excede cualquier número dado
question: ¿Qué significa cuando una serie armónica diverge?, context: La función zeta está estrechamente relacionada con los números primos. Por ejemplo, el hecho antes mencionado de que hay infinitos números primos también se puede ver utilizando la función zeta: Si solo hubiera un número finito de primos, entonces ζ (1) tendría un valor finito. Sin embargo, la serie armónica 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 +... diverge (es decir, excede cualquier número dado), por lo que debe haber infinitos primos. Otro ejemplo de la riqueza de la función zeta y un atisbo de la teoría algebraica de números moderna es la siguiente identidad (Problema de Basilea), debido a Euler,
¿Qué significa cuando una serie armónica diverge?
(es decir, excede cualquier número dado )
La función zeta está estrechamente relacionada con los números primos. Por ejemplo, el hecho antes mencionado de que hay infinitos números primos también se puede ver utilizando la función zeta: Si solo hubiera un número finito de primos, entonces ζ (1) tendría un valor finito. Sin embargo, la serie armónica 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 +... diverge (es decir, excede cualquier número dado), por lo que debe haber infinitos primos. Otro ejemplo de la riqueza de la función zeta y un atisbo de la teoría algebraica de números moderna es la siguiente identidad (Problema de Basilea), debido a Euler,
(es decir, <hl> excede cualquier número dado <hl> )
La función zeta está estrechamente relacionada con los números primos. Por ejemplo, el hecho antes mencionado de que hay infinitos números primos también se puede ver utilizando la función zeta: Si solo hubiera un número finito de primos, entonces ζ (1) tendría un valor finito. Sin embargo, la serie armónica 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 +... diverge (es decir, <hl> excede cualquier número dado <hl>), por lo que debe haber infinitos primos. Otro ejemplo de la riqueza de la función zeta y un atisbo de la teoría algebraica de números moderna es la siguiente identidad (Problema de Basilea), debido a Euler,
La función zeta está estrechamente relacionada con los números primos. Por ejemplo, el hecho antes mencionado de que hay infinitos números primos también se puede ver utilizando la función zeta: Si solo hubiera un número finito de primos, entonces ζ (1) tendría un valor finito. Sin embargo, la serie armónica 1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 4 +... diverge <hl> (es decir, excede cualquier número dado ) <hl> , por lo que debe haber infinitos primos. Otro ejemplo de la riqueza de la función zeta y un atisbo de la teoría algebraica de números moderna es la siguiente identidad (Problema de Basilea), debido a Euler,