Citation: 4A_173/2017 E. C

Contre cet arrêt, qui leur a été notifié le 2 mars 2017, les locataires ont interjeté un recours en matière civile au Tribunal fédéral le 31 mars 2017, concluant principalement à sa réforme, en ce sens que le congé notifié est sans effet. Ils invoquent la violation de l'art. 257f al. 3 CO, de même que celle de l'interdiction de l'arbitraire de l'art. 9 Cst. La bailleresse intimée a conclu au rejet du recours. La cour cantonale s'est référée aux considérants de son arrêt. Les parties ont encore déposé de brèves observations. L'effet suspensif a été attribué au recours par ordonnance présidentielle du 11 mai 2017, la bailleresse s'en étant remise à justice.