Citation: 5A_310/2019 E. A

A.a. A.A.________ (1970) et B.A.________ (1977), tous deux de nationalité péruvienne, se sont mariés le 4 mai 2006 à Z.________ (Pérou). Deux enfants sont issus de leur union, à savoir C.________ et D.________, nés respectivement en 2003 et 2005 à Z.________. A.A.________ a un fils majeur au Pérou, E.________, issu d'une précédente relation. L'épouse a résidé avec les enfants pendant quelques années au Pérou, avant de déménager en Equateur, puis à Cuba, afin de rejoindre son mari qui a successivement travaillé dans ces pays. Selon le mari, les enfants auraient quitté le Pérou lorsque l'aîné avait environ deux ans. D'après l'épouse, ils auraient quitté le Pérou en août 2006, soit lorsque l'aîné avait trois ans puis auraient vécu en Equateur d'août 2006 à février 2008, effectuant durant cette période plusieurs voyages au Pérou; ils seraient allés à Cuba de 2009 à 2010, puis seraient retournés au Pérou de juillet 2010 à décembre 2011. L'épouse et les enfants se sont ensuite installés à Valence, en Espagne, puis sont venus vivre en Suisse en 2013, pour suivre leur mari et père qui y avait trouvé un nouvel emploi. Le couple est séparé depuis le 7 août 2017, date à laquelle la Police de l'Ouest lausannois est intervenue au domicile des parties à la requête de l'enfant C.________, qui aurait entendu et vu son père frapper sa mère. A.A.________ perçoit actuellement le revenu d'insertion. Elle séjourne en Suisse au bénéfice d'un permis B échu le 21 août 2018; sa demande de renouvellement est actuellement en cours. A.b. Les parties ont signé plusieurs conventions successives dans le cadre de la procédure de mesures protectrices de l'union conjugale initiée lors de leur séparation, toutes ratifiées par la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de Lausanne (ci-après: la Présidente). Elles ont ainsi notamment convenu de fixer le lieu de résidence des enfants auprès de leur mère qui en aurait la garde, le mari s'engageant à ne pas pénétrer dans le logement conjugal et à ne pas s'approcher à moins de 200 mètres de son épouse et de leurs enfants, sous la menace de la peine d'amende prévue par l'art. 292 CP et, en dernier lieu, de mandater le Service de protection de la jeunesse (ci-après: SPJ) afin qu'une mesure de surveillance au sens de l'art. 307 CC soit mise en oeuvre en faveur des enfants, de ce qu'une prise en charge aux Boréales soit mise en oeuvre afin de débuter un suivi thérapeutique père-fils, le suivi psychologique des deux enfants précédemment mis en place étant maintenu. A.c. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 31 janvier 2018, la Présidente a en particulier institué une mesure de surveillance éducative à forme de l'art. 307 CC en faveur des enfants (ch. I du dispositif), a confié cette mesure au SPJ, Office régional de protection des mineurs (ORPM) du Centre (II), a désigné X.________, assistant social pour la protection des mineurs auprès du SPJ, pour l'exercice de ce mandat (III), a chargé le prénommé de veiller à ce qu'une prise en charge aux Boréales soit mise en oeuvre, à ce que le suivi psychologique des enfants soit maintenu, en vue de permettre d'accompagner la mise en oeuvre d'Espace Contact le moment venu (IV), et a invité le prénommé à lui faire tenir un rapport d'activités circonstancié d'ici au 29 juin 2018 (V). A.d. Par requête du 20 juin 2018, A.A.________ a conclu à ce que le transfert du lieu de résidence des enfants au Pérou soit autorisé à partir du 31 juillet 2018. A.e. Les enfants ont été entendus le 20 juillet 2018 par la Présidente. Ils l'ont également été par le SPJ, qui a rendu son rapport le 21 août 2018. A.f. Dans ses déterminations du 17 août 2018, B.A.________ a conclu au rejet des conclusions prises par son épouse dans sa requête du 20 juin 2018 et s'est fermement opposé au départ des enfants au Pérou. A.g. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 15 novembre 2018, la Présidente a rejeté la requête de mesures protectrices de l'union conjugale déposée le 20 juin 2018 par A.A.________ et interdit le changement du lieu de résidence des enfants.