Citation: 2C_978/2021 E. A

A.a. Die ukrainische Staatsangehörige C.B.________ (geb. 1976) ist seit dem 22. April 2002 mit dem Schweizer Bürger D.B.________ (geb. 1950) verheiratet. Sie verfügt mittlerweile auch über das Schweizer Bürgerrecht. Das Ehepaar B.________ versuchte wiederholt erfolglos, die ukrainische Mutter bzw. Schwiegermutter A.________ (geb. 1942) in die Schweiz nachzuziehen. Diese hat sich regelmässig jeweils während 6 Monaten pro Jahr bei ihrer Tochter und beim Schwiegersohn in der Schweiz aufgehalten; die restliche Zeit lebte sie in "Lwiw" (Lemberg) in einer Eigentumswohnung. A.b. Am 30. Dezember 2018 kam A.________ erneut in die Schweiz, wo sie am 2. Januar 2019 einen "Augeninfarkt" ("Amaurosis fugax") auf dem rechten Auge erlitt; sie verfügt heute deshalb über eine deutlich verminderte Sehschärfe, da sie ihr linkes Auge bereits durch einen Unfall in der Kindheit verloren hat und auf dieser Seite deshalb ein Glasauge trägt. Zudem leidet sie an einer koronaren Herzkrankheit und befindet sich in einem schlechten Allgemeinzustand. A.c. Der Schwiegersohn von A.________ lebt im Rollstuhl und wird zu Hause durch seine Gattin gepflegt, welche hierfür den Lehrgang Pflegehelfer/-in des Schweizerischen Roten Kreuzes absolviert hat. Sie wird in einer privaten Spitexlösung für diese Arbeit entschädigt. Daneben nimmt sie sich des gemeinsamen Kindes (geb. 2017) an.