Citation: 5A_897/2015 E. B

B.a. B.a.a. Le 16 juillet 2015, A.A.________ a déposé une demande de récusation à l'encontre de la juge B.________. Elle a soutenu en substance qu'en prononçant des mesures superprovisionnelles le 2 juillet 2015, cette magistrate avait préjugé la cause et ne remplissait plus les garanties d'impartialité et d'indépendance pour la suite de la procédure. La juge B.________ et le curateur de l'enfant ont conclu au rejet de la demande de récusation. C.A.________, dont le délai de réponse avait été fixé au 13 août 2015, a conclu à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet de celle-ci. Ces déterminations ont été transmises au conseil de A.A.________ le 7 août 2015. Par courrier déposé le 10 août 2015 au greffe du Tribunal civil de Genève (ci-après: le Tribunal civil), celui-ci a indiqué qu'il se trouvait à l'étranger et ne manquerait pas d'exercer le droit de réplique de sa cliente dans un délai de 10 jours, soit d'ici au 20 août 2015. B.a.b. Par décision du 13 août 2015, la délégation du Tribunal civil a rejeté la demande de récusation. Elle a relevé qu'il appartenait à la requérante de déposer spontanément son éventuelle réplique, et non de demander un délai pour ce faire, le délai requis échoyant de plus deux jours après l'audience prévue le 18 août 2015. Pour le reste, elle a considéré que l'ordonnance était purement conservatoire et destinée à permettre à la décision qui serait rendue par la suite de déployer ses effets. B.b. A.A.________ a déposé un recours contre dite décision le 17 août 2015. Elle a sollicité à titre préalable, sur mesures superprovisionnelles, que l'audience du 18 août 2015 soit ajournée jusqu'à droit jugé sur l'effet suspensif, et que celui-ci soit accordé à son recours, l'audience du 18 août 2015 devant être reportée " à une date à fixer ultérieurement, à droit connu sur le fond du recours ", aucune décision ne pouvant être prise par le Tribunal de première instance dans l'intervalle. B.c. L'audience de comparution personnelle et de plaidoiries sur mesures provisionnelles s'est tenue le 18 août 2015, devant le tribunal, sous la conduite de la Juge H.________. Les parties et le curateur se sont exprimés sur la suite de la scolarité de D.________ et ses éventuelles conditions de vie à X.________ s'il devait y être scolarisé. En fin d'audience, l'avocat de A.A.________ a refusé de plaider, au motif que ce n'était ni la magistrate présidant l'audience, ni celle dont il avait demandé la récusation qui trancherait le différend. B.d. Par arrêt du 5 novembre 2015, la Cour de justice du canton de Genève a rejeté le recours de A.A.________ contre la décision du 13 août 2015.