Citation: 1C_653/2022 E. 7

Die Beschwerde ist begründet und damit gutzuheissen, was zur Aufhebung des angefochtenen Entscheids führt. Es erübrigt sich somit, auf die weiteren (formellen und materiellen) Rügen der Beschwerdeführerin einzugehen. Die Beschwerdeführerin beantragt die Gutheissung ihres Gesuchs vom 5. Juli 2021 um Kostengutsprache für eine Notunterkunft im Rahmen der Soforthilfe nach OHG. Bedingt durch den Zeitablauf und den Umstand, dass sie den - gemäss Gesuch beantragten - gesetzlichen Mindestanspruch von 35 Tagen nicht ausgeschöpft hat, sondern das Haus E.________ vorzeitig verlassen konnte, ist eine vollumfängliche Kostengutsprache nicht mehr nötig. Es ist jedoch festzustellen, dass die beantragte Soforthilfe zu Unrecht verweigert wurde. Die Sache ist an die DISG zurückzuweisen mit der Anweisung, die effektiv entstandenen Kosten zu prüfen und gestützt darauf die tatsächlich beanspruchte Soforthilfe in Form einer Notunterkunft zu gewähren (vgl. Art. 107 Abs. 2 BGG). Ist die Beschwerde in der Sache gutzuheissen, muss auch der Entscheid über die Parteientschädigung im vorinstanzlichen Verfahren neu gefällt werden. Der Beschwerdeführerin steht insoweit eine eigentliche Parteientschädigung und nicht bloss eine Entschädigung im Rahmen der unentgeltlichen Verbeiständung zu. Das Kantonsgericht wird darüber im vorinstanzlichen Verfahren neu zu entscheiden haben (vgl. Urteil 1C_326/2014 vom 16. Januar 2015 E. 4). Es sind keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und Abs. 4 BGG). Der Kanton Luzern hat der Beschwerdeführerin für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wird damit gegenstandslos.