Citation: 2C_431/2023 E. 3.1

3.1. L'art. 28 al. 1 de la loi [du canton de Vaud] du 28 octobre 2008 sur la procédure administrative (LPA-VD; BLV 173.36), qui régit la procédure devant le Tribunal cantonal (cf. art. 1 et 5 LPA-VD), prévoit que celui-ci établit les faits d'office. Selon la maxime inquisitoire, qui prévaut en particulier en droit public, l'autorité définit les faits pertinents et ne tient pour existants que ceux qui sont dûment prouvés; cette maxime oblige notamment les autorités compétentes à prendre en considération d'office l'ensemble des pièces pertinentes qui ont été versées au dossier (ATF 140 I 285 consid. 6.3.1). Elle ne dispense pas pour autant les parties de collaborer à l'établissement des faits; il leur incombe d'étayer leurs propres thèses, de renseigner le juge sur les faits de la cause et de lui indiquer les moyens de preuves disponibles, spécialement lorsqu'il s'agit d'élucider des faits qu'elles sont le mieux à même de connaître (ATF 148 II 465 consid. 8.3; 140 I 285 consid. 6.3.1; arrêts 2C_681/2022 du 3 août 2023 consid. 4.1; 2C_104/2016 du 28 novembre 2016 consid. 5.2). L'art. 90 LEI prévoit un devoir spécifique de collaborer à la constatation des faits déterminants à la charge de l'étranger ou des tiers participants (cf. ATF 142 II 265 consid. 3.2; arrêts 2C_681/2022 du 3 août 2023 consid. 4.1; 2C_1056/2022 du 12 avril 2023 consid. 4.1; 2C_690/2021 du 18 mars 2022 consid. 3.1). En l'absence de collaboration de la partie concernée par de tels faits et d'éléments probants au dossier, l'autorité qui met fin à l'instruction du dossier en retenant qu'un fait ne peut être considéré comme établi, ne tombe ni dans l'arbitraire ni ne viole l'art. 8 CC relatif au fardeau de la preuve (ATF 148 II 465 consid. 8.3; 140 I 285 consid. 6.3.1; arrêts 2C_681/2022 du 3 août 2023 consid. 4.1; 2C_104/2016 du 28 novembre 2016 consid. 5.2).