Problem:


B: 周期数列 - Periodic Sequence -

問題

H大学の教授を務めているPeriod博士は、万物に潜むとされる周期と呼ばれる性質を研究している。一般的に知られている基本的な周期としては、数列に潜む周期が考えられるだろう。すなわち、長さNの数列S = S_1, S_2, ... , S_Nが以下の性質を満たすならば、周期t (t \≤ N) を持つという事実である。

1 \≤ i \≤ N &minus; tについて、S_i=S_{i+t}である。

今、Period博士が着目しているのは、周期を用いてより簡易な記述ができる数列である。例えば、長さNの数列が周期t (\≤ N) を持つとき、ある整数kを用いてN=ktと書けるならば、その数列は長さtの数列S_1, ... , S_tがk個連続したものである、と記述できる。Period博士は数列を例のように記述できたとき、その数列はk-partであると言うことにした。

Period博士は、kが最も大きいk-partに興味を示している。そこで助手であるあなたは、入力として数列を受け取り、それがk-partであるとき最も大きいkを出力するプログラムの作成を任されることとなった。Period博士の要求に正確に応えるプログラムを作成しよう。

入力形式

N
S_1 ... S_N

1行目には、数列の長さを表す整数Nが与えられる。2行目には、長さNの数列の各要素を表す整数S_i (1 \≤ i \≤ N) が空白区切りで与えられる。また、入力は1 \≤ N \≤ 200,000と1 \≤ S_i \≤ 100,000 (1 \≤ i \≤ N) を満たす。

出力形式

与えられた数列に対して、k-partであるときのkの最大値を1行に出力せよ。

入力例1

6
1 2 3 1 2 3

出力例1

2

入力例2

12
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2

出力例2

6

入力例3

6
1 2 3 4 5 6

出力例3

1


Sample input:
6
1 2 3 1 2 3


Sample output:
2

Submission status: Time Limit Exceeded

Solution code:
N = int(input())
Ss = input().replace(" ", '')
part = ""
for n, i in enumerate(Ss):
	if n != 0:
		if i == part[0]:
			Ss_cp = Ss[::1]
			Ss_cp = Ss_cp.replace(part, '')
			if Ss_cp == '':
				print(N//len(part))
				exit()
	part += Ss[n]
else:
	print(1)

Submission status: Accepted

Solution code:
n=int(input())
a=list(map(int,input().split()))
for i in range(1,n+1):
    if n%i==0:
        for j in range(n):
            if j>=i and a[j]!=a[j-i]:break
        else:print(n//i);exit()
print(1)

Submission status: Accepted

Solution code:
N = int(input())
Ss = input().split()
res = 1
for t in range(1, N+1):
	if (N%t != 0): continue
	f = False
	for i in range(N-t):
		if (Ss[i] == Ss[i + t]): continue
		f = True
		break
	if (f): continue
	res = N // t
	break

print(res)