Citation: 4A_493/2018 E. B

B.a. Le 7 novembre 2014, A.________ a déposé une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, dans le but de faire interdire à la banque X.________ de transmettre les données litigieuses à la connaissance des autorités américaines. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 10 novembre 2014 et ordonnance de mesures provisionnelles du 17 février 2015, le Président du Tribunal de prud'hommes a en substance interdit à la banque de transmettre les données. Le 28 avril 2015 (puis le 17 août 2015, dans une demande rectifiée), A.________ a ouvert action contre la banque devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne, concluant à ce qu'il soit fait interdiction à celle-ci, sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP, de transmettre, de communiquer ou de porter à la connaissance de tiers, notamment du DoJ, des données concernant le demandeur ou toute autre information pouvant mener un tiers à l'identifier. La banque défenderesse a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 17 janvier 2017, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a fait interdiction à la banque défenderesse de transmettre, de communiquer ou de porter à la connaissance de tiers, notamment du DoJ, des données concernant le demandeur ou toute autre information pouvant mener un tiers à l'identifier, sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité (sur la portée de l'interdiction, cf. infra consid. 3.7). B.b. Par arrêt du 3 août 2018, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par la banque défenderesse et confirmé le jugement attaqué.