Citation: 2C_397/2012 E. B

B.a. Le 11 janvier 2008, X.________ a formé une demande d'indemnisation auprès de la Confédération, concluant au versement de 256'920 fr. pour ses frais de défense et le dommage matériel subi du fait de sa détention, d'une indemnité pour tort moral de 50'000 fr. ainsi que de 16'190 fr. à titre de participation aux honoraires d'avocat pour la procédure en indemnisation (art. 105 al. 2 LTF). L'Office fédéral a rejeté cette demande le 6 août 2008, tout en octroyant à l'intéressée la somme de 15'000 fr. pour la couverture de ses frais de défense. Saisi d'un recours de X.________ contre la décision du 6 août 2008, le Tribunal pénal fédéral l'a partiellement admis par arrêt du 29 [ recte: 2] juin 2009, en tant qu'il portait sur la période de détention du 18 octobre au 30 novembre 2006, et a condamné l'Office fédéral à s'acquitter de la somme de 11'000 fr. à titre d'indemnité pour détention injustifiée. Considérant pour le surplus que la détention était devenue illégale à partir du 1er décembre 2006 (art. 105 al. 2 LTF), le Tribunal pénal fédéral a transmis la cause au Département fédéral des finances (ci-après: le Département fédéral) comme objet de sa compétence, " en tant que la demande d'indemnité concerne la période de détention provisoire à titre extraditionnel s'étendant du 1 er décembre 2006 au 30 janvier 2007" (cf. arrêt du Tribunal pénal fédéral RR.2008.231, consid. 2.5 et ch. 2 du dispositif). B.b. Par décision du 1er juin 2010, le Département fédéral a rejeté la demande d'indemnisation du 11 janvier 2008, en tant qu'elle portait sur la détention postérieure au 30 novembre 2006. Par arrêt rendu le 13 mars 2012, le Tribunal administratif fédéral a admis le recours formé par X.________ contre la décision du 1er juin 2010, qu'il a annulée, et a renvoyé la cause au Département fédéral pour nouvelle décision au sens des considérants.