Citation: 4A_503/2010 20.12.2010 E. A

A.a A.________, né en 1952, est devenu définitivement incapable de travailler pour cause de maladie à compter du 8 octobre 2001. En tant qu'employé de la Commune de ... (Neuchâtel), il bénéficiait d'indemnités journalières en cas de maladie versées par l'assurance collective conclue par l'employeur auprès de Z.________, société suisse d'assurances SA (ci-après: Z.________ SA) et était assuré en matière de prévoyance professionnelle par X.________ (ci-après: la Caisse de pensions). Conformément à ses obligations contractuelles, Z.________ SA a versé à A.________, après un délai d'attente de 90 jours dès l'évènement assuré, 700 indemnités journalières correspondant au 100% de son salaire. Il a été constaté que A.________ a épuisé son droit aux indemnités journalières versées par Z.________ SA le 6 décembre 2003. Le 13 janvier 2004, la Caisse de pensions a informé le précité qu'elle le mettait, avec effet au 1er décembre 2003, au bénéfice d'une rente mensuelle d'invalidité de 4'409 fr.15, représentant le 50% de son dernier traitement assuré augmenté d'un supplément temporaire " pont-AI " de 2'110 fr. Par décision du 9 juin 2004, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a octroyé à A.________ une rente mensuelle de 1'829 fr. dès le 1er octobre 2002, qui a été augmentée à 1'874 fr. à compter du 1er janvier 2003. Il a été retenu qu'au jour de cette décision, l'office AI a calculé que le prénommé avait droit, rétroactivement depuis octobre 2002, à un total de rentes se montant à 82'338 fr., dont 12'660 fr. seraient versés à la Caisse de pensions et 55'576 fr. à Z.________ SA " en compensation de leurs créances en restitution ". A.b Invoquant l'ATF 128 V 243, Z.________ SA, à partir de la fin 2002 et jusqu'en mai 2006, a interpellé régulièrement la Caisse de pensions pour qu'elle intervienne en priorité en faveur de A.________ dès le 361e jour de son incapacité de travail, au motif que la loi cantonale neuchâteloise sur la caisse de pension (LCP/NE) ne contenait aucune disposition permettant à la caisse de différer les droits aux prestations d'invalidité de ses assurés. La Caisse de pensions a répondu par des fins de non-recevoir.