Citation: 2C_629/2018 E. A

A.a. C.Y.________ (née X.________), ressortissante chinoise née en 1983, est arrivée en Suisse le 11 novembre 2002. En juin 2006, elle y a épousé D.Y.________, ressortissant français né en 1973, qui était également en Suisse depuis 2002. Les intéressés, qui sont au bénéfice d'autorisations d'établissement UE/AELE, ont deux enfants nés en 2010 et 2014. A.b. Le 25 juin 2016, les ressortissants chinois A.X.________ et B.X.________, parents de C.Y.________, ont déposé auprès de l'Ambassade de Suisse à Pékin une demande de visa long séjour pour s'établir en Suisse auprès des époux Y.________. Par décision du 11 août 2016, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) s'est déclaré favorable à l'octroi des visas en question, ainsi qu'à l'attribution à A.X.________ et B.X.________ d'autorisations de séjour par regroupement familial, sous réserve de l'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le SEM).