Citation: 5A_104/2019 E. A

A.a. Im Dezember 2016 regelte der High Court of Justice, London, mit drei zusammenhängenden Entscheiden (Prozessnummer xxx) die Nebenfolgen der Ehescheidung der in Grossbritannien wohnhaften A.________ (Beschwerdeführerin) von C.________, der in Aserbaidschan oder Russland lebt. In diesem Zusammenhang erliess der High Court am 20. Dezember 2016 eine "Financial Remedy Order", in welcher C.________ sowie seine Treuhänder, darunter die B.________ S.A. (Beschwerdegegnerin), unter solidarischer Haftbarkeit dazu verurteilt wurden, an A.________ einen Pauschalbetrag von GBP 350'000'000.-- zu bezahlen. Im Rahmen dieses Verfahrens wurde die B.________ S.A. als dritte Beklagte geführt. A.b. Am 4. Januar 2017 gelangte A.________ an das Bezirksgericht Zürich und beantragte, es sei die "Financial Remedy Order" in der Schweiz gegenüber C.________ und der B.________ S.A. soweit für vollstreckbar zu erklären, als der ihr zugesprochene Betrag Unterhalt darstelle. Ausserdem ersuchte sie das Bezirksgericht darum, verschiedene Konten bei der Bank D.________ und/oder der Bank D.E.________ für einen Forderungsbetrag von GBP 224'430'508.-- zu verarrestieren. A.c. Am 9. Januar 2017 sprach das Bezirksgericht die gewünschte Vollstreckbarerklärung für den Betrag von GBP 224'430'508.-- aus. Die Prozesskosten auferlegte es C.________ und der B.________ S.A. Bezüglich der weiter beantragten Sicherungsmassnahmen eröffnete das Bezirksgericht zwei weitere Verfahren. Der gegen die B.________ S.A. in diesem Zusammenhang verfügte Arrest hat sich gemäss der Mitteilung des zuständigen Betreibungsamtes in der Folge "als leer erwiesen".