Citation: 4A_353/2013 E. C

Le locataire (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un "recours" contenant une rubrique "recours constitutionnel subsidiaire". Dans des conclusions tripartites, il conclut "préalablement" à l'annulation de l'arrêt du 4 juillet 2013 et de l'ordonnance du 27 mai 2013. "Sur mesures provisionnelles", il entend faire interdire à la bailleresse de mettre l'arcade et l'appartement en location, en gérance ou, sous toute autre forme, à disposition d'un tiers, jusqu'à droit jugé "dans le cadre de la présente procédure"; il demande en outre de constater que l'action au fond a été déposée le 19 avril 2013 devant la commission de conciliation. "Principalement", il entend faire constater qu'il est titulaire de deux baux sur l'appartement et l'arcade, signés en 1991 et 2005. La bailleresse (ci-après: l'intimée) conclut au rejet du recours en matière civile et du recours constitutionnel subsidiaire, dans la mesure où ils sont recevables. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.