Citation: 9C_283/2016 E. A

A.a. A.________ a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) le 24 février 1994, en indiquant souffrir des séquelles d'une opération d'une tumeur au cerveau (notamment maux de tête [migraines], troubles de la concentration et fatigabilité). Se fondant sur les renseignements pris au cours de l'instruction, l'office AI a octroyé à l'assurée une demi-rente d'invalidité à partir du 1 er mars 1995 (décision du 21 juin 1996 confirmée après révision le 29 avril 1999). A la suite d'une demande de révision initiée par A.________ en septembre 1999, l'office AI a alloué à cette dernière une rente entière d'invalidité dès le 1 er septembre 1999 (décision du 2 mai 2000 confirmée après révisions les 2 juin 2003 et 28 avril 2008). A.b. L'office AI a initié une procédure de révision d'office en novembre 2012. Il a recueilli des informations auprès du docteur B.________, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 26 février 2013), qui a conclu à une incapacité totale de travail. L'office AI a confié la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'expertise médicale de C.________ (ci-après: CEMed). Les experts n'ont retenu aucun diagnostic incapacitant et conclu à une capacité totale de travail (rapport du 6 juin 2014). Par décision du 6 mai 2015 (confirmant le projet de décision du 9 mars précédent), l'office AI a malgré les objections de A.________ reconsidéré les décisions des 21 juin 1996 et 2 mai 2000, et supprimé le droit à la rente avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de la décision.