Citation: 6B_1042/2021 E. 6

Im Ergebnis ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Im Übrigen ist sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Heisst das Bundesgericht die Beschwerde (teilweise) gut, so entscheidet es in der Sache selbst oder weist diese zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurück (Art. 107 Abs. 2 Satz 1 BGG). Im vorliegenden Fall ist die Angelegenheit spruchreif und kann sofort sowie endgültig zum Abschluss gebracht werden. Es kann daher ein reformatorischer Entscheid ergehen. Eine Rückweisung an die Vorinstanz zur neuen Beurteilung erfolgt nur noch im Hinblick auf die Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton Luzern hat den Rechtsvertretern des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Entschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege ist als gegenstandslos abzuschreiben.