Citation: 4F_25/2024 E. C

Mit Eingabe vom 16. September 2024 stellen die Gesuchsteller ein Revisionsgesuch gegen dieses Urteil. Sie begehren im Wesentlichen, das Urteil 4A_526/2024 vom 9. Juli 2024 sei aufzuheben und auf die Beschwerde vom 25. Oktober 2023 sei einzutreten und es sei festzustellen, dass die Erblasserin zu Unrecht von der Gesuchsgegnerin aus der Zusatzversicherung X.________ und der Spitalversicherung Y.________ ausgeschlossen wurde. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Gesuchsgegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung im Wesentlichen, auf das Revisionsgesuch sei nicht einzutreten. Eventualiter sei das Revisionsgesuch abzuweisen. Die Gesuchsteller replizierten.