Citation: 9C_483/2021 E. A

A.a. A.________, né en 1966, boulanger/livreur, bénéficiait d'une demi-rente de l'assurance-invalidité depuis août 2008 (décisions de l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Fribourg [ci-après: l'office AI] des 18 mai et 17 juin 2011). Chargé de réviser le droit de l'assuré, l'office AI a notamment mandaté l'Hôpital B.________ pour qu'elle réalise une expertise pluridisciplinaire. Les experts ont fait état d'une hyperréactivité bronchique (avec hypersensibilité aux poussières de farine), d'une obésité morbide, d'un syndrome restrictif pulmonaire (secondaire à l'obésité), d'une gonarthrose bicompartimentale bilatérale, d'un état dépressif d'intensité moyenne à sévère et d'un eczéma de contact (anamnestique) totalement incapacitants depuis mars 2012. Ils ont en outre mentionné une cardiopathie ischémique, un syndrome métabolique, un syndrome d'apnées du sommeil et des lombalgies sans incidence sur la capacité de travail (rapport du 12 mai 2016). Compte tenu des critiques émises par son Service médical régional (SMR) contre ce rapport, en particulier contre le volet psychiatrique, l'administration a confié la réalisation d'une nouvelle expertise au docteur C.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie. L'expert a conclu que le trouble dépressif récurrent en rémission et la dysthymie diagnostiqués n'avaient plus d'incidence sur la capacité de travail depuis août 2016 (rapport du 15 septembre 2017). Considérant que les troubles somatiques et psychiques de l'intéressé étaient compatibles avec l'exercice d'une activité adaptée à plein temps, l'office AI a supprimé la demi-rente dès le 1er mars 2018 (décision du 8 janvier 2018, confirmée par la IIe Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Fribourg le 19 juillet 2019). A.b. Invoquant une aggravation de sa situation médicale, A.________ a une nouvelle fois requis des prestations de l'assurance-invalidité le 9 janvier 2020. Il a produit des avis de ses médecins traitants (rapports des docteurs D.________, spécialiste en médecine interne générale, du 2 septembre 2019, E.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, des 24 septembre 2019 et 9 mars 2020 et F.________, médecin de la Clinique de chirurgie orthopédique de l'hôpital G.________, des 25 novembre et 30 décembre 2019 ainsi que 17 avril 2020). L'administration n'est pas entrée en matière sur la nouvelle demande au motif que les rapports produits ne rendaient pas plausible une modification notable de l'état de santé de l'assuré (décision du 7 mai 2020).