Citation: 9C_846/2018 E. C

L'office AI interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut principalement à ce que la décision rendue le 31 mai 2016 soit rétablie. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause au Tribunal administratif fédéral afin qu'il évalue le taux d'invalidité et établisse le droit à une rente d'invalidité partielle. Le recours est assorti d'une requête d'effet suspensif. A.________ conclut principalement au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Subsidiairement, il demande l'octroi de mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité suisse, que son droit à une rente entière d'invalidité soit maintenu jusqu'à nouvelle décision et que l'office AI soit condamné à lui verser le montant de sa rente entière d'invalidité dès le 1er mars 2009, intérêts moratoires à 5 % l'an en sus. En tout état, il demande à ce que son droit à une rente entière d'invalidité soit maintenu du 1er mars 2009 au 31 juillet 2016 et à ce que l'office AI soit condamné à lui verser le montant de cette rente avec intérêts moratoires à 5 % l'an en sus. Il conclut en outre au rejet de la demande de restitution de l'effet suspensif, respectivement à ce que l'effet suspensif ne vaille qu'à compter du 1er août 2016. Le Tribunal administratif fédéral et l'Office fédéral des assurances sociales ont renoncé à se déterminer sur le recours.