Citation: 8C_708/2007 21.08.2008 E. C

La Bâloise interjette un recours en matière de droit public dans lequel elle conclut, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement cantonal ainsi qu'à la confirmation de sa décision sur opposition du 20 décembre 2004, et invite le Tribunal fédéral à dire qu'elle n'est plus tenue à prestations à partir du 30 juin 2004, C.________ ne subissant plus d'invalidité dès cette date. Elle assortit son recours d'une demande d'effet suspensif. C.________ conclut, sous suite de dépens, à l'irrecevabilité du recours, sinon à son rejet et, à titre subsidiaire, au renvoi de la cause à l'autorité cantonale afin qu'elle ordonne une expertise médicale. De son côté, l'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.