Citation: 4A_599/2019 E. C

A.________ interjette un recours en matière civile et un recours constitutionnel subsidiaire. A titre principal, il demande l'annulation de l'arrêt cantonal, puis prend les conclusions suivantes: - ordonner à B1.________ AG, sous la menace de la peine prévue par l'art. 292 CP, de lui remettre le journal spécifique concernant toutes les transactions/opérations pour la période postérieure au 15 janvier 2015; - constater qu'il dispose d'un intérêt à obtenir la reddition de compte de B1.________ AG pour la période antérieure au 16 janvier 2015; - ordonner l'administration de l'expertise sollicitée selon son bordereau du 3 mai 2018 concernant la reddition de compte; - renvoyer la cause au Tribunal de première instance du canton de Genève pour la suite de la procédure. A titre subsidiaire, A.________ conclut à ce que B1.________ AG soit condamnée, sous la menace de la peine prévue par l'art. 292 CP, à lui remettre, en sus de ceux déjà obtenus dans l'arrêt attaqué, les documents et informations - en principe pour la période de l'ouverture du compte jusqu'au 16 janvier 2015 - figurant aux chiffres vii, viii, ix, x, xi, xii, xiii, xiv, xv, xvi et xviii de ses conclusions formulées en première instance, avec la précision, aux chiffres xiv et xv, que les transactions en cause sont notamment les achats, ventes, dénouements ( unwind) et clôtures/liquidations ( cancellation). Plus subsidiairement, A.________ demande au Tribunal fédéral, en plus de ce qu'il a déjà obtenu dans l'arrêt attaqué: - d'ordonner à B1.________ AG, sous la menace de la peine prévue par l'art. 292 CP, de lui remettre le journal spécifique concernant toutes les transactions/opérations pour la période postérieure au 15 janvier 2015; - de constater qu'il dispose d'un intérêt à obtenir la reddition de compte de B1.________ AG pour la période antérieure au 16 janvier 2015; - de renvoyer la cause à la cour cantonale pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Dans sa réponse, B1.________ AG conclut à l'irrecevabilité du recours en matière civile et, en tout état de cause, au rejet, dans la mesure de leur recevabilité, du recours en matière civile et du recours constitutionnel subsidiaire. La réplique du recourant a été suivie d'une duplique de l'intimée. Pour sa part, la cour cantonale se réfère aux considérants de son arrêt.