Citation: 5A_880/2015 E. B

B.a. Mit Gesuch vom 19. Dezember 2013 gelangte A.________ an das Bezirksgericht Schwyz. Er beantragte, das Scheidungsurteil aus den USA vorfrageweise anzuerkennen und zu vollstrecken. In der Sache will er den gerichtlichen Vollstreckungsbefehl erwirken, das auf B.________ lautende Wertschriftendepot Nr. xxx bei der Bank C.________, Filiale U.________, nach den Vorgaben des Scheidungsurteils (Bst. A) hälftig zu teilen und die Vermögensanteile auf sein Konto bei der Bank D.________ SA in V.________ zu übertragen. B.b. Zusätzlich zum Gesuch um Anerkennung und Vollstreckung (Bst. B.a) verlangte A.________, das besagte Wertschriftendepot im Sinne einer sichernden Massnahme superprovisorisch ohne Anhörung von B.________ sperren zu lassen. Am 20. Dezember 2013 erliess die Einzelrichterin gegenüber B.________ superprovisorisch ein strafbewehrtes Verbot, über das Wertschriftendepot zu verfügen. Gegenüber der erwähnten Bank errichtete sie eine entsprechende Kontosperre. Nach der Hauptverhandlung vom 12. Juni 2014 reduzierte die Einzelrichterin die Anordnungen auf die Hälfte des Bestandes des Wertschriftendepots (Verfügung vom 2. Juli 2014). Auf A.________s Beschwerde hin änderte das Kantonsgericht Schwyz die Sicherungsmassnahme mit Beschluss vom 24. Oktober 2014 in dem Sinne ab, dass der Frau untersagt wurde, ohne gerichtliche Anweisung oder schriftliches Einverständnis beider Parteien über mehr als die Hälfte des Nettovermögens (per 20. Dezember 2013) des Wertschriftendepots zu verfügen. In gleicher Weise verbot das Kantonsgericht B.________, das Wertschriftendepot mit weiterem Fremdkapital zu belasten. Die Kontosperre wurde entsprechend abgeändert. A.________ gelangte darauf an das Bundesgericht. Er hielt daran fest, mit dem verlangten Verfügungsverbot und der Kontosperre ohne Einschränkung das ganze Wertschriftendepot zu erfassen. Das Bundesgericht trat nicht auf die Beschwerde ein (Urteil 5A_850/2014 vom 1. Mai 2015). B.c. Schon am 18. Dezember 2014 hatte die Einzelrichterin am Bezirksgericht Schwyz das Gesuch um Anerkennung und Vollstreckung des amerikanischen Scheidungsurteils abgewiesen. A.________ erhob darauf Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz. Dieses wies das Rechtsmittel ab und bestätigte die einzelrichterliche Verfügung (Beschluss vom 30. September 2015).