Citation: 2C_712/2021 E. 2.2

2.2. Le Tribunal fédéral conduit son raisonnement juridique sur la base des faits constatés par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF), hormis dans les cas prévus à l'art. 105 al. 2 LTF. Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours ne peut critiquer les constatations de fait que si les faits ont été établis de façon manifestement inexacte - notion qui correspond à celle d'arbitraire - ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et si la correction du vice est susceptible d'influer sur le sort de la cause (ATF 145 V 188 consid. 2; 142 II 355 consid. 6). Conformément à l'art. 106 al. 2 LTF, la partie recourante doit expliquer de manière circonstanciée en quoi ces conditions seraient réalisées. A défaut, il n'est pas possible de tenir compte d'un état de fait qui diverge de celui qui est contenu dans l'acte attaqué (ATF 145 V 188 consid. 2; 137 II 353 consid. 5.1). En l'espèce, le recourant présente une argumentation partiellement appellatoire, en complétant librement l'état de fait retenu dans l'arrêt entrepris, comme il le ferait devant une juridiction d'appel, ce que le Tribunal fédéral n'est pas (cf. arrêt 2C_782/2020 du 26 mai 2021 consid. 2 et les arrêts cités). Il n'en sera dès lors pas tenu compte. Il en ira de même s'agissant des critiques que le recourant formule directement à l'encontre des faits retenus par la Commission du barreau dans sa décision du 8 février 2020, l'intéressé méconnaissant le principe de l'effet dévolutif complet du recours à la Cour de justice (cf. arrêt 2C_133/2020 du 15 juillet 2020 consid. 3.3 et l'arrêt cité). Seuls les griefs suffisamment motivés en lien avec l'établissement des faits par la Cour de justice seront donc examinés (cf. infra consid. 3). Par ailleurs, le recourant conclut subsidiairement à pouvoir être autorisé à produire la preuve de ses allégués, ainsi que la contre-preuve de tout allégué contraire. Il perd de vue que des mesures probatoires devant le Tribunal fédéral (art. 55 LTF) ne sont qu'exceptionnellement ordonnées dans une procédure de recours (ATF 136 II 101 consid. 2), dès lors que le Tribunal fédéral conduit en principe son raisonnement juridique sur la base des faits établis par l'autorité précédente (art. 105 al. 1 LTF). Or, en l'occurrence, on ne décèle aucune circonstance exceptionnelle - et le recourant n'en présente pas - qui justifierait que le Tribunal fédéral instruise la cause.