Citation: C 303/00 31.07.2001 E. A

A.- Der 1960 geborene P.________, italienischer Staatsangehöriger mit Niederlassungsbewilligung, bezog während einer vom 1. Januar 1997 bis 31. Dezember 1998 dauernden Rahmenfrist und später erneut vom 1. Mai bis 21. November 1999 Taggelder der Arbeitslosenversicherung. Nachdem die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt am 1. Oktober 1999 ersucht worden war, zuhanden der Caisse d'Allocations familiales du Haut-Rhin, Mulhouse/F, zu bestätigen, dass P.________, dessen Adresse mit Rue Y.________ in Mulhouse angegeben wurde, für seinen 1995 geborenen Sohn G.________ Kinderzulagen bezogen habe, stellte das Kantonale Amt für Industrie, Gewerbe und Arbeit Basel-Stadt (KIGA) Nachforschungen über den Wohnort des Versicherten an. Diese umfassten unter anderem die polizeiliche Observierung der als Wohnadresse angegebenen Wohnung an der Strasse A.________ in Basel während des Zeitraums vom 28. Oktober bis 17. Dezember 1999, die Befragung der Abwartin und von Bewohnern dieser Liegenschaft, die Einholung von Auskünften der Liegenschaftsverwaltung und der Behörden in Frankreich sowie eine persönliche Kontrolle und Befragung des Versicherten in Gegenwart dreier Polizeibeamter vom 17. Dezember 1999. Daraufhin verneinte die Kantonale Amtsstelle für Arbeitslosenversicherung Basel-Stadt (KAST) einen Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung rückwirkend für die Zeit ab 1. Mai 1999 mit der Begründung, P.________ habe nicht in der Schweiz gewohnt, und hielt gleichzeitig fest, bereits ausbezahlte Taggelder seien durch die Öffentliche Arbeitslosenkasse Basel-Stadt zurückzufordern (Verfügung vom 28. Dezember 1999). Die Arbeitslosenkasse forderte daraufhin mit Verfügung vom 3. Januar 2000 die für den Zeitraum ab 1. Mai 1999 ausbezahlten Taggelder in der Höhe von Fr. 18'736.- zurück.