Citation: 8C_487/2021 E. A

A.a. A.________, née en 1976, a travaillé du 1er février 2007 au 31 mars 2012 en qualité de secrétaire trilingue pour le Tribunal fédéral sur le site de Lausanne. A ce titre, elle était affiliée pour la prévoyance professionnelle auprès de la A.________ (ci-après: Publica ou la caisse fédérale). Le 24 février 2014, A.________ a présenté une demande de prestations de l'assurance-invalidité. Elle été mise au bénéfice d'une rente entière d'invalidité dès le 1er août 2014 conformément à l'arrêt rendu le 9 mars 2017 par la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: la cour cantonale) dans la cause l'opposant à l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud. A.b. Saisie le 31 mai 2017 d'une demande de rente de la prévoyance professionnelle, Publica a informé A.________ qu'elle estimait ne pas être tenue de lui allouer des prestations. Le 14 mars 2018, celle-ci a ouvert action contre Publica en concluant à l'octroi d'une rente entière d'invalidité d'au moins 41'184 fr. par an dès le 1er avril 2012 avec intérêts moratoires à 5 % l'an dès le 1er juin 2017. Par arrêt du 29 juillet 2019, la cour cantonale a admis la demande, a constaté que A.________ avait droit à une rente entière d'invalidité de la prévoyance professionnelle à compter du 1er avril 2012 et a invité Publica à fixer le montant des prestations à servir conformément aux considérants. A.c. A la suite de cet arrêt, Publica a alloué à l'assurée une rente d'invalidité d'un montant mensuel de 2'998 fr. 80. Cette dernière a manifesté son désaccord avec ce montant, invoquant le droit à une rente d'invalidité annuelle de 41'184 fr., soit une rente de 3'432 fr. par mois. Par lettres des 16 janvier et 18 février 2020, Publica a maintenu sa position, expliquant que l'incapacité de travail invalidante remontait au 27 août 2009, de sorte que le calcul de la rente était effectué sur la base du gain assuré selon le certificat personnel au 1er janvier 2009 (61'444 fr. 65) et non sur celui au 1er janvier 2012 (70'595 fr.).