Citation: 2C_318/2013 E. 4

Le recours doit par conséquent être admis et l'arrêt attaqué annulé. La cause sera renvoyée à l'Office fédéral pour qu'il approuve la prolongation de l'autorisation de séjour du recourant (cf. arrêt 2C_935/2012 du 14 janvier 2013 consid. 7). Il n'y a pas lieu de percevoir de frais de justice (cf. art. 66 al. 4 LTF). Succombant, l'Office fédéral versera au recourant une indemnité à titre de dépens (cf. art. 68 al. 1 et 2 LTF). Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la faculté prévue aux art. 67 et 68 al. 5 LTF et renverra la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant elle. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce: