Citation: 9C_369/2008 05.03.2009 E. C

A.________ interjette un recours en matière de droit public contre ce jugement, en concluant, sous suite de dépens, à l'annulation de celui-ci, la cause étant renvoyée à la juridiction cantonale pour complément d'instruction dans le sens des considérants. A titre subsidiaire, il demande à être mis au bénéfice d'une rente entière d'invalidité à partir du 15 décembre 2004, avec intérêts à 5 % dès cette date, et à titre plus subsidiaire à être acheminé à prouver les faits invoqués. Dans un "chargé complémentaire n° V", il produit plusieurs documents. Il requiert l'assistance judiciaire gratuite. L'Office cantonal genevois de l'assurance-invalidité conclut au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.