Citation: 9C_399/2021 E. A

A.a. A.________, née en 1962, est atteinte d'une sclérose en plaques, qui a entraîné notamment une tétraparésie à prédominance gauche. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI) lui a octroyé divers moyens auxiliaires et l'a mise au bénéfice d'une allocation pour impotence de degré faible dès le 1er août 2011, de degré moyen dès le 1er novembre 2011 et de degré grave dès le 1er novembre 2012 (décision du 14 octobre 2013). Il lui a également octroyé une demi-rente de l'assurance-invalidité dès le 1er octobre 2013 (décisions des 26 janvier 2015 et 4 février 2015), puis entière dès le 1er mars 2017 (décisions des 17 février 2020 et 1er avril 2020). L'office AI a encore accordé à A.________ une contribution d'assistance mensuelle de 2'874 fr. 10 dès le 1 er février 2013 (décision du 19 septembre 2014), puis de 2'802 fr. 30 dès le 1er juillet 2016 (décision du 30 mai 2016). Le 28 décembre 2016, l'assurée a sollicité une nouvelle évaluation du montant de la contribution d'assistance. L'office AI a procédé à une enquête au domicile de l'assurée le 21 novembre 2017 (rapports des 27 novembre 2017 et 28 janvier 2018). L'assurée a fourni un rapport du docteur B.________, spécialiste en neurologie et médecin traitant (du 20 novembre 2017; cf. aussi rapport du 20 mars 2018). Par décision du 25 avril 2018, l'office AI a fixé le montant mensuel de la contribution d'assistance à 3'822 fr. 50 dès le 1er décembre 2016, puis à 5'192 fr. 45 dès le 1er février 2018. L'assurée a déféré cette décision au Tribunal cantonal du canton de Vaud, puis a déposé devant l'office AI une demande de révision du montant de sa contribution d'assistance le 25 avril 2019. Par arrêt du 9 septembre 2019, le Tribunal cantonal a annulé la décision du 25 avril 2018 et renvoyé la cause à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision. Entre-temps, l'office AI a mis en oeuvre une expertise neurologique (rapport du 10 décembre 2018 de la doctoresse C.________, spécialiste en neurologie). Il a par ailleurs effectué une nouvelle enquête à domicile le 6 décembre 2019 (rapport du 12 décembre 2019). Par décision du 31 mars 2020, l'administration a mis l'assurée au bénéfice d'une contribution d'assistance d'un montant mensuel de 4'698 fr. 56 dès le 1er décembre 2016, de 5'219 fr. 09 dès le 1er décembre 2017 et de 6'835 fr. 05 dès le 1er mars 2019 puis de 75'185 fr. 55 par année dès le 1er janvier 2020.