Citation: 5A_435/2021 E. A

A.a. 2015 verstarb B.________. Sie hinterliess als ihre Erben ihren Sohn C.________ und ihre Tochter D.________. A.b. Am 17. März 2017 verstarb C.________ (im Folgenden: Erblasser). Er hinterliess als einzige gesetzliche Erbin seine Schwester D.________. Mit eigenhändiger letztwilliger Verfügung vom 25. Juli 2016 hatte der Erblasser E.________ als Alleinerben und als mögliche Ersatzerbin dessen Ehefrau A.________ eingesetzt. Beim Tod des Erblassers war der Nachlass seiner Mutter (Bst. A.a) unverteilt. A.c. Am 23. Mai 2017 schlug der vom Erblasser eingesetzte E.________ das Erbe aus. Die Ersatzerbin A.________ trat das Erbe an. A.d. Mit Gesuch vom 12. Juli 2017 ersuchte A.________ beim Bezirksgericht Kriens im Hinblick auf einen Erbschaftsprozess um unentgeltliche Rechtspflege. Diese wurde ihr mit Entscheid des Einzelrichters vom 18. Oktober 2017 teilweise gewährt. In ihrer Klage gegen D.________ vom 20. April 2018 stellte A.________ eine Vielzahl von Rechtsbegehren. Mit Verfügung vom 30. August 2018 beschränkte das Bezirksgericht den Prozess auf die Frage der Nichtigkeit resp. Gültigkeit/Anfechtung des Testaments des Erblassers vom 25. Juli 2016 (Bst. A.b). In der Folge wies das Bezirksgericht die Klage ab und überband A.________ sämtliche Verfahrenskosten (Urteil vom 14. Dezember 2020). A.e. In ihrer Berufung vom 1. Februar 2021 beantragte A.________, das Urteil des Bezirksgerichts aufzuheben und die Angelegenheit zur Weiterführung des Erbteilungsprozesses an die Vorinstanz zurückzuweisen. Gleichzeitig stellte sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das Berufungsverfahren. Das Kantonsgericht Luzern (Einzelrichter) wies dieses Gesuch ab. Der Entscheid erging kostenfrei. Er datiert vom 12. April 2021 und wurde am 20. April 2021 an die Parteien versandt.