Citation: 9C_443/2008 28.04.2009 E. C

M.________ interjette un recours en matière de droit public contre le jugement du 5 octobre 2007, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation du jugement incident du 16 janvier 2007 et à la réforme du jugement attaqué en ce sens que la décision de l'office AI du 31 août 2004 est annulée et qu'une rente entière d'invalidité lui est allouée dès le 12 septembre 2000. A titre subsidiaire, il conclut à l'annulation du jugement du 5 octobre 2007, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour qu'elle ordonne une expertise psychiatrique, le rapport d'expertise du 5 mars 2004 étant écarté du dossier. Produisant plusieurs documents, il requiert l'audition de témoins. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud, qui s'en remet au jugement attaqué, conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.