Citation: 4A_624/2018 E. A

A.________, psychiatre et psychothérapeute, a engagé B.________, au bénéfice d'un diplôme de psychologue acquis en France, en qualité de secrétaire dès le 1 er octobre 2011. Par la suite, les parties ont noué une relation amoureuse et vécu en concubinage dès juillet 2012. Le couple a eu un fils, avant de se séparer le 13 septembre 2014. Les relations contractuelles entre les parties ont été réglées par quatre contrats successifs de durée indéterminée, signés les 14 octobre 2011, 12 décembre 2011, 12 juin 2012 et 25 mars 2013. L'employée a ainsi été l'assistante personnelle de A.________, puis son assistante et collaboratrice clinique et enfin, psychologue-sexologue, à des taux d'activité variés. Le dernier de ces contrats, prenant effet le 1 er avril 2013, prévoyait un salaire mensuel brut de 6'913 fr.35 pour un taux d'activité de 100% représentant 40 heures par semaine. Une des tâches de l'employée était d'assurer le fonctionnement administratif du cabinet médical. Le 10 septembre 2014, A.________ a écrit à B.________ au sujet d'une proposition de collaboration qu'il avait formulée et qui aurait recueilli l'accord de l'employée; il s'agissait pour celle-ci de passer "pour des raisons économiques, à partir du 1er octobre 2014, à un pourcentage de temps de travail de 20% à la place du taux actuel de 100% ". Deux jours plus tard, l'employeur a transmis à l'employée ses nouveaux horaires de travail correspondant à un taux d'activité de 20%. B.________ a requis et obtenu des indemnités de chômage pour la période du 1 er octobre 2014 au 30 novembre 2014, soit un montant net de 4'173 fr.20. Elle s'est trouvée en incapacité de travail pour cause de maladie du 1 er au 11 octobre 2014, selon un certificat médical daté du 6 octobre 2014; elle en a informé A.________. L'arrêt maladie a été prolongé le 9 octobre 2014 jusqu'au 13 novembre 2014, puis le 11 novembre jusqu'au 22 novembre 2014, sans qu'il soit établi si A.________ a été informé de ces prolongations. Par courriel du 10 octobre 2014, B.________ s'est plainte auprès de A.________ de ce que le délai de congé n'avait pas été respecté, d'avoir été pénalisée par l'assurance-chômage ensuite du caractère abrupt de la modification de son contrat de travail et de ne pas obtenir la pension alimentaire de leur enfant. Elle déclarait s'interroger sur la possibilité de continuer leurs relations de travail dans ces conditions. Le 17 octobre 2014, A.________ a écrit à B.________ en prétendant qu'elle avait abandonné son poste de travail. Par courrier daté du lendemain, celle-ci a réfuté cette accusation. Le 28 octobre 2014, A.________ a résilié sur-le-champ le contrat de travail, avec effet rétroactif au 15 octobre 2014.