Citation: 5A_820/2013 E. B

B.a. Par écritures du 7 août 2008, A.________, B.________ et K.________ ont ouvert action en annulation de ces deux testaments contre E.________, ainsi que contre C.________ et D.Y.________ devant le tribunal des districts de Martigny et de St-Maurice. En substance, ils ont fait valoir que le de cujus était incapable de discernement au moment de tester. Outre l'examen de pièces, l'instruction a consisté en l'audition de 16 témoins, l'interrogatoire des parties et la mise en oeuvre d'une expertise judiciaire, rendue le 31 octobre 2011 par le médecin associé et le chef de clinique adjoint du département psychiatrique du centre d'expertises de Cery (VD). Le résultat de l'administration de ces preuves sera discuté ci-après, en tant que de besoin. Par décision du 28 mars 2012, le juge a rejeté la demande. B.b. Par écritures du 6 juin 2012, les demandeurs ont formé un appel auprès du Tribunal cantonal valaisan contre cette décision, concluant à sa réforme en ce sens que les conclusions prises en première instance sont admises. Par arrêt du 23 septembre 2013, le tribunal cantonal a rejeté cet appel.