Citation: 4A_379/2016 E. A

A.a. A.________ (la cliente), qui vit à Paris (France), avait placé de l'argent auprès de la banque U.________ SA, à Genève; depuis fin 2000/début 2001, cet argent était géré par B.________, alors employé de celle-ci. Lorsque B.________, en 2004, a quitté cet établissement pour rejoindre la banque Z.A.________ SA (la banque; devenue Z.________ SA en avril 2011), sise à Yverdon-les-Bains (VD), où il a été engagé d'abord comme employé, puis comme directeur adjoint dès le 28 juillet 2005, A.________ l'a suivi. A.b. Ainsi, du 9 septembre 2004 au 22 juin 2007, la relation contractuelle entre la cliente et la banque a consisté en un contrat de compte courant, de giro bancaire, de dépôt et de commission, couplé à un mandat de gestion de fortune. Le 9 septembre 2004, la cliente a ouvert un compte "... " sur lequel elle a déposé un montant de 1'481'705,07 euros. Le contrat d'ouverture de compte et de dépôt qu'elle a signé mentionne que le titulaire accepte expressément les conditions générales de la banque. L'art. 2 des conditions générales prescrit, sous le titre écrit en caractères gras " Vérification en matière de signatures et de légitimation ", que " le dommage résultant de défauts de légitimation ou de faux non décelés est à la charge du Client, sauf en cas de faute grave de la Banque ". Outre une clause relative aux instructions par téléphone, télécopieur ou télex, lesdites conditions générales mentionnent également que, sans adresse de destination, la correspondance sera adressée " banque restante ". La cliente n'a pas donné d'adresse à la banque pour l'envoi de la correspondance. La cliente a encore signé le même jour notamment les documents suivants: une " liste des personnes autorisées ", en faveur de son époux et de ses deux enfants; un mandat de gestion en faveur de la banque afférent au compte précité, optant initialement pour un profil d'investissement dit de rendement (risque faible), qu'elle a modifié le 22 octobre 2004 en choisissant un profil dit de croissance (risque supérieur à la moyenne); les " conditions relatives aux transactions sur des options, financial futures, devises et métaux précieux à terme " (ci-après: les conditions relatives aux métaux précieux). Dès son ouverture, le compte de la cliente a été géré par B.________, la correspondance étant adressée à celle-ci en banque restante. Pendant cette période, A.________ et sa fille X.________ se rendaient régulièrement dans les locaux de la banque, où elles étaient reçues par B.________, pour procéder à des retraits de montants généralement compris entre 1'000 euros et 15'000 euros, qui leur étaient remis en espèces contre quittance. A chaque visite, B.________ faisait à la cliente un rapport de la gestion des avoirs du compte et lui présentait des documents, sans les lui remettre. Au 31 décembre 2005, le solde du compte était de 1'887'810,17 euros; le portefeuille de la cliente était composé de différents types d'avoirs, soit 1,6% de liquidités, 34,7% d'obligations, 2,7% d'obligations convertibles, 31,1% d'actions, 21,5% de fonds d'actions, 5,7% de fonds alternatifs et de 2,7% de " Market neutral ", investis à 43,8% en euros, 17,9% en francs suisses (CHF) et 13,9% en dollars américains (USD), le reste étant placé en d'autres devises (art. 105 al. 2 LTF). Au 16 novembre 2006, jour où la cliente s'est rendue dans les locaux de la banque pour procéder à un retrait de 50'000 euros qui lui a été remis en espèces, le solde du compte se montait à 1'711'878,21 euros; le portefeuille de la cliente se composait de 32,4% d'obligations, 54,5% d'actions, 5% de produits structurés et 8,1% de fonds alternatifs, investis à 40,6% en euros, 10,8% en CHF et 31,6% en USD, le reste étant placé en d'autres devises (art. 105 al. 2 LTF). Au 20 juin 2007, le solde du compte ascendait à 1'750'759,23 euros; le portefeuille de la cliente se composait de 11% de liquidités, de 25,4% d'obligations, 50,4% d'actions, 4,8% de produits structurés et 8,4% de fonds alternatifs, répartis, à 51,7% en euros, 7,2% en CHF et 28,9% en USD, le reste étant placé en d'autres devises (art. 105 al. 2 LTF). A.c. Le 30 avril 2007, B.________ a quitté la banque et a rejoint, en qualité d'administrateur vice-président avec signature individuelle, la société V.________ SA (ci-après: V.________), société active notamment dans la gestion de fonds de placements et la gestion de patrimoine. A la demande de B.________, A.________ a accepté de retirer le mandat de gestion octroyé à la banque pour le confier à V.________, respectivement au prénommé comme gérant indépendant, tout en laissant ses fonds déposés sur le compte "... " à la banque. La relation contractuelle de celle-ci avec la cliente n'a plus consisté qu'en un contrat de compte courant, de giro bancaire et de dépôt. Ainsi, le 22 juin 2007, A.________ a signé en faveur de V.________ et remis à la banque une procuration intitulée " pouvoir d'administration ", donnant à V.