Citation: 4A_516/2016 E. A

A.a. B.X________, née le 27 mai 1948, et A.X________, né le 24 juin 1957, sont les enfants et les seuls héritiers de leurs parents R.X________ et P.X________. Ceux-ci étaient propriétaires à raison de 25 actions au porteur chacun - soit le père les actions n° s 1 à 25 et la mère les actions n os 26 à 50 - de deux sociétés: la SI M.________, propriétaire de l'immeuble dans lequel A.X________ exploite depuis de nombreuses années le café à l'enseigne " Chez U.________ ", et la Société anonyme N.________, propriétaire de l'immeuble dans lequel chacun des enfants dispose d'un domicile. De leur vivant, les parents exploitaient un restaurant à l'enseigne " R.X________ ", situé à la rue.... La gestion des immeubles appartenant aux deux sociétés a été assurée par la Régie L.________ SA de 2004 à 2014, puis par K.________ SA. A.b. P.X________ est décédée le 22 octobre 1992. Par testament, elle a institué ses enfants héritiers de tous ses biens, par moitié, son époux étant usufruitier de ceux-ci. R.X________ est décédé le 26 septembre 2012. De son vivant, le 12 octobre 2005, il a fait donation à sa fille de ses actions n os 1 à 25 des deux sociétés et l'a dispensée de toute obligation de rapport, en se réservant toutefois l'usufruit des dites actions. Par deux testaments antérieurs (du 16 juillet 2003 et du 20 novembre 2003), il donnait déjà à sa fille la totalité de ses actions des deux sociétés; il donnait ses parts du restaurant " R.X________ " à sa fille et ses parts du café " Chez U.________ " à son fils. Pour le reste, sa fortune devait être partagée par moitié entre ses enfants, avec la précision que la différence de valeur entre les deux héritages était compensée par les avantages reçus par son fils de la part de ses parents de leur vivant. Les héritiers sont en litige au sujet de la donation entre vifs et de certaines dispositions testamentaires.