Citation: 4A_173/2021 E. A

A.a. Die C.________ AG (Gesuchsgegnerin, Beschwerdegegnerin) mit Sitz in U.________ ist eine Holdinggesellschaft ohne operative Tätigkeit. Sie bezweckt den Erwerb, die dauernde Verwaltung und die Veräusserung von Beteiligungen an in- und ausländischen Unternehmungen aller Art sowie von Wertschriften und Wertpapieren. Einziges Mitglied des Verwaltungsrats ist seit dem 12. September 2019 D.________. Die beiden Gesellschaften E.________ AG und F.________ AG befinden sich zu jeweils 100 % im Eigentum der C.________ AG und bilden deren wesentliche Aktiven. Die Aktien der Gesuchsgegnerin (insgesamt 1'000 Namenaktien) befanden sich vor der ausserordentlichen Generalversammlung vom 23. Oktober 2019 zu 12.5 % im Eigentum der G.________ GmbH (Gesuchstellerin 1, wirtschaftlich Berechtigter und alleiniger Inhaber: H.________), zu 12.5 % im Eigentum der A.________ AG (Gesuchstellerin 2, Beschwerdeführerin 1; wirtschaftlich Berechtigter und alleiniger Inhaber: I.________), zu 20 % im Eigentum der B.________ AG (Gesuchstellerin 3, Beschwerdeführerin 2; wirtschaftlich Berechtigter und alleiniger Inhaber: J.________) und zu insgesamt 55 % im Eigentum der K.________ GmbH sowie der dänischen L.________ ApS (wirtschaftlich Berechtigter und alleiniger Inhaber der beiden Gesellschaften: D.________). A.b. Im Jahre 2018 kam es zu einem Zerwürfnis zwischen den Aktionärinnen der Gesuchsgegnerin respektive zwischen den wirtschaftlich Berechtigten. Verschiedene Rechtsstreitigkeiten zwischen den involvierten Personen sind hängig. Die Auseinandersetzung hatte unter anderem den Rücktritt des damaligen CEO und Verwaltungsrats der Gesuchsgegnerin, H.________, zur Folge. Am 5. September 2018 fand eine ausserordentliche Generalversammlung statt. Am 12. September 2019 trat auch J.________ per sofort als Verwaltungsrat zurück, so dass noch D.________ als einziger Verwaltungsrat übrigblieb. Mit Einschreiben vom 1. Oktober 2019 an die im Aktienbuch geführten Adressen lud D.________ als alleiniger Verwaltungsrat der Gesuchsgegnerin alle Aktionärinnen zur ausserordentlichen Generalversammlung vom 23. Oktober 2019 ein. Aus der Einladung ging hervor, dass die Gesuchsgegnerin im Umfang von Fr. 5'243'322.20 überschuldet sei, weshalb als Sanierungsmassnahme ein Kapitalschnitt traktandiert sei. Dabei solle das Kapital zunächst durch Vernichtung sämtlicher Aktien der Gesuchsgegnerin auf Fr. 0.00 herabgesetzt (Traktandum 2.A) und anschliessend mittels ordentlicher Kapitalerhöhung wieder auf Fr. 1-1.85 Mio. (Ausgabe von 1'000 - 1'850 neuen Aktien) erhöht (Traktandum 2.B) werden (sog. Harmonika). An der ausserordentlichen Generalversammlung vom 23. Oktober 2019 waren lediglich die Gesuchstellerinnen 2 und 3 sowie die K.________ GmbH und die L.________ ApS anwesend oder vertreten. Der traktandierte Kapitalschnitt auf null wurde mit der Zustimmung der 550 Aktienstimmen der beiden von D.________ kontrollierten Gesellschaften beschlossen. Die Gesuchstellerinnen 2 und 3 stimmten mit ihren zusammengerechnet 325 Aktienstimmen dagegen. Mit Schreiben vom 28. Oktober 2019 stellte die Gesuchsgegnerin den Gesuchstellerinnen die Zeichnungsscheine und die öffentliche Urkunde über die Beschlüsse der ausserordentlichen Generalversammlung vom 23. Oktober 2019 zu. Dem Schreiben lagen die an der Generalversammlung ausgehändigten (ungeprüften) Jahresrechnungen der Gesuchsgegnerin und deren Tochtergesellschaften per 30. Juni 2019 sowie Kopien der von Prof. Dr. M.________ anlässlich der Generalversammlung vorgeführten Präsentation bei. Der Verwaltungsrat setzte den Gesuchstellerinnen eine Frist bis zum 8. November 2019, um die Bezugsrechte auszuüben und den Liberierungsbetrag auf ein Kapitalerhöhungskonto bei der Bank N.________ einzuzahlen. In der Folge zeichneten die Gesuchstellerinnen nur in geringer Höhe neue Aktien und schöpften ihr Bezugsrecht nicht aus. Konkret zeichneten die Aktionärinnen der Gesuchsgegnerin folgende Anzahl neuer Aktien: K.________ GmbH: 832 Aktien; L.________ ApS: 185 Aktien; Gesuchstellerin 1: 1 Aktie; Gesuchstellerin 2: 26 Aktien; Gesuchstellerin 3: 1 Aktie. A.c. Am 6. November 2019 ersuchten die Gesuchstellerin 1 und am 8. November 2019 die Gesuchstellerinnen 2 und 3 das Handelsregisteramt Zug um Sperrung der Eintragung der Kapitalherabsetzung auf null bei gleichzeitiger Wiedererhöhung des Aktienkapitals. Deshalb trug das Handelsregisteramt die entsprechenden Beschlüsse der Generalversammlung vom 23. Oktober 2019 - gestützt auf die damals noch geltende Regelung von aArt. 162 Abs. 1 der Handelsregisterverordnung (HRegV; AS 2007 4926) - vorläufig nicht im Tagesregister ein.