Citation: 4A_1/2014 E. 4

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen, und das angefochtene Urteil des Obergerichts ist aufzuheben. Die Klage der Beschwerdegegnerin ist abzuweisen. Ferner ist die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an das Obergericht zurückzuweisen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG). Bei diesem Ausgang wird die Beschwerdegegnerin für das bundesgerichtliche Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 sowie Art. 68 Abs. 2 BGG).