Citation: 8C_587/2013 E. D

Par acte du 26 août 2013, la Haute Ecole Spécialisée de Suisse Occidentale Genève (HES-SO Genève), agissant par l'HEPIA, a interjeté un recours en matière de droit public contre le jugement cantonal, dont elle requiert l'annulation. Elle conclut, principalement, à la confirmation de l'arrêté du Conseil d'Etat du 7 mars 2012 et de sa propre décision du 20 mai 2012; subsidiairement, au renvoi de la cause à la juridiction cantonale. Tout en se référant à son arrêté du 7 mars 2012, le Conseil d'Etat renonce à se déterminer. De son côté, A.________ conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Invité à prendre position, le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes (BFEG) propose le rejet du recours. La recourante et l'intimée ont déposé des écritures complémentaires.