Citation: 1B_592/2022 E. 3

Die Beschwerde ist nach dem Gesagten teilweise gutzuheissen. Es wird eine Verletzung des Beschleunigungsgebots in Haftsachen festgestellt (Art. 107 Abs. 2 BGG i.V.m. Art. 5 Abs. 2 StPO). Ausserdem ist die Kostenregelung im angefochtenen Entscheid aufzuheben, soweit dem Beschwerdeführer die Gerichtskosten im Umfang von Fr. 1'200.-- auferlegt wurden. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG). Hingegen hat der Kanton Zürich dem Rechtsvertreter des Beschwerdeführers eine angemessene Parteientschädigung auszurichten (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Damit wird das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege gegenstandslos.