Citation: 2C_1047/2020 E. 1

Le 9 juin 2014, le Service cantonal, tout en relevant que A.________ avait perçu, depuis le mois de juillet 2007, des prestations sociales pour un montant total de 83'127 fr. 20 et en rendant attentive celle-ci au risque de perte du titre de séjour pour ce motif, s'est déclaré favorable à la poursuite du séjour en Suisse. Par décision du 20 juin 2014, le Secrétariat d'Etat aux migrations a limité son approbation au 1 er janvier 2016. Le 8 juillet 2014, le droit de visite de A.________ sur ses deux enfants a été élargi à raison d'un samedi sur deux. Par décision du 11 août 2015, la Justice de paix du district de l'Ouest Lausannois a modifié le jugement de divorce et accordé à A.________ un libre et large droit de visite sur ses enfants. A.b. A.________ s'est remariée en 2014, avec un compatriote qui ne possédait pas d'autorisation de séjour. Le couple s'est séparé fin août 2015. Des mesures protectrices de l'union conjugale ont été prononcées le 11 mars 2016. Le 29 avril 2016, A.________ a donné naissance à une fille, E.________. Après qu'une action en désaveu de paternité a été introduite, A.________ a confirmé que son ex-époux n'était pas le père. Elle a expliqué en 2017 au Service cantonal vivre seule avec E.________. A.c. Le 10 mai 2017, le Service cantonal a à nouveau transmis le dossier de A.________ au Secrétariat d'Etat aux migrations pour qu'il approuve la prolongation de l'autorisation de séjour. Celui-ci a donné son approbation le 15 mai 2017, en la limitant au 1er janvier 2018. A.d. Le 12 avril 2018, un Tribunal civil a approuvé une convention entre A.________ et B.________ prévoyant l'exercice conjoint de l'autorité parentale sur leurs enfants C.________ et D.________. A.e. A.________ a été condamnée le 7 juillet 2009 à une amende de 400 fr. pour conduite d'un véhicule sans être titulaire d'un permis de conduire; le 9 décembre 2013 à une peine pécuniaire de 80 jours-amende à 40 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, et à une amende de 640 fr. pour conduite d'un véhicule sans le permis requis; le 7 juillet 2014 à une peine pécuniaire de 15 jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant deux ans, et à une amende de 300 fr., pour violation des règles de la circulation routière et conduite d'un véhicule sans le permis requis et le 14 octobre 2016 à une peine privative de liberté de 60 jours pour vol d'un véhicule automobile et conduite d'un véhicule automobile sans le permis requis. Le 28 septembre 2018, elle a été condamnée à une peine pécuniaire de 30 jours-amende à 40 fr. le jour pour incitation à l'entrée, à la sortie ou au séjour illégal.