Citation: 5A_830/2023 E. B

B.a. Fin septembre 2021, A.________ a, sans solliciter l'accord du père de l'enfant ou d'une quelconque autorité, quitté Genève avec l'enfant pour X.________ en Valais, canton dont elle est originaire. Elle y a trouvé un emploi en qualité de médecin à raison de deux jours par semaine et continuait à exercer un jour par semaine auprès des Hôpitaux universitaires de Genève, ce contrat prenant toutefois fin au terme de l'année 2022. Elle y vit depuis lors avec l'enfant. B.b. Sur requête de B.________ du 26 octobre 2021, le Tribunal de protection de l'adulte et de l'enfant du canton de Genève (ci-après: Tribunal de protection) a, par ordonnance rendue sur mesures superprovisionnelles du 27 octobre 2021, notamment interdit à A.________ de déplacer le domicile de la mineure et limité l'autorité parentale de celle-ci en conséquence. Le Tribunal de protection a également invité le SEASP à lui adresser son rapport quant à l'opportunité de modifier le lieu de domicile de la mineure. Par rapport du 3 février 2022, le SEASP a estimé qu'il était conforme à l'intérêt de la mineure que celle-ci reste domiciliée à Genève. Lors de l'audience du Tribunal de protection du 9 mars 2022, A.________ a déclaré vivre chez sa mère à X.________ et que l'enfant voyait son père très régulièrement, soit cinq jours sur quatorze. Elle a allégué que des motifs financiers étaient à l'origine de son déménagement chez sa mère. Elle considérait qu'il était dans l'intérêt de la mineure de vivre en Valais car elle devait " bien survivre financièrement " et qu'elle ne pouvait " pas faire autrement ". Elle ne cherchait pas un autre logement pour l'instant. B.c. Par ordonnance du 9 mars 2022, le Tribunal de protection s'est déclaré compétent à raison du lieu pour traiter de la cause afférente à la situation de la mineure, a exhorté B.________ et A.________ à tenter une médiation notamment dans le but de trouver un accord portant sur le domicile de l'enfant d'ici au 30 juin 2022, et a ajourné la cause à cette date. B.d. Par décision du 15 août 2022, la Chambre de surveillance de la Cour de justice du canton de Genève (ci-après: Chambre de surveillance), statuant sur le recours de A.________ formé le 22 mars 2022, a annulé l'ordonnance du 9 mars 2022, dit que le Tribunal de protection de Genève n'était pas compétent pour connaître de la cause relative à la mineure domiciliée en Valais et lui a ordonné de transmettre son dossier à l'autorité de protection du domicile de l'enfant. B.e. Par acte du 16 septembre 2022, B.________ a formé un recours en matière civile au Tribunal fédéral contre cette décision. Il a conclu principalement à son annulation et à sa réforme en ce sens notamment qu'il est dit que le Tribunal de protection de Genève est compétent pour connaître de la cause relative à la mineure et pour prendre toutes décisions en matière de relations personnelles et de mesures de protection, et que la cause est renvoyée au Tribunal de protection pour suite d'instruction et prise de décision au fond. B.f. Parallèlement, le Tribunal de Martigny et St-Maurice (VS) a été saisi par A.________ (recte: C.________ représentée par sa mère A.________) le 16 septembre 2022 d'une action alimentaire et par B.________ le 23 septembre 2022 d'une requête de mesures superprovisionnelles (recte: provisionnelles tendant à la modification de la garde et de l'exercice du droit aux relations personnelles). Le dossier a alors été transmis audit tribunal par l'autorité de protection valaisanne, qui avait préalablement été saisie, par A.________ le 27 octobre 2021 et par B.________ le 17 août 2022. B.g. Par décision du 28 septembre 2022, le Tribunal de Martigny et St-Maurice a notamment instauré une curatelle éducative en faveur de la mineure (chargeant le curateur de mettre en place rapidement un droit de visite pour le père, à exercer d'abord en milieu surveillé) et ordonné la mise en oeuvre d'une enquête sociale, qu'il a confiée à un intervenant en protection de l'enfant auprès de l'Office pour la protection de l'enfant au centre régional de Martigny. Suite à cette décision, un droit de visite surveillé a été mis en place dès le 15 octobre 2022 au Point rencontre de Y.________ (VS). B.h. Lors de l'audience du 28 octobre 2022, les parties ont conclu une transaction ratifiée séance tenante, par laquelle elles ont notamment reconnu la compétence du Tribunal des districts de Martigny et St-Maurice pour l'action en entretien et les procédures de mesures provisionnelles liées. Elles ont également convenu de la mise en oeuvre d'une expertise psychiatrique familiale et de la nomination d'un curateur de représentation pour leur enfant. B.i. Par décisions des 20 décembre 2022, 4 avril et 25 avril 2023, le Tribunal des districts de Martigny et St-Maurice a notamment modifié, respectivement élargi le droit de visite du père, levant la mesure auprès du Point Rencontre mais maintenant la curatelle éducative et de surveillance du droit aux relations personnelles.