Citation: 1C_564/2019 E. A

A.a. Der in der Schweiz niedergelassene italienische Staatsangehörige A.________, geb. "...", lenkte am 7. April 2019 kurz nach 08.40 Uhr seinen Personenwagen auf der Autobahn A3 in Oberrieden in Fahrtrichtung Zürich mit einer Geschwindigkeit von ungefähr 120 km/h. Dabei fiel er einer zivilen Polizeipatrouille wegen seiner unsicheren Fahrweise auf. Bei der anschliessenden Kontrolle erklärte A.________, seine Haare gekämmt und dabei in den Rückspiegel geschaut zu haben. A.b. Mit Strafbefehl vom 9. Mai 2019 verurteilte das Statthalteramt des Bezirks Horgen A.________ wegen einer einfachen Verkehrsregelverletzung aufgrund des Vornehmens einer Verrichtung, welche die Bedienung des Fahrzeuges beeinträchtigt, zu einer Busse von Fr. 500.--. Es begründete diese mit ausführlich umschriebenen Sachverhaltsfeststellungen. Nachdem sich A.________ dagegen zur Wehr gesetzt hatte, bestrafte ihn das Statthalteramt mit neuem Strafbefehl vom 25. Juni 2019 in Anwendung derselben Strafnorm gestützt auf deutlich kürzere tatsächliche Feststellungen zu einer Busse von Fr. 300.--. Dieser Strafbefehl wurde rechtskräftig. A.c. Parallel zum Strafverfahren leitete das Verkehrsamt des Kantons Schwyz ein Administrativverfahren ein, das es am 6. Mai 2019 bis zum Vorliegen eines rechtskräftigen Strafurteils sistierte. Nach der Wiederaufnahme des Verfahrens ordnete es am 9. Juli 2019 den Entzug des Führerausweises von A.________ für einen Monat an.