Обсуждение:Уравнение Мещерского

message: Собственно, обсуждаемый предмет - версии, написанные участником Yuniki : 
* ["Уравнение Мещерского"] и Доказательство уравнения Мещерского от Yuniki
* Шаблон:Доказательство/Уравнение МещерскогоОбсуждение:Уравнение Мещерского/ДоказательствоПеренёс Ignatus 12:29, 26 августа 2012 (UTC) при подстановке шаблона
Участник  попросил меня прокомментировать произведённое мною удаление написанного им доказательства. Дело в том, что, насколько я понимаю, это доказательство большей частью написано по книгам П. А. Жилина, ввёдшего понятия рациональной механики. Насколько могу судить, используемая терминология, а также само приведённое доказательство несколько расходятся с общепринятыми. В частности, нигде мне не встречались понятия закрытой и открытой материальной точек (хотя то, что под этими понятиями имеется ввиду — понятно). Само доказательство излишне формализовано, математизировано и практически нечитабельно, поэтому помимо прочего я считаю его не подходящим Википедии по формату — столь подробные выводы в энциклопедиях не приводятся. — Артём Коржиманов 15:57, 14 февраля 2012 (UTC)
replies: text: Ну, во-первых , это Ваше объяснение уже не про "ВП:МАРГ", что Вы обозначили как причину удаления. Во-вторых, Доказательство написано не по книгам Жилина , а по списку источников из 8 книг, среди которых и первоисточники и книги выдающихся ученых - последователей и учеников Мещерского. Далее, - не Жилин ввел понятие рациональной механики - именно так представлял себе механику и писал об этом еще Ньютон - прочтите внимательно ссылку в статье об этом (там есть сноска), а развивали Эйлер, Трусделл и др. То, что "приведённое доказательство несколько расходятся с общепринятыми" слова весьма размытые, и ,видимо, с этим связано, извините, и Ваше нечеткое понимание этой темы. А вот насчет "общепринятого" доказательства ,правда не уверен, какое именно Вы имеете ввиду, то могу сказать, что имеется куча претензий к тем , что я видел. Это доказательство как раз Мещерского и Космодемьянского. Насчет понятий открытой и закрытой материальной точки - это тоже весьма слабый аргумент, эти понятия приведены в источниках, и он довольно удобен и при доказательстве был использован, отчего последнее только выигрывает в краткости. Далее - формализация доказательства является необходимой , поскольку позволяет ясно показать все нюансы процесса в открытом теле , которые здесь в вики у многих вызывают неверное понимание (заблуждение) - например, насчет 2з-на Ньютона, который в Вики везде изложен в таком ракурсе, что постоянно приводит к ошибкам его использования , а если быть точным, то - вообще неверно описан. Поэтому-то я и решился ( учитывая также и то, что мне Melirius предлагал написать статью о движении тел переменной массы )описать столь важный раздел несколько четче, используя формат доказательства, который, вообще говоря , не может быть более или менее подробным - он может быть правильным или не правильным, и который , может быть и скрытым и потому ничего плохого, кроме хорошего собой не несет. Вообще в первоначальном варианте, я тоже считал, что формат доказательства должен быть в скрытом блоке (но мне посоветовали сделать так) - в этом случае он позволит опираться на него при необходимости и не затенять основное уравнение и ссылки не дублировать. Если в этом проблема, так давайте вставим в скрытый блок. --Yuniki 16:24, 14 февраля 2012 (UTC)
replies: text: : На самом деле, ко всем использованным вами источникам за исключением Сивухина можно предъявить претензии. Работы Мещерского, Ньютона и Эйлера безнадёжно устарели, и хотя содержат верные утверждения, зачастую используют устаревшие методологию, обозначения и понятия, а потому представлют только чисто исторический интерес. Учебник Космодемьянского, выпущенный в 1966 году, также устарел. Во всяком случае, например, на физфаке МГУ, он не входит в список рекомендуемый литературы по механике. Книги Жилина и Веретенникова — Синицына поновее, но также не входят в подобные списки. А в Сивухине никаких открытых и закрытых материальных точек нет, как и нет вводимых вами аксиом, вывод там значительно короче, проще и понятнее, и уж тем более там ничего нет про «серьёзные возражения» тому, что второй закон Ньютона можно писать в форме dp/dt=F (более того, именно такая форма там считается основной). — Артём Коржиманов 18:46, 14 февраля 2012 (UTC)
Если Вы считаете, что в данном вопросе можно предъявить к Ньютону и прочим ученым претензии - так предъявляйте , пока Вы этого не сделали, потому как я вижу лишь общие слова об устаревших книжках, но Вы же не хотите сказать, что теоретическая механика устарела вообще(?). То , что в Сивухине нет - не аргумент, есть у Жилина, например, - Вы в отношении позиции Жилина в чем протестуете ( или Вы не протестуете против его понимания ) ? Вывод у Сивухина , если Вы имеете ввиду его (и все им подобные) - некорректный (простота хуже воровства(с помощью которого истина была украдена)), т.к. по такому выводу - см стр 119( растиражированному в сотнях учебников и рассказанному студентам на 4-й лекции по общей физике на первом курсе института, я тогда тоже "понимал", потом перестал ) трудновато объяснить, что внешние силы F должны действовать только на тело-ракету, а не на тело + отбрасываемые массы ( если правильно(а не так как там) применять то уравнение баланса импульса , что там написано на 119стр, то внешние силы должны действовать на тело + отбрасываемые массы) - и с подобным неверным пониманием вводящем в заблуждение я уже встречался в интернете - люди ломают головы, а объяснения-то нет (!) (Да и вообще там не общий случай и весьма смазанный, понятным он может быть только у того, кто захочет не вникая зазубрить вывод). У Мещерского и еще в двух приведенных мной источниках оно(объхяснение) есть. Насчет того , что нет аксиом, так в этом - то и недостаток тех у кого их нет и достоинство тех, кто явно их не забывает упомянуть.
А насчет того, что понимать в 2-м з-не Ньютона - в том-то и недостаток многих учебников, что они пол-книжки 
рассказывают о приложениях законов Ньютона, а когда заходит речь о переменной массе так, между прочим, упоминают, что прежде-то они всё говорили о теле с постоянной массой , а вот теперь - будем выводить на основании , заметьте этих законов Н. с постоянной массой , как следствие уравнение движения тела с переменной массой, ну и далее , как образец приводимых Вами книжек дается смазанный вывод уравнения Мещерского.
А вообще - давайте так. Вначале прежде , чем говорить о предмете (в т.ч. и о 2-м з-не Н.) определимся - ответьте - Вы прочли всю статью и поняли все , что в ней говорится ? Если да, то тогда - конкретно, с чем Вы не согласны (потому, как я считаю, что пока ответил на Ваши высказывания выше). Если нет, то - тогда конкретно, что не понятно, тогда мы можем  быть последовательны и аргументированы.--Yuniki 20:00, 14 февраля 2012 (UTC)
* Нет, вы начинаете не с того. Давайте сначала определимся с источниками, потому что, очевидно, источники друг другу противоречат и надо как-то расставить их по степени авторитетности. Для меня авторитетность определяется единственным критерием — рекомендуется ли учебник для изучения предмета в современных ведущих физических вузах. Спорить о сущности вашего доказательства я считаю бесперспективным в рамках Википедии занятием. — Артём Коржиманов 20:07, 14 февраля 2012 (UTC)
*: Отчего же не с того? Вы разве не можете без источников составить собственное мнение о прочитанном предмете ? Я Вас о нем спрашиваю - иначе, мы будем заблуждаясь друг относительно друга, я , например не понимаю Вас и поэтому задал этот вопрос выше. А насчет авторитетности источников, Вы , наверно имеете основания опираться на такой критерий, но он, как я понимаю, для вики не есть абсолютная истина, а потом, я так рассуждаю - если я сам не понимаю, то не могу делать суждения. Поэтому, - прежде всего надо, чтобы работал фильтр здравого смысла - собственного согласия или не согласия (или же третье - непонимание), а потом и об источниках поговорить можно. Я не против. --Yuniki 20:15, 14 февраля 2012 (UTC)
*:: Я, конечно, имею своё мнение о написанном вами тексте, но моё мнение, равно как и мнение любого другого участника, в Википедии значит мало. Википедия пишется на основе авторитетных источников, вот с ними в первую очередь и надо определится. — Артём Коржиманов 16:12, 15 февраля 2012 (UTC)
*: Ах да, что я еще хотел бы сказать - источники, вообще говоря, друг другу НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ, просто некоторые дают "смазанное" понимание, приводящее к заблуждениям , что я и стремился устранить . --Yuniki 20:16, 14 февраля 2012 (UTC)
*:: Ну как же не противоречат, если вы по своим источникам пишите, что есть «серьёзные возражения» тому, что второй закон Ньютона можно писать в форме dp/dt=F, а Сивухин именно так его и вводит. — Артём Коржиманов 16:12, 15 февраля 2012 (UTC)
* Ой Артем, давайте по серьезному. А то Вы все не серьезно относитесь. Я не знаю, - может быть, Вы не специально, но фактически Вы на этой странице уже не первый раз делаете заявления не соответствующие действительности - то Вы начинаете додумывать, что рациональная механика - это нечто маргинальное,то - то, что ее выдумал Жилин, то положения теоретической механики Вы объявляете устаревшими (в то время как и сто лет назад Мещерский выводил уравнение имени себя так и сейчас выводят точно также , кроме вузов, где хотят по быстрому отделаться от этого важного вопроса, где тиражируют смазанный "простой" вывод ) , то вот Ваша выдержка из предыдущего поста(не поймите меня неправильно, только, давайте, без обид и без подобного выше). Я Вам про все выше ответил, а насчет 2зН - тоже уже было начал писать еще вчера, но неожиданно поступивший от Вас ответ заставил оборвать слова "прочтите внимательно то место, о котором Вы пишите в статье", и Вы увидите , что речь не о форме dp/dt=F, а ее понимании - т.е. там совсем "не про то разговор"© . 
Я все же не понял и хотел бы все же зафиксировать (приходится строить догадки) - могу ли я Вас так понимать, что Вы все поняли в статье и с чем - то не согласны ? Вопрос это простой, просто - "да", "нет", "не понял".
Это первое и второе - с чем именно, если не согласны, не согласны - по пунктам и , раз Вы об этом говорили выше, с конкретными источниками, на которые Вы опираетесь. И - если на данной странице, вопрос уже обсуждался, то, - чур, без тривиального повторения - что именно не устроило в ответе. 
PS И, пожалуйста, ответьте мне на страницу обсуждения, как корректно вести обсуждение статьи - я там задал вопрос Вам, т.к. есть моменты, которые я не понимаю . Но прошу Вас не сомневаться в моих Википедия:ПДН --Yuniki 17:35, 15 февраля 2012 (UTC)
* Уважаемый Yuniki! Если Вы хотите внести что-то, что не совпадает со стандартным курсом физики (а рассматриваемая проблема невероятно хорошо изучена; новой науки здесь быть не может, как максимум новые методические ходы в образовании), то нужны очень серьёзные причины для этого. Если предлагаемая Вами в статью методика принята в каком-то из ведущих ВУЗов, то её можно обсудить здесь. Если нет, то надо придерживаться стандартных способов изложения: зачем запутывать читателя «закрытыми материальными точками»? Итак, в каких ведущих ВУЗах доказательство излагается так, как Вы предлагаете его изложить? Викидим 22:09, 15 февраля 2012 (UTC)
*: Уважаемый Викидим, во-первых, почему Вы опираетесь на то, что надо здесь изложить доказательство, "как в ведущих вузах" ( почему Вы зациклились на "курсе", с чего это, а почему не как в Академии наук, а почему - не как правильно? ) ? В каких ВУЗах излагают так , как я предложил, я ,честно - не знаю (академик Космодемьянский для кого писал свои учебники, для тех и принята, видимо, такая методика изложения или вот смотрите - у Веретенникова "книга предназначена научным работникам и преподавателям и может быть рекомендована в качестве учебного пособия для аспирантов и студентов, изучающих теоретическую механику." ).
*: Далее, Вы пишите, что "невероятно хорошо изучена" - я разве спорю - хорошо. Но вот почему вики в этой проблеме, в частности в формулировках 2 закона Ньютона вводит в заблуждение читателя - где бы ни был он здесь упомянут - везде путает. Как итог, постоянно встречаю сплошь и рядом ложные высказывания участников. Если предположить, что сейчас я сказал правду (это отдельная тема), то причина подробного изложения этой статьи , я полагаю "очень" серьезна. Насчет "закрытых материальных точек" - термин не мной придуман, в статье ссылки имеются. 
*: Далее, - разве не интересно и не разумно в уравнении , носящем имя автора привести авторский вывод, тем более , что он разъясняет многие вещи(поймите - это не история). Чем плохо ? Много написано, так есть статьи и побольше, и вообще он находится в скрытом блоке захотел - раскрыл , почитал, не хочешь - так оно по умолчанию скрыто. Путанного, как Вы тут выражались там нет , А вот в распространенных выводах много неясного, а уж какой тут был по первости вывод - Вы видели ? Вот это уж точно ни в какие ворота не входило. Далее, - хотите, как в школе вывод (а в вузе , вывод, что Вы имеете ввиду - школьный дают, кстати) - ну так, пожалуйста, допишите и его вторым номером, хотите - первым. Будет два вывода. Я не против. Можно будет ясно на оба и посмотреть и сравнить, к чему приводит один и к чему другой. --Yuniki 22:49, 15 февраля 2012 (UTC)
*:* (1) почему ... надо здесь изложить доказательство, "как в ведущих вузах" Потому, что изложить надо одно доказательство. При этом это тематика очень старая, и методически уже найден наилучший способ изложения, его и надо использовать. (2) почему - не как правильно - потому что есть бесконечно много правильных доказательств. Во всех ведущих ВУЗах излагают гарантированно "правильно", так что одно другому не противоречит. (3) Я не знаю, где Википедия вводит в заблуждение, но там это и надо обсуждать, а не здесь. Меня лично в заблуждение вводят всякие открытые и закрытые точки, а я в физике не новичок (совершенно ненужная нотация, на мой взгляд, если масса меняется, так и можно сказать) (4) Если есть простой вывод, то его и надо привести. Если он из учебника для ведущего ВУЗа, то он правилен, а сложного не надо :-) Викидим 00:17, 16 февраля 2012 (UTC)
*:* Подробный вывод уравнения именно в духе того, как его выводил первооткрыватель, не является в общем случае энциклопедической информацией. Если б этот вывод занимал один-два абзаца, можно было бы с такой неэнциклопедичностью смириться. Но предлагаемый вывод уравнения занимает значительно больше места, чем вся остальная статья, изобилует то ли безбожно устаревшими, то ли ориссными определениями, вспомогательными рассуждениями и так далее. Это нарушает ВП:ВЕС (а также, возможно, ВП:ОРИСС). Добавлю, что задача, поставленная и решённая Мещерским, и его личное мнение по поводу этой задачи весьма малорелевантны данной статье. Даже если Yuniki совершенно прав, и Мещёрский решал более сложную задачу более строгими методами, статья-то не о той задаче, а об общеизвестном уравнении Мещерского. Это просто традиционное название уравнения в связи с определённой задачей, а что там делал Мещерский - второстепенный вопрос. Как известно, Безу теорему имени себя не придумал, не первый доказал и вообще ошибся в доказательстве. 131.107.0.85 01:09, 16 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::Насколько я понял, автор правки пользуется трудами академиков, поэтому для подкрепления тезиса "безбожно устаревшими, то ли ориссными" как раз требуются требуются АИ, которые это подтверждают. Просто так взять да и объявить что-то "безбожно устаревшими, то ли ориссными" - это совершенно противоречит правилам и духу википедии.--Artuller 07:15, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::: Простите, но где вы нашли академиков среди авторов, используемых участником? — Артём Коржиманов 07:51, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::: Я ничего не искал, я просто прочитал дискуссию, выше Yuniki писал "академик Космодемьянский", из чего я сделал вывод, что он ссылается на этого автора. Если я что-то не так понял или сделал неверный вывод, то уж прошу меня простить - каждый имеет право на ошибку. Artuller 08:39, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::::Терминология вроде бы взята из совершенно маргинальной книги совершенно-не-академика Жилина. А. А. Космодемьянский никак не академик. Викидим 08:58, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::::: Ну, книга, конечно, не совсем уж маргинальна, издана в СПбГТУ — не ведущий, конечно, физический вуз (вуз вообще технический), но всё же. Да и сам Жилин — профессор этого вуза, а Космодемьянский — профессор физфака МГУ и автор статьи об уравнении Мещерского в Физической энциклопедии. Но всё это не отменяет того факта, что излагаемое участником Yuniki по этим книгам доказательство местами весьма существенно расходится с тем, что принято в более распространённых источниках. — Артём Коржиманов 11:53, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::::::Замечательно, Викидим уверял меня, что случай маргинальности "чистый", а как можно видеть он даже не очень-то разобрался что и по каким источникам написано. Я вот не увидел ни обсуждения авторитетности источников, ни обсуждения противоречий, и есть ли они вообще не понятно, один говорит, что есть, другой, что нет. К какому консенсусу тут можно прийти, если вместо предметного обсуждения простое препирательство с обеих сторон. Artuller 17:51, 17 февраля 2012 (UTC)

