Citation: 9C_525/2014 E. A

A.a. A.________, d'origine étrangère, a épousé un citoyen helvétique en 2003, année au cours de laquelle elle est entrée en Suisse. La prénommée, qui n'a depuis lors pas exercé d'activité professionnelle, s'est annoncée le 26 novembre 2009 auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI), invoquant une mobilité réduite des bras et une hépatite C. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'administration a confié la réalisation d'une expertise au Service de neurologie de l'Hôpital B.________. Le professeur C.________ et la doctoresse D.________ ont retenu une plexopathie supérieure du bras gauche de type Erb, une paralysie radiale droite post-traumatique avec status post-transfert palliatif, une probable atteinte du nerf médian du membre supérieur droit surajoutée, une arthrodèse inter-phalangienne proximale pour l'index et le médius droits, une migraine avec aura et probables céphalées médicamenteuses, une hépatite C chronique ainsi qu'une obésité grade III (rapport du 6 janvier 2011). Par décision du 6 avril 2011, l'office AI a dénié le droit de l'assurée à une rente, au motif qu'elle ne remplissait pas les conditions d'assurance. A.________ n'a pas contesté cette décision qui est entrée en force. A.b. Le 15 juin 2011, la prénommée a déposé auprès de l'office AI une demande tendant à l'octroi d'une allocation pour impotent. L'administration a alors procédé à une évaluation à domicile (rapport du 23 octobre 2011) puis requis l'avis de son Service médical régional (SMR; rapports du docteur E.________ des 23 avril et 21 mai 2012). Par décision du 13 décembre 2012, elle a refusé à l'assurée l'octroi d'une allocation pour impotent, au motif que celle-ci n'avait besoin de l'aide régulière et importante d'un tiers que pour accomplir un seul acte ordinaire de la vie (faire sa toilette/soins du corps).