Citation: 4A_465/2020 E. A

A.a. Mit Vereinbarung vom 5. April 2004 hielten A.A.________ und B.A.________ (Beklagte, Beschwerdeführer) einerseits und C.________ (Kläger, Beschwerdegegner) anderseits Folgendes fest: " VORBEMERKUNGEN A.A.________ ist Eigentümer zahlreicher Patente und Rechte für vielversprechende Produktinnovationen für Anwendungen in der Human- und Veterinärmedizin, welche er über die D.________ Anstalt, X.________, hält. A.A.________ ist zudem Mehrheitsaktionär der E.________ AG (vormals D.________ AG), Y.________, an welcher C.________ eine Minderheits beteiligung von 9.5% hält. A.A.________ und C.________ halten zudem je 50% des Kapitals und der Stimmrechte der F.________ AG (vormals G.________ AG), Y.________. A.A.________ ist darüber hinaus Alleinaktionär der H.________ AG, Y.________, für welche C.________ derzeit im Rahmen eines Arbeitsvertrages tätig ist. In einer Absichtserklärung vom 8. Oktober 2002 haben die Parteien im Hinblick auf eine Nachfolgelösung für A.A.________ und Dr. B.A.________ sowie eine Übernahme von Managementfunktionen durch C.________ verschiedene Schritte in Bezug auf die Registrierung und Kommerzialisierung der verschiedenen Produkteinnovationen und in Bezug auf eine Beteiligung von C.________ an deren Verwertung skizziert. Namentlich war es die Absicht der Parteien, die verschiedenen, A.A.________ gehörenden Rechte und Patente in die bestehenden oder in noch neu zu gründenden Gesellschaften einzubringen, bei deren Verkauf C.________ über seine in jenem Zeitpunkt bestehende Beteiligung partizipieren sollte. Durch einen Aktionärsbindungsvertrag vom 16. Oktober 2003 haben zudem A.A.________ und C.________ ihre gegenseitigen Rechte und Pflichten an der F.________ AG, welche zu I.________ AG umfirmiert werden sollte, geregelt. Im Rahmen der bisherigen Verhandlungen mit Dritten über die kommerzielle Verwertung der verschiedenen Rechte und Patente hat sich für die Parteien gezeigt, dass die namentlich in der Absichtserklärung vom 8. Oktober 2002 skizzierten Strukturen für deren Verwertung nicht erfolgsversprechend umgesetzt werden können. Um eine rasche und erfolgreiche Kommerzialisierung im Interesse beider Parteien nicht zu gefährden, beabsichtigen die Parteien daher, sämtliche bestehenden Vereinbarungen zwischen ihnen aufzuheben und ihr gegenseitiges Verhältnis neu und abschliessend zu regeln. Dies vorausgesetzt, vereinbaren die Parteien was folgt: