Citation: 9C_353/2009 03.02.2010 E. C

J.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens de première et deuxième instances, à son annulation, le Tribunal fédéral étant invité à lui accorder le bénéfice de la remise de l'obligation de restituer la somme de 81'121 fr. et à condamner la caisse à la restitution de cette somme avec intérêts à 5 % dès le 6 juin 2008. A titre subsidiaire, elle demande que la cause soit renvoyée au Tribunal administratif de la République et canton de Neuchâtel pour nouvelle décision au sens des considérants. La Caisse cantonale neuchâteloise de compensation déclare qu'elle n'a pas d'observations à déposer dans le cadre du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.