Citation: 5A_820/2023 E. 7

En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recours étant d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire de la recourante ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Autant qu'elle n'est pas sans objet, la requête d'assistance judiciaire de l'intimé est admise (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires sont mis à la charge de la recourante, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Une indemnité de 500 fr. à verser à titre de dépens est mise à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF), l'intimé n'ayant pas été invité à se déterminer sur le fond mais ayant obtenu gain de cause s'agissant de l'effet suspensif; au cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés, la Caisse du Tribunal fédéral versera au conseil de l'intimé une indemnité de 500 fr. à titre d'honoraires de conseil d'office (art. 64 al. 2 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :