Citation: 9C_577/2021 E. A

A.a. A.________, né en 1964, a été licencié de son emploi d'ouvrier/chapeur pour le 30 juin 1999 en raison de son inaptitude à travailler au contact d'irritants respiratoires. Invoquant les symptômes à l'origine de cette inaptitude (asthme et sinusite) et d'autres problèmes au dos et aux jambes, il a présenté une demande de prestations à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 20 juillet 1999. Saisie de recours interjetés successivement par l'assuré contre deux premières décisions administratives rejetant la demande, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a à chaque fois annulé les actes attaqués et renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il complète l'instruction (arrêts des 16 octobre 2007 et 17 mai 2010). Invitée à réévaluer la situation sur le plan somatique, l'administration a réalisé un examen rhumatologique: le docteur B.________, médecin de son Service médical régional (SMR), a fait état de lombosciatalgies dans le cadre de discrets troubles statiques et dégénératifs lombaires, dont en particulier une hernie discale L4/L5, des troubles dégénératifs cervicaux actuellement asymptomatiques, une hyperréactivité bronchique avec asthme à l'effort et une sinusite chronique contre-indiquant l'exercice de l'activité de chapeur mais n'ayant jamais empêché la pratique d'une activité adaptée (rapport du 18 novembre 2010). Compte tenu de la capacité totale de travail de l'assuré, l'office AI lui a reconnu le droit à des mesures de réadaptation, dont une formation pratique de collaborateur de vente qui s'est achevée par un engagement dès le 1er janvier 2013. Constatant que la salaire ainsi obtenu excluait le droit à la rente, l'administration a classé le dossier (communication du 21 octobre 2014). A.b. Ayant refusé d'entrer en matière sur une nouvelle demande du 27 novembre 2015, l'office AI a en revanche instruit celle du 19 mars 2018. La doctoresse C.________, médecin du SMR, a à plusieurs reprises évalué les avis médicaux produits par l'intéressé et les médecins traitants. Dans un premier temps, elle a considéré que ceux-ci, singulièrement les docteurs D.________, spécialiste en médecine interne générale, E.________, spécialiste en pneumologie et F.________, chef de Clinique dans l'Unité de chirurgie spinale de l'hôpital G.________, n'avaient pas transmis d'éléments objectifs démontrant une péjoration de la situation ou l'existence d'une affection exerçant une influence sur la capacité de travail. Dans un second temps, elle a relevé que les informations transmises par les docteurs H.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et I.________, médecin auprès de la Consultation de dermatologie, ne justifiaient que la prise en compte de limitations supplémentaires, mais a toutefois conseillé de mettre en oeuvre une expertise rhumatologique: la réalisation de l'expertise a été confiée à la doctoresse J.________. L'experte a fait état d'un status post-ablation d'une hernie discale L4/L5 en octobre 2015, de diverses anomalies lombaires (canal étroit, hernie L2/L3 et majoration de la hernie L4/L5), de cervicalgies (au décours), d'un asthme (non professionnel) et d'une hyperréactivité bronchique (sans composante allergique, en forte régression), d'un syndrome d'apnées du sommeil ainsi que d'un eczéma ou d'un psoriasis eczématisé. Elle a attesté la persistance d'une pleine capacité de travail dans tout emploi adapté depuis la cessation de la dernière activité pour des raisons étrangères à l'invalidité (rapport du 16 juillet 2020). Les informations communiquées par la suite par les médecins traitants n'apportant aucun élément objectif qui n'aurait pas déjà été pris en compte selon la doctoresse C.________, l'office AI a rejeté la nouvelle demande de prestations (décision du 16 février 2021).