Citation: 1C_577/2023 E. 2

Le Tribunal fédéral applique le droit d'office (art. 106 al. 1 LTF), sous réserve de la violation de droits fondamentaux ainsi que de celle de dispositions de droit cantonal et intercantonal, qui doivent être invoquées et motivées par le recourant (art. 106 al. 2 LTF). Il n'est pas lié par l'argumentation des parties et il apprécie librement la portée juridique des faits. Il peut admettre un recours pour des motifs autres que ceux invoqués par la partie recourante; il peut aussi rejeter un recours en opérant une substitution de motifs, c'est-à-dire en adoptant un raisonnement juridique autre que celui de la juridiction cantonale (ATF 146 IV 88 consid. 1.3.2; 145 IV 228 consid. 2.1). En l'occurrence, la Chambre administrative a considéré que le courriel du 29 avril 2022 constituait une décision sujette à recours, ce que le Département conteste, de manière admissible (cf. ATF 142 IV 129 consid. 4.1; 137 I 257 consid. 5.4), dans ses observations. Si elle était admise, cette objection mettrait fin à la contestation et dispenserait la Cour de céans de se prononcer sur les griefs que le recourant soulève à l'encontre de l'arrêt querellé en lien avec la tardiveté de son recours; comme cette question relève de la correcte application du droit fédéral (cf. consid. 2.1), il convient d'examiner ce qu'il en est.