Citation: 4A_427/2021 E. 5.1

5.1. Es ist der Beschwerdeführerin zuzugestehen, dass der angefochtene Beschluss zumindest missverständlich ist: Nach der neueren, mittlerweile verschiedentlich bestätigten bundesgerichtlichen Rechtsprechung ist beim Entscheid über die Frage, ob vorsorgliche Massnahmen nach Art. 261 Abs. 1 ZPO zu treffen sind, grundsätzlich keine Interessenabwägung vorzunehmen (BGE 139 III 86 E. 5; Urteile 4A_49/2020 vom 3. Juni 2020 E. 4.1; 4A_575/2018 vom 12. März 2019 E. 2.1; so im Übrigen bereits BGE 106 II 66 E. 5b; 94 I 8 E. 5 S. 10 f. und E. 8c S. 12 f.; anders dagegen BGE 131 III 473 E. 2.3 S. 476 und E. 3.2 S. 478; Urteile 4A_367/2008 vom 14. November 2008 E. 4.2; 5A_181/2007 vom 26. Juni 2007 E. 3.1 und dann auch wieder Urteil 5A_126/2015 vom 14. April 2015 E. 4). Ist glaubhaft gemacht, dass ein Anspruch verletzt ist oder verletzt zu werden droht (Art. 261 Abs. 1 lit. a ZPO) und dass ein Nachteil im Sinne von Art. 261 Abs. 1 lit. b ZPO zu befürchten ist, sind Massnahmen zu treffen. Es ist nicht erforderlich, dass der zu befürchtende Nachteil gewichtiger oder wahrscheinlicher ist als jener Nachteil, welcher der Gesuchsgegnerin im Falle der Anordnung der vorsorglichen Massnahmen droht. Den Interessen der Gesuchsgegnerin ist allenfalls mit einer Sicherheitsleistung im Sinne von Art. 264 Abs. 1 ZPO Rechnung zu tragen (im Einzelnen: BGE 139 III 86 E. 5). Es mag scheinen, als habe die Vorinstanz die jeweiligen Nachteile und Interessen abgewogen und gestützt darauf die Anordnung vorsorglicher Massnahmen verweigert. Nachdem das Handelsgericht auch das blosse Interesse der Beschwerdegegnerin, in diesem Massnahmeverfahren nicht zu unterliegen, als ausschlaggebend erachtete, gleichzeitig aber feststellte, mit einem Entscheid in der Hauptsache sei vor Ablauf des (befristeten) Konkurrenzverbots nicht zu rechnen, wirft die Beschwerdeführerin zu Recht die Frage auf, ob ihr nicht "faktisch der Rechtsschutz für die Durchsetzung des Konkurrenzverbots verweigert" werde.