Citation: 1B_546/2020 E. B

B.a. Dans l'intervalle, le 8 juillet 2020, le Ministère public avait remis aux parties une copie du projet de mandat d'expertise psychiatrique concernant A.________, qu'il entendait confier au Dr I.________, médecin-psychiatre FMH, et à J.________, psycho-criminologue. Les 21 et 24 juillet 2020, A.________ a informé le Ministère public qu'il n'entendait pas se soumettre à l'expertise psychiatrique envisagée. B.b. Par ordonnance du 28 juillet 2020, le Ministère public a transmis aux experts précités le mandat d'expertise, établi le même jour, ainsi qu'une copie du dossier de la cause incluant l'enregistrement de la reconstitution effectuée le 1er juillet 2020. Contre cette ordonnance, A.________ a formé, le 5 août 2020, un recours auprès de la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais. Il s'opposait à la transmission aux experts de l'enregistrement du 1er juillet 2020 et requérait en outre que le mandat d'expertise fût confié à un autre expert, qui n'aura pas eu connaissance de cet enregistrement. B.c. Le 20 août 2020, les experts ont informé le Ministère public qu'ils n'étaient pas en mesure de réaliser l'expertise sollicitée. Ils se sont prévalus du refus de A.________ de se soumettre à l'expertise ainsi que de l'insuffisance des éléments figurant au dossier, en particulier eu égard à l'absence d'anamnèse, d'informations sur l'expertisé et de dossiers médicaux, alors que ces éléments étaient habituellement recueillis au cours des entretiens avec l'expertisé et après accord de celui-ci. Le 2 septembre 2020, le Ministère public a remis à la Chambre pénale une copie du courrier du Dr H.________, médecin-psychiatre FMH, du 31 août 2020, aux termes duquel celui-ci était disposé à se charger du mandat d'expertise et à déposer son rapport dans un délai de trois mois à compter de la réception du mandat. B.d. Par ordonnance du 15 septembre 2020, la Chambre pénale a rejeté le recours de A.________ contre l'ordonnance du Ministère public du 28 juillet 2020.