Citation: 1C_199/2024 E. 4.2

4.2. Die Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren werden in der Regel der unterliegenden Partei auferlegt (Art. 66 Abs. 1 Satz 1 BGG). Da die Vorinstanz die Parteikosten unzutreffend verlegte und ihr keine Gerichtskosten auferlegt werden können, rechtfertigt es sich, umständehalber auf die Erhebung von Gerichtskosten zu verzichten (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG; Urteil 1C_7/2024 vom 5. April 2024 E. 4). Der teilweise unterliegende Beschwerdegegner hat den Beschwerdeführenden eine reduzierte Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Deren Höhe wird als Gesamtsumme auf Grundlage von Art. 68 Abs. 2 BGG und des Reglements vom 31. März 2006 über die Parteientschädigung und die Entschädigung für die amtliche Vertretung im Verfahren vor dem Bundesgericht (SR 173.110.210.3; nachfolgend: Entschädigungsreglement) festgesetzt (Urteil 2C_891/2022 vom 24. Mai 2024 E. 8.2). Die Beschwerdeführenden haben für das bundesgerichtliche Verfahren eine Kostennote in der Höhe von insgesamt Fr. 3'897.-- eingereicht, ohne den anwaltlichen Arbeitsaufwand auszuweisen. Diese Kostennote erweist sich unter Berücksichtigung der Wichtigkeit und Schwierigkeit der Sache sowie des notwendigen Arbeitsaufwands der anwaltlichen Vertretung (vgl. Art. 6 Entschädigungsreglement) als überhöht, zumal die Beschwerde einzig die Parteientschädigung im vorinstanzlichen Verfahren betrifft, keine komplexen juristischen Fragen aufwirft und der Arbeitsaufwand daher beschränkt war (vgl. Urteil 1C_473/2020 vom 9. September 2021 E. 10). Angemessen erscheint eine (volle) Entschädigung von Fr. 2'000.-- (vgl. Urteile 1C_7/2024 vom 5. April 2024 E. 4 und Disp.-Ziff. 3; 6B_720/2011 vom 27. Dezember 2011, Disp.-Ziff. 3), die aufgrund des etwa hälftigen Unterliegens des Beschwerdegegners auf Fr. 1'000.-- (inkl. Auslagen und MWSt) zu reduzieren ist.