Citation: 9C_131/2019 E. C

L'office AI forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation. Il conclut à la confirmation de la décision rendue le 27 novembre 2017. Le recours est assorti d'une requête d'effet suspensif. A.________ conclut au rejet du recours et s'en rapporte à justice pour ce qui est de la requête d'effet suspensif. La réponse est assortie d'une requête d'assistance judiciaire limitée aux frais de procédure. L'Office fédéral des assurances sociales (OFAS) préavise l'admission du recours. Dans une écriture du 24 mai 2019, A.________ a renoncé à déposer des observations complémentaires.