Citation: 4A_482/2022 E. A

A.a. Le 19 mai 2022, A.________ a formé un appel auprès du Tribunal cantonal du canton du Valais à l'encontre du jugement rendu le 31 mars 2022 par la Juge des districts de Martigny et St-Maurice dans le cadre du litige qui le divise d'avec B.________. Il a présenté une requête d'assistance judiciaire pour la procédure d'appel afin d'être exonéré du paiement de toute avance de frais. Statuant par décision du 30 mai 2022, une Juge unique de la Cour civile I du Tribunal cantonal valaisan a rejeté la requête d'assistance judiciaire. A.b. Saisi d'un recours en matière civile formé par A.________ contre la décision précitée, le Tribunal fédéral, statuant par arrêt du 22 août 2022, l'a rejeté dans la mesure de sa recevabilité (cause 4A_298/2022). En bref, il a considéré que la cour cantonale avait retenu, à bon droit, qu'il n'y avait pas lieu d'impartir au plaideur juridiquement expérimenté un délai pour compléter sa requête lacunaire dans la mesure où il avait connaissance des conditions nécessaires à l'octroi de l'assistance judiciaire et des obligations de motivation qui lui incombaient pour démontrer que celles-ci étaient remplies. La tentative de l'intéressé de remédier, après coup, à sa requête d'assistance judiciaire lacunaire, en fournissant des pièces justificatives alors qu'il n'en avait produit aucune lors du dépôt de celle-ci, était dès lors vouée à l'échec.