Problem:


Score : 400 points

Problem Statement

Let \mathrm{popcount}(n) be the number of 1s in the binary representation of n.
For example, \mathrm{popcount}(3) = 2, \mathrm{popcount}(7) = 3, and \mathrm{popcount}(0) = 0.

Let f(n) be the number of times the following operation will be done when we repeat it until n becomes 0: "replace n with the remainder when n is divided by \mathrm{popcount}(n)." (It can be proved that, under the constraints of this problem, n always becomes 0 after a finite number of operations.)

For example, when n=7, it becomes 0 after two operations, as follows:

\mathrm{popcount}(7)=3, so we divide 7 by 3 and replace it with the remainder, 1.

\mathrm{popcount}(1)=1, so we divide 1 by 1 and replace it with the remainder, 0.

You are given an integer X with N digits in binary.
For each integer i such that 1 \leq i \leq N, let X_i be what X becomes when the i-th bit from the top is inverted.
Find f(X_1), f(X_2), \ldots, f(X_N).

Constraints

1 \leq N \leq 2 \times 10^5

X is an integer with N digits in binary, possibly with leading zeros.

Input

Input is given from Standard Input in the following format:

N
X

Output

Print N lines. The i-th line should contain the value f(X_i).

Sample Input 1

3
011

Sample Output 1

2
1
1

X_1 = 7, which will change as follows: 7 \rightarrow 1 \rightarrow 0. Thus, f(7) = 2.

X_2 = 1, which will change as follows: 1 \rightarrow 0. Thus, f(1) = 1.

X_3 = 2, which will change as follows: 2 \rightarrow 0. Thus, f(2) = 1.

Sample Input 2

23
00110111001011011001110

Sample Output 2

2
1
2
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
3



Sample input:
3
011


Sample output:
2
1
1

Submission status: Runtime Error

Solution code:
n = int(input())
x = input()

def count(num):
    num = (num & 0x55555555) + ((num & 0xAAAAAAAA) >> 1) 
    num = (num & 0x33333333) + ((num & 0xCCCCCCCC) >> 2)
    num = (num & 0x0F0F0F0F) + ((num & 0xF0F0F0F0) >> 4)
    num = (num & 0x00FF00FF) + ((num & 0xFF00FF00) >> 8)
    num = (num & 0x0000FFFF) + ((num & 0xFFFF0000) >> 16)
    
    return num
"""
print('d={')
for i in range(1,10000):
    k=0
    y=i
    while y!=0:
        y = y % count(y)
        #print(y)
        k+=1
    print('{}:{},'.format(i,k)) 
"""

