Citation: 9C_415/2008 03.04.2009 E. C

G.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à la réforme de celui-ci et des décisions administratives du 21 août 2007 en ce sens qu'il est dit qu'elle remplit les conditions générales mises à l'octroi des prestations sollicitées, la cause étant renvoyée à l'office AI pour qu'il examine les conditions particulières mises à l'octroi des moyens auxiliaires requis. Elle requiert l'assistance judiciaire gratuite. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.