Citation: 4A_140/2013 E. B

B.a. Nachdem die Frist zur Klageeinreichung aufgrund von aussergerichtlichen Vergleichsverhandlungen und im Einverständnis der Parteien vorerst erstreckt worden war, reichte die Y.________ AG nach Scheitern der Verhandlungen und vorgängig durchgeführtem Schlichtungsversuch beim Bezirksgericht Visp Klage gegen A.________, die X.________ SA und B.________ (nachfolgend gemeinsam: Beklagte, Beschwerdeführer) ein und verlangte in erster Linie, "[d]ie Beklagten seien zu verpflichten, ihre Zustimmung zur Vereinbarung 'Regelung der Parkplatzsituation Q.________' mit der Gemeinde I.________ zu erteilen, sowie die weitere Umsetzung des Vertrags vom 08.03.2011 zu gewährleisten". Nachdem der damalige Rechtsanwalt der Beklagten sein Mandat niedergelegt hatte, reichte ihr neuer Rechtsvertreter am 9. Februar 2012 eine Klageantwort samt Widerklage ein; er beantragte zudem unter Berufung auf Art. 12 BGFA, der Rechtsvertreter der Klägerin, Rechtsanwalt Sergio Biondo (Beschwerdegegner 2), sei wegen eines Interessenkonflikts als Parteivertreter der Klägerin vom Verfahren auszuschliessen. Mit Verfügung vom 24. Februar 2012 wies das Bezirksgericht den Antrag der Beklagten auf Verfahrensausschluss von Rechtsanwalt Biondo ab. B.b. Die Beklagten erhoben beim Kantonsgericht des Kantons Wallis Beschwerde gegen den bezirksgerichtlichen Entscheid vom 24. Februar 2012. Rechtsanwalt Biondo beantragte sowohl in eigenem Namen als auch im Namen der Klägerin, es sei auf die Beschwerde nicht einzutreten, eventualiter sei diese abzuweisen. Mit Urteil vom 1. Februar 2013 wies das Kantonsgericht die Beschwerde der Beklagten ab.