Citation: 1P.117/2005 12.04.2005 E. 5

Nach dem Gesagten ist auf die Beschwerden gegen den die Bau- und Zonenordnung Zermatts betreffenden Entscheid des Kantonsgerichts nicht einzutreten. Auf die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den die Baubewilligung betreffenden Entscheid des Kantonsgerichts kann ebenfalls nicht eingetreten werden. Die staatsrechtliche Beschwerde gegen diesen Entscheid ist abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind die Beschwerdeführer kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 156 und 159 OG).