Diskussion:Heltalsdivision med rest

message: Pga upprepade redigeringar fram och tillbaka inbjuder jag intresserade att sakligt motivera vad som bör vara lämplig formulering. / Anhn (diskussion) 29 april 2021 kl. 19.15 (CEST)
replies: text: Se Diskussion:Teorem -- problemet har funnits sedan år 2006. Jag föredrar begreppet teorem för tydlighetens skull. Ordet "sats" har alltför många betydelser. Visserligen finns det Lista över satser (borde bättre heta "Lista över matematiska teorem"), med det finns också Sats Bisats Huvudsats Uppsats Satsdel Slutsats Påståendesats Satsanalys mm och Bells teorem. Det är ej omstritt att ordet "sats" används mycket, oftast inom lingvistiken. Att ordet "sats" används mycket är inte ett bra (och även mindre absolut) argument att använda det även mer, särskilt ifall det råkar finnas tydligare begrepp. Så är till exempel "Jag ber dig i fortsatta diskussioner att kommunicera på helt sakliga grunder" och "blanda inte in personvärderande kommentarer." två satser men inte något teorem! Jag skrev förresten "teorem (sats)" så att alla ska kunna känna igen begreppet, och matematiken avgränsas från lingvistiken. Episcophagus har under tiden passat på och reverterat igen. Taylor 49 (diskussion) 29 april 2021 kl. 20.08 (CEST)
replies: text: :Jag ber  att inte blanda in konflikten med E utan hålla sig till sakfrågan. Hänvisa gärna till etablerade definitioner i matematikböcker, avhandlingar eller liknande. Det är inte frågan om vad T49 "föredrar" utan vad som är POMMF och allmänt accepterat. / Anhn (diskussion) 29 april 2021 kl. 20.35 (CEST)
replies: text: ::Som ett exempel nämner jag Fermats sista sats - några tidiga försök att lösa en av matematikens svåraste gåtor. / Anhn (diskussion) 29 april 2021 kl. 20.37 (CEST)
replies: text: :::Jag har initialt ingen bestämd åsikt; det är svårt när nästan alla matematiska texter jag numera läser är på engelska. Men nyligen hittade jag en resurs som jag tittar i när jag ska skriva på Wikipedia: Matematisk ordbok för högskolan – engelsk-svensk, svensk-engelsk av Stefan B. Lindström,  från 2013. Den finns att hämta på Chalmers eller Google. Lindström översätter theorem till sats, teorem och omvänt teorem till theorem, men det är bara där teorem förekommer som ett svenskt ord. Alla namngivna theorem översätts till något som slutar på sats eller formel. Se några exempel i tabellen:
Engelska                 	Svenska
Abel’s Continuity Theorem	Abels kontinuitetssats
Binomial Theorem         	binomialsatsen
Central  Limit  Theorem  	centrala gränsvärdessatsen
de Moivre’s Theorem      	de Moivres formel
Fermat’s Theorem         	Fermats sats
Heine-Borels  Theorems   	Borel-Lebesgues övertäckningssats, Heine-Borels övertäckningssats
Stokes’ Theorem          	Stokes sats

text: :::Jag kan inte avgöra om Lindström är representativ men vi bör följa det bruk som används i nutida matematiska texter på svenska. Det är inte Wikipedias uppgift att införa ett nytt språkbruk. Det skulle vara intressant att jämföra med en modern bok i matematik för gymnasiet. Plumbum208 (diskussion) 29 april 2021 kl. 20.40 (CEST)
replies: text: ::::  Båda orden används, "teorem" gärna vid mer avancerade delar av matematik. Taylor 49 (diskussion) 29 april 2021 kl. 20.57 (CEST)
