Citation: 2C_196/2020 E. A

A.a. A la suite d'un projet de la construction d'un immeuble sur la parcelle n° *****, enclavée, du cadastre de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le cadastre neuchâtelois), la Ville de Neuchâtel a décidé de concrétiser le plan d'alignement n° ** relatif au prolongement de la rue, sans issue, E.________, afin d'assurer un accès à cette parcelle. Par décision du 5 avril 2017, le Conseil communal de la Ville de Neuchâtel a intégré la parcelle n° **** du cadastre neuchâtelois, propriété de AA.________ et BA.________, dans le périmètre bénéficiant de ce prolongement; ce document réservait la détermination de la part du coût total des travaux de ces personnes, ainsi que celle du montant exact de leur contribution d'équipement à une décision ultérieure. A.b. Le Conseil d'État de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Conseil d'Etat) a, en date du 12 décembre 2018, rejeté le recours des époux A.________ à l'encontre de la décision du 5 avril 2017 susmentionnée. Le bien immobilier des intéressés n'était relié qu'à la seule avenue F.________ et uniquement par des escaliers; si le nouveau tronçon de la rue E.________ ne leur permettait pas de parquer leur voiture à proximité immédiate de leur maison, il constituait un nouvel accès piétonnier à celle-ci avec un escalier neuf; il leur donnait la possibilité de charger ou décharger des objets encombrants ou de faciliter l'accès à des personnes à mobilité réduite; il importait peu que les intéressés n'en fassent pas usage.