Citation: 2C_788/2019 E. A

A.a. Das Schweizer Fernsehen SRF strahlte am 25. September 2018 im Rahmen der wöchentlichen Sendung "Club" auf SRF 1 eine Ausgabe zum Thema "Mein Arzt, mein Sterbehelfer?" aus. Laut Begleittext auf der Website von SRF (Play SRF) ging es in der Sendung um Folgendes: "Gehört Beihilfe zu Suizid zu den Aufgaben des Arztes? Ja, sagen die neuen ethischen Richtlinien. Jeder, der "unerträglich leidet" soll neu Anspruch auf Sterbehilfe haben. Das stellt vor allem Vertrauensärzte vor ein Dilemma. Kommt der Tod auf Bestellung?" Unter der Leitung der Moderatorin Barbara Lüthi diskutierten E.________ (freiberuflicher Publizist und Buchautor), F.________ (Hausärztin und Sterbebegleiterin; Präsidentin der Stiftung "Y.________" und des Vereins "Z.________"), G.________ (Ethiker, Ethikkommission der Schweizerischen Akademie der Medizinischen Wissenschaften [SAMW], Geriater am Universitätsspital Zürich), H.________ (Hausarzt, Präsident der Ärztegesellschaft Kanton Zürich), I.________ (Hausarzt), K.________ (Psychiater und Psychotherapeut, Präsident der Hippokratischen Gesellschaft Schweiz, Präsident der Alzheimervereinigung Graubünden). Am 29. September 2018 wurde die Sendung als Wiederholung noch einmal auf SRF Info ausgestrahlt. A.b. Mit Eingabe vom 3. Januar 2019 erhoben der Verein X.________, A.________, B.________, C.________ (alle drei Vorstandsmitglieder) und D.________ (Geschäftsführer) Beschwerde bei der Unabhängigen Beschwerdeinstanz für Radio und Fernsehen (UBI) gegen die erwähnte Ausstrahlung. Sie beantragten, es sei festzustellen, dass die beanstandete Sendung die Mindestanforderungen an den Programminhalt gemäss Bundesgesetz vom 24. März 2006 über Radio und Fernsehen (RTVG; SR 784.40) nicht erfüllt habe. Sie rügten die ungenügende Einführung in das Thema, den irreführenden Titel, die numerische Untervertretung und die wesentlich geringere Sendezeit der Gegner des ärztlich assistierten Suizids, die Nichteinhaltung der erhöhten Sorgfaltspflichten aufgrund der bevorstehenden Abstimmung in der Ärztekammer, die mangelnde Transparenz über die Mitgliedschaft von G.________ bei der Ethikkommission der Sterbehilfeorganisation Exit, unzulässige Schleichwerbung zu Gunsten von Büchern mit einer befürwortenden Haltung zum ärztlich assistierten Suizid und die Missachtung von Präventionshinweisen.