Citation: 5A_962/2020 E. A

A.a. B.________ (geb. 1989; Beschwerdegegnerin) und A.________ (geb. 1988; Beschwerdeführer) haben am 12. Februar 2016 geheiratet. Sie sind die Eltern von C.________ (geb. 2016) und D.________ (geb. 2017). Seit Oktober 2018 leben die Ehegatten getrennt. A.b. Am 9. November 2018 ersuchte B.________ das Kantonsgericht Zug um Erlass von Eheschutzmassnahmen. Unter Mitwirkung des Gerichts einigten sich die Parteien in der Folge vergleichsweise über die Regelung des Getrenntlebens. Dabei stellten sie die Kinder unter die alternierende Obhut beider Elternteile und legten die jeweiligen Betreuungszeiten detailliert fest. Den Wohnsitz sollten beide Kinder bei der Mutter haben. A.________ verpflichtete sich, an B.________ zwischen dem 1. März und dem 31. Juli 2019 monatlichen Unterhalt von Fr. 4'200.-- (exkl. Kinderzulagen; bestehend aus Fr. 500.-- Barunterhalt je Kind, Fr. 2'950.-- Betreuungsunterhalt und Fr. 250.-- Ehegattenunterhalt) sowie ab dem 1. August 2019 von Fr. 2'400.-- (exkl. Kinderzulagen; bestehend aus Fr. 500.-- Barunterhalt je Kind und Fr. 1'400.-- Betreuungsunterhalt) zu bezahlen. Am 19. Februar 2019 genehmigte das Kantonsgericht diesen Vergleich und erhob ihn zum Entscheid. A.c. Ein von A.________ am 13. März 2019 gestelltes Gesuch um Berichtigung bzw. Revision dieser Regelung blieb erfolglos (vgl. Urteil 5A_510/2019 vom 31. Oktober 2019). Am 26. März 2019 ersuchte B.________ die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Innerschwyz (KESB) darum, es sei ihr und den Kindern der Wegzug in die Ostschweiz zu genehmigen. A.d. Am 30. September 2019 ersuchte A.________ das Kantonsgericht um Abänderung des Eheschutzentscheids vom 19. Februar 2019. In der Folge schrieb die KESB das bei ihr hängige Verfahren zufolge Wegfalls der Zuständigkeit ab. Mit Entscheid vom 20. August 2020 bewilligte das Kantonsgericht den Umzug von B.________ in den Kanton Zürich, an den oberen Zürichsee oder in die Ostschweiz. Ausserdem übertrug es ihr die alleinige Obhut über die Kinder und regelte die Betreuungszeiten von A.________. Den von diesem zu bezahlenden Unterhalt setzte es ab dem 1. Januar 2020 fest auf monatlich Fr. 693.-- (zzgl. allfälliger Familienzulagen; bestehend aus Fr. 346.50 Barunterhalt je Kind) sowie auf Fr. 2'397.-- (zzgl. allfälliger Familienzulagen; bestehend aus Fr. 886.-- Barunterhalt für C.________, Fr. 891.-- Barunterhalt für D.________ sowie Fr. 130.-- Betreuungsunterhalt und Fr. 490.-- Ehegattenunterhalt) ab dem Umzug der Beschwerdegegnerin. Zudem stellte es fest, welche Beträge fehlen, um den gebührenden Unterhalt der Kinder zu decken. Die Gerichtskosten auferlegte das Kantonsgericht den Ehegatten je zur Hälfte, die Parteikosten schlug es unter amtlicher Entschädigung der Rechtsvertreter der Parteien wett (vgl. zur unentgeltlichen Rechtspflege Urteil 5A_2/2020 vom 15. Januar 2020).