Citation: 9C_91/2015 E. A

A.a. A.________ est arrivée en Suisse en 1993. Alléguant souffrir d'un état anxio-dépressif l'empêchant d'exercer une activité lucrative depuis 2004, elle a déposé une demande de prestations auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 26 mai 2005. L'office AI a recueilli l'avis du docteur B.________, médecin traitant spécialiste en médecine interne générale, et a mandaté le docteur C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, afin qu'il réalise une expertise. L'assurée ne s'étant pas présentée aux convocations du médecin, l'administration a rejeté sa demande (décision du 20 juillet 2007). A.b. A.________ a présenté une nouvelle demande de prestations le 6 janvier 2013. L'office AI a recueilli l'avis des médecins traitants (rapports de la doctoresse D.________, spécialiste en psychiatrie, des 24 février et 26 novembre 2012; rapport du docteur B.________ du 13 avril 2013), qui ont fait état de différents diagnostics d'ordre psychique. Ils ont conclu à une incapacité totale de travail. L'administration a également fait réaliser une expertise (rapport du docteur E.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, du 5 octobre 2013), dont il ressort que l'assurée présentait un trouble dépressif probablement récurrent, épisode actuel léger, et une accentuation de certains traits de personnalité avec immaturité, impulsivité et dépendance. L'expert a considéré que ces diagnostics étaient sans influence sur la capacité de travail. L'office AI a informé A.________ qu'il envisageait de rejeter sa demande (projet de décision du 28 novembre 2013). L'assurée a contesté cette intention. Elle a déposé un avis de la doctoresse D.________ du 12 février 2014, qui faisait mention d'un trouble mixte de la personnalité, totalement incapacitant. L'administration a nié le droit de l'assurée à des prestations (décision du 17 mars 2014).