Citation: 5A_785/2009 02.02.2010 E. C

Y.________ et X.________ interjettent le 20 août 2009 un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire au Tribunal fédéral contre cet arrêt, concluant à ce qu'il soit annulé, de même que la décision du 27 mars 2009 de l'Office d'état civil du canton de Vaud [recte: de l'Office de l'état civil du Nord vaudois], et à ce qu'ils puissent conclure un partenariat enregistré. Les recourants se plaignent d'une violation de l'art. 2 de Loi fédérale du 18 juin 2004 sur le partenariat enregistré entre personnes du même sexe (RS 211.231; LPart), 75f de l'Ordonnance du 28 avril 2004 sur l'état civil (RS 211.112.2; OEC), du droit au respect de la vie privée et familiale (art. 13 Cst. et 8 CEDH), du droit à l'égalité de traitement et à l'interdiction de discrimination (art. 8 Cst.), des principe de proportionnalité et de la légalité (art. 5 Cst.), de l'interdiction de l'arbitraire (art. 9 Cst.) et du droit d'être entendu (art. 29 Cst.). La cour cantonale a renoncé à déposer une réponse. La Direction de l'état civil du canton de Vaud se réfère aux considérants de la décision du 27 mars 2009 de l'Office de l'état civil du Nord vaudois et de l'arrêt attaqué. L'Office fédéral des migrations conclut au rejet du recours. L'Office fédéral de la justice a renoncé à se déterminer. Par ordonnance du 20 octobre 2009, la requête d'effet suspensif présentée par les recourants a été rejetée.