Diskussion:Sinus

message: Den här artikeln är experimentell. Mycket av informationen gäller med en enkel omskrivning även de andra trigonometriska funktionerna, och materialet skulle därmed kunna innefattas under en mer allmän rubrik. En separat artikel för cosinus skulle innebära en viss upprepning. Dock tycker jag inte att materialet passar under trigonometrisk funktion; den artikeln är och bör vara mer övergripande och har inte utrymme för hur mycket detaljer som helst. Upplägget med separata artiklar för separata funktioner är också beprövat (se MathWorld). Men det är tänkbart att det finns bättre modeller för att på ett ekonomiskt och överskådligt sätt strukturera informationen. Diskussion välkomnas. Fredrik 23 augusti 2006 kl. 16.42 (CEST)
replies: text: Jag ser att flera andra språk har en separat artikel för sinus. Tyska Wikipedia har även en artikel de:Sinus und Kosinus. Det upplägget skulle kanske fungera? Fredrik 24 augusti 2006 kl. 14.23 (CEST)

message: Det finns två olika sätt att hantera det faktum, att trigonometriska funktioner inte är injektiva, och alltså saknar "normala" inverser, på. Antingen betraktar man de helt normala inverserna till restriktioner till intervall där funktionerna faktiskt är injektiva, eller också betraktar man vissa flervärda funktioner som deras funktionsinverser, trots att dessa inte är "funktioner" i vanlig mening.
De olika synsätten blandas alltför ofta ihop, med för ovana läsare rätt förvirrande resultat. Eftersom båda synsätten finns, behöver de redovisas; men på ett sådant sätt att skillnaderna framgår.
De cyklometriska funktionerna, arkusfunktionerna, är ett typiskt sådant problematiskt område. Vid SU lär vi inte ut något om flervärda funktioner till våra nybörjare, och arbetar i stället där konsekvent med restriktioner. Arkussinusfunktionen definierar vi alltså som inversen av restriktionen av sinusfunktionen till intervallet [-π/2,π/2] (så att arcsin x bara antar värdena i detta intervall). Det flervärda alternativet kommer upp först i högre kurser i komplex analys, där man kan diskutera sådant som funktionsgrenar, residykalkyl och riemannytor.
Restriktion-och-envärdhet är det perspektiv som implicit beskrivs i Trigonometrisk funktion#Inversa funktioner. Problemet diskuteras mycket kortfattat i Flervärd funktion. Sedan ett par veckor finns det även ett avsnitt Sinus#Invers, och där definieras däremot arcsin som flervärd. Detta bidrar litet till förvirringen; inte för att något av perspektiven är fel, utan för att de inte är väl utskiljbara (och därför att vissa läsare kanske har en litet vag uppfattning om funktionsbegreppet).
Vad gäller arcsin konkret, så skulle jag vilja fråga  om skälet till att du valde den flervärda definitionen. Är det den enda eller den vanligaste definitionen du har träffat på under din utbildning? Finns det andra svenskspråkiga universitets- eller högskoleinstitutioner än vår, där studenterna allra först träffar på arcsin just som en "flervärd funktion"?
Jag tror egentligen att vi inte löser detta vettigt på sikt utan att vi också utvidgar stubben Flervärd funktion. Vi bör också överväga att göra en separat och längre huvudartikel av den nuvarande länken Cyklometrisk funktion (alternativt: Arkusfunktion).
M. v. h., Jörgen B (disk) 28 februari 2013 kl. 21.47 (CET)
replies: text: Motivet för kapitlet "Invers" är ju knappast starkt då de trigonometriska inverserna delvis behandlas i Trigonometrisk funktion, ev kan implementeras som en separat kollektivartikel enligt förslag ovan, och en utveckling bör då fortsätta i någon av dessa lokaler. Jag tar därför bort kapitlet. Svjo (disk) 3 mars 2013 kl. 15.20 (CET)
thread_title:  Envärd eller flervärd invers?