Citation: 1P.522/2003 03.11.2003 E. D

Agissant par la voie du recours de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Tribunal administratif. Elle reproche à la Cour cantonale de s'être prononcée sur l'étendue de la contribution d'entretien due par le père de l'enfant C.________ et elle se plaint à ce propos d'arbitraire. Elle voit dans le refus d'allouer des avances de pensions alimentaires, et dans l'obligation de rembourser des avances déjà perçues, une violation du principe de la légalité ainsi qu'une application arbitraire du droit cantonal. Elle prétend enfin que l'arrêt attaqué est insuffisamment motivé. Pour l'Etat de Genève, le Département de l'instruction publique conclut à l'irrecevabilité du recours de droit public, subsidiairement à son rejet. Le Tribunal administratif se réfère à son arrêt.