Citation: I 207/04 23.06.2004 E. A.a

A.a.a K.________, née en 1971, est titulaire d'une demi-rente de l'assurance-invalidité et d'une rente pour enfant, allouées avec effet dès le 1er décembre 1994 par l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après : office AI) sur la base d'un taux d'invalidité de 50 % (décision du 17 novembre 1997). L'office AI se fondait notamment sur une expertise réalisée par le docteur M.________, psychiatre, qui attestait un syndrome somatoforme douloureux persistant (dorsalgies psychogènes) et décrivait une personnalité infantile, immature et histrionique (rapport du 18 février 1997). L'assurée interjeta un recours devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre cette décision, en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité et d'une rente pour enfant correspondante. A la suite de la naissance d'un deuxième enfant, l'office AI a alloué à l'assurée une nouvelle rente pour enfant, également fondée sur un taux d'invalidité de 50 % (décision du 21 février 2000). Cette décision fut également déférée au Tribunal des assurances du canton de Vaud par l'assurée. A.a.b Une expertise judiciaire fut réalisée à la Policlinique médicale U.________ (rapport du 17 octobre 2000), dans laquelle les experts firent état d'une incapacité de travail de 50 % en raison des troubles d'ordre psychique déjà retenus par le docteur M.________. A la suite de cette expertise, K.________ déclara retirer les recours interjetés contre les décisions de l'office AI des 17 novembre 1997 et 21 février 2000. A.b Dans le cadre d'une procédure de révision du droit à la rente, le docteur F.________, médecin traitant de l'assurée, a notamment fait état d'une incapacité de travail de 75 % en raison de lombosciatalgies chroniques (rapport du 29 mai 2001, et annexe à ce rapport, du 1er juin 2001). Par décision du 18 septembre 2002, l'office AI a toutefois considéré que l'incapacité de travail de l'assurée restait de 50 % et a maintenu la demi-rente d'invalidité et les rentes pour enfants allouées initialement. Il se fondait notamment un rapport établi par les médecins du Service médical régional AI du Léman (ci-après : SMR) au terme d'un examen pluridisciplinaire (rapport du 11 juin 2002).