Citation: 1C_531/2023 E. C

Die Bauherrschaft erhebt beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 28. August 2023 aufzuheben und das Baugesuch der Bauherrschaft vom 24. September 2020 zu bewilligen oder eventuell das Verfahren mit Weisungen an eine der Vorinstanzen zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Subeventuell sei das angefochtene Urteil insoweit aufzuheben, als damit die von der EG Lauterbrunnen verfügte Rückbauverpflichtungen und das Wohnverbot bestätigt wurden, und es sei auf den verlangten Rückbau zu verzichten und die Wohnnutzung zu tolerieren oder der Bauherrschaft eine angemessene Frist zur Einreichung eines neuen Baugesuchs anzusetzen. Mit Präsidialverfügung vom 25. Oktober 2023 erteilte das Bundesgericht der Beschwerde gemäss dem Antrag der Beschwerdeführenden die aufschiebende Wirkung. Die BVD und das Verwaltungsgericht beantragen, die Beschwerde abzuweisen. Das Bundesamt für Raumentwicklung kommt in seiner Vernehmlassung zum Ergebnis, das angefochtene Urteil sei bundesrechtskonform. In ihrer Replik halten die Beschwerdeführenden an ihren Beschwerdeanträgen fest.