Citation: 5A_840/2013 E. 1

dass das Verwaltungsgericht im Wesentlichen erwog, die erwähnten Massnahmen seien zu Recht erfolgt, weil die schulische Entwicklung des Sohnes und seine spätere berufliche Integration infolge der Unterstützung der Schulabsenzen durch die Beschwerdeführerin gefährdet gewesen seien, das Internat B.________ sei für Kinder und Jugendliche, die einen stationären pädagogisch-therapeutischen Rahmen benötigten, bestens geeignet, auch heute noch sei die Massnahme gerechtfertigt, der Sohn habe sich im Internat gut eingelebt, für ihn sei es wichtig, die ihm verbleibende Zeit bis zum Lehrstellenantritt optimal zu nutzen (Aufholen der schulischen Defizite, Aneignung von Durchhaltevermögen, Frustrationstoleranz, Verlässlichkeit und sozialen Verhaltensweisen), der Beschwerdeführerin fehle es an einer konsequenten Haltung ihrem Sohn gegenüber, die vorzeitige Beendung des Obhutsentzugs und der Fremdplatzierung würde den Sohn wieder in den vorherigen Zustand (ohne Tagesstruktur und Zukunftsperspektive) versetzen, dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287), dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.), dass die Beschwerdeführerin in ihrer Eingabe an das Bundesgericht nicht rechtsgenüglich auf die entscheidenden verwaltungsgerichtlichen Erwägungen eingeht, dass es insbesondere nicht genügt, den Sachverhalt aus eigener Sicht zu schildern, dass die Beschwerdeführerin erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand der verwaltungsgerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 3. Oktober 2013 rechts- oder verfassungswidrig sein soll, dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist, dass die unterliegende Beschwerdeführerin kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG), dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,