Citation: 1C_654/2018 E. C

A.________ et son conseil Me B.________ forment un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral par lequel ils requièrent, avec suite de frais et dépens, la réforme de l'arrêt précité en ce sens que la demande de récusation du Juge cantonal Pierre Journot est admise et que les frais de l'instance cantonale sont mis à la charge de l'Etat. La demande d'effet suspensif a été admise par ordonnance rendue le 22 janvier 2019 par le Président de la Ire Cour de droit public. Invitée à se déterminer, la Cour administrative, par son président, s'en est remise à justice s'agissant de la demande d'effet suspensif et s'est référée, pour le reste, aux considérants de son arrêt, sans autres observations. Le Juge cantonal ne s'est quant à lui pas déterminé.