Citation: 1C_6/2021 E. A

A.A________ et B.A.________ sont copropriétaires de la parcelle n° 252 de la Commune de Montreux (ci-après: la commune), colloquée en zone de forte densité et en zone urbaine, selon le plan d'affectation communal et le règlement sur le plan d'affectation et la police des constructions, approuvés par le Conseil d'Etat le 15 décembre 1972 (ci-après: PGA 1972 et RPGA 1972). D'une surface de 471 m², ce bien-fonds comprend un bâtiment d'habitation de 150 m² situé au nord-ouest de la parcelle, ainsi qu'une place-jardin de 321 m² occupant le reste du bien-fonds. Il est accessible par le chemin sur Vernex (domaine public communal), ruelle qui rejoint l'avenue de Belmont. A.A________ et B.A.________ ont acquis la parcelle n° 252 de C.________ SA, le 29 août 2018. Selon le contrat de vente et de cession de servitudes personnelles, le prix de vente, qui se montait à 1'950'000 fr., se décomposait en 1'910'000 fr. pour la parcelle n° 252 de Montreux et 40'000 fr. pour les deux servitudes portant sur les places de stationnement n° 12 et 14 grevant la parcelle n° 288 de Montreux. C.________ SA avait elle-même acquis le bien-fonds n° 252 le 6 juillet 2018 lors d'une réalisation forcée à la suite de la faillite en 2015 de la société anonyme qui en était la propriétaire.