Citation: 1C_476/2014 E. C

A.________ erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten (eventuell subsidiäre Verfassungsbeschwerde) und beantragt die Aufhebung des angefochtenen Urteils. Die Sache sei zur neuen Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Es seien keine Verfahrenskosten aufzuerlegen und A.________ sei für das kantonale und bundesgerichtliche Verfahren zu entschädigen. Das Strassenverkehrsamt hat Gegenbemerkungen eingereicht. Dazu hat sich A.________ vernehmen lassen. Das Kantonsgericht und das Bundesamt für Strassen (ASTRA) verzichten auf eine Vernehmlassung und beantragen die Abweisung der Beschwerde.