Citation: 4A_274/2015 E. C

L'employé exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt cantonal. Il conclut à son annulation et à ce que l'employeuse soit condamnée à lui verser les sommes de 344'511 fr.30, intérêts en sus, et (réduisant sa conclusion relative aux indem-nités de vacances) de 31'639 fr.15, intérêts en sus, les dépens étant mis à la charge de l'employeuse. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale, les dépens étant mis à la charge de l'employeuse. Le recourant reproche à la cour cantonale d'avoir établi et apprécié arbitrairement (art. 9 Cst.) les faits et d'avoir transgressé les art. 18, 19, 322, 324a et 329d CO. L'intimée (employeuse) conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. Le recourant et l'intimée ont encore chacun déposé des observations.