Citation: 5A_1041/2017 E. A

A.a. Auf Antrag der Bank A.________ A.E., mit Sitz in Athen, erliess das Bezirksgericht Zürich am 18. Mai 2016 gegenüber C.________, mit Domizil in Griechenland, gestützt auf Art. 47 Abs. 2 LugÜ bzw. Art. 271 Abs. 1 Ziff. 6 SchKG einen Arrestbefehl für eine Forderung von insgesamt über Fr. 1,67 Mio. zuzüglich (näher bestimmter) Zinsen. Als Arrestgegenstände wurden u.a. Konten bei der Bank D.________ AG in Zürich bezeichnet. Im Rahmen des Arrestvollzuges teilte die Bank D.________ AG am 20. Oktober 2016 dem Betreibungsamt Zürich 1 mit, dass per 20. Mai 2016 auf dem Bankkonto (Nr. xxx) Vermögenswerte im Umfang von EUR 610'259.43 bzw. Fr. 684'223.48 festzustellen seien. Am 25. Oktober 2016 teilte die Bank D.________ AG dem Betreibungsamt ergänzend mit, dass das erwähnte Konto (mit näher bezeichneter IBAN-Nummer) ein Gemeinschaftskonto sei und auf "C.________ und/oder B.________" laute. A.b. Nach der Arrestlegung meldeten B.________ (geb. 1994), und seine Schwester (E.________, geb. 1998) bereits am 13. Juni 2016 beim Betreibungsamt Drittansprüche im Sinne von Art. 106 SchKG am verarrestierten Konto an. Sie machten geltend, dass das Guthaben auf dem Gemeinschaftskonto einzig ihm (B.________) und seiner Schwester zustehe. Das Guthaben auf dem Konto sei eine Schenkung ihres Grossvaters F.________ (geb. 1925) an seine beiden Enkelkinder. Das Gemeinschaftskonto laute nur deshalb (auch) auf den Vater C.________, weil E.________ im Zeitpunkt der Kontoeröffnung noch nicht volljährig gewesen sei. A.c. Am 26. Oktober 2016 setzte das Betreibungsamt der Bank A.________ A.E. als Gläubigerin die Frist von 20 Tagen nach Art. 108 Abs. 2 SchKG an, um auf Aberkennung des Anspruchs ("Eigentumsrecht") von B.________ zu klagen. (Mit Bezug auf den Anspruch von E.________ wurde das Betreibungsamt auf Beschwerde der Gläubigerin hin angewiesen, die Klagefrist der Drittansprecherin anzusetzen.) A.d. Am 17. November 2016 erhob die Bank A.________ A.E. Widerspruchsklage gegen B.________ beim Bezirksgericht Zürich. Sie verlangte, die Ansprüche von B.________ seien abzuerkennen und das Arrest- und Betreibungsverfahren sei ohne Rücksicht auf die behaupteten Ansprüche weiterzuführen. Mit Urteil vom 13. Juli 2017 wies das Bezirksgericht die Klage ab und ordnete an, das verarrestierte Guthaben im Umfang von EUR 303'696.27 aus dem Arrestverfahren (Nr. yyy) sowie dem Betreibungsverfahren (Nr. zzz) zu entlassen.