Citation: 9C_474/2016 E. A

A.________ a obtenu un CFC de couturière en 1982 puis un CFC de secrétaire en 1984, profession qu'elle a exercée jusqu'en 1996. En 1998, elle a obtenu un brevet fédéral de monitrice d'auto-école; aux côtés de son époux, également moniteur, elle a pratiqué cette profession à titre indépendant, à temps très partiel. Cette activité lui a rapporté un revenu de 3'595 fr. en 2000, 5'844 fr. en 2001 et 14'660 fr. en 2002. Le 16 octobre 2002, A.________ a été victime d'un accident de la circulation qui a entraîné un traumatisme de la ceinture scapulaire droite et plusieurs fractures de côtes. A la suite de cet événement, elle a mis fin à son activité de monitrice d'auto-école. Le 17 novembre 2003, A.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité, indiquant notamment qu'elle exerçait la profession de monitrice d'auto-école indépendante, à un tarif horaire de 75 fr., à raison de 31 heures par mois. Dans un questionnaire du 2 décembre 2003, l'assurée a précisé qu'elle aurait travaillé à 100 % en qualité de monitrice d'auto-école sans l'atteinte à la santé, pour des raisons financières (soutien de famille). Par décision du 15 février 2005, confirmée sur opposition le 23 mai 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg (l'office AI) lui a alloué une demi-rente d'invalidité à compter du 1 er octobre 2003, fondée sur un degré d'invalidité de 51 %. Par jugement du 12 juin 2008, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg a annulé la décision du 23 mai 2006 et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire. A l'issue de celle-ci, l'office AI a estimé que l'assurée serait en mesure d'exercer une activité adaptée légère, par exemple dans le domaine du bureau, ou réceptionniste, ou caissière en kiosque ou en station service, à 100 % avec un rendement réduit de 15 %. Sans l'atteinte à la santé, l'office AI a admis que l'assurée aurait continué d'exercer son activité de monitrice d'auto-école indépendante, dont elle aurait retiré un revenu de 50'000 fr. en 2002. En ce qui concerne le revenu d'invalide, l'office AI l'a fixé à 41'291 fr. sur la base des statistiques de l'Enquête suisse sur la structure des salaires 2002 (table TA1, divers 72/74, catégorie 4). Dès lors que le taux d'invalidité s'élevait à 17,4 %, l'office AI a "annulé et remplacé" sa décision sur opposition du 23 mai 2006 et "supprimé" la rente d'invalidité versée jusque-là, par décision du 25 janvier 2012.