Citation: 1C_332/2019 E. B

Gegen diesen Entscheid gelangen A.________ sowie B.________ und C.________ mit Eingabe vom 12. Juni 2019 an das Bundesgericht und beantragen die Aufhebung des verwaltungsgerichtlichen Entscheids sowie der Entscheide des DBU und der politischen Gemeinde Ermatingen. Das Baugesuch der Beschwerdegegnerin sei abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau und das DBU verzichteten auf eine Vernehmlassung und beantragen die Abweisung der Beschwerde. Auch die Gemeinde Ermatingen verzichtete auf eine Vernehmlassung. Die Beschwerdegegnerin beantragt im Rahmen ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden könne; der verwaltungsgerichtliche Entscheid sei mit Ausnahme von Dispositiv-Ziffer 4 zu bestätigen. Das Bundesamt für Kultur BAK liess sich am 21. Oktober 2019 vernehmen und hielt fest, die Bewilligung des Bauprojekts liege im Rahmen des kantonalen/ kommunalen Ermessensspielraums, dessen Ausübung durch die Vorinstanzen bei der Erfüllung kantonaler/kommunaler Aufgaben formell nicht zu beanstanden sei. Die Beschwerdeführer halten in ihrer in der Folge eingereichten Stellungnahme an ihren Anträgen fest.