Citation: 1B_49/2019 E. A

A.a. Le 14 juillet 2018, D.A.________, âgé de 21 ans, est décédé à F.________ après s'être jeté du toit d'un bâtiment. Une procédure pénale a été ouverte le même jour par le Ministère public de l'arrondissement de Lausanne afin d'établir les circonstances entourant le décès. A.b. L'examen externe du corps par le Centre universitaire romand de médecine légale (CURML) n'ayant révélé aucun élément laissant supposer l'intervention d'un tiers dans ce qui apparaissait être un suicide, il a été renoncé à une autopsie. Le corps du défunt a ainsi été restitué à la famille, qui l'a inhumé en Bosnie-Herzégovine, pays d'origine du défunt. A.c. Dans un courrier électronique adressé le 19 août 2018 au Ministère public, A.A.________, mère du défunt, a fait part de ses interrogations quant à une possible responsabilité de la directrice et du médecin référent de E.________, à F.________, où le défunt résidait depuis environ deux ans sur une base volontaire. Le 20 août 2018, le Procureur a chargé la police de procéder à l'audition de la directrice de E.________ en vue d'établir l'évolution de D.A.________ depuis son arrivée au foyer, l'état dans lequel il se trouvait les jours précédant son décès et les éventuelles mesures prises à son sujet, de déterminer, sur la base des déclarations de la directrice, l'identité de toute personne pouvant apporter des informations sur les points précités ainsi que de procéder à l'audition de toute personne pouvant apporter des éléments utiles à l'enquête. A.d. Les 27 et 30 août 2018, C.A.________, A.A.________ et B.A.________, respectivement père, mère et soeur du défunt, tous trois assistés par l'avocat Arnaud Thièry, à H.________, ont déposé plainte contre inconnu pour homicide par négligence. Ils ont en outre demandé à être mis au bénéfice de l'assistance judiciaire gratuite, l'avocat Arnaud Thièry leur étant désigné comme conseil juridique gratuit.