Citation: 5A_933/2012 E. 6

Dès lors qu'il y a lieu de procéder à des instructions complémentaires, il est expédient de renvoyer la cause au Tribunal du district de Neuchâtel (autorité de première instance) pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants (art. 107 al. 2 2 e phr. LTF). L'intimée qui succombe doit être condamnée aux frais et dépens de la procédure (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF) et sa requête d'assistance judiciaire doit être rejetée, dès lors que ses conclusions étaient d'emblée dépourvues de toutes chances de succès (art. 64 al. 1 LTF). La demande d'assistance judiciaire du recourant est admise. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce: