Citation: 9C_877/2017 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A.________ zur Hauptsache, der Entscheid vom 11. September 2017 und die Einspracheentscheide vom 4. Mai 2016 seien aufzuheben, und die Sache sei an die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, zu neuer Verfügung im Sinne der in der Begründung gestellten Begehren zurückzuweisen, allenfalls unter Befreiung von der Bezahlung von Gerichtskosten. In einer nachträglichen Eingabe (vom 15. Januar 2018) hat sich A.________ in der Sache geäussert. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, ersucht um Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.