Citation: 2D_5/2020 E. 4

Le canton de Neuchâtel, dont l'intérêt patrimonial n'est pas en cause, est exonéré du paiement des frais judiciaires (art. 66 al. 4 LTF). En revanche, il supportera les dépens de la recourante, qui obtient gain de cause avec l'aide d'un mandataire professionnel (art. 68 al. 1 LTF). La demande d'assistance judiciaire est ainsi sans objet. La cause est renvoyée au Tribunal cantonal pour qu'il procède à une nouvelle répartition des frais et dépens de la procédure qui s'est déroulée devant lui (art. 67 et 68 al. 5 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :