Citation: 4A_3/2024 E. A

A.________ (Klägerin, Beschwerdeführerin) schloss mit der B.________ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) mehrere Zusatzversicherungen ab, unter anderem eine Spitalversicherung Halbprivat für Spitalleistungen in der halbprivaten Abteilung bei freier Arzt- und Spitalwahl. Am 1. Februar 2021 stellte die Privatklinik X.________ bei der Beklagten ein Kostengutsprachegesuch für die stationäre Rehabilitation der Klägerin auf der halbprivaten Abteilung nach der Implantation einer Knieprothese. Nach anfänglicher Weigerung erteilte die Beklagte eine Kostengutsprache für die Mehrleistungen in der halbprivaten Abteilung für 14 Tage. Die Gutsprache erfolgte jedoch mit der Einschränkung, dass nur Leistungen im Umfang des von ihr festgelegten Maximaltarifs von Fr. 122.-- pro Tag übernommen würden. Die Klägerin liess sich vom 26. April bis 15. Mai 2021 in der Privatklinik behandeln. Diese stellte ihr am 31. Mai 2021 für die Mehrleistungen Fr. 5'000.-- in Rechnung. Die Beklagte anerkannte lediglich im Umfang von Fr. 2'440.-- eine Deckung aus der Spitalversicherung, entsprechend Fr. 122.-- pro Tag. Die Klägerin forderte die Beklagte zur Leistung des Differenzbetrags von Fr. 2'560.-- auf.