Citation: 4A_289/2013 E. B

Le 29 août 2012, X.________ (demanderesse) a ouvert action contre Y.________ (défenderesse) devant la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal du canton du Valais. Elle a requis qu'il soit constaté que le contrat d'assurances complémentaires n'a pas été valablement résilié par la défenderesse, que ce contrat est ainsi maintenu, que la défenderesse est condamnée à lui verser la somme de 12'707 fr., plus intérêts à 5% l'an dès le 3 décembre 2008, sous déduction des primes d'assurances complémentaires qu'elle n'a pas acquittées jusque-là, et qu'il soit constaté qu'elle se réserve le droit d'invoquer toute autre prétention relative à sa maladie (i. e. la SEP) à l'encontre de la défenderesse. Les prétentions pécuniaires de la demanderesse se décomposent en divers frais médicaux, par 5'507 fr., et en une indemnité pour l'aide familiale à laquelle elle aurait eu droit selon la police d'assurances complémentaires, évaluée à 7'200 fr. Dans sa demande, X.________ a encore sollicité l'audition des Drs A.________, D.________, B.________ et C.________. La défenderesse a conclu au rejet de la demande en tant qu'elle était recevable. Invitées le 28 novembre 2012 par la cour cantonale à indiquer si elles renonçaient aux plaidoiries orales, les parties ont répondu affirmativement et ont déposé des plaidoiries écrites. L'audition des témoins proposés par la demanderesse n'a pas eu lieu, sans que la cour cantonale n'en donne les motifs. Par jugement du 30 avril 2013, la Cour des assurances sociales du Tribunal cantonal valaisan, statuant en instance cantonale unique, a rejeté la demande, admettant que l'assurée avait commis une réticence. Les motifs de cette décision seront exposés ci-dessous dans la mesure utile.