Citation: 2C_792/2013 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, subsidiairement du recours constitutionnel subsidiaire, A.________ conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 5 juillet 2013, l'Office fédéral des migrations étant enjoint à prolonger son autorisation de séjour. A titre subsidiaire, elle demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer l'affaire à la juridiction précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La recourante présente également une demande d'assistance judiciaire complète. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se déterminer sur le recours et l'Office fédéral des migrations propose de le rejeter.