Citation: 2D_57/2009 03.12.2009 E.

X.________ forme un recours constitutionnel subsidiaire auprès du Tribunal fédéral. Il conclut, avec dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 3 juillet 2009 et à ce qu'il soit « astreint à des épreuves de remplacement se déroulant à une date fixée d'entente avec la direction ». A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de l'affaire « à l'autorité de première instance pour qu'elle établisse les faits dans le sens des considérants ». Le recourant présente aussi une demande d'assistance judiciaire limitée aux frais de justice. Le Tribunal cantonal renvoie aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. La Direction de l'économie et de l'emploi, représentant également la HEG, a déposé des observations, sans prendre de conclusions formelles; elle se réfère aux considérants de l'arrêt entrepris pour le surplus.