Citation: 2C_64/2018 E. C

C.a. Gegen die Verfügung des Verwaltungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 9. Januar 2018 erhebt die A.________ Handels AG Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiäre Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht (Eingabe vom 24. Januar 2018). Sie beantragt Ziff. 1, Ziff. 3 und Ziff. 4 im Dispositiv der Verfügung vom 9. Januar 2018 aufzuheben. Das Verwaltungsgericht sei anzuweisen, der Beschwerde vom 22. Dezember 2017 die aufschiebende Wirkung zu erteilen und der Vergabestelle zu untersagen, den Vertrag abzuschliessen. Weiter ersucht die A.________ Handels AG, der Beschwerde an das Bundesgericht superprovisorisch die aufschiebende Wirkung zu erteilen und der Vergabestelle zu untersagen, den Vertrag mit der Zuschlagsempfängerin abzuschliessen. Mit superprovisorischer Verfügung seien sodann die ihr Geschäftsgeheimnis tangierenden Teile der von der Vergabestelle allenfalls einzureichenden Vergabeakten und gewisse Beilagen zur Beschwerde an das Bundesgericht der B.________ AG nicht offenzulegen. C.b. Mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 26. Januar 2018 wurde der Beschwerde superprovisorisch die aufschiebende Wirkung erteilt und der Vergabestelle vorerst untersagt, den Vertrag mit der Zuschlagsempfängerin abzuschliessen. C.c. Das zur Vernehmlassung eingeladene Verwaltungsgericht schliesst unter Verzicht auf einen Antrag zum Gesuch um aufschiebende Wirkung auf Abweisung der Beschwerde. Die Vergabestelle beantragt auf die Beschwerden nicht einzutreten, eventualiter sie abzuweisen. In verfahrensrechtlicher Hinsicht sei den Beschwerden die superprovisorisch erteilte aufschiebende Wirkung umgehend zu entziehen und das Gesuch um aufschiebende Wirkung abzuweisen. Die B.________ AG ersucht um Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie einzutreten ist. Das Gesuch um aufschiebende Wirkung sei abzuweisen. Den Verfahrensbeteiligten und dem Verwaltungsgericht gab das Bundesgericht die Gelegenheit, sich je zu den Eingaben der anderen Verfahrensbeteiligten bzw. des Verwaltungsgerichts zu äussern. C.d. Mit Verfügung des Abteilungspräsidenten vom 25. April 2018 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen und die am 16. Januar 2018 superprovisorisch angeordnete aufschiebende Wirkung aufgehoben. Die Vergabestelle teilte dem Bundesgericht daraufhin mit Schreiben vom 3. Mai 2018 mit, dass am 2. Mai 2018 der Vertrag mit der Beschwerdegegnerin abgeschlossen worden sei.