Citation: 9C_715/2017 E. A

A.a. A.________, né en 1965, a requis des prestations de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) le 25 juillet 2000. Il invoquait des lésions trachéo-bronchiques incapacitantes dues à l'inhalation de produits toxiques dans son métier de magasinier. L'office AI a rejeté la demande de prestations (décision du 10 octobre 2002). Il s'est fondé sur les informations transmises par le docteur B.________, médecin traitant. Celui-ci avait fait état de bronchopneumopathies, rhinopharyngites et dermites engendrées par l'exposition à des produits toxiques ainsi que de lombosciatalgies. Il avait retenu une pleine capacité de travail dans toute activité évitant le port de charges lourdes et le contact avec les produits évoqués (rapports des 4 août 2000 et 23 août 2002). Sur recours de l'assuré, le Tribunal cantonal des assurances du canton de Vaud (actuellement: le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales) a confirmé la décision. Il a toutefois retourné le dossier à l'administration afin qu'elle examine l'évolution de la situation à l'aune des documents déposés pendant la procédure de recours (jugement du 30 janvier 2004).