Citation: 9C_566/2020 E. A

A.a. A la suite d'un accident survenu le 10 août 1999, A.________, née en 1978, mariée et mère de deux enfants, a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité en janvier 2001. Cette demande a été rejetée par l'Office cantonal AI du Valais, par décision du 11 octobre 2002, au motif qu'au 1er août 2000, date de la survenance de l'invalidité de 100 %, l'assurée ne comptait pas une année au moins de cotisations, ni le même nombre d'années d'assurance que les personnes de sa classe d'âge. Saisi d'une nouvelle demande en juillet 2008, ledit office l'a rejetée (décision du 23 février 2009). En bref, il a considéré qu'aucun élément ne permettait d'admettre l'existence d'un nouveau cas d'assurance postérieurement à la première décision. A.b. Au mois d'octobre 2014, A.________, entre-temps domiciliée dans le canton du Jura, a déposé une troisième demande de prestations. Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) a diligenté une expertise pluridisciplinaire auprès du Centre d'Expertises Médicales (CEMed) de Nyon. Dans leur rapport du 27 septembre 2016, les docteurs B.________, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont posé les diagnostics ayant une répercussion sur la capacité de travail de status après traumatisme cranio-cérébral en 1999 avec dysarthrie, troubles de la marche et affaiblissement cognitif, ainsi que de polyarthrite rhumatoïde séropositive avec syndrome de Sjögren dès 2006. Ils ont indiqué qu'une incapacité de travail existait depuis le traumatisme cranio-cérébral de 1999 et ont conclu à une capacité de travail nulle dans toute activité depuis fin 2015 en raison de la polyarthrite rhumatoïde. Dans la mesure où l'atteinte rhumatismale n'était pas stabilisée, ni entièrement contrôlée, ils ont préconisé de réévaluer la capacité de travail de l'assurée et le résultat d'un éventuel traitement de fond dans les six mois. Dans un complément d'expertise rhumatologique du 19 février 2018, le docteur B.________ a fait état d'une amélioration de la situation depuis mars 2017; il a conclu à une capacité de travail de l'ordre de 80 % dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles liées à la polyarthrite rhumatoïde, soit 100 % avec une diminution de rendement de 20 %. Par décision du 11 octobre 2018, l'administration a reconnu le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité du 1er décembre 2016 au 28 février 2017 (taux d'invalidité de 100 %), assortie de deux rentes pour enfant. Elle a considéré que la polyarthrite rhumatoïde séropositive constituait un nouveau cas d'assurance et qu'il s'agissait d'une atteinte à la santé qui avait empêché l'intéressée d'exercer toute activité entre le 1er décembre 2015 et le 1er mars 2017, date à laquelle elle avait recouvré une capacité de travail entière dans une activité adaptée, avec une diminution de rendement de 20 %.