Citation: 9C_283/2022 E. A

A.a. A.________ a exercé l'activité de chauffeur/livreur, en dernier lieu pour B.________ SA, jusqu'à son licenciement pour des raisons économiques le 30 avril 2016. Il était à ce titre assuré par la Fondation collective LPP Swiss Life (ci-après: Swiss Life) pour la prévoyance professionnelle. Il a bénéficié par la suite d'indemnités de chômage. En tant que chômeur, il était affilié pour la prévoyance professionnelle à la Fondation institution supplétive LPP (ci-après: l'institution supplétive) jusqu'au 6 février 2018. Alléguant des difficultés de réinsertion professionnelle en lien avec son quotient intellectuel, l'assuré a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 4 avril 2019. A la fin de cette procédure, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) lui a octroyé une rente entière dès le 1er octobre 2019 (décision du 23 juin 2021). A.b. Sollicitée par A.________ le 19 mai 2021, l'institution supplétive a nié le droit de celui-ci à des prestations d'invalidité de la prévoyance professionnelle, par lettre du 18 juin 2021.