Problem:


Problem D: Course Planning for Lazy Students

会津大学では2009年度より、授業履修に関する新しい制度を開始した。新制度では必修科目を撤廃し、それぞれの進路を考慮して科目を自由に選択できるようになった。

しかし、どの科目も無条件で履修できるわけではなく、特定の科目を履修するためには、先修条件を満たしている必要がある。下図に履修計画表の一部の例を示す：

図の長方形が１つの科目を表し科目名と単位数を含んでいる。図の矢印が先修条件を表す。矢印の意味は、矢印の終点で指されている科目を履修するためには、その矢印の始点を示す科目を修得している必要がある。例えば、Linear Algebra II (線形代数２)を履修するためには、Linear Algebra I (線形代数１)を修得している必要がある。また、Applied Algebra (応用代数)を履修するためには、Linear Algebra I と Discrete Systems (離散系論)の両方を修得している必要がある。

さて、履修登録計画において卒業に要する最低限の合計単位数 U を満たす履修科目の組み合わせは、怠慢な学生にとって興味深いものである。

あなたの仕事は、与えられた履修計画表と U を読み込み、最低限の履修科目数を報告するプログラムを作成することである。これは計画であるため、履修登録した科目は必ず単位を修得できるものと仮定する。

Input

入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：

n U

c0 k0 r01 r02 ... r0k0

c1 k1 r11 r12 ... r1k1

.

.

cn-1 kn-1 r(n-1)1 r(n-1)2 ... r(n-1)kn-1

n (1 ≤ n ≤ 20) は履修計画表が含む科目の数を示す整数である。科目には 0 から n-1 までの番号が割り当てられているものとし、以下 i 番目の科目を科目 i と呼ぶことにする。

U (1 ≤ U ≤ 100) は必要な合計単位数を表す整数である。

ci (1 ≤ ci ≤ 10)は科目 i の単位数を示す。次の ki (0 ≤ ki ≤ 5) は科目 i の先修科目の数を示す。それに続く ri1 ri2 ... riki は科目 i の先修科目の科目番号を示す。

n は 20 以下と仮定してよい。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

-->

ある科目から先修条件を表す矢印を１つ以上たどり、再びその科目に戻るような入力は与えられない。また、U を満たす科目の組み合わせが必ず存在すると仮定してよい。

n と U がともに 0 のとき入力の終わりを示す。データセットの数は 100 を超えない。

Output

各データセットについて、最低限必要な科目数を１行に出力せよ。

Sample Input

4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0

Output for the Sample Input

2
3



Sample input:
4 4
1 0
3 2 0 2
2 0
2 0
3 6
1 0
3 2 0 2
2 0
0 0


Sample output:
2
3

Submission status: Time Limit Exceeded

Solution code:
# AOJ 1032 Course Planning for Lazy Students
# Python3 2018.7.6 bal4u

import sys
from sys import stdin
input = stdin.readline

def bitcount(bits): return bin(bits).count('1')

while True:
	n, U = map(int, input().split())
	if n == 0: break
	c, r = [], []
	for i in range(n):
		a = list(map(int, input().split()))
		c.append(a[0])
		t = 0
		for x in a[2:]: t |= (1<<x)
		r.append(t)
	mk = [0]*(1<<n)
	mk[0] = 1
	Q = []
	Q.append((0, 0))
	while Q != []:
		s, k = Q.pop(0)
		if k >= U: break
		for i in range(n):
			if s & (1<<i): continue
			t = s | (1<<i)
			if (r[i]&s) == r[i] and mk[t] == 0:
				mk[t] = 1
				Q.append((t, k+c[i]))
	print(bitcount(s))

Submission status: Accepted

Solution code:
code="""
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define dump(...) cout<<"# "<<#__VA_ARGS__<<'='<<(__VA_ARGS__)<<endl
#define repi(i,a,b) for(int i=int(a);i<int(b);i++)
#define peri(i,a,b) for(int i=int(b);i-->int(a);)
#define rep(i,n) repi(i,0,n)
#define per(i,n) peri(i,0,n)
#define all(c) begin(c),end(c)
#define mp make_pair
#define mt make_tuple

typedef unsigned int uint;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<vl> vvl;
typedef vector<double> vd;
typedef vector<vd> vvd;
typedef vector<string> vs;

template<typename T1,typename T2>
ostream& operator<<(ostream& os,const pair<T1,T2>& p){
	return os<<'('<<p.first<<','<<p.second<<')';
}

template<typename Tuple>
void print_tuple(ostream&,const Tuple&){}
template<typename Car,typename... Cdr,typename Tuple>
void print_tuple(ostream& os,const Tuple& t){
	print_tuple<Cdr...>(os,t);
	os<<(sizeof...(Cdr)?",":"")<<get<sizeof...(Cdr)>(t);
}
template<typename... Args>
ostream& operator<<(ostream& os,const tuple<Args...>& t){
	print_tuple<Args...>(os<<'(',t);
	return os<<')';
}

template<typename Ch,typename Tr,typename C,typename=decltype(begin(C()))>
basic_ostream<Ch,Tr>& operator<<(basic_ostream<Ch,Tr>& os,const C& c){
	os<<'[';
	for(auto i=begin(c);i!=end(c);++i)
		os<<(i==begin(c)?"":" ")<<*i;
	return os<<']';
}

constexpr int INF=1e9;
constexpr int MOD=1e9+7;
constexpr double EPS=1e-9;

int dfs(const vvi& g,int u)
{
	int res=1<<u;
	for(int v:g[u]) res|=dfs(g,v);
	return res;
}

int main()
{
	for(int n,m;cin>>n>>m && n|m;){
		array<int,20> cs;
		vvi g(n);
		rep(i,n){
			cin>>cs[i];
			int k; cin>>k;
			rep(j,k){
				int r; cin>>r;
				g[i].push_back(r);
			}
		}

		array<int,20> bs;
		rep(i,n) bs[i]=dfs(g,i);

		static array<int,1<<20> sums; sums.fill(0);

		rep(i,n) sums[1<<i]=cs[i];
		rep(i,1<<n) sums[i]=sums[i&-i]+sums[i-(i&-i)];

		int res=INF;
		rep(i,1<<n) if(__builtin_popcount(i)<res){
			int b=0;
			rep(j,n) b|=(i>>j&1)*bs[j];
			if(sums[b]>=m) res=min(res,__builtin_popcount(b));
		}
		cout<<res<<endl;
	}
}
"""

import os,tempfile
(_,filename)=tempfile.mkstemp(".cpp")

f=open(filename,"w")
f.write(code)
f.close()

os.system("g++ -std=c++0x {} -o ./a.out".format(filename))
os.system("./a.out")

Submission status: Accepted

Solution code:
code="""
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <array>
#include <vector>
using namespace std;

#define dump(...) cout<<"# "<<#__VA_ARGS__<<'='<<(__VA_ARGS__)<<endl
#define repi(i,a,b) for(int i=int(a);i<int(b);i++)
#define peri(i,a,b) for(int i=int(b);i-->int(a);)
#define rep(i,n) repi(i,0,n)
#define per(i,n) peri(i,0,n)
#define all(c) begin(c),end(c)
#define mp make_pair
#define mt make_tuple

typedef unsigned int uint;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<vi> vvi;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<vl> vvl;
typedef vector<double> vd;
typedef vector<vd> vvd;
typedef vector<string> vs;

constexpr int INF=1e9;
constexpr int MOD=1e9+7;
constexpr double EPS=1e-9;

int dfs(const vvi& g,int u)
{
	int res=1<<u;
	for(int v:g[u]) res|=dfs(g,v);
	return res;
}

int main()
{
	for(int n,m;cin>>n>>m && n|m;){
		array<int,20> cs;
		vvi g(n);
		rep(i,n){
			cin>>cs[i];
			int k; cin>>k;
			rep(j,k){
				int r; cin>>r;
				g[i].push_back(r);
			}
		}

		array<int,20> bs;
		rep(i,n) bs[i]=dfs(g,i);

		static array<int,1<<20> sums; sums.fill(0);

		rep(i,n) sums[1<<i]=cs[i];
		rep(i,1<<n) sums[i]=sums[i&-i]+sums[i-(i&-i)];

		int res=INF;
		rep(i,1<<n) if(__builtin_popcount(i)<res){
			int b=0;
			rep(j,n) b|=(i>>j&1)*bs[j];
			if(sums[b]>=m) res=min(res,__builtin_popcount(b));
		}
		cout<<res<<endl;
	}
}
"""

import os,tempfile
(_,filename)=tempfile.mkstemp(".cpp")

f=open(filename,"w")
f.write(code)
f.close()

os.system("g++ -std=c++0x {} -o ./a.out".format(filename))
os.system("./a.out")