Citation: 2C_1159/2014 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X.________, sa femme et sa fille demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, d'annuler l'arrêt du 17 novembre 2014 du Tribunal cantonal et de renvoyer la cause à celui-ci pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent de constatation inexacte des faits, de violation de leur droit d'être entendus et de violation des art. 14 et 36 Cst. ainsi que 8 CEDH. Par ordonnance du 20 décembre 2014, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le Service de la population renonce à se déterminer. Le Tribunal cantonal et le Secrétariat d'Etat aux migrations concluent tous deux au rejet du recours.