Citation: 4D_163/2024 E. 2.2.2

2.2.2. Die Beschwerdeführerin macht in ihrer Beschwerde sinngemäss geltend, sie treffe kein Verschulden an der ursprünglich fehlgeschlagenen Zustellung. Insoweit könnte die Eingabe als Fristwiederherstellungsgesuch verstanden werden (vgl. hierzu E. 2.3 nachfolgend), mit welchem die Wiederherstellung der Beschwerdefrist an das Bundesgericht begehrt wird (vgl. zur Zulässigkeit der Wiederherstellung einer Rechtsmittelfrist: Urteil 5A_890/2019 vom 9. Dezember 2019 E. 3). Zum anderen erhebt die Beschwerdeführerin sinngemäss inhaltliche Kritik am Entscheid des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 7. August 2024, wobei sich ihre Eingabe allerdings ausweislich des Eingabetitels gegen die Verfügung des Appellationsgerichts vom 16. August 2024 richtet. Insoweit kann in der Eingabe eine Beschwerde gegen die Verfügung oder allenfalls gegen den Entscheid erkannt werden, die mangels Erreichens des massgebenden Streitwerts und mangels Vorliegens einer Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung (vgl. Art. 74 BGG) als subsidiäre Verfassungsbeschwerde entgegenzunehmen wäre (vgl. Art. 113 BGG). Für beide Rechtsbehelfe ist das Bundesgericht die zuständige Rechtsmittelbehörde. Für die subsidiäre Verfassungsbeschwerde ergibt sich dies ohne weiteres aus Art. 113 BGG. Für das Fristwiederherstellungsgesuch ist diejenige Instanz zuständig, die über die nachzuholende Prozesshandlung zu entscheiden gehabt hätte (FUCHS, in: Sutter-Somm/Lötscher/ Leuenberger/Seiler [Hrsg.], Kommentar zur Schweizerischen Zivilprozessordnung, Bd. I, 4. Aufl. 2025, N 3 zu Art. 149 ZPO; GOZZI, in: Basler Kommentar, Zivilprozessordnung, 4. Aufl. 2024, N. 2 zu Art. 149 ZPO; HOFFMANN - NOWOTNY / BRUNNER, in: Oberhammer/Domej/Haas [Hrsg.], Kurzkommentar Schweizerische Zivilprozessordnung, 3. Aufl. 2021, N 3 zu Art. 149 ZPO). Da das Bundesgericht für die Behandlung der Beschwerde als versäumte Prozesshandlung zuständig wäre, wäre sie daher auch für die Behandlung des Fristwiederherstellungsgesuchs zuständig. Die Vorinstanz hat somit zu Recht die Eingabe in Übereinstimmung mit Art. 48 Abs. 3 BGG an das Bundesgericht weitergeleitet.