Citation: 4A_461/2018 E. A

A.a. A.________ et B.________ se sont mariés en 1994. Ils ont un fils dénommé C.________, né le.... 1996. Le 15 janvier 2008, le couple a inscrit l'enfant comme étudiant dans l'école privée anglophone «xxx», gérée par deux sociétés anonymes dénommées Y.________ SA et Z.________ SA. Les époux ont signé le formulaire d'inscription. La durée de fréquentation de l'établissement était estimée à 5-7 ans («anticipated length of stay»). Le formulaire contenait une clause intitulée avis de retrait («notice of withdrawal»), exigeant que le retrait d'un élève soit annoncé par écrit au directeur de l'établissement, au début du trimestre précédant le départ. Si le délai d'annonce n'était pas respecté, l'écolage pour le trimestre suivant était dû dans son intégralité. C.________ a été scolarisé dans cet établissement à compter de janvier 2008. A.b. Des difficultés financières ont surgi et une mésentente s'est installée entre les époux. En juin 2010, l'école a accordé aux conjoints la possibilité de payer l'écolage pour l'année scolaire 2010/2011 en dix mensualités. Les époux ont vécu séparés dès le mois d'octobre 2010. Le 3 février 2011, des mesures protectrices de l'union conjugale ont été ordonnées. La garde de l'enfant a été confiée à B.________, tandis que A.________ devait contribuer à l'entretien de sa femme et de son fils à raison de 8'300 fr. par mois à compter du 1er décembre 2010. Ce montant incluait l'écolage mensuel de 3'217 fr. pour l'école privée. L'autorité parentale conjointe a été maintenue nonobstant la séparation. A.c. Au début de chaque année scolaire, l'école invitait les parents d'élèves à retourner un formulaire intitulé «form of intent» pour indiquer si leur enfant poursuivrait sa scolarité au sein de l'établissement l'année académique suivante. Si le formulaire n'était pas retourné, l'école adressait un rappel. A défaut de réponse, l'enfant était malgré tout admis en cours s'il s'y présentait, en particulier s'il s'agissait d'un ancien élève. Par courriel du 1er avril 2011, l'école a invité A.________ à retourner le «form of intent» qui aurait dû être remis le 31 mars. Elle précisait que si ce document n'était pas renvoyé le 4 avril 2011, le maintien de C.________ au sein de l'établissement ne pourrait pas être garanti. A.________ n'a pas renvoyé ce formulaire pour l'année scolaire 2011/2012, ni pour les années suivantes. A.d. Le 18 mai 2011, l'école a signifié aux parents que l'arrangement relatif au paiement de l'écolage en dix mensualités n'était pas respecté et que sauf à verser la somme de 23'637 fr. 15 dans un délai échéant le 20 mai 2011, leur fils ne pourrait pas réintégrer l'école. Par courrier électronique (ci-après: courriel) du 19 mai 2011, A.________ a sollicité la clémence de l'école afin de permettre à leur fils de terminer l'année scolaire; il invoquait la procédure de séparation qui l'opposait à son épouse et son impossibilité de faire face aux paiements requis. A.e. Le 28 juillet 2011, l'école a refusé la proposition faite par A.________ de payer 2'986 fr. 05. Elle a exigé un versement d'au moins 10'000 fr. afin que C.________ puisse effectuer l'année scolaire 2011/2012. Le 29 juillet 2011, A.________ a transmis à l'école un courrier du Service du personnel de la Confédération - soit son employeuse - attestant que ledit service payerait les arriérés d'écolage dès reddition d'un jugement fixant les contributions alimentaires. Par courriel du 5 août 2011, A.________ a annoncé à l'école qu'il tenterait de verser 10'000 fr. en espérant que cela suffise à assurer le maintien de son fils l'année suivante. Le prénommé a effectivement versé cette somme le 9 août 2011, moyennant quoi l'enfant a été autorisé à poursuivre sa scolarité au sein de l'établissement pour l'année 2011/2012. A.f. Le 1er septembre 2011, une nouvelle ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale a fixé à 10'115 fr. la contribution mensuelle d'entretien due par A.________ pour la période du 1er septembre 2011 au 30 juin 2012. Par ailleurs, l'employeuse de A.________ a reçu l'ordre de prélever ce montant directement sur le salaire du prénommé et de le verser à B.