Citation: 5A_393/2020 E. A

A.a. A.________ und B.________ sind die nicht miteinander verheirateten Eltern des C.________ (geb. 2013). In Abänderung des Entscheids der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde U.________ vom 30. September 2015 regelte die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde T.________ (fortan: KESB) am 15. Dezember 2016 den persönlichen Verkehr zwischen C.________ und B.________ neu. In der Folge kam es wiederholt zu Problemen bei der Umsetzung des dem Vater eingeräumten Besuchs- und Ferienrechts. Namentlich strebte die Mutter unnachgiebig danach, die Ausübung des persönlichen Verkehrs des Vaters mit C.________ zu beschränken. A.b. Am 9. Februar 2018 beauftragte die KESB lic. phil. D.________ von der E.________ mit der Begutachtung der Erziehungsfähigkeit von Mutter und Vater. Das am 22. Mai 2018 erstellte Gutachten ging am 24. Mai 2018 bei der KESB ein. Der Gutachter erachtet die Erziehungsfähigkeit der Mutter mit Bezug auf C.________ als eingeschränkt und förderungsbedürftig, jene des Vaters als ausreichend gegeben. Ein vermehrter Einbezug des Vaters in die Betreuung und Erziehung von C.________ werde vor dem Hintergrund der anhaltenden zwischenelterlichen Konflikte, den unterschiedlichen Erziehungsvorstellungen sowie der Distanz der Wohnorte des Vaters (W.________) und C.________ bzw. der Mutter (X.________) nicht als erfolgversprechend beurteilt. Das Gutachten empfahl, dem Vater ein regelmässiges Besuchsrecht für C.________ einzuräumen und dieses schrittweise zu erweitern, sodass C.________ die Beziehung zu seinem Vater aufbauen, pflegen und aufrechterhalten könne. Schliesslich wurde empfohlen, die Obhut für C.________ bei der Mutter zu belassen, zugleich aber unterstützende Massnahmen anzuordnen, wie Kitabesuche nach dem Kindergarten, eine sozialpädagogische Familienbegleitung oder die Einsetzung eines Triple P Beraters zur Förderung der mütterlichen Erziehungsfähigkeit sowie eine psychologische/psychiatrische Behandlung der Mutter. Nachdem die Mutter und die (am 13. Februar 2018 eingesetzte) Kindesvertreterin zum Gutachten Stellung nehmen konnten, traf die KESB am 10. Juli 2018 wiederum vorsorgliche Regelungen bezüglich des persönlichen Verkehrs und der Betreuung von C.________. Dem Vater wurde ab Juli 2018 ein eintägiges wöchentliches Besuchsrecht eingeräumt. A.c. Am 26. September 2018 erteilte die KESB dem Vater und der Mutter die Weisung, sich aktiv an einer Familientherapie mit D.________ der E.________ zu beteiligen. Der Therapeut wurde insbesondere beauftragt, der KESB einen Bericht mit Empfehlungen zur weiteren Ausgestaltung des Kontakts zwischen Vater und Sohn einzureichen, sobald die Grundlagen hierzu erarbeitet seien bzw. die Therapie abgeschlossen worden sei. Ausserdem wies die KESB die Mutter an, am nächsten "Triple P Gruppentraining Kids" teilzunehmen. Schliesslich hielt die KESB an der vorsorglichen Regelung des persönlichen Verkehrs gemäss Entscheid vom 10. Juli 2018 fest. In ihrem Bericht vom 10. April 2019 empfahl die E.________, aufgrund des Widerstands der Mutter das Besuchsrecht bis Schulbeginn auf einen Tag alle zwei Wochen zu reduzieren und dann auf ein zweiwöchentliches Besuchsrecht von Freitag nach der Schule bis Sonntagabend zu erweitern. Die Parteien sowie die Kindesvertreterin konnten zum Bericht Stellung nehmen. Der Vater, der zwischenzeitlich nach X._______ gezogen war, beantragte, ihm die Obhut über C.________ zu erteilen. Nach einer Anhörung aller Betroffenen am 28. August 2019 entschied die KESB gleichentags, ein neues Verfahren zur Klärung der vom Vater beantragten Obhutsumteilung zu eröffnen, ein Gutachten über die Erziehungsfähigkeit der Eltern in Auftrag zu geben, das mit Entscheid vom 15. Dezember 2016 angeordnete Besuchsrecht zu sistieren, den Vater in Abänderung der vorsorglichen Regelung des Besuchsrechts gemäss Entscheid vom 10. Juli 2018 bzw. 26. September 2018 für die Dauer des Abklärungsverfahrens zu berechtigen, C.________ jedes zweite Wochenende jeweils an einem Tag von 9.00 Uhr bis 19.30 Uhr zu sich auf Besuch zu nehmen und den Antrag der Mutter auf Übernahme der Kosten des Triple P Kurses durch die KESB abzuweisen; schliesslich entzog sie einer allfälligen Beschwerde die aufschiebende Wirkung. A.d. Am 29. August 2019 fragte die KESB Dr. F.________ telefonisch an, ob diese den Gutachterauftrag übernehmen würde. Mit E-Mail vom 30. August 2019 und Schreiben vom 13. September 2019 erklärte sich Dr. F.________ bereit, den Auftrag anzunehmen. A.e. Die KESB integrierte die Beauftragung von Dr. F.________ in das Dispositiv des am 6. September 2019 versandten Entscheids vom 28. August 2019.