Citation: 8C_821/2016 E. C

L'Université de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement dont elle demande l'annulation. Elle conclut, sous suite de frais et dépens, à ce que le refus d'embaucher A.________ soit confirmé, vu que la règle de préférence n'a pas été violée et vu l'absence de discrimination à raison du sexe. La recourante sollicite en outre l'octroi de l'effet suspensif à son recours. A.________ conclut au rejet du recours, sous suite de frais et dépens, et propose de rejeter aussi la requête d'effet suspensif. La cour cantonale a renoncé à se déterminer. Le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes (BFEG) conclut au rejet du recours. Chacune des parties a en outre déposé des observations ultérieures, dans lesquelles elles ont confirmé leurs conclusions. A.________ demande que la dernière communication de la recourante soit écartée du dossier au motif qu'elle est intervenue tardivement. Par ordonnance du 10 février 2017, le président de la Ire Cour de droit social a pris des mesures superprovisoires selon lesquelles aucune mesure d'exécution de la décision attaquée ne pourra être prise.