Citation: 8C_460/2019 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que les conclusions jugées irrecevables par l'autorité précédente soient déclarées recevables, et subsidiairement à son annulation, la cause étant renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'autorité cantonale déclare s'en remettre à justice sur la recevabilité du recours et persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'intimé conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. La recourante a déposé une brève réplique.