Citation: 1C_449/2019 E. D

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, de réformer la décision dans le sens des considérants et, subsidiairement, de renvoyer la cause au SEM pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert en outre l'assistance judiciaire gratuite. Le Tribunal administratif fédéral renonce à prendre position. Le SEM conclut au rejet du recours et ne s'oppose pas à l'octroi de l'effet suspensif. Par ordonnance du 18 septembre 2019, le Président de la Ire Cour de droit public du Tribunal fédéral a accordé l'effet suspensif.