Citation: 8C_171/2021 E. 2.3

2.3. Si les constatations de fait de l'autorité précédente s'avèrent incomplets, le Tribunal fédéral renvoie en règle générale l'affaire pour complément d'instruction (art. 107 al. 2 LTF). L'art. 105 al. 2 LTF habilite néanmoins le Tribunal fédéral à rectifier ou à compléter l'état de fait, de sa propre initiative ou sur requête des recourants. Tout en précisant que le Tribunal fédéral aura intérêt à user cette faculté avec modération, le législateur a considéré que cette solution se justifie afin d'éviter les conséquences disproportionnées d'un renvoi systématique de l'affaire à l'instance précédente lorsque l'état de fait peut être corrigé de manière très simple. L'intérêt des parties à une résolution rapide et définitive du litige doit pouvoir parfois l'emporter sur le principe de la souveraineté des autorités précédentes à l'égard des faits (cf. Message du Conseil fédéral concernant la révision totale de l'organisation judiciaire fédérale du 28 février 2001, FF 2001 p. 4141 ad art. 99; cf. arrêts 8C_296/2019 du 9 octobre 2019 consid. 3.1 et les références, in: SVR 2020 UV n° 13 p. 47; 2C_911/2008 du 1er octobre 2009 consid. 2). Comme le Tribunal fédéral n'est pas lié par les faits établis par l'autorité précédente dans le cadre des litiges concernant l'octroi ou le refus de prestations en espèces de l'assurance-accidents ou de l'assurance militaire, comme on vient de voir (art. 105 al. 3 LTF; consid. 2.2 supra), il peut exceptionnellement prendre lui-même des mesures probatoires qui s'imposent (cf. art. 55 al. 1 et 2 LTF; art. 49 PCF; JEAN-MAURICE FRÉSARD, in: Commentaire de la LTF, 2e éd. 2009, n° 10 ad art. 55 LTF; PHILIPP GELZER, in: Basler Kommentar, Bundesgerichtsgesetz, 3e éd. 2018, n° 2 ad art. 55 LTF).