Citation: 5P.119/2002 01.07.2002 E. 1

1.- Im Rahmen eines Eheschutzverfahrens zwischen A.________ (Ehefrau) und B.________ (Ehemann) verpflichtete der Amtsgerichtspräsident des Richteramts X.________ mit Verfügung vom 31. Oktober 2001 den Ehemann, der Ehefrau monatlich vorauszahlbare Unterhaltsbeiträge für die Zeit ab dem 1. Mai 2001 bis 30. November 2001 in der Höhe von Fr. 1'250.-- und ab dem 1. Dezember 2001 in der Höhe von Fr. 1'080.-- zu entrichten; gleichzeitig regelte er auch die Unterhaltspflichten für die drei gemeinsamen, der Mutter zugeteilten Kinder. B.________ stellte mit Rekurs die Berechnung seines Grundbedarfes in Frage und verlangte für die Zeit ab dem 1. Dezember 2001 die Herabsetzung der Frauenrente auf Fr. 250.-- im Monat. Das Obergericht des Kantons Solothurn hiess das Rechtsmittel mit Urteil vom 5. Februar 2002 teilweise gut und setzte den Ehegattenunterhaltsbeitrag ab dem 1. Dezember 2001 auf Fr. 625.-- fest. Die Verfahrenskosten regelte es auf der Basis der beiden Parteien gewährten unentgeltlichen Rechtspflege. A.________ beantragt dem Bundesgericht mit staatsrechtlicher Beschwerde, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben. Für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege unter Beiordnung des Rechtsanwaltes ihrer Wahl. Der Beschwerdegegner schliesst auf Abweisung der Beschwerde und ersucht ebenfalls um Verfahrenshilfe.