Citation: 8C_610/2012 E. C

S.________ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement dont il demande l'annulation «en tant qu'il rejette la demande de prestations », en concluant au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour nouveau jugement sur les prestations dues au titre de l'assurance-accidents obligatoire, le tout sous suite de dépens. Le recourant requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la juridiction cantonale et l'Office fédéral de la santé publique ont renoncé à présenter des déterminations. Par écriture du 15 octobre 2012, le recourant a pris position sur la réponse de l'intimée.