Citation: I 50/03 06.08.2003 E. A

K.________ a travaillé en qualité de vendeuse dans un magasin de chaussures. A partir du mois du mois d'octobre 1994, elle a souffert de rachialgies et de lombosciatalgies, ainsi que de dépression. Plusieurs périodes d'incapacité de travail ont été attestées, par intermittence et à des degrés divers, dès le 1er septembre 1995. Le 24 janvier 1997, K.________ s'est annoncée aux organes de l'assurance-invalidité. A la suite du jugement de la Commission cantonale genevoise de recours en matière d'AVS/AI du 2 juillet 1999, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève (l'office AI) a confié une expertise pluridisciplinaire à la Policlinique médicale universitaire de Lausanne, fonctionnant comme Centre d'observation médicale de l'AI (COMAI). Dans leur rapport du 6 mars 2000, les experts du COMAI (spécialistes en médecine interne, rhumatologie et psychiatrie) ont attesté que l'assurée souffrait d'un état dépressif d'intensité moyenne, de troubles somatoformes douloureux, de troubles mixtes de la personnalité, de troubles modérés statiques et dégénératifs du rachis, ainsi que d'anémie. A leur avis, ces affections réduisaient à 50 % la capacité de travail de l'assurée dans un emploi adapté. Par décision du 15 février 2001, l'office AI a fixé le degré d'invalidité de l'assurée à 50 % et lui a alloué une demi-rente d'invalidité à partir du 1er janvier 1996, assortie d'une demi-rente complémentaire pour enfant.