Citation: 5A_170/2023 E. B

B.a. Par jugement de divorce du 8 mars 2019, complété le 22 mars 2019, le juge du district de Sion a notamment ratifié la convention sur les effets du divorce des parties, maintenant l'exercice en commun de l'autorité parentale sur les enfants C.________, D.________ et E.________, confiant la garde sur l'enfant D.________ au père et celle sur les enfants C.________ et E.________ à la mère, maintenant la curatelle éducative et la curatelle de surveillance des relations personnelles instaurées en faveur des enfants C.________, D.________ et E.________ par décision du 14 mars 2018, fixant le droit de visite des parents et arrêtant les contributions d'entretien en faveur de C.________et E.________. B.b. Le 27 novembre 2019, la Police cantonale du Valais a rendu un rapport suite à la dénonciation par B.________ pour enlèvement des mineurs C.________ et E.________. Selon ce rapport, A.________ avait quitté la Suisse avec les deux enfants dont elle avait la garde, sans en avertir le père ni les autorités et sans laisser la moindre adresse. Les investigations policières menées n'avaient pas permis de la localiser, nonobstant les nombreuses démarches entreprises (tentative infructueuse de la joindre par téléphone, perquisition de son domicile, contrôles aux adresses mentionnées à V.________, audition de la mère de l'intéressée, contacts avec les hôpitaux et les aéroports, enquête de voisinage, mises sur écoute, investigations numériques, examen de son courrier ainsi que du téléphone portable qui avait été retrouvé, etc.). Des " logs " de connexion - le dernier remontant au 9 novembre 2019 - indiquaient qu'elle se trouvait probablement sur le territoire algérien depuis le 2 novembre précédent. Il ressortait en outre d'un mandat de renseignements bancaires qu'elle avait effectué le 24 octobre 2019 un virement de 170'003.63 euros en faveur de F.________, xxx, à Y.________ (W.________/Algérie). Finalement, le 6 novembre 2019, la police avait été informée par le Département fédéral des affaires étrangères (ci-après: DFAE) que celle-ci et son compagnon G.________ avaient pris contact avec l'Ambassade de Suisse à Alger, indiquant qu'ils se trouvaient à W.________ (Algérie) et avaient l'intention de se marier. Ils ne s'étaient ensuite plus manifestés et n'avaient pas pu être localisés plus précisément. B.c. Le 31 janvier 2020, B.________ a adressé au Tribunal de district de Sierre une requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles à l'encontre de A.________, demandant le retrait de l'autorité parentale de l'intimée sur les enfants C.________ et E.________ et son attribution exclusive en sa faveur, ainsi que la suspension du droit aux relations personnelles entre l'intimée et les deux enfants. Le 5 février 2020, le père a introduit une demande en modification du jugement de divorce, concluant à ce que l'autorité parentale et la garde sur les trois enfants lui soit attribuée, que le droit de visite de la mère soit suspendu, et qu'aucune contribution d'entretien en faveur des enfants ne soit due. Il était mentionné, dans ces deux écritures, que le domicile de la mère était inconnu. B.d. Lors de l'audience du 12 février 2020, B.________ a indiqué qu'il n'avait pas de nouvelles de son ex-épouse et de ses enfants depuis le mois d'octobre 2019 et que l'enquête de police permettait de penser qu'ils se trouvaient en Algérie, du côté de W.________, ce qui lui avait été confirmé par téléphone par l'Ambassade de Suisse en Algérie. B.e. Par décision de mesures superprovisionnelles du 12 février 2020, le juge du district de Sierre a attribué la garde et l'autorité parentale exclusive sur les enfants C.________ et E.________ à leur père, retiré l'autorité parentale à la mère et suspendu le droit aux relations personnelles entre celle-ci et les enfants précités. B.f. Par courrier du 6 mars 2020, le juge de district a invité la mandataire de B.________ à lui faire savoir si la trace de A.________ avait pu être retrouvée, cas échéant, à lui préciser les coordonnées de celle-ci. B.g. Par réponse du 10 mars 2020, ladite mandataire a informé le juge qu'elle ne disposait pas d'une adresse complète et ignorait si le DFAE, le ministère public ou la police étaient en mesure de transmettre une telle adresse. B.h. Par courrier du 12 mars 2020 adressé au DFAE, Direction consulaire, le juge de district, après avoir communiqué les informations reçues de la mandataire de B.________ quant à l'endroit où se trouverait la défenderesse, a demandé, en vue de procéder aux notifications judiciaires, si le DFAE avait connaissance du lieu de résidence de celle-ci. B.i. Le 25 mars 2020, la Cheffe de la protection consulaire a répondu que la seule adresse dont ils avaient connaissance était celle que G.________, le partenaire de A.________, avait communiquée au moment de déposer sa demande d'asile en Suisse en 2013, adresse qui leur avait été transmise par le Secrétariat d'Etat aux migrations, à savoir " xxx, à Y.________ (W.________) ". B.j. Le 31 mars 2020, le juge de district a adressé à l'Office fédéral de la justice (ci-après: I'OFJ) une demande de notification portant sur la demande du 5 février 2020, sur la requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles du 31 janvier 2020, sur le procès-verbal de l'audience du 12 février 2020, sur la décision rendue le même jour ainsi que sur l'ordonnance du 31 mars 2020 impartissant à l'intéressée un délai de 20 jours pour élire un domicile de notification en Suisse, faute de quoi la notification se ferait par voie de publication dans le bulletin officiel. Le courrier d'accompagnement attirait l'attention de l'OFJ sur l'existence d'une procédure pénale et l'invitait à veiller à coordonner avec le DFAE la notification des actes judiciaires, afin d'éviter que la notification n'entrave les démarches de celui-ci en vue du rapatriement des enfants. B.k. L'OFJ a répondu par courrier du 4 juin 2020, dont la teneur était la suivante: " Nous vous transmettons le résultat avec la mention «refusé», relatifs (sic) à votre requête susmentionnée. " L'enveloppe qui contenait les documents expédiés à l'intéressée à l'adresse xxx, à Y.________ (W.________), porte l'indication suivante: " Le présent envoi n'est pas Distribuable ", le motif sélectionné étant " refusé ". Le suivi de distribution mentionne un échec de la distribution le 3 mai 2020. B.l. Par insertion, le 12 juin 2020, au Bulletin officiel du canton du Valais (ci-après: le Bulletin officiel), le juge de district a notifié à A.________ l'introduction d'une action en modification du jugement de divorce, l'informant de la tenue d'une audience de conciliation ainsi que des débats sur la requête de mesures provisionnelles et la citant à y comparaître, en l'avertissant des conséquences du défaut de comparution. B.m. Lors des audiences de conciliation et de mesures provisionnelles du 10 juillet 2020, auxquelles A.________ n'a pas comparu, B.________ a déposé de nouvelles conclusions tendant, outre celles déjà formulées dans la requête de mesures provisionnelles, à l'octroi de la garde sur les enfants.