Citation: 2C_541/2016 E. 1

Der tunesische Staatsangehörige A.________, geb. 1989, heiratete am 10. April 2014 in seiner Heimat eine Schweizer Bürgerin, zu der er am 6. August 2014 in die Schweiz einreiste, wo er eine bis zum 5. August 2015 befristete Aufenthaltsbewilligung erhielt. Da die Ehegatten sich getrennt hatten, verfügte das Migrationsamt des Kantons Thurgau am 18. September 2015 den Widerruf bzw. die Nichtverlängerung der Aufenthaltsbewilligung und die Wegweisung, unter Ansetzung einer Ausreisefrist auf den 31. Oktober 2015. Auf einen gegen diese Verfügung erhobenen Rekurs trat das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 11. Januar 2016 nicht ein; die Ausreisefrist wurde danach zuerst bis zum 15. März 2016 und schliesslich letztmalig bis zum 30. März 2016 erstreckt. Am 29. März 2016, einen Tag vor Ablauf dieser Ausreisefrist, stellte A.________ am Empfangs- und Verfahrenszentrum Kreuzlingen ein Asylgesuch, welches das Staatssekretariat für Migration (SEM) am 13. Mai 2016 mangels asylrelevanter Gründe abwies. Am 26. Mai 2016 ordnete das Migrationsamt des Kantons Thurgau gegen A.________ für die Dauer von drei Monaten, gerechnet ab 25. Mai 2016, 10 Uhr, Ausschaffungshaft an. Mit Entscheid seines Vizepräsidenten als Einzelrichter vom 27. Mai 2016 bestätigte das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau nach mündlicher Verhandlung die vom Migrationsamt angeordnete Ausschaffungshaft. Am 13. Juni 2016 (Postaufgabe) ist A.________ mit einer vom 6. Juni 2016 datierten, als "Rekurs betreffend Überprüfung einer Ausschaffungshaft gegen Entscheid (en) das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau" bezeichneten Eingabe an das Bundesgericht gelangt; sie wird als Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten entgegengenommen. Der Beschwerdeführer beantragt, er sei so schnell wie möglich aus der Haft zu entlassen. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.