Citation: 2C_274/2009 28.10.2009 E. D

Mit Eingabe vom 4. Mai 2009 führt X.________ beim Bundesgericht "Beschwerde/Subsidiäre Verwaltungsbeschwerde (recte: Verfassungsbeschwerde) in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 BGG/Art. 113 BGG betreffend Aufenthalt" mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern vom 13. März 2009 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Amt für Migration (eventuell an das Verwaltungsgericht) zurückzuweisen. Das kantonale Migrationsamt beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Denselben Antrag stellen das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Migration.