Citation: 1C_552/2021 E. 1

Par décisions du 11 novembre 2020 frappées de recours, la Ville de Nyon a rejeté les demandes d'autorisation formulées par plusieurs associations de défense des animaux de manifester devant le Tribunal d'arrondissement de La Côte le 12 novembre 2020, de 08h00 à 10h00, en soutien à une activiste antispéciste dont le procès devait avoir lieu le même jour, en raison de la situation sanitaire et du risque lié à la concentration potentielle d'un grand nombre de personnes dans le périmètre du tribunal. Statuant le 12 novembre 2020 sur mesure d'extrême urgence, le Juge instructeur de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a autorisé une manifestation de cinq personnes au maximum avec port du masque, respect des normes d'hygiène et obligation de tenir une liste des personnes présentes. Par décision du 9 décembre 2020, il a déclaré sans objet le recours formé par A.________ et a rayé la cause du rôle. Le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure où il était recevable, le recours de l'intéressé contre cette décision le 21 juillet 2021 (arrêt 1C_47/2021). Le 15 novembre 2020, l'association "C.________" a requis de la Municipalité de Nyon l'autorisation de manifester à l'entrée du Tribunal d'arrondissement de La Côte le 19 novembre 2020 de 13h30 à 18h00, date à laquelle le jugement devait être rendu. Le 17 novembre 2020, l'association "D.________" a déposé une demande analogue; elle prévoyait un unique discours de cinq à sept minutes à l'aide d'un mégaphone à faible volume avant l'audience. Le 18 novembre 2020, le Service des sports, manifestations et maintenance de la Ville de Nyon a délivré les autorisations de manifester à la condition notamment que le nombre de participants n'excède pas cinq personnes. Il a interdit l'usage d'un quelconque moyen d'amplification de la voix durant la manifestation. Statuant le 19 novembre 2020 sur recours des associations, la Municipalité de Nyon a autorisé la manifestation de soutien pour deux groupes séparés de cinq personnes sur l'esplanade du tribunal. Elle a en revanche maintenu l'interdiction d'user d'un moyen d'amplification sonore afin de ne pas déranger des audiences en cours. Le 4 janvier 2021, A.________, le président de l'association "D.________", a recouru contre cette décision en concluant à ce que soit autorisée l'utilisation d'un moyen d'amplification sonore pour faire un unique discours de cinq minutes à faible volume à 13h55. Par arrêt du 2 septembre 2021, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal a déclaré le recours irrecevable aux motifs que son auteur ne pouvait plus faire valoir au moment du dépôt du recours un intérêt actuel à la réforme de la décision attaquée dans le sens de ses conclusions et que les conditions pour entrer en matière en l'absence d'un tel intérêt n'étaient pas remplies. Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A.________, recourant sous le prénom B.A.________ et sous une identité féminine, demande au Tribunal fédéral de constater qu'elle a subi une violation de son droit à la liberté d'expression et, subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert l'assistance judiciaire gratuite. Le Tribunal cantonal et la Ville de Nyon ont renoncé à se déterminer, le premier se référant aux considérants de son arrêt, la seconde renvoyant à sa réponse adressée à la Cour de droit administratif et public en date du 1 er février 2021.