Citation: 2C_817/2021 E. A

A.a. A.A.________, né en 2012, souffre d'un sévère trouble du langage oral touchant l'articulation, l'expression (lexique, morphosyntaxe, récit) et la compréhension orale. Dès la fin de l'année 2016, il a bénéficié de deux séances hebdomadaires de logopédie. Il a commencé sa scolarité en 2017 dans une classe de l'enseignement régulier (1P). Les mesures mises en place comprenaient également la présence d'une assistante à l'intégration scolaire pendant huit périodes (sur quatorze périodes hebdomadaires), ainsi que celle d'un enseignant chargé d'un soutien individuel pédagogique pour deux périodes (art. 105 al. 2 LTF). A partir de février 2018, le Service de pédagogie spécialisée du Département de l'instruction publique, de la formation et de la jeunesse de la République et canton de Genève (ci-après respectivement: le Service de pédagogie et le Département de l'instruction publique) a également accordé une séance de 60 minutes de psychomotricité ambulatoire par semaine. Le 29 juin 2018, l'Office médico-pédagogique du Département de l'instruction publique (ci-après: l'Office médico-pédagogique) a refusé l'orientation de A.A.________ en enseignement spécialisé pour la rentrée 2018 en 2P, à la suite du signalement de l'école fréquentée en 1P; il préconisait la poursuite de la scolarité en classe ordinaire 2P accompagnée des suivis thérapeutiques (logopédie et psychomotricité) et proposait de faire un bilan psychothérapeutique complet dans le courant du premier trimestre. Lors de l'année scolaire 2018-2019, A.A.________ a joui de la présence en classe d'une enseignante de soutien pédagogique en enseignement spécialisé pour quatre périodes sur 25 et d'une " enseignante remplaçante " pour 16 périodes (art. 105 al. 2 LTF). Une première procédure d'évaluation standardisée (PES) a ainsi été menée, en octobre 2018, par le directeur de l'école que l'enfant fréquentait; elle a relevé que A.A.________ avait besoin d'un appui soutenu et individuel de l'adulte pour réaliser les tâches demandées, en raison de ses retards importants de langage et de ses difficultés psychomotriciennes; sans cet appui, il restait passif et n'entrait pas dans les apprentissages; la prise en charge en enseignement régulier était compliquée, chronophage et non adaptée; le soutien apporté en classe à l'enseignante était minime; le bilan d'un neuropédiatre des Hôpitaux universitaires de Genève avait mis en évidence de bonnes capacités de raisonnement et préconisait la poursuite d'une scolarité en 2P dans une classe ordinaire. Ladite procédure proposait une mesure de pédagogie spécialisée pour l'enfant dans le centre médico-pédagogique " C.________ " et la poursuite du traitement logopédique. L'Office médico-pédagogique a établi deux rapports en novembre 2018. Le premier concernait une évaluation psychologique de A.A.________: il posait un diagnostic de trouble envahissant du développement et proposait un suivi thérapeutique ponctuel comme complément au traitement en psychomotricité et au suivi logopédique; le langage oral de l'enfant était peu compréhensible; ses capacités intellectuelles étaient hétérogènes, puisqu'il obtenait des scores inférieurs à la moyenne dans plusieurs domaines (compréhension verbale, visuo-spatial, vitesse de traitement) mais se trouvait dans la moyenne des enfants de son âge dans deux autres (raisonnement fluide et mémoire de travail); ses capacités d'attention et de concentration dépendaient de son intérêt pour la tâche concernée. Le second rapport avait trait au développement psychomoteur de l'enfant: celui-ci avait un faible contrôle de ses mouvements et gestes pour son âge, sous l'angle de la motricité globale et fine, ainsi qu'une faible tonicité musculaire, ce qui avait une répercussion notamment sur ses mouvements et gestes; une évolution positive était observable depuis le début de la thérapie.