Citation: 5A_1018/2017 E. B

B.a. L'épouse a introduit une requête de mesures protectrices de l'union conjugale le 20 juillet 2016. Elle sollicitait notamment l'autorisation de déménager dans le canton de Fribourg avec les enfants et l'attribution en sa faveur de leur garde exclusive, étant précisé que tant qu'elle continuerait à vivre à proximité de son mari, la garde alternée serait maintenue. B.b. Lors de l'audience du 1er septembre 2016, les parties sont convenues de maintenir de façon provisoire la garde telle que pratiquée, prévoyant qu'à défaut d'entente, les enfants passeraient toutes les semaines paires à compter du lundi soir auprès de leur mère, et toutes les semaines impaires à compter du lundi soir auprès de leur père, étant précisé qu'ils prendraient leurs repas de midi chaque jour chez leur mère, sous la garde de la jeune fille au pair, à l'exception du mercredi. Au surplus, une enquête sociale serait diligentée afin de déterminer la capacité éducative des parents et l'opportunité de maintenir la garde alternée ou d'attribuer la garde au père ou à la mère. Cette convention a été ratifiée par décision du 29 septembre 2016 du Juge des districts de Martigny et Saint-Maurice (ci-après: le Juge de district). B.c. Le 26 janvier 2017, l'Office pour la protection de l'enfant (OPE) a rendu son rapport, dans lequel il était préconisé, en substance, d'attribuer à l'épouse le droit de déterminer le lieu de résidence des enfants, de maintenir l'autorité parentale conjointe, d'octroyer un libre et large droit de visite au père et de maintenir le lieu de vie des enfants tel qu'il était défini. B.d. Le Juge de district a entendu les enfants le 10 mai 2017. B.e. Dans ses déterminations et conclusions modifiées du 22 février 2017, l'époux a notamment sollicité que la garde alternée soit maintenue et qu'il soit fait interdiction à son épouse de déménager à plus de 25 kilomètres de son domicile ou dans une localité ne permettant pas le maintien de la garde alternée. Dans ses déterminations du 22 mars 2017, l'épouse a notamment et en substance conclu à ce que la garde exclusive des enfants lui soit attribuée, un large droit de visite étant réservé au père, et à ce qu'elle soit autorisée à déménager à W.________ avec les enfants dès la fin de l'année scolaire. B.f. Statuant le 3 juillet 2017 sur mesures protectrices de l'union conjugale, le Juge de district a attribué la garde des enfants à la mère; maintenu le lieu de vie des enfants à U.________, la mère n'étant pas autorisée à déménager dans le canton de Fribourg; prévu un droit de visite en faveur du père qui s'exercerait, à défaut d'entente, à raison d'un week-end sur deux, du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin au début de l'école, une semaine à Noël et à Pâques, le jour de fête étant passé alternativement chez l'un ou l'autre des parents, ainsi que deux semaines en été, moyennant un préavis de deux mois. L'époux a aussi été astreint à s'acquitter de contributions d'entretien en faveur de l'épouse et des enfants. Chacun des époux a fait appel de cette décision. Le mari a en substance demandé l'instauration d'une garde alternée, alors que l'épouse a sollicité l'autorisation de prendre les enfants avec elle lors de son déménagement à W.________, ainsi que la modification des modalités du droit de visite. Par décision du 16 novembre 2017, le Juge unique de la Cour civile du Tribunal cantonal du canton du Valais (ci-après: le Juge unique) a rejeté l'appel de l'épouse et partiellement admis celui de l'époux. Il a attribué la garde des enfants à leur mère; dit que le lieu de résidence des enfants est maintenu à U.________; réservé au père un large droit de visite qui s'exercera, à défaut d'entente, un week-end sur deux du vendredi à la sortie de l'école au lundi matin au début de l'école, une semaine à Noël et à Pâques, le jour de fête étant passé alternativement chez l'un et l'autre des parents, ainsi que deux semaines en été, moyennant un préavis d'un mois. L'autorité cantonale a aussi modifié les contributions d'entretien en faveur de l'épouse et des enfants.