Citation: 1P.171/2000 29.05.2000 E. C

C.- Agissant le 15 mars 2000 par la voie du recours de droit public pour violation des art. 9, 29 et 32 Cst. , A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt de la Cour pénale du 13 janvier 2000. Il prétend que les faits et témoignages auraient été appréciés de manière arbitraire, les juges déformant le sens des dépositions et les "amalgamant" pour les utiliser à charge. Il voit une violation de son droit d'être entendu dans le fait que nombre d'arguments avancés dans son mémoire de recours n'auraient pas été examinés. Il reproche en outre à la Cour pénale d'avoir violé le principe de la présomption d'innocence, lorsqu'elle a considéré qu'il était l'auteur des violences subies par la plaignante, alors qu'elle avait en automne 1993 un autre amant, qui aurait pu porter les coups reprochés. Il se plaint enfin d'une application arbitraire des art. 299, 301 et 302 du Code de procédure pénale jurassien (CPP jur.) quant au calcul et à l'imputation des frais et dépens de première instance et d'appel. La Cour pénale, le Substitut du Procureur général du canton du Jura ainsi que B.________ concluent au rejet du recours, cette dernière avec suite de frais et dépens.