Обговорення:Спонтанне порушення симетрії

message: # Варто зазначити, що механізм Хіггса не є спонтанним порушенням калібрувальної групи симетрії. З огляду на це, відповідні розділи статті краще було б перенести до статті про механізм Хіггса. NAME XXX (обговорення) 21:36, 3 червня 2016 (UTC)
#: Я ніде не писав, що механізм Хіггса є тотожним поняттям до спонтанного порушення симетрії. Однак, я думаю, Ви погодитесь, що при спонтанному порушенні симетрії калібрувальні поля отримують масу внаслідок описаного в статті механізму Хіггса. Про це всі підручники з теорії поля пишуть.
#:: Так, я неточно описав свою думку. Механізм Хіггса - це механізм набуття полями маси внаслідок існування ненульового вакуумного середнього у скалярного поля. Він включає у себе те, що Ви називаєте спонтанним порушенням симетрії. Про спонтанне порушення симетрії у механізмі Хіггса пишуть, але відбувається підміна понять: не є одним і тим самим стверджувати, що нижче за певну шкалу фізичні поля не утворюють представлення калібрувальної групи симетрії, і що симетрія нижче за певну шкалу є спонтанно порушеною (див. нижче коментар про нелінійні представлення і мій приклад про U(1)-симетрію, а також - статтю 'т Хоофта та посилання на статті Хіггса та Фрьоліха, що я навів нижче). Вакуум у калібрувальних теоріях у сенсі трансформаційних властивостей відносно калібрувальних перетворень завжди один - тривіальний (є інваріантним відносно калібрувальних перетворень); див. коментар нижче. Врешті-решт, калібрувальна група симетрії не відповідає фізичній симетрії. 
#::Див. також дві статті, де це питання досліджується детальніше (а також - посилання у ній), і коротенький файл, який є "ілюстративним матеріалом" твердження, що механізм Хіггса не містить спонтанне порушення калібрувальної симетрії. NAME XXX (обговорення) 22:13, 3 червня 2016 (UTC)
#::: Ті дві статті опубліковані в Studies in History and Philosophy of Science Part B та European journal for philosophy of science, тобто не є достатньо авторитетними, щоб змінити загальновизнаний погляд на явище. Я з Вами згідний, що калібрувальна симетрія ЛАГРАНЖІАНУ не порушується, але порушується симетрія ВАКУУМУ. І це цілком підпадає під визначення СПС, яке дано на початку статті, яку ми обговорюємо. І я навіть писав в розділі про порушення симетрії класичного поля про калібрувальну інваріантність лагранжіана. Але, напевно, Ви праві, що треба цю думку додатково підкреслити.
# Тому немає спонтанного порушення симетрії у електрослабкій теорії, як і при утворенні надпровідності. 
#: не можу погодитися, симетрія порушується з SU(2)\times U(1)\rightarrow U(1), за це, між іншим, нобелівську премію дали, як і частково за модель Гінзбурга-Ландау і її застосування теж.
#:: Що точно вірно, так це те, що нижче за електрослабкий масштаб фізичні поля не утворюють представлення повної електрослабкої групи симетрії. Те ж саме і для надпровідників. На відміну від спонтанного порушення глобальних груп симетрії (див. коментарі нижче).
#:: Ви можете переконатися на простому прикладі "спонтанного порушення" калібрувальної групи \ U(1) (взаємодіюче через константу \ e із "фотоном" скалярне поле \ \varphi із потенціалом \ V =  \lambda(|\varphi|^{2} - v^{2})^{2}) у тому, що звичайний зсув \ \varphi \to \varphi -v (без фіксування калібрування) зовсім не порушує явну калібрувальну інваріантність лагранжіану. Більше того, із його (лагранжіану) виду слідує, що якщо зробити перепозначення полів \ A \to A' = A+\frac{1}{e}\partial_{\mu}\epsilon, де \ \epsilon  - фаза скалярного поля у представленні \ \varphi = (v+h)e^{i\epsilon}, можна переписати його у явно калібрувально-інваріантному вигляді, проте із масовим членом для поля \ A', що не є калібрувальним полем, а отже, не утворює представлення калібрувальної групи симетрії. Але сам лагранжіан залишається калібрувально-інваріантним навіть після зсуву. З іншого боку, можна руками зафіксувати калібрування, поклавши \ \epsilon = 0. Це, звісно, порушує калібрувальну інваріантність, проте зовсім не спонтанно.
