Diskussion:Carl Johan Hill

message: Att framhålla att reella tal är komplexa, är inte det något irrelevant? Många talmängder är ju delmängder av en större mängd och att då envisas med att använda den större mängden som allmän benämning även för de mindre mängderna är väl inte särskilt meningsfullt. /Dewil 13 januari 2008 kl. 16.29 (CET)
replies: text: Hej, Dewil!

text: Först måste jag säga att du nog egentligen har smällt på "fel" mall. Förstår jag det rätt, så ifrågasätter du inte alls faktaupgiften, alltså att Cardanos formel i fallet med tre reella rötter kommer att innehålla rötter ur komplexa tal som inte är reella. Du verkar ju mer att ifrågasätta huruvida ordet "ickereella" egentligen behövs; du påstår inte att kanske de faktiskt skulle vara reella, eller hur? Jag utgår från att jag har "missförstått dig rätt" i resten av mitt svar. (Om jag har fel, och det faktiskt är en faktauppgift du ifrågasätter snarare än språkbruket, så får jag be dig förtydliga vilken.)

text: Jag vet inte riktigt på vilken nivå jag skall svara dig, eftersom jag inte vet hur mycket matematik du har läst. Du verkar i alla fall vara bekant med begreppen mängd och delmängd, så jag börjar med utgångspunkten att du också förstår dem.

text: Det matematiker ofta "envisas med" är snarast att vara något mer precisa precisa i sin terminologi än vad de flesta är vana vid från ickevetenskapliga sammanhang, samt att försöka dra de logiska slutsatserna av de utsagor man betraktar. Jag skall ge ett exempel från "Matematikterminologi i skolan", sid. 46. Där definieras vissa fyrhörningar på följande sätt:
replies: text: :"En kvadrat är en fyrhörning där vinklarna är räta och sidorna lika långa.

text: :En rektangel är en fyrhörning där vinklarna är räta."

text: Vad är nu den logiska konsekvensen av dessa definitioner? Jo, en fyrhörning där vinklarna är räta och sidorna lika långa är förstås med nödvändighet en fyrhörning där vinklarna är räta. Alltså fortsätter "Matematikterminologi..." omedelbart med följande konstaterande:
replies: text: :"Varje kvadrat är en rektangel."

text: Det här får nu en omedelbar konsekvens, nämligen att om vi vill uttrycka oss matematiskt korrekt så blir svaret i följande påittade dialog absurt:
replies: text: :— "Är det där en kvadrat, pappa?"

text: :— "Nej, det är en rektangel."

text: I vanligt språkbruk är faderns svar inte orimligt, därför att vi dels ofta är ovana vid hela delbegreppsbegreppet, dels underförstår att det finns ett obestämt antal kvalificerande villkor som vi inte anger när vi använder en term. Med andra ord så kanske fadern menade "Nej, men det är en annan sorts rektangel än just en kvadrat"; fast det är större chans att han inte reflekterade alls över att det ena kunde vara ett delbegrepp till det andra.

text: De här problemen gäller dock inte bara matematik! Piaget ser följande som exempel på omoget (felaktigt) tänkande bland små barn (som dock lärt sig räkna litet...):
replies: text: :"Där fanns det tre rosor och två blommor."

text: Själv tror jag mer att det handlar om att barnet ännu inte lärt sig att i ord och tanke klart uttrycka delbegrepp. Vad barnet menar är det helt rimliga:
replies: text: :"Där fanns det tre rosor och två andra blommor."

text: Allt jag har gjort är att lägga till det där "andra" där det saknades.

text: Var detta svar för krångligt? Säg till i så fall, så kan vi börja om på en mer grundläggande nivå. M. v. h.,-Jörgen B 13 januari 2008 kl. 21.06 (CET)
thread_title: Ifrågasatt uppgift