Citation: 2C_145/2017 E. 5

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen, der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung und zu neuem Entscheid im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Diese wird in ihrem Entscheid auch die inzwischen ergangene Präzisierung der bundesgerichtlichen Rechtsprechung zur Anwendbarkeit von Art. 50 AuG berücksichtigen für Konstellationen wie der vorliegenden, wo der EU-angehörige Ex-Ehegatte nur eine Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA und nicht eine Niederlassungsbewilligung besass bzw. nach wie vor besitzt (vgl. Urteil 2C_222/2017 vom 29. November 2017, zur Publikation vorgesehen). Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Kanton St. Gallen hat den Beschwerdeführern für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 BGG)