Citation: 4A_600/2016 E. A

A.a. Michel Platini est un ancien joueur de football professionnel, capitaine et sélectionneur de l'Equipe de France de football. La Fédération Internationale de Football Association (FIFA), association de droit suisse, est la structure faîtière du football au niveau international. Regroupant 209 fédérations nationales, elle dispose d'un pouvoir disciplinaire sur celles-ci, les joueurs ou les officiels qui méconnaîtraient ses règles, en particulier son Code d'éthique (ci-après: CEF). Joseph S. Blatter, alors secrétaire général de la FIFA, a été élu président de cette association le 8 juin 1998. Réélu plusieurs fois, il a exercé ce mandat jusqu'en 2015. A.b. Au cours du premier semestre de l'année 1998, Michel Platini, à l'époque coprésident du comité d'organisation de la Coupe du monde de football qui s'est déroulée en France du 10 juin au 12 juillet 1998, a collaboré à la campagne électorale de Joseph S. Blatter. Dès la seconde moitié de la même année, il a commencé à travailler pour la FIFA en qualité de conseiller du président nouvellement élu. Cette relation contractuelle a été formalisée dans une convention écrite signée le 25 août 1999 par Michel Platini, alors domicilié à Saint-Cloud (France), d'une part, et Joseph S. Blatter, au nom de la FIFA, d'autre part. Entrée en vigueur rétroactivement le 1er janvier 1999, pour une durée de quatre ans, la convention, conclue sous le sceau de la confidentialité, fixait à 300'000 francs suisses (fr.) le montant de la rémunération annuelle du conseiller du président de la FIFA en contrepartie de l'assistance qu'il prêterait et des conseils qu'il prodiguerait à l'association et à son président pour toutes les questions relatives au football au niveau mondial. Michel Platini a exercé cette activité et touché la rémunération stipulée jusqu'en juin 2002. Il y a mis un terme à cette époque, après avoir été élu, le 25 avril 2002, au Comité exécutif de l'Union Européenne de Football Association (UEFA). Ès qualités, il a représenté cette association au sein du Comité exécutif de la FIFA dès cette date. En 2007, il sera élu à la présidence de l'UEFA, puis réélu à cette fonction en 2011 ainsi que le 24 mars 2015. Il a également été vice-président de la FIFA. A.c. Un plan de prévoyance a été mis en place pour les membres du Comité exécutif de la FIFA en 2005. Lorsqu'ils quittent le Comité exécutif, les membres qui y ont siégé durant 8 ans ou plus reçoivent un montant, calculé sur la base de leur dernière rémunération (rémunération x nombre d'années dans le Comité x 3%), qui ne leur est versé que durant l'année financière suivant la date de leur retrait du Comité exécutif. En 2007, Michel Platini a demandé que les années durant lesquelles il était conseiller du président de la FIFA (1998-2002) fussent prises en compte dans le calcul de ses droits au titre de la prévoyance. Cette extension a été accordée par Joseph S. Blatter. Dans un courriel du 15 avril 2009 et une lettre du 30 octobre 2009, Michel Platini a été informé du montant théorique auquel il pouvait prétendre de ce chef à l'époque (36'000 USD) et son attention attirée sur le fait que l'indemnité de prévoyance ne lui serait versée qu'au moment où il quitterait ses fonctions au sein du Comité exécutif de la FIFA. A.d. Le 17 janvier 2011, Michel Platini a adressé à Markus Kattner, directeur financier et secrétaire général adjoint de la FIFA à l'époque, une facture de 2'000'000 fr. concernant les "salaires 1998/99, 1999/0, 2000/1, 2001/2". Son contenu est le suivant: "Monsieur Kattner, Je vous prie de bien vouloir me régler le paiement du salaire pour ces quatre années, qui avait été différé d'un commun accord, à savoir: 1998-1999 CHF 500'000 1999-2000 CHF 500'000 2000-2001 CHF 500'000 2001-2002 CHF 500'000 Soit CHF 2'000'000 