Citation: 4A_624/2019 E. A

A.A.________ und B.A.________ (Grundeigentümer, Beschwerdeführer) sind Gesamteigentümer des Grundstücks Nr. xxx in U.________ (Gartengrundstück), das westlich mit einer Seeufermauer vom V.________ see und östlich mit einer Stützmauer von der W.________strasse abgetrennt wird. Der vorliegend massgebende Bereich des V.________sees sowie die W.________strasse und deren Trottoir stehen im Alleineigentum des Kantons Zug (Kanton, Beschwerdegegner). Die Grundeigentümer wohnen in ihrer Stockwerkeigentumswohnung, die sich auf gleicher Höhe der W.________strasse wie ihr Gartengrundstück befindet, jedoch auf der anderen Seite bzw. östlich der Strasse. Beim Ausbau der W.________strasse im Jahre 1972 schloss die frühere Eigentümerin dieser Liegenschaft mit der Gemeinde U.________ und dem Kanton einen Tausch- und Abtretungsvertrag, worin Land abgetrennt und der W.________strasse zugeschlagen wurde. Um den nutzbaren Raum der damaligen Eigentümerin nicht durch die Verbreitung der Strasse zu beschränken, wurde eine Galerie errichtet, die auf vier Stützpfeilern stehend die W.________strasse überragt (vgl. den Sachverhalt der Urteile 1A.10/2004 und 1P.34/2004 vom 18. Oktober 2004). Im Jahre 2007 wurde den Grundeigentümern bewilligt, die Seeufermauer unter eigener Kostenübernahme zu sanieren. Auf die hiergegen erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Zug mit Entscheid vom 31. Oktober 2008 insoweit nicht ein, als die Grundeigentümer forderten, der Kanton habe die Kosten des Sanierungsprojekts zu übernehmen. Das Verwaltungsgericht ging davon aus, dass die Frage, ob der Kanton für die Sanierung aufzukommen habe, das Sachen- und Obligationenrecht beschlage und in einem zivil rechtlichen Verfahren zu klären sei.