Citation: 9C_287/2008 28.05.2009 E. 1

Constatant une évolution favorable (rapports des docteurs D.________ et A.________ des 2 juillet 1997 et 11 février 1998), l'Office cantonal AI du Valais a supprimé les rentes servies jusque-là avec effet au 31 juillet 1998 (décision du 29 mai 1998). L'assuré a alors repris un travail en tant que vendeur de voitures et carrossier à mi-temps. Une nouvelle incapacité l'a toutefois tenu totalement ou partiellement écarté de son activité dès le 30 novembre 1998 (rapport du docteur T.________, interniste et rhumatologue, du 13 décembre 1998) jusqu'à la cessation de ladite activité à la fin du mois de septembre 1999. S'étant annoncé à l'administration, celle-ci lui a à nouveau octroyé une rente entière, du 1er novembre 1998 au 30 juin 1999, puis une demi-rente, assorties de rentes complémentaires pour ses filles et son fils issu d'un second mariage contracté le 22 janvier 1999; l'Office cantonal AI du Valais a estimé que l'incapacité de travail attestée était due à une rechute de l'affection lombaire connue (décisions des 13, 29 mars et 7 avril 2000). Par la suite, l'intéressé a temporairement quitté la Suisse de sorte que son dossier a d'abord été transféré à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger, qui lui a notamment reconnu le droit à une demi-rente complémentaire pour son second fils né le 1er juin 2001 (décision du 21 février 2002), puis à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, qui a rejeté sa demande de rente complémentaire pour sa seconde épouse, présentée le 6 novembre 2006, au motif qu'il n'exerçait pas d'activité lucrative immédiatement avant la survenance de l'incapacité de travail à l'origine de l'octroi de la rente en cours (décision du 8 février 2007).