Citation: 5A_378/2021 E. 9

En conclusion, le recours est partiellemen t admis, dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Au vu du sort du présent recours, il appartiendra également à l'autorité précédente de statuer à nouveau sur les frais et dépens cantonaux, de sorte que les conclusions y relatives du recourant sont dénuées de pertinence. La requête d'assistance judiciaire du recourant de même que celle de l'intimée sont admises (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Les frais judiciaire sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties (art. 66 al. 1 LTF); ils sont provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral. Les dépens sont compensés. Une indemnité provisoirement supportée par la Caisse du Tribunal fédéral est allouée aux conseils respectifs des parties à titre d'honoraires d'avocat d'office. Les parties sont rendues attentives au fait qu'elles devront rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, si elles retrouvent ultérieurement une situation financière leur permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF).