Citation: 5A_601/2023 E. C

A.________ gelangt am 21. August 2023 mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde ans Bundesgericht. Er beantragt unter Kosten- und Entschädigungsfolge, es seien in Aufhebung des Entscheids des Obergerichts die Parteientschädigungen, die er an C.________ zu bezahlen hat, auf Fr. 2'300.-- für das bezirksgerichtliche Verfahren und auf Fr. 1'500.-- für das obergerichtliche Verfahren festzulegen (je inkl. Auslagen und MWSt). Eventuell sei die Sache zu neuer Entscheidung an das Obergericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens, indes keine Vernehmlassungen eingeholt.