Citation: 9C_540/2023 E. C

Agissant par la voie d'un recours en matière de droit public, A.________ demande l'annulation de l'arrêt cantonal, de la décision du 5 octobre 2021 et de la décision sur opposition du 25 janvier 2023. Il conclut, principalement, à l'octroi d'une rente ordinaire de vieillesse de 2'390 fr. par mois du 1er novembre 2021 au 31 décembre 2022 et de 2'450 fr. par mois depuis le 1er janvier 2023. Il conclut subsidiairement au renvoi de la cause à la caisse - plus subsidiairement à la juridiction cantonale - pour que l'une ou l'autre de ces autorités examine si l'application de la Convention de sécurité sociale entre la Suisse et le Portugal est plus favorable que l'Accord sur la libre circulation des personnes et, le cas échéant, pour qu'elle effectue un nouveau calcul de la rente en tenant compte des périodes de cotisations au Portugal et rende une nouvelle décision. La caisse a conclu au rejet du recours. L'Office fédéral des assurances sociales a renoncé à se déterminer.