Citation: 2A.566/2004 08.11.2004 E. 1

1.1 X.________, ressortissant tunisien né le 14 janvier 1964, a épousé le 18 février 1989 une ressortissante espagnole au bénéfice d'une autorisation d'établissement. Entré en Suisse le 21 mars 1989, il a obtenu une autorisation de séjour pour vivre auprès de sa femme. Les époux ont eu deux fils, nés respectivement le 4 février 1989 et le 29 septembre 1992. Entre 1991 et 2000, X.________, toxicomane, a fait l'objet de cinq condamnations pénales notamment pour infraction et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. En outre, il a été interpellé par la police à de nombreuses reprises pour des faits identiques. Les époux X.________ vivent séparés depuis juillet 2001, sous réserve d'une brève tentative de reprise de la vie commune en septembre 2002. Par décision du 23 octobre 2003, le Service de la population du canton de Vaud a refusé de renouveler l'autorisation de séjour de X.________, au motif que celui-ci (qui était au surplus entièrement à la charge de l'aide sociale) invoquait de manière abusive un mariage n'existant plus que formellement. Ledit service a fixé à l'intéressé un délai d'un mois dès la notification de la décision pour quitter le territoire vaudois. 1.2 Par arrêt du 31 août 2004, le Tribunal administratif du canton de Vaud a partiellement admis le recours formé par X.________ en ce sens qu'il a prolongé jusqu'au 30 septembre 2004 le délai pour quitter le territoire cantonal et confirmé la décision du 23 octobre 2003 pour le surplus. 1.3 Agissant par la voie du recours de droit administratif, X.________ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt précité du 31 août 2004. Le Service de la population s'en remet intégralement aux déterminations du Tribunal administratif, qui conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de l'immigration, de l'intégration et de l'émigration conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. 1.4 Par ordonnance présidentielle du 19 octobre 2004, la requête d'effet suspensif a été admise.