Citation: 4A_446/2021 E. C

Contre cet arrêt qui lui a été notifié le 4 août 2021, l'employé a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 13 septembre 2021. Il conclut principalement à l'annulation de l'arrêt et à ce que l'employeuse soit condamnée à lui payer la somme de 3'564'000 euros et de 5'250 fr. à titre de réparation du dommage résultant de la résiliation prématurée du contrat d'assurance de son fils; de 65'000 euros et 49'308 fr. à titre de réparation du dommage résultant de la résiliation prématurée du contrat d'assurance de son épouse; au paiement de 17'001 fr. 90 à titre de bonus pour l'exercice fiscal 2017 et à la confirmation du jugement rendu par le tribunal de première instance pour le surplus. Subsidiairement, il conclut au renvoi à l'autorité précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. L'intimée conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet.