Citation: 5A_141/2020 E.

A.________ forme un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 14 janvier 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il est constaté qu'il n'y a pas de logement conjugal à attribuer, à tout le moins à compter du 31 juillet 2019 (I), qu'il est libéré de la prise en charge des intérêts hypothécaires relatifs à l'immeuble sis à Cologny, à tout le moins à compter du 31 juillet 2019 (II), qu'il est donné ordre à B.________ de libérer de tout bien et de toute personne l'immeuble précité, sous menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP (III), et que l'interdiction qui lui a été faite de procéder, directement et indirectement notamment au travers de la société E.________SA, à la vente de l'immeuble précité est levée (IV). Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt du 14 janvier 2020 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle instruction et nouvelle décision au sens des considérants. Invitée à se déterminer, la Cour civile a conclu au rejet du recours. B.________ a pour sa part conclu au rejet du recours, pour autant qu'il était recevable. Elle a en outre sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le recourant a répliqué, puis l'intimée a dupliqué. Le recourant s'est encore déterminé sur la duplique de l'intimée.