Citation: 5A_820/2013 E. A

A.a. F.________ est né le 20 février 1923. Veuf depuis le 29 novembre 2003 et sans enfant, il est décédé le 16 août 2007 à la Clinique A.X.________ à St-Maurice. Ses trois frères, G.________, H.________ et I.________, ainsi que sa soeur, J.________, sont morts avant lui, soit le 5 mai 1931, 7 avril 1998, 26 janvier 2006 et 27 février 2006. Seul I.________ a eu des descendants, soit B.________ (1954), A.________ (1955), K.________ (1959) et L.________, décédé en 1954. A.b. Le 24 mai 2004, le notaire M.________ a instrumenté le testament authentique de F.________, qui comportait les clauses suivantes: " 1. Ce testament révoque et remplace toute autre disposition successorale antérieure, en particulier le testament olographe établi le 7 juillet 1969.