Citation: 5A_17/2013 E. D

D.a. Mit einer als "Beschwerde in Zivilsachen evtl. subsidiäre Verfassungsbeschwerde" betitelten Eingabe vom 3. Januar 2013 wenden sich X.________ und die Stiftung Q.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. In der Sache stellen sie den Antrag, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und die Sache an das Obergericht zurückzuweisen, damit dieses den Antrag auf Verfahrenseinstellung behandle und "mit Erlass der nötigen Rechtssprüche" die drei eingereichten Rechtsmittel Appellation, Kostenbeschwerde und Nichtigkeitsbeschwerde beurteile (Ziffer 1). Eventuell sei das Verfahren einzustellen; subeventuell die Klage auf Feststellung der Widerrechtlichkeit der Persönlichkeitsverletzung gutzuheissen; "subsubeventuell sei das ganze Verfahren wegen Verletzung des Beschleunigungsgebots und Wegfall des Rechtsschutzinteresses unter Neuverlegung der Kosten einzustellen" (Ziffer 2). Sodann setzen sich die Beschwerdeführer gegen die Verlegung der kantonalen Verfahrenskosten zur Wehr (Ziffern 3 und 4). Weiter ersuchen sie das Bundesgericht, vier Rechtsfragen von grundsätzlicher Bedeutung im Sinne von Art. 74 Abs. 2 lit. a BGG "zur Rechtsvereinheitlichung in Koordination beider Zivilabteilungen des Bundesgerichts zu entscheiden" (Ziffer 5). Schliesslich beantragen die Beschwerdeführer, ihrem Rechtsmittel die aufschiebende Wirkung zu erteilen (Ziffer 6). D.b. Mit Verfügung vom 24. Januar 2013 wies der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab. D.c. In seiner Vernehmlassung vom 21. März 2013 verzichtet das Obergericht des Kantons Luzern darauf, einen Antrag zu stellen. Z.________ und die Stadt S.________ (Beschwerdegegner 3 und 4) schliessen mit Eingabe vom 11. April 2013 auf Abweisung der Beschwerde. Den gleichen Antrag stellen die Zeitung R.________ AG und Y.________ (Beschwerdegegner 1 und 2) in ihrer Vernehmlassung vom 2. Mai 2013. Die Stellungnahmen wurden den Beschwerdeführern zugestellt, worauf diese mit einer Replik vom 22. Mai 2013 antworteten. Diese Eingabe wurde den Beschwerdegegnern zur Kenntnisnahme zugestellt.