Citation: 9C_158/2013 E. B

D.________ a formé recours contre cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales, en concluant, sous suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens qu'il avait droit à une rente entière d'invalidité dès le 1 er décembre 2007. Requérant la mise sur pied d'une nouvelle expertise pluridisciplinaire (rhumatologique, orthopédique et psychiatrique), il concluait à titre subsidiaire à l'annulation de la décision entreprise, la cause étant renvoyée à l'office AI pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. La juridiction cantonale a confié au docteur F.________ (spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie) le mandat de réaliser une expertise judiciaire psychiatrique. Dans un rapport du 14 novembre 2011, ce médecin a indiqué qu'il ne retenait aucun diagnostic sur le plan psychiatrique ayant une répercussion sur la capacité de travail, mais qu'il était justifié de retenir les diagnostics sans répercussion sur la capacité de travail de trouble anxieux et dépressif mixte ([CIM-10] F41.2) et de majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques (F68.0). Il a conclu qu'il n'y avait pas de limitation ni d'incapacité de travail psychiatriques à retenir, au motif que dans une activité adaptée aux limitations physiques D.________ devait être à même de faire l'effort de surmonter les symptômes liés à la majoration de symptômes physiques pour des raisons psychologiques et de réintégrer le monde ordinaire du travail en plein, sans qu'il y ait de limitation de rendement. D.________, par lettre du 16 janvier 2012, a produit une prise de position du docteur P.________ du 13 janvier 2012 sur l'expertise du docteur F.________, en invitant la juridiction cantonale à requérir de l'expert qu'il se détermine à ce sujet. Dans ses observations du 2 février 2012, l'office AI, produisant un avis du SMR du 24 janvier 2012 selon lequel il n'y avait pas de raison de s'écarter des conclusions du docteur F.________, auquel il se ralliait, a considéré qu'un complément d'expertise ne paraissait pas nécessaire. Par arrêt du 18 janvier 2013, la juridiction cantonale a rejeté le recours.