Citation: 9C_617/2019 E. C

A.________ lässt Bes chwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und beantragen, der angefochtene Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich sei aufzuheben und die GastroSocial Pensionskasse zu verpflichten, ihm rückwirkend ab 1. Juni 2013 Kinderrenten für B.________ und C.________ zuzusprechen und zu bezahlen (nebst Zins zu 5 % seit Klageerhebung). Eventualiter sei die Sache in Aufhebung des kantonalen Entscheids an die Vorinstanz zu ergänzenden Abklärungen zurückzuweisen. Die GastroSocial Pensionskasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Eventualiter seien dem Beschwerdeführer frühestens ab Mai 2017 Alterskinderrenten zuzusprechen. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.