Citation: 1B_479/2016 E. B

Mit Eingabe vom 16. Dezember 2016 führt A.________ Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht und beantragt, die Präsidialverfügung des Obergerichts vom 24. November 2016 aufzuheben und ihn aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Anstelle der Sicherheitshaft sei ihm die Auflage zu erteilen, sich einer ärztlichen Behandlung und Kontrolle zu unterziehen. Zugleich stellt A.________ ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die Staatsanwaltschaft Zürich-Sihl beantragt die Beschwerdeabweisung. Das Obergericht verzichtet auf eine Vernehmlassung. Der Beschwerdeführer verzichtet auf eine weitere Stellungnahme.