Citation: 5A_507/2020 E. C

C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 19. Juni 2020 gelangt A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung der Dispositivziffern 2 bis 4 des kantonsgerichtlichen Urteils, und er sei maximal zu folgenden monatlichen Unterhaltszahlungen (zzgl. allfälliger Kinder- und Ausbildungszulagen) an seine Tochter zu verpflichten: a) Fr. 937.-- vom 1. August 2017 bis 31. Juli 2020 (Barunterhalt Fr. 688.--; Betreuungsunterhalt Fr. 249.--; Manko Fr. 0.--) b) Fr. 795.-- vom 1. August 2020 bis 31. Juli 2021 (Barunterhalt Fr. 795.--; Betreuungsunterhalt Fr. 0.--; Manko Fr. 0.--) c) Fr. 756.-- vom 1. August 2021 bis 31. Juli 2022 (Barunterhalt Fr. 756.--; Betreuungsunterhalt Fr. 0.--; Manko Fr. 0.--) d) Fr. 888.-- vom 1. August 2022 bis 31. Juli 2028 (Barunterhalt Fr. 888.--; Betreuungsunterhalt Fr. 0.--; Manko Fr. 0.--) e) Fr. 1'065.-- vom 1. August 2028 bis 31. Juli 2032 (Barunterhalt Fr. 1'065.--; Betreuungsunterhalt Fr. 0.--; Manko Fr. 0.--) f) Fr. 610.-- vom 1. August 2032 bis 31. Juli 2034 (Barunterhalt Fr. 610.--; Betreuungsunterhalt Fr. 0.--; Manko Fr. 0.--) g) Fr. 550.-- ab dem 1. August 2034 (Mündigenunterhalt) bis zum Abschluss einer angemessenen Erstausbildung (Barunterhalt Fr. 550.--; Betreuungsunterhalt Fr. 0.--; Manko Fr. 0.--) Sodann sei die Verteilung der Gerichtskosten und Parteientschädigungen für das zweitinstanzliche Verfahren neu festzulegen, wobei der Ausgang des vorliegenden Beschwerdeverfahrens zu berücksichtigen sei. Eventualiter sei das Urteil des Kantonsgerichts (Dispositivziffern 2 bis 4) aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung und Neufestsetzung der Verteilung der Gerichtskosten und Parteientschädigungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter seien nur die Dispositivziffern 3 und 4 aufzuheben, und es sei die Verteilung der Gerichtskosten und Parteientschädigungen für das zweitinstanzliche Verfahren insoweit neu festzulegen, als die Gerichtskosten hälftig zu teilen und die Parteientschädigungen wettzuschlagen seien. Der Beschwerdeführer sei für das zweitinstanzliche Verfahren maximal dazu zu verpflichten, Fr. 1'000.-- der Gerichtskosten zu tragen, und es sei festzustellen, dass der Beschwerdeführer der Beschwerdegegnerin für das zweitinstanzliche Verfahren keine Parteientschädigung schulde. Sub-subeventualiter sei die Sache unter Aufhebung von Dispositivziffern 3 und 4 zwecks Neufestsetzung der Verteilung der Gerichtskosten und Parteientschädigungen für das zweitinstanzliche Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen. C.b. In prozessualer Hinsicht beantragt der Beschwerdeführer die aufschiebende Wirkung der Beschwerde, welche mit Verfügung vom 24. Juli 2020 erteilt wurde. Daneben verlangt er für das bundesgerichtliche Verfahren die unentgeltliche Rechtspflege und Beiordnung der ihn vertretenden Rechtsanwältin als unentgeltliche Rechtsvertreterin. C.c. Das Kantonsgericht wie auch die Beschwerdegegnerin verzichten auf eine Vernehmlassung in der Sache, beantragen jedoch die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne. Die betreffenden Eingaben wurden dem Beschwerdeführer zur Kenntnisnahme zugestellt. C.d. Das Bundesgericht hat die Akten des kantonalen Verfahrens eingeholt.