Citation: 5A_732/2020 E. B

B.a. Die Stadt Rheinfelden (Beschwerdeführerin) zahlte die im kantonalen Recht vorgesehenen Beiträge von insgesamt Fr. 10'100.-- für Aufenthalte des Kindes C.________ in einem Internat und in einem Heim während der Zeit von August bis Dezember 2013. Sie stellte die Beiträge den Ehegatten A.A.________ und B.A.________ (Beschwerdegegner) in Rechnung, die sich indessen weigerten, die Kosten zu übernehmen. B.b. Die Beschwerdeführerin ersuchte am 18. März 2015 das Departement Bildung, Kultur und Sport des Kantons Aargau (BKS) darum, die Rückerstattung der Beiträge zu verfügen. Mit Entscheid vom 25. September 2015 wies das BKS das Gesuch ab. B.c. Die Beschwerdeführerin gelangte dagegen an den Regierungsrat des Kantons Aargau, der die Beschwerdegegner mit Beschluss vom 27. April 2016 verpflichtete, der Beschwerdeführerin die Beiträge über Fr. 10'100.-- zu erstatten. B.d. Das von den Beschwerdegegnern angerufene Verwaltungsgericht des Kantons Aargau hob den Regierungsratsbeschluss auf und entschied, dass über Ansprüche der Beschwerdeführerin gegen die Beschwerdegegner auf dem Klageweg zu befinden sei (Urteil vom 3. November 2016, veröffentlicht in: Aargauische Gerichts- und Verwaltungsentscheide, AGVE 2016 Nr. 50 S. 317 ff.). B.e. Am 8. Dezember 2016 beantragte die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, die Beschwerdegegner zu verpflichten, ihr den Betrag von Fr. 10'100.-- zu erstatten. Die II. zivilrechtliche Abteilung bezeichnete die Beschwerde in Zivilsachen und nicht die erhobene Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten als das richtige Bundesrechtsmittel, trat darauf aber nicht ein, weil der für die Beschwerde in Zivilsachen vorausgesetzte Streitwert nicht erreicht wurde und sich auch keine Rechtsfrage von grundsätzlicher Bedeutung stellte und weil die Legitimation zur subsidiären Verfassungsbeschwerde zweifelhaft blieb und die Beschwerdeführerin ihr Beschwerderecht zu begründen unterlassen hatte (Urteil 5A_956/2016 vom 19. Juni 2017).