Citation: 4A_344/2022 E. A

A.a. B.________ SA (ci-après: la société ou l'employeuse), dont le siège est à Neuchâtel, est active dans le domaine de l'approvisionnement et de la distribution de l'énergie électrique, de la chaleur et du gaz naturel, ainsi que de toute une série d'activités en lien avec ce but principal. Siègent à son conseil d'administration, notamment, différentes personnalités politiques, en particulier plusieurs actuels ou anciens conseillers communaux de grandes villes du canton de Neuchâtel. Son actionnariat est composé exclusivement de collectivités publiques. L'entreprise compte environ 350 employés, dont un peu moins de 20 % de femmes et une vingtaine de stagiaires. Une convention collective de travail a été conclue entre la société et une autre entreprise, d'une part et le Syndicat suisse des services publics et le syndicat Unia, d'autre part. La société est certifiée officiellement pour respecter l'égalité salariale. A la page 9 de son rapport de gestion 2019, il est indiqué : « B.________ SA a été la première entreprise suisse dans le domaine de l'énergie à obtenir la certification garantissant l'égalité salariale. Dans le cadre de ses réflexions sur l'avenir de l'entreprise, B.________ SA a souhaité éprouver son fonctionnement et encourager les femmes à entreprendre une carrière dans le milieu technique, en leur garantissant l'égalité des chances. La société spécialisée C.________, a analysé la pratique salariale pour s'assurer que les directives du bureau fédéral de l'égalité entre les femmes et les hommes soient respectées. Cette vérification a été réalisée à l'aide du modèle d'analyse standardisé Logib de la Confédération, lequel tolère au maximum des différences de plus ou moins 5 %. Les rapports détaillés de C.________ ont été revus et validés par l'organisme de contrôle neutre SGS, leader mondial de l'inspection, du contrôle, de l'analyse et de la certification. B.________ SA a obtenu la certification Fair-ON-Pay, valable 4 ans ». Cette certification a été renouvelée en 2021, 2022 et 2023. A.b. A.________ (ci-après: l'employée) est née en 1987. Se décrivant dans son curriculum vitae comme « spécialiste communication », elle est titulaire d'un bachelor en journalisme, sociologie et histoire délivré par l'Université de Neuchâtel en 2008 et d'un master en sciences sociales, sociologie de la communication et de la culture délivré par l'Université de Lausanne en 2011. Elle a suivi une formation continue, accumulé une expérience professionnelle auprès de plusieurs employeurs, assumé différents engagements bénévoles et dispose de connaissances dans plusieurs langues (C2 ou deuxième langue maternelle en espagnol, C1 en anglais, B1 en allemand et non précisé en italien [« en cours d'apprentissage » au moment de la rédaction du CV, soit probablement en 2018]). Elle maîtrise une série d'outils informatiques spécifiques (InDesign, Illustrator, Photoshop, Imovie, Premiere, Typo3, Joomla, Worldpress). A.c. Par contrat du 3 février 2016, la société a engagé l'employée en qualité de « spécialiste communication digitale » au sein du service « Communication & Image » de son département « Énergies et Produits » pour une durée indéterminée à compter du 1er mars 2016. Son taux d'activité, initialement de 80 %, a atteint 100 % dès le 1er août 2016. Ce poste était nouveau au sein de la société et il n'existait pas de cahier des charges corrélatif. Il dépendait de D.________, responsable du service concerné. L'employée percevait un salaire annuel brut de 60'629 fr. à 80 %, ou 75'787 fr. à 100 %. Elle était classée dans la catégorie de traitement 4, avec quatre ans de durée d'« expérience prise en compte ». Avec le salaire de décembre 2016, l'employée a perçu un treizième salaire de 4'372 fr. 30. Sa rémunération a été portée à 5'909 fr. 90 bruts, versés treize fois l'an, dès le 1er janvier 2017, puis à 5'990 fr. 10, versés treize fois l'an, dès le 1er janvier 2018. Elle est demeurée dans la même catégorie de salaire, le nombre d'années d'expérience prises en compte étant adapté chaque année. A.d. Durant son engagement, l'employée a travaillé en particulier avec E.________, spécialiste digital média. Ce dernier était le seul homme au sein du service concerné. Courant 2017, elle a réalisé, lors d'une discussion informelle avec son collègue masculin, qu'il était colloqué dans une classe salariale supérieure à la sienne (catégorie 3). Son revenu annuel brut était de 84'339 fr., treizième salaire inclus; il touchait donc 658 fr. de plus qu'elle par mois. A.e. En novembre 2017, l'employée a confronté son supérieur hiérarchique direct à cette situation, avant de faire appel aux conseils du syndicat Unia. Un entretien a eu lieu entre l'employée et le responsable des ressources humaines de la société. L'employeuse a réfuté les accusations de discrimination salariale. A.f. Le 24 janvier 2018, l'employée a résilié le contrat de travail pour le 31 mars 2018, en exprimant son mécontentement pour la façon dont la demande de réévaluation salariale qu'elle avait formulée avait été écartée. A.g. Par décision du 10 septembre 2018, la Caisse cantonale d'assurance chômage a suspendu durant 31 jours indemnisables le droit de l'employée aux indemnités de chômage, au motif que l'intéressée avait résilié le contrat de travail sans être assurée de bénéficier d'un autre emploi.