Citation: 1C_121/2016 E. C

Gegen diesen Entscheid führen A. und B. C.________ mit Eingabe vom 10. März 2016 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragen dessen Aufhebung und die Bestätigung bzw. Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung ihres Rekurses. Sodann stellen sie den Prozessantrag, ihrer Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu gewähren. Das Bau- und Verkehrsdepartement des Kantons Basel-Stadt beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Der Präsident des Appellationsgerichts beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführenden haben am 15. April 2016 repliziert.