Citation: 4A_351/2015 E. D

Par un mémoire portant leurs trois signatures et adressé le 4 juillet 2015 au Tribunal fédéral, A.A.________, B.A.________ et C.A.________ (ci-après: les recourants) ont formé un recours en matière civile, assorti d'une requête d'effet suspensif et d'une demande d'assistance judiciaire, en tête duquel ils concluent à l'annulation de l'arrêt cantonal, à la constatation de la recevabilité de la demande du 17 mars 2014 en annulation du congé du 18 décembre 2013, de même qu'à la constatation de l'inefficacité et de la nullité de celui-ci, voire à son annulation. Subsidiairement, les recourants réclament une prolongation de quatre ans de leur bail, jusqu'au 31 mars 2018, et, plus subsidiairement, le renvoi de la cause à l'instance inférieure. La bailleresse (ci-après: l'intimée) et la Chambre des baux et loyers, qui a produit le dossier cantonal, n'ont pas été invitées à déposer une réponse.