Citation: 8C_187/2016 E. A

Lors d'un cours de répétition accompli en octobre 1988, A.________ a contracté une trachéo-bronchite, avec toux spastique. Depuis cette époque, il souffre d'un asthme bronchique, ainsi que d'une pathologie oto-rhino-laryngologique et respiratoire devenue chronique. Son cas a été pris en charge par l'assurance militaire qui a reconnu sa responsabilité uniquement pour une rhino-sinusite chronique (voir les arrêts du Tribunal fédéral des 31 octobre 2005 [cause M 3/04] et 4 septembre 2012 [cause 8F_7/2011]). Depuis l'année 2002, A.________, qui s'était installé à son compte dans le domaine de l'informatique, a présenté diverses périodes d'in-capacité de travail. En tant qu'elles découlaient de l'affection ORL, l'Office fédéral de l'assurance militaire (OFAM) les a prises en charge en versant des indemnités journalières. Les arrêts de travail étant devenus plus nombreux et plus longs à partir de janvier 2009, l'assuré a derechef annoncé son cas à la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents, Division Assurance militaire (compétente depuis le 1er juillet 2005; ci-après: la CNA), par l'intermédiaire de son médecin traitant, le docteur B.________ (cf. annonce LAM du 28 décembre 2009). Sur la base des renseignements recueillis auprès de ce médecin, la CNA a versé à A.________ depuis janvier 2009 et au fur et à mesure des attestations d'incapacité de travail fournies par le docteur B.________, des indemnités journalières fondées sur une incapacité de travail de 50 % et un gain assuré de 79'000 fr. Compte tenu de l'évolution défavorable, et en vue de déterminer la nature des affections présentées par l'assuré ainsi que la part d'incapacité de travail à mettre sur le compte de la rhino-sinusite chronique, la CNA a décidé de charger le Bureau Romand d'Expertises Médicales (BREM), à Vevey, d'effectuer une expertise multidisciplinaire (décision incidente du 29 novembre 2011). L'assuré a déféré cette décision à la Cour de droit public du Tribunal cantonal neuchâtelois, qui a partiellement admis le recours en ce sens qu'elle a annulé le chiffre 4 du dispositif de la décision entreprise - mettant fin au versement des indemnités journalières avec effet au 1er janvier 2012 en cas de désaccord de l'intéressé avec la désignation des médecins du BREM comme experts - et l'a rejeté pour le surplus. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a déclaré irrecevable (arrêt du 5 juillet 2012 [cause 8C_414/2012]). Dans l'intervalle, A.________ ayant contesté le montant du gain assuré sur la base de laquelle les indemnités journalières lui étaient versées et sollicité la prise d'une décision formelle à ce sujet, la CNA a, par décision du 13 juin 2012 et décision d'opposition du 7 août 2014, confirmé leur versement, en tout en précisant que les éléments de calcul, fixés à titre provisoire, seraient maintenus jusqu'à connaissance des résultats de l'expertise multidisciplinaire qu'elle avait requise par décision incidente du 29 novembre 2011.