Citation: 9C_111/2009 21.07.2009 E. C

R.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 15. Dezember 2008 sei aufzuheben und ihm mit Wirkung ab 31. Mai 2001 eine halbe Rente zuzusprechen, zuzüglich 5 % Zins ab 1. Juni 2003; eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die IV-Stelle beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Gericht und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.