Citation: 5A_387/2016 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 23. Mai 2016 ist A.________ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die Aufhebung des obergerichtlichen Entscheides und die Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs. Eventuell sei die Sache an die Vorinstanz zu neuem Entscheid zurück zu weisen. Der Beschwerdeführer beantragt zudem die aufschiebende Wirkung. B.________ als Beschwerdegegnerin widersetzte sich dem Gesuch. Das Obergericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Mit Präsidialverfügung vom 8. Juni 2016 ist der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt worden. In der Sache sind die kantonalen Akten, jedoch keine Vernehmlassungen eingeholt worden.