Citation: U 144/04 28.02.2005 E. A

A.a B.________, née en 1949, a travaillé en qualité d'esthéticienne au service d'un institut de soins capillaires et de greffes. A ce titre, elle était obligatoirement assurée contre le risque d'accident auprès de l'Union UAP (ci-après : l'UAP). Le 27 mars 1990, alors qu'elle massait une cliente, elle a glissé et fait un faux mouvement en tentant de rétablir l'équilibre. Souffrant de fortes douleurs au dos, elle a interrompu son activité lucrative et a annoncé le cas à l'UAP. Après avoir pris en charge le cas, l'assureur-accidents a rendu une décision, le 28 novembre 1991, confirmée sur opposition le 30 janvier 1992, par laquelle il a supprimé le droit de l'assurée à des prestations à partir du 1er décembre 1991, motif pris que les troubles allégués n'étaient plus en relation de causalité avec l'événement du 27 mars 1990. A.b Saisi d'un recours contre la décision sur opposition, le Tribunal cantonal des assurances du canton du Valais l'a rejeté par jugement du 3 octobre 1995. A.c Par arrêt du 2 décembre 1996 (U 200/95), le Tribunal fédéral des assurances a rejeté le recours de droit administratif formé contre ce jugement par B.________.