Citation: 4A_223/2013 E. A

A.a. La société X.________ SA, sise dans le canton de Genève, est active dans le transport de marchandises. Par contrat de travail du 14 août 2009, elle a engagé Z.________ pour le 1er novembre 2009 en qualité d'employée de commerce-transitaire. Les tâches de cette dernière consistaient notamment à accomplir des formalités douanières, préparer des instructions à l'attention des sous-traitants transporteurs et agents et gérer les envois import-export. Auparavant, l'employée travaillait pour un autre transporteur aux côtés de A.________, qui a également été engagé par X.________ SA moyennant l'apport d'un portefeuille de clients. Le mari de l'employée travaille pour une autre société de transport dénommée W.________ SA, fait dont l'employeuse avait connaissance. A.b. Le 4 novembre 2009, l'employée a envoyé à son ancienne adresse électronique professionnelle une copie d'un courriel indiquant que la cliente U.________ souhaitait désormais traiter avec sa nouvelle employeuse X.________ SA plutôt qu'avec l'ancienne. Ce fait a provoqué la colère de la cliente, qui jugeait inadmissible de divulguer des données confidentielles. A.c. Le 10 mai 2010, l'employée a reçu de sa supérieure hiérarchique le courrier électronique suivant, concernant la sous-traitance: " Je vous prie de bien vouloir me soumettre les offres que vous demandez à W.________ et à d'autres. J'ai l'impression que vous donnez tout d'office à W.________ sans demander ailleurs. Me mettre en copie pour chaque demande d'offre (...) ". Durant toute la période où Z.________ a oeuvré à son service, X.________ SA a sous-traité des affaires à W.________ SA pour un montant total de 512'706 fr. Selon un employé cadre chez W.________ SA, ces sous-traitances concernaient en particulier trois clientes, dont U.________ et V.________ SA; les ordres émanaient de Z.________ ou d'une collègue (B.________) pour la cliente V.________, et de A.________ s'agissant des deux autres clientes. La cliente U.________ a donné l'instruction de ne plus travailler avec W.________ SA. Constatant que son ordre n'avait pas été respecté, elle a mis fin au mandat de l'employeuse. Z.________ s'est occupée de la cliente V.________ à la satisfaction de son employeuse, qui a vu augmenter le nombre de mandats confiés par cette entreprise. Une relation de confiance particulière s'est nouée entre la cliente et l'employée. A.d. A compter du 1er janvier 2010, le salaire de l'employée a passé de 5'600 fr. à 6'500 fr. par mois, en même temps qu'elle était nommée responsable d'un département. En août 2010, l'employée est tombée enceinte. Elle est ensuite partie en vacances du 4 au 18 octobre 2010. Pendant cette période, elle a confié à W.________ SA l'ensemble des livraisons de la cliente V.________. Le 13 décembre 2010, l'employeuse a invité l'employée à se mettre totalement à jour pour le 3 janvier 2011 dans le classement, la facturation et le bouclement des dossiers; elle a exigé qu'à l'avenir, il n'y ait plus de retard. Le 15 décembre 2010, l'employée a touché une prime de 3'000 fr. et reçu des félicitations pour le bon travail effectué avec la cliente V.________, qui avait généré un bénéfice de 85'812 fr. pour l'année 2010. A compter du 29 décembre 2010, l'employée s'est trouvée en incapacité de travail totale liée à sa grossesse; le certificat médical prévoyait un arrêt de travail jusqu'au 31 janvier 2011. L'employée s'est encore rendue sur son lieu de travail les 29 et 30 décembre. Selon ses propres dires, elle a organisé le trafic de marchandises pour la cliente V.________, trafic qui devait reprendre le 3 janvier; elle admet avoir demandé à W.________ SA de s'occuper des formalités douanières, comme elle l'avait fait à l'occasion de ses vacances d'octobre; A.________ lui aurait donné son accord. L'employeuse explique qu'après avoir appris l'incapacité de travail de son employée, elle s'est inquiétée de l'organisation des transports à venir pour sa cliente V.________. Le 4 janvier 2011, elle a appris par un tiers sous-traitant que le dédouanement avait été effectué par W.________ SA. Celle-ci lui aurait révélé que dorénavant, le trafic de V.________ passait par elle, sur instruction de Z.________. Par lettre du 5 janvier 2011, l'employeuse a licencié l'employée avec effet immédiat. En substance, elle se référait aux avertissements verbaux qu'elle avait donnés à réitérées reprises les derniers mois et aux doutes qu'elle nourrissait déjà sur la loyauté de l'employée. Or, elle avait appris la veille avec stupéfaction que l'employée avait donné des instructions à l'un de ses clients importants pour qu'il cesse de lui confier des mandats et s'adresse dorénavant à sa concurrente directe, W.________ SA, qui employait le mari de l'employée. Cette attitude rompait définitivement tout lien de confiance. A.e. L'employée réglait un certain nombre d'affaires privées durant son temps de travail, aux moyens d'outils professionnels. Il n'apparaît toutefois pas que cette manière de faire aurait excédé de façon notable ce qui est usuellement admis dans les relations de travail. Par ailleurs, l'employée a détruit un certain nombre de documents dans sa messagerie électronique. Le contenu de celle-ci a été reconstitué par une entreprise spécialisée mandatée par l'employeuse.