Citation: 4A_609/2023 E. A

A.a. Le 7 août 2020, B.________ SA a déposé une requête de preuve à futur contre A.________ SA devant la Juge de paix du district de Lausanne. La requérante a conclu à l'administration d'une expertise hors procès en lien avec les défauts présentés par une machine livrée par la défenderesse. La défenderesse a conclu au rejet de la requête. Par ordonnance du 19 novembre 2020, la Juge de paix a admis la requête de preuve à futur, a désigné trois personnes en qualité d'experts, l'une à défaut de l'autre, a chargé l'expert de répondre à diverses questions concernant les prétendus défauts de l'ouvrage et a mis l'avance des frais d'expertise à la charge de la requérante, la décision sur les frais devant intervenir à l'issue de la procédure. L'expert C.________ a été mis en oeuvre le 20 avril 2021 et a rendu son rapport le 30 juin 2021. La Juge de paix a arrêté le montant des honoraires de l'expert à 26'586 fr. 40 le 11 octobre 2021. Elle a encore chargé l'expert de répondre à trois questions complémentaires le 29 avril 2022, avant de renoncer à ce complément d'expertise le 25 novembre 2022. Un échange d'écritures sur le sort des frais et dépens a été ordonné le 10 janvier 2023. A.b. Le 5 janvier 2023, la requérante a ouvert action au fond en garantie des défauts de l'ouvrage contre la défenderesse devant la Chambre patrimoniale du canton de Vaud.