Citation: 8C_768/2023 E. A

A.a. A.________ (ci-après aussi: l'assuré), né en 1993, a exercé l'activité de mécatronicien poids lourds auprès de la B.________ SA depuis juillet 2015. Le 27 juin 2016, alors qu'il travaillait sur un véhicule posé sur un lift, un triangle de suspension de 50 kilos a lâché et est tombé sur sa main droite, dominante, d'une hauteur d'environ 30 centimètres. Il s'est immédiatement rendu aux urgences du Centre hospitalier C.________, où une neurapraxie prédominante au nerf radial de la branche superficielle cutanée et un plexus brachial côté droit ont été diagnostiqués le lendemain. Un traitement antalgique ainsi que des séances d'ergothérapie ont été mis en place. La Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA), auprès de laquelle l'assuré était assuré contre le risque d'accidents, a pris en charge le cas. L'apparition d'un syndrome douloureux régional complexe (SDRC), suspectée dès novembre 2016, s'est confirmée en mars 2017. En cours de convalescence, un suivi psychologique - épisodique - a en outre été instauré. Le 15 décembre 2018, l'assuré s'est fracturé la phalange intermédiaire du cinquième doigt à droite en voulant rattraper sa mère qui chutait de sa hauteur. Ce traumatisme a décompensé le SDRC. Le 28 décembre 2018, l'intéressé a subi une réduction ouverte par voie centromédullaire (sans ostéosynthèse en raison du SDRC qui était en phase floride). Du 17 avril 2019 au 3 mai 2019, il a séjourné à la Clinique D.________. A.b. Dans son rapport d'examen final du 5 mars 2020, le docteur E.________, spécialiste en médecine interne générale et médecin d'arrondissement de la CNA, a estimé que l'état de santé de l'assuré était stabilisé, les séances de physiothérapie et d'ergothérapie devant se poursuivre. Selon ce médecin, l'assuré disposait d'une pleine capacité de travail dans une activité adaptée à ses limitations fonctionnelles, qu'il a décrites. L'activité habituelle n'était en revanche plus adaptée. Le même jour, le docteur E.________ a évalué l'indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) à 20 %. A.c. Le 27 août 2020, la CNA a fait savoir à l'assuré que le paiement des indemnités journalières et du traitement médical - à l'exception des frais de physiothérapie et d'ergothérapie - prendrait fin au 31 octobre 2020. Par décision du 2 septembre 2020, confirmée sur opposition le 20 janvier 2021, elle a, sur la base de l'appréciation du docteur E.________, alloué à l'assuré une rente fondée sur un taux d'invalidité de 19 % ainsi qu'une IPAI de 20 %.