Citation: 9C_342/2015 E. A

A.a. B.________ war vom ... bis ... in einem 80 %-Pensum beim Institut C.________ angestellt. Im Rahmen dieses Arbeitsverhältnisses war sie über das Vorsorgewerk A.________ bei der BVG-Sammelstiftung Swiss Life vorsorgeversichert. Im Zeitraum vom ... bis ... und vom ... bis ... bezog B.________ Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Damit war sie bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG vorsorgeversichert. A.b. Am ... und am ... wurde B.________ operiert. Mit Verfügungen vom 23. September 2011 sprach ihr die IV-Stelle des Kantons Graubünden für die Zeit vom 1. November 2005 bis 30. November 2006 eine ganze Rente und ab 1. Dezember 2006 eine Viertelsrente der Invalidenversicherung zu. A.c. Sowohl die BVG-Sammelstiftung Swiss Life, als auch die Stiftung Auffangeinrichtung BVG lehnten die Ausrichtung von Invalidenleistungen der beruflichen Vorsorge ab.