Citation: 2D_10/2018 E. 1.1

1.1. La voie du recours constitutionnel subsidiaire n'est ouverte que contre des décisions des autorités cantonales de dernière instance qui ne peuvent faire l'objet d'aucun recours selon les art. 72 à 89 LTF. D'après l'art. 83 let. c ch. 2 LTF, le recours en matière de droit public est irrecevable contre les décisions dans le domaine du droit des étrangers qui concernent une autorisation à laquelle ni le droit fédéral ni le droit international ne donnent droit. Cela signifie a contrario que cette voie de recours est ouverte si l'intéressé peut se prévaloir d'un droit à l'autorisation sollicitée. Selon la jurisprudence, il suffit, sous l'angle de la recevabilité, qu'il existe un droit potentiel à l'autorisation, étayé par une motivation soutenable, pour que la clause d'exclusion ne s'applique pas et que, partant, la voie du recours en matière de droit public soit ouverte. La question de savoir si les conditions d'un tel droit sont effectivement réunies relève du fond (ATF 139 I 330 consid. 1.1 p. 332 et les références citées). En l'espèce, le recourant se prévaut des art. 8 par. 1 CEDH et 13 Cst. en invoquant, de manière défendable, l'existence d'un lien de dépendance particulier avec sa demi-soeur mineure, de nationalité suisse, qui souffre de trisomie 21 et qui aurait besoin de son soutien pour tous les gestes du quotidien. Dès lors que la jurisprudence admet, à certaines conditions restrictives, qu'un droit de séjour puisse être tiré des art. 8 par. 1 CEDH et 13 Cst. en pareilles situations (cf. infra consid. 4.1), il y a lieu d'admettre la recevabilité du recours en matiè re de droit public sous cet angle. Le recours constitutionnel subsidiaire est partant irrecevable (art. 113 LTF a contrario), étant précisé que le défaut d'intitulé du recours ne saurait toutefois nuire au recourant dont le recours remplit les conditions formelles de la voie de droit adéquate (ATF 136 II 497 consid. 3.1 p. 499; arrêt 2C_228/2011 du 23 juin 2012 consid. 1.2).