Citation: 9C_18/2014 E. A

A.a. Arguant souffrir des suites d'un accident survenu dans le cadre de son travail d'aide-jardinier le 23 septembre 1983, G.________, né en 1953, a déposé une demande de prestations auprès de la Commission cantonale genevoise de l'assurance-invalidité (ci-après: la commission AI) le 12 août 1985. Les avis médicaux réunis durant la procédure font principalement état d'une spondylose L4-L5 bilatérale structurelle sans listhésis, d'une ancienne maladie de Scheuermann dorso-lombaire, de côtes cervicales bilatérales et d'un problème de somatisation avec état dépressif réactionnel (rapport d'expertise de l'Hôpital X.________ du 12 juin 1986). L'administration en a déduit une incapacité totale de travail et le droit de l'assuré à une rente entière depuis le 1er septembre 1984 (décision du 28 octobre 1988). A.b. Ce droit a été maintenu inchangé par la commission AI (communication du 24 novembre 1989), par la Commission cantonale genevoise de recours (décision du 5 juillet 1996), puis par l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAI-E; communication du 13 avril 1999) à la fin des trois premières procédures de révision en raison d'un état de santé stationnaire. Il a été supprimé par l'OAI-E à l'occasion de la quatrième procédure de révision dans la mesure où l'intéressé avait recommencé à travailler à plein temps comme maçon dès le 1er mars 2002 (décision du 27 avril 2004). Cette décision a été confirmée par l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI; décision sur opposition du 16 juillet 2004). A.c. G.________ s'est derechef annoncé à l'office AI le 6 mars 2006, en évoquant les séquelles totalement incapacitantes d'un accident survenu dans le cadre de ses nouvelles activités le 5 juillet 2004. Ses médecins traitants ont été consultés. Le docteur H.________, médecin praticien, a évoqué un état dépressif, un syndrome de stress post-traumatique et un polytraumatisme (distorsion cervicale; différentes contusions du genou, lombaire [tassement de L4] et cérébrale [diminution de l'audition]; fracture de la tête humérale droite) prohibant la reprise du métier d'ouvrier de chantier (rapport du 27 mars 2006); la doctoresse K.________, spécialiste en psychiatrie, a attesté une incapacité totale de travail due à un épisode dépressif (dont l'intensité n'était pas précisée), un état de stress post-traumatique et un syndrome douloureux somatoforme persistant (rapport du 22 septembre 2006). L'administration a encore confié la réalisation d'un examen bi-disciplinaire à son Service médical régional (SMR). Les docteurs S.________, spécialiste en chirurgie orthopédique, et B.________, spécialiste en psychiatrie, ont fait état de cervico-dorso-lombalgies sur trouble dégénératif, d'une gonarthrose bilatérale, d'une obésité, d'une stéato-fibrose hépatique, d'une hypoacousie, d'un status après fracture-tassement de L4, d'une dysthymie et d'une majoration des symptômes physiques pour des raisons psychologiques autorisant l'exercice d'un métier adapté, à plein temps, depuis le mois de janvier 2005 du point de vue somatique et depuis le mois de novembre 2007 sur le plan psychiatrique (rapport du 18 décembre 2007). L'office AI a informé l'assuré que, compte tenu des renseignements obtenus, il envisageait de lui reconnaître le droit à une rente entière pour la période comprise entre les 1er janvier 2005 et 31 janvier 2008 (projet de décision du 29 mai 2008). Il a entériné son intention le 18 juin 2009.