Citation: 1B_630/2020 E. A

A.a. Le 28 janvier 2015, C.________, âgé de 56 ans, est décédé à l'Hôpital X.________, après avoir développé un pneumothorax à l'occasion d'une opération chirurgicale menée dans le même établissement hospitalier le 19 décembre 2014 en lien avec le traitement d'un cancer du poumon. Le 30 janvier 2015, le Ministère public du canton du Valais, Office régional du Valais central, a ouvert une instruction pénale contre inconnu, ordonnant dans ce cadre l'examen du cadavre (art. 253 ss CPP). L'épouse et le fils de C.________ se sont constitués parties plaignantes le 27 février 2015. A.b. Le 25 mai 2016, le Ministère public a désigné en qualité d'experts les Prof. D.________ (expert) et B.________ (co-expert), tous deux notamment responsables d'unités à la Faculté de médecine de l'Université de Genève, à charge pour eux de déterminer si le décès de C.________ était imputable à une erreur ou à une négligence dans la prise en charge médicale de ce dernier, qui serait survenue lors de l'opération chirurgicale du 19 décembre 2014, voire à la suite de celle-ci. Dans leur rapport du 18 novembre 2016, qui a fait l'objet d'un complément le 31 mars 2017, les experts ont notamment relevé que le décès de C.________ devait être " imputé au diagnostic tardif du pneumothorax qui est dû à une erreur d'appréciation de la part des anesthésistes des problèmes ventilatoires (et ensuite hémodynamiques) du patient ". Ainsi, selon eux, " un diagnostic précoce aurait permis d'entreprendre des mesures adaptées et d'éviter l'arrêt cardiaque ainsi que l'hypoxie cérébrale à l'origine du décès ". A.c. Le 20 juin 2017, le Ministère public a mis en prévention les médecins anesthésistes E.________ (cheffe de clinique), A.________ (médecin hospitalier) et F.________ (médecin cadre) du chef d'homicide par négligence (art. 117 CP). Les parties ont été informées, par ordonnance du Ministère public du 14 avril 2020, de la prochaine clôture de l'instruction. La Procureure leur alors fait part de son intention de mettre prochainement les prévenues en accusation.