Citation: 1C_33/2014 E. D

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, AA.________ et BA.________ demandent au Tribunal fédéral de réformer cet arrêt en ce sens que le recours de C.________ est rejeté, que la décision de la Municipalité de Lutry du 30 mai 2013 est confirmée, que les frais de justice sont mis à la charge de C.________ et que ce dernier est leur débiteur d'un montant de 3'000 fr. à titre de dépens de première instance. Ils concluent subsidiairement à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause aux premiers juges pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La cour cantonale conclut au rejet du recours. L'intimé en fait de même avec suite de frais et dépens. La Municipalité de Lutry a renoncé à présenter des observations, se référant aux termes de sa décision du 30 mai 2013.