Citation: 5D_77/2014 E. A

A.a. Am 16. Dezember 2013 erteilte das Bezirksgericht Bülach dem Kanton Zürich und der Stadt Kloten in der gegen X.________ angehobenen Betreibung Nr. xxx des Betreibungsamtes Kloten für ausstehende Steuern von Fr. 1'498.05 nebst Zinsen und Kosten die definitive Rechtsöffnung. A.b. Gegen dieses Urteil gelangte X.________ mit Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. Er machte unter anderem geltend, dass das Bezirksgericht ihm eine öffentliche Verhandlung verweigert und damit seinen Anspruch auf ein faires Verfahren missachtet habe (Art. 6 Ziff. 1 EMRK). Das Obergericht folgte diesem Standpunkt, hob den Rechtsöffnungsentscheid auf und wies die Sache an die Erstinstanz zurück (Ziff. 2). Die Gerichtskosten von Fr. 450.-- auferlegte es zur Hälfte der Stadt Kloten und nahm den Rest auf die Gerichtskasse (Ziff. 3 und 4). Eine Parteientschädigung wurde keine zugesprochen (Ziff. 5). A.c. X.________ ist mit Beschwerde in Zivilsachen und Verfassungsbeschwerde vom 2. Juni 2014 an das Bundesgericht gelangt. Der Beschwerdeführer beantragt die teilweise Aufhebung des obergerichtlichen Beschlusses (Ziff. 5) und die Zusprechung einer Parteientschädigung für seine Umtriebe im kantonalen Rechtsmittelverfahren. Er stellt eine Reihe von prozessualen Anträgen und verlangt insbesondere die Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren. Es sind die kantonalen Akten beigezogen, aber keine Antworten eingeholt worden.