Citation: 2C_539/2022 E. C

Par courrier du 4 juillet 2022, A.________ a demandé au Tribunal fédéral de lui rendre justice "contre la décision injuste du Tribunal cantonal", sans présenter d'argumentation juridique ni prendre de conclusions. Par courrier du 5 juillet 2022 du Greffier présidentiel, rédigé par ordre de la Présidente de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral, A.________ a été rendue attentive au fait que son courrier n'était pas suffisamment motivé et qu'il lui appartenait de déposer un recours correctement rédigé dans le délai de recours qui était toujours pendant, sous peine d'irrecevabilité. Il lui a également été signalé qu'elle pouvait requérir l'assistance judiciaire. Le 8 juillet 2022, le Tribunal fédéral a reçu de A.________ un nouveau courrier dans lequel elle se plaignait du caractère injuste de l'arrêt du Tribunal cantonal du 30 juin 2022, toujours sans présenter d'argumentation juridique ni prendre de conclusions. Le 11 juillet 2022, le Tribunal fédéral a réceptionné un autre envoi de A.________, qui comprenait, comme seule motivation juridique, les pages 3 à 8 du mémoire de recours qu'elle avait déposé le 14 octobre 2021 devant le Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 23 septembre 2021 du Tribunal cantonal, mémoire dans lequel elle prenait des conclusions et sollicitait notamment l'octroi de l'effet suspensif. Une demande d'assistance judiciaire était annexée. Par ordonnance du 12 juillet 2022, la Présidente de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a octroyé l'effet suspensif au recours. Le 18 juillet 2022, Me C.________, avocat, a déposé un recours en matière de droit public à l'encontre de l'arrêt du 30 juin 2022 du Tribunal cantonal au nom et pour le compte de A.________. Aucune procuration n'étant annexée à cette écriture, un délai a été imparti à l'avocat précité par la Greffière présidentielle, sur ordre de la Présidente de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral, pour produire une procuration attestant de ses pouvoirs. Par courrier du 15 août 2022, Me C.________ a informé le Tribunal fédéral qu'il était dans l'impossibilité de produire une procuration. Il a par ailleurs précisé qu'il avait été mandaté par A.________ pour son premier recours au Tribunal fédéral, mais qu'il n'avait plus de nouvelle de sa part depuis l'arrêt du 30 juin 2022 du Tribunal cantonal. Il avait donc sauvegardé ses intérêts en déposant un recours le 18 juillet 2022. Le Tribunal cantonal, le Service cantonal et le Département cantonal concluent au rejet du recours.