Citation: 9C_287/2020 E. C

Die IV-Stelle führt Beschwerde ans Bundesgericht mit dem Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheids und Rückweisung der Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz, eventuell sei der angefochtene Entscheid aufzuheben und die Nichteintretensverfügung vom 21. Oktober 2019 zu bestätigen. A.________ lässt auf Abweisung der Beschwerde schliessen, eventuell sei sie gutzuheissen und die Sache zur neuerlichen Entscheidung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Überdies lässt er um unentgeltliche Rechtspflege (im Sinne der unentgeltlichen Verbeiständung und der Befreiung von den Gerichtskosten) ersuchen. Das kantonale Gericht beantragt Nichteintreten, während sich das Bundesamt für Sozialversicherungen zur Beschwerde nicht hat vernehmen lassen.