Citation: 4A_505/2017 E. 3.2.2

3.2.2. La complexité de la procédure arbitrale en question, qui a déjà été signalée plus haut (let. B.a, 1er par.), n'est plus à démontrer. En particulier, les modalités de la mise en oeuvre de l'expertise judiciaire, telles qu'elles ont été résumées ci-dessus (let. B.b - B.d), attestent, si besoin est, du soin extrême avec lequel le Tribunal arbitral a administré ce moyen de preuve et de son souci constant d'associer les parties, dans la mesure du possible, au prononcé des nombreuses ordonnances qu'il a édictées tout au long de la procédure, en tenant compte de l'évolution de celle-ci depuis le dépôt de la requête d'arbitrage, le 6 décembre 2010, jusqu'à la clôture de l'instruction, le 26 janvier 2017. On rappellera ici, pour mémoire, que la mission de l'expert a été fixée, en premier lieu, dans l' EToR du 19 février 2015, amendé ultérieurement par l' AEToR du 11 mai 2015; que, dans la Phase 1, l'expert a oeuvré comme conciliateur et a traité directement avec les parties, sans l'assistance du Tribunal arbitral, ses bons offices ayant permis d'aboutir à la conclusion de deux accords partiels (l' Agreement II du 20 mars 2015 et l' Agreement III du 30 avril 2015); qu'a ensuite débuté la Phase 2, qui a vu la même personne se transformer en un expert judiciaire proprement dit dont la mission a été précisée dans l' Expert Agreement du 5 novembre 2015, complété par un document du même jour intitulé Methodology Phase 2; que l'occasion a encore été donnée aux parties, qui en ont fait usage les 7 et 14 mars 2016, de se déterminer sur la liste des problèmes techniques et comptables à résoudre, telle qu'elle avait été dressée par l'expert conformément à l'art. 5.6 de l' Expert Agreement; que, par ordonnance de procédure n° 44 du 18 mai 2016, le Tribunal arbitral a indiqué aux parties les raisons l'ayant amené à donner à l'homme de l'art, en annexe à cette ordonnance, de nouvelles instructions quant à la manière d'exécuter sa mission ( Expert Instructions); qu'il a écarté les objections de la recourante à l'encontre de ce mode de faire par ordonnance de procédure n° 45 du 10 juin 2016; qu'en date du 9 septembre 2016, les parties ont reçu le rapport d'expertise avec invitation à le commenter ainsi qu'à produire une liste des questions essentielles à poser à l'expert, ce qu'elles ont fait le 21 octobre 2016 avant que la recourante ne dépose, du reste sans succès, le 26 du même mois, une requête de récusation à l'encontre du Tribunal arbitral in corpore; que l'expert a été entendu lors d'une audience tenue le 10 novembre 2016 dont le verbatim couvre plus de deux cent vingt pages; qu'enfin, les parties se sont vu accorder la possibilité, que chacune d'elles a utilisée dans la seconde moitié de janvier 2017, de déposer un mémoire après audition de l'expert. A la seule lecture de cette longue énumération, d'ailleurs résumée, des actes procéduraux posés en relation avec l'expertise judiciaire, il paraît déjà difficile, prima facie, d'imputer au Tribunal arbitral une violation du droit d'être entendu de la recourante. Il en ressort bien plutôt, jusqu'à preuve du contraire, que le Tribunal arbitral a agi tout au long de la procédure d'expertise au su et au vu des parties, lesquelles ont été consultées non seulement avant que l'expert ne débutât sa mission, mais encore durant l'exécution de celle-ci et après que le rapport d'expertise eut été rendu. Il reste à examiner si les critiques formulées à cet égard par la recourante sont de nature à infirmer cette première impression.