Citation: 2C_548/2022 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, principalement, l'annulation et la réforme de l'arrêt du 3 juin 2022 du Tribunal cantonal, en ce sens que l'autorisation sollicitée lui soit accordée. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de cet arrêt et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Plus subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'arrêt et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour complément d'instruction et pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Il sollicite l'octroi de l'assistance judiciaire. La Police cantonale du commerce conclut au rejet du recours, en formulant des observations. Le Tribunal cantonal renonce à se déterminer sur le recours, tout en se référant aux considérants de l'arrêt attaqué. L'intéressé n'a pas déposé d'observations volontaires, ni sur la réponse de la Police cantonale du commerce ni sur le courrier du Tribunal cantonal, dont il a reçu une copie.