Citation: 1C_338/2021 E. D

Dagegen erhoben A.A.________ und B.A.________ am 2. Juni 2021 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen, das verwaltungsgerichtliche Urteil sei aufzuheben und die durch die Gemeinde Villigen beschlossene Zuweisung des Grundstücks Nr. 849 als Magerwiese/Trockenstandort in die Naturschutzzone im Kulturland gemäss § 25 BNO sei, mit Ausnahme der im Bundesinventar der Trockenwiesen und -weiden enthaltenen Fläche, aufzuheben und die von der Aufhebung betroffene Teilfläche sei in der Landwirtschaftszone zu belassen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter beantragen sie, der angefochtene Entscheid sei insoweit aufzuheben, als die Verletzung des rechtlichen Gehörs durch den Regierungsrat im Kostenpunkt nicht berücksichtigt worden sei; es seien den Beschwerdeführern für das Verfahren vor dem Regierungsrat keine Verfahrenskosten aufzuerlegen und es sei ihnen für dieses Verfahren eine Parteientschädigung zu Lasten der Gemeinde Villigen von Fr. 5'581.55 zuzusprechen.