Citation: 9C_23/2021 E. A

A.a. Invoquant les suites d'une atteinte à la colonne cervicale affectant sa capacité de travail depuis la fin 2005, A.________, née en 1965, conseillère en personnel pour l'Office régional de placement B.________, à U.________, a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 7 avril 2009. Durant la procédure d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a recueilli l'avis des médecins traitants, en particulier de la doctoresse C.________, spécialiste en médecine interne générale (rapport du 22 octobre 2009), et du docteur D.________, spécialiste en anesthésiologie et médecin de l'Hôpital E.________, à V.________ (rapport du 19 mai 2010). Il a en outre pris en charge les frais d'une mesure de réentraînement au travail et d'endurance (communication du 1er juin 2010). Il a encore soumis l'assurée à un examen clinique auprès du docteur F.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie rattaché à son Service médical régional (SMR; rapport du 17 janvier 2011). Il a également mandaté le Centre d'Expertise Médicale (CEMed), à Nyon, pour une expertise bidisciplinaire (rapport du 2 mars 2012, complété le 11 mai 2012). Compte tenu des informations rassemblées, l'office AI a considéré que l'assurée ne présentait pas d'atteinte invalidante à la santé et, partant, a rejeté sa demande de prestations (décision du 23 janvier 2013). Sur recours de l'intéressée, le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, a annulé la décision entreprise et renvoyé la cause à l'administration pour qu'elle complète l'instruction et rende une nouvelle décision (arrêt du 17 juin 2014). A.b. L'office AI a complété l'instruction, en requérant un nouvel avis de la doctoresse C.________ (rapport du 30 avril 2015) et en confiant la réalisation d'une expertise pluridisciplinaire au Centre Médical d'Expertises (CEMEDEX SA) à Fribourg (rapport du 14 septembre 2016, complété le 14 novembre 2016). Il a informé A.________ qu'étant donné les nouveaux éléments réunis, il envisageait de rejeter sa demande de prestations (projet de décision du 1er décembre 2017). Eu égard aux critiques émises par A.________ à l'encontre du projet de décision, il a désigné le docteur G.________, spécialiste en chirurgie orthopédique, pour qu'il réalise une nouvelle expertise (rapport du 17 mai 2019). Constatant l'absence de préjudice économique au regard de la capacité de travail de l'assurée, l'office AI a rejeté la demande de prestations (décision du 20 mai 2019).