Citation: 1B_236/2021 E. B

Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 7. Mai 2021 beantragt A.________, die Verfügung des Appellationsgerichts vom 13. April 2021 sei vollumfänglich aufzuheben und er sei unverzüglich aus der vollzugsrechtlichen Sicherheitshaft zu entlassen. Es sei festzustellen, dass die gegen ihn angeordnete Sicherheitshaft seit dem 18. April 2021 ungesetzlich und verfassungswidrig sei. Eventualiter sei er unverzüglich unter Anordnung von Ersatzmassnahmen aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Subeventualiter sei die Sache zur Durchführung eines gesetzeskonformen Haftprüfungs- resp. Haftverlängerungsverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter sei der Kanton Basel-Stadt gestützt auf Art. 5 Ziff. 5 EMRK zu verpflichten, ihm für den unrechtmässigen Freiheitsentzug seit dem 18. April 2021 eine Entschädigung in der Höhe von CHF 200.00 pro Tag ungesetzlicher Haft auszurichten. Der SMV verzichtet auf eine Vernehmlassung. Das Appellationsgericht verzichtet ebenfalls auf eine Vernehmlassung und beantragt die Abweisung der Beschwerde.