Citation: 9C_558/2013 E. A

A.a. Mit Entscheid des Bezirksgerichts X.________ vom ..... November 1977 wurde die Ehe der 1943 geborenen G.________ geschieden. Der geschiedene Ehemann wurde u.a. verpflichtet, ihr Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 300.- zu bezahlen, wobei eine Anpassung an den schweizerischen Index der Konsumentenpreise vorgesehen war (Dispositiv-Ziff. 5 und 6). Der gemeinsame, 1970 geborene Sohn wurde unter die alleinige elterliche Gewalt der Mutter gestellt und dem Vater wurde das Recht eingeräumt, ihn jeweils am ersten Wochenende des Monats zu sich zu Besuch zu nehmen (Dispositiv-Ziff. 2 und 3). Ab 1982 betreute der Vater den Sohn jedes Wochenende; fortan verzichtete G.________ auf weitere Indexanpassungen des ihr zustehenden Unterhaltsbeitrags, nachdem er zuvor auf monatlich Fr. 330.- angehoben worden war. Am 9. Februar 2005 wurde G.________ unter Vormundschaft gestellt. A.b. Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons St. Gallen sprach G.________ ab 1. Juli 2005 Ergänzungsleistungen zur Invalidenrente zu (Verfügungen vom 20. Oktober 2005, 23. März, 5. April, 11. Mai, 29. Dezember 2006, 3. März und 4. Juli 2007). Dabei berücksichtigte sie jeweils familienrechtliche Unterhaltsbeiträge des geschiedenen Ehemannes im Betrag von monatlich Fr. 570.- resp. jährlich Fr. 6'840.-. Nach einem gescheiterten Rechtsöffnungsverfahren gegen den geschiedenen Ehemann von G.________ (Entscheid des Bezirksgerichts U.________ vom 5. November 2007), mit dem Indexanpassungen der Unterhaltsbeiträge durchgesetzt werden sollten, ersuchte die Vormundin am 29. November 2007 um Anrechnung der Unterhaltsbeiträge in der tatsächlichen Höhe. Dies lehnte die Ausgleichskasse am 13. Dezember 2007 ab mit der Begründung, beim Differenzbetrag handle es sich um anrechenbares Verzichtseinkommen. In der Verfügung vom 21. Dezember 2007 berücksichtigte die Verwaltung weiterhin Unterhaltsbeiträge von Fr. 6'840.-. Im Februar 2008 machte die Vormundin eine Veränderung der wirtschaftlichen Verhältnisse geltend und deklarierte dabei u.a. Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 330.- resp. jährlich Fr. 3'960.-. Mit Verfügung vom 3. April 2008 berücksichtigte die Verwaltung wiederum Unterhaltsbeiträge von Fr. 6'840.-. Am 15. April 2008 ersuchte die Vormundin erneut um Anpassung der Ergänzungsleistungen und reichte dafür den Entscheid des Obergerichts des Kantons Zürich vom 21. Februar 2008 betreffend eine Nichtigkeitsbeschwerde gegen den Rechtsöffnungsentscheid vom 5. November 2007 ein. Mit Verfügung vom 29. Mai 2008 trat die Verwaltung auf das Gesuch vom 15. April 2008 nicht ein. Die dagegen erhobene Einsprache wies die Verwaltung ab mit der Begründung, für das anrechenbare Einkommen sei ein Einkommensverzicht zu berücksichtigen; somit komme die Indexanpassung der Unterhaltsbeiträge, wie sie im Scheidungsurteil vom ..... November 1977 festgesetzt worden war, zum Tragen (Einspracheentscheid vom 4. August 2008).