Citation: 1C_151/2016 E. B

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 8. April 2016 beantragt die Trust AG dem Bundesgericht im Wesentlichen die Aufhebung des Entscheids des Bundesstrafgerichts und die Rückweisung der Sache an die Vorinstanz zur Neubeurteilung. Zudem fordert sie, in die Bestimmung des Umfangs der zu bewilligenden Rechtshilfe miteinbezogen zu werden. Die Staatsanwaltschaft und das Bundesstrafgericht haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Das Bundesamt für Justiz beantragt, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Stellungnahme dazu an ihren Anträgen fest.