Citation: 4A_279/2010 25.10.2010 E. A

A.a Die Y.________ Investments N.V. (Beschwerdegegnerin) ist eine Investmentgesellschaft, die auf den Niederländischen Antillen domiziliert ist und zu 100% von der Y.________ Holding AG kontrolliert wird. Im November 2007 investierte sie auf Betreiben ihres vormaligen "Treasurer", C.________, in eine von der Z.________-Bank herausgegebene USD 100 Mio. Credit Linked Note. Für diese Transaktion stellte die X.________ Management SA (Beschwerdeführerin 2) Rechnung über USD 1.5 Mio., die in der Folge - diesbezüglich vertreten die Parteien unterschiedliche Auffassungen - von der Beschwerdegegnerin bzw. der Y.________ Holding AG bezahlt wurde. Am 21. Januar 2008 unterschrieb C.________ namens der Beschwerdegegnerin ein "Asset Management Facilitation Agreement" (nachfolgend: AMFA) mit der X.________ Holding AG (Beschwerdeführerin 1) über einen Anlagebetrag von USD 200 Mio. In der Folge verpfändete C.________ die vorerwähnte Credit Linked Note gegen ein Darlehen über USD 82 Mio. an die I.________-Bank. Von diesem Darlehensbetrag wurden 70 Mio. in den Kauf von zwei HSBC Structured Notes im Ausgabewert von je USD 35 Mio. investiert. Für diese Transaktion bezahlte die Beschwerdegegnerin der Beschwerdeführerin 2 einen Betrag von USD 1.225 Mio. A.b Wegen der beiden Kommissionszahlungen in Höhe von insgesamt USD 2.725 Mio. reichte die Beschwerdegegnerin am 25. Juli 2008 bei der Staatsanwaltschaft des Kantons Zürich gegen C.________ sowie A.________ und B.________ (Beschwerdeführer 3 und 4; Mitglieder bzw. ehemalige Mitglieder des Verwaltungsrates der Beschwerdeführerin 1) Strafanzeige wegen Veruntreuung, eventuell ungetreuer Geschäftsbesorgung ein. Am 30. Juli 2008 sperrte die zuständige Staatsanwaltschaft III sämtliche Konti der Beschwerdeführer sowie von C.________ bei den Schweizer Filialen der L.________-Bank. A.c Wegen angeblicher Nichteinhaltung des AMFA erwirkte die Beschwerdeführerin 1 am 18. Juli 2008 in Curaçao, Niederländische Antillen, gegen die Beschwerdegegnerin einen Arrest über USD 209.3 Mio. Zur Prosequierung des behaupteten Anspruchs leitete sie am 15. Oktober 2008 gestützt auf Art. 22 des AMFA ein Schiedsverfahren vor dem International Centre for Dispute Resolution in New York ein. Art. 22 AMFA lautet wie folgt: "In the event of disputes concerning any aspect of the Agreement, including Claim of breach, remedy shall first be sought by communication between parties. lf such communication fails to resolve the dispute then the parties agree in advance to have the dispute submitted to binding arbitration through The American Arbitration Association or to any other US court. The prevailing party shall be entitled to attorney's fees and costs. The arbitration may be entered as a judgement in any court of competent jurisdiction. The arbitration shall be conducted based upon the Rules and Regulations of the International Chamber of Commerce (ICC 500)." Das International Centre for Dispute Resolution nahm das Verfahren nicht an die Hand, weil die im AMFA vereinbarten "ICC-Rules" nicht mit den vor der American Arbitration Association (nachfolgend: AAA) geltenden Regeln übereinstimmten. Daraufhin stellte die Beschwerdeführerin 1 beim United State District Court Southern District of New York ein Gesuch um Durchführung eines Schiedsverfahrens, das mit Entscheid vom 2. April 2009 abgewiesen wurde, da keine durchsetzbare Schiedsgerichtsklausel vorliege. Diesen Entscheid zog die Beschwerdeführerin 1 am 8. April 2009 an den United States Court of Appeals for the Second Circuit weiter.