Citation: 4A_96/2020 E. A

A.a. A1.________ SA, qui deviendra par la suite A.________ SA (ci-après: l'employeuse), a engagé B.________ (ci-après: l'employée ou la travailleuse), à compter du 1 er juillet 2000, au sein du département de gestion de la qualité (ci-après: CT-QM) en tant que sous-directrice, responsable de la sécurité alimentaire au niveau mondial et membre de la direction. Le contrat prévoyait notamment un salaire mensuel brut de 15'385 fr., versé treize fois l'an, soit un salaire annuel brut de 200'005 fr. L'employée était affiliée au Fonds de Pensions A.________. Lors de son arrivée au sein de la société, l'employée a été présentée aux cadres du groupe A.________ comme une spécialiste de réputation mondiale en matière de sécurité alimentaire. Elle était hiérarchiquement subordonnée au chef du département CT-QM, poste occupé par C.________ du 1 er juillet 2000 au 30 septembre 2002, par D.________ du 1 er octobre 2002 au 31 décembre 2005 puis par E.________ dès le 1 er janvier 2006. Durant les rapports de travail, les performances de l'employée ont été évaluées régulièrement. Jusqu'en 2006, celles-ci ont été jugées bonnes, voire exceptionnelles. A.b. Lors de son arrivée à la tête du département CT-QM, E.________, chargé de mettre en place un nouveau système de gestion de la qualité et de la sécurité des aliments au sein du groupe A.________, a attribué certains projets de l'employée à d'autres collaborateurs et a revu l'organisation des effectifs, si bien que l'employée s'est retrouvée sans le moindre collaborateur directement sous ses ordres. Dès son arrivée, E.________ a confié de moins en moins de responsabilités à l'employée. Celle-ci avait dès lors de moins en moins de tâches. Son travail consistait désormais à gérer les relations externes en matière de sécurité alimentaire. Des présentations ont été confiées à des subordonnés de l'employée. Celle-ci s'est par ailleurs portée volontaire pour différents projets, qui lui ont été refusés. Ces circonstances ont rendu extrêmement difficile la collaboration entre l'employée et son supérieur hiérarchique, qui se connaissaient déjà et avaient eu par le passé des différends liés à certaines questions de sécurité alimentaire. Leurs relations se sont rapidement détériorées. A.c. Dans le courant de l'année 2008, l'employée a fait appel à la société F.________, une organisation extérieure permettant aux employés du groupe A.________ s'estimant victimes de harcèlement d'exposer leur situation. Elle a eu plusieurs entrevues avec G.________, psychologue-psychothérapeute. Entendue comme témoin, celle-ci a expliqué que l'employée l'avait consultée en raison d'un cas de mobbing qui durait depuis environ trois ans. Elle avait constaté chez l'employée beaucoup d'anxiété, une dépression liée à un burn-outet des troubles du sommeil, cet état étant, selon elle, directement lié à ses problèmes au travail. Elle avait alors conseillé à l'employée de consulter un médecin. L'employée a consulté la Dresse H.________, médecin généraliste, qui l'a suivie du 17 septembre 2008 au 4 mars 2011 et lui a prescrit des antidépresseurs dès le 28 octobre 2008. A.d. Entre 2007 et 2009, des discussions en vue de transférer l'employée dans un autre service ont eu lieu mais n'ont pas abouti. A.e. Le 20 juillet 2009, l'employeuse a mandaté la société I.________ SA afin qu'elle procède à une expertise sur le harcèlement moral et psychologique allégué par l'employée. Dans son rapport du 5 décembre 2009, I.________ SA a conclu que l'accusation de comportements abusifs, voire de harcèlement psychologique sur le lieu de travail, ne pouvait être retenue. A.f. Par courrier du 29 janvier 2010 remis en mains propres, l'employeuse a résilié le contrat de travail de l'employée pour le 31 août 2010 et l'a libérée de l'obligation de travailler avec effet immédiat. A.g. Selon les certificats médicaux établis par la Dresse H.________, l'employée s'est trouvée en incapacité de travail du 19 février 2010 au 28 février 2010, prolongée au 31 mars 2010, puis du 4 mai 2010 au 31 mai 2010, prolongée au 30 juin 2010. A partir du 1er juillet 2010, elle a retrouvé sa pleine capacité de travail. Du fait des incapacités de travail précitées, le congé a été reporté au 31 décembre 2010. A compter du mois d'octobre 2010, l'employée a consulté à titre privé le Prof. K.________ à raison d'une séance tous les quinze jours. Selon plusieurs certificats médicaux établis par ce dernier, sa patiente souffrait d'un état dépressif profond. Selon lui, les symptômes qu'il avait pu observer étaient compatibles avec la situation de mobbing dont l'employée estimait avoir été victime. A.h. L'intéressée a perçu des indemnités de chômage à partir du 1er janvier 2011. Jusqu'au 31 décembre 2012, elle a touché un montant total net de 155'688 fr. 95. A.i. Par décision du 2 juillet 2013, l'office de l'assurance-invalidité compétent a octroyé une rente entière à la travailleuse d'un montant mensuel de 1'223 fr. dès le 1er juin 2012, en raison d'un degré d'invalidité de 100%. Par arrêt du 24 septembre 2015, devenu définitif et exécutoire, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours déposé par le Fonds de Pensions A.________ et a confirmé la décision attaquée. Par courrier du 4 février 2016, le Fonds de Pensions A.________ a indiqué à l'employée qu'elle était mise au bénéfice d'une rente temporaire d'invalidité de la prévoyance professionnelle au taux de 100 % à partir du 1er juin 2012. Les prestations garanties jusqu'au 31 juillet 2019 (correspondant à l'âge légal de la retraite) s'élevaient à 6'108 fr. par an.