Citation: 8C_19/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1964, a été engagé en qualité de professeur de ski par B.________ Sàrl pour la saison d'hiver 2016/2017 allant du 7 décembre 2016 au 23 avril 2017. A ce titre, il était assuré obligatoirement contre le risque d'accident auprès d'Axa Assurances SA (ci-après: Axa). Le 29 janvier 2017, il s'est blessé à l'épaule droite lors d'une chute à ski. Malgré les douleurs, il a poursuivi son activité avant de consulter, le 14 avril 2017, le docteur C.________, spécialiste en médecine interne générale. Celui-ci a diagnostiqué une contusion de l'épaule droite avec rupture des muscles sous-scapulaire et sus-épineux et a prescrit un traitement antalgique, de la physiothérapie et du repos (rapport du 6 juin 2017). Une imagerie par résonance magnétique (IRM) de l'épaule droite pratiquée le 20 avril 2017 a mis en évidence une déchirure partielle du tendon du sous-scapulaire antérieurement proche de l'insertion humérale sans rupture complète, une déchirure à l'insertion humérale du tendon du sus-épineux sans rétractation significative, un remaniement inflammatoire modéré de l'articulation acromio-claviculaire, des signes d'insertionite chronique sur le trochiter avec plusieurs géodes sous-corticales, ainsi qu'un aspect dégé nératif du bourrelet glénoïdien dans sa partie antérieure. Le 28 juin 2017, l'assuré s'est soumis à une intervention chirurgicale de l'épaule droite (Schulterarthroskopie rechts, subacromiale Dekompression, Rotatorenmanschettennaht), pratiquée par le docteur D.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. A.b. Se fondant sur un avis du 26 septembre 2017 de son médecin-conseil, le docteur E.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, Axa a rendu le 12 octobre 2017 une décision par laquelle elle a mis un terme aux prestations d'assurance avec effet au 30 avril 2017. Elle a considéré qu'au-delà de trois mois après l'accident, les troubles de l'assuré n'étaient plus en lien de causalité naturelle avec celui-là. Par décision du 29 janvier 2018, elle a rejeté l'opposition formée par l'assuré, après avoir soumis le dossier médical à un second médecin-conseil, le docteur F.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur.