Citation: 1C_430/2007 21.04.2008 E. C

Das verwaltungsgerichtliche Urteil fechten Eheleute X.________ beim Bundesgericht mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an. Sie ersuchen um Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Erteilung des Bauabschlags. Eventualiter sei das Verfahren an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Y.________ AG stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Einwohnergemeinde Bern und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde. Die BVE hat Verzicht auf Vernehmlassung erklärt.