Citation: 8C_65/2016 E. 1

dass eine Beschwerde an das Bundesgericht gemäss Art. 42 Abs. 1 und 2 BGG u.a. die Begehren und deren Begründung zu enthalten hat, wobei in der Begründung in gedrängter Form darzulegen ist, inwiefern der angefochtene Entscheid Recht verletzt; dies setzt insbesondere voraus, dass sich die Beschwerde führende Person konkret mit den Erwägungen des angefochtenen Entscheids auseinandersetzt (BGE 140 III 86 E. 2 S. 88 und 134 II 244 E. 2.1 f. S. 245 f.), dass die Beschwerde vom 25. Januar 2016diesen Mindestanforderungen offensichtlich nicht genügt, da sie kein rechtsgenügliches Begehren enthält und sich der Versicherte nicht in konkreter Weise mit den Erwägungen der Vorinstanz, insbesondere bezüglich der Verneinung des Anspruchs auf Arbeitslosenentschädigung zufolge arbeitgeberähnlicher Stellung, auseinandersetzt und auch weder rügt noch aufzeigt, inwiefern das kantonale Gericht im Sinne von Art. 95 f. BGG Recht verletzt bzw. - soweit überhaupt beanstandet - den Sachverhalt gemäss Art. 97 Abs. 1 BGG qualifiziert unrichtig oder als auf einer Rechtsverletzung beruhend festgestellt haben sollte, dass deshalb kein gültiges Rechtsmittel eingereicht worden ist, obwohl das Bundesgericht den Beschwerdeführer auf die entsprechenden Anforderungen an Rechtsmittel und die nur innert der Beschwerdefrist noch bestehende Verbesserungsmöglichkeit bezüglich der mangelhaften Eingabe am 27. Januar 2016 ausdrücklich hingewiesen hat, wobei diese Mitteilung des Gerichts unbeantwortet geblieben ist, dass somit auf die - offensichtlich unzulässige - Beschwerde in Anwendung von Art. 108 Abs. 1 lit. b BGG nicht eingetreten werden kann, dass es sich vorliegend rechtfertigt, von der Erhebung von Gerichtskosten für das bundesgerichtliche Verfahren umständehalber abzusehen (Art. 66 Abs. 1 Satz 2 BGG), dass im Übrigen dem Beschwerdeführer - entgegen seinen Ausführungen in der letztinstanzlichen Beschwerde - nicht vorgeworfen wird, "die Arbeitslosenkasse hintergangen" zu haben bzw. ein "Betrüger" zu sein, sondern lediglich sein Anspruch auf Arbeitslosenentschädigung zufolge arbeitgeberähnlicher Stellung verneint wurde, dass in den Fällen des Art. 108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und der Abteilungspräsident zuständig ist,