Citation: 5A_131/2021 E. 6

Vu ce qui précède, le recours est admis, l'arrêt attaqué est annulé et la cause renvoyée à l'autorité cantonale pour instruction et nouvelle décision dans le sens des considérants. Il lui appartiendra aussi de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 68 al. 5 LTF) et sur la requête d'assistance judiciaire formée par la recourante pour la procédure de deuxième instance. L'intimé, qui succombe, supportera les frais de la procédure et versera en outre des dépens à la recourante (art. 68 al. 1 et 2 LTF; ATF 122 I 322 consid. 2c, avec la jurisprudence citée).