Citation: 4A_246/2015 E. A

A.a. B.________ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) arbeitete ab August 2010 als Lehrerin an der Schule U.________ und war aufgrund dieses Arbeitsverhältnisses bei der Versicherung A.________ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) gegen Erwerbsausfall nach VVG taggeldversichert. A.b. Nach einer Auseinandersetzung mit den Schulbehörden machte B.________ ab dem 29. November 2010 eine vollständige Arbeitsunfähigkeit geltend. Am 1. April 2011 kündigte B.________ das Arbeitsverhältnis auf den 31. Juli 2011. A.c. Die Versicherung A.________ AG erbrachte nach Ablauf der Wartefrist ab dem 28. Mai 2011 Taggeldzahlungen. A.d. Im Auftrag der Versicherung A.________ AG verfasste Dr. med. C.________, Facharzt FMH für Psychiatrie und Psychotherapie, einen psychiatrischen Gutachtensbericht, datierend vom 28. Februar 2012. Er attestierte B.________ aus medizinisch-psychiatrischer Sicht in ihrem angestammten Beruf und in sämtlichen zumutbaren Verweistätigkeiten eine Arbeitsfähigkeit zu 100 %. A.e. Mit Schreiben vom 9. März 2012 teilte die Versicherung A.________ AG B.________ mit, bei ihr könne keine Diagnose festgestellt werden, welche versicherungsmedizinisch eine Arbeitsunfähigkeit begründen würde, weshalb die Taggeldzahlungen per sofort eingestellt würden. A.f. Mit Verfügung vom 20. August 2012 entschied die IV-Stelle Aargau, das Leistungsbegehren von B.________ um berufliche Massnahmen werde abgewiesen, da bei ihr keine gesundheitliche Beeinträchtigung vorliege, welche die Arbeitsfähigkeit dauerhaft einschränken würde. A.g. Nach weiteren medizinischen Abklärungen hielt die Versicherung A.________ AG mit Schreiben vom 31. März 2014 an der Taggeldeinstellung per 9. März 2012 fest.