Citation: 4A_343/2017 E. A

A.a. Le 8 octobre 2012, X.________ SA (ci-après: la société ou la mandante) - société située à Genève qui est notamment active dans les investigations nationales et internationales, la surveillance et la protection des individus et des entreprises, la gestion de crise et de risques - a conclu un contrat de mandat avec Z.________ (ci-après: la mandataire), celle-ci s'engageant, contre rémunération, à fournir à celle-là des services occasionnels en tant que chargée de projets. Le contrat liant la société - dont A.________ est l'administrateur président et B.________ l'administratrice vice-présidente - et la mandataire prenait effet au 10 décembre 2012, pour une durée indéterminée, chacune des parties pouvant résilier le contrat en tout temps, sans indication de motifs. La mandataire (ayant alors le statut d'employée) avait déjà travaillé, entre mars 2011 et novembre 2012 au service de la société en qualité d'analyste junior en matière économique et financière notamment dans le cadre de projets de recherches internationales et d'investigations pour divers clients. Depuis janvier 2013, la mandataire a fourni ses prestations depuis Moscou, puis depuis Grenoble (France), tout en bénéficiant d'un poste de travail dans les bureaux de la société mandante qu'elle occupait lorsqu'elle se rendait à Genève pour certains dossiers. La mandataire, qui a déployé son activité depuis octobre 2013 dans les bureaux de la mandante à Genève, a fourni ses services avec professionnalisme, à l'entière satisfaction de la mandante. A.b. Le 3 septembre 2014, la mandataire et A.________ ont eu un entretien dont l'objet est litigieux. La mandante soutient qu'à cette occasion la mandataire a mis un terme à son contrat de mandat, avec effet au 15 septembre 2014; selon A.________, la mandataire voulait prendre de la distance et quitter la société. La mandataire allègue au contraire que, lors de la réunion, elle a réitéré sa volonté de travailler à distance, ce que A.________ a accepté. Elle n'a jamais laissé entendre avoir l'intention de quitter la société. Elle souhaitait simplement travailler à distance, pendant une période " test " d'un mois, afin de voir si le modèle pouvait fonctionner, notamment au niveau de la sécurité et du matériel. Dans un courriel du même jour adressé à B.________ et à A.________ intitulé " Absence prolongée ", la mandataire s'est référée à l'entretien tenu avec ce dernier et a indiqué vouloir " prendre un peu [s]es distances " et " prendre un peu de recul pour réfléchir au sens de la vie [...], disons du 15 septembre au 15 octobre 2014". Elle a ajouté: " Je vous prie de ne pas voir cela comme un coup tordu ou une défilade quand l'automne arrive, loin de moi ce genre de choses, mais plus comme une façon peut-être de faire le point sur nos besoins mutuels dans cette collaboration tout à fait spéciale depuis bientôt 2 ans, pour au final mieux s'apprécier ou s'apprécier autrement, même si je vous apprécie d'une affection toute filiale [...] ". Elle signalait vouloir faire au mieux pour trouver une solution informatique viable et sécurisé afin d' " être toujours disponible et opérationnelle ". Le 4 septembre 2014, la mandataire a eu un entretien avec A.________ et B.________, dont l'objet est litigieux. Lors d'une réunion des collaborateurs de la mandante du 5 septembre 2014, A.________ a annoncé que la mandataire quittait la société et il a indiqué la date de son départ. La mandataire a allégué avoir été stupéfaite d'entendre l'annonce de son départ. A.c. Par courrier, la société a ensuite reproché à la mandataire, qui résidait à Londres, d'avoir résilié son contrat en temps inopportun et elle s'est réservée le droit de chiffrer son dommage ultérieurement. Le 3 décembre 2014, la mandante a mis en demeure la mandataire de lui verser, d'ici au 10 janvier 2015, la somme de 159'492 fr.60, soit un montant correspondant au dommage qu'elle aurait subi, causé par trois agissements différents de la mandataire: un montant de 109'720 fr. correspondant aux heures de travail supplémentaires que ses employés auraient dû effectuer à la suite du départ précipité de la mandataire; une somme forfaitaire de 45'000 fr. résultant de la violation par la mandataire de son devoir de fidélité et de reddition de compte, celle-ci n'ayant pas tenu de times depuis le 20 juin 2014, ce qui aurait empêché la société de facturer ses prestations à ses clients; un montant de 4'772 fr.60 portant sur la rémunération perçue par la mandataire durant des jours où elle n'aurait fourni aucune prestation (ce dernier poste n'étant plus litigieux).