Citation: 4A_644/2020 E. A

A.a. Le Comité International Olympique (CIO) est une organisation internationale non gouvernementale, à but non lucratif, constituée sous la forme d'une association de droit suisse, dont le siège est à Lausanne. Les Jeux Olympiques (JO) - à savoir les JO d'été, aussi dénommés Jeux de l'Olympiade, et les JO d'hiver - constituent le point culminant de son activité. Du 7 au 23 février 2014, la ville russe de Sotchi a accueilli les JO d'hiver (ci-après: les Jeux de Sotchi). Les athlètes du pays organisateur y ont obtenu 33 médailles, ce qui a permis à la Russie de finir en tête du tableau des médailles. A.________ (ci-après: la biathlète) est une ancienne biathlète de nationalité russe, domiciliée en Russie. Elle a participé aux Jeux de Sotchi et y a glané une médaille... lors de l'épreuve féminine du... aux côtés notamment de ses deux compatriotes B.________ et C.________. Les 31 janvier, 12 et 19 février 2014, la biathlète a fait l'objet de trois contrôle antidopage qui se sont tous révélés négatifs. A.b. A la suite de la diffusion sur une chaîne de télévision d'un documentaire concernant l'existence alléguée d'un programme de dopage étendu, secret et institutionnel au sein de la Fédération russe d'athlétisme, l'Agence Mondiale Antidopage (AMA) a nommé, en date du 16 décembre 2014, une commission indépendante de trois membres pour enquêter sur cette allégation. Dans son rapport du 9 novembre 2015, la commission indépendante a notamment identifié des manquements systémiques imputables aux autorités russes ayant eu pour effet d'entraver la lutte antidopage. En 2015, le Dr D.________, ancien directeur du Laboratoire antidopage de Moscou et de celui qui avait été mis en place à Sotchi pendant la durée des JO, a quitté la Russie et a fait une série de révélations largement publiées quant à l'existence d'un plan de dopage sophistiqué avant, pendant et après les Jeux de Sotchi. Le 19 mai 2016, l'AMA a chargé le Professeur Richard H. McLaren de mener une enquête indépendante sur les allégations du Dr D.________. Dans un premier rapport, daté du 16 juillet 2016, le Prof. McLaren est arrivé à la conclusion que le Laboratoire de Moscou opérait, pour la protection des athlètes russes dopés, dans le cadre d'un système très fiable, dicté par l'État, désigné dans le rapport sous l'appellation de Méthodologie de Dissimulation Positive ( Disappearing Positive Methodology); que le Laboratoire de Sotchi avait usé d'un système d'échange d'échantillons unique pour permettre aux athlètes russes dopés de participer aux Jeux de Sotchi; enfin, que la manipulation des résultats des analyses antidopage et l'échange des échantillons avaient été dirigés, contrôlés et supervisés par le Ministère du Sport avec la participation active des Services secrets fédéraux (FSB), du Centre de préparation sportive des équipes nationales de Russie (CSP) et des deux laboratoires susnommés. Le second rapport du Prof. McLaren, daté du 9 décembre 2016, contenait des explications détaillées sur la mise en oeuvre d'un programme de dopage sans précédent à l'occasion des Jeux de Sotchi. A en croire son auteur, il y avait eu une conspiration méticuleusement orchestrée, incluant la complicité des officiels au sein du Ministère du Sport, du CSP, du personnel du Laboratoire de Sotchi basé à Moscou, de l'Agence antidopage russe (RUSADA), du Comité d'organisation olympique russe, des athlètes et du FSB. Selon le Prof. McLaren, le Ministère du Sport russe avait établi une liste d'athlètes protégés (la "Liste Duchesse") auxquels serait administré un "cocktail" contenant trois substances interdites (oxandrolone, méténolone, et trenbolone) en vue d'améliorer leurs performances lors des Jeux de Sotchi. Les échantillons d'urine fournis par les trente-sept athlètes figurant sur la Liste Duchesse seraient automatiquement échangés lors des Jeux de Sotchi. Le Prof. McLaren a en outre décrit le processus d'échange des échantillons. Celui-ci consistait en la mise à disposition des athlètes russes d'une banque d'urine leur permettant d'y stocker par avance des échantillons d'urine propre, fournis par eux, qui seraient échangés le jour du contrôle venu avec les échantillons contenant des substances interdites. Afin de permettre cet échange, l'athlète ayant subi un contrôle antidopage devrait secrètement envoyer des images de son formulaire de contrôle du dopage de manière à ce que le Laboratoire de Sotchi puisse identifier les échantillons anonymisés devant être remplacés par le FSB, dont les agents avaient mis au point une technique permettant d'ouvrir subrepticement les flacons scellés contenant les échantillons en question. En date du 19 juillet 2016, le CIO a nommé une Commission d'enquête, présidée par l'ancien président de la Confédération suisse, Samuel Schmid, dans le but d'établir les faits susceptibles de justifier l'ouverture d'une procédure disciplinaire. Le 2 décembre 2017, ladite Commission a rendu un rapport qui confirmait, en substance, l'existence et l'étendue du programme de dopage russe et insistait sur le caractère sans précédent de la tricherie mise au jour. A.c. En juillet 2016, le CIO a institué une Commission disciplinaire, avec à sa tête le Prof. Denis Oswald (ci-après: la Commission disciplinaire), qui a été chargée d'enquêter sur de potentielles violations des règles antidopage commises par des athlètes individuels russes aux Jeux de Sotchi. Ladite Commission a formellement ouvert des enquêtes disciplinaires à l'encontre d'un certain nombre d'athlètes russes auxquels elle reprochait de s'être engagés sciemment et activement, lors des Jeux de Sotchi, dans un système de dopage et de camouflage sophistiqué, orchestré par l'État. L'une des personnes visées était la biathlète. Après une étude réalisée sur la teneur en sel de tous les échantillons A prélevés sur les athlètes russes durant les Jeux de Sotchi, les résultats obtenus s'agissant de la biathlète indiquaient, selon le CIO, une falsification des échantillons. Un flacon contenant l'un des échantillons fournis par la biathlète présentait non seulement des marques mais contenait aussi de l'urine affichant une teneur en sel anormalement élevée. A.d. En date du 26 octobre 2017, la biathlète a été informée de l'ouverture d'une procédure disciplinaire à son encontre.