Citation: 7B_466/2024 E. A

A.a. Depuis le 19 octobre 2016, A.________ est visé par plusieurs plaintes pénales déposées par B.________, son ex-compagne. Les procédures y relatives, référencées principalement sous le numéro P/hhh, sont instruites par le Ministère public de la République et canton de Genève (ci-après : le Ministère public), représenté par le Procureur C.________ (ci-après : le Procureur). A.b. Par arrêt du 18 janvier 2023 (ACPR_2 [PS/rrr]), la Chambre pénale de recours de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après : la Chambre pénale de recours) - composée des Juges Christian Coquoz, Daniela Chiabudini et Alix Francotte Conus - a déclaré irrecevable la requête de récusation déposée le 2 décembre 2022 par A.________ contre le Procureur. Le recours en matière pénale formé le 7 février 2023 par A.________ contre cet arrêt a été rejeté dans la mesure de sa recevabilité par arrêt du Tribunal fédéral du 20 janvier 2025 (cause 7B_260/2023 [anciennement 1B_77/2023]; art. 105 al. 2 LTF). A.c. La Chambre pénale de recours - composée des Juges Christian Coquoz, Daniela Chiabudini et Alix Francotte Conus - a rejeté, par arrêt du 24 février 2023 (ACPR_3 [PS/www]), la requête de récusation formulée le 19 janvier 2023 par A.________ contre le Procureur. Par arrêt du 20 janvier 2025, le Tribunal fédéral a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours en matière pénale formé par A.________ contre cet arrêt (cause 7B_259/2023 [anciennement 1B_153/2023]; art. 105 al. 2 LTF). A.d. Le 19 juin 2023 (cause PS/sss), A.________ a déposé une nouvelle requête de récusation visant le Procureur, lequel l'a fait suivre, avec ses propres déterminations, par courrier du 20 juin 2023 à la Chambre pénale de recours. Le requérant y faisait en particulier référence à sa requête du 19 janvier 2023 ayant fait l'objet de l'arrêt ACPR_3 du 24 février 2023 (portée devant le Tribunal fédéral dans la cause 7B_259/2023). A.e. Une nouvelle requête de récusation, datée du 30 juin 2023, a été déposée par A.________ contre le Procureur (cause PS/ttt); le premier cité y a notamment mentionné la cause PS/rrr (cf. l'arrêt ACPR_2) et le recours y relatif au Tribunal fédéral (cause 7B_260/2023 [anciennement 1B_77/2023]). Relevant que cette requête paraissait infondée, le Procureur l'a transmise à la Chambre pénale de recours le 6 juillet 2023. A.f. Le 27 décembre 2023 (cause PS/uuu), A.________ a déposé une nouvelle requête de récusation contre le Procureur, lequel lui avait adressé un mandat de comparution pour une audience fixée au 29 janvier 2024. Le Procureur a transmis cette requête à la Chambre pénale de recours le 2 janvier 2024, avec de brèves observations. A.g. Les Juges Daniela Chiabudini, Christian Coquoz et Alix Francotte Conus, membres de la Chambre pénale de recours, ont été désignés pour statuer dans les causes PS/sss, PS/ttt et PS/uuu. Par pli recommandé du vendredi 12 janvier 2024, le greffe de la Chambre pénale de recours a communiqué à A.________ les courriers de transmission du Procureur - lesquels incorporaient les déterminations de celui-ci - et lui a accordé un délai au lundi 22 janvier 2024 pour déposer ses observations. A.________ a reçu ce courrier le vendredi 19 janvier 2024 à 18h24.