Citation: 2C_15/2024 E. A

A.a. A.________, né en 1986, est titulaire d'un bachelor of Science en Génie civil ainsi que d'un master of Science en Génie civil délivrés respectivement les 23 juillet 2009 et 15 octobre 2011 par l'École polytechnique fédérale de Lausanne (ci-après: l'EPFL). A.b. En automne 2019 (art. 105 al. 2 LTF), A.________ s'est inscrit à la Haute École Pédagogique du Valais (ci-après: la HEP-VS), dans le but de devenir enseignant en mathématiques, au degré secondaire II. Par décision du 31 mars 2020, la HEP-VS a signifié à A.________ qu'en séance du 18 mars 2020, la Commission d'admission avait refusé de l'admettre à la formation professionnelle 2020/2021 pour l'enseignement des mathématiques aux degrés du secondaire | et Il, car ses titres académiques ne répondaient pas aux exigences fixées par le droit cantonal. A.c. Le 15 juin 2020, A.________ a requis la HEP-VS de reconsidérer son "titre académique", respectivement sa décision de non-admission, au vu de deux attestations d'équivalence. La demande de reconsidération a été rejetée, par décision du 21 octobre 2021. A.________ a recouru auprès du Conseil d'État du canton du Valais (ci-après: le Conseil d'État) contre ce refus de reconsidération. Par décision du 21 décembre 2022, le Conseil d'État a déclaré ce recours irrecevable pour défaut d'intérêt d'actuel à recourir. En effet, A.________ avait déposé une nouvelle demande d'admission à la HEP-VS, pour l'année académique 2021/2022 (cf. infra B). A.________ a recouru au Tribunal cantonal du Valais (ci-après: le Tribunal cantonal), contre la décision du Conseil d'État du 21 décembre 2022 (cause enregistrée sous no A1 23 23). Ce recours a été rejeté par arrêt du 14 novembre 2023. A.________ a recouru au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 14 novembre 2023 confirmant l'irrecevabilité de son recours au Conseil d'État. Ce recours fait l'objet de la procédure 2C_13/2024.