Citation: 5D_134/2013 E. 1

dass die Verfassungsbeschwerde innert 30 Tagen nach der Eröffnung des kantonalen Entscheids beim Bundesgericht einzureichen oder zu dessen Handen der Schweizerischen Post zu übergeben ist (Art. 100 Abs. 1, 48 Abs. 1 BGG), dass der Entscheid des Obergerichts vom 29. April 2013 dem Beschwerdeführer (gemäss Sendungsinformation der Post) am 8. Mai 2013 eröffnet worden ist, dass der Beschwerdeführer die Beschwerde an das Bundesgericht erst am 12. Juni 2013 (Poststempel) und damit nach Ablauf der Beschwerdefrist (Freitag, den 7. Juni 2013) der Post übergeben hat, dass sich somit die Beschwerde als verspätet und daher als offensichtlich unzulässig erweist, weshalb darauf im Verfahren nach Art. 117/108 Abs. 1 lit. a BGG nicht einzutreten ist, dass auf die Verfassungsbeschwerde auch deshalb nicht einzutreten wäre, weil der Beschwerdeführer nicht anhand der entscheidenden obergerichtlichen Erwägungen nach den gesetzlichen Anforderungen, d.h. klar und detailliert aufzeigt (Art. 116 und 117/106 Abs. 2 BGG), welche verfassungsmässigen Rechte und inwiefern sie durch den Entscheid des Obergerichts vom 29. April 2013 verletzt sein sollen, dass mit dem Beschwerdeentscheid das Gesuch des Beschwerdeführers um aufschiebende Wirkung gegenstandslos wird, dass der unterliegende Beschwerdeführer kostenpflichtig wird (Art. 66 Abs. 1 BGG), dass in den Fällen des Art. 117/108 Abs. 1 BGG das vereinfachte Verfahren zum Zuge kommt und das präsidierende Abteilungsmitglied zuständig ist,