Citation: 2C_694/2016 E. A

A.a. La Doctoresse A.________, ressortissante allemande née en 1964, diplômée de l'Université de B.________, pratique en tant qu'ophtalmologue depuis 1991. Autorisée à exercer la profession de médecin dans le canton de Genève depuis le 25 juin 2003, elle a repris, en 2006, la Clinique ophtalmologique de C.________. A.b. Le 13 février 2012, M. D.________, né en 1923, aujourd'hui décédé, a déposé une plainte auprès de la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients du canton de Genève (ci-après: la Commission de surveillance) contre la Dresse A.________. Il avait perdu l'usage de l'oeil droit à la suite d'opérations effectuées par cette spécialiste les 14 septembre et 13 octobre 2011 (cataracte et pause d'un implant). Le 31 août 2012, Mme E.________, née en 1928, et M. E.________, né en 1925 et aujourd'hui décédé, ont également adressé une plainte à la Commission de surveillance à l'encontre de la Dresse A.________. Celle-ci les avait tous deux opérés de la cataracte les 11 novembre 2009 et 13 janvier 2010. Les deux patients avaient par la suite souffert d'un décollement de la rétine et n'avaient pas retrouvé la pleine fonctionnalité de leur yeux. A la suite de ces plaintes, la Commission de surveillance a ouvert, les 6 mars et 31 octobre 2012, deux procédures administratives à l'encontre de la Dresse A.________, laquelle a contesté toute faute. A.c. Le 21 novembre 2012, le Médecin cantonal, rattaché à la direction générale de la santé du Département de l'emploi, des affaires sociales et de la santé du canton de Genève (ci-après: le Département), a indiqué à la Dresse A.________ qu'il envisageait de lui retirer son droit de pratiquer des chirurgies oculaires (cf. art. 105 al. 2 LTF). Celle-ci a proposé de continuer d'opérer le temps de l'instruction en étant assistée d'un confrère.