Citation: 1C_309/2020 E. C

A.________ a contesté ces deux décisions devant le Conseil d'Etat. Le 26 août 2017, A.C.________ et B.C.________ ont également recouru contre la décision du 25 avril 2017 délivrant l'autorisation de construire et levant les oppositions. En cours d'instruction, la Commune de Martigny a indiqué que la construction sise sur la parcelle n o 3178 avait fait l'objet d'une autorisation de construire délivrée en 1966 par la Commission cantonale des constructions (ci-après: CCC), pièce qu'elle a versée en cause. A.B.________ est décédé en cours d'instance; ses héritiers lui ont succédé dans la procédure. Par décision du 19 juin 2019, le Conseil d'Etat a joint les causes et rejeté les recours. Le 16 août 2019, A.________ a recouru contre cette décision à la Cour de droit public du Tribunal cantonal du Valais. A.C.________ et B.C.________ en ont fait de même le 23 août 2019. Par arrêt du 5 mai 2020, après avoir joint les causes, la cour cantonale a rejeté les recours. Elle a en substance nié que les conditions pour la récusation de D.________ étaient réunies. Le projet litigieux pouvait par ailleurs être mis au bénéfice du régime des droits acquis prévu par l'art. 3 de l'ancienne loi cantonale sur les constructions du 8 février 1996 (aLC; RO/VS 1996 p. 82 ss), en vigueur jusqu'au 31 décembre 2017; en particulier, il n'engendrait pas une aggravation de la non-conformité au droit au sens de cette disposition.