Citation: I 385/06 26.09.2006 E. C

C.a Die IV-Stelle führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde und beantragt die Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheides, soweit dieser für die Zeit ab März 2005 einen Rentenanspruch bejahe. Während S.________ auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde schliessen lässt, verzichtet das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf eine Vernehmlassung. C.b S.________ lässt ebenfalls Verwaltungsgerichtsbeschwerde erheben mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid des Sozialversicherungsgerichts Basel-Stadt vom 14. März 2006 sei insofern aufzuheben, als der Rentenanspruch für die Zeit vom 1. Mai 2002 bis 28. Februar 2005 verneint worden sei. Es sei ferner festzustellen, dass ihr durchgehend ein Anspruch auf mindestens eine halbe Rente zustehe. Die IV-Stelle stellt Antrag auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das BSV enthält sich einer Stellungnahme.