Citation: 9C_261/2014 E. A

A.a. A.________, née en 1978, a travaillé comme nettoyeuse. Elle a deux enfants, nés en 1997 et 2009. Le 23 juin 2004, elle s'est annoncée auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI), invoquant un état dépressif et des troubles obsessionnels. Dans le cadre de la demande, l'assurée a été examinée par le Service médical régional de l'assurance-invalidité (SMR). Le docteur B.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, a posé les diagnostics avec répercussion sur la capacité de travail de trouble obsessionnel compulsif avec comportements compulsifs au premier plan et d'agoraphobie, lesquels occasionnaient des rituels obsessionnels graves envahissant tout le quotidien et empêchaient A.________ de se déplacer en dehors de son domicile sans être accompagnée; la capacité de travail était nulle dans toute activité (rapport du 16 août 2006). L'office AI a en outre diligenté une enquête économique sur le ménage, qui a mis en évidence un statut mixte (60 % active, 40 % ménagère) et un empêchement de 23,5 % dans la sphère ménagère (rapport du 20 juin 2005). Sur la base de ces éléments, l'office AI a octroyé à A.________ un trois quarts de rente à partir du 1 er avril 2004, fondé sur un taux d'invalidité de 69,4 % (60 % pour la part active et 9,4 % pour la part ménagère; décision du 7 décembre 2006). A.b. Au terme d'une procédure de révision ouverte le 10 novembre 2008, l'office AI a confirmé le droit à la rente (communication du 14 septembre 2009). A.c. A la suite d'une dénonciation en mars 2010, l'office AI a initié le 6 janvier 2011 une nouvelle procédure de révision. Il a effectué une surveillance entre mars 2011 et janvier 2012 (communication du 6 février 2012) puis mandaté un détective privé pour observer l'assurée. Celui-ci a indiqué notamment que l'intéressée sortait régulièrement seule en voiture pour aller chercher son mari sur son lieu de travail et se rendait, deux fois par semaine, dans trois maisons différentes où elle restait plusieurs heures (rapport du 2 juillet 2012). Convoquée par l'administration, A.________ a déclaré qu'elle travaillait chaque semaine chez trois particuliers en tant que femme de ménage, à raison de deux à trois heures à chaque fois (rapport d'entretien du 3 septembre 2012). L'office AI a fait réaliser une enquête économique sur le ménage au terme de laquelle l'enquêtrice a proposé que soit retenu un statut d'active (rapport du 29 octobre 2012). Il a également chargé le docteur C.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, de réaliser une expertise. Ce médecin a conclu à l'absence de toute atteinte à la santé psychique (rapport du 25 février 2013). Après que le SMR se fût rallié aux conclusions de l'expert (rapport du docteur D.________ du 21 mars 2013), l'administration a envisagé de supprimer le droit à la rente avec effet rétroactif au 1 er juin 2011 (projet de décision du 3 avril 2013). Dans une écriture qu'elle a adressée à l'office AI le 22 avril 2013, la doctoresse E.________, spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne, médecin traitant, a indiqué que les angoisses de sa patiente, dont le frère était décédé en janvier 2013 et le fils s'était vu diagnostiquer le mois suivant un ostéosarcome, avaient augmenté et que l'intéressée était incapable de travailler. Interpellé, le SMR a considéré que A.________ avait souffert d'un état dépressif réactionnel à ces événements et que l'incidence de cette nouvelle atteinte devait être réévaluée dans un délai de six à neuf mois (rapport des docteurs F.________, spécialiste FMH en anesthésiologie, et D.________ du 30 mai 2013). L'office AI a indiqué à l'assurée qu'il lui appartenait le cas échéant de déposer une demande de prestations en lien avec ce trouble (courrier du 24 juin 2013). L'administration a confirmé son projet du 3 avril 2013 (décision du 24 juin 2013).