Citation: 5A_401/2014 E. A

A.a. A.X.________, né en 1971, et B.X.________, née en 1975, se sont mariés le 31 octobre 2008. De leur union sont issus C.________, né en 2008, et D.________, née en 2010. A.b. A.b.a. Les parties se sont séparées en 2011. Elles ont déposé diverses requêtes de mesures protectrices de l'union conjugale, en particulier sur le droit de visite du père, certaines décisions rendues ratifiant une transaction des parties sur ce point. Un droit de visite a pu être régulièrement exercé depuis le mois d'octobre 2012. A.b.b. Différents rapports médicaux et sociaux ont été rendus. Ainsi, par certificat médical du 6 avril 2013, F.________, pédiatre, a attesté qu'il suivait les enfants depuis leur naissance, confirmé que ceux-ci présentaient un développement " tout à fait excellent " et qu'ils étaient en parfaite sécurité au domicile de leur mère. Dans un rapport d'évaluation du Service de la protection de la jeunesse (ci-après: SPJ), intervenu suite à des accusations du père selon lesquelles les enfants auraient été victimes d'abus sexuels au domicile de leur mère et du nouveau conjoint de celle-ci, l'assistant social a relevé qu'aucun élément ne laissait penser que les enfants auraient été abusés. En revanche, le père était encore très marqué par la séparation; il avait de la peine à séparer les problèmes conjugaux des questions relatives aux enfants. Ceux-ci n'étant toutefois pas en danger, l'assistant social a préconisé de maintenir le droit de visite. Dans un document du 29 septembre 2013 intitulé " signalement d'un mineur en danger dans son développement " adressé au SPJ concernant l'enfant aîné, G.________, psychologue assistante à la Policlinique de pédopsychiatrie d'Aigle, a exposé notamment que l'enfant était " fort inhibé, sur la retenue, observateur des mouvements d'autrui, passif et soumis dans la relation, évitant le conflit, avec peu d'initiative, mettant à distance les affects ", qu'elle avait débuté son investigation le 8 août 2013, et que les faits relatés au sujet de l'enfant l'avaient été par la mère selon laquelle celui-ci serait mis sous pression lors du droit de visite en étant obligé de prier et en entendant des propos négatifs du père envers elle. Son interprétation était que l'enfant présentait une inhibition, une mise en retrait pour éviter les conflits et une difficulté à construire son identité en raison de la peur de maltraitance susmentionnée.