Citation: 1C_559/2020 E.

E.a. Dans l'intervalle et en parallèle à la procédure portant sur l'homologation de la planification du secteur "Les Esserts-Savoleyres" - décrite ci-dessus (let. D) -, les autorités cantonales compétentes ont poursuivi la procédure d'approbation de la planification globale du domaine skiable de Téléverbier SA (amputée du secteur précité), initiée par publication officielle du 19 octobre 2007 (ci-dessus, let. C). Dans ce cadre, le Service cantonal du développement territorial (SDT) a émis diverses remarques impliquant de modifier et de compléter le dossier d'homologation de la planification globale. E.b. Le 7 septembre 2012, le Département cantonal des finances, des institutions et de la santé (actuellement, Département de la sécurité, des institutions et du sport) a publié au B.O. du Valais un avis informatif concernant les modifications apportées au PAZ, aux règlements communaux et au PAD, dans le cadre de la procédure d'homologation de la planification globale du domaine skiable de Téléverbier SA. A la suite de cette publication, le 4 octobre 2012, A.________ et B.________ ont formulé des observations concernant en particulier, la piste de ski entre Savoleyres et les Esserts. Par décision du 6 février 2013 - publiée au B.O. le 22 février 2013 -, le Conseil d'Etat a approuvé le projet de planification globale du domaine skiable de Téléverbier SA et autorisé le défrichement sollicité pour la réalisation de la piste de ski susmentionnée. E.c. Le 12 mars 2013, A.________ et B.________ ont recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais. En cours de procédure, les prénommés ont précisé ne s'en prendre qu'à la partie inférieure de la piste de ski, à partir du lieux-dit Les Planards (station intermédiaire). L'effet suspensif accordé au recours a été levé dans cette mesure. Une convention a par ailleurs été conclue, le 23 décembre 2013, entre les prénommés et Téléverbier SA sur une variante de tracé; A.________ et B.________ ont toutefois déclaré ne pas retirer leur recours tant que la variante convenue ne serait pas homologuée. Reprenant l'instruction, la cour cantonale a, par arrêt séparé (cf. let. D ci-dessus) du 31 août 2020, déclaré irrecevable le recours formé par A.________ et B.________. Le Tribunal cantonal a en substance retenu que la piste reliant Savoleyres aux Esserts était comprise dans la procédure de planification globale du domaine skiable de Téléverbier SA. Or, le tracé de celle-ci n'avait pas été modifié depuis la mise à l'enquête du projet, le 19 octobre 2007 (cf. ci-dessus, let. C), au cours de laquelle les prénommés n'avaient pas formé opposition; ils étaient partant forclos; ils ne pouvaient en particulier se prévaloir des observations formulées à la suite de la publication informative du 7 septembre 2012.