Citation: 2C_389/2015 E. C

A.A.________ erhebt am 7. Mai 2015 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen; subeventuell sei das Staatssekretariat für Migration anzuweisen, die vorläufige Aufnahme zu verfügen. A.A.________ ersucht um Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Das Verwaltungsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei; das Staatssekretariat für Migration schliesst auf Abweisung. Das Migrationsamt und die Sicherheitsdirektion haben sich nicht vernehmen lassen. Mit Präsidialverfügung vom 11. Mai 2015 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.