Citation: 4A_585/2015 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, den Entscheid des Obergerichts vom 18. August 2015 aufzuheben und die Klage abzuweisen; eventuell sei die Sache zu neuem Entscheid an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin verlangt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventuell sei diese abzuweisen. Ihr sei zudem die unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren zu bewilligen. Beide Parteien haben je eine weitere Eingabe eingereicht. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.