Citation: 2C_508/2009 20.05.2010 E. A

X.________, ressortissant de Serbie-et-Monténégro né en 1966, est père de quatre enfants issus de son premier mariage avec sa compatriote Y.________ née Z.________. Il s'agit de A.________ née en 1990, B.________ née en 1993, C.________ né en 1995 et D.________ née en 1999. X.________ est entré en Suisse le 2 juillet 2001. Ses enfants restés au pays ont été pris en charge, apparemment, par leur mère et, accessoirement, par le frère du prénommé, E.________, toute la famille vivant dans le village de F.________ (Kosovo). Sa demande d'asile ayant été rejetée, X.________ a été mis au bénéfice d'une admission provisoire. Le mariage des époux X.-Z.________ a été dissous par jugement du tribunal d'arrondissement de K.________ du 30 septembre 2003. La garde des enfants A.________, B.________ et C.________ a été confiée à leur père, un droit de visite étant accordé à la mère. Le 29 juillet 2004, X.________ s'est remarié avec H.________, ressortissante suisse née en 1936. Il a de ce fait obtenu une autorisation de séjour par regroupement familial. Par décision du 15 avril 2006, le Service de la population du canton de Vaud a révoqué ladite autorisation, au motif que les époux s'étaient séparés le 9 décembre 2005. Le couple ayant déclaré avoir repris la vie commune, le Service de la population est revenu sur sa décision le 10 juillet 2006. Entre-temps, par jugement du 30 janvier 2006, le tribunal communal de G.________ a confié la garde de D.________ - qui n'était pas mentionnée dans le jugement du tribunal d'arrondissement de K.________ du 30 septembre 2003 pour le motif qu'elle n'avait pu être enregistrée en raison de la situation de guerre dans le pays - à son père. Le 3 mars 2008, A.________, B.________, C.________ et D.________ ont déposé une demande de visa pour la Suisse, afin de pouvoir rejoindre leur père à Renens. Ils ont notamment produit une attestation selon laquelle leur mère Y.________ consentait à ce qu'ils se rendent auprès de leur père en Suisse. Par décision du 27 avril 2009, le Service de la population a refusé de délivrer une autorisation d'entrée et de séjour aux enfants A.________, B.________, C.________ et D.________.