Citation: 2C_474/2023 E. A

A.a. A.________ Sàrl (ci-après: la Société) est propriétaire de la parcelle n° xxx de la commune de Lucens (ci-après: la Commune) sise U.________, ainsi que des bâtiments érigés sur cette parcelle. Jusqu'à la mi-2022, la Société exploitait dans ses locaux de Lucens un home pour des personnes ayant des troubles psychiatriques. A.b. Par publication officielle du 19 novembre 2021, la Municipalité de la Commune (ci-après: la Municipalité) a mis à l'enquête publique un projet de changement d'affectation de la zone adjacente à la parcelle de la Société, visant à la faire passer de zone artisanale à zone mixte. La Société y a fait opposition et, durant la procédure d'examen, a fait part à la Municipalité de son souhait d'ouvrir, en lieu et place du home - condamné, selon elle, à cesser son activité en raison du projet sur la parcelle adjacente - un salon de prostitution. Le 31 mars 2022, après avoir été interpellée par la Municipalité quant au maintien ou non de son opposition, la Société a déclaré retirer celle-ci. A.c. La demande de permis de changement d'affectation des locaux de la Société a été mise à l'enquête publique en date du 5 octobre 2022. Il s'agissait d'octroyer la possibilité d'exploiter un salon de prostitution comprenant 14 chambres, un bar de 15 places, un salon, ainsi que 16 places de stationnement. En parallèle, la Société a requis l'autorisation cantonale nécessaire à l'ouverture d'un salon de prostitution. Durant l'enquête publique, la Municipalité a déclaré, par son syndic, qu'elle n'était pas du tout favorable à l'activité de salon de prostitution envisagée et a encouragé la population à faire opposition, soulignant que plus il y aurait d'opposants, plus elle aurait d'arguments pour refuser le projet de la Société. Cette dernière s'est plainte au syndic de ces procédés, qui relevaient à son avis de la mauvaise foi, ce à quoi ledit syndic lui a répondu qu'un règlement sur la prostitution était à l'étude. Il a précisé que "[ledit] règlement, qui sera soumis au Conseil communal lors de sa séance du 12 décembre [2022], réglementera l'activité et interdira la prostitution de rue et les salons de massage, dans un périmètre défini de certains lieux, ce qui empêcherait de facto toute activité de ce type dans les locaux du [home]". A.d. Le 12 décembre 2022, le Conseil communal de la Commune a adopté le règlement communal sur l'exercice de la prostitution (ci-après: le Règlement), qui est entré en vigueur le 9 février 2023, soit lors de son approbation par la Cheffe du Département de l'économie, de l'innovation, de l'emploi et du patrimoine du canton de Vaud (ci-après: le Département cantonal). Cette approbation a été publiée dans la Feuille des avis officiels du canton de Vaud le 3 mars 2023. A.e. Le 22 mars 2023, la Société a saisi la Cour constitutionnelle du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour constitutionnelle) d'une requête tendant à l'annulation du chapitre II, soit les art. 7 à 10, du Règlement.