Citation: 4A_260/2024 E. 5.3.2

5.3.2. Semblable argumentation ne résiste pas à l'examen. Force est tout d'abord de relever que les recourantes ont adopté, s'agissant de la question litigieuse, un comportement contradictoire et, partant, incompatible avec les règles de la bonne foi. Dans leur courrier du 9 septembre 2022, les intéressées ont certes formulé une objection à propos du refus des arbitres de faire droit à leur réquisition de preuve et réservé leur droit de présenter des observations à cet égard lors de la conférence procédurale ("case management conference") prévue le 3 octobre 2022. Par lettre du 28 septembre 2022, les mandataires des recourantes ont toutefois indiqué ce qui suit au Tribunal arbitral: "We confirm that our clients do not intend to make submissions at the 3 October 2022 case management hearing in relation to the refusal of document productions requests. (...) ". Il apparaît ainsi que les recourantes ont finalement renoncé à faire valoir, au cours de la procédure arbitrale, leurs arguments visant à démontrer le caractère infondé du rejet de leur réquisition de pièce. Aussi sont-elles particulièrement malvenues, au regard des règles de la bonne foi, de venir se plaindre, uniquement au stade du recours au Tribunal fédéral, du rejet de ladite réquisition de preuve alors qu'elles ont eu tout loisir de le faire durant la procédure d'arbitrage et qu'elles ont expressément manifesté leur intention de ne pas formuler des critiques à cet égard lors de la conférence procédurale prévue le 3 octobre 2022. Indépendamment de ce qui précède, le grief, tel qu'il est présenté, ne saurait prospérer. Dans son ordonnance de procédure no 5 du 22 août 2022, le Tribunal arbitral a relevé que les intimées avaient fourni aux recourantes des extraits de la convention conclue avec F.________, qui laissaient apparaître les taux de commission et les modalités de paiement. Il a également souligné qu'il s'agissait d'un document très sensible du point de vue commercial, tout en observant que les recourantes avaient refusé le protocole de consultation dudit document proposé par les intimées en vue de garantir sa confidentialité. Le Tribunal arbitral a estimé que la production de l'intégralité du contrat concerné n'était ni pertinente ni décisive ("In the Tribunal's judgement, disclosure of the entire F.________ agreement is arguably not relevant, but almost certainly not material, to whether the Manager had an obligation to negociate a competitive rate, nor to whether there was an obligation to provide visibility"). Il appert ainsi que le rejet de la réquisition tendant à la production de l'intégralité du contrat conclu par les intimées avec F.________ résulte d'une appréciation anticipée de la force probante de ce moyen de preuve. Or, le Tribunal fédéral ne peut pas revoir une appréciation anticipée des preuves sous l'angle de l'art. 190 al. 2 let. d LDIP (arrêt 4A_220/2007 du 21 septembre 2007 consid. 8.1). C'est dès lors en vain que, dans de longues explications, les recourantes tentent de démontrer en quoi, selon elles, le refus d'administrer ce moyen de preuve était contraire à l'art. 190 al. 2 let. d LDIP. A titre superfétatoire, on relèvera encore que, dans sa sentence, le Tribunal arbitral a constaté que les recourantes avaient renoncé, en cours de procédure, à faire valoir leur prétention en lien avec la problématique afférente à F.________ (sentence, n. 1657). Pareille constatation de fait lie la Cour de céans, étant précisé ici que les recourantes ne formulent aucun grief dûment motivé à l'encontre de l'état de fait, mais se bornent, de manière inadmissible, à soutenir qu'il était "manifestement arbitraire de considérer que la prétention des recourantes avait été abandonnée". Au vu des constatations souveraines des arbitres, il appert ainsi que le vice dénoncé par les recourantes n'a eu aucune incidence sur le sort du litige, puisqu'elles avaient abandonné leur prétention sur ce point.