Citation: 5A_368/2014 E. 7

Im Ergebnis ist die Beschwerde abzuweisen. Die Beschwerdeführerin unterliegt. Sie hat deshalb grundsätzlich für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG). Der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde Zug ist keine Entschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG). B.________ hat sich gegen den Entzug der Obhut und die Fremdplatzierung zu keinem Zeitpunkt gewehrt und auch nicht verlangt, dass die Obhut über D.A.________ ihm allein zugeteilt werde. Dementsprechend tritt er im bundesgerichtlichen Verfahren nur als Verfahrensbeteiligter (Art. 102 Abs. 1 BGG) und nicht als Partei auf, weshalb er grundsätzlich keinen Anspruch auf Entschädigung hat (BGE 135 II 384 E. 5.2.2 S. 405). Angesichts der besonderen Umstände erscheint es aber billig und recht (s. Urteil 1C_273/2012 vom 7. November 2012 E. 8.3, nicht publ. in: BGE 139 I 2), ihn ausnahmsweise wie eine Partei zu behandeln. Entsprechend seinem diesbezüglichen Antrag könnte ihm das Bundesgericht also eine Entschädigung zu Lasten der Beschwerdeführerin zusprechen. Indes erscheint von Anfang an unwahrscheinlich, dass B.________ eine solche Entschädigung von der Beschwerdeführerin erhältlich machen kann. Nachdem er sich über seine Bedürftigkeit ausweist, ist sein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege deshalb gutzuheissen und seinem Rechtsbeistand eine Entschädigung zuzusprechen. Auch das Armenrechtsgesuch der Beschwerdeführerin ist gutzuheissen. Die gesetzlichen Voraussetzungen (Art. 64 Abs. 1 und 2 BGG) sind erfüllt. Die Beschwerdeführerin und B.________ werden der Bundesgerichtskasse Ersatz zu leisten haben, wenn sie später dazu in der Lage sind (Art. 64 Abs. 4 BGG).