Citation: 1B_278/2020 E. A

A.a. Die B.________ AG (nachfolgend: B.________) mit Sitz in Zug vermarktet Sportrechte, unter anderem Bandenwerbungsrechte des Deutschen Fussballbundes (DFB) im Zusammenhang mit der deutschen Fussballnationalmannschaft. Meist über Zwischenhändler kaufen Kunden eine bestimmte Werbezeit pro Spiel, während der auf den Banden im Stadion das Logo oder eine Werbebotschaft angezeigt wird. A.________ arbeitete jahrelang bei der B.________ und war zuletzt als Managing Director für die Vermarktung der Werberechte verantwortlich. Ihm unterstellt war unter anderem C.________. A.b. Im Jahr 2017 eröffnete die Staatsanwaltschaft für Wirtschaftsstraffälle und Organisierte Kriminalität des Kantons Thurgau aufgrund einer Mitteilung der Meldestelle für Geldwäscherei (MROS) im Bundesamt für Polizei (fedpol) ein Strafverfahren gegen A.________ wegen des Verdachts auf Betrug, Urkundenfälschung, Geldwäscherei und ungetreue Geschäftsbesorgung zum Nachteil seiner Arbeitgeberin. Gegenstand des Verfahrens bildeten Zahlungen der D.________ S.A., der E.________ GmbH sowie von F.________ an A.________. Beim Betrug geht es um den Vorwurf des sog. "Sekundenklaus", d.h. verschiedenen Kunden von B.________ mehr Werbeminuten verkauft als ausgestrahlt zu haben. A.________ bestreitet die Vorwürfe vollumfänglich. A.c. Am 12. Februar 2018 unterzeichneten A.________ und die B.________ eine "Grundsatzeinigung" über die Beendigung des Arbeitsverhältnisses auf Ende August 2018. Am 15. Februar 2018 schlossen die Parteien einen umfassenden Aufhebungsvertrag. Am 27. Februar 2018 gab die B.________ gestützt auf eine darin übernommene Verpflichtung eine Desinteresseerklärung gegenüber der Staatsanwaltschaft ab. A.d. Mit Eingabe vom 26. April 2019 widerrief die B.________ die Desinteresseerklärung wegen neuer Erkenntnisse, erhob strafrechtliche Vorwürfe gegen A.________, konstitutierte sich als Zivil- und Strafklägerin und machte dabei einen Schaden von 3.85 Millionen Euro geltend und ersuchte um Einladung zur Teilnahme an den Beweiserhebungen. A.e. Am 5. Juli 2019 meldete sich C.________ bei der Staatsanwaltschaft und erteilte Auskünfte zum Sachverhalt. In der Folge eröffnete die Staatsanwaltschaft auch ein Strafverfahren gegen ihn im Zusammenhang mit dem Betrugsvorwurf des "Sekundenklaus".