d={ 1:1, 2:1, 3:2, 4:1, 5:2, 6:1, 7:2, 8:1, 9:2, 10:1, 11:2, 12:1, 13:2, 14:2, 15:3, 16:1, 17:2, 18:1, 19:2, 20:1, 21:1, 22:2, 23:3, 24:1, 25:2, 26:2, 27:3, 28:2, 29:2, 30:2, 31:2, 32:1, 33:2, 34:1, 35:2, 36:1, 37:2, 38:2, 39:3, 40:1, 41:2, 42:1, 43:3, 44:2, 45:2, 46:2, 47:2, 48:1, 49:2, 50:2, 51:3, 52:2, 53:2, 54:2, 55:1, 56:2, 57:2, 58:2, 59:2, 60:1, 61:2, 62:2, 63:3, 64:1, 65:2, 66:1, 67:2, 68:1, 69:1, 70:2, 71:3, 72:1, 73:2, 74:2, 75:3, 76:2, 77:2, 78:2, 79:2, 80:1, 81:1, 82:2, 83:3, 84:1, 85:2, 86:2, 87:2, 88:2, 89:2, 90:2, 91:2, 92:1, 93:3, 94:2, 95:3, 96:1, 97:2, 98:2, 99:3, 100:2, 101:2, 102:2, 103:3, 104:2, 105:2, 106:2, 107:2, 108:1, 109:2, 110:1, 111:3, 112:2, 113:2, 114:2, 115:1, 116:1, 117:2, 118:3, 119:3, 120:1, 121:2, 122:2, 123:3, 124:2, 125:3, 126:1, 127:2, 128:1, 129:2, 130:1, 131:2, 132:1, 133:2, 134:2, 135:3, 136:1, 137:2, 138:1, 139:3, 140:2, 141:2, 142:2, 143:3, 144:1, 145:2, 146:2, 147:3, 148:2, 149:2, 150:2, 151:2, 152:2, 153:2, 154:2, 155:1, 156:1, 157:2, 158:3, 159:3, 160:1, 161:2, 162:1, 163:3, 164:2, 165:2, 166:2, 167:2, 168:1, 169:2, 170:2, 171:2, 172:1, 173:3, 174:2, 175:2, 176:2, 177:2, 178:2, 179:2, 180:1, 181:2, 182:2, 183:3, 184:1, 185:1, 186:2, 187:2, 188:3, 189:3, 190:2, 191:2, 192:1, 193:2, 194:2, 195:3, 196:2, 197:2, 198:2, 199:2, 200:2, 201:2, 202:2, 203:3, 204:1, 205:1, 206:2, 207:3, 208:2, 209:2, 210:2, 211:2, 212:1, 213:3, 214:2, 215:3, 216:1, 217:2, 218:3, 219:3, 220:1, 221:3, 222:1, 223:2, 224:2, 225:2, 226:2, 227:2, 228:1, 229:2, 230:1, 231:3, 232:1, 233:3, 234:2, 235:2, 236:2, 237:3, 238:2, 239:2, 240:1, 241:2, 242:2, 243:3, 244:2, 245:3, 246:1, 247:2, 248:3, 249:3, 250:2, 251:2, 252:1, 253:2, 254:2, 255:3, 256:1, 257:2, 258:1, 259:2, 260:1, 261:1, 262:2, 263:3, 264:1, 265:2, 266:2, 267:3, 268:2, 269:2, 270:2, 271:2, 272:1, 273:1, 274:2, 275:3, 276:1, 277:2, 278:2, 279:2, 280:2, 281:2, 282:2, 283:3, 284:1, 285:1, 286:2, 287:3, 288:1, 289:2, 290:2, 291:3, 292:2, 293:2, 294:2, 295:1, 296:2, 297:2, 298:2, 299:2, 300:1, 301:2, 302:2, 303:3, 304:2, 305:2, 306:2, 307:2, 308:1, 309:2, 310:1, 311:3, 312:1, 313:3, 314:2, 315:3, 316:2, 317:3, 318:1, 319:2, 320:1, 321:1, 322:2, 323:3, 324:1, 325:2, 326:2, 327:2, 328:2, 329:2, 330:2, 331:2, 332:1, 333:3, 334:2, 335:3, 336:1, 337:2, 338:2, 339:2, 340:1, 341:2, 342:2, 343:2, 344:1, 345:1, 346:2, 347:3, 348:3, 349:2, 350:2, 351:2, 352:2, 353:2, 354:2, 355:1, 356:1, 357:2, 358:3, 359:3, 360:1, 361:2, 362:2, 363:3, 364:2, 365:3, 366:1, 367:3, 368:1, 369:2, 370:1, 371:3, 372:2, 373:2, 374:2, 375:2, 376:2, 377:3, 378:1, 379:2, 380:2, 381:3, 382:2, 383:3, 384:1, 385:2, 386:2, 387:3, 388:2, 389:2, 390:2, 391:2, 392:2, 393:2, 394:2, 395:1, 396:1, 