Citation: 4A_558/2017 E. B

B.a. Le 22 décembre 2011, à la demande de X.________, Z.________ a renoncé à se prévaloir de la prescription jusqu'au 31 décembre 2013, pour autant que celle-ci ne soit pas déjà acquise. Le 19 juillet 2013, X.________ a saisi la Chambre patrimoniale cantonale du canton de Vaud d'une action contre Z.________, en concluant au paiement de dommages-intérêts s'élevant en dernier lieu à 1'508'954 fr. 55 plus intérêts, montant représentant essentiellement les prestations d'invalidité en faveur d'elle-même et de trois enfants. Elle reproche à l'avocat une mauvaise exécution du mandat, dans la mesure où il ne l'aurait pas informée de ses droits à l'obtention de prestations d'invalidité de la part de C.________ et n'aurait pas entrepris les démarches nécessaires pour interrompre la prescription. Par jugement du 25 septembre 2015, la demande a été rejetée, principalement pour défaut de légitimation passive, subsidiairement parce que d'éventuelles prétentions en dommages-intérêts seraient de toute façon prescrites. Dans son arrêt du 19 février 2016, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal vaudois a également nié la légitimation passive du défendeur. Elle a retenu que la demanderesse n'avait pas prouvé avoir conclu un mandat privé avec le défendeur après la communication du jugement du 19 février 2001, intervenue le 30 avril 2001, pas plus qu'elle n'avait prouvé que celui-ci aurait continué à l'assister ou à la représenter après cette date. Z.________ avait donc uniquement agi dans l'exécution d'un mandat d'office et ne répondait donc pas personnellement d'une éventuelle négligence dans l'exécution de ce mandat. Dans son arrêt de renvoi, le Tribunal fédéral a admis la légitimation passive du défendeur, considérant que l'avocat d'office, même s'il exerce une tâche d'intérêt public au sens de l'art. 61 al. 1 CO, répond personnellement envers la personne qu'il assiste d'un éventuel défaut de diligence sur la base du droit privé. Il a ainsi renvoyé la cause à la cour cantonale pour examen des autres conditions de la prétention en dommages-intérêts de la demanderesse. B.b. Reprenant la cause, la Cour d'appel civile a instruit la question de l'exception de prescription soulevée par l'avocat défendeur. Statuant à nouveau le 20 septembre 2017, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal a rejeté l'appel de la demanderesse et confirmé le jugement attaqué, tenant l'action en dommages-intérêts contre l'avocat pour prescrite. En substance, elle a considéré que le mandat d'office de l'avocat s'est terminé lorsque le jugement du tribunal des assurances vaudois du 19 février 2001 est entré en force, soit le 31 mai 2001, de sorte que toute action à son encontre était déjà prescrite au moment où il a renoncé à se prévaloir de la prescription le 22 décembre 2011.