Citation: 1B_192/2021 E. A

A.a. Le 5 avril 2018, le Procureur valaisan G.________ a ouvert une instruction pénale à l'encontre du conseiller financier B.________ et du gestionnaire de fortune A.________ pour faux dans les titres (art. 251 ch. 1 CP); il leur était reproché d'avoir faussement déclaré, entre 2004 et 2007, sur neuf formulaires A selon les art. 3 et 4 de la Convention relative à l'obligation de diligence des banques [CDB], que C.________ était ayant droit économique (ADE) des valeurs déposées, créditées (montants notamment de 200'000, 370'000, 500'000, 700'000 fr.) ou débitées sur des comptes/dépôts ouverts auprès de D.________ au nom de E.________. A.________ a été auditionné par la police cantonale valaisanne le 7 mai 2018 en qualité de prévenu, en présence de Me H.________, son défenseur privé. A.b. Par ordonnance du 10 juillet 2018, le Procureur G.________ a informé B.________ et A.________ de la clôture prochaine de l'instruction et de son intention de rendre une ordonnance pénale ou une ordonnance de mise en accusation pour faux dans les titres.