Citation: 5A_743/2020 E. 1

Die rubrizierte Beschwerdeführerin hat aus einer Verbindung mit B.________ den Sohn C.________ (geb. September 2014), welcher seit seiner Geburt im Rahmen eines Pflegeverhältnisses bei den Grosseltern lebt. Sodann hat sie aus einer Verbindung mit D.________ die Tochter E.________ (geb. Mai 2018) und den Sohn F.________ (geb. September 2019). Aufgrund von Gewaltvorfällen in der Wohnung, wonach der Vater seine Tochter am 27./28. Oktober 2018 in die Wange gebissen, sie geschlagen und geschüttelt haben soll, entzog die KESB der Stadt Luzern der Beschwerdeführerin am 31. Oktober 2018 das Aufenthaltsbestimmungsrecht über E.________ und brachte diese im Kinderheim G.________ unter. Mit superprovisorischem Entscheid vom 13. August 2019 wurde auch dem Vater das Aufenthaltsbestimmungsrecht entzogen, nachdem dieser seine Tochter anerkannt hatte. Am 21. August 2019 hob die KESB das Aufenthaltsbestimmungsrecht der Eltern über den Nasciturus F.________ auf und brachte diesen nach dessen Geburt bei der Pflegefamilie H.________ unter. Die hiergegen erhobene Beschwerde wies das Kantonsgericht Luzern ab. Mit Entscheiden vom 31. März 2020 brachte die KESB die beiden Kinder F.________ und E.________ im Rahmen der vorbestehenden Aufhebung des Aufenthaltsbestimmungsrechtes neu bei der für das Wohl der Kinder als geeignet erachteten Pflegefamilie I.________ unter. Die hiergegen erhobenen Beschwerden wies das Kantonsgericht mit Urteil vom 7. August 2020 ab. Gegen dieses Urteil reichte die Mutter am 14. September 2020 beim Bundesgericht eine Beschwerde ein mit den Begehren um dessen Aufhebung, um gemeinsame Platzierung in einer Mutter-Kind-Institution, eventualiter um eine Platzierung in einer solchen Instutition gemeinsam mit der Tochter, subeventualiter um Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung. Ferner verlangte sie die unentgeltliche Rechtspflege und aufschiebende Wirkung, welche nach Einholung von Stellungnahmen mit Verfügung vom 7. Oktober 2020 nicht erteilt wurde. In der Sache selbst wurden keine Vernehmlassungen eingeholt, weil die Beschwerde offensichtlich unbegründet ist.