Citation: 4A_30/2020 E. A

A.a. Depuis le 1er novembre 1976, C.________ et D.________ (ci-après: les locataires, les demandeurs ou les intimés) étaient locataires de locaux commerciaux, situés au rez-de-chaussée d'un immeuble à xxx, appartenant à A.________ et B.________ (ci-après: les bailleurs, les défendeurs ou les recourants). Ils y exploitaient un café-restaurant. A.b. D.________, né le 22 octobre 1948, est atteint dans sa santé. Le 9 août 2013, les locataires ont donc conclu avec " E.________ Sàrl - F.________ " une convention de remise de commerce de leur café-restaurant pour un montant de 150'000 fr. ( goodwill, agencement, installations et matériel inventorié compris). Cette convention était subordonnée à la conclusion d'un nouveau bail avec les bailleurs ou au transfert du bail en vigueur et devait prendre effet au 1er octobre 2013. Le 22 juillet 2013, les locataires avaient sollicité des bailleurs le transfert du bail en faveur de " E.________ Sàrl - F.________ ". A.c. Le 20 septembre 2013, les locataires, qui n'avaient pas reçu de réponse des bailleurs, ont déposé une requête tendant au transfert du bail devant la Commission de conciliation en matière de baux à loyer du district de Lausanne. Par courrier du 24 septembre 2013, les bailleurs se sont opposés au transfert du bail, estimant que la reprise du commerce était un pas-de-porte, que le prix convenu était excessif au vu de l'inventaire et que le tiers proposé était une société qui ne présentait pas les mêmes garanties que l'engagement d'une personne à titre individuel comme c'était le cas du bail conclu avec les locataires. La procédure de conciliation a été suspendue afin de requérir une expertise. Selon le rapport du 6 novembre 2013 du Service romand d'estimation, le mobilier et le matériel de l'établissement exploité avaient une valeur estimée à 47'615 fr. Le 4 décembre 2013, les locataires ont fait savoir aux bailleurs qu'il était exclu qu'ils se contentent de la valeur de l'inventaire. Le 23 décembre 2013, la Commission de conciliation a délivré une autorisation de procéder aux locataires. Cette procédure n'a pas été poursuivie: les locataires n'ont pas saisi le Tribunal des baux dans le délai de 30 jours. En effet, dans l'intervalle, le 12 novembre 2013, " E.________ Sàrl - F.________ " les avait informés vouloir renoncer, au vu de la situation, à la reprise du commerce. A.d. D.________ a, par conséquent, continué d'exploiter le café-restaurant lui-même: il a mis fin au contrat de travail de la seule serveuse et C.________ a dû faire elle-même les courses, les nettoyages et les remplacements au restaurant, à côté de son emploi à 70 % à l'extérieur. À compter du 1er avril 2015, les bailleurs ont conclu un bail avec un nouveau locataire, qui a racheté le matériel d'exploitation de l'établissement en versant aux locataires le montant de 50'000 fr. (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF).