Citation: 5A_274/2016 E. D

D.a. Le 12 août 2015, A.A.________ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 10 août 2015. Par courrier du 1er septembre 2015, elle a informé le Tribunal de céans que B.A.________ et les enfants vivaient vraisemblablement déjà aux Etats-Unis depuis trois jours. Cette information a été confirmée par courrier du 4 septembre 2015 de B.A.________. Dans l'année précédant ce déménagement, les relations de A.A.________ avec ses fils ont dû être ramenées à un cadre très limité, à savoir trois heures par mois en présence d'un infirmier. D.b. Par arrêt du 16 octobre 2015, la Cour de céans a admis le recours en matière civile du 12 août 2015 au motif que le droit à la réplique de A.A.________ n'avait pas été respecté et a par conséquent renvoyé la cause à la Cour d'appel pour nouvelle décision une fois que celle-ci aurait pu exercer son droit (5A_614/2015). D.c. Dans sa réplique adressée le 18 novembre 2015 à la Cour d'appel, A.A.________ a modifié ses conclusions en ce sens qu'elle a requis l'annulation de la décision de la juge du Tribunal civil du 14 juillet 2015, qu'interdiction soit faite à B.A.________ de demeurer aux Etats-Unis avec C.________ et D.________ et qu'ordre lui soit donné de les ramener en Suisse sans délai. D.d. Interpellée le 3 décembre 2015 par le juge instructeur de la Cour d'appel sur l'intérêt encore actuel de l'appel, A.A.________ a déclaré maintenir ses conclusions dans un courrier du 12 janvier 2016. Dans ses observations du 15 janvier 2016, B.A.________ a déclaré avoir obtenu pour lui et les enfants un visa de travail E2 leur permettant de s'établir aux Etats-Unis pour une durée de cinq (recte: quatre) ans. D.e. Par arrêt du 11 mars 2016, la Cour d'appel a rejeté l'appel formé par A.A._______ et a confirmé l'autorisation donnée à B.A.________ de déménager aux Etats-Unis avec ses fils C.________ et D.________.