Citation: 8C_554/2017 E. A

A.a. A.________, né le 30 mars 1951, travaillait depuis 1986 en qualité de chauffeur au service de la société B.________ SA. A ce titre, il était assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). A.b. Le 8 janvier 2000, le prénommé est tombé d'une échelle. Il a subi une fracture intra-articulaire du radius distal droit et une contusion de l'épaule droite avec une large rupture de la coiffe des rotateurs. Il a pu reprendre progressivement le travail au service de son employeur dans une activité plus légère (entretien de l'éclairage public avec un rendement de 75 %). La CNA lui a alloué une rente d'invalidité de 25 % à partir du 1er juillet 2002, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 10 % en raison des séquelles au niveau de l'épaule droite (5 %) et du poignet droit (5 %). A.c. Le 4 mars 2011, l'assuré a subi une neurolyse épipérineurale du nerf cubital au coude et une transposition profonde en raison d'une névrite du nerf cubital gauche. L'opération a été pratiquée par le docteur C.________, spécialiste en chirurgie plastique, reconstructive et esthétique. Ce médecin a noté que le patient avait déjà eu la même symptomatologie au coude droit. Les frais de cette intervention ont été assumés par l'assurance obligatoire des soins en cas de maladie. A.d. Le 19 décembre 2011, l'assuré a glissé sur une plaque de verglas et est tombé sur la main et le bras gauches, avant de se cogner le visage et l'épaule droite sur le sol. Il a subi une contusion à l'épaule droite et au poignet droit. En raison de douleurs persistantes au versant médial et latéral du coude gauche, il a subi le 4 septembre 2012 une révision et une neurolyse du nerf cubital gauche au coude, ainsi qu'une révision du versant latéral du coude et cautérisation du pourtour de l'épicondyle. L'opération a été pratiquée par le docteur D.________, spécialiste en chirurgie plastique et reconstructive. La CNA a tout d'abord refusé de prendre en charge cette intervention (lettre du 25 janvier 2013), avant de se raviser "suite aux nouveaux renseignements en (sa) possession" (lettre du 11 mars 2013). Ayant également présenté une re-rupture sur nouveau traumatisme de la coiffe des rotateurs de l'épaule droite à la suite de l'accident du 19 décembre 2011, l'assuré a subi le 8 février 2013 une arthrolyse, une réinsertion d'une rupture du susépineux et une acromioplastie de l'épaule droite. La CNA a pris en charge les suites de cette intervention. L'évolution au niveau de l'épaule droite et du bras gauche s'est révélée défavorable. L'assuré a séjourné à la Clinique romande de réadaptation du 19 août au 17 septembre 2014. Dans leur rapport du 2 octobre 2014, les médecins de cette clinique ont constaté une limitation fonctionnelle définitive au niveau des épaules, à savoir le port de charges lourdes de plus de 10 kg, surtout entre le plan de l'établi et des épaules, des activités au-dessus du plan des épaules et des activités avec les membres supérieurs en porte-à-faux. En ce qui concerne le coude, le patient était limité dans les gestes répétitifs avec force qui mettent en jeu le coude et le poignet en rotation (serrage, vissage, etc.). Le pronostic de réinsertion dans l'ancienne activité était défavorable. Dans une activité adaptée, respectant les limitations fonctionnelles énumérées plus haut, une réinsertion était a priori favorable. L'âge et l'absence de qualifications étaient toutefois des freins à une telle réintégration. Les médecins suggéraient plutôt une "pré-retraite". Par décision du 27 mai 2015, la CNA a alloué à l'assuré une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 25 % dès le 1er janvier 2015, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 10 %. A.e. L'assuré a formé opposition. Dans une prise de position du 16 décembre 2015, le docteur E.________, médecin d'arrondissement de la CNA, a exprimé l'avis que l'accident du 19 décembre 2011, s'il avait clairement dégradé l'état de l'épaule droite, n'avait entraîné tout au plus qu'une simple contusion du coude gauche dans le cadre d'un status après transposition antérieure profonde du nerf cubital et cure chirurgicale d'épicondylite latérale, soit un état antérieur patent, qui laissait une gêne relativement importante avant l'accident du 19 décembre 2011 déjà. L'intervention au coude du 4 septembre 2012, finalement prise en charge par la CNA, avait certes eu un résultat décevant, mais essentiellement du point de vue subjectif et il n'y avait aucun indice concret qui permettait de penser qu'il avait aggravé l'état du coude gauche, partant, qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité devait être allouée à ce titre. Selon ce médecin toujours, les frais de l'intervention n'auraient pas dû être assumés par l'assurance-accidents. Par décision du 1 er avril 2016, la CNA a partiellement admis l'opposition en allouant à l'assuré une rente d'invalidité de 33 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 15 %.