Citation: 4A_80/2018 E. A

A.a. Dès les années 1990, la République X.________ a adapté sa législation pour favoriser les sources d'énergies renouvelables. En 1992, elle a institué deux mesures fiscales incitatives: la première exemptait d'impôt pendant cinq ans le revenu réalisé grâce à l'exploitation d'installations photovoltaïques ( Income Tax Holiday, art. 19 de la loi 1992 sur l'impôt sur le revenu); la seconde permettait d'amortir fiscalement certains composants des installations photovoltaïques sur une période de cinq à dix ans. Dès 2004, la République X.________ a mis sur le métier une législation tendant à atteindre les objectifs communautaires non contraignants qui lui étaient assignés, à savoir qu'en 2010, 8 % de sa consommation d'électricité devraient provenir d'énergies renouvelables. C'est ainsi que le 31 mars 2005, elle adopta une loi visant à promouvoir la production d'électricité par des sources d'énergies renouvelables, entrée en vigueur le 1 er août 2005 ( Act 2005 on Promotion of Electricity Production from Renewable Energy Sources, ci-après: loi sur la promotion des énergies renouvelables). Cette loi imposait aux exploitants du réseau d'acheter en priorité l'électricité générée par les installations d'énergies renouvelables, et de l'acheter au prix fixé par l'Etat, c'est-à-dire par le régulateur ( Energy Regulatory Office, ci-après: ERO). Ce prix au kilowattheure ( Feed-in-Tariff ou FiT) était calculé sur la base de l'investissement et des coûts opérationnels des installations d'énergies renouvelables dans une catégorie donnée. Dans le domaine de l'énergie solaire, il était arrêté de telle manière que les investissements soient rentabilisés à l'issue d'une période de quinze ans, augmentée ensuite à vingt ans, ce qui correspondait à la durée de vie estimée d'une installation photovoltaïque. Le pouvoir du régulateur d'ajuster le FiT était limité à un double titre: d'une part, une modification du FiT ne pouvait concerner que les installations mises en service l'année civile suivante; d'autre part, pour celles-ci, le FiT ne pouvait être réduit que de 5 % par rapport à celui de l'année en cours. Le paiement du FiT initial était ainsi garanti pendant 15 ans (resp. 20 ans), soit durant toute la durée de vie estimée de l'installation photovoltaïque, sans compter une indexation pour compenser l'inflation. Le FiT était supérieur au prix du kilowattheure issu des énergies fossiles classiques. Ce surcoût était répercuté sur le consommateur qui, à l'origine, devait le supporter entièrement. Le législateur tablait sur une augmentation de 1 % par an du coût de l'électricité, adoptant la prémisse que les centrales d'énergie photovoltaïque ne géné reraient qu'une faible part de l'électricité produite en République X.________ à l'horizon 2010, au même titre que la géothermie. A.b. Dans un premier temps, ces mesures législatives ne générèrent pas d'investissements significatifs. Cependant, l'arrivée sur le marché de panneaux solaires à bas prix, importés de Chine et de Taïwan, modifia considérablement la donne. Durant l'été 2009, le régulateur (ERO) informa le gouvernement d'une augmentation massive des demandes de raccordement de nouvelles installations solaires, jugeant la situation "extrêmement sérieuse". La baisse rapide du coût des panneaux solaires était bien supérieure à la baisse maximale de 5 % du FiT qu'il était en droit d'appliquer, et la garantie dudit prix pendant quinze ans permettait aux exploitants de réaliser des profits bien plus importants que ceux entrevus par le législateur. Le régulateur craignait une augmentation insupportable du prix de l'électricité pour les consommateurs privés et industriels, sans compter une instabilité du réseau liée à la nature imprévisible et volatile de la production photovoltaïque. De fait, le nombre d'installations solaires explosa, bouleversant les prévisions économiques effectuées en 2005: alors que celles-ci tablaient sur une production de 15 gigawattheures (GWh) en 2010, la production d'énergie photovoltaïque atteignit 616 GWh cette année-là, et même 2182 GWh en 2011. A.c. Ce "boom solaire" s'inscrivait dans une période politique mouvementée ayant conduit à l'installation d'un gouvernement provisoire. La République X.