Citation: I 42/05 27.04.2006 E.

V.________ interjette un recours de droit administratif contre ce jugement, en concluant, sous suite de frais et dépens, à l'annulation de celui-ci et à l'octroi d'une rente entière d'invalidité sur la base de l'expertise du COMAI du 1er mai 2003. La Chambre des assurances du Tribunal cantonal de la République et canton du Jura conclut au rejet du recours dans la mesure où il est recevable. De son côté, l'Office de l'assurance-invalidité du canton du Jura demande que le recours soit rejeté et que le jugement attaqué du 13 décembre 2004 soit confirmé. L'Office fédéral des assurances sociales n'a pas déposé d'observations.