Citation: I 832/06 18.10.2007 E. A

H.________, né en 1952, travaillait comme mécanicien d'entretien. A la suite d'un accident survenu le 28 juin 2002, il a subi l'amputation de la phalange distale du majeur gauche. Il s'est annoncé auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) le 16 juin 2003 et a requis des mesures d'ordre professionnel sous forme de reclassement dans une nouvelle profession. L'office AI a recueilli l'opinion des médecins qui ont traité les suites de l'accident. Le docteur P.________, service de chirurgie de l'Hôpital X.________, a mentionné l'opération et la symptomatologie douloureuse subséquente ne devant pas empêcher l'assuré de reprendre son activité sans perte de rendement (rapport du 8 juillet 2003). La doctoresse A.________, service de chirurgie de la main de l'Hôpital Y.________, a rapporté le status post-opératoire et fait état d'interventions (excision d'un névrome, révision de la cicatrice) à l'issue desquelles devait subsister une hyperesthésie; la seule limitation fonctionnelle signalée est le port d'objets lourds (rapport du 16 octobre 2003). L'administration a orienté l'intéressé vers un stage d'observation en mécanique (décisions des 15 janvier et 2 mars 2004) dont le déroulement et les résultats permettaient d'envisager l'organisation d'une formation en entreprise. Celle-ci a toutefois été différée en raison de l'apparition de problèmes rachidiens. Les docteurs M.________ et N.________, ainsi que la doctoresse G.________, service de rhumatologie de l'Hôpital X.________, ont diagnostiqué des lombalgies chroniques sur discopathie dégénérative et un probable trouble somatoforme douloureux; ils ont observé des discordances entre l'intensité des plaintes, leur répercussion fonctionnelle et les lésions objectivées (rapport du 29 juin 2004). Sur cette base, le docteur R.________, médecin traitant, a conclu à une incapacité de travail, d'abord totale du 24 avril au 16 août 2004, puis de 50 % avec perte de rendement de 25 % et récupération intégrale après adaptation de quelques semaines (rapport et certificats médicaux des 4 mai, 7 et 16 juin, 16 et 24 août 2004). La formation en entreprise s'est finalement déroulée du 16 août 2004 au 27 février 2005 (décisions des 20 août et 8 novembre 2004). Le bilan de compétence qui en a résulté est très positif malgré une capacité médicalement attestée de 50 %. L'office AI a encore confié la réalisation d'une expertise au docteur E.________, chirurgien orthopédique. Celui-ci a retenu des status après amputation distale traumatique du majeur (28 juin 2002), lambeau cutané palmaire, trois neurolyses et transposition du nerf digital cubital et radial (4 février, 12 mai et 20 octobre 2003), ainsi qu'un névrome cicatriciel résiduel et un syndrome lombaire chronique; l'exercice d'une activité légère, sans travaux de précision et permettant l'alternance des positions était exigible à plein temps, avec une perte de rendement de 10 % (rapport et complément des 23 juin et 29 août 2005). Par décision du 28 septembre 2005 confirmée sur opposition le 19 janvier 2006, l'administration a nié le droit de H.________ à une rente d'invalidité au motif que les affections mises en évidence par l'expert laissaient apparaître une capacité résiduelle de travail de 90 % dans une activité adaptée, ce qui correspondait à une degré d'invalidité de 6,92 % après comparaison des revenus.