Citation: 5A_932/2021 E. A

A.a. B.________, née en 1973, et A.________, né en 1968, se sont mariés en 1998 à U.________ (Etats-Unis). Ils ont vécu et travaillé en Californie jusqu'en 2002 avant de venir s'installer en Suisse. Deux enfants sont issus de leur union, à savoir C.________, né en 2004, et D.________, née en 2007. A.b. Le 22 mars 2021, B.________ a déposé une requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant le Tribunal civil du Littoral et du Val-de-Travers du canton de Neuchâtel (ci-après: Tribunal civil), concluant notamment à ce que la garde sur les enfants lui soit attribuée ainsi qu'à la fixation d'un droit de visite en faveur du père à exercer d'entente entre les parties ou à défaut à raison d'un week-end sur deux, de la moitié des vacances scolaires et, alternativement, des fêtes. Dans sa réponse du 14 avril 2021, A.________ a conclu notamment à l'instauration d'une garde alternée sur les enfants. A.c. Les enfants ont été entendus par le juge du Tribunal civil le 28 avril 2021. A.d. Par décision du 9 juillet 2021, dont la motivation écrite a été adressée aux parties le 16 août 2021, le Tribunal civil a notamment autorisé les époux à vivre séparés (ch. 1 du dispositif), a attribué à la mère la garde sur D.________ (ch. 2), a fixé le droit aux relations personnelles du père avec cette dernière, soit un week-end sur deux du vendredi soir au lundi matin si les activités sportives de celle-ci le permettent ou, à défaut, du samedi au lundi matin, ainsi que du lundi soir à la fin de l'entraînement de l'enfant au mardi matin et la moité des vacances et des jours fériés, en alternance entre les parents (ch. 3) et a instauré une garde alternée sur C.________, selon des modalités à fixer d'entente entre les parents ou, à défaut, par le tribunal (ch. 4).