Citation: BGE 135 II 30 E. 1.1

Das angefochtene Urteil des Appellationsgerichts ist ein Entscheid einer letzten kantonalen Instanz (Art. 82 lit. a i.V.m. 86 Abs. 1 lit. d BGG). Ihm liegt ein Beschwerdeverfahren über ein Baubegehren und damit eine öffentlich-rechtliche Angelegenheit zu Grunde. Die Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten nach Art. 82 lit. a BGG steht auf dem Gebiet des Raumplanungs- und Baurechts zur Verfügung. Das Bundesgerichtsgesetz enthält dazu keinen Ausschlussgrund. Gemäss Art. 34 Abs. 1 des Bundesgesetzes vom 22. Juni 1979 über die Raumplanung (Raumplanungsgesetz, BGE 135 II 30 S. 32 RPG; SR 700) in der Fassung nach Ziff. 64 des Anhangs zum Bundesgesetz vom 17. Juni 2005 über das Bundesverwaltungsgericht (VGG; SR 173.32) gelten für die Rechtsmittel an die Bundesbehörden die allgemeinen Bestimmungen über die Bundesrechtspflege (BGE 133 II 249 E. 1.2 S. 251, BGE 133 II 400 E. 2.1 S. 404). In Ziff. 2 ihrer Beschwerde verlangen die Beschwerdeführer die Abweisung des gesamten generellen Baubegehrens und damit die Aufhebung des ganzen vom Verwaltungsgericht bestätigten Vorentscheids des Bauinspektorats vom 23. Mai