Citation: 5D_173/2013 E. 1

dass gegen das in einer vermögensrechtlichen Angelegenheit ergangene Urteil des Obergerichts mangels Erreichens der Streitwertgrenze (Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG) und mangels Vorliegens einer Ausnahme gemäss Art. 74 Abs. 2 BGG allein die subsidiäre Verfassungsbeschwerde nach Art. 113 ff. BGG offen steht, weshalb die Eingabe der Beschwerdeführerin als solche entgegengenommen worden ist, dass in einer subsidiären Verfassungsbeschwerde die Rüge der Verletzung verfassungsmässiger Rechte vorzubringen und zu begründen (Art. 117 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG sowie Art. 116 BGG), d.h. anhand der Erwägungen des kantonalen Entscheids klar und detailliert darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch diesen Entscheid verletzt sein sollen (BGE 133 II 396 E. 3.1 S. 399), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), dass das Obergericht im Urteil vom 23. August 2013 erwog, die Beschwerdeführerin fechte vor Obergericht die Kostenauflage an, die erste Instanz habe die Gerichts- und Parteikosten der Beschwerdeführerin auferlegt, weil sich der Beschwerdegegner angesichts der späten Zahlung der Beschwerdeführerin in guten Treuen zur Einreichung des Rechtsöffnungsbegehrens veranlasst gesehen habe, die Beschwerdeführerin mache vor Obergericht keine unrichtige Anwendung von Art. 107 Abs. 1 lit. b ZPO geltend, die nachträgliche Bezahlung durch die Beschwerdeführerin bestätige vielmehr die Richtigkeit der Einleitung der Betreibung und des Rechtsöffnungsverfahrens, weshalb sich die vorinstanzliche Kosten- und Entschädigungsauflage an die Beschwerdeführerin als korrekt erweise, zufolge der Aussichtslosigkeit der Beschwerde könne der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege nicht gewährt werden, dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht in nachvollziehbarer Weise auf die entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen eingeht, dass sie erst recht nicht anhand dieser Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch das Urteil des Obergerichts vom 23. August 2013 verletzt sein sollen, dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Verfassungsbeschwerde in Anwendung von Art. 117 i.V.m. Art 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist, dass der Beschwerdeführerin die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Verfassungsbeschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG), dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG), dass in den Fällen des Art. 117 i.V.m. Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,