Citation: 1C_456/2015 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A.________ et B.A.________ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et de confirmer la décision de la Municipalité d'Etagnières, subsidiairement d'annuler l'arrêt cantonal et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour complément d'instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. La cour cantonale se réfère aux considérants de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. La Municipalité d'Etagnières se détermine et conclut à l'admission du recours. Dans sa réponse, l'intimée C.________ conclut au rejet du recours. Au cours d'un deuxième échange d'écritures, les parties persistent dans leurs conclusions. Par ordonnance du 13 octobre 2015, le Président de la Ire Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours.