Citation: 2C_512/2020 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 18. Juni 2020 beantragt A.________, er sei unter Aufhebung von Dispositiv-Ziff. 1 des Urteils des Verwaltungsgerichts des Kantons Zürich vom 15. Mai 2020 unverzüglich aus der Ausschaffungshaft zu entlassen; eventualiter sei die Angelegenheit zu weiterer Sachverhaltsabklärung und Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. A.________ ersucht ferner um unentgeltliche Prozessführung bzw. Kostenbefreiung sowie unentgeltliche Verbeiständung. Das Migrationsamt des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen. Das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das Bezirksgericht Zürich und das Staatssekretariat für Migration verzichten auf Vernehmlassung. Mit Eingabe vom 30. Juni 2020 hält A.________ an seiner Beschwerde fest.