Citation: 5A_294/2020 E. B

B.a. B.a.a. Par action en libération de dette du 31 janvier 2003 déposée devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: cour civile), A.A.________ et B.A.________ ont, entre autres, conclu à ce qu'il soit constaté qu'ils ne sont pas les débiteurs des créances de 2'500'000 fr. et 479'276 fr. 20 mises en poursuite, que, en conséquence, aucune suite n'est donnée aux poursuites de l'Office des poursuites de Lausanne-Est (I à IV), leurs oppositions aux commandements de payer étant définitivement maintenues (V), et, également, que la Banque C.________ et F.________, doivent solidairement, respectivement pour la part que justice dira, paiement aux demandeurs, dans la proportion que justice dira, la somme de 3'000'000 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 31 janvier 2003. B.a.b. Une expertise fiduciaire a été mise en oeuvre en cours d'instruction et confiée à G.________, qui a déposé un rapport le 7 juin 2007 et un rapport complémentaire le 25 mars 2008. Il en ressort notamment qu'en juillet 1997, l'organe de révision avait constaté que les sociétés du groupe A.________, constitué par le demandeur, se trouvaient en état de surendettement. Le 29 juillet 1997, la Banque C.________ était prête à accorder deux limites en compte courant pour un montant total de 5'500'000 fr., soit une limite de crédit de 3'500'000 fr. destinée à rembourser en partie les "engagements Banque C.________ " couverts par le cautionnement du même montant du demandeur; en remplaçant le poste de passif " dettes envers la banque " par le passif " dettes envers l'actionnaire ", puis en postposant ce prêt, en vue de résoudre le problème du surendettement, et une limite de crédit de 2'000'000 fr. devant en théorie servir à amortir le compte "actionnaires débiteurs ", par 1'227'469 fr. 25 selon l'offre de crédit, d'une part, et à améliorer l'actif " trésorerie ", par 722'530 fr. selon courrier du demandeur du 20 août 1997, d'autre part, cet actif correspondant dans les passifs à une avance de l'actionnaire également susceptible de postposition. Cela étant, selon l'expert, l'offre de crédit de 2'000'000 fr. n'aurait pas eu d'influence sur les pertes et profits reportés des sociétés du groupe et n'aurait dès lors pas suffi à les sauver. N'étant pas destiné à renforcer les fonds propres du groupe, mais à lui assurer des liquidités, un tel crédit n'aurait pas résolu le problème du surendettement. Quant à la limite de crédit de 3'500'000 fr., la Banque C.________ semblait penser qu'il suffisait que le demandeur reprenne à sa charge une créance de ce montant de la banque envers le groupe, puis postpose cette créance. Cette limite de crédit n'aurait pas eu d'influence sur le compte de résultat, ni sur les liquidités à l'actif du bilan, mais aurait permis de remplacer une dette envers la banque par une dette envers l'actionnaire. B.a.c. Par requête du 14 mai 2008, les demandeurs ont requis qu'un nouvel expert soit désigné et que les conclusions de l'expert G.________ soient écartées. Ils ont fait valoir que celui-ci n'avait pas entendu le demandeur, mais uniquement reçu, sans lui poser de question ni solliciter des informations de sa part. Le 18 août 2008, le juge instructeur a rejeté la requête des demandeurs, au motif que le rapport et son complément étaient clairs et convaincants. B.a.d. Une expertise fiduciaire après réforme a été confiée à H.________, qui a déposé le 5 septembre 2015 son rapport. Par avis du 25 novembre 2015, le juge instructeur a ordonné la mise en oeuvre d'un complément d'expertise, dans le cadre duquel l'expert H.________entendrait les demandeurs sur tous les points qu'il estimerait utiles, de manière restreinte aux allégués soumis à l'expertise, mais sur tous les points sur lesquels le représentant de la Banque C.________ avait été entendu. Par ordonnance sur preuves complémentaires du 12 juin 2017, le juge instructeur a renoncé à ce complément d'expertise. Il a considéré que la mesure requise se révélait impossible à mettre en oeuvre, le demandeur, qui avait produit divers certificats médicaux attestant d'une incapacité médicale à participer à un débat avec un expert, ne s'étant jamais clairement déterminé sur la possibilité d'être entendu sans se déplacer ou par l'entremise de son conseil, étant précisé que l'expert avait indiqué qu'il entendait uniquement demander au demandeur s'il avait des pièces ou informations à lui transmettre au sujet des allégués soumis à l'expertise. Pour sa part, la demanderesse avait déclaré le 9 février 2017 qu'elle n'envisageait pas d'être entendue par l'expert. Par arrêt du 26 septembre 2017, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours formé par les demandeurs contre cette ordonnance. B.a.e. Au cours de l'audience de jugement, le demandeur a invoqué la compensation de ses propres prétentions à l'égard de toute prétention éventuelle à son encontre. En tant que de besoin, la Banque C.