Citation: 5A_456/2016 E. A

A.a. B.A.________ (1957) et A.A.________ (1958), tous deux de nationalité française, se sont mariés le 16 mars 1988 à V.________ (Yvelines, France). Trois enfants, aujourd'hui majeurs, sont issus de cette union: C.________ (1991), ainsi que D.________ et E.________ (1994). Par contrat de mariage du 10 mars 1988, les parties ont adopté le régime de la séparation de biens au sens des art. 1536 à 1541 du Code civil français. A.b. Le 11 mai 2005, B.A.________ a déposé une demande unilatérale en divorce devant le Tribunal de l'arrondissement de La Côte (ci-après: Tribunal d'arrondissement). A.c. Le 13 août 2009, A.A.________ a déposé devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois une demande tendant, principalement, au paiement par B.A.________ d'un montant de 500'000 fr., avec intérêts au taux de 12% l'an dès le 25 juillet 2007, ainsi qu'à la mainlevée définitive de l'opposition formée au commandement de payer notifié dans la poursuite n° xxxx de l'Office des poursuites et faillites de Nyon-Rolle, et, subsidiairement, à la remise de l'exemplaire original de la cédule hypothécaire au porteur d'un montant de 500'000 fr. grevant en deuxième rang la parcelle n° xxxx du cadastre de U.________, dont elle est propriétaire. Par jugement incident du 2 mai 2013, la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois a décliné d'office sa compétence et reporté la cause, dans l'état où elle se trouvait, devant le Tribunal d'arrondissement, en relevant que la cause était en état d'être jugée. A.d. Le 10 avril 2014, les parties ont conclu, lors d'une audience qui s'est tenue devant le Juge de paix du district de Nyon, une convention portant sur la répartition entre elles de divers biens meubles figurant sur un inventaire établi le 8 mars 2001 et se trouvant dans la villa de U.________. Cette convention a été ratifiée séance tenante par le Juge de paix pour valoir jugement partiel d'exécution forcée.