Citation: 8C_871/2013 E. A

A.a. D.________, née en 1960, est mère d'une fille prénommée L.________, née en 1993. Le 29 août 2002, elle a passé une convention avec le service cantonal genevois d'avance et de recouvrement des pensions alimentaires (ci-après: le SCARPA), en vertu de laquelle celui-ci était chargé d'effectuer toutes les démarches nécessaires afin d'encaisser la pension alimentaire due par le père de L.________. Le SCARPA a alloué à D.________, en faveur de sa fille, une avance mensuelle de 673 fr. à compter du mois de septembre 2002. A.b. Par décision du 7 avril 2009, l'Office cantonal genevois de la population (ci-après: l'OCP) a notifié à D.________ qu'il inscrivait au registre cantonal de la population son départ du canton de Genève pour la commune de C.________ (F) avec effet au 1 er janvier 2004. Saisi d'un recours contre cette décision, le Tribunal administratif de la République et canton de Genève l'a rejeté dans la mesure où il était recevable par jugement du 4 août 2010 (ATA/535/2010). L'intéressée n'a pas recouru contre ce jugement. A.c. Par décision du 24 juin 2011, le SCARPA a résilié avec effet au 31 décembre 2003 la convention de recouvrement de la pension alimentaire. Se fondant sur la décision de l'OCP du 7 avril 2009 et le jugement du tribunal administratif du 4 août 2010, il a retenu que D.________ et sa fille n'étaient plus domiciliées dans le canton de Genève depuis le 1 er janvier 2004. En outre, le SCARPA a réclamé à l'intéressée la restitution d'un montant de 28'266 fr. correspondant aux avances de pension alimentaire allouées durant la période du 1 er janvier 2004 au 30 juin 2007. Par jugement du 31 juillet 2012 (ATA/480/2012), la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève a rejeté, dans la mesure où il était recevable, un recours formé par D.________ contre cette décision. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral l'a déclaré irrecevable par arrêt du 19 novembre 2012 (8C_699/2012).