Citation: 8C_719/2018 E. A

A.a. Le 20 décembre 2013, le Chef du Département des finances et des institutions du canton du Valais (actuellement: le Département des finances et de l'énergie; ci-après: DFE) a nommé A.________ auprès de l'administration cantonale des finances (ci-après: ACF). Le prénommé a occupé cette fonction à plein temps à compter du 1 er janvier 2014. Dès le mois suivant, A.________ a adressé de multiples notes internes par courriel à son supérieur hiérarchique direct, le Chef de l'Office cantonal de statistique et de péréquation (ci-après: OCSP), ainsi qu'au Chef de l'ACF, au Conseiller d'Etat en charge du DFE et au Chef du Service des ressources humaines (ci-après: SRH). Il se plaignait pour l'essentiel de l'organisation et de la gestion de l'OCSP et de ses conditions de travail. A plusieurs reprises, le Chef de l'OCSP, le Chef du DFE et le Chef de l'ACF l'ont invité à respecter la voie hiérarchique et à cesser d'adresser des courriels à différents cadres de l'administration cantonale pour des affaires de la compétence exclusive de son supérieur direct. Durant les années 2014 à 2016, l'intéressé a persisté, d'abord épisodiquement puis à réitérées reprises, à adresser des plaintes à son supérieur direct et au Chef de l'ACF.