Citation: 4A_563/2023 E. C

Contre cet arrêt, qui leur a été notifié le 24 octobre 2023, les défendeurs ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 22 novembre 2023. En substance, ils concluent à son annulation et à sa réforme, premièrement, en ce sens qu'il soit dit que le Tribunal de première instance du canton de Genève est incompétent à raison du lieu pour connaître de la demande en constatation de droit de la banque déposée à leur encontre le 21 juillet 2020 et des modifications de celle-ci du 7 avril 2022, et, deuxièmement, à titre subsidiaire, à ce que tant la demande en constatation de droit que les modifications de celle-ci sont irrecevables, subsidiairement rejetées; plus subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Faisant valoir qu'ils devaient être assignés en justice à leur domicile en France, ils invoquent la violation de l'art. 15 par. 1 let. c CL, la violation de l'art. 16 par. 2 CL, soutiennent qu'ils peuvent se prévaloir des art. 17 et 23 par. 5 CL et que l'application des art. 114 et 120 LDIP pose une question juridique de principe. Enfin, invoquant la violation de l'art. 88, ainsi que des art. 32 et 59 CPC, ils considèrent que les conditions de l'art. 88 CPC ne sont pas remplies, faute d'intérêt digne de protection, allégué et prouvé, et reprochent à la banque un forum running, de sorte que la demande devrait être déclarée irrecevable. La banque intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Elle fait valoir, à titre subsidiaire, pour le cas où un for au domicile des défendeurs en France au moment de la conclusion du contrat devrait être admis, que les parties ont conclu un avenant au contrat en 2012 alors que les défendeurs étaient domiciliés en Suisse et donc que l'élément d'extranéité initial avait disparu, de sorte que la réitération de l'élection de for qui était contenue dans cet avenant fonde la compétence du tribunal genevois, subsidiairement que l'art. 31 CPC est applicable. Les parties ont encore déposé des observations.