Citation: 2C_140/2019 E. 1

X.________ (ou Y.________), ressortissant serbe né en 1984, a épousé au Kosovo le 21 novembre 2008 une compatriote au bénéfice d'un titre de séjour en Suisse. Venu en Suisse en juin 2009, il s'est vu délivrer le 17 juillet 2009 une autorisation de séjour par regroupement familial, régulièrement renouvelée jusqu'au 19 juin 2016. Le couple a eu une fille, née le 25 juin 2010, et un garçon, né le 8 août 2012. La mère et les enfants sont titulaires d'autorisations d'établissement. Le couple, connu des services de police pour des querelles, a vécu séparé d'avril 2011 à fin février 2012. Le 1 er mars 2013, les conjoints se sont à nouveau séparés. Le 21 mars 2013, l'épouse a saisi la justice civile, laquelle a, par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale, notamment autorisé la séparation du couple jusqu'au 30 avril 2014, attribué la jouissance du domicile et la garde des enfants à la mère, accordé un libre droit de visite au père et exonéré celui-ci de toute contribution d'entretien. Du 9 juin 2013 au 26 novembre 2013, X.________ a été détenu préventivement dans le cadre d'une enquête pour trafic international de stupéfiants. A sa sortie, il a logé chez son épouse jusqu'au 21 janvier 2014, puis a pris une autre adresse. Il est retourné au domicile conjugal en octobre ou novembre 2014. Par ordonnance pénale du 10 octobre 2014, X.________ a été condamné à une amende pour un excès de vitesse commis le 12 décembre 2013. Le 12 décembre 2016, il a été condamné par le Tribunal correctionnel de l'arrondissement de Lausanne à une peine privative de liberté de trente-six mois, dont vingt-sept avec sursis pendant trois ans, pour infraction grave à la loi fédérale du 3 octobre 1951 sur les stupéfiants et les substances psychotropes (LStup; RS 812.121), brigandage qualifié, recel et tentative de recel. Sur le plan professionnel et financier, X.________ a effectué quelques missions temporaires en tant que chauffeur. Depuis février 2015, son épouse travaille à plein temps comme serveuse. X.________ a travaillé comme chauffeur livreur à plein temps d'avril 2015 à janvier 2016, puis a touché des indemnités journalières de l'assurance accident. Il a accumulé environ 100'000 fr. d'actes de défaut de biens. De juin 2011 à octobre 2014, X.________ et son épouse ont perçu le revenu d'insertion pour un montant total de 103'202 fr.