Citation: 2C_779/2021 E. 7

Nach Gesagtem ist die Beschwerde gutzuheissen, soweit darauf einzutreten ist, und das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 26. August 2021 aufzuheben. Das Migrationsamt des Kantons Zürich ist anzuweisen, der Beschwerdeführerin eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Die Sache ist der Vorinstanz zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des vorinstanzlichen Verfahrens zurückzuweisen (Art. 67 BGG). Diesem Verfahrensausgang entsprechend sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton Zürich hat dem Rechtsvertreter der Beschwerdeführer eine angemessene Parteientschädigung für das bundesgerichtliche Verfahren auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG). Damit wird das Gesuch der Beschwerdeführer um unentgeltliche Rechtspflege im bundesgerichtlichen Verfahren gegenstandslos.