Citation: M 7/06 04.09.2006 E. A

A.a A l'occasion d'un cours de répétition accompli en 1960 et de tirs militaires effectués en 1980, B.________, né en 1934, a souffert de traumatismes acoustiques. En 1995, il a en particulier requis de l'Office fédéral de l'assurance militaire (ci-après : l'office AM) l'allocation d'une rente pour atteinte à l'intégrité (cf. lettre du 23 novembre 1995). Procédant à l'instruction de la cause, l'assureur militaire a recueilli divers avis médicaux dont celui de son service médical. Selon les docteurs K.________ et I.________, les acouphènes dont souffrait l'assuré devaient être qualifiés de suites tardives des traumatismes acoustiques subis en 1960 et plus particulièrement en 1980 (rapport du 12 mai 1997). Quant à leur confrère R.________, il estimait qu'ils étaient très graves, représentant une atteinte à l'intégrité de 5 % (rapport du 23 juin 1998). L'office AM a aussi mandaté le docteur D.________ en vue d'une expertise psychiatrique. Ce spécialiste a posé le diagnostic suivant: « syndromes dépressivo-anxieux épisodiques, réactionnels de façon prépondérante à des acouphènes sur lesquels B.________ est polarisé par circonstances bio-psycho-sociales; personnalité relativement bien organisée et structurée, normothymique au moment des entretiens ». A son avis, un traitement psychiatrique n'était pas indiqué (expertise du 5 mai 1998). Fondé sur ces appréciations, l'office AM a reconnu à l'intéressé le droit à une rente pour atteinte à l'intégrité - fixée en tenant compte d'un taux de 5 % - pour une durée indéterminée à compter du 1er décembre 1995 (décision du 23 novembre 1998). A.b Le 26 novembre 2004, B.________ a déposé auprès de l'assureur militaire une demande tendant à l'octroi d'une rente supplémentaire pour atteinte à l'intégrité en invoquant une aggravation de ses acouphènes. L'office AM lui a nié le droit à une telle rente par décision du 4 février 2005, confirmée sur opposition le 13 avril suivant. Il estimait d'une part que son état de santé ne s'était pas aggravé, se fondant pour cela sur le rapport du docteur N.________ du 1er juin 2004, selon lequel l'état auditif était stable et sur celui de son confrère D.________ du 15 novembre 2004 qui constatait que l'assuré ne présentait aucun changement majeur depuis son expertise du 5 mai 1998. D'autre part, il observait que ce dernier bénéficiait déjà du taux maximum (5 %) appliqué au calcul de l'atteinte à l'intégrité pour des acouphènes graves.