как функция случая 
question: Как определяется понятие случайной величины?, context: Важнейший частный случай применения вероятности — вероятность получения в результате испытания или наблюдения того или иного числового значения некоторой измеряемой (наблюдаемой) величины. Предполагается, что до проведения испытания (наблюдения) точное значение этой величины неизвестно, то есть имеется явная неопределенность, связанная обычно (за исключением квантовой физики) с невозможностью учета всех факторов, влияющих на результат. Такие величины называют случайными. В современной теории вероятностей понятие случайной величины формализуется и она определяется как функция случая — функция на пространстве элементарных событий. При таком определении наблюдаются не сами элементарные события, а реализации , конкретные значения случайной величины. Например, при подбрасывании монетки выпадает решка или орел . Если ввести функцию, ставящую в соответствие решке — число 1, а орлу — 0, то получим случайную величину как функцию указанных исходов. При этом понятие случайной величины обобщается на функции, отображающие пространство элементарных событий в некоторое пространство произвольной природы, соответственно можно ввести понятия случайного вектора, случайного множества и т. д. Однако, обычно под случайной величиной подразумевают именно числовую функцию (величину).
Как определяется понятие случайной величины?
В современной теории вероятностей понятие случайной величины формализуется и она определяется как функция случая  — функция на пространстве элементарных событий.
Важнейший частный случай применения вероятности — вероятность получения в результате испытания или наблюдения того или иного числового значения некоторой измеряемой (наблюдаемой) величины. Предполагается, что до проведения испытания (наблюдения) точное значение этой величины неизвестно, то есть имеется явная неопределенность, связанная обычно (за исключением квантовой физики) с невозможностью учета всех факторов, влияющих на результат. Такие величины называют случайными. В современной теории вероятностей понятие случайной величины формализуется и она определяется как функция случая — функция на пространстве элементарных событий. При таком определении наблюдаются не сами элементарные события, а реализации , конкретные значения случайной величины. Например, при подбрасывании монетки выпадает решка или орел . Если ввести функцию, ставящую в соответствие решке — число 1, а орлу — 0, то получим случайную величину как функцию указанных исходов. При этом понятие случайной величины обобщается на функции, отображающие пространство элементарных событий в некоторое пространство произвольной природы, соответственно можно ввести понятия случайного вектора, случайного множества и т. д. Однако, обычно под случайной величиной подразумевают именно числовую функцию (величину).
В современной теории вероятностей понятие случайной величины формализуется и она определяется <hl> как функция случая <hl> — функция на пространстве элементарных событий.
Важнейший частный случай применения вероятности — вероятность получения в результате испытания или наблюдения того или иного числового значения некоторой измеряемой (наблюдаемой) величины. Предполагается, что до проведения испытания (наблюдения) точное значение этой величины неизвестно, то есть имеется явная неопределенность, связанная обычно (за исключением квантовой физики) с невозможностью учета всех факторов, влияющих на результат. Такие величины называют случайными. В современной теории вероятностей понятие случайной величины формализуется и она определяется <hl> как функция случая <hl>— функция на пространстве элементарных событий. При таком определении наблюдаются не сами элементарные события, а реализации , конкретные значения случайной величины. Например, при подбрасывании монетки выпадает решка или орел . Если ввести функцию, ставящую в соответствие решке — число 1, а орлу — 0, то получим случайную величину как функцию указанных исходов. При этом понятие случайной величины обобщается на функции, отображающие пространство элементарных событий в некоторое пространство произвольной природы, соответственно можно ввести понятия случайного вектора, случайного множества и т. д. Однако, обычно под случайной величиной подразумевают именно числовую функцию (величину).
Важнейший частный случай применения вероятности — вероятность получения в результате испытания или наблюдения того или иного числового значения некоторой измеряемой (наблюдаемой) величины. Предполагается, что до проведения испытания (наблюдения) точное значение этой величины неизвестно, то есть имеется явная неопределенность, связанная обычно (за исключением квантовой физики) с невозможностью учета всех факторов, влияющих на результат. Такие величины называют случайными. <hl> В современной теории вероятностей понятие случайной величины формализуется и она определяется как функция случая — функция на пространстве элементарных событий. <hl> При таком определении наблюдаются не сами элементарные события, а реализации , конкретные значения случайной величины. Например, при подбрасывании монетки выпадает решка или орел . Если ввести функцию, ставящую в соответствие решке — число 1, а орлу — 0, то получим случайную величину как функцию указанных исходов. При этом понятие случайной величины обобщается на функции, отображающие пространство элементарных событий в некоторое пространство произвольной природы, соответственно можно ввести понятия случайного вектора, случайного множества и т. д. Однако, обычно под случайной величиной подразумевают именно числовую функцию (величину).