Citation: 4A_331/2015 E. A

A.a. Dès 1992, A.________ (ci-après: l'employé) a travaillé, à Genève, pour le compte de X.________ Communications Ltd, société-mère ... active dans l'élaboration et la distribution de produits informatiques et détenant notamment une filiale en Suisse, A.X.________ Communications SA (devenue en 2001 B.X.________ SA, reprise en 2009, par contrat de fusion, par B.________ SA). A.b. En juin 1998, l'employé a été engagé comme consultant par la filiale suisse. Son salaire était de 20'666 fr. 67 par mois, plus un montant mensuel égal s'il atteignait le résultat commercial attendu. Une indemnité de résiliation était également prévue. Le 11 novembre 1998, l'employé s'est déclaré ravi de rejoindre la filiale suisse avec effet dès le 1er janvier 1999. Un nouveau contrat a été établi et signé par les parties. Selon ce contrat, l'employé s'engageait à travailler, en qualité de responsable des services de vente et marketing pour les pays d'Europe, 40 heures par semaine. Son salaire était de 300'000 fr. brut par an, plus une commission de 250'000 fr. brut, en fonction des objectifs atteints, ainsi qu'un bonus annuel de 100'000 fr. brut lié aux résultats de l'entreprise et de l'employé, de même qu'une allocation de frais d'automobile de 2'500 fr. par mois. Ce contrat prévoyait le droit à une indemnité de licenciement de six mois, avec une " indemnisation pleine cible " ( full target compensation ), si l'entreprise n'avait plus besoin de ses services. La filiale a versé à l'employé le montant total de 431'311 fr. 35 pour la période de janvier à septembre 1999, soit une moyenne de 47'923 fr.50 par mois, pour " services rendus ". A.c. Par courrier du 13 août 1999, la société-mère a confirmé avoir engagé l'employé, à partir du 1er octobre 1999, en tant que " senior Vice President business development and international sales ". Sa rétribution était de 250'000 dollars ... par an brut, plus une commission annuelle de 250'000 dollars ... pour des objectifs atteints à 100%. A.d. Par lettre du 9 janvier 2001, le directeur général de la société-mère a confirmé par lettre à l'employé que son emploi auprès de la société-mère avait pris fin. Les conditions du licenciement (dont on ignore les raisons) comprenaient notamment le versement de 400'000 dollars ... et les parties renonçaient à toute prétention, indemnité ou action du fait de la relation de travail. La filiale suisse soutient que cette " convention de rupture ", contresignée par l'employé, équivaut à un règlement pour solde de tous comptes englobant toutes les sociétés du groupe et que son ex-employé n'a plus aucune prétention à son égard. Il a été établi que le contrat entre l'employé et la filiale suisse a perduré au-delà du 1er octobre 1999. L'employé soutient que " la résiliation de son contrat suisse ", lui a été signifiée oralement en janvier 2001, sans que les parties ne s'entendent sur les indemnités dues. Par courrier du 8 juillet 2001, l'employé a écrit à la filiale suisse qu'il réclamait, du fait de la résiliation de son contrat, une indemnité de six mois de rétribution, en application du contrat du 1er juin 1998, soit l'équivalent de 394'383 fr. Il a confirmé ses prétentions le 24 août 2001, en se réservant d'exiger le paiement de deux millions de francs (en tenant compte de la rémunération sous forme de titres), sauf versement du premier montant dans les dix jours. A.e. Plusieurs poursuites ont ensuite été notifiées. Le 1er octobre 2002, l'employé a en particulier fait notifier à la filiale un commandement de payer portant sur les indemnités de départ " selon le consulting agreement du 1er juin 1998 " correspondant d'une part à 394'383 fr. en espèces, et, d'autre part, à 1'667'822 fr.40, selon le plan de participation par action. La filiale a formé opposition. Le 9 juillet 2008, l'employé a fait notifier à la filiale un commandement de payer d'un montant de 501'637 fr., fondé sur le " contrat du 1er juin 1998 ", lequel a été frappé d'opposition totale. Il a requis la mainlevée de l'opposition. A.f. Par décision du 16 juillet 2009, la présidente du Tribunal civil du district de La Chaux-de-Fonds a accordé la mainlevée provisoire, à hauteur de 200'225 fr.80, dont 129'000 fr. à titre d'indemnité de résiliation. Le recours en cassation formé par B.________ SA (qui avait succédé à la filiale dans l'intervalle) a été déclaré irrecevable.