Citation: 8C_453/2016 E. A

A.a. B.________ a travaillé dès le 1 er juin 2008 en qualité de responsable informatique du Service C.________. Il était le père de deux enfants, D.________ et A.________. Il était divorcé de son épouse, E.________, selon jugement du Tribunal de première instance de la République et canton de Genève du 29 mars 2011. Depuis 2011, il avait consulté plusieurs médecins en raison d'un état dépressif, à savoir les docteurs F.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, G.________ (entretemps décédé), spécialiste FMH en médecine interne, et H.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Le 25 mai 2012, vers une heure du matin, B.________ a été retrouvé sans vie sur la voie publique, gisant au pied de son immeuble. Selon le rapport de levée de corps de la police, il ressortait des premiers éléments de l'enquête que le défunt était tombé du balcon de son domicile, au quatrième étage. La porte de son appartement était fermée, mais pas verrouillée. Toutes les lumières de l'appartement étaient éteintes. Le défunt était probablement en train de manger un yaourt juste avant de chuter, ce yaourt et son contenu partiel ayant été retrouvés au sol à côté de lui. Aucune trace de lutte, de fouille ou de vol n'a été constatée dans l'appartement. Aucun message d'adieu n'a été trouvé. La présence de médicaments antidépresseurs et anxiolytiques a été constatée. Le Ministère public a ordonné aux fins d'expertise médico-légale la mise en sûreté du cadavre au Centre de médecine légale I.________. D'après le rapport d'expertise toxicologique du 26 juillet 2012, les analyses des échantillons biologiques indiquaient la présence dans le sang et l'urine de Citalopram, de Norcitalopram, soit des antidépresseurs, et de caféine. Toutefois les concentrations des antidépresseurs déterminées dans le sang se situaient en dessous de la fourchette des valeurs thérapeutiques. Les analyses n'avaient pas révélé la présence d'autres toxiques, stupéfiants ou médicaments courants en concentrations considérées comme significatives sur le plan toxicologique. Le rapport d'autopsie, daté du 14 août 2012, revient plus précisément sur les constatations faites sur place. La porte-fenêtre de la cuisine était ouverte sur le balcon qui était bordé par une rambarde haute de 90 cm. Sur la droite de la rambarde, dans la direction du corps en contrebas qui se trouvait plusieurs mètres en avant de la rambarde, il a été observé une trace de ripage sous la forme d'un décollement de peinture. Au premier étage, il y avait une marquise située juste en-dessous des balcons. Un skateboard se trouvait sur le sol juste à côté de la rambarde. Sur la table de nuit, il y avait des emballages de deux hypnotiques (Stilnox® et Zolpidem®) et d'une benzodiazépine (Temesta®), ainsi qu'une ordonnance pour du Cipralex® (antidépresseur), établie le 24 mai 2012 par le docteur H.________. Dans la salle de bains, se trouvait du Tranxilium® (benzodiazépine). Les médecins légistes ont conclu à un décès consécutif à un polytraumatisme sévère. L'ensemble des lésions constatées était compatible avec une chute d'une hauteur du quatrième étage. A.b. Le défunt était obligatoirement assuré contre les accidents auprès de la Bâloise Assurances SA (ci-après: la Bâloise). Le 14 juin 2012, l'employeur a annoncé le décès à cet assureur. Le docteur H.________ a établi à l'intention de celui-ci un rapport du 30 octobre 2013. Il a posé le diagnostic d'épisode dépressif sévère sans symptômes psychotiques (F32.2). Il a précisé que la première consultation du patient remontait à janvier 2012 et qu'il s'agissait d'une rechute. L'assureur a confié un mandat d'expertise au docteur J.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. L'expert s'est entretenu avec le docteur H.________, auquel il a en outre demandé un rapport complémentaire. Dans sa réponse à l'expert du 29 juin 2014, le docteur H.________ a précisé que, lors de la dernière consultation, le 24 mai 2012, le patient présentait les signes et les symptômes de sa dépression sévère. Auparavant, il avait signalé des facteurs de stress liés à une mise en évaluation de son activité professionnelle et à l'hospitalisation récente de son fils cadet. L'expert s'est également entretenu avec la mère du défunt. Selon elle, son fils n'avait jamais présenté de troubles psychiatriques jusqu'aux faits en cause. Le fils cadet du défunt avait toujours été sensible et était devenu difficile les dernières années. Il avait été hospitalisé dans le service de pédiatrie de l'Hôpital K.________ en raison de son comportement. La veille du décès, elle était rentrée de U.________ et l'assuré était venu la chercher à l'aéroport. Il semblait aller tout à fait bien. Il était bien habillé et sortait d'un cocktail organisé pour fêter avec son équipe le succès d'un projet professionnel. Il l'avait conduite chez elle et n'était pas resté pour manger avec elle comme il en avait l'habitude, prétextant qu'il avait "quelque chose" ce soir-là. Toujours selon sa mère, il avait prévu de prendre ses deux fils à son domicile le lendemain. Il avait préparé les cadeaux pour l'anniversaire du fils cadet auquel elle était invitée ainsi que les beaux-parents et peut-être des amis. Il avait acheté la nourriture pour le repas d'anniversaire. Au vu de tous ces éléments, la mère considérait comme hautement improbable que son fils se fût suicidé. L'expert a rendu son rapport le 18 juillet 2014. Par décision du 5 septembre 2014, la Bâloise a statué qu'aucune prestation d'assurance ne pouvait être allouée, à l'exception de l'indemnité pour frais funéraires. Les enfants du défunt ont formé une opposition, que la Bâloise a écartée (décision sur opposition du 24 novembre 2014).