Citation: 5A_724/2009 26.04.2010 E. 8

En conclusion, le recours doit être admis dans la mesure de sa recevabilité, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Vu la situation économique de l'intimée dont les conclusions n'étaient par ailleurs pas d'emblée dénuées de chances de succès, il convient d'accéder à sa requête d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Cela ne la dispense pas pour autant de payer des dépens à sa partie adverse, qui l'emporte (art. 68 al. 1 et 2 LTF; ATF 122 I 322 consid. 2c p. 324/325). Les frais judiciaires seront aussi mis à sa charge, dès lors qu'elle succombe (art. 66 al. 1 LTF), mais seront provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral. Cela étant, la demande d'assistance judiciaire du recourant devient, en principe, sans objet (ATF 131 II 72 consid. 4 p. 80; 109 Ia 5 consid. 5 p. 11). Il se justifie, néanmoins, de prévoir l'indemnisation de sa mandataire par la Caisse du Tribunal fédéral pour le cas où les dépens ne pourraient pas être recouvrés. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce: