Citation: 8C_783/2018 E. A

A.a. Marié et père de deux enfants, D.A.________, né en 1969, travaillait à Genève comme "account manager" au service de la société B.________ AG. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 16 mars 2006, se sentant anxieux, D.A.________ a consulté le docteur C.________, généraliste et médecin traitant, qui lui a prescrit deux médicaments (Paroxétine et Lexotanil) pour le calmer et le détendre et qui a attesté un état anxieux et dépressif, sans signe psychotique. Le soir même, puis le lendemain matin, l'intéressé a pris un comprimé de chacun de ces produits pharmaceutiques. Ce même matin, D.A.________ et son épouse, A.A.________, s'étaient levés ensemble à six heures trente. Une heure plus tard, celle-ci a emmené sa fille C.A.________ chez la maman de jour et son fils B.A.________ à l'école. A son retour, à huit heures trente, elle a découvert le corps de son époux, étendu sur le lit de la chambre à coucher. Il s'était donné la mort au moyen d'une arme à feu. Informé du drame par l'employeur du défunt, la CNA a pris des renseignements auprès des docteurs C.________, et D.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie (questionnaires des 13 août et 17 septembre 2007). Ce dernier avait suivi D.A.________ à partir du 25 juin 2004, en lui prescrivant un traitement médicamenteux (Paroxétine) pendant plusieurs mois. Après avoir requis l'avis du docteur E.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie et médecin d'arrondissement, la CNA a refusé d'allouer des prestations, à l'exception de l'indemnité pour frais funéraires, motif pris que l'assuré s'était donné la mort volontairement (décision du 22 octobre 2007). A.b. A.A.________ a fait opposition à cette décision, en concluant principalement à l'octroi de rentes de survivants, à elle et à ses deux enfants B.A.________ et C.A.________. La CNA a rejeté l'opposition le 12 mars 2008. A.A.________ et ses enfants ont déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances sociales du canton de Genève (aujourd'hui, Cour de justice du canton de Genève, Chambre des assurances sociales). Ils soutenaient que D.A.________ avait agi dans un état d'incapacité totale de discernement à la suite de l'absorption de la Paroxétine. En cours de procédure, l'assureur-accidents a produit un rapport de la doctoresse F.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, de sa division de médecine des accidents (du 3 septembre 2008, complété le 22 octobre suivant). De leur côté, les recourants ont déposé les avis du docteur G.________, spécialiste FMH en médecine interne, spécialement en pharmacologie clinique (du 15 mars 2009), et du docteur H.________, consultant en pharmacologie clinique (du 31 octobre 2009). Par jugement du 27 octobre 2011, la Cour de justice genevoise a rejeté le recours. A.c. A.A.________ et ses enfants ont formé un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à la mise en oeuvre d'une expertise auprès d'un médecin spécialiste en pharmacologie. Par arrêt du 8 janvier 2013, le Tribunal fédéral a admis le recours et a renvoyé la cause à la juridiction cantonale pour instruction complémentaire, en particulier sous la forme d'une expertise, et nouvelle décision (cause 8C_916/2011).