Citation: 9C_245/2017 E. A

A.a. Der 1963 geborene B._________ leidet an Morbus Dupuytren beider Hände. Am 21. Oktober 2003 liess er eine damit im Zusammenhang stehende Operation vornehmen, worauf ihm bis 18. Januar 2004 eine vollständige und ab 19. Januar 2004 wegen persistierender Beschwerden bis auf Weiteres eine Arbeitsunfähigkeit von 50 % attestiert wurde. B._________ war damals (seit 2. April 1990) bei der C._________ AG als Maschinist/Blecharbeiter tätig und bis zu der mit Wirkung auf 30. April 2005 arbeitgeberseits erfolgten Kündigung bei der Personalvorsorgestiftung A._________ im Rahmen der beruflichen Vorsorge versichert. Ab 2. Mai 2005 war B._________ beim Regionalen Arbeitsvermittlungszentrum (RAV) zur Stellensuche (100 %-Pensum) angemeldet. Des Weitern bezog er vom 9. Mai 2005 bis 15. März 2007 Leistungen der Arbeitslosenversicherung. In dieser Zeit war er bei der Stiftung Auffangeinrichtung BVG (im Folgenden: Auffangeinrichtung) im Rahmen der beruflichen Vorsorge gegen die Risiken Tod und Invalidität versichert. Vom 3. Juli bis 31. Oktober 2006 und erneut ab 30. Mai 2007 war B._________ in einem befristeten Vollpensum bei der D._________ AG angestellt. Mit Wirkung auf 1. September 2007 wurde das bis anhin befristete Arbeitsverhältnis in ein unbefristetes mit einem Pensum von 60 % umgewandelt. Ab diesem Zeitpunkt war B._________ bei der Personalvorsorgestiftung E._________ versichert. Am 25. August 2008 kündigte die D._________ AG das Arbeitsverhältnis mit Wirkung auf 31. Oktober 2008. Vom 3. November bis 31. Dezember 2008 bezog B._________ erneut Leistungen der Arbeitslosenversicherung, weswegen er wiederum bei der Auffangeinrichtung im Rahmen der beruflichen Vorsorge gegen die Risiken Tod und Invalidität versichert war. A.b. Im Dezember 2004 meldete sich B._________ bei der Invalidenversicherung für berufliche Massnahmen an. Die zuständige IV-Stelle des Kantons St. Gallen verneinte einen Leistungsanspruch. Als sich B._________ im Februar 2007 unter Hinweis auf sein Hand- und ein zusätzliches Fussleiden (Morbus Ledderhose) erneut zum Leistungsbezug anmeldete, sprach die Verwaltung ihm eine Viertelsrente ab 1. September 2008 zu (Invaliditätsgrad von 47 %), welchen Anspruch das Bundesgericht auf Beschwerde hin letztinstanzlich mit Leistungsbeginn am 1. September 2007 (statt 1. September 2008) bestätigte (Urteil 9C_596/2012 vom 30. November 2012). A.c. Am 15. September 2011 liess B._________ Klage gegen die Personalvorsorgestiftung E._________ einreichen und beantragen, diese sei zu verpflichten, ihm aus dem Vorsorgeverhältnis ab 1. September 2008 eine BVG-Invalidenrente auszurichten. Das angerufene Obergericht Appenzell Ausserrhoden lud die Personalvorsorgestiftung A._________ als Mitinteressierte zum Verfahren bei. Am 21. August 2013 wies es die Klage ab. Sein Entscheid erwuchs unangefochten in Rechtskraft.