Citation: 4A_444/2024 E. B

B.a. Mit Schreiben vom 22. Februar 2023 forderte die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer auf, unberechtigte Eingriffe in die "X.________"-Software zu unterlassen und die Folgen unberechtigter Eingriffe zu beseitigen. In diesem Zusammenhang reichte die Beschwerdegegnerin am 20. April 2023 beim Bezirksgericht C.________ (im Land V.________) einen "Vorschlag für die Anordnung einer dringlichen Sofortmassnahme" ein, womit dem Beschwerdeführer unter anderem unberechtigte Eingriffe in die "elD-Klient"-Software zu untersagen seien. Während das Bezirksgericht diesen Vorschlag mit Beschluss vom 22. Mai 2023 ablehnte, hiess das Landgericht C.________ (im Land V.________) die dagegen erhobene Berufung der Beschwerdegegnerin am 31. Juli 2023 (zugestellt am 15. August 2023) gut und ordnete die dringliche Massnahme an. Gleichzeitig setzte es der Beschwerdegegnerin eine 30-tägige Prosekutionsfrist. Am 14. September 2023 reichte die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht C.________ (im Land V.________) eine Schadenersatzklage (Prosekutionsklage) ein. B.b. Bereits am 8. August 2023 hatte der Beschwerdeführer beim Handelsgericht des Kantons Aargau eine negative Feststellungsklage erhoben. Mit in der Replik geändertem Rechtsbegehren beantragte er: "1. Es ist festzustellen, dass die Entwicklung, Veröffentlichung und Gebrauch der Programme Q.________ und der Y.________ Treiber R.________, R.________2 und R.________4 keine Verletzung der Urheberrechte der Beschwerdegegnerin darstellen.