Citation: 7B_937/2023 E. A

A.a. Des membres de la famille A.________, composée de B.A.________ (père), A.A.________ (mère), C.A.________ (fils) et D.A.________ (épouse de ce dernier), sont prévenus dans une procédure pénale ouverte par le Ministère public de la République et canton de Genève (ci-après: le Ministère public) pour, notamment, traite d'être humains par métier (art. 182 al. 2 CP), usure par métier (art. 157 ch. 1 et 2 CP) et infractions à la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20). Il leur est en substance reproché d'avoir exploité leur personnel de maison. A.b. Par acte d'accusation du 14 février 2023, complété et corrigé le 15 août 2023, le Ministère public a renvoyé les prévenus devant le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève (ci-après: le Tribunal correctionnel). Les débats devant ce tribunal, composé notamment de la juge E.________, ont dans un premier temps été fixés du 2 au 6 octobre 2023. A.c. Durant l'instruction préliminaire, B.A.________ a changé d'avocat. Le 20 septembre 2023, l'avocat G.________ a annoncé au Tribunal correctionnel qu'il succédait au précédent défenseur de l'intéressé. A.d. Le 22 septembre 2023, la juge E.________ a observé que l'avocat G.________ était, conjointement avec des tiers, le bailleur de son appartement. Elle a ajouté que des travaux de surélévation de l'immeuble étaient en cours et qu'un litige pourrait survenir à ce sujet. Elle a soulevé, auprès de la direction de la procédure, à savoir la juge F.________, la question de savoir si cet élément devait être porté à la connaissance des parties, ainsi que la question de l'éventuelle interdiction de postuler de l'avocat précité (cf. art. 105 al. 2 LTF). A.e. La direction de la procédure a fixé un délai aux parties pour se déterminer sur ses échanges avec la juge E.________. Dans ce cadre, par courrier du 25 septembre 2023, l'avocat G.________ a indiqué que ses relations avec la juge précitée avaient toujours été très cordiales et sans la moindre inimitié.