Citation: 5A_142/2013 E. D

D.a. Mit Beschwerde vom 18. Februar 2013 (Postaufgabe) ans Bundesgericht verlangt X.________ (Beschwerdeführerin), Y.________ (Beschwerdegegner) zur Leistung der folgenden monatlichen Unterhaltsbeiträge zu verpflichten: Bis und mit 6. Altersjahr Fr. 2'550.--, zuzüglich Kinderzulagen und der Hälfte der anfallenden Fremdbetreuungskosten; ab 7. bis 12. Altersjahr: Fr. 2'418.--, zuzüglich Kinderzulagen und der Hälfte der anfallenden Fremdbetreuungskosten; ab 13. Altersjahr: Fr. 2'337.--, zuzüglich Kinderzulagen, bis zum Abschluss der Erstausbildung auch über die Mündigkeit hinaus. Zudem stellt X.________ ein Gesuch um aufschiebende Wirkung und unentgeltliche Rechtspflege. D.b. Am 19. Februar 2013 teilte das Bundesgericht der Beschwerdeführerin mit, dass sie von der Leistung eines Kostenvorschusses einstweilen dispensiert ist, über das Gesuch um entgeltliche Prozessführung aber erst zu einem späteren Zeitpunkt entschieden wird. Gleichzeitig wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen. Im Übrigen holte das Bundesgericht die vorinstanzlichen Akten ein. Auf eine Vernehmlassung wurde verzichtet.