Citation: 5A_855/2015 E. 11

Im Ergebnis erweist sich die Beschwerde als unbegründet. Sie ist abzuweisen. Die Beschwerdeführerin unterliegt. Sie hat deshalb für die Gerichtskosten aufzukommen (Art. 66 Abs. 1 BGG) und den Beschwerdegegner zu entschädigen (Art. 68 Abs.1 und 2 BGG). Die Gesuche der Parteien um unentgeltliche Rechtspflege für das bundesgerichtliche Verfahren können gutgeheissen werden (Art. 64 BGG). Der Rechtsanwalt des Beschwerdegegners ist direkt aus der Bundesgerichtskasse zu entschädigen. Die Parteien haben der Gerichtskasse Ersatz zu leisten, wenn sie später dazu in der Lage sind (Art. 64 Abs. 4 BGG). Der KESB Appenzell Ausserrhoden ist keine Entschädigung geschuldet (Art. 68 Abs. 3 BGG).