Citation: 9C_375/2017 E. A

A.a. A.________, domicilié à l'étranger, a travaillé en Suisse de 1990 à 2002. En novembre 2009, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité suisse. L'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE) l'a rejetée par décision du 10 août 2011, au motif que l'exercice d'une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de l'assuré était exigible dans une mesure suffisante pour exclure le droit aux prestations. Par jugement du 22 octobre 2012, le Tribunal administratif fédéral a partiellement admis le recours déposé par A.________, annulé la décision du 10 août 2011 et renvoyé la cause à l'administration pour complément d'instruction. A.b. A la suite de cet arrêt, l'OAIE a repris l'instruction de la demande et confié un mandat d'expertise bidisciplinaire aux docteurs B.________, spécialiste en neurologie, et C.________, spécialiste en rhumatologie et en médecine interne. Dans leur rapport du 18 novembre 2013, ces médecins ont diagnostiqué des lombalgies chroniques sur une lombarthrose évoluée, une raideur lombaire sur une rétraction des ischiojambiers, des troubles de la posture sur un relâchement de la sangle abdominale et une arthrose sévère de la cheville gauche ainsi qu'une insuffisance veineuse sévère avec dermite ocre bilatérale. Ils ont conclu à une incapacité totale de travail dans l'activité de gérant/restaurateur, mais à une capacité de travail entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles, dès le 1er février 2009. Après avoir requis l'avis du docteur E.________, médecin généraliste auprès du Service médical régional (SMR) de l'assurance-invalidité (rapport du 10 décembre 2013), l'OAIE a rejeté la demande de prestations, par décision du 19 mai 2014. Il a considéré que les répercussions des atteintes à la santé de l'assuré occasionnaient une perte de gain de 21 %, soit un taux insuffisant pour ouvrir le droit à une rente.