Citation: 1C_226/2017 E. C

Par acte daté du 19 avril 2017, A.________ a formé en personne un recours contre l'arrêt de la Cour des plaintes. Il conclut à l'annulation de cet arrêt, au refus de l'extradition et à sa mise en liberté. Par acte du 24 avril 2017, le recourant, représenté cette fois par son avocate, a également formé un recours en matière de droit public par lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour des plaintes et la décision de l'OFJ, de déclarer la demande d'extradition irrecevable, de refuser l'extradition et d'ordonner sa mise en liberté. Dans ses conclusions subsidiaires, il demande de renvoyer la cause au TPF pour qu'il déclare irrecevable ou mal fondée la demande d'extradition, ou de renvoyer la cause à l'OFJ afin que la situation dans les prisons italiennes soit évaluée; plus subsidiairement encore, il demande au Tribunal fédéral de constater que la Suisse est en mesure d'assumer elle-même l'exécution de la peine, ou de soumettre l'extradition aux garanties suivantes: le recourant aura droit à une nouvelle procédure pour l'ensemble des jugements rendus à son encontre, y compris l'ordonnance d'exécution rendu le 31 mars 2014; le recourant sera détenu dans des conditions respectant les Règles pénitentiaires européennes et l'art. 3 CEDH, avec une surveillance des conditions de détention; la détention extraditionnelle sera déduite de la peine à exécuter en Italie. Par lettre du 27 avril 2017, l'avocate du recourant a précisé que seul son recours devait être pris en considération. La Cour des plaintes persiste dans les termes de son arrêt, sans formuler d'observations. L'OFJ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Dans ses dernières observations, du 16 mai 2017, le recourant persiste dans ses conclusions.