Citation: 2C_757/2013 E. A

A.a. X.________ wurde am 8. Mai 1978 als Staatsangehöriger von Kuba geboren. Am 19. September 2003 heiratete er in Kuba die xxx geborene Schweizerin Y.________. Nach seiner Einreise in die Schweiz am 25. Februar 2004 wurde ihm die Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei der Ehefrau erteilt; er reiste jedoch vor der Zustellung der Bewilligung, im März 2004, wieder nach Kuba aus. Am 27. Dezember 2005 kehrte er in die Schweiz zurück und erhielt abermals eine Aufenthaltsbewilligung, welche letztmals bis am 10. August 2010 verlängert wurde. A.b. Am xxx wurde die gemeinsame Tochter A._______ geboren. Nach einem (ersten) Vorfall von häuslicher Gewalt, welcher am 22. Mai 2008 zu einer Verurteilung führen sollte, trennte sich Y._______ am 22. Dezember 2006 von ihrem Mann. Sie lebte zunächst im L.________, danach bei ihren Eltern. Mit Urteil des Gerichtspräsidiums M.________ vom 17. Januar 2007 wurde vom Getrenntleben der Eheleute seit dem 22. Dezember 2006 Vormerk genommen und A._______ unter die Obhut der Mutter gestellt. X._______ erhielt die Erlaubnis, seine Tochter an zwei Wochenenden pro Monat im Beisein einer Drittperson zu besuchen. Ferner wurde für A._______ eine Beistandschaft zur Organisation und Überwachung des Besuchsrechts errichtet. Am xxx brachte Y._______ die Zwillinge B._______ und C._______ zur Welt, deren Vater X._______ ist. Für diese Kinder wurde ebenfalls eine Beistandschaft angeordnet. A.c. Seit xxx unterhielt X.________ mit der in P.________ wohnhaften italienischen Staatsangehörigen Z.________ eine unstete Beziehung, welche durch längere Trennungen unterbrochen wurde. Am xxx kam der gemeinsame Sohn E.________ zur Welt. Y.________ gebar am xxx den Sohn D.________, dessen Vater ebenfalls X.________ ist. Dieser lebte ab Februar 2011 mit Z.________ zusammen, bevor die Stadtpolizei P.________ am 12. August 2011 seine Wegweisung aus deren Wohnung für 14 Tage und für diesen Zeitraum ein Rayon- und Kontaktverbot anordnete. Im November 2011 zogen X.________ und Z.________ erneut zusammen. A.d. Auf gemeinsamen Antrag von X.________ und Y.________ hob die Vormundschaftsbehörde der Stadt P.________ am 20. Oktober 2011 die Beistandschaft für A.________ - und mit weiteren Beschlüssen angeblich auch für die übrigen gemeinsamen Kinder - auf. Zwischen 1. Mai 2007 und 31. Januar 2011 wurde X.________ durch die Sozialen Dienste der Stadt P.________ mit Fr. 71'176.45 unterstützt. A.e. Strafrechtlich trat X.________ zunächst folgendermassen in Erscheinung: - Urteil des Bezirksgerichts P.________ vom 22. Mai 2008: Geldstrafe von 130 Tagessätzen (bedingt vollziehbar mit einer Probezeit von drei Jahren) zu Fr. 40.-- und Busse von Fr. 1'000.-- wegen einfacher Körperverletzung, Drohung, mehrfacher Tätlichkeiten und Sachbeschädigung im Wesentlichen zum Nachteil seiner Ehefrau; - Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich (nachfolgend: Obergericht) vom 31. Oktober 2011: 22 Monate Freiheitsstrafe (im Umfang von elf Monaten bedingt aufgeschoben mit einer Probezeit von drei Jahren) wegen mehrfacher unbefugter Datenbeschaffung, mehrfachen (teilweise versuchten) Betrugs, mehrfacher Urkundenfälschung und unrechtmässiger Aneignung; Verlängerung der Probezeit für die am 22. Mai 2008 ausgefällte bedingte Geldstrafe um ein Jahr.