Citation: 2C_262/2020 E. 7

Nach dem Gesagten wird auf die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nicht eingetreten. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde wird in Bezug auf die Entschädigungsfolgen des Verfahrens vor dem Bezirksgericht gutgeheissen, und die Sache wird im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an das Bezirksgericht Zürich zurückgewiesen. Im Übrigen erweist sich die Beschwerde als unbegründet und ist abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Angesichts der konkreten Umstände wird auf die Erhebung von Gerichtskosten verzichtet (Art. 66 Abs. 1 BGG). Damit ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren gegenstandslos. Der nicht anwaltlich vertretene Beschwerdeführer hat keinen Anspruch auf Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).