Citation: 2C_671/2018 E. 2.1

2.1. Nach Auflösung der Ehe oder der Familiengemeinschaft besteht der Anspruch des Ehegatten und der Kinder auf Erteilung und Verlängerung der Aufenthaltsbewilligung nach den Art. 42 und Art. 43 AuG weiter, wenn die Ehegemeinschaft mindestens drei Jahre bestanden hat und eine erfolgreiche Integration besteht (Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG). Zur Bestimmung des Zeitpunktes, ab welchem eine Ehe- und Familiengemeinschaft definitiv als aufgelöst zu gelten hat, wird in der bundesgerichtlichen Rechtsprechung im Wesentlichen auf die Dauer der nach aussen wahrnehmbaren Wohngemeinschaft abgestellt; unmassgeblich ist hingegen, bis zu welchem Zeitpunkt die Ehe- und Familiengemeinschaft nach deren Aufgabe formell noch weiter bestanden hat (BGE 136 II 113 E. 3.2 S. 117; Urteil 2C_847/2016 vom 5. April 2017 E. 2.3.4). Ist eine ernsthafte Führung des Ehe- und Familienlebens nicht (mehr) beabsichtigt, werden Zeiten sporadischen und kurzen Zusammenwohnens bei der Berechnung der dreijährigen Ehedauer im Sinne von Art. 50 Abs. 1 lit. a AuG nicht mitgezählt (Urteile 2C_847/2016 vom 5. April 2017 E. 2.3.4; 2C_231/2011 vom 21. Juli 2011 E. 4.6).