Citation: 2C_558/2009 26.04.2010 E. 1

Auf dem Gebiet des Ausländerrechts ist die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten gegen die Erteilung oder Verweigerung von Bewilligungen ausgeschlossen, auf die weder das Bundesrecht noch das Völkerrecht einen Anspruch einräumen (Art. 83 lit. c Ziff. 2 BGG). Für das Eintreten genügt, dass im Rahmen des Freizügigkeitsabkommens potentiell ein Anspruch besteht bzw. die Kriterien einer der dort vorgesehenen Situationen erfüllt erscheinen. Dies ist hier der Fall, da die Beschwerdeführer bereits bisher über EG-EFTA-Aufenthaltsbewilligungen verfügt haben und X.________ als Angehöriger eines Unterzeichnerstaats des FZA hier heute einer selbständigen Tätigkeit nachgeht. Ob die (einzelnen) Bewilligungsvoraussetzungen inhaltlich gegeben sind oder der Verlängerung der Bewilligung Gründe der öffentlichen Ordnung, Sicherheit und Gesundheit im Sinne von Art. 5 Abs. 1 Anhang 1 FZA entgegenstehen, bildet jeweils Teil der materiellen Beurteilung (vgl. BGE 2C_490/2009 vom 2. Februar 2010 E. 1.1 mit Hinweisen). Solche Aspekte sind im vorliegenden Fall nicht umstritten. Verfahrensgegenstand bildet ausschliesslich die Frage, ob und allenfalls welche formellen Anforderungen beim Verlängerungsentscheid gestützt auf das FZA zulässig sind. Diese Problematik ist eng mit dem Aufenthalts- bzw. Freizügigkeitsrecht im Sinne von Art. 4 FZA in Verbindung mit Art. 2 ff. von dessen Anhang I verbunden. Auf die grundsätzlich frist- und formgerecht eingereichte Eingabe der hierzu legitimierten Beschwerdeführer (Art. 89 Abs. 1 BGG) ist deshalb einzutreten. Dies gilt indessen nicht, soweit sie den kantonalen Kostenentscheid in Frage stellen: In diesem Punkt behaupten sie nur, das Urteil des Rekursgerichts sei "nicht adäquat" bzw. "willkürlich"; entgegen ihrer Begründungspflicht (Art. 106 Abs. 2 BGG; BGE 133 II 249 E. 1.4.2 S. 254) legen sie aber nicht dar, warum und inwiefern dies der Fall sein soll, nachdem das Rekursgericht ihre Beschwerde im Resultat vollumfänglich abgewiesen hat.