Citation: 2C_382/2018 E. A

A.a. A.________ führt in U.________ (AR), einen Landwirtschaftsbetrieb. Er wurde mehrfach wegen Verstössen gegen das Tierschutzgesetz strafrechtlich verurteilt und am 20. Februar 2012 verfügte das Veterinäramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden gegen ihn ein zeitlich unbeschränktes Halteverbot für Nutztiere mit Ausnahme der Pferdehaltung. Dieses Tierhalteverbot wurde mit Urteil des Bundesgerichts 2C_958/2014 vom 31. März 2015 letztinstanzlich bestätigt. A.b. Mit Schreiben vom 9. Februar 2017 stellte das Veterinäramt fest, dass A.________ weiterhin Nutztiere halte, und teilte ihm und seiner Ehefrau B.________ mit, sie müssten ab dem 20. Februar 2017 mit der Durchführung der rechtskräftig angedrohten Vollstreckungshandlungen rechnen. Am 17. Februar 2017 liess B.________ dem Veterinäramt mitteilen, sie habe den gesamten Tierbestand gemäss Kaufvertrag vom 6. Februar 2017 an G.________ verkauft. In der Folge führte das Veterinäramt am 20. Februar 2017, 24. Februar 2017 und 10. April 2017 unangemeldete Kontrollen auf dem Betrieb von A.________ durch. Zudem wurde G.________ am 10. März 2017 durch den Kantonstierarzt C.________ befragt und am 10. April 2017 aufgefordert, Belege für die Entschädigung für geschlachtete oder verkaufte Nutztiere einzureichen. Anlässlich der Befragung von G.________ gab dessen Rechtsvertreter, der gleichzeitig die Interessen von A.________ vertritt, ein Ausstandsbegehren gegen den Kantonstierarzt zu Protokoll. Mit Schreiben vom 1. Mai 2017 hielt der Rechtsvertreter am Ausstandsbegehren fest, liess sich zum Protokoll der Befragung vom 10. März 2017 vernehmen und wies auf mehrere Verfahrensmängel hin. Am 9. Juni 2017 gewährte das Veterinäramt A.________ das rechtliche Gehör zum Entwurf einer Vollstreckungsverfügung. Darin kam es zum Schluss, dass keine Ausstandsgründe vorliegen würden, weshalb auf das Ausstandsgesuch nicht eingetreten werde. Mit Entscheid vom 14. August 2017 erliess das Veterinäramt eine Vollstreckungsverfügung. Gestützt darauf wurde am 1. September 2017 auf dem Betrieb in U.________ die Ersatzvornahme durchgeführt. A.c. Mit Eingabe an das Departement Gesundheit und Soziales des Kantons Appenzell Ausserrhoden vom 19. Juli 2017 stellte A.________ ein Ausstandsbegehren gegen das Veterinäramt des Kantons Appenzell Ausserrhoden, namentlich C.________ (Kantonstierarzt), D.________, E.________ und F.________. Das Departement Gesundheit und Soziales wies das Ausstandsbegehren mit Entscheid vom 6. Juli 2017 ab.