Citation: 9C_695/2019 E. A

A.a. A.________ war vom 1. Januar xxx bis zu seiner vorzeitigen Pensionierung vollamtlicher Präsident des Bezirksgerichts B.________. Für die berufliche Vorsorge war er zuerst bei der Allianz-Suisse, später bei der IntegralStiftung versichert. Diese berechnete die Austrittsleistung per Zeitpunkt der Pensionierung auf Fr. 416'871.60. In der Folge verlangte A.________ vom Kanton Graubünden die Erhöhung seines Sparguthabens um 25 %, das heisst um Fr. 104'217.90, wie es das Gesetz über die Gehälter und die berufliche Vorsorge der Mitglieder der kantonalen Gerichte vorsehe. A.b. Wiederholt betrieb A.________ den Kanton Graubünden für den Betrag von Fr. 104'217.90 nebst Zins zu 5 %. Der Kanton Graubünden erhob jeweils Rechtsvorschlag, letztmals am 3. Januar 2017 gegen den am 20. Dezember 2016 ausgestellten Zahlungsbefehl (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes C.________). A.c. Am 2. November 2017 erhob A.________ Klage beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und beantragte, der Kanton Graubünden sei zu verpflichten, ihm Fr. 104'217.90 nebst 5,5 % Zins seit der Pensionierung zu bezahlen. Ausserdem sei in der Betreibung Nr. xxx vom 20. Dezember 2016 der Rechtsvorschlag aufzuheben.