Citation: 4A_588/2009 25.02.2010 E.

Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht im Wesentlichen, die Eigentumsfreiheitsklage abzuweisen und sämtliche Kosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Ihrem Gesuch um Gewährung der aufschiebenden Wirkung gab das Bundesgericht am 17. Dezember 2009 statt. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf kostenfällige Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, während das Kantonsgericht unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid auf Gegenbemerkungen verzichtet.