Citation: 9C_567/2008 30.10.2008 E. C

Das Bundesamt für Sozialversicherungen erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 23. Mai 2008 sei aufzuheben. K.________, vertreten durch das Sozialamt X.________, beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei, und die Zusprechung einer Parteientschädigung von Fr. 3'500.- gemäss Dispositiv-Ziff. 3 des Entscheids vom 23. Mai 2008. Die IV-Stelle beantragt die Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 3 des vorinstanzlichen Entscheids. Der Instruktionsrichter des Bundesgerichts hat der Beschwerde in Bezug auf die von der Vorinstanz zugesprochene Parteientschädigung aufschiebende Wirkung zuerkannt.