Citation: 4A_170/2018 E. A

A.a. Am 24. März 2017 erhob C.________ (Klägerin), vertreten durch A.________ (Beschwerdeführer), beim Bezirksgericht Zürich eine negative Feststellungsklage gegen die B.________ GmbH (Beklagte, Beschwerdegegnerin 2) betreffend eine von der Beklagten in Betreibung gesetzte Forderung von Fr. 1'701.--. Für dieses Verfahren war ihr zuvor die unentgeltliche Rechtspflege gewährt und A.________ als unentgeltlicher Rechtsbeistand bestellt worden. A.b. An der Hauptverhandlung vor dem Bezirksgericht am 6. Juli 2017 anerkannte die Beklagte die Klage. Gleichentags reichte A.________ seine Kostennote ein. Mit einer Stellungnahme vom 28. August 2017 machte er ein Honorar von mindestens Fr. 5'598.-- sowie Fr. 227.40 Auslagenersatz geltend. A.c. Mit Verfügung vom 5. Oktober 2017 schrieb das Bezirksgericht Zürich das Verfahren als durch Anerkennung erledigt ab (Dispositiv-Ziff. 1). Es auferlegte die Gerichtskosten der Beklagten (Dispositiv-Ziff. 3) und regelte die Entschädigungsfolgen wie folgt: "4. Die Beklagte wird verpflichtet, dem unentgeltlichen Rechtsbeistand der Klägerin, MLaw A.________, eine Parteientschädigung von Fr. 612.35 zu bezahlen.