Citation: 4A_126/2015 E. 1.1

1.1. A.________ a représenté son pays d'origine dans différentes compétitions internationales. Lors de deux de ces compétitions, l'athlète a été soumise à des contrôles antidopage qui n'ont révélé aucune trace de substance illicite. En 2013, de nouvelles analyses, effectuées à l'initiative du Comité International Olympique (ci-après: CIO), des échantillons d'urine prélevés lors des contrôles précités ont révélé la trace d'une substance illicite. A.________ ayant catégoriquement nié l'utilisation d'une telle substance, il a été décidé de procéder à une nouvelle analyse des échantillons en cause. A cette fin, l'athlète a requis, le 15 janvier 2014, que le soin de procéder à l'analyse des restants d'échantillons soit confié à un laboratoire d'un pays tiers indépendant. Le CIO a rejeté cette requête, le 3 février 2014, et confirmé que l'analyse serait effectuée par le Centre hospitalier universitaire vaudois (CHUV). Le 12 février 2014, A.________ a interjeté appel auprès du Tribunal Arbitral du Sport (TAS) contre la décision du CIO de mandater le CHUV pour l'analyse en question. Elle a requis simultanément d'un tribunal étatique et obtenu qu'interdiction fût faite au CIO de procéder à toute analyse des restants d'échantillons jusqu'à droit connu sur la procédure pendante devant le TAS. Dans le cadre de cette procédure d'appel, A.________ s'est d'emblée opposée à ce que sa cause soit jugée par des arbitres figurant sur la liste officielle établie par le TAS. Elle a entrepris de multiples démarches afin d'écarter de tels arbitres de la Formation chargée de statuer sur son appel, saisissant notamment le Conseil International de l'Arbitrage en matière de Sport (CIAS) de demandes de récusation. Un différend a surgi, dans ce contexte, sur le point de savoir si, oui ou non, l'appelante avait retiré ses demandes ad hoc, comme indiqué par le TAS dans ses lettres des 3 et 8 septembre 2014. Il a donné lieu à un recours au Tribunal fédéral que la présidente de la Ire Cour de droit civil a déclaré irrecevable par arrêt du 25 novembre 2014 (cause 4A_586/2014).