Citation: 2C_1069/2015 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 27. November 2015 an das Bundesgericht beantragen A.A.________, B.A.________ und C.A.________, in Gutheissung ihrer Beschwerde sei das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Graubünden vom 29. September 2015 kostenfällig aufzuheben, und es sei die Beschwerde gutzuheissen. Das Grundbuchamt U.________ sei anzuweisen, die beantragte Eintragung gemäss Grundbuchanmeldung vorzunehmen. Eventualiter sei das angefochtene Urteil aufzuheben, und es sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz und die kantonale Bewilligungsbehörde schliessen auf Abweisung der Beschwerde bzw. auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Bundesamt für Justiz hat auf die Einreichung einer Vernehmlassung verzichtet. In einer weiteren Eingabe halten die Beschwerdeführer an ihren Anträgen fest. Das Bundesgericht hat am 3. November 2016 eine öffentliche Beratung durchgeführt.