Citation: 9C_216/2010 31.03.2010 E. B

Le prénommé a déféré cette décision au Tribunal cantonal des assurances du canton de Vaud (aujourd'hui : Tribunal cantonal, Cour de assurances sociales), en concluant au versement d'une rente entière d'invalidité. Dans un premier temps, l'office AI a conclu au rejet du recours (lettre du 22 janvier 2008). La juridiction cantonale a ordonné la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique qu'elle a confiée au docteur F.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. Dans son rapport du 17 avril 2009, l'expert a posé les diagnostics de dysthymie (F34.1) et de trouble dépressif majeur (F32.1), dont l'état actuel peut être qualifié de moyen. Selon le docteur F.________, ces affections entraînent une incapacité de travail de 50 % au maximum sur le plan psychiatrique; l'expert propose de retenir la date du 1er janvier 2007 comme début de l'incapacité de travail, l'assuré ne présentant pas d'incapacité significative auparavant. A son avis, des mesures professionnelles n'ont guère de sens, mais une aide au placement pourrait être utile si l'assuré en faisait la demande. Le SMR a jugé l'expertise convaincante (avis du 6 mai 2009). Par lettre du 19 mai 2009 adressée au Tribunal cantonal, l'office AI a proposé d'admettre le recours en ce sens qu'il reconnaissait à l'assuré le droit à une demi-rente dès le 1er janvier 2008. Ce dernier a maintenu ses conclusions tendant au versement d'une rente entière. Par jugement du 5 février 2010, la juridiction cantonale a admis partiellement le recours, et réformé la décision attaquée en ce sens que l'assuré a été mis au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité fondée sur un taux d'invalidité de 50 % à partir du 1er janvier 2008.