Citation: I 320/04 17.01.2005 E. 1

Par ailleurs, les premiers juges ne pouvaient faire appel au principe de l'économie de la procédure pour remédier à ce vice. Si la décision litigieuse porte sur la période postérieure au 1er mars 2002, les pièces médicales au dossier laissent apparaître que le droit à la rente a pu naître plusieurs années auparavant et que le taux d'invalidité à la base de celle-ci a également pu varier au fil du temps de manière à influencer le droit à la rente. En présence d'un rapport juridique complexe, les premiers juges ne pouvaient pas trancher le litige portant sur le droit de la recourante à une rente d'invalidité à partir du 1er mars 2002 comme si le degré d'invalidité avait été déterminé pour la première fois par l'office; ils devaient bien plutôt s'assurer que les conditions d'une révision au sens de l'art. 41 LAI (dans sa teneur en vigueur jusqu'au 31 décembre 2002) étaient réunies. Or, un tel examen ne peut intervenir qu'à la faveur d'une comparaison entre les différents états de fait successifs (ATF 125 V 369 consid. 2 et la référence; voir également ATF 112 V 372 consid. 2b et 390 consid. 1b). La période antérieure à la décision litigieuse n'ayant pas fait l'objet de décisions de rente, les premiers juges ne disposaient pas des éléments pertinents leur permettant d'examiner si les conditions d'une révision étaient réunies pour que soit octroyée une demi-rente d'invalidité à partir du 1er mars 2002. Il convient dès lors d'annuler le jugement attaqué, ainsi que la décision de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité du canton de Genève et de renvoyer la cause pour nouvelle décision à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud. Dans ce cadre, il incombera à l'office compétent d'examiner la demande de prestations à partir de la date dès laquelle le droit à la rente a pris naissance, en tenant compte, le cas échéant, des éventuelles modifications du degré d'invalidité intervenues depuis lors. Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce: