Citation: 4A_421/2020 E. 1

L'arrêt attaqué met un terme définitif à la procédure pour un motif de droit matériel et constitue ainsi une décision finale sujette à recours (art. 90 LTF; ATF 141 III 395 consid. 2.2 p. 397). La demande déposée par le recourant le 18 mai 2015 contient divers chefs de conclusions tendant entre autres à la production de documents, à la liquidation de la société simple et au paiement de sommes d'argent. La décision entreprise ne rejette pas formellement cette demande, mais constate que le demandeur et le défendeur n'étaient pas liés par un contrat de société simple (ch. I du dispositif du premier jugement, confirmé par la Cour d'appel). La lecture des deux jugements vaudois permet de dissiper d'éventuels doutes: les premiers juges ont statué sur les frais et dépens de la cause; ils ont relevé le défenseur d'office de sa mission au motif que la cause était " terminée ". Quant au tribunal supérieur, il a admis la recevabilité de l'appel contre cette décision " finale " (cf. art. 236 al. 1 CPC et 308 al. 1 let. a CPC; arrêt 4A_137/2013 du 7 novembre 2013 consid. 7.2 et 7.3). Au surplus, les autres conditions de recevabilité du recours en matière civile sont réalisées sur le principe, notamment en ce qui a trait au délai (art. 100 al. 1 LTF en lien avec les art. 45 al. 1 et 46 al. 1 let. b LTF) et à la valeur litigieuse minimale (art. 74 al. 1 let. b LTF). Une réserve subsiste quant à la recevabilité des griefs en particulier.