Citation: 4A_60/2022 E. B

B.a. Le 24 avril 2007, A.________ SA (ci-après: la demanderesse) a attrait ses clients devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. Dans sa demande déposée ultérieurement, elle leur réclamait le solde débiteur de leur compte-client respectif (let. A.e supra) plus un intérêt de 10% l'an. Elle exigeait en outre la mainlevée des oppositions formées dans les poursuites en cours. Les défendeurs ont conclu au rejet et pris des conclusions reconventionnelles: la demanderesse devait leur payer le solde positif de leurs comptes en espèces avant qu'elle liquide leurs positions le 20 septembre 2002, avec un intérêt de 5% l'an. Ils ont invoqué la compensation. Une expertise judiciaire a été confiée à deux directeurs de la société fiduciaire L.________ SA, qui ont fourni en substance les renseignements suivants: - Les experts n'ont pas pu conclure au bon ou au mauvais fonctionnement du système informatique de F.________ SA, ni mesurer les conséquences d'une potentielle défaillance sur les activités de négoce des clients le 13 septembre 2002. - Le cours de l'action T.________ avait baissé entre le 17 et le 20 septembre 2002, passant de EUR 3.35 à EUR 2.70 (cours de clôture). - Le compte individuel de B.________ avait présenté un dépassement de couverture dès le 13 septembre 2002, comme le compte détenu conjointement avec G.________. Ce compte-ci était repassé en couverture positive le 16 septembre 2002 avant de retomber en position négative le 17 septembre 2002, à un moment indéterminé. Quant au compte de C.________, il était tombé plus tard sous la couverture minimale, soit le 17 septembre 2002. Les experts ont précisé n'avoir obtenu aucune donnée originale, ni aucun support informatique original. Ils n'ont pas eu accès aux systèmes informatiques des parties ou à leurs archives électroniques, de sorte qu'ils n'ont pas pu vérifier si les informations données étaient authentiques et complètes. Ils ont émis des réserves sur des documents remis sous format électronique que A.________ SA avait reconstitués a posteriori, dont ils n'avaient pu vérifier qu'ils correspondaient en tous points aux données originelles (cf. aussi consid. 4.3.1 et 4.4.2 infra). L'Institut suisse de droit comparé (ISDC) a rendu un "avis sur le droit boursier français" qui régissait les trois contrats de courtage en ligne précités (let. A.d supra) et le système OSRD. H.________ est décédé en cours de procédure (mars 2012), tout comme G.________ (novembre 2017), auquel se sont substitués de plein droit ses frère et soeur D.________ et E.________ - B.________ étant déjà partie à la procédure. Par jugement du 13 mai 2020, la Cour civile vaudoise a rejeté la demande principale et admis la demande reconventionnelle. Elle a condamné la demanderesse à verser EUR 118'165.49 à B.________, EUR 79'903.15 à C.________ et EUR 135'516.01 à D.________, E.________ et B.________, solidairement entre eux. Ces sommes portaient intérêt à 5% l'an dès le 8 avril 2003. Appliquant le droit français, la Cour civile a reproché diverses violations contractuelles à la demanderesse, qui devait réparer le dommage causé aux défendeurs et leur rembourser les montants se trouvant sur leurs "comptes espèces" avant les ordres du 13 septembre 2002, dont l'exécution aurait dû être bloquée. B.b. Le 10 août 2021, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a confirmé cette décision.