Citation: 2C_875/2021 E. B

B.a. Mit Verfügung vom 26. Februar 2016 widerrief die Einwohnergemeinde Bern (Einwohnerdienste, Migration und Fremdenpolizei, nachfolgend: die Einwohnergemeinde) die Niederlassungsbewilligungen von A.________ und C.________; ferner verweigerte sie die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung von B.________ und wies die Familie aus der Schweiz weg. Am 31. Januar 2017 hiess die Polizei- und Militärdirektion des Kantons Bern (nachfolgend: die Polizei- und Militärdirektion) eine gegen diese Anordnung erhobene Beschwerde insoweit gut, als sie den Widerruf der Niederlassungsbewilligung von C.________ und dessen Wegweisung aus der Schweiz aufhob; im Übrigen wies sie die Beschwerde ab, soweit sie darauf eintrat. Auf die gegen den Entscheid der Polizei- und Militärdirektion erhobene Beschwerde trat das Verwaltungsgericht des Kantons Bern (nachfolgend: das Verwaltungsgericht) am 5. September 2017 infolge Rechtsmittelverzichts bzw. wegen Nichteinhaltens der Beschwerdefrist nicht ein. Eine gegen diesen Nichteintretensentscheid gerichtete Beschwerde wurde vom Bundesgericht mit Urteil 2C_865/2017 vom 22. März 2019 abgewiesen. B.b. Am 6. August 2019 stellten A.________ und B.________ Antrag auf Erteilung von Härtefallbewilligungen. Auf das Gesuch trat die Einwohnergemeinde mit Entscheid vom 12. August 2019 nicht ein, was von der Polizei- und Militärdirektion mit Entscheid vom 11. Dezember 2019 bestätigt wurde. Der Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft. Eine zunächst auf den 15. Mai 2020 angesetzte und sodann bis am 11. Juni 2020 verlängerte Ausreisefrist liessen A.________ und B.________ ungenutzt verstreichen. B.c. Am 12. Juni 2020 gelangte die Familie erneut an die Einwohnergemeinde und ersuchte für A.________ und B.________ unter anderem um vorläufige Aufnahme sowie um Erteilung von Aufenthaltsbewilligungen im Rahmen des (umgekehrten) Familiennachzugs. Auf das Gesuch trat die Einwohnergemeinde mit Verfügung vom 3. Juli 2020 nicht ein. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Bern (vormals: die Polizei- und Militärdirektion; nachfolgend: die Sicherheitsdirektion) wies die dagegen erhobene Beschwerde am 23. November 2020 ab, soweit sie darauf eintrat, und setzte eine neue Ausreisefrist bis 23. Januar 2021. Der Entscheid der Sicherheitsdirektion erwuchs unangefochten in Rechtskraft. B.d. Mit Eingabe vom 18. Januar 2021 stellte die Familie ein Gesuch um Verlängerung der Ausreisefrist bis Ende Juli 2021, mindestens aber um drei Monate, was von der Einwohnergemeinde am 20. Januar 2021 formlos abgelehnt wurde. Am 25. Januar 2021 ersuchte die Familie um Erlass einer anfechtbaren Verfügung; ferner stellten A.________, B.________ und C.________ weitere Anträge (Anpassung des verweigerten Aufenthaltsrechts an veränderte Verhältnisse, Gesuch um Familiennachzug, eventualiter Erteilung einer Härtefallbewilligung, subeventualiter Anordnung der vorläufigen Aufnahme). Mit Verfügung vom 24. März 2021 trat die Einwohnergemeinde auf dieses Gesuch nicht ein. Die Sicherheitsdirektion wies die gegen diese Nichteintretensverfügung erhobene Beschwerde mit Entscheid vom 12. Mai 2021 ab, soweit sie darauf eintrat. Daraufhin gelangten A.________, B.________ und C.________ an das Verwaltungsgericht. Dieses wies die Beschwerde mit Urteil vom 29. September 2021 ab, soweit es darauf eintrat.