Citation: 2C_761/2020 E. A

A.a. Feus J.J.________ et K.J.________ ont eu trois enfants, à savoir A.________, ainsi que feus C.C.________ et L.C.________. En 1973, feu M.C.________, exploitant agricole, s'est associé à B.A.________, lui-même agriculteur et conjoint de A.A.________. Celui-ci a, par la suite, repris l'exploitation. M.C.________ est décédé en 1997; il a légué à son épouse l'usufruit sur l'entier de ses biens. Feue J.J.________ était propriétaire des parcelles nos ****, **** et **** de la commune de N.________ sises en zone 4B protégée, ainsi que de parcelles colloquées en zone agricole et essentiellement cultivées en vignes. La parcelle n° ****, d'une surface de 266 m², comprend la ferme dans laquelle celle-ci a habité avec son époux jusqu'à ce qu'elle emménage dans un EMS le 1er février 2009, ainsi qu'une grange. Le bien-fonds n° **** de 75 m² constitue le jardin d'agrément de l'immeuble susmentionné. Quant aux 78 m² de la parcelle n° ****, ils comportaient initialement une dépendance de la ferme, composée d'un garage, d'un ancien box à chevaux, d'une remise et d'une cave; par la suite, ce bâtiment a été aménagé en studios sommaires pour le personnel agricole. En 2007, feue J.J.________ a été victime d'un accident vasculaire cérébral. Cette même année, L.C.________ est décédé; il avait lui-même deux fils, H.C.________ et I.C.________. Le 1 er avril 2010, feue J.J.________ a signé une demande de soustraction des parcelles nos ****, **** et **** de la commune de N.________ du champ d'application de la loi fédérale du 4 octobre 1991 sur le droit foncier rural (LDFR ou la loi sur le droit foncier rural; RS 211.412.11). Par décision du 27 avril 2010, la Commission foncière agricole de la République et canton de Genève (ci-après: la Commission foncière agricole) a constaté que les parcelles susmentionnées n'étaient pas assujetties à ladite loi, ces biens-fonds ne constituant pas "des dépendances d'une exploitation agricole". J.J.________ est décédée le 6 septembre 2010. A.b. A.A.________ et B.A.________ ont, en date du 8 avril 2016, demandé à la Commission foncière agricole de reconsidérer la décision du 27 avril 2010. Après avoir appelé en cause C.C.________, H.C.________ I.C.________, ladite commission a, par décision du 20 février 2018, rejeté cette demande traitée comme une demande de révocation d'autorisation selon l'art. 71 al. 1 LDFR. A.c. Dans le cadre de la procédure civile tendant, entre autres éléments, au partage de la succession de feue J.J.________, le Tribunal de première instance de la République et canton de Genève a notamment estimé, par jugement du 29 juin 2018, que A.A.________ réalisait les conditions personnelles (cf. art. 11 LDFR) pour solliciter l'attribution des parcelles agricoles à leur valeur de rendement.