Citation: 4A_139/2021 E. 3.1

3.1. Selon la jurisprudence dévolue à l'art. 393 let. e CPC (respectivement à l'art. 36 let. f CIA), une constatation de fait n'est arbitraire que si le tribunal arbitral, à la suite d'une inadvertance, s'est mis en contradiction avec les pièces du dossier ( infolge Versehens mit den Akten in Widerspruch gesetzt hat), soit qu'il ait perdu de vue certains passages d'une pièce déterminée ( sei es, dass es Aktenstellen übersehen hat), soit qu'il leur ait attribué un contenu autre que celui qu'ils ont réellement ( oder ihnen einen anderen als den wirklichen Inhalt beigemessen hat), soit qu'il ait tenu par erreur un fait pour établi par une pièce alors que celle-ci ne donne en réalité aucune indication à cet égard ( sei es, dass es irrig davon ausgegangen ist, eine Tatsache sei aktenmässig belegt, während die Akten in Wirklichkeit darüber keinen Aufschluss geben). Tel qu'il est défini par l'art. 393 CPC, le grief d'arbitraire ne vise pas l'appréciation des preuves et les conclusions qui en sont tirées, mais uniquement les prémisses factuelles erronées sur lesquelles l'arbitre fonde cette appréciation (arrêts 4A_348/2020 du 4 janvier 2021 consid. 4.1; 4A_528/2019 du 7 décembre 2020 consid. 2.2; 4A_156/2016 du 23 août 2016 consid. 3.1; 4A_378/2014 du 24 novembre 2014 consid. 2.1; sous l'empire du CIA, ATF 131 I 45 consid. 3.6; 4P.138/1997 du 29 octobre 1997 consid. 1). Une constatation est contraire au dossier lorsqu'un élément pertinent de celui-ci n'est pas du tout intégré dans l'appréciation des preuves, ou du moins pas dans sa teneur véritable; l'arbitre méconnaît par exemple le texte d'un titre ou la lettre précise d'un témoignage (cf. ATF 62 I 60 p. 61). En revanche, il n'y a pas de constatation contraire au dossier mais appréciation des preuves lorsque l'arbitre soupèse plusieurs moyens de preuves contradictoires et accorde la préséance à certains au détriment d'autres (cf. ATF 62 I 60 p. 61; MRÁZ/PETER, in Basler Kommentar, op. cit., n° 86 ad art. 393 CPC; PIERRE JOLIDON, Commentaire du Concordat suisse sur l'arbitrage, 1984, n° 94 ad art. 36 CIA, p. 517 i.f. et s.). En bref, le grief d'arbitraire tel que circonscrit par l'art. 393 CPC vise uniquement les constatations de fait inconciliables avec des pièces du dossier, à l'exclusion de celles dépendant d'une appréciation ou d'un jugement de valeur (arrêt 4A_642/2017 du 12 novembre 2018 consid. 4.1.1). Il fait sens d'éviter cet écueil en matière d'arbitrage et de réserver ce moyen aux cas clairs; car celui qui soumet son différend à une juridiction arbitrale doit s'accommoder de l'appréciation des preuves qu'elle portera, mais pas des constatations manifestement contraires au dossier (ATF 131 I 45 consid. 3.7). Ce développement théorique montre la nécessité d'appréhender correctement la notion d'arbitraire, qui ne cible ici que quelques cas de figure bien précis. Il sied maintenant de passer en revue les constatations de fait visées par le recours.