Citation: 8C_109/2016 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire en concluant à la réforme du jugement attaqué en ce sens que la décision du Conseil d'Etat du 21 janvier 2015 est annulée et l'Etat du Valais condamné à lui payer une indemnité de 19'989 fr. 75 au titre des frais de défense qu'il a supportés et qui n'ont pas été couverts par les dépens alloués en procédure fédérale. Subsidiairement, il demande l'annulation du jugement attaqué et le renvoi de la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision. Le Conseil d'Etat conclut à l'irrecevabilité du recours en matière de droit public et, en tout état de cause, au rejet des recours. La cour cantonale a renoncé à se déterminer.