Citation: 1C_525/2013 E. D

Par acte du 21 mai 2013, B.________ forme un recours en matière de droit public assorti d'une demande d'assistance judiciaire. Il conclut à l'annulation de l'arrêt de la Cour des plaintes, au rejet de la demande d'extradition et au refus de déléguer la poursuite pénale à la France. Subsidiairement, il demande le renvoi de la cause à la Cour des plaintes pour nouvelle décision dans le sens des considérants. La Cour des plaintes persiste dans les termes de son arrêt. L'OFJ conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. Le recourant a déposé de nouvelles observations le 14 juin 2013, par lesquelles il persiste dans ses griefs et ses conclusions.