Citation: 4C.51/2000 07.08.2000 E. A

A.- Le 29 mai 1993, un accident de la circulation s'est produit sur la Vy-Neuve, à Genève; il mettait en cause les véhicules automobiles de Arthur Dunkel et de Anne-Marie Barthassat. Cette dernière a été blessée. En tant que détenteur, Arthur Dunkel est assuré en responsabilité civile auprès de Allianz Assurances (Suisse) S.A. (ci-après: Allianz). Pour sa part, Anne-Marie Barthassat dispose d'une assurance de protection juridique auprès de DAS Protection Juridique S.A. (ci-après: DAS). Le 29 juillet 1993, Anne-Marie Barthassat a déposé plainte pénale contre Arthur Dunkel pour lésions corporelles par négligence. Une procédure pénale a été ouverte. Me Constance de Lavallaz a été constituée pour la défense des intérêts de Anne-Marie Barthassat en qualité de partie civile. Par jugement du 27 novembre 1995, le Tribunal de police du canton de Genève a reconnu Arthur Dunkel coupable de lésions corporelles par négligence et l'a condamné à une peine d'emprisonnement d'un mois avec sursis ainsi qu'à une amende. En outre, il a mis à la charge du conducteur tous les dépens de la procédure, y compris une participation de 1500 fr. aux honoraires d'avocat supportés par Anne-Marie Barthassat. Enfin, le tribunal a réservé les droits de la partie civile, comme celle-ci le demandait. Ce jugement a été confirmé par la Chambre pénale de la Cour de justice. L'avocate de la partie civile a présenté une note d'honoraires de 20 486 fr.65. Au cours du procès pénal, Anne-Marie Barthassat avait fait appel à Philippe Masserey, expert automobile, qui a déposé comme témoin; les honoraires de l'expert s'élevaient à 1942 fr. Les honoraires de l'avocate et de l'expert ont été pris en charge par la DAS. A une date indéterminée, Anne-Marie Barthassat a introduit une action en paiement contre Arthur Dunkel et Allianz afin d'obtenir réparation du préjudice subi à la suite de l'accident du 29 mai 1993.