Citation: 5A_356/2009 04.08.2009 E. 2

2.1 Vorab beanstandet die Beschwerdeführerin die Verletzung des rechtlichen Gehörs, indem sowohl das Kantonsgericht als auch das Obergericht des Kantons Zug sich nicht zu den Anforderungen und Grenzen der zivilprozessualen Wahrheitsverpflichtung des Beschwerdegegners geäussert hätten. 2.2 Das rechtliche Gehör nach Art. 29 Abs. 2 BV verlangt, dass die Behörde die Vorbringen des vom Entscheid in seiner Rechtsstellung Betroffenen auch tatsächlich hört, prüft und in der Entscheidfindung berücksichtigt (BGE 134 I 83 E. 4.1, mit Hinweisen). Daraus folgt die Verpflichtung der Behörde, ihren Entscheid zu begründen. Dabei ist es nicht erforderlich, dass sie sich mit allen Parteistandpunkten einlässlich auseinandersetzt und jedes einzelne Vorbringen ausdrücklich widerlegt. Vielmehr kann sie sich auf die für den Entscheid wesentlichen Punkte beschränken. Die Begründung muss so abgefasst sein, dass sich der Betroffene über die Tragweite des Entscheids Rechenschaft geben und ihn in voller Kenntnis der Sache an die höhere Instanz weiterziehen kann. In diesem Sinne müssen wenigstens kurz die Überlegungen genannt werden, von denen sich die Behörde hat leiten lassen und auf die sich ihr Entscheid stützt (a.a.O.). Diese verfassungsrechtlichen Minimalanforderungen an die Begründung gelten auch für Rechtsöffnungsentscheide. 2.3 Der angefochtene Entscheid setzt sich mit allen wesentlichen Vorbringen der Beschwerdeführerin auseinander. Er nennt die zentralen Überlegungen, von denen das Obergericht ausgegangen ist, und diese werden in jeder Hinsicht verständlich und nachvollziehbar ausgeführt. Wie ihre 24-seitige Beschwerde zeigt, war die Beschwerdeführerin denn auch ohne Weiteres in der Lage, den Entscheid des Obergerichts sachgerecht anzufechten. Die Rüge ist demnach unbegründet.