Citation: 2C_508/2022 E. A

A.a. Le 6 février 2017, la commune catholique de B.________ a signé une convention intercommunale avec les communes réformées de Courgevaux, Galmiz, Greng, Meyriez et Morat, relative à la formation d'un cercle scolaire de la région de Morat (ci-après: le cercle scolaire de Morat). Les classes enfantines et primaires francophones de ce cercle étaient réparties sur trois sites, à savoir B.________, Morat et Courgevaux. Selon le calendrier scolaire pour l'école obligatoire du cercle scolaire de Morat, les fêtes catholiques de la Fête-Dieu, de la Toussaint et de l'Immaculée Conception n'étaient pas des jours fériés. Les conseils communaux du cercle scolaire ont cependant convenu que les élèves de confession catholique domiciliés à B.________ pourraient demander un congé individuel à ces occasions. A.b. Par courrier réceptionné le 1er mai 2017, la Paroisse catholique de B.________, agissant par son Conseil (ci-après: la Paroisse), a requis de la Direction de la formation et des affaires culturelles du canton de Fribourg (ci-après: la Direction cantonale) qu'elle soutienne l'introduction des jours fériés catholiques dans le calendrier scolaire du cercle scolaire de Morat. La Direction cantonale a, par courrier du 7 juin 2017, répondu que le calendrier scolaire applicable aux élèves domiciliés à B.________ était celui régissant le cercle scolaire que la commune avait intégré. Elle a toutefois précisé qu'il n'y aurait aucun enseignement dans le bâtiment scolaire de B.________ lors de la Fête-Dieu, de la Toussaint et de l'Immaculée Conception, et que les élèves qui y étaient scolarisés auraient donc congé. Quant à ceux domiciliés à B.________ mais fréquentant l'école primaire de Morat, ils auraient congé lors de la Fête-Dieu, en raison du caractère villageois de cette fête. S'agissant enfin de la Toussaint et de l'Immaculée Conception, un congé serait accordé aux élèves qui en feraient la demande. Cette manière de faire n'a pas été remise en cause par la Paroisse et les communes concernées. A.c. En août 2018, après une consultation des communes du canton, la Direction cantonale a publié les calendriers scolaires pour l'école obligatoire adoptés pour les années 2021 à 2025. Trois calendriers différenciés ont été définis: le calendrier dit majoritaire applicable à la partie francophone du canton, la Singine, Jaun, Courtepin, Gurmels et Ulmiz, qui tient compte des jours fériés catholiques et réformés; le calendrier de la région de Morat, applicable à la commune de B.________ notamment et qui se différencie du calendrier majoritaire sur les jours fériés de la Fête-Dieu, de la Toussaint et de l'Immaculée Conception; et enfin le calendrier de la région de Kerzers. A.d. Par demande du 11 septembre 2018, la Paroisse a requis de la Direction cantonale qu'elle rétablisse "le statut officiel et automatique des congés fériés catholiques pour l'école de la commune catholique de B.________ et pour les élèves qui y sont scolarisés" et qu'elle applique "l'harmonisation des jours de congé dans le cercle scolaire de Morat et environs (...) ". Dans le même sens, le 10 octobre 2018, A.________, habitant de B.________, a adressé à la Direction cantonale une pétition demandant à ce que le calendrier scolaire du cercle scolaire de Morat intègre officiellement tous les jours fériés, réformés et catholiques. S'en sont suivis plusieurs échanges entre les intéressés et la Direction, qui leur a notamment communiqué une réponse du Conseil d'Etat du canton de Fribourg à une interpellation parlementaire du 14 septembre 2018, refusant d'accorder à tous les élèves de la région de Morat des congés relatifs à la tradition catholique et considérant plus pragmatique d'autoriser systématiquement les élèves de B.________ à ne pas assister aux cours lors des jours fériés catholiques.