Diskussion:Aritmetik

message: Det stod under aritmetikens historia att "Det är er ett vargben i vilket det finns 55 skåror inristade. Skårorna är indelade i två grupper med 25 snitt i den ena och 35 i den andra.", dock är ju 25 + 35 = 60. Jag har inte tillgång till källorna just nu, men antar att det är ett ben liknande http://en.wikipedia.org/wiki/Ishango_bone som man hänvisar till, på vilken man inristat 60+48+60 så jag antar att det egentligen ska vara 60 och inte 55 som är rätt.

message: Detta är en artikel som beskriver talteori, men talteori är ju inte det som är aritmetik. Aritmetik handlar om hur man tekniskt sett beräknar. I första hand med de 4 räknesätten, i andra hand med andra operationer t.ex. de som är beskrivna i texten, men inte begränsat till dem. Det finns mycket litet om beräkningsteknik i texten.
Jag tror att denna text behöver en rejäl omarbetning. Kapitlen om operatorerna som ingår i aritmetiken, liksom axiomen borde tas bort. Istället borde de ersättas med hur man praktiskt arbetar med de fyra räknesätten med papper och penna, med tabeller och med hjälpmedel som räknesticka eller miniräknare. Walle68 (disk) 11 juli 2012 kl. 13.36 (CEST)
replies: text: Aritmetik är matematiska operationer (däribland de 4 räknesätten) applicerade på tal. Samma matematiska operationer utförda på något mer abstrakt än tal är algebra. Grovt förenklat. /ℇsquilo 11 juli 2012 kl. 14.06 (CEST)
replies: text: : Nej, matematiska operationer applicerade på tal är bara en aspekt av aritmetiken, man kan kanske säga den algebraiska aspekten av aritmetiken (grovt förenklat) - eller funktionslära. Tittar man t.ex. på den engelska artikeln är beskriver den helt andra saker än den svenska. Den beskriver aritmetik - men jag vet inte vad den svenska beskriver. Läs artiklarna så förstår du vad jag menar.Walle68 (disk) 11 juli 2012 kl. 15.34 (CEST)
replies: text: ::Jag har skummat igenom både den svenska och den engelska versionen och för mig förefaller det som att båda handlar om den definition på aritmetik som jag pressenterade ovan. Största skillnaden är att den engelska fokuserar mer på de fyra räknesätten och den svenska mer på den historiska aspekten. /ℇsquilo 11 juli 2012 kl. 16.31 (CEST)
replies: text: ::: Ja, just det. Engelska artikeln handlar om de fyra räknesätten, den svenska om historia. Det är en av mina poänger. Är det verkligen meningen att historia ska dominera över aritmetiken i en artikel om aritmetik? Vad gäller definition, som är svårt, så är utgångspunkten i aritmetiken själva talen (heltalen, de reella talen eller annan valfri sort) och beräkningsmetoderna (se t.ex. denna sida med fem olika definitioner: http://www.thefreedictionary.com/arithmetic ) I svenska artikeln kommer detta i skymundan eftersom de som skrivit artikeln snarare varit ute efter att beskriva funktioner eller operatorer, fuskat i räknelagar och villat bort sig i "utvidgningar". Och slarvat med definitioner.Walle68 (disk) 11 juli 2012 kl. 19.14 (CEST)
replies: text: ::::Artiklarna handlar om samma sak. Det är bara skillnad på vad man har valt att lägga tyngdpunkten på. Du får gärna utöka stycket Aritmetiska operatorer om du känner för det. /ℇsquilo 12 juli 2012 kl. 09.24 (CEST)
thread_title:  Aritmetik = Beräkningskonst ? 

message: Det borde ändras mer än så: Så här ser inledningen ut idag.
Aritmetik, räknelära, (från grekiskan arithmein: räkna, arithmetike: räknekonst, arithmos: tal) är den gren inom matematiken som handlar om rent räknande och innefattar elementära egenskaper hos speciella aritmetiska operationer på tal. De traditionella operatorerna är addition, subtraktion, multiplikation och division; även exponentiering, kvadratrötter och logaritmer är del av detta fält. Aritmetik utförs enligt en operatorordning.
replies: text: : språket är märkligt. "Handlar om" "rent räknande", "exponentiering". "Traditionell" - hur då? Operatorordning - är det relevant i inledande beskrivning?
Till aritmetiken hör de naturliga talen, heltalen, de rationella talen (d.v.s. bråk av heltal) och de reella talen (dvs decimalutvecklingar). Även irrationella tal och komplexa tal tillhör aritmetiken.
replies: text: : irrationella talen är också reella tal - de behandlas definitivt inte för sig själva.
Termen "högre aritmetik" används även ibland syftande på talteori. Det är i detta sammanhang man finner aritmetiska funktioner samt aritmetikens fundamentalsats.

