Citation: 1C_658/2012 E. D

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 6 novembre 2012 et, statuant à nouveau, de confirmer la validité de l'autorisation de construire du 31 octobre 2008. Subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant se plaint pour l'essentiel d'une "appréciation arbitraire des faits", d'une application arbitraire du droit cantonal et d'une violation de son droit d'être entendu. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le département conclut à la confirmation de l'autorisation de construire préalable délivrée le 31 octobre 2008. L'intimée conclut au rejet du recours. Le recourant a renoncé à répliquer.