Citation: 4A_542/2022 E. A

A.a. A.________ et son frère, B.________, sont les héritiers de feu leur père, C.________, décédé en 2012. Ils sont propriétaires communs de deux immeubles sis à U.________. A.________ y exploite le restaurant " D.________ ". A.b. Le 25 février 2021, B.________ a déposé auprès du Tribunal de première instance du canton de Genève une requête de conciliation à l'encontre de A.________. Dite requête contient sept conclusions, parmi lesquelles figure la conclusion n o 6, libellée comme suit: " Ordonner la vente de gré à gré des [immeubles] et répartir le produit net de la vente en parts égales pour B.________ et A.________. Donner acte à B.________ de ce qu'il propose de racheter la part de A.________, soit la moitié de la valeur des immeubles estimée par l'expertise, tout en s'engageant à ne pas résilier le contrat de bail du restaurant D.________ et le conserver tel qu'il sera au jour de la vente des immeubles. Donner aussi acte à B.________ de ce qu'il accepte que A'.________ [sic] rachète sa propre part, soit la moitié de la valeur des immeubles estimée par l'expertise. " A.c. Moins de 40 minutes avant l'audience de conciliation prévue le 2 décembre 2021 à 9 h 40, A.________ a déposé au greffe un acte intitulé " Conclusions en acquiescement ", par lesquelles elle a notamment conclu à ce qu'il lui fût donné acte " de ce qu'elle acquies[çait] à la demande de M. B.________ dans le sens de la conclusion 6 paragraphe 3 de sa demande du 25 février 2021 ". Lors de ladite audience, A.________ a acquiescé aux conclusions n os 1 à 5, 6 par. 3 et 7 de la requête de conciliation. B.________ a répondu que, dans la mesure où il n'y avait pas d'acquiescement à la conclusion n o 6 dans sa teneur complète, il n'y avait en réalité pas d'accord. Sur quoi, le juge conciliateur a délivré l'autorisation de procéder. A.d. Par courrier du 6 décembre 2021 adressé au juge en charge de la procédure, le conseil de A.________ s'est, en substance, plaint de ce que l'acquiescement de sa cliente aurait dû être consigné au procès-verbal. Dans l'hypothèse où le premier juge ne devait pas partager sa position, il lui a demandé la notification d'une décision formelle, avec l'indication du délai et de l'autorité de recours, sous peine de saisir le Conseil supérieur de la magistrature du canton de Genève d'une plainte à son encontre.