Citation: 5A_507/2015 E. D

Am 24. Juni 2015 hat A.________ (Beschwerdeführer) Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht erhoben. Er verlangt, das obergerichtliche Urteil aufzuheben und das Rechtsöffnungsgesuch abzuweisen. Zudem ersucht er um aufschiebende Wirkung. Das Obergericht hat auf Vernehmlassung zum Gesuch um aufschiebende Wirkung verzichtet. Die B.________ AG (Beschwerdegegnerin) beantragt, das Gesuch abzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 2. Juli 2015 hat das Bundesgericht der Beschwerde aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Obergericht hat auch in der Sache auf Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdegegnerin hat mit Vernehmlassung vom 15. September 2015 die Abweisung der Beschwerde beantragt, soweit auf sie einzutreten sei. Der Beschwerdeführer hat daraufhin am 28. September 2015repliziert und die Beschwerdegegnerin hat in der Folge am 2. Oktober 2015 eine Duplik eingereicht. Am 23. Oktober 2015 hat der Beschwerdeführer auf Gegenäusserung zur Duplik verzichtet und nochmals um Gutheissung der Beschwerde ersucht. Die Beschwerdegegnerin hat darauf nicht mehr reagiert.