Citation: 4A_287/2021 E. A

A.a. La B.________ SA est propriétaire d'appartements dans l'immeuble sis à l'avenue de U.________ à V.________. Ses statuts lui permettent de les louer à ses propres actionnaires notamment. Elle est en particulier propriétaire d'un appartement de deux pièces situé au 3ème étage de l'immeuble. A.b. Le 1er septembre 1989, le porteur des certificats nos 35 et 36 correspondant à 92 actions de la B.________ SA a, en tant que locataire et sous-bailleur, loué à D.________ cet appartement de deux pièces avec une cave (ci-après: le contrat de bail du 1er septembre 1989). Ce bail prévoit que les locaux sont destinés à l'habitation exclusive de A.________. Conclu pour une durée déterminée, jusqu'au 31 octobre 1990, il était ensuite renouvelable tacitement d'année en année, sauf résiliation respectant un préavis de trois mois. Par avenant du 9 juillet 1991 notifié à D.________, le loyer a été augmenté à 1'540 fr. par mois. A.c. Depuis le début du bail, seule A.________ occupe l'appartement. D.________ n'y a jamais habité. A.d. Le 19 mars 2014, C.________ SA a acquis par convention de sociétariat les 92 actions de la B.________ SA correspondant aux certificats susmentionnés. La B.________ SA lui a, par contrat de bail du même jour, loué cet appartement. Elle lui a reconnu le droit de (sous-) louer la part de copropriété correspondant à l'appartement. A.e. Par courrier du 25 novembre 2015, envoyé à l'adresse de l'appartement, au nom de " D.________, à l'att. de Mme A.________ ", la régie en charge de la gestion de ce logement a informé que la nouvelle bailleresse était C.________ SA. A.f. Le 6 mars 2017, D.________ a résilié le bail de l'appartement. Il a demandé à la régie que A.________ puisse rester dans le logement jusqu'à la fin du mois de mai 2017. Le 9 mars 2017, par courrier expédié à l'adresse de D.________, au chemin des W.________, la régie lui a répondu que la prochaine échéance du bail était au 31 octobre 2017. Par courrier séparé, envoyé à l'adresse de l'appartement loué, elle a informé A.________ de ce qui précède. Les 5 mai et 10 juillet 2017, deux courriers liés à l'état des lieux préliminaire ont été envoyés à l'adresse de l'appartement au nom de " D.________, à l'att. de Mme A.________ ". Le 18 octobre 2017, D.________ a relayé à la régie la demande de A.________ de pouvoir prolonger le bail de trois mois, ce que la régie a refusé par courrier du 25 octobre 2017 envoyé à l'adresse de D.________, confirmant que l'état des lieux de sortie se tiendrait le 2 novembre 2017. Par courrier du 3 novembre 2017 expédié à l'adresse de D.________, la régie l'a averti que depuis le 1er novembre 2017, il occupait de manière illicite l'appartement.