Citation: 8C_121/2020 E. A

A.a. A.________, née en 1962, travaillait en qualité de factrice à temps partiel à B.________ SA et était, à ce titre, assurée contre le risque d'accidents auprès de la Caisse nationale suisse d'assurances en cas d'accidents (CNA). Le 15 août 2011 elle a été victime d'une chute lors d'un freinage brusque à vélomoteur. Elle a subi une déchirure de la partie haute du tendon du sous-scapulaire et une lésion partielle du tendon du sus-épineux de l'épaule droite. La CNA a pris le cas en charge. Par décision du 25 novembre 2014, elle a alloué à A.________ une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5 %; en revanche, elle a refusé l'octroi d'une rente d'invalidité. A.b. A.________ a formé opposition contre cette décision, en concluant à son annulation; elle a sollicité la suspension de la procédure jusqu'à ce que l'assurance-invalidité ait éclairci la situation médicale et les répercussions sur la capacité de travail. Après avoir suspendu la procédure en mars 2015, la CNA l'a reprise en avril 2018. Une expertise médicale psychiatrique du 1er mars 2017 de la doctoresse C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, et de Mme D.________, psychothérapeute, mise en oeuvre par l'assurance-invalidité, a posé le diagnostic avec répercussion sur le rendement, mais pas sur la capacité de travail, d'épisodes dépressifs récurrents légers évoluant avec des hauts et des bas depuis au moins 2014 (F33.0). Comme diagnostics sans répercussions sur la capacité de travail, les expertes ont retenu ceux de trouble douloureux somatoforme persistant sans indices de gravité jurisprudentiels remplis (diagnostic moins probable; F45.4) versus facteurs psychologiques ou comportementaux associés à des troubles ou maladies classées ailleurs sans indices de gravité jurisprudentiels remplis (diagnostic plus probable; F54) et de traits de la personnalité anankastique et dépendante, actuellement non décompensés (Z73.1). Elles ont ainsi conclu à une capacité de travail clinique de 100 % avec une baisse de rendement de 30 % dans une activité adaptée au niveau d'acquisition et au status somatique de l'assurée. A.c. Par décision sur opposition du 23 novembre 2018, la CNA a rejeté l'opposition. Elle a notamment considéré que les troubles psychiques dont l'assurée était atteinte n'étaient pas en relation de causalité adéquate avec l'évènement accidentel du 15 août 2011 et que l'assurée était en mesure d'exercer à 100 % une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles.