Citation: 4A_516/2016 E. B

B.a. Dès 1993, les frère et soeur étaient administrateurs, avec signature collective à deux, de la SI M.________ (ci-après: la première société) et le père était administrateur, avec signature individuelle, et les frère et soeur administrateurs, avec signature collective à deux, de la Société anonyme N.________ (ci-après: la seconde société). Par la suite, un tiers est également devenu administrateur, avec signature collective à deux. En 2004, le père est devenu administrateur président, avec signature individuelle, de la première société; les frère et soeur étaient administrateurs, avec signature collective à deux, un tiers étant également administrateur avec signature collective à deux. Selon les statuts, la durée des fonctions des administrateurs est d'une année pour la première société et de trois ans pour la seconde; pour les deux sociétés, l'assemblée générale est valablement constituée quel que soit le nombre des actionnaires présents (absence de quorum de présence) et elle prend ses décisions et procède aux élections à la majorité absolue des voix attribuées aux actions représentées. B.b. Lors des assemblées générales ordinaires des deux sociétés en 2004, selon la feuille de présence, le père présentait 48 actions et sa fille 1 action; le fils y a mentionné que la répartition n'était pas conforme et que les actions étaient détenues en main commune. A la suite de la donation de ses actions par le père à sa fille en 2005, les certificats d'actions ont été remis à cette dernière. B.c. De 2005 à 2012, les assemblées générales ordinaires ont réuni le père et ses deux enfants, ainsi que le tiers administrateur. Après le décès du père en 2012, les premières assemblées générales ordinaires de 2013 indiquent, selon la feuille de présence, que 37,5 actions sont représentées par la soeur et 12,5 actions par le frère, celui-ci ayant mentionné qu'il n'était pas d'accord avec cette répartition. La soeur a été élue administratrice présidente des deux sociétés, avec signature individuelle, et le frère et le tiers sont demeurés administrateurs, avec signature collective à deux. En mars 2014, la soeur a demandé à la régie de remettre à son frère les certificats des actions n° s 38 à 50 qui lui revenaient, ce que celui-ci a refusé.