Citation: 5A_136/2020 E. A

A.a. A.________, wohnhaft in U.________ (USA), ist Eigentümer der Liegenschaft V.________ Gbbl.-Nr. xxx in V.________ (BE). Im Jahr 2008 eröffnete er bei der Bank B.________ AG ein Konto. A.b. Am 16./20. August 2012 schlossen die Parteien einen Hypothekarkreditvertrag ("Mortgage Loan Agreement"), zu dem auch die Allgemeinen Geschäftsbedingungen (AGB) für Hypothekarkredite ("General conditions for Mortgage Loans") gehören. Gestützt auf den Hypothekarkreditvertrag gewährte die Bank B.________ AG A.________ eine Hypothek in der Höhe von insgesamt Fr. 8'542'000.--. Zur Sicherstellung dieses Kredits übereignete A.________ der Bank sieben Namen- und Inhaberschuldbriefe, die zu Lasten seiner Liegenschaft im Grundbuch eingetragen sind. Der Vertrag sieht verschiedene Arten von Hypothekarkrediten vor (variable Hypothek, Festhypothek oder Libor-Hypothek). Laut Ziffer 9 des Vertrags sollen Festhypotheken per "maturity date indicated on the separate confirmation (s) " enden. Ziffer 13 der AGB für Hypothekarkredite lautet wie folgt: "Contrary to the terms and conditions mentioned in the mortgage deed (s) itself the Bank can assert its claim under the terms and conditions of any other secured obligation of the Client. No prior notice must be given under the mortgage deed. It is at the Bank's discretion to assert its claim under the secured obligation first, without waiving its right under the mortgage deed." A.c. In der Folge beanspruchte A.________ den Kredit zunächst als Libor-Hypothek, später als variable Hypothek und schliesslich als Festhypothek. Unterzeichnet hat A.________ lediglich den allgemeinen Kreditvertrag samt AGB (Bst. A.b), aus dem die Modalitäten der Einzelkredite nicht hervorgehen.