Citation: 5A_872/2018 E. 5

Die Beschwerde erweist sich also als begründet. Sie ist im Sinne des Eventualantrags, das heisst teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben. Die Sache ist zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Dem unterliegenden Gemeinwesen werden keine Gerichtskosten auferlegt (Art. 66 Abs. 4 BGG). Hingegen hat der Kanton Wallis für die Parteikosten der Beschwerdeführerin aufzukommen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Die Entschädigung ist dem Anwalt der Beschwerdeführerin geschuldet. Damit wird das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Bundesgericht gegenstandslos.