Citation: 2C_1160/2013 E. C

A.A.________ erhebt am 9. Dezember 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, das angefochtene Urteil aufzuheben und ihr die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen (recte: verlängern); eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Mit Eingabe vom 31. Januar 2014 reicht A.A.________ eine ergänzende Beschwerdebegründung und verschiedene Unterlagen ein. Das Verwaltungsgericht und die Sicherheitsdirektion verzichten auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Migrationsamt hat sich nicht vernehmen lassen. A.A.________ hält mit Replik vom 1. April 2014 an ihren Anträgen fest. Mit Präsidialverfügung vom 9. Januar 2014 ist der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt worden.