Citation: 2C_335/2023 E. A

A.a. A.________, né en 1954, est titulaire du brevet d'avocat. Inscrit au registre cantonal des avocats, il exerçait la profession d'avocat en qualité d'associé au sein de l'étude B.________ SA. A.b. Le 20 mai 2020, le Tribunal correctionnel genevois a reconnu l'intéressé coupable de faux dans les titres, le condamnant à une peine privative de liberté de 24 mois avec sursis durant trois ans (procédure pénale n° P/7551/2018). La Chambre pénale d'appel et de révision de la Cour de justice de la République et du canton de Genève (ci-après: la Chambre pénale d'appel) a confirmé ce jugement le 7 septembre 2021. Le Tribunal fédéral a admis partiellement le recours formé par l'intéressé contre cet arrêt et a renvoyé la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision portant sur la peine (arrêt 6B_1270/2021 du 2 juin 2022). Le 15 février 2023, la Chambre pénale d'appel a réduit la peine à 12 mois de prison avec sursis. L'intéressé a recouru contre cet arrêt au Tribunal fédéral, où la cause est actuellement pendante. A.c. Le 29 novembre 2018, la Commission du barreau du canton de Genève (ci-après: la Commission du barreau) avait informé l'intéressé de l'ouverture d'une procédure disciplinaire à son encontre pour une éventuelle violation de l'art. 12 let. a de la loi fédérale du 23 juin 2000 sur la libre circulation des avocats (LLCA; RS 935.61), en lien avec les faits qui lui étaient reprochés dans la procédure pénale susmentionnée. Le 11 mars 2019, cette procédure a été classée pour une part et suspendue pour une autre part jusqu'à droit jugé dans la procédure pénale n° P/7551/2018. A.d. Par jugement du 11 septembre 2020, le Tribunal de police de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal de police) a reconnu l'intéressé coupable d'infraction à l'art. 117 al. 1 de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20) et l'a condamné à une peine pécuniaire de 90 jours-amende à 500 fr. le jour avec sursis durant deux ans, ainsi qu'à une amende de 4'500 fr. assortie d'une peine privative de liberté de substitution de neuf jours, pour avoir, avec son épouse, employé et logé à leur domicile une "nounou" de nationalité philippine dépourvue de titre de séjour de septembre 2015 à juin 2016, sans s'assurer que celle-ci avait le droit d'exercer une activité lucrative (procédure pénale n° P/25254/2018). L'intéressé s'était en revanche occupé des formalités administratives, en particulier des interactions avec "chèque service", et avait payé à son employée un salaire mensuel de 2'500 francs. A.e. Le 6 novembre 2020, la Commission du barreau, qui s'est vue communiquer le dispositif de ce jugement par le Ministère public de la République et canton de Genève (ci-après: le Ministère public), a informé l'intéressé que les faits liés à cette condamnation seraient portés à la procédure disciplinaire pendante par-devant elle et lui a enjoint de la tenir informée de l'avancement des deux procédures pénales ouvertes contre lui. Le 5 octobre 2021, la Commission du barreau a demandé au Ministère public de lui indiquer l'état de la procédure pénale n° P/25254/2018. Le 15 octobre 2021, le Ministère public lui a transmis un arrêt de la Chambre pénale d'appel du 12 avril 2021 rendu dans cette procédure. Il en résultait que cette dernière cause avait été jointe à la procédure pénale n° P/7551/2018 en raison de l'appel formé par l'intéressé contre le jugement du Tribunal de police du 11 septembre 2020, puis disjointe ensuite du retrait de cet appel par l'intéressé le 7 avril 2021. Le 19 janvier 2022, la Commission du barreau a informé l'intéressé de l'ouverture d'une procédure disciplinaire à son encontre pour violation de l'art. 12 let. a et j LLCA ainsi que d'une procédure tendant à déterminer s'il remplissait toujours les conditions d'exercice de la profession au sens des art. 8 al. 1 let. b et 9 LLCA. L'intéressé a pris position le 11 février 2022. A.f. Le 23 juin 2022, l'intéressé a demandé sa radiation du registre cantonal des avocats, ce qui a été fait le jour même.