Citation: 1B_338/2018 E. B

Mit Eingabe vom 13. Juli 2018 führt A.________ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid der Anklagekammer vom 24. Mai 2018 sei aufzuheben, sein Ausstandsgesuch vom 12. April 2018 sei gutzuheissen und der Verfahrensleiter Hans Willi sei in den Ausstand zu versetzen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter ersuchte er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Der Beschwerdegegner beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Die Staatsanwaltschaft des Kantons St. Gallen stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Anklagekammer verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer nahm dazu Stellung. Mit Präsidialverfügung vom 8. August 2018 wies das Bundesgericht das Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ab.