Citation: 8C_491/2020 E. C

A.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten erheben. Er beantragt, Ziff. 1 und 3 des Beschlusses vom 29. Mai 2020 seien aufzuheben. Die Mobiliar sei anzuweisen, das Aktengutachten des Dr. med. B.________ aus den Akten zu entfernen und sämtliche Amtshandlungen im Zusammenhang mit der Begutachtung zu wiederholen. Zudem sei die Sache zur Neuverlegung der Parteientschädigung an das Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei der Beschluss aufzuheben und die Angelegenheit zu neuem Entscheid an das Sozialversicherungsgericht zurückzuweisen. Die Mobiliar beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Sozialversicherungsgericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung. In der Eingabe vom 19. November 2020 hielt A.________ an seinen Anträgen fest.