Citation: 8C_151/2024 E. A

A.a. Der 1991 geborene A.________ ist der Sohn von B.________. Diese zog im Juni 1998 zusammen mit ihrem Ehemann, dem damals knapp siebenjährigen A.________ und dessen zwei Halbgeschwister von L.________/UR nach M.________/UR im Kanton Uri. Aufgrund einer Sprachentwicklungsverzögerung sowie Verhaltensauffälligkeiten besuchte A.________ ab dem 10. Januar 2000 die Sprachheilschule C.________ im Internat, wobei er wegen einer Verhaltenseskalation am 15. Dezember 2000 mit sofortiger Wirkung vom Schulunterricht dispensiert wurde. Er hielt sich daraufhin vorübergehend bei seiner Mutter auf. Ab 3. Januar 2001 wurde A.________ in einer sonderpädagogischen Wohngruppe im Externat, vom 8. bis 26. Januar 2001 im Internat des Kinderheims D.________ in L.________/UR betreut. Die zwischenzeitlich von ihrem Ehemann getrennte B.________ zog am 25. Januar 2001 zusammen mit ihren beiden anderen Kindern nach N.________/LU im Kanton Luzern, wohin auch A.________ am 26. Januar 2001 nach seinem Austritt aus dem Kinderheim D.________ gebracht wurde. Ab dem 12. März 2001 besuchte er, vorerst probeweise, das Schul- und Wohnzentrum E.________ (heute: Schule F.________) im Kanton Luzern. Der definitive Eintritt erfolgte am 23. März 2001. Der Gemeinderat N.________/LU als Vormundschaftsbehörde errichtete am 24. September 2001 für A.________ und seine beiden Halbgeschwister eine Erziehungsbeistandschaft nach Art. 308 ZGB. Ab 20. März 2003 war A.________ in der jugendpsychiatrischen Therapiestation G.________, Kanton Luzern, untergebracht, bevor er am 8. August 2003 in eine sozialpädagogische Wohngemeinschaft in O.________/TG im Kanton Thurgau zog. Nach einer strafrechtlichen Unterbringung wegen einer Straftat ist A.________ nunmehr fürsorgerisch untergebracht. Die Gemeinde P.________/LU wurde von der Kindes- und Erwachsenenschutzbehörde (KESB) Region Q.________/LU bis ins Jahr 2018 als in der Sache vorleistungspflichtiges Gemeinwesen erkannt. Mit Entscheid vom 27. März 2018 wies die KESB Region Q.________/LU die Gemeinde N.________/LU zur Leistung einer Kostengutsprache für den Aufenthalt von A.________ in der psychiatrischen Klinik H.________ an. Auf die von der Gemeinde dagegen erhobene Beschwerde trat das Kantonsgericht Luzern mit Urteil vom 14. März 2019 mangels Beschwerdelegitimation nicht ein. A.b. Die Gemeinde N.________/LU informierte die Dienststelle Soziales und Gesundheit des Kantons Luzern (DISG) mit Schreiben vom 17. Dezember 2019 über den mutmasslichen Unterstützungswohnsitz von A.________ in M.________/UR im Kanton Uri. Sie bat die DISG gleichzeitig darum, die ausgerichteten Vorleistungen mittels Unterstützungsanzeige beim Kanton Uri zurückzufordern. Diese reichte dem Amt für Soziales des Kantons Uri am 17. März 2021 eine Unterstützungsanzeige der Gemeinde N.________/LU vom 4. März 2021 ein. Die geltend gemachten Vorleistungen beliefen sich zum damaligen Zeitpunkt auf Fr. 568'088.45 (Stand 8. Februar 2020). Mit Schreiben vom 15. April 2021 erhob das Amt für Soziales dagegen Einsprache und hielt fest, A.________ habe im Kanton Uri keinen eigenen Unterstützungswohnsitz begründet. Die DISG überwies das Dossier dem Gesundheit- und Sozialdepartement des Kantons Luzern (GSD), das die Einsprache mit Beschluss vom 16. November 2022 abwies.