Citation: 5A_917/2020 E. A

A.a. Une procédure concernant les enfants mineurs C.________ et D.________ a opposé depuis le 4 décembre 2019 leurs parents non mariés B.________ et A.________ devant le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère. Dans sa réponse du 16 décembre 2019, le père a requis l'assistance judiciaire totale, avec effet au 9 octobre 2019; le 24 janvier 2020, il a produit des pièces complémentaires à l'appui de cette requête. A.b. Le Président du tribunal a tenu deux audiences, les 24 janvier et 20 mai 2020. Le 21 mai 2020, Me Xavier Ruffieux, conseil du père, a produit sa liste de frais au titre de l'assistance judiciaire; le lendemain, ce magistrat lui a répondu qu'il procéderait à leur fixation une fois que le jugement serait définitif et exécutoire.