Citation: 1C_594/2016 E. B

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B.A.________ et A.A.________, C.________, E.D.________ et D.D.________, ainsi que F.________ demandent principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué, d'admettre les oppositions formulées le 15 octobre 2014 par les recourants et refuser l'autorisation de construire; subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'autorité inférieure ou à celle de première instance pour nouvelle décision au sens des considérants. Les recourants sollicitent également l'octroi de l'effet suspensif. Se référant aux motifs de son arrêt, le Tribunal cantonal conclut au rejet du recours. Le Conseil d'Etat, par l'intermédiaire du service juridique, s'en remet à l'appréciation de la Cour de céans. La Ville de Neuchâtel renonce à déposer une réponse. G.________ SA, par son administrateur unique H.________, conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Au terme d'un ultime échange d'écritures, les parties persistent dans leurs conclusions respectives. Par ordonnance du 17 janvier 2017, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.