Citation: 1C_735/2013 E. D

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande au Tribunal fédéral d'annuler le permis de construire, subsidiairement d'annuler l'arrêt cantonal et de renvoyer la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision au sens des considérants. La cour cantonale a renoncé à se déterminer. Le Conseil d'Etat conclut au rejet du recours. B.________ conclut à l'irrecevabilité, subsidiairement au rejet du recours. La Municipalité de Chermignon conclut au rejet du recours. Des observations complémentaires ont été déposées par la recourante et par l'intimé. L'effet suspensif a été accordé par ordonnance du 17 octobre 2013.