Citation: 4A_296/2024 E. A

A.a. Mit Mietvertrag vom 18. Dezember 2018 mietete A.________ (Mieter, Beklagter und Widerkläger, Beschwerdeführer) von der B.________ AG (Vermieterin, Klägerin und Widerbeklagte, Beschwerdegegnerin) Büroräume im 3. Obergeschoss an der U.________strasse in V.________. Die Parteien gingen ein befristetes Mietverhältnis vom 1. Januar 2019 bis am 31. März 2022 bei einem monatlichen Mietzins von Fr. 10'600.-- ein und vereinbarten die Nutzung des Mietobjekts zum Betrieb eines Büros. Der Mieter mietete die Räumlichkeiten nicht für sich selber, sondern für einen befreundeten Rechtsanwalt, C.________. A.b. Mit Schreiben vom 6. November 2019 teilte der Mieter der Vermieterin mit, dass er das Mietverhältnis per 31. Januar 2020 ausserterminlich auflösen möchte. Die Vermieterin bejahte in der Folge, dass er einen Ersatzmieter zu stellen habe und bis zur Wiedervermietung, längstens aber bis zum vertraglich vereinbarten Endtermin des Mietverhältnisses, für den Mietzins und die Nebenkosten weiterhin hafte. Rund ein Jahr später, am 19. November 2020, bekundete D.________ im Namen der E.________ AG gegenüber der Vermieterin Interesse an der Übernahme des Mietvertrags. Die E.________ AG beabsichtige, in den Räumlichkeiten unter dem Projektnamen "X.________" eine Gemeinschaftspraxis zu realisieren, die von ca. 15 Psychotherapeuten abwechslungsweise und auch während der Abendstunden benutzt würde. Am 25. November 2020 teilte Herr D.________ Herrn C.________ mit, die Vermieterin habe ihm mitgeteilt, dass sie die E.________ AG als Ersatzmieterin aufgrund von Sicherheitsbedenken und da ein Praxisbetrieb nicht der vereinbarten Büronutzung entspreche, ablehne. Mit Schreiben vom 26. November 2020 bestätigte die Vermieterin die Ablehnung gegenüber dem Mieter. Bereits in seinem Schreiben vom 25. November 2020 an die Vermieterin hatte der Mieter ausgeführt, bei der E.________ AG handle es sich um eine Konzerngesellschaft des X.________-Konzerns, die offensichtlich finanziell solvent und zahlungsfähig sei. Zudem sei die E.________ AG bereit, zur Gewährung der Sicherheit auf eigene Kosten ein Badge-System einzubauen. Mit Schreiben vom 4. Dezember 2020 bestätigte der Rechtsvertreter der Vermieterin die Ablehnung der E.________ AG als Ersatzmieterin und führte aus, dass der Vermieterin keine Unterlagen vorliegen würden, aus denen Rückschlüsse auf die Solvenz der E.________ AG gezogen werden könnten, und dass die bezweckte Gemeinschaftspraxis nicht unter den vorausgesetzten Gebrauchszweck falle. Mit Schreiben vom 14. Dezember 2020 bestritt der Rechtsvertreter des Mieters, dass Zweifel an der Solvenz der E.________ AG bestehen würden, ohne Dokumente in Bezug auf die Solvenz einzureichen. Mit Schreiben vom 12. März 2021 retournierte Herr C.________ die Schlüssel an die Vermieterin und teilte dieser mit, die Mietzinszahlungen seien ab dem 16. Januar 2021 eingestellt worden.