Citation: 9C_765/2018 E. A

A.a. Die 1971 geborene A.________ war vom 1. Dezember 2002 bis 30. Juni 2011 bei der Genossenschaft B.________ als Sachbearbeiterin Rechnungswesen und Administration in einem 80 %-Pensum tätig und bei der Vorsorgeeinrichtung F.________ vorsorgeversichert. Vom 12. April bis 2. Mai 2011 war die Versicherte in der Klinik C.________, Fachklinik für kardiale und psychosomatische Rehabilitation, hospitalisiert. Von Juli 2011 bis Ende März 2012 bezog sie Leistungen der Arbeitslosenversicherung. Am 30. März 2012 trat sie eine Vollzeitstelle bei der Bank D._______ an. Im Rahmen dieser Anstellung war sie bei der BVG Sammelstiftung E.________ vorsorgeversichert. Vom 16. bis 19. April 2012 war die Versicherte zu 100 % arbeitsunfähig und ab dem 3. Juli 2012 lag eine Arbeitsunfähigkeit zwischen 50 und 100 % vor. Mit Verfügung vom 10. Februar 2015 sprach die IV-Stelle der Versicherten eine ganze Rente ab 1. Dezember 2013 zu. Gemäss den Abklärungen sei die Versicherte seit dem 1. April 2012 in ihrer Arbeitsfähigkeit eingeschränkt. A.b. Mit Schreiben vom 3. Juni 2015 lehnte die BVG Sammelstiftung E.________ ihre Zuständigkeit für die Ausrichtung von Invalidenleistungen aus beruflicher Vorsorge ab. Ebenso verneinte die Vorsorgeeinrichtung F.________ mit Schreiben vom 3. Juni 2016 eine Leistungspflicht.