Citation: 1D_4/2020 E. 5

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen und die Sache zur Festsetzung der Höhe der Parteientschädigung für das Verfahren vor der Vorinstanz an diese zurückzuweisen. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführerin unterliegt somit teilweise, weshalb sie grundsätzlich kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG). Sie stellt indes ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Da die gesetzlichen Voraussetzungen erfüllt sind, kann das Gesuch, soweit es durch die teilweise Gutheissung der Beschwerde nicht gegenstandslos geworden ist, bewilligt werden (Art. 64 BGG). Der Kanton Luzern hat der Beschwerdeführerin ausserdem eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG).