Citation: 4A_468/2014 E. A

Le 14 août 2004, le père de C.Y.________, alors âgée de 38 ans, a tiré des coups de feu sur sa fille, qui est depuis lors paralysée des membres inférieurs. En date du 20 juin 2008, la Cour d'assises du canton de Genève l'a condamné pour tentative de meurtre. En août 2008, C.Y.________ a mandaté A.________ et B.________, avocats associés dans la même Étude, afin de défendre, sur le plan civil et administratif, ses intérêts pécuniaires face à son père et aux assureurs sociaux. Précédemment, elle avait confié la défense de ses intérêts successivement à sept avocats, résiliant à chaque fois le mandat attribué. A.________ et B.________ ont introduit les procédures suivantes pour leur mandante: - deux recours contre des décisions de l'Office cantonal AI et de l'assureur LAA, admis par le Tribunal cantonal des assurances sociales; - une action civile jointe au pénal contre le père de C.Y.________, tendant au paiement de dommages-intérêts pour près de 11 millions de francs et en réparation du tort moral pour 300'000 fr.;