Citation: 8C_67/2022 E. A

A.a. Die am 11. Oktober 1955 geborene A.________ bezieht seit 1. November 2019 eine ordentliche Altersrente der AHV (Verfügung der Schweizerischen Ausgleichskasse [SAK] vom 7. Oktober 2019). Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz oder Beschwerdeführerin) sprach A.________ für die dauerhaften Folgen des obligatorisch versicherten Unfalles vom 19. März 1996 eine Invalidenrente von 50 % für die Zeit vom 1. März 1998 bis 31. Oktober 2019 und von 33 % ab 1. November 2019 sowie eine Integritätsentschädigung von 15 % zu (erste Verfügung vom 21. September 2005). A.b. In Bezug auf die von A.________ nach einem - ebenfalls bei der Allianz versicherten - Unfall vom 7. Oktober 2001 geklagten Beschwerden verneinte die Allianz deren Unfalladäquanz ab 1. Juni 2003 und verzichtete auf die Rückforderung der bereits bis zum 31. Mai 2004 ausgerichteten Taggelder (zweite Verfügung vom 21. September 2005). A.c. Hinsichtlich der nach dem Ereignis vom 27. Juni 1999 aufgetretenen Beschwerden der A.________ verneinte die dafür nach UVG grundsätzlich zuständige Zürich Versicherungs-Gesellschaft mangels eines natürlichen und adäquaten Kausalzusammenhanges ihre Leistungspflicht (letztinstanzlich bestätigt mit Urteil 8C_325/2008 vom 17. Dezember 2008). A.d. Nach Kenntnisnahme von der Verfügung der SAK vom 7. Oktober 2019 zog die Allianz ihre erste Verfügung vom 21. September 2005 in Wiedererwägung und stellte die Rentenleistungen per 30. November 2019 mangels Unfallkausalität der darüber hinaus geltend gemachten Folgen des Unfalles vom 19. März 1996 ein (Verfügung vom 26. November 2019). Die Allianz wies die Einsprache der A.________ ab (Dispositiv-Ziffer 1) und sprach deren Rechtsvertreter in Bewilligung der unentgeltlichen Rechtsverbeiständung eine pauschale Entschädigung von Fr. 2'500.- nebst Spesen und Mehrwertsteuer zu (Dispositiv-Ziffern 2 und 3 des Einspracheentscheids vom 26. November 2020).