Citation: 9C_49/2014 E. A

A.a. Mit Einspracheentscheid vom 8. April 2004 lehnte die IV-Stelle des Kantons Zürich den Antrag der A.________ (geb. 1961) ab, es sei ihr eine Invalidenrente auszurichten. Das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich und das Eidg. Versicherungsgericht bestätigten diesen Entscheid (Urteile vom 9. November 2004 und 10. Juli 2006 [I 807/04]). A.b. Am 7. September 2006 meldete sich A.________ erneut zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle nahm einen Invaliditätsgrad von 35 Prozent an und verneinte den Rentenanspruch (Verfügung vom 12. Februar 2009), ebenso denjenigen auf Hilflosenentschädigung resp. lebenspraktische Begleitung (Verfügung vom 10. März 2009). Dagegen erhob die Versicherte jeweils Beschwerde beim kantonalen Gericht. Dieses schrieb das Verfahren betreffend lebenspraktische Begleitung infolge Rückzugs der Beschwerde ab (Verfügung vom 8. Februar 2010). Mit Entscheid vom 24. August 2010 hob das kantonale Gericht die Verfügung betreffend Invalidenrente vom 12. Februar 2009 auf und wies die Sache an die IV-Stelle zurück, damit diese den Sachverhalt weiter abkläre (polydisziplinäre Begutachtung) und sodann über den Rentenanspruch neu befinde. Die IV-Stelle holte bei der Medizinischen Abklärungsstelle (MEDAS) D.________ ein Gutachten ein. Unter anderem gestützt auf die MEDAS-Expertise vom 22. Februar 2011 ermittelte die Verwaltung einen Invaliditätsgrad von 24 Prozent und verneinte demgemäss den Rentenanspruch (Verfügung vom 21. Mai 2013).