Citation: 9C_176/2018 E. A

A.a. A.________ est né en 1966. Il est originaire du Kosovo et est arrivé en Suisse à la fin des années quatre-vingts. Mécanicien de formation, il a en dernier lieu exercé cette profession en qualité de saisonnier du 2 mars au 10 décembre 1992. Il a sollicité l'octroi de prestations de l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) le 16 août 1994. Sur la base d'expertises des docteurs B.________, spécialiste en rhumatologie, et C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, qui ont mis en évidence une diminution de 50 % de la capacité de travail causée par un état dépressif réactionnel à la situation médicale et au caractère irrégulier du séjour en Suisse (rapport rédigé en septembre 1996), l'administration a octroyé à l'assuré une demi-rente d'invalidité dès le 1er décembre 1993 (décisions du 13 mai 1997). Saisis de recours formés successivement par l'intéressé, le Tribunal cantonal valaisan des assurances (désormais: la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais), puis le Tribunal fédéral des assurances (désormais: les Cours de droit social du Tribunal fédéral) ont entériné la décision administrative (jugement du 5 novembre 1997; arrêt I 560/97 du 3 juillet 1998). A.b. Des mesures de réentraînement au travail à 50 % avec possibilité d'embauche n'ont pas pu être organisées en raison de l'absence d'autorisation de séjour durable. L'office AI a maintenu le droit de A.________ à une demi-rente (communication du 26 octobre 2001). Il a par ailleurs nié le droit de celui-ci à des mesures d'ordre professionnelles (décision du 16 novembre 2001). L'assuré a obtenu un permis de séjour en juillet 2002. A.c. Dans le contexte d'une nouvelle procédure de révision, initiée le 4 octobre 2004, l'administration a réalisé un examen clinique par l'intermédiaire de son Service médical régional (ci-après: le SMR). Le docteur D.________, spécialiste en médecine physique et réadaptation, n'a pas observé de trouble susceptible de réduire la capacité de travail de l'intéressé (rapport du 18 juillet 2005). La doctoresse E.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a diagnostiqué un syndrome douloureux somatoforme persistant et un trouble dépressif récurrent, épisode moyen, entraînant une incapacité de travail de 50 % (rapport du 18 juillet 2005). Le versement de la demi-rente a dès lors été confirmé (communication du 19 août 2005). Mis au bénéfice d'une mesure d'orientation et d'aide au placement ou de soutien dans ses recherches d'emplois (décision du 22 août 2005), A.________ a suivi un stage (décision du 26 septembre 2005). La mesure ayant révélé une absence de motivation, elle a été interrompue (décision du 27 janvier 2006, confirmée sur opposition puis sur recours les 16 mars et 5 septembre suivant). A.d. Les procédures de révision entreprises les 4 août 2008, 5 octobre 2010 et 5 février 2013 ont maintenu le statu quo en ce qui concerne le droit à la rente (communications des 30 octobre 2008, 15 février 2011 et 22 août 2013). L'office AI s'est alors basé seulement sur les observations du docteur F.________, médecin traitant spécialisé en médecine interne générale (rapports des 23 octobre 2008 et 20 novembre 2010). A.e. Une nouvelle procédure de révision a été initiée en date du 5 août 2015. Sur le plan médical, l'administration a notamment interrogé le médecin traitant (rapport du 2 mars 2016) et confié la mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire au Bureau d'expertises médicales (BEM) de Vevey. Les doctoresses G.________, spécialiste en médecine interne générale et rhumatologie, et H.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, n'ont pas objectivé de diagnostic susceptible d'affecter la capacité de travail de l'assuré et ont fixé l'amélioration de la situation à l'année 2014 (rapport du 29 août 2016). L'administration a informé l'intéressé qu'elle envisageait de supprimer la demi-rente (projet de décision du 5 octobre 2016). Malgré les observations de A.________, elle a entériné son projet de décision et supprimé toute prestation à compter du 1er mai 2017; elle a en outre nié le droit à des mesures d'ordre professionnel (décision du 21 mars 2017).