Citation: 9C_212/2022 E. 2.3

2.3. Die beschwerdeführende Vorsorgeeinrichtung macht geltend, das angefochtene Urteil beruhe auf einer offensichtlich unrichtigen Feststellung des Sachverhalts. Die Vorinstanz gehe von einer erheblichen Verschlechterung des Gesundheitszustands ab August 2016 aus. Damit sei das im Schuljahr 2015/2016 versehene Pensum massgebend. Die Vorinstanz nehme aktenwidrig an, die Beschwerdegegnerin habe ihr Pensum ab dem Schuljahr 2007/2008 auf "rund 60 Prozent" erhöht und bis Ende des Schuljahres 2015/2016 in diesem Umfang beibehalten. Die Beschwerdegegnerin habe in ihrer Klageschrift vom 17. Mai 2021 selbst dargelegt, dass sie lediglich im Schuljahr 2007/2008 ein Pensum von 60,34 Prozent erfüllte. Ab August 2013 sei sie Lehrperson mit 14 bis 17 Wochenlektionen gewesen. Dies entspreche einem Pensum zwischen 48,28 und 58,62 Prozent. Im massgebenden Schuljahr 2015/2016 - d.h. vor der gesundheitlichen Verschlechterung ab August 2016 - sei sie gemäss eigenen Angaben zu 57,83 Prozent (16,77 Wochenlektionen) angestellt und höchstens in diesem Umfang berufsvorsorgeversichert gewesen. Zu Unrecht erkenne die Vorinstanz - ausgehend von einem versicherten Pensum von "rund 60 Prozent" - auf einen vorsorgerechtlichen Invaliditätsgrad von 50 Prozent ab Januar 2019. Tatsächlich betrage dieser gerundete 48 Prozent (Einschränkung von 30 Prozent bezogen auf das versicherte Pensum von 57,83 Prozent). Den in BGE 144 V 63 formulierten Grundsätzen folgend ergebe sich dies auch aus der Vergleichsrechnung gemäss Verfügung der IV-Stelle Luzern vom 2. Juni 2020 (Valideneinkommen: Fr. 122'062.- bei 100 Prozent resp. Fr. 70'588.45 bei 57,83 Prozent; Invalideneinkommen: Fr. 36'618.-; Invaliditätsgrad: 48 Prozent).