Citation: 4A_261/2020 E. A

A.a. H.________, né en 1920, a acheté en juillet 1959 un immeuble locatif situé à xxx à yyy (NE). Il y a installé un atelier et exercé jusqu'en 1992 le commerce de produits chimiques et la gravure de boîtes de montres. Il vivait avec sa famille dans un appartement au premier étage de l'immeuble, qu'il a occupé jusqu'à sa mort. L'immeuble comprenait d'autres appartements qui étaient occupés par des locataires. A.b. Le 15 décembre 2005, le Service cantonal de la protection de l'environnement (ci-après: le Service de l'environnement) a signifié au prénommé qu'en raison de l'activité exercée par le passé sur sa parcelle, le site serait inscrit comme site pollué au Cadastre neuchâtelois des sites pollués (CANEPO). Il ajoutait ce qui suit: " (...) en l'état des connaissances: on ne s'attend à aucune atteinte nuisible ou incommodante pour l'environnement; dès lors, aucune investigation du site ne sera demandée malgré l'inscription dans le cadastre. En cas de réaménagement du site, il faudra veiller à considérer cet état de fait de la façon suivante: avant tous travaux impliquant des terrassements en particulier, il conviendra d'identifier les mesures à prendre, après un examen approprié du site par un spécialiste, et notamment veiller au respect des filières d'élimination des déchets générés." L'avocat X.________, mandaté par H.________, a répondu comme il suit le 14 février 2006: " L'ancien atelier sis dans l'immeuble de M. H.________ n'a plus été exploité depuis de nombreuses années et ne le sera plus à l'avenir. En effet, M. H.________ vient de charger son fils de procéder au démontage complet des installations qui s'y trouvaient encore et à leur évacuation, respectivement d'étudier la possibilité de transformer les locaux libérés en locaux d'habitation. Il va de soi qu'à l'occasion des travaux qui seront entrepris, MM. H.________ père et fils prendront les mesures nécessaires pour éliminer tous risques de pollution ou contamination des locaux concernés. (...) " A.c. Par acte notarié du 2 décembre 2010, H.________ a promis de vendre son immeuble au dénommé Y.________, avec faculté de substitution, pour le prix de 750'000 fr.; la promesse était garantie par un droit d'emption. Avant la signature de cet acte, les parties avaient visité l'immeuble en présence du notaire N.________. Plusieurs tonnes de produits chimiques étaient entreposés dans les locaux visités par Y.________. Un amoncèlement d'objets occultait cependant la porte d'accès à une cave contenant aussi des produits chimiques. H.________ a par ailleurs indiqué que certains locaux (chambres hautes et garages) ne pouvaient être visités parce qu'ils étaient loués et qu'il n'en avait pas les clés; des produits chimiques y étaient stockés. A.d. Par contrat du 1er février 2011 conclu devant le notaire précité, H.________ a vendu son immeuble au prix de 750'000 fr. à A.________ SA. Cette société anonyme, statutairement vouée à la construction générale et au courtage immobilier, s'est substituée à Y.________, moyennant le versement de 250'000 fr. Ce dernier, lorsqu'il a été entendu dans le cadre de la procédure civile (let. B infra), a expliqué avoir agi dès le stade de la promesse de vente pour le compte de cette personne morale, qu'il avait fondée en 2006 et dont il avait été l'actionnaire jusqu'en 2013. Une provision de 10'000 fr. à 15'000 fr. avait été prévue pour l'évacuation des [produits situés dans les] locaux. Au chapitre des "conditions de vente" figuraient notamment les clauses suivantes: " 2. Le vendeur ne garantit que son droit de propriété en excluant expressément toute garantie quelconque quant aux éventuels défauts apparents ou cachés de l'immeuble promis-vendu, ce qu'accepte l'acquéreur. (...)