Citation: 2C_531/2009 22.06.2010 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, de réformer l'arrêt du 29 juin 2009 du Tribunal cantonal en ce sens qu'une autorisation de séjour lui soit octroyée; subsidiairement, d'annuler ledit arrêt et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert également le bénéfice de l'assistance judiciaire et la désignation de sa mandataire comme avocate d'office. Le Service de la population renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal se réfère aux considérants et dispositif de son arrêt et propose le rejet du recours. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours. Par ordonnance du 3 septembre 2009, le Président de la IIe Cour de droit public a admis la demande d'effet suspensif.