Citation: I 50/03 06.08.2003 E. C

K.________ interjette recours de droit administratif contre ce jugement dont elle demande l'annulation, avec suite de dépens, en concluant principalement à l'octroi d'une rente entière d'invalidité à partir du 1er janvier 1996, subsidiairement au renvoi de la cause aux premiers juges pour instruction complémentaire. Elle produit de nouveaux rapports des doctoresses B.________ (du 9 janvier 2003) et C.________ (des 16 et 20 janvier 2003). Par ailleurs, elle sollicite le bénéfice de l'assistance judiciaire. L'intimé conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.