Citation: 9C_341/2023 E. A

A.a. Par décision du 20 juillet 1999, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a alloué une demi-rente d'invalidité à A.________, née en 1962, depuis le 1er juin 1998 (taux d'invalidité de 50 %). En septembre 1999, l'assurée est retournée au Portugal, son pays d'origine. A l'issue d'une procédure de révision du droit à la rente initiée en mars 2012 dans le cadre de la 6e révision de la LAI, l'Office de l'assurance-invalidité pour les assurés à l'étranger (ci-après: l'office AI) a supprimé la rente dès le 1er novembre 2013, par décision du 6 septembre 2013, en se fondant sur un rapport d'expertise de la clinique Corela du 24 décembre 2012. Par décision du 5 août 2015, entrée en force, l'office AI a rejeté une demande de révision procédurale de la décision du 6 septembre 2013. A.b. Le 12 avril 2018, invoquant l'arrêt 2C_32/2017 (relatif au retrait de l'autorisation d'exploiter les départements "psychiatrie" et "expertise" de la Clinique Corela), A.________ a déposé une nouvelle demande de révision de la décision de suppression de rente du 6 septembre 2013. CEMEDEX SA a été mandatée afin de réaliser une expertise rhumatologique, de médecine interne générale et psychiatrique. Dans leur rapport du 28 avril 2020, les experts ont constaté qu'il n'y avait pas eu de changement sur le plan somatique, tandis que sur le plan psychique, l'état s'était aggravé depuis septembre 2013. Ils ont attesté que si la capacité de travail était limitée à 40 % dès septembre 2013 dans l'activité exercée, elle avait toujours été entière dans une activité adaptée jusqu'en septembre 2013. A partir de là, elle était limitée à 64 % (rendement de 80 % d'un temps de travail à 80 %), pour des raisons psychiques uniquement. Par décision du 23 novembre 2020, l'office AI a rejeté la demande de révision procédurale du 12 avril 2018 et refusé d'allouer une rente pour la période postérieure au 6 septembre 2013 (taux d'invalidité de 36 %). Dans une décision rendue le 27 novembre suivant, l'office AI a rejeté la demande de A.________ tendant à la reprise du versement de la demi-rente d'invalidité dès le 1er novembre 2013.