Citation: 5A_82/2024 E. B

B.a. Par décision du 20 septembre 2023, la présidente a fixé l'indemnité intermédiaire de conseil d'office de B.________ dans la cause en mesures protectrices de I'union conjugale qui I'oppose à C.________, allouée à Me A.________, à 9'276 fr. 20 TVA, débours et vacation compris, pour la période du 19 août 2022 au 28 juillet 2023 (l) et a dit que B.________, bénéficiaire de I'assistance judiciaire, était, aux conditions de I'art. 123 CPC, tenu de rembourser à I'Etat l'indemnité allouée à son conseil d'office (ll). En droit, la présidente a considéré que, sur les 55 heures et 25 minutes indiquées par Me A.________ à titre de temps consacré à son mandat, il se justifiait de retrancher 11h45 de la liste des opérations indiquées. Elle a ainsi soustrait 6h40 pour la prise de connaissance de courriers n'impliquant qu'une lecture cursive et brève pour un avocat correctement formé, 1h30 pour des courriels adressés au client ou à la partie adverse s'apparentant vraisemblablement à de simples avis de transmission de courriers adressés au tribunal ou à la partie adverse, et 3h30 pour la rédaction des réponses sur requête de mesures protectrices de I'union conjugale et sur requête en protection de la personnalité. La présidente a ainsi indemnisé 43h40 de travail, ce qui au tarif horaire de 180 fr. correspondait à une indemnité de 9'276 fr. 20, débours par 5 %, frais de vacation par 360 fr. et TVA par 7,7 % compris. B.b. B.b.a. Par acte du 28 septembre 2023, Me A.________ a recouru auprès de la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: chambre des recours civile) contre la décision précitée en concluant, avec suite de frais, à la réforme du chiffre I de son dispositif, en ce sens que son indemnité d'office intermédiaire soit arrêtée à 11'267 fr. 60, débours, vacation et TVA compris, pour la période du 19 août 2022 au 28 juillet 2023 et à ce qu'une indemnité de partie par 3'726 fr. 40, TVA de 266 fr. 40 comprise, lui soit allouée à titre de dépens. B.b.b. Par arrêt du 9 novembre 2023, la chambre des recours civile a rejeté ce recours dans la mesure de sa recevabilité et confirmé la décision attaquée.