Citation: 4A_403/2008 09.12.2008 E. A

A.a A la requête de la Compagnie X.________ SA (ci-après: la Compagnie X.________), l'Office des poursuites de Genève a notifié le 27 février 2003 à la Fédération Y.________ un commandement de payer la somme de 1'185'600'000 CHF (poursuite n° ...), contre-valeur de la somme de 800'000'000 USD que la Fédération Y.________ s'était engagée à payer à la Compagnie X.________ en vertu d'un Protocole d'accord conclu le 31 juillet 2002 entre les parties. Par jugement du 7 juillet 2003, le Tribunal de première instance de Genève a levé provisoirement l'opposition à cette poursuite formée par la Fédération Y.________. La Compagnie X.________ et la Fédération Y.________ avaient inséré une clause d'arbitrage dans le Protocole d'accord en cause, selon laquelle tous les différends auxquels celui-ci pourrait donner lieu seraient soumis à un ou trois arbitres statuant selon le Règlement d'arbitrage de la Chambre de Commerce Internationale (CCI). Le siège de l'arbitrage a été fixé à Paris, le français étant choisi comme langue de la procédure arbitrale. Les parties avaient assujetti le Protocole d'accord susmentionné au droit luxembourgeois. Par demande du 30 juillet 2003, la Fédération Y.________ a présenté le litige résultant du Protocole d'accord à la Cour internationale d'arbitrage de la CCI à Paris, conformément à la clause arbitrale dudit accord. Le 19 octobre 2004, la Compagnie X.________ et la Fédération Y.________ ont signé un acte de mission, fixant les règles que le Tribunal arbitral, formé de trois arbitres, aurait à appliquer à la procédure arbitrale.