Citation: 9C_576/2020 E. A

A.a. Der 1964 geborene A.________ arbeitete seit Mai 2000 zur Hauptsache als Bodenleger beim Einzelunternehmen seiner Ehefrau, der B.________, das als Unterakkordant Arbeiten für die C.________ AG ausführte. Am 14. November 2000 hatte der Versicherte einen Autounfall, woraufhin ihm die IV-Stelle Luzern mit Verfügung vom 16. Januar 2008 rückwirkend ab November 2001 eine Viertelsrente zusprach. Auf Beschwerde hin hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern diese Verfügung auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung an die Verwaltung zurück (Entscheid vom 26. August 2009). Gestützt auf das eingeholte Gutachten gewährte die IV-Stelle eine ganze Rente ab November 2001 (Verfügung vom 23. Januar 2013). A.b. Der Motorfahrzeughaftpflichtversicherer liess den Versicherten zwischen März 2014 und Juni 2015 überwachen. In der Folge zog die IV-Stelle nach erneuter Begutachtung die zugesprochene Rente in prozessuale Revision und hob die Rente rückwirkend per 1. November 2006 auf (Verfügung vom 17. Januar 2017). Die eingereichte Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern mit Entscheid vom 7. Februar 2018 teilweise gut und bejahte einen Anspruch auf eine Viertelsrente ab 1. November 2006. Dagegen erhoben die IV-Stelle und der Versicherte Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Mit Urteil vom 11. September 2018 wies das Bundesgericht die Beschwerde des A.________ ab, soweit es darauf eintrat (9C_247/2018). Jene der IV-Stelle hiess es teilweise gut, hob den vorinstanzlichen Entscheid betreffend den Rentenanspruch sowie die Verfügung der IV-Stelle vom 17. Januar 2017 auf und wies die Sache zu neuer Verfügung im Sinne der Erwägungen an die Verwaltung zurück (9C_243/2018). Die IV-Stelle stellte daraufhin der C.________ AG Fragen zur Zusammenarbeit mit dem Versicherten, welche diese nicht beantworten konnte. Nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren verfügte die Verwaltung die Rentenaufhebung per 1. November 2006 (Verfügung vom 21. März 2019).