Citation: 2C_196/2013 E. A

A.a. Das Veterinäramt des Kantons Thurgau (nachfolgend: Veterinäramt) erliess am 23. Juli 2010 ein unbefristetes Tierhalteverbot bezogen auf alle Nutztiere gegen A.________ sowie alle mit ihm im gleichen Haushalt wohnenden Personen mit Wirkung ab 31. August 2010 (Ziff. 10 des Verfügungsdispositivs). Ferner wurde festgehalten, die Gebäude und Einrichtungen der betreffenden Liegenschaften dürften nicht wieder zur Haltung von Tieren verwendet werden, ohne dass vorgängig eine Abnahme durch das Veterinäramt stattgefunden habe (Ziff. 13 des Verfügungsdispositivs). Das vom Beschwerdeführer angefochtene Tierhalteverbot wurde mit Urteil des Bundesgerichts 2C_635/2011 vom 11. März 2012 rechtskräftig. A.b. Am 4. Mai 2012 stellte das Veterinäramt fest, die Verfügung vom 23. Juli 2010 sei zu vollziehen, und setzte A.________ eine Frist bis zum 30. Juni 2012, um seinen Nutztierbestand aufzulösen und seine Stallungen und Einrichtungen vollständig zu räumen (Ziff. 4 des Verfügungsdispositivs). Für den Fall, dass diese Frist ungenutzt verstreichen sollte, wurde die Ersatzvornahme auf den 10. Juli 2012 um 9 Uhr angesetzt. A.________ habe diesfalls vor Ort zur Verfügung zu stehen; die Ersatzvornahme erfolge auf seine Kosten (Ziff. 5 des Verfügungsdispositivs). Wiederum wurde festgehalten, in den Gebäuden und Einrichtungen, welche A.________ für seine Tierhaltung genutzt habe, dürften ohne vorgängige Abnahme durch das Veterinäramt keine Tiere mehr gehalten werden (Ziff. 3 des Verfügungsdispositivs).