Citation: 4A_267/2020 E. B

B.a. Am 17. April 2018 reichte die A.________ Genossenschaft beim Handelsgericht des Kantons Aargau Klage ein. In der Sache stellte sie folgende, in der Replik angepasste Rechtsbegehren: "1. Der Beklagten sei unter Androhung einer Ordnungsbusse von CHF 1'000 für jeden Tag der Nichterfüllung, mindestens aber CHF 5'000 gemäss Art. 343 Abs. 1 lit. b ZPO, zu verbieten, nach Ablauf von 30 Tagen, nachdem dieses Urteil vollstreckbar geworden ist, unter der Firmenbezeichnung "Luminarte GmbH" und/oder unter den Domainnamen "luminarte.ch" und/oder "luminarte.de" und/oder unter dem Zeichen "Luminarte" und/oder unter dem Logo Leuchten und/oder Leuchtmittel in der Schweiz selber oder durch Dritte zu bewerben, anzubieten und/oder zu liefern.