Citation: 2C_633/2022 E. C

A l'encontre de la décision du 27 juin 2022, A.________ dépose un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à la réforme de la décision attaquée en ce sens que le bénéfice de l'assistance judiciaire totale lui soit octroyé dans la cause qui l'oppose à l'Administration cantonale. Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Sans formuler de conclusion explicite en ce sens, l'intéressée demande en outre au Tribunal fédéral, en cas de rejet de son recours, de lui octroyer "un délai pour payer l'avance de frais" dans la procédure au fond. Le Tribunal cantonal se réfère à la décision entreprise. L'administration cantonale dépose des observations et conclut au rejet du recours. La recourante a répliqué. Par arrêt du 14 juillet 2022, le Tribunal cantonal a déclaré irrecevable pour défaut de paiement de l'avance de frais le recours déposé par A.________ le 7 mai 2022. L'intéressée a recouru auprès du Tribunal fédéral contre cet arrêt (cf. arrêt 2C_690/2022 du 7 décembre 2022).