Citation: 9C_244/2022 E. A

A.a. A.________, né en 1968, exerçait la profession de plâtrier-peintre à titre indépendant depuis le mois de janvier 2005. Le 24 octobre 2008, il a chuté d'un toit et a subi une fracture du coude droit, traitée par voie chirurgicale, notamment par la mise en place d'une prothèse. En incapacité de travail depuis lors, A.________ a bénéficié d'indemnités journalières perte de gain de la part de Philos (aujourd'hui: Groupe Mutuel Assurances GMA SA). Le 12 juin 2009, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité auprès de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'office AI). La reprise de son ancienne activité n'étant pas exigible, l'assuré a entamé, sous l'égide de l'assurance-invalidité, un apprentissage dans le but d'obtenir un certificat fédéral de capacité de dessinateur en bâtiment, qui a été interrompu en raison des douleurs dont il souffrait au membre supérieur droit. Dès le 29 novembre 2010, il a suivi plusieurs stages d'orientation professionnelle, des cours ainsi qu'une formation (AFP) d'employé de bureau, qui s'est achevée le 31 juillet 2013. L'assuré a complété son cursus par une formation d'employé de commerce (CFC) auprès d'une agence immobilière et a terminé avec succès sa formation durant l'été 2015. Après avoir été placé à l'essai, l'assuré a été engagé au sein de B.________ à partir du 1er juin 2016 en qualité de collaborateur au service comptabilité. Du 30 juin au 7 juillet 2017, il a séjourné en milieu hospitalier en raison de troubles psychiques. Se fondant sur une expertise pluridisciplinaire de la Clinique romande de réadaptation (CRR) du 5 juin 2018, l'office AI a reconnu à l'assuré le droit à une demi-rente d'invalidité du 1er décembre 2009 au 31 juillet 2017 et à une rente entière d'invalidité à compter du 1er août 2017, le versement de la rente ayant été suspendu du 1er mars 2011 au 30 avril 2016 (décisions du 19 septembre 2019). Ces décisions ont été confirmées par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud (arrêt du 12 novembre 2020). Le Tribunal fédéral a rejeté le recours de l'assuré (arrêt 9C_790/2020 du 13 octobre 2021). A.b. Au moment de l'accident d'octobre 2008, A.________ était affilié pour la prévoyance professionnelle auprès de la Caisse de retraite professionnelle de l'industrie vaudoise de la construction (ci-après: la caisse de retraite). Il y avait été assuré d'abord en tant que salarié du 1er novembre 1990 au 31 décembre 2004, puis en tant qu'indépendant du 1er janvier 2005 au 31 juillet 2010.