Citation: 5A_455/2019 E. 6

En conclusion, le recours est partiellement admis dans la mesure où il est recevable et l'arrêt attaqué réformé au sens des considérants. La cause sera renvoyée à l'autorité précédente pour nouvelle décision sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 67 LTF). Compte tenu de l'issue du recours, les frais judiciaires sont mis pour 2/3 fr. à la charge de la recourante et pour 1/3 fr. à la charge de l'intimé (art. 66 al. 1 LTF). Les demandes d'assistance judiciaire respectives des parties sont admises, compte tenu de leurs ressources restreintes et du fait que leurs conclusions n'étaient pas toutes d'emblée vouées à l'échec (art. 64 al. 1 LTF). Les frais judiciaires seront donc provisoirement supportés par la Caisse du Tribunal fédéral (art. 64 al. 4 LTF). En principe, l'octroi de l'assistance judiciaire ne dispense pas la partie qui en bénéficie de verser des dépens à celle qui l'emporte (ATF 122 I 322 consid. 2c, avec la jurisprudence citée). En l'espèce, vu l'indigence des deux parties, on ne saurait toutefois exiger de l'intimé, qui a obtenu gain de cause dans une plus grande proportion que la recourante, qu'il recherche préalablement (en vain) la recourante avant de s'adresser à la Caisse du Tribunal de céans, de sorte qu'il est justifié de prévoir d'emblée la rétribution des avocats des parties. Celles-ci sont toutefois rendues attentives au fait qu'elles devront rembourser la Caisse du Tribunal fédéral, si elles retrouvent ultérieurement une situation financière leur permettant de le faire (art. 64 al. 4 LTF). Il appartiendra à l'autorité cantonale de statuer à nouveau sur les frais et dépens de la procédure cantonale (art. 68 al. 5 LTF).