Citation: 1B_364/2019 E. C

Mit Beschwerde in Strafsachen vom 19. Juli 2019 an das Bundesgericht beantragt A.________, den Entscheid des Appellationsgerichts aufzuheben und ihm die amtliche Verteidigung rückwirkend seit dem 28. Februar 2019 zu gewähren. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zur Anordnung der amtlichen Verteidigung zurückzuweisen. Zudem ersucht er um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht. Die Staatsanwaltschaft und das Appellationsgericht beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In der Replik vom 19. August 2019 hält A.________ an den gestellten Anträgen fest.