Citation: 2C_757/2019 E. B

B.a. Das Amt für Migration des Kantons Zug teilte A.________ am 16. September 2016 mit, dass es bereit sei, seinen Schwiegereltern ein bis zum 31. Dezember 2016 befristetes nationales Visum auszustellen. Am 15. Februar 2017 lehnte es den Antrag ab, den Schwiegereltern von A.________ eine Aufenthaltsbewilligung in Anwendung der freizügigkeitsrechtlichen Familiennachzugsregelung zu erteilen; es hielt die Schwiegereltern an, die Schweiz und den Schengenraum zu verlassen. Es lägen keine amtlichen Bestätigungen vor - so das Amt -, aus denen hervorgehen würde, dass die Schwiegereltern in der Heimat unterstützungsbedürftig gewesen seien; ein Quervergleich zeige auf, dass deren Einkommens- und Vermögenssituation ausreiche, um auch ohne Unterstützung in China leben zu können (fehlende tatsächliche Unterstützungsbedürftigkeit). Aufgrund der eigenen verfügbaren Mittel habe die Familie A.________ den Schwiegereltern in der Heimat lediglich "einen besseren Lebensstandard" ermöglicht. Bei den Behandlungskosten gehe es um ausserordentliche Ausgaben, welche nicht zum Grundbedarf zählten und daher bei der Frage der Unterhaltsgewährung nicht zu berücksichtigen seien. Die Schwiegereltern seien mit einem Besuchervisum in die Schweiz eingereist, hätten aber die Absicht gehabt, hier zu verbleiben. Damit sei die Visumserteilung unter falschen Vor- und Angaben erfolgt, weshalb die Einreise der Schwiegereltern als unrechtmässig zu gelten habe. B.b. Die hiergegen eingereichten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg: Der Regierungsrat und das Verwaltungsgericht des Kantons Zug gingen in ihren Entscheiden vom 29. Mai 2018 bzw. 4. Juli 2019 davon aus, dass die ausserordentlichen Krankheitskosten keinen Teil der Grundbedürfnisse darstellten und die Schwiegereltern diese mit ihrem Einkommen in China allein hätten decken können. Die Geld- und Sachleistungen der Familie A.________ seien für die Prüfung irrelevant, ob ein Anspruch auf Familiennachzug (Art. 3 Abs. 1 und Abs. 2 lit. b Anhang I FZA) bestehe. Im Übrigen sei das Gesuch rechtsmissbräuchlich, gehe es doch letztlich darum, den Schwiegervater in der Schweiz medizinisch im Rahmen der obligatorischen Krankenpflegeversicherung behandeln zu lassen; der Aufenthalt bei der Familie sei zwar ebenfalls bezweckt, doch stehe die medizinische Betreuung - im Widerspruch zum beantragten und ausgestellten Besuchervisum - klar im Vordergrund.