Citation: 9C_450/2010 23.12.2010 E. C

Les époux B.________ interjettent un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à son annulation. Ils demandent de leur reconnaître qu'ils ont droit aux prestations complémentaires avec effet au 1er juillet 2008. A titre subsidiaire, ils sollicitent le renvoi de la cause à l'autorité précédente afin qu'elle procède à un complément d'instruction sur la portée exacte des prestations allouées par les Rentes Genevoises dès le 1er juillet 2008, dont ils produisent un avis du 17 mai 2010. Le Service des prestations complémentaires conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.