Citation: 4A_386/2021 E. 1.1

1.1. Die Beschwerde ist gemäss Art. 90 BGG zulässig gegen Entscheide, die das Verfahren abschliessen. Entscheide über vorsorgliche Massnahmen gelten nur dann als Endentscheide im Sinne von Art. 90 BGG, wenn sie in einem eigenständigen Verfahren ergehen. Selbständig eröffnete Massnahmeentscheide, die vor oder während eines Hauptverfahrens erlassen werden und nur für die Dauer des Hauptverfahrens Bestand haben beziehungsweise unter der Bedingung, dass ein Hauptverfahren eingeleitet wird, stellen Zwischenentscheide im Sinne von Art. 93 BGG dar (BGE 144 III 475 E. 1.1.1; 137 III 324 E. 1.1 S. 327 f.). Dies gilt nicht nur, wenn eine vorsorgliche Massnahme erlassen, sondern auch wenn eine solche verweigert wird (Urteile 4A_2/2021 vom 19. Juli 2021 E. 1.1.1; 4A_121/2021 vom 26. Februar 2021 E. 6.1; 4A_602/2019 vom 15. Januar 2020 E. 3.1; 4A_281/2018 vom 12. September 2018 E. 1.1; je mit weiteren Hinweisen). Gegen solche Zwischenentscheide ist die Beschwerde (in Zivilsachen wie auch die ebenfalls erhobene subsidiäre Verfassungsbeschwerde) nur zulässig, wenn sie einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken können (Art. 93 Abs. 1 lit. a BGG [in Verbindung mit Art. 117 BGG]). Dabei muss es sich um einen Nachteil rechtlicher Natur handeln, der auch durch einen für die beschwerdeführende Partei günstigen Entscheid in der Zukunft nicht mehr behoben werden kann, wogegen rein tatsächliche Nachteile wie die Verfahrensverlängerung oder -verteuerung nicht ausreichen (BGE 144 III 475 E. 1.2 S. 479; 142 III 798 E. 2.2 S. 801; 141 III 80 E. 1.2; je mit Hinweisen). Dass im konkreten Fall ein derartiger Nachteil droht, ist in der Beschwerdebegründung aufzuzeigen, andernfalls auf die Beschwerde nicht einzutreten ist. Diese Begründungsobliegenheit greift nach der mittlerweile etablierten Rechtsprechung insbesondere auch bei der Anfechtung von Zwischenentscheiden, mit denen vorsorgliche Massnahmen erlassen oder verweigert wurden (BGE 144 III 475 E. 1.2; 137 III 324 E. 1.1 S. 328 f.).