Citation: 2C_243/2024 E. B

B.a. Le 15 janvier 2020, C.B.________ a dénoncé A.________ auprès du Département de la sécurité, des institutions et du sport du canton du Valais, autorité de surveillance disciplinaire des notaires (ci-après: le Département). C.B.________ reprochait à l'intéressé d'avoir déposé, le 18 décembre 2019, dans le cadre de la procédure de divorce précitée, des extraits Intercapi relatifs à son patrimoine immobilier et à celui de la communauté héréditaire dont il faisait partie. Selon lui, l'intéressé n'avait pu se procurer ces pièces que grâce à l'accès étendu dont il bénéficiait en tant que notaire. Dans le cadre de l'instruction de cette procédure disciplinaire, la Chambre de surveillance des notaires du canton du Valais (ci-après: la Chambre de surveillance) a été invitée à se déterminer par le Département. Dans son préavis du 12 novembre 2020, elle a retenu que A.________ avait obtenu les extraits Intercapi en sa qualité de notaire, informations qu'il ne pouvait utiliser qu'en vue de l'instrumentation d'un acte sur mandat d'une personne. Elle en a déduit que l'intéressé avait violé son secret professionnel de notaire en produisant ces extraits en sa qualité d'avocat représentant une partie dans une procédure judiciaire. Elle qualifiait cette faute de grave. Dans sa détermination du 3 février 2021, l'intéressé a indiqué que ce préavis devait être écarté, car il avait été obtenu en violation de son droit d'être entendu. À cet égard, il a affirmé qu'il n'avait été informé ni du contenu exact du dossier qui avait été soumis à la Chambre de surveillance, ni de la composition de celle-ci dans le cadre de cette consultation. Il a en outre contesté ce préavis sur le fond. B.b. Parallèlement à la procédure disciplinaire susmentionnée, le Service du registre foncier a retiré à l'intéressé le droit d'accès Intercapi par décision incidente du 6 février 2020. Il a confirmé cette mesure par décision finale du 6 mai 2020, "pour une durée minimale de 6 mois, à compter du 6 février 2020". Le 7 août 2020, le Service du registre foncier a restitué au susnommé son droit d'accès Intercapi, moyennant le respect de certaines conditions. Le recours interjeté entre-temps par l'intéressé contre la décision du 6 mai 2020 auprès du Conseil d'État du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'État) a été radié du rôle le 7 octobre 2020, car devenu sans objet. Le 15 juin 2021, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal) a partiellement admis le recours formé par l'intéressé contre cette décision, réformant son dispositif uniquement quant au montant des dépens alloués à l'intéressé. Cet arrêt n'a pas été contesté et est entré en force. B.c. Par décision du 1er octobre 2021, le Département a constaté que l'intéressé avait violé les art. 40 de la loi cantonale du 15 décembre 2004 sur le notariat (LN; RS/VS 178.1) et 20 du code de déontologie de l'Association des notaires valaisans (ci-après: code de déontologie) et lui a infligé une amende de 1'000 francs. Le 14 mars 2023, le Conseil d'État a rejeté le recours formé par l'intéressé contre la décision du Département du 1er octobre 2021. Par arrêt du 16 avril 2024, le Tribunal cantonal a partiellement admis le recours interjeté par l'intéressé contre la décision sur recours précitée du 14 mars 2023, en réformant celle-ci concernant les frais mis à la charge de l'intéressé pour les procédures précédentes.