Citation: 2C_379/2020 E. A

A.a. B.A.________ ist seit dem 15. Dezember 2006 einzelzeichnungsberechtigte Geschäftsführerin der C.________ GmbH. Ihr Bruttolohn betrug für das Steuerjahr 2016 Fr. 358'063.--. Mit Beschluss vom 29. Dezember 2016 entschied der Stiftungsrat der liechtensteinischen Stiftung D.________, die der Unternehmerfamilie hinter der C.________-Unternehmensgruppe nahesteht, B.A.________ einen Betrag von Fr. 100'000.-- auszuschütten. Als Grund wurde angegeben, dass B.A.________ seit vielen Jahren für die E.________ AG tätig sei, welche die Verwaltung von Vermögen und damit zusammenhängende Dienstleistungen bezweckt und die wie die C.________ GmbH zur C.________-Unternehmensgruppe gehört. B.A.________ habe sich mit ihrer Fachkompetenz und Loyalität sehr um die C.________-Unternehmensgruppe sowie die Familie des Stifters verdient gemacht. Ihre hervorragenden Leistungen hätten den Stiftungsrat bewogen, ihr eine Ausschüttung zukommen zu lassen. In der Steuererklärung für das Jahr 2016 deklarierten B.A.________ und ihr Ehegatte A.A.________ ein steuerbares Einkommen von Fr. 294'182.-- und ein steuerbares Vermögen von Fr. 687'496.--. Zusätzlich gaben sie an, von der Stiftung D.________ eine Schenkung von Fr. 100'000.-- erhalten zu haben. Mit Verfügung vom 8. Februar 2018 wurden A.A.________ und B.A.________ mit einem steuerbaren Einkommen von Fr. 303'700.-- (Staats- und Gemeindesteuern 2016) bzw. Fr. 293'800 (direkte Bundessteuer 2016) und einem steuerbaren Vermögen von Fr. 764'000.-- veranlagt. Die Zuwendung von Fr. 100'000.-- wurde einkommenssteuerlich nicht berücksichtigt. Die Veranlagungsverfügung erwuchs in Rechtskraft. A.b. Am 29. Dezember 2017 fasste der Stiftungsrat der Stiftung D.________ den Beschluss, B.A.________ einen Betrag von Fr. 50'000.-- auszubezahlen. Die Begründung deckte sich mit jener für die Zahlung des Vorjahres. Mit Schreiben vom 16. Mai 2018 ersuchte B.A.________ die Dienststelle Steuern des Kantons Luzern um Bestätigung, dass eine allfällige weitere Zuwendung der Stiftung D.________ als eine Schenkung qualifiziert werde, da die Zuwendung im Jahr 2016 auch keine Erwähnung in der Veranlagungsverfügung gefunden habe. Mit Schreiben vom 1. Juni 2018 informierte die Dienststelle Steuern B.A.________, dass Zuwendungen der genannten Stiftung steuerpflichtig seien. Es sei einem Irrtum geschuldet, dass die in der Steuerperiode 2016 ausgerichtete Zahlung nicht besteuert worden sei. In der Steuererklärung für das Jahr 2017 deklarierten die Ehegatten B.A.________ und A.A.________ ein steuerbares Einkommen von Fr. 246'917.--, wobei in diesem Betrag unter anderem der von B.A.________ erzielte Lohn von Fr. 335'876.-- aufging. Im Wertschriften- und Guthabenverzeichnis zur Steuererklärung gaben die Ehegatten an, am 29. Dezember 2017 von der Stiftung D.________ eine Schenkung von Fr. 50'000.-- erhalten zu haben.