Citation: 9C_318/2021 E. C

Die Ausgleichskasse lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen und das Rechtsbegehren stellen, das Urteil vom 12. April 2021 sei aufzuheben und die Verfügung vom 31. Januar 2020 zu bestätigen. Es sei festzustellen, dass der gute Glaube aufgrund der Meldepflichtverletzung nicht gegeben und daher das Gesuch um Erlass der Rückerstattung zu viel ausgerichteter Ergänzungsleistungen in der Höhe von Fr. 12'736.- zu Recht abgewiesen worden sei. A.________ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen. Ferner ersucht sie um unentgeltliche Rechtspflege. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.