Citation: 2C_640/2020 E. 3.4

3.4. L'art. 6 par. 1 CEDH garantit notamment le droit à la tenue d'une audience publique lorsque sont en jeu des "droits et obligations de caractère civil" (cf. ATF 127 II 306 consid. 5 p. 309; arrêt 2C_636/2019 du 22 janvier 2020 consid. 2.1). Le présent litige, relatif à une sanction disciplinaire fondée sur la LLCA constitue une contestation relative à des "droits et obligations de caractère civil" au sens de cette disposition (cf. arrêt 2C_204/2020 du 3 août 2020 consid. 2.2.2). En application de l'art. 6 par. 1 CEDH, le recourant peut prétendre à des débats publics devant les autorités judiciaires cantonales (cf. ATF 134 I 229 consid. 4.2 p. 236; arrêt 2C_636/2019 du 22 janvier 2020 consid. 2.2 et les références). L'obligation d'organiser des débats publics fondée sur l'art. 6 par. 1 CEDH, et sous réserve de règles procédurales particulières, suppose cependant une demande formulée de manière claire et indiscutable (ATF 130 II 425 consid. 2.4 p. 431; cf. ATF 134 I 331 consid. 2.3 p. 333). Une requête de preuve (demande tendant à la comparution personnelle, à l'interrogatoire des parties, à l'audition de témoins ou à une inspection locale) ne suffit pas à fonder une telle obligation (ATF 134 I 140 consid. 5.2 p. 147; arrêt 2C_636/2019 du 22 janvier 2020 consid. 2.2 et les références). En l'espèce, si l'on excepte une unique reprise, la recourante, pourtant représentée par un mandataire professionnel et elle-même avocate, ne cite pas l'art. 6 CEDH dans son recours et ne fait pas non plus référence à la jurisprudence y relative. I l est ainsi douteux que la motivation du recours à ce propos puisse être jugée suffisante (cf. art. 106 al. 2 LTF). Il convient par ailleurs de rappeler qu'il n'existe pas de droit à compléter hors du délai de recours un mémoire qui ne remplirait pas les conditions de motivation suffisante (cf. ATF 134 II 244 consid. 2.4.2 p. 247 s. et les références), si bien que la brève motivation contenue dans le courrier du 1er octobre 2020 ne saurait palier l'absence de motivation suffisante figurant dans le recours. En tout état de cause, même à retenir une motivation suffisante en relation avec l'art. 6 CEDH, force serait de constater que le Tribunal cantonal n'a pas violé cette disposition. La demande formulée devant celui-ci par la recourante tendait en effet uniquement à être auditionnée. La recourante parle d'ailleurs de "mesure d'instruction". Or, elle méconnaît par là la portée de la jurisprudence relative à l'art. 6 CEDH, présentée ci-dessus. Faute d'avoir expressément demandé à l'autorité précédente de pouvoir bénéficier de débats publics au sens de l'art. 6 CEDH (et pas d'une audience d'instruction avec auditions des parties et de témoins), elle ne saurait invoquer une violation de cette disposition devant le Tribunal fédéral. La référence faite à l'arrêt 2C_204/2020 du 3 août 2020 dans ses déterminations du 1er octobre 2020 ne lui est d'aucune aide, puisque dans le cas cité, l'avocat concerné avait précisément demandé à ce que des débats publics soient organisés par l'autorité judiciaire cantonale de dernière instance.