Citation: 2C_968/2017 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 10. November 2017 beantragt A.________ die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils. Es sei ihr weiterhin der Aufenthalt im Kanton Basel-Stadt zu bewilligen und von einer Wegweisung abzusehen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen, subeventualiter sei der vorinstanzliche Kostenentscheid aufzuheben. A.________ beantragt zudem die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. Sowohl das Justiz- und Sicherheitsdepartement als auch das Appellationsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt und das Staatssekretariat für Migration verzichten auf Vernehmlassung. Mit Präsidialverfügung vom 14. November 2017 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.