Citation: 1C_508/2020 E. C

Par acte du 14 septembre 2020, A.________, agissant en son propre nom ainsi qu'au nom de ses trois filles, B.B.________, C.B.________ et D.B.________, interjette un recours en matière de droit public au Tribunal fédéral contre cet arrêt, dont elle demande, en substance, la réforme en ce sens qu'une réparation morale d'un montant de 15'000 fr. lui soit allouée ainsi qu'à B.B.________, de même qu'à C.B.________ et D.B.________, à hauteur de 10'000 fr. chacune. Elle sollicite par ailleurs l'octroi de l'assistance judiciaire pour la procédure de recours devant le Tribunal cantonal et le Tribunal fédéral, avec la désignation de son avocate comme mandataire d'office. La cour cantonale, qui indique ne pas avoir d'observations à formuler, se réfère aux motifs de l'arrêt attaqué et conclut au rejet du recours. Le Département de la justice, de la sécurité et de la culture du canton de Neuchâtel, chargé par le DEAS de répondre au recours en fait de même, concluant au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. L'Office fédéral de la justice (OFJ) s'abstient de prendre position.