Citation: 4A_220/2015 E. C

C.a. Mit Beschwerde in Zivilsachen stellt der Kläger die Rechtsbegehren, (1) das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. März 2015 sei aufzuheben und die Beklagte sei zu verpflichten, ihm Fr. 156'287.35 zuzüglich Zins von 5 % seit dem 21. Mai 2011 sowie Fr. 203.-- Betreibungskosten zu bezahlen; (2) eventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. März 2015 aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen; (3) subeventualiter sei das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 5. März 2015 aufzuheben und die Beklagte zu verpflichten, ihm Fr. 16'287.35 zuzüglich Zins von 5 % seit dem 21. Mai 2011 sowie Fr. 203.-- Betreibungskosten zu bezahlen. Den Haupt- und Eventualantrag begründet er mit der Rüge, die Vorinstanz habe Art. 9 BV verletzt und die Beweise willkürlich gewürdigt mit dem Schluss, die Rechnung sei im Umfang von insgesamt Fr. 150'000.-- in zwei Barzahlungen durch den ehemaligen Lebenspartner der Beklagten bezahlt worden; jedenfalls habe das Obergericht die Anforderungen an das Regelbeweismass verkannt. Zum Subeventualantrag bringt er vor, das Obergericht sei zum Schluss gekommen, die auf der Rechnung in Abzug gebrachte Akontozahlung von Fr. 10'000.-- sei nicht erfolgt. Weshalb sich diese Feststellung nicht auf den geschuldeten Restbetrag auswirken solle, habe das Obergericht nicht begründet und damit Art. 9 BV verletzt; auf der Grundlage des angefochtenen Entscheides hätte das Obergericht bei korrektem Vorgehen einen Betrag von Fr. 16'287.35 zusprechen müssen. C.b. Die Beschwerdegegnerin schliesst in der Antwort auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist. C.c. Der Beschwerdeführer hat repliziert.