Citation: 4A_713/2016 E. A

A.a. Z.________, née en janvier 1947, a été engagée par contrat de travail du 1 er mars 2008 comme médecin généraliste répondant par la société... SA, laquelle appartenait à un groupe propriété de son fils C.________. Le contrat, qui prenait effet le 1 er juillet 2008, prévoyait un salaire mensuel brut de 10'650 fr.; le délai de congé était de trois mois pour la fin d'un mois après deux ans de service. Z.________ disposait d'un numéro de concordat personnel. En mars 2011, elle a conclu un contrat de coopération avec un laboratoire d'analyses médicales, qui prévoyait d'indemniser les médecins pour leurs prestations par un forfait annuel de 6'000 fr. A.b. A.________ SA a acquis les actifs de la société... SA en juin 2012. Par contrat de cession du 6 juillet 2012, la première s'est engagée à conclure de nouveaux contrats de travail avec tous les employés de la seconde dont le nom figurait à l'annexe du contrat. Celle-ci mentionnait le nom de neuf médecins, dont Z.________; tous étaient qualifiés d'«indépendant» dans la rubrique «statut professionnel», tandis que les collaborateurs non-médecins (physiothérapeute, infirmières, secrétaire médicale et techniciennes) étaient qualifiés de «salarié». Le nom de Z.________ ne figurait pas dans l'attestation de salaires 2012 que la société... SA a établie en janvier 2013 à l'attention de l'Office cantonal des assurances sociales. A.c. Le 16 janvier 2013, Z.________ a remis à A.________ SA une lettre de démission «pour justes motifs et avec effet immédiat» de sa fonction de médecin-responsable. A.d. Par lettre du 30 janvier 2013, A.________ SA a licencié Z.________ avec effet immédiat. A.e. Par courrier du 12 février 2013, Z.________ a requis la motivation de son congé. A.________ SA lui a répondu le 23 mai 2013 qu'elle n'avait jamais été son employée salariée, mais qu'elle était au bénéfice d'un contrat de mandat.