Citation: 4A_237/2020 E. A

A.a. A.________ (Versicherter, Beschwerdeführer) stand in einem Rahmenarbeitsvertrag mit der Personalverleihunternehmung C.________ AG. Aufgrund dieses Vertrags wurde er ab dem 18. Mai 2015 bei der D.________ AG und ab dem 3. August 2015 bei der E.________ AG als Bauarbeiter eingesetzt. Während dieser Einsätze war er bei der Schweizerischen Unfallversicherungsanstalt (Suva) gegen die Folgen von Berufs- und Nichtberufsunfällen obligatorisch versichert. Zudem gehörte er zu den Personen, für welche die C.________ AG eine kollektive Krankentaggeldversicherung abgeschlossen hatte bei der B.________ AG (Versicherung, Beschwerdegegnerin). A.b. Am 12. August 2015 stürzte der Versicherte bei der Arbeit. Dabei erlitt er eine Verstauchung der Hals- und Lendenwirbelsäule sowie Prellungen des linken Unterschenkels und des linken Fusses. In der Folge blieben Rückenbeschwerden vor allem im Bereich der Lendenwirbelsäule. Deshalb war der Versicherte von Ende April bis Anfang Juni 2016 in der Rehaklinik U.________. Die Suva anerkannte ihre Leistungspflicht für die Folgen des Ereignisses vom 12. August 2015, bezahlte die Heilbehandlung und erbrachte Taggelder. Nach der kreisärztlichen Untersuchung vom 19. August 2016 informierte die Suva den Versicherten mit Verfügung vom 13. September 2016, dass die noch bestehenden Beschwerden nicht mehr unfallbedingt seien und sie die Leistungen per 31. August 2016 einstelle. A.c. Diese Verfügung der Suva focht der Versicherte nicht an, sondern liess der Versicherung am 3. November 2016 durch die C.________ AG melden, er sei ab dem 1. September 2016 weiterhin zu 100 % arbeitsunfähig. Die Versicherung holte Berichte der behandelnden Ärzte Dr. med. G.________ vom 16. November 2016 und Dr. med. H.________ vom 23. November 2016 ein. Zudem erstattete ihr Dr. med. I.________ am 17. November 2016 ein psychiatrisches Gutachten. Am 20. Dezember 2016 informierte die Versicherung den Versicherten, sie schliesse eine krankheitsbedingte Arbeitsunfähigkeit aus und erbringe deshalb keine Versicherungsleistungen. Der Versicherte schickte der Versicherung am 11. Januar 2017 verschiedene medizinische Berichte zum Nachweis seiner Arbeitsunfähigkeit, worauf die Versicherung sich mit Schreiben vom 17. Februar 2017 auf den neuen Standpunkt stellte, der gemeldete Krankheitsfall sei von der kollektiven Krankentaggeldversicherung mit der C.________ AG nicht gedeckt.