Citation: 5D_21/2021 E. C

Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 1. Februar 2021 ist A.________ an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt, der Entscheid des Kantonsgerichts sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung der Kostenfolge an das Bezirksgericht, eventuell an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren hat das Bundesgericht mit Verfügung vom 15. April 2021 abgewiesen. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten beigezogen, hingegen keine Vernehmlassungen eingeholt.