Citation: 5A_152/2022 E. B

B.a. Par acte du 10 janvier 2021, A.________ a fait appel de ce jugement, concluant à l'annulation notamment des chiffres IV, V, VI, VIII, IX, XI, XII et XVII de son dispositif et à leur réforme en ce sens que l'autorité parentale exclusive sur les enfants lui est attribuée (4), de même que leur garde exclusive (5), qu'un droit de visite est fixé en faveur de la mère (6), que celle-ci est condamnée à un suivi thérapeutique régulier afin d'évaluer ses capacités parentales (7), qu'un mandat d'assistance éducative au sens de l'art. 308 al. 1 CC est instauré en faveur des enfants des parties (8) et confié au CCEAF ou à un curateur privé (9), que le mandat de surveillance des relations personnelles au sens de l'art. 308 al. 2 CC en faveur des enfants est maintenu (10) et confié au CCEAF ou à un curateur privé (11), que B.________ est condamnée à remettre les passeports des enfants à leur père dans un délai de 24 heures dès jugement définitif et exécutoire (12), qu'interdiction est faite à B.________ de quitter le territoire suisse avec les enfants sans l'autorisation expresse du père (13), que les allocations familiales sont versées en mains de A.________ (14), que l'entretien convenable, allocations familiales non déduites, de C.________ est fixé à 875 fr. (15) et celui de D.________ à 675 fr. (16), que B.________ est condamnée à verser, par mois et d'avance, à titre de contribution d'entretien des enfants, hors allocations familiales ou d'études, les sommes de 375 fr. jusqu'à l'âge de 10 ans, 575 fr. de 10 à 15 ans révolus et 595 fr. de 15 à 18 ans et au-delà en cas d'études sérieuses et suivies, mais au maximum jusqu'à 25 ans (17) et qu'aucune contribution d'entretien après divorce n'est due de part et d'autre entre les époux (18). A titre subsidiaire, il a conclu à ce que les chiffres du jugement soient réformés en ce sens que l'autorité parentale exclusive sur les enfants lui est confiée, que la garde sur les enfants est exercée de manière alternée par les parents à raison d'une semaine sur deux du dimanche à 18h00 au dimanche suivant à 18h00, que les vacances scolaires sont partagées par moitié selon un planning établi le 1 er janvier de chaque année, que le domicile légal des enfants est chez leur père, que la bonification pour tâches éducatives est partagée par moitié, que les allocations familiales sont partagées par moitié, que les frais des enfants sont pris en charge à raison d'une moitié chacun par leur père et leur mère, les conclusions 7 à 9, 12 et 13, 15 et 16, ainsi que 18 à 25 étant reprises pour le surplus. B.b. Par acte du 12 janvier 2021, B.________ a également fait appel du jugement, concluant à l'annulation notamment des chiffres IV, VI, XI, XII et XVII de son dispositif et à leur réforme en ce sens notamment que l'autorité parentale exclusive sur les enfants lui est attribuée (2), que le droit de visite du père s'exercera sous surveillance d'un médiateur à raison de 9h00 à 17h00 tous les quinze jours par le biais du CCEAF (3), qu'interdiction est faite à celui-ci de rendre visite aux enfants en dehors de son droit de visite (4), que l'exercice des relations personnelles entre le père et les enfants est conditionné à un suivi psychiatrique et pédopsychiatrique de celui-ci, mis en place en vue de l'aider dans sa coparentalité avec la mère (5) que le pédopsychiatre et le psychiatre consultés rendent régulièrement, au moins deux fois par année, un rapport au curateur concernant l'évolution du suivi et prennent connaissance des rapports d'expertise familiale et psychiatrique rendus dans la présente cause (6), que ces thérapeutes soient choisis par le tribunal, à l'exclusion des Drs E.________, F.________ et G.________ (7), que A.________ est condamné au versement de contributions à l'entretien de C.________, au plus tard le premier de chaque mois en mains de B.________, allocations familiales non comprises et dues en sus, d'une somme de 1'200 fr. du 1 er août 2019 au 30 août 2023, de 1'300 fr. depuis lors au 30 septembre 2024, de 700 fr. depuis lors au 30 septembre 2025 et de 800 fr. depuis lors et jusqu'à sa majorité voire au-delà en cas d'études (8) et à l'entretien de D.