Citation: 1C_67/2018 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ et B.________ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et le permis de construire délivré par la Commune d'Anniviers. Ils sollicitent également l'octroi de l'effet suspensif. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur le recours. Le Conseil d'Etat se réfère pour l'essentiel à sa décision ainsi qu'à l'arrêt attaqué et sollicite le rejet du recours. La Commune d'Anniviers et le constructeur intimé concluent au rejet du recours. Selon l'Office fédéral du développement territorial (ARE), l'arrêt attaqué démontre que le projet est conforme à l'art. 15 de la loi fédérale sur l'aménagement du territoire du 22 juin 1979 (LAT; RS 700) ainsi qu'à l'art. 26 de la loi fédérale sur les résidences secondaires du 20 mars 2015 (LRS; RS 702); l'ARE propose partant le rejet du recours. Egalement invité à se prononcer, l'Office fédéral de l'environnement (OFEV) estime, en substance, que l'entrée/sortie du parking souterrain ne devrait pas pouvoir prendre place dans l'ERE actuel; l'office fédéral termine en indiquant l'importance d'une coordination entre la définition de l'ERE et le projet d'aménagement hydraulique. Au terme d'un second échange d'écritures, les parties ont persisté dans leurs conclusions respectives. Par ordonnance du 12 mars 2018, le Président de la Ire Cour de droit public a admis la requête d'effet suspensif.