Citation: 6B_474/2019 E. C

X.________ forme un recours en matière pénale auprès du Tribunal fédéral contre le jugement du 13 mars 2019. Il sollicite, avec suite de frais et dépens, l'annulation des deux jugements précités, son acquittement du chef d'accusation de faux dans les certificats et sa condamnation à une peine pécuniaire d'au plus 135 jours-amende, assortie du sursis complet et sous déduction d'un jour de détention avant jugement. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement du 13 mars 2019 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer sur le recours, l'autorité précédente y a renoncé, le ministère public a conclu à son rejet.