Citation: 5A_663/2015 E. D

Mit Eingabe vom 27. August 2015 hat X.________ Beschwerde in Zivilsachen erhoben. Der Beschwerdeführer verlangt die Aufhebung des Entscheides des Obergerichts vom 21. April 2015 und die Abweisung der Klage der Y.________ Inc. (Beschwerdegegnerin). Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weitere Eventualanträge lauten auf die Anweisung an die Vorinstanz, eines neues Gutachten zum Wert des yyy-Patents zu erstellen, sowie auf Ansetzung einer Frist, innert welcher die Beschwerdegegnerin (in näher bestimmter Weise) Klage beim Bundespatentgericht anzuheben habe. Das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung wurde mit Präsidialverfügung vom 31. August 2015 abgewiesen. Mit Verfügung der Instruktionsrichterin vom 2. November 2015 wurde das Gesuch um Sicherstellung der Parteientschädigung der Beschwerdegegnerin abgewiesen. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Mit unaufgefordert eingereichten Eingaben haben der Beschwerdeführer repliziert und die Beschwerdegegnerin dupliziert. Es sind die kantonalen Akten eingeholt worden.