Citation: 8C_21/2021 E. A

A.a. A.________, née en 1955, travaillait comme assistante médicale. Elle était, à ce titre, assurée contre le risque d'accidents auprès d'Allianz Suisse Société d'Assurances (ci-après: Allianz). Son employeur a résilié le contrat de travail pour le 30 octobre 2001. A.b. Le 27 octobre 2001, A.________ a été victime d'un accident de la circulation, alors qu'elle se trouvait au volant de son véhicule dans une file de voitures arrêtées sur une route où la vitesse était limitée à 50 km/h. Un conducteur inattentif n'a pas vu les véhicules à l'arrêt et, sans pouvoir freiner, a percuté l'arrière de sa voiture, qui a été projetée en avant et a heurté l'automobile la précédant. Celle-ci est entrée à son tour en collision avec un troisième véhicule. A.________ a été transportée à l'Hôpital B.________ où ont été posés les diagnostics d'entorse cervicale et de plaie au cuir chevelu. A la suite de cet accident, elle s'est plainte de cervicalgies, de céphalées, de vertiges, de douleurs à l'épaule droite ainsi que d'une baisse de l'ouïe à gauche. Elle n'a plus été en mesure de reprendre une activité professionnelle en raison de la persistance de ses plaintes. Allianz a pris en charge le cas. A.c. Sur la base d'un rapport d'expertise pluridisciplinaire du Centre d'expertise médicale de Nyon (CEMed) du 13 décembre 2006, Allianz a mis fin à ses prestations avec effet au 28 octobre 2003, tout en renonçant à réclamer le montant des indemnités journalières versées depuis lors (décision du 25 septembre 2007). L'assurée a fait opposition contre cette décision. Elle a produit un rapport du professeur C.________, de l'Hôpital D.________, faisant état de lésions cérébrales post-traumatiques à l'issue d'une IRM cérébrale, ainsi que le compte rendu d'un écho-Doppler réalisé le 20 février 2007 par le docteur E.________. Après avoir soumis ces documents pour appréciation aux experts du CEMed, l'assureur-accidents a écarté l'opposition dans une nouvelle décision du 16 octobre 2008. L'assurée a recouru contre cette dernière décision devant le Tribunal cantonal genevois des assurances sociales (actuellement: la Chambre des assurances sociales de la Cour de justice de la République et canton de Genève; ci-après: la Chambre des assurances sociales), qui a rejeté le recours par arrêt du 1 er octobre 2009. Saisi d'un recours en matière de droit public contre cet arrêt, le Tribunal fédéral l'a annulé et a renvoyé la cause à Allianz pour instruction complémentaire et nouvelle décision (arrêt 8C_978/2009 du 14 janvier 2011). A.d. A la suite de cet arrêt, Allianz a confié une expertise aux médecins du Département des neurosciences cliniques de l'Hôpital K.________, qui ont rendu leur rapport le 1 er juillet 2011. Se fondant sur les conclusions de ce rapport, Allianz a rendu le 18 juillet 2013 une nouvelle décision, confirmée sur opposition le 23 juillet 2015, par laquelle elle supprimait toute prestation au 27 octobre 2003, tout en renonçant à demander le remboursement des prestations versées ultérieurement.