Citation: 9C_142/2018 E. C

L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement. Il conclut à l'annulation de celui-ci et à la confirmation de sa décision. Il sollicite également l'octroi de l'effet suspensif au recours. L'intimée conclut au rejet du recours et à la réforme de l'arrêt cantonal en ce sens qu'elle a droit à une demi-rente d'invalidité à compter du 1er juillet 2013, respectivement depuis le 1er septembre 2014. Elle sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire limitée aux frais de justice. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.