Citation: 4A_551/2013 E. A

A.a. Il dott. C.________ ha seguito A.A.________ durante la sua gravidanza nel 1998. Ha effettuato la settima e ultima visita il 30 novembre 1998 (primo giorno della trentatreesima settimana di gravidanza). Il 6 gennaio 1999 è nato B.A.________, in seguito a un taglio cesareo eseguito dal sostituto del dott. C.________ dopo la perdita del liquido amniotico. Alla nascita il bambino è risultato affetto da trisomia 21 (sindrome di Down), da grave encefalopatia ipossico-ischemica, da pancitopenia e epatopatia su ipossia e trisomia 21. A causa delle sue affezioni B.A.________ soffre in particolare di tetraparesi con ipotonia del tronco e spasticità delle estremità superiori e inferiori, ha un grave ritardo nello sviluppo delle capacità cognitive ed intellettuali che sono gravemente compromesse: l'origine delle lesioni è essenzialmente da attribuire alla grave encefalopatia ipossica-ischemica. A.b. Con petizione 9 gennaio 2004 A.A.________ e B.A.________ hanno convenuto in giudizio innanzi alla Pretura della giurisdizione di Mendrisio-nord C.________ per ottenere la sua condanna ąl pagamento di fr. 1'649'044.--, oltre interessi. Tale domanda è poi stata modificata in sede conclusionale nel senso di condannare il convenuto a pagare all'attrice fr. 736'720.50 e all'attore fr. 1'370'000.--, oltre a una rendita annuale di fr. 100'000.--. In parziale accoglimento dell'azione, il Pretore ha condannato, con sentenza 8 settembre 2011, il medico a versare alla sola attrice fr. 30'120.-- (fr. 30'000.-- per torto morale e fr. 120.-- per le spese preprocessuali sopportate), oltre interessi.