Citation: 4A_565/2016 E. A

A.a. Le litige oppose X.________, horloger-designer, et Z.________, également actif dans le milieu de l'horlogerie par ses sociétés Z1.________ SA et Z2.________ SA (ci-après, pour simplifier: les sociétés Z.________). A.b. X.________ est titulaire du design no xxx, déposé le 18 mars 2011 devant l'Institut fédéral de la propriété intellectuelle (IPI) et enregistré le 9 mai 2011. L'enregistrement contient deux représentations (complètement d'office selon l'art. 105 al. 2 LTF) : Sur la base de ce design, X.________ a développé une ligne de montres dénommée " A.________ ", nom qui fait référence à un dieu solaire indien. Il s'agit d'une complication horlogère destinée aux femmes qui permet d'afficher l'heure par l'illumination et l'extinction des rayons du cadran, censés représenter la course du soleil et l'alternance jour/nuit. La ligne " A.________ " a été présentée officiellement pour la première fois à U.________ en février 2014. Sa gamme de prix se situe entre 99'900 fr. et 169'900 fr. A.c. Les sociétés Z.________ (on ignore laquelle des deux agissait alors) ont présenté, au salon Baselworld, un nouveau modèle de montres dénommé " B.________ " (cf. figure ci-dessous) (complètement d'office selon l'art. 105 al. 2 LTF) : Il s'agit d'un modèle doté d'un cadran au centre duquel se tiennent douze pétales qu'un mécanisme (à actionner par un bouton) permet de faire bouger voire disparaître de manière aléatoire. Sa gamme de prix se situe entre 198'000 fr. et 278'000 fr. A.d. Lorsqu'il a découvert l'existence du modèle " B.________ ", X.________ a averti Z.________ que ce modèle reprenait les caractéristiques principales de son propre design et que l'impression générale qui se dégageait des deux modèles était identique. Il lui a alors enjoint de cesser immédiatement la production, la mise en vente ainsi que la promotion de son modèle " B.________ ". Z.________ a contesté la position de X.________ et il a enregistré quelques jours après les deux designs utilisés sur son modèle (l'un sur le cadran [ Zifferblatt] et l'autre sur l'arrière de la boîte [ Uhrengehäuse]), notamment le design no yyy (sur le cadran) dont l'enregistrement compte trois représentations (complètement d'office selon l'art. 105 al. 2 LTF) : En 2016, les sociétés Z.________ ont présenté un nouveau modèle de montres appelé " C.________ ", qui reprend la plupart des éléments de la ligne " B.________ " (cf. figure ci-dessous) (complètement d'office selon l'art. 105 al. 2 LTF) :