Citation: 4A_267/2020 E. 11.3.4

11.3.4. An diesen Grundsätzen geht die Beschwerdeführerin vorbei. Sie ist im Wesentlichen der Auffassung, das Handelsgericht habe ihrem Internetauftritt, den sie seit dem Jahr 2003 betreibe und der auf die Schweiz ausgerichtet sei, nicht hinreichend Rechnung getragen. Dies trifft nicht zu: Die Vorinstanz hob hervor, dass die Domain "www.luminarte.ch" seit Ende Dezember 2008 erreichbar gewesen sei. Indes habe die Beschwerdegegnerin keine generelle Pflicht zur Überwachung von inländischen Domains getroffen, zumal Besucher dieser Webseite auf die deutsche Domain "www.luminarte.de" weitergeleitet worden seien. Diese Webseite wiederum sei aber nicht klar auf die Schweiz ausgerichtet gewesen. Diese - hier zusammengefassten - Ausführungen sind nicht zu beanstanden. Insbesondere ist zu betonen, dass der unlauter Handelnde nicht davon ausgehen darf, dass seine Mitbewerber sämtliche Bewegungen auf dem Markt permanent überwacht; das schweizerische Recht kennt im Grundsatz keine Überwachungsobliegenheit, zumal in dem von der Beschwerdeführerin postulierten Umfang (siehe STAUB, a.a.O., N. 70 zu Vorbemerkungen Art. 51a-60 MSchG). Die Beschwerdeführerin wirft dem Handelsgericht vor, "die Realität" und die Funktionsweise moderner Internetwerbung zu verkennen, und sie verweist auf die "erhebliche[n] Möglichkeiten und Mittel", welche der "A.________-Konzern" habe, um Marktüberwachungen vorzunehmen. Inwiefern sie (die Beschwerdeführerin) bereits vor Oktober 2013 berechtigterweise davon ausgehen durfte, dass die Beschwerdegegnerin um den unlauteren Gebrauch des streitgegenständlichen Zeichen wusste oder darum jedenfalls bei gehöriger Sorgfalt hätte wissen müssen, zeigt sie dagegen nicht hinreichend auf. Soweit sie in diesem Zusammenhang darauf hinweist, dass sie im Jahr 2013 das Zeichen "Luminarte" in der Schweiz als Marke habe schützen lassen, hilft ihr dies nicht weiter.