Citation: 5A_58/2014 E. B

B.a. Mit Beschwerde vom 22. Januar 2014 wendet sich A.C.________ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, es sei ihr für das erst- und für das zweitinstanzliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren. Auch für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht die Beschwerdeführerin um das Armenrecht. B.b. Mit Schreiben vom 3. Februar und 10. März 2014 informierte die Beschwerdeführerin das Bundesgericht, dass B.C.________ seinen Unterhaltsverpflichtungen bisher nicht nachgekommen sei, sie ihn deshalb gemahnt habe und sich nun gezwungen sehe, betreibungsrechtlich gegen ihn vorzugehen. Am 16. April 2014 liess die Beschwerdeführerin die Mitteilung folgen, dass sie B.C.________ betrieben habe. Am 2. Juni 2014 teilte sie dem Bundesgericht mit, dass sie am 27. Mai 2014 nach nicht erfolgtem Rechtsvorschlag das Fortsetzungsbegehren gestellt habe. B.c. Das Bundesgericht hat beim Kantonsgericht Luzern und beim Bezirksgericht Hochdorf Vernehmlassungen eingeholt. Letzteres liess sich nicht vernehmen. Das Kantonsgericht beantragt mit Eingabe vom 28. August 2014 die Abweisung der Beschwerde, eventuell ihre teilweise Gutheissung in dem Sinn, dass der Beschwerdeführerin die so genannte Vorschuss-UR zu gewähren sei, die sie nach Erhalt der vorgeschossenen Unterhaltsbeiträge zurückzuerstatten hätte. Zur Wahrung des rechtlichen Gehörs wurde die Eingabe des Kantonsgerichts der Beschwerdeführerin zur Kenntnis gebracht.