Citation: 2C_673/2020 E. A

A.a. Der türkische Staatsangehörige B.A.________ (geb. 1966) reiste am 9. November 1983 in die Schweiz ein und verfügt seit dem 15. August 1994 über eine Niederlassungsbewilligung. Im Jahr 1995 heiratete er seine Landsfrau A.A.________ (geb. 1973), welche am 12. November 1990 in die Schweiz eingereist war und am 29. August 1995 eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Das Ehepaar hat zwei gemeinsame, volljährige Kinder. A.b. Ab dem Jahr 2000 verwarnten die Einwohnerdienste des Polizei- und Militärdepartements bzw. das Migrationsamt des Kantons Basel-Stadt (Migrationsamt) die Eheleute A.________ mehrmals wegen stetig steigender Schulden, Betreibungen und Verlustscheinen. Per Juli 2000 waren im Betreibungs- und Verlustscheinregister Ausstände im Umfang von Fr. 34'755.05 zu Lasten der Eheleute A.________ verzeichnet. Im Jahr 2004 (und danach wiederholt) wurde A.A.________ deshalb die Erteilung der Niederlassungsbewilligung verweigert. Im Mai 2004 beliefen sich die Schulden bereits auf Fr. 120'476.20. Im Jahr 2005 wurde den Eheleuten A.________ nach erneuter Verwarnung die Wegweisung aus der Schweiz angedroht, sollten sie weitere Schulden anhäufen. Per August 2010 beliefen sich deren Schulden auf Fr. 263'292.10. Auch eine mit den Eheleuten A.________ im Juli 2012 geschlossene Integrationsvereinbarung und Verpflichtung, eine Schuldenberatung aufzusuchen, konnte das weitere Anwachsen der Schulden nicht verhindern. Im März 2018 waren zulasten von B.A.________ 109 Verlustscheine im Umfang von Fr. 329'253.70 und zulasten A.A.________ 82 Verlustscheine im Umfang von Fr. 193'446.70 registriert. A.c. Mit Strafbefehl des Bezirksstatthalteramts Arlesheim vom 11. Oktober 2010 wurde B.A.________ wegen Fahrens in fahrunfähigem Zustand zu einer bedingten Geldstrafe von 25 Tagessätzen à Fr. 20.-- und zu einer Busse von Fr. 500.-- verurteilt. Eine weitere Verurteilung wegen desselben Tatbestandes erfolgte mit Strafbefehl der Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn vom 22. Januar 2015, wobei B.A.________ mit einer teilbedingten Geldstrafe von 50 Tagessätzen à Fr. 30.-- sanktioniert wurde.