Citation: 1C_420/2020 E. A

A.a. Seit einiger Zeit befinden sich die in der Gemeinde Walenstadt wohnhaften A.A.________ und B.A.________ mit ihrem Nachbarn im Streit über eine 1997 erstellte grössere Stützmauer. Diese ist in mehreren verwaltungsrechtlichen Verfahren als rechtswidrig beurteilt worden und muss deshalb teilweise zurückgebaut werden. Das Bundesgericht hat das im Wesentlichen in zwei Urteilen zur Sache (1C_272/2012 vom 22. Januar 2013 sowie 1C_572/2018 und 1C_574/2018 vom 31. Oktober 2019) sowie in einem Revisionsentscheid (1F_10/2015 vom 7. Mai 2015) bestätigt. In seinem jüngsten Urteil vom 31. Oktober 2019 hielt das Bundesgericht dazu ausdrücklich fest, der rechtmässige Zustand sei wiederherzustellen, die Gemeinde habe sich an diesen Entscheid zu halten und die Parteien seien mit allenfalls abweichenden Standpunkten nicht mehr zu hören (Urteil 1C_572/2018 E. 6). A.b. Am 7. April 2020 erstatteten A.A.________ und B.A.________ beim Untersuchungsamt Uznach Strafanzeige gegen den ehemaligen Gemeindepräsidenten von Walenstadt, C.________. Sie werfen ihm vor, aufgrund von Hörigkeit gegenüber dem Nachbarn durch Urkundenfälschungen (Art. 317 StGB) und Amtsmissbrauch (Art. 312 StGB) auf die genannten Verwaltungsverfahren Einfluss genommen zu haben. Konkret soll er am 30. Januar 2007, am zweitletzten Tag seiner Amtszeit, im Namen des Gemeinderats ein inhaltlich falsches Schreiben an die Anzeiger versandt, eine auf den "24. September 1998" datierte Aktennotiz über einen Augenschein nachträglich gefälscht und im Baudossier abgelegt und in einem Schreiben vom 8. März 2010 nach Ablauf seiner Amtszeit falsche Angaben zur Sache gemacht haben.