Citation: BGE 140 III 30 E. 4

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen und das Urteil des Obergerichts vom 6. August 2013 aufzuheben. Der Beschwerdeführerin dürfen für das erstinstanzliche Verfahren keine Gerichtskosten auferlegt werden. Der Beschwerdegegner als die gesuchstellende Partei hat der Beschwerdeführerin zudem eine Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren zu entrichten. Da das Obergericht die Höhe der Parteientschädigung an die Beschwerdeführerin für das erstinstanzliche Verfahren noch nicht bestimmt hat, ist auf einen reformatorischen Entscheid des Bundesgerichts zu verzichten. Die Sache wird zu neuem Entscheid im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen an die Vorinstanz zurückgewiesen (Art. 107 Abs. 2 BGG; Urteil 4A_375/2012 vom 20. November 2012 E. 1.2, nicht publ. in: BGE 139 III 24). Diese wird auch über die Verteilung der obergerichtlichen Kosten neu zu befinden haben (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG). BGE 140 III 30 S. 36 Bei diesem Ausgang des Verfahrens wird der Beschwerdegegner im bundesgerichtlichen Verfahren kosten- und entschädigungspflichtig (Art. 66 Abs. 1 und Art. 68 Abs. 2 BGG).