Citation: 4P.128/2003 01.10.2003 E. A

Die X.________ AG, (Beschwerdeführerin), reichte am 20. Oktober 2000 beim Kantonsgericht Zug gegen die Y.________ AG (Beschwerdegegnerin) Klage ein. Diese erhob Widerklage, mit der sie Forderungen in US$ geltend machte, die umgerechnet etwa CHF 5'000'000.-- entsprechen. Die Beschwerdeführerin erhob dagegen die Einrede der örtlichen Unzuständigkeit. A.a Das Kantonsgericht machte die Zuständigkeitsfrage zum Gegenstand eines Vorentscheides und trat mit Beschluss vom 28. November 2001 auf die Widerklage ein. Die Verfahrenskosten für diesen Beschluss auferlegte das Gericht der Beschwerdeführerin. Ausserdem verpflichtete es diese, der Beschwerdegegnerin eine Parteientschädigung von Fr. 68'000.-- zu bezahlen. A.b Die Beschwerdeführerin gelangte am 10. Dezember 2001 mit dem Antrag an die Justizkommission des Obergerichts des Kantons Zug (im Folgenden: Obergericht), auf die Widerklage sei nicht einzutreten. Eventuell verlangte sie, die Gerichtsgebühr sei neu zu bemessen und die Parteientschädigung angemessen zu reduzieren. Ihre Beschwerde hatte insoweit keinen Erfolg, als das Obergericht die Zuständigkeit des Kantonsgerichts zur Beurteilung der Widerklage mit Urteil vom 30. August 2002 bestätigte. Weil kein vollständiges ordentliches Verfahren durchgeführt worden sei, reduzierte es jedoch in teilweiser Gutheissung der Beschwerde die Gerichtskosten und die Parteientschädigung für das kantonsgerichtliche Verfahren, letztere auf einen der Beschwerdegegnerin zu entrichtenden Betrag von Fr. 35'239.--. A.c Das Bundesgericht hiess am 24. Januar 2003 eine Berufung der Beschwerdeführerin gut und erkannte in Abänderung von Ziffer 1 des Beschlusses des Kantonsgerichts Zug vom 28. November 2002, auf die Widerklage werde nicht eingetreten. Es wies die Sache im Übrigen zur Neuregelung der Verfahrenskosten an die kantonale Instanz zurück.