Citation: 4A_14/2018 E. 3.1

3.1. Dans un premier moyen, qui sous-entend le manque d'indépendance et d'impartialité de la Cour d'appel civile, la recourante critique la manière dont la procédure a été menée devant l'autorité cantonale. Elle se plaint de n'avoir pas été informée des changements qui sont intervenus, après le dépôt de son mémoire d'appel du 22 juin 2016, dans la composition de la cour suite au départ à la retraite de deux juges cantonaux, à l'entrée en fonction de deux nouveaux juges (Glassey à la fin du mois d'avril 2017 et Babaiantz le 1er août 2017), à la récusation des deux juges qui, au côté du juge Glassey, composent ordinairement la Cour d'appel civile, à savoir les juges Babaiantz (remplacé par le juge Tendon) et de Vries Reilingh (remplacée par la juge Wittwer) et, enfin, suite à la récusation de la juge Wittwer (remplacée par le juge Inderwildi), intervenue seulement quelques jours avant que la décision entreprise ne soit rendue. La recourante ne conteste toutefois pas que la composition des cours du Tribunal cantonal de Neuchâtel fait chaque année (le 1er septembre) l'objet d'une publication officielle et qu'elle connaissait (ou aurait dû connaître) la composition de la Cour d'appel civile suite aux deux départs à la retraite en 2017. Elle ne conteste pas non plus avoir reçu une première communication le 17 octobre 2017, indiquant que la cour appelée à statuer était composée des juges Glassey, Tendon et Wittwer, puis une deuxième communication le 13 novembre 2017, faisant état de la nouvelle (et dernière) composition de la cour (juges Glassey, Tendon et Inderwildi). La recourante ne prétend pas (ni a fortiori ne prouve) avoir soulevé des critiques aussitôt après avoir réceptionné ces courriers et pris connaissance des changements intervenus, en particulier en ce qui concerne la composition de la cour ayant finalement statué, de sorte qu'elle est déchue du droit de s'en plaindre aujourd'hui (art. 49 al. 1 CPC; cf. ATF 132 II 485 consid. 4.3 p. 496 s.). La recourante relève que les deux communications écrites ne contenaient aucune motivation permettant de comprendre le motif des changements intervenus et qu'elle ignore la date à partir de laquelle les nouveaux juges ont participé à la procédure. A cet égard, on peut suivre la cour cantonale lorsqu'elle explique que les deux parties connaissaient pertinemment les motifs de la récusation des juges Babaiantz, de Vries Reilingh et Wittwer: la recourante ne pouvait ignorer le motif de la récusation du premier juge (Babaiantz) puisque le jugement du Tribunal régional attaqué devant le Tribunal cantonal avait été rendu par ce juge (dans le cadre de sa précédente fonction); la deuxième juge (de Vries Reilingh) n'était autre que l'épouse d'un associé du mandataire de l'intimée, ce que l'avocat de la recourante ne pouvait ignorer (cf. détermination de la cour cantonale du 15 janvier 2018 ch. 3 p. 2); enfin, la recourante ne pouvait pas non plus ignorer que la troisième juge (Wittwer) s'était récusée en raison de ses liens avec son propre avocat, celle-là ayant travaillé près de vingt ans avec celui-ci. S'agissant de l'absence d'indication des dates précises auxquelles les changements ont eu lieu, la recourante n'explique pas en quoi ces informations permettraient en l'espèce de douter de l'impartialité et de l'indépendance de la cour et il n'y a donc pas lieu de s'y arrêter. Quant au téléphone du président de la Cour d'appel civile (Glassey) visant à communiquer au mandataire de l'intimée le nom du juge instructeur (qui avait d'ailleurs déjà signé des courriers adressés préalablement aux parties), il est impropre à fonder objectivement un soupçon de prévention. Il s'agit certes d'une erreur du juge cantonal, qui le reconnaît d'ailleurs lui-même tout en soulignant que " cette pratique ne se reproduira pas " (détermination du 15 janvier 2018 ch. 7 p. 3), mais qui, dans les circonstances de l'espèce, ne permet pas de le suspecter de partialité (cf. arrêt 4P.299/2000 du 29 mars 2001 consid. 2c et les arrêts cités).