Citation: H 267/02 21.01.2004 E. C

A.________ führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des angefochtenen Entscheids sei die Klage abzuweisen; eventuell sei die Sache zur Fortsetzung des Beweisverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und die Ausgleichskasse schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherung verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der als Mitinteressierter beigeladene B.________ hat sich nicht vernehmen lassen.