Citation: 2C_153/2010 10.09.2010 E. D

Mit Eingabe vom 15. Februar 2010 führt X.________ Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit den Anträgen, den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 9. Dezember 2009 sowie die vorangegangenen kantonalen Verfügungen und Beschlüsse aufzuheben. Ihr - der Beschwerdeführerin - sei der weitere Aufenthalt in der Schweiz zu gestatten; eventuell sei die Streitsache zur weiteren Sachverhaltsabklärung zurückzuweisen. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ersucht, welches Gesuch mit Eingabe vom 19. April 2010 substantiiert wurde. Darin machte die Beschwerdeführerin erstmals geltend, sie sei aktuell von Y.________ schwanger. Die Sicherheitsdirektion bzw. der Regierungsrat des Kantons Zürich haben sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bundesamt für Migration schliesst auf Abweisung der Beschwerde.