Citation: 9C_142/2016 E. A

A.a. A.________, geboren 1961, absolvierte in Deutschland eine Ausbildung zur Bankkauffrau. Sie war ab 1. September 2005 bei der Bank C.________ als Privatkundenberaterin angestellt und in dieser Eigenschaft bei der Pensionskasse B.________ berufsvorsorgeversichert. Das Arbeitspensum betrug zunächst 100 Prozent, ab 1. Januar 2007 80 Prozent. Nachdem die Arbeitgeberin das Arbeitsverhältnis am 28. August 2007 per 30. November 2007 aufgelöst und A.________ wunschgemäss ab 1. November 2007 freigestellt hatte, bezog A.________ vom 1. Januar bis 30. April 2008 bei einer Vermittlungsfähigkeit von 100 Prozent Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Dadurch war sie bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG versichert. Vom 1. Mai bis 11. Juli 2008 arbeitete A.________ vollzeitlich bei der Bank D.________. Am 12. Juli 2008 meldete sie sich erneut - wiederum mit einer vollen Vermittlungsfähigkeit - bei der Arbeitslosenkasse an. Dies blieb so bis Ende September 2009. A.b. Unter Hinweis auf ständig wiederkehrende Depressionen, bestehend seit September 2006, meldete sich A.________ am 28. April 2011 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle führte medizinische und erwerbliche Abklärungen durch. Mit Verfügung vom 3. April 2014 sprach sie A.________ eine ganze Invalidenrente ab 1. Oktober 2011 zu. A.c. Sowohl die Pensionskasse B.________ als auch die Stiftung Auffangeinrichtung BVG verneinten einen Leistungsanspruch von A.________.