Citation: 4A_297/2015 E. 3.2

3.2. Les recourants ne contestent pas davantage que A.A.________ et B.A.________ ont conclu avec la défenderesse, laquelle en sa qualité de gynécologue s'est notamment engagée à suivre la grossesse de la première et à prendre les mesures adéquates pour assurer la sauvegarde de la santé de la mère et de l'enfant à naître, un contrat de soins médicaux, qui doit être qualifié de mandat au sens de l'art. 394 CO (ATF 133 III 121 consid. 3.1 p. 123; 132 III 359 consid. 3.1 p. 362 s.). Le mandataire est responsable envers le mandant de la bonne et fidèle exécution du mandat (art. 398 al. 2 CO). En cas d'inexécution ou de mauvaise exécution de son obligation de diligence, le mandataire est tenu de réparer le dommage qui en résulte, à moins qu'il ne prouve qu'aucune faute ne lui est imputable (art. 97 al. 1 CO). La responsabilité du mandataire suppose donc la réunion de quatre conditions qui sont cumulatives: une violation d'un devoir de diligence, une faute, un préjudice et une relation de causalité (naturelle et adéquate) entre la violation fautive du devoir de diligence et le préjudice survenu (cf. ATF 133 III 121 consid. 3.1 p. 124; 132 III 379 consid. 3.1 p. 381). D'après l'art. 47 CO, le juge peut, en tenant compte de circonstances particulières, allouer à la victime de lésions corporelles une indemnité équitable à titre de réparation morale. Selon l'art. 49 al. 1 CO, celui qui subit une atteinte illicite à sa personnalité a droit à une somme d'argent à titre de réparation morale, pour autant que la gravité de l'atteinte le justifie et que l'auteur ne lui ait pas donné satisfaction autrement. Ces deux dispositions sont applicables à la responsabilité contractuelle en vertu du renvoi de l'art. 99 al. 3 CO (ATF 116 II 519 consid. 2c p.520 s.).