Citation: 1C_60/2020 E. C

Dagegen erhebt A.________ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 19. Dezember 2019 aufzuheben. Eventuell sei der Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. B.________ stellt den Antrag, das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen. Sowohl B.________ als auch das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bau- und Justizdepartement des Kantons Solothurn beantragt, die Beschwerde sei gutzuheissen. Die Gemeinde Dornach verzichtet auf eine Stellungnahme.