Citation: 4A_551/2015 E. C

Les défendeurs exercent un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt du 28 août 2015. Ils concluent principalement à l'annulation de cette décision, "sur demande principale", au rejet de toutes les conclusions de la demanderesse et, sur "demande reconventionelle", à ce que la demanderesse leur doive solidairement paiement de la somme de 524'550 fr.; à titre subsidiaire, ils requièrent le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours. Les recourants ont répliqué et l'intimée a dupliqué. Par ordonnance du 3 décembre 2015, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a accordé l'effet suspensif au recours.