Citation: 1B_319/2023 E. B

B.a. La détention provisoire de A.________ a été ordonnée par le Tribunal des mesures de contrainte de la République et canton de Genève (ci-après : Tmc) le 6 mars 2023 jusqu'au 4 mai 2023. Par arrêt du 4 avril 2023 (ACPR/___/2023), la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Chambre pénale de recours) a rejeté le recours déposé par A.________ contre cette décision. Par arrêt du 26 mai 2023 (cause 1B_243/2023), le Tribunal fédéral a admis le recours en matière pénale déposé le 8 mai 2023 par le prévenu, a annulé l'arrêt cantonal précité et a ordonné la libération immédiate de A.________. Il a considéré que les risques de fuite ou de récidive ne justifiaient pas le maintien en détention provisoire ou le prononcé de mesures de substitution (cf. notamment le consid. 3.3 de cet arrêt). B.b. Préalablement et dès lors que la détention provisoire avait été ordonnée jusqu'au 4 mai 2023, le Ministère public de la République et canton de Genève (ci-après : le Ministère public) a sollicité la prolongation de cette mesure. Par ordonnance du 4 mai 2023, le Tmc a prolongé la détention provisoire jusqu'au 18 juin 2023. Par arrêt du 26 mai 2023 (ACPR/399/2023), la Chambre pénale de recours a rejeté le recours formé le 15 mai précédent par A.________ contre cette décision. Elle a mis les frais judiciaires à la charge du prévenu (900 fr.; cf. consid. 7 p. 7) et a accordé à celui-ci une défense d'office, précisant que l'indemnité du défenseur serait fixée à la fin de la procédure (cf. consid. 8.2 p. 8).