Citation: 1C_162/2021 E. C

A.A.________ et B.A.________ forment un recours en matière de droit public auprès du Tribunal fédéral par lequel ils demandent l'annulation de la décision préfectorale et l'acceptation de la demande de permis de construire déposée. Ils concluent subsidiairement à l'annulation de la décision du Tribunal cantonal et au renvoi de la cause à l'autorité cantonale pour nouvelle décision, le tout avec suite de frais et dépens. Invitée à se déterminer, la Commune de Haut-Intyamon a indiqué veiller à ce que l'occupation du cabanon de jardin soit conforme à l'affectation prévue dans la demande de permis de construire. La II e Cour administrative du Tribunal cantonal ainsi que la DAEC ont renoncé à se déterminer en renvoyant aux considérants de leur décision respective. Invité à se déterminer, l'Office fédéral du développement territorial y a renoncé, précisant considérer que l'arrêt attaqué ne prête pas flanc à la critique.