Citation: 5A_57/2014 E. D

Die Mutter (Beschwerdeführerin) beantragt dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen vom 22. Januar 2014, die Tochter unter ihre Obhut zu stellen, eventuell die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Betreffend Neubeurteilung der übrigen Punkte sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Sie beantragt, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu gewähren und eine frühere Vereinbarung (betreffend Obhutswechsel alle 14 Tage) fortzuführen. Die Beschwerdeführerin ersucht zudem um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Der Beschwerdegegner beantragt, das Gesuch abzuweisen. Ferner ersucht er um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Präsidialverfügung vom 10. Februar 2014 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung verweigert. Es sind die kantonalen Akten, in der Sache aber keine Vernehmlassungen eingeholt worden.