Citation: 4A_493/2020 E. A

A.________ (Beschwerdeführer) ist Eigentümer einer Berghütte, die von der B.________ GmbH (Beschwerdeführerin) betrieben wird. Die Berghütte wurde im Jahr 2007 durch eine Lawine vollständig zerstört und kurz darauf wieder aufgebaut. Im Jahr 2014 stand eine Sanierung der Fassade an. Zu diesem Zweck schloss die Beschwerdeführerin mit der D.________ GmbH und der E.________ GmbH, die beide in Deutschland domiziliert sind, einen Vertrag über die Herstellung und Lieferung von Fassadenplatten. Nach Meinungsverschiedenheiten über die gehörige Erfüllung des Vertrags blieben Rechnungen über EUR 90'301.75 offen. Diese Forderung zedierten die D.________ GmbH und die E.________ GmbH an die C.________ GmbH (Beschwerdegegnerin). Am 1. September 2015 veranlasste die Beschwerdegegnerin die superprovisorische Vormerkung eines Bauhandwerkerpfandrechts für Fr. 99'313.85. In der Folge leistete der Beschwerdeführer beim Bezirksgericht Leuk und Westlich-Raron eine Sicherheit von EUR 135'452.65, worauf das Bauhandwerkerpfandrecht gelöscht wurde.