Citation: 8C_718/2020 E. A

A.a. K.________, né en 1963, a été engagé en qualité d'agent de la police municipale avec le grade de caporal par la Commune de Veyrier (ci-après: la commune) le 1er septembre 2013. Selon l'organigramme établi en 2016, il était chef de groupe et remplaçant du sergent A.________, adjoint du chef de service. Le cahier des charges du caporal comprenait notamment la gestion des agents - auxquels il était chargé de transmettre les diverses missions et qu'il remplaçait en cas de besoin dans leur secteur respectif - ainsi que des patrouilleuses scolaires. Il s'occupait également des demandes de congé et de vacances. Le 1er juillet 2018, le sergent-major B.________ a été nommé chef de service en remplacement de son prédécesseur, C.________. Dès 2019, avec le sergent A.________ et quatre agents, à savoir D.________, E.________ et F.________ - qui avaient au moins 10 années de service à leur actif - ainsi que G.________, entré en fonction le 3 janvier 2019, la police municipale de la commune comptait sept personnes. A.b. Dès son entrée en fonction, le sergent-major a entrepris de mettre à jour les procédures en place. Constatant qu'à différentes reprises, le service n'était assuré que par un seul agent alors que la sécurité commandait un service en binôme, il a requis du sergent et du caporal davantage de rigueur dans la planification des congés (voir son courriel du 17 décembre 2018). Il a également décidé de procéder à des entretiens d'évaluation semestrielle de tous les collaborateurs, lesquels n'avaient plus eu lieu depuis 2011. K.________ a été convoqué à un tel entretien le 6 février 2019. Tout en relevant avoir peu de recul pour évaluer la qualité du travail du caporal compte tenu d'une période d'arrêt maladie, le chef de service lui a néanmoins fait savoir qu'il attendait davantage d'investissement et d'initiative de sa part, notamment en relation avec les nouvelles compétences de la police municipale depuis la réforme de 2013. En ce qui concernait le comportement au travail du caporal, jugé insatisfaisant, B.________ a exprimé ses vives inquiétudes. Depuis sa prise de service, il avait constaté qu'un fossé s'était creusé entre le caporal et les agents; ceux-ci n'avait plus confiance en celui-là. Par ailleurs, lors des entretiens d'évaluation, certains agents lui avaient parlé de comportements déplacés, voire d'insultes, de la part de l'intéressé. Le malaise de l'équipe était très perceptible. En outre, le caporal s'isolait du groupe avec lequel il ne partageait plus ses pauses, sortant seul sur le terrain ou uniquement avec le sergent A.________, alors qu'il lui avait été demandé de respecter le travail en binôme ainsi que la désignation des agents chargés des tours de service. Contestant avoir insulté quiconque, K.________ n'a pas signé le formulaire d'évaluation. Il a alors été convoqué à un entretien de service qui s'est déroulé le 11 mars 2019 en présence notamment de la secrétaire générale et d'une conseillère administrative de la commune. Le caporal a également déposé une détermination écrite contenant les points sur lesquels il n'était pas d'accord avec l'évaluation. A.c. Par lettre du 1er avril 2019, le Conseil administratif communal (ci-après: le conseil administratif) a informé K.________ de son intention de lui infliger un blâme et lui a imparti un délai pour se déterminer à ce sujet. Il lui était reproché de dévaloriser régulièrement les membres de son équipe par des commentaires dénigrants, voire injurieux, qui étaient sources de souffrances et d'un mal-être généralisé pour eux. Ainsi, le 21 décembre 2018, alors qu'il était de service, il avait qualifié l'appointée D.________ de "garce" et l'appointé F.________ de "connard". De plus, il était apparu qu'il ne respectait pas les directives du chef de service et qu'il avait oeuvré à jeter le discrédit sur lui auprès des agents. Le conseil administratif a également relevé le fait que lors de l'entretien de service et dans ses déterminations, le caporal n'avait montré aucune prise de conscience de ses actes ni de volonté de s'amender; dans la mesure où il avait en outre indiqué ne pas souscrire à la nouvelle organisation du service mise en place, il semblait donc réfractaire à travailler en bonne collaboration avec la hiérarchie et ses subordonnés. Le 6 mai 2019, agissant par l'intermédiaire d'un avocat, K.________ s'est déterminé en sollicitant notamment l'audition des agents et du chef de service en sa présence par-devant le conseil administratif de la commune.