Citation: 2E_2/2013 E. C

C.a. Dans une lettre de 90 pages du 15 juin 2013 (à laquelle était jointe une déclaration formulant plusieurs requêtes, dont la récusation de plusieurs juges du Tribunal fédéral, ainsi qu'une annexe fragmentaire et un volumineux classeur de pièces), A.________ a, en se référant à la position prise par le Conseil fédéral, déposé auprès du Tribunal fédéral une action demandant le versement par la Confédération de dommages-intérêts et d'une indemnité pour tort moral. Par courrier du 7 juillet 2013, incluant plusieurs annexes, A.________ a en particulier souhaité connaître l'identité des juges chargés de son affaire et demandé à être entendu par le Tribunal fédéral. C.b. Par ordonnance présidentielle du 8 juillet 2013, le Tribunal fédéral a retenu que l'action rédigée par A.________ ne satisfaisait pas aux exigences formelles prévues par la loi et que le demandeur n'était manifestement pas en mesure de procéder lui-même, de sorte qu'un délai lui était imparti pour désigner un mandataire, à défaut de quoi un avocat lui serait attribué par le Tribunal fédéral. Le 24 juillet 2013, Maître F.________ a annoncé au Tribunal fédéral que A.________ l'avait mandaté comme avocat. Les 1er septembre et 6 octobre 2013, le demandeur a informé le Tribunal fédéral de ce qu'il révoquait le mandat de son représentant - ce que ce dernier a confirmé par courrier du 6 septembre 2013 - et sollicité la désignation d'un nouvel avocat. Par ordonnance présidentielle du 14 octobre 2013, le Tribunal fédéral a désigné Maître Nicolas Blanc comme avocat d'office du demandeur; un délai prolongé lui a été imparti pour reformuler le mémoire d'action conformément aux exigences légales de nature formelle. Le 28 février 2014, A.________, par l'intermédiaire de son avocat désigné, a fait parvenir au Tribunal fédéral une demande d'indemnisation reformulant l'acte du 15 juin 2013, accompagnée d'un bordereau de 18 pièces. Il requiert, à titre de mesures d'instruction immédiates, la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique de sa personne ainsi que la tenue de débats oraux; il demande le paiement par la Confédération d'un montant de 15'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 20 septembre 2010 à titre de dommages-intérêts et d'un montant de 20'000 fr. avec intérêts à partir de cette même date à titre d'indemnité pour tort moral. C.c. Dans sa réponse du 15 avril 2014, à laquelle a été joint un chargé de pièces numéroté de 1 à 312, la Confédération suisse a, sous suite de frais, conclu au rejet de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique du demandeur ainsi qu'au rejet, dans la mesure de sa recevabilité, de la demande de dommages-intérêts et d'indemnité pour tort moral. C.d. A.________ a répliqué le 16 juin 2014, en produisant trois pièces additionnelles. Confirmant les conclusions prises dans son mémoire du 28 février 2014, il a pour le surplus conclu, principalement, à ce que le futur arrêt 2E_2/2013 ne soit pas publié sur le site Internet du Tribunal fédéral, ni sur un quelque autre site Internet et, subsidiairement, à ce que ledit arrêt soit publié et rendu accessible au public "sous une forme anonymisée accrue, toute mention relative à l'identité, la nationalité et le domicile du demandeur, ainsi qu'à l'école B.________ étant supprimée". C.e. La Confédération suisse a dupliqué le 30 juin 2014, en concluant au rejet de la demande, sous suite de frais.