Question: Welche Eigenschaft von Energie beschrieb Julius Robert Mayer 1841?

Answer: dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann.

Energie = = Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. <hl> 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. <hl> Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Energie == Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, <hl> dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. <hl> Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.


Question: Welcher Hauptsatz der Thermodynamik beschreibt das Prinzip der Energieerhaltung?

Energie

== Geschichte des Begriffs ==
Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls  („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe  als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt:
Ein Gewicht von  auf die Höhe  zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht  auf die Höhe  zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt  und nicht  wie die Anhänger von Descartes meinten.
Den korrekten Vorfaktor  in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile.
Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel  von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''.
Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als  oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck  für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde.
Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799).
Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses.
1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund:  Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“.
Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht.
Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein.
Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält.
Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Answer: Erster Hauptsatz

Energie = = Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. <hl> Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „ Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. <hl> Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Energie == Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „<hl> Erster Hauptsatz <hl> der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „ <hl> Erster Hauptsatz <hl> der Thermodynamik“.


Question: In wiefern erweiterte Rudolf Clausius das Verständnis von Energie und Wärme?

Answer: Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten.

Energie = = Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. <hl> Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. <hl> Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Energie == Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. <hl> Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. <hl> Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.


Question: Was beschreibt der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik?

Answer: dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht.

Energie = = Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. <hl> Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; '' <hl> mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Energie == Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, <hl> dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. <hl> Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.


Question: Welchen physikalischen Begriff prägte Clausius?

Answer: Entropie

Energie = = Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. <hl> Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der Entropie ein. <hl> Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.

Energie == Geschichte des Begriffs == Das Wort ''Energie'' geht auf , ''energeia'' zurück, das in der griechischen Antike eine rein philosophische Bedeutung im Sinne von „lebendiger Wirklichkeit und Wirksamkeit“ hatte (siehe auch „Akt und Potenz“). Als naturwissenschaftlicher Begriff wurde das Wort selbst erst 1807 von dem Physiker Thomas Young in die Mechanik eingeführt. Die neue Größe ''Energie'' sollte die Stärke ganz bestimmter Wirkungen angeben, die ein bewegter Körper durch seine Bewegung hervorrufen kann, und die sich nicht allein durch seinen Impuls („Masse mal Geschwindigkeit“) bestimmen lassen. Über den Impuls war seit den Untersuchungen des Stoßes zweier Körper durch Christiaan Huygens, Christopher Wren und John Wallis um das Jahr 1668 herum bekannt, dass er bei elastischen wie bei unelastischen Körpern erhalten bleibt, also das richtige Maß für die verursachten Veränderungen und damit für die unzerstörbare „Größe der Bewegung“ ist. Bei anderen Vorgängen aber verursachen Körper verschiedener Masse, auch wenn sie gleichen Impuls haben, verschieden große Wirkungen. Dazu gehört etwa die Höhe, die ein Körper in Aufwärtsbewegung erreicht, oder die Tiefe des Lochs, das er beim Aufprall in eine weiche Masse schlägt. Hierbei nimmt die Wirkung nicht mit der Geschwindigkeit proportional zu, wie der Impuls, sondern mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Daher bezeichnete Gottfried Wilhelm Leibniz 1686 die Größe als das wahre Maß für die Größe der Bewegung und nannte sie vis viva („lebendige Kraft“). Dieser Name folgte dem damaligen Sprachgebrauch, in dem ein Körper nur durch die ihm innewohnenden ''Kräfte'' Wirkungen verursachen konnte. Der Name ''lebendige Kraft'' hat aber durch „Verwechslung mit dem Newtonschen Kraftbegriff eine unheilvolle Verwirrung der Ideen und eine zahllose Schar von Missverständnissen hervorgerufen“ (so Max Planck 1887 in seiner preisgekrönten Darstellung der Geschichte des Energieerhaltungssatzes.) Leibniz argumentierte wie folgt: Ein Gewicht von auf die Höhe zu heben erfordert genauso viel Arbeit wie ein Gewicht auf die Höhe zu heben (Hebelgesetz). Nach Galileo Galilei ist im freien Fall , also ist die Endgeschwindigkeit im ersten Fall doppelt so hoch wie im zweiten Fall. Setzt man für die ''innewohnende'' (lebendige) Kraft an , mit der man diese Arbeit (''latente Form der lebendigen Kraft'') messen will, so ist bei Erhaltung der lebendigen Kraft , das heißt und nicht wie die Anhänger von Descartes meinten. Den korrekten Vorfaktor in der kinetischen Energie leitete schon Daniel Bernoulli 1726 ab. Bei ihm wie bei anderen analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts wie Leonhard Euler (z. B. Behandlung der elastischen Deformation), Joseph Louis Lagrange (Mécanique Analytique 1788) finden sich auch Vorläufer des Konzepts der potentiellen Energie (der Term Potentialfunktion stammt von George Green 1828 und unabhängig wurde sie von Carl Friedrich Gauß 1840 eingeführt, war aber als Potential schon Lagrange und Laplace bekannt). Das Konzept war schon Leibniz (in seiner Ableitung von ) und Johann I Bernoulli bekannt, der als erster 1735 das Prinzip der Erhaltung der ''lebendigen Kräfte'' formulierte (die Vorstellung hatte aber auch Leibniz zum Beispiel im 5. Brief an Samuel Clarke), das insbesondere vom Leibniz-Schüler Christian Wolff verbreitet wurde. Von potentieller Energie sprach man damals als der ''latenten Form der lebendigen Kraft'', die sich zum Beispiel beim inelastischen Stoß auf kleinere Teilchen des Körpers verteile. Um die genannten Wirkungen der Bewegung des Körpers vorhersagen zu können, definierte Young die Größe ''Energie'' als die Fähigkeit des Körpers, gegen eine widerstehende Kraft eine gewisse Strecke zurückzulegen. Er bemerkte auch, dass Arbeit, die in Form von Hubarbeit an einem Körper geleistet wird, sich später quantitativ in dessen Energie wiederfindet, kam aber noch nicht auf den Begriff der Umwandlung verschiedener Energieformen und behielt auch die Formel von Leibniz bei und war im Großen und Ganzen noch ein Anhänger des Cartesianischen Standpunkts der ''Kräfte''. Im 18. Jahrhundert war man in der Mechanik und Physik an der Energie nicht sonderlich interessiert, wichtige Forscher wie Euler sahen den Streit um die ''Vis Viva'', das wahre Kraftmaß, als Angelegenheit der Philosophen und man befasste sich mit der Lösung der Bewegungsgleichungen vor allem in