Citation: 4A_398/2009 23.02.2010 E. A

A.a Il 4 agosto 1998 la società panamense C.________SA ha aperto presso la sede luganese della B.________SA la relazione bancaria xxx, conferendo il diritto di firma individuale ai suoi beneficiari economici, i cittadini russi D.________ e la madre E.________. L'apertura è avvenuta su richiesta della società luganese A.________SA e in presenza di F.________, sua impiegata con mansioni di assistenza alla clientela e di collaboratrice nella gestione di società offshore. La titolare del conto, oltre ad aver conferito procura amministrativa alla A.________SA, designata pure quale destinataria della corrispondenza, ha sottoscritto l'autorizzazione generale per investimenti fiduciari, le lettere di manleva per ordini telefonici e per telefax nonché una corporation-resolution; la firma delle condizioni generali è invece controversa (cfr. infra consid. 4). Il 13 giugno 2000, con modalità sostanzialmente identiche, la società delle Isole Vergini Britanniche G.________Ltd ha aperto presso B.________SA la relazione bancaria yyy, conferendo diritto di firma individuale a D.________ e al beneficiario economico del conto, il cittadino russo H.________. Diversamente da C.________SA, la titolare di questo conto non ha conferito formale procura amministrativa alla A.________SA. A.b F.________ ha effettuato una lunga serie di malversazioni sui conti dei clienti della A.________SA. In particolare, dal 16 agosto 2000 al 27 luglio 2001 ha sottratto USD 1'850'000.-- alla C.________SA e USD 1'340'000.-- alla G.________Ltd. In 9 occasioni per C.________SA e in 6 per G.________Ltd aveva compilato altrettanti ordini di bonifico con firme false di D.________ e li aveva trasmessi alla B.________SA per telefax dal suo ufficio, allegandovi un foglio di copertina sottoscritto da lei; gli accrediti erano avvenuti sul conto "I.________Ltd c/o banca A.________" sul quale ella aveva il diritto di firma individuale. Queste malversazioni sono venute alla luce solo nel marzo 2002, allorché il beneficiario economico della C.________SA si è lamentato presso la A.________SA dell'impossibilità di dare seguito a un ordine di bonifico per mancanza di copertura. Sul conto di C.________SA erano rimasti USD 25'972.--; su quello di G.________Ltd USD 27'760.--.