Citation: 9C_537/2016 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich rechtlichen Angelegenheiten beantragt A.________, der Entscheid vom 15. Juni 2016 sei aufzuheben, und die Publica sei zu verpflichten, ihm ab 1. Juni 2004 eine unbefristete Invalidenrente entsprechend einem Invaliditätsgrad von 100 % im Monat zuzüglich 2,5 % Verzugszins auf den verfallenen Leistungen seit 23. Dezember 2014 zu bezahlen und ihm ab Rentenbeginn Beitragsbefreiung zu gewähren. Die Publica ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. A.________ hat Bemerkungen zu den Ausführungen der Publica gemacht (Eingabe vom 18. November 2016).