Citation: 7B_1121/2024 E. C

Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt A.________ vor Bundesgericht, Dispositiv-Ziffern 1 und 2 des Beschlusses vom 17. September 2024 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die kantonalen Vorinstanzen zurückzuweisen. Es sei ihm "bezüglich des vorinstanzlichen und des bundesgerichtlichen Verfahrens" die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Die Oberstaatsanwaltschaft des Kantons Luzern und die Vorinstanz beantragen, die Beschwerde abzuweisen. A.________ hat mit Stellungnahme vom 6. November 2024 repliziert.