Citation: 2C_783/2014 E. C

A l'encontre de ce jugement, A.________ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que l'arrêt du Tribunal cantonal soit réformé en ce sens que l'autorisation de séjour reste valable, subsidiairement qu'elle soit prolongée. Plus subsidiairement, elle demande l'annulation de l'arrêt et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'Office fédéral conclut au rejet du recours, alors que le Tribunal cantonal renonce à prendre position. A.________ a présenté des observations complémentaires le 28 octobre 2014. Par ordonnance présidentielle du 12 septembre 2014, la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours. Le 15 septembre 2014, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et a informé l'intéressée qu'il serait statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire.