Citation: 2F_22/2016 E. A

A.a. Après l'invasion du Koweit par l'Irak le 2 août 1990, le Conseil de sécurité des Nations Unies (ci-après: le Conseil de sécurité) a adopté les résolutions 661 (1990) du 6 août 1990 et 670 (1990) du 25 septembre 1990 invitant les Etats Membres et non Membres de l'Organisation des Nations Unies à établir un embargo général à l'encontre de l'Irak et des ressources koweitiennes susceptibles d'être confisquées par l'occupant (paragraphes 3, 4 et 5), ainsi qu'un embargo sur les transports aériens. Le 22 mai 2003, le Conseil de sécurité, agissant en vertu du chapitre VII de la Charte des Nations Unies du 26 juin 1945 (RS 0.120; ci-après: la Charte), a adopté la résolution 1483 (2003), qui a abrogé la résolution 661 (1990) du 6 août 1990. Le paragraphe 23 let. b de la résolution 1483 (2003) a la tene ur suivante: "[Le Conseil de sécurité] décide que tous les Etats membres où se trouvent: b) des fonds ou d'autres avoirs financiers ou ressources économiques sortis d'Irak ou acquis par Saddam Hussein ou d'autres hauts responsables de l'ancien régime irakien ou des membres de leur famille proche, y compris les entités appartenant à ces personnes ou à d'autres personnes agissant en leur nom ou selon leurs instructions, ou se trouvant sous leur contrôle direct ou indirect, sont tenus de geler sans retard ces fonds ou autres avoirs financiers ou ressources économiques et, à moins que ces fonds ou autres avoirs financiers ou ressources économiques n'aient fait l'objet d'une mesure ou d'une décision judiciaire, administrative ou arbitrale, de les faire immédiatement transférer au Fonds de développement pour l'Irak (...) ". Le 24 novembre 2003, le Conseil de sécurité a adopté la résolution 1518 (2003) créant un Comité des sanctions (ci-après: le Comité des sanctions 1518) chargé de recenser les personnes et entités visées par le paragraphe 23 de la résolution 1483 (2003). A.b. Le 26 avril 2004, le Comité des sanctions 1518 a porté le nom de Khalaf M. Al-Dulimi (Khalaf M. M. Al-Dulaymi) sur la liste des personnes visées (no 74, actuellement sous no 72). Le Comité des sanctions 1518 a également inscrit, sur la liste des entités, les sociétés Aviatrans Anstalt (no 199), Logarcheo SA (no 200), Midco Financial SA (no 201), dont le siège était à Genève et qui a été dissoute le 29 mars 1999, ainsi que Montana Management Inc. (no 202), société de droit panaméen. Le "résumé des motifs" ayant présidé à l'inscription de Khalaf M. Al-Dulimi et des sociétés susmentionnées, qui se trouve sous l'inscription no 199, retient en substance que Khalaf M. Al-Dulimi était le "directeur des investissements pour le compte des services de renseignement irakiens". Il contrôlait Aviatrans Anstalt et Logarcheo SA, deux sociétés créées pour gérer les avoirs de l'ancien régime irakien et de ses hauts fonctionnaires, et était le président, administrateur et mandataire autorisé de la société Midco Financial SA, ainsi que l'un des directeurs de la société Montana Management Inc. A.c. En Suisse, le Conseil fédéral a adopté, le 7 août 1990, l'ordonnance instituant des mesures économiques envers la République d'Irak (ci-après: l'ordonnance sur l'Irak; RS 946.206). Régulièrement modifiée, notamment le 30 octobre 2002, afin de tenir compte de l'entrée en vigueur de la loi fédérale du 22 mars 2002 sur l'application des sanctions internationales (loi sur les embargos, LEmb; RS 946.231), cette ordonnance prévoit à son article 2 le gel des avoirs et ressources économiques de l'ancien gouvernement irakien, de hauts responsables de l'ancien gouvernement et d'entreprises ou de corporations elles-mêmes contrôlées ou gérées par ceux-ci. A.d. Le 12 mai 2004, le Département fédéral de l'économie (devenu, le 1 er janvier 2013, le Département fédéral de l'économie, de la formation et de la recherche, ci-après: le Département fédéral) a notamment inscrit les noms de Khalaf M. Al-Dulimi, Midco Financial SA et Montana Management Inc. sur la liste suisse des personnes physiques, entreprises et corporations visées par l'ordonnance sur l'Irak (RO 2004 2455; depuis le 4 mars 2016, les listes établies par le Conseil de sécurité ou son comité compétent sont reprises automatiquement, cf. art. 5a ordonnance sur l'Irak [RO 2016 671]). Par ailleurs, le 18 mai 2004, le Conseil fédéral a adopté, sur le fondement de l'art. 184 al. 3 Cst., l'ordonnance sur la confiscation des avoirs et ressources économiques irakiens gelés et leur transfert au Fonds de développement pour l'Irak (RO 2004 2873; ci-après: l'ordonnance sur la confiscation).