Citation: 4C.123/2004 09.07.2004 E. A

A.a O.________, titulaire du brevet d'avocat genevois depuis 1982, a ouvert action, par demande déposée le 22 mai 1996 devant la Cour civile du Tribunal cantonal vaudois, contre son ex-employeur, P.________ SA (ci-après: P.________). Représentée par son conseil d'alors, l'avocat vaudois E.________, elle a fait valoir qu'elle a subi, dans le cadre de l'activité de juriste/secrétaire générale qu'elle a exercée pour cette société du 23 août 1993 au 31 août 1997, des discriminations salariales en comparaison des cadres masculins. L'instance a donné lieu à de nombreuses enquêtes, et notamment à deux expertises judiciaires. Par jugement du 22 novembre 2001, dont les motifs ont été communiqués le 31 octobre 2002, la Cour civile a condamné P.________ à payer à la demanderesse la somme de 212'716 fr. plus intérêts à 5 % l'an dès le 30 avril 1995, sous déduction des charges sociales usuelles, et dit que le salaire annuel, non discriminatoire, de la demanderesse depuis le 1er janvier 1997 était fixé à 199'814 fr.50, bonus annuel par 7'000 fr. compris. Le 3 décembre 2002, P.________ a interjeté parallèlement devant le Tribunal fédéral un recours de droit public (affaire 4P.253/2002) et un recours en réforme (affaire 4C.383/2002) contre le jugement de la Cour civile. Dans ses actes de recours, P.________ indiquait qu'elle avait également déposé contre la même décision un recours en nullité à la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois. Par ordonnance du 7 janvier 2003, le Président de la Ire Cour civile, faisant application de l'art. 57 al. 1 OJ et 6 al. 1 PCF, a suspendu la procédure relative au recours de droit public jusqu'à droit connu sur le recours en nullité cantonal, la procédure relative au recours en réforme exercé par P.________ étant suspendue de plein droit pour la même durée. A.b Au début décembre 2002, O.________ a souhaité qu'un nouvel avocat s'occupe des procédures l'opposant à P.________. C'est ainsi qu'elle a consulté l'avocate vaudoise A.________. Lors d'une entrevue qui s'est tenue le 14 décembre 2002, O.________ a exposé à A.________ qu'elle se trouvait dans une situation financière difficile, étant sans emploi depuis plus de deux ans et n'ayant plus droit aux indemnités de l'assurance-chômage. Elle a souhaité que l'avocate vaudoise réponde au recours de droit public et au recours en réforme exercés par P.________ et prépare un recours joint, en particulier avec l'aide du Professeur de droit du travail B.________. O.________ entendait former un recours joint pour démontrer que le salaire non discriminatoire auquel elle avait droit était plus élevé que celui retenu par la Cour civile et obtenir de la sorte un montant supérieur au capital alloué de 212'716 fr. à titre de différence de salaire pour les années 1993 à 1997. A.________ a accepté de se charger du dossier et précisé qu'elle appliquait un tarif variant entre 250 fr. et 300 fr. l'heure, selon la situation financière du client et le résultat obtenu. Le 23 décembre 2002, l'avocat E.________ a informé le Tribunal fédéral qu'il n'était plus le conseil de O.________, celle-ci ayant consulté un nouvel avocat en la personne de Me A.________. Par arrêt du 20 août 2003, la Chambre des recours du Tribunal cantonal vaudois a rejeté dans la mesure de sa recevabilité le recours en nullité interjeté par P.________ et confirmé le jugement de la Cour civile du 22 novembre 2001. A.c A réception de cet arrêt cantonal, le Tribunal fédéral, dans un premier courrier du 1er septembre 2003, a fixé à O.________, par l'entremise de son nouveau conseil A.________, un délai de 30 jours (art. 59 OJ) pour répondre au recours en réforme (affaire 4C. 383/2002). Dans un second courrier du même jour, la juridiction fédérale, conformément à l'art. 93 OJ, a invité le conseil précité à déposer, dans un délai échéant le 3 octobre 2003, sa réponse sur le recours de droit public connexe (affaire 4P.253/2002). A la requête de l'avocate A.________, le Tribunal fédéral a prolongé ce dernier délai au 24 octobre 2003. Le 15 septembre 2003, O.________ a envoyé un courrier électronique au Professeur B._______ pour qu'il donne, jusqu'au 1er octobre 2003, un avis de droit détaillé sur les questions juridiques soulevées par le recours en réforme quant à l'application de la Loi sur l'égalité (LEg; RS 151.1); O.________ faisait également état dans ce courrier de son intention de déposer un recours joint sur trois points précis, à savoir des erreurs de calcul commises par un des experts judiciaires, le refus de la cour cantonale de prendre en compte les revenus découlant du plan d'intéressement mis au point par P.________ pour ses cadres et le refus par la Cour civile d'assimiler les frais de représentation à des éléments du revenu. A la même date, O.________ a notamment fait parvenir à A.________ un document de six pages, intitulé "Commentaires sur le jugement de la Cour: inventaire des imprécisions et erreurs de faits", lequel devait aider cette dernière à préparer le recours joint. Le 18 septembre 2003, P.________ a formé un nouveau recours de droit public (affaire 4P.205/2003) contre l'arrêt de la Chambre des recours du 20 août 2003. Par pli du 24 septembre 2003, le Tribunal fédéral a imparti à l'avocate A.________ un délai au 24 octobre 2003 pour répondre à ce recours de droit public (art. 93 OJ). Il semble que le Professeur B.________, qui a adressé le 1er octobre 2003 un avis de droit de trois pages à O.________, n'a pas répondu aux attentes de celle-ci. A la suite d'un entretien avec A.________ le 30 septembre 2003, O.________ s'est rangée le lendemain à l'opinion de la première, laquelle, après analyse du document remis par sa cliente le 15 septembre 2003, a considéré qu'il n'y avait pas matière à former un recours joint au Tribunal fédéral dans la cause 4C.383/2002. A.d Le 6 octobre 2003, A.________ a adressé au Tribunal fédéral un mémoire de réponse comportant 30 pages dans la cause 4C.383/2002, proposant le rejet du recours en réforme. Le 24 octobre 2003, l'avocate A.________ a déposé un mémoire de réponse de 17 pages dans la cause 4P.253/2002, concluant au rejet du recours de droit public interjeté par P.________ contre le jugement de la Cour civile du 22 novembre 2001. Le même jour, A.________ a déposé un mémoire de réponse de 12 pages dans la cause 4P.205/2003, concluant au rejet du recours de droit public formé par P.________ contre l'arrêt de la Chambre des recours du 20 août 2003.