Citation: 8C_90/2023 E. A

A.a. A.________, né en 1966, a été engagé comme menuisier par la Ville de Genève (ci-après: la Ville) le 1 er septembre 1991. Il a fait l'objet d'une enquête administrative ouverte le 26 août 2020 et a été suspendu de ses fonctions durant celle-ci. Au cours de cette enquête, il a requis en vain, par huit fois, la récusation des deux enquêteurs. Le 25 mars 2022, les enquêteurs ont rendu leur rapport. Le 30 mars 2022, le Conseil administratif de la Ville (ci-après: le Conseil administratif) a transmis ledit rapport à son employé, en précisant qu'un licenciement était envisagé; un délai au 18 avril 2022 - prolongé ensuite au 16 mai 2022 - était imparti à l'employé pour qu'il se détermine. Dans le délai imparti, l'employé a demandé la récusation de B.________, conseillère administrative en charge du Département C.________, motif pris que celle-ci aurait publiquement déclaré, lors d'un échange avec le conseil de l'employé, partager l'avis de la directrice de C.________, à savoir qu'il fallait procéder au licenciement de l'intéressé. Par décision du 8 juin 2022, le Conseil administratif a rejeté cette demande de récusation. Par décision du 15 juin 2022, il a résilié les rapports de service de A.________. A.b. Par arrêt du 23 août 2022, la Chambre administrative de la Cour de justice de la République et canton de Genève (ci-après: la Chambre administrative) a partiellement admis le recours interjeté contre la décision du 8 juin 2022 pour violation du droit d'être entendu, annulant celle-ci et renvoyant la cause à la Ville pour nouvelle décision dans le sens des considérants. Le 7 septembre 2022, le Conseil administratif a "retiré" la décision de résiliation des rapports de service du 15 juin 2022. A.c. Par décision du 28 septembre 2022, le Conseil administratif a rejeté la demande de récusation, au motif de son caractère tardif et infondé. Par décision du même jour, il a résilié les rapports de service de A.________. Celui-ci a interjeté recours contre ces deux décisions auprès de la Chambre administrative.