Citation: 9C_580/2020 E. C

Agissant par la voie d'un recours en matière de droit public, l'assurée requiert l'annulation de l'arrêt cantonal ainsi que des décisions du 10 janvier 2019. En ce qui concerne la remise de l'obligation de restituer (procédure enregistrée sous le numéro de cause 9C_580/2020), elle conclut au renvoi de la cause au SPC afin qu'il remette l'obligation de restituer les 13'380 francs. Elle sollicite aussi l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Le SPC conclut au rejet du recours tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. L'intéressée s'est exprimée sur la réponse du SPC.