Citation: 9C_356/2020 E. 8

Ne discende che il ricorso deve essere parzialmente accolto con conseguente rinvio della causa al Tribunale cantonale delle assicurazioni per nuova decisione. Le spese giudiziarie, fissate secondo la tariffa ordinaria, seguono la soccombenza e sono poste a carico delle parti metà ciascuno, dato che la Cassa agisce a tutela dei propri interessi pecuniari diretti (art. 66 cpv. 1 e cpv. 4 LTF). La Cassa verserà in maniera corrispondente un'indennità per ripetibili della sede federale (art. 68 cpv. 1 LTF). Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia: