Citation: 4A_95/2022 E. B

B.a. Le 28 mai 2019, A.________ a attrait Z.________ SA en conciliation, puis a déposé une demande devant le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers, tendant au paiement de 70'000 fr. Il alléguait que, conformément au règlement interne de leurs rapports, il avait réclamé 120'000 fr. (360'000 fr./2 - 60'000 fr.) à B.________. Comme celui-ci ne s'était pas exécuté, la promesse de porte-fort s'était déclenchée. Z.________ SA lui devait 120'000 fr., dont à déduire 50'000 fr. qui avaient été versés dans l'intervalle. Statuant le 24 août 2021, le tribunal a rejeté la demande de A.________. La "promesse de porte-fort" étant majoritairement reconnue comme un contrat, la proposition émise par Z.________ SA équivalait à une offre entre absents, qui devait être suivie d'une acceptation pour que le porte-fort litigieux fût valablement conclu. Or, il n'y avait pas matière à retenir une acceptation. Une acceptation tacite aurait en l'occurrence consisté à s'adresser à la notaire pour obtenir la libération du montant consigné. Toutefois, le prénommé n'avait rien fait de tel, et son courrier du 16 novembre 2010 excluait toute acceptation, fût-elle par actes concluants. Les avoirs avaient certes été finalement déconsignés six mois plus tard, mais l'effet obligatoire de l'offre ne saurait avoir duré aussi longtemps. B.b. Par arrêt du 19 janvier 2022, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté l'appel du demandeur et l'appel joint de la défenderesse. Ses motifs seront évoqués dans les considérants en droit (consid. 3).