Citation: 2C_534/2023 E. A

A.a. Der deutsche Staatsangehörige A.A.________ (geb. 1988) heiratete im 2015 in U.________ die Schweizer Staatsangehörige B.A.________ (geb. 1987) und erhielt gleichentags eine Aufenthaltsbewilligung zum Zweck des Verbleibs bei seiner Ehefrau. A.A.________ und B.A.________ haben zusammen die Kinder C.A.________ (geb. 2015) und D.A.________ (geb. 2016), die beide Schweizer Bürger sind. Die Ehe wurde am 16. Oktober 2018 vom Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt geschieden. Das Gericht teilte dabei die elterliche Sorge über die Kinder beiden Eltern gemeinsam zu, wobei die Obhut der Kindsmutter zugeteilt wurde. Aufgrund gesundheitlicher und psychischer Einschränkungen der Kindsmutter hat A.A.________ per 1. November 2019 die faktische Obhut der beiden Kindern übernommen. Mit Entscheid des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 22. September 2020 wurde die Obhut über die Kinder dem Kindsvater übertragen. Der Kindsmutter steht ein Besuchsrecht zu, das zeitweilig sistiert werden musste, sodass aktuell kein Kontakt zu den Kindern besteht. Im Zuge der Zuteilung der Obhut an A.A.________ wurden er und seine Kinder sozialpädagogisch begleitet; zudem wurden die beiden Kinder vor dem Hintergrund der konfliktreichen Trennung psychiatrisch behandelt. A.b. A.A.________ war in der Schweiz nie erwerbstätig. Er bezieht seit dem 1. Dezember 2015 Sozialhilfe für sich und seine Familie, wobei sich die Unterstützungsleistungen per 14. Juli 2022 auf Fr. 309'405.60 beliefen. Zudem war A.A.________ per 22. September 2022 mit offenen Betreibungen in der Höhe von Fr. 7'053.60 und Verlustscheinen über Fr. 22'669.69 im Betreibungsregister verzeichnet.