Citation: 4A_138/2018 E. A

A.a. Le 12 août 1990, Z.________, alors âgé de moins de dix ans, a été heurté par le véhicule de A.________, alors qu'il traversait la route (à la suite de son frère aîné) dans son quartier. Selon un rapport établi le 14 novembre 1990 par le Dr B.________, le lésé a subi un traumatisme crânio-cérébral (TCC) avec contusion cérébrale et hémorragie intra-cérébrale, une fracture du crâne embarrée pariétale gauche et une fracture de la paroi latérale de l'orbite gauche, ainsi qu'une fracture du tiers distal du fémur gauche. Le 26 janvier 1993, le Tribunal correctionnel du district de Lausanne a retenu que la vitesse de 40 à 50 km/h à laquelle roulait l'automobiliste était inadaptée à l'endroit de l'accident, que, selon l'expertise judiciaire " technique dynamique " confiée à l'ingénieur civil C.________, la voiture roulait dans une zone d'ombre, qu'elle en est sortie à 60 mètres du point de choc, que l'automobiliste, alors ébloui par le soleil, n'a pas baissé son pare-soleil ou freiné et qu'il était évident que s'il avait procédé de la sorte, il aurait pu voir la victime et son frère plus tôt et éviter le choc. A.b. Le lésé a gardé un handicap, mais, étudiant avec une " volonté acharnée ", il a obtenu une licence universitaire en sciences politiques le 26 avril 2006. Pour augmenter ses chances de trouver un emploi, le lésé a fait un master en géopolitique à Toulouse. Même s'il a ensuite " postulé avec acharnement ", il a essuyé beaucoup de refus entre 2007 et 2011. Le 23 décembre 2007, X.________ SA (ci-après: la compagnie d'assurances), qui assurait le véhicule impliqué dans l'accident, a versé un montant de 100'000 fr. au lésé. Depuis 2010, le lésé a effectué des stages, de périodes diverses (entre trois et six mois), notamment auprès du DFAE et de l'ONU. Depuis le 1er mai 2013, il est engagé en qualité de journaliste à..., à un taux de 70% pour un salaire mensuel brut de 2'500 fr., versé 13 fois l'an. A.c. Le lésé a bénéficié d'indemnités journalières de l'AI jusqu'au 30 avril 2006, pour un total de 104'295 fr.30. Dans un rapport du 26 juillet 2006, l'OAI a considéré que le lésé pourrait, après quelques années d'expériences professionnelles et compte tenu de son niveau de formation, atteindre un revenu annuel proche du salaire de référence AI. Le 28 novembre 2006, l'OAI a rendu un projet de décision excluant le droit à la rente du lésé. Le 12 décembre 2006, le mandataire du lésé a demandé à l'OAI de ne pas clore le dossier, au motif qu'une expertise pluridisciplinaire était prévue. Le 13 mai 2008, le Dr D.________, spécialiste FMH en neurologie à la Clinique U.________, a - sur mandat de l'OAI - rendu un rapport dans lequel il a constaté que, tenant compte des séquelles physiques et neurologiques du lésé, son rendement au travail était diminué d'au moins 50%. Une évaluation pluridisciplinaire figurait dans les annexes du rapport. Dès le 3 mai 2010, l'OAI a alloué au lésé une indemnité journalière au titre de formation professionnelle initiale et, le 12 mai 2010, l'OAI l'a informé qu'il prévoyait de lui verser une indemnité journalière durant le délai d'attente, du 1er mai 2006 au 2 mai 2010. En 2012, l'OAI a reproché au lésé de n'avoir pas donné suite à une aide au placement (activité auprès de l'Office fédéral des migrations, ODM). Il résulte toutefois des constatations cantonales que le lésé n'a pas pu accepter ce poste au motif qu'il effectuait alors un stage de journalisme à l'ONU, dans une profession correspondant à ses qualifications, à raison de trois jours et demi par semaine et qu'il devait consacrer un autre jour pour sa recherche d'emploi. Par décision du 31 octobre 2013, l'OAI a octroyé trois quarts de rente - soit un montant mensuel de 1'174 fr. - au lésé, avec effet au 1er octobre 2013. Dans une décision postérieure (dont la date n'est pas connue), l'OAI lui a octroyé trois quarts de rente pour la période courant dès le 1er novembre 2010, retenant une capacité de travail raisonnablement exigible de 80% dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles avec une baisse de rendement de 50%. A.d. En cours d'instruction, une expertise médicale a été confiée au Centre d'expertise de la Policlinique médicale universitaire de Lausanne. Dans leur rapport du 11 septembre 2014 (complété le 26 janvier 2015 et précisé le 21 avril 2015), les experts ont relevé que leur évaluation était similaire à celle figurant dans leur évaluation pluridisciplinaire de l'année 2008. Ils mentionnaient des troubles de la personnalité séquellaires à l'accident et relevaient que la capacité de travail du lésé était de 80% avec un rendement de 50%. Une expertise économique a été confiée à E.________, de l'Observatoire universitaire de l'emploi de l'Université de Genève. A l'aide de différents profils théoriques d'emploi, l'expert a calculé, en fonction de périodes déterminées, la perte totale subie par le lésé.