Citation: 4A_202/2019 E. A

A.a. A.________ (Kunde, Kläger, Beschwerdeführer) ist türkischer Staatsangehöriger und lebt derzeit in Neuseeland. A.b. Die Bank B.________ SA (Bank, Beklagte, Beschwerdegegnerin) hat ihren Sitz in Genf und betreibt in Zürich eine Zweigniederlassung. Sie übernahm am 19. Dezember 2011 die Bank C.________ AG im Wege der Absorption. A.c. Die streitgegenständliche Geschäftsbeziehung eröffnete der Kunde am 20. November 2005 bei der Bank C.________ AG. Ab Frühjahr 2011 betreute die Kundenberaterin D.________ (Kundenberaterin) diese Geschäftsbeziehung. A.d. Am 17. Juni 2013 verkaufte die Kundenberaterin des Kunden für diesen 300 Call-Optionskontrakte auf USD 50'000.-- in drei Tranchen zu je 100 Kontrakten mit jeweils unterschiedlichen Ausübungsdaten und -preisen für jeweils unterschiedliche Optionsprämien. Der Kunde verpflichtete sich, dem jeweiligen Käufer bei Ausübung der Option am Ausübungsdatum jeweils USD 50'000.-- zum vereinbarten Ausübungspreis zu liefern. Die Optionsprämie von insgesamt Türkische Lira (TRY) 57'000.-- überwies die Kundenberaterin zusammen mit dem vorbestehenden Habensaldo von rund TRY 6'000.-- zu einem Gegenwert von USD 33'297.53 auf das USD-Konto des Kunden. In der Zeit vom 17. Juni 2013 bis zum 24. Juni 2013 stieg der USD/ TRY-Wechselkurs von 1.872 auf 1.9405. Da der Käufer der ersten Tranche die Optionen am 24. Juni 2013 ausübte, musste die Kundenberaterin bzw. der Kunde ihm USD 5'000'000.-- zum Ausübungspreis von 1.885, insgesamt TRY 9'425'000.--, liefern. Diese musste die Kundenberaterin zum aktuellen Kurs am Markt beschaffen, weil auf dem USD-Konto des Kunden keine ausreichenden Mittel vorhanden waren. Es ergab sich ein Bruttoverlust von TRY 277'500.-- (Netto [unter Berücksichtigung der erzielten Prämie] von TRY 263'500.--). Die Kundenberaterin deckte diesen Verlust, indem sie eine neue Tranche von 100 Kontrakten mit Ausübungsdatum am 17. Juli 2013 zu einem Ausübungspreis von 1.8930 für eine Prämie von 0.05670, insgesamt TRY 283'500.--, schrieb (sog. "Rollen"). Den Überschuss von TRY 6'000.-- überwies sie auf das USD-Konto des Kunden zum Gegenwert von USD 3'066.55. In derselben Weise verfuhr sie bei den beiden anderen Tranchen. In der Folge "rollte" die Kundenberaterin die drei Tranchen insgesamt achtzehnmal. A.e. Am 27. Januar 2014 wurden alle offenen Positionen geschlossen, indem die Bank die offenen Kontrakte zum aktuellen Tagespreis (Prämie) am Markt zurückkaufte ("Glattstellen"). Die Rückkaufsprämien dieser drei letzten offenen Tranchen beliefen sich auf TRY 5'876'500.--.