Citation: 8D_4/2020 E. A

A.a. A.________ a été engagé dès le 1 er mars 2011 par la Commune de Chêne-Bougeries (ci-après: la Commune) en tant que responsable des agents de police municipale (ci-après: APM), adjoint à B.________, laquelle était alors cheffe du service "prévention et sécurité". À la suite d'une réorganisation de l'administration communale à l'automne 2015, B.________ a occupé le poste de coordinatrice jeunesse "prévention et sécurité", tandis que A.________ occupait désormais celui de chef de poste des APM. Il n'était ainsi plus l'adjoint de B.________, mais devait collaborer avec elle en sa qualité de coordinatrice. La communication s'est alors tendue entre les deux prénommés et des courriels démontrant une incompréhension mutuelle ont été échangés, avec copie à des conseillers administratifs de la Commune. Le 3 mars 2017, A.________ a adressé à B.________ un courriel qui se concluait par le post-scriptum suivant: "Je vous demande également, dans vos communications, de rester sur le concret et de cesser vos constantes insinuations d'adolescente attardée sur ce que je pense ou pas ou comment j'appréhende les choses car je n'ai que faire de votre avis et à mon niveau, je me garde bien de vous dire certaines vérités, ceci, dans le souci de rester professionnel. Et si vraiment, je suis à disposition pour en parler de vive voix et régler certains points". A.b. Par courrier du 30 octobre 2017, B.________ a déposé plainte pour harcèlement psychologique auprès de la Commune contre A.________. Une enquête administrative a été ouverte. Dans son rapport d'enquête du 19 décembre 2018, l'enquêtrice a conclu qu'un harcèlement psychologique à l'encontre de la plaignante n'était pas établi, mais que celle-ci avait été subjectivement atteinte dans sa santé psychique. S'agissant du ton et des termes employés par A.________ dans ses courriels, l'enquêtrice a relevé que s'il était inacceptable de traiter une collègue de travail "d'adolescente attardée", un tel débordement était toutefois resté isolé; par ailleurs, les réactions intempestives de A.________ faisaient écho à celles de B.________, qui ne l'étaient pas moins et qui procédaient notamment de l'absence de communication voulue par elle. A.c. Par décision du 1 er avril 2019, la Commune a retenu qu'une atteinte à la personnalité de B.________ avait été commise par A.________ et a réservé le volet disciplinaire à l'encontre de ce dernier. Par jugement du 12 novembre 2019, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative) a admis le recours interjeté par A.________ contre la décision du 1er avril 2019, qu'elle a annulée. Un recours au Tribunal fédéral contre cet arrêt est actuellement pendant (cause 8C_13/2020).