Citation: 8C_661/2022 E. C

Die IV-Stelle führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der vorinstanzliche Entscheid sei unter Bestätigung der Verfügung vom 12. Januar 2022 vollumfänglich aufzuheben. Eventualiter sei der vorinstanzliche Entscheid aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen beantragt sinngemäss die Abweisung der Beschwerde. A.________ lässt auf Nichteintreten auf die Beschwerde bzw. auf deren Abweisung schliessen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung des Anspruchs auf eine Invalidenrente gemäss Replik im vorinstanzlichen Verfahren an das Versicherungsgericht zurückzuweisen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen beantragt die Gutheissung der Beschwerde der IV-Stelle und die Aufhebung des Urteils des Versicherungsgerichts. Mit Eingabe vom 3. Mai 2022 bekräftigt A.________ ihren Standpunkt.