Citation: 9C_93/2014 E. C

L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à ce que la cause soit retournée à la juridiction cantonale pour nouvel arrêt en interprétation. A titre subsidiaire, il requiert la confirmation de sa décision du 4 septembre 2012. Il conclut, plus subsidiairement, à l'annulation des jugements du 10 décembre 2013 et du 1 er octobre 2013 et à la confirmation de sa décision du 4 septembre 2012. Sous suite de dépens, A.________ conclut principalement au rejet du recours; à titre subsidiaire, il requiert que les conclusions subsidiaires de l'office AI soient déclarées irrecevables et son recours rejeté pour le surplus. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.