Citation: 8C_192/2024 E. A

A.a. Le 31 mars 2005, A.________ (ci-après aussi: l'assuré), né en 1971, a été victime d'un accident de la circulation, qui a provoqué un traumatisme crânio-cérébral sans perte de connaissance avec plaie du cuir chevelu, ainsi que des contusions aux genoux. Dans les suites de l'accident, il s'est principalement plaint de céphalées et de douleurs au genou droit. La Zurich Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Zurich), auprès de laquelle il était assuré contre le risque d'accidents, a pris en charge le cas. Par décision du 18 novembre 2008, cet assureur a avisé l'assuré qu'il ne prendrait dorénavant en charge que les traitements médicaux prescrits en vue d'éviter une détérioration de son état de santé, lequel était stabilisé, et lui a octroyé une indemnité pour atteinte à l'intégrité (IPAI) de 5 % en raison des douleurs au compartiment antérieur du genou droit. À défaut d'une incapacité de travail, le droit de l'assuré à des indemnités journalières et à une rente d'invalidité a en revanche été nié par la Zurich. A.b. Le 29 janvier 2015, l'assuré a informé la Zurich que son état de santé s'était détérioré, en faisant état de douleurs à la hanche droite et au niveau des vertèbres cervicales et lombaires, en sus des céphalées et des problèmes au genou droit. Le 1 er juillet 2015, le docteur B.________, spécialiste en radiologie, a effectué un CT-scan cervical en raison de céphalées, de cervicalgies et d'un antélisthésis découvert en 2014. Dans son compte-rendu du lendemain, il a conclu à une cervicarthrose généralisée avec arthrose postérieure et canal étroit relatif en C3-C4, majorée par une instabilité postérieure. Il a également relevé un élargissement de l'espace interfacettaire C3-C4 droit suggérant une séquelle de lésion ligamentaire à l'origine de l'instabilité, ainsi que des sténoses foraminales multi-étagées. La Zurich a confié une expertise pluridisciplinaire (orthopédie, psychiatrie et neurochirurgie) à la clinique C.________ (ci-après: C.________). Conformément à la recommandation des experts, une intervention chirurgicale (stabilisation et fusion des vertèbres C3 et C4 avec cage intersomatique par voie antérieure et pose d'une plaque en titane) a été pratiquée le 7 mars 2017 par le docteur D.________, spécialiste en neurochirurgie. L'assuré ayant présenté des douleurs persistantes ensuite de cette opération, la Zurich a mis en oeuvre une nouvelle expertise, qu'elle a confiée au docteur E.________, spécialiste en neurochirurgie et neurologie, qui a rendu son rapport le 23 juillet 2019, complété les 8 janvier 2020 et 8 juillet 2021. Le 26 novembre 2020, le centre d'expertise CEMEDEX (ci-après: CEMEDEX) a rendu un rapport sur demande de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud. Par décision du 23 avril 2020 confirmée sur opposition le 3 mai 2022, la Zurich a, sur la base de l'expertise du docteur E.________, mis un terme à ses prestations au 31 mars 2006 pour les atteintes à la santé au niveau cervical et crânio-cérébral, en précisant qu'elle renonçait à demander le remboursement des prestations déjà octroyées au-delà de cette date.