Citation: 4A_575/2023 E. 2.5

2.5. Das Bundesgericht legt seinem Urteil den Sachverhalt zugrunde, den das Schiedsgericht festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG). Dazu gehören sowohl die Feststellungen über den Lebenssachverhalt, der dem Streitgegenstand zugrunde liegt, als auch jene über den Ablauf des Schiedsverfahrens (vgl. BGE 140 III 16 E. 1.3.1). Das Bundesgericht kann die Sachverhaltsfeststellung des Schiedsgerichts weder berichtigen noch ergänzen, selbst wenn diese offensichtlich unrichtig ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (vgl. Art. 77 Abs. 2 BGG, der die Anwendbarkeit von Art. 97 BGG sowie Art. 105 Abs. 2 BGG ausschliesst). Es überprüft die tatsächlichen Feststellungen des angefochtenen Schiedsentscheids nur, wenn diesbezüglich zulässige Rügen im Sinne von Art. 190 Abs. 2 IPRG vorgebracht oder ausnahmsweise Noven (Art. 99 BGG) berücksichtigt werden (BGE 144 III 559 E. 4.1; 140 III 477 E. 3.1). Auch diese Grundsätze finden in der Beschwerde unzureichende Beachtung. Die Beschwerdeführerinnen schildern unter dem Titel "Zum Schiedsverfahren" den Sachverhalt und den Ablauf des Schiedsverfahrens aus eigener Sicht. Dabei sowie in ihrer weiteren Beschwerdebegründung gehen sie teilweise über den im Schiedsspruch festgestellten Sachverhalt hinaus oder weichen davon ab, ohne eine hinreichende Sachverhaltsrüge nach den genannten Grundsätzen zu erheben. Darauf können sie sich zur Begründung ihrer Rügen nicht stützen. Das Bundesgericht geht ausschliesslich vom Sachverhalt aus, wie er vom Einzelschiedsrichter festgestellt wurde, und beurteilt die erhobenen Beschwerdegründe auf dieser Grundlage.