Citation: 4A_440/2021 E. 11

Pour ces motifs, le recours doit être rejeté dans la mesure de sa recevabilité. Comme il apparaissait d'emblée voué à l'échec, l'une des deux conditions cumulatives pour l'assistance judiciaire fait défaut (art. 64 al. 1 LTF; sur l'absence de chances de succès du recours, cf. par ex. arrêt 4A_618/2017 du 11 janvier 2018 consid. 6; ATF 138 III 217 consid. 2.2.4; 129 I 129 consid. 2.3.1). Partant, la requête y afférente doit être rejetée. En fin de compte, le recourant supportera les frais de la présente procédure, fixés à 2'000 fr. (art. 66 al. 1 LTF), mais sera dispensé de verser des dépens à l'intimée puisqu'elle n'a pas été invitée à répondre au recours.