Citation: 1C_678/2017 E. B

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, les époux A.________ demandent au Tribunal fédéral de constater la nullité de la décision de la Chambre administrative. Ils concluent subsidiairement à ce que cette décision soit annulée et à ce que la cause soit renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle entre en matière sur le recours. Le Département de l'aménagement, du logement et de l'énergie du canton de Genève (ci-après: le département) et la commune de Bellevue (ci-après: la commune) concluent au rejet du recours. La Chambre administrative persiste dans les considérants et le dispositif de sa décision. Dans leurs écritures ultérieures, les parties maintiennent leurs conclusions respectives.