Citation: 5A_747/2019 E. C

Am 20. September 2019 ist A.________ mit Beschwerde in Zivilsachen an das Bundesgericht gelangt. Die Beschwerdeführerin beantragt die Aufhebung des kantonsgerichtlichen Entscheides und die Verweigerung der definitiven Rechtsöffnung. Weiter stellt sie ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Die Gemeinde Rothenburg (Beschwerdegegnerin) schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht Luzern hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Die Beschwerdeführerin übermittelte dem Bundesgericht daraufhin ihre kurzen Bemerkungen und verzichtete überdies auf eine Replik. In der Sache sind die kantonalen Akten beigezogen worden.