Citation: 4A_54/2008 29.04.2008 E. C

Contre l'arrêt de la Cour de justice, X.________ interjette un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral. Sur recours constitutionnel subsidiaire, il conclut avec suite de frais et dépens à l'annulation de l'arrêt attaqué. Sur recours en matière civile, il conclut, toujours avec suite de frais et dépens, principalement à la réforme de l'arrêt attaqué dans le sens de l'admission des conclusions de la demande et subsidiairement à l'annulation de cet arrêt, le dossier étant renvoyé à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Banque Y.________ conclut avec suite de dépens au rejet du recours.