Citation: 8C_586/2019 E. A

A.a. A.________, geboren 1968, ist gelernter Schuhmacher. Er arbeitete seit 1990 als Maurer und später bis 2010 als Gipser-Vorarbeiter. Am 13. Juli 2010 meldete er sich wegen seit Oktober 2009 anhaltender Rückenschmerzen bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Nach erwerblichen und medizinischen Abklärungen sowie Durchführung des Vorbescheidverfahrens verneinte die IV-Stelle Basel-Stadt (nachfolgend: IV-Stelle oder Beschwerdeführerin) bei einem ermittelten Invaliditätsgrad von 31 % einen Rentenanspruch (Verfügung vom 30. April 2013). Auf Beschwerde des Versicherten hin hob das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt die Verfügung vom 30. April 2013 auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und Neuverfügung an die IV-Stelle zurück (Entscheid vom 16. Dezember 2013). A.b. Gestützt auf die Ergebnisse der ergänzenden Abklärungen hielt die IV-Stelle bei einem neu auf 22 % bzw. ab März 2013 auf 34 % ermittelten Invaliditätsgrad an der Verneinung eines Rentenanspruchs fest (Verfügung vom 19. Oktober 2018).