Citation: 4C.278/2002 31.01.2003 E. A

B.________ war bis Ende November/Anfangs Dezember 1987 bei der Bank X.________ (Klägerin und Widerbeklagte, im Folgenden Klägerin) als Bereichsleiter der Abteilung Wertschriften/Anlagen im Range eines Vizedirektors tätig. Ab Herbst 1982 nahm B.________ zu Lasten diverser Kunden der Klägerin spekulative Investitionen in Goldminenprojekte in Mexiko und Kanada vor. Unter anderem investierte er Kundengelder von insgesamt US$ 3'346'000.-- in Partizipationsscheine (PS) der Y.________ SA, die auf diesem Weg in ein Minenprojekt in Mexiko flossen. B.________ wurde mit Urteil des Kantonsgerichts Schaffhausen vom 2. März 1994 wegen mehrfacher qualifizierter Veruntreuung etc. zu einer bedingt vollstreckbaren Gefängnisstrafe verurteilt. A.a Am 27. August 1986 eröffnete A.________ (Beklagter und Widerkläger im kantonalen Verfahren, verstorben am 1. September 2002) bei der Klägerin ein offenes Depot. (im Folgenden "Konto von A.________ "). Unter demselben Datum erteilte er D.________, einem ehemaligen Dienstkollegen von B.________, darüber Vollmacht. Vom 28. August 1986 bis zum 10. Oktober 1986 lieferte B.________ in das Depot von A.________ Y.________ SA-PS bzw. Bestätigungen zur Zeichnung dieser Papiere im Nominalwert von US$ 2'271'000.-- (entsprechend einem Wert von SFr. 4'028'111.90) ein. Die entsprechenden Papiere hatten zuvor auf die Klägerin gelautet. A.b In der Zeit vom 28. August 1986 bis zum 29. Dezember 1986 verkaufte B.________ aus dem Depot von A.________ Y.________ SA-PS im Betrag von nominal US$ 1'736'000.-- zum Preis von insgesamt Fr. 3'169'957.60 wieder an die Klägerin und schrieb diesen Betrag dem Konto von A.________ gut. Die verbliebenen Y.________ SA-PS im Nominalwert von US$ 535'000.-- stornierte die Klägerin am 10. Dezember 1987 und schrieb dem Konto von A.________ dafür Fr. 858'154.30 gut. Nach ihrer Darstellung wollte sie damit gegenüber A.________ wie gegenüber andern Kunden eine Schadenersatzpflicht erfüllen, nachdem sie festgestellt hatte, dass B.________ nicht existierende Y.________ SA-PS verkauft hatte. Insgesamt wurden dem Konto von A.________ durch Verkauf bzw. Stornierung von Y.________ SA-PS Fr. 4'028'111.90 gutgeschrieben. A.c Vom 4. September 1986 bis zum 21. Oktober 1986 führte die Klägerin auf Anweisung des Bevollmächtigten D.________ zu Lasten des Kontos von A.________ Zahlungen über insgesamt Fr. 2'050'000.-- an die Z.________ AG aus, die als Überbrückungskredit für eine Mine in Mexiko bestimmt waren. Am 19. Februar 1987 überwies die Klägerin ohne schriftliche Anweisung ab dem Konto von A.________ Fr. 234'575.-- (bzw. Can$ 200'000.--) an die E.________ Co. in Kanada. Auf persönliche Anweisung von A.________ wurden schliesslich am 24. Februar 1987 zu Lasten seines Kontos weitere Fr. 430'000.-- an die Z.________ AG überwiesen. Insgesamt wurden dem Konto von A.________ aus diesen Überweisungen Fr. 2'714'575.-- belastet.