Citation: 5A_350/2023 E. B

B.a. Am 29. Dezember 2022 stellte A.________ gegen die verfahrensleitende Bezirksrichterin C.________ ein Ausstandsbegehren. Sie beantragte, der Richterin die Leitung des Scheidungsverfahrens zu entziehen, und verlangte überdies, ihr im Sinne einer vorsorglichen Massnahme zu verbieten, bis zum Entscheid über das Ausstandsbegehren "weitere Verfahrensschritte zu tätigen". B.b. Am 17. Januar 2023 fand im Scheidungsverfahren unter der Leitung von Bezirksrichterin C.________ die Hauptverhandlung statt. Am 27. Januar 2023 fällte Bezirksrichterin C.________ das Scheidungsurteil. B.c. Mit Urteil vom 3. März 2023 wies die Gerichtsleitung des Bezirksgerichts Meilen das Ausstandsgesuch (Bst. B.a) ab. Dagegen erhob A.________ Beschwerde beim Obergericht des Kantons Zürich. Sie stellte das Begehren, das Urteil vom 3. März 2023 aufzuheben, und verlangte, dass die zuständige Richterin im Scheidungsverfahren in den Ausstand zu treten habe. Das Obergericht trat auf die Beschwerde nicht ein. Der entsprechende Beschluss datiert vom 3. April 2023 und wurde am Folgetag an die Parteien versandt.