Citation: 1A.42/2006 06.06.2006 E. A

X.________ und Y.________ sind Eigentümer des in der Landwirtschaftszone gelegenen Grundstücks KTN 1052, Riedstrasse 29, in der Gemeinde Wollerau. Am 12. März 2001 reichten sie ein Baugesuch für den An- und Umbau des bestehenden Wohnhauses ein. Geplant war namentlich die Anhebung des Kniestocks, der Einbau einer zusätzlichen Wohnung im 2. Obergeschoss, der Anbau von gedeckten und verglasten Balkonen (Lauben) auf der Ost- und Westseite sowie der Aufbau einer zweiten Lukarne auf der Westseite der Baute. Gegen das Bauvorhaben erhob u.a. Z.________ Einsprache. Am 4. Oktober 2001 erteilte das Amt für Raumplanung des Kantons Schwyz (ARP) eine Ausnahmebewilligung für das Bauvorhaben. Diese wurde der Bauherrschaft zusammen mit der Baubewilligung und dem Einspracheentscheid der Gemeinde vom 29. Oktober 2001 eröffnet.