Citation: 8C_204/2017 E. A

A.________ a été engagée comme agente de police à plein temps à compter du 1 er mars 2006. A partir de l'année 2013, elle a subi plusieurs périodes d'incapacité totale et partielle de travail, d'abord pour des problèmes de dos, puis dans le courant de l'année 2014 en raison d'une pathologie endocrinienne. Par lettre du 15 septembre 2015, l'adjoint du commandant de la police a informé l'employée qu'en cas de maintien d'une incapacité totale de travail, son droit au traitement durant une incapacité de travail expirerait le 23 novembre 2015. Le 4 novembre 2015, un projet de décision portant sur la fin des rapports de service a été soumis à l'employée, qui disposait d'un délai de dix jours pour faire valoir d'éventuelles remarques. Dans ce projet, le Département de la formation et de la sécurité (DFS) du canton du Valais faisait état d'une interruption des rapports de service dès le 24 novembre, étant précisé que cette échéance serait prolongée au 22 décembre 2015 en cas de reprise d'activité à 25 %. Par lettre du 13 novembre 2015, l'employée s'est déterminée sur le projet en faisant valoir qu'elle disposait d'une capacité de travail de 25 % d'après ses médecins traitants et que les rapports de service n'étaient donc pas interrompus. Le 23 novembre 2015, le DFS a rendu une décision, dans laquelle il autorisait l'intéressée à faire valoir, pour raison de santé, son droit aux prestations de la Caisse de prévoyance du personnel de l'État du Valais (CPVAL) et indiquait que de ce fait, les rapports de service étaient interrompus au 23 novembre 2015 (ch. 1 du dispositif). Demeurait réservé, par ailleurs, le réengagement de l'employée en cas de récupération de sa capacité de travail, et pour autant qu'une fonction adéquate fût disponible (ch. 5 du dispositif). Par décision du 31 juillet 2016, le Conseil d'Etat valaisan a rejeté le recours formé par A.________ contre cette décision. En résumé, il a confirmé la fin des rapports de service, au motif que le droit au traitement pendant une incapacité de travail, de 13 mois et demi en ce qui concernait la prénommée, avait expiré le 23 novembre 2015. En effet, cette dernière était en incapacité totale de travail depuis le 9 octobre 2014.