Citation: 4A_143/2020 E. A

A.a. Il 14 aprile 2014 A.________, quale committente, la B.________ SA in liquidazione, che si occupava pure delle opere di capomastro (in seguito B.________ SA), quale garante, e la C.________ SA, quale appaltatrice, hanno stipulato una convenzione concernente il pagamento delle opere appaltate a quest'ultima società per un importo complessivo di fr. 108'592.90 (di cui fr. 75'242.90 erano ancora da saldare) nell'ambito della ristrutturazione di una casa di proprietà del committente. In base a tale accordo l'appaltatrice si impegnava ad eseguire i lavori secondo il programma allegato, una volta versati sul conto della garante gli importi concordati. La fine dei lavori era stata fissata per il 13 giugno 2014 e le parti avevano previsto una penale di fr. 500.-- per ogni giorno di ritardo. Il committente ha versato tempestivamente la prima rata di fr. 53'000.-- prevista dalla convenzione, mentre non ha mai pagato la seconda di fr. 22'000.-- da corrispondere secondo "quanto previsto dal programma lavori" entro il 4 giugno 2014. Il 17 aprile 2014 la C.________ SA ha sottoposto al committente un'offerta di complessivi fr. 7'225.20 per opere supplementari richieste da quest'ultimo. Nemmeno la garante aveva riversato la totalità degli importi secondo le modalità previste dalla convenzione, trattenendo in particolare fr. 14'774.80 per sé, perché il committente era in ritardo con il pagamento della sua mercede. L'11 giugno 2014 l'appaltatrice ha lamentato il mancato versamento dei montanti pattuiti e ha annunciato la sospensione dei lavori. Il giorno seguente le sono stati versati fr. 10'000.-- e fr. 7'225.20. Il 29 luglio 2014 A.________ ha impartito alla C.________ SA un termine di una settimana per concludere i lavori. Quest'ultima ha invano chiesto alla garante il versamento del saldo di fr. 14'774.80 e il pagamento di una fattura di ulteriori fr. 6'732.70. Il 1° ottobre 2014 il committente ha fissato all'appaltatrice un ultimo termine di 5 giorni per finire i lavori, minacciando che in caso contrario li avrebbe affidati a un terzo. A.b. Dopo aver ottenuto l'iscrizione provvisoria di un'ipoteca legale sul fondo di A.________, la C.________ SA ne ha chiesto al Pretore della giurisdizione di Mendriso-Sud l'iscrizione definitiva con petizione 13 maggio 2015. L'appaltatrice ha poi convenuto in giudizio con petizione 13 ottobre 2015 innanzi al medesimo Pretore A.________ e la B.________ SA, chiedendone la condanna in solido al pagamento di fr. 50'732.70. Il 29 gennaio 2016 A.________ ha domandato in via riconvenzionale il versamento di complessivi fr. 64'149.20. Con sentenza 4 maggio 2018 il Pretore ha respinto le petizioni presentate dalla C.________ SA, ordinando all'Ufficiale dei registri di Mendrisio di procedere alla cancellazione dell'ipoteca legale annotata in via provvisoria, mentre ha parzialmente accolto l'azione riconvenzionale di A.________ e ha condannato l'attrice a versargli fr. 5'742.60.