Citation: 8C_501/2014 E. A

A.a. A.________, né en 1961, était employé comme chef d'équipe par l'entreprise B.________ SA. Le 26 août 2005, il a été victime d'un accident de travail: alors qu'il se trouvait sur un échafaudage, il a glissé et est tombé en arrière sur l'encadrement de la fenêtre du bâtiment. Les investigations réalisées ont mis en évidence une fracture des apophyses transverses droites de L1 et L2. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle A.________ était obligatoirement assuré, a pris en charge le cas. A l'issue d'un premier séjour à la Clinique C.________, au cours duquel un CT lombaire a montré une consolidation des fractures et de petites hernies intraspongieuses dans les plateaux adjacents L1-L2, l'assuré a repris son travail à 50 % le 6 mars 2006. Il a accompli un second séjour à la Clinique C.________ du 25 octobre au 5 décembre 2006 en raison de douleurs persistantes irradiant de la fesse droite au membre inférieur droit et de plaintes sur le plan urinaire et sexuel. Selon les praticiens de cet établissement, les douleurs actuelles de l'assuré étaient sans rapport avec les fractures initiales; sa capacité de travail était entière dans une activité adaptée. Le 20 février 2007, le docteur D.________, médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à un examen final. Il a constaté que l'assuré avait récupéré une bonne mobilité avec toutefois de légères douleurs dans la fesse droite. Vu l'absence de déficit neurologique aux membres inférieurs, il a conclu que la responsabilité de la CNA n'était plus engagée. Par décision du 27 février 2007, celle-ci a mis un terme à ses prestations avec effet au 11 mars 2007. Cette décision est entrée en force après le retrait de l'opposition formée par l'assureur-maladie de l'assuré. A.b. Le 21 janvier 2010, par l'intermédiaire de son assurance de protection juridique E.________, A.________ s'est adressé à la CNA en l'informant qu'une instruction auprès de l'assurance-invalidité était en cours et en lui demandant de rouvrir son dossier. La CNA a refusé, en renvoyant à sa décision du 27 février 2007. Dans une nouvelle correspondance du 29 janvier 2010, l'assurance E.________ a précisé qu'elle entendait annoncer une aggravation de l'état de santé de l'intéressé, et invitait la CNA à prendre contact avec le docteur F.________. L'assureur-accident a répondu le 10 février 2010 qu'il n'allait pas donner suite vu que les atteintes de l'accident du 26 août 2005 étaient guéries. A.c. Le 1 er décembre 2010, A.________, représenté cette fois par un avocat, a réitéré sa demande de réexamen. La CNA lui a transmis ses courriers précédents, en indiquant que le cas avait été clos par sa décision du 27 février 2007 (lettre du 8 décembre 2010). A.d. Le 8 février 2012, le prénommé s'est derechef adressé à la CNA par l'intermédiaire du même avocat, en faisant valoir que son état de santé s'était aggravé et que des investigations menées auprès du docteur F.________ mettaient en évidence un lien de causalité entre ses troubles et l'accident assuré. Il a produit plusieurs pièces médicales à l'appui de sa demande, dont un rapport établi le 19 janvier 2012 par la professeure G.________ faisant état d'un traumatisme crânio-cérébral en date du 17 juin 2011. Il a également demandé à la CNA de rendre une décision attaquable en cas de refus. Interprétant cette lettre comme étant une demande de révision procédurale de sa décision du 27 février 2007, la CNA a refusé d'entrer en matière. Elle a également nié que sa responsabilité pût être engagée pour un éventuel accident survenu le 17 juin 2011, l'intéressé n'étant plus assuré auprès d'elle (décision du 8 mars 2012, confirmée sur opposition le 20 juillet suivant).