Citation: 1B_591/2021 E. D

Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler cet arrêt du 15 septembre 2021, de lui accorder l'assistance judiciaire gratuite et de nommer Me Magali Buser en qualité d'avocate d'office pour la procédure pénale avec effet au 12 mai 2021. A titre subsidiaire, il conclut au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision au sens des considérants. En outre, il sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la présente procédure. Le Tribunal cantonal renonce à déposer des observations et se réfère aux considérants de son arrêt. Le Ministère public ne s'est pas déterminé.