Citation: 9C_84/2021 E. C

Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, das Urteil vom 21. Dezember 2020 sei aufzuheben und ihre Verfügungen vom 26. Januar und 1. Februar 2018 seien zu bestätigen. Ferner ersucht sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde. A.________ lässt beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; eventualiter sei die Sache zwecks weiterer Abklärungen an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die IV-Stelle und A.________ reichen je eine weitere Eingabe ein.