Citation: 5A_592/2024 E. A

A.a. Le 27 avril 2017, l'Office des poursuites du district de Morges (ci-après: l'office des poursuites) a, par l'intermédiaire d'un premier conseil, introduit une action en partage d'une communauté héréditaire à l'encontre de C.A.________ et A.A.________ prenant la conclusion suivante: "Ordonner la vente de l'immeuble sis Chemin de U.________ à V.________, parcelle yyy, appartenant à la succession non partagée de feu D.A.________, décédé le 3 décembre 2009, entre les héritiers, ou subsidiairement aux enchères publiques et ordonner au liquidateur à nommer d'acquitter avec le produit net de la vente, après paiement des impôts éventuels les dettes de la succession, respectivement les dettes de A.A.________ selon la liste objet de la pièce 7 du bordereau annexé à la présente requête et de verser le solde éventuel sur les comptes bancaires de C.A.________ et de A.A.________." A.b. Le 4 juin 2019, un nouveau conseil a, lors d'une audience d'instruction et de premières plaidoiries, précisé la conclusion n° 1 de la demande en ce sens que "le partage de la succession de feu D.A.________, décédé le 3 décembre 2009, est ordonné" et, maintenant pour le surplus sa conclusion initiale, a également ajouté des conclusions n os 2 et 3, dont la teneur est, respectivement, la suivante: "II. La valeur de la succession (actif successoral net) est déterminée en fonction et suite à l'administration des preuves."; "III. La valeur des parts des héritières C.A.________ et A.A.________ est déterminée de la même manière que la conclusion II." A.c. Dans une ordonnance de preuves du 17 juin 2019, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a admis la modification de la conclusion n° 1 du demandeur, estimant qu'elle ne faisait que préciser sa conclusion aux fins de clarifier sa demande. Même à considérer qu'il s'agît d'une modification, celle-ci était en parfaite relation de connexité avec la conclusion n° 1 initiale. Elle a également admis les conclusions nouvelles nos 2 et 3, telles que dictées au procès-verbal de l'audience d'instruction et de premières plaidoiries du 4 juin 2019, au motif qu'elles étaient également en rapport de connexité avec sa conclusion n° 1 telle qu'initialement libellée. A.d. Les recours interjetés par C.A.________ et A.A.________ contre cette ordonnance ont été déclarés irrecevables par arrêt du 30 septembre 2019 de la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois, faute de démonstration d'un préjudice difficilement réparable au sens de l'art. 319 let. b ch. 2 CPC. La question du lien de connexité des nouvelles conclusions admis par le premier juge et contesté dans son recours par A.A.________ a donc été laissée ouverte, la Chambre des recours précisant toutefois que la recourante n'avait pas expliqué de manière convaincante en quoi il ne serait pas réalisé. A.e. Par jugement du 20 avril 2023, rectifié le 11 mai 2023 et dont la motivation a été adressée le 28 mars 2024, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a notamment déclaré recevable la demande en partage successoral déposée le 27 avril 2017 (I), a ordonné le partage complet de la succession de feu D.A.________, décédé le 3 décembre 2009 (Il), a arrêté la valeur de la succession du prénommé à 535'308 fr. 05 (III), a dit que, dans la succession de feu D.A.________, C.A.________ avait droit à une part successorale s'élevant à 5/8 e de l'actif net et A.A.________ avait droit à une part successorale s'élevant à 3/8 e de l'actif net (IV), a ordonné la vente aux enchères publiques de l'immeuble sis chemin de U.________, à V.________, parcelle yyy, appartenant à la succession de feu D.A.________ (V), a chargé la notaire E.________ d'exécuter le présent jugement et particulièrement de mettre en oeuvre et de diligenter la vente aux enchères publiques figurant sous chiffre V (VI), a chargé la notaire E.________ d'acquitter avec le produit net de la vente, après paiement des impôts éventuels, les dettes de la succession, respectivement les dettes de A.A.________, selon la liste objet de la pièce 7 annexée audit jugement, et de verser le solde éventuel sur les comptes bancaires de C.A.________ et A.A.________ (VII), a dit que les honoraires de la notaire E.________ seraient prélevés sur le produit de réalisation de l'immeuble précité (VIII), a mis les frais judiciaires, arrêtés à 16'550 fr. à la charge de C.A.________ et A.A.________, par moitié chacune, et a dit que ces frais étaient pour l'instant laissés à la charge de l'Etat (IX), a mis les frais de la procédure de conciliation, d'ores et déjà arrêtés à 1'200 fr., à la charge de C.A.________ et A.A.________, par moitié chacune, et a dit que les frais étaient pour l'instant laissés à la charge de l'Etat (X), a dit que C.A.________ et A.A.________, bénéficiaires de l'assistance judiciaire, étaient, dans la mesure de l'art. 123 CPC, tenues au remboursement de leur part aux frais judiciaires et de l'indemnité de leur conseil d'office respectif, pour l'instant laissés à la charge de l'Etat (XIII), a dit que C.A.________ et A.A.________, solidairement entre elles, devaient verser à l'Office des poursuites du district de Morges la somme de 10'000 fr. à titre de dépens (XIV) et a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions (XV). A.f. C.A.________ est décédée le 13 décembre 2023, soit entre la notification du dispositif du jugement précité et de sa motivation. Selon le certificat d'héritier établi le 18 mars 2024 par la Juge de paix du district de l'Ouest lausannois, feu C.A.________ a laissé comme seul héritier légal et institué son petit-fils B.A.________. Le 28 mars 2024, le greffe du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne a adressé la motivation du jugement du 11 mai 2023 à B.A.________, en sa qualité d'héritier unique.