Citation: 4A_267/2020 E. 4

4. Die Beklagte sei zu verpflichten, der Klägerin einen Betrag von CHF 13'945.25 zuzüglich 5 % Zins p.a. seit dem 30. März 2017 zu bezahlen." In prozessualer Hinsicht verlangte die A.________ Genossenschaft, das Verfahren sei mit dem ebenfalls am Handelsgericht des Kantons Aargau hängigen Verfahren in Sachen A.________-Gruppe Genossenschaft gegen Luminarte GmbH betreffend Verletzung von Namens- und Markenrecht zu vereinigen (siehe dazu bundesgerichtliches Verfahren 4A_265/2020). Dieses Begehren wies der Präsident des Handelsgerichts mit Verfügung vom 3. Mai 2018 ab. B.b. Die Luminarte GmbH beantragte (neben Nichteintreten beziehungsweise Abweisung der Klage), der A.________-Gruppe Genossenschaft den Streit zu verkünden. Mit Eingabe vom 27. Juli 2018 lehnte diese den Eintritt in das Verfahren ab. B.c. Mit Teilurteil vom 31. März 2020 erkannte das Handelsgericht was folgt: "1. Der Beklagten wird unter Androhung einer Ordnungsbusse von bis zu Fr. 1'000. 00 für jeden Tag der Nichterfüllung sowie einer Ordnungsbusse von bis zu Fr. 5'000.00 im Falle der Nichterfüllung verboten, nach Ablauf von 30 Tagen, nachdem dieses Urteil vollstreckbar geworden ist, unter der Firmenbezeichnung "Luminarte GmbH" oder unter den Domainnamen "luminarte.ch" oder "luminarte.de" oder unter dem Zeichen "Luminarte" oder dem Logo Leuchten oder Leuchtmittel in der Schweiz sel ber oder durch Dritte zu bewerben, anzubieten oder zu liefern.