Citation: 7B_373/2023 E. 5

Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen und im Übrigen abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Dispositiv-Ziffer 1 des angefochtenen Entscheids ist dahingehend abzuändern, dass die kantonale Beschwerde nur insoweit abgewiesen wird, als sie sich gegen die Verweigerung einer Besuchsbewilligung für C.________ richtet. Soweit sich die kantonale Beschwerde gegen die Verweigerung einer Besuchsbewilligung für B.________ richtet, ist sie gutzuheissen. Da der Beschwerdeführer zwecks Auslieferung an Belgien aus der Untersuchungshaft entlassen wurde, kann die beantragte Besuchsbewilligung für B.________ nicht mehr gewährt werden. Es ist stattdessen wie beantragt festzustellen, dass seine Rechte auf Beurteilung innert angemessener Frist und ein faires Verfahren und sein Anspruch auf Privat- und Familienleben verletzt wurden. Dispositiv-Ziffern 2 und 3 des angefochtenen Entscheids sind aufzuheben und die Sache zur Neuverlegung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG). Der Kanton Zürich hat dem Beschwerdeführer im Umfang seines Obsiegens die durch den Rechtsstreit verursachten notwendigen Kosten zu ersetzen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Kanton Zürich trägt keine Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 4 BGG). Soweit der Beschwerdeführer unterliegt, ist das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung in Anwendung von Art. 64 Abs. 1 BGG gutzuheissen. Für das bundesgerichtliche Verfahren werden daher keine Kosten erhoben. Dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers ist aus der Bundesgerichtskasse gestützt auf Art. 64 Abs. 2 BGG eine angemessene Entschädigung auszurichten. Er wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG aufmerksam gemacht, wonach die begünstigte Partei der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben wird, wenn sie später dazu im Stande ist. Der Kanton Zürich hat keinen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 3 BGG).