Citation: 2A.471/2001 29.01.2002 E.

E.- Gegen diesen Beschluss des Verwaltungsgerichts haben S.S.________ und R.S.________ für sich und ihre Kinder mit Eingabe vom 19. Oktober 2001 beim Bundesgericht Verwaltungsgerichtsbeschwerde eingereicht. Sie stellen den Antrag, der Beschluss des Verwaltungsgerichts vom 29. August 2001 sowie jener des Regierungsrates vom 26. Juli 2000 seien aufzuheben und die Sache an die Direktion für Soziales und Sicherheit zurückzuweisen mit der Auflage, ihre Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern bzw. die Erteilung der Niederlassungsbewilligung zu prüfen. Im Weiteren seien die Verfahrenskosten der vorinstanzlichen Verfahren sowie des Verfahrens vor Bundesgericht auf die Gerichtskasse zu nehmen bzw. dem "Beschwerdegegner" aufzuerlegen und die den Beschwerdeführern entstandenen Anwaltskosten im Verfahren vor den Vorinstanzen und vor Bundesgericht angemessen zu entschädigen. Die Staatskanzlei des Kantons Zürich (im Auftrag des Regierungsrates) sowie das Bundesamt für Ausländerfragen schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Abteilung) beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.