Citation: 4A_153/2020 E. C

A.________ und B.________ verlangen mit Beschwerde in Zivilsachen, die Kündigung vom 23. Mai 2016 sei aufzuheben. Eventualiter sei die Sache "zur nochmaligen Beurteilung" an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei das Mietverhältnis bis zum 30. September 2021 zu erstrecken. Ausserdem ersuchen sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung und - mit separatem Gesuch - um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Mit Präsidialverfügung vom 20. April 2020 wurde der Beschwerde mangels Opposition die aufschiebende Wirkung erteilt. In der Sache wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.