Citation: 4A_642/2014 E. A

A.a. Der 1952 geborene A.________ (Kläger, Beschwerdeführer) führte seit 1990 ein Einzelunternehmen als Unternehmens- und Personalberater. Am 29. November 2010 schloss er mit der Versicherung B.________ AG (nachfolgend: B.________; Beklagte, Beschwerdegegnerin) eine Kollektiv-Taggeldversicherung ab ("Business Salary Kollektiv-Taggeldversicherung"). Bei einer Wartefrist von 60 Tagen und einer Leistungsdauer von 730 Tagen war ein fixes jährliches Erwerbseinkommen von Fr. 91'250.--, d.h. Fr. 250.-- pro Tag, versichert. In der Police wurden die Allgemeinen Versicherungsbedingungen (AVB) der B.________, Ausgabe 2006, zu Vertragsbestandteil erklärt. A.b. In den Jahren 2009 und 2010 verschlechterte sich der Gesundheitszustand von A.________ stark. Mit Schreiben vom 9. September 2011 teilte er der B.________ mit, dass er seine Geschäftstätigkeit per 31. Dezember 2011 einstellen werde und daher auf dieses Datum die Kollektiv-Taggeldversicherung kündige. Die B.________ bestätigte die Vertragsauflösung per 31. Dezember 2011 und erklärte, dass mit diesem Datum der Versicherungsschutz ende. A.c. Am 14. Oktober 2011 musste A.________ aufgrund eines Nierenversagens hospitalisiert werden. Am 23. Oktober 2011 meldete er der B.________ eine Arbeitsunfähigkeit zu 100 %. Nach Ablauf der Wartefrist von 60 Tagen erbrachte die B.________ die vertragliche Taggeldleistung ab dem 13. Dezember bis zum 31. Dezember 2011. Die Ausrichtung weiterer Taggelder lehnte sie ab. Sie begründete dies unter anderem damit, dass es sich vorliegend um eine Schadensversicherung handle und A.________ nach dem 31. Dezember 2011 keinen nachweisbaren Erwerbsausfall erlitten habe.