Citation: 4A_52/2021 E. B

B.a. Par demande du 4 octobre 2013, A.________ a intenté contre la Banque D.________, E.________, F.________ et G.________ une action récursoire au sens de l'art. 759 al. 2 CO, tendant au paiement de 503'030 fr. plus intérêts. Par jugement du 13 juin 2019 envoyé le 6 mai 2020, le Juge II du district de Sion a rejeté la demande. A.________ a interjeté appel. Agissant en qualité de juge instructeur pour la Cour civile II du Tribunal cantonal valaisan, le Juge C.________ a adressé une demande d'avance à l'appelant. B.b. Le 17 juin 2020, A.________ a demandé la récusation de ce magistrat. La requête a été transmise au Juge B.________, vice-Président du Tribunal cantonal, comme objet de sa compétence. B.c. Le 22 juin 2020, A.________ a demandé la récusation dudit juge, lequel a contesté les motifs de récusation invoqués à son encontre. Par décision du 9 décembre 2020, le Président ad hoc du Tribunal cantonal valaisan a rejeté la requête de récusation dirigée contre le juge cantonal B.________.