Citation: 4A_310/2023 E. A

A.a. Le 30 juin 2020, la Commune de B.________ a introduit une demande devant le Tribunal d'arrondissement de La Côte tendant à ce qu'il soit constaté qu'il n'existait aucun bail à ferme entre le défendeur A.________ et elle et à ce qu'interdiction soit faite au prénommé d'exploiter deux parcelles du territoire communal ou d'y pénétrer. Le 8 janvier 2021, le défendeur a conclu principalement à l'irrecevabilité de la demande et, subsidiairement, à son rejet. A.b. Le 23 février 2022, le Président du Tribunal d'arrondissement de La Côte chargé d'instruire le dossier, Daniel Stoll (ci-après: le président), a fixé l'audience de jugement au 24 août 2022. Par lettre du 12 août 2022, A.________ a requis le renvoi de cette audience. Il a produit un certificat médical établi par le Dr C.________ qui attestait que l'intéressé était en arrêt de travail à 100 % du 5 au 28 août 2022. Le président a informé le défendeur que ledit certificat n'était pas suffisant pour justifier le renvoi de l'audience, un arrêt de travail ne signifiant pas nécessairement une incapacité de se déplacer pour assister à une audience. Le 18 août 2022, le défendeur a produit un nouveau certificat de travail, établi la veille par le même praticien, qui indiquait que l'état de santé de l'intéressé ne lui permettait pas de participer à l'audience fixée. Le même jour, le président a informé les parties que l'audience était maintenue pour l'audition des témoins, mais qu'une nouvelle audience serait fixée pour l'audition du défendeur et les plaidoiries finales. A.c. Par avis du 26 août 2022, le président a fixé la reprise de l'audience de jugement au 24 janvier 2023. Le 20 janvier 2023, A.________ a sollicité le renvoi de ladite audience. Il a produit un certificat médical établi le 20 janvier 2023 par le Dr D.________, lequel attestait que son patient était "incapable temporairement de se présenter à son audience le 24 janvier 2023". Par lettre du 23 janvier 2023, dont une copie a été transmise simultanément aux parties, le président a invité ledit praticien à compléter son certificat médical en lui indiquant l'affection dont souffrait le défendeur, le début de celle-ci, la nature et la durée de l'incapacité évoquée ainsi que la date à laquelle son patient l'avait consulté. Le même jour, le Dr D.________ a indiqué qu'il répondait aux questions posées dans l'urgence, sans avoir fait signer à son patient un document le déliant du secret médical, mais après avoir obtenu l'autorisation de l'intéressé de transmettre au président, à titre "personnel et confidentiel", "des informations médicales confidentielles". Il a précisé que son patient était "temporairement inapte à défendre ses intérêts devant une cour en raison de problèmes psychiques secondaires à des problèmes de mobbing professionnel" pour lesquels il était suivi depuis début 2022, qu'une "problématique de Covid 19 long a[vait] entraîné une fragilité physique et psychique... en cours de traitement" et que la durée de l'incapacité de travail était indéterminée à ce stade. A.d. Lors de l'audience tenue le 24 janvier 2023, au cours de laquelle le défendeur était représenté par son avocat, le président a informé les comparants qu'il allait entendre le représentant de la partie demanderesse, que l'audience serait ensuite suspendue, et que les certificats médicaux produits par le défendeur seraient soumis au médecin cantonal afin qu'il détermine si l'intéressé était en mesure de comparaître ou non. A.e. Par courrier du 26 janvier 2023 adressé à la Dre E.________, médecin conseil de l'Ordre judiciaire vaudois, le président lui a demandé de lui indiquer si, sur la base des divers certificats médicaux établis par les Drs C.________ et D.________, le défendeur était ou non dans l'incapacité de se déplacer à Nyon, de s'exprimer et de répondre à des questions. Dans son rapport du 8 février 2023, la Dre E.________ a estimé que l'intéressé était alors inapte à comparaître, tout comme en août 2022. Elle a précisé qu'il devrait pouvoir prendre part à une audience d'ici environ 3 à 6 mois, moyennant l'aménagement de pauses régulières. Le 13 février 2023, le président a communiqué ledit rapport aux parties.