Citation: 4A_9/2021 E. B

B.a. Par requête de conciliation du 16 février 2017, le client a ouvert action en paiement contre la banque. La conciliation n'ayant pas abouti, il a déposé sa demande en justice devant la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud le 8 mai 2017, concluant à ce que la banque soit condamnée à lui payer le montant de 558'657 fr. avec intérêts à 5 % l'an dès le 16 décembre 2016. La banque a conclu au rejet de la demande. Les parties ont, respectivement, répliqué et dupliqué. La Chambre a entendu le client, une représentante de la banque et trois témoins. Par jugement du 28 mai 2019, la Chambre patrimoniale cantonale a condamné la banque à verser au demandeur le montant de 552'602 fr. 55 avec intérêts à 5 % l'an dès le 16 décembre 2016. En bref, elle a constaté, sur la base des discussions enregistrées, que le client avait bien communiqué son intention d'acheter 100 calls. Par ailleurs, si l'employée avait eu un doute à cet égard, elle aurait dû requérir des éclaircissements avant de passer l'ordre. La Chambre en a déduit un " accord contractuel " sur l'achat de cent calls, qui n'a pas été respecté par la banque. De plus, l'employée avait fourni au client des informations contradictoires, notamment quant au fait qu'il allait recevoir une confirmation de son ordre. La Chambre a considéré que le client ne pouvait se voir reprocher une faute concomitante puisqu'il avait réagi dès qu'il avait constaté l'erreur de la banque. Quant à la banque, sa faute réalisait les conditions de l'art. 100 al. 2 CO. Elle devait donc répondre du dommage causé au client. B.b. Statuant le 20 novembre 2020, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté l'appel de la banque et a confirmé le jugement attaqué. Elle a laissé ouverte la question de savoir si les parties s'étaient liées par un contrat de commission au sens des art. 425 ss CO ou par un contrat de mandat simple au sens des art. 394 ss CO, dès lors que, dans les deux cas, les règles du mandat, soit les art. 394 ss CO, sont applicables. N'examinant que les griefs soulevés par la banque, la cour cantonale a, tout d'abord, recherché quel était le " contenu de l'accord passé le 10 novembre 2016 entre les parties ". Estimant ne rien pouvoir déduire de l'ordre de bourse signé par le client, puisqu'il est contradictoire, elle a conclu, sur la base de l'ensemble des discussions entre le client, l'employée de la banque et les employés de la salle des marchés, que le client " souhaitait spéculer et acheter des produits dérivés pour les revendre avant l'échéance, sans intention d'acheter les produits sous-jacent [sic] ", qu'il voulait investir une somme de l'ordre de 17'000 fr., mais n'avait investi que 157 fr. (hors frais), ce qui n'était donc pas conforme à sa volonté, qu'il avait versé 20'000 fr. sur son compte pour cet achat d'options et, donc, qu'il voulait bien acheter 100 calls. Elle a relevé que la banque ne pouvait pas interpréter les déclarations du client " dans le sens qui lui paraissait correspondre à un risque mesuré, dès lors qu'elle n'a[vait] pas manifesté un refus de procéder dans le sens requis par [le client] au motif qu'il n'avait pas la couverture nécessaire et qu'elle n'a[vait] pas non plus estimé, au vu de ses réponses, que celui-ci n'était pas suffisamment initié à la bourse pour passer la transaction souhaitée ". Puis, traitant un deuxième grief, la cour cantonale a constaté qu'il ne ressort pas des conversations téléphoniques avec la salle des marchés que " [l'employée] aurait indiqué [au client] qu'un montant de 157 fr. plus frais allait être débité de son compte à la suite de l'exécution de la transaction litigieuse ". Elle a retenu que l'employée avait certes indiqué ce nombre à son collègue de la salle des marchés, mais que le client n'entendait pas ce qui se disait entre les employés, car il " discutait sur une autre ligne avec [l'employée] ". Elle en a conclu qu'on ne saurait retenir que le client aurait dû réagir à l'annonce du montant de la prime de 157 fr. qui serait débitée de son compte pour exécuter la transaction litigieuse.