Citation: 4A_209/2020 E. C

A.A.________ begehrt mit Beschwerde in Zivilsachen vom 4. Mai 2020 die Feststellung der Unzuständigkeit des Schiedsgerichts. Ausserdem sei der Schiedsspruch "für nichtig zu erklären und aufzuheben", unter entsprechender Anpassung der Entschädigungsfolgen. Im Übrigen beantragt sie sowohl für das bundesgerichtliche Verfahren als auch "rückwirkend" für das Verfahren vor Schiedsgericht die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und die Beigabe ihres Rechtsvertreters als unentgeltlicher Rechtsbeistand. Am 9. Juli 2020 - nach Ablauf der Beschwerdefrist - hat die Beschwerdeführerin unaufgefordert ein weiteres Schreiben eingereicht. Dazu nahm die Beschwerdegegnerin (ebenfalls unaufgefordert) Stellung. Im Übrigen wurden keine Vernehmlassungen eingeholt.