Citation: 4A_186/2017 E. A

A.a. Par contrat de bail du 1er octobre 1984, la SA N.________ (ci-après: la société N.________) a loué à A.X.________ un appartement de 4,5 pièces au 2e étage de son immeuble, pour une durée initiale d'un an, renouvelable ensuite tacitement d'année en année, et pour un loyer annuel de 10'800 fr., charges non comprises. Puis, par contrat de bail du 28 avril 1987, la société a également loué à A.X.________ un appartement de 5,5 pièces au 2e étage du même immeuble, pour une durée initiale de trois ans, renouvelable ensuite d'année en année, et pour un loyer annuel de 12'600 fr., charges non comprises. A.b. Vers 1990, un parking souterrain (comportant sept sous-sols) a été construit sous l'immeuble et, depuis lors, A.X.________ dispose des places de parking (appelées box) nos 1 et 2 au 1er sous-sol, ainsi que d'une 3e place au 2e sous-sol. A.X.________ n'a pas payé de loyer séparé pour ces places et les loyers de ses appartements n'ont pas non plus été modifiés. Selon A.X.________, tous les emplacements de parking ont été, à l'origine, loués à sa société M.________ SA, ce qu'a confirmé un administrateur de la société N.________. M.________ SA sous-louait ensuite les emplacements aux locataires d'appartements. Cette société est devenue par la suite O.________ SA. Une régie était chargée de la gestion. Ainsi, sur le relevé d'encaissement des loyers au 31 décembre 1992, la société M.________ SA, exploitée par A.X.________, apparaît comme locataire de 18 places au 1er sous-sol; sur le relevé au 31 décembre 2011, M.________ SA a été remplacée par O.________ SA, qui apparaît comme locataire des mêmes 18 places. Il ressort de ces documents que, pour certaines places, des loyers sont encaissés alors que, pour d'autres, le loyer est " inclus ". En 2007, selon procès-verbal de la séance du conseil d'administration de la société N.________ du 22 juin 2007, A.X.________, qui était alors administrateur de la société, a demandé que la mention O.________ figurant sur l'état locatif pour les places occupées par les membres de la famille soit modifiée. Dans un relevé au 31 décembre 2013, la société N.________ apparaît comme locataire (sic) de huit places (occupées par la famille X.________), avec la mention " loyer inclus ".