Citation: 4A_256/2008 29.10.2008 E. A

A.a X.________, Zug, (Beschwerdeführerin) hielt bis 1989 50 % der Aktien der A.________ SA mit Sitz in Neuenburg. Y.________ AG, Zürich, (Beschwerdegegnerin) ist Rechtsnachfolgerin der B.Y.________ AG. Im November 1989 erteilte die Beschwerdeführerin der Bank E.________ (nunmehr Bank F.________) den Auftrag, einen Käufer für ihre Aktien der A.________ SA zu suchen. Die Bank E.________ fand eine Investorengruppe, die bereit war, die Aktien zu übernehmen. Im Rahmen des Mandatsverhältnisses mit der Beschwerdeführerin zog die Bank E.________ die damalige B.________ AG als Expertin in Steuerfragen bei. Diese teilte der Bank E.________ mit Schreiben vom 29. November 1989 mit, dass der geplante Aktienverkauf keine steuerlichen Folgen für die Beschwerdeführerin zeitigen würde. In der Folge wurde der Kaufvertrag am 18. Dezember 1989 unterzeichnet und entsprechend abgewickelt. Die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin, die B.Y.________ AG, wurde am 31. Oktober 1991 als Tochtergesellschaft der B.________ AG gegründet und übernahm in der Folge gemäss Pressemitteilung deren operatives Geschäft. Im Januar 1992 teilte die Steuerverwaltung der Beschwerdeführerin mit, dass sie die Transaktion als Vermögensertrag zu besteuern gedenke. Im anschliessenden Einspracheverfahren erteilte die Beschwerdeführerin der B.Y.________ AG den Auftrag, sie zu vertreten und zu beraten. Auf deren Anraten wurde schliesslich auf eine Einsprache verzichtet und der Aktienverkauf zeitigte für die Beschwerdeführerin nachteilige Steuerfolgen. A.b Die Unternehmensgeschichte der Beschwerdegegnerin stellt sich im Einzelnen wie folgt dar: Im Jahr 1991 erwarb das obere Kader der B.________ AG in einem Management-Buyout eine Aktienmehrheit der eigenen Unternehmung. In der Folge erwarb die B.________ AG 100 % der Aktien der Y.________ AG und gründete am 31. Oktober 1991 die Rechtsvorgängerin der heutigen Beschwerdegegnerin, die B.Y.________ AG. Diese führte als operativ tätige Gesellschaft alle Dienstleistungen des Stammhauses B.________ AG sowie der Y.________ AG weiter. Dies geht aus einer Pressemitteilung, aus einer Mitteilung mit dem Titel "Unser Unternehmen 1991" sowie aus Zeitungsberichten hervor. So teilte die Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin unter anderem mit Pressemitteilung vom 13. November 1991 folgendes mit: "Die Tätigkeiten der B.________ AG und der Y.________ AG werden zusammengelegt. Unter dem Gruppennamen B.Y.________ führt die neue B.Y.________ AG als operative Hauptgesellschaft alle Dienstleistungen des B.________ AG-Stammhauses und der Y.________ AG weiter." In der Neuen Zürcher Zeitung vom 14. November 1991 wird die Umstrukturierung etwa wie folgt beschrieben: "Die B.________ AG ... hat die schweizerische Y.________ AG zu 100 % übernommen. Dabei wurde das operative Geschäft der Y.________ AG ... mit demjenigen des B.________ AG-Stammhauses in der B.Y.________ AG zusammengelegt." Die Y.________ AG sowie die B.________ AG blieben daneben als eigene Gesellschaften bestehen. Die B.Y.________ AG wurde am 30. April 1996 in C.Y.________ AG und am 10. Oktober 2001 in D.Y.________ AG umfirmiert. Schliesslich wurde die D.Y.________ AG am 14. Dezember 2004 mit der Y.________ AG fusioniert, wobei die Firma Y.________ AG beibehalten wurde. A.c Mit Klage vom 29. Dezember 1997 fasste die Beschwerdeführerin zunächst die Bank F.________ als Rechtsnachfolgerin der Bank E.________ ins Recht und forderte von ihr Schadenersatz für den aus der Steuerauskunft erwachsenen Schaden. Das Zivilgericht Basel-Stadt wies die Klage mit Urteil vom 6. November 2002 ab mit der Begründung, die Bank F.________ sei zum Beizug der B.________ AG als Substitutin gemäss Art. 399 Abs. 2 OR befugt gewesen und habe in diesem Zusammenhang keine Pflichtverletzung begangen. Jedoch sei die der Beschwerdeführerin erteilte Steuerauskunft falsch gewesen und stelle grundsätzlich eine Vertragsverletzung dar. Gegen das Urteil des Zivilgerichts appellierte die Beschwerdeführerin. Das Appellationsverfahren ist bis zum Abschluss des vorliegenden Verfahrens sistiert worden.