Citation: 5D_112/2013 E. C

Dem Bundesgericht beantragt die X.________ AG (nachfolgend Beschwerdeführerin) in ihrer Verfassungsbeschwerde vom 3. Mai 2013, der bezirksgerichtliche Entscheid sei aufzuheben, der Rechtsvorschlag nicht zu bewilligen, und festzustellen, dass Z.________ (nachfolgend Beschwerdegegner) im Umfang von Fr. 4'968.20 zu neuem Vermögen gekommen sei. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Angelegenheit an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Zudem ersucht die Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung (bezüglich der ihr vom Bezirksgericht auferlegten Parteientschädigung). Das Bezirksgericht und der Beschwerdegegner haben sich dazu nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 30. Mai 2013 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. In der Sache verlangt das Bezirksgericht in seiner Vernehmlassung vom 6. Juni 2013 sinngemäss, die Beschwerde sei abzuweisen. Der Beschwerdegegner beantragt in seiner Vernehmlassung vom 21. Juni 2013, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen und der bezirksgerichtliche Entscheid zu bestätigen, eventualiter sei die Angelegenheit zur Gewährung des rechtlichen Gehörs der Beschwerdeführerin an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das bundesgerichtliche Verfahren. Am 25. Juni 2013 hat die Beschwerdeführerin eine Replik eingereicht.