Citation: 4P.294/2001 18.02.2002 E. A

A.- Au début des années 1980, Y.________ (ci-après: le recourant), a versé à A.________ S.A., devenue par la suite X.________ S.A. (ci-après: l'intimée), la somme de 300 000 US$ avec le mandat de l'investir. Le 11 février 1981, le recourant a été informé de l'achat d'un terrain situé à Tulsa City, Oklahoma (USA), par le biais de l'acquisition de 60% du capital-actions d'une société, dont le 20% lui revenait. Le 31 décembre 1989, le recourant a passé avec l'intimée une convention (Fiduciary Agreement) par laquelle celle-ci fut chargée d'acquérir le 20% du capital-actions de la société B.________ B.V., pour une valeur de 201 420 US$, et d'accorder à cette société un crédit de 401 880 US$. Ces valeurs devaient être gérées au nom de l'intimée, mais pour le compte du recourant. Ce dernier devait mettre à la disposition de l'intimée les moyens nécessaires à réaliser les investissements, étant précisé que les susdites valeurs devaient rester sa propriété. Il a autorisé l'intimée à représenter ses actions, à titre fiduciaire, aux assemblées générales. Après plusieurs demandes de renseignements de la part du recourant, l'intimée l'a informé, le 19 mai 1999, de ce qu'elle avait investi pour son compte à concurrence du 20% du terrain à Tulsa, Oklahoma, pour lequel il n'avait payé que 300 000 US$. En 1993, les crédits à la société propriétaire du terrain avaient été convertis en capital-actions, lequel était ainsi porté à 4 090 431 US$ à la fin de cette année-là. L'intimée a relevé que son représentant à Tulsa, C.________, avait été invité à fournir un bilan faisant apparaître les frais de projet actuels et à produire le dernier rapport de révision. Le 23 juillet 1999, l'intimée a communiqué au recourant qu'elle aurait reçu de Tulsa ce rapport selon lequel les investissements, jusqu'en 1998, s'élèveraient à 5 258 328 US$. La participation de 20% représentait donc 1 051 556 US$. Sous déduction des sommes déjà versées, il lui restait à payer encore 996 062 US$, dans le délai d'un mois. A réception de ce paiement, les actions de la société propriétaire du bien-fonds seraient directement remises au recourant. Par lettre du 3 août 1999, confirmant un fax antérieur, ce dernier a résilié le Fiduciary Agreement avec effet au 21 juin 1999. Il convient de préciser que B.________ B.V. était indirectement propriétaire des terrains de Tulsa par le biais des deux sociétés "D.________ Corp. (ci-après: D.________)" et "E.________ Ltd. ". Le but était d'équiper ces terrains avant de les revendre avec un profit. En cours de contrat, B.________ B.V. a été dissoute, les actions de D.________ étant substituées à celles de la société dissoute; D.________ est devenue par la suite F.________ Corp. L'opération était menée pour le compte et aux risques du recourant, qui devait payer à l'intimée une commission annuelle de 1500 US$. En cas de résiliation du Fiduciary Agreement, l'intimée devait lui restituer, ou à la personne désignée par lui, les valeurs qu'elle détenait.