Citation: 4A_562/2009 27.01.2010 E. A

A.a Le 15 juin 2004, A.________, B.________, C.________, Y.________ et X.________, détenteurs de la plus grande partie des actions de V.________ SA (ci-après: V.________), elle-même propriétaire des actions de W.________ SA (actuellement: D.________ SA), société active dans le domaine de la comptabilité, ont signé un contrat de pool d'actionnaires, sous la forme d'une société simple, en vue de favoriser le développement de V.________. L'une des clauses de ce contrat prévoit, notamment, que si l'un des cocontractants renonce à son emploi au sein d'une société du groupe V.________, il perd la qualité de sociétaire et doit vendre ses actions aux associés restants. Selon la procédure spécifique établie à cette fin, l'expert chargé de fixer le prix de vente des actions devait être désigné, en dernier ressort, par l'arbitre unique auquel la clause compromissoire insérée dans ledit contrat confiait le soin de trancher tout litige relatif à l'interprétation ou à l'exécution de celui-ci. Par contrat de travail conclu le 11 juin 2004, soit quelques jours avant la signature de la convention d'actionnaires, W.________ SA a engagé Y.________ comme expert fiduciaire diplômé. Ce contrat contient une clause de prohibition de concurrence valable pour une durée de trois ans après l'extinction des rapports de travail. Antérieurement, par contrat de travail du 28 juin 1999 contenant une clause similaire, W.________ SA s'était adjoint les services de X.________, en qualité de directeur. Y.________ a, semble-t-il, cessé toute activité pour le compte de D.________ SA (ex-W.________ SA) dans le courant de 2006. A fin janvier de ladite année, il a demandé que ses actions lui soient rachetées. Par lettre recommandée du 28 juillet 2006, X.________ a manifesté la volonté de démissionner et de céder ses actions aux autres associés de V.________. A.b Y.________ a constitué, en janvier 2007, la société T.________ et U.________, avec siège à ..., également active dans le domaine de la comptabilité. Cette société a engagé X.________ comme directeur. Une procédure de mesures provisionnelles, en rapport avec la clause d'interdiction de concurrence, a opposé D.________ SA à Y.________ devant le Tribunal d'arrondissement de Lausanne.