Citation: 2C_10/2016 E. C

Mit Eingabe vom 4. Januar 2016 erhebt A.A.________, vertreten durch ihre Eltern, Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht. Sie beantragt, das angefochtene Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben und der Kanton St. Gallen sei zu verpflichten, alle Kosten im Zusammenhang mit den Besuchen von Schulen für Hochbegabte zu bezahlen. Weiter sei festzustellen, dass die Beschwerdeführerin hochbegabt sei. Eventualiter sei die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Verwaltungsgericht und das Bildungsdepartement des Kantons St. Gallen sowie die Primarschulgemeinde U.________ schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Die Beschwerdeführerin repliziert.