Citation: 4A_310/2019 E. A

A.a. X.________ et Y.________ se sont attachés à développer le quartier précédemment occupé par.... Le service S.________, dirigé par C.________, a établi une étude préliminaire et développé la phase provisoire du projet intitulé Z.________, avant que soit constituée en février 2014 une société anonyme Z.________ SA dont le capital-actions est partagé entre X.________ et Y.________ à raison de 50 % chacun. A.________ a travaillé sur ce projet dès le 15 avril 2012, initialement comme employée de X.________. Dès le 1 er novembre 2014, elle a été engagée par la société anonyme précitée en qualité de responsable... pour un salaire annuel brut de 153'000 fr. C.________, qui était son supérieur hiérarchique, a assumé la direction de la société par interim jusqu'à l'arrivée d'un nouveau directeur dénommé D.________, le 1 er décembre 2014. A.________ a connu des difficulté relationnelles avec celui-ci. Du 11 février au 1 er mars 2015, elle a été en incapacité de travail. Le conseil d'administration de la société employeuse a été informé du conflit interpersonnel à la fin du mois de février 2015. Le 28 février 2015, E.________, subalterne directe de A.________, a adressé à l'administrateur F.________ un résumé des propos qu'elle avait tenus lors de leur entretien du 25 février 2015. Elle y évoquait la gestion rigide et exagérément structurée du nouveau directeur, qui mécontentait les locataires du site et l'équipe de Z.________, ainsi que son comportement disproportionné, méprisant et blessant, ses critiques permanentes et ses allusions injustifiées sur la qualité du travail, qui instauraient un climat de méfiance. Cette employée occupée à moins de 50% a quitté la société au début du mois de mars 2015 en raison de la mauvaise ambiance qui y régnait. Le président du conseil d'administration G.________ a organisé une première séance de gestion de conflit réunissant A.________ et D.________ le 5 mars 2015; ceux-ci ont dit vouloir aller de l'avant et trouver des solutions pour garantir une collaboration efficace. Il a été décidé de refaire le point un mois plus tard, G.________ ayant demandé à être informé d'un éventuel problème dans l'intervalle. La seconde séance s'est tenue le 22 avril 2015. Des reproches ont été formulés de part et d'autre, A.________ dépeignant D.________ comme un être despotique et très dur, jamais satisfait de son travail, tandis que celui-ci lui faisait grief de ne pas respecter son autorité de directeur, de lui refuser par exemple la relecture de procès-verbaux et de ne pas lui fournir des informations suffisantes. Le lendemain, l'employée s'est adressée à G.________ en indiquant qu'elle était "encore sous le choc" de cette séance et ne comprenait pas pour quelle raison il était à ce point fâché contre elle. Elle demandait l'intervention d'un médiateur neutre et externe. Elle a réitéré cette proposition le 4 mai 2015 sous la plume de son avocate, dans une notice consacrée au différend qui l'opposait au directeur, dans laquelle elle se plaignait de ses méthodes managériales. L'employeuse a mandaté M.________ en qualité d'expert externe. Evoquant l'apparition de tensions et conflits entre différentes personnes actives en son sein, elle a invité le médiateur à se faire une idée de la situation, à identifier les origines de ces tensions et à soumettre une analyse ainsi qu'une recommandation au président du conseil d'administration. Le prénommé a débuté sa mission le 4 mai 2015. Un contrat de travail a été transmis à A.________. Selon le courrier d'accompagnement du 13 mai 2015 revêtu des signatures de G.________ et D.________, cette démarche visait à "formaliser" les rapports de travail ayant débuté le 1 er novembre 2014 et intervenait "suite à la modification d[u] cahier des charges" de la prénommée. A.b. Le médiateur a rendu son rapport le 23 mai 2015. A l'issue de son tour d'horizon, il avait pu constater des différences de perspectives ainsi qu'une ambivalence entre la volonté politique des actionnaires et la gouvernance d'une société privée à but lucratif. La situation s'était aggravée après l'entrée en fonction du nouveau directeur, dont le comportement provoquait des réactions négatives aussi bien à l'extérieur qu'à l'intérieur; il s'agissait du problème le plus important. Le malaise existant était dû à un cumul de conflits que le "système" ne parvenait pas à résoudre depuis janvier/février 2015, en raison des perceptions différentes émanant des personnes clés du "système". Le médiateur préconisait une action rapide pour rattraper les décisions en retard et éviter une détérioration supplémentaire. Il convenait de renforcer le rôle du conseil d'administration dans la gestion stratégique de la société. D.________ était décrit comme une personne arrogante, maîtrisant mal les situations complexes et ayant des problèmes relationnels. Ses capacités managériales étaient mises en cause. Le médiateur préconisait son licenciement assorti d'une libération immédiate de son obligation de travailler. A.________ était qualifiée de très émotionnelle; elle maîtrisait son métier et s'identifiait à Z.________. Toutefois, son poste constituait une solution coûteuse pour les fonctions en cause, alors qu'il convenait de limiter les frais fixes et de gagner en flexibilité (taux d'occupation, honoraires). Le médiateur recommandait de résilier son contrat de travail et de lui offrir un mandat d'environ 50 % dès la fin dudit contrat. Finalement, le médiateur conseillait l'exécution immédiate de ses conseils pour ne pas encourir une détérioration supplémentaire de la situation. A.c. D.________ a été licencié le 26 mai 2015 tout en étant libéré immédiatement de l'obligation de travailler. Quant à A.________, son sort a été scellé lors d'une séance du 17 juin 2015, au cours de laquelle quatre membres du conseil d'administration - dont G.________ et Y.________ représentant 50% des actionnaires - ont unanimement décidé de résilier son contrat sans lui proposer un mandat sporadique en qualité d'indépendante. Le procès-verbal fait état de raisons structurelles et économiques. Sans explications préalables, le licenciement a été signifié le 19 juin 2015 pour le 30 septembre 2015, compte tenu d'un délai de congé conventionnel de trois mois. Le motif invoqué était la suppression du poste de l'intéressée, laquelle a été immédiatement dispensée de travailler. A ce moment-là, elle veillait son mari qui se trouvait à l'hôpital dans un état critique, au su de l'employeuse. Par courrier des 19 et 29 juin 2015, l'employée a contesté son licenciement et le motif invoqué. Elle a dénoncé un congé-représailles consécutif au signalement de graves dysfonctionnements dans le management de la société et s'est plainte du mobbing subi, que l'employeuse n'avait pas empêché. A.d. Après l'incapacité de travail précitée (let. A.a supra), l'employée a connu une nouvelle période d'incapacité du 21 juillet au 30 septembre 2015. Ses médecins traitants ont attesté d'un état anxio-dépressif lié aux conflits sur son lieu de travail (cf. infra consid. 4.3.6 et 6.4).