Citation: 5A_983/2019 E. 10

En conclusion, le recours est partiellement admis, dans la mesure où il est recevable, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour instruction complémentaire éventuelle et nouvelle décision dans le sens des considérants. Vu le sort du recours, les frais de la présente procédure sont mis pour 3/4 à la charge de la recourante et pour 1/4 à celle de l'intimé (art. 66 al. 1 LTF). Les demandes d'assistance judiciaire respectives des parties sont admises, compte tenu de leurs ressources restreintes et du fait que leurs conclusions n'étaient pas toutes d'emblée vouées à l'échec (art. 64 al. 1 LTF). En principe, l'octroi de l'assistance judiciaire ne dispense pas la partie qui en bénéficie de verser des dépens à celle qui l'emporte (ATF 122 I 322 consid. 2c, avec la jurisprudence citée). En l'occurrence, vu l'indigence des deux parties, on ne saurait toutefois exiger de l'intimé, qui a obtenu gain de cause dans une plus grande proportion que la recourante, qu'il recherche préalablement (en vain) la recourante avant de s'adresser à la Caisse du Tribunal de céans, de sorte qu'il est justifié de prévoir d'emblée la rétribution des avocats des parties. Celles-ci sont toutefois rendues attentives au fait qu'elles devront rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, si elles retrouvent ultérieurement une situation financière leur permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF).