Citation: 9C_182/2007 07.12.2007 E. C

Die Stiftung Auffangeinrichtung BVG lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 21. März 2007 sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass J.________ nicht während der Dauer der versicherten Arbeitslosigkeit arbeitsunfähig geworden sei; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das kantonale Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen. J.________ beantragt die Gutheissung der Beschwerde in dem Sinne, dass der Entscheid vom 21. März 2007 aufgehoben und die Klage gegen die GastroSocial Pensionskasse gutgeheissen wird. Die GastroSocial Pensionskasse schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.