Citation: 5A_824/2021 E. A

A.a. Am 20. Dezember 2014 fand in U.________ (ZG) eine Feier zur Ernennung des damaligen Zuger Landammanns statt (im Folgenden: Landammannfeier 2014). Nach dem offiziellen Teil der Feier kam es im Nebenraum eines Wirtshauses zwischen A.________ und C.________, zwei damaligen Mitgliedern des Zuger Kantonsrats, zu einem Sexualkontakt. Später verliessen die beiden gemeinsam die Gaststätte. Tags darauf begab sich A.________ wegen Unterleibsschmerzen in das Kantonsspital Zug. Darüber, was am 20. Dezember 2014 im Nebenraum des Restaurants tatsächlich geschah, besteht auch nach mehreren, inzwischen abgeschlossenen zivil- und strafrechtlichen Verfahren keine Klarheit. In der gegen C.________ wegen Schändung eröffneten Strafuntersuchung sprachen sowohl A.________ als auch C.________ von einem "Filmriss"; beide erklärten sinngemäss, dass sie sich, wenn überhaupt, nur bruchstückhaft an die Vorkommnisse erinnern könnten. In der Folge wurden sämtliche in diesem Zusammenhang gegen A.________ und/oder C.________ eingeleiteten Strafverfahren entweder nicht an die Hand genommen oder eingestellt. In einem Vergleich verpflichtete sich A.________, künftig auf Äusserungen zu verzichten, die bei Dritten die Vermutung wecken könnten, dass sie je Opfer eines strafbaren Verhaltens von C.________ geworden sein könnte. Im Gegenzug zog C.________ sämtliche von ihm gestellten Strafanträge betreffend mehrfache üble Nachrede und mehrfache Verleumdung zurück und erklärte sein Desinteresse an der Weiterführung der Strafuntersuchung betreffend den von ihm erhobenen Vorwurf der falschen Anschuldigung. A.b. Am 24. Dezember 2014 berichtete die Zeitung "D.________" unter dem Titel "Sex-Skandal an Zuger Landammann-Feier. SVP-Kantonalpräsident in Haft. Waren K.o.-Tropfen im Spiel?" über den Vorfall. Die Zeitung nannte A.________ und C.________ mit vollem Namen und publizierte Fotos von ihnen. Die Publikation stand am Anfang eines "Medienhypes" um die Vorkommnisse vom 20. Dezember 2014. Im Zusammenhang mit der Berichterstattung vom 24. Dezember 2014 strengte A.________ gegen die E.________ AG als Herausgeberin der Zeitung "D.________" beim Kantonsgericht Zug einen Prozess betreffend Persönlichkeitsschutz an. Das Kantonsgericht hiess die Klage mit Entscheid vom 8. Mai 2019 im Wesentlichen gut. Es stellte fest, dass die E.________ AG mit der Publikation des erwähnten Artikels A.________s Persönlichkeit widerrechtlich verletzte. Der Entscheid wurde vom Obergericht des Kantons Zug mit Urteil vom 18. August 2020 weitgehend bestätigt. A.c. B.________ ist als Journalistin für die Zeitung "F.________" tätig, die von der G.________ AG herausgegeben wird. Sie veröffentlichte zu den Ereignissen an der Landammannfeier 2014 und deren Folgen drei Zeitungsartikel bzw. -kolumnen und ein Erklärvideo. Am 22. Januar 2020 wandte sich B.________ per E-Mail an A.________ und teilte ihr mit, dass sie an einer "grösseren Recherche zur Skandalnacht in U.________ und den medialen Folgen" arbeite, verbunden mit dem Angebot, ihre Sicht der Ereignisse und deren Folgen in einem Gespräch darzulegen. Dieses und ein weiteres Schreiben vom 27. Januar 2020 blieben unbeantwortet. Am 26. März 2020 wandte sich A.________ über ihre Anwältin an B.________s Vorgesetzte bei der G.________ AG bzw. deren Muttergesellschaft H.________ AG und forderte diese auf, B.________s Buchvorhaben zu stoppen. Ein Dialog über das Projekt kam in der Folge nicht zustande.