Citation: 4A_93/2021 E. A

A.a. Die C.________ Inc., die A.________ S.A., die Foundation B.________ und die D.________ S.A. (Gesuchstellerinnen; Beschwerdeführerinnen) sind Aktiengesellschaften bzw. eine Stiftung panamaischen Rechts, alle mit Sitz in Panama. Die Y.________ (Schweiz) AG (Beschwerdegegnerin 1) ist eine schweizerische Bank mit Sitz in Zürich. Die Agència Estatal de Resolució d'Entitats Bancàries (AREB) (Beschwerdegegnerin 2) ist eine durch das Gesetz des Fürstentums Andorra 8/2015 vom 2. April 2015 errichtete Körperschaft nach andorranischem öffentlichen Recht mit eigener Rechtspersönlichkeit; sie ist für die Durchführung von Abwicklungsverfahren sowie weitere ihr gesetzlich übertragene Aufgaben zuständig. D ie X.________ S.A. ist eine Bank mit Sitz in Escaldes-Engordany AD. Sie ist nicht Prozesspartei. A.b. Die X.________ S.A. schloss mit einer Rechtsvorgängerin der Beschwerdegegnerin 1 den Depotvertrag vom 19. November 1999 über die Verwahrung von Wertschriften aus dem Eigen- und dem Kundenbestand. Diese Vertragsbeziehung ging in der Folge auf die Beschwerdegegnerin 1 über. Die Beschwerdeführerinnen unterhalten je eine Geschäftsbeziehung mit der X.________ S.A.; in deren Rahmen haben sie bei der X.________ S.A. Effekten hinterlegt. Nach Darstellung der Beschwerdeführerinnen hat die X.________ S.A. einen Teil dieser Effekten bei der Beschwerdegegnerin 1 verwahrt. Die Beschwerdegegnerinnen bestreiten, dass es sich bei den durch die X.________ S.A. bei ihr hinterlegten Effekten um solche der Beschwerdeführerinnen handelt. Unstreitig erscheint als Inhaberin der Effekten bei der Beschwerdegegnerin 1 die X.________ S.A. Zwischen den Beschwerdeführerinnen und der Beschwerdegegnerin 1 bestehen keine direkten Geschäftsbeziehungen. A.c. Das Financial Crimes Enforcement Network des US-amerikanischen Finanzdepartements stufte die X.________ S.A. am 10. März 2015 als ausländisches Finanzinstitut mit dem begründeten Verdacht auf Geldwäscherei ein. Als Reaktion auf diese Bekanntmachung stellten die Korrespondenzbanken der X.________ S.A. die Beziehungen ein. Daraufhin erliess das Fürstentum Andorra das Gesetz 8/2015 vom 2. April 2015, das die Beschwerdegegnerin 2 (AREB) errichtete. Im Rahmen der ihr übertragenen Aufgaben beschränkte die AREB die Kontobewegungen auf EUR 2'500.-- pro Woche und beauftragte eine Wirtschaftsprüfungsunternehmung mit der Überprüfung sämtlicher Kundinnen und Kunden der X.________ S.A. auf ihre Übereinstimmung mit den Standards zur Bekämpfung von Geldwäscherei und Terrorismusfinanzierung. Am 17. Juli 2017 beschloss die AREB die Gründung der Z.________ als Übergangsbank. Mit Beschluss vom 21. April 2016 entschied die AREB unter anderem, die Kundenkonten mit einem positiven Prüfungsergebnis auf die Z.________ zu übertragen, hingegen die nicht übertragbaren Kunden, zu denen die Beschwerdeführerinnen gehören, bei der X.________ S.A. zu belassen. A.d. Mit Verfügung vom 13. März 2017 anerkannte die Eidgenössische Finanzmarktaufsicht (FINMA) den Beschluss der AREB vom 21. April 2016 in der Schweiz. Auf eine von den Beschwerdeführerinnen dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesverwaltungsgericht mangels Beschwerdelegitimation nicht ein (Urteil B-2520/2017 vom 21. Dezember 2017). Das Bundesgericht trat auf die dagegen erhobene Beschwerde gestützt auf den Ausschluss von Art. 83 lit. h BGG nicht ein (BGE 145 II 168). A.e. Am 10. Oktober 2016 und 10. Mai 2019 bestätigte die AREB die Veräusserung der Vermögenswerte der nicht übertragbaren Kunden der X.________ S.A., wogegen in Andorra Rechtsmittel ergriffen wurden.