Citation: 5A_207/2024 E. B

B.a. Mit Gesuch vom 10. Februar 2023 stellten B.________ und E.________ beim Bezirksgericht Höfe das Begehren, die erwähnten ausländischen Entscheide vom 15. Juni 2020 und 28. April 2021 betreffend die D.________ Limited (in Liquidation) nach Art. 166 ff. IPRG als Konkursdekret für das Gebiet der Schweizerischen Eidgenossenschaft zu anerkennen. Weiter verlangten sie, auf die sofortige Eröffnung eines Hilfskonkursverfahrens einstweilen zu verzichten und den Schuldenruf vorzunehmen (Art. 174a IPRG). Für den Fall, dass binnen der im Schuldenruf angesetzten Frist keine Forderungen (Art. 172 Abs. 1 IPRG) angemeldet werden, beantragten sie, auf die Durchführung eines Hilfskonkursverfahrens zu verzichten. B.b. Mit Verfügung vom 25. Mai 2023 anerkannte der Einzelrichter am Bezirksgericht den Entscheid des Eastern Caribbean Supreme Court in The High Court of Justice, Commercial Division, der Britischen Jungferninseln vom 15. Juni 2020 betreffend die D.________ Limited (in Liquidation) für das Gebiet der Schweiz als Konkursdekret (Dispositiv-Ziffer 1). Der Einzelrichter verzichtete einstweilen auf die Durchführung eines Hilfskonkursverfahrens bis zum Vorliegen des Schuldenrufs gemäss Dispositiv-Ziffer 3 (Dispositiv-Ziffer. 2.1) und erklärte, dass das Verfahren am Bezirksgericht hängig bleibe (Dispositiv-Ziffer 2.2). Weiter beauftragte er das Konkursamt Höfe mit der Publikation der Anerkennung und mit der Durchführung des Schuldenrufs (Dispositiv-Ziffer 3). Der Einzelrichter bejahte seine Zuständigkeit unter anderem gestützt auf Art. 167 Abs. 1 IPRG, weil glaubhaft dargelegt worden sei, dass der in V.________ (SZ) wohnende A.________ eine Funktion als zumindest faktisches Organ bei der D.________ Limited eingenommen und von deren finanziellen Schräglage gewusst habe und gewichtige objektive Anhaltspunkte für den Bestand einer in der Schweiz gelegenen Forderung gegen A.________ aus aktienrechtlicher Verantwortlichkeit sprächen. B.c. A.________ focht die Verfügung vom 25. Mai 2023 (Bst. B.b) mit Beschwerde beim Kantonsgericht Schwyz an und beantragte, auf das Gesuch vom 10. Februar 2023 (Bst. B.a) nicht einzutreten; eventualiter sei es abzuweisen. B.________ und E.________ stellten das Begehren, auf die Beschwerde nicht einzutreten; eventualiter sei sie abzuweisen. B.d. Mit Verfügung vom 22. Februar 2024 entschied der Kantonsgerichtspräsident, auf die Beschwerde nicht einzutreten. Am 15. März 2024 berichtigte er im Rubrum der Verfügung die versehentlich unterbliebene Änderung in der Bezeichnung des Beschwerdegegners 2 von E.________ zu C.________.