Citation: 9C_154/2021 E. A

A.a. Die 1976 geborene A.________ arbeitete vom 2. November 2010 bis 31. Mai 2011 im Rahmen eines Berufspraktikums mit anschliessender befristeter Anstellung beim Amt B.________sowie ab 1. Juni 2011 beim dortigen Amt C.________. Zuständige berufliche Vorsorgeeinrichtung war in diesem Zeitraum die Pensionskasse der Stadt Luzern (nachfolgend: PK Stadt Luzern). Nach einvernehmlicher Auflösung des Arbeitsverhältnisses per Ende Februar 2015 (Vereinbarung vom 15. Oktober 2014) bezog A.________ vom 16. März bis 13. Dezember 2015 Arbeitslosentaggelder und war bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG berufsvorsorgeversichert. A.b. Im März 2016 meldete sich A.________ bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern veranlasste bei Dr. med. D.________, Regionaler Ärztlicher Dienst (nachfolgend: RAD), eine psychiatrische Untersuchung (Bericht vom 11. Januar 2017) und sprach ihr ab 1. September 2016 eine ganze Invalidenrente zu (Verfügung vom 7. April 2017). Die Stiftung Auffangeinrichtung BVG erbrachte ab diesem Zeitpunkt Vorleistungen aus der beruflichen Vorsorge.