Citation: 9C_504/2019 E. 8

Ensuite des éléments qui précèdent, le recours, bien fondé, doit être admis. L'intimée, qui succombe, supportera les frais judiciaires et dépens de la cause (art. 66 al. 1 LTF et 68 al. 1 et 2 LTF). L'avocat du recourant n'a pas déposé un état de frais en vue d'établir ses débours (art. 12 al. 2 du règlement du 31 mars 2006 sur les dépens alloués à la partie adverse et sur l'indemnité pour la représentation d'office dans les causes portées devant le Tribunal fédéral [RS 173.110.210.3]). Selon la pratique de la Cour de céans, le montant des dépens sera dès lors fixé de manière globale à 2800 fr. (cf. arrêt 9C_493/2018 du 14 octobre 2019 consid. 6; BERNARD CORBOZ, in Commentaire de la LTF, 2 e éd. 2014, n° 31 ss ad art. 68). La cause sera enfin renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les dépens de la procédure cantonale de recours (art. 68 al. 5 LTF).