Citation: 8C_346/2017 E. A

A.a. A.________ travaillait en qualité d'infirmière en soins généraux au sein de B.________ à un taux de 80 %. A ce titre, elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de Helsana Accidents SA (ci-après: Helsana). Le 25 janvier 2009, la prénommée a été victime d'une chute en voulant retenir une personne obèse, à la suite duquel elle a ressenti d'importantes cervico-dorsalgies et des paresthésies au niveau de la main gauche, lesquelles n'ont cependant pas entraîné d'arrêt de travail. A.________ a derechef été victime d'un accident le 24 juillet 2009. En mobilisant un patient, elle a perdu l'équilibre, provoquant un choc au niveau scapulaire et cervical. Elle a été en incapacité de travail totale dès le 27 juillet 2009. Sur la base d'un rapport d'expertise du docteur C.________, spécialiste en neurologie, du 10 août 2010, Helsana a limité la prise en charge des suites des accidents au 31 janvier 2010, soit 6 mois après le dernier événement accidentel, ce qui correspondait à la survenance du statu quo sine vel ante (décision sur opposition du 12 mai 2011). Les recours formés par l'assurée ont été rejetés d'abord par le Tribunal cantonal valaisan (jugement cantonal du 27 juin 2013, S2 11 56), puis par le Tribunal fédéral (arrêt 8C_568/2013 du 17 juin 2014). A.b. Parallèlement, A.________ a été victime d'un accident de ski le 9 février 2011, pour lequel elle a bénéficié de prestations de Bâloise Assurances SA (ci-après: la Bâloise), nouvel assureur-accidents du B.________ depuis le 1 er janvier 2011. Se fondant sur une seconde expertise du docteur C.________ (précédemment mandaté par Helsana) du 30 août 2011, la Bâloise a mis fin à ses prestations au 9 août 2011, retenant pour les cervico-brachialgies persistantes depuis les événements de 2009, transitoirement aggravées par l'accident de 2011, un retour au statu quo trois mois plus tard et, en ce qui concernait les lésions en relation de causalité avec l'accident de ski, soit des dorso-lombalgies, une fracture du sacrum, des sacralgies et des gonalgies, un retour au statu quo après six mois (décision sur opposition du 18 septembre 2012). Par jugement du 27 octobre 2014 (S2 12 92), le Tribunal cantonal valaisan a rejeté le recours de l'assurée contre cette décision. A.c. A compter du 15 septembre 2011, A.________ a été engagée comme infirmière avec un mandat de "référente qualité" par la Clinique D.________ à U.________. Elle était assurée contre les accidents professionnels et non professionnels auprès de Zurich Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Zurich). Le contrat de durée indéterminée signé entre les parties prévoyait un salaire horaire sans garantie quant au taux d'occupation. Dans les faits, jusqu'à la résiliation par l'employeur des rapports de travail au 30 juin 2012, l'activité a occupé l'intéressée une vingtaine d'heures par semaine en moyenne. Le 15 mai 2012, A.________ a glissé dans les escaliers sur son lieu de travail et s'est tordue le genou droit (déclaration d'accident bagatelle du 29 mai 2012). Son médecin traitant a attesté une incapacité de travail de 100 % à partir du 25 juin 2012. Par déclaration d'accident du 12 avril 2013, l'assurée a annoncé un nouvel événement survenu le 27 mars 2013. Selon ses explications, ce jour-là, à son domicile, afin d'éviter de tomber à la suite d'une instabilité de son genou droit, elle s'était retenue à son bureau en posant la main droite, se blessant ainsi à l'épaule et au bras droits. La Zurich a accepté de prendre en charge les suites de ces accidents. En ce qui concerne l'affection au genou, elle a ordonné la mise en oeuvre d'une expertise, laquelle a été réalisée par le docteur E.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Dans son rapport d'expertise du 14 mai 2014, ce médecin a posé les diagnostics, en lien de causalité avec l'accident du 15 mai 2012, de gonarthrose, aggravation d'une lésion préexistante du ménisque interne, algoneurodystrophie, déchirure partielle des ligaments latéraux interne et externe et bursite. Par la suite, la Zurich a ordonné la mise en oeuvre d'une deuxième expertise, pour investiguer la problématique du membre supérieur droit, et l'a confiée au docteur F.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur et en chirurgie de la main. Ce médecin a diagnostiqué une rupture du tendon du long chef du biceps ainsi qu'une lésion partielle, non transfixiante de l'intervalle des rotateurs (rapport d'expertise du 23 février 2015). Compte tenu des conclusions des rapports d'expertises, la Zurich a mis fin à la prise en charge du traitement médical pour le genou droit au 31 mars 2014 (date correspondant à la fin du versement des indemnités journalières) et pour le membre supérieur droit au 30 janvier 2015 (date correspondant au jour de l'examen clinique par le docteur F.________). Elle a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité et a alloué à celle-ci une indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) fondée sur un taux de 12 % (décision du 23 avril 2015). Saisie d'une opposition, la Zurich l'a partiellement admise, en ce sens qu'elle a reconnu l'existence d'un lien de causalité indirecte entre l'accident du 15 mai 2012 et la gonarthrose dont souffrait encore l'assurée, mais confirmé que l'état était stabilisé à cet égard. L'opposition était rejetée pour le surplus (décision sur opposition du 26 octobre 2015).