Citation: 1B_8/2021 E. A

A.a. Dans le cadre d'une instruction contre inconnus pour blanchiment d'argent aggravé (art. 305bis ch. 1 et 2 CP), le Ministère public de la Confédération (ci-après : le MPC ou le recourant) a placé, le 18 juin 2019, sous scellés des documents - contenus dans trois classeurs fédéraux - remis le 11 précédent par la banque A.________ AG; cette documentation avait été requise par ordre de dépôt et de séquestre du 7 mars 2019. Le 5 décembre 2019, le Tribunal des mesures de contrainte du canton de Vaud (ci-après : Tmc) a en substance admis la demande de levée des scellés déposée le 4 juillet 2019 par le MPC. Cette ordonnance a été annulée le 19 mai 2020 par le Tribunal fédéral (cause 1B_28/2020), lequel a considéré que la requête de levée des scellés du MPC avait été déposée tardivement (cf. consid. 2.2); la restitution à la banque A.________ AG des pièces a été ordonnée (cf. consid. 3). A.b. Le 9 juillet 2020, le MPC a à nouveau requis de la banque A.________ AG différents documents. Ceux-ci ont été produits dans trois classeurs le 5 août 2020, accompagnés d'une demande de mise sous scellés. Cette mesure a été apposée le 10 août 2020. Par requête du 26 août 2020, le MPC a demandé au Tmc de lever les scellés apposés sur ces trois classeurs. Le MPC a en particulier relevé que son ordonnance de dépôt du 9 juillet 2020 portait sur les mêmes éléments que ceux visés par son ordre de dépôt du 7 mars 2019. Le MPC fondait sa nouvelle demande sur la réception, le 29 juin 2020, d'un rapport du 26 précédent de la Police judiciaire fédérale (ci-après : PJF). La banque A.________ AG s'est en substance opposée à cette démarche, soutenant notamment que le rapport précité ne constituerait pas un élément nouveau justifiant le second ordre de dépôt.