Citation: 2C_791/2021 E. A

A.a. Le 25 février 2013, le Ministère des Finances de la République de l'Inde (ci-après: l'autorité requérante) a adressé une demande d'assistance administrative à l'Administration fédérale des contributions (ci-après: l'Administration fédérale) concernant A.________, dont elle était en train de procéder à l'examen de la situation fiscale. Elle y exposait qu'elle avait reçu des informations confidentielles et fiables, selon lesquelles cette contribuable indienne disposerait d'un compte non déclaré en Suisse auprès de la banque B.________ (ci-après: la Banque), ouvert sous le n° xxxxxxxxxx. Afin de procéder à la correcte taxation de A.________, l'autorité requérante demandait à l'Administration fédérale une série de renseignements sur ce compte bancaire, depuis son ouverture. Par demandes complémentaires des 18 avril 2013 et 21 octobre 2013, l'autorité requérante a informé l'Administration fédérale du fait que A.________ serait liée à d'autres comptes bancaires non déclarés au sein de la Banque, dont elle fournissait des éléments d'identification, et elle sollicitait par conséquent des renseignements sur ces comptes. Dans la demande complémentaire du 18 avril 2013, elle précisait que, le 30 octobre 2012, le représentant de A.________ avait reconnu l'existence d'un compte bancaire suisse, qui avait été ouvert au sein de la Banque le 6 novembre 2011. Dans la demande complémentaire du 18 avril 2013, elle mentionnait le nom du trust D.________ en tant que " legal person that relate ". A.b. Par courrier du 20 février 2014, l'Administration fédérale a informé l'autorité requérante qu'elle n'entrait pas en matière sur ces demandes, car l'autorité requérante n'avait pas démontré que les informations dont elle disposait étaient indépendantes de données qu'elle avait reçues de la France et qui avaient été volées dans la Banque par C.________ (ci-après: les données C.________). Par courrier du 31 octobre 2018 à l'Administration fédérale, l'autorité requérante s'est référée à l'arrêt 2C_648/2017 du 17 juillet 2018, dans lequel le Tribunal fédéral avait admis le bien-fondé d'une demande d'assistance administrative indienne ayant pour origine les données C.________. Elle rappelait que des demandes d'assistance administrative similaires, qui n'étaient ni prescrites ni périmées, dont celles visant A.________, étaient en mains de l'Administration fédérale, et elle requérait un traitement diligent de la présente cause. Déférant à une ordonnance de production de l'Administration fédérale, la Banque lui a transmis les renseignements requis, pour la période allant du 1er avril 2011 au 17 avril 2013.