Citation: 9C_443/2021 E. A

A.a. Die am 27. Juni 1922 geborene A.B.________, deutsch-ungarische Doppelbürgerin, wohnt in Ungarn und hat zwei Töchter, A.C.________ und A.D.________. Seit 28. Februar 2009 ist sie verwitwet. Die Schweizerische Ausgleichskasse (SAK) richtet ihr seit 1. März 2009 eine Altersrente aus (Verfügung vom 29. April 2009). A.b. Mit Urteil des Amtsgerichts X._______ (HU) vom 5. Juli 2017 wurde A.B.________ "wegen teilweise beschränkter Geschäftsfähigkeit" unter "Pflegschaft" bzw. "Betreuung" gestellt, dies unter anderem hinsichtlich der "Verfügung über das Einkommen aus Altersversorgung (Rente) ". Als "Pflegerin" bzw. "Betreuerin" wurde ihre Tochter A.C.________ eingesetzt. Mit Beschluss des Regierungsamtes des Komitats V.________, Bezirksamt X.________, vom 17. Juli 2018 wurde A.C.________ abgesetzt und als neue "Betreuerin" bzw. "Beistandsperson" A.A.________ bestellt. Es handelt sich dabei um die Enkelin von A.B.________ bzw. die Tochter von A.D.________. A.c. Als Rechtsvertreter der A.B.________ verlangte Advokat Philipp Simonius von der SAK die Herausgabe der Kontoauszüge und der vollständigen Korrespondenz mit der früheren Beiständin A.C.________. Die SAK lehnte ab, wobei sie sich auf den Standpunkt stellte, sie könne nur der neuen Beiständin Auskunft geben; eine Vertretung sei nicht statthaft (Schreiben vom 11. Oktober 2018). Dies akzeptierte der Rechtsvertreter nicht; er reichte (neben einer weiteren Kopie der bereits vorgelegten Vollmacht von A.B.________) zusätzlich Kopien der Vollmachten von A.A.________ und A.D.________ ein. Eine Einigung kam nicht zustande. Mit Verfügung vom 6. Juni 2019 wies die SAK das (sinngemässe) Akteneinsichtsgesuch ab mit der Begründung, sie könne ausschliesslich der Beiständin A.A.________ Auskunft erteilen. Daran hielt sie auf Einsprache hin fest; die Beiständin A.A.________ habe ihre Funktionen (auch gegenüber der SAK) persönlich wahrzunehmen und die Mandatierung eines Rechtsanwaltes sei ausgeschlossen (Einspracheentscheid vom 13. Juni 2019).