Citation: 1C_891/2013 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour de justice, subsidiairement de renvoyer le dossier à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement, il demande à être acheminé "à rapporter par toutes voies de droit preuve de ses allégués ainsi que contre-preuve de tous allégués contraires". Le recourant se plaint pour l'essentiel d'une constatation arbitraire des faits, de la violation de son droit d'être entendu et de l'application arbitraire du droit cantonal. La Chambre administrative s'en rapporte à justice s'agissant de la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le département s'en remet également à justice quant à la recevabilité du recours et, au fond, demande au Tribunal fédéral de confirmer l'arrêt attaqué. L'intimée conclut au rejet du recours.