Citation: 4A_390/2020 E. C

Der Beschwerdeführer beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, das obergerichtliche Urteil sei aufzuheben und das kantonsgerichtliche Urteil sei zu bestätigen. Eventualiter sei die Sache zur Fortsetzung des Verfahrens an das Obergericht zurückzuweisen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an das Obergericht zurückzuweisen. Das Obergericht verzichtete auf eine Vernehmlassung. Dem Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung wurde am 7. September 2020 präsidialiter entsprochen.