Citation: 6B_589/2021 E. C

Contre ce dernier jugement, A.________ dépose un recours en matière pénale devant le Tribunal fédéral. Il conclut, principalement, à la réforme du jugement attaqué en ce sens qu'il est libéré des chefs d'accusation de contrainte sexuelle en commun, de viol en commun et de tentative de propagation d'une maladie de l'homme, qu'il est condamné à une peine pécuniaire de vingt jours-amende à 30 fr. le jour, avec sursis pendant trois ans, ainsi qu'à une amende de 50 fr., qu'il lui est alloué une indemnité de 18'134 fr. 50 selon l'art. 429 CPP et une indemnité de 21'800 fr. à raison de sa détention injustifiée. A titre subsidiaire, il requiert l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouveau jugement. En outre, il sollicite l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer sur le recours, le Ministère public et l'intimée ont conclu à son rejet, l'intimée sollicitant en outre l'assistance judiciaire. Également appelée à prendre position sur le recours, la cour cantonale y a renoncé, se référant aux considérants de sa décision. Les déterminations du Ministère public et de l'intimée ont été adressées au recourant qui a déposé une réplique; la réplique a été communiquée aux parties à titre de renseignement.