Citation: 9C_1047/2008 07.10.2009 E. A

B.________ a travaillé à plein temps dès le 1er septembre 1985 en qualité d'ouvrière au service de l'entreprise X.________ SA, devenue Y.________ SA. A partir de 1998, elle a été à diverses reprises totalement ou partiellement incapable de travailler pour des raisons de santé. A l'arrêt de travail depuis le 29 mars 2000, elle a présenté le 13 septembre 2000 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Le docteur G.________, médecin associé du Service de rhumatologie, médecine physique et réhabilitation de l'Hôpital Z.________, a posé les diagnostics de lombalgies chroniques non spécifiques persistantes (troubles statiques et dégénératifs rachidiens, dysbalances musculaires étagées et déconditionnement physique global) et de gonarthrose bilatérale anamnestique (rapport du 2 octobre 2000). Dans un rapport du 17 janvier 2002, le docteur C.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a posé notamment le diagnostic ayant des répercussions sur la capacité de travail de trouble anxieux et dépressif mixte ([CIM-10] F41.2). Dans un rapport du 15 avril 2003, le docteur H.________, spécialiste FMH en médecine interne, a posé les diagnostics ayant des répercussions sur la capacité de travail de lombalgies chroniques non spécifiques avec possible maladie de Scheuermann de type thoracolombaire, de discopathie des segments L2-L3 (à l'IRM lombaire du 6 juin 2002), de gonalgies bilatérales avec arthrose fémoropatellaire gauche et d'état dépressif. Il indiquait que l'incapacité de travail avait été de 80 % du 2 au 10 octobre 2000 et de 100 % dès le 11 octobre 2000. Les médecins du SMR ont effectué le 3 avril 2003 un examen psychiatrique et déposé leurs conclusions dans un rapport du 9 juillet 2003. Selon le docteur L.________ (rapport d'examen SMR du 11 juillet 2003 et avis médical du 21 avril 2004), une investigation rhumatologique complémentaire était nécessaire. Le 4 juin 2004, les médecins du SMR ont procédé à un examen clinique pluridisciplinaire. Dans un rapport du 21 juin 2004, ils ont considéré que sur le plan somatique, la capacité de travail en tant que ménagère ainsi que dans une activité complètement adaptée était entière et qu'elle était nulle en tant qu'ouvrière à la chaîne. Sur le plan psychiatrique, ils reconnaissaient une incapacité de travail de 100 % depuis le 29 mars 2000 en raison d'une symptomatologie anxio-dépressive et concluaient à une capacité de travail exigible de 100 % depuis octobre 2002, date de l'amélioration de l'état psychique, conclusion reprise par les docteurs L.________ et E.________ dans un rapport d'examen SMR du 22 juin 2004. Par décision du 4 mai 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a alloué à B.________ une rente entière d'invalidité du 1er mars 2001 au 31 décembre 2002. Il l'avisait qu'elle avait présenté une invalidité de 100 % dès le 29 mars 2000 et qu'à la suite de l'amélioration de son état de santé depuis octobre 2002, sa capacité de travail était entière dans une activité adaptée. Son droit à la rente était supprimé à partir du 1er janvier 2003, attendu que la comparaison des revenus donnait une invalidité de 9,07 % (avec un revenu sans invalidité de 49'329 fr. et un revenu d'invalide de 44'854 fr. par année), taux ne conférant aucun droit à une rente. Le 6 juin 2005, B.________ a formé opposition contre cette décision. Elle a produit plusieurs documents médicaux. Par décision datée du 11 avril 2005 (recte: 2006), l'office AI a rejeté l'opposition, au motif que l'assurée présentait une invalidité de 16,28 % au maximum. En effet, compte tenu des différentes limitations qui étaient les siennes, un abattement de 15 % au maximum pourrait se justifier, de sorte que le revenu annuel d'invalide s'élevait à 41'296 fr. 94.