Citation: 4A_473/2024 E. A

Am 18. Oktober 2017 unterzeichneten die C.________ AG als Vermieterin und D.________ und E.________ als Mieter einen Mietvertrag für gewerbliche Räume (Coiffeur- und Kosmetiksalon) im Erdgeschoss an der Strasse U.________ xxx ________ in V.________, mit Mietbeginn am 16. November 2017. Das Mietverhältnis war kündbar sechs Monate im Voraus auf Ende März/Ende September, frühestens auf den 31. März 2023. Der monatliche Mietzins betrug Fr. 1'300.--. Im Jahr 2019 wurde mit der Sanierung der Liegenschaft an der Strasse U.________ xxx ________ in V.________ begonnen. Mit "Vertragsüberschreibung (Zession) " vom 2. August 2021 vereinbarte die neue Vermieterin, die B.________ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin), mit D.________ und A.________ (Kläger, Beschwerdeführer), dass der Mietvertrag vom 18. Oktober 2017 mit Wirkung per 31. August 2021 auf A.________ übergeht. Am 16. September 2022 kündigte die Beklagte den Mietvertrag vom 18. Oktober 2017 auf den 31. März 2023. Als Grund nannte sie "Kündigung infolge umfassender Sanierungsarbeiten".