Citation: 2C_441/2018 E. B

B.a. A. D.E.________ bezog von März 2001 bis November 2015 für sich und ihre Söhne insgesamt über Fr. 425'000.-- Sozialhilfeleistungen; sie ist im Übrigen verschuldet und wiederholt strafrechtlich wegen qualifizierter Verstösse gegen das Betäubungsmittelgesetz (BetmG; SR 812.121) verurteilt worden. A. D.E.________ wurde dreimal ausländerrechtlich verwarnt (am 7. Februar und 4. Oktober 2007 sowie am 10. April 2015). Mit Verfügung vom 20. Dezember 2016 lehnte das Amt für Migration des Kantons Zürich es ab, die Aufenthaltsbewilligungen von A. D.E.________ und ihren Söhnen ein weiteres Mal zu verlängern. Aufgrund der Straffälligkeit, des dauerhaften und erheblichen Sozialhilfebezugs sowie der mutwilligen Schuldenhäufung sei von einem "massiven" Interesse an der Aufenthaltsbeendigung von A. D.E.________ auszugehen. Auch wenn die beiden Söhne in der Schweiz geboren seien, sei ihnen die Rückkehr mit ihrer Mutter in die Dominikanische Republik zumutbar. B.b. Die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich hiess den hiergegen gerichteten Rekurs am 22. September 2017 teilweise gut: Sie bestätigte die Verfügung des Migrationsamts in Bezug auf A. D.E.________ und ihren Sohn C. D.________; hinsichtlich des Sohnes B. D.E.________, dessen Einbürgerungsverfahren hängig ist, hiess sie den Rekurs gut und wies das Migrationsamt an, abzuklären, welcher konkreten Hilfestellungen B. D.E.________ aufgrund seiner Lernbehinderung bedürfe, ob er diese in der Heimat erhalten könne und wie sich eine Trennung von Mutter und Bruder auf ihn auswirken würde; unter Berücksichtigung der entsprechenden Ergebnisse und der Umstände, dass B. D.E.________ die Dominikanische Republik bereits mehrfach besucht habe, er Spanisch spreche und sich sein familiäres Umfeld in der Heimat befinde, sei über seinen Aufenthalt danach neu zu entscheiden. B.c. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich wies die gegen den Entscheid der Sicherheitsdirektion gerichtete Beschwerde am 11. April 2018 ab: Zwar treffe A. D.E.________ die mit ihrer Wegweisung verbundene räumliche Trennung von ihrem Sohn B. D.E.________ hart, sollte dieser ein originäres Aufenthaltsrecht erwerben (Einbürgerung); ihre schwere und wiederholte Delinquenz lasse allerdings nicht zu, ihr das Anwesenheitsrecht zu belassen bzw. ein neues zu erteilen, um die Fortführung der - in der Vergangenheit ohnehin nur in beschränktem Umfang gelebten - Mutter-Kind-Beziehung in der Schweiz zu ermöglichen. A. D.E.________ habe die Trennung von ihrem älteren Sohn durch ihr bisheriges Verhalten selbst verschuldet und mutwillig in Kauf genommen, sodass ihr zugemutet werden könne, den Kontakt zu diesem künftig mittels regelmässiger Besuche und der modernen Kommunikationsmittel über die Landesgrenzen hinweg zu pflegen.