Citation: 2C_934/2016 E. A

A.a. A.________ a intégré, à la rentrée académique 2010, la filière architecture de la Haute école du paysage, d'ingénierie et d'architecture de Genève (ci-après: la Haute école), qui fait partie de la Haute école spécialisée de Suisse occidentale (ci-après: HES-SO). Durant l'année académique 2013-2014, A.________ n'a pas réussi à valider le module "Sciences et Techniques 5", en raison d'un échec à l'examen "Installations techniques du bâtiment". A.b. Victime d'un infarctus le 16 novembre 2014, A.________ n'a pas pu se présenter à un examen de fin de semestre qui s'est tenu le lendemain. Selon le certificat médical du 19 novembre 2014 envoyé à la Haute école, l'incapacité de travail de A.________ était complète jusqu'au 23 novembre 2014. La reprise des études était autorisée avant la fin de la période de réadaptation, prévue à partir du 2 décembre 2014 pour une durée de six semaines. A.________ ne s'est pas présenté à un examen qui avait lieu le 5 janvier 2015. Il a remis trois jours plus tard à la Haute école un certificat médical, daté du 6 janvier 2015 attestant d'une incapacité totale de travail du 5 au 7 janvier 2015, le travail pouvant être repris à 100% à partir du 8 janvier 2015. A.________ ne s'est pas présenté à l'examen "Installations techniques du bâtiment" du 8 janvier 2015. Il a transmis à la Haute école sept jours plus tard un certificat médical daté du 14 janvier 2015, dont il ressort qu'il n'avait pas pu se rendre à ses obligations de formation les 8 et 9 janvier 2015, car il était présent à un programme de réadaptation. A.c. Le 19 janvier 2015, une collaboratrice de la Haute école a rappelé à A.________ par courriel que les absences à un examen devaient être justifiées dans les 48 heures. Elle lui a indiqué que la Haute école ne " pouvait pas accepter, pour l'instant, de faire organiser des rattrapages " à son attention. Cette situation devait toutefois faire l'objet d'un avis par un cadre de l'enseignement, car les certificats des 6 et 14 janvier 2015 étaient contradictoires. A.d. A.________ a été absent à l'évaluation de fin de semestre du 22 janvier 2015, ce qu'il a justifié par un certificat médical transmis la veille de l'épreuve, lequel attestait d'une incapacité de travail complète jusqu'au 25 janvier 2015. Celle-ci a été prolongée jusqu'au 1 er février 2015 par certificat médical du 26 janvier 2015. A.e. Par courriel du 25 mars 2015, la responsable de la coordination des enseignements de la Haute école a demandé à A.________ de planifier avant la fin du mois de mars 2015 avec ses enseignants les évaluations non faites et de les effectuer avant le 17 avril 2015, dernier délai. A.________ a présenté cinq examens et deux rendus entre les 13 et 19 avril 2015. Il a réussi toutes les évaluations, à l'exception de l'épreuve "Installations techniques du bâtiment", ce qui lui a valu une note moyenne de 3,9 sur 6 pour le module "Sciences et Techniques 5" (art. 105 al. 2 LTF).