Citation: 8C_107/2010 02.08.2010 E. C

Y.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Antrag, Ziffer 2 und 3 der Verfügung vom 2. Dezember 2009 seien aufzuheben. Das im Verfahren vor dem Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich gestellte Gesuch um unentgeltliche Rechtsverbeiständung sei gutzuheissen, und dieses sei zu verpflichten, die unentgeltliche Rechtsvertretung zu gewähren und von der Auferlegung von Gerichtskosten abzusehen. Eventuell sei die Sache an das kantonale Gericht zurückzuweisen, damit dieses in einem Kollegialentscheid neu darüber befinde. Zudem wird um unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung für das letztinstanzliche Verfahren ersucht. Die Referentin des Sozialversicherungsgerichts schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.