Citation: 5A_433/2023 E. A

A.a. Mit Urteil vom 12. November 2013 schied das Bezirksgericht Luzern die Ehe von A.________ und B.________. Dabei genehmigte es folgende Vereinbarung zum nachehelichen Unterhalt (Dispositivziffer 2.1) : "[A.________] bezahlt [B.________] ab Oktober 2013 bis zu ihrer ordentlichen Pensionierung einen monatlichen, vorauszahlbaren, ab Verfall zu 5 % verzinslichen und gerichtsüblich indexierten Unterhaltsbeitrag von Fr. 10'000.--. Danach bezahlt [A.________ an B.________] bis 31.12.2036 Fr. 10'000.-- minus der Summe sämtlicher Pensionszahlungen (AHV, ordentliche BVG-Rente, allfällige weitere Pensionen/Renten) und minus allfälligem weiteren Einkommen [von B.________], unter der Bedingung, dass [A.________] in keiner finanziellen Not ist [...]." Am 24. November 2021 erreichte B.________ das ordentliche Pensionsalter. Ab diesem Zeitpunkt bezahlte ihr A.________ noch monatlichen Unterhalt von Fr. 2'000.--. B.________ ging dagegen von einem monatlich geschuldeten Betrag von Fr. 9'928.10 aus. Sie setzte deshalb die ihrer Ansicht nach für die Monate Dezember 2021 bis März 2022 geschuldete Restanz von Fr. 31'712.40 (zzgl. Verzugszinsen) in Betreibung (Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamts Nidwalden). Gegen diese Betreibung erhob A.________ Rechtsvorschlag. A.b. Mit Entscheid vom 18. Oktober 2022 erteilte das Kantonsgericht Nidwalden in der vorgenannten Betreibung auf Gesuch von B.________ hin die definitive Rechtsöffnung für einen Betrag von Fr. 31'712.40 zzgl. 5 % Zins seit dem 22. März 2022.