Citation: 2C_711/2022 E. C

La société A.________ SA dépose un recours en matière de droit public devant le Tribunal fédéral. Elle conclut à la réforme de l'arrêt du 9 août 2022 de la Cour de justice, en ce sens qu'une aide financière pour cas de rigueur d'un montant de 106'552.80 fr. lui est allouée, subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Département cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Cour de justice s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Département cantonal dépose des observations et conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La recourante persiste dans ses conclusions.