Citation: 1B_680/2021 E. 8

Die Beschwerde ist nach dem Gesagten teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Entscheid ist aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen zur unverzüglichen Prüfung und Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen und anschliessender Entlassung des Beschwerdeführers aus der Haft. Dabei werden auch die Kostenfolgen des Beschwerdeverfahrens BH.2021.4 neu zu regeln sein. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Bei diesem Verfahrensausgang sind keine Kosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Der Bund hat dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Damit wird dessen Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.