Citation: 8C_30/2016 E. C

A.________ führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 26. November 2015 sei aufzuheben und die Sache sei "zur Durchführung eines sachlichen Verfahrens" (materielle Beurteilung) an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem wird um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren ersucht. Die IV-Stelle verweist auf die Erwägungen im angefochtenen Entscheid sowie auf ihre Verfügung vom 29. September 2015, ohne sich weiter zu äussern. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.