Citation: 7B_177/2023 E. A

A.a. En 2017, A.________ a assigné la banque F.________ AG (ci-après : la banque F.________ ou la banque intimée), son ancienne employeuse, devant le Tribunal des prud'hommes de la République et canton de Genève (ci-après : le Tribunal des prud'hommes), dénonçant en particulier des actes de "mobbing" de la part de son supérieur hiérarchique, G.________ (cause Cxxx1). Selon le demandeur, ces comportements auraient été signalés à la banque F.________. Dans le cadre de ce litige, la banque F.________ était représentée par H.________, responsable du département juridique. Le demandeur a notamment sollicité la production des dossiers relatifs au "mobbing" dénoncé ou à ceux subis par d'autres collaborateurs, requête à laquelle la banque F.________ s'est opposée. L'audition de nombreux témoins a été ordonnée; dans des courriers à la teneur parfois similaire, certains ont toutefois demandé à être dispensés de témoigner. Lors de l'audience du 27 mai 2019 - à laquelle ne participait pas H.________ -, G.________, alors employé de la banque F.________, a été entendu en tant que témoin rendu attentif à son obligation de dire la vérité. Selon ses déclarations, il s'était adressé, à la suite de la convocation du Tribunal des prud'hommes, au service juridique pour savoir de quoi il s'agissait; H.________ lui avait fait part des griefs émis à son égard par A.________, mais lui-même n'avait pas eu accès aux pièces du dossier. Il a nié l'utilisation du terme "mobbing" par ses subordonnés, ses supérieurs ou le personnel du service des ressources humaines pour qualifier certains de ses agissements, ajoutant n'avoir jamais été approché par qui que ce soit concernant son management. Neuf des autres personnes entendues, employées par la banque F.________ au moment des faits litigieux, ont déclaré s'être entretenues avec H.________ à la suite de leur convocation, notamment pour connaître les raisons de leur convocation comme témoins, le déroulement général d'une audience ou leurs droits et obligations, respectivement pour obtenir une aide afin de rédiger une lettre tendant à être dispensé de témoigner. Il ressort en outre de leurs déclarations qu'il ne leur a pas été indiqué ce qu'ils devaient répondre, même si certains avaient été informés sur la nature du litige ("mobbing"). Plusieurs de ces témoins ont également déclaré que des employés de la banque s'étaient plaints d'actes de "mobbing" de la part de G.________, avec qui des discussions avaient été entreprises. Le 30 octobre 2019, la procédure civile a été suspendue jusqu'à droit connu sur la procédure pénale Pxxx1 (cf. let. A.b ci-après). A.b. D ébut octobre 2019, A.________ - substitué à son décès au printemps 2020 par ses héritiers, B.A.________, C.A.________, D.A.________ et E.A.________ (ci-après : les héritiers A.________) - a porté plainte pénale contre G.________ pour faux témoignage (cause Pxxx1). Au cours de l'instruction, le prévenu a nié la commission de toute infraction et des témoins ont été entendus. A la suite d'une demande de production de tout document établissant l'ouverture d'une procédure ou enquête, notamment pour "mobbing" ou harcèlement, la banque F.________ a déclaré ne pas avoir "retrouv[é] une quelconque ouverture" d'une telle procédure contre G.________. Par ordonnance pénale du 11 avril 2022, le Ministère public de la République et canton de Genève (ci-après : le Ministère public) a reconnu G.________ coupable de faux témoignage. A la suite de l'opposition formée par le prévenu à cette ordonnance, le Tribunal de police de la République et canton de Genève (ci-après : le Tribunal de police) l'a reconnu coupable de faux témoignage par jugement du 10 mai 2023 (cf. let. D.c p. 7 de l'arrêt attaqué).