Citation: 5A_592/2023 E. C

Par acte du 11 août 2023, le père (ci-après : le recourant) interjette au Tribunal fédéral un recours en matière civile contre l'arrêt précité, en concluant notamment à titre principal à ce qu'il soit admis (1), que l'arrêt soit réformé aux chiffres II, III, VII et VIII de son dispositif, les autres chiffres étant confirmés, en ce sens que la garde alternée sur les trois enfants soit maintenue (II), que chacun des parents contribue à l'entretien des enfants lorsqu'il les aura auprès de lui (IIa), que les frais judiciaires de deuxième instance, arrêtés à 800 fr., soient provisoirement laissés à la charge de l'État pour la mère (III), que la mère doive verser au père la somme de 1'386 fr. 90 à titre de dépens de deuxième instance (VII) et que le chiffre VIII soit annulé (VIII) (2) et à ce qu'une expertise "pédopsychiatrique de la famille" soit mise en oeuvre (3). A titre subsidiaire, le recourant conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le recourant requiert également l'assistance judiciaire et l'effet suspensif. Invitées à se déterminer sur cette dernière requête, l'autorité cantonale déclare se référer notamment aux motifs de l'arrêt attaqué, et la mère (ci-après : l'intimée) conclut à son rejet. Elle requiert également l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 14 septembre 2023, le Président de la Cour de céans a rejeté la requête d'effet suspensif. Des observations sur le fond n'ont pas été demandées.