Citation: 4A_474/2018 E. A

X.________ (ci-après: X.________ ou le recourant) est un club de football professionnel ayant son siège à... au.... Il est membre de la Confédération... de football, elle-même affiliée à la Fédération Internationale de Football Association (ci-après: la FIFA ou l'intimée). Le 26 janvier 2010, X.________ et Y.________ (ci-après: Y.________), club de football professionnel yyy, ont conclu un contrat selon lequel Y.________ transférait au club xxx le footballeur A.________. Un litige est survenu entre les parties au sujet de l'application de certaines clauses du contrat de transfert. Y.________ a déposé une réclamation contre X.________ devant la Commission du Statut du Joueur de la FIFA. Par décision du 10 décembre 2013, le juge unique de la Commission a rejeté la demande. Saisi d'un appel interjeté par le club yyy, le Tribunal Arbitral du Sport (TAS) a rendu, le 24 août 2015, une sentence au terme de laquelle il a ordonné à X.________ de payer à Y.________ la somme de 1'500'000 USD, réparti les frais de la procédure arbitrale entre X.________ et Y.________ à raison, respectivement, de 90 % et de 10 %, et condamné X.________ à verser 3'000 fr. à Y.________ à titre de dépens. Par arrêt du 8 mars 2016, le Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière civile formé par X.________ contre cette sentence (cause 4A_510/2015).