Citation: 9C_390/2013 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragt D.________ in der Hauptsache, der Entscheid vom 28. März 2013 und die Verfügung vom 4. September 2012 seien aufzuheben, die Durchführungsstelle sei anzuweisen, das Gesuch vom 1. Mai 2012 mit Stand vom 6. August 2012 fortzuführen und die Zusatzleistungen aufgrund der vorhandenen Unterlagen unverzüglich zu berechnen und den berechneten Betrag anzuweisen, unter Gewährung der unentgeltlichen Prozessführung. Die Durchführungsstelle für Zusatzleistungen zur AHV/IV der Stadt X.________ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichten auf eine Vernehmlassung.