Citation: 4A_95/2014 E. A

A.a. Am 4. Mai 2004 schloss die Bank B.________ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) mit der C.________ AG mit Sitz in Glarus (vormals St. Gallen) einen Kreditvertrag ab. Demnach gewährte die Bank der Kreditnehmerin einen Rahmenkredit über Fr. 2.4 Mio.; der Betrag wurde der C.________ AG in der Folge ausbezahlt. Am 21. Dezember 2005 schlossen die Parteien zudem einen Rahmenkreditvertrag über Fr. 20 Mio. ab. Mit Schreiben vom 9. Januar 2009 kündigte die Bank B.________ den Rahmenkreditvertrag und verlangte unter anderem die sofortige Rückzahlung der Kapitalschuld von Fr. 2.4 Mio. nebst Zins. A.b. Mit Urteil vom 9. November 2010 (Verfahren 5A_372/2010) hob das Bundesgericht einen Entscheid des Kantonsgerichts St. Gallen vom 12. April 2010 auf, mit dem der Bank B.________ für den Betrag von Fr. 2.4 Mio. die provisorische Rechtsöffnung erteilt worden war, und wies das Rechtsöffnungsbegehren ab. Die Gerichtskosten für das Beschwerdeverfahren auferlegte das Bundesgericht der Bank B.________, die überdies verpflichtet wurde, die C.________ AG mit Fr. 20'000.-- zu entschädigen. Die Verlegung der kantonalen Verfahrenskosten übertrug das Bundesgericht dem Kantonsgericht St. Gallen, das in der Folge die Bank B.________ verpflichtete, der C.________ AG eine Parteientschädigung von Fr. 11'297.55 zu bezahlen. A.c. Am 23. Dezember 2010 trat die C.________ AG die Parteientschädigungen des kantonalen Rechtsöffnungsverfahrens von Fr. 11'297.55 und des bundesgerichtlichen Beschwerdeverfahrens von Fr. 20'000.-- ihrem Rechtsvertreter A.________ (Beklagter, Beschwerdeführer) ab. A.d. Rechtsanwalt A.________ betrieb die Bank B.________ daraufhin mit Zahlungsbefehlen vom 11. Januar 2011 für Fr. 20'000.-- und Fr. 11'297.55 nebst Zins; diese erhob Rechtsvorschlag und berief sich im nachfolgenden Rechtsöffnungsverfahren erfolglos auf die Verrechnungseinrede. Das Kantonsgericht Glarus erteilte A.________ am 4. Mai 2011 in beiden Verfahren die Rechtsöffnung. Die Bank B.________ überwies in der Folge den gesamten Betrag (inkl. Fr. 517.-- Zins), nachdem sie allerdings mit Schreiben vom 17. Mai 2011 mitgeteilt hatte, dass sie den geltend gemachten Forderungen nach wie vor die Verrechnungseinrede entgegenhalte. Am 23. Januar 2013 wurde über die C.________ AG der Konkurs eröffnet.