Citation: 8C_404/2019 E. A

A.a. A.________, né en 1969, a été nommé gendarme par arrêté du Conseil d'État du canton de Genève du 26 juillet 1989 et a été régulièrement promu depuis lors. Il a en particulier passé en 2007 des examens de passation de grade (ci-après: EPG) prévus par la législation alors en vigueur, ce qui lui a permis d'accéder au grade d'adjudant dès le 1er septembre 2013, nomination confirmée le 24 mars 2016. Il a en revanche échoué aux évaluations de compétences 3 (ci-après: EC3) du 27 mars 2014 et du 11 avril 2016 pour accéder au grade de lieutenant. A.b. Par courrier du 10 juin 2016, A.________ a demandé à la commandante de la police (ci-après: la commandante) de lui confirmer, dans la mesure du possible, le grade de premier-lieutenant auquel il avait selon lui droit à la suite de l'entrée en vigueur le 1er mai 2016 de la nouvelle loi cantonale sur la police du 9 septembre 2014. Il souhaitait en outre avoir confirmation que les deux EC3 auxquelles il s'était soumis ne figureraient pas dans son dossier, eu égard au fait qu'il ne s'agissait à l'origine que d'évaluations facultatives servant à tester le fonctionnement de la nouvelle évaluation de compétence. Après divers échanges de correspondance, la commandante lui a confirmé le 31 octobre 2016 que les EC3 de mars 2014 et avril 2016 ne figuraient plus dans son dossier personnel. A.________ a ensuite relancé à plusieurs reprise la commandante sur la question de son grade depuis l'entrée en vigueur de la nouvelle loi, soutenant qu'il avait été nommé en 2013 à un grade d'officier supérieur et qu'il avait dès lors le droit de se voir attribuer le grade de premier-lieutenant avec effet rétroactif au 1er mai 2016. Le 18 avril 2017, la commandante a informé A.________ que dans le cadre de la mise en oeuvre des nouveaux grades, une règle de gestion valable pour tous les cas spécifiques, dont le sien, avait été adoptée: d'une part, la nouvelle fonction ne devait pas engendrer une dégradation; d'autre part, les collaborateurs devaient passer les EC3 pour prétendre au grade d'officier supérieur, sauf les officiers spécialisés. En conséquence, A.________ avait été nommé le 1er avril 2017 au grade de lieutenant et il devrait réussir les EC3 pour prétendre au grade d'officier supérieur. A.c. Entre-temps, le 13 mars 2017, le conseiller d'État en charge du département concerné a adressé à l'ensemble des fonctionnaires de police une "information sur la mise en oeuvre des nouveaux grades, des nouvelles fonctions et l'impact sur le traitement suite à la réforme de la police". A cette information était annexé un tableau de concordance entre anciens grades/fonctions et nouveaux grades/fonctions. Selon ce tableau, les anciens grades d'adjudant, de lieutenant et de premier-lieutenant équivalaient au nouveau grade de premier-lieutenant et entraient dans la fonction générique d'officier supérieur. Il était par ailleurs indiqué qu'il serait établi pour chaque personne un acte administratif l'informant de son nouveau grade, de sa nouvelle fonction et de son traitement à partir du 1er avril 2017. A.d. Par décision du 28 avril 2017, le conseiller d'État en charge du département concerné a informé A.________ que depuis le 1 er avril 2017, sa fonction était officier et son grade lieutenant, avec traitement en classe 19.