Citation: 5P.27/2007 02.08.2007 E.

A.________ (fortan: Beschwerdeführerin) führt mit Eingabe vom 22. Januar 2007 staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung der Art. 9 und 29 Abs. 2 BV und beantragt dem Bundesgericht in der Sache, den obergerichtlichen Entscheid vom 30. November 2006 aufzuheben. Die CSS (fortan: Beschwerdegegnerin; Versicherer) sowie das Obergericht schliessen in ihren Vernehmlassungen auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde unter Kosten- (und Entschädigungs-) Folge zu Lasten der Beschwerdeführerin. In der gleichen Sache hat A.________ beim Bundesgericht auch eidgenössische Berufung erhoben (Verfahren 5C.20/2007).