Citation: 4A_23/2016 E. B

B.a. Am 30. November 2009 leitete die Arbeitnehmerin ein Schlichtungsverfahren vor der kantonalen Schlichtungsstelle für Diskriminierungsfragen betreffend "L ohndiskriminierung, Anspruch auf Abgangsentschädigung " ein. Es kam keine Einigung zustande. Mit Klage vom 19. Juli 2010 stellte die Arbeitnehmerin " nach Gleichstellungsgesetz " (Bundesgesetz über die Gleichstellung von Frau und Mann vom 24. März 1995 [Gleichstellungsgesetz, GIG, SR 151.1]) Rechtsbegehren, mit denen sie im Wesentlichen beantragte festzustellen, dass das Arbeitsverhältnis mit der Beklagten erst per 31. Oktober 2009 rechtsgültig aufgelöst worden sei, und die Beklagte zu verpflichten, ihr Fr. 330'916.-- als Abgangsentschädigung, Fr. 95'993.-- für durch die vorzeitige Beendigung entstandenen Nachteile und Fr. 4'875.-- und Fr. 19'596.-- für notwendige Rechtsberatung zu bezahlen, alles nebst Zins. Mit Entscheid vom 7. November 2012 hiess das Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt die Klage im Umfang von Fr. 294'452.-- sowie im Umfang von Fr. 4'875.--, je zuzüglich Zins, gut. Die weitergehenden Klagebegehren wies es ab. B.b. Gegen diesen Entscheid erhob die Beklagte Berufung an das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt. Mit Entscheid vom 26. März 2014 hiess dieses die Berufung im Umfang von Fr. 86'176.40 gut. Entsprechend verpflichtete es die Beklagte, der Klägerin Fr. 208'276.60 sowie Fr. 4'875.--, jeweils nebst Zins, zu bezahlen. B.c. Mit Urteil 4A_523/2014 vom 12. Februar 2015 (nachfolgend: Rückweisungsurteil) schützte das Bundesgericht eine gegen diesen Entscheid erhobene Beschwerde teilweise, hob diesen auf und wies die Sache zur Neubeurteilung an das Appellationsgericht zurück. B.d. Mit Entscheid vom 26. Oktober 2015 verpflichtete das Appellationsgericht die Beklagte erneut, der Klägerin Fr. 208'276.60 sowie Fr. 4'875.--, jeweils nebst Zins, zu bezahlen (Disp.Abs. 1).