Citation: 2C_467/2023 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B.________ et A.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du 27 juin 2023 de la Cour de justice et, cela fait, d'octroyer une autorisation d'entrée et de séjour en Suisse en faveur de A.________; subsidiairement, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants; encore plus subsidiairement, d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'Office cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils sollicitent de plus le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Par ordonnance du 19 octobre 2023, la Présidente de la II e Cour de droit public du Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à exiger une avance de frais, précisant qu'il serait statué ultérieurement sur l'octroi de l'assistance judiciaire. La Cour de justice et l'Office cantonal ne formulent pas d'observations et se réfèrent à l'arrêt attaqué. Le Secrétariat d'Etat aux migrations n'a pas donné suite à l'invitation du Tribunal fédéral à se déterminer. Les recourants n'ont pas présenté d'observations finales.