Citation: 2C_484/2023 E. A

A.a. A.________, ressortissant colombien né le 24 mai 1985, séjourne illégalement en Suisse depuis 2007. On ne sait pas s'il est resté en Suisse sans interruption depuis lors. En tous les cas, il dit avoir essayé d'intégrer la légion étrangère en Espagne et en France durant la période courant entre 2007 et 2013. A.b. A.________ est père de trois enfants, issus de trois relations distinctes, qui résident tous à Genève. B.________, née en 2007, est arrivée en Suisse en 2016, à la suite du décès de sa mère. Elle est au bénéfice d'une autorisation de séjour délivrée le 29 septembre 2022 par le canton de Genève, l'approbation du Secrétariat d'État aux migrations étant encore réservée. Elle est placée auprès de sa grand-mère paternelle, qui s'est vu attribuer l'autorité parentale ainsi que la garde. C.________, né en 2011, est au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Enfin, D.________, né en 2013, est aussi au bénéfice d'une autorisation d'établissement. A.________ n'a la garde d'aucun de ses trois enfants, mais est au bénéfice de droits de visite. Il doit s'acquitter de contributions d'entretien en faveur de C.________ et D.________, les frais de placement de B.________ étant assurés par l'Etat. A.c. Depuis son arrivée en Suisse, A.________ a occupé divers emplois en tant que coiffeur à domicile ou dans des salons de coiffure, à temps partiel. Il a touché, à plusieurs reprises, des indemnités du chômage, notamment en mai et en juin 2023. L'intéressé a fait l'objet de poursuites et d'actes de défaut de biens pour des montants s'élevant à respectivement 11'769 fr. et 26'710 fr. En outre, il ressort du casier judiciaire que A.________ a été condamné, par ordonnance pénale du 12 juin 2018, à une peine pécuniaire de 90 jours-amende, assortie du sursis, ainsi qu'à une amende de 300 fr., pour lésions corporelles simples, violences ou menaces contre les autorités et les fonctionnaires et infraction à la LStup (RS 812.121). Il n'a pas démontré ses connaissances du français. A.d. Entre le 7 janvier 2013 et le 20 décembre 2015, A.________ a déposé sans succès auprès de l'Office cantonal de la population et des migrations (ci-après: Office cantonal) trois demandes d'autorisation de séjour, la première pour regroupement familial en vue de séjourner en Suisse auprès de son fils C.________, la deuxième en vue de son mariage avec E.________, le Service de l'état civil ayant toutefois annulé la procédure de préparation du mariage, et la troisième en vue d'une prise d'emploi.