Citation: 9C_785/2014 E. A

A.a. A.________ a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 1er mars 2004. Elle indiquait être fortement limitée dans ses tâches ménagères ou sa vie quotidienne par des pathologies vertébrales. Elle faisait office de maman de jour ou de famille d'accueil à la journée agréée par l'Office genevois de la jeunesse. Au terme de l'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: office AI) a retenu que l'assurée présentait un statut de ménagère et avait droit à une demi-rente d'invalidité dès le 1er mars 2003 (décision sur opposition du 22 janvier 2007). Il se fondait sur les avis des médecins traitants ainsi que sur les résultats d'une enquête économique sur le ménage. Le poste "divers" de ladite enquête intégrait les empêchements liés à l'accomplissement de l'activité de maman de jour ou de famille d'accueil. A.b. L'intéressée a sollicité la révision de son droit à la rente le 5 novembre 2008. L'office AI a nié l'existence d'une aggravation de l'état de santé de A.________ et rejeté sa demande (décision du 12 juillet 2011). Il se référait aux appréciations de son service médical régional (ci-après: SMR), qui avait abouti à ce constat malgré la production de nombreux documents évoquant des troubles digestifs, cardiaques, urologiques et orthopédiques, en sus des troubles connus. Sur recours de l'assurée, la Cour de justice de la République et canton de Genève, Chambre des assurances sociales, a annulé la décision et renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire au sens des considérants (réalisation d'une expertise pluridisciplinaire et, en cas de détérioration avérée de la situation médicale de l'intéressée, détermination de l'aide exigible des membres de la famille) et nouvelle décision (jugement du 8 mai 2012). L'office AI a confié la mise en oeuvre de l'expertise évoquée au Centre d'expertise médicale. Sur la base des constatations et des conclusions des experts, le SMR a reconnu l'existence d'une péjoration de l'état de santé de A.________, qui influençait différemment selon les périodes considérées sa capacité à effectuer ses travaux domestiques (intégrant l'activité de maman de jour ou de famille d'accueil) depuis la date de la dernière décision administrative entrée en force. L'administration a encore diligenté une enquête ménagère. L'enquête différenciait plusieurs périodes en fonction de l'évolution de la capacité de travail décrite par le SMR et prenait en compte la situation professionnelle des membres de la famille, le départ des deux filles du domicile familial, ainsi que la séparation du couple (rapport du 28 octobre 2013). Se fondant sur ces éléments, l'office AI a octroyé à l'intéressée trois quarts de rente du 1er août 2009 au 31 janvier 2010, une demi-rente du 1er février 2010 au 31 décembre 2011, trois quarts de rente du 1er janvier au 31 mars 2012 et une rente entière du 1er avril 2012 au 31 mars 2014 (décisions du 19 mars 2014). Il l'a par ailleurs mise au bénéfice d'une rente entière à partir du 1er avril 2014 (décision du 12 mars 2014).