Citation: 9C_174/2017 E. A

A.a. Par lettre du 28 juin 2004, A.________ a informé l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: OAI) que son époux, rentier de l'AI, avait quitté le domicile conjugal et introduit une demande en divorce. Elle a demandé des informations sur le montant des rentes complémentaires pour elle-même et ses enfants, requis ensuite le paiement direct de celles-ci auprès de la Sozialversicherungsanstalt du canton de Zurich (ci-après: SVA), d'abord en remplissant elle-même le questionnaire idoine (du 21 septembre 2004) puis en mandatant un avocat à cet effet. Par décision du 3 mars 2005, rédigée en allemand, l'OAI a ordonné le versement direct à A.________ des rentes complémentaires de l'assurance-invalidité les concernant, elle et ses enfants, avec effet au 1 er octobre 2004. Cette décision comportait un exposé relatif à l'obligation de renseigner, notamment sur toute modification de l'état civil.