Citation: 2C_328/2019 E. A

A.a. En 2010, A.A.________, domicilié à cette époque dans le canton de Genève, était l'administrateur président avec signature individuelle de la société C.________ SA, qui était inscrite au Registre du commerce de Genève et dont le but était l'achat, la vente, la négociation, l'entreposage, l'assemblage et le traitement de tous produits dans le domaine de l'énergie, ainsi que tous services s'y rattachant (affrètement, financement, assurance, inspection, gestion, mise en place et réalisation de telles opérations). Il en détenait 50 % des actions, chacune d'une valeur nominale de 1'000 fr. Cette année-là, la société lui a versé un salaire brut de 1'020'000 fr. En mars 2010 (recte: mars 2011; cf. recours, p. 4; art. 105 al. 2 LTF), A.A.________ a fait valoir ses droits à une retraite anticipée. Le 7 février 2012, A.A.________ et son épouse, B.A.________, ont retourné à l'Administration fiscale cantonale de la République et canton de Genève (ci-après: l'Administration fiscale cantonale) leur déclaration fiscale pour l'année 2010. Le document faisait état d'un revenu net imposable de 947'210 fr. pour l'impôt fédéral direct (ci-après: IFD), ainsi que d'un revenu net imposable de 843'769 fr. et d'une fortune nette imposable de 10'505'865 fr. pour les impôts cantonal et communal 2010 (ci-après: ICC). Parmi les éléments de fortune mobilière, les époux A.________ ont plus particulièrement déclaré 75 actions de la société C.________ SA, pour une valeur totale de 16'545'225 fr. A.b. Par courrier du 10 mai 2013, l'Administration fiscale cantonale a informé la société C.________ SA que, sur la base de ses comptes annuels 2009, elle avait déterminé la valeur fiscale nette des actions précitées à 776'370 fr. l'unité. Elle l'invitait à communiquer cette estimation à ses actionnaires afin qu'ils puissent compléter leur déclaration fiscale 2010 en vue de l'imposition sur la fortune. A.c. Le 28 novembre 2013, C.________ SA a été dissoute par décision de l'assemblée générale et mise en liquidation. Le 2 décembre 2013, A.A.________ a demandé à l'Administration fiscale cantonale de suspendre l'émission des bordereaux de taxation s'agissant des ICC 2010 en raison du dépôt, le même jour, d'une demande de modification de l'estimation des actions de la société C.________ SA. C.________ SA a transféré son siège social dans le canton de Schwytz le 1er décembre 2015. Le 15 février 2016, son assemblée générale a annulé la décision de dissolution du 28 novembre 2013.