Citation: 4A_98/2014 E. A

A.a. A.________, domicilié en Haute-Savoie (France), a été engagé pour le 1er mai 2008 en qualité de fiscaliste et comptable par la B.________ SA, sise à Genève; il venait d'effectuer pour celle-ci une mission temporaire à temps partiel dès le 2 avril 2008. La lettre d'engagement prévoyait notamment un délai de congé de deux mois dès la deuxième année de service, un salaire mensuel brut de 8'500 fr. payable treize fois l'an et une retenue sur salaire de 0,35 % pour l'assurance perte de gain en cas de maladie. L'employeuse était dotée d'un règlement d'entreprise énonçant ce qui suit à son art. 3.m.c: "Chaque collaborateur participe à raison de 50 % à l'assurance perte de gain. Il a droit au versement de 80 % de son salaire pendant 720 jours. [...]". L'employeuse avait contracté une assurance maladie collective auprès de l'assureur D.________ SA (ci-après: D.________). Les conditions générales prévoyaient un droit au versement d'indemnités journalières après la fin des rapports de travail, mais pas au-delà de 90 jours s'agissant des frontaliers. Dès le 1er janvier 2009, le salaire brut a été porté à 8'600 fr. A.b. L'employé s'est trouvé en incapacité de travail du 9 avril 2010 au 25 septembre 2011. L'incapacité était totale, sauf pour la période du 7 au 20 juin 2010, où elle n'était que de 40 %. Par avis du 16 juillet 2010, l'employeuse a résilié le contrat de travail pour le 30 septembre 2010, sans donner de motif. Elle invitait l'employé à examiner avec l'assureur la possibilité de prolonger la couverture perte de gain au-delà des rapports de travail. L'employé a déclaré s'opposer au licenciement par courrier du 22 septembre 2010. Le 29 décembre 2010, soit 90 jours après la fin du contrat, la compagnie d'assurance a versé une dernière indemnité journalière de 245 fr. 04. Elle avait par ailleurs informé l'employé en août 2010 qu'elle ne pouvait pas assurer un frontalier en assurance individuelle.