Citation: 9C_94/2016 E. A

A.________ travaillait en tant qu'employée polyvalente dans des supermarchés, concierge pour une agence immobilière et femme de ménage lorsqu'elle a été victime d'un accident de la circulation routière le 14 février 2009. Invoquant les conséquences totalement incapacitantes du polytraumatisme subi à cette occasion, elle a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 27 octobre 2009. Entre autres éléments médicaux, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli des rapports rédigés pour l'assureur-accidents par des médecins de la Clinique B.________ au terme d'un séjour de l'assurée dans le Service de réadaptation de l'appareil locomoteur de ladite institution et par un praticien du Centre d'expertise médicale (ci-après: CEMED) à l'issue d'une expertise orthopédique. Il a aussi sollicité à diverses occasions les doctoresses C.________ et D.________, médecins traitants, spécialisées en respectivement médecine interne générale et en psychiatrie. Il a enfin mis en oeuvre une expertise psychiatrique auprès de la doctoresse E.________. Sur la base des documents récoltés, l'office AI a avisé l'intéressée qu'il entendait lui allouer une rente entière pour la période du 1er avril au 31 décembre 2010, puis une demi-rente jusqu'au 31 mars 2011 (projet de décision du 1er mai 2012). A.________ a contesté la diminution puis la suppression de la rente. S'appuyant sur l'avis de ses Service juridique et Service médical régional (SMR), selon lesquels l'état de santé de l'assurée requérait des éclaircissements sur le plan psychiatrique en raison en particulier du caractère inconciliable des avis du psychiatre traitant et de l'expert psychiatre, l'administration a mandaté le docteur F.________ pour qu'il réalise une nouvelle expertise en ce domaine. Le résultat de cet examen (rapport du 10 mai 2013), que la détermination de l'intéressée ne mettait nullement en doute selon l'office AI, a finalement conduit ce dernier à confirmer son intention d'accorder les prestations décrites (décisions du 24 mars 2014).