Citation: 4A_490/2016 E. A

A.a. C.________ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine Aktiengesellschaft libyschen Rechts mit Sitz in Tripoli, Libyen. A.________ und B.________ (Beklagte, Beschwerdeführerinnen) sind ebenfalls libysche Gesellschaften, beide mit Sitz in Tripoli, Libyen. A.b. Am 30. März 2010 unterzeichneten A.________ und C.________ einen Vertrag über die Errichtung eines Gebäudes mit gemischter Nutzung in Libyen gegen ein Entgelt von EUR 31'096'210.26, der den Regeln der Fédération Internationale des Ingénieurs Conseils untersteht (nachfolgend FIDIC-Vertrag). Die Vereinbarung enthält eine Schiedsklausel zugunsten eines nach den Regeln der Internationalen Handelskammer (ICC) zu bestimmenden Schiedsgerichts. Am 31. Mai 2010 unterzeichneten A.________ und C.________ einen als "Public Works Contract" bezeichneten zweiten Vertrag (nachfolgend PWC-Vertrag). Der PWC-Vertrag enthält eine Gerichtsstandsklausel zugunsten der staatlichen libyschen Gerichte. Anfang 2011 unterbrachen die als "Arabischer Frühling" bezeichneten Ereignisse die Bauarbeiten der C.________, und deren Angestellte verliessen das Land. In der Folge entstanden Meinungsverschiedenheiten über die finanziellen Folgen der am Gebäude entstandenen Schäden.