Citation: 9C_773/2015 E. A

A.a. A.________, né en 1964, employé de commerce certifié depuis 1983, a travaillé pendant quinze ans pour le compte de D.________. Il a ensuite été engagé par C1.________ à U.________. Il y a oeuvré dès le 1er février 2000 en qualité de manager, senior manager avec titre de directeur adjoint et directeur du département Conseil fiscal. Il a été licencié pour le 31 juillet 2004 mais a été libéré de son obligation de travailler depuis le 29 mars précédent. Il a pendant cette période été placé en arrêt maladie (50% ou 100%) à plusieurs reprises. Après son licenciement, il a requis son affiliation à la Caisse AVS de la Fédération patronale vaudoise et s'est annoncé à la Division principale de la taxe sur la valeur ajoutée de l'Administration fédérale en tant que conseiller fiscal, financier et juridique, indépendant dès le 1er mai 2004. Mis en demeure de fournir les décomptes TVA pour les deuxième et troisième trimestres 2004 et de payer 9000 fr. (courrier du 11 février 2005), il a justifié le retard pris dans la production des pièces sollicitées par des difficultés personnelles très perturbantes consécutives à sa séparation survenue peu après le début de l'activité indépendante (courrier du 21 février 2005) et a précisé avoir réalisé un chiffre d'affaires s'élevant à 73'800 fr. pour le deuxième trimestre 2004 et à 101'500 fr. pour le troisième trimestre de la même année (courrier du 3 août 2005). La Caisse AVS a arrêté les cotisations personnelles de l'assuré pour la période allant du mois de mai au mois de décembre 2004 en fonction d'un revenu de 130'000 fr. (décision du 7 septembre 2007). A.b. Arguant souffrir des séquelles incapacitantes depuis août 2005 de différents troubles psychiques (décompensation psychotique, angoisse et déprime), l'intéressé a sollicité des prestations de l'assurance-invalidité le 27 juin 2007. Il a obtenu une rente entière d'invalidité à compter du 1er août 2006, sa capacité de travail ayant été jugée par l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud comme considérablement restreinte à partir du 9 août 2005, puis trois quarts de rente d'invalidité dès le 1er mars 2009 (décision du 4 novembre 2009). A.c. A.________ s'est annoncé à la Fondation de prévoyance du personnel de C.________ le 19 juillet 2013, demandant de sa part la reconnaissance de son droit à une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle dans la mesure où un trouble bipolaire réduisait d'au moins 50% sa capacité de travail depuis le 11 septembre 2003. L'institution de prévoyance a nié son devoir de prester le 23 décembre 2013.