Citation: 4A_656/2016 E. A

A.a. X.________ (ci-après: l'employé), qui travaille pour le groupe A.________ depuis 1979, a été engagé le 15 août 2006 par Z.________ SA (ci-après: l'employeuse ou Z.________) en qualité de " rotativiste nuit " dans le département " presses " du site de..., à un taux d'activité de 100%. En 2005, il a été élu comme représentant des affiliés au conseil de fondation de la Fondation A.________ en faveur du personnel et des sociétés affiliées ou apparentées à la holding A.________ SA (ci-après: A.________); son mandat a été reconduit pour quatre ans en 2009. L'employé s'est notamment engagé contre la baisse du taux de conversion envisagée par A.________. A.b. L'employé était soumis à la Convention collective de travail pour l'industrie graphique (ci-après: CCT) conclue entre l'association patronale pour la communication visuelle L.________ et les syndicats M.________ et N.________. L'art. 306 CCT prévoyait, dans sa teneur entre janvier 2005 et décembre 2012: " 1. Les membres élus de la représentation des travailleurs ainsi que les représentants élus aux conseils de fondat ion des institutions de prévoyance ne seront ni licenciés ni désavantagés en raison de leur activité normale en tant que représentants du personnel.