Citation: 8C_61/2016 E. 6.1

6.1. Selon la jurisprudence, les frais d'expertise font partie des frais de procédure (cf. SVR 2013 IV n° 1 p. 1, 9C_13/2012, consid. 3; consid. 3 non publié aux ATF 139 V 225 de l'arrêt 8C_984/2012 du 6 juin 2013). Aux termes de l'art. 45 al. 1 LPGA, les frais de l'instruction sont pris en charge par l'assureur qui a ordonné les mesures; à défaut, l'assureur rembourse les frais occasionnés par les mesures indispensables à l'appréciation du cas ou comprises dans les prestations accordées ultérieurement. Dans un arrêt ATF 137 V 210, le Tribunal fédéral a considéré que lorsque le tribunal cantonal des assurances (respectivement le Tribunal administratif fédéral) constate qu'une instruction est nécessaire, il doit en principe mettre lui-même une expertise en oeuvre (consid. 4.4.1.3 et 4.4.1.4). Dans ce cas, les coûts de l'expertise ordonnée par le tribunal auprès du COMAI peuvent être mis à la charge de l'assurance-invalidité (consid. 4.4.2). Dans la mesure où, en principe, les mêmes règles de procédure, à savoir les art. 43 à 49 LPGA, sont applicables à l'instruction de la demande aussi bien en matière d'assurance-invalidité que dans le domaine de l'assurance-accidents, les principes jurisprudentiels régissant la prise en charge des frais d'expertise du COMAI par les offices de l'assurance-invalidité valent également par analogie lorsque le tribunal cantonal juge un complément d'instruction nécessaire et ordonne la mise en oeuvre d'une expertise au lieu de renvoyer la cause à l'assureur-accidents. Les frais d'expertise peuvent ainsi être mis à la charge de l'assureur-accidents lorsque les résultats de l'instruction mise en oeuvre dans la procédure administrative n'ont pas une valeur probatoire suffisante pour trancher des points juridiquement essentiels et qu'en soi un renvoi est envisageable en vue d'administrer les preuves considérées comme indispensables, mais qu'un tel renvoi apparaît peu opportun au regard du principe de l'égalité des armes (ATF 139 V 225 consid. 4.3 p. 226). Il en va de même en ce qui concerne une expertise présentée par une partie: les frais qui en découlent doivent être mis à la charge de l'assureur social lorsque l'expertise était indispensable pour trancher le litige (ATF 115 V 62 consid. 5c p. 63; SVR 2016 UV n° 24 p. 75, 8C_354/2015, consid. 6.1).