Citation: 4A_130/2022 E. B

B.a. Mit Eingabe vom 15. Juli 2021 stellte die Klägerin dem Handelsgericht des Kantons Zürich die folgenden Rechtsbegehren: " 1. Der Beklagten sei unter Androhung einer Ordnungsbusse von CHF 1'000 pro Tag nach Art. 343 Abs. 1 lit. c ZPO, mindestens aber CHF 5'000 gemäss Art. 343 Abs. 1 lit. b ZPO, sowie unter der Bestrafung ihrer Organe gemäss Art. 292 StGB mit Busse im Widerhandlungsfall a) zu verbieten, die Schneidlöschsysteme (i) Y.1________ und (ii) Y.2________ (kombinierte Schneid- und Löschstrahlrohr-Systeme mit Abrasiv-Behältern) - inkl. sämtlicher Zuleitungs- und in den Löschfahrzeugen verbauten Druckerzeugungsapparate - herzustellen, weiterzuentwickeln, anzubieten, zu bewerben, in Verkehr zu bringen, zu verkaufen oder durch Dritte herstellen, weiterentwickeln, anbieten, bewerben, in Verkehr bringen oder verkaufen zu lassen, und -..] e) jegliche Kommunikationen, Informationen und Materialien über die Schneidlöschsysteme (i) Y.1________ und (ii) Y.2________ auf den Internetpräsenzen der Beklagten, inkl. der Facebookseiten der A.________ Group und jeder anderen Website oder Social-Media-Seite, die von der Beklagten kontrolliert oder anderweitig benutzt wird, und auf den Internetpräsenzen der Lieferanten und Wiederverkäufer der Beklagten, einschliesslich aber nicht beschränkt auf die Pressemitteilung vom 28. Oktober 2020, abrufbar unter www.A...com, sowie die Pressemitteilung vom 29. Oktober 2020, abrufbar unter www.A...com, sowie die Pressemitteilung vom 29. Oktober 2020 auf dem Twitteraccount A.________Group, sowie die Vorstellung der Produktneuheit auf: - www.1...com zu entfernen und auf sämtlichen Webseiten - insbesondere aber nicht beschränkt - auf: [ verschiedene Internetseiten] entfernen zu lassen.