Citation: 4A_261/2015 E. A

A.a. B.________ SA (maître de l'ouvrage), ayant son siège à X.________ (VD), a pour but social notamment l'extraction, la préparation et la vente de tous agrégats pierreux. Le 22 novembre 1994, cette société a commandé à A.________ AG (l'entrepreneur), dont le siège est à Y.________ (BL), le bateau "M.________" pour le prix global de 3'301'500 fr., TVA comprise. Selon un descriptif du 22 septembre 1994, le bateau commandé était un chaland auto-chargeur de marque aaa, de type chaland à cales et à multimoteurs fixes et cabine, ayant les spécificités suivantes: - longueur: 51,40 mètres (m), - largeur: 8,75 m, - charge utile: environ 550 tonnes (t). Le 2 décembre 1994, l'entrepreneur a confirmé au maître de l'ouvrage les travaux de construction du bateau "M.________" pour le prix de 3'301'500 fr., avec TVA. Il a été convenu entre les parties que le "M.________" serait semblable au chaland "N.________ ", construit par l'entrepreneur en 1991 pour l'entreprise C.________, laquelle est active, à l'instar du maître de l'ouvrage, dans le transport fluvial de sable et de gravier dragués sur le lac de .... Livré à une date indéterminée dans les premiers mois de 1996, le "M.________" a été mis en service le 24 avril 1996. Le chaland correspondait aux spécifications jointes à la commande, à l'exception de menues modifications auxquelles avait procédé l'entrepreneur durant la phase finale de construction. Le bateau comportait un tapis de déchargement dont le centre de rotation se situait à l'avant, côté bâbord. Comme cette installation, en position de repos, se trouvait sur le plat-bord bâbord, elle devait être pivotée pour le déchargement. A bâbord, elle pouvait être pivotée sur 180° (du plat-bord jusqu'à la proue) et, à partir de la proue, de 85° supplémentaires, pratiquement jusqu'au travers tribord (axe transversal du bateau). L'entrepreneur a procédé à ses propres examens de stabilité et a notamment effectué une manoeuvre de déchargement sans que le bateau ne soit amarré au port. Le procès-verbal des examens de stabilité transversale a été communiqué aux autorités vaudoises compétentes. Le Service de la navigation a inspecté le bateau le 3 septembre 1996. Un permis de navigation, indiquant une charge possible de 550 t, a été délivré par cette autorité au maître de l'ouvrage pour le "M.________". L'entrepreneur ignorait, lors de la conception et de la fabrication du chaland, le poids des installations et équipements (rails, grue) qui seraient ajoutés par le maître de l'ouvrage. Il a été retenu que le système de déchargement (moteurs, réducteurs, etc.) a été sous-dimensionné par l'entrepreneur et qu'il a été réparé par celui-ci à la fin 1996 dans le cadre de travaux de garantie, à la suite de réclamations du maître de l'ouvrage. A.b. Dès le départ, à vide mais aussi avec une charge réduite, le "M.________" a présenté une assiette clairement inclinée vers l'arrière. Ce déséquilibre d'assiette rendait inutilisables les soutes arrière. Le maître de l'ouvrage connaissait ce défaut, qui a été consigné dans le procès-verbal des essais de stabilité. Il n'a pas envoyé à l'entrepreneur un avis formel concernant l'existence d'un défaut de stabilité du navire. Ayant appris que l'entreprise C.________ avait demandé à l'entrepreneur de rehausser de 500 millimètres (mm) les bords des cales notamment de son chaland "N.________", le maître de l'ouvrage a demandé à l'entrepreneur en 1997 de remonter de la même hauteur les bords supérieurs (dennebords) des cales I et II du "M.________" (cales avant). Lors des discussions concernant cette commande, l'assiette du chaland n'a pas été évoquée. Le 17 novembre 1997, l'entrepreneur a confirmé au maître la commande de rehaussement des dennebords des soutes I et II, puis lui a livré le matériel pour procéder aux travaux. Le maître de l'ouvrage a renvoyé le monteur que l'entrepreneur lui avait adressé; il a procédé, par l'entremise de ses propres employés, aux travaux de rehaussement, sur la base de plans et du matériel (i. e. des tôles) fournis par l'entrepreneur. Le maître de l'ouvrage est toutefois allé au-delà de la proposition de transformation émanant de l'entrepreneur, car il a rehaussé les bords supérieurs de toutes les cales (de 500 mm pour les cales avant, de 200 mm pour les cales arrière III et IV), et non pas uniquement ceux des cales avant. Le maître a par ailleurs aménagé un couloir de circulation au-dessus de la cale tribord, fait installer une passerelle et modifié l'installation de déchargement. L'entrepreneur a facturé au maître les prestations du bureau technique, celles d'atelier, le matériel ainsi que les travaux de montage à X.