Citation: 8C_615/2020 E. A

A.a. A.________ travaillait comme maçon pour B.________, entreprise de bâtiments, et était assuré auprès de la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: CNA) contre le risque d'accidents. Le 31 octobre 2013, il a glissé et est tombé sur un talus d'une hauteur d'environ un mètre avec réception sur son épaule gauche. Le docteur C.________, spécialiste en chirurgie orthopédique, a retenu dans son rapport médical du 28 novembre 2013 une rupture transfixiante du tendon du sous-scapulaire, une lésion partielle intra-articulaire du tendon du sus-épineux ainsi qu'une luxation antérieure du long chef du biceps (ci-après: LCB) de l'épaule gauche. La CNA a pris en charge le cas. Le 20 janvier 2014, A.________ a subi une intervention chirurgicale à l'épaule gauche, consistant en une arthroscopie, une suture du tendon du sous-scapulaire, une ténodèse du LCB ainsi qu'une mobilisation sous anesthésie. Le 2 juin 2014, il a repris son activité de maçon à 100 % avec un rendement limité à 50 %. En raison de la persistance des douleurs, l'assuré a séjourné à la Clinique romande de réadaptation (ci-après: CRR) du 31 mars au 5 mai 2015. A la suite de ce séjour, la situation médicale a été considérée comme stabilisée et les limitations fonctionnelles ont été fixées comme suit: pas d'activités nécessitant le maintien des membres supérieurs au-delà du plan des épaules et pas de port de charges supérieures à 10-15 kg. Ensuite d'un examen médical du 18 août 2016, le docteur D.________, spécialiste en chirurgie orthopédique et médecin d'arrondissement de la CNA, a retenu que, sur le plan médical, la situation pouvait être considérée comme stabilisée. Sur le plan professionnel, la mise en valeur d'une capacité de travail dans l'activité de maçon n'était plus exigible. En revanche, l'assuré avait une pleine capacité de travail dans une activité adaptée n'exigeant pas de sollicitation du membre supérieur gauche (côté non dominant) au-dessus de l'horizontale ni le port répété de charges de plus de 15 kg. Ce médecin a par ailleurs fixé le taux de l'atteinte à l'intégrité de l'assuré à 10 %. A.b. L'office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI), auquel A.________ s'était annoncé le 11 février 2015, lui a octroyé un reclassement professionnel. Entre le 1er août et le 31 octobre 2016, l'assuré a effectué un stage en tant que chauffeur-livreur auprès de l'entreprise E.________ Sàrl. Ce stage a abouti à un contrat de travail de durée indéterminée pour un taux de 50 % dès le 1er novembre 2016. L'assuré a été licencié de cet emploi au 31 mai 2018. A.c. Une imagerie par résonance magnétique (IRM) du 20 mars 2018 a mis en évidence une tendinopathie de la coiffe des rotateurs. La doctoresse F.________, médecin praticien et médecin d'arrondissement de la CNA, a nié toute aggravation objective de l'état de santé de l'assuré depuis l'examen médical final du 18 août 2016 et a confirmé que la capacité de travail restait entière dans une activité adaptée aux limitations fonctionnelles décrites lors de cet examen. A.d. Par décision du 27 décembre 2018, confirmée sur opposition le 13 juin 2019, la CNA a accordé à l'assuré une rente d'invalidité de 15 % à partir du 1er mai 2017 et une indemnité pour atteinte à l'intégrité sur la base d'un taux de 10 %. A.e. Par décision du 18 avril 2019, l'office AI a nié le droit à une rente d'invalidité de l'assuré en retenant un degré d'invalidité de 20 %.