Citation: 4A_471/2015 E. A

A.a. B.A.________ (la commerçante) a exploité, à partir de 1992, un commerce de vêtements dans des locaux loués à la rue xxx, à Lausanne (VD), tout d'abord en qualité de titulaire d'une raison individuelle, puis, dès janvier 2003, comme associée avec son mari A.A.________ d'une société en nom collectif (ci-après: la SNC) sous la raison sociale " Boutique C.________ S.N.C.", les deux associés bénéficiant de la signature individuelle. Le 28 novembre 2002, la commerçante a conclu avec X.________, Compagnie d'assurances (devenue X.________ SA; ci-après: X.________ ou la compagnie d'assurance) un contrat collectif d'assurance d'indemnités journalières perte de gain en cas de maladie soumis à la LCA (loi fédérale sur le contrat d'assurance; RS 221.229.1), lequel remplaçait une précédente police liant les mêmes parties. Conclu initialement du 1er janvier 2003 au 1er janvier 2008, il se prolongeait d'année en année, sauf résiliation signifiée trois mois avant son expiration. L'indemnité journalière de la commerçante, assurée nominativement, correspondait à 100% du salaire annuel convenu de 48'000 fr., après un délai d'attente de 30 jours. Elle avait droit à 730 indemnités journalières au maximum dans une période de 900 jours. Le contrat renvoyait aux conditions générales d'assurance, édition 2002, (ci-après: CGA) de X.________, qui en étaient considérées comme partie intégrante. L'art. G3 des CGA disposait que la couverture d'assurance prenait fin pour chaque assuré à l'expiration de la durée maximale du droit aux prestations, en cas d'annulation du contrat d'assurance, lorsque l'assuré quittait le cercle des personnes assurées, lorsqu'il cessait son activité professionnelle et, pour les personnes assurées nominativement, au plus tard lorsqu'elles atteignaient l'âge de 70 ans. Ledit contrat a fait l'objet d'un avenant le 17 novembre 2005, pour indiquer la raison sociale de la SNC dont la commerçante était associée, toutes les autres dispositions de la police restant inchangées. A.b. Selon les déclarations de A.A.________, son épouse (la commerçante) était gravement malade depuis mars 2006. Elle a eu des difficultés à payer le loyer de son commerce ainsi que la prime du contrat collectif d'assurance d'indemnités journalières perte de gain en cas de maladie conclu avec X.________, laquelle lui a adressé plusieurs sommations, notamment par plis recommandés des 29 juin 2006 et 28 juillet 2006, et des poursuites. Par pli recommandé du 26 octobre 2006, X.________ a signifié à Boutique C.________ S.N.C qu'elle avait procédé à l'annulation de sa police d'assurance collective d'indemnités journalières pour le 14 juillet 2006 suite au non-paiement de sa prime de l'année 2006, conformément à l'art. 21 LCA. Ce courrier, présenté au domicile de sa destinataire le 31 octobre 2006, n'a pas pu être distribué; à l'échéance du délai de garde, soit le 7 novembre 2006, l'envoi non réclamé a été retourné à X.________. Le 14 décembre 2006, la compagnie d'assurance a procédé à une nouvelle notification dudit courrier sous pli simple, en indiquant au preneur d'assurance que ce pli gardait toute sa validité. Le 2 novembre 2006, l'Office des poursuites de l'arrondissement de Lausanne-Est a informé B.A.________ qu'à la suite d'une requête de rétention pour les loyers échus du 1er février au 31 octobre 2006, déposée par le bailleur des locaux où elle exploitait son commerce, il procéderait dans ces locaux à un inventaire en date du 13 novembre 2006 dès 9 h. 30. Le 13 novembre 2006, l'office a procédé à un inventaire dans les locaux loués par B.A.________ et occupés par Boutique C.________ S.N.C. Le même jour, la commerçante a adressé au Tribunal d'arrondissement de Lausanne un courrier dont la teneur est la suivante: "Concerne: Dépôt du bilan Monsieur le Président, Suite à la requête de rétention no... de la part du propriétaire de l'immeuble situé à la rue xxx, Monsieur D.________, Av. zzz, 1006 Lausanne, Monsieur E.________ de l'office des poursuites a effectué ce matin l'inventaire dans ma boutique. Cette (sic) après-midi, je me trouve seule dans mon magasin. Suite à plusieurs changements de locataires, le magasin situé à l'entrée de la galerie côté rue de xxx est actuellement en chantier. C'est également le cas pour l'entrée du côté.... Mes voisins directs n'ouvrent plus leurs boutiques les lundis après-midi. Depuis 2001, la fréquentation de mon magasin a diminué continuellement. Les retards dans mes payements se sont cumulés. En plus, le propriétaire insiste sur une augmentation de loyer depuis 2003 concernant notre bail qui arrivera à échéance seulement en septembre 2007. Je ne peux plus ! Je vous prie, Monsieur le Président, de prendre note de ce qui précède. Veuillez me faire savoir quelles sont les futures démarches que je dois entreprendre. [...] ". Le 24 novembre 2006, le Tribunal d'arrondissement de Lausanne a écrit à la commerçante qu'il avait accusé réception de son avis d'insolvabilité reçu le 14 novembre 2006, en la priant de produire divers documents pour compléter ledit avis (art. 105 al. 2 LTF). Le bailleur a poursuivi la procédure devant l'office des poursuites par une réquisition de poursuite en validation d'inventaire du 30 novembre 2006 et une réquisition de vente de biens du 1er mai 2007; le tableau de distribution du 31 juillet 2007 faisait état d'un produit de vente brut de 3'000 fr. et d'un découvert sur gage de 47'590 fr.85. Entre-temps, le bailleur a engagé une procédure d'expulsion à l'encontre de B.A.________, laquelle ne s'était pas présentée à l'état des lieux de sortie fixé au 1er décembre 2006; une ordonnance d'expulsion a été rendue. Le 12 avril 2007, les clés du commerce ont été remises à la Justice de paix de Lausanne, qui a procédé, le 24 avril 2007, à l'exécution forcée de l'ordonnance d'expulsion. A.c. Selon les certificats médicaux délivrés par le Dr F.________, médecin généraliste, B.A.________ s'est trouvée en incapacité totale de travailler depuis le 23 novembre 2006 à la suite d'un état anxio-dépressif chronique avec phases d'exacerbation. La précitée a requis X.________ de lui verser des indemnités journalières pour couvrir sa perte de gain, lui faisant parvenir deux certificats médicaux d'incapacité de travail. Il a été constaté que dans un courrier du 9 mars 2007 signé par B.A.________ et A.A.________ et se référant à une police d'assurance-accidents collective conclue également avec X.________, la SNC a informé la compagnie d'assurance que la boutique avait cessé son activité et était fermée depuis le 13 novembre 2006, que le bilan de B.A.________ avait été déposé et que l'unique vendeuse avait été licenciée pour le 31 janvier 2007. Par écritures des 26 avril et 7 mai 2007 adressées à la SNC, X.________ a refusé de verser à B.A.________ des indemnités perte de gain en cas de maladie, le contrat d'assurance ayant été tout d'abord suspendu depuis le 14 juillet 2006 pour retard dans le paiement des primes, puis annulé avec effet à cette date.