Citation: 2C_103/2023 E. B

B.a. Le 9 février 2021, A.________ Sàrl a requis du Service cantonal des automobiles respectivement de l'Association des services des automobiles, dont la société avait préalablement contesté la compétence, une décision formelle quant à sa demande d'autorisation d'organiser la formation complémentaire. Le Service cantonal des automobiles a nié sa compétence par courrier du 12 février 2021; l'Association des services des automobiles a également nié la sienne, le 17 février 2021. Malgré cette prise de position, la Commission Assurance qualité de ladite association a, par décision du 16 avril 2021, refusé de permettre à A.________ Sàrl de dispenser des cours de formation complémentaire en recourant exclusivement à des simulateurs de conduite. A.________ Sàrl a attaqué cette décision auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) demandant, à titre préjudiciel, la constatation de l'incompétence de l'Association des services des automobiles en matière de formation complémentaire. Par arrêt du 17 juin 2021, le Tribunal cantonal a transmis le recours de A.________ Sàrl à l'encontre de la décision du 16 avril 2021 de l'Association des services des automobiles au Conseil d'administration du Service cantonal des automobiles, comme objet de sa compétence. Le 23 août 2021, ledit Conseil l'a rejeté, sans avoir examiné la compétence de l'Association des services des automobiles pour rendre des décisions. B.b. Contre la décision du 23 août 2021 du Service cantonal des automobiles, A.________ Sàrl a recouru au Tribunal cantonal en concluant à la constatation de la nullité de la Convention du 16 janvier 2008 concernant la délégation de tâches en matière de formation en deux phases des nouveaux conducteurs et la constatation de l'incompétence de l'Association des services des automobiles en matière de formation complémentaire, à l'octroi de l'autorisation de dispenser les cours de formation complémentaire avec l'usage de simulateurs de conduite. Par arrêt du 5 janvier 2023, le Tribunal cantonal a rejeté le recours de A.________ Sàrl à l'encontre de la décision du 23 août 2021 du Conseil d'administration du Service cantonal des automobiles. Il a en substance considéré, au regard des dispositions topiques, que l'Association des services des automobiles ne possédait aucune compétence décisionnelle; les organisateurs de cours devaient déposer leur demande d'autorisation devant cette entité qui avait pour tâche d'examiner si les conditions relatives à l'organisation de la formation complémentaire étaient remplies; toutefois, sur la base de ces constatations, il appartenait au Service cantonal des automobiles de rendre une décision quant à l'octroi de l'autorisation et non à ladite association; bien que le vice fût grave et manifeste, il ne se justifiait pas de constater la nullité de la décision du 16 avril 2021, compte tenu de la sécurité du droit, du fait que A.________ Sàrl n'avait pas été privée d'une voie de droit, ainsi que du principe de l'économie de procédure; en effet, le Service cantonal des automobiles, selon ses observations au dossier, aurait rendu une décision allant dans le même sens que celle de l'Association des services des automobiles. Sur le fond, l'interprétation des dispositions fédérales topiques démontrait que le fait de disposer d'une place d'instruction pour la pratique du freinage, des virages et de la distance de sécurité constituait un critère décisif pour la délivrance d'une autorisation; or, A.________ Sàrl ne disposait pas d'une telle place, puisqu'elle envisageait de dispenser des cours exclusivement sur simulateur.