Citation: 4A_224/2020 E. 1

dass der Beschwerdeführer gegen das Urteil des Obergerichts des Kantons Zürich vom 25. März 2020 mit Eingabe vom 11. Mai 2020 Beschwerde erhoben hat; dass der Beschwerdeführer den ihm auferlegten Kostenvorschuss auch innerhalb der mit Verfügung vom 9. Juni 2020angesetzten Nachfrist nicht geleistet hat, weshalb gestützt auf Art. 62 Abs. 3 BGG auf die Beschwerde nicht einzutreten ist (Art. 108 Abs. 1 lit. a BGG); dass die Gerichtskosten dem Verfahrensausgang entsprechend dem Beschwerdeführer aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG); dass der Beschwerdegegnerin keine Parteientschädigung zuzusprechen ist, da ihr durch das bundesgerichtliche Verfahren kein Aufwand erwachsen ist (Art. 68 Abs. 1 BGG);