Citation: 9C_335/2021 E. A

A.a. A.________, née en 1962, a travaillé en dernier lieu comme employée de restauration à 100 % pour l'Hôpital B.________ et exerçait parallèlement une activité en tant que nettoyeuse auprès de l'entreprise C.________ SA. En décembre 2009, elle a déposé une première demande de prestations d'assurance-invalidité ensuite d'un accident de la circulation routière subi en juin 2009, dont les suites ont été prises en charge par son assureur-accidents, Groupe Mutuel Assurances GMA SA (ci-après: Groupe Mutuel). L'assurée ayant pu reprendre ses activités professionnelles, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'OAI) a nié son droit à une rente d'invalidité par décision du 28 septembre 2010. A.b. En novembre 2013, A.________ a déposé une nouvelle demande de prestations de l'assurance-invalidité. A l'initiative commune de l'OAI et du Groupe Mutuel qui avait mis en oeuvre une expertise pluridisciplinaire auprès du Centre d'expertise médicale (ci-après: CEMed, rapport du 2 mai 2014), une nouvelle expertise a été réalisée auprès du même centre. Dans leur rapport du 7 avril 2016, les experts ont indiqué que l'assurée avait une capacité de travail totale dans une activité adaptée depuis la date de l'expertise. Sur cette base, l'OAI a nié le droit de l'assurée à une rente (décision du 21 février 2017). Par arrêt du 19 décembre 2018, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud a admis le recours interjeté par l'assurée contre cette décision et a renvoyé la cause à l'OAI pour un complément d'instruction (auprès du CEMed en vue de déterminer l'éventuel caractère incapacitant du trouble somatoforme douloureux), puis nouvelle décision. A.c. Un nouveau rapport d'expertise du CEMed a été rendu le 23 août 2019. Les docteurs D.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, E.________, spécialiste FMH en rhumatologie et médecine interne générale, F.________, spécialiste FMH en neurologie, et G.________, spécialiste FMH en psychiatrie et psychothérapie, ont notamment retenu une insuffisance veineuse superficielle des membres inférieurs et un status après entorse de la cheville droite compliquée d'une algoneurodystrophie de Sudeck. S'agissant de la capacité de travail de l'assurée, les experts ont conclu qu'elle était nulle dans l'activité habituelle d'aide de cuisine, mais complète dans une activité adaptée. Après avoir requis l'avis de son Service médical régional (SMR), l'OAI a rejeté la demande de mesures professionnelles et de rente par décision du 14 juillet 2020, le taux d'invalidité résultant de la comparaison des revenus, avec et sans invalidité, étant de 6,23 %.