Citation: 9C_479/2019 E. 3.1

3.1. Das Verfahren vor den kantonalen Versicherungsgerichten richtet sich in den Schranken von Art. 61 ATSG nach kantonalem Recht (Urteil 8C_533/2016 vom 18. Oktober 2016 E. 6.1.1 mit Hinweis). Nach Art. 61 lit. g ATSG hat die obsiegende Beschwerde führende Person im Verfahren vor dem kantonalen Versicherungsgericht Anspruch auf Ersatz der Parteikosten; diese werden vom Versicherungsgericht festgesetzt und ohne Rücksicht auf den Streitwert nach der Bedeutung der Streitsache und nach der Schwierigkeit des Prozesses bemessen (ebenso § 7 Abs. 3 der solothurnischen Verordnung des Kantonsrates über das Verfahren vor dem Versicherungsgericht und über die Organisation und das Verfahren der Schiedsgerichte in den Sozialversicherungen vom 22. September 1987 [BGS 125.922]). Ob und unter welchen Bedingungen eine obsiegende Partei beim kantonalen Gericht Anspruch auf Parteikosten hat, ist Sache des Bundesrechts und hängt einerseits vom Ausgang der Streitigkeit und andererseits vom Anspruchsberechtigten ab; eine berufsmässige Vertretung durch einen Anwalt wird dabei nicht vorausgesetzt (vgl. Urteil 8C_546/2018 vom 9. Oktober 2018 E. 5.1 mit Hinweisen; BGE 135 V 473 E. 3.1 S. 477; vgl. auch UELI KIESER, ATSG-Kommentar, 3. Aufl. 2015, N 196 zu Art. 61 ATSG). Insoweit eine kantonale Gesetzgebung im Widerspruch dazu eine solche Einschränkung vorsehen sollte, verletzte dies Bundesrecht. Mit Blick darauf hat die Vorinstanz - einzig unter Hinweis auf die zu aArt. 85 Abs. 2 lit. f AHVG ergangene Rechtsprechung (bzw. auf BGE 118 V 139 E. 2a S. 140) - zu Recht erwogen, ein Anspruch auf Parteientschädigung bestehe (neben einer anwaltlichen) auch bei einer (besonders) qualifizierten Vertretung. Nicht gefolgt werden kann dem kantonalen Gericht insoweit, als es - anders als das Bundesgericht explizit im Urteil 9C_527/2018 vom 25. Januar 2019 (zur Verbindlichkeit von Rückweisungsentscheiden vgl. BGE 135 III 334 E. 2 S. 335; ULRICH MEYER/JOHANNA DORMANN, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3. Aufl. 2011, N. 18 zu Art. 107) - eine qualifizierte Vertretung und damit den Anspruch auf eine Parteientschädigung verneinte. Die Sache ist an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit es die Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren unter Berücksichtigung der diesbezüglichen Ausführungen im Urteil 9C_527/2018 neu festsetze.