Diskussion:Fouriertransform

message: Det är fritt fram att lusläsa och rätta det jag har skrivit. Det kan möjligen finnas fog för byte av normeringsställe (ger snyggare versioner av Parsevals energiformel), men det jag har skrivit är det – såvitt jag vet – vanligaste sättet att göra det på.
TODO-lista:
* Fyll i egenskaper för Fourier-serierna
* Energi för samtliga fall
* Övriga egenskaper
--Caesar 29 november 2004 kl.01.43 (CET)
+på din lista: bilder av något slag! Det här är ett krångligt ämne, vore bra att ha exempelbilder. Kanske till och med före formelorgien för att man ska få en intuitiv förståelse. TERdON 21 augusti 2005 kl.19.17 (CEST)
replies: text: Vad är det för vits med att skriva av formler från läroboken till Wikipedia? Det som behövs är förklarande text. Uppradning av formler ger ingenting. Petter 31 augusti 2005 kl.11.11 (CEST)
Den här sidan är ett bra exempel på hur en mer förklarande artikel skulle kunna skrivas. Jag är intresserad av att göra det, men har ännu inte satt mig in i ämnet tillräckligt väl. Fredrik 20 november 2005 kl.00.10 (CET)

text: Jag är absolut för det. Jag kan säkert bistå med grafik, både en- och tvådimensionell, om det skulle bli aktuellt med originalbilder. Den här artikeln är ju en gammal synd från min sida, och det vore synd om formeltyngden fick ämnet att framstå som teoretiskt och utan praktisk anknytning. —CÆSAR 20 november 2005 kl.03.40 (CET)
thread_title:  Lusläs gärna 

message: I artiklen sägs att F-transformen är av intresse i alla områden där frekvensanalys används. Tyvärr innehåller den länkade artiklen ett avsnitt om så kallad frekvensanalys i kryptografi där transformen inte används. Jag vet inte hur en bättre formulering skulle se ut. MathHisSci 1 april 2009 kl. 17.08 (CEST)
Eftersom jag inte är lärare utan "bara" har arbeta som forskare i 15 år är jag mycket tudelad till din artikel om Fouriertransformer. Jag vet inte om det viktigaste är att beskriva ekvationerna på ett exakt sätt eller att ge lika mycket plats till att beskriva till vilken nytta dom är för den genomsnittliga läsaren. Jag vet inte om författaren är fysiker eller matematiker men jag vet att för allmänheten är ekvationerna nästan helt ointressanta. Däremot är ju inte användningsområdena ointressanta. Och den filosofi vi som fysiker hade när vi skulle presentera våra forskningsresultat var att bespara människor formler. Ekvationen vi fick lära oss, var att antalet i publiken är omvänt proportionell mot antalet overheader med ekvationer. Det betyder inte att samma sak gäller för en matematisk beskrivning i skriftform, som kan tolkas i tidsdomän eller spatialdomän. Det problem jag upplever, inte bara med din Wiki-artikel utan att många andra är att man inte heller tar sig tid eller utrymme att göra en bra inledning. Det finns inga axiom som säger att inledningen skall behandlas på färre rader än själva innehållet. Man skall göra en balanserad avvägning. Om man bedömer att ingen kommer läsa artikeln därför att man inte fått informationen i inledningen till varför man ska läsa den, blir ju också kvaliteten på resten av innehållet ointressant. Det blir nästan som politik att man måste fylla upp en massa "space" (oavsett om det är tidsdomänspace eller spatialdomänspace) med något som man inte är tvungen att ta del av. Man ska kunna läsa en Wiki-artikel även om man inte är jätteintresserad. Och det handlar ju aldrig om att en författare måste bekräfta sin kompetens. Har man inget annat forum att bekräfta sin kompetens ska man ju fundera på varför.
När jag har beskrivit Fouriertransformer i tidsdomän för vänner som inte har läst eller arbetat med det på samma sätt som jag. Är det ju så demonstrativt att rita upp tids och frekvensdomän i ett sk. sonogram eller någon annan 3D plot.När jag däremot skall förklara Huygens princip applicerat på DSP för fasstyrda gruppantenner blir det svårare när man måste blanda in Fouriertransformer. Men när jag kommer till korta i min pedagogik. Kan jag ändå säga att linsen i ditt öga gör hela tiden en spatialdomänfouriertransform och om den inte gör det blir det väldigt suddigt.
thread_title:  frekvensanalys 

