Citation: 4A_386/2014 E. 5

Au vu de ce qui précède, le recours doit être partiellement admis, l'arrêt attaqué annulé en ce qui concerne la prolongation du bail et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. La situation financière du recourant et le sort du recours justifient que l'assistance judiciaire lui soit accordée (art. 64 al. 1 LTF). Les parties succombant chacune sur une des questions litigieuses, les frais de la procédure seront répartis par moitié entre elles (art. 66 al. 1 LTF), la part du recourant étant provisoirement assumée par la Caisse du tribunal fédéral. Les dépens sont compensés (art. 68 al. 1 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :