Citation: 4C.49/2001 30.05.2001 E. A

A.- a) Vers la fin des années 1980, B.________ et H.________ divorcée B.________ sont entrés en relation avec la Caisse W.________ et la Banque Y.________ afin d'obtenir, pour eux-mêmes et leurs diverses sociétés, des prêts assortis de garanties réelles destinés à financer leurs opérations immobilières. A la suite d'une fusion, les deux banques sont devenues la Banque X.________ (ci-après: la banque). Au début des années 1990, B.________ et H.________ ont rencontré de graves difficultés financières qui les ont empêchés de faire face aux obligations résultant des prêts qu'ils avaient contractés auprès de la banque. Cette dernière a engagé des poursuites et des procédures judiciaires contre B.________ et H.________. Les parties sont entrées en pourparlers en vue de trouver une solution négociée. Après un premier accord daté du 12 mars 1993, une convention a été signée le 21 octobre 1996 entre B.________, H.________, Villa Z.________ S.A. - une société dont B.________ est l'unique actionnaire - et la banque. En substance, la convention prévoyait un important abandon de créance de la part de cette dernière en échange de l'engagement de lui céder un certain nombre d'actifs. L'art. 5 de la convention indiquait que B.________ et H.________ signeraient en faveur de la banque des procurations aux fins de permettre à celle-ci de vendre en tout temps et à sa discrétion les biens immobiliers dont elle était créancière gagiste; il était expressément prévu qu'en cas de révocation d'une procuration par l'un ou l'autre des époux B.________, la convention du 21 octobre 1996 serait caduque. Les procurations ont été établies et signées le 24 décembre 1996. b) Souhaitant éviter la vente aux enchères d'une propriété appelée "L.________" à St-Tropez, B.________ a écrit à la banque, le 18 septembre 1997, un courrier comportant le post-scriptum suivant: "Il va de soi que la présente vaut révocation de la procuration que je vous ai donnée". En outre, il déclarait révoquer le mandat confié à son avocat. La banque a répondu le 25 septembre 1997 en exprimant son étonnement et demandant notamment des explications concernant le post-scriptum. La vente aux enchères forcée de La L.________ a été effectuée comme prévu le 26 septembre 1997. L'avocat est intervenu auprès de la banque, par lettre du 16 octobre 1997, au sujet du produit de la vente en contestant la révocation de son mandat, qui lui avait été conféré conjointement par les époux B.________; l'avocat de H.________ s'est également adressé à la banque dans le même sens. Dans sa réponse du 23 octobre 1997, celle-ci a expliqué qu'elle s'en tiendrait à ses engagements pour l'affectation du produit des enchères. Le 12 novembre 1997, le directeur adjoint de la banque et B.________ se sont rencontrés. Lors de cet entretien, celui-ci a confirmé que la procuration révoquée était celle prévue par la convention du 21 octobre 1996. Tirant les conséquences de cet éclaircissement, la banque, par lettre du 17 novembre 1997, a déclaré que la convention était caduque. Par courrier du 18 novembre 1997, B.________ a prié la banque de considérer sa lettre du 18 septembre 1997 comme nulle et non avenue, ce que la banque a refusé.