Citation: 2A.255/2006 06.06.2006 E. 1

Die schwedische Staatsangehörige X.________, finnischer Herkunft, erhielt am 1. Oktober 2002 eine Aufenthaltsbewilligung für den Kanton Basel-Stadt. Die Bewilligung wurde bis zum 30. November 2004 verlängert. Am 19. Januar 2005 wurde ihr eine Kurzaufenthaltsbewilligung L (EU/EFTA) für sechs Monate (Dezember 2004 bis Ende Mai 2005) zur Stellensuche bzw. zur Aufnahme einer selbständigen Erwerbstätigkeit ausgestellt. Die Dienste Aufenthalt des Sicherheitsdepartements des Kantons Basel-Stadt lehnten am 20. Juni 2005 das Gesuch von X.________ um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung zwecks selbständiger Erwerbstätigkeit bzw. Studienaufenthaltes ab und setzten ihr Frist zum Verlassen des Kantonsgebiets an. Den gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs wies das Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt am 18. November 2005 ab und forderte X.________ zum Verlassen der Schweiz bis zum 15. Dezember 2005 auf (Wegweisung), unter Androhung ausländerrechtlicher Zwangsmassnahmen im Falle der Nichtbefolgung. Mit Urteil vom 16. März 2006 wies das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht den gegen den Departementsentscheid erhobenen Rekurs ab, soweit es darauf eintrat. Am 8. Mai 2006 deponierte X.________ bei der Schweizerischen Botschaft in Stockholm zu Handen des Bundesgerichts fristgerecht eine Verwaltungsgerichtsbeschwerde sowie eine staatsrechtliche Beschwerde, je vom 5. Mai 2006 datiert, die sich gegen das ihr am 6. April 2006 eröffnete Urteil des Appellationsgerichts vom 16. März 2006 richten. Gestützt darauf ist ein beide Beschwerden umfassendes Verfahren eröffnet worden. Nebst verschiedenen Feststellungsbegehren stellt die Beschwerdeführerin im Wesentlichen die Anträge, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und es sei ihr ein permanenter, eventualiter ein provisorischer Aufenthalt zwecks Studienabschlusses in Basel auf Kosten des Kantons, eventualiter des Bundes zu gestatten. Das Appellationsgericht hat aufforderungsgemäss die kantonalen Akten eingereicht. Ein Schriftenwechsel ist nicht angeordnet worden.