Citation: 5A_1069/2020 E. B

B.a. Le 16 décembre 2019, le notaire C.________ a déposé une réquisition de transfert de propriété de l'immeuble n° xxx au nom de B.________SA. B.b. Le 23 décembre 2019, la Juge déléguée de la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud (ci-après: Chambre patrimoniale) a ordonné, à la requête de A.________SA, au Conservateur du Registre foncier du district de Lausanne (ci-après: Registre foncier) de rejeter toutes réquisitions de B.________SA portant sur la parcelle n° xxx, notamment celle tendant au transfert de la propriété de cette parcelle. B.c. Par décision du 24 avril 2020, le Registre foncier a rejeté la réquisition de transfert du 16 décembre 2019. Le 25 mai 2020, B.________SA a recouru contre cette décision devant le Département des finances et des relations extérieures du canton de Vaud (ci-après: Département). Elle concluait principalement à ce que la réquisition de transfert de propriété soit suspendue jusqu'à droit connu sur le fond de la cause l'opposant à A.________SA pendante devant la Chambre patrimoniale. B.d. Par décision du 13 août 2020, le Département a rejeté le recours et confirmé la décision du Registre foncier du 24 avril 2020. B.e. Le 14 septembre 2020, B.________SA a recouru contre la décision du Département devant la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: CDAP). Elle a notamment conclu, à titre provisionnel, à ce qu'ordre soit donné au Conservateur du Registre foncier de procéder à l'inscription d'une mention " recours " sur le feuillet de l'art. xxx de U.________, pour toute la durée de la présente procédure, et à ce qu'interdiction lui soit faite, pour la même durée, de modifier d'une quelconque manière l'état des droits et des charges sur l'art. xxx de U.________. B.f. Par décision incidente du 2 octobre 2020, le juge instructeur de la CDAP (ci-après: juge instructeur) a statué sur la requête de mesures provisionnelles précitée. Cette décision comporte le dispositif suivant: " I. La requête de mesures provisionnelles est rejetée dans la mesure où elle conserve un objet.