Citation: 9C_1/2020 E. 5.2.2

5.2.2. Cette argumentation n'est pas fondée. On relèvera d'abord que la recourante n'expose pas en quoi la production des rapports médicaux mentionnés et les allégués y relatifs seraient admissibles eu égard aux exigences légales en matière de production de preuves nouvelles devant le Tribunal fédéral (art. 99 al. 1 LTF; ATF 143 V 19 consid. 1.2 p. 22 s.; 133 III 393 consid. 3 p. 395; cf. aussi arrêt 9C_58/2015 du 11 août 2015 consid. 3.2 in SVR 2015 BVG n° 43 p. 166). Elle n'explique singulièrement pas en quoi les pièces établies postérieurement à l'acte attaqué (comme le rapport du docteur B.________) découleraient de la décision de l'autorité précédente ni pourquoi elle-même n'a pas pu produire en instance cantonale les pièces établies antérieurement à l'acte attaqué (comme les rapports des docteurs H.________ et K.________). La seule issue de la procédure précédente - défavorable pour l'assurée - ne saurait en tout cas pas suffire pour admettre des faits ou moyens de preuve nouveaux, qui auraient pu être invoqués à l'époque ("faux nova"). Cela résulte de la portée contraignante pour le Tribunal fédéral des faits établis par la juridiction de première instance (art. 105 al. 1 LTF; ATF 134 III 625 consid. 2.2 p. 629; 134 V 223 consid. 2.2.1 p. 226; arrêt 9C_952/2015 du 2 mai 2016 consid. 1). Les rapports médicaux évoqués ne doivent dès lors pas être pris en compte en procédure fédérale. Sous l'angle de la violation du droit d'être entendue de l'assurée ou de la maxime inquisitoire, le refus des premiers juges d'instruire la problématique du syndrome de la veine cave et des congestions faciales ou de suspendre la procédure pour permettre la production d'un rapport médical s'y rapportant n'est pas contraire au droit. En effet, cette problématique n'a manifestement pas été ignorée par le docteur E.________ ni par la juridiction cantonale. Selon le médecin, cette problématique devait être considérée comme un effet collatéral de la pose du défibrillateur et avait été résolue par la réalisation d'une angioplastie avec pose de stents en 2015. Se fondant sur cette appréciation, la juridiction cantonale n'a relevé aucun élément au dossier tendant à l'infirmer. Elle a au contraire constaté que la doctoresse F.________ la partageait, du moins en partie. On précisera en outre que, dans son rapport du 25 février 2016, le docteur B.________ relevait l'excellent effet de l'angioplastie sur les épisodes de turgescence du visage. En procédure cantonale, l'assurée n'a produit aucun rapport médical qui viendrait contredire ces éléments malgré l'octroi jusqu'au 17 septembre 2019 - date de la clôture de l'instruction - de quatre prolongations du délai pour le faire. Le seul document déposé au cours de l'audience du 12 novembre 2019 est un courriel de la recourante dans lequel elle rapporte les propos que le docteur H.________ lui aurait tenus au sujet de son incapacité à exercer l'activité d'esthéticienne. Dans ces circonstances, en l'absence de tout élément médical nouveau suffisamment étayé, le Tribunal cantonal pouvait par appréciation anticipée des preuves renoncer à accomplir d'autres actes d'instruction ou à accéder à la demande de suspension de la procédure réitérée pendant l'audience mentionnée sans violer le droit d'être entendue de l'assurée ou la maxime inquisitoire. Les griefs y relatifs n'avaient en l'occurrence pas de portée propre par rapport à celui tiré d'une mauvaise appréciation des preuves (sur l'appréciation anticipée des preuves, cf. ATF 140 I 285 consid. 6.3.1 p. 298 s. et les références).