Citation: 5A_4/2018 E. A

A.a. Par décision du 24 février 2015, le Juge de paix du district d'Aigle (ci-après: juge de paix) a accordé à B.________ le bénéfice de l'assistance judiciaire avec effet au 6 février 2015, sous la forme de l'exonération des avances et frais judiciaires ainsi que de l'assistance d'office d'un conseil en la personne de Me A.________ (ci-après: avocat), dans la procédure de fixation du droit de visite qui l'oppose à la mère de son fils. A.b. En audience du 6 avril 2017, les parties ont signé une convention au sujet de leur litige que le juge de paix a ratifiée.