Citation: 5A_444/2016 E. A

A.a. Der 2011 geborene C.C.________ ist der Sohn von D.C.________ und E.________. Seit dem 16. November 2011 besteht eine Erziehungsbeistandschaft. Das Aufenthaltsbestimmungsrecht für C.C.________ lag seit dem 10. Februar 2012 (mit einer kurzen Unterbrechung) beim Amt für Kindesschutz des Kantons Wallis. C.C.________ befand sich seit dem 15. Februar 2012 durch Vermittlung dieses Amtes bei der Pflegefamilie A.A.________ und B.A.________. Am 8. März 2012 erteilte das Amt dem Ehepaar A.________ eine Pflegeplatzbewilligung mit Bezug auf C.C.________. Am 1. März 2013 wurde die Bewilligung um ein Jahr verlängert. Am 12. Juni 2014 übertrug die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) des Bezirks Brig die elterliche Sorge einschliesslich des Aufenthaltsbestimmungsrechts (Obhut) auf A.A.________ und B.A.________ (vgl. auch die Verfügung der KESB vom 16. Dezember 2015). A.b. Am 13. November 2015 sprach das Kreisgericht I für das Oberwallis B.A.________ von der Anklage der mehrfachen sexuellen Handlungen mit Kindern (Art. 187 Ziff. 1 StGB), der mehrfachen sexuellen Nötigung (Art. 189 Abs. 1 StGB) sowie der mehrfachen Schändung (Art. 191 StGB) frei. Dem Urteil ist zu entnehmen, dass B.A.________ wegen Pornographie (aArt. 197 Ziff. 3 StGB) zweifach vorbestraft ist; in einem dieser Fälle sei auf vier Festplatten und einer CD-ROM des Beschuldigten unter anderem Kinderpornographie festgestellt worden (vgl. Strafbefehl des Untersuchungsrichteramtes Oberwallis vom 21. Juni 2006). Staatsanwaltschaft und Privatklägerin zogen das Urteil des Kreisgerichts vom 13. November 2015 an das Kantonsgericht Wallis weiter. A.c. Mit Blick auf die nachträglich bekannt gewordenen Verurteilungen von B.A.________ (vgl. Strafbefehle des Untersuchungsrichteramtes Oberwallis vom 21. Juni 2006 [S1 2005 971] und der Staatsanwaltschaft des Kantons Wallis vom 23. März 2011 [S1 2010 323]) entzog die KESB den Pflegeeltern A.________ auf Antrag des Amtes für Kindesschutz die Obhut über C.C.________ mit sofortiger Wirkung (Verfügung vom 18. Februar 2016). Das Kind wurde in einer anderen Pflegefamilie untergebracht.