Citation: 4A_414/2024 E. A

A.a. La société B.________ (ci-après: B.________ ou l'actionnaire principale), société de droit ukrainien, active dans la production de médicaments pour le marché ukrainien, est un actionnaire (à 31,8134%) de la société A.________ (ci-après: la société demanderesse ou la requérante), qui est également une société de droit ukrainien active sur le marché de la production de médicaments. Les autres actionnaires de cette dernière sont E.________ SA, F.________, G.________ Limited, ainsi que divers autres actionnaires plus minoritaires encore. A.b. Agissant au nom et pour le compte de cette dernière, l'actionnaire majoritaire a déposé une demande en paiement d'un montant équivalant à 7,4 millions USD devant la Cour commerciale de la ville de Vicky (Ukraine) à l'encontre de huit défendeurs, dont H.________. Elle leur reproche d'avoir, en qualité de dirigeants et de membres du conseil d'administration de cette société, organisé et mis en oeuvre le détournement illicite de fonds de celle-ci, par le biais d'un système dans lequel celle-ci payait des prix surfaits à l'un de ses fournisseurs, une société allemande, laquelle reversait ensuite secrètement des commissions substantielles à une société britannique I.________ Limited, qui serait elle-même détenue par la défenderesse susmentionnée. Par le biais d'un mécanisme de droit ukrainien, similaire à l'intervention principale ou à l'appel en cause, la demanderesse a obtenu que la société britannique I.________ (ci-après: la tierce partie) participe à la procédure, en qualité de tierce partie. A.c. Le 21 avril 2023, la demanderesse a déposé une requête demandant à la Cour commerciale d'obtenir, par la voie de l'entraide judiciaire, des documents et informations en lien avec les comptes bancaires détenus par certains défendeurs auprès des banques J.________ AG, K.________ AG, L.________ AG et M.________ SA. Cette requête a été rejetée pour des motifs procéduraux. En relation avec l'action au fond, agissant toujours pour la société, l'actionnaire principale a obtenu trois décisions de mesures conservatoires, dont le détail résulte de l'arrêt cantonal et que l'on peut résumer en substance comme suit: - premièrement, par ordonnance du Tribunal de district de Lugano, confirmée en appel, obtenue contre I.________ et ses ayants droit économiques, dont H.________, le blocage d'avoirs se trouvant sur un compte bancaire, l'interdiction d'en disposer et l'obligation pour cette société et la banque de produire les informations concernant leurs relations bancaires, jusqu'à droit jugé par la cour ukrainienne saisie de l'affaire au fond; - deuxièmement, par un World Freezing Order de la Haute Cour de justice de Londres (Angleterre), obtenu contre I.________, l'interdiction de déplacer et de disposer de ses actifs et l'obligation de fournir la liste de l'ensemble de ses actifs mondiaux, qu'elle les détienne en son propre nom ou non ou sur lesquels elle a le pouvoir de disposer, de l'ensemble de ses relevés bancaires et tous documents faisant état de commissions et autres paiements; - troisièmement, par une ordonnance de la Haute Cour des Îles Vierges Britanniques, obtenue contre trois sociétés [N.________, O.________ et P.________], la production d'informations et de documents relatifs aux autres actionnaires de la société demanderesse, à savoir E.________, F.________ et l'actionnaire de I.________, Q.________ Limited, dans le but de déterminer si les défendeurs à l'action au fond étaient également les ayants droit économiques, actionnaires ou dirigeants de ses sociétés actionnaires. A.d. Le 28 septembre 2023, la Cour commerciale ukrainienne a clos la procédure préliminaire et la phase probatoire de l'action au fond.