Citation: 5A_589/2021 E. B

B.a. Gegen diesen Entscheid erhoben beide Parteien Berufung beim Obergericht des Kantons Zürich. B.b. A.________ beantragte im Wesentlichen, ihr sei die alleinige Obhut über die Kinder zu übertragen und es sei ihr zu bewilligen, den Wohnsitz der Kinder nach U.________, Brasilien, zu verlegen. Im Übrigen sei B.________ zur Zahlung von Barunterhalt für beide Kinder zu verpflichten. B.c. B.________ beantragte demgegenüber die Zuweisung der ehelichen Wohnung sowie des Mercedes zur alleinigen Benutzung. Ausserdem sei ihm alternativ entweder die alleinige Obhut über die Kinder im Falle des Wegzugs von A.________ oder, sollte diese in der Schweiz bleiben, die alternierende Obhut mit je hälftigen Betreuungsanteilen zu übertragen. Sollte ihm die Obhut zugesprochen werden, beantragte B.________ zudem Kinderunterhaltsbeiträge. Für den Fall der alternierenden Obhut sei das erstinstanzliche Urteil ausserdem dahingehend abzuändern, dass er die Lebensversicherungsprämien der Kinder nicht zu bezahlen habe. B.d. Soweit vorliegend von Belang übertrug das Obergericht des Kantons Zürich mit Entscheid vom 8. Juni 2021 A.________ die alleinige Obhut über die Kinder (Dispositiv-Ziffer 1), bewilligte ihr den Wechsel des Aufenthaltsortes der Kinder nach U.________ für die Dauer des Getrenntlebens (Dispositiv-Ziffer 2) und legte das Betreuungs- bzw. Besuchsrecht von B.________ vor und nach der Ausreise von A.________ und den Kindern fest (Dispositiv-Ziffer 3). Die eheliche Wohnung wies es bis zur Ausreise A.________ und den Kindern zu (Dispositiv-Ziffer 4a). Nach deren Ausreise wies es diese B.________ zur alleinigen Benutzung zu (Dispositiv-Ziffer 4b). In Bezug auf die Unterhaltsbeiträge bzw. die Tragung der Kinderkosten blieb es bis zur Ausreise beim erstinstanzlichen Entscheid. Für die Zeit nach der Ausreise von A.________ und den Kindern verpflichtete das Obergericht B.________ zur Leistung von Unterhaltsbeiträgen in Höhe von Fr. 600.-- je Kind sowie zur Bezahlung der Lebensversicherungsprämien der Kinder (Dispositiv-Ziffer 6). Die Vorinstanz stellte auch die dem Entscheid zu Grunde liegenden finanziellen Verhältnisse fest (Dispositiv-Ziffer 7). Den Mercedes wies es B.________ zur alleinigen Benutzung zu (Dispositiv-Ziffer 8). Im Übrigen wies es die Berufungen ab.