Citation: 2C_244/2024 E. A

A.a. Par décision du Tribunal d'arrondissement de Lausanne du 21 avril 2021, l'assistance judiciaire gratuite a été octroyée à A.________ (ci-après: l'intéressée, puis la recourante) pour une procédure civile qui se déroulait alors devant ce tribunal. Dite procédure s'est terminée, par jugement du 11 juin 2021, fixant le montant des frais judiciaires à hauteur de 240 fr., mis provisoirement à la charge de l'État, compte tenu du bénéfice de l'assistance judiciaire. A.b. Le 27 juillet 2021, la Direction du recouvrement de la Direction générale des affaires institutionnelles et des communes du canton de Vaud (ci-après: la Direction) a confirmé à l'intéressée que compte tenu de sa situation financière, elle bénéficiait " provisoirement de l'exonération du remboursement de la créance " d'assistance judiciaire. Le relevé du dossier indiquait, à la même date, qu'un montant de 190 fr., sur les 240 fr. initialement dus, restait encore à payer. A.c. Le 15 juillet 2022, la Direction a adressé à l'intéressée un courrier muni d'un bulletin de versement l'invitant à s'acquitter du montant encore dû dans les 30 jours. En se référant à cette correspondance, par courriel du 21 juillet 2022, l'intéressée s'est étonnée de recevoir une facture sans que sa situation n'ait été revue et sans que l'autorité ne rende une nouvelle décision. Elle en concluait, en substance, que cette facture était nulle et en demandait la confirmation. Par courriel du 20 octobre 2022, la Direction a transmis à l'intéressée une nouvelle formule de budget mensuel. L'intéressée y a répondu par courrier du 31 octobre 2022. A la suite de cet échange, la Direction n'a pas rendu de décision.