________ le pouvoir de la représenter avec droit de substitution pour tous ses rapports d'affaires actuels et futurs avec la banque. Selon son texte, cette procuration " ne confère toutefois pas le droit d'effectuer des retraits ou des prélèvements sur les avoirs du Titulaire, d'accomplir d'autres actes de disposition en sa propre faveur ou en faveur de tiers....... Le Représentant ne peut ordonner des bonifications par le débit des prestations du Titulaire que lorsqu'elles sont destinées à la reprise d'actifs d'un montant équivalent [...] ". Depuis lors, A.________ et X.________ se sont rendues régulièrement dans les locaux de V.________, où elles étaient reçues par B.________, pour procéder à des retraits; celui-ci prélevait à la banque des montants en espèces, qu'il remettait à sa cliente contre signature d'une quittance. B.________, qui faisait un rapport de la gestion du compte à sa cliente et à sa fille, leur présentait des décomptes, mais ne les leur remettait pas. Quant à la banque, elle traitait avec le gérant indépendant. A.d. A.d.a. Entre juin 2006 et la fin 2010, B.________ a détourné à son profit, à l'insu de sa cliente, les montants correspondant à cinq virements effectués en faveur de la société T.________ SA, société active notamment dans les transactions sur les métaux précieux. Tous les montants transférés à T.________ SA ont en réalité été remis en mains propres à une certaine Madame B.________ à son domicile de Neuilly-sur-Seine (France), sur instructions de B.________. A.d.b. Ainsi, le 29 juin 2006, à une époque où il était encore directeur adjoint de la banque, B.________ a chargé son assistante, à laquelle il avait indiqué qu'il s'agissait d'un ordre téléphonique de la cliente, d'effectuer un premier prélèvement de 82'800 euros sur le compte de celle-ci et de le virer sur le compte de T.________ SA. Il a été retenu qu'aucun téléphone de la cliente requérant ce transfert de fonds n'était intervenu et que le virement a ainsi été opéré sans instructions. Puis, après qu'il eut quitté la banque à fin avril 2007 et fut devenu administrateur de V.________, B.________ a rédigé quatre ordres de virement en faveur de T.________ SA. Ces ordres, que le précité a rédigés en imitant finement la signature de sa cliente et qu'il a adressés par courriers à la banque, sont les suivants: - deux ordres de virement du 20 octobre 2008, le premier d'un montant de 550'000 euros, avec l'indication en référence " xxx ", le second d'un montant de 500'000 euros, indiquant en référence " yyy ". Avant d'exécuter ces deux ordres le 21 octobre 2008, C.________, employé de la banque pour laquelle il était responsable des affaires avec plusieurs gérants indépendants, dont B.________, a contrôlé les signatures, puis a vérifié auprès de ce dernier que les virements concernaient bien l'achat de métaux précieux, ce que celui-ci lui a confirmé. Les avis de débit ont été établis le jour même et remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V.________; - un troisième ordre le 23 juin 2010, ordonnant le versement de 42'000 euros avec l'indication "réf. xxx ". Le virement a été effectué le jour même et l'avis de débit remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V.________, à l'attention de B.________; - un quatrième ordre du 15 septembre 2010, ordonnant le versement de 120'000 euros avec la référence " pour investissement métaux précieux - xxx ". En relation avec cet ordre, B.________ a fait part des prétendues instructions de la cliente en adressant une note manuscrite à C.________, datée du 16 septembre 2010, commençant par " Bonjour C.________ " et se terminant par " Très cordialement " (art. 105 al. 2 LTF). L'avis de débit du 21 septembre 2010 a été remis dans la correspondance " banque restante " de la cliente, avec copie à V.________, à l'attention de B.________. Lors des visites de la cliente et de sa fille chez V.________, B.________ se gardait de mentionner les versements effectués à leur insu. A.e. Finalement, alors que le compte bancaire ne présentait plus qu'un solde de 5'437,24 euros au 30 septembre 2010, B.________, imitant apparemment la signature de sa cliente, a demandé à la banque de procéder à la fermeture du compte et à la remise de la somme de clôture au gérant; un montant de 5'291,47 euros a ainsi été remis à B.________. Il n'a pas été prouvé que cette signature ait été un faux. A.f. Après avoir essayé plusieurs fois de joindre B.________ en décembre 2010, A.________ s'est rendue à la banque le 18 janvier 2011. Elle a alors réalisé que B.________ avait vidé et clôturé son compte à son insu, avant de disparaître avec l'argent. Le même jour, elle s'est rendue auprès de V.________, qui lui a délivré une copie des relevés bancaires pour les années 2004 et 2006 à 2010. Elle est retournée ensuite à la banque où elle a notamment retiré la clause " banque restante " et signé à ce titre une décharge à l'égard de la banque. Le 24 février 2011, V.________ a dénoncé B.________ au Procureur général du canton de Vaud. Elle a relevé que des transactions suspectes avaient été effectuées sur le compte de A.________ et sur cinq autres comptes, tous gérés par B.________, qui en connaissait les titulaires depuis de nombreuses années. Ceux-ci avaient contesté ces transactions, n'ayant jamais signé ces ordres de paiement. V.________ a indiqué qu'elle avait révoqué les pouvoirs de B.________, lesquels ont été radiés au registre du commerce le 3 janvier 2011.