Citation: 1B_192/2013 E. B

Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 16 mai 2013 et de confirmer l'ordonnance du 7 mai 2013, de sorte qu'il est libéré aux conditions fixées dans ladite ordonnance. Il requiert également l'assistance judiciaire. Le Tmc conclut à l'admission du recours et le Ministère public à son rejet. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le recourant a répliqué par courrier du 6 juin 2013. Le Ministère public a fait parvenir de nouvelles pièces le 13 juin 2013, lesquelles sont postérieures à l'arrêt attaqué et ne peuvent être prises en compte (art. 99 al. 1 LTF).