Citation: 9C_799/2018 E. A

A.a. A.________, né en 1946, père de quatre enfants, a exercé la profession de médecin indépendant. A ce titre, il était affilié à la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise (ci-après: la caisse). Le 7 septembre 2011, l'assuré a déposé une demande de rente de vieillesse de l'AVS, dont il a requis l'ajournement pour une durée de cinq ans. Le 29 novembre 2011, la caisse lui a confirmé l'ajournement de sa rente et l'a informé qu'il pouvait à tout moment en demander le versement. Le 23 septembre 2015, A.________ a présenté une demande de rente de survivant à la caisse à la suite du décès de son épouse survenu en 2014. Par décision du 23 novembre 2015, la caisse a alloué une rente d'orphelin de mère à B.________ d'un montant mensuel de 550 fr. pour la période courant du 1 er août au 31 décembre 2014, puis de 552 fr. du 1 er janvier au 31 août 2015. Par décision du 6 février 2017, la caisse a octroyé à A.________ une rente ordinaire mensuelle de vieillesse de 3'040 fr. à compter du 1 er octobre 2016, soit au terme de la période d'ajournement. Dans une seconde décision rendue le même jour, la caisse a alloué à B.________ une rente pour enfant liée à la rente du père, également à partir du 1 er octobre 2016; le montant mensuel de cette prestation, 1'134 fr., tenait compte du supplément pour ajournement ainsi que de la réduction pour plafonnement en cas de concours de rentes d'orphelin et de rentes pour enfant. A la suite de la suppression de la rente pour enfant, lequel avait atteint l'âge de 25 ans, la caisse a alloué à A.________ une rente ordinaire mensuelle de vieillesse de 3'316 fr. depuis le 1 er juin 2017, par décision du 5 mai 2017. A.b. Entretemps, le 10 avril 2017, A.________ a adressé à la caisse une demande en réparation du dommage. Il a soutenu que la caisse n'avait pas respecté son devoir d'information et de conseil à propos de l'incidence de l'ajournement de sa rente de vieillesse sur le versement des rentes pour ses quatre enfants encore à charge au 1 er octobre 2011. Par décision du 25 juillet 2017, la caisse a rejeté la demande.