Citation: 1A.203/2002 28.01.2003 E. 2

2.1 Die Beschwerdeführer fechten den Entscheid der Rekurskammer des Strafgerichts sowohl mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde als auch mit staatsrechtlicher Beschwerde an. Die staatsrechtliche Beschwerde ist zulässig, soweit die behauptete Rechtsverletzung nicht sonst wie mit Verwaltungsgerichtsbeschwerde beim Bundesgericht angefochten werden kann (Art. 84 Abs. 2 OG; BGE 128 II 259 E. 1.1 S. 262, 127 II 161 E. 1 S. 164, mit Hinweisen). Andernfalls könnte sie als Verwaltungsgerichtsbeschwerde behandelt werden (BGE 120 Ib 379 E. 1 S. 381 f., mit Hinweisen). Umgekehrt könnte die Verwaltungsgerichtsbeschwerde als staatsrechtliche Beschwerde entgegengenommen werden, wenn und soweit die erstgenannte nicht zulässig wäre, die betreffende Eingabe aber die formellen Anforderungen der letzteren erfüllen würde (BGE 122 I 328 E. 1c S. 333). Somit rechtfertigt es sich, die beiden dieselbe Rechtshilfeangelegenheit betreffenden Verfahren zu vereinigen und die gegen das gleiche Urteil gerichteten Beschwerden und die einzelnen Rügen zusammen zu behandeln (BGE 118 Ia 8 E. 1c S. 11). Welches Rechtsmittel zulässig und in welchem Umfang darauf einzutreten ist, prüft das Bundesgericht von Amtes wegen und mit freier Kognition (BGE 128 I 177 E. 1 S. 179, 128 II 13 E. 1a S. 16, 259 E. 1.1 S. 262, 311 E. 1 S. 315, 128 IV 137 E. 2 S. 139, mit Hinweisen). Entsprechend der subsidiären Natur der staatsrechtlichen Beschwerde (Art. 84 Abs. 2 OG) ist zunächst zu prüfen, inwiefern die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen steht (vgl. BGE 125 I 14 E. 2a S. 16 mit Hinweis). 2.2 Nach Art. 97 Abs. 1 OG in Verbindung mit Art. 5 VwVG ist die Verwaltungsgerichtsbeschwerde zulässig, wenn sich der angefochtene Entscheid auf Bundesrecht stützt. Ob dies zu Recht oder zu Unrecht geschah, ist Gegenstand des Sachurteils (nicht publ. E. 1b/bb von BGE 126 II 495; vgl. auch BGE 116 Ib 169 E. 1 S. 171, 110 Ib 10 E. 1 und 2). In der Verwaltungsgerichtsbeschwerde kann u.a. die Verletzung von Bundesrecht (inkl. gegebenenfalls Staatsvertragsrecht), einschliesslich Überschreitung oder Missbrauch des Ermessens, gerügt werden (Art. 104 lit. a OG in Verbindung mit Art. 25 Abs. 1 und 4 IRSG). Dabei kann die Feststellung des rechtserheblichen Sachverhalts nur auf die Frage der offensichtlichen Unrichtigkeit oder Unvollständigkeit bzw. auf Verletzung wesentlicher Verfahrensbestimmungen hin geprüft werden, wenn wie im vorliegenden Fall ein Gericht als Vorinstanz entschieden hat (Art. 104 lit. b in Verbindung mit Art. 105 Abs. 2 OG und Art. 25 Abs. 1 IRSG). Soweit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegeben (und die staatsrechtliche Beschwerde daher ausgeschlossen) ist, kann auch die Verletzung verfassungsmässiger Individualrechte mitgerügt werden (BGE 123 II 289 E. 1c, 122 II 373 E 1b). 2.3 Angefochten ist ein Entscheid der Rekurskammer des Strafgerichts des Kantons Basel-Stadt, dem eine in einer Rechtshilfesache nach Art. 80d/e IRSG ergangene Schlussverfügung des Ersten Staatsanwalts zugrunde liegt. Mit dem Entscheid ist das Gericht auf einen von den Beschwerdeführern erhobenen Rekurs in Anwendung der massgebenden IRSG-Regelung (Art. 80h lit. b IRSG) wegen fehlender Beschwerdebefugnis nicht eingetreten. Die Rüge, dies sei eine Verletzung von Bundesrecht und damit eine Rechtsverweigerung, genügt für die Annahme, dass die Verwaltungsgerichtsbeschwerde jedenfalls insoweit zulässig ist (vgl. BGE 128 II 211 E. 2.2 S. 216 f., ferner auch 116 V 265 E. 2a S. 266). Im Rahmen dieses Rechtsmittels kann nach dem Gesagten ebenfalls der Einwand erhoben werden, durch die behauptete willkürliche Verkürzung des kantonalen Rechtsmittelwegs werde nebst dem Anspruch auf rechtliches Gehör auch die Rechtsmittelregelung des IRSG und damit Bundesrecht verletzt; auch insoweit steht somit die Verwaltungsgerichtsbeschwerde offen (Urteil 1A.12/2001 vom 14. März 2001). 2.4 Demnach kann mit der Verwaltungsgerichtsbeschwerde auch gerügt werden, was die Beschwerdeführer mit ihrer staatsrechtlichen Beschwerde vorgebracht haben. Entsprechend ist die staatsrechtliche Beschwerde vorliegend ausgeschlossen (Art. 84 Abs. 2 OG; vgl. auch BGE 122 II 373; Robert Zimmermann, La coopération judiciaire internationale en matière pénale, Bern 1999, S. 223). Ob bzw. inwieweit auf die die kantonale Rechtsmittelordnung betreffende Beschwerde einzutreten ist, hängt allerdings von der Beantwortung der - Gegenstand der andern Beschwerde bildenden - Frage der Rekursbefugnis der Beschwerdeführer im kantonalen Verfahren ab. Vorweg ist daher zunächst diese Frage zu prüfen.