text: :::::::* Уважаемый Artuller! Случай чистый, это только один автор - Жилин (см. сообщение анонима по поводу Космодемьянского внизу). Насколько я понимаю, здесь с Вами беседуют сразу несколько людей со специальным образованием, и все говорят одно и то же: не стОит Жилина тиражировать в рувики. Но здесь и авторитета не требуется: возьмите любой нормальный учебник из уже перечисленных и сравните короткие и понятные выводы в них с запутанным и странным изложением, удалённым из этой статьи. Потом примените бритву Оккама. Викидим 00:56, 18 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::::::* Yuniki видимо тоже имеет какое-то специальное образование. Я совершенно не заинтересован в каком-то определенном исходе, тем более, что зачинщик самоустранился, но меня весьма печалит такая практика ведения дискуссии. Разнородные претензии были свалены в кучу, совершенно не понятно, что инкриминируется в конечном итоге, орисс, маргинальность, запутанность, противоречие? И как все это подкреплялось тоже не понятно. По началу не было ни обсуждения АИ, ни самого предмета. Ну хорошо хоть анонимный участник догадался проверить источники. Artuller 17:44, 18 февраля 2012 (UTC)
 А здесь и практически такая смесь. Представьте себе, что Вам предложат доказательство теоремы Пифагора на 20 страницах из какого-то совершенно никому не известного учебника геометрии да ещё с введением понятия «квадратная точка». Вы немедленно вспомните, что в школе доказательство умешалось на полстраницы и как-то обходилось без квадратных точек, и скажете: «не надо нам такого доказательства: это или сочинено автором правки по мотивам того учебника (ОРИСС), или тот учебник никуда не годится (МАРГ), доказательство в двадцать раз длинее, чем надо (запутанность), да ещё и автор текста спорит с аксиомой параллельности („противоречие“ в Вашей терминологии, в нашем случае у Yuniki проблема со вторым законом Ньютона)». Так и здесь: все Вами названные причины вполне действительны, одна ведь другой не противоречит: изложение МАРГ вполне может быть неверным противоречивым ОРИССом (я сам не проверял это длинное доказательство, так что моё последнее утверждение о возможности совместимости этих претензий вообще, а не конкретном случае). Викидим 23:38, 18 февраля 2012 (UTC)

text: Ха, так это вы первооткрыватель этого замечательного шаблона обратного отступа - жаль он так и не прижился. Я, понимаю, что обсуждение теперь вроде как беспредметное, но все-таки "я сам не проверял это длинное доказательство" - это как-то неправильно, и его похоже никто здесь проверять не стал, т. е. разбора и доказательств ориссности и маргинальности вроде бы не было. Я понял, что лично ваши претензии в избыточности доказательства, но Yuniki-то считает, что эта избыточность что-то проясняет, вы кажется не попытались понять что именно. Т. е. в итоге, что мы имеем: ориссности нет, маргинальность, т. е. противоречие с принятым доказательством не показана, есть избыточность, которая возможно чем-то обоснована. Все эти вопросы раскрыты не были. Правда с Космодемьянским вопрос прояснился, но поначалу было похоже на "зашикивание" оппонента. Я саму статью и доказательство не читал, даже не знаю о чем там речь, я просто оценил обсуждение по формальным признакам. Artuller 07:18, 19 февраля 2012 (UTC)

text: * (1) Шаблон я стащил из англовики. Он ещё приживётся, вопрос времени. (2) Повторюсь: это не какой-то сложный раздел механики, это совершеннейшие её начала. Поэтому ни у кого из оппонентов Yuniki ни разу не было сомнения в том, что мы видим или ОРИСС, или МАРГ. Вопрос, что именно, требовал чтения конкретных названных книг — но ответ никак не влиял на необходимость отмены правки. Формулу Мещерского ещё можно забыть, но отсутствие в нормальной литературе понятий открытых и закрытых точек очевидно каждому, кто хоть год механике проучился. Тонкостей, короче, не было, потому и опровержениям много времени уделять не хотелось. До Жилина, как я понимаю, никто так и не добрался (не факт, что у него такое запутанное изложение), а Космодемьянский всё-таки на полках у некоторых стоит, как оказалось. Викидим 09:00, 19 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::: Для того, чтобы заметить, что в статье используются (и даже в явном виде вводятся) базовые определения, в данный момент в науке не принятые, физфаков заканчивать не обязательно, достаточно хорошо учиться в школе. Это я утверждаю как человек, физфак всё-таки закончивший. Не принятые в данный момент определения, использующиеся для решения задач более чем вековой давности, могут быть либо устаревшими, либо ориссными. 131.107.0.86 19:20, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::Вы не понимаете значения слова орисс. Для подкрепления тезиса "безбожно устаревшими, то ли ориссными" как раз требуются требуются АИ, которые это подтверждают. Просто так взять да и объявить что-то "безбожно устаревшими, то ли ориссными" - это совершенно противоречит правилам и духу википедии. Artuller 19:48, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::: Я прекрасно понимаю значение слова орисс. А вот вы, похоже, плохо различаете статьи и страницы обсуждения (чтобы назвать что-то ориссом в обсуждении, АИ не требуются) и не вполне знакомы с правилом ВП:МАРГ (не нужно доказывать, что странное утверждение не принято. Отсутствие доказательства его принятости - уже достаточная причина для того, чтобы не включать текст в Википедию) и пунктом Необычные_утверждения_требуют_серьёзных_доказательств. 131.107.0.86 20:01, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::::Хм, утверждение весьма странное - АИ конечно не требуются в формальном смысле, но просто так называть ориссом все подряд, означает запутывать дискуссию, что вам очень хорошо удается. ВП:МАРГ писалось вообще для других ситуаций, оно хорошо подходит для НЛО и плохо для данного случая. "Что странное утверждение не принято", что значит "странное", кто будет определять и как? Маргинальная теория - идея, которая существенно расходится с общепринятыми концепциями в той или иной области. Где здесь существенное расхождение я так и не понял. Как вы без АИ предлагаете находить существенные расхождения, уж не путем ли орисса? "не нужно доказывать, что странное утверждение не принято. Отсутствие доказательства его принятости - уже достаточная причина для того, чтобы не включать текст в Википедию", где в ВП:МАРГ такое сказано? Кроме того по ВП:МАРГ само по себе признание чего-то маргинальным еще не повод не включать это в статью. Необычные_утверждения_требуют_серьёзных_доказательств - опять как вы предлагаете определять необычность? И да, извините за резкость. Artuller 20:35, 17 февраля 2012 (UTC)
* На вашей СО ответил. По поводу вашего вопроса: я не читал ваше доказательство полностью, есть и более интересные для меня занятия. Претензии же возникают даже при беглом просмотре, и их я уже сформулировал: во-первых, использованы не самые авторитетные источники и доказательство излагается не так, как, например, в Сивухине. Доказательство слишком длинное, заформализованное, содержит ненужные подробности и отвлечённые рассуждения. В доказательстве используется необщепринятая (читай — маргинальная) терминология (ОМТ, ЗМТ и пр.). В тексте доказательства (вернее в замечаниях) делается весьма спорное утверждение о втором законе Ньютона в виде dp/dt=F («Такой подход имеет серьезные возражения»). Всё это даёт мне право возражать против добавления вашего текста в статью. — Артём Коржиманов 09:51, 16 февраля 2012 (UTC)

