Citation: 8C_40/2022 E. A

A.a. A.________ a été engagé à l'Hôpital B.________ par contrat de droit privé, dans le cadre de sa formation, dès décembre 2004 en qualité de médecin stagiaire, puis dès juillet 2007 en qualité de médecin interne remplaçant non diplômé. Le 4 décembre 2018, le Prof. C.________, médecin-chef de service au Service des urgences, a sollicité du directeur médical de l'Hôpital B.________ la nomination de A.________ en qualité de chef de clinique avec FMH, faisant fonction de médecin adjoint non agrégé, dès le 1er février 2019. Lors de l'évaluation du 20 mai 2019 dans le cadre de cette responsabilité ad interim, le Prof. C.________ a relevé "sur le plan du comportement, l'évolution est globalement positive. Certains points restent cependant à améliorer: bienveillance, respect dans l'interdisciplinarité, adaptation du discours. Il est nécessaire que le Dr A.________ suive certaines formations institutionnelles sur la gestion d'un conflit, la gestion à un entretien, le leadership et l'évaluation des collaborateurs". Par courrier du 3 décembre 2019, A.________ a été engagé en qualité de médecin adjoint non agrégé dès le 1er décembre 2019 à un taux d'activité de 100 %. La promotion était faite à titre d'essai, pour une période de quatorze mois, tenant compte de sa période du 1er février au 30 novembre 2019 en qualité de médecin faisant fonction d'adjoint au service des urgences. A.b. Le 13 mai 2020, A.________ a été convoqué par le Prof. C.________ à un entretien de service le 28 mai 2020. La convocation indiquait faire suite à un comportement inadéquat et répété qu'il aurait eu envers une collaboratrice infirmière. Quelques mois auparavant, il avait entretenu une relation privée avec une infirmière, D.________ (de juillet 2018 à octobre 2019 selon celui-là, et d'avril 2018 à août 2019 selon celle-ci), à laquelle celle-ci avait mis un terme. Ensuite de cet entretien, l'Hôpital B.________ a indiqué à A.________ qu'aucune sanction ne serait prise dans cette affaire; il était cependant invité à éviter toute attitude mélangeant de façon inappropriée sa situation personnelle et professionnelle pouvant nuire au service et/ou à la collaboratrice, et à entretenir une attitude professionnelle en tout temps. Par pli du 9 octobre 2020, la responsable des ressources humaines (ci-après: RRH), K.________, a sollicité du directeur général de l'Hôpital B.________ l'ouverture d'une enquête administrative à l'encontre de A.________. Elle y décrivait la chronologie des faits relatifs à la situation de D.________ et de A.________ et mentionnait que, fin juillet 2020, l'encadrement de cette dernière s'était plaint que son état se péjorait. L'intéressée avait également signalé un nouvel "inconfort" fin août 2020. Ce même encadrement avait aussi relevé que A.________ était intervenu de façon inadéquate dans leur gestion des infirmières. A.c. Le 13 octobre 2020, le Président du conseil d'administration de l'Hôpital B.________ a provisoirement suspendu A.________ de son activité, avec traitement. Par décision du 16 octobre 2020, le conseil d'administration de l'Hôpital B.________ a ordonné l'ouverture d'une enquête administrative ainsi que le maintien de la suspension provisoire de l'intéressé. Après avoir entendu 29 témoins, l'enquêtrice a rendu son rapport le 24 décembre 2020, sur lequel A.________ s'est déterminé le 8 mars 2021. A.d. Par décision du 30 mars 2021, notifiée le jour même, l'Hôpital B.________ a résilié les rapports de service de A.________ pour le 30 juin 2021. Le 31 mars 2021, à 9h10, les Prof. C.________ et E.________ ont envoyé à tout le personnel du service des urgences un courriel faisant état de la révocation d'un médecin du service pour des raisons de harcèlement sexuel et de comportement inapproprié répété; près de trente témoins avaient été entendus dans le cadre de l'enquête administrative; en leur qualité de chef de service et de chef de département, ils rappelaient que les comportements ou des propos sexistes portant atteinte à la dignité de la personne n'étaient pas tolérés et étaient inacceptables.