Citation: 5A_174/2022 E. A

A.a. C.B.________ est né en 2014 de la relation hors mariage entre A.________ (1979) et B.B.________ (1961). Sur la base d'une déclaration commune du 2 septembre 2014, les parents - qui vivaient alors en concubinage - ont obtenu l'autorité parentale conjointe et se sont entendus sur la garde, les relations personnelles et la participation de chacun d'eux à la prise en charge, y compris financière, de l'enfant. Le même jour, B.B.________ a signé une reconnaissance de paternité auprès du Service de l'état civil. En octobre 2015, B.B.________ a repris la vie commune avec son épouse D.B.________, avec laquelle il a trois enfants aujourd'hui majeurs. A.b. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 3 juillet 2015, la Juge de paix du district de la Broye-Vully (ci-après : la juge de paix) a autorisé provisoirement le changement du lieu de résidence de l'enfant C.B.________ à partir du 6 juillet 2015, dit que sa mère était provisoirement seule détentrice du droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant, le père exerçant provisoirement son droit de visite sur son fils par l'intermédiaire du Point Rencontre, deux fois par mois, pour une durée maximale de deux heures, à l'intérieur des locaux exclusivement, et a confié un mandat d'enquête à l'Unité évaluation et missions spécifiques (ci-après: UEMS) du Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ). Le droit de visite du père a été étendu par décision du 23 mai 2016 de la juge de paix. Une surveillance judiciaire a également été instituée au sens de l'art. 307 CC en faveur de l'enfant et le SPJ nommé en qualité de surveillant judiciaire. A.c. Lors d'une audience du 11 juin 2018, les parties ont signé une convention prévoyant que le père exercerait provisoirement son droit de visite par l'intermédiaire du Point Rencontre qui fonctionnerait comme lieu de passage deux fois par mois, du vendredi au dimanche. Par ordonnance du même jour, la juge de paix a pris acte de la convention susmentionnée, a ouvert une enquête en limitation de l'autorité parentale en faveur de l'enfant et a ordonné la mise en oeuvre d'une expertise pédopsychiatrique. A.d. Le 9 février 2019, le Dr E.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, a rendu son rapport qu'il a complété le 11 juin 2019. Il a recommandé de confier l'autorité parentale et la garde de l'enfant au père en réservant un droit de visite régulier à la mère avec passation de l'enfant dans un point-échange. A.e. Le 1 er avril 2020, les Drs F.________ et G.________, tous deux spécialistes en psychiatrie et psychothérapie, ont rendu leur rapport d'expertise concernant la mère de l'enfant. Ils ont indiqué que leur évaluation ne mettait pas en évidence chez A.________ de pathologie mentale constituée au sens de la CIM 10. A.f. Dans un complément d'expertise du 9 novembre 2020, le Dr E.________ a reformulé ses conclusions dans le sens d'un maintien de la garde chez la mère sous certaines conditions. A.g. Des ordonnances de mesures superprovisionnelles ont dû être rendues par la juge de paix les 17 décembre 2019, 14 juillet 2020 et 3 janvier 2022 pour permettre l'exercice du droit de visite du père. A.h. Par décision du 16 juin 2021, la Justice de paix a mis fin à l'enquête en limitation de l'autorité parentale (ch. I du dispositif), attribué à A.________ l'autorité parentale exclusive sur son fils (II), fixé le droit de visite du père à raison d'une fin de semaine sur deux du vendredi à 18h00 au dimanche à 18h00, ainsi que la moitié des vacances scolaires et alternativement durant les jours fériés légaux, le passage de l'enfant s'effectuant à la gare de U.________ (III), levé la surveillance judiciaire, à forme de l'art. 307 CC, instituée en faveur du mineur précité (IV), relevé de son mandat de surveillant judiciaire la Direction générale de l'enfance et de la jeunesse (ci-après: la DGEJ, anciennement: SPJ) (V), confirmé la curatelle d'assistance éducative, au sens de l'art. 308 al. 1 CC, instituée en faveur de l'enfant (VI), maintenu en qualité de curateur au sens de l'art. 308 al. 1 CC H.________, assistant social auprès de la DGEJ (VII), fixé les tâches de ce curateur (VIII et IX), confirmé la curatelle de surveillance des relations personnelles, au sens de l'art. 308 al. 2 CC, instituée en faveur de l'enfant (X), relevé H.________ de ce mandat de curateur (XI), nommé en qualité de curateur Me E.________, avocat, pour exercer ses fonctions dans le cadre de la curatelle de surveillance des relations personnelles, au sens de l'art. 308 al. 2 CC (XII), fixé les tâches de ce curateur (XIII et XIV), dit que la mesure de curatelle de surveillance des relations personnelles au sens de l'art. 308 al. 2 CC serait caduque une année dès la décision devenue définitive et exécutoire, sous réserve d'une demande de prolongation du curateur (XV), dit que les frais d'intervention de Me E.________ dans le cadre de la curatelle de surveillance des relations personnelles seraient supportés par le père de l'enfant (XVI), ordonné à A.________ d'entreprendre un suivi pédopsychiatrique sous la supervision du curateur à forme de l'art. 308 al. 1 CC, ainsi que des suivis pédiatrique, logopédique et d'éducation spécialisée (XVII), exhorté les parents à effectuer un suivi auprès de l'Unité J.________ du CHUV (XVIII) et exhorté A.________ à communiquer à B.B.________ les informations importantes concernant l'enfant (XIX).