Citation: 9C_451/2007 22.04.2008 E. A

A.a Ressortissant kosovar né en 1953, H.________ travaillait dans le domaine de la construction comme manoeuvre. Il était titulaire d'une «autorisation de séjour de courte durée» échéant le 31 mai 1995. Victime d'un accident le 21 juin 1994, il a souffert des suites de plusieurs fractures à la jambe droite. Incapable de reprendre son activité, il a requis des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité du canton des Grisons le 17 mai 1995. Il a été autorisé à prolonger son séjour pour la durée de son traitement, mais s'est vu impartir un délai pour quitter la Suisse (décision de la Police des étrangers du canton des Grisons du 18 juin 1996) une fois son état de santé stabilisé (rapport d'examen final du docteur E.________, médecin d'arrondissement de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents [CNA], du 31 janvier 1996). Le dossier a alors été transmis à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger. Se fondant essentiellement sur les documents fournis par la CNA, celui-ci a octroyé à H.________ une rente entière d'invalidité pour la période du 1er juin 1995 au 30 juin 1996, puis une demi-rente pour le mois suivant; le taux d'incapacité de gain évalué à 20% ne justifiait plus le versement de prestations pour la période postérieure (décision du 20 février 1998). La Commission fédérale de recours en matière d'AVS/AI pour les personnes résidant à l'étranger a confirmé cette décision et renvoyé (recte: transmis) le dossier à l'administration dès lors qu'une partie des faits invoqués et pièces produites en cours d'instance devait être traitée comme une nouvelle demande (jugement du 8 mars 1999).