Citation: 1P.713/1999 02.02.2000 E. C

C.- Agissant par la voie du recours de droit public pour violation de l'art. 4 aCst. , X.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt. Il reproche à l'autorité intimée d'avoir fait preuve d'arbitraire en admettant qu'il avait gardé un statut provisoire pendant toute la durée de son engagement et en niant l'existence d'une incapacité de discernement ou de vices du consentement qui aurait affecté sa démission du 23 décembre 1998. Il voit un déni de justice dans le refus de procéder à une expertise psychiatrique visant à établir son incapacité de discernement. Il requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours, sans frais. X.________ a répliqué.