Citation: 2C_709/2020 E. 1.1

1.1. Dans une procédure administrative, l'auteur d'un recours déclaré irrecevable, notamment pour défaut de qualité pour recourir, est habilité à contester l'arrêt d'irrecevabilité par un recours en matière de droit public lorsque l'arrêt au fond aurait pu être déféré au Tribunal fédéral par cette voie de droit (ATF 135 II 145 consid. 3.2; 131 II 497 consid. 1; 124 II 499 consid. 1b; arrêt 2C_711/2018 du 7 juin 2019 consid. 1.1, non publié in ATF 145 II 328). En l'espèce, le litige porte au fond sur le droit à l'obtention d'une décision du Département s'agissant de la mise en oeuvre de la troisième période d'éducation physique hebdomadaire à l'école obligatoire à Genève. La matière relève donc du droit public (art. 82 LTF) et ne tombe pas sous le coup des exceptions de l'art. 83 LTF. Sur le principe, l'arrêt au fond, en tant que décision finale (art. 90 LTF) rendue dans une cause de droit public par une autorité cantonale de dernière instance (art. 86 al. 1 let. d et al. 2 LTF), aurait pu faire l'objet d'un recours en matière de droit public, de sorte que cette voie de droit est ouverte pour contester l'arrêt d'irrecevabilité.