Citation: 4A_241/2021 E. A

A.a. E.________ (Arzt; Beklagter; Beschwerdegegner) behandelte C.A.________ (Patientin; ursprüngliche Klägerin) wegen schluckabhängiger Schmerzen im Kehlkopf in einer Reha-Klinik am 8., 9. und 11. August 2003. Bei der letzten Behandlung vom 11. August 2003 trat ein Atemstillstand (Apnoe) ein. Die Patientin litt in der Folge an einer schweren hirnorganischen Beeinträchtigung mit Störung des Sprachverständnisses, des Gedächtnisses und der Merkfähigkeit sowie an motorischen Beeinträchtigungen. A.b. Am 21. August 2014 sprach das Obergericht des Kantons Aargau der Patientin in einem ersten Prozess auf Teilklage hin Fr. 184'384.20 nebst Zins zu. Das Bundesgericht bestätigte diesen Entscheid mit Urteil 4A_648/2014 vom 20. April 2015. A.c. Am 27. Januar 2016 verstarb die Patientin.