Citation: 9C_377/2024 E. A

A.a. A.________, né en 1969, a bénéficié d'une rente de l'assurance-invalidité depuis le 1er octobre 2002 (droit à une demi-rente, puis à trois quarts de rente depuis le 1er janvier 2004; décisions de l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura [ci-après: l'office AI] du 14 septembre 2004). À la suite d'une procédure de révision initiée en mars 2005, l'office AI a supprimé le droit à la rente avec effet au 1er mars 2006, par décision du 4 janvier 2006, confirmée sur opposition le 30 août 2006. Saisi d'un recours de l'assuré, le Tribunal cantonal de la République et canton du Jura, Cour des assurances sociales, l'a admis (arrêt du 19 mars 2007). Il a renvoyé la cause à l'administration pour complément d'instruction puis nouvelle décision au sens des considérants (mise en oeuvre d'une expertise pluridisciplinaire). Après avoir notamment soumis A.________ à une expertise auprès de la Clinique D.________ (rapport du 18 décembre 2007 et complément du 10 juillet 2008), l'office AI a nié son droit à une rente, par décision du 16 janvier 2009. Statuant le 10 novembre 2009 sur le recours formé par l'assuré contre cette décision, la Cour des assurances sociales jurassienne, l'a rejeté. A.b. Au mois de septembre 2015, A.________ a déposé une nouvelle demande de prestations. Entre autres mesures d'instruction, l'office AI a diligenté une expertise pluridisciplinaire auprès de la Clinique E.________ de U.________ (rapport d'expertise du 11 juillet 2017), puis deux expertises de suivi (rapports des 15 décembre 2020 et 14 juin 2023). Il a ensuite rejeté la demande, par décision du 28 juin 2023.