Citation: 4A_366/2022 E. A

A.a. A.________ (ci-après: le patient), né en 1942, atteint depuis 2000 d'un diabète, souffrait de gonalgies gauches avec des difficultés à la marche et des douleurs invalidantes. En mai 2015, il a décidé de se soumettre à une opération pour la mise en place d'une prothèse totale du genou gauche. Selon le formulaire d'information et de consentement, l'opération devait permettre de diminuer les douleurs, d'améliorer la fonction articulaire et le périmètre de marche. Le risque d'infection s'élevait à 2 %, l'hospitalisation devait durer dix jours et le séjour de réadaptation trois semaines. A.b. L'opération a eu lieu le 3 juin 2015 à l'hôpital de Fribourg et a été menée par le Dr B.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Le patient a séjourné dans cet hôpital jusqu'au 15 juin 2015 avant d'être transféré à l'hôpital de Billens pour la réadaptation. Il a quitté cet établissement le 26 juin 2015. A.c. Le 12, puis encore le 13 juillet 2015, il a chuté à son domicile. Incapable de marcher après sa seconde chute, il s'est rendu à l'hôpital de Meyriez où une radiographie a été réalisée. Il a cependant été renvoyé chez lui, le médecin de garde ayant estimé que celle-ci était normale. Le même soir, il a chuté à nouveau et la cicatrice s'est rouverte. Le lendemain, soit le 14 juillet 2015, le patient a reçu un appel de ce même médecin de garde qui lui a avoué avoir examiné la fausse radiographie, soit celle du 8 juin 2015 en lieu et place de celle du 13 juillet 2015. Les vis d'ostéosynthèse s'étaient en réalité brisées et la tubérosité tibiale antérieure s'était déplacée. A.d. Il a été admis à l'hôpital de Fribourg le jour même. Les médecins ont remarqué à ce moment-là une rougeur ainsi qu'une tuméfaction du genou. Celles-ci ayant régressé après que le patient ait été mis au repos, il a pu être réopéré le 16 juillet 2015 par le Dr B.________. A.e. Par la suite, les complications se sont accumulées en raison d'infections. Le patient a été réopéré à de multiples reprises. A.f. Le 6 octobre 2016, le patient a pris contact avec le HFR-Hôpital fribourgeois, établissement de droit public qui regroupe les structures hospitalières publiques des sites de Fribourg, Meyriez et Billens notamment (ci-après: l'intimé) pour réclamer l'indemnisation du préjudice consécutif au retour prématuré à domicile et la confusion des radiographies. L'intimé a contesté toute forme de responsabilité. A.g. Le 1er mars 2017, le Dr C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur a rédigé une expertise privée à la demande du patient. A.h. Par la suite, les parties se sont entendues pour confier au Dr D.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, un mandat d'expertise médicale. Ce praticien a remis son rapport le 2 octobre 2018, suivi d'un premier complément le 15 avril 2019 et d'un second le 20 septembre 2019.