Citation: 4A_401/2016 E. B

B.a. Par demande du 12 août 2014, l'employé a conclu à ce que la société employeuse soit condamnée à lui verser le montant de 61'569 fr. (intérêts en sus), correspondant à 39'000 fr. à titre d'indemnité pour licenciement abusif, 20'000 fr. à titre d'indemnité pour tort moral et 2'569 fr. à titre de dommages-intérêts. La société défenderesse a conclu au rejet de l'intégralité des conclusions prises par sa partie adverse. Par jugement du 22 juin 2015, le Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois a rejeté la demande de l'employé. Les premiers juges se sont contentés d'examiner la violation de l'art. 328 CO uniquement sous l'angle de l'existence ou non d'un mobbing. Ils ont reconnu l'attitude inadéquate de A.________, le fait qu'elle a été ressentie de manière douloureuse par l'employé et qu'elle a porté atteinte à sa santé, mais ils ont nié l'existence d'un mobbing, les conditions permettant cette qualification n'étant pas réunies. Ils en ont déduit d'emblée que l'employé ne pouvait pas reprocher à l'employeuse de n'avoir pas pris les mesures nécessaires pour que le mobbing cesse, ni ne pouvait faire valoir que celle-ci l'avait licencié pour ne pas avoir à prendre de telles mesures. B.b. Par arrêt du 3 mai 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a admis partiellement l'appel formé par l'employé et, statuant à nouveau, elle a admis partiellement sa demande et condamné la société défenderesse à payer au demandeur le montant de 26'000 fr., intérêts en sus. En substance, la cour cantonale a confirmé que l'employé n'avait pas été victime de mobbing au sens où l'entend la jurisprudence. Elle a ensuite examiné si le licenciement était abusif (art. 336 CO) parce que signifié en violation de l'art. 328 CO. Observant que la société employeuse, par sa directrice des ressources humaines, avait entrepris diverses démarches (qui sont toutefois restées inachevées en ce qui concerne le projet de médiation), elle a toutefois laissé ouverte la question de savoir si les mesures prises étaient suffisantes pour protéger la personnalité du travailleur (art. 328 CO) et si, dans la négative, on pouvait qualifier d'abusif (art. 336 CO) le congé donné par l'employeuse.