Citation: 8C_628/2020 E. A

A.a. Le département de l'instruction publique, de la formation et de la jeunesse du canton de Genève (ci-après: le DIP) a entrepris depuis 2017 de revoir le rattachement hiérarchique des coordinateurs pédagogiques d'établissement (ci-après: CPE). A cet effet, il a créé un groupe de travail "Fonction de coordinateur/trice pédagogique d'établissement et option de rattachement dans les établissements scolaires primaires", qui comportait des CPE, des directeurs d'établissements scolaires, la responsable hiérarchique des CPE et des membres de la direction générale de l'enseignement obligatoire du DIP (ci-après: DGEO). Quatre modèles ont été envisagés, à savoir le statu quo, le rattachement à un établissement avec une activité pédagogique dans trois établissements, une activité pédagogique dans deux établissements avec une activité d'enseignement et, enfin, une répartition de l'ensemble des "équivalents temps plein" de CPE dans les 58 établissements scolaires avec une activité de coordination d'environ 30 % et une activité d'enseignement en plus.