Citation: 4A_403/2015 E. A

A.a. Die B.________ S.L. (Klägerin, Beschwerdegegnerin) ist eine in Palma de Mallorca domizilierte Gesellschaft spanischen Rechts. Ihr alleiniger Geschäftsführer ist C.________. A.________ (Beschwerdeführer, Beklagter) ist in Arth (Kanton Schwyz) wohnhaft. A.b. Nach Darstellung der Klägerin hat der Beklagte sie zur Überbrückung eines Liquiditätsengpasses um ein kurzfristiges Darlehen gebeten, worauf ihr Geschäftsführer im Irrglauben einer künftigen Zusammenarbeit veranlasst habe, ihm ein kurzfristiges Darlehen zu gewähren. Konkret sei zwischen C.________ als Vertreter der Klägerin und dem Beklagten die Auszahlung eines Darlehens von Fr. 300'000.-- vereinbart worden, das binnen dreier Monate rückzahlbar gewesen sei. A.c. Nach Darstellung des Beklagten hat dieser nicht mit der Klägerin, sondern mit einem Dritten, D.________, einen Vertrag geschlossen. Danach habe er sich verpflichtet, zwecks Suche von Investoren für die Wiederinbetriebnahme der in Andalusien gelegenen Eisenerzmine "F.________" sein russisches Netzwerk zu aktivieren; dafür sei vereinbart worden, dass ihm D.________ im Voraus ein Honorar von Fr. 300'000.-- bezahlen würde.