Citation: 4A_529/2017 E. A

A.a. La société anonyme Z.________ SA, inscrite le... 2012 au Registre du commerce du canton de Genève, a un capital-actions de 100'000 fr., libéré à hauteur de 60'000 fr. et composé de 100 actions nominatives liées d'une valeur nominale de 1'000 fr. chacune. X.________ et A.________ sont chacun propriétaires de 33 actions et B.________ de 34 actions. En 2012, B.________ et X.________ sont devenus employés de la société. Du 10 février 2014 au 21 novembre 2014, ils en ont aussi été les administrateurs avec signature collective à deux. Au cours de l'année 2013, les relations entre les actionnaires se sont dégradées. Lors de l'assemblée générale extraordinaire du 30 octobre 2014, à laquelle A.________ n'était ni présent, ni représenté, les pouvoirs d'administrateur de X.________ ont été révoqués. B.________ est depuis lors administrateur unique de la société. Le 31 octobre 2014, X.________ a résilié son contrat de travail avec Z.________ SA pour le 31 décembre 2014. La société n'a plus d'activité depuis janvier 2015. A.b. Les 28 novembre 2014 et 4 février 2015, Z.________ SA a déposé deux plaintes pénales contre X.________. A l'issue de l'instruction pénale, celui-ci a été renvoyé devant le Tribunal de police par acte d'accusation du 24 août 2016 pour les infractions suivantes: - gestion déloyale aggravée (art. 158 ch. 1 al. 1 et 3 CP), notamment pour avoir détourné à son profit des sommes supérieures à 66'000 fr. entre juin 2014 et mars 2015 et pour avoir oeuvré dès janvier 2014 à empêcher des clients de payer à la société des sommes qu'ils lui devaient, causant à celle-ci un dommage supérieur à 80'000 fr.; - faux dans les titres (art. 251 ch. 1 CP), pour avoir rédigé puis produit au Registre du commerce, en décembre 2014, deux faux procès-verbaux d'assemblées générales de la société dans le but d'obtenir la radiation des pouvoirs d'administrateur de B.________ et sa propre inscription en lieu et place; - violation de domicile (art. 186 CP), dommage à la propriété (art. 144 CP) et vol (art. 139 CP) pour s'être introduit dans la nuit du 19 au 20 novembre 2014 dans les locaux de la société, avoir brisé la porte d'une armoire et emporté des documents ainsi que le disque dur externe et le serveur informatique contenant des données indispensables à l'exercice de l'activité de la société. Le Tribunal de police a tenu une audience de jugement le 9 août 2017. Z.________ SA a en outre assigné X.________ le 2 décembre 2016 devant le Tribunal des prud'hommes du canton de Genève en réparation du dommage causé par ses agissements. Cette procédure est actuellement pendante. A.c. Le 2 février 2017, X.________ a sollicité la convocation d'une assemblée générale extraordinaire ayant pour ordre du jour la révocation de l'administrateur B.________ et sa propre nomination à cette fonction. Il reprochait à l'administrateur actuel de n'avoir toujours pas soumis à l'assemblée générale les comptes relatifs aux années 2014, 2015 et 2016.