Citation: 1A.10/2004 18.10.2004 E. C

Ehepaar X.________ führen in ein und derselben Rechtsschrift vom 19. Januar 2004 staatsrechtliche Beschwerde und Verwaltungsgerichtsbeschwerde gegen den Entscheid des Verwaltungsgerichts des Kantons Zug vom 28. November 2003. Sie stellen im Rahmen beider Beschwerden den Antrag auf Aufhebung des angefochtenen Entscheides. Eventualiter sei die Bewilligung für die vorgesehenen seitlichen Glaswände zu erteilen bzw. die Vorinstanzen anzuweisen, die entsprechende Bewilligung zu erteilen. Das Verwaltungsgericht und die Baudirektion des Kantons Zug sprechen sich für Abweisung beider Beschwerden aus. Der Gemeinderat Walchwil liess sich nicht vernehmen. Das Bundesamt für Raumentwicklung verzichtet auf eine Stellungnahme, da sich aus seiner Sicht keine grundsätzlichen planerischen oder planungsrechtlichen Fragen stellen. Das Bundesamt für Umwelt, Wald und Landschaft (BUWAL) äussert sich nur in Bezug auf die Notwendigkeit der geplanten Lärmschutzmassnahmen. Es stellt aus seiner Sicht fest, dass der Entscheid des Verwaltungsgerichts insofern bundesrechtskonform sei. Im Rahmen des zweiten Schriftenwechsels halten die Parteien an ihren Anträgen fest.