Citation: 4A_230/2022 E. A

A.a. Die Bank B.________ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine in U.________ (Schweiz) domizilierte Bank. Sie erbringt Dienstleistungen im Finanzbereich und ist eine Tochtergesellschaft der Bank C.________ SA in Luxemburg. Diese ist wiederum eine Tochtergesellschaft der Bank D.________ mit Sitz in V.________, Deutschland. A.b. Die Klägerin unterhielt in den Jahren 2002 bis 2010 Geschäftsbeziehungen mit der E.________ AG im Zusammenhang mit der Vorfinanzierung von Maschinenhandelsgeschäften. Die E.________ AG war eine Tochtergesellschaft der F.________ Holding AG, zu der weitere Tochtergesellschaften gehörten, darunter die G.________ S.p.A. mit Sitz in W.________, Italien. Im Jahr 2010 wurde über die E.________ AG der Konkurs eröffnet. A.c. A.________ (Beklagte, Beschwerdeführerin) war lange für die E.________ AG tätig. Ihr wird vorgeworfen, als deren Geschäftsführerin jahrelang fiktive Maschinenhandelsgeschäfte vorgetäuscht und der Klägerin so durch betrügerische Machenschaften einen Schaden von insgesamt EUR 134 Mio. verursacht zu haben. A.d. Unbestritten ist, dass die Klägerin der E.________ AG in Sachen H.________ S.p.A. am 24. August 2009 den Betrag von EUR 3'318'453.33 und in Sachen I.________ S.p.A. am 9. September 2009 den Betrag von EUR 3'189'180.-- überwiesen hat. Weiter ist unbestritten, dass die E.________ AG das Ausfallrisiko der Forderungen gegenüber ihren Kunden bei der Versicherung J.________ AG versichern liess. Diese Versicherungen waren eine wesentliche Grundlage für die Auszahlung der Kreditbeträge durch die Klägerin.