Citation: 2C_58/2016 E. C

Agissant par la voie du recours en matière de droit public et celle, subsidiaire, du recours constitutionnel, A.________ demande en substance au Tribunal fédéral, sous suite de frais et dépens, outre l'assistance judiciaire, d'annuler partiellement l'arrêt du 27 novembre 2015 du Tribunal cantonal et d'admettre l'entier de deux de ses demandes, soit celles des 19 octobre 2010 et 7 avril 2014; subsidiairement, il conclut à une admission partielle des demandes précitées et à l'octroi d'un montant à déterminer; plus subsidiairement, il requiert le renvoi de la cause au Tribunal cantonal pour instruction complémentaire et nouvelle décision dans le sens des considérants. Il se plaint d'arbitraire dans l'application du droit cantonal et de violation du droit fédéral. Le Tribunal cantonal et l'Université concluent tous deux au rejet du recours. Dans des observations finales, A.________ a confirmé ses conclusions.