text: :(inga egentliga invändningar)
Inom aritmetiken behandlas tal vars numeriska värden är kända. Motsvarande räkningar med variabler tillhör algebran som därför kan ses som en generalisering av aritmetiken.

text: :Första meningen är okej, den andra är nonsens - inte minst med tanke på den abstraktionsnivå som övriga delar av artikeln är skriven på.
Mitt förslag är följande:
Aritmetik, räknelära, (från grekiskan arithmein: räkna, arithmetike: räknekonst, arithmos: tal) kallas den gren inom matematiken som behandlar räknande. Det är den mest ursprungliga formen av matematik och innefattar grundläggande egenskaper hos tal, som hur de skrivs och hur de fungerar under addition, subtraktion, multiplikation och division; även andra räkne-operationer som procenträkning, potenser, rotutdragning och logaritmer tillhör aritmetiken.
Med tal avses de naturliga talen, heltalen, de rationella talen (bråk av heltal), de reella talen (decimalutvecklingar och andra skrivsätt) eller de komplexa talen. Kärnan i aritmetiken utgörs av numeriska resultat, samt de tekniker (uppställningar och praktiska hjälpmedel) som används för att få fram dessa resultat.
Termen "högre aritmetik" syftar på talteori, d.v.s. mer avancerade talegenskaper. Det är i detta sammanhang man finner aritmetiska funktioner samt aritmetikens fundamentalsats.
Walle68 (disk) 13 juli 2012 kl. 23.35 (CEST)

text: :ser bra ut men gillar inte kallas, det är.Yger (disk) 14 juli 2012 kl. 12.33 (CEST)
replies: text: :: Tack, och jag håller med dig om kallas/är i princip, men det är en av många formuleringar jag slipat på. Orsaken till att kallas skulle passa bättre just här är att aritmetik på många sätt är synonymt med just räknande. Men det är inte något jag insisterar på skarpt.Walle68 (disk) 14 juli 2012 kl. 13.35 (CEST)
replies: text: :::Språkligt går det ha, men som långårig Wikipedia reagerar jag instinktmässigt mot ingreeer som börjar a är ett begrepp som menar, som vi tom nu satt robotar på att arbeta bort, lite av samma stuk blir då A kallas, jfr magnecyl kallas ett läkemedel som innehåller, contra magnecyl är ett läkemedel som innehåller,Yger (disk) 14 juli 2012 kl. 14.29 (CEST)
thread_title:  Mer specifika invändningar 

message: Jag tycker denna text är både kul och intressant att läsa, men jag skulle vilja ändra rubriken till Aritmetikens ursprung. Synpunkter? Walle68 (disk) 15 juli 2012 kl. 15.35 (CEST)
thread_title:  Aritmetikens förhistoria ? 

message: Räknelagar, så som de är skrivna, är mer algebra än aritmetik. Det betyder inte att det är fel, men att de tar upp mycket plats. För aritmetiken i sig spelar det ingen roll om de är axiom eller inte, men som räknelagar är de betydligt viktigare. Och sådana räknelagar finns en hel uppsjö av - inte bara vad gäller addition och multiplikation. Förutom de uppenbara (subtraktion och division axiomatiskt presenterade), finns  två viktiga distributiva potenslagar, samt lagar som inte brukar räknas till reella talens axiom - men väl till annan algebras, och som används flitigt för att definiera aritmetiska metoder. Lagar som paritet för udda och jämna tal, eller för multiplikation av positiva och negativa tal. Att skriva om dem blir en bit i taget, men det tror jag att det skulle förbättra artikeln.Walle68 (disk) 19 juli 2012 kl. 09.55 (CEST)
thread_title:  Räknelagar