Citation: 2C_267/2023 E. A

A.a. Mit Verfügung vom 17. Januar 2020 widerrief das Migrationsamt des Bereichs Bevölkerungsdienste und Migration des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: Migrationsamt) die Niederlassungsbewilligung des deutschen Staatsangehörigen A.________ (geb. 1960), wies ihn aus der Schweiz weg und setzte ihm eine dreimonatige Frist zur Ausreise bis zum 17. April 2020 an. Die dagegen erhobenen Rechtsmittel wiesen das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Basel-Stadt (nachfolgend: Departement) am 10. Februar 2021 und das Appellationsgericht des Kantons Basel-Stadt als Verwaltungsgericht, Dreiergericht, am 20. März 2022 ab. Mit Urteil 2C_389/2022 vom 23. September 2022 wies das Bundesgericht die dagegen von A.________ erhobene Beschwerde ab, soweit es darauf eintrat. A.b. Mit einfachem Schreiben vom 28. Oktober 2022 setzte das Migrationsamt A.________ eine dreimonatige Frist zur Ausreise bis zum 27. Januar 2023 an. Mit Eingabe vom 25. Januar 2023 ersuchte A.________ um Verlängerung der angesetzten Ausreisefrist bis mindestens zum 30. November 2027. Dabei ersuchte er unter anderem um Erlass einer anfechtbaren Verfügung betreffend die angesuchte Fristerstreckung. In der Folge erstreckte das Migrationsamt mit einfachem Schreiben vom 27. Januar 2023 die Ausreisefrist letztmals um einen Monat bis zum 28. Februar 2023. Auf einen dagegen erhobenen Rekurs trat das Justiz- und Sicherheitsdepartement (nachfolgend: Departement) mit Entscheid vom 13. Februar 2023 mangels tauglichem Anfechtungsobjekt nicht ein.