Citation: 2C_460/2020 E. 1

A.b. Par la suite, A.________ a travaillé quelques mois comme médecin d'arrondissement d'une assurance, avant de rejoindre des établissements hospitaliers au Moyen-Orient. En date du 1er avril 2011, il a fait savoir au Département de la santé qu'il souhaitait reprendre une activité hospitalière en Suisse. Il a alors été reçu par le Médecin cantonal vaudois le 28 juin 2011, qui l'avait préalablement averti qu'il y avait lieu d'examiner les possibilités qui lui permettraient de reprendre une activité sous supervision pendant une période qui restait à définir. Entre 2011 et 2012, l'intéressé a pratiqué la chirurgie dans une clinique en Belgique qui a signalé avoir mis un terme à leur collaboration, ainsi qu'avoir obtenu gain de cause dans un procès qui l'avait opposée au médecin. Dès le mois de janvier 2013, A.________ a repris son activité dans le canton de Neuchâtel. Le 12 mars 2015, la société exploitant les deux établissements médicaux pour lesquels l'intéressé travaillait a résilié la convention de collaboration les liant au regard de l'organisation et du climat insatisfaisants qui entouraient la pratique du médecin. Celui-ci s'étant engagé à adopter un comportement irréprochable envers l'ensemble des collaborateurs, ainsi qu'à respecter les procédures des établissements, la société a accepté de le réintégrer en avril 2015, avant d'à nouveau résilier la convention le 22 octobre 2015. Elle reprochait au médecin d'avoir eu une attitude agressive et un échange verbal inapproprié avec la secrétaire d'un confrère, d'avoir fourni des prestations à des patients sans leur indiquer les frais y relatifs, ainsi que d'avoir jeté le discrédit sur l'institution en utilisant un vocabulaire inadéquat dans des échanges avec l'avocat de la famille d'une patiente décédée. Le 18 mai 2016, la société exploitante et A.________ ont trouvé un accord devant le juge civil. Le mandataire de la famille de la patiente décédée à la suite de complications survenues peu après une intervention chirurgicale opérée sous la supervision de A.________ a adressé, le 2 octobre 2015, une dénonciation au Médecin cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Médecin cantonal neuchâtelois). Celui-ci a ouvert une procédure à l'encontre du médecin le 23 février 2016, qui incluait un second cas, rapporté le 24 mai 2016 également pour les suites d'une intervention. Le 15 août 2016, la Commission de déontologie de la Société neuchâteloise de médecine a également dénoncé l'intéressé au Médecin cantonal de ce canton pour violation du secret professionnel et pour avoir proféré des accusations attentatoires à l'honneur de certaines personnes et/ou de l'Hôpital E.________. Le Chef du Département des finances et de la santé de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Chef du Département de la santé neuchâtelois) a, en date du 17 décembre 2018, retiré à A.________ l'autorisation de pratiquer la médecine sous sa propre responsabilité professionnelle dans ce canton. En substance, il a considéré que l'ensemble des éléments du dossier démontrait clairement que celui-ci n'offrait ni les compétences requises ni les aptitudes personnelles pour assurer une pratique de la médecine assurant la sécurité des patients. Par arrêt du 15 février 2019, entré en force, le Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal neuchâtelois) a rejeté le recours de l'intéressé, retenant qu'il ne présentait pas les garanties nécessaires à un exercice irréprochable de la profession, multipliant les incidents tant à l'égard des autorités, que du corps médical et des patients et que, partant, il n'était pas digne de confiance au sens de la législation topique. A.c. En date du 2 février 2017, A.________ a informé le Médecin cantonal vaudois qu'il souhaitait reprendre une activité médicale dans le canton de Vaud dans un avenir proche. Cette lettre, qui ne faisait pas état d'un poste particulier, est restée sans suite. Le 7 novembre 2017, le Médecin cantonal vaudois a écrit à l'intéressé pour lui signifier qu'il avait récemment appris, par la presse, son installation auprès de la Clinique C.________, dès le 1er octobre 2017, et l'a prié de lui indiquer son taux d'activité au sein de cette structure, ainsi que de lui transmettre un rapport médical complet de son médecin traitant, conformément aux exigences posées dans la décision du 8 mai 2009 du Chef du Département de la santé. A.________ a confirmé, le 12 novembre 2017, qu'il avait établi une consultation à un taux d'activité de 10% auprès de ladite clinique, le reste de son activité se déroulant dans le canton de Neuchâtel et en Belgique; il était en excellente santé et n'avait pas de médecin traitant; il proposait une entrevue, afin que le Médecin cantonal vaudois puisse se rendre compte que l'enquête déclenchée par son prédécesseur était la conséquence du "complot fomenté par [ses] anciens confrères de [l'Hôpital de B.________]" qui avaient conçu "une certaine jalousie de la présence d'un chirurgien qui les dépassait peut-être de la tête, des épaules et du thorax". Le Médecin cantonal vaudois n'a pas répondu à ce courrier. Le 4 juin 2019, A.________ a déposé plainte pénale pour calomnie contre le Médecin cantonal neuchâtelois et le Chef du Département de la santé de ce même canton, en raison d'un article de presse paru sur D.________ le 31 mai 2019 à propos de son retrait d'autorisation de pratiquer. Le 10 avril 2019, l'intéressé a sollicité de l'autorité sanitaire compétente vaudoise la délivrance d'une attestation de bonne conduite, dans le but de pouvoir pratiquer dans le canton de Genève. Dans ce cadre, le Médecin cantonal vaudois, informé de l'arrêt du Tribunal cantonal neuchâtelois du 15 février 2019, lui a demandé ce qu'il en était de son activité professionnelle dans le canton de Vaud et de se déterminer sur un éventuel retrait de son autorisation de pratiquer dans ce canton. Par décision du 16 décembre 2019, la Cheffe du Département de la santé a retiré l'autorisation de pratiquer de A.________ à titre indépendant, rejeté la demande de délivrance d'une attestation de bonne conduite et retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. Elle a jugé qu'au regard de l'arrêt du 15 février 2019 susmentionné, du fait que A.________ n'avait annoncé qu'en octobre 2019 qu'il avait effectué plus de 150 opérations dans le canton de Vaud entre le 1er octobre 2017 et le 31 mars 2019 et qu'il avait sciemment ignoré les prescriptions du Chef du Département de la santé du 8 mai 2009 subordonnant sa pratique à un suivi médical régulier, l'intéressé n'était plus digne de confiance; l'atteinte portée à sa carrière serait limitée compte tenu de son âge (69 ans), si bien que le principe de la proportionnalité était respecté.