Citation: 4A_644/2018 E. B

B.a. Par requête du 11 juillet 2008, puis ensuite de l'échec de la conciliation, par demande du 20 janvier 2009, la fermière a ouvert action en annulation de la résiliation devant le Tribunal civil d'arrondissement de La Côte. Les dernières conclusions qu'elle a prises tendent, en substance, à ce que la résiliation soit déclarée nulle voire annulée, subsidiairement à ce que l'échéance du bail soit reportée au 30 juin 2014 et que le bail à ferme soit prolongé pour six ans dès cette date, soit jusqu'au 30 juin 2020. Elles tendent également à ce que l'objet du bail soit limité à la parcelle no 3 dès le 1er juillet 2014 ainsi qu'à la réduction du montant du fermage. X.________ et X.A.________ ont pour leur part, notamment et en dernier lieu, conclu au rejet des conclusions prises par la fermière et à ce qu'ordre soit donné à celle-ci d'évacuer à ses frais, à l'échéance du bail, toutes les plantes se trouvant sur les parcelles affermées, souches comprises, et de faire procéder à l'enlèvement de la serre implantée sur la parcelle no 3 dans un délai à dire de justice et à ce que le fermage soit augmenté de 900 fr. par mois. X.________ est décédé le 1er mars 2010. X.A.________ et X.B.________, ses enfants, ont pris sa place en qualité de défendeurs au procès, de même que Z.________, notaire, exécuteur testamentaire de feu X.________. Par jugement du 26 octobre 2017, le tribunal a en substance dit que la résiliation signifiée le 24 juin 2008 était valable avec effet au 30 juin 2014 (ch. I), que le bail à ferme agricole était prolongé de quatre ans, soit jusqu'au 30 juin 2018 (ch. II), que dès le 1er janvier 2013 le fermage relatif à la parcelle no 2 était réduit proportionnellement à la surface affermée (ch. III) et a ordonné à la demanderesse de faire procéder à l'enlèvement de la serre implantée sur la parcelle no 3 dans un délai échéant au 30 juin 2018 (ch. IV). B.b. Parallèlement à la procédure en annulation de la résiliation, la fermière a saisi, le 18 décembre 2012, la Commission foncière d'une requête tendant à la fixation du prix licite des parcelles nos 1 et 3 qu'elle souhaitait acquérir. Cette procédure a fait l'objet de recours auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal et du Tribunal fédéral. B.c. Statuant par arrêt du 31 octobre 2018, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a rejeté les appels interjetés par les parties et confirmé le jugement du 26 octobre 2017. Les motifs retenus par la cour cantonale seront exposés, dans la mesure utile, lors de l'examen des différents griefs articulés dans le recours.