Citation: 1B_290/2021 E. D

Mit Beschwerde in Strafsachen an das Bundesgericht vom 28. Mai 2021 beantragt A.________, die Verfügung des Appellationsgerichts vom 28. April 2021 sei vollumfänglich aufzuheben und er sei unverzüglich aus der vollzugsrechtlichen Sicherheitshaft zu entlassen. Es sei festzustellen, dass die gegen ihn angeordnete Sicherheitshaft seit dem 18. April 2021 ungesetzlich und verfassungswidrig sei. Eventualiter sei er unverzüglich unter Anordnung von Ersatzmassnahmen aus der Sicherheitshaft zu entlassen. Subeventualiter sei die Sache zur Durchführung eines gesetzeskonformen Haftprüfungs- resp. Haftverlängerungsverfahrens an die Vorinstanz zurückzuweisen. Weiter sei der Kanton Basel-Stadt gestützt auf Art. 5 Ziff. 5 EMRK zu verpflichten, ihm für den unrechtmässigen Freiheitsentzug seit dem 18. April 2021 eine Entschädigung in der Höhe von CHF 200.00 pro Tag ungesetzlicher Haft auszurichten. Der SMV stellt den Antrag, die Beschwerde abzuweisen. Er ist der Auffassung, es könne nicht weiterhin von einem positiven Vollzugsverlauf gesprochen werden. Dies zeige sich unter anderem darin, dass der Beschwerdeführer anfangs Mai 2021 sein Lehrvertragsverhältnis einseitig aufgelöst habe und andererseits am 9. Mai 2021 erneut positiv auf Alkohol getestet worden sei. Das Appellationsgericht verzichtet auf eine Vernehmlassung und beantragt ebenfalls die Abweisung der Beschwerde. Der Beschwerdeführer hält mit Schreiben vom 5. Juli 2021 an seinen Anträgen fest.