Citation: 8C_129/2023 E. 6

Hinsichtlich der Prozesskosten gilt die Rückweisung der Sache zu neuem Entscheid praxisgemäss als volles Obsiegen, unabhängig davon, ob sie beantragt und ob das entsprechende Begehren im Haupt- oder im Eventualantrag gestellt wird (BGE 146 V 28 E. 7; 141 V 281 E. 11.1; Urteil 8C_633/2022 vom 20. September 2023 E. 7). Dementsprechend sind die Gerichtskosten dem Kanton Thurgau, um dessen Vermögensinteresse es geht, aufzuerlegen (Art. 66 Abs. 1 und 4 BGG; Urteil 9C_285/2022 vom 11. April 2023 E. 4). Die im Streit um die Erhöhung des Honorars als unentgeltliche Rechtsbeiständin im vorgenannten Sinne obsiegende Beschwerdeführerin hat Anspruch auf eine Parteientschädigung (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG; BGE 125 II 518; SVR 2013 IV Nr. 8 S. 19, 9C_387/2012 E. 5; Urteil 9C_285/2022 vom 11. April 2023 E. 4).