Citation: 1A.164/2005 15.11.2005 E. 5

Der Beschwerdeführer hätte somit zumindest teilweise obsiegt. Dies rechtfertigt es, keine Kosten zu erheben und ihm eine Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren zuzusprechen (Art. 156 und 159 OG). Den Entscheid über die Kosten und Parteientschädigungen im kantonalen Verfahren kann das Bundesgericht dagegen nach Art. 157 und Art. 159 Abs. 6 OG nur abändern, wenn es auch den Entscheid in der Sache selbst ändert (vgl. BGE 91 II 146 E. 3 S. 150). Das ist hier, wo die Sache gegenstandslos geworden ist, gerade nicht der Fall. Da allerdings der angefochtene Entscheid infolge des Rückzugs des Rechtshilfeersuchens ebenfalls gegenstandslos geworden ist, ist die Sache zur allfälligen Neuregelung der Kostenfolgen des kantonalen Verfahrens dem Strafgericht Basel-Stadt zu unterbreiten (vgl. Entscheide 1A.192/1994 vom 24. Juni 1998 E. 3 und 2A.135/1996 vom 24. Oktober 1996 E. 4). Demnach beschliesst das Bundesgericht im Verfahren nach Art. 72 BZP i.V.m. Art. 40 OG: