Citation: 1C_25/2024 E. A

A.a. Le 18 avril 2023, A.________ a adressé une demande d'autorisation pour une manifestation sur le domaine public au Service de la protection et de la sécurité, domaine public, de la Ville de Neuchâtel; elle souhaitait effectuer un cortège pour la journée de grève et de mobilisation féministe organisée le 14 juin 2023 par le Collectif neuchâtelois pour la grève féministe (ci-après: Collectif pour la grève féministe). Le Dicastère du développement technologique, de l'agglomération, de la sécurité et des finances de la Ville de Neuchâtel a octroyé l'autorisation sollicitée, en modifiant toutefois une partie de l'itinéraire du cortège; cette décision a été confirmée par le Conseil communal de la Ville de Neuchâtel (ci-après: Conseil communal) le 7 juin 2023, puis par le Département du développement territorial et de l'environnement (ci-après: Département) le 13 juin 2023. A.b. Le cortège du 14 juin 2023 ayant emprunté un itinéraire différent de celui autorisé par le Département, une procédure pénale a été ouverte à l'encontre de A.________ par le Ministère public neuchâtelois, notamment pour entrave aux services d'intérêt général. A.c. Par arrêt du 24 novembre 2023, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: Tribunal cantonal) a déclaré irrecevable le recours formé contre la décision précitée du 13 juin 2023. Il a notamment considéré que A.________ n'était pas partie à la procédure, au motif qu'elle ne serait pas intervenue en son nom personnel, mais uniquement comme représentante du Collectif pour la grève féministe. Il a au surplus estimé que la qualité pour recourir du Collectif pour la grève féministe était douteuse et que celui-ci ne disposait pas d'un intérêt actuel à recourir dès lors que le cortège litigieux avait déjà eu lieu.