Citation: 4P.70/2005 27.07.2005 E. C

X.________ interjette un recours de droit public au Tribunal fédéral à l'encontre de l'arrêt du 19 janvier 2005. Se fondant sur les art. 9 et 29 al. 2 Cst., elle conclut à l'annulation de la décision entreprise. A.________ propose le rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité, alors que la Caisse de chômage s'en remet au jugement du Tribunal fédéral. La Cour d'appel n'a, pour sa part, pas formulé d'observations, déclarant persister dans les termes de l'arrêt attaqué. Par arrêt de ce jour, le Tribunal fédéral a rejeté le recours en réforme déposé parallèlement par X.________ à l'encontre de l'arrêt du 19 janvier 2005.