Citation: 4A_88/2008 25.08.2008 E. A

A.a La société française W.________ (ci-après: W.________), à ..., est active dans la vente de bateaux de plaisance. Par contrat du 24 mai 2005, elle a vendu un yacht de type Astondoa, d'une longueur de 31 mètres et équipé de moteurs d'une puissance de 4'000 chevaux, à A.________, domicilié à ... (Gabon), pour le prix de 6'900'000 euros. Selon ce contrat, les risques ne devaient passer à l'acheteur qu'au moment de la livraison à .... Par l'intermédiaire de la société allemande B.________ GmbH (ci-après: B.________), W.________ et la société d'expédition italienne C.________ Srl (ci-après: C.________) - cette dernière agissant en tant que commissionnaire-expéditeur - ont confié le transport du yacht à la société allemande X.________ GmbH (ci-après: X.________), dont le siège est à ..., représentée par l'agent F.________. Le yacht devait être transporté sur le navire D.________, dont X.________ se disait «opérateur». Le navire est la propriété de la société Z.________ mbH & Co. KG (ci-après: Z.________ KG), à ...; la société Y.________ Limited (ci-après: Y.________ Ltd), avec siège à ., en est l'affréteur à coque nue et indique en être l'armateur. Le yacht devait être transporté en pontée, c'est-à-dire arrimé sur le pont du navire transporteur; en outre, il devait être sorti de l'eau et remis à l'eau par les grues et l'équipage du navire. Aucun connaissement n'a été émis pour le transport de ce yacht-là. Les opérations de chargement du yacht à bord du D.________ se sont déroulées le 20 juillet 2005 dans le port de .... Alors que le yacht se trouvait suspendu à un mètre au-dessus du pont du navire transporteur, l'élingue de poupe s'est rompue, provoquant la chute du yacht sur le pont, puis dans l'eau et, partant, un dommage total (cf. ATF 134 III 80). A.b W.________ a alors choisi de livrer à son client, au Gabon, un yacht d'occasion baptisé K.________, de type Mangusta et aux caractéristiques similaires au premier bateau. Le transport a de nouveau été organisé par C.________, qui a conclu un deuxième contrat de transport maritime avec X.________. Le yacht a été assuré auprès de E.________, en faveur de W.________, de ... water à ... water. Chargé le 23 juillet 2005 à ..., le yacht a fait le voyage en direction du Gabon arrimé sur le pont du D.________. Le 26 juillet 2005, X.________ a émis un connaissement maritime prévoyant notamment que le transport devait se faire sur le pont aux risques et frais des expéditeurs/affréteurs, sans aucun engagement de responsabilité du transporteur en raison d'un éventuel dommage ou d'une perte ainsi causé. Ce connaissement porte uniquement la signature de X.________. Le 9 août 2005, le yacht K.________ devait être mis à l'eau dans le port de ... (Gabon). Lors des manoeuvres de déchargement au moyen des grues du bord, des élingues placées sous la coque à l'avant du yacht ont glissé. Le bateau est tombé d'une hauteur de plusieurs mètres sur le pont du navire transporteur et a subi d'importants dommages. A.c W.________ a avisé X.________ qu'elle la tenait pour responsable des dommages subis par le yacht K.________ lors du déchargement à .... Elle a obtenu la saisie conservatoire du navire D.________ par le Tribunal de première instance de ...; celle-ci a été levée après fourniture de garanties et versement de 1'500'000 euros par X.________, Z.________ KG et Y.________ Ltd. Par lettres des 6 octobre et 9 novembre 2005, W.________, X.________, Z.________ KG et Y.________ Ltd ont convenu d'une prorogation de for en faveur des tribunaux genevois et décidé de soumettre le litige au droit suisse.