Citation: 9C_550/2017 E. C

Die Sozialversicherungsanstalt des Kantons Zürich, Zusatzleistungen zur AHV/IV, führt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 21. Juni 2017 sei aufzuheben und die Einspracheentscheide vom 28. April 2016 seien zu bestätigen. A.________ beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten; eventualiter sei die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei; subeventualiter sei die Vorinstanz anzuweisen, eine Liegenschaftsschätzung einzuholen und den Ergänzungsleistungsanspruch neu festzusetzen, unter Befreiung von der Bezahlung von Gerichtskosten. Das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) verzichtet auf eine Vernehmlassung.