Citation: 8C_719/2008 01.04.2009 E. C

J.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation, en concluant, sous suite de frais et dépens, à ce que le Tribunal fédéral constate qu'il n'est pas débiteur de l'intimée. A titre subsidiaire, il demande le renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement ou à la caisse pour nouvelle décision. En outre, il requiert l'octroi de l'effet suspensif. La caisse a renoncé à présenter des déterminations sur le recours, ainsi que sur la requête d'effet suspensif. Quant au Secrétariat d'Etat à l'économie, il ne s'est pas non plus déterminé. Par ordonnance du 10 novembre 2008, le Juge instructeur a admis la requête d'effet suspensif.