Citation: 9C_738/2023 E. A

A.________, né en 1968, travaillait comme boulanger/pâtissier indépendant. Arguant souffrir de dorsalgies entravant l'exercice de son activité habituelle depuis le 28 août 2017, il a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 29 novembre suivant. Considérant que les rapports médicaux recueillis durant l'instruction ne clarifiaient pas suffisamment la situation de l'assuré, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a confié une expertise pluridisciplinaire (médecine interne, rhumatologie, psychiatrie) à l'Unité d'expertises médicales du Centre universitaire de médecine générale et santé publique de Lausanne. Les experts ont fait état d'un syndrome de détresse physique léger, de lombalgies (non spécifiques ou communes), d'oligo-polyarthralgies d'étiologie indéterminée et d'une coxarthrose bilatérale (avec mise en place d'une prothèse totale de hanche) permettant l'exercice de l'activité habituelle à mi-temps et de toute activité adaptée à plein temps depuis 2017 déjà (rapport du 7 octobre 2022). L'office AI a informé l'intéressé que, compte tenu des conclusions des experts, il envisageait de rejeter sa demande, dans la mesure où sa pleine capacité de travail dans une activité adaptée lui permettait de réaliser un revenu qui excluait le droit à une rente d'invalidité (projet de décision du 7 mars 2023). A.________ a contesté ce projet. Il a en outre déposé un avis des docteurs B.________ et C.________ du Service de rhumatologie de l'Hôpital D.________ (rapport du 23 mars 2023). L'administration a rejeté la demande de prestations (décision du 28 avril 2023).