Citation: 2C_162/2018 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X.________ et A.Y.________, celle-ci agissant en plus pour ses trois enfants mineurs, demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire et l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt de la Cour de justice du 9 janvier 2018 et de mettre X.________ au bénéfice d'une autorisation de séjour. Ils se plaignent de violation du droit international. Par ordonnance du 19 février 2018, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le Tribunal cantonal persiste dans les considérants et le dispositif de son arrêt. L'Office cantonal et le Secrétariat d'Etat aux migrations renoncent à se déterminer.