Citation: 5A_303/2023 E. 4.4.2

4.4.2. Gemäss den Feststellungen zum Prozesssachverhalt des Schiedsgerichts hat dieses der Beschwerdeführerin explizit die Gelegenheit eingeräumt, zu den Ausführungen der Beschwerdegegnerin in ihrer Kosteneingabe Stellung zu nehmen bzw. ihre eigenen Ausführungen zur Kostenverteilung einzureichen. Gegen diese Feststellung des Schiedsgerichts erhebt die Beschwerdeführerin keine (zulässige) Rüge, sondern übergeht sie geflissentlich. Nachdem sich folglich beide Parteien gleichermassen äussern konnten, liegt eine Ungleichbehandlung der Parteien gerade nicht vor und auch eine Verletzung des rechtlichen Gehörs ist nicht ersichtlich.