Citation: 4A_119/2018 E. A

A.a. A.________ (ci-après: la cliente), qui vit à Paris (France), avait placé de l'argent auprès de la banque U.________ SA, à Genève. Depuis fin 2000/début 2001, cet argent était géré par B.________, alors employé de celle-ci. Lorsque B.________, en 2004, a quitté cet établissement pour rejoindre la banque Z.A.________ SA, devenue Z.________ SA en avril 2011 (ci-après: la banque), sise à Yverdon-les-Bains (VD), la cliente l'a suivi. A.b. Le 9 septembre 2004, la cliente a conclu avec la banque un contrat de compte courant, de giro bancaire, de dépôt et de commission, couplé à un mandat de gestion de fortune. Elle a ouvert un compte sur lequel elle a déposé un montant de 1'481'705,07 euros. Le contrat d'ouverture de compte et de dépôt qu'elle a signé mentionne que le titulaire accepte expressément les conditions générales de la banque et le règlement de dépôt de la banque et que, sans adresse de destination, la correspondance sera adressée en banque restante. Dès son ouverture, le compte de la cliente a été géré par B.________. Compte tenu de la convention de banque restante, la banque lui a adressé ses communications en " banque restante ". En vertu de l'art. 2 des conditions générales de la banque (" Vérification en matière de signatures et de légitimation ") (ci-après: la clause de transfert de risque), le dommage résultant de défauts de légitimation ou de faux non décelés est à la charge du client, sauf en cas de faute grave de la banque. D'après l'art. 4 de ces conditions générales (" Communications de la banque ") (ci-après: la clause de banque restante), le courrier conservé " banque restante " est réputé avoir été délivré au client à la date qu'il porte (art. 105 al. 2 LTF). Selon l'art. 11 de ces conditions générales (" Réclamations du client ") (ci-après: la clause de réclamation), les décomptes, relevés ou autres avis de la banque qui n'ont pas fait l'objet d'une réclamation écrite du client dans le délai d'un mois qui suit leur envoi, sans préjudice des cas où les circonstances exigent une réclamation immédiate du client, sont considérés comme reconnus et approuvés. L'approbation expresse ou tacite des relevés de comptes ou des relevés de valeurs comptabilisées en dépôt emporte celle de tous les articles qui y figurent, ainsi que des réserves éventuelles de la banque. A.c. Pendant la période du 9 septembre 2004 au 22 juin 2007, la cliente et sa fille X.________ se sont rendues régulièrement dans les locaux de la banque, où elles ont été reçues par B.________, pour procéder à des retraits de montants généralement compris entre 1'000 euros et 15'000 euros, qui leur ont été remis en espèces contre quittance. A chaque visite, B.________ a fait à la cliente un rapport de la gestion des avoirs du compte et lui a présenté des documents, sans les lui remettre. Au 20 juin 2007, le solde du compte de la cliente ascendait à 1'750'759,23 euros; le portefeuille de la cliente se composait de 11% de liquidités, de 25,4% d'obligations, 50,4% d'actions, 4,8% de produits structurés et 8,4% de fonds alternatifs, répartis à raison de 51,7% en euros, 7,2% en CHF et 28,9% en USD, le reste étant placé en d'autres devises (art. 105 al. 2 LTF). A.d. Le 30 avril 2007, B.________ a quitté la banque et a rejoint, en qualité d'administrateur vice-président avec signature individuelle, la société V.________ SA (ci-après: V.________), société active notamment dans la gestion de fonds de placements et la gestion de patrimoine. A la demande de B.________, la cliente a retiré le mandat de gestion octroyé à la banque pour le confier à V.________, respectivement au prénommé comme gérant indépendant, tout en laissant ses avoirs sur son compte et son dépôt à la banque. La relation contractuelle avec la banque n'a alors plus consisté qu'en un contrat de compte courant, de giro bancaire et de dépôt. La cliente a signé en faveur de V.________ et remis à la banque une procuration intitulée " pouvoir d'administration ", donnant à V.________ le pouvoir de la représenter avec droit de substitution pour tous ses rapports d'affaires actuels et futurs avec la banque. Selon son texte, cette procuration " ne confère toutefois pas le droit d'effectuer des retraits ou des prélèvements sur les avoirs du Titulaire, d'accomplir d'autres actes de disposition en sa propre faveur ou en faveur de tiers [...]. Le Représentant ne peut ordonner des bonifications par le débit des prestations du Titulaire que lorsqu'elles sont destinées à la reprise d'actifs d'un montant équivalent [...] ". Depuis lors, la cliente et sa fille se sont rendues régulièrement dans les locaux de V.________, où elles ont été reçues par B.________, pour procéder à des retraits; celui-ci prélevait à la banque des montants en espèces, qu'il remettait à sa cliente contre signature d'une quittance. B.