Citation: 5D_4/2016 E. A

A.a. Par acte du 28 juillet 2015, B.C.________ a interjeté appel devant le Tribunal cantonal vaudois contre une ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 24 juillet 2015 par la Présidente du Tribunal civil d'arrondissement de la Broye et du Nord vaudois dans la cause le divisant d'avec C.C.________. A.b. Par décision du 29 juillet 2015, le Juge délégué de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois (ci-après: Juge délégué) a rejeté la requête d'effet suspensif contenue dans l'appel en ce qu'elle concernait la contribution due pour l'entretien de C.C.________ et a accordé l'effet suspensif à l'appel s'agissant du droit de visite de la mère sur l'enfant D.________ (chiffre VI du dispositif de l'ordonnance entreprise), ce à titre de mesures superprovisionnelles valant jusqu'à droit connu sur la requête d'effet suspensif. A.c. Le 3 août 2015, C.C.________ a déposé ses déterminations sur la requête d'octroi de l'effet suspensif assortissant l'appel de B.C.________. A.d. Par décision du 5 août 2015, le Juge délégué a accordé l'effet suspensif s'agissant du chiffre VI du dispositif de l'ordonnance entreprise. A.e. Le 19 octobre 2015, C.C.________ a déposé une réponse à l'appel interjeté le 28 juillet 2015 par B.C.________. A.f. Par acte du 6 août 2015, C.C.________ a également interjeté appel contre l'ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 24 juillet 2015. A.g. Par décision du 6 octobre 2015, le Juge délégué a accordé à C.C.________ le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure d'appel avec effet au 6 août 2015, Me A.________ étant désignée en qualité de conseil d'office. A.h. Le 19 octobre 2015, B.C.________ a déposé ses déterminations sur l'appel formé par C.C.________. A.i. Par télécopie du 2 octobre 2015, C.C.________ a sollicité le retrait de l'effet suspensif accordé le 5 août 2015, requête déclarée irrecevable par décision du Juge délégué du 6 octobre 2015. A.j. Lors de l'audience d'appel du 2 novembre 2015, les parties ont signé une convention réglant les modalités de leur séparation, notamment en ce qui concerne la garde et l'exercice du droit de visite sur l'enfant D.________ ainsi que l'entretien de l'épouse. C.C.________ s'est par ailleurs engagée à ne pas quitter la Suisse avec sa fille D.________ jusqu'au dépôt du rapport d'expertise sur la constellation familiale confiée au Dr E.________. A.k. Le 4 novembre 2015, Me A.________ a produit un relevé des opérations effectuées dans le cadre de la procédure d'appel. Le conseil d'office de B.C.________ en a fait de même.