Citation: 5P.409/2001 04.03.2002 E. 1

1.- D.H.________ und R.H.________ führen vor dem Amtsgericht Z.________ einen Scheidungsprozess, den die Ehefrau am 15. Juli 1999 einleitete. Nach Anhörung der Parteien stellte der Gerichtspräsident mit rechtskräftig gewordener Verfügung vom 23. September 1999 fest, dass die Parteien seit dem 1. Mai 1999 getrennt leben, und wies den Antrag der Ehefrau um Zuspruch eines Unterhaltsbeitrages für sie persönlich ab (Bejahung der Erwerbsfähigkeit). Auf erneuten Antrag der Ehefrau, ihr sei ein Unterhaltsbeitrag zuzusprechen, weil sie inzwischen von ihrem Lebenspartner (Herr B.________) zwei 2000 und 2001 geborene Töchter habe und nicht mehr arbeiten könne, verfügte der Gerichtspräsident am 29. Mai 2001, der Ehemann habe der Ehefrau ab dem 1. Juni 2000 bis und mit März 2001 einen monatlich vorauszahlbaren Unterhaltsbeitrag von Fr. 200.-- und ab April 2001 von Fr. 400.-- zu entrichten. Die Nichtigkeitsbeschwerde von R.H.________, mit der er um Aufhebung der ihm auferlegten Rentenpflicht ersucht hatte, hiess das Obergericht des Kantons Solothurn mit Urteil vom 16. Oktober 2001 insoweit gut, als es die erstinstanzlich angeordnete Rente bloss ab dem 1. Februar 2001 als geschuldet erachtete; die Verfahrenskosten regelte es auf der Basis der beiden Parteien gewährten unentgeltlichen Rechtspflege. R.H.________ beantragt mit staatsrechtlicher Beschwerde, das obergerichtliche Urteil sei insoweit aufzuheben, als ihm dieses eine Rentenpflicht und die Verfahrenskosten auferlege. D.H.________ schliesst auf Abweisung der staatsrechtlichen Beschwerde. Das Obergericht beantragt, auf die staatsrechtliche Beschwerde sei nicht einzutreten, eventuell sei sie abzuweisen. Beide Parteien ersuchen um unentgeltliche Rechtspflege.