Citation: 1B_583/2019 E. C

A.________ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cette décision, concluant, préalablement, à ce qu'il soit dit et constaté que les pièces du dossier contenues en annexe de la lettre de l'Administration cantonale des impôts du 4 juin 2019, soit ses certificats de salaire 2008 à 2010 et la copie de l'annexe 3 de sa déclaration fiscale pour les années 2011 à 2018, sont couvertes par le secret fiscal et, d'autre part, dit et prononcé qu'il est interdit à toute personne d'utiliser et/ou de communiquer ces pièces à des tiers à quelque titre que ce soit. Principalement, il demande l'annulation de la décision entreprise, l'admission de la demande de récusation à l'encontre de la Procureure en charge du dossier pénal, le déboutement des parties de toute autre conclusion, la mise des frais de la présente procédure à la charge de l'Etat, et l'allocation d'une indemnité en sa faveur pour les dépenses occasionnées, mise à la charge du Ministère public de l'arrondissement de Lausanne. Subsidiairement, il requiert notamment l'annulation de la décision attaquée, le renvoi de la cause à la Chambre des recours pour nouvelle décision et la modification de la composition de dite chambre. Invités à se prononcer, le Tribunal cantonal ainsi que la Procureure intimée y ont renoncé tout en se référant aux considérants de la décision attaquée. Par ordonnance du 13 décembre 2019, le Président de la I re Cour de droit public a statué qu'aucune mesure provisionnelle ne serait prise en lien avec les conclusions préalables au fond du recourant.