Citation: 2A.497/2001 04.12.2001 E. C

C.- Agissant seul par la voie du recours de droit administratif, X.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du Juge de la détention du 2 novembre 2001, tout en sollicitant un délai supplémentaire pour déposer un mémoire complémentaire rédigé par son avocat. Le Service des étrangers conclut au rejet du recours. Le Juge de la détention s'est exprimé sur la question du principe de diligence mais n'a pas pris de conclusions expresses. Ayant été informé de l'ouverture d'une procédure de recours fédérale, l'avocat-stagiaire, qui était intervenu comme mandataire de l'intéressé dans la procédure cantonale en matière de mesures de contrainte, s'est déterminé sur les observations du Service des étrangers le 24 novembre 2001. Par ordonnance du 23 novembre 2001, le Président de la IIe Cour de droit public a invité l'Office fédéral des étrangers, d'entente avec l'Office fédéral des réfugiés, à déposer un rapport sur la question du principe de célérité. Le 28 novembre 2001, l'Office fédéral des étrangers a fait parvenir sa réponse avec un rapport de l'Office fédéral des réfugiés daté du 26 novembre 2001. L'avocat-stagiaire, qui avait assisté l'intéressé dans la procédure cantonale, a été invité à déposer ses éventuelles observations sur les rapports en question, dans la mesure où il entendait intervenir formellement comme mandataire du recourant, ce qu'il a fait par acte du 3 décembre 2001 en y joignant une procuration justifiant de ses pouvoirs.