Citation: 5A_847/2010 02.12.2010 E. 1

dass die Beschwerde, die sich nur gegen letztinstanzliche kantonale Entscheide richten kann (Art. 75 Abs. 1 BGG) und ausserdem innerhalb von 30 Tagen seit Eröffnung des letztinstanzlichen Entscheids einzureichen ist (Art. 100 Abs. 1 BGG), zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer den erstinstanzlichen Eheschutzentscheid sowie frühere erst- und zweitinstanzliche kantonale Entscheide mitanficht, dass sodann das Obergericht im allein anfechtbaren Entscheid vom 25. Oktober 2010 im Wesentlichen erwog, auf die nach Ablauf der Frist eingereichte Appellationsergänzung sei nicht einzutreten, die vom Beschwerdeführer beantragte Ernennung eines neuen Beistandes bilde nicht Gegenstand des vorinstanzlichen Verfahrens und könne daher auch nicht Gegenstand des Appellationsverfahrens sein, die erst nach Schluss des Beweisverfahrens eingereichten Beilagen erwiesen sich als verspätet, entgegen dem Antrag des Beschwerdeführers sei keine Zwangsmediation (zwecks Annäherung der bei der Mutter untergebrachten Kinder an den Vater) anzuordnen, weil diese Massnahme in einer derart zerrütteten Situation wie der vorliegenden (verschiedene zwischen den Parteien hängige Verfahren, u.a. auch Strafverfahren) nicht zielführend wäre, dass das Obergericht hinsichtlich der (Gegenstand des Appellationsverfahrens bildenden) Unterhaltsbeiträge bis November 2010 erwog, eine Lohneinbusse habe der Beschwerdeführer erst per 1. Dezember 2009 erlitten, weshalb für die Zeit bis Ende November 2009 kein Grund zur Abänderung der Unterhaltsbeiträge bestehe, das reduzierte Monatseinkommen habe im Dezember 2009 Fr. 9'461.75, von Januar bis März 2010 Fr. 8'723.60 betragen, ab April 2010 sei dem Beschwerdeführer (geb. 1965, Ingenieur) ein hypothetisches Monatseinkommen von netto Fr. 7'000.-- (statt der tatsächlich erzielten Fr. 5'000.--) anzurechnen, unter Berücksichtigung des Einkommens der Ehefrau und der Existenzminima beider Parteien ergäben sich die erwähnten Unterhaltsbeiträge, dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheids einzugehen und im Einzelnen zu zeigen ist, welche Vorschriften und warum sie von der Vorinstanz verletzt worden sind (BGE 133 IV 286 E. 1.4 S. 287), dass ferner in einem Fall wie dem vorliegenden, wo sich die Beschwerde gegen einen Eheschutzentscheid und damit gegen einen vorsorglichen Massnahmeentscheid richtet (Art. 98 BGG; BGE 133 III 393 E. 5 S. 396 f.), nur die Verletzung verfassungsmässiger Rechte gerügt werden kann dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass m.a.W. in der Beschwerdeschrift klar und detailliert anhand der Erwägungen des angefochtenen Entscheids darzulegen ist, welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den kantonalen Entscheid verletzt sind (BGE 134 I 83 E. 3.2 S. 88 mit Hinweisen; 133 IV 286 E. 1.4 S. 287 f.), dass zwar der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht den obergerichtlichen Entscheid kritisiert, den Sachverhalt aus eigener Sicht schildert, eigene Berechnungen anstellt, gravierende Vorwürfe gegen seinen Anwalt, die Ehefrau und die Gerichte erhebt und pauschal die Verletzung von "Persönlichkeits- und Grundrechten" sowie "Diskriminierung" und "Befangenheit" behauptet, dass er jedoch mit diesen Vorbringen nicht nach den erwähnten gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert anhand der entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 25. Oktober 2010 verfassungswidrig sein soll, dass die vom Beschwerdeführer beantragte Nachbesserung der Beschwerdeschrift nach Ablauf der Beschwerdefrist ausgeschlossen ist (Art. 100 Abs. 1 BGG), dass somit auf die - offensichtlich keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht einzutreten ist, dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, dass dem Beschwerdeführer die unentgeltliche Rechtspflege in Anbetracht der Aussichtslosigkeit der Beschwerde nicht gewährt werden kann (Art. 64 Abs. 1 BGG), dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG), dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und die Abteilungspräsidentin zuständig ist,