Citation: 9C_669/2009 21.10.2009 E. B

D.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation avec suite de dépens. A titre principal, il conclut à ce que la Caisse cantonale genevoise de compensation ou la Caisse suisse de compensation soient condamnées à lui payer diverses sommes (167'234 fr. au total) augmentées d'intérêts, sans retard ni tergiversation. Subsidiairement, il conclut à ce que les deux caisses prénommées soient condamnées à lui payer la rente AI extraordinaire qui lui est due - y compris postérieurement au premier avril 1998 - aux termes du jugement prononcé le 18 juillet 1991 par la Commission cantonale genevoise de recours. A titre plus subsidiaire, il demande au Tribunal fédéral de renvoyer la cause au Tribunal cantonal vaudois ou à toute autre autorité compétente pour qu'elle prononce une décision dans le sens des considérants. Quoi qu'il soit décidé, il requiert la tenue d'une audience publique de plaidoirie. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.