Citation: I 194/01 22.02.2002 E. C

C.- L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée à l'office afin qu'il puisse compléter les informations et rendre une nouvelle décision telle que de droit. S.________ conclut, sous suite de frais et dépens, au rejet du recours. Elle demande que le jugement attaqué soit réformé en ce sens qu'elle est mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité dès le 1er juin 1999. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) ne s'est pas déterminé sur le recours.