Citation: 4A_416/2008 17.03.2009 E. A

A.a A.________ (Beschwerdeführerin 1) mit Wohnsitz in Aserbaidschan, ist eine professionelle Ringerin. Sie ist seit Juli 2007 Mitglied des Aserbaidschanischen Ringerverbands. Davor war sie Mitglied des Ukrainischen Ringerverbands. Die Azerbaijan Wrestling Federation (AWF; Beschwerdeführer 2) ist der Aserbaidschanische nationale Ringerverband, verantwortlich für die Förderung und Entwicklung des Ringsportes in Aserbaidschan. Er überwacht den Ringsport insbesondere im Hinblick auf die Einhaltung der anwendbaren Regeln. Die World Anti-Doping Agency (WADA; Beschwerdegegnerin 1) ist eine Stiftung nach schweizerischem Recht mit Sitz in Lausanne. Zweck der Beschwerdegegnerin 1 ist der weltweite Kampf gegen Doping im Sport in allen seinen Formen. Die International Federation of Associated Wrestling Styles (FILA; Beschwerdegegner 2) ist der internationale Verband der vereinten Ringstile. Er ist verantwortlich für die Förderung und Entwicklung des Ringsportes auf internationaler Ebene und überwacht den Ringsport insbesondere auf die Einhaltung der anwendbaren Regeln. Er ist ein Verein nach schweizerischem Recht. A.b Die Beschwerdeführerin 1 nahm am 25. und 26. April 2006 an der Europameisterschaft im Ringen in Moskau teil. Sie gewann den Wettbewerb in der Kategorie Damen, 48 kg. Am 26. April 2007 wurde sie einer Dopingkontrolle unterzogen. Diese ergab einen positiven Befund mit dem unzulässigen Diuretikum Furosemid. Mit Entscheid vom 31. Mai 2006 sperrte der Sportrichter der FILA die Beschwerdeführerin 1 für ein Jahr. Die FILA stellte der WADA am 9. Juni 2006 eine Kopie dieses Entscheids zu. Diese teilte mit, dass sie eine Sperre von einem Jahr als nicht regelkonform erachte und eine Anfechtung des Entscheids beim TAS erwäge. Daraufhin informierte die FILA die WADA, dass sie auf den Entscheid zurückkommen wolle. Am 4. September 2006 erliess der Sportrichter der FILA einen neuen Entscheid und verhängte gegen die Beschwerdeführerin 1 eine zweijährige Sperre. A.c Der Ukrainische Ringerverband teilte der FILA mit Schreiben vom 23. November 2006 mit, dass er weitere Abklärungen getätigt habe. Danach habe eine Freundin und frühere Konkurrentin der Beschwerdeführerin 1, B.________, gestanden, die verbotene Substanz in eine Mineralwasserflasche gegeben zu haben, aus der die Beschwerdeführerin 1 am 24. April 2006 beim Nachtessen im Hotel "C.________" in Moskau getrunken habe. Wegen dieses Verhaltens wurde B.________ in der Folge lebenslänglich gesperrt. In Anbetracht dieser neuen Erkenntnisse ersuchte der Ukrainische Ringerverband darum, die gegen die Beschwerdeführerin 1 verhängte Sanktion zu überdenken. Am 14. Dezember 2006 unterbreitete der FILA Präsident den Mitgliedern der FILA Federal Appeal Commission dieses Vorbringen und führte unter anderem aus: " ... Mrs. A.________ and the President of the Ukrainian Wrestling Federation are now appealing against this decision as new developments came to light which enable us to review this judgement. [...] Considering this claim as unquestionable, we have decided to submit this appeal to your kind assessment and to ask you to pronounce in favour of her rehabilitation, notwithstanding the start of legal proceedings against Mrs. B.________." Am 18. Juni 2007 gelangte der Ukrainische Ringerverband erneut an die FILA und bat um eine Reduktion der Sperre. Mit Fax vom 20. Juni 2007 schrieb der Präsident der FILA an den Ukrainischen Ringerverband, dass er den Fall nochmals geprüft habe und als FILA Präsident eine Reduktion der Sperre auf 15 Monate befürworte. Demnach sei die Beschwerdeführerin berechtigt, ab 26. Juli 2007 an allen nationalen und internationalen Meisterschaften teilzunehmen. A.d Am 21. September 2007 informierte eine anonyme Person die WADA, dass die Beschwerdeführerin 1 im September 2007 an den Weltmeisterschaften in Baku teilgenommen habe. Sie erreichte dort den 7. Rang und qualifizierte sich damit zur Teilnahme an den Olympischen Spielen 2008 in Peking. Gleichentags ersuchte die WADA den FILA Generalsekretär um eine Erklärung. Dieser teilte ihr am 26. September 2006 mit, dass aufgrund eines Appeals des Ukrainischen Ringerverbands die FILA Federal Appeal Commission die Sperre auf 15 Monate reduziert habe. Gleichentags verlangte die WADA die Zustellung einer Kopie des Entscheids und eine detailliertere Erklärung. Mit Schreiben vom 28. September 2007, unterzeichnet vom FILA Präsidenten und vom FILA Generalsekretär, erklärte die FILA der WADA den Entscheidungsprozess wie folgt: