Citation: 9C_318/2021 E. A

A.a. Der 2001 geborene B.________ und die 2003 geborene C.________ leben im Haushalt ihrer Mutter A.________. Abgeleitet von der Invalidenrentenberechtigung des Vaters richtete die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Ausgleichskasse, der Mutter ab Juli 2017 Ergänzungsleistungen aus (Verfügung vom 21. September 2017), deren Höhe auf Januar 2018 sowie Januar und November 2019 neu ermittelt wurde (Verfügungen vom 14. Dezember 2017, 20. Dezember 2018 und 4. November 2019). A.b. Mit Verfügung vom 14. November 2019 setzte die Ausgleichskasse den Ergänzungsleistungsanspruch rückwirkend ab Juli 2017 neu fest. Gleichzeitig machte sie für die Zeit vom 1. Juli 2017 bis 31. Oktober 2019 eine Rückforderung im Betrag von Fr. 12'994.- bzw. nach Abzug einer gleichzeitig für November 2019 verfügten Nachzahlung von Fr. 258.- eine solche von Fr. 12'736.- geltend. A.c. Das von A.________ am 21. Dezember 2019 gestellte Erlassgesuch wies die Durchführungsstelle ab (Verfügung vom 31. Januar 2020). Daran hielt sie auf Einsprache hin fest (Entscheid vom 27. April 2020). Auf ein Gesuch um Wiedererwägung trat sie am 18. Mai 2020 nicht ein.