Citation: 4A_645/2015 E. A

A.a. A.________ est un journaliste de nationalité belge. En 1996, il a commencé à collaborer comme pigiste avec la société B.________ SA (ci-après: l'éditrice), qui publie notamment le journal B.________. Il était alors payé à l'article. En janvier 2001, les parties ont convenu d'une nouvelle forme de collaboration. Le journaliste devait écrire des articles plus analytiques sur la politique européenne et les relations avec la Suisse. Il avait droit à une rémunération forfaitaire brute de 5'500 fr. par mois, versée douze fois l'an, moyennant la fourniture d'au moins quatre articles par semaine, ou ce qui serait jugé équivalent par la rédaction. Entre 2001 et 2011, le journaliste a été le correspondant permanent de l'éditrice à Bruxelles, où il était domicilié. A.b. Dans sa teneur au 1 er janvier 2007, la convention collective de travail (CCT) unissant "PRESSE SUISSE - Association de la Presse suisse romande" au syndicat "impressum - Les journalistes suisses" prévoyait qu'un plan social devait être négocié en cas de licenciements collectifs (art. 10 ch. 1 CCT). Cette disposition était déclarée applicable non seulement aux journalistes salariés, mais aussi à divers "collaborateurs extérieurs" dont le statut était réglé par la CCT (art. 10 ch. 2 CCT). A.c. Au début de l'année 2010, l'éditrice a dû faire face à une situation économique difficile. Le 10 mars 2010, elle a annoncé à tous les collaborateurs la préparation d'un plan de réduction des coûts passant par un licenciement collectif de huit personnes au maximum sur les quarante-six personnes travaillant habituellement dans l'entreprise. L'éditrice a expliqué qu'elle perdait des abonnés et des annonceurs depuis des années en raison de changements de pratique dans ces deux marchés. Le président d'honneur du Centre européen de la culture, également conseiller spécial du Président de la Commission européenne, a adressé un courriel à l'éditrice. Il expliquait qu'il venait d'apprendre la possible suppression du poste de correspondant permanent auprès des institutions européennes, et jugeait qu'une telle décision serait regrettable. Le rédacteur en chef lui a répondu en ces termes le 11 mars 2010: "Nous devons malheureusement réduire nos coûts fixes en faisant des choix. Je connais les qualités de A.________ et l'importance d'avoir de bonnes informations venant de Bruxelles. Je ne puis vous donner aucune garantie, sauf celle d'examiner toutes les options avec la plus grande attention." Dès l'instant où le journaliste a su qu'une restructuration aurait lieu, il s'est inquiété et a contacté le président de la société des collaborateurs de B.________ pour lui proposer, comme d'autres, de réduire son temps de travail.