Citation: 6B_495/2022 E. 3

Die Beschwerde erweist sich als begründet und wird gutgeheissen, was zur Aufhebung des angefochtenen Urteils führt. Der Mangel, der zur teilweisen Gutheissung der Beschwerde führt, ist rein verfahrensrechtlicher Natur, weshalb auf das Einholen von Vernehmlassungen verzichtet werden kann (Urteile 6B_200/2022 vom 23. Mai 2022 E. 6; 6B_1147/2020 vom 26. April 2021 E. 4.2; 6B_124/2021 vom 24. März 2021 E. 3, nicht publ. in: BGE 147 I 259). Bei diesem Verfahrensausgang werden keine Gerichtskosten erhoben (Art. 66 Abs. 4 BGG) und der Beschwerdeführer ist vom Kanton Luzern für das bundesgerichtliche Verfahren angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Der Beschwerdegegnerin 2 sind vor Bundesgericht keine entschädigungswürdigen Aufwände entstanden.