Citation: 4A_266/2020 E. B

B.a. Au terme d'une procédure de conciliation infructueuse, B.________ a saisi le 29 novembre 2012 le Tribunal du travail du canton du Valais d'une demande tendant à ce que A.________ lui verse la somme de 30'000 fr. au titre d'indemnité pour licenciement abusif. Dans son jugement du 26 avril 2016, le tribunal a considéré que le congé était abusif pour deux raisons. Premièrement, le directeur avait inutilement et de manière vexatoire stigmatisé l'employée en requérant l'appui de ses deux collaboratrices pour établir un compte rendu de séance destiné à la licencier. Il avait également violé son cahier des charges, en empêchant l'employée d'être entendue par le comité, comme elle en avait manifesté la volonté, avant son licenciement. Une telle manière de faire portait gravement atteinte à l'honneur personnel et professionnel dans le contexte de la résiliation puisqu'elle imposait l'unique point de vue d'une partie sans que l'autre ne puisse être en mesure de fournir la moindre défense. Ceci avait jeté le discrédit sur l'employée, aux yeux d'une grande partie des personnes actives dans le cadre de l'association. Deuxièmement, ce licenciement portait atteinte aux droits de la personnalité de l'employée. A supposer que celle-ci ait eu un caractère difficile, le directeur n'avait pas pris les mesures nécessaires pour désamorcer le conflit avant la séance du 8 juin 2011 et, alors même que le compte rendu de cette séance indiquait que l'employeuse attendait de l'employée un changement d'attitude, l'occasion ne lui en avait pas été laissée puisque, lors de la séance du 21 juin 2011 tenue à son retour de vacances, la décision de la licencier était déjà prise. Si la situation s'était envenimée entre l'employée et les collaboratrices de la boutique de vêtements, la responsabilité en incombait de manière prépondérante à la direction de l'association, en raison de directives floues et contradictoires. Il était reproché à l'employée de ne pas respecter les directives alors que l'association alléguait lui avoir délégué la compétence de les établir. On cherchait en vain dans le volumineux dossier de la cause de quelles directives il pourrait d'ailleurs s'agir. La politique des prix pratiquée par l'employée avait été critiquée par la direction, mais celle-ci lui en avait toujours laissé la compétence exclusive. Compte tenu des longs rapports de travail, à savoir plus de 25 ans, de l'importante atteinte à la personnalité de l'employée par la manière dont le congé avait été donné et de la gravité de la faute de l'employeur, il convenait de fixer à 30'000 fr. - soit environ 4,5 mois de salaire - l'indemnité allouée à l'employée et mise à la charge de l'employeuse pour sanctionner le congé abusif. B.b. Par jugement du 7 avril 2020, la Cour civile II du Tribunal cantonal du canton du Valais a rejeté l'appel formé par l'association. Ses motifs seront exposés, dans la mesure utile à la discussion des griefs de la recourante, dans les considérants en droit.