Citation: 2A.369/2005 24.08.2007 E. 8

Nach dem Gesagten ist der angefochtene Entscheid vom 3. Mai 2005 aufzuheben und die geschuldete Mehrwertsteuer auf Fr. 1'295'050.-- festzusetzen (zuzüglich Verzugszins). Da keine Partei vollständig obsiegt, sind die bundesgerichtlichen Kosten verhältnismässig zu verlegen (Art. 156 Abs. 3 OG). Die Beschwerdegegnerin unterliegt zum weit überwiegenden Teil. Die Eidgenössische Steuerverwaltung unterliegt mit ihrem Antrag, der Einspracheentscheid vom 31. Oktober 2002 sei unverändert zu bestätigen. Unter diesen Umständen erscheint es gerechtfertigt, die bundesgerichtlichen Kosten zu neun Zehnteln der Beschwerdegegnerin und zu einem Zehntel der Beschwerdeführerin, die ebenfalls Vermögensinteressen wahrnimmt, aufzuerlegen (vgl. Art. 156 Abs. 1 und Abs. 2 OG in Verbindung mit Art. 153 und Art. 153a OG ). Die Eidgenössische Steuerverwaltung erhält nach der Regel des Art. 159 Abs. 2 OG keine Parteientschädigung. Die Beschwerdegegnerin ist vor Bundesgericht nicht anwaltlich vertreten, weshalb sich die Frage eines anteiligen Parteikostenersatzes von vornherein nicht stellt. Über die Kosten des Verfahrens vor der damaligen Eidgenössischen Steuerrekurskommission (Vorinstanz) hat das Bundesverwaltungsgericht neu zu entscheiden.