Diskussion:Tidvattenkrafter/Arkiv 2007-2008

message: Observera att månens dragningskraft ensam inte kan skapa flod på jordens baksida. Trots att det är skillnad på dragningskraften på fram- och baksidan, är trots allt dragningskraften riktad mot månen och mot jordens medelpunkt. Det skulle innebära extrem ebb istället för flod, om det inte fanns en annan kraft i spelet. Eftersom jorden liksom månen roterar kring den gemensamma tyngdpunkten (barycentret) uppstår en centrifugalkraft på baksidan som är större än den "försvagade" dragningskraften från månen. Se närmare förklaring under länken tidvatten. --Bekos 9 december 2007 kl. 21.04 (CET)
replies: text: Det är inte riktikt sant att det beror på en cirkelrörelse. Figuren i artikeln visar en jord i fritt fall mot månen. Då får man en flodberg på båda sidor, och det är den grundläggande förklaringen. /Pieter Kuiper 9 december 2007 kl. 21.23 (CET)
replies: text: :I verkligheten är inte jorden i fritt fall mot månen utan har en centralrörelse kring barycentret. Denna rotation ger upphov till en centrifugalkraft som på baksidan av jorden är -7,8 E-5 N och på framsidan 1,2 E-5 N på en liter vatten eller på en massa på ett kilogram. Minustecknet beror på att jag riktar alla krafter mot månen och centrifugalkraften på baksidan är riktad från månen. Dragningskrafterna från månen på en liter vatten är 3,2 E-5 N på baksidan och 3,4 E-5 N på framsidan. Summan av krafterna blir på baksidan - 4,6 E-5 N på baksidan och 4,6 E-5 N på framsidan, dvs lika stora men riktade från respektive mot månen. Observera att skillnaden på dragningskrafterna på bak- respektive framsidan är relativt liten. Slutsats:  Tidvattenkrafterna är en kombination av dragningskraft och centrifugalkraft. På en jord i fritt fall mot månen skulle ebb och flod knappt märkas.--Bekos 10 december 2007 kl. 10.58 (CET)
replies: text: ::På vilket sätt skulle beräkningen ovan visa det? Om det finns en obalanserad kraft på ett volymelement vatten börjar det accelerera, hur liten kraften än är.

text: ::Uppfattningen att cirkelrörelsen inte är essentiell för att förstå varför det finns två flodberg är jag inte ensam om. Jag tar nu bara vad jag har på mitt skrivbord här, Swartz & Miner, Teaching introductory physics: a source book. På sida 112 börjar resonemanget under rubriken Tides med:
replies: text: ::: "Forget the rotational motion of moon and earth around eachother and consider them both in free fall toward eachother. ... The effect of the moon on the earth is to pull the surface water toward the moon on the near side and to pull the earth away from the surface water on the far side.

text: ::Jag har inte tagit med deras formler. De har en figur som visar en del av vad man kan se i artikelns illustration. /Pieter Kuiper 10 december 2007 kl. 11.36 (CET)
Jag har inte förnekat att skillnaderna i dragningskrafterna inte åstadkommer en tidvatteneffekt. Men även i ett fritt fall får den hjälp av massans ovilja att ändra hastighet. Låt oss säga att i detta ögonblick är månen och jorden stilla i rymden relativt varandra. Inga rotationer kring barycentret, inga kvarvarande floder heller beroende av dessa. Då skulle de genast börja falla mot barycentret. En isärdragande kraft skulle uppstå mellan litern vatten på framsidan och litern som befann sig på baksidan, eftersom framsidan accelereras av en kraft på 3,4E-5 N och baksidan endast av 3,2E-5 N. Den isärslitande kraften är skillnaden på dessa, alltså 0,2E-5 N. Den isärslitande kraften som just nu existerar, då jorden roterar runt barycentret är 4,6E-5 gånger två, dvs 9,2E-5 N. Den kraften är 46 gånger större, vilket tillåter mig att påstå att på en jord i fritt fall mot månen skulle ebb och flod knappt märkas.--Bekos 10 december 2007 kl. 14.13 (CET)

text: Det stämmer inte. I fritt fall skulle skillnaden mellan ebb och flod vara av samma storleksordning. Det ser man från siffrorna ovan. En accelerationsskillnad på 20 mikrometer/s² må låta futtig, för det är ju bara 2 ppm av gravitationsaccelerationen. Men enligt gravitationslagens 1/r²-lag måste man avlägsna sig 1 ppm längre från jordens centrum för att få en sådan skillnad, och det är av samma storleksordning som skillnaden mellan ebb och flod. Ekvipotentialkurvan längs ekvatorn blir en ellips när jorden faller till månen, med en skillnad på den långa och den korta axeln på någon meter. (med förbehåll, jag hinner inte leta upp en bra referens, och jag tvekar lite att skicka ut de här uppskattningar i cyberrymden) /Pieter Kuiper 10 december 2007 kl. 14.50 (CET)

