Citation: 4A_96/2014 E. C

A.________ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cet arrêt. Principalement il conclut à l'annulation de cet arrêt, à ce que la demanderesse soit condamnée à lui verser la somme de 484'200 fr. plus intérêts à 5% dès le 1er septembre 2009 et à ce que l'hypothèque légale inscrite provisoirement en faveur de celle-ci soit radiée; subsidiairement, il requiert que la demanderesse soit déclarée sa débitrice du montant de 753'200 fr. sous déduction de 269'000 fr., avec intérêts à 5% dès le 1er septembre 2009, la radiation de l'hypothèque légale inscrite provisoirement étant ordonnée; plus subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants; encore plus subsidiairement, il conclut au renvoi du litige au Tribunal de première instance pour nouvelle décision au sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours en tant qu'il est recevable. Le recourant a répliqué et l'intimée a dupliqué. L'effet suspensif sollicité par le recourant lui a été accordé par ordonnance présidentielle du 28 mars 2014.