Citation: I 449/01 27.12.2001 E. A

A.- P.________ a travaillé en qualité de carreleur au service de l'entreprise R.________ S.A. du 10 décembre 1985 au 13 décembre 1996, date à laquelle il a été licencié par son employeur. Dès le 23 juin 1997, il a bénéficié d'indemnités journalières d'assurance-maladie. Le 30 janvier 1998, il a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Selon son médecin traitant, le docteur E.________, l'assuré souffre de diverses affections, notamment d'une insuffisance veineuse chronique sur status après thrombophlébite veineuse profonde du mollet gauche et de la fémorale, d'une hypertension artérielle, d'obésité et de spondylarthrose lombaire (rapport du 26 février 1998). Ce praticien estime son patient incapable de travailler à 100 % en tant que carreleur, mais indique que celui-ci "pourrait éventuellement être capable de travailler à 50 %" dans une activité adaptée à son état de santé (syndrome postphlébitique du membre inférieur gauche), n'exigeant pas de s'agenouiller (rapport du 26 juil- let 2000). Il a par ailleurs mentionné que l'assuré était un "patient borderline" et était dans un "état dépressif chronique". Dans un projet de décision daté du 5 septembre 2000, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'office) a retenu que l'assuré était en mesure d'exercer à mi-temps une activité adaptée à son état de santé, par exemple dans un emploi non qualifié de type industriel et disposait d'une capacité de gain résiduelle de 22 200 fr. par an. La comparaison avec un revenu réalisable sans invalidité, estimé à 65 183 fr. par an, devait conduire à la reconnaissance d'une invalidité de 65 %. Par décision du 1er novembre 2000, l'office a alloué à l'assuré une demi-rente d'invalidité à partir du 1er juin 1998.