Citation: 4A_529/2015 E. C

Le défendeur X.________ exerce un recours en matière civile au Tribunal fédéral. Il conclut principalement à ce que l'action de la demanderesse soit entièrement rejetée, que celle-ci lui doive paiement de 300'000 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 23 août 2007, que l'opposition à la poursuite du 5 janvier 2010 soit levée à concurrence de ce montant, que les frais judiciaires de deuxième instance soient arrêtés à 10'000 fr. et que la demanderesse lui doive des dépens de première et seconde instances, à fixer à dire de justice. Subsidiairement, il requiert que l'arrêt attaqué soit annulé, la cause étant retournée à la Cour d'appel pour nouvelle décision dans le sens des considérants. L'intimée propose le rejet du recours, tout en s'en remettant à justice à propos du montant des frais judiciaires de deuxième instance.