Citation: 4A_129/2020 E. A

A.a. Die Von Roll-Gruppe, eine der ältesten Industriegruppen der Schweiz, änderte im Jahre 2003 ihre Konzernstruktur. Grundlage hierzu war ein Kaufvertrag vom 9. April 2003, mit dem die Von Roll Holding AG, Breitenbach, (Beklagte, Beschwerdeführerin) der pvs invest ag (damals vr invest gmbh, anschliessend vr invest ag), Zug, die Aktien der heutigen von Roll infratec (holding) ag (damals Von Roll Infratec Holding AG, später vonRoll infratec ag), Zug, verkaufte. Mitverkauft wurden verschiedene von dieser direkt gehaltene Gesellschaften bzw. Gesellschaftsbeteiligungen, die nunmehr allesamt zur vonRoll infratec-Gruppe gehören. Zu dieser Gruppe gehört auch die vonRoll infratec (investment) ag, Emmen, (Klägerin, Beschwerdegegnerin), eine Tochtergesellschaft der vonRoll infratec (holding) ag. A.b. In Artikel 14 des Kaufvertrags vom 9. April 2003 vereinbarten die Vertragsparteien unter dem Titel "Firmenführung und Verwendung der Bezeichnung 'Von Roll'" Folgendes: "Die Von Roll Infratec Holding AG sowie deren vertragsgegenständlichen Beteiligungsgesellschaften sind und bleiben ohne zeitliche und/oder räumliche Einschränkungen berechtigt, den Firmenbestandteil 'Von Roll' mit einem individualisierenden Zusatz beizubehalten. Desgleichen sind und bleiben die Von Roll Infratec Holding AG und deren vertragsgegenständlichen Beteiligungsgesellschaften berechtigt, die Bezeichnung 'Von Roll' im Zusammenhang mit ihren Produkten oder Dienstleistungen ohne räumliche und/oder zeitliche Einschränkung weiter zu verwenden. Von Roll [Von Roll Holding AG] verpflichtet sich, diese Verpflichtung auf einen etwaigen Rechtsnachfolger zu übertragen, mit der entsprechenden Weiterüberbindungspflicht. Von Roll [Von Roll Holding AG] ist insbesondere auch damit einverstanden, dass vri [vr invest ag] bzw. die Von Roll Infratec Holding AG bzw. eine von dieser bezeichnete Beteiligungs- oder neue 100%-ige Tochtergesellschaft die Bezeichnungen VON ROLL INFRATEC, VON ROLL HYDROTEC und VON ROLL CASTING als Marken (Wort- und/oder Bildmarke) schützen lässt. Die Parteien sind sich einig, dass Von Roll [Von Roll Holding AG] und die mit von Roll verbundenen Unternehmen daneben auch in Zukunft frei sind, die Marke VON ROLL für sich alleine und/oder mit beliebigen Zusätzen zu verwenden, sofern sich diese Zusätze gehörig von VON ROLL INFRATEC, VON ROLL HYDROTEC und VON ROLL CASTING unterscheiden." Die Von Roll Holding AG und die damalige vonRoll hydroservices ag, Oensingen, die zur vonRoll infratec-Gruppe gehört, schlossen in einem von der Von Roll Holding AG beim Amtsgericht Thal-Gäu eingeleiteten Verfahren am 7. September 2006 folgenden Vergleich: "In Bestätigung, Präzisierung und Ergänzung von Art. 14 des Vertrages zwischen der vr invest gmbh (neu vr invest ag), Zug, und der Von Roll Holding AG, Gerlafingen, vom 9. April 2003 vereinbaren die Parteien: