Citation: 2C_732/2021 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 14. September 2021 beantragen A.________ (Beschwerdeführerin) und B.________ (Beschwerdeführer), das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und B.________ die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen; eventualiter sei das Verfahren zur rechtskonformen Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt in ihrer Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde, während das Migrationsamt und das Staatssekretariat für Migration (SEM) sich nicht vernehmen lassen. Mit Verfügung vom 21. September 2021 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung der Beschwerde antragsgemäss aufschiebende Wirkung beigelegt. Am 3. November 2021 haben die Beschwerdeführer weitere Dokumente eingereicht.