Citation: 8C_145/2019 E. C

A.________ forme un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant principalement à sa réforme en ce sens que les subventions pour les années 2007, 2008 et 2009 lui soient accordées et que sa demande d'assistance judiciaire soit admise. A titre subsidiaire, elle conclut à l'annulation du jugement entrepris et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert également d'être mise au bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral. L'intimé et le DSSC concluent au rejet du recours. La cour cantonale a renoncé à se déterminer et la recourante a répliqué.