Citation: 9C_512/2013 E. A

A.a. A.________, ressortissant étranger, est arrivé en Suisse en 1991. Il a travaillé une dizaine d'années comme aide cuisinier, puis en qualité d'aide-maçon jusqu'au 15 juillet 2006, date à laquelle il a été victime d'une chute à vélo, dont les suites ont été prises en charge par son assureur-accidents, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). A.________, qui n'a pas repris d'activité lucrative depuis son accident, a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, le 27 juin 2007. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) a pris des renseignements médicaux, notamment auprès de l'assureur-accidents, qui lui a fourni, parmi d'autres avis médicaux, le rapport du docteur V.________, spécialiste FMH en chirurgie et médecin d'arrondissement de la CNA (du 8 janvier 2008). Par décision du 12 août 2008, l'office AI a mis l'assuré au bénéfice d'une rente entière d'invalidité du 1 er juillet au 31 décembre 2007; il a considéré en bref que la capacité de travail de A.________ était entière dans une activité adaptée à partir de septembre 2007 et lui permettait de réaliser un revenu excluant une perte de gain significative. A.b. Après que le Tribunal cantonal des assurances sociales de la République et canton de Genève (aujourd'hui, Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales) a, sur recours de l'assuré contre la décision du 12 août 2008, renvoyé la cause à l'administration pour qu'elle mît en oeuvre une expertise rhumato-psychiatrique (jugement du 26 mai 2009), l'office AI a confié une expertise au Centre X.________. Dans leur rapport du 12 juillet 2010, les docteurs O.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, et I.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont diagnostiqué, avec répercussion sur la capacité de travail, une ancienne fracture du pédicule et de la lame droite de C6, une discectomie C6/C7 avec une arthrodèse antérieure, une arthrodèse C5/C7 par voie postérieure, une probable pseudarthrose C5/C7 et des cervicalgies persistantes. Ils ont également fait état d'une ancienne fracture de P1/D5 à gauche et d'un épisode dépressif léger avec un syndrome somatique, sans répercussion sur la capacité de travail. Les médecins ont conclu à une capacité de travail nulle dans l'activité antérieure, mais entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles (liées uniquement aux problèmes somatiques: pas de port de charge même d'importance moyenne, maintien d'une posture fixée de la colonne vertébrale, pas d'activité nécessitant une mobilité de la colonne cervicale), avec une diminution de rendement de 20 % pour tenir compte des douleurs. Des mesures de placement pouvaient être envisagées. A la demande de l'administration, le docteur O.________ a établi un rapport complémentaire le 1 er novembre 2010. Du 8 août au 4 septembre 2011, A.________ a suivi un stage d'observation professionnelle auprès du Centre d'observation professionnelle de l'assurance-invalidité (COPAI), dont les responsables ont conclu notamment que les capacités physiques et d'apprentissage de l'assuré étaient insuffisantes pour permettre une réadaptation dans le circuit économique normal (rapport des Etablissements publics pour l'intégration [EPI] du 10 octobre 2011). Le 11 juin 2012, l'office AI a rendu une décision par laquelle il a nié le droit de l'intéressé à une rente d'invalidité et à des mesures d'ordre professionnel, au motif que l'assuré présentait un taux d'invalidité inférieur à 40 %, ce qui justifiait également la suppression de la rente entière au 31 décembre 2007.