Citation: 4A_168/2024 E. B

B.a. Le 15 avril 2019, le demandeur a saisi le Tribunal des baux du canton de Vaud d'une demande tendant au paiement par la défenderesse de 105'500 fr. avec intérêts, au titre de dommage consécutif au refus du transfert de bail (140'000 fr. - 34'500 fr.). La défenderesse a conclu au déboutement du demandeur et, reconventionnellement, au paiement par ce dernier de 34'500 fr. à titre de solde du prix de vente du fonds de commerce (37'500 fr. - 3'000 fr.), 58'000 fr. à titre de loyers impayés et de perte locative, et 8'367 fr. 25 à titre de frais de remise en état des locaux, avec les intérêts correspondants. Elle a également conclu à la levée de l'opposition formée au commandement de payer portant sur 34'500 fr. et à ce qu'ordre soit donné à I.________ SA de lui verser la somme de 20'000 fr. correspondant à la garantie de loyer. Par jugement du 3 février 2022, le Tribunal des baux a rejeté la demande et partiellement admis la demande reconventionnelle. Il a condamné le locataire à verser à la bailleresse 34'500 fr. (solde du prix de vente du fonds de commerce) sans intérêts, ainsi que 9'750 fr. (loyers de février à avril 2019), 39'000 fr. (perte locative durant treize mois) et 3'590 fr. (frais de nettoyage/réparation des locaux), avec intérêts; il a levé définitivement l'opposition formée au commandement de payer portant sur la somme de 34'500 fr. B.b. Par arrêt du 13 février 2024, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté tout à la fois la demande d'assistance judiciaire, jugée d'emblée dépourvue de chances de succès, et l'appel du demandeur. Les motifs de cet arrêt seront évoqués dans les considérants en droit qui suivront, dans la mesure utile à la discussion des griefs dont il est la cible.