Citation: 9C_552/2007 17.01.2008 E. C

G.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, Gerichtsentscheid und Einspracheentscheid seien aufzuheben und es sei ihm auch nach dem 31. Oktober 2004 eine ganze Invalidenrente auszurichten; eventualiter sei ein rheumatologisches und psychiatrisches Gutachten einzuholen, unter Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung und Verbeiständung. Die IV-Stelle für Versicherte im Ausland beantragt die Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.