Citation: 9C_883/2018 E. C

C.a. Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und ihre Verfügung zu bestätigen. In prozessualer Hinsicht beantragt sie, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen. C.b. A.________ wurde eine Frist "zur Beantwortung der Beschwerde und des Gesuchs um aufschiebende Wirkung" angesetzt, wobei Stillschweigen zu Letzterem als Einverständnis ausgelegt werde. Sie ersuchte um Erstreckung der "Frist zur Einreichung einer Beschwerde-Antwort", welche ihr gewährt wurde. Da sie sich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung nicht geäussert hatte, wurde der Beschwerde mit Verfügung vom 21. März 2019 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. In ihrer (innert erstreckter Frist eingegangenen) Vernehmlassung lässt A.________ auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Eventualiter sei ihr zumindest ab 1. Januar 2018 eine Viertelsrente zuzusprechen. Des Weitern wird beantragt, von einer Wiedererteilung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde abzusehen, und gerügt, das rechtliche Gehör sei ihr in diesem Zusammenhang nicht korrekt gewährt worden. C.c. Das Bundesamt für Sozialversicherungen schliesst auf Gutheissung der Beschwerde.