Citation: 8C_3/2022 E. A

A.a. A.________, née en 1965, a été engagée le 12 mars 2001 en qualité d'aide familiale au service de l'organisation d'aide à domicile B.________, selon un horaire de travail variable (entre 9 et 12 heures hebdomadaires). A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: AXA). A.b. Le 20 octobre 2003, A.________ a été victime d'un accident de la circulation. Souffrant de céphalées et de vertiges, elle a été transportée à l'Hôpital C.________ où l'on a posé le diagnostic de traumatisme d'accélération et décélération. Au cours de ce séjour, un bilan oto-neurologique a également mis en évidence un déficit vestibulaire consécutif à une contusion sévère du labyrinthe droit et une contusion moyenne du labyrinthe gauche (rapport du 8 décembre 2003 des docteurs D.________ et E.________). Par la suite, l'assurée a été suivie par le docteur F.________, neurologue, pour ses céphalées et cervicalgies, et par la doctoresse G.________, ORL, pour ses problèmes vestibulaires. Le 7 mars 2006, AXA a confié une expertise au docteur H.________, neurologue. Ce médecin a posé, entre autres diagnostics, ceux de discret syndrome cervical séquellaire, de céphalées cervicogéniques, de séquelles de contusion labyrinthique bilatérale ainsi que de polyneuropathie aux membres inférieurs préexistante à l'accident. Les facteurs traumatiques, à savoir les séquelles oto-neurologiques, les céphalées et les douleurs cervicales, entraînaient une incapacité de travail de 30 %. Au total, l'intégrité pour atteinte à l'intégrité s'élevait à 40 %. A.c. Le 5 août 2011, AXA a mandaté le Centre d'expertise médicale (CEMed) pour une nouvelle expertise. Sur la base de celle-ci, AXA a mis un terme au versement de l'indemnité journalière au 1er juin 2004 et a nié tout droit aux prestations à partir du 21 octobre 2006, renonçant à réclamer ce qu'elle avait déjà versé (décision du 3 mai 2012, confirmée sur opposition le 26 juillet 2012).