Citation: 2C_1041/2013 E. 3

Le recours doit dès lors être admis pour ce motif, sans qu'il y ait lieu de discuter les moyens de fond. La cause est ainsi renvoyée à la Cour de justice (Assistance judiciaire) pour nouvelle décision après examen de l'ensemble des griefs soulevés par la recourante. En vertu de l'art. 68 al. 1 et 2 LTF, la recourante, qui obtient gain de cause, a droit à des dépens à la charge du canton de Genève. La jurisprudence consacrée par l'ATF 139 III 249 (consid. 1 p. 250 s.) ne trouve ici pas application dans la mesure où le monopole de représentation de l'avocat ne s'étend pas au recours en matière de droit public dans les causes relevant du droit public (cf. art. 40 LTF; ATF 134 III 520 consid. 1.2 p. 522). Dans cette mesure, la demande d'assistance judiciaire devient sans objet. Conformément à l'art. 66 al. 4 LTF, il n'est pas perçu de frais judiciaires. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :