Citation: 4A_234/2007 10.09.2007 E. A

A.a Die Y.________ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin) betreibt u.a. Handel mit Eisenerz; die X.________ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) betätigt sich u.a. im Rohstoffhandel. Nach Darstellung der Klägerin unterzeichnete A.________ am 22. Juli 1998 in Moskau namens der Beklagten eine Garantieerklärung. Danach habe sich die Beklagte verpflichtet, den der Klägerin zustehenden Kaufpreis aus einem an eine Firma mit Domizil in Nikosia/Zypern erfolgten Verkauf von Eisenerz nach vorherigem schriftlichen Ersuchen und unter Verzicht auf Einreden und Einwendungen bis zum Maximalbetrag von USD 854'437.50 zu bezahlen. Nach Inanspruchnahme aus dieser Garantie verweigerte die Beklagte jegliche Zahlung. A.b Am 20. Oktober 2000 gelangte die Klägerin an das Kantonsgericht Zug und forderte von der Beklagten gestützt auf die Garantie vom 22. Juli 1998 den Betrag von USD 825'212.25 zuzüglich Zins. Die Beklagte beantragte Abweisung dieser Klage und verlangte von der Klägerin widerklageweise ca. 3 Mio. US Dollar. Die Widerklage blieb insofern erfolglos, als das Bundesgericht mit Urteil vom 24. Januar 2003 in Gutheissung einer entsprechenden Berufung der Klägerin die örtliche Zuständigkeit der zugerischen Gerichte verneinte. Die Klage wies das Kantonsgericht am 25. April 2005 ab. Gegen dieses Urteil reichte die Klägerin beim Obergericht Berufung ein.