Citation: 5A_340/2021 E. C

C.a. Mit Beschwerde vom 3. Mai 2021 wendet sich A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, seine Unterhaltspflicht für B.________ (Beschwerdegegnerin) mit Wirkung ab 1. September 2015 aufzuheben (Ziffer 1) und die Beschwerdegegnerin zu verpflichten, ihm zuviel bezahlte Unterhaltsbeiträge im Betrag von Fr. 30'355.95 zurückzuerstatten (Ziffer 2). Weiter seien die Kosten- und Entschädigungsfolgen für die kantonalen Instanzen "entsprechend dem Obsiegen des Klägers zu verlegen" (Ziffer 3). Eventualiter verlangt der Beschwerdeführer, die Sache zur Feststellung des Sachverhalts und zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 4). C.b. Dem Gesuch des Beschwerdeführers vom 3. September 2021, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, entsprach der Instruktionsrichter mit Verfügung vom 28. September 2021. C.c. Vom Bundesgericht dazu eingeladen, sich zur Beschwerde zu äussern, beantragt die Beschwerdegegnerin, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist (Beschwerdeantwort vom 27. September 2021). Das Obergericht erklärte mit Schreiben vom 7. September 2021, auf eine Vernehmlassung zu verzichten. Die Stellungnahmen wurden dem Beschwerdeführer zur Wahrung des rechtlichen Gehörs zur Kenntnis gebracht.