Citation: 4A_307/2024 E. A

A.a. Les 18 et 24 février 2021, A.________ et B.________ (ci-après: les locataires ou les recourants) ont pris à bail, à compter du 1er mars 2021 (rectification d'office selon l'art. 105 al. 2 LTF), un appartement de 3 pièces et une place de parc se trouvant respectivement dans et sur un immeuble sis à U.________ et dont C.________ (ci-après: la bailleresse ou l'intimée) est propriétaire. Le loyer mensuel de l'appartement s'élève à 1'680 fr., acomptes pour les frais accessoires compris, et celui de la place de parc est de 90 fr. Les contrats de bail prévoyaient que lesdits loyers étaient dus par mois d'avance au 1er jour du mois. A.b. Par courriers recommandés du 13 avril 2023, la bailleresse a imparti aux locataires un délai de trente jours pour s'acquitter du montant de 1'770 fr., correspondant aux loyers dus pour l'appartement et la place de parc pour la période du 1er au 30 avril 2023, et indiqué qu'à défaut de paiement, les contrats de bail seraient résiliés en application de l'art. 257d CO. Ces courriers ont été notifiés à chacun des locataires, par plis séparés, le 21 avril 2023. A.c. Les locataires ont versé 1'770 fr. à la bailleresse le 25 avril 2023 et le 26 mai 2023. A.d. Par courriers recommandés du 25 mai 2023, la bailleresse a résilié les contrats de bail relatifs à l'appartement et à la place de parc pour le 30 juin 2023, motif étant pris du non-paiement des loyers " selon mise en demeure du 17.04.2023 [sic] ". Ces courriers ont été notifiés à chacun des locataires, par plis séparés, le 1er juin 2023.