Citation: 2C_1050/2016 E. B

B.a. Mit Verfügung vom 21. August 2015 wies das Migrationsamt des Kantons Zürich ein weiteres Gesuch von A.________ ab, seine Aufenthaltsbewilligung zu verlängern; gleichzeitig hielt es ihn an, das Land zu verlassen. Das Amt begründete seinen Entscheid im Wesentlichen damit, dass die Vater-Kind-Beziehung "in affektiver Hinsicht nicht von besonders überwiegender Intensität" sei und keine wirtschaftlich enge Beziehung zwischen dem Vater und dem Sohn bestehe, da praktisch sämtliche Unterhaltszahlungen von der öffentlichen Hand bevorschusst werden müssten. Im Übrigen sei A.________ in der Schweiz wiederholt fürsorgeabhängig geworden und habe er sich hier zudem strafbar gemacht; in diesem Zusammenhang sei er am 28. Februar 2007 dementsprechend auch ausländerrechtlich verwarnt worden. Da A.________ geschieden sei und keine enge Beziehung zu seinem Sohn pflege, sprächen keine familiären Gründe dafür, ihm im Rahmen einer Ermessens- oder Härtefallbewilligung den weiteren Aufenthalt in der Schweiz zu gestatten. B.b. Die hiergegen gerichteten kantonalen Rechtsmittel blieben am 31. Mai 2016 und 5. Oktober 2016 ohne Erfolg: Die Sicherheitsdirektion und das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich gingen im Gegensatz zum Migrationsamt zwar davon aus, dass A.________ einen regelmässigen und reibungslosen Kontakt mit seinem Sohn pflege, und von einer "hinreichend engen affektiven Beziehung zwischen Vater und Sohn auszugehen" sei. Beide Rechtsmittelinstanzen schlossen sich indessen der Auffassung des Migrationsamts an, dass er wirtschaftlich für seinen Sohn nicht aufgekommen sei und sein Verhalten wegen der wiederholten Fürsorgeabhängigkeit bzw. der strafrechtlichen Vergehen die Voraussetzungen nicht erfülle, um den (beschränkten) persönlichen Umgang mit seinem Sohn gestützt auf eine Aufenthaltsbewilligung in der Schweiz leben zu können. A.________ sei wirtschaftlich wie sozial wenig integriert; es sei ihm zumutbar, seine Beziehung zu C.________ - allenfalls unter geeigneter Anpassung der zivilrechtlichen Kontaktregelung - von der Heimat aus zu pflegen.