Citation: 4A_493/2020 E. B

B.a. Mit Klage vom 11. Januar 2016 beantragte die Beschwerdegegnerin dem Bezirksgericht, es sei der vom Beschwerdeführer hinterlegte Betrag definitiv als Sicherheit für ihre Forderung von EUR 90'301.75 nebst Zins zu 5 % seit dem 15. Juni 2015 zu bestellen (Antrag Ziffer 1); es sei die Beschwerdeführerin zu verpflichten, der Beschwerdegegnerin EUR 90'301.75 nebst Zins zu 5 % seit dem 15. Juni 2015 zu bezahlen (Antrag Ziffer 2); und es sei die Sicherheit gemäss Antrag Ziff. 1 im Umfang der Gutheissung von Antrag Ziffer 2 der Beschwerdegegnerin auszubezahlen (Antrag Ziffer 3). B.b. Die Beschwerdeführer reichten am 4. April 2016 ihre Klageantwort ein und beantragten, die Klage sei abzuweisen (Antrag Ziffer 1) und die beim Bezirksgericht hinterlegte Sicherheit von EUR 135'452.65 sei dem Beschwerdeführer zurückzuerstatten (Antrag Ziffer 2). Die gleichentags erhobene Widerklage und Streitverkündungsklage gegen die D.________ GmbH und die E.________ GmbH zogen die Beschwerdeführer später zurück. B.c. Mit Urteil vom 30. Oktober 2019 verpflichtete das Bezirksgericht die Beschwerdeführerin zur Zahlung von EUR 90'301.75 nebst Zins zu 5 % seit 15. Juni 2015 an die Beschwerdegegnerin (Dispositiv Ziffer 1). Es bestellte den Betrag von EUR 135'452.65, den der Beschwerdeführer hinterlegt hatte, als definitive Sicherheit für die Forderung der Beschwerdegegnerin über EUR 90'301.75 nebst Zins zu 5 % seit dem 15. Juni 2015 (Dispositiv Ziffer 2) und ordnete an, der Beschwerdegegnerin werde die definitive Sicherheit gemäss Dispositiv Ziffer 2 für den geschuldeten Forderungsbetrag ausbezahlt und der Saldo an den Beschwerdeführer zurückbezahlt, falls die Beschwerdeführerin die gemäss Dispositiv Ziffer 1 geschuldete Forderung nicht innert 30 Tagen nach Rechtskraft dieses Urteils bezahlt (Dispositiv Ziffer 3).