Citation: 8C_782/2019 E. A

A.a. Par courrier du 5 décembre 2018, l'Hospice général de la République et canton de Genève (ci-après: l'hospice) a confirmé à A.________, née en 1963, la teneur de différents entretiens concernant les modalités de son intervention financière en faveur de celle-ci: l'intéressée bénéficierait au vu de sa condition d'indépendante d'une aide financière exceptionnelle pour une durée de trois mois maximum à compter du 1er novembre 2018; à l'échéance de ce délai, elle devrait avoir choisi entre le maintien de sa qualité d'indépendante, ce qui la priverait d'aide financière de l'hospice, et la renonciation au statut d'indépendante. L'aide exceptionnelle a ensuite été prolongée à six mois en raison d'une incapacité de travail de l'intéressée pour raisons de santé. A.b. Le 1er avril 2019, l'hospice a récapitulé la teneur d'un entretien du même jour: l'aide financière exceptionnelle ne pouvait être octroyée que pour une durée maximale de six mois (en cas d'incapacité de travail) et prendrait fin au 30 avril 2019; si l'intéressée décidait de continuer son activité indépendante, une décision de fin d'aide financière lui serait notifiée; sinon, elle devrait produire une attestation sur l'honneur stipulant qu'elle cessait toute activité indépendante ainsi qu'une attestation d'affiliation à l'AVS en tant que personne sans activité lucrative. Par pli du 10 avril 2019, A.________ a relevé que l'obligation de choix entre maintenir son statut d'indépendante, avec pour corollaire la cessation de l'aide de l'hospice, et renoncer à ce statut pour que l'aide se poursuive ne figurait pas dans la loi. A.c. Par décision du 23 avril 2019, l'hospice a confirmé la fin des prestations d'aide financière exceptionnelle, dès lors que l'intéressée avait clairement indiqué que le maintien de son actuel statut professionnel d'indépendante était nécessaire pour qu'elle puisse continuer son activité; au cas où elle serait amenée à changer d'avis, elle devrait se désaffilier auprès de l'AVS en tant que personne indépendante et s'affilier comme personne sans activité lucrative. Le 30 avril 2019, A.________ a transmis à l'hospice une attestation sur l'honneur indiquant qu'elle n'exerçait pas d'activité lucrative indépendante et qu'elle avait "suspendu" son statut d'indépendante auprès de l'office cantonal des assurances sociales (OCAS). Le 3 mai 2019, l'hospice a confirmé que, selon une facture du service des indépendants de l'OCAS, A.________ était affiliée à l'AVS en tant que personne exerçant une activité indépendante; pour faire perdurer l'aide, l'intéressée devait se désaffilier dudit service et s'affilier comme personne sans activité lucrative. Le même jour, A.________ a fait opposition à la décision de fin des prestations du 23 avril 2019. L'hospice l'a rejetée par décision du 29 mai 2019.