к истинному (неизвестному) математическому ожиданию
question: К чему должно стремиться среднее по выборочным наблюдениям, если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины?, context: Важнейшее значение в теории вероятностей и в её приложениях имеет группа теорем, объединяемых обычно под названием закон больших чисел или предельных теорем. Не прибегая к строгим формулировкам, можно сказать, например, что при некоторых слабых условиях среднее значение независимых одинаково распределенных случайных величин стремится к их математическому ожиданию при достаточно большом количестве этих случайных величин. Если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины, то это означает, что среднее по выборочным наблюдениям должно стремиться к истинному (неизвестному) математическому ожиданию этой случайной величины. Это закон больших чисел в форме Чебышёва. Это даёт основу для получения соответствующих оценок.
К чему должно стремиться среднее по выборочным наблюдениям, если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины?
Если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины, то это означает, что среднее по выборочным наблюдениям должно стремиться к истинному (неизвестному) математическому ожиданию этой случайной величины.
Важнейшее значение в теории вероятностей и в её приложениях имеет группа теорем, объединяемых обычно под названием закон больших чисел или предельных теорем. Не прибегая к строгим формулировкам, можно сказать, например, что при некоторых слабых условиях среднее значение независимых одинаково распределенных случайных величин стремится к их математическому ожиданию при достаточно большом количестве этих случайных величин. Если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины, то это означает, что среднее по выборочным наблюдениям должно стремиться к истинному (неизвестному) математическому ожиданию этой случайной величины. Это закон больших чисел в форме Чебышёва. Это даёт основу для получения соответствующих оценок.
Если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины, то это означает, что среднее по выборочным наблюдениям должно стремиться <hl> к истинному (неизвестному) математическому ожиданию <hl> этой случайной величины.
Важнейшее значение в теории вероятностей и в её приложениях имеет группа теорем, объединяемых обычно под названием закон больших чисел или предельных теорем. Не прибегая к строгим формулировкам, можно сказать, например, что при некоторых слабых условиях среднее значение независимых одинаково распределенных случайных величин стремится к их математическому ожиданию при достаточно большом количестве этих случайных величин. Если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины, то это означает, что среднее по выборочным наблюдениям должно стремиться <hl> к истинному (неизвестному) математическому ожиданию <hl> этой случайной величины. Это закон больших чисел в форме Чебышёва. Это даёт основу для получения соответствующих оценок.
Важнейшее значение в теории вероятностей и в её приложениях имеет группа теорем, объединяемых обычно под названием закон больших чисел или предельных теорем. Не прибегая к строгим формулировкам, можно сказать, например, что при некоторых слабых условиях среднее значение независимых одинаково распределенных случайных величин стремится к их математическому ожиданию при достаточно большом количестве этих случайных величин. <hl> Если в качестве совокупности случайных величин рассматривать независимые наблюдения одной и той же случайной величины, то это означает, что среднее по выборочным наблюдениям должно стремиться к истинному (неизвестному) математическому ожиданию этой случайной величины. <hl> Это закон больших чисел в форме Чебышёва. Это даёт основу для получения соответствующих оценок.