Citation: 2C_900/2016 E. B

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 23. September 2016 beantragen A.A.________, B.A.________, C.A.________ und D.A.________ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; es sei in Gutheissung der Beschwerde festzustellen, dass die Vorinstanz zu Unrecht die Nichteintretensentscheide des Migrationsamts bzw. der Sicherheitsdirektion geschützt habe; dementsprechend sei die Sache an eine der Vorinstanzen (wohl ans Migrationsamt als erste Instanz) zurückzuweisen, um die Gesuche der Beschwerdeführer vom 8. März 2016 materiell zu behandeln und ihnen gestützt auf die neue Aktenlage den weiteren Aufenthalt im Kanton Zürich zu bewilligen; eventualiter seien weitere Sachverhaltsabklärungen vorzunehmen oder vornehmen zu lassen. Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden. Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.