Citation: 8C_85/2014 E. D

A.________ interjette un recours en matière de droit public dans lequel il conclut principalement à la réforme du jugement attaqué en ce sens que la Nationale Suisse soit condamnée à lui verser des prestations LAA non réduites. Subsidiairement, il demande au Tribunal fédéral de fixer une réduction des prestations d'assurance en application de l'art. 37 LAA et, plus subsidiairement, il requiert l'annulation du jugement attaqué, assortie du renvoi de la cause au tribunal cantonal pour nouveau jugement. Il sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. La Nationale Suisse conclut au rejet du recours sous suite de frais et dépens. La cour cantonale et l'Office fédéral de la santé publique n'ont pas présenté de déterminations.