Citation: 1B_195/2020 E. A

A.a. Le 13 novembre 1995 au soir, B.________ a été tué dans le sous-sol de son domicile genevois de plusieurs balles tirées avec une arme de poing. Sur place, un dispositif réducteur de son (ci-après : silencieux) artisanal a été découvert; il était composé de mousse provenant d'un appuie-tête et de bande adhésive. Le jour suivant, le Ministère public de la Confédération (MPC) a ouvert une instruction contre inconnu pour meurtre, subsidiairement assassinat. En 2007, quatre profils ADN, trois masculins et un féminin, ont été mis en évidence sur le silencieux. Le 11 décembre 2009, le MPC a suspendu la procédure. A.b. Selon de nouvelles analyses ADN, menées au printemps 2018, respectivement des recherches effectuées dans la base de données AFIS, une des traces laissées sur le silencieux appartenait à A.________. Le susmentionné a été arrêté le 30 octobre 2018 et placé en détention provisoire le 1er novembre suivant par le Tribunal des mesures de contrainte (Tmc) du canton de Berne pour une durée de trois mois. Cette mesure a été prolongée à plusieurs reprises par le Tmc; certaines de ses décisions ont été confirmées sur recours tant par la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral (dont les arrêts BH__1 du 6 juin 2019 et BH__2 du 11 décembre 2019) que par le Tribunal fédéral (arrêts 1B_143/2019 du 23 avril 2019 et 1B_497/2019 du 25 octobre 2019). Par ordonnance du 10 février 2020, le Tmc a admis la requête de prolongation du 24 janvier 2020 formée par le MPC et a prolongé la détention provisoire jusqu'au 29 avril 2020, retenant l'existence de soupçons suffisants de la commission d'infractions, ainsi que d'un danger de fuite qu'aucune mesure de substitution ne permettait de pallier; cette autorité a laissé ouverte la question d'un éventuel risque de réitération. A.c. Le 24 mars 2020, la Cour des plaintes du Tribunal pénal fédéral a rejeté le recours formé par A.________ contre cette décision.