Citation: 5A_889/2018 E. 4

En définitive, le recours est partiellement admis, l'arrêt cantonal est annulé et la cause est renvoyée à la Cour d'appel pour instruction et nouvelle décision sur la question de la contribution due par le recourant à l'entretien de sa fille D.________ pour la période comprise entre le 1er octobre 2018 et le 30 septembre 2020. Compte tenu du sort de la cause, les frais judiciaires, arrêtés à 1'500 fr., sont mis pour moitié à la charge de chacune des parties (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée, qui n'est pas assistée d'un avocat, n'a pas droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF; ATF 135 III 127 consid. 4); elle versera au recourant une indemnité de dépens réduite (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il appartiendra à la juridiction précédente de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF).