Citation: 8C_654/2021 E. A

A.a. A.________, née en 1956, a été employée depuis 1978 par la Mission permanente X.________ auprès de l'office des Nations Unies et des autres organisations internationales à Genève. Son contrat de travail ayant été résilié avec effet au 30 septembre 2017, elle s'est inscrite au chômage le 8 mai 2018 et un délai-cadre d'indemnisation lui a été ouvert à compter de cette date jusqu'au 31 mai 2020. A.b. A.________ a été victime d'un premier accident le 4 février 2019, puis d'un second accident le 15 juin 2019. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA) a pris en charge les cas. Par courrier du 19 février 2019, l'office cantonal de l'emploi (ci-après: l'OCE) a informé l'assurée qu'en cas de prolongation de son incapacité de travail, son dossier serait annulé et qu'en cas de reprise, elle devrait se présenter aux guichets de l'office régional de placement (ci-après: l'ORP) pour procéder à une nouvelle inscription. Le 7 mars 2019, l'OCE a informé l'assurée de l'annulation de son dossier à compter de cette date. Par décision du 4 mars 2020 avec copie à la caisse cantonale genevoise de chômage (ci-après: la caisse de chômage), la CNA a informé l'assurée qu'elle mettait un terme au paiement des prestations au 31 mars 2020. Par courrier électronique du 20 avril 2020, la CNA a rappelé à l'assurée qu'elle était déjà inscrite au chômage avant son premier accident, que, dans le cadre d'une fin des prestations de l'assurance-accident, il ne s'agissait pas d'une nouvelle inscription mais d'un retour au chômage et que la caisse de chômage reprendrait ses prestations là où elle les avait suspendues. A.c. Le 15 mai 2020, l'assurée a écrit à la caisse de chômage que, n'ayant rien reçu du chômage pour le mois d'avril 2020, elle avait essayé de nombreuses fois de la contacter par téléphone, qu'on lui avait finalement répondu que la décision du 4 mars 2020 n'était pas parvenue à la caisse et qu'elle devait se procurer les formulaires indication de la personne assurée (IPA) sur le site internet; elle a joint à ce courrier les formulaires IPA pour les mois d'avril et de mai 2020. En date du 28 mai 2020, A.________ a rempli un formulaire de demande d'indemnités de chômage dès le 1 er avril 2020. Le 29 mai 2020, il lui a été indiqué par la caisse de chômage qu'elle n'était à ce jour pas inscrite auprès de l'OCE et qu'en raison de la pandémie, elle devait procéder à sa préinscription en ligne, ce qu'elle a fait en date du 8 juin 2020. Le même jour, elle a toutefois été informée qu'elle ne pouvait plus s'inscrire au chômage car elle avait atteint l'âge légal de la retraite le 1 er juin 2020. A.d. Le 3 août 2021, l'assurée a formulé une demande de modification rétroactive de sa date d'inscription, au motif qu'elle avait eu des difficultés à contacter la caisse de chômage en raison de la pandémie et que ce n'était qu'au mois d'avril 2020 qu'on l'avait informée que la décision de la CNA n'était pas parvenue à la caisse. Elle a précisé qu'elle avait pu joindre le jour même un collaborateur de la caisse de chômage qui lui avait expliqué les démarches à entreprendre, à savoir une réinscription. Par décision du 15 septembre 2020, l'OCE a rejeté la demande de modification de la date d'inscription. L'opposition formée par l'assurée contre cette décision a été rejetée par décision du 5 novembre 2020.