Citation: 4A_16/2024 E. A

A.a. Par contrat de travail du 17 juin 2022 conclu pour une durée déterminée échéant le 31 mai 2024, le club de football turc A.________ (ci-après: le club), membre de la Fédération Turque de Football (FTF) elle-même affiliée à la B.________, a engagé le footballeur professionnel lituanien C.________ (ci-après: le joueur ou le footballeur). Après avoir entretenu durant plusieurs mois des relations conflictuelles avec le club, le joueur a résilié unilatéralement son contrat de travail le 2 janvier 2023 en raison des mesures disciplinaires adoptées à son encontre par le club. A.b. Le 22 février 2023, le joueur a assigné le club devant la Chambre de Résolution des Litiges (CRL) de la FIFA en vue d'obtenir le paiement de diverses sommes représentant un montant total de 808'000 euros (EUR), intérêts en sus. Par décision du 7 juillet 2023, notifiée aux parties le 17 juillet 2023, la CRL a condamné le défendeur à payer au demandeur un montant de 70'601 EUR à titre de rémunération impayée ainsi que la somme de 512'419.84 EUR à titre d'indemnité pour rupture injustifiée du contrat de travail, le tout avec intérêts. Elle a également interdit au club d'enregistrer de nouveaux joueurs, tant au niveau national qu'international, durant les deux périodes de transfert consécutives à la notification de sa décision. A.c. Le 25 juillet 2023, le club a indiqué à la FIFA avoir conclu un accord transactionnel avec le joueur en date du 4 juillet 2023, soit avant la décision rendue par la CRL. Il a joint à son envoi un exemplaire dudit accord, lequel prévoyait notamment que la transaction devait être transmise à la CRL par le joueur et son conseil immédiatement après sa signature. Le club a précisé que le conseil du footballeur n'avait pas pu adresser cet accord transactionnel à la CRL avant que celle-ci ne rende sa décision car il avait été hospitalisé le 5 juillet 2023. Il a dès lors requis l'annulation de la décision prise par la CRL. Le lendemain, le club a indiqué à la FIFA avoir versé au joueur un montant de 620'000 euros, conformément aux termes de l'accord transactionnel. Après avoir demandé des preuves supplémentaires au joueur et à son conseil et reçu deux lettres datées du 28 juillet 2023 de la part de ce dernier, la FIFA a refusé d'annuler la décision rendue par la CRL.