Citation: 5A_73/2023 E. 6

En définitive, le recours est partiellement admis. L'arrêt cantonal est annulé s'agissant du montant des contributions d'entretien destinées au fils des parties. Du 1er février 2022 au 31 mai 2022, le recourant contribuera à son entretien par le versement d'une contribution d'un montant de 3'102 fr. 50 par mois; la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision sur le montant des contributions d'entretien de l'enfant à compter du 1er juin 2022. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires sont partagés par moitié entre les parties et les dépens sont compensés (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 et 2 LTF). Il appartiendra par ailleurs à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Les parties ont toutes deux déposé une requête d'assistance judiciaire. Celle du recourant doit être rejetée. Il s'agit en effet d'établir sa situation financière au moment du dépôt de sa requête, en sorte que les pièces qu'il a adressées à la Cour de céans le 19 novembre 2023, démontrant sa perte d'emploi et la perception d'indemnité de l'assurance-chômage ne sont pas déterminantes. Dès lors qu'au moment du dépôt de sa requête, son salaire était identique à celui arrêté par le juge unique ( supra consid. 4.1, à savoir près de 12'000 fr. mensuel), il faut admettre qu'il bénéficiait d'un montant disponible une fois couverts ses charges d'entretien élémentaire (y compris ses dettes fiscales), les coûts directs de son fils (indépendamment du montant retenu pour ses frais de garde, objet du renvoi) et sa contribution de prise en charge ainsi que la contribution destinée à son épouse. Il ne se trouvait donc pas dans une situation d'indigence lorsqu'il a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF). Dans la mesure où elle n'est pas sans objet, la requête d'assistance judiciaire de l'intimée doit en revanche être admise en tant que ses conclusions n'étaient pas d'emblée vouées à l'échec et que l'arrêt établit, sans contestation de sa partie adverse, qu'elle accuse un déficit mensuel, sa contribution d'entretien ne lui assurant finalement que des moyens limités. Une indemnité, supportée par la Caisse du Tribunal fédéral, sera ainsi versée à son conseil à titre d'honoraires d'avocat d'office (art. 64 al. 2 LTF). Il est précisé, s'agissant du montant de celle-ci, que le Tribunal fédéral le fixe en fonction des règles énoncées dans le Règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral (RS 173.110.210.3) et n'est aucunement tenu par les prétentions que les parties font valoir à cet égard dans leur mémoire ou leur liste de frais (arrêts 5A_812/2022 du 9 juin 2023 consid. 7.1; 1B_107/2022 du 3 janvier 2023 consid. 4; 5A_952/2019 du 2 décembre 2020 consid. 14 et les références). Les circonstances de l'espèce ne commandent pas de s'écarter ici de la pratique du Tribunal fédéral en la matière. L'intimée est enfin rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la Caisse du Tribunal fédéral si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF).