Citation: 5A_108/2020 E. D

D.a. Mit Beschwerde vom 6. Februar 2020 wendet sich A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt, der Entscheid des Obergerichts sei aufzuheben und die Sache zu neuem Entscheid an dieses zurückzuweisen. Eventualiter sei Dispositivziff. 1 des angefochtenen Entscheids aufzuheben und dessen Dispositivziff. 2 und 3 seien in dem Sinne abzuändern, als der Ehegattenunterhalt auf Fr. 10'620.-- (Juli 2016 bis September 2017) bzw. Fr. 920.-- (ab Oktober 2017) sowie der Kindesunterhalt für dieselben Zeitperioden auf Fr. 2'190.-- bzw. Fr. 1'450.-- herabzusetzen sei. Ferner sei Vormerk zu nehmen, dass er bereit sei, zusätzlich die aufgrund einer Erwerbstätigkeit der Ehefrau anfallenden, notwendigen Fremdbetreuungskosten (in einer öffentlichen Einrichtung) der Tochter zu bezahlen. Dispositivziff. 4 sei insoweit abzuändern, als ihm Fr. 232'317.40 als bereits bezahlt an seine Unterhaltspflicht für die Zeitspanne vom 1. Juli 2016 bis 13. Juli 2018 anzurechnen seien. Schliesslich sei der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu gewähren. D.b. Während das Obergericht auf Vernehmlassung verzichtet hat, verlangt B.________ (Beschwerdegegnerin) mit Eingabe vom 28. Februar 2020 die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. D.c. Mit Verfügung vom 2. März 2020 erteilte der Präsident der urteilenden Abteilung der Beschwerde in Bezug auf die Unterhaltsbeiträge für die Zeit bis Dezember 2019 die aufschiebende Wirkung und wies das Gesuch des Beschwerdeführers im Übrigen ab. D.d. Am 20. März 2020 replizierte der Beschwerdeführer auf die Vernehmlassung der Beschwerdegegnerin. Letztere duplizierte ihrerseits am 6. April 2020. Am 24. Juni 2020 erstattete die Beschwerdegegnerin eine Noveneingabe, zu welcher der Beschwerdeführer am 9. Juli 2020 Stellung nahm. D.e. Das Bundesgericht hat die kantonalen Akten eingeholt.