Citation: 4A_101/2020 E. A

A.a. Le 1er avril 1987, A.________ (ci-après: l'employé) a été engagé par B3.________ SA, une filiale suisse du groupe pharmaceutique français B.________, dont les actifs et passifs seront repris par B1.________ SA. En 1999, il a intégré une autre filiale suisse, B2.________ SA, afin de gérer les licences du groupe. Il était alors à la tête d'une équipe de quatre personnes, sous la direction de C.________. A partir de 2010, l'employé était également en charge d'une équipe de trois personnes à Paris, sous la direction de D.________. Depuis lors, il a travaillé alternativement à Genève, lieu de son domicile, et à Paris. A.b. Le groupe B.________ a connu diverses restructurations. En 2016, voire déjà en 2015, il a été décidé de délocaliser la gestion des licences du site de Genève au site de Singapour. L'activité commerciale de B2.________ SA devait ainsi cesser au 31 décembre 2016. Un plan social a été mis en place. Il prévoyait une procédure interne permettant aux employés dont le poste était supprimé de bénéficier d'un reclassement et, si aucun poste de remplacement n'était envisageable, de percevoir une indemnité de départ correspondant à un mois de salaire par année de service avec un minimum de 3 mois et un maximum de 36 mois. Les employés de plus de 58 ans perdant leur emploi bénéficiaient en outre d'un pont AVS financé par B2.________ SA jusqu'à l'âge de 62 ans pour les femmes et de 63 ans pour les hommes. Les employés genevois subordonnés à A.________ ont bénéficié du plan social, qui leur a été communiqué début septembre 2016. E.________ a pu poursuivre son activité au sein de B1.________ SA. F.________, âgé de moins de 58 ans lors de son licenciement le 6 septembre 2016, a perçu une indemnité de départ. G.________ et H.________, âgées de plus de 58 ans lorsque leurs contrats ont été résiliés le 20 septembre 2016, respectivement le 30 novembre 2016, ont bénéficié d'un pont AVS en sus d'une indemnité de départ. Les lettres de résiliation, signées par C.________ et A.________, indiquaient la cause de la fin des rapports de travail ainsi que les conditions de départ (indemnité de licenciement, rente-pont AVS pour les employées âgées de plus de 58 ans et rachat possible au sein de la caisse de pension); les trois employés licenciés étaient invités à prendre contact avec I.________, directrice des ressources humaines, afin de convenir d'un entretien en vue des formalités de départ. Les intéressés ont été libérés de l'obligation de travailler le 1er décembre 2016 pour H.________, le 1er janvier 2017 pour les deux autres, soit trois mois avant la fin de leurs contrats de travail respectifs. A.c. Pour sa part, A.________ a quitté l'entreprise le 31 décembre 2016. Les circonstances ayant entouré son départ sont litigieuses. Le 18 août 2016, l'employé s'est adressé à C.________. Il l'informait que D.________ avait obtenu un " package " pour l'équipe de B2.________ SA sans solution de reclassement interne, à savoir environ 30 mois de salaire et le pont AVS pour G.________, environ 20 mois de salaire et le pont AVS pour H.________ et environ 23 mois de salaire pour F.________. Pour sa part, l'employé s'était vu accorder le pont AVS, mais souhaitait s'entretenir avec C.________ à propos de son " package ".