Citation: 2C_432/2022 E. A

A.a. Le *** 20**, la Radio-télévision suisse (RTS) a diffusé dans le cadre de l'émission télévisée "Le 19h30" un reportage intitulé "X.________", d'une durée de ** minutes (ci-après: le reportage). Dans l'introduction du reportage, le présentateur annonce: " Un avocat genevois condamné pour avoir falsifié des baux doit-il être radié et interdit de plaider ? C'est la question à laquelle l'autorité de surveillance des avocats devra répondre à Genève, mais la radiation du barreau est une sanction très rare en Suisse romande. C'est l'enquête de ce journal [...] ". Puis, la voix off du journaliste en charge de l'enquête indique en commentant les images diffusées à l'écran montrant un homme dont la tête est floutée: " Cet avocat qui arrive au Palais de Justice de Genève a été condamné récemment pour faux dans les titres. Il a falsifié des baux pour augmenter massivement des loyers. Son dossier est maintenant sur le bureau de l'autorité de surveillance genevoise des avocats et c'est elle à décider si une radiation se justifie ou non. Un avocat radié c'est rare. Regardez, sur les 4'250 avocats qui travaillent en Suisse romande, 16 ont été radiés ces cinq dernières années. Une moitié pour avoir fait l'objet d'actes de défaut de biens, l'autre en raison de condamnations pénales. L'un des derniers radiés, c'est un avocat vaudois [...]. L'avocat B.________ se souvient très bien de cette affaire [...]". Ce dernier raconte brièvement l'affaire. Le journaliste spécifie ensuite que "à chaque condamnation pénale d'un avocat, l'autorité de surveillance cantonale, et c'est la loi qui le dit, se demande toujours si cette condamnation est compatible ou non avec la profession d'avocat. Ce professeur de l'Université de Neuchâtel a écrit un ouvrage qui évoque la jurisprudence sur cette question ". C.________, professeur de droit à l'Université de Neuchâtel, relève alors que "l'excès de vitesse, la circulation en état d'ébriété, des contraventions pénales mineures, ça serait compatible". ll poursuit en disant que ce qui est clairement incompatible, ce sont "des crimes comme le meurtre, l'abus de confiance, l'escroquerie ou, d'une manière générale, le faux dans les titres". Le reportage se termine par les propos de la voix off du journaliste: "On l'a compris, l'avocat genevois qui a falsifié des baux risque d'être radié. Il a fait appel de sa condamnation et il sera fixé sur son sort ces prochains mois". A.b. Le *** 20** également, RTS Info a publié sur son site internet un article intitulé "Y.________" (ci-après: l'article). Cet article a été rédigé par le même journaliste qui a réalisé le reportage du "Le 19h30". Y sont intégrées la vidéo du reportage du *** 20**, ainsi que celle d'un autre reportage, daté du *** 20**, intitulé "Z.________". Après le titre et le renvoi à la vidéo du reportage du même jour, l'article de RTS Info introduit le sujet de la manière suivante: " Fin *** 20**, un avocat genevois était condamné pour faux dans les titres pour avoir falsifié des baux et ainsi augmenté de manière massive des loyers. La Commission du barreau doit déterminer s'il peut encore exercer ". L'article rappelle ensuite brièvement les faits en résumant le jugement et en citant certains passages: " C'était le *** 20**: après deux jours de procès, le Tribunal correctionnel de Genève condamnait un avocat genevois pour faux dans les titres à deux ans de prison avec sursis.[...] ". L'article relate que, lors de la lecture du jugement, la présidente du Tribunal correctionnel a relevé que " la faute de l'homme de loi était lourde, surtout qu'il est avocat ", qu'il avait agi " par appât du gain " ainsi qu'au " mépris du droit des locataires ". Il ajoute que " condamné pénalement, cet avocat pourrait aussi être sanctionné par ses pairs. Son dossier est sur le bureau de la Commission du barreau genevois, l'organe cantonal officiel chargé de la surveillance des avocats qui pratiquent la représentation en justice". L'article renvoie à la vidéo du reportage du *** 20** précédemment cité, reportage dans lequel l'opinion du recourant est exprimée par la voix de son avocat après le verdict du Tribunal correctionnel. L'article se penche ensuite sur ce que l'avocat risque s'il devait être radié du registre cantonal. Il y est précisé que "la Commission du barreau attend un jugement définitif et exécutoire avant de statuer" et qu'"elle doit donc patienter étant donné que l'avocat en question a fait appel de sa condamnation et annoncé qu'il portera l'affaire jusqu'au Tribunal fédéral s'il le faut". Il indique ensuite que le professeur enseignant le droit de la profession d'avocat à l'Université de Neuchâtel, C.________, auteur notamment du "Droit des professions judiciaires", est le mieux placé pour parler, en Suisse romande, de la question des faits compatibles et incompatibles avec la profession d'avocat. L'article reprend des exemples de faits compatibles ou non avec la profession d'avocat cités par le professeur C.________ dans son ouvrage et lors de son interview diffusée le *** 20**, ainsi qu'un arrêt de la Chambre vaudoise des avocats. Dans l'article, le journaliste relève ensuite que " la Commission du barreau sera peut-être amenée à se demander si l'avocat genevois a agi dans le cadre strictement privé ". Il indique que, pour le Tribunal correctionnel, ce n'est pas le cas. De plus, il précise que l'avocat a représenté en justice sa soeur, propriétaire de l'immeuble de la discorde, et que cet élément accrédite la thèse selon laquelle il n'a pas agi dans un cadre privé dans cette affaire, mais bien dans un cadre professionnel. Le journaliste relève enfin que " si sa condamnation pour faux dans les titres est confirmée par le Tribunal cantonal voire le Tribunal fédéral, l'avocat genevois court donc le risque d'être radié du registre des avocats ". L'article se termine par un encadré sur le nombre des avocats radiés en Suisse romande ces cinq dernières années.