Citation: 2C_538/2018 E. A

A.a. A.A.________ (geb. 1981) stammt aus dem Libanon. Er lernte im Dezember 2011 über das Internet die Schweizer Bürgerin A.B.________ kennen (geb. 1969). Am 1. Februar 2012 heirateten die beiden im Libanon in Abwesenheit der Gattin, welche zuvor eine Einverständniserklärung zum Eheschluss abgegeben hatte. A.A.________ war zu diesem Zeitpunkt noch mit einer Landsfrau verheiratet; diese Ehe wurde am 27. März 2012 durch das sunnitische Scharia-Gericht in Beirut aufgelöst. Nachdem die Frage des Vorliegens einer allfälligen Umgehungsehe geklärt worden war, reiste A.A.________ am 9. Februar 2013 zu seiner Frau und deren Tochter B.B.________ (geb. 2001) in die Schweiz ein; in der Folge wurde ihm eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Gattin erteilt. A.b. Die Kinder- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) platzierte B.B.________ im Jahr 2013 in einem Internat. Am 3. Dezember 2014 zog A.A.________ seine Kinder aus erster Ehe, B.A.________ (geb. 2005) und C.A.________ (geb. 2006), in die Schweiz nach, wo sie ebenfalls in den Genuss von Aufenthaltsbewilligungen kamen. Die Beziehungen der Gatten A.________ waren durch Spannungen und Auseinandersetzungen geprägt: Die Polizei musste in der Zeitspanne vom April 2015 bis Juni 2016 insgesamt vier Mal wegen häuslicher Gewalt intervenieren; dabei kam es gestützt auf die Gewaltschutzmassnahmen auch zu Unterbrüchen des Zusammenlebens der Gatten. Am 17. März 2016 errichtete die Kinder- und Erwachsenenschutzbehörde eine Beistandschaft über die beiden Kinder B.A.________ und C.A.________; am 13. Dezember 2016 wurden sie in einer Pflegefamilie platziert. Das Bezirksgericht Dietikon hielt am 19. Februar 2018 fest, dass die Eheleute ab dem 31. Mai 2018 getrennt leben würden. Die Familie A.________ war über Jahre hinweg auf Sozialhilfeleistungen angewiesen: Per Ende Mai 2016 betrugen die Sozialhilfebeiträge Fr. 426'440.50, wobei Fr. 281'254.20 auf die Fremdplatzierung von B.B.________ entfielen. Am 4. September 2015 hatte das Migrationsamt des Kantons Zürich A.A.________ in diesem Zusammenhang bereits verwarnt.