Citation: 8C_70/2022 E. A

A.a. Le 16 septembre 2015, A.________, né en 1977, ressortissant étranger domicilié en France, a été engagé en qualité de machiniste intérimaire pour le compte de la société B.________ SA. Le 21 octobre 2015, il a été victime d'un accident de chantier dans les circonstances suivantes. Il s'agissait de travaux d'excavation sur deux niveaux dans le cadre de la construction d'un immeuble à U.________. Sur instruction du contremaître du chantier, A.________ a fait descendre un dumper (véhicule équipé d'une benne basculante) en marche avant sur la rampe d'accès à l'excavation de manière à rapprocher la benne de la pelle mécanique qui était positionnée sur le replat de la rampe au niveau du premier sous-sol. A la suite du déversement de deux godets de terre dans la benne du dumper, l'arrière de celui-ci s'est soulevé et A.________ a été éjecté du véhicule, chutant au fond de la fouille. Le dumper s'est couché sur le côté droit avant de basculer et de tomber à son tour, coinçant le prénommé au niveau du bassin. A.________ a subi un polytraumatisme (choc hémorragique sur fracture du bassin avec atteinte sacro-iliaque droite; insuffisance respiratoire aiguë sur contusions pulmonaires et syndrome du compartiment abdominal; déchirure traumatique du mésentère avec ischémie grêle; fracture des arcs costaux antérieurs 7, 8 et 9 à gauche; fractures des apophyses transverses gauches L1 et L2; rupture traumatique de la paroi postérieure de la vessie). La Caisse nationale suisse d'assurance (CNA), auprès de laquelle il était obligatoirement assuré contre le risque d'accidents, a pris en charge le cas. A.b. Transporté à l'Hôpital C.________, A.________ a été intubé jusqu'au 12 novembre 2015 et a subi dix interventions chirurgicales, notamment de multiples laparotomies; diverses complications sont apparues au cours de cette période (rapport du 20 novembre 2015 du service de médecine intensive adulte de C.________). Avec l'accord de la CNA, l'assuré a été transféré le 18 décembre 2015 à l'Hôpital D.________ de V.________, en France, où il est resté hospitalisé jusqu'en février 2016 pour la suite de son traitement médical et sa rééducation. Globalement, une bonne récupération motrice a été constatée; au plan neurologique, il persistait toutefois un déficit moteur des releveurs des pieds avec un steppage ainsi qu'une neuropathie de réanimation sensitivo-motrice des deux nerfs sciatiques poplités externes [SPE] (rapport du service de neurologie de D.________ du 1er avril 2016). Après avoir été examiné le 25 août 2016 par le docteur E.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, A.________ a séjourné à la Clinique romande de réadaptation (CRR) du 18 octobre au 25 novembre 2016. Sur le plan somatique, les médecins de la CRR ont retenu des limitations fonctionnelles provisoires et ont émis un pronostic de réinsertion défavorable dans l'ancienne activité, mais favorable dans une activité adaptée; une stabilisation était attendue dans un délai de 6 mois et un nouveau séjour de l'assuré à la CRR était préconisé après cette stabilisation. Dans un consilium psychiatrique, la doctoresse F.________, du service psychosomatique de la CRR, a relevé peu d'éléments du registre post-traumatique et une humeur globalement préservée; elle n'a posé aucun diagnostic psychiatrique. A.c. Le 4 décembre 2017, le docteur E.________ a procédé à un examen final de l'assuré, à l'issue duquel il a conclu à un état stabilisé avec persistance d'une atteinte du SPE à gauche et des douleurs sacro-iliaques surtout à gauche. Il a retenu que A.________ était désormais apte à travailler à 100 % dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles (activité sédentaire ou semi-sédentaire avec possibilité d'alterner les positions debout/assise; éviter les travaux penché en avant, la marche en terrain irrégulier et le port de charges supérieures à 20 kg). En outre, il a évalué l'atteinte à l'intégrité à 19 % (estimation du 6 décembre 2017). Dans un certificat médical du 10 janvier 2018, le docteur G.________, psychiatre à V.________ et médecin traitant de l'assuré, a attesté qu'il suivait A.________ depuis le 26 août 2017 et que ce dernier présentait une névrose post-traumatique importante le rendant incapable de travailler. L'assuré a dès lors fait l'objet d'un examen psychiatrique par le docteur H.________, psychiatre et médecin d'arrondissement de la CNA. Dans un rapport du 23 mai 2018, ce médecin a fait état de quelques symptômes psychiques (difficulté subjective de concentration, une tendance à s'irriter, à ruminer et à se sentir l'objet d'injustice) qu'il a regroupés sous le diagnostic d'épisode dépressif léger et dont il a admis le lien de causalité avec l'accident. Sur la base du test Mini-ICF-APP, il a constaté que seules deux capacités sur treize étaient affectées de façon plus ou moins modérée, ce qui l'a amené à considérer que l'assuré serait en mesure de travailler à 80 %. Le docteur H.________ a complété sa conclusion par la précision suivante: "cette réduction de la capacité de travail n'est pas définitive et pourrait disparaître si la situation administrative, juridique et financière de l'assuré s'améliore ou au moins permettrait des perspectives encourageantes". Le 2 octobre 2018, A.________ s'est fait opérer pour une cure d'éventration abdominale dont les suites ont été simples. En décembre 2018, il a transmis à l'assureur-accidents une attestation de la doctoresse I.________, sa médecin traitante généraliste. A.d. Le 15 février 2019, la CNA l'a informé qu'elle mettrait fin au paiement des soins médicaux et de l'indemnité journalière avec effet au 31 mars 2019. A.e. Le 9 avril 2019, la CNA a rendu une décision par laquelle elle a alloué à l'assuré une indemnité en capital de 38'626 fr. 20, calculée sur un gain assuré de 19'313 fr., pour ses troubles psychiques ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité d'un taux de 19 %; elle lui a dénié le droit à une rente d'invalidité en l'absence d'une diminution de la capacité de gain atteignant au moins 10 %. L'assuré a formé opposition contre cette décision. Il a produit des rapports médicaux établis par les docteurs J.________, spécialiste en orthopédie et traumatologie, et K.________, psychiatre, tous deux experts auprès des tribunaux français (rapports des 9 juillet, 21 août et 3 octobre 2019).