Citation: 2C_148/2019 E. A

A.a. A.________ hält seit dem 14. Dezember 2012 den 50 kg schweren Hund B.________, ein am 23. März 2010 geborener Old English Bulldog (Mikrochip-Nr. xxx). Zuvor hielt sie B.________ bereits als "Ferienhund". Der Hund wird regelmässig von ihrem Lebenspartner, C.________, betreut und beaufsichtigt. Das Paar wohnt mit B.________ in einem C.________ gehörenden Mehrfamilienhaus, in welchem sie diverse Wohnungen vermietet haben. Am 28. November 2016 verfügte das Veterinäramt des Kantons Zürich, dass B.________ unter Strafandrohung gemäss Art. 28 Abs. 3 des Tierschutzgesetzes vom 16. Dezember 2005 (TschG; SR 455) gesichert gehalten werden müsse, sodass er nicht unkontrolliert und selbständig öffentlich zugänglichen Raum betreten könne, wozu auch der nicht abgegrenzte Garten, das Treppenhaus und der Vorplatz des Mehrfamilienhauses zählten. Der Verfügung lagen folgende Vorfälle zugrunde: Am 30. Oktober 2012 hatte sich B.________ von der Leine losgerissen, eine Labradorhündin angegriffen und mit mehreren Bissen verletzt. Am 2. September 2016 war der Hund aus dem offenen Kofferraum des parkierten Fahrzeugs gesprungen, hatte einen angeleinten Mops attackiert und ihn mit Bissen verletzt. Bei einem ähnlichen Vorfall am 5. September 2016 verletzte sich eine sich schützend vor ihren angegriffenen Hund stellende Halterin leicht. Ausserdem biss B.________ am 24. November 2014 A.________ ins Gesicht und verletzte sie an der Oberlippe. Einen gegen die Verfügung des Veterinäramtes vom 28. November 2016 erhobenen Rekurs wies die Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich am 23. Mai 2017 ab. Dabei formulierte sie das Dispositiv der Verfügung des Veterinäramts insofern neu, als die Strafandrohung richtigerweise auf Art. 292 StGB abgestützt wurde. Der Rekursentscheid erwuchs in Rechtskraft. A.b. Am 6. August 2017 biss B.________ die ihm bekannte D.________, die zu Besuch in der Nachbarswohnung war, in den Hals und Kopf. Dabei fügte er ihr eine an der rechten Schläfe bis in den oberen Haarbereich reichende 18 cm lange offene Wunde, an der linken Wange Schrammen und Prellungen sowie unter dem linken Auge eine 2.5 cm lange offene Verletzung zu. Zuvor hatte B.________ anfangs Juli 2017 ebenfalls in der Nachbarswohnung eine ihm bekannte Hündin attackiert und sie in den Kopf gebissen. Am 27. Juli 2017 hatte er ferner versucht, einen Grenzwächter anzugreifen. Am 14. August 2017 drohte das Veterinäramt A.________ die Euthanasierung von B.________ an, sollte sie nicht einen von einer Fachperson ausgefüllten Analysebericht einreichen, aus dem hervorgehe, dass sie ihren Hund unter Bedingungen gefahrlos halten könne, und ordnete per sofort Maulkorb- und Leinenpflicht, Abgabeverbot an Drittpersonen sowie Wegsperren des Hundes bei Besuch an. Der angeforderte Bericht traf am 17. Oktober 2017 ein. A.c. Am 17. August 2017 wurde der Hund vorsorglich beschlagnahmt, nachdem die Kantonspolizei vor Ort festgestellt hatte, dass er sich im nicht hinreichend gesicherten Garten, im Treppenhaus des Mehrfamilienhauses sowie im offenen Auto unbeaufsichtigt aufhielt. Am 24. November 2017 verfügte das Veterinäramt definitiv die Beschlagnahme und Euthanasierung des Hundes.