Citation: 8C_748/2023 E. A

A.a. A.________ (ci-après aussi: l'assurée), née en septembre 1958, a travaillé dès 1996 en tant que responsable des ventes pour B.________ Sàrl. Cette entreprise ayant été reprise par une autre société, cette dernière a conclu avec la prénommée un contrat de travail le 1 er décembre 2020, par lequel elle s'est engagée à employer l'assurée jusqu'à "son 64 ème anniversaire (âge légal de la retraite), à savoir jusqu'au 31 octobre 2022". Le 8 juillet 2021, l'assurée s'est blessée notamment au membre supérieur gauche et à la cheville gauche ensuite d'une chute à son domicile, ce qui a entraîné une incapacité de travail. SWICA Assurances SA (ci-après: SWICA), auprès de laquelle elle était assurée contre le risque d'accidents, a pris en charge le cas et versé des indemnités journalières. Cet assureur a confié une expertise au docteur C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Dans son rapport du 5 juillet 2022, celui-ci a notamment considéré que les atteintes au membre supérieur gauche étaient en lien de causalité probable avec l'accident; il était probable qu'après la stabilisation de ces troubles, attendue une année et demie après l'accident, l'assurée puisse reprendre son activité habituelle. A.b. Par décision du 27 juillet 2022, SWICA a "suspendu" ses prestations ("frais de guérison et indemnité journalière") avec effet au 8 janvier 2022. Elle a annulé cette décision le 18 août 2022, au motif que celle-ci n'était pas assez complète ni assez précise et qu'un complément d'expertise s'imposait. Le 19 août 2022, l'employeur a fait savoir à SWICA que l'assurée n'avait pas manifesté son intention de continuer son activité professionnelle au-delà de l'âge de la retraite. Au cours d'un entretien téléphonique du 26 août 2022, puis par courrier du lendemain, l'assurée a confirmé à l'assureur-accidents qu'elle souhaitait cesser de travailler à l'âge ordinaire de la retraite et qu'elle comptait mettre un terme à son activité au 31 octobre 2022. Le 5 septembre 2022, l'employeur a communiqué à l'assurée que son contrat de travail prendrait fin le 31 octobre 2022. A.c. Par décision du 21 décembre 2022, confirmée sur opposition le 21 mars 2023, SWICA a mis un terme au versement des indemnités journalières au 31 octobre 2022.