Citation: 5A_247/2014 E. B

B.a. Suite au refus des deux enfants de rejoindre leur père lors de l'exercice du droit de visite, D.________ a fait une réaction anxieuse qui a nécessité son hospitalisation. Le chef de clinique du Service de psychiatrie-psychothérapie de l'enfant et de l'adolescent a alerté la Chambre pupillaire de Leytron de la situation. Celle-ci a alors suspendu le droit de visite, tout d'abord de manière urgente le 15 avril 2011, puis à titre de mesures provisoires le 20 avril 2011. Elle a en outre ordonné une enquête sociale, confiant sa mise en oeuvre à l'Office pour la protection de l'enfant (ci-après: OPE). Une audience s'est ensuite tenue devant elle le 27 mai 2011, lors de laquelle l'intervenante auprès de l'OPE, E.________, a présenté oralement son rapport. Elle a proposé de rétablir le droit de visite; elle a toutefois relevé l'existence d'un important conflit parental et le besoin d'aide des enfants pour surmonter leurs difficultés dans l'exercice du droit de visite. Par décision du même jour, la Chambre pupillaire a décidé que le droit de visite du père pouvait être exercé selon le calendrier fixé par le juge du divorce et nommé F.________ comme médiatrice afin d'organiser l'exercice de ce droit et de maintenir le suivi médical d'un des enfants. B.b. B.b.a. Le 20 juin 2011, B.________ a recouru contre cette décision auprès du Tribunal cantonal valaisan, concluant, entre autres, à titre principal, à son annulation, et, à titre subsidiaire, à la suspension du droit de visite. Le 24 novembre 2011, la curatrice F.________ a déposé son rapport. Elle a fait état de la vive opposition des enfants à rencontrer leur père et a proposé de suspendre le droit de visite. Statuant le 21 décembre 2011 sur la requête de mesures provisionnelles du père, le Président du Tribunal cantonal a ordonné que le droit de visite s'exerçât conformément au calendrier fixé par le juge du divorce, exhorté les parents à se conformer à cette décision sous menace de la peine prévue à l'art. 292 CP, chargé l'OPE de mener une enquête sociale sur la situation familiale et invité la Chambre pupillaire à réexaminer sa décision désignant F.________ en qualité de médiatrice. Dans son rapport du 8 février 2012, l'intervenante de l'OPE, G.________, a exposé que les enfants refusaient systématiquement de rencontrer leur père malgré les interventions de différents protagonistes. Elle a relevé qu'ils étaient, depuis douze ans, exposé à un conflit parental important, dont les ex-époux étaient tous deux responsables, et qu'il était vraisemblable qu'ils eussent refusé, suite au désaccord parental sur le calendrier des visites, de rencontrer leur père pour sortir du conflit de loyauté dans lequel ils se trouvaient. Elle a proposé de suspendre le droit de visite, toute mesure de contrainte tendant à faire exercer ce droit étant contre-productive, de mettre en oeuvre une thérapie familiale et de procéder à une nouvelle évaluation dans un délai de six mois. Par décision du 14 mai 2012, le Président du Tribunal cantonal a suspendu le droit de visite, ordonné la mise en oeuvre d'une thérapie familiale contrainte et une nouvelle évaluation dans un délai de six mois. Les différents spécialistes contactés ont toutefois refusé de mettre en oeuvre cette thérapie au motif que celle-ci serait vouée à l'échec en raison du conflit entre les parents. Vu cette situation, le Président du Tribunal cantonal a demandé le 18 février 2013 à l'OPE de déposer un nouveau rapport, lequel a été dressé le 24 mai 2013, complété le 24 octobre 2013 et adressé au magistrat le 6 décembre 2013. Il en ressortait notamment que les enfants souhaitaient clairement n'entretenir aucun contact avec leur père et qu'ils ne rencontraient sinon aucune difficulté dans leur développement. L'OPE a proposé de maintenir la décision de suspension et de réévaluer la situation dans un délai de neuf mois. B.b.b. Par jugement du 14 février 2014, le Tribunal cantonal valaisan, Cour civile I, a admis le recours et, en conséquence, suspendu le droit de visite, ordonné un soutien psychologique en faveur des enfants auprès du Centre pour le développement et la thérapie de l'enfant et de l'adulte (CDTEA), chargé l'OPE de mettre en place cette prise en charge dans les délais les plus brefs, et dit que l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte Les Deux Rives devra réévaluer la situation dans un délai de neuf mois, courant dès le début de la prise en charge des enfants. Il a en outre fait supporter aux parties les frais encourus pour le mandat de la médiatrice à raison de la moitié chacune et mis solidairement à leur charge les frais judiciaires.