Citation: 4A_16/2016 E. A

A.a. Par contrat du 11 juillet 1997, H.A.________ a remis à bail à Z.________ SA (ci-après: Z.________ ou la locataire) une arcade de 40 m2 au rez-de-chaussée de l'immeuble situé au chemin... à Genève, pour un loyer initial de 1'600 fr. par mois, charges non comprises. La première échéance du bail a été fixée au 30 juin 2002. Il s'est ensuite renouvelé d'année en année. Z.________ exploite dans ces locaux un pressing à l'enseigne " W.________ ". F.A.________, épouse du bailleur, y travaille. En novembre 1998, F.X.________, qui tient un salon de coiffure à proximité du commerce de Z.________, a acheté l'immeuble aux enchères (H.A.________ ayant eu des difficultés financières) et elle en est devenue propriétaire (et donc bailleresse). A.b. Depuis de nombreuses années, les relations entre F.A.________ et F.X.________ étaient tendues, notamment en raison d'un problème (persistant) d'occupation de deux places de parc louées par Z.________. En novembre 2009, la propriétaire a déposé une plainte pénale contre F.A.________ suite à des altercations survenues au sujet des places de parc. En octobre 2010, une deuxième plainte, de même teneur, a été remise au Ministère public. Celui-ci a classé la première plainte et rendu une ordonnance de non-entrée en matière pour la seconde. A.c. A partir de 2006, un autre litige a opposé les parties. La bailleresse contestait le droit de la locataire d'avoir fait installer un appareil de climatisation-chauffage sur le toit de l'immeuble. Pendant la procédure judiciaire qui s'en est suivie, la bailleresse a résilié le bail. Le congé a été annulé par décision de la Commission de conciliation des baux et loyers du 7 juillet 2008. A l'issue de la procédure, le Tribunal des baux et loyers, le 6 janvier 2009, a condamné F.X.________ à faire enlever l'installation, à réparer la toiture défectueuse, à réinstaller l'appareil de climatisation-chauffage et à s'assurer de son bon fonctionnement. A.d. Le 23 décembre 2010, Z.________ a saisi la Commission de conciliation en matière de baux et loyers d'une requête en réduction de loyer (fondée sur la défectuosité du système de ventilation/chauffage et les pannes d'électricité), en exécution de travaux et en paiement à l'encontre de la propriétaire (dommages-intérêts d'un montant supérieur à 10'000 fr. correspondant à une perte de bénéfices et au remboursement de diverses factures). Dans ses conclusions après enquêtes, la locataire a modifié ses conclusions et notamment renoncé à solliciter l'exécution de travaux (complètement d'office: art. 105 al. 2 LTF). Par jugement du 28 mai 2013, le Tribunal des baux et loyers a jugé que la locataire, qui se plaignait du dysfonctionnement du système de ventilation/chauffage, n'avait pas établi le défaut, que les pannes d'électricité étaient, elles, constitutives d'un défaut, qu'une réduction de loyer de 75% se justifiait depuis l'avis des défauts (26 octobre 2010) jusqu'au 1er novembre 2010, que la propriétaire devait rembourser à la locataire des factures pour une somme totale de 486 fr.35 avec intérêts moratoires à 5% l'an et que la propriétaire devait remettre à la locataire un jeu de clés permettant à celle-ci d'avoir accès au tableau électrique. A.e. Par avis de résiliation du 14 décembre 2012 (soit au cours de la procédure susmentionnée), la propriétaire a résilié le bail de la locataire avec effet au 30 juin 2013, invoquant comme motifs le " besoin propre et urgent et [des] justes motifs ". La lettre accompagnant l'avis de résiliation indique que le contrat de travail du fils de F.X.________ (G.X.________) a été résilié et que ce dernier souhaite dorénavant exploiter l'arcade (projet de sandwicherie) avec son père (H.X.________) et que le congé est "également motivé par la grave mésentente entre les parties, ce qui constitue un cas de justes motifs".