Citation: 2C_574/2023 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public, A.________ SA demande au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, d'annuler le jugement du 12 septembre 2023 du Tribunal administratif et de renvoyer la cause à cette autorité pour jugement dans le sens des considérants; subsidiairement, de renvoyer la cause à cette autorité pour qu'elle statue sur le recours déposé devant elle le 21 juin 2023 (recte: le 24 juillet 2023). La Direction de la santé a expressément renoncé à se déterminer. Le Tribunal administratif conclut implicitement au rejet du recours. A.________ SA a maintenu ses conclusions, par écriture du 27 novembre 2023.