Citation: 9C_758/2019 E. 4.3

4.3. Saisie d'un recours contre la décision administrative du 18 juin 2009, la juridiction cantonale a étendu la contestation sur le droit de l'assurée à une rente de l'assurance-invalidité au-delà de cette date, ce que le recourant ne conteste pas (sur les conditions d'une extension de l'objet de la contestation, ATF 131 V 164; 125 V 413). Elle est arrivée à la conclusion que l'assurée avait droit à une demi-rente à compter du 1 er juillet 2011. Ce faisant, elle a implicitement nié une prestation de rente avant cette date, confirmant par là la décision de refus du 18 juin 2009. Les conclusions initiales de l'assurée tendant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité dès le 1er septembre 2005 ont donc été rejetées. En revanche, les conclusions de l'assurée formulées en fonction du résultat de l'expertise du docteur G.________ - droit à une demi-rente depuis le 1er juillet 2011 -, auxquelles s'est rallié l'office AI, ont été admises. Dans ces circonstances, la juridiction cantonale n'avait pas à annuler la décision du 18 juin 2009, comme le soutient à juste titre l'office AI; le jugement cantonal doit être réformé sur ce point. Cela étant, l'assurée a obtenu partiellement gain de cause sur l'ensemble de la procédure cantonale puisqu'elle s'est vu reconnaître le droit à une rente qui lui avait été initialement refusée. Elle pouvait ainsi prétendre au remboursement partiel de ses frais et dépens. La condamnation de l'office AI à prendre ceux-ci en charge ne contrevient donc pas à l'art. 61 let. g LPGA. Le grief y relatif, qui ne porte pas sur le montant fixé non contesté par le recourant, est mal fondé.