Citation: 4P.247/2006 07.11.2006 E. C

Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 26. September 2006 beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 28. Dezember 2005 und das Urteil des Einzelrichters des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 30. August 2005 seien aufzuheben und es sei das Ausstands- bzw. Ablehnungsbegehren einschliesslich des Antrags, die Ernennung von Prof. X.________ sei aufzuheben, abzuweisen (Ziffer 1). Eventualiter seien die angefochtenen Urteile aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an den Einzelrichter in Zivilsachen des Zivilgerichts Basel-Stadt, eventualiter an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt, zurückzuweisen (Ziffer 2). Ausserdem stellt sie die Verfahrensanträge, das Verfahren sei mit der staatsrechtlichen Beschwerde vom 3. Oktober 2005 zu vereinigen und der vorliegenden Beschwerde sei superprovisorisch die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Sie rügt die Verletzung von Art. 18 Abs. 1 des Konkordats über die Schiedsgerichtsbarkeit vom 27. August 1969 (im Folgenden: KSG) in Verbindung mit Art. 22 Abs. 1 lit. b sowie Art. 23 lit. c OG.