Citation: 9C_29/2021 E. A

A.a. A.________, né en 1968, travaillait en qualité d'aide-monteur pour une société concevant des cheminées. Arguant souffrir de différentes affections (état anxio-dépressif, condylomes acuminés, fracture-tassement L1 avec lumbago) incapacitantes depuis le mois de janvier 2010, il a déposé une première demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 17 août 2010. Sa requête a été rejetée à l'issue de la procédure (décision du 27 mai 2014). Se basant pour l'essentiel sur les conclusions d'un examen psychiatrique réalisé par la doctoresse B.________, médecin de son Service médical régional (SMR), spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 10 octobre 2013), ainsi que sur celles d'une expertise mise en oeuvre par le docteur C.________, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 17 mars 2014), l'office AI a considéré que les troubles observés n'influençaient plus la capacité de travail depuis le mois d'août 2010 déjà (courrier du 27 mai 2014). A.b. L'assuré a déposé une deuxième demande de prestations le 8 juillet 2015. L'administration n'est pas entrée en matière sur sa requête (décision du 14 juin 2016). Elle a considéré que l'avis de la doctoresse D.________, médecin traitant, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 16 février 2016) ne rendait pas plausible une modification significative de la situation (courrier du 14 juin 2016). A.c. L'intéressé a déposé une troisième demande de prestations le 20 mars 2018. Se fondant sur les conclusions d'une nouvelle expertise réalisée par le docteur E.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 20 septembre 2019), l'office AI a rejeté la requête (décision du 30 avril 2020). Il a considéré que les critiques de la doctoresse D.________ (rapport du 30 octobre 2019) ne remettaient pas valablement en cause le rapport d'expertise qui mettait en évidence une absence d'évolution depuis la dernière demande de prestations (courrier du 30 avril 2020).