Citation: 5A_239/2021 E. D

D.a. Gegen das Urteil vom 16. Februar 2021 hat A.________ (Beschwerdeführer) am 25. März 2021 Beschwerde an das Bundesgericht erhoben. Er beantragt, die beiden Kinder C.________ und D.________ unter die gemeinsame elterliche Sorge der Eltern zu stellen, eventualiter sei nur der Sohn D.________ unter die gemeinsame elterliche Sorge zu stellen. Alsdann verlangt er die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. D.b. Weder B.________ (Beschwerdegegnerin) noch die KESB liessen sich zur Beschwerde vernehmen. Das Verwaltungsgericht beantragte am 30. März 2021 deren kostenfällige Abweisung, soweit darauf einzutreten sei, und verwies im Weiteren auf die Akten sowie die Begründung des angefochtenen Entscheids. D.c. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt.