Citation: 2C_982/2019 E. A

A.a. C.A.________ (geb. 2007) und D.A.________ (geb. 2009) besuchten ab Beginn des Schuljahres 2015/2016 gemeinsam eine Mehrjahrgangsklasse der Primarschule U.________/ZH. Bereits ab Ende August 2015 äusserten sich ihre Eltern, A.A.________ und B.A.________, namentlich gegenüber dem Elternforum der Primarschule U.________/ZH besorgt hinsichtlich der Lehrtätigkeit von B.________, der damaligen Klassenlehrerin ihrer beiden Kinder. Zu Beginn des Schuljahres 2016/2017 erhielt C.A.________ eine andere Klassenlehrerin, während die Leitung der Klasse von D.A.________ weiterhin B.________ oblag. Nach einem erfolgreichen Schnupperbesuch von D.A.________ in der Primarschule V.________/ZH genehmigte die Schulpflege U.________/ZH mit Beschluss vom 16. Februar 2017 eine befristete Versetzung des Knaben an die Primarschule V.________/ZH bis zum anstehenden Wechsel seiner Klassenlehrperson Ende des Schuljahres 2016/2017. A.b. Mit Schreiben vom 10. April 2017 ersuchten A.A.________ und B.A.________ darum, beide Kinder "für die ganze Primarschulzeit nach V.________/ZH" zu versetzen, da sie sich "durch das Verhalten der Schulleitung und der Schulpflege nicht ernst genommen" fühlten. Mit Beschluss vom 13. April 2017 wies die Schulleitung der Primarschule U.________/ZH dieses Gesuch ab, wogegen A.A.________ und B.A.________ am 20. April 2017 an die Primarschulpflege U.________/ZH gelangten und eine Überprüfung ihres Anliegens verlangten. Die Primarschulpflege U.________/ZH ordnete am 18. Mai 2017 eine schulpsychologische Untersuchung der Situation von C.A.________ und D.A.________ an und beschloss, das Verfahren um die Versetzung der beiden Kinder bis zum Vorliegen des Ergebnisses der schulpsychologischen Abklärungen zu sistieren. A.c. Anfang Juni 2017 lag der Bericht des Schulpsychologischen Dienstes W.________/ZH vor. Im Bericht wird der Verbleib von D.A.________ und die baldmögliche Querversetzung von C.A.________ an die Primarschule V.________/ZH empfohlen. Gestützt auf diesen Bericht nahm die Primarschulpflege U.________/ZH am 15. Juni 2017 die sistierten Verfahren wieder auf und versetzte C.A.________ im Sinne einer vorsorglichen Massnahme per 19. Juni 2017 bis zum Ende des Schuljahres 2016/2017 an die Primarschule V.________/ZH. A.A.________ und B.A.________ wurden zudem darauf hingewiesen, dass aufgrund der "Vorgeschichte" geprüft werde, dass sie als Eltern für die Kosten der Querversetzung von C.A.________ ab dem 19. Juni 2017 sowie jener von D.A.________ ab Beginn des Schuljahres 2017/2018 aufzukommen hätten und ihnen deshalb hierzu die Möglichkeit zur Stellungnahme eingeräumt werde. Nach Eingang der Stellungnahme der Eltern vom 30. Juni 2017, worin diese eine Kostentragung ablehnten, wies die Primarschulpflege U.________/ZH das Gesuch um Versetzung von C.A.________ und D.A.________ an die Primarschule V.________/ZH mit Beschluss vom 13. Juli 2017 ab und stellte fest, "dass bezüglich des Schulortes, der Kostenpflicht und des Schulgeldes für C.A.________ und D.A.________ Uneinigkeit" bestehe. Gleichzeitig ersuchte sie die Bildungsdirektion des Kantons Zürich (nachfolgend Bildungsdirektion), über diese Fragen zu befinden und für C.A.________ und D.A.________ als Schulort U.________/ZH festzulegen, eventualiter den Eltern das Schulgeld für den jeweiligen Schulbesuch in V.________/ZH festzulegen.