Citation: 9C_735/2008 12.05.2009 E. A

P.________ a travaillé en qualité d'aide-soignante à temps partiel (80 %). Souffrant de douleurs à l'épaule droite d'origine traumatique, elle s'est annoncée à l'assurance-invalidité. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI) a recueilli l'avis du docteur O.________, spécialiste en chirurgie orthopédique. Ce médecin a attesté que la capacité de travail de l'assurée était de 50 % dans son ancienne activité d'aide-soignante, mais qu'elle serait en mesure de fournir un rendement professionnel de 100 % dans une activité adaptée sans efforts d'élévation du membre supérieur droit (rapports des 5 octobre 2006 et 8 février 2007). Par ailleurs l'office AI a procédé à une enquête économique sur le ménage qui a mis en évidence un degré d'invalidité de 11,85 % en tant que ménagère (rapport du 18 avril 2006). Par décision du 28 janvier 2008, faisant suite à un projet de décision du 24 juillet 2007, l'office AI a rejeté la demande de rente et de mesures d'ordre professionnel, dès lors que le degré d'invalidité s'élevait à 6,37 % (2 % pour l'activité ménagère exercée à 20 %; 4 % pour l'activité lucrative accomplie à 80 %).