________ (art. 177 CC, intitulé avis aux débiteurs). Sur appel de l'époux, le Tribunal cantonal vaudois a réduit le montant de la contribution d'entretien à 8'300 fr. jusqu'au 30 juin 2012, puis à 7'000 fr. dès le 1er juillet 2012. Il a en revanche confirmé l'avis au tiers débiteur (arrêt du 28 novembre 2011). A.g. Par courriel du 4 octobre 2011, l'école a fixé aux époux un ultime délai au 7 octobre 2011 pour payer les arriérés de 47'035 fr. 50, à défaut de quoi l'enfant ne pourrait plus réintégrer les cours dès le 10 octobre 2011. Ce même 4 octobre 2011, A.________ a répondu que tout arrangement concernant l'écolage de son fils n'était désormais plus de sa maîtrise; le Tribunal civil de... (VD) avait décidé en date du 1er septembre que sa femme recevrait chaque mois 10'115 fr., dont 3'115 fr. [recte: 3'315 fr.] étaient destinés spécifiquement au paiement de l'écolage de leur fils. Comme son employeuse devait déduire ce montant directement de son salaire et le transférer à son épouse, lui-même ne pouvait pas contrôler si celle-ci payait ou non la mensualité de 3'115 fr. [recte: 3'315 fr.] à l'école. Il ajoutait que le gouvernement suisse avait refusé de lui octroyer un prêt pour régler les arriérés d'écolage concernant la période 2009/2010. Il espérait toutefois, pour le bien de leur fils, que l'école et sa femme parviendraient à un accord permettant à C.________ de poursuivre sa scolarité à l'école xxx (cf. consid. 3.2.2 infra). A.h. Le 13 octobre 2011, l'école a proposé à l'épouse de verser des mensualités de 4'378 fr. 15. Le 30 octobre 2011, B.________ a fait savoir que le montant était largement au-dessus de ses moyens financiers et a proposé dans l'intervalle de verser une mensualité de 1'000 fr., ce que l'école a accepté. B.________ a touché 33'150 fr. de son époux durant l'année scolaire 2011/2012 pour payer l'écolage de leur fils. Elle n'en a reversé que 11'254 fr. à l'école. L'école n'a pas informé A.________ du fait que l'écolage et les frais afférents à cette année scolaire demeuraient en grande partie impayés. A.i. Le 23 mars 2012, A.________ a obtenu un prêt de 120'100 fr. émanant du Fonds de secours pour le personnel de la Confédération. Le 11 mai 2012, ledit fonds a procédé au versement de 13'239 fr. 80 en faveur de l'école. A.j. Alors que C.________ avait achevé son parcours scolaire obligatoire, B.________ a décidé de laisser son fils au sein de l'école privée, quand bien même A.________ estimait que les frais d'écolage constituaient une charge trop importante. Elle a réinscrit C.________ pour les années scolaires 2012/2013 et 2013/2014. A.k. En janvier 2013, l'école a derechef menacé B.________ de ne plus accepter son fils en raison des arriérés de paiement, suite à quoi la prénommée a versé 10'000 fr. qu'elle avait empruntés à des amis. A.l. Dans un courriel du 15 février 2013, l'école a confirmé à A.________ que «le versement de la Confédération en mai 2012 avait effectivement permis de couvrir le solde des factures liées à l'année 2010/11», mais que des factures relatives à des frais accessoires pour l'année scolaire 2010/2011 d'un montant total de 449 fr. 70 restaient en souffrance (cf. consid. 7.3 infra); en conséquence, C.________ ne pourrait pas réintégrer les cours le 25 février 2013. Le jour même, A.________ a répondu que le bien-être de son enfant lui tenait à coeur et que le point de savoir s'il devrait payer à l'avenir pour la scolarité de son fils faisait l'objet d'un examen par le Tribunal cantonal. L'enfant a été exclu des cours pendant cinq semaines, entre le 25 février et le 22 avril 2013. Des tiers ont aidé à payer son écolage. A.m. Par arrêt sur appel du 13 mars 2013, le Tribunal cantonal a fixé la contribution d'entretien due par A.________ à 5'880 fr. dès le 1er août 2012. Il a jugé que le prénommé n'avait plus à assumer les frais d'écolage dès l'année académique 2012/2013. B.________ avait décidé unilatéralement de laisser leur fils dans l'école privée, alors que l'écolage constituait une charge financière trop élevée; elle devait assumer les conséquences économiques de ce choix. A.n. C.________ a achevé ses études dans l'établissement privé en juin 2014.