Citation: 4A_240/2009 16.12.2009 E. A

A.a X.________ Ltd., (Beschwerdeführerin 1) ist seit Juli 1999 Alleinaktionärin der Y.________ Ltd., (Beschwerdeführerin 2; gemeinsam: Beschwerdeführerinnen). Letztere baut in ihren Minen in Südafrika Flussspat (Calciumfluorid) ab. Z.________ Inc. (Beschwerdegegnerin) ist ein internationaler Mischkonzern mit Sitz in den Vereinigten Staaten. Sie ist unter anderem ein bedeutender Produzent von Fluorwasserstoffsäure und benötigt dazu regelmässig grössere Mengen an Flussspat. A.b Mit Vereinbarung vom 16. Februar 2001 haben sich die Beschwerdeführerinnen verpflichtet, der Beschwerdegegnerin jährlich 85'000 WMT (wet metric tons) Flussspat zu liefern. Die Parteien vereinbarten für das Jahr 2001 einen Basispreis von USD 106.25 pro DMT (dry metric ton). Für die folgenden Jahre waren die Preise jeweils anhand einer vertraglich festgelegten Formel zu bestimmen, die auf die sogenannten FCA (Free carrier) Preise abstellte, welche die Beschwerdegegnerin anderen Lieferanten zahlte. Für den Fall, dass der anhand dieser Formel berechnete Preis unter einem definierten Mindestpreis oder über einem festgelegten Höchstpreis liegen sollte, sah die Vereinbarung eine Verpflichtung der Parteien vor, in guten Treuen einen Preis auszuhandeln, der für beide fair und angemessen ist. Die Vereinbarung wurde vorerst bis 31. Dezember 2005 abgeschlossen. Danach sollte der Vertrag jeweils um ein Jahr verlängert werden, sofern er von keiner Partei sechs Monate im Voraus gekündigt wurde. Hinsichtlich der Kündigungsmöglichkeit sieht Ziffer 3(c) unter anderem folgendes vor: "This Agreement may be terminated by either party in the following instances: (i) if either party is in material breach of the Agreement, which breach remains uncured following thirty (30) days written notice from the non-breaching party, the non-breaching party may terminate the Agreement immediately, by written notice; ..." Die Vereinbarung enthält neben einer Schiedsklausel eine Rechtswahl zugunsten des schweizerischen Rechts mit folgendem Wortlaut: "[t]his Agreement shall be construed and interpreted in accordance with the laws of Switzerland as applied between domestic parties provided, however, that the express agreements, understandings and provisions contained herein shall always prevail." A.c Am 19. Januar 2006 kündigten die Beschwerdeführerinnen die Vereinbarung vom 16. Februar 2001 fristlos mit der Begründung, die Beschwerdegegnerin habe eine wesentliche Vertragsverletzung ("material breach") begangen, indem sie sich geweigert habe, ihre Rechnungen für zwei Lieferungen vollständig zu bezahlen und den Beschwerdeführerinnen die FCA Preise offenzulegen. Die Beschwerdegegnerin bestritt die Berechtigung der Beschwerdeführerinnen zur Vertragsauflösung und machte gestützt auf verletzte Lieferpflichten Schadenersatzansprüche geltend.