Citation: 8C_19/2013 E. C

B.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, in Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids sei die Sache im Sinne der Erwägungen zur Neubeurteilung an das kantonale Gericht zurückzuweisen. Zudem sei der Entscheid des Kantonsgerichts vom 31. Mai 2012 betreffend die Abweisung des Ersuchens um unentgeltliche Rechtspflege aufzuheben. Ferner sei ihr auch für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Vorinstanz und Sozialkommission schliessen auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.