Citation: 4A_215/2008 23.09.2008 E. C

Le 9 mai 2008, X.________ a formé, dans un seul mémoire, un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire. Elle y prend une série de conclusions en cascade qui tendent, en substance, à ce que le Tribunal fédéral annule la décision attaquée, nomme l'arbitre dont la désignation incombe à Y.________, invite les deux arbitres à choisir un président et dise que le Tribunal arbitral aura à connaître des différents points énumérés par elle. A titre subsidiaire, la recourante conclut au renvoi du dossier à la cour cantonale pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants de l'arrêt fédéral. Plus subsidiairement encore, X.________ requiert que lui soit restitué le délai pour recourir au Tribunal fédéral contre le jugement du Tribunal de première instance et qu'un nouveau délai de recours lui soit octroyé à cette fin. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité des deux recours et, subsidiairement, au rejet de ceux-ci. La cour cantonale se réfère, quant à elle, aux motifs énoncés dans la décision attaquée. Par ordonnance du 12 juin 2008, le président de la Ire Cour de droit civil a rejeté la demande de sûretés en garantie des dépens déposée par l'intimée.