Citation: 5A_658/2014 E. A

A.a. A.________ ist Unternehmer. Er hatte bis Ende 2010 den Club "C.________" in Zürich geleitet und ist Mitglied des Verwaltungsrats der B.________ AG. Die Gesellschaft ist in U.________ domiziliert. Sie bezweckt laut Handelsregistereintrag hauptsächlich die Organisation und Beratung von Veranstaltungen und das Betreiben von Restaurationsbetrieben. Am 24. Februar 2011 verklagten A.________ und die B.________ AG die Medienunternehmen Tamedia AG, 20 Minuten AG, 20 Minutes Romandie SA und Espace Media AG vor dem Handelsgericht des Kantons Zürich. Sie werfen den Beklagten Persönlichkeitsverletzungen und Verstösse gegen das Bundesgesetz gegen den unlauteren Wettbewerb vom 19. Dezember 1986 (UWG; SR 241) vor. A.b. Die beklagte Tamedia AG ist ein grosses Schweizer Medienhaus mit Sitz in Zürich. Die Gesellschaft gibt namentlich die Tageszeitung "Tages-Anzeiger" und die "SonntagsZeitung" heraus und ist die Betreiberin des Fernsehsenders "TeleZüri". Die 20 Minuten AG hat ihren Sitz ebenfalls in Zürich und bezweckt im Wesentlichen die Herstellung und den Vertrieb von Pendlerzeitungen sowie die Zusammenarbeit mit anderen Informations- und Unterhaltungsmedien. Sie ist die Herausgeberin der Tageszeitung "20 Minuten", die sowohl gedruckt als auch in elektronischer Form erscheint. Im Juni 2012 übernahm die 20 Minuten AG die 20 Minutes Romandie SA, die eine entsprechende Zeitung in französischer Sprache herausgab. Als Folge der Übernahme schrieb das Handelsgericht das Verfahren gegenüber 20 Minutes Romandie SA mit Verfügung vom 25. Februar 2013 als gegenstandslos ab. Die Espace Media AG gibt die "Berner Zeitung" und die Zeitung "Der Bund" heraus. Auch diese Produkte werden sowohl in Papierform als auch online herausgegeben. Die Gesellschaft ist in Bern domiziliert. Sie bezweckt im Wesentlichen alle Tätigkeiten im Medienbereich und der Informationsvermittlung im Wirtschaftsraum Espace Mittelland. Die 20 Minuten AG und - indirekt über die Espace Media Groupe AG - auch die Espace Media AG sind zu hundert Prozent Tochtergesellschaften der Tamedia AG. A.c. Die Klage stützt sich auf Berichte, welche die Beklagten in ihren Medienerzeugnissen, namentlich in Zeitungen veröffentlichten. Die Berichte erschienen aus Anlass verschiedener Ereignisse, bei denen A.________ eine Rolle spielte. Im Zentrum steht seine Verhaftung am 3. November 2009. A.________ wurde der Staatsanwaltschaft Zürich Limmat zugeführt und am 6. November 2009 wieder aus der Haft entlassen. A.d. Im Dezember 2009 hatte sich der klägerische Anwalt an die Tamedia AG gewandt und ihre Berichterstattung als persönlichkeitsverletzend gerügt. Am 22. Dezember 2009 liess A.________ bei der Ombudstelle RTV eine Beschwerde gegen Sendungen von TeleZüri einreichen. Im Dezember 2010 hiess die Unabhängige Beschwerdeinstanz diese Beschwerde gut. A.________ gelangte auch an den Presserat, der am 16. Dezember 2010 eine Stellungnahme veröffentlichte.