Citation: 8C_527/2023 E. 5

La recourante voit ses conclusions sur l'objet principal du litige rejetées et n'obtient gain de cause que sur la question accessoire des frais d'expertise en procédure cantonale. L'intimé voit ses conclusions admises sur la question de la rente d'invalidité, seul objet du litige le concernant. Il n'encourt donc pas de frais judiciaires et peut prétendre à des dépens à la charge de la recourante (art. 68 al. 1 LTF). Les conditions permettant de mettre exceptionnellement des frais à la charge de l'Etat de Genève, en dépit de l'art. 66 al. 4 LTF, ne sont par ailleurs par remplies, le tribunal cantonal n'ayant pas violé de manière qualifiée les règles d'application de la justice (cf. ATF 133 V 402 consid. 5). Il s'ensuit que les frais judiciaires sont intégralement à la charge de la recourante, qui succombe pour l'essentiel (art. 66 al. 1 LTF). S'agissant du montant des dépens dus à l'intimé, il convient de s'écarter du montant réclamé par celui-ci (3'756 fr. 04), qui apparaît excessif compte tenu du travail occasionné pour la rédaction d'une réponse de quatre pages et demie, et de les fixer à 2'800 fr. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :