Citation: BGE 140 II 74 E. 3

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen und der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Aargau vom 20. August 2013 - entsprechend dem Antrag des BFM - aufzuheben; über Weiteres hat das Bundesgericht schon mangels eines entsprechenden Antrags nicht zu befinden; es obliegt der zuständigen kantonalen Behörde, die Haft, sofern die Voraussetzungen wiederum erfüllt sind, ein weiteres Mal anzuordnen (vgl. Urteil 2C_445/2007 vom 30. Oktober 2007 E. 1.2). Es sind keine Gerichtskosten (Art. 66 Abs. 3 BGG) zu erheben und es ist keine Parteientschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).