Citation: 4A_100/2010 31.01.2011 E. C

X.________ (ci-après: la recourante) interjette, par mémoire remis à la poste le lundi 8 février 2010, un recours en matière civile contre le jugement de la Cour civile cantonale. Elle requiert que ce jugement soit réformé en ce sens que les conclusions prises par elle dans sa demande du 14 novembre 1994 lui soient allouées et que les conclusions reconventionnelles du 16 mars 1995 soient rejetées. Parallèlement au recours adressé au Tribunal fédéral, la recourante a également interjeté un recours en nullité cantonal auprès de la Chambre des recours du Tribunal cantonal. Ce recours a été rejeté par arrêt du 17 mai 2010. La recourante, par mémoire remis à la poste le lundi 16 août 2010, interjette un recours en matière civile ensuite de la notification de l'arrêt de la Chambre des recours le 15 juin 2010. Elle conclut à ce que Y.________ SA (ci-après: l'intimée) soit condamnée à lui payer principalement 25'225'000 fr., subsidiairement 17'750'000 fr. et 6'000'000 dollars américains, avec intérêts à 5% l'an dès le 1er janvier 1995, et à ce que les conclusions reconventionnelles de l'intimée soient rejetées. Indépendamment de ces conclusions en paiement, elle conclut à ce qu'il soit constaté que le principe de célérité a été violé et qu'une indemnité équitable à titre de satisfaction, à charge du canton de Vaud, lui soit allouée. Le 16 septembre 2010, la Cour civile a produit son dossier et renoncé à déposer une réponse. La Chambre des recours s'est également référée à son arrêt. Dans sa réponse du 1er novembre 2010, l'intimée conclut au rejet des deux recours dans la mesure où ils sont recevables. Par la suite, une réplique, une duplique et des observations sur la duplique ont été déposées.