Citation: 1C_611/2020 E. B

B.a. Le 8 avril 2019, A.________ et B.________ ont informé le département qu'au vu de la jurisprudence ils déposeraient la demande d'autorisation requise, mais qu'ils persistaient néanmoins dans leur position: seuls des travaux d'entretien non soumis à la LDTR avaient été réalisés. Dans le délai imparti, le 14 mai 2019, les propriétaires ont déposé une demande d'APA. Joignant à celle-ci le questionnaire ad hoc, A.________ et B.________ ont répondu par la négative à la question de savoir s'il s'agissait de travaux de transformation ou de rénovation dans un logement existant; ces travaux relevaient de l'entretien courant et du remplacement des meubles de cuisine; la surface brute de plancher était de 100 m 2; le coût des travaux était estimé à 39'598 fr. A cette demande étaient également joints un plan du 5 ème étage signalant en rouge l'appartement en cause avec l'indication "AUCUNE MODIFICATION" ainsi qu'une photographie de la cuisine avant et après les travaux litigieux. Etait également annexé le formulaire D12 de l'Office cantonal du logement et de la planification foncière (ci-après: OCLPF) concernant la rénovation ou la transformation d'un appartement destiné à la location, daté du 22 avril 2019. Selon ce formulaire, le dernier locataire était parti "fin 2017". Sous la description exhaustive des travaux, figuraient les indications suivantes: peinture de l'appartement, pose de carrelage et fourniture et pose d'un meuble lavabo pour un coût estimé à 25'000 fr.; fourniture et pose d'une nouvelle cuisine pour un montant estimé à 6'800 fr.; travaux d'électricité et contrôle OIBT pour une somme de 6'898 fr.; et remaillage ( sic) de la baignoire existante pour 900 fr. Dans la rubrique relative au plan financier, la part à la plus-value mentionnée était de 0 %. Enfin, le contrat de bail à loyer convenu avec la nouvelle locataire fixait un loyer mensuel de 2'500 fr. la première année, de 2'600 fr. la deuxième année puis de 2'700 fr. dès la troisième année. B.b. Dans le cadre de l'instruction de cette demande, l'OCLPF a, dans son préavis du 21 mai 2019, demandé plusieurs pièces complémentaires, à savoir: le formulaire D12 correctement renseigné, précisant que la part à la plus-value devait être comprise entre 50 % et 70 % et la date exacte du départ du locataire précédent; un plan coté et meublé selon la réglementation topique en vigueur, précisant que, selon les photographies envoyées, la cuisine devrait figurer en rouge car l'ensemble du mobilier avait été remplacé; ainsi qu'un reportage photographique pour l'ensemble des pièces. Les autres services de l'Etat consultés ont émis un préavis favorable, avec parfois des conditions. Le 22 mai 2019, le département a informé A.________ et B.________ que l'examen de leur demande exigeait la transmission d'éléments complémentaires figurant dans le préavis de l'OCLPF. Un délai de dix jours leur a été imparti à cette fin; passé ce délai et en l'absence de nouvelles, il serait statué sur la demande. Faute de réponse des propriétaires, le département leur a renvoyé, les 12 juin et 27 août 2019, des courriers à la teneur similaire, leur impartissant un délai de cinq jours, respectivement de dix jours pour donner suite à sa réquisition. Par décision du 24 octobre 2019, le département a refusé l'autorisation sollicitée sur la base de l'art. 3 al. 10 LCI au motif que les propriétaires n'avaient donné aucune suite à ses demandes de documents complémentaires. Etant dans l'impossibilité de poursuivre l'instruction de la demande, il ne pouvait que refuser l'autorisation requise.