Citation: 1B_13/2021 E. A

A.a. Le Ministère public de la République et canton de Genève - représenté par le Procureur Antoine Hamdan - a instruit une enquête notamment contre A.________ pour tentative de lésions corporelles graves en lien avec des faits réalisés le 23 août 2015 (P_1). Le 18 décembre 2015, le prévenu a été renvoyé en jugement pour ce chef de prévention; dans son acte d'accusation, le Ministère public a requis une peine privative de liberté de neuf mois et la révocation d'un sursis accordé le 10 décembre 2013 par le Ministère public en lien avec une peine pécuniaire de 80 jours-amende. Par jugement du 30 août 2016, le Tribunal de police de la République et canton de Genève a reconnu A.________ coupable de tentative de lésions corporelles graves (art. 22 et 122 al. 1 CP) et l'a condamné à une peine privative de liberté de dix mois; le tribunal de première instance a également révoqué le sursis octroyé le 10 décembre 2013. Le 17 octobre 2016, la Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Chambre pénale d'appel) - saisie par A.________ - a désigné l'avocat Nicola Meier en qualité de défenseur d'office. Cette autorité a également ordonné la comparution du Procureur Antoine Hamdan à l'audience du 21 novembre 2016. Par arrêt du 2 janvier 2017 (cause AARP_1), la Chambre pénale d'appel a reconnu A.________ coupable de lésions corporelles simples qualifiées (art. 123 ch. 2 CP) et l'a condamné à une peine privative de liberté de neuf mois; dans son arrêt figure notamment un résumé du réquisitoire du Procureur. A.b. Le 1er janvier 2016, le Ministère public - représenté par un autre de ses membres qu'Antoine Hamdan - a ouvert une instruction notamment contre A.________ pour tentative de meurtre, lésions corporelles simples et agression (P_2). L'avocat Nicola Meier s'est constitué le 9 mars 2016 pour la défense du prévenu. Par acte d'accusation du 20 février 2020, le Ministère public a renvoyé A.________ devant le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève (ci-après : le Tribunal correctionnel) pour agression, tentative de meurtre, vol d'usage, tentative de vol, dommages à la propriété, violation de domicile, empêchement d'accomplir un acte officiel, ainsi que pour des infractions à la loi fédérale du 19 décembre 1958 sur la circulation routière (LCR; RS 741.01) et à son ordonnance du 13 novembre 1962 (OCR; RS 741.11). Le 2 mars 2020, le prévenu a été cité à comparaître du 28 septembre au 1er octobre suivant; il a également été informé que le Tribunal correctionnel serait composé des Juges Alessandra Armati, Yves Maurer-Cecchini et François Haddad. Selon le procès-verbal de l'audience du 28 septembre 2020, ont siégé les Juges Alessandra Armati, Présidente, Yves Maurer-Cecchini et Antoine Hamdan, composition rappelée par la Présidente à l'ouverture des débats (09h18); ce jour, il a été procédé à l'interrogatoire des autres prévenus. Dès la reprise des débats le 29 septembre 2020, le conseil de A.________ a demandé la récusation du Juge Antoine Hamdan et le renvoi des débats; cette seconde requête a été rejetée par le Tribunal correctionnel, lequel a relevé le caractère infondé de la demande de récusation, ainsi que la tardiveté de son dépôt.