Citation: 2C_874/2016 E. C

A.________ forme un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral, subsidiairement un " recours de droit constitutionnel ". Outre l'assistance judiciaire, il conclut, avec suite de frais et dépens, à l'annulation de l'arrêt du 1er septembre 2016 et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Subsidiairement, il requiert la réforme de l'arrêt entrepris en ce sens que l'arrêt de la Cour de céans vaudra inscription de l'intéressé sur la liste publique des avocats du canton du Valais à compter du 27 avril 2016. A.________ demande en outre au Tribunal fédéral de poser des questions préjudicielles à la Cour de Justice de l'Union européenne (CJUE) concernant l'interprétation et l'application de l'art. 3 de sa directive 98/5/CE. Le 21 septembre 2016, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à demander une avance de frais et informé l'intéressé qu'il sera statué ultérieurement sur sa demande d'assistance judiciaire. Le Tribunal cantonal et l'Autorité cantonale de surveillance des avocats ont renoncé à se déterminer sur le recours. L'Office fédéral de la justice n'a pas déposé d'observations. Le 4 octobre 2016, le recourant a produit une nouvelle pièce.