Citation: 4A_8/2021 E. 1

Am 15. November 2019 reichte A.________ (Beschwerdeführer) beim Bezirksgericht Kriens eine Forderungsklage gegen die B.________ AG (Beschwerdegegnerin) ein. Mit Entscheid vom 21. Oktober 2020 verpflichtete das Bezirksgericht A.________, für die Parteientschädigung der B.________ AG Sicherheit in der Höhe von Fr. 10'500.-- zu leisten. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 9. Dezember 2020 ab, soweit es darauf eintrat. A.________ hat mit Eingabe vom 6. Januar 2021 (Postaufgabe am 7. Januar 2021) Beschwerde beim Bundesgericht erhoben und beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts sei "aufzuheben und für rechtsunwirksam zu erklären". Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.