Citation: 1B_268/2019 E. 5

Il s'ensuit que le recours est partiellement admis. L'ordonnance attaquée est annulée dans la mesure où elle déclare la requête de levée des scellés du 23 janvier 2019 déposée par le recourant tardive et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle procède, le cas échéant, aux échanges d'écritures nécessaires, puis entre en matière sur la demande de levée des scellés et rende une nouvelle décision. La banque intimée, qui procède avec l'assistance de mandataires professionnels, obtient gain de cause partiellement. Elle a droit à des dépens réduits à la charge de la République et canton de Genève (art. 68 al. 1 LTF). Pour ce même motif, les frais judiciaires, mis partiellement à la charge de la banque intimée, seront réduits (art. 66 al. 1 LTF). Pour le surplus, il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF), ni alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :