Citation: 4A_246/2008 23.09.2008 E. B

B.a Die Eidgenössische Invalidenversicherung (Beschwerdegegnerin), die bereits seit 1990 Leistungen für A.________ erbracht hatte, reichte in der Folge beim Richteramt Solothurn-Lebern Klage gegen Dr. W.________ ein. Die Beschwerdegegnerin beantragte, Dr. W.________ sei zu verpflichten, ihr unter Vorbehalt einer Mehrforderung Fr. 2'520'852.-- zuzüglich Zins zu 5 %, ausmachend Fr. 392'902.-- für die Zeit vom 29. Januar 1990 bis zum 31. Juli 2005 und auf Fr. 2'520'852.-- ab dem 1. August 2005 zu bezahlen. Dr. W.________ liess seiner Berufshaftpflichtversicherung, der X.________ (Beschwerdeführerin), den Streit verkünden. Die Beschwerdeführerin leistete der Streitverkündigung Folge. Am 27. April 2006 schlossen die Beschwerdegegnerin, Dr. W.________ und die Beschwerdeführerin folgende Vereinbarung betreffend Parteiwechsel ab: "1. Die Parteien erklären sich wechselseitig damit einverstanden, dass die X.________ im Prozess ... vor dem Richteramt Solothurn-Lebern an Stelle und unter Entlassung des bisherigen Beklagten Dr. med. W.________ in den Rechtsstreit eintritt und den Prozess an dessen Stelle fortführt. Die Klägerin erklärt sich damit auf den Zeitpunkt der Unterzeichnung der vorliegenden Vereinbarung gegenüber Dr. med. W.________ und nur diesem gegenüber per Saldo aller Ansprüche definitiv auseinander gesetzt.