Citation: 4A_478/2022 E. 5.4

5.4. Il ressort des faits constatés que l'expertise commune du 1 er juin 2017 et son rapport complémentaire ont été réalisés d'entente entre les parties: l'expert a été mandaté en qualité d'expert par les deux parties, il a eu accès au dossier complet de la cause, il a reçu la patiente en entretien et a eu un entretien téléphonique avec le médecin-chef avant de rendre son rapport, il a répondu aux questions posées, par les deux parties, en motivant ses différentes prises de position et a été amené à répondre encore à des questions supplémentaires des parties dans son rapport complémentaire. En revanche, l'expertise privée datée du 11 juillet 2020 a été demandée par la patiente seule, sans l'aval et sans la coopération de l'hôpital, a été réalisée plus de trois ans après l'expertise commune et n'a été produite dans la procédure administrative que le 12 octobre 2020. Force est d'admettre que la cour cantonale n'a pas respecté les principes jurisprudentiels du droit administratif en matière d'appréciation des preuves et a, par conséquent, apprécié arbitrairement en droit (cf. supra consid. 3) la force probante des expertises privée et commune lorsqu'elle a considéré que " rien ne permet de considérer que l'une [des expertises] aurait le pas sur l'autre ". Comme le soutient l'intimé, la cour cantonale a, par là, mis sur un pied d'égalité les deux expertises, alors que l'expertise privée ne doit être prise en considération que si elle est propre à mettre en doute, sur les points litigieux importants, l'opinion et les conclusions de l'expert désigné dans le cadre de la procédure administrative. En effet, l'expertise commune a été mise en oeuvre conjointement par les parties dans le cadre de la procédure administrative; tant le médecin-chef que la patiente ont été entendus en entretien, respectivement en entretien téléphonique par l'expert; tant l'hôpital que la patiente ont pu poser leurs questions et questions complémentaires à l'expert commun. Au contraire, l'expertise privée a été sollicitée et payée par la seule patiente; l'expert privé n'a pas donné l'occasion, ni au médecin-chef, ni à l'hôpital de s'exprimer ou de poser des questions et l'expert privé n'a pas non plus été interrogé par la cour cantonale. Selon la jurisprudence, cette expertise privée ne pouvait donc être prise en considération qu'en tant qu'elle permettait de faire douter des résultats de l'expertise commune et, si tel était le cas, aurait dû donner lieu à une instruction complémentaire, voire déboucher sur une contre-expertise. En tant qu'elle soutient que l'expertise commune est une expertise administrative et non judiciaire, et que l'origine d'un moyen de preuve importe peu, la recourante ne conteste pas que la jurisprudence exige que l'expertise privée doive être propre à faire douter du résultat de l'expertise administrative. Lorsqu'elle insiste sur le fait que la cour cantonale ne s'est pas fondée uniquement sur l'expertise privée, mais sur les deux expertises, relevant que les deux experts sont d'accord sur certains points, la recourante méconnaît que les résultats des deux expertises sont opposés et qu'il s'agit donc précisément d'examiner si le résultat de l'expertise privée parvient à faire douter du résultat de l'expertise commune, évidemment à la lumière de sa motivation. Or, force est de constater que cette expertise privée, par les questions dirigées qu'elle pose, tente de faire accroire qu'un diagnostic différentiel serait une démarche supplémentaire et qu'il devrait être mentionné spécialement dans le rapport médical, comme celui du médecin-chef et de son associée du 8 avril 2014. Or, tel n'est pas le cas: le diagnostic différentiel fait partie intégrante du raisonnement clinique (cf. supra consid. 5.1.2) et, selon la jurisprudence, seules les données importantes doivent être documentées dans un rapport médical (ATF 141 III 363 consid. 5). Au vu de ce qui précède, l'arrêt attaqué doit donc être annulé pour arbitraire. La Cour de céans peut toutefois se dispenser de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement.