Citation: 8C_192/2024 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt, en concluant à sa réforme en ce sens que les prestations de l'intimée soient dues au-delà du 31 mars 2006. À titre subsidiaire, il conclut à l'annulation de l'arrêt attaqué et de la décision sur opposition du 3 mai 2022 et au renvoi de la cause à la cour cantonale, plus subsidiairement à l'intimée, pour mise en oeuvre d'une expertise médicale pluridisciplinaire et nouvelle décision. L'intimée conclut au rejet du recours. La juridiction cantonale se réfère purement et simplement à son jugement. L'Office fédéral de la santé publique a renoncé à se déterminer.