Citation: 2C_529/2021 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler la décision du 26 mai 2021 du Tribunal administratif fédéral, de le mettre au bénéfice d'un droit d'entrée en Suisse, ainsi que d'un permis de séjour UE/AELE; subsidiairement, de renvoyer la cause au Tribunal administratif fédéral pour une nouvelle décision dans le sens des considérants. Le Secrétariat d'Etat aux migrations conclut au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral a expressément renoncé à déposer des observations. A.________ s'est encore prononcé par écriture du 23 septembre 2021.