Citation: 2C_382/2010 04.10.2010 E. D

Par écriture parvenue au Tribunal fédéral le 6 mai 2010, X.________ a formé un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire à l'encontre de l'arrêt du Tribunal cantonal du 31 mars 2010. Dans une motivation parfois confuse, il se plaint d'une violation de l'art. 7 al. 1 de la loi fédérale du 26 mars 1931 sur le séjour et l'établissement des étrangers (LSEE; RS 1 113); il fait valoir qu'il aurait "biffé par négligence certaines rubriques se rapportant à l'existence d'éventuels enfants mineurs dans sa demande de naturalisation", qu'à défaut de mariage il aurait obtenu une autorisation d'établissement, que l'art. 50 al. 1 LEtr lui confère un droit à l'octroi d'une autorisation de séjour et à sa prolongation; il dénonce une violation de l'art. 61 al. 1 LEtr ainsi que des art. 96 al. 1 et 30 al. 1 let. b de cette loi. Il se plaint aussi d'une violation de l'art. 8 CEDH. Il conclut à l'annulation de la décision du 31 mars 2010 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants, ainsi qu'à l'octroi d'une autorisation d'établissement, subsidiairement de séjour, le tout sous suite de frais et dépens. Le Service de la population a renoncé à se déterminer sur le recours. Le Tribunal cantonal et l'Office fédéral des migrations ont conclu à son rejet.