Citation: 4A_356/2014 E. C

Mit Beschwerde in Zivilsachen beantragt die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht, die Verfügungen des Appellationsgerichts Basel-Stadt vom 9. April und 13. Mai 2014 seien aufzuheben. Der Betrag des von der Beschwerdeführerin zu leistenden Prozesskostenvorschusses sei auf eine angemessene Höhe zu reduzieren, eventualiter sei der Instruktionsrichter des Appellationsgerichts anzuweisen, den Kostenvorschuss im Sinne der Erwägungen des bundesgerichtlichen Entscheids neu festzusetzen. Die Kosten des Beschwerdeverfahrens vor Bundesgericht und eine angemessene Parteientschädigung seien dem Kanton Basel-Stadt aufzuerlegen. Dem Gesuch, der Beschwerde aufschiebende Wirkung zu verleihen, wurde mit Präsidialverfügung vom 7. Juli 2014 stattgegeben. Die Beschwerdegegnerin beantragt, auf die Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell diese abzuweisen. Die Gerichts- und Anwaltskosten seien der Beschwerdeführerin, eventuell dem Kanton Basel-Stadt aufzuerlegen. Die Vorinstanz nahm Stellung zur Beschwerde, ohne jedoch einen Antrag zu stellen. Die Parteien haben unaufgefordert weitere Eingaben eingereicht.