Citation: 4D_29/2013 E. C

L'entrepreneur (ci-après: le recourant) saisit le Tribunal fédéral d'un recours constitutionnel subsidiaire. A titre principal, il requiert l'annulation de l'arrêt attaqué et le renvoi de la cause à l'autorité précédente pour qu'elle procède à l'audition de témoins et rende une nouvelle décision. Subsidiairement, il conclut au paiement de 10'743 fr. 80, sous déduction de la somme de 3'785 fr. 90, payée le 25 février 2013. L'intimée Z.________ Ltd conclut à l'irrecevabilité du recours, subsidiairement à son rejet. L'autorité précédente se réfère à son arrêt.