Citation: 5A_48/2022 E. A

A.a. A.a.a. La copropriété par étages E.________ (ci-après: PPE) est constituée sur le bien-fonds n° yyyy du cadastre F.________ à U.________. L'art. 18 du règlement de copropriété prévoit ce qui suit sur le mode de convocation de l'assemblée des copropriétaires: " L'administrateur convoque l'assemblée par lettre recommandée envoyée au domicile de chaque copropriétaire 10 jours à l'avance. En cas d'urgence, ce délai pourra être réduit à 4 jours. La convocation contiendra la date, l'heure, le lieu de la réunion et l'ordre du jour. Chaque copropriétaire doit communiquer l'adresse de son domicile à l'administrateur. Toutes communications et convocations seront valables si elles sont faites à cette adresse. Tous les copropriétaires peuvent, s'il n'y a pas d'opposition, tenir une assemblée sans observer les formes prévues pour sa convocation. Aussi longtemps que les copropriétaires sont tous présents, l'assemblée a le droit de délibérer et de statuer valablement sur tous les objets qui sont de son ressort. " A.a.b. Suite à la démission de la précédente régie immobilière, la PPE s'est retrouvée sans administratrice. Lors d'une assemblée de copropriétaires du 18 mars 2019, la régie immobilière G.________ a été nommée à cette charge (ci-après: régie immobilière). Cette décision a été prise par l'entier des copropriétaires présents, représentant quatre copropriétaires sur sept, 563/912èmes et cinq lots sur huit. A.b. A.b.a. Le 10 septembre 2020, A.________, agissant au nom de deux copropriétaires de la PPE, B.________ et C.________ Sàrl, d'un ancien administrateur, D.________ SA, ainsi qu'en son propre nom en qualité d'ancien propriétaire et administrateur, a informé l'Office des poursuites de la Chaux-de-Fonds (ci-après: office) que la régie immobilière n'était pas habilitée à représenter la PPE et à engager toute poursuite en son nom. Selon lui, la désignation de la régie immobilière en qualité d'administratrice serait nulle, parce qu'elle avait été prise lors d'une assemblée de copropriétaires convoquée par des personnes incompétentes pour ce faire. A.b.b. La régie immobilière a adressé à l'office, qui l'a reçue le 27 janvier 2021, une réquisition de poursuite à l'encontre de D.________ SA. Elle a énoncé comme cause de l'obligation ce qui suit: " 1 Honoraires supplémentaires d'administrateur perçus sans accord préalable des copropriétaires durant les exercices 2015-2016 à 2017-2018 pour la somme totale de CHF 12' 4 00.00. Les comptes de ces exercices n'ont pas été acceptés, les copropriétaires prétendent à un remboursement à hauteur de CHF 6'000.00 pour solde de tout compte. Autres créances. 2 Loyer 06.2018 à 01.2019 appartement du concierge encaissés indûment. CHF 7'760.00. " Elle en a adressé une autre, reçue le même jour, à l'encontre de A.________, mentionnant ce qui suit: " 1 Honoraires supplémentaires d'administrateur perçus sans accord préa lable des copropriétaires durant les exercices 2007-2008 à 2014-2015, soit huit fois CHF 3'900.00 pour un total de CHF 31'200.00. Les comptes de ces exercices n'ont pas été acceptés les copropriétaires prétendent à un remboursement à hauteur de CHF 15'000.00 pour solde de tout compte. " A.b.c. Le 2 février 2021, A.________ a rappelé à l'office la teneur de son courrier du 10 septembre 2020, ayant été informé d'une prochaine notification de commandements de payer à son encontre ainsi qu'à celle de D.________ SA, lesquels faisaient suite à des réquisitions de poursuite déposées par la régie immobilière au nom de la PPE. Par précaution, l'office a fait revenir ces commandements de payer. En vue de légitimer ses pouvoirs de représentation, la régie immobilière a envoyé à l'office tous les documents qu'elle considérait utiles, dont un jugement du tribunal civil du Tribunal régional des Montagnes et du Val-de-Ruz du 25 mai 2020.