Citation: 6B_122/2013 E. 6

Il s'ensuit que le recours doit être admis partiellement et l'arrêt attaqué réformé, en ce sens qu'il est rendu sans frais pour ce qui est de la demande de désignation d'un défenseur d'office (art. 107 al. 2 LTF). En ce qu'il concerne la demande d'assistance judiciaire, le recours était dénué de chances de succès: la requête d'assistance judiciaire devant le Tribunal fédéral doit donc être rejetée en application de l'art. 64 al. 1 LTF. Au vu de la situation financière de la recourante, il est cependant renoncé à percevoir des frais judiciaires (art. 66 al. 1 seconde phrase LTF). En revanche, la recourante obtient gain de cause sur un point secondaire du recours, soit sur les frais judiciaires mis à sa charge par l'instance précédente. Pour cette raison, le canton de Genève lui versera des dépens réduits (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce: