Citation: 4A_572/2010 20.12.2010 E. C

Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen und mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde, das Urteil des Sozialversicherungsgerichts aufzuheben und die Klage der Beschwerdegegnerin abzuweisen. Eventualiter sei die Sache im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde in Zivilsachen nicht einzutreten; im Falle eines Eintretens sei sie abzuweisen. Die subsidiäre Verfassungsbeschwerde sei abzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf eine Vernehmlassung.