Citation: 4A_344/2015 E. A

A.a. Die A.________ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) mit Sitz in Baar bezweckt die Beteiligung an schweizerischen und ausländischen Unternehmen auf dem Gebiet der Textilindustrie. Sie kann zudem die Fabrikation und den Handel mit Schappe und anderen Textilien betreiben. Die A.________ AG gehört zu der C.________, die im Bereich der Bekleidungs- und Textilindustrie mit einem weiten Vertriebs- und Servicenetz in ganz Europa tätig ist. Die Administration und der Produktionsstandort der C.________ befinden sich bei der Schwestergesellschaft der A.________ AG, der D.________ S.r.l. in Frosinone (Italien). Die C.________ gehört seit 2008 zum indischen Konzern E.________. Die F.________ S.A. mit Sitz in Luxemburg ist eine 100%ige Tochtergesellschaft der E.________ und führt ihrerseits die C.________ als Muttergesellschaft. A.b. B.________ (Kläger, Beschwerdegegner) wurde mit Arbeitsvertrag vom 24. November 1992 per 4. Januar 1993 von der damaligen Eigentümerin der C.________ als "President of the C.________" angestellt. Gemäss diesem Vertrag sollte B.________ ein Bruttogehalt von jährlich 200 Mio. Lira für seine Dienstleistungen als Geschäftsführer der D.________ S.r.l. (Schwestergesellschaft der A.________ AG) sowie eine Zusatzentschädigung von 100 Mio. Lira für seine Dienstleistungen als Präsident einer weiteren C.________-Gesellschaft sowie für die Erfüllung seiner Pflichten ausserhalb Italiens erhalten. Im Laufe der Jahre wurde B.________s Gehalt von insgesamt 300 Mio. Lira in die Währung Euro umgewandelt und mehrmals erhöht. Die Auszahlung der Vergütung erfolgte teilweise durch die D.________ S.r.l. (ab 1. Juli 1995: 60 %) und teilweise durch die A.________ AG (ab 1. Juli 1995: 40 %). A.c. Am 11. November 2002 stellte die A.________ AG B.________ ein Schreiben mit dem Titel "Compensation package" zu. Darin stellte sie B.________ eine Auszahlung einer Abgangsentschädigung von 24 Monatslöhnen bei Kündigung ohne Grund in Aussicht ("Should your service agreement be terminated without cause you will be paid your monthly compensation for the 24 months immediately following the termination of such agreement"). Die A.________ AG führte zudem aus, das jährliche Gehalt von B.________ betrage EUR 119'340.-- und werde in monatlichen Raten von EUR 9'945.-- am Ende des jeweiligen Kalendermonats ausbezahlt. A.d. Mit Schreiben vom 30. April 2009 kündigte die A.________ AG B.________ fristlos und führte dabei Folgendes aus: "We refer to your employment agreement with A.________ AG dated November 11, 2002, as amended by letter of July 22, 2007 ("Employment Agreement"). We herewith terminate the Employment Agreement with immediate effect." A.e. In der Folge forderte B.________ von der A.________ AG gestützt auf das Schreiben vom 11. November 2002, das seiner Ansicht nach eine Schuldanerkennung darstellt, die Auszahlung einer Abgangsentschädigung im Umfang von 24 Monatslöhnen infolge Kündigung ohne Grund. Die A.________ AG bestreitet einen solchen Anspruch.