Citation: 1C_226/2016 E. G

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la Ville de Genève demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 5 avril 2016 et l'autorisation de construire du 1 er octobre 2014 et de rétablir le jugement du Tribunal administratif de première instance du 3 juillet 2015. Elle conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants. Invités à présenter des observations, le Département conclut au rejet du recours, alors que la société conclut à son irrecevabilité, subsidiairement à son rejet. La Cour de justice renonce à se déterminer. Un second échange d'écritures a eu lieu, au terme duquel les parties ont maintenu leurs conclusions. Invité à se déterminer sur le fait que l'immeuble en question se trouve dans un quartier figurant à l'inventaire ISOS, l'Office fédéral de la culture est d'avis que le projet en question porte une atteinte significative à un site d'importance nationale sans qu'un intérêt public suffisant justifie cette atteinte. La Ville de Genève, le DALE et la société ont fait parvenir leurs observations à cet égard.