Citation: U 194/04 25.04.2005 E. C

La Nationale Suisse Assurances interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci. Reprochant à la juridiction cantonale de n'avoir pas instruit l'affaire dans le sens indiqué par le Tribunal fédéral des assurances dans l'arrêt de renvoi du 21 novembre 2001, qui l'obligeait à procéder à une expertise médicale, elle fait valoir que les faits de la cause n'ont pas été correctement établis et qu'il y a ainsi eu violation du droit fédéral. Elle propose de retenir comme déterminant l'avis du docteur R.________, raison pour laquelle elle demande que la décision sur opposition du 12 mai 1999 soit confirmée. N.________ a formulé lui-même des conclusions tendant à l'admission du recours en ce sens que le jugement attaqué est annulé et la cause renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle mette en oeuvre une mesure d'instruction complémentaire sur la question de l'aggravation de son état de santé entre le 9 janvier 1998 et le 12 mai 1999. L'Office fédéral de la santé publique n'a pas déposé d'observations.