Citation: 9C_719/2016 E. A

A.________, au bénéfice d'une formation de dessinateur en génie civil, a travaillé depuis mars 1998 en qualité de magasinier au service de la société C.________ SA. Le 30 juin 2008, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité, invoquant une maladie professionnelle et des douleurs dorsales. L'assuré a fait l'objet d'un examen clinique rhumatologique et psychiatrique par le SMR Suisse romande. Dans leur rapport du 22 janvier 2009, les docteurs B.________, spécialiste en médecine interne et rhumatologie, et D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont posé les diagnostics, avec répercussion sur la capacité de travail, de rachialgies diffuses dans le cadre de troubles statiques et dégénératifs du rachis avec maladie de Forestier et notion anamnestique d'olisthésis L5-S1 (M54), ainsi que de syndrome rotulien bilatéral (M22.2); aucun diagnostic psychiatrique incapacitant n'a été retenu. Parmi les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail, le SMR a notamment relevé un syndrome douloureux somatoforme persistant (F45.4). Pour ces deux médecins, la capacité de travail de l'assuré était nulle dans son activité habituelle de gestionnaire de logistique sans dispense de charge; en revanche, elle restait entière dans cette activité avec dispense de charge, ainsi que dans toute activité adaptée. Dans un projet de décision du 17 août 2011, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a fait savoir à l'assuré qu'il envisageait de rejeter sa demande de prestations, compte tenu du taux d'invalidité de 30 %. L'office AI a par la suite confié un mandat d'expertise au docteur D.________. Dans son rapport du 10 janvier 2012, ce médecin n'a posé aucun diagnostic psychiatrique ayant une répercussion sur la capacité de travail; il a diagnostiqué une dysthymie (F34.1) sans répercussion sur la capacité de travail. Par décision du 28 mars 2012, l'office AI a arrêté le taux d'invalidité à 30 % et nié le droit à la rente.