Citation: 4A_536/2020 E. C

L'assuré (ci-après: le recourant) a exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral, en concluant principalement à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que B.________ (ci-après: l'intimée) soit condamnée à lui payer le montant de 63'617 fr. 40 avec intérêts. Subsidiairement, il a conclu à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause aux " autorités inférieures pour poursuivre l'instruction et statuer sur les conclusions de la demande ". Dans sa réponse, l'intimée a conclu au rejet du recours. La cour cantonale s'est référée à son arrêt. Le recourant a déposé une réplique spontanée. L'intimée a renvoyé à sa réponse.