text: P. S. По поводу ваших претензий о моей неактивности: я отвечаю вам здесь каждый день, но ведение этой дискуссии не самое интересная для меня деятельность, поэтому уж извините. — Артём Коржиманов 09:51, 16 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :* Викидим. (1) Почему "изложить надо одно доказательство" ?. В данном случае, заметьте, я не против Вашей точки зрения на изложение другого доказательства, а Вы почему-то против моей. Правила Вики как раз предусматривают отражение РАЗНЫХ точек зрения.(2) "есть бесконечно много правильных доказательств" ? Вы должны привести, как аргумент, хоть одно, вот Артем выше попытался привести - я ему ответил, что в том доказательстве есть туманные моменты, вызывающие вопросы и приводящие к ошибкам (см. выше). Он не смог ничего возразить. (3) Где вводит в заблуждение - смотрите конкретно здесь с Вашими "так и можно сказать". (4) Вы говорите о "неэнциклопедичности" - так я же ответил на это уже выше (ходим по кругу(?)), что все доказательство можно помещать в СКРЫТОМ блоке. Далее - где убедительные аргументы о неэнциклопедичности ? Пока это только Ваши слова против моих , не более. Я могу и ошибаться, как новичок, но - где аргументы ? То, что Вы не знакомы с чем-то - еще не повод объявлять это "безбожно устаревшим или ОРИССным". (5) Насчет малорелевантности решения Мещерского уравнению Мещерского - вообще без комментариев.--Yuniki 11:03, 16 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::* Не обязательно одно доказательство; можно и ни одного не излагать. Но излагать два совершенно непонятно зачем. Если они оба правильные, более короткое выигрывает. Если короткое неправильно, то должен быть АИ об этом. И нет, Жилин против Ландау при этом не аргумент; с точки зрения здравого смысла у Ландау доказательства правильные. Викидим 08:18, 17 февраля 2012 (UTC)

text: :* Artem. Спасибо за ответ, утвердивший Вашу позицию, о которой прежде я мог только домысливать. Касательно сущности его могу сказать - вы предлагаете ходить по кругу. Я же Вам по всем приведенным Вами пунктам ответил. Вы игнорируете мои ответы ? Если Вы берете на себя обязанность "карать или миловать", то должны понимать ответственность , или не беритесь за это тем более, что "ведение этой дискуссии не самое интересная для Вас деятельность", а отвечать то ведь по правилам вики придется. Нельзя же допускать не аргументированных действий (?).
replies: text: :: Вы все же уж высказались бы заодно - сколько ждать Ваших ответов. Потому как пока я считаю , что ответил на ВСЕ возражения, насколько их можно было понять. Разве вот что-то новое - "ненужные подробности и отвлечённые рассуждения.". По этому поводу могу сказать, что прочтите внимательно и поймите, это не отвлеченные рассуждения, а безусловно связанные с темой замечания. А тема важная - См, кстати, ссылки на обсуждение статьи по Силе здесь. Так что, если не последует новых, то статью мне придется восстановить через пару дней, я думаю. Если Вы имеете по поводу такой тактики мнение , то, плз, выскажитесь. --Yuniki 11:03, 16 февраля 2012 (UTC)

text: :*: Простите мне мою тупость, но я не вижу, где бы вы (а) указали на туманность доказательства, приведённого в Сивухине, (причём сделать это надо со ссылкой на авторитетный источник, а не на собственные рассуждения/впечатления) и (б) ответили на мои претензии — пока что я вижу только то, что вы даже не хотите комментировать тезис о малорелевантности доказательства Мещерского, и никак не пытаетесь обосновать, почему следует использовать ваши источники, а не, например, Сивухина, в то время как я чётко вам указал, что именно Сивухин, а не Космодемьянский, Веретенников или Жилин рекомендуются для изучения механики в ведущем физическом вузе страны. Все остальные мои претензии вытекают из этой самой главной: ваши источники не являются достаточно авторитетными, а потому не могут быть использованы для обоснования вашей точки зрения, а без источников нет и темы для разговора. — Артём Коржиманов 12:02, 16 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::: Вам, коллеги, действительно надо разобраться с источниками, но просто не представляю как вы хотите сделать это вдвоем. Вам следует обратиться на страницу оценки источников. Мне вот как стороннему наблюдателю, который ни в зуб ногой в физике, непонятно, почему, если что-то рекомендуется к изучению в каком-то вузе, пускай и ведущем, это априори более авторитетный источник. Мало ли из каких соображений там исходили, не думаю, что наша образовательная система настолько безгрешна. В конце концов дали студентам что-то попроще, чтобы лишних вопросов не возникало. По крайней мере по другим областям, я бы точно не считал МГУ ведущим вузом, да даже просто качественным. Поэтому этот аргумент про вузы, Артем, выглядит очень сомнительно, он хотя бы нуждается в каком-либо обосновании, например, в правилах, иначе это не более чем мнение. Я считаю, что здесь требуются иные критерии оценки АИ, и выработать их следует на более широкой аудитории. Artuller 07:09, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::: Ну предложите свои критерии — я привёл самые для меня очевидные. Можем взять литературу, указанную в статье в Физической энциклопедии, ни одной из тех книг у меня, правда, нет. По поводу физфака МГУ: я согласен рассмотреть и другие вузы: МФТИ, МИФИ, физфак СПбГУ, физфак НГУ, ВШОПФ ННГУ. — Артём Коржиманов 07:51, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::::Почему вообще вузы? Я бы рад вам предложить свои критерии, но у меня лично идей нет. Однако я вижу, что этому вопросу должного внимания не уделялось (хотя вы вроде бы это сами отмечали) и вряд ли вы вдвоем сможете прийти к консенсусу, определенно здесь имеет смысл более широкое обсуждение. Artuller 08:39, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::::: Потому что именно в вузах происходит подготовка лучших физиков. Получаемые ими в вузах знания по классическим дисциплинам и становятся на автомате общепринятыми в научной среде — это как язык общения для них. — Артём Коржиманов 11:53, 17 февраля 2012 (UTC)
 Все это неубедительно. Вполне логично предположить, что в учебниках дается более упрощенное изложение, и как мы видим из дискуссии более изощренного читателя оно не устраивает. Artuller 17:51, 17 февраля 2012 (UTC)

text: ::::* Тут не ситуация «один учебник против второго»; здесь «все учебники против одного, который к тому же в ведущих ВУЗах не применяется». О чём здесь говорить на ВП:КОИ, совершенно непонятно, случай чистый. Викидим 08:18, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::::*Вот эти вузы, это по-моему совершенно лишнее, вы оперируете этим тезисом, как чем-то очевидным. Мне, например, не очевидно, что если чего-то нет в каком-то вузовском учебнике, то это сразу маргинальная теория. Со стороны все это выглядит нелегитимно, ВП:КОИ - это хотя бы какая-то гарантия от злоупотреблений и необъективности.--Artuller 08:39, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: ::::::* Уважаемый Artuller! Я не понимаю Ваших аргументов. Ведь мы обсуждаем не какую-то новую научную теорию, которая ещё не вошла в учебники. Этому результату уже сто лет, поэтому в новых научных статьях его описывать не будут, из современной литературы он будет изложен лишь в учебниках. При этом Жилин никакого нового результате не получил: доказательство, которое Yuniki пытается внести в статью, никаких плюсов по сравнению с классическим не имеет: оно длиннее, менее понятно, и использует странную, никем более не используемую терминологию. Поэтому здесь отсылка к учебникам вполне обоснована - это почти как теорема Пифагора, никак предметом новых математических статей быть не может. Идея, что какой-то Жилин нашёл ошибку у Ландау в таком простом вопросе не может рассматриваться всерьёз. Викидим 08:58, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::::::* Мои аргументы понять очень легко, если учесть, как я писал, что от физики я человек далекий, поэтому вещи, очевидные для вас, совершенно не очевидны для меня и требуют пояснений. То, что доказательство приводится по малоизвестному автору - Жилину, и, что Космодемьянский не академик конечно меняет дело, непонятно тогда почему Yuniki утверждал обратное. Artuller 09:15, 17 февраля 2012 (UTC)

text: ::* 2 Артём Коржиманов. Прощаю. --Yuniki 13:12, 16 февраля 2012 (UTC)
* И насчет ВП:МАРГ тоже требуется мнение большего количества участников, потому что из дискуссии не очевидно противоречие "общепринятыми концепциями в той или иной области", и как предлагается его установить тоже непонятно. Artuller 07:26, 17 февраля 2012 (UTC)

text: : Я уже написал, почему считаю вводимую терминологию маргинальной: по моим сведениям, она используется исключительно одним автором — Жилиным — в то время как во всех известных мне учебных курсах по общей и теоретической механике (Сивухина, Савельева, Матвеева, Ландау — Лифшица) никаких открытых и закрытых материальных точек нет. — Артём Коржиманов 07:51, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :: Это я понял, но мне это показалось неверной трактовкой ВП:МАРГ - для маргинальности важно не количество авторов, а противоречие "общепринятыми концепциями в той или иной области". Может быть предложенная трактовка не противоречит, а дополняет старую. Доказательств, или просто анализа противоречия я не увидел, тем более что Yuniki писал, что противоречий никаких нет - "источники, вообще говоря, друг другу НЕ ПРОТИВОРЕЧАТ". Имеет смысл определиться с тем, есть ли противоречия. Artuller 08:39, 17 февраля 2012 (UTC)
replies: text: :::Мы имеем дело со свежепридуманным термином, который другие авторы не используют. Классический ВП:МАРГ. Викидим 08:58, 17 февраля 2012 (UTC)

text: * Уважаемый Artuller! В данном случае терминология совершенно не общепринятая, классический ВП:МАРГ: видимо, один малоизвестный автор. Викидим 08:18, 17 февраля 2012 (UTC)
=== Космодемьянский ===
Новый, но довольно ожидаемый оборот. Открыл учебник Космодемьянского (том 2, стр. 17), и что же там рассказывается про уравнение Мещерского? Никаких открытых материальных точек. Никаких новых определений. Никаких рассуждений насчёт разрывов первого рода или проблем с трактовкой законов Ньютона. Несколько формул (4-10) и три десятка узких строчек. Ничего, напоминающего обсуждаемый гигантский отрывок, в учебнике Космодемьянского нет. Напротив, вполне классический вывод, несильно отличающийся от Сивухина и почти совпадающий с выводом в учебнике Матвеева. 131.107.0.86 20:59, 17 февраля 2012 (UTC)
thread_title:  Доказательство, написанное участником Yuniki 

message: Новый, но довольно ожидаемый оборот. Открыл учебник Космодемьянского (том 2, стр. 17), и что же там рассказывается про уравнение Мещерского? Никаких открытых материальных точек. Никаких новых определений. Никаких рассуждений насчёт разрывов первого рода или проблем с трактовкой законов Ньютона. Несколько формул (4-10) и три десятка узких строчек. Ничего, напоминающего обсуждаемый гигантский отрывок, в учебнике Космодемьянского нет. Напротив, вполне классический вывод, несильно отличающийся от Сивухина и почти совпадающий с выводом в учебнике Матвеева. 131.107.0.86 20:59, 17 февраля 2012 (UTC)
thread_title:  Космодемьянский 

