Citation: 2C_384/2022 E. A

A.a. Par décision du 2 juin 2009, l'Autorité fédérale de surveillance en matière de révision (ci-après: l'Autorité fédérale de surveillance) a accordé à A.________ un agrément en qualité d'expert-réviseur. A.________ était également titulaire d'un agrément pour l'audit selon les lois sur les marchés financiers de la catégorie 1 (banques, bourses, négociants en valeurs mobilières, centrales d'émission de lettres de gage) qui était de la compétence de la FINMA jusqu'au 31 décembre 2014. Après que cette compétence a été transférée à l'Autorité fédérale de surveillance, celle-ci a, par décision du 10 juin 2015, également agréé A.________ en qualité d'auditeur responsable pour l'audit dans les domaines précités. B.________ SA est une société agréée en qualité d'entreprise de révision soumise à la surveillance de l'Etat et qui dispose également d'autres agréments spéciaux dont celui pour l'audit des établissements bancaires. A ce titre, elle fait l'objet d'une surveillance par l'Autorité fédérale de surveillance qui la contrôle une fois par année. A.________ a été notamment membre du conseil d'administration et directeur de B.________ SA du 1er avril 2016 au 2 avril 2019, date à partir de laquelle il a uniquement revêtu la fonction de directeur. Il a en outre été chef du département d'audit jusqu'au 31 janvier 2019. A.b. L'Autorité fédérale de surveillance a annoncé un contrôle auprès de B.________ SA le 13 avril 2018. Pour son contrôle sous l'angle de l'audit financier, elle a notamment sélectionné le mandat C.________ AG et l'exercice 2017 de cette société. Pour son contrôle sous l'angle de l'audit prudentiel, incluant également la révision des états financiers, elle a choisi le mandat D.________ Ltd et les exercices 2016 et 2017 de cette société. A.________ était réviseur (révision des comptes statutaires et consolidés) et auditeur (audit prudentiel) de ces deux mandats.