Citation: 8C_669/2022 E. A

A.a. A.________, née en 1965, a été engagée par la Ville de Genève (ci-après: la ville) à compter du 1er octobre 2005 en qualité d'assistante conservatrice au Musée B.________. A la suite de l'adoption du nouveau statut du personnel de la ville du 29 juin 2010 (LC 21 151; ci-après: SPVG), la fonction de A.________ a été colloquée en catégorie M de l'échelle de traitement. A.b. Le 19 juin 2018, A.________ a formé une demande de réévaluation de sa fonction auprès de la direction du Musée B.________. Le 10 octobre 2018, après discussion avec sa hiérarchie et suggestions de sa part, A.________ a signé la nouvelle version de son cahier des charges, qui prévoyait comme mission générale de "contribuer à la gestion, à la conservation, à l'étude, au développement et à la mise en valeur des collections du domaine considéré, sous le contrôle de la conservatrice en chef". Le 8 août 2019, la direction des ressources humaines (ci-après: DRH) l'a informée que sa demande de réévaluation de fonction avait fait l'objet d'un moratoire en raison du processus de réévaluation globale de toutes les fonctions-types de l'administration. Sans déclaration expresse de sa part d'ici au 1er septembre 2019, elle était réputée maintenir sa demande. Celle-ci serait traitée en vertu des dispositions de la nouvelle "Directive générale relative au processus de collocation des postes de l'administration municipale suite à l'adoption du catalogue des fonctions". En janvier 2020, les analystes de fonction ont entendu une représentante de la hiérarchie et A.________. Le 30 septembre 2020, la commission primaire a instruit le dossier relatif à la demande de A.________ et l'a entendue ainsi que la représentante de la hiérarchie. Elle a proposé à la commission d'évaluation plénière de rattacher le poste de A.________ à la fonction-type 06 001200 d'adjoint ou adjointe scientifique en classe L de l'échelle des traitements. Selon la commission primaire, l'analyse du cahier des charges de l'intéressée et des activités décrites correspondait à la fonction-type précitée. A.c. Le 30 octobre 2020, la commission plénière a instruit la demande de réévaluation. Elle a décidé de reporter la décision pour faire le point avec l'institution, car il apparaissait que la titulaire entendait en réalité faire évoluer son poste vers celui de conservatrice par l'intermédiaire d'une demande d'évaluation de fonction. Le 11 décembre 2020, la commission plénière a considéré à l'unanimité que la proposition de la commission primaire pouvait être soumise au Conseil administratif de la ville (ci-après: le CA). Le 22 décembre 2020, le CA a colloqué le poste occupé par A.________ dans la nouvelle fonction d'adjointe scientifique. Il s'est référé au cahier des charges signé le 10 octobre 2018. A.d. Le 2 février 2021, A.________ a formé réclamation contre cette décision, exigeant un rattachement de sa fonction à celle de conservatrice colloquée en catégorie N. Après diverses auditions, la commission d'évaluation plénière a émis un avis défavorable, à l'unanimité des membres présents. Le 2 février 2022, le CA a rejeté la réclamation de A.________ et a confirmé le rattachement de son poste à la fonction-type d'adjoint ou adjointe scientifique classée en catégorie L de l'échelle des traitements. La prénommée était maintenue dans sa classe de traitement actuelle M (ad personam). A.e. Le 3 février 2022, A.________ a contesté son cahier des charges et en a demandé la modification, au motif que celui-ci ne reflétait pas la complexité et l'étendue de ses activités et responsabilités depuis 2008. Le 9 février 2022, on lui a indiqué que compte tenu de la procédure en cours auprès de la DRH et de son élection de domicile, il n'était pas possible d'entrer en matière sur sa demande.