Citation: 9C_269/2024 E. A

A.a. Der 1985 geborene A.________ bezog wegen Geburtsgebrechen medizinische Massnahmen von der Invalidenversicherung. Im Sommer 2004 schloss er die Anlehre zum Holzbearbeiter im Rahmen einer beruflichen Massnahme erfolgreich ab. Im Anschluss daran ermittelte die IV-Stelle des Kantons St. Gallen einen Invaliditätsgrad von 80 %, weshalb sie A.________ mit Verfügung vom 10. November 2005 eine ganze Invalidenrente ab dem 1. August 2004 zusprach. Mit Mitteilungen vom 13. Dezember 2006 und 31. Juli 2012 bestätigte sie den unveränderten Rentenanspruch. Im Februar 2014 leitete die IV-Stelle ein weiteres Rentenrevisionsverfahren ein. Sie erkannte, dass A.________ bis im November 2014 unregelmässige und in der Höhe schwankende Einkommen erzielt hatte. Am 23. Februar 2015 teilte sie dem Versicherten mit, dass "zurzeit" berufliche Massnahmen gesundheitsbedingt nicht möglich seien. Sodann ermittelte sie einen Invaliditätsgrad von 58 %. Folglich reduzierte sie mit (unangefochten gebliebener) Verfügung vom 4. August 2015 die bisherige ganze auf eine halbe Invalidenrente ab dem 1. Oktober 2015. A.b. Im März 2016 ersuchte A.________ um eine Rentenerhöhung ("IV-Revision"). Die IV-Stelle trat auf das Gesuch mit Verfügung vom 21. November 2016 nicht ein mit der Begründung, eine erhebliche Veränderung der Verhältnisse sei nicht glaubhaft. Das Bundesgericht hob den diese Verfügung bestätigenden Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 20. September 2019 mit Urteil 8C_735/2019 vom 25. Februar 2020 auf und wies die Sache zur materiellen Behandlung und neuen Verfügung an die IV-Stelle des Kantons St. Gallen zurück. Die Verfügung vom 24. November 2020, mit der die IV-Stelle das Rentenerhöhungsgesuch abwies, hob das Versicherungsgericht des Kantons St. Gallen mit Rückweisungsentscheid vom 19. August 2021 auf. Nach weiteren Abklärungen - insbesondere Einholung des Gutachtens der medizinischen Abklärungsstelle ZVMB GmbH (nachfolgend: Medas) vom 5. Dezember 2022 - und Einleitung zweier Rechtsverzögerungsverfahren (vgl. Entscheid des Versicherungsgerichts des Kantons St. Gallen vom 15. Dezember 2022 und entsprechendes Nichteintretensurteil des Bundesgerichts 9C_597/2022 vom 2. März 2023; Entscheid des kantonalen Versicherungsgerichts vom 14. März 2023) erliess die IV-Stelle den Vorbescheid vom 14. Februar 2023. Mit diesem stellte sie die Ausrichtung einer ganzen Invalidenrente ab dem 1. September 2022 (bei einem Invaliditätsgrad von 100 %) in Aussicht. A.________ verlangte daraufhin die Rentenerhöhung bereits ab dem 1. März 2016. Nach Erlass eines weiteren Vorbescheids am 15. Mai 2023 wies die IV-Stelle das Gesuch um Rentenerhöhung mit Verfügung vom 1. Juni 2023 erneut ab. Zur Begründung führte sie im Wesentlichen an, eine erhebliche Verschlechterung des Gesundheitszustandes seit Erlass der Verfügung vom 4. August 2015 sei nicht überwiegend wahrscheinlich, und die neue gutachterliche Beurteilung sei nicht geeignet, eine - ohnehin verspätet geltend gemachte - prozessuale Revision (im Sinne von Art. 53 Abs. 1 ATSG) zu begründen.