Citation: 9C_82/2019 E. A

A.a. A.________, né en 1957, est titulaire d'un certificat de capacité d'électricien en radio et télévision mais a exercé en dernier lieu l'activité de consultant indépendant. Arguant souffrir de problèmes somatiques et psychiques totalement incapacitants depuis 2002, il a requis des prestations de l'assurance-invalidité pour la première fois le 28 octobre 2005. Parmi les mesures d'instruction mises en oeuvre, l'Office AI Canton de Berne (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis des médecins traitants et mandaté le Centre d'expertise médicale B.________ afin qu'il réalise une expertise pluridisciplinaire (rapport du 29 janvier 2007). Se référant pour l'essentiel aux conclusions de l'expertise, il a reconnu le droit de l'assuré à une rente entière pour la période limitée allant du 1er octobre 2004 au 31 mars 2007 (décisions des 2 juillet et 19 août 2008). Sur recours de l'intéressé, la Cour des affaires de langue française du Tribunal administratif du canton de Berne a confirmé les décisions administratives (jugement du 2 février 2009). A.b. Faisant état d'une péjoration de sa situation médicale, A.________ a déposé une nouvelle demande de prestations le 31 mai 2011. L'administration a derechef interrogé les médecins traitants et diligenté une expertise pluridisciplinaire par l'intermédiaire de la clinique C.________ (rapport d'expertise du 19 mars 2013 et complément du 27 mai 2014). Conformément à la recommandation des experts, elle a sommé l'assuré de modifier le traitement de ses troubles psychiques et d'en faire contrôler la suivi par son médecin traitant (courrier du 10 décembre 2014). Elle a ensuite sollicité le psychiatre traitant pour connaître l'incidence de la mesure préconisée (rapport du docteur D.________ du 19 juin 2015). Compte tenu de l'absence d'informations utiles à cet égard et de la contradiction subsistant entre l'avis des experts de la clinique C.________ et celui du psychiatre traitant (rapport du Service médical régional de l'office AI [SMR] du 12 janvier 2016), elle a réalisé une nouvelle expertise psychiatrique, dont elle a confié le mandat au docteur E.________ (rapport d'expertise du 28 juillet 2016). Sur la base du volet somatique de l'expertise de la clinique C.________ et de l'expertise du docteur E.________, elle a rejeté la nouvelle demande de prestations (décision du 6 janvier 2017).