Citation: 5A_9/2007 20.04.2007 E. C

X.________ ist am 30. Januar 2007 mit einer als "staatsrechtliche Beschwerde" bezeichneten Eingabe an das Bundesgericht gelangt. Er beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses und - sinngemäss - die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Zudem stellt er das Gesuch, ihm für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Y.________ (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Obergericht hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.