Citation: 4A_593/2015 E. A

A.a. A.A.________, citoyen britannique né en 1946, d'origine libanaise, et son frère B.A.________ ont fondé en 1971 le groupe industriel A.________, actif dans de nombreux domaines, tels que la construction, les moulins à farine, les hôtels, les télécommunications, l'approvisionnement, les hôpitaux et l'exploitation pétrolière. Ce sont tous deux des hommes d'affaires avertis, qui se sont constitués une fortune de plusieurs milliards de dollars américains (US$) en tant qu'industriels, mais également en tant qu'investisseurs avisés, étant entourés de conseillers financiers expérimentés en charge de gérer leur patrimoine. La famille A.________ dispose d'un family office à Genève, dont B.________, qui a une formation d'ingénieur et a travaillé dans le domaine bancaire, est directeur financier. La société X.________ Ltd (ci-après: X.________), société d'investissement des Iles Vierges Britanniques ayant son siège sur l'île de Tortola, est un instrument de gestion du patrimoine des frères A.________; A.A.________ et B.________ en sont des organes de fait, avec pouvoir de signature individuelle. B.________ est le conseiller financier de A.A.________. L.H.________ Banque (Suisse) SA (ci-après: la banque suisse), société sise alors à Genève qui était active dans l'exploitation d'une banque et dans toutes opérations bancaires, était une sous-filiale au quatrième degré du groupe belgo-hollandais H.________, actif notamment dans la banque, soit de la filiale de M.H.________ Banque Luxembourg SA, elle-même filiale de N.H.________ Banque SA/NV, elle-même filiale de O.H.________ Bruxelles SA/NV. A l'époque litigieuse, C.________ était directeur général, puis, dès août 2007, l'administrateur et le président de la banque suisse. En juin 2007, il avait été affecté aussi aux filiales de Luxembourg et de Bruxelles. D.________ était le gestionnaire de la banque suisse en charge de la relation avec X.________ et A.A.________. E.________ était membre de la direction de N.H.________ Banque SA/NV, société-mère au deuxième degré de la banque suisse. A.b. La relation entre le groupe A.________ et le groupe H.________ date de 2006, lors de la reprise par celui-ci de Banque R.________ SA, avec laquelle le groupe A.________ avait été en relation pour une importante affaire. Selon D.________, le groupe A.________ était un client important pour le groupe H.________. Il ressort d'une fiche client établie au mois d'octobre 2004 que de nombreux comptes sont liés aux deux frères A.________. Cette fiche spécifie notamment que A.A.________ se tient au courant quotidiennement de l'actualité financière, qu'il a un objectif de croissance de son capital, que son goût du risque est élevé, qu'il a des connaissances financières sur les placements fiduciaires, les obligations, les actions, les fonds de placements, les options, les opérations de change et les métaux précieux, qu'il souhaite des produits de crédit, change, titres, produits structurés, capital garanti et dépôt, et que son compte est géré par la direction financière du groupe A.________, dont l'interlocuteur est B.________. La banque avait estimé, à cette date, sa fortune à 3 milliards de US$. Le 22 avril 2006, X.________ a ouvert un compte bancaire dans les livres de la banque suisse, l'ayant droit économique désigné étant A.A.________ et, dès le 26 septembre 2007, également B.A.________. Toutefois, seuls A.A.________ et B.________ étaient autorisés à représenter X.________ dans ses relations commerciales avec la banque suisse. Le 21 septembre 2007, A.A.________ a aussi ouvert un compte en son nom auprès de la banque suisse. A.c. Au début de l'année 2007, A.A.________ et B.A.________, au travers d'autres sociétés d'investissement leur appartenant, ont pris une position dans une société américaine cotée et ont eu de nombreuses discussions avec la banque suisse en vue de l'achat d'un bloc supplémentaire d'actions de cette société, mais l'opération n'a finalement pas eu lieu. A.d. Durant l'année 2007, le groupe H.________ a formé un consortium avec Banque S.________ Group et Banco T.________ pour acquérir la Banque U.________. Pour financer (partiellement) sa part de l'acquisition, le groupe H.________ a lancé une augmentation de capital d'un montant de 13,2 milliards d'euros. A.e. Entre la fin septembre 2007 et le mois de septembre 2008, X.________ a acquis, sur suggestion de la banque suisse, un nombre très important d'actions H.________ SA/NV (ci-après: les actions H.________), sur lesquelles elle a subi une perte très importante. Dans ce cadre, X.________ a affirmé, sur la base des complexes de faits rappelés ci-dessous, que la banque suisse a violé ses devoirs contractuels à trois occasions. A.e.a. La première violation invoquée par X.________ se rapporte au conseil initial délivré par la banque suisse d'investir dans les actions H.________. Il ressort des faits constatés qu'au printemps 2007, D.________ a suggéré à A.A.________ d'acquérir des actions H.________ dans le cadre de l'augmentation de capital susmentionnée. Selon ses propres allégations, A.A.