Citation: 4A_320/2014 E. A

A.a. A.________ a été engagé en qualité d'ouvrier sur machine par la société B.________ SA, société active en particulier dans l'exploitation d'alliage métallique, par contrat du 9 septembre 1998, à compter du 5 octobre 1998. Le travailleur a été président de la commission du personnel entre 2001 et 2002 et, à nouveau, à tout le moins du 2e semestre 2010 jusqu'en 2011. A.b. En janvier 2011, dans le but de réduire l'exposition au plomb de ses collaborateurs, la société a entrepris de contrôler l'ensemble du personnel et a tenu une première séance d'information le 31 janvier 2011. Plusieurs séances d'information données par le médecin de l'entreprise ont été prévues, la première le 9 février 2011. Le 10 février 2011, A.________ a été convoqué à un entretien, au cours duquel un courrier daté du même jour l'informait de l'intention de la direction de le licencier en raison d'une réorganisation du service " usinage ". Il a été informé de la possibilité de solliciter un entretien avec la direction et la commission du personnel à ce sujet. Comme A.________ a quitté son poste de travail, sans en informer son supérieur, à l'issue de cet entretien, l'employeur lui a adressé le même jour un courrier lui demandant de reprendre le travail. Le 11 février 2011, A.________ a fait parvenir à son employeur un certificat médical. Le 21 février 2011, l'employeur lui a envoyé un projet de convention mettant fin aux rapports de travail au 30 juin 2011.