Citation: 8C_767/2023 E. A

A.a. Par déclaration de sinistre LAA du 24 janvier 2023, l'entreprise B.________ Sàrl a annoncé à la Caisse nationale suisse en cas d'accidents (CNA) un accident subi par son employé, A.________, né en 1997. Il y était indiqué que celui-ci s'était blessé aux doigts de la main gauche (fracture) à la suite d'une glissade dans les escaliers le 24 décembre 2022 et qu'il était en arrêt de travail depuis lors. A la réception du document, la CNA a informé l'assuré qu'elle prenait en charge le cas. L'employeur a transmis deux attestations d'incapacité de travail couvrant la période du 20 février au 16 avril 2023. A.b. Les 29 et 31 mars 2023, la CNA a tenté de joindre A.________ sur son téléphone portable sans succès. Par courrier du 31 mars 2023, elle l'a invité à prendre contact avec elle dans les jours à venir car elle avait des questions à lui poser sur l'événement du 24 décembre 2022. Le 18 avril 2023, l'employeur a transmis une nouvelle attestation d'incapacité de travail pour la période du 17 avril au 28 mai 2023. Après une nouvelle tentative de joindre l'assuré par téléphone et par voie postale, la CNA a mis celui-ci en demeure de collaborer à l'instruction en prenant contact avec elle d'ici au 26 mai 2023, faute de quoi elle en déduirait qu'il n'avait pas besoin de prestations (courrier A plus du 16 mai 2023). A.c. Le 1er juin 2023, la CNA a contacté l'employeur qui a déclaré ne pas avoir de nouvelles de son employé. Le même jour, elle a rendu une décision, par laquelle elle a informé A.________ qu'elle cessait immédiatement de lui allouer des prestations, motif pris qu'il n'avait pas donné suite aux différentes demandes de contact. A la suite d'un téléphone de ce dernier qui affirmait n'avoir jamais reçu de courrier et avoir été mis au courant de la cessation des prestations par l'employeur, la CNA lui a transmis une copie de sa décision du 1er juin 2023 par courriel. L'assuré a formé opposition le 15 juin 2023. Entre-temps, le 5 juin 2023, la Vaudoise Assurances a fait parvenir à la CNA un certificat d'incapacité de travail concernant l'assuré couvrant la période du 29 mai au 17 juillet 2023. Le 28 juin 2023, l'amie de A.________ a téléphoné à la CNA, qui lui a fait savoir que dans la mesure où la procédure était lancée, le prénommé ne pouvait plus revenir en arrière et devait attendre la décision sur opposition. Le 10 juillet 2023, la CNA a écarté l'opposition.