Citation: 5A_99/2020 E. C

C.a. Mit Beschwerde vom 3. Februar 2020 wendet sich A.________ (Beschwerdeführer) an das Bundesgericht. Er beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheids und die Rückweisung der Angelegenheit zur Vervollständigung der Abklärungen und neuen Entscheidung an die Vorinstanz. C.b. Die Vorinstanzen haben auf eine Vernehmlassung in der Sache verzichtet, wobei das Kantonsgericht die Abweisung der Beschwerde beantragt. Demgegenüber hat B.________ (Beschwerdegegnerin) mit Eingabe vom 1. September 2020 auf Einladung hin Stellung genommen. Sie beantragt die vollumfängliche Abweisung der Beschwerde, soweit überhaupt darauf einzutreten sei. Die Kindesvertreterin beantragt in ihrer Eingabe vom 2. September 2020 ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Am 21. September 2020 folgte die Replik des Beschwerdeführers, welche der Beschwerdegegnerin zwecks Wahrung des rechtlichen Gehörs zugestellt wurde. C.c. Am 7. Oktober 2020 folgte seitens des Beschwerdeführers unaufgefordert ein weiteres Schreiben mit Beilage. C.d. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen.