Citation: 9C_289/2014 E. 1

Sur la base du rapport d'expertise, l'administration a rejeté la demande de prestations, au motif que l'assuré était capable d'exercer une activité adaptée lui permettant de réaliser un gain équivalent à celui qu'il réalisait comme carreleur indépendant (décision du 27 septembre 2011). L'intéressé a déféré cette décision à la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel. Deux nouvelles appréciations médicales ont été produites durant l'instance. Les docteurs B.________ et G.________, spécialiste en neurologie, y décrivaient notamment une nouvelle atteinte affectant l'épaule gauche de A.________ (rapports des 20 septembre et 25 octobre 2011). Le tribunal cantonal a annulé la décision litigieuse et a retourné le dossier à l'office AI pour qu'il évalue la répercussion de la dernière affection découverte sur la capacité de travail de l'assuré et statue à nouveau (jugement du 16 octobre 2012). L'administration a complété l'instruction. Elle a demandé des informations aux docteurs B.________ et G.________. Pour le premier, le problème scapulaire interdisait l'exercice de l'activité de carreleur (rapport du 29 octobre 2012). Selon le second, le déficit dans n'importe quelle profession était de l'ordre de 15 à 20% (rapport du 30 octobre 2012). Considérant que le résultat de ses dernières investigations n'altérait pas ses précédentes conclusions, l'office AI a averti l'assuré qu'il envisageait de rejeter sa demande de prestations (projet de décision du 23 avril 2013). Il a écarté les observations de l'intéressé et a confirmé son refus de prester (décision du 3 octobre 2013).