Citation: 4A_150/2013 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt Rechtsanwalt Langhard im Namen der X.________ Bank (Schweiz) AG in Liquidation, es sei die Z.________ AG - sinngemäss unter Aufhebung des Beschlusses des Handelsgerichts des Kantons Zürich vom 15. Februar 2013 - zur Zahlung von Fr. 583'200.--, eventualiter Fr. 410'400.--, jeweils zuzüglich Zins, zu verpflichten. Subeventualiter sei der angefochtene Beschluss aufzuheben und die Sache zu neuer Beurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Y.________ beantragt, es sei "die Auferlegung der Kosten auf den Beschwerdeführer aufzuheben"; eventualiter "sei das der Beklagten und Beschwerdegegnerin [recte: Klägerin und Beschwerdeführerin] von der Vorinstanz eingeräumte Rückgriffsrecht auf den Beschwerdeführer für die Gerichtskosten (Dispositiv Ziffer 3) aufzuheben [...]". Die Beschwerdegegnerin beantragt im Wesentlichen, es sei die Beschwerde abzuweisen. Die Vorinstanz hat auf eine Vernehmlassung verzichtet. Mit Eingabe vom 18. Oktober 2013 teilten die Beschwerdeführer dem Bundesgericht mit, auf eine Replik zu verzichten.