Citation: 5A_776/2019 E. C

Agissant par mémoire du 30 septembre 2019, A.________ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt rectificatif du 19 août 2019. Elle conclut principalement à ce que cette décision soit réformée, en ce sens que la requête de rectification est rejetée, subsidiairement à ce que l'arrêt cantonal soit réformé en ce sens qu'aucune contribution d'entretien n'est due pour la période du 1er décembre 2017 au 19 août 2019, et plus subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision. Invités à se déterminer, l'autorité cantonale s'est référée aux considérants de sa décision et l'intimé a conclu au rejet du recours et requis le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale.