Citation: 8C_295/2019 E. A

A.a. Par contrat de travail du 20 avril 2011, la Paroisse de Porrentruy de l'Église réformée évangélique de la République et Canton du Jura (ci-après: l'EREJU) a engagé les époux B.A.________ et A.A.________, nés respectivement en 1960 et 1957 (ci-après: les travailleurs), pour un poste de concierge/sacristain à 100 %. Le cahier des charges spécifique annexé à ce contrat précisait que le taux d'occupation de 100 % était réparti à raison de 75 % pour un homme et de 25 % pour une femme. Le contrat, conclu "selon les bases légales du code des obligations", était, sous la rubrique "durée du contrat", stipulé "résiliable de part et d'autre dans un délai de 6 mois dès la date de l'engagement". A.b. Par décision du 19 septembre 2018, le Conseil de Paroisse a mis un terme aux rapports de travail des travailleurs pour le 31 mars 2019. Cette décision indiquait que depuis deux ans, le Conseil de Paroisse et les professionnels de la paroisse (pasteurs, animateur de paroisse et secrétaires) étaient confrontés à des problèmes de collaboration avec les concierges; plusieurs rencontres avec ces derniers avaient eu lieu et un nouveau contrat ainsi qu'un nouveau cahier des charges leur avaient été présentés; ces propositions avaient été refusées et par la suite leur engagement s'était relâché et leur attitude avait empiré, ce qui avait rompu le rapport de confiance indispensable à tout rapport de travail.