Citation: 4A_181/2009 20.07.2009 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts aufzuheben, die Forderung der Beschwerdegegnerin abzuerkennen, festzustellen, dass keine Forderung der Beschwerdegegnerin aus einem Hauswartvertrag bestehe, und die Widerklage abzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, unter Kostenfolge auf die Beschwerde nicht einzutreten, oder eventuell, diese abzuweisen. Das Kantonsgericht hat unter Hinweis auf die angefochtene Entscheidung auf Gegenbemerkungen verzichtet.