Citation: 2P.218/2005 08.12.2005 E. D

Mit staatsrechtlicher Beschwerde vom 31. August 2005 beantragt V.X-Y.________ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts vom 27. Juni 2005 "vollumfänglich aufzuheben sowie die Sache zur Neubeurteilung im Sinne nachstehend gemachter Begründungen zurückzuweisen". Zudem beantragt sie unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Sie macht eine Verletzung des Rechtsgleichheitsgebots (Art. 8 BV), des Willkürverbots (Art. 9 BV) und des Rechts auf Hilfe in Notlagen (Art. 12 BV) geltend. Das Verwaltungsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt wie die Sozialdirektion der Stadt Luzern, die staatsrechtliche Beschwerde abzuweisen. Das Gesundheits- und Sozialdepartement des Kantons Luzern beantragt die Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei.