Citation: 2C_49/2019 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal, sous suite de frais et dépens, outre l'octroi de l'assistance judiciaire, de réformer l'arrêt du 30 novembre 2018 du Tribunal cantonal et de lui accorder l'autorisation de pratiquer; subsidiairement, de renvoyer la cause audit tribunal, voire au Département de la santé pour une nouvelle décision lui octroyant une telle autorisation. Le Département de la justice, de la sécurité et de la culture de la République et canton de Neuchâtel, sur délégation du Chef du Département de la santé, ainsi que le Tribunal cantonal concluent au rejet du recours, sous suite de frais. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à déposer des observations. A.________ s'est encore prononcé par écriture du 5 mars 2019.