Citation: I 15/06 21.12.2006 E. A

C.________, née en 1960, a travaillé en Suisse en qualité d'aide de cuisine entre 1986 et 1991. De retour en Espagne, elle a exercé en tant que couturière une activité lucrative dans l'industrie du vêtement. Son emploi a pris fin le 1er juillet 2003. L'Institut national de la sécurité sociale espagnole (INSS) a reconnu à C.________ une incapacité de travail permanente et totale dès le 10 mai 2004 et l'a mise au bénéfice d'une pension d'invalidité. Le 2 juin 2004, il a transmis à la Caisse suisse de compensation une demande d'examen de son droit à des prestations de l'assurance-invalidité suisse. L'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI) a invité C.________ à remplir un questionnaire. Il a recueilli différents renseignements médicaux qu'il a soumis à l'appréciation de son service médical. Dans un avis du 10 janvier 2005, le docteur R.________ a posé le diagnostic de status après opération pour hernie discale L5-S1 en 1996 - la résonance magnétique de 2003 montrant une petite hernie discale L2-L3, L3-L4 sans récidive L5-S1 -, de fibrose cicatricielle et de cervicarthrose. Il indiquait que selon le rapport médical détaillé INSS du 4 mai 2004, la patiente présentait une incapacité de travail partielle de 20 à 30 % et que la mention de non invalide était signalée. L'activité dans la confection qu'elle avait cessée en 2003 était médicalement toujours exigible, sans aucune restriction. Par décision du 18 janvier 2005, confirmée sur opposition le 6 juin 2005, l'office AI a dénié à C.________ le droit à une rente d'invalidité.