Citation: 4A_469/2018 E. B

B.a. Le 7 septembre 2015, N.________ a déposé une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles, dans le but de faire interdire à X.________ de transmettre les données litigieuses à la connaissance des autorités américaines. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 9 septembre 2015 et ordonnance de mesures provisionnelles du 5 octobre 2015, il a été fait en substance interdiction à la banque de transmettre les données. Le 30 novembre 2015, N.________ a ouvert action contre la banque devant la Chambre patrimoniale vaudoise, concluant à ce qu'il lui soit fait interdiction, sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP, de transmettre, de communiquer ou de porter à la connaissance de tiers ou d'Etats tiers, de quelque manière que ce soit et sur quelque support que ce soit, des documents comportant son nom ou permettant de l'identifier, ce dans le cadre du programme américain du DoJ. La banque défenderesse a conclu au rejet de la demande. Par jugement du 14 juin 2017, la Chambre patrimoniale cantonale a admis la demande et elle a fait interdiction à la banque défenderesse de transmettre, de communiquer ou de porter à la connaissance de tiers ou d'Etats tiers, de quelque manière que ce soit et sur quelque support que ce soit, le nom du demandeur, ce dans le cadre du programme américain du DoJ, sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP en cas d'insoumission à une décision de l'autorité. B.b. Par arrêt du 2 août 2018, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel formé par X.________ et confirmé le jugement attaqué.