Citation: 8C_239/2020 E. C

A.________ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande la réforme dans le sens de l'octroi d'une rente d'invalidité entière du 5 juillet 2017 au 3 mai 2018. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à l'intimé pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimé conclut au rejet du recours. La Cour des assurances sociales et l'Office fédéral des assurances sociales ne se sont pas déterminés sur le recours. Le recourant a répliqué par lettre du 15 juin 2020.