Diskussion:Komplexa tal

message: Exponentiell form r*e^(i*fi) borde också vara med i beskrivningen
Fel i första stycket: "...och om a ≠ 0 kallas talet rent imaginärt (t.ex 4i)." 
om a=0 kallas talet rent imaginärt, ska det vara.
Det står "Observera att arccosfunktionen har en period på 180°"
Borde det inte vara: Observera att arctanfunktionen har en period på 180°
replies: text: Varken arccos eller arctan har en period på 180° (de är inte ens periodiska!); dock har tangens denna period. --Andreas Rejbrand 22 april 2007 kl. 17.17 (CEST)

message: Som rubriken. Fast de .svg-filerna som användes var kanske inte de bästa. För sådana enkla figurer kan man skriva .svg-kod för hand - se exempel i min galleri. /Pieter Kuiper 3 juli 2007 kl. 01.08 (CEST)
replies: text: Ja, oj, oj... Jag gjorde JPEG-bilderna och tänkte ersätta dessa med mina förstlingsverk på SVG-formatet. De uppladdade såg bilderna såg distorderade ut (berodde förmodligen på min browser, Windows E7, visade det sig senare) och de insatta UNICODE-tecknen för grekiska bokstäver blev felplacerade m.m. och jag fann för gott att återställa. För SVG-bilderna använde jag Incscape, ett shareware-program... Det borde kanske finnas ett forum för att utbyta tips kring bildhantering a la SVG, shareware-editors etc. 83.183.4.235 3 juli 2007 kl. 23.04 (CEST)
replies: text: :OK, jag ser att ωt inte blev så lyckat typografiskt (som nog bör vara φ i det här sammanhanget). Annars var det väl bra? Jag tror att det är lättare att skriva svg-koden för så enkla diagram för hand än att använda inktomi. Det blir i alla fall mycket kortare. /Pieter Kuiper 3 juli 2007 kl. 23.22 (CEST)
replies: text: ::Webbläsaren borde inte ha något alls med saken att göra, eftersom bilderna konverteras till PNG på serversidan. Jag använder IE7 under Vista och tycker det är en alldeles förträfflig webbläsare. --Andreas Rejbrand 3 juli 2007 kl. 23.27 (CEST)
thread_title:  Varför återställning till jpg? 

message: 'Definierade på detta sätt utgör C en algebraisk struktur som benämns kropp' - Att både addition och multiplikation tillåts gör C till en ring. För en kropp krävs att även division tillåts. -- Innocent bystander 4 augusti 2008 kl. 18.57 (CEST)
replies: text: Citat från Kropp (algebra): En kropp är alltså en kommutativ ring, där dessutom alla element utom det additiva neutrala elementet har en multiplikativ invers. En kropp kräver alltså inte att division är definierad, bara att multiplikation är kommutativ och att det finns multiplikativ invers (utom för 0), vilket uppfylls av de komplexa talen. C är visserligen en ring men mer specifikt en kropp/ Sten A 5 augusti 2008 kl. 18.47 (CEST)
replies: text: : Man kan förtydliga Innocent bystanders fråga och svaret på följande sätt: Om det finns multiplikativa inverser till alla nollskilda tal, så kan man definiera a/b såsom a * inv(b). Så man behöver alltså inte ha med att det finns en division definierad i definitionen av kropp, utan det räcker med att man kräver multiplikativ invers. Ulner 14 augusti 2008 kl. 22.25 (CEST)
replies: text: :: Ja - det var ungefär det jag menade. /Innocent bystander 15 augusti 2008 kl. 11.57 (CEST)
thread_title:  Algebraisk struktur som benämns kropp 

message: Krav på källhänvisningar har ställts. Kapitlet "Historiskt" är väsentligen ett språkbearbetat uttdrag från Nordisk Familjebok ("Ugglan" finns med i artikeln). I övrigt förekommer bara samband och definitioner som torde vara bekanta för åtminstone alla som läst på teknisk högskola. Det borde därför inte vara svårt med verifieringen. Kravet bör strykas. 
Svjo 22 november 2008 kl. 18.35 (CET)
thread_title: Källhänvisningar

