Citation: 2C_813/2016 E. 6

Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé, la cause étant renvoyée au Service cantonal, afin qu'il complète l'instruction et rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il n'y a pas lieu de prélever des frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'avocats, les recourants ont droit à des dépens, qu'il convient de mettre à la charge du canton de Vaud (art. 68 al. 1 et 2 LTF), ce qui a pour conséquence de rendre la demande d'assistance judiciaire formée pour la procédure fédérale sans objet. Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la faculté prévue aux art. 67 et 68 al. 5 LTF et renverra la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant elle.