Citation: 8C_796/2015 E. A

A.a. Par arrêté du Conseil d'Etat de la République et canton de Neuchâtel du 22 avril 2009, A.________ a été nommé chef du Service B.________ avec effet au 1er septembre 2009. Par décision du 31 mai 2011, le Conseil d'Etat a mis fin à ses rapports de service pour le 31 août suivant, motif pris, notamment, de la rupture définitive de la confiance en ses capacités à conduire le Service B.________ et à gérer le personnel. A.b. A.________ a recouru contre cette décision au Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public, qui l'a débouté par jugement du 21 mars 2012. Le Tribunal fédéral a rejeté le recours en matière de droit public qu'il a interjeté contre cet arrêt (cause 8C_369/2012). A.c. En raison de l'effet suspensif attaché à son recours devant le Tribunal cantonal, A.________ a continué à percevoir son salaire du 1 er septembre 2011 au 31 mars 2012, soit 87'512 fr. 50 au total, bien qu'il n'eût plus travaillé au service de l'Etat durant cette période. L'intéressé a remboursé à l'Etat un montant de 54'717 fr. 20 qu'il avait perçu de l'assurance-chômage. Le 21 janvier 2014, il a encore restitué la somme de 21'627 fr. 70, tout en indiquant que le solde encore dû, qu'il entendait compenser, correspondait à des frais de représentation non remboursés par l'employeur.