Citation: 1C_418/2019 E. 6

Damit ist die Beschwerde gutzuheissen und die Sache an die Gemeinde Vitznau zurückzuweisen, welche im Sinne der vorangehenden Erwägung einen neuen Entscheid zu treffen hat. Das Kantonsgericht hat die Kosten- und Entschädigungsfolgen für das vorangegangene Verfahren neu zu regeln, weshalb die Angelegenheit diesbezüglich an die Vorinstanz zurückzuweisen ist (Art. 107 Abs. 2 BGG). Bei diesem Prozessausgang sind die Gerichtskosten der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Beschwerdeführer hat einen Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 2 BGG).