Citation: 2C_1047/2020 E. B

B.a. Le 12 octobre 2018, le Service cantonal a été informé que A.________ avait touché à ce jour un montant global d'assistance sociale de 308'467 fr. 50. B.b. Le 9 novembre 2018, le Service cantonal a transmis le dossier de A.________ au Secrétariat d'Etat aux migrations pour approbation de la prolongation de l'autorisation de séjour. Le 14 novembre 2018, celui-ci a demandé des précisions au sujet de la situation familiale. A.________ a invoqué les relations avec ses enfants aînés. Son ex-mari a témoigné qu'elle était une mère exemplaire. B.c. Par courrier du 11 mars 2019, le Service cantonal a fait savoir à A.________ qu'il demeurait favorable à la poursuite de son séjour en Suisse, tout en l'invitant à tout entreprendre pour retrouver son autonomie financière et en réservant l'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations. B.d. Selon un décompte chronologique en matière d'aide sociale, A.________ a touché du mois de janvier 2006 au mois d'août 2019 des prestations d'assistance pour un montant de 229'207 fr. 55. Par décision du 2 septembre 2019, le Secrétariat d'Etat aux migrations a refusé de donner son approbation à la prolongation de l'autorisation de séjour et a prononcé le renvoi de Suisse de A.________. Par arrêt du 5 novembre 2020, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A.________ contre ce prononcé.