Citation: 9C_657/2007 12.06.2008 E. B

S.________ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal des assurances du canton de Vaud, en concluant, sous suite de frais et dépens, principalement à la réforme de celle-ci en ce sens qu'elle avait droit à une demi-rente d'invalidité. A titre préliminaire, elle demandait la mise en oeuvre d'une expertise médicale. Interpellés par la juridiction cantonale, le docteur U.________ a déposé sa réponse dans un document du 16 février 2006 et la doctoresse B.________ dans un document du 13 mars 2006. Le 20 février 2006, une audience d'instruction a eu lieu, au cours de laquelle les employeurs de S.________ ont été entendus en qualité de témoins. Le Tribunal des assurances a confié une expertise psychiatrique au docteur L.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie . Dans un rapport du 26 janvier 2006 (recte: 2007), ce médecin a posé le diagnostic de trouble dépressif récurrent, épisode actuel léger ([CIM-10] F33.0). Actuellement, S.________ disposait d'une capacité de travail de 50 % dans une activité adaptée aux limitations imposées par les médecins somaticiens. Les parties ont eu la possibilité de se déterminer sur le rapport d'expertise. Le 12 mars 2007, l'office AI a produit un avis médical SMR du 23 février 2007 confirmant les conclusions de l'examen clinique du 15 juillet 2003. Dans ses observations du 1er mai 2007, S.________ s'est ralliée aux conclusions du docteur L.________ en ce qui concerne sa capacité de travail. Par jugement du 9 juillet 2007, le Tribunal des assurances a rejeté le recours.