Citation: 9C_308/2021 E. A

A.________, séparé et père de deux enfants nés en 2000 et 2005, est titulaire d'un certificat fédéral de capacité (CFC) de menuisier, ainsi que d'un diplôme de maître menuisier, obtenus en 1988 pour le premier et en 1993 pour le second. Depuis 2005, il est habilité à exercer comme expert d'examen de fin d'apprentissage. En incapacité de travail (due à des polyarthrites et un syndrome des tunnels carpiens) depuis le 21 octobre 2015, il a déposé une demande de prestations de l'assurance-invalidité le 3 mars 2016. Il y indiquait exercer la profession de menuisier indépendant à un taux de 93 % et d'expert pour l'État de Vaud à raison de 7 %. Après que l'assuré eut bénéficié de diverses mesures d'ordre professionnel, l'Office de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) lui a refusé une rente d'invalidité, motif pris que l'incapacité de gain de 5,9 % était inférieure au taux de 40 % ouvrant le droit à cette prestation (décision du 17 juin 2020). Le calcul du taux d'invalidité se fondait sur un revenu sans invalidité de 60'876 fr. 25 et un revenu d'invalidité de 57'265 fr. 50.