text: Tillägg: den större accelerationen av jordens cirkelrörelse kring barycenter av jorden+måne är lika med jordens gravitationsaccelaration till barycenter. /Pieter Kuiper 10 december 2007 kl. 14.57 (CET)
Det är väl litegrand att blanda ihop orsak och verkan. Skillnaden mellan jordaccelerationen vid ekvatorn och polerna är nästan dubbelt så stor som centrifugalaccelerationen på grund av jordens rotation kring dess axel. Med samma resonemang skulle man kunna hävda att den större radien vid ekvatorn beror enbart på den lägre jordaccelerationen.--Bekos 10 december 2007 kl. 19.14 (CET)
Tillägg: I jordens centrum tar månens dragningskraft och centrifugalkraften från jordens rotation kring barycenter ut varandra exakt. Värdet är 3,3E-5 N på en kilogram massa. Jorden "känner sig" viktlös som helhet men "känner" också lite slitningar på fram- och baksidan på grund kombinationen av månens dragningskraft och centrifugalkraften från rotationen kring barycentret. Jämför med en cyklist i en velodrom. Åker han med en lämplig fart känner han inga krafter åt sidorna. Åker han för fort dras han ut mot kanten. Åker han för sakta dras han in mot centrum.--Bekos 10 december 2007 kl. 19.40 (CET)

text: Nu har jag visat att Bekos' beräknade "isärslitande kraft på 0,2E-5 N" inte alls är för liten för att ge någon meter ebb och flod, och han börjar klaga över att jag skulle blanda ihop orsak och verkan... Jag vidhåller att centrifugalkraften inte behövs för att förklara förekomsten av två flodberg, se t ex :en:Tide#Tidal physics  /Pieter Kuiper 10 december 2007 kl. 19.43 (CET)
Ja, jag menar att den lägre gravitationen på ett längre avstånd från jordens centrum inte i sig skapar några flodberg. Om du menar att en dragningskraftkraft riktad mot månen på baksidan av jorden ändå ger en kraft riktad åt ett annat håll utan hjälp av en centrifugalkraft, då menar jag att du stöder dig mer på tro än vetenskap och då går det inte att övertyga dig om annat med några argument. Även i en rörelse rakt mot månen rör det sig om en centrifugalkraft beroende på tröghetslagen.--Bekos 11 december 2007 kl. 08.49 (CET)

