Citation: 2C_687/2009 17.02.2010 E. D

L'Université forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 septembre 2009. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'admission du recours et à la réforme de l'arrêt attaqué, en ce sens que le recours déposé par la Section vaudoise de X.________ est rejeté et la décision rendue le 22 mai 2008 par la Commission de recours confirmée. Le Tribunal cantonal s'en remet à justice s'agissant de la recevabilité du recours et conclut au fond à son rejet, en se référant aux considérants de son arrêt. La Commission de recours conclut à l'admission du recours déposé par l'Université. Quant à la Section vaudoise de X.________, elle conclut, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours.