Citation: 9C_89/2013 E. A

A.a. R.________, née en 1969, sans formation, a travaillé comme serveuse. Le 15 janvier 2008, elle s'est annoncée auprès de l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (l'office AI), invoquant un accident ischémique transitoire, une dissection carotidienne, des céphalées et une dépression. Dans le cadre de l'instruction de la demande, l'office AI a confié la réalisation d'une expertise au Centre X.________. Les docteurs H.________, spécialiste FMH en neurologie, L.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, et S.________, spécialiste FMH en rhumatologie et en médecine interne générale, ont posé les diagnostics de lombo-sciatalgies gauches non déficitaires sur protusion discale L5-S1 médiane et paramédiane bilatérale à prédominance gauche, de céphalées mixtes tensionnelles et vaso-motrices, de troubles statiques du rachis modérés, d'hypercholestérolémie anamnestique, de trouble dépressif récurrent, actuellement en rémission, de trouble panique et de somatisation; la capacité résiduelle de travail présente dans une activité adaptée était de 75 %, tant sur les plans psychique que somatique (rapport du 30 septembre 2008). Le docteur M.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie d'enfants et d'adolescents, médecin traitant, a signalé à l'office AI une rechute de l'état dépressif consécutive au décès du père de sa patiente; il a dans un premier temps considéré que celle-ci entraînait une incapacité de travail totale puis a conclu à une capacité de travail de 10 % dans une activité adaptée (rapports des 11 mars et 16 juin 2009). L'administration a soumis ces documents à son service médical régional (SMR), lequel a retenu une incapacité de travail totale à partir de février 2009; la situation devait être revue à six mois (avis du docteur A.________, spécialiste FMH en médecine interne générale, du 28 juillet 2009). Par décision du 21 décembre suivant (faisant suite à un projet du 31 juillet précédent), l'office AI a alloué à l'assurée une rente entière à compter du 1er décembre 2009, fondée sur un taux d'invalidité de 100 %. A.b. Y.________, assureur LPP de R.________, a déféré cette décision devant le Tribunal cantonal du canton de Vaud, Cour des assurances sociales. Il a produit un rapport (du 23 septembre 2009) du docteur C.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie. Celui-ci a retenu, au terme d'un examen clinique réalisé le 17 septembre 2009, un trouble dépressif récidivant, actuellement en rémission, ainsi qu'une dépendance aux benzodiazépines; l'assurée avait apparemment bien surmonté le décès de son père et disposait d'une capacité de travail entière dans les activités de réceptionniste, vendeuse, femme de ménage ainsi que dans des travaux de surveillance. Le tribunal cantonal a rejeté le recours par jugement du 3 janvier 2011 considérant que la question d'une amélioration de l'état de santé ne se posait pas puisqu'il s'était écoulé moins de trois mois entre l'expertise du docteur C.________ et la décision attaquée. A.c. L'administration a soumis le rapport du docteur C.________ à l'appréciation du SMR, lequel a considéré qu'à partir de fin septembre 2009, l'état de santé psychique de l'assurée n'avait plus influencé sa capacité de travail (avis du docteur U.________ du 18 mars 2010). Sur la base de ces éléments, l'office AI a envisagé le 12 avril 2010 de supprimer la rente de R.________. Le 9 juillet suivant, le docteur M.________ a transmis à l'administration un rapport (du 12 mai 2010) des docteurs O.________ et D.________, du Département de psychiatrie de l'Hôpital Z.________. Selon ces médecins, l'assurée, qui avait été hospitalisée entre le 13 et le 21 avril 2010, présentait un trouble de la personnalité émotionnellement labile, type borderline, et un effondrement thymique ne remplissant pas les critères d'un épisode dépressif constitué. Par décision du 11 novembre 2010, l'office AI a supprimé la rente avec effet au premier jour du deuxième mois suivant la notification de cet acte, au motif qu'il ressortait de la comparaison des revenus déterminants (tenant compte d'une capacité de travail de 75 % dans une activité adaptée) un taux d'invalidité de 37.04 %.