Citation: 5A_876/2017 E. B

B.a. Par requête en modification de mesures protectrices de l'union conjugale et de mesures superprovisionnelles du 28 octobre 2015, le mari a notamment conclu à l'attribution de la garde sur ses enfants, ainsi qu'au dépôt, par l'épouse, des passeports des enfants. Le mari a soutenu en substance que son épouse était incapable de respecter le planning de garde et que le dialogue était totalement rompu, de sorte que le maintien de la garde alternée n'était plus envisageable. Il craignait en outre qu'elle parte avec les enfants en Russie. L'épouse s'est opposée à la requête, concluant dans une requête indépendante à ce que la garde lui soit exclusivement confiée. B.b. Par ordonnance du 30 octobre 2015, le juge civil a notamment ordonné à l'épouse de déposer les passeports des enfants à la police. Il a en revanche rejeté le surplus des conclusions retenues à titre superprovisionnel de l'époux. B.c. Par ordonnance du 3 mai 2016, le juge civil a ordonné une enquête sociale. Dans son rapport du 30 novembre 2016 et dans son complément du 2 février 2017, le Service social régional du district des Franches Montagnes, par l'assistante sociale E.________, s'est déclaré favorable à l'attribution de la garde des deux enfants au père, tout en réservant un droit de visite élargi à la mère. B.d. Par jugement du 7 juin 2017, le juge civil a attribué à l'époux la garde provisoire sur ses deux enfants et fixé le droit de visite de la mère conformément aux conclusions de l'enquêtrice sociale, soit un week-end sur deux, du mercredi pour le repas de midi jusqu'au jeudi matin et la moitié des vacances scolaires. Le juge civil a en outre supprimé l'obligation pour le mari de verser une contribution d'entretien pour les enfants et a fixé à 2'000 fr. la contribution due pour l'entretien de l'épouse. La majoration de 300 fr. par rapport au jugement du 29 octobre 2014 tient compte des coûts nécessaires pour l'exercice du droit de visite de l'épouse. Le juge civil a finalement restitué à celle-ci les passeports russes des enfants. B.e. Le 16 juin 2017, l'épouse a interjeté appel contre cette décision, Elle a conclu à l'attribution de la garde sur ses enfants, à la fixation du droit de visite du père et à la condamnation de ce dernier à lui verser une pension de 1'300 fr. par enfant. Elle a également conclu à l'octroi d'une provisio ad litem pour la procédure d'appel de 3'500 fr., subsidiairement au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite. L'époux a conclu au rejet de l'appel et de la requête de provisio ad litem. B.f. Par arrêt du 3 octobre 2017, la Cour civile du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a notamment rejeté la requête de provisio ad litem de l'appelante, l'a mise au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite dans la procédure de seconde instance et lui a désigné un conseil d'office, a rejeté l'appel et confirmé le jugement de première instance.