________, qui faisait un rapport de la gestion du compte à sa cliente et à sa fille, leur présentait des décomptes, mais ne les leur remettait pas. Quant à la banque, elle traitait avec le gérant indépendant. A.e. Entre juin 2006 et la fin 2010, B.________ a détourné à son profit, à l'insu de sa cliente, les montants correspondant à cinq virements effectués en faveur de la société T.________ SA, société active notamment dans les transactions sur les métaux précieux. Tous les montants transférés à T.________ SA ont en réalité été remis en mains propres à une certaine Madame B.________ à son domicile de Neuilly-sur-Seine (France), sur instructions de B.________. A.e.a. Ainsi, le 29 juin 2006, à une époque où il était encore directeur adjoint de la banque, B.________ a chargé son assistante, à laquelle il avait indiqué qu'il s'agissait d'un ordre téléphonique de la cliente, d'effectuer un premier prélèvement de 82'800 euros sur le compte de celle-ci et de le virer sur le compte de T.________ SA. Il a été retenu qu'aucun téléphone de la cliente requérant ce transfert de fonds n'était intervenu et que le virement a ainsi été opéré sans instructions. Il ne ressort pas de l'arrêt attaqué qu'un avis de débit aurait été établi le même jour et mis dans la correspondance en banque restante de la cliente. Lors de sa visite à la banque le 16 novembre 2006, la cliente n'a pas été informée (par B.________) du prélèvement de 82'800 euros effectué le 29 juin 2006 (cf. arrêt de renvoi 4A_379/2016 du 15 juin 2017 consid. 5.4). Au 14 décembre 2006, le solde du compte était de 1'710'629,42 euros. A.e.b. Puis, après qu'il eut quitté la banque à fin avril 2007 et fut devenu administrateur de V.________, B.________ a rédigé quatre ordres de virement en faveur de T.________ SA. Ces ordres, que le précité a rédigés en imitant finement la signature de sa cliente et qu'il a adressés par courriers à la banque, sont les suivants: - deux ordres de virement du 20 octobre 2008, le premier d'un montant de 550'000 euros, avec l'indication en référence " xxx ", le second d'un montant de 500'000 euros, indiquant en référence " yyy ". Avant d'exécuter ces deux ordres le 21 octobre 2008, C.________, employé de la banque pour laquelle il était responsable des affaires traitées par plusieurs gérants indépendants, dont B.________, a contrôlé les signatures, puis a vérifié auprès de ce dernier que les virements concernaient bien l'achat de métaux précieux, ce que celui-ci lui a confirmé. Les avis de débit ont été établis le jour même et remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V.________; - un troisième ordre le 23 juin 2010, ordonnant le versement de 42'000 euros avec l'indication "réf. xxx ". Le virement a été effectué le jour même et l'avis de débit remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V.________, à l'attention de B.________; - un quatrième ordre du 15 septembre 2010, ordonnant le versement de 120'000 euros avec la référence " pour investissement métaux précieux - xxx ". En relation avec cet ordre, B.________ a fait part des prétendues instructions de la cliente en adressant une note manuscrite à C.________, datée du 16 septembre 2010, commençant par " Bonjour C.________ " et se terminant par " Très cordialement " (art. 105 al. 2 LTF). L'avis de débit du 21 septembre 2010 a été remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V.________, à l'attention de B.________. Lors des visites de la cliente et de sa fille chez V.________, B.________ n'a pas mentionné les versements effectués à leur insu. A.f. Finalement, alors que le compte bancaire ne présentait plus qu'un solde de 5'437,24 euros au 30 septembre 2010, B.________, imitant apparemment la signature de sa cliente, a demandé à la banque de procéder à la fermeture du compte et de remettre la somme de clôture au gérant; un montant de 5'291,47 euros a ainsi été remis à B.________. A.g. Après avoir essayé plusieurs fois de joindre B.________ en décembre 2010, la cliente s'est rendue à la banque le 18 janvier 2011. Elle a alors réalisé que B.________ avait vidé et clôturé son compte à son insu, avant de disparaître avec l'argent. Le même jour, elle s'est rendue auprès de V.________, qui lui a délivré une copie des relevés bancaires pour les années 2004 et 2006 à 2010. Elle est retournée ensuite à la banque où elle a notamment retiré sa correspondance en " banque restante " et signé à ce titre une décharge à l'égard de la banque (art. 105 al. 2 LTF). Le 24 février 2011, V.________ a dénoncé B.________ au Procureur général du canton de Vaud. Elle a relevé que des transactions suspectes avaient été effectuées sur le compte de la cliente et sur cinq autres comptes, tous gérés par B.________.