Citation: 4A_198/2016 E. C

Contre cet arrêt, le locataire a interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à sa réforme en ce sens que la résiliation ordinaire soit annulée et, subsidiairement, à ce qu'une première prolongation du bail de 4 ans et demi, échéant le 21 octobre 2018, lui soit accordée ou, plus subsidiairement, une unique prolongation de son bail d'une durée de 6 ans jusqu'au 30 avril 2020. Il invoque la violation de l'art. 29 Cst. (recte: 29 al. 2 Cst.), de l'art. 9 Cst., de l'art. 271 CO et, à titre subsidiaire, des art. 272 et 272b CO. La bailleresse conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 2 mai 2016.