Citation: 4A_425/2017 E. A

A.a. En 1993, Z.________ (ci-après: l'employé ou la demandeur), né en 1960 et de nationalité kosovare, a été engagé par X.________ SA (ci-après: l'employeuse ou la défenderesse), en qualité d'aide à la préparation des fromages, sans contrat de travail écrit. Ne disposant pas d'une autorisation de travail, il était employé " au noir ". L'employeuse l'a déclaré à la Caisse de compensation AVS. L'employé recevait son salaire de la main à la main. Les nombreuses fiches de salaire, non signées et pour la plupart non datées, font état d'une rémunération fluctuante, variant entre 2'600 fr. et 3'200 fr., sans treizième salaire. Il a été retenu en procédure que l'employé a perçu durant la période litigieuse du 9 avril 2008 au 20 février 2010 un salaire mensuel brut de 3'040 fr. 95. Ce point n'est plus contesté, l'employeuse estimant que ce montant correspond au salaire valablement convenu entre les parties. A.b. Le 20 février 2010, l'employeuse a résilié le contrat de travail de l'employé, avec effet immédiat.