Citation: 9C_706/2009 12.05.2010 E. B

Le 6 mai 2008, H.________ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud - aujourd'hui: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois -, en concluant, sous suite de frais et dépens, à son annulation et à la prise en charge par l'office AI de ses frais d'architectes. Dans sa réponse du 18 août 2008, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud a conclu au rejet du recours. Le 9 décembre 2008, la juridiction cantonale a procédé en présence des parties à l'audition de B.________, architecte, collaborateur du Centre CSO et chef de projet en ce qui concerne le chantier H.________, et de C.________, architecte et chef du département CSO de l'Association suisse des paraplégiques. Par écrit du 12 décembre 2008, le juge instructeur a interpellé A.________ sur différents points. Par lettre du 14 janvier 2009, le Centre de moyens auxiliaires de la FSCMA a répondu aux questions qui lui étaient posées. Les parties ont déposé leurs observations les 18 février et 13 mars 2009. Par arrêt du 8 avril 2009, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal a admis le recours (ch. I du dispositif), réformé la décision attaquée du 3 avril 2008 en ce sens que les frais de l'architecte du Centre CSO afférents à la seule phase de l'élaboration et de la planification du projet d'adaptation du bâtiment de H.________ étaient supportés par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ch. II du dispositif), lequel verserait au premier la somme de 2'000 fr. à titre de dépens (ch. III du dispositif).