Citation: 5A_323/2014 E. A

A.a. X.________ (Jg. 1976; österreichischer Staatsangehöriger) und Y.________ (Jg. 1979; US-amerikanische Staatsangehörige) haben am 27. April 2012 in A.________ geheiratet. Die Eheleute sind die Eltern der Tochter B.________, die 2012 zur Welt kam. Mit Eingabe vom 23. August 2012 verklagte X.________ seine Frau auf Scheidung. Tags darauf stellte Y.________ am Bezirkgericht Höfe ein Gesuch um Anordnung von Eheschutzmassnahmen. Das Gericht nahm das Gesuch als Begehren um Anordnung vorsorglicher Massnahmen entgegen. Per 31. August 2012 meldete Y.________ sich und B.________ in der Wohnsitzgemeinde A.________ ab. Frau und Kind leben seither in den USA. A.b. Mit Verfügung vom 4. September 2013 nahm der Einzelrichter des Bezirks Höfe von der Trennung seit dem 10. August 2012 Vormerk. Er stellte B.________ unter die Obhut der Mutter und regelte den persönlichen Verkehr zwischen Vater und Tochter. X.________ verurteilte er, an den Unterhalt der Tochter mit Wirkung ab 10. August 2012 pro Monat Fr. 3'000.-- (inkl. Kinder- und Familienzulagen) zu bezahlen. Die monatlich geschuldeten Frauenalimente bestimmte der Einzelrichter auf Fr. 13'600.--. Überdies wurde X.________ verpflichtet, Y.________ "unter dem Titel Prozesskostenvorschuss" Fr. 25'000.-- zu bezahlen.