Citation: 2C_40/2020 E. A

A.a. Le *** 20**, la Radio Télévision Suisse RTS 1 (ci-après: la RTS) a diffusé, dans le cadre de l'émission "Mise au point" (ci-après: l'émission) un reportage intitulé "X.________" d'une durée denviron ** minutes. A.b. Le reportage était présenté comme une enquête sur l'entreprise A.________ et sur la méthode qui a permis son succès. Il était introduit par la présentatrice de l'émission de la manière suivante: " C'est une histoire de famille d'abord, celle de deux frères arrivés ados de B.________ pour se retrouver à la tête d'un poids lourd de la construction qui porte leur nom: A.________. C'est aussi l'histoire d'une entreprise qui multiplie les contrats, les bas prix, les millions, là où les autres sont à la peine. Un succès qui soulève des questions. Quelle est donc la méthode A.________, François Ruchti a enquêté ". A.c. La voix off indique ensuite: " [...] Le groupe au logo C.________ est un géant de la construction et de l'immobilier. Plus de 850 employés, 400 machines de chantier et même un hélicoptère. Parti de rien, A.________ et ses frères, originaires de B.________, ont bâti un empire. En quelques années, l'entreprise s'est imposée partout en Suisse romande. Un vrai conte de fées, dont on ne sait pas grand chose. Le groupe justifie son succès par une méthode simple: se lever tôt et travailler dur ". A.d. Le reportage continue avec une séquence portant sur les relations avec les syndicats. Le journaliste fait part des reproches d'Unia à l'égard de l'entreprise A.________ pour l'emploi massif de travailleurs temporaires. Yves Mugny, responsable du secteur bâtiment chez Unia Genève, affirme que " sur les chantiers, leurs [de l'entreprise A.________] cadres, leurs contremaîtres sont sortis une fois avec des armes à feu contre nos collaborateurs " et qu'" ils ont menacé de mort nos collaborateurs ". La voix off précise que " après vérification, la justice a effectivement condamné un contremaître pour menaces avec un fusil à air comprimé " et que " la direction régionale [de A.________] n'a pas souhaité s'exprimer; par communiqué de presse, l'entreprise réfute les accusations des syndicalistes ". Dans ce communiqué de presse, l'entreprise expose notamment ce qui suit: " Le groupe A.________ emploie annuellement une moyenne de 25 à 30% de travailleurs temporaires. Il y a des fluctuations plus importantes en période estivale pour permettre à nos ouvriers de prendre des vacances ". A.e. Le journaliste aborde ensuite la question du travail en tant que méthode de succès et résume le parcours du patron A.________ et l'expansion fulgurante de l'entreprise. La voix off indique notamment que A.________ est " modeste et maintient une culture de la discrétion ". Le reportage enchaîne avec une séquence sur le sponsoring dans laquelle le président de D.________, ami de la famille A.________, est interviewé. L'intéressé affirme que A.________ est " généreux, malin et très intelligent " et que l'entreprise est sponsor de son club, se référant à des " gros montants ". Il fait état de la générosité du groupe A.________ - de A.________ en particulier - et de la stratégie de marketing de celui-ci, affirmant que la réussite du groupe dérange beaucoup. La voix off ajoute " l'affaire E.________ en est la preuve " et indique: " la fête du blé et du pain, ainsi que d'autres événements populaires, le groupe sponsorise sans compter [...] A.________ soigne tout particulièrement les représentants des communes, ceux-là même qui attribuent de nombreux mandants de construction. A côté de la Migros, c'est le sponsor principal de la fête annuelle des syndics vaudois [...] ici A.________ donne entre 30'000 et 50'000 fr. [...] ". A ce sujet, la présidente de l'Union des communes vaudoises, Claudine Wyssa, est également interviewée. A la question du journaliste " mais ils n'ont pas peur d'être influencés? Ben les communes, je veux dire être influencés par ces sociétés qui mettent de l'argent? ", l'intéressée répond " je ne pense pas qu'il y ait du souci à ce niveau-là, les communes de toute façon ne vivent pas de sponsoring. Les relations que ce type dentreprises peuvent avoir avec les communes sont en général assez claires, je pense que le risque est vraiment inexistant ". Le reportage reproduit ensuite l'extrait d'une citation de A.________ qui indique " il me semble naturel d'aider ma région [...] mon aide financière à différents politiciens se limite à quelques milliers de francs ". La voix off ajoute: " de l'argent pour les politiciens, la méthode peut choquer, mais elle n'est pas nouvelle. En suisse, le financement des partis n'est pas transparent. Au centre patronal vaudois, de nombreuses entreprises font exactement pareil. Pourtant, les critiques sont fortes contre la société A.________. Dans le domaine spécifique des gravières et des déchèteries, on soupçonne A.________ d'obtenir des faveurs du canton ". A.f. Le reportage continue avec l'interview de Jean-Luc Pirlot, s'exprimant au nom de l'association vaudoise des graviers et déchets (ci-après: AVGD), lequel fait état de ses doutes quant à la neutralité de certains services de l'Etat et exprime des soupçons de favoritisme de la part du Canton à l'égard du groupe A.________: " on ne sait pas aujourd'hui s'il y a un favoritisme [...] on se pose des questions, on a un petit doute, on a eu des doutes en tout cas et on en a encore aujourd'hui [...] sur la neutralité de certains services de l'Etat [...] on est intervenu auprès du département en question pour faire part de nos doutes ". Il s'ensuit la réaction de la Conseillère detat Jacqueline de Quattro qui réfute ces reproches et affirme " mon département ne favorise personne ". Puis, à la question " des fonctionnaires pourraient-ils être sous influence? Des propos tenus en public le laissent entendre ", elle répond que les collaborateurs qui auraient tenu ce genre de propos, si tel était le cas, c'était une erreur et qu'ils ont été remis à l'ordre. L'intéressée ajoute que c'est elle qui décide lequel est le meilleur dossier. A.g. Le journaliste s'intéresse ensuite à la capacité financière du groupe A.________ et fait part d'un témoignage de A.________ paru dans le journal "24 heures" concernant l'opération de revente du bâtiment "F.________" à G.________ en 20**, sur laquelle s'exprime également François Marthaler, ancien Conseiller detat du canton de Vaud. La voix off indique ensuite: " [...] Pendant des jours nous avons analysé ces investissements [...] d'où vient cet argent? Nous avons contacté des dizaines dentrepreneurs. Tous se posent la même question ". A ce sujet, Jean-Luc Pirlot se demande comment une entreprise qui est partie de rien dans un secteur difficile a réussi à grimper haut aussi vite et expose: " on ne comprend pas [...] ". Il s'ensuit l'extrait d'une citation de A.________ qui indique " nos concurrents répètent sans cesse cela afin de semer le doute [...] " et un commentaire de la voix off affirmant que " pour ses concurrents, A.________ travaille à des tarifs trop bas ". A.h. Le reportage se termine par les mots suivants de la voix off: " le mystère reste entier sur la méthode A.________ [...] ". La présentatrice de l'émission explique ensuite: " une fois ce reportage terminé, le groupe A.________ nous a contacté pour réfuter pratiquer des prix plus bas que ses concurrents et pour avancer deux exemples, à Genève et à Lausanne, où A.________ a remporté le chantier pour d'autres motifs que le prix " (cf. art. 105 al. 2 LTF).