Citation: 4A_401/2016 E. A

A.a. Par contrat de travail du 30 décembre 2010, X.________ SA (ci-après: l'employeuse) a engagé, dans le cadre d'une réintégration professionnelle (arrêt entrepris p. 3), Z.________ (ci-après: l'employé), en qualité de gérant technique au sein de sa succursale de Vevey, pour un salaire de 6'500 fr. bruts payé en douze fois l'an. A.b. L'employé a débuté son activité le 17 janvier 2011. Il a été retenu que, dans un premier temps, les rapports de travail se sont bien déroulés, puis que l'ambiance au sein de l'entreprise s'est détériorée. Le chef d'équipe (A.________) de l'employé a adopté un comportement inadéquat à l'égard de plusieurs collaborateurs (dont l'employé), qui consistait à montrer sa supériorité et à les intimider, de même qu'à donner des ordres contradictoires, créant une tension générale au sein de l'équipe. L'employé a souffert de la mauvaise ambiance de travail et du contexte général de pression dans lequel se trouvait l'équipe; sa santé psychique s'est dégradée et il a été victime d'un épisode dépressif sévère entraînant une incapacité de travail totale. Il a été en incapacité de travail du 29 avril au 13 mai 2013, puis à compter du mois de juillet, à 100%; un essai de reprise à 50% a été tenté en septembre 2013, mais s'est soldé par un échec puisque l'employé s'est retrouvé en incapacité de travail totale en octobre. Le 7 mai 2013, l'employé a pu s'entretenir avec l'administrateur délégué (B.________) de la société employeuse des difficultés qu'il rencontrait avec son supérieur hiérarchique. Il s'est alors plaint d'une violation de son droit au respect de sa personnalité. Le 30 mai 2013, un second entretien a eu lieu avec la directrice des ressources humaines et son assistante. Il a alors été prévu d'entamer une médiation entre l'employé et son chef d'équipe. Finalement, la médiation n'a pas pu être mise sur pied, tant en raison de la distance séparant les bureaux de la directrice des ressources humaines (à Genève) du lieu de travail de l'employé (Vevey) que des absences de ce dernier. A.________ a toutefois eu un entretien avec l'administrateur délégué au sujet des plaintes émises par l'employé et il lui a été demandé de changer son comportement vis-à-vis de celui-ci, " en étant un peu plus à l'écoute ". A.c. L'employé a été licencié le 21 octobre 2013, avec effet au 31 décembre 2013. Sur demande de l'avocat de l'employé, l'employeuse a indiqué, par courrier du 5 novembre 2013, qu'elle avait été contrainte de mettre fin à la relation contractuelle dans le cadre de la réorganisation complète du service de gérance de Vevey ainsi que pour des raisons économiques.