Citation: 2C_653/2020 E. A

A.________, ressortissant kosovar né en 1978, a séjourné à plusieurs reprises sans autorisation en Suisse. En juin 2009, il a épousé une ressortissante italienne, qu'il a rejointe dans notre pays en novembre suivant. Il a partant été mis au bénéfice d'une autorisation de séjour. A.________ a trois enfants issus d'un premier lit, C.________, D.________ et B.________, nés respectivement en avril 2000, octobre 2001 et octobre 2006. Les enfants sont venus en Suisse en août 2012 et y ont obtenu une autorisation de séjour au titre du regroupement familial. Par la suite, leur mère les a rejoints illégalement. A.________ a été condamné: -en juillet 2011, à 41 jours-amende à 120 fr. avec sursis et à 1'800 fr. d'amende pour conduite en état d'ivresse; -en septembre 2011, à 15 jours-amende à 120 fr. pour conduite sans permis malgré un retrait; -en novembre 2011, à 20 jours-amende à 60 fr. avec sursis pour emploi d'étrangers sans autorisation; -en janvier 2014, à 80 jours-amende à 40 fr. pour conduite en état d'ivresse; -en octobre 2015, à 120 jours-amende à 50 fr. pour emploi répété d'étrangers sans autorisation; -en juin 2017, à 50 jours-amende à 30 fr. pour conduite en état d'ivresse; -en septembre 2017, à 140 jours-amende à 50 fr. et à une amende de 500 fr. pour lésions corporelles simples qualifiées, voies de fait, injure et contrainte commises en 2015, provoquant en particulier un traumatisme crânien à son fils aîné; -en février 2018, à peine privative de liberté de 30 jours pour conduite sans permis; -en juin 2018, à 40 jours-amende à 50 fr. et à une amende de 150 fr. pour conduite sans permis et accompagnement non autorisé d'une course d'apprentissage; -en décembre 2018, à 20 jours-amende à 30 fr. pour violation grave des règles de la circulation routière; -en décembre 2019, à une peine (d'ensemble) privative de liberté de cinq mois pour dommage à la propriété, la liberté conditionnelle octroyée en février 2017 (suite à la conversion de la peine d'octobre 2015) ayant été révoquée. A la suite de plusieurs interventions policières, il a été constaté en 2016 que les époux faisaient ménage séparé. En raison de la présence des enfants en Suisse, le Service de la population du canton de Vaud (ci-après : le Service cantonal) s'est toutefois déclaré, en août 2017, favorable à la poursuite du séjour en Suisse d'A.________.