Citation: 4A_58/2009 14.04.2009 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Beschwerdeführer dem Bundesgericht, es sei der Beschluss des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 5. Mai 2008 aufzuheben und es sei dieses anzuweisen, die Sache neu zu beurteilen. Eventualiter sei der Beschluss des Kassationsgerichts des Kantons Zürich vom 10. November 2008 aufzuheben und es sei dieses anzuweisen, die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht des Kantons Zürich zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin schliesst in ihrer Antwort auf Abweisung der Beschwerde. Sowohl das Kassationsgericht als auch das Handelsgericht des Kantons Zürich haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.