Citation: 4A_363/2022 E. A

A.a. Le 16 septembre 2020, B.________ SA, a saisi le Tribunal des prud'hommes d'une demande en paiement de 17'306 fr. 41 avec intérêts contre A.________ (ci-après: le recourant) à qui il était reproché, en sa qualité d'employé de la demanderesse, d'avoir indûment utilisé la carte de crédit de la société. La procédure a été attribuée au groupe 4, présidé par le juge C.________, et soumise à la procédure simplifiée (art. 243 CPC). Par ordonnance du 24 septembre 2020, le Tribunal des prud'hommes a imparti à A.________ un délai de 30 jours pour répondre, lequel a été prolongé à deux reprises à la demande de celui-ci. Dans sa réponse, il a conclu à l'incompétence ratione materiae du tribunal et à ce qu'il soit constaté que le conseil de la demanderesse, Me D.________, était en situation de conflit d'intérêts. A.________ a conclu sur le fond au déboutement de la demanderesse de ses prétentions. La demanderesse a conclu au rejet de l'exception d'incompétence du Tribunal des prud'hommes et contesté l'existence d'un quelconque conflit d'intérêt. Lors de l'audience du 13 avril 2021, le Tribunal des prud'hommes a admis l'existence d'un conflit d'intérêts et invité la demanderesse a instituer un nouveau conseil, ce qu'elle fit le 21 avril 2021 en confiant sa défense à Me Swan Monbaron. Par courrier du 10 mai 2021, A.________ a invoqué plusieurs incidents de procédure. En particulier le nouvel avocat de la demanderesse se trouvait selon lui pris dans un conflit d'intérêts, dès lors qu'il était l'avocat d'un autre adversaire de A.________, E.________, dans un autre procès. Le Tribunal des prud'hommes était invité à suspendre l'instruction de la cause jusqu'à droit connu par le Tribunal de première instance du litige l'opposant à E.________. Lors de l'audience des débats du même jour, A.________ a invoqué les mêmes motifs de conflits d'intérêts du conseil de la demanderesse ainsi que de l'incompétence du Tribunal des prud'hommes. Il a en outre requis la suspension de la procédure conformément à son courrier. La demanderesse a contesté les incidents soulevés par A.________. A.b. Le Tribunal des prud'hommes a suspendu l'audience une première fois à 18h38 et s'est retiré pour délibérer. L'audience a repris à 18h52. Le Tribunal des prud'hommes a considéré que Me D.________ représentait valablement la demanderesse en sa qualité de vice-président de celle-ci, sans conflit d'intérêts. Il a également rejeté l'accusation de conflit d'intérêts en ce qui concerne Me Swan Monbaron et s'est déclaré compétent pour juger de l'affaire relevant du droit du travail, dans la mesure où les prétentions soulevées par les parties étaient fondées sur le contrat de travail. En outre, il a renoncé à suspendre la procédure. A.________ a indiqué qu'il considérait cette décision erronée et a requis qu'il reçoive la décision motivée contre laquelle il avait l'intention de recourir. Le Tribunal des prud'hommes a suspendu une deuxième fois l'audience à 19h00 pour délibérer. L'audience a repris à 19h18 et le Tribunal des prud'hommes, par son président, a indiqué à nouveau qu'il avait décidé de rejeter la requête de suspension de la procédure. A.________ a objecté que la décision n'était pas motivée. Il a demandé au Tribunal des prud'hommes de la motiver sur la question de son refus de suspendre la cause, afin de lui permettre de recourir contre la décision niant l'existence d'un conflit d'intérêts. Le Tribunal des prud'hommes a indiqué maintenir sa décision; les dommages irréparables allégués par A.________ n'ayant pas été suffisamment étayés. La demanderesse a relevé le caractère dilatoire de la démarche de A.________.