Citation: 4A_124/2022 E. C

Gegen das Urteil des Obergerichts erhebt der Beschwerdeführer Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht. Er begehrt, das Urteil sei "vollumfänglich aufzuheben" und die Beschwerdegegnerin sei zu verpflichten, ihm Fr. 565'132.37 nebst Zins zu bezahlen, unter gleichzeitiger Neuregelung der Kosten- und Entschädigungsfolgen. Eventualiter sei das Urteil aufzuheben und die Streitsache an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Beschwerde richte sich auf die Bezahlung der vom Beschwerdeführer geltend gemachten, aufgelaufenen Anwaltskosten (Klagebegehren Ziff. 2a). Nicht angefochten werde hingegen der Beschluss der Vorinstanz, in welchem diese das Interesse des Beschwerdeführers an der Feststellung der Zahlungspflicht der Beschwerdegegnerin betreffend die künftigen Anwaltskosten des Beschwerdeführers (Klagebegehren Ziff. 2b) verneinte und deshalb auf das Begehren nicht eintrat. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Parteien replizierten und duplizierten. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung.