Citation: I 773/04 06.02.2006 E. A

A.a S.________, né le 10 décembre 1949, a été engagé en qualité de mécanicien depuis le 1er juin 1980 par X.________. A ce titre, il était assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) contre le risque d'accidents. Le 15 mai 1999, S.________ a été victime d'une fracture comminutive de la tête humérale gauche et d'une fracture de la glène lors d'un accident de moto. Le 20 mai 1999, les médecins ont procédé à une arthroplastie humérale par prothèse de Neer II et ostéosynthèse de la glène. S.________ a présenté une incapacité totale de travail jusqu'au 31 décembre 1999. Il a repris le travail à 50 % dès le 3 janvier 2000, en exerçant une activité administrative avec horaire le matin sous forme de travail de bureau. Son cas a été pris en charge par la CNA, qui lui a alloué les prestations dues pour les suites de l'accident (prestations pour soins et indemnités journalières). A partir du 12 septembre 2000, S.________ a présenté à nouveau une incapacité totale de travail. La CNA lui a versé des indemnités journalières jusqu'au 31 août 2001 sur la base d'une incapacité de travail de 100 %. Par décision du 21 mars 2002, elle a alloué à S.________ une rente d'invalidité dès le 1er septembre 2001 pour une incapacité de gain de 36 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 24'300 fr., compte tenu d'une diminution de l'intégrité de 25 %. A.b Le 19 septembre 2000, S.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Dans un rapport médical du 27 octobre 2000, le docteur C.________, spécialiste FMH en orthopédie à Genève et médecin traitant de l'assuré, a indiqué que le patient présentait une insuffisance importante de la coiffe des rotateurs et une impotence fonctionnelle partielle. Dans un rapport médical concernant les capacités professionnelles, daté du même jour, il a conclu que l'exercice de la profession de mécanicien auprès de X.________ était impossible en raison de l'impotence de l'épaule gauche, mais qu'il était raisonnablement exigible de S.________ qu'il travaille à la demi-journée ou à raison de 4 heures par jour dans une autre profession, par exemple dans un bureau, avec un rendement prévisible de 50 %. Dans un rapport médical concernant les capacités professionnelles, du 20 octobre 2001, le docteur C.________ a indiqué que le patient présentait une capacité de travail nulle dans son métier de mécanicien depuis le 12 septembre 2000 et une capacité de travail raisonnablement exigible de 50 % dans une activité de bureau. Le médecin-conseil de X.________ a confié une expertise médicale au docteur R.________, spécialiste FMH en médecine interne, maladies rhumatismales à Genève. Ce praticien a effectué l'expertise les 7 décembre 2001 et 1er février 2002. Dans son rapport, l'expert a posé les diagnostics de status post-fracture comminutive de la tête humérale gauche et mise en place d'une prothèse de Neer, d'atrophie des muscles deltoïde, sus- et sous-épineux gauches et de lombalgies itératives non spécifiques. Pour ce qui est du problème de l'épaule gauche, on pouvait considérer que l'incapacité de travail était totale compte tenu de la profession de mécanicien. Pour ce qui est du problème lombaire, on pouvait considérer qu'il s'était manifesté de façon plus importante en décembre 2000, et que comme toute atteinte lombaire non spécifique, il entravait par intermittence la capacité fonctionnelle dans un métier nécessitant des efforts lourds.