Citation: 2C_1103/2013 E. 1.3

1.3. La demande d'autorisation d'établissement dans le canton de Vaud déposée par le recourant 1 a été traitée à juste titre par le Tribunal cantonal comme une demande de changement de canton au sens de l'art. 37 al. 3 LEtr, le recourant 1 étant titulaire d'une autorisation d'établissement toujours valable. Il n'a certes pas demandé la prolongation de cette autorisation dans le canton du Valais à l'expiration du délai de contrôle de l'art. 41 al. 3 LEtr, échéant en janvier 2010; cette omission n'a toutefois pas de conséquence sur la validité de l'autorisation d'établissement, qui est octroyée pour une durée indéterminée et sans conditions (art. 34 al. 1 LEtr; arrêt 2C_148/2010 du 11 octobre 2010 consid. 1.1.1), la seule sanction à la violation de l'obligation d'en demander la prolongation dans le délai de contrôle étant l'amende (art. 90a de l'ordonnance fédérale du 24 octobre 2007 relative à l'admission, au séjour et à l'exercice d'une activité lucrative [OASA; RS 142.201] en relation avec l'art. 63 OASA; cf. également Office fédéral des migrations, Directives et commentaires, Domaine des étrangers, version d'octobre 2013, ch. 3.4.2 [ci-après: les Directives LEtr]). Or, le recours en matière de droit public dans le domaine du droit des étrangers est irrecevable lorsque la décision a trait au déplacement de la résidence dans un autre canton (art. 83 let. c ch. 6 LTF), indépendamment de l'existence ou non d'un droit à ce changement (arrêts 2C_1025/2013 du 7 avril 2014 consid. 1.1; 2C_238/2014 du 11 mars 2014 consid. 2; 2D_5/2014 du 13 février 2014 consid. 2.1). En conséquence, seule est admissible la voie du recours constitutionnel subsidiaire formé par les recourants en relation avec la demande de changement de canton (cf. art. 113 LTF).