Citation: 5A_94/2020 E. A

A.a. A.________ (geb. 2010; Beschwerdeführerin 1) und B.________ (geb. 2012; Beschwerdeführerin 2) sind die Kinder von C.________ (geb. 1973; Beschwerdeführerin 3). Zur Zeit der Geburt der Kinder war Letztere mit E.________ verheiratet. Mit rechtskräftigem Urteil vom 17. Mai 2013 beseitigte das Bezirksgericht Zürich die Vaterschaft des Ehemannes. A.b. In der Folge klagte C.________ für sich und als gesetzliche Vertreterin ihrer Kinder beim Bezirksgericht Meilen (nachfolgend: Bezirksgericht) gegen D.________ (Beschwerdegegner) auf Feststellung der Vaterschaft und auf Festsetzung des Kindesunterhalts. Mit Teilurteil vom 3. Juni 2014 stellte das Bezirksgericht fest, dass D.________ der Vater der beiden Kinder ist. Die von diesem dagegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (vgl. Urteil 5A_794/2014 vom 6. Mai 2015). A.c. Im verbleibenden Unterhaltsprozess entschied das Obergericht des Kantons Zürich am 30. November 2017 auf Berufung hin über die von D.________ vorsorglich während des Verfahrens zu bezahlenden Kindesunterhaltsbeiträge. Die gegen dieses Urteil erhobene Beschwerde in Zivilsachen wies das Bundesgericht ab (Urteil 5A_1053/2017 vom 25. September 2019). Mit Urteil vom 19. September 2018 verpflichtete das Bezirksgericht soweit hier interessierend D.________ schliesslich zur Bezahlung von Unterhalt für die beiden Töchter, legte fest, welche bereits bezahlten Beträge an die Unterhaltspflicht anzurechnen sind, und wies ein Gesuch der Töchter um einen Prozesskostenvorschuss über Fr. 90'000.-- ab. Die Gerichtskosten auferlegte es hälftig den Eltern, Parteientschädigungen sprach es keine.