Citation: 5A_897/2021 E. 1

Der Beschwerdeführer ist Vater des 2017 geborenen Kindes C.________. Mit Eheschutzverfügung vom 3. Juni 2020 genehmigte das Bezirksgericht Schwyz die Parteivereinbarung, wonach die Obhut der Mutter zuzuteilen ist und dem Vater alle zwei Wochen ein Besuchsrecht von Donnerstag, 18 Uhr, bis Sonntag, 18 Uhr, zusteht; ferner regelte es den Kindesunterhalt. Mit Entscheid vom 2. Juli 2021 wies das Bezirksgericht das Gesuch des Vaters um Abänderung des Eheschutzentscheides und Alleinzuteilung der Obhut ab. Dagegen haben beide Elternteile beim Kantonsgericht Schwyz Berufung erhoben. Mit Rechtsverzögerungsbeschwerde vom 27. Oktober 2021 hat sich der Vater an das Bundesgericht gewandt. Mit Vernehmlassung vom 22. November 2021 hat die Gegenpartei auf Abweisung der Beschwerde geschlossen. Mit Schreiben vom 22. November 2021 hat das Kantonsgericht mitgeteilt, dass es sein Berufungsurteil gefällt hat. Auf Aufforderung des Bundesgerichtes hin, sich zur Gegenstandslosigkeit des Rechtsverzögerungsverfahrens und den Kostenfolgen zu äussern, hält der Beschwerdeführer fest, die Beschwerde dürfe als gegenstandslos betrachtet werden und die Kosten seien zu 1/3 dem Bezirksgericht, zu 1/3 dem Kantonsgericht und zu 1/3 der Gegenpartei aufzuerlegen, während diese eine Verfahrensabschreibung sowie eine Entschädigung durch den Beschwerdeführer verlangt.