Citation: 2C_894/2014 E. A

A.a. Die A.________AG wurde am 12. Juni 2009 im Handelsregister des Kantons Zug eingetragen. Sie erhielt am 1. September 2010 von der Eidgenössischen Finanzmarktaufsicht FINMA die Bewilligung als direkt unterstellte Finanzintermediärin (im Folgenden auch "DUFI-Bewilligung") nach Art. 2 Abs. 3 des Bundesgesetzes vom 10. Oktober 1997 über die Bekämpfung der Geldwäscherei und der Terrorismusfinanzierung im Finanzsektor (Geldwäschereigesetz, GwG, SR 955.0). Sie ist als Vermögensverwalterin von ausländischen kollektiven Kapitalanlagen tätig und verwaltet den D.________Fund und den E.________Fund, beide Subfonds des International A.I. Platform Fund mit Sitz in Singapur, sowie den F.________Fund mit Sitz auf den Cayman Islands. Diese Fonds verfügen über keine Genehmigung der FINMA zum öffentlichen Vertrieb in der Schweiz. A.b. Die G.________Ltd. mit Sitz in Wakefield, UK, ist eine hundertprozentige Tochtergesellschaft der A.________AG mit einer Zweigniederlassung im Kanton Zug (im Folgenden: H.________ Zweigniederlassung). Die A.________AG übernahm am 1. Januar 2012 die Mandate der H.________ Zweigniederlassung, namentlich die Verwaltung des I.________Fund mit Sitz in Singapur. In der Folge wurde die H.________ Zweigniederlassung am 30. Mai 2012 aus dem Handelsregister des Kantons Zug gelöscht. A.c. Die B.________AG mit Sitz im Kanton Zug ist ebenfalls eine hundertprozentige Tochtergesellschaft der A.________AG. Gemäss Handelsregistereintrag bezweckt sie den Erwerb, das Halten und die Verwaltung von Beteiligungen im In- und Ausland. Sie ist weder einer anerkannten Selbstregulierungsorganisation angeschlossen noch verfügt sie über eine Bewilligung der FINMA. A.d. C.________ ist Geschäftsführer und Präsident des Verwaltungsrats der A.________AG. Er war Geschäftsführer und Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift sowie GwG-Verantwortlicher der H.________ Zweigniederlassung. Als Verwaltungsratsmitglied mit Einzelunterschrift ist er ferner einziges im Handelsregister eingetragenes Organ der B.________AG.