Citation: 1C_514/2021 E. C

A.________, B.________ et C.________ Sàrl forment un recours en matière de droit public ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Ils demandent l'octroi de l'effet suspensif, l'annulation de la décision rendue par la Municipalité de Lutry et la délivrance du permis de construire, le tout avec suite de frais et dépens. Invitées à se déterminer la Municipalité de Lutry n'a pas répondu, la Cour de droit administrative et public du Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer en renvoyant aux considérants de sa décision. Par ordonnance présidentielle du 1er octobre 2021, l'effet suspensif a été refusé.