Citation: 2C_575/2010 17.01.2011 E. 1

X.________, ressortissante thaïlandaise née le 19 février 1979, est entrée en Suisse le 8 avril 2005. A la suite de son mariage avec Y.________, ressortissant suisse né le 4 décembre 1968, une autorisation de séjour lui a été délivrée le 17 juin 2005. X.________ a deux enfants, A.________, née le 15 septembre 1995, et B.________, né le 19 juillet 2000, qui vivent en Thaïlande. Le 22 mai 2009, A.________ a déposé une demande d'autorisation d'entrée en Suisse auprès de l'Ambassade de Suisse à Bangkok, afin de venir vivre auprès de sa mère. Un document du 31 mars 2009 du bureau de l'état civil de Sangkha attestait que X.________ disposait de manière exclusive du droit de garde et de tutelle sur sa fille. Le Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service de la population), par décision du 12 octobre 2009, a refusé de délivrer une autorisation d'entrée respectivement de séjour à A.________. Saisi d'un recours contre la décision susmentionnée, le Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal) l'a rejeté, par arrêt du 4 juin 2010. Il a retenu que la demande déposée le 22 mai 2009 était tardive, le délai légal pour solliciter le regroupement familial échéant le 1er janvier 2009. En outre, il n'existait pas de raisons familiales majeures permettant le regroupement différé requis. Il était vrai que le refus de l'autorisation entraînait une inégalité de traitement avec les membres de la famille de ressortissants européens. Toutefois, le Tribunal cantonal ne pouvait pas revoir la constitutionnalité des lois fédérales. Les intéressés ont déposé un "recours" à l'encontre de cet arrêt par lequel ils demandent, sous suite de dépens, que l'arrêt du Tribunal cantonal soit annulé et qu'une autorisation de séjour pour regroupement familial soit octroyée à A.________. Par ordonnance du 13 juillet 2010, le Tribunal fédéral a jugé qu'il n'y avait pas lieu d'ordonner des mesures provisionnelles tendant à autoriser A.________ à rejoindre sa mère et son beau-père en Suisse en attendant la décision sur le fond. Le Service de la population et le Tribunal cantonal ont renoncé à déposer des observations. L'Office fédéral des migrations propose le rejet du recours.