Citation: 1B_290/2020 E. B

B.a. Dans son arrêt du 6 mai 2010, le Juge unique de la Chambre pénale a rejeté la demande de récusation. Cette autorité a relevé qu'il n'était pas déterminant que le Juge intimé - saisi en tant que membre du Tmc par le TAPEM - exerce également une fonction de magistrat auprès de cette seconde autorité ou que ces deux autorités judiciaires forment une unité organisationnelle. Selon la cour cantonale, était en revanche décisif de savoir si le juge appelé à statuer sur la détention pour des motifs de sûreté - soit le Juge intimé - s'était déjà prononcé dans la même affaire, ce qui n'était pas le cas. B.b. Le 8 juin 2020 (cause 1B_290/2020), A.________ forme un recours en matière pénale contre cet arrêt, concluant à son annulation et à l'incompétence pour statuer sur la demande de mise en détention pour des motifs de sûreté le concernant de tout magistrat intégré dans la structure administrative du TAPEM et du Tmc en raison de leur dépendance et de leur partialité. Le recourant demande également l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Juge intimé a en substance conclu au rejet du recours. Quant à l'autorité précédente, elle s'est référée à ses considérants, produisant les dossiers TCV P__9, TMC P__8 et TAPEM P__10. Le 2 juillet 2020, le recourant a persisté dans ses conclusions.