Citation: 4A_462/2023 E. B

B.a. L'employé a saisi l'autorité de conciliation et, devant l'échec de cette procédure, il a porté sa demande le 15 avril 2021 devant le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de l'Est vaudois en concluant principalement, selon le dernier état de ses conclusions, au versement par l'employeuse de 27'791 fr., sous déduction des charges légales et conventionnelles, à titre de salaire dû pendant le délai de congé, soit jusqu'au 30 avril 2021 [y compris le treizième salaire (2'750 fr.) et un solde de vacances de 12 jours (3'041 fr.)], à quoi s'ajoute un montant net de 2'200 fr. à titre d'indemnité pour licenciement immédiat injustifié, avec intérêts. Par courrier du 20 avril 2021, la Caisse cantonale de chômage du canton du Valais a déposé une requête d'intervention en faveur de l'employé, réclamant à l'employeuse 1'908 fr. net équivalant aux indemnités de chômage versées à celui-ci du 1er au 31 mars 2021. Cette requête d'intervention a été admise. Dans sa réponse, l'employeuse a conclu au rejet des conclusions de l'employé et, reconventionnellement, à ce qu'il lui verse 30'000 fr. plus intérêts à titre de dommages et intérêts résultant de son abandon de poste. Par jugement du 27 décembre 2022, le Tribunal de prud'hommes de l'arrondissement de l'Est vaudois a admis la demande de l'employé, dit que l'employeuse lui devait 19'929 fr. 40 bruts à titre de solde de salaire, 2'750 fr. brut à titre de part au 13ème salaire, 3'041 fr. brut à titre de solde de vacances, sous déduction des charges sociales usuelles, ainsi que 1'500 fr. nets à titre d'indemnité pour résiliation immédiate injustifiée du contrat de travail, avec les intérêts correspondants. L'employeuse devait également 1'908 fr. nets à la Caisse cantonale de chômage. B.b. Par arrêt du 26 juillet 2023, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel de l'employeuse. Ses motifs seront évoqués dans les considérants en droit du présent arrêt, dans la mesure utile à la discussion des griefs de la recourante.