Citation: 9C_705/2019 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler le jugement cantonal et de reconnaître son droit à une allocation pour impotent de degré moyen dès le 19 octobre 2009, ou, à titre subsidiaire, dès le 21 mai 2012 voire le 13 septembre 2012; encore plus subsidiairement, il requiert le renvoi du dossier à l'office AI pour complément d'instruction et décision dans le sens des considérants. L'office AI conclut au rejet du recours en se référant au jugement cantonal, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) a renoncé à se déterminer.