Citation: 8C_799/2023 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public ainsi qu'un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt, en concluant principalement à son annulation et au renvoi de la cause à la juridiction précédente pour nouvelle décision avec pour instruction de mettre en oeuvre une expertise judiciaire. A titre subsidiaire, il conclut à la réforme de l'arrêt cantonal dans le sens de la reconnaissance de son droit à une rente d'invalidité ainsi qu'à une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un montant d'au moins 44'460 fr. Il requiert par ailleurs d'être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimée conclut au rejet du recours, tandis que la cour cantonale se réfère purement et simplement à son arrêt. L'Office fédéral de la santé publique ne s'est pas déterminé. Par courriers des 24 mai et 10 juillet 2024, le recourant a produit des certificats médicaux attestant d'une incapacité totale de travail du 1er mai au 31 août 2024.