Citation: 8C_232/2024 E. A

A.a. A.A.________ (geboren 1975), seine Ehegattin A.B.________ (geboren 1985) sowie deren drei Söhne B.A.________ (geboren 2004), C.A.________ (geboren 2006) und D.A.________ (geboren 2009) sind syrische Staatsangehörige kurdischer Ethnie. Sie gelangten via den Nordirak und die Türkei schliesslich im Rahmen eines Relocation-Programms mit bewilligter Einreise am 1. Februar 2017 von Griechenland in die Schweiz, wo sie ein Asylgesuch einreichten. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) lehnte ihr Asylgesuch am 30. August 2019 ab. Gleichzeitig verfügte es die Wegweisung und - infolge einstweiliger Unzumutbarkeit des Wegweisungsvollzugs - die vorläufige Aufnahme. Es beauftragte den Kanton Aargau mit der Umsetzung. Das Bundesverwaltungsgericht wies die dagegen erhobene Beschwerde ab (Urteil vom 29. Mai 2020). Am 28. Juni 2021 kam der vierte Sohn B.B.________ in der Schweiz zur Welt. Seit 6. September 2023 lebt A.A.________ vom Rest der Familie getrennt. Die vom Kantonalen Sozialdienst (fortan: KSD oder Beschwerdegegner) des Departements Gesundheit und Soziales des Kantons Aargau unterstützte Familie war zunächst in einer kantonalen Unterkunft (fortan: KU) in U.________, ab 7. Juli 2021 in einer Wohnung in V.________ und ab 29. September 2021 vorübergehend in der KU W.________ untergebracht. Am 19. Januar 2022 bezog sie eine Wohnung in der Gemeinde X.________. Am 21. Oktober 2021 ersuchte sie beim KSD um materielle Unterstützung. Mit Verfügung vom 28. Oktober 2021 gewährte der KSD der in der KU W.________ lebenden Familie für jeden tatsächlichen Anwesenheitstag in der Unterkunft zur Existenzsicherung einen Betrag von insgesamt Fr. 48.- nebst einem Kleidergeld von Fr. 60.- pro Person und Quartal sowie der Kostenübernahme für die Unterkunft und die obligatorische Krankenpflegeversicherung. A.b. Die von den Unterstützten hiergegen erhobene Verwaltungsbeschwerde, womit sie zur Hauptsache beantragten, der monatliche Anspruch auf Sozialhilfe sei unter Berücksichtigung eines Grundbedarfs von Fr. 2'586.- neu festzusetzen, wies der Regierungsrat des Kantons Aargau ab (Regierungsratsbeschluss vom 26. April 2023).