Citation: 8C_422/2013 E. A

A.a. G.________, né en 1962, a été engagé en 1995 par l'Université X.________ en qualité de privat-docent à la faculté de Y.________. Dès le 1er septembre 2001, il a été nommé professeur remplaçant, puis, dès le 1er septembre 2003, professeur associé. Son contrat a été reconduit pour la période allant du 1er septembre 2006 au 31 août 2012. Son salaire mensuel brut, payable treize fois par année, s'élevait en dernier lieu à 11'350 fr. 85. F.________, née en 1977, a entamé des études en Y.________ en automne 2001. Au cours de ses études universitaires, elle a bénéficié d'un échange Erasmus qui lui a donné l'opportunité d'accomplir une année à l'Université Z.________. Elle a rédigé son mémoire de licence sous la direction de G.________. Dès le 1er octobre 2005, F.________ a commencé à travailler comme assistante de la faculté de Y.________ aux taux de 40% auprès de l'Institut V.________ du professeur K.________, et de 40% également auprès de l'Institut P.________ du professeur G.________. Par la suite, elle a augmenté son taux d'activité pour l'Institut P.________ jusqu'à 100% à compter du 1er septembre 2007, après avoir quitté son poste d'assistante à l'Institut V.________. En novembre 2005, elle s'était inscrite comme doctorante, sous la direction de G.________. Les rapports entre ce dernier et son assistante au sujet de la thèse de doctorat projetée furent difficiles. F.________ a été en incapacité totale de travail de novembre 2007 à février 2009, mois durant lequel elle a repris son poste d'assistante, mais auprès du professeur L.________ cette fois-ci. Elle a pu rédiger, sous la direction d'un professeur étranger, une thèse de doctorat qui a été acceptée en mars 2010. A.b. F.________ s'est plainte de harcèlement psychologique et sexuel de la part de G.________. A la demande du vice-recteur de l'Université X.________, du 22 janvier 2008, le groupe d'intervention instauré par le règlement du 9 décembre 2002 relatif à la gestion des conflits au travail et à la lutte contre le harcèlement (RCTH; RS/VD 172.31.7) (ci-après: le groupe T.________) a été chargé d'établir un rapport. Ce document a été établi le 6 novembre 2008 et conclut que G.________ a exercé du harcèlement sexuel à l'encontre de F.________. Par courrier du 17 novembre 2008, adressé à la mandataire du premier, l'Université X.________ a déclaré avoir adhéré totalement aux conclusions de ce rapport. Par décision du 24 novembre suivant, elle a en outre signifié à G.________ qu'elle le licenciait avec effet immédiat. A.c. Le professeur licencié a saisi le Tribunal de prud'hommes de l'Administration cantonale (ci-après: TRIPAC) le 5 décembre 2008 d'une requête, précisée par écriture du 23 novembre 2010, portant les conclusions suivantes: Principalement: