Citation: 2D_25/2022 E. B

B.a. Par décision incidente du 6 décembre 2021, le Département a refusé de restituer l'effet suspensif au recours déposé par A.________. Le 15 décembre 2021, l'intéressé a contesté cette décision. Le 22 décembre 2021, la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: le Tribunal cantonal) a déclaré le recours irrecevable pour cause de tardiveté. Par arrêt du 19 avril 2022 (2D_3/2022), le Tribunal fédéral a annulé la décision du Tribunal cantonal et renvoyé la cause à cette autorité pour qu'elle entre en matière sur le recours relatif à l'effet suspensif déposé le 15 décembre 2021 par l'intéressé. B.b. En parallèle, le 22 avril 2022, le Service des migrations du canton de Neuchâtel (ci-après: le Service cantonal) a refusé d'octroyer à A.________ une autorisation de séjour de courte durée en vue du mariage, en raison de la dépendance de sa fiancée à l'aide sociale. Le 25 mai 2022, A.________ a recouru contre la décision du Service cantonal du 22 avril 2022 auprès du Département (cf. art. 105 al. 2 LTF). B.c. Par arrêt du 16 juin 2022, le Tribunal cantonal a rejeté le recours formé par A.________ le 15 décembre 2021 en matière de restitution de l'effet suspensif (supra let. B.a). Cette autorité a retenu, en substance, que l'intéressé ne pouvait pas se prévaloir d'un mariage imminent et qu'il n'existait donc pas de motif prépondérant justifiant de restituer l'effet suspensif au recours déposé par celui-ci le 24 novembre 2021.