Citation: 4A_248/2019 E. C

C.a. Le 28 mai 2019, Mme A.________ (ci-après: la recourante) a adressé au Tribunal fédéral un recours en matière civile, assorti d'une requête de mesures superprovisionnelles et provisionnelles ainsi que d'une demande d'effet suspensif, en vue d'obtenir l'annulation de la sentence du 30 avril 2019 (cause 4A_248/2019). Par ordonnance du 31 mai 2019, la Présidente de la Ire Cour de droit civil a donné l'ordre à l'IAAF, à titre superprovisionnel, de suspendre immédiatement la mise en oeuvre du Règlement DSD à l'égard de la recourante afin de maintenir la situation inchangée jusqu'à décision sur la requête de mesures provisionnelles. Par ordonnance présidentielle du 12 juin 2019, la demande de reconsidération des mesures superprovisionnelles formée par l'IAAF a été rejetée. Au terme de ses déterminations du 25 juin 2019, l'IAAF a conclu à la levée des mesures superprovisionnelles et au rejet, dans la mesure de leur recevabilité, des requêtes de mesures provisionnelles et de restitution de l'effet suspensif. Dans son écriture du 25 juin 2019, ASA a requis la suspension du Règlement DSD à l'égard de toutes les " Athlètes concernées ". Par la suite, les parties ont encore déposé des écritures spontanées. Par ordonnance du 29 juillet 2019, la Présidente de la Cour de céans a rejeté la requête de mesures provisionnelles et d'effet suspensif, ainsi que celle formée par ASA. En bref, elle a considéré qu'en l'état, la condition du caractère très vraisemblablement fondé du recours n'était pas réalisée. Invitée à se déterminer sur le recours, ASA a déclaré y acquiescer. Dans sa réponse du 24 octobre 2019, l'IAAF a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les parties ont déposé d'autres observations en date des 12 novembre, 2 et 9 décembre 2019. C.b. Le 26 août 2019, ASA (ci-après: l'association recourante) a également interjeté un recours en matière civile, en tête duquel elle demande au Tribunal fédéral d'annuler la sentence du TAS (cause 4A_398/2019). Dans ses déterminations datées du 4 octobre 2019, la recourante a proposé l'admission du recours. Au pied de sa réponse, l'IAAF a conclu au rejet du recours dans la mesure de sa recevabilité. Les parties se sont encore déterminées les 12 et 26 novembre, 2 et 9 décembre 2019, persistant en substance dans leurs conclusions. Le TAS, qui a produit le dossier de la cause, a renoncé à déposer des observations sur les deux recours. C.c. Dans son mémoire du 28 mai 2019, la recourante a requis du Tribunal fédéral qu'il s'abstienne de divulguer certaines informations qu'elle a pris le soin d'énumérer. Avec l'accord des parties, le TAS a publié sur son site internet, en date du 19 juin 2019, une version de la sentence du 30 avril 2019, dont certains passages ont été caviardés. Dans son écriture du 25 juin 2019, l'IAAF a indiqué, sans être contredite par les recourantes, que toute information figurant dans la version publiée de ladite sentence ne saurait être qualifiée de confidentielle. Dans ces circonstances, la Cour de céans ne fera pas mention des données qui ont été caviardées par le TAS et se référera uniquement aux éléments rendus publics avec l'accord des parties.