Citation: 4A_567/2016 E. C

Contre cet arrêt, X.________ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral, concluant à son annulation et au renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants; subsidiairement, elle conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et au rejet de toutes les conclusions de la demanderesse. L'intimée conclut au rejet du recours et à la confirmation de l'arrêt attaqué. La cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt. Les parties ont encore déposé chacune des observations. La requête d'effet suspensif a été rejetée par ordonnance présidentielle du 2 novembre 2016.