Citation: 4A_4/2023 E. A

A.a. B.________ SA (ci-après: la société ou la défenderesse ou l'intimée), dont le siège est à Martigny, est active notamment dans l'exploitation d'établissements publics de diverses natures, en particulier des hôtels. C.________, architecte et promoteur immobilier en est le président et son père D.________ en est administrateur, les deux avec signature collective à deux. Depuis le 28 avril 2022, ils ont été rejoints par E.________ et F.________ en qualité d'administrateurs avec signature collective à deux avec le président. La gestion de la société (factures, finances, appels de fonds aux actionnaires, établissement des comptes) est assurée par G.________ SA, dont H.________ est administrateur. A.________ SA (ci-après: la société actionnaire ou la requérante ou la recourante), dont le siège est à Sion, qui a notamment pour but la prise de participations et leur financement, détient 500 actions (50 %) de la société défenderesse, les 500 autres actions étant partagées par moitié entre la société I.________ SA, dont C.________ est administrateur unique avec signature individuelle, et la société J.________ Sàrl, dont D.________ est associé et gérant avec signature individuelle. H.________ est l'administrateur unique, avec signature individuelle, de la société actionnaire et K.________, homme d'affaires de nationalité britannique et domicilié en Valais, en est l'unique ayant droit économique. Cette société détient des participations dans de nombreuses autres sociétés. A.b. Depuis de nombreuses années, C.________ est associé à K.________, dont il était l'ami, pour la réalisation de promotions immobilières. En sa qualité d'architecte et de promoteur immobilier, C.________ dispose d'un bureau d'architecte, M.________ SA (qui a succédé à Q.________). Dans le cadre de son activité de promoteur, C.________ recherche des parcelles intéressantes, procède à l'analyse de la faisabilité d'un projet, le valorise, puis établit les plans financiers, réalisant ainsi l'intégralité des démarches permettant la réalisation de promotions immobilières. K.________ s'engage à fournir, contre remise d'une partie du capital-actions des sociétés à créer en vue de ces promotions, le financement du projet au moins jusqu'à l'obtention du crédit bancaire ou l'autorisation de construire. La cour cantonale a retenu que les prénommés étaient convenus de collaborer dans des promotions immobilières en apportant chacun ses compétences et sa structure de sociétés. L'amitié qui existait entre eux expliquait cette collaboration. A.c. La société défenderesse, dont C.________ est président, détient la totalité des actions de la société Hôtel L.________ SA, dont C.________ est aussi président. Elle a décidé de transformer l'hôtel du même nom et a confié le mandat d'architecte à M.________ SA (ci-après: la société d'architecture mandatée) dont le même C.________ est président et N.________ administrateur. Ainsi, par contrat des 1er et 2 octobre 2019, la société défenderesse, représentée par C.________ et D.________, et la société d'architecture mandatée, représentée par N.________, ont conclu un contrat de prestations d'architecte. Celui-ci consiste en la démolition de l'hôtel et en la conception et la réalisation d'un complexe immobilier avec résidences secondaires et hôtelières, restaurants, spa, surfaces commerciales, garage et locaux annexes. La rémunération convenue est fixée en proportion des coûts de l'ouvrage, estimés provisoirement à 54'037'286 fr., hors TVA, de sorte que l'honoraire provisoire du bureau d'architecture est de 8'348'000 fr., TVA incluse. A la suite de l'émergence d'un conflit à fin 2019, la société actionnaire requérante voit un risque concret de préjudice, pour la société défenderesse et ses actionnaires, du fait que C.________ est président de la société mandante et également président de la société mandataire chargée des travaux d'architecture. La société défenderesse soutient que la société d'architecture mandatée s'est vu confier le mandat en toute transparence, d'entente avec la société actionnaire requérante. La cour cantonale a retenu qu'il ressort d'un échange d'e-mails et en particulier de l'e-mail de H.________, administrateur de la société actionnaire, du 2 décembre 2019, auquel étaient annexées cinq factures d'avril à octobre 2019 de la société d'architecture mandatée d'un total de 2'200'294 fr., que K.________ a non seulement été complètement tenu informé de l'évolution du projet de transformation conduit par le bureau d'architecture, mais qu'il y a aussi pris une part très active, en sa qualité d'unique ayant droit économique de la société actionnaire requérante. H.________ lui a adressé l'appel de fonds réclamé aux sociétés propriétaires de la société défenderesse et, dans un e-mail du 29 janvier 2020, il a rappelé aux sociétés la clé de répartition des coûts convenue entre eux. A.d. Le 9 mai 2019, la société défenderesse a tenu son assemblée générale et les comptes de l'exercice 2018 ont été approuvés. Le 20 novembre 2019, la société actionnaire a requis la convocation d'une assemblée générale extraordinaire des actionnaires, demandant l'institution d'un contrôle spécial, puis, par courrier du 27 janvier 2020, a formulé 28 questions à l'intention du conseil d'administration concernant notamment les conditions de rémunération du bureau d'architecture mandaté. Le 15 juin 2020, la société actionnaire a requis la convocation de l'assemblée générale ordinaire annuelle des actionnaires, réitérant sa demande de renseignements et de production de pièces en lien avec le projet de transformation de l'hôtel susmentionné et formulant 20 nouvelles questions. L'assemblée générale, dont la société actionnaire a obtenu la convocation par décision judiciaire, a été reportée pour laisser aux deux sociétés le temps de tenter d'aplanir leurs dissensions. A.e. L'assemblée générale du 17 décembre 2021 a traité des exercices 2019 et 2020. Selon le procès-verbal, les comptes et les rapports de gestion ont été remis à tous les actionnaires de la société avant l'assemblée, mais aucun n'a formulé de question particulière à leur sujet. Au cours de cette assemblée, des réponses ont été apportées aux 28 questions posées par la société actionnaire requérante dans sa lettre du 27 janvier 2020. En particulier, s'agissant du projet immobilier de l'hôtel, le conseil d'administration a précisé que seule la société d'architecture mandatée avait été mandatée, à l'exclusion de toute autre société ayant des liens avec C.________, telles que O.________ SA et P.________ SA, et que la rémunération de ce bureau d'architecture avait été prévue conventionnellement et que le pourcentage des frais était tributaire de la complexité du projet. Quant aux mesures prises pour prévenir les éventuels conflits d'intérêts découlant de la position particulière de C.________ au sein de la société défenderesse et la société d'architecture mandatée, le conseil d'administration s'est contenté de rappeler l'accord convenu dès la constitution de la société, à savoir que chaque partenaire serait choisi dans son domaine d'activité pour réaliser les projets envisagés, une façon de faire qui était connue de la société actionnaire requérante puisqu'elle l'avait déjà pratiquée. La société actionnaire requérante s'est déclarée insatisfaite des réponses obtenues et a demandé l'institution d'un contrôle spécial, proposition qui a été rejetée par l'assemblée générale. Vu l'égalité entre les actionnaires (d'une part, la société actionnaire requérante et, d'autre part, I.________ SA et J.________ Sàrl), l'acceptation des différents points à l'ordre du jour a été obtenue grâce à la voie prépondérante du président C.________. Par requête de conciliation du 16 février 2022, l'actionnaire requérante a ouvert action en constatation de la nullité, subsidiairement en annulation des décisions de cette assemblée générale.