Citation: 9C_580/2020 E. 7

Vu l'issue du litige, les frais judiciaires sont à la charge de l'assurée (art. 66 al. 1 LTF). Elle a toutefois déposé une demande d'assistance judiciaire. Dès lors que les conditions en sont réalisées (art. 64 al. 1 et 2 LTF), l'assistance judiciaire lui est accordée. La recourante est cependant rendue attentive au fait qu'elle devra rembourser la caisse du Tribunal fédéral si elle retrouve ultérieurement une situation financière lui permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF). Le service intimé n'a pas droit à des dépens (art. 68 al. 3 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :