Citation: 1B_207/2020 E.

Gegen den Beschluss des Kantonsgerichtes vom 31. März 2020 gelangte der Verurteilte mit Beschwerde vom 30. April 2020 an das Bundesgericht. Er beantragt in der Hauptsache die Aufhebung des angefochtenen Entscheides und seine unverzügliche Haftentlassung. Das Kantonsgericht, die Oberstaatsanwaltschaft und der Vollzugsdienst beantragen mit Stellungnahmen vom 6. Mai bzw. 8. Mai 2020 je die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Der Beschwerdeführer replizierte am 15. Mai (Posteingang: 18. Mai) 2020.