Citation: 4A_316/2013 E. C

Mit Beschwerden in Zivilsachen beantragen die Kläger dem Bundesgericht, der Beschluss des Handelsgerichts vom 15. Mai 2013 sei aufzuheben und die unentgeltliche Rechtspflege zu gewähren; eventuell sei die Sache zur Neubeurteilung an das Handelsgericht zurückzuweisen. Gleichzeitig stellen sie auch für das Verfahren vor Bundesgericht ein Gesuch um unentgeltliche Prozessführung. Ausserdem beantragen sie, der Beschwerde sei aufschiebende Wirkung zu erteilen. Aufgefordert, zum Gesuch um aufschiebende Wirkung Stellung zu nehmen, beantragt die Beschwerdegegnerin dessen Abweisung. Das Handelsgericht hat auf eine Stellungnahme verzichtet. Es wurden keine Vernehmlassungen in der Sache eingeholt.