Citation: 5A_810/2008 05.05.2009 E. D

Mit Eingabe vom 1. Dezember 2008 führt die Bank X.________ Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde. Die Beschwerdeführerin beantragt dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 1. Juli 2008 und in Gutheissung ihrer Einsprache den Exekutionsbefehl Nr. 1 des Zivilgerichts Basel-Stadt vom 3. Oktober 2006 aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zu neuer Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Y.________ als Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Mit Präsidialverfügung vom 8. Januar 2009 wurde der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt.