Citation: 2C_403/2019 E. A

A.a. A.________ (geb. 1978) ist kosovarischer Staatsangehöriger. Er heiratete am 2. Mai 2003 die im Kanton Schaffhausen niederlassungsberechtigte Portugiesin B.________ (geb. 1984). A.________ erhielt in der Folge am 23. Juli 2003 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin. Die Eheleute trennten sich im Juli 2003, worauf A.________ den Kanton Schaffhausen verliess und einen Kantonswechsel nach Zürich beantragte. Das Migrationsamt des Kantons Zürich (im Folgenden: "Migrationsamt") entsprach dem Gesuch und erteilte ihm am 21. November 2005 eine Aufenthaltsbewilligung EU/ EFTA. Am 24. Juni 2008 wurde die Ehe A.________-B.________ geschieden. A.b. Das Migrationsamt stellte A.________ am 10. Juli 2008 eine normale Aufenthaltsbewilligung aus, welche es letztmals bis zum 22. Juli 2016 verlängerte. Zwei Gesuche von A.________ um Erteilung der Niederlassungsbewilligung lehnte das Migrationsamt im Hinblick auf dessen finanzielle Situation ab. Am 17. Februar 2015 verwarnte es ihn in diesem Zusammenhang (39 Verlustscheine über Fr. 67'243.25). Im Jahr "2009/2010" will der Beschwerdeführer in der Heimat seine "langjährige Freundin" C.________ geheiratet haben; mit dieser hatte er vor der Heirat von B.________ in der Heimat zusammengelebt. Die Familie umfasst drei Kinder: D.________ (geb. 19. März 2004), E.________ (geb. 13. November 2006) und F.________ (geb. 14. Mai 2010).