Citation: 1C_510/2020 E. D

Le 13 juin 2019, A.________, B.________ et C.________ ont recouru contre cette décision à la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud. Après avoir tenu audience et procédé à une inspection locale, le 7 juillet 2020, la cour cantonale a rejeté le recours par arrêt du 12 août 2020. Elle a tout d'abord écarté la requête visant la pose de gabarits, cette mesure ayant été prise en cours d'enquête. Le Tribunal cantonal a par ailleurs confirmé que les espaces de rangement prévus au niveau des combles devaient être déduits de la SPd. La cour cantonale a enfin écarté les griefs liés à l'esthétique du projet et son intégration dans le contexte du Château de U.________. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________, B.________ et C.________ demandent principalement au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt attaqué en ce sens que leur recours cantonal est admis, les frais et dépens de la procédure cantonale étant mis à la charge de la commune et de la constructrice. Subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'instance précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer et se réfère aux considérants de son arrêt. La DGIP déclare n'avoir pas d'éléments nouveaux à faire valoir et se réfère à sa réponse devant l'instance précédente. La commune propose le rejet du recours. Il en va de même de D.________ AG. Les recourants ont répliqué, persistant dans leurs conclusions. La commune s'est encore exprimée le 9 mars 2021.