Citation: 2C_807/2021 E. 3.2

3.2. En l'espèce, en application de l'art. 110 LTF (dont le Tribunal fédéral assure le respect d'office; art. 106 al. 1 LTF; arrêt 2C_1056/2016 du 22 novembre 2017 consid. 5.1; cf. supra consid. 2.1), le Tribunal cantonal devait, en tant qu'unique instance judiciaire précédant le Tribunal fédéral, examiner librement les faits. Au sujet de la présence en Suisse de l'intéressée, les juges cantonaux, après avoir exposé que celle-ci n'avait "pas réussi à démontrer avoir vécu en Suisse" entre 2017 et 2019, ont relevé que "ce n'est pas parce qu'une autre appréciation des faits que celle effectuée par les autorités précédentes paraît concevable, voire même préférable, que l'appréciation de cette autorité doit être considérée comme étant arbitraire" et que la recourante s'était contentée, "dans une argumentation purement appellatoire, faite de simples allégations nullement étayées, de présenter sa propre vision et appréciation des faits en se limitant à contester celles des autorités inférieures" (arrêt entrepris, p. 9). En limitant de la sorte sa cognition à l'arbitraire dans l'établissement des faits, le Tribunal cantonal a violé l'art. 110 LTF. La cause doit dès lors être renvoyée à cette autorité pour qu'elle apprécie librement les preuves et établisse sur cette base elle-même les faits, s'agissant en particulier de la question de la présence en Suisse de l'intéressée entre 2017 et 2019. Il lui appartiendra ensuite de rendre une nouvelle décision fondée sur les faits ainsi établis.