Citation: 4A_468/2016 E. A

A.a. Par contrat de travail de durée indéterminée du 22 juin 2004, Z.________ SA (ci-après: l'employeuse ou la société), à..., a engagé dès le 5 juillet 2004 X.________ (le travailleur) en qualité de conseiller en personnel à sa succursale de..., pour un salaire mensuel brut de 5'500 fr. versé treize fois l'an. A l'art. 4, l'accord prévoyait une clause portant sur le secret professionnel et une obligation de confidentialité. A l'art. 5 était stipulée une clause de non-concurrence ayant le contenu suivant: " Pendant toute la durée du présent contrat et pendant deux ans après l'expiration de celui-ci, le collaborateur s'engage à ne pas faire concurrence à l'employeur en exerçant une activité similaire, soit directement, soit indirectement, soit en son nom, soit pour le compte d'un tiers comme associé ou en quelque autre qualité et ce en raison du caractère spécifique de l'activité de l'employeur et de l'intérêt légitime pour cette société d'éviter que ses méthodes puissent être copiées. Le collaborateur déclare expressément avoir eu son attention attirée sur la validité de la clause de non-concurrence ci-dessus valable dans le canton de Genève et les cantons limitrophes ". Le contrat contenait, à l'art. 6, une clause pénale dont la teneur est la suivante: " Toute violation des obligations stipulées aux articles 4 et 5 du présent contrat entraînera le paiement à l'employeur d'une indemnité de 6 mois du dernier salaire. Tous droits de celui-ci à des dommages-intérêts complémentaires et à la cessation immédiate et totale des actes de concurrence sont réservés ". Selon l'art. 13 du contrat, le travailleur déclarait notamment avoir compris le sens exact de la clause de non-concurrence et de la clause pénale, sur lesquelles son attention avait été particulièrement attirée. A partir du 1er janvier 2008, X.________ a occupé le poste de " Branch Manager " dans le secteur " Watch Technology ", puis a été nommé " Branch Director " le 1er janvier 2010, son salaire mensuel ayant été porté à 7'600 fr. A.b. Par courrier du 24 février 2014, le prénommé a résilié le contrat de travail du 22 juin 2004, sans mentionner d'échéance. Il relevait avoir eu la chance de " négocier le contrat A.________ et de le porter à bout de bras, de négocier le contrat B.________ et de le développer et, entre autres satisfactions de gagner la confiance de la société C.________ ". Il expliquait sa décision de donner son congé par l'absence de perspectives d'évolution et par le fait que depuis plus de deux ans, son projet de coordinateur de " Watch Technology " ne semblait pas convaincre sa hiérarchie. Le travailleur remerciait néanmoins " très sincèrement " l'employeuse et ses collègues, actuels et passés, pour tout ce qu'il avait appris et pour les moments extraordinaires partagés avec eux pendant près de dix ans. Le 25 février 2014, l'employeuse a fait savoir au travailleur que son contrat prendrait fin le 31 mai 2014, échéance ordinaire de l'accord, et lui a rappelé ses obligations contractuelles concernant le secret professionnel et la clause de non-concurrence. Par courriel du 28 mars 2014, le travailleur a informé l'employeuse du fait que son activité pour celle-ci prendrait fin le 31 mars 2014, dans la mesure où il allait débuter un nouvel emploi chez un tiers dès le 1er avril 2014. Il a été retenu que les parties sont convenues de mettre un terme à leurs relations contractuelles au 31 mars 2014. Par contrat de travail du 26 mars 2014, U.________ SA (ci-après: U.________) a engagé le travailleur dès le 1er avril 2014 en qualité de chef d'agence, division manager horlogerie, pour un salaire mensuel brut de 10'000 fr. versé douze fois l'an. L'accord contient une clause de non-concurrence et une clause pénale libellées de manière similaire à celles figurant dans l'accord du 22 juin 2004. A.c. Par pli du 12 mai 2014 adressé au travailleur, la société a déclaré avoir appris que ce dernier avait été engagé par une entreprise concurrente, soit U.________, et que, compte tenu de la clause de prohibition de concurrence figurant dans le contrat du 22 juin 2004, il était invité à verser à la société, dans les dix jours, la somme de 45'600 fr. correspondant à six mois de son dernier salaire (7'600 fr. x 6). Le travailleur n'ayant pas donné suite à ce courrier, l'employeuse lui a fait notifier le 16 septembre 2014 un commandement de payer la somme de 45'600 fr. en capital, que le poursuivi a frappé d'opposition.