Citation: 8C_823/2019 E. A

A.a. A.________, née en 1955, travaillait en temps qu'aide de maison au service des nettoyages de l'Institut B.________. Le 13 juin 1996, elle a été victime d'un accident de la circulation, à la suite duquel elle a souffert de troubles au niveau de l'épaule droite ayant nécessité notamment une arthroscopie le 16 novembre 1996. L'assureur-accidents, la Caisse Vaudoise, a pris en charge le cas. De son côté, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'Office AI) a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 83 % à compter du 1 er novembre 1997 (projet de décision du 30 avril 2002 et décision du 13 décembre 2002). Le droit à une rente entière de l'assurance-invalidité a été maintenu à l'issue de plusieurs procédures de révision (communications des 21 septembre 2005, 8 mars 2011 et 31 juillet 2013). Par décision du 9 octobre 2007, Helsana Accidents SA (laquelle a succédé à la Caisse Vaudoise; ci-après: Helsana) a alloué à A.________ une rente complémentaire LAA, fondée sur un taux d'invalidité de 83 %, à compter du 1 er janvier 2001. A.b. Dans le contexte d'une procédure de révision initiée en juin 2012, Helsana a confié une expertise orthopédique au docteur C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, puis une expertise psychiatrique au docteur D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Sur la base des conclusions de ces médecins, elle a supprimé le droit de l'assurée à la rente d'invalidité avec effet au 1 er juin 2015 (décision du 26 mai 2015, confirmée sur opposition le 31 juillet 2015). L'Office AI a lui aussi supprimé le droit à la rente entière d'invalidité, avec effet au 1 er octobre 2013 (décision du 9 septembre 2015). Par jugements du 27 mars 2017, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour des assurances sociales) a rejeté les recours formés par l'assurée contre les décisions de suppression de rente d'invalidité d'Helsana et de l'Office AI. Saisi de deux recours en matière de droit public contre ces jugements, le Tribunal fédéral les a annulés et a renvoyé les causes à la juridiction cantonale pour qu'elle rende de nouvelles décisions après avoir mis en oeuvre une expertise judiciaire (arrêts 8C_339/2017 et 8C_340/2017 du 1 er février 2018).