Citation: 6B_34/2020 E. C

Die Staatsanwaltschaft führt Beschwerde in Strafsachen. Sie beantragt, A.________ sei der Schändung schuldig zu sprechen und zu einer Freiheitsstrafe von 14 Monaten und einer Landesverweisung von sieben Jahren zu verurteilen. Eventuell sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Verfügung vom 1. Oktober 2020 bewilligt der Präsident der Strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts A.________ die unentgeltliche Rechtspflege. Advokat Reto Gantner wird als unentgeltlicher Rechtsbeistand im bundesgerichtlichen Verfahren eingesetzt. A.________ beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Eventuell sei die Sache an die erste Instanz zurückzuweisen. Die Privatklägerin schliesst auf Gutheissung der Beschwerde. Das Kantonsgericht verzichtet auf eine Stellungnahme.