Citation: 1C_354/2019 E. C

Die Nachbarin erhebt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den sinngemässen Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 17. Mai 2019 aufzuheben und das Baugesuch der Bauherrin betreffend den Neubau eines Mehrfamilienhauses auf dem Grundstück Nr. 1785, GB Willisau, abzuweisen. Sie beantragt zudem, den Planverfasser E.________ als Beschwerdegegner in das Verfahren einzubinden und gegen den Stadtrat Willisau sowie die Beschwerdegegnerinnen ein Strafverfahren wegen versuchter Täuschung mit betrügerischer Absicht einzuleiten. Das Kantonsgericht und C.________ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Der Stadtrat Willisau und die Bauherrin beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht und C.________ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Der Stadtrat Willisau und die Bauherrin beantragen, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Eingabe vom 19. September 2019 reichte die Beschwerdeführerin eine ergänzte Beschwerde mit zum Teil neuen Anträgen ein.