Citation: 4A_68/2016 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt der Kläger dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationsgerichts sei aufzuheben und die Beklagte sei unter Kostenfolgen zur Zahlung von Fr. 416'640.-- nebst Zins (unter Vorbehalt von Mehrforderungen) zu verpflichten. Eventualiter sei die Streitigkeit zur neuen Entscheidung an das Appellationsgericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei kostenfällig abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Appellationsgericht beantragt unter Hinweis auf das angefochtene Urteil die Abweisung, verzichtet im Übrigen aber auf eine Stellungnahme. Die Parteien haben unaufgefordert repliziert bzw. dupliziert.