Citation: 2C_621/2021 E. A

A.a. A.A.________, ressortissante colombienne née en 1969, est arrivée en Suisse en janvier 2001. A partir de 2005, elle a vécu en concubinage avec C.________, ressortissant espagnol d'origine équatorienne, né en 1962. Le 13 janvier 2006, A.A.________ a épousé en Espagne D.________, ressortissant espagnol. Le couple a divorcé le 29 mars 2011, en Espagne. A.A.________ a une fille, B.A.________, née en 2010 et de nationalité espagnole. Par acte notarié du 8 octobre 2015, D.________ a attesté que B.A.________ n'était pas sa fille et que le père biologique était C.________. Il a "autorisé" B.A.________ à suivre sa mère en Suisse ou dans un autre pays. C.________ a entrepris des démarches en reconnaissance de paternité. On ignore leur stade d'avancement. A.b. Le 30 juin 2015, A.A.________ a déposé auprès du Service de la population du canton de Vaud (ci-après: le Service cantonal) une demande de régularisation de ses conditions de séjour en Suisse. Le 28 septembre 2017, le Service cantonal a informé A.A.________ qu'il était disposé à lui octroyer une autorisation de séjour en application de l'art. 30 al. 1 let. b (cas de rigueur) de la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers (LEtr; RO 2007 5437), sous réserve de l'approbation du Secrétariat d'Etat aux migrations (ci-après: le Secrétariat d'Etat). A la même date, le Service cantonal a délivré à C.________ une autorisation de séjour UE/AELE, valable jusqu'au 6 février 2022, en sa qualité de travailleur. Par décision du 16 février 2018, le Secrétariat d'Etat a donné son approbation à l'octroi d'une autorisation de séjour à A.A.________, valable jusqu'au 27 juillet 2018. Le séjour de B.A.________ a été réglé sous l'angle du regroupement familial avec sa mère. A.c. Le 2 juillet 2018, A.A.________ a requis pour elle et sa fille la prolongation de leurs autorisations de séjour. Entendus séparément par le Service cantonal le 26 octobre 2018, A.A.________ et C.________ ont déclaré ne plus vivre en concubinage. Le 11 décembre 2018, le Service cantonal a informé A.A.________ qu'il était disposé à lui octroyer une autorisation de séjour en application de l'art. 24 annexe I ALCP (RS 0.142.112.681), compte tenu de la nationalité espagnole de sa fille, sous réserve de l'approbation du Secrétariat d'Etat.