Citation: I 20/05 30.06.2006 E. 5

5.1 Etant donné le rapport étroit entre la désignation d'un expert et l'examen du droit à la prestation d'assurance, il n'y a pas lieu de percevoir des frais de justice (art. 134 OJ). Dans la mesure où elle vise à la dispense de ces derniers, la demande d'assistance judiciaire est donc sans objet. Par ailleurs, dès lors que la recourante conclut en substance à la récusation de l'expert, elle n'obtient pas gain de cause et n'a donc pas droit à des dépens (art. 159 al.1 OJ a contrario en corrélation avec l'art. 135 OJ). 5.2 Quant à la demande d'assistance gratuite d'un avocat en instance fédérale, les conditions auxquelles l'art. 152 al. 1 et 2 OJ subordonne la désignation d'un avocat d'office sont remplies. L'attention de la recourante est cependant attirée sur le fait qu'elle devra rembourser la caisse du tribunal, si elle devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ). Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce: