Citation: 5A_648/2017 E. A

A.a. A.A.________ (geb. 1983; Beschwerdeführerin) und B.A.________ (geb. 1977; Beschwerdegegner) sind die miteinander verheirateten Eltern von C.A.________ (geb. 2011) und D.A.________ (geb. 2013). Ende Juni 2015 haben die Eheleute den gemeinsamen Haushalt aufgehoben. Mit Urteil vom 9. Oktober 2015 stellte das Bezirksgericht Hinwil fest, dass sie zum Getrenntleben berechtigt sind. Die Kinder hat es für die Dauer des Getrenntlebens unter die alleinige Obhut der Mutter gestellt. Im Übrigen genehmigte das Bezirksgericht die Trennungsvereinbarung vom 9. Oktober 2015, in der die Eheleute die weiteren Folgen der Trennung regelten, darunter die Betreuungszeiten des Vaters und den Kindesunterhalt. A.b. Am 19. Mai 2016 ersuchte B.A.________ das Bezirksgericht darum, die Kinder in Abänderung dieses Urteils für die Dauer des Getrenntlebens unter seine alleinige Obhut zu stellen. A.A.________ sei ein angemessenes Besuchsrecht einzuräumen und sie sei zu verpflichten, ihm für den Unterhalt der Kinder einen monatlichen Beitrag zu zahlen. Ausserdem ersuchte er um unentgeltliche Rechtspflege. A.A.________ beantragte ihrerseits die Abänderung des Urteils vom 9. Oktober 2015 soweit die Betreuungsregelung und den Kindesunterhalt betreffend. Zudem ersuchte sie darum, B.A.________ zur Zahlung eines Prozesskostenbeitrags von Fr. 10'000.-- zu verpflichten und ihr eventuell die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. A.c. Mit Verfügung vom 2. August 2016 entsprach das Bezirksgericht dem Gesuch von A.A.________ um Zusprechung eines Prozesskostenvorschusses und wies dasjenige von B.A.________ um unentgeltliche Rechtspflege ab. Hiergegen reichte B.A.________ Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich ein. Mit Beschluss vom 1. November 2016 hob dieses die angefochtene Verfügung soweit den Prozesskostenbeitrag betreffend auf und wies die Sache zur erneuten Entscheidung an das Bezirksgericht zurück. A.d. Am 11. November 2016 entschied das Bezirksgericht über die Abänderung des Urteils vom 9. Oktober 2016. Dabei beliess es die Kinder für die Dauer des Getrenntlebens unter der Obhut der Mutter und regelte die Betreuungsanteile des Vaters sowie den Kindesunterhalt. Ausserdem verpflichtete das Gericht B.A.________ erneut zur Zahlung eines Prozesskostenbeitrags von Fr. 10'000.-- an A.A.________.