Citation: 9C_765/2018 E. C

Die BVG Sammelstiftung E.________ lässt Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten führen mit den Rechtsbegehren, der Entscheid vom 2. Oktober 2018 sei aufzuheben und die Forderung der Versicherten auf Ausrichtung von Invalidenleistungen durch die BVG Sammelstiftung E.________ sei vollumfänglich abzuweisen. Eventualiter sei die Sache zur neuen Prüfung eines Leistungsanspruchs der Versicherten an die Vorinstanz zurückzuweisen. Ferner ersucht sie um aufschiebende Wirkung der Beschwerde. A.________ schliesst in ihrer Vernehmlassung auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Weiter ersucht sie um Abweisung des Gesuchs um aufschiebende Wirkung. Die beigeladene Vorsorgeeinrichtung F.________ beantragt ebenfalls Abweisung der Beschwerde. Eventualiter sei festzustellen, dass die Vorsorgeeinrichtung F.________ keine Leistungspflicht gegenüber der Versicherten treffe. Das Bundesamt für Sozialversicherungen verzichtet auf eine Stellungnahme.