Citation: 5A_584/2014 E. A

B.________, ressortissant français, et A.________, ressortissante suisse et française, se sont mariés le 28 septembre 2013 à X.________ (France), localité dans laquelle ils ont vécu ensemble depuis cette date. De cette union est issue une fille, C.________, née le 9 décembre 2013. A.a. Le 11 janvier 2014, le père a effectué auprès de la police une déclaration de main courante pour des différends qu'il avait avec son épouse, indiquant craindre que celle-ci parte subitement vivre en Suisse avec leur fille. A.b. Le 12 janvier 2014, la mère a déposé une plainte pénale contre son mari pour violences aggravées, qu'elle alléguait avoir subies dans le cadre de la dispute qu'elle avait eue avec son époux, par rapport aux démarches nécessaires à l'établissement de documents d'identité suisses pour leur fille. Elle a précisé que la seule solution dont elle disposait était de se rendre chez sa mère en Suisse et qu'elle informerait dans les plus brefs délais son mari de son départ. Le même jour, la mère a quitté le territoire français avec sa fille. Depuis lors, elle vit auprès de sa propre mère et de son beau-père, à Y.________. La mère et la fille sont inscrites en résidence principale auprès du Contrôle des habitants de cette commune depuis le 13 janvier 2014. La mère est également inscrite auprès de l'Office régional de placement de Pully depuis le 7 février 2014. A.c. Le 15 janvier 2014, le père a déposé une plainte contre son épouse pour soustraction de mineur par un ascendant hors du territoire de la République française, complétée le 20 janvier 2014 pour chantage. Le 21 janvier 2014, le père a formé auprès de l'Autorité centrale française une demande de retour, dans le cadre de la Convention de La Haye du 25 octobre 1980 sur les aspects civils de l'enlèvement international d'enfants (ci-après : CLaH80), concernant sa fille. Le 27 janvier 2014, le père a déposé une demande en divorce et une requête de mesures provisoires auprès du Juge aux affaires familiales du Tribunal de Grande Instance d'Evry (ci-après : Juge aux affaires familiales). Par ordonnance du 14 mars 2014, rectifiée d'office le 17 mars 2014, le Juge aux affaires familiales, après s'être estimé compétent pour statuer sur la demande en divorce et les mesures provisoires, et déclaré le droit français applicable, a ordonné une enquête sociale sur la situation des parents, sur les conditions de vie de l'enfant et sur les mesure à prendre quant à l'exercice de l'autorité parentale, la résidence et le droit de visite, afin de fournir un rapport à déposer dans les quatre mois, dit que l'autorité parentale sur l'enfant est exercée en commun par les père et mère, fixé la résidence de l'enfant chez le père - qui a démontré ses capacités à s'occuper de sa fille - arrêté les modalités du droit de visite et déclaré l'ordonnance exécutoire nonobstant appel. Cette décision fait référence notamment à un courrier adressé par la mère au magistrat le 6 février 2014, dans lequel celle-ci précisait ne pas s'être enfuie, mais s'être réfugiée chez sa mère en Suisse pour s'éloigner des pressions physiques et psychologiques de son époux et de sa belle-famille, la séparation devant être momentanée. Par courrier du 28 mars 2014, l'enquêteur social français a invité la mère à prendre contact avec lui et précisé que le dépôt de son rapport était prévu pour le 15 juillet 2014. Le 2 avril 2014, la mère a fait appel de l'ordonnance du 14 mars 2014. Dans une attestation datée du 3 avril 2014, la tante du père a déclaré qu'après avoir ramené la mère du poste de police à son domicile le 12 janvier 2014, celle-ci lui avait fait part de son souhait d'aller avec sa fille en Suisse " quelques temps ", afin de calmer les tensions et de se ressourcer, ce à quoi le père - joint téléphoniquement - avait donné son accord. A.d. Dans l'intervalle, le 31 janvier 2014, la mère a saisi le Président du Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après : Président) d'une requête de mesures superprovisionnelles et de mesures protectrices de l'union conjugale. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 31 janvier 2014, le Président du Tribunal d'arrondissement a notamment confié la garde de l'enfant à sa mère et fixé le droit de visite du père.