Citation: 1C_242/2017 E. 4

Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours dans la mesure de sa recevabilité. La décision motivée du 16 mars 2017 est annulée et la décision de retrait de sécurité du permis de conduire du 11 avril 2016 est confirmée. Il s'ensuit que la décision sur les frais et dépens du 16 mars 2017, également attaquée, doit aussi être annulée, la cause étant sur ce point renvoyée à l'instance précédente pour nouvelle décision (art. 68 al. 5 LTF). Les frais de la procédure fédérale sont supportés par l'intimé, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens (art. 68 al. 3 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :