Citation: 2C_61/2014 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 21. Januar 2014 beantragt A.________ die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Eventualiter sei die Sache zur Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts und zur neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt, das Appellationsgericht Basel-Stadt sowie das Bundesamt für Migration beantragen die Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 24. Januar 2014 wurde der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung zuerkannt.