Citation: 4A_171/2007 15.08.2007 E. A

A.a Par contrat du 30 décembre 2002, X.________ SA (ci-après: X.________), à ..., s'est engagée à fournir à la société de droit français Z.________ (ci-après: Z.________) et à monter une installation industrielle de déchiquetage, de malaxage et de pompage à livrer clés en main à ... (France). En vertu d'une clause de ce contrat, l'entreprise suisse devait fournir à sa cocontractante une garantie bancaire à première demande d'un montant correspondant à 15% du prix du marché. La garantie couvrait les défauts matériels ainsi que le non-respect de l'engagement pris par X.________ quant à une disponibilité technique de l'installation de 90% au cours de la deuxième année d'exploitation. Le 15 décembre 2003, la succursale de Lausanne de la Banque Y.________ SA (ci-après: la Banque) a émis, sur ordre de X.________, une "garantie de performance" qu'elle a adressée à Z.________ et dont le texte comporte notamment les passages suivants: "Vous avez conclu avec [X.________] un contrat portant sur la fourniture et le montage d'équipements concernant le projet ... pour un montant total de EUR 2'413'100.- (hors étude). Le bon fonctionnement de ces équipements doit être assuré par une garantie bancaire représentant 15% du montant total du contrat. Cela étant, d'ordre de [X.________], nous Y.________, ..., nous engageons irrévocablement par la présente à vous verser à première réquisition et sans opposer une quelconque exception ou objection, tout montant jusqu'à concurrence de la somme maximale de: EUR 361'966,50 (...) contre votre confirmation écrite que le montant réclamé est exigible et que [X.________] n'a pas rempli ses obligations contractuelles de mise en service et/ou ses obligations contractuelles de garantie. Cette confirmation doit nous parvenir au plus tard le 31 décembre 2005; à défaut, cette garantie de performance s'éteindra sans autre. ... La présente obligation de paiement sera régie et interprétée conformément au droit matériel suisse (soit sans considération du droit privé international). En cas de litige au sujet de cette garantie, les tribunaux ordinaires de Lausanne seront compétents." A.b L'installation, objet du contrat, a été livrée en décembre 2003. Depuis lors, Z.________ s'est plainte régulièrement auprès de X.________ des défauts affectant cette installation et de l'impossibilité d'atteindre le taux de disponibilité technique de 90%. Par lettre du 7 novembre 2005, X.________, tout en incriminant un entretien insuffisant, a proposé à Z.________ de procéder à une série de travaux sur l'installation, devisés à 13'800 €. Les travaux effectués n'ont apparemment pas permis de remédier à tous les défauts dénoncés par Z.________. A.c Le 20 décembre 2005, Z.________ a requis le paiement partiel de la garantie bancaire à concurrence de 300'000 €. Le même jour, X.________ l'a mise en demeure de retirer l'appel à cette garantie en raison de son caractère abusif et du dommage qu'il lui causait.