Citation: 2C_762/2017 E. C

Mit als "Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten / evtl. subsidiäre Verfassungsbeschwerde" bezeichneter Eingabe vom 11. September 2017 gelangt A.________ an das Bundesgericht. Er verlangt die Aufhebung des angefochtenen Urteils (Rechtsbegehren Ziff. 1) und der Verfügung vom 31. Mai 2017 (Rechtsbegehren Ziff. 2). Weiter beantragt er, die Vergabe des Auftrags Nr. 12 zur Neubeurteilung an die Vergabebehörde oder die Vorinstanz zurückzuweisen (Rechtsbegehren Ziff. 3), eventualiter die Rechtswidrigkeit der Verfügung vom 31. Mai 2017 festzustellen (Rechtsbegehren Ziff. 4). Die X.________ SA (Beschwerdegegnerin) und das Verwaltungsgericht beantragen die Abweisung der Beschwerde, soweit auf sie eingetreten werden kann. Das Tiefbauamt schliesst auf Abweisung der Beschwerde. A.________ äussert sich mit Stellungnahme vom 31. Oktober 2017 zu den eingeholten Vernehmlassungen. Das Bundesgericht hat die vorinstanzlichen Akten beigezogen. Weitere Instruktionsmassnahmen wurden nicht angeordnet.