Citation: 2C_405/2019 E. 1

Le 14 décembre 2016, le Foreign Tax & Tax Research Division du gouvernement indien (ci-après: l'autorité requérante) a adressé à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale ou l'autorité requise) une demande d'assistance administrative en matière fiscale visant A.________. Cette demande portait sur des informations relatives à la société B.________ Ltd, dont le siège est aux Iles Vierges britanniques, administrée en Suisse auprès du cabinet suisse C.________, dont, selon l'autorité requérante, elle bénéficierait des services offshore et dont le contribuable serait directeur/bénéficiaire économique/ actionnaire. Le but de la demande était d'obtenir des informations relatives à cette société, afin de permettre de déterminer le montant des impôts dus par A.________ en Inde. Par décision du 6 octobre 2017, l'Administration fédérale a admis la demande d'assistance administrative requise. A.________ et B.________ Ltd ont recouru auprès du Tribunal administratif fédéral. En cours de procédure, l'Administration fédérale a procédé à des caviardages de certains documents. Par arrêt du 17 avril 2019, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours dans la mesure où il n'était pas devenu sans objet (en lien avec les documents caviardés durant la procédure). Contre l'arrêt du 17 avril 2019, un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral a été déposé, le 3 mai 2019, aux noms de A.________ (le recourant 1) et de B.________ Ltd (la recourante 2). Les recourants concluent préalablement à ce qu'un délai soit imparti à l'Administration fédérale pour qu'elle produise un extrait complet de sa note du 19 août 2016 et qu'un délai soit accordé aux recourants pour se déterminer à ce sujet. Ils demandent que leur recours soit déclaré recevable et, au fond, à ce que l'arrêt attaqué soit annulé (de même que la décision de l'Administration fédérale du 6 octobre 2017), à ce que la demande d'assistance du 14 décembre 2016 soit déclarée irrecevable, de même que les précédentes requêtes et à ce qu'il soit ordonné à l'Administration fédérale de restituer aux recourants les pièces livrées par Me C.________. A titre subsidiaire, ils concluent à l'annulation de la décision finale de l'Administration fédérale et au renvoi de la cause à cette autorité, afin qu'elle soit invitée à demander à l'Etat requérant des clarifications au sens des considérants. Par courrier du 7 mai 2019, le mandataire des recourants a informé le Tribunal fédéral du fait qu'il venait d'apprendre le décès, le 11 mars 2019, de A.________. Tout en indiquant que les héritiers avaient convenu de prendre de plein droit la place du défunt au procès, l'avocat a demandé une suspension de la procédure. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.