Citation: 4A_426/2021 E. C

L'assuré (ci-après: le recourant) a exercé un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il a conclu, en substance, à la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que sa demande formée au Tribunal de première instance soit déclarée recevable. Il a présenté une requête d'effet suspensif. Dans sa réponse, B.________ (ci-après: l'intimée) a conclu au rejet du recours et de la demande d'effet suspensif. La cour cantonale s'est référée à son arrêt et s'en est remise à justice concernant ladite demande. Le recourant a déposé une réplique spontanée, suscitant une duplique de l'intimée. L'effet suspensif a été accordé au recours par ordonnance du 21 octobre 2021.