Citation: 5A_516/2024 E. A

A.a. B.________ (1969) est originaire du Liban où il a vécu jusqu'en 2015. Atteint de trisomie 21 et dépourvu de capacité de discernement, il a été placé sous curatelle par les autorités libanaises. Par jugement du 11 mai 2015, le tribunal de Beyrouth (Liban) a nommé sa soeur, A.________, en qualité de curatrice unique. A.b. Cette dernière a alors entamé des démarches pour que son frère, alors placé dans une institution au Liban, vienne la rejoindre en Suisse, pays dans lequel elle est établie depuis 2012 et dont elle a acquis la nationalité. B.________ est finalement arrivé en Suisse le 17 octobre 2015 et vit depuis lors chez sa soeur, qui subvient à ses besoins; par arrêt du 21 août 2017, le Tribunal administratif fédéral (ci-après: TAF) lui a accordé une autorisation de séjour en application de l'art. 8 CEDH. A.c. Sur le plan médical, la situation de B.________ est complexe. Il ressort du dossier qu'en sus de son handicap mental congénital, le prénommé souffre de troubles obsessionnels compulsifs et d'un trouble du rythme nycthéméral, lesquels requièrent un traitement médicamenteux. Il n'a pas d'autonomie, ne peut pas mener une vie indépendante et a absolument besoin d'un encadrement. De nouveaux troubles sont apparus depuis 2016, à savoir une régression comportementale et la possible apparition d'une démence précoce. Soulignant l'importance de la relation d'aide et de proche aidant de A.________, le TAF a relevé dans sa décision la dépendance complète de l'intéressé pour la plupart des activités quotidiennes. Un projet d'intégration en institution s'est soldé en 2021 par un échec. Depuis lors, la prise en charge de B.________ continue d'être assurée par sa soeur, avec le soutien de différents services. A.d. Du point de vue administratif, A.________ s'est jusqu'à ce jour fondée sur la décision de curatelle libanaise pour représenter son frère. Elle disposait initialement d'une fortune importante, grâce à laquelle elle a pu subvenir à ses besoins et à ceux de son frère. Après épuisement de cette fortune, des dettes sont apparues, si bien que, le 26 octobre 2021, elle a requis du Centre social régional (ci-après: CSR), l'octroi du revenu d'insertion pour son frère et pour elle-même, droit qui leur a finalement été reconnu par la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud en 2022 et 2023. Les prestations de l'assurance-invalidité ont en revanche été refusées à B.________.