Citation: 5A_306/2021 E. 2.1

2.1. Angefochten ist der Entscheid einer letzten kantonalen Instanz, die als oberes Gericht auf Rechtsmittel hin (Art. 75 BGG) über die unentgeltliche Rechtspflege und die Beiordnung eines unentgeltlichen Rechtsvertreters im erstinstanzlichen Massnahmeverfahren entschieden und diese verweigert hat. Dabei handelt es sich um einen Zwischenentscheid, der praxisgemäss einen nicht wieder gutzumachenden Nachteil bewirken kann (Art. 93 Abs. 1 Bst. a BGG; BGE 129 I 129 E. 1.1; jüngst etwa Urteil 5A_508/2020 vom 6. Oktober 2020 E. 1.1). Zutreffend verweist der Beschwerdeführer ausserdem darauf, dass ihm jedenfalls deshalb ein derartiger Nachteil droht, weil bei Verweigerung der beantragten Rechtswohltat die Gefahr besteht, dass das Kantonsgericht auf das bei ihm anhängig gemachte Abänderungsgesuch zufolge Nichtbezahlens des Kostenvorschusses nicht eintritt (vgl. die Verfügung vom 6. Mai 2021 [vorne Bst. C.b]; Urteile 5A_536/2020 vom 23. November 2020 E. 4.1; 5A_988/2019 vom 3. Juni 2020 E. 3.1). Bei Zwischenentscheiden folgt der Rechtsweg jenem der Hauptsache (BGE 137 III 380 E. 1.1). Dort steht die Abänderung des Kindesunterhalts während des Scheidungsverfahrens sowie die Ermächtigung zu einer medizinischen Abklärung der Kinder und damit eine insgesamt nicht vermögensrechtliche Zivilsache nach Art. 72 Abs. 1 BGG in Streit (vgl. etwa Urteil 5A_1025/2020 vom 30. August 2021 E. 1.3). Damit ist die Beschwerde in Zivilsachen das zutreffende Rechtsmittel. Der Beschwerdeführer ist nach Art. 76 Abs. 1 BGG zur Beschwerde berechtigt, die er auch fristgerecht erhoben hat (vgl. E. 1.1 hiervor). Auf die Beschwerde ist grundsätzlich einzutreten (vgl. betreffend den Beschwerdeführer bereits das Urteil 5A_2/2020 vom 15. Januar 2020 E. 2).