Citation: 2C_15/2017 E. 3.3.1

3.3.1. Über den für die Erwirkung einer Niederlassungsbewilligung rechtserheblichen Sachverhalt hinaus (vgl. oben, E. 2.4) hat die Vorinstanz in sachverhaltsmässiger Hinsicht weiter festgestellt, der Beschwerdeführer 1 habe seine erste Ehefrau schweizerischer Staatsangehörigkeit am 10. Februar 2006 in Serbien geheiratet, wobei bei einer Befragung im Jahr 2010 die Ehegatten weder Ortschaft noch das korrekte Datum der Hochzeit nennen konnten. Die Ehefrau habe zu Protokoll gegeben, die Hochzeit habe schnell und ohne grosse Umstände vollzogen werden müssen. Trauzeugen seien die Beschwerdeführerin 2 (die jetzige Ehefrau des Beschwerdeführers 1) und ein unbekannter Angestellter des Zivilstandamtes gewesen. Nach seiner Einreise in die Schweiz am 10. Mai 2006 sei der Beschwerdeführer 1 bei seiner ersten Ehefrau an der V.________ in W.________ angemeldet gewesen, habe zunächst ein Restaurant geführt und anschliessend mit der Beschwerdeführerin 2 im Jahr 2008 ein Unternehmen gegründet. Am 6. Oktober 2008 sei beim kantonalen Amt für Migration ein Schreiben eingegangen, wonach der Beschwerdeführer 1 in Luzern nur eine Scheinehe führe und die Nächte mit der Beschwerdeführerin 2 verbringe; die Beschwerdeführenden 1 und 2 konnten hingegen an der angegebenen Adresse nicht angetroffen werden. Eine weitere Person bestätigte jedoch den Verdacht der Scheinehe am 16. Mai 2010. Polizeiliche Ermittlungen hätten ergeben, dass die erste Ehefrau alleine an der Wohnadresse lebte, unter welcher der Beschwerdeführer 1 angemeldet gewesen war (V.________ in W.________); namentlich hätten der Briefkasten und das Läutwerk ausschliesslich auf deren Namen gelautet und sei der Arbeitgeber der ersten Ehefrau des Beschwerdeführers 1, welcher ihr die Wohnung vermietet habe, nicht über die Ehe informiert gewesen. Kurz nach Abgabe der Erklärung, eine echte eheliche Gemeinschaft zu führen, und der Erteilung der Niederlassungsbewilligung habe sich der Beschwerdeführer 1 von seiner ersten Ehefrau schweizerischer Staatsangehörigkeit scheiden lassen und seine Geschäftspartnerin, die Beschwerdeführerin 2, geheiratet. Die seit dem Jahr 2014 verheirateten Beschwerdeführerin 2 und der Beschwerdeführer 1 gaben zu Protokoll, sie würden sich zwar seit dem Jahr 2002 kennen, jedoch erst seit dem Jahr 2012 eine Liebesbeziehung führen, aus welcher im Jahr 2013 der gemeinsame Sohn, der Beschwerdeführer 3, hervorgegangen sei.