Citation: 1C_41/2023 E. 1

Gegen den angefochtenen, kantonal letztinstanzlichen Endentscheid des Obergerichts über die Gültigkeit einer kommunalen Initiative ist die Beschwerde gemäss Art. 82 lit. c BGG zulässig. Mit der Stimmrechtsbeschwerde im Sinne dieser Bestimmung kann die Verletzung von politischen Rechten geltend gemacht werden, wozu die Rüge gehört, eine Volksinitiative sei zu Unrecht für ungültig erklärt worden (vgl. BGE 139 I 195 E. 1.3.1; Urteil 1C_267/2016 vom 3. Mai 2017 E. 1.1 [nicht publ. in: BGE 143 I 361]). Die Beschwerdeführenden sind in der Gemeinde Walzenhausen stimmberechtigt und somit zur Beschwerde legitimiert (Art. 89 Abs. 3 BGG). Auf die rechtzeitig erhobene Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten. Bei der Beschwerde in Stimmrechtssachen prüft das Bundesgericht nicht nur die Auslegung von Bundesrecht und von kantonalen verfassungsmässigen Rechten mit voller Kognition, sondern auch diejenige anderer kantonaler Vorschriften, die den Inhalt des Stimm- und Wahlrechts normieren oder damit in engem Zusammenhang stehen (vgl. Art. 95 lit. a, c und d BGG). Das übrige kantonale und allenfalls kommunale Recht prüft das Bundesgericht hingegen im Wesentlichen bloss auf seine Übereinstimmung mit dem übergeordneten Bundes- und Völkerrecht hin. Dabei steht das Willkürverbot gemäss Art. 9 BV im Vordergrund (Urteil 1C_391/2021 vom 8. Juli 2022 E. 2 mit Hinweis).