Citation: 2D_6/2020 E. 5

Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours, dans la mesure où il est recevable, et à la constatation de l'illicéité de l'arrêt entrepris. Les frais judiciaires sont mis par moitié à la charge de l'Hospice général, établissement autonome de droit public doté de la personnalité juridique dont l'intérêt patrimonial est en cause, et par moitié à l'intimée, solidairement entre eux (art. 66 al. 1, 4 et 5 LTF). L'Hospice général et l'intimée sont en outre solidairement responsables, chacun pour moitié, de verser à la recourante une indemnité à titre de dépens (cf. art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF). La cause est renvoyée à la Cour de justice pour qu'elle procède à une nouvelle répartition des frais et dépens de la procédure qui s'est déroulée devant elle (art. 67 LTF).