Citation: 9C_858/2017 E. 8

L'intimée voit ses conclusions rejetées, de sorte qu'elle doit en principe supporter les frais de justice et ses propres dépens (art. 66 al. 1 et 68 al. 1 LTF). Elle a toutefois déposé une demande d'assistance judiciaire limitée aux frais de justice. Dès lors que les conditions d'octroi en sont réalisées, il convient de lui accorder l'assistance judiciaire dans la mesure requise (art. 64 al. 1 et 2 LTF). L'intimée est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle se trouve ultérieurement en mesure de le faire. Par ailleurs, l'admission du recours sur l'étendue et le point de départ de la réduction du droit à la rente d'invalidité ne justifie pas de modifier la répartition des frais et dépens en procédure cantonale au regard des conclusions de l'intimée en première instance (art. 68 al. 5 LTF).