Citation: 9C_257/2021 E. 1

dass ein Rechtsmittel gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG unter anderem die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Akt Recht verletzt, dass dies ein konkretes Auseinandersetzen mit den für das Ergebnis des angefochtenen Entscheids massgeblichen Erwägungen der Vorinstanz voraussetzt (BGE 138 I 171 E. 1.4; 136 I 65 E. 1.3.1 und 134 II 244 E. 2.1; vgl. auch BGE 140 III 86 E. 2 mit weiteren Hinweisen), während rein appellatorische Kritik nicht genügt (BGE 145 I 26 E. 1.3; 145 IV 154 E. 1.1; je mit Hinweisen), dass das kantonale Gericht erwog auch die handschriftlichen Notizen der Beschwerdeführerin vom 19. April 2021 auf dem Schreiben des Gerichts vom 1. April 2021 hinsichtlich der Möglichkeit der Beschwerdeverbesserung enthalte weder konkrete Anträge noch eine Begründung, dass die Vorinstanz deshalb auf die Beschwerde nicht eintrat, der Beschwerdeführerin die Kosten des Verfahrens auferlegte und ausgangsgemäss der Beschwerdeführerin keine Parteientschädigung zusprach, dass die Beschwerdeführerin laut ihrer Beschwerde vom 4. Mai 2021 den vorinstanzlichen Nichteintretensentscheid für willkürlich hält, die Gerichtskosten nicht bezahlen will und eine Parteientschädigung fordert, dass sie ihre Anträge jedoch weder in der Beschwerde noch in der Eingabe vom 25. Mai 2021 hinreichend begründet, zeigt sie doch nicht auf, inwiefern die von der Vorinstanz getroffenen Sachverhaltsfeststellungen - soweit überhaupt beanstandet - offensichtlich unrichtig im Sinne von Art. 97 Abs. 1 BGG (BGE 146 IV 88 E. 1.3.1; 140 III 115 E. 2; je mit Hinweisen) und die darauf beruhenden Erwägungen rechtsfehlerhaft sein sollen, dass die Beschwerde somit offensichtlich unzureichend sachbezogen begründet ist, dass deshalb im vereinfachten Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist und die Beschwerdeführerin nach Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG kostenpflichtig wird,