Citation: 5A_350/2023 E. 5.1

5.1. In formeller Hinsicht beklagt sich die Beschwerdeführerin darüber, dass die Gerichtsleitung des Bezirksgerichts das Ausstandsgesuch nicht sofort, sondern erst nach der Hauptverhandlung beurteilte (vgl. oben Sachverhalt Bst. B.b und B.c). Mit dieser Rechtsverzögerung habe die Gerichtsleitung den in Art. 29 Abs. 1 BV garantierten Anspruch auf Beurteilung binnen angemessener Frist verletzt. Dass diese Rüge schon der Vorinstanz zur Beurteilung vorgelegen hätte, ist dem angefochtenen Entscheid nicht zu entnehmen und wird von der Beschwerdeführerin auch nicht behauptet. Entscheidet die letzte kantonale Instanz - wie hier (E. 1.1) - als Rechtsmittelinstanz (Art. 75 Abs. 1 BGG), so ist die materielle Ausschöpfung des Instanzenzugs unerlässliche Voraussetzung für die Zulässigkeit der Beschwerde an das Bundesgericht (s. BGE 143 III 290 E. 1.1 mit Hinweisen; Urteil 4A_32/2018 vom 11. Juli 2018 E. 5.2.1). Die rechtsuchende Partei darf die ihr bekannten rechtserheblichen Einwände der kantonalen Rechtsmittelinstanz nicht vorenthalten, um sie erst nach dem Ergehen eines ungünstigen Entscheides im anschliessenden Rechtsmittelverfahren zu erheben. Sie muss sich vor Bundesgericht mit den Erwägungen der letzten kantonalen Instanz zu Rügen auseinandersetzen, die sie bereits vor dieser letzten kantonalen Instanz erhoben hat (BGE 146 III 203 E. 3.3.4). Auf die erwähnte Rüge ist deshalb nicht einzutreten.