Citation: 5A_798/2015 E. 5

Da quanto precede discende che il ricorso va parzialmente accolto nella misura in cui è ammissibile. La sentenza impugnata va annullata e la causa va rinviata all'autorità inferiore affinché ordini una perizia e pronunci una nuova decisione (art. 107 cpv. 2 LTF). Questo esito processuale rende superfluo l'esame delle ulteriori censure formulate nell'impugnativa. Allo Stato del Cantone Ticino, che va considerato quale parte integralmente soccombente (v. DTF 137 V 210 consid. 7.1), non possono essere addossate le spese giudiziarie (art. 66 cpv. 4 LTF), ma soltanto le spese ripetibili (art. 68 cpv. 1 e 2 LTF), da versare direttamente al patrocinatore del ricorrente. La domanda di assistenza giudiziaria del ricorrente diviene quindi priva di oggetto. Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia: