Citation: 2C_431/2024 E. B

B.a. Le 2 juin 2022, l'Office cantonal de l'inspection et des relations du travail du canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) a informé l'Institut qu'il procédait à un contrôle systématique du respect du salaire minimum et lui a demandé de lui transmettre les contrats de l'ensemble du personnel depuis le 1 er janvier 2020, l'attestation des salaires AVS, le mode de calcul des salaires annuels et tout autre renseignement utile en lien avec le système de rémunération et d'enregistrement de la durée du travail. L'Institut a répondu début juillet 2022, puis fin 2022. B.b. Le 13 janvier 2023, l'Office cantonal a informé l'Institut que, vu les documents remis, celui-ci ne respectait pas le salaire minimum prévu dans la loi genevoise à l'égard de plusieurs personnes. Cela concernait en particulier les employés engagés avec des contrats dits "stage formation" ou "temporaires", dans la mesure où aucun élément remis durant le contrôle ne permettait de constater que l'exception au salaire minimum applicable aux stagiaires était remplie dans ces cas. L'Office cantonal a demandé à l'Institut de corriger les salaires des employés concernés avec effet rétroactif au mois de novembre 2020 et a attiré son attention sur le fait qu'il était passible d'une amende administrative pouvant s'élever jusqu'à 30'000 fr. Entre les 9 février et 31 mai 2023, plusieurs échanges ont eu lieu entre l'Office cantonal et l'Institut au sujet de la mise en conformité salariale des personnes signalées. B.c. Le 12 mai 2023, l'Office cantonal a adressé un ultime avertissement à l'Institut, en soulignant que les documents remis ne permettaient pas d'établir, pour les personnes concernées, que la période d'activité au sein de l'Institut constituait un stage non soumis au salaire minimum. Le 31 mai 2023, l'Institut a répondu à l'Office cantonal qu'il s'était conformé à ses obligations et avait fourni tous les justificatifs requis. B.d. Le 27 juillet 2023, l'Institut a informé l'Office cantonal d'un changement d'administrateur et requis un délai supplémentaire. L'Office cantonal a transmis à l'Institut copie des échanges intervenus avec l'ancien administrateur depuis le 4 avril 2023 et lui a accordé un ultime délai au 30 août 2023 pour l'envoi de pièces. B.e. Par décision du 4 septembre 2023, l'Office cantonal a infligé à l'Institut une amende administrative de 27'400 fr. et mis à sa charge un émolument de 100 fr. Il a réservé les procédures de contrôle et de mise en conformité au droit public. D'après les tableaux récapitulatifs joints à la décision, la différence entre les salaires versés et le salaire dû d'après les barèmes applicables durant les périodes sous contrôle s'élevait à un montant de 30'352 fr. 30 pour 2020, réparti entre 6 personnes, de 245'863 fr. 69 pour 2021, réparti entre 11 personnes, et de 195'475 fr. 58 pour 2022, réparti entre 17 personnes. L'Institut devait encore payer un total de 471'691 fr. 57 à titre de rattrapages salariaux. B.f. L'Institut a recouru contre la décision du 4 septembre 2023 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 12 août 2024, la Cour de justice a partiellement admis le recours. Elle a annulé la décision du 4 septembre 2023 concernant le montant de l'amende, ramenant celui-ci à 25'000 fr., et l'a confirmée pour le surplus.