Citation: 2C_15/2024 E. B

B.a. Parallèlement à la procédure de reconsidération, A.________ a déposé, le 10 janvier 2021, une nouvelle demande d'admission à la HEP-VS pour l'année académique 2021/2022. Le 21 avril 2021, la HEP-VS a notifié à A.________ une décision lui signifiant que la Commission d'admission avait, en séance du 24 mars 2021, refusé de l'admettre à la formation 2021/2022. B.b. Par décision sur réclamation du 21 octobre 2021, la HEP-VS a rejeté la réclamation formulée par A.________ contre la décision du 21 avril 2021 et a confirmé le refus de l'admettre à la formation professionnelle secondaire II pour l'année académique 2021/2022. Selon cette décision, l'accès à la formation envisagée supposait d'être titulaire d'un master en mathématiques, titre que l'intéressé ne possédait pas. || s'agissait, cumulativement, d'avoir obtenu 120 crédits ECTS dans ce domaine, dont au moins 30 crédits ECTS au niveau du master. Or, A.________ en avait validé 25, selon ce qui ressortait de ses bulletins de notes. Quant aux attestations d'équivalence produites, il était précisé qu'elles ne pouvaient pas être prises en considération faute d'un bachelor et d'un master en mathématiques. La HEP-VS a mis un émolument de 200 fr. à charge de A.________. Le 23 novembre 2021, A.________ a recouru auprès du Conseil d'État à l'encontre de la décision du 21 octobre 2021 concernant le refus d'admission à la HEP-VS pour l'année 2021/2022, en concluant à l'annulation de cette décision et à ce qu'il soit admis à la formation professionnelle au secondaire II. B.c. Le 28 janvier 2022, la HEP-VS a rendu une nouvelle décision sur réclamation qui correspondait à la décision du 21 octobre 2021, sous réserve de la suppression de l'émolument que la première décision mettait à la charge de A.________. Le 2 mars 2022, A.________ a recouru à l'encontre de la nouvelle décision sur réclamation du 28 janvier 2022, en requérant du Conseil d'État qu'il la déclare nulle ou l'annule et qu'il soit statué sur son recours du 23 novembre 2021. B.d. Par décision du 21 décembre 2022, le Conseil d'État, après avoir joint les deux recours de A.________ du 23 novembre 2021 et du 2 mars 2022, a confirmé la décision de non-admission de A.________ à la formation souhaitée pour l'année académique 2021/2022, sous réserve de l'émolument de 200 fr. qu'il a annulé. Le 23 janvier 2023, A.________ a recouru au Tribunal cantonal contre la décision du Conseil d'État du 21 décembre 2022 (cause enregistrée sous no A1 23 13). B.e. Par arrêt du 14 novembre 2023 rendu dans la cause A1 23 13, le Tribunal cantonal a très partiellement admis le recours du 23 janvier 2023, en constatant une violation du droit d'être entendu que la procédure de recours avait toutefois permis de réparer. Il l'a pour le reste rejeté et a ainsi confirmé la conformité au droit du refus d'admettre A.________ à la HEP-VS, pour l'année académique 2021/2022.