Citation: 4A_453/2014 E. 3.1

3.1. Mit der Behandlung in einem öffentlichen Spital wird eine öffentliche Aufgabe wahrgenommen. Somit sind die Kantone nach Art. 61 Abs. 1 OR befugt, aber nicht verpflichtet, die Haftung für die Tätigkeit der in einem öffentlichen Spital beschäftigten Ärzte dem kantonalen öffentlichen Haftungsrecht zu unterstellen (vgl. BGE 139 III 252 E. 1.3; 133 III 462 E. 2.1; 122 III 101 E. 2a/aa S. 104). Die Vorinstanz stützte ihren Entscheid auf Art. 6 des Haftungsgesetzes vom 24. September 1989 des Kantons Obwalden (Haftungsgesetz/OW; GDB 130.3), das aufgrund des in Art. 61 Abs. 1 OR enthaltenen fakultativen Vorbehalts zugunsten des kantonalen öffentlichen Rechts erlassen wurde. Soweit das Haftungsgesetz keine Bestimmungen enthält, erklärt es in Art. 5 das Schweizerische Obligationenrecht als ergänzendes kantonales Recht für anwendbar. Die Geltung dieser Haftungsordnung ist vorliegend unumstritten. Das Bundesgericht prüft die Anwendung des kantonalen Rechts durch die kantonale Behörde lediglich auf Willkür (Art. 9 BV; BGE 135 III 513 E. 4.3 S. 521 f.). Das gilt gemäss ständiger Praxis auch für Arzthaftungsprozesse nach kantonalem öffentlichen Recht, in denen Schadenersatz- oder Genugtuungsforderungen wegen fehlerhafter Behandlung in öffentlichen Spitälern streitig sind (BGE 139 III 252 E. 1.4; 133 III 462 E. 4.4.1 und 4.4.3 in fine; Urteile 4P.92/2004 vom 19. Oktober 2004 E. 1.3.2, nicht publ. in: BGE 130 I 337; 2P.101/1994 vom 5. Mai 1995, E. 3b, in: ZBl 97/1996 S. 278). Eine solche Prüfung setzt entsprechende Rügen voraus, in denen klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Urteils dargelegt wird, inwiefern verfassungsmässige Rechte verletzt worden sein sollen (Erwägung 2 vorne). Rügt der Beschwerdeführer eine willkürliche Anwendung von kantonalem Recht, hat er danach die Rechtsnorm, die qualifiziert unrichtig angewandt bzw. nicht angewandt worden sein soll, zu bezeichnen und anhand der angefochtenen Subsumtion im Einzelnen zu zeigen, inwiefern der Entscheid offensichtlich unhaltbar ist (vgl. BGE 140 III 167 E. 2.1; 134 II 349 E. 3 S. 352; 132 I 13 E. 5.1 S. 18; 110 Ia 1 E. 2a S. 3 f.).