Citation: 8C_47/2023 E. A

A.a. A.________, née en 1964, a été engagée dès le 1er août 2013 en qualité de conseillère en personnel sous le statut d'auxiliaire, pour une durée de douze mois, à l'Office régional B.________ de l'Office cantonal C.________, lequel est intégré au département de l'économie et de l'emploi (ci-après: le département). Dès le 1er février 2016, elle a été engagée en qualité de conseillère en personnel à temps complet et nommée fonctionnaire. A.b. Selon son cahier des charges, son activité principale consistait à recevoir les demandeurs d'emploi à intervalles pertinents, mais au moins tous les deux mois, afin de les aider dans leur réinsertion sur le marché de l'emploi, de vérifier leurs recherches d'emploi et, le cas échéant, de leur assigner un travail ou une mesure. Toutes les informations telles que date, heure et lieu des entretiens de conseil et de contrôle, procès-verbaux des entretiens, courriers, téléphones, décisions relatives au suivi de la personne demandeuse d'emploi devaient être saisies dans le système d'information fédéral en matière de placement et de statistique du marché du travail (PLASTA) selon une procédure fixée dans des directives. A.c. Dès le 16 mars 2020, du fait de la pandémie de COVID-19, l'intéressée a effectué entièrement, puis partiellement, son travail à domicile. A.d. Le 29 mars 2021, A.________ a refusé de recevoir en mains propres une convocation à un entretien de service ainsi qu'une lettre de libération de l'obligation de travailler. Ces courriers lui ont été envoyés par la poste. Un délai pour faire des observations écrites lui a été imparti au 31 mars 2021. A.e. Lors de l'entretien de service du 14 avril 2021, les manquements constatés dans le suivi des dossiers ont été exposés à l'intéressée. Pour plus de cinquante demandeurs d'emploi, des convocations à des entretiens ne figuraient pas dans les dossiers concernés alors qu'ils avaient été planifiés dans PLASTA. Des entretiens saisis sous le statut "exécuté" n'avaient pas eu lieu. Seize demandeurs d'emploi sur les dix-huit contactés pour lesquels un entretien était planifié le 19 février ou le 18 mars 2021 avaient confirmé ne pas avoir eu d'entretien à ces dates. Dans cent dix-sept cas, aucun procès-verbal d'entretien n'avait été établi alors que l'entretien était saisi sous statut "exécuté", dans treize cas, le procès-verbal avait été établi avant la date prévue de l'entretien, dans trente-huit cas, les entretiens avaient été enregistrés comme "exécutés" plusieurs jours après la date à laquelle ils devaient avoir lieu et dans quatre cas, les entretiens avaient été enregistrés comme "exécutés" avant la date prévue du rendez-vous. Ces manquements se rapportaient à la période du 22 avril 2020 au 26 mars 2021 et concernaient nonante-trois des cent soixante et un dossiers dont A.________ avait la charge. Par ailleurs, une absence non annoncée ou excusée avait eu lieu le 11 mars 2021. Durant les mois de février et mars 2021, l'intéressée n'avait pas effectué le nombre d'entretiens requis de sa part. Ces manquements étaient de nature à compromettre le lien de confiance et l'autorité qu'impliquait l'exercice de la fonction ainsi que la bonne marche du service, de sorte qu'une résiliation des rapports de service pour motif fondé était envisagée. A.________ a contesté les faits. Par la suite, l'intéressée a fait parvenir un certificat médical concernant son absence du 11 mars 2021. A.f. Le 21 avril 2021, le Conseil d'État a ratifié la libération de l'obligation de travailler de A.________. A.g. Le 22 juin 2021, la conseillère d'État en charge du département a rendu une décision incidente d'ouverture de la procédure de reclassement, qui s'est déroulée du 22 juin au 30 septembre 2021. Dès le 29 septembre 2021, A.________ s'est trouvée en arrêt de travail pour des raisons de santé. L'entretien de clôture de la procédure de reclassement n'ayant pas pu avoir lieu, un compte-rendu a été rédigé par la responsable des ressources humaines de l'Office cantonal C.________ le 20 septembre 2021, lequel a repris en détail le déroulement de la procédure. A.h. Par décision, déclarée exécutoire nonobstant recours, du 30 mars 2022, la conseillère d'État en charge du département a résilié les rapports de service de A.________ pour motif fondé avec effet au 30 juin 2021 (recte: 2022), à l'issue de la période de protection applicable du fait de son incapacité de travail.