Citation: 4F_9/2014 E. A

H.Y.________ et F.Y.________ étaient en relation d'affaires avec H.Z.________, connu sous le nom de U.________ comme auteur de la bande dessinée "...". Dans les années nonante, les époux Y.________ ont notamment créé des sociétés anonymes de droit suisse, destinées à recevoir jusqu'en 2024 les droits d'exploitation et les droits d'auteur de U.________. H.Z.________ est décédé en juillet 2001. H.Y.________ et F.Y.________ sont alors entrés en litige avec sa veuve et héritière, F.Z.________. Plusieurs avocats ont été mis en oeuvre en Belgique, à Genève et à Lausanne. Le 15 mars 2002, les époux Y.________ ont mandaté X.________, avocat à Lausanne. Avec d'autres parties, F.Z.________ ainsi que H.Y.________ et F.Y.________ ont signé deux transactions en décembre 2008. Les époux Y.________ s'y engageaient notamment à céder les actions des sociétés suisses susmentionnées pour le montant de 5'025'000 fr. Entre le 23 septembre 2002 et le 28 septembre 2009, X.________ a établi treize notes d'honoraires intermédiaires pour un montant total de 654'451 fr. hors taxes, débours compris; H.Y.________ et F.Y.________ s'en sont entièrement acquittés. Le 25 mai 2010, l'avocat a adressé à ses clients une note d'honoraires de 72'180 fr. hors taxes, plus 481 fr. de débours, pour les opérations accomplies à partir du 1 er juillet 2009; après déduction d'un acompte de 25'000 fr. et d'un montant de TVA déjà payé de 1'900 fr., le solde s'élevait à 51'283 fr.20, TVA comprise. Le 17 janvier 2011, X.________ a établi une note d'honoraires de 8'586 fr.40, TVA comprise, pour l'activité déployée entre le 26 mai et le 31 décembre 2010. Le 16 février 2011, l'avocat a fait parvenir à ses clients une "note d'honoraires de résultat" de 150'000 fr., plus la TVA par 11'400 fr. Les époux Y.________ ont refusé de régler ces trois dernières factures. Ils contestaient en particulier devoir des honoraires de résultat. Le 14 octobre 2011, H.Y.________ et F.Y.________ ont requis du Juge instructeur de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud la modération des notes d'honoraires de X.________.