Citation: 4A_112/2018 E. B

Gegen diese Verfügung erhoben sowohl A.________ als auch die Klägerin (in einem separaten Verfahren; vgl. das konnexe bundesgerichtliche Verfahren 4A_170/2018) Beschwerde an das Obergericht des Kantons Zürich. A.________ stellte das folgende Rechtsbegehren: "1. Es sei die Verfügung des Bezirksgerichts Zürich, 1. Abteilung, vom 5. Oktober 2017 in Dispositiv-Ziffer 4 und 5 aufzuheben und es sei der Beschwerdeführer für seine Bemühungen und Barauslagen als unentgeltlicher Rechtsvertreter in den Verfahren (...) mit insgesamt mindestens Fr. 5'825.40 zu entschädigen.