Citation: 2A.77/2000 08.05.2000 E. D

D.- Agissant par la voie du recours de droit administratif, X.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif du 19 janvier 2000, une autorisation de séjour lui étant accordée et, subsidiairement, d'annuler l'arrêt précité, le dossier de la cause étant renvoyé à l'autorité intimée pour nouvelle instruction et nouveau jugement dans le sens des considérants. X.________ requiert une mesure d'instruction et sollicite l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif conclut au rejet du recours, en se référant à l'arrêt attaqué. Le Service de la population du canton de Vaud, dont l'Office cantonal fait partie, s'en remet aux déterminations de l'autorité intimée. Au nom du Département fédéral de justice et police, l'Office fédéral des étrangers propose de rejeter le recours.