Citation: 9C_522/2010 29.09.2010 E. C

B.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit dem Rechtsbegehren, der Entscheid vom 22. April 2010 und die entsprechenden AHV-Beitragsveranlagungen für die Jahre 2004 bis (und mit ... September) 2007 seien aufzuheben und die Sache zur Neufestsetzung der Beitragspflicht basierend auf dem doppelten Mindestbetrag an das kantonale Verwaltungsgericht oder die Ausgleichskasse zurückzuweisen. Die Ausgleichskasse Schwyz beantragt die Abweisung der Beschwerde. Kantonales Verwaltungsgericht und Bundesamt für Sozialversicherungen haben auf eine Vernehmlassung verzichtet.