Citation: 2C_114/2021 E. 3.4

3.4. En l'occurrence, la recourante, qui était représentée par un avocat neuchâtelois, a interjeté son recours du 4 mai 2020 auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal. Or, même si dans la correspondance qui a suivi le dépôt du recours, le nom du juge dont la recourante demande la récusation n'apparaissait pas, le fait que celui-ci présidait alors la Cour était une information aisément accessible à la recourante et à son avocat, par le biais du site internet du Pouvoir judiciaire neuchâtelois. Elle ne l'ignorait d'ailleurs visiblement pas puisqu'elle a adressé le recours susmentionné notamment à "Monsieur le Président". En outre et surtout, ce même juge avait déjà présidé la Cour ayant rendu l'arrêt du 14 juillet 2020, relatif à la restitution de l'effet suspensif, opposant les mêmes parties. Sur le vu de ce qui précède, et conformément à la jurisprudence rappelée ci-dessus, la recourante ne pouvait pas ignorer que le magistrat en question serait vraisemblablement dans la composition du Tribunal cantonal appelé à statuer sur sa cause, en dépit du changement de présidence intervenu entretemps au sein de la Cour. Concernant le moment de la connaissance du motif de récusation, le Tribunal cantonal a précisé dans sa prise de position du 11 mars 2021qu'il était de notoriété publique qu'avant d'être élu juge cantonal, le magistrat concerné officiait auprès du Service juridique de la République et canton de Neuchâtel. La recourante se contente d'indiquer sur ce point dans sa réplique qu'elle n'aurait eu connaissance du motif de récusation qu'une fois la procédure cantonale terminée, "en raison des bruits récents et toujours d'actualité concernant le degré d'intervention [de ce magistrat] dans l'élaboration des textes législatifs précités". La recourante ne convainc pas. En particulier, elle ne rend pas vraisemblable que ces "bruits" ne seraient survenus qu'après la réception de l'arrêt querellé du 21 janvier 2021, ni n'explique en quoi les constatations de fait concernant le caractère notoire de l'activité précédente de ce magistrat au sein de l'administration cantonale seraient arbitraires. Le motif de récusation soulevé pour la première fois devant le Tribunal fédéral est donc tardif. Partant, la recourante ne saurait être fondée à faire valoir une violation des art. 30 al. 1 Cst. et 6 par. 1 CEDH. Ce grief doit ainsi être écarté.