Citation: 4A_397/2021 E. A

A.a. B.________ (Kläger, Beschwerdegegner) ist Landwirt und Mitglied der Genossenschaft A.________ (Beklagte, Beschwerdeführerin). Letztere ist ihrerseits Mitglied der Genossenschaft C.________. Die Genossenschaft C.________ gründete im März 2014 mit den grössten regionalen Milchvermarktungsorganisationen die D.________ AG, eine Selbsthilfeorganisation mit dem Ziel, saisonale Ungleichgewichte auf dem Markt abzufedern. Anlässlich einer Delegiertenversammlung im November 2014 beschlossen die Delegierten der Genossenschaft C.________, einen Beitrag von maximal 0.35 Rappen pro kg vermarkteter Milch zu erheben. Das "Inkasso" erfolge unter anderem durch die Mitgliederorganisationen der Genossenschaft C.________. So zog die Beklagte diese Beiträge auch bei B.________ ein und "leitete" sie an die Genossenschaft C.________ "weiter". A.b. Ein (anderer) Landwirt aus U.________ wehrte sich erfolgreich gegen die von der Beklagten zu Gunsten der D.________ AG erhobenen Beiträge. Mit Entscheid vom 18. Oktober/9. November 2017 entschied das Obergericht des Kantons Thurgau, dass der Beklagten kein (statutarisches) Recht zustehe, diese Beiträge bei ihren Mitgliedern einzuziehen. Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 4A_653/2017 vom 30. April 2018 nicht ein.