Citation: 5A_584/2016 E. C

Par mémoire du 10 août 2016, l'épouse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, sollicitant principalement la réforme de l'arrêt entrepris, en ce sens que la contribution d'entretien est maintenue à 7'200 fr. par mois dès le 1er juillet 2016, allocations familiales en sus. Subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Elle requiert aussi le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Invités à se déterminer, l'époux a conclu au rejet du recours et le Juge délégué s'est référé aux considérants de son arrêt.