Citation: 8C_299/2019 E. A

A.a. A.________ a été engagé le 12 février 2002 en qualité de "chef de service B, au personnel" par l'établissement médico-social (EMS) Maison B.________, avant d'être nommé directeur administratif et ressources humaines à compter du 1er septembre 2002, puis directeur général adjoint dès le 1er juin 2003. A.b. Le 10 décembre 2015, le service d'audit interne de la République et canton de Genève a rendu un rapport n° xxx portant sur le contrôle des comptes arrêtés au 31 décembre 2014 de la Maison B.________. L'"appréciation générale" indiquait que ledit service ne relevait pas de problèmes majeurs; néanmoins, la sous-évaluation de la valeur comptable de certains bâtiments et des durées d'amortissement trop longues participaient à améliorer le résultat de l'EMS; par ailleurs, la création d'une société par l'EMS ne reposait pas sur une base légale, ce qui pouvait remettre en cause l'existence et la validité des engagements de cette société. Le 22 juin 2016, la fiduciaire C.________ SA a présenté au conseil d'administration les résultats préliminaires d'un audit de gestion. D'un point de vue opérationnel, il y avait un risque majeur sur la gestion financière courante et sur le projet de construction en cours. Sur le plan de la gouvernance, il existait un "virage entre le Conseil d'administration actuel et les précédents". La responsabilité du conseil d'administration était engagée; un plan d'action était proposé. Le 13 juillet 2016, la fiduciaire D.________ SA, organe de révision de l'EMS, a rendu un rapport détaillé au conseil d'administration pour l'exercice arrêté au 31 décembre 2015. Le 28 août 2016, la Maison B.________ a accepté la mise à la retraite anticipée complète de A.________ au 1er janvier 2018. Le 12 octobre 2016, C.________ SA a fait une présentation au conseil d'administration des constats détaillés, des actions en cours et des actions futures. Elle retenait notamment que la Maison B.________ avait été "laissée à l'abandon depuis longtemps par manque flagrant de management et de leadership". A.c. Par décision du 31 octobre 2016, la Maison B.________ a suspendu A.________ de ses fonctions avec effet immédiat. L'audit de gestion avait révélé diverses irrégularités et de nombreux manquements répétés dans l'accomplissement de ses tâches en tant que directeur général adjoint en charge notamment de la gestion des finances et des travaux au sein de la Maison B.________. Cette dernière a ouvert une enquête administrative à l'encontre de A.________. Le 19 décembre 2016, C.________ SA a rendu un rapport détaillant les constatations sur les problématiques d'organisation et de fonctionnement dans les services de comptabilité, accueil et achats de la Maison B.________, avant de rendre un rapport final le 26 avril 2017. A.d. A la suite d'un vote du conseil d'administration du 24 mai 2017, la Maison B.________ a, par décision du 7 juin 2017, suspendu le traitement de A.________ avec effet immédiat. L'enquêteur a pour sa part adressé son rapport le 17 novembre 2017. Il a conclu que 9 des 13 griefs retenus à l'encontre de A.________ étaient avérés, à savoir: la signature, le 1er janvier 2008, d'une convention de partenariat avec E.________, F.________, d'une part, et la Maison B.________, A.________, d'autre part, sans double signature, en violation des règles du contrôle interne (1er grief); la signature, le 27 janvier 2015, d'une convention de partenariat avec E.________, représenté par F.________, et la Maison B.________, représentée par A.________, sans double signature ni appel d'offres (2e grief); la violation de l'accord intercantonal sur les marchés publics en tant que A.________ avait signé en décembre 2011 un contrat avec une blanchisserie du Léman, sans appel d'offres (3e grief); l'absence de consolidation des comptes entre la Maison B.________ et G.________ Sàrl, bien que recommandée par le département dans un courrier du 12 mars 2012 (4e grief); l'opacité de la dette et une documentation lacunaire (5e grief); un surplus de facturation aux pensionnaires (6e grief); l'absence ou l'insuffisance d'entretiens d'évaluation (7e grief); l'absence de gestion des achats entraînant une incapacité à établir un contrôle du disponible budgétaire correct (8e grief); la faible protection des intérêts financiers de la Maison B.________, la gestion lacunaire des débiteurs et l'absence de rappels (9e grief); la récupération d'heures saisies sur le planning en sus de l'indemnité annuelle forfaitaire de 2 % prévue dans le règlement sur les cadres supérieurs de l'administration cantonale (RCSAC; RS/GE B 5 05.03), de 2003 à 2016 (12e grief). A.e. Se fondant sur les constats de l'enquête administrative, la Maison B.________ a, par décision du 26 décembre 2017, révoqué A.________ avec effet au 16 novembre 2016.