Citation: I 642/03 30.06.2004 E. C

S.________ interjette recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée à l'autorité intimée pour instruction complémentaire dans le sens des considérants et nouvelle décision. Il requiert un complément d'expertise sur le plan psychiatrique, afin d'examiner la possibilité de l'existence d'un trouble somatoforme. Sollicitant l'assistance judiciaire gratuite, il a rempli la formule de requête y relative, accompagnée de la déclaration de l'autorité communale. L'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.