Citation: 2C_199/2007 23.07.2007 E. 1

1.1 A.________ (geb. 1966), Staatsangehörige von Bosnien und Herzegovina, reiste zusammen mit ihren drei Kindern B.________ (geb. 1986) und C.________ (geb. 1990), beide kroatische Staatsangehörige, sowie D.________ (geb. 1995), Staatsangehörige von Bosnien und Herzegovina, am 25. Juni 1996 in die Schweiz ein und stellte Asylgesuche, die sie am 14. November 1996 wieder zurückzog, worauf diese Verfahren als gegenstandslos abgeschrieben wurden. Die Familie blieb jedoch in der Schweiz. Am 11. Dezember 1999 heiratete A.________ in X.________ den Schweizer Bürger F.________ und erhielt im Kanton Bern am 11. Januar 2000 die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib beim Ehemann. Am 30. Juni 2001 reiste A.________ mit den Kindern und ihrem Ehemann nach Italien aus und kehrte am 1. April 2002 mit den Kindern, aber ohne Ehemann in die Schweiz zurück. Der Präsident des Gerichts in Y.________ (Italien) bewilligte den Ehegatten am 7. Mai 2002 das Getrenntleben. A.________ und ihre Kinder erhielten am 7. August 2002 die Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Zürich, und ihr wurde die Tätigkeit als Serviceangestellte bewilligt. Die Ehe von A.________ und F.________ wurde am 14. April 2004 vom Gericht in Y.________ getrennt. 1.2 Am 14. Mai 2004 verweigerte die Direktion für Soziales und Sicherheit (Migrationsamt) A.________ und ihren Kindern die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung, was der Regierungsrat des Kantons Zürich am 4. Oktober 2006 bestätigte. Er lehnte auch die Erteilung einer Härtefallbewilligung ab. Eine dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich am 21. März 2007 ab, soweit es darauf eintrat. Es beurteilte die Ehe als hoffnungslos zerrüttet und offensichtlich nur noch auf dem Papier bestehend. Die Berufung darauf erweise sich als rechtsmissbräuchlich. Soweit überhaupt ein Rechtsanspruch auf Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung bestehe (Achtung des Familienlebens nach Art. 8 Abs. 1 EMRK), seien die Voraussetzungen materiell nicht erfüllt. Das jüngste, am 7. Januar 2007 geborene Kind E.________ habe die Schweizer Staatsangehörigkeit aufgrund der gesetzlichen Vaterschaftsvermutung des Ehemannes erlangt, eine persönliche Beziehung zwischen dem gesetzlichen Vater und dem Kind werde nicht geltend gemacht; dieses Verhältnis sei unter dem Gesichtspunkt von Art. 8 EMRK belanglos. Die Familienangehörigen würden nicht getrennt und es sei ihnen zumutbar, ihr Familienleben im Ausland zu führen. Auch die Ausreise des Kleinkindes zusammen mit der Mutter sei zumutbar. 1.3 Mit Beschwerde vom 18. Mai 2007 beantragen A.________, B.________, C.________, D.________ und E.________ dem Bundesgericht, den angefochtenen Entscheid aufzuheben und das Migrationsamt einzuladen, ihnen die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen bzw. zu verlängern. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt wie die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrats) und das Bundesamt für Migration, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.