Citation: 8C_164/2020 E. B

B.a. Par jugement du 15 octobre 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la cour cantonale) a admis le recours de l'assuré contre la décision sur opposition de la CNA du 11 octobre 2011, qu'elle a annulée, et a renvoyé la cause à l'assureur-accidents pour instruction complémentaire sous la forme d'une expertise pluridisciplinaire et nouvelle décision. B.b. Conformément à ces instructions, la CNA a confié un mandat d'expertise pluridisciplinaire à l'Hôpital M.________. Les experts ont rendu leur rapport le 28 novembre 2014. Au titre de diagnostics neurologiques, ils ont notamment retenu un CRPS avec lésion post-traumatique des nerfs intercostaux T2-T5 à gauche et T3-T7 à droite confirmée par le thermo-test réalisé par le professeur I.________. La CNA a soumis cette expertise pour avis aux docteurs N.________ et O.________, de son Centre de compétences, qui ont réfuté le diagnostic de CRPS (appréciation du 8 novembre 2016). La CNA a alors mandaté les docteurs P.________, neurologue, et Q.________, psychiatre, pour effectuer une nouvelle expertise. Après concertation, ces médecins ont conclu à un syndrome douloureux somatoforme persistant (rapports du 20 novembre 2017); pour la contusion thoracique, le neurologue a fixé le statu quo ante une année après l'accident. L'assuré a produit un nouvel avis du professeur D.________ critiquant celui du docteur P.________ (rapport du 19 janvier 2018). Se fondant sur les expertises des docteurs P.________ et Q.________, la CNA a rendu le 29 mai 2018 une nouvelle décision, confirmée sur opposition le 3 août 2018, par laquelle elle a mis fin avec effet immédiat à la prise en charge du traitement médical et entériné l'arrêt du versement des indemnités journalières au 18 juillet 2011. B.c. Saisie derechef d'un recours de l'assuré, la cour cantonale l'a rejeté, confirmant la décision sur opposition de la CNA du 3 août 2018, par jugement du 27 janvier 2020.