Citation: 4A_67/2016 E. C

Contre cet arrêt, le locataire a interjeté un recours au Tribunal fédéral, concluant en substance à sa réforme en ce sens que la résiliation de bail soit déclarée nulle, subsidiairement que la résiliation soit annulée, plus subsidiairement, si la résiliation est valable, qu'une prolongation de six ans, le cas échéant renouvelable, lui soit accordée; plus subsidiairement encore, il conclut au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il invoque l'arbitraire dans la constatation des faits et la violation des art. 266l al. 2, 266o, 271, 271a et 272 CO, ainsi que des art. 8 et 27 Cst. La bailleresse intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 26 février 2016.