Citation: 2C_439/2024 E. A

A.a. A.A.________, ressortissant du Kosovo né en 1974, a déposé une demande d'asile, laquelle a été rejetée le 26 février 2001. Selon ses déclarations, il a quitté la Suisse en décembre 2000, mais y est revenu le 6 septembre 2001. Son épouse, B.A.________, née en 1982, également ressortissante du Kosovo" est arrivée à U.________ le 1er novembre 2002, sans autorisation. De leur union sont nés trois enfants: E.A.________, en 2004, C.A.________, en 2010, et D.A.________, en 2018. Les intéressés et leurs enfants ont obtenu de la part de l'Office cantonal de la population et des migrations de la République et canton de Genève (ci-après: l'Office cantonal) des autorisations de séjour dont le début de validité a été fixé au 3 décembre 2013, au titre d'un cas individuel d'une extrême gravité, compte tenu de leur long séjour en Suisse. Les autorisations de séjour ont été régulièrement prolongées (art. 105 al. 2 LTF). A.b. La famille émarge à l'aide sociale depuis le 1er octobre 2018, pour un montant cumulé de 416'656.65 fr. (état au 2 février 2023). Au 10 octobre 2022, A.A.________ faisait l'objet de 41 actes de défaut de biens pour un montant de 205'481.23 fr. et a contracté de nouvelles poursuites depuis lors. À cette même date, B.A.________ faisait, quant à elle, l'objet de neuf actes de défaut de biens pour un montant de 26'577.72 fr. A.c. A.A.________ a exercé, depuis mars 2023, une activité lucrative en qualité de peintre, d'abord à un taux occasionnel (environ 30 %), puis à 80 % jusqu'au au 31 juillet 2024, pour un salaire horaire de 30.31 fr. Il a ensuite conclu un contrat de travail comme employé d'entretien, de durée déterminée, du 5 avril au 15 juillet 2024, à raison de 11.25 heures hebdomadaires au salaire horaire de 22.45 fr. (plus 8.33 % au titre des vacances). B.A.________ exerce pour sa part une activité lucrative depuis le mois de mars 2024, comme employée d'entretien également, pour 10 heures hebdomadaires, au même salaire horaire que son mari. A.d. Sur le plan pénal, A.A.________ a été condamné, par ordonnances pénales des 25 août 2016, 6 août 2018 et 27 juin 2019, pour faux dans les certificats, escroquerie et infractions à la LCR, à des peines totalisant 135 jours-amende. Il fait par ailleurs l'objet de trois nouvelles procédures pénales toujours en cours, pour faux dans les titres et escroquerie, pour des faits s'étant déroulés entre 2020 et 2024. A.e. Le 15 juillet 2021, le Secrétariat d'État aux migrations (ci-après: le SEM) a limité son approbation au renouvellement des autorisations de séjour des intéressés à un an, en raison de la situation financière précaire de la famille et du comportement de A.A.________ et B.A.________, qui avaient fait l'objet de plaintes pénales. Les intéressés ont été mis en garde contre l'éventuel non-renouvellement de leurs autorisations de séjour si la situation ne devait pas s'améliorer. Les titres de séjour ont été prolongés jusqu'au 13, respectivement 14 septembre 2022 (art. 105 al. 2 LTF).