Citation: 4A_393/2020 E. A

A.a. B1.________ SA (ci-après: l'employeuse, la défenderesse ou l'intimée), dont le siège est à xxx, est intégralement détenue par B.________ SA (ci-après: la société-mère). A.________ (ci-après: le travailleur, le demandeur ou le recourant) a commencé à travailler pour l'employeuse le 1er octobre 2002 en qualité de responsable des achats de matières premières. A.b. Selon le contrat de travail du 12 novembre 2013 (ci-après: le contrat), le travailleur a occupé, dès le 1er novembre 2013, le poste de Head of Z.________ pour un salaire annuel brut de base de 313'716 fr. Chaque partie peut résilier le contrat en tout temps et sans motif, moyennant un préavis de trois mois pour la fin d'un mois. Le travailleur a alors droit à plusieurs prestations pécuniaires et est libéré de l'obligation de travailler durant la période de préavis. Il peut en outre débuter un nouvel emploi avant la fin des rapports de travail avec l'employeuse pour autant qu'il l'en informe. En cas de résiliation avec effet immédiat, le travailleur perd ces avantages (ch. III du contrat). Après une période de deux ans, le travailleur a la possibilité d'acquérir des actions d'une joint venture à créer entre la société-mère et un partenaire externe. Dans ce cas, " [u]pon becoming a shareholder of the [joint venture], the Employee's employment with the Company will automatically end under the terms set out in section III " (complètement selon l'art. 105 al. 2 LTF) (" son emploi au sein de [l'employeuse] pren[d] fin automatiquement au moment où il devien[t] actionnaire [de la joint venture], les termes prévus au chiffre III du contrat étant alors applicables ", traduction de la cour cantonale non remise en cause par les parties) (ch. V). A.c. La société-mère et C.________ SA ont conclu une joint venture afin de créer une société. Chaque partie disposait d'un droit de préemption sur les parts de cette société, nommée D.________ Ltd et créée le 15 octobre 2014. A.d. Le 31 mai 2017, le travailleur a exercé son droit d'acquérir des actions de D.________ Ltd. L'employeuse lui a confirmé que, conformément au ch. V du contrat, celui-ci prendrait fin lorsqu'il deviendrait actionnaire de E.________ Ltd (recte: D.________ Ltd). Elle l'a libéré de son obligation de travailler et a précisé que les conditions de la fin des rapports de travail et celles de l'acquisition des actions de cette société seraient traitées séparément. Le travailleur a répondu qu'il comprenait que ces conditions pouvaient être traitées de manière distincte mais qu'elles étaient intimement liées. Il souhaitait que certaines questions soient clarifiées, en particulier s'agissant du délai de préavis de trois mois. Le 21 juillet 2017, l'employeuse l'a informé qu'il pouvait conserver les actions non encore acquises qui lui avaient été attribuées, à condition qu'il ne travaille pas pour une société concurrente jusqu'à l'acquisition de ces actions. Le prix d'achat des actions de cette société était de 400'000 USD et l'employeuse allait contacter la société partenaire afin que celle-ci n'exerce pas son droit de préemption. Le travailleur a répondu qu'il était prêt à accepter la nouvelle condition de non-concurrence, pour autant qu'il devienne le directeur général de la co-entreprise. En l'absence d'accord, il partait du principe qu'il conserverait, sans cette condition, les actions non encore acquises. L'employeuse lui a répondu que la condition de non-concurrence n'était pas soumise à son accord, puis lui a confirmé que la société partenaire avait renoncé à son droit de préemption s'agissant des actions de la société. Elle lui a ensuite communiqué les documents dont elle avait besoin afin de procéder au transfert des actions. Le 31 juillet 2017, le travailleur a fait part à l'employeuse de son désaccord sur la condition de non-concurrence et sur la fin sans préavis du contrat, précisant qu'il attendait que ces points soient exécutés afin que la cessation d'emploi soit effective. L'employeuse a maintenu sa position et prié le travailleur de prendre rapidement les mesures nécessaires au transfert des actions afin que celui-ci puisse être effectué le plus rapidement possible, ce à quoi le travailleur a répondu qu'un désaccord demeurait et qu'il proposait à l'employeuse de continuer à en discuter. A.e. Le 2 août 2017, l'employeuse a mis en demeure le travailleur de lui fournir les documents nécessaires au transfert des actions de D.________ Ltd d'ici au 16 août 2017, à défaut de quoi elle considérerait qu'il renonçait à son droit d'acquérir les actions. Elle s'est par ailleurs réservé le droit de résilier le contrat avec effet immédiat pour justes motifs s'il ne respectait pas ses obligations relatives au transfert. Par courrier du 4 août 2017, le travailleur a sollicité plusieurs confirmations de l'employeuse et précisé qu'il ne s'acquitterait du prix de vente que lorsqu'il aurait confirmation que toutes les clauses du contrat seraient appliquées, sous réserve d'une alternative validée par toutes les parties. A.f. Par courriel et courrier recommandé du 10 août 2017, l'employeuse a résilié le contrat avec effet immédiat. Le comportement du travailleur, consistant à refuser d'effectuer les démarches nécessaires au transfert des actions tant qu'elle n'acquiesçait pas à son interprétation des clauses du contrat, était inadmissible pour un cadre supérieur avec un tel niveau de responsabilités et de rémunération. Il ne faisait que prolonger les rapports de travail indéfiniment, dans le but de continuer à être rémunéré tout en étant libéré de l'obligation de travailler. Par ailleurs, l'option que le travailleur avait exercée concernant l'achat des actions était caduque, dès lors qu'il n'avait démontré aucune intention de se conformer au processus d'acquisition desdites actions. Le 11 août 2017, le travailleur a contesté les motifs invoqués par l'employeuse et lui a transmis une copie des documents requis. Il lui a par la suite fait parvenir les documents originaux.