Citation: 4A_285/2009 22.10.2009 E. C

Der Beklagte (Beschwerdeführer) erhob Beschwerde in Zivilsachen mit den Anträgen, das Urteil des Kantonsgerichts vom 16. Dezember 2008 sowie das Urteil des Bezirksgerichts Höfe vom 25. Juni 2007 aufzuheben und die Klage abzuweisen. Zudem stellte der Beschwerdeführer ein Gesuch um Erteilung der aufschiebenden Wirkung, das mit Präsidialverfügung vom 7. Juli 2009 abgewiesen wurde. Die Klägerin schliesst auf Abweisung der Beschwerde. Das Kantonsgericht beantragt, die Beschwerde sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei.