Citation: 8C_562/2022 E. C

Die IV-Stelle Basel-Stadt führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, in Aufhebung des kantonalgerichtlichen Urteils sei die Verfügung vom 29. Oktober 2021 zu bestätigen. Ferner wird um Gewährung der aufschiebenden Wirkung ersucht. A.________ lässt beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen und das Urteil des kantonalen Gerichts sei zu bestätigen; zudem sei ihm für das Verfahren vor Bundesgericht die unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung zu gewähren. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliesst ebenfalls auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.