Citation: 5A_666/2022 E. A

A.a. D.A.________, B.A.________ et C.A.________, nés respectivement en 2007, 2008 et 2010, sont les enfants de A.A.________ et de E.A.________, qui se sont séparés en 2013. A.b. Le 21 avril 2015, la Dre F.________, cheffe de clinique, a adressé à la Justice de paix du district de Morges (ci-après: Justice de paix) et au Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ [actuellement Direction générale de l'enfance et de la jeunesse, ci-après: DGEJ]) un signalement de mineur en danger dans son développement concernant les trois enfants susnommés. Après s'être saisi du cas, le SPJ a mis un terme à son suivi au mois de janvier 2018. Par courrier du 24 mai 2019, la Dre G.________, pédopsychiatre FMH, et H.________, psychologue-psychothérapeute FSP, ont constaté certains débordements au niveau de la sexualité de C.A.________. Le 17 janvier 2022, I.________ a signalé la situation de D.A.________ à la Justice de paix et à la DGEJ. Il a notamment indiqué que, le 14 janvier 2022, l'adolescente avait relaté subir des relations sexuelles non consenties et récurrentes de la part de son frère cadet B.A.________ aux domiciles familiaux depuis environ trois ans. Le 21 janvier 2022, la DGEJ a adressé au Tribunal des mineurs du canton de Vaud une dénonciation pénale pour inceste concernant D.A.________ et B.A.________ relative aux faits rapportés dans le signalement. Il ressort notamment de la dénonciation pénale que B.A.________ a reconnu les faits, déclarant que cela s'était fait d'un commun accord avec sa soeur. A.c. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 4 mars 2022, la Justice de paix a provisoirement retiré à A.A.________ et à E.A.________ le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant D.A.________, confié un mandat provisoire de placement et de garde à la DGEJ, avec pour tâche de placer l'enfant au mieux de ses intérêts, institué une curatelle provisoire de représentation de mineur au sens des art. 314a bis et 445 CC en faveur de celle-ci et nommé Me Julie André, avocate, en qualité de curatrice, avec pour mission de représenter l'enfant dans le cadre de la procédure de placement. A.d. Par requête de mesures provisionnelles du 18 mars 2022, la DGEJ a conclu au retrait du droit de garde de A.A.________ et de E.A.________ sur leurs enfants B.A.________ et C.A.________, à ce qu'un mandat de placement et de garde au sens de l'art. 310 CC lui soit confié afin de placer les mineurs au mieux de leurs intérêts et à la mise en oeuvre d'une expertise familiale comprenant également une évaluation de chacun des parents. A.e. Par décisions du 23 mars 2022, la Justice de paix a institué une curatelle ad hoc de représentation de mineur au sens de l'art. 314a bis CC en faveur des enfants B.A.________ et C.A.________ et a nommé Me Lionel Zeiter, avocat, en qualité de curateur du premier, et Me Loïka Lorenzini, avocate, en qualité de curatrice du second, avec pour mission de représenter les enfants dans l'enquête en retrait du droit de déterminer le lieu de résidence. A.f. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 18 mai 2022, la Justice de paix a notamment confirmé le retrait provisoire du droit de déterminer le lieu de résidence de A.A.________ et de E.A.________ sur leur fille D.A.________ (I), retiré provisoirement le droit de déterminer le lieu de résidence de A.A.________ et de E.A.________ sur leurs fils B.A.________ et C.A.________ (II), confirmé et désigné la DGEJ en qualité de détentrice du mandat provisoire de placement et de garde des trois enfants (Ill), dit que la DGEJ aurait pour tâches de placer les mineurs dans un lieu propice à leurs intérêts, de veiller à ce que leur garde soit assumée convenablement dans le cadre de leur placement et de veiller à ce qu'ils puissent entretenir des relations adéquates et sécures avec les membres de leur famille (IV) et invité la DGEJ à lui remettre un rapport sur son activité et sur l'évolution de la situation des enfants dans un délai de cinq mois dès notification de l'ordonnance (V).