Citation: 2C_643/2022 E. C

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten an das Bundesgericht vom 16. August 2022 beantragen A.________ (Beschwerdeführerin 1), B.________ (Beschwerdeführerin 2) und C.________ (Beschwerdeführer 3; alle zusammen: die Beschwerdeführer) die Aufhebung des vorinstanzlichen Urteils sowie die Zustimmung des Bundes zur Erteilung der Aufenthaltsbewilligung für die Beschwerdeführerin 1. Eventualiter sei das vorinstanzliche Urteil aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen. Die Vorinstanz beantragt vernehmlassungsweise die Abweisung der Beschwerde, während das Staatssekretariat für Migration (SEM) auf eine Vernehmlassung verzichtet hat. Die Beschwerdeführer haben mit Eingabe vom 5. Oktober repliziert und am 8. Juni 2023 eine weitere Eingabe eingereicht.