Citation: 1C_434/2022 E. D

Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 12. August 2022 ersuchen A.B.________ und C.B.________ um Erteilung der nachgesuchten Bewilligung, eventualiter um Rückweisung der Angelegenheit an das Baudepartement zur Bewilligungserteilung. Das Baudepartement und die Gemeinde haben sich nicht vernehmen lassen. Das Verwaltungsgericht und das Bundesamt für Raumentwicklung (ARE) beantragen die Abweisung der Beschwerde. Der Nachbar schliesst auf Abweisung, soweit auf die Beschwerde einzutreten sei. Die Beschwerdeführenden haben repliziert.