Citation: 4A_499/2019 E. A

A.a. E.________ et A.________ sont tous deux actionnaires à raison de 50 % de la société B.________ SA. Celle-ci détient la totalité des actions de C.________ SA, ayant notamment pour but la gestion de tout patrimoine, les investissements et la prise de participations dans toutes opérations financières, et l'entier du capital-actions de D.________ SA, dont le but consiste notamment dans les conseils, les investissements, la prise de participations et la gestion dans tous types de sociétés. E.________ et A.________ ont respectivement et simultanément assumé les fonctions d'administrateur président et d'administrateur des trois sociétés précitées, avec signature collective à deux. Lors des assemblées générales ordinaires desdites sociétés portant sur l'exercice 2015, qui se sont tenues le 8 décembre 2017, les mandats des deux administrateurs n'ont pas été reconduits. L'organe suprême des trois sociétés n'a pas été en mesure d'élire d'autres administrateurs. Faute de majorité, il n'a pas pu approuver les comptes révisés de l'exercice 2015 ni reconduire le mandat de l'organe de révision. En raison d'un conflit majeur et persistant opposant les deux actionnaires de la holding, les trois sociétés ne parviennent plus à prendre la moindre décision. A.b. Les trois sociétés n'ont plus d'activité depuis la fin de l'année 2015. Lors d'une séance du conseil d'administration qui s'est tenue le 19 janvier 2016, la société C.________ SA a décidé de résilier les baux portant sur ses locaux commerciaux et de licencier les employés F.________ et G.________ afin de ne plus devoir assumer de charges courantes, hormis les salaires de E.________ et de A.________. A.c. A.c.a. A teneur du bilan révisé au 31 décembre 2015, B.________ SA disposait d'actifs évalués à 860'522 fr. 94, comprenant des liquidités (193'895 fr. 54), des participations d'un montant de 400'000 fr. dans les deux sociétés du groupe (provisionnées à hauteur de 21'100 fr. pour les pertes sur participations) et des prêts aux sociétés précitées (287'726 fr. 95). Les fonds étrangers se montaient à 9'100 fr. 80 et les fonds propres s'élevaient à 851'422 fr. 15. Un extrait du compte ouvert au nom de B.________ SA auprès d'un établissement bancaire suisse affichait, au 3 mai 2018, un solde positif de 473'801 fr. A.c.b. Selon le bilan révisé au 31 décembre 2015 et l'annexe aux comptes, les actifs de C.________ SA s'élevaient à 1'281'276 fr. 07. Le bilan mentionnait des actifs circulants d'un montant de 625'605 fr. 85 - comprenant notamment des liquidités, des créances résultant de la prestation de services et des créances à l'égard des autres sociétés du groupe -, ainsi que des participations comptabilisées à hauteur de 655'670 fr. 22 (participation au capital-actions de H.________ et obligations convertibles émises par ladite société). Les passifs comportaient des capitaux étrangers arrêtés à 393'826 fr. 56 et des fonds propres de 887'449 fr. 51. Au 2 mai 2018, la participation dans la société H.________ Ltd était évaluée à 477'303 fr. Les extraits de comptes bancaires ouverts au nom de C.________ SA auprès d'une banque suisse laissaient apparaître, au 3 mai 2018, un solde positif d'environ 2'550'000 fr. A.c.c. Selon le bilan établi au 31 décembre 2015, D.________ SA disposait d'actifs pour un total de 79'001 fr. 54, dont 78'975 fr. 94 d'avoirs bancaires. Le bilan mentionnait des fonds étrangers s'élevant à 101 fr. 50 et des fonds propres se montant à 78'900 fr. 04. Au 3 mai 2018, le compte bancaire ouvert au nom de D.________ SA affichait un solde positif de 76'366 fr. 94.