Citation: 4A_583/2008 23.03.2009 E. C

X.________ exerce contre cet arrêt un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à ce qu'il soit dit que les deux congés notifiés à la demanderesse le 5 juillet 2002 sont valables, celle-ci devant quitter et nettoyer lesdits locaux commerciaux dans les dix jours suivant la reddition de l'arrêt fédéral, cela sous la menace de la peine prévue en cas d'insoumission à une décision de l'autorité au sens de l'art. 292 CP. Subsidiairement, le recourant requiert l'annulation de l'arrêt cantonal «pour nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt à intervenir ». Plus subsidiairement, il sollicite le renvoi de la cause à l'autorité cantonale « pour qu'elle complète l'état de fait de la décision attaquée dans le sens des considérants de l'arrêt à intervenir ». L'intimée propose le rejet des conclusions prises par le recourant. Le recourant a déposé une réplique, en confirmant les conclusions de son recours.