Citation: 4A_257/2019 E. 2.1

2.1. Die Vorinstanz erwog, ein tatsächlicher Wille der Beschwerdeführerin, das Arbeitsverhältnis der Beschwerdegegnerin fristlos aufzulösen, sei nicht nachweisbar. Die Kündigung als einseitige, empfangsbedürftige Willenserklärung sei aber nach dem Vertrauensprinzip auszulegen, so wie sie der Empfänger nach Treu und Glauben habe verstehen müssen. Massgeblich sei, ob die Arbeitgeberin mit ihrem Verhalten für die Arbeitnehmerin klar und unmissverständlich zum Ausdruck gebracht habe, dass sie fristlos kündigen wolle. Aus der E-Mail der Beschwerdeführerin vom 31. Januar 2016 ergebe sich, dass ihr Betrieb geschlossen werde und sie keine Lohnzahlungen mehr leisten könne. Dass das per 31. März 2016 bereits von der Beschwerdegegnerin ordentlich gekündete Arbeitsverhältnis vorzeitig aufgelöst werden solle, könne dieser E-Mail nicht entnommen werden; ebensowenig daraus, dass C.________, die einzelzeichnungsberechtigte Verwaltungsrätin der Beschwerdeführerin, auf Ersuchen der Beschwerdegegnerin am 4. Februar 2016 die E-Mail vom 31. Januar 2016 mit dem Stempel der Beschwerdeführerin versehen und unterzeichnet habe. Als entscheidend qualifizierte die Vorinstanz aber das ebenfalls anlässlich des Treffens vom 4. Februar 2016 von C.________ unterzeichnete Formular "Arbeitgeberbescheinigung international". Zwar sei davon auszugehen, dass die Beschwerdegegnerin darin die Rubriken betreffend Dauer des Arbeitsverhältnisses (vom 1. Januar 2014 bis am 31. Januar 2016) und betreffend Kündigungszeitpunkt (am 1. Februar 2016 per 1. Februar 2016) ausgefüllt habe. Im Formular sei ausserdem angekreuzt, dass die Kündigung durch die Arbeitgeberin und schriftlich erfolgt sei. C.________ habe als Zeugin ausgesagt, diese Kreuze stammten vermutlich von ihr. Mit ihrer Unterzeichnung dieses Formulars habe C.________ bestätigt, dass das Arbeitsverhältnis durch eine schriftliche Kündigung der Beschwerdeführerin "per 31. Januar 2016 bzw. 1. Februar 2016" aufgelöst worden sei. Die Arbeitgeberbescheinigung sei zwar für die Arbeitslosenversicherung bestimmt gewesen. Daraus könne die Beschwerdeführerin aber nichts zu ihren Gunsten ableiten, denn auch dieser gegenüber sei sie zu wahrheitsgemässen Angaben verpflichtet gewesen. Daher ergebe sich, dass die Unterzeichnung der E-Mail vom 31. Januar 2016 vernünftigerweise nur bezweckt haben könne, eine solche - in der "Arbeitgeberbescheinigung international" erwähnte - schriftliche Kündigung zu produzieren. Dabei müsse es sich um eine fristlose Kündigung gehandelt haben, weil eine ordentliche Kündigung der Beschwerdeführerin aufgrund der bereits erfolgten ordentlichen Kündigung der Beschwerdegegnerin sinnlos gewesen wäre. Die Beschwerdegegnerin habe aufgrund der Erklärungen und des Verhaltens von C.________ nach Treu und Glauben keinen Zweifel haben dürfen und müssen, dass die Beschwerdeführerin ihr Arbeitsverhältnis fristlos auflösen wolle. Da eine rückwirkende Kündigung auf den 31. Januar 2016 nicht möglich sei, könne die von C.________ am 4. Februar 2016 erklärte Kündigung erst auf dieses Datum erfolgt sein.