Citation: I 820/04 06.02.2006 E. C

L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci. L.________ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Elle invite le Tribunal fédéral des assurances à dire qu'elle a droit à une rente entière d'invalidité, à titre subsidiaire qu'elle a droit à une demi-rente. A titre plus subsidiaire, elle demande que la cause soit renvoyée à l'office AI pour complément d'instruction (nouvelle expertise médicale). L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.