Citation: 2C_622/2012 E. A

A.a. X.________, né en 1959, d'origine algérienne, naturalisé suisse en 1998, a obtenu un diplôme algérien de docteur en médecine en septembre 1983. Il est également titulaire d'une "attestation d'études spéciales relatives aux applications à la biologie médicale des radio-éléments artificiels" (ci-après: AES) et d'un "certificat d'études spéciales relatives aux applications à la médecine des radio-éléments artificiels" (ci-après: CES) datés du 25 mai 1992 et attestant sa réussite aux examens finaux, auprès de l'Université de Paris XII, en date du 12 juillet 1985, respectivement du 9 octobre 1986. Le 19 juillet 1987, le Ministère algérien de l'enseignement supérieur lui a délivré une attestation d'équivalence de ses deux titres français avec le diplôme algérien d'études médicales spéciales de médecine nucléaire (ci-après: DEMS). A.b. Par arrêté du 4 février 1997, le Conseil d'Etat du canton de Fribourg a délivré à X.________ une autorisation spéciale de pratiquer la médecine sur le territoire cantonal pour une durée de trois ans. Celui-ci a exercé, au sein du laboratoire A.________, la fonction de médecin responsable de l'unité de médecine nucléaire, spécialiste de la scintigraphie du coeur et des artères coronaires, jusqu'alors inexistante dans le canton de Fribourg. Par arrêté du 17 août 1999, le Conseil d'Etat a reconduit jusqu'au 31 décembre 2001 l'autorisation spéciale d'exercer la médecine au sein de A.________ uniquement. Cette autorisation a été renouvelée avec effet jusqu'au 31 décembre 2003. Le 23 décembre 2002, X.________ a requis l'ancien Comité directeur des examens fédéraux pour les professions médicales de reconnaître son diplôme de docteur en médecine délivré à Alger et l'ancien Comité de la formation postgrade pour les professions médicales de reconnaître son CES. Ces demandes ont été rejetées par décisions des 24 mars et 15 avril 2004, confirmées sur recours par l'ancienne Commission fédérale de recours pour la formation de base et la formation postgrade des professions médicales, puis par arrêt du Tribunal fédéral du 13 janvier 2006 dans les causes jointes 2A.157/2005 et 2A.195/2005 (ATF 132 II 135). Entre-temps, le 9 février 2004, la Direction de la santé et des affaires sociales du canton de Fribourg a délivré à X.________ une autorisation de pratiquer la médecine exclusivement auprès de la société B.________, pour une période limitée au 31 décembre 2004, les conditions de l'autorisation du 17 août 1999 étant réservées. Elle a en outre précisé que cette autorisation pourrait être prolongée si, à l'échéance, une procédure de recours relative à la reconnaissance de son diplôme de médecin était pendante devant le Tribunal fédéral. Cette décision a été confirmée par le Tribunal administratif du canton de Fribourg, puis par le Tribunal fédéral (arrêt du 29 mars 2007 dans les causes jointes 2P.268/2006 et 2A.615/2006). A.c. Le 28 juin 2007, X.________ a déposé auprès du Service de la santé publique du canton de Fribourg (ci-après: le Service de la santé publique) une demande d'autorisation exceptionnelle d'exercer la médecine à titre indépendant, fondée sur l'art. 36 al. 3 let. b de la loi fédérale du 23 juin 2006 sur les professions médicales universitaires (LPMéd, RS 811.11), dont l'entrée en vigueur était prévue pour le 1 er septembre 2007. Par courrier du 13 décembre 2007, le Service de la santé publique a précisé à l'intéressé qu'il entrerait en matière sur sa demande, si l'équivalence de sa formation pouvait être établie. Le 4 mars 2008, X.________ a déposé auprès de la Commission des professions médicales ("Medizinalberufekommission", en abrégé MEBEKO) une demande d'attestation d'équivalence de diplôme et de titre postgrade étrangers, au sens de l'art. 36 al. 3 LPMéd. Par lettre du 9 mai 2008, il a précisé qu'il requérait également que soit reconnue l'équivalence de son "diplôme français de spécialiste en médecine nucléaire" avec le titre postgrade fédéral relatif à la médecine nucléaire. Par décision du 17 juin 2009, la Commission des professions médicales, section "formation universitaire", a retenu que le diplôme algérien de docteur en médecine du requérant était équivalent au diplôme fédéral. Le 15 décembre 2009, elle lui a délivré une attestation d'équivalence.