Citation: 4A_477/2013 E. C

L'employeuse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal neuchâtelois. Elle conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation des décisions cantonales et à ce que la demande de l'employée soit déclarée mal fondée, subsidiairement à ce que la cause soit renvoyée au premier juge pour nouvelle décision. La recourante invoque une violation du droit fédéral (art. 6, 18 CO et art. 17b al. 2 LTr), ainsi qu'un établissement inexact des faits (art. 97 al. 1 LTF). L'intimée conclut au rejet du recours, avec suite de frais et dépens. L'effet suspensif sollicité par la recourante a été octroyé par ordonnance présidentielle du 24 octobre 2013.