Citation: 2C_425/2010 17.08.2010 E. B

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten - hilfsweise subsidiärer Verfassungsbeschwerde - vom 14. Mai 2010 beantragt X._______ dem Bundesgericht, den in dieser Sache im Kanton zuletzt ergangenen Entscheid des Verwaltungsgerichts vom 17. März 2010 aufzuheben. Dieses sei anzuweisen, den Widerruf der Niederlassungsbewilligung und die Wegweisung aufzuheben. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Verwaltungsgericht oder an das Migrationsamt zurückzuweisen. Subeventualiter seien die Vorinstanzen anzuweisen, "gestützt auf Art. 83 Abs. 6 AuG beim Bundesamt für Migration eine vorläufige Aufnahme wegen Unzumutbarkeit der Wegweisung zu beantragen" oder die Ausreisefrist zu verlängern. Das kantonale Migrationsamt, das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau sowie das Bundesamt für Migration stellen Antrag auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit auf sie einzutreten sei. Mit Rechtsschrift vom 14. Mai 2010 - Postaufgabe 16. Juni 2010 - hat sich X._______ ergänzend geäussert und Unterlagen nachgereicht. Ausserdem wird beantragt, die Ehefrau und die fünf gemeinsamen Kinder als Beschwerdeführer in das Verfahren einzubeziehen.