Citation: 4A_695/2016 E. B

B.a. Le 6 février 2009, le lésé a intenté une action en paiement contre la compagnie d'assurances, concluant à ce que celle-ci soit condamnée à lui verser le montant de 1'545'137 fr. " avec intérêts à 5% ". La défenderesse a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, à ce que le demandeur lui verse le montant de 4'800 fr. Le demandeur a ensuite réduit ses conclusions en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui verser le montant de 876'296 fr. " avec intérêts à 5% ". En cours d'instruction, diverses expertises judiciaires ont été ordonnées: une expertise médicale pluridisciplinaire dans laquelle chaque expert (de la Policlinique E.________ à...) s'est exprimé dans son domaine de compétence, à savoir la rhumatologie (Dr G.________), la médecine interne (Dresse H.________) et la psychiatrie/psychothérapie (Dr I.________); une expertise financière (J.________, expert comptable diplômé) ayant en particulier pour but de déterminer le revenu hypothétique du lésé; une expertise visant à établir les circonstances de l'accident (K.________ du Centre V.________). B.b. Par jugement du 23 janvier 2015, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a condamné la défenderesse à payer au demandeur les sommes de 30'829 fr.50, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2015 (perte de gain future), 10'082 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 6 février 2009 (frais d'avocat), 15'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 9 février 2009 (tort moral), les autres conclusions étant rejetées. B.c. Par arrêt du 9 août 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a partiellement admis l'appel du 8 janvier 2016 du demandeur et réformé le premier jugement en ce sens que la défenderesse doit verser au demandeur les sommes de 30'829 fr.50, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 2015 (poste " perte de gain future " non modifié par la cour cantonale), 1'789 fr.50, sans intérêts (perte portant sur la rente LPP), 10'983 fr.15, avec intérêts à 5% l'an dès le 6 février 2009 (frais d'avocat) et 25'000 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 6 février 2009 (tort moral).