Citation: 2C_580/2013 E. 4

Au vu de ce qui précède, le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner encore les autres griefs soulevés par le recourant, en particulier ceux ayant trait à l'art. 50 al. 1 let. b LEtr, disposition subsidiaire par rapport à l'art. 50 al. 1 let. a LEtr. La cause sera ainsi renvoyée au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 4 LTF). Le canton de Neuchâtel devra verser au mandataire du recourant une indemnité à titre de dépens (art. 68 al. 2 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce: