Citation: 2F_21/2017 E. B

B.a. Am 5. August 2014 weigerte das Migrationsamt St. Gallen sich, die Aufenthaltsbewilligung von A.________ ein weiteres Mal zu verlängern; gleichzeitig wies es ihn weg. Es begründete seine Verfügung damit, dass A.________ in strafrechtlicher (zwei Verurteilungen wegen illegalen Aufenthalts während der Zeit seines Untertauchens in der Schweiz) und in finanzieller Hinsicht den ihm gemachten Auflagen nicht nachgekommen sei. Das Sozialamt habe ihn und seine Familie seit Juli 2012 im Umfang von Fr. 83'935.45 unterstützen müssen. Eine Verbesserung der finanziellen Lage des schlecht integrierten Ehepaars sei nicht absehbar. B.b. Das Sicherheits- und Justizdepartement des Kantons St. Gallen wies den hiergegen gerichteten Rekurs am 30. Mai 2016 ab: A.________ und seine Familie hätten bis zum 5. Oktober 2015 in drei Wohngemeinden insgesamt Sozialhilfeleistungen in der Höhe von Fr. 134'681.95 bezogen, was als erheblich und andauernd zu gelten habe. Eine Rückkehr in die Heimat sei A.________ und allenfalls auch seinen Angehörigen zumutbar. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen wies die hiergegen gerichtete Beschwerde am 28. September 2017 mit der Begründung ab, die privaten Interessen vermöchten die öffentlichen Interessen an einer restriktiven Einwanderungspolitik und an der Begrenzung zu leistender Sozialhilfezahlungen nicht zu überwiegen.