Citation: 2C_846/2021 E. C

A.________ beantragt vor Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 13. Oktober 2021 aufzuheben, die Haftverlängerung bis zum 18. Dezember 2021 nicht zu genehmigen und ihn freizulassen. Er macht geltend, es habe zu Unrecht keine Präsenzverhandlung stattgefunden; im Übrigen sei die Haftverlängerung unverhältnismässig. In verfahrensrechtlicher Hinsicht ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Verwaltungsgericht und das Amt für Migration und Integration des Kantons Aargau beantragen in ihren Vernehmlassungen, die Beschwerde abzuweisen bzw. abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das SEM erachtet die Haftvoraussetzungen für gegeben; enthält sich indessen eines Antrags. A.________ hat in Kenntnis der verschiedenen Stellungnahmen an seinen Anträgen und Ausführungen festgehalten. Mit Verfügung vom 29. Oktober 2021 hat der Abteilungspräsident davon abgesehen, A.________ vorsorglich aus der Haft zu entlassen.