Citation: 8C_120/2024 E. A

A.a. Der 2000 geborene A.________ leidet am Geburtsgebrechen Ziffer 404 (Psychoorganisches Syndrom [POS] des Anhangs der Verordnung über Geburtsgebrechen (GgV-EDI Anhang; SR 831.232.211). Die IV-Stelle Appenzell Ausserrhoden leistete mehrere Kostengutsprachen für Ergotherapie und übernahm die Kosten für die weitere medizinische Behandlung des Geburtsgebrechens vom 22. April 2013 bis 30. Juni 2020 sowie für ambulante und stationäre Psychotherapien. A.b. Am 22. April 2015 wurden für A.________ Leistungen der Invalidenversicherung in Form von Massnahmen für die berufliche Eingliederung beantragt. Vom 20. Mai bis 25. August 2015 befand sich A.________ im Kinder- und Jugendpsychiatrischen Zentrum B.________. Am 25. August 2015 wechselte er in die C.________ AG zur Weiterführung der stationären Psychotherapie bis 14. November 2015. Am 16. November 2015 wurde A.________ in die Institution D.________ aufgenommen. Mit Verfügung vom 26. November 2015 erteilten die Sozialen Dienste Appenzeller Mittelland subsidiäre Kostengutsprache für den Aufenthalt in der Institution D.________ vom 16. November bis 31. Dezember 2015. Eine weitere stationäre Psychotherapie (vom 16. Dezember 2015 bis 8. Februar 2016) erfolgte im Rahmen einer fürsorgerischen Unterbringung in der C.________ AG, wofür die IV-Stelle Kostengutsprache für die Zeit vom 16. Dezember 2015 bis 31. Januar 2016 leistete. Mit Verfügungen vom 26. November 2015 und 25. Februar 2016 erteilten die Sozialen Dienste Appenzeller Mittelland subsidiäre Kostengutsprache für den Aufenthalt in der Institution D.________ vom 16. November bis 31. Dezember 2015 und vom 8. Februar bis 31. Dezember 2016. Der Beistand von A.________ ersuchte am 25. Februar 2016 die IV-Stelle um eine Verfügung betreffend rückwirkende Massnahmen für die berufliche Eingliederung ab dessen Eintritt in die Institution D.________. Im Mai 2016 leitete die Berufsberatung eine berufliche Abklärung im E.________ ein, die vom 15. August bis 13. November 2016 dauerte. Im Anschluss daran leistete die IV-Stelle Kostengutsprache für eine erstmalige berufliche Eingliederung im Sinne eines Vorlehrjahres vom 14. November 2016 bis 31. Juli 2017 im E.________. Aus der Institution D.________ trat A.________ nach rund 13-monatiger Aufenthaltsdauer am 19. Dezember 2016 aus. Mit Schreiben vom 10. Juli 2017 übernahm die IV-Stelle die Kosten für eine erstmalige berufliche Ausbildung zum Mechanikpraktiker EBA vom 1. August 2017 bis 31. Juli 2019 im E.________. A.c. Am 19. April 2018 wies der Beistand von A.________ darauf hin, dass die Kostenfrage bezüglich dessen Aufenthalt in der Institution D.________ seit seinem Schreiben vom 25. Februar 2016 ungeklärt sei. Mit Erreichen der Volljährigkeit am 1. Juni 2018 endete die Beistandschaft. Auf Verlangen der Rechtsvertretung von A.________ hin erliess die IV-Stelle einen anfechtbaren Entscheid, worin sie die Kostenübernahme für betreutes Wohnen betreffend die Institution D.________ ablehnte (Verfügung vom 24. März 2020). In teilweiser Gutheissung der dagegen erhobenen Beschwerde wies das Obergericht Appenzell Ausserrhoden die Sache zur ergänzenden Abklärung und zu neuer Entscheidung an die IV-Stelle zurück (Urteil vom 17. Juni 2021). A.d. In der Folge teilte die IV-Stelle A.________ mit, sich (kulanzweise) mit Fr. 35'000.- an den Aufenthaltskosten in der Institution D.________ zu beteiligen (Schreiben vom 27. Januar 2022), womit der Beschwerdegegner nicht einverstanden war. Im Vorbescheid vom 3. November 2022 betonte die IV-Stelle, eine Kostenübernahme sei aus ihrer Sicht erst ab August 2016 zu prüfen gewesen, was für die Monate August bis Dezember 2016 Fr. 17'475.- ausmache. Daran hielt sie mit Verfügung vom 31. Januar 2023 fest.