Citation: 8C_726/2013 E. A

A.a. Par un préavis du 8 juin 2010, la société B.________ SA (depuis le 7 janvier 2011: A.________ SA) a informé la Caisse publique valaisanne de chômage (ci-après: la caisse de chômage) d'une réduction de l'horaire de travail, en indiquant qu'un travailleur occupé à la programmation était touché par une réduction de 80 % de l'horaire de travail durant la période probable du 1 er juillet au 31 décembre 2010. Par décision du 25 juin 2010, le Service de l'industrie, du commerce et du travail (ci-après: le SICT) a indiqué ne pas faire opposition au paiement de l'indemnité en cas de réduction de l'horaire de travail pour la période du 1 er juillet au 31 décembre 2010. Durant la période du mois de juillet au mois de décembre 2010, B.________ SA a adressé chaque mois à la caisse de chômage le décompte des jours travaillés par l'employé concerné par la réduction de l'horaire de travail. Il ressort de ces pièces que l'intéressé exerçait son activité un jour par semaine. A l'occasion d'un contrôle effectué dans les locaux de B.________ SA le 17 décembre 2010, le Secrétariat d'Etat à l'économie (SECO) a constaté que la société ne disposait d'aucun système de contrôle du temps de travail. Aussi a-t-il rendu une décision, le 2 mars 2011, confirmée sur opposition le 12 avril suivant, par laquelle il a réclamé à A.________ SA la restitution d'un montant de 28'800 fr. 80, correspondant aux indemnités en cas de réduction de l'horaire de travail indûment perçues durant la période du 1 er juillet au 17 décembre 2010. A.b. A.________ SA ayant requis la remise de l'obligation de restituer les prestations indûment perçues, le SICT a rejeté cette demande par décision du 8 juin 2011, confirmée sur opposition le 16 mars 2012. Il a considéré que la condition de la bonne foi n'était pas réalisée.