Citation: 2C_85/2018 E. 3

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, de réformer l'arrêt attaqué en lui accordant une autorisation de séjour; subsidiairement, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'instance inférieure pour nouveau jugement dans le sens des considérants. Elle invoque l'arbitraire dans l'établissement des faits, une violation de son droit à la preuve et, au fond, l'ALCP et une violation des art. 43 al. 1 LEtr et 8 CEDH. Elle sollicite l'assistance judiciaire et l'octroi de l'effet suspensif. Par ordonnance du 31 janvier 2018, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif au recours. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.