Citation: 6B_1189/2021 E. 6

Il s'ensuit que le recours doit être partiellement admis, le jugement attaqué partiellement annulé et la cause renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision. Pour le surplus, le recours doit être rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recourant a requis l'assistance judiciaire. Il ne supportera pas de frais et peut prétendre à une indemnité de dépens réduite relative à l'admission partielle de son recours (art. 68 al. 1 LTF), ce qui rend sa demande d'assistance judiciaire sans objet dans cette mesure. Le recours était, pour le surplus, dénué de chance de succès, si bien que l'assistance judiciaire doit être refusée (art. 64 al. 1 et 2 LTF). Le recourant supportera des frais réduits en raison de l'issue de la procédure et de sa situation financière (art. 65 al. 2 et 66 al. 1 LTF). L'intimée n'a pas droit à des dépens, car elle n'a pas été invitée à se déterminer dans la procédure devant le Tribunal fédéral; sa demande d'assistance judiciaire est sans objet (cf. arrêt 6B_236/2021 du 28 juillet 2021 consid. 5). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :