Citation: 2C_876/2013 E.

A.A.________, B.________ sowie C.A.________ und D.A.________ erheben mit Eingabe vom 24. September 2013 "Einheitsbeschwerde und Verfassungsbeschwerde" an das Bundesgericht mit dem Antrag, das letztgenannte Urteil sei aufzuheben und A.A.________ die Niederlassungsbewilligung zu verlängern; eventualiter sei das Migrationsamt anzuweisen, auf die Nichteintretensverfügung vom 2. April 2013 zurückzukommen und das Gesuch neu zu prüfen bzw. gutzuheissen; subeventualiter sei das Migrationsamt anzuweisen, die Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zu prüfen und gutzuheissen. Zugleich beantragen sie Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 27. September 2013 wurde das Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung abgewiesen. Die kantonalen Akten sind eingeholt, ein Schriftenwechsel ist nicht durchgeführt worden.