Citation: 4A_489/2017 E. A

A.a. Die B.________ Company (Klägerin 1, Beschwerdegegnerin 1) ist ein sog. Versicherungsverein auf Gegenseitigkeit, gegründet unter dem Recht von Rhode Island mit Sitz in U.________ (USA). Versicherungsvereine auf Gegenseitigkeit sind dem schweizerischen Recht nicht bekannt; sie sind vergleichbar mit Genossenschaften. Lloyd's ist ein dem englischen Recht unterstehender internationaler Versicherungsmarkt mit Hauptsitz in London, mithin kein eigentliches Versicherungsunternehmen. Lloyd's Underwriters, London (subscribing to Policy No. xxx), sind die Versicherer (Kläger 2, Beschwerdegegner 2) in Bezug auf die genannte Versicherungspolice. Die A.________ Ltd. (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist eine schweizerische Versicherungsgesellschaft mit Sitz in V.________. Sie bietet Risikoversicherungen für Strom-, Energie- und weitere Projekte und Installationen an. Die Rechtsvorgängerinnen der A.________ Ltd. waren die C.________ und die D.________ Ltd. A.b. Die D.________ AG bzw. deren Rechtsvorgängerin C.________ AG schloss am 28. Juni 1999 mit der E.________ mit Sitz in W.________ einen "Construction Contract" über den Bau eines Kraftwerks ab. Darin verpflichtete sich die D.________ AG bzw. deren Rechtsvorgängerin u.a. zur Lieferung und Montage von vier grossen Einheiten von Kombi-Turbogeneratoren. Nach Garantiearbeiten wurde am 23. März 2003 eine Gasturbine der Einheit 3 durch einen in der Maschine liegen gebliebenen Gegenstand beschädigt. Der D.________ AG entstand dadurch ein Schaden von USD 6'968'095.--. A.c. Die Arbeiten am Kraftwerk waren Gegenstand mehrerer Versicherungen. Relevant sind folgende Versicherungspolicen: Einerseits die B.Y.________-Police der B.________ Company und die Lloyd's Y.________-Police der Mitversicherer Lloyd's Underwriters, London, zusammen als Y.________-Policen bezeichnet (Versicherungssumme Police-Sektionen 1 bis 3: insgesamt USD 479 Mio.), andererseits die A.________-Police der A.________ Ltd. (Versicherungssumme pro Gasturbine: Fr. 6 Mio.). Die B.________ Company und die Lloyd's Underwriters, London, leisteten der D.________ AG zusammen insgesamt USD 4'968'095.--. Die A.________ Ltd. leistete keine Zahlung. A.d. Mit Abtretungsvertrag vom 21. Dezember 2005 trat die D.________ AG sämtliche Rechte, Forderungen, Vorteile und Ansprüche, welche ihr gegen die A.________ Ltd. zustanden, an die B.________ Company und die Lloyd's Underwriters, London, ab.