Citation: 5A_760/2021 E. A

A.a. A.A.________ est un citoyen suisse né en 1931, domicilié à Pully (VD). B.B.________ est une ressortissante française née en 1980, domiciliée à U.________ (France). Elle est la mère de l'enfant C.B.________, né en 2016 à W.________ (France), de même nationalité. Le 4 octobre 2018, A.A.________ a procédé à la reconnaissance de paternité de l'enfant à W.________. Par acte de déclaration conjointe de changement de nom établi le 18 octobre 2018 à U.________, A.A.________ et B.B.________ ont déclaré que l'enfant prenait désormais le nom de A.A.________. Les autorités françaises ont procédé à l'inscription, dans leur registre de l'état civil, de la reconnaissance de paternité ainsi que de l'acte de déclaration conjointe de changement de nom susvisés. A.b. Par demandes des 19 octobre et 10 novembre 2018, A.A.________ et B.B.________ ont requis la transcription de la naissance de l'enfant C.B.________ dans le registre de l'état civil suisse. Par lettre du 12 février 2019 adressée aux prénommés, le Service de la population du canton de Vaud, par sa Direction de l'état civil (ci-après: DEC), a indiqué "émett[re] des doutes sérieux sur la réalité de la filiation de l'enfant, en raison du fait que celui-ci a[vait] été reconnu par M. A.A.________ à l'âge de 87 ans, le 04 octobre 2018 [...], soit plus d'un an et 9 mois après sa naissance". La DEC les priait dès lors de lui fournir "des explications sur les raisons de cette reconnaissance tardive en paternité et sur son bien-fondé"; elle attirait en outre leur attention sur le fait que "seul le père biologique peut reconnaître un enfant, et que l'officier d'état civil est en droit d'exiger une expertise ADN, en cas de doute fondé". En l'absence de réponse à son courrier, la DEC a réitéré sa demande d'explications par lettres du 12 avril 2019, puis du 20 novembre suivant. A.c. Le mariage de A.A.________ avec B.B.________ a été célébré le en 2019 à U.________; il a été inscrit dans le registre de l'état civil français. Le 17 janvier 2020, A.A.________ s'est étonné du fait que ledit mariage n'eût pas encore été reconnu en Suisse et en a requis la transcription immédiate. Par lettre du 20 février suivant, la DEC lui a écrit que, conformément à l'art. 15 al. 3 de l'Ordonnance sur l'état civil, elle devait d'abord éclaircir la question de sa reconnaissance en paternité sur l'enfant, effectuée le 4 octobre 2018, soit avant la célébration de son mariage. Elle lui a en outre demandé de dire par écrit si l'enfant était son fils biologique et, dans l'affirmative, pourquoi il avait attendu vingt-et-un mois après sa naissance pour le reconnaître. Elle se réservait en outre le droit de requérir un test ADN entre lui et l'enfant en vertu de l'art. 33 de la loi fédérale sur l'analyse génétique humaine du 8 août 2004 (LAGH; RS 810.12). A.d. Le 10 mars 2020, A.A.________, par l'intermédiaire de son avocate, a expressément admis qu'il n'était pas le père biologique de l'enfant, tout en contestant que le droit suisse exigeât l'existence d'un tel lien. Il invoquait en outre l'art. 8 CEDH. La DEC l'a alors informé de son intention de refuser la reconnaissance et la transcription de celle-ci, dans la mesure où elle ne se basait pas sur la vérité biologique, et lui a imparti un délai pour se déterminer par écrit. Faisant usage de cette faculté, A.A.________ a, le 15 juin 2020, maintenu sa demande de transcription de la reconnaissance de paternité. Il faisait notamment valoir l'existence d'une relation familiale de fait justifiant la protection du lien de filiation entre lui et l'enfant sous l'angle de l'art. 8 CEDH. A.e. Le 10 juillet 2020, la DEC l'a invité à fournir toute preuve d'une telle relation familiale. Par lettre du 27 août suivant, elle l'a informé que les pièces qu'il avait produites (une facture du 21 juillet 2020 d'une école privée suisse pour l'enfant et plusieurs récépissés de versements y relatifs, un lot de photographies le représentant avec l'enfant ainsi que les attestations écrites de quatre personnes tierces décrivant sa relation avec celui-ci) n'établissaient pas l'existence d'une "véritable vie familiale", à savoir "le partage quotidien d'une communauté de toit et de table", de sorte qu'elle confirmait son intention de rendre une décision refusant la transcription de la reconnaissance. A.A.________ a déposé d'ultimes déterminations le 15 septembre 2020 et a maintenu sa demande de transcription de la reconnaissance en paternité, ainsi que de son mariage avec B.B.________. Il relevait que son épouse et son fils ne disposaient pas de titre de séjour en Suisse, raison pour laquelle aucune attestation de domicile n'avait pu être produite et pour laquelle, également, l'enfant effectuait des allers-retours entre le domicile de sa mère et le sien. Il reprochait à la DEC d'être à l'origine de cette situation, en ayant lié "de manière injustifiée" les procédures de transcription du mariage et de la reconnaissance en paternité, précisant que l'enfant et lui n'en partageait pas moins une "véritable vie de famille".