Citation: 5A_37/2024 E. A

A.a. Die 1956 geborene B.________ (Erblasserin) verstarb am 18. April 2023. Als gesetzliche Erben hinterliess sie eine Schwester und die Nachkommen eines vorverstorbenen Halbbruders. Die Erblasserin hatte am 4. Januar 2023 eine eigenhändige letztwillige Verfügung erstellt. Darin setzte sie C.________ (geb. 2012) und D.________ (geb. 2010) als Erben ein. Sie präzisierte, dass die beiden erst über die Erbschaft verfügen dürfen, nachdem D.________ das 25. Altersjahr vollendet hat. Unmittelbar daran anschliessend fügte die Erblasserin bei: "Verwalterin ist alleinig A.________." Letztere ist Nichte der Erblasserin und Mutter von C.________ und D.________, wobei die elterliche Sorge ihr und E.________, dem von ihr geschiedenen Ehemann, zusteht. Ausserdem richtete die Erblasserin Vermächtnisse aus und hielt fest, dass ihr Lebenspartner in der gemeinsam bewohnten Liegenschaft zu einem Mietzins von Fr. 1'000.-- pro Monat soll bleiben können. A.b. Mit Urteil vom 5. September 2023 eröffnete das Bezirksgericht Meilen die letztwillige Verfügung vom 4. Januar 2023 und stellte den Beteiligten eine Kopie derselben bzw. Auszüge davon zu (Dispositiv-Ziff. 1). Sodann verfügte es, den eingesetzten Erben werde auf Verlangen die auf sie lautende Erbbescheinigung ausgestellt, sofern ihre Berechtigung nicht innert Monatsfrist von einem gesetzlichen Erben oder einem aus einer früheren Verfügung Bedachten ausdrücklich bestritten werde (Dispositiv-Ziff. 2), und stellte fest, die Erbteilung und Ausrichtung der Legate sei Sache der eingesetzten Erben (Dispositiv-Ziff. 3).