Citation: 2C_977/2019 E. A

AA.________ et BA.________ exploitent l'alpage du Creux-du-Croue, dans le canton de Vaud. Ils y détiennent un troupeau d'environ 440 moutons, qui sont gardiennés en permanence par un berger. AA.________ possède deux chiens de protection des troupeaux de race Montagne des Pyrénées, dont "C.________", née le 25 octobre 2015. Les chiens de AA.________ ont été élevés et formés par un conseiller spécialisé en chien de protection des troupeaux dans le cadre du programme fédéral de la protection des troupeaux. Au terme de son éducation de base, C.________ a passé avec succès l'évaluation de l'aptitude au travail. Le 3 août 2017, quatre randonneurs se sont engagés sur un chemin de l'alpage en-dessous duquel paissaient les moutons. Certaines bêtes étaient très proches du sentier. Les promeneurs ont rapidement été approchés par les chiens de AA.________, qui les ont suivis pendant une dizaine de minutes en aboyant et en adoptant un comportement menaçant. C.________ a ensuite pincé un randonneur au mollet et un autre au niveau de la fesse; ce dernier lui a alors fait face et lui a parlé avec une voix forte. Le berger de l'alpage est arrivé peu de temps après sur les lieux et a rappelé les chiens. Le 7 août 2017 est survenu un second incident, à l'occasion duquel les chiens ont couru en direction d'une randonneuse qui traversait l'alpage. Après lui avoir tourné autour en aboyant, l'un des chiens, dont l'identité n'a pas pu être déterminée avec certitude, l'a mordue à une fesse, lui causant une perforation musculaire. La promeneuse a rebroussé chemin très lentement. Elle a déclaré par la suite qu'elle n'avait pas vu de berger, ni de panneau annonçant la présence de chien de protection des troupeaux. Le 9 août 2017, le Préposé cantonal à la protection des troupeaux du canton de Vaud a évalué la possibilité de soutenir financièrement la pose de clôtures sur l'alpage de AA.________ en vue de séparer le troupeau de moutons des chemins de randonnée. Il a constaté que la mise en place d'un tel dispositif n'était pas concevable, eu égard au fait que l'alpage comptait plus de huit kilomètres de sentiers pédestres. Il a, en revanche, recommandé un meilleur balisage des lieux au moyen de panneaux d'information supplémentaires concernant la présence de chiens de protection des troupeaux. Le 15 septembre 2017, deux conseillers du Service national chargé des chiens de protection des troupeaux, service qui soutient la Confédération et les cantons dans l'application uniforme des dispositions légales en matière de chien de protection des troupeaux, accompagnés par une vétérinaire comportementaliste de la Direction générale de l'agriculture, de la viticulture et des affaires vétérinaires du canton de Vaud (ci-après: la Direction des affaires vétérinaires) et une collaboratrice du Service de prévention des accidents dans l'agriculture (ci-après: le Service de prévention des accidents), se sont également rendus sur l'alpage pour procéder à une expertise concernant les agressions d'août 2017. Il en est résulté un rapport d'octobre 2017 qui retenait en substance les éléments suivants: les deux chiens remplissaient les exigences prévues par les dispositions de l'Office fédéral de l'environnement se rapportant aux chiens de protection des troupeaux, la socialisation avec leurs détenteurs était intacte et ils étaient détenus et utilisés de façon appropriée et conforme à la loi; ils n'avaient en outre montré aucun comportement d'agression supérieur à la norme, que ce soit lors de l'évaluation de l'aptitude au travail, lors des deux cas d'agressivité du mois d'août 2017 ou lors de la reconstitution des faits du 15 septembre 2017; C.________ se montrait plus méfiante envers les personnes étrangères qu'à l'époque de l'évaluation de son aptitude au travail, ce qui pouvait s'expliquer par les expériences négatives qu'elle avait faites avec des touristes (coups de bâtons reçus d'une randonneuse); néanmoins, elle était capable de se calmer très vite seule, si les personnes étrangères avaient un comportement approprié; il n'était pas pour autant exclu que des personnes adoptant un comportement inadapté puissent à nouveau se faire pincer. La Direction des affaires vétérinaires a ouvert une enquête administrative. Dans ce cadre, la vétérinaire comportementaliste a procédé, le 20 novembre 2017, à une évaluation de C.________ menée en partie dans un parc d 'éducation canine qui mentionne: "Enquête et évaluation pratique: Pendant la partie administrative, la chienne est très stressée, halète et transpire sous les coussinets. Sur le terrain, elle reste près de sa détentrice dans une position plutôt basse. Elle ne s'éloigne pas et n'explore pas son environnement (signe anxieux). Lors des croisements avec les personnes (personne déguisée, jogger, cycliste, marcheur avec des bâtons), elle s'écarte à chaque fois de la barrière dans une position basse (peur). En croisant un congénère, elle le regarde à peine. La chienne est visiblement stressée dans un environnement inconnu. Elle a de grosses lacunes de socialisation. Elle a été confiée à AA.________ et BA.________ en janvier 2017 à l'âge de 1 an et 3 mois alors que selon Agridea, les chiens ne sont pas prêts avant l'âge de 2 ans. Les incidents se sont produits juste après qu'une personne a tapé C.________ avec un bâton. La situation s'est stabilisée par la venue d'un nouveau berger qui a réussi à avoir un lien fort avec la chienne. Diagnostic de l'agression: Agression défensive de groupe Evaluation de la dangerosité selon la formule de Dehasse: Risque possible autour des moutons Buts à atteindre: Socialisation suffisante envers les personnes Préavis de mesures: Continuer et entretenir la socialisation" Le 27 mars 2018, le Service de prévention des accidents a publié un rapport d'expertise relatif à la gestion des conflits liés aux incidents possibles entre des chiens de protection des troupeaux et des tiers sur l'alpage du D.________. Il a souligné la forte fréquentation touristique de l'alpage, ainsi que son accessibilité par des chemins de randonnée pédestre officiels et quelques sentiers non balisés et difficiles à surveiller. Les possibilités de conflits entre ces chiens et des tiers tenaient entre autres éléments au fait que le marquage des chemins pédestres officiels et les informations concernant la présence des chiens de protection des troupeaux étaient insuffisants, voire inexistants, que le parc de nuit des moutons clôturé avec des fils électrifiés se trouvait trop près des chemins pédestres; le mode de conduite du troupeau par le berger pouvait être amélioré pour mieux tenir compte de la présence des randonneurs. Cela étant, il n'était pas raisonnable et guère possible de séparer les moutons des chemins de randonnée au moyen d'un système de clôture; il fallait plutôt chercher à informer et canaliser les touristes le plus tôt possible, afin de réduire les rencontres potentielles entre des chiens de protection des troupeaux et des randonneurs; hormis la pose de panneaux signalant la présence de chiens de protection des troupeaux et de panneaux d'information des visiteurs supplémentaires, il était "impérativement nécessaire" que les offices du tourisme locaux informent de la présence de ces chiens et expliquent la façon dont il faut se comporter en cas de rencontre avec ceux-ci. Par décision du 22 mai 2018, la Direction des affaires vétérinaires a ordonné que la chienne C.________ ne soit jamais laissée seule sans surveillance dans des espaces accessibles au public, précisant qu'une réévaluation de l'animal pourrait être effectuée à la demande du détenteur en vue d'une adaptation de la mesure, au plus tôt à partir du 1er mars 2019 pour lui laisser le temps nécessaire pour développer une socialisation correcte; elle a retiré l'effet suspensif à un éventuel recours. AA.________ a recouru contre cette décision auprès de la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le Tribunal cantonal).