Citation: 1B_204/2017 E. C

Gegen den Entscheid des Appellationsgerichts vom 21. März 2017 hat A.________ am 18. Mai 2017 Beschwerde ans Bundesgericht erhoben. Er beantragt, der angefochtene Entscheid sei aufzuheben, soweit ihm die amtliche Verteidigung verweigert worden sei. Für das Beschwerdeverfahren vor Appellationsgericht sei ihm die amtliche Verteidigung zu gewähren und sein Verteidiger mit Fr. 855.60 (inkl. Mehrwertsteuer) zu entschädigen. Eventualiter sei der angefochtene Entscheid aufzuheben, soweit ihm die amtliche Verteidigung verweigert worden sei, und die Sache zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet und beantragt die Abweisung der Beschwerde. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Basel-Stadt hat sich nicht vernehmen lassen.