Citation: 2D_27/2015 E. 1

B.A.________, 1960 geborener Staatsangehöriger Tunesiens, heiratete 1989 eine Schweizer Bürgerin, worauf er eine Aufenthaltsbewilligung erhielt. Aus dieser 1996 geschiedenen Ehe gingen zwei heute volljährige Kinder hervor. 2002 wurde B.A.________ Vater eines ausserehelichen Sohnes, zu dem er keine namhaften Beziehungen pflegt. 2002 heiratete er wiederum eine Schweizer Bürgerin, von welcher er 2007 geschieden wurde. Seit 2004 hat er die Niederlassungsbewilligung. Am 11. Juli 2008 heiratete B.A.________ in seiner Heimat eine 1981 geborene Landsfrau, C.A.________. Diese reiste am 9. Mai 2009 in die Schweiz ein und erhielt im Familiennachzug eine Aufenthaltsbewilligung. Den beiden 2009 bzw. 2010 geborenen gemeinsamen Kindern wurde die Niederlassungsbewilligung erteilt (Art. 43 Abs. 3 AuG). Ab 2. Juni 2012 hielten sich sämtliche Mitglieder der Familie A.________ in Tunesien auf. Sie kehrten am 18. Dezember 2012 zurück, nach einem Auslandaufenthalt von sechs Monaten und 16 Tagen. Gestützt darauf stellte das Amt für Migration des Kantons Luzern mit Verfügung vom 2. April 2014 fest, dass die Niederlassungsbewilligungen bzw. die Aufenthaltsbewilligung nach Art. 61 Abs. 2 AuG erloschen seien. Zugleich lehnte das Migrationsamt die Neuerteilung einer Aufenthaltsbewilligung nach Art. 30 Abs. 1 lit. b oder k AuG ab und verfügte die Wegweisung. Die gegen diese Verfügung erhobene Beschwerde an das Justiz- und Sicherheitsdepartement des Kantons Luzern blieb erfolglos. Mit Urteil vom 24. April 2015 wies das Kantonsgericht des Kantons Luzern die gegen den Departementsentscheid vom 31. Juli 2014 erhobene Beschwerde ab. Mit subsidiärer Verfassungsbeschwerde vom 29. Mai 2015 beantragen B.A.________ und C.A.________ mit ihren beiden Kindern dem Bundesgericht, das Urteil des Kantonsgerichts sei aufzuheben; die Sache sei zur Durchführung eines verfassungskonformen Verfahrens, zur Ergänzung des Sachverhalts und zur Neubeurteilung der Sache an die Vorinstanz zurückzuweisen; eventualiter sei den Beschwerdeführern eine Ausreisefrist von sechs Monaten ab Bundesgerichtsurteil zu gewähren. Es ist weder ein Schriftenwechsel noch sind andere Instruktionsmassnahmen angeordnet worden. Mit dem vorliegenden instanzabschliessenden Urteil wird das Gesuch um aufschiebende Wirkung gegenstandslos.