Problem:


Score : 300 points

Problem Statement

Let f(n) be the number of triples of integers (x,y,z) that satisfy both of the following conditions:

1 \leq x,y,z

x^2 + y^2 + z^2 + xy + yz + zx = n

Given an integer N, find each of f(1),f(2),f(3),\ldots,f(N).

Constraints

All values in input are integers.

1 \leq N \leq 10^4

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N

Output

Print N lines. The i-th line should contain the value f(i).

Sample Input 1

20

Sample Output 1

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For n=6, only (1,1,1) satisfies both of the conditions. Thus, f(6) = 1.

For n=11, three triples, (1,1,2), (1,2,1), and (2,1,1), satisfy both of the conditions. Thus, f(6) = 3.

For n=17, three triples, (1,2,2), (2,1,2), and (2,2,1), satisfy both of the conditions. Thus, f(17) = 3.

For n=18, three triples, (1,1,3), (1,3,1), and (3,1,1), satisfy both of the conditions. Thus, f(18) = 3.



Sample input:
20


Sample output:
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0

Submission status: Wrong Answer

Solution code:
a = [0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,1 ,0 ,0 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,3 ,3 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,1 ,3 ,0 ,3 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0 ,0 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,3 ,0 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0 ,1 ,3 ,0 ,6 ,3 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0 ,0 ,0 ,3 ,3 ,3 ,3 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0 ,0 ,3 ,3 ,6 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,3 ,3 ,0 ,0 ,0 ,0 ,3 ,1 ,3 ,0 ,6 ,3 ,0 ,3 ,6 ,0 ,3 ,0 ,0 ,3 ,3 ,0 ,0 ,0 ,3 ,3 ,6 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,3 ,3 ,6 ,0 ,3 ,0 ,0 ,0 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,0 ,3 ,3 ,6 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,3 