Citation: 2C_675/2019 E. A

A.a. Le 4 août 2014, feu C.A.________, née en 1992, a été hospitalisée à l'Unité d'accueil et d'urgences psychiatriques des Hôpitaux universitaires de Genève. Elle avait été victime d'une crise clastique; elle s'était montrée agitée et avait fait preuve d'une grande agressivité envers sa famille et elle-même. Feu C.A.________ a été transférée, en date du 5 août 2014, dans l'Unité d'intervention et de thérapie brève des Hôpitaux universitaires de Genève (ci-après : HUG), qui accueille des patients en situation de crise psychiatrique. Dans la matinée du 6 août 2014, elle a profité de l'ouverture de la porte de service pour s'échapper. Elle s'est rendue dans la cage d'escaliers d'où elle s'est défenestrée. La chute sur la voie publique lui a été fatale. Le 14 juillet 2015, les parents de feu C.A.________, B.A.________ et A.A.________, ont déposé plainte contre les HUG auprès de la Commission de surveillance des professions de la santé et des droits des patients du canton de Genève (ci-après : la Commission de surveillance). Le Bureau de la Commission de surveillance a décidé, en date du 10 août 2015, d'ouvrir une procédure administrative dont l'instruction a été confiée à une sous-commission (art. 105 al. 2 LTF).