Citation: 1C_51/2024 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 29. Januar 2024 gelangen A.A.________ und B.A.________ an das Bundesgericht. Sie beantragen, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben und dem Bauprojekt "Erstellen eines Gerätehauses und einer Pergola" auf Parzelle Nr. 5617 (GB Murten) sei die Baubewilligung zu erteilen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Akten zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Kantonsgericht und das Oberamt beantragen ohne weitere Ausführungen, lediglich unter Verweisung auf den angefochtenen Entscheid, die Abweisung der Beschwerde. Die Gemeinde Murten ersucht um Abweisung der Beschwerde. C.________ schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.