Citation: 8C_162/2016 E. A

A.a. A.________ travaillait à temps complet en qualité de jardinier au service d'une société immobilière et exerçait en outre une activité accessoire de nettoyeur auprès d'une pharmacie. Le 25 août 1999, il a été victime d'un accident alors qu'il se rendait sur son lieu de travail à moto. Souffrant de diverses fractures au membre inférieur droit, il a subi plusieurs interventions chirurgicales, en particulier une amputation traumatique selon Burgess, située 22 cm environ sous la pointe de la rotule droite. La Zurich Compagnie d'Assurances SA (ci-après: la Zurich) a pris en charge le cas. Le 25 juillet 2000, l'assuré a présenté une demande de rente de l'assurance-invalidité. Par décisions des 29 juillet et 12 septembre 2003, l'Office de l'assurance-invalidité du canton de Vaud (ci-après: l'OAI) a alloué à l'assuré, à partir du 1 er août 2000, une rente entière d'invalidité fondée sur un taux d'incapacité de gain de 100 %. Le 26 octobre 2007, l'intéressé a subi une nouvelle opération consistant en une révision du moignon d'amputation de la jambe droite. L'OAI a recueilli divers renseignements d'ordre médical, en particulier des rapports d'expertises pluridisciplinaires du Centre d'expertise médicale (ci-après: le CEMed) mises en oeuvre par l'assureur-accidents (rapports des 21 décembre 2005 et 31 mars 2010). En outre, il a confié une expertise aux médecins de l'hôpital B.________ (rapport du 30 août 2012 et rapport complémentaire du 7 février 2013). Par un projet de décision du 11 mars 2013, l'OAI a informé l'assuré de son intention de supprimer son droit à la rente d'invalidité à compter du premier jour du deuxième mois suivant la notification, motif pris que le taux d'invalidité (11 %) était insuffisant pour justifier le maintien de ce droit. Il a confirmé ce projet par décision du 17 juin 2013. A.b. De son côté, la Zurich a pris en charge les frais découlant de l'intervention du 26 octobre 2007 et a reconnu le droit de l'assuré à des indemnités journalières pour la période d'incapacité de travail entière du 25 octobre 2007 au 31 mars 2008. En outre, elle a alloué à l'intéressé, à compter du 1 er mai 2006 et sous réserve de la période susmentionnée, une rente d'invalidité fondée sur une incapacité de gain de 28 % (décision sur opposition du 24 octobre 2011). Cette décision sur opposition a été déférée à la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton de Vaud, laquelle a rejeté le recours par jugement du 4 janvier 2016. Saisi d'un recours en matière de droit public contre ce jugement, le Tribunal fédéral a statué par arrêt dont la date est identique à celle du présent arrêt (cause 8C_160/2016).