Citation: 4A_173/2018 E. C

C.a. La défenderesse exerce un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal du 14 février 2018. Elle conclut principalement à sa réforme en ce sens que la demande du 19 novembre 2014 soit intégralement rejetée et, subsidiairement, à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause pour nouvel examen à l'autorité précédente. La recourante invoque en particulier la violation des art. 18, 337 et 337c CO, de l'art. 8 CC, de l'art. 152 CPC, ainsi qu'une constatation inexacte des faits par l'autorité précédente. L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. La recourante a encore déposé des observations. L'effet suspensif a été conféré au recours par ordonnance présidentielle du 7 mai 2018. C.b. Le demandeur exerce, contre le même arrêt cantonal, un recours en matière civile. Il conclut à sa réforme en ce sens que la défenderesse soit condamnée à lui verser le montant de 299'742 fr., avec intérêts à 5% l'an dès le 3 mai 2014, au titre d'indemnité consécutive au licenciement immédiat injustifié (art. 337c al. 3 CO), l'arrêt cantonal étant confirmé pour le surplus. Il invoque en particulier la violation des art. 337 ss CPC et des art. 312 ss CPC. La défenderesse conclut au rejet du recours. La CCNAC s'est bornée à confirmer les allégués résultant de la procédure cantonale, ainsi que ses conclusions.