Citation: 9C_401/2023 E. A

A.a. Der 1947 geborene A.________, deutscher Staatsbürger, wohnt in Deutschland, wo er als Zahnarzt resp. Kieferorthopäde tätig ist. Zusätzlich praktiziert er seit dem 1. Oktober 2011 in der Schweiz. Für diese Tätigkeit meldete er sich im Februar 2012 als Selbstständigerwerbender bei der Ausgleichskasse medisuisse (nachfolgend: medisuisse) an. Weil er zunächst in Deutschland unselbstständig erwerbend war, blieb er den deutschen Rechtsvorschriften über die soziale Sicherheit unterstellt. Sodann teilte er der medisuisse mit, dass er seine Tätigkeit in der Schweiz neu als Angestellter und in Deutschland seit dem 1. April 2013 als Selbstständigerwerbender ausübe. Unter diesen Umständen wäre die Versicherungsunterstellung von Deutschland auf die Schweiz übergegangen. Indessen erklärte sich das Bundesamt für Sozialversicherungen (BSV) auf Vorschlag des GKV-Spitzenverbands, Deutsche Verbindungsstelle Krankenversicherung - Ausland (DVKA) hin "angesichts des Alters" des A.________ "ausnahmsweise" damit einverstanden, dass er weiterhin - bis zum 31. Dezember 2015 - den deutschen Rechtsvorschriften über die soziale Sicherheit unterstellt blieb. Ab dem 31. Dezember 2015 werde keine Verlängerung mehr möglich sein (Bestätigung vom 9. Januar 2014). Im April 2016 leitete die medisuisse eine Abklärung der sozialversicherungsrechtlichen Unterstellung ab dem 1. Januar 2016 ein. Die DVKA unterbreitete dem BSV am 20. September 2016 erneut einen Vorschlag für eine Ausnahmevereinbarung. Danach sollte A.________ aufgrund eines neuen befristeten Arbeitsverhältnisses (mit Tätigkeit in der Schweiz) vom 1. Januar 2016 bis 31. Dezember 2018 weiterhin den deutschen Rechtsvorschriften über die soziale Sicherheit unterstellt bleiben. Dies lehnte das BSV am 21. November 2016 ab. Mit Verfügung vom 24. Januar 2017 verpflichtete die medisuisse A.________, ihr für das Jahr 2016 auf der Grundlage des in Deutschland als Selbstständigerwerbender erzielten Einkommens Akontobeiträge (und -verwaltungskosten) von Fr. 5'142.20 zu bezahlen. Daran hielt sie mit Einspracheentscheid vom 14. November 2017 fest. A.b. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Sozialversicherungsgericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 9. August 2019 ab. Im anschliessenden Beschwerdeverfahren entschied das Bundesgericht mit Urteil 9C_603/2019 vom 17. Februar 2020, dass für die Beantwortung der (Vor-) Frage nach einer Ausnahme von der Unterstellung unter die schweizerischen Rechtsvorschriften über die soziale Sicherheit allein das BSV zuständig ist. Die Ausgleichskasse müsse den Erlass einer Verfügung durch das BSV veranlassen oder dem Beschwerdeführer Gelegenheit geben, eine solche zu verlangen. Dementsprechend hiess es die Beschwerde des A.________ teilweise gut; es hob den Entscheid des Sozialversicherungsgerichts des Kantons Zürich vom 9. August 2019 und den Einspracheentscheid der medisuisse vom 14. November 2017 auf und wies die Sache zu neuer Verfügung an die Ausgleichskasse zurück; im Übrigen wies es die Beschwerde ab. A.c. Das BSV verweigerte mit Verfügung vom 16. März 2020 die Zustimmung zum Vereinbarungsvorschlag der DVKA vom 20. September 2016 resp. zur weiteren Befreiung des A.________ von der Anwendung der schweizerischen Rechtsvorschriften über die soziale Sicherheit vom 1. Januar 2016 bis zum 31. Dezember 2018.