Citation: 4A_112/2021 E. C

C.a. A.________ (konnexes Verfahren 4A_90/2021) und C.________ (vorliegendes Verfahren 4A_112/2021) haben gegen diesen Schiedsspruch Beschwerde in Zivilsachen erhoben. C.b. C.________ verlangt, der Zwischenschiedsspruch sei aufzuheben und das Schiedsgericht sei für unzuständig zu erklären. Eventualiter sei die Sache an das Schiedsgericht zurückzuweisen "mit der Anweisung, neu über die Sache zu befinden bzw. seine Unzuständigkeit festzustellen", respektive "zur Neubeurteilung durch Nichteintreten". Das Schiedsgericht beschränkte seine Stellungnahme auf "ausgewählte prozessuale Punkte", verzichtete im Übrigen aber auf Vernehmlassung und Antragstellung. Die Beschwerdegegnerinnen begehren die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Eventualiter sei das Schiedsverfahren "bis zum Abschluss des Schlichtungsverfahrens zu sistieren" und es seien "die Verfahrensregeln und Fristen für das Schlichtungsverfahren durch das Schiedsgericht" festzulegen. A.________ teilte mit, "der Beschwerde C.________ vollumfänglich bei[zu]pflichten", und beantragte die Gutheissung der Beschwerdeanträge. Der Beschwerdeführer replizierte. Er erklärte, "mit der kassatorischen Aufhebung des angefochtenen Entscheides einverstanden" zu sein, und verzichtete "auf die Beurteilung allfälliger Eventualbegehren". Die Beschwerdegegnerinnen haben eine Duplik eingereicht. Mit Präsidialverfügung vom 17. Februar 2021 wurde dem (zumindest sinngemäss gestellten) Gesuch des Beschwerdeführers um superprovisorische Gewährung der aufschiebenden Wirkung entsprochen. Am 15. März 2021 wurde diese Anordnung bestätigt und der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. Mit Präsidialverfügung vom 26. April 2021 verpflichtete das Bundesgericht den Beschwerdeführer - wie von den Beschwerdegegnerinnen beantragt - zur Sicherstellung einer allfälligen Parteientschädigung im Umfang von Fr. 12'000.--. Diese wurde fristgemäss an die Bundesgerichtskasse geleistet.