Citation: 2C_480/2014 E. C

A.________ erhebt am 21. Mai 2014 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und das Migrationsamt anzuweisen, ihr die Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; eventuell sei die Sache zu ergänzender Abklärung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen, wobei sie und ihr Sohn anzuhören seien. A.________ beantragt die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege mit Rechtsanwalt Marc Spescha als unentgeltlichem Rechtsbeistand. Das Verwaltungsgericht und die Sicherheitsdirektion verzichten auf eine Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration beantragt die Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 26. Mai 2014 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.