Citation: 1C_557/2021 E. D

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.A.________ et B.A.________ demandent au Tribunal fédéral de réformer l'arrêt cantonal en ce sens que les travaux (transformations d'un club-house, d'une terrasse et de trois courts de tennis) sont interdits et que la parcelle est remise dans son état antérieur; subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à la première ou seconde instance cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils demandent l'effet suspensif en ce qui concerne les frais et dépens de l'instance cantonale, ce qui a été accepté par ordonnance du 12 octobre 2021. La cour cantonale renonce à se déterminer et se réfère à son arrêt. La Municipalité de Chardonne conclut au rejet du recours. La Direction générale du territoire et du logement du canton de Vaud (ci-après: DGTL) conclut au rejet du recours en ce qui concerne l'application des art. 37a LAT et 43 OAT. C.________ SA conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial ARE conclut à l'admission du recours, considérant que les travaux ne respectent pas le cadre posé à l'art. 37a LAT. La DGTL a ensuite renoncé à des observations supplémentaires. Les recourants, la municipalité et l'intimée C.________ SA ont persisté dans leurs conclusions.