Citation: 2C_347/2010 04.10.2010 E. 1

1.1 Dirigé contre un arrêt final (art. 90 LTF), rendu dans une cause de droit public (art. 82 let. a LTF) par le Tribunal administratif fédéral (art. 86 al. 1 let. a LTF), le recours a été déposé, par le destinataire de l'arrêt attaqué qui a un intérêt digne de protection à l'annulation ou à la modification de celui-ci (art. 89 al. 1 LTF), dans le délai prévu par la loi (art. 100 al. 1 LTF) et les formes prescrites (art. 42 LTF). En outre, le présent recours ne tombe pas sous le coup de l'art. 83 let. c ch. 1 LTF qui exclut le recours en matière de droit public contre les décisions en matière de droit des étrangers qui concernent l'entrée en Suisse. En effet, afin de respecter le droit conventionnel, cette voie de droit reste ouverte aux ressortissants communautaires en vertu de l'art. 11 par. 1 et 3 de l'Accord du 21 juin 1999 entre la Confédération suisse d'une part, et la Communauté européenne et ses Etats membres, d'autre part, sur la libre circulation des personnes (ci-après: ALCP ou l'Accord; RS 0.142.112.681) qui prévoit une double instance de recours (cf. 2C_664/2009 consid. 1; 2C_375/2007 consid. 2; sous l'OJ: ATF 131 II 352 consid. 1 p. 353 ss). En sa qualité de ressortissant français, le recourant bénéficie de cette exception. 1.2 Selon l'art. 97 al. 1 LTF, le recours peut critiquer les constatations de fait à la double condition que les faits aient été établis de façon manifestement inexacte ou en violation du droit au sens de l'art. 95 LTF et que la correction du vice soit susceptible d'influer sur le sort de la cause, ce que le recourant doit rendre vraisemblable par une argumentation répondant aux exigences des art. 42 al. 2 et 106 al. 2 LTF (cf. ATF 133 II 249 consid. 1.4.3 p. 254/255). La notion de "manifestement inexacte" figurant à l'art. 97 al. 1 LTF correspond à celle d'arbitraire au sens de l'art. 9 Cst. (ATF 135 III 397 consid. 1.5 p. 401; 133 II 249 consid. 1.2.2 p. 252, 384 consid. 4.2.2 p. 391). Pour qu'il y ait constatation manifestement inexacte, il faut que l'autorité n'ait pas pris en compte, sans raison sérieuse, un élément de preuve propre à modifier la décision, qu'elle se soit trompée manifestement sur le sens et la portée d'un moyen de preuve ou encore qu'en se fondant sur les éléments recueillis, elle en tire des déductions insoutenables (ATF 129 I 8 consid. 2.1 p. 9).