Citation: 4A_599/2019 E. A

A.a. En novembre 2010, A.________, domicilié au Liban, a ouvert un compte auprès de B1.________ AG (ci-après: la banque), dont le siège est à Zurich. Il a alors signé un certain nombre de documents dont les suivants: - Summary Bank Relationship, comprenant notamment le contrat d'ouverture de relation bancaire et un document intitulé General Provisions, par lequel le client confirmait avoir reçu les Conditions générales de la banque; - un acte de nantissement général ( General Deed of Pledge); - un contrat-cadre pour les opérations de change Over The Counter (OTC) et options de vente et d'achat sur devises et métaux précieux ( call and put options on currencies and precious metals); - un formulaire de requête en vue de l'obtention d'une ligne cadre de crédit ainsi qu'une confirmation de l'acceptation par la banque; - des procurations limitées en faveur de C.________ et de B2.________; - un document relatif aux connaissances et à l'expérience en rapport avec les instruments financiers; - un formulaire d'utilisation du Direct Net/Secure Mail. Une prorogation de for en faveur des tribunaux genevois ainsi qu'une élection du droit suisse ont été convenues. L'art. 7 des Conditions générales de la banque prévoit que les réclamations d'un client relatives à l'exécution d'instructions ainsi qu'à d'autres communications doivent être formulées immédiatement après réception de la communication concernée et au plus tard dans le délai déterminé par la banque. Si des documents ou des communications que le client attend ne sont pas reçus (par exemple, extrait de compte/dépôts, règlements boursiers), le client doit en informer la banque sans délai. Les objections concernant les extraits de compte ou les extraits de dépôt doivent être présentées dans un délai d'un mois à compter de leur réception. A l'expiration de ce délai, la déclaration est réputée acceptée. Selon le contrat-cadre pour les opérations OTC, les transactions au titre dudit contrat peuvent être conclues oralement (art. 2.2). La banque doit établir une confirmation. Si le client constate des divergences entre la confirmation et les informations dont il dispose au sujet de la transaction, il doit en informer immédiatement la banque à réception de la confirmation. Si la banque n'est pas informée de ces divergences ou ne reçoit aucune réclamation avant le 7ème jour suivant la réception de la confirmation par le client, la confirmation lie les parties (art. 2.3). D'après l'art. 9 du contrat-cadre, la banque peut demander que le client fournisse une couverture supplémentaire sous une forme et un montant acceptables pour toutes les créances et risques que la banque peut avoir contre le client en relation avec les transactions sous forme d'options, de foreign exchange forward transactionset de foreign exchange swap transactions. La banque a le droit de changer en tout temps les exigences de couverture et de demander une couverture supplémentaire. A.b. A une date indéterminée, A.________ a conclu un contrat de conseil en placement avec B2.________. Selon le contrat, la banque libanaise peut percevoir des honoraires pour les services fournis à A.________ (clause n° 4.1). Elle peut également recevoir, conserver et partager avec ses associés, les sociétés du groupe B.________ et d'autres tiers, des rémunérations au titre des transactions ou des investissements effectués pour le compte du client; les détails d'une telle rémunération ne seront pas précisés dans la confirmation de la transaction concernée, mais seront mis à disposition sur demande (clause n° 4.2). A.c. Selon les rapports d'investissement remis par la banque, le portefeuille de A.________ présentait un solde positif de 1'155'360 USD à fin décembre 2011, de 4'025'263 USD à fin décembre 2012, de 4'812'260 USD à fin décembre 2013, de 4'680'055 USD au 31 janvier 2014, de 4'999'872 USD au 31 août 2014, de 4'686'212 USD au 30 septembre 2014, de 4'791'861 USD au 31 octobre 2014, de 4'410'582 USD au 30 novembre 2014 et de 4'720'330 USD au 31 décembre 2014. Entre le 31 décembre 2014 et le 31 janvier 2015, le portefeuille de A.________ était composé de placements fiduciaires, d'avances à terme fixe, de bonds, d'actions et de produits structurés. Le rapport d'investissement au 14 janvier 2015 faisait état d'actifs nets totaux évalués à 4'621'448 USD. Le portefeuille de A.________ comportait notamment les options suivantes: - EUR/CHF EUR 10'000'000 PLAIN VANILLA EUROPEAN PUT - EUR/CHF EUR 10'000'000 PLAIN VANILLA EUROPEAN PUT - EUR/CHF EUR 16'000'000 PLAIN VANILLA EUROPEAN PUT - EUR/USD EUR 1'640'000 RKOF - GBP/CHF GBP 2'640'000 RKOF - GBP/CHF GBP 4'000'000 KNOCK-OUT - GBP/CHF GBP 82'758.620 DIGITAL KNOCK-OUT - GBP/USD GBP 5'200'000 PIVOT FORWARD - GBP/USD GBP 2'520'000 RKOF - USD/CHF USD 3'243'243.243 EUROPEAN REVERSE KNOCK-IN - USD/CHF USD 5'290'456 RKOF - USD/JPY USD 3'120'000 RKOF. A.d. Le 15 janvier 2015, la Banque Nationale Suisse (BNS) a communiqué sa décision d'abandonner le taux plancher entre le franc suisse et l'euro. Selon le rapport d'investissement au 15 janvier 2015, la valeur globale du portefeuille de A.________ était alors évaluée au montant net de 1'522'665 USD. Lors d'une conversation téléphonique le 16 janvier 2015, A.________ s'est entretenu avec la banque au sujet de la situation de son portefeuille à la suite de la décision de la BNS. Le même jour, la banque lui a envoyé une lettre, sollicitant le versement d'un montant de 7'530'000 fr. à titre de couverture, au plus tard le lundi 19 janvier 2015 à 12h00. Le client n'a pas donné suite à cette requête. Entre le 16 et le 31 janvier 2015, la banque a liquidé toutes les positions de A.________. Par courrier du 30 janvier 2015 se référant à l'appel de marge et aux instructions subséquentes du client, elle a transmis à celui-ci le solde de ses comptes à cette date et lui a demandé de couvrir les débits. Selon le rapport d'investissement au 31 janvier 2015, le portefeuille de A.________ ne contenait plus que des liquidités ainsi que les options suivantes: - PLAIN VANILLA (EUR 10'000'000 et - EUR 10'000'000, EUR 16'000'000 et - EUR 16'000'000) - KNOCK-IN BARRIER OPTION (USD 3'243'243.243 et - USD 3'243'243.243) - GBP/CHF KNOCK-OUT (GBP 4'000'000 et - GBP 4'000'000) - GBP/CHF DIGITAL KNOCK-OUT (GBP 174'000 et - GBP 174'000) Le solde débiteur s'élevait à 3'147'218 USD. Le 6 février 2015, A.________ a contesté toutes les transactions intervenues sur ses comptes, l'appel de marge ainsi que les soldes des comptes et des sous-comptes correspondants; il s'est opposé à toute compensation. Par courrier du 13 février 2015, la banque l'a informé qu'elle mettait un terme à son crédit et l'a mis en demeure de lui payer la somme de 2'783'711,85 euros, plus intérêts. Ce montant représente le solde négatif du compte euros du client, après liquidation de l'ensemble des positions et compensation entre les différents comptes. Le 4 mars 2015, A.________ a contesté devoir le montant susmentionné et a requis le détail des calculs permettant de déterminer le solde réclamé. La banque lui a alors remis un tableau explicatif relatif à l'appel de marge. Le client a contesté les évaluations des produits OTC figurant dans le tableau et fait valoir que la banque devait lui communiquer les méthodes et les éléments de calcul permettant de valoriser ces instruments.