Citation: 5A_245/2024 E. A

A.a. Mit Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 19. Juni 2023 wurde A.________ verpflichtet, der Stockwerkeigentümergemeinschaft B.________ eine Parteientschädigung von Fr. 8'667.70 zu bezahlen. A.b. Gemäss einem am 7. bzw. 9. August 2023 unterzeichneten, mit der Überschrift "Forderungsabtretung" versehenen Dokument traten A.________ und zwei weitere Beteiligte "nachfolgende Forderung mit allen Rechten und Pflichten aus 'Prozesskosten (Parteientschädigung) gemäss Urteil des Kantonsgerichtes Luzern vom 19. Juni 23 in Sachen Stockwerkeigentümer-Gemeinschaft B.________' an die Prozessfinanziererin, C.________ AG, ab." A.c. Mit Betreibungsbegehren vom 31. August 2023 betrieb die Stockwerkeigentümergemeinschaft A.________ für einen Betrag von Fr. 8'667.70 beim Betreibungsamt Region Solothurn. Als Forderungsgrund gab sie den Entscheid des Kantonsgerichts Luzern vom 19. Juni 2023 an. A.d. Am 8. September 2023 liess die C.________ AG der Rechtsvertreterin der Stockwerkeigentümergemeinschaft (D.________ AG) einen Betrag von Fr. 8'947.80 (entsprechend der geschuldeten Parteientschädigung samt Zinsen) überweisen. Im Zahlungsauftrag vermerkte die C.________ AG, dass die Zahlung zuhanden der Stockwerkeigentümergemeinschaft gemäss Urteil 1B 231 erfolge. A.e. Der Zahlungsbefehl in der Betreibung Nr. xxx wurde A.________ am 12. September 2023 zugestellt, wogegen sie fristgerecht Rechtsvorschlag erhob. A.f. Am 21. Februar 2024 gelangte A.________ an das Betreibungsamt Region Solothurn und ersuchte um Nichtbekanntgabe der Betreibung Nr. xxx an Dritte. Am 29. Februar 2024 nahm die Betreibungsgläubigerin Stellung zum Gesuch und informierte das Betreibungsamt über die Zahlung vom 8. September 2023. Mit Verfügung vom 1. März 2024 wies das Betreibungsamt das Gesuch ab.