Citation: I 670/04 06.12.2005 E. 2

2.1 La procédure du recours de droit administratif ne connaît pas l'institution du recours joint. La partie qui n'a pas interjeté de recours de droit administratif dans le délai légal ne peut donc que proposer l'irrecevabilité ou le rejet du recours formé par la partie adverse. Elle n'a plus la faculté de prendre des conclusions indépendantes (ATF 120 V 127 consid. 6, 114 V 245 consid. 4 et les références). Toutefois, rien n'empêche la partie intimée de développer dans sa réponse au recours une argumentation de nature à entraîner la réforme à son avantage du jugement entrepris, dans un litige portant sur l'octroi ou le refus de prestations d'assurance, pour lequel le Tribunal fédéral des assurances peut s'écarter des conclusions des parties à l'avantage ou au détriment de celle-ci (cf. art. 132 let. c OJ). 2.2 Le jugement du 19 décembre 2003 du Tribunal des assurances du canton de Vaud a été notifié à l'office AI le 5 octobre 2004 seulement. Partant, le recours de cet office a été interjeté dans le délai de trente jours prévu à cet effet par l'art. 106 al. 1 OJ (en relation avec l'art. 132 OJ). En revanche, il est douteux que le mémoire de H.________ daté du 26 novembre 2004 ait été déposé dans les trente jours dès la notification du jugement cantonal à l'assuré (on ignore la date exacte de cette notification). La question de la recevabilité du recours interjeté par H.________ peut toutefois être laissée ouverte, dès lors qu'il convient, quoi qu'il en soit, d'entrer en matière sur le recours de l'office AI et d'examiner, dans ce contexte, l'argumentation de l'assuré relative aux prestations d'assurance litigieuses.