Citation: 4A_531/2024 E. A

A.a. Le 10 mars 1976, D.________ a pris à bail un appartement de 3.5 pièces situé (...) à T.________. Le bail a été conclu pour une durée initiale d'un an, du 1er avril 1976 au 31 mars 1977, renouvelable ensuite tacitement d'année en année sauf résiliation respectant un préavis de trois mois. Le loyer a été fixé en dernier lieu à 1'131 fr. par mois, charges comprises. D.________ s'est marié à E.________. Le couple a eu deux enfants, B.________ et A.________. D.________ et son épouse ont officiellement quitté la Suisse le 15 juillet 2017 pour s'établir à Monaco. Toutefois, depuis 2003, ils ont vécu en alternance entre Monaco et Genève et se sont établis à Monaco dès 2008, année au cours de laquelle ils ont pris à bail un appartement sur place. D.________ est décédé le (...) 2019 à Monaco, laissant pour héritiers son épouse E.________ et ses enfants B.________ et A.________ (ci-après: les demandeurs ou les recourants). A.b. Le 29 octobre 2020, le conseil de A.________ a averti la régie immobilière du décès de D.________ en l'informant que sa mandante vivait dans l'appartement et qu'elle avait acquis de plein droit les droits et obligations résultant du bail conclu avec son défunt père. Il était ainsi demandé à la régie de rédiger un contrat de bail au nom de A.________. Le 19 novembre 2020, le bailleur C.________ (ci-après: le défendeur ou l'intimé) a répondu avoir été surpris d'apprendre le décès de D.________ une année après sa survenance et a précisé que le contrat de bail s'était poursuivi avec la communauté héréditaire. A.c. Par avis officiels du 27 novembre 2020 notifiés aux demandeurs, le défendeur bailleur a résilié le bail pour le 31 mars 2021. A.d. Par requête déposée le 23 décembre 2020 par-devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, déclarée non conciliée lors de l'audience du 21 septembre 2021 et portée devant le Tribunal le 20 octobre 2021, les demandeurs ont conclu, principalement, à l'annulation du congé et, subsidiairement, à l'octroi d'une prolongation de bail de quatre ans. Le défendeur a conclu à la validité du congé et au refus de l'octroi d'une prolongation de bail. Il a notamment soutenu qu'aucun des héritiers ne cohabitait avec le titulaire du bail avant le décès de celui-ci, ce dernier ayant au surplus quitté la Suisse deux ans avant sa mort. Il a allégué que le motif du congé résidait dans le fait que l'appartement n'était plus occupé par le locataire depuis plusieurs années, que depuis son départ, l'appartement semblait occupé aléatoirement et qu'il souhaitait entreprendre des travaux d'entretien dans le logement afin de pouvoir le remettre en location à des personnes qui y séjourneraient réellement et à un loyer abordable.