Citation: 1P.718/2003 22.04.2004 E. B

Gegen den Entscheid des Appellationsgerichts führen die im Rubrum aufgeführten Personen staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 BV. Sie beantragen dessen Aufhebung und Rückweisung an das Appellationsgericht zur neuen Entscheidung. Die Stiftung X.________ beantragt, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen und das angefochtene Urteil zu bestätigen. Das Bauinspektorat hat, ohne konkreten Antrag zu stellen, auf den angefochtenen Entscheid verwiesen und vermerkt, dass hierzu nichts hinzuzufügen sei. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde.