Citation: 4A_593/2020 E. 6.2

6.2. Bei laufendem Verfahren (vgl. zur Situation, wenn das Ablehnungsgesuch nicht "pendente lite" gestellt werden kann: BGE 142 III 521 E. 2.3.4) können Ablehnungsgründe nicht direkt mit Beschwerde gegen einen Zwischenentscheid betreffend die rechtmässige Konstituierung des Schiedsgerichts an das Bundesgericht geltend gemacht werden. Im Falle einer vorschriftswidrigen Zusammensetzung des Schiedsgerichts muss ein Ablehnungsverfahren nach Art. 367 ff. ZPO eingeleitet werden (DANIEL GIRSBERGER, Basler Kommentar, Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2017, N. 22a zu Art. 359 ZPO). Darin sind die Einwände gegen die Person eines Schiedsrichters geltend zu machen (MARCO STACHER, in: ZPO Schweizerische Zivilprozessordnung, Brunner und andere [Hrsg.], Bd. II, 2. Aufl. 2016, N. 7 zu Art. 359 ZPO). Über die Ablehnung eines Schiedsrichters hat zunächst die dafür zuständige Instanz zu entscheiden. Nur deren Entscheid kann nach Art. 369 Abs. 5 ZPO zusammen mit dem ersten (oder nächsten) Schiedsspruch angefochten werden.