Citation: 4A_321/2013 E. 2

Zu beurteilen ist die Leistungspflicht aus einer Zusatzversicherung zur sozialen Krankenversicherung. Derartige Zusatzversicherungen unterstehen gemäss Art. 12 Abs. 2 und 3 des Bundesgesetzes vom 18. März 1994 über die Krankenversicherung (KVG; SR 832.10) dem VVG. Streitigkeiten aus solchen Versicherungen sind privatrechtlicher Natur, weshalb als Rechtsmittel an das Bundesgericht die Beschwerde in Zivilsachen gemäss Art. 72-77 BGG in Betracht kommt (BGE 133 III 439 E. 2.1 mit Hinweis). Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt hat als einzige kantonale Instanz im Sinne von Art. 7 ZPO entschieden, weshalb die Beschwerde in vermögensrechtlichen Angelegenheiten gemäss Art. 74 Abs. 2 lit. b BGG unabhängig vom Erreichen der Streitwertgrenze nach Art. 74 Abs. 1 lit. b BGG zulässig ist (vgl. BGE 138 III 2 E. 1.2.2).