Citation: 4A_337/2018 E. C

Contre cet arrêt, le notaire défendeur a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 4 juin 2018, concluant à son annulation et à la confirmation du jugement de première instance, en d'autres termes à ce que l'action que la demanderesse a dirigée contre lui soit rejetée et, subsidiairement, à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il invoque l'arbitraire dans l'établissement des faits (art. 9 Cst.), la violation de l'art. 29 al. 2 Cst. (droit à la preuve) et celle de l'art. 9 Cst. en relation avec l'art. 11 de la loi sur le notariat du canton de Genève. Il produit une pièce nouvelle, soit un échange de courriels qu'il a eus avec la Chambre des notaires en date des 22 et 23 mai 2018 au sujet de l'éventuelle communication que celle-ci aurait adressée à ses membres en relation avec l'arrêt du Tribunal fédéral 1C_180/2007 du 12 octobre 2007. L'effet suspensif a été attribué au recours, aucune des parties ne s'y opposant formellement. La demanderesse conclut à ce que la pièce nouvelle soit écartée, à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet.