Citation: 5A_330/2022 E. C

Par acte du 6 mai 2022, l'époux interjette un recours en matière civile devant le Tribunal fédéral contre l'arrêt du 31 mars 2022. Sous suite de frais et dépens, il conclut principalement à ce que l'arrêt soit réformé aux chiffres II.IV et II.V de son dispositif en ce sens qu'il contribue à l'entretien de son fils C.________ par le régulier versement, d'avance le premier de chaque mois, en mains de la mère, allocations familiales en sus, de 2'241 fr. 18 par mois du 1er février 2021 au 31 mai 2021, de 2'214 fr. 60 par mois du 1er juin 2021 au 31 août 2022, et de 1'638 fr. 23 par mois, dès le 1er septembre 2022, sous déduction, pour les contributions échues avant la mise en délibéré (le 25 novembre 2021), de 16'665 fr. 60 (II.IV), et qu'il contribue à l'entretien de son fils D.________ par le régulier versement, d'avance le premier de chaque mois, en mains de la mère, allocations familiales en sus, de 2'040 fr. 38 par mois du 1er février 2021 au 31 mai 2021, de 2'013 fr. 80 par mois du 1er juin 2021 au 31 août 2022, et de 1'427 fr. 98 par mois dès le 1er septembre 2022, sous déduction, pour les contributions échues avant la mise en délibéré (le 25 novembre 2021), de 15'078 fr. 40 (II.V). Il conclut à la confirmation de l'ordonnance pour le surplus. Subsidiairement, l'époux conclut à l'annulation du chiffre II du dispositif de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouveau jugement dans le sens des considérants. Par courrier du 18 janvier 2023, l'autorité cantonale a indiqué renoncer à se déterminer. Par réponse du 15 février 2023, l'intimée a conclu au rejet du recours et a également sollicité le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le recourant a répliqué le 2 mars 2023. Le 15 mars 2023, l'intimée a indiqué renoncer à déposer des déterminations complémentaires et se référer intégralement à sa réponse du 15 février 2023.