Citation: 8C_401/2019 E. A

A.a. A.________, né en 1957, travaille en qualité de convoyeur de fonds au service de la société B.________ SA et est, à ce titre, assuré contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 24 juin 2016, en descendant un sentier montagneux, il a glissé sur du bois mouillé et a fait une chute en arrière sur le dos. Ressentant des douleurs à l'épaule gauche, il s'est rendu le même jour au Centre médical C.________, où le docteur D.________ a établi un arrêt de travail à 100 %. La CNA a pris en charge le cas. Selon un rapport de la doctoresse E.________, rhumatologue, qui a examiné l'assuré le 11 juillet 2016, l'échographie de l'épaule gauche effectuée à cette occasion montrait une rupture du sus-épineux sur probable tendinopathie chronique. Après avoir renouvelé l'incapacité de travail et prescrit de nouvelle séances de rééducation, cette praticienne a fait réaliser le 23 novembre 2016 une IRM de l'épaule gauche de l'assuré, qui a mis en évidence une déchirure transfixiante du sus-épineux à son insertion sur le trochiter mais sans rétraction ni atrophie musculaire; cet examen révélait également une tendinopathie distale du sous-épineux, une arthrose acromio-claviculaire modérée ainsi qu'une subluxation médiane du long chef du biceps [LCB]. La doctoresse E.________ a alors adressé son patient au docteur F.________, spécialiste en chirurgie orthopédique, qui a indiqué que les lésions à l'épaule gauche étaient plus importantes que celles dont avait fait état le radiologue car il y avait en sus une déchirure partielle de la partie haute du tendon sous-scapulaire. Selon le docteur F.________, il n'existait pas d'alternative à un traitement chirurgical compte tenu de la subluxation du LCB (rapport du 15 décembre 2016). A.b. Dans une note du 11 janvier 2017, le docteur G.________, médecin d'arrondissement de la CNA, a déclaré qu'il fallait éclaircir le mécanisme exact de l'accident; en effet, l'arthrose préexistante de l'articulation était une cause majeure, à l'âge de l'assuré, de la rupture décrite du sus-épineux; par ailleurs, l'IRM avait été pratiquée cinq mois après l'accident et on n'y voyait pas d'atrophie musculaire de la coiffe des rotateurs. Interrogé sur le déroulement de l'accident, A.________ a confirmé qu'il avait glissé sur du bois mouillé et qu'il était tombé par terre, en arrière, sur le dos et l'épaule; il avait immédiatement ressenti de fortes douleurs et n'avait pas réussi à se lever tout de suite. Le 16 janvier 2017, il a été opéré à l'épaule gauche par le docteur F.________.