Citation: 5A_344/2015 E. B

B.a. Mit Entscheid vom 31. Juli 2009 hob das Amtsgericht Luzern-Land den gemeinsamen Haushalt der Parteien auf und regelte die Nebenfolgen der Trennung. In zweiter Instanz verurteilte das Obergericht des Kantons Luzern A.________, seinen drei Kindern monatliche Unterhaltsbeiträge von je Fr. 1'000.-- zu bezahlen. Die monatlichen Frauenalimente bestimmte es auf Fr. 1'400.-- bzw. ab 1. Oktober 2010 auf Fr. 1'000.-- (Entscheid vom 6. November 2009). B.b. Am 15. Juni 2011 ordnete das Bezirksgericht Kriens mit Wirkung auf den 21. Juni 2010 die Gütertrennung an. Ein Begehren von A.________ auf Anpassung der Unterhaltsbeiträge wies es ab. Die Berufung, die A.________ dagegen erhob, hiess das Obergericht mit Entscheid vom 8. September 2011 teilweise gut. Es stellte fest, dass A.________ seine Unterhaltspflicht in der Zeit von Februar 2010 bis Mitte April 2011 im Umfang von Fr. 18'146.45 erfüllt hatte. Die monatlichen Frauenalimente bestimmte es neu auf Fr. 1'000.-- bis zum 30. September 2010, danach auf Fr. 500.-- und ab 16. April 2011 auf Fr. 800.--. Auf die Beschwerde, die A.________ dagegen erhob, trat das Bundesgericht nicht ein (Urteil 5A_747/2011 vom 3. Januar 2012).