Citation: 7B_230/2025 E. A

A.a. Le Ministère public valaisan (ci-après: le Ministère public) dirige une procédure pénale contre A.________ pour menaces (art. 180 CP) et provocation publique au crime ou à la violence (art. 259 CP). En substance, il a été porté le 18 mai 2024 à la connaissance du Département de la santé du canton de Zurich, qu'un message vocal en anglais attribué à A.________ et publié sur le canal Telegram "A.________NEWS", suivi par plus de 46'000 profils, annonçait le meurtre de deux personnes, dont la Conseillère d'État B.________, en charge du département précité. Le 20 mai 2024, B.________ a porté plainte contre A.________ pour ces faits. En outre, le 24 mai 2024, la police judiciaire fédérale (ci-après: fedpol) a établi un rapport de dénonciation pénale contre A.________, pour soupçons de provocation publique au crime ou à la violence, en lien avec un message en anglais publié le 19 mai 2024, à 23h11, sur le canal Telegram "A.________NEWS", lu par plus de 34'400 abonnés, appelant à l'exécution de l'ensemble du gouvernement suisse. Le 4 juillet 2024, C.________ - en litige avec la compagne de A.________, D.________, à la suite de la plainte formulée par cette dernière le 5 février 2024 pour la société E.________ Ltd dans le cadre d'une autre affaire - s'est adressé au Ministère public pour l'informer que, du fait de son patronyme juif, il se sentait menacé par A.________. Il a joint à son courrier un article publié dans le journal F.________ dans lequel il était rapporté que A.________ appelait au meurtre des juifs sur internet, sous l'identité de G.________. Le 29 août 2024, C.________ a rapporté à l'autorité de poursuite pénale avoir reçu la veille par courriel des menaces de A.________ contre sa personne ("... don't pick up the soap, you fucking Jew"; "This is how Diana and I Hmnt [recte: hunt] for our prey and we kill to Defend."; "We caught you All and All Jews are now chosen... for total Extermination") et sa fille H.________, étudiante à I.________ ("Jews like you... are finished, all of you and your off-springs."). Le 23 septembre 2024, après avoir requis que la qualité de partie lui soit reconnue dans la mesure nécessaire à la sauvegarde de ses intérêts, C.________ a annoncé à la police par téléphone renoncer à déposer plainte. Le 4 octobre 2024, A.________ a commis un excès de vitesse sur l'autoroute A2, en roulant à 123 km/h au lieu des 80 km/h autorisés. A.b. Le Ministère public a ordonné une expertise psychiatrique de A.________, lequel ne s'est pas présenté aux entretiens d'expertise fixés les 12, 17 et 26 septembre 2024 ainsi que le 17 octobre 2024.