Citation: 5A_588/2023 E. A

A.a. A.A.________ und B.________ sind die Eltern von C.________ (geb. 2008), D.________ (geb. 2012) und E.________ (geb. 2014). Am 4. Juni 2015 schied das Bezirksgericht Frauenfeld die Ehe der Eltern und beliess diesen das gemeinsame Sorgerecht, stellte indes die Töchter in die alleinige Obhut der Mutter. Diese hat F.A.________ geheiratet; das Ehepaar lebt zurzeit getrennt. Die Töchter stehen unter Beistandschaft nach Art. 308 ZGB. A.b. Am 10. Februar 2022 entzog die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Frauenfeld (KESB) den Eltern superprovisorisch das Aufenthaltsbestimmungsrecht über die Töchter und platzierte C.________ und D.________ im Heim G.________. E.________ übergab sie I.H.________ und J.H.________ (Grosseltern väterlicherseits). Gleichzeitig gewährte sie der Mutter bis zum 31. Juli 2022 ein begleitetes Besuchsrecht von zwei Stunden alle zwei Wochen. Die KESB bestätigte diese Anordnungen mit Entscheid vom 17. Februar 2022, welcher unangefochten blieb. A.c. Mit Entscheid vom 4. August 2022 regelte die KESB den persönlichen Verkehr zwischen der Mutter und den Töchtern erneut, wobei sie der Mutter ein begleitetes Besuchsrecht von vier Stunden im Monat für die Zeit vom 1. August 2022 bis zum 31. März 2023 gewährte. Die von der Mutter gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde an das Obergericht des Kantons Thurgau blieb erfolglos (Entscheid vom 14. September 2022). Auch dieser Entscheid blieb unangefochten. A.d. A.d.a. Mit Schreiben vom 6. April 2023 stellte die KESB der Mutter in Aussicht, weiterhin am begleiteten Besuchsrecht festhalten zu wollen, und gab der Mutter Gelegenheit zur Stellungnahme. Im Rahmen ihrer Stellungnahme vom 15. Mai 2023 ersuchte die nunmehr anwaltlich vertretene Mutter vorab um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Zudem beantragte sie, die "Kontakte seien mit mindestens einem Wochenende pro Monat ohne Begleitmassnahmen wieder aufzugleisen, um der Entfremdung der Kinder von ihren Eltern vorzugreifen, und zwar von Freitag Abend bis Sonntag Abend". A.d.b. Mit Entscheid vom 7. Juni 2023 wies die KESB das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ab.