Citation: 4A_236/2010 13.10.2010 E. C

Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, diesen Entscheid des Obergerichts sowie den Schiedsentscheid vom 27. Februar 2009 aufzuheben, was die Kosten- und Entschädigungsfolgen des gesamten Schiedsverfahrens zwischen den Parteien anbelange, und der Beschwerdegegnerin sämtliche bzw. (eventualiter) einzeln aufgeführte Kosten- und Entschädigungsfolgen des verfahrensgegenständlichen Schiedsverfahrens aufzuerlegen. Eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Schiedsgericht, eventuell an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung.