Citation: 4A_44/2015 E. A

A.a. Die A.________ AG (Klägerin, Beschwerdeführerin) ist eine Aktiengesellschaft nach schweizerischem Recht. Sie bezweckt in erster Linie die Erbringung eigener Beratungsleistungen und die Vermittlung von Dienstleistungen und Produkten Dritter für IT-Services und technische Infrastruktur vor allem im internationalen Umfeld. Ihren Sitz hat die A.________ AG im Jahr 2009 von Zürich nach X.________ (Zug) verlegt; seit September 2013 befindet sich ihr Sitz wieder in Zürich. Dem Verwaltungsrat der A.________ AG gehören u.a. C.________ (Präsident) und D.________ (Vizepräsident) an. Bis im September 2010 war auch E.________ als Verwaltungsrat im Handelsregister eingetragen. Bis zu seiner fristlosen Entlassung am 28. Juli 2010 war E.________ gleichzeitig CEO der A.________ AG. A.b. Die B.________ SA (Beklagte, Beschwerdegegnerin) ist eine Société anonyme (Aktiengesellschaft) nach französischem Recht mit Sitz in Frankreich. Sie gehört zu einer weltweit tätigen Gruppe ("B.________"), die u.a. für Organisatoren von Grossanlässen im Bereich Infrastruktur arbeitet. Die für die Dauer eines Anlasses errichtete Infrastruktur samt Technik wird als "Overlay" bezeichnet. Organe der B.________ SA sind oder waren F.________ (CEO), G.________ (Head of International Development) und H.________ (Director of Major International Events & Projects). A.c. Im Januar 2010 fand in Angola die Fussball-Afrikameisterschaft (franz. "Coupe d'Afrique des Nations", abgekürzt: CAN 2010) statt. Die A.________ AG war ab Ende 2008 als Beraterin für das (staatliche) Organisationskomitee "COCAN Organizing Committee" (abgekürzt: COCAN [2010]) tätig. A.d. Mit E-Mail vom 26. Februar 2009 teilte G.________ (B.________ SA) E.________ (A.________ AG) mit: "B.________ is very interested in delivering overlays during the Africa's Cup of Nations of Football in Angola next January". Am 5. März 2009 trafen sich daraufhin E.________, C.________ und D.________ (A.________ AG) mit G.________ und H.________ (B.________ SA) zu einem Gespräch in München. A.e. Am FIFA Confederations Cup 2009, der von Mitte bis Ende Juni 2009 in Südafrika durchgeführt wurde und für den die B.________ SA das Overlay errichtet hatte, kam es zu Kontakten zwischen Vertretern der B.________ SA und Mitgliedern des COCAN 2010. Die A.________ AG führte ihrerseits Workshops mit einer Delegation des COCAN durch. A.f. Am 2. Oktober 2009 korrespondierten E.________ (A.________ AG) und G.________ (B.________ SA) über Skype. E.________ schrieb dabei Folgendes: "G.________, could you please resend the info on our commission to me - just unable to find it." G.________ antwortete: "Hello E.________. We never had any written exchange on this matter (which is why you can't find it). But don't worry, as agreed on the phone, we have added 10 % on our prices for your commission." A.g. Zwischen dem 19. und dem 21. Oktober 2009 kam es zwischen E.________ und G.________ jeweils unter dem Betreff "confirmation" zu folgendem E-Mail-Verkehr: E-Mail vom 19. Oktober 2009 von E.________: "Dear G.________ could you please confirm the following agreement, as discussed: In case B.________ gets appointed to deliver services and temporary structures for the Media Center & Services on CAN 2010 / Angola, A.________ AG will get a commission of 9,1 % of the net sales value of B.________ (estimated 8.5 MEUR). B.________ (SB) will inform A.________ IC on the exact value after signing and invoicing. A.________ will invoice the commission as soon as the invoice is done from B.________, and will be paid pro rata as after B.________ has cashed of its invoice to the client. As agreed, B.________ has added 10 % to their original prices, so the commission on the final price is equivalent to 9,1 %. Kind regards E.________" E-Mail vom 20. Oktober 2009 von G.________: "Dear E.________ I do confirm the financial terms of this agreement. However, as previously discussed, the payment of this commission to A.________ by B.________ will only be made if and when B.________ has cashed in 100 % of its invoice to the client. Best regards" E-Mail vom 21. Oktober 2009 von E.________: "Does this work for both of us as a second sentence? 'The payment of this commission to A.________ by B.________ will be made after B.________ has received the payment of the client.' If so, please resend your confirmation with the new full text. Thank you E.________" E-Mail vom 21. Oktober 2009 von G.________: "Dear E.________, I do confirm the financial terms of this agreement. However, as previously discussed, the payment of this commission to A.________ by B.________ will be made after B.________ has cashed the payment from its client. Best regards" A.h. Am 5. November 2009 schlossen die Firma I.________ und B.________ Middle East im Hinblick auf die CAN 2010 einen Vertrag. Die I.________ war vom COCAN beauftragt worden mit dem "sale and installation of the temporary overlays for Media Information Centers and Services" für die CAN 2010 in Angola. Die A.________ AG verlangte daraufhin die Zahlung einer Provision gestützt auf einen Mäklervertrag, den die Parteien geschlossen hätten. A.i. Am 30. Dezember 2009 stellte die A.________ AG der B.________ SA eine Rechnung in der Höhe von EUR 773'500.-- ("9.1 % of the billed net sales of EUR 8'500'000.--") mit dem Hinweis "according to your Confirmation as of 21st October 2009 'Services and temporary structures for the Media Centres & Services on CAN 2010 / Angola' ". Mit Schreiben vom 8. März 2010 bestätigte F.________ (CEO der B.________ SA) zwar den Abschluss eines Mäklervertrages, stellte sich aber auf den Standpunkt, die vertraglich vereinbarten Voraussetzungen für die Zahlung der in Rechnung gestellten Summe seien nicht erfüllt.