Citation: 4A_40/2015 E. B

B.a. Le 12 mai 2014, A.________, qui s'était opposé en temps utile à la proposition de jugement formulée par la Commission de conciliation et s'était vu délivrer par celle-ci l'autorisation de procéder, a ouvert action devant le Tribunal du district de Sion en vue d'obtenir le remboursement par le bailleur d'un montant de 1'980 fr. correspondant au total des acomptes pour frais d'électricité versés par lui durant les trois dernières années. Dans sa réponse du 20 mai 2014, B.________ a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement, par le locataire, des 498 fr. 74 en souffrance. Son avocate ayant été avertie, le 17 juin 2014, par A.________, que celui-ci ne quitterait pas les locaux loués à l'expiration du bail, le défendeur a complété sa demande reconventionnelle, le même jour, en concluant à ce que le locataire soit condamné à libérer le studio le 30 juin 2014 au plus tôt et à lui en remettre les clés à cette date, sous peine d'exécution forcée et de devoir payer la somme mensuelle de 750 fr. depuis lors à titre d'indemnité pour occupation illicite des locaux. Par jugement du 29 août 2014, le juge ad hoc du district de Sion a rejeté la demande du locataire; il a reconnu celui-ci débiteur du bailleur de 498 fr. 70 et lui a ordonné d'évacuer le studio ainsi que la cave et la place de parc dans les trente jours suivant l'entrée en force du jugement, sous peine d'y être contraint par la police cantonale sur requête du bailleur. Toutes autres conclusions ont été rejetées. B.b. Le 3 août ( recte : septembre) 2014, A.________ a appelé dudit jugement. Invité, le 11 septembre 2014, à effectuer une avance de frais de 500 fr. dans les trente jours, il a déposé une requête d'assistance judiciaire en date du 15 septembre 2014. Par décision du 2 octobre 2014, le juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan a rejeté cette requête. Contre ladite décision, A.________ a formé un recours au Tribunal fédéral en date du 3 octobre 2014. Ce recours a été déclaré irrecevable par arrêt présidentiel du 11 novembre 2014 (cause 4A_587/2014). L'appelant ayant versé l'avance de frais requise dans le nouveau délai qui lui avait été imparti à cette fin, la procédure d'appel a repris son cours. Statuant le 5 janvier 2015, au terme de celle-ci, le Président de la Cour civile I du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Président ou le magistrat intimé) a rejeté l'appel et confirmé le jugement attaqué.