Citation: 4A_371/2024 E. A

A.a. Am 29. November 2023 beantragte die B.________ AG (Gesuchstellerin, Beschwerdegegnerin) dem Zivilkreisgericht Basel-LandschaftOst, es sei A.________ (Gesuchsgegner, Beschwerdeführer) zu verpflichten, die 4-Zimmerwohnung im 4. Obergeschoss an der U.________strasse in V.________ innert 5 Tagen zu räumen und zu verlassen, unter Androhung der Straffolgen im Unterlassungsfall und unter Kostenfolgen. Begründet wurde die beantragte Mietausweisung mit einer Zahlungsverzugskündigung nach Art. 257d OR. Nach Eingang des Kostenvorschusses für das Mietausweisungsverfahren von Fr. 500.-- liess sich der Gesuchsgegner am 18. Dezember 2023 zum Mietausweisungsgesuch vernehmen. Er bestritt den von der Gesuchstellerin vorgebrachten Sachverhalt und machte geltend, die Zahlungsverzugskündigung sei nichtig oder unwirksam. Auf das Gesuch sei unter Kostenfolge zu Lasten der Gesuchstellerin nicht einzutreten, wobei ihm die unentgeltliche Rechtspflege und Rechtsverbeiständung zu bewilligen sei. Der zehnseitigen Stellungnahme lag unter anderem die Honorarnote seiner Rechtsvertreterin über Fr. 4'257.30 bei. Zu diesem Betrag gelangte sie, nachdem sie unter Annahme eines Streitwerts von Fr. 55'296.-- ein Grundhonorar von Fr. 6'000.-- veranschlagte, davon wegen nicht durchgeführter Verhandlung Fr. 1'800.-- abzog und Auslagen von Fr. 57.30 addierte. Zusätzlich verlangte sie Mehrwertsteuer von Fr. 327.80. A.b. Am 18. Januar 2024 zog die Gesuchstellerin ihr Mietausweisungsgesuch zurück. Was die Honorarnote der Rechtsvertreterin des Gesuchsgegners betrifft, wies sie darauf hin, der Streitwert richte sich nach der zu erwartenden Dauer des Mietausweisungsverfahrens von 6 Monaten und betrage Fr. 9'216.--.