text: গণিত  শাস্ত্রের সংখ্যাতত্ত্বে একটি উল্লেখযোগ্য ব্যবস্থা হল কাপরেকারের নাম্বার ।
  
  কাপরেকারের নাম্বার কি ? 
  কাপরেকারের নাম্বার হল এমন কিছু ধনাত্মক সংখ্যা যাদের বর্গকে দুইভাগ করে যোগ করলে পূর্বের নাম্বারে ফিরে যাওয়া যায় ।
  
  এবার কিছু উদাহরণ দেখা যাক :
  
  ৫৫ 
  ৫৫*৫৫ = ৩০২৫
  
  ৩০২৫ কে আমরা ৩০ ও ২৫ এ ভাগ করে লিখতে পারি , যা যোগ করলে আমরা পাই ৫৫ । তাই ৫৫ কাপরেকারের নাম্বার ।
  
  ১০ 
  ১০*১০=১০০
  
  ১০০ কে দুই ভাগ করে আমরা লিখতে পারি ১০ ও ০ , যা যোগ করলে ১০ । কিন্তু ১০ কাপরেকারের নাম্বার নয় । কারণ ০ ধনাত্মক নয় , ০ অঋণাত্মক ।
  
  দুই অংশে ভাগ করার পদ্ধতি 
  ভাগ বরাবর অর্ধেকেই করতে হবে এমন কোন বাধ্য-বাধকতা নেই ।
  
  মনে করি X একটি ধনাত্মক ( অঋণাত্মক) সংখ্যা । X কাপরেকারের নাম্বার b-ভিত্তিতে যদি অঋণাত্মক  A ও n থেকে থাকে নিম্নের শর্ত মেনে : 
   X2 = Abn + B, যেখানে, 0 < B < bn
   X = A + B
  মনে রাখতে হবে, X কাপরেকারের নাম্বার ভিত্তি bn এর জন্য  , n যেকোন সংখ্যা । শর্ত :
   X2 = AN + B, যেখানে, 0 < B < N
   X = A + B
  
  বিষয়শ্রেণী:গাণিতিক ধারা
title: কাপরেকার নাম্বার