Citation: 4A_164/2022 E. B

Die Beschwerdeführerin beantragt mit Beschwerde in Zivilsachen, Dispositiv-Ziffern 3 und 4 der Verfügung des Handelsgerichts vom 2. März 2022seien aufzuheben. Die Gerichtsgebühr des vorinstanzlichen Verfahrens von Fr. 3'000.-- sei vollumfänglich der Beschwerdegegnerin aufzuerlegen. Es sei der Beschwerdeführerin im vorinstanzlichen Verfahren eine Prozessentschädigung von Fr. 10'900.-- zuzusprechen. Eventuell beantragt sie Rückweisung zu neuem Entscheid im Sinne der bundesgerichtlichen Erwägungen. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf eingetreten werden könne, eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung der Kostenfolgen an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz verzichtete auf Vernehmlassung. Die Parteien replizierten und duplizierten.