Citation: 4A_15/2014 E. 5

Der angefochtene Entscheid ist nach dem Gesagten aufzuheben. Die Beschwerdeführerin dringt mit ihrem Hauptbegehren, die Kündigung vom 24. Juli 2011 wegen Missbräuchlichkeit für ungültig zu erklären, nicht durch. Hingegen ist dem Eventualbegehren um angemessene Erstreckung des Mietverhältnisses insoweit stattzugeben, als das Mietverhältnis ein zweites Mal bis 30. November 2014 erstreckt wird. Dies führt zur teilweisen Gutheissung der Beschwerde. Angesichts der gestellten Begehren und des Erhalts einer Erstreckung um ein weiteres Jahr rechtfertigt es sich, von einem Obsiegen der Beschwerdeführerin im Umfang von einem Drittel auszugehen. Entsprechend sind die Gerichts- und Parteikosten zu verlegen (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Beschwerdegegnerin ist nicht anwaltlich vertreten und hat daher keinen Anspruch auf Parteientschädigung (BGE 133 III 439 E. 4). Sie hat der Beschwerdeführerin eine reduzierte Parteientschädigung von Fr. 833.-- zu bezahlen (ein Drittel von Fr. 2'500.--). Zufolge Bewilligung der unentgeltlichen Rechtspflege an die Beschwerdeführerin geht deren Teil der ordentlichen Kosten sowie ein mit Blick auf die reduzierte Parteientschädigung verbleibendes Honorar ihres Rechtsvertreters von Fr. 1'667.-- zulasten der Gerichtskasse. Sodann ist die Sache zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und 68 Abs. 5 BGG).