________ s'est alors prévalue de l'exception de prescription. A cette même audience, la cour civile a rejeté sur le siège la requête de complément d'instruction des demandeurs. Reprenant les motifs développés le 12 juin 2017 par le juge instructeur, précisant du reste que les demandeurs avaient eu l'opportunité d'interpeller l'expert H.________ lors de son audition, de sorte qu'un complément en la forme écrite ne se justifiait pas. B.a.f. Par jugement du 21 mai 2019, la cour civile a admis partiellement l'action en libération de dette (I). Elle a constaté que la demanderesse n'était pas la débitrice de la Banque C.________ du montant de 2'500'000 fr., plus intérêt à 4,5 % l'an dès le 1 er juillet 1997, ni du montant de 479'276 fr. 10, plus intérêt à 5% l'an dès le 1 er juillet 1997, aucune suite ne pouvant être donnée aux poursuites n° www'www-ww et yyy'yyy-yy de l'Office des poursuites de Lausanne-Est (II - III). Elle a en revanche condamné le demandeur à payer à la Banque C.________, en qualité de créancière cédulaire, 2'500'000 fr., avec intérêt à 4,5 % l'an dès le 7 juillet 2000, et 479'276 fr. 10, avec intérêt à 5 % l'an dès le 21 janvier 2001 (VI). Elle a levé définitivement les oppositions formées par le demandeur aux commandements de payer dans les poursuites n° xxx'xxx-xx et zzz'zzz-zz de l'Office des poursuites de Lausanne-Est à concurrence des montants en capital et intérêts alloués sous chiffre IV (V). Elle a également condamné les demandeurs, solidairement entre eux, à payer à la Banque C.________, en qualité de créancière causale, 2'500'000 fr., avec intérêt à 4,5 % l'an du 7 juillet 2000 au 20 janvier 2001, puis à 5 % l'an dès le 21 janvier 2001, et 479'276 fr. 10, avec intérêt à 5 % l'an dès le 21 janvier 2001 (VI). Elle a ensuite condamné le demandeur à payer à la Banque C.________ les montants de 5'432'787 fr. 40, avec intérêt à 5 % l'an dès le 12 décembre 1999, et 1'782'486 fr. 35, avec intérêt à 5,5 % l'an dès le 1er juillet 2003 (VII), a statué sur les frais et dépens (VIII à X) et a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions, dans la mesure de leur recevabilité (XI). En droit, la cour civile, après avoir retenu que les défenderesses D.________ et E.________, héritières de feu F.________ - dont elles avaient accepté la succession sous bénéfice d' inventaire -, s'étaient substituées de plein droit à celui-ci dans la procédure, a tout d'abord considéré que, dans la mesure où la créance des demandeurs n'avait pas été produite au bénéfice d' inventaire, elle était forclose en tant qu'elle était dirigée contre les défenderesses précitées. S'agissant ensuite de la question de la responsabilité de la Banque C.________ dans la " disparition " du groupe A.________ - invoquée par les demandeurs -, les premiers juges n'ont retenu, sur la base de l'expertise judiciaire, aucun dommage découlant d'une violation par la Banque C.________ de ses engagements pris par lettre du 29 juillet 2017, dès lors qu'il était établi, sur la base des déclarations du demandeur lui-même, que les sociétés du groupe A.________ n'avaient, déjà à cette date, aucune valeur économique. Enfin, concernant les conclusions en libération de dette des demandeurs, les premiers juges, après avoir retenu que les parties avaient conclu deux contrats de prêt (hypothécaires) de 2'500'000 fr. et 500'000 fr., ont en substance considéré que, contrairement au demandeur, la demanderesse n'était ni propriétaire du bien immobilier ni cessionnaire des cédules cédées en garantie; celle-ci n'était donc jamais devenue débitrice solidaire cédulaire (mais uniquement débitrice causale), de sorte que ses conclusions en libération de dette devaient être admises dans cette mesure. En revanche, les deux demandeurs devaient être considérés comme débiteurs de l'intimée à titre causal. B.b. Par arrêt du 17 février 2020, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé le 17 septembre 2019 par les époux A.________ et confirmé le jugement attaqué.