Citation: 1C_27/2013 E. B

Mit Eingabe vom 13. Januar 2013 führen A.X.________ und B.X.________ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichtes vom 31. Oktober 2012 aufzuheben, die Linienführung des Wanderweges Romanshorn - Arbon im Gebiet der Gemeinde Egnach neu festzulegen und die Sache insoweit zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht stellt den Antrag, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Gemeinde Egnach beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Die Vernehmlassungen wurden den Beschwerdeführern zugestellt.