Citation: 4A_41/2024 E. A

A.a. B.________ SA (ci-après: "l'employeuse") est une société dont le but social est l'analyse, le conseil et le courtage en matière financière. À compter du 1er août 2001, elle a engagé A.________ (ci-après: "l'employé") en tant que courtier. Conformément à l'art. 5 du contrat de travail, l'employé était rémunéré à la commission, à hauteur de 25% des montants générés par son activité de négoce en faveur des clients qui lui étaient attribués. Cette commission était calculée à la fin de chaque trimestre, puis versée à l'employé dans les trente jours suivants. L'employé recevait chaque mois une avance sur rémunération de 5'000 fr. Le contrat prévoyait une compensation entre les commissions effectivement dues à l'employé et les avances versées. A.b. Sur demande de sa part, l'employé a fréquemment reçu des avances supérieures au montant de 5'000 fr., soit sous la forme de versements, soit sous celle de paiements de factures diverses dont l'employé était le débiteur. Par ailleurs, à plusieurs occasions, l'employé a contracté d'importants emprunts à l'employeuse. En tenant compte de ces différents versements et des remboursements partiels effectués par l'employé, il résulte que, pour la période courant de 2005 à 2008, l'employé devait à l'employeuse la somme de 657'484 fr. 40. A.c. Les parties ont convenu de modifier la rémunération de l'employé à partir du 1er avril 2005. Ainsi, à compter de cette date, la rémunération de l'employé était composée d'une " broker remuneration " (ci après: la "commission du courtier") et d'une " manager remuneration " (ci après: la "commission du manager"), conformément à l'offre non signée du 18 mars 2005 qui était formulée comme suit: "5. Broker Remuneration Your employment with the Company is on a commission basis. Your commission will be 30% of the net brokerage revenues generated by your clients. Net brokerage revenues are gross revenues, less all discounts and costs directly related to those revenues. You will be paid a non-reimbursable advance on commission of CHF 5,000 per month, payable on the 25th day of each month. At the end of each calendar quarter your commission will be calculated as 30% of the net brokerage revenues generated by your clients. The advances received during the calendar quarter will be deducted from your commission. Commission, if any, will be paid within 30 days after the end of the calendar quarter to which it relates.