Citation: 1A.42/2007 04.09.2007 E.

Mit einer als "Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde" bezeichneten Eingabe vom 14. März 2007 gelangen X.________ und Y.________ (als Vertreter der "Gruppe Burgund") ans Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Urteils vom 19. Dezember 2006. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung ans Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Die Orange Communications SA und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht schliessen je auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Umwelt (BAFU) verzichtet auf eine Stellungnahme. In ihrer unaufgefordert eingereichten Eingabe vom 13. Juli 2007 halten die Beschwerdeführer sinngemäss an ihren Anträgen fest.