Citation: 8C_642/2023 E. 6

Vu l'issue du litige, les frais judiciaires seront répartis entre les parties (art. 66 al. 1 LTF), étant précisé qu'est également considérée comme partie qui succombe la partie intimée qui ne prend pas de conclusions devant le Tribunal fédéral, dans la mesure où la décision attaquée est modifiée à son détriment (ATF 123 V 156 consid. 3). Le recourant, qui obtient partiellement gain de cause, a droit à des dépens réduits à charge de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF). L'intimée n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :