Citation: 5A_10/2018 E. A

A.a. Par décision du 13 janvier 2015, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a accordé à B.________ le bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet au 4 novembre 2014 dans la cause en divorce l'opposant à C.________ et désigné l'avocat A.________ (ci-après: avocat) en qualité de conseil d'office. A.b. Le 27 janvier 2016, B.________ a déposé une demande unilatérale en divorce et une requête de mesures provisionnelles. Le 18 avril 2016, lors de l'audience de conciliation et de mesures provisionnelles, C.________ a admis l'existence d'un motif de divorce. A cette occasion, il a été décidé de suspendre cette audience. Par courrier du 25 mai 2016, B.________ a retiré sa requête de mesures provisionnelles. Le 24 août 2016, les parties ont signé une convention sur les effets du divorce. En audience du 14 novembre 2016 devant le Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: tribunal), les parties se sont en outre engagées à entreprendre une médiation familiale.