Citation: 2C_762/2013 E. A

A.a. A.X.________ (geb. 1984) stammt aus Jamaika und kam 2006 mit einem Touristenvisum in die Schweiz, wo er am 7. August 2006 um eine Aufenthaltsbewilligung nachsuchte. Bei mehreren polizeilichen Anhaltungen verlangte er zudem, ihm sei Asyl zu gewähren; für das entsprechende Verfahren hielt er sich den Behörden indessen nicht zur Verfügung, weshalb das Bundesamt für Migration sein Asylverfahren am 1. November 2006 definitiv abschrieb. A.b. Am 15. Juli 2007 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich A.X.________ aus der Schweiz weg und nahm ihn in Ausschaffungshaft, welche am 19. September 2008 endete, nachdem er zwei Ausschaffungsversuche (21. Februar und 12. Juni 2008) vereitelt und sich geweigert hatte, bei der erforderlichen Papierbeschaffung mitzuwirken (vgl. diesbezüglich auch das Urteil des Bundesgerichts 2C_2/2008 vom 9. Januar 2008). Das Bundesamt für Migration erliess am 14. Februar 2008 ein Einreiseverbot gegen A.X.________. A.c. Am 18. Januar 2009 wurde A.X.________ wegen Verdachts auf Handel mit Betäubungsmitteln und illegalen Aufenthalts verhaftet, worauf er in den vorzeitigen Strafvollzug trat. Am 13. Februar 2009 liess er dem Bundesamt für Migration mitteilen, dass er in England verheiratet sei und ein Kind habe. Er sei bereit, dorthin auszureisen. A.d. Am 14. August 2009 ersuchte A.X.________ darum, ihm im Hinblick auf den Familiennachzug seiner (englischen) Gattin und seines Kindes eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Am 28. Juli 2010 liess er mitteilen, dass er seit Langem mit seiner Freundin B.Y.________ (vormals B.Z.-Y.________) zusammenwohne, welche bald von ihrem Ehemann geschieden und ihn dann heiraten werde. Am 29. August 2011 wurde das Amt für Migration des Kantons darüber informiert, dass der Kontakt von A.X.________ zu seiner Ehefrau abgebrochen sei und er mit B.Y.________, die er heiraten wolle, ein Kind erwarte.