Citation: 4A_214/2013 E. 1

Pareille objection n'apparaît pas convaincante. Aussi bien, s'agissant de l'application du droit de fond, le pouvoir d'examen du Tribunal fédéral, lorsqu'il statue sur un recours en matière civile dirigé contre une sentence arbitrale interne, ne diffère pas de celui qu'il exerçait, à l'époque, quand une partie lui soumettait un recours de droit public visant une décision rendue par un tribunal cantonal en se plaignant d'une violation arbitraire soit du droit matériel cantonal, soit du droit matériel fédéral dans une cause dont la valeur litigieuse était inférieure à 8'000 francs. Pour le surplus, et même si cela ne ressort pas très clairement du texte de son arrêt, le Tribunal fédéral paraît avoir raisonné au niveau du droit, dans le précédent cité, puisqu'il y reproche à la cour cantonale d'avoir nié arbitrairement la violation du devoir de diligence que les héritiers du patient décédé imputaient au personnel médical (cf. consid. 5.5). Quoi qu'il en soit, il n'est pas nécessaire de discuter plus longuement la mesure dans laquelle l'arrêt fédéral susmentionné aurait valeur de précédent en l'espèce. La recourante ne s'y réfère, du reste, que pour étayer son assertion voulant qu'un Tribunal arbitral verse dans l'arbitraire si, après avoir indiqué la manière dont il comprend la règle de droit pertinente, il s'écarte peu ou prou de la propre définition qu'il a donnée de cette règle de droit lorsqu'il confronte celle-ci aux circonstances factuelles de la cause, à tel point que l'application qu'il en fait dans le cas particulier n'est plus compatible avec cette définition-là. On peut effectivement admettre qu'une contradiction irréductible entre l'énoncé de la règle et l'application concrète de celle-ci est constitutive d'arbitraire. Toutefois, point n'est besoin d'invoquer le précédent cité au soutien d'une telle conclusion. Il suffit de constater plus simplement que celle-ci sanctionne une forme d'arbitraire dans l'application du droit consistant à modifier la majeure du syllogisme judiciaire au cours de la subsomption, autrement dit à ne pas examiner la portée juridique de l'ensemble des faits pertinents à la même aune.