Citation: 9C_35/2016 E. A

A.a. B.________ a travaillé pour la société A.________ SA en qualité de conseiller de système pour la vente et la location d'appareils et de leurs accessoires à partir du mois de novembre 1996. A ce titre et dès cette date, il a été affilié à la Fondation de prévoyance A.________ SA (Personalvorsorgestiftung der A.________ AG; ci-après: la Fondation). Par trois décisions du 24 juin 2005, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a mis B.________ au bénéfice d'une demi-rente d'invalidité du 1 er mars au 30 novembre 2002 (fondée sur un taux d'invalidité de 60 %), puis d'un quart de rente dès le 1 er décembre 2002 (fondé sur un taux d'invalidité de 40 %). Ces décisions, transmises également à la Fondation, n'ont pas été contestées. Par courrier du 29 juin 2005, la Fondation a indiqué à B.________ qu'à la suite de la reconnaissance par l'assurance-invalidité fédérale du droit à un quart de rente, elle lui allouait également un quart de rente d'invalidité, ainsi que deux quarts de rente d'invalidité pour enfant à partir du 1 er avril 2003. Les prestations s'élevaient à 2'456 fr. par mois (quart de rente d'invalidité) et deux fois 274 fr. par mois (quart de rente d'invalidité pour enfant). A.b. Le 11 avril 2011, la Fondation a informé l'assuré qu'en raison d'une modification de son règlement, elle avait réexaminé les rentes d'invalidité et lui allouerait dès le 1 er mai 2011 une rente de 2'293 fr., les rentes en faveur des enfants demeurant inchangées. Dans le calcul de la prestation, elle tenait compte du "salaire 2011 prévisible" de l'assuré. Informée par B.________ qu'il avait présenté, le 19 mai 2011, une demande de révision de la rente de l'assurance-invalidité en raison d'une péjoration de son état de santé, la Fondation lui a répondu qu'elle examinerait une augmentation de la rente d'invalidité si l'assurance-invalidité augmentait ses prestations. Elle lui a par ailleurs indiqué qu'il avait perçu des prestations d'invalidité trop élevées depuis le 1 er avril 2003, à cause d'un calcul erroné des rentes respectivement de surindemnisation, de sorte qu'elle allait procéder à un nouveau calcul pour la période courant à partir du 1 er mai 2011. La Fondation et l'assuré ont signé, les 19 mai et 7 juin 2011, une déclaration de renonciation à invoquer la prescription jusqu'au 30 juin 2012. A.c. A l'issue de la procédure de révision, l'office AI a, par trois décisions du 22 août 2013, reconnu le droit de B.________ à une rente entière d'invalidité du 1 er mai au 31 juillet 2011, puis à une demi-rente dès le 1 er août 2011.