#:: До речі, у доволі давній (80-ті роки) статті Фрьоліха зустрічав описання Стандартної моделі у термінах калібрувально-інваріантних полів нижче за масштаб фазового переходу. Ось, до речі, посилання на неї. NAME XXX (обговорення) 21:59, 3 червня 2016 (UTC)
#:: Окрім того, знайшов статтю Хіггса 66-го року, у якій він описує свій механізм на прикладі теорії \ U(1) без використанні концепції спонтанного порушення симетрії. Вважаю цитування більше ніж двома тисячами джерелами достатнім приводом для того, щоб стверджувати: механізм Хіггса не є спонтанним порушенням симетрії, і це є достатньо відомим результатом. NAME XXX (обговорення) 22:47, 4 червня 2016 (UTC)
#::: Тоді ніхто не писав про СПС, навіть в роботі БКШ нічого не сказано про СПС (на це до речі Вайнберг наголошує в 2му томі, параграф "Надпровідність". Просто тоді не сприймали спонтанне порушення симетрії так, як це сприймають зараз (теж про це в цьому ж параграфі пише Вайнберг). Ще раз: мова йде про спонтанне порушення вакууму, а не лагражіану.
# У калібрувальній теорії вакуум один - калібрувально-інваріантний; фактично він є суперпозицією по калібрувальним перетворенням калібрувально-неінваріантних вакуумів, а тому ніякої картинки із мексиканською шляпкою немає, а отже - немає вибору конкретного вакууму.
#: У квантовій теорії -- вакуум є суперпозицією, доки флюктуації цю суперпозицію не зруйнують. Але у класичній ніякої суперпозиції немає. 
#:: Радше справа йде про фіксування калібрування; наявність самого вакуумного середнього, хоч і зумовлена флуктуаціями, нічого не порушує спонтанно у калібрувальних теоріях (див. аргументацію вище). Зафіксувавши конкретне значення вакуумного середнього хіггсівського поля, ми запросто можемо перейти до іншого значення цього вакуумного середнього за допомогою калібрувального перетворення; при цьому виходить, що немає ніякого потенціального бар'єру між двома станами із фіксованим вакуумним середнім, оскільки генератор перетворення комутує із гамільтоніаном калібрувальної теорії. 
#:: У цьому полягає серйозна відмінність між вакуумом калібрувальної теорії та вакуумом теорії із глобальною групою симетрії. А саме, термодинамічному ліміті для глобальної групи симетрії існують фізично нееквівалентні вакууми, а фізичний стан не являється їх суперпозицією (коефіцієнти сумування переходу від стану "а" до стану "б"  - тунельні експоненти, які занулюються для нескінченного об'єму, як чудово описано у Вас в статті). У калібрувальних же теоріях, в силу описаного на абзац вище, вакуум являється суперпозицією неінваріантних вакуумів, оскільки переходи між станами із фіксованим вакуумним середнім не вимагають ненульової енергії (немає енергетичного бар'єру. NAME XXX (обговорення) 21:59, 3 червня 2016 (UTC)
#: а що ви маєте на увазі під нелінійним представленням?
#:: Див. другий том Вайнберга, розділ про ефективні теорії поля, а там, здається, підрозділ 6. До речі, у повній згоді із написаним мною, мезони реалізують нелінійне представлення групи \ SU_{L}(3)\times SU_{R}(3). А саме, поле \ U = \text{exp}[i\frac{t_{a}\pi^{a}}{f_{\pi}}] перетворюється як \ U \to A^{\dagger}_{L}UA_{R}, де \ A_{L/R} - матриця перетворення \ SU_{L/R}(3). Таким чином, кіральна симетрія КХД виживає і нижче за масштаб спонтанного порушення симетрії, проте тепер реалізовується нелінійно на фізичних станах (на цьому, до речі, заснована феноменологія описання векторних мезонів у кіральній ефективній теорії - вони виникають як калібрувальні поля у мінімально порушеній прихованій локальній групі симетрії). Ось тут ще раз наголошую на різниці між механізмом Хіггса і спонтанним порушенням симетрії. NAME XXX (обговорення) 21:59, 3 червня 2016 (UTC)
# Наявність же безмасових бозонів нижче за масштаб переходу ніяк не доводить наявність спонтанного порушення симетрії, оскільки поява таких ступенів вільності може супроводжувати будь-який фазовий перехід (що із спонтанним порушенням симетрії, що без).
