Citation: 1C_484/2014 E. 7

Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerde abzuweisen ist, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Ausgang sind die Gerichtskosten der Einwohnergemeinde Entlebuch aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese verfolgt ein Vermögensinteresse, weshalb sie nicht von der Tragung von Gerichtskosten befreit ist (Art. 66 Abs. 4 BGG; Urteil 1C_141/2013 vom 5. September 2013 E. 6, in: SJ 2014 I S. 129). Zudem hat sie der Beschwerdegegnerin eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).