Citation: 4A_270/2022 E. B

B.a. Mit Gesuch um Anordnung weiterer Vollstreckungsmassnahmen vom 17. September 2020 ersuchte die Auftraggeberin das Appellationsgericht, zusätzlich zur Strafandrohung nach Art. 292 StGB eine Ordnungsbusse von Fr. 1'000.-- für jeden Tag der Nichterfüllung seit dem 27. Juli 2020 anzuordnen. Das Appellationsgericht trat mit Entscheid vom 22. Oktober 2020 auf dieses Gesuch mangels funktioneller Zuständigkeit nicht ein. B.b. Am 17. November 2020 gelangte die Auftraggeberin mit dem gleichen Begehren (Gesuch um Anordnung zusätzlicher Vollstreckungsmassnahmen) an das Zivilgericht. Mit Entscheid vom 9. Juli 2021 wies das Zivilgericht das (zusätzliche) Vollstreckungsgesuch ab, soweit es darauf eintrat. Es erwog, die Auftraggeberin habe den Vollstreckungsentscheid 1 mit Beschwerde beim Bundesgericht angefochten und beantragt, "[e]s sei der angefochtene Entscheid [Vollstreckungsentscheid 1] aufzuheben und das Vollstreckungsgesuch [...] vollumfänglich gutzuheissen." Obwohl die Erhebung einer Beschwerde an das Bundesgericht grundsätzlich keine aufschiebende Wirkung habe, sei es dennoch widersprüchlich, beim Bundesgericht die Aufhebung des gesamten Entscheids zu verlangen und gleichzeitig beim Vollstreckungsgericht die Vollstreckung zu beantragen. Es fehle daher am schutzwürdigen Interesse, was grundsätzlich einen Nichteintretensentscheid nach sich ziehe. Selbst bei Vorliegen aller Eintretensvoraussetzungen müsste das Vollstreckungsgesuch abgewiesen werden, da die beantragte direkte Anordnung einer Ordnungsbusse unzulässig sei. Eine Ordnungsbusse sei vorgängig anzudrohen. B.c. Mit Urteil 4A_287/2020 vom 24. März 2021 wies das Bundesgericht die Beschwerde der Auftraggeberin gegen den Vollstreckungsentscheid 1 ab, soweit es darauf eintrat. B.d. Eine gegen den Entscheid des Zivilgerichts vom 9. Juli 2021 (vgl. hiervor Sachverhalt lit. B.b) gerichtete Beschwerde hiess das Appellationsgericht mit Entscheid vom 4. Mai 2022 teilweise gut. Es erkannte: "In Vollstreckung von Absatz 2 Spiegelstrich 2 des [...] [Editionsurteils] und in Ergänzung von Absatz 2 des [Vollstreckungsentscheids 1] wird der [Bank] nach Ablauf einer Schonfrist von 30 Tagen ab der Zustellung des vorliegenden Entscheids für jeden Tag der Nichterfüllung ihrer Pflicht, der [Auftraggeberin] für die Monate November 2006 bis Januar 2007 eine lückenlose und detaillierte Aufstellung sämtlicher Vermögenspositionen (eigener und Dritter), welche der [Bank] als Sicherheit für ihre Geschäftsbeziehung mit der [Auftraggeberin] dienten (inkl. Sicherheiten aus Faustpfandverschreibungen von Drittparteien zu Gunsten der [Auftraggeberin]) nachzuweisen, eine Ordnungsbusse von CHF 1'000 [...] angedroht". Es erwog, die Bank habe den rechtskräftigen Vollstreckungsentscheid 1 ignoriert und trotz Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit einer Busse von bis zu Fr. 10'000.-- (Art. 292 StGB) nichts zur Erfüllung ihrer Pflicht unternommen. Dies obwohl davon auszugehen sei, dass ihr deren Erfüllung möglich wäre. Daher sei die Androhung einer Ordnungsbusse für jeden Tag der Nichterfüllung (Art. 343 Abs. 1 lit. c ZPO) als zusätzliche Vollstreckungsmassnahme verhältnismässig.