Citation: 9C_352/2016 E. A

A.a. A.________ est domiciliée en France avec ses parents, B.B.________ et C.B.________, ressortissants suisses, qui travaillent tous deux comme frontaliers en Suisse. Représenté par ses parents, l'enfant a demandé à l'Office AI pour les assurés résidant à l'étranger (ci-après: l'OAIE) la prise en charge de mesures médicales en raison d'une polydactylie congénitale à la main gauche, le 10 novembre 2008. A.________ a subi l'excision du doigt surnuméraire à l'Hôpital D.________ le 27 novembre suivant. L'OAIE a rejeté la demande de prestations au motif que l'enfant n'était pas assuré à l'assurance-invalidité suisse (décision du 16 février 2009). Par jugement du 6 février 2012, la Cour III du Tribunal administratif fédéral a partiellement admis le recours déposé par l'enfant, annulé la décision du 16 février 2009 et renvoyé la cause à l'administration pour complément d'instruction. A.b. Reprenant l'instruction, l'OAIE a tout d'abord recueilli des informations complémentaires sur les mesures médicales prodiguées et sur le statut, du point de vue des assurances sociales, de l'enfant et de ses parents, en France et en Suisse. Il en est ressorti notamment que la famille B.B.________ et C.B.________ était assurée pour l'assurance obligatoire des soins auprès d'un assureur-maladie suisse. Par décision du 5 décembre 2013, l'OAIE a maintenu que les conditions d'assurance de l'assurance-invalidité n'étaient pas réalisées et refusé la mesure requise.