Citation: 4A_667/2015 E. A

Am 20. Dezember 2013 schlossen A.A.________ und B.A.________ (Mieter, Beschwerdeführer) mit der C.________ AG (Vermieterin, Beschwerdegegnerin) einen unbefristeten, erstmals per 1. Januar 2019 kündbaren Mietvertrag über eine 4-Zimmer-Maisonettewohnung an der D.________-Strasse in E.________ zu einem monatlichen Mietzins von Fr. 1'540.- plus Nebenkosten. Am 16. Mai 2014 kündigte die Vermieterin das Mietverhältnis ausserordentlich per 30. September 2014. Sie nannte mehrere Gründe für die Kündigung und stützte sich dabei sowohl auf Art. 257f Abs. 3 und 4 OR (Verletzung der Pflicht zu Sorgfalt und Rücksichtnahme) als auch auf Art. 266g OR (Kündigung aus wichtigen Gründen).