Citation: 1P.179/2001 01.05.2001 E. B

B.- Par acte du 6 mars 2001, A.________ a formé un recours de droit public auprès du Tribunal fédéral contre ce jugement, dont elle demande l'annulation. Invoquant l'art. 29 al. 1 et 2 Cst. , elle reproche à la cour cantonale d'avoir commis un déni de justice formel et violé son droit d'être entendue en examinant sa demande de récusation uniquement au regard du droit cantonal de procédure. Elle lui fait en outre grief d'avoir violé son droit à un tribunal impartial, tel qu'il est garanti aux art. 30 al. 1 Cst. , 6 CEDH et 14 du Pacte ONU II, en refusant de voir une cause objective de récusation dans l'existence d'une procédure pendante divisant un tiers également représenté par son avocat d'avec le frère de la juge visée par la requête. Elle prétend enfin que sa demande de récusation n'était soumise à aucun délai en vertu de l'art. 26 aCPC val. et que la cour cantonale aurait fait une application arbitraire du droit cantonal en la considérant comme tardive. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son jugement. La Juge cantonale C.________ a renoncé à se déterminer. B.________ s'en rapporte à justice, en concluant à la prise en charge des frais et de ses dépens par la recourante.