Citation: 8C_37/2020 E. 1.2

1.2. Tant la Chambre patrimoniale cantonale que la Cour d'appel civile ont examiné si les parties étaient liées par un rapport de droit public engendrant l'application des principes y relatifs. Toutes deux ont considéré que tel était le cas et que les tribunaux civils ordinaires étaient compétents en vertu de l'art. 3 al. 3 de la loi cantonale sur la juridiction du travail (LJT; BLV 173.61), qui prévoit que sous réserve de dispositions contraires, notamment celles prévues par la loi sur le personnel de l'État de Vaud (LPers-VD; BLV 172.31), les personnes engagées par contrat d'une collectivité publique ou d'un établissement public peuvent saisir les autorités compétentes en matière de juridiction du travail, soit la Chambre patrimoniale cantonale lorsque la valeur litigieuse est supérieure à 100'000 fr. (art. 2 al. 1 let. c LJT). L'intimée soutient, comme elle l'avait fait en instance cantonale, que les rapports de travail liant les parties ne relèveraient pas du droit public mais du droit privé. Elle n'aurait pas recouru au Tribunal fédéral contre l'arrêt de la Cour d'appel civile car elle n'aurait pu le faire que pour critiquer l'application du droit faite par les juges cantonaux sans pour autant critiquer le résultat auquel ils sont parvenus; or un tel recours sur les motifs aurait été irrecevable. Cela ne la priverait toutefois pas de faire valoir dans sa réponse au recours un argument tiré du droit applicable qu'elle avait déjà soulevé en instance cantonale. Contrairement à ce qu'elle affirme, l'intimée aurait parfaitement pu recourir contre l'arrêt de la Cour d'appel civile - dans son dispositif et non seulement dans ses motifs - en tant que celui-ci la condamne à payer au recourant un montant de 10'000 fr. à titre d'indemnité pour la violation de son droit d'être entendu. En effet, comme elle le relève elle-même, il n'aurait pas pu être question d'une telle indemnisation si les rapports de travail entre les parties avaient été soumis au droit privé. Dès lors que l'intimée n'a pas recouru contre l'arrêt cantonal qui a retenu que les rapports entre les parties étaient régis par le droit public sur la base d'une interprétation du droit public cantonal, et que le Tribunal fédéral ne peut examiner la violation de droits fondamentaux ainsi que celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal que si ce grief a été invoqué et motivé par le recourant (art. 106 al. 2 LTF), il n'y a pas lieu de revenir sur cette question.