text: গণিত-এ বিটা অপেক্ষক (beta function) এক বিশেষ অপেক্ষক যা নিম্নলিখিতভাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়-
  
   এর জন্য, 
  
  একে 'প্রথম প্রকারের অয়লার সমাকল'ও (Euler integral of the first kind) বলা হয়। বিটা অপেক্ষকের অধ্যয়ন অয়লার (Leonhard Euler) এবং ল্যাগ্রাঞ্জ (Adrien-Marie Legendre) করেছিলেন। বিটা অপেক্ষকের জন্য Β এর প্রয়োগ করা হয় যা গ্রিক বর্ণ 'বিটা' β এর বড় হাতের রূপ।
  
  ধর্ম 
  
   তথা  এর জন্য বিটা অপেক্ষককে গামা অপেক্ষক অনুসারে নিম্নলিখিতভাবেও সংজ্ঞায়িত করা যায়:
  
  ধরা হলো যখন  তখন । অতএব (দ্বিতীয় লাইনে  রূপান্তর প্রয়োগ করে) দেখা যায় যে 
  
  (যেখানে তৃতীয় লাইনে সমাকলনের বদলাতে ফুবিনি উপপাদ্যর প্রয়োগ নিহিত আছে। )   তথা  থাকলে  হয়।
  
  আরও দেখুন 
   বেসল অপেক্ষক
   গামা অপেক্ষক
  
  বহিঃসংযোগ 
  
   উল্ফ্রাম:  বিটা অপেক্ষকের মান
   danielsoper.com: বিটা অপেক্ষক গণক তথা নিয়মিত বিটা অপেক্ষক গণক
  
  বিষয়শ্রেণী:অপেক্ষক
title: বিটা অপেক্ষক