Citation: BGE 140 I 201 E. 6.1

Une décision est arbitraire (art. 9 Cst.) lorsqu'elle contredit clairement la situation de fait, qu'elle viole gravement une norme ou un principe juridique clair et indiscuté ou qu'elle heurte d'une manière choquante le sentiment de la justice et de l'équité. Il n'y a pas arbitraire du seul fait qu'une solution autre que celle de l'autorité cantonale semble concevable, voire préférable. Pour qu'une décision soit annulée, il ne suffit pas que sa motivation soit insoutenable; il faut encore que cette décision apparaisse arbitraire dans son résultat (ATF 138 I 49 consid. 7.1 p. 51; ATF 137 I 1 consid. 2.4 p. 5). L'autorité chargée d'appliquer la loi dispose d'un pouvoir d'appréciation lorsque la loi lui laisse une certaine marge de manoeuvre. Cette dernière peut notamment découler de la liberté de choix entre BGE 140 I 201 S. 206 plusieurs solutions, ou encore de la latitude dont l'autorité dispose au moment d'interpréter des notions juridiques indéterminées contenues dans la loi (THIERRY TANQUEREL, Manuel de droit administratif, 2011, p. 166 ss). Bien que l'interprétation de notions juridiques indéterminées relève du droit, que le juge revoit en principe librement, un tribunal doit néanmoins restreindre sa cognition lorsqu'il résulte de l'interprétation de la loi que le législateur a voulu, par l'utilisation de telles notions, reconnaître à l'autorité de décision une marge de manoeuvre que le juge doit respecter (cf. ATF 132 II 257 consid. 3.2 p. 263), étant précisé que cette marge de manoeuvre ne revient pas à limiter le pouvoir d'examen du juge à l'arbitraire (ATF 137 I 235 consid. 2.5.2 p. 240 s.; arrêt 1C_567/2012 du 16 août 2013 consid. 2). Viole le principe de l'interdiction de l'arbitraire le tribunal cantonal qui, outrepassant son pouvoir d'examen, corrige l'interprétation défendable qu'une autorité disposant d'autonomie a opérée d'une norme déterminée (cf. ATF 136 I 395 consid. 2 p. 397, consid. 4.3.1 p. 401 et consid. 4.3.5 p. 403; arrêt 1C_4/2013 du 19 avril 2013 consid. 3.3, in RtiD 2013 II p. 89). En l'occurrence, il convient d'examiner, premièrement, si le législateur cantonal a entendu conférer un pouvoir d'appréciation important à l'Université s'agissant de l'admission des associations universitaires (consid. 6.2); deuxièmement, dans l'affirmative, si le Tribunal cantonal s'est immiscé dans ladite marge, respectivement dans le droit cantonal qui fonde cette dernière (consid. 6.3); troisièmement, en cas d'immixtion de la part des juges cantonaux, si celle-ci a eu lieu conformément au droit ou si, au contraire, elle a indûment et donc arbitrairement omis de faire preuve de retenue par rapport au pouvoir d'appréciation reconnu à l'Université (consid. 6.4). Cette dernière question porte à s'interroger sur la question de savoir si le Tribunal cantonal a établi un juste équilibre entre les intérêts et droits conflictuels qui opposent l'Université à l'intimée dans le présent litige (consid. 6.5-6.7).