Citation: 4A_348/2020 E. D

D.a. In einem neuerlichen "Award" vom 22. Mai 2020 ("dritter Schiedsspruch") verurteilte das Schiedsgericht die B.________ AG zur Zahlung von Assignment und Agency Fees für die Zeit vom März 2004 bis Dezember 2007 im Umfang von total USD 18'210'730.-- nebst Zins zu 5 % seit dem 1. September 2012. D.b. Die B.________ AG begehrt mit Beschwerde in Zivilsachen, der Schiedsspruch vom 22. Mai 2020 sei vollumfänglich aufzuheben "und die Sache zur Neubeurteilung nach Massgabe der Erwägungen im Rückweisungsentscheid des Bundesgerichts an das Schiedsgericht zurückzuweisen". Das Schiedsgericht hat sich nicht vernehmen lassen. Die A.________ AG beantragt, die Beschwerde abzuweisen, soweit darauf einzutreten sei. Mit Präsidialverfügung vom 2. September 2020 wurde der Beschwerde die aufschiebende Wirkung erteilt. Die B.________ AG hat eine Replik, die A.________ AG eine Duplik eingereicht.