バコールは1924年9月16日にニューヨークのブロンクスで生まれ、ベティ・ジョーン・パースクと名付けられた。父親のウィリアム・パーセクは販売員で、母親のナタリーは事務員だった。ナタリーの姓はウェインステイン=バコールで、後に正式にバコールに改姓している。両親ともにユダヤ人で、バコールの自叙伝によると、母親はルーマニア王国出身でエリス島を経由して移民した人物で、ロシア帝国ヴィスワランド出身の父親との間にニュージャージーで生まれたとなっている。バコールが生まれて間もなく、一家はブルックリンのオーシャン・パークウェイへと引っ越している。バコールは裕福な親戚たちからの援助で、篤志家ユージーン・ハイトラー・レーマンが設立した私立学校であるタリタウンのハイランド・マナー・全寮制女子高と、マンハッタンのジュリー・リッチマン高校で教育を受けた。また、第九代イスラエル大統領シモン・ペレスは父方の親戚にあたる。ただしペレスは「私は1952年か1953年にニューヨークを訪れた。ローレン・バコールが私を招待してくれたからだった。私たちはお互いの家族の出身について話し、同じ一族の出であることが分かった。ただしどの程度の血縁関係にあるのかはよく分からない。我々が従兄妹だと言ったのは彼女であって、私ではない」と語っている。バコールが5歳のときに両親が離婚し、後にバコールは母親のルーマニア由来の姓である「バコール」を名乗るようになった。両親の離婚以降、バコールは父親には一度も会っておらず、母親と緊密な関係を築いていった。母親のナタリーは、バコールが映画スターになった後でリー・ゴールドバーグと再婚し、カリフォルニアへと移住している。

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