Citation: 1C_357/2015 E. B

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 2. Juli 2015 beantragen die genannten Organisationen, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben, eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Kantonsgericht und die Einwohnergemeinde Blatten schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin und der Staatsrat beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene BAFU erachtet das Kraftwerk als bewilligungsfähig.