Citation: 4A_421/2016 E. B

B.a. Par courriel du 9 novembre 2015, puis par courriers des 11 et 12 ( recte : 10 et 11) novembre 2015 de leur mandataire d'alors, Me A.________, les époux X.________ (requérants) ont déposé une demande de révision de la décision de la Juge civile B.________ prenant acte de la transaction, au motif qu'ils ne se trouvaient pas, lors de l'audience, dans un état psychologique leur permettant d'apprécier la portée de l'accord signé, qu'ils auraient souhaité disposer d'un délai de réflexion et qu'ils se seraient trouvés en quelque sorte sous pression pour donner leur accord. Le 16 novembre 2015, Me A.________ a résilié son mandat (art. 105 al. 2 LTF). L'entrepreneur a conclu au rejet de cette demande de révision. Par décision du 19 novembre 2015, la Juge civile a rejeté la demande de révision. Elle a considéré en substance que l'affaire qui est pendante depuis 2011 a donné lieu à une administration de preuves très conséquente, que l'audience du 5 novembre 2015 a duré près de trois heures, dont plus de deux consacrées à la recherche d'un compromis sur demande des deux parties, que ces dernières pouvaient disposer librement des prétentions en cause, que les défendeurs étaient assistés d'un mandataire professionnel - Me A.________ -, qu'ils avaient eu l'occasion de s'entretenir avec lui durant une longue suspension d'audience et pouvaient donc parfaitement se rendre compte de la portée de l'engagement qu'ils signaient; par ailleurs, ce magistrat a retenu que les défendeurs n'établissaient pas ni ne rendaient même vraisemblable avoir éprouvé un préjudice résultant de la manière dont a été conduit le procès ou de la transaction passée. B.b. Le 23 novembre 2015, représentés par leur nouveau mandataire Me Jérôme Fer, les époux X.________ ont formé appel, subsidiairement recours, concluant à la constatation de la nullité de la transaction judiciaire du 5 novembre 2015 en raison de leur incapacité de discernement au moment de sa conclusion et, partant, à l'admission de leur demande de révision et au renvoi de la cause au Tribunal de première instance pour reprise de la procédure. Statuant sur recours par arrêt du 3 juin 2016, la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Jura a rejeté ledit recours.