Citation: 1B_255/2021 E.

Par acte du 17 mai 2021, A.________ forme un recours en matière pénale par lequel il demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt cantonal, subsidiairement de renvoyer la cause au Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne pour nouvelle décision. Il sollicite également l'assistance judiciaire. Invités à se déterminer sur le recours, le Tribunal cantonal ainsi que le Ministère public y ont renoncé. Le Président du Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne a conclu au rejet du recours. Le recourant s'est déterminé en maintenant ses conclusions. Par ordonnance du 3 juin 2021, le Président de la I re Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête d'effet suspensif présentée par A.________.