Citation: 9C_735/2019 E. 6

Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF). Elle a cependant déposé une demande d'assistance judiciaire. Dès lors que la condition de l'indigence est remplie (art. 64 al. 1 et 2 LTF), l'assistance judiciaire lui est accordée. L'assurée est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF). L'office recourant n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :