Citation: 2C_104/2021 E. 2

Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A.________, B.________ et C.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 14 décembre 2020 et de leur accorder les autorisations de séjour demandées; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par ordonnance du 18 février 2021, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif. Le Tribunal cantonal, le Service de la population et le Secrétariat d'Etat aux migrations renoncent tous trois à se déterminer.