Citation: 4A_381/2019 E. B

B.a. Am 2. Mai 2019 ersuchte die Gesuchstellerin das Kantonsgericht Appenzell I.Rh. um Erlass vorsorglicher Massnahmen mit folgenden Begehren: "1. Es sei der Gesuchsgegnerin unter Androhung der Bestrafung ihrer Organe mit Busse gemäss Art. 292 StGB sowie unter Androhung einer Ordnungsbusse von CHF 1'000.00 pro Tag der Nichterfüllung, mindestens aber CHF 5'000.00 gemäss Art. 343 Abs. 1 lit. b ZPO im Widerhandlungsfall zu verbieten, a. die Schüttgefässwaage des Typs "Y1.________", die Mikro- Differen tial- Dosierwaage des Typs "Y2.________", die Differential- Dosier waagen des Typs "Y3.________" sowie "Y4.________" und den Men genregler des Typs "Y5.________", jeweils gemäss Beschreibung in Anhang A, herzustellen, herstellen zu lassen, Dritten anzubieten, zu bewerben und/oder entgeltlich oder unentgeltlich an Dritte zu über tragen; b. die in Anhang B abgebildeten elektronischen Leiterplatten in identi scher Ausführung, sowie in abgeänderter Ausführung aber mit den in Anhang B hervorgehobenen wesentlichen Bauteilen, allein oder in Kombination mit anderen Teilen herzustellen, herstellen zu lassen, Dritten anzubieten, zu bewerben und/oder entgeltlich oder unentgelt lich an Dritte zu übertragen; c. die in Anhang C abgedruckten und auf den Internetseiten - B.________.com/de - B.________.com/de/produkte - B.________.com/de/produkt/Y1.________ - B.________.com/de/produkt/Y2.________ - B.________.com/de/produkt/Y3.________ - B.________.com/de/produkt/Y4.________ - B.________.com/de/produkt/Y5.________ publizierten Informationen zu den in Rechtsbegehren Nr. 1a genann ten Produkten, einschliesslich der dort über Links abrufbaren Broschü ren und Videos, jeweils auf Deutsch, Englisch und in allen anderen verfügbaren Übersetzungen, ganz oder teilweise zu publizieren, Drit ten mitzuteilen und Dritten zugänglich zu machen; d. die Datei "Z.________" gemäss Anhang D ganz oder teilweise zu kopieren, zu ändern, in andere Computerprogramme zu integrieren, Dritten zugänglich zu machen und weiterzugeben; und e. die in Anhang E aufgeführten Programmdateien der X.________- Software ganz oder teilweise zu kopieren, zu ändern, in andere Computerprogramme zu integrieren, Dritten zugänglich zu machen und weiterzugeben.