Citation: 4A_161/2022 E. A

A.a. La société en nom collectif Z.________ SNC, sise en Valais (ci-après la demanderesse), oeuvre conformément à son but statutaire dans les domaines de l'agriculture et de la viticulture, activité qui lui procure les deux tiers de son chiffre d'affaires. Elle élève des vaches de la race d'Hérens dont plusieurs ont gagné le titre de "reine" à l'issue de combats. La demanderesse a fait inscrire les quatre marques suivantes au registre tenu par l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle (IPI), pour des produits appartenant à la classe 33 de la Classification de Nice qui regroupe les "Boissons alcoolisées à l'exception des bières" et les "préparations alcoolisées pour faire des boissons", soit notamment les vins et vins de liqueur: - "Blanc des Reines" le 20 janvier 2014; - "Vin des Reines" le 4 septembre 2014; - "Cuvée des Reines" le 19 janvier 2016 et - "Réserve de l'Eleveur de Reine" le 6 septembre 2016. Il s'agissait d'un hommage au père des deux associés, qui avait dédié sa vie aux combats de ces animaux. A.b. La société anonyme A.________ SA, sise en Valais (ci-après la défenderesse), exploite un commerce de vins. Pendant une certaine période, elle a vendu une gamme de vins sous l'appellation "La Cuvée des Reines". Elle a cessé de le faire après que la demanderesse lui eut adressé un courrier comminatoire le 11 décembre 2018. Cela étant, le 16 janvier 2019, la défenderesse a demandé à l'IPI d'enregistrer la marque "La Réserve des Reines" dans la classe de produits 33. La publication a eu lieu le 14 juin 2019. Différents vins ont été commercialisés sous ce label, dont un diolinoir, un merlot et un oeil de Perdrix.