Citation: 4A_122/2023 E. 1

E.________ et A.________ ont conclu un contrat de bail portant sur une maison située à..., avec effet au 1er mai 2014. Le prénommé y a habité avec son épouse (ci-après: les locataires) et leurs deux enfants mineurs. Le 18 octobre 2019, E.________ a informé les locataires qu'elle avait vendu cette maison à B.________ et C.________ (ci-après: les bailleurs), lesquels en sont devenus propriétaires le même jour. Par avis officiels du 29 juin 2020, les bailleurs ont résilié le bail pour le 1er septembre 2020, invoquant un besoin propre. Le 7 décembre 2020, au bénéfice d'une autorisation de procéder, les locataires ont saisi le Tribunal des baux du canton de Vaud d'une demande tendant à ce que premièrement, principalement, les résiliations du bail soient déclarées nulles, non avenues, annulables et donc de nul effet (conclusion 2) et subsidiairement, à ce qu'une première prolongation du bail de quatre ans dès le 1er septembre 2020 leur soit octroyée (conclusion 3). Deuxièmement, ils ont conclu à ce que les bailleurs leur versent une indemnité à dire d'expert (conclusion 4), concernant des travaux à plus-value effectués sur l'objet du bail. Le 18 mars 2021, les locataires ont déposé une écriture complémentaire précisant leur conclusion 4 en ce sens que les bailleurs soient condamnés à leur payer une indemnité non chiffrée, mais qui pouvait s'établir, provisoirement, au minimum à 31'946 fr. avec intérêts. Le 31 mai 2021, les locataires ont limité la conclusion précitée à un montant de 30'000 fr. Par décision du 18 octobre 2021, la Présidente a notamment limité la procédure aux conclusions 2 et 3 de la demande et aux conséquences que l'admission de l'action en contestation du congé pourrait avoir sur la conclusion 4 de cette écriture, conclusion précisée par acte du 18 mars 2021, puis limitée par acte du 31 mai 2021. Elle a constaté que la conclusion 4 en indemnité pour travaux à plus-value était exigible uniquement si le bail avait pris fin, et dépendait du sort de la contestation du congé. Dans leur réponse du 13 décembre 2021, les bailleurs ont en substance conclu au rejet, voire à l'irrecevabilité des conclusions de la demande, et reconventionnellement, à ce que les locataires soient notamment condamnés à leur verser le montant de 1'002 fr. 30 avec intérêts à titre de restitution pour enrichissement illégitime (conclusion 3). Par jugement partiel du 23 mars 2022, le Tribunal des baux a, en substance, déclaré valable la résiliation du bail signifiée aux locataires pour le 1er septembre 2020, a accordé une unique prolongation de bail échéant au 30 septembre 2022 et a dit que le procès se poursuivait sur la conclusion 4 de la demande du 7 décembre 2020, telle que précisée le 18 mars 2021 et limitée le 31 mai 2021, ainsi que sur la conclusion 3 de la réponse du 13 décembre 2021. Statuant le 19 janvier 2023, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté l'appel du locataire et a confirmé le jugement partiel. Dans l'intervalle, les locataires ont conclu une convention de séparation, laquelle a été ratifiée. Ils sont notamment convenus de vivre séparément, la séparation effective étant intervenue au 16 août 2022, et d'attribuer la jouissance du domicile conjugal au locataire.