Citation: 4A_476/2016 E. A

A.a. D1.________ et son époux ont pris à bail en 1977 un appartement de 4,5 pièces dans un immeuble situé... à Genève. L'échéance initiale a été fixée au 30 juin 1978, le bail étant ensuite renouvelable d'année en année, sauf préavis de congé signifié trois mois à l'avance. Le loyer annuel a été fixé en dernier lieu à 8'220 fr., charges comprises. A.b. En 2004, C.________ est devenue propriétaire de l'immeuble. Le 3 juin 2005, elle a résilié le bail en faisant valoir qu'elle avait besoin de l'appartement pour son frère. Constatant que le motif du congé n'était qu'un prétexte, la Cour de justice a annulé ce congé par arrêt du 15 mars 2010, confirmé par le Tribunal fédéral le 10 août 2010. A.c. En décembre 2010, le locataire est décédé; sa fille D2.________ est devenue partie au contrat de bail au côté de sa mère D1.________ (art. 560 CC). A.d. Plusieurs locataires de l'immeuble, dont D1.________ et X.________ (cf. arrêt 4A_474/2016), ont fondé une association dont le but est de défendre les intérêts des habitants de l'immeuble. En septembre 2012, les deux prénommées et trois autres membres de l'association ont demandé l'installation de doubles vitrages dans leurs appartements, en faisant valoir qu'ils étaient les seuls de l'immeuble à ne pas en avoir. La bailleresse a répondu le 7 mars 2013 qu'elle pouvait légalement s'exécuter jusqu'au 31 décembre 2016, qu'en l'état elle ne disposait pas du financement nécessaire mais qu'elle essaierait d'effectuer ces travaux avant la fin de l'été 2014. Relancée au cours de l'été 2014, elle a fait valoir que les travaux avaient dû être reportés et que la situation était conforme à la loi. A.e. En février 2013, les mêmes membres de l'association ont exigé le retrait immédiat des caméras de surveillance installées à tous les étages de l'immeuble. La bailleresse leur ayant opposé une fin de non-recevoir, ils ont déposé une requête de conciliation le 14 juin 2013 ainsi qu'une plainte pénale. Ces procédures ont été retirées après que la bailleresse eut fait débrancher en novembre 2013 la caméra installée au cinquième étage. A.f. Par avis officiel du 17 juillet 2014, la bailleresse a résilié sans explication le bail des locataires pour le 31 octobre 2014. Les locataires ont demandé le motif du congé par courrier du 29 juillet 2014.