Citation: 1B_657/2021 E. A

A.a. Une instruction pénale a été ouverte le 16 mai 2017 pour homicide par négligence, à la suite du décès la veille de D.________ et E.________ dans le port Jean-Jacques Rousseau à la Neuville; des négligences dans l'installation électrique des prises du port auraient pu jouer un rôle ou entraîner la mort des deux victimes. L'instruction a été étendue, notamment l'encontre de A.________ le 4 octobre 2017. A.b. Le 1 er juin 2018, un mandat d'expertise a été confié à B.________ (ci-après: l'expert), de l'entreprise C.________ SA visant à la réalisation d'une expertise technique desdites installations électriques. Par courrier du 13 novembre 2018, l'expert a fait parvenir son rapport d'expertise (expertise menée en partie avec F.________) du 8 novembre 2018 au Ministère public Région Jura bernois-Seeland (ci-après: Ministère public), lequel a été transmis aux prévenus. Par courrier du 12 septembre 2019, l'expert a fait parvenir au Ministère public ses réponses aux questions complémentaires formulées par les parties qui lui avaient été transmises le 26 juin 2019. En vue de l'audition de l'expert, le Ministère public a fait parvenir à ce dernier, en date du 5 août 2020, les questions complémentaires qu'il avait reçues des autres parties. L'audition de l'expert a entre-temps été reportée au 17 mars 2021. Par courriel du 16 mars 2021, l'expert a fait parvenir au Procureur les réponses aux questions complémentaires des parties et le Procureur a transmis ce document aux parties le jour même. A.c. Par courriel du 17 mars 2021 à 11h25, le défenseur de A.________ a informé le Procureur qu'une demande formelle de récusation de l'expert serait formulée, tout comme une demande de contre-expertise. Le jour même, le Ministère public a effectué une visite des lieux et procédé à l'audition de l'expert, en présence des parties. A.d. Par courrier du 24 mars 2021, le défenseur de A.________ a déposé une demande de récusation formelle auprès du Ministère public, qui l'a transmise à la Chambre de recours pénale de la Cour suprême du canton de Berne (ci-après: la cour cantonale), ainsi que sa prise de position. L'expert s'est également déterminé au sujet de la demande de récusation.