Citation: 5A_868/2016 E. C

A.________ erhob am 14. November 2016 Beschwerde in Zivilsachen. Sie beantragt, das angefochtene Urteil resp. die damit bestätigte Vertretungsbeistandschaft sei aufzuheben. Eventuell sei die Sache zur weiteren Abklärung und neuen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Entschädigung für das vorinstanzliche Verfahren sei "auf Fr. 4'123.60 plus Auslagen Fr. 60 und 8% Mehrwertsteuer Fr. 334.70 festzulegen, vorbehältlich der Kürzung auf 85%". Ausserdem ersucht sie um unentgeltliche Prozessführung und Rechtsverbeiständung im bundesgerichtlichen Verfahren. Das Kantonsgericht Luzern verzichtet auf eine Vernehmlassung betreffend die Anfechtung der Entschädigung für das kantonsgerichtliche Verfahren. Im Übrigen hat das Bundesgericht keine Vernehmlassungen eingeholt, aber die kantonalen Akten beigezogen.