Citation: 4A_533/2010 01.12.2010 E. A

A.a Die SIX Swiss Exchange AG, Zürich, (Beschwerdeführerin) bzw. ihr Regulatory Board bewilligte am 7. Mai 2009 ein Gesuch der X.________ AG um Dekotierung. Dagegen erhob A.________ (Beschwerdegegner), der an der X.________ AG mit über 3 % des Aktienkapitals beteiligt ist, eine Beschwerde bei der internen Beschwerdeinstanz der Beschwerdeführerin, die mit Entscheid vom 31. August 2009 abgewiesen wurde. Als Rechtsmittelinstanz wurde das in den Allgemeinen Geschäftsbedingungen der Beschwerdeführerin verankerte Schiedsgericht (nachfolgend SIX Schiedsgericht) genannt. A.b Mit Schreiben vom 28. September 2009 leitete der Beschwerdegegner beim SIX Schiedsgericht das Schiedsverfahren ein. Da die Beschwerdeführerin weder die vom Beschwerdegegner vorgeschlagene Schiedsvereinbarung unterzeichnete, noch sich auf das Verfahren einliess, beschränkte das Schiedsgericht das Verfahren in der Folge auf die Frage seiner Zuständigkeit und bejahte diese mit Zwischenentscheid vom 11. März 2010.