Citation: 2C_233/2022 E. C

C. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'octroi de l'effet suspensif et l'assistance judiciaire, l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 10 mars 2022 et sa libération immédiate avec assignation à un lieu de résidence. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Par ordonnance du 18 mars 2022, la Présidente de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la demande de libération immédiate de l'intéressée et a indiqué que la demande d'assistance judiciaire et de nomination d'un défenseur d'office serait traitée ultérieurement avec le fond de l'affaire. Le Service des migrations et le Tribunal cantonal renvoient aux considérants de l'arrêt attaqué, et ledit Tribunal conclut au rejet du recours. Le SEM estime que la levée de la détention de la recourante ne se justifie pas et, au sujet de la demande d'asile déposée par l'intéressée, il indique qu'une nouvelle audition aura lieu en avril 2022 et qu'une décision sera rendue en mai 2022. La recourante a déposé des observations complémentaires, précisant notamment qu'une audition par le SEM a été fixée le 12 avril 2022.