Citation: 5A_782/2021 E. D

D.a. Mit Beschwerde vom 24. September 2021 gelangt A.________ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, in Aufhebung der entsprechenden Dispositivziffern des angefochtenen Entscheids sei das Verfahren zur materiellen Beurteilung der Unterhaltsansprüche an die erste Instanz und zur Neubeurteilung der Kostenfolgen an das Obergericht zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. D.b. Während das Obergericht auf Vernehmlassung verzichtete, verlangt B.________ (Beschwerdegegner) mit Eingabe vom 30. März 2022 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist, und stellt seinerseits ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die Beschwerdeführerin hat sich dazu nicht mehr geäussert. D.c. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt.