Citation: 1C_621/2013 E. B

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 25. Juni 2013 beantragen A.________, D.________ sowie C.X.________ und B.X.________ im Wesentlichen, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben, es sei festzustellen, dass das Bauprojekt nicht bewilligungsfähig sei, und die Baugesuchstellerin sei zu verpflichten, dem Bauinspektorat bereinigte Pläne vorzulegen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Kantonsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet, das Bauinspektorat und die Baurekurskommission haben sich nicht vernehmen lassen. Mit Präsidialverfügung vom 10. September 2013 hat das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zuerkannt.