Citation: 4A_96/2016 E. A

Les époux H.X.________ et F.X.________ ont été copropriétaires par moitié d'un appartement à Rolle. En 2007, ils sont entrés en pourparlers avec Z.________ Sàrl en vue de mettre ce bien en location. Le 15 octobre 2007, ils ont conjointement chargé la société de leur présenter un locataire. Ils ont promis pour cette prestation une rémunération fixée à 5% du loyer annuel, exigible dès la signature du bail à loyer. Les copropriétaires ont aussi chargé la société de gérer le bien pendant toute la durée de la location, moyennant 5% du loyer mensuel, payables chaque trimestre. Dans le document contresigné par eux, les copropriétaires ont accepté une clause ainsi libellée par Z.________ Sàrl: « Si un locataire que nous aurions trouvé achète un jour votre bien immobilier, une commission de courtage nous sera due. » Z.________ Sàrl a présenté un premier locataire qui a occupé l'appartement durant quelques mois. Elle a ensuite présenté les époux H.U.________ et F.U.________; ceux-ci ont conclu un bail à loyer le 10 juin 2008. Ils ont promis un loyer mensuel net fixé à 5'250 francs. Par l'intermédiaire de Z.________ Sàrl, les copropriétaires ont demandé aux locataires s'ils envisageaient un achat de l'appartement. H.U.________ a répondu positivement le 27 août 2010. Le 15 mars 2011, par une déclaration qu'ils ont l'un et l'autre signée, les copropriétaires ont chargé Z.________ Sàrl de résilier le bail des époux U.________; dans le même document, ils ont promis une commission de courtage au taux de 3% du prix, TVA en sus, « si les locataires achètent un jour [notre] appartement ». Usant d'une formule officielle, Z.________ Sàrl a résilié le bail à loyer le 22 mars 2011; elle a simultanément rappelé l'intention des copropriétaires de vendre l'appartement et elle a invité les locataires à faire savoir s'ils étaient toujours intéressés à l'acheter. Par acte authentique du 19 mai 2011, H.U.________ a acheté l'appartement au prix de 1'650'000 francs. La propriété lui a été transférée le 1er juillet suivant. Le 4 mai, Z.________ Sàrl avait déjà annoncé aux époux X.________ une prétention au total de 53'460 fr., soit une commission de courtage de 49'500 fr. correspondant à 3% du prix de vente, augmentée de la TVA.