Citation: 5A_758/2020 E. 4.3.1

4.3.1. Die Beschwerdeführer rügen vorweg eine Verletzung der Prüfungs- und Begründungspflicht (Art. 53 ZPO; Art. 29 Abs. 2 BV; Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Sie werfen dem Kantonsgericht vor, es habe die Verletzungsgefahr lediglich pauschal, d.h. für alle zu verbietenden Aussagen gemeinsam geprüft, und nicht für jedes Unterlassungsbegehren eines jeden Unterlassungsklägers gegen einen jeden Unterlassungsbeklagten separat, wie es bei objektiver und subjektiver Klagenhäufung gemacht werden müsse (S. 176 Ziff. 4.2.3 Rz. 498-500). Dass von einer drohenden unmittelbaren Verletzungsgefahr ausgegangen werden könne, bestreiten die Beschwerdeführer (S. 177 Ziff. 4.2.4). Denn (1) lägen die Medienkampagne und die verbotenen Äusserungen im Entscheidzeitpunkt bereits vier Jahre zurück (Rz. 504), (2) könne aus dem Ausmass der damaligen Berichterstattung nicht auf eine Verletzungsgefahr geschlossen werden (Rz. 505), (3) hätten die damaligen Themen der Berichterstattung zwischenzeitlich jede Aktualität eingebüsst (Rz. 506), (4) seien sie von der Herausgeberin der "E.________" im November 2017 entlassen worden (Rz. 508), (5) habe die Beschwerdegegnerin den Beschwerdegegner am 23. Oktober 2018 per sofort als Präsident der KESB L.________ freigestellt (Rz. 510), (6) bestünden für den in St. Gallen ansässigen Beschwerdegegner keine Berührungspunkte mehr zur L.________-Region (Rz. 511), (7) dürfe aus ihrem Bestreiten einer persönlichkeitsverletzenden Kampagne nicht auf eine Verletzungsgefahr geschlossen werden (Rz. 512) und schliesslich bestehe keine unmittelbare Gefahr, dass sie Drittäusserungen übernähmen, die den ausgesprochenen Verboten zugrunde lägen (Rz. 514-517). Im Besonderen bestreiten die Beschwerdeführer, dass sie auf ihrer Nachrichtenplattform "c.________" die vom Kantonsgericht verbotenen Äusserungen wiederholt oder erstmals getätigt hätten. Allein aus ihrer beruflichen Tätigkeit könne keine Verletzungsgefahr abgeleitet werden (Rz. 507 und Rz. 509). Mit Rücksicht auf die heutige Tätigkeit des Beschwerdegegners sei auch kein Grund ersichtlich oder dargetan, weshalb sie über dessen frühere Tätigkeit als Präsident der KESB L.________ berichten und persönlichkeitsverletzende Äusserungen wiederholen oder erstmals tätigen sollten (Rz. 510-511). Schliesslich bestreiten die Beschwerdeführer, dass die Äusserungen des einen unbesehen auch dem anderen zugerechnet werden könnten und gleichsam von ihrer Austauschbarkeit bzw. einer identischen Linie ausgegangen werden dürfe (Rz. 518-519 der Beschwerdeschrift).