Citation: 1P.320/2001 18.07.2001 E. C

C.- Agissant par la voie du recours de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que le jugement de première instance. Il voit une violation du droit cantonal, de son droit d'être entendu et de son droit à un procès équitable, ayant abouti à une appréciation arbitraire des preuves, dans le fait que le Tribunal de police n'a pas dressé un procès-verbal des déclarations des témoins et des parties, malgré une réquisition en ce sens admise par le Président de cette juridiction, et dans l'obligation qui lui est faite de renouveler sa requête de verbalisation des témoignages par voie incidente au cours des débats. Le Ministère public du canton de Vaud et B.________ concluent au rejet du recours. La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. C.________ n'a pas déposé d'observations.