Citation: 9C_685/2020 E. A

A.________, né en 1970, a assumé diverses fonctions dirigeantes pour le compte de plusieurs sociétés jusqu'en 2012 puis a perçu des indemnités de chômage jusqu'en avril 2014. Arguant ne plus être en mesure de travailler depuis août 2013 à cause des séquelles d'un phéochromocytome (tumeur surrénalienne), il a sollicité des prestations de l'assurance-invalidité le 5 juin 2014. Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli les avis des médecins traitants, dont ceux de la doctoresse B.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Il les a soumis aux docteurs C.________ et D.________, médecins de son Service médical régional (SMR), selon lesquels les différents troubles observés (status post-cure d'un phéochromocytome, séquelles d'une vascularite rétinienne avec suspicion d'atteinte nasale, hypersomnie idiopathique, apnées du sommeil, dépression, utilisation d'alcool et de cocaïne) influençaient la capacité de travail depuis 2013 et n'étaient pas encore stabilisés (rapport du 26 novembre 2014). Les médecins traitants ayant par la suite fait état d'une évolution favorable permettant la réalisation de mesures de réadaptation (rapport du docteur D.________ du 23 mai 2016), l'administration a confié une expertise au docteur E.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Celui-ci a diagnostiqué, avec répercussions sur la capacité de travail, un trouble mixte de la personnalité émotionnellement labile et immature et un trouble dépressif récurrent bref; il a aussi mentionné des troubles mentaux et du comportement liés à une utilisation d'alcool nocive pour la santé, sans répercussion sur la capacité de travail. Le médecin a conclu à une capacité de travail de 70 % dès juillet 2014 dans l'activité exercée jusqu'alors et dans toute activité correspondant aux aptitudes de l'assuré (rapport d'expertise du 12 janvier 2017). Dès lors, l'office AI a pris en charge diverses mesures de réadaptation. Selon le rapport de F.________ SA du 3 mai 2018, le bon déroulement de ces mesures a confirmé la capacité résiduelle de travail de 70 %. L'office AI a informé l'assuré que, compte tenu des informations rassemblées, il envisageait de lui accorder une demi-rente d'invalidité dès le 1er décembre 2014 (projet de décision du 7 août 2018). Sur la base d'avis de ses médecins traitants, critiquant les conclusions de l'expertise (rapport de la doctoresse B.________ du 28 août 2018) ou décrivant l'évolution de la capacité de travail depuis 2010 (rapport du docteur G.________, spécialiste en médecine interne générale, du 18 juillet 2017), l'intéressé a formulé des observations contre le projet de décision. L'administration les a écartées puis a reconnu le droit de l'assuré à une demi-rente dès le 1er décembre 2014 (décisions des 3 et 28 janvier 2019).