Citation: 2C_680/2020 E. A

A.a. Am 31. August 2019 schrieb das Erziehungsdepartement des Kantons Basel-Stadt (als Bedarfs- und Vergabestelle) mit Publikation sowohl im kantonalen Amtsblatt als auch auf der Internetplattform SIMAP im offenen Verfahren einen Dienstleistungsauftrag für die Lieferung von Stoff-Handtuchrollen für die Schulen des Kantons Basel-Stadt während dreier Jahre mit Option auf Verlängerung um weitere zwei Jahre, mit Beginn ab 1. Januar 2020, aus. Gemäss detailliertem Aufgabenbeschrieb wurde ein Anbieter gesucht, welcher: "- entsprechende Stoff-Handtuchrollen zur Verfügung stellt, d.h. auch über ein entsprechendes Eigenlager verfügt; - frischgewaschene Stoff-Handtuchrollen anliefert an rund 40 Standorte im Raume Basel an einen Abladeort pro Standort; - verschmutzte, gebrauchte Stoff-Handtuchrollen abholt bei rund 40 Standorten im Raume Basel; - Stoff-Handtuchrollen wäscht. Das Auswechseln der Stoff-Handtuchrollen erfolgt durch Mitarbeitende des Erziehungsdepartements vor Ort am jeweiligen Standort. Stoff-Handtuchrollen-Spender befinden sich bereits vor Ort und sind nicht Gegenstand der vorliegenden Ausschreibung." A.b. Gemäss Ausschreibung galten folgende Zuschlagskriterien mit folgender Gewichtung: Preis 50 % Auftragsabwicklung 40 % Referenzauskunft 10 % Preis 50 % Auftragsabwicklung 40 % Referenzauskunft 10 % Den Ausschreibungsunterlagen, auf welche in der Ausschreibung verwiesen und welche direkt von der Internetplattform SIMAP heruntergeladen werden konnten, war zu entnehmen, dass für die Bewertung eines Angebots maximal 10'000 Punkte zu vergeben waren. Zudem wurde festgehalten, dass für die Punktevergabe zugunsten des Zuschlagskriteriums Preis (maximal 5'000 Punkte) als Preisbewertungsmethode auf eine "linear verkürzte Preisbewertung auf Basis 150 %" abgestellt wurde. Letzteres wurde mit einer Grafik, nämlich einer linearen Preiskurve, illustriert, wobei diesbezüglich kommentiert wurde, das Preis-Beispiel gemäss Kurve folge einer Preisgewichtung von 65 %. Das günstigste Angebot erhalte 6'500 Punkte, Angebote, welche anderthalb mal so teuer seien, 0 Punkte. Dazwischen sei die Verteilung linear. Um für einen Zuschlag in Frage zu kommen, müssten mindestens 75 % der möglichen Punkte erzielt werden. Allfällige Angebote waren an das (als Beschaffungsstelle/Organisator fungierende) Bau- und Verkehrsdepartement des Kantons Basel-Stadt, Kantonale Fachstelle für öffentliche Beschaffungen (Departement), zu richten. A.c. Die Ausschreibung wurde nicht angefochten. Es gingen zwei Angebote ein, nämlich seitens der A.________ AG und der B.________ SA, wobei das Angebot der ersteren mit 7'725 Punkten und jenes der letzteren mit 8'305 Punkten bewertet wurde. Daraufhin wurde der B.________ SA am 29. November 2019 mit Publikation am 30. November 2019 der Zuschlag erteilt.