Citation: 9C_401/2013 E. 1

le recours du 27 mai 2013 (timbre postal) contre le jugement de la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, du 7 mai 2013, et les pièces produites, la lettre du 28 mai 2013 par laquelle le Tribunal fédéral a informé B.________ du fait que le recours ne semblait pas remplir les exigences de forme posées par la loi (nécessité de formuler des conclusions et une motivation), et que seule une rectification dans le délai de recours était possible, l'écriture déposée le 31 mai 2013 (timbre postal) par B.________ à la suite de cet avertissement et les pièces produites,