Citation: 2C_856/2022 E. 1

A.b. Le 13 novembre 2013, A.________, alors toujours domicilié en Jordanie, a déposé une demande d'autorisation de séjour en vue de la préparation de son mariage avec B.________. Le couple a donné naissance à un second enfant au cours de l'instruction de cette demande, E.________, née en 2014. Le Service de la population et des migrations du canton du Valais (ci-après: le Service cantonal) a alors estimé qu'à l'examen rétrospectif des circonstances, il apparaissait que B.________ avait pu sciemment tromper les autorités en cachant le caractère fictif de son deuxième mariage pour obtenir un droit de séjour et faire ensuite venir son futur époux, A.________, père de ses deux enfants. Le Service cantonal envisageait donc de révoquer son autorisation d'établissement, de même que celles de ses enfants, ce dont il a informé l'intéressée le 26 août 2014. Par déclaration du 26 janvier 2015, B.________ a indiqué renoncer au projet de mariage avec A.________ et demandé à ce que le dossier soit "clos et classé sans suite". Elle a ensuite donné naissance à un troisième enfant, F.________, en 2015, dont la paternité avec son précédent mari, D.________, a été établie par test ADN. Reconnu par ce dernier, F.________ a acquis la nationalité suisse. A.c. Le 26 octobre 2015, A.________ a requis une autorisation de séjour, dans le but de s'occuper de ses enfants en Suisse, B.________ étant atteinte d'un cancer du sein découvert en août 2015 et pour lequel elle suivait un traitement agressif la plaçant dans l'incapacité d'assumer seule la prise en charge de ses enfants. Il a alors obtenu un premier titre de séjour de courte durée sans activité, valable à partir du 13 décembre 2015. Par déclaration écrite du 29 janvier 2016, A.________ a attesté n'avoir aucune intention de s'établir en Suisse, puisqu'il avait construit sa vie en Jordanie, et ne séjourner en Suisse que dans le but de s'occuper de ses enfants pendant la maladie de leur mère. Il a également confirmé avoir les moyens financiers lui permettant de subvenir entièrement à ses besoins sur le long terme. Sur la base de ces informations, son autorisation de séjour a ensuite régulièrement été prolongée. Le 3 novembre 2017, A.________ s'est marié avec B.________ à Sion. A partir de ce moment-là, il a été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour avec activité au titre du regroupement familial, valable jusqu'au 2 novembre 2018. A.d. Le couple s'est séparé en septembre 2018. A.________ s'est constitué un domicile séparé dès le mois d'octobre 2018 et a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale. Il a continué de voir régulièrement ses enfants. Par décision du 20 mai 2019, le juge du district de Sion a homologué la convention passée entre les époux dans le cadre des mesures protectrices de l'union conjugale. Selon cette convention, le logement familial a été attribué à l'épouse. Une garde alternée a été instaurée pour les enfants, le domicile de ceux-ci étant celui de la mère. Les époux ont renoncé à toute contribution d'entretien pour eux-mêmes. Concernant l'entretien des enfants, il a été prévu l'aménagement suivant: " 5. Le montant assurant l'entretien convenable de [C.________] et [E.________] à assumer par leurs parents se monte respectivement à 1400 fr. et 900 fr., allocations de formation et/ou familiales à déduire.