Citation: 8C_530/2014 E. A

A.a. Der 1955 geborene A.________ ist Bürger von U.________/SZ. Seine seit Oktober 2004 von ihm geschiedene Ehefrau und sein 1990 geborener Sohn leben in Thailand. Am 14. Januar 2007 zog A.________ von Thailand kommend nach V.________. Im Oktober 2007 reiste er nach Thailand, ohne sich in V.________ abzumelden. Am 11. Dezember 2008 kehrte er wieder nach V.________ zurück. Da er keine eigene Wohnung hatte und die Stadt V.________ über keine Notwohnung verfügte, wurde er vom Sozialamt vorübergehend in der Unterkunft B.________ in der Stadt W.________ einquartiert. Am 11. Februar 2009 stellte das Sozialamt V.________ dem Heimatkanton Schwyz eine Unterstützungsanzeige zu und zeigte einen Kostenersatzanspruch ab 11. Dezember 2008 an. A.________ musste die Unterkunft B.________ am 12. August 2009 wegen ungebührlichen Verhaltens verlassen. In der Folge logierte er in einer Unterkunft für Obdachlose (Unterkunft C.________) in der Stadt W.________. Am 19. Dezember 2009 bezog er wiederum ein Zimmer in der Unterkunft B.________. Am 11. April 2011 wurde A.________ in der Stadt W.________ angemeldet, und er wurde ab Mai 2011 von den Sozialen Diensten der Stadt W.________ unterstützt. Am 18. September 2011 zog er erneut in die Unterkunft C.________. Seit Mai 2012 lebt A.________ im Männerheim D.________ in der Gemeinde X.________/SG. A.b. Am 17. Juni 2011 ersuchte das Amt für Gesundheit und Soziales des Kantons Schwyz das Amt für Soziales des Kantons St. Gallen um Richtigstellung der Unterstützungsanzeige vom 11. Februar 2009 mit der Begründung, obwohl die Unterbringung in der Unterkunft B.________ anfänglich als Übergangslösung gedacht gewesen sei, halte sich A.________ mittlerweile dauernd in der Stadt W.________ auf. Dagegen erhob der Kanton St. Gallen am 1. Juli 2011 unter Hinweis auf einen hängigen innerkantonalen Zuständigkeitsstreit zwischen den Städten V.________ und W.________ vorsorglich Einsprache. Das Verwaltungsgericht St. Gallen kam am 13. November 2012 in jenem Verfahren zum Schluss, dass A.________ anfangs April 2011 keinen Unterstützungswohnsitz in der Stadt W.________ begründet habe, weshalb die politische Gemeinde V.________ auch nach April 2011 unterstützungspflichtig sei. Dieser Entscheid blieb unangefochten. Der Kanton St. Gallen präzisierte daraufhin seine Einsprache am 14. Januar 2013 dahingehend, dass A.________ in diesem Kanton über keinen Unterstützungswohnsitz verfüge, da er sich bisher durchwegs in Heimen aufgehalten habe. Das Departement des Innern des Kantons Schwyz wies die Einsprachen des Kantons St. Gallen vom 1. Juli 2011 und vom 14. Januar 2013 am 20. Januar 2014 ab und beschränkte die Kostenersatzpflicht des Kantons Schwyz bis 11. August 2011.