Citation: 9C_443/2021 E. C

A.B.________ und A.A.________ reichen Beschwerde in Zivilsachen und subsidiäre Verfassungsbeschwerde ein mit dem (innert Frist ergänzten) Rechtsbegehren, es sei festzustellen, dass sie aktivlegitimiert und die Prozessvoraussetzungen erfüllt seien. Dabei sei festzustellen, dass keine Einwilligung der ungarischen (Aufsichts-) Behörde zur Führung des vorliegenden Prozesses notwendig sei. Das Urteil vom 21. Juni 2021 sei aufzuheben und die Sache an das Bundesverwaltungsgericht zur Neubeurteilung zurückzuweisen. Dieses sei zu verpflichten, auf das Verfahren einzutreten. Die SAK lässt auf Nichteintreten und eventualiter auf Beschwerdeabweisung schliessen. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung. A.B.________ und A.A.________ nahmen in einer weiteren Eingabe vom 7. Dezember 2021 Stellung.