Citation: 8C_405/2020 E. A

A.a. A.________, née en 1978 et de nationalité thaïlandaise, a épousé en 2007 un ressortissant helvétique. Ensuite d'une demande de regroupement familial, son fils B.________, né en 1998, l'a rejointe en Suisse en 2009. L'intéressée a perçu des allocations familiales de la part de la Caisse de compensation du canton du Valais (ci-après: CCC) pour son fils dès l'arrivée de celui-ci en Suisse. En août 2013, elle a informé la CCC que son fils avait terminé sa scolarité obligatoire fin juin 2013 et qu'il avait décidé de retourner en Thaïlande pour y poursuivre sa formation; elle sollicitait le versement des allocations jusqu'aux 16 ans de son fils. La CCC lui a fait savoir le 26 août 2013 qu'à défaut de convention internationale entre la Suisse et la Thaïlande, elle ne pouvait pas prétendre à une allocation pour enfant ni à une allocation de formation professionnelle pour son fils vivant en Thaïlande. A.b. En janvier 2014, la CCC a interpellé A.________ en vue de déterminer l'ayant-droit prioritaire dès le 1er janvier 2014. Après lui avoir fait remplir un questionnaire et avoir requis et obtenu de sa part une attestation d'études (en Thaïlande) de son fils, la CCC lui a, par décision du 21 octobre 2014, octroyé des allocations familiales pour son fils dès le 1er janvier 2014. Par décision du 5 janvier 2015, des allocations du même type lui ont été accordées à compter du 1er novembre 2014. Ensuite de la sollicitation en juin 2015 et de la production en septembre 2015 d'une nouvelle attestation d'études, une nouvelle décision d'octroi d'allocations familiales, prenant effet le 1er juillet 2015, a été rendue le 24 septembre 2015. A.c. Après avoir obtenu sur requête une nouvelle attestation d'études en août 2016, la CCC a demandé à A.________ une attestation de domicile récente de son fils, le 22 septembre 2016, puis lui a demandé le 3 octobre 2016 depuis quand ce dernier ne vivait plus en Valais. Le mari de la prénommée a répondu, pour le compte de son épouse, que B.________ avait entamé ses études en Thaïlande en octobre 2013; une attestation de domicile de celui-ci dans ce pays a été envoyée à la CCC le 27 octobre 2016. Le 16 novembre 2016, la CCC a indiqué à A.________ avoir constaté que son fils n'était plus domicilié en Suisse depuis le 13 juillet 2013 et a requis les certificats de son assurance-maladie. L'intéressée a répondu le 12 décembre 2016 que son fils ne disposait plus d'assurance-maladie en Suisse depuis le 1er août 2013. A.d. Par décision du 17 janvier 2017, confirmée sur opposition le 9 mai 2018, la CCC a exigé de A.________ la restitution d'un montant de 12'762 fr., correspondant aux allocations familiales versées à tort entre le 1er janvier 2014 et le 30 juin 2016, au motif que son fils n'était plus domicilié en Suisse depuis juillet 2013. Dans sa décision sur opposition, la CCC a relevé qu'il n'existait pas de convention internationale entre la Suisse et la Thaïlande fondant en l'espèce un droit à des allocations familiales. En outre, il n'y avait pas eu de violation de l'obligation d'informer l'opposante et la bonne foi dont celle-ci se prévalait serait examinée dans le cadre de la demande de remise, une fois la décision de restitution entrée en force.