Citation: 2C_1004/2020 E. B

B.a. Mit Verfügung vom 26. Juli 2016 lehnte das Amt für Migration des Kantons Luzern ein Gesuch A.________s um Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung ab und wies sie aus der Schweiz weg. Diese Entscheidung wurde von den kantonalen Instanzen geschützt (vgl. Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern vom 28. August 2017 sowie Urteil des Kantonsgerichts Luzern [nachfolgend: das Kantonsgericht] vom 10. Juli 2018). Das Kantonsgericht liess in seinem Urteil vom 10. Juli 2018 offen, ob und in welchem Ausmass eheliche Gewalt stattgefunden habe. Es begründete dies damit, dass allfällige Übergriffe für die Trennung jedenfalls nicht ursächlich gewesen seien, da die Trennung von B.________ ausgegangen sei. A.________ habe hingegen selbst nach der Trennung noch an der Beziehung festhalten wollen, und damit zu erkennen gegeben, dass ihr die Weiterführung der Beziehung zumutbar gewesen wäre. Dies schliesse einen nachehelichen Härtefall im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG (SR 142.20) aus. B.b. A.________ erhob in der Folge beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Das Bundesgericht hiess ihre Beschwerde gut und wies die Angelegenheit zu weiteren Abklärungen im Sinne der Erwägungen und zu neuem Entscheid an das Kantonsgericht zurück; es hielt das Kantonsgericht insbesondere an, Feststellungen zur Frage zu treffen, ob - und gegebenenfalls in welchem Ausmass - A.________ häusliche Gewalt erlitten habe; nur auf dieser Grundlage könne darüber entschieden werden, ob ihr gestützt auf Art. 50 Abs. 1 lit. b AIG ein Verbleiberecht zustehe (vgl. Urteil 2C_777/2018 vom 8. April 2019 E. 4.3 und 4.4). B.c. Mit Urteil vom 26. Oktober 2020 bestätigte das Kantonsgericht den Entscheid des Justiz- und Sicherheitsdepartements des Kantons Luzern vom 28. August 2017 erneut, und verweigerte A.________ damit die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligung. Zudem setzte es ihr eine neue Ausreisefrist an.