Citation: 4A_686/2012 E. C

Mit Eingabe vom 16. November 2012 führt die X.________ AG (Beschwerdeführerin) gegen das Urteil des Obergerichts von Appenzell Ausserrhoden von 21. Mai 2012 Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht mit dem Antrag, den angefochtenen Entscheid aufzuheben, die Unzuständigkeitseinrede abzuweisen und festzustellen, dass die Gerichte des Kantons Appenzell Ausserrhoden zur Beurteilung der Forderung der Beschwerdeführerin zuständig seien; eventualiter sei das Verfahren an die Vorinstanz zur Entscheidung, insbesondere zur Durchführung eines Beweisverfahrens, zurückzuweisen. Mit Beschwerdeantwort vom 31. Januar 2013 beantragt die Tschechische Republik (Beschwerdegegnerin) Abweisung der Beschwerde, soweit Eintreten. Die Vorinstanz verzichtete auf Stellungnahme. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.