Citation: 5A_955/2021 E. A

A.a. Le 27 avril 1999, D.________ AG a conclu avec E.________ SA une convention portant sur la restructuration et l'assainissement de la situation financière du groupe A.A.________. Sous le titre " 3. Engagements des parties relatifs aux créanceset aux garanties ", les clauses suivantes étaient notamment inscrites: 3.1 La débitrice s'engage à : obtenir de M. A.A.________ un nouvel acte de cautionnement solidaire de Fr. 8'000'000.-, en remplacement de ceux qui sont mentionn é s ci-dessus. 3.2 [en partie caviard é] porter en déduction du cautionnement solidaire de Fr. 8'000'000.- de M. A.A.________ le produit global net ( déduction faite des imp ô ts de réalisation) des ventes (de gré à gré ou auxenchères) des immeubles précités. Le 1er juin 1999, un acte notarié intitulé " Acte de cautionnement " a été conclu par feu A.A.________. L'acte stipulait: se porter seul caution solidaire envers D.________ AG, indépendamment (en sens de l'art. 497 al. 4 CO) de tous autres cautionnements existants ou futurs, pour le remboursement de toutes les créances que D.________ AG possède ou possédera, du chef des contrats déjà conclus avec D.________ AG ou qui viendront à l'être ultérieurement dans le cadre des relations d'affaires déjà existantes contre E.________ SA (débiteur principal) [...] et ce jusqu'à concurrence de CHF 8'000'000.- (huit millions de francs suisses), ainsi que: