Citation: 5A_90/2021 E. A

A.a. Mit Entscheid vom 25. Januar 2008 schied das Bezirksgericht Zürich die Ehe zwischen A.________ (geb. 1959) und C.________ (geb. 1961) und genehmigte die von den Ehegatten abgeschlossene Scheidungskonvention vom 2. November 2007. Gemäss Ziffer 3.1 der Konvention war A.________ verpflichtet, ab 1. Januar 2007 bis und mit Juni 2012 monatliche Kinderalimente von Fr. 1'500.-- an seine Tochter B.________ (geb. 13. Juni 2000) zu entrichten, sowie Fr. 1'700.-- ab 1. Juli 2012 bis zum ordentlichen Abschluss einer angemessenen Ausbildung, auch über die Volljährigkeit hinaus. Gemäss Ziffer 3.2 der Ehescheidungskonvention ist der Unterhaltsbeitrag an die Mutter zu entrichten, solange die Tochter in deren Haushalt lebt und nicht eigene Ansprüche an den Vater geltend macht. A.b. Mit Eingabe vom 25. Juli 2019 unterbreitete A.________ dem Friedensrichteramt Willisau das folgende Begehren: "Es sei festzustellen, dass der Kläger der Beklagten aus Ziff. 3.1. in Verbindung mit Ziff. 3.2. Urteil Bezirksgericht Zürich vom 25. Januar 2008 keine Alimente schuldet." Das Schlichtungsverfahren verlief ergebnislos und das Friedensrichteramt erteilte A.________ am 1. Oktober 2019 die Klagebewilligung. A.c. Am 14. Januar 2020 gelangte A.________ an das Bezirksgericht Willisau. Soweit vorliegend relevant formulierte er folgende Rechtsbegehren: "1. Es sei festzustellen, dass der Kläger der mündigen und volljährigen Beklagten aus Ziff. 3.1. in Verbindung mit Ziff. 3.2. Urteil Bezirksgericht Zürich vom 25. Januar 2008 keine Alimente schuldet.