Citation: 1B_143/2021 E. 1

A.________ ist einer von drei Beschuldigten in einem Strafverfahren wegen fahrlässiger Tötung und fahrlässiger schwerer Körperverletzung im Zusammenhang mit einer am 1. März 2014 im U.________spital durchgeführten Entbindung, in deren Folge die Patientin verstorben war. A.________ war im fraglichen Zeitpunkt Chefarzt der Anästhesie im U.________spital. Am 5. Oktober 2020 ging beim Beschuldigten die Ankündigung der Staatsanwaltschaft Basel-Stadt über den Abschluss der Untersuchung ein. Dem Beschuldigten wurde eine nicht erstreckbare Frist zur Stellung allfälliger Beweisanträge bis zum 15. Oktober 2020 gesetzt. Die unmittelbar in der Folge beantragten Akten gingen am 12. Oktober 2020 beim Verteidiger des Beschuldigten ein. Mit Schreiben vom 15. Oktober 2020 ersuchte dieser um Fristerstreckung für die Einreichung von Beweisanträgen. Gleichzeitig stellte A.________ ein Ausstandsgesuch gegen den verfahrensleitenden Staatsanwalt. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess das Ausstandsgesuch mit Entscheid vom 17. Februar 2021 gut und wies Staatsanwalt Cabrera an, im Verfahren gegen A.________ in den Ausstand zu treten. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt erhob gegen den Entscheid des Appellationsgerichts vom 17. Februar 2021 mit Eingabe vom 17. März 2021 Beschwerde in Strafsachen (Verfahren 1B_144/2021). Die Staatsanwaltschaft Basel-Stadt wies am 19. Oktober 2020 das Fristerstreckungsgesuch ab. Dagegen erhob A.________ am 26. Oktober 2020 Beschwerde. Am 9. November 2020 ersuchte die Staatsanwaltschaft um Abschreibung der Beschwerde. Den Parteien würde seitens der Staatsanwaltschaft mit separater Verfügung letztmalig Frist bis 5. Dezember 2020 für weitere Parteianträge gewährt. In der Folge ersuchte A.________ um einen Entscheid. Trotz gewährter Fristverlängerung bestehe ein Feststellungsinteresse. Das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt hiess mit Entscheid vom 5. Februar 2021 die Beschwerde teilweise gut und stellte fest, dass die Staatsanwaltschaft das rechtliche Gehör des Beschuldigten verletzt habe, indem sie ihm eine zu kurze Frist ohne Erstreckungsmöglichkeit zur Stellung von Beweisanträgen im Hinblick auf den Abschluss des Untersuchungsverfahrens angesetzt habe.