Citation: 2C_155/2019 E. 2

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.X.________, agissant pour elle et pour le compte de son fils C.X.________, ainsi que B.X.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire, de réformer l'arrêt du Tribunal cantonal du 7 janvier 2019 en ce sens qu'une autorisation d'entrée, respectivement de séjour, est accordée à chacun d'entre eux. Subsidiairement, ils concluent à l'annulation de l'arrêt entrepris et au renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour nouvelle décision. Le Tribunal fédéral a renoncé à exiger une avance de frais, en informant les recourants qu'il serait statué ultérieurement sur l'octroi de l'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures. Le Service cantonal et le Tribunal cantonal ont produit les dossiers de la cause.