Citation: 4A_323/2022 E. B

B.a. Am 4. Oktober 2021 reichte die Gesuchstellerin ein Gesuch um vorsorgliche Beweisführung beim Zivilgericht des Kantons Basel-Stadt ein. Darin beantragte sie was folgt: "1. Es sei die Gesuchsgegnerin 1 zu verpflichten, folgende Informationen zu den Mitgliedern des B.________ Lloyd's Syndikats www und des B.________ Lloyd's Syndikats xxx zu edieren: a.) Vor- und Nachname sowie Wohnadresse sämtlicher Mitglieder, die natürliche Personen sind; b.) Firma und Sitzadresse sämtlicher Mitglieder, die juristische Personen sind; und c.) Haftungsanteil jedes Mitglieds.