Citation: 7B_145/2024 E. A

A.a. D.________, F.________, E.________ (ci-après: les intimés 1 à 3) et G.________, d'une part, et A.________ et B.________, d'autre part, tous membres de la même famille, sont en particulier opposés dans un conflit, notamment de voisinage, dans le cadre duquel plusieurs plaintes pénales ont été déposées de part et d'autre. Les intimés 1 à 3 sont assistés par l'avocat de choix C.________ (ci-après: l'intimé 4). A.b. Par acte d'accusation du 25 novembre 2022, le Ministère public de l'arrondissement de La Côte (ci-après: le Ministère public) a renvoyé les intimés 1 et 2, ainsi que A.________ et B.________, devant le Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte pour, en substance, lésions corporelles simples, voies de fait et injure en ce qui concerne les premiers et voies de fait, dommages à la propriété, injure, violation du domaine secret ou du domaine privé au moyen d'un appareil de prise de vues, menaces et dénonciation calomnieuse pour les seconds. L'intimée 3 a pour sa part été renvoyée devant le tribunal pour injure et violation de domicile. A.c. Par ordonnance pénale du 25 août 2023, le Ministère public central a condamné l'intimé 4 pour diffamation et injure, en raison des propos qu'il aurait tenus, lors d'une audience de conciliation qui s'est déroulée devant la greffière du Ministère public au mois d'avril 2023, envers A.________ et B.________ ("pervers narcissiques qui [font] des manoeuvres, ment[ent] et [ont] commis une extorsion financière; malades qui devraient se faire expertiser; [et] qui exercent un harcèlement continu envers [s]es clients"). L'intimé 4 a fait opposition à cette ordonnance pénale. A.d. Le 7 septembre 2023, A.________ et B.________ ont, par l'intermédiaire de leur avocate, demandé qu'il soit fait interdiction à l'intimé 4 de représenter ses clients, au motif qu'il avait été condamné par l'ordonnance pénale précitée. A.e. Par ordonnance du 12 octobre 2023, le Président du Tribunal de police de l'arrondissement de La Côte a interdit à l'intimé 4 de représenter les intimés 1 à 3. Il a en substance considéré que l'intimé 4 n'avait plus la distance suffisante pour lui permettre de conseiller utilement et sereinement ses clients.