#: А я і не писав, що доводить. Я писав, що при спонтанному порушенні симетрії виникають безмасові моди, але не в іншу сторону.
#:: Я не писав, що Ви писали так у статті. Це речення було використано для доповнення аргументації мого твердження. NAME XXX (обговорення) 21:59, 3 червня 2016 (UTC)
# Найближчий аналог - спінові хвилі при фазовому переході без порушення симетрії у двох вимірах.
#: дайте посилання, бо фазові переходи самі по собі сильно залежать від вимірності простору. Від вимірності простору також кардинально залежать властивості спінорних полів. Тому тут треба бути обережним.
#:: Мені треба час, проте базуюсь на загальному твердженні, що будь-який фазовий перехід другого роду супроводжується появою безмасових ступенів вільності, незалежно від того, чи є спонтанне порушення симетрії. 
# Спонтанне порушення симетрії виникає при неперервному ліміті \ g_{g} \to 0, де \ g_{g} - калібрувальна константа зв'язку. Див. оглядову статтю т'Хоофта "The conceptual basis of quantum field theory" для більш детального обговорення, а також - статтю Елізура (http://inspirehep.net/record/104915) про неможливість спонтанного порушення калібрувальних симетрій на Гратці.
#: даних статей я не читав, однак в статті притримувався точки зору, яка абсолютно домінує в сучасних підручниках з теорії поля.
#:: Її домінування не означає деякої помилковості у твердженнях (без впливу на фізичні наслідки тверджень). Результат Елізура є досить загальним і з ним, на мою думку, варто ознайомитися у контексті Вашої статті, а 'т Хоофт у своїй статті аргументує неможливість спонтанного порушення калібрувальних груп із більш концептуальної точки зору. Я би довіряв 'т Хоофту: він, все ж таки, Нобелівську премію отримав. Твердження про спонтанне порушення симетрії у механізмі Хіггса у сучасних підручниках є радше історичним артефактом, який зберігається, бо так звично (див., до того ж, аргументацію 'т Хоофта у згадуваній статті, де він пояснює, чому використання концепції спонтанного порушення симетрії може бути корисним для механізму Хіггса, хоч у ньому її і немає). NAME XXX (обговорення) 22:02, 3 червня 2016 (UTC)
#::: читайте мої аргументи вище
# Далі, концепція теорії Великого об'єднання може бути як справедливою, так і ні. Зовсім необов'язково електрослабкі та сильні взаємодії об'єднуються на будь-якій шкалі. Можливість об'єднання вимагає введення великої кількості нових полів і навіть розширення кінематичної групи симетрії. Фактично, це - top-bottom-підхід, тобто, зовсім гіпотетичний підхід. Про це варто вказати всюди у статті, де це зустрічається.
#: Я погоджуюся з зауваженням, стосовно гіпотетичності Великого Об'єднання. Такий "однобокий", якщо хочете, погляд у статті, зумовлений моїм особистим переконанням у існування Великого Об'єднання у тому чи іншому вигляді. По закінченні конкурсу підсилю твердження про спростування експериментом вказаних моделей Великого Об'єднання, твердженням про гіпотетичність цих моделей.
#:: Взагалі, варто визнати, що Ваша стаття у загальному дуже потужна, і заслуговує бути найкращою у конкурсі. Мої прискіпування служать лише для того, щоб максимально коректно подати інформацію для читачів "Вікіпедії". NAME XXX (обговорення) 21:59, 3 червня 2016 (UTC)
#::: Дякую за похвалу. Намагався скласти конкуренцію Вашій статті про Аномалії. І це не просто люб'язність, так справді було. 
