Citation: 5A_576/2023 E. A

A.a. Mit Entscheid vom 17. Juni 2021 regelte das Bezirksgericht Horgen das Getrenntleben der Ehegatten C.B.________, unentgeltlich vertreten durch A.________, und D.B.________. Es beliess die gemeinsame Tochter E.B.________ unter der gemeinsamen elterlichen Sorge der Eltern, stellte jene in die Obhut des Vaters, räumte der Mutter ein (zunächst begleitetes) Besuchsrecht ein, bestätigte die zuvor errichtete Beistandschaft, sprach keine Unterhaltsbeiträge für die Tochter zu und verneinte den Anspruch der Mutter auf persönlichen Unterhalt. A.b. Beide Parteien gelangten mit Berufung an das Obergericht. Dieses führte eine Vergleichsverhandlung durch, anlässlich derer die Parteien eine Vereinbarung über vorsorgliche Massnahmen betreffend das Besuchsrecht der Mutter für die Dauer des Berufungsverfahren schliessen konnten. Mit Entscheid vom 26. August 2022 regelte das Obergericht das Besuchsrecht der Mutter neu. Im Übrigen (insbesondere hinsichtlich der Obhut) wies es die Berufungen ab. Die zweitinstanzlichen Gerichtskosten von Fr. 8'000.-- auferlegte das Obergericht der Mutter zu einem Drittel und dem Vater zu zwei Dritteln, nahm diese allerdings zufolge Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege vorläufig auf die Gerichtskasse. Das Bundesgericht wies die von der Mutter erhobene Beschwerde in Zivilsachen ab (Urteil 5A_748/2022 vom 9. Februar 2023).