Citation: 5A_1005/2020 E. B

B.a. Le 31 août 2020, A.________ a recouru contre le jugement de faillite devant l'Autorité de recours en matière civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: ARMC). Le 2 septembre 2020, le Président de l'ARMC a suspendu l'exécution du jugement attaqué. Par acte du 10 septembre 2020, B.________ a conclu au rejet du recours. B.b. A la demande de l'ARMC, l'office des poursuites a déposé un extrait du registre des poursuites et des " informations débiteur ". Le 14 septembre 2020, A.________ a fait parvenir à l'ARMC ses observations sur l'état des poursuites diligentées à son encontre. Elle s'est encore déterminée le 25 septembre 2020, reprenant en substance la teneur de son mémoire de recours. Le 2 octobre 2020, B.________ s'est prononcé sur ces dernières observations. B.c. Le 13 octobre 2020, B.________ a fait parvenir à l'ARMC une copie d'une convention conclue par les parties, en indiquant qu'elles étaient parvenues à un accord et que, conformément à celui-ci, il retirait sa requête de faillite du 2 juillet 2020 ainsi que le commandement de payer et la commination de faillite correspondants, selon un courrier qu'il avait adressé à l'office des poursuites. A.________ a également fait parvenir une copie de ces documents à l'ARMC le 16 octobre 2020. B.d. Le 21 octobre 2020, le Président de l'ARMC a ordonné le classement de la procédure. Le lendemain, il a annulé cette ordonnance, au motif que la convention conclue entre les parties tendait à permettre à A.________ d'obtenir l'annulation du jugement de faillite et qu'il y avait lieu de se prononcer sur le fond à cet égard. B.e. Par arrêt du 6 novembre 2020, l'ARMC a notamment rejeté le recours formé le 31 août 2020 par A.________ et fixé l'ouverture de la faillite de cette dernière au 6 novembre 2020 à 12h00.