Citation: 4A_641/2023 E. 9

En définitive, le recours doit être rejeté, dans la mesure où il est recevable. Il convient néanmoins de procéder d'office à la correction de l'arrêt cantonal, en ce sens que la requête déposée devant la première juge doit être déclarée irrecevable, et non rejetée. La recourante, qui n'a pas demandé la correction de ce point, succombe. En conséquence, elle supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF) et versera à son adverse partie une indemnité pour ses frais d'avocat (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :