Citation: 2A.431/2001 15.01.2002 E. D

D.- Il 1° ottobre 2001 A.A.________ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un ricorso di diritto amministrativo con il quale chiede l'annullamento della citata decisione cantonale e il rilascio di un permesso di dimora a favore del marito B.A.________. Censura la violazione dell'art. 17 cpv. 2 della legge federale concernente la dimora e il domicilio degli stranieri, del 26 marzo 1931 (LDDS; RS 142. 20) e dell'art. 8 della Convenzione europea per la salvaguardia dei diritti dell'uomo e delle libertà fondamentali, del 4 novembre 1950 (CEDU; RS 0.101). Domanda pure di essere messa al beneficio dell'assistenza giudiziaria con gratuito patrocinio. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nel proprio giudizio. Dal canto loro, sia il Consiglio di Stato ticinese che l'Ufficio federale degli stranieri chiedono che il gravame sia respinto. Consderando in diritto :