Citation: 4A_319/2021 E. A

A.a. Le 7 février 2017, un autobus de l'Entreprise E.________ (ci-après l'entreprise de transport) est entré en collision avec la voiture conduite par A.________ et l'a propulsée contre une glissière de sécurité. La tête du prénommé (ci-après le demandeur) a heurté la vitre de son véhicule. Légèrement blessé, le demandeur s'est plaint de douleurs cervicales et a été conduit à l'hôpital. Selon son médecin généraliste, il a subi un traumatisme crânien et une entorse cervicale. Poursuivi pénalement, le chauffeur de l'autobus a été reconnu coupable de lésions corporelles par négligence. L'entreprise de transport a reconnu sa responsabilité civile et la faute du conducteur d'autobus. Son assureur en responsabilité civile (Assurance A.________, ci-après la compagnie d'assurances) a couvert l'intégralité des frais médicaux du demandeur. A.b. Depuis l'accident, le demandeur souffre de cervicalgies, de céphalées, de vertiges, d'acouphènes et d'un état dépressif. De nombreux certificats médicaux ont attesté de son incapacité totale de travailler. Il a réclamé l'indemnisation de sa perte de gain. Au moment de l'accident, il était sans emploi et bénéficiait de l'aide sociale (Hospice général). La compagnie d'assurances a proposé un forfait de 5'000 fr. pour solde de tout compte.