Citation: 1C_11/2016 E. B

Mit Beschwerde vom 10. Januar 2016 beantragt A.________ dem Bundesgericht, die Baubewilligung zu verweigern. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanzen zurückzuweisen. Die BVE und das Verwaltungsgericht schliessen auf die Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Einwohnergemeinde Walterswil hat sich nicht vernehmen lassen. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) ist der Auffassung, das Verwaltungsgericht habe kein Bundesrecht verletzt. Der Beschwerdeführer hält in seiner Replik an seiner Beschwerde fest.