Citation: 8C_968/2012 E. A

S.________ a travaillé au service de la société X.________ SA du 1er octobre 2004 au 28 février 2007, date de son licenciement. Durant la période du 27 février 2006 au 1er août 2007, date à laquelle elle a retrouvé une capacité de travail de 50 %, elle a été en incapacité totale de travailler et a bénéficié d'indemnités journalières couvrant la perte de gain en cas de maladie du 2 mars 2006 au 26 février 2008. Inscrite depuis le 20 juillet 2007 en tant que demandeuse d'emploi, l'assurée a bénéficié d'indemnités de l'assurance-chômage durant un délai-cadre d'indemnisation s'étendant du 1er août 2007 au 31 juillet 2009 pour un taux d'activité de 50 % et un gain assuré de 3'398 fr. Le 5 août 2009, elle a déposé une nouvelle demande d'indemnités de chômage et un second délai-cadre lui a été ouvert du 3 août 2009 au 2 août 2011. Dans ses demandes d'indemnité de chômage, elle a indiqué avoir déposé une demande de rente de l'assurance-invalidité. Par décision du 16 octobre 2009, adressée en copie à la Caisse cantonale vaudoise de chômage le 20 octobre 2009, l'Office de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a octroyé rétroactivement à S.________ une rente entière d'invalidité du 1er février au 30 octobre 2007 puis, dès le 1er novembre suivant, une demi-rente fondée sur un taux d'invalidité de 57,80 %. Interpellée par la Caisse de compensation AVS Exfour, la caisse de chômage avait indiqué, le 1er septembre 2009, qu'elle ne requérait pas la compensation de ses prestations avec le paiement rétroactif de la rente de l'assurance-invalidité. A la suite d'un contrôle effectué par le Secrétariat d'Etat à l'économie (Seco) le 6 octobre 2010 et portant sur la période du mois de février 2008 au mois de juin 2010, la caisse de chômage a rendu une décision le 29 novembre 2010, par laquelle elle a réclamé à l'assurée la restitution d'un montant de 7'465 fr. 15 versé à tort. En outre, elle a indiqué que dans l'éventualité où des prestations d'assurance-chômage seraient encore dues après l'entrée en force de la décision, le montant à restituer serait compensé avec lesdites prestations. Bien que la décision ne fût pas encore entrée en force, la caisse de chômage a compensé sa créance en restitution des prestations avec les indemnités de chômage encore dues à l'assurée. Celle-ci a formé opposition à cette décision, au motif que la demande en restitution était prescrite et qu'au demeurant, le nouveau calcul de la caisse de chômage constituait une reconsidération dont les conditions n'étaient pas réunies. Subsidiairement, elle demandait la remise de son obligation de restituer en invoquant sa bonne foi et sa situation financière précaire. Par décision du 7 juin 2011, la caisse de chômage a rejeté l'opposition dont elle était saisie.