Citation: 2C_189/2024 E. C

A.A.________ und B.A.________ gelangen mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. April 2024 an das Bundesgericht. Sie beantragen, das Urteil des Verwaltungsgerichts des Kantons Solothurn vom 29. Februar 2024 sei aufzuheben und das Migrationsamt (handelnd für das Departement des Innern) anzuweisen, auf das Wiedererwägungsgesuch einzutreten. In prozessualer Hinsicht beantragen A.A.________ und B.A.________ die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und -verbeiständung. Das Migrationsamt und das Verwaltungsgericht des Kantons Solothurn verzichten auf eine Vernehmlassung. Sie beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie eingetreten werden könne. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) hat sich nicht vernehmen lassen. Auf die Einholung eines Kostenvorschusses wurde verzichtet.