Citation: 8C_747/2021 E. A

A.a. Die am 9. Dezember 2005 geborene A.________ leidet an mehreren Geburtsgebrechen. Am 22. November 2006 erfolgte die Anmeldung für Leistungen der Invalidenversicherung. Die IV-Stelle des Kantons Thurgau anerkannte namentlich den Anspruch auf verschiedene Hilfsmittel und medizinische Massnahmen zur Behandlung der Geburtsgebrechen Ziff. 395, 427 und 390 gemäss Anhang zur Verordnung vom 9. Dezember 1985 über Geburtsgebrechen (GgV). Zudem gewährte sie Hilflosenentschädigung zunächst wegen leichter, ab 1. September 2008 wegen mittlerer und ab 1. März 2012 wegen schwerer Hilflosigkeit sowie zusätzlich ab letzterem Datum bei Aufenthalt zu Hause einen Intensivpflegezuschlag infolge invaliditätsbedingten Mehraufwandes von mehr als vier Stunden pro Tag. A.b. Mit Verfügung vom 25. September 2017 lehnte die IV-Stelle die Kostenübernahme für Kinderspitexleistungen im Zusammenhang mit Entlastungsaufenthalten von A.________ in den Räumlichkeiten der Stiftung C.________, einem Angebot der Kinderspitex namens "D.________" (nachfolgend: D.________-Aufenthalt), ab. Die dagegen erhobene Beschwerde wies das Verwaltungsgericht des Kantons Thurgau mit Entscheid vom 6. Juni 2018 ab, was das Bundesgericht mit Urteil 8C_541/2018 vom 10. April 2019 bestätigte. A.c. Nachdem die IV-Stelle am 30. Juli 2019 mittels Rechnungskorrektur die Hilflosenentschädigung und den Intensivpflegezuschlag für die Tage bzw. Nächte der D.________-Aufenthalte in Abzug gebracht hatte, ersuchte B.________, Geschäftsführer der Kinderspitex E.________, als Rechtsvertreter von A.________ mit Schreiben vom 21. August 2019 um Gewährung der entsprechenden Leistungen. Mit Verfügung vom 13. Mai 2020 wies die IV-Stelle das Begehren nach durchgeführtem Vorbescheidverfahren ab.