Citation: 8C_504/2020 E. A

A.a. L'Etablissement hospitalier multisite cantonal (ci-après: l'EHM) était un établissement de droit public cantonal neuchâtelois, indépendant de l'Etat et doté de la personnalité juridique. Créé par la loi sur l'Etablissement hospitalier multisite cantonal du 30 novembre 2004, il avait repris l'ensemble des contrats de travail établis par les sept institutions hospitalières réunies en son sein au terme du processus d'intégration prévu par la loi. Les rapports de travail étaient régis par une convention collective de travail de droit public pour le secteur de la santé du canton de Neuchâtel (CCT Santé 21). Les conditions de transposition des salaires des employés en service au 31 décembre 2006 ont fait l'objet de règles édictées par les organes de la convention et devenues applicables dès le 1 er janvier 2007. En substance, il était prévu que l'intégration de chaque employé dans sa nouvelle fonction, sa nouvelle classe de traitement et les échelons de celle-ci se ferait, dès le 1 er janvier 2007, selon le principe de la transposition au franc pour franc. A.b. Le système de rémunération de la CCT Santé 21 est entré en vigueur le 1 er janvier 2007. Annexé à la CCT Santé 21, le règlement sur la rémunération (RRE) contient les principes de fixation du salaire du personnel hospitalier. Chaque fonction est colloquée dans une chaîne et dans une classe de la grille des fonctions (art. 5 al. 1 RRE). Selon l'art. 5.1 RRE, le salaire à l'engagement est fixé en fonction de l'expérience acquise et attestée (al. 1); les années d'expérience professionnelle dans une fonction équivalente donnent droit chacune à un échelon (al. 2), les années d'expérience professionnelle utiles à la fonction à trois quarts d'échelon (al. 3) et les années d'autres expériences professionnelles ou d'expérience de vie à un quart d'échelon (al. 5). Le 1 er novembre 2007, des employés de l'EHM ont constitué une association appelée "Groupement du personnel de l'Etablissement hospitalier neuchâtelois" (ci-après: le Groupement), dans le but d'intenter "une action en vue de la reconnaissance de l'ancienneté professionnelle complète pour le calcul des échelons de collocation de la CCT 21". A.c. Le 27 mai 2009, 170 membres du Groupement ont ouvert action devant le Tribunal administratif (devenu le 1er janvier 2011 la Cour de droit public du Tribunal cantonal) du canton de Neuchâtel. Alléguant que l'art. 5.1 RRE n'avait pas été respecté à leur égard par la transposition salariale effectuée au 1er janvier 2007, ils ont conclu principalement à la constatation de l'inégalité de traitement entre anciens et nouveaux employés en ce qui concernait la collocation des années d'expérience dans la fixation de leur salaire, et subsidiairement au renvoi de la cause à l'EHM pour nouvel examen des dossiers et transposition des salaires à l'échelon correspondant à leurs années d'expérience, avec effet rétroactif au 1 er janvier 2007. Parallèlement à cette action de droit administratif, d'autres employés de l'EHM ont également saisi la juridiction cantonale. Par arrêt du 29 octobre 2012, la Cour de droit public a constaté que le système de transposition salariale appliqué était constitutif d'une inégalité de traitement entre les anciens employés repris par l'EHM et les nouveaux employés engagés par lui dès le 1 er janvier 2007; elle a ainsi transmis le dossier à l'EHM pour réexamen individuel de la situation de chacun des demandeurs. Le recours en matière de droit public et le recours constitutionnel subsidiaire interjetés par l'EHM contre cet arrêt ont été respectivement rejeté et déclaré irrecevable par le Tribunal fédéral (arrêt 8C_969/2012 du 2 avril 2013). A.d. Au printemps 2014, les collaborateurs de l'EHM ont été informés qu'ensuite de l'arrêt du Tribunal fédéral du 2 avril 2013, la direction générale s'était attachée à réétudier la collocation de l'ensemble du personnel dont le salaire avait été transposé et que les salaires concernés seraient corrigés selon des modalités différenciées: les salaires des personnes ayant saisi la Cour de droit public seraient mis à niveau avec effet au 1 er janvier 2014 et une compensation partielle avec effet au 1 er mai 2009 - mois de la saisine de la Cour de droit public - leur serait versée; quant aux personnes n'ayant pas saisi la Cour de droit public, leur salaire serait aussi corrigé, au plus tard en 2015, mais sans effet rétroactif. L'EHM a ainsi mis en place, pour les personnes ayant saisi la Cour de droit public, un rattrapage partiel de la différence de salaire à laquelle les employés en service au 31 décembre 2006 avaient été soumis entre le 27 mai 2009 et le 31 décembre 2013. Ce rattrapage échelonné et progressif a consisté à compenser 20 % de la perte de salaire pour 2009 (mai à décembre), 40 % pour 2010, 60 % pour 2011, 80 % pour 2012 et 100 % pour 2013.