Citation: 9C_169/2021 E. A

A.a. Die IV-Stelle Luzern sprach dem 1977 geborenen A.________ im Anschluss an dessen Besuch der Sonderschule B.________ berufliche Massnahmen und entsprechende Taggelder zu. Im Oktober 1997 (Postaufgabe) meldete sich der Versicherte erneut zum Bezug von Leistungen der Invalidenversicherung an. Im Feststellungsblatt vom 12. Oktober 1998 zum Rentenbeschluss vermerkte die IV-Stelle als Ausgangsbasis "Jugendinvalidität"; sodann errechnete sie einen Invaliditätsgrad von 85,39 %. Mit Verfügung vom 4. Dezember 1998 sprach sie A.________ eine ganze Invalidenrente ab 1. Juli 1997 zu. Mit Verfügung vom 7. Februar 2003, Mitteilung vom 15. Juni 2007 und Verfügung vom 13. Mai 2008 wurde der bisherige Rentenanspruch jeweils (ohne nähere Überprüfung der entsprechenden Voraussetzungen) bestätigt. Im Februar 2014 leitete die Verwaltung erneut ein Revisionsverfahren ein. Am 10. Februar 2015 bot die IV-Stelle Luzern A.________ Unterstützung bei der Stellensuche an. Ab März 2015 kam sie für zwei Arbeitsversuche während jeweils sechs Monaten auf. Zu einer anschliessenden Festanstellung kam es nicht. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens hob die IV-Stelle mit Verfügung vom 2. Juni 2016 die Invalidenrente wiedererwägungsweise auf Ende Juli 2016 auf. A.b. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 3. Februar 2017 gut. Es hob die Verfügung vom 2. Juni 2016 auf und bejahte einen weiterhin bestehenden Anspruch auf eine ganze Rente. Die daraufhin von der IV-Stelle erhobene Beschwerde hiess das Bundesgericht mit Urteil 9C_254/2017 vom 21. August 2017 teilweise gut. Es hob das Urteil vom 3. Februar 2017 und die Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 2. Juni 2016 auf, soweit sie den Rentenanspruch ab 1. August 2016 betrafen, und wies die Sache zu neuer Verfügung an die IV-Stelle Luzern zurück. Im Übrigen wies es die Beschwerde ab. A.c. Die Verwaltung holte insbesondere das Gutachten des Dr. med. C.________ (Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie sowie für Neurologie) vom 15. Oktober 2018 (samt neuropsychologischem Teilgutachten der Dr. sc. hum. D.________) ein. Nach Durchführung des Vorbescheidverfahrens bestätigte die IV-Stelle mit Verfügung vom 16. Dezember 2019 die Rentenaufhebung auf Ende Juli 2016 mangels eines invalidisierenden Gesundheitsschadens.