Citation: 5D_311/2020 E. 6

En conclusion, le recours du recourant n° 1 est irrecevable, tandis que celui de la recourante n° 2 est partiellement admis; l'arrêt attaqué est annulé et la cause est envoyée à la juridiction précédente pour nouvelle décision (art. 107 al. 2 LTF). L'erreur de la cour cantonale étant particulièrement lourde, il se justifie de mettre les frais judiciaires à la charge de la collectivité publique dont elle relève ( cf. sur cette possibilité: CORBOZ, in : Commentaire de la LTF, 2e éd., 2014, n° 20 ad art. 66 LTF et les arrêts cités); peu importe, à cet égard, que le recourant n° 1 ait également succombé, puisque son recours a été provoqué par la décision des juges précédents. Enfin, il n'y a pas lieu d'allouer des dépens à la recourante n° 2, qui a procédé sans le concours d'un avocat (ATF 135 III 127 consid. 4). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :