Citation: 5A_884/2013 E. B

B.a. Le 11 juillet 2013, B.________ a formé une requête devant le Tribunal de première instance de Genève en fixation de la contribution d'entretien de l'enfant et en remboursement de certains frais. Le 12 juillet 2013, elle a formé une requête en fixation des relations personnelles devant le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant à Genève, aux fins de faire constater qu'elle est titulaire de l'autorité parentale sur C.________ et de solliciter l'attribution du droit de garde sur l'enfant. B.b. Le 29 juillet 2013, A.________ a assigné B.________ en la forme des référés devant le Juge aux Affaires Familiales du Tribunal de Grande Instance de Thonon-les-Bains (France) afin qu'il soit statué sur les modalités de l'exercice de l'autorité parentale (autorité parentale, droit de visite et contribution d'entretien). Par jugement du 22 octobre 2013, le tribunal s'est déclaré compétent pour statuer sur le litige, en application du droit français. Il a rejeté l'exception de litispendance soulevée par B.________, a ordonné une enquête sociale et a renvoyé la cause au 25 mars 2014. A titre provisoire dans l'attente du dépôt du rapport d'enquête sociale, le tribunal a statué sur la résidence de C.________ (chez B.________), le droit de visite du père (un jour par semaine jusqu'au 23 novembre 2013, puis élargi) et la contribution d'entretien due à l'enfant (400 euros). L'autorité française a considéré que la résidence habituelle de l'enfant avant le 19 juin 2013 se situait en France et que C.________ avait été déplacée illicitement en Suisse en violation du droit de garde du père, détenteur de l'autorité parentale en vertu du droit français. En raison de cette illicéité, l'enfant ne pouvait acquérir de nouvelle résidence habituelle hors de France, de sorte que la compétence française était maintenue et que le droit français s'appliquait à la cause. Dès lors, s'agissant de l'autorité parentale, elle a constaté que l'exercice de l'autorité parentale était commun de plein droit. Néanmoins, s'agissant de la résidence de l'enfant à titre provisoire, elle a considéré que la fixation d'une résidence alternée d'un enfant en bas âge n'était pas appropriée et qu'il ne pouvait pas être imposé à la mère de s'installer en France, relevant la proximité des résidences des parents de part et d'autre de la frontière franco-suisse.