Citation: 2C_311/2024 E. A

A.a. La société A.________ Sàrl est inscrite au registre du commerce du canton de Genève depuis 2018. Elle a pour buts la création, l'achat, la vente, l'exploitation et la gestion de dancings, clubs privés, bars, restaurants, cafés-brasseries ou autres établissements similaires. Elle exploite un cabaret-dancing à Genève, lequel a été fermé du 1er janvier au 26 juin 2021 en raison des restrictions sanitaires liées au Covid-19. A.b. La société et l'État de Genève, soit pour lui le Département du développement économique de la République et canton de Genève, devenu le Département de l'économie et de l'emploi (ci-après : le Département), ont signé une convention d'octroi de contribution à fonds perdus. A.c. Le 19 mars 2021, la société a déposé une demande pour cas de rigueur pour la période de fermeture du 1er janvier au 26 juin 2021, en lien avec l'épidémie de Covid-19, en indiquant des coûts fixes 2020 provisoires de 1'139'775 francs, dont 475'370 francs de charges salariales. Le 6 avril 2021, le Département a octroyé à l'intéressée une aide financière de 414'715.70 francs, retenant des coûts fixes de 711'942 francs. A.d. Le 28 octobre 2021, la société a déposé une nouvelle demande d'aide financière extraordinaire. Elle a présenté des coûts fixes définitifs 2020 de 993'098 francs dont 493'772 francs de charges salariales. A.e. Le 18 novembre 2021, le Département a exposé à la société qu'en considérant désormais des coûts fixes de 548'703.20 francs pour l'année 2020, et non plus de 711'942 francs, et un chiffre d'affaires nul pendant la période de fermeture du 1er janvier au