Citation: 9C_768/2013 E. A

A.a. Der 1963 geborene J.________ meldete sich im Dezember 2003 unter Hinweis auf ein psychisches Leiden bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach Abklärungen sprach ihm die IV-Stelle Bern mit Verfügung vom 14. Februar 2005 eine ganze Invalidenrente ab 1. Januar 2004 zu. Im Januar 2007 ersuchte J.________ um Hilflosenentschädigung. Die IV-Stelle klärte die Verhältnisse vor Ort ab und liess den Versicherten im Zentrum X.________ psychiatrisch begutachten. Zudem wurde er im Zeitraum vom 29. Juni bis 8. September 2010 an insgesamt vierzehn Tagen überwacht. Am 8. Juni 2011 wurde J.________ von Prof. Dr. med. F.________, Facharzt für Psychiatrie und Psychotherapie FMH, vom Regionalen Ärztlichen Dienst (RAD) untersucht. Nachdem die IV-Stelle im Juli 2011 die Rentenzahlungen sistiert hatte, hob sie nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren mit Verfügung vom 12. Dezember 2011 die ganze Rente rückwirkend ab 1. Juni 2010 auf. Die Beschwerde des J.________ wies das Verwaltungsgericht des Kantons Bern mit Entscheid vom 3. Mai 2012 ab. A.b. Mit Urteil 9C_492/2012 vom 25. September 2012 hob das Bundesgericht den Entscheid vom 3. Mai 2012 auf und wies die Sache an die Vorinstanz zurück, damit sie, nach erfolgter Abklärung im Sinne der Erwägungen, über die Beschwerde neu entscheide.