Citation: 4A_422/2021 E. 6

Le requérant devra payer les frais de la procédure fédérale (art. 66 al. 1 LTF), dès lors que ses conclusions étaient vouées à l'échec et qu'il ne peut donc pas bénéficier de l'assistance judiciaire gratuite (art. 64 al. 1 LTF). Il versera en outre une indemnité de dépens à l'intimée pour sa détermination sur la requête d'effet suspensif (art. 68 al. 1 et 2 LTF). Se fondant sur l'art. 33 al. 2 LTF, l'intimée invite la Cour de céans à infliger une amende pour témérité au requérant. La compétence de prononcer des sanctions disciplinaires est du ressort exclusif du Tribunal fédéral. La conclusion de l'intimée tendant à ce qu'une peine disciplinaire soit prise à l'encontre de son adversaire est donc irrecevable (arrêts 4F_15/2017 du 30 novembre 2017 consid. 4; 4A_704/2015 du 16 février 2017 consid. 7 et le précédent cité). La disposition précitée doit du reste être appliquée de façon restrictive, à l'encontre de comportements abusifs. Or, il n'apparaît pas, à la lecture des écritures du requérant, qu'il y ait matière à sanctionner disciplinairement le comportement de l'intéressé ou de son mandataire, quand bien même l'issue défavorable du recours était prévisible. Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :