Citation: 5A_903/2015 E. A

A.A.________ et B.A.________, tous deux de nationalité française, se sont mariés en 1996 en France. Deux enfants sont issus de cette union, nés en 2000 et 2003. Les époux, qui se sont installés en Suisse en 2008, vivent séparés depuis le mois de mai 2011 et les modalités de leur séparation sont organisées depuis le 23 mai 2011 par diverses décisions suisses rendues au titre de mesures protectrices de l'union conjugale. A.a. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 3 août 2012, la Présidente du Tribunal d'arrondissement a astreint l'époux à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement d'une pension mensuelle de 19'000 fr., dès le 1 er mars 2012. Par arrêt du 21 novembre 2012, sur appel, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud a réformé cette ordonnance et astreint l'époux à contribuer à l'entretien de sa famille par le versement mensuel de 15'000 fr., dès le 1 er octobre 2011, puis de 13'000 fr., dès le 1 er février 2012, sous déduction des montants qui auraient été payés directement jusqu'au mois de février 2012 par le mari pour le loyer et les primes d'assurance-maladie des siens. Les recours déposés par les deux parties à l'encontre de cet arrêt ont été rejetés par le Tribunal fédéral le 19 juillet 2013 (arrêts 5A_48/2013 et 5A_55/2013). A.b. Dans l'intervalle, le 18 novembre 2011, l'époux a engagé une procédure en divorce en France, devant le Tribunal de Grande Instance de Paris (ci-après : TGI). Par ordonnance de non-conciliation du 30 mars 2012, le Juge aux affaires familiales du TGI s'est déclaré compétent pour statuer sur les obligations alimentaires entre époux, mais incompétent s'agissant de la contribution à l'entretien des enfants. Par arrêt du 28 mars 2013, la Cour d'appel de Paris a confirmé cette ordonnance et a condamné le mari à verser à son épouse le montant mensuel de 2'500 euros, à titre de pension alimentaire, dès le 30 mars 2012. A.c. Le 22 février 2013, l'épouse a déposé une nouvelle requête de mesures protectrices de l'union conjugale devant les juridictions suisses. Le 16 avril 2013, le mari a pris des conclusions reconventionnelles tendant au paiement d'une contribution d'entretien de 3'000 fr. en faveur de son épouse et de 900 fr. pour chacun de ses enfants, dès le 30 mars 2012. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 juillet 2013, le Président du Tribunal d'arrondissement a rejeté la conclusion de l'épouse, ainsi que les conclusions reconventionnelles du mari et a astreint l'époux à contribuer à l'entretien des siens à concurrence de 10'604 fr. par mois, déduction faite de 2'500 euros. Statuant par arrêt du 14 novembre 2013, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a réformé l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 4 juillet 2013 en ce sens qu'elle a astreint l'époux à contribuer à l'entretien des siens par le versement mensuel d'un montant de 7'550 fr., sous déduction de 2'500 euros, dès le paiement effectif de cette somme à son épouse. Le recours au Tribunal fédéral interjeté par l'époux contre ce jugement a été déclaré irrecevable au fond par arrêt du 14 août 2014 (5F_13/2014). A.d. Par jugement du 21 février 2014, la Présidente du Tribunal d'arrondissement de Lausanne a rejeté la requête présentée par l'époux tendant à ce que soit reconnu et déclaré exécutoire en Suisse l'arrêt rendu le 28 mars 2013 par la Cour d'appel de Paris. Le 5 juin 2014, la Chambre des recours civile du Tribunal cantonal vaudois a rejeté le recours contre ce refus. Par arrêt du 16 mars 2015 (5A_817/2014), le Tribunal fédéral a admis le recours du mari, annulé l'arrêt cantonal et l'a réformé en ce sens que l'arrêt rendu le 28 mars 2013 par la Cour d'appel de Paris est reconnu et déclaré exécutoire en Suisse. A.e. Le 18 février 2014, le mari a déposé une requête de mesures provisionnelles tendant à ce que la pension de son épouse soit fixée par les autorités françaises et à ce qu'il verse, dès le 1 er février 2014, à chacun de ses enfants, une contribution d'entretien mensuelle de 900 fr., éventuelles allocations familiales en sus. Par ordonnance du 12 mai 2015, le Président du Tribunal d'arrondissement a dit que la contribution d'entretien en faveur de l'épouse était fixée par les autorités françaises et a astreint le mari à contribuer à l'entretien de ses enfants à raison de 2'000 fr. par mois chacun, dès le 1 er février 2014.