Citation: 2C_547/2023 E. A

Le 14 octobre 2010, A.________, ressortissant suisse, a déposé à la Brigade de lutte contre la traite d'êtres humains et la prostitution illicite de la République et canton de Genève (ci-après: la Police cantonale) un formulaire d'annonce pour l'exploitation comme salons, sous le nom "B.________", de huit appartements à U.________, ouverts tous les jours. Il indiquait en être le responsable. Par la suite, il a déposé d'autres formulaires d'annonce. Le 18 avril 2012, il a annoncé l'exploitation de trois autres appartements. Le 9 janvier 2014, il a déposé un formulaire pour un appartement supplémentaire. Il a annoncé l'exploitation d'un dernier appartement le 30 novembre 2014. L'horaire d'exploitation désormais indiqué était de sept jours sur sept, 24 heures sur 24. Les treize appartements se trouvaient tous dans le même immeuble. A.a. Entre octobre 2010 et fin janvier 2016, A.________ a reçu deux avertissements pour n'avoir pas respecté les obligations qui lui incombaient en sa qualité de responsable d'un établissement soumis à la loi cantonale régissant la prostitution. Le 1er février 2016, A.________ s'est vu infliger par le Département de la sécurité, de la population et de la santé du canton de Genève, devenu depuis lors le Département des institutions et du numérique (ci-après: le Département cantonal), un troisième avertissement ainsi qu'une amende administrative de 1'500 fr., au motif qu'il ne s'était pas assuré, à réitérées reprises, que les personnes exerçant la prostitution dans ses salons étaient au bénéfice d'une autorisation de travail valable. Le 11 mars 2020, le Département cantonal a adressé à A.________ un quatrième avertissement, ainsi qu'une amende de 1'000 fr. pour avoir permis, en moins d'un mois, à deux travailleuses du sexe d'exercer dans ses salons sans autorisation de travail valable. A.b. Par courrier du 10 août 2021, le Département cantonal a informé l'intéressé qu'il envisageait de lui infliger une mesure et/ou une sanction administrative car la Police cantonale avait indiqué, dans un rapport daté du 19 juillet 2021, avoir constaté, lors d'un contrôle effectué au milieu de la nuit précédente, que se trouvait dans l'un des salons une ressortissante roumaine qui ne disposait plus d'une autorisation de travail valable, celle-ci étant échue.