Citation: 4A_276/2013 E. B

B.a. Mit Klagebegründung vom 22. April 2010 an den Einzelrichter am Bezirksgericht Höfe beantragte A.________ (Kläger), die X.________ AG (Beklagte) sei zu verpflichten, dem Kläger einen korrigierten detaillierten Heiz-/Nebenkostenschlüssel mitsamt den dazugehörigen sachdienlichen Originalunterlagen und Einzelheiten vorzulegen; dem Kläger eine korrigierte Heizkostenaufteilung der Liegenschaften Y.________strasse 4 bis Y.________strasse 10 mitsamt den dazugehörigen sachdienlichen Unterlagen und Einzelheiten vorzulegen; dem Kläger den Anfangs- bzw. Endbestand des Heizölvorrates am 1. Januar 2008 bzw. am 31. Dezember 2008 mitsamt den dazugehörigen verifizierten sachdienlichen Originalunterlagen und Einzelheiten vorzulegen, sowie dem Kläger eine korrigierte detaillierte Abrechnung der Heiz- und Nebenkosten für 2008 mitsamt den dazugehörigen sachdienlichen Originalunterlagen und Einzelheiten vorzulegen und einen allfälligen Saldo zu Gunsten des Klägers nebst Zins zu 5 % seit dem 1. Juli 2008 zu bezahlen, alles unter Kosten und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten. Mit Urteil vom 20. September 2011 wies der Einzelrichter am Bezirksgericht Höfe die Klage ab, "soweit sie nicht infolge Klageanerkennung als gegenstandslos geworden abgeschrieben wird und darauf eingetreten werden kann. " B.b. Dagegen erhob der Kläger mit Eingabe vom 31. Oktober 2011 Beschwerde an das Kantonsgericht Schwyz. Er beantragte die Aufhebung des angefochtenen Entscheids; ferner sei die Beklagte zu verpflichten, dem Kläger eine korrekte detaillierte Abrechnung der Heiz- und Nebenkosten für 2008, mitsamt den dazugehörigen sachdienlichen Originalunterlagen und Einzelheiten, vorzulegen und einen allfälligen Saldo zu seinen Gunsten nebst Zins zu 5 % zu bezahlen; dem Kläger einen korrigierten detaillierten Heiz-/Nebenkostenschlüssel, mitsamt den dazugehörigen sachdienlichen Originalunterlagen, Planzeichnungen und Einzelheiten, vorzulegen; eine korrekte Heizkostenaufteilung der Liegenschaften Y.________strasse 4 bis Y.________strasse 10, mitsamt den dazugehörigen sachdienlichen Originalunterlagen, Planzeichnungen und Einzelheiten, vorzulegen, alles unter Kosten-und Entschädigungsfolgen zulasten der Beklagten. Mit Beschluss vom 5. März 2013 wies das Kantonsgericht Schwyz die Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat.