Citation: 6B_435/2015 E. 6

Die Beschwerde ist teilweise gutzuheissen, das Urteil des Appellationsgerichts aufzuheben und die Sache zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Parteien werden im Umfang ihres Unterliegens kostenpflichtig (Art. 66 Abs. 1 BGG). Die Beschwerdeführer unterliegen mit ihren Rügen zu dem Anklagegrundsatz (E. 1), der Beweiswürdigung (E. 4) und teilweise der rechtlichen Würdigung (E. 5.1). Es rechtfertigt sich, ihnen die hälftigen Gerichtskosten von Fr. 4'000.-- unter solidarischer Haftung aufzuerlegen (vgl. Art. 66 Abs. 5 BGG). Die Beschwerdegegner obsiegen im Umfang, in dem die Beschwerdeführer unterliegen. Während dem Kanton gemäss Art. 66 Abs. 4 BGG keine Kosten zu überbinden sind, hat der Beschwerdegegner einen Viertel der Gerichtskosten zu tragen. Die Parteien werden im Umfang des Unterliegens hinsichtlich der Parteikosten entschädigungspflichtig (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Es rechtfertigt sich, die Parteientschädigungen der Beschwerdeführer (bestimmt auf Fr. 3'000.--) und des Beschwerdegegners (bestimmt auf Fr. 2'000.--) zu verrechnen. Die Beschwerdeführer haben daher dem Beschwerdegegner eine Entschädigung von insgesamt Fr. 250.-- unter solidarischer Haftung zu bezahlen (vgl. Art. 66 Abs. 5 i.V.m. Art. 68 Abs. 4 BGG). Der Kanton Basel-Stadt hat die Beschwerdeführer mit total Fr. 750.-- zu entschädigen.