Citation: 4A_360/2020 E. B

B.a. Am 3. Oktober 2016 klagte die Beschwerdegegnerin beim Bezirksgericht U.________ gegen die Beschwerdeführerin, die C.________ AG und die O.________ S.A. Sie beantragte, die drei Gesellschaften seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, ihr Fr. 179'898.10 nebst Zins zu 5 % seit dem 31. Dezember 2014 zu bezahlen. Zudem verlangte sie die definitive Rechtsöffnung in einer von ihr eingeleiteten Betreibung. Mit Urteil vom 1. Oktober 2019 verpflichtete das Bezirksgericht die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 169'469.60 nebst Zins zu 5 % seit dem 28. März 2015 zu bezahlen; im Mehrbetrag wies es die Klage ab (Dispositiv-Ziffer 1). Es erteilte in diesem Betrag definitive Rechtsöffnung (Dispositiv-Ziffer 2). Die Gerichtskosten von insgesamt Fr. 18'369.-- auferlegte es im Betrag von Fr. 4'070.-- der Beschwerdegegnerin und im Betrag von Fr. 14'299.-- der Beschwerdeführerin (Dispositiv-Ziffer 3). Es verpflichtete die Beschwerdegegnerin, der O.________ S.A. und der C.________ AG eine Parteientschädigung von Fr. 15'000.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 4). Schliesslich verpflichtete es die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin Fr. 15'000.-- als Parteientschädigung und Fr. 10'199.-- für geleistete Kostenvorschüsse zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 5). B.b. Gegen dieses Urteil ging die Beschwerdeführerin beim Kantonsgericht des Kantons Wallis gegenüber allen Prozessbeteiligten in Berufung. Die Beschwerdegegnerin erhob Anschlussberufung und beantragte, die Beschwerdeführerin, die C.________ AG und die O.________ S.A. seien unter solidarischer Haftung zu verpflichten, ihr Fr. 169'469.60 nebst Zins zu 5 % seit dem 28. März 2015 zu bezahlen. In diesem Sinne sei definitive Rechtsöffnung zu erteilen. Sämtliche Gerichtskosten seien unter solidarischer Haftung der Beschwerdeführerin, der C.________ AG und der O.________ S.A. zu überbinden, welche zudem zu verpflichten seien, der Beschwerdegegnerin eine Prozesskostenentschädigung zu bezahlen. Mit Urteil vom 13. Mai 2020 wies das Kantonsgericht die Berufung ab, soweit es darauf eintrat (Dispositiv-Ziffer 1). Auf die Anschlussberufung trat es nicht ein (Dispositiv-Ziffer 2). Die Kosten des Berufungsverfahrens auferlegte es der Beschwerdeführerin (Dispositiv-Ziffer 3), jene des Anschlussberufungsverfahrens der Beschwerdegegnerin (Dispositiv-Ziffer 4). Es verpflichtete die Beschwerdeführerin, der Beschwerdegegnerin für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 6'200.-- zu bezahlen und der C.________ AG sowie der O.________ S.A. eine solche von insgesamt Fr. 2'800.-- (Dispositiv-Ziffer 5). Schliesslich verpflichtete es auch die Beschwerdegegnerin, der C.________ AG und der O.________ S.A. eine Parteientschädigung von insgesamt Fr. 2'800.-- zu bezahlen (Dispositiv-Ziffer 6).