Citation: 4A_196/2020 E. A

A.a. Am 29. Juni 2016 schlossen die A.________ GmbH (Klägerin, Beschwerdeführerin) und die B.________ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) einen Einzelplanungsvertrag. Darin verpflichtete sich die Klägerin zur Übernahme der Bauleitung bei der Erweiterung der Klinik X.________ ("Projekt X.________"). Die Tätigkeit der Klägerin begann am 11. Juli 2016. Am 25. April 2017 schlossen die Parteien einen weiteren Einzelplanungsvertrag, worin die Klägerin die Bauleitung bei der Sanierung einer Wohnüberbauung in U.________ übernahm ("Projekt U.________"). Sie nahm die Tätigkeit am 3. April 2017 auf. Im Juli 2017 verpflichtete sich die Klägerin gegenüber der Beklagten mündlich zur Vornahme von Bauleitungsarbeiten im Zusammenhang mit dem "Projekt Y.________". Ihre Tätigkeit begann Anfang August 2017. Mit E-Mail vom 16. September 2017 teilte die Beklagte der Klägerin die Kündigung dieser Verträge per 22. September 2017 mit. A.b. Das Honorar der Klägerin bestimmte sich grundsätzlich nach dem Zeitaufwand; sie stellte insgesamt Fr. 274'670.96 (inkl. MWST) in Rechnung. Die Beklagte bezahlte Fr. 216'376.42. Daraus resultiert eine Differenz von Fr. 58'294.54. Folgende Rechnungen bezahlte die Beklagte nicht vollständig: Rechnung Nr. 470 über Fr. 16'068.30 für das Projekt U.________ im Juli 2017; Rechnung Nr. 471 über Fr. 24'259.35 für die Projekte X.________ und Y.________ im August 2017; Rechnung Nr. 472 über Fr. 32'415.63 für die Projekte U.________ und Y.________ im August 2017; Rechnung Nr. 473 über Fr. 15'865.08 für die Projekte X.________ und Y.________ im September 2017 und Rechnung Nr. 474 über Fr. 19'686.18 für die Projekte U.________ und Y.________ im September 2017. Die Beklagte hielt diese Rechnungen für unstimmig und überwies bloss Fr. 10'000.-- pro Rechnung. Die Summe der nicht bezahlten Rechnungen Nr. 470-474 beträgt Fr. 108'294.54. Subtrahiert man davon die fünf Teilzahlungen der Beklagten von insgesamt Fr. 50'000.--, ergibt sich die oben erwähnte Differenz von Fr. 58'294.54.