Citation: 9C_625/2022 E. A

A.a. Die A.________ AG betreibt eine Autogarage und handelt mit Leasingfahrzeugen. Vor ihrer Umfirmierung per 12. Dezember 2019 lautete ihr Handelsregisterauszug auf B.________ AG. Der seit dem 9. März 2019 auf dem Leasingfahrzeug C.________ lastende Leasingvertrag xxx (Kontrollschild-Nr. AG yyy) wurde per 8. November 2019 vorzeitig aufgelöst. Die Annullierung des zugehörigen Fahrzeugausweises erfolgte am 24. Oktober 2019 um 11.24 Uhr. Da im Annullierungszeitpunkt einstweilen keine Übertragung des Fahrzeuges auf einen neuen Halter stattfand, unterblieb die Löschung des sogenannten Codes 178 ("Halterwechsel verboten") im Fahrzeugausweis. Im Zusammenhang mit der Auflösung des besagten Leasingvertrages stellte die Leasinggesellschaft D.________ AG der als Fahrzeuglieferantin agierenden B.________ AG (richtig: A.________ AG) am 25. Oktober 2019 zwecks Belastung des Auflösungspreises eine Rechnung über Fr. 37'112.95. Auf dieser Rechnung war folgender Hinweis vermerkt: "Wir haben die Freigabe für die Löschung des Codes 178 'Halterwechsel verboten' mit dieser Rechnung beim Strassenverkehrsamt in Auftrag gegeben. Sie können den Code 178 beim Strassenverkehrsamt ab sofort austragen lassen." Die Freigabe zur Löschung durch die D.________ AG wurde am 25. Oktober 2019, 10.16 Uhr, bei der zuständigen Clearingstelle "eCode178" registriert. Um 12.17 Uhr desselben Tages wurde der C.________ sodann auf die A.________ AG zugelassen (Kontrollschild-Nr. AG zzz). A.b. Mit E-Mail vom 4. Januar 2020 beschwerte sich der Verwaltungsratspräsident der A.________ AG, E.________, beim Strassenverkehrsamt des Kantons Aargau über in Rechnung gestellte Gebühren von Fr. 22.- für die Position "Löschung Verfügung 178". Es folgte eine umfangreiche Korrespondenz per E-Mail zwischen E.________ und dem Strassenverkehrsamt. Am 12. Februar 2020 wurde der A.________ AG eine neue Bewilligung für Kollektivfahrzeugausweise (Händlerschilder) erteilt und mit Fr. 200.- in Rechnung gestellt. Mit als "Beschwerde über Gebührenerhebung Strassenverkehrsamt" bezeichneter Eingabe wandte sich die A.________ AG am 26. März 2020 an den Rechtsdienst des Regierungsrates, der das Schreiben zuständigkeitshalber an das Departement Volkswirtschaft und Inneres des Kantons Aargau weiterleitete. Das Generalsekretariat dieses Departements informierte die A.________ AG mit Schreiben vom 8. April 2020 darüber, dass die angefochtenen Rechnungen kein taugliches Beschwerdeobjekt darstellen würden und sie stattdessen den Erlass einer anfechtbaren Verfügung verlangen müsse.