Citation: 4A_412/2021 E. B

B.a. Le 10 juin 2016, la banque a attrait son client en conciliation devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud. Elle a ultérieurement déposé une demande visant au paiement de 344'414 fr. [sic!] plus intérêts. Le client a requis le rejet de cette conclusion et exigé reconventionnellement le montant de 61'006 fr. 29. Un second échange d'écritures a été ordonné. Les parties ont ultérieurement introduit des nova (voir au surplus consid. 15.2 infra). La banque a produit une expertise judiciaire qu'avaient réalisée les professeurs E1.________ et E2.________ au sujet des mêmes événements, dans une procédure parallèle impliquant d'autres clients de la banque ayant également donné des ordres "stop-loss". Les experts avaient notamment constaté les faits suivants: - Un nombre important d'ordres avaient été rejetés par le système de B.________ sur la paire EUR/CHF et USD/CHF. Ce fait était imputable non pas à une défaillance du système, mais au manque de liquidités sur le marché interbancaire à partir de 10 h 30 49'. - Un certain nombre d'ordres déclenchés dans la minute de 10 h 30 n'avaient été exécutés que bien plus tard, faute de cotations traitables sur le marché interbancaire à partir de 10 h 30 48'-10 h 30 49'. - Au moment où le négoce avait été interrompu, l'euro se trouvait déjà presque à parité avec le franc suisse. Selon toute vraisemblance, liquider à cet instant les positions [des clients concernés par la procédure parallèle] n'aurait pas diminué les pertes. L'audience des plaidoiries finales s'est tenue le 3 juillet 2019. La Chambre patrimoniale a rendu son jugement le 10 juillet 2019, qu'elle a communiqué aux parties sous la forme d'un dispositif écrit (art. 239 al. 1 let. b CPC). Elle admettait la demande formée par la banque et condamnait le client à lui verser 344'413 fr. 75 plus intérêts à 5 % dès le 28 avril 2015. La demande reconventionnelle était rejetée. Le 17 juillet 2019, le client a demandé la motivation écrite du jugement (art. 239 al. 2 CPC), qui a été rendue le 22 mai 2020. La Chambre patrimoniale y développait en substance l'analyse suivante: - Le client avait ouvert auprès de B.________ un simple compte/dépôt bancaire, puis avait conclu avec elle une série de contrats analogues au contrat de vente en effectuant des transactions sur devises (Forex). Il n'était pas prouvé que la conclusion d'un contrat similaire au contrat "e-Forex" fût indispensable pour utiliser la plateforme P2.________, sur laquelle avait opéré le client; il était d'ailleurs bien possible que le contrat signé fût l'un de ces contrats. - La loi fédérale sur les bourses et le commerce des valeurs mobilières (LBVM; RS 954.1), singulièrement son art. 11 consacrant un devoir d'information, de diligence et de loyauté, ne s'appliquait pas aux transactions sur devises. Quoi qu'il en fût, le client s'était adjoint les services d'un gestionnaire de fortune professionnel qui n'avait pas besoin d'être renseigné sur les transactions Forex. Au demeurant, la banque l'avait trèsexplicitement averti des risques inhérents aux transactions sur devises avec effet de levier, et il les avait acceptés. - La banque avait réservé l'éventualité de ne pas pouvoir liquider certaines positions au moment voulu, notamment lorsque le marché était "illiquide"; cette réserve était admissible et l'hypothèse envisagée s'était réalisée. - Enfin, il n'était pas prouvé que la banque aurait tenté de manipuler les cours en instaurant dans son système interne, le 15 janvier 2015 à 10 h 15, un taux de CHF 1.19547 pour EUR 1.- sans pour autant exécuter les ordres "stop-loss" fixés à CHF 1.196, ce qui constituerait une manoeuvre de "stop-loss order fishing". B.b. Le client a déposé un appel que le Tribunal cantonal vaudois a rejeté.