Citation: 4A_627/2013 E. A

A.a. En 1995, X.________ est devenu locataire de locaux commerciaux à Genève, destinés à l'exploitation d'un café-restaurant. Un nouveau contrat de bail a été conclu le 11 avril 2005. Selon un contrat daté du 21 juillet 1991, X.________ était déjà locataire, dans le même immeuble, d'un appartement de 3,5 pièces, destiné à l'habitation privée de l'un de ses employés. En 2000, le locataire a conclu avec la société U.________ Sàrl en formation un contrat de gérance libre portant sur les locaux commerciaux, entièrement équipés, et l'appartement. Le café-restaurant dont la gérance a été confiée à U.________ Sàrl s'appelle "xxx". Par la suite, la société gérante a changé sa raison sociale en V.________ Sàrl. Par avis officiel du 24 août 2009, A.Z.________, devenu bailleur à une date indéterminée, a résilié le bail lié aux locaux commerciaux pour le 30 septembre 2010, au motif que X.________ n'exploitait pas personnellement le café-restaurant depuis de nombreuses années. Le même jour et pour le même motif, le bailleur a résilié le bail relatif à l'appartement pour le 31 août 2010. A.b. X.________ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève d'une requête en contestation des congés. Au terme de l'audience de conciliation du 3 mars 2010, les parties ont convenu ce qui suit: " Les congés sont acceptés pour le 31 août 2010. Une unique prolongation est accordée au 31 décembre 2012 étant précisé que les congés seront retirés si et pour autant que Monsieur X.________ et son épouse exploitent personnellement "xxx", ceci au plus tard le 1 er janvier 2013. De nouveaux baux seront conclus dès cette date entre les parties, autant pour l'établissement public que pour l'appartement de 3,5 pièces. " Par avis officiel du 30 juin 2010, X.________ a résilié le contrat de gérance libre pour le 31 décembre 2012. La société V.________ Sàrl n'a pas contesté cette résiliation. A.Z.________ est décédé le 27 août 2012. Sa fille, Z.________, a acquis par succession la propriété des locaux litigieux. A.c. Par courrier du 20 septembre 2012, le conseil de X.________ a informé W.________ SA, chargée de la gérance des objets loués (ci-après: la régie), que l'exploitante du café-restaurant n'avait pas contesté la résiliation du contrat de gérance libre et qu'elle était apparemment prête à quitter les lieux pour le 31 décembre 2012; il ajoutait que son client était désireux de reprendre l'exploitation du "xxx" et priait la régie d'examiner l'opportunité de lui communiquer un projet de bail. Le 10 décembre 2012, le conseil de X.________ a averti la régie que son mandant avait convoqué l'exploitante du "xxx" à un état des lieux de sortie le 31 décembre 2012 et qu'il sollicitait derechef l'établissement d'un nouveau contrat au 1 er janvier 2013.