Citation: 1C_470/2009 03.05.2010 E.

Mit Eingabe an das Bundesgericht vom 19. Oktober 2009 führen die A.________ und die Stockwerkeigentümergemeinschaft B.________ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten. Zur Hauptsache beantragen sie, die verwaltungsgerichtlichen Entscheide vom 21. Mai 2008 und 9. September 2009 seien aufzuheben, und die Sache sei zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Allenfalls sei der Gestaltungsplan "Wohnüberbauung Walzmühle" nicht zu genehmigen. Das Verwaltungsgericht und die X.________ stellen den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Stadt Frauenfeld beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen.