Citation: 2C_372/2023 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 3. Juli 2023 beantragt A.________ dem Bundesgericht, unter Kosten- und Entschädigungsfolge das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 31. Mai 2023 aufzuheben und ihr eine Aufenthaltsbewilligung zu erteilen. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Prozessual ersucht sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde und um unentgeltliche Rechtspflege unter Beiordnung der unterzeichneten Rechtsanwältin. Mit Verfügung vom 5. Juli 2023 erteilte die Abteilungspräsidentin der Beschwerde die aufschiebende Wirkung. Das Verwaltungsgericht und die Sicherheitsdirektion beantragen die Abweisung der Beschwerde und verweisen je auf das angefochtene Urteil.