Citation: 4A_565/2020 E. 1

dass B.A.________ mit Eingabe vom 26. Oktober 2020 im Namen ihres Ehemannes, A.A.________ (Beschwerdeführer), Beschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Schwyz vom 16. September 2020 erhob; dass die Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) U.________ der Rechtsmittelergreifung mit Verfügung vom 27. November 2020 zustimmte; dass B.A.________ mit Schreiben vom 30. April 2021 namens des Beschwerdeführers mitteilte, die Parteien hätten über den Gegenstand des Beschwerdeverfahrens einen Vergleich abgeschlossen, der von der KESB U.________ mit Beschluss vom 23. April 2021 genehmigt worden sei, und sie ziehe die Beschwerde zurück; dass das Verfahren als durch Rückzug der Beschwerde erledigt abzuschreiben ist (Art. 32 Abs. 2 BGG); dass der Beschwerdeführer kostenpflichtig ist (Art. 66 Abs. 1 - 3 BGG); dass der nicht durch einen extern mandatierten Anwalt vertretenen Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 Abs. 1 BGG; BGE 135 III 127 E. 4 S. 136; 133 III 439 E. 4); verfügt das präsidierende Mitglied: