Citation: 4A_25/2024 E. A

A.a. A.________ (ci-après: le recourant) détenait l'entier du capital-actions des sociétés C.________ SA (ci-après: C.________) à Lucerne et B.________ SA (ci-après: B.________) à Genève. Il en était administrateur. Ces sociétés sont actives dans le domaine pharmaceutique, notamment dans la recherche, le développement, la production et la commercialisation de produits pharmaceutiques et de dispositifs médicaux. Par contrat du 23 janvier 2019 ( Share purchase agreement; SPA), A.________ a vendu l'ensemble des actions de C.________ et de B.________ à la société E.________ SA, devenue par la suite D.________ SA (ci-après: D.________). A.b. Par la suite, un litige est survenu entre A.________ et D.________, respectivement les sociétés acquises par cette dernière, qui s'affrontent en procédure dans plusieurs cantons. A.c. A.________ et D.________ sont adverses parties dans deux procédures ouvertes à Genève (complément d'office sur la base du dossier). Par mémoire du 17 mai 2021, D.________ a saisi le Tribunal de première instance de Genève d'une demande concluant principalement au paiement par A.________ de 1'920'465 fr. (sic) au total, plus intérêts moratoires, dont 1'536'560 fr. en raison d'insuffisances de refacturations entre B.________ et C.________, 180'586 fr. 19 pour les charges fiscales et sociales engendrées par les frais privés mis par le prénommé à la charge de B.________, 18'720 fr. en raison de l'insuffisance de provisions comptabilisées dans les comptes de C.________ annexés au SPA, 57'580 fr. 78 vu la défaillance du système informatique de B.________ et C.________, 88'806 fr. 54 pour destruction ou du déplacement de données informatiques, 38'212 fr. 83 en raison de la surfacturation des clients de B.________. Par mémoire du 25 novembre 2021, A.________ a saisi le même tribunal d'une demande en paiement dirigée contre D.________ et l'actionnaire de celle-ci. Fondé sur l'invalidation du SPA pour dol, qui aurait été acceptée par D.________, il a conclu principalement et notamment au paiement par les défendeurs de 14'308'901 fr. à titre de dommage subi en lien avec le dol qu'il impute à D.________, incluant notamment la perte de valeur des actions des sociétés C.________ et B.________. Une autre action est pendante à Lucerne. Le 2 novembre 2021, C.________ a en effet saisi le Bezirksgericht de Lucerne d'une demande concluant au paiement par A.________ de 5'645'957 fr. avec intérêts à titre de dédommagement, respectivement de restitution des dividendes que le défendeur se serait versés au travers de cette société entre 2016 et 2018.