Citation: 5A_105/2024 E. C

C.a. Am 13. Februar 2024 reichte A.________ (Beschwerdeführer), nun anwaltlich vertreten, dem Bundesgericht eine Beschwerde in Zivilsachen ein. Darin beantragt er die Aufhebung des Entscheids vom 11. Januar 2024 und die Rückweisung der Sache an das Bezirksgericht zum Erlass einer schriftlichen Begründung. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen, subeventualiter sei der Entscheid aufzuheben und auf die Berufung des Beschwerdeführers einzutreten. C.b. Das Obergericht liess sich mit Eingabe vom 27. Februar 2024 vernehmen; es beantragte die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin reichte am 6. März 2024 die Beschwerdeantwort ein. Auch sie beantragte die Abweisung der Beschwerde, "unter Kosten- und Entschädigungsfolgen zu Lasten des Beschwerdeführers in Höhe von mindestens CHF 5'000.00". Ausserdem stellte sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Der Beschwerdeführer äusserte sich nicht mehr. C.c. Das Bundesgericht hat ausserdem die kantonalen Akten eingeholt.