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,0 ,1 ,3 ,3 ,9 ,3 ,0 ,0 ,6 ,0 ,3 ,0 ,3 ,6 ,6 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0 ,3 ,0 ,9 ,3 ,3 ,0 ,3 ,3 ,6 ,3 ,3 ,3 ,3 ,0 ,3 ,0 ,3 ,0 ,9 ,3 ,0 ,0 ,3 ,0 ,3 ,3 ,6 ,0 ,6 ,6 ,3 ,0 ,3 ,3 ,3 ,3 ,6 ,0 ,3 ,0 ,6 ,3 ,0 ,0 ,3 ,3 ,6 ,1 ,3 ,3 ,6 ,3 ,0 ,0 ,9 ,0 ,6 ,0 ,3 ,6 ,6 ,0 ,0 ,3 ,3 ,3 ,6 ,0 ,6 ,0 ,0 ,0 ,6 ,3 ,6 ,3 ,6 ,3 ,6 ,0 ,3 ,3 ,3 ,0 ,6 ,0 ,6 ,0 ,6 ,6 ,0 ,0 ,3 ,3 ,3 ,3 ,6 ,3 ,6 ,3 ,3 ,0 ,6 ,3 ,3 ,3 ,6 ,3 ,6 ,3 ,3 ,0 ,3 ,0 ,6 ,3 ,3 ,0 ,6 ,3 ,3 ,0 ,6 ,3 ,3 ,1 ,3 ,0 ,15 ,6 ,3 ,0 ,6 ,0 ,6 ,0 ,0 ,6 ,9 ,3 ,0 ,3 ,6 ,0 ,6 ,0 ,6 ,0 ,0 ,0 ,6 ,0 ,9 ,6 ,3 ,3 ,9 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,6 ,6 ,9 ,0 ,3 ,0 ,6 ,0 ,6 ,3 ,0 ,3 ,6 ,3 ,3 ,3 ,6 ,3 ,3 ,0 ,0 ,0 ,9 ,3 ,9 ,3 ,9 ,3 ,6 ,3 ,3 ,3 ,6 ,0 ,6 ,0 ,6 ,0 ,12 ,6 ,0 ,0 ,6 ,3 ,3 ,0 ,3 ,3 ,6 ,3 ,0 ,0 ,9 ,1 ,9 ,3 ,9 ,3 ,3 ,3 ,6 ,0 ,9 ,3 ,6 ,6 ,9 ,0 ,0 ,3 ,0 ,6 ,6 ,0 ,9 ,0 ,3 ,3 ,6 ,0 ,9 ,6 ,0 ,0 ,6 ,0 ,3 ,6 ,6 ,3 ,9 ,6 ,9 ,0 ,6 ,3 ,9 ,0 ,3 ,0 ,3 ,3 ,15 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,3 ,0 ,6 ,3 ,6 ,0 ,3 ,0 ,9 ,0 ,6 ,6 ,9 ,3 ,6 ,3 ,3 ,3 ,6 ,3 ,9 ,6 ,9 ,0 ,9 ,0 ,3 ,3 ,12 ,3 ,0 ,0 ,3 ,3 ,9 ,3 ,6 ,3 ,9 ,0 ,0 ,0 ,6 ,3 ,3 ,3 ,3 ,4 ,9 ,3 ,9 ,3 ,3 ,6 ,15 ,0 ,9 ,0 ,3 ,6 ,6 ,3 ,3 ,6 ,6 ,0 ,9 ,3 ,9 ,0 ,3 ,0 ,6 ,0 ,6 ,6 ,3 ,3 ,9 ,0 ,3 ,3 ,3 ,3 ,9 ,3 ,12 ,0 ,3 ,3 ,9 ,0 ,9 ,3 ,6 ,6 ,12 ,0 ,9 ,9 ,6 ,3 ,0 ,0 ,9 ,3 ,3 ,0 ,9 ,6 ,6 ,3 ,3 ,0 ,9 ,0 ,3 ,3 ,6 ,0 ,6 ,3 ,6 ,6 ,6 ,3 ,12 ,3 ,12 ,0 ,6 ,6 ,3 ,3 ,6 ,0 ,6 ,0 ,12 ,6 ,9 ,3 ,6 ,3 ,9 ,3 ,6 ,3 ,6 ,3 ,0 ,0 ,6 ,0 ,6 ,6 ,12 ,0 ,3 ,6 ,3 ,1 ,6 ,3 ,9 ,3 ,12 ,0 ,9 ,3 ,6 ,3 ,3 ,9 ,12 ,0 ,6 ,3 ,9 ,3 ,9 ,0 ,9 ,0 ,0 ,0 ,9 ,6 ,15 ,6 ,0 ,3 ,9 ,0 ,6 ,3 ,3 ,3 ,6 ,0 ,6 ,0 ,6 ,6 ,15 ,3 ,3 ,3 ,9 ,6 ,12 ,3 ,3 ,6 ,6 ,0 ,6 ,0 ,15 ,6 ,0 ,0 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,6 ,6 ,12 ,3 ,12 ,0 ,6 ,3 ,12 ,12 ,6 ,9 ,9 ,3 ,15 ,3 ,21 ,3 ,12 ,3 ,15 ,0 ,3 ,3 ,12 ,6 ,18 ,3 ,3 ,6 ,6 ,3 ,9 ,6 ,18 ,6 ,6 ,0 ,12 ,6 ,6 ,3 ,3 ,9 ,18 ,3 ,9 ,0 ,12 ,3 ,3 ,3 ,9 ,0 ,6 ,0 ,15 ,3 ,21 ,6 ,6 ,4 ,9 ,0 ,12 ,9 ,9 ,6 ,18 ,0 ,12 ,3 ,3 ,12 ,15 ,0 ,9 ,6 ,9 ,3 ,12 ,3 ,12 ,6 ,12 ,0 ,15 ,3 ,21 ,12 ,6 ,3 ,9 ,3 ,3 ,3 ,9 ,3 ,12 ,6 ,9 ,0 ,12 ,3 ,18 ,3 ,9 ,3 ,0 ,9 ,15 ,0 ,6 ,12 ,9 ,0 ,12 ,0 ,9 ,0 ,0 ,6 ,18 ,9 ,15 ,3 ,9 ,3 ,15 ,0 ,15 ,9 ,6 ,0 ,18 ,3 ,15 ,6 ,9 ,9 ,9 ,3 ,12 ,3 ,12 ,6 ,9 ,6 ,12 ,0 ,0 ,3 ,21 ,3 ,12 ,3 ,9 ,3 ,21 ,3 ,6 ,6 ,9 ,6 ,15 ,0 ,6 ,0 ,9 ,6 ,9 ,6 ,12 ,9 ,6 ,0 ,6 ,6 ,18 ,6 ,6 ,0 ,9 ,0 ,9 ,9 ,9 ,12 ,15 ,3 ,12 ,6 ,6 ,3 ,24 ,0 ,9 ,0 ,15 ,0 ,12 ,3 ,6 ,6 ,12 ,9 ,9 ,3 ,27 ,12 ,3 ,3 ,9 ,0 ,18 ,0 ,6 ,9 ,15 ,3 ,6 ,6 ,9 ,3 ,15 ,3 ,6 ,6 ,9 ,0 ,12 ,3 ,9 ,9 ,12 ,0 ,18 ,0 ,6 ,0 ,12 ,6 ,12 ,9 ,12 ,0 ,6 ,1 ,9 ,6 ,15 ,9 ,3 ,6 ,21 ,3 ,18 ,6 ,6 ,9 ,15 ,0 ,6 ,3 ,12 ,6 ,18 ,3 ,12 ,6 ,6 ,3 ,6 ,6 ,15 ,6 ,9 ,0 ,21 ,0 ,9 ,3 ,9 ,9 ,21 ,3 ,15 ,3 ,6 ,6 ,9 ,6 ,9 ,0 ,3 ,6 ,18 ,0 ,15 ,9 ,3 ,0 ,3 ,0 ,18 ,9 ,9 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,6 ,9 ,6 ,3 ,0 ,27 ,3 ,15 ,9 ,12 ,9 ,12 ,3 ,6 ,0 ,6 ,3 ,15 ,0 ,24 ,0 ,12 ,0 ,9 ,6 ,21 ,6 ,12 ,6 ,12 ,3 ,9 ,15 ,6 ,3 ,12 ,0 ,12 ,3 ,12 ,9 ,12 ,3 ,3 ,9 ,6 ,4 ,27 ,3 ,15 ,9 ,9 ,0 ,18 ,3 ,12 ,6 ,15 ,9 ,12 ,6 ,18 ,3 ,6 ,9 ,21 ,3 ,15 ,0 ,3 ,6 ,12 ,3 ,9 ,15 ,15 ,3 ,15 ,0 ,15 ,6 ,6 ,9 ,15 ,0 ,18 ,0 ,9 ,6 ,21 ,3 ,12 ,6 ,0 ,6 ,27 ,6 ,12 ,6 ,6 ,0 ,9 ,3 ,6 ,9 ,3 ,3 ,18 ,3 ,27 ,6 ,9 ,3 ,15 ,6 ,9 ,0 ,15 ,0 ,21 ,6 ,12 ,9 ,6 ,6 ,15 ,3 ,12 ,6 ,15 ,9 ,12 ,0 ,6 ,0 ,24 ,12 ,21 ,3 ,12 ,9 ,9 ,0 ,12 ,6 ,24 ,6 ,3 ,0 ,27 ,0 ,9 ,12 ,3 ,6 ,15 ,3 ,9 ,6 ,15 ,9 ,15 ,3 ,18 ,0 ,6 ,3 ,12 ,6 ,9 ,9 ,9 ,6 ,12 ,0 ,18 ,6 ,15 ,3 ,21 ,0 ,9 ,3 ,6 ,9 ,15 ,3 ,15 ,3 ,6 ,3 ,9 ,3 ,21 ,9 ,15 ,0 ,18 ,3 ,15 ,12 ,18 ,12 ,15 ,6 ,12 ,0 ,6 ,9 ,18 ,3 ,3 ,0 ,9 ,3 ,30 ,6 ,12 ,9 ,15 ,6 ,9 ,0 ,9 ,6 ,15 ,9 ,18 ,0 ,18 ,3 ,6 ,3 ,15 ,6 ,15 ,6 ,12 ,6 ,21 ,9 ,6 ,12 ,6 ,0 ,15 ,0 ,15 ,3 ,9 ,9 ,9 ,3 ,12 ,9 ,6 ,6 ,15 ,6 ,15 ,0 ,9 ,3 ,21 ,9 ,15 ,0 ,3 ,7 ,24 ,0 ,15 ,6 ,6 ,9 ,24 ,0 ,15 ,3 ,15 ,12 ,9 ,3 ,12 ,9 ,9 ,0 ,21 ,3 ,21 ,9 ,12 ,0 ,21 ,6 ,15 ,12 ,6 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