Citation: 4A_433/2013 E. 1

A.b. Titulaire d'un diplôme fédéral de médecine depuis 1979 et d'un doctorat en médecine depuis 1983, H.Z.________ a obtenu en 1987 un diplôme de spécialiste FMH en anesthésiologie et réanimation. Dès l'année 1988, il a été chef de clinique, médecin-associé, puis médecin-adjoint du service d'anesthésiologie de l'hôpital universitaire. A partir de novembre 1996, il a travaillé comme médecin-chef du Centre interdisciplinaire des urgences de cet hôpital, à 80 %, et de médecin-adjoint du service d'anesthésiologie, à 20 %. Il a été rendu vraisemblable que H.Z.________ aurait été nommé en 2000 professeur ordinaire de la Faculté de médecine de l'Université de ..., en charge de la nouvelle chaire d'enseignement de la médecine d'urgence. F.Z.________, née le 7 mars 1955, A.Z.________, née le 17 novembre 1989, et B.Z.________, né le 7 juin 1991, sont respectivement la veuve, la fille et le fils du défunt, constituant ses seuls héritiers. Lorsqu'est survenu l'accident du 28 juin 1999, H.Z.________ et F.Z.________ venaient d'acheter une villa sise sur les hauts de Montreux. F.Z.________ est docteur en médecine, spécialiste FMH en oto-rhino-laryngologie et chirurgie cervico-faciale. Alors qu'avant le décès de son mari, elle travaillait partiellement à l'hôpital universitaire et partiellement en cabinet privé, elle n'exerce plus désormais son activité que dans son cabinet médical. Il a été retenu, au regard des comptes de profits et pertes établis par sa fiduciaire, que de 1999 à 2009 elle a perçu un revenu net annuel moyen d'environ 180'000 fr. et que rien n'indique que ce revenu moyen a diminué ou augmenté après l'année 2009. A.Z.________ a obtenu son baccalauréat (bachelor) en droit en juin 2012 et s'est inscrite à la maîtrise (master) en droit pour le semestre d'automne 2012/2013 de l'Université de Lausanne. Il a été retenu que B.Z.________ n'achèvera probablement pas sa formation professionnelle avant l'année de ses 25 ans, soit en 2016. A.c. Par ordonnance du 3 octobre 2003, le Juge de paix du cercle de Cully a admis la requête d'expertise hors procès déposée dans le cadre d'un possible litige entre assurances par l'assureur-accidents du défunt contre V.________ Compagnie d'assurances SA et a désigné l'ingénieur biennois S.________ en qualité d'expert pour qu'il décrive les circonstances de l'accident du 28 juin 1999. Le prénommé a établi son rapport le 29 juin 2004. Le 27 janvier 2005, R.________, employé en tant qu'analyste d'accidents par X.________, a rédigé, à la demande de celle-ci, un rapport sur le déroulement de l'accident en question. Au début 2006, F.Z.________ a mandaté P.________, qui enseigne les sciences actuarielles à l'Université de ..., pour qu'il procède au calcul de la perte de soutien subie par chacun des héritiers du défunt. Le précité a établi son rapport le 23 octobre 2006.