Citation: 1B_125/2021 E. C

Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht beantragt A.________, den Entscheid des Obergerichts aufzuheben und festzustellen, dass sein Gehörsanspruch im Haftverfahren vor dem Zwangsmassnahmengericht wegen Verweigerung einer rechtskonformen Zustellung der Haftakten an den Rechtsbeistand verletzt worden sei; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Zwangsmassnahmengericht zurückzuweisen. Überdies ersucht er um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Verbeiständung. Zur Begründung macht er im Wesentlichen geltend, aufgrund der kurzen Frist von 48 Stunden für das haftrichterliche Verfahren und weil seinem Rechtsvertreter im vorliegenden Fall nur fünf Stunden für die Stellungnahme zum Haftantrag der Staatsanwaltschaft verblieben seien, hätte ihm das Zwangsmassnahmengericht die Strafakten elektronisch oder per Fax zustellen müssen. Die Staatsanwaltschaft, das Bezirksgericht und das Obergericht verzichteten auf eine Stellungnahme.