Citation: 2C_942/2014 E. C

Vor Bundesgericht beantragen A.A.________ und B.A.________, das vorinstanzliche Urteil sei aufzuheben und die Sache an die Vorinstanzen zur Regelung des Aufenthalts und der unentgeltlichen Rechtspflege sowie zur Festlegung eines Kostenerlasshonorars durch die erste Beschwerdeinstanz zurückzuweisen. Zudem ersuchen sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung für das Verfahren vor Bundesgericht. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, das Appellationsgericht Basel-Stadt sowie das Bundesamt für Migration (seit dem 1. Januar 2015: Staatssekretariat für Migration SEM) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 17. Oktober 2014 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.