Citation: 9C_131/2017 E. 5.1

5.1. La décision de l'office AI du 16 octobre 2014 a été notifiée à F.________. Le fait que l'institution de prévoyance n'a pas recouru contre la décision de l'AI n'a pas pour effet, comme le prétend la recourante, d'établir "la compétence de F.________ de prester". Celle-ci supporte toutefois le risque de devoir, le cas échéant, se laisser opposer la force contraignante de la décision de l'office AI, si elle devait être appelée à verser des prestations d'invalidité à l'intimée. En l'occurrence, l'assurée a pourtant choisi de ne rechercher que la recourante, de sorte que le présent litige ne porte que sur l'obligation de celle-ci de prester en faveur de l'intimée, et non pas sur un tel devoir éventuel de la part de F.________. Comme la décision de l'AI ne lui pas été notifiée, cette décision n'a pas d'effet direct sur une éventuelle obligation de la recourante de prendre le cas en charge, car elle n'est pas liée par les constatations et appréciations des organes de l'assurance-invalidité (cf. consid. 2b/aa du jugement attaqué, citant en particulier l'ATF 129 V 73). La juridiction cantonale était dès lors fondée à examiner librement le droit de l'intimée à des prestations d'invalidité de la part de la recourante. Cela vaut d'autant plus que la recourante est appelée à servir ses prestations en raison de faits survenus à une époque qui n'était pas déterminante pour l'assurance-invalidité. En effet, pour fixer l'étendue de ses propres prestations, l'assurance-invalidité n'avait pas besoin d'examiner l'évolution de la capacité de travail de l'intimée au-delà de la période de six mois qui précédait le dépôt de la demande du 31 mai 2010, c'est-à-dire antérieurement au 1 er décembre 2009 (cf. art. 28 al. 1 let. b LAI).