Citation: 4A_67/2021 E. A

A une date indéterminée, B.________ et C.________ Sàrl (ci-après: l'intimée, la bailleresse) ont conclu un contrat de bail portant sur un appartement de 6 pièces situé au 3ème étage d'un immeuble sis rue xxx à Genève. L'échéance du contrat était fixée au 31 mai 2019. B.________ et A.________ (ci-après: les recourants) ont résidé dans ce logement avec leurs enfants jusqu'en 2014, date à laquelle ils se sont installés aux Etats-Unis en raison des obligations professionnelles de B.________. Ils ont cependant continué d'acquitter le loyer mensuellement et ont chargé une personne de confiance, à qui ils ont remis les clés de l'appartement, de s'y rendre pour vérifier son état et relever le courrier. Par avis de résiliation du 2 juillet 2018 et lettre d'accompagnement du même jour, la bailleresse a résilié le bail pour le 31 mai 2019, indiquant qu'il apparaissait que l'appartement était soit inoccupé, soit sous-loué, en raison de l'absence des locataires du canton de Genève depuis plus de quatre ans. La bailleresse souhaitait remettre l'appartement de 6 pièces en location à une famille vivant à Genève, le canton souffrant d'une pénurie de grands appartements. Les avis de résiliation au nom de A.________ et B.________ ont été envoyés par plis recommandés du 2 juillet 2018 à l'adresse de l'objet loué. Les prénommés ont été avisés pour retrait le 3 juillet 2018, selon le suivi des envois de la poste. Le lendemain, les plis étaient disponibles à l'office de poste, et ce jusqu'au 10 juillet 2018. Les plis ont été retournés à l'expéditeur le 11 juillet 2018, faute d'avoir été réclamés. Les envois ont été également expédiés sous pli simple et par courrier électronique.