Citation: I 627/06 25.06.2007 E. A

A.a H.________, présente depuis la petite enfance une myopathie des ceintures dont l'étiologie n'est pas connue. Elle a vécu dès sa naissance au Canada, pays dont elle est, avec la Suisse, double nationale. En septembre 1997, H.________ est venue s'installer en Suisse afin d'y poursuivre, à l'université de Lausanne, les études qu'elle avait entreprises en septembre 1995 à l'université Carleton d'Ottawa. Le 10 octobre 1997, elle a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Par décision du 30 juillet 1999, confirmée le 12 octobre suivant par le Tribunal des assurances du canton de Vaud, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud lui a dénié le droit à une rente d'invalidité, au motif que la condition d'assurance n'était pas réalisée au moment déterminant. Par arrêt du 11 avril 2001, le Tribunal fédéral des assurances a admis le recours, annulé le jugement du Tribunal cantonal des assurances du 12 octobre 1999 et la décision de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud du 30 juillet 1999 et renvoyé la cause audit office pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Il a considéré que le dossier n'était pas suffisamment circonstancié pour permettre de situer précisément la survenance de l'invalidité, et donc de dire si la condition d'assurance était ou non réalisée (arrêt I 242/00 du 11 avril 2001). A.b Après avoir fait verser de nouvelles pièces au dossier, l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'office AI), à qui le dossier avait été transmis à la suite du retour au Canada de H.________, a, par décision du 4 août 2003, confirmée sur opposition le 30 juillet 2004, rejeté la demande de prestations, au motif que l'invalidité était survenue avant l'arrivée de l'assurée en Suisse en septembre 1997 et qu'elle ne pouvait par conséquent justifier d'une année de cotisation lors de la survenance de l'invalidité.