Citation: 1B_144/2016 E. C

Par acte du 11 avril 2016, A.________ forme un recours en matière pénale par lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal et d'inviter le Ministère public à permettre au recourant d'obtenir à ses frais une copie du dossier. Subsidiairement, il demande à pouvoir lever copie des pièces non concernées par la procédure d'entraide. Plus subsidiairement, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision. La cour cantonale se réfère à son arrêt, sans observations. Le Ministère public conclut au rejet du recours. Le recourant a présenté de nouvelles observations le 23 mai 2016, persistant dans ses griefs et ses conclusions.