Citation: 2C_451/2019 E. A

A.a. Die Abteilung Migration des Amts für Inneres des Kantons Appenzell Ausserrhoden (AR; im Weiteren auch: Abteilung Migration) erteilte dem österreichischen Staatsbürger A.________ (geb. 1969) am 19. Juni 2013 eine für 5 Jahre gültige Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA, um in der Schweiz selbständig erwerbstätig sein zu können. Am 15. August 2016 ersuchte die Abteilung Migration A.________ darum, ihr verschiedene Unterlagen einzureichen, welche geeignet seien, die Sicherung seiner Existenz durch die selbständige Aktivität zu belegen. Sie forderte folgende Unterlagen ein: (1.) Erfolgsrechnungen der Geschäftsjahre 2013, 2014 und 2015; (2.) Steuerveranlagungen der Jahre 2013, 2014 und falls vorhanden 2015 [Geschäft]; (3.) Kontoauszüge der letzten drei Monate [Geschäft]; (4.) Nachweis über die Bezahlung der Quellensteuer seit 2013 [privat]; (5.) Betreibungsregisterauszug, nicht älter als ein Monat [Geschäft und privat]; (6.) Kopie Mietvertrag der Wohn- und Geschäftsräume mit Bestätigung des Vermieters, dass der Mietvertrag noch in allen Punkten gültig ist und ein ungekündigtes Mietverhältnis besteht. Da A.________ dieser Aufforderung nicht nachkam, widerrief die Abteilung Migration des Amts für Inneres des Kantons Appenzell Ausserrhoden am 7. Dezember 2018 die Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA von A.________ und hielt ihn an, das Land zu verlassen. Hiergegen rekurrierte dieser; der Ausgang des Verfahrens im Kanton Appenzell Ausserrhoden ist nicht bekannt. A.b. A.________ hat am 1. Mai 2017 seinen Wohnsitz in den Kanton Zürich verlegt und um einen Kantonswechsel ersucht. Das Migrationsamt des Kantons Zürich erteilte ihm am 5. Mai 2017 eine bis zum 31. Januar 2018 gültige Aufenthaltsbewilligung EU/EFTA als Selbständigerwerbender. Mit Schreiben vom 22. November 2017 forderte das Migrationsamt A.________ im Hinblick auf die Verlängerung der Bewilligung auf, verschiedene Unterlagen einzureichen: (1.) Bestätigung der Wohngemeinde der letzten drei Jahre über einen allfälligen Sozialhilfebezug, (2.) Auszug aus dem Betreibungsregister der Wohngemeinden betreffend die letzten drei Jahre, (3.) letzte definitive Steuerrechnung, (4.) aktueller Bankkontoauszug, (5.) Bilanz und Erfolgsrechnung, (6.) Anerkennung der selbständigen Erwerbstätigkeit durch die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, (7.) Auszug aus dem Handelsregister. In der Folge gab A.________ lediglich die Bestätigung als Selbständigerwerbender der Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich (SVA Zürich) zu den Akten. Im Übrigen verwies er auf den Eintrag seiner "B.________ GmbH" im Handelsregister.