Citation: 7B_28/2023 E. A

A.a. B.________ und A.________ sind die Eltern von C.________ (geb. XX.XX.2012). Mit Urteil des Zivilgerichts des Kantons Basel-Stadt vom 24. November 2014 wurde ihre Ehe geschieden, das Kind unter der gemeinsamen elterlichen Sorge belassen, die Obhut der Mutter zugeteilt und die Vereinbarung der Parteien über die Besuchsrechtsregelung des Vaters genehmigt. Die Eltern stehen seit der Ehescheidung in einem Konflikt über die Ausübung des Besuchsrechts. A.b. Am 2. Dezember 2019 erstattete A.________ auf dem Polizeiposten Dornach Strafanzeige gegen B.________ wegen angeblicher sexueller Handlungen zum Nachteil von C.________, mutmasslich begangen zwischen den Sommerferien und dem 2. Dezember 2019. Im Rahmen der Befragungen und Ermittlungen erhoben A.________ bzw. C.________ weitere Vorwürfe gegen B.________, auf welche die Staatsanwaltschaft das Verfahren ausdehnte. A.c. Die Staatsanwaltschaft des Kantons Solothurn stellte am 2. Mai 2022 das Strafverfahren gegen B.________ wegen mehrfacher sexueller Handlungen mit einem Kind, mehrfacher Vergewaltigung, mehrfacher sexueller Nötigung, Pornographie und Drohung, angeblich begangen zum Nachteil von C.________, sowie wegen mehrfacher Vergewaltigung, angeblich begangen zum Nachteil von A.________, ein und regelte die Kosten- und Entschädigungsfolgen.