Citation: 4A_410/2021 E. 3.4

3.4. En l'espèce, il ressort des constatations de la cour cantonale que l'expertise pluridisciplinaire du 24 avril 2008 a été confiée à la Clinique H.________ par l'assureur-accidents obligatoire de la lésée dans le cadre d'une procédure de droit des assurances sociales et s'exprime sur le lien de causalité litigieux. Il en va de même du mandat confié au Dr I.________. Ceci n'est pas contesté par l'intimée. Dans ces conditions, ces avis médicaux ne pouvaient être considérés sans autre comme des expertises privées et, partant, comme de simples allégations d'une partie (cf. consid. 3.2 supra). La cour cantonale devait au contraire en apprécier librement la valeur probante, après avoir respecté le droit d'être entendu des parties. L'intimée s'est d'ailleurs exprimée précisément sur leur contenu. Il n'est pas inutile de rappeler que l'expertise de la Clinique H.________ devra être examinée de manière particulièrement critique, au vu des très importants manquements dans la gestion de l'institution de santé et des graves violations des devoirs professionnels constatés dans l'arrêt 2C_32/2017 du 22 décembre 2017 concernant la Clinique H.________ (cf. également ATF 144 V 258; arrêt 8C_657/2017 du 14 mai 2018 consid. 5.2.2). La cause doit dès lors être renvoyée à la cour cantonale afin qu'elle procède comme il précède, puis statue à nouveau sur le lien de causalité litigieux.