Citation: 4A_614/2018 E. A

A.a. Le 1er mars 2012, A.X.________, homme d'affaires dont la famille est active dans le commerce de nourriture, de café et de pétrole, et son épouse A.C.________ ont ouvert un compte joint (no xxx) auprès de la Banque B.________ (ci-après: la banque), sise à Genève, qui dispose d'un bureau de représentation à Dubaï. Le même jour, ils ont signé un contrat de mandat de conseil en placement (régi par le droit suisse) en faveur de la banque et rempli un formulaire aux termes duquel ils déclaraient être des investisseurs qualifiés au sens de la loi sur les placements collectifs. Selon les conditions générales de la banque, celle-ci exécutait les ordres données par le client (acheter ou vendre des instruments financiers) et agissait en tant qu'agent (" commission agent ") conformément aux règles et usages applicables. A.b. Le 30 octobre 2013, après en avoir discuté avec la banque et signé le formulaire nécessaire à cet effet, A.X.________ (ci-après : le client) a demandé à la banque de souscrire 25'000 actions de la société C.________ au prix de 25 USD lors de son introduction en bourse. La banque a alors réservé la somme de 625'000 USD sur le compte des époux A.________ et, par courriel du 6 novembre 2013, son bureau de représentation de Dubaï a assuré à son client avoir acquis les 25'000 actions C.________ au prix unitaire de 25 USD. L'introduction en bourse des actions C.________ est intervenue en fin de journée à New York le 7 novembre 2013 avec un prix fixé à 26 USD par action. A.c. Par courriel du 11 novembre 2013, la banque a informé son client qu'elle n'avait en réalité pas pu acquérir les actions C.________ pour son compte et que sa confirmation du 6 novembre 2013 était erronée. Le 12 novembre 2013, le client a exigé que les certificats d'actions lui soient remis, sans toutefois demander à la banque d'acquérir les 25'000 actions sur le marché secondaire au cours du marché. Le 14 novembre 2013, la banque lui a répondu qu'il n'était pas en droit d'obtenir la livraison des actions. Le 18 novembre 2013, le client a demandé à la banque de le placer dans la situation qui aurait dû être la sienne le 6 novembre 2013, tout en relevant que la confirmation reçue l'avait dissuadé d'entreprendre d'autres démarches avec des banques tierces pour obtenir les actions C.________. Le 19 novembre 2013, la banque lui a répondu que, même en l'absence de toute confirmation, il n'aurait de toute façon pas pu souscrire les actions aux mêmes conditions par l'intermédiaire d'autres banques, puisque la participation en bourse n'était possible que jusqu'au 5 novembre 2013 et que seule une acquisition sur le marché secondaire aurait été possible dès le 7 novembre 2013 au prix du marché. Après une nouvelle sommation du client, la banque lui a communiqué, le 13 février 2014, qu'elle avait correctement fait suivre son ordre d'achat à ses brokers, mais que la demande du titre lors de l'introduction en bourse avait dépassé trente fois l'offre et que la banque n'avait pu obtenir aucune action C.________. Elle lui a rappelé qu'elle était tenue à une obligation de moyens, non de résultat. Le 31 mars 2014, le client a sollicité la clôture de son compte.