397:2, 398:3, 399:3, 400:2, 401:2, 402:2, 403:3, 404:1, 405:1, 406:2, 407:3, 408:1, 409:2, 410:1, 411:3, 412:2, 413:3, 414:1, 415:2, 416:2, 417:2, 418:2, 419:2, 420:1, 421:2, 422:2, 423:3, 424:1, 425:1, 426:2, 427:2, 428:3, 429:3, 430:2, 431:2, 432:1, 433:3, 434:2, 435:3, 436:2, 437:3, 438:1, 439:3, 440:1, 441:3, 442:2, 443:2, 444:1, 445:2, 446:3, 447:3, 448:2, 449:2, 450:2, 451:2, 452:1, 453:3, 454:2, 455:3, 456:1, 457:2, 458:3, 459:3, 460:1, 461:3, 462:1, 463:2, 464:1, 465:1, 466:2, 467:3, 468:3, 469:2, 470:2, 471:2, 472:2, 473:3, 474:1, 475:2, 476:2, 477:2, 478:2, 479:3, 480:1, 481:2, 482:2, 483:3, 484:2, 485:3, 486:1, 487:2, 488:3, 489:3, 490:2, 491:2, 492:1, 493:3, 494:2, 495:3, 496:2, 497:3, 498:1, 499:2, 500:2, 501:2, 502:3, 503:3, 504:1, 505:2, 506:2, 507:3, 508:2, 509:3, 510:2, 511:3, 512:1, 513:2, 514:1, 515:2, 516:1, 517:2, 518:2, 519:3, 520:1, 521:2, 522:1, 523:3, 524:2, 525:2, 526:2, 527:2, 528:1, 529:2, 530:2, 531:3, 532:2, 533:2, 534:2, 535:1, 536:2, 537:2, 538:2, 539:2, 540:1, 541:2, 542:2, 543:3, 544:1, 545:2, 546:1, 547:3, 548:2, 549:2, 550:2, 551:2, 552:1, 553:2, 554:2, 555:1, 556:1, 557:2, 558:3, 559:2, 560:2, 561:2, 562:2, 563:3, 564:1, 565:1, 566:2, 567:3, 568:1, 569:2, 570:1, 571:2, 572:2, 573:3, 574:2, 575:2, 576:1, 577:2, 578:2, 579:3, 580:2, 581:2, 582:2, 583:3, 584:2, 585:2, 586:2, 587:2, 588:1, 589:2, 590:1, 591:3, 592:2, 593:2, 594:2, 595:1, 596:1, 597:2, 598:3, 599:3, 600:1, 601:2, 602:2, 603:3, 604:2, 605:3, 606:1, 607:3, 608:2, 609:2, 610:2, 611:2, 612:1, 613:3, 614:2, 615:3, 616:1, 617:2, 618:3, 619:2, 620:1, 621:3, 622:2, 623:1, 624:1, 625:1, 626:2, 627:3, 628:3, 629:3, 630:1, 631:2, 632:2, 633:3, 634:2, 635:3, 636:1, 637:1, 638:2, 639:3, 640:1, 641:2, 642:1, 643:3, 644:2, 645:2, 646:2, 647:2, 648:1, 649:2, 650:2, 651:2, 652:1, 653:3, 654:2, 655:2, 656:2, 657:2, 658:2, 659:2, 660:1, 661:2, 662:2, 663:3, 664:1, 665:1, 666:2, 667:2, 668:3, 669:3, 670:2, 671:2, 672:1, 673:2, 674:2, 675:1, 676:1, 677:2, 678:3, 679:2, 680:1, 681:2, 682:2, 683:3, 684:2, 685:2, 686:2, 687:2, 688:1, 689:2, 690:1, 691:2, 692:2, 693:3, 694:2, 695:2, 696:2, 697:2, 698:2, 699:2, 700:2, 701:2, 702:2, 703:3, 704:2, 705:2, 706:2, 707:2, 708:1, 709:2, 710:1, 711:3, 712:1, 713:3, 714:2, 715:2, 716:2, 717:3, 718:2, 719:3, 720:1, 721:2, 722:2, 723:3, 724:2, 725:3, 726:1, 727:2, 728:3, 729:3, 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x_10 = int(x,2)

for i in reversed(range(1,n+1)):
    if x[n-i]=='1':
        y=x_10-2**(i-1)
    else:
        y=x_10+2**(i-1)
        
    k=0
    while y!=0:
        if y in d:
            k += d[y]
            break
        y = y % count(y)
        #print(y)
        k+=1
    print(k)