Citation: M 3/00 08.03.2001 E. A

A.- C.________ a effectué son école de recrue du 31 janvier au 28 mai 1983 en qualité de mitrailleur dans l'infanterie de montagne, bien qu'il eût annoncé, lors des examens de recrutement et de la visite sanitaire d'entrée, des troubles dorsaux apparus à l'adolescence. Il a été examiné à de nombreuses reprises par le médecin de troupe durant le service et a séjourné quinze jours à l'infirmerie en raison de dorsalgies. Après son école de recrue, C.________ a bénéficié d'indemnités journalières de l'assurance militaire du 17 juillet au 17 août 1983, puis du 26 août au 16 octobre suivant en raison d'une incapacité de travail due à des dorsalgies. En outre, il a subi divers traitements médicaux en raison de cette affection. Après avoir confié une expertise au professeur A.________, médecin-chef au Service de neurologie du Centre hospitalier X.________ (rapport du 9 août 1984) et requis l'avis du médecin de sa division de Y.________, le docteur F.________ (rapport du 22 août 1984), l'Office fédéral de l'assurance militaire (OFAM) a notifié à C.________ une proposition, du 21 septembre 1984, aux termes de laquelle la responsabilité de la Confédération pour les troubles vertébraux était fixée à 33 1/3 % dès le 1er novembre 1984. L'intéressé a accepté cette proposition le 29 novembre 1984. Par courrier du 10 avril 1985, il a allégué une aggravation de ses troubles et déposé, le 24 juin suivant, une demande de révision de la proposition du 21 septembre 1984, valant décision. Cette demande a été rejetée par l'OFAM par décision du 25 mars 1986. Après plusieurs périodes d'hospitalisation, C.________ a présenté une nouvelle demande de révision le 8 juin 1994, laquelle a été rejetée par l'OFAM le 28 mars 1995. L'intéressé a derechef requis le réexamen de son cas le 23 juin 1995, en produisant un rapport d'expertise du docteur N.________, spécialiste en chirurgie orthopédique (du 28 mai 1996). Se fondant sur l'avis de ce médecin, il a requis l'octroi, le 5 juin 1996, d'une rente entière d'invalidité et d'une rente pour atteinte à l'intégrité fondées sur un taux de responsabilité de la Confédération de 66 2/3 %. Par décision du 30 décembre 1996, l'OFAM a refusé de réviser, d'adapter ou de reconsidérer sa décision du 25 mars 1986, le taux de responsabilité de la Confédération demeurant fixé à 33 1/3 %. Saisi d'une opposition, l'OFAM l'a rejetée par décision du 2 mai 1997.