Citation: 8C_185/2023 E. A

A.a. A.________ (ci-après aussi: l'employé), né en 1972, a été engagé à temps complet du 1 er septembre 2007 au 31 juillet 2008 comme maître d'enseignement et de recherche (MER) suppléant au sein de la section B.________ (ci-après: la section) de la Faculté des sciences (ci-après: la faculté) de l'Université de Genève (ci-après: l'université). La section devait faire face au remplacement de trois professeurs ordinaires. L'engagement de l'employé en tant que MER suppléant a été renouvelé à cinq reprises, la dernière fois jusqu'au 30 juin 2012. Ces renouvellements étaient financés par des fonds du Département de l'instruction publique (DIP; actuellement Département de l'instruction publique, de la formation et de la jeunesse [DIP]), du Fonds national de la recherche scientifique (FNRS; actuellement Fonds national suisse [FNS]) ou des deux fonds en même temps. Ils avaient pour but de garantir l'enseignement des cours "dans l'attente d'une procédure de nomination en cours", puis, à partir du 1 er avril 2010, de remplacer un professeur. A.________ a poursuivi sa collaboration avec la section en qualité de collaborateur scientifique I du 1 er juillet 2012 au 31 décembre 2012 (fonds du FNRS), puis comme collaborateur scientifique I suppléant du 1 er janvier 2013 au 30 juin 2013 (75 % de fonds du DIP et 25 % de fonds du FNRS). Il s'agissait de poursuivre des recherches, d'achever la rédaction d'un livre, d'enseigner un ou deux cours et de suivre plusieurs doctorants. Du 1 er juillet 2013 au 30 juin 2015, l'employé a été engagé en tant que MER suppléant (fonds du DIP), dans l'attente de la nomination du remplaçant d'un professeur retraité. Cet engagement a été renouvelé une première fois jusqu'au 30 juin 2016 (50 % de fonds du DIP et 50 % de fonds du FNRS, puis 50 % de fonds du DIP et 50 % de fonds du "DIP de SwissMAP"), puis de manière régulière jusqu'au 31 août 2021 (fonds du DIP SwissMAP). Ces prolongations d'engagement faisaient notamment suite à des courriers du président de la section et du vice-directeur de SwissMAP, qui avaient proposé une poursuite de la collaboration "afin de [leur] permettre de faire le nécessaire pour [la] nomination [de A.________] l'année prochaine", un poste de professeur assistant ayant été ouvert "sur la structure financière du pôle SwissMAP" à compter du 1 er septembre 2021. Le 26 septembre 2020, l'employé a postulé pour un poste de professeur dans le domaine C.________. A.b. Par courrier du 23 mars 2021, en réponse à un courriel de l'employé, le recteur de l'université (ci-après: le recteur) lui a fait savoir que l'analyse de ses contrats de travail montrait que ceux-ci étaient conformes à la réglementation. La succession de ses engagements comme MER suppléant résultait d'un financement non pérenne en lien avec SwissMAP. Il ne pouvait pas être reproché à l'université d'avoir préféré l'ouverture d'un poste de professeur à celle d'un poste de MER, dès lors que l'employé pouvait postuler. En prévision de la prochaine rentrée académique, les postes professoraux ouverts seraient pourvus et le financement de sa suppléance actuelle ne serait plus assuré. La section lui proposait toutefois une ultime prolongation jusqu'au 30 juin 2022, financée par le FNRS. Ensuite d'une demande du président de la section et du vice-directeur de SwissMAP du 13 avril 2021, il a été procédé à un "ultime renouvellement" de l'engagement de l'employé du 1 er septembre 2021 au 30 juin 2022, en qualité de MER, "sous financement du fonds D.________ du pôle SwissMAP". A.c. Par courriels des 20 juillet et 18 août 2021, l'employé, exposant que ses engagements successifs s'étaient enchaînés durant 14 ans, a demandé au recteur de reconsidérer sa décision. Dans sa réponse du 16 septembre 2021, le recteur a relevé que l'ensemble des engagements avaient été motivés par des besoins temporaires. L'université ne pouvait pas lui proposer un poste au-delà du 30 juin 2022. Par pli du 11 mai 2022, le recteur a confirmé que ni la section ni l'université ne disposaient de financement au-delà du 30 juin 2022. A.d. En réponse à un courriel de l'employé relatif à une demande de promotion, le président de la section l'a informé, le 18 mars 2022, qu'une promotion ne pouvait concerner que les employés au bénéfice d'un poste renouvelable sans limite de durée, ce qui n'était pas son cas. Il ne pouvait donc pas être donné suite à sa demande. A.e. Le 6 avril 2022, l'employé a demandé au président de la section de reconsidérer sa situation et de lui octroyer la promotion sollicitée. Dans la négative, il requérait une reconsidération du refus de prolongation de son contrat au-delà du 30 juin 2022. Par acte du 12 mai 2022, le président de la section a confirmé à A.________ qu'il ne remplissait pas les conditions pour déposer une demande de promotion. Au vu de l'art. 155A du règlement sur le personnel de l'université du 17 mars 2009 (RPers), la durée totale de l'engagement ne pouvait en principe pas excéder quatre ans et toute proposition de prolongation devait être motivée et justifiée sous l'angle du besoin temporaire, ce qui avait toujours été le cas dans sa situation. Compte tenu de la nature de son engagement et nonobstant les nombreuses années de collaboration, il n'avait jamais fait l'objet d'une procédure de renouvellement telle que prévue pour les membres du personnel enseignant engagés sur des fonds publics et au bénéfice de mandats renouvelables sans limitation de temps. Il avait eu la possibilité de postuler au poste professoral ouvert dans la phase de consolidation de SwissMAP et le fait que sa candidature n'avait pas été retenue ne pouvait pas être reproché à l'université. Il avait été dûment informé que son engagement jusqu'au 30 juin 2022 serait le dernier. En réponse à l'employé, la directrice des affaires juridiques de l'université lui a indiqué, le 31 mai 2022, qu'il n'y avait pas de droit à obtenir une promotion. La demande de prolongation de son contrat de travail de droit privé ne relevait pas du droit public, de sorte que le courrier du 12 mai 2022 n'avait pas à présenter les caractéristiques d'une décision. Il s'agissait d'une simple communication.