Citation: 9C_387/2020 E. C

Die Vorsorgestiftung führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, als sie damit zum Erbringen von Invalidenleistungen verurteilt werde. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zu neuer Beurteilung zurückzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht stellt sie den Antrag auf Erteilung der aufschiebenden Wirkung. A.________ und das Sozialversicherungsgericht des Kantons Basel-Stadt schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.