Citation: 2C_990/2020 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, subsidiairement par celle du recours constitutionnel subsidiaire, A.________ AG demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 27 octobre 2020 du Tribunal cantonal en ce sens que les recours interjetés auprès de celui-ci sont recevables et de renvoyer la cause audit tribunal; subsidiairement et " plus subsidiairement encore ", la société prend des conclusions similaires. Le Département de la santé et le Médecin cantonal concluent au rejet du recours, respectivement à son rejet dans la mesure où il est recevable. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants de son arrêt. A.________ AG s'est encore prononcée par écriture du 18 février 2021.