algoritmos de tiempo exponencial
question: Los problemas intratables que carecen de soluciones de tiempo polinomial necesariamente niegan la eficacia práctica de qué tipo de algoritmo?, context: Los problemas que se pueden resolver en teoría (por ejemplo, dado el tiempo grande pero finito), pero que en la práctica toman demasiado tiempo para que sus soluciones sean útiles, se conocen como problemas intratables. En teoría de la complejidad, los problemas que carecen de soluciones de tiempo polinomial se consideran intratables para más de las entradas más pequeñas. De hecho, la tesis de Cobham-Edmonds establece que sólo aquellos problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinomial pueden ser calculados factiblemente en algún dispositivo computacional. Los problemas que se sabe que son intratables en este sentido incluyen aquellos que son EXPTIME-hard. Si NP no es lo mismo que P, entonces los problemas NP-completos también son intratables en este sentido. Para ver por qué los algoritmos de tiempo exponencial podrían ser inutilizables en la práctica, considere un programa que hace 2n operaciones antes de detener. Para n pequeño, digamos 100, y suponiendo por ejemplo que la computadora hace 1012 operaciones cada segundo, el programa se ejecutaría por aproximadamente 4 × 1010 años, el mismo orden de magnitud que la edad del universo. Incluso con una computadora mucho más rápida, el programa sólo sería útil para instancias muy pequeñas y en ese sentido la intratabilidad de un problema es algo independiente del progreso tecnológico. Sin embargo, un algoritmo de tiempo polinomial no siempre es práctico. Si su tiempo de ejecución es, digamos, n15, no es razonable considerarlo eficiente y todavía es inútil, excepto en casos pequeños.
Los problemas intratables que carecen de soluciones de tiempo polinomial necesariamente niegan la eficacia práctica de qué tipo de algoritmo?
Para ver por qué los algoritmos de tiempo exponencial podrían ser inutilizables en la práctica, considere un programa que hace 2n operaciones antes de detener.
Los problemas que se pueden resolver en teoría (por ejemplo, dado el tiempo grande pero finito), pero que en la práctica toman demasiado tiempo para que sus soluciones sean útiles, se conocen como problemas intratables. En teoría de la complejidad, los problemas que carecen de soluciones de tiempo polinomial se consideran intratables para más de las entradas más pequeñas. De hecho, la tesis de Cobham-Edmonds establece que sólo aquellos problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinomial pueden ser calculados factiblemente en algún dispositivo computacional. Los problemas que se sabe que son intratables en este sentido incluyen aquellos que son EXPTIME-hard. Si NP no es lo mismo que P, entonces los problemas NP-completos también son intratables en este sentido. Para ver por qué los algoritmos de tiempo exponencial podrían ser inutilizables en la práctica, considere un programa que hace 2n operaciones antes de detener. Para n pequeño, digamos 100, y suponiendo por ejemplo que la computadora hace 1012 operaciones cada segundo, el programa se ejecutaría por aproximadamente 4 × 1010 años, el mismo orden de magnitud que la edad del universo. Incluso con una computadora mucho más rápida, el programa sólo sería útil para instancias muy pequeñas y en ese sentido la intratabilidad de un problema es algo independiente del progreso tecnológico. Sin embargo, un algoritmo de tiempo polinomial no siempre es práctico. Si su tiempo de ejecución es, digamos, n15, no es razonable considerarlo eficiente y todavía es inútil, excepto en casos pequeños.
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Los problemas que se pueden resolver en teoría (por ejemplo, dado el tiempo grande pero finito), pero que en la práctica toman demasiado tiempo para que sus soluciones sean útiles, se conocen como problemas intratables. En teoría de la complejidad, los problemas que carecen de soluciones de tiempo polinomial se consideran intratables para más de las entradas más pequeñas. De hecho, la tesis de Cobham-Edmonds establece que sólo aquellos problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinomial pueden ser calculados factiblemente en algún dispositivo computacional. Los problemas que se sabe que son intratables en este sentido incluyen aquellos que son EXPTIME-hard. Si NP no es lo mismo que P, entonces los problemas NP-completos también son intratables en este sentido. Para ver por qué los <hl> algoritmos de tiempo exponencial <hl> podrían ser inutilizables en la práctica, considere un programa que hace 2n operaciones antes de detener. Para n pequeño, digamos 100, y suponiendo por ejemplo que la computadora hace 1012 operaciones cada segundo, el programa se ejecutaría por aproximadamente 4 × 1010 años, el mismo orden de magnitud que la edad del universo. Incluso con una computadora mucho más rápida, el programa sólo sería útil para instancias muy pequeñas y en ese sentido la intratabilidad de un problema es algo independiente del progreso tecnológico. Sin embargo, un algoritmo de tiempo polinomial no siempre es práctico. Si su tiempo de ejecución es, digamos, n15, no es razonable considerarlo eficiente y todavía es inútil, excepto en casos pequeños.
Los problemas que se pueden resolver en teoría (por ejemplo, dado el tiempo grande pero finito), pero que en la práctica toman demasiado tiempo para que sus soluciones sean útiles, se conocen como problemas intratables. En teoría de la complejidad, los problemas que carecen de soluciones de tiempo polinomial se consideran intratables para más de las entradas más pequeñas. De hecho, la tesis de Cobham-Edmonds establece que sólo aquellos problemas que pueden ser resueltos en tiempo polinomial pueden ser calculados factiblemente en algún dispositivo computacional. Los problemas que se sabe que son intratables en este sentido incluyen aquellos que son EXPTIME-hard. Si NP no es lo mismo que P, entonces los problemas NP-completos también son intratables en este sentido. <hl> Para ver por qué los algoritmos de tiempo exponencial podrían ser inutilizables en la práctica, considere un programa que hace 2n operaciones antes de detener. <hl> Para n pequeño, digamos 100, y suponiendo por ejemplo que la computadora hace 1012 operaciones cada segundo, el programa se ejecutaría por aproximadamente 4 × 1010 años, el mismo orden de magnitud que la edad del universo. Incluso con una computadora mucho más rápida, el programa sólo sería útil para instancias muy pequeñas y en ese sentido la intratabilidad de un problema es algo independiente del progreso tecnológico. Sin embargo, un algoritmo de tiempo polinomial no siempre es práctico. Si su tiempo de ejecución es, digamos, n15, no es razonable considerarlo eficiente y todavía es inútil, excepto en casos pequeños.