Citation: 5A_441/2024 E. A

A.a. Le 10 décembre 2019, A.________ et B.________, agissant par un avocat, ont déposé en conciliation une requête auprès du Tribunal de première instance de Genève (ci-après: tribunal), dirigée contre C.________ (enregistrée sous n° C/28079/2019). Ils visaient en substance aux constats judiciaires, fondés sur l'art. 494 al. 3 CC, que les testaments de feu E.________, olographe du 23 mars 2010, public du 10 décembre 2013, et olographe du 20 octobre 2015 étaient nuls ou réductibles en ce qu'ils contrevenaient au pacte successoral du 12 août 2003, que la désignation, dans les testaments de feu E.________, public du 10 décembre 2013 et olographe du 20 octobre 2015, de C.________ comme unique héritière instituée à titre universel était nulle ou réductible, et que les héritiers légaux [sic] institués dans le pacte successoral du 12 août 2003, soit en particulier A.________ et B.________, avaient chacun droit à recevoir un quart de la succession de la défunte. Ils ont allégué notamment ce qui suit: F.________ était décédé en 2007 et E.________ en 2018. De leur vivant, les époux avaient passé un pacte successoral devant un notaire soleurois, désignant comme leurs héritiers quatre personnes, dont A.________ et B.________ à raison d'un quart chacune, et opérant un legs en faveur de C.________. Ultérieurement, après la mort de son mari, E.________ avait rédigé des testaments olographes et public successifs, instituant comme héritière unique C.________. Une procédure (C/15374/2010), intentée par E.________ contre A.________ et B.________ était suspendue au Tribunal fédéral (5A_98/2018), saisi par le recours formé par ces derniers le 30 janvier 2018 contre l'arrêt ACJC/1592/2010 rendu par la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: cour de justice) le 5 décembre 2017, dans l'attente de droit connu sur l'acceptation de la succession de feu E.________. Dans son arrêt précité, la cour de justice avait notamment retenu une valeur litigieuse de 2'227'419 fr. en se référant à un courrier de l'avocate de la défunte du 12 juin 2015. " Vers le 15 juin 2019", ils avaient obtenu des informations officieuses au sujet des testaments, " qui n'avaient à ce jour pas été officiellement ouverts ", de E.________, et eu connaissance du testament de la précitée nommant C.________ comme son héritière universelle ainsi que du fait que " ce testament pourrait être retenu par les autorités compétentes comme étant valable et applicable. " Ils ont soutenu que le testament public de E.________ devait être déclaré nul ou réduit dans la mesure où il était contraire au pacte successoral, tandis que le testament olographe postérieur au testament public était " également contestable " au sens de l'art. 493 al. 3 CC [ recte: 494 al. 3 CC]. A.b. Plusieurs audiences de conciliation ont été successivement appointées. La première a été annulée par le tribunal, en raison de la pandémie de Covid-19, les suivantes reportées à la demande de l'une des parties ou des deux parties. A la requête du tribunal d'indiquer au 15 mars 2021 si une nouvelle convocation était souhaitée, les parties ont répondu par courriers séparés. Tant A.________ et B.________ que C.________ ont fait connaître qu'ils renonçaient d'un commun accord à la procédure de conciliation, au sens de l'art. 199 al. 1 CPC. Les premiers ont requis la délivrance de l'autorisation de procéder, la dernière a observé qu'il n'y avait pas lieu de délivrer une autorisation de procéder, " les demandeurs pouvant au vu de l'accord [...] introduire une demande directement auprès de l'instance de jugement compétente. " Par courrier du 23 mars 2021, le conseil de A.________ et B.________ s'est adressé au tribunal en ces termes: " Je vous confirme que mes clients retirent leur requête de conciliation et vous prient de leur faire parvenir un jugement de retrait indiquant que les parties ont renoncé à la procédure de conciliation (art. 221 al. 2 lit. b CPC) et qu'une action peut être directement déposée auprès du Tribunal de première instance." A.________ et B.________ ont allégué devant la cour de justice que le greffe du tribunal aurait appelé par téléphone leur avocat pour lui "recommander de retirer la demande de conciliation", puisque "la déclaration de la partie adverse de renoncer à la procédure de conciliation remplacerait/substituerait l'autorisation de procéder, ce qui [leur] permettrait de déposer directement une plainte auprès du Tribunal de première instance compétent", affirmé qu'il s'agissait de "la possibilité la plus simple", et que ses mandants "n'en subiraient aucun préjudice". Sur quoi, le courrier précité du 23 mars 2021 avait été expédié. Ils ont offert en preuve de leurs allégués précités, outre des notes téléphoniques de leur conseil, l'audition de celui-ci ainsi que de la collaboratrice du greffe qui aurait téléphoné. L'une de ces notes, datée du 18 mars 2021, faisait état d'une demande de confirmation du greffe du retrait de la requête "pour continuer [flèches vers la droite] 1ère instance", car "il n'est pas nécessaire de délivrer une autorisation de procéder si la partie adverse renonce à la procédure de concil. [flèche crochet vers la droite] ça remplace l'autorisation de procéder. Plus simple [flèche vers la droite] retirer requête et redéposer demande [flèche vers la droite]. J'envoie projet lettre au client". A.c. Par jugement du 24 mars 2021, vu notamment la requête de conciliation déposée le 12 décembre 2019, l'accord des parties pour renoncer à la procédure de conciliation et le retrait de la requête de conciliation par courrier des demandeurs du 23 mars 2021, le tribunal a donné acte aux parties de ce qu'elles avaient renoncé à la procédure de conciliation, a constaté que la procédure était devenue sans objet et a rayé la cause du rôle. Ce jugement n'a pas fait l'objet d'un recours. A.d. Par courrier du 1er avril 2021, l'avocat de C.________ s'est adressé au tribunal, notamment en ces termes: "Les parties ont renoncé à la procédure de conciliation C/28079/2019 qui avait été initiée, la cause a donc été rayée du rôle par jugement du 24 mars 2021 [...]. Ainsi un nouveau numéro de cause devra être attribué lors du dépôt de l'action en annulation devant votre instance."