Citation: 8C_685/2019 E. A

A.a. A.________, née en 1958, travaillait depuis le 1er octobre 1991 en tant que commise administrative auprès de la Fondation B.________ (ci-après: Fondation B.________; anciennement: Fondation C.________), à Carouge, à un taux d'activité de 90 %. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accident auprès de SWICA Assurances SA (ci-après: SWICA). Le 15 novembre 2010, elle a été renversée par un camion, puis trainée sur plusieurs mètres sur la chaussée. Polytraumatisée, elle a en particulier subi une fracture du bassin de type C avec délabrement abdomino-pelvien cutané nécrotique qui a donné lieu a de nombreuses interventions chirurgicales. A partir du 4 septembre 2011, elle a repris son travail à un taux de 50 %. Le 8 et 22 novembre 2011, la prénommée a consulté le docteur D.________, spécialiste FMH en psychiatre et psychothérapie, qui a posé le diagnostic d'épisode dépressif léger à moyen (F32.0-1). Le 22 mars 2012, un redrapage cutané abdominal et de la cuisse supérieure droite post-traumatique a été effectué. A la suite de cette intervention, l'assurée a été en incapacité de travail totale jusqu'au 15 mai 2012, date à laquelle elle a repris son travail à 50 %. SWICA a confié la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire (rhumatologie; chirurgie plastique et reconstructive; chirurgie orthopédique) à la Clinique E.________ à Genève, qui a rendu son rapport le 28 mars 2013. Par courrier du 9 janvier 2014, SWICA a annoncé à l'assurée qu'elle mettrait fin au droit à l'indemnité journalière avec effet au 31 janvier 2014. Par jugement de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais du 26 novembre 2015 en procédure d'assurance-invalidité, la cause a été renvoyée à l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Valais (ci-après: l'office AI) en vue de l'organisation d'une expertise psychiatrique. Cet office a informé SWICA qu'il allait mandater le docteur F.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Le 23 décembre 2015, SWICA a informé l'assurée qu'elle allait participer à ladite expertise. A.b. Par décision du 2 juin 2016, SWICA a mis un terme au droit à l'indemnité journalière avec effet au 31 janvier 2014. Elle a considéré qu'aucun des rapports médicaux adressés par l'assurée ne permettait de mettre en doute l'appréciation des médecins-experts de la Clinique E.________, selon laquelle l'assurée disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée, notamment celle qui était la sienne au moment de l'accident. L'assurée s'est opposée à cette décision, en demandant la reprise du versement de l'indemnité journalière à compter du 1er février 2014, subsidiairement la suspension de la procédure jusqu'à la réalisation de l'expertise psychiatrique indépendante, respectivement de l'expertise finale pluridisciplinaire. Ensuite du rapport d'expertise psychiatrique rendu par le docteur F.________ le 27 avril 2017, complété en date du 29 juin 2017, SWICA a informé l'assurée par courrier du 29 août 2017 qu'elle admettait la prise en charge des troubles psychiques. Cependant, elle a nié le droit à une indemnité journalière, motif pris que le taux d'activité effectif de 45 % exercé par l'assurée auprès de la Fondation B.________ depuis le 1er février 2014 était inférieur à la capacité résiduelle de travail de 50 % retenue par l'expert. Elle a ajouté que le moment était venu pour organiser une expertise multidisciplinaire et qu'elle allait contacter le Centre d'expertise médicale (CEMed) afin d'en fixer le cadre. Par décision du 12 septembre 2017, SWICA a rejeté l'opposition et a maintenu sa décision précédente en précisant que " le droit à la prise en charge des troubles psychiques ne sera pas traité dans la présente procédure. "