Citation: 9C_649/2018 E. A

A.________ présente une malformation congénitale du membre supérieur gauche depuis sa naissance (péromélie jusqu'au poignet, OIC 176). Elle a obtenu un certificat de capacité d'aide-hospitalière et a travaillé en qualité d'aide-soignante auprès de l'Hôpital B.________ depuis 1991. Son taux d'activité est passé de 100 % à 80 % en octobre 1992, a été réduit à 50 % dès 2005 puis à 40 % dès 2007. Elle a cessé cette activité en 2014 en faveur d'un travail sur appel pour l'hôpital et s'est inscrite à la Caisse publique de chômage depuis le 1 er mai 2014. Invoquant des lombalgies chroniques en relation avec une maladie de Scheuermann, A.________ a déposé entre-temps une demande de prestations de l'assurance-invalidité, le 28 mars 2014. L'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura (ci-après: l'office AI) lui a proposé des mesures de réadaptation d'ordre professionnel; l'assurée a par la suite été sommée de collaborer à leur mise en oeuvre, à peine de se voir opposer un refus de ces prestations et qu'il soit statué en l'état sur le droit à la rente (cf. sommation du 13 décembre 2016). Les mesures n'ont finalement pas abouti. Appliquant la méthode mixte d'évaluation de l'invalidité, l'office AI a fixé le taux d'invalidité global à 36 %, ce qui l'a conduit à nier le droit de l'assurée à la rente, par décision du 30 octobre 2017; de même, il a nié devoir prendre en considération des mesures de réadaptation d'ordre professionnel, car l'assurée les avait mises en échec en raison de son manque d'implication dans les démarches entreprises.