Citation: 1B_18/2020 E. B

Mit Beschwerde in Strafsachen vom 10. Januar 2020 an das Bundesgericht beantragt A.________, den Beschluss des Kantonsgerichts aufzuheben und ihr Ausstandsgesuch gutzuheissen bzw. eventuell die Sache zum Entscheid in ihrem Sinn an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Subeventuell habe dieses in den Ausstand zu treten und sei von einer geeigneten ausserkantonalen Gerichtsinstanz über das Gesuch zu entscheiden. János Fábián beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht schliesst auf Abweisung. A.________ hat sich nicht mehr geäussert.