Citation: 4A_616/2019 E. A

A.a. La fondation Z.________, fondation de famille de droit liechtensteinois, dont le siège est à Vaduz, a été créée en 1987 par feu C.A.________ en faveur des membres de sa famille et de proches, à savoir, comme première bénéficiaire, son épouse F.A.________, puis, après le décès de celle-ci, comme deuxièmes bénéficiaires, ses enfants D.A.________ et E.A.________, ainsi que son ancienne assistante G.________, et enfin, une fois que ceux-ci seront décédés, comme troisièmes bénéficiaires, les enfants nés ou à naître de ses propres enfants. La fondation est gérée par la société H.________, à Vaduz, qui met son personnel à disposition pour siéger au conseil de fondation. Le conseil de fondation est composé de trois membres, avec signature individuelle. Selon les statuts de la fondation, aucun des bénéficiaires de la fondation n'était autorisé à représenter celle-ci. A.b. En 1993, la fondation a ouvert un compte, avec deux sous-comptes, auprès de la banque B.________ SA, à Genève, qui a succédé ensuite de fusion à plusieurs établissements bancaires. Selon une note confidentielle, l'ayant droit économique du compte est F.A.________. Selon le carton de signature relatif au compte, la fondation avait conféré procuration avec signature individuelle à un membre du conseil de fondation (I.________) jusqu'en 2010, puis dès cette date à deux membres du conseil de fondation chacun avec signature individuelle. A.c. Durant la période des faits litigieux, soit de 1998 à 2005, F.A.________ était l'unique bénéficiaire. Elle pouvait disposer librement de la fortune et des revenus de la fondation. I.________ disposait de la signature individuelle sur le compte. Le conseil de fondation n'a jamais eu de contacts directs avec la bénéficiaire, mais toujours par l'intermédiaire de sa fille D.A.________, qui ne disposait toutefois d'aucun pouvoir expressément conféré par la fondation. Par ailleurs, D.A.________ a été employée de la banque du 13 novembre 1989 au 27 septembre 2001 et membre de la direction du 28 septembre 2001 au 26 janvier 2005. Elle était en charge d'un portefeuille d'une centaine de clients, mais pas du compte de la fondation. Elle travaillait toutefois dans le même groupe de gestionnaires, ce qui lui a permis de procéder à des retraits en espèces du compte de la fondation. De manière générale, il arrivait en effet, à l'époque des faits litigieux, que des gestionnaires retirent de l'argent des comptes de leurs clients et leur fassent signer une quittance seulement au moment où ils leur remettaient l'argent. A.d. D.A.________ (ci-après: la fille et employée/organe) a procédé à 251 prélèvements en espèces sur le compte de la fondation entre 1998 et 2005, dont la fondation allègue désormais qu'au moins 189 (voire 192) n'auraient pas bénéficié à F.A.________, ne trouvant aucune justification dans les factures de celle-ci, mais constitueraient des détournements commis à son détriment par sa fille, qui a effectué des achats pour plus de 2'000'000 fr. dans des boutiques de luxe. La fille et employée/organe a adressé au conseil de fondation les quittances bancaires de ces prélèvements. A chacune était joint soit un bordereau de caisse contresigné par sa mère, soit un accusé de réception signé par cette dernière. Le membre du conseil de fondation avec signature individuelle a validé ces prélèvements sans jamais procéder à aucune vérification, notamment auprès de la bénéficiaire, malgré l'importance des sommes retirées du compte. Il n'a jamais vérifié que l'argent avait été effectivement remis à celle-ci, se contentant de partir du principe que puisque la bénéficiaire avait d'importants problèmes de santé, les prélèvements devaient être justifiés. A.e. En janvier 2005, une procédure pénale a été ouverte à l'encontre de la fille et employée/organe, notamment du chef d'abus de confiance pour 242 détournements commis dès 1996 au détriment de 22 clients de la banque à concurrence d'un montant d'environ 5'600'000 fr. La banque a licencié la fille et employée/organe avec effet immédiat le 26 janvier 2005. A.f. La fille et employée/organe, son frère et la banque ont signé une convention d'indemnisation de la banque de 4'000'000 fr. pour le préjudice causé à celle-ci par ces détournements le 3 avril 2006. Le 28 mars 2006, les bénéficiaires de la fondation avaient déclaré renoncer à toute action contre la banque. Ils ont par la suite invalidé ces conventions pour cause de lésion, de crainte fondée et de dol, et le frère a réclamé à la banque le montant de 3'750'000 fr. qu'il avait versé. La banque a contesté l'invalidation. Le tribunal a nié le caractère lésionnaire de la convention du 3 avril 2006 par jugement du 11 février 2010, jugement qui est définitif et exécutoire. La procédure pénale ouverte contre la fille et employée/organe n'a donc jamais porté sur les éventuels détournements commis au détriment de la fondation. Le 4 mars 2008, la fille et employée/organe a été reconnue coupable d'abus de confiance aggravé et condamnée à trois ans de peine privative de liberté, dont huit mois fermes. A.g. La fondation Z.________ prétend avoir été informée de la poursuite pénale contre la fille et employée/organe en décembre 2005, ce qui l'a conduite à penser que celle-ci avait pu commettre des actes préjudiciables au détriment de la fondation. Elle a fait notifier à la banque des commandements de payer pour les retraits effectués, en invoquant la responsabilité délictuelle de la banque pour les actes illicites commis par la fille et employée/organe. E.A.________, F.A.________ et G.________ ont fait notifier des commandements de payer à la banque pour le même montant et pour les mêmes causes.