Citation: 1D_3/2019 E. 1

Le 23 août 2018, le Conseil municipal de U.________ a refusé d'accorder le droit de cité communal que D.________ avait sollicité en 2017 pour elle-même et ses trois enfants mineurs A.________, B.________ et C.________ en raison des dettes d'aide sociale et de poursuites dont elle faisait l'objet. Le 20 septembre 2018, D.________ a recouru auprès de la Cour de droit public du Tribunal cantonal du canton du Valais contre cette décision en concluant à sa réforme en ce sens que le droit de cité communal est octroyé à ses trois enfants; elle déclarait retirer sa candidature individuelle de naturalisation afin de faire avancer le dossier de naturalisation en faveur de ses enfants. La Commune de U.________ s'est déterminée le 24 octobre 2018 en concluant au rejet du recours dans la mesure où il n'était pas sans objet à la suite du retrait de la candidature individuelle de la mère des enfants. D.________ a répliqué le 27 novembre 2018. Statuant par arrêt du 14 février 2019, la Cour de droit public a déclaré le recours irrecevable. Agissant pour le compte de ses enfants mineurs, D.________ recourt contre cet arrêt en concluant à la reconsidération de sa demande de naturalisation "recevable par la condition extraordinaire". Elle sollicite l'assistance judiciaire. La Cour de droit public a renoncé à se déterminer. La Commune de U.________ a fait sienne les conclusions prises dans l'arrêt attaqué.