Citation: 8C_690/2023 E. A

A.a. A.________, né en 1968, est séparé de son épouse avec laquelle il a eu deux enfants. Du 15 septembre 2008 au 30 septembre 2017, il a travaillé en tant que conseiller à la clientèle au service de la B.________ SA, activité pour laquelle il était assuré pour la prévoyance professionnelle auprès de la Personalvorsorgestiftung C.________ (ci-après: la fondation de prévoyance C.________). Par la suite, il s'est annoncé à l'assurance-chômage. À compter du 1 er novembre 2019, il a bénéficié du soutien du Centre social régional de l'Ouest lausannois. A.b. Par décision du 21 avril 2022, l'Office AI du canton de Vaud a reconnu le droit du prénommé à une rente entière d'invalidité avec effet rétroactif au 1 er octobre 2020. Dans sa motivation, il indiquait que la demande de prestations était tardive, l'assuré présentant une incapacité de travail sans interruption notable depuis le 18 août 2017. A.c. Le 2 mai 2022, A.________ a déposé une demande de prestations complémentaires, en indiquant notamment qu'une demande de rente de la prévoyance professionnelle était en cours. Parmi les documents annexés à sa demande figurait un extrait de son compte de libre passage auprès de la Fondation institution supplétive LPP, faisant état d'un avoir de 141'531 fr. 93 au 31 décembre 2020. Par lettre du 28 juillet 2022, la fondation de prévoyance C.________ a rejeté la demande de rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle, motif pris de l'absence de connexité matérielle et temporelle entre l'invalidité de l'intéressé et sa situation sur le plan médical pendant les rapports d'affiliation. Par quatre décisions du 21 octobre 2022, la Caisse cantonale de compensation AVS (ci-après: la caisse de compensation) a octroyé à l'assuré des prestations complémentaires à hauteur de 616 fr. mensuels pour la période du 1er octobre au 31 décembre 2020, puis de 838 fr. du 1er janvier 2021 au 30 avril 2022. En revanche, elle a nié le droit aux prestations complémentaires au-delà du 30 avril 2022, au motif que sa fortune mobilière de 144'037 fr. 30 dépassait alors le seuil de 100'000 fr. à partir duquel les personnes seules n'avaient pas droit aux prestations. L'assuré s'est opposé à ces décisions, soutenant en particulier qu'il ne pouvait pas disposer de la prestation de libre passage. Par décision du 24 novembre 2022, la caisse de compensation a rejeté l'opposition.