Citation: 9C_130/2017 E. A

A.a. A.________ (né en 1943) a été chargé de cours à l'Ecole polytechnique fédérale de Lausanne (EPFL) à partir de l'année académique 1980/1981. Le 10 mai 2004, l'EPFL l'a informé que sa charge ne serait pas reconduite pour l'année académique 2004/2005. Il s'en est suivi un litige sur la nature juridique des rapports liant le prénommé à l'EPFL qui a été porté jusqu'au Tribunal fédéral. Dans un arrêt rendu le 28 juin 2006, celui-ci a considéré que la charge de cours de l'intéressé était soumise à la Loi fédérale du 24 mars 2000 sur le personnel de la Confédération (LPers; RS 172.220.1) et que A.________ devait en conséquence bénéficier d'un contrat de durée indéterminée, dans le respect des règles régissant les assurances sociales. A.b. Par décision du 27 novembre 2007, l'EPFL a notamment constaté que le contrat de travail la liant à l'intéressé prendrait fin le 30 avril 2008 et que celui-ci aurait dû en principe être affilié à une caisse de pensions depuis le 1 er octobre 1980, date à partir de laquelle il avait été au bénéfice d'un contrat de durée indéterminée; elle a cependant considéré qu'il appartenait à la Caisse fédérale de pensions Publica (ci-après: Publica) d'examiner formellement cette question et que le dossier de A.________ devait lui être transmis à cette fin. A la suite de recours successifs à la Commission de recours interne des écoles polytechniques fédérales (jugement du 4 novembre 2008) puis au Tribunal administratif fédéral (arrêt du 13 janvier 2010), Publica a informé A.________, le 4 mars 2010, qu'elle entamait les démarches administratives en lien avec son affiliation. Après que l'EPFL lui a versé un montant de 54'695 fr. 70 pour une affiliation rétroactive du prénommé au 1er janvier 1999 en considérant que les créances de cotisations de plus de dix ans étaient prescrites, Publica a indiqué à A.________ que le montant de la rente de vieillesse à laquelle il avait droit à partir du 1er mai 2008 s'élevait à 412 fr. 35 par mois.