Citation: 4A_102/2024 E. A

A.a. B.________ (Kläger, Beschwerdegegner) war vom 1. Oktober 1991 bis zu seiner vorzeitigen Pensionierung am 30. April 2010 bei der A.________ AG (Beklagte, Beschwerdeführerin) als Qualitätsingenieur angestellt. Ab dem 1. Mai 2010 erhielt der Kläger eine Altersrente von monatlich Fr. 6'887.--. Vom 1. Mai 2010 bis zum 30. April 2011 wurde ihm zudem eine Überbrückungsrente von monatlich Fr. 2'305.-- ausbezahlt. Ab dem 1. Januar 2011 kamen monatlich eine variable Teuerungszulage, abhängig von der jährlichen Teuerung, sowie ein Sonderteuerungsausgleich von insgesamt Fr. 71.45 hinzu. Die Teuerungszulagen beliefen sich bis Ende 2014 stets auf monatlich Fr. 71.45. Mit Schreiben vom September 2014 teilte die Beklagte den Rentnern mit, dass sie die freiwillige Rententeuerung inklusive dem Sonderteuerungsausgleich ab 1. Januar 2015 ersatzlos streichen werde. Dagegen opponierte die C.________, woraufhin mehrere Gespräche zwischen der Beklagten und der C.________ stattfanden. Dabei einigte man sich darauf, dass bestimmten Rentnern eine einmalige Zahlung von Fr. 2'000.-- ausbezahlt werde, allerdings nur an diejenigen Rentner, deren Zulagen im Verhältnis zur Rente eine gewisse Signifikanz erreichen. Der Kläger erhielt keine einmalige Zahlung. A.b. Am 19. April 2021 erhob der Kläger beim Richteramt Olten-Gösgen Klage gegen die Beklagte und beantragte, die Beklagte sei zu verpflichten, ihm den Betrag von Fr. 5'358.75 nebst Zins als Teuerungszulage für die Monate 2015 bis und mit März 2021 zu bezahlen. Zudem sei die Beklagte zu verpflichten, ihm ab dem 25. April 2021 bis zu seinem Lebensende monatlich Fr. 71.45 zu bezahlen. Mit Urteil vom 2. Februar 2023 hiess der Amtsgerichtspräsident die Klage gut und verpflichtete die Beklagte zur Zahlung von Fr. 5'358.75 nebst Zins als Teuerungszulage für die Monate Januar 2015 bis und mit März 2021 sowie zur Zahlung einer Teuerungszulage von monatlich Fr. 71.45 ab dem 25. April 2021. Zudem wurde die Beklagte verpflichtet, dem Kläger eine Parteientschädigung von Fr. 18'593.80 zu bezahlen.