Citation: 2C_325/2018 E. A

A.a. A.________ ist Eigentümerin und Halterin des als Labrador Retriever-Mischling gemeldeten Hunds "B.________" (geboren 2010; Mikrochip-Nr. xxx). Nachdem "B.________" im Juli 2014 zwei Hühner totgebissen hatte, verfügte der Kantonstierarzt der Urkantone eine beschränkte Leinenpflicht, die er mit rechtskräftigem Einspracheentscheid vom 20. Mai 2015 bestätigte. Infolge der Meldung, dass "B.________" zwei Schafe angegriffen und so schwer verletzt hatte, dass sie euthanasiert werden mussten, verfügte der Kantonstierarzt am 30. Oktober 2015 eine generelle Leinen- und Maulkorbpflicht sowie eine Verhaltensabklärung. Gestützt auf die Empfehlungen der Fachtierärztin für Verhaltensmedizin ordnete der Kantonstierarzt mit Verfügung vom 23. November 2015 die Aufrechterhaltung der generellen Leinen- und Maulkorbpflicht an und verpflichtete A.________, mit "B.________" bis zum 29. Februar 2016 mindestens zehn Lektionen Hundetraining bei einer Fachperson mit obligatorischem Sachkundenachweis für Hundehalter (SKN) zu absolvieren, wobei sie dem Veterinäramt der Urkantone bis zum 15. Dezember 2015 die Fachperson, welche das Training übernehme, bekannt zu geben habe. Anschliessend sei dem Veterinäramt bis zum 15. März 2016 ein Bericht dieser Fachperson über die Ergebnisse des Hundetrainings zukommen zu lassen. Diese Verfügung erwuchs unangefochten in Rechtskraft. A.b. Am 20. März 2016 teilte A.________ dem Kantonstierarzt schriftlich mit, der Resozialisierungsaufenthalt ihres Hunds habe sich wegen Krankheit verlängert, und reichte einen Bericht von C.________ des "Dog-Psychology-Center" ein. Am 1. April 2016 erfolgte eine angemeldete Kontrolle der Hundehaltung durch eine Amtstierärztin. Dabei teilte A.________ der Amtstierärztin unter anderem mit, dass sie "B.________" nur an unübersichtlichen Stellen an die Leine nehme und ihm den Maulkorb nur anlege, wenn sie ihn frei laufen lasse. Beim gemeinsamen Spaziergang habe A.________ dem (angeleinten) Hund erst nach Aufforderung der Amtstierärztin einen Maulkorb angezogen und ihn an einer übersichtlichen Stelle unaufgefordert von der Leine gelassen. Mit Verfügung vom 22. April 2016 wies der Kantonstierarzt A.________ letztmalig darauf hin, dass er die Beschlagnahmung des Hundes verfügen werde, wenn sie sich künftig nicht ausnahmslos an die verfügten Auflagen, insbesondere die generelle Leinen- und Maulkorbpflicht, halte. Da die besuchte Schulung nicht problemorientiert und nicht durch eine Fachperson SKN erfolgt sei, verpflichtete er A.________ erneut, bis 31. Juli 2016 mindestens zehn Lektionen Hundetraining bei einer Fachperson SKN zu absolvieren, dem Veterinäramt diese Fachperson bis zum 10. Mai 2016 bekanntzugeben und deren Bericht bis zum 15. August 2016 einzureichen. Diese Verfügung erwuchs nach erfolgloser Einspracheerhebung in Rechtskraft. Am 30. September 2016 reichte A.________ eine Bestätigung von D.________ (SKN-Trainerin des "Dog-Psychology-Center") ein, wonach diese das Training im "Dog-Psychology-Center" vom Februar/März 2016 geleitet habe. Auf Nachfrage des Kantonstierarztes beantwortete D.________ am 21. Oktober 2016 mehrere Fragen zum absolvierten Training. Von Oktober 2016 bis April 2017 gingen beim Kantonstierarzt wiederholt Meldungen ein, wonach A.________ ihren Hund "B.________" ohne Maulkorb und teilweise ohne Leine spazieren führe. Hierzu wurden zwei Videos eingereicht. A.c. Am 7. April 2017 verfügte der Kantonstierarzt die Beschlagnahmung des Hunds "B.________" von A.________.