Citation: 5A_756/2016 E. C

A.________ ist am 7. Oktober 2016 mit Beschwerde in Zivilsachen und subsidiärer Verfassungsbeschwerde an das Bundesgericht gelangt. Sie beantragt, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und es sei B.________ der persönliche Verkehr mit Tochter C.________ zu untersagen. Eventuell sei ein Gutachten über den Beschwerdegegner, insbesondere über dessen Fähigkeit im Umgang mit Kindern und die von ihm ausgehende Gefahr für C.________, einzuholen; gestützt auf dieses Gutachten sei der persönliche Verkehr zu untersagen. Subeventuell sei die Sache zur Einholung eines entsprechenden Gutachtens und zur Neubeurteilung an die KESB oder das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Der Beschwerde sei die aufschiebende Wirkung zuzuerkennen. Das Bundesgericht holte beim Beschwerdegegner, bei der KESB und beim Verwaltungsgericht Stellungnahmen zum Gesuch um aufschiebende Wirkung des Rechtsmittels ein. Bei dieser Gelegenheit stellte der Beschwerdegegner ein Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege. Mit Verfügung vom 1. November 2016 erkannte das Bundesgericht der Beschwerde die aufschiebende Wirkung zu. Der Beschwerdegegner reichte unaufgefordert eine Beschwerdeantwort ein. Die Beschwerdeführerin hält in ihrer Replik, der Beschwerdegegner in seiner Duplik an den gestellten Rechtsbegehren und den entsprechenden Begründungen fest.