Citation: 1C_192/2016 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ SA demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de confirmer les décisions du Service cantonal des communes et du logement du 27 novembre 2014. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause à la Cour de droit administratif et public pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt du Tribunal fédéral. La cour cantonale conclut au rejet du recours en se référant aux considérants de son arrêt. Le Service des communes et du logement propose principalement de l'admettre et subsidiairement de renvoyer la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision et instruction complémentaire au sens des considérants. L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office communal du logement de la Ville de Vevey n'a pas déposé d'observations. Invités à se déterminer sur les réponses au recours reçues, le Service des communes et du logement et la recourante ont persisté dans leurs conclusions.