Citation: 1B_37/2015 E. 5

Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé. La demande de récusation est admise et le rapport d'expertise établi par la Dresse C.________ est, cas échéant, retiré du dossier. La cause est renvoyée au Ministère public de l'arrondissement de La Côte pour qu'il ordonne une nouvelle expertise et désigne un nouvel expert conformément à l'art. 184 CPP. Vu les circonstances, le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1 in fine ). Les recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'aide d'un avocat, reçoivent des dépens à la charge de l'Etat de Vaud (art. 68 al. 1 et 5 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :