Citation: 4A_394/2020 E. 6

Partant, le recours en matière civile doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Ce dernier étant manifestement dépourvu de chances de succès, l'une des conditions pour l'octroi de l'assistance judiciaire n'est pas remplie (art. 64 al. 1 LTF). Il convient dès lors de rejeter la demande d'assistance judiciaire du recourant, qui prendra à sa charge les frais de la présente procédure (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée, qui n'est pas assistée d'un avocat, et qui n'a au demeurant pas été invitée à se déterminer sur le recours et s'en est remise à justice s'agissant de la requête d'effet suspensif, ne se verra pas allouer de dépens. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :