Citation: 4A_77/2021 E. A

A.a. I passeggeri della compagnia aerea irlandese a basso costo A.________ DAC (già A.________ Ltd) hanno, dal 2000, la possibilità di acquistare direttamente da questa i propri biglietti. Con il trascorrere del tempo l'offerta della società si è estesa ai cosidetti servizi ancillari, quali ad esempio la prenotazione di auto a noleggio o di camere di alberghi. Sul suo sito internet appaiono pubblicità per tali prestazioni e sono riportate le condizioni per il suo utilizzo. Queste specificano che il suo sito e il relativo call center sono gli unici canali di vendita dei suoi servizi, che nessun altro sito internet è da lei autorizzato a vendere i biglietti per i suoi voli, che si riserva il diritto di cancellare ogni e qualsiasi prenotazione effettuata tramite canali o siti internet diversi da quello ufficiale, incluse quelle effettuate tramite agenzie di viaggio online, e che è vietato utilizzare il suo sito per scopi commerciali. Poiché i suoi introiti non provengono unicamente dal prezzo pagato per i biglietti, ma anche in modo rilevante dalle prestazioni ancillari messe in vendita, a partire dal 2007 l'impresa ha avviato una campagna contro le agenzie di viaggio online allo scopo di concentrare il traffico internet sul suo sito e far sì che i clienti non prendessero unicamente conoscenza dei suoi voli, ma pure delle prestazioni accessorie ivi proposte. La B.________ SA (fino al giugno 2014 B.B.________ SA) è un'agenzia di viaggi online, che possiede i siti www.B.________.com e ddd, i quali permettono agli interessati di svolgere una ricerca per individuare e riservare il volo che più conviene, nonché di acquistare servizi ancillari come quelli già menzionati. Solo l'1,5 % degli utenti compera il volo e le altre prestazioni direttamente sul sito dell'agenzia, mentre il rimanente 98.5 % acquista, dopo aver consultato la panoramica offertagli, il proprio biglietto collegandosi direttamente al sito della compagnia aerea scelta per il viaggio. C.________ NV (già B.________ B.V. e poi B.________ N.V) è una società olandese che possiede una serie di marchi conosciuti, fra cui B.________. Essa è stata coinvolta nella causa, perché la compagnia aerea non era in grado di stabilire la titolarità dei numerosi siti web legati a B.________. A.b. Il 23 ottobre 2009 la A.________ Ltd ha convenuto in giudizio innanzi alla Pretura del distretto di Lugano le società allora denominate B.B.________ SA e B.________ B.V. Con la petizione l'attrice aveva chiesto l'accertamento della violazione del contratto con lei in vigore, del diritto sui generis previsto dalla Direttiva europea 96/9/CE e del marchio comunitario previsto dal Regolamento (CE) 40/94 del Consiglio, con la conseguente emanazione di una serie di divieti. Le convenute hanno proposto la reiezione dell'azione. Con giudizio 9 maggio 2019, in parziale accoglimento della petizione, il Pretore ha unicamente accertato una violazione del marchio comunitario nell'utilizzazione dei subdomini A.________ nei siti B.________ e ha vietato di persistere nel loro uso.