Citation: I 705/04 02.12.2005 E. C

M.________ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée au Tribunal cantonal des assurances sociales pour instruction complémentaire dans le sens des considérants. Elle produit une attestation du 14 octobre 2004 du docteur O.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie à Genève, dont il ressort qu'en sus de l'incapacité de travail à 50 % déjà reconnue pour son affection somatique, ce praticien estime à 25 % la réduction supplémentaire de la capacité de travail due à son état psychique. A titre subsidiaire, elle invite le Tribunal fédéral des assurances à constater que le taux d'invalidité qu'elle présente est d'au moins 75 % et requiert l'allocation d'une rente entière d'invalidité. Elle sollicite l'assistance judiciaire gratuite. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.