Citation: 5A_120/2021 E. A

A.a. A.________ (Beschwerdeführerin) und B.________ (Beschwerdegegner) sind die verheirateten Eltern des Sohnes C.________ (geb. 2012) und der Tochter D.________ (geb. 2015). Seit dem 1. Mai 2018 leben sie getrennt. Im Rahmen des Eheschutzverfahrens stellte das Zivilkreisgericht Basel-Landschaft Ost am 20. August 2018 die Kinder unter die Obhut der Mutter. Ausserdem verpflichtete es den Vater mit Verfügung vom 27. August 2018, dieser monatliche Kindesunterhaltsbeiträge von Fr. 996.-- (Barunterhalt Fr. 366.--; Betreuungsunterhalt Fr. 630.--) für den Sohn und von Fr. 993.-- (Barunterhalt Fr. 363.--; Betreuungsunterhalt Fr. 630.--) für die Tochter zu bezahlen (jeweils zzgl. Kinderzulagen). Am 22. Januar 2019 schrieb das Zivilkreisgericht das Eheschutzverfahren gestützt auf eine Vereinbarung der Ehegatten als erledigt ab. In der Vereinbarung wurde die Weitergeltung der Unterhaltszahlungen gemäss Verfügung vom 27. August 2018 vorgesehen. A.b. Am 13. Dezember 2019 ersuchte B.________ das Zivilkreisgericht darum, ihn in Abänderung der Verfügung vom 27. August 2018 bei der Bereitschaft zu behaften, der Ehefrau ab 1. Januar 2020 für die beiden Kinder monatlichen Barunterhalt von je Fr. 315.-- (zzgl. Kinderzulagen) zu bezahlen. Das Abänderungsbegehren sei als vorsorgliche Massnahme zu bewilligen. Mit Entscheid vom 5. März 2020 setzte das Gericht die Kindesunterhaltsbeiträge ab 1. Januar 2020 für die Dauer des Verfahrens vorläufig auf monatlich Fr. 211.-- zuzüglich Kinderzulagen von Fr. 200.-- je Kind fest. Die von der Ehefrau hiergegen erhobenen Rechtsmittel blieben erfolglos (Urteil 5A_536/2020 vom 23. November 2020). Im April 2020 anerkannte das Zivilkreisgericht die Einwohnergemeinde (EG) V.________, in der die Ehefrau zwischenzeitlich wohnhaft war und welche die Kindesunterhaltsbeiträge teilweise bevorschusste, als Verfahrensbeteiligte. A.c. Mit Klage vom 30. April 2020 beantragte A.________ beim Regionalgericht Bern-Mittelland die Scheidung der Ehe. Gleichzeitig ersuchte sie das Regionalgericht um Anpassung der ihr zu bezahlenden Kindesunterhaltsbeiträge für die Dauer des Scheidungsverfahrens und deren Festsetzung auf monatlich Fr. 1'065.-- für den Sohn und Fr. 1'033.-- für die Tochter. A.d. Mit Urteil vom 7. Juli 2020 setzte das Zivilkreisgericht in Abänderung der Verfügung vom 27. August 2018 soweit hier interessierend die an die Ehefrau zu bezahlenden Kindesunterhaltsbeiträge auf monatlich Fr. 341.-- vom 1. Januar 2020 bis zum 31. Oktober 2020 und auf Fr. 578.-- ab dem 1. November 2020 je Kind fest (jeweils zzgl. Kinder- bzw. Ausbildungszulagen).