Citation: 4A_419/2016 E. A

A.a. H.X.________ et F.X.________ étaient locataires d'un appartement sis au chemin... à Lausanne, en vertu d'un contrat de bail conclu le 17 février 2014 avec Z.________ (ci-après: la bailleresse). Par courrier du 16 novembre 2014, les locataires ont résilié le bail pour le 31 mars 2015. L'état des lieux de sortie s'est tenu le 2 avril 2015, en présence d'un collaborateur de la gérance en charge de l'immeuble et des deux locataires. Ceux-ci ont refusé de signer le document y relatif qui recensait un certain nombre de défauts. Par courriel du même jour, ils ont contesté toute responsabilité dans les défauts constatés, en faisant notamment valoir que les finitions de l'appartement n'étaient pas « haut de gamme» et s'abîmaient donc rapidement. A.b. Par requête de constat d'urgence adressée au Juge de paix du district de Lausanne le 9 avril 2015, la bailleresse a conclu à la désignation d'un huissier chargé de dresser un rapport écrit et photographique de l'état actuel de l'appartement. Par ordonnance de mesures superprovisionnelles du 10 avril 2015, le Juge de paix a ordonné qu'un constat d'urgence soit établi le 15 avril 2015 par un expert.