Citation: 9C_130/2017 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, dont il demande l'annulation, en concluant en substance au renvoi de la cause à la juridiction cantonale pour qu'elle entre en matière sur sa demande. A titre de mesure provisionnelle, il conclut à ce que Publica et l'EPFL - voire l'EPFL ou, subsidiairement, Publica - soient solidairement condamnées à lui verser 1260 fr. 30 par mois jusqu'au règlement définitif du litige. Il sollicite par ailleurs le bénéfice de l'assistance judiciaire en relation avec les frais de procédure. L'EPFL conclut au rejet de la requête de mesure provisionnelle et s'en remet à justice quant au sort du recours sur le fond. Publica conclut également au rejet de ladite requête, mais à l'admission du recours. De son côté, l'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.