replies: text: :::::Jag tycker nog inte att heltalsdivision med rest räknas till "mer avancerade delar av matematik", så sats passar nog fint. Själv har jag fått Stokes sats och Gauss sats hårt indunkade i huvudet sedan länge. /ℇsquilo 30 april 2021 kl. 09.17 (CEST)
En kort genomläsning av Tore K. Gustafsson Ingenjörsmatematisk formelsamling ger EMM vid handen att "teorem" används för samband (satser ...?) som anges tillsammans med sin upphovsman, Cayley-Hamiltons teorem, Parsevals teorem, osv (dock inte 100% konsekvent). / Anhn (diskussion) 29 april 2021 kl. 21.31 (CEST)

text: Min minnesbild från mina egna studier i matematik var den att sats var det överordnade begreppet, och teorem underordnat, mer specialiserat. Tyvärr kan jag inte finna mina gamla läroböcker från det första årets (ungefärligen) studier; de följande var främst engelskspråkiga, och knappast tillämpbara på den här frågan. Dessutom problematiseras det hela av åldern; mina universitetsstudier är omkring 50 år gamla, och jag inser att både språkbruk och mina egna minnesbilder kan ha förändrats under den tiden. En studie av SAOL, SO och SAOB ger väldigt litet; de två begreppen, sats och teorem, verkar synonyma, och cirkelreferenser är vanliga: SAOL definierar ex.vis sats som "tes, teorem" (men ger "Pytagoras sats" som exempel...), medan den för teorem ger "matematisk sats (med påstående som skall bevisas)". Ett verk som jag haft mycken nytta av under universitetsåren är "Matematisk uppslagsbok" av William Karush. Karush utgav den redan 1962, men det är översättarna, Jan Thompson och Bertil Rahm som gjort mycket av arbetet med sin bearbetade översättning 1970 på Wahlström & Widstrands förlag. (ISBN-nr saknas). De har bl.a. anpassat den till Skolöverstyrelsens dåvarande terminologi. I det verket är "sats" allenarådande: "teorem" definieras bara som "Syn. för sats." Den främsta kritiken mot det verket är givetvis åldern, 51 år.

text: Rent allmänt är pandemins verkningar ett problem: Sökningar på nätet ger väldigt litet (speciellt för sats, naturligtvis, med dess många definitioner), NE och många andra auktoritära källor är numera rena betalsajter, och coronarestriktionerna förhindrar besök på bibliotek och liknande. Ändå är det nog den vägen vi måste gå: Personligt tyckande om vad som är mest praktiskt eller liknande (till vilka mina 50-åriga minnesbilder nog också får räknas, tyvärr) ger väldigt litet. / TernariusDisk 30 april 2021 kl. 11.17 (CEST)
replies: text: :Även om ett av orden kanske är vanligare, så vet jag inte om det finns någon anledning att förbjuda det andra. Mitt intryck är att "sats" är vanligast, i synnerhet i namn på enskilda satser (som dock i slutändan bör bedömas var och en för sig). Att det finns homografer är knappast ett problem, det lär vara svårt att skriva såpass genomuselt att läsaren kan få för sig att en artikel om matematik istället handlar om bullbak, längdhopp eller grammatik. Om ingen kan peka på någon modern terminologi som uttryckligen tar avstånd från det ena eller andra bör därför båda ses som acceptabel språkvariation; det finns knappast ens något behov av att försöka få konsekvens i samma artikel som det gör när det finns stavningsvarianter. Enda undantaget är väl i kategorinamn, men där verkar "sats" redan allenarådande.

