Citation: 6B_721/2016 E. 3

Le recours est admis. L'arrêt attaqué est annulé et la cause est renvoyée à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Les frais judiciaires seront mis pour moitié à la charge de l'intimée qui a conclu au rejet du recours, le canton de Vaud n'ayant pas à en supporter (art. 66 al. 1 et 4 LTF). Le recourant peut prétendre à une indemnité de dépens, à la charge pour moitié chacun, d'une part, du canton de Vaud et, d'autre part, de l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF). L'intimée ne saurait ainsi obtenir des dépens. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :