Citation: 1C_436/2014 E. 6

Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable. La décision attaquée est annulée et la cause renvoyée à l'instance précédente pour qu'elle rende une nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée, qui succombe, doit supporter les frais judiciaires (art. 65 et 66 al. 1 LTF), la commune de Bex en étant exemptée (art. 66 al. 1 et 4 LTF) . Les recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un avocat, ont droit à une indemnité de dépens (art. 68 al. 1 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :