Citation: 4A_365/2017 E. A

A.a. Die B.________ S.A. (Klägerin 1, Beschwerdegegnerin 1) ist eine Gesellschaft mit Sitz in U.________. Sie unterhielt ab 1999 zunächst ein Bankkonto bei der Bank D.________ AG. Als diese Bank im Frühling 2013 mit der Bank A.________ SA (Beklagte, Beschwerdeführerin) fusionierte, wurde die Kontobeziehung mit dieser bis zur Kontoschliessung am 9. April 2014 fortgeführt. Die Klägerin 1, eine Offshore-Gesellschaft, gibt an, eine Diamantenhändlerin zu sein, was die Beklagte bestreitet. C.________ (Kläger 2, Beschwerdegegner 2) ist in V.________ domiziliert und wirtschaftlich Berechtigter des Kontos der Klägerin 1. Er ist auch amerikanischer Staatsbürger. A.b. Die Beschwerdeführerin hat am "Program for Non-Prosecution Agreements or Non-Target Letters for Swiss Banks" des US Justizministeriums (Department of Justice, nachfolgend: "DoJ") und der US-Steuerbehörde (nachfolgend: US-Programm) teilgenommen. Mit Entscheid vom 6. Februar 2014 erteilte das Eidgenössische Finanzdepartement (nachfolgend: EFD) der Beklagten eine Bewilligung im Sinne von Art. 271 Abs. 1 StGB. Am 24. November 2015 hat die Beklagte mit dem DoJ ein sog. Non-Prosecution-Agreement (nachfolgend: "NPA") abgeschlossen (zum Hintergrund und Einzelheiten des US-Programms vgl. Urteil 4A_83/2016 vom 22. September 2016 Sachverhalt A.a f.). A.c. Die Beklagte beabsichtigte, eine Liste gemäss Ziffer II.D.2 des US-Programms (sog. Leaver-Liste) zu übermitteln. Ziffer II.D.2 lautet: "2 Upon execution of an NPA, for all U.S. Related Accounts that were closed during the Applicable Period, the Swiss Bank must provide information including: a. the total number of accounts; and b. as to each account: i. the maximum value, in dollars, of each account, during the Applicable Period; ii. the number of U.S. persons or entities affiliated or potentially affiliated with each account, and further noting the nature of the relationship to the account of each such U.S. person or entity or potential U.S. person or entity (e.g., a financial interest, beneficial interest, ownership, or signature authority, whether directly or indirectly, or other authority); iii. whether it was held in the name of an individual or an entity; iv. whether it held U.S. securities at any time during the Applicable Period; v. the name and function of any relationship manager, client advisor, asset manager, financial advisor, trustee, fiduciary, nominee, attorney, accountant, or other individual or entity functioning in a similar capacity known by the Bank to be affiliated with said account at any time during the Applicable Period; and vi. information concerning the transfer of funds into and out of the account during the Applicable Period on a monthly basis, including (a) whether funds were deposited or withdrawn in cash; (b) whether funds were transferred through an intermediary (including but not limited to an asset manager, financial advisor, trustee, fiduciary, nominee, attorney, accountant, or other third party functioning in a similar capacity) and the name and function of any such intermediary; (c) identification of any financial institution and domicile of any financial institution that transferred funds into or received funds from the account; and (d) any country to or from which funds were transferred." Ausserdem sollte eine Liste gemäss Ziffer II.D.4 des US-Programms (sog. Factsheet) geliefert werden. Ziffer II.D.4 lautet: "4. As a condition of any NPA, the Swiss Bank will provide all necessary information for the United States to draft treaty requests to seek account information; such cooperation will include but not be limited to the development of appropriate search criteria." A.d. Nach der Kontoschliessung im April 2014 führten die Parteien diesbezüglich eine umfangreiche Korrespondenz. Mit Schreiben vom 6. Juni 2014 verboten die Kläger der Beklagten, Bankkundendaten weiterzugeben, bzw. sie teilten ihr mit Schreiben vom 17. November 2014 mit, "that no data which relates to the referenced account may be transmitted at all".