Citation: 2C_710/2013 E. D

A.X.________, B.X.________ und C.X.________ erheben mit gemeinsamer Eingabe vom 19. August 2013 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht mit dem Antrag, unter Aufhebung des angefochtenen Urteils sei ihnen die Aufenthaltsbewilligung zu belassen bzw. zu verlängern; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Zudem beantragen sie unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung. Mit Verfügung des Präsidenten der II. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts vom 23. August 2013 wurde der Beschwerde antragsgemäss die aufschiebende Wirkung zuerkannt. Das Kantonsgericht verzichtet auf Vernehmlassung. Der Regierungsrat des Kantons Basel-Landschaft und das Bundesamt für Migration beantragen Abweisung der Beschwerde. Mit Eingaben vom 30. August 2013, 2. Oktober 2013 und 22. November 2013 reichen die Beschwerdeführer weitere Unterlagen ein.