Citation: 1C_489/2016 E. 2.6

2.6. Damit machen die Beschwerdeführer dem Sinne nach geltend, die Vorinstanz habe die Gebäudehöhe für das Haus 2 willkürlich bestimmt. Sie legen jedoch in ihrer Beschwerde nicht dar, inwiefern die vorinstanzliche Annahme, gemäss Art. 46 BG/Luzein seien vorliegend sechs Hauptgebäudeecken und nicht bloss vier Ecken massgebend, willkürlich sein soll. Damit ist von sechs massgeblichen Punkten auszugehen. Die Vorinstanz hat die entsprechenden, von der Baukommission vorgelegten Berechnungen bezüglich der Höhe bei zwei dieser Punkte korrigiert und ansonsten ausdrücklich bestätigt. Dennoch führte die Vorinstanz in der abschliessenden Berechnung des Durchschnitts nur die Höhen bei vier Punkten an und vergass die Höhen bei zwei Punkten (West versatz und NO Px1). Dieses offensichtliche Versehen ist gemäss der vorinstanzlichen Vernehmlassung zu korrigieren. Darin führte die Vorinstanz auch aus, sie habe beim Punkt SO P8 irrtümlich eine Höhe von max. 10,10 m anstatt von 9,63 m angegeben, weshalb die anrechenbare Gebäudehöhe 6,85 m betrage (7.99 + 6.74 + 8.09 + 4.34 + 4.31 + 9.63 : 6). Ob insoweit ein Irrtum vorliegt, ist nicht entscheidrelevant. Wird beim Punkt SO P8, wie von den Beschwerdeführern vorgebracht, von einer Höhe von 10,10 m ausgegangen, beträgt die durchschnittliche Gebäudehöhe ca. 6.93 m (7.99 + 6.74 + 8.09 + 4.34 + 4.31 + 10.10 : 6 = 6.928). Damit wird die erlaubte Höhe von 7 m nicht überschritten. Die Vorinstanz durfte daher im Ergebnis willkürfrei annehmen, die Höhe des Hauses 2 sei baurechtskonform.