Citation: 5F_26/2022 E. 5

En définitive, la demande de révision est admise et l'arrêt 5A_712/2021 du 23 mai 2022 est modifié, en ce sens que les ch. 3 et 7 de son dispositif, octroyant l'assistance judiciaire à A.________, désignant son conseil comme avocate d'office et allouant à celle-ci une indemnité à ce titre, sont annulés; les ch. 4 et 5, en tant qu'ils mettent provisoirement à la charge de la Caisse du Tribunal fédéral les frais de la procédure incombant à l'intimée et l'indemnité de dépens à verser en sa faveur par le recourant, sont annulés, respectivement modifiés en ce sens que la Caisse du Tribunal fédéral ne supportera pas provisoirement les frais judiciaires et l'indemnité de dépens revenant à l'intimée; les ch. 1, 2, 6 et 8 demeurent inchangés. Par conséquent, il incombera au conseil de A.________ de rembourser le montant de 500 fr. reçu au titre de l'assistance judiciaire. Il n'est pas perçu de frais pour la procédure de révision (art. 66 al. 1 LTF). Une indemnité de dépens, arrêtée à 400 fr., est allouée à A.________ pour la procédure de révision; dite indemnité est entièrement compensée avec les frais judiciaires du même montant mis à charge de celle-ci dans la procédure 5A_712/2021.