Citation: 4A_504/2008 06.07.2009 E. D

Der Beschwerdeführer beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen vom 5. November 2008, den Beschluss des Obergerichts vom 1. Oktober 2008 vollumfänglich aufzuheben. Es sei festzustellen, dass die angefochtene Kündigung vom 25. April 2008 per 31. Mai 2008 unwirksam sei. Das Ausweisungsbegehren der Beschwerdegegnerin sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.