Citation: 5A_805/2019 E. C

Par acte posté le 9 octobre 2019, A.A.________ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 29 août 2019. Il conclut à sa réforme en ce sens qu'une garde alternée sur l'enfant est instaurée " selon des modalités équilibrées ", soit, " par exemple ", la moitié de la semaine chez chaque parent, et un week-end sur deux ainsi que la moitié des jours fériés et des vacances scolaires chez chaque parent, que les besoins de l'enfant sont fixés à 1'357 fr. par mois, qu'il est condamné à verser en mains de la mère une contribution d'entretien de 3'176 fr. du 1er avril au 31 décembre 2019 et de 2'272 fr. dès le 1er janvier 2020. Subsidiairement, il conclut à ce que la contribution d'entretien soit fixée à 4'097 fr. par mois du 1er avril au 31 août 2019 et à 3'464 fr. dès le 1er septembre 2019. " En tout état de cause ", il sollicite d'être " achemin[é] (...) à prouver, par tous moyens de droit, les faits invoqués dans les présentes écritures ". Il requiert enfin d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Par complément à son recours du 14 octobre 2019, il a, plus subsidiairement encore, conclu au renvoi de la cause à la Cour de justice. Invitées à se déterminer, la Cour de justice s'est référée aux considérants de son arrêt et l'intimée a conclu au rejet du recours. Elle sollicite également d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire.