text: পয়সনের অনুপাত বা পোয়াসোঁর অনুপাত (ইংরাজী: Poisson’s ratio) হল যেকোনো পদাৰ্থের পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি ও দৈৰ্ঘ্য বিকৃতির মাঝের অনুপাত। একে গ্ৰীক অক্ষর  (নিউ) দ্বারা সূচিত করা হয়। ১৮২৭ সালে সাইমন ডেনিস পয়সন নামক একজন ফরাসি পদাৰ্থবিজ্ঞানী তথা গণিতজ্ঞ একটি গবেষণাপত্রে পয়সনের অনুপাতের বিষয়ে বিশদ তথ্য দেন। সেহেতু উক্ত অনুপাতটি তার নামেই নামকরণ করা হয়েছে।
  সাধারণত পয়সনের অনুপাতের মান -১ এবং ০.৫-র ভিতর হয়। উল্লেখযোগ্য যে, পয়সনের অনুপাতের মান পদাৰ্থভেদে আলাদা আলাদা হয়। উদাহরণস্বরূপ, রবারের পয়সনের অনুপাতের মান ০.৪৯৯, কৰ্কের পয়সনের অনুপাতের মান প্ৰায় শূন্য, কপারের পয়সনের অনুপাতের মান ০.৩৩ ইত্যাদি। যেহেতু এটি পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি এবং দৈৰ্ঘ্য বিকৃতির অনুপাত, তাই এটি একটি এককবিহীন বিশুদ্ধ সংখ্যা।
  
  ব্যাখ্যা
  ধরা হল, যদি কোনো একটা গোটা রবারের চোঙের ওপর বল প্ৰয়োগ করা হয়, তবে গোটা চোঙের দৈৰ্ঘ্য বৃদ্ধি হওয়ার সঙ্গে এর ব্যাস বা প্ৰস্থচ্ছেদ হ্ৰাস হবে। যদি চোঙের প্ৰারম্ভিক দৈৰ্ঘ্য অৰ্থাৎ বল প্ৰয়োগ করার পূৰ্বে এর দৈৰ্ঘ্য L হয়, বল প্ৰয়োগের পর এর দৈৰ্ঘ্য হবে L + ΔL যেখানে ΔL হল দৈৰ্ঘ্যের বৃদ্ধির মান। এই ΔL এবং L-এর মাঝের  অনুপাতকে বলা হয় দৈৰ্ঘ্য বিকৃতি।
  আবার যদি চোঙের প্ৰারম্ভিক ব্যাস বা প্ৰস্থচ্ছেদ অৰ্থাৎ বল প্ৰয়োগ করার পূৰ্বে এর ব্যাস D হয়, বল প্ৰয়োগের পর এর ব্যাস হবে D-ΔD যেখানে ΔD হল ব্যাস পরিবর্তনের মান অৰ্থাৎ বল প্ৰয়োগের পর হ্ৰাস হওয়া চোঙের ব্যাসের মান। এই ΔD এবং D-র মাঝের অনুপাতকে বলা হয় পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি।
   
  যেহেতু গোটা রবারের চোঙটির ওপর বল প্ৰয়োগ করা হয়, তাই চোঙটির দৈৰ্ঘ্য বিকৃতি ঘটার সাথে এর পাৰ্শ্বীয় বিকৃতিও ঘটে। এই পাৰ্শ্বীয় বিকৃতি ও দৈৰ্ঘ্য বিকৃতির অনুপাতকে পয়সনের অনুপাত বলা হয়।
  
  গাণিতিকভাবে, পয়সনের অনুপাতকে তলায় দেয়া ধরনে লেখা যায়
  
  বিষয়শ্রেণী:পদার্থবিজ্ঞান
title: পয়সনের অনুপাত