Citation: 2C_343/2022 E. C

Contre l'arrêt du 15 mars 2022, A.________ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral. Outre l'octroi de l'effet suspensif, il conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt attaqué et à l'octroi d'une autorisation de séjour en sa faveur; subsidiairement, à l'annulation dudit arrêt et au renvoi du dossier à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il requiert en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de son conseil en qualité d'avocat d'office. Il conclut enfin à ce que le montant de l'indemnité allouée à ce dernier pour la procédure devant le Tribunal administratif fédéral soit fixé à 4'500 fr. Par ordonnance du 4 mai 2022, la Présidente de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le lendemain, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à exiger une avance de frais et a informé le recourant qu'il serait statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral renonce à se déterminer.