message: Автор пишет :
импульс \vec{p} системы складывается из разности:
\vec{p}=\vec{p}_0-(\vec{p}_1+\vec{p}_2),
где
*\vec{p}_0=m\vec{v} — импульс основного тела;
*\vec{p}_1=m_1\vec{v}_1 — импульс отделяющихся частей;
*\vec{p}_2=m_2\vec{v}_2 — импульс присоединяющихся частей.
Замечу , что ничего не может складываться из разности, а уж тем более импульс системы - импульс системы именно складывается из суммы импульсов составляющих ее частей.
Далее автор пишет :
Сделаем несколько допущений:
*Будем считать скорость присоединяющихся и отделяющихся частиц постоянной. В этом случае:
\frac{d\vec{v}_1}{dt}=\frac{d\vec{v}_2}{dt}=0
*Масса основного тела из-за присоединения и отделения частиц изменяется линейно:
m=m_0+Ct,
Но Уравнение Мещерского доказывается без этих допущений о столь частных случаях.
 Yuniki 20:31, 1 октября 2012 (UTC)
* Переписал доказательство в дифференциалах. Возможно, теперь понятнее.--Михаил Круглов 15:33, 29 декабря 2012 (UTC)
replies: text: * От этого доказательство не стало верным. Множество явных и простых ошибок. Например, нельзя говорить "импульс, сообщаемый основному телу за время dt" - за промежуток времени происходит не сообщение,а  изменение импульса, которое и следует корректно рассмотреть. Надо рассматривать изменение импульса системы - причем в конечных разностях,т.к. изменяющие  массы не имеют дифференцируемых скоростей. Значок дифференциала часто путает физиков - лучше использовать значок дельта - конечного приращения, которое обычно и имеется ввиду. Не забывайте, что сокрости изменчющих масс Вы не имеете права дифференциировать, т.к. они не дифференцируемы в точке разрыва.Кроме того - насчет "добавив равнодействующую внешних сил F" - нигде не пишется к какой системе она относится. Импульс системы записан вообще не верно. Или, например, написано " dp1-импульс присоединяющихся частей" - если это изменение импкульса, то это неверно, если это импульс, то - в какой момент времени. Как итог - доказательство совершенно неаккуратное, да и просто не верное, подлежащее полностью удалению.   --Yuniki 10:39, 30 декабря 2012 (UTC)

text: * Давайте обсуждать первую ошибку здесь. Викидим 10:42, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: :* Викидим, я удалил очевидно неверное доказательство, компрометирующее вики. К чему Вы без обсуждения откатываете мое удаление - это же нарушение правил ? И какую первую ошибку - ту по кооторым Я свои доводы привел постом выше ? Если ДА, то я объяснил свои действия(см. пред пост). --Yuniki 11:02, 30 декабря 2012 (UTC)

text: :* Нет, отмена Вашей правки, которая не нравится всем остальным участникам обсуждения, правил не нарушает. Давайте обсуждать якобы проблемы по одной. Пожалуйста, поясните здесь первую проблему. Викидим 11:09, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: ::* Так Вы ж читайте - я же пояснил выше : И какую первую ошибку - ту, по которым Я свои доводы привел постом выше ? Если ДА, то я объяснил свои действия(см. пред пост). " Могу еще предельно ясно сказать - нельзя доказательство начинать с того, что "в момент времени  тело покоится" - это уже ограничение, которого нет в уравнении. --Yuniki 12:16, 30 декабря 2012 (UTC)

text: ::* Кроме того, насчет Вашего ненарушения правил Вы неправы. Вначале после устойчивой версии User:Михаил Круглов я предложил свою новую необсужденную версию, ее без обсуждения удалили - это нарушение правил. После этого User:Михаил Круглов предлагает свой новый вариант. Я аргументированно его новую  версию удалил и наоборот - Вы ее неаргументированно восстановили. Поэтому считаю, что по правилам после консенснусной версии Михаила Круглова, обсуждение которой я предложил в начале этого раздела ( и никто против моей критики его версии не имел ничего), следует вернуться к новому моему варианту от 22:16, 28 декабря 2012 и обсуждать уже его, впрочем, обсуждение его уже начато в теме ниже, просто следует вернуть эту версию. ‎--Yuniki 12:53, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: :::* Моё понимание ситуации: (1) практически все участники обсуждения поддерживают стандартное доказательство (из популярных учебников); вариант Михаила Круглова — чисто технические изменения, отражающие Ваши же замечания. (2) Вы же утверждаете, что доказательство совершенно неверное. (3) Я не в силах себе представить, что все авторитеты ошибаются в столь простом вопросе. (4) Однако, я отлично могу себе представить ситуацию, когда в конкретном тексте здесь в статье есть дефекты, которые Вы уже видите, а остальные — пока нет. (5) Поэтому, я хотел бы свести нашу переписку к конструктивной дискуссии, в которой мы обсуждаем одно Ваше замечание за другим. Именно поэтому я и прошу Вас выписать явно Вашу первую претензию к существующему тексту, в виде, который можно обсуждать, то есть, что-то вроде «в следующем тексте/формуле … есть ошибка: … . На самом деле, …». (6) Абстрактные указания на текст выше на странице обсуждения (там есть десятки высказываний, многие без деталей), я обсуждать, увы, не умею. Помогите мне, пожалуйста. Викидим 19:12, 30 декабря 2012 (UTC)

text: :::* Версию Михаила Круглова откатил по причине отсутствия ссылок на источники - видимо потому его попытки совершенно неадекватны + см. причины выше. По поводу вопросов Викидим отвечу в течении часа. --Yuniki 19:48, 30 декабря 2012 (UTC)

text: :::* Отвечаю Викидиму в отдельной теме - см. ниже. --Yuniki 20:17, 30 декабря 2012 (UTC)
thread_title:  Феерический абсурд вывода 

message: С учетом замечаний исправил вывод и поместил его в Шаблон:Доказательство/Уравнение_Мещерского --Yuniki 18:18, 28 декабря 2012 (UTC)
* Вы ходите по кругу. Вам уже показали в разделе #Доказательство, написанное участником Yuniki выше, что ваше доказательство не может быть помещено в статью, поскольку нарушает ВП:МАРГ. — Артём Коржиманов 10:59, 29 декабря 2012 (UTC)
replies: text: : Я не хожу по кругу, поскольку статью скорректировал. Должно быть, Вы не смотрели новую версию. По поводу терминологии даны пояснения в статье,компромиссно решающие данный момент.Если более не будет конкретных возражений, то буду возвращать свою версию. --Yuniki 11:08, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: :* Попытки возвращения своей версии против ВП:Консенсуса неизбежно приведут всего-навсего к Вашей ВП:БЛОКировке. Если это не является Вашей целью, нужно обсуждать в предыдущем разделе, а не менять текст статьи. Викидим 11:11, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: ::* Хорошо, чтобы объяснить целесообразность моей версии, попытаюсь обсудить текущую версию, ошибочность которой я уже объяснял тут выше. --Yuniki 12:20, 30 декабря 2012 (UTC)
thread_title:  Исправление абсурдного вывода 

message: Для удобства обсуждения, копирую удалённое из статьи участником Yuniki доказательство. Викидим 19:50, 30 декабря 2012 (UTC)
Рассмотрим импульс тела переменной массы m=m(t). Пусть в момент времени t_0 тело покоится. За время dt к нему присоединяется масса dm_1, со скоростью \vec{v}_1 и отделяется масса dm_2 со скоростью \vec{v}_2. По закону сохранения импульса, импульс системы в моменты t_0 и t_0+dt одинаков:
d\vec{p}_1=d\vec{p}+d\vec{p}_2,
где
*d\vec{p} — импульс, сообщаемый основному телу за времяизменение импульса основного тела за время dt;
*d\vec{p}_1=dm_1\vec{v}_1 — импульс присоединяющихся частей;
*d\vec{p}_2=dm_2\vec{v}_2 — импульс отделяющихся частей.
Соответственно, приращение массы и импульса основного тела будут равны:
dm=dm_1-dm_2\qquad(1)d\vec{p}=d\vec{p}_1-d\vec{p}_2=dm_1\vec{v}_1-dm_2\vec{v}_2\qquad(2)
Распишем результирующий импульс как дифференциал:
d\vec{p}=\frac{d\vec{p}}{dt}dt=\frac{d}{dt}(m\vec{v})dt=m\frac{d\vec{v}}{dt}dt+\vec{v}\frac{dm}{dt}dt\qquad(3)
Сопоставим выражения (2) и (3):
dm_1\vec{v}_1-dm_2\vec{v}_2=m\frac{d\vec{v}}{dt}dt+\vec{v}\frac{dm}{dt}dt
Разделим обе части на dt и распишем dm, согласно (1):
\frac{dm_1}{dt}\vec{v}_1-\frac{dm_2}{dt}\vec{v}_2=m\frac{d\vec{v}}{dt}+\vec{v}\left(\frac{dm_1}{dt}-\frac{dm_2}{dt}\right)
Сгруппировав слагаемые, получим:
m\frac{d\vec{v}}{dt}=\frac{dm_1}{dt}(\vec{v}_1-\vec{v})-\frac{dm_2}{dt}(\vec{v}_2-\vec{v})
Введя относительные скорости частиц \vec{u}_1,\vec{u}_2 и добавив равнодействующую внешних сил \vec{F}, получим уравнение Мещерского.
replies: text: :::* Отвечаю Викидиму для удобства здесь. Ваши вопросы по п.п.1-5 - все абсолютно общие слова. Я же привел конкретные причины.Если мои аргументы Вам не ясны, я могу повторить еще яснее, это и будет ответ на Ваш вопрос 6) (хотя он уже есть в тексте выше), Итак : 1) Михаил Круглов совершенно не ссылается и, по всему видно , не обращается ни к каким источникам, видимо, поэтому и получается столь неадекватный результат. 2)  он исходит из того , что "в момент времени  тело покоится", но это значит он уже доказывает исходя из этого предположения, а это неверно и ни один АИ не исходит из этого, иначе получаем доказательство только для этого частного случая 3) дальше - больше , по его тексту - нельзя говорить "импульс, сообщаемый основному телу за время dt" - ибо за промежуток времени происходит не сообщение импульса ,а  изменение импульса, которое и следует корректно рассмотреть. 4) первая же используемая автором формула dp1=dp+dp2 введет любого здравомыслящего читателя в ступор - она вообще непонятно что - абсурд - такого просто нет - ни такого ЗСИ, ни таких его составляющих. 5) etc etc etc бесконечный абсурд далее. Все это , как я уже говорил, от исключительно личной не подкрепленной изучением АИ авторской фантазии. Очень трудно объяснить абсурд, хотя , как видите я уже это сделал выше три раза ( и даже более). Надо изучать АИ и тогда может быть что-то получиться, а не позорить целый год википедию публикацией безумного доказательства . Я извиняюсь перед Михаилом Кругловым за такие оценки, ибо пока он не дал мне никакого повода для плохого личного к нему отношения, за что ему спасибо, но я просто честно и адекватно  оцениваю его работу. Должен заметить, что сам Михаил вполне лояльно принял мою самую первую еще прошлогоднюю версию, но , видимо, был сбит ее осуждением выше.--Yuniki 20:17, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: ::::* (1) Давайте подождём Михаила (хотя на мой взгляд изложено классическое доказательство). (2) Как Вы хорошо знаете, в любой момент времени для тела можно подобрать инерциальную систему координат, в которой тело изначально покоится; здесь нет никакого ограничения (или предположения), просто использование удобной системы координат для упрощения вывода — поэтому совершенно не понимаю Вашего утверждения. (3) Не вижу проблемы с изменением одного слова. (4) Не понимаю Вашего утверждения: Вы несогласны с самим существованием закона сохранения импульса или с конкретной формой его записи? (5) Вашу реплику «бесконечный абсурд далее» обсуждать невозможно за отсутствием деталей; более того, она нарушает ВП:ЭП. Приведите детали, пожалуйста. Викидим 20:34, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: ::::* Викидиму 2) Это бы ничего, если бы оно корректно как-то было использовано далее. Но этого нет 3) проблема не в слове, а в смысле и неверном рассмотрении изменения импульса 4) то, что написано не имеет вообще никакого отношения к ЗСИ 5) я и не предлагал это в таком контексте обсуждать далее, досточно чтобы первые пункты были сделаны корректно. Вообще - основная беда в этом 'доказательстве'  отсутствие ссылок на АИ - если бы были ссылки, можно было бы конкретно ткнуть в несоответствие, а так - написан абсурд - dp1=dp+dp2 и объявлен ЗСИ ( или еще подобное в этом роде далее ... ). А почему не написать ЗСИ так dp=dp1+dp2 или так dp2=dp+dp1 или даже так dp1=dp/dp2 (это все будет также близко к ЗСИ, как и первая формула ) ? --Yuniki 20:49, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: :::::* (2) Если это «ничего» (то есть, само по себе не мешает), то, наверное, можно и оставить? (3) Не понимаю; у Вас претензии были именно к тексту; давайте заменим текст, с которым Вы были несогласны, на «изменение импульса основного тела за время dt» — годится? (4) Тем самым, Вы согласны с существованием ЗСИ, правильно? Не могли бы Вы привести какую-либо его запись (для трёх тел), с которой Вы согласны; я постараюсь показать, что запись Михаила идентична. (5) Тем самым, по этому пункту проблем пока нет? Викидим 21:15, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: :::::* 2) что значит "ничего, не мешает" - мешает, т.к. далее это никак не учитывается, кроме того, это вносит дополнительное усложнение в изложении и его понимании. 3) годится, не годится доказательство далее 4) вообще я не вижу, к какой системе относится ЗСИ в приведенной Михаилом  форме - т.е. не понятно о какой системе и на протяжении какого промежутка времени идет речь об изменении импульса - следует вначале это ЧЕТКО указать (какие тела и какие скорости они имели в начале промежутка и в конце рассматриваемого промежутка изменения ), тогда и можно будет говорить о ЗСИ и будет ясно как его правильно записать 5) пятый пункт не пункт конкретной проблемы , а просто я хотел сказать, что далее невозможно корректно ничего обсудить, поскольку начало некорректно--Yuniki 21:43, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: ::::::* (2) Если по-Вашему, не используется, а Михаилу почему-то важно, давайте оставим и подождём его комментариев. (3) Исправил. (4) По-моему, Михаил явно описал условия. Какие конкретно из слов ниже требуется пояснить? (5) Улажено. Викидим 21:56, 30 декабря 2012 (UTC)
 Где подпись Викидим ?

