Citation: 8C_481/2019 E. A

A.a. A.________, née en 1962, travaillait comme auxiliaire de vie chez B.________ et était, à ce titre, assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: AXA). Le 6 avril 2015, elle a subi une contusion de l'épaule gauche et une entorse à la cheville droite en chutant. AXA a pris en charge le cas. Une arthro-IRM de l'épaule gauche effectuée le 20 mai 2015 ayant mis en évidence un signe de rupture dans la couche profonde du tendon du supra-épineux ainsi qu'une tendinose distale du sus-épineux et du sous-épineux, l'assurée a subi, le 17 juin 2015, une exploration de l'articulation par arthroscopie de l'épaule gauche, une excision du tendon dégénératif du sous-épineux et du sus-épineux, suture de ce dernier et ténotomie du biceps de l'épaule gauche. A cette occasion, les diagnostics de rupture transfixiante de la partie postérieure du tendon du sus-épineux et du sous-épineux associée à une bursopathie sous-acromiale, ainsi qu'une tendinite du long chef du biceps de l'épaule gauche ont été posés par le docteur C.________, médecin adjoint au Service d'orthopédie de l'Hôpital D.________ et opérateur de l'assurée). A.b. Se fondant sur un rapport de son médecin-conseil, le docteur E.________ (spécialiste FMH en chirurgie orthopédique), du 25 août 2015, selon lequel le statu quo sine avait dû être retrouvé dans le délai d'un mois après l'accident et la symptomatologie résiduelle était à mettre sur le compte de l'état dégénératif préexistant, AXA a mis un terme à ses prestations au 6 juin 2015 par décision du 9 septembre 2015, confirmée sur opposition le 13 janvier 2016. Saisie d'un recours, la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel a annulé la décision sur opposition et a renvoyé la cause à AXA pour qu'elle statue à nouveau sur le droit de l'assurée à des prestations au-delà du 6 juin 2015. Relevant que, selon les médecins, l'accident avait révélé une lésion assimilée à un accident au sens de l'art. 9 al. 2 OLAA (rupture d'un tendon), dont la prise en charge par l'assureur-accidents ne s'éteint, selon la jurisprudence, que lorsque le statu quo ante ou sine est établi, la juridiction cantonale a considéré que cet élément faisait défaut et qu'il appartenait à AXA d'établir clairement à partir de quel moment l'atteinte à la santé relevait exclusivement d'un état dégénératif (arrêt du 27 janvier 2017). A.c. L'assurée a été réopérée le 14 septembre 2016 par le docteur F.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur à l'Hôpital G.________, en raison d'une redéchirure de la coiffe des rotateurs de l'épaule gauche (cf. rapport opératoire). AXA a demandé l'avis de son médecin-conseil, le docteur H.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, qui a déclaré qu'il était difficile de fixer un statu quo tant ante que sine, car d'une part, l'épaule de l'assurée ne retrouverait jamais une fonction normale et, d'autre part, dégénérative avant le traumatisme, elle aurait continué à se péjorer sans qu'il soit possible de dire à quel moment elle serait devenue symptomatique (rapport du 2 août 2017). AXA a confié une expertise orthopédique au docteur I.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, lequel a rendu son rapport le 22 janvier 2018. Il a indiqué partager l'opinion des docteurs E.________ et H.________. L'examen IRM effectué six semaines après l'événement en cause n'avait montré aucune lésion typiquement accidentelle mais d'importantes lésions dégénératives. Il était d'avis que l'accident du 6 avril 2015 avait révélé mais pas causé la lésion à l'épaule gauche, laquelle aurait pu devenir symptomatique sans aucune chute. Une arthro-IRM de l'épaule droite (jamais traumatisée) effectuée le 14 février 2017 avait montré des lésions dégénératives similaires à celles de l'épaule gauche. Selon lui, le statu quo ante ne serait jamais retrouvé et le statu quo sine avait été atteint quatre à six semaines après l'accident. AXA a soumis le rapport d'expertise du docteur I.________ à son médecin-conseil, le docteur J.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, lequel a émis l'avis que le statu quo sine devait être fixé au 12 avril 2016, date de l'arthro-IRM effectuée 10 mois après l'opération du 17 juin 2015. Cette arthro-IRM montrait une redéchirure transfixiante du sus-épineux, une atrophie en progression de la musculature du sus-épineux et du sous-épineux, et enfin une involution graisseuse de la musculature de toute la coiffe des rotateurs, en particulier un stade II pour le sus-épineux et le sous-épineux (rapport du docteur J.________ du 9 février 2018). Dans un complément d'expertise orthopédique du 15 février 2018, le docteur I.________ s'est rallié à l'avis du docteur J.________ et a fixé le statu quo sine à partir du 12 avril 2016. Dans un second complément d'expertise du 5 juin 2018, l'expert a estimé l'atteinte à l'intégrité (IPAI) à 25 %, pour autant qu'un lien de causalité entre les déchirures dégénératives des tendons de la coiffe des rotateurs et l'événement du 6 avril 2015 puisse être admis. Dans ses observations du 4 mai 2018, l'assurée a conclu à l'octroi d'une IPAI d'un taux de 30 %, en se référant au rapport du même jour du docteur K.________, spécialiste FMH en rhumatologie. A.d. Par décision du 25 juin 2018, AXA a supprimé le droit aux prestations d'assurance au 12 avril 2016. Saisie d'une opposition de l'assurée qui se fondait sur les rapports du docteur L.________ (Chef du service d'orthopédie et traumatologie de l'Hôpital M.________), du 29 janvier 2018, et du docteur K.________, du 4 mai 2018, AXA l'a rejetée par décision sur opposition du 23 octobre 2018.