Citation: 2C_895/2015 E. B

Mit Eingabe vom 2. Oktober 2015 führt A.________ beim Bundesgericht Beschwerde in öffentlich-rechtlichen Angelegenheiten mit den Anträgen, das letztgenannte Urteil aufzuheben und ihm - dem Beschwerdeführer - die Aufenthaltsbewilligung zu erteilen bzw. zu verlängern. Eventuell sei die Angelegenheit zur Sachverhaltsergänzung und zu neuem Entscheid an die Vorinstanz zurückzuweisen. Das Migrationsamt hat sich nicht vernehmen lassen. Das Justiz- und Sicherheitsdepartement beantragt, die Beschwerde abzuweisen. Das Appellationsgericht schliesst auf Abweisung der Beschwerde, soweit darauf einzutreten sei. Das Staatssekretariat für Migration (SEM) beantragt ebenfalls, die Beschwerde abzuweisen. Mit Präsidialverfügung vom 8. Oktober 2015 wurde der Beschwerde - antragsgemäss - aufschiebende Wirkung zuerkannt.