Citation: 4A_375/2023 E. A

A.a. Le 14 juin 2007, A.________ (ci-après: la cliente ou la demanderesse ou la recourante) a ouvert un compte bancaire auprès de Banque C.________ (ci-après: la banque). Elle a confié un mandat de gestion à B.________ SA (ci-après: la société gérante ou la défenderesse ou l'intimée), société active dans la gestion de fonds de placements, la gestion de patrimoine, le conseil en placement et investissement, dont D.________ a été administrateur avec signature individuelle à compter du 2 juillet 2007 et jusqu'à la radiation de ses pouvoirs le 3 janvier 2011. Précédemment, D.________ avait été directeur adjoint au sein de la banque jusqu'au 4 mai 2007. A.b. La société gérante, par l'intermédiaire de D.________, lequel a agi frauduleusement, sans ordre de la cliente et en imitant sa signature, a donné trois ordres à la banque, que celle-ci a exécutés: - le 15 octobre 2010, un débit de 180'000 euros, désormais converti à un montant non contesté de 241'614 fr. en faveur d'un tiers; - le 1 er décembre 2010, un débit de 45'844 fr. en faveur d'un tiers; - le 10 décembre 2010, un débit de 20'104,82 USD, montant remis en espèces à D.________.