Citation: 4P.197/2003 16.01.2004 E. C

Der Beschwerdeführer hat staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht erhoben. Er verlangt die Aufhebung des Entscheids des Obergerichts des Kantons Luzern vom 15. Juli 2003 und die Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung. Das Obergericht des Kantons Luzern beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit auf sie eingetreten werden kann. Die Beschwerdegegnerin stellt den Antrag, auf die staatsrechtliche Beschwerde nicht einzutreten, eventuell sie abzuweisen. Mit Verfügung vom 22. Oktober 2003 wurde das Gesuch um aufschiebende Wirkung abgewiesen.