Citation: 4A_33/2020 E. C

Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, Dispositiv-Ziffern 3 und 4 des obergerichtlichen Beschlusses vom 5. Dezember 2019 seien aufzuheben. Die Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens sowie des Berufungsverfahrens seien dem Beschwerdegegner aufzuerlegen und dieser sei zu verpflichten, ihm für das erstinstanzliche Verfahren eine Parteientschädigung von Fr. 4'046.55 und für das Berufungsverfahren eine solche von Fr. 3'063.60 zu bezahlen. Das Sicherstellungsgesuch des Beschwerdegegners wurde am 18. März 2020 präsidialiter gutgeheissen, und in der Folge wurde die Sicherheitsleistung durch den Beschwerdeführer erbracht. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung zur Beschwerde und beantragte gleichzeitig, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. In der Sache beantragt der Beschwerdegegner, auf die Beschwerde in Zivilsachen sei nicht einzutreten, eventualiter sei sie abzuweisen, und die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei abzuweisen. Die Parteien replizierten und duplizierten unaufgefordert.