Citation: 5A_640/2022 E. A

A.a. A.________ und B.________ sind die nicht verheirateten Eltern von C.A.________ (geb. 2020). Sie üben die elterliche Sorge gemeinsam aus. Im Mai 2021 trennten sich die Eltern, woraufhin die Mutter mit dem Kind nach U.________ (Deutschland) zu ihrer Herkunftsfamilie zog. Auf Anordnung des Amtsgerichts Stuttgart vom 20. Juli 2021 führte sie das Kind in die Schweiz zurück. A.b. Am 27. August 2021 stellte A.________ bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde des Kantons Schaffhausen (KESB) ein Gesuch betreffend superprovisorische Massnahmen. Sie beantragte, es sei ihr zu bewilligen, ihren Wohnsitz und denjenigen von C.A.________ nach U.________/D zu verlegen. Des Weiteren seien die Kinderbelange zu regeln, namentlich sei ihr das alleinige Sorgerecht zu erteilen, das Besuchsrecht des Vaters sei auf unbestimmte Zeit zu sistieren, eventualiter sei ein begleitetes Besuchsrecht anzuordnen, und der Vater sei zu verpflichten, ihr an den Kindesunterhalt einen angemessenen Betrag zu bezahlen. A.c. A.c.a. Mit Beschluss vom 23. September 2021 errichtete die KESB für C.A.________ eine Beistandschaft, ordnete eine Sozialabklärung an, teilte A.________ für die Dauer des kindesschutzrechtlichen Abklärungsverfahrens einstweilen die Obhut über C.A.________ zu und regelte das Besuchsrecht von B.________ vorsorglich. Im Übrigen entzog sie einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. A.c.b. Gegen diesen Beschluss erhoben sowohl B.________ (am 10. Oktober 2021) als auch A.________ (am 14. Oktober 2021) Beschwerde an das Obergericht des Kantons Schaffhausen, das die Verfahren mit Verfügung vom 23. November 2021 vereinigte und die Beschwerden mit Entscheid vom 21. Juni 2022 (OGE 30/2021/16, 30/2021/18 und 30/2021/20) als gegenstandslos abschrieb, soweit es darauf eintrat, das Gesuch von A.________ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abwies, A.________ zwei Drittel der Verfahrenskosten auferlegte und keine Parteientschädigungen zusprach. A.d. A.d.a. Mit Beschluss vom 7. Dezember 2021 verweigerte die KESB A.________ und C.A.________ bis zum Vorliegen des Berichts der Sozialabklärung einstweilen die Zustimmung für den Wegzug nach Deutschland. Sie merkte zudem vor, die Mutter habe sich während der Dauer des vorsorglichen Massnahmeverfahrens in der Schweiz aufzuhalten und für die Realisierung des Besuchsrechts des Vaters verfügbar zu sein. Im Übrigen erweiterte sie den Auftrag der Sozialabklärung und wies die Eltern darauf hin, aktiv an dieser mitzuwirken. Ferner genehmigte sie das Gesuch der Mutter um unentgeltliche Rechtspflege und ordnete ihr rückwirkend per 27. August 2021 ihre Rechtsvertreterin als unentgeltliche Rechtsbeiständin bei. Schliesslich entzog sie einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. A.d.b. Diesen Entscheid focht A.________ am 27. Dezember 2021 beim Obergericht an, welches mit Entscheid vom 21. Juni 2022 (OGE 30/2021/26) die Beschwerde als gegenstandslos abschrieb, soweit es darauf eintrat, das Gesuch der Beschwerdeführerin um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das kantonale Rechtsmittelverfahren abwies, A.________ die Kosten auferlegte und keine Parteientschädigungen zusprach. A.e. A.e.a. Mit Beschluss vom 1. März 2022 teilte die KESB A.________ die alleinige Obhut für C.A.________ zu und erteilte die Zustimmung für den Wechsel des Aufenthaltsorts des Kindes. Weiter regelte sie das Besuchsrecht des Vaters und beantragte dem Jugendamt U.________ dessen Umsetzung und Organisation. Sodann hob sie die für das Kind errichtete Beistandschaft auf und entzog einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. In der Folge zog A.________ mit C.A.________ nach U.________/D. A.e.b. Gegen den Beschluss der KESB vom 1. März 2022 erhoben sowohl B.________ (am 4. April 2022) als auch A.________ (am 6. April 2022) Beschwerde an das Obergericht des Kantons Schaffhausen, das mit Entscheid vom 21. Juni 2022 (OGE 30/2022/17 und 30/2022/19) die Verfahren vereinigte (Dispositivziffer 1), auf die Beschwerden nicht eintrat (Dispositivziffer 2), das Gesuch von A.________ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege abwies (Dispositivziffer 3), den Parteien die Gerichtskosten je zur Hälfte auferlegte und den Parteien keine Parteientschädigung zusprach (Dispositivziffer 4).