Citation: B 93/02 03.05.2004 E. 2

2.1 Ainsi que l'a précisé le Tribunal fédéral des assurances dans son arrêt de renvoi du 15 novembre 2001, les mêmes principes s'appliquent lorsque plusieurs atteintes à la santé concourent à l'invalidité. Dans cette hypothèse, il ne suffit pas de constater la persistance d'une incapacité de gain et d'une incapacité de travail qui a débuté durant l'affiliation à l'ancienne institution de prévoyance pour justifier le droit à une prestation de prévoyance. Il convient au contraire, conformément à l'art. 23 LPP qui se réfère à la cause de l'incapacité de travail, d'examiner séparément, en relation avec chaque atteinte à la santé, si l'incapacité de travail qui en a résulté est survenue durant l'affiliation à l'institution de prévoyance et est à l'origine d'une invalidité. 2.2 Le fait que les décisions de l'assurance-invalidité fédérale lient en principe les institutions de prévoyance (ATF 123 V 271 consid. 2a et les références, 115 V 210 consid. 2b et les références; ATF 129 V 75 consid. 4.2) n'y change rien. Ce principe trouve en effet sa limite lorsque la décision de l'assurance-invalidité n'est pas soutenable (ATF 120 V 108 consid. 3c) et lorsque la décision des organes de l'assurance-invalidité est fondée sur des éléments sans pertinence pour la détermination du droit à une pension de prévoyance. Tel est précisément le cas, a rappelé la Cour de céans, lorsque le degré d'invalidité fixé par les organes de l'assurance-invalidité résulte de plusieurs causes dont seules certaines sont à l'origine d'une incapacité de travail survenue durant l'affiliation à une institution de prévoyance au sens de l'art. 23 LPP.