Diskussion:Operator

message: 1/3 är inte ungefär lika med 0.333... . [notera tre punkter]. 1/3 är en oändlig decimalutveckling av treor, och det symboliseras med de tre punkterna. 
Allstå:
0,\!333\ldots = \frac{1}{3}
Tense 30 maj 2008 kl. 16.10 (CEST)
----
Mer kritik:
1. En operator är inte någon "regel för en avbildning", utan en avbildning, d. v. s. en funktion.
2. Funktion/avbildning/operator kanske bara behöver definieras ytterst noga på ett enda ställe? Å andra sidan har vi gott om plats för dubbleringar av material, om detta gör artiklarna läsbarare. En bedömningsfråga, alltså.
3. Alla operatorer är inte lineära, och alla operatorer behöver inte gå mellan vektorrum. Jörgen B 4 januari 2008 kl. 03.40 (CET)
En operator är, per definition, en avbildning mellan två normerade rum. (Källa: E. Kreyszig, Introductory Functional Analysis with Applications, (1978), Wiley classics library, Wiley)--Albiki 7 januari 2008 kl. 21.20 (CET)
replies: text: Men operator används väl för funktioner mellan vektorrum (speciellt till exempel mellan topologiska vektorrum) också? Jag kommer inte på någon fler användning av ordet på rak arm... Ulner 7 januari 2008 kl. 21.26 (CET)
Vad gäller topologiska vektorrum, så menar man med begreppet operator en kontinuerlig endomorfism. (Källa: H.H. Schaefer, Topological Vector Spaces, Second edition, (1999), Springer-Verlag) En endomorfism är en injektiv homomorfism mellan två algebraiska strukturer av samma typ och en homomorfism är en avbildning som bevarar den algebraiska strukturen.--Albiki 9 januari 2008 kl. 23.26 (CET)

text: Sammanfattningsvis: Termen "operator" används oftast för att beteckna någon sorts funktion; olika hos olika författare eller i olika sammanhang. Titta gärna efter noga huruvida till exempel Kreyszig och Schaefer skriver att detta är exakt det sätt man alltid använder termen "operator" på inom respektive område, eller om de gör reservationer! De flesta matematikboksförfattare - utom de som författar elementära läroböcker - tycks skriva något om sina val av terminologi någonstans, t. ex. i förord.

text: Som NE påpekar, används inte sällan "operator" som namn på (vissa) funktioner där både argumenten och värdena själva är funktioner, som differentialoperatorer; och mycket ofta för funktioner mellan vektorrum. (Differentialoperatorer kan som bekant ofta ses som lineära funktioner mellan två vektorrum bestående av funktioner.) NE påpekar dock också att det förekommer att termen används för att beteckna en symbol i stället för för själva avbildningen. Vidare har NE ytterligare betydelser, en nyans av ovanstående inom fysik, och en helt annorlunda inom biokemi. Detta är kanske ämnen för förgreningssidor. Vi har nu några sådana under "Se även".

text: Förslag: Alternativ 1. Skriv direkt att vi har flera betydelser inom matematiken: 1) funktion, särskilt mellan vektorrum, med hänvisningar till dessa ord; 2) som symbol, ungefär nuvarande text. Ge exempel på sådana avbildningar som ofta kallas operatorer, t. ex. lineära; infoga gärna Albikis båda ovanstående exempel.

text: Alternativ 2. Gör en gemensam förgreningssida för ett antal användningar av "operator", varav två inom matematiken (symbol resp. avbildning). Lägg mycket kort etymologi (och wiktlänkning?) i förgreningssidan; hänvisa dit från övriga.

text: I vilket fall: Lägg den intuitiva förklaringen av "operator som avbildning" under funktion. (Undvik analogier som stöter hela det veganska matlaget på vår matteinstitution:-)-Jörgen B 14 januari 2008 kl. 03.20 (CET)
thread_title: Ang. 1/3

message: Albiki, jag begriper inte din analogi (och jag tror att detta bara i liten mån har att göra med att jag är vegetarian:-)-Jörgen B 14 januari 2008 kl. 03.20 (CET)
thread_title: Nya informella inledningen