Citation: 9C_27/2018 E. C

A.________ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, es seien der angefochtene Entscheid sowie die Verfügungen der IV-Stelle vom 20. und 30. Mai 2016 aufzuheben; es sei von einer (eventualiter rückwirkenden) Renteneinstellung sowie von einer Rückforderung abzusehen; subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; es sei die im vorinstanzlichen Verfahren eingereichte Kostennote gutzuheissen; es sei der vorliegenden Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen; es sei ein zweiter Schriftenwechsel anzuordnen. Die IV-Stelle schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. A.________ reicht mit Eingaben vom 29. März, vom 12. Juni und vom 22. Juni 2018 weitere Stellungnahmen und Dokumente ein.