Citation: 1P.117/2005 12.04.2005 E. F

Die Erbengemeinschaft Y.________ beantragt, die Beschwerden seien abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Z.________ und das Kantonsgericht schliessen auf Abweisung der Beschwerden. Der Staatsrat des Kantons Wallis beantragt die Gutheissung der Beschwerden. Die Einwohnergemeinde Zermatt hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Kantonsgericht teilte mit, dass der Rechtsvertreter der Beschwerdeführer in der Zeit vom 1. bis 7. März 2005 am Bezirksgericht Visp Akteneinsicht genommen habe.