Citation: 9C_447/2020 E. A

A.________ enseignait l'allemand dans un centre professionnel. Invoquant les séquelles totalement incapacitantes d'une spondylarthrite ankylosante, elle a sollicité des prestations de l'assurance-invalidité le 11 novembre 2016. Entre autres mesures d'instruction, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Neuchâtel (ci-après: l'office AI) a requis l'avis des médecins traitants. Considérant toutefois que les informations fournies par ces derniers ne lui permettaient pas de rendre une décision, il a réalisé une expertise pluridisciplinaire. Les experts du Centre Médical Expertises (CEMEDEX S.A.), à Fribourg, ont diagnostiqué une spondylarthrite ankylosante autorisant l'exercice à mi-temps de toute activité adaptée (comprenant l'activité habituelle) si possible l'après-midi en raison d'un "dérouillage" matinal de plusieurs heures. Sur la base des avis des médecins traitants, ils ont en outre évoqué un antécédent de burn-out suivi d'épisodes dépressifs moyens et un trouble de la personnalité ou un trouble anxio-dépressif n'influençant plus la capacité de travail (rapport du 22 janvier 2019). Se fondant sur une appréciation du dossier médical par le docteur B.________, médecin de son Service médical régional (SMR), qui avait entériné les conclusions des experts à l'exception de celle concernant le "dérouillage" matinal (rapport du 25 janvier 2019), l'administration a alloué à l'assurée une demi-rente d'invalidité à partir du 1er août 2017 (décision du 24 mai 2019).