Citation: 2C_1029/2020 E. A

A.________, ressortissant serbe né en 1988, a séjourné en Suisse avec ses parents, ses soeurs et son frère, de 1998 à 2002, avant que sa demande d'asile soit rejetée. Une seconde demande d'asile a subi le même sort. En avril 2009, l'intéressé a épousé une ressortissante suisse et a obtenu une autorisation de séjour pour regroupement familial. Quatre enfants, de nationalité suisse, sont issus de cette union: B.________, née le 28 septembre 2011, C.________, né le 18 février 2013, D.________, né le 30 juin 2014 et E.________, né le 13 février 2016. Entre octobre 2004 et octobre 2017, A.________ a fait l'objet de sept condamnations pénales pour, notamment, vols, dommages à la propriété, obtention frauduleuse d'une prestation, délit relatif à la loi fédérale du 20 juin 1997 sur les armes (LArm; RS 514.54), faux dans les certificats, contravention à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants (LStup; RS 812.121), contrainte, violation grave des règles de la circulation routière; les peines comprenaient des jours de détention avec sursis, des jours-amendes, des heures de travail d'intérêt général et des amendes. En outre, le 26 mars 2014, l'intéressé s'est vu infliger une peine privative de liberté de 18 mois avec sursis pendant quatre ans pour vol, vol par métier, vol en bande, dommage à la propriété, utilisation frauduleuse d'un ordinateur et violation de domicile; il a encore été condamné, en date du 2 septembre 2016, à une peine privative de liberté de 10 mois et au versement d'une indemnité de 4'000 fr. à la personne qu'il avait renversée sur un passage piéton au titre de tort moral pour lésions corporelles graves par négligence et conduite malgré le refus, le retrait ou l'interdiction de l'usage du permis, ainsi que, le 2 octobre 2017, à une peine privative de liberté de 3 mois pour contravention à la loi sur les stupéfiants et conduite sans autorisation. En septembre 2017, A.________ avait pour 65'392 fr. de dettes et faisait l'objet d'actes de défaut de biens pour un montant de 41'439 fr. Sa dette sociale et celle de sa famille se montait, à cette même date, à 300'668 fr. Par décision du 17 avril 2018, le Service des migrations de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Service des migrations) a refusé à l'intéressé l'octroi d'une autorisation d'établissement et la prolongation de son autorisation de séjour; il lui a imparti un délai au 30 juin 2018 pour quitter la Suisse. Le Département de l'économie et de l'action sociale de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Département de l'économie) a confirmé cette décision, en date du 6 mars 2020.