Citation: 5A_41/2016 E. C

C.a. A.________ (Beschwerdeführerin) wendet sich mit Eingabe vom 19. Januar 2016 an das Bundesgericht. Sie verlangt die teilweise Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils und die Unterstellung der beiden Kinder unter ihre alleinige Obhut (Rechtsbegehren, Ziff. 1). Zudem sei der persönliche Verkehr von B.________ (Beschwerdegegner) zu seinen Kindern zu regeln (Rechtsbegehren, Ziff. 2). Der Beiständin seien die Kompetenz und der Auftrag zu erteilen, unter Berücksichtigung des Kindeswohls zu bestimmen, auf welchen Zeitpunkt hin eine Übersiedlung der Kinder vom Kinderheim E.________ zur Beschwerdeführerin zu erfolgen hat (Rechtsbegehren, Ziff. 3). Zudem seien die vom Beschwerdegegner für die Kinder zu leistenden Unterhaltsbeiträge festzulegen (Rechtsbegehren, Ziff. 4), unter Berücksichtigung der Teuerung, soweit sich das Einkommen des Beschwerdegegners mit der Teuerung entwickle, wobei der Beschwerdegegner die Beweislast für eine fehlende oder nicht vollständige Angleichung seines Einkommens an die Teuerung zu tragen habe (Rechtsbegehren, Ziff. 5). Zudem stellt die Beschwerdeführerin ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. C.b. Das Bundesgericht hat den Beschwerdegegner, die Kinderanwältin und die Vorinstanz eingeladen, zum Gesuch der Beschwerdeführerin um aufschiebende Wirkung Stellung zu nehmen. Der Beschwerdegegner hat sich dem Gesuch widersetzt (Eingabe vom 1. Februar 2016), während die Kinderanwältin dieses unterstützt hat (Eingabe vom 28. Januar 2016). Die Vorinstanz hat auf eine Stellungnahme verzichtet (Eingabe vom 22. Januar 2016). Der Präsident der II. zivilrechtlichen Abteilung hat mit Verfügung vom 2. Februar 2016 dem Gesuch um aufschiebende Wirkung teilweise entsprochen, um sicherzustellen, dass die Kinder während des Verfahrens vor dem Bundesgericht weiterhin im Kinderheim E.________ in U.________ leben. C.c. Der Beschwerdegegner hat in seiner Stellungnahme zum Gesuch um aufschiebende Wirkung zusätzlich die unentgeltliche Rechtspflege beantragt. C.d. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten, in der Hauptsache aber keine Vernehmlassungen eingeholt.