Citation: 5A_583/2020 E. A

A.a. Par écriture du 15 mars 2017, A.A.________, C.A.________ et B.A.________ (ci-après: les consorts A.________ ou les demandeurs) ont cité D.B.________ et E.B.________ en conciliation devant le juge de la commune de Martigny. L'audience de conciliation a eu lieu le 25 juillet 2017 et l'autorisation de procéder a été délivrée le 22 septembre 2017. Le 15 janvier 2018, les consorts A.________ ont déposé à l'encontre de D.B.________ et E.B.________ une demande tendant, principalement, au constat de la nullité de l'autorisation de procéder qui leur avait été délivrée le 22 septembre 2017 et, subsidiairement, à la nullité des dispositions pour cause de mort prises par feu F.C.________, née F.A.________ le 11 octobre 1926 et décédée le 2 mars 2015. Par décision du 29 mai 2018, la juge ad hoc des districts de Martigny et St-Maurice a notamment constaté la nullité de l'autorisation de procéder délivrée le 22 septembre 2017 et a déclaré irrecevable la demande déposée le 15 janvier 2018. A.b. Par écriture du 14 juin 2018, les consorts A.________ ont derechef cité D.B.________ et E.B.________ en conciliation. Une nouvelle autorisation de procéder leur a été délivrée le 31 octobre 2018. Le 15 février 2019, ils ont réitéré leur demande en nullité des dispositions pour cause de mort de feu F.C.________ à l'encontre de D.B.________ et E.B.________. Par ordonnance du 18 février 2019, la juge des districts de Martigny et St-Maurice (ci-après: la juge de district) a fixé aux demandeurs un délai pour fournir une avance de frais de 100'000 fr. D'abord fixé au 28 mars 2019, ledit délai a été prorogé au 29 avril 2019 par ordonnance du 1er avril 2019. Par écriture du 18 mars 2019, D.B.________ a requis le dépôt par les demandeurs du montant de 250'000 fr. à titre de sûretés en garantie des dépens. E.B.________ en a fait de même, mais à concurrence de 200'000 fr., en date du 20 mars 2019.