Citation: 8C_376/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1961, a été engagé par la ville de Genève (ci-après: la ville) au poste d'agent de ville au sein du service B.________ à compter du 1 er octobre 1988. Il a été nommé fonctionnaire en septembre 1991 et a été promu successivement aux grades d'appointé en février 1994, de caporal chef de groupe en mars 2001 et de sergent en janvier 2004. Dès le 1 er janvier 2011, ensuite de l'adoption du nouveau statut du personnel de la ville, son poste a été colloqué en classe "H" de l'échelle des traitements et son traitement annuel de base fixé à 99'140 fr. Le 25 juillet 2018, A.________ a été promu au poste de sergent-major, colloqué en classe "l" de l'échelle des traitements, pour un salaire annuel de base de 108'358 fr. A.b. Par courrier du 3 mai 2013, l'ensemble des membres du personnel de la ville avait été informé de l'élaboration alors en cours d'un nouveau catalogue des fonctions-types comportant leur description et leur classification, ordonné par domaines-métiers, selon le processus suivant: Chaque fonction-type élaborée par la direction des ressources humaines (ci-après: DRH) faisait l'objet d'une analyse par la commission primaire d'évaluation des fonctions, qui auditionnait un expert du domaine métier concerné, puis par la commission d'évaluation des fonctions, qui proposait une classification, validée par le Conseil administratif de la ville (ci-après: le Conseil administratif). La DRH proposait alors aux directions de départements une liste des postes qui lui étaient attachés. Si la proposition était acceptée, elle était présentée à la commission d'évaluation et, dans le cas contraire, la commission primaire d'évaluation des fonctions auditionnait le titulaire ainsi que son responsable, puis le dossier était présenté à la commission d'évaluation et au Conseil administratif pour validation. Par la suite, l'ensemble des membres du personnel avait reçu un courrier du 14 août 2014 intitulé "Fixation du traitement en cas d'évaluation de fonction en Ville de Genève", qui exposait ce qui suit: Lors de sa séance du 30 juillet 2014, le Conseil administratif avait décidé de confirmer sa pratique consistant à interpréter le terme "annuité" prévu à l'art. 47 al. 5 du Statut du personnel de la ville de Genève du 29 juin 2010 (SPVG; LC 21 151) comme "montant de l'annuité". Lorsque la fonction exercée par un membre du personnel faisait l'objet d'une nouvelle classification, le traitement était fixé dans la nouvelle classe de fonction dès la prise d'effet de la nouvelle classification, en tenant compte du montant des annuités déjà acquises. Lors de la fixation du nouveau traitement, le salaire des collaborateurs concernés était positionné sur la grille salariale dans la nouvelle classe de fonction. Puis, afin de considérer l'expérience acquise sur la partie du cahier des charges qui aurait évolué au fil du temps, le salaire était augmenté d'une ou plusieurs annuités complémentaires selon le mécanisme de l'art. 47 al. 1 SPVG et arrondi à l'annuité supérieure. Il était possible par ailleurs d'accorder à la personne une ou plusieurs annuités supplémentaires, en raison de son expérience professionnelle jugée utile au nouveau poste. A.c. Par décision du 28 août 2019, le Conseil administratif a rattaché à compter du 1 er septembre 2019 la fonction occupée par A.________ à la fonction-type de sergent-major de la police municipale, colloquée en classe "J", pour un traitement annuel de base de 111'772 fr. (au lieu jusqu'alors de la classe "l", annuité 16, pour laquelle il percevait un traitement de base de 110'131 fr.).