Citation: 4A_261/2013 E. A

A.a. A.________ (Beklagte, Beschwerdeführerin) unterzeichnete am 27. Dezember 2006 mit "X.________", einer Einzelfirma von B.________, einen Arbeitsvertrag. In einem handschriftlichen Anhang zum Arbeitsvertrag wurde ein Konkurrenzverbot mit folgendem Wortlaut vereinbart: "Der Arbeitnehmer verpflichtet sich während 3 Jahren nach Auflösung des Arbeitsverhältnisses keinerlei gleiche oder ähnliche Arbeit anzunehmen, oder sich an Unternehmungen zu beteiligen, da ihm sämtliches Wissen von der Firma X.________ angeeignet wurde. Im Weiteren ist es ihm untersagt, das ihm von der Firma angeeignete Wissen weiterzugeben ohne Genehmigung der X.________, da sämtliches Wissen aufgrund jahrelanger Erfahrung erworben wurde. Im Widerhandlungsfall muss der Arbeitnehmer der Firma X.________ eine Entschädigung von 250'000.-- CHF bezahlen." Am 4. Juni 2007 liessen B.________ und C.________ die X.________ GmbH mit Sitz in Y.________ (Klägerin, Beschwerdegegnerin) im Handelsregister eintragen. Zweck der Gesellschaft ist die Durchführung von ästhetischen, kosmetischen und physikalischen Behandlungen. A.b. Am 14. Dezember 2007 liessen die Beklagte und ihr Ehemann, D.________, der ebenfalls bei der Klägerin als selbstständiger Arzt tätig war, die von ihnen gegründete Z.________ GmbH mit Sitz in Q.________ im Handelregister eintragen. Zweck dieser Gesellschaft ist die Erbringung von medizinischen Dienstleistungen im Bereich der ästhetischen und Anti Aging Medizin sowie der Vertrieb von Produkten und die Organisation von Weiterbildungen. A.c. In einer Vereinbarung vom 30. Januar 2008 regelten die Klägerin und die Z.________ GmbH ihre Zusammenarbeit. In dieser Vereinbarung wurde auch der Einsatz der Beklagten für die zwei Gesellschaften geregelt. Betreffend das Konkurrenzverbot der Beklagten enthält die Vereinbarung folgenden Passus: "Bei einer Trennung der Kooperation darf A.________ entgegen dem im Anstellungsvertrag benannten Konkurrenzverbot das bestehende Wissen als Gesellschafter der Z.________ weiterhin für den vorgesehenen Standort Q.________ nutzen, wenn dies dem Erhalt des Standortes Q.________ dient. Für weitere Standorte bedarf es der spezifischen Einwilligung von X.________." A.d. Anlässlich eines Gesprächs zwischen B.________ und der Beklagten Ende Februar/Anfang März 2008 wurde das Arbeitsverhältnis zwischen den Parteien aufgelöst. Die Beklagte arbeitete in der Folge nicht mehr für die Klägerin. Der Lohn wurde ihr bis im März 2008 ausbezahlt. Mitte April 2008 trat die Beklagte eine neue Stelle als Operationsschwester in einer Klinik mit einem Arbeitspensum von 20 % an und setzte ihre Tätigkeit für die Z.________ GmbH fort. A.e. In der Folge eröffnete die Z.________ GmbH in kurzer Distanz zur Klägerin eine Zweigniederlassung an der R.________strasse in Y.________, welche am 22. August 2008 im Handelsregister eingetragen wurde. Die Klägerin wirft der Beklagten vor, sie verletze mit ihrer Tätigkeit in der Zweigniederlassung der Z.________ GmbH an der R.________strasse in Y.________ das im Arbeitsvertrag vom 27. Dezember 2006 vereinbarte Konkurrenzverbot.