Citation: 9C_787/2015 E. A

A.a. A.________ travaillait comme employée auprès de l'entreprise B.________. Alléguant souffrir d'une dépression, elle a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 15 avril 2005. Par décision du 21 février 2007, l'office AI a rejeté la demande de l'assurée. A.b. Après s'être annoncée, dans un premier temps, auprès de l'office AI en vue d'une détection précoce, A.________ a déposé une nouvelle demande de prestations le 31 décembre 2012 indiquant comme atteinte à la santé: "cassé 2 maléoles tibia péronné, dépression [depuis 2004] plus alcool". Dans le cadre de l'instruction, l'administration a recueilli des renseignements notamment auprès du docteur C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui a fait état d'une fracture de la jambe droite associée à une fracture des malléoles interne et postérieure traitées le 11 avril 2012 ainsi qu'un enclouage du tibia. Le médecin a constaté la reprise du travail à 100 % dès le 24 juillet 2012 (rapport du 20 février 2013). L'office AI a également questionné les docteurs D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapports des 22 février et 5 août 2013) et E.________, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 20 mars 2013). Les praticiens ont, entre autres atteintes, diagnostiqué un trouble de la personnalité émotionnellement labile compulsif (CIM-10: F60.30) ainsi qu'un trouble lié à l'utilisation d'alcool, en rémission. Ils ont constaté une incapacité totale de travail depuis 2012 puis de 50 % depuis le début de l'année 2013 ou mi-juillet 2013. L'administration a soumis l'assurée à des mesures d'ordre professionnel (stage d'évaluation à la Fondation F.________ ainsi qu'auprès de G.________), qui ont été interrompues à la suite d'une probable aggravation de l'état de santé psychiatrique). L'office AI a mandaté la doctoresse H.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, afin qu'elle réalise une expertise. La praticienne a diagnostiqué un trouble anxieux d'intensité légère (F41.9) incapacitant depuis 2012 et un trouble dépressif récurrent actuellement en rémission (F33.4). Elle a constaté une incapacité totale de travail de mi-juillet 2012 à mi-juillet 2013, de 50 % de mi-juillet 2013 à fin 2013 et de 30 % dès janvier 2014 jusqu'à ce jour. Dans l'activité de ménagère (20 % selon les indications de l'assurée [rapport du 4 novembre 2013]), la capacité de travail de A.________ était entière (rapport du 31 mars 2014). Par décision du 17 novembre 2014, l'administration a dénié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, malgré les objections formulées contre le projet de décision du 15 septembre 2014 et l'avis du docteur D.________ concluant en substance à une incapacité complète de travail à la suite d'une dégradation très importante de la situation de la patiente (rapport du 13 octobre 2014).