Citation: 1C_736/2024 E. 1

Le 29 décembre 2023, le Conseil communal de Monthey a avisé les propriétaires riverains de son projet de réaménagement de l'avenue de l'Industrie et de la rue du Coppet destiné à lutter contre le parcage sauvage et les îlots de chaleur. Le projet prévoit à cette fin la mise en place de gazon stabilisé, de gravier collé pour les traversées piétonnes et de massifs plantés, l'installation de mobilier urbain, de bacs à fleurs et d'arbres en pot ainsi que la suppression des places de parc sur le domaine public, à l'exception d'une place pour personne à mobilité réduite sur la rue du Coppet et d'une place de livraison sur chacune des artères. Le 29 janvier 2024, A.A.________, membre de la Communauté des propriétaires d'étages de l'immeuble édifié sur la parcelle n° 833, B.A.________ SA, qui exploite une droguerie au rez-de-chaussée du bâtiment, et la Société C.________ ont formé une opposition. Le projet litigieux n'était pas de peu d'importance et nécessitait une autorisation de construire soumise à une enquête publique. La suppression des places de stationnement porterait un préjudice important aux commerçants du quartier et serait contraire au plan directeur des espaces publics du centre-ville de Monthey. Les aménagements projetés au droit de la parcelle n° 833 empêcheraient l'accès aux places de parc privées existantes. Par décision du 21 août 2024, le Conseil d'État du canton du Valais a approuvé le projet d'exécution routier relatif au réaménagement de l'avenue de l'Industrie et de la rue du Coppet à Monthey et a déclaré d'utilité publique les travaux y afférents. Il a rejeté les oppositions et a retiré, au chiffre 4 du dispositif, l'effet suspensif d'un éventuel recours. Le 9 septembre 2024, les opposants ont déposé un recours enregistré sous la référence A1 24 185 auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal contre la décision incidente de retrait de l'effet suspensif en concluant à sa réforme en ce sens que l'effet suspensif à un éventuel recours est maintenu. Le 19 octobre 2024, ils ont formé un autre recours contre la décision du Conseil d'État du 21 août 2024 en contestant l'approbation du projet routier communal. Par arrêt du 26 novembre 2024, la Cour de droit public a converti le recours enregistré sous la référence A1 24 185 en une requête en restitution de l'effet suspensif qu'elle a rejetée. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A.________, B.A.________ SA ainsi que la Société C.________ demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que le recours A1 24 185 est converti en une requête de restitution d'effet suspensif qui est admise, que le chiffre 4 du dispositif de la décision du Conseil d'État du 21 août 2024 est annulé, que l'effet suspensif du recours interjeté à l'encontre de cette décision est restitué, qu'il n'y a pas de frais de justice et que des dépens de 2'000 fr. leur sont alloués solidairement. Le Conseil d'État et la Commune de Monthey concluent au rejet du recours. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Les recourants ont déposé des observation spontanées.