text: Det är ytterst förvirrande att använda termen centrifugalkraft om man ämnar beskriva en situation utan rotation. /Pieter Kuiper 11 december 2007 kl. 09.42 (CET)
Okey, jag medger att det var en felaktig formulering. Om du sitter i en bil som accelererar, bromsar eller svänger utsätts du för tröghetskrafter. Dettsamma gäller en himlakropp som accelereras av en annan himlakropp. Konstigare än så är det inte. Om man befinner sig i den punkt där dragningskraft och tröghetskraft tar ut varandra känner man inte av några krafter, som cyklisten i velodromen med rätt hastighet för lutningen inte känner av krafter åt sidorna. Astronauten i rymdskeppet i bana runt jorden eller jordens tyngdpunkt i bana runt barycentret känner sig viktlösa. Däremot tvingas speciellt jordens baksida (även framsidan, men inte lika mycket) att ha för stor hastighet för att "känna sig" viktlös.(Jorden sitter ju ihop och endast centrum har rätt hastighet) Centrifugalkraften är större än dragningskraften från månen, varför baksidan dras utåt från rotationscentrum. På framsidan är centrifugalkraften lägre på grund av kortare avstånd till barycentrum, men dragningskraften från månen är riktad åt samma håll här och läggs till. Därför blir flodbergen lika stora på fram- och baksida.--Bekos 11 december 2007 kl. 12.54 (CET)
replies: text: : Jag tror att du gör ett misstag i din analys här. Den rörelse du beskriver har två komponenter: den ena är att jorden går i bana runt barycenter. Detta är endast en translation och kommer av att jorden (hela jorden) accelererar mot månen. Centripetalkraften är då exakt lika stor över hela jordens utsträckning eftersom varje partikel på jorden följer likadana cirkelbanor. Denna translation ger alltså inte upphov till olika krafter i olika delar av jorden, eftersom alla delar rör sig på samma sätt. Den andra komponenten är att jorden roterar kring sin egen axel. Av någon anledning analyserar du en situation där jorden roterar ett varv runt sin egen axel för varje fullbordat banvarv runt barycenter. Detta har inget med någon verklig situation att göra. I själva verket roterar ju jorden cirka 28 varv runt sin egen axel för varje banvarv runt barycenter. Rotationen runt den egna axeln har ingenting med tidvattenkrafterna att göra, den bidrar visserligen till att jorden deformeras på så sätt att ekvatorn buktar ut en smula, men denna utbuktning har inte på något sätt med tidvattenkrafter att göra och skulle vara exakt lika stor även om jorden var den enda himlakropp som fanns i hela universum. Mick3 (disk) 23 augusti 2012 kl. 12.28 (CEST)
replies: text: :: Jag vill nyansera/korrigera det jag säger ovan: i avsnittet Matematisk diskussion hävdas det av någon för mig okänd anledning att centripetalaccelerationen är olika i olika delar av kroppen. Jag förstår inte varför det påstås att det är så. Hela kroppen sitter ju uppenbarligen ihop (eventuell deformation bortses ifrån), och hela kroppen acceleras på samma sätt av den totala gravitationskraften, så alltså rör sig varje del av kroppen på samma sätt som dess tyngdpunkt gör. Centripetalkraften blir då exakt samma i alla delar av den. Detta misstag i analysen ger att man får en faktor 3 i resultatet, istället för en faktor 2. Faktorn 2 är den som redovisas t ex i artikeln i engelskspråkiga Wikipedia och återfinns också i ett flertal källor. Varför man räknar på skillnader i centripetalkraft förstår jag som sagt inte, tidigare trodde jag att det handlade om att man antog att kroppen roterade runt sin axel (vilket inte är rätt), men analysen stämmer inte med det. Mick3 (disk) 29 augusti 2012 kl. 13.46 (CEST)
Jag erkänner att jag blev lite ställd när du sade att 2E-6 gravitationsskillnad från jordens gravitation gav en meters skillnad på havsnivån. Nu stämmer inte det riktigt. Det behövs 1,5 ggr mer, dvs 3E-6. För en halvmeter krävs 1,5E-6. Jag har räknat på solens och månens påverkan och fått följande (med reservation att man finner det man söker om man inte är nog självkritisk): Solens gravitation på en kilo massa i jordens centrum åstadkommer en kraft på 5,93E-3 N som är riktad mot solen. Centrifugalkraften är lika stor och riktad från solen, vilket gör att jorden stannar lydigt i sin bana. På baksidan är centrifugalkraften något större och dragningskraften från solen något lägre. Skillnaden är 7.6E-7 N och riktad från solen. På framsidan är dragningskraften större och centrifugalkraften lägre. Skillnaden blir här också 7,6E-7 N men riktad mot solen. Den isärslitande kraften blir då 1,5E-6, precis det som krävs för en halvmeter flodberg.
Vad gäller månens bidrag till tidvattnet är det lite mer komplicerat att räkna ut. Dragningskraften från månen i jordens centrum är 3,3E-5. Jordens rotation kring barycentret åstadkommer en lika stor centrifugalkraft riktad från månen och balanserar jorden i sin bana kring barycentret. På baksidan är centrifugalkraften mycket större och överstiger månens dragningskraft med 4.65E-5. På framsidan är centrifugalkraften lägre då avståndet till barycentret är kortare men den är riktad mot månen och adderas med dragningskraften och uppnår även här en kraft riktad mot månen på 4,65E-5. Den isärslitande kraften blir då 9,3E-5. Detta, skulle man kunna tycka, skulle åstadkomma en mycket stor tidflod. Men det är skillnaden mot de omgivande krafterna som ger upphov till flodbergen. Om man räknar på centrifugalkrafterna vid jordytan vinkelrätt mot månens riktning får man en kraft som är riktad från barycentret och snett bakåt vid jordytan i höjd med jordens centrum. Om man omvandlar vektorn till två, en som är riktad från månen och en som är riktad rakt ut från jordytan, visar det sig att  vektorn pekande från månen precis tar ut dragningskraften från månen, och att vektorn ut från jordytan blir 4,5E-5 N. Det betyder att den isärslitande kraften vinkelrätt mot månens riktning blir 9E-5 N. Skillnaden mellan de isärslitande krafterna i riktning mot månen och de vinkelrätt mot månen är 3E-6 N, precis det som krävs för en meters flodberg. Är det för bra för att vara sant?--Bekos 29 december 2007 kl. 12.50 (CET)

text: Det är nog korrekt uträknat. Men (och förlåt om jag är tjatig) man behöver inte tala om rotation för en kvalitativ förklaring för att det finns två flodberg. Att höjden blir en faktor två eller så fel i jämförelse med en korrekt uträkning som tar hänsyn till rotation förvånar mig inte. /Pieter Kuiper 29 december 2007 kl. 13.17 (CET)
Du har rätt i att det inte behöver vara en rotation för att åstadkomma två flodberg. Vad jag protesterar mot är att dragningskraften ensam skulle åstadkomma dessa. Oavsett vilken modell man väljer har vi tröghetskrafter som bidrar. I en einsteinsk modell till exempel påverkas kroppen inte av några krafter oavsett i vilken riktning den rör sig, om den får göra det fritt. Den följer den krökning i den fyrdimensionella rumtiden som en annan kropp åstadkommer. Rörelsen sker i en geodet, som för kroppen ter sig som en rät linje. Men det är bara kroppens tyngdpunkt som följer geodeten. ”Sidorna” tvingas att följa linjer som böjer sig mot ”mitten” från var sitt håll. ”Framsidan” för att den bromsas och ”baksidan” för att den accelereras. De sitter ju fast i tyngdpunkten och påverkas därigenom av accelerationer. Vattnet som lättare visar effekter beroende på tröghetskrafter ger flodbergen. Observera att dessa är störningar i en kropps ”vilja” att följa för sin hastighet passande geodet.--Bekos 3 januari 2008 kl. 09.20 (CET)
thread_title:  Månens dragningskraft