Citation: C 91/01 04.09.2001 E. A

A.- C.________ a travaillé au service de la société X.________ Sàrl à Y.________. Par lettre du 30 août 1999, il a résilié le contrat de travail qui le liait à cette société avec effet au 31 octobre 1999, invoquant notamment l'état de la situation financière de l'employeur ainsi que des arriérés de salaire. Le 2 novembre 1999, C.________ a présenté à son ancien employeur un décompte écrit des salaires et frais qui lui étaient encore dus au 31 octobre 1999 (27 211 fr. 40). La faillite de la société X.________ Sàrl a été ouverte le 24 janvier 2000. Le 8 mars 2000, C.________ a produit une créance de 38 104 fr. 65 dans ladite faillite. L'assuré s'est ensuite adressé à la Caisse cantonale neuchâteloise d'assurance-chômage (la caisse de chômage), le 10 mars suivant; il lui a demandé le versement d'indemnités en cas d'insolvabilité jusqu'à concurrence de la somme de 18 332 fr., montant représentant les salaires impayés afférents aux mois d'août à octobre 1999, une part du 13e salaire, ainsi qu'un droit aux vacances. Par décision du 15 mars 2000, la caisse de chômage a refusé d'allouer ses prestations. Quant au Département de l'économie publique du canton de Neuchâtel (le Département), il a rejeté le recours que l'assuré avait formé contre la décision de la caisse, par décision du 25 août 2000.