Citation: 1C_61/2014 E.

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Etat de Vaud demande au Tribunal fédéral de signifier à A.________ l'ordre de démolir, dans un délai de six mois suivant la notification de l'arrêt à intervenir, les travaux illicites qu'il a effectués d'autorité sur la parcelle n° 169, soit la démolition de l'agrandissement construit le long de la façade ouest du bâtiment ECA n° 620 et la remise en état du terrain naturel, la suppression de la lucarne réalisée sur le pan ouest de la toiture de ce bâtiment ou, alternativement, de la lucarne existante sur le pan est de la toiture, ainsi que la suppression du bâtiment ECA n° 619 et la remise en état du terrain naturel avec réensemencement du sol. Il conclut à titre subsidiaire au renvoi de la cause à l'instance cantonale précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Cour de droit administratif et public se réfère à son arrêt. La Municipalité de Rougemont s'en remet à justice. A.________ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial propose d'admettre le recours et d'annuler l'arrêt attaqué dans la mesure où il déclare disproportionnées les démolitions et remises en état des lieux exigées par le Service du développement territorial. L'intimé et l'Etat de Vaud ont répliqué. Par ordonnance présidentielle du 24 février 2014, la requête d'effet suspensif a été rejetée.