Citation: 9C_525/2016 E. 7

Dem Ausgang des Verfahrens entsprechend sind die Gerichtskosten je zur Hälfte der Beschwerdeführerin und der IV-Stelle Basel-Stadt aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 3 BGG). Die Versicherte hat Anspruch auf eine reduzierte Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG). Ihrem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege kann im Übrigen entsprochen werden (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG). Es wird indessen ausdrücklich auf Art. 64 Abs. 4 BGG hingewiesen, wonach sie der Gerichtskasse Ersatz zu leisten hat, wenn sie später dazu im Stande ist.