Problem:


Score : 600 points

Problem Statement

Given are an integer N and arrays S, T, U, and V, each of length N.
Construct an N×N matrix a that satisfy the following conditions:

a_{i,j} is an integer.

0 \leq a_{i,j}  \lt 2^{64}.

If S_{i} = 0, the bitwise AND of the elements in the i-th row is U_{i}.

If S_{i} = 1, the bitwise OR of the elements in the i-th row is U_{i}.

If T_{i} = 0, the bitwise AND of the elements in the i-th column is V_{i}.

If T_{i} = 1, the bitwise OR of the elements in the i-th column is V_{i}.

However, there may be cases where no matrix satisfies the conditions.

Constraints

All values in input are integers.

 1 \leq N \leq 500 

 0 \leq S_{i} \leq 1 

 0 \leq T_{i} \leq 1  

 0 \leq U_{i} \lt 2^{64}  

 0 \leq V_{i} \lt 2^{64}  

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
S_{1} S_{2} ...  S_{N}
T_{1} T_{2} ...  T_{N}
U_{1} U_{2} ...  U_{N}
V_{1} V_{2} ...  V_{N}

Output

If there exists a matrix that satisfies the conditions, print one such matrix in the following format:

a_{1,1} ...  a_{1,N}
:
a_{N,1} ...  a_{N,N}

Note that any matrix satisfying the conditions is accepted.

If no matrix satisfies the conditions, print -1.

Sample Input 1

2
0 1
1 0
1 1
1 0

Sample Output 1

1 1
1 0

In Sample Input 1, we need to find a matrix such that:

the bitwise AND of the elements in the 1-st row is 1;

the bitwise OR of the elements in the 2-nd row is 1;

the bitwise OR of the elements in the 1-st column is 1;

the bitwise AND of the elements in the 2-nd column is 0.

Sample Input 2

2
1 1
1 0
15 15
15 11

Sample Output 2

15 11
15 11



Sample input:
2
0 1
1 0
1 1
1 0


Sample output:
1 1
1 0

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
n=int(input())
s=list(map(int,input().split()))
t=list(map(int,input().split()))
u=list(map(lambda x:'0'*64+bin(int(x))[2:],input().split()))
v=list(map(lambda x:'0'*64+bin(int(x))[2:],input().split()))
ans=[[0]*n for _ in range(n)]
for i in range(65): # 2^iの位で考える
    ansi=[[-1]*n for _ in range(n)] # -1で残ったものは0とみなす
    for r in range(n): # 和で0、積で1の行と列に値を入れる。
        if s[r]==1 and u[r][-i-1]=='0':
            for c in range(n):
                ansi[r][c]=0
        elif s[r]==0 and u[r][-i-1]=='1':
            for c in range(n):
                ansi[r][c]=1
    for c in range(n):
        if t[c]==1 and v[c][-i-1]=='0':
            for r in range(n):
                if ansi[r][c]==-1:
                    ansi[r][c]=0
                elif ansi[r][c]==1:
                    print(-1)
                    exit(0)
        elif t[c]==0 and v[c][-i-1]=='1':
            for r in range(n):
                if ansi[r][c]==-1:
                    ansi[r][c]=1
                elif ansi[r][c]==0:
                    print(-1)
                    exit(0)
    for r in range(n):
        for c in range(n):
            if ansi[r][c]==-1 and u[r][-i-1]==v[c][-i-1]:
                ansi[r][c]=int(v[c][-i-1])

    for r in range(n): #行に対する操作
        if s[r]==1 and u[r][-i-1]=='1' and 1>max(ansi[r]): #和で1の行だが、まだ1がない
            ok=False
            for c in range(n):
                if ansi[r][c]<=0 and t[c]==0 and u[c][-1-i]=='0' and 1>min([ansi[l][c] for l in range(n) if l!=r]): #積で0の列の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                    ansi[r][c]=1
                    ok=True
                    break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if s[r]==0 and u[r][-i-1]=='0' and 0<min(ansi[r]): #積で0の行だが、まだ0がない
            ok=False
            for c in range(n):
                if ansi[r][c]==1 and t[c]==1 and u[c][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[l][c] for l in range(n) if l!=c]): #和で1の列の1を0にする。ただし他の要素に1がある場合のみ。
                    ansi[r][c]=0
                    ok=True
                    break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for c in range(n): #列に対する操作
        if t[c]==1 and v[c][-i-1]=='1' and 1>max([ansi[l][c] for l in range(n)]): #和で1の列だが、まだ1がない
            ok=False
            for r in range(n):
                if ansi[r][c]<=0 and s[r]==0 and v[r][-1-i]=='0' and 1>min([ansi[r][l] for l in range(n) if l!=c]): #積で0の行の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                    ansi[r][c]=1
                    ok=True
                    break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if t[c]==0 and v[c][-i-1]=='0' and 0<min([ansi[l][c] for l in range(n)]): #積で0の列だが、まだ0がない
            ok=False
            for r in range(n):
                if ansi[r][c]==1 and  s[c]==1 and v[c][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[c][l] for l in range(n) if l!=r]): #和で1の行の1を0にする。ただし他の要素に1がある場合のみ。
                    ansi[r][c]=1
                    ok=True
                    break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for r in range(n):
        for c in range(n):
            ans[r][c]+=pow(2,i)*max(0,ansi[r][c])
for a in ans:
    print(' '.join(map(str,a)))

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
n=int(input())
s=list(map(int,input().split()))
t=list(map(int,input().split()))
u=list(map(lambda x:'0'*64+bin(int(x))[2:],input().split()))
v=list(map(lambda x:'0'*64+bin(int(x))[2:],input().split()))
ans=[[0]*n for _ in range(n)]
for i in range(65): # 2^iの位で考える
    ansi=[[-1]*n for _ in range(n)] # -1で残ったものは0とみなす
    for j in range(n): # 和で0、積で1の行と列に値を入れる。
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=0
        elif s[j]==0 and u[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=1
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=0
                elif ansi[k][j]==1:
                    print(-1)
                    exit(0)
        elif t[j]==0 and v[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=1
                elif ansi[k][j]==0:
                    print(-1)
                    exit(0)
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            if ansi[j][k]==-1 and u[j][-i-1]==v[k][-i-1]:
                ansi[j][k]=int(v[k][-i-1])

    for j in range(n): #行に対する操作
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='1' and 1>max(ansi[j]): #和で1の行だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0' and 1>min([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の列の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if s[j]==0 and u[j][-i-1]=='0' and 0<min(ansi[j]): #積で0の行だが、まだ0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の列の1を0にする。ただし他の要素に1がある場合のみ。
                        ansi[j][k]=0
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n): #列に対する操作
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='1' and 1>max([ansi[l][j] for l in range(n)]): #和で1の列だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0' and 1>min([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の行の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if t[j]==0 and v[j][-i-1]=='0' and 0<min([ansi[l][j] for l in range(n)]): #積で0の列だが、まだ0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の行の1を0にする。ただし他の要素に1がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            ans[j][k]+=pow(2,i)*max(0,ansi[j][k])
for a in ans:
    print(' '.join(map(str,a)))

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
n=int(input())
s=list(map(int,input().split()))
t=list(map(int,input().split()))
u=list(map(lambda x:'0'*64+bin(int(x))[2:],input().split()))
v=list(map(lambda x:'0'*64+bin(int(x))[2:],input().split()))
ans=[[0]*n for _ in range(n)]
for i in range(65): # 2^iの位で考える
    ansi=[[-1]*n for _ in range(n)] # -1で残ったものは0とみなす
    for j in range(n):
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=0
        elif s[j]==0 and u[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=1
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=0
                elif ansi[k][j]==1:
                    print(-1)
                    exit(0)
        elif t[j]==0 and v[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=1
                elif ansi[k][j]==0:
                    print(-1)
                    exit(0)
    for j in range(n):
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='1' and 1>max(ansi[j]): #和で1の行だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の列の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
                    elif t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1': #和で1の列の0を1にする
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if s[j]==0 and u[j][-i-1]=='0' and 0<min(ansi[j]): #積で0の行だが、0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0': #積で0の列の1を0にする
                        ansi[j][k]=0
                        ok=True
                        break
                    elif t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の列の1を0にする。ただし他に1があるときのみ
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n):
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='1' and 1>max([ansi[l][j] for l in range(n)]): #和で1の列だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の行の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
                    elif s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1': #和で1の行の0を1にする
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if t[j]==0 and v[j][-i-1]=='0' and 0<min([ansi[l][j] for l in range(n)]): #積で0の列だが、まだ0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0': #積で0の行の1を0にする。
                        ansi[k][j]=0
                        ok=True
                        break
                    elif s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の行の1を0にする。ただし他の要素に1がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=0
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            ans[j][k]+=pow(2,i)*max(0,ansi[j][k])
for a in ans:
    print(' '.join(map(str,a)))

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
n=int(input())
s=list(map(int,input().split()))
t=list(map(int,input().split()))
u=list(map(lambda x:'0'*63+bin(int(x))[2:],input().split()))
v=list(map(lambda x:'0'*63+bin(int(x))[2:],input().split()))
ans=[[0]*n for _ in range(n)]
for i in range(64): # 2^iの位で考える
    ansi=[[-1]*n for _ in range(n)] # -1で残ったものは0とみなす
    for j in range(n):
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=0
        elif s[j]==0 and u[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=1
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=0
                elif ansi[k][j]==1:
                    print(-1)
                    exit()
        elif t[j]==0 and v[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=1
                elif ansi[k][j]==0:
                    print(-1)
                    exit()
    for j in range(n):
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='1' and 1>max(ansi[j]): #和で1の行だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の列の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
                    elif t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1': #和で1の列の0を1にする
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit()
        if s[j]==0 and u[j][-i-1]=='0' and 0<min(ansi[j]): #積で0の行だが、0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0': #積で0の列の1を0にする
                        ansi[j][k]=0
                        ok=True
                        break
                    elif t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の列の1を0にする。ただし他に1があるときのみ
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit()
    for j in range(n):
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='1' and 1>max([ansi[l][j] for l in range(n)]): #和で1の列だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の行の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
                    elif s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1': #和で1の行の0を1にする
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit()
        if t[j]==0 and v[j][-i-1]=='0' and 0<min([ansi[l][j] for l in range(n)]): #積で0の列だが、まだ0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0': #積で0の行の1を0にする。
                        ansi[k][j]=0
                        ok=True
                        break
                    elif s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の行の1を0にする。ただし他の要素に1がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=0
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit()
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            ans[j][k]+=pow(2,i)*max(0,ansi[j][k])
for a in ans:
    print(' '.join(map(str,a)))

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
n=int(input())
s=list(map(int,input().split()))
t=list(map(int,input().split()))
u=list(map(lambda x:'0'*63+bin(int(x))[2:],input().split()))
v=list(map(lambda x:'0'*63+bin(int(x))[2:],input().split()))
ans=[[0]*n for _ in range(n)]
for i in range(64): # 2^iの位で考える
    ansi=[[-1]*n for _ in range(n)] # -1で残ったものは0とみなす
    for j in range(n):
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=0
        elif s[j]==0 and u[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=1
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=0
                elif ansi[k][j]==1:
                    print(-1)
                    exit(0)
        elif t[j]==0 and v[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=1
                elif ansi[k][j]==0:
                    print(-1)
                    exit(0)
    for j in range(n):
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='1' and 1>max(ansi[j]): #和で1の行だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の列の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
                    elif t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1': #和で1の列の0を1にする
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if s[j]==0 and u[j][-i-1]=='0' and 0<min(ansi[j]): #積で0の行だが、0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0': #積で0の列の1を0にする
                        ansi[j][k]=0
                        ok=True
                        break
                    elif t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の列の1を0にする。ただし他に1があるときのみ
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n):
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='1' and 1>max([ansi[l][j] for l in range(n)]): #和で1の列だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の行の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
                    elif s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1': #和で1の行の0を1にする
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
        if t[j]==0 and v[j][-i-1]=='0' and 0<min([ansi[l][j] for l in range(n)]): #積で0の列だが、まだ0がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0': #積で0の行の1を0にする。
                        ansi[k][j]=0
                        ok=True
                        break
                    elif s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1' and 0<max([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #和で1の行の1を0にする。ただし他の要素に1がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=0
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            ans[j][k]+=pow(2,i)*max(0,ansi[j][k])
for a in ans:
    print(' '.join(map(str,a)))

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
n=int(input())
s=list(map(int,input().split()))
t=list(map(int,input().split()))
u=list(map(lambda x:'0'*63+bin(int(x))[2:],input().split()))
v=list(map(lambda x:'0'*63+bin(int(x))[2:],input().split()))
ans=[[0]*n for _ in range(n)]
for i in range(64): # 2^iの位で考える
    ansi=[[-1]*n for _ in range(n)] # -1で残ったものは0とみなす
    okrow=[]
    okcol=[]
    for j in range(n):
        if s[j]==1 and u[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=0
            okrow.append(j)
        elif s[j]==0 and u[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                ansi[j][k]=1
            okrow.append(j)
        if t[j]==1 and v[j][-i-1]=='0':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=0
                elif ansi[k][j]==1:
                    print(-1)
                    exit(0)
            okcol.append(j)
        elif t[j]==0 and v[j][-i-1]=='1':
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    ansi[k][j]=1
                elif ansi[k][j]==0:
                    print(-1)
                    exit(0)
            okcol.append(j)
    for j in range(n):
        if j in okrow:
            pass
        elif s[j]==1 and u[j][-i-1]=='1' and 1>max(ansi[j]): #和で1の行だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[j][k]==-1:
                    if t[k]==0 and u[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[l][k] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の列の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
                    elif t[k]==1 and u[k][-1-i]=='1': #和で1の列の0を1にする
                        ansi[j][k]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n):
        if j in okrow:
            pass
        elif t[j]==1 and v[j][-i-1]=='1' and 1>max([ansi[l][j] for l in range(n)]): #和で1の列だが、まだ1がない
            ok=False
            for k in range(n):
                if ansi[k][j]==-1:
                    if s[k]==0 and v[k][-1-i]=='0' and 1>=min([ansi[k][l] for l in range(n) if l!=j]): #積で0の行の0を1にする。ただし他の要素に0がある場合のみ。
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
                    elif s[k]==1 and v[k][-1-i]=='1': #和で1の行の0を1にする
                        ansi[k][j]=1
                        ok=True
                        break
            if ok==False:
                print(-1)
                exit(0)
    for j in range(n):
        for k in range(n):
            ans[j][k]+=pow(2,i)*max(0,ansi[j][k])
for a in ans:
    print(' '.join(map(str,a)))

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
N = int(input())
S = list(map(int,input().split()))
T = list(map(int,input().split()))
U = list(map(int,input().split()))
V = list(map(int,input().split()))

def invalid_exit():
    print(-1)
    exit()

ans = [[0]*N for _ in range(N)]
for k in range(64):
    tmp = [[-1]*N for _ in range(N)]
    row_has_0 = [0] * N
    col_has_0 = [0] * N
    row_has_1 = [0] * N
    col_has_1 = [0] * N
    def fill(i,j,bit):
        if bit == 1 - tmp[i][j]: invalid_exit()
        tmp[i][j] = bit
        if bit:
            row_has_1[i] = col_has_1[j] = 1
        else:
            row_has_0[i] = col_has_0[j] = 1
    blank_rows = set(range(N))
    blank_cols = set(range(N))
    for i,(s,u) in enumerate(zip(S,U)):
        x = (u>>k)&1
        if s==0 and x:
            for j in range(N):
                tmp[i][j] = 1
                col_has_1[j] = 1
            row_has_1[i] = 1
            blank_rows.remove(i)
        elif s and x==0:
            for j in range(N):
                tmp[i][j] = 0
                col_has_0[j] = 1
            row_has_0[i] = 1
            blank_rows.remove(i)
    for j,(t,v) in enumerate(zip(T,V)):
        x = (v>>k)&1
        if t==0 and x:
            for i in range(N):
                if tmp[i][j] == 0: invalid_exit()
                tmp[i][j] = 1
                row_has_1[i] = 1
            col_has_1[j] = 1
            blank_cols.remove(j)
        elif t and x==0:
            for i in range(N):
                if tmp[i][j] == 1: invalid_exit()
                tmp[i][j] = 0
                row_has_0[i] = 1
            col_has_0[j] = 1
            blank_cols.remove(j)

