Citation: 8C_96/2021 E. A

A.a. A.________, née en 1970, était employée depuis le 9 octobre 2010 comme ouvrière polyvalente par l'entreprise B.________ SA. Le 3 janvier 2017, elle a chuté dans un escalier, ce qui a entraîné une fracture-luxation trimalléolaire de la cheville gauche. Cet accident a été pris en charge par son assurance-accidents, la Caisse nationale suisse d'assurance en cas d'accidents (ci-après: la CNA). Le 9 octobre 2017, A.________ a requis des prestations de l'assurance-invalidité. A.b. Après avoir pris connaissance du dossier de la CNA, notamment du rapport de sortie de la Clinique de réadaptation C.________ du 21 février 2018 et du rapport d'examen final du médecin d'arrondissement de la CNA du 2 mai 2018, l'office cantonal de l'assurance-invalidité pour le canton de Vaud (ci-après: l'office AI) a rendu le 12 octobre 2018 un projet de décision, refusant à l'assurée le droit à des prestations de l'assurance-invalidité (rente d'invalidité et mesures de reclassement). Les objections formulées par l'assurée n'ont pas permis à l'administration de revenir sur sa position, de sorte que le projet a été confirmé par décision du 14 janvier 2019. A.c. Entre-temps, la CNA a mis fin aux prestations de l'assurance-accidents avec effet au 30 juin 2018 et a nié le droit de l'assurée à une rente d'invalidité, lui reconnaissant cependant le droit à une indemnité pour atteinte à l'intégrité de 10 % (décision du 27 juillet 2018, confirmée sur opposition le 29 août 2018).