Citation: 5A_549/2020 E. C

A.________ exerce un recours en matière civile. Il conclut principalement à la réforme de l'arrêt cantonal, en ce sens que le point de départ de la modification du jugement de divorce est fixé au 1er août 2019 et, à titre subsidiaire, à l'annulation de l'arrêt cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité précédente. Il sollicite l'assistance judiciaire. Invitée à se déterminer, l'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Elle requiert également d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire. Le recourant a répliqué spontanément.