Citation: 5P.322/2001 30.11.2001 E. 1

1.- Die Parteien sind seit 1983 verheiratet und Eltern zweier Töchter (Jahrgang 1985 und 1986). Ein erstes Eheschutzverfahren fand im Frühling 1996 statt und wurde durch gerichtlich genehmigte Trennungsvereinbarung beendet. Ab Juni 1997 führten die Ehegatten wieder einen gemeinsamen Haushalt. X.________ machte mit Gesuch vom 5. September 2000 ein neues Eheschutzverfahren rechtshängig und verlangte unter anderem die Regelung des Getrenntlebens. Was die geschuldeten Geldbeträge angeht, verpflichtete der Präsident im Gerichtskreis A.________ X.________, für die Dauer der Aufhebung des gemeinsamen Haushalts seiner Ehefrau für sie und für die beiden gemeinsamen, unter ihre Obhut gestellten Töchter einen monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von insgesamt Fr. 1'550.-- inkl. Kinderzulagen zu bezahlen; der Kinderanteil wurde dabei auf je Fr. 545.-- (ohne Kinderzulagen) festgesetzt. Der Eheschutzrichter legte seinen Berechnungen das aktuelle und nicht das Einkommen zugrunde, das X.________ bis 1996 als Betriebsleiter einer Firma erzielt hatte: X.________ habe sich redlich bemüht, in seinem ursprünglichen Tätigkeitsbereich eine Stelle zu finden; seine Möglichkeit, effektiv mehr Einkommen zu erzielen, sei in Anbetracht seines Alters und seiner letzten beruflichen Erfahrungen nicht als von vornherein gegeben anzusehen (S. 10 und Ziffer 4 des Entscheids vom 11. Juni 2001). Auf Antrag von X.-Y.________ hin erhöhte der Appellationshof (II. Zivilkammer) des Kantons Bern den Unterhaltsbeitrag auf Fr. 2'435.-- inkl. Kinderzulagen und bezifferte den auf die Kinder entfallenden Anteil auf Fr. 1'430.-- (ohne Kinderzulagen); er ging vom Einkommen aus, das X.________ bis 1996 erzielt hatte, mit der Begründung, X.________ habe seine frühere Arbeitsstelle freiwillig aufgegeben (E. 7 S. 7 und Ziffer 2 des Entscheids vom 6. August 2001). Mit staatsrechtlicher Beschwerde wegen Verletzung von Art. 9 (Schutz vor Willkür) und von Art. 29 Abs. 2 BV (Anspruch auf rechtliches Gehör) beantragt X.________ dem Bundesgericht die Aufhebung des Appellationsentscheids. Für das Verfahren vor Bundesgericht stellt er Gesuche um aufschiebende Wirkung und um unentgeltliche Rechtspflege. Während der Appellationshof auf eine Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet hat, verlangt X.-Y.________ dessen Abweisung und ersucht ihrerseits um unentgeltliche Rechtspflege. Antragsgemäss ist der staatsrechtlichen Beschwerde die aufschiebende Wirkung in dem Umfang zuerkannt worden, in dem der zweitinstanzlich zugesprochene Unterhaltsbeitrag den erstinstanzlich festgelegten übersteigt (Präsidialverfügung vom 8. Oktober 2001). In der Sache schliesst X.-Y.________ auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde; sie erneuert ihr Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Der Appellationshof hat sich nicht mehr vernehmen lassen.