Citation: 2C_293/2018 E. A

A.a. X.________ est née en 1983 à Guibouo, en République de Côte d'Ivoire, Etat dont elle est ressortissante. Elle est la cousine de A.________ qui est née en 1986 à Kamsar, en République de Guinée, et qui jouit de la nationalité de ce pays. Cette cousine est mariée à B.________, qui est né en 1976 à Conakry, en République de Guinée, et qui jouit de la nationalité canadienne. Deux enfants sont issus de cette union: C.________, né en 2011, et D.________, né en 2014. Les deux enfants sont ressortissants canadiens. A.________ a été engagée depuis le 1er avril 2015 en qualité de responsable de la gestion de la production par E.________ SA, à Ouagadougou. B.________ travaille, pour sa part, en qualité de directeur général pour la société de diffusion de chaînes de télévision F.________ SA, à Conakry, en République de Guinée. A.b. En juin 2015, alors que A.________ vivait au Burkina Faso avec ses deux enfants et X.________ (B.________, dès lors que son emploi l'obligeait à vivre en Guinée, n'habitait pas avec eux en permanence), une tumeur au cerveau a été diagnostiquée chez l'enfant C.________. Bénéficiant de l'assurance médicale internationale de E.________, celui-ci a pu être admis au CHUV, à Lausanne. Un permis de séjour L pour traitement médical lui a été délivré à cet effet le 13 juillet 2015. Dans un premier temps, il était prévu que C.________ retourne se faire soigner en Afrique une fois le diagnostic précis posé, mais dès lors qu'aucun pays proche du Burkina Faso ne pouvait prodiguer les soins nécessaires au traitement de sa maladie, il est resté en Suisse. Il a subi une opération et a reçu des traitements de chimiothérapie et de radiothérapie de septembre 2015 à octobre 2016. Par la suite, il a bénéficié de soins de physiothérapie et d'ergothérapie pour récupérer des effets secondaires dus à la maladie. Depuis l'arrivée de l'enfant C.________ en Suisse, dès lors que sa mère a continué à travailler au Burkina Faso et son père en Guinée, sa garde a été assurée à tour de rôle par sa mère, son père ou des membres de la famille (grand-mère ou belle-soeur), lesquels ont été mis successivement au bénéfice de visas pour touristes. Ces personnes ont logé avec l'enfant C.________ dans un appartement de deux pièces sis à Lausanne, dont la société G.________ SA a pris en charge les frais de location, comme elle a pris en charge ceux de subsistance de l'enfant C.________ et des personnes qui se sont occupées de lui en alternance. Les dépenses relatives aux soins médicaux de l'enfant C.________ ont, elles, été prises en charge par l'assurance médicale internationale de E.________. Pendant cette période, le petit frère de C.________, D.________, est resté au Burkina Faso avec X.________ et sa mère (lorsque celle-ci n'était pas au chevet de C.________). A.c. Il était initialement prévu que C.________ retourne au Burkina Faso fin décembre 2016, mais sa mère a appris, avant ledit retour, qu'elle serait transférée auprès de E.________ Suisse dès le printemps 2017. Les médecins ont estimé préférable que l'enfant reste en Suisse en attendant le transfert de sa mère, afin d'assurer une continuité médicale et scolaire. X.________, qui était restée au Burkina Faso avec D.________, a alors requis, par l'entremise de l'Ambassade de Suisse à Abidjan, un visa pour se rendre en Suisse, afin de s'occuper de C.________ pendant les trois mois précédant l'arrivée de sa mère en Suisse. X.________ est venue en Suisse le 3 février 2017 au bénéfice d'un visa pour visite familiale d'une durée de 89 jours. Quant à A.________ et son fils D.________, ils sont arrivés en Suisse le 26 février 2017 au bénéfice d'autorisations de séjour. C.________ a aussi été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour au titre de regroupement familial.