Citation: 5P.418/2001 07.03.2002 E. 6

6.- Somit bleibt die staatsrechtliche Beschwerde erfolglos. Die von beiden Parteien gestellten Gesuche um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege können bewilligt werden (Art. 152 OG): Ihre Bedürftigkeit ist schon im kantonalen Verfahren festgestellt worden und scheint erwiesen (BGE 100 IV 230 E. 3 S. 233). Die Beschwerde kann nicht als aussichtslos (BGE 124 I 304 E. 2c) bezeichnet werden, was namentlich hinsichtlich der umstrittenen Übergangsfrist gilt. Das Gesuch des Beschwerdegegners ist angesichts seines Obsiegens teilweise gegenstandslos geworden. Wegen der knappen Finanzen der Beschwerdeführerin, kann auch das Honorar für den amtlichen Vertreter des Beschwerdegegners ohne Vorbehalt der Uneinbringlichkeit der Parteientschädigung ausgerichtet werden; die den amtlichen Rechtsvertretern der Parteien zu entrichtenden Honorare werden entsprechend Art. 9 des Tarifs für die Entschädigung an die Gegenpartei für das Verfahren vor dem Bundesgericht vom 9. November 1978 (SR 173. 119.1) gekürzt.