Citation: 5A_467/2013 E. 1

dass das Obergericht nach Durchführung einer Verhandlung und auf Grund ärztlicher Berichte erwog, der ... Beschwerdeführer befinde sich heute in einem gebesserten Zustand und werde von seiner Lebenspartnerin unterstützt, unter diesen Umständen erweise sich eine weitere Rückbehaltung als unverhältnismässig und der Beschwerdeführer sei zu entlassen, beim Absetzen der Medikation sei allerdings ein Rückfall zu befürchten, im Sinne einer ambulanten Massnahme (nach Art. 33 Abs. 1 lit. d des Kindes- und Erwachsenenschutzgesetzes) werde dem Beschwerdeführer die Anweisung erteilt, sich regelmässig ambulant behandeln zu lassen, dass die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG zum Vornherein unzulässig ist, soweit der Beschwerdeführer aus der Klinik entlassen worden ist und daher kein aktuelles schutzwürdiges Interesse an der Überprüfung der fürsorgerischen Unterbringung mehr hat, zumal auch kein virtuelles Interesse auszumachen ist (Art. 76 Abs. 1 lit. b BGG; BGE 136 III 497 E. 2.1 S. 500), dass sodann die Beschwerde nach Art. 72 ff. BGG nebst einem Antrag eine Begründung zu enthalten hat, in welcher in gedrängter Form dargelegt wird, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht (Art. 95 f. BGG) verletzt (Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG), ansonst auf die Beschwerde nicht eingetreten wird (Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG), dass auch Verfassungsrügen in der Beschwerdeschrift vorzubringen und zu begründen sind (Art. 106 Abs. 2 BGG), dass der Beschwerdeführer in seiner Eingabe an das Bundesgericht nicht auf die obergerichtlichen Erwägungen betreffend die Anweisung zur ambulanten Behandlung eingeht, dass er erst recht nicht nach den gesetzlichen Anforderungen anhand dieser Erwägungen aufzeigt, inwiefern der Entscheid des Obergerichts vom 16. Mai 2013 diesbezüglich rechts- oder verfassungswidrig sein soll, dass somit auf die - offensichtlich unzulässige bzw. keine hinreichende Begründung enthaltende - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. a und b BGG nicht einzutreten ist, dass keine Gerichtskosten erhoben werden, dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,