Citation: 2C_425/2019 E. A

A.a. A.A.________ est propriétaire des parcelles n° s ***1, ***2 et ***3 de la commune de C.________, sises en zone agricole, d'une surface respectivement de 12'185 m2, de 10'659 m 2 et de 10'118 m2. La partie sud des parcelles n° s ***2 et ***3, à savoir 12'000 m2, est actuellement consacrée à la viticulture et exploitée par A.A.________ et B.A.________. Ces 12'000 m2 sont inscrits au cadastre viticole en tant que "vigne protégée". La partie nord de ces deux parcelles, ainsi que la quasi-totalité de la parcelle n° ***3, c'est-à-dire une surface d'environ 20'000 m 2, ne sont pas cultivées et ne sont, en particulier, pas inscrites audit cadastre. Elles font en revanche partie des surfaces d'assolement. Au nord et à l'est de ces trois parcelles se trouve une grande surface de cultures céréalières de 20 hectares appartenant à D.________. Au nord-ouest, se situe une vigne répertoriée au cadastre comme "vigne hors zone". En 1981, A.A.________ a entamé une première procédure tendant à obtenir le classement en zone viticole d'une surface de 13'200 m2 comprise dans la partie non cultivée au nord des trois parcelles en cause: l'Office fédéral de l'agriculture a rejeté cette demande. A.A.________ et B.A.________, au bénéfice du préavis favorable de la Commune de C.________, ont réitéré, en date du 7 juillet 2015, leur requête d'autorisation de planter de nouvelles vignes sur les mêmes 13'600 m2. Le 9 septembre 2015, la Direction générale de la nature et du paysage de la République et canton de Genève a délivré un préavis favorable, sous réserve d'éviter de planter ou d'effectuer des tournes sous la couronne des arbres. A l'inverse, après avoir procédé à une inspection locale, la Commission d'experts du cadastre viticole de la République et canton de Genève (ci-après: la Commission d'experts), suivi en cela par l'Interprofession du Vignoble et des Vins de la République et canton de Genève (ci-après: l'Interprofession), a émis un préavis défavorable. Se fondant sur ces préavis, la Direction générale de l'agriculture de la République et canton de Genève (ci-après: la Direction de l'agriculture), par décision du 4 avril 2016, a rejeté la demande des intéressés: bien que ni la nature du sol, ni le climat local, ni les conditions hydrologiques n'étaient incompatibles avec la culture de la vigne, les parties des parcelles en cause présentaient une orientation trop septentrionale conjuguée à une pente moyenne de 6 %, de sorte que la surface ne pouvait pas être considérée comme étant propice à la culture de la vigne; cette surface pouvait, en outre, être rationnellement affectée à d'autres cultures que la vigne et une autorisation à titre de fermeture de zone ne se justifiait donc pas. A.b. La Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Cour de justice) a, le8 juillet 2017, confirmé la décision du 4 avril 2016 de la Direction de l'agriculture.