Citation: 9C_503/2013 E. A

K.________ a obtenu un diplôme de l'Ecole Z.________ en juillet 1999. A partir de cette année-là, elle a travaillé au service de plusieurs employeurs. Le 1 er octobre 2005, K.________ a débuté un emploi à plein temps au service de X.________ en qualité d'assistante pour le responsable du planning et du contrôle de la partie francophone d'un département dès le 1 er octobre 2005. Elle a été totalement incapable de travailler à compter du 16 janvier 2006 en raison d'affections psychiques. Le 18 janvier 2006, la Caisse de pensions de X.________ a émis une réserve de santé pour l'octroi des prestations d'assurance surobligatoire libellée comme suit: "en cas d'incapacité de gain consécutive aux affections psychiques et à leurs conséquences, aucune prestation d'assurance ne sera accordée", la réserve étant valable trois ans. Par décision du 24 novembre 2008, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève a alloué à K.________ une rente entière d'invalidité à compter du 1 er avril 2007 (demande tardive). L'office AI a retenu que la capacité de travail de l'assurée était considérablement restreinte depuis janvier 2006. Le 22 septembre 2009, K.________, agissant par son curateur, a demandé à la Caisse de pensions de X.________ de lui verser une rente d'invalidité. L'institution de prévoyance a opposé un refus, motivé par le fait que K.________ était incapable de travailler avant son affiliation. L'intéressée a contesté ce point de vue; elle a fait valoir qu'elle n'avait jamais été incapable de travailler en raison des troubles qui avaient justifié l'octroi de la rente de l'assurance-invalidité, en particulier le trouble bipolaire sévère mixte et le trouble déficitaire de l'attention avec hyperactivité, l'incapacité survenue en janvier 2006 ayant été déclenchée par un burn-out.