Citation: 4A_245/2021 E. B

B.a. Le 21 avril 2016, le bailleur a saisi le Tribunal régional des Montagnes et du Val-de-Ruz d'une demande dirigée contre les locataires. Au dernier état de ses conclusions, il a notamment réclamé le paiement d'un montant de 241'900 fr. avec intérêts correspondant à des loyers impayés. Il a allégué qu'il était prévu que des travaux d'aménagement seraient exécutés dans les locaux et pris en charge à hauteur de 250'000 fr. par ses soins. Le permis de construire pour les travaux prévus avait été délivré, et les locataires avaient tenté de se défaire du contrat. Les locataires ont conclu au rejet de la demande, en indiquant avoir fourni au bailleur, lors des négociations en vue de la conclusion du contrat de bail, tous les renseignements utiles concernant l'usage prévu des locaux et leur besoin en électricité. Ils avaient par la suite réalisé que les locaux ne pourraient pas être exploités de manière conforme à ce qui avait été prévu. Une expertise judiciaire a été confiée à D.________, lequel a rendu son rapport le 4 juin 2018. Il a également transmis des photos du coffret d'introduction et des tableaux de distribution, ainsi qu'une note explicative. Il a encore rédigé un rapport complémentaire le 20 août 2019. Le tribunal a entendu différents témoins. Par jugement du 3 septembre 2020, le tribunal a condamné solidairement les locataires à verser au bailleur la somme de 212'400 fr. avec intérêts, à titre de loyers bruts pour les mois de juillet 2014 à juin 2017, soit 5'900 fr. mensuels. Il a rejeté toute autre ou plus ample conclusion. B.b. Statuant le 26 mars 2021, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal neuchâtelois a rejeté l'appel formé par les locataires et a confirmé le jugement attaqué.