Citation: 9C_31/2017 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt A.________, der Entscheid vom 21. November 2016 (soweit nicht die Beweiskosten betreffend) sei aufzuheben; es sei ihr weiterhin mindestens eine halbe IV-Rente zuzusprechen; eventualiter sei die Rente frühestens per 23. März 2016 aufzuheben; subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die IV-Stelle zurückzuweisen, unter Gewährung der unentgeltliche Rechtspflege. Die IV-Stelle Luzern und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.