Citation: 2D_42/2018 E. 1.1

1.1. Le litige concerne une action en paiement fondée sur la loi valaisanne du 10 mai 1978 sur la responsabilité des collectivités publiques et de leurs agents (LRCPA/VS; RS/VS 170.1; cf. également l'art. 17 al. 3 de la loi valaisanne du 8 mai 2003 concernant l'adhésion du canton du Valais à l'accord intercantonal sur les marchés publics [LcAIMP; RS/VS 726.1]), soit sur du droit public cantonal. L'art. 83 let. f LTF ne trouve pas application au cas d'espèce (arrêt 2C_824/2014 du 22 mai 2015 consid. 1.2, in SJ 2016 I p. 59) et aucune autre clause d'irrecevabilité figurant à l'art. 83 LTF n'est donnée. En outre, la cause ne relève pas du domaine de la responsabilité de l'Etat pour les activités médicales, pour lequel la voie du recours en matière civile est exceptionnellement ouverte (cf. art. 72 al. 2 let. b LTF; art. 31 al. 1 let. d du règlement du Tribunal fédéral du 20 novembre 2006 [RTF; RS 173.110.131]; arrêt 2C_34/2017 du 24 août 2018, destiné à la publication, consid. 1.1 et références citées). L'arrêt attaqué est ainsi en principe susceptible de faire l'objet d'un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral (art. 82 let. a LTF). La deuxième Cour de droit public du Tribunal fédéral est compétente pour traiter un tel recours (art. 30 al. 1 let. c ch. 1 RTF; arrêt 2C_34/2017 précité du 24 août 2018 consid. 1.1; 2C_525/2017 du 8 juin 2017 consid. 3). Il importe peu que, sur le plan cantonal, la compétence relève des autorités judiciaires civiles (cf. arrêts 2C_34/2017 précité du 24 août 2018 consid. 1.1; 2C_1150/2014 du 9 juin 2015 consid. 1.1). Le recours en matière de droit public est également recevable au regard de l'art. 85 al. 1 let. a LTF, dès lors que la valeur limite de 30'000 fr. exigée dans le domaine de la responsabilité étatique est dépassée. Les recourants ont toutefois interjeté un recours constitutionnel subsidiaire. Cette fausse indication ne peut leur causer aucun préjudice. En effet, selon la jurisprudence, l'intitulé erroné d'un recours n'influence pas sa recevabilité, pour autant que l'écriture remplisse les conditions formelles de la voie de droit qui est ouverte (cf. ATF 138 I 367 consid. 1.1 p. 370; 133 I 300 consid. 1.2 p. 302 s.). En l'occurrence, la voie du recours en matière de droit public étant recevable, le recours sera envisagé sous cet angle; le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable (art. 113 LTF a contrario).