Citation: 4A_54/2020 E. 9

En définitive, l'arrêt querellé est confirmé et le recours ainsi que la demande d'assistance judiciaire sont rejetés. Comme la valeur litigieuse de la cause, calculée selon les prétentions à l'ouverture de l'action (ATF 115 II 30 consid. 5b), ne dépasse pas le seuil de 30'000 fr., le montant de l'émolument judiciaire est fixé d'après le tarif réduit prévu à l'art. 65 al. 4 let. c LTF. Compte tenu de l'issue du litige, le recourant, qui succombe, doit acquitter l'émolument judiciaire (art. 66 al. 1 LTF). L'intimée n'ayant pas été invitée à se déterminer, il n'y a pas lieu de lui allouer des dépens. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :