Citation: 4A_401/2023 E. C

Les Établissements A.________ (ci-après: les recourants) ont exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre les arrêts des 28 février 2020 et 8 juin 2023. Ils ont notamment conclu à leur réforme en ce sens que la patiente soit déboutée de toutes ses conclusions et condamnée en tous les frais et dépens. Dans sa réponse, la patiente (ci-après: l'intimée) a conclu au rejet du recours. Elle a en outre présenté une demande d'assistance judiciaire. La cour cantonale s'est référée à ses arrêts. Les recourants ont déposé une réplique spontanée, ne suscitant pas de duplique de l'intimée.