Citation: I 1091/06 27.11.2007 E. A

A.a H.________, née en 1967, a fait des apprentissages de couturière et de téléopératrice puis a travaillé en cette qualité et comme employée de bureau ou «shop assistant» pour X.________ et Y.________ SA. A cause des suites d'une poliomyélite contractée durant les premières années de sa vie, elle a requis des prestations de l'assurance-invalidité à plusieurs reprises : l'octroi d'une rente ou de mesures d'ordre professionnel (rééducation dans le métier de couturière et prise en charge d'une formation de styliste-modéliste) lui a été refusé dès lors qu'elle n'était pas assurée lors de la survenance de l'invalidité, que le métier choisi était adéquat et que la capacité de gain ne serait pas améliorée par un changement d'activité (décision du 21 avril 1988 confirmée par jugement le 23 juin suivant) ou qu'elle avait perdu son emploi pour des raisons économiques et non de santé (décision du 21 janvier 2003 confirmée sur opposition le 17 mars suivant); des contributions annuelles d'amortissement et de réparation pour une voiture adaptée à son handicap lui ont été octroyées (communications des 28 avril et 16 mai 1997); le droit à des moyens auxiliaires (orthèse) lui a été reconnu (communication du 15 avril 2002). A.b Sollicitant une nouvelle fois l'octroi d'une rente, l'assurée s'est annoncée le 8 juillet 1996 à l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI). Celui-ci connaissait déjà l'avis des docteurs J.________ et R.________, médecins traitants, qui avaient décrit les séquelles de la poliomyélite (paralysie flasque du membre inférieur droit, parésie du membre supérieur droit); le second avait en outre signalé des troubles statiques importants (rapports des 24 août 1987 et 23 juin 1994). Pour actualiser son dossier, l'administration a recueilli l'opinion du docteur G.________, psychiatre, qui a fait état d'une dépression majeure de sévérité moyenne, épisode isolé actuellement amélioré, sans répercussion sur la capacité de travail (rapport du 21 février 1997), et du docteur R.________, qui a évalué ladite capacité à 50 % (rapport du 27 février 1997). Sur la base de ces éléments, l'office AI a admis le droit de l'intéressée à une demi-rente d'invalidité à partir du 1er juillet 1996 (décision du 14 mai 1998). A.c Les actes d'une première procédure de révision n'ont pas permis de mettre en évidence une quelconque modification de l'état de santé de H.________ (questionnaire pour la révision de la rente rempli le 10 novembre 2001; rapport du docteur R.________ du 21 décembre suivant; communication du 22 janvier 2002).