Citation: 2C_809/2021 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Oktober 2021 gelangen A.A.________ und B.A.________ an das Bundesgericht. Sie beantragen, der Entscheid der Vorinstanz vom 9. September 2021 sei aufzuheben und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, für die Dauer der ordentlichen Schulzeit von C.A.________ das Schulgeld zu übernehmen, das für den Besuch der Privatschule U.________ durch C.A.________ seit dem Antrag auf Kostenübernahme vom 16. November 2019 anfalle. Eventualiter sei der Entscheid der Vorinstanz vom 9. September 2021 aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons St. Gallen, das Bildungsdepartement des Kantons St. Gallen und die Oberstufenschule S.________ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen.