Citation: 4A_43/2024 E. B

B.a. Am 10. November 2020 zeigte der Kläger den Beklagten die Einleitung des Prozesswegs an und ernannte einen Parteischiedsrichter. Das Obergericht des Kantons Zürich setzte mit Beschluss vom 23. April 2021 den Parteischiedsrichter der Beklagten ein. Die beiden Parteischiedsrichter bezeichneten anschliessend den Obmann des Schiedsgerichts. Das Schiedsgericht konstituierte sich mit Beschluss vom 17. Juni 2021. Mit Klagebegründung vom 17. Dezember 2021 beantragte der Kläger dem Schiedsgericht, die Beklagten seien unter solidarischer Haftung zur Zahlung von Fr. 210'810.-- zu verpflichten. Mit Verfügung vom 10. Januar 2022 setzte das Schiedsgericht den Beklagten Frist bis zum 11. März 2022 an, um eine Klageantwort einzureichen, wobei die Beklagten darauf hingewiesen wurden, dass für den Fall des Ausbleibens einer fristgerechten Klageantwort der Schriftenwechsel als beendet gelte. Mit Verfügung vom 7. April 2022 hielt das Schiedsgericht fest, dass innert der mit Verfügung vom 10. Januar 2022 angesetzten Frist keine Klageantworten eingegangen seien und der Schriftenwechsel als beendet gelte. Mit Eingabe vom 16. Februar 2023 reichte die Beklagte 1 eine "ungebetene Stellungnahme" ein, in der sie im Wesentlichen die Ansetzung bzw. Wiederherstellung einer Frist beantragte, um sich im laufenden Verfahren äussern zu können. Am 21. Februar 2023 teilte das Konkursamt X.________ für die in Konkurs gefallene Beklagte 2 mit, dass weder die Gläubigergesamtheit noch einzelne Konkursgläubiger das Verfahren fortsetzten, der am 20. Januar 2023 aufgelegte Kollokationsplan rechtskräftig sei und die Forderung des Klägers als vollständig zugelassen und anerkannt gelte. Mit Verfügung vom 27. März 2023 wies das Schiedsgericht die mit Eingabe vom 16. Februar 2023 gestellten Anträge der Beklagten 1 ab und stellte fest, dass die mit Eingabe vom 16. Februar 2023 erhobenen Tatsachenbehauptungen der Beklagten 1 verspätet erfolgt seien. B.b. Mit (Teil-) Schiedsspruch vom 17. Mai 2023 verpflichtete das Schiedsgericht die Beklagte 2 zur Zahlung von Fr. 210'810.--. Zudem teilte es mit, das Verfahren gegen die Beklagte 1 werde fortgeführt. Am 22. September 2023 hielten der Kläger und die Beklagte 1 ihre Schlussvorträge. B.c. Mit Schiedsspruch vom 13. Dezember 2023 verurteilte das Schiedsgericht mit Sitz in Zürich die Beklagte 1 zur Zahlung von Fr. 210'810.-- (Dispositiv-Ziffer 1). Das Verfahren gegen die Beklagte 2 wurde als gegenstandslos abgeschrieben (Dispositiv-Ziffer 2).