Citation: 4A_240/2020 E. 1

A.________ (Beschwerdeführer) verlangte in einem am Arbeitsgericht Bülach hängigen Verfahren den Ausstand von Bezirksrichter C.________ und von Arbeitsrichterin D.________. Mit Beschluss vom 18. Oktober 2019 trat das Arbeitsgericht auf die Ausstandsgesuche nicht ein. Dagegen erhob A.________ mit Schreiben vom 24. November 2019 Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Mit Präsidialverfügung vom 3. Januar 2020 wurde ihm im Sinne von Art. 132 Abs. 2 ZPO eine Nachfrist von 10 Tagen angesetzt, um seine Eingabe zu verbessern, mit der Androhung, dass diese ansonsten als nicht erfolgt gelte. Hierzu liess sich A.________ am 23. Januar 2020 vernehmen. Am 9. März 2020 beschloss das Obergericht, dass die Eingabe vom 24. November 2019 als nicht erfolgt gelte. Es schrieb das Beschwerdeverfahren ab. Zur Begründung führte es aus, A.________ werfe Bezirksrichter C.________ vor, "nazistisches Gedankengut verbreitet" und mit hoher Wahrscheinlichkeit Überzeugungen zu haben, die darauf abzielten, "Menschen mit lebensreformerischen Gedanken für ihre Ideen ungerechtfertigterweise zu hart zu bestrafen, in Konzentrationslager zu stecken oder sogar zu ermorden". Mit diesen Aussagen - die in den eingereichten Unterlagen keine Stütze fänden - verletze A.________ den prozessualen Anstand und die Würde des Gerichts. A.________ hat mit Eingabe vom 17. Mai 2020 (Postaufgabe am 18. Mai 2020) Beschwerde in Zivilsachen sowie subsidiäre Verfassungsbeschwerde gegen diesen Beschluss erhoben und um Erteilung der aufschiebenden Wirkung ersucht. Es wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.