Citation: 4A_426/2008 11.02.2009 E. A

A.a A.________ (Beschwerdeführerin) erlitt Ende Oktober 1998 einen Verkehrsunfall. Am 6. September 2004 reichte sie beim Handelsgericht des Kantons Zürich gegen die X.________ Versicherungs-Gesellschaft (Beschwerdegegnerin), bei welcher der Unfallverursacher obligatorisch haftpflichtversichert war, Klage ein. Sie beantragte, die Beschwerdegegnerin zur Bezahlung eines Betrages nach richterlichem Ermessen zu verpflichten. In der Folge bezifferte sie ihre Schadenersatz- und Genugtuungsforderung auf insgesamt Fr. 5'113'524.10. Unter dem Titel Schadenersatz im Gesamtbetrag von Fr. 4'895'564.10 (Fr. 5'113'524.10 abzüglich die um die Integritätsentschädigung von Fr. 32'040.-- zu reduzierende Genugtuung von Fr. 250'000.--) verlangte sie im Einzelnen Ersatz für medizinische Behandlungskosten, für Transport-, Reisekosten und Ähnliches, für vor- und ausserprozessuale Anwaltskosten, für den Haushaltsschaden und den Erwerbsschaden. Mit Beschluss und Teilurteil vom 18. Juni 2007 schrieb das Handelsgericht das Verfahren im Betrag von Fr. 12'200.95 nebst Zins als durch Rückzug der Klage erledigt ab (Beschluss) und wies die Klage auf Bezahlung von Schadenersatz ab (Teilurteil). Dagegen erhob die Beschwerdeführerin Nichtigkeitsbeschwerde an das Kassationsgericht des Kantons Zürich. Dieses hob mit Zirkulationsbeschluss vom 5. August 2008 in Gutheissung der Nichtigkeitsbeschwerde das Teilurteil des Handelsgerichts vom 18. Juni 2007 auf und wies die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurück (Dispositivziffer 2). A.b Mit selbem Zirkulationsbeschluss vom 5. August 2008 wies das Kassationsgericht die in der gleichen Eingabe erhobene Nichtigkeitsbeschwerde gegen den Beschluss der Verwaltungskommission des Obergerichts des Kantons Zürich vom 4. Juli 2007 (betreffend die Ablehnung von Richtern) ab, soweit es darauf eintrat (Dispositivziffer 1). Der Beschluss der Verwaltungskommission vom 4. Juli 2007 bildet Gegenstand des separaten Beschwerdeverfahrens 4A_418/2008.