Citation: 1C_675/2021 E. B

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten ans Bundesgericht vom 11. November 2021 beantragt A.________, das Urteil des Kantonsgerichts vom 29. September 2021 sei aufzuheben und die Baubewilligung für das Projekt "Personalhaus" zu erteilen. Eventualiter sei die Angelegenheit mit verbindlichen Anweisungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Staatsrat hat auf eine Stellungnahme verzichtet. B.________, C.________ und D.________ haben sich nicht vernehmen lassen. Das Kantonsgericht und E.________ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Einwohnergemeinde Zermatt beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen. Die Beschwerdeführerin hat eine Replik eingereicht und hält darin an ihren Anträgen fest. Die Einwohnergemeinde und die Beschwerdeführerin haben sich in weiteren Eingaben erneut zur Sache geäussert.