Citation: 1B_166/2020 E. C

Par acte du 1 er avril 2020, A.________ forme un recours en matière pénale au Tribunal fédéral contre l'ordonnance du 28 février 2020. Il conclut, avec suite de frais et dépens, principalement à sa réforme en ce sens que Me B.________ est immédiatement nommé en qualité de défenseur d'office en remplacement de Me C.________. Subsidiairement, il conclut à l'annulation de l'ordonnance et au renvoi de la cause à l'autorité précédente pour nouvelle décision. Il sollicite en outre le bénéfice de l'assistance judiciaire. Invité à se déterminer, le Ministère public conclut au rejet du recours. Me C.________ s'en remet à justice. Quant à la Chambre pénale, elle se réfère aux considérants de son ordonnance. Par son écriture du 15 mai 2020, A.________ persiste dans ses conclusions. Il se détermine encore spontanément le 19 juin 2020, en produisant des pièces nouvelles.