Citation: 8D_5/2021 E. A

A.a. A.________, né en 1971, a été nommé gendarme le 1 er décembre 1992 et confirmé dans ses fonctions le 1 er décembre 1993. Après plusieurs promotions, il est devenu brigadier remplaçant chef de poste le 1 er mai 2015 puis sergent-major le 1 er avril 2017. Il a été affecté au poste de police de U.________ le 1er mai 2015, à celui de V.________ le 16 mai 2016 puis à celui de W.________ le 1er janvier 2017. Comme brigadier remplaçant chef de poste, il avait la responsabilité de l'ensemble du poste de police, y compris du personnel administratif dont font notamment partie les assistantes de sécurité publique (ASP). A.b. Par courriel du 12 mars 2018, le service juridique de la commandante de police (ci-après: la commandante) a informé le Département de la sécurité, de l'emploi et de la santé (actuellement Département de la sécurité, de la population et de la santé; ci-après: le département) de potentielles violations des devoirs de service de la part de A.________. A.c. Par arrêté du 8 mai 2018, le département a ordonné l'ouverture d'une enquête administrative à l'encontre de l'intéressé, visant à déterminer si celui-ci avait eu, à l'égard de plusieurs collaboratrices, un comportement inadéquat se concrétisant notamment par des propos désobligeants, injurieux, racistes, grossiers ou à connotation sexuelle. Après avoir entendu A.________ et 22 témoins, l'enquêteur nommé par le département a rendu son rapport le 14 avril 2019. Il a retenu que l'employé avait eu un comportement inadéquat à deux reprises. Lors d'une soirée au restaurant avec des collègues en 2016, l'intéressé avait, en faisant le tour de la table pour prendre congé des convives, tiré le pull-over d'une ASP II du poste de V.________ et plongé son regard dans son décolleté. Il avait en outre tapé sur les fesses d'une autre ASP II du poste de W.________ avec un dossier ou un agenda. Il était également coutumier de l'usage de propos à caractère sexuel - comme par exemple "vendredi c'est sodomie" et "je me ferais bien prendre les huiles" - dans ses rapports avec des personnes subordonnées, en particulier avec deux ASP II du poste de W.________, parmi lesquelles celle à qui il avait tapé sur les fesses. L'enquêteur a préconisé d'infliger une sanction à l'employé.