Citation: 1B_111/2016 E. B

Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.________ demande principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du 10 mars 2016 en ce sens que sa libération immédiate est ordonnée. Il conclut subsidiairement à la réforme de l'arrêt attaqué en ce sens qu'une mesure de substitution est ordonnée sous la forme du maintien du suivi psychothérapeutique auprès du Dr C.________, à une fréquence régulière telle que pratiquée jusqu'à sa mise en détention. Il sollicite, à titre encore plus subsidiaire, l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle instruction et décision au sens des considérants. Le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne conclut au rejet du recours, relevant que l'instruction touche à sa fin et qu'un avis de prochaine clôture a été envoyé aux parties. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère à l'arrêt attaqué. Le recourant a répliqué, par courrier du 9 mai 2016.