Citation: C 8/02 08.09.2003 E. 1

Die Öffentliche Arbeitslosenkasse Baselland (nachfolgend: Kasse) stellte den 1961 geborenen K.________ wegen selbstverschuldeter Arbeitslosigkeit für 48 Tage in der Anspruchsberechtigung ein (Verfügung vom 2. Februar 2001). Das Versicherungsgericht des Kantons Basel-Landschaft (heute Kantonsgericht Basel-Landschaft, Abteilung Sozialversicherungsrecht) trat auf eine dagegen erhobene Beschwerde ein und hob die Einstellungsverfügung unter Entschädigungsfolge zu Lasten der Kasse auf (Entscheid vom 29. Oktober 2001). Mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beantragt die Kasse die Aufhebung des kantonalen Entscheides. Ferner verlangt sie die Feststellung, dass die Vorinstanz in rechtswidriger Weise auf das Rechtsmittel eingetreten sei und dass der Kostenentscheid zu Unrecht erfolgt sei. K.________ und das kantonale Gericht schliessen auf Abweisung der Verwaltungsgerichtsbeschwerde. Das Staatssekretariat für Wirtschaft (seco) hat auf Vernehmlassung verzichtet.