Citation: 8C_7/2018 E. A

A.a. Le 24 novembre 2003, A.________, née en 1968, alors enceinte de cinq mois, a été renversée sur un passage piétons par un cycliste qui n'a pas respecté le feu rouge. Cet accident lui a occasionné un traumatisme crânio-cérébral avec perte de connaissance, un trait de fracture du rocher gauche et une fracture de l'écaille temporale gauche, une contusion hémorragique frontale droite, une cupulolithiase gauche, une anosmie, des troubles visuels et une déviation de la mâchoire du côté gauche. A.________ travaillait à l'époque en qualité de secrétaire 2 au service de l'Etat de Genève à plein temps. L'assureur-accidents, la Nationale Suisse Assurances SA (ci-après: la Nationale), a pris en charge le cas. A.b. A partir du 1er septembre 2004, l'assurée a pu reprendre son travail à 60 %. La Nationale a confié une expertise pluridisciplinaire au Centre d'Expertise Médicale (CEMed), laquelle a été réalisée les 25 octobre et 8 novembre 2005. Dans leur rapport du 17 janvier 2006 et son complément du 21 mars 2006, les médecins du CEMed ont constaté que l'évolution des troubles était globalement favorable mais qu'il persistait un syndrome post-commotionnel modéré, quelques cervico-scapulalgies post-traumatiques et vertiges positionnels. L'examen neurologique était sans anomalie objective en dehors de l'anosmie, qui était définitive. L'examen neuropsychologique était également dans la norme. L'assurée se plaignait néanmoins de difficultés fréquemment décrites après un TCC (fatigabilité et irritabilité accrue; légères difficultés attentionnelles) susceptibles d'interférer avec une reprise professionnelle à plein temps. Selon les experts, au vu de la gravité des atteintes initiales, une incapacité de travail de 40 % paraissait justifiée pour une période de cinq ans à partir de la survenance de l'accident. Si l'incapacité devait se poursuivre au-delà cette date, une nouvelle appréciation par une expertise était indiquée. L'atteinte à l'intégrité s'élevait à 25 % (anosmie 15 %; syndrome post-commotionnel et cervicalgies 10 %). Le docteur B.________, ophtalmologue, a évalué les séquelles ophtalmologiques à 6 % (rapport du 3 novembre 2006). A.c. Sur cette base, la Nationale a alloué à l'assurée une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 31 % ainsi qu'une rente d'invalidité LAA de 40 % avec effet au 1er décembre 2005 (décisions des 7 mai et 11 juin 2007). De son côté, l'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité (ci-après: l'office AI) l'a mise au bénéfice d'un quart de rente d'invalidité dès le 1er mai 2005 (décision du 24 avril 2007). A.d. En septembre 2007, A.________ a annoncé à l'office AI une aggravation de son état de santé. Une déclaration de rechute indiquant une capacité de travail réduite à 20 % depuis le 19 septembre 2007 a également été transmise à la Nationale. L'assurée a produit un rapport du docteur C.________, spécialiste en neurochirurgie, faisant état d'une augmentation des migraines et d'une situation d'épuisement justifiant une capacité de travail exigible de 50 %. A.e. A la demande de la Nationale, le docteur D.________, du CEMed, a réexaminé l'assurée. Ce médecin n'a pas retenu de dégradation significative de la capacité de travail, tout en suggérant la mise en place d'un traitement spécifique pour les maux de tête (rapport du 19 mars 2008). Le docteur C.________ a exprimé son désaccord avec le point de vue de son confrère (rapport du 30 mai 2008). L'office AI, pour sa part, a refusé d'entrer en matière sur la demande de révision présentée par A.________. Ce refus, contesté par la prénommée au moyen notamment d'un rapport de la doctoresse E.________, psychiatre, a donné lieu à une procédure contentieuse (voir les arrêts du Tribunal fédéral des 1er mars 2010 [cause 9C_537/2009], 7 septembre 2012 [9C_205/2012] et 26 mai 2015 [9C_140/2015]). Cette procédure a eu pour résultat la mise en oeuvre par l'office AI d'une expertise pluridisciplinaire à la Policlinique médicale universitaire (PMU). Dans l'intervalle, la Nationale a accepté de surseoir à rendre une décision formelle. A.f. Dans leur rapport d'expertise du 8 septembre 2015, les médecins de la PMU ont posé les diagnostics (avec influence sur la capacité de travail) suivants: syndrome post-commotionnel après TCC le 24 novembre 2003 (F07. 2); trouble dépressif récurrent, épisode actuel au décours (F33.0); céphalées d'origine multifactorielle dans le cadre du syndrome post-commotionnel et à caractère migraineux (G43.9). L'évaluation neuropsychologique était dans la norme. En conclusion, les experts de la PMU, suivant en cela l'avis de la doctoresse E.________, ont admis une aggravation de l'état psychique liée à un état dépressif entre septembre 2007 et la mi-année 2009 avec une incapacité de travail 60 %; après cette date, ils ont retenu que la limitation de la capacité de travail était de l'ordre de 20 à 30 % au maximum en raison du syndrome post-commotionnel (fatigabilité, irritabilité, intolérance au stress). A.g. Se fondant sur cette expertise, Helvetia Compagnie Suisse d'Assurances SA (qui a repris le portefeuille LAA de la Nationale; ci-après: Helvetia) a retenu que l'état de santé de A.________ s'était amélioré et qu'elle disposait désormais d'une capacité de travail de 80 % dans sa profession d'employée de bureau. Par décision du 17 mai 2016, confirmée sur opposition le 27 janvier 2017, elle a dès lors réduit la rente d'invalidité LAA de 40 % à 20 % avec effet au 1er juin 2016.