Citation: 9C_27/2021 E. A

A.a. Die 1957 geborene A.________ war vom 1. Mai 2002 bis 31. Juli 2006 als kaufmännische Mitarbeiterin bei der Gemeinde U.________ tätig und bei der BVG-Sammelstiftung Swiss Life (nachfolgend: Swiss Life) berufsvorsorgeversichert. Im November 2009 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach medizinischen Abklärungen sprach ihr die IV-Stelle Glarus mit Verfügung vom 15. Februar 2012 bei einem Invaliditätsgrad von 50 % ab 1. Mai 2010 eine halbe Rente der Invalidenversicherung zu. Im November 2012 ersuchte die Versicherte die Swiss Life um Invalidenleistungen aus beruflicher Vorsorge. Diese anerkannte gestützt auf eine Erwerbsunfähigkeit ab 21. November 2005 einen Anspruch auf eine halbe Invalidenrente rückwirkend ab dem 21. November 2006. A.b. Im Zuge der Gemeindestrukturreform des Kantons Glarus schloss sich die Gemeinde U.________ per 1. Januar 2011 mit mehreren Nachbargemeinden zur neuen Gemeinde V.________ zusammen. Aus diesem Grund kündigte die Gemeinde U.________ ihren Anschlussvertrag mit der Swiss Life per 31. Dezember 2010; die neue Gemeinde V.________ schloss sich mit Wirkung ab dem 1. Januar 2011 der Glarner Pensionskasse an. Mit Schreiben vom 22. Dezember 2010 bestätigte die Glarner Pensionskasse der Swiss Life die Übernahme der aktiven Versicherten und der Rentenbezüger der ehemaligen Gemeinde U.________. Am 27. Januar 2014 stellte die Swiss Life der Glarner Pensionskasse ein Schreiben mit dem Betreff "Abrechnung Vertragsauflösung Invalide per 30.06.2013" zu. In der Folge richtete neu die Glarner Pensionskasse der Versicherten die halbe Invalidenrente aus. A.c. Mit Verfügung vom 19. Juli 2016 erhöhte die IV-Stelle Glarus - basierend auf einem Invaliditätsgrad von 100 % - die bisher ausgerichtete halbe Rente auf eine ganze ab 1. März 2015. Sowohl die Glarner Pensionskasse als auch die Swiss Life lehnten in Bezug auf die Erhöhung des Invaliditätsgrades von 50 % auf 100 % eine Leistungspflicht aus beruflicher Vorsorge ab.