Citation: 8C_192/2021 E. C

A.________ forme un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre cet arrêt, concluant principalement à son annulation et à ce qu'il soit dit que "les rapports de service [...] perdurent à ce jour en raison de la nullité de la décision du 24 septembre 2020 du Conseil communal" et à ce qu'il soit "donné acte au Conseil communal de La Ville de La Chaux-de-Fonds qu'[il] offre sa force de travail, sous réserve de sa situation médicale". Subsidiairement, il conclut à l'annulation de la décision et au renvoi de la cause à la Cour de droit public pour nouvelle décision dans le sens des considérants. A.________ sollicite également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure fédérale. Il requiert en outre "de l'autorité intimée la production de l'intégralité du dossier officiel de la cause portant la référence CDP.2020.367-FONC". L'intimé conclut au rejet du recours et la Cour de droit public renonce à se déterminer. Le recourant a déposé une brève réplique, exposant qu'à la suite de la séance du 15 juin 2021, la Ville de La Chaux-de-Fonds avait rendu accessible sur son site officiel une version caviardée des rapports d'audit organisationnel du service B.________ mené les 25 septembre et 8 octobre 2019 par la société E.________ et en produisant une copie.