Citation: 5D_179/2009 05.02.2010 E. A

A.a Mit Zahlungsbefehl Nr. xxxx des Betreibungsamts A.________ vom 5. Juni 2009 betrieb X.________ (nachfolgend Beschwerdeführerin) Z.________ (nachfolgend Beschwerdegegner) für den Betrag von Fr. 29'707.90 nebst Zins zu 5 % seit 4. Juni 2009. Die Unterhaltsforderung beruht auf der im Rahmen vorsorglicher Massnahmen erlassenen Verfügung des Bezirksgerichtspräsidiums Maloja vom 28. Januar 2008. Der Beschwerdegegner erhob Rechtsvorschlag. Daraufhin reichte die Beschwerdeführerin am 9. Juli 2009 ein Gesuch um Erteilung der definitiven Rechtsöffnung für den in Betreibung gesetzten Betrag beim Bezirksgericht Maloja ein. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen aus, es sei unbestritten, dass eine Schuld von Fr. 53'523.35 bestanden habe. Sie habe jedoch nur einen Teil der Forderung, nämlich Fr. 23'816.45, erhalten. Den Rest habe der Rechtsvertreter des Beschwerdegegners unberechtigterweise an Rechtsanwalt Vital geleistet. Sie habe jedoch die Inkassovollmacht von Rechtsanwalt Vital rechtzeitig mit Faxschreiben vom 4. März 2008 an den Rechtsvertreter des Beschwerdegegners, Rechtsanwalt Silvio C. Bianchi, widerrufen. A.b Mit Entscheid vom 20. August 2009 wies der Bezirksgerichtspräsident Maloja das Rechtsöffungsgesuch ab.