Citation: 7B_636/2023 E. C

Mit Beschwerde in Strafsachen beantragt die Staatsanwaltschaft vor Bundesgericht, der Entscheid vom 16. August 2023 sei aufzuheben und das Ausstandsgesuch von A.________ gegen Staatsanwalt B.________ abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Der Präsident der II. strafrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts hat der Beschwerde am 11. Oktober 2023 die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Staatsanwalt B.________ beantragt die Gutheissung der Beschwerde und verzichtet im Übrigen auf Vernehmlassung. Die Vorinstanz und A.________ beantragen, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Die Staatsanwaltschaft hat nicht repliziert.