Diskussion:Analytisk funktion

message: Jag tycker det finns ett problem med denna artikel och dess redirect. Analytiska funktioner definieras ung. som sådana vars Taylorserier summerar till funktionen. Holomorfa funktioner definieras ung. som de funktioner som vars komplexa derivator existerar. Nu råkar det vara så att de två funktionsklasserna överensstämmer i den komplexa analysen. Det framgår inte av artikeln.
Detta är i skarp kontrast mot situationen för reella funktioner; klassiska motexemplet som är oändligt deriverbar men vars Taylorserie inte summerar till funktionen, är funktionen 
*e^{-1/x^2} om x\neq 0
*0 annars
Jag tycker det är relativt lätt att från artikeln dra (felaktiga) paralleller mellan reell analys och komplex analys. --81.172.164.132 15 maj 2005 kl.12.57 (CEST)
replies: text: Fast den här artikeln handlar ju enbart om analytiska funktioner i komplex analys. Alternativet är väl i så fall att göra denna till en gaffelsida med hänvisningar till komplexanalytisk funktion och reellanalytisk funktion, och flytta redirect på holomorf funktion och holomorfa funktioner till komplexanalytisk funktion. /Pontus 16 maj 2005 kl.11.10 (CEST)
replies: text: :Ja det vore kanske bättre. Då är man riktigt tydlig iaf. Iofs. så definieras klassen av analytiska funktioner ung. som sådana vars Taylorserie summerar till funktionen. Och det gäller oavsett vilken underliggande kropp vi talar om, förutom för \mathbb{R} och \mathbb{C} så även för finita varianter som \mathbb{Z}_p med lämpligt definierad deriveringsoperator (d.v.s. differensoperatorn). Det skulle man ju kunna skriva på en helt egen sida, och sedan redirecta till komplexanalytiska och reellanalytiska funktioner.

text: : Nu finns ytterligare en aspekt, en något subtil detalj; som någon skrev avser man oftast komplexanalytiska funktioner när man pratar om analytiska funktioner. Det är lite slarvigt, men vet man vad man talar om, är det ingen fara. Vet man inte vad man talar om bör man vara övertydlig. Eftersom en som söker på wikipedia knappast vet skillnaden, tycker jag man bör vara tydlig. Å andra sidan, kan en ej initerad person tycka informationsflödet är överväldigande. Motargument och förargument finns. --81.172.164.132 17 maj 2005 kl.06.36 (CEST)
replies: text: ::I en litteratur jag stött på på både engelska och tyska kallas alltid komplexanalytiska funktioner för holomorfa. Finns det en anledning till att vi inte gör det här? Jag tycker dessutom att det är viktigt att skilja på reellanalytisk och komplexanalytisk, för den som inte är så insatt. Om man stöter på begreppet analytisk funktion inom reell analys och vill ha reda på mer och vänder sig till Wikipedia om råd, då finns det stor risk att man blir förvirrad av den artikel som man idag hittar. Vigfus 9 februari 2009 kl. 23.51 (CET)

message: Jag läser just nu till högskoleingenjör och har bland annat läst analys 5p samt linjär algebra 5p men förstår trots detta inte mycket av denna artikel. Vore det inte fint med ett kort praktiskt exempel för alla oss som inte är så insatta i matematikens fikonspråk? Minns fortfarande hur förundrad jag blev när ett oljefats ideala proportioner (förbrukad plåtarea kontra volym) kunde beräknas med en integralkalkyl. Finns det något lättfattligt exempel som kan få plats i artikeln tro? /Mvh Mikael
thread_title:  Praktiskt exempel