Citation: 4A_689/2016 E. A

A.a. La SI M.________ SA (ci-après: la société, la bailleresse ou la défenderesse) est propriétaire de l'immeuble sis..., à Genève, au rez-de-chaussée duquel se trouve une arcade dans laquelle est exploité le Café U.________. R.X.________ et son épouse P.X________ étaient actionnaires, par moitié chacun, de la société (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF). Il est admis que la société, en tant que bailleresse, a conclu un contrat de bail tacite portant sur cette arcade avec R.X.________ en tant que locataire. A.b. Depuis 1981, leur fils, A.X________, exploite le Café U.________ dans ladite arcade. Par contrat du 31 octobre 1994, R.X.________, dont l'épouse était décédée en 1992 et qui était alors propriétaire de la moitié des actions de la société et usufruitier de l'autre moitié (sur ce dernier point: complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF), a, sous la désignation de bailleur, conclu avec son fils A.X________, désigné comme locataire, un contrat de bail portant sur la location (en réalité: sous-location) de cette arcade. Le contrat a été conclu pour une durée de cinq ans, du 1er janvier 1994 au 31 décembre 2000, renouvelable tacitement de cinq ans en cinq ans, sauf résiliation signifiée six mois avant l'échéance, pour un loyer de 18'000 fr. par an. Il ne résulte pas des constatations de fait à qui appartient le fonds de commerce du Café U.________, ni sur quelle base le fils exploite ce café. A.c. R.X.________ est décédé le 26 septembre 2012. Ses héritiers sont sa fille, B.X.________, et son fils, A.X________. Me J.________, notaire, est exécutrice testamentaire de la succession de feu R.X.________; ses pouvoirs ont été restreints aux seuls actes de gestion conservatoire nécessaires, par décision de la justice de paix du 14 novembre 2012, confirmée par arrêt de la Cour de justice du canton de Genève du 24 janvier 2013. Ce fait est contesté par A.X________, qui soutient que la notaire serait administratrice d'office de la succession. Les deux héritiers sont présentement opposés, directement ou indirectement, dans plusieurs procédures judiciaires: des actions successorales ont été intentées par le fils en relation avec les successions de chacun des parents; des actions en annulation des décisions des assemblées générales des sociétés propriétaires des immeubles faisant partie des successions ont aussi été ouvertes par le fils; des procédures de mesures superprovisionnelles et provisionnelles ont également été intentées (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF). A.X________ se plaint de constatations de fait incomplètes en relation avec la succession, en particulier le fait que, selon le testament de son père, il se voit attribuer les parts du Café U.________ dans son état actuel, avec son agencement.