Citation: 2C_602/2018 E. A

A.a. A.________ wurde mit Verfügung vom 27. Juli 2009 definitiv als Revisionsexperte zugelassen und in das Revisorenregister eingetragen (RAB-Nr. vvv). Er ist Inhaber des Einzelunternehmens B.________ (UID-Nr. www) mit Einzelunterschrift. Das Einzelunternehmen wurde am 6. August 2009 in das Handelsregister und mit Verfügung vom 27. Januar 2011 für die Dauer von fünf Jahren als Revisionsexperte in das Revisorenregister eingetragen (RAB-Nr. xxx). A.b. Durch einen Dritthinweis wurde die Eidgenössische Revisionsaufsichtsbehörde (nachfolgend: RAB) am 9. Dezember 2014 darauf aufmerksam gemacht, dass das Einzelunternehmen B.________ seit dem 9. März 2010 bei der C.________ Stiftung (UID-Nr. yyy) als Revisionsstelle eingetragen war. A.________ war im Zeitraum vom 10. März 1988 bis 26. August 2014 bei der D.________ AG (UID-Nr. zzz) als Direktor im Handelsregister eingetragen. Seit dem 20. November 2005 war E.________ als Präsident des Stiftungsrats der C.________ Stiftung mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Er war auch seit dem 10. März 1988 Mitglied des Verwaltungsrats der D.________ AG mit Einzelunterschrift (im Zeitraum vom 8. Februar 1993 bis 13. Dezember 2013 als deren Präsident). Das Einzelunternehmen B.________ verfügte im Zeitraum vom 12. August 2009 bis am 23. Juli 2014 über dieselbe Domiziladresse wie die D.________ AG. Am 7. Oktober 2015 teilte E.________ der RAB nach dreimaliger Aufforderung im Namen der C.________ Stiftung mit, dass ein Mitarbeiter der D.________ AG bei der C.________ Stiftung die Buchhaltung für die Perioden 2010 bis 2014, einschliesslich der Erstellung der Jahresabschlüsse, vorgenommen habe. A.c. Mit Schreiben vom 2. März 2015 sandte die RAB an die Adresse des Einzelunternehmens B.________ eine Einladung zur Stellungnahme betreffend die Tätigkeit als Revisionsstelle der C.________ Stiftung. Am 28. April 2015 reichte A.________ eine Stellungnahme sowie weitere Unterlagen ein. Das Revisionsmandat seines Einzelunternehmens bei der C.________ Stiftung hatte er zwischenzeitlich mit Publikationsdatum vom 1. April 2015 aus dem Handelsregister löschen lassen.