Citation: 1B_148/2017 E. 3

Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle entre en matière sur la demande de récusation de l'expert C.________ formée par le recourant. Le recourant, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens (art. 68 al. 1 LTF). Si l'expert intimé et D.________ ont conclu au rejet du recours, il se justifie au regard de la motivation retenue de mettre les dépens à la charge exclusive du canton de Vaud. Pour ce même motif, il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :