Citation: 8C_487/2021 E. 5.2

5.2. En l'espèce, la recourante obtient gain de cause. Elle a dû recourir pour faire corriger une erreur manifeste commise par la cour cantonale dans l'établissement de l'avoir de vieillesse déterminant de l'intimée. Devant le Tribunal fédéral, cette dernière ne s'est pas identifiée à l'arrêt entrepris, mais elle a au contraire acquiescé au recours, mettant en évidence l'erreur qui faussait le calcul de sa rente. On ne saurait donc lui reprocher d'avoir succombé sur ce point devant la Cour de céans (cf. arrêt 4A_595/2011 précité consid. 3), de sorte qu'il sera renoncé à la perception de frais judiciaires pour la procédure fédérale (art. 66 al. 1, deuxième phrase, LTF). Bien qu'obtenant gain de cause, la recourante, en sa qualité d'institution chargée de tâches de droit public, n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF; ATF 128 V 124 consid. 5b). Quant à l'intimée, elle saurait ne se voir allouer les dépens qu'elle demande dès lors qu'elle n'obtient pas gain de cause (art. 68 al. 1 LTF).