#::: І я завжди радий прискіпливому співрозмовнику в дискусії, а особливо коли вона цікава;)
# Додавання до кіральної ефективної теорії немінімальних доданків (зі старшими похідними) не допомагає узгодженості розрахунків спостережуваних величин, а навпаки - ускладнює їх, оскільки тоді відсутні міркування відкидання членів з будь-яким порядком по похідних. Тоді при виконанні петльових розрахунків кожний доданок може вносити рівний внесок.
#: Не погоджуюся з Вами, див. напр. Вайнберга "Ефективні теорії поля"
#:: Див. у тому ж другому томі розділ про топологічні конфігурації (23.1), а саме - про скірміони. NAME XXX (обговорення) 21:59, 3 червня 2016 (UTC)
#::: Мова йде не про старші похідні, а про старші степені (перших) похідних.
# Інстантони, доменні стінки тощо не є вакуумними конфігураціями (станами з нульовою енергією), оскільки вони, хоч і відповідають екстремуму дії, несуть ненульову енергію при зафіксованій енергії вакууму. Наприклад, інстантон у 4d калібрувальних теоріях поля є чистим калібруванням (тобто, вакуумною конфігурацією) лише на \ x \to \pm \infty (у часоподібному калібруванні); справжній вакуум - сума по топологічним числам вакуумних станів із тета-множником. Аналогічною є справа з іншими конфігураціями. У загальному випадку, їх існування завдячує нетривіальній гомотопічній групі даної групи симетрії у даному просторі-часі, і можливістю існування областей, у яких вакуум є різним (тому вони і називаються топологічними дефектами); ці конфігурації тунелюють між вакуумами.
#: Доменні стінки є таким ж вакуумними станами як монополі чи космічні струни. І в статті я не писав, що інстантони є вакуумними конфігураціями, але  тим не менше безпосередньо з ними пов'язані. В принципі, не заперечуватиму стосовно перенесення параграфу про інстантони в теперішньому вигляді в розділ з фальшивим вакуумом чи об'єднання цих розділів.
#:: В статті написано, що інстантонна конфігурація - вакуумна:
#:: "...Однак виявляється, що справді є можливими нетривіальні координатно-залежні конфігурації вакууму поля. Більше того, такі конфігурації можуть бути важливими при обчисленні твірного функціоналу, оскільки їхній вплив не є малою величиною (наприклад інстантонний[44] внесок у квантову хромодинаміку)..." 
#:: Це не є вірним в силу написаного мною вище. Щодо тих самих доменних стінок: наприклад, у одновимірній (для наочності) моделі Ізінга найнижчий за енергією стан є стан із усіма спінами в одну сторону, але збурення перекидає деякі спіни, і утворюється вищий за енергією стан, що аж ніяк не є вакуумом. Конфігурація із спіну вниз - спіну вгору є доменною стінкою. Як ті ж інстантони можуть бути вакуумом, якщо вони здійснюють тунелювання між вакуумами? Те ж саме в дещо іншій формі стосується струн. Вони не несуть нульову енергію, а просто являються топологічним дефектом, що зклеює області із різним вакуумним значенням. Істинний вакуум у таких випадках - завжди однорідна конфігурація із конкретним вакуумним значенням. 
#:: На мій погляд, про це варто детальніше вказати у статті. NAME XXX (обговорення) 21:59, 3 червня 2016 (UTC) NAME XXX (обговорення) 23:47, 14 травня 2016 (UTC)
#::: так, інстантонна конфігурація не є вакуумною, це обмовка, в параграфі про інстантони не написано, що вони реалізовують вакуумний стан, я цю обмовку приберу. 
#::: Ми говоримо про різні доменні стінки. Ви -- про межу між двома областями з порушеною дискретною симетрією, я ж натомість маю на увазі 2D поверхню, на якій калібрувальна симетрія (вакуум) є непорушеною. Сприймайте це як узагальнення поняття монополя т'Хуфта-Полякова на 2D вимір.
thread_title: Зауваження до статті