Citation: 8C_102/2010 22.03.2010 E. A

A.a A.________, né en 1957, a notamment subi une distorsion de la cheville droite lors d'un accident survenu le 25 avril 1997. Il était à l'époque assuré par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), qui a pris en charge le traitement médical et alloué des indemnités journalières. Elle a mis fin à ces prestations par décision et décision sur opposition des 14 janvier et 15 juin 1999, mais a toutefois alloué à l'assuré, par la suite, une indemnité pour une atteinte à l'intégrité de 10 % (décision du 19 juillet 2005 et décision sur opposition du 31 août 2005). A.b A.________ a recouru contre la décision sur opposition du 15 juin 1999 devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, qui a rejeté le recours par jugement du 7 septembre 2000. Le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours contre ce jugement dans la mesure où il était recevable; le recours portait exclusivement sur la récusation des juges cantonaux ayant statué le 7 septembre 2000 (arrêt U 488/00 du 29 janvier 2001). A.c L'assuré a également recouru contre la décision sur opposition du 31 août 2005 relative à l'indemnité pour atteinte à l'intégrité. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rejeté le recours par jugement du 20 juillet 2006. Le recours interjeté contre ce jugement a été rejeté par le Tribunal fédéral (arrêt U 573/06 du 1er mars 2007). A.d Entre-temps, A.________ avait demandé à la CNA d'examiner son droit à des prestations en raison d'une rechute ou de séquelles tardives. L'assurance-accidents a refusé d'allouer des prestations à ce titre, par décision du 29 avril 2005 et décision sur opposition du 6 juillet 2005. L'assuré a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en demandant également à cette juridiction de procéder à la révision de son jugement du 7 septembre 2000. La juridiction cantonale a rejeté le recours contre la décision sur opposition du 29 avril 2005 ainsi que la demande de révision (jugement du 9 mai 2006). Le Tribunal fédéral a rejeté le recours interjeté par l'assuré contre ce jugement (arrêt U 437/06 du 1er mars 2007).