Citation: 5D_43/2019 E. A

A.a. A.a.a. Par décision du 28 juillet 2014, le Tribunal régional des Montagnes et du Val-de-Ruz a constaté que les époux A.A.________ et B.A.________ vivaient séparés depuis le 13 décembre 2012, que l'enfant C.________, née en 1996, vivait avec sa mère, et a condamné B.A.________ à verser à son épouse à compter du 13 décembre 2012, une contribution d'entretien de 500 fr. en faveur de C.________, jusqu'à 18 ans révolus ou la fin d'une formation normalement menée. A.a.b. Par décision du 5 décembre 2014, la Caisse cantonale neuchâteloise de compensation a octroyé, en sus de la rente due à B.A.________, une rente AVS pour l'enfant C.________ de 536 fr. par mois du 1 er février au 31 décembre 2012 et de 541 fr. par mois du 1 er janvier 2013 au 30 juin 2014, le total de l'arriéré de 15'634 fr. étant versé le jour même sur le compte de B.A.________.