Citation: 2C_351/2016 E. C

A.________ und B.________ erheben am 25. April 2016 Beschwerde beim Bundesgericht mit folgenden Anträgen: Das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Betriebe BNr. x und BNr. y auf der Liegenschaft "E.________" seien weiterhin als selbständige Betriebe anzuerkennen und B.________ - oder B.________ und A.________ gemeinsam - seien als Bewirtschafter des Betriebs BNr. x anzuerkennen. Eventuell sei das angefochtene Urteil insoweit aufzuheben und anzupassen, als dass a) nicht nur A.________ und C.________ als Bewirtschafter des zusammengelegten Betriebs gälten, sondern auch B.________ und D.________; und b) die Zusammenlegung der Betriebe BNr. x und BNr. y nicht rückwirkend ab dem 1. Januar 2012, sondern frühestens ab dem 1. Januar 2014 gelte. Subeventuell sei die ganze Sache für eine neue Beurteilung an das Bundesverwaltungsgericht oder an die Dienststelle Landwirtschaft und Wald (Iawa) des Kantons Luzern zurückzuweisen. Das Bundesverwaltungsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Die Dienststelle lawa beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das BLW schliesst sinngemäss auf Abweisung der Beschwerde. A.________ und B.________ haben am 28. August 2016 repliziert. Mit Präsidialverfügung vom 13. Mai 2016 ist das Gesuch um aufschiebende Wirkung bzw. vorsorgliche Massnahmen abgewiesen worden. Am 17. Mai 2016 stellen A.________ und B.________ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Befreiung von den Gerichtskosten).