Citation: 4A_74/2016 E. 1

A.b. Seul le motocycliste, dont l'assurance-accidents est Z.________ SA (ci-après: Z.________), à Dübendorf, a été blessé. Il a subi une déchirure du ligament antérieur croisé du genou droit, diagnostiquée par IRM le 3 juin 1998. L'évolution de ce traumatisme a été défavorable. Le Dr C.________, orthopédiste FMH, a procédé le 17 juin 1998 à une plastie intra-articulaire avec greffon du ligament en question. Le 15 janvier 1999, ce praticien a suspecté la présence d'une algoneurodystrophie, si bien qu'il a suggéré à Z.________, dans un rapport du 17 novembre 1999, de faire admettre le lésé à la Clinique romande de réadaptation de la SUVA où un traitement intensif pourrait peut-être améliorer de façon durable l'état de son genou droit. Il résulte d'un premier rapport établi le 27 janvier 2000, sur mandat de Z.________, par le Dr D.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique, que le lésé souffrait d'une probable algoneurodystrophie de Sudeck, alors en stade III, qui constituait une " complication classique et secondaire de tout traumatisme par choc et/ou agression chirurgicale " et qu'il n'y avait aucun autre événement ayant joué un rôle dans l'évolution du cas. A.c. Au moment de l'accident, le motocycliste travaillait depuis avril 1998 à plein temps comme chauffeur de car au service de l'entreprise V.________ SA, à Sion, où il percevait un salaire net de 3'910 fr. Divorcé, il était père de jumelles, nées le 14 mars 1989. Après le sinistre, il n'a plus été en mesure d'exercer à nouveau son activité de chauffeur, excepté pendant la période du 1er avril 1999 au 19 mars 2000 où il a retravaillé à 50% chez son ancien employeur et réalisé un revenu de 27'775 fr. Il a eu deux autres enfants, nés en 2006 et 2007. Titulaire du permis de conduire pour les catégories A2-B-C-D-E-F-G, il ne l'était pas de celui de conduire une moto de 600 cm3 (catégorie A), pas plus que de celui de piloter un motocycle d'une cylindrée n'excédant pas 125 cm3 (catégorie A1) (art. 3 al. 1 aOAC). Selon le rapport du 2 juin 2000 de la clinique de réadaptation dressé à l'intention du Dr C.________, la prise en charge intensive du patient et sa bonne volonté n'ont pas permis d'améliorer son état; soumis à un simulateur de conduite, il est apparu qu'il ne disposait plus d'une force de freinage suffisante avec sa jambe pour conduire un car ou un camion, en sorte que son incapacité de travail était totale dans sa profession. Dans son deuxième rapport du 4 juillet 2000, le Dr D.________ a signalé à Z.________ que la situation du patient ne s'était pas améliorée, mais plutôt péjorée, la mobilité du genou droit ayant diminué. Il a émis l'avis que le patient conserverait un handicap et serait limité dans son activité professionnelle. Le lésé a consulté le 16 mars 2001 le Dr E.________, médecin associé auprès du Service d'orthopédie du CHUV, à Lausanne. Selon ce médecin, le greffon implanté en 1998 l'a été trop en avant du fémur, si bien qu'au plan biomécanique, ce positionnement limitait la flexion et, dans une moindre mesure, l'extension du genou. Il a proposé au motocycliste d'effectuer une " arthrolyse arthroscopique du genou droit dans le but de réséquer le greffon de (ligament croisé antérieur) ", opération nécessitant un séjour d'au moins deux semaines à l'hôpital. Dans son troisième rapport, du 27 mars 2002, le Dr D.________ a relevé que le lésé a pris peur du traitement chirurgical proposé par le Dr E.________. Le Dr D.________ a qualifié l'intervention proposée de " discutable ", compte tenu des risques encourus en regard de l'éventuelle amélioration escomptée, et a considéré tout à fait raisonnable le refus manifesté par le lésé. Pour le Dr D.________, la quasi-perte d'usage de son membre inférieur droit correspondait pour le motocycliste à une perte de l'intégrité de 50% selon la table 2 de la SUVA. Il a ajouté que l'algoneurodystrophie diagnostiquée n'avait rien à voir avec le fait que le patient n'aurait pas suivi une rééducation rigoureuse. A.d. Z.________ a payé tous les frais médicaux encourus par le lésé, lui a versé des indemnités journalières entre le 27 mai 1998 et le 31 décembre 2001, lui a octroyé une rente entière d'invalidité LAA dès le 1er janvier 2002 et lui a accordé une indemnité pour atteinte à l'intégrité fondée sur un taux d'atteinte de 50%. Les 16 novembre 1998 et 14 janvier 2000, Z.________ a annoncé à X.________ SA qu'elle entendait exercer à son encontre, assureur du tiers responsable, son droit de recours subrogatoire (art. 41 ss aLAA). A.e. Le 28 février 2000, le motocycliste a déposé une demande de prestations auprès de l'Assurance-invalidité fédérale (ci-après: l'AI). Le 3 mai 2000, l'AI a annoncé à X.________ SA vouloir exercer contre celle-ci son droit de recours (subrogation) prévu l'art. 52 aLAI. L'AI a pris en charge des mesures professionnelles en faveur du lésé, a versé à celui-ci une demi-rente d'invalidité à partir du 1er mai 1999, puis une rente entière dès le 1er mars 2000, ainsi que des rentes pour enfants. A.f. Le 16 janvier 2003, X.________ SA a versé à Z.________ un acompte de 50'000 fr. Entre le 31 mars 2003 et le 6 janvier 2004, X.________ SA a viré à l'AI des acomptes totalisant la somme de 120'000 fr.