Citation: 5A_674/2023 E. A

A.a. C.________ (geb. 1931; Betroffene) ist die Mutter von A.________ (Beschwerdeführer), der mit B.________ (Beschwerdeführerin) verheiratet ist. Mit öffentlich beurkundetem Vorsorgeauftrag vom 1. Juni 2018 setzte C.________ ihren Sohn als Vorsorgebeauftragten und B.________ als Ersatzbeauftragte für die Personen- und Vermögenssorge und ihre damit zusammenhängende Vertretung im Rechtsverkehr ein. Im Oktober 2021 musste C.________ hospitalisiert werden. Seither lebt sie im Pflegeheim D.________ in U.________. A.b. Am 23. August 2022 errichtete die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Stadt Luzern (KESB) für C.________ eine Vertretungsbeistandschaft mit Einkommens- und Vermögensverwaltung und ernannte E.________, Erwachsenenschutz Luzern, zur Beiständin. Mit Verfügung vom 19. Januar 2023 verweigerte die KESB zudem die Validierung des Vorsorgeauftrags vom 1. Juni 2018.