Citation: 1C_489/2016 E. C

Die Nachbarn 1 und die Nachbarin 2 (Beschwerdeführer) erheben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 30. August 2016 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen oder eventuell die Baubewilligungen der Gemeinde betreffend die Baugesuche Nr. 34/2014 und 39/2014 aufzuheben. Die Bauherrin (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Kultur (BAK) verzichtet auf eine Stellungnahme. Das Verwaltungsgericht korrigiert in seiner Stellungnahme offensichtliche Versehen und beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Beschwerdeführer reichten eine Replik ein.