Citation: 4A_575/2023 E. C

Die Beschwerdeführerinnen beantragen dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, den Schiedsspruch vom 25. Oktober 2023 vollumfänglich aufzuheben und festzustellen, dass der Einzelschiedsrichter vorschriftswidrig ernannt worden sei. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung nach Massgabe der bundesgerichtlichen Erwägungen und Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen im Schiedsverfahren an den Einzelschiedsrichter zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Der Einzelschiedsrichter stellt das gleiche Begehren. Die Beschwerdeführerinnen replizierten, worauf die Beschwerdegegnerin duplizierte.