Citation: 8C_920/2014 E. A

A.a. A.________, geboren 1969, arbeitete seit Dezember 1990 als kaufmännische Angestellte für B._________ und war in dieser Eigenschaft bei der Schweizerischen Mobiliar Versicherungsgesellschaft (nachfolgend: Mobiliar oder Beschwerdegegnerin) gegen die Folgen von Unfällen und Berufskrankheiten versichert. Nachdem sie am 30. Juni 1992 ihr erstes Kind geboren hatte, fiel sie noch während des Aufenthaltes im Spital C.________ am 3. Juli 1992 anlässlich eines Schwächeanfalls in der Dusche auf den Rücken. Dabei zog sie sich eine Impressionsfraktur des Lendenwirbelkörpers (LWK) 1 zu. Die Behandlung erfolgte medikamentös und mit physikalischen Therapiemassnahmen. Die Versicherte blieb bis zum 11. Dezember 1992 voll arbeitsunfähig. Seit der Geburt des zweiten Kindes am 6. Februar 1994 klagte die Versicherte über zunehmende thorakale Rückenschmerzen, weshalb sie sich ab 15. März 1994 wieder in Behandlung des Dr. med. D.________ begab. Mit unangefochten in Rechtskraft erwachsener Verfügung vom 4. September 2000 sprach die Mobiliar der Versicherten für die ihr aus dem Unfall dauerhaft verbleibende Beeinträchtigung der gesundheitlichen Unversehrtheit (wesentliche Veränderung der Form der Wirbelsäule) eine Integritätsentschädigung auf Grund einer Integritätseinbusse von 25 % zu. Nachdem die Mobiliar eine unfallbedingte Erwerbsunfähigkeit verneint (Verfügung vom 7. November 2000) und dies mit Einspracheentscheid vom 30. Januar 2002 bestätigt hatte, hob das Verwaltungsgericht des Kantons Luzern (heute: Kantonsgericht Luzern) den Einspracheentscheid auf und wies die Sache zur weiteren Abklärung und Neuverfügung an die Mobiliar zurück (Entscheid vom 4. Dezember 2003). Diese veranlasste beim medizinischen Abklärungszentrum E.________ die Erstellung des interdisziplinären Gutachtens vom 13. Mai 2004. Gestützt darauf sprach die Mobiliar der Versicherten für die Dauer vom 1. August 2001 bis 31. Mai 2004 ein Taggeld basierend auf einer Arbeitsunfähigkeit von 67 % und mit Wirkung ab 1. Juni 2004 eine Invalidenrente auf Grund einer unfallbedingten Erwerbsunfähigkeit von 71 % zu (unangefochten in Rechtskraft erwachsene Verfügung vom 12. Juli 2006). A.b. Im Rahmen einer im Mai 2010 eingeleiteten Rentenrevision beauftragte die Mobiliar das interdisziplinäre Abklärungsinstitut F.________ mit der Durchführung einer polydisziplinären Begutachtung. Das interdisziplinäre Abklärungsinstitut F.________ erstattete das Gutachten am 15. Juli 2011. Die Mobiliar teilte zudem der Versicherten mit, dass sie eine Überwachung in Auftrag gegeben habe. Mit Verfügung vom 16. April 2012 - bestätigt durch Einspracheentscheid vom 31. August 2012 - stellte die Mobiliar die Heilbehandlung auf den Zeitpunkt der Erstattung des Gutachtens des interdisziplinären Abklärungsinstituts F.________ hin ein und hob die Invalidenrente per Ende Mai 2012 auf.