Citation: 1B_293/2021 E. B

Agissant par la voie du recours en matière pénale, A.________ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler la décision du 29 avril 2021 et d'ordonner le renvoi de la cause devant le Tribunal pénal fédéral pour décision sur la demande de récusation du 19 mars 2021. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause devant l'instance précédente dans le respect de son droit d'être entendu. A titre encore plus subsidiaire, il demande d'ordonner la récusation des trois juges prénommés. Il requiert aussi l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer, les Juges Cornu, Piaget et de Montmollin ont conclu au rejet du recours. Le Ministère public et l'instance précédente renoncent à se déterminer. Le recourant a répliqué par courrier du 13 juillet 2021.