Citation: 2C_42/2023 E. 1.1

1.1. L'arrêt entrepris est une décision finale (art. 90 LTF), rendue par un tribunal supérieur de dernière instance cantonale (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF). D'après l'art. 83 let. c ch. 2, 4 et 5 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit (ch. 2), le renvoi (ch. 4) ou les dérogations aux conditions d'admission (ch. 5). Ainsi, en l'espèce, le recours en matière de droit public est recevable en tant qu'il porte sur la caducité de l'autorisation d'établissement, parce qu'il existe en principe un droit au maintien de cette autorisation (cf. art. 34 al. 1 LEI; ATF 135 II 1 consid. 1.2.1; arrêt 2C_221/2021 du 11 juin 2021 consid. 1.1). Il s'ensuit que le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable sur ce point (art. 113 LTF a contrario).