Citation: 4A_585/2019 E. A

A.a. Par contrat de travail du 16 février 2009, B.________ a été engagée comme employée de commerce à 100 % au service de la société A.________ SA. A.b. En juin 2015, l'employée a invité l'employeuse à respecter ses droits de la personnalité. Elle se référait à des reproches formulés à son encontre en présence d'autres employés. L'employeuse a pour sa part déploré des manquements de l'intéressée concernant des dizaines de dossiers non facturés et non archivés, ainsi que des adjudications non traitées. Elle a toutefois exprimé la volonté de tirer un trait et de repartir sur des bases saines. A.c. L'employée était en charge du service après-vente. Dès le mois de novembre 2017, elle y était la seule secrétaire; la personne censée l'aider était en arrêt maladie pour une longue durée. Dès février 2018, l'employée a dû en outre se charger de la formation de D.________, qui venait d'être engagé. A.d. Le 20 novembre 2017, la régie immobilière E.________ a envoyé à l'adresse électronique de l'employeuse un courriel contenant un bon pour des travaux relatifs à un exutoire de fumée, devant être effectués dans une propriété par étages (PPE) dont elle s'occupait. Au sein de l'employeuse, la collaboratrice en charge de cette cliente était partie en juillet 2017 et le dossier n'avait pas été réattribué formellement à un autre employé. Le courriel a été déplacé dans le compartiment "corbeille" et supprimé. Trois personnes avaient accès à la boîte aux lettres électronique de l'employeuse, soit l'administrateur F.________, l'employée et une autre secrétaire dénommée G.________. N'obtenant pas de réponse, la régie immobilière a adressé trois courriels de relance les 1er décembre 2017, 1er février 2018 et 12 février 2018. Ils ont également été déplacés dans la corbeille et supprimés. Par courrier électronique du 13 février 2018, la gérance immobilière a imparti un dernier délai au 15 février 2018 pour faire le nécessaire. Ce message a connu le même sort que les précédents. Le 14 février 2018, l'employeuse a licencié l'employée avec effet immédiat. Elle expliquait avoir découvert le 12 février 2018 que l'employée avait supprimé des courriels émanant de partenaires contractuels sans les traiter et sans en informer ses supérieurs. Ces agissements avaient des conséquences désastreuses sur l'image et la réputation de la société et mettaient en danger ses intérêts économiques et sa viabilité. L'employée s'est opposée au licenciement.