Citation: 4A_393/2016 E. A

A.a. A.________ (Beklagter, Beschwerdeführer) war bis 14. Juli 2011 Verwaltungsratspräsident der C.________ AG (die am 19. Oktober 2011 in "D.________ AG" umfirmierte). Er verkaufte als Organ der Muttergesellschaft E.________ AG mit Vertrag vom 30. Juni 2011 100 % der Beteiligungen an der C.________ AG an F.________. Über die Gesellschaft wurde am 12. März 2012 der Konkurs eröffnet (im Folgenden: Konkursitin). A.b. Die Bank B.________ (Bank, Klägerin, Beschwerdegegnerin) gewährte der späteren Konkursitin am 25. Mai bzw. 7. Juni 2007 einen Rahmenkredit mit einer Limite von Fr. 750'000.--. Sie drängte mehrmals auf Rückzahlung, worauf die Konkursitin eine Treuhandgesellschaft mit der Ausarbeitung von Handlungsvarianten zur Verbesserung der Liquiditätslage beauftragte. Diese wurden ihr im April 2011 unterbreitet, jedoch in der Folge verworfen. Über den Verkauf der Aktien der Konkursitin wurde die Bank am 6. Juli 2011 telefonisch informiert, worauf sie den Kredit kündigte.