Citation: 4A_73/2018 E. B

B.a. Le 10 juillet 1998, la banque a dénoncé le prêt K au remboursement intégral et sommé les débiteurs solidaires de lui rembourser le montant de 4'296'552 fr. au 30 juillet 1998. Selon le document intitulé " Échelle d'intérêts " du compte K et annexé au courrier de dénonciation du prêt K, le montant de 4'296'552 fr. se décomposait en un montant en capital de 3'930'000 fr. et un montant en intérêts de 366'552 fr. Il mentionnait un taux d'intérêt de 5,75% jusqu'au 30 juillet 1998 et un taux de pénalité de 0,5%. Le 8 octobre 1998, la banque a également dénoncé au remboursement les cédules hypothécaires, puis a introduit, le 12 novembre 1999, contre chacun des emprunteurs une poursuite en réalisation de gage immobilier. Ceux-ci ont fait opposition aux commandements de payer. B.b. Le 4 avril 2000, la banque et les emprunteurs ont conclu un accord intitulé " Convention et reconnaissance de dette ", par lequel ceux-ci ont reconnu expressément et irrévocablement devoir à la banque les montants de 3'930'000 fr. au titre de capital et de 629'528 fr. 40 à titre d'intérêts, les deux montants dus au 29 février 2000, sur le prêt hypothécaire K. Dans son préambule (ch. 3), cet accord indique: " En date du 10 juillet 1998, [la banque] a dénoncé au remboursement pour le 30 juillet 1998, faute de règlement à cette date des échéances dues, le prêt hypothécaire [K], en capital, intérêts (dont le taux applicable à ce compte à cette date et ultérieurement est de 5,75% et 0,50% de pénalité) et frais " (art. 105 al. 2 LTF). Cet accord n'entraînait pas de novation au sens de l'art. 116 CO. Selon diverses clauses de remboursement du prêt prévues par cet accord, le cours des intérêts était suspendu à certaines conditions, dont la vente des appartements en propriété par étages dans certains délais. Si les conditions n'étaient pas respectées, la banque reprenait l'ensemble de ses droits avec effet rétroactif, y compris le cours des intérêts. Le premier appartement a été vendu hors délai, mais par amendement du 23 juillet 2001 à l'accord du 4 avril 2000, la suspension des intérêts a été prorogée rétroactivement jusqu'à cette première date et pour une période supplémentaire de trois mois dans la perspective de la vente du second appartement. Celui-ci n'a pas été vendu dans le délai au 23 octobre 2001, mais le 16 janvier 2003. Dans l'intervalle, différents actes dans la poursuite en réalisation de gage ont eu lieu. Le 13 octobre 2004, la banque a formé une réquisition de poursuite ordinaire contre chacun des emprunteurs pour un montant de 324'083 fr. 75 avec intérêts à 7,75% dès le 1er janvier 2003, poursuites qui ont été ensuite retirées dans le cadre de tentatives de résolution amiable du litige. Celles-ci sont toutefois demeurées infructueuses.