Citation: 9C_442/2015 E. A

A.a. Née en 1963, A.________, aide-soignante de formation, a travaillé à temps partiel comme auxiliaire polyvalente et livreuse de repas au service de la Fondation B.________ (aujourd'hui, Centre C.________). A ce titre, elle a été affiliée pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse intercommunale de pensions (ci-après: la CIP), dès le 1 er janvier 1999. Du 1 er avril 2002 au 31 janvier 2003, elle a également travaillé comme auxiliaire de santé pour le compte de D.________, activité pour laquelle elle n'était pas assurée pour la prévoyance professionnelle. Souffrant depuis le mois de mars 2003 de cervicodorsalgies secondaires à de légers troubles statiques et un status post-opératoire (cage intersomatique C5-C6), d'un syndrome anxio-dépressif ainsi que d'un syndrome douloureux chronique, A.________ a, le 17 mars 2004, présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Après avoir recueilli différents rapports médicaux, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de l'assurée, motif pris d'un taux d'invalidité (de 33 %) insuffisant pour ouvrir le droit à une rente (décision du 22 novembre 2007). De son côté, la CIP a alloué à A.________ des pensions d'invalidité temporaires à des taux successifs variables dès le 1 er septembre 2003, puis l'a mise au bénéfice d'une pension d'invalidité définitive de 100 % à partir du 1 er février 2005 (communications des 29 juin 2004, 9 décembre 2004 et 31 mai 2005). A l'issue d'une procédure de révision, elle a indiqué à la prénommée qu'elle baissait de 100 à 50 % le taux de l'invalidité définitive à compter du 1 er avril 2007 et lui versait une prestation de sortie pour la part de 50 % pour laquelle elle ne touchait plus de prestations (courrier du 20 mars 2007). A.b. A partir du 15 novembre 2007, A.________ a recommencé une activité d'aide-infirmière à 100 % pour le compte de la société E.________ S.A., qui affiliait ses employés pour la prévoyance professionnelle auprès de la Fondation interprofessionnelle sanitaire de prévoyance (ci-après: la FISP). Ensuite de cette reprise d'emploi, la CIP a informé A.________, le 2 juin 2008, qu'elle supprimait les prestations avec effet au 29 février 2008 et que, de son côté, l'intéressée pouvait demander le versement d'une prestation de sortie. En arrêt total de travail depuis le 29 janvier 2009, A.________ a à nouveau requis des prestations de l'assurance-invalidité, le 3 août 2009. A l'issue de son instruction, au cours de laquelle il a soumis l'assurée à un examen auprès du docteur F.________, spécialiste en rhumatologie et en médecine physique et rééducation et médecin auprès du Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR), l'office AI a mis l'intéressée au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité à partir du 1 er février 2010 (décisions des 21 novembre 2011 et 9 janvier 2012).