Citation: 4A_299/2021 E. C

A.________ verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben. Die Kündigung vom 9. Januar 2020 sei aufzuheben und es sei ihr eine Parteientschädigung von Fr. 5'667.85 für das kantonale Verfahren zuzusprechen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführerin replizierte, worauf die Beschwerdegegnerin eine Duplik eingereicht hat. Mit Präsidialverfügung vom 7. Juli 2021 wurde der Beschwerde, wie von der Beschwerdeführerin beantragt, die aufschiebende Wirkung erteilt.