Citation: 4A_195/2023 E. A

A.a. Le 30 septembre 2019, L1.________ et L2.________ (ci-après: le/la locataire; conjointement: les locataires) ont conclu avec B.________ (ci-après: la bailleresse) un contrat de bail à loyer portant sur un appartement de cinq pièces au 4ème étage d'un immeuble sis dans un quartier résidentiel de Genève. Le loyer mensuel initial a été fixé à 4'250 fr., charges comprises. Les locataires contestent avoir reçu la formule officielle fixant ce loyer (art. 270 al. 2 CO). Celle produite par la bailleresse porte la seule signature du locataire, lequel soutient qu'il s'agirait d'un faux. Par avenant du 30 septembre 2019, les parties ont convenu de réduire le loyer à 3'780 fr. par mois durant la rénovation de l'enveloppe du bâtiment. Les locataires ont versé quatre mois de loyer les 29 octobre 2019, 10 décembre 2019, 10 janvier 2020 et 19 mai 2020. La bailleresse leur a annoncé son intention de résilier le bail. Les locataires ont alors ouvert action en fixation judiciaire du loyer et en remboursement du trop-perçu par requête de conciliation du 29 juin 2021. Ils se sont prévalus du défaut de formule officielle lors de la conclusion du bail. A.b. Durant cette procédure, la bailleresse a plusieurs fois mis en demeure les locataires de payer le loyer en les menaçant de résilier le bail (art. 257d CO). Par avis comminatoires du 21 janvier 2022, elle les a sommés de verser 90'720 fr. dans les trente jours, correspondant à 28 mois de loyer dès le début du bail, sous déduction des quatre versements précités. Elle a précisé qu'ils pouvaient consigner en justice le montant querellé et ne verser que le montant admis. Les locataires ont contesté se trouver en demeure, faute d'avoir reçu la formule officielle à la signature du contrat. Ils ont en outre déclaré compenser les éventuelles prétentions de la bailleresse avec leurs propres créances découlant de « graves défauts de la chose louée ». Le 29 avril 2022, la bailleresse a derechef sommé les locataires de lui régler dans les dix jours le loyer dû pour le mois de février 2022, ou le montant qu'ils admettaient lui devoir en consignant le solde. Enfin, par avis comminatoire du 23 juin 2022, elle les a encore sommés de payer 109'620 fr. dans les trente jours, correspondant à 33 mois de loyer sous déduction des quatre versements effectués. Le 22 juillet suivant, les locataires ont à nouveau excipé de la compensation. Ils ont tout de même versé, « à bien plaire », 16'824 fr., correspondant à un loyer de 968 fr. par mois dès le 1er octobre 2019 (sous déduction des quatre versements déjà intervenus). A.c. Par avis officiels du 27 juillet 2022, la bailleresse a résilié le bail pour le 31 août 2022. Elle a invoqué le défaut de paiement. A.d. Dans leur requête de conciliation, les locataires avaient exigé un loyer de 2'000 fr. par mois. Une proposition de jugement avait été émise: l'autorité de conciliation suggérait un loyer de 2'780 fr. par mois, charges comprises. Faute de trouver l'assentiment de la bailleresse, une autorisation de procéder avait été délivrée aux locataires; selon leur demande du 22 novembre 2021, ils aspiraient à un loyer de 968 fr. par mois dès le 1er octobre 2019. Par jugement du 22 août 2022, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève a débouté ceux-ci. Même s'il y avait tout lieu de penser que la signature du locataire apposée sur la formule produite était bien réelle, celle de la bailleresse faisait défaut, ce qui constituait un vice de forme. Au surplus, la preuve de la remise d'une formule signée n'était pas apportée. Le contrat était partiellement nul quant au montant du loyer. Cela étant, les locataires commettaient un abus de droit en invoquant cette nullité. Ils avaient ouvert action après avoir appris que la bailleresse souhaitait résilier le bail. Ils n'avaient versé depuis le début du bail que quatre mois de loyer, ne s'étaient pas plaints de l'état de l'appartement et n'avaient pas consigné le loyer, ni sollicité une réduction de celui-ci. Ils avaient même réclamé une restitution d'un prétendu trop-perçu de 73'112 fr. En définitive, ils avaient ouvert action non pas pour faire fixer un loyer qu'ils ne payaient plus depuis longtemps, mais pour bénéficier d'une période de protection et éviter la résiliation ordinaire du bail, demeurant dans les locaux sans assumer un quelconque coût financier. Les locataires ont fait appel de ce jugement le 22 septembre 2022. La procédure est pendante devant la Cour de justice du canton de Genève.