Citation: 5P.397/2006 01.05.2007 E. C

X.________ führt staatsrechtliche Beschwerde wegen Verletzung der Art. 9 und 29 Abs. 2 BV und verlangt, Dispositiv-Ziffer 1 des Entscheids des Kantonsgerichts aufzuheben und die Sache zu neuer Entscheidung an die kantonale Instanz zurückzuweisen; allenfalls sei er zu verpflichten, der geschiedenen Ehefrau (Beschwerdegegnerin) Unterhaltsbeiträge von monatlich Fr. 1'500.-- bis Dezember 2006 und von monatlich Fr. 1'000.-- für die Zeit von Januar 2007 bis Dezember 2009 zu zahlen. Vernehmlassungen zur Beschwerde sind nicht eingeholt worden.