Citation: 4A_205/2021 E. A

A.a. F.________ était l'administrateur de la société G.________ SA, dès sa création en 1990. Le 29 juin 1999, les activités et les mandats de cette fiduciaire ont été repris par H.________ SA, avec effet au 1 er juillet 1999. F.________ a été engagé comme directeur de la société à compter de cette date. Il en est devenu administrateur le 16 août 1999. En 2004, B.________ SA (ci-après: B.________) a repris les actifs et passifs de H.________ SA. C.________ en était l'administrateur-président et E.________ actionnaire avec signature collective à deux; D.________ disposait également de la signature à deux jusqu'en janvier 2019. Selon contrat de fusion du 9 juin 2015, les actifs et passifs de B.________ ont été repris par la société I.________ SA, la nouvelle société conservant la raison sociale B.________ SA. A.b. F.________ a signé une clause d'interdiction de concurrence figurant à l'art. 15 de son contrat de travail de directeur de H.________ SA, dont la teneur était la suivante: " L'employé s'engage pour une durée de trois ans suivant la fin du présent contrat, à ne pas s'intéresser directement ou indirectement, à quelque titre ou de quelque manière que ce soit (salarié, non-salarié, entreprise personnelle, associé) aux clients figurant, à la date de son départ, sur la liste des clients de l'entreprise qui l'emploie et des autres sociétés affiliées à celle-ci, et pour lesquels ces sociétés auront assumé un mandat durant l'année précédant cette même date. Territorialement, la clause de non-concurrence ci-avant est limitée aux seuls cantons dans lesquels l'employeur aura un établissement stable au moment de la rupture de contrat. L'employé s'engage à informer un associé ou un employeur futur du contenu de la présente clause. L'employeur aura le droit d'exiger, pour chaque violation de l'interdiction de concurrence, le versement d'une peine conventionnelle de 100 % de la moyenne annuelle des honoraires facturés pendant les deux dernières années aux clients en cause, indépendamment de tout dommage et sans préjudice du droit de l'employeur d'exiger le respect de l'interdiction de concurrence. A la cessation d'activité de l'employé, celui-ci démissionnera au plus vite des différentes fonctions qu'il aura été appelé à assumer dans le cadre de l'art. 8. " A.c. En sa qualité d'actionnaire de I.________ SA, F.________ était partie à un contrat de pool d'actionnaires du 15 juin 2004, au même titre que D.________, E.________, C.________ et J.________, lequel a également été employé par H.________ SA. Ils étaient convenus de former une société simple dans le but notamment de favoriser le développement de la holding en question et, partant, des sociétés en constituant le patrimoine. Selon cette convention, les sociétaires étaient tenus de racheter solidairement entre eux les actions d'une sociétaire qui cesserait son activité dans l'une ou l'autre des sociétés du groupe dans les six mois dès la cessation. A.d. Le 20 juillet 2006, F.________ a fait part à C.________ de son intention de donner son congé. Par courrier du 28 juillet 2006, il a résilié le contrat de travail le liant à B.________, invoquant ses conditions de travail, les difficultés de l'entreprise, les changements de collaborateurs et son impossibilité de progresser dans la structure; il a déclaré mettre ses actions à disposition de ses partenaires. Il a poursuivi son activité professionnelle jusqu'au 26 octobre 2006, date à partir de laquelle il s'est trouvé en incapacité de travail. Par courrier du 30 novembre 2006, B.________ a résilié le contrat de travail de F.________ pour justes motifs avec effet immédiat " pour le cas où les rapports de travail se poursuivraient encore ", sachant qu'elle estimait qu'ils s'étaient terminés à la fin du mois d'octobre 2006. Le 16 janvier 2007, B.________ a invité F.________ à démissionner " au plus vite " des fonctions d'administrateur assumées au sein des entités juridiques telles que PPE K.________ à U.________, Caisse d'allocations familiales L.________ et PPE V.________ conformément à l'art. 15 de son contrat de travail. Elle l'a en outre expressément mis en demeure de respecter scrupuleusement son engagement de ne pas faire concurrence en se référant à ce même article. A.e. Après le départ de F.________ de B.________, certains clients ont continué à travailler avec lui. Le 1er mai 2007, il a été engagé comme directeur de la société M.________ Sàrl à W.________, société constituée par J.________ et inscrite au registre du commerce le 11 janvier 2007. Cette société dispose d'une succursale à X.________, inscrite au registre du commerce depuis le 30 avril 2013. En juillet 2019, elle a été transformée en société anonyme. Le 11 juin 2007, l'assemblée des copropriétaires de la PPE V.________ présidée par C.________ a décidé de nommer F.________ administrateur de la PPE dès le 1er juillet 2007, sur proposition de l'un des propriétaires. A.f. Une procédure arbitrale a opposé D.________, E.________, C.________ et B.________, d'une part, et F.________ et J.________, d'autre part. Les premiers ont pris des conclusions à l'encontre des seconds fondées sur de prétendues violations des clauses de prohibition de concurrence figurant dans leurs contrats de travail respectifs; ils ont également conclu à ce qu'ils ne soient pas tenus de racheter leurs actions de I.________ SA. Le 23 janvier 2009, l'arbitre a rendu une sentence arbitrale partielle en admettant l'exception d'incompétence soulevée par F.________. Il a retenu qu'il ne pouvait examiner l'éventuelle dette de ce dernier qu'au regard d'une violation du contrat de pool d'actionnaires du 15 juin 2004, mais non d'une contravention à la prohibition de concurrence stipulée dans son contrat de travail. Une convention partielle a été signée le 14 avril 2010 entre les parties en cause; elles sont convenues que toutes leurs prétentions - en dehors du rachat des sept actions mentionnées dans la convention - relèveraient exclusivement des juridictions étatiques. S'agissant du rachat des actions, les parties sont convenues de s'en remettre au résultat de l'arbitrage qui devait se poursuivre entre les demandeurs et J.________.