Citation: 5A_277/2021 E. A

A.a. B.A.________, né en 1956, de nationalité sénégalaise, et A.A.________, née en 1983, de nationalité serbe, se sont mariés le 14 février 2008 à Genève sans conclure de contrat de mariage. Leur fille C.________ est née en 2008. Le couple s'est séparé en 2009. A.b. Les relations entre les parties ont initialement été réglées par une décision de mesures protectrices de l'union conjugale rendue le 23 novembre 2009 par le Tribunal de première instance du canton de Genève (ci-après: le tribunal). Selon cette décision notamment, la garde de l'enfant était attribuée à sa mère, son père se voyant réserver un droit de visite à raison d'une demi-journée par semaine dans un point rencontre; une curatelle de surveillance du droit de visite était également instituée. A.c. B.A.________ a formé une demande unilatérale en divorce le 20 novembre 2018, concluant notamment à l'attribution de la garde de l'enfant à la mère, dans la mesure où il ne disposait pas d'un logement convenable, et à l'instauration d'un droit de visite ordinaire; dès qu'il disposerait d'un logement convenable, une garde alternée devrait être ordonnée. A.A.________ a conclu à l'attribution en sa faveur de l'autorité parentale exclusive ainsi qu'à l'établissement d'un rapport du Service d'évaluation et d'accompagnement de la séparation parentale (ci-après: le SEASP) en raison de violences conjugales subies par le passé et de la consommation d'alcool et de stupéfiants de son époux. Elle s'est également opposée à l'instauration d'un droit de visite.