Citation: 4A_97/2017 E. A

A.a. Par contrat de bail du 23 décembre 2005, X.________ SA (ci-après: la bailleresse) a cédé l'usage d'un local commercial de 608 m2 (situé à la route..., à...) à U.________ Sàrl en formation (ci-après: la locataire ou U.________), alors représentée par ses trois associés (A.________, B.________ et C.________), en contrepartie d'un loyer mensuel de 5'000 fr. Il était prévu que la société locataire y exploite un " xxx ". U.________, avec siège social à..., a été constituée le 13 janvier 2006, son but social consistant à exploiter une salle de jeux, en particulier un " xxx ". Elle était dotée d'un capital social de 20'000 fr., entièrement libéré. A.________, associé-gérant avec signature collective à deux, détenait une part sociale de 12'000 fr. et C.________, associé-gérant avec signature collective à deux, une part sociale de 4'000 fr. B.________, " simple " associé sans signature, détenait une part de 4'000 fr. A.b. U.________ a cessé son activité le 30 avril 2008. Le 21 juillet 2008, la bailleresse informait l'Office des poursuites et faillites du district de Conthey de ce que les loyers n'étaient plus payés par la locataire et elle a sollicité la prise d'inventaire, mesure à laquelle l'office a donné suite, en dressant un procès-verbal faisant état de biens mobiliers estimés globalement à 16'040 fr.