Citation: 1C_577/2023 E. B

Agissant par la voie du recours en matière de droit public et du recours constitutionnel subsidiaire, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler cet arrêt, de dire que son recours du 12 mai 2022 contre la décision du Département de la sécurité, de la population et de la santé du 29 avril 2022 est recevable et de retourner la procédure à la cour cantonale pour nouvelle décision au sens des considérants. Le Département des institutions et du numérique, qui a succédé au Département de la sécurité, de la population et de la santé, conclut au rejet des recours dans la mesure où ils sont recevables. La Chambre administrative se réfère à son arrêt sans autre observation. Le recourant a répliqué.