Citation: 8C_406/2022 E. A

A.a. Nel settembre 2005 e nel marzo 2014 A.________, nato nel 1969, ha subito due infortuni al ginocchio sinistro e rispettivamente a quello destro. L'INSAI ha posto l'assicurato al beneficio di una rendita di invalidità del 10 % dal 1° luglio 2015 e assegnato un'indennità per menomazione dell'integrità (IMI) del 30 %. A.b. Il 20 gennaio 2015 A.________, dipendente di B.________ Sagl in qualità di operaio di falegnameria e perciò assicurato d'obbligo contro gli infortuni all'INSAI, è scivolato sulle scale di casa e - per evitare di urtare la testa e la schiena - ha posato a terra la mano sinistra, subendo un contraccolpo alla spalla. L'INSAI ha assunto il caso e corrisposto le prestazioni. Il 22 marzo 2017 l'INSAI, contrariamente a un precedente scritto del 3 febbraio 2017, ha sospeso le prestazioni e comunicato di versare le indennità giornaliere fino al 31 marzo 2017. Con decisione del 7 settembre 2017, confermata su opposizione il 30 novembre 2017, l'INSAI ha sospeso le prestazioni di breve durata per il 28 febbraio 2017 e ha negato che fossero dati i presupposti per aumentare la rendita di invalidità in vigore (10 %) come anche l'IMI. A.c. Il 28 febbraio 2019 il Tribunale delle assicurazioni del Cantone Ticino ha parzialmente accolto il ricorso, rinviando la causa all'INSAI per quanto attiene all'IMI per i postumi infortunistici alla spalla sinistra. Per il resto, il ricorso è stato respinto. Il ricorso in materia di diritto pubblico di A.________ è stato parzialmente accolto dal Tribunale federale con sentenza 8C_234/2019 del 7 ottobre 2019. Il giudizio cantonale e la decisione su opposizione sono stati annullati e la causa rinviata all'INSAI per nuova decisione, al fine di esperire una perizia esterna volta a determinare se (e quando) il caso relativo all'infortunio del 20 gennaio 2015 potesse ritenersi stabilizzato e se la rendita di invalidità dovesse essere aumentata. Per il resto, il ricorso è stato respinto. A.d. Dopo aver incaricato quale perito esterno il Dr. med. C.________ (specialista FMH in chirurgia ortopedica e traumatologia) e preso atto del suo rapporto del 14 settembre 2020, con decisione del 16 agosto 2021, confermata su opposizione il 22 settembre 2021, l'assicuratore ha nuovamente negato il diritto a una rendita d'invalidità combinata, assegnando al contempo un'indennità del 15 % per la menomazione alla spalla sinistra. Il 12 ottobre 2021 l'INSAI ha inoltre indicato per iscritto che avrebbe assunto le prestazioni sanitarie in relazione alle ricadute concernenti le ginocchia (annunciate il 1° marzo 2021) e che, in merito all'infortunio del 20 gennaio 2015, avrebbe versato le indennità giornaliere dal 1° aprile 2017 al 31 luglio 2019 per un ammontare di fr. 104'497.80.