Citation: I 435/05 12.09.2005 E. A

S.________, née en 1944, travaille à temps partiel comme enseignante de français et de mathématiques à l'Université X.________. Le 3 juin 1998, elle a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité. Par décision du 12 avril 2001, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après : l'OAI) a rejeté la demande. Le Tribunal des assurances du canton de Vaud a admis le recours formé contre cette décision par l'intéressée et il a renvoyé la cause à l'administration pour instruction complémentaire et nouvelle décision (jugement du 29 août 2003).