Citation: 2C_295/2019 E. C

Il 22 marzo 2019, A.________ ha inoltrato dinanzi al Tribunale federale un "ricorso in materia di diritto pubblico [...] e contestuale ricorso sussidiario in materia costituzionale" con cui chiede, protestate tasse, spese e ripetibili, l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo del 14 febbraio 2019, della decisione del direttore generale del 29 agosto 2018 e della decisione del dipartimento del 3 agosto 2018, domandando nel contempo di essere ammesso al corso di laurea in fisioterapia per l'anno scolastico 2019-2020. In via subordinata, A.________ postula l'annullamento della sentenza del Tribunale amministrativo del 14 febbraio 2019 e il rinvio della causa a tale autorità per nuovo giudizio ai sensi dei considerandi. In via ancora più subordinata, A.________ chiede l'annullamento delle tre decisioni precitate (3 agosto 2018, 29 agosto 2018 e 14 febbraio 2019) e la constatazione dell'illiceità del rifiuto di ammetterlo alla formazione da lui ambita. L'interessato domanda inoltre che gli venga riconosciuta l'assistenza giudiziaria. La Corte cantonale ha presentato delle osservazioni e si è riconfermata nelle motivazioni e nelle conclusioni della propria sentenza. La SUPSI ha depositato una risposta e ha chiesto il rigetto del gravame. Il ricorrente ha replicato. La SUPSI ha duplicato. Diritto: