de Arthur Cay grupo abstracto
¿Quién desarrolló una teoría dando la primera definición abstracta de un grupo finito? ¿Qué concepto moderno fue creado a partir de muchos campos de las matemáticas?
El concepto moderno de un grupo abstracto se desarrolló a partir de varios campos de las matemáticas. La motivación original para la teoría de grupos fue la búsqueda de soluciones de ecuaciones polinómicas de grado superior a 4. El matemático francés del siglo XIX Évariste Galois, que extendió los trabajos previos de Paolo Ruffini y Joseph-Louis Lagrange, dio un criterio para la resolubilidad de una ecuación polinómica particular en términos del grupo simétrico. Los elementos de tal grupo de Galois corresponden a ciertas permutaciones de las raíces. Al principio, las ideas de Galois fueron rechazadas por sus contemporáneos, y publicadas sólo póstumamente. Los grupos de permutación más generales fueron investigados en particular por Augustin Louis Cauchy. Sobre la teoría de grupos de Arthur Cayley, como dependiendo de la ecuación simbólica θn = 1 (1854) da la primera definición abstracta de un grupo finito.
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