Citation: 2C_439/2023 E. 6.5

6.5. Concernant l'application de l'art. 12 let. g LProst/GE au cas d'espèce, il ressort de l'arrêt attaqué que la recourante s'était annoncée auprès des autorités compétentes comme étant la personne responsable des deux salons et de l'agence d'escorte, ce qui n'est pas contesté. Or, l'instance précédente a démontré, par une appréciation non arbitraire des preuves (cf. supra consid. 5.3), que F.________ effectuait les tâches principales et essentielles liées à l'exploitation de ces établissements et qu'il ne pouvait être annoncé aux autorités comme en étant l'exploitant car il était lourdement endetté. Dans ce contexte, on ne discerne pas en quoi l'instance précédente aurait versé dans l'arbitraire en retenant que la recourante, annoncée comme responsable, avait violé son obligation de gérer de manière personnelle et effective les deux salons et l'agence d'escorte en laissant F.________ assurer principalement la gestion de ces établissements, alors que celui-ci était insolvable. En outre, il n'est pas insoutenable, au contraire de ce que prétend la recourante, de lui adresser la décision et l'amende administrative à elle plutôt qu'à F.________, puisque c'est elle qui s'était annoncée comme personne responsable auprès des autorités cantonales.