Citation: 4A_598/2018 E. A

A.a. B.________ SA est propriétaire de l'immeuble sis... à Genève, dans le quartier des Eaux-Vives. Le 8 janvier 2016, la régie en charge de la gestion de l'immeuble a confirmé à A.________ qu'elle pourrait lui attribuer un appartement de quatre pièces et demie au deuxième étage de l'immeuble susmentionné courant 2016. Le bail serait conclu pour une durée de 4 ans à terme fixe. En application de la loi genevoise sur les démolitions, transformations et rénovations de maisons d'habitation (LDTR; RS/GE L 5 20), le loyer mensuel devait être fixé durant trois ans à 1'297 fr., les provisions pour chauffage et eau chaude à 120 fr. par mois et les acomptes mensuels pour frais d'exploitation à 180 fr. Le loyer mensuel augmenterait ensuite à 2'400 fr. pour la quatrième année. Il résulte du préavis émis le 14 avril 2016 par le service LDTR relatif à la demande d'autorisation de construire en vue de la rénovation de l'appartement litigieux que le loyer annuel devait être fixé à 17'724 fr. pendant trois ans à compter de la remise en location qui suivrait la fin des travaux. A.________ a transmis à la régie sa fiche d'inscription pour l'appartement le 7 octobre 2016. A.b. Le contrat de bail a été signé le 11 octobre 2016. A teneur de l'article 7 dudit contrat, la location débutait le 16 octobre 2016 et le bail venait à échéance le 31 octobre 2020. L'article précise que "le bail est de durée limitée et s'éteint sans résiliation préalable le 31.10.2020". Le bail contenait une clause d'échelonnement prévoyant que le loyer annuel se monterait à 17'724 fr. hors charges du 16 octobre 2016 au 31 octobre 2019 et à 34'800 fr. hors charges du 1er novembre 2019 au 31 octobre 2020. L'avis de fixation du loyer initial mentionne que le loyer est soumis à la LDTR jusqu'au 31 octobre 2019 et que dès le 1er novembre 2019, il est conforme aux loyers usuels de la localité ou du quartier. L'acompte de frais de chauffage et eau chaude a été fixé à 1'440 fr. par année et l'acompte annuel pour frais d'exploitation à 2'160 fr.