Citation: 9C_504/2023 E. A

A.a. A.________, né en 1971, carrossier de formation, a travaillé à l'étranger en tant que pilote d'hélicoptère de 2003 à 2011 et en Suisse en tant que menuisier depuis le 18 avril 2011. Arguant souffrir d'un état de stress post-traumatique consécutif à une agression subie le 6 avril 2012, il a déposé une première demande prestations auprès de l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI) le 18 juillet 2013. Par décision du 26 mai 2015, l'administration a rejeté sa demande au motif qu'il n'avait pas respecté son obligation de collaborer. A.b. Indiquant ne pas avoir travaillé depuis le 6 avril 2012 à cause d'un état anxio-dépressif, A.________ a déposé une nouvelle demande de prestations le 10 septembre 2019. Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a confié une expertise psychiatrique au Bureau d'expertises médicales (BEM) de Montreux. Dans son rapport du 23 novembre 2020, la doctoresse B.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, a fait état de troubles mentaux et du comportement liés à l'utilisation d'alcool (syndrome de dépendance, utilisation continue) prohibant l'exercice de l'activité de pilote d'hélicoptère, non exercée depuis de nombreuses années. Elle a retenu une incapacité totale de travail entre avril 2012 et août 2013 et une pleine capacité de travail dans une activité adaptée depuis cette date. Elle a aussi signalé les symptômes résiduels d'un état de stress post-traumatique et une personnalité anxieuse évitante non décompensée sans influence sur la capacité de travail. Par décision du 24 mars 2021, l'administration a nié le droit de l'assuré à des prestations.