Citation: 4A_472/2024 E. A

A.a. La parcelle no... de la Commune vaudoise de Chéserex est constituée en propriété par étages ("B.________": ci-après: la PPE). Celle-ci est divisée en huit unités résidentielles et dix garages représentant les lots nos... à.... A.________ et son épouse C.________ sont propriétaires communs, en société simple, des lots nos... (un appartement) et... (un garage) de la PPE. Les époux sont séparés de corps. Seul A.________ réside au sein de la PPE. A.b. L'art. 44 du règlement d'administration et d'utilisation de la PPE contient une clause compromissoire prévoyant notamment ce qui suit: "Les copropriétaires, la communauté comme telle et l'administrateur soumettront à un tribunal arbitral de trois membres, sans recours possible, les litiges qui pourraient naître entre eux au sujet de l'application du présent règlement, pour autant que des dispositions légales impératives ne soumettent pas ces litiges à la juridiction des tribunaux ordinaires. Chacune des parties désignera un arbitre; le troisième sera choisi par les deux arbitres ou, à défaut d'entente, par le président du tribunal du district du for, soit du lieu de situation de l'immeuble...". A.c. Une assemblée générale ordinaire de la PPE s'est tenue le 15 mars 2023. L'un des points à l'ordre du jour avait trait à la réfection des toits et au remplacement de l'isolation des toitures.