Citation: 8C_792/2016 E. A

A.a. A.________ a été nommé en qualité de préposé à l'Office B.________ du district de U.________ par le Conseil d'Etat du canton du Valais. A la suite de la liquidation d'une succession dont il avait été chargé, le prénommé a fait l'objet d'une procédure pénale ainsi que d'une procédure disciplinaire ouverte par l'autorité de nomination. Le 20 juin 2012, le Conseil d'Etat a décidé de diminuer de moitié le traitement de l'intéressé pour une période de trois mois à compter du 1er juillet 2012. A.________ a été acquitté par la Cour des affaires pénales du Tribunal pénal fédéral par jugement du 29 janvier 2013, confirmé par le Tribunal fédéral par arrêt du 22 juillet 2013 (arrêt 6B_235/ 2013). Le recours formé par A.________ contre la décision du gouvernement cantonal du 20 juin 2012 a été rejeté par le Tribunal cantonal du Valais (jugement du 24 mai 2013). Saisi d'un recours du prénommé, le Tribunal fédéral a annulé le jugement cantonal ainsi que la décision du Conseil d'Etat du 20 juin 2012. Il a condamné le canton du Valais à verser une indemnité de dépens au recourant et a renvoyé la cause à la juridiction précédente pour qu'elle statue à nouveau sur la répartition des frais et dépens de la procédure cantonale (arrêt 8D_3/2013 du 22 juillet 2014, publié aux ATF 140 I 277). A.b. Par jugement du 22 août 2014, le Tribunal cantonal du Valais a notamment alloué à A.________ une indemnité de dépens de 2'200 fr. à la charge du canton. A.c. Par décision du 21 janvier 2015, le Conseil d'Etat a constaté que l'arrêt du Tribunal fédéral du 22 juillet 2014 (ATF 140 I 277, ci-dessus mentionné) avait éteint la procédure disciplinaire ouverte à l'encontre de A.________, et il a statué sur le traitement auquel celui-ci avait droit depuis le 1er janvier 2010.