Citation: C 122/06 08.05.2007 E. C

Le SAMT interjette recours de droit administratif en concluant à l'annulation du jugement cantonal, sous suite de frais et dépens. S.________ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens. En outre, elle demande à bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite en instance fédérale. La Caisse de chômage Unia, qui a succédé à la Caisse de chômage de la FTMH, et le Secrétariat d'Etat à l'économie ont renoncé à présenter des déterminations. Le recourant et l'intimée ont encore pris position par des écritures du 4 août, respectivement du 5 septembre 2006.