text: :andejons (diskussion) 30 april 2021 kl. 12.17 (CEST)
replies: text: ::Finns det någon av er som lärde sig "Pythagoras teorem" på mellanstadiet? Jaså inte? Konstigt, verkligen konstigt... Episcophagus (diskussion) 30 april 2021 kl. 18.39 (CEST)
replies: text: :::Och ni som läst naturvetenskaplig linje (eller teknisk linje)  på gymnasienivå - vad är sinusteoremet eller cosinusteoremet? Sinussatsen och cosinussatsen kan man ju härleda med vänsterhanden, men vad är det sfäriska tangensteoremet eller Fermats lilla teorem (generaliserad som Eulers teorem)? Det är (ursäkta franskan) bullshit! Episcophagus (diskussion) 30 april 2021 kl. 18.57 (CEST)
replies: text: ::::Snälla Episcophagus, jag håller i stort sett med dig. Men det finns sammansättningar med teorem (se Anhns inlägg från 29 april 2021 kl. 21.31 ovan), även om jag misstänker de är färre, och att rada upp så många sammansättningar med "sats" som möjligt, riskerar bara att någon annan börjar göra samma sak med "teorem", och vips! så har vi ditt och Taylor 49:s gräl om igen. Och varför alla sarkasmerna och svordomarna? Ingen (bortsett från ett kort, och direkt kritiserat, inlägg av T49 alldeles i början) har egentligen sagt emot dig. Kan du inte försäka hjälpa till att försöka hitta fler verk som ger en generell bild av användningen av sats kontra teorem, istället för att uppträda som om du vore anklagad? / TernariusDisk 30 april 2021 kl. 19.28 (CEST)
replies: text: :::::{{ping|Ternarius]]Jag är anklagad, det är därför som jag uppträder som om jag vore det. (Se "Varning april 2021" på min diskussionssida). That's it! Så, stäng av mig och låt dumheten härska. För jag är förbannat trött på det här! (Ursäkta franskan). Episcophagus (diskussion) 30 april 2021 kl. 19.49 (CEST)
replies: text: :::::: Jag bedömer att i sakfrågan stödjer resultatet av diskussionen att det inte finns något skäl att ändra "sats" till "teorem" i texter om matematik. Speciellt inte med motivering att det skulle vara risk att blanda ihop det med andra användningar av strängen "sats". Jag har tittat i de av artikelns källor som är åtkomliga. De är färska och där används "sats" utom av ForsgrenForsberg som skriver "theorem" med engelsk stavning, vilket i min mening diskvalificerar honom vad gäller svenskt språkbruk. Plumbum208 (diskussion) 30 april 2021 kl. 20.09 (CEST)
===Försök till avslut===
Jag tackar för inkomna synpunkter och försöker sammanfatta.
Först vill jag framhålla att skillnaden mellan teorem och sats är inte särskilt stor.
Enligt SAOB/teorem är teorem en "sats eller proposition eller påstående som med visshet kan bevisas" och anger också att "ofta föregånget av bestämning i form av egennamn i gen. betecknande person som upptäckt l. formulerat ett visst teorem."
Enligt SAOB/sats är sats i matematiken "matematiskt påstående vars giltighet är bevisad l. skall bevisas (l. omedelbart kan inses)", alltså en mycket snarlik definition till teorem.
I och med att skillnaden enligt tex SAOB:s definitioner är så liten, så kan inget skrivsätt anses vara uppenbart felaktigt, och därvid så gäller enligt WP:Skrivregler "När det finns flera godtagbara skrivsätt är det upp till den första skribenten att avgöra vilket som ska användas. En variant bör inte utan vidare bytas ut mot en annan, utom när det behövs för att göra artikeln enhetlig."
I engelska verkar "Theorem" vara mer dominerande, men där finns också "law", "principle", "hypothesis", "theory". Se t.ex. :en:List of theorems och :en:List of scientific laws named after people. Stokes sats heter på engelska :en:Stokes theorem, medan :en:Stokes' law på svenska heter Stokes lag. Vi hittar tex :en:Avogadro's law, :en:Heisenberg's uncertainty principle, :en:Riemann hypothesis, :en:Schrödinger equation, :en:Chern–Simons theory
I vissa fall kan användandet av "teorem" på svenska helt enkelt vara en anglicism som bör undvikas, något som understryks av t.ex. Lindströms ordbok.
En liten hint är att "teorem" bl.a. enl SAOB ovan kan vara lämpligt när sambandet/påståendet/satsen/postulatet/regeln är nära anknutet till en namngiven upphovsman. Men även i detta fall finns inget entydigt stöd, jag noterar t.ex. att jag vid googling på två EMM välkända namngivna samband "Bayes sats" får drygt 4000 träffar, medan "Bayes teorem" ger 21000. "Fermats teorem" ger drygt 5000 träffar medan "Fermats sats" ger knappt 2000 träffar. Inget av skrivsätten kan anses uppenbart felaktigt.
Sammanfattningsvis gäller:
* På wikipedia gäller WP:POMMF. Vid tveksamheter/konflikt är det upp till den som önskar ändra att den föreslagna formuleringen finns angiven i trovärdig källa, eller på andra sätt kan visas vara mera vanligt förekommande. Men även då är det inte självklart att ändra, om denna ändring är det enda som redigeraren vill åstadkomma. "När det finns flera godtagbara skrivsätt är det upp till den första skribenten att avgöra vilket som ska användas. En variant bör inte utan vidare bytas ut mot en annan, utom när det behövs för att göra artikeln enhetlig."
