Citation: 9C_383/2008 20.03.2009 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation sous suite de frais et de dépens sur le plan cantonal et sur le plan fédéral. Elle invite le Tribunal fédéral à dire qu'elle a droit à une rente (entière) complémentaire pour conjoint pendant la période du 1er novembre 2001 au 31 août 2003 et au versement d'un solde de 12'410 fr., montant majoré des intérêts moratoires. A titre subsidiaire, elle demande que la somme de 5'988 fr. dont l'office AI lui a réclamé la restitution et qu'il a déduite du total des arrérages de rentes au 30 juin 2007 lui soit versée, avec intérêts moratoires. L'Office AI Berne conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.