Citation: 2C_883/2015 E. D

Mit Eingabe vom 1. Oktober 2015 erheben A.A.________, B.A.________, C.A.________ und D.A.________ gemeinsam Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht. Sie beantragen, in Aufhebung des angefochtenen Urteils sei ihnen der weitere Aufenthalt im Kanton Zürich zu bewilligen; eventuell sei die Sache an die Vorinstanz oder das Migrationsamt zurückzuweisen zur materiellen Behandlung des Gesuchs. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung. Das Staatssekretariat für Migration unterstützt den angefochtenen Entscheid. Mit Verfügung vom 29. Oktober 2015 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.