Citation: 4A_429/2017 E. A

A.a. Die C.________ GmbH (Klägerin 1, Beschwerdegegnerin 1), wurde 1992 gegründet und bezweckt den "Vertrieb von Nahrungsergänzungsmitteln für Boden, Pflanzen, Tier und Mensch sowie von technischen Produkten zur Vitalisierung". Sie betreibt seit 2013 eine Zweigniederlassung in U.________. D.________ (Kläger 2, Beschwerdegegner 2), ist als Geschäftsführer der C.________ GmbH eingetragen. A.b. Die A.________ GmbH (Beklagte, Beschwerdeführerin) bezweckt den "Vertrieb von marktgerechten Agrar-, Gebrauchs- und Verbrauchsprodukten, insbesondere Heimtierfutter und Nahrungsergänzungen für Boden, Pflanzen, Tier und Mensch sowie Erbringung von Dienstleistungen in diesen Bereichen, vorwiegend in der Schweiz". Sie wurde am 21. März 2007 gegründet und am 10. Mai 2007 unter der Firma "E.________ GmbH" ins Handelsregister eingetragen. Die Stammanteile wurden zu 30 % von der C.________ GmbH und zu 70 % von F.________ gehalten. Im März 2009 übernahm die C.________ GmbH alle Stammanteile, die Firma wurde in "B.________ GmbH" umbenannt und sie verlegte ihren Sitz nach V.________. Im Juni 2009 übernahm G.________ 70 % der Stammanteile und wurde als Geschäftsführerin und Gesellschafterin mit Einzelunterschrift im Handelsregister eingetragen. Die Umfirmierung in A.________ GmbH erfolgte während der Hängigkeit des Verfahrens vor der Vorinstanz am 2. April 2014. A.c. Die A.________ GmbH ist Inhaberin der CH-Wortmarke Nr. 629 410 "REICO" und der CH-Wort-/Bildmarke Nr. 629 989 "REICO", die beide am 1. Dezember 2011 hinterlegt wurden. Am 14. Dezember 2011 registrierte sie den Domainnamen "reico-vital-systeme.com". Die C.________ GmbH ist Inhaberin der am 12. März 2007 registrierten deutschen Wort-/Bildmarke DE 30722813 "REICO VITAL-SYSTEME" sowie des Domainnamens "reico-schweiz.com". D.________ ist Inhaber der Gemeinschaftswortmarke Nr. 008808842 "REICO" mit Priorität vom 13. Januar 2010 und hat am 19. Februar 2013 eine Gemeinschafts-Wort-/Bildmarke "REICO VITAL-SYSTEME" angemeldet. A.d. Gegen die Hinterlegung der CH-Wortmarke Nr. 643 963 "REICO" (13. Mai 2013) und der CH-Wort-/Bildmarke Nr. 643 659 "REICO VITAL-SYSTEME" (3. Mai 2013) durch D.________ hat die A.________ GmbH Widerspruch erhoben. Sie veranlasste die zollrechtliche Zurückbehaltung einer Warensendung der C.________ GmbH an deren Zweigniederlassung in U.________ und ersuchte das Handelsgericht des Kantons St. Gallen mit Massnahmegesuch vom 30. Juli 2013 um vorläufige Beschlagnahmung dieser Ware. Der Handelsgerichtspräsident wies das Gesuch mit Entscheid vom 25. Oktober 2013 ab mit der Begründung, die Gesuchsgegnerin habe glaubhaft gemacht, dass sie im Sinne von Art. 4 MSchG im Verhältnis zur Gesuchstellerin als Inhaberin der Marken zu betrachten sei.