Citation: 1C_247/2021 E. C

Par acte du 4 mai 2021, intitulé "Recours de droit public", A.A.________ et B.A.________ demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal du 22 mars 2021 en ce sens qu'il est constaté que la Municipalité de Lausanne n'était pas habilitée à exercer son droit de préemption à l'occasion de la vente de la parcelle no 3095, ce bien-fonds étant par conséquent transféré aux époux A.________ aux conditions de l'acte de vente du 4 février 2020. Toujours à titre principal, ils requièrent encore que soit constatée la nullité de l'art. 34 du règlement d'application de la LPPPL du 25 octobre 2017 (RLPPPL; RS/VD 840.15.1) en raison de l'absence de base légale. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A.A.________ et B.A.________ sollicitent encore l'octroi de l'effet suspensif, accordé par ordonnance du 2 juin 2021. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. La Commune de Lausanne conclut au rejet du recours si celui-ci est jugé recevable. En sa qualité de tiers intéressé, C.________ renonce à déposer une réponse. Aux termes d'un ultime échange d'écritures, les parties persistent dans leurs conclusions respectives.