Citation: 2C_981/2022 E. A

A.a. Auf dem Grundstück Nr. 1582 in U.________ besteht seit 27. Juli 1966 Stockwerkeigentum. Das Grundstück gehörte ursprünglich der I.________ AG, die darauf das ehemalige J.________ (heute Hotel K.________) erstellte und betrieb. In der Folge überliess die I.________ AG ihren beteiligen Personen sogenannte "Zertifikate", die es ihnen erlaubten, sich als Eigentümer von Appartements ins Grundbuch eintragen zu lassen. Die I.________ AG wurde aufgelöst und das damalige J.________ in die Stockwerkeigentümergemeinschaft J.________ (heute Stockwerkeigentümergemeinschaft Hotel K.________) umgewandelt. Am 10. Oktober 1979 erhielt die damalige Grundeigentümerin gestützt auf Art. 4 Abs. 4 der damals gültigen Verordnung vom 10. November 1976 über den Erwerb von Grundstücken in Fremdenverkehrsorten durch Personen im Ausland (VGF; AS 1976 II 2389) eine Globalbewilligung für den Verkauf von Appartements von zusammen 199/1000 Wertquoten an Personen im Ausland, wobei alle verkauften Appartements der hotelmässigen Bewirtschaftung zu unterstellen waren. Der Hotelteil verblieb im gemeinsamen Eigentum der Stockwerkeigentümer der heutigen Stockwerkeigentümergemeinschaft Hotel K.________. Anfang 2014 bestanden folgende Wertquoten: 329.5 / 1000 Wertquoten nicht zum Apparthotel-Betrieb gehörig ("Haus L.________"); 568 / 1000 Wertquoten der Bewirtschaftungspflicht unterstellt, 102.5 / 1000 Wertquoten nicht der Bewirtschaftungspflicht unterstellt (d.h. total Wertquoten ohne Haus L.________ 670.5 / 1000). Am 11. April 2014 entliess das Grundbuchinspektorat und Handelsregister Graubünden auf Gesuch der Stockwerkeigentümergemeinschaft Hotel K.________ hin 20 Stockwerkeigentumseinheiten (mit 133.5 Wertquoten) aus der Bewirtschaftungspflicht, sodass sich neu ein Anteil bewirtschaftungspflichtiger Appartements von 65% (568 - 133.5 = 434.5 / 670.5 Wertquoten) ergab (vorher 85% = 568 / 670.5 Wertquoten). A.b. Nachdem die ordentliche Generalversammlung der Stockwerkeigentümer vom 17. Oktober 2020 einstimmig (mit Enthaltungen) beschlossen hatte, ein Gesuch um Aufhebung der Bewirtschaftungspflicht zu stellen, indessen kein entsprechendes Gesuch eingereicht worden war, beschloss die Versammlung am 16./17. Oktober 2021 erneut einstimmig (mit Enthaltungen), ein solches Gesuch zu stellen. Zudem wurde beschlossen, das Hotel und die Verwaltung der Stockwerkeigentümergemeinschaft zu trennen. Neu wurde als Hotelbetreiberin mit Vertragsbeginn ab Geschäftsjahr 2022 die M.________ AG (nachfolgend N.________) gewählt. A.c. Am 9. November 2021 stellten die Stockwerkeigentümergemeinschaft und die bewirtschaftungspflichtigen Eigentümer ein Gesuch um Aufhebung der Bewirtschaftungspflicht; dies im Wesentlichen mit der Begründung, angesichts dessen, dass die bewirtschaftungspflichtigen Stockwerkeigentümer aus der Bewirtschaftung keinen Ertrag erzielten, sondern im Gegenteil grosse Defizite zu tragen hätten, sei die Einhaltung der Auflage nicht mehr zumutbar. Am 28. Januar 2022 wies das Grundbuchinspektorat und Handelsregister Graubünden das Gesuch ab. Zudem hielt es fest, dass die Stockwerkeigentümergemeinschaft verpflichtet sei, den Hotelbetrieb des Apparthotels und die Bewirtschaftung der Appartements zu organisieren und durchzuführen. Bis auf Weiteres gelte die im Grundbuch angemerkte Organisation der Bewirtschaftung. Allfällige Änderungen (so insbesondere der Einsatz einer separaten Betriebsorganisation bzw. der Abschluss eines neuen Bewirtschaftungsvertrags) seien ihm zur Zustimmung zu unterbreiten.