Citation: 8C_779/2017 E. A

A.a. A.________, né en 1990, a entrepris un apprentissage de maçon au mois de juillet 2006. Le 18 avril 2008, au cours de sa deuxième année d'apprentissage, il a été victime d'un grave accident de la circulation à la suite duquel il a subi notamment un traumatisme cranio-cérébral et de nombreuses fractures. L'assuré a repris les cours théoriques de deuxième année d'apprentissage à partir du mois de septembre 2008 mais la reprise pratique au mois de mars 2009 a été perturbée en raison des limitations de l'intéressé. L'Office cantonal AI du Valais a mis en oeuvre un stage préparatoire à l'entrée en apprentissage d'agent d'exploitation au cours du printemps 2010. L'assuré a entrepris cette formation au mois de septembre suivant et a obtenu un certificat fédéral de capacité (CFC) dans cette profession au mois de juin 2013. Par décision du 14 novembre 2014 le Département B.________ a engagé l'assuré à partir du 1 er janvier 2015 en qualité de concierge auprès de l'Ecole de C.________ à un taux d'activité de 50 %. Le salaire mensuel était de 2'267 fr. 40. Par ailleurs l'intéressé a été engagé à compter de la même date par la Ville de D.________ en qualité de concierge de la salle de sport de l'Ecole de C.________ à un taux d'activité de 18 % environ, correspondant à 400 heures par année. Cette activité était rémunérée à raison de 32 fr. 10 par heure, treizième salaire, vacances et jours fériés compris. Pour cette activité un acompte mensuel de 1'000 fr. net était versé du mois de septembre au mois de mai à l'assuré, lequel devait établir au mois de juin le décompte effectif des heures de travail accomplies et percevoir le solde de la rémunération. Par décision du 23 octobre 2015, l'office AI a alloué à l'assuré une rente entière d'invalidité du 1 er décembre 2009 au 31 mars 2015. Cette prestation a été toutefois suspendue du 1 er août 2010 au 31 décembre 2014, période durant laquelle l'intéressé a bénéficié d'indemnités journalières en raison de la mise en oeuvre de mesures de réadaptation professionnelle. Dès le 1 er avril 2015, un quart de rente fondé sur un taux d'invalidité de 45 % a été allouée. A.b. De son côté la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (CNA) a rendu une décision le 28 septembre 2015, confirmée sur opposition le 9 décembre suivant, par laquelle elle a alloué à l'assuré, à partir du 1 er janvier 2015, une rente d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 43 %. Cette décision a été déférée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du Valais, laquelle a rejeté le recours par jugement du 4 octobre 2017. Saisi d'un recours contre ce jugement, le Tribunal fédéral a statué par arrêt dont la date est identique à celle du présent arrêt (cause 8C_778/2017).