Citation: 8C_552/2016 E. A

A.a. Der 1979 geborene A.________ meldete sich am 10. Juni 2014 beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) B.________ zur Arbeitsvermittlung an. Gleichzeitig beantragte er die Ausrichtung von Taggeldern der Arbeitslosenversicherung. Bereits am 25. März 2014 hatte er die C.________ GmbH, welche er zusammen mit einem Geschäftspartner gegründet hatte, ins Handelsregister eintragen lassen. Am 23. Februar 2015 verlegte er seinen Wohnsitz nach D.________. Im Fragebogen zur selbstständigen Erwerbstätigkeit während der Arbeitslosigkeit vom 12. März 2015 gab er an, trotz seiner selbstständigen Erwerbstätigkeit bereit und in der Lage zu sein, in einem Teilzeitpensum eine Arbeit als Arbeitnehmer aufzunehmen. Am 15. Juni 2015 meldete er sich per 31. Mai 2015 von der Arbeitsvermittlung ab. Bereits am 5. Juni 2015 hatte das - nach dem Umzug des A.________ neu zuständige - RAV Luzern bei der Dienststelle Wirtschaft und Arbeit Luzern (wira) die Überprüfung der Vermittlungsfähigkeit beantragt. Diese verneinte die Vermittlungsfähigkeit mit Verfügung vom 21. Juli 2015, bestätigt durch Einspracheentscheid vom 6. Oktober 2015, rückwirkend ab 15. März 2015. Das Kantonsgericht Luzern wies die dagegen erhobene Beschwerde mit - unangefochten in Rechtskraft erwachsenem - Entscheid vom 28. Januar 2016 ab. Zur Begründung wurde angegeben, spätestens ab 15. März 2015 habe die Tätigkeit des A.________ für sein Startup-Unternehmen ein Ausmass erreicht, welches die Ausübung einer Arbeitnehmertätigkeit zu den üblichen Arbeitszeiten als ausgeschlossen erscheinen lasse. A.b. Die Arbeitslosenkasse des Kantons Luzern forderte daraufhin die in der Zeit von 15. März bis 31. Mai 2015 bereits geleisteten Taggelder in der Höhe von Fr. 8'768.45 zurück (Verfügung vom 17. November 2015). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Einspracheentscheid vom 21. März 2016).