Citation: 4A_437/2017 E. A

A.a. Le 26 janvier 2001, Z.________ (ci-après: le lésé), agriculteur indépendant né le 1er février 1957 et établi dans le canton du Jura, circulait au volant de sa voiture à Renens lorsqu'il a heurté un véhicule de livraison conduit par A.________, assuré en responsabilité civile auprès de X.________ SA (ci-après: l'assurance). Le soir même, puis les 27 et 29 janvier 2001, le lésé a consulté un médecin qui a diagnostiqué une fracture du sternum qui s'est avérée comminutive (elle comportait de petits fragments d'os). Le 19 mars 2001, l'assurance a confirmé que son assuré reconnaissait entièrement sa responsabilité. La fracture du sternum ne se consolidant pas, une ostéosynthèse avec greffe osseuse a été réalisée sur le lésé le 17 décembre 2002, afin de réduire ses douleurs. Depuis début 2005 au moins, le sternum du lésé est considéré comme consolidé, ce qui a été confirmé par CT-scan et IRM thoraciques en juin et septembre 2005. Le lésé a toutefois continué à se plaindre de douleurs thoraciques antérieures, en particulier lors d'efforts et de mouvements de rotation du tronc. A.b. Il a été retenu en procédure que l'incapacité de travail du lésé a été de 100% du 26 janvier au 4 mars 2001, de 50% du 5 mars 2001 au 16 décembre 2002, de 100% du 17 décembre 2002 au 8 avril 2003, de 75% du 9 avril 2003 au 8 mai 2004, de 100% le 9 mai 2004, de 50% du 10 mai au 31 décembre 2004, de 17% (part due à l'accident) du 1er janvier au 31 août 2005 et de 15 % (part due à l'accident) dès le 1er septembre 2005. A.c. Au moment de l'accident, le lésé était assuré auprès de B.________ à..., qui lui a versé des prestations (indemnités journalières perte de gain accident) à hauteur de 60'000 fr. Par décision du 13 juin 2008, l'Office AI du Jura a accordé rétroactivement au lésé une rente AI du 1er janvier 2002 au 31 décembre 2004 d'un montant total de 111'474 fr. Le 5 février 2009, le lésé a mis l'assurance en demeure de lui verser le montant de 820'084 fr., correspondant à sa perte de gain actuelle (158'270 fr.) et future (296'514 fr.), aux frais de transformation de ses constructions agricoles (nouveau rural) résultant de l'intervention d'entreprises tierces, qu'il aurait pu éviter s'il n'avait pas été accidenté (200'000 fr.), à son dommage ménager (90'300 fr.), à une indemnité pour tort moral (70'000 fr.) et à ses frais de déplacement (5'000 fr.), après déduction des sommes et acomptes versés respectivement par l'AI et par l'assurance elle-même (159'786 fr.35 selon les constatations cantonales).