Citation: 5A_198/2023 E. A

A.a. Die A.________ GmbH und die B.________ GmbH (Beschwerdeführerinnen) verfügen über Bewilligungen zur Führung von Kindestagesstätten (Kita) in der Stadt Luzern und betreiben solche Tagesstrukturen. A.b. Auf den 1. Januar 2019 hat die Abteilung Kinder Jugend Familie (KJF) der Stadt Luzern die Qualitätsrichtlinien für die Bewilligung und Aufsicht von Kindertagesstätten in der Stadt Luzern (nachfolgend: Qualitätsrichtlinien; abrufbar unter <www.stadtluzern.ch>, Rubriken «Dienstleistungen & Informationen», «Kinder Jugend Familie», «Frühkindliche Bildung & Betreuung», «Aufsicht & Bewilligung familienergänzende Kinderbetreuung») angepasst. Gemäss der neuen Ziff. 3.2 Bst. b muss jede Trägerschaft bis zum 31. Dezember 2024 mindestens eine ausgebildete Betreuungsperson mit einem anerkannten Abschluss auf Tertiärniveau (z.B. HF Kindererziehung, HF Sozialpädagogik) beschäftigen. Bei 30 belegten Plätzen muss eine solche Person zu 100 Stellenprozenten angestellt sein. Die Stellenprozente sind bei weniger oder mehr belegten Plätzen entsprechend anzupassen. A.c. Die A.________ GmbH und die B.________ GmbH sind mit diesen Vorgaben nicht einverstanden und ersuchten die Stadt Luzern am 14. Juli 2021 um Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Am 18. November 2021 verpflichtete die Stadt Luzern die A.________ GmbH und die B.________ GmbH, die Anforderungen gemäss der Qualitätsrichtlinien ab dem 1. Januar 2025 zu erfüllen.