Citation: I 7/06 12.01.2007 E. B

B.a Le 24 mai 2001, R.________ a présenté une nouvelle demande de rente de l'assurance-invalidité suisse. Il produisait deux certificats médicaux du docteur O.________ des 23 septembre 1999 et 25 janvier 2001, sur lesquels la doctoresse E.________, médecin de l'office AI, a pris position dans un avis médical du 31 juillet 2001. Il a encore produit deux certificats médicaux du docteur N.________ des 29 juin et 27 août 2001, sur lesquels la doctoresse E.________ a pris position dans un avis médical du 26 septembre 2001. Par décision du 28 septembre 2001, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur la demande, au motif que l'assuré n'avait pas rendu plausible une aggravation de son état de santé. R.________ a formé recours contre cette décision devant la Commission fédérale de recours en matière d'assurance-vieillesse, survivants et invalidité pour les personnes résidant à l'étranger. Par jugement du 21 août 2002, cette juridiction, considérant que l'office AI était entré en matière sur la demande, a rejeté le recours au motif substitué que l'état de santé de l'assuré, respectivement le degré de son invalidité, étaient demeurés identiques. Sur recours de R.________ contre ce jugement, le Tribunal fédéral des assurances, par arrêt du 8 juillet 2003, a annulé celui-ci et la décision de refus d'entrer en matière du 28 septembre 2001, la cause étant renvoyée à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision. Il a considéré qu'une aggravation de la capacité de travail de l'assuré en raison des troubles physiques nouveaux constatés par les docteurs O.________ et N.________ ne pouvait être exclue et qu'en l'absence de renseignements précis d'ordre médical, un complément d'instruction apparaissait nécessaire, le cas échéant par la mise en oeuvre d'une expertise médicale pluridisciplinaire. B.b Dans un avis du 26 septembre 2003, le docteur S.________, médecin du service médical de l'office AI, a proposé la mise en oeuvre d'une nouvelle expertise, à confier à nouveau au Centre d'expertises médicales ZMB de Bâle. Du 25 au 29 octobre 2004, R.________ a séjourné dans cet établissement. Dans un rapport du 9 décembre 2004, les docteurs H.________, spécialiste en chirurgie orthopédique, et G.________, spécialiste en médecine interne, ont posé le diagnostic principal (avec influence sur la capacité de travail) d'arthrose modérée du poignet gauche post-traumatique avec limitation fonctionnelle modérée et légers troubles sensitifs (diminution de la sensibilité dans le territoire du nerf médian). Ils ont retenu le diagnostic secondaire (sans influence sur la capacité de travail) de légers troubles dégénératifs du rachis et de status après fracture du fémur et du tibia en 1982, avec arthrose débutante. Ils indiquaient que le taux de 80 % de la capacité résiduelle de travail dans une activité adaptée ne sollicitant pas de manière particulière la main gauche ne s'était pas modifié depuis l'expertise du 27 octobre 1998. Dans des avis médicaux des 10 février et 28 janvier 2005, le docteur L.________, médecin du service médical de l'office AI, a indiqué que la situation relative au poignet gauche ne s'était pas aggravée et que la coxarthrose débutante n'avait pas d'influence sur la capacité de travail dans une activité légère, ce qui valait également en ce qui concerne d'éventuels problèmes dorsaux. Il se ralliait au taux de 80 % de capacité de travail retenu par les experts du ZMB. Le 17 février 2005, l'office AI a rendu une décision de refus de rente, au motif que l'on pouvait raisonnablement exiger de R.________ qu'il exerce une activité lucrative plus légère que l'ancienne, mieux adaptée à son état de santé, dans laquelle il pourrait réaliser un revenu excluant tout droit à une rente. R.________ a formé opposition contre cette décision. Il produisait une attestation médicale du docteur N.________ (Policlinique de T.________), du 2 mars 2005. Dans une prise de position médicale du 9 mai 2005, la doctoresse K.________, médecin du service médical de l'office AI, a constaté qu'aucun élément nouveau n'était apporté dans ce document. Par décision du 16 mai 2005, l'office AI a rejeté l'opposition.