* Tänkbar termer är lag, teorem, sats, förmodan, postulat, där t.ex. "teorem" ibland helt enkelt är en anglicism, men som kan användas när sambandet har en viss komplexitet (enl T49 ovan "gärna vid mer avancerade delar av matematik") samt är tydligt knutet till en upphovsman.
Denna diskussion startade bl.a. med anledning av följande redigering. Med risk för att sticka in huvudet i ett getingbo så måste jag framhålla att denna ändring är olämplig av följande skäl
*den aktuella artikeln handlar om ett enklare matematiskt samband och ingen djupare teori. Beteckningen "teorem" är därför inte motiverad enligt T49:s egen beskrivning "teorem - gärna vid mer avancerade delar av matematik"
*den aktuella redigeringen ger ingen hänvisning till att den föreslagna formuleringen finns angiven i trovärdig källa, eller på andra sätt kan visas vara mera vanligt förekommande.
*den aktuella artikeln handlar om ett enklare matematiskt samband som inte är tydligt knuten till en upphovsperson. Detta talar mot användandet av begreppet "teorem"
Kommande redigeringar som enbart avser nomenklatur "teorem", "sats", "hypotes", "lag" kommer att bevakas av mig (och gärna många andra) och återställas om de inte åtföljs av en solid motivering, gärna hänvisande till denna diskussionstråd. / Anhn (diskussion) 1 maj 2021 kl. 22.21 (CEST)

text: Jag instämmer med Anhn ovan. Ovanstående diskussion kan säkerligen tolkas på många sätt, men ingenting har emm framkommit som säger att "teorem" är mera "rätt" än "sats". Då bör ändringar från ett inarbetat bruk av "sats" till "teorem" inte göras utan några solida motiveringar enligt Anhns förklaring ovan. För övrigt är det en inarbetad princip på svwp att större ändringar i en inarbetad artikel inte bör göras utan föregående diskussion. Den här tråden kan betraktas som en sådan, och den visar tydligt att det varken finns konsensus eller något terminologiskt stöd för en ändring till "teorem". Även jag kommer att bevaka den här typen av framtida ändringar. / TernariusDisk 2 maj 2021 kl. 12.27 (CEST)
replies: text: :Tack Användare:Ternarius och Användare:Anhn! Det finns tänkande människor kvar på svwp! Tack! Episcophagus (diskussion) 3 maj 2021 kl. 15.25 (CEST)
replies: text: ::Jag tackar uppriktigt för ditt tack, Episcophagus. Men var vänlig notera att min föresats är att bibehålla vad jag anser är konsensus och korrekt terminologi, inte ad hominem-argument. Oavsett vem som använder dem. / TernariusDisk 4 maj 2021 kl. 02.08 (CEST)
thread_title: Teorem eller sats?

message: Jag tackar för inkomna synpunkter och försöker sammanfatta.
Först vill jag framhålla att skillnaden mellan teorem och sats är inte särskilt stor.
Enligt SAOB/teorem är teorem en "sats eller proposition eller påstående som med visshet kan bevisas" och anger också att "ofta föregånget av bestämning i form av egennamn i gen. betecknande person som upptäckt l. formulerat ett visst teorem."
Enligt SAOB/sats är sats i matematiken "matematiskt påstående vars giltighet är bevisad l. skall bevisas (l. omedelbart kan inses)", alltså en mycket snarlik definition till teorem.
I och med att skillnaden enligt tex SAOB:s definitioner är så liten, så kan inget skrivsätt anses vara uppenbart felaktigt, och därvid så gäller enligt WP:Skrivregler "När det finns flera godtagbara skrivsätt är det upp till den första skribenten att avgöra vilket som ska användas. En variant bör inte utan vidare bytas ut mot en annan, utom när det behövs för att göra artikeln enhetlig."
I engelska verkar "Theorem" vara mer dominerande, men där finns också "law", "principle", "hypothesis", "theory". Se t.ex. :en:List of theorems och :en:List of scientific laws named after people. Stokes sats heter på engelska :en:Stokes theorem, medan :en:Stokes' law på svenska heter Stokes lag. Vi hittar tex :en:Avogadro's law, :en:Heisenberg's uncertainty principle, :en:Riemann hypothesis, :en:Schrödinger equation, :en:Chern–Simons theory
I vissa fall kan användandet av "teorem" på svenska helt enkelt vara en anglicism som bör undvikas, något som understryks av t.ex. Lindströms ordbok.
