Citation: 2C_234/2014 E. C

A.________ und B.C.________ erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Antrag, es sei festzustellen, dass der angefochtene Entscheid gegen Art. 30 AuG verstosse; es sei ihnen die Niederlassungsbewilligung, eventualiter eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Gegebenenfalls sei die Angelegenheit zwecks Prüfung der Verhältnismässigkeit und der Zumutbarkeit der Wegweisung an die kantonalen Behörden zurückzuweisen. Sie ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege für das Verfahren vor dem Justiz- und Sicherheitsdepartement, dem Kantonsgericht und dem Bundesgericht. Das Kantonsgericht und das Bundesamt für Migration beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen. Das präsidierende Mitglied der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts legte der Beschwerde am 17. März 2014 aufschiebende Wirkung bei.