Citation: 9C_217/2017 E. A

A.a. Der 1967 geborene A.________ arbeitete während langer Jahre als Saisonnier bei der B.________ AG in Kaiseraugst. Anfang Juli 2003 meldete er sich unter Hinweis auf eine Diskushernie (Operation im September 2002) bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Basel-Stadt klärte die erwerblichen Verhältnisse ab und holte eine rheumatologische Expertise vom 8. Mai 2007 ein (samt ergänzender Stellungnahme vom 3. September 2007). Die in der Folge ergangenen Verfügungen vom 8. Februar 2005 und 7. Dezember 2007 hob das kantonale Gericht am 15. November 2006 bzw. 24. September 2008 auf. Mit letzterem Entscheid wurde A.________ ab 1. August 2003 eine ganze Invalidenrente (Invaliditätsgrad: 100 %) und ab 1. Januar 2004 bis 31. Mai 2007 eine Dreiviertelsrente (Invaliditätsgrad: 62 %) zugesprochen. Am 4. März 2009 hielt das Bundesgericht fest, der Versicherte habe ab 1. Juni 2007 zusätzlich Anspruch auf eine Viertelsrente (Invaliditätsgrad: 40 %), worauf die IV-Stelle am 9. Juli 2009 eine entsprechende Verfügung erliess. A.b. Im Oktober 2013 führte die Verwaltung eine Rentenüberprüfung durch und holte ein rheumatologisches Gutachten ein, das vom 30. Mai 2015 datiert. Gestützt darauf wurde die bisherige Viertelsrente nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren ab 1. Oktober 2013 mit Verfügung vom 16. Juni 2016 auf eine halbe Invalidenrente erhöht (Invaliditätsgrad: 57 %).