Citation: 1P.384/2006 09.11.2006 E. C

Mit Eingabe vom 20. Juni 2006 erheben der Heimatschutz Basel und die Freiwillige Basler Denkmalpflege staatsrechtliche Beschwerde beim Bundesgericht. Sie beantragen die Aufhebung des Appellationsgerichtsurteils vom 21. Dezember 2005. Das Appellationsgericht sei anzuweisen, das Baubegehren BGG-Z 9'004'896 im Sinne der Erwägungen abzuweisen, eventualiter im Sinne der Erwägungen neu zu beurteilen. Gleichzeitig ersuchen sie um Gewährung der aufschiebenden Wirkung. Das Bauinspektorat des Kantons Basel-Stadt beantragt, die Beschwerde sei vollumfänglich abzuweisen, während das Appellationsgericht als Verwaltungsgericht des Kantons Basel-Stadt auf Abweisung der Beschwerde schliesst, soweit darauf eingetreten werden könne. Die Stiftung zur Förderung des Museums der Kulturen Basel ersucht ebenfalls um Abweisung der Beschwerde. Mit Verfügung vom 20. Juli 2006 hat der Präsident der I. Öffentlichrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung teilweise gutgeheissen und diese für die Projektbereiche - Abbruch und Neugestaltung des Daches, - teilweise Absenkung des Innenhofes mit Einbau eines neuen Eingangs und - Umgestaltung der Fassade (Schliessen von alten Fenstern sowie Einbau von neuen Fenstern, Anbringen eines Pflanzenvorhangs an der Stirnwand) zuerkannt.