Citation: 4A_347/2023 E. A

A.a. Société U.________ (ci-après: la société coopérative) est une société coopérative inscrite au registre du commerce vaudois ayant pour but de sauvegarder les intérêts de ses membres en cherchant à tirer le meilleur parti de leur lait et en favorisant le développement technique de l'industrie laitière. Elle est propriétaire de la laiterie-fromagerie située dans le village.... A.________ exerce la profession de fromager. Le 10 août 1984, il a conclu un contrat ayant pour objet la vente de lait pour la fabrication de fromage avec la société coopérative, laquelle s'était engagée à lui vendre le lait provenant des vaches de ses sociétaires. Ledit contrat incluait également la remise en location à A.________ des locaux d'exploitation de la laiterie-fromagerie, du magasin, de l'appartement de la famille du fromager et de la porcherie, tous situés à..., ainsi que d'un appartement indépendant, propriété de la société coopérative, sis sur le territoire de la commune.... Le 18 avril 2000, les parties ont conclu un nouveau contrat de vente de lait, modifiant le précédent. Selon les annexes audit contrat, le lait devait être payé tous les mois aux producteurs de lait, au plus tard le 25 du mois suivant. A.b. Par lettre du 31 août 2009, A.________, qui se plaignait de la qualité du lait fourni, a réclamé le paiement de divers montants à plusieurs producteurs de lait. Ceux-ci n'ont pas réglé lesdits montants. Entre octobre et décembre 2009, les producteurs ont livré diverses quantités de lait à l'intéressé, sans être payés. A.c. Par courrier recommandé du 15 décembre 2009, la société coopérative a signifié à A.________ la résiliation avec effet immédiat du contrat de vente de lait. Pour justifier sa décision, elle a invoqué les retards de paiement imputables au prénommé. A.d. Le 10 mars 2010, la société coopérative a résilié pour le 30 septembre 2010 le bail portant sur les locaux d'exploitation de la laiterie-fromagerie, l'appartement de la famille du fromager, la porcherie et l'appartement indépendant. Par décision du 30 juin 2010, la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du district du Jura-Nord vaudois a annulé ladite résiliation. Le 6 septembre 2010, la société coopérative a fait savoir à A.________ qu'elle lui réclamerait le paiement d'une indemnité pour occupation illicite si les locaux remis à bail n'étaient pas entièrement libérés le 30 septembre 2010. A.________ a finalement quitté les locaux loués en date du 1er décembre 2011. A.e. Diverses procédures judiciaires ont été introduites par A.________, d'une part, et la société coopérative et les autres personnes mentionnées dans le rubrum du présent arrêt, toutes productrices de lait (ci-après: les producteurs de lait), d'autre part. A.________ réclamait le paiement de dommages-intérêts en raison de la mauvaise qualité du lait qui lui avait été livré et le remboursement de diverses charges prétendument assumées par lui, tandis que les producteurs de lait exigeaient le versement des montants relatifs aux livraisons de lait effectuées. Par convention de procédure passée en septembre 2011, A.________, la société coopérative et les producteurs de lait ont décidé de transmettre les procès pendants entre eux à la Chambre patrimoniale cantonale vaudoise.