Citation: 5A_91/2020 E. 1.1

1.1. Angefochten ist ein Endentscheid (Art. 90 BGG) einer letzten kantonalen Instanz, die als Rechtsmittelbehörde entschieden hat (Art. 75 BGG). Das Obergericht beurteilte auf Rückweisung des Bundesgerichts hin die Kosten des kantonalen Verfahrens betreffend eine fürsorgerische Unterbringung neu. Als Teil des Hauptentscheids kann die Kostenfrage mit dem gleichen Rechtsmittel wie dieser an das Bundesgericht weitergezogen werden (Urteil 5A_155/2016 vom 7. Juni 2016 E. 1 mit Hinweis auf BGE 137 III 47; vgl. ausserdem zu einem auf Rückweisung des Bundesgerichts hin ergangenen Entscheid Urteil 5A_539/2017 vom 3. April 2018 E. 1.2). Der Hauptentscheid betraf eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Zivilrecht ohne Streitwert (Art. 72 Abs. 2 Bst. b Ziff. 6 BGG; Urteil 5A_407/2019 vom 28. Oktober 2019 E. 1, nicht publ. in: BGE 145 III 441). Die Beschwerde in Zivilsachen ist damit das zutreffende Rechtsmittel. Der Beschwerdeführer ist zur Beschwerde legitimiert (Art. 76 Abs. 1 BGG). Auf die auch fristgerecht (Art. 100 Abs. 1 BGG) erhobene Beschwerde ist einzutreten.