Citation: 4A_589/2017 E. A

A.a. Das Handelsregisteramt des Kantons Zürich (Amt, Kläger, Beschwerdeführer) trug die Gesellschaft mit beschränkter Haftung "A.________ GmbH" (Gesellschaft, Beklagte, Beschwerdegegnerin) am 31. Juli 2013 ins Handelsregister ein. Die Gesellschaft hat ihren Sitz in U.________ und bezweckt die Führung eines Baubetriebs für alle Arten von Planung und Ausführung im Hoch- und Tiefbau. Das Stammkapital von Fr. 20'000.-- ist in 20 Anteile zu je Fr. 1'000.-- eingeteilt, die alle dem einzigen Gesellschafter und Geschäftsführer B.________ gehören. A.b. Unter "Bemerkungen" ist im Handelsregister eingetragen: "Gemäss Erklärung vom 16.07.2013 wurde auf die eingeschränkte Revision verzichtet". Das Datum vom 16.07.2013 entspricht dem Datum der Statuten. Die Gesellschaft hat im Rahmen ihrer Gründung auf die eingeschränkte Revision verzichtet. A.c. Am 20. September 2017 gelangte das Amt an das Handelsgericht des Kantons Zürich mit dem Rechtsbegehren, es seien infolge Mängeln in der gesetzlich zwingend vorgeschriebenen Organisation der Gesellschaft die erforderlichen Massnahmen zu ergreifen. Das Amt berief sich auf Art. 62 Abs. 4 HRegV (im Titel über "Rechtsformspezifische Bestimmungen für die Eintragung": Art. 36 ff., für die GmbH: Art. 83 HRegV). Danach kann das Handelsregisteramt eine Erneuerung der Erklärung verlangen. Da die Gesellschaft auf die entsprechende Aufforderung hin keine aktuelle Jahresrechnung einreichte, leitete das Amt das Organisationsmängelverfahren ein.