Citation: 5A_31/2024 E. C

C.a. Mit Beschwerde vom 15. Januar 2024 wendet sich A.________ (Beschwerdeführerin) an das Bundesgericht. Sie beantragt, den Entscheid des Kantonsgerichts aufzuheben und ihr Ausstandsbegehren gutzuheissen (Ziffer 1). Bezirksrichterin Edith Burri habe im Eheschutzverfahren 2C1 23 21 des Bezirksgerichts Luzern in den Ausstand zu treten (Ziffer 2). Eventualiter sei die Sache zur Neubeurteilung an die Vorinstanz zurückzuweisen (Ziffer 3). Die prozessualen Begehren, die "aufschiebende Wirkung anzuordnen" (Ziffer 4) und das Bezirksgericht anzuweisen, das Verfahren 2C1 23 21 für die Dauer des bundesgerichtlichen Verfahren zu sistieren (Ziffer 5), wies das Bundesgericht mit Verfügung vom 18. Januar 2024 ab. C.b. Mit Eingabe vom 2. Februar 2024 liess die Beschwerdeführerin dem Bundesgericht eine Medienmitteilung des Eidgenössischen Büros für die Gleichstellung von Frau und Mann vom 22. Januar 2024 sowie eine Kurzversion des Berichts "Unterstützungsangebote und Schutzmassnahmen für Kinder, die Gewalt in der elterlichen Paarbeziehung ausgesetzt sind" vom Januar 2024 zukommen. C.c. Das Bundesgericht hat sich die kantonalen Akten überweisen lassen, jedoch keinen Schriftenwechsel angeordnet.