Citation: 9C_198/2010 09.08.2010 E. C

Die Stadt Zürich, Amt für Zusatzleistungen, führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Rechtsbegehren, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben; es sei festzustellen, dass R.________ mit dem Abschluss des Erbteilungsvertrags vom 27. Oktober 2002 auf Vermögen im Umfang von rund Fr. 920'000.- verzichtet habe und ihr für die Zeit ab Anmeldung zum Bezug von Zusatzleistungen zur AHV im November 2002 bis zum Januar 2009 keine Zusatzleistungen auszurichten sind. R.________ beantragt Abweisung der Beschwerde, Vorinstanz, Bezirksrat und Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf Vernehmlassung.