Citation: 5D_163/2019 E. B

B.a. Am 6. Dezember 2018 reichte Rechtsanwalt A.________ dem Bezirksgericht seine nach Zeitaufwand berechnete Kostennote ein. Er forderte eine Entschädigung von Fr. 4'732.55 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer). Mit E-Mail vom 21. Dezember 2018 forderte ihn das Bezirksgericht auf, eine Kostennote auf Basis einer Honorarpauschale einzureichen. Rechtsanwalt A.________ hielt an der Festsetzung des Honorars nach Zeitaufwand fest. Eventualiter machte er eine auf einem Pauschalhonorar basierende Entschädigung von Fr. 4'917.90 (inkl. Auslagen und Mehrwertsteuer) geltend (Eingabe vom 8. Februar 2019). B.b. Mit Verfügung vom 3. April 2019 bestimmte das Bezirksgericht die Entschädigung auf Fr. 3'370.60 (inkl. Fr. 241.-- Mehrwertsteuer). Rechtsanwalt A.________ erhob Beschwerde beim Obergericht des Kantons Aargau. Er hielt am Betrag von Fr. 4'732.55 (s. Bst. B.a) fest; eventualiter beantragte er, die Sache zur Neufestsetzung des Honorars an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Das Obergericht hiess die Beschwerde teilweise gut. Es bestimmte die Entschädigung neu auf Fr. 3'375.30 (inkl. Fr. 245.70 Mehrwertsteuer). Im Übrigen wies es die Beschwerde ab und auferlegte Rechtsanwalt A.________ die Gerichtskosten von Fr. 800.-- (Entscheid vom 2. Juli 2019).