Citation: 2C_700/2018 E. A

A.a. Die Stadt St. Gallen führt eine Oberstufe, die vom Bildungsdepartement des Kantons St. Gallen als Schule für hochbegabte Jugendliche in den Bereichen Sport, Musik und Gestaltung anerkannt ist (nachfolgend: "Talentschule"). Die Talentschule wird teilweise auch von Schülerinnen und Schülern mit Wohnsitz ausserhalb der Stadt St. Gallen besucht. A.b. Im Zusammenhang mit dem Besuch einer Schule für Hochbegabte bezeichnet nach Art. 53bis Abs. 2 Ziff. 2 des Volksschulgesetzes des Kantons St. Gallen vom 13. Januar 1983 (VSG; sGS 213.1) die Regierung durch Verordnung den "Beitrag der Schulgemeinde an das Schulgeld". Gestützt auf diese Bestimmung beschloss der Regierungsrat des Kantons St. Gallen am 12. Juni 2018 den IX. Nachtrag zur Verordnung vom 11. Juni 1996 über den Volksschulunterricht (VVU, sGS 213.12). Damit setzte er "das Schulgeld" fest, das die abgebenden Schulträger für jene Schüler bezahlen müssen, die in einer anderen (innerkantonalen) Gemeinde eine Sport- oder Kunstschule besuchen. Gemäss diesem Nachtrag beträgt das Schulgeld für Sportschulen, deren hochbegabte Schüler in Regelklassen integriert sind, ab dem 1. August 2018 jährlich Fr. 11'000.-- pro Schüler (vgl. Art. 11bis Abs. 2 lit. a VVU), für Sportschulen mit reinen Talentklassen Fr. 19'000.-- (vgl. Art. 11bis Abs. 2 lit. b VVU) und für Kunstschulen Fr. 15'000.-- (vgl. Art. 11ter Abs. 3 VVU). A.c. Am 23. Juli 2018 wurde der IX. Nachtrag zur VVU im Amtsblatt des Kantons St. Gallen publiziert.