Citation: 4A_628/2023 E. 4.2.4

4.2.4. Zudem erhebt der Beschwerdeführer mit seinem Vorwurf, der Einzelschiedsrichter habe die Verfahrenskosten willkürlich verteilt, keine zulässige Rüge. Nach der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zu Art. 393 lit. e ZPO handelt es sich bei der Verteilung von Partei- und Gerichtskosten nicht um eine Frage des materiellen Rechts, sondern um eine solche des Verfahrensrechts, die einzig unter dem Blickwinkel des verfahrensrechtlichen Ordre public überprüft werden kann (BGE 142 III 284 E. 3.2; Urteil 4A_58/2020 vom 3. Juni 2020 E. 4.3.3 mit Hinweisen). Dass dieser Grundsatz missachtet worden wäre, zeigt der Beschwerdeführer nicht auf. Im Übrigen kritisiert er auch mit seinen nachfolgenden Ausführungen, in denen er eine Verletzung des Anspruchs auf ein faires Verfahren nach Art. 6 Abs. 1 EMRK geltend macht, die schiedsgerichtliche Kostenverteilung. Nach ständiger Rechtsprechung des Bundesgerichts kann in der Beschwerde gegen einen Schiedsentscheid nicht direkt geltend gemacht werden, das Schiedsgericht habe die EMRK verletzt. Die aus Art. 6 EMRK fliessenden Grundsätze können aber gegebenenfalls bei der Konkretisierung der nach Art. 393 ZPO anrufbaren Garantien herangezogen werden (vgl. BGE 147 III 586 E. 5.2.1; 146 III 358 E. 4.1; 142 III 360 E. 4.1.2). Inwiefern die nach Art. 393 ZPO geschützten Verfahrensgarantien gebieten würden, dass die Höhe der Verfahrenskosten zwingend gleichzeitig mit dem Entscheid in der Sache festgesetzt werden müsste, leuchtet nicht ein.