Citation: 8C_600/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1964, a travaillé dès mai 2016 à temps plein en tant qu'aide-monteur pour l'entreprise B.________ SA. Le 24 mai 2016, il s'est blessé à la main gauche en coupant une charpente avec une meuleuse sur un chantier à Morges. Les premiers soins lui ont été prodigués à l'Hôpital C.________, puis il a été transféré le jour même à l'Hôpital D.________, où on lui a diagnostiqué une plaie délabrante de la face dorso-radiale du poignet gauche avec section du long extenseur du pouce, section du long extenseur radial du carpe et section de la branche sensitive du nerf radial, ainsi qu'une arthrotomie radio-carpienne. Des plaies superficielles de la paume de la main droite et de la cuisse gauche ont également été observées. Le jour même, il a subi une intervention chirurgicale sous la forme d'une révision des plaies de la main gauche avec sutures ECRL et EPL, suture nerveuse de la branche sensitive du nerf radial gauche et sutures cutanées de la cuisse gauche et de la paume de la main droite. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle il était assuré obligatoirement contre le risque d'accidents, a pris en charge le cas, lui versant des indemnités journalières. En incapacité de travail à 100 %, il a suivi un traitement médicamenteux à base essentiellement d'antalgiques et a bénéficié d'une prise en charge par une ergothérapeute. A.b. En raison de douleurs, l'assuré a été soumis en octobre et décembre 2016 à de nouveaux examens échographiques et radiologiques du poignet gauche, qui ont révélé des ruptures du long extenseur radial du carpe et du long extenseur du pouce. Le diagnostic de rupture secondaire du tendon du long extenseur du pouce gauche et d'adhérences tendineuses du long extenseur radial du carpe a été posé et l'intéressé a été opéré une nouvelle fois le 18 janvier 2017 par les médecins de l'Hôpital D.________, qui ont pratiqué un transfert du tendon extenseur propre de l'index sur le long extenseur du pouce et une ténolyse du long extenseur radial du carpe. Ensuite de cette seconde intervention chirurgicale, l'assuré, toujours suivi à l'Hôpital D.________, a poursuivi son traitement médicamenteux et ergothérapique. A compter de mai 2017, il a bénéficié en sus d'un suivi psychologique au motif d'une péjoration de son état psychique depuis septembre 2016, due à la persistance de douleurs et à la perte importante des mouvements articulaires au niveau du poignet et de la main gauche. Un épisode dépressif sévère sans symptôme psychotique et un trouble de l'adaptation ont été diagnostiqués. A.c. Dans un rapport du 1 er mars 2018, la doctoresse E.________, spécialiste en neurochirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que l'état de santé de l'assuré était stabilisé et que sa capacité de travail dans son emploi d'aide-monteur était nulle. En revanche, il disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles de sa main gauche, qui prohibaient le port de charges de plus de 3 ou 4 kilos, le travail nécessitant la motricité fine de la main gauche, les mouvements répétitifs de la main gauche ainsi que les travaux sur des escaliers ou des échafaudages. Par estimation du même jour, cette spécialiste a évalué le taux de l'indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) à 5 %. Le 2 mars 2018, la CNA a fait savoir à l'assuré que sa situation médicale était considérée comme stabilisée et qu'elle mettait fin au paiement des frais médicaux et de l'indemnité journalière au 30 avril 2018. Dans une appréciation neurologique du 8 octobre 2018 - qui ne prenait pas en considération le volet psychiatrique -, la doctoresse F.________, spécialiste en chirurgie, et le docteur G.________, spécialiste en neurologie, tous deux du centre de compétences de la CNA, ont constaté que les avis médicaux au dossier convergeaient en ce qui concernait l'incapacité de travail de l'assuré dans son activité d'aide-monteur et sa capacité de travail dans une activité adaptée. En sus du taux de 5 % fixé par leur consoeur pour le trouble sensitif du nerf radial gauche, ils ont estimé le taux de l'IPAI à 40 % pour les seules limitations fonctionnelles de la main gauche, ce qui correspondait à la perte d'une main. A.d. Par décision du 9 janvier 2019, confirmée sur opposition le 21 février 2019, la CNA a refusé de répondre des troubles psychiques de l'assuré au motif qu'ils n'étaient pas en relation de causalité adéquate avec l'accident, le lien de causalité naturelle n'étant pas contesté. Retenant que l'intéressé était en mesure d'exercer à plein temps une activité adaptée ne nécessitant pas l'utilisation de la main gauche, elle a refusé de lui allouer une rente d'invalidité pour ses troubles physiques, en fixant le revenu d'invalide sur la base des chiffres du niveau de compétence 1 de l'Enquête suisse sur la structure des salaires (ESS) et en tenant compte d'un abattement de 20 % en raison des limitations fonctionnelles de l'assuré. En revanche, celui-ci s'est vu octroyer une IPAI correspondant à un taux de 45 %. La CNA a encore précisé, dans sa décision sur opposition, qu'aucune indemnité journalière n'était due au-delà du 30 avril 2018.