Citation: 2C_633/2017 E. A

A.a. B.________ (geb. 1979) ist nigerianischer Staatsangehöriger. Er ersuchte im Oktober 2002 unter falscher Identität erfolglos um Asyl. Am 15. November 2005 erhielt er eine Aufenthaltsbewilligung, nachdem er am 1. November 2005 eine Schweizer Bürgerin (geb. 1979) geheiratet hatte. Die Ehe wurde am 27. August 2007 geschieden. Das Migrationsamt Basel-Stadt lehnte es am 3. Dezember 2009 ab, die Bewilligung von B.________ zu verlängern; das Amt hielt ihn an, das Land auf den Zeitpunkt seiner Entlassung aus dem Strafvollzug hin zu verlassen. Die entsprechende Verfügung erwuchs in Rechtskraft, ohne dass B.________ in der Folge in seine Heimat zurückgekehrt wäre. Am 12. November 2010 erliess das Staatssekretariat für Migration (SEM) gegen ihn ein bis zum 11. November 2019 gültiges Einreiseverbot. A.b. B.________ ist in der Schweiz wiederholt straffällig geworden (vgl. den Sachverhalt des Urteils 2C_517/2010 vom 4. Oktober 2010). Vom 7. Juli 2008 bis zu seiner bedingten Entlassung am 6. November 2010 befand er sich gestützt auf eine vom Strafgericht Basel-Stadt am 7. Mai 2009 ausgesprochene Gesamtstrafe von 3 ½ Jahren Freiheitsentzug wegen qualifizierter Widerhandlungen gegen das Betäubungsmittelgesetz im Strafvollzug. Die für den 11. November 2010 organisierte Ausreise nach Nigeria trat B.________ nicht an; er tauchte unter und hielt sich anschliessend illegal teilweise in Frankreich (November 2010 bis Ende Oktober 2011) und vorübergehend kurzfristig in der Niederlande auf.