Citation: 9C_628/2020 E. A

A.a. A.________, née en 1973 et mère de huit enfants (nés entre 1993 et 2010), a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité au mois de novembre 2005. Cette demande a été rejetée par l'Office cantonal AI du Valais (ci-après: l'office AI), qui a considéré qu'aucun élément médical objectif n'indiquait que la capacité de travail de l'assurée fût limitée (décision du 17 juillet 2007). A.b. Au mois d'octobre 2013, A.________ a présenté une nouvelle demande de prestations. Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a sollicité des renseignements, notamment auprès des médecins traitants, puis soumis l'intéressée à une expertise bidisciplinaire auprès du Centre B.________. Dans leur rapport du 31 mars 2017, la doctoresse C.________, spécialiste en médecine interne générale et en rhumatologie, et le docteur D.________, spécialiste en psychiatrie et psychothérapie, ont retenu, en tant que diagnostics ayant une incidence sur la capacité de travail, un trouble de la personnalité émotionnellement labile type borderline (F60.31), un trouble dépressif récurrent, épisode actuel moyen sans syndrome somatique (F33.10), ainsi qu'un syndrome d'Ehlers-Danlos (SED) de type III ou syndrome d'hypermobilité articulaire bénigne (Q79.6). Ils ont conclu à une capacité de travail globale de 60 % dans toute activité adaptée aux limitations physiques et de 70 % dans les activités ménagères au propre domicile. Par décision du 1er juin 2018, l'office AI a reconnu le droit de l'assurée à un quart de rente d'invalidité dès le 1er mars 2017, fondé sur un taux d'invalidité de 40 %, assorti de cinq rentes pour enfant.