Citation: 4A_30/2017 E. A

A.a. La société Z.________ SA (ci-après: Z.________), à Genève, et sa filiale Z.A.________ Ltd (ci-après: Z.A.________), à Singapour, sont deux sociétés actives dans le commerce de produits pétroliers, qui font partie de la branche Trading & Shipping du groupe A.________, groupe international de sociétés issu de la fusion des groupes B.________ et C.________. En septembre 2001, X.________ (ci-après: l'employé ou le demandeur) avait été engagé par C1.________ Trading SA en qualité d'opérateur GPL (Gaz de Pétrole Liquéfié), avec lieu de travail à Genève à compter de novembre 2001, pour une durée indéterminée. En janvier 2005, il est devenu trader pour Z.________, toujours avec lieu de travail à Genève. A cette place, il percevait, en sus de son salaire fixe de base, des rétributions complémentaires versées sous forme de primes de résultats, de bonus facultatifs et/ou directement sur son compte épargne-retraite auprès d'une compagnie d'assurance, selon un contrat d'assurance collectif (retraite, invalidité et décès) conclu par Z.________ en faveur de ses employés ou des employés détachés auprès d'elle par une autre société du groupe A.________. A.b. En mai 2009, l'employé a été détaché par Z.________, en qualité de trader, auprès de Z.A.________, à Singapour. Cette nouvelle affectation a fait l'objet d'un complément à son contrat de travail. Il y a perçu, en sus de son salaire fixe de base, les mêmes rétributions complémentaires qu'auparavant. En outre, il est resté affilié au système suisse de sécurité sociale, y compris pour la prévoyance professionnelle, et a continué à bénéficier du plan de rémunération et d'épargne-retraite, ainsi que du plan d'intéressement qui permettait d'acquérir des bons de participation de la société et ainsi de percevoir un dividende annuel et de participer à l'augmentation de la valeur de la société. Il a également bénéficié d'une prime de mobilité, d'une indemnité géographique, d'une indemnité de coût de la vie, d'une couverture d'assurance-maladie internationale dont les primes étaient prises en charge par l'employeuse, ainsi que d'un billet d'avion aller-retour Singapour-Genève par an. Il disposait d'une voiture et d'un logement; une prime unique d'installation de 15'000 fr. lui a été versée. Les parties divergent sur le caractère temporaire ou non de ce détachement. Au printemps 2013, l'employé et son employeuse ont entamé des discussions concernant la fin du détachement de celui-ci à Singapour et son éventuel retour en Suisse. Z.________ a proposé à son employé deux postes de trader à Genève, que celui-ci a refusés, car il ne souhaitait pas revenir travailler à Genève. Z.________ lui aurait alors proposé de passer chez Z.A.________. A.c. Par lettre de nomination du 19 juin 2013, Z.A.________ a proposé à l'employé de l'engager comme trader à compter du 1er juillet 2013, selon les conditions prévues par ce document, notamment la perception d'un salaire mensuel fixe en dollars singapouriens et d'un bonus de performance discrétionnaire. Le document lui garantissait la reconnaissance de son ancienneté au sein du groupe et la continuité des rapports de travail. Aucun temps d'essai n'était prévu et l'horaire de travail demeurait inchangé. Selon un témoin, cette lettre de nomination était un document standard qui pouvait comporter quelques nuances suivant la fonction de l'employé; elle s'appliquait tant aux employés transférés à Z.A.________ qu'à ceux directement engagés par cette société. L'employé a contresigné ce document le 21 juin 2013. Z.________ a confirmé à l'employé sa mutation auprès de Z.A.________ dès le 1er juillet 2013, par courrier du 20 juin 2013, lui précisant que son contrat avec elle prendrait fin au 30 juin 2013, que son solde de vacances serait transféré, que la couverture médicale internationale serait annulée (puisque réservée aux expatriés), que ses indemnités d'expatrié (indemnité de logement, majoration géographique, affiliation à la sécurité sociale suisse) cesseraient, que sa prestation de libre-passage lui serait transférée puisqu'il n'y avait pas d'institution équivalente à Singapour et que le montant de son capital épargne-retraite lui serait versé puisque l'affiliation était réservée aux employés de Z.________. A.d. L'employé a résilié son contrat de travail, par courriers du 28 juin 2013 adressés à Z.________ et Z.A.________. Dans celui destiné à Z.________, il a déclaré démissionner au 30 septembre 2013. Le courrier adressé à Z.A.________ a été produit en deux versions différentes. L'employé a été libéré de son obligation de travailler avec effet immédiat, et rémunéré par Z.A.________ de juillet à septembre 2013. Z.________ l'a informé que son capital épargne-retraite lui avait été versé. Le 1er octobre 2013, la Fondation d'intéressement de Z.________ a informé l'employé que ses 27 bons de participation émis en 2009 et 2010 lui seraient rachetés au prix total de 168'102 fr.75. Une réduction de 25% était effectuée en raison du rachat de certains de ces bons au cours de la dernière année durant laquelle ils étaient bloqués. En octobre 2013, Z.________ a remis à l'employé un projet d'accord, aux termes duquel elle proposait de lui verser une somme forfaitaire de 25'275,77 dollars singapouriens pour solde de tout compte envers Z.________, Z.A.________ ou la Fondation d'intéressement; l'employé a refusé de signer ce document. Il y était mentionné notamment qu'il s'agissait de mettre fin à la controverse de savoir si l'employé était soumis ou non au contrat conclu avec Z.________ pour la période du 1er juillet au 30 septembre 2013. En janvier 2014, l'employé a réclamé à Z.________ le paiement de son " salaire " pour l'année 2013, considérant que les rétributions complémentaires (i.e. le bonus) devaient être qualifiées de salaire variable et devaient ainsi lui être versées, ainsi que le paiement du solde du prix de rachat de ses bons de participation, prétentions que Z.________ a intégralement contestées.