Citation: 4A_557/2021 E. A

A.a. B.________ a notamment employé A.________, née en 1966, par sa succursale H.________. L'employée a débuté son activité en 1994 comme xxx. Dès 1997, elle a occupé des fonctions-clé. Tout au long de son activité, elle a oeuvré dans le cadre de la U.________. A.b. Les relations de travail des parties ont été soumises dès 1995 à la Convention collective de travail régissant les conditions de travail du personnel de B.________. Elle a ensuite été remplacée par trois autres conventions collectives (ci-après: CCT 2004, CCT 2009, CCT 2013). La CCT 2013 constitue la dernière version de la convention applicable au litige. L'art. 55 CCT 2013, intitulé " indemnité de départ ", prévoit ce qui suit: " 55.1 Le droit à l'indemnité de départ en cas de licenciement commence à 40 ans. Le montant de l'indemnité de départ correspond à 6 mois de salaire pour 10 ans de service ininterrompus. S'y ajoute un mois de salaire pour chaque année de service en plus; l'indemnité totale ne peut excéder 12 mois de salaire.