Citation: 8C_164/2023 E. A

A.a. A.________ a été engagée par la commune de Lutry (ci-après: la commune) avec effet au 1er mars 2017. A compter de cette date, elle a été affiliée à la Caisse intercommunale de pensions (ci-après: CIP). A.b. A partir du 5 octobre 2017, A.________ s'est trouvée en incapacité de travail à 100 % en raison de l'aggravation d'une pathologie lombaire déjà connue. Le 16 février 2018, la commune de Lutry a annoncé son incapacité de travail à la CIP. A.c. Le 28 février 2018, A.________ a reçu, en mains propres, une lettre de résiliation avec effet au 31 mars 2018, qu'elle a signée. La motivation écrite du congé indiquait que l'employée était malheureusement dans l'incapacité de fournir les prestations attendues depuis le début du mois d'octobre 2017; dès lors et après avoir respecté le délai de protection de 30 jours applicable durant la première année en cas d'incapacité de travail, la commune avait pris la décision de résilier les rapports de travail. S'agissant de l'assurance perte de gain, A.________ était invitée à examiner avec le Groupe Mutuel dans quelle mesure elle pourrait passer dans l'assurance individuelle en lieu et place du contrat collectif. Lors de l'entretien concomitant à la remise de la lettre, le représentant de la commune a motivé oralement le licenciement et expliqué que la commune souhaitait mettre en place le système d'information du territoire (SIT), raison pour laquelle les rapports de travail ne pouvaient plus se prolonger. A.d. Le 13 mars 2018, A.________ a contacté par téléphone l'assureur perte de gain de la commune pour clarifier sa situation. La gestionnaire de sinistre lui a répondu qu'elle n'avait aucun dossier à son nom, ce qu'elle a confirmé par courriel du même jour. A ce moment-là, la commune n'avait en effet pas encore informé le Groupe Mutuel de l'incapacité de travail de l'employée, ce qu'elle a fait le 15 mars 2018. Par courrier du 28 mars 2018, notifié à A.________ le lendemain, le Groupe Mutuel a adressé à cette dernière une proposition d'assurance et lui a offert la possibilité de maintenir son affiliation en qualité de membre individuel. Cette proposition prévoyait un délai d'attente de 360 jours à compter du 1er avril 2018, ainsi qu'une indemnité journalière de 78 fr. 35, soit 1'645 fr. 35 par mois, étant précisé que le salaire mensuel net de l'employée était de 4'649 fr. 35. Interrogée ultérieurement à ce sujet, la gestionnaire de sinistre a indiqué que le Groupe Mutuel avait donné à A.________ un délai de 90 jours, soit jusqu'au 30 juin 2018, pour donner suite à sa proposition d'assurance. Faute de libre passage de la police perte de gain dans le délai imparti, le dossier de A.________ avait été clos. A.e. Le 28 mars 2018, A.________ a, par la plume de son conseil consulté le même jour, contesté la validité du congé du 28 février 2018. Le 24 avril suivant, la commune lui a adressé un courrier recommandé confirmant la résiliation des rapports de travail et lui rappelant qu'elle disposait d'un droit direct contre l'assurance perte de gain. Elle l'a ainsi invitée à agir directement contre celle-ci. A.f. Par courriers des 19 novembre et 6 décembre 2018, A.________ a sollicité du Groupe Mutuel son affiliation pour sa perte de gain. Le 18 décembre 2018, le Groupe Mutuel a confirmé qu'à défaut d'avoir renvoyé sa demande de libre passage en assurance individuelle dans le délai légal, soit au plus tard le 30 juin 2018, sa couverture d'assurance perte de gain avait pris fin le 31 mars 2018. Le 29 mars 2019, l'assureur perte de gain a maintenu sa décision et rejeté l'opposition formée par A.________. Par arrêt du 10 octobre 2019, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé contre la décision sur opposition du 29 mars 2019.