Citation: 4A_587/2020 E. C

A.________Sàrl (ci-après: la recourante) a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Elle a conclu principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce qu'il soit dit que les rapports de travail la liant à l'employé (ci-après: l'intimé) ont pris fin le 31 août 2017, qu'elle n'est débitrice d'aucun montant additionnel à l'égard de l'intimé, qu'elle ne doit pas modifier le certificat de travail remis et que l'intimé est débouté de toutes ses conclusions. A titre subsidiaire, elle a conclu au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Dans sa réponse, l'intimé a conclu au rejet du recours. L'autorité précédente s'est référée aux considérants de l'arrêt attaqué. La recourante a déposé une réplique spontanée, dans laquelle elle a maintenu ses conclusions.