Citation: 9C_590/2021 E. A

A.a. B.________, née en 1969, a travaillé comme comptable auprès de la A.________ SA (du 1 er juin 1997 au 30 septembre 2009), à 80 % auprès de la C.________ AG (du 12 au 30 octobre 2009), puis auprès de la D.________ SA (du 1er mars 2010 au 31 décembre 2020). A ce titre, elle a été affiliée pour la prévoyance professionnelle successivement auprès de la Fondation de la A.________ SA (entre-temps en liquidation; jusqu'au 30 septembre 2009), de AXA Fondation LPP (en octobre 2009) et de la Caisse Inter-Entreprise de Prévoyance professionnelle CIEPP (dès le 1er mars 2010). Elle a également été affiliée à AXA Vie SA pour la prévoyance professionnelle surobligatoire (dès le 1er mars 2010). En arrêt de travail depuis février 2014, l'assurée a requis des prestations de l'assurance-invalidité le 6 octobre 2014. Elle a été soumise à une expertise rhumatologique et psychiatrique. En particulier, dans des rapports des 18 novembre 2014 et 3 juin 2015, le docteur E.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a diagnostiqué un trouble bipolaire et un épisode actuel de dépression moyenne (en rémission partielle lors du second rapport); l'assurée présentait une capacité de travail de 50 % depuis mi-février 2014. Par décision du 27 février 2017, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a nié le droit de l'assurée à des prestations de l'assurance-invalidité. Saisie d'un recours, la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève l'a partiellement admis et a octroyé à l'assurée une demi-rente d'invalidité de mai à novembre 2015, puis un quart de rente dès décembre 2015 (arrêt du 22 novembre 2018). A.b. En juillet 2019, l'assurée a demandé des prestations de la prévoyance professionnelle à la CIEPP, qui les a refusées par courriers des 11 juillet 2019, 28 novembre 2019 et 17 mars 2020. Le 17 février 2020, la Fondation de la A.________ SA a également refusé de prester.