Citation: 4A_617/2023 E. A

A.a. Le 1er juin 2001, la société A.________ SA (ci-après: l'entreprise) a engagé B.________ (ci-après: l'employé), né en 1958, en tant que boulanger. L'employé travaillait avec une seconde personne au laboratoire de la gare C.________ (GE), lequel a dû fermer ses portes une première fois en 2016 pour cause de réfection de la gare, puis une seconde fois en mars 2020, en raison de la pandémie COVID. A.b. Après la réouverture du laboratoire de la gare, l'employé y a été réaffecté et s'est plaint du surcroît de travail causé par le fait qu'il était désormais seul. L'entreprise a invoqué une réorganisation, due au fait que ce point de vente, désormais plus petit, accusait une baisse de chiffre d'affaires. A.c. L'employé a reçu un avertissement le 8 janvier 2019, qu'il a contesté; l'avertissement portait tant sur sa gestion des marchandises que sur son rapport avec des collaboratrices du secteur des ventes. Précédemment, il avait déjà été averti deux fois, en 2010 et 2016, pour avoir mangé de la marchandise sans l'autorisation de son supérieur, respectivement, pour se voir rappeler que le port d'un calot était obligatoire, tout comme une tenue propre quotidienne. A.d. L'entreprise a licencié l'employé le 27 mai 2020, soit le jour de la réouverture du laboratoire de la gare, pour le 31 août 2020. La lettre de congé remise à cette occasion n'était pas motivée. Selon un certificat de travail intermédiaire du 3 juillet 2020, l'employé donnait entière satisfaction à l'entreprise, s'acquittant de ses tâches avec sérieux, rigueur et ponctualité; excellent professionnel, il n'était jamais absent de son poste de travail et était apprécié de ses collègues comme de ses supérieurs. A.e. L'employé s'est opposé à son licenciement, qu'il jugeait abusif, par courrier du 15 août 2020. L'entreprise a alors invoqué des motifs économiques, le contexte de crise sanitaire la contraignant à fermer son laboratoire de la gare, et le fait qu'elle ne pouvait pas rouvrir avant plusieurs mois; elle a aussi rappelé les trois avertissements qu'elle avait formulés à l'encontre de l'employé. Retravaillant au laboratoire D.________ à K.________ (GE), auquel il avait été affecté durant la première fermeture du laboratoire de la gare, l'employé a été totalement incapable de travailler pour cause de maladie (dépression majeure) depuis le 26 août 2020. L'entreprise l'a sommé de reprendre son travail dès le 1 er décembre 2020 pour effectuer le solde de son préavis. Faute pour celui-ci de s'être présenté à cette date, elle l'a enjoint une nouvelle fois, par courrier daté du même jour, de reprendre le travail le 4 décembre au plus tard, sans quoi elle considérerait qu'il avait abandonné son poste; l'employé a cependant produit de nouveaux certificats médicaux, qui ont conduit au versement d'indemnités journalières au-delà du 1 er décembre. Les rapports de travail ont pris définitivement fin le 28 février 2021. Un certificat final confirme que l'employé donnait entière satisfaction à l'entreprise.