Citation: 1P.806/2006 10.05.2007 E. B

Le 31 mars 2004, A. et B. X.________ ont déposé une demande d'autorisation de construire portant sur la transformation et l'agrandissement de la maison d'habitation et du garage édifiés sur la parcelle n° 1034 et sur l'aménagement d'une piscine. Il s'agissait de créer une chambre à l'étage par la surélévation de la cuisine existante, de réaliser une pièce habitable supplémentaire au rez-de-chaussée sur la terrasse existante et d'aménager un atelier, un bureau, une cave et des sanitaires au sous-sol. Les époux Y.________ se sont opposés au projet au motif qu'il emportait une violation des normes légales concernant le rapport de surfaces. En date du 1er novembre 2004, le Département de l'aménagement, de l'équipement et du logement de la République et canton de Genève, devenu par la suite le Département des constructions et des technologies de l'information (ci-après: le Département), a informé les requérants que l'autorisation définitive de construire ne pourrait leur être délivrée que lorsque les propriétaires voisins auraient signé une déclaration par laquelle ils acceptaient l'inscription au registre foncier d'une mention concernant le calcul des rapports de surface après la réalisation du projet. Les propriétaires de la parcelle n° 1169 ont donné leur accord. Les époux Y.________ ont en revanche refusé de signer cet engagement. Par décision du 31 mai 2005, le Département a écarté la demande d'autorisation de construire sollicitée au motif que les droits à bâtir de la parcelle n° 1034 avaient été épuisés par l'autorisation de construire délivrée le 25 août 1971 et que les circonstances du cas d'espèce ne justifiaient pas un dépassement du taux d'utilisation. La Commission cantonale de recours en matière de constructions a rejeté le recours formé contre cette décision par les époux X.________ au terme d'une décision prise le 8 novembre 2005 que ces derniers ont vainement contestée auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal administratif ou la cour cantonale).