Citation: 8C_694/2021 E. 4.2

4.2. Le grief est mal fondé. En effet, comme on l'a dit plus haut, la juridiction cantonale n'avait pas à statuer sur le conflit de compétence. Cela dit, cette question n'est pas non plus condamnée à rester indécise. A supposer qu'AXA ait continué à verser des prestations - étant précisé que l'on ignore si sa décision du 31 août 2020 est entrée en force (cf. let. A.e supra) -, rien ne l'empêche de rendre une nouvelle décision, par laquelle elle notifie à l'assurée son refus de poursuivre le service des prestations au motif qu'elle s'estime non compétente, tout en communiquant sa décision à la Mobilière. Si celle-ci ou l'assurée s'oppose, puis recourt contre une telle décision, la juridiction cantonale devra trancher la question de son obligation de prester. En l'absence de recours ou en l'absence de décision par laquelle AXA notifie à l'assurée son refus de prester, le conflit de compétence pourra être tranché par la procédure de l'art. 78a LAA. On rappellera à cet égard que les décisions de non-entrée en matière ne sont pas revêtues de l'autorité de la chose jugée (sauf en ce qui concerne la seule question de recevabilité tranchée; ATF 138 III 174 consid. 6.3 et les arrêts cités; 124 I 322 consid. 4e; 115 II 187 consid. 3a).