Citation: 1D_5/2019 E. C

Gegen dieses Urteil führt A.________ für sich und seine Tochter B.________ subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht. Er beantragt, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und die Streitsache sei zu weiteren Abklärungen, zur Gewährung des rechtlichen Gehörs und zu neuem Entscheid an die Einwohnergemeinde U.________ zurückzuweisen; eventuell sei diese anzuweisen, das Gemeindebürgerrecht zu erteilen. In prozessualer Hinsicht wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung ersucht. Die Einwohnergemeinde U.________ stellt den Antrag, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventuell sei sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Verwaltungsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A.________ äusserte sich am 11. November 2019 nochmals kurz zur Sache und hält an seinem Standpunkt fest.