Citation: 2C_435/2014 E. A

A.a. A.________, ressortissant ivoirien né en 1989 et père d'un enfant, né en 2003, vivant avec sa mère en Côte d'Ivoire, est arrivé en Suisse le 1er octobre 2007 pour y déposer une demande d'asile, que l'Office fédéral des migrations (ci-après: l'Office fédéral), devenu le Secrétariat d'Etat aux migrations le 1er janvier 2015, a rejetée par décision du 6 novembre 2007, assortie du renvoi. A.________ n'a pas quitté la Suisse et a fait l'objet de plusieurs condamnations pénales, notamment pour séjour illégal. A.b. Le 8 février 2010, A.________ a requis une autorisation de séjour fondée sur la présence en Suisse de son fils B.________, né en 2009 d'une relation avec la ressortissante suisse C.________. Celle-ci s'est vue retirer l'autorité parentale sur son fils, dorénavant placé sous tutelle, dans la perspective d'une adoption par des tiers. B.________ a été subséquemment placé dans une famille d'accueil. Dans le cadre d'une action en constatation de paternité interjetée par la tutrice de B.________, A.________ a, le 27 septembre 2010, reconnu en être le père et passé une convention d'entretien par laquelle il s'engageait à pourvoir à l'entretien de son fils dès que sa propre situation financière le lui permettrait. Le 17 octobre 2011, l'autorité tutélaire de la Ville de Berne a accordé à A.________ un droit de visite hebdomadaire sur son fils B.________, les mardis de 14h à 17h; les visites ont été ultérieurement étendues aux jeudis de 11h à 18h; dans une lettre du 11 février 2013, la tutrice de B.________ a confirmé que A.________ exerçait un droit de visite sur son fils.