Citation: 8C_140/2010 12.10.2010 E. 1.2

1.2.1 L'assurée a perçu des indemnités de chômage durant la période du 29 octobre 2007 au 31 mai 2008, dans un délai-cadre d'indemnisation allant jusqu'au 28 octobre 2009. Par ses décisions du 12 août 2008, confirmées sur opposition le 17 novembre suivant, la caisse a nié son droit à ces indemnités du 29 octobre 2007 au 24 octobre 2008, date à laquelle ses pouvoirs ont été radiés au registre du commerce, et elle a réclamé la restitution des prestations perçues. Par le jugement attaqué, la juridiction cantonale a confirmé l'absence de droit à une indemnité de chômage à partir du 29 octobre 2007, ainsi que l'obligation de l'assurée de restituer les prestations, et elle a renvoyé la cause à la caisse pour qu'elle statue sur le droit de l'intéressée à une indemnité de chômage dès le 9 octobre 2008, jour suivant la démission effective de sa fonction d'administratrice de la société X.________ SA. Cela étant, en ce qui concerne le droit éventuel de la recourante à une indemnité de chômage à partir du 9 octobre 2008, le jugement attaqué est une décision incidente car la juridiction cantonale renvoie la cause à l'administration pour nouvelle décision. En revanche, en ce qui concerne la période du 29 octobre 2007 au 8 octobre 2008, la juridiction cantonale a rendu une décision matérielle en niant le droit de l'intéressée à l'indemnité de chômage. Il convient dès lors d'examiner si, sur ce point, le jugement attaqué est une décision partielle séparément attaquable au sens de l'art. 91 let. a LTF. 1.2.2 Dans un arrêt ATF 135 V 141, le Tribunal fédéral a jugé que lorsqu'une autorité de première instance tranche définitivement le droit à une rente de l'assurance-invalidité relativement à une période déterminée et renvoie la cause à l'administration pour nouvelle décision concernant la période postérieure, la partie de la décision qui se rapporte à la question définitivement tranchée constitue une décision partielle susceptible d'être attaquée séparément et qui, en cas de non-contestation, entre en force de façon indépendante et ne peut plus être attaquée par la suite. Il a considéré que lorsqu'une prestation durable est l'objet d'un litige sur une assez longue période et que la juridiction précédente n'a statué matériellement que sur une partie de cette période, le jugement rendu est une décision partielle susceptible d'être attaquée séparément, à défaut de quoi il entre en force (ATF 135 V 141 consid. 1.4.4-1.4.6 p. 146 ss).