Citation: 1C_171/2018 E. A

A.A.________ et B.A.________ sont copropriétaires de la parcelle n o 2211, au lieu-dit "Coujon", à Vercorin. Ce bien-fonds est classé en zone du centre village de Vercorin au sens de l'art. 38 du règlement des constructions et des zones de la commune de Chalais (RCCZ) approuvé par le Conseil d'Etat du canton du Valais le 18 août 1999. Il supporte, dans sa partie nord, une construction d'une surface au sol de 54 m 2; celle-ci jouxte notamment la parcelle n o 2214, propriété de D.C.________. Décrit comme "bâtiment agricole" par le registre foncier, cet édifice est constitué d'une remise et d'un couvert attenant. Le 14 septembre 2015, A.A.________ et B.A.________ ont déposé une demande d'autorisation de construire concernant cette bâtisse. Leur demande portait sur la "transformation d'une remise existante et d'un couvert à l'état d'origine"; sur la formule officielle de demande d'autorisation, les prénommés ont en outre coché les cases "transformation", "reconstruction ou bât. de remplacement" et "démolition". L'architecte des intéressés a encore et notamment précisé qu'il s'agissait de reconstruire une remise et un couvert existant sans en changer le volume; l'aspect originel de l'ensemble sera ainsi maintenu. La remise sera constituée d'une ossature en bois habillée de planches en sapin posées verticalement comme l'existant. Les pignons actuellement ouverts auront un vitrage fixe. La porte coulissante de la remise recevra également quelques bandeaux vitrés qui amèneront de la lumière dans la remise. Mis à l'enquête publique le 25 septembre 2015, le projet a notamment suscité l'opposition de D.C.________ et de son époux, C.C.________. Le 23 février 2016, le Conseil municipal de Chalais a délivré l'autorisation de construire et levé les oppositions, précisant, à ce propos, que "la reconstruction se fera dans le gabarit existant". Par acte du 5 avril 2016, D.C.________ et C.C.________ ont saisi le Conseil d'Etat, qui a admis leur recours par décision du 21 juin 2017. Le 25 juillet 2017, A.A.________ et B.A.________ ont recouru contre cette décision devant la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais. Par arrêt du 16 mars 2018, la cour cantonale a rejeté leur recours. Constatant que la construction existante ne respectait pas la distance aux limites, elle a jugé que le droit cantonal n'autorisait pas sa démolition et sa reconstruction, même dans un gabarit identique.