Citation: 8C_164/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1962, travaillait en qualité de mécanicien-électricien au service de B.________ SA et était, à ce titre, assuré obligatoirement contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA). Le 7 juin 2009, il a été heurté au thorax par une valve métallique d'un silo mélangeur sous pression qu'il était en train de dévisser et a été projeté en arrière sur plusieurs mètres; cette pièce mesurait environ 30 cm de diamètre sur 60 cm de profondeur et pesait environ 10 kilos. A l'Hôpital C.________, où l'assuré est resté en observation durant 24 heures, l'on a diagnostiqué une contusion du thorax, du coude gauche et de l'auriculaire droit. L'absence de fracture et d'hématome au thorax a été confirmée par un scanner du 28 septembre 2009; cet examen a en revanche montré un remaniement arthrosique des articulations sterno-costales. La CNA a pris en charge le cas. Si l'évolution a été favorable en ce qui concerne le coude et l'auriculaire, A.________ a continué à se plaindre de douleurs thoraciques importantes malgré la médication antalgique (Tramal), ce qui a motivé un séjour du 9 décembre 2009 au 19 janvier 2010 à la Clinique Romande de réadaptation (CRR). Les médecins de la CRR ont complété les investigations par une imagerie par résonance magnétique (IRM) du sternum et par une scintigraphie osseuse dont ils ont interprété les résultats comme témoignant des suites d'une contusion osseuse sans mise en évidence d'une fracture. Ils ont également observé des croyances erronées et des anticipations anxieuses chez l'assuré. Comme préconisé par ces médecins, A.________ a repris le travail dans une activité légère à 30 % le 25 janvier 2010. Dès le mois d'avril 2010, l'assuré a été suivi par le professeur D.________, spécialiste en anesthésiologie du Centre E.________, qui a retenu des signes compatibles avec un CRPS (complex regional pain syndrom ou syndrome douloureux régional complexe) et qui a procédé le 3 septembre 2010 à l'implantation d'un stimulateur médullaire. A.b. A nouveau en arrêt de travail complet à partir du 13 août 2010, l'assuré n'a plus repris le travail depuis lors. A la demande du docteur F.________, médecin d'arrondissement de la CNA, il a été examiné par le docteur G.________, spécialiste en neurologie. Ce médecin a observé une zone d'hypoesthésie tactile et douloureuse globale (dorso-latéro-antérieure) à la hauteur des vertèbres thoraciques T1 à T9, qui, selon lui, était difficilement explicable par un processus de contusions des structures nerveuses superficielles tel qu'évoqué par le professeur D.________ en l'absence d'une fracture ou d'une autre pathologie importante (rapport du 19 avril 2011). Dans un avis du 4 mai 2011, le docteur F.________ a estimé que le traumatisme avait pu rendre douloureuses les articulations sterno-costales arthrosiques, mais qu'en présence d'une simple contusion, l'état de santé de l'assuré avait atteint le statu quo sine; en considération des douleurs à caractère neuropathique, il a évalué l'atteinte à l'intégrité à 5 %. Par décision du 29 juin 2011, la CNA a informé l'assuré qu'elle lui reconnaissait, dans son activité habituelle, une capacité de travail de 50 % dès le 4 juillet 2011, respectivement de 100 % à partir du 18 juillet suivant. Dans une autre décision du 4 juillet 2011, elle lui a octroyé une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 %. Le 11 octobre 2011, elle a écarté les oppositions formées contre ces deux décisions. A.c. Le 23 décembre 2011, l'assuré s'est soumis, à l'Hôpital H.________, à un thermo-test. Selon le professeur I.________ qui a réalisé l'examen, les mesures obtenues pouvaient indiquer une lésion partielle des nerfs intercostaux T2-T5 à gauche et T3-T7 à droite. De son côté, l'Office de l'assurance-invalidité (ci-après: l'Office AI), auprès duquel l'assuré avait également déposé une demande de prestations, a confié deux expertises, l'une au docteur J.________, neurologue, qui a conclu à des douleurs thoraciques de type syndrome douloureux chronique, et l'autre aux docteurs K.________ et L.________, psychiatres, qui ont retenu un épisode dépressif sévère et un syndrome de dépendance aux opiacés.