Citation: 2C_420/2009 04.12.2009 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, l'Administration fiscale demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 19 mai 2009 et de rétablir la décision sur réclamation du 30 novembre 2005 ainsi que le bordereau rectificatif du 5 mars 2004. Elle soutient que la décision attaquée repose sur une interprétation arbitraire de l'art. 23 LIPM. L'autorité précédente s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Administration fédérale des contributions propose d'admettre le recours. L'intimée conclut à son rejet, sous suite de frais et dépens. La Commission cantonale de recours en matière administrative renonce à se déterminer.