Citation: 4A_189/2023 E. B

B.a. Au bénéfice d'une autorisation de procéder datée du 25 mai 2020, l'employée a déposé devant le Tribunal civil régional du Littoral et du Val-de-Travers, le 25 août 2020, une demande dirigée contre l'employeuse et tendant principalement au constat de la nullité de la résiliation de son contrat de travail, faute de convocation et d'accord du conseil d'administration de la société, et à sa condamnation à lui verser la somme de 72'831 fr. 55 brut à titre de salaire dès la mi-septembre 2019 - somme qu'elle augmentera par la suite à 222'376 fr. 55 brut plus intérêts pour couvrir le salaire jusqu'en avril 2022 -, subsidiairement au constat du caractère abusif de son licenciement et au paiement de 83'947 fr. 80 brut; en tout état de cause à ce que la défenderesse soit condamnée à lui verser 16'607 fr. brut à titre de gratification pour 2019 et à lui remettre un certificat de travail conforme à un projet de son crû. Dans sa réponse, la défenderesse a reconnu devoir à la demanderesse la somme de 13'285 fr. brut à titre de gratification pour 2018 et a conclu au rejet de la demande pour le surplus. Lors de l'audience subséquente, la défenderesse s'est engagée à délivrer sans retard à la demanderesse un certificat de travail conforme à une annexe à la demande. N'ayant pas reçu le certificat de travail qu'elle réclamait, la demanderesse a déposé une requête d'exécution le 23 août 2021, à laquelle la défenderesse s'est opposée, au motif que l'accord passé le 5 mai précédent ne l'obligeait pas à délivrer un certificat correspondant au mot près à ce que demandait son ancienne employée. Par décision du 9 février 2022, le Tribunal civil a ordonné la délivrance du document requis et la défenderesse s'est apparemment exécutée. Par jugement du 24 octobre 2022, le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers a condamné la défenderesse à payer à la demanderesse la somme brute de 13'285 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 1er janvier 2019, à titre de gratification pour 2018; il a rejeté toute autre ou plus ample conclusion. B.b. Par arrêt du 24 février 2023, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a rejeté l'appel formé par l'employée. Ses motifs seront évoqués dans les considérants en droit du présent arrêt, dans la mesure où ceci se révèle nécessaire à la discussion des griefs de la recourante.