Citation: 2C_215/2023 E. C

En date du 17 avril 2023, A.________ et B.________ (ci-après: les recourants 1 et 2), agissant toujours par leur père, déposent un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre l'arrêt du Tribunal cantonal du 22 février 2023. Ils concluent à l'annulation de l'arrêt attaqué et à ce qu'ils soient autorisés à entrer et à séjourner en Suisse. Subsidiairement, ils demandent qu'il leur soit permis d'entrer et de séjourner en Suisse après la conclusion d'une convention d'intégration. Plus subsidiairement, ils concluent au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour instruction dans le sens des considérants et nouvelle décision. Tant le Tribunal cantonal que le Service cantonal ont renoncé à déposer des observations sur le recours, dont ils concluent au rejet en se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. En date du 22 janvier 2024, les recourants ont adressé à la Cour de céans un ultime courrier dans lequel ils font état d'une détérioration de l'état de santé de leur mère et confirment les conclusions prises dans leur recours.