Citation: 2C_1039/2013 E. A

A.a. A.________ SA (ci-après: la Société), dont l'administrateur unique est B.________ et le directeur C.________, est une société anonyme avec siège à F.________, active dans le domaine de la construction et de la rénovation. A.b. Le 28 octobre 2008, la Société a été condamnée pour avoir employé trois travailleurs étrangers qui n'étaient pas en possession des autorisations requises par la loi. La Société a été sommée de respecter les procédures applicables en cas d'engagement de main-d'oeuvre étrangère, sous menace de rejet de ses futures demandes d'admission de travailleurs étrangers pour une durée allant de un à douze mois. Le 16 juin 2011, la Société a été à nouveau sanctionnée pour avoir employé un travailleur étranger sans autorisation de travail. Elle a fait l'objet d'une décision d'interdiction d'engager des travailleurs étrangers pour une durée de trois mois. La Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) a rejeté le recours formé par l'intéressée contre cette décision, par arrêt du 27 juin 2012. A.c. Par contrat de travail du 12 février 2013, la Société a engagé D.________ en qualité de plâtrier pour une durée indéterminée à compter du 1 er mars 2013. Le salaire mensuel brut, payable douze fois l'an, a été fixé à 4'100 fr. Le même jour, la Société a sollicité la délivrance d'un permis de séjour avec activité lucrative en faveur du prénommé. Dans le formulaire, la Société a indiqué que D.________ était de nationalité kosovare. Par décision du 28 mars 2013, le Service de l'emploi du canton de Vaud (ci-après: le Service de l'emploi) a refusé de délivrer l'autorisation de séjour sollicitée. A.d. Parallèlement, le 6 mars 2013, un contrôle de chantier sur lequel oeuvrait la Société a montré que D.________, originaire du Kosovo, travaillait pour le compte de celle-ci sans être au bénéfice d'une autorisation de travail. Par courrier du 25 mars 2013, le Service de l'emploi a interpellé la Société afin qu'elle se détermine sur les faits qui lui étaient reprochés. La Société n'a pas répondu dans le délai imparti. Par courrier électronique du 9 avril 2013, le Bureau des étrangers de la Ville de Lausanne (ci-après: le Bureau des étrangers), sous la plume de E.________, a informé le Service de l'emploi que "le document d'identité 'italien', remis par D.________ à son employeur, se présent[ait] comme une carte d'identité italienne courante avec une mention au dos" et que "même [...] le Bureau des étrangers, qui av[ait] l'habitude de tenir des pièces d'identité entre [ses] mains, dev[ait] être particulièrement attentif[...], entre autres, avec les documents italiens". Le Bureau des étrangers a précisé que, au vu des circonstances, l'employeur lui paraissait de bonne foi. Il a ajouté avoir informé la Société de la "nationalité réelle" de son employé par courrier du 6 mars 2013 et que, à la suite de cette annonce, D.________ avait été immédiatement licencié.