Citation: 4A_559/2016 E. A

A.a. Z.________ SA (l'employeuse ou la société), sise à..., qui avait originellement pour but social l'exploitation d'un atelier technique pour travaux d'imprimerie, notamment de photolitho, a modifié son but statutaire le 15 février 2011 en ce sens que ladite société vise désormais l'exploitation d'une agence de communication, de publicité et de gestion de média en se chargeant notamment de la conception d'imprimés, de la création de sites internet et du développement de logiciels. Il a été constaté que la réorientation de l'activité de la société est en réalité survenue antérieurement, soit dès juillet 2009, époque où elle a racheté les actifs d'une société tierce spécialisée dans le consulting, la vente et la création de logiciels informatiques. A.________ est administrateur-président de l'employeuse. Du 1er avril 2010 au 30 novembre 2010, X.________ (le travailleur) a collaboré avec la société en qualité d'indépendant; son activité, qui lui procurait une rémunération de l'ordre de 10'500 fr. nets par mois, consistait singulièrement à élaborer un projet de géolocalisation d'envois publicitaires. Par contrat de travail du 10 décembre 2010, l'employeuse a engagé dès le 1er décembre 2010 à plein temps le travailleur en qualité de " R&D (research and development) New Media, chef de projet senior " pour un salaire brut de 6'000 fr. par mois, versé douze fois l'an, auquel s'ajoutaient diverses commissions, une voiture de fonction et 400 fr. de frais mensuels; selon l'accord, il n'y avait pas de période d'essai et le délai de congé était de quatre mois. A.b. La société M.________ Sàrl (ci-après: la société M.________), dont le siège est à... (FR), a été inscrite au registre du commerce le 22 février 2011. Elle a pour but d'offrir des services d'ingénierie et d'analyse au travers d'études stratégiques et d'aide à la décision, la conception et l'insertion de projets jusqu'aux phases de commercialisation ainsi que l'évaluation de l'impact de projets dans ses aspects sociaux et environnementaux. Le travailleur et B.________, qui était alors également un employé de Z.________ SA, en ont été les associés gérants avec signature collective à deux; à partir du 9 octobre 2012, seul le travailleur est demeuré associé gérant avec signature individuelle. Il a été constaté que X.________ a sollicité le soutien financier de B.________ pour créer la société précitée et qu'il était prévu que ce dernier n'y travaillerait pas, X.________ devant à terme racheter les parts de B.________. Par convention du 24 février 2011, N.________ SA et la société M.________ sont convenues de la création d'un salon à Genève sur le thème du bébé et de la petite enfance. En préambule, il était précisé que l'accord était conclu avec la société M.________ eu égard à X.________, dont les compétences personnelles étaient essentielles pour N.________ SA. L'art. 2 de la convention, qui énumérait les prestations à fournir par la société M.________, mentionnait en particulier les postes " Catalogue (autofinancé) " (art. 2.3), " Presse et Média " (art. 2.4, recte : 2.5)) et " Information- coordination " (art. 2.5, recte : 2.6). La société M.________ a sous-traité la création du site internet du salon à l'employeuse. Le 16 mai 2011, celle-ci a transmis dans ce cadre à la société M.________ une facture d'un montant de 6'847 fr.20, qui a été adressée à une personne dénommée C.________. A.c. Le 7 juillet 2011, l'employeuse a résilié le contrat de travail qui la liait à X.________ pour le 30 novembre 2011; elle a fait valoir que la conjoncture économique ne permettait plus de continuer la collaboration avec le prénommé. Dans la seconde moitié du mois d'août 2011, A.________ a découvert, en consultant le registre du commerce, que X.________ et B.________ étaient actifs au sein de la société M.________. Il a alors interrogé son employé B.________, qui lui a confirmé l'existence de la société M.________. Le secrétariat de l'employeuse a ensuite informé A.________ que la société M.________ avait sous-traité un mandat à l'employeuse. Par plis recommandés du jeudi 25 août 2011, l'employeuse a résilié avec effet immédiat les contrats de travail qui la liaient à X.________ et B.________. La lettre de congé adressée au travailleur, signée par A.________ au nom de l'employeuse, est notamment rédigée comme il suit: " Monsieur, Nous vous avons licencié fin juillet 2011 avec dédit à fin novembre 2011. Fin de semaine passée, j'ai découvert avec stupeur que vous aviez créé en 2011 une société concurrente de Z.________ et que vous agissiez ainsi, à l'encontre de vos obligations envers Z.________ et qu'il s'agit d'une pure trahison. Après vérifications et contrôles, cette société nous fait clairement concurrence et ceci n'est pas admissible. Si vous restez plus longtemps dans notre société, vous pourriez encore aggraver la trahison envers Z.________ en utilisant nos fichiers clients pour votre propre société, si ce n'est peut-être pas déjà fait. En effet, il semblerait que vous ayez décroché un mandat de N.________ SA qui est un client ou prospect de Z.________ et que vous ayez transféré celui-ci dans votre propre société alors que ce mandat revenait clairement à Z.________. Vous êtes employé à 100% et n'avez aucunement le droit d'exercer une activité annexe sans notre accord. Je tiens à vous dire que je suis extrêmement choqué pour (sic) votre attitude. Au vu de ces éléments nouveaux, je vous licencie avec effet immédiat (...) ". A.d. Le 16 mai 2013, le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne a classé la plainte pénale pour abus de confiance, tentative de contrainte et infraction à la LCD déposée le 25 novembre 2011 par l'employeuse contre B.________ et le travailleur.