Citation: 1C_642/2012 E. D

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A.________ et B.A.________, C.C.________ et D.C.________, J.I.________ et I.I.________, E.E.________ et F.E.________ ainsi que G.G.________ et H.G.________ demandent au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 9 novembre 2012 en ce sens que le permis de construire sollicité par K.________ SA est refusé. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils se plaignent pour l'essentiel d'une constatation inexacte des faits et d'une application arbitraire du droit en lien avec l'autorité de chose jugée et la législation cantonale en matière d'aménagement du territoire et des constructions. La municipalité de Montreux et l'intimée concluent au rejet du recours. Les recourants ont répliqué et confirmé leurs conclusions. Par ordonnance du 23 janvier 2013, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif contenue dans le recours en tant qu'elle portait sur les nouvelles constructions autorisées par la municipalité de Montreux le 6 décembre 2011; elle était rejetée pour le surplus.