message: Jag läste din(läs:Kung Midas) redigeringskommentar i Komplexa tal, men jag håller inte med dig helt och hållet. Genitiv brukar ju bildas med -s (han - hans, Rolf - Rolfs), men för ord som slutar på s lägger vi inte så gärna till ett extra s trots att det borde vara där (sits - en sitss bekvämlighet). Och slutar ordet på -ss tar det verkligen emot att lägga till ett tredje s (Weierstrass - Weierstrasss arbeten). Det är här apostrofen kommer in. I svenskan anger den att man knyckt en eller flera bokstäver (ta den - ta'n). Genitivformen Weierstrasss blir då Weierstrass' vilket tydliggör att det är genitivformen som avses. I modern svenska anses det i normala fall inte nödvändigt att markera genitivformen alls om ordet slutar på -s (eller -x), men möjligheten finns och bör inte klandras som felaktig. /Rolf B 16 januari 2012 kl. 09.24 (CET)
replies: text: Håller inte med Rolf B alls att man skall tillåta en genitivstavning i form av "Weierstrass'" i artikeln Komplexa tal. Håller helt och hållet med Kung Midas att genitivformen av "Weierstrass" bör vara "Weierstrass". F.ö. bör denna diskussion föras på Komplexa tals diskussionssida. Kopierar därför den och lägger in den i diskussionssidan. Mvh --Allexim (disk) 5 maj 2012 kl. 13.28 (CEST)
thread_title:  Genitiv med apostrof 

message: Finner det märkligt att "Definition" står mycket långt ner i artikeln. Den formella definitionen som jag tycker är okej skriven, är tyvärr i sig själv för formell och används så sällan i praktiken att jag kan förstå varför den hamnat där den hamnat. Föreslår dock att flytta denna definition överst men med mindre förändringar, så att läsaren snabbt kan ta sig förbi den.Walle68 (disk) 16 juni 2012 kl. 22.54 (CEST)
thread_title: Disposition

message: Jag återställde en liten del av ditt puts, och skall kortfattat förklara hur jag tänkte. (Möjligen kan du ha trott att jag på det stället råkat skriva fel, liksom jag gjort på en del andra; men detta var alltså inte fallet just här.) Om du efter detta föredrar att återåterställa, så får du göra det; jag kommer inte att lägga mig i det.
Det jag återställde var främst uppgiften att multiplikation verkar distributivt med avseende på subtraktion, alltså att
replies: text: :x(y-z) = xy-xz
för godtyckliga x,y,z∈C.
Denna regel används i praktiken rätt flitigt. Jag anser att den ingår bland de "räkneregler för de fyra räknesätten" som informellt karakteriserar kroppar. Den informella beskrivning jag försöker lära ut till de nybörjare som för första gången träffar på kroppsbegreppet är just "En mängd där man kan räkna med de fyra räknesätten som man brukar".
De (ekvivalenta) uppsättningarna formella definitioner av kroppar varierar; men normalt tar man bara fasta på två binära (tvåställiga) operationer, addition och subtraktion. Orsaken är att de övriga två "grundläggande" aritmetiska binära operationerna (subtraktion och division) kan härledas från de två förstnämnda. En av de kortaste definitionerna lyder:
replies: text: :"En kropp är en mängd k med två binära operationer + och ·, sådana att (k,+) utgör en abelsk grupp med neutralt element 0k, (k-{0k},·) utgör en abelsk grupp, och · distribuerar +."
Denna definition är inte bara kort, utan också precis och utan överflödig information, samt rätt symmetrisk; och därför på många sätt mycket vacker. Alla andra operationer och egenskaper för kroppar går att härleda från denna enda mening. Definitionen är dock å andra sidan rätt obegriplig för nybörjare, till och med för sådana som veckan innan har fått se den formella definitionen av en abelsk grupp.
En litet längre definition räknar upp ett antal egenskaper för addition och multiplikation explicit, och inför också "additiva inversen" -a och "multiplikativa inversen" b-1 till a∈k respektive b∈k-{0k}. Dessa inverser behandlas då närmast som unära (ettställiga) operationer. Inte heller i denna variant tas de tvåställiga operationerna subtraktion och division upp i definitionen, utan de införs senare som "förkortade skrivsätt".
Med andra ord: Att x(y+z) = xy+xz tas upp som ett "axiom" för kroppar. Utsagan x(y-z) = xy-xz bevisas däremot som en sats, eftersom "subtraktion" till skillnad från "addition" inte behandlas som en "primitiv" operation, utan som en "härledd". Detta är också rätt och riktigt, i högre algebrakurser.
För våra nybörjarstudenter, och ännu mer för wikipedialäsare som inte alls läser eller har läst matematik på universitetet, finns det dock mindre orsak att särbehandla just addition och multiplikation. Vi gör det i den formella definitionen av C som R2; men i den mer informella beskrivande texten är det rimligare att framhålla just att man kan "räkna som vanligt" med de fyra vanliga räknesätten, tycker jag. Vi har då inte orsak att snegla på vilka av de enkla räknereglerna som är "primitiva" eller "härledda" från en mer abstrakt ståndpunkt. Däremot bör vi givetvis länka till artiklar som tar upp sådana perspektiv.
(Den ytterligare återställningen på samma ställe handlade om ett "att" och mest om hur man får klarast syftning. Jag har inga starka åsikter om detta just här.)
Med vänlig hälsning, Jörgen B (diskussion) 27 mars 2015 kl. 17.55 (CET)
thread_title:  Räkneregler i C