Citation: 4A_302/2020 E. A

A.a. B.________ (ci-après: l'assuré), né en 1966, a conclu une assurance-accidents complémentaire auprès de X________ SA, devenue par la suite A.________ SA (ci-après: A.________). La police prévoyait le versement d'indemnités journalières à concurrence de 80 % d'un salaire assuré de 105'000 fr., après un délai d'attente de 14 jours. A.b. Le 3 janvier 1993, l'assuré a été victime d'un accident de ski. Il a subi une entorse du genou gauche ayant nécessité une plastie du ligament croisé antérieur. A.________ a versé des prestations en indemnisation de la perte de gain subie jusqu'au 31 mai 1993. La police d'assurance est parvenue à échéance le 31 décembre 1999. A.c. L'intéressé a conclu une " assurance-maladie et accidents pour les particuliers " auprès de X.________ SA qui a pris effet le 1er juillet 1999. Cette police a été modifiée le 30 septembre 2002 pour inclure le versement d'une rente pour perte de gain en cas d'accident. En 2006, cette police a été cédée à C.________ AG (ci-après: C.________). A.d. En 2011, l'assuré a subi deux accidents. Selon sa propre description des faits, le premier est survenu au mois de juin 2011; il a " voulu enjamber une barrière mais a glissé en se réceptionnant sur la jambe gauche, se tordant gravement le genou gauche en voulant éviter de chuter ". Le second s'est déroulé le 8 décembre 2011. L'assuré a " perdu l'équilibre alors qu'il se trouvait sur une échelle de chantier et a dû sauter pour éviter la chute, d'une hauteur d'environ 2 mètres, ne parvenant quasiment plus à marcher juste après la réception, en raison de douleurs au genou gauche ". A la suite de l'événement du 8 décembre 2011, l'assuré a été en incapacité de travail à 100 % du 9 décembre 2011 au 3 avril 2012, puis à 75 % du 4 au 18 avril 2012, et finalement à 50 % du 19 au 24 avril 2012. L'assuré a été opéré du genou gauche à l'Hôpital D.________ à... le 3 février 2012. Le 31 juillet 2012, C.________ a refusé de prendre le cas en charge, estimant que l'incapacité de travail dès le 9 décembre 2011 et l'intervention du 3 février 2012 étaient les conséquences de l'accident de 1993. Le 30 août 2013, A.________ a également refusé d'intervenir. Elle a expliqué que malgré le lien existant entre l'événement de 1993 et la suite du traitement, les conditions complémentaires d'assurance limitaient la prise en charge pour une durée de 5 ans à compter de la survenance de l'accident. Le même jour, A.________ a renoncé à se prévaloir de la prescription jusqu'au 31 décembre 2014.