Citation: 2C_834/2013 E. C

Mit Eingabe vom 22. August 2013 führt A.________ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den implizit gestellten Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und ihr - der Beschwerdeführerin - einen Ausbildungsbeitrag von Fr. 4'900.-- (wie im Falle zweier Kantonsschüler [Gymnasiasten]) zuzusprechen. Gleichzeitig wird um unentgeltliche Rechtspflege und um Beiordnung eines Rechtsanwalts ersucht. Die Dienststelle Berufs- und Weiterbildung, Fachstelle Stipendien, verzichtet auf Vernehmlassung. Das Bildungs- und Kulturdepartement schliesst ebenso wie das Kantonsgericht auf Abweisung der Beschwerde.