Citation: 8C_663/2014 E. A

A.a. A.________ a été engagée en tant que collaboratrice au service C.________ de la Ville de B.________ dès le 1 er avril 1998. Le 2 février 2011, elle a fait l'objet d'un avertissement de la part de son employeur. Il lui était reproché une attitude régulièrement négative, un comportement agressif à l'égard de ses collègues et de ses supérieurs. La mesure était assortie d'une menace de licenciement. Le 25 février suivant, l'employée a contesté l'avertissement en demandant son annulation. Le 4 mars 2011, elle a eu une entrevue avec des représentants de la commune. A cette occasion, il lui a été signifié que l'avertissement avait valeur d'ultimatum. Elle était placée devant l'alternative de quitter ses fonctions moyennant une indemnité de six mois de salaire ou de consulter un médecin et de suivre des cours. A.________ a souffert d'un burn-out et d'une dépression qui ont provoqué une incapacité de travail totale à partir du 18 mars 2011 jusqu'au mois de juillet 2011. Elle a pu ensuite reprendre son activité à 20 %, puis à 50 % à partir du mois de septembre 2011. Le 1 er mars 2012, une entrevue a réuni A.________, assistée du secrétaire régional du syndicat SSP, un représentant de l'assurance-invalidité, le chef des ressources humaines de la Ville de B.________, le chef du service C.________, ainsi que la secrétaire de Ville. Cette réunion n'a fait l'objet d'aucun procès-verbal. Le 4 avril 2012, la Ville de B.________ a informé son employée qu'elle envisageait de résilier les rapports de service dès lors qu'elle était en d'incapacité, totale ou partielle, de travailler depuis plus de 360 jours. Le droit au traitement ne prendrait toutefois fin qu'à l'expiration d'une période de 720 jours, pour autant que l'incapacité de travail se poursuive. L'intéressée s'est déterminée le 25 avril 2012. Elle s'étonnait de la mesure envisagée, dès lors que tous les signaux envoyés jusqu'alors par la Ville allaient dans le sens d'un encouragement à son rétablissement, afin qu'elle puisse retrouver une pleine capacité de travail. A aucun moment, selon elle, son attention n'avait été attirée sur le fait qu'elle pourrait être licenciée en cas de prolongation de son incapacité de travail. Enfin, les besoins du service n'exigeaient pas une résiliation des rapports de travail. Celle-ci aurait d'ailleurs de graves conséquences sur son état de santé (perte de confiance, dépression, risque de décompensation) et mettrait à mal les efforts de réinsertion. Par décision du 10 mai 2012, la Ville de B.________, par son Conseil communal, a résilié les rapports de service de A.________ avec effet immédiat. Celle-ci était libérée de l'obligation de fournir ses prestations de service à partir de la communication de la décision. Son droit au traitement restait acquis jusqu'au 720 ème jour de l'incapacité de travail, sur présentation d'un certificat médical. A.b. A.________ a recouru contre cette décision devant le Préfet du district D.________. Par décision du 22 janvier 2014, le Lieutenant de Préfet a admis le recours. Il a annulé la décision du 10 mai 2012 et a condamné la commune à verser à son ancienne collaboratrice une indemnité de 33'413 fr. 10 représentant six mois de salaire, en raison d'un licenciement abusif. L'autorité préfectorale a retenu, en bref, que l'administration des preuves avait révélé l'existence d'un faisceau d'indices permettant d'admettre que la commune voulait à tout prix se séparer de son employée et que, consciente des aléas d'une procédure ordinaire de licenciement, elle avait pris prétexte de la durée de son incapacité de travail pour la licencier.