Citation: 5A_396/2024 E. B

B.a. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 16 juin 2023, le Tribunal civil a notamment constaté la suspension de la vie commune des époux dès le 2 décembre 2022 (ch. 1 du dispositif), arrêté l'entretien convenable des enfants (ch. 2 à 5), condamné le mari à verser, dès le 2 décembre 2022, des contributions d'entretien de 2'400 fr. par mois pour chacun des enfants, allocations familiales en sus (ch. 6), prévu l'indexation de ces pensions (ch. 7) et dit que l'épouse assumerait le solde de l'entretien convenable pécuniaire des quatre enfants, ainsi que les éventuels frais extraordinaires (ch. 8). Les questions relatives à l'attribution de la garde étaient renvoyées à une décision ultérieure. Par arrêt du 12 septembre 2023, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: la Cour d'appel) a partiellement admis l'appel de l'épouse contre cette décision et réformé les chiffres 2, 3, 4, 5, 6 et 8 du dispositif entrepris. B.b. Par décision de mesures protectrices de l'union conjugale du 27 février 2024, le Tribunal civil a, entre autres points, suspendu le droit de visite du père sur les enfants (ch. 1), attribué à la mère l'autorité parentale exclusive sur les quatre enfants (ch. 2), ordonné au père de remettre à celle-ci, dans les vingt jours, l'ensemble des documents d'identité français et suisses des enfants qu'il détenait (ch. 3), interdit au même de s'approcher, de prendre contact, notamment par téléphone, par écrit ou par voie électronique, et de causer tout autre dérangement à l'épouse et aux enfants (ch. 4), dit que les injonctions des chiffres 3 et 4 étaient assorties de la menace d'amende de l'art. 292 CP (ch. 5) et rejeté toute autre, plus ample ou contraire conclusion des parties (ch. 6). Le mari a appelé de la décision précitée le 11 mars 2024. Par arrêt du 21 mai 2024, la Cour d'appel a partiellement admis l'appel formé le 11 mars 2024 dans la mesure de sa recevabilité, réformé le ch. 1 en ordonnant la mise en place d'un droit de visite médiatisé en faveur du père sur les enfants à charge pour l'OPE de l'organiser et confirmé la décision entreprise pour le surplus.