Citation: 9C_647/2016 E. A

A.a. A.________ a travaillé en qualité de serrurier auprès de la société B.________ SA, à U.________ (du 1er janvier 1991 au 31 mai 1995), radiée du registre du commerce en décembre 1999. A ce titre, il était affilié pour la prévoyance professionnelle auprès de Pax Fondation collective LPP (ci-après: la caisse de prévoyance). Le 30 décembre 1993, A.________ a subi une entorse au genou droit qui a nécessité trois interventions chirurgicales (des 24 février, 2 juin 1994 et 8 juin 1995). Le cas a été tout d'abord pris en charge par la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Elle a alloué à l'assuré une rente d'invalidité de l'assurance-accidents de 33,33 % dès le 1er décembre 1998, ainsi qu'une indemnité pour atteinte à l'intégrité correspondant à un taux de 10 % (décision sur opposition du 29 octobre 1999). Statuant le 29 août 2000, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel a rejeté le recours formé par l'assuré contre cette décision. La caisse de prévoyance a, en se fondant sur la décision de la CNA, octroyé à l'assuré une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de 33,33 % dès le 1er décembre 1998. A.b. En arrêt de travail depuis le 30 décembre 1993, A.________ a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 24 juillet 1995. L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a confié une expertise rhumatologique aux docteurs C.________, médecin chef, D.________, médecin adjoint, et E.________, médecin assistant auprès du service de rhumatologie et de médecine physique de l'Hôpital F.________ (rapport du 15 juillet 1998), et une expertise psychiatrique aux docteurs G.________, médecin chef adjoint, et H.________, médecin assistant auprès du Centre I.________ (rapport du 1er septembre 1999). Les médecins ont conclu que l'assuré souffrait de gonalgies à prédominance droite sur arthrose fémoro-patellaire débutante, d'une légère chondropathie, d'une lésion du ménisque interne, d'un status après distorsion du genou droit (en 1993), d'un status après trois arthroscopies du genou droit (en 1994 et en 1995), d'un status post résection d'une synovite villo-nodulaire pigmentée du genou droit (en 1995), de cervicalgies chroniques, de lombalgies basses sur troubles statiques, d'un syndrome douloureux somatoforme persistant et d'un trouble de l'adaptation avec réaction dépressive prolongée. Après une première décision (du 30 octobre 2000), qui a été annulée en dernière instance par le Tribunal fédéral (arrêt I 129/02 du 29 janvier 2003), l'office AI a tout d'abord alloué à l'assuré une demi-rente de l'assurance-invalidité dès le 1er octobre 1998, fondée sur un degré d'invalidité de 61 %, puis trois quarts de rente dès le 1er janvier 2004, en raison de l'entrée en vigueur de la 4ème révision de la loi sur l'assurance-invalidité (décisions du 3 février et du 25 mars 2004). A.c. Initiant une procédure de révision, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise psychiatrique au docteur J.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie (rapport du 30 juin 2004). Par décision du 4 août 2004, confirmée sur opposition le 26 mars 2007, l'office AI a supprimé le droit de l'assuré à une rente d'invalidité. Statuant le 22 juillet 2009, le Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel, Cour des assurances sociales, a admis le recours formé par l'assuré et renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision au sens des considérants. Reprenant l'instruction, l'office AI a tout d'abord demandé un complément d'expertise psychiatrique au docteur J.________, qui a fait état d'une dysthymie associée à des perturbations physiologiques sans effet sur la capacité de travail (rapport du 20 août 2010). Il a ensuite confié la réalisation d'une expertise rhumatologique au docteur K.________, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie. Le médecin a diagnostiqué - avec effet sur la capacité de travail - une oligarthrite inclassable, des rachialgies chroniques, une gonarthrose droite et une arthrose de la cheville droite; l'assuré présentait une incapacité de travail totale dans n'importe quel domaine d'activité professionnelle depuis février 2005 (rapport du 10 septembre 2010). Par décisions du 24 juin et du 12 juillet 2011, l'office AI a octroyé à l'assuré trois quarts de rente d'invalidité dès le 1er octobre 2004, puis une rente entière dès le 1er mai 2005. A.d. En se fondant sur les décisions de l'office AI (du 24 juin et du 12 juillet 2011), A.________ a demandé à Pax Fondation collective LPP un nouvel examen de sa situation le 11 juillet 2011. La caisse de prévoyance a tout d'abord confirmé le versement d'une rente d'invalidité de la prévoyance professionnelle de 33,33 %, associée à une rente d'enfant, puis invité l'assuré à s'adresser à la caisse de pension auprès de laquelle il était assuré en mai 2005 pour faire valoir l'augmentation de son incapacité de travail (courrier du 6 février 2012). Au vu du désaccord exprimé, la caisse a recueilli des informations complémentaires auprès des docteurs L.________, spécialiste en médecine interne générale et médecin-conseil (avis du 29 juin 2012), K.________ (avis du 21 décembre 2012) et M.________, spécialiste en médecine physique et réadaptation, en rhumatologie et médecin traitant (avis du 23 janvier 2013). De son côté, l'assuré a requis l'avis de la doctoresse N.________, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie (du 28 mars 2014). Par courrier du 17 avril 2014, la caisse de prévoyance a maintenu sa position.