Citation: 8C_331/2020 E. A

A.a. A.________, né en 1961, était engagé à titre de commis de cuisine auprès de la fondation B.________ à U.________, et était par ce biais assuré de manière obligatoire contre le risque d'accident auprès de Helsana SA (ci-après: Helsana). Le 27 août 2012, il est tombé sur un chemin caillouteux et s'est blessé à l'épaule droite. Cet accident s'est soldé par une déchirure transfixiante du tendon du sus-épineux, laquelle a été traitée par voie chirurgicale le 14 décembre 2012. Une incapacité de travail a été attestée depuis la date de l'opération jusqu'au 9 janvier 2013. A.b. Alors qu'il travaillait toujours pour le compte du même employeur, lequel avait dorénavant assuré ses employés contre le risque d'accident auprès de la Generali Assurances Générales SA (ci-après: Generali), A.________ a glissé le 4 janvier 2018 sur la neige et s'est réceptionné sur son épaule droite. Le 28 juin 2018, l'assuré a subi une arthroscopie de l'épaule droite. Se fondant sur les conclusions du rapport d'expertise du docteur C.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, du 19 décembre 2018, Generali a rendu le 10 janvier 2019 une décision par laquelle elle a mis un terme au versement des prestations avec effet au 31 mai 2018, au motif que le statu quo sine était atteint. Au-delà de cette date, cette affaire ne relevait donc plus de sa compétence, mais de celle de Helsana, laquelle était intervenue ensuite de l'accident du 27 août 2012. Cette décision a été confirmée le 4 décembre 2019 sur oppositions de l'assuré et de son assurance-maladie. A.c. Le 15 janvier 2019, l'assuré a annoncé une rechute à Helsana. Après avoir consulté son médecin-conseil, le docteur D.________, spécialiste FMH en chirurgie orthopédique et traumatologie de l'appareil locomoteur, qui a rendu son évaluation le 21 janvier 2019, Helsana a rendu le 12 mars 2019 une décision par laquelle elle a refusé d'allouer des prestations d'assurance, au motif que les troubles annoncés n'étaient pas, au degré de la vraisemblance prépondérante, en relation de causalité avec l'accident du 27 août 2012. Cette décision a été confirmée le 9 mai 2019 sur opposition de l'assuré.