Cualquier grupo cíclico con n elementos
¿Qué grupo es isomorfo a los grupos cíclicos?
En los grupos Z / nZ introducidos anteriormente, el elemento 1 es primitivo, por lo que estos grupos son cíclicos. De hecho, cada elemento es expresable como una suma cuyos términos son 1. Cualquier grupo cíclico con n elementos es isomorfo a este grupo. Un segundo ejemplo para grupos cíclicos es el grupo de n-ésimas raíces complejas de la unidad, dado por números complejos z que satisfacen zn = 1. Estos números pueden ser visualizados como los vértices de un n-gono regular, como se muestra en azul a la derecha para n = 6. La operación de grupo es la multiplicación de números complejos. En la imagen, multiplicando con z corresponde a una rotación en sentido contrario a las agujas del reloj por 60 °. Por ejemplo, si p = 5, 3 es un generador desde 31 = 3, 32 = 9 ≡ 4, 33 ≡ 2, y 34 ≡ 1.
question: ¿Qué grupo es isomorfo a los grupos cíclicos?, answer: Cualquier grupo cíclico con n elementos