Citation: 9C_255/2010 21.01.2011 E. 5

Au regard de l'issue du litige, les frais judiciaires devraient être mis à la charge de l'assurée (art. 66 al. 1 LTF) qui ne peut prétendre des dépens (art. 68 LTF). Compte tenu des circonstances, il se justifie toutefois de statuer sans frais (art. 66 al. 1 seconde phrase LTF). Les conditions auxquelles l'art. 64 al. 1 et 2 LTF subordonne l'octroi de l'assistance judiciaire gratuite étant par ailleurs réalisées, celle-ci est accordée à l'intimée. Son attention est attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient en mesure de le faire ultérieurement (art. 64 al. 4 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce: