Citation: 5A_698/2019 E. D

Gegen dieses Urteil hat der Beschwerdeführer am 10. September 2019 (Postaufgabe) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er ersucht um Aufhebung des obergerichtlichen Urteils und um Abweisung des Rechtsöffnungsgesuchs. Eventualiter sei die Angelegenheit zur Neubeurteilung an das Obergericht, subeventualiter an das Bezirksgericht zurückzuweisen. Das Bundesgericht hat die Akten beigezogen. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung verzichtet. Mit Beschwerdeantwort vom 20. Mai 2020 beantragt die Beschwerdegegnerin die Abweisung der Beschwerde und die Bestätigung des angefochtenen Urteils. Allenfalls sei die Sache an das Obergericht zurückzuweisen. Der Beschwerdeführer hat am 4. Juni 2020 eine Replik zur Wahrung des rechtlichen Gehörs eingereicht. Die Beschwerdegegnerin hat sich am 11. Juni 2020 nochmals geäussert. Weitere Eingaben sind nicht erfolgt.