Citation: 1C_198/2015 E.

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 27 février 2015 en ce sens que la décision du 26 mars 2013 est annulée et que la Municipalité est requise d'ordonner la mise en conformité des bâtiments A, B et C et autres constructions sises sur la parcelle n° 5426, respectivement la démolition de toutes les constructions qui ne sont pas réglementaires - dont il établit une liste comprenant dix points -. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal et la Municipalité de Montreux concluent au rejet du recours, alors que la B.________ conclut principalement à son irrecevabilité. Un deuxième échange d'écritures a eu lieu, au terme duquel les parties ont maintenu leurs conclusions.