Citation: 4A_308/2024 E. A

A.a. Die A.________ (Beschwerdeführerin 1) mit Sitz in U.________, Land V.________, ist ein multidisziplinäres Ingenieurs- und Energieunternehmen, das mehrheitlich von V.________ gehalten wird. Die B.________ (Beschwerdeführerin 2) mit Sitz in U.________, Land V.________, ist ein Gasproduktions- und Transportunternehmen aus V.________, das von V.________ gehalten wird. Die C.________ (Beschwerdegegnerin) mit Sitz in W.________, Land X.________, ist ein in diesem Land registriertes Gastransportunternehmen, das Teil der D.________-Gruppe bildet. A.b. Der Streit betrifft den Langzeitvertrag vom 23. April 1998 (Long-Term-Contract; nachfolgend "LTC"), den die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin und die Beschwerdeführerinnen abgeschlossen haben. Er hat den Transport von Erdgas aus Y.________ durch die von der Beschwerdegegnerin betriebenen Pipelines in X.________ von der E.________-Messstation an der Grenze zwischen Z.________ und X.________ zur F.________-Messstation an der Grenze zwischen X.________ und V.________ zum Gegenstand. Die Beschwerdegegnerin war die Transporteurin und die Beschwerdeführerinnen waren die Kundinnen. Der LTC wurde mehrmals geändert und verlängert. Am 30. Dezember 2020 vereinbarten die Beschwerdeführerin 1 und G.________, auf die Rohrleitung von Y.________ zu T.________ zu wechseln (Pipeline H.________). Am 11. März 2021 berief sich die Beschwerdeführerin 1 auf force majeure, was die Beschwerdegegnerin zurückwies. Der LTC vom 23. April 1998 enthält in Art. 16 eine Schieds- und Rechtswahlklausel zugunsten eines Schiedsgerichts mit Sitz in Zürich. Gemäss Schiedsgericht gelangt Schweizer Recht zur Anwendung mit Ausnahme der auf Wettbewerbsrecht gestützten Ansprüche, die sich nach dem Recht von X.________ bzw. der EU richten.