Citation: 1B_424/2020 E. C

Mit Eingabe vom 17. August 2020 führt A.________, vertreten durch C.________, dagegen Beschwerde in Strafsachen ans Bundesgericht. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und es sei gestützt auf Art. 127 Abs. 2 StPO Rechtsanwalt C.________ als Hauptvertreter und sein Domizil als einzige Zustelladresse zu bezeichnen. Eventuell sei das Verfahren an das Kantonsgericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Er stellt ausserdem ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Das Kantonsgericht und der a.o. amtliche Verteidiger beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft beantragt die Abweisung der Beschwerde und die Bestätigung des angefochtenen Beschlusses. Die Oberstaatsanwaltschaft Luzern verzichtet auf eine eigene Stellungnahme und schliesst sich der Vernehmlassung der Staatsanwaltschaft an.