Citation: 2C_653/2023 E. A

A.a. A.________ Sàrl, inscrite au registre du commerce du canton de Genève le 25 juin 2020, et depuis le mois d'octobre 2022 au registre du commerce du canton de Vaud à la suite du déménagement de son siège à U.________, a notamment pour but d'exercer en Suisse et à l'étranger toutes les activités dans le domaine de l'exploitation de crèches, jardins d'enfant et écoles et d'organiser des activités parascolaires. B.________ est l'associée-gérante et présidente de A.________ Sàrl. Elle possède l'intégralité des parts de la société, tandis que C.________ est gérante. Toutes deux ont le pouvoir de signature individuelle. A.b. B.________ est titulaire de l'équivalent d'un certificat fédéral de capacité (CFC) d'assistante socio-éducative. Elle est domiciliée au chemin D.________ à V.________, dans le canton de Genève. A.c. Le 1er décembre 2016, B.________ a transmis au Service d'autorisation et de surveillance de l'accueil de jour du canton de Genève (ci-après: le Service d'autorisation et de surveillance) un "Diplôme de fin d'études théoriques" en "psychologie de Ia petite enfance" et un "Diplôme d'État d'Éducateur de Jeunes Enfants". Elle a été dénoncée au Ministère public du canton de Genève pour avoir fabriqué et fait usage desdits diplômes afin d'exercer une activité d'éducatrice de la petite enfance. Par ordonnance pénale du 14 février 2017, le Ministère public l'a déclarée coupable de faux dans les certificats et l'a condamnée à une peine pécuniaire de 150 jours-amende à 40 fr. le jour.