Citation: 4P.77/2003 21.07.2003 E. 1

1.1 V.________ (Beschwerdegegner) betreibt eine Schule für künstlerischen Tanz. Für diese Tanzschule mietete er von der C.________ GmbH (Beschwerdeführerin) Räumlichkeiten am X.________-platz in Luzern. Nach der Kündigung des Mietvertrages durch die Beschwerdeführerin entstanden Meinungsverschiedenheiten, worauf die Parteien am 24. April 1999 einen Vergleichsvertrag schlossen. Ziffer 17 dieses Vertrages bestimmt unter anderem Folgendes: "Kann der Mieter ein geeignetes Ersatzlokal finden und räumt er seine bisherigen Mietlokalitäten bis spätestens 31. Juli 1999 (...), so bezahlt die Vermieterin Fr. 70'000.-- (...) " 1.2 Mit Klage vom 17. März 2000 forderte der Beschwerdegegner von der Beschwerdeführerin Fr. 70'000.-- nebst Zins. Die Beschwerdeführerin widersetzte sich diesem Begehren, da der Vertrag infolge eines Grundlagenirrtums unverbindlich sei, denn im Zeitpunkt des Vertragsabschlusses habe sie keine Kenntnis davon gehabt, dass der Beschwerdegegner bereits einen Mietvertrag für ein Nachfolgelokal abgeschlossen hatte. Das Amtsgericht Luzern-Stadt hiess die Klage mit Urteil vom 10. Januar 2002 vollumfänglich gut. Dieser Entscheid wurde vom Obergericht des Kantons Luzern, I. Kammer als Appellationsinstanz, mit Urteil vom 28. Februar 2003 bestätigt. 1.3 Gegen das obergerichtliche Urteil hat die Beschwerdeführerin sowohl staatsrechtliche Beschwerde als auch eidgenössische Berufung erhoben. Mit staatsrechtlicher Beschwerde beantragt sie, Ziffer 1 und 2 des angefochtenen Urteils seien aufzuheben. Der Beschwerdegegner beantragt Abweisung der Beschwerde, soweit darauf eingetreten werden kann. Das Obergericht Luzern verweist in der Vernehmlassung auf die Begründung des angefochtenen Entscheides und beantragt ebenfalls die Abweisung der staatsrechtliche Beschwerde, soweit darauf einzutreten ist.