Citation: 4A_87/2021 E. A

A.a. A.________, architecte, est propriétaire d'un bien-fonds à..., sur lequel est érigé un bâtiment d'habitation qu'il a souhaité rénover et transformer. A cette fin, il a conclu le 18 juin 2013 trois contrats distincts avec l'entreprise de plâtrerie et peinture B.________ SA (l'entrepreneur), le premier portant sur 23'151 fr.70 de travaux de papier peint, le deuxième sur 32'847 fr.35 de travaux de plâtrerie et le troisième sur 41'194 fr.50 de travaux de peinture, soit un montant total de 97'193 fr.55. Ces contrats renvoient à la norme SIA 118 et aux autres normes SIA "concernant directement les travaux à exécuter". Ils prévoient qu'"aucun travail non commandé et n'ayant fait l'objet d'un devis accepté par la direction des travaux (DT) et le maître de l'ouvrage (MO) ne pourra être pris en considération". A.b. En cours d'exécution, des travaux supplémentaires ont été effectués par l'entrepreneur. A.c. Les relations entre les parties ont pris fin abruptement en décembre 2013, alors que les travaux n'étaient pas complètement terminés. A.d. Le 20 janvier 2014, l'entrepreneur a adressé trois factures finales au maître de l'ouvrage. La première, relative à la fourniture et la pose de papier peint, laissait apparaître un crédit de 2'621 fr.60 en faveur du maître de l'ouvrage, compte tenu du versement d'un acompte de 12'000 fr. La deuxième, portant sur les travaux de plâtrerie, s'élevait à 11'312 fr.60 après déduction de trois acomptes de 19'000 fr., 30'000 fr. et 21'332 fr. La troisième, relative à des travaux de peinture, présentait un solde de 28'829 fr.20, après déduction d'un acompte de 4'000 fr. Le montant réclamé au maître de l'ouvrage s'élevait ainsi à 37'520 fr.20 au total.