Citation: 4A_116/2016 E. D

Le 22 février 2016, X.________ (ci-après: le recourant) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du 21 décembre 2015. Il a également requis l'octroi de l'effet suspensif à son recours. Dans sa réponse du 4 avril 2016, Z.________ (ci-après: l'intimée) a conclu principalement à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, au rejet de celui-ci dans la mesure de sa recevabilité. Le TAS, qui a produit son dossier, n'a pas déposé d'observations au sujet du recours. Le recourant, dans sa réplique du 20 avril 2016, et l'intimée, dans sa duplique du 9 mai 2016, ont maintenu leurs conclusions. La demande d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 24 mai 2016.