Citation: 4A_123/2020 E. 7

En définitive, le recours doit être rejeté. Partant, le recourant supportera les frais judiciaires y afférents (art. 66 al. 1 LTF), fixés conformément au tarif ordinaire puisque la valeur litigieuse excédait 30'000 fr. à l'ouverture de l'action - ce qui a déjà été précisé en réponse à une interpellation du recourant quant au montant de l'avance de frais (cf. art. 65 al. 4 let. c LTF et arrêts 4A_104/2011 du 27 septembre 2011 consid. 4; 4A_613/2010 du 25 janvier 2011 consid. 8; cf. ATF 115 II 30 consid. 5b). Aucuns dépens ne sont dus à l'intimée qui n'a pas été invitée à se déterminer. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :