Citation: 9C_61/2024 E. A

A.a. B.________, née en 1967, a travaillé à 80 % comme aide-familiale pour la Fondation C.________ du 1 er septembre 2004 au 27 septembre 2008. À ce titre, elle était assurée pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse de prévoyance du personnel des établissements publics médicaux du canton de Genève (devenue la Caisse de prévoyance de l'État de Genève [ci-après: la CPEG]). En arrêt de travail à 100 % du 1 er décembre 2006 au 15 avril 2007, puis à 50 % dès le 16 avril 2007, l'assurée a déposé une première demande de prestations de l'assurance-invalidité le 13 novembre 2007. Par décision du 24 avril 2008, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande. En application de la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, il a retenu un degré d'invalidité arrondi de 38 % (30 % pour la part professionnelle, et 7,50 % pour la part ménagère). A.b. L'assurée a suivi une formation à l'École D.________ de janvier à mai 2009, puis a bénéficié d'un délai-cadre d'indemnisation de l'assurance-chômage. Durant l'année 2010, elle a travaillé comme assistante administrative à l'Office E.________, puis comme secrétaire à un taux d'activité de 80 % pour F.________ SA du 1er février 2011 au 30 juin 2017. À ce titre, elle était assurée pour la prévoyance professionnelle auprès de la fondation LPP Personalvorsorgestiftung Elenka (ci-après: la fondation Elenka). Le 27 juin 2013, l'office AI a refusé d'entrer en matière sur une nouvelle demande de prestations formulée par l'assurée le 28 mars 2013. À la suite d'un nouvel arrêt de travail dès mars 2016, l'assurée a déposé une troisième demande de prestations de l'assurance-invalidité le 4 juillet 2016. L'office AI a notamment mis en oeuvre une expertise médicale. Dans un rapport du 31 juillet 2019, le docteur G.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a diagnostiqué - avec répercussion sur la capacité de travail - un trouble dépressif récurrent, avec détresse anxieuse, sévère et une personnalité du registre abandonnique, probablement de type état limite, avec quelques éléments anxieux (autre trouble de la personnalité spécifié), décompensée. Selon le psychiatre, l'assurée présentait une incapacité de travail complète depuis le 7 mars 2016 dans toute activité. Par décision du 11 mars 2020, l'office AI a octroyé à l'assurée une rente entière de l'assurance-invalidité dès le 1 er mars 2017, soit une année après le début de l'incapacité de travail. Le 23 novembre 2020, la fondation Elenka a versé des prestations préalables de la prévoyance professionnelle à l'assurée à compter du 1 er octobre 2018. La CPEG a pour sa part refusé de prendre en charge des prestations de la prévoyance professionnelle (correspondances des 28 juin 2021 et 9 mars 2022).