Citation: 1C_560/2015 E. B

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, B.A.________ et A.A.________ demandent au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt attaqué et que l'autorisation de construire sollicitée leur soit en conséquence accordée. Le 3 novembre 2015, au-delà du délai de recours, B.A.________ et A.A.________ ont produit une série de pièces comportant de nombreuses annotations manuscrites par lesquelles les prénommés confirment implicitement les conclusions de leur recours. Le Tribunal cantonal a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours. Les recourants ont brièvement répliqué.