Citation: 4A_500/2017 E. A

A.a. Die A.________ GmbH (Beklagte 2, Gesuchsgegnerin, Beschwerdeführerin) hat ihren Sitz in U.________ und einen weiteren Geschäftssitz in V.________ und ist als Onlineversandhändlerin tätig. Sie ist mit sieben Versandhandelsmarken (u.a. C.________, D.________, E.________ und F.________) im Alpenraum - namentlich in der Schweiz und Österreich - sowie in Osteuropa präsent und erzielt einen Umsatz von rund 330 Millionen Franken. Die A.________ GmbH gehört der X.________-Gruppe an, welche von der in W.________ domizilierten X.________ (GmbH & Co. KG) (Beklagte 1) geleitet wird. Die in Deutschland domizilierte Muttergesellschaft ist eine weltweit agierende Handels- und Dienstleistungsunternehmung in den Bereichen Einzelhandel, Finanzdienstleistungen und Services. Sie wurde im Jahre 1949 von G.________ gegründet. Unter der Marke "OTTO" und dem Logo OTTO betreibt die Gruppe Onlinehandel (92 %) und Kataloghandel (8 %); einen stationären Handel betreibt sie nicht. Die X.________-Gruppe ist in der Schweiz seit 1996 - nach dem Kauf von H.________, den sie als H.________-Versand fortführt - im Onlinehandel tätig. Sie betreibt diesen über H.________ sowie über die Versandhäuser I.________, J.________, K.________, L.________, C.________, D.________, M.________ und N.________ und erzielt mit diesen in der Schweiz einen Umsatz von rund 400 Millionen Franken. Dieser Onlinehandel erfolgte bisher ausschliesslich unter den genannten Marken, nicht unter dem Kennzeichen "OTTO". A.b. Die B.________ AG (Klägerin, Gesuchstellerin, Beschwerdegegnerin) wurde 1978 gegründet und bezweckt den Handel mit Waren aller Art, insbesondere den Verkauf von Waren in eigenen Verkaufsgeschäften. Sie betätigte sich zunächst als Restpostenhändlerin und später als Einzelhändlerin und Dienstleistungsanbieterin unter der Marke "OTTO'S" und dem Logo: Sie beschäftigt in rund 100 Filialen rund 2'000 Mitarbeiter und bediente gemäss ihrer Darstellung im Jahre 2016 mehr als 15 Mio. Kunden über sämtliche Vertriebskanäle mit über 80'000 Artikeln und diversen Dienstleistungen. Sie betreibt neben dem stationären Handel in ihren Filialen seit 2007"für ausgesuchte Markenartikel zu absoluten Sensationspreisen" auch einen Online-Webshop. Der Onlineversandhandel macht zwar nur ca. 1-2 % des Gesamtumsatzes aus, was aber nicht ausschliesst, dass ihm eine hohe strategische Bedeutung zukommt. Der Gruppenumsatz betrug im Jahre 2015 rund 649 Mio. Franken. A.c. Mit Schreiben vom 16. September 2016 teilte die A.________ GmbH der B.________ AG mit, dass sie ab dem 2. Quartal 2017 auch in der Schweiz mit der Marke "OTTO" im Markt auftreten, einen Onlineshop eröffnen und im Kataloggeschäft tätig sein wolle. Sie bot eine Koexistenz in dem Sinne an, dass jeder seine Sortimente in seiner Zielgruppe online vermarkte, wobei die Details in einem gemeinsamen Gespräch zu klären seien. Die B.________ AG erklärte sich damit nicht einverstanden, da sie die Verwechslungsgefahr als sehr gross erachte, wenn ein Zeichen "Otto-Versandhandel.ch" im schweizerischen Markt auftrete. Sie könnte sich dagegen mit einem Zeichen "otto.de/ch" einverstanden erklären. Weitere Verhandlungen scheiterten.