Citation: 4A_666/2012 E. B

B.a. Le 11 décembre 2009, Y.________, se fondant sur la clause arbitrale insérée dans les conditions générales relatives à ce contrat, a saisi la Cour d'arbitrage de la Chambre de Commerce Internationale (CCI) d'une requête d'arbitrage dirigée contre X.________. Un Tribunal arbitral de trois membres a été constitué et le siège de l'arbitrage fixé à Genève. Par sentence finale du 25 avril 2012, le Tribunal arbitral, appliquant le droit français, a condamné X.________ à payer à Y.________ la somme de 11'224'534,97 euros, intérêts en sus, du chef des désordres et malfaçons affectant les travaux de rénovation de l'hôtel. A hauteur de 9'000'170,62 euros, cette somme a été allouée à la demanderesse "au titre de recouvrement des travaux de reprise de l'installation de la climatisation" (chiffre X du dispositif). En admission partielle de sa demande reconventionnelle, la défenderesse s'est vu reconnaître le droit au paiement de 1'111'040,33 euros, plus intérêts, somme correspondant au solde du prix convenu pour les travaux de rénovation (chiffre XI du dispositif). Après avoir procédé à la compensation des créances réciproques, le Tribunal arbitral a condamné X.________ à payer à Y.________, la somme de 10'113'494,64 euros, augmentée des intérêts légaux et conventionnels (chiffre XII du dispositif). Donnant suite à une requête en rectification présentée le 10 mai 2012 par la défenderesse, le Tribunal arbitral, dans un addendum du 28 juin 2012, a reconnu avoir omis de déduire du montant alloué à la demanderesse une indemnité de 3'448'834 euros versée à cette dernière par une compagnie d'assurance. En conséquence, il a réduit à due concurrence la créance précitée de 9'000'170,62 euros, ce qui a ramené à 7'775'700,97 euros le montant total dû par X.________ à Y.________ avant compensation avec sa propre créance et, partant, à 6'664'660,64 euros le solde des prétentions de la demanderesse, une fois la compensation opérée (chiffre XII du dispositif rectifié). La sentence finale du 25 avril 2012 et l'addendum du 28 juin 2012 n'ont pas été attaqués par la voie du recours en matière civile au Tribunal fédéral, au sens de l'art. 77 al. 1 let. a LTF (RS 173.110). B.b. Ces deux décisions ont fait l'objet de deux ordonnances d'exequatur rendues les 16 mai et 26 juillet 2012 par le président du Tribunal de grande instance de Paris à la requête de Y.________. Celle-ci a, en outre, fait procéder à la saisie conservatoire de valeurs mobilières appartenant à X.________. Le 28 juin 2012, cette dernière a adressé au premier président de la Cour d'appel de Paris une requête tendant à obtenir l'autorisation d'assigner Y.________ afin d'arrêter l'exécution de la sentence finale. Y était annexé un projet d'assignation en référé dans lequel elle soutenait, entre autres arguments, que la demanderesse avait obtenu gain de cause devant les arbitres sur la base de simples devis fournis par elle et se rapportant à des travaux qui ne correspondaient pas à l'indemnisation d'un préjudice subi. Le magistrat saisi a autorisé l'assignation. Cependant, par ordonnance du 13 juillet 2012, il a débouté X.________ de sa demande en arrêt des mesures d'exécution. X.________ a encore interjeté appel, par devant la Cour d'appel de Paris, de l'ordonnance d'exequatur du 16 mai 2012 en faisant valoir que la sentence à exécuter avait été obtenue de manière frauduleuse par Y.________. La procédure y relative est toujours pendante. Le 1er août 2012, X.________ a déposé une déclaration de cessation des paiements. Par jugement du 7 août 2012, le Tribunal de commerce de Nanterre a ouvert la procédure de redressement judiciaire à l'égard de cette société et fixé provisoirement au 1er mai 2012 la date de cessation des paiements. Enfin, le 31 octobre 2012, X.________ a déposé une plainte pénale pour escroquerie au procès contre Y.________ auprès du procureur de la République près le Tribunal de grande instance de Nanterre. Dans un courrier électronique adressé le 29 janvier 2013 au conseil de la plaignante, ce magistrat indique qu'il diligente une enquête préliminaire et la confie à la Brigade financière. Y.________ expose, toutefois, qu'elle n'a pas été contactée à ce jour par une quelconque autorité à la suite du dépôt de cette plainte pénale.