Citation: I 735/04 17.01.2006 E. A

A.a S.________, née en 1956, mariée et mère de famille, a travaillé à temps partiel en qualité de nettoyeuse au service de X.________ depuis le 4 décembre 1989. A ce titre, elle était assurée auprès de la « Zurich » Compagnie d'assurances contre le risque d'accident professionnel et non professionnel. Le 11 mai 1996, S.________ a été victime d'un accident de la circulation routière, avec incarcération du membre inférieur droit. Elle a été hospitalisée à la Clinique Y.________, où elle a séjourné du 11 mai au 20 juin 1996. Les médecins ont diagnostiqué une fracture basi-cervicale du col fémoral droit, une fracture transverse de la rotule gauche et un traumatisme crânien (certificat médical LAA du 21 juin 1996; rapport du 25 juin 1996 des docteurs M.________, chef de clinique, H.________ et D.________). Elle a présenté une incapacité totale de travail jusqu'à la cessation des rapports de travail au 31 octobre 1997 avec X.________. La « Zurich » a confié une expertise médicale au docteur L.________, chirurgien orthopédiste FMH. Ce spécialiste a déposé ses conclusions dans un rapport du 10 avril 1997 et dans un rapport complémentaire du 4 février 1998. S.________ s'est inscrite à l'assurance-chômage. A partir du 25 septembre 1998, elle a consulté le docteur A.________, spécialiste FMH en médecine interne - affections rhumatismales. Dans un rapport du 21 janvier 1999 et dans un certificat LAA du 21 avril 1999, ce praticien a estimé que la patiente était incapable de reprendre son métier de nettoyeuse. Sur requête de la « Zurich », le docteur L.________ a examiné S.________ le 26 janvier 2000. Dans un rapport du 1er février 2000, ce spécialiste a indiqué que si l'on prenait en considération les seules séquelles objectivables de l'accident du 11 mai 1996, celle-ci paraissait apte à exercer une activité en plein de nettoyeuse à un taux qui pouvait être estimé à 50 %, la capacité de travail évoquée étant limitée de moitié en raison des efforts physiques qu'exigeaient certains travaux de nettoyage. Dans le cadre d'une pleine activité légère adaptée, une capacité de travail de l'ordre de 75 % pouvait être retenue. Par décision du 3 juillet 2000, la « Zurich »a alloué à S.________ une rente transitoire débutant au 1er septembre 1998 de 142 fr. par mois pour une invalidité de 12 % et une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 5'832 fr., compte tenu d'un taux d'atteinte globale à l'intégrité des membres inférieurs de 6 %. A.b Le 2 décembre 1997, S.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. L'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève a demandé des renseignements au docteur N.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, lequel a procédé le 4 juin 1998 à l'ablation du matériel d'ostéosynthèse de la hanche droite et à une arthroscopie du genou gauche. Selon lui, la patiente était pleinement apte à reprendre un emploi dès le 1er septembre 1998. Le 12 octobre 1999, l'office AI a procédé à une enquête économique sur le ménage. Le docteur C.________, médecin-conseil de l'Office cantonal de l'assurance-invalidité de Genève, a confié une expertise pluridisciplinaire au Centre d'observation médicale de l'assurance-invalidité (COMAI). Dans un rapport du 12 octobre 2001, la doctoresse U.________, cheffe de clinique, et la doctoresse B.________, chef de clinique adjoint, ont posé les diagnostics avec influence essentielle sur la capacité de travail de syndrome douloureux somatoforme persistant sous forme de fibromyalgie (F45.4) et de trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen (F33.1). Ils ont considéré que le trouble dépressif récurrent avec l'épisode dépressif actuellement moyen avait valeur de maladie et qu'il limitait la capacité de travail raisonnablement exigible de la part de la patiente dans une mesure de 50 %. Associée au trouble somatoforme douloureux, l'atteinte à la santé psychique limitait globalement la capacité de travail de l'ordre de 50 % dans toute profession, même si celle-ci est adaptée aux limitations physiques, à savoir l'absence de station debout trop prolongée, le port de charges lourdes. Dans une activité de nettoyeuse avec des tâches physiquement lourdes, la capacité résiduelle de travail de l'assurée était de l'ordre de 50 %. Par contre, dans les activités ménagères que la patiente pouvait effectuer à son rythme, la capacité de travail restait grandement préservée avec une limitation de 20 % environ (travaux ménagers lourds, nettoyage de vitres, etc.). Dans un rapport d'examen SMR du 23 novembre 2001, la doctoresse V.________, médecin-cheffe SMR, et le docteur R.________ ont retenu une incapacité de travail durable de 25 % depuis mai 1996 et de 50 % depuis septembre 2000. Selon eux, l'assurée présentait une capacité de travail exigible de 50 % dans une activité adaptée. L'office AI, dans un projet de décision du 21 janvier 2002, a avisé S.________ qu'elle avait le statut d'une personne exerçant une activité lucrative à temps partiel (37.5 %) et celui d'une ménagère pendant le reste du temps (62.5 %). Dans l'accomplissement de ses travaux habituels (ménage), elle présentait une incapacité de 10.5 % (feuille annexe à l'enquête économique sur le ménage, du 18 janvier 2002). Etant donné que son incapacité de travail était de 25 % dès mai 1996 et de 50 % dès septembre 2000, elle présentait une invalidité globale de 15.9 % (9.3 % dans une activité lucrative et 6.6 % dans le ménage) depuis mai 1996 et de 25.3 % (18.7 % dans une activité lucrative et 6.6 % dans le ménage) depuis septembre 2000. Dans une lettre du 11 mars 2002, S.________, contestant ce projet de décision, a fait part à l'office AI de ses observations. Elle faisait valoir que le temps consacré à une activité lucrative aurait dû être fixé à 50 % et que son invalidité dans ce domaine était de 25 % au moins. D'autre part, elle contestait l'évaluation de son invalidité dans les travaux habituels, telle qu'elle ressortait des calculs effectués le 18 janvier 2002 dans la feuille annexe à l'enquête économique sur le ménage, et demandait qu'elle soit fixée à 25 % au moins. Elle concluait qu'elle avait droit à une demi-rente d'invalidité, compte tenu d'une invalidité globale de 50 % au moins. Par décision du 23 avril 2002, l'office AI a rejeté la demande.