Citation: 4A_456/2023 E. A

A.a. Fussballclub A.________ (Arbeitgeber, Beschwerdeführer) ist ein Fussballclub mit Sitz im Land U.________. Er ist Mitglied des Nationalverbands des Landes U.________, der wiederum der Fédération Internationale de Football Association (FIFA) angehört. B.________ (Arbeitnehmer, Beschwerdegegner) ist ein professioneller Fussballspieler aus dem Land V.________. A.b. Am 11. Juli 2019 schlossen die Parteien einen Arbeitsvertrag für die Dauer vom 1. August 2019 bis 30. Juli 2024 ab. Der Monatslohn wurde auf USD 4'000.-- monatlich festgesetzt; zudem wurde ein Einstiegsbonus ("signing on fee") zugunsten des Arbeitnehmers von USD 50'000.-- vereinbart. Ausserdem enthält der Arbeitsvertrag unter anderem die folgende Klausel: "10. INDEMNIFICATION -..] In accordance with the provisions of Article 17 of the FIFA Regulations for the Status and transfer of Players, the sum of $2 million is due as compensation in the event of a unilateral breach and/or termination of this contract. -..]" Mit Nachtrag vom 11. September 2020 zum Arbeitsvertrag verlängerten die Parteien die Vertragsdauer bis 30. Juli 2025. Mit Ausleihvertrag vom 25. September 2020 zwischen dem Arbeitgeber, dem Arbeitnehmer und Fussballclub C.________ wurde der Arbeitnehmer zeitlich befristet an diesen Club ausgeliehen. Am 11. Februar 2021 entliess Fussballclub C.________ den Arbeitnehmer fristlos. In der Folge kontaktierte B.________ den Fussballclub A.________, um wieder in dessen Mannschaft eingesetzt zu werden. Nachdem eine Antwort ausgeblieben war und er diesen abgemahnt hatte, kündigte der Arbeitnehmer den Arbeitsvertrag. A.c. In der Folge kam es zu Meinungsverschiedenheiten bezüglich des Zeitpunkts und der Folgen der Vertragsauflösung. Am 21. September 2021 leitete B.________ bei der FIFA ein Verfahren gegen Fussballclub A.________ ein. Am 27. Januar 2022 entschied die Dispute Resolution Chamber der FIFA (FIFA DRC) wie folgt: "1. The claim of [Arbeitnehmer] is partially accepted insofar as it is admissible.