Citation: 4A_80/2019 E. C

Contre cet arrêt, le défendeur exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut à sa réforme en ce sens que la demande en paiement du 14 février 2017 soit déclarée irrecevable. Le recourant estime que la cour cantonale a établi arbitrairement les faits et qu'elle a appliqué le droit cantonal (art. 1 al. 1 let. a de la loi genevoise sur le Tribunal des prud'hommes [LTPH; RS/GE E 3 10]) de manière insoutenable (art. 9 Cst.). L'intimée conclut au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Chacune des parties a encore déposé des observations.