Citation: 1B_615/2021 E. B

B.a. A la suite des plaintes pénales formées par le père le 25 février 2020, ainsi que par le tuteur de l'enfant le 27 janvier 2021, l'Office régional du Ministère public du Valais central (ci-après : le Ministère public) instruit une enquête contre A.________ pour violation du devoir d'assistance et d'éducation (art. 219 CP), ainsi que pour enlèvement de mineur (art. 220 CP; cause MPC - 1). Il lui est en substance reproché d'avoir disparu avec sa fille entre le 6 et le 17 janvier 2020 sans laisser de nouvelle adresse, ainsi que d'avoir mis fin aux suivis thérapeutiques de l'enfant alors en vigueur. Dans le cadre de l'instruction, un mandat d'amener contre A.________ a été émis le 27 février 2020 et sa publication au RIPOL a été demandée; ces deux requêtes ont été réitérées le 10 mars 2021. La prévenue a été entendue le 17 avril 2020 par vidéoconférence et la police a établi un rapport administratif le 16 mai 2020, puis un rapport de dénonciation le 22 juillet suivant. Le 10 mars 2021, l'avocate Viviane Barras, désignée en tant que curatrice de représentation de l'enfant pour la procédure pénale (cf. la décision de mesures superprovisionnelles de l'APEA du 28 avril 2020) s'est constituée, au nom de C.________, partie plaignante au civil et au pénal. Le Ministère public a émis, le 10 mai 2021, un mandat d'arrêt contre A.________. Par arrêt du 8 février 2022 (cause 1B_681/2021), le Tribunal fédéral a rejeté le recours formé par la prévenue contre la confirmation par la Chambre pénale du Tribunal cantonal du Valais (ci-après : la Chambre pénale) du refus du Ministère public de révoquer ce mandat. B.b. Par courrier du 3 décembre 2020, A.________ a sollicité du Ministère public une prise de position s'agissant du for de l'action pénale. Celui-ci s'est, le 7 suivant, déclaré compétent. La prévenue a, le 22 décembre 2020, persisté, relevant notamment que les éventuelles infractions dénoncées par B.________ à son encontre ne pouvaient pas avoir été commises en Suisse, vu son déménagement à l'étranger. A la suite de l'invitation du Ministère public du 10 mars 2021, A.________ a, le 18 suivant, requis, à titre principal, la notification d'une ordonnance de non-entrée en matière ou de classement et, subsidiairement, une décision d'incompétence à raison du for. Par ordonnance du 28 avril 2021, le Ministère public s'est déclaré compétent en raison du lieu pour instruire la procédure ouverte contre A.________ pour violation du devoir d'assistance et d'éducation, ainsi que pour enlèvement de mineur.