Citation: 2C_602/2013 E. C

A.A.________ führt mit Eingabe vom 1. Juli 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und Verfassungsbeschwerde beim Bundesgericht mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil sowie den diesem vorangegangenen Rekursentscheid der Sicherheitsdirektion aufzuheben und die Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventuell sei ihr die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen (recte: zu verlängern). Ferner ersucht A.A.________ um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und um Sistierung des Verfahrens. Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich verzichten auf Vernehmlassung. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 10. Juli 2013 hat der Abteilungspräsident der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt. Am selben Tag reichte A.A.________ eine "ergänzte" Beschwerdeschrift ein und wandte sich in der Folge noch mehrfach an das Bundesgericht.