Citation: 1C_12/2019 E. D

A.A________ et B.A.________ forment un recours en matière de droit public contre l'arrêt du 20 novembre 2018. Ils concluent, avec suite de frais et dépens, à sa réforme en ce sens que l'autorisation de construire n'est pas accordée. Invitée à se déterminer sur le recours, la cour cantonale a renoncé à présenter des observations, se référant aux considérants de l'arrêt entrepris. Le Département du territoire a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Quant à C.________, elle a conclu, avec suite de frais et dépens, au rejet du recours. A.A________ et B.A.________, de même que C.________, ont par la suite persisté dans leurs conclusions respectives.