Citation: 2C_815/2020 E. A

A.a. Ressortissant portugais né le 5 mai 1978, A.________ est arrivé dans le canton de Vaud le 1er avril 2013. Il avait déjà vécu en Suisse une dizaine d'années pendant son enfance. Il a obtenu une autorisation de séjour UE/AELE le 1er juin 2013, après avoir été engagé en tant que vendeur au sein d'un supermarché à compter de cette date. Cette activité ayant cessé le 31 juillet 2013, l'intéressé a effectué différentes missions temporaires pendant le reste de l'année pour le compte d'une agence de placement, avant de travailler en qualité d'employé de restauration dans un hôpital du 1er janvier 2014 au 16 septembre 2014. Il s'est ensuite inscrit à l'Office régional de placement à compter du mois d'octobre 2014 et a bénéficié dès lors des prestations de l'assurance-chômage. Ses indemnités de chômage ont été complétées par le revenu d'insertion. Selon un rapport de dénonciation de la Police de Lausanne du 6 novembre 2014, A.________ a été dénoncé quatre fois entre 2004 et 2014 pour infraction à la loi fédérale sur les stupéfiants. A.b. Dans l'intervalle, le 20 novembre 2013, A.________ a annoncé l'arrivée de sa compagne B.________, ressortissante portugaise née le 5 juin 1985, et de leur fils C.________, né le 7 octobre 2007. Ces derniers ont reçu une autorisation de séjour UE/AELE au titre du regroupement familial. A.c. Après avoir, dans un premier temps, fréquenté l'école publique ordinaire, C.________ a bénéficié, à partir de 2018 au moins, d'un enseignement spécialisé. Celui-ci est dispensé au sein d'une classe à effectif réduit et encadré par divers thérapeutes. A.d. En 2018, A.________ et B.________ ont requis la prolongation de leurs autorisations de séjour, ainsi que celle de leur enfant (cf. art. 105 al. 2 LTF), respectivement la transformation de ces permis en autorisations d'établissement. Le dossier du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) contient une décision du 15 octobre 2018, selon laquelle l'autorité précitée aurait refusé de transformer lesdites autorisations de séjour en autorisations d'établissement et aurait rendu les intéressés attentifs au fait que leur dépendance à l'aide sociale pourrait conduire à un non-renouvellement de leur droit de séjourner en Suisse. Il ne ressort toutefois pas de ce document que cette décision aurait été notifiée. Par courrier du 15 avril 2019, le Service cantonal a informé les intéressés qu'il envisageait de rejeter leur requête. A.e. Selon un décompte du mois de septembre 2019, A.________ et sa famille ont bénéficié du revenu d'insertion pour un montant total de 159'185 fr. depuis le mois de septembre 2014. Le 21 janvier 2019, l'intéressé a fait l'objet d'un acte de défaut de biens pour un montant de 429 fr. Depuis le mois d'août 2019, sa compagne, B.________, est employée par une société de nettoyage à raison d'une quarantaine d'heures par mois.