Citation: 2C_483/2022 E. 4

Le recours est admis et l'arrêt du 10 mai 2022 de la Cour de justice est annulé. La cause est renvoyée à l'autorité précédente, afin qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. Il est statué sans frais judiciaires, la République et canton de Genève en étant exempté (art. 66 al. 4 LTF). Les recourants, qui obtiennent partiellement gain de cause avec l'aide d'un avocat, ont droit à une indemnité de dépens réduite mise à la charge de la République et canton de Genève (art. 68 al. 1, 2 et 4 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :