Citation: 2C_1019/2021 E. B

B.a. Am 6. Juli 2021 ersuchte A.________ das Migrationsamt des Kantons Thurgau erneut darum, ihm eine Aufenthaltsbewilligung bzw. Kurzaufenthaltsbewilligung zu erteilen; eventuell sei der Entscheid vom 18. November 2019 in Wiedererwägung zu ziehen und ihm eine Kurzaufenthaltsbewilligung bzw. eine Duldungserklärung zur Vorbereitung der Ehe zu erteilen; für die Verfahrensdauer sei ihm der Aufenthalt in der Schweiz zu gestatten ("prozeduraler Aufenthalt"). Das Migrationsamt trat auf das Gesuch am 14. Juli 2021 nicht ein. B.b. A.________ gelangte hiergegen an das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau; dieses lehnte es am 2. August 2021 ab, eine superprovisorische Anordnung im Sinne eines Vollzugsstopps zu treffen. Der Instruktionsrichter am Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau ordnete im Beschwerdeverfahren hiergegen am 24. August 2021 superprovisorisch an, dass alle Vollziehungsvorkehrungen einstweilen zu unterbleiben hätten. Am 10. November 2021 hob das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die entsprechende Verfügung auf; gleichzeitig wies es das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung wegen Aussichtslosigkeit der Begehren ab und setzte A.________ eine Frist von 20 Tagen ab Rechtskraft des Entscheids zur Bezahlung eines Kostenvorschusses von Fr. 2'000.-- an, andernfalls auf die Beschwerde nicht eingetreten werde.