Citation: 1C_169/2016 E. 3

Nach dem Gesagten ist die Beschwerde gutzuheissen, das angefochtene Urteil aufzuheben und die strittige Baubewilligung zu verweigern (Art. 107 Abs. 2 BGG; Urteil 1C_310/2011 vom 10. November 2011 E. 3). Die Sache ist zur Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen des kantonalen Verfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen (Art. 67 und Art. 68 Abs. 5 BGG). Aufgrund der Aufhebung der Baubewilligung erübrigt es sich, auf die weiteren dagegen gerichteten Rügen der Beschwerdeführer und ihren Antrag auf Einholung eines Amtsberichts des Rechtsdiensts des Bau-, Umwelt- und Wirtschaftsdepartements (BUWD) des Kantons Luzern einzugehen. Die Kosten des bundesgerichtlichen Verfahrens sind den unterliegenden privaten Beschwerdegegnern aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Diese haben zudem den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftbarkeit eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1, 2 und 4 BGG i.V.m Art. 66 Abs. 5 BGG).