Citation: 4P.75/2002 30.04.2002 E. C

C.- A.________ forme un recours de droit public au Tribunal fédéral. Invoquant l'interdiction de l'arbitraire, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué. Il a sollicité la suspension de l'exécution du jugement de première instance, laquelle lui a été refusée par décision présidentielle du 19 avril 2002. En substance, le recourant fait valoir que son avocat a déposé un chèque de 1000 fr. à la caisse du Palais de justice le 3 décembre 2001, que l'émolument de mise au rôle aurait dû être prélevé sur le compte de l'avocat auprès de la caisse et que celle-ci aurait dû l'informer si le montant en compte était insuffisant. Il ressort des pièces produites par le recourant que le compte de l'avocat n'était pas suffisamment provisionné à la date déterminante. L'intimée conclut au rejet du recours et sollicite l'assistance judiciaire. Le Président de la Cour d'appel de la juridiction des prud'hommes dépose des observations.