Citation: 8C_89/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1959, travaille en qualité de directeur commercial auprès de la B.________ Sàrl. A ce titre, il est assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 23 juillet 2013, il s'est blessé à l'épaule droite en heurtant un mur après avoir perdu l'équilibre dans un escalier. La CNA a pris en charge le cas. En raison de la persistance des douleurs, l'assuré s'est soumis à une première imagerie par résonance magnétique (IRM) réalisée par le docteur C.________, spécialiste en radiologie, le 23 août 2013, et à une seconde le 21 octobre 2013. Cette dernière a révélé une " déchirure superficielle à hauteur de l'enthèse du sus-épineux sur une épaisseur de 2 mm et une largeur de 10 mm, évocatrice probablement d'un conflit sous-acromial avec impaction post-traumatique du tendon lors de la chute ". Durant la période du 31 octobre 2013 au 16 janvier 2015, il a été examiné par plusieurs spécialistes, avant de se soumettre à une nouvelle IRM, le 30 janvier 2015, qui a mis en évidence un conflit sous-acromial avec un auvent sous-acromial dépassant 4 à 5 mm et une tendinopathie insertionnelle du sus-épineux probablement sur conflit chronique en abduction, un complexe de Buford et un aspect un peu épaissi de la capsulite articulaire en situation sous-articulaire. Plusieurs médecins l'ont par la suite examiné entre le 20 avril 2015 et le 24 février 2017. Le 26 avril 2017, le docteur D.________, médecin d'arrondissement de la CNA, a procédé à un examen final. Il a considéré que le cas était stabilisé et que l'assuré disposait d'une capacité de travail de 80% dans son activité habituelle et de 100%, sans baisse de rendement, dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles. A.b. Se fondant sur cette appréciation, la CNA a informé A.________, par courrier du 27 avril 2017, qu'elle considérait qu'une capacité de travail de 80% pouvait lui être reconnue à compter du 1er mai 2017 dans son activité habituelle, et qu'elle mettait fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière avec effet au 31 mai 2017. Elle a confirmé le contenu de son courrier dans une décision du 1er juin 2017, ajoutant qu'elle examinerait le droit à d'autres prestations dès le 1er juin 2017. L'assuré s'est opposé à cette décision. Il a notamment transmis à la CNA des certificats médicaux attestant d'une incapacité de travail dès le 1er juin 2017. Par décision sur opposition du 26 juillet 2017, la CNA a partiellement admis l'opposition en ce sens qu'elle a pris à sa charge les frais d'un examen radiographique et d'une IRM de la colonne cervicale réalisés le 17 janvier 2017. Elle a maintenu sa décision du 1er juin 2017 pour le surplus. A.c. Le 7 août 2017, A.________ s'est soumis à une nouvelle IRM réalisée par la doctoresse E.________, spécialiste en radiologie, laquelle a mis en évidence l'apparition d'une déchirure de la face profonde, distale et antérieure du tendon du sus-épineux prenant 20% d'épaisseur du tendon, une petite augmentation de la bursite sous-acromio-deltoïdienne, une petite augmentation de la taille de la déchirure du labrum antéro-supérieur de type SLAP 2A (Superior Labrum Anterior Posterior), qui paraissait actuellement irrégulière, et l'apparition d'une tendinopathie modérée du long chef du biceps sans fissuration. Sur la base de cette IRM, le docteur F.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, a recommandé une intervention chirurgicale sous la forme d'une arthroscopie de l'épaule droite avec ténodèse du long chef du biceps (rapport du 16 août 2017). Le 23 août 2017, le docteur D.________ a indiqué qu'il existait une probable relation de causalité entre les troubles constatés par le docteur F.________ et l'événement du 23 juillet 2013. Il a toutefois relevé que tous les (autres) médecins spécialistes consultés s'étaient exprimés contre une intervention chirurgicale. Se fondant sur cet avis, la CNA a informé l'assuré qu'elle ne prendrait pas en charge l'intervention proposée par le docteur F.________.