Citation: 2C_565/2013 E. A

A.a. X.________, de nationalité portugaise, est né en Suisse en 1981. Il a toujours été au bénéfice d'une autorisation d'établissement. A.b. X.________ a été condamné pénalement à sept reprises: - Le 6 juin 2005, la Cour de cassation pénale de Lausanne l'a condamné à 45 jours d'emprisonnement avec sursis et délai d'épreuve de deux ans et à une amende de 500 fr. pour violence ou menace contre les autorités et les fonctionnaires, violation des règles de la circulation routière, conduite en étant pris de boisson, opposition à une prise de sang (tentative), violation des devoirs en cas d'accident et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. - Le 26 octobre 2006, le juge d'instruction de Lausanne l'a condamné à 20 jours d'emprisonnement avec sursis et délai d'épreuve de deux ans et à une amende de 500 fr. pour lésions corporelles simples (en défaveur d'une personne sans défense placée sous sa surveillance). - Le 3 janvier 2008, le juge d'instruction de Lausanne lui a infligé une peine pécuniaire de 20 jours-amende à 60 fr. avec sursis et délai d'épreuve de deux ans pour vol d'usage, conduite sans permis de conduire ou malgré un retrait et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. - Le 24 mars 2009, le Tribunal correctionnel de Lausanne l'a condamné à une peine privative de liberté de 14 mois avec sursis et délai d'épreuve de quatre ans pour lésions corporelles simples (avec du poison, une arme ou un objet dangereux) et a prolongé d'un an les sursis accordés le 26 octobre 2006 et le 3 janvier 2008. - Le 6 avril 2010, le Tribunal de police de l'Est vaudois l'a condamné à une peine pécuniaire de 45 jours-amende à 10 fr. avec sursis et délai d'épreuve de quatre ans, peine complémentaire au jugement du 24 mars 2009, pour infraction à la loi fédérale sur les armes. - Le 9 mars 2011, le Tribunal correctionnel de Lausanne l'a condamné à une peine privative de liberté de deux ans et demi, peine partiellement complémentaire à celles des 6 avril 2010 et 24 mars 2009, pour lésions corporelles graves, lésions corporelles simples et infraction à la loi fédérale sur les armes, l'intéressé ayant été reconnu coupable de s'en être pris à un client de la discothèque dans laquelle il travaillait comme agent de sécurité le 1 er janvier 2009 et d'avoir porté au visage de sa victime des coups de couteau à ouverture automatique le 18 septembre 2010. Le Tribunal a par ailleurs révoqué les sursis octroyés les 26 octobre 2006, 3 janvier 2008, 24 mars 2009 et 6 avril 2010. Le jugement pénal retient notamment ce qui suit: " S'agissant de X.________, (...) sa culpabilité est accablante. Les faits retenus à son encontre, en particulier ceux du 18 septembre 2010, et leurs conséquences pour la victime sont extrêmement graves. (...) En outre, on peut constater que sa violence n'a pas diminué, puisque selon les pièces au dossier il apparaît que X.________ a déjà été condamné notamment pour lésions corporelles simples qualifiées : - le 26 octobre 2006, pour des coups de couteau donnés au visage d'une victime, ayant occasionné quatre points de suture; et - le 24 mars 2009, pour avoir donné de nombreux coups de pied-de-biche à une autre victime, principalement à la tête et aux membres supérieurs, causant en particulier à celle-ci un traumatisme crânien et quatre plaies du cuir chevelu ayant nécessité des sutures. (...) Comme le retenait déjà le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne dans son jugement précité du 24 mars 2009, " la violence qui anime parfois l'accusé est d'autant plus inquiétante qu'elle s'est répétée et qu'elle peut être déclenchée pour des motifs futiles ". Ce tribunal avait néanmoins accordé une dernière chance au prévenu en renonçant à révoquer les sursis octroyés antérieurement et en lui accordant une nouvelle fois le sursis, conditionné toutefois au suivi d'un traitement psychothérapeutique ambulatoire. (...) Le traitement ordonné, bien que suivi régulièrement par le prévenu (...) n'a pas permis à X.________ de prendre conscience de son fonctionnement ni de modifier son comportement puisqu'il a récidivé, plus gravement encore, alors que dit traitement était en place (...). (...) on retiendra, à décharge, que X.________ a reconnu d'emblée les faits du 18 septembre 2010 et qu'il a présenté ses excuses à la victime durant l'enquête (...) On relèvera encore que X.________ semble bel et bien avoir tenté de changer de vie, adoptant, aux dires de sa concubine (...) et de son associé en affaires (...) un comportement irréprochable dans la vie courante. Enfin, on retiendra que le prévenu a spontanément pris contact avec le SMPP dès sa mise en détention afin d'être à nouveau suivi sur le plan psychiatrique (...). "