Citation: 1B_324/2021 E.

Mit Beschwerde in Strafsachen vom 9. Juni 2020 an das Bundesgericht beantragt A.________ die Aufhebung des angefochtenen Urteils, soweit seine Beschwerde abgewiesen worden ist, sowie die Aufhebung bestimmter, einzeln aufgeführter Amtshandlungen, an denen der abgelehnte Staatsanwalt mitgewirkt hatte oder beteiligt war, und deren Entfernung aus den Akten; eventuell sei die Angelegenheit ans Obergericht zu neuem Entscheid zurückzuweisen. Die B.________ AG beantragt mit Beschwerdeantwort vom 15. Juli 2021, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne. Das Obergericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde unter Hinweis auf den angefochtenen Entscheid. Die Staatsanwaltschaft hat sich nicht vernehmen lassen. A.________ hat am 25. August 2021 eine Replik eingereicht.