Citation: 1C_577/2023 E. 3

Les considérants qui précèdent conduisent à l'annulation de l'arrêt de la Chambre administrative du 12 septembre 2023 et au constat que le courriel du Département du 22 avril 2022 ne constitue pas une décision sujette à recours. Dans cette mesure, le recours doit être admis. Les autres conclusions du recourant sont rejetées. Vu l'issue du recours, il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Le canton de Genève versera au recourant une indemnité réduite de dépens (art. 68 al. 1 LTF). Etant donné que la Chambre administrative n'aurait de toute manière pas dû entrer en matière sur le recours dont l'avait saisi le recourant, il n'y a pas lieu de prévoir d'indemnité de dépens pour la procédure cantonale et cette procédure ne doit pas entraîner de frais judiciaires à charge du recourant. Comme l'arrêt attaqué est entièrement annulé, il ne se justifie pas de renvoyer la cause à l'instance précédente pour qu'elle se prononce sur ces questions (art. 68 al. 5 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :