Citation: 2C_807/2021 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler (partiellement) l'arrêt du Tribunal cantonal du 23 septembre 2021 et de constater que son autorisation d'établissement "demeure valable". Subsidiairement, elle conclut à l'annulation (partielle) de l'arrêt entrepris et à l'octroi d'une autorisation de séjour. Plus subsidiairement encore, l'intéressée requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour complément d'instruction au sens des considérants. Elle sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral. Le Service cantonal conclut au rejet du recours. Le Département propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt et conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 20 octobre 2021, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours.