Citation: 9C_106/2018 E. A

A.a. Le 15 février 2011, A.________ a déposé une demande tendant à l'octroi d'une allocation pour impotent, que l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du Valais (ci-après: l'office AI) a rejetée par décision du 31 octobre 2012. Statuant sur le recours de A.________ contre cette décision, le Tribunal cantonal du canton du Valais, Cour des assurances sociales, a, par jugement du 29 novembre 2013 (S1 12 238), rejeté le recours (ch. 1 du dispositif), renvoyé le dossier à l'Office cantonal AI pour qu'il procède conformément au considérant 4 (ch. 2), mis les frais arrêtés à 500 fr. à la charge de A.________ (ch. 3), sans allocation de dépens (ch. 4). Dans le considérant 4 dudit jugement, le tribunal cantonal a admis que A.________ remplissait les conditions d'assurance compte tenu de l'acquisition de la nationalité suisse le 29 septembre 2003 et que l'office AI devait par conséquent examiner si les autres conditions pour avoir droit à une allocation pour impotent étaient satisfaites à partir de cette date. Estimant avoir obtenu gain de cause, A.________ a contesté la répartition des frais et dépens devant le Tribunal fédéral; son recours a été déclaré irrecevable, faute de préjudice irréparable. Le recours de l'office AI contre le même jugement cantonal a été rejeté (arrêt 9C_924/2013 et 9C_50/2014 du 20 août 2014). A.b. Par décision du 24 mars 2016, l'office AI a octroyé une allocation pour impotent de degré faible à A.________ à compter du 1er janvier 2007 et nié le droit du prénommé à l'assistance juridique gratuite pour la procédure administrative.