Citation: 4A_69/2024 E. A

A.a. Après que la tentative de conciliation a échoué (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF), A.________ (ci-après: le demandeur ou le recourant) a déposé une demande auprès du Tribunal des prud'hommes du canton de Genève le 18 octobre 2021. Il a conclu à ce qu'il soit constaté qu'il était lié par un contrat de travail à B.________ SA (ci-après: la société ou l'intimée) et à ce que celle-ci soit condamnée à lui verser 625'000 fr., intérêts en sus, à titre de salaires pour la période de janvier 2015 à mai 2021. En substance, il a allégué qu'il avait été employé du groupe détenant la société (ci-après: le groupe) durant 24 ans, produit des titres et sollicité l'audition des parties et de témoins. Par jugement du 19 décembre 2022, le Tribunal des prud'hommes a déclaré irrecevables la conclusion du demandeur visant à la constatation de ce qu'il était lié à la société par un contrat de travail et, d'ailleurs, la demande dans son entier. A.b. Par arrêt du 19 décembre 2023, la Chambre des prud'hommes de la Cour de justice du canton de Genève a, en substance, rejeté, dans la mesure de sa recevabilité, l'appel formé par le demandeur à l'encontre dudit jugement.