Citation: 5A_256/2021 E. B

B.a. In diesem Verfahren stellte A.________ am 12. Dezember 2019 ein Ausstandsgesuch gegen den verfahrensleitenden Gerichtspräsidenten B.________. Sie warf ihm vor, in zwei anderen Auskunftsverfahren gegen eine Versicherung und eine Bank die Klagen gestützt auf Art. 132 Abs. 2 ZPO zurückgewiesen zu haben (was das Obergericht des Kantons Bern auf Beschwerde hin mit Entscheiden ZK 19 209 und ZK 19 256 vom 8. Juli 2019 korrigierte; s. dazu das Urteil 5A_573/2019 vom 11. Oktober 2019). Dadurch sei ihre psychische Integrität derart verletzt worden, dass sie bei der Schlichtungsverhandlung vom 5. April 2019 in der Erbschaftssache in der Wahrnehmung ihrer Rechte stark beeinträchtigt gewesen sei und einen für sie nachteiligen Vergleich abgeschlossen habe. Am Ausgang des diesbezüglichen Staatshaftungsprozesses habe Gerichtspräsident B.________ ein persönliches Interesse, weshalb er auch bei der Beurteilung der hier interessierenden Auskunftsklage (Bst. A) nicht mehr unbefangen sei. B.b. Das Regionalgericht Berner Jura-Seeland (Gerichtspräsident D.________) wies das Ausstandsgesuch (Entscheid vom 3. Januar 2020) ab. Das Obergericht des Kantons Bern bestätigte diesen Entscheid am 13. März 2020; das Bundesgericht trat auf die dagegen erhobene Beschwerde nicht ein (Urteil 5A_255/2020 vom 8. Mai 2020).