Citation: B 6/06 21.03.2007 E. A

A.a A.________ est entré le 24 juin 1985 au service de l'entreprise X.________ SA, dont la raison sociale est devenue par la suite B.________ SA, C.________ SA et D.________ SA. A ce titre, il était assuré en prévoyance professionnelle contre les risques économiques liés à la vieillesse, l'invalidité et le décès auprès de Progressa, Fondation collective LPP de la Genevoise, Compagnie d'assurances sur la vie (ci-après: la fondation). Par «demande de modifications à la police n° B.________ Collective LPP» du 17 juin 1990, A.________ a désigné comme bénéficiaire des prestations assurées en cas de décès P.________, avec laquelle il vivait en union libre depuis 1979. Le 22 août 1990, la fondation a accusé réception de la demande et prié la commission de prévoyance de B.________ SA d'attirer l'attention du prénommé sur le fait que le capital en cas de décès ne pouvait être versé qu'aux personnes à l'entretien desquelles l'assuré pourvoyait de façon prépondérante de son vivant. A la demande de l'assuré, elle a réitéré ces précisions à la commission de prévoyance le 4 mars 1993 et le 20 novembre 2002. A.b A.________ est décédé le 27 novembre 2002. Le 3 mars 2003, la fondation a informé P.________ qu'elle refusait de lui allouer le capital-décès de feu A.________, l'examen de leur situation financière commune n'ayant pas permis de reconnaître que celui-ci avait subvenu de manière substantielle à son entretien. Le 17 mars 2003, la fondation a versé aux deux enfants du défunt, issus d'un précédent mariage, la somme de 470'045 fr. 70, à raison de la moitié chacun; ce montant était composé d'un capital payable en cas de décès de 240'000 fr. et d'une prestation de sortie de 230'045 fr. 70.