Citation: 9C_118/2021 E. C

L'institution supplétive interjette un recours en matière de droit public contre cet arrêt. Elle en demande l'annulation et conclut principalement à la confirmation de sa décision du 29 mai 2018; subsidiairement, elle requiert que la cause lui soit renvoyée pour nouvelle décision. Le Tribunal administratif fédéral conclut au rejet du recours en ce qui concerne les frais pour la décision du 3 avril 2017 et pour l'exécution de l'affiliation d'office, mais à son admission pour ce qui est des frais occasionnés à l'institution supplétive par l'ouverture de la poursuite. Concernant les frais pour la décision de cotisation et de levée de l'opposition, les premiers juges s'en remettent à l'appréciation du Tribunal fédéral. A.________ a renoncé à prendre position, de même que la Commission de haute surveillance de la prévoyance professionnelle.