Citation: 5A_962/2019 E. A

A.a. Le 1er mai 2017, B.________, célibataire sans enfant, née en 1921, a déposé devant la Direction de l'état civil, rattachée au Service de la population (ci-après: la Direction de l'état civil), une demande en vue d'adopter sa nièce A.________, née en 1962. Elle exposait que celle-ci était la fille de sa soeur et qu'elle avait toujours été très proche d'elle. Ces liens s'étaient resserrés après le décès de sa soeur en 2004. Elle aurait souhaité adopter sa nièce à ce moment-là déjà, mais elle se serait heurtée à un refus de la part de son beau-frère (père de A.________), lequel était toutefois décédé depuis lors. Elle précisait que sa nièce venait très régulièrement la trouver en Suisse. Etant de nationalité américaine, ses séjours étaient limités à trois mois par an. Depuis qu'elle avait acquis la nationalité suisse (en 2015), sa nièce séjournait toutefois chez elle deux fois par mois, à raison de quatre à cinq jours (soit dix jours au maximum par mois). A.b. Par lettre du 10 juillet 2017, la Direction de l'état civil a informé B.________ que les conditions pour une adoption d'une personne majeure n'apparaissaient pas remplies dans la mesure où la condition d'une communauté de vie de cinq ans au moins, exigée selon l'art. 266 al. 1 ch. 3 CC, n'était pas réalisée. Elle attirait toutefois l'attention de la requérante sur le fait que le nouveau droit de l'adoption, qui devait entrer en vigueur au début de l'année 2018, prévoyait de réduire la durée obligatoire du ménage commun à un an, tout en maintenant l'obligation " du partage ininterrompu de la permanence de toit et de table " (communauté domestique). A.c. Le 26 février 2018, B.________ a déposé une nouvelle demande d'adoption. Elle exposait que sa nièce avait vécu de juin à novembre 2006 à ses côtés et qu'elle était ensuite partie travailler à l'étranger (à X.________) mais qu'elle venait la voir régulièrement. Elle ajoutait que sa nièce avait vécu chez elle entre juin 2016 et juillet [recte: juin] 2017. Elle confirmait son souhait d'adopter sa nièce qu'elle considérait comme sa fille. A.d. B.________ est décédée à U.________ (VD) le 31 août 2018. A.e. Le 10 septembre 2018, A.________ a été entendue par la Direction de l'état civil. Elle a indiqué que sa tante était décédée mais qu'elle souhaitait continuer la procédure d'adoption. A.f. Par décision du 11 mars 2019, le Département de l'économie, de l'innovation et du sport (ci-après: le Département) a rejeté la demande d'adoption au motif qu'une personne majeure peut être adoptée en vertu de l'art. 266 CC, dans sa teneur en vigueur dès le 1er janvier 2018, notamment pour de justes motifs, lorsqu'elle a fait ménage commun pendant un an au moins avec l'adoptant (al. 1 ch. 3), ce qui n'était pas le cas en l'espèce. Il était relevé que, depuis 2003, A.________ était domiciliée à l'étranger et, depuis plusieurs années (2006) en résidence principale à X.________ où elle avait conservé ses intérêts personnels et professionnels. Le Département a estimé en substance que les pièces produites, notamment les relevés téléphoniques de A.________, n'établissaient pas qu'elle avait fait ménage commun avec sa tante durant une année consécutive avant le décès de celle-ci intervenu le 31 août 2018. Il a également nié l'existence de justes motifs en retenant en particulier que l'adoption entraînerait une lésion de la part réservataire des héritiers de feu B.________. A.g. Par arrêt du 28 octobre 2019, la Cour de droit administratif et public du Tribunal cantonal du canton de Vaud a rejeté le recours formé par A.________ et confirmé la décision du Département.