________, selon les mêmes modalités qu'au chiffre précédent, de 950 fr. du 1 er août 2019 au 30 septembre 2022, de 1'200 fr. depuis lors et jusqu'au 30 septembre 2024, de 700 fr. depuis lors et jusqu'au 30 septembre 2026, de 800 fr. depuis lors et jusqu'au 30 septembre 2028 et de 900 fr. depuis lors et jusqu'à sa majorité voire au-delà en cas d'études (9), ainsi qu'à l'entretien de B.________, de 1'600 fr. du 1 er août 2019 jusqu'au 30 septembre 2022 et de 1'000 fr. depuis lors et jusqu'aux 16 ans de D.________ (10). Subsidiairement aux conclusions 8 à 10, B.________ a conclu à ce que A.________ soit condamné au versement de contributions à l'entretien de C.________, au plus tard le premier de chaque mois en mains de B.________, allocations familiales non comprises et dues en sus d'une somme de 1'200 fr. du 1 er août 2019 au 30 septembre 2024 et de 900 fr. depuis lors voire au-delà en cas d'études (18), et à l'entretien de D.________, selon les mêmes modalités qu'au chiffre précédent, de 950 fr. du 1 er août 2019 au 30 septembre 2022, 1'200 fr. depuis lors et jusqu'au 30 septembre 2024, de 900 fr. depuis lors et jusqu'à sa majorité (19), ainsi qu'à l'entretien de B.________, de 1'600 fr. du 1 er août 2019 jusqu'au 30 septembre 2022 (20). B.c. Par acte du 3 mars 2021, Me Valérie Malagoli-Pache a formé un appel joint en sa qualité de curatrice de représentation des enfants, concluant à l'annulation du chiffre VI du dispositif du jugement et à sa réforme en ce sens que le droit de visite de A.________ sur ses enfants s'exerce par l'intermédiaire du CCEAF, de 9h00 à 17h00 tous les quinze jours, conformément au règlement et selon les disponibilités de cette institution, étant précisé qu'il s'agira d'un droit de visite médiatisé, qu'ordre soit donné au curateur qui sera désigné par l'autorité genevoise de préaviser, dans un délai de trois mois dès le jugement définitif et exécutoire, un éventuel élargissement du droit de visite de A.________ et les modalités de celui-ci. B.d. Le 24 septembre 2021, A.________ a déposé une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles, concluant en substance à la fixation en sa faveur d'un droit de visite usuel. La requête de mesures superpovisionnelles a été rejetée par décision du 29 septembre 2021 du Juge dégué de la Cour d'appel. B.e. Par arrêt du 17 janvier 2022, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: Cour d'appel) a partiellement admis les trois appels et a réformé le jugement attaqué en ce sens qu'elle a attribué à la mère l'autorité parentale exclusive sur les enfants (IV/IV); dit que le droit de visite de A.________ sur ces derniers était suspendu (IV/VI); dit que A.________ contribuera à l'entretien de sa fille par le régulier versement d'avance le premier de chaque mois, en mains de B.________, la première fois le mois suivant le jugement définitif et exécutoire, des pensions mensuelles suivantes, allocations familiales non comprises et dues en sus: 2'050 fr. par mois jusqu'au 30 septembre 2022; 1'100 fr. dès lors et jusqu'au 31 août 2025; 1'170 fr. dès lors et jusqu'au 30 septembre 2028; 1'300 fr. dès lors, aux conditions de l'art. 277 al. 2 CC (IV/XI); dit que A.________ contribuera à l'entretien de son fils par le régulier versement d'avance le premier de chaque mois, en mains de B.________, la première fois le mois suivant le jugement définitif et exécutoire, des pensions mensuelles suivantes, allocations familiales non comprises et dues en sus: 1'850 fr. par mois jusqu'au 30 septembre 2022; 1'100 fr. dès lors et jusqu'au 31 août 2025; 1'270 fr. dès lors et jusqu'au 30 septembre 2028; 1'300 fr. dès lors et jusqu'à sa majorité et, au-delà de celle-ci, aux conditions de l'art. 277 al. 2 CC (IV/XII); dit que A.________ contribuera à l'entretien de B.________ par le régulier versement, en mains de la bénéficiaire, d'avance le premier de chaque mois, la première fois le mois suivant le jugement définitif et exécutoire, d'une pension mensuelle d'un montant de 620 fr., jusqu'au 30 septembre 2022 (IV/XVII); et dit que les frais judiciaires, arrêtés à 18'814 fr. 35, sont mis à la charge de A.________ par 9'907 fr. 20 et de B.________ par 8'907 fr. 20 et provisoirement laissés à la charge de l'Etat pour chacune des parties, sous réserve de l'art. 123 CPC (IV/XVIII). Elle a confirmé le jugement pour le surplus. Elle a par ailleurs déclaré sans objet la requête de mesures provisionnelles déposée le 24 septembre 2021 par A.________ (VI) et fixé l'indemnité de son conseil d'office à 25'223 fr. (IX).