Citation: 9C_703/2012 E. C

K.________ lässt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beantragen, unter Aufhebung des Entscheids vom 13. Juni 2012 sei die Krankenversicherung zu verpflichten, ihr die Kosten für die Narkosebehandlung vom 8. Mai 2009 in Höhe von Fr. 1'684.40 zu ersetzen, zuzüglich Verzugszins gemäss Art. 26 Abs. 2 ATSG. Ferner lässt sie um unentgeltliche Rechtspflege ersuchen. Die Krankenversicherung schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das kantonale Gericht und das Bundesamt für Gesundheit verzichten auf eine Vernehmlassung.