Citation: 4A_670/2020 E. C

Der Beschwerdeführer erhebt gegen dieses Urteil Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts aufzuheben und das Mietgericht für "sachlich und örtlich zuständig" zu erklären und anzuweisen, die Klage materiell zu behandeln. Eventualiter sei die Sache zur Sachverhaltsergänzung und neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem seien die erst- und zweitinstanzlichen Kosten dem Beschwerdegegner aufzuerlegen, und dieser zur Bezahlung einer angemessenen Parteientschädigung für das erst- und zweitinstanzliche Verfahren zu verpflichten. Die Beschwerdegegnerin beantragte, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtete auf Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer replizierte.