Citation: 4A_129/2022 E. A

A.a. Par contrat de travail à durée indéterminée du 3 janvier 2017, A.________ (ci-après: le travailleur, le demandeur, le recourant), a été engagé par B.________ SA (ci-après: l'employeuse, la défenderesse, l'intimée) en qualité de consultant pour des services de conseil en matière financière dès le mois de mars 2017. Le contrat prévoyait un temps d'essai de deux mois, durant lesquels le travailleur était rémunéré exclusivement à la commission. Passé le temps d'essai, une avance sur commission d'un montant mensuel brut de 2'500 fr. était garantie. Cette rémunération correspondait à un travail hebdomadaire de 42 heures minimum incluant d'éventuelles heures supplémentaires. Le travailleur était chargé d'apporter de nouveaux clients à l'employeuse. Les nouveaux clients obtenus pas les conseillers leur donnaient droit à une pleine commission. Mais les nouveaux conseillers arrivés se voyaient confier en premier lieu un certain nombre de dossiers de clients préexistants dès le début du contrat sur lesquels ils percevaient une commission diminuée de moitié. A.b. Après les premiers mois, le travailleur n'a pas fourni les prestations qui étaient attendues de lui. Il a réalisé très peu d'affaires durant son activité pour l'employeuse. Bien qu'il ne fût pas aisé de conclure des affaires au cours des premiers mois de travail, ses collègues avaient réalisé des commissions nettement plus élevées que celles du travailleur au cours de leurs premiers mois d'engagement. Ainsi, C.________ avait réalisé des commissions à hauteur de GBP 40'385 au cours de sa première année de travail, soit quelque GBP 30'000 au cours des neuf premiers mois, et D.________ en avait réalisé à hauteur de GBP 44'573 dans le même temps. Le travailleur, lui, n'en avait réalisé que pour GBP 7'299. Un autre collègue du travailleur, E.________, en avait réalisé à hauteur de 65% de ses objectifs, qui étaient de l'ordre de GBP 10'000 par mois. Les prestations de travail du travailleur étaient donc insuffisantes et n'étaient pas en corrélation avec les instructions reçues de l'employeuse. En outre, selon les superviseurs du travailleur, D.________ et F.________, ses prestations générales n'étaient pas bonnes, même faibles, et ne s'amélioraient pas malgré les formations et programmes personnels de développement, de sorte qu'il ne donnait pas satisfaction. A.c. Le 17 novembre 2017, D.________ a établi un projet d'accord de résiliation du contrat de travail pour cause de " performance insatisfaisante ". Le travailleur avait considérablement manqué les objectifs à atteindre dans le programme d'amélioration des performances et n'avait pas compris les bases du métier, qui permettaient de dégager du chiffre d'affaires pour la société et pour lui-même. Au cours des dix mois de formation, le travailleur n'avait pas réussi à s'adapter et transformer ses prestations en un succès et sa performance était inacceptable pour l'employeuse. D.________ a convoqué le travailleur à un entretien, lors duquel il lui a remis l'accord de résiliation. Celui-ci était présenté sous la forme d'un document non daté et non signé. Le texte prévoyait la résiliation avec effet immédiat du contrat de travail. Le travailleur a indiqué à D.________ qu'il refusait de signer un document qui, selon lui, ne respectait pas les exigences légales. L'employeuse a offert au travailleur un montant de 2'500 fr. à titre d'un mois supplémentaire de salaire, ce qu'il a effectivement perçu. A cette occasion, le travailleur a déclaré qu'il ne pouvait pas empêcher l'employeuse de mettre un terme à son contrat, mais que le délai qui lui avait été octroyé pour s'améliorer ne correspondait pas à un délai de préavis de résiliation et que son contrat ne pouvait dès lors pas prendre fin de façon immédiate. A.d. Par courrier du 21 novembre 2017 à l'employeuse et au nom du travailleur, G.________, avocate auprès de l'assurance de protection juridique du travailleur, a indiqué que la société avait licencié son client le 17 novembre 2017 " sous réserve du délai de préavis habituel d'un mois soit au 31 décembre 2017 " (sic). L'avocate a demandé au nom de son client que lui soient adressés les motifs du licenciement, s'est opposée à la résiliation ordinaire intervenue le 17 novembre 2017 et a annoncé réserver son droit de faire valoir d'éventuelles créances en dommages-intérêts au titre d'une résiliation abusive.