Diskussion:Polygon

message: Jag filar på en liten omskrivning. Vad är vanligast, eller vad bör stå i en Wikipediaartikel, att polygonen får skära sig själv eller att den inte får det? W&W:s matematiklexikon tillåter det inte, men andra böcker gör. Både och, med förtydligande, kanske? /NH 19 december 2007 kl. 04.32 (CET)

message: varför står det 11 vid dodekagon? lätt förvirrande, ändra någon. 85.24.206.50 28 maj 2009 kl. 13.33 (CEST)
thread_title:  Mallen bredvid 

message: Angående hendekagon: "Passare" avses väl snarare än kompass. Engelskans compass = Svenskans passare.   (  Kanske hendekagonen även kan ritas med GPS ;)  )
thread_title:  Att hedekagonen är svår att rita med kompass kanske förbryllar 

message: Vad är en "halvregelbunden" polygon? Man stöter på termen ibland, till exempel i den här gamla provuppgiften. --LA2 (diskussion) 25 december 2016 kl. 22.24 (CET)
replies: text: Ur uppgiten: "En fin homogen metalltråd är böjd i form af en halfregelbunden sexhörning. Bevisa att, om det upphänges vid ett af hörnen, en av sidorna blir horisontal."

text: Hela upplägget tycker jag låter ganska märkligt. Den mest regelbundna sexhörningen är ju en hexagon, och hänger man upp en sådan i hörnet blir inga sidor horisontala, däremot blir två sidor vertikala. /ℇsquilo 26 december 2016 kl. 10.52 (CET)
replies: text: :Om uppgiften skall vara lösbar bör en halvregelbunden polygon på något sätt vara väldefinierad, men som Esquilo påpekar kan inte en regelbunden polygon då vara ett specialfall. En gissning är att det är en polygon där alla sidor utom en är likalånga, och det bara finns två olika typer av vinklar. Den enklaste formen vore då en likbent triangel.

text: :andejons (diskussion) 26 december 2016 kl. 12.30 (CET)
replies: text: ::En liksidig triangel är ingen sexhörning. Det enda alternativet till en hexagon som jag kan tänka på är en sexhörning som inte är strikt konvex utan som har vinklar som är större än 180°. Den ser då ut som en treuddig stjärna (som Mercedes logga) men den har fortfarande ingen horisontell sida om man hänger upp den i ett hörn. /ℇsquilo 26 december 2016 kl. 18.30 (CET)
replies: text: :::Jag antog att det skulle framgå att "den enklaste formen" syftar på "halvregelbunden polygon", inte "halvregelbunden sexhörning". Tydligen hade jag fel.

text: :::andejons (diskussion) 26 december 2016 kl. 19.33 (CET)
Tydligen finns :en:Semiregular polyhedron. --LA2 (diskussion) 26 december 2016 kl. 16.11 (CET)

text: Jo, jag fick träffar på halvregelbundna kroppar också. Här definieras "semireguljära" polygoner som polygoner där antingen alla vinklar eller alla sidor är lika. Men med den definitionen går som sagt inte uppgiften att lösa.

text: andejons (diskussion) 26 december 2016 kl. 18.13 (CET)
replies: text: :Den definitionen borde stå här i artikeln. --LA2 (diskussion) 26 december 2016 kl. 18.44 (CET)
replies: text: ::Förutom att den uppenbart inte är den som användes i uppgiften som gav upphov till frågan, och att det kan vara knepigt att översätta matematiska termer eftersom det inte är helt självklart vad som är korrekt terminologi, speciellt för "gamla" fält som geometri.

text: ::andejons (diskussion) 26 december 2016 kl. 19.33 (CET)
Eller kan uppgiften vara feltryckt, så att det ska stå "half regelbunden sexhörning"? Om ABCD är hälften av en hexagon och upphängd i hörnet B bildar B-E den lodräta mittlinjen, där vinkeln EBC är rät och alltså BC horisontell? --LA2 (diskussion) 1 januari 2017 kl. 01.14 (CET)

text: Eftersom det handlar om en tråd längs periferin, behöver vi inte ta hänsyn till ytans tyngdpunkt, utan kan räkna på trådlängden enbart. Om man delar in hexagonen i sex liksidiga trianglar (och den halva hexagonen i tre sådana trianglar), inser man att CD är dubbelt så lång som de övriga sidorna. Omkretsen är alltså fem och vid upphängning i ett hörn måste 2,5 sidor hänga på varsin sida om mittlinjen. Upphängd i hörnet C kommer lodrätt därunder att finnas mittpunkten av sidan AD. Men sidan AD kan inte vara vinkelrät mot den lodräta syftningslinjen och alltså inte horisontell. Likaså kommer, vid upphängning i punkten B, sträckan DE att vara hälften så lång som en av hexagonens sidor. Uppgiften skulle i så fall bestå i att bevisa att vinkeln EBC är rät. Det skulle den vara om B står på randen av en cirkel som har EC som diameter. Men är så fallet? --LA2 (diskussion) 1 januari 2017 kl. 01.25 (CET)
replies: text: :Så är förstås inte fallet. Både A och B står på randen av den cirkel som har CD som diameter, hexagonens omskrivna cirkel. B kan alltså inte stå på den mindre cirkel som har EC som diameter och alltså kan EBC inte vara rät. Så figuren upphängd i punkten B kan inte ha någon horisontell sida. --LA2 (diskussion) 1 januari 2017 kl. 01.39 (CET)
replies: text: ::Massorna på ömse sidor mittlinjen behöver inte vara lika. För en hängande figur i balans måste tröghetsmomentet i upphängningspunkten vara noll.

text: ::andejons (diskussion) 1 januari 2017 kl. 10.18 (CET)
replies: text: :::Ja, det har du förstås rätt i. --LA2 (diskussion) 2 januari 2017 kl. 15.31 (CET)
thread_title:  Halvregelbunden 

message: Radianer i all ära och det är ju standard i all matematisk litteratur på högskolenivå, men är det inte vettigare att använda grader när vi talar om vinklar i en generell encyklopedi? - Tournesol (diskussion) 30 oktober 2020 kl. 16.38 (CET)
thread_title:  Radianer eller grader