Citation: 5A_853/2016 E. A

A.a. Par acte de vente du 14 juillet 2004, C.C._______ et D.D.________ (devenue C.________ par mariage le 10 décembre 2004) ont acquis en copropriété, chacun pour une demie, la parcelle n° 4760 de la Commune de U.________. A.b. Le 17 septembre 2004, les copropriétaires ont signé une offre de crédit établie le 13 du même mois par la Banque A.________. Ce contrat prévoyait qu'ils étaient au bénéfice d'une limite de crédit de construction en compte courant augmentée à hauteur de 715'000 fr. et que le taux des intérêts débiteurs était fixé à 3,65%. Il imposait, à titre de garantie, la cession en propriété par les copropriétaires d'une cédule hypothécaire au porteur en 1 er rang, à augmenter à 655'000 fr., grevant la parcelle n° 4760. Par acte du même jour, les copropriétaires ont cédé à la Banque A.________, à titre de garantie, la propriété de la cédule hypothécaire au porteur en 1er rang de 655'000 fr. en vue d'assurer le remboursement des prétentions que la banque avait ou aurait contre eux " en vertu du crédit/limite d'engagement de 715'000 fr. confirmé par lettre du 13 septembre 2004, ainsi que de ses modifications et renouvellements ultérieurs, et des autres engagements résultant des relations d'affaires entre la Banque A.________ et le débiteur dont ce dernier pourrait se trouver redevable ou garant en faveur de la Banque A.________ ". Le 13 octobre 2004, le conservateur du registre foncier d'Aigle a établi la cédule hypothécaire au porteur n° xxxx/xxxxxx d'un montant de 655'000 fr. grevant la parcelle n° 4760 de la Commune de U.________. Ce titre prévoyait notamment que, moyennant un préavis de six mois, le créancier ou le débiteur pouvait dénoncer en tout temps le prêt au remboursement total ou partiel, que les intérêts et échéances étaient fixés d'entente entre parties et qu'un taux maximum de 10% l'an était inscrit au registre foncier. Il était encore précisé que la cédule était de premier rang. A.c. Par offre de crédit du 25/30 juillet 2005, la Banque A.________ a accordé aux copropriétaires un complément temporaire de 110'000 fr. depuis le 16 juillet 2005 jusqu'au 30 septembre 2005. L'acte indiquait une limite de crédit de 715'000 fr., un taux d'intérêt de 3,65% l'an et mentionnait que " cet engagement présente un solde débiteur de CHF 853'783.05 à ce jour, intérêts, commission et frais depuis le 1er juillet 2005 en sus ". A.d. A.d.a. Par courrier du 7 février 2006, la Banque A.________ a signifié aux copropriétaires que plusieurs compléments temporaires de la limite de crédit leur avaient été octroyés sans être remboursés, que leur compte présentait un dépassement de 163'127 fr. 30 et qu'elle leur fixait un délai pour régulariser cette situation. Elle a précisé que le taux d'intérêt se verrait ajusté à 5,65% l'an, plus une commission trimestrielle de 0,25% sur le solde débiteur le plus élevé à partir du 15 février 2006, puis à 7,65% l'an, plus une commission trimestrielle de 0,25% sur le solde débiteur le plus élevé à partir du 15 mai 2006. Par courriers recommandés adressés le 19 mai 2006 aux copropriétaires, la Banque A.________ a résilié le contrat de prêt et dénoncé au remboursement la cédule hypothécaire n° xxxx/xxxxxx. Pour le surplus, elle a mis en demeure les débiteurs de lui faire parvenir jusqu'au 24 novembre 2006 le montant de 892'988 fr., représentant le solde de son crédit au 31 mars 2006, plus intérêt au taux de 5,65% l'an sur 715'000 fr. du 1 er avril au 14 mai 2006, puis de 7,65% l'an à partir du 15 mai 2006, 10% l'an sur le surplus, plus la commission trimestrielle de 0,25% sur le solde débiteur le plus élevé. A.d.b. Le 22 février 2007, la Banque A.________ a fait notifier aux copropriétaires des commandements de payer, poursuites en réalisation de gage immobilier, par lesquels elle a requis le paiement de 655'000 fr. plus intérêt à 10% l'an dès le 20 février 2004. Les commandements de payer mentionnaient comme cause de l'obligation: " Capital dû sur la cédule hypothécaire n° xxxx/xxxxxx du registre foncier d'Aigle, grevant en 1 er rang la parcelle décrite, dénoncée au remboursement par lettre recommandée avec accusé de réception du 19.05.2006. " Les copropriétaires ont formé opposition totale aux commandements de payer. Ils ont contesté la créance et le droit de gage.