Citation: 8C_339/2017 E. A

A.a. A.________ travaillait en temps qu'aide de maison au service des nettoyages de B.________. Le 13 juin 1996, elle a été victime d'un accident de la circulation, à la suite duquel elle a souffert de troubles au niveau de l'épaule droite ayant nécessité notamment une arthroscopie le 16 novembre 1996 (cf. protocole opératoire du 16 décembre 1996). A.b. L'assureur-accidents, la Caisse Vaudoise, a pris en charge le cas. De son côté, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'Office AI) a alloué à l'assurée une rente entière d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 83 % à compter du 1 er novembre 1997 (projet de décision du 30 avril 2002 et décision du 13 décembre 2002). Le droit à une rente entière de l'assurance-invalidité a été maintenu à l'issue de plusieurs procédures de révision (communications des 21 septembre 2005, 8 mars 2011 et 31 juillet 2013). Le 18 mai 2006, le Tribunal des assurances du canton de Vaud a rendu un jugement dans lequel il reconnaissait l'existence d'un lien de causalité naturelle et adéquate entre l'accident du 13 juin 1996 et les troubles de l'épaule droite persistants au-delà de la fin de l'été 1996. Aussi a-t-il annulé une décision d'Helsana Accidents SA (laquelle a succédé à la Caisse Vaudoise; ci-après: Helsana) du 18 novembre 2002 refusant d'allouer à l'assurée des prestations de longue durée. La cause a été renvoyée à Helsana pour qu'elle fixe l'ampleur de ces prestations (rente d'invalidité et indemnité pour atteinte à l'intégrité). Par décision du 9 octobre 2007, Helsana a alloué à A.________ une rente complémentaire LAA, fondée sur un taux d'invalidité de 83 %, à compter du 1 er janvier 2001. A.c. Dans le contexte d'une procédure de révision initiée en juin 2012, Helsana a confié une expertise au docteur C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur. Ce médecin a posé les diagnostics de contusion de l'épaule droite avec possible lésion du tendon du sus-épineux et probable désinsertion partielle du bourrelet antérosupérieur de l'épaule droite, probable capsulite rétractile ou arthrofibrose postopératoire après chirurgie arthroscopique, et suspicion de syndrome somatoforme douloureux (cf. rapport d'expertise orthopédique du 11 octobre 2013). En raison de ce dernier diagnostic, une expertise psychiatrique a été ordonnée et réalisée par le docteur D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, lequel a exclu l'existence d'un trouble somatoforme et d'autres troubles psychiatriques (cf. rapport d'expertise psychiatrique du 9 décembre 2014). Sur la base des conclusions de ces médecins, Helsana a supprimé le droit de l'assurée à la rente d'invalidité avec effet au 1 er juin 2015 (décision du 26 mai 2015, confirmée sur opposition le 31 juillet 2015). L'Office AI aussi a supprimé le droit à la rente entière d'invalidité, avec effet au 1 er octobre 2013 (décision du 9 septembre 2015).