Citation: 2C_266/2023 E. A

A.a. A.________, ressortissant algérien né en 1982, aurait quitté l'Algérie en 2002. Il est entré en Suisse à une date inconnue. Il s'est marié le 13 juillet 2017 avec C.________, ressortissante marocaine née en 1975, titulaire d'une autorisation d'établissement, et a de ce fait été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour. Aucun enfant n'est issu de cette union. A.b. A.________, connu des autorités sous d'autres identités, a été condamné à huit reprises entre 2012 et 2017, totalisant 670 jours de peine privative de liberté, notamment pour vol, dommages à la propriété et violation de domicile. Appréhendé le 25 avril 2019, il a été placé en détention provisoire à compter du 26 avril 2019, puis incarcéré du 9 mai 2019 jusqu'au 23 juillet 2020. Le 13 juillet 2020, il a été condamné par le Tribunal correctionnel de Lausanne à une peine privative de liberté de 15 mois et à une amende de 100 fr. pour appropriation illégitime, vol, dommages à la propriété, utilisation frauduleuse d'un ordinateur, violation de domicile, blanchiment d'argent et contravention à la loi fédérale sur les stupéfiants. A.c. Depuis le mois d'août 2020, A.________ vit en concubinage avec B.________, ressortissante suisse née en 1982. B.________ est la fille du compagnon de C.________. A.d. Le 3 mars 2021, C.________ a déposé une demande unilatérale en divorce auprès du Tribunal civil d'arrondissement de l'Est vaudois. L'audience de plaidoiries finales a eu lieu le 2 juin 2022. A.e. Le 18 mars 2021, la Justice de paix des districts du Jura, Nord vaudois et Gros-de-Vaud a institué une curatelle de représentation et de gestion en faveur de A.________ et désigné D.________ en qualité de curatrice. A.f. Entre août 2020 et août 2022, A.________ a bénéficié du revenu d'insertion pour un montant total de 43'439 fr. 75. Durant l'année 2021, il a suivi de manière régulière les cours de l'Association "Lire et Ecrire". Il a travaillé du 24 novembre 2021 au 24 décembre 2021 pour une mission temporaire en qualité de manutentionnaire. Il a obtenu en avril 2022 un emploi de nettoyeur de véhicules légers et lourds, mais il n'a pas été confirmé dans ce poste. Il a travaillé entre le 1er septembre 2022 et le 15 novembre 2022 dans un restaurant comme homme d'entretien et aide de cuisine. Le contrat de travail a été résilié pour raisons économiques.