Citation: 2C_509/2022 E. A

A.a. Der türkische Staatsangehörige A.________ (geb. 1965) war in zweiter Ehe in der Schweiz mit einer Landsfrau (geb. 1977) verheiratet. Aus der Ehe gingen zwei Söhne hervor (geb. 1997 und 2005), die beide inzwischen über die Schweizerische Staatsangehörigkeit verfügen. Am 26. Juli 2005 erteilte der Kanton Zürich A.________ die Niederlassungsbewilligung. Das Migrationsamt des Kantons Zürich widerrief diese am 26. Juli 2010 und wies A.________ aus der Schweiz weg, da er hier straffällig geworden und unter anderem wegen qualifizierter Widerhandlung gegen das Betäubungsmittelgesetz zu einer Freiheitsstrafe von vier Jahren verurteilt worden war. Das Bundesgericht bestätigte diesen Entscheid am 25. August 2011 (Urteil 2C_296/2011). A.b. Im Jahr 2017 stellte A.________ ein Gesuch um Familiennachzug; dieses wurde abgewiesen. Am 13. Januar 2020 stellte die Schweizer Vertretung in Istanbul A.________ ein Schengen-Visum - gültig vom 20. Januar 2020 bis zum 18. April 2020 - aus zwecks Besuchs seiner Familie. Am 20. Januar 2020 reiste A.________ in die Schweiz ein, wo er am 28. Februar 2020 ein zweites Mal um einen Familiennachzug nachsuchte. Das Migrationsamt des Kantons Zürich trat am 29. April 2020 auf das Gesuch nicht ein; gleichzeitig setzte es A.________ (aufgrund der Corona-Pandemie) eine Frist zur Ausreise bis zum 30. Juni 2020 an, welche er einhielt.