Citation: 4A_109/2013 E. C

Die Versicherte (Beschwerdeführerin) erhebt Beschwerde in Zivilsachen mit den Begehren, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts vom 21. Dezember 2012 aufzuheben und die Versicherung (Beschwerdegegnerin) anzuweisen, die Taggeldleistungen bis zum (recte: nach dem) 30. September 2005 im Umfang von Fr. 40'000.-- zu bezahlen. Zudem sei der Beschwerdeführerin für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung zuzusprechen. Eventuell sei die Sache zur Neuabklärung und Einholung eines gerichtlichen Urteils (recte: Gutachtens) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersuchte die Beschwerdeführerin um Durchführung eines zweiten Schriftenwechsels. Die Vorinstanz verzichtet auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Beschwerdeführerin hat eine Replik und die Beschwerdegegnerin eine Duplik eingereicht.