Citation: 2C_587/2013 E. C

X.________ forme un " recours de droit public, subsidiairement un recours constitutionnel " contre le jugement rendu le 22 mai 2013 par le Tribunal cantonal. Il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et à la reconnaissance de son droit au renouvellement de l'autorisation de séjour. Il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 8 août 2013, le Président de la IIe Cour de droit public a informé l'intéressé qu'il serait statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire. Le Service cantonal renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué alors que l'Office fédéral des migrations conclut à son rejet. Le 14 octobre 2013, le recourant a fait parvenir au Tribunal fédéral un nouveau projet de décision de l'Office AI daté du 8 octobre 2013.