Citation: 4A_299/2021 E. A

A.a. A.________ (Mieterin, Beschwerdeführerin) und die C.________ AG (damalige Vermieterin) schlossen am 18. Juni 2011 einen unbefristeten Mietvertrag betreffend eine 3-Zimmer-Wohnung U.________ in V.________. Im Vertragsformular findet sich der Hinweis, dass es sich um einen Mietvertrag über eine mit Bundeshilfe zur Verfügung gestellte Wohnung handelt und die Mietzinsen entsprechend den Lasten- und Mietzinsplänen des Bundes festgelegt sowie angepasst werden. Der Vertrag nennt einen "Nettomietzins Grundverbilligte Miete" in Höhe von Fr. 1'428.--, wovon eine "Zusatzverbilligung (... % des AK, wird vom Kantonalen Wohnungsamt festgesetzt gem. separater Mitteilung/Verfügung) " von Fr. 700.-- in Abzug gebracht wurde. Unter Anrechnung von Fr. 180.-- als Nebenkosten à conto ergab dies einen monatlich zu bezahlenden Betrag von Fr. 908.-- (in der Zwischenzeit zufolge Installation eines Geschirrspülers auf Fr. 938.-- erhöht). Bereits mit Verfügung vom 15. Juni 2011 hatte das Kantonale Wohnungsamt mitgeteilt, dass A.________ gemäss dem Wohnbau- und Eigentumsförderungsgesetz vom 4. Oktober 1974 (WEG; SR 843) Anrecht auf eine Zusatzverbilligung in Höhe von monatlich Fr. 700.-- habe. Das Wohnungsamt hatte ferner festgehalten, dass die Zusatzverbilligung von der "Grundverbilligung (festgelegt im Mietzinsplan) " abgezogen werden müsse. A.b. Am 3. Januar 2019 informierte das Bundesamt für Wohnungswesen die B.________ SA (Beschwerdegegnerin), welche in der Zwischenzeit das Eigentum an der Mietliegenschaft erworben hatte, dass die seit dem 1. Juli 1994 gewährte Bundeshilfe nach einer Laufzeit von 25 Jahren per 30. Juni 2019 auslaufen werde und die Zusatzverbilligungen nicht mehr ausgerichtet würden. Mit Schreiben vom 11. und 13. Juni 2019 orientierte die B.________ SA A.________, dass die bisherigen Subventionen des Bundes "leider nicht mehr gewährt" würden. Die Eigentümerschaft leiste eine "Anstrengung" ("effort") im Sinne einer Verbilligung des Mietzinses in Höhe von Fr. 238.--; demnach belaufe sich der ab 1. August 2019 zu bezahlende Mietzins auf Fr. 1'370.-- (Nettomietzins von - wie bisher - Fr. 1'428.--, zuzüglich Nebenkosten von Fr. 180.-- abzüglich Fr. 238.--). A.________ bezahlte auch nach dem 1. August 2019 den bisher geschuldeten Betrag von Fr. 938.-- pro Monat. A.c. Mit Einschreiben vom 9. Oktober 2019 wurde A.________ eine Nachfrist zur Bezahlung der Mietzinsausstände in Höhe von Fr. 1'296.-- (dreimal Fr. 432.-- entsprechend der Differenz zwischen dem bisherigen zusatzverbilligten und dem neuen nicht zusatzverbilligten Mietzins für die Monate August, September und Oktober 2019) gesetzt und mit Hinweis auf Art. 257d OR die Kündigung des Mietverhältnisses im Fall der nicht rechtzeitigen Bezahlung des geschuldeten Betrags angedroht. Am 9. Januar 2020 kündigte die B.________ SA das Mietverhältnis unter Verwendung des amtlichen Formulars per 29. Februar 2020, nachdem A.________ die Ausstände auch innert Nachfrist nicht beglichen hatte.