Citation: 4A_263/2017 E. A

A.a. Au printemps 2010, A.________ SA s'est intéressée à l'achat d'un parc immobilier coûtant 104,2 millions de francs. L'administrateur unique de cette société, dénommé X.________, projetait de regrouper des immeubles dans un fonds de type SICAV (société d'investissement à capital variable). Il s'est adressé à l'établissement bancaire B.________ SA (ci-après: la banque) pour obtenir un financement. Le 20 mars 2010, A.________ SA a ouvert un compte courant auprès de la banque, tout comme C.________ SA; cette société également administrée par X.________ négociait aussi un financement hypothécaire. A.b. Un document intitulé «Contrat-cadre concernant les...crédits sur gage immobilier» a été signé le 22 avril 2010 par la banque en qualité de «prêteur» et le 27 avril 2010 par A.________ SA en qualité de «preneu[se] de crédit». La première mettait à disposition de la seconde un plafond de crédit d'une limite globale de 111 millions de francs, garanti par gage immobilier. Il était précisé que la preneuse de crédit n'avait «aucun droit à l'octroi ni au versement de crédits. Un tel droit résult[ait] exclusivement, pour chaque utilisation de crédit demandée et convenue, de la remise de la confirmation de crédit écrite correspondante par le prêteur ou, si la signature par l[a] preneu[se] de crédit en [étai]t prévue [...], exclusivement de la réception de la confirmation de crédit dûment signée par le prêteur.» Le contrat prévoyait en particulier que les sûretés suivantes devaient servir à la garantie des droits « du prêteur» : - « mise en nantissement des valeurs patrimoniales déposées auprès du prêteur au nom de I.________ [...] selon l''Acte de nantissement' devant être signé séparément, d'une valeur de marché de CHF 10'000'000 [...] », - « versement et nantissement d'ici au 31 octobre 2010 auprès du prêteur de valeurs patrimoniales supplémentaires de CHF 10'000'000. Un 'Acte de nantissement' y relatif devra être signé séparément par les investisseurs concernés ». Entre autres « conditions complémentaires» était exigée la «réception de valeurs patrimoniales avant la sortie des fonds du crédit accordé pour un montant minimum équivalent à CHF 10'000'000 [...]». Il était en outre requis que la banque fonctionne comme directrice et banque dépositaire dans le cadre du futur fonds immobilier constitué en SICAV. Le 23 avril 2010, A.________ SA et I.________ ont signé une convention par laquelle celui-ci s'engageait à déposer la première tranche de 10 millions de francs auprès de la banque afin de permettre l'achat du parc immobilier. Le 26 avril 2010, la banque a confirmé à un des notaires concernés par la vente immobilière que la condition portant sur la signature d'un acte de nantissement par un investisseur tiers connu d'elle était remplie. Dans un courriel du 27 avril 2010 adressé notamment à l'administrateur de A.________ SA, la banque a fait savoir que les fonds de l'investisseur étaient en cours de transfert et qu'ils provenaient « d'une petite succursale luxembourgeoise d'une caisse d'épargne allemande», ce qui «pren[ait] un peu plus de temps». Le 4 mai 2010, la propriétaire du parc immobilier a mis la banque en demeure de verser le prix de vente aux notaires ayant instrumenté les différents actes de vente. Le 6 mai 2010, la banque a reproché à A.________ SA de ne pas avoir fourni les 10 millions de francs exigés à titre de sûretés et l'a informée qu'elle ne verserait pas le crédit convenu tant que A.________ SA n'aurait pas honoré l'ensemble de ses obligations. Le conseil de A.________ SA a contesté ces affirmations en se référant aux correspondances dont il ressortait que l'acte de nantissement avait été signé et que le transfert des fonds était en cours. A.c. Par courrier réceptionné le 11 mai 2010 par le conseil de A.________ SA, la banque a déclaré mettre fin au contrat de prêt avec effet immédiat.