Citation: 4A_430/2023 E. A

A.a. Le 6 août 2020, B.________ (ci-après: le club), club de football professionnel membre de la Fédération Hongroise de Football (ci-après: FHF ou MLSZ) elle-même affiliée à la Fédération Internationale de Football Association (FIFA), a conclu un contrat de travail avec le joueur de football russe A.________ (ci-après: le joueur ou le footballeur). L'art. 49 dudit contrat prévoyait ce qui suit: "The Parties agree that they shall make efforts to settle their possible dispute in amicable way by negotiations. If these efforts fail - in cases determined by the rules of MLSZ or FIFA - the Parties may turn to the organizational units with MLSZ or FIFA scope of authority, in case of labour dispute to the Administrative and Labour Court having competence and scope of authority, and in all other disputes arising out of their legal relationship the Parties stipulate the exclusive jurisdiction of the Sport Standing Arbitration Court based on the Article 47 of the Sports Law. The number of arbitrators is three; the procedure is determined by the Procedural Rules of the Arbitration Court." A.b. Le 31 janvier 2021, le club a fait savoir au joueur qu'il évoluerait dans son équipe de réserve et que son salaire serait réduit de 50 % conformément à l'art. 47 du contrat conclu par les parties. Le 10 février 2021, le footballeur a écrit au club afin de contester sa décision. Le 18 mai 2021, le joueur a mis le club en demeure de lui payer le solde de ses salaires de janvier à avril 2021 et a demandé à pouvoir réintégrer la première équipe. Il s'est vu opposer une fin de non-recevoir. Le 11 juin 2021, le footballeur a résilié son contrat de travail. A.c. Le 23 juin 2021, le joueur a assigné le club devant la Chambre de Résolution des Litiges (CRL) de la FIFA en vue d'obtenir le paiement d'arriérés de salaires ainsi que le versement d'une indemnité pour rupture du contrat de travail, intérêts en sus. Le défendeur a soulevé l'exception d'incompétence de la CRL, en se prévalant de l'art. 49 du contrat conclu par les parties. Statuant le 3 novembre 2021, la CRL a partiellement fait droit aux conclusions prises par le demandeur. Elle a condamné le défendeur à payer divers montants au joueur.