Citation: 1B_186/2019 E. D

Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler cette ordonnance, d'admettre sa demande de récusation et de demander au Procureur général de nommer immédiatement un autre procureur dans cette cause. A titre subsidiaire, le plaignant demande le renvoi de la cause au Tribunal cantonal afin que celui-ci procède à l'audition des témoins, puis admette sa demande de récusation. Invités à se déterminer, la Juge unique s'est référée aux considérants de son ordonnance du 20 mars 2019 et le Premier Procureur à ses déterminations du 23 janvier 2019. Quant à B.________, elle a conclu au rejet du recours, rejoignant le raisonnement présenté par le procureur intimé dans les déterminations précitées. Par ordonnance du 14 mai 2019, le Juge présidant de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête de mesures provisionnelles présentée par le recourant tendant à ce que le Premier Procureur intimé soit démis provisoirement de ses fonctions dans la procédure pénale en cours jusqu'à droit connu sur l'issue de la présente procédure fédérale.