Citation: 4A_343/2019 E. A

A.a. Le 1 er janvier 2013, l'étude C.________, société simple comptant parmi ses associés A.________ (ci-après: l'avocat), a contracté auprès de B.________ SA (ci-après: B.________ ou la société d'assurances) une assurance responsabilité civile professionnelle. La police en question renvoie aux conditions générales - assurance responsabilité civile, éd. 01.2010 (CG) ainsi qu'aux conditions complémentaires - avocats, notaires, fiduciaires, experts-comptables et professions analogues, éd. 01.2010 (CC); elle inclut des conditions particulières (CP). Selon l'art. 3.1 CP, " les risques et activités couverts sont ceux d'une étude d'avocats, notaires, experts fiscaux, experts juridiques, professeur et asses seur en droit fiscal." Aux termes de l'art. 1 let. b ch. 1 CC, "[la] description du risque « avocat » comprend exclusivement les activités en tant qu'avocat (l'activité profession nelle type d'un avocat y compris les points ci-après, mais pas les activités sortant de ce cadre, notamment les activités en tant qu'entrepreneur et fiduciaire) : liquidateur selon la LP, administrateur spécial de la faillite, membre d'une commission de surveillance au sens de l'art. 273 al. 2 LP, exécuteur testamentaire, tuteur, curateur ou conseil légal, arbitre, conseiller fiscal, médiateur, commissaire au sens de l'art. 295 al. 2 LP." L'art. 3 let. d et ch. 6 CC, ainsi que l'art. 6.6 CP prévoient que si la police contient une disposition expresse, l'assurance s'étend également aux extensions de couverture/risques supplémentaires, en parti culier à la responsabilité civile en cas de préjudice pécuniaire découlant de l'activité d'administrateur de société anonyme et de sociétés coopératives; si un assuré souhaite étendre l'assurance à sa fonction d'administrateur, il doit annoncer à B.________ tous ses mandats d'administrateur, les mandats d'administrateur de sociétés avec siège à l'étranger étant exclus. En ce qui concerne A.________, les mandats d'administrateur assurés sont ceux des sociétés D.________ SA et E.________ SA. L'art. 4 let. p CCexclut de l'assurance les prétentions à hauteur du montant correspondant aux honoraires de l'assuré dans l'affaire où l'action ou l'omission engageant sa responsabilité a eu lieu. A.b. En octobre 2012, F.________ (ci-après: le mandant) a consulté A.________ aux fins d'organiser l'installation de sa famille et de ses affaires en Suisse, ce qui incluait l'ouverture d'un compte bancaire à Genève. En novembre 2012, l'avocat a présenté le mandant à G.________, gérant de fortune auprès de la banque H.________ à Genève, afin qu'il y ouvre un compte. Cette opération n'a pas pu avoir lieu, l'intéressé n'ayant pas été en mesure de remettre l'original de son passeport. Dans la mesure où le mandant affirmait avoir plusieurs affaires en cours et prévoyait de recevoir à ce titre des versements imminents, A.________ a proposé qu'en attendant l'ouverture du compte, au moins l'un de ces virements soit effectué sur le compte de la société panaméenne I.________ SA (ci-après: la société panaméenne) auprès de la banque H.________, société dont l'avocat était fondé de pouvoir général et ayant droit économique. Ce procédé permettait à l'avocat de mettre immédiatement un numéro d'IBAN à disposition du client. Le 25 mai 2013, le montant de 237'297 euros a été versé sur le compte de la société panaméenne par J.________ Ltd (ci-après: la société J.________). A une date indéterminée, le mandant a cédé cette somme à A.________en règlement de ses notes de frais et honoraires; l'avocat en a rapidement disposé pour payer diverses dettes. Le 6 juin 2013, G.________ a informé A.________ que la banque turque qui avait procédé au virement susmentionné réclamait la restitution du montant versé à la demande de la société J.________. Le 10 juin 2013, il l'a avisé qu'une société chypriote en exigeait également le remboursement. Par la suite, l'avocat a tenté en vain d'obtenir de son mandant qu'il lui fournisse la documentation permettant de déterminer l'origine des fonds et de démontrer qu'il en était le bénéficiaire légitime. En définitive, il s'est avéré que le versement effectué par la société J.________ l'avait été pour le compte de K.________, domicilié en Iran. Ce dernier a soutenu avoir été induit en erreur par de faux e-mails adressés au nom de l'un de ses partenaires contractuels, soit la société L.________ Ltd, à laquelle il devait un montant de 237'297 euros en paiement d'une livraison de matériel. Le 8 août 2013, K.________ a déposé plainte pénale contre l'ayant droit économique de la société panaméenne - dont il ignorait alors qu'il s'agissait de A.________ - lui reprochant d'avoir perçu 237'297 euros et d'avoir utilisé cet argent alors qu'il ne lui était pas destiné. Le 19 décembre 2013 et le 14 février 2014, l'avocat a été entendu par le Ministère public en qualité de personne appelée à donner des renseignements, respectivement de prévenu. A.c. Le 28 janvier 2014, A.________ a adressé à B.________ une déclaration de sinistre. La société d'assurances a refusé d'intervenir, au motif que les prétentions en cause correspondaient aux honoraires dus par le mandant, ce qui était exclu par les CC. L'avocat a contesté cette position. Par convention du 28 avril 2014, K.________ et l'avocat ont convenu que, moyennant paiement de 237'297 euros et de 25'000 euros à titre de dépens, le premier nommé retirerait sa plainte pénale. B.________ n'a pas été informée de cette convention. Peu après, A.________ a exécuté, par l'intermédiaire de son avocat, les versements convenus en faveur de K.________, qui a retiré sa plainte. Par ordonnance du 20 mai 2014, le Ministère public a classé la procédure pénale. Le 10 juin 2014, A.________ a exposé à la société d'assurances l'entier du litige et a réclamé tant la couverture de son préjudice de 288'027 fr.60 (contrevaleur de 262'297 euros) que le remboursement de 20'163 fr.20 correspondant aux honoraires de son avocat. B.________ lui a rétorqué qu'il avait unilatéralement dédommagé K.________ sans l'avoir consultée au préalable, ce qui était contraire aux CG. En outre, les actes dommageables ne relevaient pas de l'ac tivité traditionnelle de l'avocat, mais de sa qualité d'administrateur et d'ayant droit économique de la société panaméenne, qui ne figurait pas au rang de celles qui étaient couvertes par la police d'assurance. Le 6 janvier 2016, l'étude C.________, en sa qualité de preneur d'assurance, a cédé à l'avocat sa créance à l'encontre de la société d'assurances.