Citation: 5A_658/2014 E. C

C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 26. August 2014 gelangen A.________ (Beschwerdeführer 1) und die B.________ AG (Beschwerdeführerin 2) an das Bundesgericht. Sie verlangen im Wesentlichen, das Urteil des Handelsgerichts aufzuheben und die Klage im Sinne der vorinstanzlich gestellten Anträge (Bst. B.a) gutzuheissen. Hinsichtlich der Gewinnherausgabe stellen sie das Begehren, die beklagten Medienunternehmen "im Grundsatz" zur Herausgabe des Gewinns und zur erwähnten Offenlegung sämtlicher Informationen zur Eruierung bzw. Abschätzung des Gewinns zu verpflichten und die Klage hinsichtlich der Höhe des Anspruchs zur Durchführung des Beweisverfahrens bzw. zur Abschätzung nach richterlichem Ermessen i.S.v. Art. 42 Abs. 2 OR an das Handelsgericht zurückzuweisen. An Schadenersatz fordern die Beschwerdeführer vor Bundesgericht nur mehr Fr. 627'283.75. Eventualiter beantragen sie, die Klage insgesamt zur neuen Beurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen. C.b. Das Bundesgericht hat die Tamedia AG, die 20 Minuten AG und die Espace Media AG (Beschwerdegegnerinnen 1-3) sowie das Handelsgericht zur Beantwortung der Beschwerde eingeladen. Sowohl das Handelsgericht als auch die Beschwerdegegnerinnen erklärten, auf eine Vernehmlassung zu verzichten, die Beschwerdegegnerinnen unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid.