Citation: 2C_622/2009 E. D

Il 24 settembre successivo, A.________, divenuta cittadina elvetica il 20 aprile 2009, ha inoltrato un ricorso al Tribunale federale. Censurando una violazione del diritto, nonché un errato accertamento dei fatti, postula l'annullamento delle decisioni emesse dalle istanze inferiori e la concessione dell'autorizzazione richiesta. Entro il termine impartito, la ricorrente ha provveduto al pagamento dell'anticipo spese. Ha però mantenuto la domanda di assistenza giudiziaria e gratuito patrocinio formulata col ricorso. Chiamato ad esprimersi, il Tribunale cantonale amministrativo si è riconfermato nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. Ad essa ha fatto rinvio anche la Sezione dei permessi e dell'immigrazione e l'Ufficio federale della migrazione. Il Consiglio di Stato si è invece rimesso al giudizio di questa Corte. Diritto: