Citation: 4A_458/2013 E. 3.1

3.1. La recourante invoque tout d'abord la violation des art. 95, 96 et 404 al. 1 CPC. Elle fait valoir que la procédure qui a abouti à l'arrêt querellé était pendante lors de l'entrée en vigueur du CPC le 1er janvier 2011, si bien qu'elle restait soumise à l'ancien droit de procédure jusqu'à la clôture de l'instance par l'arrêt cantonal. La fixation des dépens relevait ainsi entièrement de l'ancienne loi genevoise de procédure civile, et non du droit fédéral, singulièrement du CPC. La recourante prétend encore que c'est à tort que la cour cantonale a admis que l'intimé avait obtenu gain de cause dans la cause LCA initiée par la demande en paiement du 17 novembre 2010. Elle déclare n'avoir versé aucune prestation au titre de la LCA suite à l'arrêt rendu le 9 mai 2013 par la IIe Cour de droit social du Tribunal fédéral. De toute manière, poursuit-elle, si la juridiction fédérale n'avait pas jugé nécessaire et appropriée l'hospitalisation de l'intimé pour la période postérieure au 8 mars 2010, l'assurance complémentaire T.________ n'aurait pu couvrir les prestations que l'intimé réclamait au titre de la LCA, car cette assurance complémentaire n'intervient qu'en complément de la LAMal, mais non si les prestations sont refusées au titre de la LAMal.