Citation: 4A_141/2018 E. A

A.a. Par contrat du 23 avril 1971, X.________ SA (ci-après: la bailleresse ou la défenderesse) a remis à bail à M.U.________ un appartement de sept pièces au 3e étage de son immeuble à Genève pour une durée initiale de trois ans et deux mois, se renouvelant ensuite tacitement d'année en année, le préavis de résiliation étant de trois mois. Le loyer a été fixé à 21'000 fr. par an, soit 1'750 fr. par mois. En dernier lieu, il s'est élevé à 32'736 fr. par an, soit 2'728 fr. par mois. Par contrat de bail du 20 juillet 1973, la bailleresse a également loué à son locataire deux boxes situés dans le même immeuble. A.b. Le 31 mars 1995, la bailleresse a remis à bail à A.Z.________, et à sa femme B.Z.________, un appartement de trois pièces et demie contigu à l'appartement de ses parents pour une durée initiale d'un an, renouvelable ensuite tacitement d'année en année, le préavis de résiliation étant de trois mois. A.c. En 2003, à la suite du décès de M.U.________, son épouse N.U.________ en est devenue locataire, selon avenant au contrat de bail du 26 février 2003. Le 30 novembre 2010, celle-ci est décédée à son tour, laissant pour héritiers ses enfants A.Z.________ et C.Z.________.