Citation: 4A_251/2024 E. C

Am 6. Mai 2024 (Datum Poststempel) beantragte der Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit Beschwerde in Zivilsachen, das Urteil des Kantonsgerichts Schwyz sei aufzuheben und das erstinstanzliche Urteil des Bezirksgerichts March zu bestätigen. Es sei festzustellen, dass die Kündigung unwirksam, eventualiter rechtsmissbräuchlich sei; subeventualiter sei das Mietverhältnis angemessen erstmalig zu erstrecken; subsubeventualiter sei die Streitsache zur Neubeurteilung an das Kantonsgericht zurückzuweisen. In prozessualer Hinsicht beantragte der Beschwerdeführer, der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu erteilen. Weiter sei ihm eine Frist von 20 Tagen einzuräumen, um seine Beschwerdebegründung zu ergänzen. Eventualiter sei die Beschwerdefrist wiederherzustellen. Am 7. Mai 2024 (Datum Poststempel) reichte der Beschwerdeführer eine "bereinigte Fassung" seiner Beschwerde ein. Mit Verfügung vom 8. Mai 2024 wurde sein Gesuch um Ergänzung der Beschwerdebegründung abgewiesen. Die Beschwerdegegnerin beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet.