Citation: 4A_159/2023 E. B

B.a. Mit Klage vom 4. Dezember 2020 klagte der Arbeitnehmer beim Einzelrichter des Bezirksgerichts Münchwilen zunächst gegen die C.________ AG auf Zahlung von brutto Fr. 20'778.10 nebst Zins. Er machte einen Anspruch auf Lohnfortzahlung vom 24. März 2020 bis 8. Oktober 2020 geltend. Mit Klage vom 20. April 2021 klagte er sodann zusätzlich mit dem gleichen Rechtsbegehren gegen die Arbeitgeberin. Am 11. März 2021 fand die Hauptverhandlung im Verfahren gegen die C.________ AG statt und am 2. September 2021 diejenige im Verfahren gegen die Arbeitgeberin. Am 10. September 2021 vereinigte der Einzelrichter die beiden Verfahren. Mit Entscheid vom 19. November 2021 wies der Einzelrichter die Klage gegen die C.________ AG mangels Passivlegitimation ab. Weiter verpflichtete er die Arbeitgeberin, dem Arbeitnehmer Fr. 20'620.25 nebst Zins zu bezahlen, abzüglich der darauf nachweislich bezahlten Sozialversicherungsbeiträge. Der Einzelrichter erwog, weil die Arbeitgeberin die Krankheit des Arbeitnehmers nicht an die D.________ (Taggeldversicherung) gemeldet habe, sei sie im Umfang der von der D.________ verweigerten Krankentaggeldleistung für den Zeitraum vom 23. April 2020 bis 8. Oktober 2020 schadenersatzpflichtig. Zum Schadenersatzanspruch komme die während der Wartefrist von der Arbeitgeberin ohnehin zu leistende Lohnfortzahlung hinzu. B.b. Gegen diesen Entscheid erhoben die Arbeitgeberin sowie die C.________ AG jeweils Berufung beim Obergericht des Kantons Thurgau. Mit Entscheid vom 17. Januar 2023 erkannte das Obergericht die Berufung der Arbeitgeberin als unbegründet (Disp.-Ziff. 1a). Die Berufung der C.________ AG nahm es als Beschwerde entgegen und schützte diese teilweise, indem es deren Parteientschädigung für das erstinstanzliche Verfahren erhöhte (Disp.-Ziff. 2). Es erwog, die Ausführungen der Arbeitgeberin in ihrer Berufung genügten nicht, um die erstinstanzliche Würdigung zu erschüttern, dass der Arbeitnehmer ab dem 24. März 2020 bis zum 25. Oktober 2020 zu 100 % arbeitsunfähig gewesen sei.