Citation: 1C_78/2007 20.09.2007 E. B

Mit Eingabe vom 3. Mai 2007 führen die Eheleute A.________, B.________, C.________ und D.________ Beschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen, der Entscheid der Direktion vom 19. März 2007 sei als unzweckmässig aufzuheben und der Uferweg sei in zwei bezeichneten Abschnitten nicht am Seeufer, sondern hinter dem Siedlungsgebiet zu erstellen. Ferner sei Art. 31 Abs. 2 der Überbauungsvorschriften aufzuheben. Sie rügen eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots und des Verhältnismässigkeitsprinzips. Die Direktion beantragt in der Vernehmlassung vom 23. Mai 2007, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Das Amt hat nach Angabe der Direktion auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Einwohnergemeinde Lüscherz hat sich nicht vernehmen lassen. Die Beschwerdeführer haben, innert zweimal erstreckter Frist, mit Eingabe vom 29. August 2007 repliziert.