Citation: 8C_530/2010 24.01.2011 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt die IV-Stelle die Aufhebung des kantonalen Gerichtsentscheids mit der Feststellung, dass die Versicherte für die Zeit vom 1. November 2004 (recte: 2006) bis 30. Juni 2008 Anspruch auf eine (befristete) Viertelsrente habe. Überdies ersucht sie darum, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. S.________ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, soweit darauf einzutreten ist; eventuell sei ihr ab 1. Dezember 2004 eine Viertelsrente zuzusprechen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das kantonale Gericht schliesst unter Verzicht auf eine Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.