Citation: 2C_897/2020 E. A

A.a. A.________ est né en 1978 en République dominicaine, Etat dont il a nationalité. A l'âge de 18 ans, il a émigré en Espagne. Il y a acquis la nationalité. Il est arrivé en Suisse en juin 2008. Les autorités zurichoises lui ont délivré une autorisation de séjour UE/AELE valable jusqu'au 17 juin 2013. Il est le père de deux filles: l'une, née en 2001, réside aux Etats-Unis et l'autre, née en 2009, vit dans le canton de Zurich au bénéfice d'une autorisation d'établissement. A.________ s'est séparé de la mère de sa seconde fille en 2011. A.b. En date du 20 septembre 2012, le Tribunal de district de Zurich a condamné A.________, qui était alors en détention provisoire depuis près d'une année, à une peine privative de liberté de 35 mois, dont 20 avec sursis, de même qu'à 30 jours-amende à 30 fr. et à une amende de 300 francs, pour diverses infractions à la législation sur les stupéfiants et pour opposition aux actes de l'autorité. Une partie des infractions avaient été commises en lien avec le trafic d'importantes quantités de drogue (soit au total plus de 2 kg de cocaïne à un taux de pureté oscillant entre 28 et 30%). A.c. Après sa libération de détention qui est intervenue le 28 septembre 2012, A.________ a déménagé dans le canton de Vaud, où une autorisation de séjour UE/AELE valable jusqu'au 17 juin 2013 lui a été délivrée. Par décision du 25 avril 2014, le Service de la population du canton de Vaud a néanmoins refusé le renouvellement de cette autorisation, de même que l'octroi d'une autorisation d'établissement, et a ordonné le renvoi de Suisse de l'intéressé. Cette décision n'a pas pu être notifiée à celui-ci, qui avait quitté la Suisse en novembre 2013 pour la République dominicaine. A.d. Après être revenu en Suisse en juin 2016 sans autorisation valable, A.________ a été arrêté à Lausanne le 30 novembre 2016 dans le cadre d'une enquête pénale pour infractions à la législation sur les stupéfiants. Par jugement du 10 octobre 2017, le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne l'a condamné à une peine privative de liberté de 30 mois pour s'être rendu coupable de faux dans les certificats, blanchiment d'argent, séjour illégal et infraction grave à la législation sur les stupéfiants, en raison d'un trafic de drogue portant sur un total de 100 g de cocaïne, à un taux de pureté minium de 23,4%. La Cour d'appel pénale du Tribunal cantonal vaudois a confirmé ce jugement sur appel de l'intéressé par arrêt du 26 février 2018. A.e. Libéré conditionnellement en date du 25 juillet 2018, A.________ a annoncé son arrivée dans le canton de Neuchâtel le 3 octobre 2018. Il y a épousé une ressortissante dominicaine avec laquelle il entretenait une relation depuis 2016. Celle-ci étant titulaire d'un permis d'établissement en Suisse, l'intéressé a demandé au Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) de lui octroyer une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Dans le cadre de cette demande, il a notamment déposé un extrait de son casier judiciaire espagnol, dont il ressortait qu'il avait été condamné en 2003 à quatre ans et demi d'emprisonnement et à 10'000 euros d'amende pour délit concernant des "substances nocives pour la santé" selon les art. 359 et 360 du code pénal espagnol.