Citation: 1B_77/2021 E. A

A.a. B.A.________ et C.A.________ ont déposé, à tour de rôle, différentes plaintes pénale contre A.A.________, époux de la première et père du second, soit notamment celles des 4, 19 février 2019, celles en lien avec des événements réalisés le 17 juin 2019, celles relatives à des faits commis les 9, 13 et 14 juillet 2019, celles du 17 février 2020 et du 23 novembre 2020. Les faits dénoncés dans cette dernière plainte étaient survenus les 7 et 17 novembre 2020 au préjudice de B.A.________. Des instructions ont été ouvertes entre le 22 août 2018 et le 24 novembre 2020 contre A.A.________ pour lésions corporelles simples, voies de fait, injures, menaces, contrainte, dommages à la propriété, insoumission à une décision de l'autorité et éventuellement pour infractions à la loi fédérale du 1er juillet 1966 sur la protection de la nature et du paysage (LPN; RS 451). En particulier, selon l'ordonnance du 24 novembre 2020 du Ministère public de la République et canton du Jura, le prévenu serait passé, le 7 novembre 2020 vers 09h15 à X.________, en vélomoteur sur le chemin communal longeant le bâtiment des chevaux du domaine de U.________, se serait arrêté et aurait menacé la plaignante en lui disant "Dans trois semaines, je vais vous détruire. Là, vous allez payer. Bande de maudits. Sales chiens"; le 17 suivant en fin de matinée à X.________, le prévenu se serait arrêté en voiture à U.________ et aurait menacé la plaignante en lui disant "Plus très longtemps et je te tue et C.A.________ droit aussi". Au cours de l'instruction, ont été entendus, en particulier le 10 septembre 2020, A.A.________, les deux parties plaignantes, ainsi que D.________. Le 11 septembre 2020, le Ministère public a communiqué aux parties l'avis de prochaine clôture de l'instruction. A.b. En lieu et place de la détention provisoire, des mesures de substitution ont été ordonnées par le Juge des mesures de contrainte de la République et canton du Jura (ci-après : JMC) à l'encontre de A.A.________; certaines de ces ordonnances ont été confirmées par la Chambre pénale des recours du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura (ci-après : la Chambre pénale des recours). Entre le 25 août 2018 et le 18 juillet 2019, A.A.________ avait interdiction (i) de se rendre au lieu de résidence de son épouse, sous réserve de l'utilisation du chemin communal qui donne accès à sa propre ferme et (ii) de commettre de nouvelles infractions, notamment de proférer des injures ou des menaces à l'encontre de son épouse, oralement ou par tout autre moyen de communication, directement ou par l'intermédiaire d'un tiers. Ces mesures ont été modifiées comme suit par ordonnance du 20 juillet 2019 du JMC, décision confirmée par la Chambre pénale des recours le 11 septembre suivant :