Citation: 4A_639/2015 E. A

A.a. A.________, B.________ et C.________ (ci-après: les clients ou les défendeurs), citoyens israéliens domiciliés en Israël, ont ouvert, en 1998 et 2002, des relations bancaires auprès de V.________ SA (ci-après: V.________), à Genève. Ils ont confié la gestion de leurs avoirs d'abord à M.________, citoyen israélien domicilié à Genève, puis à la société dont celui-ci était directeur avec signature individuelle, W.________ SA (ci-après: W.________), à Genève. Cette société est entièrement détenue par X.________ Inc. (ci-après: la demanderesse), société sise aux Îles Caïmans, dont M.________ est également directeur général avec signature individuelle. Le courrier bancaire des clients était conservé à la banque V.________ à Genève. A partir de 2003, les avoirs des clients gérés par W.________ et M.________ ont fortement diminué. En 2004, par des mandats de gestion spécifiques, les clients ont chargé W.________ d'investir leurs avoirs dans des " financial futures ", options et tous autres produits financiers dérivés, en déclarant vouloir maximiser leurs profits. En 2004, ils ont encore signé en faveur de W.________ des procurations de gestion de leurs avoirs bancaires auprès de V.________. Leurs avoirs gérés par W.________ ont continué à baisser. Leurs extraits de compte courant V.________ au 1er octobre 2004 et au 1er avril 2005, gardés auprès de la banque, indiquent chacun une bonification provenant de X.________ Inc. (sans précision quant au siège de la société) auprès de V.________ à Nyon. A.b. Au plus tard en juin 2005, ayant appris que leurs avoirs avaient considérablement diminué alors qu'à terme ils devaient rembourser à un proche un prêt portant sur une partie des avoirs perdus, ils ont signé en juin 2005 avec W.________ et M.________ une convention (non datée), soumise au droit suisse et avec prorogation de for en faveur des tribunaux genevois, aux termes de laquelle ils donnaient décharge et libération à W.________ et M.________ pour la gestion des fonds confiés à la condition d'obtenir simultanément une facilité de crédit de la part d'une société X.________ SA. A.c. Parallèlement, les clients ont donc signé avec X.________ SA une convention du 28 juin 2005. D'après cette convention, X.________ SA devait leur accorder un crédit de 500'000 USD et gérer, avec un droit de substitution, tant le montant prêté que leurs avoirs bancaires résiduels d'environ 150'000 USD (à transférer à cet effet sur un sous-compte de X.________ SA) pendant une période maximale de cinq ans à partir du 1er juillet 2005, contre paiement d'une commission de gestion. La question de savoir si le prêt de 500'000 USD a été accordé par X.________ SA ou par X.________ Inc. est litigieuse entre les parties. Il est établi qu'une société suisse dénommée X.________ SA n'existe pas. X.________ Inc. soutient que le prêt a été accordé par elle-même, par le débit de son compte ouvert chez V.________, l'indication SA étant une erreur. Les défendeurs indiquent que l'ordre de paiement de 500'000 USD mentionne clairement que le montant doit être transféré par X.________ SA (et non X.________ Inc.) sur le compte de la société U.________ Limited, à Chypre, entité qui leur serait étrangère et appartiendrait au groupe de prêteurs; ils n'auraient pas eu accès aux relevés bancaires de celle-ci. La demanderesse soutient que ce sont les défendeurs qui l'ont instruite de verser le montant en faveur de cette société et que B.________ a admis que le montant du prêt est passé par Chypre et est arrivé sur son compte. La cour cantonale n'a rien constaté au sujet du versement du montant de 500'000 USD, ni plus précisément sur la question de savoir quelle société a effectivement prêté ce montant aux clients. A.d. Le point de savoir si le montant prêté de 500'000 USD devait aussi être géré par X.________ Inc. est contesté par celle-ci. Les intimés conviennent que tel n'était pas le cas. Toujours selon cette convention, à la fin du contrat, X.________ SA pouvait conserver 625'000 USD à titre de capital et intérêts alors que le surplus éventuel devait revenir aux clients, un manque éventuel devant être supporté par eux, à l'exclusion de toute responsabilité de X.________ SA. Il était précisé que la facilité de crédit était utilisée dans le seul but de rembourser " the lender ". La convention du 28 juin 2005, qui est rédigée en langue anglaise et est intitulée " credit facility and management agreement ", est soumise au droit suisse, une prorogation de for étant stipulée en faveur des tribunaux genevois; n'indiquant aucun lieu de signature, elle désigne en en-tête, sous la dénomination de " the lender ", X.________ SA c/o T.________, 4 Avenue de..., Geneva ", pour laquelle a signé, de façon illisible et sans indication d'un rapport de représentation ou d'une fonction d'organe, l'avocat genevois N.________. Ce dernier était au bénéfice d'une procuration signée à Genève le 11 avril 2005 par M.________ au nom de X.________ Inc., avec siège aux Îles Caïmans. Cette convention a été signée par A.________ (qui était hospitalisé à cette époque), B.________ et C.________ en Israël, où M.________ la leur avait apportée. La question de savoir si M.________ a présenté simultanément aux clients la procuration de X.________ Inc. en faveur de N.________ est litigieuse. Ladite convention avait été préparée par N.________, qui, à la demande de M.________, a remplacé l'indication " Inc. " et l'adresse du siège de la société aux Îles Caïmans par l'indication " SA " et son adresse professionnelle à Genève. Ce point est contesté par la demanderesse, laquelle insiste sur le fait qu'il ne s'agit que d'une erreur. Le 30 juin 2005, A.________ a également signé un ordre pour que V.________ ferme son compte auprès d'elle et en transfère le solde sur un compte au nom de X.________ SA dont le numéro était précisé. La banque a crédité le solde du compte sur le compte de X.________ Inc., qui portait le numéro indiqué dans l'ordre de transfert. A.e. A fin 2009, les avoirs des trois clients avaient quasiment disparu. A la fin juin 2010, pendant les pourparlers engagés au sujet du remboursement du prêt de 500'000 USD, M.________ a rédigé un projet de convention de règlement entre les trois clients et X.________ Inc. La convention n'a toutefois jamais été signée, malgré des rappels de M.________. Le 20 août 2010, le compte de X.________ Inc. auprès de V.________ à Genève a été crédité d'un montant de 17'569 USD en provenance du compte de B.________ et C.________ auprès de la même banque. La teneur de l'ordre de virement à l'origine de cette opération est inconnue, ce que la demanderesse conteste; pour leur part, les défendeurs se limitent à affirmer qu'ils n'avaient pas connaissance alors de l'existence de X.________ Inc. et qu'ils ont fait ce que M.________ leur a demandé. En octobre 2010, B.________ a demandé à M.________ de lui transmettre tous les relevés d'activité, tous les relevés bancaires de toutes les années passées, également pour A.________, de façon qu'ils puissent les vérifier. Par courrier du 18 janvier 2011, B.________ a indiqué à M.________ que lui-même et A.________ avaient appris peu avant, dans le cadre d'une procédure judiciaire en Israël et à leur grande surprise, l'existence de liens étroits entre lui, W.________ et X.________ et qu'ils estimaient avoir été trompés par lui.