Citation: 2C_174/2009 14.07.2009 E. C

Le 12 mars 2009, X.________ a déposé un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal administratif fédéral du 3 février 2009. Elle demande d'annuler l'arrêt attaqué, d'approuver la prolongation de son autorisation de séjour et de celle de son enfant B.________, de dire que le renvoi de Suisse ne sera pas ordonné et de renvoyer le dossier à l'autorité inférieure pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Elle requiert l'assistance judiciaire. Le Tribunal administratif fédéral a renoncé à se prononcer sur le recours. L'Office fédéral conclut au rejet du recours. L'Office cantonal a produit son dossier à la demande du Tribunal fédéral.