Citation: 4A_606/2015 E. A

A.a. Die B.________ AG bzw. deren Rechtsvorgängerin (Vermieterin, Klägerin, Beschwerdegegnerin) überliess mit Vertrag vom 27. August 2002 der A.________ AG (Mieterin, Beklagte, Beschwerdeführerin) Geschäftsräume im ersten Stock der Liegenschaft an der C.________gasse yyy in Basel zur Nutzung. A.b. Die Mieterin betreibt in den Mieträumlichkeiten ein Fitnesscenter. Der Vertrag sieht eine zehnjährige Laufzeit und Option der Mieterin auf Verlängerung um weitere fünf Jahre vor. Der jährliche Mietzins wurde für die ersten beiden Jahre auf mindestens Fr. 150'000.-- und ab dem dritten Jahr auf Fr. 200'000.-- festgesetzt. Zuvor hatte die Rechtsvorgängerin der Vermieterin ab Januar 2000 einen Mietvertrag für 25 Jahre abgeschlossen und einen gestaffelten Mietzins zwischen Fr. 267'000.-- für das erste und Fr. 445'000.-- ab dem vierten Jahr vereinbart. Die frühere Mieterin hatte das Mietobjekt mit wesentlicher Beteiligung der Vermieterin zum Fitnesscenter umgebaut; der Betrieb entwickelte sich jedoch nicht wie erwartet, weshalb sich die damaligen Mietvertragsparteien auf die vorzeitige Vertragsauflösung einigten. A.c. Die Mieterin nahm im Oktober 2002 ihren Betrieb in den Mieträumlichkeiten auf. Ab November 2010 mietete sie zusätzliche Lagerflächen. Mit Schreiben vom 29. März 2011 übte sie die Option aus und verlängerte den Vertrag damit bis Ende September 2017. A.d. Mit Abrechnung vom 16. Januar 2012 stellte die Vermieterin der Mieterin die Nebenkostenabrechnung für das Jahr 2010 zu. Die Mieterin verweigerte die Zahlung und bezahlte ab März 2012 auch die Mietzinsen nicht mehr, worauf die Vermieterin sie unter Kündigungsandrohung abmahnte. Die Mieterin erklärte darauf Verrechnung mit einer Gegenforderung von Fr. 833'129.14. Sie begründete die Gegenforderung mit Rückforderungen aus rechtswidriger Kombination von Staffel- und Indexmieten sowie einer rechtswidrigen Überbindung von Unterhaltspflichten; ausserdem rügte sie in weiteren Schreiben verschiedene Mängel am Mietobjekt.