Citation: 1C_59/2020 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ demande principalement au Tribunal fédéral d'annuler l'arrêt du 11 décembre 2019 et de dire que l'OFSP devra lui donner accès à l'intégralité des pièces demandées. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à l'instance précédente pour complément d'instruction et nouvelle décision au sens des considérants. Invités à se déterminer, l'OFSP et l'intimée ont conclu au rejet du recours. Le Tribunal administratif fédéral s'est référé intégralement à son arrêt. Par courrier du 18 mars 2020, le Tribunal fédéral a transmis au recourant la réponse de l'OFSP ainsi que le bordereau des pièces produit en cinq exemplaires (contenant par mégarde certaines pièces dont l'accès a été refusé). Le recourant a répliqué, en se référant à ces dernières pièces dont il a pris connaissance. L'intimée a dupliqué, sans réagir à la malencontreuse communication des pièces précitées, alors que l'OFSP et le TAF ont renoncé à déposer d'autres observations.