Citation: 2C_644/2022 E. A

A.a. Die 1979 geborene, aus der Türkei stammende A.A.________ reiste 1994 im Rahmen des Familiennachzugs zu ihren Eltern in die Schweiz ein, wo sie eine Niederlassungsbewilligung erhielt. Aus erster Ehe hat sie zwei Söhne (geboren 2000 und 2004), die ebenfalls im Besitz einer Niederlassungsbewilligung sind. A.b. B.A.________ wurde 1977 in Österreich geboren und ist ebenfalls türkischer Staatsangehöriger. Das Landgericht Feldkirch (Österreich) verurteilte ihn am 9. April 2010 wegen erpresserischer Entführung, schwerer Nötigung, Freiheitsentziehung sowie wegen Vergehens gegen das Waffengesetz zu einer Freiheitsstrafe von 15 Jahren. Dabei berücksichtigte es unter anderem folgende einschlägige Vorstrafen von B.A.________: Betrug (2004), Körperverletzung (2004, 2005 und 2006), Diebstahl, schwerer Diebstahl und gewerbsmässiger Diebstahl (2006) sowie schwere Körperverletzung (2007). Am 10. November 2010 bestätigte das österreichische Oberlandesgericht Innsbruck das Urteil des Landgerichts Feldkirch. A.c. Zwecks Vollzugs der ausgesprochenen Freiheitsstrafe überstellte Österreich B.A.________ 2012 in die Türkei. Zudem verhängte es am 30. August 2016 ihm gegenüber eine Einreisesperre für den gesamten Schengenraum mit Gültigkeit bis zum 29. August 2019.