Citation: 2D_74/2015 E. B

B.a. Nach seiner Rückkehr in die Schweiz verletzte sich A.________ bei der Flucht vor der Polizei am 22. November 2011 am Knie. Die medizinischen Abklärungen ergaben, dass er an einem (Knie-) Tumor litt. Das Migrationsamt Basel-Stadt setzte den Wegweisungsvollzug deshalb vorübergehend aus. Im Juni 2014 wurde die Behandlung medizinisch für abgeschlossen erklärt (zwei Operationen [13. Dezember 2011 und 25. Juni 2013] und zahlreiche Physiotherapiesitzungen). Am 13. September 2014 hielt das Migrationsamt A.________ an, das Land nunmehr zu verlassen; es erklärte seine Anordnung als sofort vollstreckbar und nahm A.________ in Ausschaffungshaft. Die gegen die sofortige Wegweisung gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben ohne Erfolg. Mit Urteil vom 20. November 2015 bestätigte das Appellationsgericht Basel-Stadt als Verwaltungsgericht (im weiteren: Verwaltungsgericht) die entsprechende Anordnung. Es begründete seinen Entscheid mit der wiederholten Straffälligkeit, der problematischen finanziellen Lage sowie der ungenügenden Integration von A.________. Der Vollzug der Wegweisung vom 3. Dezember 2009 sei - so die Vorinstanz - wegen seiner gesundheitlichen Probleme vorübergehend aufgeschoben worden; es sei indessen allen Beteiligten immer bewusst gewesen, dass er nach Ablauf des Aufschubs das Land würde verlassen müssen. B.b. Am 16. Juni 2014 heiratete A.________ seine in der Schweiz niederlassungsberechtigte ghanaische Lebenspartnerin. Aus der Beziehung gingen zwei Kinder (geb. 2008 und 2015) hervor. Am 25. Juni 2014 ersuchte die Gattin von A.________ das Migrationsamt Basel-Stadt darum, ihrem Ehemann eine Aufenthaltsbewilligung im Familiennachzug zu erteilen, was dieses wegen dessen Straffälligkeit und der Sozialhilfeabhängigkeit der Familie am 20. Oktober 2014 ablehnte. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt bestätigte die entsprechende Verfügung mit analoger Begründung am 10. September 2015. Das Rekursverfahren um den Familiennachzug ist beim Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt derzeit noch hängig. Der Einzelrichter für Zwangsmassnahmen im Ausländerrecht am Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt entliess A.________ mit Blick auf das Nachzugsverfahren am 29. Oktober 2014 aus der Ausschaffungshaft. A.________ wurde ab dem 31. Oktober 2014 eine "Anwesenheitsbestätigung" ausgestellt, welche bescheinigt, dass sein Bewilligungsverfahren noch hängig ist und er sich während dessen Dauer "vorläufig" in Basel aufhalten darf. Das Papier wurde letztmals bis zum 12. Mai 2016 verlängert. Nach eigenen Angaben will A.________ seit der Haftentlassung bei seiner Familie gelebt haben.