der Himmelsmechanik. Der Energiebegriff im heutigen Sinn fand seinen Ursprung nicht bei den analytischen Mechanikern des 18. Jahrhunderts, sondern bei den angewandten Mathematikern der französischen Schule, darunter Lazare Carnot, der schrieb, dass die ''lebendige Kraft'' sich entweder als oder Kraft mal Weg (als latente lebendige Kraft) manifestieren kann. Eine quantitative Definition der Arbeit („Kraft mal Weg“, bzw. ) wurde auch 1829 gleichzeitig von Coriolis und Poncelet gegeben, offenbar unabhängig voneinander und auch von Young. Coriolis fand dabei auch den richtigen Ausdruck für die Bewegungsenergie, die 1853 von Rankine erstmals ''kinetische Energie'' genannt wurde. Im Zusammenhang mit der Dampfmaschine entwickelte sich die Vorstellung, dass Wärmeenergie bei vielen Prozessen die Ursache für eine bewegende Energie, oder mechanische Arbeit ist. Ausgangspunkt war, dass Wasser durch Hitze in den gasförmigen Zustand überführt wird und die Gasausdehnung genutzt wird, um einen Kolben in einem Zylinder zu bewegen. Durch die Kraftbewegung des Kolbens vermindert sich die gespeicherte Wärmeenergie des Wasserdampfes. Demonstriert wurde der Zusammenhang von mechanischer Energie und Wärme in berühmt gewordenen Experimenten von Benjamin Thompson (Graf Rumford, München 1796, 1798) und Humphry Davy (1799). Der Physiker Nicolas Carnot erkannte, dass beim Verrichten von mechanischer Arbeit eine Volumenänderung des Dampfs nötig ist. Außerdem fand er heraus, dass die Abkühlung des heißen Wassers in der Dampfmaschine nicht nur durch Wärmeleitung erfolgt. Diese Erkenntnisse veröffentlichte Carnot 1824 in einer viel beachteten Schrift über das Funktionsprinzip der Dampfmaschine. Émile Clapeyron brachte 1834 Carnots Erkenntnisse in eine mathematische Form und entwickelte die noch heute verwendete graphische Darstellung des Carnot-Kreisprozesses. 1841 veröffentlichte der deutsche Arzt Julius Robert Mayer seine Idee, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann. Er schrieb an einen Freund: Die Wärmemenge, die bei einer Dampfmaschine verloren gegangen ist, entspräche genau der mechanischen Arbeit, die die Maschine leistet. Dies ist heute bekannt als „Energieerhaltung“, oder auch „Erster Hauptsatz der Thermodynamik“. Der Physiker Rudolf Clausius verbesserte im Jahr 1854 die Vorstellungen über die Energieumwandlung. Er zeigte, dass nur ein Teil der Wärmeenergie in mechanische Arbeit umgewandelt werden kann. Ein Körper, bei dem die Temperatur konstant bleibt, kann keine mechanische Arbeit leisten. Clausius entwickelte den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und führte den Begriff der <hl> Entropie <hl> ein. Nach dem zweiten Hauptsatz ist es unmöglich, dass Wärme eigenständig von einem kälteren auf einen wärmeren Körper übergeht. Hermann von Helmholtz formulierte im Jahr 1847 das Prinzip „über die Erhaltung der Kraft“ und der Unmöglichkeit eines Perpetuum mobiles (''perpetuus'', lat. ewig; ''mobilis'', lat.: beweglich) 1. Art. Viele Erfinder wollten damals noch Maschinen herstellen, die mehr Energie erzeugten als hineingesteckt wurde. Helmholtz fand seine Erkenntnisse durch Arbeiten mit elektrischer Energie aus galvanischen Elementen, insbesondere einer Zink/Brom-Zelle. In späteren Jahren verknüpfte er die Entropie und die Wärmeentwicklung einer chemischen Umwandlung zur freien Energie. Sowohl Mayer als auch Helmholtz hatten aber in den 1840er Jahren Schwierigkeiten, ihre Erkenntnisse zu veröffentlichen, da beide zunächst als fachfremde Außenseiter galten und die Physiker in Deutschland in einer Abwehrhaltung gegen die seit Ende des 18. Jahrhunderts einflussreiche Naturphilosophie des Kreises um Schelling waren und man beide verdächtigte, Anhänger dieser ''spekulativen Physik'' zu sein. Josiah Gibbs kam im Jahr 1878 zu ähnlichen Erkenntnissen wie Helmholtz bei elektrochemischen Zellen. Chemische Reaktionen laufen nur ab, wenn die Freie Energie abnimmt. Mittels der freien Energie lässt sich voraussagen, ob eine chemische Stoffumwandlung überhaupt möglich ist oder wie sich das chemische Gleichgewicht einer Reaktion bei einer Temperaturänderung verhält. Nachdem schon Wilhelm Wien (1900), Max Abraham (1902), und Hendrik Lorentz (1904) Überlegungen zur elektromagnetischen Masse publiziert hatten veröffentlichte Albert Einstein im Rahmen seiner speziellen Relativitätstheorie 1905 die Erkenntnis, dass Masse und Energie äquivalent sind.