Citation: 4A_20/2022 E. 3.3.4

3.3.4. Nun ist es zwar richtig, dass das Bundesgericht im Rahmen einer Zuständigkeitsrüge die sich stellenden Rechtsfragen frei prüft, einschliesslich materiellrechtlicher Vorfragen, die für den Entscheid über die Zuständigkeit relevant sind. Beurteilen sich solche Vorfragen nach ausländischem Recht, überprüft das Bundesgericht dessen Anwendung im Rahmen der Zuständigkeitsbeschwerde ebenfalls frei und mit voller Kognition (BGE 142 III 296 E. 2.2; 138 III 714 E. 3.2; Urteil 4A_80/2018 vom 7. Februar 2020 E. 2.5). Das Bundesgericht hat in diesem Zusammenhang aber ebenso betont, dass es nicht wie eine Appellationsinstanz über materiellrechtliche Fragen des ausländischen Rechts entscheidet und dass es nicht an ihm ist, die rechtlichen Argumente für eine Gutheissung der Zuständigkeitsrüge zusammenzutragen. Es ist vielmehr Aufgabe der beschwerdeführenden Partei, derartige Gründe aufzuzeigen (siehe Urteile 4A_34/2016 vom 25. April 2017 E. 3.1; 4A_538/2012 vom 17. Januar 2013 E. 4.2; allgemein: BGE 134 III 565 E. 3.1).