Citation: 4A_686/2012 E. A

A.a. Die X.________ AG ist eine Aktiengesellschaft mit Sitz in A.________. Sie bezweckt insbesondere die Beratung von Personen, Unternehmen und Institutionen des privaten und öffentlichen Rechts in Fragen des Schulden- und Forderungsmanagements, die Entwicklung von Strategien, Methoden und Konzepten für die Bewirtschaftung von Forderungen und Schulden sowie die Erbringung von Beratungsdienstleistungen zur Verbesserung und Erleichterung der Schuldenbewirtschaftung und bei der Erfüllung von internationalen Schulden- und Schuldendienstverpflichtungen. A.b. Die Tschechische Republik, handelnd durch ihr Finanzministerium, schloss am 22. März 2001 mit der X.________ AG ein "Option Agreement" betreffend eine Forderung der Tschechischen Republik gegen die ehemalige Bundesrepublik Jugoslawien. Über einen Teil dieser Forderung hatte die Tschechische Republik bereits verfügt; im " Option Agreement " verpflichtete sie sich für den Fall, dass sie inskünftig die Tilgung der Restforderung in Betracht ziehe, vorab der X.________ AG den Kauf der Forderung anzubieten. Diese verpflichtete sich im Gegenzug, gegenüber dem Finanzministerium innerhalb von 60 Kalendertagen nach Eingang des Angebots schriftlich dazu Stellung zu nehmen, widrigenfalls das Finanzministerium berechtigt wäre, über die Forderung anderweitig zu verfügen. A.c. Mit Schreiben vom 18. Juli 2003 teilte das Finanzministerium der Tschechischen Republik der X.________ AG mit, die Tschechische Republik beabsichtige, einen Vertrag mit einem Dritten abzuschliessen, um ihre Staatsforderung gegen die ehemalige Bundesrepublik Jugoslawien (nunmehr gegen die Republik Serbien und Montenegro) zu regulieren. Es sei ein Angebot für eine Regulierung dieser Forderungen in der Höhe von 13 % derselben eingegangen. Das Finanzministerium ersuchte die X.________ AG um Mitteilung " mit einem beglaubigten Schreiben ", spätestens bis zum 31. Juli 2003 eintreffend, ob sie den noch verbleibenden Forderungsteil zu vergleichbaren Bedingungen kaufen oder aber das Finanzministerium der Tschechischen Republik von seinen Pflichten aus dem "Option Agreement" ohne Haftung befreien möchte. Mit Faxschreiben an den Generaldirektor des Tschechischen Finanzministeriums vom 28. Juli 2003 teilte die X.________ AG mit, dass sie am Kauf von 75 % der Schuld interessiert sei, und ersuchte um Terminvorschläge für ein Treffen, um das Geschäft abzuwickeln. A.d. In der Folge stellte sich die X.________ AG auf den Standpunkt, es sei gestützt auf diesen Vorgang ein Vertrag zur Abtretung der Forderung zustande gekommen, woraus die Tschechische Republik verpflichtet sei, ihr eine entsprechende Abtretungsurkunde zu übersenden. Die Tschechische Republik bestritt das Zustandekommen eines solchen Vertrags.