Citation: 8C_1/2018 E. A

A.a. A.________, geboren 1952, war seit dem 1. Juni 1984 als Mitarbeiterin Hauswirtschaft eines Betagtenzentrums in der Cafeteria, in der Lingerie und im Reinigungsdienst beschäftigt. Bei einem Fahrradsturz zog sie sich am 24. September 1999 eine Sprunggelenksverletzung am linken Fuss zu. Am 29. Dezember 2000 meldete sie sich bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. In Nachachtung eines Einspracheentscheides vom 4. Dezember 2003 sprach ihr die IV-Stelle Bern mit den Verfügungen vom 3. Juni 2004 und vom 2. Februar 2005 ab dem 1. September 2000 eine halbe Invalidenrente zu unter der Annahme, dass sie als Gesunde zu 80 % erwerbstätig und zu 20 % im Haushalt beschäftigt wäre. Im Erwerbsbereich bestehe gemäss Gutachten des Dr. med. B.________, Innere Medizin FMH, speziell Rheumaerkrankungen, vom 6. Mai 2003 für leidensangepasste Tätigkeiten eine 50%ige Arbeitsfähigkeit mit zusätzlicher Leistungsminderung um 25 %, was zu einer Erwerbseinbusse von 60 % beziehungsweise einem Teilinvaliditätsgrad von 47,78 % führe. Im Haushalt sei sie gemäss Abklärungsbericht vom 3. Juli 2003 zu 17 % eingeschränkt (Teilinvaliditätsgrad: 3,4 %). Am 29. Dezember 2006 bestätigte sie den Anspruch. A.b. Nachdem A.________ im September 2009 nach Portugal gezogen war, leitete die nunmehr zuständige IV-Stelle für Versicherte im Ausland (IVSTA) im März 2011 eine Revision ein. Sie zog ein Gutachten des Dr. med. C.________, Spital D.________, Klinik für Rheumatologie und Rehabilitation, vom 25. September 2011 zuhanden des Unfallversicherers bei und holte die Stellungnahmen des Regionalen Ärztlichen Dienstes (RAD) vom 2. Januar und vom 4. Juni 2012 ein. Mit Verfügung vom 17. Juli 2012 hob sie den Rentenanspruch ab dem 1. September 2012 auf. Die dagegen erhobene Beschwerde hiess das Bundesverwaltungsgericht mit Entscheid vom 24. Juni 2014 in dem Sinne gut, als es die Verfügung vom 17. Juli 2012 aufhob und die Sache zur Abklärung, ob die Selbsteingliederung angesichts des fortgeschrittenen Alters und des langjährigen Rentenbezugs zumutbar sei, an die IVSTA zurückwies. A.c. Die IVSTA unterbreitete das Dossier daraufhin dem RAD (Bericht vom 6. Oktober 2014). Mit Verfügung vom 6. März 2015 hob sie den Rentenanspruch ab dem 1. September 2012 erneut auf.