Citation: 6B_194/2022 E. 3

Die Beschwerde ist, soweit darauf eingetreten werden kann, gutzuheissen, das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Dem Kanton Luzern sind keine Gerichtskosten aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 4 BGG). Er hat jedoch der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 BGG). Die Entschädigung ist praxisgemäss ihrem Rechtsvertreter auszurichten. Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gegenstandslos.