Citation: 5A_179/2015 E. C

C.a. Mit Eingabe vom 5. März 2015 wendet sich A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des Entscheids des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 19. November 2014, soweit damit die Berufung von B.________ (Beschwerdegegnerin) teilweise gutgeheissen worden ist. Deren Klage gemäss Eingabe vom 24. November 2010 bzw. mit präzisierten Rechtsbegehren gemäss Klagebegründung vom 15. November 2011 seien vollumfänglich abzuweisen (Ziff. 1). Zudem seien sämtliche ordentlichen und ausserordentlichen Kosten des Verfahrens in allen drei Instanzen (Bundesgericht, Appellationsgericht Basel-Stadt und Zivilgericht Basel-Stadt) der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. C.b. Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung hat der Beschwerde mit Verfügung vom 17. März 2015 für die bis und mit Februar 2015 geschuldeten Unterhaltsbeiträge aufschiebende Wirkung zuerkannt, das Gesuch im Übrigen jedoch abgewiesen. Das Bundesgericht hat das Appellationsgericht Basel-Stadt und die Beschwerdegegnerin zur Vernehmlassung eingeladen. In ihrer ausführlichen Eingabe vom 5. Mai 2015 beantragt die Beschwerdegegnerin, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen. Gleiches beantragt das Appellationsgericht Basel-Stadt mit Schreiben vom 30. April 2015. Die Stellungnahmen wurden dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt, worauf sich dieser noch einmal äusserte.