Citation: 4A_500/2021 E. A

A.a. Die A.________ and Company (Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine Gesellschaft mit Sitz in den Vereinigten Staaten von Amerika. Sie ist Inhaberin des schweizerischen/liechtensteinischen Teils des europäischen Patents EP xxx B1 (nachfolgend: Streitpatent), das am 15. März 2012 angemeldet und dessen Erteilung am 1. Mai 2019 veröffentlicht wurde. Das Patent betrifft einen Medikamenteninjektionspen. Gemäss der Beschreibungseinleitung war es bekannt, dass solche Pens die Möglichkeit bieten, eine zu hoch eingestellte Medikamentendosis zu korrigieren (sog. "dial back") oder eine letzte Dosis so zu kontrollieren, dass der Benutzer keine Dosis einstellen kann, die höher ist als die verbleibende Medikamentenmenge in einer Kartusche (sog. "last dose management" oder "last dose control"). Das Streitpatent setzt sich zur Aufgabe, gleichzeitig eine verbesserte Funktionalität des "dial back" wie auch des "last dose control management" vorzusehen. Ausserdem sollte ein Pen mit einer unkomplizierten Anordnung geschaffen werden, die einfach anpassbar ist. A.b. Die B.________ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in der Schweiz.