Citation: 2C_420/2020 E. B

B.a. Par décision du 4 novembre 2016, le Service cantonal des contributions a fixé l'impôt fédéral direct dû par les époux A.________ pour l'année fiscale 2012 à 18'074 fr. (cf. art. 105 al. 2 LTF). Dans la même décision, il a fixé les impôts d'Etat dus pour la même année sur les revenus et la fortune des intéressés à 17'985 fr. 85 et 450 fr. 55. Statuant sur réclamation en date du 1er septembre 2017, il a réduit les montants dus au titre de l'impôt fédéral direct et de l'impôt d'Etat sur le revenu à, respectivement, 17'541 fr. et 16'920 fr. 15. Il a retenu pour l'un et l'autre de ces impôts des revenus imposables de 238'300 fr. et 97'400 fr. (cf. art. 105 al. 2 LTF). B.b. Par décision du 4 février 2019, la Commission cantonale des recours a partiellement admis un recours des époux A.________ contre la décision sur réclamation précitée du Service cantonal des contributions. Elle a fixé le revenu imposable du couple pour l'année 2012 à 232'010 fr. s'agissant de l'impôt fédéral direct et à 91'133 fr. s'agissant de l'impôt d'Etat sur le revenu. B.c. Les époux A.________ ont interjeté recours contre la décision de la Commission cantonale des recours du 4 février 2019 auprès de la Cour administrative du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura (ci-après: le Tribunal cantonal), concluant à son annulation. Ils affirmaient notamment, parmi d'autres griefs, que l'immeuble situé au chemin C.________ à D.________ et vendu en 2012 ne relevait pas de la fortune commerciale de A.A.________, mais de sa fortune privée. Ils prétendaient également que la perte à retenir pour l'année 2012 en lien avec l'activité indépendante de ce dernier s'élevait à 13'011 fr., et non seulement à 7'024 fr. B.d. Par arrêt du 28 avril 2020, le Tribunal cantonal a admis partiellement le recours et fixé le revenu imposable des époux A.________ pour l'année 2012 à 228'174 fr. s'agissant de l'impôt fédéral direct et à 87'676 fr. s'agissant les impôts d'Etat sur le revenu. Cette correction découlait de la prise en compte de divers charges et revenus découlant de l'immeuble de E.________ entre le 1er janvier et le 31 mars 2012. Pour le reste, le Tribunal cantonal a confirmé que la vente de l'immeuble sis à D.________ portait sur un bien appartenant à la fortune commerciale de A.A.________.