Citation: 2C_282/2019 E. 1

A.________, 29. Dezember 1982 geborener Algerier, reiste im Februar 2004 illegal in die Schweiz ein und stellte ein Asylgesuch, auf welches das Bundesamt für Migration (heute: Staatssekretariat für Migration SEM) am 11. März 2004 nicht eintrat, verbunden mit einem Wegweisungsentscheid. Der Betroffene reiste nie aus (was er - trotz rechtskräftiger gegenteiliger Entscheidung - mit ihm in seiner Heimat angeblich drohender Verfolgung zu rechtfertigen versucht), weswegen er zwischen März 2005 und Mai 2018 insgesamt zehnmal wegen rechtswidrigen Aufenthalts bestraft wurde. Seit einigen Jahren (offenbar seit 2012) pflegt er eine Beziehung zu einer 1968 geborenen Schweizer Bürgerin. Diese ist verheiratet, ein (Kampf-) Scheidungs-Verfahren ist seit mehreren Jahren im Gang, mit einem erstinstanzlichen Scheidungsurteil ist nicht vor Frühjahr 2020 zu rechnen. Am 10. April 2018 stellte A.________ ein Gesuch um Erteilung einer Aufenthaltsbewilligung. Das Migrationsamt des Kantons Zürich lehnte das Gesuch am 4. Mai 2018 ab und hielt den Betroffenen zum unverzüglichen Verlassen der Schweiz an. Der Rekurs an die Sicherheitsdirektion des Kantons Zürich blieb erfolglos, und mit Urteil vom 26. Februar 2019 wies das Verwaltungsgericht des Kantons Zürich die gegen den Rekursentscheid vom 17. Oktober 2018 erhobene Beschwerde ab. Mit Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten vom 20. März 2019 beantragt A.________ dem Bundesgericht, das Urteil des Verwaltungsgerichts sei aufzuheben; eventuell sei die Sache zwecks Fassung eines neuen Entscheids entsprechend den Weisungen des Bundesgerichts an das Verwaltungsgericht zurückzuweisen. Am 21. März 2019 wurde ein weiteres Exemplar der Beschwerdeschrift nachgereicht. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden.