Citation: 8C_429/2019 E. 2.1

2.1. Les recourants invoquent l'art. 28 de la loi cantonale sur la procédure et la juridiction administratives (LPJA; RS/NE 152.130), aux termes duquel les décisions du Conseil d'Etat ne peuvent faire l'objet d'un recours auprès d'une instance cantonale que dans les cas prévus par la loi. A cet égard, ils soutiennent que le droit cantonal ne prévoit aucune voie de recours spécifique. En particulier, aucune disposition de la LHNE - ni d'ailleurs de la LRHNe - ne prévoit une voie de recours concernant les décisions du Conseil d'Etat prises en application de cette loi. Quant à la loi cantonale sur le statut de la fonction publique (LSt; RS/NE 152.510) - qui prévoit une voie de recours cantonale (art. 82 LSt) -, elle n'est pas applicable directement puisque l'HNE est un établissement autonome de droit public doté de la personnalité juridique selon l'art. 1er LHNE (art. 3 al. 1 let. b LSt a contrario). Les recourants infèrent de cela qu'il n'existe pas de voie de droit cantonale dans la situation particulière, de sorte que l'acte attaqué a été pris en dernière instance cantonale par le Conseil d'Etat. Se référant à l'art. 86 al. 3 LTF, ils voudraient que l'on reconnaisse à cet acte un caractère politique prépondérant.