Citation: 8C_275/2016 E. C

Les membres de l'hoirie de feu B.________ (ci-après: les recourants) ont déposé un "recours de droit public" ainsi qu'un "recours de droit constitutionnel subsidiaire" contre ce jugement dont ils demandent l'annulation. Ils concluent, sous suite de frais et dépens, à la prise en charge intégrale des frais d'hospitalisation au sein de l'établissement J.________, au versement jusqu'au décès du maximum de la rente d'invalidité LAA (80 % du gain assuré) sans octroi simultané d'une allocation pour impotent, ainsi qu'au renvoi de la cause à AXA pour calcul des prestations. L'intimée conclut au rejet du recours, dans la mesure où il est recevable. La juridiction cantonale déclare se référer à son jugement et l'Office fédéral de la santé public ne s'est pas déterminé.