text: ::* Выше; это цитата, а не моя реплика :-) Викидим 01:34, 31 декабря 2012 (UTC)

text: * 4) ЧЕТКО указать какие тела и какие скорости они имели в начале промежутка и в конце рассматриваемого промежутка изменения ? Я , например, телепатически подозреваю(ибо иначе никак) у Михаила такую систему: тело m , присоединяемое тело dm1 и отделяемое тело dm2 - все постоянной массы, разумеется. Вопрос - в начале промежутка времени dt, который он рассматривает, какие скорости имели все эти тела и какие в конце этого промежутка? Ответа я не увидел и телепатировать трудно, а без этого ЗСИ не написать. 5) не может быть улажено без решения предыдущих пунктов , от которого оно зависит 6) Почему в Вашей правке выше Вы  dp назвали изменением ипульса, а dp1,dp2 - импульсами - это тогда тоже будут изменениями? --Yuniki 23:41, 30 декабря 2012 (UTC)
replies: text: :* (4) Я тоже не телепат, но со скоростями и массами вроде бы разобраться несложно. Индексами 1 и 2 обозначены присоединяющиеся и отделяющиеся массы, скорости их v1 и v2, приращение их масс (дифференциалы, если Вам так больше нравится): dm1 и dm2 (начальная масса 0, естественно). Без индекса — основное тело; вначале оно покоится, приращение  его скорости как раз нас и интересует :-) (6) Я изменил только то, что Вам не понравилось, по мне и до этого было понятно. Поскольку на начальный момент m1 = m2 = 0m2 = 0, а на конечный m2 = 0, импульс и приращение совпадают с точностью до знака, как ни скажи, будет верно. Викидим 01:32, 31 декабря 2012 (UTC)
replies: text: ::* Викидим уже понятнее, но Вы упорно не хотите заметить три раза написанное выше, а именно - какие скорости будут у всех трех тел в начале и в конце промежутка времени dt. Ой , нет - посмотрел дальше первого предложения и ... - Вы опять все запутали - не приращения их масс dm1, dm2 - это сами массы,они до этапа рассмотрения считаются постоянными. Поймите - на этапе вывода уравнения движения тела с переменной массой нельзя использовать ЗСИ для систем с переменой массой, т.к. он является следствием из уравнения движения системы с переменной массой, которое пока еще не выведено. Но, впрочем, это , наверно, не важно, Михаил решил все же, наверно, не выдумывать и написать по учебнику. Когда Напишет - тогда можно будет рассмотреть ошибки. --Yuniki 11:09, 31 декабря 2012 (UTC)
replies: text: :::* Ведь я же уже спросил ранеее, и неспроста: согласны ли Вы с существованием закона сохранения импульса? И Вы вроде бы не возражали... Ну да ладно, пройдём по шагам: (а) Масса всей системы в нашем случае не меняется, согласны ли Вы с тем, что её импульс сохраняется? (б) Согласны ли Вы с тем, что импульс аддитивен? Больше вроде бы для приведённых уравнений ничего не требуется :-) Викидим 18:06, 31 декабря 2012 (UTC)

text: ::* Я переписал своё старое доказательство, чтобы привести его в соответствие с доказательствами в учебниках Матвеева (Мех-ка и теор. отн., §46) и Сивухина (Мех-ка, §21), где доказательство даётся в дифференциалах. Правда, там рассматривается только случай отделяющейся массы. Подробный ответ по поводу претензий к этому доказательству я напишу после праздников.--Михаил Круглов 05:46, 31 декабря 2012 (UTC)

text: ::* Хорошо, Михаил публикуйте только тут в обсуждении переписанное доказательство, тогда можно будет его покритиковать . А пока доказательство Михаила надо до обсуждения здесь на СО убрать из статьи, как незаконченное, не соответсвующее ни одному АИ (ОРИСС) и не имеющее ссылок на АИ. Кстати, Михаил, в АИ лучше указывать конкретные года издания, чтобы не было накладок. --Yuniki 11:09, 31 декабря 2012 (UTC)
Если у кого-то возникли проблемы с поиском указанных мной книг, я временно загрузил их страницы.--Михаил Круглов 13:44, 2 января 2013 (UTC)
Файл:Сивухин 1.png
Файл:Сивухин 2.png
Файл:Матвеев 1.png
Файл:Матвеев 2.png

text: ::* Ну вот хорошо - источник нашелся ( Хорошо, что Михаил привел тут источник(я это и сам хотел ему предложить)) - теперь  ясно видно, что придуманный им вывод совершенно не соответствует АИ и , следовательно, и с учетом его неадекватности(см выше) не должен быть опубликован. Поэтому откатываю на состояние без вывода. Предлагаю обсудить пока единственно адекватную скорректированую версию --Yuniki 19:51, 2 января 2013 (UTC)
replies: text: :::* Уважаемый Yuniki! Не надо ничего «откатывать». Как Вы можете заметить, все участники, кроме Вас, не считают текущий текст неадекватным. Если у Вас есть конкретные претензии, изложеите их здесь внятно, пожалуйста. Викидим 20:14, 2 января 2013 (UTC)

text: :::* Я уже сбился со счета , который раз я внятно излагаю претензии. 1) Приведенный АИ не соответствует приведенному Михаилом док-ву - это ясно видно. 2) Вы, Викидим, почему манипулируете - Вы говорите от лица всех - кто-то вообще сказал , что данный АИ соответствует док-ву Михаила ? 3) НАсчет Ваших высказываний по ЗСИ расписываю : Да, масса всей системы не меняется , но - какая это система . Я вижу , что Вы мыслите так: было на начало промежутка dt три тела : m,dm1(=0 по Вашему),dm2(=0 по Вашему) со скоростями(ну не знаю какими - Вы же не говорите), ну пусть V, V1 и V2 соответственно, стало через время dt : m,dm1,dm2 со скоростями (ну не знаю какими - Вы же не говорите), ну пусть V+dV, V1 и V2 соответственно. Импульс такой системы на начало промежутка dt : m*V+dm1*0+dm2*0 ; на конец промежутка dt: m*(V+dV)+dm1*V1+dm2*V2 . ЗСИ (по Вашему, но здесь уже ложь - см объяснения а постах выше)  говорит , что эти суммы равны , т.е. m*V+dm1*0+dm2*0=m*(V+dV)+dm1*V1+dm2*V2 или, перенося и приводя подобные, получаем : m*dV+dm1*V1+dm2*V2=0 . Далее - у Михаила, видимо, m*dV - это есть dp - изменение импульса основного тела за время dt; dm1*V1=dp1 - импульс присоединяющихся частей; dm2*V2=dp2 - импульс отсоединяющихся частей, т.е. dp+dp1+dp2=0 - теперь найдите отличия от первой формулы Михаила dp1=dp+dp2 . Ясно ли теперь видна абсурдность приведенного вывода первой формулы Михаила ? Если не согласны - изложите так же подробно, как это сделал я, свое понимание этой его формулы dp1=dp+dp2 --Yuniki 07:12, 4 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::* Ну так бы и сказали с самого начала и не морочили людям головы. Система на начальный момент времени t=0 состоит из тела массой m со скоростью v и частиц, которые к этому телу присоединятся, с массой dm2 и скоростью v2. На конечный момент времени t=dt система состоит из основного тела массой m+dm2-dm1 со скоростью v+dv — к нему прилепились частицы массой dm2 и отлепились частицы массой dm1, и отлепившихся частиц массой dm1 со скоростью v1. ЗСИ даёт m*v+dm2*v2=(m+dm2-dm1)*(v+dv)+dm1*v1, из чего dv=(dm2*(v2-v)-dm1*(v1-v))/m. Dixi. --Melirius 22:36, 4 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::* Сейчас только заметил ответ. Я сказал, рассчитывая на то, что приведенный там абсурд очевиден, всякому школьнику, изучившему ЗСИ и 2 зН. и расписывать детали означало бы подозревать оппонентов в незнании данных начал , но ... пришлось все-таки расписывать. Вы расписали похоже(но не более) на логичное док-во, Но на этом может кончаться только Ваше личное дикси. Михаил уже до Вас привел довольно похожее до-во из Сивухина , но ответить на мои претензии ниже не смог и согласился , чтобы было опубликовано мое док-во и убрал свое из статьи. См. далее --Yuniki 16:21, 5 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::* Не вижу конкретных претензий. Излагайте, я отвечу. --Melirius 22:33, 6 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::* 2 User:Melirius. Увидел ответ. Реагирую. Конкретные претензии уже изложены тут стопицот раз. Вам я голову морочить не буду, просто скажу - изучите в матанализе, что такое дифференциал и чем он отличается от конечного приращения , и почему разрывные функции, каковой, например, является скорость частицы dm, не имеют дифференциала в точке разрыва. Заодно попробуйте понять, как правильно математически формализовать 2зН (и ЗСИ), чтобы они описывали ВСЕ движения классической механики, а не только непрерывные. Может, тогда Вы не будете бездумно копипастить Сивухинские ошибки.--Yuniki 08:16, 12 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::* Ещё раз: не вижу конкретных претензий, пунктами, пожалуйста. Прерывных движений в классической механике вообще не бывает, координаты тел не бывают разрывными функциями времени. По поводу мелких придирок — есть математический, а есть физический уровень строгости. И то, что математически до сих пор нет корректного определения фейнмановского интеграла по траекториям для теорий калибровочных полей — ничуть не мешает получать с помощью этого интеграла важные и интересные физические результаты. --Melirius 21:44, 12 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::* Ещё раз: думайте, что говорите - пунктами тут уже не раз они перечислялись, а если Вы намеренно не хотите понимать сказанное , то конечно - я Вас не заставлю насильно. Нет никакого физического и математического уровня строгости - есть корректный уровень математического описания явлений и не корректный. Вы самостоятельно не замечаете некоторых вещей (а, может, просто делаете вид), и не верите другим - я Вам говорю, что скорость частицы dm - разрывная функция - а Вы мне в ответ - координаты не могут быть разрывными функциями и вообще 'в Киеве дядька" - Вы не знаете разницы между координатой и скоростью или просто троллите меня, как Викидим? --Yuniki 08:33, 13 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::::* Я Вас не понимаю: разве кто-то дифференцирует скорости отсоединяющихся и присоединяющихся масс? Ведь v1 и v2 - константы. О разрывности каких величин в выводе Вы говорите? Викидим 09:02, 13 января 2013 (UTC)

text: ::::::::::* Если претензии уже озвучены, для Вас не составит труда сделать им copy-paste отдельными пунктами. Иначе у нас нет предмета для разговора. Спасибо за понимание. --Melirius 12:48, 13 января 2013 (UTC)
Хорошо, предлагаю использовать доказательство из Сивухина. К нему-то претензий нет? Вот краткий вариант доказательства.--Михаил Круглов 11:13, 4 января 2013 (UTC)

