Citation: I 573/99 01.02.2000 E. C

C.- L'Ufficio AI interpone al Tribunale federale delle assicurazioni un ricorso di diritto amministrativo con cui chiede l'annullamento del giudizio cantonale e l'erogazione della prestazione assicurativa litigiosa solo a partire dal 1° marzo 1998 o, subordinatamente, dal 1° settembre 1997. Dei motivi invocati si dirà, per quanto necessario, nel prosieguo. Mentre M.________, T.________, S.________ e P.________ B.________, figli dall'assicurata, postulano in sostanza la disattenzione del gravame, l'Ufficio federale delle assicurazioni sociali ha rinunciato a determinarsi. D i r i t t o :