Citation: 9C_345/2021 E. 4

Il s'ensuit que le recours doit être admis et l'arrêt attaqué annulé, sans qu'il soit nécessaire d'examiner les autres griefs soulevés par la recourante. Étant donné l'issue de la procédure, qui relève de motifs formels, il convient de renoncer à un échange d'écritures (art. 102 al. 1 LTF; arrêt 9C_413/2019 du 4 décembre 2019 consid. 5, non publié in ATF 146 V 9). Vu les circonstances, il n'est pas perçu de frais judiciaires devant le Tribunal fédéral (art. 66 al. 1 LTF). La recourante, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'un avocat, a droit à des dépens à la charge de l'office AI (art. 68 al. 1 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :