Citation: 2C_604/2019 E. A

A.a. A.________, ressortissant portugais né en 1958, a épousé en 1985 une compatriote née en 1962; ils ont une fille majeure vivant au Portugal. A.b. Par jugement rendu le 2 décembre 1994 par le Tribunal suprême de justice de Porto, A.________ a été condamné à une peine privative de liberté de quatorze ans (moins vingt-et-un mois pour lesquels il a obtenu une grâce) pour " homicide volontaire ". L'intéressé s'est évadé de l'établissement pénitentiaire portugais dans lequel il purgeait sa peine le 6 avril 1996. Alors en cavale, il est entré en Suisse le 1er mars 2002 et y a obtenu par la suite une autorisation d'établissement des autorités vaudoises, dont le délai de contrôle était fixé au 16 mai 2011 (cf. autorisation d'établissement au dossier du Service de la population du canton de Vaud; art. 105 LTF). Son épouse l'y a rejoint en 2003 et y réside depuis lors, aujourd'hui au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Le 28 janvier 2009, l'intéressé a réintégré une prison au Portugal. Le 28 janvier 2014, il a été condamné dans ce pays pour son évasion à neuf mois de prison ferme. Il a bénéficié de la libération conditionnelle le 5 octobre 2017, l'échéance de sa peine étant fixée au 5 décembre 2019. Le jugement de libération conditionnelle, rendu le 28 septembre 2017, imposait notamment à l'intéressé qu'il réside au Portugal pour une durée maximale d'un mois avant de se rendre en Suisse auprès de son épouse.