Citation: 8C_233/2023 E. A

A.a. A.________ a été engagée par le Département de l'instruction publique, de la formation et de la jeunesse (ci-après: le DIP) du canton de Genève en tant qu'enseignante remplaçante à compter du 1 er janvier 2006, puis en tant que chargée d'enseignement de mathématiques dès le 1er septembre 2008. Le 1er septembre 2011, elle a été nommée fonctionnaire en qualité de maîtresse d'enseignement général dans l'enseignement secondaire. A compter du 17 septembre 2017, elle a exercé au collège B.________ (ci-après: le collège). A.b. Le 6 juillet 2020, A.________ a fait l'objet d'un blâme, motivé par des publications sur son compte Facebook, jugées incompatibles avec les devoirs et obligations découlant de son statut d'enseignante. En particulier, il lui était reproché d'avoir proféré publiquement des menaces à l'encontre de son employeur si celui-ci venait à remettre en question sa liberté d'expression, d'avoir fait la publicité de sa participation à l'événement C.________, alors que le signe de la quenelle était perçu comme un geste obscène et méprisant, pourvu d'une connotation antisémite auprès de la population genevoise, ainsi que d'avoir publié des images où elle s'affichait avec un gilet jaune muni d'un symbole, référence claire et non équivoque à une chanson pour laquelle D.________ avait été condamné pour provocation à la haine raciale. L'intéressée était priée de bien vouloir respecter son cahier des charges et ses devoirs de service, avec l'avertissement que tout nouveau manquement serait susceptible d'entraîner une résiliation des rapports de service. En référence au fait qu'elle avait exposé publiquement le litige l'opposant à son employeur, son devoir de réserve lui était rappelé et il lui était demandé de ne plus communiquer sur la procédure.