Citation: 4A_153/2014 E. B

B.a. Le 15 décembre 2006, l'enfant, représenté par ses parents, a assigné les HUG devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Il concluait au paiement de quelque 17 millions de francs à titre de réparation du dommage subi. Le tribunal a rendu une première décision qui a été annulée en appel. L'assistance judiciaire a été accordée pour les frais d'appel, puis pour la continuation de la procédure devant le Tribunal de première instance. L'action en paiement a été rejetée par un nouveau jugement du 13 septembre 2013. Le tribunal a en substance considéré que les parents de l'enfant avaient reçu une information suffisante pour consentir à la transplantation de façon éclairée et qu'au demeurant, un consentement hypothétique pouvait être retenu. Les parents de l'enfant ont divorcé en cours de procédure, soit en février 2008. B.b. Le 4 octobre 2013, l'enfant, représenté par un avocat, a sollicité l'extension de l'assistance judiciaire à la procédure d'appel. Le 16 octobre 2013, il a formé appel contre le jugement au fond. La Vice-présidente du Tribunal civil a rejeté la demande d'assistance le 27 novembre 2013, au motif que les chances de succès d'un appel paraissent très faibles (art. 117 let. b CPC). La Vice-présidente de la Cour de justice a confirmé ce refus d'assistance par décision du 30 janvier 2014.