Citation: 1A.203/2002 28.01.2003 E. B

Mit separaten Eingaben vom 3. Oktober 2002 führen A.________, B.________ und C.________ einerseits staatsrechtliche Beschwerde sowie A.________ und C.________ anderseits auch Verwaltungsgerichtsbeschwerde an das Bundesgericht. Mit der staatsrechtlichen Beschwerde wird beantragt, der Entscheid vom 10. September 2002 sei wegen willkürlicher Missachtung der kantonalen Rechtsmittelordnung (§ 166 ff. StPO/BS) und entsprechend wegen Verletzung des Anspruchs auf rechtliches Gehör aufzuheben, da sie, die Beschwerdeführer, im kantonalen Verfahren nur an eine statt an zwei Rechtsmittelinstanzen hätten gelangen können; und entsprechend sei die Sache zur Neubeurteilung an das Strafgericht zurückzuweisen. Mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde verlangen die Beschwerdeführer ebenfalls die Aufhebung des angefochtenen Entscheids und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, da ihnen die Beschwerdebefugnis zu Unrecht aberkannt worden sei; und eventualiter beantragen sie die Abweisung des französischen Rechtshilfeersuchens, da die Voraussetzungen zur Rechtshilfeleistung nicht erfüllt seien. Schliesslich wird ersucht, den Beschwerden sei aufschiebende Wirkung beizulegen. Mit Schreiben vom 8. 0ktober 2002 ist den Beschwerdeführern mitgeteilt worden, dass den Beschwerden von Gesetzes wegen aufschiebende Wirkung zukommt (Art. 21 Abs. 4 in Verbindung mit Art. 80l IRSG). Das Strafgericht und der Erste Staatsanwalt des Kantons Basel-Stadt beantragen mit Vernehmlassungen vom 10. bzw. 16. Oktober 2002, die beiden Beschwerden seien abzuweisen. Das Bundesamt für Justiz beantragt mit Vernehmlassungen vom 12. November 2002, die Verwaltungsgerichtsbeschwerde sei abzuweisen, während auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten sei. Die Beschwerdeführer haben mit Replik vom 16. Dezember 2002 ihre in beiden Verfahren gestellten Begehren bestätigt.