Citation: 8C_728/2021 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant principalement à sa réforme dans le sens de l'admission des conclusions prises en instance cantonale (cf. let. B supra) et subsidiairement à son annulation suivie du renvoi de la cause à la cour cantonale pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants. L'intimé conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. La Chambre administrative déclare persister dans les considérants et le dispositif de son arrêt. Le Bureau fédéral de l'égalité entre femmes et hommes propose d'admettre partiellement le recours. La recourante a répliqué.