Citation: 5A_564/2021 E. 7

En conclusion, le recours doit être partiellement admis, dans la mesure où il est recevable. L'arrêt attaqué est annulé sur la question des contributions dues par le recourant pour l'entretien des enfants et réformé au sens des considérants (cf. supra consid. 5.4). Le recours est rejeté pour le surplus. Vu l'issue du litige, il se justifie de mettre les frais judiciaires pour 2/3 à la charge du recourant et pour 1/3 à la charge de l'intimée, celle-ci ayant conclu au rejet de l'entier du recours (art. 66 al. 1 LTF). Le recourant versera en outre une indemnité de dépens réduite à l'intimée (art. 68 al. 1 et 2 LTF). La cause est renvoyée à l'autorité cantonale pour qu'elle statue à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale.