Citation: 4A_564/2020 E. A

A.a. A.________ et B.________ S.A. (ci-après: B.________) sont deux clubs de football, affiliés à la Fédération Colombienne de Football (ci-après: FCF), laquelle est membre de la Fédération Internationale de Football Association (ci-après: FIFA). A.b. Le 21 janvier 2011, A.________ a transféré le joueur de football professionnel C.________ (ci-après: le joueur ou le footballeur) au club D.________. Selon l'accord conclu par les parties, A.________ avait droit à la moitié de la contrepartie que le club D.________ obtiendrait lors du premier transfert du joueur à un autre club (" Sell on Clause "). A.c. Le 11 juillet 2012, B.________ et A.________ ont conclu un contrat, intitulé " Accord de gestion des droits économiques " (" Acuerdo de Manejo de Derechos Económicos "), en vertu duquel les parties étaient déclarées propriétaires chacune de la moitié des droits économiques relatifs au footballeur, B.________ détenant au surplus l'intégralité des droits fédératifs afférents à celui-ci. Selon la clause 4 dudit contrat, les parties s'engageaient à ne pas transférer le joueur à un prix inférieur à dix millions de dollars américains (USD). A.d. Par contrat du 12 juillet 2012 (ci-après: le contrat de transfert), signé par B.________, A.________, D.________ et le joueur, celui-ci a été transféré du club D.________ à B.________. L'art. 7 de la convention prévoyait que A.________ renonçait à toutes les prétentions découlant de la " Sell on Clause " qu'elle pourrait avoir à l'égard du club D.________. En contrepartie, B.________ s'engageait notamment à verser à A.________ la moitié de l'indemnité qu'elle obtiendrait lors du transfert (définitif ou temporaire) du joueur à un autre club ou en raison de la résiliation du contrat du joueur. Le contrat de transfert contenait, à son art. 13, la clause suivante (selon la traduction produite par le recourant) : " Tout litige découlant du présent accord ou s'y rapportant sera soumis à: (a) L'organe de règlement des litiges compétent de la FIFA et sera résolu conformément aux règles et règlements de la FIFA ou (b) Tribunal Arbitral du Sport à Lausanne, Suisse, et sera définitivement résolu conformément au Code de l'arbitrage en matière de sport. La langue de l'arbitrage sera l'anglais et le litige sera soumis à un arbitre choisi par l'organe compétent du TAS (...) Le choix de l'organe qui devra résoudre le litige reviendra à la partie qui fera une demande basée sur cet accord. Une fois que la demande aura été soumise conformément à la présente clause, le choix sera définitif et les deux parties conviennent de se soumettre à la juridiction de l'organisme de règlement des litiges choisi par la partie ayant soumis la demande. " A.e. Le joueur et B.________ ont conclu un contrat de travail pour une durée de trois saisons, soit jusqu'en juillet 2015. En juin 2014, le joueur a été prêté par B.________ au club E.________ S.A. Le contrat de prêt contenait une option d'achat permettant à l'emprunteur de recruter définitivement le joueur pour le prix de 1'800'000 USD. A l'issue du prêt, l'emprunteur n'a pas exercé l'option d'achat. En juillet 2015, le footballeur a été transféré à un club mexicain. A.f. Saisie d'une demande formée par A.________, la Commission du Statut du Joueur de la Grande Division du football colombien (" Comisión del Estatuto del Jugador de la División Mayor del Futból Colombiano "; ci-après: CSJ DIMAYOR), statuant le 10 avril 2018, a notamment condamné le défendeur B.________ à payer au demandeur la somme de 5'000'000 USD, intérêts en sus et interdit au défendeur d'enregistrer, à quelque titre que ce soit, des joueurs amateurs ou professionnels provenant d'autres clubs. Par décision rendue le 5 juillet 2018, la CSJ DIMAYOR a rejeté la demande de reconsidération présentée par B.________. A.g. Statuant le 5 décembre 2018, la Commission du Statut du Joueur de la FCF (CSJ FCF) a rejeté l'appel interjeté par B.________ et confirmé la décision attaquée.