Citation: 2C_553/2018 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fiscale genevoise demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 15 mai 2018 de la Cour de justice, ainsi que, principalement, de confirmer le jugement du Tribunal administratif de première instance du 19 décembre 2016 et, subsidiairement, de renvoyer la cause à la Cour de justice. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants, ainsi que dans le dispositif, de son arrêt. A.________ s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et conclut, au fond, à son rejet et à la confirmation de l'arrêt entrepris, sous suite de frais et dépens. L'Administration fédérale des contributions renonce à déposer des observations.