Citation: 2C_429/2024 E. 5

Le recours est admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt du 7 août 2024 du Tribunal cantonal est annulé. La cause est renvoyée au Service des migrations, afin qu'il prolonge l'autorisation de séjour de la recourante. Bien qu'il succombe, le canton de Neuchâtel, qui ne défend pas d'intérêt patrimonial, ne peut se voir imposer les frais de justice (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un avocat, a droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF) mis à la charge dudit canton. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure menée devant lui (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :