Citation: 2C_384/2023 E. 2

Contre la décision du 30 mai 2023 de la Cour de justice, A.________ forme un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral. Elle conclut, outre à l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral, à l'annulation de la décision attaquée et à ce que son recours du 24 mars 2023 contre le jugement du 13 février 2023 du Tribunal administratif de première instance ne soit pas déclaré irrecevable à ce stade. Subsidiairement, elle demande le renvoi de la cause à la Cour de justice pour nouvelle décision dans le sens des considérants et, plus subsidiairement, d'être acheminée à prouver par toutes voies de droits ses allégués. A.________ sollicite également la production du dossier de la présente cause, ainsi que du dossier relatif à la procédure d'assistance juridique. L'Office cantonal se rallie aux motifs exposés dans la décision du 30 mai 2023. La Cour de justice a produit le dossier de la cause. Elle s'en rapporte à justice quant à la recevabilité du recours et au fond. A.________ n'a pas répliqué.