Citation: 4A_490/2017 E. A

A.a. A.________, (Athletin, Beklagte, Beschwerdeführerin) ist eine international tätige Leichtathletin. Sie ist Mitglied des russischen Leichtathletikverbands All Russian Athletics Federation (ARAF). Die International Association of Athletics Federations (IAAF, Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist der internationale Leichtathtletikverband mit Sitz in Monaco. A.b. Zwischen 14. August 2009 und 13. November 2014 wurden der Beklagten 19 Blutproben entnommen für ihren biologischen Pass (Athlete Biological Passport [ABP]), der dazu dient, ungewöhnliche Abweichungen von den Grundwerten eines Sportlers festzustellen, die auf Doping hindeuten können. Gegen die Athletin wurden zwei parallele Verfahren eröffnet: Das eine Verfahren betrifft eine Blutprobe aus dem Jahre 2009, die 2013 erneut überprüft wurde und in der Oral-Turinabol, ein verbotenes Anabolikum, nachgewiesen wurde. Die Athletin wurde dafür mit Entscheid des Disciplinary Anti-Doping Committee der russischen Anti-Doping Behörde vom 20. Januar 2015 bestraft. Die IAAF erachtete die verhängte Sanktion als zu milde und focht den erwähnten Entscheid daher beim Tribunal Arbitral du Sport (TAS) mit Berufung an; das Berufungsverfahren wurde ausgesetzt. Das vorliegende zweite Verfahren betrifft den biologischen Pass der Athletin und damit den indirekten Nachweis von Doping auf Grundlage verschiedenster Blutproben über mehrere Jahre hinweg. A.c. Mit Schreiben vom 24. April 2015 teilte die IAAF der ARAF mit, es werde aufgrund des biologischen Passes ein Disziplinarverfahren gegen die Athletin in Betracht gezogen. Bevor ein entsprechendes Verfahren eröffnet werden konnte, wurde die ARAF anlässlich einer Sitzung des IAAF-Rats in Monaco vom 26. November 2015 von der IAAF-Mitgliedschaft suspendiert. Am 5. Februar 2016 teilte die IAAF der ARAF mit, dass (i) ihrer Ansicht nach eine weitere Anti-Doping-Regelverletzung vorliege, (ii) die Athletin mit sofortiger Wirkung vorläufig gesperrt worden sei und (iii) die IAAF angesichts der Suspendierung der Mitgliedschaft der ARAF die Verantwortung für das Disziplinarverfahren übernehme. Mit E-Mail vom 9. Februar 2016 teilte die IAAF der Athletin mit, dass eine mündliche Verhandlung - falls eine solche verlangt werde - entweder nach Artikel 38.3 ( "Sole Arbitrator with a right of appeal to a CAS Panel") oder nach Artikel 38.19 ( "Single CAS Hearing") der IAAF Competition Rules 2016-2017 durchgeführt werde: "E. CAS Hearing Pursuant to IAAF Rule 38.2, the Athlete has a right to request a hearing within fourteen (14) days of this notice. [...] As you will be aware, ARAF is currently suspended from membership of the IAAF. As a consequence of such suspension, the IAAF has taken over the responsibility for coordinating disciplinary proceedings in inter alia the case of the Athlete [...]. If the Athlete requests a hearing [...] her case will be referred to the Court of Arbitration for Sport (CAS) in Lausanne (Switzerland) for a hearing to be conducted, at her election, in accordance with one of the following two procedures: Before a Sole Arbitrator of the CAS sitting as a first instance hearing panel pursuant to IAAF Rule 38.3. The case will be prosecuted by the IAAF and the decision will be subject to an appeal to CAS in accordance with IAAF Rule 42; or Before a CAS Panel sitting as a single hearing, with the agreement of WADA and any other anti-doping organisations with a right of appeal, in accordance with IAAF Rule 38.19. The decision rendered will not be subject to an appeal (save to the Swiss Federal Tribunal). [...] In the event that the Athlete elects to proceed with the ABP case within the context of a single CAS hearing (on the basis of IAAF Rule 38.19) to be conducted in accordance with the rules applicable to CAS appeal arbitration procedures, the IAAF intends to request that either (i) the two cases be formally consolidated or (ii) they both be referred to the same Panel. For the avoidance of doubt, the comments in this [section] are made without any prejudice to the Athlete's freedom to choose to proceed under either IAAF Rule 38.3 or IAAF Rule 38.19. However, as that choice will inform the manner in which the IAAF seeks to pursue both sets of proceedings, the IAAF wished to give the Athlete fair warning of the procedural consequences of her choice." Die Athletin antwortete mit E-Mail ihrer Rechtsvertreterin vom 19. Februar 2016 wie folgt: "Regarding you[r] letter dated February 5, 2016 (received by A.________ and her representative on February 09, 2016) which concerns A.________ (the Athlete) violating anti-doping provisions, in particular IAAF Rule 32.2 (b), and suspending the Athlete from all competition until the court passes a final disposition under her case[.] We hereby inform you that Athlete requests a hearing, as per IAAF Rule 38.2, according to the requirements of the Code of Sports-Related Arbitration (CAS) because the Athlete denies the accusation presented in terms of the Athlete's Biological Passport. According to your letter dated 05.02.2016, Athlete's case shall be transferred to the Court of Arbitration for Sport in Lausanne (Switzerland), should the Athlete request a hearing within the period specified in paragraph 10 of the letter." A.d. Die massgebende Bestimmung von Rule 38 ( "Right to a Fair Hearing") der IAAF Competition Rules 2016-2017 (in Kraft seit 1. November 2015) lautet wie folgt: "1. Every Athlete shall have the right to request a hearing before the relevant tribunal of his National Federation before any sanction is determined in accordance with these Anti-Doping Rules. When an Athlete has obtained affiliation status abroad under Rule 4.3 above, he shall have the right to request a hearing either before the relevant tribunal of his original National Federation or before the relevant tribunal of the Member whose affiliation has been obtained. [...]