Citation: 1P.677/2003 19.08.2004 E. D

Agissant par la voie du recours de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt ainsi que le jugement du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne du 31 janvier 2003. Il voit une double violation de son droit d'être entendu garanti aux art. 29 al. 2, 32 al. 2 Cst. et 6 § 1 et 3 let. d CEDH dans le refus d'ordonner une expertise de crédibilité des déclarations de B.________ et dans le fait qu'il n'a pas été en mesure de poser des questions complémentaires avant les débats de première instance. Invoquant les art. 9, 32 al. 1 Cst. et 6 § 2 CEDH, il se plaint à divers titres d'arbitraire dans la constatation des faits et dans l'application du principe "in dubio pro reo". La Cour de cassation pénale se réfère aux considérants de son arrêt. Le Procureur général du canton de Vaud conclut au rejet du recours. B.________ propose également de le rejeter et requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne n'a pas déposé d'observations.