Citation: 8C_794/2020 E. 1

la décision du 13 décembre 2019, confirmée sur opposition le 7 février 2020, par laquelle la Caisse publique de chômage de la République et canton du Jura (ci-après: la caisse de chômage) a refusé l'ouverture du droit à l'indemnité de chômage requise par A.________ dès le 1e r octobre 2019, au motif que celui-ci ne pouvait pas justifier de 12 mois de cotisation ni de plus de 12 mois de libération de l'obligation de cotiser durant le délai-cadre de cotisation courant du 1 er octobre 2017 au 30 septembre 2019, le jugement du 25 novembre 2020, notifié à l'assuré le 2 décembre 2020, par lequel la Cour des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura a rejeté le recours formé contre la décision sur opposition, en confirmant les mois de cotisation durant le délai-cadre d'indemnisation retenus par la caisse de chômage, à savoir 6.706, qui correspondaient à de multiples contrats de travail temporaires et non à un seul et même contrat comme défendu par l'assuré, le recours interjeté le 29 décembre 2020 par A.________ contre ce jugement, assorti d'une demande de gratuité de la procédure ainsi que d'une demande d'octroi d'un délai au 20 janvier 2021 pour parfaire "si nécessaire" son recours, l'ordonnance du 30 décembre 2020 par laquelle le Tribunal fédéral a fait savoir au recourant que sa requête de prolongation du délai de recours ne pouvait pas être acceptée, en lui précisant que le délai de recours ne courait pas du 18 décembre au 2 janvier inclus,