Citation: 4F_7/2019 E. B

Le 1 er octobre 2018, A.________ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral en vue d'obtenir l'annulation de ladite sentence (cause 4A_539/2018). Dénonçant une violation de son droit d'être entendu, l'intéressé faisait grief au tribunal arbitral d'avoir totalement omis de mentionner et de discuter le moyen tiré de la compensation (art. 120 CO) dans la sentence finale. Invités à se déterminer sur le recours, B.________ a conclu au rejet du recours, tandis que le tribunal arbitral a déclaré s'en remettre au Tribunal fédéral en ce qui concerne l'issue du recours. Par ordonnance du 29 octobre 2018, la Cour de céans a transmis à A.________ la réponse de B.________ et les observations du tribunal arbitral. Ladite ordonnance précisait notamment ce qui suit: " (...) Aucun échange d'écritures supplémentaire n'est ordonné. D'éventuelles observations doivent être déposées jusqu'au 13 novembre 2018(...). " A.________ a déposé une réplique le 13 novembre 2018, suivie d'une duplique de B.________ datée du 22 novembre 2018. Par arrêt du 27 mars 2019, le Tribunal fédéral a rejeté le recours et a mis les frais judiciaires à la charge du recourant. En substance, il a nié toute violation du droit d'être entendu du recourant en considérant notamment ce qui suit: " (...). La créance compensante ainsi invoquée était donc une prétention en dommages-intérêts. Le défendeur n'a pas cru utile de la chiffrer. La preuve du dommage lui incombait à teneur de l'art. 42 al. 1 CO; néanmoins, il n'a pas allégué de dommage d'un montant déterminé et il n'a non plus allégué aucun élément propre à permettre l'estimation réservée par l'art. 42 al. 2 CO. Le défendeur n'a fait aucune allusion à un éventuel préjudice moral et il a moins encore cherché à démontrer une atteinte à sa personnalité, suffisamment grave pour justifier une réparation en argent à allouer sur la base de l'art. 49 CO. L'exception de compensation, certes soulevée, n'était donc pas motivée, sinon par la seule allégation d'un acte illicite. Cela n'était de toute évidence pas suffisant. Dans ce litige entre avocats, emprunt d'un puissant esprit d'animosité et de polémique, le tribunal arbitral pouvait voir dans l'exception une simple récrimination supplémentaire plutôt qu'un moyen de défense sérieux et apte à influencer l'issue de la cause. Il s'ensuit que le tribunal pouvait se dispenser de mentionner et de discuter l'exception, sans violer, par là, le droit du défendeur d'être entendu en procédure contradictoire. La sentence finale échappe donc au grief tiré de l'art. 393 let. d CPC. " (arrêt 4A_539/2018 consid. 7).