Citation: 2C_439/2023 E. 1

B.a. Le 25 avril 2022, le Département cantonal a décidé de suspendre la procédure administrative jusqu'à droit connu sur l'opposition de A.________ contre la contravention qui lui avait été infligée à la suite du rapport de police du 21 septembre 2021 ayant constaté la présence dans l'un des salons d'une travailleuse du sexe étrangère sans autorisation de travail valable. Le 2 juin 2022 - ayant pris connaissance de certains éléments de la procédure pénale laissant supposer que A.________ servirait de prête-nom à F.________ (art. 105 al. 2 LTF) - le Département cantonal a prononcé la reprise immédiate de la procédure administrative. B.b. Par décision du 10 octobre 2022, après avoir entendu l'intéressée, le Département cantonal a ordonné la fermeture des salons " C.________" et " E.________ " ainsi que de l'agence d'escorte " B.________", a interdit à A.________ d'exploiter tout autre salon ou agence d'escorte pendant dix ans et lui a infligé une amende administrative de 2'000 fr. L'intéressée a recouru contre cette décision devant la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). B.c. Lors d'un contrôle effectué le 14 novembre 2022 dans l'un des salons de l'intéressée, la Police cantonale a constaté la présence d'une travailleuse du sexe dépourvue d'autorisation de travail valable. Interrogée, celle-ci a indiqué être arrivée le jour même et n'avoir pas réussi à joindre A.________. Dans un document daté du 23 janvier 2023, l'association ASPASIE a relaté les propos de deux travailleuses du sexe qui se plaignaient de nombreuses piqûres et avaient montré aux médiatrices de l'association leurs corps couverts de boutons et de plaques rouges qu'elles avaient attribués à des punaises de lit. Elles disaient avoir été piquées dans le salon " C.________ " et en avoir averti le gérant. Celui-ci n'aurait rien fait. Elles avaient quitté ce salon pour travailler ailleurs. Le 26 janvier 2023, la Police cantonale a demandé à A.________ de faire appel à une entreprise de désinfection. Le 11 avril 2023, l'intéressée a transmis à la Cour de justice une convention datée du 5 avril précédent, qui avait pour objet le transfert à son nom des baux des salons " C.________ " et " E.________ ", dont le locataire antérieur était F.________. B.d. Par arrêt du 18 juillet 2023, la Cour de justice a rejeté le recours interjeté par A.________ contre la décision du Département cantonal du 10 octobre 2022.