Citation: 9C_212/2022 E. 2.2

2.2. Die Vorinstanz stellt fest, die Beschwerdegegnerin sei ab dem Schuljahr 2007/2008 zu rund 60 Prozent angestellt gewesen. Die Teilzeitbeschäftigung sei ursprünglich zwar auf gesundheitliche Umstände zurückzuführen gewesen; jene Einschränkungen fielen indessen nicht in die Zuständigkeit der LUPK. Die Invaliditätsgrade, die die IV-Stelle - ausgehend von einem Pensum von 100 Prozent - ermittelte (60 Prozent mit Wirkung ab November 2016 und 70 Prozent ab Januar 2019), seien deshalb der Teilerwerbstätigkeit entsprechend anzupassen. Auf der Basis eines Teilzeitpensums von 60 Prozent ergäben sich vorsorgerechtliche Invaliditätsgrade von zuerst 33 Prozent und, ab Oktober 2018, von 50 Prozent. Mit Wirkung ab Januar 2019 habe die Beschwerdegegnerin daher Anspruch auf eine halbe Invalidenrente aus beruflicher Vorsorge (Art. 38.1 und 38.2 des Reglements der LUPK; vgl. Art. 88a Abs. 2 IVV).