Citation: 1B_327/2020 E. 5

Die Beschwerde erweist sich teilweise als begründet und ist in diesem Umfang gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache ist an die Vorinstanz zurückzuweisen im Sinne der Erwägungen. Das Obergericht wird dabei auch über die Neuverlegung der Kosten und Entschädigungen im vorinstanzlichen Verfahren zu entscheiden haben. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden kann. Bei diesem Verfahrensausgang sind den Beschwerdeführerinnen unter Solidarhaft reduzierte Gerichtskosten aufzuerlegen; der Kanton Zug hat keine Kosten zu tragen (Art. 66 Abs. 1, 4 und 5, Art. 65 BGG). Hingegen hat der Kanton Zug den Beschwerdeführerinnen für das bundesgerichtliche Verfahren eine reduzierte Parteientschädigung auszurichten.