text: * Михаил, ну если бы не было претензий-вопросов к этому доказательству Сивухина, неужели бы я стал искать доказательство , которое отвечает на все вопросы !... Конечно, есть претензии. Оставим в стороне пока другие вопросы (кстати, обращаться в Вашем вышеприведенном док-ве к dm1 излишне - достаточно обойтись просто dm  ). А вот для начала попробуйте корректно объяснить про силу F. По доказательству Сивухина - сила F - это сила, со стороны внешней среды , действующая на всю систему тел m и dm. Но в итоговой формуле F уже декларируется , как сила, действующая исключительно на тело переменной массы m - в чем тут дело? Т.е. покажите математически корректно , почему часть силы, действующей со стороны внешней среды на dm равна нулю ? --Yuniki 16:00, 4 января 2013 (UTC)
replies: text: :*Итоговая формула является уравнением движения основного тела. То как внешняя сила воздействует на отделившуюся массу — вопрос отдельной задачи.--Михаил Круглов 17:13, 4 января 2013 (UTC)
replies: text: ::* Вы не о том. Попробуйте понять вопрос - в Вашем последнем док-ве F - это сила , воздействующая на что ? У вас написано - "на систему", а в итоговом уравнении здесь F понимается как сила , воздействующая не на всю систему, а исключительно на тело переменной массы, не включая отделяющуюся массу dm - следовательно - несоответствие. Причем, мне не раз встречалось, что студенты неправильно понимают этот момент - при решении задач пытаются в силу F включать силы, действующие кроме тела переменной массы еще  и на отделяющиеся частицы. Разъясните этот вопрос математически корректно . --Yuniki 17:33, 4 января 2013 (UTC)
replies: text: :::* Исправил.--Михаил Круглов 17:55, 4 января 2013 (UTC)

text: :::* Михаил - что Вы исправили? Вы не исправили, а испортили - если до этого был просто не понятен вопрос с силой F, то теперь стало просто неверно там, где Вы исправили. Вы уже в n-ый раз пытаетесь натянуть доказательство на уравнение, БЕЗ понимания. Посмотрите и разберитесь с Правильным Доказательством уравнения Мещерского - оно раскрывает правильное понимание этого и остальных вопросов, которые я еще не задал. --Yuniki 18:10, 4 января 2013 (UTC)
*::::: Уважаемый Yuniki! (1) По-моему, на все Ваши вопросы я ответил, а затем Melirius расписал всё в стиле «для школьников». Вы на это заметили лишь — не указав ни на одну проблему — что «приведенный там абсурд очевиден, всякому школьнику», после чего, на мой взгляд, содержательная дискуссия стала невозможной. (2) Либо Вы сбавите тон, и начнёте нам (возможно, непонятливым) объяснять, что Вы имеете в виду (с формулами, ссылками на общепринятые работы и т. п.), или дискуссию придётся продолжить с приглашением к ней администраторов. (3) Сейчас мяч на Вашей стороне: я задал вполне конкретные вопросы: (3а) Согласны ли Вы с тем, что ЗСИ применим в данном случае? (3б) Согласны ли Вы, что импульсы можно складывать, как векторы? Сейчас добавляю (3в) В чём конкретно Ваши проблемы с формулами Merilius? Пожалуйста, давайте беседовать в конструктивном духе. Викидим 20:09, 5 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::* 2 Викидим. 1) Вы ? Нет. Не ответили, Вы выше предложили , чтобы не телепатировать, дождаться Михаила. Михаил появился и предложил вывод УЖЕ ПОЧТИ из Сивухина, который не абсурден, как его, НО! Но не смог ответить на первый мой вопрос про силу F (а кроме него еще есть не озвученных несколько) , после чего согласился на мое доказательство и удалил свое. 2) Объяснять именно ВАМ я попытался конструктивно - см. мой ответ от 07:12, 4 января 2013 (UTC). По сложившейся ситуации я не знаю надо ли обсуждать абсурд док-ва Михаила далее,поскольку с ним самим уже попытались осудить но ... Но, давайте попробуем. Итак. Ваши вопросы : 3a) ЗСИ применим или нет я не могу сказать, поскольку Вы точно не расписали этот самый "данный случай", ну , например, хотя бы так, как его расписал Melirius выше 22:36, 4 января 2013 (UTC) - для его случая применим, для Вашего или что там имелось ввиду у Михаила - не известно. 3б) импульсы можно складывать как векторы - разумеется. 3в) В чем мои проблемы с формулами Melirius  - первое : мы же обсуждаем не его вывод, а вывод Михаила, который к выводу Melirius и близко не стоит, но и - второе - по поводу вывода Melirius (ну или Сивухина ) остается нерешенным один (пока один) мой вопрос про силу F - см.выше его обсуждение и постановку с Михаилом - см. Yuniki 16:00, 4 января 2013 (UTC) и Yuniki 17:33, 4 января 2013 (UTC).
replies: text: ::::::* (3в) Я не понимаю, что можно ответить на Ваши слова до этого был просто не понятен вопрос с силой F, то теперь стало просто неверно там, где Вы исправили. — никаких Ваших пояснений о том, что стало неверно, нет. Потому и не отвечаю. Викидим 22:13, 12 января 2013 (UTC)
*:::: Насколько я вижу, ваш диалог с Викидимом закончился фразой Melirius и только сейчас пополнился вашей репликой, так что обсуждение идёт. Что касается Михаила, то очевидно, что вы его просто достали, и он решил, что лучше просто не портить нервы и заняться чем-то более приятным. По поводу вашего вопроса про силу ответ таков: во-первых, ни он, ни я не обязан вам или кому-то ещё объяснять, почему в авторитетном источнике сделано то-то или то-то. Если вы считаете вопрос о силе важным для освещения в доказательстве, найдите и приведите авторитетные источники, по которым его можно было бы осветить, обсудим. Ну а по сути: в любой физически реальной ситуации силы F1, действующая на систему (m+dm), и F2, действующая на m, можно считать равными, поскольку dm << m. В частности, это является очевидным, если сила имеет чисто гравитационную природу. — Артём Коржиманов 20:22, 5 января 2013 (UTC)

text: ::::* Пока перенес сюда два поста выше, чтобы не путаться c обсуждением моего док-ва и док-ва Михаила. Чуть позже отвечу --Yuniki 17:00, 6 января 2013 (UTC)

text: ::::*2 Артём Коржиманов. Михаил,по моему очень спокойно - без всякой порчи нервов реагирует, в отличие от провокаций Викидима, и заметьте - он еще сразу год назад согласился на мое док-во и теперь тоже на него согласен, Я думаю, он предложил свое исключительно из интереса - можно ли по простому объяснить данный вывод. Но вот я показываю - что - нет нельзя проще, чем в доказательстве, приведенным по найденным мной АИ, ответить на некоторые вопросы. Первый из них - это вопрос с силой F. То, что Вы отвечаете по нему -  опять же очень поверхностно и математически в доказательстве Сивухина никак не фигурирует ( а у меня в доказательстве как-раз есть этому математически корректное объяснение - смотрите - там и ссылки на авторитетные источники - см у меня объяснения к уравнению 4.b , кроме того, см. там же систему уравнений  (*) - она имеет место, как-бы то ни было - совершенно непонятно - почему же движение частиц m1 и m2 должно происходить именно исключительно за счет реактивных сил фи1а,фи12 и фи2а,фи21 а силы , действующие со стороны внешней среды фи1b,Фи1 и фи2b,Фи2 вообще отсутствуют ) - Хотелось бы посмотреть,как можно вставить Ваши объяснения по поводу силы F в мат. описание, которое реализуется доказательством Сивухина - они туда просто не лезут никаким боком, потому объяснений нет  и у Сивухина, а у других авторов - специалистов в данном вопросе такие объяснения есть . Повторяю - студенты путаются в данном вопросе с силой, поэтому и считаю вопрос о силе важным для освещения в доказательстве, поэтому и привожу док-во по тем источникам , где данный вопрос освещен и освещены еще важные остальные аспекты. --Yuniki 19:58, 6 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::* (1) Пожалуйста, не применяйте в отношении меня слово «провокации» (это нарушение ВП:ЭП). (2) Если студентам предлагать Ваше доказательство, они, конечно, запутаются :-) Викидим 20:55, 6 января 2013 (UTC)

text: :::::* 2 Викидим. Не судите по себе студентов - студенты изучают куда более сложные вещи. И, пожалуйста, не игнорируйте логику обсуждения и не приписывайте мне нарушений, которых у меня не было - это c Вашей стороны нарушение ВП:ЭП, а также троллинг. --Yuniki 08:44, 7 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::* (1) Я уже давно не студент :-) (2) Я не в состоянии обсуждать какие-то абстрактные «аргументы выше» без указания конкретных аргументов. (3) Не нарушать ВП:ЭП очень просто — не обвиняйте других в «провокациях» и «троллинге». Этих слов я Вам на «приписываю», они Вами написаны в мой адрес на этой странице :-) Викидим 21:59, 12 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::* 2 User:Викидим. Отчего же абстрактных ? Вот , если взять и прочесть с начала этой Вами начатой темы  только посты, касающиеся только нашего с Вами диалога, начиная с Вашего поста от 19:50, 30 декабря 2012 (UTC), то я конструктивно отреагировал на все Ваши вопросы по ВАШИМ пунктам, последний мой конструктивный ответ см непосредственно ПЕРЕД Вашим постом от 22:13, 12 января 2013 , где Вы в Вашей манере говорите, что не знали , что ответить на мою реплику, предназначенную, заметьте, НЕ Вам, а Михаилу - это что за странная реакция - по-моему, это обструкция с Вашей стороны. Я не могу Вас не обвинять, если вижу, что Вы виноваты - с одной стороны, Вы формально вежливы и делаете вид , что поддерживаете конструктивный диалог, а  также заботитесь о википравилах, а с другой стороны совершено игнорируете мои ответы Вам (я уж молчу о некоторых изложенных Вами пониманиях самого предмета разговора) - как еще как, не троллинг, можно это расценивать ... Могу Еще (стопицотпервый) раз могу спросить "изложите так же подробно, как это сделал выше я, свое понимание этой его(Михаила) формулы dp1=dp+dp2 " - докажите ее. Вы ж говорили, что она Вам понятна? И поймите, я когда разговариваю с Вами, я реагирую именно на Ваши, а не на чьи-то еще ответы других участников, только так можно не потерять логику разговора. После того, как разберемся с формулой Михаила dp1=dp+dp2, можно с Вами поговорить о силе F, после этого - об определениях, которых нет в АИ, рекламируемых Артемом, но и после этого еще есть претензии, из-за которых я и привожу именно свое доказательство, пораженный тем безобразием , которое используется на данный момент в этой статье вики. --Yuniki 08:33, 13 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::* (1) «Формальная вежливость» является признаком цивилизованности — неужто так трудно её поддерживать? (2) Можно вполне удержаться от обвинений в троллинге и провокациях; более того, этого прямо требуют правила. Если Вы не прекратите этого неприемлемого для рувики поведения, ВП:БЛОКировки станут более, чем вероятны. (3) Формулу Вам уже разъяснили друге, по-моему, но вот Вам моё понимание: dp — приращение (или дифференциал, здесь их можно применять взаимозаменяемо) амплитуды импульса основного тела, dp1 — присоединяемой массы, dp2 — отделяемой. Размещение величин по обе стороны уравнения попросту отражает результат приравнивания импульсов всей системы во время 0 и dt (я не буду здесь обсуждать применимость закона сохранения импульса в замкнутой системе и силу F; скорость основного тела в момент t=0 положим равной 0 — как уже обсуждалось, это удобство, а не ограничение): (1) t = 0: импульс = dp1 (ничего нне отделилось, импульс основного тела равен 0) (2) t = dt: импульс = dp + dp2 (всё присоединилось). Викидим 08:59, 13 января 2013 (UTC)

