Citation: 2D_95/2008 16.01.2009 E. 3

3.1 Eventuell will die Beschwerdeführerin ihr Rechtsmittel als subsidiäre Verfassungsbeschwerde behandelt wissen. Gemäss Art. 115 lit. b BGG ist zur Verfassungsbeschwerde berechtigt, wer ein rechtlich geschütztes Interesse an der Aufhebung oder Änderung des angefochtenen Entscheids hat. Da der Beschwerdeführerin kein Rechtsanspruch auf die nicht verlängerte Bewilligung zusteht, ist sie durch deren Verweigerung nicht in rechtlich geschützten Interessen betroffen, und sie ist grundsätzlich nicht legitimiert, den Bewilligungsentscheid in materieller Hinsicht, insbesondere wegen Verletzung des Willkürverbots, mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde anzufechten (BGE 133 I 185 E. 6 S. 197 ff.). Soweit die Beschwerdeführerin geltend macht, der angefochtene Entscheid sei willkürlich, erweist sich demnach auch die subsidiäre Verfassungsbeschwerde als offensichtlich unzulässig. 3.2 Trotz fehlender Legitimation in der Sache selbst ist die Beschwerdeführerin berechtigt, die Verletzung von Parteirechten zu rügen, deren Verletzung auf eine formelle Rechtsverweigerung hinausläuft (BGE 133 I 185 E. 6.2. S. 198 f.; sogenannte "Star-Praxis", s. BGE 114 Ia 307 E. 3c S. 312 ff.). Die Beschwerdeführerin rügt mehrfach, es liege eine Rechtsverweigerung im Sinne von Art. 29 Abs. 2 BV vor, da das Appellationsgericht sich nicht mit der Begründung des angefochtenen Urteils auseinandergesetzt, sondern bloss auf die Ausführungen der Vorinstanz verwiesen habe. Der vorinstanzliche Entscheid mag knapp ausgefallen sein, die Rechtsbegehren der Beschwerdeführerin sind aber alle materiell behandelt worden. Fehlt einem Beschwerdeführer - wie hier - die Legitimation zur Willkürrüge, so kann er auch nicht rügen, die Begründung des angefochtenen Entscheids sei mangelhaft, da sich die Beurteilung dieser Rüge nicht von der Prüfung in der Sache trennen lässt (BGE 133 I 185 E. 6.2 S. 199; 129 I 217 E. 1.4 S. 222). Daraus ergibt sich, dass auf die Beschwerde auch unter diesem Gesichtswinkel nicht eingetreten werden kann.