Citation: 4A_221/2020 E. A

A.a. Die A.________ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) mit Sitz in U.________ (Schweiz) bezweckt unter anderem die Vermögensanlage in Immobilien. Bis zum 10. September 2019 waren C.________ als Präsident und D.________ als Mitglied des Verwaltungsrats der Klägerin im Handelsregister eingetragen. Ihr Alleinaktionär und wirtschaftlich Berechtigter war zunächst E.E.________, russischer Staatsangehöriger mit Wohnsitz in Russland, später dessen Tochter, F.E.________. Gemäss Vereinbarung ("Mandate Contract") zwischen ihm sowie C.________ und D.________ hatten die zwei letztgenannten im Rahmen ihres Verwaltungsratsmandats für die Klägerin die Instruktionen von E.E.________ und G.________ zu befolgen. Letztere verfügte zudem über eine Generalvollmacht von E.E.________. Die B.________ Inc. (Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine Gesellschaft mit Sitz in V.________, Seychellen. Seit ihrer Gründung am 14. September 2005 bis Ende August 2012 fungierte H.________ als deren Direktorin. In dieser Eigenschafterteilte sie G.________ am 14. September 2005 die Vollmacht, die Beklagte bis zum 14. September 2006 zu vertreten. Wer die Beklagte wirtschaftlich beherrscht, ist umstritten. Die I.________ & Co. ist eine Gesellschaft mit Sitz in W.________, Schottland. "General Partner" der I.________ & Co. ist die J.________ Foundation. "Limited Partner" ist die K.________ Ltd. L.________ ist berechtigt, die I.________ & Co. mit Einzelunterschrift zu vertreten. A.b. Am 25. November/5. Dezember 2005 schlossen die I.________ & Co. (vertreten durch L.________ als "Board Member" des "General Partners" [J.________ Foundation]) und die Beklagte (vertreten durch G.________ als "Attorney-in-Fact") eine Vereinbarung, mit der sich die I.________ & Co. verpflichtete, der Beklagten ein Darlehen bis zu einem Gesamtbetrag von USD 15'000'000.-- ohne feste Laufzeit zu gewähren (nachfolgend: Loan Agreement 2005). Die Darlehenssumme war im Gesamtbetrag oder in Teilbeträgen innert zehn Banktagen nach dem entsprechenden Ersuchen der Beklagten zu überweisen. A.c. Am 5./11. November 2006 unterzeichneten C.________ und D.________ namens der darlehensnehmenden Klägerin sowie H.________ namens der darlehensgebenden Beklagten einen schriftlichen Darlehensvertrag über einen Maximalbetrag von EUR 4'000'000.-- (nachfolgend: Loan Agreement 2006). In diesem Zusammenhang hatte die M.________ Ltd. im Namen der Beklagten bereits am 18. Oktober 2006 einen Darlehensbetrag von USD 4'377'350.-- an die Klägerin überwiesen. Vereinbart wurden unter anderem eine feste Darlehenslaufzeit von zehn Jahren, eine Darlehensrückzahlung per 31. Dezember 2016, ein jährlicher Darlehenszins von 3.5 %, erstmals zahlbar per 31. Dezember 2008 sowie Verzugszinsen von 2 % über dem Darlehenszins. A.d. Am 11. März 2016 forderte die Beklagte die Klägerin mit Verweis auf das Loan Agreement 2006 auf, innert Frist Zinsen und Verzugszinsen von EUR 1'212'619.43 zu bezahlen, andernfalls das Darlehen ausserordentlich gekündigt werde. Nachdem die Klägerin der Zahlungsaufforderung nicht nachgekommen war, kündigte sie das Darlehen mit Schreiben vom 30. März 2016 fristlos und forderte die Klägerin auf, ihr bis am 8. April 2016 EUR 5'897'532.39 (Darlehensbetrag nebst Zinsen und Verzugszinsen) zu bezahlen. Am 9. März 2017 betrieb die Beklagte die Klägerin für den Darlehensbetrag nebst Darlehenszinsen sowie Verzugszinsen im Betrag von insgesamt Fr. 5'009'076.35. Nachdem diese Rechtsvorschlag erhoben hatte, ersuchte die Beklagte am 15. März 2017 das Kantonsgericht Zug, Einzelrichter, um provisorische Rechtsöffnung. A.e. Am 24. März 2017 trat die I.________ & Co. (nachfolgend: Zedentin) eine ihr angeblich gegenüber der Beklagten aus dem Loan Agreement 2005 (vgl. hiervor Bst. A.b) zustehende Darlehensrückzahlungsforderung von USD 6'000'000.-- an die Klägerin ab. A.f. Am 27. April 2017 reichte die Klägerin im Rechtsöffnungsverfahren ihre Stellungnahme ein. Sie führte aus, sie verrechne die von der Beklagten geltend gemachte Forderung aus dem Loan Agreement 2006 mit der ihr von der Zedentin abgetretenen Rückzahlungsforderung aus dem Loan Agreement 2005. Abgesehen davon sei das Loan Agreement 2006 simuliert. Mit Entscheid vom 25. August 2017 erteilte das Kantonsgericht Zug, Einzelrichter, der Beklagten antragsgemäss die provisorische Rechtsöffnung. Es erwog, die Klägerin habe weder eine Simulation des Loan Agreements 2006 noch den Bestand der Verrechnungsforderung glaubhaft gemacht. A.g. Mit Schreiben vom 7. Dezember 2018 - und damit nach erstinstanzlichem Aktenschluss - kündigte die Zedentin das Loan Agreement 2005 und forderte die Beklagte auf, die unter dem Loan Agreement 2005 ausgerichteten Beträge bis zum 7. März 2019 zurückzuzahlen.