Citation: 2C_350/2023 E. B

B.a. Mit Gesuch vom 7. April 2020 beantragten die Eigentümerinnen und Eigentümer von insgesamt 26 vermietungspflichtigen Stockwerkeinheiten des Apparthotels I.1.________ U.________ beim Grundbuchinspektorat und Handelsregister Graubünden (GIHA) den Erlass eines neuen, für die Eigentümerinnen und Eigentümer als vermietende Parteien sowie die Hoteleigentümerin als mietende Partei ausgewogenen Mietvertrags. Die H.1.________ AG (Hoteleigentümerin) beantragte am 14. Mai 2020 die Abweisung des Gesuchs. Nachdem eine Einigungsverhandlung beim Grundbuchinspektorat und Handelsregister Graubünden scheiterte und ein Vorschlag der Verwaltung der Stockwerkeigentümergemeinschaft für eine Anpassung keine Zustimmung fand, erneuerten die Appartementeigentümerinnen und -eigentümer mit Eingabe vom 7. Dezember 2020 ihr Gesuch um Erlass eines neuen Mietvertrags und beantragten ergänzend die Aufhebung der Vermietungspflicht. Die H.1.________ AG beantragte am 23. Dezember 2020 die Abweisung beider Gesuche. B.b. Mit Verfügung vom 8. Januar 2021 wies das Grundbuchinspektorat und Handelsregister Graubünden das Gesuch der Appartementeigentümerinnen und -eigentümer um Erlass eines neuen Mietvertrags bzw. um Widerruf der Vermietungspflicht für das Apparthotel I.1.________ ab. Ausserdem verzichtete das Grundbuchinspektorat und Handelsregister Graubünden auf den Erlass superprovisorischer Anordnungen und ermahnte die Parteien, die Auflagen betreffend hotelmässiger Bewirtschaftung und den Mietvertrag gemäss der Grundsatzbewilligung vom 3. Dezember 1981 einzuhalten. Die dagegen erhobene Beschwerde der Appartementeigentümerinnen und -eigentümer wies das Verwaltungsgericht des Kantons Graubünden mit Urteil vom 5. Juli 2023 ab (Dispositiv-Ziff. 1); es auferlegte den Beschwerdeführenden die Gerichtskosten (Dispositiv-Ziff. 2) und verpflichtete sie zur Leistung einer Parteientschädigung (Dispositiv-Ziff. 3).