Citation: 9C_358/2014 E. C

Die IV-Stelle des Kantons St. Gallen führt Beschwerde in öffentlichrechtlichen Angelegenheiten. Sie beantragt die Aufhebung des kantonalen Entscheides und die Bestätigung der Verfügung vom 24. August 2014. Dem kantonalen Gericht seien gestützt auf Art. 66 Abs. 3 i.V.m. Art. 68 Abs. 3 BGG die Gerichtskosten aufzuerlegen und es sei der IV-Stelle eine Parteientschädigung zuzusprechen. A.________ und die Vorinstanz beantragen die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.