Citation: 9C_340/2013 E. A

Le 12 décembre 2005, K.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Le 9 juin 2006, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel a rendu une décision de refus de rente. K.________ a formé opposition contre cette décision. Par décision du 10 septembre 2009, l'office AI a rejeté l'opposition. K.________ ayant formé recours contre cette décision devant le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel (aujourd'hui: Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel, Cour de droit public), la juridiction cantonale, par arrêt du 28 décembre 2010, l'a annulée et a renvoyé la cause à l'office AI pour qu'il lui accorde un quart de rente d'invalidité. Par arrêt du 24 octobre 2011, le Tribunal fédéral a rejeté le recours que K.________ a formé contre ce jugement. Le 22 août 2012, l'office AI a rendu un préavis rejetant la demande du 12 décembre 2005, au motif que K.________ présentait selon le SMR une capacité de travail exigible dans une activité adaptée depuis 1985 et qu'à cette époque-là, elle n'avait pas la qualité d'assurée. Celle-ci a fait part à l'office AI de ses observations. Par décision du 1 er octobre 2012, l'office AI a nié tout droit de K.________ à une rente d'invalidité pour le motif exposé dans son préavis.