Citation: 5A_429/2024 E. B

B.a. Par ordonnance de mesures protectrices de l'union conjugale du 24 novembre 2022, le président a autorisé les parties à vivre séparées pour une durée indéterminée (I), a attribué la jouissance du domicile conjugal au mari, lequel devrait s'acquitter des charges y relatives (Il), a confié la garde des enfants C.________ et D.________ à l'épouse (Il), a accordé au mari un libre et large droit de visite sur ses filles (IV), a dit que les enfants C.________ et D.________ réintégreraient l'école publique dès la rentrée scolaire en janvier 2023 (V), a astreint le mari à contribuer à l'entretien de l'enfant C.________ par le versement d'une pension mensuelle, allocations familiales éventuelles en sus et sous déduction des montants d'ores et déjà versés à ce titre, de 5'560 fr. du 19 décembre 2021 au 31 mars 2022, de 5'315 fr. du 1er avril au 31 août 2022, de 5'155 fr. du 1er septembre au 31 décembre 2022, puis de 1'600 fr. dès le 1er janvier 2023 (VI), a astreint le mari à contribuer à l'entretien de l'enfant D.________ par le versement d'une pension mensuelle, allocations familiales éventuelles en sus et sous déduction des montants d'ores et déjà versés à ce titre, de 4'475 fr. du 1er décembre 2021 au 31 mars 2022, de 4'246 fr. du 1er avril au 31 [recte: 30] juin 2022, de 4'446 fr. du 1er juillet au 31 août 2022, de 4'286 fr. du 1er septembre au 31 décembre 2022, puis de 1'400 fr. dès le 1er janvier 2023 (VII), a dit que le mari ne devait aucune contribution d'entretien en faveur de l'épouse (VIII), a dit que le mari verserait à l'épouse un montant de 12'000 fr. à titre de provisio ad litem (IX), a rendu l'ordonnance sans frais judiciaires (X), a compensé les dépens (XI), a déclaré l'ordonnance immédiatement exécutoire, nonobstant appel (XII), et a rejeté toutes autres ou plus amples conclusions (XIII). B.b. Par actes du 5 décembre 2022, les parties ont chacune interjeté un appel contre cette ordonnance. Par arrêt du 21 mai 2024, envoyé le 29 suivant, le Juge unique de la Cour d'appel civile du Tribunal cantonal du canton de Vaud (ci-après: le juge unique) a partiellement admis l'appel de l'épouse, a partiellement admis l'appel du mari dans la mesure de sa recevabilité et a annulé les ch. V à IX du dispositif de l'ordonnance du 24 novembre 2022. Statuant à nouveau sur les contributions d'entretien, il a astreint le mari à contribuer à l'entretien de ses enfants par le régulier versement de pensions mensuelles, allocations familiales éventuelles en sus, payables d'avance le premier de chaque mois à l'épouse, en faveur de C.________, de 4'240 fr. du 1er novembre 2020 au 31 mars 2022, 4'390 fr. du 1er avril au 30 juin 2022, 4'420 fr. du 1er juillet au 31 août 2022, 4'350 fr. du 1er septembre au 31 décembre 2022, 4'290 fr. du 1er janvier 2023 au 31 août 2024 et 4'170 fr. dès le 1er septembre 2024 (V) et, en faveur de D.________, de 3'270 fr. du 1er novembre 2020 au 31 mars 2022, 3'410 fr. du 1er avril au 30 juin 2022, 3'670 fr. du 1er juillet au 31 août 2022, 3'620 fr. du 1er septembre au 31 décembre 2022, 3'570 fr. du 1er janvier 2023 au 31 août 2024 et 3'540 fr. dès le 1er septembre 2024 (VI), astreint le mari à contribuer à l'entretien de l'épouse par le régulier versement d'une pension mensuelle, payable d'avance le premier de chaque mois en mains de la bénéficiaire, de 1'420 fr. du 1er novembre 2020 au 31 mars 2022, 880 fr. du 1er avril au 30 juin 2022 et 750 fr. du 1er juillet au 31 août 2022 (VII), dit que les contributions d'entretien prévues sous chiffres V à VII ci-dessus sont dues sous déduction de la somme de 156'260 fr. 93 d'ores et déjà payée par le mari pour la période du 1er novembre 2020 au 31 mai 2023 (VIII) et dit que le mari versera à l'épouse un montant de 8'200 fr. à titre de provisio ad litem de première instance (IX). Le juge unique a en outre condamné le mari à verser à l'épouse la somme 13'667 fr. à titre de provisio ad litem de deuxième instance, mis les frais de deuxième instance, arrêtés à 2'800 fr., à la charge de l'épouse à raison de 900 fr. et du mari à raison 1'900 fr. et condamné le mari à payer à l'épouse la somme de 6'833 fr. à titre de dépens de deuxième instance.