Citation: 2C_849/2019 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, la commune de Mont-Noble demande en substance au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler l'arrêt du Tribunal cantonal du 17 septembre 2019, ainsi que d'annuler la dérogation tendant à scolariser l'enfant de A.________ auprès d'un cycle d'orientation de Sion; subsidiairement d'annuler l'arrêt précité et de renvoyer la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer. Le Département et le Conseil d'Etat concluent tous deux au rejet du recours. A.________ s'est déterminée sans prendre de conclusions.