Citation: 5A_539/2020 E. B

B.a. Le 21 juillet 2015, l'épouse a déposé une demande unilatérale en divorce. Le 11 avril 2016, elle a motivé sa demandeen concluant notamment à ce que l'autorité parentale sur C.________ demeure conjointe après le divorce (II), à ce que le droit de déterminer le lieu de résidence de l'enfant lui demeure confié, à ce qu'elle exerce la garde de fait, à ce que l'enfant réside auprès d'elle (III) et à ce qu'à défaut d'entente entre les parties, le droit aux relations personnelles de l'époux s'exerce selon des modalités qu'elle a précisées (V). Dans sa réponse du 25 août 2016, l'époux a conclu au rejet des conclusions et, reconventionnellement, à ce que l'autorité parentale sur l'enfant demeure conjointe après le divorce et à ce qu'une garde alternée soit instaurée. Le 17 novembre 2016, l'épouse a conclu au rejet des conclusions de l'époux. B.b. Durant la procédure de divorce, les parties ont chacune déposé plusieurs requêtes de mesures provisionnelles. Entre autres, la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: la Présidente) a, par ordonnance du 8 février 2017, rejeté la requête de l'époux tendant à l'instauration d'une garde alternée sur l'enfant et, par ordonnance du 6 juillet 2018, rejeté la requête de l'épouse tendant principalement à ce qu'elle soit autorisée à déplacer le lieu de résidence de C.________ dans la région de U.________, au Canada, à compter de la rentrée scolaire 2018-2019. Cette dernière ordonnance a été confirmée par l'autorité d'appel le 10 août 2018. Le recours interjeté par l'épouse contre cette dernière décision a été rejeté par arrêt du Tribunal fédéral du 4 octobre 2018 (5A_791/2018). B.c. La Présidente a en outre ordonné une expertise pédopsychiatrique communément requise par les parties, avec pour but de déterminer les capacités parentales des parties et de faire toutes propositions utiles relatives à l'attribution de la garde et à la réglementation des relations personnelles du parent non gardien, ainsi que d'examiner l'opportunité d'entreprendre des mesures en relation avec le conflit parental. L'expert, le Professeur G.________, a déposé son rapport d'expertise le 22 mars 2018. B.d. A l'issue de son droit de visite le vendredi 29 juin 2018 à 18 h. 30, l'époux n'a pas ramené C.________ à sa mère, persuadé que cette dernière allait quitter la Suisse pour le Canada avec leur enfant durant le week-end. Par jugement du 28 novembre 2019, le Tribunal de police de l'arrondissement de l'Est vaudois a libéré l'époux du chef d'accusation d'enlèvement de mineur et a rejeté les conclusions civiles de l'épouse, considérant que le père avait agi en état de nécessité. L'épouse a interjeté un appel contre ce jugement le 6 janvier 2020.