Citation: 5A_39/2019 E. B

B.a. Le 19 juillet 2017, B.________ a déposé devant le Tribunal d'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: le tribunal d'arrondissement) une demande en modification du jugement de divorce américain, avec requête de mesures provisionnelles, aux fins de modifier le montant des contributions d'entretien dues par A.________ en faveur des enfants D.________, E.________ et F.________. Par requête de mesures provisionnelles et superprovisionnelles du 7 septembre 2017, B.________ a confirmé, à titre principal, les conclusions prises au pied de sa requête du 19 juillet 2017 et a conclu, à titre subsidiaire, à ce que soit reconnue la compétence exclusive du tribunal d'arrondissement pour statuer sur la demande en modification du jugement de divorce. B.b. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles rendue le 8 septembre 2017, la présidente du tribunal d'arrondissement a reconnu la compétence exclusive du tribunal d'arrondissement pour statuer sur ladite demande. B.c. Par décision de mesures provisionnelles rendue le 14 septembre 2017, le Franklin Probate and Family Court a admis la requête de mesures provisionnelles déposée le 23 août 2017 par A.________ dans le cadre de l'action en modification du jugement de divorce ouverte par demande du 25 juillet 2017, a fixé le montant hebdomadaire des contributions d'entretien dues en faveur des enfants des parties à hauteur de 900 USD, soit un montant mensuel global de 3'477 fr. 60 (basé sur le taux de change officiel de la Réserve fédérale des États-Unis au 14 septembre 2017) et a supprimé la contribution d'entretien due en faveur de B.________. Le 7 décembre 2017, le Franklin Probate and Family Court a tenu une audience dans le cadre de la procédure au fond. Au cours de dite audience, il a été constaté que la décision de mesures provisionnelles du 14 septembre 2017 était " in full force and effect ". B.d. Le 13 décembre 2017, A.________ a déposé des déterminations sur la requête de mesures provisionnelles déposée le 19 juillet 2017 devant le tribunal d'arrondissement, au pied desquelles il a pris les conclusions suivantes: " Principalement: