Citation: 1B_82/2021 E. 3

Die Beschwerde ist demnach gutzuheissen und der angefochtene Beschluss aufzuheben, soweit die Vorinstanz die Beschwerde abgewiesen und dem Beschwerdeführer Kosten auferlegt hat. Es wird festgestellt, dass das Bezirksgericht das Beschleunigungsgebot (und damit die EMRK) verletzt hat. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 4 BGG). Der Kanton hat dem Anwalt des Beschwerdeführers eine Entschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 f. BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist damit gegenstandslos.