Citation: 4A_339/2020 E. 5.1

5.1. En premier lieu, il reproche à l'autorité précédente d'avoir retenu que I.________ SA et L.A.________, en qualité de locataires, avaient signé un contrat de bail portant sur l'appartement litigieux. La cour cantonale s'est fondée sur le contrat de bail figurant au dossier. Elle a écarté les dénégations de L.A.________ en rapport avec sa signature sur ce document, en jugeant qu'elles étaient particulièrement confuses. Elle a également douté de la crédibilité de ce témoignage en raison des liens de parenté existants. La cour cantonale a ajouté que, selon les déclarations de A.A.________, son ex-épouse ne disposait pas d'un logement propre en Suisse, ce qui donnerait un sens à la conclusion d'un bail signé par elle plutôt que par A.A.________ ou leur fille. Le recourant affirme que son ex-épouse n'avait pas reconnu sa signature sur le contrat de bail et qu'aucun des membres de la famille n'aurait eu un intérêt à louer un appartement à.... Ce faisant, il se limite à substituer sa propre appréciation des preuves à celle effectuée par la cour cantonale, sans parvenir à démontrer qu'elle aurait sombré dans l'arbitraire en retenant que L.A.________ avait signé ce contrat de bail. Pour le surplus, le fait que la cour cantonale n'a pas discuté l'absence de timbre fiscal sur ce contrat ni le montant prétendument excessif du loyer fixé ne permet pas de retenir le contraire. Le recourant reproche encore à l'instance précédente de ne pas avoir donné suite à sa réquisition tendant à obtenir la production des déclarations fiscales de l'intimé. Il affirme qu'elle a ainsi renoncé arbitrairement à un élément essentiel de l'administration des preuves en lien avec le prétendu contrat de bail. Or, cette problématique ne doit pas être examinée sous l'angle de l'arbitraire, à ce stade. En effet, à l'instar de la cour cantonale, on doit considérer que cette réquisition de preuve était nouvelle et irrecevable, puisqu'elle n'avait pas été demandée en première instance, alors que l'existence du contrat de bail avait déjà été invoquée par la partie adverse. Le recourant ne saurait être suivi lorsqu'il prétend qu'un tel contrat avait alors été " simplement allégué " et que ce n'était qu'une fois que le tribunal de première instance avait admis son existence qu'il avait jugé nécessaire de requérir des mesures d'instruction à cet égard. Ce faisant, il perd de vue que le CPC part du principe que le procès doit se conduire entièrement devant les juges de première instance; la procédure d'appel n'a pas pour but de compléter le procès de première instance en permettant aux parties de réparer leurs propres carences (ATF 142 III 413 consid. 2.2.2; arrêts 4A_547/2019 du 9 juillet 2020 consid. 3.1; 4A_303/2018 du 17 octobre 2018 consid. 3.2).