Citation: 5A_333/2020 E. 1

Die rubrizierten Parteien stehen sich seit dem 21. Juni 2018 vor dem Bezirksgericht Zürich in einem Verfahren gegenüber, bei welchem es um eine Palette von Feststellungsbegehren von A.________ im Zusammenhang mit dem Nachlass seiner Schwester geht. Weil diese wenig klar sind, liess ihn das Bezirksgericht mit Verfügung vom 23. Juli 2019 wissen, wie es seine Begehren verstehe, wobei ihm freigestellt wurde, sich zu den gerichtlich formulierten Rechtsbegehren zu äussern. Nachdem sich A.________ nicht näher geäussert hatte, wurden sie mit Verfügung vom 26. August 2019 so zu Protokoll genommen. Mit weiteren Eingaben beanstandete A.________ das bezirksgerichtliche Vorgehen und beantragte sinngemäss die Feststellung der Nichtigkeit oder die Aufhebung der Verfügung vom 26. August 2019; zugleich stellte er ein Wiedererwägungsgesuch und ein Protokollberichtigungsbegehren. Mit Beschluss vom 4. Februar 2020 behandelte das Bezirksgericht diese Begehren. Dabei hiess es jenes um Protokollberichtigung gut. Die Rügen betreffend Rechtsverweigerung und Gehörsverletzung im Zusammenhang mit den Verfügungen vom 23. Juli und 26. August 2019 wies es ab, soweit es darauf eintrat. Das Begehren um Nichtig- bzw. Ungültigerklärung bzw. Wiedererwägung der beiden Verfügungen wies es ab. Sodann trat es auf eine Reihe weiterer Rechtsbegehren nicht ein. Hiergegen erhob A.________ am 24. Februar 2020 eine Beschwerde, auf welche das Obergericht des Kantons Zürich mit Beschluss RB200008-O/U vom 31. März 2020 mangels eines Rechtsbegehrens und angesichts der nicht minimalste Anforderungen erfüllenden Beschwerdebegründung nicht eintrat (betreffend Rechtsverweigerung und Rechtsverzögerung sowie Nichtigkeits- und Ungültigkeitsklage). Mit Urteil LB200014-O/U gleichen Datums wies das Obergericht sodann die gegen das gleiche Anfechtungsobjekt erhobene Berufung vom 13. März 2020 ab, soweit es darauf eintrat (betreffend Feststellungsklage). Gegen den Beschluss sowie gegen das Urteil des Obergerichts hat A.________ am 4. Mai 2020 beim Bundesgericht in der gleichen Eingabe je eine Beschwerde eingereicht mit den Begehren um Aufhebung und Kassation des Beschlusses und des Urteils sowie um Gutheissung und Bestätigung seiner Berufung gegen den Beschluss des Bezirksgerichts. In Bezug auf den angefochtenen Beschluss wurde das Beschwerdeverfahren 5A_332/2020 und in Bezug auf das Urteil das vorliegende Beschwerdeverfahren 5A_333/2020 eröffnet. Auf die Kostenvorschussverfügungen vom 7. Mai 2020 hat der Beschwerdeführer am 12. Mai 2020 in beiden Verfahren mit einem Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege reagiert.