Citation: 9C_723/2008 26.03.2009 E. C

B.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation. Il conclut, principalement, à la reconnaissance d'un droit à une rente entière d'invalidité "et à d'autres prestations de l'assurance-invalidité" dès le 29 juin 2004, ainsi qu'à la condamnation de l'office AI au remboursement des frais de l'expertise privée. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour complément d'instruction, sous forme d'une expertise judiciaire, et nouveau jugement. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.