Citation: 6B_587/2021 E. B

B.a. Der Straf- und Massnahmenvollzug des Amts für Justizvollzug des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: Amt) hob die Massnahme am 15. März 2017 per 24. März 2017 wegen Aussichtslosigkeit auf. Gleichentags beantragte es dem Strafgericht, die Reststrafe der mit den Urteilen vom 18. September 2013 und 19. November 2015 ausgesprochenen Freiheitsstrafen zu vollziehen und anschliessend die Verwahrung von A.________ anzuordnen. B.b. Das Strafgericht erklärte am 31. Oktober 2017 die aufgeschobenen Freiheitsstrafen unter Einrechnung des Massnahmenvollzugs und der Sicherheitshaft für vollziehbar. Mit Beschluss vom 27. Juni 2018 lehnte das Strafgericht die Verwahrung von A.________ ab, ordnete wiederum eine stationäre Behandlung von psychischen Störungen an und schob den Vollzug der mit den Urteilen vom 18. September 2013 und 19. November 2015 ausgesprochenen Freiheitsstrafenerneut auf. Gegen diesen Beschluss erhoben sowohl das Amt als auch A.________ Beschwerde. B.c. Anlässlich der Verhandlung vor dem Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt vom 17. Oktober 2018 zog A.________ seine Beschwerde zurück. Aufgrund der noch zu geringen Erfahrungen im laufenden Therapiesetting setzte das Appellationsgericht das Verfahren zunächst aus. Am 12. Juni 2019 hiess das Appellationsgericht die Beschwerde des Amtes gut. Es hob die stationäre therapeutische Behandlung auf und ordnete gestützt auf Art. 62c Abs. 4 und Art. 64 Abs. 1 StGB die Verwahrung an. B.d. Die von A.________ dagegen erhobene Beschwerde in Strafsachen hiess das Bundesgericht am 22. Oktober 2019 gut. Es hob das Urteil des Appellationsgerichts auf und wies die Sache zur Entscheidung über die weiteren Folgen an dieses zurück (Urteil 6B_1035/2019). Das Bundesgericht kam zum Schluss, die Verwahrung verletze Bundesrecht, da kein genügend schweres Anlassdelikt vorliege (E. 1.5 f.). Es hielt abschliessend fest, A.________ sei nach wie vor rückfallgefährdet und therapiebedürftig. Weiter nahm es zur Kenntnis, dass gemäss Gutachter keine Heiminstitutionen existierten, die über die erforderliche Betreuung und das notwendige Sicherheitsdispositiv verfügten, und dass A.________ eine solche Massnahme ablehne (E. 1.7).