Citation: 5A_117/2014 E. A

A.a. D.________ était propriétaire de deux biens-fonds, l'un portant sur le n° xxxx du cadastre de E.________ et l'autre sur le n° xxxx du cadastre de F.________ à G.________. Le 14 janvier 2009, représentée par sa fille A.________, elle a conclu avec la commune de E.________ une convention de transfert conditionnel d'immeubles aux termes de laquelle les deux parties s'échangeaient 14 m2 de terrain, sans paiement de soulte. D.________ est décédée le 20 janvier 2009. Peu après ce décès, le notaire H.________ a contacté les héritiers légaux de la défunte, A.________ et B.________, afin de finaliser le transfert immobilier. Le notaire les a convoqués le 28 janvier 2009 et a établi un certificat d'hérédité en vertu duquel la défunte laissait pour seuls héritiers légaux ses enfants. Le jour même et devant H.________, A.________ et B.________ ont ratifié l'acte notarié du 14 janvier 2009. Le notaire a également requis du conservateur du registre foncier, sans consulter les héritiers, de modifier l'intitulé cadastral de la PPE xxxx du cadastre de F.________ et de requérir leur inscription en qualité de propriétaires de ce bien-fonds. Le 26 août 2009, le conservateur du registre foncier a ainsi délivré un extrait du registre à la Communauté des copropriétaires d'étages de "C.________", qui désigne comme propriétaires du bien-fonds xxxx du cadastre de F.________ la communauté héréditaire de l'hoirie D.________, formée de A.________ et B.________. A.b. Par acte du 18 février 2009, déposé le 25 février 2009, A.________ et B.________ ont conjointement déclaré "renoncer" à la succession de leur mère. Le 2 mars 2009, le Tribunal du district de La Chaux-de-Fonds a attiré leur attention sur la question d'une éventuelle déchéance du droit de répudier et les a invités à établir qu'ils ne s'étaient pas immiscés dans les affaires de la succession, en particulier par le prélèvement de meubles ou objets au domicile de la défunte ou d'avoirs bancaires de celle-ci. Le 3 avril 2009, A.________ a répondu qu'elle ne s'était pas immiscée dans les affaires de la succession, sinon qu'elle s'était renseignée auprès de l'UBS pour connaître le montant de la dette hypothécaire relative à la PPE xxxx du cadastre de F.________. Les circonstances qui ont entouré la ratification le 28 janvier 2009 de l'acte notarié du 14 janvier 2009 n'ont pas été portées à la connaissance du Tribunal de district, qui, par ordonnance du 8 avril 2009, a accepté la répudiation de A.________ et B.________ de la succession de feu D.________ et ordonné la liquidation de ladite succession par l'office des faillites. A.c. Saisie d'une requête de la part de la Communauté des copropriétaires d'étages de "C.________" afin de garantir le montant des charges que A.________ et B.________ étaient censés lui devoir, le Tribunal civil des Montagnes et du Val-de-Ruz a, par décision du 12 mai 2011, ordonné l'inscription provisoire d'une hypothèque légale grevant l'article no xxxx du cadastre de F.________, propriété de A.________ et B.________.