Citation: 8C_307/2024 E. A

A.a. A.________ (ci-après aussi: l'assuré), né en 1983, s'est annoncé le 30 octobre 2020 auprès de l'Office régional de placement (ORP) de U.________ en tant que demandeur d'emploi. Par décision du 2 décembre 2020, confirmée sur opposition le 24 février 2021, le Service de l'emploi (SDE) a déclaré le prénommé inapte au placement dès le 30 octobre 2020, motif pris qu'il consacrait tout son temps à son activité indépendante de chauffeur de taxi. Statuant le 11 avril 2022, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: la Cour des assurances sociales) a admis - dans la mesure de sa recevabilité - le recours formé contre la décision sur opposition du 24 février 2021, la réformant en ce sens que l'assuré était reconnu apte au placement dès le 30 octobre 2020. A.b. Ensuite de l'arrêt cantonal, la Caisse cantonale de chômage (ci-après: la caisse de chômage) a ouvert un délai-cadre d'indemnisation du 30 octobre 2020 au 29 janvier 2023, en tenant compte d'un gain assuré de 3'563 fr. Selon les décomptes établis par la caisse de chômage pour les mois d'octobre 2020 à août 2022, l'assuré avait régulièrement réalisé un gain intermédiaire correspondant notamment au revenu brut déclaré pour son activité de chauffeur de taxi, sous déduction d'un forfait de 20 %. L'assuré ayant contesté les décomptes de la caisse de chômage, celle-ci a, par décision du 5 octobre 2022, entériné la prise en compte au titre de gain intermédiaire du montant du revenu de l'activité en cause, après déduction d'un forfait de 20 %. Par décision sur opposition du 25 mai 2023, rectifiée le 4 juillet 2023, elle a rejeté l'opposition formée contre la décision du 5 octobre 2022, confirmant celle-ci.