Citation: 5D_87/2016 E. C

C.a. Mit Verfassungsbeschwerde vom 18. Mai 2016 wendet sich A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung der Dispositiv-Ziffern 1.1, 1.2, 2 und 3 des Entscheids des Obergerichts und die Rückweisung der Sache zu neuer Beurteilung. Eventualiter sei das Urteil des Obergerichts in dem Sinne neu zu fassen, dass das Obergericht die Sache bezüglich aller Punkte (Bst. B.b) zu neuem Entscheid an das Bezirksgericht zurückweise, sämtliche Kosten des obergerichtlichen Verfahrens B.________ (Beschwerdegegner) auferlege und diesen zu einer Parteientschädigung von Fr. 905.-- verurteile. Zudem verlangt der Beschwerdeführer, seiner Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung zu erteilen. C.b. Das Bundesgericht hat der Beschwerde mit Verfügung vom 15. Juni 2016 die aufschiebende Wirkung erteilt. In der Sache wurden keine Vernehmlassungen einholt, aber die vorinstanzlichen Akten beigezogen.