Citation: 4A_458/2016 E. C

La défenderesse exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre l'arrêt cantonal. Elle conclut à la réforme de cet arrêt en ce sens, principalement, que le jugement de première instance est confirmé, subsidiairement qu'elle est déclarée débitrice de la demanderesse de la somme de 8'740 fr., plus subsidiairement qu'elle est déclarée débitrice de la demanderesse de la somme de 37'154 fr.15; encore plus subsidiairement, la recourante requiert l'annulation de l'arrêt attaqué, la cause étant retournée à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours. La recourante a répliqué et l'intimée a renoncé à dupliquer.