Citation: 4A_254/2013 E. 2.2

2.2. Art. 190 Abs. 2 IPRG enthält sodann keinen Rügegrund, mit dem vor Bundesgericht ein offensichtlich überhöhtes Schiedsrichterhonorar gerügt werden könnte (vgl. BERGER/KELLERHALS, International and Domestic Arbitration in Switzerland, 2. Aufl. 2010, N. 1492). Das Bundesgericht hat im Leitentscheid BGE 136 III 597 festgehalten, dass das 12. Kapitel IPRG keine Bestimmung enthalte, welche das Schiedsgericht ermächtigen würde, einen verbindlichen Entscheid über seine Kosten auszufällen (BGE 136 III 597 E. 5.2.1 S. 602). Folglich stellt die Kostenentscheidung im Dispositiv eines Schiedsspruches nichts anderes als eine für die Parteien unverbindliche Rechnungsstellung dar, also eine Umschreibung des privatrechtlichen Anspruchs des Schiedsrichters aus dem Schiedsrichtervertrag ( receptum arbitri ). Über diesen hat im Bestreitungsfall ein erstinstanzliches Gericht zu entscheiden (BGE 136 III 597 E. 5.2.1 S. 603 mit Hinweisen), was auch der Lösung etwa des deutschen und französischen Rechts entspricht ( KELLERHALS/PFISTERER, Wer bestimmt das Honorar des Schiedsrichters?, in: Geimer/Schütze [Hrsg.], Recht ohne Grenzen, Festschrift für Athanassios Kaissis zum 65. Geburtstag, München 2012, S. 464 f.). Denn beim Streit über das Schiedsrichterhonorar handelt es sich um eine schuldrechtliche Auseinandersetzung zwischen dem Schiedsrichter auf der einen und den Rechtssuchenden auf der anderen Seite. Zu deren Austragung eignet sich einzig ein kontradiktorisches Klageverfahren vor einer ersten Instanz (sei diese staatlich oder selbst ein Schiedsgericht), muss doch dabei der Streit nicht nur in rechtlicher, sondern vor allem auch in sachverhaltlicher Hinsicht aufgearbeitet werden. Im Rechtsmittelverfahren vor Bundesgericht lässt sich das Schiedsrichterhonorar jedenfalls nicht in geeigneter Weise überprüfen, da das bundesgerichtliche Verfahren nicht auf die Ermittlung eines streitigen Sachverhalts, sondern auf die Rechtskontrolle ausgerichtet ist (vgl. auch Botschaft zur Teilrevision der Bundesrechtspflege vom 28. Februar 2001, BBl 2001 4338 f., wonach die Funktion des Bundesgerichts als oberste rechtsprechende Behörde auf eine Rechtskontrolle beschränkt ist).