________ subissait en outre les effets de la crise économique globale de 2008. En 2009, son produit intérieur brut (PIB) diminua de 4,8 %; sa dette publique augmenta de 24,9 % à 30 % du PIB, tandis que le déficit budgétaire passait de 0,5 % à 4,9 % du PIB. Sur les conseils de l'ERO, le Ministère de l'industrie et du commerce annonça le 28 août 2009 son intention de supprimer avec effet immédiat la limite de 5 % pour permettre au régulateur d'adapter le FiT aux coûts d'investissements actuels dans le secteur de l'énergie solaire. Sous la pression des investisseurs et des banques, il fit machine arrière au profit d'une approche plus graduelle de la réduction du FiT. Dans un courrier adressé à l'ERO, le Ministère expliqua que la réduction-limite de 5 % devait garantir un retour sur investissements dans les énergies renouvelables, en toute transparence et prévisibilité; une annulation pure et simple de cette limite pourrait exposer la République X.________ au risque de procès liés à des pertes sur investissements. Lors d'une conférence de presse tenue le 16 novembre 2009, le Ministre de l'industrie et du commerce fit savoir qu'il autoriserait l'ERO à adapter le FiT en s'affranchissant de la limite de 5 % pour les investissements photovoltaïques effectués dès 2011. La disposition corrélative de la loi sur la promotion des énergies renouvelables fut abolie par une loi du 17 mars 2010, entrée en vigueur le 20 mai suivant; était concernée toute installation connectée au réseau après le 1er janvier 2011. La République X.________ adopta une série d'autres mesures amendant la loi sur l'impôt sur le revenu ainsi que la loi sur la promotion des énergies renouvelables. Par la loi 2010 du 28 décembre 2010, elle modifia l'art. 7 de la loi sur la promotion des énergies renouvelables et institua une " taxe" solaire. Une précision linguistique s'impose à ce stade. La sentence objet du présent recours, rédigée en anglais, traduit le terme par levy. Ce nom, qui est aussi un verbe signifiant to raise, to collect, to impose, est dérivé du vieux français levéeet du latin levare (cf. www.lexico.com; www.etymonline.com; Black's Law Dictionary). Il se traduit habituellement par prélèvement ou impôt, le premier terme paraissant plus fidèle à l'étymologie. Il semble que le nom original... puisse aussi se traduire par prélèvement (cf. notamment www.iate.europa.eu), ce qu'admet la République X.________ qui propose aussi la traduction "taxe". En tout état de cause, ces deux expressions seront utilisées dans le présent arrêt à titre équivalent, sans préjuger de la question litigieuse. Cette "taxe solaire" visait les usines photovoltaïques mises en service entre le 1er janvier 2009 et le 31 décembre 2010, et qui bénéficiaient du FiT. L'assiette était constituée par les paiements dus aux producteurs d'énergie solaire en échange de l'énergie électrique qu'ils délivraient au réseau. Le débiteur - ou l'agent payeur - était l'opérateur du réseau, à qui il incombait de retenir 26 % sur le FiT dû et de reverser cette quote-part à l'Etat. Ce "prélèvement" était initialement prévu pour une durée de trois ans, soit du 1 er janvier 2011 au 31 décembre 2013; celle-ci a ensuite été prolongée, tandis que le taux était ramené à 10 % Le 1 er janvier 2011, la République X.________ mit un terme à toutes les mesures d'encouragement concernant les installations photovoltaïques mises en service après le 1 er mars 2011 et dont la puissance maximale excédait 30 kilowatts "crête" ( kilowatt peak, kWp); elle abrogea l'exemption fiscale sur le revenu (Income Tax Holiday)et modifia la réglementation sur l'amortissement fiscal. Finalement, une loi entrée en force partiellement le 30 mai 2012 et, pour le reste, le 1 er janvier 2013, rapporta d'autres mesures et mit fin à tous les contrats entre les producteurs d'énergies renouvelables et les opérateurs du réseau soumis au FiT, avec effet au 31 décembre 2012. A.d. Divers investisseurs se plaignirent de l'introduction de la "taxe solaire", parmi lesquels les sociétés suivantes: - B.________ Ltd (ci-après: B.________), société de droit chypriote constituée le 29 octobre 2009, - A.________ N.V. (ci-après: A.________), société de droit néerlandais constituée le 8 décembre 2009, filiale de la précédente, appartenant toutes deux au groupe d'investissement I.________, détenu par des ressortissants XX.________, - C.________ Ltd (ci-après: C.________), société de droit chypriote constituée en 2004, et - D.________ Sàrl (ci-après: D.________), société de droit luxembourgeois. Ces sociétés investirent dans une entité de droit XX.________, Z.________. Constituée en 2007, cette dernière est elle-même actionnaire de onze entités incorporées selon le droit XX.________, lesquelles sont propriétaires et exploitent des installations photovoltaïques dans cette même République. Les investissements ont été effectués sous la forme d'acquisition d'actions dans Z.________et de financements (prêts ou rachat de créances découlant de prêts) (cf. au surplus consid. 4.5 infra).