Citation: 4A_505/2017 E. B

B.a. La procédure considérée, qui s'est étalée sur plus de six ans et demi - période durant laquelle les parties ont produit une cinquantaine de mémoires et quelque sept cents éléments de preuve, le Tribunal arbitral ayant quant à lui établi trois actes de mission, rédigé cinquante-trois ordonnances, tenu dix audiences et notifié trois sentences -, s'est révélée des plus complexes, en raison notamment de la manière dont les parties y ont présenté leurs positions respectives, à tel point que le Tribunal arbitral n'a pas hésité à souligner que l'on avait atteint, en l'occurrence, les limites de la justiciabilité (sentence finale, n. 112: " [t]he Arbitral Tribunal considers the present dispute to be bordering on the non-justiciable. "). Initiée le 6 décembre 2010 par le dépôt, auprès de la Cour d'arbitrage de la CCI, d'une requête d'arbitrage émanant de la demanderesse, suivi, les 21 février et 3 juin 2011, de la production, par la défenderesse, d'une réponse et d'une demande reconventionnelle, la procédure arbitrale a été réglée dans un acte de mission du 14 septembre 2011 ( Terms of Reference; ci-après: ToR), lequel sera amendé le 30 janvier 2015 ( Amendment to the Terms of Reference; ci-après: AToR). Trois étapes principales en ont marqué le cours, cette subdivision assez grossière étant utilisée ici par souci de simplification: la première étape s'est terminée par le prononcé, en date du 21 mars 2012, d'une sentence partielle ( Partial Award; ci-après: la sentence partielle) portant rejet des conclusions de la demanderesse en restitution d'une garantie de bonne fin et en remboursement des intérêts y afférents; la deuxième étape a pris fin le 1er décembre 2015, date à laquelle le Tribunal arbitral a rendu une sentence partielle sur accord, réservant le sort des questions non encore réglées ( Partial Award by Consent pending the decision regarding all remaining issues; ci-après: la sentence sur accord), dans le dispositif de laquelle il a ordonné à la défenderesse de payer à la demanderesse les montants en euros de 831'897,01 - il s'agit d'une somme résultant d'un accord signé le 2 juin 2014 par les parties et dénommé Agreement I -, 256'447,49 et 1'090'689,95, soit un total de 2'179'034,45 euros, mais a indiqué que la débitrice n'en serait redevable qu'une fois connue la décision à rendre par lui sur la demande reconventionnelle ainsi que sur toutes les autres requêtes et les questions ouvertes dont les parties avaient établi la liste dans un document daté du 19 février 2015 ( Consolidated Table of Open Issues; ci-après: TOI); la troisième étape s'est achevée le 16 août 2017 par le prononcé de la sentence finale qui a vu le Tribunal arbitral condamner la défenderesse à payer à la demanderesse les 2'179'034,45 euros précités ainsi que la somme de 6'066'286,47 euros, intérêts en sus, et rejeter la demande reconventionnelle dans son intégralité. C'est de cette troisième phase procédurale qu'il sera principalement question ci-après, l'examen devant porter au premier chef sur les modalités de la mise en oeuvre de l'expertise ordonnée par le Tribunal arbitral. B.b. Le 19 février 2015, à l'occasion d'une séance intitulée Kick-off Meeting, qui s'est déroulée à Francfort en présence de l'expert pressenti (le Professeur U.________), le Tribunal arbitral et les parties ont discuté de la mission de l'expert avant d'en formaliser les modalités dans un acte spécifique signé par tous les intéressés et dénommé Expert's Terms of Reference (ci-après: EToR), lequel acte a été amendé le 11 mai 2015 ( Amendment to the Expert's Terms of Reference [ci-après: AEToR]). En résumé, cette mission se déroulerait en deux phases: dans un premier temps, l'expert agirait en qualité de médiateur ( informal facilitator) et chercherait avec les parties, mais à l'exclusion du Tribunal arbitral, à faire en sorte que celles-ci puissent liquider leur différend à l'amiable, en s'abstenant toutefois d'établir un rapport d'expertise relatif à ses constatations (Phase 1); si les parties ne parvenaient pas à régler toutes les questions en suspens avant le 31 mai 2015 ou une date ultérieure en cas de prolongation conventionnelle de la durée initiale assignée à cette mission, la seconde phase entrerait alors en vigueur, qui verrait la même personne se transformer en un expert judiciaire au plein sens du terme, appelé à répondre par écrit aux questions que lui poserait le Tribunal arbitral dans le cadre d'une mission dont l'objet serait fixé de manière plus précise le moment venu et à s'expliquer lors d'une audience au cours de laquelle les parties pourraient l'interroger au sujet du contenu de son ou de ses rapport (s) (Phase 2). B.c. La Phase 1 a pris fin le 18 juin 2015. Elle a donné lieu à la conclusion de deux accords, les 20 mars ( Agreement II) et 30 avril ( Agreement III) 2015, portant sur des montants qui sont inclus dans le total, sus-indiqué, de 2'179'034,45 euros résultant de l'addition des trois montants mentionnés aux chiffres (1) à (3) du dispositif de la sentence sur accord du 1er décembre 2015. En revanche, elle n'a pas permis de régler toutes les questions pendantes, ce qui a entraîné l'ouverture de la Phase 2 dont la conduite par le Tribunal arbitral est à l'origine du recours soumis au Tribunal fédéral. B.d. Par ordonnance de procédure n° 39 du 30 juin 2015, le Tribunal arbitral a constaté que la Phase 2 avait débuté le 19 juin 2015. B.d.a. Lors d'une audience tenue les 4 et 5 novembre 2015 à Zurich, les parties, le Tribunal arbitral et l'expert ont signé le contrat d'expertise concernant la Phase 2 ( Expert