Citation: 4A_585/2019 E. B

B.a. Le 13 mars 2018, l'employée a actionné l'employeuse devant le Tribunal de prud'hommes de l'Est vaudois. Elle prétendait en particulier au paiement de son salaire jusqu'au 30 avril 2018 et à une indemnité en raison de son licenciement immédiat injustifié. La Caisse de chômage C.________ a également ouvert action le 13 avril 2018, invoquant une créance subrogatoire pour les indemnités journalières versées entre le 15 février 2018 et le 30 avril 2018. Les causes ont été jointes. Entendue par le tribunal, l'employée a admis avoir détruit deux des cinq courriels litigieux, soit ceux des 1er février et 12 février 2018. Elle avait supprimé machinalement ces messages de la corbeille, ignorant pour quelle raison elle avait procédé de la sorte. Elle était surmenée et "recevait" tous les jours des remarques. Elle n'avait pas souvenir des courriels du 1er décembre 2017 et du 13 février 2018. L'administrateur F.________ a expliqué avoir été alerté par l'autre secrétaire G.________, qui avait constaté la disparition du courriel du 12 février 2018. Il avait alors contacté la régie immobilière, qui lui avait transmis l'historique des messages. Ils avaient convenu que la régie enverrait un nouveau message le 13 février 2018 en lui adressant une copie cachée. Les autres collaborateurs, dont G.________, avaient reçu l'ordre de ne pas toucher à ce courriel. Cinq minutes après son arrivée, le message avait été supprimé tant de la boîte aux lettres que de la corbeille. Le Tribunal prud'homal a également entendu trois autres collaborateurs, soit le responsable des projets (H.________), un ancien employé technicien au service après-vente (I.________) et D.________, affecté au même service. Statuant le 6 mai 2019, cette autorité a retenu en fait que l'employée avait détruit deux courriels; elle avait ainsi commis une faute qui, dans le contexte en cause, ne justifiait cependant pas un licenciement immédiat. L'employée avait droit au versement de son salaire jusqu'au 30 mars 2018 (art. 337c al. 1 CO). La caisse de chômage était subrogée à hauteur des indemnités versées pendant la période topique. Enfin, l'employée pouvait prétendre à une indemnité correspondant à un mois de salaire en raison du congé injustifié (art. 337c al. 3 CO). Traduite en chiffres, cette décision astreignait l'employeuse à payer 13'700 fr. bruts à l'employée, dont à déduire les charges sociales ainsi que 7'529 fr. 70 nets revenant à la caisse de chômage en vertu de la subrogation. La travailleuse avait en outre droit à une indemnité de 5'600 fr. nets. B.b. Par arrêt du 28 octobre 2019, le Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel de l'employeuse. Ses considérants seront évoqués ci-dessous dans la mesure utile à la discussion.