Citation: 5A_278/2019 E. 4

Vu ce qui précède, le recours doit être admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision au fond. Le recours est ainsi admis au motif que l'autorité cantonale a omis de tenir compte de la suspension légale des délais durant les féries, ce qui constitue une erreur procédurale particulièrement grave ("Justizpanne"), sans qu'aucune partie ne réponde du vice en question, de sorte que ces dernières n'ont pas à supporter de frais de justice. Les frais de justice de la Cour de céans n'ont pas non plus à être mis à la charge du canton de Neuchâtel, dont la décision a été déférée au Tribunal fédéral sans que son intérêt patrimonial ne soit en cause (art. 66 al. 4 LTF; arrêt 5A_131/2019 du 18 avril 2019 consid. 4). En revanche, les dépens du recourant et ceux de l'intimée (qui a conclu à l'admission du recours) - tous deux représentés par un avocat - doivent être supportés par le canton de Neuchâtel (art. 68 al. 1, al. 2 et al. 4 a contrario LTF); celui-ci leur versera ainsi à ce titre la somme de respectivement 1'000 fr. pour le recourant et la somme de 200 fr. pour l'intimée, pour la procédure devant le Tribunal fédéral. Dans ces circonstances, la requête d'assistance judiciaire du recourant est sans objet.