Citation: 4A_43/2010 29.07.2010 E. A

A.a X.________ (Beschwerdeführer) ist ein erfahrener internationaler Springreiter. Die Fédération Equestre Internationale (FEI; Beschwerdegegnerin) ist der Weltverband für den Reitsport mit Sitz in Lausanne. A.b Der Beschwerdeführer nahm zwischen dem 8. und 21. August 2008 mit dem Pferd Y.________ als Mitglied des Nationalteams Z.________an den Olympischen Sommerspielen 2008 in China teil. Er gewann mit der Springreitermannschaft Z.________ die Bronzemedaille. Am 18. August 2008, nach dem Mannschaftsfinal der Springreiter, wurde beim Pferd Y.________ eine Urinprobe entnommen. Die Analyse der Urinprobe wurde vom anerkannten FEI-Labor "A.________ Laboratory" unter der Aufsicht der Chemikerin B.________ sowie des "Chief Racing Chemist" und Vorstehers des genannten Labors, Dr. C.________, durchgeführt. Im Urin von Y.________ wurde gemäss Testbericht vom 21. August 2008 die verbotene Substanz Capsaicin nachgewiesen. Weder ein Antrag für den Gebrauch von Capsaicin noch ein entsprechendes Medikationsformular waren eingereicht worden. Am 21. August 2008 informierte die Beschwerdegegnerin den Beschwerdeführer über den Nachweis der verbotenen Substanz sowie die mögliche Regelverletzung. Gleichzeitig wurde er provisorisch suspendiert, wobei er die Möglichkeit eingeräumt erhielt, sich anlässlich eines Preliminary Hearing vor dem FEI-Tribunal zu äussern, das noch am selben Tag stattfand. Der Beschwerdeführer bot keine Erklärung für das Vorliegen der verbotenen Substanz an. Der vorläufige Entscheid wurde dem Beschwerdeführer ebenfalls am gleichen Tag mitgeteilt. Danach wurde die provisorische Sperre aufgrund des Nachweises von Capsaicin bis zu einem definitiven Entscheid des FEI-Tribunals aufrechterhalten. Am 21. August 2008 wurde dem Beschwerdeführer auch mitgeteilt, dass die B-Probe im A.________ Laboratory analysiert werde. Er wurde zudem über sein Recht informiert, bei der Identifikation sowie beim Öffnen der B-Probe selbst dabei zu sein oder sich vertreten zu lassen. Der Beschwerdeführer nahm zur Kenntnis, dass die B-Probe wie beschrieben analysiert werden soll und teilte mit, er werde sich durch Dr. D.________, dem Mannschaftstierarzt des schwedischen Reitsportverbands, vertreten lassen. Am 23. August 2008 wurde die B-Probe beim A.________ Laboratory unter der Aufsicht der Chemikerin Dr. E.________ sowie des Chemikers F.________ untersucht, während Dr. D.________ als Zeuge und Vertreter des Beschwerdeführers anwesend war. Der Zeuge Dr. D.________ bestätigte schriftlich, dass der Behälter mit der B-Urinprobe keine Anzeichen einer Fremdeinwirkung aufwies und die Identifikationsnummern auf der zu analysierenden Probe mit derjenigen auf der Probedokumentation übereinstimmte. Er bezeugte ausserdem, dass er bei der Öffnung der Probe dabei war. Die Analyse der B-Probe bestätigte den Nachweis von Capsaicin. Am 27. August 2008 wurden dem Beschwerdeführer die Resultate der B-Probe mitgeteilt. Am 26. September 2008 fand am Sitz der Beschwerdegegnerin in Lausanne ein Final Hearing statt. Die Parteien einigten sich darauf, dass am 8. November 2008 ein weiteres Hearing anzusetzen sei, damit zusätzliche Beweismittel vorgetragen und insbesondere die Sachverständigen befragt und ins Kreuzverhör genommen werden könnten.