Citation: 5A_271/2019 E. 5

En définitive, le recours est admis dans la mesure où il est recevable. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. L'intimé, qui succombe, supportera les frais judiciaires (art. 66 al. 1 LTF). Il versera en outre une indemnité de dépens à la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La requête d'assistance judiciaire de la recourante devient ainsi sans objet. Il appartiendra à la cour cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :