Citation: 4A_487/2013 E. 1

dass das Bezirksgericht Baden mit Entscheid vom 5. Juli 2013 feststellte, dass das Mietverhältnis zwischen den Parteien über die Mietwohnung an der Strasse L.________ seit 30. April 2013 aufgelöst sei, und die Beschwerdeführer verpflichtete, das Mietobjekt spätestens innert zehn Tagen nach Zustellung des Entscheides zu räumen und zu verlassen; dass die Beschwerdeführer diesen Entscheid mit Berufung anfochten, die vom Obergericht des Kantons Aargau mit Entscheid vom 20. August 2013 abgewiesen wurde; dass die Beschwerdeführer den Entscheid des Obergerichts mit Rechtsschrift vom 2. Oktober 2013 beim Bundesgericht anfochten; dass die Beschwerdegegnerin dem Bundesgericht unaufgefordert eine vom 18. Oktober 2013 datierte Eingabe einreichte; dass auf die Beschwerde von vornherein nicht eingetreten werden kann, soweit sich die damit vorgetragene Kritik unmittelbar gegen den Entscheid des Bezirksgerichts Baden richtet, weil es sich dabei nicht um einen kantonal letztinstanzlichen Entscheid im Sinne von Art. 75 Abs. 1 BGG handelt; dass in einer Beschwerde an das Bundesgericht unter Bezugnahme auf die Erwägungen des angefochtenen Entscheides dargelegt werden muss, welche Rechte der beschwerdeführenden Partei durch das kantonale Gericht verletzt worden sind (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), wobei eine allfällige Verletzung der bundesrechtlichen Verfassungsrechte vom Bundesgericht nicht von Amtes wegen geprüft wird, sondern nur dann, wenn solche Rügen in der Beschwerdeschrift ausdrücklich erhoben und begründet werden (Art. 106 Abs. 2 BGG); dass das Bundesgericht seinem Entscheid den Sachverhalt zugrunde legt, den die Vorinstanz festgestellt hat (Art. 105 Abs. 1 BGG), und es davon nur abweichen kann, wenn eine Sachverhaltsfeststellung offensichtlich unrichtig, mithin willkürlich ist oder auf einer Rechtsverletzung im Sinne von Art. 95 BGG beruht (Art. 97 Abs. 1 und Art. 105 Abs. 2 BGG), was die beschwerdeführende Partei präzise geltend zu machen hat; dass es demnach nicht angeht, in einer Beschwerde an das Bundesgericht appellatorische Kritik an der Beweiswürdigung des kantonalen Gerichts zu üben und Ergänzungen bezüglich der tatsächlichen Feststellungen vorzunehmen, als ob dem Bundesgericht im Beschwerdeverfahren die freie Prüfung aller Tatfragen zukäme (BGE 136 II 101 E. 3 S. 105; 134 II 244 E. 2.2; 133 II 249 E. 1.4.3 S. 254 f.; 130 I 258 E. 1.3 S. 261 f.); dass die Rechtsschrift der Beschwerdeführer vom 2. Oktober 2013 den erwähnten Begründungsanforderungen nicht genügt; dass demnach auf die Beschwerde im Verfahren nach Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist; dass mit dem Entscheid in der Sache das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird; dass das Gesuch um Gewährung der unentgeltlichen Rechtspflege, über das unter den gegebenen Umständen nicht vorgängig separat entschieden werden musste (vgl. Urteil 4A_20/2011 vom 11. April 2011 E. 7.2.2), wegen Aussichtslosigkeit der Beschwerde abzuweisen ist (Art. 64 Abs. 1 BGG); dass die Gerichtskosten den Beschwerdeführern unter solidarischer Haftung aufzuerlegen sind (Art. 66 Abs. 1 BGG); dass der Beschwerdegegnerin für die unaufgefordert eingereichte Eingabe vom 18. Oktober 2013 keine Parteientschädigung zuzusprechen ist (Art. 68 Abs. 4 in Verbindung mit Art. 66 Abs. 3 BGG);