Citation: 9C_455/2023 E. 1

l'arrêt du 23 mai 2023, par lequel le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a déclaré irrecevable, pour cause de non-paiement de l'avance de frais (et d'absence de conclusions tendant à modifier le résultat de la décision entreprise), le recours formé par A.________ contre une décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) du 20 février 2023, l'écriture datée du 1er juin 2023, par laquelle A.________ a informé le Tribunal cantonal qu'il entendait recourir contre sa décision et ouvrir de nouvelles procédures jusqu'à ce que l'office AI lui octroie des moyens auxiliaires lui permettant d'exercer son activité professionnelle, la correspondance du 12 juin 2023, par laquelle la juridiction cantonale a invité l'assuré à clarifier ses intentions et à préciser, dans un délai fixé au 22 juin 2023, si son écriture poursuivait l'objectif de recourir au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 23 mai 2023 ou s'il entendait déposer devant elle un recours pour déni de justice ou retard injustifié à statuer de l'office AI, le courrier du 15 juin 2023, par lequel A.________ a notamment indiqué à l'instance précédente qu'elle pouvait transmettre son recours du 1er juin 2023 au Tribunal fédéral, la lettre du 11 juillet 2023, par laquelle la juridiction cantonale a transmis au Tribunal fédéral comme objet de sa compétence le recours du 1er juin 2023, ainsi que les écritures des 12 et 15 juin 2023,