Citation: 2C_406/2013 E. C

X.________et Y.________, ainsi que leurs trois enfants, forment un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 18 mars 2013. Ils demandent, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt entrepris et l'admission de la demande de reconsidération, subsidiairement, le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour que celui-ci admette la demande de reconsidération. Le Service cantonal a renoncé à déposer des observations. Le Tribunal cantonal se réfère à son arrêt du 18 mars 2013. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours. Les recourants se sont encore prononcés par écriture du 12 juillet 2013.