Citation: 5A_38/2019 E. A

A.a. A.________, né en 1969 et B.________, née en 1973, tous deux de nationalité américaine et italienne, se sont mariés en 2002 à U.________ (Australie). Deux enfants sont issues de cette union, à savoir C.________, née en 2009, et D.________, née en 2011, toutes deux à V.________ (Etats-Unis) et de nationalités américaine, italienne et australienne. Après avoir vécu à V.________, la famille s'est installée à Genève en avril 2011 en raison de l'activité professionnelle de B.________. A.b. Les parties s'étant successivement, en octobre 2013 et août 2015, rendues à l'étranger avec les enfants avec l'intention de s'y établir, sans l'accord de l'autre, le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: Tribunal) a été saisi à plusieurs reprises de requêtes de mesures superprovisionnelles et de mesures protectrices de l'union conjugale introduites par les deux parties et qui ont donné lieu à plusieurs ordonnances du Tribunal et à un arrêt de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Cour de justice). A.c. Par ordonnance du 19 janvier 2017, le Tribunal a désigné Me Raffaella Meakin en qualité de curatrice de représentation des enfants dans le cadre de la procédure. A.d. Par jugement du 20 février 2018, le Tribunal, statuant sur mesures protectrices de l'union conjugale, a notamment attribué à B.________ l'autorité parentale exclusive ainsi que la garde sur les mineures C.________ et D.________ (chiffre 1 du dispositif), dit que le domicile légal de ces dernières était auprès de leur mère (ch. 2), fait interdiction à cette dernière de déplacer le lieu de résidence des enfants (ch. 3), ordonné à Me E.________ de remettre en mains de B.________ les documents d'identité américains, italiens et australiens des mineures C.________ et D.________ qui avaient été déposés auprès de lui (ch. 4), réservé à A.________ un droit de visite sur les enfants dont les modalités d'exercice ont été précisées (ch. 5 et 6), condamné A.________ à payer en mains de B.________, par mois et d'avance, allocations familiales non comprises, la somme de 1'750 fr. pour l'entretien de C.________ dès le 1er septembre 2017 (ch. 18), la somme de 1'550 fr. pour l'entretien de D.________ dès le 1 er septembre 2017 (ch. 19), arrêté les frais judiciaires à 48'274 fr. qu'il a compensés avec les avances fournies par les parties et les a mis à la charge de ces dernières pour moitié chacune, condamné par conséquent A.________ à verser aux Services financiers du Pouvoir judiciaire un montant de 22'137 fr. à ce titre, condamné B.________ à verser un montant de 10'837 fr. au même titre (ch. 21) et dit qu'il n'était pas alloué de dépens (ch. 22).