Citation: 8C_1077/2009 17.12.2010 E. C

Les HUG ont formé un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire dans lesquels ils ont conclu à l'annulation pure et simple de ce jugement ou, subsidiairement, à son annulation assortie d'un renvoi de la cause au Tribunal administratif pour nouvelle décision au sens des motifs. A titre préalable, les HUG ont demandé que l'effet suspensif soit attribué aux recours. G.________ s'en est remise à justice en ce qui concerne la requête d'effet suspensif et a conclu, sur le fond, au rejet des recours. Par ordonnance du 19 février 2010, le juge instructeur a attribué l'effet suspensif demandé. La Ire Cour de droit social du Tribunal fédéral a tenu une délibération publique le 17 décembre 2010.