Citation: 4A_92/2020 E. A

A.a. C.________ a souscrit, pour ses employés, une assurance collective perte de gain auprès de B.________ et en réglait les primes. Le 16 février 2015, A.________ a commencé à travailler auprès de C.________ en tant qu'assistante de secrétariat. A.b. Les conditions générales d'assurance applicables à l'assurance collective (ci-après: CGA) prévoient à leur art. 8 (" Fin de l'assurance ") : " 8.2 Le droit à des prestations d'assurance expire pour les personnes assurées individuellement: [...] g) En cas de sortie du groupe des personnes assurées, lors de la cessation du rapport de travail avec le preneur d'assurance; sous réserve que la personne assurée ne perçoive à cette date aucune prestation de l'assurance collective d'indemnités journalières du preneur d'assurance; [...] 8.3 L'obligation de verser des prestations complémentaires conformément à l'article 8.2 g) ne s'applique pas en cas de fin des rapports de travail pendant la période d'essai ni s'ils étaient limités à trois mois au maximum. " L'art. 11 des CGA (" Droit de passage dans l'assurance individuelle ") prévoit quant à lui: " 11.1 La personne assurée a le droit de passer dans l'assurance indemnité journalière B.________ selon la LCA (assurance individuelle) dans un délai de trois mois, sans nouvel examen de son état de santé: [...] d) Lorsque les rapports de travail prennent fin durant le temps d'essai ou qu'ils étaient limités à trois mois au maximum " ( complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF). A.c. Le 9 avril 2015, A.________ a cessé de travailler. Son médecin traitant a ultérieurement diagnostiqué une dépression. Le 17 mai 2015, B.________ a commencé à verser des indemnités journalières à A.________. Le médecin traitant de A.________, qui a renouvelé mensuellement ses certificats d'arrêt de travail, a confirmé son diagnostic le 28 août 2015. Le 1er septembre 2015, B.________ a cessé de verser des indemnités journalières à A.________. Celle-ci était alors toujours en arrêt de travail. A.d. Par courrier recommandé du 3 décembre 2015, C.________ a mis un terme au contrat de travail conclu avec A.________ avec un préavis de sept jours dès réception dudit courrier. Le 24 décembre 2015, A.________ a demandé à B.________ de lui verser à nouveau des indemnités journalières. Le 27 décembre 2015, le nouveau médecin traitant de A.________ a confirmé le diagnostic de dépression. Les 23 mars et 26 octobre 2016, B.________ a indiqué être convaincue que A.________ possédait une pleine capacité de travailler et qu'elle liquiderait ce dossier. Le 1er août 2017, le médecin traitant de A.________ a indiqué que l'incapacité de travail de celle-ci était toujours totale. Le 2 octobre 2017, A.________ a à nouveau sollicité de B.________ qu'elle reprenne le versement des indemnités journalières. A.e. Sur réquisition de A.________, l'Office des poursuites d'Ostermundigen a notifié à B.________, le 24 novembre 2017, un commandement de payer pour un montant de 164'000 fr. à titre d'indemnités journalières, 29'350 fr. à titre de frais de procédure et 126'000 fr. à titre de dédommagement.