Citation: 7B_203/2024 E. C

A.________ beantragt mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht, der Beschluss vom 29. Dezember 2023 sei aufzuheben und er sei umgehend aus der Haft zu entlassen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur neuen Entscheidung in der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Subeventualiter sei "zuhanden der verfahrensabschliessenden Strafbehörde festzustellen, dass die ab dem 1. November 2023 andauernde Untersuchungshaft rechtswidrig war respektive ist". Zudem sei der Kostenentscheid der Vorinstanz aufzuheben und es sei Advokatin Angela Agostino-Passerini für das vorinstanzliche Verfahren ein Honorar von Fr. 3'346.90 zuzusprechen. Die Staatsanwaltschaft beantragt, nicht auf die Beschwerde einzutreten, soweit sie das Honorar der amtlichen Verteidigung betreffe, und die Beschwerde im Übrigen abzuweisen. Die Vorinstanz beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. A.________ hat mit Eingabe vom 28. Februar 2024 repliziert.