Citation: 1C_89/2019 E. B

Mit Eingabe vom 12. Februar 2019 führen A.________ (Beschwerdeführerin 1), die B.________ AG (Beschwerdeführerin 2), C.________ (Beschwerdeführer 3) und die Stiftung D.________ (Beschwerdeführerin 4) Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 7. Januar 2019 sei aufzuheben. Weiter sei das Baugesuch betreffend Mehrfamilienhaus und Einstellhalle an der E.________strasse xxx, Grundstücke Nr. 4108 sowie Nr. 937, abzuweisen und die Bewilligung für den Abbruch des Ökonomiegebäudes F.________strasse, Grundstücke Nr. 4108 und Nr. 937 sowie der weiteren untergeordneten An- und Nebengebäuden auf den Baugrundstücken nicht zu erteilen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz bzw. subeventualiter an die Baubewilligungsbehörde zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Kultur (BAK) nimmt in positiver Art und Weise Stellung zum Projekt, welches es bereits zuvor begleitet hat, ohne einen konkreten Antrag zu stellen. Die Beschwerdeführer halten an ihren Anträgen fest.