    for _ in range(2):
        if blank_rows or blank_cols:
            j = list(blank_cols)[0] if len(blank_cols)==1 else None
            for i,(s,u) in enumerate(zip(S,U)):
                x = (u>>k)&1
                if s==0 and x==0:
                    if not row_has_0[i] and len(blank_cols) == 0: invalid_exit()
                    if j is not None:
                        y = (V[j]>>k)&1
                        if x==y:
                            fill(i,j,x)
                        else:
                            if x==0 and (not row_has_0[i]) and (not col_has_1[j]): invalid_exit()
                            if x==1 and (not row_has_1[i]) and (not col_has_0[j]): invalid_exit()
                            if row_has_0[i]:
                                fill(i,j,1)
                            else:
                                fill(i,j,0)
                        blank_rows.remove(i)
                elif s and x:
                    if not row_has_1[i] and len(blank_cols) == 0: invalid_exit()
                    if j is not None:
                        y = (V[j]>>k)&1
                        if x==y:
                            fill(i,j,x)
                        else:
                            if x==0 and (not row_has_0[i]) and (not col_has_1[j]): invalid_exit()
                            if x==1 and (not row_has_1[i]) and (not col_has_0[j]): invalid_exit()
                            if row_has_0[i]:
                                fill(i,j,1)
                            else:
                                fill(i,j,0)
                        blank_rows.remove(i)
            if j is not None:
                blank_cols = set()

        if blank_rows or blank_cols:
            i = list(blank_rows)[0] if len(blank_rows)==1 else None
            for j,(t,v) in enumerate(zip(T,V)):
                x = (v>>k)&1
                if t==0 and x==0:
                    if not col_has_0[j] and len(blank_rows) == 0: invalid_exit()
                    if i is not None:
                        y = (U[i]>>k)&1
                        if x==y:
                            fill(i,j,x)
                        else:
                            if x==0 and (not col_has_0[i]) and (not row_has_1[j]): invalid_exit()
                            if x==1 and (not col_has_1[i]) and (not row_has_0[j]): invalid_exit()
                            if col_has_0[i]:
                                fill(i,j,1)
                            else:
                                fill(i,j,0)
                        blank_cols.remove(j)
                elif t and x:
                    if not col_has_1[j] and len(blank_rows) == 0: invalid_exit()
                    if i is not None:
                        y = (U[i]>>k)&1
                        if x==y:
                            fill(i,j,x)
                        else:
                            if x==0 and (not col_has_0[i]) and (not row_has_1[j]): invalid_exit()
                            if x==1 and (not col_has_1[i]) and (not row_has_0[j]): invalid_exit()
                            if col_has_0[i]:
                                fill(i,j,1)
                            else:
                                fill(i,j,0)
                        blank_cols.remove(j)
            if i is not None:
                blank_rows = set()

    assert len(blank_rows) != 1
    assert len(blank_cols) != 1
    for i,r in enumerate(blank_rows):
        for j,c in enumerate(blank_cols):
            tmp[r][c] = (i%2)^(j%2)
    for i,row in enumerate(tmp):
        for j,c in enumerate(row):
            if c == -1: invalid_exit()
            if c:
                ans[i][j] |= (1<<k)

for row in ans:
    print(*row)