Citation: 6B_798/2021 E. C

A.________ führt Beschwerde in Strafsachen. Er beantragt, er sei von den Vorwürfen der mehrfachen Vergewaltigung, der mehrfachen sexuellen Nötigung und der mehrfachen sexuellen Handlungen mit einem Kind freizusprechen und es sei demgemäss das Urteil des Appellationsgerichts in diesen Punkten aufzuheben. Des Weiteren sei die Verurteilung zur Zahlung einer Genugtuung sowie einer Parteientschädigung an B.________ aufzuheben. Eventualiter sei er zu einer bedingten Geldstrafe von 60 Tagessätzen à Fr. 30.-- mit einer Probezeit von zwei Jahren sowie einer Genugtuungszahlung von Fr. 2'000.-- zu verurteilen. Die Gerichts- und Verfahrenskosten seien ihm nicht aufzuerlegen, eventualiter seien diese entsprechend der Freisprüche mindestens im Umfang von 2/3 zu reduzieren. Für den Fall der Kostenauferlegung ersucht A.________ um unentgeltliche Rechtspflege. B.________ sowie die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt beantragen begründet, die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Stellungnahme, beantragt jedoch, die Beschwerde abzuweisen. Der Beschwerdeführer reichte eine Replik ein. Die kantonalen Akten wurden antragsgemäss beigezogen.