Citation: 8C_204/2019 E. A

A.a. A.________, né en 1955, travaillait comme professeur à un taux d'activité de 80 %. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès d'AXA Assurances SA (ci-après: AXA). Le 16 janvier 2013, alors qu'il se promenait sur la place centrale de B.________, il a été renversé par une voiture qui l'a heurté de face au niveau des jambes à une vitesse maximale de 20 km/h. Il a été projeté contre le pare-brise puis a chuté au sol. Il a été transporté à l'hôpital de B.________ où une contusion du front droit a été diagnostiquée. Une IRM du genou gauche pratiquée le 8 mars 2013 a mis en évidence une lésion de grade 2, voire 3, de la corne postérieure du ménisque interne et à moindre mesure externe, ainsi qu'une contusion des parties molles para-articulaires postéro-externes et une petite lésion partielle du ligament latéral interne. L'assuré a été suivi sur le plan psychologique en raison d'un état de stress post-traumatique (rapport de la psychologue C.________ des 26 juin 2013 et 29 janvier 2014). Il a en outre consulté plusieurs médecins, notamment la doctoresse D.________, spécialiste en oto-rhino-laryngologie (ORL), laquelle a retenu un déficit cochléo-vestibulaire à droite, à l'issue d'un bilan otoneurologique pratiqué entre le 12 et le 21 août 2013 (rapport du 27 août 2013). Sur le plan neurologique, le docteur E.________, spécialiste en neurologie, a diagnostiqué une plexopathie brachiale tronc secondaire latéro-postérieur droit (rapport du 18 octobre 2013). L'accident a provoqué des périodes d'incapacité de travail à des taux variables. AXA a pris en charge le cas et a confié la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire au Centre d'expertise médicale (CEMed). Après avoir procédé à des examens neurologiques, orthopédiques, oto-rhino-laryngologiques, psychiques et neuropsychologiques, les experts ont rendu leur rapport le 28 août 2015, dans lequel ils ont posé les diagnostics de status après traumatisme cranio-cérébral (TCC), syndrome post-commotionnel et post-distorsion cervicale, atteinte plexuelle brachiale radiculaire droite au décours, contusion entorse du genou gauche, syndrome de vertige visuel, état de stress post-traumatique sur le décours et troubles cognitifs. Ils ont conclu que l'assuré avait recouvré une pleine capacité de travail hormis sur le plan neuropsychologique, où la capacité résiduelle paraissait adaptée au taux de travail actuel de 40 %. Se fondant sur le rapport d'expertise du CEMed et sur un rapport de son médecin-conseil du 11 novembre 2015, AXA a rendu le 12 février 2016 une décision, par laquelle elle a constaté que l'assuré ne présentait plus d'incapacité de travail des suites de l'accident et a mis un terme à la prise en charge des frais de traitement psychothérapeutique au 29 février 2016. Elle a retenu que seuls les troubles neuropsychologiques avaient un caractère incapacitant mais qu'ils n'étaient pas en lien de causalité avec l'accident. Par ailleurs, elle a alloué à l'assuré une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux de 10 % pour l'atteinte neurologique du membre supérieur droit. Le 26 mai 2016, AXA a rejeté l'opposition formée par l'assuré contre cette décision. A.b. Saisie d'un recours contre la décision sur opposition du 26 mai 2016, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: la Cour de droit public) l'a admis par jugement du 28 février 2017. Elle a annulé la décision attaquée en tant qu'elle ne reconnaissait plus d'incapacité de travail pour les suites de l'accident et a renvoyé la cause à AXA pour instruction complémentaire au sens des considérants et nouvelle décision. Elle a considéré en résumé que l'expertise du CEMed avait pleine valeur probante sur les plans neurologique, orthopédique, oto-rhino-laryngologique et psychique, mais qu'elle n'était pas suffisamment précise sur les troubles neuropsychologiques. Elle a relevé par ailleurs que l'allocation de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité et la fin de la prise en charge des frais de traitement liés aux troubles psychiques n'étaient pas contestées. AXA a confié la mise en oeuvre d'une expertise neurologique au docteur F.________, spécialiste en neurologie, lequel a mandaté la psychologue G.________, spécialiste en neuropsychologie, pour une expertise neuropsychologique. Dans son rapport du 30 octobre 2017, cette dernière a indiqué que les troubles cognitifs de l'assuré n'avaient très vraisemblablement aucun lien de causalité naturelle avec la commotion cérébrale du 16 janvier 2013. Quant au docteur F.________, il a considéré, au regard du TCC, que le statu quo ante était atteint au 15 janvier 2015, soit deux ans après l'accident, et s'est rallié aux conclusions de la neuropsychologue (rapport d'expertise du 2 novembre 2017). L'assuré a contesté ces conclusions en produisant un rapport d'expertise privée bidisciplinaire (neurologique et ophtalmologique), mise en oeuvre à l'hôpital H.________ de I.________ (rapport de la doctoresse J.________ du 12 février 2018), ainsi qu'un rapport comparatif des expertises établi par le docteur K.________ le 27 février 2018. Ces rapports ont été soumis au docteur F.________, lequel a confirmé l'absence de lésion structurelle neurologique ou neuropsychologique en lien de causalité naturelle avec l'accident (rapport du 20 mars 2018). Par décision du 19 avril 2018, confirmée sur opposition le 9 août 2018, AXA a nié l'existence d'un lien de causalité entre l'accident et l'atteinte d'ordre neurologique et neuropsychologique à compter du 15 janvier 2015.