Citation: 2C_750/2020 E. A

A.a. Am 18. April 2013 richtete das Ministry of Finance von Indien (nachfolgend: MoF) ein Amtshilfeersuchen an die Eidgenössische Steuerverwaltung (ESTV), wobei es sich auf das Abkommen vom 2. November 1994 (mit Stand vom 7. Oktober 2011) zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft und der Republik Indien zur Vermeidung der Doppelbesteuerung auf dem Gebiet der Steuern vom Einkommen (DBA CH-IN; SR 0.672.942.31) stützte. Als vom Ersuchen betroffene Person nannte das MoF A.A.________. Das Ersuchen betraf Einkommenssteuern für die Steuerperiode vom 15. August 2007 bis zum 31. März 2012. Als Informationsinhaberin wurde die B.________ Bank (nachfolgend: B.________ Bank) genannt. Das MoF führte in seinem Amtshilfeersuchen aus, dass die ersuchten Informationen nach dem 31. März 2014 infolge Verjährung nicht mehr länger nützlich seien. Mit Schreiben vom 20. Februar 2014 teilte die ESTV dem MoF mit, dass keine Amtshilfe gewährt werden könne, weil das indische Ersuchen aufgrund von unrechtmässig erlangten Informationen betreffend die Bank von Frankreich gestellt worden sei. A.b. Mit Schreiben vom 31. Oktober 2018 bestätigte das MoF unter Hinweis auf das Urteil des Bundesgerichts 2C_648/2017 vom 17. Juli 2018 sein Amtshilfeersuchen vom 18. April 2013. Es führte zudem aus, dass diese Informationen weiterhin voraussichtlich erheblich seien. A.c. Die ESTV erliess am 14. Mai 2019 eine Schlussverfügung, nach welcher der ersuchenden Behörde verschiedene Informationen über A.A.________ für den Zeitraum vom 1. April 2011 bis 31. März 2012 übermittelt werden sollten. Die ESTV eröffnete die Schlussverfügung an A.A.________ sowie (in anonymisierter bzw. gekürzter Form) an zwei weitere Inhaber von Konten (B.A.________ und C.________ Limited), bei welchen A.A.________ unterzeichnungsberechtigt oder bevollmächtigt war.