Citation: 4A_102/2013 E. A

A.a. Le 3 juin 1981, une convention intitulée « contrat de travail pour le service de concierge à temps partiel » a été conclu entre V.________ SA, alors propriétaire de l'immeuble sis place ... à Genève, et F.Y.________, en qualité de concierge. L'art. 1 du contrat prévoyait qu'un « appartement de service » de trois pièces au 5 e étage de l'immeuble était attribué au concierge. L'art. 11 précisait ce qui suit: «la jouissance du logement mis à la disposition du concierge ne peut, en raison même de la nature particulière du service de conciergerie, être dissociée du contrat de travail. Le concierge s'engage donc à le restituer en parfait état d'entretien à l'expiration du présent contrat et à le rendre disponible dès cette date ». Quant à l'art. 4 let. b dudit contrat, sous le libellé « Rémunération », il fixait à 3'900 fr. par an la rémunération du « travail effectif, de la surveillance de l'immeuble et de la permanence » dont le concierge était responsable, à 4'200 fr. par an la « valeur des prestations en nature (appartement de service) », de sorte que la « différence à payer par le concierge » se montait à 300 fr. par an (art. 105 al. 2 LTF). Par avis de majoration officiel du 6 novembre 1991, la somme due pour le logement de service a été portée à 4'800 fr. par an dès le 1er mars 1992, à 5'400 fr. par an dès le 1er mars 1993 et à 6'000 fr. par an dès le 1er mars 1994; cet avis précisait expressément qu'il se rapportait à un contrat de travail (art. 105 al. 2 LTF). A.b. Le 7 octobre 2002, F.Y.________, en qualité de concierge, et A.________, en qualité d'employeur et nouveau propriétaire de l'immeuble, ont signé un «contrat de travail pour le service de conciergerie » qui précisait, à son art. 13, qu'il remplaçait tout autre contrat ou convention existant à ce jour. Selon cette convention, F.Y.________ était engagée en qualité de concierge dès le 1er octobre 2002 pour une durée indéterminée, moyennant paiement d'un salaire brut mensuel fixé à 800 fr. L'art. 9 du contrat, sous l'intitulé « logement de service », stipulait que «la jouissance du logement mis à disposition du concierge, en raison même de la nature particulière du service de conciergerie, ne peut être dissociée du contrat de travail. Le concierge s'engage donc à le restituer en parfait état d'entretien à l'expiration du présent contrat et à le rendre disponible dès cette date ». Il a été retenu que F.Y.________ a continué d'occuper le logement qui lui avait été attribué précédemment et que la contre-partie (loyer) qu'elle payait s'élevait en dernier lieu, charges comprises, à 640 fr. par mois. Toujours 7 octobre 2002, F.Y.________ et A.________ ont conclu un contrat identique, portant sur le service de conciergerie d'un immeuble sis rue ... à Genève, pour un salaire de 800 fr. brut par mois. A.c. En octobre 2009, X.________ SA est devenue propriétaire des deux immeubles précités (le premier sis place ... et le second rue ...). Par courrier recommandé du 12 avril 2010, X.________ SA a résilié le contrat de conciergerie la liant à F.Y.________ pour le 31 juillet 2010. Le pli expliquait que cette résiliation concernait tant l'activité de concierge dans les immeubles susmentionnés que la mise à disposition de l'appartement de service situé dans l'immeuble sis place .... Par deux avis du même jour adressés sous plis séparés à F.Y.________ et H.Y.________, X.________ SA a résilié «à toutes fins utiles et en tant que besoin uniquement » le bail de l'appartement sis place ... pour ce même 31 juillet 2010.