Citation: I 229/05 03.05.2006 E. 6

6.1 Vu ce qui précède, la comparaison de revenus effectuée par l'intimé et confirmée par les premiers juges n'est pas critiquable. Le taux d'invalidité de 45 % découlant de cette comparaison ouvre droit à un quart de rente de l'assurance-invalidité, de sorte que les conclusions de la recourante tendant au maintien d'une rente entière, voire d'une demi-rente, pour la période postérieure au 31 décembre 2003, sont mal fondées. Il en va de même de sa conclusion subsidiaire, tendant au renvoi de la cause pour instruction complémentaire et nouvelle décision. 6.2 La procédure est gratuite (art. 134 OJ). Par ailleurs, la recourante n'obtient pas gain de cause, de sorte qu'elle ne peut prétendre de dépens (art. 159 al. 1 OJ). Il convient cependant de lui allouer l'assistance judiciaire, dès lors qu'elle n'a pas les moyens d'assumer ses frais de défense par un avocat, que le recours n'était pas dénué de chance de succès et que l'assistance d'un mandataire professionnel était indiquée (art. 152, en relation avec l'art. 134 OJ; cf. ATF 125 V 202 consid. 4a, 372 consid. 5b et les références). La recourante est rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal si elle devient ultérieurement en mesure de le faire (art. 152 al. 3 OJ). Par ces motifs, le Tribunal fédéral des assurances prononce: