Citation: 6B_960/2009 30.03.2010 E. C

Contre cet arrêt cantonal, X.________ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'il est libéré du chef d'accusation d'actes d'ordre sexuel commis sur une personne incapable de discernement ou de résistance et du paiement d'une indemnité pour tort moral à Y.________. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux autorités cantonales pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire. Le Ministère public vaudois, l'intimée, Y.________, et l'autorité précédente ont renoncé à se déterminer.