Citation: 5A_327/2017 E. 7

Vu ce qui précède, le recours constitutionnel subsidiaire est irrecevable. Le recours en matière civile doit être admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité de première instance (art. 107 al. 2 in fine LTF) pour instruction complémentaire s'agissant de la question de l'indigence, et nouvelle décision (cf. supra consid. 6.2). La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 68 al. 5 LTF) et, le cas échéant, sur la requête d'assistance judiciaire formée par la recourante pour la procédure de deuxième instance. Le présent arrêt est rendu sans frais (art. 66 al. 1 et 4 LTF). L'Etat du Valais versera à la recourante une indemnité de dépens (art. 68 LTF). La requête d'assistance judiciaire de la recourante devient ainsi sans objet. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :