Citation: 4A_546/2023 E. B

B.a. Am 19. Juni 2020 reichte der Arbeitnehmer beim Kantonsgericht Zug Klage ein. Er verlangte, die Arbeitgeberin sei zu verpflichten, ihm brutto Fr. 225'000.-- (Gehalt April 2020 bis März 2021), Fr. 112'500.-- (Entschädigung gemäss Art. 337c Abs. 3 OR) und Fr. 44'348.40 (Beiträge für die berufliche Vorsorgeversicherung), alles nebst Zins, zu bezahlen. Die Arbeitgeberin erhob Widerklage und beantragte im Wesentlichen, der Arbeitnehmer sei zu verpflichten, ihr einen nach dem Beweisverfahren zu beziffernden Betrag, mindestens jedoch Fr. 211'338.05 nebst Zins, zu bezahlen. Zudem sei der Rechtsvorschlag des Arbeitnehmers in der von ihr erhobenen Betreibung im Umfang der widerklageweise geltend gemachten Forderung, mindestens jedoch im Betrag von Fr. 211'338.05, zu beseitigen. Mit Eingabe vom 2. November 2020 verkündete der Arbeitnehmer E.________, F.________, G.________, H.________ und I.________ gemäss Art. 78 ZPO den Streit. Diese Personen äusserten sich nicht zur Streitverkündung. In der Replik und Widerklageantwort reduzierte der Arbeitnehmer die eingeklagte Entschädigung von Fr. 112'500.-- auf Fr. 75'000.-- und zog seine Klage betreffend die Vorsorgebeiträge zurück. Im Übrigen hielt er an seinen Begehren fest und beantragte, die Widerklage sei abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Urteil vom 8. Juni 2022 schrieb das Kantonsgericht die Klage im Umfang von Fr. 81'848.40 zufolge Rückzugs ab. Es verpflichtete die Arbeitgeberin, dem Arbeitnehmer Fr. 79'742.75 sowie Fr. 18'750.--, je nebst Zins, zu bezahlen. Im Übrigen wies es die Klage ab. Weiter verpflichtete es den Arbeitnehmer, der Arbeitgeberin den Nettobetrag von Fr. 11'338.05 nebst Zins zu bezahlen. Zudem hielt es fest, dass die Arbeitgeberin ihre Betreibung im Betrag von netto Fr. 11'338.05 nebst Zins fortsetzen könne. Im Übrigen trat es auf die Widerklage nicht ein. Es erwog, die fristlose Entlassung sei nicht gerechtfertigt gewesen. Die Arbeitgeberin schulde dem Arbeitnehmer den offenen Lohn für den Monat April (netto Fr. 15'948.55), eine Entschädigung gemäss Art. 337c Abs. 1 OR für die Monate Mai bis August 2020 (netto Fr. 63'794.20) sowie eine Entschädigung gemäss Art. 337c Abs. 3 OR in Höhe eines Monatslohns (Fr. 18'750.--). Die Widerklage sei einzig hinsichtlich des vom Arbeitnehmer zu Unrecht bezogenen Ferienlohns im Betrag von Fr. 11'338.05 gutzuheissen. Im Übrigen sei auf die Widerklage - mangels hinreichender Substanziierung - nicht einzutreten. B.b. Gegen diesen Entscheid erhob die Arbeitgeberin beim Obergericht des Kantons Zug Berufung. Der Arbeitnehmer erhob Anschlussberufung. Mit Urteil vom 9. Oktober 2023 hiess das Obergericht die Berufung der Arbeitgeberin teilweise gut und reduzierte die von der Erstinstanz zugesprochene Entschädigung für den Lohnausfall um Fr. 15'948.55 (Ziff. 1.1). Im Übrigen wies es die Berufung ab, soweit es darauf eintrat (Ziff. 1.2). Die Anschlussberufung des Arbeitnehmers wies es ab, soweit es darauf eintrat (Ziff. 2). Es bestätigte (soweit nicht bereits in Rechtskraft erwachsen) den erstinstanzlichen Entscheid (Ziff. 3). Die Entscheidgebühr für das Berufungsverfahren auferlegte es zu 25 % dem Arbeitnehmer und zu 75 % der Arbeitgeberin (Ziff. 4) und verpflichtete diese, dem Arbeitnehmer eine Parteientschädigung von Fr. 3'775.-- zu bezahlen (Ziff. 5). Es erwog, es sei nicht nachvollziehbar, wie die Erstinstanz zum Schluss habe gelangen können, es sei dem hochqualifizierten Arbeitnehmer erst innert vier Monaten nach der fristlosen Kündigung möglich gewesen, eine angemessene neue Stelle zu finden. Die Entschädigung für den Lohnausfall sei von vier auf drei Monatslöhne zu reduzieren.