Citation: C 20/02 04.04.2002 E. A

A.- A.________ a demandé à bénéficier des indemnités de chômage dès le 1er septembre 1994. Du 1er décembre 1994 au 30 novembre 1995, elle a annoncé réaliser des gains intermédiaires en travaillant en qualité de secrétaire-réceptionniste à l'hôtel X.________. Selon les attestations de gain intermédiaire, elle a travaillé à mi-temps (21 heures par rapport à un horaire hebdomadaire de travail à plein temps de 42 heures) pour un salaire mensuel de 1700 fr. A partir du 1er juin 1996, elle a de nouveau fait valoir un droit à l'indemnité de chômage. Du 1er juin 1996 au 31 août 1996, elle a travaillé, comme précédemment, au service de l'établissement précité, en annonçant un gain intermédiaire de 1700 fr. également. De septembre jusqu'à fin novembre 1996, l'assurée a séjourné à l'étranger. Du 6 décembre 1996 au 15 avril 1997, elle a travaillé à 80 pour cent, toujours au service du même établissement. Elle n'a plus perçu d'indemnités de chômage. Le 15 mars 1997, l'employeur a informé la salariée que son horaire de travail serait réduit à partir du même jour. Aussi bien l'employée s'est-elle de nouveau annoncée à l'assurance-chômage, en avril 1997. La Caisse publique cantonale valaisanne de chômage (ci-après : la caisse) a rendu une décision, le 16 mai 1997, par laquelle elle a statué qu'aucune indemnité ne pouvait être versée à l'assurée pour la période du 16 avril au 30 avril 1997, attendu que le salaire payé par l'employeur était supérieur à l'indemnité de chômage due pour la même période. L'assurée a de nouveau bénéficié d'indemnités compensatoires, en raison des gains intermédiaires (1700 fr. par mois), qu'elle a annoncés entre mai 1997 et avril 1998. Le 8 juin 1998, la caisse a rendu une décision par laquelle elle a nié le droit à l'indemnité compensatoire au motif que le droit à la compensation était limité à une période de 12 mois. Elle a précisé que l'indemnité continuerait à être versée à l'assurée après déduction du revenu réalisé, pour autant que toutes les conditions du droit à l'indemnité fussent réunies. L'assurée a continué à travailler au service de l'hôtel X.________, en déclarant, par l'intermédiaire de son employeur, un salaire mensuel inchangé de 1700 fr., pour 21 heures de travail. Un quatrième délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert dès le 16 avril 1999.