Citation: 4A_236/2015 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt die Klägerin dem Bundesgericht die Rechtsbegehren, es sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Appenzell A.Rh. vom 25. November 2014 aufzuheben, die Klage sei gutzuheissen und die Beklagte sei zu verurteilen, ihr den Betrag von Fr. 647'111.-- abzüglich der vom solidarisch mitverpflichteten Verwaltungsrat geleisteten Zahlung von Fr. 237'000.-- zuzüglich Zins zu 5% seit 1. Januar 1995 zu bezahlen, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Sie stellt zunächst den Sachverhalt aus ihrer Sicht dar und wendet sich dann gegen die Begründung im angefochtenen Entscheid. Die Beklagte beantragt in ihrer Vernehmlassung, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Die Parteien haben Replik und Duplik eingereicht. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet.