Citation: 9C_529/2009 31.12.2009 E. C

L'intéressé interjette dans le même acte un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire à l'encontre de ce jugement. Il en requiert l'annulation et conclut, sous suite de frais et dépens, à l'octroi d'une rente d'invalidité ou, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause aux premiers juges pour qu'ils rendent une nouvelle décision au sens des considérants ou pour qu'ils procèdent à des mesures complémentaires d'instruction et rendent une nouvelle décision. Il sollicite en outre l'octroi de l'assistance judiciaire pour l'instance fédérale. Le Tribunal fédéral a dispensé M.________ de l'avance de frais. L'administration, hors délai, et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer.