Citation: 4A_409/2022 E. 1.1

1.1. Selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide gemäss Art. 93 BGG können beim Bundesgericht angefochten werden, wenn die entsprechenden Voraussetzungen erfüllt sind. Ist die Beschwerde nach Art. 93 Abs. 1 oder 2 BGG nicht zulässig oder wurde von ihr kein Gebrauch gemacht, so sind die betreffenden Vor- und Zwischenentscheide durch Beschwerde gegen den Endentscheid anfechtbar, soweit sie sich auf dessen Inhalt auswirken (Art. 93 Abs. 3 BGG). Gegen selbstständig eröffnete Vor- und Zwischenentscheide über die Zuständigkeit und über Ausstandsbegehren ist dagegen zwingend sogleich vorzugehen (Art. 92 BGG). Diese Entscheide können später nicht mehr angefochten werden (Art. 92 Abs. 2 BGG). Der Zuständigkeitsbegriff nach Art. 92 BGG umfasst alle bundesrechtlichen Verfahrensbestimmungen, welche die Zulässigkeit eines Rechtsweges oder die Zuständigkeit eines Rechtspflegeorgans zum Gegenstand haben (BGE 138 III 558 E. 1.3; 123 III 67 E. 1a). Nach dem Gesagten können die Beschwerdeführer das vorinstanzliche Urteil vom 10. Juli 2012 anfechten, soweit es sich auf den Inhalt des Urteils vom 16. August 2022 auswirkt und nicht die Zuständigkeit oder ein Ausstandsbegehren betrifft.