Citation: 2C_971/2021 E. 10

Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission très partielle du recours, dans la mesure de sa recevabilité. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. Les frais judiciaires sont arrêtés à 3'500 fr. Succombant très largement, le recourant doit les supporter à raison de 3'150 fr.; les 350 fr. restants sont mis à la charge de l'intimée (art. 66 al. 1 LTF). Le recourant sera en outre condamné à verser à l'intimée une indemnité de dépens réduite, après compensation, d'un montant de 1'500 fr. (art. 68 al. 1 et 3 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :