Citation: 8C_485/2022 E. A

A.a. A.________ a été engagé le 1er avril 2012 pour une durée indéterminée auprès du Service de protection des travailleurs et des relations du travail de l'Etat du Valais (ci-après: SPT) en qualité d'inspecteur de l'emploi à un taux d'activité de 100 %. Dès le 1er mars 2016, il a été promu au poste de juriste à 50 % auprès du SPT, par décision de nomination du Conseil d'Etat du 8 mars 2016. Ce poste était complété par son activité d'inspecteur de l'emploi, respectivement d'inspecteur de l'aide sociale (pour la section de l'Inspection cantonale de l'emploi et de l'aide sociale, ICEAS) depuis le 1er juillet 2016, qu'il conservait en parallèle à hauteur de 50 %. A.b. Le 7 mars 2019, B.________, chef de service du SPT, s'est entretenu avec A.________ en présence de C.________, inspectrice principale et supérieure directe de A.________, et de D.________, ancien chef de section de I'ICEAS. Par courrier du 14 mars 2019 adressé à A.________, B.________ a résumé l'entretien et a notamment rappelé à l'intéressé son obligation de fidélité et de loyauté envers son employeur. Un audit du SPT a été réalisé en 2020. Les résultats ont été présentés aux collaborateurs en juin de la même année et ont conduit à une réorganisation du service. A.c. Le 16 juin 2020, à la suite d'une rencontre entre les intéressés, B.________ a remis en main propre à A.________ un courrier intitulé "intention d'avertissement". Il y faisait expressément référence au premier avertissement informel du 14 mars 2019. Il indiquait également que ses supérieures directes, à savoir E.________ et C.________, se plaignaient de son attitude qu'elles percevaient comme négative, conflictuelle, déloyale et fondée sur des contestations récurrentes des ordres reçus. Le 10 septembre 2020, B.________ a rendu un avertissement formel à l'encontre de A.________. Contre cet avertissement, A.________ a formé le 15 octobre 2020 un recours auprès du Conseil d'Etat, qui l'a rejeté par décision du 17 mars 2021. Le 7 mai 2021, le prénommé a interjeté un recours auprès de la Cour de droit public du tribunal cantonal du Valais (ci-après: la cour cantonale) contre cette décision (cause Al 21 95). A.d. Parallèlement à cette procédure, A.________ a contesté un rapport d'évaluation de ses performances de l'année 2020, en déposant auprès de la cheffe du Département de la santé, des affaires sociales et de la culture (DSSC) une demande de réexamen. Dans ce cadre, un groupe de travail a été constitué et a auditionné A.________ et ses supérieurs. Par décision du 30 avril 2021, la cheffe de département du DSSC a rejeté la demande de réexamen déposée par A.________ et a confirmé les appréciations pour l'année 2020 et les objectifs fixés à l'employé pour l'année 2021. Contre cette décision, A.________ a formé un recours auprès de la cour cantonale (cause A1 21 126). A.e. Le 19 mai 2021, le Conseil d'Etat a adressé à A.________ un courrier intitulé "Intention de résiliation des rapports de service avec effet immédiat (art. 62 LcPers); Droit d'être entendu; Décision superprovisoire de suspension provisoire". Le 28 mai 2021, A.________ a transmis ses observations au Conseil d'Etat. Il a conclu au classement de la procédure. Le 16 juin 2021, le Conseil d'Etat a résilié les rapports de service avec effet au 30 septembre 2021. Contre cette décision, A.________ a interjeté un recours devant la cour cantonale (cause A1 21 174).