Citation: 9C_246/2013 E. A

A.a. J.________, né en 1955, maçon, s'est annoncé à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) le 2 octobre 2003 en raison des séquelles incapacitantes d'un traumatisme de l'épaule gauche. Se fondant sur une appréciation du dossier médical (cf. rapports de la doctoresse B.________, spécialiste en médecine interne générale, et du docteur S.________, spécialiste en chirurgie, des 11 décembre 2003, 26 février 2004 et 10 mars 2005) par la doctoresse M.________, médecin-conseil de son Service médical régional (SMR; rapport du 6 juin 2005), l'office AI a considéré que les affections retenues (cervicarthrose sur discopathie C5/C6, déchirure transfixiante de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite) empêchaient la reprise de l'activité habituelle mais avaient toujours permis l'exercice d'une activité adaptée. Il a refusé de prester (décision du 27 mars 2006). A.b. L'assuré a présenté une seconde demande de prestations le 9 février 2009. Sur la base des documents déposés par l'intéressé pour rendre plausible une aggravation de son état de santé (analyses sanguines, ENMG, IRM, échographie, etc.) et du complément d'information récolté auprès de la doctoresse B.________ (cf. rapport du 5 mai 2009), le docteur V.________, médecin-conseil du SMR, a réfuté la péjoration alléguée au motif qu'un traitement médical bien conduit devait dissiper les pathologies observées (tendinite du sous-épineux, syndrome du tunnel carpien, état dépressif; rapport du 25 mai 2009). L'administration a refusé d'entrer en matière (projet de décision du 16 juin 2009 entériné le 30 septembre suivant malgré les objections soulevées).