Citation: 9C_489/2019 E. A

A.a. En raison d'une psychose infantile, A.________, née en 1992, a bénéficié dès son enfance de mesures de réadaptation de l'assurance-invalidité. Elle a notamment été mise au bénéfice de mesures médicales, ainsi que d'une formation scolaire spéciale. L'assurée ayant pu rejoindre l'enseignement privé en janvier 2004, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a alors mis un terme à la prise en charge de la formation scolaire spéciale (décision du 12 mai 2004). Après avoir achevé sa scolarité obligatoire en été 2008, en classe de développement, A.________ a entrepris une formation de stylisme-modélisme-couture auprès d'une école privée. En décembre 2011, elle a requis la prise en charge des frais relatifs à cette formation (correspondance du 20 décembre 2011, complétée par l'envoi d'une formule officielle datée du 20 janvier 2012). Par décision du 22 octobre 2012, l'office AI a rejeté la demande de prestations, motif pris de l'absence de frais supplémentaires en lien avec l'atteinte à la santé dans le cadre de la formation. Cette décision a été confirmée par le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales (jugement du 3 décembre 2013), puis par le Tribunal fédéral (arrêt 9C_83/2014 du 15 avril 2014). A.b. Au printemps 2016, A.________ a présenté une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité (correspondance du 22 avril 2016, complétée par l'envoi d'un formulaire officiel daté du 26 mai 2016). Elle y indiquait ne pas parvenir à trouver un emploi, malgré l'achèvement de sa formation. Par décision du 26 janvier 2018, l'office AI a reconnu le droit de l'assurée à une rente entière d'invalidité dès le 1 er octobre 2016. En bref, il a considéré qu'en raison d'une atteinte à la santé existant depuis l'enfance, elle présentait une incapacité totale de travail dans toute activité professionnelle.