Citation: 4A_436/2020 E. B

B.a. Après l'échec de la tentative de conciliation, B1.________ AG a, par acte du 5 juillet 2016, assigné X.________ en paiement du montant de 379'716 euros. X.________ a conclu au rejet de la demande et, reconventionnellement, au paiement par la banque d'un montant de 14'630 fr. en remboursement d'une commission cachée qui aurait été perçue lors de l'achat d'une option. B.b. Dans sa réponse, X.________ a également pris, à titre préalable, des conclusions reconventionnelles en reddition de compte. En dernier lieu, elle a demandé à la banque, sous la menace de la peine prévue par l'art. 292 CP, de lui remettre les documents suivants relatifs à la relation bancaire, depuis son ouverture jusqu'au 31 janvier 2015 sauf indication contraire: i. les term sheets non encore remis avec identification des transactions afférentes (fourniture d'un numéro ID de transaction permettant de relier chaque term sheet à la transaction correspondante); ii. les rapports d'investissement mensuels ( investment reports) complets (incluant les pages relatives aux « 3.2 FX/PM Contracts information » divulguant entre autres les time values) avec identification de la transaction relative à chaque position (fourniture d'un numéro ID de transaction permettant de relier chaque position figurant dans ces documents au term sheet, à l'instruction, à la confirmation et à l'éventuel cancellation agreement correspondant); iii. les pièces 2 à 11, 13, 14, 44 et 45 dem. et les pièces 10 et 11 déf. exemptes de caviardage; iv. (...); v. ses instructions et/ou celles de A.________ et/ou de C.________ et/ou de B2.________ à la banque non encore remises; vi. la correspondance échangée entre, d'une part, elle et/ou A.________ et/ou C.________ et/ou B2.________ et, d'autre part, la banque; vii. les avis d'opération ( advice) relatifs à toutes les transactions effectuées; viii. les confirmations de transaction pour toutes les options figurant dans le portefeuille, sauf celles déjà remises ou produites; ix. les cancellation agreements pour toutes les options figurant dans le portefeuille, sauf ceux déjà remis ou produits; x. les modèles d'évaluation, méthodes (formules mathématiques) et tous les éléments/facteurs de calcul permettant de valoriser les options, avec indication de chaque option concernée par chaque modèle; xi. les évaluations quotidiennes des options (valeur totale et décomposée en intrinsic value et time value), avec indication des transactions afférentes (fourniture d'un numéro ID de transaction permettant de relier chaque évaluation à chaque option correspondante), ce pour la période du 1er janvier 2014 au 31 janvier 2015; xii. le détail complet de chaque calcul afférent aux évaluations requises ci-dessus opérées par le modèle d'évaluation de la banque, étayant toutes les valeurs de tous les éléments/facteurs arrêtés pour chaque calcul (y compris mais pas seulement la volatilité implicite); xiii. les calculs de marge quotidiens depuis l'ouverture du compte au 31 janvier 2015; xiv. les détails relatifs au calcul des premiums liés à toutes les transactions pour toutes les options et autres produits du portefeuille de la cliente, avec indication des transactions afférentes (fourniture d'un numéro ID de transaction permettant de relier chaque calcul à chaque option/produit correspondant); xv. le bid/ask spread pour chaque transaction avec fourniture d'un numéro ID de transaction permettant de les relier à chaque produit correspondant, ainsi que le prix brut lié à chaque premium reçu par la cliente; xvi. les recherches effectuées par la banque sur l'évolution des cours des monnaies, en particulier s'agissant du franc suisse, du 1er janvier 2014 au 31 janvier 2015; xvii. (...); xviii. le journal spécifique concernant les opérations sur options et de liquidation des positions; xix. l'intégralité des documents et informations transmis par B2.________ à la banque, y compris les documents internes entre ces deux entités; xx. le détail des rétro-commissions ou autres avantages versés par la banque à B2.________ en lien avec ou découlant des transactions/opérations intervenues sur le portefeuille de la cliente, accompagné d'une déclaration attestant de leur exhaustivité. Invitée à se déterminer sur les conclusions en reddition de compte, B1.________ AG a fourni notamment les informations et pièces supplémentaires suivantes: - les documents d'ouverture de compte, avec le nom caviardé des collaborateurs de la banque; - les investment reports annuels au 31 décembre 2012 et 2013, puis mensuels de janvier 2014 à mars 2015, contenant, sauf le rapport de 2012, la rubrique " FX/PM Contracts information "; - les relevés des comptes n° ppp (CHF) du 30 juin 2014 au 28 février 2015, n° qqq (USD) du 31 décembre 2012 au 28 février 2015, n° qqq-1 (EUR) du 31 décembre 2012 au 28 février 2015, n° qqq -2 (GBP) du 30 juin 2014 au 28 février 2015 et n° qqq-3 (YEN) du 30 juin 2014 au 28 février 2015; - plusieurs prospectus présentant de manière synthétique les caractéristiques et principales conditions d'émission de titres ( term sheets); - les notes internes concernant les communications avec X.________, notamment ses instructions de novembre 2012 au 4 février 2015; - la lettre d'appel de marge du 16 janvier 2015 avec le tableau de calcul de la marge requise; - les confirmations de vente des produits ( bonds, shares, structured equity investments) se trouvant dans le portefeuille de la cliente le 14 janvier 2015; - les confirmations de transaction, avec les indications concernant les primes, les investment reports, les cancellation agreements relatifs aux options suivantes, se trouvant dans le portefeuille de la cliente le 14 janvier 2015: · GBP/CHF - GBP 2'640'000 PIVOT FORWARD ECP (ID rrr); · GBP/CHF - GBP 2'000'000 RKOF (ID sss); · GBP/CHF - GBP 2'700'000 RKOF (ID ttt); · GBP/CHF - GBP 7'140'000 PIVOT FORWARD ECP (ID uuu); · USD/CHF - USD 6'358'442 RKOF (ID vvv); · USD/JPY - USD 4'160'000 RKOF (ID www); - les confirmations de transaction, avec les indications concernant les primes, les investment reports, les ordres de vente (OTC foreign exchange option transaction), les confirmations d'expiration ( event notification) relatifs aux options suivantes, se trouvant dans le portefeuille de la cliente le 14 janvier 2015: · EUR/CHF - EUR 10'000'000 PLAIN VANILLA EUROPEAN (exp. 21 septembre 2015) (ID xxx); · GBP/USD - GBP 5'000'000 REV KIKO et GBP 148'026'320 REV KIKO (exp. 15 octobre 2015) (ID yyy); - la confirmation de transaction, avec indications relatives aux primes et les relevés de portefeuille concernant l'option EUR/USD - EUR 5'2000'000 RKOF (ID zzz); - les cancellation agreements des 21 et 22 janvier 2015; - les captures d'écran du système informatique "..." de la banque détaillant, sous réserve de trois options, le calcul des primes d'annulation d'option ou de rachat de l'option inverse pour liquider les options figurant dans le portefeuille de X.________ à la date de l'appel de marge; - les explications relatives aux méthodes de calcul théoriques et variables utilisées pour la valorisation des options. Par jugement du 20 février 2019, le Tribunal de première instance du canton de Genève a débouté X.________ de ses prétentions en reddition de compte dirigées contre B1.________ AG. X.________ a interjeté appel. Statuant le 24 juin 2020, la Chambre civile de la Cour de justice du canton de Genève a confirmé le jugement de première instance. Les considérants de l'arrêt cantonal seront exposés en tant que nécessaire dans la partie "en droit".