Citation: 4A_78/2018 E. A

A.a. Le 19 février 1998, X.________ (ci-après: l'employé ou le demandeur), né le 29 janvier 1964, a été engagé par la banque Z1.________ SA, devenue en 2000 Z2.________ SA, puis en 2001 Z.________ SA (ci-après: la banque, l'employeuse ou la défenderesse). Selon son contrat de travail, la banque est libre de verser, pendant la durée des rapports de travail, un bonus discrétionnaire, lequel tient compte des performances personnelles, sans que cela constitue une quelconque obligation légale; le montant du bonus est déterminé par la banque, à sa seule et unique discrétion. Le Règlement du personnel prévoit également le caractère facultatif du bonus: celui-ci ne fait pas partie intégrante du salaire et son versement, même régulier, n'implique pas une obligation légale ou un droit acquis pour les années à venir. Selon les clauses relatives au bonus et au plan d'intéressement de la banque, les employés qui quittent la banque avant son versement sont déchus de leurs droits. Il a été constaté que l'employé connaissait la règle selon laquelle le bonus annuel n'était versé que si les rapports de travail n'étaient pas résiliés. En outre, en ce qui concerne plus particulièrement les bonus sous forme d'actions bloquées de Z.________ Holdings, ils étaient soumis au plan d'intéressement de la banque, régi par les "... of Z.________ Share plan 2011 ", lesquelles prévoient que toute action non libérée détenue par un participant est immédiatement perdue à la date à laquelle il cesse d'être employé du groupe. Cette pénalité ne s'applique toutefois pas aux employés quittant la société avec le statut de " Good Leaver ", à savoir les employés victimes d'un licenciement collectif, ceux pour qui le contrat a pris fin pour cause d'invalidité ou encore ceux à qui les responsables de la banque décident d'accorder ce statut. A.b. L'employé a occupé différentes fonctions dans la banque: adjoint à la direction (dès 1999), membre de la direction (dès 2004), managing director (dès 2005) et business sector head (dès 2009); sa supérieure hiérarchique était A.________. Dès mars 2011, l'employé a été nommé " Senior Advisor Front "; son supérieur hiérarchique direct était B.________, responsable du département Private Banking; l'employé disposait d'une liste de clients déterminés et devait assister son supérieur, ainsi que C.________ et D.________ dans les différentes activités de la banque. Au cours des années, il a donné pleine satisfaction à son employeuse et obtenu d'excellentes évaluations en fin d'année. Il a ainsi bénéficié d'augmentations de salaire et perçu plusieurs bonus. Lors du versement des bonus, sous forme d'espèces ou d'actions bloquées, l'attention de l'employé a été attirée sur le caractère discrétionnaire de ces attributions, le versement étant toujours accompagné d'une réserve. Il était au surplus renvoyé aux règles du " share plan ", lesquelles prévoient le caractère facultatif du bonus. Ainsi, en 2007, l'employé a perçu son salaire de 425'000 fr., un bonus en espèces de 650'000 fr. et des actions bloquées d'une valeur de 1'350'000 fr., soit au total 2'425'000 fr.; en 2008, un salaire de 425'000 fr., un bonus en espèces de 634'000 fr. et des actions bloquées de 1'466'000 fr., soit au total 2'525'005 fr.; en 2009, un salaire de 425'000 fr., un bonus de 700'000 fr. et des actions bloquées de 1'050'000 fr., soit au total 2'175'000 fr.; en 2010, un salaire de 425'000 fr., un bonus en espèces de 1'000'000 fr. et des actions bloquées de 1'000'000 fr., soit au total 2'425'000 fr.; en 2011, un salaire de 430'807 fr.; les bonus en espèces et en actions ne lui ont pas été versés et sont litigieux. A.c. Avant l'affaire qui a conduit à son licenciement, l'employé avait déjà reçu un courrier d'avertissement de son employeuse du 9 mars 2011 pour violation des directives internes de la banque et avait été informé des graves conséquences qu'aurait une nouvelle violation des normes internes de la banque. L'employé a admis avoir commis les actes qui lui étaient reprochés et s'est excusé, promettant que cela ne se reproduirait pas. Pendant l'année 2010, l'employé a mis en relation deux clients de la banque: M.________ et N.________. Un litige est survenu entre ceux-ci et l'employé a joué un rôle d'intermédiaire entre eux. C'est le comportement de l'employé dans cette affaire qui conduira la banque à le suspendre de son poste le 13 septembre 2011, puis à lui notifier son congé (ordinaire) le 14 novembre 2011 pour le 31 mai 2012, pour cause de perte de confiance. Ce comportement sera examiné en détail dans la partie " En droit ". L'employé a contesté le congé le 20 décembre 2011, soit pendant le délai de congé. La banque a refusé de lui verser les bonus en espèces pour les années 2011 et 2012 et les bonus en actions bloquées selon le plan d'intéressement de la banque.