Citation: U 500/00 13.09.2001 E. 1

1.- a) Im angefochtenen Entscheid werden die massgebenden Bestimmungen über die Leistungspflicht des Unfallversicherers (Art. 6 Abs. 1 UVG) und den Anspruch des überlebenden Ehegatten auf eine Hinterlassenenrente (Art. 28 UVG) sowie die Rechtsprechung zum natürlichen Kausalzusammenhang (BGE 119 V 337 Erw. 1, 118 V 289 Erw. 1b, je mit Hinweisen) zutreffend dargelegt. Darauf wird verwiesen. b) Der Sozialversicherungsprozess ist vom Untersuchungsgrundsatz beherrscht. Danach hat das Gericht von Amtes wegen für die richtige und vollständige Abklärung des rechtserheblichen Sachverhaltes zu sorgen. Dieser Grundsatz gilt indessen nicht uneingeschränkt; er findet sein Korrelat in den Mitwirkungspflichten der Parteien (BGE 125 V 195 Erw. 2, 122 V 158 Erw. 1a, je mit Hinweisen). Der Untersuchungsgrundsatz schliesst die Beweislast im Sinne einer Beweisführungslast begriffsnotwendig aus. Im Sozialversicherungsprozess tragen mithin die Parteien in der Regel eine Beweislast nur insofern, als im Falle der Beweislosigkeit der Entscheid zu Ungunsten jener Partei ausfällt, die aus dem unbewiesen gebliebenen Sachverhalt Rechte ableiten wollte. Diese Beweisregel greift allerdings erst Platz, wenn es sich als unmöglich erweist, im Rahmen des Untersuchungsgrundsatzes auf Grund einer Beweiswürdigung einen Sachverhalt zu ermitteln, der zumindest die Wahrscheinlichkeit für sich hat, der Wirklichkeit zu entsprechen (BGE 117 V 264 Erw. 3b mit Hinweisen). c) Führen die von Amtes wegen vorzunehmenden Abklärungen die Verwaltung oder das Gericht bei pflichtgemässer Beweiswürdigung zur Überzeugung, ein bestimmter Sachverhalt sei als überwiegend wahrscheinlich zu betrachten und es könnten weitere Beweismassnahmen an diesem feststehenden Ergebnis nichts mehr ändern, so ist auf die Abnahme weiterer Beweise zu verzichten (antizipierte Beweiswürdigung; Kieser, Das Verwaltungsverfahren in der Sozialversicherung, S. 212, Rz 450; Kölz/Häner, Verwaltungsverfahren und Verwaltungsrechtspflege des Bundes, 2. Aufl., S. 39, Rz 111 und S. 117, Rz 320; Gygi, Bundesverwaltungsrechtspflege, 2. Aufl., S. 274; vgl. auch BGE 122 II 469 Erw. 4a, 122 III 223 Erw. 3c, 120 Ib 229 Erw. 2b, 119 V 344 Erw. 3c mit Hinweis). In einem solchen Vorgehen liegt kein Verstoss gegen das rechtliche Gehör gemäss Art. 4 Abs. 1 BV (BGE 124 V 94 Erw. 4b, 122 V 162 Erw. 1d mit Hinweis).