Citation: 8C_164/2024 E. 6.1

6.1. Selon la jurisprudence, l'obligation de prester de l'assureur-accidents en cas de maladie professionnelle suppose que la personne concernée fût assurée pendant l'exposition aux substances nocives, respectivement pendant l'activité qui a nui à sa santé; il est sans importance de savoir s'il existe encore un rapport d'assurance au moment de l'apparition de la maladie, laquelle peut survenir plusieurs années, voire décennies, plus tard (cf. arrêts 8C_443/2013 du 24 juin 2014 consid. 3.1 et les références; U 20/04 du 17 janvier 2005 consid. 3.3). Aussi l'assurance-accidents peut-elle déployer ses effets au-delà de la fin de la couverture d'assurance, lorsque la maladie ne se déclare qu'après que l'assuré a quitté la vie active et n'est donc plus assuré (cf. ATF 136 V 419 consid. 4.1 et les références). C'est pourquoi l'art. 77 al. 1, seconde phrase, LAA prévoit que l'assureur-accidents tenu de verser des prestations est celui auprès duquel le rapport d'assurance était en vigueur au moment où l'assuré a été mis en danger en dernier lieu par des substances nocives, certains travaux ou activités professionnelles (arrêt U 20/04 précité consid. 3.3; voir aussi ANDREAS TRAUB, in Basler Kommentar, Unfallversicherungsgesetz, 2019, n° 19 s. et 68 ad art. 9 LAA; FRÉSARD/MOSER-SZELESS, L'assurance-accidents obligatoire, in Soziale Sicherheit, SBVR, vol. XIV, 3e éd. 2016, p. 949, n. 153). Par exemple, dans le cas d'une employée exposée à la manipulation de substances dangereuses dans plusieurs des activités exercées et pour lesquelles elle était assurée auprès de divers assureurs-accidents, l'ancien Tribunal fédéral des assurances a jugé que l'assureur compétent correspondait, chronologiquement, à celui auquel était affiliée l'entreprise où s'était produite la dernière exposition; celui-ci était donc tenu de verser des prestations pour la maladie et autres séquelles imputables à cette dernière mise en danger, survenues après la fin des rapports de travail mais avant l'entrée en fonction dans un nouveau poste comportant un danger (arrêt U 131/93 du 22 juin 1994 consid. 4b).