Citation: 1C_285/2017 E. C

Die Bauherren (Beschwerdeführer) erhoben Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Obergerichts vom 27. Oktober 2016 aufzuheben und dem Gesuch vom 16. März 2009 um Entlassung des Gasthauses als Kulturobjekt Nr. 1.9 aus dem kantonalen Schutzzonenplan stattzugeben. Eventuell sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 3. Juli 2017 wies das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen, ab. Das Obergericht verzichtet auf Gegenbemerkungen zur Beschwerde. Das Departement Bau und Volkswirtschaft und der Regierungsrat des Kantons Appenzell A.Rh. beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) verzichtete auf eine Stellungnahme.