Citation: 6B_79/2021 E. A

A.a. En 1991, les avocats B.________, C.________ et A.________, ainsi que H.________, se sont installés ensemble comme avocats et notaires à U.________. En 1992, ils ont fondé la société anonyme I.________ SA, de siège social à U.________, dotée d'un capital-actions de 200'000 fr., réparti à raison de 50 actions nominatives à 1000 fr. de valeur nominale par actionnaire. Chacun de ceux-ci a fait un apport équivalent sous forme d'une part de copropriété par étages de l'immeuble " J.________ " à U.________, correspondant aux locaux de l'étude. Chaque associé était membre du conseil d'administration. Me B.________ en était le président. Le même jour, les quatre avocats ont signé un acte intitulé " contrat de société simple " afin de régir leur association et un contrat de bail a été conclu entre la société I.________ SA et les membres de la société simple. En sus d'autres apports (espèces, mobilier, matériel informatique, ouvrages juridiques, clientèle et industrie personnelle), chaque associé a effectué un apport en nature, soit 50 actions nominatives entièrement libérées de la société I.________ SA, pour un total de 200'000 francs. En cas de litige, la convention prévoyait la compétence d'un arbitre unique à désigner d'un commun accord, ou à défaut, par le Bâtonnier de l'Ordre des avocats valaisans. En février 1996, l'avocat D.________ intégrait la société en qualité d'associé. Au mois de juin suivant, Me H.________ a quitté l'étude. Les associés restants ont signé avec celui-ci, le 5 juillet 1996, une convention de sortie ne prévoyant aucune indemnité. A.b. Dans le courant de l'année 2007, les relations entre certains associés se sont détériorées. Le 31 janvier 2008, ils ont alors signé une convention prévoyant que Me A.________ quitterait l'étude le 30 juin 2008 au plus tard - son départ définitif a eu lieu le 27 avril 2008 - et que la société simple continuerait entre les autres associés. L'accord réglait les conséquences financières liées au départ de l'associé sortant. Les comptes devaient être bouclés au 31 décembre 2007 et un montant de 200'000 fr. lui être versé à la date de son départ effectif, à titre d'acompte non remboursable sur une éventuelle indemnité. Tout litige dans l'exécution ou l'interprétation de la convention devait être tranché par un arbitre unique que le Bâtonnier de l'Ordre des avocats valaisans, en exécution de l'accord précité, a désigné le 21 février 2008 en la personne de l'avocate F.________. Il lui incombait de dire jusqu'à quand la société simple déployait ses effets - les associés restants estimant que le contrat avait pris fin en 2007, le sortant qu'il perdurait jusqu'au 31 décembre 2012 - et de fixer le montant éventuellement dû à titre de compensation pour résiliation anticipée. Le 18 février 2008, Me A.________ a démissionné avec effet immédiat du conseil d'administration. Le 10 mars 2008, les trois autres membres de ce conseil ont tenu une assemblée générale à l'ouverture de laquelle Me B.________, en sa qualité de président, a constaté la présence de tous les actionnaires, rappelant que les actions appartenaient à la société simple, désormais composée de Mes C.________ et D.________, en sus de lui-même. Cette assemblée a décidé à l'unanimité de révoquer l'avocat quittant l'étude de son poste d'administrateur. Le 8 avril 2009, s'est déroulée une autre assemblée générale universelle, lors de laquelle Me B.________ a constaté la présence de l'ensemble du capital-actions de la société; Me E.________, notaire à U.________, en a dressé le procès-verbal authentique. A cette occasion, le but social a notamment été étendu à l'encaissement de créances. Lors de l'assemblée générale universelle du 29 juin 2009, Me B.________ a constaté une fois de plus la présence de l'ensemble du capital-actions et les statuts ont été modifiés; Me E.________ en a également dressé le procès-verbal authentique.