Citation: 8C_309/2013 E. C

M.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei weiterhin eine ganze Invalidenrente zuzusprechen; eventuell sei die Sache zur Durchführung der beantragten Beweismassnahmen und zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz resp. an die Verwaltung zurückzuweisen. Weiter wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht ersucht. Die IV-Stelle und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 17. Juni 2013 lässt M.________ erklären, an Beschwerde und Gesuch betreffend unentgeltliche Rechtspflege werde festgehalten.