Citation: 9C_244/2022 E. B

B.a. Le 28 juin 2019, A.________ a ouvert action devant la Cour des assurances sociales contre la caisse de retraite en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité LPP à compter du 1er décembre 2009, d'un montant à dire de justice, ainsi qu'à des intérêts moratoires à 5 % l'an dès l'ouverture de l'action. La caisse de retraite a conclu à l'admission partielle de la demande, soit au paiement d'une demi-rente d'invalidité LPP fondée sur le taux d'invalidité de 52 % retenu par l'AI, le versement de cette prestation étant suspendu durant les périodes où l'assuré avait perçu des indemnités journalières de l'AI, c'est-à-dire du 1er juillet au 30 septembre 2010, puis du 29 novembre 2010 au 31 mai 2016. Elle a aussi conclu à ce qu'il ne soit pas accordé d'augmentation de la rente à compter du 1er août 2017. La caisse a également demandé que des intérêts moratoires ne soient pas accordés, subsidiairement à ce qu'ils soient fixés uniquement au taux minimal LPP. B.b. Suspendue jusqu'à droit connu dans le litige opposant l'assuré à l'office AI, la procédure a été reprise à la suite de l'arrêt du Tribunal fédéral du 13 octobre 2021 (9C_790/2020). Le 3 novembre suivant, A.________ a conclu à l'octroi d'une rente entière d'invalidité LPP à compter du 1er juin 2016, avec intérêts moratoires calculés au taux minimal LPP. La caisse de retraite a maintenu ses conclusions. Le demandeur a encore déposé un rapport du docteur C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 18 mars 2022. Par arrêt du 28 mars 2022, la juridiction cantonale a admis partiellement la demande et condamné la caisse de retraite à verser au demandeur une rente d'invalidité de 50 % dès le jour suivant la fin du droit aux indemnités journalières pour perte de gain, avec intérêt moratoire de 1 % l'an dès le 28 juin 2019, la caisse étant invitée à fixer le montant des prestations à servir. La cour n'a pas perçu de frais de justice et n'a pas alloué de dépens.