Citation: 9C_278/2016 E. C

Die IV-Stelle beantragt mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten, der Entscheid vom 29. Februar 2016 sei aufzuheben und die Verfügung vom 27. Juli 2011 zu bestätigen; eventualiter sei die Sache zu weiteren Abklärungen zurückzuweisen. Die Kosten für das Gerichtsgutachten seien der Vorinstanz aufzuerlegen und über die Parteientschädigung für das vorinstanzliche Verfahren sei neu zu entscheiden. Ferner ersucht sie um aufschiebende Wirkung des Rechtsmittels. A.________ schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Vernehmlassung.