Citation: 5A_123/2013 E. D

A.________ (nachfolgend Beschwerdeführer) hat das obergerichtliche Urteil vom 10. Januar 2013 beim Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen und eventualiter erhobener Verfassungsbeschwerde angefochten. Er beantragt in der Beschwerde in Zivilsachen, es sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben und festzustellen, dass keine weiteren Kautionen zu leisten seien. In der eventualiter erhobenen Verfassungsbeschwerde beantragt er, es sei das obergerichtliche Urteil aufzuheben. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht hat sich diesem Gesuch nicht widersetzt (Schreiben vom 15. Februar 2013). Mit Verfügung vom 22. März 2013 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt. In der Sache hat das Kantonsgericht auf eine Vernehmlassung verzichtet (Schreiben vom 16. Mai 2013). Das Obergericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei (Schreiben vom 23. Mai 2013). Der Beschwerdeführer hat seine Beschwerdebegründung mit Schreiben vom 27. Mai 2013 und 10. Juni 2013 ergänzt.