Citation: 9C_104/2007 20.08.2007 E. C

C.a S.________ (nachfolgend: Beschwerdeführerin 1) lässt Beschwerde führen mit den Rechtsbegehren, die PVS Z.________ sei zu verpflichten, ihr ab 1. September 2000 eine Invalidenrente nebst Verzugszins von 5 % "seit wann rechtens" sowie die Beitragsbefreiung ab 1. März 2000 zu gewähren. C.b Die PVS Z.________ erhebt Beschwerde mit dem Rechtsbegehren, die Klage sei abzuweisen, soweit S.________ ab Februar 2001 mehr oder anderes als die obligatorischen Mindestleistungen zugesprochen wurden; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. C.c Die Allianz führt Beschwerde mit demselben Rechtsbegehren wie die PVS Z.________ in ihrem Hauptantrag. C.d Die PVS Z.________ schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde von S.________, die Allianz auf deren Abweisung, soweit darauf eingetreten wird. S.________ lässt in ihren Vernehmlassungen beantragen, die Beschwerde der PVS Z.________ sei abzuweisen und auf diejenige der Allianz sei nicht einzutreten. Die PVS Z.________ und die Allianz beantragen vernehmlassungsweise die gegenseitige Gutheissung ihrer eigenen Beschwerden. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) hat in allen drei Beschwerdeverfahren auf eine Vernehmlassung verzichtet.