Citation: 4A_259/2020 E. B

B.a. Le 1er juillet 2016, Z.________ a intenté une action en libération de dette contre A.________ devant le Tribunal des districts de Martigny et Saint-Maurice (VS). A.________ a conclu au rejet de l'action. Statuant le 10 janvier 2018, la juge de district a rejeté l'action. En bref, elle a considéré que la défenderesse avait clairement établi sa créance de 149'868 fr. 65: celle-ci ressortait en effet de l'acte de défaut de biens du 14 décembre 1998, que X.________ lui avait cédé pour 40'000 fr. La défenderesse, codébitrice solidaire, avait libéré le demandeur à concurrence de 40'000 fr.; aussi la créance cédée ne pouvait-elle être réclamée qu'à hauteur de 109'868 fr. 65, montant pour lequel la mainlevée provisoire avait été accordée. B.b. Le demandeur a fait appel auprès du Tribunal cantonal valaisan qui lui a donné en partie gain de cause. Réformant la décision entreprise, cette instance a partiellement admis l'action en libération de dette et condamné Z.________ à payer 20'000 fr. à A.________. Il a ordonné, à due concurrence, la mainlevée de l'opposition formée dans la poursuite en cours. Ses considérants seront résumés ci-dessous (consid. 3.2) dans la mesure utile à la discussion.