Citation: 4A_436/2020 E. A

A.a. X.________ est une société commerciale offshore de droit libanais dont le siège est à Jdeideh (Liban). A.________, ressortissant libanais, est le président du conseil d'administration de cette société. Le 17 octobre 2012, X.________ (ci-après: la cliente) a ouvert une relation bancaire avec B1.________ AG (ci-après: la banque) sous numéro ppp. A la même époque, elle a conclu un contrat de conseil en placement avec B2.________ (ci-après: la banque libanaise). Dans le cadre des relations contractuelles avec la banque, A.________ a signé divers documents, parmi lesquels: - un contrat de base pour les clients commerciaux; - un acte de nantissement général; - un contrat-cadre pour les opérations de change over the counter (OTC) et options de vente et d'achat sur devises et métaux précieux; - un contrat-cadre de crédit; - des conditions relatives à la gestion de contrats d'options; - des conditions relatives à la gestion de contrats de futures; - des procurations limitées en faveur de C.________ et de B2.________; - un document intitulé Corporate resolutions désignant B1.________ AG comme banque dépositaire; - un formulaire pour l'utilisation de l'e-mail; - les conditions générales de la banque. B1.________ AG assumait le rôle d'une banque dépositaire, chargée de l'exécution des instructions reçues de la cliente. Celle-ci disposait en outre d'une ligne de crédit, garantie par un droit de gage sur ses avoirs. La banque devait effectuer des transactions sur options pour la cliente. Selon les documents contractuels, B1.________ AG pouvait demander à X.________ de fournir une couverture ou une marge supplémentaire si elle estimait que la couverture ou la marge n'était plus suffisante pour couvrir ses créances ou les risques qu'elle pouvait avoir en lien avec les transactions sous forme d'options; si la cliente ne donnait pas suite à une telle demande, la banque était autorisée à dénouer les positions et à résilier de manière anticipée les transactions ou liquider la couverture. A.b. X.________ a investi ses actifs principalement dans des options et produits structurés «maison» OTC conçus et émis par B1.________ AG, qui était contrepartie. Sa stratégie était fondée notamment sur un taux de change EUR/CHF maintenu au-dessus du taux plancher de 1 fr. 20. L'abandon du taux plancher par la BNS, le 15 janvier 2015, entraînera ainsi une perte subite et substantielle de la valeur des investissements de X.________, dont les comptes ont présenté un découvert. Le 16 janvier 2015, la banque a procédé à un appel de marge à raison de 4'465'670 USD. La cliente n'a pas souhaité reconstituer sa marge et, le même jour, a donné l'instruction de liquider immédiatement les positions figurant dans son portefeuille. La banque s'est exécutée les 16 et 19 janvier 2015. Le 28 janvier 2015, le compte euros de X.________ présentait un solde négatif de 430'062 euros, que la cliente a refusé de rembourser. La banque a alors dénoncé le crédit octroyé, liquidé l'ensemble des positions et procédé à la compensation entre les différents comptes, parvenant à un solde négatif de 379'716,52 euros. Le 13 février 2015, elle a mis X.________ en demeure de lui verser cette somme. A.c. Par courriers des 13 février et 29 avril 2015, X.________ a invité la banque à lui remettre certains documents. Entre le 19 mars et le 29 mai 2015, B1.________ AG lui a transmis diverses pièces, dont notamment des notes internes pour la période allant du 12 novembre 2012 au 4 février 2015, des relevés concernant les avis de débit/crédit et l'état du compte et des charges pour février 2015, ainsi que des relevés de portefeuille ( investment reports) à fin décembre 2012/2013/2014, à fin janvier 2015 et au 13 février 2015.