Citation: 5A_984/2019 E. C

C.a. A.________ legte beim Kantonsgericht Luzern Beschwerde ein. Sie hielt an ihrer alleinigen elterlichen Sorge fest und bestand darauf, das Besuchsrecht weiterhin entsprechend der vorsorglichen Anordnung vom 18. Mai 2017 (Bst. B.c) nur begleitet durchzuführen. Ausserdem wehrte sie sich gegen die Errichtung der Beistandschaft nach Art. 308 Abs. 1 ZGB. C.b. Das Kantonsgericht hiess die Beschwerde teilweise gut. Es entschied, C.________ unter der alleinigen elterlichen Sorge der Mutter zu belassen, und hob die Anordnungen über die zusätzlichen Aufgaben der Beiständin teilweise auf. Die Besuchsrechtsregelung (Bst. B.f) bestätigte es, wobei es die Staffelung zeitlich anpasste und dahingehend ergänzte, dass Besuche ausserhalb der Fachstelle D.________ nur stattfinden, wenn B.________ A.________ und der KESB Stadt Luzern seine Adresse und Wohnverhältnisse bekannt gibt.