Citation: 4A_277/2014 E. A

Mit Urteil vom 18. April 2012 hiess das Bezirksgericht Hochdorf die Klage von B.________ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) gegen A.________ (Beklagter, Beschwerdeführer) wegen unrechtmässiger fristloser Kündigung teilweise gut. Dagegen erhob der Beklagte Berufung an das Obergericht des Kantons Luzern (seit dem 1. Juni 2013 Kantonsgericht), welches die Berufung mit Urteil vom 27. November 2012 abwies. Da die Klägerin die Berufungsantwort verspätet eingereicht hatte, sprach ihr das Obergericht keine Parteientschädigung zu (Ziffer 6 Absatz 3 des Urteilsdispositivs). Das Bundesgericht hiess mit Urteil 4A_32/2013 vom 29. April 2013 die von der Klägerin gegen das Urteil des Obergerichts erhobene Beschwerde teilweise gut, hob Dispositiv-Ziffer 6 Absatz 3 auf und wies die Sache zur neuen Entscheidung hinsichtlich der Parteientschädigung an die Vorinstanz zurück. Mit Urteil vom 8. Juli 2013 verpflichtete das Kantonsgericht den Beklagten, der Klägerin für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'815.10 zu bezahlen.