Citation: 4A_297/2010 06.10.2010 E. A

A.a X.________, née le 9 avril 1953, est locataire depuis le 26 avril 1984 d'un appartement de quatre pièces avec cave et jardin, dont la surface est de 70 m2, qui se trouve au rez-de-chaussée de l'immeuble sis rue ..., à Genève; depuis sa première échéance du 30 juin 1985, le bail s'est renouvelé tacitement de six mois en six mois, le préavis de résiliation étant de trois mois. Le loyer a été fixé en dernier lieu le 26 août 1992 à 1'315 fr. par mois, plus 150 fr. de charges mensuelles, sur la base d'un taux hypothécaire de 7%. X.________ occupe seule ce logement. Elle souffre de déficience cardiaque, ce qui réduit notamment sa mobilité, ainsi que d'un état dépressif récurrent, pour lequel elle consulte un psychiatre une fois par semaine depuis un an. Hormis les visites fréquentes de sa fille, elle a peu de vie sociale. D'après cette dernière, son jardin représente « son dernier plaisir dans la vie ». Après avoir épuisé ses indemnités de chômage, elle perçoit de l'Hospice général de Genève le revenu minimum cantonal d'aide sociale (RMCAS), soit 2'260 fr. 40 par mois en 2007, somme augmentée à 2'399 fr. par mois depuis le 1er février 2009. Elle a sollicité en novembre 2008 des prestations de l'assurance-invalidité. On ignore ce qui est advenu de cette requête. A.b Y.________ SA (ci-après: Y.________), dont le siège est à ... (Vaud), est une société active dans l'achat, la vente, la promotion et la gérance de tous biens mobiliers et immobiliers; A.Z.________ en est l'actionnaire unique, V.________ étant administratrice. Le 1er avril 2004, Y.________ est devenue propriétaire de l'immeuble situé à la rue ..., de sorte que le bail conclu avec X.________ a été transféré à ladite société en application de l'art. 261 al. 1 CO. En 2005, la bailleresse a envisagé de remplacer certaines fenêtres de l'appartement loué par X.________, mais y a renoncé à la demande de celle-ci. En 2007, la locataire s'est ravisée, sollicitant finalement la pose de doubles vitrages dans son appartement. Sur la base du constat d'un technicien, Y.________ a avisé la locataire que le remplacement des fenêtres ne se justifiait pas, mais qu'il convenait de contrôler les joints. Le 17 août 2007, lors d'un entretien téléphonique, un différend a opposé X.________ à l'administratrice de la société propriétaire à propos du remboursement de frais générés par le paiement du loyer, lesquels représentaient 31 fr.80 pour la période 2006-2007. Par avis du 12 septembre 2007, Y.________ a résilié le bail de X.________ pour le 30 juin 2008. Requise de motiver le congé, la bailleresse a exposé que l'actionnaire de la société propriétaire destinait l'appartement à son fils B.Z.________, né le 17 novembre 1987, qui venait de commencer ses études à l'Université de Genève et devait débuter un travail à temps partiel dans cette ville.