Citation: 2P.212/2006 04.10.2006 E. 1

Der aus dem Kosovo stammende X.________, geboren am 18. Mai 1976, stellte am 23. Oktober 1995 ein Asylgesuch; dieses wurde rechtskräftig abgewiesen und X.________ wurde aus der Schweiz weggewiesen. Der Ausreiseaufforderung kam er nie nach; am 18. Juni 1998 heiratete er in Frauenfeld eine im Kanton Thurgau niedergelassene Landsfrau, welche für ihn - erfolglos - um Familiennachzug ersuchte. Schliesslich wurde X.________ mit Wirkung per 20. Dezember 2000 die Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Thurgau zum Verbleib bei seiner Ehefrau erteilt. Sie wurde zuletzt bis zum 19. Dezember 2004 verlängert. X.________ und seine Ehefrau haben eine gemeinsame Tochter, geboren am 16. Dezember 2003. Seit Herbst 2004 leben die Ehegatten getrennt; die Tochter wächst bei ihrer Mutter auf. Das Scheidungsverfahren ist hängig. Mit Verfügung vom 20. April 2005 wies das Ausländeramt (heute: Migrationsamt) des Kantons Thurgau ein Gesuch von X.________ um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung ab; zugleich ordnete es seine Wegweisung aus dem Gebiet des Kantons Thurgau an. Das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau wies den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs am 10. Januar 2006 ab und ordnete an, dass der Ausländer den Kanton Thurgau innerhalb eines Monats seit Rechtskraft seines Rekursentscheides zu verlassen habe. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau wies die gegen diesen Rekursentscheid erhobene Beschwerde am 7. Juni 2006 ab. Am 31. August 2006 hat X.________ den Entscheid des Verwaltungsgerichts beim Bundesgericht sowohl mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch mit staatsrechtlicher Beschwerde angefochten; er beantragt, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern (Verwaltungsgerichtsbeschwerde), bzw. den angefochtenen Entscheid aufzuheben und die Streitsache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen (staatsrechtliche Beschwerde). Das Departement für Justiz und Sicherheit und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerden abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration beantragt Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Über die beiden Beschwerden ist in einem Urteil zu befinden; mit dessen Ausfällung wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung, welchem am 5. September 2006 superprovisorisch entsprochen worden ist, gegenstandslos.