Citation: 4A_477/2022 E. A

A.a. A.________ (ci-après: l'assurée) bénéficie depuis le 1er janvier 2018 d'une couverture d'assurance maladie obligatoire auprès de C.________ SA, et de trois couvertures d'assurances complémentaires auprès de B.________ SA (ci-après: l'assureur), dont l'une couvre les prestations d'hospitalisation en division "mi-privée" avec libre choix du médecin et de l'hôpital (ciaprès : l'assurance-hospitalisation). Ces trois assurances complémentaires sont régies par les conditions générales d'assurance 2007 (CGA 2007) et des conditions complémentaires d'assurance (CCA) propres à chacune d'entre elles. S'agissant de l'assurance-hospitalisation, il s'agit des CCA 2010. A.b. Par courrier du 3 décembre 2018, l'assureur a fait savoir à l'Association D.________ que les tarifs pratiqués par bon nombre de ses médecins adhérents pour les traitements stationnaires qu'ils prodiguaient à charge de l'assurance complémentaire d'hospitalisation étaient excessifs; il avait tenté de négocier avec D.________ pour instaurer des tarifs dans le cadre de cette assurance; au vu de l'échec de ces négociations, il en était réduit à faire figurer la "facturation stationnaire" des médecins hospitaliers du canton de Genève (pour les interventions semi-privées et privées effectuées dans les cliniques privées du canton) sur la liste des hôpitaux sans couverture intégrale des frais pour les assurances-hospitalisation. En conséquence, à compter du 1er janvier 2019, les "prestations LCA" des médecins (salariés ou agréés) pratiquant en division semi-privée et privée dans les cliniques privées du canton pourraient seulement être remboursées à hauteur des tarifs et règles qu'un autre assureur (E.________ SA) avait conclu avec D.________ (ci-après : la convention D.________-E.________) avec effet au 1er janvier 2018. En cas de traitement dans l'un des établissements concernés, l'assureur ne pourrait donc pas garantir la prise en charge intégrale des coûts. Pour les traitements stationnaires ayant débuté avant le 1er janvier 2019, bénéficiant d'une garantie de paiement déjà accordée et s'étendant au-delà de cette date, l'assureur continuerait toutefois à verser les "prestations actuelles" jusqu'à l'expiration de la période garantie. A.c. L'assurée ayant appris dans le courant du mois d'octobre 2018 qu'elle était enceinte, elle a pris contact avec l'établissement Clinique F.________ SA (ci-après: la clinique) en vue de son accouchement. De son côté, la clinique a fait parvenir à l'assureur, le 28 février 2019, une demande de garantie de paiement en division semi-privée, en prévision du terme qui était prévu le 7 juin 2019. A.d. Par pli du 17 mai 2019, l'assureur a informé la clinique, avec copie à l'assurée et à son médecin-traitant, qu'il accordait la garantie de paiement demandée avec la restriction suivante : la convention D.________-E.________ servirait de référence tarifaire. A.e. Par courrier séparé du 17 mai 2019 à l'assurée, l'assureur s'est dit au regret de lui signaler qu'il se pouvait qu'une partie des coûts de son futur séjour hospitalier ne soit pas couverte : malgré les démarches entreprises, l'assureur n'avait pas été en mesure de trouver un accord avec les médecins de la clinique. Aussi a-t-il recommandé à l'assurée de demander à tous ses médecins traitants de confirmer préalablement par écrit qu'ils respecteraient la convention D.________-E.________. A défaut, il se pouvait qu'elle doive faire face à des coûts non couverts. Des documents étaient joints pour signature par lesdits médecins. A.f. Le 29 mai 2019, l'assurée a écrit à l'assureur pour lui faire part de sa surprise de découvrir, à trois semaines du terme prévu de sa grossesse, les restrictions tarifaires évoquées. L'assureur lui a alors répondu qu'il ne pouvait aller au-delà des tarifs en cause, par égard pour l'ensemble des assurés soumis aux mêmes restrictions. A.g. Le 14 juin 2019, l'assurée a accouché à la clinique, où elle a séjourné jusqu'au 20 juin 2019. A.h. Sur l'ensemble des factures remboursées par l'assureur, il subsiste une différence de 1'222 fr. que l'assurée a réglée elle-même. Dans le détail, une facture de la clinique, une autre d'une spécialiste en anesthésiologie, deux factures d'une pédiatre FMH et une dernière d'une spécialiste en gynécologie et obstétrique pour les "soins maternité" fournis durant le séjour en clinique n'ont pas été prises en charge intégralement par l'assureur.