Citation: 2C_757/2019 E. A

A.a. A.________ (geb. 1981) ist deutscher Staatsbürger. Er verfügt seit dem 30. August 2007 in der Schweiz über eine Niederlassungsbewilligung C EU/EFTA (Bewilligung in Anwendung des Abkommens vom 21. Juni 1999 zwischen der Schweizerischen Eidgenossenschaft einerseits und der Europäischen Gemeinschaft und ihren Mitgliedstaaten andererseits über die Freizügigkeit [Freizügigkeitsabkommen; FZA, SR 0.142.112.681]). A.________ ist mit der chinesischen Staatsbürgerin B.________ (geb. 1980) verheiratet. Aus der Beziehung sind zwei Kinder hervorgegangen (geb. 2010 und 2012). Alle Familienmitglieder verfügen inzwischen über Niederlassungsbewilligungen C EU/EFTA. A.b. Am 6. September 2016 ersuchte A.________ darum, seine chinesischen Schwiegereltern C.________ (Schwiegervater, geb. 1953) und D.________ (Schwiegermutter, geb. 1955) in die Schweiz nachziehen zu können. Die beiden hielten sich ab dem 8. Juli 2016 gestützt auf ein Besuchervisum im Land auf. A.________ begründete sein Gesuch damit, dass sein Schwiegervater an einer seltenen Form von Leukämie leide. Während seines Aufenthalts habe er sich eine medizinische Zweitmeinung eingeholt und eine Operation (Milzentfernung) durchführen lassen, um sein Leben zu verlängern und seine Lebensqualität zu verbessern; der erwünschte Erfolg sei indessen ausgeblieben. Seit dem August 2016 unterziehe sich der Schwiegervater, der seit dem 1. September 2016 bei ihm wohne, einer Therapie mit dem Medikament "E.________".