Citation: 5D_173/2020 E. A

A.a. En date du 16 avril 2019, l'État de Fribourg, par le Tribunal cantonal du canton de Fribourg (ci-après: l'État de Fribourg), a fait notifier à A.________ le commandement de payer n° xxxxxx de l'Office des poursuites de la Gruyère pour un montant de 6'270 fr. avec intérêts à 5% l'an dès le 1er décembre 2018, correspondant à diverses factures du 4 novembre 2016 au 30 octobre 2018 de la Chambre pénale, de la IIe Cour d'appel civil et de la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal restées impayées. Le même jour, A.________ a fait opposition totale au commandement de payer. A.b. Le 29 janvier 2020, l'État de Fribourg a requis la mainlevée définitive de l'opposition. A.c. Par décision du 12 mars 2020, le Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère (ci-après: le Président) a admis la requête de mainlevée définitive de l'opposition et a mis les frais judiciaires, sans en fixer le montant, à la charge de l'opposant. A.d. Par acte du 6 mai 2020, A.________ a interjeté un recours à l'encontre de cette décision. Il a en outre implicitement demandé la récusation du Président B.________, lequel a rendu la décision attaquée, ainsi que celle de l'ensemble du Tribunal cantonal (cause n° xxx xxxx xx). A.e. Par décision du 23 avril 2020, le Président a rectifié le dispositif de sa décision du 12 mars 2020 et a fixé le montant des frais de justice dus à l'État par A.________ à 140 fr. A.f. Par acte du 13 mai 2020, A.________ a interjeté recours contre cette décision (cause n° yyy yyyy yy). A.g. Par courrier du 29 mai 2020, A.________ a demandé la récusation de la Juge cantonale C.________ au motif qu'elle est également membre de la Cour d'appel pénal du Tribunal cantonal qui devra statuer dans une cause pénale le concernant. A.h. Par arrêt du 5 juin 2020, la IIe Cour d'appel civil du Tribunal cantonal fribourgeois a joint les causes n° xxx xxxx xx et yyy yyyy yy (I), déclaré irrecevables les requêtes de récusation du 6 mai 2020 (II), rejeté la requête de récusation du 29 mai 2020 (III), rejeté les recours des 6 mai 2020 et 13 mai 2020 et confirmé en conséquence les décisions des 12 mars 2020 et 23 avril 2020 du Président du Tribunal civil de l'arrondissement de la Gruyère (IV), et mis les frais de la procédure de recours, fixés à 200 fr., à la charge de A.________, aucuns dépens n'étant alloués (V).