números
question: Si 1 fuera considerado como primo ¿qué cedería la criba de Eratóstenes para todos los demás números?, context: Un gran cuerpo de trabajo matemático todavía sería válido al llamar a 1 primo, pero el teorema fundamental de la aritmética de Euclides (mencionado anteriormente) no se cumpliría como se afirma. Por ejemplo, el número 15 puede ser factorizado como 3 · 5 y 1 · 3 · 5; Si 1 fuera admitido como primo, estas dos presentaciones serían consideradas diferentes factorizaciones de 15 en números primos, por lo que la declaración de ese teorema tendría que ser modificada. Del mismo modo, la criba de Eratóstenes no funcionaría correctamente si 1 fuera considerado primo: Una versión modificada del tamiz que considera 1 como primo eliminaría todos los múltiplos de 1 (es decir, todos los demás números). Además, los números primos tienen varias propiedades de las que carece el número 1, como la relación del número con su correspondiente valor de la función φ de Euler o la función suma de divisores.
Si 1 fuera considerado como primo ¿qué cedería la criba de Eratóstenes para todos los demás números?
Por ejemplo, el número 15 puede ser factorizado como 3 · 5 y 1 · 3 · 5; Si 1 fuera admitido como primo, estas dos presentaciones serían consideradas diferentes factorizaciones de 15 en números primos, por lo que la declaración de ese teorema tendría que ser modificada.
Un gran cuerpo de trabajo matemático todavía sería válido al llamar a 1 primo, pero el teorema fundamental de la aritmética de Euclides (mencionado anteriormente) no se cumpliría como se afirma. Por ejemplo, el número 15 puede ser factorizado como 3 · 5 y 1 · 3 · 5; Si 1 fuera admitido como primo, estas dos presentaciones serían consideradas diferentes factorizaciones de 15 en números primos, por lo que la declaración de ese teorema tendría que ser modificada. Del mismo modo, la criba de Eratóstenes no funcionaría correctamente si 1 fuera considerado primo: Una versión modificada del tamiz que considera 1 como primo eliminaría todos los múltiplos de 1 (es decir, todos los demás números). Además, los números primos tienen varias propiedades de las que carece el número 1, como la relación del número con su correspondiente valor de la función φ de Euler o la función suma de divisores.
Por ejemplo, el número 15 puede ser factorizado como 3 · 5 y 1 · 3 · 5; Si 1 fuera admitido como primo, estas dos presentaciones serían consideradas diferentes factorizaciones de 15 en <hl> números <hl> primos, por lo que la declaración de ese teorema tendría que ser modificada.
Un gran cuerpo de trabajo matemático todavía sería válido al llamar a 1 primo, pero el teorema fundamental de la aritmética de Euclides (mencionado anteriormente) no se cumpliría como se afirma. Por ejemplo, el número 15 puede ser factorizado como 3 · 5 y 1 · 3 · 5; Si 1 fuera admitido como primo, estas dos presentaciones serían consideradas diferentes factorizaciones de 15 en <hl> números <hl> primos, por lo que la declaración de ese teorema tendría que ser modificada. Del mismo modo, la criba de Eratóstenes no funcionaría correctamente si 1 fuera considerado primo: Una versión modificada del tamiz que considera 1 como primo eliminaría todos los múltiplos de 1 (es decir, todos los demás números). Además, los números primos tienen varias propiedades de las que carece el número 1, como la relación del número con su correspondiente valor de la función φ de Euler o la función suma de divisores.
Un gran cuerpo de trabajo matemático todavía sería válido al llamar a 1 primo, pero el teorema fundamental de la aritmética de Euclides (mencionado anteriormente) no se cumpliría como se afirma. <hl> Por ejemplo, el número 15 puede ser factorizado como 3 · 5 y 1 · 3 · 5; Si 1 fuera admitido como primo, estas dos presentaciones serían consideradas diferentes factorizaciones de 15 en números primos, por lo que la declaración de ese teorema tendría que ser modificada. <hl> Del mismo modo, la criba de Eratóstenes no funcionaría correctamente si 1 fuera considerado primo: Una versión modificada del tamiz que considera 1 como primo eliminaría todos los múltiplos de 1 (es decir, todos los demás números). Además, los números primos tienen varias propiedades de las que carece el número 1, como la relación del número con su correspondiente valor de la función φ de Euler o la función suma de divisores.