Citation: 5A_224/2022 E. C

C.a. Mit Beschwerde vom 28. März 2022 wendet sich A.A.________ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben, C.A.________ für die Dauer des Getrenntlebens weiterhin in ihrer alleinigen Obhut zu belassen und sie zu berechtigen, zusammen mit C.A.________ Wohnsitz in Portugal zu nehmen. B.A.________ (Beschwerdegegner) sei im erwähnten Umfang (s. Bst. B.a) ein Besuchsrecht einzuräumen. Eventualiter sei die Sache zu einer neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ihrem Begehren, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen, entsprach der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung in dem Sinne, dass während der Dauer des bundesgerichtlichen Verfahrens in Bezug auf Obhut, Besuchsrecht, Ausreiseverbot, Reisepassaushändigung und Erziehungsbeistandschaft die Regelung gemäss dem Entscheid des Kantonsgerichts vom 26. Juli 2021 (s. Bst. A.b) gilt. Mit (separater) Eingabe vom selben Tag ersucht die Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. C.b. Vom Bundesgericht zur Vernehmlassung eingeladen, beantragt der Beschwerdegegner mit Eingabe vom 29. September 2022, die Beschwerde vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter verlangt er für C.A.________ die alternierende Obhut, solange die Beschwerdeführerin ihren Wohnsitz in der Schweiz hat, und die alleinige Obhut für sich, sobald die Beschwerdeführerin aus der Schweiz wegzieht. Damit verbunden sind Anträge zur Ausgestaltung der Betreuungsanteile (bis zum Wegzug) und zum Besuchsrecht der Beschwerdeführerin (ab ihrem Wegzug). Subeventualiter stellt der Beschwerdegegner das Begehren, den angefochtenen Entscheid insofern abzuändern, als das Datum des Obhutswechsels (31. März/1. April 2022; s. Bst. B.b) durch den Wegzug der Beschwerdeführerin zu ersetzen sei. Subsubeventualiter beantragt er, die Sache zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz, eventuell an die Erstinstanz, zurückzuweisen. Weiter ersucht der Beschwerdegegner für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Rechtspflege. Auch die Vorinstanz hat die Gelegenheit zur Stellungnahme wahrgenommen. Sie ersucht das Bundesgericht, die Beschwerde abzuweisen (Stellungnahme vom 4. Oktober 2022). C.c. Am 26. Oktober 2022 reagierte die Beschwerdeführerin auf die gegnerische Vernehmlassung mit einer Stellungnahme, in der sie an ihren Anträgen festhält. Mit Schreiben vom 14. November 2022 bestätigt der Beschwerdegegner seinen bisherigen Standpunkt und stimmt auch der Stellungnahme des Obergerichts zu.