Citation: 8C_256/2023 E. A

A.a. Le 7 août 2015, A.________, né en 1973, a été victime d'un accident, alors qu'il travaillait sur un chantier. Il a subi des lésions à la hanche, à la cuisse et au genou en raison de la chute d'une lourde pierre sur sa jambe droite. Le 8 janvier 2017, le prénommé a été victime d'un accident de la circulation à l'étranger, lequel lui a causé diverses fractures (au niveau du nez et de l'index gauche) ainsi qu'un traumatisme de type "coup du lapin". La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident, a pris en charge les suites des deux événements et a versé des prestations jusqu'au 29 octobre 2018, date à partir de laquelle elle a considéré que les troubles de l'intéressé n'étaient plus en lien de causalité avec les accidents (décision sur opposition du 23 août 2019). Le recours interjeté contre cette décision a été déclaré irrecevable pour cause de tardiveté (jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais [ci-après: la Cour des assurances sociales] du 13 janvier 2020). A.b. Entre-temps, le 23 avril 2019, l'assuré a été victime d'une chute, alors qu'il était occupé à retirer du carrelage d'un mur à l'aide d'un marteau-piqueur. Cet accident lui a causé plusieurs contusions et une incapacité totale de travailler. Par lettre du 2 juillet 2019, la CNA a communiqué à l'assuré qu'elle mettrait un terme au versement des indemnités journalières et à la prise en charge du traitement médical avec effet au 4 juillet suivant. A.c. Le 22 janvier 2020, l'assuré a communiqué à la CNA qu'il souffrait d'une lombosciatalgie et d'une hernie discale liées aux accidents assurés. Il a joint à son écriture un rapport radiologique du 25 décembre 2019 mettant en évidence une hernie discale au niveau L4-L5 ainsi qu'une petite hernie discale au niveau L5-S1. Par lettre du 27 février 2020, il a informé la CNA qu'il devait être opéré en urgence et a sollicité des prestations d'assurance. Par décision du 13 octobre 2020, la CNA a nié son obligation de prester pour les troubles lombaires de l'assuré, considérant qu'ils n'étaient pas imputables à l'accident du 23 avril 2019. Saisie d'une opposition, elle l'a rejetée par décision du 17 novembre 2020, dans laquelle elle a indiqué ne pas entrer en matière quant à une demande de reconsidération de sa décision sur opposition du 23 août 2019; en ce qui concernait l'accident du 23 avril 2019, elle se ralliait aux conclusions de son médecin d'arrondissement, le docteur B.________, spécialiste en chirurgie, en tant que celui-ci excluait le lien de causalité entre cet événement et les troubles de la colonne lombaire.