Citation: 2C_693/2019 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du Secrétariat d'Etat aux migrations confirmée par le Tribunal administratif fédéral et de lui accorder une autorisation de séjour. Elle demande le bénéfice de l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Par ordonnance du 12 août 2019, le Président de la IIe Cour de droit public a accordé l'effet suspensif. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à déposer des observations sur recours. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. L'intéressée n'a pas déposé de réplique.