Citation: 1C_439/2017 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'OPF et A.________ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de prolonger pour deux ans la durée des autorisations de construire, subsidiairement de renvoyer la cause à la cour cantonale afin qu'elle statue conformément aux art. 197 ch. 9 al. 2 Cst. et 53 al. 4 OC, ou pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La cour cantonale a renoncé à se déterminer. La commune d'Anniviers et le Conseil d'Etat (qui relève que les motifs retenus dans l'arrêt attaqué sont différents des siens) concluent au rejet du recours. Invité à présenter des observations, l'Office fédéral du développement territorial conclut lui aussi au rejet du recours. Dans leurs dernières écritures, les recourants persistent dans leurs conclusions.