Citation: 4A_118/2016 E. A

A.a. Die A.________ (Versicherte, Klägerin, Beschwerdeführerin), ist eine Kollektivgesellschaft mit Sitz in U.________. Sie bezweckt hauptsächlich den Betrieb einer Handelsmühle und die Führung einer Kollektiv-Getreidesammelstelle. Die B.________ AG (Versicherung, Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in V.________ und betreibt jede Art von Versicherung und Rückversicherung mit Ausnahme der direkten Lebensversicherung. A.b. Die A.________, hat bei der B.________ AG eine Geschäftsversicherung abgeschlossen. Die Police datiert vom 17. August 2007. Die Versicherung beinhaltet eine Fahrhabe- und eine Betriebsunterbrechungsversicherung, beide gegen die Ereignisse "Feuer und Elementarschaden". Für die Betriebsunterbrechungsversicherung gelten neben der Police die Allgemeinen Versicherungsbedingungen und die Zusatzbedingungen, beide vom Januar 2007. A.c. Am 13. Dezember 2009 ereignete sich in der von der Versicherten betriebenen Mühle ein Brand. Den dabei entstandenen Sachschaden (Fahrhabe) regelten die Parteien einvernehmlich: Die Versicherung zahlte per Saldo aller Ansprüche insgesamt Fr. 2'735'000.--. Die entsprechende Entschädigungsvereinbarung vom 24. Juni 2011 enthält den handschriftlichen Zusatz "excl BU". A.d. Als Schadenersatz für den Betriebsunterbruch leistete die Versicherung vorerst eine Akontozahlung von Fr. 300'000.--. Da sich die Parteien nicht über die Höhe der Entschädigung für den Betriebsunterbruch einigen konnten, zeigte die Versicherung der Versicherten mit E-Mail vom 19. August 2011 an, sie mache von ihrem Recht auf die Durchführung eines Sachverständigenverfahrens Gebrauch. Die Versicherung informierte über die Wahl ihres Sachverständigen und forderte die Versicherte auf, ihren Sachverständigen zu bezeichnen.