Citation: 4A_263/2018 E. A

A.a. Die A.________ AG (Gesuchstellerin, Beschwerdeführerin) ist beklagte Partei in einem Verfahren, das die B.________ AG vor dem Handelsgericht des Kantons Aargau gegen sie eingeleitet hat. Die Klägerin ist vertreten durch Rechtsanwalt Dr. Markus Fiechter, der als Ersatzrichter am Handelsgericht des Kantons Aargau amtet. A.b. Die Gesuchstellerin stellte in ihrer Duplik und Widerklagereplik vom 29. September 2017 den Antrag, es sei das Verfahren an ein nicht vorbefasstes, unparteiisches und neutrales Gericht zu verweisen und abzutreten (Antrag 1). Ausserdem verlangte sie Auskunft über die Mitwirkungen von Ersatzrichter Fiechter (Antrag 2) und eventualiter verlangte sie, die Klägerin sei zu verpflichten, sich durch einen Anwalt vertreten zu lassen, der keine ausstandsbegründenden Verbindungen zum angerufenen Gericht habe, auch nicht Bürokollege von Ersatzrichter Fiechter sei (Antrag 3). Ihre Anträge begründete sie im Wesentlichen damit, dass der Anwalt der Gegenpartei als Ersatzrichter am Handelsgericht tätig sei. A.c. Mit Verfügung vom 3. Oktober 2017 überwies der Vizepräsident des Handelsgerichts die Akten dem Justizgericht. Das Verfahren vor Handelsgericht wurde bis zum rechtskräftigen Entscheid über das Ausstandbegehren sistiert.