Citation: 4A_85/2021 E. B

B.a. En parallèle, le 3 mai 2018, au bénéfice d'une autorisation de procéder, M.A.________ et N.A.________ ont saisi le Tribunal des baux et loyers du canton de Genève. Ils ont conclu principalement à ce que le tribunal constate l'existence et la conclusion d'un contrat de bail à loyer les liant à B.________ AG portant sur les locaux précités, subsidiairement, à ce qu'il constate la nullité de la résiliation de leur bail et à ce qu'il fasse interdiction à B.________ AG d'entraver l'accès aux locaux. A l'appui de leurs conclusions, ils ont notamment allégué que le " Groupe X.________ " était un conglomérat de sociétés fondé par leur père et dirigé par ses quatre fils, à savoir O.A.________, P.A.________, N.A.________ et Q.A.________. Les quatre frères détenaient en main commune l'intégralité du conglomérat, notamment les sociétés X.________ SA et la Banque. Ce mode de fonctionnement en société simple avait été formalisé par un contrat signé en 2014 entre les frères. M.A.________, fils de N.A.________, avait assumé diverses responsabilités au sein du " Groupe X.________ " l'amenant à des fonctions dirigeantes dans d'autres sociétés du " Groupe ". X4.________ Ltd avait consenti un prêt de 52'100'000 fr. à B.________ AG pour que cette dernière acquière les immeubles précités. Elle ne payait pas d'intérêts débiteurs sur ce prêt en vertu d'une convention de renonciation conclue entre le " Groupe X.________ " et la Banque. B.________ AG et le " Groupe X.________ " avaient décidé que le " Groupe " et ses représentants à Genève bénéficieraient de l'usage des locaux sis aux septième et huitième étages. Depuis 2003, M.A.________ et d'autres membres du " Groupe " occupaient ainsi les locaux en contrepartie du fait que la Banque ne payait aucun intérêt sur le prêt et de nombreux services rendus par les membres du " Groupe " à la Banque, laquelle détenait entièrement B.________ AG. A l'audience du 1er mars 2019, M.A.________ et N.A.________ ont modifié certains de leurs allégués, affirmant désormais que le montant du prêt s'élevait à 18'500'000 fr. Ils ont notamment sollicité l'audition de témoins, ainsi que la production des originaux des avis de crédit relatifs au paiement du loyer par la Banque à B.________ AG depuis la conclusion du bail, et des pièces relatives à la décision du Conseil d'administration de la Banque de leur retirer les accès aux locaux litigieux. Par ordonnance du 28 juin 2019, le tribunal a rejeté les mesures d'instruction requises. Il a expliqué que l'appréciation anticipée des preuves déjà administrées l'avait suffisamment renseigné sur la nature des relations entre les parties, rendant inutiles des mesures probatoires supplémentaires. Par jugement du 13 novembre 2019, le tribunal a débouté M.A.________ et N.A.________ de leurs conclusions. B.b. M.A.________ et N.A.________ ont interjeté appel à l'encontre de ce jugement auprès de la Chambre des baux et loyers de la Cour de justice du canton de Genève. Ils ont réitéré leurs réquisitions de preuves tendant à l'audition de témoins et la production de pièces. Statuant le 21 décembre 2020, la cour cantonale a confirmé le jugement attaqué et débouté les parties de toutes autres conclusions.