Citation: 4A_305/2018 E. A

A.a. A.________ (Beklagter, Beschwerdeführer) war bis 14. Juli 2011 Verwaltungsratspräsident der C.________ AG (die am 19. Oktober 2011 in "D.________ AG" umfirmierte). Er verkaufte als Organ der Muttergesellschaft E.________ AG mit Vertrag vom 30. Juni 2011 100 % der Beteiligungen an der C.________ AG an F.________. Über die D.________ AG (Konkursitin) wurde am 12. März 2012 der Konkurs eröffnet. A.b. Die Bank B.________ (Bank, Klägerin, Beschwerdegegnerin) gewährte der späteren Konkursitin am 25. Mai bzw. 7. Juni 2007 einen Rahmenkredit mit einer Limite von Fr. 750'000.--. Sie drängte mehrmals auf Rückzahlung, worauf die Konkursitin eine Treuhandgesellschaft mit der Ausarbeitung von Handlungsvarianten zur Verbesserung der Liquiditätslage beauftragte. Diese wurden ihr im April 2011 unterbreitet, jedoch in der Folge verworfen. Über den Verkauf der Aktien der Konkursitin wurde die Bank am 6. Juli 2011 telefonisch informiert, worauf sie den Kredit kündigte. A.c. Am 11. März 2014 gelangte die Bank an das Handelsgericht des Kantons Zürich mit dem Antrag, die E.________ AG (Beklagte 1) und A.________ (Beklagter 2) seien unter solidarischer Haftbarkeit zu verurteilen, ihr einen Betrag von Fr. 193'675.97 zzgl. Zins zu 5 % seit 1. Juni 2011 zu bezahlen. Nachdem das Handelsgericht seine sachliche Zuständigkeit zur Beurteilung der Klage gegen die Beklagte 1 mit Beschluss vom 12. Februar 2016 verneint hatte, führte es den Prozess gegen den Beklagten aus aktienrechtlicher Verantwortung unter neuer Verfahrensnummer weiter. Die Bank wirft dem Beklagten unter anderem vor, er habe die Konkursitin ausgehöhlt, indem er dafür gesorgt habe, dass (anlässlich des Verkaufs der Aktien) deren laufende Verträge auf die neu (Handelsregistereintrag: 27. Juli 2011) gegründete G.________ AG übertragen worden seien; er habe damit über deren Aktiven verfügt und ihr Vermögen unlauter geschmälert. So habe der Bilanzwert der Aktiven gemäss Revisionsbericht vom 31. März 2011 noch Fr. 1'908'970.06 betragen, am 18. März 2012 nur noch Fr. 3'004.91. A.d. Das Handelsgericht hiess die Klage mit Urteil vom 10. Mai 2016 im Wesentlichen gut und verurteilte den Beklagten dazu, der Klägerin Fr. 193'675.97 nebst Zins von 5 % seit 12. März 2014 zu bezahlen. A.e. Das Bundesgericht hiess eine Beschwerde gegen diesen Entscheid am 8. Dezember 2016 teilweise gut und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurück (4A_393/2016).