Citation: 4A_15/2014 E. C

Die Mieterin verlangt mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde, die Entscheide des Appellationsgerichts vom 22. November 2013 respektive des Zivilgerichts vom 12. Juni 2013 seien vollumfänglich aufzuheben. Die Kündigung vom 24. Juli 2011 sei wegen Missbräuchlichkeit für ungültig zu erklären. Eventualiter sei die Vermieterschaft zu verpflichten, das Mietverhältnis angemessen zu erstrecken. Subeventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung und neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vermieterin beantragt, die Beschwerde abzuweisen und den Entscheid des Appellationsgerichts respektive denjenigen des Zivilgerichts vollumfänglich zu bestätigen. Die Vorinstanz beantragt unter Verzicht auf eine Vernehmlassung die Abweisung der Beschwerde. Die Parteien reichten Replik und Duplik ein.