Citation: 1C_488/2015 E. C

Mit Eingabe vom 23. September 2015 erhebt A.________ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und beantragt die Aufhebung des Urteils des Kantonsgerichts Basel-Landschaft. Das Baugesuch sei abzuweisen und die Baubewilligung nicht zu erteilen. Zudem sei die Eidgenössische Natur- und Heimatschutzkommission zu einer Stellungnahme einzuladen. Der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung gewährte der Beschwerde am 22. Oktober 2015 die aufschiebende Wirkung. Das Kantonsgericht und das Bauinspektorat des Kantons Basel-Landschaft haben auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Gemeinde Muttenz, Abteilung Hochbau/Planung, beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Bundesamt für Kultur (BAK) hat sich vernehmen lassen. Dazu hat sich die Gemeinde Muttenz (nachfolgend: die Gemeinde) geäussert. Die Beschwerdeführerin hält an ihren Rechtsbegehren fest. Der Beschwerdegegner beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Am 11. April 2016 reichte die Beschwerdeführerin eine weitere Stellungnahme ein.