Citation: 9C_35/2010 28.05.2010 E. C

B.________ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, unter Kosten- und Entschädigungsfolgen sei die Verfügung vom 25. April 2007 aufzuheben und es sei die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, die im Zusammenhang mit der Nierentransplantation vom 3. (recte: 4.) September 2005 entstandenen Heilungskosten nebst 5 % Zins im Gesamtbetrag von Fr. 63'370.85 zu übernehmen. Eventualiter sei der kantonale Entscheid aufzuheben und die Sache zu ergänzenden Abklärungen an die Beschwerdegegnerin zurückzuweisen. Die Mutuel schliesst auf Abweisung der Beschwerde, während das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen auf eine Vernehmlassung verzichten.