Citation: 9C_480/2021 E. A

A.a. Le 30 mars 2016, A.________ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en invoquant une cervico-discarthrose. Par décision du 5 octobre 2016, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité et à des mesures professionnelles, faute d'invalidité. Tout en admettant que la reprise de l'activité d'aide-boucher n'était plus envisageable, l'office AI a retenu que l'assuré conservait une capacité de travail entière dans une activité adaptée qui lui permettait de réaliser un revenu excluant toute perte de gain. La décision administrative n'a pas été contestée, alors qu'une aide au placement avec une orientation professionnelle a été mise en place. A.b. A.________ a déposé une nouvelle demande de prestations le 14 novembre 2018. Après avoir recueilli des renseignements médicaux, l'office AI a mis en oeuvre un examen clinique rhumatologique et psychiatrique auprès de son Service médical régional (SMR). Dans leur rapport du 27 mars 2020, les docteurs B.________, spécialiste en médecine physique et réadaptation, et C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie ont diagnostiqué, avec répercussion sur la capacité de travail, des cervico-dorso-lombalgies chroniques non spécifiques avec discopathies protrusives prédominant en C4-C5, C5-C6, D12-L1, L1-L2, et L4-L5. Ils ont fait état notamment d'un trouble anxieux et dépressif mixte (F41.2) sans répercussion sur la capacité de travail. Ils ont conclu que la capacité de travail restait nulle dans l'activité habituelle d'aide-boucher, mais était entière dans une activité adaptée. Contestant le projet de décision de l'office AI du 17 avril 2020, selon lequel la demande serait rejetée, l'assuré a produit de nouveaux rapports médicaux, dont celui du docteur D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 26 mai 2020. Ce médecin a diagnostiqué un trouble dépressif récurrent moyen (F33.1) entraînant une incapacité totale de travail (cf. rapport du 1er mai 2019). Par décision du 24 août 2020, l'office AI a rejeté la demande de prestations, au motif qu'il n'avait pas constaté d'aggravation de l'état de santé et que l'assuré ne présentait pas d'invalidité.