Citation: 2C_817/2020 E. A

A.a. Mit Beschluss vom 10. September 2013 stellte die Regierung des Kantons Graubünden fest, dass die "Volksinitiative zur Abschaffung der Sonderjagd (Sonderjagdinitiative) " gültig zustandegekommen sei. Gegenstand dieser in Form eines ausgearbeiteten Entwurfs eingereichten Gesetzesinitiative bildete die Änderung von Art. 11 des Kantonalen Jagdgesetzes vom 4. Juni 1989 (KJG/GR; BR 740.000). Danach sollten die Jagdzeiten so festgelegt werden, dass die Abschusspläne für Wild auf alle Fälle während der insgesamt 25 Tage dauernden ordentlichen Hochjagd erfüllt werden können. Die Sonderjagd, welche gemäss dem damals geltenden Jagdgesetz angeordnet werden konnte, falls die Abschusspläne innerhalb der bisher 21 Tage dauernden Hochjagd nicht erfüllt wurden, sollte abgeschafft werden. Am 9. Februar 2015 erklärte der Grosse Rat des Kantons Graubünden die Initiative mit 79 zu 36 Stimmen für ungültig. A.b. Am 2. März 2015 reichten A.________, B.________, C.________, D.________, E.________, F.________ und G.________ (nachfolgend: die Initianten) gegen diesen Beschluss Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden ein. Mit Urteil vom 8. März 2016 wurde die Beschwerde abgewiesen, sodass die Ungültigerklärung der Initiative bestätigt wurde. Die dagegen am 3. Mai 2016 von den Initianten erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 1C_208/2016 vom 8. November 2017 gut, hob das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 8. März 2016 auf und wies die "Volksinitiative zur Abschaffung der Sonderjagd (Sonderjagdinitiative) " zur weiteren Prüfung der Gültigkeit an den Grossen Rat des Kantons Graubünden zurück. Das Bundesgericht verpflichtete den Kanton Graubünden, den Initianten für das bundesgerichtliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- zu bezahlen. Ferner auferlegte es die Gerichtskosten des vorinstanzlichen Verfahrens von Fr. 2'076.-- dem Kanton Graubünden und verpflichtete es den Kanton Graubünden, den Initianten für das vorinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 3'000.-- auszurichten. A.c. Am 28. Dezember 2017 stellten die Initianten der Regierung des Kantons Graubünden unter Ansetzung einer Zahlungsfrist Anwaltskosten in der Höhe von Fr. 113'318.25 in Rechnung. Mit Schreiben vom 12. Januar 2018 teilte der Vorsteher des damaligen Bau-, Verkehrs- und Forstdepartements Graubünden (BVFD/GR; seit dem 1. April 2020: Departement für Infrastruktur, Energie und Mobilität [DIEM/GR]), Regierungsrat Dr. Mario Cavigelli, den Initianten mit, dass das Bundesgericht mit Urteil 1C_208/2016 vom 8. November 2017 für das bundesgerichtliche sowie für das vorinstanzliche Verfahren den obsiegenden Initianten eine Parteientschädigung von je Fr. 3'000.-- zugesprochen habe. Damit seien die Ansprüche der Initianten gegenüber dem Kanton Graubünden verbindlich und abschliessend geregelt worden. Ein zusätzlicher Rechtstitel zur Geltendmachung einer darüber hinaus gehenden Forderung gegenüber dem Kanton Graubünden bestehe nicht. Mit der Überweisung des Betrags von Fr. 6'000.-- durch die kantonale Finanzverwaltung am 11. Dezember 2017 auf das Konto der Initianten sei diese Angelegenheit demnach aus Sicht des Kantons erledigt. Am 30. April 2018 sowie am 10. August 2018 mahnten die Initianten die Regierung des Kantons Graubünden für die ausstehenden Anwaltskosten in der Höhe von Fr. 113'318.25 und setzten ihr jeweils eine neue Zahlungsfrist an. Mit Schreiben vom 4. Mai 2018 und 24. August 2018 erteilte der Vorsteher des ehemaligen BVFD/GR den Initianten jeweils erneut einen abschlägigen Bescheid betreffend ihre Forderung. In der Folge leiteten die Initianten beim Betreibungsamt Plessur gegen den Kanton Graubünden für die im Zusammenhang mit der Sonderjagdinitiative entstandenen Anwaltskosten von Fr.113'318.25 die Betreibung ein. Gegen den Zahlungsbefehl wurde am 19. Oktober 2018 Rechtsvorschlag erhoben.