Citation: 9C_344/2021 E. 1

qu'aux termes de l'art. 42 LTF, le recours doit indiquer les conclusions, les motifs et les moyens de preuve (al. 1) et exposer succinctement en quoi l'acte attaqué est contraire au droit (al. 2), qu'à défaut, il est irrecevable, qu'en l'espèce, l'écriture déposée le 28 mai 2021 ne contient pas de conclusions, ou de conclusions suffisantes, la recourante se contentant en substance d'indiquer qu'au vu du bref délai dont elle a disposé, elle n'a pas été en mesure de trouver un avocat pour se charger de la défense de ses intérêts, sans indiquer ni les motifs pour lesquels, à son avis, la juridiction de première instance aurait dû donner suite à ses plaintes, ni en quoi l'issue de l'arrêt violerait le droit, que l'on ne peut pas en déduire en quoi les constatations des premiers juges seraient inexactes - au sens de l'art. 97 al. 1 LTF -, ni en quoi l'acte attaqué serait contraire au droit, que l'écriture du 9 juin 2021, outre qu'elle ne contient ni conclusions ni motivation conformes aux exigences posées par l'art. 42 LTF, a été déposée après l'échéance du délai de recours (31 mai 2021; art. 100 al. 1 LTF), si bien qu'elle ne peut pas être prise en considération, que, dans la mesure où il ne répond manifestement pas aux exigences de l'art. 42 al. 1 et 2 LTF, le recours doit être déclaré irrecevable selon la procédure simplifiée de l'art. 108 al. 1 let. b LTF, qu'en application de l'art. 66 al. 1 2ème phrase LTF, il convient de renoncer à la perception des frais judiciaires,