Citation: 1C_525/2024 E. D

Gegen dieses Urteil führen A.________ und B.________ am 10. September 2024 Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten beim Bundesgericht. Sie beantragen, die Beschwerde sei gutzuheissen, das angefochtene Urteil sei aufzuheben und die Sache zur Neubeurteilung an den Staatsrat und zur Neuverteilung der Kosten an das Kantonsgericht zurückzuweisen. Eventualiter sei die Sache an den Staatsrat zur Neubeurteilung im Sinne der Erwägungen zurückzuweisen. Ausserdem beantragen sie die Erteilung der aufschiebenden Wirkung. Die Beschwerdegegnerin beantragt die Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Kantonsgericht Wallis beantragt die Abweisung der Beschwerde unter Verweis auf den angefochtenen Entscheid. Die Gemeinde Zermatt und der Staatsrat verzichten auf eine Vernehmlassung. Mit Verfügung vom 2. Oktober 2024 wies der Präsident der I. öffentlich-rechtlichen Abteilung des Bundesgerichts das Gesuch um aufschiebende Wirkung ab.