Citation: 5P.175/2001 17.07.2001 E. C

C.- A.________ beantragt dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 22. Mai 2001, den Entscheid des Obergerichts im Wesentlichen aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Im Weiteren ersucht er um Gewährung der aufschiebenden Wirkung und der unentgeltlichen Rechtspflege. Mit Verfügung vom 25. Mai 2001 hat der Präsident der II. Zivilabteilung auf die Einforderung eines Kostenvorschusses verzichtet und die Behandlung des Gesuchs um unentgeltliche Rechtspflege auf Antrag des bundesgerichtlichen Referenten in Aussicht gestellt. B.________ hat Gelegenheit erhalten, sich zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zu äussern. In ihrer Vernehmlassung vom 6. Juni 2001 beantragt sie, der Beschwerde im Umfang ihres Notbedarfs keine aufschiebende Wirkung zu erteilen. Ausserdem stellt sie für den Fall der Gutheissung der Beschwerde das Begehren um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Der Präsident der II. Zivilabteilung hat der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung für die bis und mit April 2001 geschuldeten Unterhaltsbeiträge vollständig und für die ab 1. Mai 2001 geschuldeten Unterhaltsbeiträge insoweit zuerkannt, als diese Fr. 3'753.-- pro Monat übersteigen.