Citation: 1B_377/2020 E.

A.________ forme un recours en matière pénale par lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal précité et constater que sont illicites les conditions de sa détention au Centre de la Blécherette du 21 mars 2019 au 2 avril 2019, ainsi qu'à la Prison du Bois-Mermet respectivement du 3 avril 2019 au 22 octobre 2019 et du 23 octobre 2019 au 13 juillet 2020. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi à l'instance précédente pour nouvelle décision. Le recourant demande en outre l'assistance judiciaire. Invités à déposer des observations, le Tribunal cantonal et le Ministère public renoncent à se déterminer et se réfèrent à l'arrêt entrepris.