net (dont la FIFA assure le paiement de l'AVS et de toutes autres prestations sociales, y compris celles à la charge de l'employé), pour solde de tout compte. " Le lendemain, Markus Kattner a demandé à Joseph S. Blatter si cette facture était correcte et si elle devait être payée. Le président de la FIFA lui a répondu par l'affirmative et a signé la facture en mentionnant la date du 18 janvier 2011 sous son paraphe. La FIFA, par son département financier, a versé la somme de 2'000'000 fr. sur le compte bancaire de Michel Platini en date du 1er février 2011. Dans sa déclaration fiscale relative à l'année 2011, ce dernier a indiqué avoir perçu un salaire de 2'000'000 fr. Ce versement a été inclus dans les comptes 2010 de la FIFA sous la catégorie des Special projects. Par ailleurs, Julio Grondona, à l'époque président de la Commission des finances de la FIFA, a apposé sa signature, mais sans en indiquer la date, au pied d'un tableau contenant les rémunérations totales perçues par les membres du Comité exécutif de la FIFA en 2010. A la ligne concernant Michel Platini, ce tableau mentionne un montant de 2'657'071 fr. sans préciser la nature de ce versement. La différence entre ce montant et celui de 2'000'000 fr. est vraisemblablement due au fait que la FIFA a payé les parts employé et employeur des cotisations sociales suisses sur ce montant-ci. Le 2 mars 2011, Michel Platini a participé à une réunion ordinaire de la Commission des finances de la FIFA, à Zurich, en remplacement du représentant habituel, Marios Lefkaritis, trésorier de l'UEFA, qui avait eu un empêchement d'ordre médical. Lors de cette réunion, la Commission des finances a, notamment, approuvé les comptes de l'année 2010 sans en examiner les détails. A.e. Les élections ordinaires à la présidence de la FIFA de 2011 étaient fixées aux 31 mai et 1er juin 2011. Outre Joseph S. Blatter, Mohamed Bin Hammam se présentait comme candidat. Le 22 mars 2011, lors d'un congrès de l'UEFA, Joseph S. Blatter s'est adressé aux délégués pour demander leur soutien dans ces élections, expliquant qu'il s'agirait de son dernier mandat. Dans un courrier du 6 mai 2011, les membres du Comité exécutif de l'UEFA, au nombre desquels figurait Michel Platini, ont exprimé leur soutien unanime au président de la FIFA pour les élections à venir et recommandé aux fédérations nationales d'en faire de même. Le 29 mai 2011, Mohamed Bin Hammam a retiré sa candidature, laissant le champ libre à Joseph S. Blatter qui a été réélu à la fonction de président lors du congrès de la FIFA des 31 mai et 1er juin 2011. A.f. Le 2 juin 2015, Joseph S. Blatter, fraîchement réélu pour un nouveau mandat de président de la FIFA, a annoncé qu'il démissionnait. Le 7 octobre 2015, la Fédération Française de Football a déposé la candidature de Michel Platini. Cependant, la FIFA a indiqué qu'elle n'allait pas traiter pour l'instant cette candidature, le candidat ayant été provisoirement suspendu de toute activité en lien avec le football dans le cadre de la procédure interne dont il sera question ci-après. Le 8 janvier 2016, Michel Platini, dont la candidature n'avait pas été retenue par le Comité électoral en raison de la procédure interne en cours, a annoncé qu'il n'avait pas d'autre choix que de retirer sa candidature à la présidence de la FIFA. A.g. Le 25 septembre 2015, le Ministère public de la Confédération suisse (MPC) a ouvert une procédure pénale contre Joseph S. Blatter pour soupçon de gestion déloyale et, subsidiairement, abus de confiance en rapport avec le versement des 2'000'000 fr. à Michel Platini, effectué en 2011. Ce dernier a été entendu le même jour en qualité de personne appelée à donner des renseignements. Depuis cette audition, Michel Platini n'a plus été entendu dans la procédure pénale, qui est actuellement en cours.