Citation: 2C_1032/2019 E. C

Gegen das Urteil des Kantonsgerichts reichen A.A.________, B.________ und ihre beiden Kinder mit Eingabe vom 11. Dezember 2019 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht ein. Sie beantragen, das angefochtene Urteil sei insoweit aufzuheben, als damit das Rechtsbegehren Ziff. 1 der Verwaltungsgerichtsbeschwerde abgewiesen wurde (Aufhebung des Entscheids des Justiz- und Sicherheitsdepartements vom 29. Januar 2019 und Wiedererteilung der Aufenthaltsbewilligung des Beschwerdeführers 1 sowie Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen der Beschwerdeführer 2-4). Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht Luzern zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht ersuchen sie um Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Das Kantonsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Das Amt für Migration, das Justiz- und Sicherheitsdepartement und das Staatssekretariat für Migration SEM lassen sich nicht vernehmen. Mit Verfügung vom 13. Dezember 2019 hat der Präsident der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt.