Citation: 5A_821/2019 E. 7

En définitive, le recours est admis, l'arrêt attaqué annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les frais judiciaires sont mis à la charge de l'intimée, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF), et qui versera en outre des dépens au recourant (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Il appartiendra à la cour cantonale de fixer à nouveau les frais et dépens de la procédure qui s'est déroulée devant elle (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Les deux parties sollicitent le bénéfice de l'assistance judiciaire. Au vu notamment des pièces produites, les conditions prévues aux art. 64 al. 1 et 2 LTF apparaissent en l'espèce remplies. Puisque le recourant ne supporte pas les frais judiciaires, sa requête d'assistance judiciaire est sans objet en tant qu'elle porte sur ce point (ATF 109 Ia 5 consid. 5; arrêt 5A_333/2019 du 6 juillet 2020 consid. 6 et l'autre référence). Tel n'est en revanche pas le cas en tant qu'elle concerne la désignation d'un avocat d'office et l'indemnisation de celui-ci à compter du dépôt de sa réplique du 22 juin 2020, étant précisé que l'assistance judiciaire est en principe accordée dès le moment de la requête et pour l'avenir (cf. ATF 122 I 203 consid. 2c et 2f). Bien que l'intimée ait été condamnée à verser des dépens au recourant, il y a lieu de considérer que celui-ci ne sera pas en mesure de les recouvrer, compte tenu de la situation financière de l'intimée. L'avocate du recourant sera dès lors également directement indemnisée par la Caisse du Tribunal fédéral (arrêt 5A_333/2020 précité; cf. ég. ATF 122 I 322 consid. 3d). Les parties sont rendues attentives au fait qu'elles sont tenues de rembourser ultérieurement la Caisse du Tribunal fédéral si elles sont en mesure de le faire (art. 64 al. 4 LTF).