Citation: 4A_333/2023 E. B

Par demande du 18 mai 2018, le travailleur a conclu au paiement de la somme brute de 14'790 fr. à titre de salaires pour la période du 25 août 2017 au 31 mars 2018 date de la fin ordinaire de ses rapports de travail, au paiement de la somme de 33'000 fr. à titre d'indemnité pour résiliation immédiate injustifiée et de 896 fr. à titre d'heures d'études non payées, le tout avec intérêts à 5 % l'an dès le 25 août 2017. En outre, il a conclu à la délivrance d'un certificat de travail conforme à celui qu'il a formulé dans ses allégués, sous menace de la peine prévue par l'art. 292 CP. Celui-ci lui a été délivré en cours de procédure, de sorte que le travailleur a retiré cette conclusion. Par jugement du 20 décembre 2021, le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a condamné l'employeuse au paiement de 14'647 fr. 30 bruts sous déduction des charges sociales, de la somme nette de 11'760 fr. à titre d'indemnités pour licenciement immédiat injustifié correspondant à deux mois de salaire, le tout avec intérêts à 5 % l'an dès le 25 août 2017. Par arrêt du 22 mai 2023, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis entièrement l'appel et réformé le jugement dans ce sens que la demande était entièrement rejetée. La motivation cantonale sera reprise dans les considérants suivants en tant que de besoin.