Citation: 4A_255/2013 E. 1

Dans sa réponse datée du 12 juin 2013, l'intimée propose le rejet dans la mesure de leur recevabilité tant du recours en matière civile que du recours constitutionnel déposés par mémoire du 7 mai 2003. Par réponse datée 9 août 2013, l'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours en matière civile et du recours constitutionnel formés dans le « Complément récapitulatif » du 6 juin 2003; à titre subsidiaire, elle propose le rejet de ces deux recours. L'intimée est d'avis que les dispositions de la Convention de Lugano ne sont pas applicables devant le Tribunal fédéral lorsqu'il est saisi d'un recours contre une décision au fond rendue par une autorité de dernière instance cantonale, d'où l'irrecevabilité des deux nouveaux recours. Les recourants, sous la plume de l'avocat français O.________, ont répliqué par un mémoire daté du 27 août 2013. L'intimée a dupliqué le 3 septembre 2013. Les recourants ont encore produit une triplique de 53 pages datée du 3 septembre 2013, par laquelle ils reprennent les conclusions qu'ils ont formulées dans le « Complément récapitulatif » du 6 juin 2013. L'intimée s'est déterminée sur la triplique le 20 septembre 2013.