Citation: 2C_815/2020 E. C

A.________ (ci-après: le recourant 1), B.________ (ci-après: la recourante 2), ainsi que C.________ (ci-après: le recourant 3), agissant en commun, déposent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt cantonal précité. A titre préalable, ils demandent à être autorisés à demeurer en Suisse à titre provisionnel dans l'attente de la décision du Tribunal fédéral. Sur le fond, ils concluent à l'annulation de la décision du Service cantonal, en tant qu'elle a été confirmée par le Tribunal cantonal, ainsi qu'à l'octroi d'autorisations de séjour "ALCP" pour chacun des membres de la famille. Ils requièrent en tout état de cause le bénéfice de l'assistance judiciaire. Par ordonnance du 30 septembre 2020, le Président de la Cour de céans a accordé l'effet suspensif au recours. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer sur le recours, se référant aux considérants de son arrêt. Le Service cantonal a fait de même. Invité à se déterminer sur le recours, le Secrétariat d'État aux migrations n'a pas déposé d'observations.