Citation: 5A_520/2021 E. 1

A.f. Par requête du 3 septembre 2019, A.A.________ a demandé à adopter l'enfant B.B.________. A.g. Le 18 février 2020, le SPJ a informé A.A.________ et C.B.________ que la Direction de l'Etat civil cantonal l'avait mandaté pour procéder à l'enquête prévue par l'art. 268a CC dans le cadre de la procédure d'adoption de B.B.________. Le 21 janvier 2020, le Juge de paix du district de Lausanne a attesté que C.B.________ avait consenti le 5 décembre 2019 à l'adoption de B.B.________ par A.A.________ et que le délai légal de révocation était arrivé à échéance le 16 janvier 2020 sans avoir été utilisé. Le 1er juillet 2020, alors que la procédure d'adoption de B.B.________ allait débuter, A.A.________ a signalé à la DGEJ que C.B.________ voulait se rendre en Italie avec les deux enfants et qu'elle ne souhaitait pas, compte tenu du Covid-19, qu'elle emmène son fils qui était de santé fragile. Elle a alors fait part de mensonges au sein de leur couple entachant la procédure d'adoption de D.A.________ en 2018. Le 9 juillet 2020, C.B.________ est partie en Italie avec B.B.________. A son retour de vacances, elle s'est installée provisoirement avec sa fille chez E.________ à U.________. Du 21 au 26 juillet 2020, elle a permis à A.A.________ de garder B.B.________ avec sa mère. Le 6 août 2020, C.B.________ a emménagé avec B.B.________ dans un appartement sis chemin V.________ à W.________. A.A.________ est restée vivre avec D.A.________ dans l'ancien logement familial sis chemin X.________. Le 12 août 2020, C.B.________ a révoqué son consentement à l'adoption de B.B.________ par son ancienne compagne. A.h. Dans un signalement à l'Office régional pour la protection des mineurs (ORPM) Centre du 18 août 2020, F.________, responsable du groupe adoption de la DGEJ, a notamment observé que le conflit entre les mères entamait sérieusement leurs compétences parentales, qu'elles avaient partagé leur désarroi tout en dénigrant l'autre et lui rejetant la responsabilité du conflit, que C.B.________ se disait sous l'emprise de son ancienne compagne, affirmant devoir " sauver sa peau et celle de sa fille sans pouvoir protéger D.A.________ ", dont le développement et la santé souffriraient de l'anxiété de sa mère, et que A.A.________ semblait effectivement particulièrement anxieuse et démunie, souhaitant sincèrement le bien des enfants mais se laissant déborder par ses émotions et paraissant particulièrement influençable. L'intervenante ajoutait que malgré leur bonne volonté, les deux femmes se montraient incapables de protéger les enfants du conflit les divisant et les utilisaient, que le projet de " désadopter " D.A.________ et de le priver de l'un de ses parents alertait particulièrement, et que l'enfant paraissait être le centre d'un conflit éducatif. Jusqu'au 29 août 2020, C.B.________ a été autorisée par son ancienne compagne à garder occasionnellement D.A.________. A.i. Le 17 septembre 2020, C.B.________ a saisi l'autorité de protection de l'enfant d'une requête tendant en substance à ce que la garde de D.A.________ lui soit attribuée, respectivement l'autorité parentale conjointe si celle-ci ne devait pas résulter ex lege de l'adoption. Aux termes de leur rapport du 20 octobre 2020, G.________ et H.________, respectivement adjoint suppléant de la cheffe de l'ORPM Centre et assistante pour la protection des mineurs, ont requis de l'autorité de protection de l'enfant la fixation d'une audience, l'ouverture d'une enquête en limitation de l'autorité parentale et la fixation d'un droit de visite pour les enfants. En conclusion de son rapport, la DGEJ notait que le conflit de couple massif ne permettait pas d'aboutir à une solution raisonnée et que les enfants, notamment D.A.________, semblaient affectés; elle recommandait de travailler le conflit entre les mères pour permettre aux enfants de trouver une stabilité et un bien-être physique [recte: psychique]. A l'audience du Juge de paix de Lausanne du 29 octobre 2020, les parties sont convenues de suspendre la cause qui concernait l'enfant D.A.________ pour leur permettre de finaliser une convention à lui soumettre pour valoir ordonnance de mesures provisionnelles. A.j. Par décision du 30 novembre 2020, la Direction de l'Etat civil du canton de Vaud a rejeté la requête tendant à l'adoption de B.B.________ par A.A.________. A.k. Le 1er décembre 2020, C.B.________ s'est installée avec B.B.________ chez sa nouvelle compagne E.________, dont elle avait fait connaissance fin 2019.