Citation: 1B_204/2016 E. C

C.a. Mit Beschwerde in Strafsachen vom 3. Juni 2016 an das Bundesgericht beantragt A.________, den Entscheid des Appellationsgerichts aufzuheben und die Sache an das Zwangsmassnahmengericht zurückzuweisen zur inhaltlichen Behandlung; eventuell sei er, allenfalls unter Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen, aus der Haft zu entlassen. In prozessualer Hinsicht ersucht er um unentgeltliche Prozessführung und Verbeiständung. C.b. Die Staatsanwaltschaft liess sich dazu nicht vernehmen. Das Appellationsgericht schliesst in seiner Stellungnahme vom 8. Juni 2016 auf Abweisung der Beschwerde. Zugleich teilte es dem Bundesgericht mit, es habe mit Beschwerdeentscheid vom 2. Juni 2016, der seinem Vertreter am 3. Juni 2016 vorweg per Fax zugestellt und postalisch am 6. Juni 2016 eröffnet worden sei, die Haftentlassung von A.________ angeordnet. Die effektive Haftentlassung sei am 3. Juni 2016 erfolgt. C.c. Mit Eingabe vom 6. Juli 2016 teilt der Vertreter von A.________ mit, er sei am 3. Juni 2016 beim Eingang des Faxes bereits nicht mehr im Büro gewesen und deshalb bei Beschwerdeeinreichung in guten Treuen davon ausgegangen, sein Mandant befinde sich noch in Haft. Mit allerdings noch nicht rechtskräftigem Urteil des Strafgerichts Basel-Stadt vom 4. Juli 2016 sei A.________ inzwischen von sämtlichen Anklagevorwürfen vollumfänglich und kostenlos freigesprochen worden. Überdies sei ihm für den unrechtmässigen Freiheitsentzug eine Haftentschädigung in der Höhe von Fr. 9'000.-- zugesprochen worden. A.________ sei mithin nur noch insofern beschwert, als ihm das Appellationsgericht eine Gebühr von Fr. 500.-- auferlegt habe. Wegen des inhaltlich falschen Beschwerdeentscheids habe er aber auch zehn Tage länger in Haft bleiben müssen, was zusätzlich festzustellen sei. C.d. Das Dispositiv des Strafurteils vom 4. Juli 2016 wurde dem Bundesgericht vom Rechtsvertreter von A.________ eingereicht. Weitere Eingaben gingen beim Bundesgericht nicht mehr ein.