Citation: 1C_255/2017 E. B

Am 30. August 2012 reichten F. und G. H.________ der Stadt Luzern das Gesuch ein, auf dem Baugrundstück den Umbau des bestehenden Einfamilienhauses und die Errichtung einer neuen Garage zu bewilligen. Gegen das öffentlich aufgelegte Baugesuch erhoben A. und B. D.________ sowie C. D.________ (nachstehend: Einsprecher) Einsprachen. Nachdem F. und G. H.________ auf Mängel des Baugesuchs aufmerk sam gemacht worden waren, reichten sie am 5. September 2014 ein abgeändertes Baugesuch ein. Die Dienstabteilung Städtebau der Stadt Luzern setzte ihnen auch zur Überarbeitungdieses Gesuchs eine Frist, die mehrmals verlängert wurde. Im Oktober 2014 übertrugen F. und G. H.________ das Baugrundstück auf die E.________ AG mit Sitz in Engelberg OW nachstehend: Bau herrin). Diese reichte bezüglich des Baugrundstücks ein abgeändertes Baugesuch ein, das am 11. August 2015 bei der Stadt Luzern einging.Die Einsprecher erneuerten ihre Einsprachen in Bezug auf dieses Baugesuch. Mit Entscheid Nr. 309 vom 14. Dezember 2015wies die Baudirektion der Stadt Luzern (nachstehend: Baudirektion) die öffentlich-rechtlichen Einsprachen ab, soweit darauf einzutreten war bzw. sie nicht gutgeheissen wurden (Ziff. 1). Mit den privatrechtlichen Einsprachen ver wies die Baudirektion die Parteien an den Zivilrichter (Ziff. 2). Alsdann erteilte die Baudirektion der Bauherrin die von ihr verlangte Baubewilligung unter Bedingungen und Auflagen (Ziff. 3). Ziff. 3.29 der Baubewilligung verpflichtet die Bauherrin, vor Baubeginn beim Sachbearbeiter Ressort Baugesuche einen detaillierten Umgebungsplan mit Angaben zum Gefälle, zur Platzentwässerung und zur Gestaltung (Randabschlüsse, Beläge) einzureichen. Gegen den Entscheid der Baudirektion vom 14. Dezember 2015erhoben die Einsprecher Beschwerde beim Kantonsgericht des Kantons Luzern. Dieses holte hinsichtlich der für das Bauvorhaben zu fällenden Bäume einen Amtsbericht der Stadt gärtnerei ein. Gestützt auf diesen Bericht ergänzte die Baudirektion mit Entscheid vom 23. Januar 2017 ihre ursprüngliche Baubewilligung vom 14. Dezember 2015 insoweit, als sie die Fällung eines Baumes (Scheinzypresse) bewilligte und eine Ersatzpflanzung verlangte. Mit Urteil vom 20. März 2017 wies das Kantonsgericht die Beschwerde der Einsprecher ab, soweit es darauf eintrat (Ziff. 1). Es auferlegte die amtlichen Kosten von Fr. 5'000.-- den Einsprechern (Ziff. 2) und verpflichtete diese, der Bauherrin eine Parteientschädigung von Fr. 4'000.-- zu bezahlen (Ziff. 3).