Citation: 4A_448/2023 E. C

Gegen den Entscheid des Obergerichts erhebt der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Er beantragt, es sei der Beschluss und das Urteil des Obergerichts vollumfänglich und ersatzlos aufzuheben, eventualiter sei der Beschluss und das Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragt der Beschwerdeführer, der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zu erteilen, es seien die Akten des vorinstanzlichen Verfahrens beizuziehen, und die vorliegende Beschwerde sei mit allfälligen gegen die Verfügungen des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 18. August 2023 (Verfahren HG220043-O und HG220039-O) erhobenen Beschwerden zu vereinen. Die Beschwerdegegnerin und die Vorinstanz verzichteten auf Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung. Mit Verfügung vom 13. Oktober 2023 wurde der Beschwerde mangels Opposition die aufschiebende Wirkung erteilt. Die Akten des vorinstanzlichen Verfahrens wurden beigezogen, hingegen wurde auf das Einholen von Vernehmlassungen zur Beschwerde verzichtet. Gegen die beiden genannten handelsgerichtlichen Verfügungen wurde keine Beschwerde ans Bundesgericht erhoben, weshalb sich eine Vereinigung mit dem vorliegenden Verfahren erübrigt.