Citation: 2C_1071/2013 E. C

Le 15 novembre 2013, A.Y.________ et B.Y.________ ont interjeté un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 18 octobre 2013. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et de la décision de révocation de l'autorisation " d'établissement " (recte: séjour) et de renvoi du 11 janvier 2013. Ils demandent également au Tribunal fédéral de dire que l'ALCP trouve application en l'espèce et que le recourant satisfait aux conditions de renouvellement de son autorisation " d'établissement " (recte: séjour). Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations concluent au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. Le Service de la population a déposé des observations et propose également le rejet du recours. Après avoir pris connaissance de ces déterminations, les recourants ont confirmé les conclusions de leur recours.