Citation: 7B_1/2024 E. A

A.a. Des membres de la famille F.________, composée de B.________ (père), A.________ (mère), C.________ (fils) et D.________ (épouse de ce dernier) sont prévenus dans une procédure pénale ouverte par le Ministère public de la République et canton de Genève (ci-après: le Ministère public) pour, notamment, traite d'être humains par métier (art. 182 al. 2 CP), usure par métier (art. 157 ch. 1 et 2 CP) et infractions à la loi fédérale du 16 décembre 2005 sur les étrangers et l'intégration (LEI; RS 142.20). A.b. Par acte d'accusation du 14 février 2023, complété et corrigé le 15 août 2023, le Ministère public a renvoyé les prévenus devant le Tribunal correctionnel de la République et canton de Genève (ci-après: le tribunal). Les débats devant ce tribunal, composé des juges E.________, G.________ et H.________, étaient initialement prévus du 2 au 6 octobre 2023, puis du 20 au 23 novembre 2023. Ils ont ensuite été reportés au 15 janvier 2024. A.c. Par courriel du 14 septembre 2023, le Chargé des relations médias de la Direction de la communication du Pouvoir judiciaire genevois (ci-après: le service de communication) a écrit, à l'attention du tribunal, que, comme convenu avec la juge E.________, présidente du tribunal et direction de la procédure, ils allaient faire parvenir une information aux journalistes afin qu'ils puissent réserver les dates de l'audience et que l'acte d'accusation serait transmis aux journalistes accrédités "sous strict embargo jusqu'à l'ouverture du procès, le jeudi 28 septembre 2023". A.d. Par courriel du 29 septembre 2023, un journaliste accrédité a demandé au service de communication s'il avait un commentaire à faire à propos de l'annulation du procès et s'il pouvait lui dire quelle suite serait donnée à la procédure. Consultée, la présidente du tribunal a, par courriel du même jour, répondu à ce service qu'il pouvait confirmer au journaliste que l'audience de jugement prévue du 2 au 6 octobre 2023 avait dû être annulée et que les débats seraient réappointés à une date ultérieure. A.e. Le 26 octobre 2023, D.________ s'est informée, auprès du tribunal, au sujet de tout échange qui serait intervenu avec tout média concernant le procès, ainsi qu'entre le tribunal et le service de communication. Elle a invoqué un article paru dans un media en ligne, selon lequel le tribunal a indiqué que "les débats seront convoqués à nouveau à une date ultérieure". A.f. Le 1 er novembre 2023, la direction de la procédure lui a répondu que le tribunal n'avait communiqué aucune information aux médias, ni directement, ni par l'entremise du service de communication.