Citation: 9C_632/2021 E. B

Le prénommé a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Il a sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par décision du 16 septembre 2021, la juge instructrice de la Cour des assurances sociales a accordé le bénéfice de l'assistance judiciaire à A.________ pour la cause qui l'oppose à l'office AI avec effet au 25 août 2021 (ch. I du dispositif); elle a dit que ce bénéfice portait sur l'assistance de Me B.________ en qualité d'avocat d'office de l'assuré (ch. II) et a astreint A.________ à payer une franchise mensuelle de 50 fr. dès et y compris le 1er novembre 2021. Le 15 octobre 2021, Me B.________ a demandé au tribunal cantonal d'être relevé de son mandat. Le 25 octobre suivant, A.________ a déclaré renoncer à l'assistance d'un avocat. Le 8 novembre 2021, Me B.________ a déposé une liste des opérations effectuées dans ce dossier, correspondant à 8 heures et 13 minutes de travail. Par décision du 16 novembre 2021, la juge instructrice a relevé Me B.________ de ses fonctions de conseil d'office (ch. I du dispositif) et fixé l'indemnité due à Me B.________ à 1654 fr. 90 pour la période du 19 août au 15 octobre 2021 (ch. II); elle a dit que le bénéficiaire de l'assistance judiciaire était tenu au remboursement des frais judiciaires et/ou de l'indemnité à son conseil d'office mis (e) provisoirement à la charge de l'État, dès qu'il sera en mesure de le faire (ch. III).