Citation: 4A_25/2021 E. A

A.a. Die C.________ AG (Beklagte, Beschwerdegegnerin) betreibt eine Bierbrauerei. Sie liefert ihr Bier teilweise mit eigenen Pferden aus. E.________ arbeitet seit 2004 für die Beschwerdegegnerin, seit 2007 vollzeitlich als Fuhrmann. Er kümmert sich um die Pferde und liefert mit Pferdegespannen Getränke aus. In seiner Freizeit nimmt er mit den Pferden seit 2010 an Turnieren teil. A.b. Am Nachmittag des 18. Oktober 2013 war der Fuhrmann mit einem Einspänner der Beschwerdegegnerin unterwegs. Zur gleichen Zeit machte C.A.________ eine Velotour. Im Veloanhänger angegurtet war ihre damals fünf Monate alte Tochter A.A.________ (Klägerin, Beschwerdeführerin). Die Mutter überholte den Fuhrmann, der mit seinem Pferdegespann am Strassenrand stand und telefonierte. Er zeigte der Mutter den Weg. Nach Beendigung des Telefonats setzte der Fuhrmann seine Fahrt fort und überholte nach einer gewissen Zeit die auf dem Velo fahrende Mutter und die Beschwerdeführerin auf der leicht ansteigenden Strasse. A.c. In der Folge scheute das Pferd vermutlich wegen eines Mistkrans auf der linken Strassenseite. Danach vollzog der Fuhrmann mit der Kutsche eine Linkswende, worauf das Pferd durchging. Der Fuhrmann konnte das Pferd nicht mehr bremsen und fiel von der Kutsche. Kurz konnte er sich noch an der Leine halten, dann liess er wegen eines nahenden Hindernisses los und das Pferd galoppierte herrenlos mitsamt Kutsche auf der nun leicht abfallenden Strasse zurück. A.d. Aufgrund des Strassenverlaufs hatte die Mutter weder das Scheuen des Pferds noch die Linkswende gesehen. Sie sah das Pferd erst auf sich zukommen, nachdem der Fuhrmann von der Kutsche gefallen war. Sie hielt an und schob ihr Velo ganz nach rechts an den Strassenrand. Das Pferd galoppierte mit grosser Geschwindigkeit an ihr vorbei, die schlingernde Kutsche traf jedoch den Veloanhänger. Durch den Zusammenprall wurde der Anhänger vom Velo gerissen und in die angrenzende Wiese geschleudert, wo er sich mehrmals überschlug und schliesslich stehen blieb. Das Pferd galoppierte weiter, prallte kurz darauf in ein Bahnhofhäuschen und kam so zum Stillstand. A.e. Die Beschwerdeführerin wurde vor Ort von der Sanitätspolizei und der Rega betreut und schliesslich in das Spital X.________ transportiert. Dort wurde sie bis am 21. November 2013 stationär behandelt wegen schweren Schädelhirntraumas mit ausgedehnten Kontusionsblutungen an den Stirnlappen und ausgedehnten, diffusen, axonalen Verletzungen sowie wegen Brüchen der linken Augenhöhlenknochen. Es wurden mehrere neurochirurgische Eingriffe durchgeführt, insbesondere wurde ein ventrikulo-peritonealer Shunt gelegt, eine Verbindung zwischen Hirn und Bauchraum zur Ableitung von Hirnflüssigkeit. A.f. Die Kosten der Sanitätspolizei, der Rega und des Spitals X.________ für die stationäre Heilbehandlung der Beschwerdeführerin vom 18. Oktober 2013 bis 21. November 2013 betrugen Fr. 45'913.70. Mit Erklärungen vom 21. September 2016 und 6. Oktober 2016 trat die F.________ AG den von ihr übernommenen Kostenanteil an die Beschwerdeführerin ab.