Citation: 5F_25/2023 E. A

A.A.________ (1979) et B.A.________ (1994) sont les parents de C.A.________ (octobre 2018). A.a. Il n'est actuellement plus contesté qu'en date du 2 juin 2020, l'enfant a été déplacée illicitement par son père en Suisse depuis le Royaume-Uni, où les parties avaient alors leur domicile commun. La demande de retour déposée par la mère auprès des autorités suisses a été définitivement rejetée (arrêt 5A_643/2020 du 11 septembre 2020). A.b. S'en sont suivis dépôts d'écritures de part et d'autre, en Suisse et au Royaume-Uni, visant, pour la mère, à obtenir le retour de sa fille au Royaume-Uni et, pour le père, à maintenir celle-ci auprès de lui en Suisse. Seules les décisions les plus pertinentes seront mentionnées ci-après. A.b.a. Le 17 décembre 2021, la High Court of Justice, Family Division, de Londres a rédigé un "order" selon lequel l'enfant C.A.________ était confiée à la garde de la mère et devait retourner au Royaume-Uni. Cette décision, immédiatement exécutoire, a fait l'objet d'une motivation le 20 décembre 2021. A.b.b. Le 22 décembre 2021, se fondant sur cette dernière décision, A.A.________ a déposé une requête de mesures provisionnelles auprès de la Présidente du Tribunal civil de l'arrondissement de l'Est vaudois (ci-après: la présidente), concluant en substance à ce que B.A.________ soit tenu de lui remettre l'enfant le jour-même, sous la menace de la peine d'amende prévue à l'art. 292 CP. Elle a également conclu à ce que la décision rendue les 17 et 20 décembre 2021 par la High Court of Justice soit reconnue et déclarée immédiatement exécutoire en Suisse.