Citation: 5A_977/2013 E. B

B.a. Le 27 octobre 2009, la masse en faillite de B.________ a déposé une "requête en reconnaissance de faillite étrangère et ouverture d'une faillite ancillaire avec des mesures conservatoires d'extrême urgence" auprès du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de La Côte. Par prononcé du 22 février 2010, ce magistrat a reconnu le jugement du 16 décembre 2008 prononçant la faillite de B.________ et a prononcé l'ouverture de la faillite ancillaire de celle-ci. Le 26 janvier 2012, la faillite ancillaire a été suspendue faute d'actifs. Le magistrat précité en a alors prononcé la clôture par jugement du 29 février 2012. B.b. B.b.a. Parallèlement à cette procédure, la masse en faillite de B.________ a déposé le 28 octobre 2009 devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois une demande contre A.________ et E.________ Ltd, concluant à leur condamnation en qualité de débitrices solidaires au paiement immédiat d'un montant de 41'478'000 euros plus intérêts dès le 31 décembre 2004 et au paiement immédiat d'un montant de 8'963'070 euros plus intérêts dès le 31 décembre 2004. Par requête du 5 février 2010, A.________ a conclu à l'éconduction d'instance de la masse en faillite B.________. Par courrier du 2 août 2011, le Préposé à l'Office des faillites de l'arrondissement de La Côte a écrit au Juge instructeur de la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois que, à la suite de la publication de l'ouverture de faillite du 4 juin 2010, une seule créance avait été annoncée, soit celle de A.________, que cette créance ne pouvait pas être portée à l'état de collocation vu son caractère non privilégié et n'étant pas garantie par gage, que l'état de collocation ne serait dès lors pas établi, que l'office avait porté à l'inventaire l'action révocatoire déposée à hauteur de 49'818'000 euros que faisait valoir B.________ par son liquidateur, et qu'à ce titre, l'office n'entendait pas se substituer à l'administration de la faillite étrangère B.________ pour faire valoir à sa place les prétentions révocatoires contre A.________. Par mémoire du 27 août 2012, A.________ a précisé les conclusions de sa requête du 5 février 2010 en ce sens qu'il est constaté que la demande de la masse en faillite B.________ ne satisfait pas aux conditions légales de recevabilité et que l'éconduction d'instance de la masse B.________ est prononcée. Par jugement incident du 28 février 2013, le Juge instructeur de la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté la requête en éconduction d'instance. B.b.b. Par acte du 14 juin 2013, A.________ a formé un appel contre le jugement précité auprès de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois, en concluant, principalement, à sa réforme en ce sens que l'éconduction d'instance de la masse en faillite B.________ est prononcée et qu'il est constaté que la demande adressée par cette masse à la Cour civile ne satisfait pas aux conditions légales de recevabilité, et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause au juge précédent. Par arrêt du 7 octobre 2013, la Cour d'appel civile a rejeté l'appel. En substance, elle a considéré que l'intimée avait obtenu la reconnaissance du jugement de faillite étranger, qu'il suffisait que l'office des faillites suisse renonce à faire valoir son droit d'action pour que la masse en faillite étrangère puisse exercer elle-même l'action révocatoire, et que la clôture de la faillite ancillaire était sans effet sur le droit d'action de la masse.