Citation: 4A_209/2013 E. A

A.a. Die X.________, Zürich, (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist ein Verein schweizerischen Rechts mit dem Zweck, italienische Arbeitnehmer und ihre Familien in der Schweiz bei der Ausübung ihrer Rechte im Bereich der Sozialversicherung und der Ansprüche aus der Erwerbstätigkeit (auch vor Gericht) zu vertreten. Sie wird von Y.________ mit Sitz in J.________ gefördert. A.________ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist italienische Staatsangehörige, lebt aber seit längerem in der Schweiz und war hier auch erwerbstätig. A.b. A.________ hatte sich schon mehrmals bei der X.________ beraten lassen und diese auch mit der Erstellung ihrer Steuererklärungen betraut gehabt, als sie sich im Juni 2008 erneut an die Beklagte wandte. Sie wollte sich das Vorsorgeguthaben der zweiten Säule auszahlen lassen, um es neu anzulegen. Zu diesem Zweck unterzeichnete sie am 18. Juni 2012 zwei Dokumente: Zum einen eine Vollmacht, welche die X.________ allgemein "zum Empfang von Geldern" bzw. "ricevere ... denaro" ermächtigt. Im Betreff heisst es: "Abtretungserklärung, Auflösung Police ... Vers. xxxx und Überweisung Guthaben an Bank R.________, Kto. zzzz, lautend auf X.Q.________". Zum anderen unterzeichnete die Klägerin einen an die Z.________ AG gerichteten "Zahlungsauftrag" mit denselben Angaben zur Zahlstelle wie in der Vollmacht. Diese beiden Dokumente schickte B.________ mit einem Begleitschreiben an die Z.________ AG. Wie sich später herausstellte, handelte es sich beim angegebenen Bankkonto, auf welches das Alterskapital in der Folge überwiesen wurde, um ein privates Konto von B.________. Es ist davon auszugehen, dass B.________ das ihm von der Z.________ AG ausbezahlte Kapital veruntreut hat.