Citation: 4A_86/2017 E. A

A.a. Le 6 mai 2008, C.________ SA (ci-après: C.________), société qui a pour but notamment la prise de participations dans toutes entreprises et dont le président administrateur est, depuis 2012, D.________, a acquis l'intégralité du capital-actions de B.________ SA (ci-après: B.________ ou la défenderesse), à Meyrin, société ayant pour but social la création, la fabrication, l'achat et la vente de composants horlogers et autres, notamment en or ou autres métaux communs ou précieux. A.________ (ci-après: le demandeur) était le directeur général de B.________ SA, depuis le 26 janvier 2005. A.b. Le 28 mai 2008 déjà, C.________ et A.________ ont passé un contrat intitulé " Options call et put en cas de fin des rapports de travail de M. A.________ avec B.________ SA " dans le but d'aligner les intérêts des actionnaires sur ceux des dirigeants de la société, ainsi que d'accroître la valeur de cette société. En vertu de ce contrat, A.________ devait notamment bénéficier d'une option put lui permettant d'exiger de C.________ le rachat de toutes ses actions de la société B.________, dont le prix devait être calculé selon la formule suivante, qui sera reprise en substance par la suite: " 6,2 [Multiple d'EBITDA consolidé B.________ normalisé sur la base duquel la présente acquisition est effectuée] x l'EBITDA normalisé moyen des deux années comptables précédentes, croisé avec une option call au bénéfice de C.________ exerçable sur les mêmes bases et liant M. A.________ ". A.________ a été confirmé dans ses fonctions de directeur général de B.________ pour une période indéterminée et pour un salaire brut global de 238'000 fr., par contrat de travail du 29 mai 2008. Il a été retenu en procédure que les options de rachat de ses actions selon le contrat du 28 mai 2008 faisaient partie de son salaire variable.