Citation: 5A_590/2018 E. A

A.a. Mit Testament vom 22. Oktober 2014 schloss D.________ (Erblasser; geb. 1933) sämtliche Verwandten von der Erbfolge aus. Als Erben setzte er B.________ (Beschwerdegegner 1) sowie C.________ (Beschwerdegegner 2) ein. Ausserdem richtete er mehrere Vermächtnisse aus. Dabei bedachte er unter anderem A.________ (Beschwerdeführer) mit "Franken 20'00 20000". Den "Hausrat" "wie Auto, Wanduhr" hinterliess er A.________ sowie dessen Ehefrau E.________, verbunden mit der ergänzenden Anordnung, dass Verbleibendes an die Brockenstube des F.________ in U.________ gehen solle. D.________ verstarb am 4. September 2015. Gestützt auf das Testament erhielt A.________ Fr. 20'000.-- ausbezahlt. A.b. In der Folge entbrannte ein Streit darüber, ob A.________ mit Fr. 20'000.-- oder mit Fr. 40'000.-- bedacht worden war. A.________ und E.________ leiteten deshalb im September 2016 beim Friedensrichteramt Winterthur das Schlichtungsverfahren ein. Im Wesentlichen stellten sie das Begehren, B.________ und C.________ seien zur Zahlung von Fr. 20'000.-- an A.________ zu verpflichten. Da keine Einigung möglich war, erteilte das Friedensrichteramt ihnen am 16. Januar 2017 die Klagebewilligung. A.c. Am 28. April 2017 reichte A.________, vertreten durch E.________, beim Bezirksgericht Winterthur Klage gegen B.________ sowie C.________ ein und beantragte, diese unter solidarischer Haftung zur Zahlung von Fr. 20'000.-- nebst Zins zu verpflichten. An der Hauptverhandlung vom 17. Oktober 2017 stellte A.________ ausserdem die Begehren, es seien ihm die noch vorhandenen Schriften von D.________ zu übergeben und B.________ sowie C.________ seien zu verpflichten, ihm Genugtuung von Fr. 10'000.-- zu bezahlen, wobei Fr. 5'000.-- an F.________ zu leisten seien. Mit Urteil vom 6. Dezember 2017 trat das Bezirksgericht auf die nachträglich gestellten Begehren nicht ein und wies die Klage im Übrigen ab. Die Prozesskosten auferlegte es A.________.