Citation: 8C_655/2021 E. A

A.a. A.________, né en 1967, travaille depuis 1996 en qualité de directeur de B.________ et est, à ce titre, assuré contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de la Bâloise Assurance SA (ci-après: la Bâloise). Le 14 mars 2015, il a fait une chute à ski au cours de laquelle il s'est fracturé la jambe (tibia-péroné) droite. Cette fracture a été réduite le même jour à l'hôpital C.________. Le cas a été pris en charge par la Bâloise. L'assuré a été en incapacité de travail à 100 % depuis son accident puis a repris progressivement son activité professionnelle à partir du 20 juillet 2015, d'abord à un taux de 20 % puis de 50 %. Le 8 mars 2016, il a subi une nouvelle intervention au niveau de sa jambe droite et a été à nouveau en incapacité totale de travailler jusqu'au 9 mai 2016, date à laquelle il a repris le travail à 30 %, puis à 50 % jusqu'à atteindre un taux d'activité de 80 % dès le 1er mars 2017. A.b. La Bâloise a confié une expertise au docteur D.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique. Après avoir examiné l'assuré le 7 novembre 2017, ce médecin a rendu son rapport le 12 décembre 2017. Il y a posé les diagnostics de status après fracture complexe ouverte Gustilo 1 du tibia-péroné droit (mars 2015), de status après ostéosynthèse du tibia droit par enclouage verrouillé proximal et distal avec retard de consolidation partiel antérieur du tibia (mars 2015), de status après ablation de la vis cassée encore en place (mai 2015), de status après décortication-greffe et réostéosynthèse par clou et plaque du tibia droit (mars 2016), consolidée avec matériel d'ostéosynthèse gênant, de status après neuropathie modeste distale motrice du nerf péronier droit, d'hypoesthésies/dysesthésies de la sole plantaire interne droite sur probable neuropathie sus-malléolaire interne et de douleurs à prédominance interne et distale de la jambe droite à l'effort. L'expert a confirmé que tous les diagnostics étaient en lien de causalité naturelle certain avec l'accident du 14 mars 2015 et a exclu toute pathologie préexistante. Il a conclu à une capacité de travail de 80 % jusqu'à l'ablation du matériel d'ostéosynthèse prévue le 9 janvier 2018 et a considéré qu'une pleine capacité de travail devrait être recouvrée le 1er avril 2018 au plus tard. Il a arrêté le taux de l'atteinte à l'intégrité à 5 %. Le 9 janvier 2018, il a été procédé à l'ablation du matériel d'ostéosynthèse. A.c. Par décision du 12 juillet 2018, la Bâloise a informé l'assuré qu'elle mettrait un terme au versement des indemnités journalières le 31 juillet 2018, que la prise en charge du traitement médical prendrait fin au 31 décembre 2018 et que le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 % était reconnu. L'assuré a formé opposition contre cette décision. A l'appui de celle-ci, il a produit des "déclarations sur l'honneur" de plusieurs de ses collaborateurs au sein du comité de direction de B.________, lesquels ont répondu à des questions préétablies sur ses modalités de travail. Il a également produit les "déclarations sur l'honneur" de son médecin traitant, le docteur Barras. Ce dernier a notamment indiqué que l'assuré avait un rendement de 60 % par rapport à ce qu'il était capable de faire avant l'accident, les 40 % d'inactivité étant dévolues à se reposer afin de soulager ses douleurs chroniques. Par décision sur opposition du 9 novembre 2018, la Bâloise a confirmé sa décision du 12 juillet 2018.