さらにトムソンは、太陽の年齢も計算した。トムソンは太陽と地球は同時期に誕生したと考えていたため、太陽の年齢は地球の年齢を知る上で参考になる。その太陽だが、一体何をエネルギーとして輝き続けているか、当時は明らかではなかった。化学エネルギーが源ならば、太陽は数万年で燃え尽きてしまう。そこで、隕石が太陽に衝突することでエネルギーが発生するという説が出され、トムソンも一時期それを検討したが、これによって得られるエネルギー量も十分ではないことが分かった。次にトムソンが考えたのが、太陽の重力エネルギーである。これは、太陽を構成している物質は太陽のまわりを雲のように覆っていて、それが重力によって太陽の中心に向かって落下してゆく、その運動エネルギーが熱に変わるというものである。つまり太陽は収縮しながら燃焼を続けているということである。この説はもともとヘルムホルツによって出されたものだが、トムソンは実際に熱量を計算し、そこから太陽の年齢を2000万年と見積もった。データの誤差も考慮に入れたうえで、トムソンは1862年の論文で次のように記した。

question: 太陽の年齢を計算したのは誰?, answer: トムソン