Citation: 9C_553/2023 E. C

L'office AI interjette un recours en matière de droit public. Il demande principalement l'annulation de l'arrêt du 20 juillet 2023 et la confirmation de sa décision du 12 juillet 2021, subsidiairement le renvoi de la cause à l'instance précédente. Il conclut, dans les deux cas, à ce que les frais d'expertises ne soient pas mis à sa charge; plus subsidiairement il demande que l'arrêt cantonal soit réformé en ce sens que le début du droit à la rente soit fixé au 1er octobre 2019 au lieu du 1er septembre 2019. L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.