Citation: 9C_566/2020 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt dont elle demande l'annulation. Elle conclut principalement à ce que l'office AI soit condamné à lui verser "les prestations légales découlant de la LAI". Subsidiairement, elle requiert le renvoi de la cause à la juridiction cantonale, respectivement à l'administration, pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. L'assurée conclut également à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure cantonale de recours. L'office AI conclut au rejet du recours, tandis que l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer. L'assurée a déposé des observations le 18 février 2021.