Citation: 2C_464/2023 E. B

B.a. Mit Gesuch vom 16. Dezember 2016 beantragte A.A.________ (wiederum) die Verlängerung seiner Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA. Nach Überprüfung der wirtschaftlichen Situation und der Gewährung des rechtlichen Gehörs verweigerte das Amt für Migration mit Verfügung vom 7. Juni 2017 die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA und verfügte die Wegweisung von A.A.________ aus der Schweiz. B.b. Die dagegen erhobene Beschwerde vom 3. Juli 2017 wies das Departement für Justiz, Sicherheit und Gesundheit des Kantons Graubünden (nachfolgend: Departement) am 16. Februar 2018 ab. B.c. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden hiess die dagegen erhobene Beschwerde mit Urteil vom 20. August 2019 gut und wies die Sache zur weiteren Abklärung, insbesondere zur Einholung eines Amtsberichts betreffend das Kindeswohl, und zu neuem Entscheid ans Departement zurück. B.d. Die vom Departement beauftragte Kinder- und Jugendpsychiatrie Graubünden legte am 23. März 2020 das nachgesuchte Gutachten vor. Mit Eingabe vom 9. Juli 2020 beantragte A.A.________ beim Departement die Gutheissung der Beschwerde vom 3. Juli 2017 (vgl. vorstehend B.b) und die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA; eventualiter sei er zu verwarnen. Im Zuge weiterer Abklärungen erhielt das Departement die Mitteilung der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Mittelbünden/Moesa vom 13. August 2020, dass sie das Abklärungsverfahren Kindesschutz ohne weitere Massnahmen abgeschlossen habe. Weiter wurde gemäss Schreiben des Amtes für Migration vom 2. September 2021 der Anspruch von B.A.________ auf eine IV-Rente verneint. Nach zwischenzeitlicher Sistierung des Verfahrens wies das Departement die Beschwerde von A.A.________ mit Verfügung vom 3. Dezember 2021 ab, unter Gutheissung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege inkl. Beiordnung eines Rechtsvertreters. B.e. Gegen diese Departementsverfügung erhob A.A.________ mit Eingabe vom 19. Januar 2022 Beschwerde beim Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden und beantragte die Aufhebung der angefochtenen Verfügung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA; eventualiter die Aufhebung der angefochtenen Verfügung und Verwarnung. Weiter beantragte er die unentgeltliche Prozessführung unter Beiordnung eines Rechtsvertreters. Das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden wies die Beschwerde mit Urteil vom 20. Juni 2023 ab (Dispositivziffer 1) und gewährte A.A.________ die unentgeltliche Prozessführung unter Beiordnung einer Rechtsvertretung (Dispositivziffer 2).