Citation: 5P.344/2001 17.05.2002 E. 1

1.- a) Formé en temps utile contre une décision qui arrête, en dernière instance cantonale (art. 44 al. 2 de la loi genevoise sur la profession d'avocat [LPAv/GE]), les honoraires d'avocat (ATF 93 I 116 consid. 1 p. 120 et la jurisprudence citée), le présent recours est recevable de ce chef. b) Dans la procédure de recours de droit public, la partie adverse n'a aucun droit de disposition sur l'objet du litige (Marti, Die staatsrechtliche Beschwerde, 4e éd., p. 53 n. 70 et p. 144 n. 259); elle ne peut que conclure à l'irrecevabilité ou au rejet du recours, et critiquer les points de l'acte attaqué qui lui sont défavorables (ATF 115 Ia 27 consid. 4a p. 30; 101 Ia 521 consid. 3 p. 525), sans pouvoir prendre de conclusions propres sur le fond (ATF 109 Ia 169 consid. 3a p. 170; 107 Ia 269 consid. 1 p. 271). Sont dès lors irrecevables les conclusions de l'intimé qui, au delà du rejet du recours, visent à la confirmation de la décision attaquée. c) Saisi d'un recours de droit public, le Tribunal fédéral n'examine que les griefs d'ordre constitutionnel invoqués et suffisamment motivés dans l'acte de recours (art. 90 al. 1 let. b OJ; ATF 127 I 38 consid. 3c p. 43). En l'espèce, la recourante déclare se fonder sur les garanties offertes par les art. 29 al. 1 et 2, 30 al. 1 Cst. et 6 § 1 CEDH, mais développe son argumentation essentiellement sous l'angle de l'arbitraire. Seul ce grief est donc recevable, les autres étant insuffisamment motivés. d) Dans un recours de droit public pour arbitraire, l'invocation de faits ou de moyens de preuve nouveaux est exclue (ATF 120 Ia 369 consid. 3b p. 374; 119 Ia 88 consid. 1a p. 90/91; 118 III 37 consid. 2a p. 39 et les arrêts cités). Le Tribunal fédéral s'en tient donc généralement à l'état de fait sur lequel la décision attaquée est fondée, à moins qu'il ne soit établi que l'autorité cantonale a constaté des faits inexactement ou incomplètement (ATF 118 Ia 20 consid. 5a p. 26 et l'arrêt cité). Les compléments ou précisions que les parties entendent apporter au déroulement des faits sont donc irrecevables, sous réserve des moyens qui font l'objet d'un grief de violation de la Constitution motivé conformément aux exigences découlant de l'art. 90 al. 1 let. b OJ (cf. ATF 125 I 492 consid. 1b p. 495 et les arrêts cités).