Citation: 2C_222/2024 E. B

B.a. Mit Schreiben vom 2. Februar 2022 erhob die A.________ AG eine Aufsichtsbeschwerde gegen C.________ bei der Gesundheitsdirektion des Kantons Zürich (Gesundheitsdirektion ZH), wobei sie dessen Vorgehensweise bei der Apothekenkontrolle beanstandete. Mit Eingabe gleichen Datums beantragte die A.________ AG beim Veterinäramt AR, in Zukunft für jede Kontrolltätigkeit vom Beizug von C.________ infolge Befangenheit abzusehen. Die bei der Gesundheitsdirektion ZH gegen C.________ erhobene Aufsichtsbeschwerde wurde mit Verfügung vom 11. Februar 2022 zuständigkeitshalber an das Veterinäramt AR sowie an die Amtsleitung des Veterinäramts ZH überweisen. B.b. Mit Eingabe vom 18. Februar 2022 beim Veterinäramt AR beantragte die A.________ AG den Ausstand von B.________ bei der Behandlung der (von der Gesundheitsdirektion ZH überwiesenen) Aufsichtsbeschwerde gegen C.________. Gleichzeitig ersuchte sie darum, die Beurteilung dieser Aufsichtsbeschwerde an den Leiter eines Veterinäramts eines anderen Kantons zu übergeben. Mit Schreiben vom 21. Februar 2022 beantragte die A.________ AG sodann beim Veterinäramt AR, das Verfahren um die "Schein-Apothekenkontrolle" vom 9. August 2021 sei abzuschreiben und es sei zeitnah eine korrekte Apothekenkontrolle ohne Mitwirkung des befangenen C.________ durchzuführen. Eventuell sei B.________ in den Ausstand zu versetzen. Mit Schreiben vom 8. März 2022 stellte die Amtsleitung des Veterinäramts ZH fest, dass das Verhalten und Vorgehen von C.________ im Zusammenhang mit der Kontrolle der tierärztlichen Privatapotheke der A.________ AG vom 9. August 2021 aufsichtsrechtlich nicht zu beanstanden sei und demnach kein Anlass für den Erlass aufsichtsrechtlicher Massnahmen bestehe. Das Veterinäramt AR wies die Ausstandsbegehren gegen C.________ und B.________ mit Verfügung vom 12. Mai 2022 ab. Die Erwägungen der Verfügung enthielten mehrere Beanstandungen bezüglich der Führung der tierärztlichen Privatapotheke der A.________ AG. Im Dispositiv der Verfügung ordnete das Veterinäramt AR an, dass die A.________ AG innert einer bestimmten Frist eine Arbeitsanweisung im Rahmen eines QS-Systems (Qualitätssicherungs-System) zu erlassen habe. B.c. Gegen die vorgenannte Verfügung vom 12. Mai 2022 erhob die A.________ AG mit Eingabe vom 2. Juni 2022 Rekurs beim Departement Gesundheit und Soziales des Kantons Appenzell Ausserrhoden und beantragte, die angefochtene Verfügung sei aufzuheben bzw. für nichtig oder ungültig zu erklären. Zudem seien B.________ und C.________ in den die A.________ AG betreffenden Angelegenheiten dauerhaft in den Ausstand zu versetzen. Das Departement Gesundheit und Soziales wies den Rekurs mit Entscheid vom 14. Februar 2023 ab, soweit es darauf eintrat. B.d. Mit Urteil vom 21. März 2024 wies das Obergericht des Kantons Appenzell Ausserrhoden die dagegen erhobene Beschwerde ebenfalls ab, "soweit sie nicht infolge Rückzugs abgeschrieben wird" (Ziff. 1 Urteilsdispositiv). Gleichzeitig wies es das Departement Gesundheit und Soziales an, die hängige Aufsichtsbeschwerde gegen C.________ zu behandeln (Ziff. 2 Urteilsdispositiv).