Citation: 8C_981/2012 E. C

H.________ interjette un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire. Il conclut principalement à la réforme du jugement cantonal en ce sens que la demande de S.________ est rejetée, sous suite de dépens; subsidiairement, à l'annulation du jugement cantonal et au renvoi de la cause à la juridiction précédente; plus subsidiairement, à ce que son recours constitutionnel soit admis, avec les mêmes conclusions. S.________ conclut à l'irrecevabilité des recours. L'État de Vaud s'est déterminé tout en renonçant à prendre des conclusions. Le Bureau fédéral de l'égalité entre hommes et femmes a également présenté une détermination.