Citation: 4A_260/2015 E. A

A.a. Depuis le 1 er novembre 1994, A.________ SA en qualité de locataire et B.________ AG en tant que bailleresse étaient liées par des contrats de bail ayant pour objets une arcade de 46 mètres carrés au rez-de-chaussée d'un immeuble à Genève, un dépôt en sous-sol et deux emplacements de parking. Les locaux étaient destinés à l'exploitation d'une bijouterie de luxe. Le loyer mensuel total était de 18'805 fr. dès le 1 er avril 2012. A.b. Par pli du 13 mars 2012, la bailleresse a mis la locataire en demeure de s'acquitter des loyers de février et mars dans les trente jours, avec menace de résiliation. Le 24 avril 2012, elle a fait de même pour le loyer d'avril. Par pli du 14 juin 2012, la bailleresse a une nouvelle fois sommé la locataire, sous menace de résiliation, de régler dans les trente jours la somme totale de 37'630 fr. correspondant aux loyers pour les mois de mai et juin plus 20 fr. de frais de rappel; ce pli a été distribué le 15 juin 2012. Le 4 juillet 2012, la locataire a payé 18'805 francs. En procédure (cf. infra let. B), elle a allégué avoir téléphoné à la gérance de la bailleresse le lundi 16 juillet 2012 pour obtenir un délai de 24 heures; la personne responsable, non joignable, devait prétendument la contacter le lendemain, ce qu'elle aurait omis de faire. Le 18 juillet 2012, la bailleresse a notifié à la locataire quatre avis de résiliation pour l'arcade, le dépôt et les deux emplacements de parking. La résiliation était motivée par le non-paiement des loyers malgré la mise en demeure du 14 juin 2012 (art. 257d CO). Le 19 juillet 2012, la locataire a procédé à un versement de 18'805 fr., correspondant au solde du montant réclamé le 14 juin 2012, à l'exception des frais de rappel.