Citation: 1C_57/2023 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 1. Februar 2023 an das Bundesgericht beantragen A.________ und B.________, es sei das verwaltungsgerichtliche Urteil vom 20. Dezember 2022 aufzuheben und die Baubewilligung nicht zu erteilen; eventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Beurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Die Vorinstanz und die private Beschwerdegegnerin beantragen die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Gemeinde St. Moritz schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das vom Bundesgericht zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) ist der Auffassung, das Bauvorhaben sei bundesrechtskonform. Die Beschwerdeführer halten im Rahmen einer Replik an ihren Begehren und der Begründung fest. Nachdem ihnen auf schriftliches Gesuch hin Einsicht in die vom Bundesgericht zusätzlich eingeholten Bauakten gewährt worden war, reichen die Beschwerdeführer eine weitere Stellungnahme ein. Die private Beschwerdegegnerin hat hierauf repliziert.