Citation: 4C.108/2002 23.07.2002 E. A

A.- a) En septembre 1992, dame A.________, domiciliée en Côte d'Ivoire, a constitué, pour des raisons successorales, la société X.________ S.A., avec siège à Panama (ci-après: X.________ ou la demanderesse). Ayant droit économique de ladite société, dont elle détenait toutes les actions, la fondatrice lui a apporté la totalité de sa fortune personnelle et celle de son mari. Un premier administrateur de X.________ a été remplacé par C.________, titulaire de la signature individuelle. Ancien cadre dirigeant de la succursale genevoise de la Banque W.________, établissement absorbé ultérieurement par Y.________ S.A. (ci-après: la Banque ou la défenderesse), cette personne, qui jouissait de la totale confiance de dame A.________, assumait, à l'époque des faits litigieux, la présidence, avec signature individuelle, de Z.________ S.A., une société sise à Genève et spécialisée notamment dans la gestion de fortune, qui comptait parmi les gestionnaires de fortune externes importants de la Banque. C.________ avait emprunté personnellement de grosses sommes à celle-ci. Le 20 octobre 1992, dame A.________ et C.________ ont ouvert un compte au nom de X.________ auprès de la Banque. Tous les documents d'ouverture de compte ont été signés par C.________ en sa qualité d'organe de X.________. Le formulaire "A", identifiant l'ayant droit économique, indiquait à ce titre "dame A.________, Abidjan, Côte d'Ivoire". Cette dernière n'a donné aucune instruction particulière à la Banque. C.________, en sa qualité d'administrateur unique de X.________, était le seul destinataire des avis bancaires adressés à cette société. Le même jour, Z.________ S.A. s'est vu confier par X.________ un mandat de gestion, signé par C.________ et remis à la Banque, qui l'autorisait "à gérer de manière indépendante tous les avoirs et valeurs, actuels et futurs" déposés sur le compte en question. Au 31 décembre 1992, le total des avoirs transférés sur ce compte se montait à 9 692 456 fr. Dame A.________ avait demandé une gestion prudente et conservatrice à C.________ auprès de qui elle s'informait annuellement. Ce dernier disposait d'un pouvoir discrétionnaire à l'égard de la Banque sur l'ensemble des valeurs déposées. b) A partir de 1995 et jusqu'à fin 1996, Z.________ S.A. a progressivement vendu les valeurs à revenus fixes, qui composaient l'essentiel des avoirs disponibles sur le compte de X.________, pour les remplacer par des titres hautement spéculatifs. Ces opérations se seraient traduites par des pertes de l'ordre de 8 millions de francs en moins de deux ans. A la fin de l'année 1995, plusieurs cadres dirigeants de la Banque ont tenu avec C.________ une réunion consacrée à la politique d'investissement de Z.________ S.A. Jugeant cette politique inadéquate, la Banque a souhaité obtenir une décharge de la part des clients de ladite société et lui a donc adressé une lettre allant dans ce sens. Par le truchement d'un collaborateur de l'étude de Me B.________, un avocat qui était également le conseil de dame A.________, Z.________ S.A. l'a informée, par lettre du 19 février 1996, qu'elle n'entendait pas faire signer à ses clients une telle décharge en précisant qu'il n'appartenait pas à la banque dépositaire de rendre les déposants attentifs aux risques élevés de l'administration du gérant. Dès février 1996, la Banque, qui avait soumis les activités de Z.________ S.A. à une surveillance accrue, a commencé à nourrir des soupçons d'infraction pénale à l'encontre du gérant externe. Elle a alors adressé, par courrier du 29 avril 1996, une mise en garde et un déclinatoire de responsabilité à plus de soixante-dix déposants dont les avoirs étaient gérés par Z.________ S.A. A cette occasion, la Banque s'est demandé si elle devait avertir les ayants droit économiques ou se borner à prendre contact avec les titulaires des comptes. Optant pour le second terme de l'alternative, elle a envoyé au gérant externe les mises en garde dirigées contre lui lorsque, à l'instar de X.________, les titulaires des comptes avaient indiqué Z.________ S.A. comme adresse de correspondance bancaire. X.________, par l'intermédiaire de son administrateur C.________, a pris connaissance de cet avertissement. En revanche, dame A.________ n'a été avisée ni par la Banque ni par le gestionnaire. A la fin de l'été 1996, la Banque a compris que Z.________ S.A. allait au-devant de problèmes financiers insurmontables. En octobre de ladite année, elle a invité C.________ à lui confirmer que le courrier du 29 avril 1996 avait bien été transmis aux clients concernés, ce qu'il a fait le 18 novembre 1996. Dès le mois de décembre 1996, les organes dirigeants de la Banque ont systématiquement contrôlé chaque ordre passé par Z.________ S.A. c) Au printemps 1997, dame A.________, de passage en Suisse, a pris contact avec la Banque qui l'a informée de la situation, en particulier du fait que les avoirs de X.________ avaient passé de quelque 10 millions de francs à 3 millions de francs. Le 18 avril 1997, elle a écrit à la Banque pour l'informer de son intention de prendre des mesures pour radier les pouvoirs octroyés à C.________. Le 21 du même mois, la Banque a indiqué à Z.________ S.A. que le bénéficiaire économique des avoirs déposés sur le compte lui interdisait d'accepter des ordres y relatifs quand bien même ils émaneraient de personnes habilitées à le faire. En mai 1997, C.________, inculpé de diverses infractions contre le patrimoine, a été incarcéré. Simultanément, Z.________ S.A. a cessé toute activité. X.________ s'est constituée partie civile.