Citation: 5A_681/2023 E. 8

En conclusion, le recours formé par A.________ est irrecevable, de sorte qu'aucuns dépens ne lui seront octroyés. Compte tenu des circonstances, il sera toutefois renoncé à mettre des frais judiciaires à sa charge (art. 66 al. 1, 2e phr. LTF). Le recours de B.________ est admis, la décision attaquée annulée et la cause renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision, au sens des considérants. Il lui appartiendra aussi de statuer à nouveau sur les dépens de la procédure cantonale. Le canton du Valais, qui n'a pas à supporter de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF; arrêt 5A_39/2014 du 12 mai 2014 consid. 5, non publié in ATF 140 III 167), versera des dépens réduits pour la part de l'activité de Me Thomas Bittel consacrée au recours formé au nom de B.________. Cette indemnité sera directement versée au conseil de la recourante, dès lors que celle-ci a requis l'assistance judiciaire et qu'il est à craindre qu'elle ne lui verse pas les dépens alloués (cf. arrêts 5A_825/2021 du 31 mars 2022 consid. 5 et les références, non publié in ATF 148 III 225; 5A_734/2015 du 17 décembre 2015 consid. 3 non publié in ATF 142 III 36). Les dépens étant mis à la charge d'une collectivité publique dont la solvabilité ne fait aucun doute, la requête d'assistance judiciaire formée par la recourante pour la procédure fédérale devient sans objet (ATF 122 I 322 consid. 3c). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :