Citation: 5A_952/2019 E. 14

En conclusion, le recours est très partiellement admis dans la mesure de sa recevabilité et l'arrêt attaqué réformé au sens des considérants (cf. supra consid. 10). Les requêtes d'assistance judiciaire des parties sont admises, compte tenu des pièces qu'elles ont produites et du fait que leurs conclusions n'étaient pas d'emblée dépourvues de chances de succès (art. 64 al. 1 LTF). Le recours n'ayant été admis que très partiellement, il y a lieu de mettre les frais judiciaires - provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 4 LTF) - à hauteur de 3/4 à la charge du recourant et de 1/4 à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF) et de compenser les dépens (art. 68 al. 1 LTF). Une indemnité, supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, sera versée aux conseils des parties à titre d'honoraires d'avocat d'office (art. 64 al. 2 LTF). Il est précisé, s'agissant du montant de celle-ci, que le Tribunal fédéral le fixe en fonction des règles énoncées dans le Règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral (RS 173.110.210.3; arrêt 2C_135/2019 du 18 novembre 2019 consid. 4) et n'est aucunement tenu par les prétentions que les parties font valoir à cet égard dans leur mémoire ou leur liste de frais (arrêt 1C_451/2018 du 13 septembre 2019 consid. 6). En l'occurrence, les circonstances de l'espèce ne commandent pas de s'écarter de la pratique du Tribunal fédéral en la matière. Il appartiendra à la cour cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :