Citation: 4A_120/2024 E. 1.1

1.1. Am 23. Oktober 2018 schlossen die Baugenossenschaft B.________ (nachfolgend: Gesuchstellerin, Beschwerdegegnerin) als Vermieterin und A.________ (nachfolgend: Gesuchsgegner, Beschwerdeführer) als Mieter einen Mietvertrag über die 3½-Zimmer-Wohnung im 2. Obergeschoss West der Liegenschaft X.________ in U.________. Am 22. November 2022 kündigte die Gesuchstellerin das Mietverhältnis ordentlich per 31. März 2023. Der Gesuchsgegner focht die Kündigung bei der Schlichtungsbehörde für Miete und Pacht an und beantragte eine Erstreckung des Mietverhältnisses um drei Jahre. Anlässlich der Verhandlung vor der Schlichtungsbehörde vom 28. Februar 2023 schlossen die Parteien einen Vergleich, wonach das Mietverhältnis definitiv bis zum 30. September 2023 erstreckt und eine zweite Erstreckung ausgeschlossen wurde. Auf ein Gesuch des Beschwerdeführers um eine weitere Fristerstreckung bis 31. März 2024 trat die Schlichtungsbehörde am 20. September 2023 nicht ein. Das Kantonsgericht Luzern trat auf eine dagegen erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 4. Oktober 2023 nicht ein.