Citation: 2C_138/2023 E. B

B.a. Lors d'un entretien début juillet 2022, le directeur de l'Institut et le doyen de section ont informé les parents de A.________ qu'elle avait échoué à l'examen de maturité gymnasiale et n'obtenait partant pas le certificat de maturité. En effet, d'après la note de maturité en français (3.5), en mathématiques (3.5), en option spécifique biologie/chimie (4.0) et la moyenne entre les notes de maturité des langues 2 et 3 (4.0), A.________ avait obtenu 15 points, alors que le total minimum exigé était de 16 points. B.b. Par courriel du 4 juillet 2022, le directeur de l'Institut a indiqué aux parents de A.________ qu'ils pouvaient recourir contre la décision de non-obtention du certificat de maturité auprès de la Commission de recours de l'Institut. D'après ce courriel, le recours ne pouvait porter que sur une décision que les parents jugeraient arbitraire ou sur un vice de forme, mais en aucun cas sur les notes attribuées. Par courriel du même jour, le père de A.________, agissant pour sa fille, a recouru. Il a produit un certificat établi le 1 er juillet 2022 par une psychologue et logopédiste, attestant que A.________ était venue pour un bilan logopédique le 28 septembre 2021 en raison de difficultés aux niveaux oral et écrit et qu'un bilan neuropsychologique avait été demandé, ainsi qu'une attestation établie le 4 juillet 2022 par un spécialiste ORL, d'après laquelle A.________ présentait depuis l'automne passé des symptômes produits par un déficit vestibulaire diagnostiqué le 3 décembre 2021 (maux de tête, troubles de la concentration, sensations de tangage, flou visuel intermittent, hypersensibilité sensorielle avec tolérance réduite aux bruits, lumières, foules et lieux animés et hypersensibilité émotionnelle). B.c. Par décision du 8 juillet 2022, la Commission de recours de l'institut a rejeté le recours. La maîtresse de classe de A.________ avait demandé le bilan du neuropsychologue pour pouvoir mettre en place les aménagements nécessaires, mais aucune réponse n'avait été donnée. Par ailleurs, la Commission de recours de l'Institut maintenait les notes du procès-verbal de maturité. B.d. Par courriel du 22 juillet 2022, le père de A.________ a recouru contre la décision du 8 juillet 2022 auprès de la Commission de recours de l'Association genevoise des écoles privées (ci-après: AGEP). L'Institut a transmis à A.________ les pièces de son dossier les 16 et 17 août 2022. Par décision du 22 août 2022, la Commission de recours de l'AGEP a rejeté le recours et confirmé la décision d'échec à la maturité. B.e. A.________ a recouru contre la décision du 22 août 2022 auprès de la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice). Par arrêt du 17 janvier 2023, la Cour de justice a rejeté le recours.