Citation: 2A.442/2000 15.01.2001 E. 1

1.- Der deutsche Staatsangehörige B.________, geb. 1. Juni 1962, führt Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht gegen ein Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Luzern, Verwaltungsrechtliche Abteilung, vom 18. August 2000. Damit hatte dieses eine Beschwerde gegen die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung von B.________ abgewiesen. B.________ beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Sache sei zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern und das Bundesamt für Ausländerfragen schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Fremdenpolizei des Kantons Luzern hat keine Stellungnahme eingereicht.