Citation: 2C_709/2021 E. B

B.a. Das Migrationsamt des Kantons St. Gallen (nachfolgend: das Migrationsamt) verlängerte die Aufenthaltsbewilligung A.A.________ ab April 2014 nur noch unter Bedingungen. Am 14. April 2016 gewährte es A.A.________ erstmals das rechtliche Gehör betreffend eine allfällige Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung. In der Folge übernahm B.________, Inhaberin des Einzelunternehmens B.________, U.________, die Vertretung A.A.________ und übermittelte dem Migrationsamt eine vom 18. April 2016 datierende schriftliche "generelle" Vollmacht. Zwischen 2016 und 2020 richtete B.________ in Vertretung A.A.________ wiederholt Eingaben an das Migrationsamt. B.b. Am 23. April 2019 forderte das Migrationsamt A.A.________ persönlich zur Einreichung von Unterlagen zwecks Prüfung des am 9. April 2019 gestellten Gesuchs um Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung auf. Am 7. Mai 2019 beantragte B.________ eine Fristerstreckung und am 10. Mai 2019 reichte sie Unterlagen ein. Am 14. Januar 2020 sistierte das Migrationsamt das Verfahren bis Ende Juni 2020 und gewährte A.A.________ eine "letzte Chance", sich ernsthaft um Schuldentilgung zu bemühen. Auch dieses Schreiben stellte es A.A.________ persönlich zu. Am 8. Juni 2020 übermittelte B.________ dem Migrationsamt weitere Unterlagen. Am 6. August 2020 gewährte das Migrationsamt A.A.________ - wiederum persönlich - das rechtliche Gehör betreffend die beabsichtigte Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung. Am 20. August 2020 reichte B.________ eine Stellungnahme ein, in der sie sich als "Vertreterin" A.A.________ bezeichnete. B.c. Mit Verfügung vom 15. September 2020 verlängerte das Migrationsamt die Aufenthaltsbewilligung A.A.________ nicht mehr. Es wies ihn unter Ansetzung einer 60-tägigen Ausreisefrist ab Rechtskraft der Verfügung aus der Schweiz weg. Diese Verfügung wurde am 16. September 2020 B.________ - nicht aber A.A.________ persönlich - zugestellt. B.d. Am 16. November 2020 gelangte A.A.________ - nunmehr vertreten durch Rechtsanwalt C.________ - an das Migrationsamt und ersuchte um Wiederherstellung der Rechtsmittelfrist, eventualiter um wiedererwägungsweise Aufhebung der Verfügung vom 15. September 2020; prozessual beantragte er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Das Migrationsamt übermittelte die Eingabe zuständigkeitshalber dem Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen (nachfolgend: das Sicherheits- und Justizdepartement). B.e. Mit Entscheid vom 1. März 2021 wies das Sicherheits- und Justizdepartement das Gesuch um Wiederherstellung der Rekursfrist ab (Disp.-Ziff. 1) und trat auf das Wiedererwägungsgesuch nicht ein (Disp.-Ziff. 2); die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wies es zufolge Aussichtslosigkeit ab (Disp.-Ziff. 3). B.f. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen (nachfolgend: das Verwaltungsgericht) bestätigte den Entscheid des Sicherheits- und Justizdepartements mit Entscheiden vom 29. Juni 2021 (vgl. Entscheid B 2021/71 bzgl. der Frage der Wiederherstellung der Frist bzw. der "ordnungsgemässen Zustellung" der Verfügung vom 15. September 2020; Entscheid B 2021/72 bzgl. der Frage der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor dem kantonalen Sicherheits- und Justizdepartement); die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege für das verwaltungsgerichtliche Verfahren wurden im Sinne der Befreiung von Gerichtskosten als gegenstandslos abgeschrieben, die Gesuche um unentgeltliche Rechtsverbeiständung zufolge Aussichtslosigkeit abgewiesen.