Citation: 9C_262/2017 E. A

A.a. Der 1971 geborene A.________ meldete sich im Februar 2003 bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Er gab an, zwischen 1992 und 1995 in türkischen Gefängnissen gefoltert worden zu sein und deshalb an einer posttraumatischen Belastungsstörung zu leiden. Die IV-Stelle Obwalden veranlasste verschiedene Abklärungen und sprach A.________ eine halbe Rente ab dem 1. November 2002 sowie eine ganze Rente (Invaliditätsgrad 100 %) ab dem 1. April 2003 zu (Verfügung vom 20. August 2003). Dieser Rentenanspruch wurde im Rahmen zweier Revisionsverfahren in den Jahren 2005 (Mitteilung vom 22. November 2005) und 2009 (Mitteilung der neu zuständigen IV-Stelle Luzern vom 6. Mai 2009) überprüft und jeweils bestätigt. A.b. Nachdem bei der IV-Stelle mehrere anonyme Hinweise eingegangen waren, wonach A.________ einer Erwerbstätigkeit bei einem Lieferservice nachgehe, führte diese eine erste Observation durch (Bericht "Sachverhaltsabklärung ungerechtfertigter Leistungsbezug IV" vom 26. August 2013). Sie konfrontierte den Versicherten am 21. August 2013 mit den Vorwürfen und stellte mit Vorbescheid vom 26. August 2013 in Aussicht, die bisher ausgerichtete Rente gestützt auf die Schlussbestimmungen der 6. IV-Revision aufzuheben. Aufgrund der dagegen eingereichten Einwände veranlasste die IV-Stelle eine polydisziplinäre Begutachtung in der Swiss Medical Assessment- and Business Center AG (nachfolgend: SMAB AG). Nach Eingang der Expertise vom 17. Januar 2014 liess die IV-Stelle den Versicherten erneut observieren (Ermittlungsbericht vom 13. Oktober 2014). Sie beauftragte die SMAB AG mit der Erstellung einer Verlaufsbegutachtung unter Berücksichtigung der Observationsergebnisse. Gestützt auf das Folgegutachten vom 19. Dezember 2014 und nach Erlass eines entsprechenden Vorbescheids hob die IV-Stelle die Rente auf das Ende des der Zustellung der Verfügung folgenden Monats auf (Verfügung vom 31. Juli 2015).