Citation: 5A_259/2024 E. A

A.a. B.________, née en 2012, et C.________, né en 2016, sont les enfants de A.________ et de D.________. Les parents, qui ne sont pas mariés, se sont séparés en décembre 2022. A.________ a également trois autres enfants issus de précédentes unions; ceux-ci sont désormais majeurs. A.b. Le 23 avril 2021, A.________ et D.________ ont signé une convention, approuvée le 2 juin 2021 par la juge de paix du district de l'Ouest lausannois (ci-après: la juge de paix ou la justice de paix), prévoyant l'autorité parentale conjointe, attribuant la garde de fait des enfants à la mère et fixant un libre et large droit de visite en faveur du père (à défaut d'entente: un week-end sur deux et la moitié des vacances scolaires). A.c. La famille est suivie par la Direction générale de l'enfance et de la jeunesse (DGEJ) depuis 2020. A.d. En janvier 2022, l'école a adressé à la DGEJ ainsi qu'à la justice de paix un premier "signalement d'un mineur en danger dans son développement", invoquant que les épisodes de violence conjugale se répercutaient sur les enfants et que les enseignants craignaient pour la vie de ceux-ci; un placement d'urgence était souhaité.