Citation: 4A_519/2009 14.01.2010 E. A

A.a Y.________ est propriétaire, à Meyrin (Genève), d'une villa assurée contre le risque d'incendie auprès de l'assurance Z.________, devenue en 2005 X.________ (ci après: l'assurance); cette maison était assurée à hauteur de 560'000 fr. en valeur à neuf, plus 27'000 fr. de frais de déblaiement, pour la période du 1er août 1990 au 31 juillet 2000. A.b Le 9 novembre 1997, un incendie s'est déclaré dans la maison de Y.________ et a causé d'importants dégâts. L'assurance a chargé l'architecte A.________ de l'évaluation du dommage consécutif au sinistre et lui a confié en outre la coordination des travaux de réfection de la villa. Il ressort des échanges de courriers entre parties que Y.________ s'est plainte à réitérées reprises des différents travaux effectués dans sa maison depuis le 9 novembre 1997. Le 4 mars 1998, l'assurance a informé par écrit son assurée que, conformément à son souhait, A.________ allait cesser avec effet immédiat sa tâche de coordination des travaux; elle a ajouté qu'elle réglerait directement les factures des entreprises actives sur le chantier, afférentes aux travaux exécutés à satisfaction, et qu'en ce qui concernait les travaux posant des problèmes, exécutés notamment par les entreprises V.________ et, pour l'électricité, W.________, elle ne paierait à ces entreprises que ce qui était admis et verserait le solde à dame Y.________ selon un décompte définitif à établir ultérieurement. Afin de déterminer le solde encore dû au titre de règlement du sinistre, l'assurance et Y.________ ont mis en oeuvre la procédure d'expertise prévue par les conditions générales d'assurance. Les experts ont rédigé un rapport d'expertise final le 22 juin 1998 et dressé un décompte final du dommage le 25 mai 1999. Selon la première partie dudit décompte, l'assurance s'était acquittée au 20 janvier 1999 d'un total d'indemnités de 215'510 fr.20, soit 118'789 fr.20 directement en mains des entreprises qui sont intervenues et 96'721 fr. en mains de Y.________. Il a été constaté que le montant de 96'721 fr. payé à la précitée comprenait, d'une part, des postes à propos desquels celle-ci n'avait élevé aucune contestation et qui ne se rapportaient donc pas à la correction de malfaçons et, d'autre part, des versements effectués sur la base d'offres directement adressées à Y.________ après le 4 mars 1998. La seconde partie du décompte déterminait les indemnités correspondant à la contre-valeur des travaux qui n'avaient pas encore été effectués au 4 mars 1998, arrêtée à 29'573 fr.