Citation: 4A_267/2009 07.08.2009 E. C

Les locataires exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt précité. Invoquant une violation des art. 18, 253b al. 3 et 274d al. 3 CO ainsi que 9 Cst., ils concluent à l'annulation de la décision attaquée, à la constatation de la compétence ratione materiae de la juridiction des baux et loyers et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale; subsidiairement, ils demandent au Tribunal fédéral de constater lui-même que la hausse de loyer ne peut pas dépasser 6 % tous les deux ans et que le loyer doit donc être fixé à 9'540 fr. par année, charges non comprises, dès le 1er juillet 2005, avec restitution du trop-perçu. L'intimée propose le rejet du recours et la confirmation de l'arrêt déféré.