Citation: 2C_664/2020 E. A

A.a. Die Eheleute A.A.________ (geboren 1963) und B.A.________ (geboren 1969) stammen aus dem Kosovo und befinden sich seit 1990 in der Schweiz. Sie haben zwei Kinder (C.A.________ [geboren 1990], und D.A.________ [geboren 1992]), die inzwischen eingebürgert sind. Nachdem Asylgesuche von A.A.________ und B.A.________ abgewiesen worden waren, wurden die beiden am 9. Oktober 2000 vorläufig aufgenommen. Ab dem 23. April bzw. 24. Mai 2004 wurden den beiden regelmässig verlängerte Aufenthaltsbewilligungen erteilt. Bereits im Juni 2002 hatten sich die Eheleute getrennt. A.b. A.A.________ erhielt aufgrund einer Invalidität infolge von Arbeitsunfällen rückwirkend ab 1. Januar 1995 eine ganze Invalidenrente. Per 31. Juli 2008 wurde diese Rente wieder eingestellt, nachdem gutachterlich eine Verbesserung des Gesundheitszustandes und eine Arbeitsfähigkeit von rund 70 % festgestellt worden waren. Eine gegen die Renteneinstellung erhobene Beschwerde wurde mit in Rechtskraft erwachsenem Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 12. Februar 2010 abgewiesen. Ein neues Gesuch um Zusprechung einer Invalidenrente wies die Invalidenversicherung am 17. November 2015 aufgrund der nach wie vor vorhandenen teilweisen Arbeitsfähigkeit ab; hiergegen erhob A.A.________ wiederum erfolglos Beschwerde (Urteil des Sozialversicherungsgerichts vom 20. Januar 2017). Ein weiteres Gesuch A.A.________ um Zusprechung einer Invalidenrente vom 12. Februar 2018 wurde erstinstanzlich mangels Verschlechterung des Gesundheitszustandes am 3. April 2019 abgewiesen. Eine dagegen erhobene Beschwerde ist beim Sozialversicherungsgericht hängig. A.c. B.A.________ stellte ebenfalls ein Gesuch um Zusprechung einer Invalidenrente. In der Folge qualifizierte die Invalidenversicherung sie am 3. März 2009 als voll arbeitsfähig. Auf zwei weitere Rentengesuche von B.A.________ trat die Invalidenversicherung mit Verfügungen vom 14. April 2010 und 2. November 2015 mangels glaubhaft gemachter Verhältnisänderung nicht ein. Sodann wies die Invalidenversicherung am 25. Februar 2019 ein erneutes Leistungsbegehren B.A.________ ab, ohne dass der entsprechende Entscheid angefochten worden wäre. A.d. Mit Verfügungen vom 10. April 2018 (A.A.________) und 10. Juli 2018 (B.A.________) verweigerte das Migrationsamt des Kantons Zürich den Eheleuten die Verlängerung ihrer Aufenthaltsbewilligungen, und zwar mit der Begründung, sie seien während ihres hiesigen Aufenthalts sozialhilfeabhängig geworden. Das Migrationsamt wies das Ehepaar zudem aus der Schweiz weg. Am 1. Februar 2019 nahm B.A.________ wieder bei A.A.________ Wohnsitz.