Citation: 5A_159/2016 E. B

B.a. Le 29 mai 2012, B.________ a formé une action en annulation de son mariage avec A.________, qui s'y est opposée. En octobre ou début novembre 2012, celle-ci est partie en Inde où elle a commencé un traitement médical, indiquant en janvier 2013 à un témoin qu'elle n'avait pas l'intention de vivre à nouveau à U.________. Le 14 avril 2015, le Ministère public a rendu une ordonnance de non-entrée en matière dans une procédure pénale opposant les époux, notant également que la fille de A.________ avait mentionné que sa mère avait quitté le territoire suisse depuis le mois d'octobre 2014. B.b. Par jugement du 18 août 2015, le TPI a prononcé l'annulation du mariage conclu le 17 juin 2000 par A.________ et B.________, en application de l'art. 105 ch. 4 CC. Par acte du 7 octobre 2015, A.________ a interjeté appel contre le jugement du TPI, invoquant une jurisprudence récente selon laquelle l'art. 105 ch. 4 CC ne serait pas applicable rétroactivement aux mariages célébrés avant son entrée en vigueur au 1er janvier 2008, soutenant par ailleurs qu'elle formait une véritable union conjugale avec son mari et qu'elle ne l'avait pas épousé dans le but d'éluder la réglementation sur l'admission et le séjour des étrangers. B.c. Dans l'intervalle, le 25 septembre 2015, A.________ a sollicité l'assistance juridique pour la procédure d'appel. Par décision du 17 novembre 2015, le Vice-président du Tribunal civil de la République et canton de Genève (ci-après : le Vice-président du Tribunal civil) a rejeté cette requête au motif que la cause était dénuée de chances de succès. Il a estimé que l'appel constituait un abus de droit et était, de surcroît, dénué d'intérêt, car elle n'était pas revenue en Suisse depuis son départ pour l'Inde. Par arrêt du 19 janvier 2016, le Vice-président de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : le Vice-président de la Cour de justice) a rejeté le recours de A.________ contre la décision précitée.