Citation: 4A_490/2009 13.04.2010 E. A

A.a Club Atlético de Madrid SAD (Beschwerdeführerin) ist ein spanischer Fussballclub mit Sitz in Madrid. Sport Lisboa E Benfica - Futebol SAD (Beschwerdegegnerin) ist ein portugiesischer Fussballclub mit Sitz in Lissabon. Beide sind Mitglieder ihrer jeweiligen Nationalverbände, die wiederum der Fédération Internationale de Football Association (FIFA; Verfahrensbeteiligte) angehören, einem Verein schweizerischen Rechts mit Sitz in Zürich. A.b Anfang September 2000 übernahm die Beschwerdegegnerin vom holländischen Fussballclub AFC Ajax NV den portugiesischen Fussballspieler X.________. Der entsprechende Arbeitsvertrag wurde am 13. September 2000 unterzeichnet und sah eine Vertragsdauer von vier Sportsaisons vor. Die Vertragsparteien zerstritten sich bereits kurz darauf und der Fussballspieler X.________ kündigte das Arbeitsverhältnis am 6. Dezember 2000 fristlos. Am 19. Dezember 2000 schloss X.________ einen neuen Arbeitsvertrag mit der Beschwerdeführerin ab. Die von X.________ sowie der Beschwerdegegnerin beim zuständigen Arbeitsgericht in Lissabon gegeneinander eingereichten Klagen wurden am 9. Januar 2003 vergleichsweise erledigt.