Citation: 5P.112/2001 27.08.2001 E. 6

6.- Zusammenfassend ergibt sich, dass das Urteil des Kantonsgerichts in Ziffer 1 aufzuheben ist, soweit damit der Rekurs der Beschwerdeführerin hinsichtlich Besuchsrecht abgewiesen worden ist. Da die staatsrechtliche Beschwerde teilweise begründet ist, ist das vorinstanzliche Urteil auch im Kostenpunkt (Ziff. 1/9 und 1/10 sowie Ziff. 3 und 4) aufzuheben. Im Übrigen ist die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten ist. Nach dem Ausgang des Verfahrens gehen 2/3 der bundesgerichtlichen Gebühr zu Lasten der Beschwerdeführerin und 1/3 zu Lasten des Beschwerdegegners (Art. 156 Abs. 3 OG). Der Beschwerdegegner ist zu verpflichten, der Beschwerdeführerin ein Drittel der ihr zuzusprechenden Parteientschädigung im Betrag von Fr. 1'200.-- zu bezahlen (Art. 159 Abs. 3 OG). Das Gesuch der Beschwerdeführerin um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung ist gutzuheissen, da ihr und ihrer Kinder Existenzminimum im Umfang von insgesamt Fr. 3'173.- nicht gedeckt ist, sie somit als bedürftig zu gelten hat und das Verfahren nicht als aussichtslos erscheint (Art. 152 Abs. 1 OG).