Citation: 1C_589/2017 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A.________ et B.A.________ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, de leur donner acte du fait qu'ils ont donné suite à l'ordre de remise en état en ce qui concerne le paddock et ses aménagements, et de leur accorder l'autorisation relative aux autres travaux; subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à la CDAP pour nouvelle décision. Ils demandent l'effet suspensif, qui a été accordé par ordonnance du 15 novembre 2017. La cour cantonale renonce à se déterminer et se réfère à son arrêt. Le SDT conclut au rejet du recours. La Municipalité de Cuarny déclare "soutenir la bonne foi des recourants". Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial ARE estime que l'arrêt attaqué ne prête pas le flanc à la critique et renonce à de plus amples observations. Dans leurs dernières écritures, les recourants et le SDT persistent dans leurs conclusions respectives.