Citation: 1C_25/2024 E. 4

Les considérants qui précèdent conduisent à l'admission du recours en matière de droit public. L'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée au Tribunal cantonal pour examen du fond du recours interjeté par la recourante en date du 14 juin 2023. La recourante, qui obtient gain de cause avec l'assistance d'avocats, a droit à des dépens (art. 68 al. 1 et 2 LTF), à la charge de la Ville de Neuchâtel et de la République et canton de Neuchâtel. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :