Citation: 1C_240/2008 27.08.2008 E. 8

Zusammenfassend ergibt sich, dass die Beschwerden abzuweisen sind, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang haben die Beschwerdeführer die Gerichtskosten zu bezahlen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Überdies haben sie die anwaltlich vertretene Bauherrin (private Beschwerdegegnerin im Verfahren 1C_241/2008) angemessen zu entschädigen (Art. 68 Abs. 1 BGG). Den kommunalen und kantonalen Behörden ist keine Parteientschädigung zuzusprechen (Art. 68 Abs. 3 BGG). Die Beschwerdeführer haften für ihre Verbindlichkeiten solidarisch (Art. 66 Abs. 5, Art. 68 Abs. 4 BGG).