Citation: 4A_323/2021 E. B

B.a. Le 9 juin 2010, A.________ et B.________ (les demandeurs) ont agi en responsabilité civile délictuelle contre Y.________ et Z.________ (les défendeurs) devant le Tribunal de première instance du canton de Genève. Ils leur réclamaient 93 millions de francs suisses (CHF) sous réserve d'amplification. Cette somme cumulait deux postes ascendant à 40 millions CHF plus 53 millions CHF. D'une part, les défendeurs auraient détourné 40 millions CHF que la banque M.________ était censée verser sur le compte de transit T.________; elle aurait en réalité crédité cette somme sur un compte non géré ( non-managed account) détenu par le trust, compte sur lequel les défendeurs auraient fait main basse. D'autre part, ceux-ci se seraient approprié des commissions à hauteur de 53 millions CHF en mettant la main sur une enveloppe contenant des actions au porteur des sociétés offshore du défunt. En prenant le contrôle de ces titres et de ces entités, les défendeurs seraient parvenus à détourner les commissions. Les défendeurs ont conclu au rejet de la demande et excipé de la prescription. Cette première phase du procès était régie par l'ancienne procédure civile genevoise (aLPC/GE). Le 13 décembre 2016, le Tribunal de première instance, sur requête des parties, a ordonné l'ouverture des enquêtes sous la forme de preuves testimoniales et a invité les parties à déposer la liste de leurs témoins. Les demandeurs ont requis l'audition de seize personnes, la plupart domiciliées à l'étranger. Quant aux défendeurs, ils n'ont proposé qu'un seul témoin. Un nouveau magistrat a repris la cause.