Citation: 1B_575/2021 E. 5

Nach diesen Erwägungen ist die Beschwerde teilweise gutzuheissen. Der angefochtene Beschluss ist aufzuheben und die Sache an das Zwangsmassnahmengericht des Bezirks Bülach zurückzuweisen zur unverzüglichen Prüfung weiterer allfälliger Haftgründe bzw. zur unverzüglichen Anordnung geeigneter Ersatzmassnahmen und anschliessenden Entlassung des Beschwerdeführers aus der Haft (vgl. oben E. 4.3). Dem Antrag des Beschwerdeführers auf sofortige Haftentlassung ist daher keine Folge zu leisten; insofern ist die Beschwerde abzuweisen. Ein Eingehen auf die weiteren Rügen des Beschwerdeführers erübrigt sich vorliegend. Bei diesem Ausgang des Verfahrens sind für das bundesgerichtliche Verfahren keine Gerichtskosten zu erheben (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 und Abs. 4 BGG). Der Kanton Zürich hat der Rechtsvertreterin des Beschwerdeführers für das bundesgerichtliche Verfahren eine angemessene Parteientschädigung zu bezahlen (Art. 68 Abs. 1 und 2 BGG). Das Gesuch um unentgeltliche Rechtspflege und Verbeiständung gemäss Art. 64 BGG ist damit gegenstandslos.