Citation: 1A.10/2004 18.10.2004 E. 5

Folglich ist auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten und die Verwaltungsgerichtsbeschwerde ist als begründet gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Bei diesem Ausgang obsiegen die Beschwerdeführer im Grundsatz. Aufgrund von Art. 156 Abs. 2 OG dürfen dem Kanton und der Gemeinde Walchwil keine Gerichtskosten auferlegt werden. Hingegen hat der Kanton (Baudirektion) die Beschwerdeführer für das Verfahren vor Bundesgericht angemessen zu entschädigen (Art. 159 Abs. 2 OG).