Citation: 4A_322/2015 E. B

B.a. Le 13 janvier 1989, Y.________, se fondant sur la clause arbitrale de l'accord de 1969, a introduit une requête d'arbitrage dirigée contre X.________. Elle demandait que cette dernière fût condamnée à payer à D.________, qui n'était pas partie à l'arbitrage, la somme de 445'336'076,36 USD correspondant à des factures en souffrance pour 50 livraisons de pétrole brut effectuées par Z.________ de septembre à décembre 1978 en exécution du contrat de 1978. Un tribunal arbitral de trois membres a été constitué après plusieurs années de procédure et la première phase de l'arbitrage a duré de longues années encore. Par sentence du 17 juin 2003, intitulée Interim Award on Liability for Claim No. 2 and Final Award on Claim No. 3, le Tribunal arbitral a fait droit à la demande de Y.________ tout en réservant la fixation des intérêts sur le montant alloué ainsi que d'éventuelles demandes reconventionnelles de X.________ assorties de conclusions tendant à la compensation des créances réciproques des parties. B.b. En date du 30 janvier 2004, X.________ a déposé une demande reconventionnelle. Elle y a pris des conclusions non seulement à l'encontre de Y.________, mais également envers Z.________ et, subsidiairement, D.________. Cette dernière a soulevé une exception d'incompétence. Quant à Z.________, après l'avoir contestée dans un premier temps, elle a fini par admettre la compétence du Tribunal arbitral à son égard relativement aux demandes reconventionnelles. Celles-ci étaient au nombre de trois. En premier lieu, X.________ réclamait le paiement de dommages-intérêts du fait de la non-livraison du solde des quantités de pétrole stipulées dans le contrat de 1978, soit environ 2,9 millions de tonnes, suite aux événements politiques survenus en Iran (ce que la sentence attaquée désigne par l'expression " the 1978 shortfall claim "). En deuxième lieu, X.________ demandait à être indemnisée en raison de la violation par Z.________ et Y.________ de leur obligation d'exécuter un contrat de fourniture de pétrole prétendument conclu pour l'année 1979. En troisième et dernier lieu, X.________ entendait obtenir des dommages-intérêts, motif pris de ce que Z.________ et Y.________ avaient contrevenu à leur obligation, découlant de l'accord de 1969, de conclure des contrats de fourniture de pétrole jusqu'en 2017.