Citation: 4A_200/2023 E. 4.2.2

4.2.2. Die Beschwerdeführerin scheint davon auszugehen, dass stets ein Schiedsgutachten gemäss Art. 189 ZPO vorliegt, wenn die Parteien einen gemeinsamen Auftrag erteilen und die Kosten hälftig tragen. Dies trifft nicht zu. Notwendiges Wesensmerkmal einer Vereinbarung zur Erstellung eines Schiedsgutachtens ist der Wille der Parteien, die Feststellungen des Schiedsgutachters als verbindlich anzuerkennen. Die Vorinstanz legte überzeugend dar, dass die Beschwerdeführerin einen solchen gemeinsamen Willen nicht (rechtzeitig) nachgewiesen hat. Die Vorinstanz stellte sogar fest, die Beschwerdeführerin habe eingestanden, dass keine Vereinbarung über die Verbindlichkeit des Gutachtens abgeschlossen worden sei (vgl. oben E. 3.3.2). Die Beschwerdeführerin zeigt nicht hinreichend auf, dass die Vorinstanz damit in Willkür verfallen wäre oder anderweitig Bundesrecht verletzt hätte. Daran ändert nichts, dass Prof. Dr. med.·C.________ sein Gutachten an die Versicherung des Spitals zustellte und festhielt, das Gutachten sei im Auftrag der Beschwerdeführerin und in Abstimmung mit dem Spital sowie der Versicherung erstellt worden. Die Vorinstanz verletzte Art. 189 ZPO nicht. Auch von überspitztem Formalismus gemäss Art. 29 Abs. 1 BV kann keine Rede sein.