Citation: 5A_159/2021 E. 7

En définitive, le recours est partiellement admis et la cause doit être renvoyée à l'autorité cantonale pour nouvelle instruction et décision dans le sens des considérants. Les frais judiciaires, arrêtés à 10'000 fr., sont mis à la charge des parties à raison de la moitié chacune (art. 66 al. 1 LTF). Chaque partie supporte ses dépens encourus pour défendre leur intérêt sur le fond de la cause. Le recourant, qui a succombé par deux fois dans sa requête d'effet suspensif, versera en revanche à l'intimée une indemnité de 1'000 fr. à titre de dépens, dès lors qu'elle a été suivie (art. 68 al. 1 LTF). Par ces motifs, le Tribunal fédéral prononce :