Citation: 5A_875/2013 E. A

A.a. Les mineurs C.________, D.________, E.________ et F.________, nés respectivement les 20 octobre 2001, 18 décembre 2002, 17 septembre 2004 et 13 mars 2007, sont issus de l'union de A.X.________ et de B.X.________. En 2009, alors que la famille était domiciliée dans le canton de Vaud, les services de police ont retrouvé F.________, qui était âgé de deux ans, seul au milieu de la route et vêtu uniquement d'une couche, cela par trois fois, la dernière par une température de huit degrés. Informé de ces faits, le Service de protection de la jeunesse a tenté de prendre contact avec les parents de l'enfant. Faute de collaboration de ceux-ci, ledit service a, le 10 mars 2010, dénoncé cette situation à la Justice de paix de Lausanne, sollicitant une enquête «en limitation de l'autorité parentale» des parents sur leurs enfants. Diverses personnes interrogées dans ce contexte, notamment des médecins du Centre médico-social et le Directeur de l'école primaire fréquentée par les trois aînés, avaient alors constaté des défaillances dans la prise en charge des enfants (hygiène corporelle insuffisante, parents souvent absents, enfants confiés à des tiers ne parlant pas français, fréquentes absences de l'école non justifiées), des rapports entre les parents très difficiles et des réactions très violentes de la part de la mère, qui refusait tout soutien de tiers dans son rôle éducatif. Concernant la santé des enfants, des membres de l'établissement scolaire fréquenté par les trois aînés ont dit nourrir des inquiétudes à propos du développement de C.________, de sorte qu'une demande avait été adressée aux parents pour que soit établi un bilan psychomoteur à son sujet. Ceux-ci n'y ont cependant pas donné suite. E.________ souffre quant à lui d'une maladie génétique rare, la neurofibromatose, et a besoin d'un suivi médical régulier ainsi que d'assistance, sa mobilité étant réduite. Le plus jeune, F.________, présente un retard dans son développement depuis sa première année de vie. Seul D.________ se portait alors bien. La famille a ensuite déménagé dans le canton de Genève, sans en informer le Service de protection de la jeunesse et le juge de paix vaudois. Dès qu'il a appris ce changement, le juge de paix a transmis le dossier au Tribunal tutélaire genevois (depuis le 1er janvier 2013: le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant; ci-après: le Tribunal), soit le 8 octobre 2010. Alerté par diverses carences des père et mère à l'égard des enfants, le Service de santé de la jeunesse a informé le Tribunal, par pli du 20 septembre 2011, des difficultés rencontrées avec les parents et des craintes qu'il nourrissait, vu le comportement de ces derniers, au sujet du développement et de la santé des quatre enfants. Le 20 octobre 2011, la Directrice de l'enseignement et de la scolarité a également signalé au Tribunal les difficultés rencontrées avec les parents concernant la prise en charge des enfants, en particulier s'agissant de F.________, qui n'était pas inscrit à l'école, et de E.________, dont l'état de santé demandait une collaboration des parents. Sur requête du Tribunal, le Service de protection des mineurs (SPMi) a rendu, le 13 décembre 2011, un rapport d'évaluation préconisant le retrait de la garde des quatre enfants à leurs parents, leur placement dans des institutions adaptées à leur état de santé et l'instauration de plusieurs curatelles. A.b. Par ordonnance du 5 avril 2012, le Tribunal, statuant provisoirement et en urgence, a retiré la garde des enfants à leurs parents, placé C.________ et D.________ dans un foyer en Valais et E.________ et F.________ à l'Unité de pédiatrie des Hôpitaux universitaires de Genève (HUG), réservé le droit de visite des parents et instauré différentes curatelles, dont une aux fins d'organiser les examens et les soins médicaux des enfants. Cette ordonnance a été déclarée immédiatement exécutoire et S.________, collaboratrice du SPMi, a été désignée en qualité de curatrice des enfants.