Citation: 5D_15/2020 E. A

A.a. En juin 2008, A.A.________ et B.A.________ ont acquis la parcelle no 1576 du cadastre de la Commune de X.________. Ils y ont fait construire un chalet, un garage ainsi qu'un abri de jardin. En mai 2008, le bureau C.________ (ci-après: C.________) a effectué un contrôle des bornes de la propriété. De nouvelles bornes ont été rétablies à cette occasion. A.b. A la fin de l'année 2010, l'Office de l'information sur le territoire (OIT) a adjugé au bureau D.________ (ci-après: D.________) la nouvelle mensuration cadastrale du secteur où se trouve la parcelle des époux A.________. Ceux-ci, au même titre que les propriétaires concernés, ont été informés par avis individuel du 4 mars 2011 de l'exécution de la nouvelle mensuration cadastrale. A.c. Dans le cadre des opérations d'abornement, le bureau D.________ a été interpellé par E.________, propriétaire de la parcelle no 1578, qui se plaignait de ce que la limite de propriété entre son bien-fonds et celui des époux A.________ n'était pas correcte. Après vérification et nouvelles mesures, D.________ a considéré que deux points n'étaient effectivement pas matérialisés au bon endroit. Des échanges ont eu lieu avec le bureau C.________ qui avait rétabli les points litigieux. Les désaccords n'ont cependant pu être résolus. Dans le courant du mois de juillet 2013, le bureau C.________ a remplacé un clou provisoire par une cheville. Le 30 août 2013, D.________ a alors demandé à l'OIT de prendre position sur ce différend. Le 7 août 2013, E.________ avait préalablement demandé à l'OIT de se déterminer à cet égard en lui adressant une " requête pour rétablissement des limites " (art. 105 al. 2 LTF). A.d. Le 10 septembre 2013, F.________, spécialiste de la mensuration officielle au sein de l'OIT, a adressé le courrier suivant au bureau C.________: " [...] Après analyse des éléments fournis, je vous ai contacté par téléphone en date du 4 courant pour savoir quels éléments vous avez utilisés et confronter les points de vue. Nous avons conclu ensemble que ni les éléments géométriques du secteur, ni le plan cadastral ne contenaient de faute. La divergence vient simplement de l'ampleur des travaux de la mensuration qui donne lieu à des recherches approfondies ayant permis de trouver des éléments et points supplémen taires. [...] " A.e. Le 23 septembre 2013, le bureau C.________ a ainsi contacté les époux A.________, leur indiquant que le raisonnement de D.________ était probant et qu'il déplacerait à ses frais la borne et la cheville définissant la limite avec la parcelle no 1578 selon les coordonnées résultant du nouveau calcul. Les époux A.________ l'ont prié de ne pas déplacer les deux points litigieux. S'en est suivi un échange de correspondance entre Me G.________, consulté dans l'intervalle par les époux A.________, et l'OIT, le premier cité réclamant la délivrance d'une décision formelle, le second lui indiquant en substance, par l'intermédiaire du géomètre cantonal, que ses mandants devaient soit attendre la mise à l'enquête publique de la mensuration, soit introduire une action en abornement.