Citation: 4A_94/2017 E. B

B.a. Le 20 avril 2015, les locataires ont saisi la Commission de conciliation puis, le 1 er juillet 2015, le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève d'une requête tendant à ce que le congé du 18 mars 2015 soit déclaré inefficace, à ce qu'ils puissent ainsi habiter dans le logement concerné, subsidiairement à ce que ce congé soit annulé et, plus subsidiairement encore, à l'octroi d'une prolongation de bail. B.b. Le 12 mai 2015, les locataires étaient toujours formellement domiciliés à d'autres adresses que celle de l'appartement en cause. Par avis du 13 mai 2015, la bailleresse a résilié le bail pour le 30 juin 2015; elle se fondait sur l'art. 257f CO et l'avertissement du 18 mars 2015. B.c. Le 18 juin 2015, les locataires ont derechef saisi la Commission de conciliation puis, le 20 septembre 2015, le Tribunal des baux et loyers d'une requête tendant à ce que la résiliation du 13 mai 2015 soit annulée, respectivement déclarée inefficace. Les deux causes ont été jointes. Par jugement du 24 mai 2016, le Tribunal des baux et loyers a déclaré valable le congé du 13 mai 2015, dit que la contestation relative au congé du 18 mars 2015 devenait sans objet et débouté les parties de toutes autres conclusions. Par arrêt du 16 janvier 2017, la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève a rejeté l'appel déposé par les locataires et a confirmé le jugement du 24 mai 2016.