Citation: 5A_259/2013 E. A

A.a. C.________, née hors mariage le 3 septembre 2009, est la fille de A.________, seule détentrice de l'autorité parentale, et de B.________. Par courrier du 15 janvier 2012, le père a demandé à la Justice de paix du district de l'Ouest lausannois de réglementer son droit de visite sur sa fille, qui vivait auprès de sa mère à D.________ (VD). Lors de l'audience de la juge de paix du district précité du 15 février 2012, les parents ont passé une convention fixant les modalités du droit de visite du père sur sa fille pour une période de trois mois. Les parties ont été entendues par la justice de paix le 2 mai 2012 et ont derechef signé une convention réglant le droit de visite du père. A.b. Le 22 novembre 2012, la mère a demandé à la juge de paix que le droit de visite du père soit suspendu avec effet immédiat et que celui-ci ne soit autorisé à rencontrer sa fille qu'en présence d'un tiers, à un «Point Rencontre». Cette requête était fondée sur le rapport rédigé par une agence de détectives privés qui avait, sur mandat de la mère, suivi le père et l'enfant lors de l'exercice du droit de visite du 17 novembre 2012. Selon ce document établi le 20 novembre 2012, le père avait laissé sa fille endormie seule dans la voiture, dont les fenêtres étaient fermées, pendant près de trois quarts d'heure. Par décision du 23 novembre 2012, la juge de paix a rejeté cette requête de mesures préprovisionnelles et cité les parties à comparaître le 19 décembre 2012. La mère et la fille ont été inscrites dès le 28 novembre 2012 auprès du Contrôle des habitants de F.________ (ZH), ensuite de leur déménagement dans cette commune. Lors de l'audience du 19 décembre 2012, les parents ont passé une convention, ratifiée séance tenante par la juge de paix pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles, réglementant le droit de visite du père qui s'engageait à ne pas laisser sa fille sans surveillance, de manière générale et en particulier dans un véhicule. Le Service de protection de la jeunesse (SPJ) a établi son rapport le 28 décembre 2012. Il a proposé à la juge de paix d'ordonner des visites dans un cadre protégé de type «Point Rencontre», dans la région de Zurich, et d'enjoindre le père à prendre contact avec une infirmière de la petite enfance et/ou de participer aux réunions du «Jardin des Parents», afin qu'il puisse prendre connaissance des besoins évolutifs des enfants. Après réception de ce rapport, la mère a, le 17 janvier 2013, requis la suspension, avec effet immédiat, du droit de visite du père, dans l'attente de l'organisation des visites à un «Point Rencontre» de Zurich. Par ordonnance de mesures préprovisionnelles du lendemain, la juge de paix a notamment suspendu le droit de visite du père et convoqué les parties à une audience. Le 6 février 2013, la juge de paix a rejeté la requête de mesures provisionnelles déposée par la mère, fixé le droit de visite du père sur sa fille à un week-end sur deux, le premier jour de celui-ci de 10 heures à 19 heures et le second de 8 heures 30 à 17 heures 30, et déclaré l'ordonnance immédiatement exécutoire nonobstant recours.