Diskussion:Matematisk induktion

message: Skall det inte vara för n = 1, och inte för n = 0?
replies: text: Nej, inte om man vill visa ett påstående för alla naturliga tal, dvs talen 0,1,2... Spakoj 9 augusti 2006 kl. 13.15 (CEST)
replies: text: :Om 0 är ett naturligt tal, vill jag låta vara osagt.

text: :Men beroende på vad du ska bevisa, så kan du välja 0, 1 eller 73. Du kan också göra beviset två gånger och visa att det gäller för alla heltal. Bevisa för x=0, anta x=n och bevisa x=n+1, sedan anta x=-n och bevisa x=-n-1.

text: :I mina böcker här hemma brukar det vanlig stå: "kan visas med induktion". Det anses ofta så trivialt att man inte bryr sig skriva ut själva beviset. 62 osv (diskussion) 12 januari 2020 kl. 21.10 (CET)
Angående att bevisa för alla naturliga tal: beroende på litteratur börjar N på talet 0 eller 1. Generellt kan man säga att om man vill visa att ett påstående är sant för alla heltal n från a och uppåt börjar man med att bevisa det för n=a och sedan tillämpar induktionsprincipen för att bevisa påståendet för n=x+1 om påståendet är sant för n=x. --37KZ (diskussion) 12 januari 2020 kl. 21.16 (CET)

text: Intressant nog har jag sett induktion användas för att visa att associativa lagen är giltig för en hel algebraisk struktur. Eftersom R och C kan ingå i denna struktur, så används induktion i detta fall även för icke-uppräkneliga talmängder. Ok, kanske inte alla sådana mängder, men åtminstone dessa två och därmed också delmängder av dem. 62 osv (diskussion) 14 januari 2020 kl. 20.36 (CET)
thread_title:  n=? 

message: Kan någon som är insatt i ämnet motivera eller genomföra infogningen? Viktorvoigt 18 juli 2008 kl. 19.48 (CEST)
replies: text: Ett och ett halv år senare har inget hänt.... datummärker .... hejkompis (disk) 15 december 2009 kl. 09.43 (CET)
replies: text: :Har nu infogat, och bytt namn till Matematisk induktion. --Kildor 15 december 2009 kl. 10.56 (CET)
replies: text: ::Du är en hjälte! hejkompis (disk) 15 december 2009 kl. 10.56 (CET)
thread_title: Infogning

message: Inom matematiken pratar man väl inte om matematisk induktion, utan om induktion. Det naturliga namnet på artikeln blir induktion (matematik) per WP:Namngivning och WP:Särskiljning. —CÆSAR 21 december 2009 kl. 22.48 (CET)
replies: text: I valet mellan namn såsom Induktion (matematik) och Matematisk induktion föredrar jag varianten som är normalt utläsbar. Användandet av parenteser känns artificiellt, och kan man undvika parenteser tycker jag att man ska göra det. Termen matematisk induktion är dessutom vanligt förekommande och söker man på google får man ett flertal träffar på sidor från svenska universitet. Det är också i linje med hur artikeln Matematisk analys är namngiven (man talar i regel om enbart analys inom matematiken, men matematisk analys är likväl ett etablerat begrepp). Även engelska Wikipedia namnger på motsvarande sätt (:en:Mathematical induction). Våra riktlinjer (WP:Särskiljning) saknar rekommendationer i den här riktningen, vilket är något jag tycker man borde lägga till. Den engelska versionen är bättre, och där tar man faktiskt upp just fallet med matematisk analys:

text: Med andra ord, ingen variant är bättre än den andra. Det som talar för formen Matematisk induktion är möjligtvis att det är konsekvent namngivet med Matematisk analys och motsvarande begrepp. --Kildor 22 december 2009 kl. 00.56 (CET)
replies: text: : För mig låter det som geologiskt berg eller botanisk bok. Det känns mer naturligt att länka artikeln som  än som induktion med tanke på att länkordet troligen oftast kommer att vara induktion. Induktion är också uppslagsordet i NE; där görs uppdelningen som bekant med siffror i stället för med ord, vilket måste vara ännu mer "artificiellt". Men en webbsökning visar att formen matematisk induktion är rätt vanlig, även på universitetens matematikinstitutioner, så det får vara så. —CÆSAR 22 december 2009 kl. 11.02 (CET)
thread_title:  Uppslagsordet