Citation: 4A_442/2022 E. B

Dans le cadre de ce procès au fond, les parties ont déposé des requêtes de mesures provisionnelles, puis de modification des mesures provisionnelles, une requête d'exécution et enfin une nouvelle requête de modification des mesures provisionnelles. B.a. En même temps que sa requête de conciliation dans l'action en exclusion, A.a.________ a requis des mesures provisionnelles tendant à ce que tous les pouvoirs de représentation et de gestion de la société soient retirés à A.b.________, avec effet immédiat. Lors de l'audience du 16 août 2017, les parties ont conclu un accord par lequel elles ont notamment mandaté B.________ pour arbitrer les différends entre les frères concernant les paiements, les commandes, les contrats, la rémunération des associés et les questions comptables. B.b. A.b.________ a introduit une première requête de modification des mesures provisionnelles le 22 novembre 2017, concluant à la révocation du mandat de B.________ et à la nomination d'un curateur ad hoc pour la société. Le Tribunal civil a rejeté la requête par décision du 16 mars 2018. Par arrêt du 4 juillet 2018, la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Neuchâtel a modifié partiellement la décision de première instance et décidé que le mandat de B.________ se poursuivrait conformément au cadre arrêté le 16 août 2017 jusqu'à l'issue du procès au fond. Le 20 février 2019, le Tribunal fédéral a déclaré irrecevable un recours déposé par A.b.________ contre cet arrêt (arrêt 4A_426/2018 du 20 février 2019). B.c. A.b.________ a formé une deuxième requête d'exécution le 30 novembre 2018, concluant à ce que A.a.________ soit condamné à produire à la société ses avis de taxation provisoires et/ou définitifs 2016 et 2017 et à ce que lui-même procède au bouclement des comptes de la société, ce à quoi le tribunal a fait droit par ordonnance du 16 janvier 2020.