Citation: 2D_33/2018 E. 4

Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours et à l'annulation de l'arrêt attaqué. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Succombant, le Département du développement territorial et de l'environnement du canton de Neuchâtel, qui s'adresse au Tribunal fédéral dans l'exercice de ses fonctions officielles et dont l'intérêt patrimonial est en cause, doit supporter les frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Ayant obtenu gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel, la recourante a droit à des dépens à charge du canton de Neuchâtel (art. 68 al. 1 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :