Citation: 1C_400/2018 E. A

A.a. A.________ est propriétaire des parcelles nos 13 et 347 du cadastre de la commune de Mathod. D'une surface de 7'951 m2, la parcelle n° 13 a la forme d'un rectangle allongé s'étirant depuis le centre du village de Mathod en direction du nord-ouest. La maison d'habitation (292 m2) est située dans la partie proche du centre du village; lui succède une vaste cour. Au-delà, le chemin Clos-Fayoux traverse la parcelle, puis est bâti un hangar agricole d'une surface de 556 m2. Le reste de la parcelle est en pré-champs (4'621 m2). D'une surface de 1'491 m2, la parcelle n° 347, qui a également la forme d'un rectangle allongé étroit, borde la parcelle n° 13 sur sa longueur nord-est en la partie qui s'étend au-delà du chemin Clos-Fayoux. Selon le plan général d'affectation et le règlement du plan général d'affectation adoptés par le Conseil général de Mathod le 14 mai 1991 et approuvés par le Conseil d'Etat le 31 juillet 1991, les parcelles nos 13 et 347 sont affectées à la zone village au sud-est d'une ligne parallèle au chemin Clos-Fayoux; la limite de la zone se fait dans le prolongement des parcelles nos 451 et 452 situées à l'ouest de la parcelle n° 13 et sur lesquelles sont construites des villas individuelles. Les parties des parcelles situées au nord-ouest de cette ligne sont affectées à la zone agricole. La limite entre les deux zones traverse le hangar agricole sis sur la parcelle n° 13 dont environ 60 % de la surface se trouve dans la zone village. B.________ exploite le domaine agricole familial comprenant notamment les deux parcelles précitées. Il exerce, à titre accessoire à sa profession d'agriculteur, une activité de mécanicien sur machines agricoles. Il consacre la partie du hangar située dans la zone village à cette activité. Le 19 avril 2015, la Municipalité de Mathod a délivré un permis de construire pour le changement d'affectation de la partie du hangar située dans la zone village en atelier mécanique. A.b. Du 10 février au 10 mars 2016, la municipalité de Mathod a mis à l'enquête publique un premier projet de révision du plan général d'affectation (PGA) et de son règlement d'application. Ce projet prévoyait le déplacement de la limite entre la zone de village et la zone agricole traversant les parcelles nos 13 et 347 d'environ 40 mètres en direction du village de Mathod. L'entier du hangar ainsi qu'une partie de la cour devenaient affectés à la zone agricole. Après opposition de A.________ et B.________ puis séance de conciliation, un projet prévoyant d'inclure dans la zone village les surfaces "en dur", notamment la cour et le chemin Clos-Fayoux, mais non le hangar, a fait l'objet d'une enquête complémentaire en automne 2016. A.________ a formé une opposition à ce second projet.