Citation: 4A_88/2024 E. A

A.a. Le Dr C.________,..., était locataire d'un cabinet médical au premier étage d'un immeuble sis à Neuchâtel appartenant à A.________ (ci-après: le bailleur). Le médecin avait fait procéder à des travaux d'électricité dans le cabinet. Le bail allait prendre fin au début de l'année 2018, l'intéressé arrêtant son activité. A.b. Le 18 octobre 2017, le bailleur et la Dresse B.________ (ci-après: la locataire),..., ont conclu un bail à loyer portant sur ces locaux commerciaux, à usage de cabinet médical, pour un loyer brut mensuel de 4'009 fr., dès le 1er mars 2018, ultérieurement avancé au 23 février 2018. Les parties ont signé un avenant au bail, prévoyant que la locataire allait réaliser à ses frais et durant les deux premiers mois de location, des travaux de remise en état de la peinture et du parquet; elle s'engageait "à faire contrôler, mettre aux normes et certifier les installations électriques et de climatisation ayant été posées par le Dr. C.________". A.c. Le 21 novembre 2017, les deux médecins ont adressé un courriel au bailleur, indiquant qu'une entreprise avait procédé à un contrôle de la climatisation et des installations électriques concernées et avait certifié leur conformité avec la loi. Il n'y avait plus d'obstacle à ce que le bailleur fasse certifier l'ensemble de l'appartement par son électricien-délégué. Ils disaient qu'un état dangereux des fils électriques de l'installation avait déjà été signalé par le passé et que le bailleur avait toujours répondu que tout était conforme selon ses discussion avec D.________ (fournisseur d'électricité). A.d. Le 6 février 2018, la future locataire a transmis au bailleur une liste des travaux prévus, qui mentionnait notamment des travaux d'électricité, en particulier la pose de nouvelles prises et le changement d'anciennes prises ("caches anciens dévissés ou cassés"). Après son entrée dans les locaux, la locataire a fait procéder aux travaux prévus. Les travaux d'électricité, confiés à E.________ SA, lui ont été facturés 14'498 fr. 50 en tout. À la suite d'une visite des locaux en mai 2018, le bailleur a reproché à la locataire d'avoir fait procéder à certains travaux sans son autorisation. L'intéressée a répondu que les travaux réalisés entraînaient une plus-value. Dans un rapport du 30 juin 2018, le contrôleur indépendant F.________ a attesté de la conformité des nouvelles installations, soit l'ajout de prises et de plusieurs groupes sur un tableau. A.e. Après une visite des locaux, G.________, contrôleur électrique, a établi un rapport le 15 juillet 2020, faisant état de divers défauts constatés, notamment en rapport avec des conducteurs à isolation coton. Le 18 juillet 2020, la locataire a écrit au bailleur en indiquant qu'un nouveau circuit électrique - conforme aux normes de sécurité - avait été installé par le locataire antérieur, en parallèle à ce qui existait et qui n'était pas conforme. Le bailleur n'avait jamais mis aux normes l'ancien circuit, malgré les demandes. Par courriel du 20 juillet 2020, le bailleur a informé la locataire qu'un électricien proposait de venir au cabinet le 23 juillet 2020 pour corriger "les premiers petits défauts". Après divers échanges, la locataire a indiqué, par courrier du 17 août 2020, qu'elle attendait la mise en conformité depuis 2018. Le 3 septembre 2020, elle a résumé la situation et proposé le 11 septembre 2020 pour l'intervention de l'électricien. Un électricien a effectué des travaux à cette dernière date. Il a attesté avoir supprimé tous les défauts constatés par le contrôleur G.________, à l'exception de ce qui concernait les conducteurs à isolation coton. Sur la base de photographies, l'Inspection fédérale des installations à courant faible (ESTI) a considéré que deux des conditions posées par des prescriptions fédérales au maintien de conducteurs à isolation coton - isolation qui n'était pas endommagée; couleurs des fils clairement reconnaissables - n'étaient pas réunies. La locataire a encore écrit au bailleur le 18 octobre 2020. Elle relevait notamment la condamnation de certaines prises et demandait la mise en conformité de l'ancien circuit. A.f. Par courrier du 17 novembre 2020, le bailleur a informé la locataire que le bail ne serait pas reconduit au terme de la prochaine échéance contractuelle, soit le 31 mars 2023. Il faisait valoir un besoin personnel d'intégrer les locaux et expliquait qu'en tant qu'architecte indépendant, il était en train de mettre un terme à son activité dans le but de prendre sa retraite. Il souhaitait venir s'installer à Neuchâtel avec son épouse, dans son immeuble, et transformer le cabinet médical en appartement. À ce courrier était joint un avis de résiliation du bail sur formule officielle. Selon des explications ultérieures du bailleur, il vivait dans un appartement de 80m2 à..., avec son épouse et la mère de celle-ci, âgée de plus de 90 ans, qu'il avait dû accueillir chez lui. A.g. Le 8 décembre 2020, le bailleur a avisé la locataire du fait qu'une entreprise d'électricité allait prendre contact avec elle pour une courte intervention. Le 17 décembre 2020, la locataire a mis le bailleur en demeure de terminer les travaux électriques, notamment par le remplacement des fils en coton et de prises électriques condamnées. Un électricien est intervenu le 21 janvier 2021 sur les conducteurs à isolation coton. L'ESTI a considéré que l'intervention était insuffisante et a exigé le changement complet de ces conducteurs. Le 1er mars 2021, elle a accordé un délai à fin avril 2023, en précisant que l'octroi de ce délai n'affectait pas la responsabilité du propriétaire, lequel devait veiller à ce que l'installation ne mette en danger ni les personnes, ni les biens. A.h. La locataire a fait appel à un contrôleur indépendant, H.________, qui a procédé à un contrôle de l'installation électrique du cabinet sans que le bailleur en soit avisé. Dans son rapport du 18 avril 2021, le contrôleur faisait état de problèmes en relation notamment avec les fils à isolation coton et des boîtes de jonction. Il réservait la présence d'autres défauts dans les parties non accessibles. Il retenait que les anciennes lignes ne présentaient plus un degré de protection suffisant et qu'il était nécessaire de procéder à leur remplacement. A.i. La locataire a consigné les loyers depuis avril 2021.