Citation: 8C_134/2016 E. 3

Ne segue che il ricorso deve essere accolto. Il giudizio impugnato deve essere annullato e la decisione su opposizione dell'Allianz ristabilita. Le spese giudiziarie seguono la soccombenza e devono essere poste a carico della opponente (art. 66 cpv. 1 LTF). È per contro esclusa l'assegnazione di un'indennità per ripetibili all'assicuratore infortuni (art. 68 cpv. 3 LTF). È invece superfluo un rinvio della causa al Tribunale delle assicurazioni per determinare le spese del processo (art. 67 LTF), siccome la procedura cantonale è gratuita e l'assicuratore non avrebbe diritto in ogni caso a un'indennità per spese ripetibili. Per questi motivi, il Tribunale federale pronuncia: