Citation: 1B_475/2020 E. F

Par acte du 14 septembre 2020, A.________ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à son annulation, à l'octroi d'une défense d'office, à la désignation de son avocat en tant que mandataire d'office et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais, dépens et indemnité d'avocat d'office pour la procédure cantonale de recours. A titre subsidiaire, le recourant demande le renvoi de la cause pour nouvelle décision. Il requiert également l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. L'autorité précédente a renoncé à se déterminer. Quant au Ministère public, il n'a pas déposé d'observations.