Citation: 2C_36/2009 20.10.2009 E. D

Mit Eingabe vom 19. Januar 2009 erhebt X.________ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, den "angefochtenen Beschluss" (Entscheid des Verwaltungsgerichts) aufzuheben und Y.________ den Nachzug zu seiner Ehefrau und seinen beiden Kindern in die Schweiz zu bewilligen. Sodann ersucht sie für das bundesgerichtliche Verfahren um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung sowie um eine Parteientschädigung. Entsprechend seien die kantonalen Vorinstanzen anzuweisen, die unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung für die kantonalen Rechtsmittelverfahren zu bewilligen, bzw. die kantonalen Behörden anzuweisen, eine Parteientschädigung für die kantonalen Verfahrensabschnitte zuzusprechen. Die Staatskanzlei (im Auftrag des Regierungsrates) des Kantons Zürich und das Bundesamt für Migration schliessen auf Abweisung der Beschwerde. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich (4. Abteilung) verzichtet auf Vernehmlassung.