Citation: 2F_11/2015 E. A

A.a. A.X.________ et B.X.________ (nés, respectivement, en 1958 et 1960) sont les parents de C.X.________, né en 2002, et de D.X.________, né en 2005. La situation de ces enfants a été signalée, pour la première fois, au Tribunal tutélaire du canton de Genève (devenu depuis le 1er janvier 2013 le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant; ci-après: le Tribunal tutélaire) le 7 juin 2006 par le Président de la Commission de conciliation en matière de baux et loyers, puis le 6 novembre 2007 par le Service Santé Jeunesse. A.b. Par ordonnance du 25 juin 2008, déclarée exécutoire nonobstant recours, le Tribunal tutélaire a retiré aux parents la garde des enfants, ordonné leur placement au foyer E.________, instauré une curatelle d'organisation, de surveillance et de financement de ce placement, de même que pour faire valoir leur créance alimentaire, réglé le droit aux relations personnelles des parents avec leurs enfants, instauré une curatelle d'organisation et de surveillance des relations personnelles, ainsi qu'une curatelle d'appui éducatif en faveur des enfants, et nommé F.________, juriste auprès du Service de protection des mineurs du canton de Genève (SPMi), aux fonctions de curatrice, à charge pour elle d'établir un rapport sur l'évolution de la situation des enfants. Dans son rapport du 19 décembre 2008, le SPMi a relevé que les parents n'étaient pas prêts à procéder à des changements pour améliorer la prise en charge de leurs enfants, mis à part le rangement de leur appartement. De plus, se posait la question d'éventuels troubles psychiatriques chez les parents. Le SPMi préavisait de maintenir la mesure de retrait de garde et le placement des enfants, de maintenir le droit de visite tel que fixé, d'ordonner une expertise psychiatrique familiale aux fins d'évaluer une éventuelle restriction du droit de visite et de maintenir la curatelle d'assistance éducative. A.c. Par nouvelle ordonnance du 11 mai 2009, le Tribunal tutélaire, sur mesures provisoires, a maintenu les mesures de retrait de garde et de placement des enfants, de même que les modalités du droit de visite et la curatelle d'assistance éducative; il a en outre ordonné une expertise psychiatrique familiale aux fins d'évaluer, notamment, les questions de retrait de garde et de restriction du droit de visite, ainsi que la situation de la famille dans sa globalité. Le rapport d'expertise a été rendu le 16 octobre 2009 par l'expert désigné par le Tribunal tutélaire, à savoir le Centre Universitaire Romand de Médecine (Dresses G.________, H.________ et I.________). Il ressortait notamment de ce rapport d'expertise que le maintien du placement au foyer E.________ restait nécessaire pour les enfants et que les parents, spécialement la mère, mettaient systématiquement en question la prise en charge des enfants au sein dudit foyer, ainsi que l'utilité des interventions du SPMi, de la Guidance infantile et des autres professionnels de la santé. Entendue par le Tribunal tutélaire, les 8 décembre 2009 et 19 janvier 2010, la Dresse I.________ a confirmé la teneur de son expertise et ses conclusions, précisant qu'il n'était pas possible d'évaluer la durée du danger représenté par le milieu familial pour les enfants.