Citation: 4A_28/2021 E. B

B.a. Am 5. März 2019 reichte die Tellco Holding AG beim Handelsgericht des Kantons Zürich Klage ein. Sie stellte folgende, in der Replik angepasste Rechtsbegehren: "1. Es sei den Beklagten 1 und 2 je unter Androhung einer Ordnungsbusse von bis zu CHF 1'000.-- für jeden Tag der Nichterfüllung und der Be strafung ihrer Organe gemäss Art. 292 StGB mit Busse im Widerhandlungsfall zu verbieten, das Zeichen 'Tell' als Firmenbestandteil zu verwenden. Sie seien zu verpflichten, die entsprechenden Löschungs-/Umfirmierungsanträge an das Handelsregister des Kantons Genf innert spätestens 30 Tagen nach Rechtskraft des Urteils zu stellen. Eventualiter: Die Beklagten 1 und 2 seien je unter Androhung einer Ordnungs busse von bis zu CHF 1'000.-- für jeden Tag der Nichterfüllung und der Bestrafung ihrer Organe gemäss Art. 292 StGB mit Busse im Widerhandlungsfall zu verpflichten, ihre Firmen so abzuändern, dass sie sich deutlich von den Firmen der Unternehmensgruppe der Klägerin, namentlich von der Tellco AG, Tellco Holding AG, Tellco B.________, Tellco C.________, Tellco D.________, Tellco E.________ und Tellco F.________ unter scheiden. Sie seien zu verpflichten, die entsprechenden Umfirmierungsanträge an das Handelsregister des Kantons Genf innert spätestens 30 Tagen nach Rechtskraft des Urteils zu stellen.