Citation: 8C_452/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1972, travaillait comme peintre pour l'entreprise de construction B.________ à U.________ et était à ce titre assuré contre les accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA) lorsqu'il a été victime le 28 octobre 2013 d'une chute qui a entraîné une contusion lombaire. La CNA a pris en charge le cas. Par décision du 24 mars 2017, confirmée sur opposition le 2 juin 2017, la CNA a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 30 % ainsi qu'une rente d'invalidité de 17 % dès le 1 er novembre 2016. Par arrêt du 14 janvier 2019, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre des assurances sociales) a partiellement admis le recours de l'assuré contre la décision sur opposition du 2 juin 2017, qu'elle a annulée, renvoyant la cause à la CNA pour instruction complémentaire sur les plans neurologique, orthopédique et psychiatrique. A.b. Par courrier du 9 mai 2019, la CNA a informé l'assuré qu'elle estimait une expertise nécessaire et qu'elle entendait la confier au CEMED à Nyon, plus particulièrement au professeur C.________ pour le volet orthopédie-chirurgie du rachis, au docteur D.________ pour le volet neurologique et au docteur E.________ pour le volet psychiatrique; elle invitait l'assuré à prendre position sur l'opportunité de l'expertise en soi, le centre d'expertise proposé et les questions qu'elle entendait poser aux experts. A.c. Le 5 juin 2019, l'assuré, sous la plume de son avocat, a approuvé le principe de l'expertise et les questions posées. Il s'est toutefois opposé à la désignation en tant qu'expert du docteur D.________, au motif que celui-ci avait montré, par le passé, "une remarquable propension à ne pas faire la part des choses entre attaques ad hominem et sa mission d'expertise, en s'en prenant à un expertisé en raison du fait que [son avocat avait] émis des critiques quant à sa nomination en qualité d'expert". Il se référait à cet égard au ch. 70 d'un arrêt ATAS/818/2017 rendu le 25 septembre 2017 par la Chambre des assurances sociales dans une cause concernant une autre assurée représentée par le même avocat. Estimant ainsi qu'en raison de l'animosité dont il avait fait preuve par le passé envers son avocat, le docteur D.________ "ne [remplissait] pas les conditions nécessaires pour être nommé expert au sens de l'art. 44 LPGA", l'assuré proposait les noms de trois autres médecins neurologues. A.d. Par décision incidente du 13 juin 2019, la CNA a rejeté la demande de récusation du docteur D.________, au motif que les griefs évoqués dans le courrier du 5 juin 2019 ne constituaient pas des motifs de récusation pertinents au sens des dispositions légales applicables ou de la jurisprudence du Tribunal fédéral.