Citation: 1C_435/2020 E. A

A.________ a acquis en 1974 puis en 1994 diverses parcelles du registre foncier de la commune de Brot-Plamboz, devenues le bien-fonds n° 1136 à la suite d'un remaniement parcellaire intervenu en juillet 2001. La parcelle n° 1136, d'une surface de 336'944 m², est composée notamment de pré-champ (331'724 m²), de tourbière et de tourbière boisée. Sur cette parcelle, A.________ détenait une exploitation agricole et, en parallèle, il avait exploité la tourbe de 1955 à 1972. En décembre 2011, il a cédé cette parcelle à ses enfants. En application de l'art. 24sexies al. 5 aCst. (actuellement art. 78 al. 5 Cst.) mettant sous protection les marais et les sites marécageux d'une beauté particulière et présentant un intérêt national, le Grand Conseil neuchâtelois a adopté, le 27 juin 1990, un décret concernant la protection des marais, des sites marécageux et des zones alluviales d'importance nationale. Entré en vigueur le 29 août 1990, ce décret a placé pour une période de cinq ans diverses parcelles, dont celle de A.________, en zone réservée. L'opposition déposée par A.________ contre ce décret a été levée par le Conseil d'Etat du canton de Neuchâtel le 17 avril 1991. Le 31 mai 1995, le Département de la gestion du territoire du canton de Neuchâtel a mis à l'enquête publique le plan cantonal de protection des marais, des sites marécageux et des zones alluviales d'importance nationale, qui interdit toute exploitation industrielle de tourbe dans les hauts-marais et les sites marécageux (ci-après: le plan de protection des marais). Par décision du 18 juin 1996, iI a levé l'opposition à ce plan formée par A.________. Le 9 mai 2005, A.________ a informé le Département qu'il entendait obtenir une indemnisation pour expropriation matérielle en raison de l'interdiction définitive d'exploiter la tourbe sur sa parcelle. Le 25 mai 2005, le Conseil d'Etat neuchâtelois a refusé au motif qu'il considérait la démarche de l'intéressé comme étant tardive. Le 4 août 2005, A.________ a déposé une demande en paiement d'une indemnité pour expropriation matérielle auprès de la Commission cantonale d'estimation en matière d'expropriation pour cause d'utilité publique (ci-après: la Commission d'estimation) que celle-ci a déclarée irrecevable pour cause de tardiveté, par décision du 20 novembre 2008 et notifiée aux parties en février 2013. Par arrêt du 29 octobre 2013, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a admis le recours formé par A.________ contre cette décision qu'elle a annulée. Elle a renvoyé la cause à la Commission d'estimation pour qu'elle entre en matière sur la demande dont elle était saisie. Le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable le recours interjeté par l'Etat de Neuchâtel contre cet arrêt (arrêt 1C_868/2013 du 20 décembre 2013).