message: Tyvärr blev jag avbruten av min hund som ville gå ut. Jag vet att det inte kan betraktas som trovärdigt om man inte har rätt referenser jag avser att återkomma med dessa i morgon. 
Möjligen kan jag lägga ner några timmar på  kvasioptik, phased arrays och applikationer i spatialdomän. Men egentligen tycker jag det är författarens uppgift att ta hänsyn till andra applikationsområden än sitt eget.
Så jag avser bara att fixa mina egna referenser.
Jag kan möjligen hjälpa dig med några bättre referenser. Men om du tror att den matematiska fouriertransformen har något med tids och frekvensplanet att göra måste du släppa både dom tankarna och på att vara herre över en Wiki-sida.
Fourier formulerade sina tankar på värmeledningsekvationer om din ambition är att beskriva en delmängd av den kunskap som beskrivs med hans ekvationer gör du det enkelt för dig. Vi lever ju alla i tidsdomänen, det blir svårt om du ska skall göra en faltning och beskriva ditt liv i frekvensdomän.
thread_title:  Krav på inledning 

message: I den svenska artikeln definieras Fouriertransformen som
replies: text: F(\omega) = \mathcal{F}(f(t)) = \int_{-\infty}^\infty f(t) e^{-i\omega t}\,dt
medan den i den engelska artikeln defineras som

text: \hat{f}(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\ e^{- 2\pi i x \xi}\,dx, 
Varför skiljer sig definitionerna åt? Fouriertrafsformerar man en funktion f, får man alltså två olika funktioner beroende på om man använder den svenska eller den engelska defenitionen, F(\omega) i ena fallet och \hat{f}(\xi) i andra, som alltså skiljer sig helt åt från varandra. Varför, är det någon som vet det? --Kri 29 september 2009 kl. 17.08 (CEST)

text: Egentligen finns det tre olika definitioner. Det enda som skiljer är var någonstans det dyker upp 2 \pi. Det är vad jag vet inte så att en definitionerna är bundna till olika länder, utan det är snarare vad olika författare finner bekvämt.

text: andejons 30 september 2009 kl. 15.36 (CEST)
replies: text: :Det låter rimligt. Vet du hur den tredje definitionen ser ut? --Kri 3 oktober 2009 kl. 01.49 (CEST)
replies: text: ::Hmm. Egentligen är de två ovanstående nog att betrakta som samma variant; prova att sätta in \omega=2\pi \xi i den första. Annars finns det varianter där man dividerar med \sqrt{2 \pi} för att få transformen och den inversa transformen att likna varandra i högre grad.

text: ::andejons 3 oktober 2009 kl. 07.55 (CEST)

text: ::Franska Wikipedia har alla tre varianterna ganska tidigt i artikeln, se :fr:Transformée de Fourier#Transformation de Fourier pour les fonctions intégrables. Även på engelska WP finns flera varianter under rubriken "Other conventions". /EnDumEn ✍ 3 oktober 2009 kl. 12.01 (CEST)
replies: text: :::I våran kurslitteratur till Fourieranalysen så defineras Fouriertransformen av en funktion f som den görs här i den svenska artikeln, och betecknas med \widehat{f}. De definerar också \widehat{\widehat{f}} som 2\pi\check{f}, där \check{f}(t) = f(-t)\ \forall t. De har alltså redan bestämt sig för att om man ska Fouriertransfomrera en gång till, så är det d\omega som används när man integrerar och inte d\xi (eftersom man får faktorn 2\pi framför). I varken den amerikanska eller den svenska artikeln verkar de dock Fouriertransformera två gånger, utan använder sig utan inverstransformen. --Kri 9 oktober 2009 kl. 00.46 (CEST)
thread_title:  Varför olika definitioner i Sverige och i USA? 

message: Jag har haft 2 föreläsningar i Fourieranalys nu, så jag är ganska grön, men kan man verkligen sätta ut ett =-tecken här och fortfarande vara på det torra:
replies: text: :f(t) = \sum_{n=-\infty}^\infty c_n e^{i2\pi nt/T}
Vår föreläsare var noga med att inte göra det utan istället sätta en snok och sedan ett "?=?" under. Är det verkligen säkert att fouriertransformen konvergerar mot den ursprungliga funktionen f(t)? Moberg 1 september 2010 kl. 10.42 (CEST)
thread_title:  Likhet verkligen?