Citation: 1C_499/2021 E. 1

Par arrêté du 18 septembre 2019, le Conseil d'Etat de la République et canton de Genève a refusé de classer l'ancienne maison de maître, dite " maison Rosemont ", édifiée sur la parcelle n° 491 de la commune de Chêne-Bougeries au lieu-dit " La Chevillarde ", ainsi que ses dépendances et ses abords. Le 10 octobre 2019, le Département du territoire a autorisé B.________ SA à démolir ces bâtiments, à construire en lieu et place quatre immeubles de logements et un parking souterrain et à abattre des arbres. La Chambre administrative de la Cour de justice a rejeté le recours déposé par A.________ contre l'arrêté du Conseil d'Etat du 18 septembre 2019 au terme d'un arrêt non contesté et exécutoire rendu le 22 septembre 2020. Par jugement du 16 avril 2021, le Tribunal administratif de première instance a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours formé par A.________ contre les autorisations de construire et de démolir du 10 octobre 2019. La Chambre administrative de la Cour de justice a rejeté en tant qu'il était recevable le recours interjeté par A.________ contre ce jugement par arrêt du 31 août 2021. Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt et de renvoyer la cause à la Chambre administrative de la Cour de justice pour nouvelle décision. Elle requiert l'assistance judiciaire. Faisant suite à un courrier de l'intimée, elle a déposé une écriture complémentaire le 29 septembre 2021. La Cour de justice a renoncé à déposer des observations. L'intimée conclut principalement à l'irrecevabilité du recours et subsidiairement à son rejet. Le Département du territoire propose également de le rejeter. La recourante a répliqué.