Citation: 8C_586/2017 E. A

A.________ était employé de la société B.________ Sàrl dont il était également propriétaire. Cette société a été radiée du Registre du Commerce le 19 octobre 2016. Entre l'automne 2013 et le printemps 2014, A.________ a été mordu à plusieurs reprises par des tiques. A partir du mois de mai 2014, il a présenté divers symptômes dont une lourdeur dans les membres du côté gauche, une parésie faciale à gauche, des troubles de l'élocution, des vertiges, une fatigue généralisée, des troubles mnésiques et des acouphènes entraînant une incapacité de travail dès le 6 juin suivant. Il a fait l'objet de nombreux examens médicaux. Le 14 août 2014, il a transmis à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) - auprès de laquelle il était obligatoirement assuré contre le risque d'accidents - une déclaration de sinistre LAA. Par décision du 25 septembre 2014, sur la base de l'appréciation (du 19 septembre 2014) de son médecin-conseil spécialiste en neurologie, le docteur C.________, la CNA a refusé de prendre en charge le cas, au motif qu'un lien de causalité entre les troubles annoncés et une infection avec Borrelia burgdorferi (neuroborréliose) transmise par morsure de tique n'était pas établi au degré de la vraisemblance prépondérante. Saisie d'une opposition de l'assuré, la CNA l'a écartée dans une nouvelle décision du 17 octobre 2014.