Citation: 2C_13/2024 E. C

A.________ dépose un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du Tribunal cantonal du 14 novembre 2023. Il conclut, sous suite de frais et dépens, principalement à l'annulation de l'arrêt attaqué et à sa réforme en ce sens qu'il est admis à la formation professionnelle offerte par la HEP-VS, pour l'enseignement des mathématiques au degré secondaire II. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Conseil d'État se rallie entièrement aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La HEP-VS a déposé des déterminations et a conclu au rejet du recours. A.________ a formulé des observations, le 29 février 2024. La HEP-VS a dupliqué.