Citation: 9C_628/2014 E. A

A.a. A.________ travaillait en qualité de caissière pour le compte de D.________. Souffrant de troubles psychiques (trouble anxieux et dépressif mixte et trouble grave de la personnalité émotionnellement labile type borderline avec traits paranoïaques décompensés), elle a déposé le 4 mars 2002 une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Malgré l'existence admise d'une incapacité totale de travailler, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (ci-après: l'office AI) a, par décision du 6 juillet 2004, rejeté la demande de prestations, au motif que les conditions d'assurance n'étaient pas remplies au moment de la survenance de l'invalidité (fixée en 1995). A.b. A.________ a déposé le 11 décembre 2009 une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. Au cours de l'instruction, l'office AI a réalisé qu'il avait commis une erreur dans le cadre de l'examen de la première demande de prestations, en ce sens que les conditions d'assurance étaient réalisées au moment de la survenance de l'invalidité (fixée nouvellement en 2002). Après avoir encore complété le dossier par le biais d'une expertise psychiatrique confiée au docteur C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, l'office AI a, par décision du 25 juillet 2013, reconsidéré la décision du 6 juillet 2004 et reconnu à l'assurée le droit à une rente entière d'invalidité avec effet rétroactif au 1er février 2010, rente qu'il a assortie de rentes complémentaires pour ses enfants E.________ et F.________. Par décision du même jour, l'office AI a également alloué une rente complémentaire pour l'enfant B.________.