Citation: 1C_737/2013 E. B

A.________ recourt contre l'arrêt cantonal auprès du Tribunal fédéral par une lettre non signée du 13 septembre 2013 postée le jour même, ainsi que par une lettre de sa fille (accompagnée d'un acte intitulé "recours", signé par la recourante, et d'une procuration) postée le 14 septembre 2013. Elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et des décisions des 31 mars et 25 juin 2010, ainsi que, dans sa première lettre, à l'allocation de dommages et intérêts en compensation de la perte de ses investissements et de son manque à gagner si la route devait être fermée. Elle requiert par ailleurs que l'effet suspensif soit octroyé à son recours. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Conseil d'Etat se réfère à la motivation de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. La commune de Randogne se détermine et conclut principalement à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. Agissant par l'intermédiaire de son conseil, A.________ se détermine sur ces réponses et précise ses conclusions en ce sens que le dossier doit être renvoyé à la cour cantonale, subsidiairement au Conseil d'Etat, plus subsidiairement encore à la commune, pour nouvelle (s) décision (s) dans le sens des considérants. La commune de Randogne maintient ses conclusions et la recourante se détermine une nouvelle fois. Par ordonnance du 17 octobre 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif déposée par la recourante.