Citation: 2C_654/2018 E. 2

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la commune de Mont-Noble demande au Tribunal fédéral, en substance, sous suite de frais et dépens, l'annulation de l'arrêt du Tribunal cantonal du 16 août 2018 et le constat qu'elle dispose de la qualité pour recourir. A titre principal, elle requiert l'annulation des décisions du Conseil d'Etat du 20 décembre 2017 et du Département du 16 août 2017, ainsi que la réforme de celle-ci en ce sens que la demande de scolarisation de B.X.________ au cycle d'orientation de Z.________ est rejetée. Subsidiairement, la recourante demande l'annulation des décisions précitées du Conseil d'Etat et du Département et le renvoi de la cause à cette dernière autorité pour décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement, elle conclut au renvoi de la cause au Conseil d'Etat et, plus subsidiairement encore, au Tribunal cantonal. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. A.X.________ indique ne plus souhaiter être partie à la présente procédure, en précisant ne pas vouloir nuire à sa commune de résidence. Le Conseil d'Etat et le Département concluent à l'irrecevabilité du recours et, subsidiairement, à son rejet. La recourante a déposé des observations et maintenu les conclusions de son recours.