Citation: 4A_58/2020 E. 4.3.3

4.3.3. Darauf braucht indes nicht weiter eingegangen zu werden. Denn nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 393 lit. e ZPO handelt es sich auch bei der Verteilung der Partei- und Gerichtskosten um eine Frage des Verfahrensrechts - und nicht um eine solche des materiellen Rechts -, die einzig unter dem Blickwinkel des (prozessualen) Ordre public überprüft werden kann (siehe BGE 142 III 284 E. 3.2 S. 288; Urteile 4A_338/2018 vom 28. November 2018 E. 6; 4A_597/2014 vom 1. April 2015 E. 5; 4A_536/2014 vom 3. März 2015 E. 2.2; 4A_378/2014 vom 24. November 2014 E. 2.2.3; 4A_511/2013 vom 27. Februar 2014 E. 2.3.3). Ob ein Schiedsgericht vorgängig in einem separaten Teilschiedsspruch über die Erstattung des Gerichtskostenvorschusses entscheidet oder ob es im Endschiedsspruch über die Kostenverlegung befindet, kann mit Blick auf die bundesgerichtliche Kognition keinen Unterschied machen. Es geht in beiden Fällen um die Anwendung prozessualer Regeln und es kann in diesem Zusammenhang keine Rolle spielen, ob eine Schiedspartei ihrer schiedsvertraglichen Verpflichtung zur Leistung der vom Schiedsgericht verfügten Kostenvorschüsse direkt gegenüber dem Schiedsgericht nachkommt oder mittelbar über die Erstattung an die Gegenpartei, die an ihrer Stelle die Kostenvorschusspflicht gegenüber dem Schiedsgericht erfüllt hat. Nachdem aber der Beschwerdeführer auch in diesem Punkt keine Verletzung des Ordre public moniert, kann auf seine Kritik nicht eingetreten werden.