Citation: 5A_488/2017 E. A

A.a. B.________ (1974) et A.________ (1973) se sont mariés le 1 er décembre 2000. Deux enfants sont issus de leur union, à savoir C.________, né le 4 août 2003, et D.________, née le 25 août 2005. Au mois de mars 2011, A.________ a noué une relation sentimentale avec E.________, ressortissant autrichien. A.________ a définitivement quitté U.________ (VS) avec ses enfants à la fin août 2012 pour s'établir en Autriche après qu'elle eut obtenu la garde de ceux-ci par décision de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 25 octobre 2011 par le Juge du Tribunal du district de l'Entremont (ci-après: Juge de district). Les tentatives de B._______ d'empêcher le départ à l'étranger de sa femme et d'obtenir la garde des enfants par des mesures superprovisionnelles, des mesures protectrices de l'union conjugale puis des mesures provisionnelles sont restées vaines. A.________ a emménagé avec son compagnon à V.________ en Autriche, ville située à quelque 420 km de U.________, à savoir un trajet en véhicule d'environ 4h30. Un enfant, G.________, est né de leur union le 16 octobre 2012. A.b. Le 23 avril 2012, A.________ a déposé une demande unilatérale en divorce par-devant le Tribunal du district de l'Entremont. B.________ s'est rallié au principe du divorce. Chacune des parties a notamment requis l'attribution de la garde des enfants. A.c. Le 13 mai 2013, le Juge de district a requis les autorités autrichiennes de lui permettre d'exercer les compétences d'attribution de l'autorité parentale et de régler les relations personnelles entre les parties et leurs enfants mineurs. Par décision du 17 juillet 2013, le Tribunal de district de V.________ a admis cette demande. Le 12 août 2014, le Juge de district a désigné Me Markus Krapf, avocat à Zurich, en qualité de curateur de représentation des enfants. Le 2 mars 2015, F.________, intervenante auprès de l'Office cantonal pour la protection de l'enfant (ci-après: OPE) a établi un rapport d'évaluation sociale.