Citation: 8C_311/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1965, a travaillé dès août 1991 à temps plein en tant qu'aide-mécanicien pour l'entreprise B.________ SA. Il était à ce titre assuré obligatoirement contre les risques d'accident professionnel, d'accident non professionnel et de maladie professionnelle auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Son contrat de travail a été résilié au 28 février 2010. Par déclaration de sinistre du 29 avril 2010, son ancien employeur a annoncé un cas de maladie professionnelle à la CNA, en indiquant notamment que son ancien employé avait été en arrêt-maladie depuis le 19 décembre 2008 et en incapacité de travail du 21 janvier 2009 jusqu'à la fin des rapports de travail. L'employé a précisé qu'il présentait vraisemblablement une intoxication aux métaux lourds et au trichloréthylène. Dans un rapport d'expertise du 15 février 2011, le docteur C.________, spécialiste en neurologie, a diagnostiqué un syndrome psycho-organique des solvants dans le cadre d'une exposition chronique au trichloréthylène. Il a estimé que le lien de causalité entre cette maladie et l'exposition professionnelle de l'assuré était exclusif ou nettement prépondérant, bien que son examen ait été réalisé à distance de l'arrêt de l'exposition (deux ans après) et qu'aucune constatation clinique ou paraclinique positive n'ait pu être objectivée, en particulier sur le plan neuropsychologique, EEG et ENMG. Les troubles de l'intéressé correspondaient toutefois au tableau d'encéphalopathie modérée citée dans le syndrome psycho-organique des solvants, lequel était d'ordinaire réversible en une période difficile à déterminer allant de six mois à deux ans. Le spécialiste a également diagnostiqué un syndrome d'apnées du sommeil modéré, sans relation de causalité avec l'exposition professionnelle. L'incapacité de travail de l'assuré avait été totale entre juillet 2008 et décembre 2010. Une nouvelle évaluation trois ans plus tard était recommandée; un amendement de la symptomatologie partiel ou total était envisageable d'ici là. Dans un rapport complémentaire du 27 juin 2011, l'expert a notamment relevé que le diagnostic de syndrome psycho-organique des solvants était un point délicat en l'absence de troubles neurologiques ou cognitifs démontrés, précisant que les troubles cognitifs étaient généralement présents dans le tableau initial. Une activité professionnelle à 50 % était envisageable dès la fin 2011. La CNA a pris en charge le cas en tant que maladie professionnelle et a versé des indemnités journalières. Suivant l'avis du docteur C.________, une nouvelle expertise neurologique et psychiatrique a été confiée aux docteurs D.________, spécialiste en neurologie ainsi qu'en psychiatrie et psychothérapie, et E.________, spécialiste en neurologie. Dans son rapport du 13 juin 2013, le docteur D.________ a retenu les diagnostics de syndrome douloureux somatoforme persistant, apparu à la fin de l'année 2010 au plus tard, d'accentuation de certains traits de la personnalité et de majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques, sans conséquence sur la capacité de travail. Dans son rapport du 18 juin 2013, le docteur E.________ a posé les diagnostics d'intoxications ponctuelles au trichloréthylène entre 1991 et 2008, sans séquelles au long cours, et de trouble somatoforme douloureux. Il n'a en revanche pas reconnu de syndrome psycho-organique post-exposition au trichloréthylène. Par décision du 31 octobre 2013, confirmée sur opposition le 11 décembre 2013, la CNA a mis un terme aux prestations d'assurance au 31 août 2013. Par jugement du 22 octobre 2014, la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura (ci-après: Cour des assurances) a admis le recours formé contre la décision sur opposition et a renvoyé la cause à la CNA pour qu'elle mette en oeuvre une nouvelle expertise. Les juges cantonaux ont retenu en substance que l'expertise du docteur E.________ ne se prononçait pas clairement sur l'évolution de l'état de santé de l'assuré et que les conclusions de ce spécialiste divergeaient de celles du docteur C.________ quant à l'état de santé initial. A.b. La CNA a confié la réalisation d'une nouvelle expertise aux docteurs F.________ et G.________, spécialistes en neurologie. Dans leur rapport du 17 juin 2016, ceux-ci ont indiqué ne pas pouvoir retenir de diagnostic neurologique pouvant expliquer les symptômes de l'assuré. Leur évaluation confirmait l'absence d'atteinte neurologique objectivable; ils n'avaient pas retrouvé de notion d'une encéphalopathie ou d'un syndrome psycho-organique lié au trichloréthylène qui se présenterait sans troubles neuropsychologiques objectivables ni atteinte des nerfs crâniens associée. En outre, les résultats de l'analyse de laboratoire de potentielles substances nocives étaient dans les normes. Les experts ont en revanche notamment diagnostiqué un probable syndrome d'apnées obstructives du sommeil modéré, ainsi qu'une possible sinusite chronique qui pouvaient expliquer certains troubles décrits par l'assuré. Une pleine capacité de travail était exigible d'un point de vue neurologique. Sur requête de l'assuré, la CNA a ordonné un complément d'instruction sur le plan toxicologique auprès de l'Institut universitaire romand de santé au travail (IST). Cet institut a procédé à des examens complémentaires effectués par plusieurs médecins spécialisés en médecine du travail. Dans leur rapport d'expertise du 7 mars 2018, ceux-ci ont retenu que la persistance des symptômes (essentiellement fatigue et céphalées), en l'absence d'une exposition aux solvants depuis près de 9 ans, n'était pas compatible avec un syndrome psycho-organique de type 1, lequel était réversible à l'arrêt de l'exposition et se caractérisait par des symptômes non objectivables. Des anomalies de la substance blanche identifiées par une IRM cérébrale en 2010 ne parlaient pas en faveur d'une encéphalopathie due aux solvants. Aucune autre atteinte consécutive à une exposition au trichloréthylène ni aucune autre maladie professionnelle n'ont pu être confirmées. L'assuré bénéficiait d'une pleine capacité de travail dans son activité habituelle. Dans leur rapport complémentaire du 23 août 2018, les spécialistes ont précisé qu'ils avaient compensé l'absence d'informations quant au niveau d'exposition et à la nature des substances chimiques auxquelles l'intéressé avait été exposé par une démarche scientifique rigoureuse prenant en compte toutes les substances auxquelles il aurait pu être exposé. Ils relevaient en outre que la validité scientifique de l'examen sanguin et toxicologique LTT-Melisa pratiqué en 2016, positif au tungstène, n'était pas reconnue. Par décision du 15 octobre 2018, la CNA a confirmé sa décision du 31 octobre 2013 par laquelle elle avait refusé d'allouer des prestations à l'assuré au-delà du 31 août 2013.