Agreement - Phase 2; ci-après: l' Expert Agreement) auquel a été annexé, pour en faire partie intégrante, un document intitulé Methodology Phase 2. Selon son art. 1.1, l' Expert Agreement avait pour objet de déterminer le but, la méthodologie et les bases de la mission confiée à l'expert dans la Phase 2, conformément à la section 3.b. de l' EToR, l'art. 1.2 précisant que les dispositions de l' EToR continuaient à s'appliquer dans la mesure où elles demeuraient pertinentes pour cette seconde phase. L'art. 3.4 rappelait que l'expert, du fait qu'il avait été commis par le Tribunal arbitral, aurait pour tâche d'épauler celui-ci en l'aidant à résoudre les questions d'ordre technique, y compris l'analyse des perturbations et retards allégués, et à examiner les problèmes comptables propres au domaine de la construction que soulevait le différend opposant les parties. Les devoirs généraux incombant à l'expert et l'étendue de sa mission étaient fixés à l'art. 5. L'homme de l'art était invité, notamment, à se plier à toutes les règles de procédure spécifiques que le Tribunal arbitral pourrait édicter après avoir consulté les parties (art. 5.2). Une telle consultation avait d'ailleurs permis au Tribunal arbitral de limiter l'étendue du mandat de l'expert, sur le vu des Agreements I-III, aux quatorze questions énumérées à l'art. 5.5 ( Open Issues), dont les six dernières ( Issues 21a-21f) correspondaient aux prétentions reconventionnelles élevées par la défenderesse. Selon l'art. 5.6, dans un premier temps, l'expert, après avoir consulté les parties et le Tribunal arbitral, dresserait une liste des problèmes techniques à résoudre et des aspects comptables spécifiques au domaine de la construction afin d'être en mesure de répondre aux questions en suspens et de préparer son rapport. L'art. 5.7 précisait que plusieurs de ces questions pourraient ressortir exclusivement ou principalement au droit, si bien qu'au final l'expert n'aurait peut-être pas besoin d'émettre une opinion à leur égard; il ajoutait que la situation n'était toutefois pas encore suffisamment claire à ce stade de la procédure, s'agissant de déterminer les questions juridiques susceptibles de rendre la mission de l'expert en partie obsolète, raison pour laquelle il convenait de ne pas restreindre en l'état la susdite liste des problèmes en suspens. En vertu de l'art. 6.4, les parties et l'expert confirmaient, les premières qu'elles acceptaient, le second qu'il appliquerait la Methodology Phase 2, soit le document formant l'annexe 1 de l' Expert Agreement qui indiquait la méthode à suivre par l'expert pour aider le Tribunal arbitral à trancher les questions listées demeurées indécises. L'art. 7 précisait, par renvoi, les documents sur lesquels l'expert pourrait se fonder pour établir son rapport. L'art. 8 fixait les modalités de la rémunération des services de l'expert. Quant à l'art. 9, il soumettait l' Expert Agreement au droit matériel allemand. B.d.b. En vue de la séance consacrée à l'audition des témoins sur le fond ( Third Merits Hearing), qui s'est déroulée du 3 au 5 février 2016 à Berlin en présence de l'expert, le Tribunal arbitral, après en avoir discuté avec les parties, avait édicté un certain nombre de règles supplémentaires ( Supplemental Rules on hearing and examining witnesses; ci-après: les Supplemental Rules), qu'il leur avait communiquées en annexe à une lettre du 13 janvier 2016. La règle 23 ( Open Issues not to be adressed) excluait de la discussion qui aurait lieu durant cette audience les Open Issues 2, 4, 11b et 21b, étant donné que celles-ci soit soulevaient des questions de droit exclusivement, soit devaient être élucidées par l'expert. Par ordonnance de procédure n° 43 du 22 janvier 2016, le Tribunal arbitral a, notamment, invité les parties à lui fournir divers documents et informations sur les Open Issues 3, 13 et 16; il les a, en outre, priées de répondre, lors de l'exposé qu'elles feraient au début de l'audience à venir ( Opening statement), à deux questions formulées par lui dans ladite ordonnance relativement aux Open Issues 11c et 12. Le 29 février 2016, la présidente du Tribunal arbitral a communiqué aux parties la liste des questions d'ordre technique et comptable établie par l'expert conformément à l'art. 5.6, précité, de l' Expert Agreementen leur fixant un délai pour présenter leurs observations au sujet de cette liste et produire les documents requis par l'expert, ce qu'elles ont fait par lettres des 7 et 14 mars 2016. Le 11 mars 2016, les parties ont déposé leurs mémoires après audience ( Post-Hearing Briefs). B.d.c. Dans une lettre du 9 mai 2016, le Tribunal arbitral a indiqué aux parties qu'à la lumière des délibérations supplémentaires approfondies auxquelles il s'était livré consécutivement à l'audience de preuves tenue au mois de février, il donnerait bientôt une série d'instructions contraignantes à l'expert. Par ordonnance de procédure n° 44 du 18 mai 2016, à laquelle était annexé un document intitulé Instructions to Expert (ci-après: Expert Instructions), le Tribunal arbitral, comme il l'avait annoncé aux parties dans la lettre précitée, a donné à l'expert des instructions que celui-ci devrait suivre dans l'exécution de son mandat et, plus particulièrement, pour la préparation de tout rapport d'expertise écrit. Il a, en outre, demandé aux parties de s'abstenir de produire des documents ou de faire des commentaires en relation avec ces instructions-là. Sur la raison d'être et la portée de cette ordonnance de procédure, le Tribunal arbitral s'est expliqué comme il suit sous chiffres 1-4 d'icelle: "I. BACKGROUND