Citation: 5A_625/2024 E. B

B.a. Am 5. Juli 2022 erhob B.________ nach einem gescheiterten Einigungsversuch beim Kantonsgericht Schaffhausen in eigenem Namen sowie als gesetzliche Vertreterin von A.________ gegen C.________ eine Klage auf Unterhalt und betreffend weitere Kinderbelange. B.b. Mit Entscheid vom 20. September 2023 genehmigte das Kantonsgericht eine gerichtliche Vereinbarung der Eltern betreffend elterliche Sorge, Wohnsitz von A.________, Errichtung einer Beistandschaft, Unterhalt und Erziehungsgutschriften und errichtete für A.________ eine Beistandschaft im Sinne von Art. 308 Abs. 1 und 3 ZGB. Den persönlichen Verkehr zwischen C.________ und A.________ regelte das Kantonsgericht wie folgt: Der Vater betreut seinen Sohn nach Errichtung der Beistandschaft und Installation der Besuchsrechtsbegleitung, frühestens ab Januar 2024, für die Dauer von mindestens 6 Monaten jeden zweiten Samstag von 14.00 Uhr bis 16.00 Uhr (begleitet), danach für mindestens weitere 6 Monate jeden zweiten Samstag von 10.00 Uhr bis 16.00 Uhr (nach Möglichkeit unbegleitet), danach für mindestens weitere 6 Monate jeden zweiten Samstag von 10.00 Uhr bis 16.00 Uhr (unbegleitet), danach mindestens jedes zweite Wochenende von Samstag, 10.00 Uhr, bis Sonntag, 18.00 Uhr, sowie während zwei Wochen Ferien pro Jahr. B.c. B.________ erhob in eigenem Namen sowie als gesetzliche Vertreterin von A.________ beim Obergericht des Kantons Schaffhausen Berufung. Hauptsächlich beantragte sie, das väterliche Besuchs- und Betreuungsrecht mindestens bis am 1. Dezember 2024 zu sistieren und die Aufgaben der Beiständin von A.________ entsprechend anzupassen. Die Beiständin sei zu beauftragen, zu prüfen, ob zu diesem Zeitpunkt eine Installierung eines begleiteten Besuchsrechts möglich sei. Weiter ersuchte sie für sich selbst und für A.________ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. B.d. Mit Entscheid vom 9. August 2024 (eröffnet am 19. August 2024) trat das Obergericht auf die Berufung von A.________ nicht ein. Gleichzeitig wies es die von B.________ in eigenem Namen erhobene Berufung ab, soweit es darauf eintrat. Im Übrigen wies es die Gesuche um unentgeltliche Rechtspflege von B.________ und von A.________ ab. Die Entscheidgebühr für das Berufungsverfahren von Fr. 2'000.-- auferlegte es B.________. Weiter wurde B.________ verurteilt, C.________ für das Berufungsverfahren eine Parteientschädigung von Fr. 1'500.-- zu bezahlen.