Citation: 4A_51/2021 E. A

A.a. B.________ (ci-après: l'employé) a été engagé par A.________ Sàrl (ci-après: l'employeuse) en qualité de pizzaiolo et aide de cuisine à compter du 1er avril 2017. Le contrat de travail prévoyait un salaire mensuel brut de 3'709 fr. pour les trois premiers mois, de 3'813 fr. pour les trois mois suivants, de 3'921 fr. 50 du septième au neuvième mois, et de 4'046 fr. 50 depuis le dixième mois. Ces montants comprenaient une part au treizième salaire ainsi qu'une indemnité pour les vacances et jours fériés. Dès le quatrième mois, soit dès juillet 2017, l'employeuse a versé un salaire de 3'800 fr. brut à l'employé. Devant le tribunal de première instance, elle a déclaré qu'elle avait été confrontée à des difficultés financières et que la qualité du travail de l'employé ne répondait pas à ses attentes. Les parties seraient dès lors convenues d'augmenter une seule fois le salaire brut de l'employé à 3'800 fr. Ce dernier aurait renoncé aux augmentations figurant dans le contrat. A.b. Au cours des rapports de travail, l'employeuse a retenu certains montants sur le décompte d'heures supplémentaires de l'employé, pour plusieurs centaines de francs. A.c. Dès le mois de janvier 2018, l'employé a interpellé l'employeuse afin d'obtenir les augmentations de salaires prévues contractuellement, ce que cette dernière a refusé. A.d. Par courrier du 16 avril 2018, l'employeuse a adressé un avertissement à l'employé au motif qu'il aurait refusé de préparer des épices de sauce tomate le 11 avril 2018. Elle signalait que ce comportement était constitutif d'une faute grave et qu'elle se réservait le droit de résilier le contrat de travail avec effet immédiat si cela devait se reproduire. A.e. Le 31 mai 2018, l'employé a demandé à pouvoir bénéficier de deux semaines de vacances dès le 18 juin 2018 afin de pouvoir rejoindre sa femme à l'étranger. Par courrier du même jour, l'employeuse a refusé l'octroi de vacances en expliquant que la demande était tardive. A.f. Le 3 juin 2018, à la fin de son service, l'employé a averti l'employeuse qu'il serait absent le lendemain car il s'était bloqué le dos. Le 4 juin 2018, l'employé a été mis au bénéfice d'un certificat d'incapacité totale de travail pour le jour-même. Ce même jour, l'employeuse lui a fait parvenir un avertissement en raison de son absence et lui a infligé pour cette raison une " amende " de 380 fr., déduite de son salaire. Elle a précisé qu'en cas de nouvel écart, elle résilierait le contrat de travail avec effet immédiat. A.g. Par lettre du 4 juin 2018, l'employeuse a signifié un nouvel avertissement à l'employé en raison du fait qu'il n'aurait pas coupé des oignons le 1er juin 2018. Elle a ajouté qu'une nouvelle faute donnerait lieu à un licenciement immédiat. A.h. Par courrier du 11 juin 2018, l'employeuse a résilié le contrat de travail avec effet immédiat au motif que l'employé aurait refusé de plier des cartons de sauce tomate le même jour et qu'il aurait " fait un cirque " pendant 15 minutes la veille au soir. Le 15 juin 2018, l'employé a contesté le licenciement immédiat et a notamment demandé le paiement des arriérés de salaires. Le 9 août 2018, il a mis l'employeuse en demeure de lui verser différents montants à titre de salaires et d'heures supplémentaires impayés.