En liten hint är att "teorem" bl.a. enl SAOB ovan kan vara lämpligt när sambandet/påståendet/satsen/postulatet/regeln är nära anknutet till en namngiven upphovsman. Men även i detta fall finns inget entydigt stöd, jag noterar t.ex. att jag vid googling på två EMM välkända namngivna samband "Bayes sats" får drygt 4000 träffar, medan "Bayes teorem" ger 21000. "Fermats teorem" ger drygt 5000 träffar medan "Fermats sats" ger knappt 2000 träffar. Inget av skrivsätten kan anses uppenbart felaktigt.
Sammanfattningsvis gäller:
* På wikipedia gäller WP:POMMF. Vid tveksamheter/konflikt är det upp till den som önskar ändra att den föreslagna formuleringen finns angiven i trovärdig källa, eller på andra sätt kan visas vara mera vanligt förekommande. Men även då är det inte självklart att ändra, om denna ändring är det enda som redigeraren vill åstadkomma. "När det finns flera godtagbara skrivsätt är det upp till den första skribenten att avgöra vilket som ska användas. En variant bör inte utan vidare bytas ut mot en annan, utom när det behövs för att göra artikeln enhetlig."
* Tänkbar termer är lag, teorem, sats, förmodan, postulat, där t.ex. "teorem" ibland helt enkelt är en anglicism, men som kan användas när sambandet har en viss komplexitet (enl T49 ovan "gärna vid mer avancerade delar av matematik") samt är tydligt knutet till en upphovsman.
Denna diskussion startade bl.a. med anledning av följande redigering. Med risk för att sticka in huvudet i ett getingbo så måste jag framhålla att denna ändring är olämplig av följande skäl
*den aktuella artikeln handlar om ett enklare matematiskt samband och ingen djupare teori. Beteckningen "teorem" är därför inte motiverad enligt T49:s egen beskrivning "teorem - gärna vid mer avancerade delar av matematik"
*den aktuella redigeringen ger ingen hänvisning till att den föreslagna formuleringen finns angiven i trovärdig källa, eller på andra sätt kan visas vara mera vanligt förekommande.
*den aktuella artikeln handlar om ett enklare matematiskt samband som inte är tydligt knuten till en upphovsperson. Detta talar mot användandet av begreppet "teorem"
Kommande redigeringar som enbart avser nomenklatur "teorem", "sats", "hypotes", "lag" kommer att bevakas av mig (och gärna många andra) och återställas om de inte åtföljs av en solid motivering, gärna hänvisande till denna diskussionstråd. / Anhn (diskussion) 1 maj 2021 kl. 22.21 (CEST)
replies: text: Jag instämmer med Anhn ovan. Ovanstående diskussion kan säkerligen tolkas på många sätt, men ingenting har emm framkommit som säger att "teorem" är mera "rätt" än "sats". Då bör ändringar från ett inarbetat bruk av "sats" till "teorem" inte göras utan några solida motiveringar enligt Anhns förklaring ovan. För övrigt är det en inarbetad princip på svwp att större ändringar i en inarbetad artikel inte bör göras utan föregående diskussion. Den här tråden kan betraktas som en sådan, och den visar tydligt att det varken finns konsensus eller något terminologiskt stöd för en ändring till "teorem". Även jag kommer att bevaka den här typen av framtida ändringar. / TernariusDisk 2 maj 2021 kl. 12.27 (CEST)
replies: text: :Tack Användare:Ternarius och Användare:Anhn! Det finns tänkande människor kvar på svwp! Tack! Episcophagus (diskussion) 3 maj 2021 kl. 15.25 (CEST)
replies: text: ::Jag tackar uppriktigt för ditt tack, Episcophagus. Men var vänlig notera att min föresats är att bibehålla vad jag anser är konsensus och korrekt terminologi, inte ad hominem-argument. Oavsett vem som använder dem. / TernariusDisk 4 maj 2021 kl. 02.08 (CEST)
thread_title: Försök till avslut