Citation: 4A_262/2015 E. A

A.a. A.________ (Anwaltskanzlei, Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine im Handelsregister als Kollektivgesellschaft eingetragene Anwaltskanzlei mit Sitz in U.________. Die B.________AG (Versicherung, Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine im Handelsregister als Aktiengesellschaft mit Sitz in U.________ eingetragene Versicherungs- und Rückversicherungsgesellschaft, die unter anderem Berufshaftpflichtversicherungen für Rechtsanwälte anbietet. A.b. Zwischen den Parteien bestand in der Zeit vom 1. Juli 1999 bis zum 30. November 2008 ein Berufshaftpflichtversicherungsvertrag, für den die Allgemeinen Vertragsbedingungen der Versicherung (AVB, gültig ab 1. Januar 2001 bzw. 1. Januar 2005) galten. Rechtsanwalt C.________ war bis zum 31. August 2003 Gesellschafter der Anwaltskanzlei und gehörte in dieser Eigenschaft zum Kreis der Versicherten. A.c. Rechtsanwalt C.________ hatte eine Klientin im Blick auf eine Vereinbarung beraten, welche diese nach dem Ableben ihres Ehemannes im September 1999 mit ihrem Stiefsohn abgeschlossen hatte. In dieser Vereinbarung verzichtete die Klientin gegen eine Entschädigung von Fr. 36,5 Mio. auf ihre Stellung als Begünstigte und Protektorin eines Trusts. Nachdem der Stiefsohn der Klientin diesen Trust mitsamt der Offshore-Konstruktion aufgelöst hatte, wurden Nachsteuern erhoben, worauf der Stiefsohn die Hälfte der bezahlten Nachsteuern von der Klientin mit der Begründung forderte, sie habe von der Offshore-Konstruktion ebenfalls profitiert. Der Stiefsohn erhob am 16. Mai 2002 eine Klage vor einem Schiedsgericht, das die Klientin am 23. April 2007 zur Bezahlung von Fr. 5'679'887.50 nebst Zins und Verfahrenskosten verpflichtete, worauf diese am 5. Oktober 2007 Fr. 7'366'894.34 an ihren Stiefsohn zahlte. Die Klientin stellte sich in der Folge auf den Standpunkt, sie sei schlecht beraten worden, denn bei gehöriger Beratung hätte sie eine Saldoklausel in die Vereinbarung mit ihrem Stiefsohn eingefügt, die sie vor den späteren Forderungen bewahrt hätte. Am 3. Dezember 2009 erhob sie beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage gegen die Anwaltskanzlei mit dem Begehren, diese habe ihr den Betrag von Fr. 7'139'216.15 zuzüglich Zins zu bezahlen.