text: ::::::::* 2 Викидим. Прямо беда с Вами. Вы сам-то поняли, что написали ? Изучите, что такое импульс системы - как его можно посчитать в заданный момент времени. Все в кучу смешано - о каких массах с какими скоростями идет речь - не понятно. Что это : "(1) t = 0: импульс = dp1 (ничего нне отделилось, импульс основного тела равен 0) (2) t = dt: импульс = dp + dp2 (всё присоединилось). " ? Нет, Вам совершенно бесполезно что-то объяснять. --Yuniki 14:12, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::* (1) Я уже всё сказал; проще, думаю, не скажешь. (2) Если Вы согласны, что закон сохранения импульса справедлив, а сам импульс аддитивен (Вы вроде бы с этим согласны), то уравнения выше для их написания не требуют никаких дополнительных сведений (в начальный момент m2=0 и v=0, потому импульс системы целиком сосотоит из dp1; в момент dt m1=0, потому импульс всей системы dp + dp2). (3) Мне вообще ничего не нужно объяснять; попросили объяснить именно Вы :-) Викидим 01:45, 15 января 2013 (UTC)
thread_title:  Обсуждаемое доказательство Михаила Круглова 

message: Ввиду отсутствия адекватных альтернатив предлагаю к рассмотрению Правильное Доказательство уравнения Мещерского с учетом замечаний участников на этой странице обсуждения. --Yuniki 18:10, 4 января 2013 (UTC)
* Я согласен заменить своё доказательство на ваше, но пока вы не сможете убедить остальных участников, вряд ли это возможно. А пока могу лишь предложить вообще убрать из статьи вывод уравнения ибо его обсуждение уже в 10 раз превысило размер статьи. Лично мне такой расклад кажется абсурдным и я бы не хотел участвовать в дальнейшем усугублении ситуации.--Михаил Круглов 18:37, 4 января 2013 (UTC)
*: Я именно так, как и Вы, и понимаю ситуацию. Уберите вообще из статьи вывод уравнения. --Yuniki 19:05, 4 января 2013 (UTC)
*: Абсолютно согласен, что удаление доказательства только из-за того, что его обсуждение разрослось до неприличных размеров, было бы абсурдным, а потому неприемлемо. — Артём Коржиманов 19:54, 4 января 2013 (UTC)
* До тех пор, пока в указанном доказательстве используется необщепринятая терминология, обсуждать здесь нечего - такое доказательство в статье быть не может, поскольку нарушит ВП:МАРГ. — Артём Коржиманов 19:54, 4 января 2013 (UTC)
*: 2 Артём Коржиманов, Вы совершенно игнорируете факты. В частности по поводу 'необщепринятой' терминологии в этом доказательстве даны совершенно логичные объяснения. Читайте : Нужно заметить, что данный термин не имеет широкого применения(как, впрочем, и другие его аналоги) и будет использоваться исключительно в рамках данного доказательства для однозначности понимания и краткости текста. Например, в [5] упоминаются следующие определения материальной точки переменной массы : «„под материальной точкой переменной массы понимаем такую переменную систему частиц постоянной массы, размерами которой пренебрегаем и которую считаем сосредоточенной во все время движения в области, движущейся поступательно с некоторой геометрической точкой вспомогательной системы координат“.» или другое «под точкой переменной массы будем понимать гипотетическую материальную точку, масса и количество движения которой в каждый момент времени равны массе и количеству движения системы переменного состава.» --Yuniki 20:13, 4 января 2013 (UTC)
*:: Наличие пояснений не отменяет нарушения ВП:МАРГ. Дело не в том, что доказательство непонятно (хотя это и так) или неверно (этого я не проверял), а в том, что Википедия не место для публикации новых и необщепринятых вещей. Википедия - это энциклопедия, включающая проверенные и апробированные научным сообществом утверждения из авторитетных источников. Вот и всё. — Артём Коржиманов 20:28, 4 января 2013 (UTC)
*::: Вы деструктивно блокируете обсуждение и продвижение моего доказательства, с нарушением правил вики, продвигая абсурдное содержание в текст обсуждаемой статьи, содержание, от которого сам автор отказался и сказал, что не против моего доказательства. Но об этом позже в отельной теме. Сейчас я хочу сказать, что Вы ,разумеется, имеете право декларировать что-то , как ВП:МАРГ, но Вы должны быть аргументированны. Я привел свои аргументы - 1) НЕТ общепринятого термина. Что ж теперь - уравнение считать не доказанным? 2) Раз нет общепринятого,пользуемся в доказательстве одним из имеющихся 3) А Кстати, - о каком термине мы говорим-то - ОМТ (ЗМТ)? Остальные , вроде как у Вас не вызывают возражений или вызывают? Но как-бы то ни было, Вы должны для своей аргументации привести те термины, которые "проверенные и апробированные научным сообществом утверждения из авторитетных источников" Где они у Вас? Какие мои термины Вы отрицаете конкретно и какие термины Вы считаете должны быть использованы вместо них ? Иначе - Ваш ответ остается ничем не подкрепленным. --Yuniki 21:00, 4 января 2013 (UTC)
*:::: Да, речь о терминах ОМС, ОМТ и ЗМТ. Я не знаю, на что их можно заменить, но с ними доказательство включено в Википедию быть не может. Общепринятое доказательство приведено, например, в Сивухине. Доказательство, приведённое сейчас в статье, действительно, от него немного отличается и, видимо, может быть улучшено, но в целом критических проблем не содержит. — Артём Коржиманов 21:15, 4 января 2013 (UTC)
*::::: 2 Артем. Итого имеем от Вас: Какие должны быть данные термины Вы не знаете, доказательство , как Вы выше сказали, Вы не поняли, таким образом получается - Вы выносите суждение о предмете не понимая его, при этом агрессивно пользуетесь своими администраторскими полномочиями, не давая опубликовать доказательство тем, кто знает. Приведенное Михаилом Кругловым доказательство , как я показал выше НЕ ПРОСТО отличается от Сивухина, а вообще никуда не годится - обо элементарно абсурдно . Это выше показано, в отличие от Ваших голословных общих утверждений, что оно полезно. Какие критические проблемы оно содержит - я выше также показал, причем это далеко не все его проблемы -и его и Сивухина. PS. Кстати с термином ОМС (открытой механической системы, или вот здесь смотрите ) Вы явно перегнули - уж этот-то термин всем известен. --Yuniki 12:17, 5 января 2013 (UTC)
*:::::: Да, с ОМС перегнул, согласен. По поводу ваших претензий: давайте разбираться по порядку, а не сносить всё подчистую. Разбираться в вашем доказательстве пока нет никакого олка — оно в любом случае в текущем виде явным образом нарушает ВП:МАРГ. — Артём Коржиманов 14:55, 5 января 2013 (UTC)
*::::::: 2 Артем. Я-то как раз разбираюсь по-порядку и аргументированно все расписываю по поводу док-ва Михаила. (См. выше по тексту СО последние пару недель) - вначале с Викидимом - он ничего ответить не мог (хотя обещал, что все понимает и может объяснить ЗСИ  по  док-ку Михаила), после с самим автором - Михаилом Кругловым, он тоже не смог объяснить мои вопросы и сам согласился удалить свое доказательство и оставить мое. После чего уже Вы появились тут и силовым методом вернули дока-во Михаила, не приведя НИКАКИХ обоснований - по поводу Вашего ВП:МАРГ я ответил выше - приводите свои термины, не игнорируйте мои аргументы выше, не вешайте безосновательных ярлыков на доказательство, которое предлагаю я .  --Yuniki 16:03, 5 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::* Уважаемый Yuniki! Как указал Артём Коржиманов, в Вашем доказательстве разбираться нет смысла: даже если оно правильное, оно не проходит по ВП:МАРГ. Мы можем (и будем) здесь разбираться в классических доказательствах (их много, но, на мой взгляд, они очень похожие). Эти классические доказательства правильны по определению (представляют современный научный консенсус). Максимум, на что Вы можете рассчитывать — это на то, что одно из этих классических доказательств (со всеми его ограничениями, которые зачастую видимы лишь Вам) будет приведено очень близко к тексту АИ. СтОит ли из-за этого тратить столь много времени — решать Вам. Викидим 21:02, 6 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::* 2 User:Викидим. Насчет смысла и марга я ответил выше Артему, насчет Ваших вопросов тоже ответил (но в предыдущей теме) - как Вы выразились, теперь "мяч на Вашей стороне". Насчет классических доказательств могу сказать, что то, что сейчас существует (Михаила) от 23:58, 4 января 2013‎01:04, тождественное 23 сентября 2012 является позором википедии и конечно не является классическим, т.к. ошибочно, на котором и сам автор не настаивает, но настаивает Артем и Вы. Но решения в Википедии определяются совсем не большинством. Классическим как-раз , если уж говорить о классическом варианте является именно предложенный мной вариант, использованный еще Мещерским и развитый впоследствии другими авторами-специалистами в этой области, а не авторами , пишущими учебники по общей физике. Вы же не можете в нем разобраться, но огульно и необоснованно отвергаете, жонглируя словами. Короче - читайте мои ответы. Если какой-то Ваш вопрос я пропустил без ответа - укажите - я отвечу.  --Yuniki 08:34, 7 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::* (1) Решения в Википедии принимаются не большинством участников, а согласно ВП:Консенсус. В данном случае консенсус несомненен: Вы в одиночестве. (2) Содержательно, статьи у нас излагаются в соответствии с другим консенсусом, научным (этот консенсус и есть «истина» в моём понимании). Здесь тоже у Вас незадача: Ваш вариант изложения — явно ВП:МАРГинален (кто эти «авторы-специалисты»? вроде бы ни в одной общепринятой книге так не изложено). Викидим 22:06, 12 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::* Увидел Ваш ответ, на него и на тот,что в теме выше отвечу позже. --Yuniki 19:56, 13 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::* 2 Викидим. Вы бы не строили догадки (бы да кабы) , а изучили эти самые АИ, как это сделал я. Я и ссылки не зажал - читайте, просвещайтесь, кроме приведенных ссылок я, будьте спокойны, пересмотрел еще не один десяток учебников. Но общаться с Вами , как я уже сказал выше, совершенно бессмысленно. --Yuniki 14:17, 14 января 2013 (UTC)
thread_title:  Правильное Доказательство уравнения Мещерского 

