Citation: 4A_17/2024 E. A

A.a. Par jugement rendu le 28 janvier 2021 dans la cause opposant A.________ SA (ci-après: la société, la poursuivie ou la recourante) à deux de ses actionnaires, le Juge délégué de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Juge délégué) a notamment ordonné le contrôle spécial de la société, désigné B.________ en qualité de contrôleur spécial et dit que l'avance de frais demandée par celui-ci serait supportée par la société. Par arrêt 4A_170/2021 du 2 juin 2021, le Tribunal fédéral a rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, le recours formé par la société à l'encontre dudit jugement. A.b. Sur demande du Juge délégué, le contrôleur spécial a estimé le montant de ses honoraires à 40'000 fr., dépenses effectives et TVA en sus. A.c. Le 11 août 2021, le Juge délégué a imparti à la société un délai au 15 septembre 2021 pour déposer au greffe la somme de 47'000 fr. correspondant à l'avance de frais pour le contrôleur spécial, dépenses effectives et TVA comprises. Le 19 octobre 2021, la société a payé 10'000 fr. Sur demande du Juge délégué, elle a confirmé le versement d'un " acompte " de 10'000 fr., suffisant selon elle, et expliqué que le montant de 47'000 fr. ne pouvait se justifier. A.d. Le 17 décembre 2021, les deux actionnaires ayant demandé l'institution du contrôle spécial ont requis l'exécution forcée selon les dispositions de la LP au sens de l'art. 335 al. 2 CPC. A.e. Par " [d]écision d'avance de frais (contrôle spécial; art. 697g CO) " du 25 janvier 2022, le Juge délégué a imparti à la société un ultime délai non prolongeable au 28 février 2022 pour s'acquitter du solde de l'avance de frais, soit 37'000 fr., faute de quoi il serait passé à l'exécution forcée. Ladite décision porte la mention de son caractère définitif et exécutoire dès le 1er mars 2022. A.f. À la réquisition de l'État de Vaud, Ordre judiciaire, représenté par le greffe du Tribunal cantonal (ci-après: le poursuivant ou l'intimé), l'Office des poursuites du district de Lausanne a, le 13 avril 2022, notifié à la société un commandement de payer 37'000 fr., sans intérêts, dans la poursuite en prestation de sûretés no.... La société poursuivie a formé opposition totale.