Citation: 4A_322/2015 E. 1

Alors que les parties étaient dans l'attente de la sentence finale, le président du Tribunal arbitral est décédé, en novembre 2012. Par courrier du 3 février 2013, les deux arbitres restants ont pourvu à son remplacement. Le Tribunal arbitral, dans sa nouvelle composition, a tenu une séance d'organisation le 11 septembre 2013. A cette occasion, tout en acceptant de ne pas reprendre la procédure probatoire ab initio, X.________ a proposé la tenue d'une audience additionnelle afin de permettre aux parties d'énoncer derechef devant le Tribunal arbitral nouvellement composé les points saillants de l'affaire et les circonstances particulières dans lesquelles le différend était survenu. Z.________ et Y.________ se sont opposées à cette requête et le Tribunal arbitral a refusé, à l'unanimité de ses membres, d'y donner suite par ordonnance de procédure n° 49 du 26 septembre 2013. Dans un courrier du 22 juillet 2014, le président du Tribunal arbitral a informé les parties que la rédaction de la sentence prenait plus de temps qu'initialement prévu, eu égard notamment à la complexité de l'affaire, et il les a priées de bien vouloir excuser ce retard. En réponse à ce courrier, X.________ lui a rappelé que c'était précisément la raison pour laquelle elle avait suggéré la tenue d'une brève audience lors de la séance d'organisation du 11 septembre 2013, ajoutant qu'elle restait à sa disposition pour répondre à toute question ou interrogation. Le Tribunal arbitral n'a cependant pas fixé de nouvelle audience ni posé de questions aux parties, hormis une question spécifique touchant la compensation. Enfin, dans une dernière lettre adressée le 13 janvier 2015 aux parties, le président du Tribunal arbitral leur a réitéré ses excuses en concédant qu'il avait sérieusement sous-estimé les difficultés de sa tâche découlant du fait de n'avoir rejoint le panel qu'à un stade très avancé d'un arbitrage complexe. En date du 12 mai 2015, le Tribunal arbitral a rendu sa sentence finale à la majorité de ses membres. En substance, après avoir exclu sa compétence à l'égard de D.________ et l'avoir admise vis-à-vis de Z.________, il a déclaré X.________ débitrice de Z.________ et Y.________, créancières solidaires, de la somme de 445'336'076 USD, plus intérêts, à titre de paiement des 50 livraisons de pétrole effectuées en 1978 et demeurées impayées, et a reconnu Z.________ et Y.________ débitrices solidaires de X.________ à hauteur de 99'455'767 USD, plus intérêts, au titre du shortfall 1978(ch. 4 du dispositif). Cela fait, après avoir ordonné la compensation de ces deux créances, il a condamné X.________ à payer à Z.________ la somme de 1'123'709'315 USD augmentée des intérêts calculés depuis le 1er janvier 2015 sur la somme de 362'054'085 USD en fonction du taux Libor (ch. 6 du dispositif). Les motifs sur lesquels repose cette sentence seront indiqués plus loin dans la mesure utile à la compréhension des griefs formulés par la recourante. Le président du Tribunal arbitral a notifié ladite sentence aux parties par courrier du 13 mai 2015 auquel il a également annexé l'opinion dissidente ( dissenting opinion) de l'arbitre nommé par X.________.