Citation: 4A_521/2015 E. B

B.a. Am 13. Januar 2014 reichte B.________ beim Bezirksgericht Luzern Klage ein und beantragte, die A.________AG sei zur Leistung von Taggeldern für die Zeit vom 1. August 2013 bis zum 31. Dezember 2013 in der Höhe von Fr. 52'254.10 nebst Zins zu verpflichten, unter Vorbehalt des Nachklagerechts für Taggelder ab dem 1. Januar 2014. Mit Replik vom 16. Juni 2014 reduzierte B.________ seine Forderung auf Fr. 41'918.15 nebst Zins. Mit Urteil vom 17. Dezember 2014 hiess das Bezirksgericht Luzern die Klage gut und verpflichtete die A.________AG zur Zahlung von Fr. 41'918.15 nebst Zins an B.________. B.b. Gegen dieses Urteil erhob die A.________AG Berufung an das Kantonsgericht Luzern und beantragte, das Urteil des Bezirksgerichts Luzern sei aufzuheben und die Klage sei abzuweisen. Mit Urteil vom 18. August 2015 wies das Kantonsgericht Luzern die Berufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil. Das Kantonsgericht kam wie bereits das Bezirksgericht zum Schluss, es liege eher eine Summen- als eine Schadensversicherung vor und B.________ habe seine Schadenminderungsobliegenheit nicht verletzt.