Citation: 9C_684/2020 E. A

A.a. Par décision du 27 avril 2017, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée en janvier 2010 par A.________, né en 1980, en relation avec une déchirure du tendon de l'épaule droite. Saisi d'un recours de l'assuré, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, l'a admis (jugement du 16 janvier 2018). Il a annulé la décision litigieuse et renvoyé la cause à l'office AI pour nouvelle décision après complément d'instruction sur le plan médical (mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire). A.b. En exécution du jugement de renvoi, l'administration a notamment mandaté Swiss Medical Expertise SA (SMEX SA) pour une expertise pluridisciplinaire (rapport des docteurs B.________, spécialiste en médecine interne générale, et C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, et de la doctoresse D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 1er février 2019). Les experts ont posé les diagnostics ayant une incidence sur la capacité de travail de douleurs et mobilité réduite de l'épaule droite après chute du 3 juin 2009, sans lésion de l'épaule droite nécessitant une arthroscopie avec décompression sous-acromiale avec un risque d'aggravation de la situation clinique. Ils ont conclu à une capacité de travail nulle dans l'activité habituelle de réviseur de citerne, mais totale dans une activité adaptée respectant les limitations fonctionnelles qu'ils ont décrites, dès le 15 février 2010. Après avoir soumis ces conclusions à son Service médical régional (SMR; rapport du docteur E.________ du 5 février 2019), qui les a confirmées, l'office AI a nié le droit de l'assuré à une rente d'invalidité (décision du 12 août 2019).