Citation: 4A_546/2016 E. B

B.a. Am 17. März 2016 leitete die B.________ AG mittels Notice of Arbitration ein Schiedsverfahren bei der Swiss Chambers' Arbitration Institution (SCAI) ein mit dem Antrag, die A.________ AG sei zur Zahlung von Fr. 50'000.-- zu verurteilen. Am 17. Mai 2016 reichte die A.________ AG eine Limited Answer i.S.v. Art. 3 Ziff. 7 der Swiss Rules of International Arbitration (nachfolgend: "Swiss Rules") ein. Darin machte sie in erster Linie geltend, dass ein Schiedsgericht erst nach vorgängiger Durchführung von Gesprächen und Verhandlungen zur gütlichen Beilegung der Streitsache angerufen werden könne, dass solche Gespräche im vorliegenden Fall nicht stattgefunden hätten und damit die angerufene SCAI (noch) nicht zuständig sei, das Schiedsverfahren zu administrieren. Gleichzeitig beantragte die A.________ AG, das Verfahren zur Bestellung eines Schiedsgerichts sei so lange zu sistieren, bis solche Vergleichsverhandlungen gemäss Vereinbarung durchgeführt worden seien. Nachdem sich die B.________ AG mit einer Sistierung des Verfahrens nicht einverstanden erklärt hatte, setzte die SCAI der A.________ AG mit Schreiben vom 13. Juni 2016 Frist zur Einreichung einer vollständigen Antwort auf die Notice of Arbitration an. Am 20. Juni 2016 reichte die A.________ AG ihre "Partial Answer to the Notice of Arbitration" ein, in der sie sich mit der Ernennung eines Einzelschiedsrichters ausdrücklich nicht einverstanden erklärte und ausführte, dass die Schiedsklausel ein Dreierschiedsgericht ("arbitral tribunal") und nicht einen Einzelschiedsrichter ("sole arbitrator") erwähne. An dieser Auffassung hielt die A.________ AG auch in ihrer "Full Answer to the Notice of Arbitration" vom 23. Juni 2016 fest. B.b. Mit Schreiben vom 8. Juli 2016 lud die SCAI die Parteien ein, binnen 30 Tagen gemeinsam einen Einzelschiedsrichter zu bezeichnen. Nachdem sich die Parteien auf die Bezeichnung eines Einzelschiedsrichters nicht einigen konnten, teilte die SCAI ihnen mit Schreiben vom 6. September 2016 mit, dass der "Arbitration Court" gestützt auf Art. 7 Ziff. 3 der Swiss Rules Dr. Axel Buhr als Einzelschiedsrichter ernannt habe. Nachdem Dr. Buhr die Annahme des Schiedsmandats erklärt hatte, bestätigte die SCAI mit Schreiben vom 16. September 2016 dessen Ernennung. Mit Schreiben vom 19. September 2016 schlug der Einzelschiedsrichter den Parteien mögliche Termine für eine Case Management Conference vor, stellte ihnen einen Entwurf der ersten verfahrensleitenden Verfügung ("Procedural Order No. 1") zu und bat sie, ihm allfällige Abänderungsvorschläge mitzuteilen. Weiter forderte er die Schiedsbeklagte dazu auf, ihm bis am 23. September 2016 ihren Anteil am Kostenvorschuss von Fr. 2'500.-- zu leisten.