Citation: 9C_298/2009 03.02.2010 E. C

L'Office de l'assurance-invalidité du canton de Genève interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant à son annulation. Il relève que selon l'expert C.________ l'incapacité totale de travail remonte à mars 2001, que le délai de carence échoit en mars 2002 et que la rente ne saurait dès lors être allouée que pour les douze mois précédant le dépôt de la demande, soit dès mars 2003. L'ordonnance du 28 mai 2009 admettant sa requête d'effet suspensif a été maintenue par ordonnance de la IIe Cour de droit social du 16 octobre 2009. La juridiction cantonale s'en remet à justice en ce qui concerne l'allocation de la rente pour une période antérieure aux douze mois précédant le dépôt de la demande. Dans sa réponse du 18 mai 2009, L.________ déclare qu'elle ne s'oppose pas à l'allocation de la rente dès le 1er mars 2003. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.