Citation: 4A_215/2020 E. A

A.a. Le 13 mars 2012, C.________ SA, filiale du groupe français D.________ (D.________), a conclu une convention avec A.________ AG (ci-après: A.________), laquelle est propriétaire des parcelles sur lesquelles se trouvent les bains thermaux de U.________ ainsi que des sources nécessaires à l'exploitation de ceux-ci. Selon cet accord, les parties s'engageaient à conclure un contrat de bail en vertu duquel C.________ SA, en tant que locataire, pourrait exploiter le complexe thermal de V.________. L'art. 3.2 de ladite convention règle les modalités des travaux de rénovation et d'amélioration qui doivent être réalisés sous la direction d'un E.________ (ci-après: E.________), composé de trois représentants de chacune des parties, avant la mise en exploitation du centre thermal rénové. La clause contractuelle 3.3.5 stipule que les éventuels subsides versés par les collectivités publiques pour le bassin mis à disposition des écoles seront perçus par le locataire, à charge pour ce dernier de reverser une part des subsides au bailleur selon la clé de répartition convenue. Au cours des sept premières années suivant la mise en service complète du centre thermal rénové, chaque partie a droit à la moitié des subsides versés par les collectivités publiques. A.b. Le E.________ a siégé au moins 19 fois entre le 24 avril 2012 et le 2 avril 2015. Aucun des procès-verbaux, établi lors de chaque séance, n'a été signé. Chaque procès-verbal était toutefois approuvé lors de la séance suivante. La question des subsides a fait l'objet d'une discussion lors de la séance du E.________ du 22 janvier 2013. Le procès-verbal dressé à cette occasion, approuvé sans commentaire lors de la séance suivante, prévoit notamment ce qui suit: " - un contrat de prestation pour l'utilisation de la piscine couverte sera signé avec F.________ (...) - D.________ est d'accord que ces CHF 300'000.-/an reste en faveur de A.________ pour l'obtention des crédits (...) - renégocier, notamment avec les communes de W.________ et X.________, l'utilisation de la piscine couverte par les écoles (...) ". A.c. Le 25 janvier 2013, C.________ SA et A.________ ont conclu un contrat de bail à ferme. L'art. 3.1.4 dudit accord prévoit que les éventuels subsides versés par les collectivités publiques pour le bassin mis à disposition des établissements scolaires seront perçus par le fermier C.________ SA. Selon la clé de répartition convenue par les parties, celui-ci reversera à la bailleresse la moitié des subsides au cours des sept premières années suivant le début de l'exploitation du centre thermal. Le même jour, les parties ont signé une lettre, annexée au contrat de bail à ferme, ayant la teneur suivante: " Par contrat de bail à ferme conclu ce jour, les signataires de la présente lettre ont convenu, entre autres droits et obligations, d'une répartition entre elles des subsides perçus par le Locataire pour la mise à disposition des collectivités publiques d'une piscine scolaire, ce selon les dispositions et la clé de répartition prévue à l'article 3.1.4 du dit contrat. A ce jour, les Parties estiment que lesdits subsides perçus annuellement par le Locataire se monteront à un minimum de CHF 600'000.-. Les Parties s'engagent irrévocablement à revoir et à renégocier de bonne foi la clé de répartition prévue à l'article 3.1.4 du contrat s'il devait s'avérer que les sommes reçues des collectivités ou autres entités publiques varieraient de façon significative par rapport aux estimations des parties décrites ci-dessus. (...) ". A.d. A.________ et G.________ (ci-après: G.________) ont entamé des discussions à la fin de l'année 2012, en vue de l'octroi d'un crédit de financement pour les travaux de rénovation et de construction du centre thermal. Par lettres des 7 mars et 31 mai 2013, G.________ a confirmé à A.________ sa volonté de lui accorder un crédit, à la condition qu'elle lui cède les contributions publiques qu'elle percevrait. A.________ devait en outre obtenir le versement annuel d'un montant minimum de 300'000 fr. de la part de la commune de U.________ au cours d'une période de vingt ans et s'assurer que le paiement des subsides soit effectué exclusivement en faveur de A.________. Le contrat de crédit signé par G.________ et A.________ conditionne l'octroi du prêt à la cession des contributions publiques reçues par celle-ci en faveur de la banque. A.e. Le 18 juin 2013, A.________ a conclu un contrat avec la commune de U.________, intitulé " Leistungsvereinbarung ", en vertu duquel celle-ci s'est engagée, en contrepartie de la mise à disposition à titre gratuit de certains bassins pour dispenser des cours de natation aux écoliers, à verser à sa partenaire contractuelle 300'000 fr. par année, payables d'avance en deux tranches de 150'000 fr. les 1er septembre et 1er mars de chaque année, le premier versement devant intervenir le 1er septembre 2015. C.________ SA n'était pas partie à ce contrat. A.f. B.________ (ci-après: B.________), société créée dans l'optique d'exploiter le centre thermal de V.________, est détenue par C.________ SA. Le 26 septembre 2013, C.________ SA a cédé à B.________ l'ensemble des droits et obligations découlant de la convention du 13 mars 2012 et du bail à ferme conclu le 25 janvier 2013. A.g. Le procès-verbal établi lors de la séance du E.________ tenue le 11 décembre 2013 comporte la mention suivante: " - Participations aux frais d'exploitation de la piscine couverte:... - CHF 300'000.- confirmés par F.________ sont en faveur de A.________ AG - CHF 300'000.- budget minimal via les autres communes : en faveur de D.________ (...) ". A.h. Le début de l'exploitation des bains thermaux par B.________ a été fixé, d'entente entre les parties, au 20 décembre 2014. A.i. La commune de U.________ a versé à A.________ des subsides pour la première fois en septembre 2015. A.________ n'a jamais reversé à B.________ une partie des subsides perçus de la commune de U.________. B.________ a renoncé à sa part des subsides pour l'année 2015 et a aussi compensé une partie du " loyer " d'octobre 2016 avec sa part aux subsides du 1er semestre 2016.