Citation: 2C_605/2018 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A.X.________, B.X.________ et leurs trois enfants demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire et l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 13 juin 2018 et de renvoyer la cause au Service de la population pour nouvelle décision dans le sens des considérants; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité, de renvoyer la cause au Service de la population pour nouvelle décision dans le sens des considérants et d'ordonner la restitution du délai de recours contre la décision de ce service. Ils se plaignent de violation du droit fédéral et international. Par ordonnance du 17 juillet 2018, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a rejeté la requête d'effet suspensif. Le Tribunal cantonal et le Service de la population renoncent à se déterminer.