Citation: 8C_628/2020 E. 1

A.b. Le 19 décembre 2018, la SPG a souhaité intégrer ce groupe de travail. La directrice générale ad interim de la DGEO a répondu le 16 janvier 2019 qu'en l'absence de modification du cahier des charges, il n'y avait pas lieu de mener les travaux du groupe de travail dans un cadre paritaire. Lors de la séance de présentation du 27 février 2019 destinée aux CPE, à laquelle un représentant de la SPG a également été invité, il a été indiqué que dès la rentrée scolaire 2019-2020, les CPE seraient rattachés aux directions d'établissements scolaires, seraient membres de l'équipe de direction et maintenus dans leur statut de personnel enseignant; à l'exception du rattachement hiérarchique, le cahier des charges était inchangé. Un cahier des charges actualisé - qui prévoyait le directeur d'établissement comme supérieur et le fait que le CPE doive rendre compte à celui-ci et à la coordination de la DGEO pour les aspects métiers - a été soumis le 6 juin 2019 à la commission paritaire. La SPG s'y est opposée. En août 2019, un troisième groupe de travail "accompagnement et suivi" du rattachement aux directions d'établissement a été formé. Il comportait des CPE et un représentant de la SPG. A.c. Le 13 septembre 2019, le conseil de la SPG a fait valoir que les CPE n'avaient pas été intégrés ni consultés dans la modification de leur cahier des charges. Il demandait l'ouverture d'une procédure au sens de l'art. 4A de la loi genevoise sur la procédure administrative du 12 septembre 1985 (LPA/GE; RS/GE E 5 10). Dans une lettre de réponse du 29 octobre 2019, la directrice des ressources humaines (RH) au DIP a exposé les phases décrites ci-dessus, à l'élaboration desquelles les CPE avaient participé, en précisant que la SPG avait été consultée, avait participé aux groupes de travail mis en place en 2018 et allait participer à celui d'"accompagnement et suivi". Le groupe de travail "accompagnement et suivi" s'est réuni les 6 novembre 2019, 11 décembre 2019, 29 janvier 2020 et 26 février 2020. La SPG ne s'est pas présentée à cette dernière séance, en signe de protestation. A.d. Lors d'une séance du 27 février 2020 réunissant la présidente de la SPG, le conseil de cette dernière et la directrice RH de la DGEO, le conseil précité a sollicité une copie de l'audit interne réalisé en 2017, l'ouverture d'une procédure au sens de l'art. 4A LPA/GE et une individualisation des décisions. Le 12 mars 2020, la "SPG et consorts" ont relancé la conseillère d'État, estimant ne pas avoir reçu de réponse à leur pli du 6 février 2020, qui était joint. Le DIP a indiqué n'avoir reçu le courrier du 6 février 2020 - qui réclamait l'ouverture d'une procédure au sens de l'art. 4A LPA/GE, le sursis à toute mesure d'exécution et la production de pièces déjà demandées - qu'avec celui du 12 mars 2020. Par lettre du 20 mars 2020, la conseillère d'État a pris position. Elle a déclaré que le changement de rattachement hiérarchique ne constituait pas une modification du cahier des charges susceptible de porter atteinte aux droits et obligations des CPE. Ceux-ci avaient d'ailleurs l'habitude de collaborer avec les directeurs des différents établissements scolaires. Le travail fourni était le même et les tâches quotidiennes restaient identiques. Le changement de la personne appelée à effectuer l'évaluation des CPE n'avait pas d'impact sur leur activité et revêtait la qualité d'un acte interne. Il n'y avait donc pas lieu à l'ouverture d'une procédure au sens de l'art. 4A LPA/GE. A.e. La SPG et plusieurs enseignants ont saisi le Conseil d'État d'un recours contre le courrier du 20 mars 2020 précité, demandant à titre provisionnel qu'il soit sursis à tout acte d'exécution relatif à la modification du rattachement hiérarchique des CPE jusqu'à droit jugé au fond. Au fond, ils ont conclu à l'annulation du courrier litigieux, à la constatation que la Conseillère d'État en charge du DIP avait commis un déni de justice et au renvoi du dossier à celle-ci afin qu'elle ouvre une procédure administrative et rende une décision relative à la modification du rattachement hiérarchique. Par décision du 25 juin 2020, le Président du Conseil d'État a rejeté la requête de mesures provisionnelles.