Citation: 1C_171/2018 E. 1

Le Tribunal fédéral examine d'office sa compétence (art. 29 al. 1 LTF). Il contrôle librement la recevabilité des recours qui lui sont soumis (ATF 141 II 113 consid. 1 p. 116; 140 I 252 consid. 1 p. 254). L'arrêt attaqué est une décision finale (art. 90 LTF), rendue en dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF) dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). La voie du recours en matière de droit public est donc en principe ouverte. Il en découle que le recours constitutionnel subsidiaire n'est pas recevable (cf. art. 113 LTF). Toutefois, l'intitulé erroné d'un recours ne saurait nuire à son auteur, pour autant que toutes les conditions formelles de la voie de droit appropriée soient remplies et que la conversion du recours soit possible; cela présuppose que le recours puisse être converti dans son ensemble et que les griefs qu'il contient ne doivent pas être traités dans deux procédures différentes (cf. ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 370; 134 III 379 consid. 1.2 p. 382). Ces conditions sont remplies en l'occurrence, de sorte que le recours constitutionnel subsidiaire, irrecevable en tant que tel, sera converti et les griefs des recourants traités sous l'angle du recours en matière de droit public. Cela étant, la conclusion par laquelle les recourants demandent au Tribunal fédéral de déclarer irrecevable le recours de C.C.________ au Conseil d'Etat est en tant que telle irrecevable, compte tenu de l'effet dévolutif du recours au Tribunal cantonal (cf. ATF 136 II 101 consid. 1.2 p. 104 et les arrêts cités; arrêt 1C_618/2014 du 29 juillet 2015 consid. 1). Les recourants ont pris part à la procédure de recours devant l'instance précédente. Ils sont particulièrement touchés par le refus de l'autorisation de construire sollicitée et peuvent ainsi se prévaloir d'un intérêt personnel et digne de protection à l'annulation de l'arrêt attaqué. Ils ont dès lors qualité pour recourir au sens de l'art. 89 al. 1 LTF. Les autres conditions de recevabilité sont au surplus réunies, si bien qu'il convient d'entrer en matière.