Citation: 4A_631/2021 E. A

A.a. A.________ et B.________ (ci-après: les locataires, les demandeurs ou les recourants) sont locataires, depuis le 1er octobre 2014, d'un appartement de cinq pièces situé au 4e étage d'un immeuble sis à Genève et appartenant à la Ville de Genève (ci-après: la bailleresse, la défenderesse ou l'intimée). Cet appartement est un logement à caractère social et le loyer initial net s'élevait à 13'968 fr. par an (soit 1'164 fr. par mois), charges non comprises. À compter du 1 er octobre 2017, le loyer annuel net a été augmenté à 18'672 fr. (soit 1'556 fr. par mois), les frais accessoires annuels se montant à 2'663 fr. 40 (soit 221 fr. 95 par mois) (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF). A.b. Par avis de majoration de loyer du 7 mai 2018, la bailleresse a augmenté le loyer annuel net à 27'792 fr. (soit 2'316 fr. par mois) à compter du 1 er octobre 2018, les frais accessoires demeurant inchangés (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF). Comme motifs de la hausse, l'avis indique que le loyer est fixé en application du règlement fixant les conditions de location des logements à caractère social de la Ville de Genève du 18 février 2009, que le loyer reste dans les limites du rendement admissible au sens du CO et qu'il a été tenu compte du revenu annuel déterminant des locataires de 126'285 fr., du taux d'occupation et du taux d'activité du ménage. A.c. Les locataires ont contesté cette augmentation de loyer devant la Commission de conciliation en matière de baux et loyers du canton de Genève. Lors de l'audience de ladite Commission du 3 septembre 2018, les locataires, assistés de leur avocat, et la bailleresse ont conclu une transaction selon laquelle le loyer mensuel net était fixé à 1'936 fr. par mois du 1er octobre 2018 au 30 septembre 2019 et à 2'316 fr. à compter du 1er octobre 2019, sous réserve d'une baisse des revenus des locataires. A.d. Près d'une année et demie après, par courrier du 25 février 2020 de leur avocat et adressé à la bailleresse, les locataires se sont prévalus de la nullité de l'avis de majoration de loyer du 7 mai 2018 et ont exigé la restitution du trop-perçu, invoquant un nouvel arrêt du Tribunal fédéral qui, selon eux, déclarerait un tel avis nul (arrêt 4A_530/2019 du 4 février 2020). La bailleresse a contesté la nullité de l'avis et a rappelé aux locataires que la transaction, intervenue entre les parties lors de l'audience de conciliation, valait jugement.