Citation: 5A_689/2021 E. 6

En définitive, le recours est rejeté dans la mesure où il est recevable. Le recours étant d'emblée voué à l'échec, la requête d'assistance judiciaire du recourant ne saurait être agréée (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires sont mis à la charge du recourant, qui succombe (art. 66 al. 1 LTF). Il n'est pas alloué de dépens à l'intimée, qui n'a pas été invitée à se déterminer sur le fond et qui a partiellement succombé s'agissant de l'effet suspensif (art. 68 al. 1 LTF; cf. arrêts 5A_640/2020 du 25 mars 2021 consid. 8; 5A_106/2020 du 17 mars 2021 consid. 10). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :