Citation: 2C_649/2020 E. 2

Agissant par la voie du recours en matière public, AA.________ et BA.________ demandent au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'effet suspensif, de réformer l'arrêt du 16 juin 2020 du Tribunal cantonal en ce sens qu'ils sont inscrits au contrôle des habitants de la commune en ménage administratif sans interruption jusqu'au 31 décembre 2020; subsidiairement d'annuler l'arrêt attaqué et de renvoyer la cause à l'autorité précitée pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Ils requièrent également le bénéfice de l'assistance judiciaire pour la procédure devant le Tribunal fédéral et la désignation de leur conseil en qualité d'avocat d'office. Par ordonnance du 24 août 2020, le Président de la IIe Cour de droit public du Tribunal fédéral a admis la demande d'effet suspensif. Le 18 septembre 2020, le Tribunal fédéral a renoncé provisoirement à exiger une avance de frais et informé les recourants qu'il serait statué ultérieurement sur leur demande d'assistance judiciaire. Il n'a pas été ordonné d'échange d'écritures.