Citation: 2C_565/2013 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, X.________ demande au Tribunal fédéral, principalement, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 15 mai 2013 et de lui renvoyer la cause pour nouveau jugement dans le sens des considérants, subsidiairement de le réformer en ce sens que son autorisation d'établissement ne soit pas révoquée. Outre l'effet suspensif, X.________ requiert le bénéfice de l'assistance judiciaire. Le Président de la II e Cour de droit public a accordé l'effet suspensif au recours par ordonnance du 20 juin 2013. Invités à se prononcer, le Tribunal cantonal s'est référé aux considérants de son arrêt et n'a pas déposé de réponse; le Service de la population a renoncé à se déterminer, alors que le Chef du Département s'est rallié à la position du Tribunal cantonal et que l'Office fédéral des migrations a proposé le rejet du recours.