Citation: 5A_152/2013 E. 5

En conclusion, le recours est partiellement admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Vu la situation économique précaire de la recourante, dont les conclusions n'étaient par ailleurs pas entièrement dénuées de chances de succès, il convient d'accéder à sa requête d'assistance judiciaire (art. 64 al. 1 LTF), Me Grégoire Bovet lui étant désigné comme avocat d'office. Les frais judiciaires sont partagés par moitié entre les parties (art. 66 al. 1 LTF) et les dépens compensés (art. 68 al. 1 LTF).