Citation: 2F_21/2017 E. A

A.a. A.________ (geb. 1977) ist türkischer Staatsangehöriger. Er ersuchte ab Juli 2000 bis Ende August 2007 in der Schweiz und Deutschland dreimal erfolglos um Asyl. In der Folge galt er als verschwunden. A.b. Am 23. September 2008 heiratete A.________ die in St. Gallen niederlassungsberechtigte Landsfrau B.________ (geb. 1987). Aus der Beziehung sind drei Kinder hervorgegangen: Die am xx.xx.xxxx geborene Tochter C.________ sowie die am yy.yy.yyyy geborenen Zwillinge D.________ und E.________. Am 27. April 2009 lehnte das Migrationsamt St. Gallen das Gesuch von B.________ ab, ihren Ehegatten in die Schweiz nachziehen zu können, und hielt diesen an, in seine Heimat auszureisen. Nachdem B.________ Ende Mai 2009 eine Erwerbstätigkeit (100%-Pensum) aufgenommen hatte und auch ihr Gatte erwerbstätig geworden war, erteilte das Migrationsamt St. Gallen A.________ am 16. Juli 2009 eine Aufenthaltsbewilligung zum Verbleib bei seiner Familie unter der Bedingung, selbst für deren Lebensunterhalt aufzukommen, keine Sozialhilfe zu beziehen und zu keinerlei Klagen Anlass zu geben. Nach Erteilung der Aufenthaltsbewilligung ging A.________ nur kurze Zeit einer Erwerbstätigkeit nach; seine Ehefrau gab ihre Arbeitsstelle ebenfalls wieder auf und bezog vorübergehend Arbeitslosengelder. A.c. Das Migrationsamt St. Gallen verwarnte A.________ am 17. Dezember 2009 wegen Klagen in strafrechtlicher und finanzieller Hinsicht; das Migrationsamt wies A.________ darauf hin, dass er damit rechnen müsse, dass seine Bewilligung nicht mehr verlängert werde, wenn er sich künftig nicht in jeder Beziehung klaglos verhalte (keine weiteren Strafen, kein Bezug von Sozialhilfe, keine Schulden, intensive Arbeitsbemühungen). Die Aufenthaltsbewilligung wurde ihm auf Zusehen und Wohlverhalten hin belassen. Das Migrationsamt verlängerte sie am 29. Juli 2011 und 4. Juni 2012.