Citation: 1C_256/2019 E. C

Gegen den Entscheid des Bundesstrafgerichtes gelangte die betroffene Gesellschaft mit Beschwerde vom 13. Mai 2019 an das Bundesgericht. Sie beantragt im Hauptstandpunkt die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und die Abweisung des Rechtshilfeersuchens. Das Bundesstrafgericht liess sich am 22. Mai 2019 vernehmen. Das Bundesamt für Justiz beantragt mit Vernehmlassung vom 24. Mai (Posteingang: 27. Mai) 2019, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten. Die Beschwerdeführerin replizierte (innert erstreckter Frist) am 25. Juni 2019.