Citation: 4A_556/2021 E. A

B.________ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) und A.________ (Beklagter, Beschwerdeführer) schlossen im September 2014 einen Prozessfinanzierungsvertrag ab, den sie im Mai 2019 modifizierten. Grundlage dieses Vertrags bildete ein Prozess, den die Klägerin erfolglos bis vor Bundesgericht führte. Gemäss Ziff. 1 dieses Vertrags bezahlte der Beklagte "alle von nun an anfallenden Rechtskosten und Anwaltskosten", derweil die Klägerin sämtliche bisherigen Kosten übernehmen sollte. In der Vertragsänderung vom Mai 2019 wurde unter den Ziffern 1 und 2 folgendes vereinbart: "SG [Stiller Gesellschafter; Beklagter] übernimmt sämtliche angefallenen Kosten und auch die Kosten (Anwaltskosten bis maximal CHF 9'000.00) der Beschwerde an das Bundesgericht im Falle des Unterliegens, inbegriffen Prozessentschädigungen an den Gegenanwalt. Beim Bundesgericht wird ein Antrag auf aufschiebende Wirkung der Beschwerde gestellt. Wird dieser abgewiesen, so bezahlt SG alle dann fälligen aufgelaufenen Kosten." Am 20. Juni 2019 wurde der Klägerin Rechnung im Betrag von Fr. 63'976.50 für die ihr im Verfahren vor dem Bezirksgericht Horgen auferlegte Parteientschädigung gestellt. Da der Beklagte diesen Betrag lediglich bis auf eine Restanz von Fr. 32'000.-- beglich, sah sie sich gezwungen, den Restbetrag über ihren damaligen Rechtsvertreter selbst zu tilgen. Mit E-Mail vom 6. August 2019 sowie Schreiben vom 23. August 2019 forderte sie den Beklagten vergebens auf, ihr diesen Betrag zu ersetzen. Am 4. September 2019 wurden ihr aus dem Verfahren vor dem Bezirksgericht Horgen zudem Gerichtskosten von Fr. 30'617.20 in Rechnung gestellt. Am 7. und 11. September 2019 forderte sie den Beklagten erneut vergebens auf, ihr auch diesen Betrag zu ersetzen.