Citation: 5A_762/2020 E. A

A.________ (1982) et B.________ (1984) sont les parents non mariés de l'enfant C.________, né en 2013. Ils se sont séparés au mois de novembre 2013. La mère a alors quitté l'appartement de D.________ (Ain/France), dans lequel elle vivait avec le père, pour s'installer avec C.________ dans un appartement à E.________ (Genève). A.a. Le 16 octobre 2014, statuant sur une requête de conciliation introduite par l'enfant C.________ représenté par sa mère, le Tribunal de première instance de Genève (ci-après: le Tribunal) a ratifié la transaction des parties et donné acte à A.________ de son engagement à verser à B.________, à titre de contribution à l'entretien de l'enfant C.________, 500 fr. par mois du 1er octobre 2014 au 31 août 2015, puis 600 fr. par mois jusqu'à l'âge de 5 ans, 700 fr. par mois jusqu'à l'âge de 10 ans et 800 fr. par mois jusqu'à la majorité, voire au-delà en cas de formation ou d'études sérieuses et régulières. Les parents sont également convenus que chacun d'eux prendrait en charge la moitié des frais médicaux extraordinaires de l'enfant. A.b. Par décision du 31 mars 2016, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant de Genève (ci-après: le TPAE) a notamment fixé le droit aux relations personnelles du père sur C.________ à un week-end sur deux du jeudi à 17h30 au lundi à 7h15, ainsi qu'un jeudi sur deux à partir de 17h30 jusqu'au vendredi à 7h15. A cette période-là, A.________ travaillait à plein temps en qualité de mécanicien automobile. Il a depuis lors été licencié avec effet au 30 septembre 2017 et n'a pas retrouvé d'emploi. Il vivait en couple avec F.________ depuis le mois de mai 2014; depuis lors, le couple vit ensemble à D.________. Leur fils G.________ est né en 2017. A.________ a convenu avec sa nouvelle compagne qu'il serait désormais père au foyer.