Citation: 8F_8/2018 E. 3.1

3.1. En l'espèce, si la Ire Cour de droit social avait eu connaissance des graves manquements aux devoirs professionnels du responsable du "département expertise" de la Clinique D.________, elle aurait considéré que ceux-ci entachaient la confiance placée dans une exécution lege artis de l'expertise confiée à ce département, de sorte qu'elle aurait constaté que les rapports des 10 août et 23 septembre 2015 ne pouvaient servir de fondements à la décision relative au droit aux prestations de l'assurance-accidents. A défaut d'autres pièces médicales que la juridiction cantonale aurait prises en considération pour confirmer les conclusions du docteur E.________, le Tribunal fédéral aurait constaté qu'il ne lui était pas possible d'apprécier de manière circonstanciée l'état de santé de la requérante, ainsi que les éventuelles répercussions négatives de celui-ci sur sa capacité de travail (cf. art. 105 al. 2 LTF). Il aurait en conséquence renvoyé la cause à la Zurich pour qu'elle complète l'instruction sur le plan médical, en mettant en oeuvre une expertise indépendante, puis statue à nouveau. C'est donc ce qu'il convient de faire, en annulant le jugement de la Cour de droit public du Tribunal cantonal de la République et canton de Neuchâtel du 16 février 2017 et la décision sur opposition du 29 août 2016, ainsi qu'en ordonnant ledit renvoi.