Citation: 4D_72/2017 E. A

A.a. B.________ a obtenu en 2002 le certificat fédéral de capacité d'assistante dentaire. Elle a ensuite travaillé comme telle au service de deux médecins-dentistes dans le canton de Neuchâtel (d'août 2002 à juillet 2003, puis de septembre 2004 à mai 2006), ainsi qu'en Espagne (2003 à 2004). Selon les certificats de travail délivrés par les deux dentistes, B.________ est une excellente assistante, habile et consciencieuse tant pour le travail à quatre mains au fauteuil (c'est-à-dire aux côtés du dentiste traitant le patient) que pour les tâches administratives. Dotée d'un sens des responsabilités développé, elle est jugée ponctuelle, disponible et d'un contact agréable avec les patients comme avec ses collègues. A.b. Le 1 er avril 2006, B.________ (ci-après: l'employée) a été engagée à 45% en qualité d'assistante dentaire par A.________ SA (ci-après: l'employeuse), dont l'administrateur unique est le médecin-dentiste C.________. Le taux d'activité a passé à 90% dès juin 2006. Les 1 er mai 2007, 24 avril 2008 et 26 octobre 2009, l'employée a posé sa candidature successivement pour un travail de secrétaire auprès d'une école d'art, dans une manufacture et dans trois cliniques dentaires. A.c. Au début du mois de septembre 2010, le dentiste C.________, en colère, a sommé l'apprentie M.________ de quitter immédiatement le cabinet dentaire. Celle-ci a déposé une plainte pénale contre le prénommé. Elle a en outre suscité une enquête administrative du médecin cantonal à l'encontre de l'employeuse concernant des questions d'hygiène. A.d. Le 7 octobre 2010, le dentiste s'est mis en colère contre B.________ à propos d'un devis; il s'est emporté et a parlé très fort. L'employée a éclaté en sanglots et s'est rendue au Centre X.________, qui l'a dirigée vers le médecin de garde Y.________. Ce jour-là, l'employée est apparue triste et angoissée; elle se sentait persécutée par le dentiste et disait avoir peur en permanence depuis un mois. Des entretiens de soutien ont été mis en place. Un traitement antidépresseur a été prescrit dès que l'état de l'employée le permettait, soit après le premier trimestre de grossesse. L'employée a été suivie par la doctoresse Y.________ du 7 octobre 2010 au 18 juillet 2011 en raison d'un épisode dépressif sévère. Pendant cette période, elle a été en incapacité de travail totale. L'employée a accouché en mai 2011. Le 19 mai, elle a résilié son contrat de travail pour le 31 juillet 2011. Elle a débuté un nouvel emploi dans le courant du mois d'août 2011 comme assistante en prophylaxie dans un cabinet dentaire à.... A.e. N.________, qui était également assistante dentaire auprès de l'employeuse, a quitté celle-ci le 14 octobre 2010. Elle a invoqué un surmenage suite au départ de l'apprentie et de B.________ ainsi qu'une dépression liée à sa situation au cabinet. Une dénommée O.________, prédécesseur de B.________, avait elle aussi quitté l'employeuse pour cause de maladie. Enfin, l'hygiéniste dentaire P.________ a quitté l'employeuse le 8 décembre 2010 pour cause de maladie.