Citation: 4A_288/2022 E. A

A.a. A.________ (l'assuré) a conclu avec Z.________ SA (la société d'assurance) une police d'assurance complémentaire à l'assurance-maladie obligatoire comprenant trois produits, soit une couverture du séjour en division semi-privée, une assurance d'indemnités journalières en cas d'hospitalisation et un capital de 2'500 fr. en cas d'hospitalisation. Le 2 novembre 2018, il a rempli et signé un questionnaire de santé en vue de la conclusion de cette assurance et a répondu « non » aux deux questions suivantes: - question 5b: « Etes-vous actuellement ou avez-vous été en traitement au cours des cinq dernières années auprès d'un médecin ? »; - question 8: « Présentez-vous des séquelles de maladie, d'accident, d'infirmité, d'intoxication ou avez-vous connaissance de problèmes liés à votre état de santé (par ex. maladie congénitale) qui n'ont pas encore fait l'objet de traitement ? ». A la fin du questionnaire, il était mentionné, en petites lettres, que par sa signature, l'assuré confirmait avoir rempli ou fait remplir la proposition d'assurance de façon complète et conforme à la vérité. En cas de fausses déclarations ou de déclarations incomplètes, l'assureur pouvait résilier le contrat dans les quatre semaines à partir du moment où il avait eu connaissance de la réticence. A.b. Le 27 novembre 2019, une clinique a adressé à la société d'assurance une demande de garantie en lien avec une hospitalisation de l'assuré prévue le 12 décembre 2019 en division semi-privée. A la demande de la société d'assurance, le Dr D.________, spécialiste FMH en chirurgie et chirurgie viscérale, a rempli un questionnaire médical le 2 décembre 2019. Il a retenu le diagnostic de hernie ombilicale symptomatique et a nié que l'affection eût fait l'objet de traitements antérieurs auprès d'un autre médecin: le premier traitement pour cette affection était prévu le 12 décembre 2019. Interrogé sur la « date d'apparition des symptômes perceptibles par le patient », il a répondu que l'assuré présentait une gêne et des douleurs « depuis quelques mois ». Quant à la date à laquelle le patient avait eu connaissance du diagnostic précis de l'affection, il a indiqué: « première consultation juillet 2018 ». Il pronostiquait une évolution favorable après la cure du 12 décembre 2019. A.c. Par courrier recommandé du 3 décembre 2019, la société d'assurance a résilié le contrat d'assurance complémentaire avec effet rétroactif au 30 novembre 2019, au motif que l'assuré avait donné une réponse incorrecte en déclarant « non » aux questions 5b et 8 de son questionnaire de santé: il avait omis de mentionner la hernie ombilicale pour laquelle il devait prochainement être hospitalisé, alors qu'il avait déjà consulté le Dr D.________ au sujet de cette affection en juillet 2018. Si cette affection avait été mentionnée dans la proposition d'assurance, la société d'assurance aurait proposé une réserve. Il était loisible à l'assuré de « maintenir » (sic!) le contrat moyennant l'ajout d'une réserve médicale et de retourner une déclaration de consentement dans les quinze jours. A.d. Dans un courrier du 9 décembre 2019, le Dr D.________ a invité la société d'assurance à reconsidérer sa décision: le patient l'avait consulté en juillet 2018 pour obtenir un avis chirurgical concernant une hernie ombilicale. A l'époque, cette hernie était asymptomatique et de petite taille, de sorte qu'il n'avait pas retenu d'indication opératoire. Il avait proposé une abstention thérapeutique et recommandé au patient de ne pas se focaliser sur cette découverte clinique. Il n'était pas étonné que son patient ne l'ait pas mentionnée puisqu'il l'avait rassuré à ce propos et que l'intéressé ne s'en plaignait pas. La hernie avait augmenté depuis quelques mois seulement et était devenue symptomatique, raison pour laquelle une intervention correctrice avait été envisagée. A.e. Les parties ont échangé une correspondance. Comme la société d'assurance campait sur ses positions, l'assuré lui a écrit, le 25 février 2020, qu'il acceptait la nouvelle proposition assortie d'une réserve, tout en se ménageant le droit de contester tant la réserve émise que la réticence reprochée. A.f. Le 16 mars 2020, l'assuré a été opéré par le Dr D.________. Les honoraires médicaux ont été pris en charge par l'assurance-maladie obligatoire et par le canton de Genève.