Citation: 9C_184/2021 E. A

A.a. Arguant souffrir des séquelles totalement incapacitantes depuis le 19 février 2016 d'une épicondylite chronique affectant son coude droit, A.________, né en 1972, mécanicien sur automobiles, a requis l'octroi de prestations de l'assurance-invalidité le 16 mars 2017. Sur la base des pièces médicales réunies, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a nié le droit de l'assuré à toutes prestations (décision du 7 janvier 2019). Sur recours de l'intéressé, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a annulé la décision entreprise et renvoyé la cause à l'autorité administrative pour qu'elle complète l'instruction et rende une nouvelle décision, au sens des considérants (jugement du 6 juillet 2020). A.b. Le 21 juillet 2020, A.________ a sollicité l'assistance gratuite d'un conseil juridique eu égard au complément d'instruction à intervenir et à la complexité du cas. Considérant que les circonstances ne nécessitaient pas l'assistance d'un avocat, l'office AI a informé l'assuré qu'il entendait rejeter sa demande (projet de décision du 15 septembre 2020). Il a écarté les objections de l'intéressé et confirmé le rejet de la requête d'assistance juridique pour la procédure administrative (décision du 22 octobre 2020).