Citation: 4A_59/2009 07.09.2009 E. A

A.a Le 4 octobre 1990, P.________ SA - société de droit panaméen agissant en qualité d'intermédiaire pour le compte de clients dans des opérations financières - a ouvert un compte à son nom auprès de A.________ SA (ci-après: A.________ ou la banque), à Genève. Elle a indiqué que l'ayant droit économique de ce compte était Y.________ SpA (ci-après: Y.________). Cette société, avec siège à Rome mais centre administratif à Turin, qui se faisait également appeler ..., était membre du groupe Y.________, lequel comportait plusieurs entités relevant de diverses législations, en particulier Y.a.________, à La Barbade, Y.b.________, à Lugano, et Y.c.________, à Agrigente (Italie). R.________, ressortissant italien, était le principal animateur du groupe en question. Dans le courant de l'année 1991, Y.________ a transféré son siège au Canada et modifié sa raison sociale en Y.________ Corporation (ci-après également: Y.________). Elle a été mise en faillite ultérieurement. Les premières opérations effectuées au moyen de ce compte ont consisté en des avances et des transferts de titres. Ainsi, par contrat du 12 décembre 1990, A.________ a accordé à P.________ SA un crédit lombard de 7'000'000 fr. contre nantissement de titres déposés chez W.________, à Turin, correspondant italien de A.________. Quant à P.________ SA, elle lui a notamment demandé de procéder à des échanges de titres figurant dans son portefeuille en dépôt auprès de W.________. Dans l'exécution des ordres que lui passait alors ladite société, A.________ avait exclusivement une fonction d'intermédiaire et n'assumait aucun engagement propre. Au début de l'année 1991, les opérations ont changé de nature pour prendre la forme de "reports" au sens des art. 1548 ss du Code civil italien. Le contrat de report est une convention par laquelle une personne (le reporté) transfère à une autre personne (le reporteur) la propriété d'une quantité de titres contre paiement d'une somme définie. Le reporteur s'engage à retransférer au reporté la propriété de la même quantité et du même type de titres, à l'issue de la période conventionnelle prévue, contre remboursement de la somme définie accrue des intérêts. L'opération de report est donc un moyen de financement par lequel le reporté obtient du reporteur une somme définie pour une période convenue. Seul un agent de change peut effectuer une opération de report à la bourse italienne; dans ce cas, il revêt la qualité de reporteur et la personne qui s'adresse à lui, celle de reporté. Le 18 mars 1991, A.________ a reçu de la part de Y.a.________ l'instruction de retirer auprès de deux agents de change italiens - G.________, à Milan, et S.________, à Turin - pour le report de mars 1991, des actions cotées à la bourse italienne et de les déposer sur son compte ouvert auprès de W.________. A.________ a exécuté l'instruction reçue. Lors des reports des mois ultérieurs, elle a eu recours aux services d'autres agents de change - Z.________ et M.________ - et est entrée en relation avec la banque V.________, à Lugano. Toutefois, A.________ n'était plus en mesure d'assumer son obligation, soit restituer aux agents de change italiens les titres que ceux-ci lui avaient remis, ces titres ayant été confiés à des tiers. A.b En juin 1991, l'actif et le passif de A.________ ont été repris par X.________ SA (ci-après: X.________ ou la Banque), à Genève, une filiale de Banque X.________ (France), à Paris. Par décision présidentielle du 16 août 1991, la Commission fédérale des banques a ordonné à X.________ de fournir la preuve de la mise à disposition par ses actionnaires d'une somme de 120'000'000 fr. destinée à couvrir les engagements contractuels pris par elle dans le cadre de l'affaire dite Y.________.