Citation: 5A_154/2019 E. B

B.a. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 17 mars 2016, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: la Présidente ou le premier juge) a astreint A.A.________ à contribuer à l'entretien des siens par le versement d'une pension mensuelle de 2'900 fr., allocations familiales en sus. La Présidente a retenu que les revenus mensuels nets globaux de A.A.________ s'élevaient à 6'502 fr. 20, tandis que ses charges incompressibles étaient de 3'667 fr. par mois, dont notamment 175 fr. de frais liés à l'exercice du droit de visite, 435 fr. de frais de transport (véhicule) et 50 fr. de frais professionnels (repas). Il ressort de cette ordonnance que le montant de 175 fr. pour l'exercice du droit de visite a été pris en compte dans les charges de A.A.________, dès lors que l'intéressé " était le jour de l'audience sur le point de signer un bail pour un appartement à U.________ (FR) ". B.b. Le 10 juillet 2018, A.A.________ a déposé une demande unilatérale en divorce. Le même jour, il a adressé à la Présidente une requête de mesures provisionnelles tendant en substance à la baisse du montant de la contribution d'entretien. A l'appui de sa requête, A.A.________ a fait valoir que depuis le 1er mars 2016, il était locataire d'un appartement à U.________, ce qui avait notamment entraîné une augmentation de ses frais de transport. B.c. Par ordonnance de mesures provisionnelles du 15 novembre 2018, la Présidente a notamment constaté que les montants assurant l'entretien convenable de C.________ et D.________ s'élevaient respectivement à 1'900 fr. 45 et 1'692 fr. 25 par mois (I), a arrêté les contributions d'entretien, dues à partir du 1er novembre 2018, à 1'000 fr., allocations familiales en sus, en faveur de C.________ (II) et à 700 fr., allocations familiales en sus, en faveur de D.________ (III), et dit que A.A.________ contribuerait par moitié à tous les éventuels frais extraordinaires d'éducation et de santé de ses fils (par exemple les frais dentaires, orthodontiques, lunettes, frais scolaires ou de formation extraordinaires), sur présentation des justificatifs y relatifs (IV). En droit, le premier juge a considéré que les charges de A.A.________ avaient notablement augmenté, ce qui justifiait une modification des mesures instaurées par l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 17 mars 2016. Il a retenu que le revenu de A.A.________ était de 6'488 fr. 20 et que ses charges s'élevaient à 4'782 fr. 40, dont 1'548 fr. 20 de frais de véhicule (89 fr. 95[assurance] + 1'458 fr. 25 [frais de transport]) et 238 fr. 70 de frais de repas, de sorte que son budget présentait un disponible de 1'705 fr. 80 (6'488 fr. 20 - 4'782 fr. 40). Quant à B.A.________, son budget présentait un manco de 2'458 fr. 40, si bien qu'une contribution de prise en charge de 1'229 fr. 20 (2'458 fr. 40 / 2) devait être ajoutée aux coûts directs des enfants, arrêtés à 671 fr. 25 pour C.________ et à 453 fr. 05 pour D.________. Au vu des chiffres précités, le premier juge a considéré que le disponible de A.A.________ devait servir à couvrir par 59% une part de l'entretien convenable de C.________ et par 41% une part de celui de D.________. Dès lors que son minimum vital devait être préservé, A.A.________ n'était pas en mesure de contribuer à l'entretien de B.A.________. B.d. Par arrêt du 29 janvier 2019, expédié le 1er février 2019, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Juge délégué) a partiellement admis l'appel formé par l'épouse contre l'ordonnance du 15 novembre 2018 et arrêté les contributions d'entretien en faveur de C.________ et D.________ à respectivement 1'059 fr. 50 et 736 fr. 25 par mois. L'ordonnance entreprise a été confirmée pour le surplus.