Citation: 4A_604/2023 E. A

A.a. Am 29. März 2021 klagte die A.________ Inc. (Klägerin, Beschwerdegegnerin) beim Handelsgericht des Kantons Aargau gegen die B.________ AG (Beklagte). In diesem Verfahren mit der Nummer HOR.2021.17 beantragte die Klägerin die Feststellung der Nichtigkeit der Beschlüsse der ausserordentlichen Generalversammlung der Beklagten vom 2. Oktober 2020 und der Beschlüsse des Verwaltungsrats der Beklagten vom 7. Dezember 2020. Weiter verlangte die Klägerin die Feststellung, dass die gestützt auf die erwähnten Beschlüsse ausgegebenen Stimmrechtsaktien nichtig seien und dass sämtliche Beschlüsse der ausserordentlichen Generalversammlungen der Beklagten vom 26. Juli 2018, 22. November 2018 und 16. März 2020 nichtig seien. Schliesslich beantragte die Klägerin, die Beklagte sei zu verpflichten, sie als Namenaktionärin der 3'000 Namenaktien zu Fr. 1'000.-- in das Aktienbuch einzutragen. A.b. Auf übereinstimmenden Antrag der Parteien sistierte der Vizepräsident des Handelsgerichts am 7. Oktober 2021 das Verfahren bis zur rechtskräftigen Bestätigung oder Aufhebung des Urteils des Juzgado Quinto de Circuito de lo Civil del Primer Circuito Judicial de Panamá vom 2. Mai 2019. Am 5. Mai 2022 verlängerte er die Sistierung bis zur Bereinigung des öffentlichen Registers in Panama betreffend die Klägerin. A.c. Am 8. Dezember 2022 beantragte die F.________ Foundation (Beschwerdeführerin), sie sei zur Unterstützung der Beklagten als Nebenintervenientin zuzulassen. A.d. Auf Aufforderung des Vizepräsidenten des Handelsgerichts teilte die Klägerin am 28. September 2023 mit, dass das panamaische Register am 24. August 2023 bereinigt und im Einklang mit den panamaischen Gerichtsurteilen den schon zuvor bestehenden Verhältnissen angepasst worden sei. Am 3. Oktober 2023 hob der Vizepräsident des Handelsgerichts die Sistierung auf und setzte den Parteien Frist zur Stellungnahme zum Gesuch um Nebenintervention. Die Klägerin beantragte die Abweisung des Gesuchs und die Beklagte dessen Gutheissung.