Citation: 4A_423/2013 E. 1

Das Bundesgericht prüft von Amtes wegen und mit freier Kognition, ob ein Rechtsmittel zulässig ist (Art. 29 Abs. 1 BGG; BGE 138 III 41 E. 1; 135 III 212 E. 1). Das angefochtene Urteil des Obergerichts ist ein verfahrensabschliessender Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz im Sinne von Art. 75 Abs. 1 BGG. In vermögensrechtlichen Angelegenheiten des Mietrechts ist die Beschwerde in Zivilsachen nur zulässig, wenn der Streitwert mindestens Fr. 15'000.-- beträgt (Art. 74 Abs. 1 lit. a BGG). Der Streitwert bestimmt sich bei Beschwerden gegen Endentscheide nach den Begehren, die vor der Vorinstanz streitig geblieben waren (Art. 51 Abs. 1 lit. a BGG). Ist die Gültigkeit einer Kündigung umstritten, so entspricht der Streitwert dem Mietzins, der für die Dauer bis zum nächstmöglichen Kündigungstermin geschuldet ist. Nach der Rechtsprechung ist dabei die dreijährige Frist gemäss Art. 271a Abs. 1 lit. e OR zu berücksichtigen, während welcher der vor Gericht unterlegene Vermieter nicht kündigen darf; den Beginn der Frist bildet - mit Blick auf die Berechnung des Streitwerts - das Datum des angefochtenen kantonalen Entscheids (BGE 137 III 389 E. 1.1 mit Hinweisen). Diese Grundsätze gelangen auch zur Anwendung, wenn wie vorliegend vor der Vorinstanz unter anderem umstritten geblieben ist, ob überhaupt eine (anfechtbare) Kündigung ausgesprochen wurde (dazu im Einzelnen Erwägungen 4.-6.). Gemäss den unbestritten gebliebenen Angaben des Beschwerdeführers bezahlt dieser seit dem 1. Januar 2010 einen monatlichen Mietzins von Fr. 11'366.--, womit die Streitwertgrenze nach dem Dargelegten ohne Weiteres erreicht wird. Da auch die übrigen Sachurteilsvoraussetzungen erfüllt sind, ist - unter Vorbehalt hinlänglich begründeter Rügen (Art. 42 Abs. 2 i.V.m. Art. 106 Abs. 2 BGG) - auf die Beschwerde einzutreten.