Citation: 8C_635/2021 E. C

L'Hôpital X.________ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que le recours cantonal soit déclaré irrecevable, subsidiairement rejeté. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif au recours. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet, ainsi qu'au rejet de la requête d'effet suspensif. La cour cantonale a renoncé à se déterminer.