Citation: 9C_549/2014 E. A

A.a. Par décision du 29 juin 2007, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a rejeté la demande de prestations de l'assurance-invalidité présentée le 14 mai 2004 par A.________. Celle-ci a recouru contre cette décision auprès du Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (aujourd'hui, Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public), qui a annulé la décision administrative et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants (jugement du 24 juillet 2009). Après avoir complété l'instruction, l'office AI a informé l'assurée, le 2 septembre 2010, qu'il comptait derechef refuser le droit à la rente d'invalidité. Par courrier du 30 septembre 2010, A.________ a indiqué à l'administration que son état de santé s'était dégradé au cours des derniers mois et qu'elle avait dû être hospitalisée d'urgence au Centre B.________. Elle a par ailleurs contesté le projet de décision du 2 septembre 2010, en reprochant à l'office AI de ne pas avoir tenu compte de ses problèmes d'équilibre et de son état dépressif. Par décision du 11 novembre 2010, l'office AI a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité. Le recours formé par A.________ contre cette décision a été rejeté par le Tribunal administratif neuchâtelois, le 17 novembre 2011. A.b. Le 30 novembre 2011, A.________ a présenté une nouvelle demande de prestations, en y joignant un rapport du Centre B.________ (du 9 août 2011) relatif à un séjour hospitalier du 13 décembre 2010 au 24 juin 2011. Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a soumis l'assurée à une expertise pluridisciplinaire auprès des médecins de la Clinique C.________. Dans leur rapport du 25 juin 2013, ceux-ci ont fait état d'une évolution défavorable de la problématique psychiatrique depuis 2007 qui justifiait une incapacité de travail complète dans toute activité à partir du 30 septembre 2010 jusqu'au 30 juin 2011; à partir du 1 er juillet 2011, on pouvait exiger de l'assurée qu'elle mît à profit une capacité de travail de l'ordre de 50%. Se fondant sur ces conclusions, l'office AI a, par décision du 24 janvier 2014, alloué à A.________ un trois quarts de rente d'invalidité dès le 1er mai 2012.