Citation: 4A_173/2017 E. A

A.a. Par un premier contrat de bail du 5 juin 1974, la Société Immobilière Z.________ SA (ci-après: la bailleresse) a remis à bail à H.X.________ un appartement de 5 pièces et un hall au 4ème étage d'un immeuble comprenant sept étages et environ cinq appartements par étage à Genève. Par un second contrat de bail du 19 mars 1986, portant sur le même appartement, la durée initiale a été fixée à trois ans, soit du 1er juin 1986 au 31 mai 1989, renouvelable ensuite tacitement d'année en année, sauf préavis de résiliation de trois mois. En dernier lieu, le loyer annuel, charges non comprises, s'élevait à 15'600 fr., soit 1'300 fr. par mois. A compter du 13 septembre 1988, F.X.________ (ci-après, prise avec H.X.________: les locataires) est devenue colocataire de l'appartement. A.b. Dans un courrier du 14 juin 1999 à la bailleresse, les locataires se sont plaints de nuisances sonores (tels que cris, sauts et coups contre les radiateurs) émanant dès 11 heures du soir de l'appartement situé au-dessous du leur, habité par la famille A.________. Ce courrier était contresigné par d'autres locataires de l'immeuble, parmi lesquels les époux B.________, C.________ et les époux D.________. Par courrier du 21 juin 2008, les locataires se sont plaints auprès de la bailleresse de nuisances sonores (notamment de pleurs d'enfant, de jeux de ballons et de cris) émanant tant de l'appartement au-dessus du leur, habité par la famille E.________, que de l'appartement au-dessous du leur, toujours habité par la famille A.________. Dans ce courrier, H.X.________ admettait que son épouse avait, cette année-là, tapé à trois reprises contre les tuyaux et quelques fois contre les murs ou les boiseries. La bailleresse y a répondu en relevant que, depuis 1999, les locataires avaient à plusieurs reprises dénoncé le comportement de leurs voisins, pour des nuisances dont ils étaient les seuls à se plaindre. S'en sont suivis plusieurs échanges de courriers entre la bailleresse et les locataires. En substance, la bailleresse confirmait avoir pris contact avec les voisins mis en cause et maintenait que les locataires étaient les seules personnes à se plaindre de nuisances depuis 1999, y ajoutant que ces plaintes réitérées étaient dirigées contre tous les voisins proches, en particulier ceux d'origine étrangère. Les locataires n'en persistaient pas moins à se plaindre de différents comportements de leurs voisins, notamment de nuisances sonores provenant de l'appartement de la famille A.________. Courant janvier 2011, la famille E.________, habitant l'appartement au-dessus de celui des locataires, a résilié son bail, en raison du comportement des époux X.________. Elle alléguait entre autres avoir subi des écoutes aux portes, des coups sur la porte d'entrée et les radiateurs, des propos racistes et des pétitions lancées à son encontre. La bailleresse a informé les locataires de la résiliation précitée et du motif invoqué par courrier du 25 janvier 2011. A cette occasion, elle a une fois de plus relevé que cela faisait près de dix ans qu'ils se plaignaient sans discontinuer de tous les locataires voisins, particulièrement ceux d'origine étrangère. Elle les mettait donc en demeure de respecter la tranquillité et l'intimité de leurs voisins et de cesser de lui envoyer des courriers à ce propos, sous peine d'une résiliation du bail en vertu de l'art. 257f al. 3 CO. La bailleresse a maintenu sa mise en demeure, en dépit de la contestation des termes figurant dans ce courrier par les locataires. Dans un courrier du 28 avril 2013 à la bailleresse, les locataires se sont plaints de nuisances sonores (liées notamment à des déplacements de meubles et des bruits de marteau et de perceuse) provenant de l'appartement au-dessus du leur, habité par H.F.________ et F.F.________ depuis le 1er mars 2013. Trois autres locataires confirmaient entendre également ces bruits. H.F.________ et F.F.________ ont contesté être à l'origine de ces nuisances, tandis que les époux X.________ ont réitéré leurs plaintes par quatre courriers successifs. Le 6 mai 2013, la bailleresse a confirmé aux locataires qu'elle avait informé les voisins concernés des plaintes formulées à leur encontre, en les priant de se conformer strictement aux règles et aux usages locatifs. Dans un courrier du 15 août 2013, qui faisait suite à de nouvelles plaintes des époux X.________, elle a prié ces derniers de faire montre de tolérance à l'égard de leurs voisins, étant précisé qu'ils étaient les seuls locataires de l'immeuble à être dérangés par des nuisances sonores dont la source restait inconnue. A cette occasion, elle les a également encouragés à initier une médiation avec leurs voisins. Par courrier du 15 mai 2014, H.F.________ et F.F.________ ont rapporté à la bailleresse que les époux X.________ les harcelaient constamment au motif de prétendus bruits et cognaient en permanence sur le radiateur pendant la nuit. A.c. Par courrier du 20 mai 2014, la bailleresse a, une nouvelle fois, mis les locataires en demeure de respecter la tranquillité et l'intimité de leurs voisins, de cesser de les importuner et de l'inonder de courriers à ce propos, sous peine de résiliation du bail au sens de l'art. 257f al. 3 CO. Elle y mentionnait que depuis près de treize ans, les locataires s'étaient plaints sans discontinuer de tous les locataires les entourant, particulièrement de ceux qui étaient de nationalité ou d'ethnie étrangère. Dans un courrier du 14 juin 2014, les époux X.________ ont requis de la bailleresse qu'elle retire sa mise en demeure et mesure ses propos diffamatoires. Ils lui ont ensuite transmis une liste de six locataires qui attestaient entretenir de bonnes relations avec eux et n'avoir jamais entendu de propos racistes de leur part. Par courrier du 7 juillet 2014, les locataires, par l'intermédiaire de leur assurance de protection juridique, ont contesté les reproches formulés à leur encontre, tout en évoquant un problème d'isolation probable de l'immeuble. Ils priaient la bailleresse d'y remédier, comme ils la priaient de rappeler à tous les locataires les règles de voisinage applicables, en particulier les heures à partir desquelles il convenait de limiter les bruits. A.d. Par avis sur formule officielle du 17 juillet 2014, la bailleresse a résilié le bail des locataires pour le 31 août 2014, en renvoyant à son courrier du 20 mai 2014.