Citation: 9C_691/2017 E. A

A.a. A.________ a été victime d'un accident le 26 octobre 2007. Il a souffert d'une entorse au genou droit avec lésion méniscale et rupture ligamentaire. Le cas a été pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). L'assuré a requis des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) le 26 janvier 2010. Il indiquait toujours souffrir des séquelles de l'accident. Se fondant sur le dossier de la CNA, l'office AI a reconnu le droit de l'intéressé à une demi-rente dès le 1er juillet 2010, à une rente entière dès le 1er août 2010 et à une demi-rente dès le 1er avril 2011 puis a supprimé les prestations dès le 1er mars 2012 (décisions du 25 juin 2014). Saisi d'un recours de A.________, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, l'a rejeté (jugement du 26 mai 2015). A.b. L'assuré a déposé une nouvelle demande de prestations le 11 mai 2016. Il indiquait encore souffrir des conséquences de l'accident du 26 octobre 2007. L'administration a notamment recueilli l'avis des médecins traitants (rapport du docteur B.________, spécialiste en chirurgie orthopédique, du 24 juin 2016; rapport du docteur C.________, spécialiste en médecine interne générale, du 28 juin 2016; rapport du docteur D.________, Clinique d'anesthésiologie et de thérapie de la douleur de l'hôpital E.________, du 30 juin 2016). Elle s'est également procuré une copie du dossier de l'assureur-accidents. Sur la base de ces éléments, elle a constaté que l'intéressé disposait toujours d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée et a rejeté la nouvelle demande de prestations (décision du 20 février 2017).