Citation: 5A_866/2018 E. C

C.a. Le 1 er octobre 2018, A.________ a adressé un e-mail au Tribunal cantonal valaisan - transmis au Tribunal de céans comme objet de sa compétence - indiquant qu'elle ne pouvait ni comprendre ni accepter le jugement du 21 septembre 2018 et qu'elle refusait de s'acquitter des frais judiciaires qui avaient été mis à sa charge au motif que le Tribunal cantonal n'était pas compétent pour rendre dit jugement. C.b. Informée par le Tribunal de céans que les requêtes envoyées par courrier électronique ordinaire et non certifiées par une signature électronique reconnue étaient irrecevables, A.________ a fait parvenir le 15 octobre 2018 la même écriture par voie postale dotée d'une signature manuscrite. Elle y a joint une décision du 14 juin 2018 du Landesgericht Z.________ (Autriche) admettant son recours contre la décision du 30 mars 2018 du Tribunal de district de V.________ - ayant nié sa compétence pour statuer sur les modalités d'exercice des relations personnelles entre B.________ et ses deux enfants - et lui renvoyant la cause pour qu'il statue sur cette question comme objet de sa compétence. C.c. Invitée par ordonnance du 17 octobre 2018 à élire un domicile en Suisse selon l'art. 39 al. 3 LTF et à verser une avance de frais de 1'500 fr., A.________ a répondu par courrier du 25 octobre 2018 que son e-mail du 1 er octobre 2018 ne constituait pas un recours tout en persistant à contester les frais judiciaires mis à sa charge par le Tribunal cantonal valaisan. Par courrier du 30 octobre 2018, le Tribunal de céans a invité A.________ à se prononcer quant à un éventuel retrait de son recours du 15 octobre 2018. Par courrier du 5 novembre 2018, A.________ a indiqué que son écriture ne constituait pas un recours dès lors qu'elle ne disposait pas de moyens financiers suffisants pour mener une telle procédure. Par courrier du 9 novembre 2018, A.________ a été invitée une dernière fois à indiquer si elle souhaitait retirer ou maintenir son recours, cas échéant avec une requête d'assistance judiciaire. Par courrier du 20 novembre 2018, A.________ a informé le Tribunal de céans qu'elle entendait bien contester les frais judiciaires mis à sa charge par décision du Tribunal cantonal valaisan pour autant qu'on lui permette de procéder sans frais et avec le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer sur le recours, le Tribunal cantonal s'est référé aux considérants de son jugement du 21 septembre 2018, le curateur de représentation des enfants a renoncé à toute détermination et l'intimé a conclu à son rejet, dans la mesure de sa recevabilité.