Citation: 4A_441/2017 E. A

A.a. A.A.________ und B.A.________ (Grundeigentümer/ Bauherrschaft/ Gesuchsteller, Beklagte/Widerkläger, Beschwerdeführer) sind Eigentümer eines Grundstückes in U.________. A.b. Die Grundeigentümer wollten das bestehende Gebäude auf ihrer Liegenschaft um- und ausbauen und beauftragten im Jahre 2010 eine Architektin. Die Arbeiten begannen im Juni 2011; Ende November 2011 beendete die Architektin den Vertrag. Der von der Bauherrschaft mit der Fertigstellung der Arbeiten beauftragte Nachfolger (D.________) schloss schliesslich keinen Architekturvertrag ab, sondern erstellte im April/Juni 2012 einen Bericht über die zahlreichen Mängel in der Konzeption des Werks und der Bauleitung. Andere Berichte betrafen Ingenieur-Mängel und Mängel der Heizung sowie der sanitären und elektrischen Installationen. Die Architektin wurde im Oktober 2013 aus dem Schweizerischen Ingenieur- und Architektenverein (SIA) ausgeschlossen und mit Entscheid der Architektenkammer vom 14. September 2016 auf unbestimmte Zeit von der Liste der Architekten gestrichen, die im Kanton Waadt zur Berufsausübung berechtigt sind. A.c. Die Bauherrschaft sowie die Versicherungen der Architektin und der beteiligten Unternehmer einigten sich auf eine technische Expertise und beauftragten Dipl. Arch. E.________ mit einer Expertise, welche dieser im Mai 2013 ablieferte. A.d. Die C.________ AG (Unternehmerin, Klägerin/Widerbeklagte, Beschwerdegegnerin) bezweckt namentlich den Betrieb eines Unternehmens im Holzbau sowie Generalunternehmungen. Sie schloss im August 2010 mit der Bauherrschaft einen Werkvertrag über einen Montagebau in Holz und Fenster, Aussentüren und Treppen zum Preis von Fr. 519'439.--. Als Gerichtsstand ist in Ziffer 9 dieses Vertrags der Sitz der Unternehmerin in V.________ vereinbart.