Citation: 5A_410/2021 E. D

Gegen dieses Urteil haben A.________ und B.________ (Beschwerdeführer bzw. Beschwerdeführer 1 und Beschwerdeführerin 2) am 17. Mai 2021 Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Sie verlangen, das angefochtene Urteil aufzuheben. Die Sache sei an das Obergericht zurückzuweisen zur Neubeurteilung und zur weiteren Rückweisung an das Bezirksgericht zur Durchführung einer Beweisverhandlung/zur Abnahme der beantragten (Gegen-) Beweismittel. Für den Fall einer reformatorischen Erledigung ersuchen sie in einem Eventualantrag um Gutheissung der Klage, an der sie inhaltlich festhalten. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen und Vernehmlassungen eingeholt. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Mit Beschwerdeantwort vom 21. Februar 2022 hat C.________ (Beschwerdegegnerin) um Abweisung der Beschwerde ersucht, soweit auf sie einzutreten sei. Diese Eingaben sind den Beschwerdeführern zugestellt worden. Weitere Eingaben sind nicht eingegangen.