Citation: 4A_333/2013 E. C

Le 8 juillet 2013, A.________ (ci-après: le recourant), agissant seul, a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation du chiffre 2 du dispositif de la sentence du 17 juin 2013 et la fixation à 25'000 fr., TVA non comprise, de ses honoraires relatifs au recours interjeté au Tribunal fédéral contre le jugement rendu le 26 juin 2008 par la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois. X.________ ne s'est pas déterminé sur ce recours. En date du 4 septembre 2013, la Chambre arbitrale, qui a produit son dossier, a déposé des observations, par le truchement de son président, sans prendre de conclusion formelle quant au sort du recours. Le recourant a répliqué par écriture du 24 septembre 2013. Par lettre du 30 septembre 2013 de son président, la Chambre arbitrale a renoncé à se déterminer sur cette écriture.