Citation: 4A_154/2013 E. B

B.a. Le 8 juillet 2011, l'école a ouvert action en annulation de poursuite devant le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois, concluant à ce qu'il soit constaté qu'elle n'était pas débitrice de l'élève pour le montant de 33'159 fr. 48 et à ce que la poursuite contre elle soit annulée. L'élève a conclu au rejet de l'action. Le Tribunal civil a rejeté l'action par jugement du 16 mai 2012. En résumé, il a retenu que le contrat d'enseignement avait été valablement résilié le 19 avril 2010, de sorte que l'école devait restituer à l'élève la part du versement anticipé qui n'avait pas encore été utilisée, à savoir 24'204 euros selon le décompte établi par l'école ce jour-là. B.b. L'école s'est pourvue en appel, soutenant que l'élève, après avoir résilié le contrat le 19 avril 2010, s'était ravisée et avait conclu un nouveau contrat en vue de poursuivre ses études, ce qui découlerait en particulier du second décompte du 21 juin 2010 et de la demande de renouvellement du permis de séjour signée par les deux parties. Sans inviter l'élève à se déterminer, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, par arrêt du 9 janvier 2013, a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance.