Citation: 1C_610/2015 E. D

Par acte du 23 novembre 2015, A.________ forme un recours en matière de droit public. Il demande préalablement un accès complet au dossier de la procédure d'extradition, l'apport du dossier de la procédure d'asile et un délai supplémentaire pour compléter son recours, puis la suspension de la procédure jusqu'à droit connu sur la demande d'asile. Il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et à l'irrecevabilité de la demande d'extradition (subsidiairement à l'annulation de la décision de l'OFJ et au rejet de la demande d'extradition) ainsi qu'à la fixation des honoraires de son avocat à 12'127,45 fr. pour la procédure devant l'OFJ. Plus subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la Cour des plaintes pour nouvelle décision. Il requiert aussi l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. La Cour des plaintes se réfère à son arrêt, sans observations. L'OFJ conclut au rejet des conclusions préalables et au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le 7 décembre 2015, le recourant a produit un certificat médical. Le 10 décembre 2015, il a déposé de nouvelles observations, persistant dans ses moyens et conclusions.