Citation: 2C_169/2009 13.03.2009 E. 1

X.________, geboren 1954, Serbe, arbeitete ab 1988 als Saisonnier in der Schweiz und erhielt Ende 1993 eine Aufenthaltsbewilligung zwecks Ausübung einer Erwerbstätigkeit. Im August 1994 wurde seiner Ehefrau, Y.________, geboren 1959, die Aufenthaltsbewilligung zwecks Verbleibs beim Ehemann erteilt; gleichzeitig reiste auch ein Sohn (geboren 1980) in die Schweiz ein, welcher heute über die Niederlassungsbewilligung verfügt. Anfangs März 2003 gab X.________ seine Erwerbstätigkeit (im Baugewerbe) auf und bezog bis Januar 2005 Taggelder der Krankenversicherung, in der Folge Entschädigungen der Arbeitslosenversicherung. Er und seine Ehefrau mussten zudem Sozialhilfe beanspruchen. Am 18. Juli 2005 wurde sein Gesuch um Ausrichtung einer IV-Rente abgewiesen. Zu einem am 3. November 2006 eingereichten neuen Gesuch liegt ein Vorbescheid der IV-Stelle des Kantons Thurgau vom 13. Februar 2009 vor; danach besteht ab 1. Januar 2007 Anspruch auf eine halbe Rente. Mit Verfügung vom 23. März 2007 verweigerte das Migrationsamt des Kantons Thurgau die Verlängerung der Aufenthaltsbewilligungen der Eheleute X.________-Y.________. Die dagegen erhobenen Rekurse wies das Departement für Justiz und Sicherheit des Kantons Thurgau mit zwei separaten Entscheiden vom 12. Juni 2008 ab. Mit Entscheid vom 17. Dezember 2008 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau die gegen diese Rekursentscheide erhobenen Beschwerden ab; dem Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege und Beigabe eines unentgeltlichen Rechtsanwalts gab es statt, wobei es die Letzterem zu erstattende Entschädigung auf Fr. 2'000.-- festsetzte. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten und subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 9. März 2009 beantragen X.________ und Y.________ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Thurgau vom 17. Dezember 2008 sowie die mitangefochtenen Entscheide des Departements für Sicherheit und des Migrationsamtes des Kantons Thurgau vom 12. Juni 2008 bzw. 23. März 2007 seien aufzuheben, das Migrationsamt sei anzuweisen, die Aufenthaltsbewilligungen zu verlängern, eventuell sei die Sache zur weiteren Sachverhaltsabklärung und Neubeurteilung an das Migrationsamt oder an eine der beiden Vorinstanzen zurückzuweisen; weiter wird die Zusprechung von ordentlichen Parteientschädigungen für die beiden Rechtsmittelverfahren vor den Vorinstanzen bzw. einer höheren Parteientschädigung für das verwaltungsgerichtliche Verfahren als sie in Ziff. 4 des Entscheids des Verwaltungsgerichts verfügt worden sei, beantragt. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.