Citation: 8C_412/2018 E. A

A.a. A.________, née en 1968, a travaillé en qualité de secrétaire au service de la société B.________ SA. A ce titre, elle était assurée obligatoirement contre le risque d'accident auprès de Gan Incendie Accident SA (aujourd'hui: Gan Assurances; ci-après: Gan). Le 22 août 2005, alors qu'elle portait des enveloppes dans son bureau, elle a trébuché sur une pile de dossiers posée dans le passage de la porte. Elle n'est pas tombée. Consulté en raison de douleurs au bas du dos et au genou droit, le docteur C.________, spécialiste en médecine générale, a posé le diagnostic de lésion au genou droit (certificat du 27 août 2005). De son côté, la doctoresse D.________, spécialiste en radiologie médicale et radiodiagnostique, a réalisé une imagerie par résonance magnétique (IRM), laquelle n'a mis en évidence aucune anomalie significative (rapport du 21 novembre 2005). Gan a pris en charge le cas. En raison de l'évolution défavorable, l'assurée a consulté divers médecins, en particulier le docteur E.________, spécialisé en radiologie, lequel a constaté l'existence d'une sévère chondropathie patellaire (rapport du 24 mars 2006). Le 27 avril 2007, elle a subi une arthroscopie du genou droit. Dans un rapport du 31 juillet 2007, le docteur F.________, spécialiste en médecine physique et réadaptation, a attesté que la chondropathie patellaire pouvait être imputée de façon directe, certaine et exclusive à l'événement du 22 août 2005. Par décision du 6 juillet 2007, Gan a supprimé le droit de l'assurée à des prestations avec effet au 31 mars 2006, motif pris de l'absence d'un lien de causalité entre les douleurs persistant au-delà de cette date et l'événement du 22 août 2005. Saisie d'une opposition, elle a annulé sa décision et a reconnu le droit de A.________ à la prise en charge des "conséquences de cet accident" (décision du 24 mars 2008). A.b. Se fondant sur l'appréciation de son médecin-conseil, le docteur G.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur (rapport du 16 février 2011), Gan a supprimé le droit aux prestations avec effet au 16 février 2011 (décision du 19 avril 2011). Saisie d'une opposition, elle a requis l'avis du docteur H.________, spécialiste en chirurgie orthopédique (rapport du 9 janvier 2012). Par décision sur opposition du 24 mars 2008, elle a "reconsidéré" sa décision du 19 avril 2011 en ce sens qu'aucune prestation d'assurance n'était due en relation avec l'événement du 22 août 2005. Toutefois elle a renoncé à exiger la restitution des prestations déjà allouées. A.c. Saisie d'un recours de l'assurée, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a partiellement admis et a annulé les décisions des 19 avril 2011 et 3 octobre 2012. Elle a renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour une instruction complémentaire sous la forme d'une expertise confiée à un médecin indépendant et portant sur les questions de la causalité naturelle entre l'événement du 22 août 2005 - qu'elle a qualifié d'accident - et les atteintes au genou droit, ainsi que, cas échéant, sur l'existence d'une causalité partielle et le retour à un statu quo sine vel ante,et sur la problématique de l'atteinte à l'intégrité (arrêt du 8 avril 2013). Ce jugement n'a pas été attaqué. A.d. Gan a confié une expertise au docteur I.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et chirurgie de la main. Dans un rapport du 20 août 2014, ce médecin a posé le diagnostic de chondropathie stade IV de la rotule droite, de patella baja droite, de raccourcissement des ischio-jambiers ddc, de status après débridement arthroscopique du cartilage rotulien droit (27 avril 2007) et de status après faux pas (22 août 2005). Il a indiqué que le lien de causalité entre les symptômes présentés par l'assurée et l'événement du 22 août 2005 était extrêmement peu probable et que l'assurée présentait très vraisemblablement un état préexistant précaire mais asymptomatique du genou droit. De son côté, le docteur F.________ a indiqué que l'accident (et les traitements qu'il avait générés) était le déclencheur exclusif de la symptomatologie (rapport du 5 décembre 2014). Par décision du 15 septembre 2014, confirmée sur opposition le 27 juillet 2015, Gan a nié le droit de l'assurée à des prestations d'assurance motif pris de l'absence d'un lien de causalité entre la pathologie du genou droit et l'événement du 22 août 2005 auquel elle a par ailleurs nié la qualité d'accident. Toutefois elle a renoncé à réclamer la restitution des prestations déjà allouées.