Citation: 4A_123/2022 E. A

A.a. D.A.________ était propriétaire d'une parcelle située dans la commune de xxx. Sur celle-ci étaient dressés un restaurant, exploité jusqu'en 2000 par D.A.________, ainsi qu'un bâtiment composé d'un atelier et d'un appartement. Le frère du prénommé, A.A.________, occupait cet appartement avec sa famille. A.A.________ a contracté différents prêts hypothécaires auprès de E.________ SA (ci-après: la banque) sous la référence YYY, pour lesquels l'immeuble appartenant à son frère a été remis en gage. Le 15 juillet 2013, A.A.________ et D.A.________ ont conclu une convention sous seing privé. Selon le préambule, A.A.________ était seul débiteur envers la banque d'un prêt hypothécaire d'un montant en capital de 164'800 fr. au 2 mars 2013. L'article premier de la convention prévoit ce qui suit: " Monsieur A.A.________ se reconnaît seul débiteur du prêt hypothécaire ci-dessus et prend à ce titre les engagements suivants: A concurrence de cent quatorze mille francs (Fr. 114'000.--). Ce montant a été investi pour des travaux de rénovation dudit immeuble. Il s'oblige, pour lui ou ses éventuels héritiers, à s'acquitter de la totalité des intérêts et des amortissements dus à E.________ SA. Il renonce à demander un quelconque remboursement de ce chef, étant entendu que ces paiements sont consentis à titre d'indemnité pour l'occupation dudit immeuble (...) par lui-même, son épouse et ses enfants. Lors de la cessation de cette occupation le solde dû en capital et intérêts sera repris par Monsieur D.A.________ ou ses ayants droit. A concurrence de cinquante mille francs (Fr. 50'000.--). Monsieur A.A.________ reconnaît que ce montant a été affecté à l'acquisition à son nom d'un bien immobilier en Colombie de sorte qu'il restera dû par lui dans tous les cas. " A.b. Entre le 15 juillet 2013 et le 30 juin 2017, A.A.________ s'est acquitté de 63'000 fr. en mains de la banque en rapport avec le prêt hypothécaire accordé. A.c. D.A.________ est décédé le... 2013, laissant pour héritiers son épouse B.________, ainsi que ses enfants C.A.________ et F.A.________. A.d. Le 4 juillet 2017, les héritiers de D.A.________ ont vendu l'immeuble de ce dernier. Ils ont soldé la dette hypothécaire de A.A.________, garantie par ce bien immobilier et dont le solde s'élevait alors à 101'800 fr. A.e. Par lettre du 20 octobre 2017, l'exécuteur testamentaire de D.A.________ a imparti un délai à A.A.________ pour s'acquitter de la somme de 50'000 fr. due selon la convention. A.A.________ a répondu que son frère et lui étaient convenus que la somme de 50'000 fr. était incluse dans le cadre du prêt hypothécaire souscrit pour la rénovation de la villa qu'il occupait. Il avait déjà remboursé un montant supérieur à 100'000 fr. pour ce prêt; il avait versé chaque année les intérêts hypothécaires et avait en outre entrepris des travaux très importants dans la maison. Les parties ont continué d'échanger sans se mettre d'accord. A.A.________ a réclamé que les montants qu'il avait payés pour des travaux de rénovation soient pris en compte. A.f. Les héritiers de D.A.________ ont fait notifier à A.A.________ un commandement de payer à hauteur de 50'000 fr. avec intérêts, auquel le poursuivi a formé opposition.