Citation: 4A_125/2018 E. A

A.a. B.________ AG (Klägerin, Beschwerdegegnerin), Zürich, hat zum Zweck das Erbringen von Rechtsdienstleistungen im In- und Ausland durch in der Schweiz registrierte Rechtsanwältinnen und Rechtsanwälte. Die A.________ SA (Beklagte, Beschwerdeführerin) ist ein portuguiesisches Unternehmen mit Sitz in Oliveira de Frades/Portugal. Sie war in zwei ICC-Schiedsverfahren gegen die C.________ GmbH GmbH bzw. die D.________ GmbH verwickelt, in denen es um die Lieferung von Stahlelementen für Kraftwerke in U.________/Deutschland einerseits und V.________/Slowenien anderseits ging. Die Beklagte beauftragte die Klägerin mit der Wahrung ihrer Interessen in diesen beiden Schiedsverfahren. A.b. In zwei "Engagement Letters" vom 24. Juli 2012 (je Section 4.3) vereinbarten die Parteien ein reduziertes Stundenhonorar und eine Erfolgsbeteiligung. Für das Schiedsverfahren betreffend die Lieferung in V.________ (nachfolgend: V.________-Schiedsverfahren) wurde eine Erfolgsprämie von 15% vereinbart ("A success fee consisting of 15% on any (principal) amount claimed by and awarded to A.________ SA (ignoring any successful set-off defence"), die auf höchstens Fr. 1'000'000.-- begrenzt wurde. Die Vereinbarung betreffend das Schiedsverfahren rund um die Lieferung in U.________ (nachfolgend: U.________-Schiedsverfahren) sah folgende Erfolgsprämie vor: "A success fee consisting of 15% on (i) any amount claimed by and awarded to A.________ SA (ignoring any successful set-off defence) applies. The success fee becomes payable in addition to the reduced blended hourly rate. The amounts in question do not include any compensation for attorney's fees or other costs of arbitration and apply irrespective of whether the amount is determined by a decision of settlement. In the event of a full settlement disposing of all claims in the arbitration, the success fee is reduced to 4% calculated based on the difference between the aggregate amount in dispute (total of claim, counter-claim and sett-off defence). Should B.________ AG consider a settlement offer made by D.________ GmbH to be appropriate, it may request A.________ SA to consent to such offer. Should A.________ SA not wish to agree to the settlement offer, B.________ AG in its own discretion may opt to be compensated in line with this success fee arrangement as if the settlement offer had been accepted. In no event may (i) the success fee be negative or (ii) exceed CHF 1'500'000 or its equivalent in other currencies (success fee cap)." In Section 11 der "Engagement Letters" erklärten die Parteien das Schweizer Recht für anwendbar und schlossen je eine Schiedsvereinbarung, nach der Streitigkeiten aus dem Vertrag durch ein Schiedsgericht mit Sitz in Zürich mit einem Schiedsrichter der Swiss Chamber's Arbitration Institution entschieden werden sollen. A.c. Auf der Basis der "Engagement Letters" vertrat die Klägerin die Beklagte in den beiden Schiedsverfahren, wobei als verantwortlicher Partner der Klägerin Dr. E.________ handelte und F.________ als Mitarbeiter beigezogen wurde. Diese beiden Anwälte vertraten die Mandantin auch nach dem Wechsel von Dr. E.________ zu einer andern Anwaltsfirma, welche später ihre Honorarforderungen an die Klägerin abtrat. Der Streitwert im U.________-Schiedsverfahren betrug EURO 10'237'171 (Klage der Beschwerdeführerin) und EURO 147'212'967.38 (Widerklage von D.________ GmbH). Im V.________-Schiedsverfahren betrug der Streitwert EURO 3'092'623 (Klage der Beschwerdeführerin) und EURO 1'809'257 (Widerklage von D.________ GmbH). Am 10. April 2014 schloss die Beschwerdeführerin mit D.________ GmbH einen einheitlichen Vergleich für beide Schiedsverfahren. In diesem verpflichtete sie sich, D.________ GmbH insgesamt EURO 11'512'134.38 zu bezahlen (Rz. 100). A.d. Die Klägerin (zunächst gemeinsam mit der andern Anwaltskanzlei, bei der Dr. E.________ neu tätig war) stellte am 4. Februar 2015 Rechnung für noch nicht bezahlte Stundenhonorare im Betrag von Fr. 99'995.30 sowie Fr. 68'637.30 und die Bezahlung der ihres Erachtens geschuldeten Erfolgsprämie, die sie von Fr. 2'500'000.-- auf Fr. 2'000'000.-- reduzierte. Die Beklagte bestritt die Rechnung. Diesbezügliche Diskussionen unter den Parteien blieben erfolglos, auch nachdem die Honorarkommission des Zürcher Anwaltsverbandes auf Ersuchen der Mandantin einen Vorschlag unterbreitet hatte (Rz. 104).