Citation: 5A_712/2021 E. A

A.a. C.B.________, née en 2014, est issue de la relation hors mariage entre B.B.________, née en 1973, et A.________, né en 1968. Celui-ci est également père de trois enfants nés en 1999, 2001 et 2005 d'une précédente union. À la séparation du couple en 2015, la prise en charge de l'enfant C.B.________ a été confiée à la mère. Le 11 septembre 2016, les parties ont conclu une convention sous seing privé portant sur le versement par le père d'une contribution d'entretien de 1'000 fr. par mois en faveur de l'enfant. A.b. Par écriture du 3 mai 2018, la mère, agissant pour le compte de l'enfant, a ouvert action à l'encontre du père, en requérant, entre autres, que celui-ci soit condamné, à titre de mesures provisionnelles et au fond, à contribuer à l'entretien de sa fille par le versement d'une contribution de 1'000 fr. par mois. A.c. Statuant par ordonnance de mesures provisionnelles du 10 août 2018, le Tribunal de district d'Hérens et Conthey (ci-après: le Tribunal de district) a astreint le père à verser en main de la mère, dès le 3 mai 2017, un montant mensuel de 490 fr. pour l'entretien de l'enfant. La cour cantonale a rejeté le 28 septembre 2018 l'appel formé par le père contre cette ordonnance.