Citation: 9C_27/2018 E. A

A.a. Die 1963 geborene A.________, selbständige Osteopathin, meldete sich im April 2001 wegen den Folgen einer 1999 erlittenen Heckauffahrkollision bei der Invalidenversicherung zum Leistungsbezug an. Die IV-Stelle Luzern (nachfolgend: IV-Stelle) klärte die medizinischen und erwerblichen Verhältnisse ab und sprach der Versicherten eine halbe Invalidenrente für den Zeitraum vom 1. April 2000 bis zum 31. Dezember 2003 sowie eine Dreiviertelsrente ab dem 1. Januar 2004 zu (Invaliditätsgrad 63 %; Verfügung vom 13. Juli 2010). Am 27. Juni 2013 hob sie die Rente gestützt auf die am 1. Januar 2012 in Kraft getretenen Schlussbestimmungen der Änderung des IVG vom 18. März 2011 (6. IV-Revision, erstes Massnahmepaket) per Ende Juli 2013 auf; einer allfälligen dagegen gerichteten Beschwerde entzog sie die aufschiebende Wirkung. Tags darauf gewährte die IV-Stelle - unter Weiterausrichtung der bisherigen Rente - Massnahmen zur Wiedereingliederung (Verfügung vom 28. Juni 2013); diese brach sie mit Verfügung vom 7. April 2014 ab. Die gegen die Verfügung vom 27. Juni 2013 gerichtete Beschwerde hiess das Kantonsgericht Luzern in dem Sinne gut, als es diese aufhob und die Sache zu weiterer Abklärung und Neuverfügung an die IV-Stelle zurückwies; zugleich stellte es die aufschiebende Wirkung wieder her und hielt fest, A.________ habe während dem Abklärungsverfahren Anspruch auf die bisher bezogene Dreiviertelsrente (Entscheid vom 23. April 2014). Auf die dagegen erhobene Beschwerde trat das Bundesgericht mit Urteil 9C_433/2014 vom 18. Juni 2014 nicht ein. Die gegen die Verfügung vom 7. April 2014 gerichtete Beschwerde erklärte das Kantonsgericht Luzern mangels Rechtsschutzinteresse als erledigt (Entscheid vom 27. Oktober 2014). A.b. Die IV-Stelle tätigte weitere Abklärungen; namentlich veranlasste sie eine polydisziplinäre Begutachtung durch die Ärztliches Begutachtungsinstitut GmbH (ABI; Expertise vom 9. Juni 2015). Gestützt darauf hob sie die Rente rückwirkend per 1. Dezember 2013 auf und entzog einer dagegen gerichteten Beschwerde die aufschiebende Wirkung (Verfügung vom 20. Mai 2016). Am 30. Mai 2016 forderte sie ab Dezember 2013 zu viel bezogene Leistungen in der Höhe von Fr. 79'399.- zurück.