Citation: 2C_343/2022 E. B

B.a. Le 5 avril 2019, A.________ a sollicité l'octroi d'une autorisation de séjour au titre du regroupement familial, en invoquant sa relation avec son fils de nationalité suisse. A cette occasion, il a indiqué être en couple avec la mère de son enfant, même s'il ne vivait pas avec celle-ci. Le 30 septembre 2019, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) a donné son accord au regroupement familial et a transmis le dossier au Secrétariat d'Etat pour approbation. Invité à fournir des informations complémentaires, l'intéressé a indiqué par courrier du 6 novembre 2019 ne plus être en couple avec la mère de son fils, mais passer des week-ends au domicile de cette dernière pour lui venir en aide et passer du temps avec leur enfant. B.b. Par décision du 29 janvier 2020, le Secrétariat d'Etat a refusé d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour par regroupement familial en faveur de A.________. Ce dernier, par acte du 3 mars 2020, a recouru contre ce prononcé auprès du Tribunal administratif fédéral. B.c. Par arrêt du 5 mai 2021, le Tribunal administratif fédéral, statuant dans la cause D-7946/2020 (cf. supra consid. A.c), a rejeté le recours de A.________ en ce qu'il concernait l'octroi de l'asile, mais l'a admis en tant qu'il portait sur le prononcé du renvoi et l'exécution de celui-ci, dès lors qu'une procédure en matière de droit des étrangers était pendante. B.d. Par arrêt du 15 mars 2022, le Tribunal administratif fédéral a rejeté le recours formé par A.________ contre la décision du 29 janvier 2020 du Secrétariat d'Etat qui refusait d'approuver l'octroi d'une autorisation de séjour en faveur de celui-ci, et a enjoint ledit Service à rendre une décision de renvoi à l'encontre de l'intéressé, en lui fixant un nouveau délai de départ.