Citation: 2C_728/2020 E. 4.4

4.4. On peine à comprendre la critique des recourants en tant qu'ils prétendent que l'arrêt attaqué n'aurait "pas véritablement" pris position sur le motif invoqué par la recourante pour justifier, sous l'angle de l'art. 47 al. 4 LEtr, le dépôt tardif de sa demande de regroupement familial, pas plus que l'autorité précédente n'aurait tenté de déterminer pourquoi ils avaient décidé de "réactiver" leur volonté de vivre ensemble en Suisse ni pourquoi la demande de regroupement n'avait été déposée qu'en juillet 2018. Les réponses à ces questions ressortent en effet, comme l'a à juste titre retenu le Tribunal cantonal, des déclarations des recourants eux-mêmes, et en particulier de leur courrier du 8 novembre 2018, selon lequel ce n'était qu'en 2016 que le recourant avait cessé d'émarger à l'aide sociale, que lui-même et son épouse avaient dès lors décidé d'effectuer une nouvelle demande de regroupement familial, mais que celle-ci n'avait finalement été déposée qu'en août 2018, à savoir après qu'ils avaient considéré que les enfants de la recourante, déjà majeurs en 2016, étaient devenus assez indépendants pour vivre seuls au Pérou. Quant à la question de savoir si la recourante aurait recherché en vain des solutions de garde pour ses enfants majeurs, on relèvera que les recourants ne se sont jamais prévalu de telles recherches avant de saisir le Tribunal fédéral. Il appartenait du reste aux intéressés, étant rappelé leur devoir de collaboration (art. 90 LEtr), d'établir l'existence des démarches alléguées et que celles-ci auraient, le cas échéant, échoué. Dans ces circonstances, on ne voit en quoi le Tribunal cantonal aurait violé la maxime d'instruction en n'instruisant pas davantage sur les points précités.