Citation: 1C_463/2015 E. C

A.________ (Beschwerdeführer) erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. Mai 2015 aufzuheben und B.________ für die beantragte Errichtung eines Kleintiergeheges mit Schopf, Grillstation und Pergola keine Baubewilligung zu erteilen. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, und es sei diese anzuweisen, das vorgenannte Bauprojekt von B.________ nicht zu bewilligen. Mit Präsidialverfügung vom 3. November 2015 wurde das Gesuch des Beschwerdeführers, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, abgewiesen. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Bausektion des Stadtrates und B.________ (Beschwerdegegnerin) schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer stellt in seiner Replik keine neuen Anträge. Die Beschwerdegegnerin hält in ihrer Duplik ebenfalls an ihren Anträgen fest.