Citation: 1C_252/2018 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 26. Mai 2018 an das Bundesgericht beantragen A.________, B.B.________ und C.B.________, D.D.________ und E.D.________, F.________, G.________ sowie H.________ und I.________, den Entscheid des Verwaltungsgerichts aufzuheben und die strittige Baubewilligung zu verweigern; eventuell sei die Angelegenheit zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Zur Begründung machen sie im Wesentlichen einen Verstoss gegen das Legalitätsprinzip (Delegationsgrundsätze) sowie die willkürliche Anwendung des kantonalen bzw. kommunalen Rechts geltend. Die J.________ AG, das Departement für Bau und Umwelt sowie das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Stadt Frauenfeld stellt Antrag auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.