Citation: 9C_303/2019 E. C

Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides und Bestätigung ihrer Verfügung. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen, damit sie das Pensum abkläre, in welchem die Versicherte ohne Eintritt der Invalidität arbeiten würde. Des Weitern ersucht die Verwaltung um Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung der Beschwerde. A.________ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen und ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege (Prozessführung, Verbeiständung) stellen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.