Citation: 5A_393/2018 E. A

A.a. A.________ und B.________ sind die verheirateten Eltern von C.________ (geb. 2011). Seit Ende März 2013 leben sie getrennt. Das Getrenntleben der Parteien wurde mit Entscheid des Bezirksgerichts Luzern vom 7. Januar 2014 resp. mit Urteil des Kantonsgerichts Luzern vom 14. Mai 2014 geregelt. Hinsichtlich der Kinderbelange wurde C.________ unter die Obhut von A.________ (Mutter) gestellt und B.________ (Vater) ein Besuchsrecht an jedem zweiten Wochenende und alternierend an jedem zweiten Montag eingeräumt. A.b. A.________ beantragte am 18. August 2014 bei der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde der Stadt Luzern (nachfolgend: KESB) eine Anpassung des Besuchsrechts, am 21. Oktober 2014 dessen Sistierung. Die KESB wies die Anträge mit Entscheid vom 16. Dezember 2014 ab. A.b.a. In dem von A.________ gegen diesen Entscheid am 22. Januar 2015 angestrengten Beschwerdeverfahren erstattete das Kantonsgericht am 19. Oktober 2016 bei der KESB eine Gefährdungsmeldung. Die KESB eröffnete daraufhin am 20. Oktober 2016 für C.________ ein Kindesschutzverfahren. Mit superprovisorischem Entscheid vom 15. November 2017 hob die KESB das Aufenthaltsbestimmungsrecht der Parteien über C.________ nach Art. 310 Abs. 1 ZGB auf und brachte diesen im Kriseninterventionszentrum D.________ in U.________ unter. Am 30. November 2017 bestätigte die KESB die Aufhebung des Aufenthaltsbestimmungsrechts lediglich für A.________ und die weitere Fremdplatzierung des Sohnes C.________. Einer allfälligen Beschwerde entzog sie die aufschiebende Wirkung. Hiergegen erhob die Mutter am 11. Dezember 2017 Beschwerde beim Kantonsgericht. Im Rahmen des Beschwerdeverfahrens beantragte die Mutter die Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung, was das Kantonsgericht mit Verfügung vom 19. Januar 2018 abwies. Gegen diese Verfügung erhob die Mutter am 21. Februar 2018 beim Bundesgericht eine Beschwerde mit dem Antrag auf unverzügliche Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung im kantonalen Beschwerdeverfahren (Verfahren 5A_185/2018). A.b.b. Mit vorsorglicher Verfügung vom 29. Dezember 2017 bestätigte die KESB die am 21. Dezember 2017 superprovisorisch verfügte Umplatzierung von C.________ und Sistierung des persönlichen Verkehrs. Hiergegen erhob die Mutter am 15. Januar 2018 Beschwerde an das Kantonsgericht. A.b.c. Mit Urteil vom 20. Februar 2018 wies das Kantonsgericht beide Beschwerden ab, soweit es darauf eintrat, und räumte der Mutter von Amtes wegen ein wöchentliches Besuchsrecht von 1,5 Stunden in Begleitung und unter weiteren strengen Auflagen ein. Dagegen erhob die Mutter am 13. April 2018 beim Bundesgericht eine Beschwerde mit zahlreichen Begehren und Eventualbegehren (Verfahren 5A_321/2018). A.b.d. Zufolge des Entscheids in der Hauptsache wurde die gegen die Verweigerung der Wiederherstellung der aufschiebenden Wirkung gerichtete Beschwerde gegenstandslos (Urteil 5A_185/2018 vom 20. April 2018). Auf die gegen das Urteil vom 20. Februar 2018 ergriffene Beschwerde trat das Bundesgericht wegen verpasster Frist nicht ein (Urteil 5A_321/2018 vom 20. April 2018). A.c. Am 24. Januar 2018 ordnete die KESB eine Begutachtung der Erziehungsfähigkeit der Parteien an. Mit der Erstellung des Gutachtens beauftragte die KESB den Dienst E.________, deren Leiterin dipl. psych. F.________ ist, und formulierte den von der Gutachtensstelle resp. der Gutachterperson zu beantwortenden Fragenkatalog.