Citation: 9C_126/2010 28.09.2010 E. A

V.________, menuisier de formation, a exercé sa profession en qualité d'indépendant à partir de 1984. Frappé par la crise économique, il a émargé à l'assurance-chômage et effectué des missions pour des agences d'emploi temporaire. Dès le 12 octobre 1998, il s'est de nouveau mis à son compte, en effectuant des travaux de sous-traitance. Atteint d'une rupture de la coiffe des rotateurs à l'épaule gauche, il a été opéré le 6 janvier 2000 et derechef le 12 mai 2000 pour une récidive. Atteint d'une déchirure large du sus-épineux de la manchette des rotateurs à l'épaule droite, il a subi une intervention chirurgicale le 29 mars 2001. A partir de septembre 2002, il a repris son activité d'indépendant, en continuant à travailler comme menuisier poseur, car il n'arrivait plus à lever correctement le bras droit. Le 18 février 2006, il a subi une contusion cervicale et scapulaire droite. Il a présenté une incapacité de travail de 100 % du 18 au 26 février 2006 et de 50 % du 27 février au 2 avril 2006 (rapport médical LAA du docteur A.________ du 4 avril 2006). Victime d'une chute le 18 mai 2007, il a continué de travailler jusqu'au 11 juin 2007, date à partir de laquelle son médecin traitant, qui a diagnostiqué une "rerupture" de la coiffe des rotateurs à l'épaule droite, a attesté une incapacité totale de travail jusqu'au 26 mai 2008 (rapports du docteur B.________ des 21 décembre 2007 et 25 juin 2008). Il a bénéficié d'indemnités journalières versées par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), d'un montant de 117 fr. 05 par jour pendant la période du 1er janvier au 26 mai 2008. Du 2 juin au 14 décembre 2008, il a travaillé en qualité de menuisier pour le compte de X.________SA, tout en oeuvrant pour un premier client du 5 au 7 mai 2008 (questionnaire pour l'employeur du 3 juin 2008). Les 1er et 29 octobre 2007, V.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, en requérant l'octroi de mesures d'ordre professionnel. Vu qu'il n'avait aucun projet de reclassement, il a bénéficié de la prise en charge par l'Office cantonal AI du Valais des frais d'un stage d'orientation professionnelle aux Ateliers Y.________, du 1er avril au 30 juin 2009 (communication du 7 avril 2009). La Caisse cantonale valaisanne de compensation a fixé à 72 fr. 80 (80 % de 91 fr.) l'indemnité journalière due pendant ce stage, en se fondant sur le revenu d'indépendant réalisé en 2006 de 32'344 fr. selon décision de cotisations du 2 juin 2008, lequel, adapté au renchérissement, donnait un revenu annuel de 32'922 fr. 71 (valeur 2009) correspondant à un revenu journalier moyen de 91 fr. Par décision du 2 juin 2009, l'office AI a alloué à V.________ à partir du 1er avril jusqu'au 30 juin 2009 une indemnité journalière de 72 fr. 80, calculée sur la base d'un revenu déterminant de 32'922 fr. 71.