Citation: 5A_15/2020 E. A

A.a. A.________, portugiesischer Staatsangehöriger, ist ein ehemaliger professioneller Radrennfahrer. Er wohnt in U.________. A.a.a. Mit Entscheid vom 15. November 2018 sperrte das Anti-Doping Tribunal des Weltradsportverbandes "Union Cycliste Internationale" (UCI), ein Verein nach Art. 60 ff. ZGB mit Sitz in Aigle, A.________ wegen einer Verletzung von Anti-Dopingregeln für vier Jahre. Dieser bestreitet die gegen ihn erhobenen Vorwürfe und führte gegen den Entscheid der UCI am 14. Dezember 2018 beim Tribunal Arbitral du Sport (TAS) Berufung nach Art. R47 ff. des "Règlement de procédure" (nachfolgend: "Règlement"). In seinem Rechtsmittel beantragte er nebst der Aufhebung der Sperre die Gewährung der "assistance judiciaire". Er stützte sich dabei auf Art. S6 Ziff. 10 und Art. S7 Ziff. 2 lit. b des "Code de l'arbitrage en matière de sport" (nachfolgend: "Code") sowie auf die "Directives sur l'assistance judiciaire au Tribunal Arbitral du Sport" [nachfolgend: "Directives"]. A.a.b. Das TAS ist ein Organ der "Fondation Conseil international de l'arbitrage en matière de sport" (Stiftung CIAS), eine Stiftung mit Sitz in Lausanne. Für die "assistance judiciaire" ist seit dem 1. Januar 2019 die "Commission d'assistance judiciaire" (Art. 3 "Directives"), ein Organ des "Conseil International de l'Arbitrage en matière de Sport (CIAS) " (Art. S6 Ziff. 10 "Code"), seinerseits ein Organ der Stiftung CIAS (Art. S1 "Code"), zuständig. A.a.c. Am 25. Januar 2019 hiess das "Bureau du CIAS" das Gesuch im Sinne eines Beitrages von maximal Fr. 1'500.-- an die Reise- und Unterkunftskosten von A.________ und jene seiner Zeugen, Experten und Übersetzer für ihre Teilnahme an einer Anhörung vor dem TAS gut. Weil Art. 10 Abs. 2 der "Directives" ein Rechtsmittel ausschliesst, ersuchte A.________ die Stiftung CIAS am 3. Februar 2019 um Wiedererwägung. Mit Entscheid vom 4. März 2019 bestätigte die "Commission d'assistance judiciaire" den Entscheid vom 25. Januar 2019, stellte A.________ aber ausserdem einen in Art. 6 der "Directives" vorgesehenen unentgeltlichen Anwalt (sog. "pro bono counsel") zur Seite. Die Anträge auf Befreiung von Gerichtskosten sowie auf Übernahme der Honorare für Experten und seines Rechtsvertreters wies die "Commission d'assistance judiciaire" ab. A.b. A.b.a. Am 11. März 2019 gelangte A.________ sowohl an die Eidgenössische Stiftungsaufsicht (ESA) als auch die Autorité de surveillance LPP et des fondations de Suisse occidentale (AS-SO). In seiner Beschwerde an die ESA beantragte A.________, die Entscheide vom 25. Januar 2019 und 4. März 2019 der zuständigen Organe der Stiftung CIAS seien aufzuheben und diese sei anzuweisen, ihm für das Berufungsverfahren vor dem TAS die vollumfängliche unentgeltliche Rechtspflege (gemeint wohl: "assistance judiciaire" im Sinne der "Directives") zu gewähren. Ausserdem forderte er, die Aufsichtsbehörde solle untersuchen, ob der "Code" und die "Directives" mit dem von der Stiftung CIAS verfolgten Stiftungszweck und mit den anwendbaren gesetzlichen Grundlagen in Einklang stehen. A.b.b. Mit Schreiben vom 19. März 2019 informierte A.________ die ESA, dass die AS-SO ihm mitgeteilt habe, die ESA habe ihr die Aufsichtsbeschwerde zuständigkeitshalber weitergeleitet, und dass er aber der Meinung sei, die ESA sei für die Behandlung seiner Stiftungsaufsichtsbeschwerde zuständig. Für den Fall, dass sich die ESA als unzuständig erachte, ersuchte er um Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Am 27. März 2019 teilte die ESA A.________ mit, die Stiftung CIAS werde nicht von ihr beaufsichtigt, weshalb sie nicht befugt sei, die gewünschte Verfügung zu erlassen. Am 29. März 2019 antwortete A.________, falls die AS-SO ihre Zuständigkeit verneinen sollte, wäre das bei der ESA anhängig gemachte Beschwerdeverfahren wieder aufzunehmen, weshalb er das Schreiben vom 27. März 2019 lediglich als Mitteilung der Sistierung des Verfahrens betrachte; für den Fall, dass sich die ESA "generell" als unzuständig erachte, ersuche er um Erlass einer anfechtbaren Verfügung. Mit E-Mail vom 2. Mai 2019 erkundigte sich A.________ bei der ESA nach dem Verfahrensstand. Die ESA antwortete umgehend mit der Mitteilung, in dieser Sache nicht zuständig zu sein, worauf A.________ wiederum um Erlass einer anfechtbaren Verfügung ersuchte. Die ESA liess A.________ gleichentags wissen, dass sie keine Verfügung erlasse, da ein Nichteintreten nicht die gewünschte Folge erzielen würde.