Citation: 2D_45/2013 E. C

X.________ beantragt mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde bzw. Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 16. September 2013, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben und die kantonalen Behörden anzuweisen, auf sein Gesuch einzutreten. Er beruft sich auf den Schutz seines Privatlebens nach Art. 8 EMRK (teilweise in Verbindung mit Art. 14 EMRK) und macht geltend, das einschlägige kantonale Recht sei willkürlich angewandt worden bzw. die kantonalen Behörden hätten mit ihrem Nichteintretensentscheid eine formelle Rechtsverweigerung begangen (Art. 9 und Art. 29 Abs. 2 BV). Das Kantonsgericht des Kantons Luzern beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement liess dem Bundesgericht am 26. November und 24. Dezember 2013 sowie am 15. Januar 2014 zusätzliche Unterlagen zukommen.