Citation: 4A_173/2024 E. 6

En définitive, le recours est partiellement admis, dans la mesure de sa recevabilité. L'arrêt attaqué est réformé, sur un seul point (à savoir la confirmation par la cour cantonale du chiffre 5 du jugement du Tribunal des prud'hommes), en ce sens que la recourante est condamnée à payer à l'intimé la somme brute de 400'000 fr. plus intérêts à 5% l'an dès le 1er avril 2020. Il est confirmé pour le surplus. La cause sera renvoyée à l'autorité précédente pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens des instances cantonales. Vu l'issue du recours, les frais judiciaires seront mis pour moité à la charge de la recourante et pour moitié à la charge de l'intimé. Quant aux dépens, il se justifie de les compenser (art. 66 al. 1 et art. 68 al. 1 et 2 LTF).