Citation: 1C_101/2021 E. B

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 15. Februar 2021 beantragen A.________ und B.________ dem Bundesgericht, der Entscheid des Verwaltungsgerichts und die diesem vorangehenden Entscheide (der Beschluss des Regierungsrats sowie die kommunale und kantonale Baubewilligung) seien aufzuheben. Das Verwaltungsgericht und die Gemeinde Schwyz haben auf eine Stellungnahme verzichtet. Die C.________ AG hat sich nicht vernehmen lassen. Das ARE/SZ stellt keinen förmlichen Antrag, äussert jedoch die Auffassung, das Baugesuch könne bewilligt werden. Der Regierungsrat schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Die Swisscom (Schweiz) AG beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Das ebenfalls zur Vernehmlassung eingeladene Bundesamt für Umwelt (BAFU) kommt zum Schluss, dass das Umweltschutzrecht des Bundes eingehalten werde. Die Swisscom (Schweiz) AG hat sich erneut geäussert, ebenso die Beschwerdeführer und das ARE/SZ. Mit Präsidialverfügung vom 11. März 2021 hat das Bundesgericht das Gesuch der Beschwerdeführer um aufschiebende Wirkung abgewiesen.