________ a demandé à B.________ de vérifier les informations qui lui avaient été fournies à propos de cet investissement et d'effectuer une étude à ce sujet. Celui-ci lui a confirmé que la banque versait un bon dividende et que la valeur des actions augmentait régulièrement, affirmant qu'il s'agissait d'un bon investissement. X.________ a donc décidé d'entrer en matière, le détail de l'opération ayant été discuté entre B.________ et la banque suisse. Le 24 septembre 2007, X.________ a sollicité de la banque suisse l'octroi d'un prêt de 99 millions d'euros en vue de l'acquisition de ces actions H.________. Vu son importance, cette demande de crédit a été avalisée par toutes les instances décisionnelles de crédit de la banque suisse et du groupe H.________. En substance, selon le contrat de crédit passé, le financement ne devait pas excéder le 60% des avoirs nantis; la banque suisse pouvait procéder à un appel de marge dans l'hypothèse d'une dépréciation des avoirs nantis; A.A.________ s'engageait à maintenir sa participation dans X.________, à répondre à tout appel de marge de la banque suisse et à rester client du groupe H.________. Le 25 septembre 2007, la banque suisse a accordé à X.________ une première facilité de crédit de 35 millions d'euros. Les 27 et 28 septembre 2007, X.________ a acquis 1'700'000 actions H.________ pour le prix de 35'195'563,51 euros. Par contrats de crédit des 2 et 5 octobre 2007, la facilité de crédit a été augmentée à 70 millions d'euros, puis à 100 millions d'euros. Durant le mois d'octobre 2007, X.________ a encore acquis 600'000 actions H.________ et a commencé à vendre des options " put " (options de vente) sur le titre. Durant le mois de novembre 2007, elle a acquis 2'107'500 actions H.________ et vendu des options " put ", alors que le titre avait baissé. X.________ a continué à acheter des actions H.________ et à vendre des options " put " sur ce titre en décembre 2007, janvier, février et mars 2008. Le 7 mars 2008, une augmentation du crédit à 120 millions d'euros a été accordée à X.________ par la banque suisse. Le 10 avril 2008, le contrat de crédit du 5 octobre 2007 a été annulé et remplacé par un crédit similaire de 120 millions d'euros. A la fin du printemps 2008, D.________ a proposé à X.________ d'acquérir des convertibles H.________ dans l'idée de diminuer la volatilité à laquelle elle était exposée en raison de la baisse de valeur des actions H.________. En juin 2008, le groupe H.________ annoncé une nouvelle augmentation de capital. A.e.b. La deuxième violation invoquée par X.________ a trait au conseil de la banque suisse d'acquérir à nouveau des actions H.________ le 18 juin 2008 lors d'une réunion/déjeuner avec E.________, puis au fait de l'avoir expressément dissuadée d'en vendre le 21 juillet 2008. Lors d'une réunion tenue en " été 2008 ", C.________ a reconnu que E.________ a répondu aux interrogations de A.A.________, lui a exposé qu'il manquait encore 3 milliards d'euros pour financer l'opération d'acquisition de Banque U.________ et que la solidité du groupe H.________ était forte. D.________ a pour sa part déclaré que E.________ avait tenté de rassurer A.A.________ sur les actions H.________. La cour cantonale a toutefois retenu que X.________ n'a pas établi que la banque suisse lui aurait proposé en juin 2008 de participer à l'augmentation de capital prévue, ni qu'elle l'aurait dissuadée de vendre des actions et conseillé d'en acquérir davantage. X.________ le conteste. En juin 2008, X.________ a encore acheté des actions H.________ et a vendu des options " put ". Par courrier du 21 juillet 2008, A.A.________ a fait part à E.________ de son mécontentement face à l'évolution négative du cours de l'action H.________. E.________ lui a répondu en substance, le 30 juillet 2008, que la perte de valeur du titre n'était pas liée à des faits spécifiques à la banque, mais en grande partie à la crise financière, et que l'acquisition de Banque U.________ avait probablement accentué cette tendance, notamment à cause de la coïncidence avec la crise des subprimes dont il n'avait pas eu connaissance de l'importance au moment de l'offre de Banque U.________. En juillet, août et septembre 2008, X.________ a continué à acheter des actions H.________ et à vendre des options " put " sur ce titre, sa limite de crédit ayant été portée à 143 millions d'euros le 15 août 2008. Durant toute cette période, des garanties supplémentaires ont dû être fournies par le groupe A.________. A.e.c. Le troisième grief de violation de ses devoirs par la banque suisse soulevé par X.________ concerne une réunion/déjeuner à Bruxelles le 19 septembre 2008; E.________, en présence de C.________ et D.________, y a rassuré X.________ sur la santé financière du groupe H.________, fait qui n'aurait pas été retenu par les juges genevois. A.f. De novembre 2007 à septembre 2008, la banque suisse a régulièrement fait parvenir à X.________ des informations financières de portée générale et des communiqués de presse au sujet des actions H.________, provenant notamment d'agences telles que F.________ et G.________.