Citation: 2C_558/2015 E. 6

Le recourant invoque une violation de son droit d'être entendu tel qu'il est garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. Il se plaint également d'une application arbitraire de l'art. 28 de la loi vaudoise du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (RS/VD 173.36), qui dispose que l'autorité établit les faits d'office. Le droit d'être entendu garanti par l'art. 29 al. 2 Cst. comprend notamment le droit pour l'intéressé de s'exprimer sur les éléments pertinents avant qu'une décision ne soit prise touchant sa situation juridique, de produire des preuves pertinentes, d'obtenir qu'il soit donné suite à ses offres de preuves pertinentes, de participer à l'administration des preuves essentielles ou à tout le moins de s'exprimer sur son résultat, lorsque cela est de nature à influer sur la décision à rendre (ATF 135 I 279 consid. 2.3 p. 282). L'autorité peut cependant renoncer à procéder à des mesures d'instruction lorsque les preuves administrées lui ont permis de former sa conviction et que, procédant d'une manière non arbitraire à une appréciation anticipée des preuves qui lui sont encore proposées, elle a la certitude que ces dernières ne pourraient l'amener à modifier son opinion (ATF 137 III 208 consid. 2.2 p. 210; 134 I 140 consid. 5.2 p. 147 s.; 130 II 425 consid. 2.1 p. 429). En l'espèce, c'est en vain que les recourants reprochent à l'instance précédente de ne pas avoir pris en compte "tous les éléments du dossier" et de ne pas avoir établi les faits d'office. En effet, ni le courrier que le recourant a adressé à la Justice de paix du district de Lausanne le 26 août 2012, exprimant son souhait d'exercer un droit de visite sur son enfant, ni celui de la mère de l'enfant qui déclare ne pas être opposée à l'établissement d'une convention, ne changent le fait que le recourant n'exerce aucun droit de visite et ne verse aucune pension alimentaire à son enfant, ce qu'il ne conteste au demeurant pas. Le Tribunal cantonal pouvait dès lors, sans violer le droit d'être entendu du recourant et sur la base d'une appréciation anticipée des preuves dénuée d'arbitraire, conclure que la relation père-fils apparaissait inexistante. Dans ces conditions, on ne saurait non plus lui reprocher de ne pas avoir ordonné d'office des mesures d'instruction complémentaires. Le grief des recourants est rejeté.