Citation: 4A_166/2007 23.08.2007 E.

Mit Beschwerde in Zivilsachen vom 15. Mai 2007 beantragen die Beschwerdeführer dem Bundesgericht, das Urteil des Appellationshofes des Obergerichts des Kantons Bern vom 19. Januar 2007 sei aufzuheben (Ziff. 1) und es sei festzustellen, dass die Beschwerdeführer den Betrag von Fr. 126'000.-- wegen rechtsgültiger Verrechnung nicht schuldeten (Ziff. 2) und dass die Beschwerdeführer die in den Grundpfandtiteln Inhaberschuldbrief Fr. 130'000.-- im 1. Rang und Namenschuldbrief Fr. 15'000.-- im 2. Rang, beide lastend auf dem Grundstück Sigriswil Gbbl.-Nr. 1, verkörperten Forderungen von insgesamt Fr. 145'000.-- nicht schuldeten (Ziff. 3). Darüber hinaus seien die in den Betreibungen Nr. 3 und Nr. 4 erteilten Rechtsöffnungen aufzuheben (Ziff. 4). Die Beschwerdegegnerin beantragt in ihrer Vernehmlassung, das Urteil des Appellationshofes des Obergerichts des Kantons Bern vom 19. Januar 2007 sei zu bestätigen und die Aberkennungsklage gegen die Erteilung der provisorischen Rechtsöffnung in den Betreibungen Nr. 3 und Nr. 4 des Betreibungsamtes Berner Oberland, Dienststelle Thun, sei abzuweisen. Das Obergericht des Kantons Bern verzichtet auf eine Vernehmlassung.