________. Il a été retenu qu'en surélevant les dennebords de l'ensemble du navire, le maître de l'ouvrage a permis que la charge totale soit plus élevée par rapport à la configuration du chaland lors de sa livraison. Cette surélévation a toutefois déplacé le centre de gravité de la barge une fois chargée et diminué sa stabilité. En juillet 1998, le maître a installé une grue avec rails sur le chaland, ce qui a également contribué à relever le centre de gravité du bateau vide. Au printemps 1999, le maître a changé le système de tapis roulants du chaland, ce qui a repoussé le centre de gravité de cette installation vers bâbord; il en était résulté un effet positif quant à la stabilité du navire. A.c. Le vendredi 16 juillet 1999, le "M.________" a été chargé à ... (NE) de moraine (terre légèrement marneuse) sous la responsabilité du pilote. Selon le ticket de pesage délivré au pilote par un compteur, 615,6 t de cette terre auraient été chargées sur le bateau. La moraine a été acheminée dans les cales du bateau au moyen d'un tapis roulant. Cette opération terminée, le chaland a traversé le lac de ... et emprunté le canal de ... jusqu'à ... (NE), où il s'est amarré après avoir fait un demi-tour pour positionner sa proue en direction de l'ouest, en vue du déchargement qui devait être effectué le matin du 19 juillet 1999 sur la rive nord du canal de ...; la moraine était destinée au chantier de W.________. Le site étant dépourvu de pieux d'amarrage, le bateau devait se mettre au milieu du canal, virer à tribord de 90° pour faire face à la rive et déployer simultanément le bras de déchargement (sur lequel tourne un tapis roulant) afin qu'il s'appuie sur la berge nord de ... en étant fixé à un arbre. Aux alentours de 7h. 30, le lundi 19 juillet 1999, alors que le bateau était en travers du canal et que le bras de déchargement venait de passer la proue du bateau à tribord, celui-ci a commencé à gîter, à embarquer de l'eau sur le trottoir et s'est complètement retourné sans que l'équipage puisse intervenir. Si deux des trois membres de l'équipage, dont le pilote, ont pu être ramenés sains et saufs sur la rive, le troisième est décédé par noyade. Il a été retenu qu'avant ce jour, le conducteur du bateau n'avait jamais utilisé cette technique de déchargement. Deux expertises privées se sont attachées à déterminer les circonstances de l'accident du 19 juillet 1999. La première est celle du Bureau d'études D.________, à ... (France), qui a rédigé un rapport le 12 octobre 1999 (modifié le 7 février 2000), dont il ressort qu'avec un chargement de 550 t, la stabilité de la barge était déjà mise en péril lors de certaines inclinaisons du tapis de déchargement. La seconde est celle de l'ingénieur naval E.________, rattaché à l'Office fédéral des transports, qui a déposé un rapport le 3 février 2000 et un complément le 19 septembre 2000. Il en résulte que chaque augmentation de la charge ou du poids propre du bateau et chaque augmentation de la position verticale du centre de gravité provoquent une diminution de la stabilité. Pour l'expert privé, le chavirement a été déclenché sans doute aucun par le "pivotement du tapis roulant pivotant". Dans le cadre de l'enquête pénale diligentée contre le pilote du chaland, le juge d'instruction compétent a désigné l'expert F.________, du Bureau d'expertises navales, pour décrire le déroulement de l'accident. L'expert F.________ a déposé son rapport le 10 mars 2000 auquel il a intégré, pour en faire partie intégrante, le rapport de l'ingénieur E.________; il a effectué des essais de stabilité sur le chaland en présence notamment de deux ingénieurs du Bureau d'études D.________. En conclusion de son rapport, l'expert F.________ a écrit ce qui suit: " L'accident survenu le 19 juillet 1999 (...) a été causé par l'important dépassement de la charge autorisée qui se trouvait à bord au moment du chavirage et a été déclenché par le mouvement de rotation du tapis de déchargement". A.d. D'entente entre les parties, une expertise hors procès a été ordonnée. Dans ses constatations du 23 mars 2001, le Bureau G.________, à ..., en confirmation des calculs opérés par le Bureau d'études D.________, a affirmé qu'avec un chargement de 550 t, le bateau chavirait lorsque le tapis de déchargement se trouvait à 90° à tribord. A.e. Par jugement du 28 mars 2002, le Tribunal de police du district de Neuchâtel a considéré que le chavirement du navire n'était pas imputable à une faute du pilote, de sorte que ce dernier devait purement et simplement être libéré de toute charge pénale. Dans les considérants de sa décision, cette autorité a retenu qu'il n'était pas certain que le chaland ait été chargé de 616 t de moraine le jour de l'accident et que le doute qui en résultait devait profiter à l'accusé. A.f. Par courrier du 5 juillet 2000, le conseil du maître de l'ouvrage a prié le conseil de l'entrepreneur de lui confirmer que celui-ci acceptait de renoncer à la prescription jusqu'au 19 juillet 2001. Par courrier du 18 juillet 2000, l'entrepreneur a déclaré pour la première fois renoncer à se prévaloir de la prescription jusqu'au 19 juillet 2001, pour autant qu'elle ne fût pas déjà acquise. Cette renonciation à la prescription a été renouvelée par l'entrepreneur, avec la même réserve, les 11 juillet 2001, 15 juillet 2002, 18 juillet 2003, et 21 juin 2004.