Citation: 9C_342/2014 E. 7

Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis. Compte tenu de l'erreur de calcul commise par les premiers juges, il convient de renoncer à percevoir des frais judiciaires à la charge de l'intimée qui succombe (art. 66 al. 1, 2ème phrase, LTF). Vu l'issue du litige, l'intimée ne saurait prétendre une indemnité de dépens pour l'instance fédérale (art. 68 al. 1 LTF). Elle a toutefois déposé une demande d'assistance judiciaire visant à la dispense des frais judiciaires et à la désignation d'un avocat d'office. Les conditions d'octroi y relatives étant réalisées, l'assistance judiciaire est accordée à l'intimée qui est toutefois rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal, si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 2 et 4 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce: