Citation: 5A_123/2013 E. 6

Aus den dargelegten Gründen muss die Beschwerde gutgeheissen werden, soweit darauf einzutreten ist. Der angefochtene Entscheid und der Entscheid des Kantonsgerichts vom 5. September 2012 werden aufgehoben. Zur Regelung der Kosten und Entschädigungen des vorangehenden Verfahrens wird die Sache an das Obergericht zurückgewiesen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG). Die Unzulässigkeit der Beschwerde betrifft vernachlässigbare Nebenpunkte. Der Kanton Zug, der vorliegend in seinen finanziellen Interessen betroffen ist (Art. 66 Abs. 4 BGG; vgl. Urteil 5A_84/2012 vom 19. September 2012 E. 4, nicht publ. in: BGE 138 III 675), wird kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 1 BGG).