Citation: 5A_663/2023 E. A

A.a. A.________, née le 7 avril 1965, a été hospitalisée le 20 août 2023 par la Dre B.________. Le 22 août 2023, elle a été placée à l'hôpital psychiatrique de U.________ pour une durée maximum de six semaines suite à une décompensation maniaque progressive avec apparition de symptômes psychotiques depuis quelques jours sur un mode persécutoire. A.b. Le 22 août 2023, l'intéressée a procédé à un appel au juge auprès de l'Autorité de protection de l'enfant et de l'adulte des Montagnes et du Val-de-Ruz (APEA) en indiquant qu'elle était opposée à son hospitalisation. Lors de son audition par la Présidente de l'APEA, elle a relativisé son opposition, exposant qu'elle pourrait accepter son hospitalisation pour autant qu'on lui mette à disposition un lit plus confortable et que quelqu'un s'occupe de ses chats. Par ordonnance du 28 août 2023, la Présidente de l'APEA a ordonné une expertise psychiatrique, désigné le Dr C.________ en qualité d'expert et dit que son mandat consisterait à faire part d'un avis sur la nécessité d'un placement à des fins d'assistance, après avoir entendu personnellement la personne concernée. A.________ a formé recours contre cette décision le 4 septembre 2023. A.c. Statuant par arrêt du 8 septembre 2023, la Cour des mesures de protection de l'enfant et de l'adulte du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (CMPEA) a " rejet [é] le recours au sens des considérants" (chiffre 1 du dispositif), sans frais (chiffre 2 du dispositif). Il a aussi rejeté la requête d'assistance judiciaire (chiffre 3 du dispositif).