Citation: 8C_501/2023 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre l'arrêt du 14 juin 2023 en matière d'assurance-invalidité, en concluant principalement à son annulation et au "[renvoi] pour nouvelle instruction au sens des considérants", et subsidiairement à sa réforme en ce sens qu'une rente d'invalidité "de 50 % au moins" lui soit octroyée. Représenté par le même mandataire, B.________ a également recouru contre l'arrêt du 14 juin 2023 en matière de prestations complémentaires (cause 8C_500/2023). A.________ sollicite la jonction des deux procédures. Elle requiert par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'office AI indique ne pas avoir de remarques particulières à formuler différentes des considérants de l'arrêt attaqué. La cour cantonale et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.