Citation: 8C_422/2024 E. C

C.a. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei unter Bestätigung der Verfügung vom 24. Oktober 2023 hinsichtlich der beruflichen Eingliederungsmassnahmen aufzuheben. Eventualiter sei der vorinstanzliche Entscheid hinsichtlich der beruflichen Eingliederungsmassnahmen aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen nimmt zur Sache Stellung. A.________ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. C.b. Auf die von A.________ erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten trat das Bundesgericht mit Urteil 8C_447/2024 vom 29. Oktober 2024 aufgrund eines offensichtlichen Begründungsmangels nicht ein.