Citation: H 401/01 18.12.2001 E. B

B.- Par écriture du 31 mai 2001, V.________ a recouru devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud contre cette décision dont il demandait l'annulation, en contestant qu'il présentât des lacunes de cotisation. Dans une écriture ultérieure, il a allégué, notamment, qu'il avait acquitté des cotisations AVS, au moyen de timbres, alors qu'il était étudiant à l'Université X.________ (de 1956 à 1961). Le 22 juin 2001, la cour cantonale a invité la caisse à lui faire parvenir le dossier de la cause et à se déterminer sur le recours jusqu'au 17 août 2001. Le 9 juillet 2001, celle-ci a conclu au rejet du recours, en indiquant qu'il appartenait à la Caisse cantonale genevoise de compensation de se déterminer sur l'inscription des cotisations afférentes aux études de V.________ à l'Université X.________. Le 27 juillet 2001, la cour cantonale a imparti à l'assuré un délai au 7 septembre 2001 pour fournir explications et pièces complémentaires. Par lettre du 26 août 2001, V.________ a présenté de nouvelles déterminations. Il a par ailleurs demandé à la cour cantonale de statuer rapidement sur le recours, après avoir rappelé que la cause était pendante depuis mai 2001. Le 10 septembre 2001, le Tribunal des assurances a imparti à la caisse un délai au 1er octobre 2001 pour produire de nouvelles déterminations et pièces éventuelles.