Citation: 2C_971/2022 E. 4

Sur le vu de ce qui précède, l'arrêt attaqué doit être annulé et la cause renvoyée à la Gespa (art. 107 al. 2 LTF) pour nouvelles décisions prises dans le respect du droit d'être entendu défini ci-dessus. Compte tenu de l'issue du litige, il ne sera pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). La recourante, qui a obtenu gain de cause avec l'aide de mandataires professionnels, a droit à des dépens, à la charge de l'autorité intimée (cf. art. 68 al. 1 LTF). L'affaire sera également renvoyée au Tribunal intercantonal des jeux d'argent pour qu'il statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure suivie devant lui (cf. art. 67 et 68 al. 5 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :