Citation: 5A_274/2016 E. C

C.a. Le 20 mars 2015, B.A.________ a ouvert action en modification du jugement de divorce devant le Tribunal régional du Littoral et du Val-de-Travers (ci-après: Tribunal civil), en concluant à ce que la garde des enfants lui soit attribuée, à la fixation d'un droit de visite de la mère et à la suppression des contributions d'entretien dues par lui-même en faveur de son ex-épouse et des enfants, dont la mère devait être condamnée à contribuer à l'entretien. A.A.________ a conclu au rejet de la demande. C.b. Par mémoire du 6 juillet 2015, B.A.________ a déposé devant le Tribunal civil une requête tendant à l'autoriser à déménager aux Etats-Unis avec les enfants, dès le 15 août 2015. C.c. Par décision de mesures provisionnelles du 14 juillet 2015, la juge du Tribunal civil a fait droit à la requête de B.A.________ et l'a autorisé à déménager aux Etats-Unis avec ses enfants, dès le 15 août 2015, en prévoyant que les relations personnelles entre la mère et les enfants s'exerceraient par téléphone ou appel vidéo au moins deux fois par semaine, ainsi que sous la forme de vacances en Suisse, selon les modalités définies par la curatrice, au sens précisé dans les considérants. C.d. Par mémoire du 27 juillet 2015, A.A.________ a interjeté appel contre la décision précitée devant la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel (ci-après: Cour d'appel). Elle a conclu à son annulation et à ce qu'interdiction soit faite à B.A.________ de déménager aux Etats-Unis. C.e. Par arrêt du 10 août 2015, la Cour d'appel a rejeté l'appel et confirmé l'autorisation donnée à B.A.________ de déménager aux Etats-Unis avec ses fils C.________ et D.________, dès le 15 août 2015.