Citation: U 157/02 09.10.2003 E. A

A.a R.________, née en 1949, a travaillé en qualité de secrétaire-comptable au service de X.________ SA. A ce titre, elle était assurée contre le risque d'accidents professionnels et non professionnels par la Mobilière Suisse, société d'assurances (la Mobilière). Le 11 novembre 1996, l'assurée a été renversée par une voiture alors qu'elle traversait un passage pour piétons. Elle a été hospitalisée à la Clinique Z.________, où plusieurs fractures du pied gauche ont été constatées, ainsi qu'une luxation de la mâchoire et une fracture de la 26e dent. La Mobilière a pris le cas en charge. Au début de l'année 1997, R.________ a signalé l'apparition de lombalgies, puis, en août 1997, de problèmes à l'épaule droite et au dos. En outre, à partir du 5 janvier 1998, elle a suivi un traitement psychiatrique, en raison d'un état anxio-dépressif. L'assurée a été entièrement incapable de travailler depuis l'accident jusqu'au 10 mars 1997, jour auquel elle a repris le travail à 50 %, puis à plein temps dès le 14 avril 1997. Une année plus tard, le 14 avril 1998, elle a cessé toute activité professionnelle. Les 13 janvier et 16 mars 1998, le docteur A.________ a prescrit une cure thermale à Y.________. Invité à préciser les motifs de cette ordonnance, ce médecin a fait savoir à la Mobilière que ces soins étaient indiqués pour traiter la pathologie post-traumatique de l'épaule droite et la réactivation d'un syndrome vertébral lombaire et cervical, dans le cadre d'un état anxio-dépressif réactionnel pour lequel un éloignement du domicile et du lieu de travail était nécessaire. A.b Par décision du 27 mai 1998, la Mobilière a refusé d'allouer ses prestations (frais de traitement et indemnités journalières) pour les problèmes de l'épaule droite et du rachis, ainsi que pour les affections psychiques. Contre cette décision, la Mobilière a été saisie de quatre oppositions émanant de l'assurée, de son employeur, de la Visana, assureur-maladie, ainsi que de la Swica, assureur perte de gain selon la LCA. Par décision du 18 mai 2000, la Mobilière a rejeté les trois premières oppositions et déclaré celle de la Swica irrecevable.