Citation: 4A_458/2013 E. B

X.________ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 17 juillet 2013 en tant qu'il a statué sur les dépens. L'assureur conclut principalement à ce que le chiffre 2 du dispositif de cet arrêt soit annulé, subsidiairement à ce que, après annulation du chiffre 2 dudit dispositif, la cause soit retournée à la Chambre des assurances sociales pour qu'elle se prononce à nouveau selon les considérants que rendra le Tribunal fédéral. L'intimé propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La Chambre des assurances sociales a envoyé des déterminations par lesquelles elle a reconnu que le Code de procédure civile du 19 décembre 2008 (CPC; RS 272) ne s'appliquait pas à la procédure dès lors que celle-ci avait été ouverte en 2010 et que le droit aux dépens devait s'examiner au regard des anciennes dispositions du droit cantonal genevois. Elle a ajouté que dans la mesure où la recourante soutenait n'avoir en réalité versé aucune prestation au titre de la LCA, « ce point devrait être pris en compte, le cas échéant, dans la fixation des dépens ».