Citation: 2C_651/2023 E. C

A.________ forme auprès du Tribunal fédéral un recours en matière de droit public et un recours constitutionnel subsidiaire contre l'arrêt du 24 octobre 2023 du Tribunal cantonal. Il conclut, pour les deux recours, sous suite de frais et dépens, principalement à ce que l'arrêt attaqué soit réformé en ce sens que sa demande d'inscription au registre cantonal des avocats-stagiaires est admise et ordonnée et, subsidiairement, à ce que l'arrêt querellé soit annulé et la cause renvoyée à la Cour administrative du Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite l'assistance judiciaire. A titre de mesures provisionnelles, A.________ a demandé que son inscription provisoire au registre cantonal des avocats-stagiaires soit ordonnée. Le Tribunal cantonal ne s'est pas opposé à cette demande et la Cour administrative a renoncé à se déterminer. Par ordonnance du 21 décembre 2023, la Présidente de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la requête jusqu'à droit connu sur la présente procédure de recours. La Cour administrative et le Tribunal cantonal renoncent à se déterminer sur le recours et se réfèrent aux considérants de l'arrêt attaqué.