Citation: 2C_275/2013 E. A

X.________, ressortissante chinoise née en 1981, est entrée en Suisse le 5 août 2000. Le 4 octobre 2000, le Service de la population (ci-après: le Service cantonal) lui a accordé une autorisation de séjour pour études valable jusqu'au 31 octobre 2003. Le 26 octobre 2003, X.________ a quitté le canton de Vaud, pour celui de Neuchâtel. Le 30 janvier 2004, le Service des étrangers du canton de Neuchâtel a octroyé à X.________ une autorisation de séjour pour études valable jusqu'au 31 octobre 2004, renouvelée jusqu'au 31 octobre 2005. Le 19 août 2008, X.________ a épousé Y.________, ressortissant vietnamien domicilié à A.________ et titulaire d'une autorisation d'établissement. L'époux a annoncé son départ de Suisse le 20 février 2011, date à laquelle son autorisation d'établissement a pris fin. A raison de son mariage, le Service cantonal a accordé à X.________, le 27 octobre 2008, une autorisation de séjour régulièrement prolongée jusqu'au 18 août 2011. Le 4 juillet 2011, X.________ a demandé la prolongation de la validité de cette autorisation. Le 24 octobre 2011, elle a fait valoir que son mari était retourné au Vietnam, "pour une certaine période, mais non définitivement", afin de s'occuper de ses grands-parents paternels, malades. Elle a demandé la prolongation de son autorisation de séjour, voire l'octroi d'un permis d'établissement.