Citation: 5A_607/2022 E. C

C.a. A.A.________ gelangt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. August 2022 an das Bundesgericht. In der Hauptsache beantragt er, das Urteil des Obergerichts sei aufzuheben und es sei festzustellen, dass er keine persönlichen Unterhaltsbeiträge schulde. Eventuell sei das Urteil des Obergerichts aufzuheben und an das Bezirksgericht zur neuen Entscheidfindung zurückzuweisen. Weiter ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das Beschwerdeverfahren. Ferner beantragt er die Erteilung der aufschiebenden Wirkung hinsichtlich der Dispositivziffern 1.4 (betr. monatliche Unterhaltsbeiträge), 1.5 (betr. ausstehende Unterhaltsbeiträge), 1.10 (betr. Parteientschädigung an die Gegenpartei für das erstinstanzliche Verfahren) und 4 (betr. Parteientschädigung an die Gegenpartei für das Berufungsverfahren) des angefochtenen Entscheids. C.b. Mit einer weiteren Eingabe vom 15. August 2022 ergänzt der Beschwerdeführer seine Beschwerde durch den subeventuellen Antrag, die Dispositivziffer 1.5 des angefochtenen Entscheids sei aufzuheben und er sei zu verpflichten, für die Zeit von Mai 2021 bis Januar 2022 ausstehende Unterhaltsbeiträge von Fr. 11'272.-- zu leisten. C.c. Die Beschwerdegegnerin lässt sich am 30. August 2022 zum Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung vernehmen und beantragt dessen Abweisung. Gleichzeitig stellt sie den Antrag, der Beschwerdeführer sei zu verpflichten, ihr einen angemessenen Prozesskostenbeitrag zu bezahlen. Eventuell sei ihr die unentgeltliche Prozessführung zu bewilligen. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung des Beschwerdeführers. C.d. Mit Verfügung vom 2. September 2022 hat der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung der Beschwerde für die von Mai 2021 bis Januar 2022 ausstehenden Unterhaltsbeiträge die aufschiebende Wirkung erteilt. C.e. Mit Vernehmlassung vom 21. Dezember 2022 beantragt die Beschwerdegegnerin die Abweisung der Beschwerde und stellt ein Begehren um unentgeltliche Rechtspflege sowie Beiordnung ihrer Anwältin als unentgeltliche Rechtsvertreterin. Das Obergericht lässt sich zum Subeventualantrag des Beschwerdeführers mit Eingabe vom 16. November 2022 vernehmen. Der Beschwerdeführer hat sich nicht mehr vernehmen lassen. C.f. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen.