Citation: 2C_369/2015 E. 5

Sur le vu de ce qui précède, le recours doit être admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué annulé. La cause est renvoyée au Secrétariat d'Etat pour qu'il approuve l'octroi d'autorisations de séjour aux recourants. Il n'est pas perçu de frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). Les recourants, qui obtiennent gain de cause avec l'assistance d'un représentant (art. 40 al. 1 LTF), ont droit à des dépens à la charge de la Confédération (art. 68 al. 1 LTF), soit le Secrétariat d'Etat. Le Tribunal fédéral ne fera pas usage de la faculté prévue aux art. 67 et 68 al. 5 LTF et renverra la cause à l'autorité précédente pour qu'elle statue sur les frais et dépens de la procédure accomplie devant elle. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :