Citation: 4A_252/2016 E. B

B.a. Mit Entscheiden vom 13. November 2014 erteilte der Einzelrichter des Bezirksgerichts Willisau, Abteilung 1, in den Betreibungen Nrn. yyy und zzz X.________ von C.________ (Beklagte und Beschwerdegegnerin) gegen A.A.________ und B.A.________ (Kläger und Beschwerdeführer) für Fr. 100'000.-- nebst 5% Zins seit 1. November 2013 sowie für den Registerschuldbrief vom 21. Juni 2012 im 3. Rang über Fr. 100'000.--, lastend auf Grundstück Nr. www, GB X.________, die provisorische Rechtsöffnung. Mit Aberkennungsklage vom 3. Dezember 2014 beantragten die Kläger dem Bezirksgericht Willisau, es sei festzustellen, dass die gegen sie in Betreibung gesetzte Forderung in Höhe von Fr. 100'000.-- zuzüglich Verzugszins zu 5% seit 1. November 2013 infolge Verrechnung nicht mehr bestehe. Zur Begründung führten die Kläger aus, dass die Darlehensforderung mit Gegenforderungen über Fr. 125'000.--, Fr. 114'750.-- und Fr. 4'800.-- verrechnet worden sei. Zudem stehe ihnen eine weitere Schadenersatzforderung im Zusammenhang mit nicht erfüllten feuerpolizeilichen Auflagen zu, welche sie ebenfalls zur Verrechnung stellen würden. Diese Forderung bezifferten die Kläger in der Replik gestützt auf eine Schätzung von Architekt F.________ auf Fr. 70'000.--. Mit Klageantwort vom 6. Februar 2015 beantragte die Beklagte die Abweisung der Aberkennungsklage und verlangte ihrerseits, die Kläger seien zur sofortigen Zahlung von Fr. 100'000.-- nebst 5 % Zins seit dem 1. November 2013 sowie der vorgeschossenen Gerichtskosten und Parteientschädigungen zu verurteilen gemäss der provisorisch erteilten Rechtsöffnung in den Entscheiden des Bezirksgerichts Willisau vom 13. November 2014. Mit Urteil vom 13. Oktober 2015 wies das Bezirksgericht Willisau die Aberkennungsklage ab, trat auf die weiteren Begehren der Beklagten nicht ein und auferlegte den Klägern die Prozesskosten. B.b. Dagegen erhoben die Kläger am 11. November 2015 Berufung beim Kantonsgericht Luzern, mit der sie die Aufhebung des bezirksgerichtlichen Urteils und die Gutheissung der Aberkennungsklage verlangten. Mit Urteil vom 15. März 2016 wies das Kantonsgericht die Berufung ab und bestätigte das erstinstanzliche Urteil.