Citation: 4A_488/2022 E. C

Contre cet arrêt, qui leur a été notifié le 30 septembre 2022, les deux fils ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 28 octobre 2022, concluant à sa réforme en ce sens que l'action en paiement est rejetée; subsidiairement, ils concluent à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils invoquent tout d'abord l'appréciation arbitraire des preuves (art. 97 al. 1 LTF et 9 Cst.) et la violation de l'art. 8 CC, et ensuite, à titre subsidiaire, la violation de l'art. 543 CO et de la protection de la bonne foi. La demanderesse intimée conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Les parties n'ont pas déposé d'observations complémentaires. La cour cantonale a informé qu'elle n'avait pas d'observations à formuler.