Citation: 8C_729/2019 E. A

A.a Der 1959 geborene A.________ war im Polizeidienst tätig und dadurch bei der Helvetia Unfall Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Helvetia) obligatorisch gegen die Folgen von Unfällen versichert. Am 22. April 1986 sass er auf dem Beifahrersitz und seine Verlobte auf dem Rücksitz eines Personenwagens. Aufgrund eines Bedienungsfehlers der Lernfahrerin, die das Fahrzeug lenkte, geriet dieses über den Strassenrand und fiel in einen Fluss. Die Lernfahrerin blieb unverletzt. Die Verlobte ertrank. A.________ konnte sich aus dem Automobil befreien, wobei er schwere Verletzungen am linken Unterschenkel erlitt. Die Helvetia gewährte Heilbehandlung und richtete Taggeld aus. Mit Verfügung vom 12. Oktober 1988 sprach sie dem Versicherten für die verbleibende Schädigung am Bein eine Integritätsentschädigung auf der Grundlage einer Integritätseinbusse von 13.3 % zu. Mit Verfügung vom 11. September 1990 schloss die Elvia Schweizerische Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Elvia) als Rechtsnachfolgerin der Helvetia den Fall ab, wobei sie dem Versicherten für die Zeit vom 1. Oktober 1989 bis 30. September 1994 eine befristete Invalidenrente auf der Grundlage eines Invaliditätsgrades von anfänglich 30 %, ab 1. Oktober 1992 von 15 % zusprach. Der Versicherte war in der Folge für verschiedene Arbeitgeber tätig. Im März 2002 meldete er Schmerzen im linken Unterschenkel als Rückfall zum Unfall vom 22. April 1986. Die Allianz Suisse Versicherungs-Gesellschaft (nachfolgend: Allianz) als Rechtsnachfolgerin der Elvia erbrachte zunächst erneut die gesetzlichen Leistungen (Heilbehandlung; Taggeld) und traf medizinische Abklärungen. Mit Verfügung vom 22. März 2004 stellte sie die Leistungen auf den 1. März 2004 ein und lehnte es ab, eine Invalidenrente auszurichten und die Integritätsentschädigung zu erhöhen. Daran hielt sie auf die vom Versicherten erhobene Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 6. Dezember 2004). In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde wies das Versicherungsgericht des Kantons Solothurn die Sache mit verschiedenen Vorgaben zu neuer Verfügung über den Anspruch auf eine Invalidenrente und auf eine Erhöhung der Integritätsentschädigung an die Allianz zurück (Entscheid vom 3. Juni 2009). Die Allianz führte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, die das Bundesgericht mit Urteil 8C_603/2009 vom 1. Februar 2010 unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids guthiess. A.b Aufgrund eines Revisionsgesuchs des Versicherten klärte die Allianz den Sachverhalt erneut in erwerblicher und medizinischer Hinsicht ab. Mit Verfügung vom 1. April 2016 und Einspracheentscheid vom 14. September 2016 verneinte sie eine revisionsrechtlich erhebliche Veränderung des Gesundheitszustands, weshalb der Versicherte weiterhin keinen Anspruch auf eine Invalidenrente habe. In Gutheissung der hiegegen eingereichten Beschwerde verpflichtete das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt - nach Beizug der Akten der Invalidenversicherung - die Allianz, dem Versicherten eine Invalidenrente ab Juni 2010 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 50 %, ab November 2012 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 62 % und ab Oktober 2013 entsprechend einem Invaliditätsgrad von 73 % zu entrichten (Entscheid vom 24. Mai 2017). Die hiegegen von der Allianz eingereichte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten hiess das Bundesgericht mit Urteil 8C_553/2017 vom 26. März 2018 unter Aufhebung des vorinstanzlichen Entscheids teilweise gut und wies die Sache zu neuer Entscheidung an das kantonale Gericht zurück.