Citation: 5A_637/2018 E. C

Mit Eingabe vom 2. August 2018 wendet sich A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. In der Hauptsache beantragt er, die Ziff. 1a bis d, 4, 5 und 9 des angefochtenen Urteils seien aufzuheben und die Angelegenheit sei zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Eventualiter lauten seine Anträge wie folgt: C.________ wohne beim Vater und besuche den Kindergarten in V.________. Die Wochenenden von Freitag nach dem Kindergarten bzw. der Schule bis Sonntag 18.00 Uhr verbringe C.________ je abwechselnd beim einen oder anderen Elternteil. Die Mutter betreue C.________ jede Woche von Sonntag 18.00 Uhr bis Dienstag Kindergarten- bzw. Schulbeginn bzw. 8.00 Uhr, wobei der Vater C.________ zur Mutter bringe und sie von dort bzw. vom Kindergarten abhole. Ferner gelte dasselbe Ferienrecht, wie es das Kantonsgericht angeordnet hat, unter Austausch der Prioritäten der Eltern in den geraden und ungeraden Jahren. Sodann sei die Mutter zu verpflichten, Fr. 500.-- an den Unterhalt der Tochter beizutragen, zuzüglich allfälliger Kinder- oder Ausbildungszulagen. Schliesslich seien die Erziehungsgutschriften der AHV nach Eintritt der Rechtskraft des Urteils ihm gutzuschreiben. Subeventualiter beantragt der Beschwerdeführer, der Betreuungsunterhalt sei auf Fr. 582.-- und der Barunterhalt auf Fr. 800.-- festzusetzen. Ausserdem ersucht der Beschwerdeführer um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Die Kindesvertreterin hat sich am 2. April 2019 vernehmen lassen, ohne Anträge zu stellen. Demgegenüber beantragt B.________ (Beschwerdegegnerin) mit Eingabe vom 8. April 2019 die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde. Ausserdem ersucht sie um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege. Das Kantonsgericht hat mit Ausnahme eines Detailhinweises zu einer bestrittenen Sachverhaltsfeststellung auf Vernehmlassung verzichtet. Dem Beschwerdeführer wurden diese Eingaben zugestellt; von seinem Replikrecht hat er keinen Gebrauch gemacht.