Citation: 2C_329/2021 E. B

B.a. Am 15. August 2019 kürzte das kantonale Amt für Wirtschaft und Arbeit die Meldungen für F.________ und H.________ auf den 18. August 2019. Mit Eingabe vom 16. August 2019 ersuchte die A.________ GmbH das kantonale Amt für Wirtschaft und Arbeit um Wiedererwägung im Sinne eines sofortigen Rückzugs der mit einer Einsatzreduktion versehenen Meldebestätigung vom 15. August 2019; für den Fall, dass das kantonale Amt für Wirtschaft und Arbeit an der Einsatzreduktion festhalte, verlangte sie eine anfechtbare Verfügung. B.b. Mit Verfügung vom 22. August 2019 stellte das kantonale Amt für Wirtschaft und Arbeit fest, dass betreffend die Arbeitnehmerinnen C.________, F.________ und H.________ keine Entsendung vorliege, sondern ein Stellenantritt bei der A.________ GmbH, und dass diese als Arbeitgeberin im Sinne des Ausländerrechts einzustufen sei (Ziff. 1 bis 3). Bei einem Stellenantritt in der Schweiz sei eine Meldung gemäss Art. 9 Abs. 1bis der Verordnung vom 22. Mai 2002 über die schrittweise Einführung des freien Personenverkehrs (VEP; SR 142.203; seit 1. Januar 2021: Verordnung über den freien Personenverkehr [VFP]) nicht möglich und vom ersten Tag an eine Arbeitsbewilligung zu beantragen (Ziff. 4). Es sei C.________, F.________ und H.________ folglich untersagt, in der Schweiz eine Arbeitstätigkeit aufzunehmen (Ziff. 5). B.c. Gegen die Verfügung des kantonalen Amts für Wirtschaft und Arbeit vom 22. August 2019 erhob die A.________ GmbH Rekurs an das basel-städtische Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt (nachfolgend: das kantonale Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt). Das kantonale Departement für Wirtschaft, Soziales und Umwelt hiess das Rechtsmittel mit Entscheid vom 1. Oktober 2020 teilweise gut und hob die Ziffern 4 und 5 des Dispositivs der Verfügung vom 22. August 2020 auf; im Übrigen wies es das Rechtsmittel ab. B.d. Die A.________ GmbH zog den Rekursentscheid des kantonalen Departements für Wirtschaft, Soziales und Umwelt an das Präsidialdepartement des Kantons Basel-Stadt weiter. Sie beantragte die Aufhebung des Entscheids des kantonalen Departements für Wirtschaft, Soziales und Umwelt, soweit ihr Rekurs abgewiesen worden sei; es sei festzustellen, dass betreffend C.________, F.________ und H.________ eine Entsendung und kein Stellenantritt bei der A.________ GmbH vorliege und dass diese nicht als Arbeitgeberin im Sinne des Ausländerrechts einzustufen sei. Die Kosten des verwaltungsinternen Rekursverfahrens seien dem Staat aufzuerlegen und der A.________ GmbH sei für das verwaltungsinterne Rekursverfahren zu Lasten des Staats eine Parteientschädigung zuzusprechen. Das kantonale Präsidialdepartement überwies das Rechtsmittel mit Schreiben vom 9. Dezember 2020 dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (nachfolgend: das Appellationsgericht). B.e. Mit Urteil vom 18. Februar 2021 trat das Appellationsgericht auf das Rechtsmittel der A.________ GmbH in der Hauptsache nicht ein; im Kostenpunkt wies es das Rechtsmittel ab.