Citation: 2C_275/2024 E. A

A.a. Das Grundstück Nr. xxx im Grundbuch Adelboden bildet zusammen mit anderen Grundstücken den landwirtschaftlichen Betrieb "C.________". Das Grundstück Nr. xxx ist mit einem Gebäude (Barpavillon) überbaut. Es liegt in der Landwirtschaftszone sowie innerhalb der Überbauungsordnung Nr. 29a "Tourismusgebiet Chuenisbärgli-Silleren-Hahnenmoos". Das Gebäude (Barpavillon) wird saisonal gastwirtschaftlich als Skibar genutzt. Der landwirtschaftliche Betrieb "C.________" stellt ein landwirtschaftliches Gewerbe im Sinn des Bundesgesetzes über das bäuerliche Bodenrecht (BGBB; SR 211.412.11) dar. Gemäss der rechtskräftigen Feststellungsverfügung des Regierungsstatthalteramtes des Verwaltungskreises Frutigen-Niedersimmental vom 8. Januar 2015 untersteht auch das Grundstück Nr. xxx dem Geltungsbereich des bäuerlichen Bodenrechts. A.b. Der landwirtschaftliche Betrieb "C.________" (und somit auch die Parzelle Nr. xxx) stand bis Oktober 2018 im Eigentum von D.________. Dessen Tochter, B.________, arbeitete ab 2009/2010 in der Skibar und übernahm 2014 die Pacht des Landwirtschaftsbetriebs. Im Oktober 2018 erwarb sie von ihrem Vater den Betrieb und das Eigentum an den Grundstücken. Sie betreibt während der Wintersaison (November bis April) auch die Skibar auf dem Grundstück Nr. xxx. A.c. Mit Erbvertrag vom 7. September 2009 und somit rund zehn Jahre vor der Eigentumsübertragung auf B.________ hatte D.________ seinem Sohn, A.________, ein bis Ende August 2019 befristetes Vorkaufs- und Kaufsrecht am Grundstück Nr. xxx eingeräumt. A.________ übte das vertragliche Kaufsrecht für die Parzelle Nr. xxx am 1. November 2017 aus. In der Folge kam es zu Streitigkeiten zwischen A.________, D.________ und B.________.