Citation: 4A_378/2020 E. 1

C.b. Les Etablissements B.________ (les défendeurs ou les recourants) interjettent un recours constitutionnel subsidiaire. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué dans la mesure où il confirme les chiffres 6 et 7 du jugement de première instance, puis à la condamnation de A.________ à leur verser 82'500 fr. au titre de dépens de première instance (et non seulement 65'000 fr. comme cela résulte du chiffre 6 dudit jugement). Dans sa réponse, A.________ conclut à ce que ce recours soit déclaré irrecevable, subsidiairement à ce qu'il soit rejeté. Les Etablissements B.________ ont fait savoir ensuite qu'une faute de frappe s'était glissée dans les conclusions de leur recours: il fallait lire 81'250 fr. au lieu de 82'500 fr. Ils ont confirmé leurs conclusions en ce sens dans leur réplique, sans susciter le dépôt d'une duplique de leur adverse partie. La cour cantonale se réfère là aussi aux considérants de son arrêt. Considérant en droit :