Citation: 4P.83/2003 09.03.2004 E. C

Parallèlement à un recours en réforme au Tribunal fédéral, A.________ interjette un recours de droit public contre l'arrêt de la Cour d'appel du 13 février 2003, dont il demande l'annulation. Il invoque la violation de son droit d'être entendu au sens de l'art. 29 al. 2 Cst. à propos de sa condamnation à verser des intérêts moratoires - grief devenu sans objet dès lors qu'il a obtenu gain de cause sur ce point dans la procédure cantonale de revision. Contestant la compétence matérielle de la juridiction des prud'hommes, il se plaint d'une atteinte à la garantie du juge naturel consacrée à l'art. 30 al. 1 Cst., et reproche à la cour cantonale une violation de l'art. 9 Cst., pour n'avoir pas qualifié le rapport juridique entre les parties. Il voit aussi une constatation arbitraire des faits quant à sa créance en dommages et intérêts, avancée en compensation, qui n'était pas "fixe mais ... évolutive" et qui aurait été, selon lui, alléguée à satisfaction de droit. Enfin, il soulève un grief de violation arbitraire de la maxime de disposition, relatif aux intérêts moratoires - grief qui a également perdu son actualité en raison de l'arrêt sur revision du 9 octobre 2003. L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable.