Citation: 4A_635/2023 E. C

Der Gesuchsgegner beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen und "staatsrechtlicher Beschwerde", der kantonsgerichtliche Entscheid sei aufzuheben und die Sache an den Einzelrichter am Kantonsgericht zurückzuweisen, "damit er sich mit der Sache befassen und korrekt entscheiden [könne]". Er ersucht in einer separaten Eingabe um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung. Während der Einzelrichter am Kantonsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet, trägt die Beschwerdegegnerin auf Abweisung der Beschwerde an, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Parteien replizierten und duplizierten unaufgefordert. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung wurde am 18. Januar 2024 präsidialiter entsprochen.