Citation: 5A_253/2013 E. A

A.a. In der gegen X.________ gerichteten Betreibung (Zahlungsbefehl Nr. ...) erteilte der Präsident des Zivilgerichts Basel-Stadt Z.________, X.________s früherer Ehefrau, am 10. September 2012 die definitive Rechtsöffnung für eine Betreibungsforderung von Fr. 35'711.90 (zzgl. Fr. 103.-- Betreibungskosten). Der Entscheid erging anlässlich einer mündlichen Verhandlung in Abwesenheit von X.________, nachdem der Präsident des Zivilgerichts Basel-Stadt mit Verfügung vom 5. September 2012 die Verschiebungsgesuche beider Parteien mangels rechtsgenüglicher Entschuldigung abgewiesen hatte. A.b. Mit Schreiben vom 22. September 2012 (Datum der Postaufgabe) ersuchte X.________ um unentgeltliche Rechtspflege und mit Schreiben vom 24. September 2012 (Datum der Postaufgabe) um schriftliche Begründung des Entscheids vom 10. September 2012. In der Folge trat der Präsident des Zivilgerichts mit Verfügung vom 27. September 2012 auf das Begehren um schriftliche Begründung nicht ein und stellte fest, dass der Rechtsöffnungsentscheid vom 10. September 2012 "per 20. September 2012 in Rechtskraft erwachsen sei". Überdies setzte der Präsident des Zivilgerichts X.________ eine unerstreckbare Frist von 10 Tagen zur Präzisierung und Mitteilung, ob er die Eingabe vom 22. September 2012 als Wiederherstellungsgesuch im Sinn von Art. 148 ZPO einreichen wolle. Am 19. Oktober 2012 stellte X.________ ein solches Gesuch. Dieses wies der Präsident des Zivilgerichts mit Entscheid vom 20. November 2012 ab. Die dagegen beim Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt erhobene Beschwerde blieb ohne Erfolg (Entscheid vom 7. März 2013).