message: Господа, мне в первую очередь хотелось бы пояснить, что мы тут обсуждаем. (При этом я почти уверен что все собравшиеся обладают как минимум кандидатской степенью по физике или сопоставимой эрудицией.) Тема даного обсуждения - какой материал можно выносить в Википедию, в каком формате и в каком виде. Начну с самого начала и буду рассуждать не как физик, а как редактор, который составляет Википедию как сборник статей.
# Уравнение Мещерского (как научный факт) - хорошо известно, включено в стабильные учебники, разумеется значимо.
# Доказательство уравнения Мещерского - что оно даёт для читателя Википедии? Понятно что учебники охотно приводят это доказательство (или дают его студентам как домашнее задание на понимание законов Ньютона) - но при чём здесь Википедия? Сам факт наличия этого доказательства вовсе не обязательно  значит что оно должно быть приведено. Точнее (с точки зрения редактора статей) - доказательство можно привести если оно простое и элегантное (подобно тому что пишет Михаил Круглов), и можно опустить если простого и элегантного изложения нет - из сображений читабельности статей. Для Википедии важно что уравнение правильно, а правильность (по правилам Википедии!) гарантируется не доказательство, а его наличие в учебниках.
# А когда доказательство всё-таки имеет такую википедическую значимость, что стоит о нём писать? Когда в нём что-то есть ещё. Например, трагическая история борьбы научных школ, и именно это доказательство оказалось провозвестником новых идей. Или непреодолимые трудности как с Теоремой Ферма. Или методическая значимость с точки зрения преподавания физики. Такая значимость должна быть показана - даже в околонаучной литературе или  жёлтой прессе. Тот факт что в старом учебнике писали одно, а в новом - другое, говорит только о том что авторы новых учебников сочли новое изложение методически лучшим для усвояемости материала. 
Пока мой вывод - увы, нет оснований включать доказательство в Википедию. При этом я на 100% уверен что оно правильное неон 17:16, 13 января 2013 (UTC)
replies: text: * 2 неон . 1) Какое правильное? Тут вообще два года стояло док-во Михаила, совершенно абсурдное, не соответствующее ни одному АИ - об этом выше уже не раз писалось и сейчас все еще обсуждается, что , конечно, забавно, но ладно. 2) Свое Доказательство я скомпилировал из разных АИ после одного общения с участником Melirius (он, кстати , и просил меня в свое время написать статью, где бы я все объяснил) и других общений с другими участниками. Подчеркну, что исключительно эти общения и побудили меня написать ПРАВИЛЬНЫЙ вывод и дать пояснения в его конце. Оказалось, что многие люди в корне не понимают (ах если бы не понимали), но, нет - точнее, они понимают основания механики - 2-й з-н Ньютона (которому в вики поставлена высшая ст.важности) совершенно неверно (и,что примечательно, в вики-статье про 2зН, такая неверная точка зрения провоцируется, вместо того, чтобы специально уделить ей верное понимание) - в своих заблуждениях эти люди считают, что раз масса в классической механике внесена под знак дифференциала. во 2зН, то этот закон описывает также и движение тел с переменной массой (ЧТО ЭТО ТАКОЕ - тело с переменной  массой - также смутно осознается многими - потому-то я и привел наиболее правильные, найденные мной от специализирующихся по данной теме авторов, определения тел с переменной массой) и подробно и без распространившихся в определенных учебниках натяжек и неточностей привел вывод ур.Мещерского и дал  Примечания в конце вывода по поводу недоразумений по поводу 2зН.  Это Вам насчет значимости. --Yuniki 20:18, 13 января 2013 (UTC)
replies: text: : Да я согласен, доказательство Сивухина работает только для случая dm << m как указал Артём Коржиманов, а то что Вы приводите - для случая разрыва тоже и поэтому Ваш вариант был бы строже. Предлагаю Вам мир - в статье (в которой доказательство от Сивухина) поставить маленькую оговорку, что факт справедлив и для случаев разрыва массы (и ссылку на Ваш АИ). И закроем тему неон 22:34, 13 января 2013 (UTC)
replies: text: :: 2 User:Neon> Но я вовсе не говорил, что "доказательство Сивухина работает только для случая dm << m". Я говорил, что оно просто неверное и натянутое на результат по указанным (и еще не озвученным) мной выше причинам . Дело в том, что процесс , моделируемый ур. Мещерского предполагает по условию разрывность скорости отделяющихся масс в точке контакта, на что еще сам Мещерский первый указывал. Ну , и потом - я вообще-то не воюю ни с кем - причем тут мир vs война, просто пытаюсь дать корректные, максимально  близкие к истине объяснения. --Yuniki 09:19, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: ::: Не давайте себя запутать, показать эту проблему у участника никак не получается, а ещё он использует нестандартную терминологию, путается в определении «тело» vs. «механическая система» и утверждает наличие в механике разрывных скоростей.  --Melirius 09:48, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::: В том виде в котором сейчас статья Уравнение Мещерского ни что иное как математическое упражнение. Ни слова не говорится ни о ракетах, ни о топливе, ни о исходных предположениях. "По умолчанию" (если оно специально не оговорено) считают обычно что всё непрерывно настолько что весь математический формализм продемонстрированный Сивухиным проходит. Ну а не по умолчанию научилась наша доблестная математика определять такие хитрые пространства (функционалы, вариационное исчисление ...) что скачки и дельта-функции также съедаются теми же манипуляциями с производными. Ну разумеется в статье не говорится ничего (что плохо) о решениях уравнения Мещерского хотя бы для простых и наглядных частных случаев - когда конкретизируется фунцкия F и выясняется что это гравитация и зависит она от массы m и от расстояния и т.д. О том что не сказано в статье можно гадать ... неон 10:02, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::: 2 Melirius. Запутать пытаетесь как-раз Вы. Не приписывайте мне то, чего не было, если Вы это про меня. Да и, кстати, пишите, про кого говорите и к кому обращаетесь, иначе это также путает стороннего читателя. У меня в доказательстве как-раз все разложено по полкам, приведены исходные используемые определения и понятия, в отличие от Сивухинских, про существующее сейчас док-во уж вообще молчу в этом отношении. И если Вы считаете, что в механике нет моделей с разрывными  скоростями, то это исключительно Ваша личная проблема - ну дак что ж удивительного - Вы еще не так давно пытались мне толковать , что и материальная точка не имеет массы. --Yuniki 11:47, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::: Вообще говоря любопытный прохожий увидев dv/dt и dm/dt подумает, что раз уж тут у нас дифференцируют, значит оно дифференцируется. Поэтому если Вы говорите о разрывах (например многоступенчатых ракетах а не струе которая вытекает из самолёта), то нужна оговорка что уравнение можно распространить на разрывы (со ссылкой на АИ). А больше и ничего не надо. Чем отличается Википедия от ученого совета. Если бы студент поднаторевший в Википедии пришел сдавать курсовую, набравшись авторитетных источников, его бы отчислили немедленно, потому что преподаватель проверяет в первую очередь его личное понимание предмета и умение мыслить самостоятельно в пределах предмета. Но если бы умеющий мыслить и понимать гений пришёл бы в Википедию и попытался написать там своё открытие - его бы заблокировали как маргинала и потребовали бы привести АИ. Но точто те же его идеи, высказанные преподавателю при сдаче курсовой работы, вызвали бы у преподавателя восторг и желание немедленно писать совместную статью в Доклады Академии Наук. Yuniki пока не осознаёт до конца где мы находимся... неон 12:08, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::: Возможно, что Вы ухватили самую суть проблемы. Представленное же уч. Yuniki доказательство не неправильное — оно просто излишне для ВП переусложнённое и оригинальное. --Melirius 12:31, 14 января 2013 (UTC)

text: :::::: 2 Yuniki. Мы с Вами на все эти темы дискутировали, если Вы не помните. Я просто не понимаю страсти всё сделать сложно, если можно всё сделать просто. В частности, зачем рассматривать как отдельный класс разрывные скорости, если можно их свести в предел от непрерывных функций. И аналогично в уравнении Мещерского — зачем рассматривать страсти типа «материальной точки переменной массы», когда можно ограничиться указанием на то, что это механическая система. --Melirius 12:31, 14 января 2013 (UTC)

text: ::::: 2 Neon > Если , используя высказанную т.зр. Melirius, что разрывных моделей скоростей не существует, посмотреть на вывод Сивухина, то он все-равно оказывается некорректным, т.к. никак не оговаривает это , более того он предполагает конечной разницу в точке контакта между скоростью отделяющейся массы, когда та еще в теле и когда та уже вне тела - в противном случае, эта разница стремилась бы к нулю и никакого члена dm/dt*(v1-v) не получилось бы. А насчет разрывов - я говорю вовсе не о многоступенчатых ракетах, а именно о реактивной струе, о катящемся комке снега с налипающими частицами, о стекающей с края стола цепочке (задача Келли) etc. Разрыв скорости при выводе уравнения М. имеется всегда и это не мое личное открытие, я вообще не предлагаю никаких открытий, а только излагаю т.зр. указанных мной авторов, но излагаю понимая, а не как тут некоторые - заявляющие , что не поняли вывод, но он - есть непроверенное научным сообществом новшество, не подтвержденное АИ или , как другие, непонятно, понявшие или нет, но - утверждающие , что он неверный . --Yuniki 13:50, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::: 2 Yuniki И прекрасно, скорость отрывающейся массы скачет но сама масса непрарывна, разрывного импульса мы не получаем, дифференцируем ни о чем не задумываясь. (да если бы получали разрыв импульса тоже можно было, дифференцировать, только чуть подумав). Я вот о чём. Критерием истинности в науке является например строгость доказательства. Критерием истинности в Википедии является наличие в стабильном учебнике и отсутствие опровержений в других АИ сопоставимой значимости. То есть если я пишу в Википедии "Сивухин сказал", то это истина, и чтобы это было неверным, Вы должны привести другой АИ где прямо написано "Сивухин неправ". И то, если нет ярковыраженного научного консенсуса, в Википедии придётся привести оба мнения со ссылкой на авторство.  Никакие логические рассуждения в Википедии не принимаются - это называется ОРИСС и умение думать самому строго наказывается. И вывод о том, прав Сивухин или нет, может сделать в Википедии патрулирующий, ничего не понимающий в физике и не читавшмй даже школьного учебника. Подобно начальнику ЖЭКа - есть стравка - пожалуйста. А нет справки - ваших доказательств я слушать не стану. Почему доказательство Сивухина хорошо вставить в статью? Только потому что оно в современном учебнике и короткое. И нет ему опровержений в учебниках. Вы говорите - нестрого? Покажите справку что нестрого неон 14:18, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::: 2 неон. Так я давно еще, кажется даже на этой странице, и предлагал привести оба доказательства. Если люди считают, что Сивухинское более распространено, то и - ради бога -  пусть и его изложат (только уж его, а не тот абсурд, что у Михаила), но существует еще и правильное - авторское доказательство Мещерского, которое используется не в курсах Общей физики, но предлагается к преподаванию в тех вузах, которые ориентируются на данную область науки и техники и весьма интересно, которое позволяет думающему читателю увидеть ошибки у Сивухина и понять многие моменты, уже отмеченные тут мной. А насчет того, что должна быть фраза в приведенных мной АИ "Сивухин не прав" - я не согласен - во-первых, и авторы моих АИ могли писать свои еще ДО Сивухина, во-вторых - почему бы тогда не повернуть эту фразу в обратном направлении - "Мещерский не прав" (бред , конечно, получается). Просто, авторы приводят свои несколько разные доказательства, а уж кто прав и чье док-во лучше объясняет явление надо дать право решить читателю - почему его надо лишать этого. А насчет логических рассуждений - ну на этой странице они возможны и полезны, т.к. мнение человека зависит от того, как он понимает статью - представьте , если Вы считаете, что статья вводит рунет в заблуждение, как бы Вы относились к этому. А какие АИ авторитетнее - уже обсуждалось выше - и это оочень странный путь давать оценку АИ, не понимая сущности предмета - разобраться в ней полезно в любом случае. --Yuniki 19:27, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::::2 Yuniki - Спасибо. Что уравнение Мещерского значимо - это очевидно. Что оно истинно - тоже (во всех учебниках есть и никто не возражает). Но значима ли история доказательства настолько чтобы приводить полным текстом исторические подходы? Думаю нет. Потому что никаких драматических событий вокруг доказательства не происходило. Мне кажется разумнее привести одно доказательство (Сивухина) в виде открывающегося окна потому что оно понятно любому и прекрасно иллюстрирует содержание статьи. Более глубокие нюансы выходят за рамки статьи, и те кто ими заинтересуюся, смогут поднять их по списку литературы неон 22:45, 14 января 2013 (UTC)

text: ::::: 2 Melirius . У меня нет страсти все делать сложно. Как раз у меня есть сильное желание все сделать максимально просто, но математически корректно. Может, - это главное, что нам с Вами мешает понять друг друга. НО! Если бы можно было сделать просто , используя док-во из Сивухина, то я бы так и поступил, но нельзя проще, чем это привел я в своем варианте док-ва. Разрывные скорости НЕЛЬЗЯ не рассматривать - это принимается авторской моделью , материальная точка переменной массы вовсе не страсть - это стандартный ПОЧТИ термин у специалистов, у меня в выводе приведен более точно отражающий суть - ОМТ. (открытая материальная точка - он объясняет , что масса м.т. меняется за счет именно изменения ее состава - оболочка открытой системы, которую моделирует м.т. просто принимает в себя со стороны новые частицы и испускает сквозь себя уже имеющиеся в ней - это по-простому). Я вижу, что Вы не поняли предложенный мной вывод. --Yuniki 13:50, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::: Я его понял. Я не вижу смысла так всё усложнять, когда то же самое получается из ЗСИ в две строчки. Без всяких разрывных скоростей и открытых материальных точек. --Melirius 14:00, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::: Выше чуть я уже писал по этому поводу: Если , используя высказанную т.зр. Melirius, что разрывных моделей скоростей не существует, посмотреть на вывод Сивухина, то он все-равно оказывается некорректным, т.к. никак не оговаривает это , более того он предполагает конечной разницу в точке контакта между скоростью отделяющейся массы, когда та еще в теле и когда та уже вне тела - в противном случае, эта разница стремилась бы к нулю и никакого члена dm/dt*(v1-v) не получилось бы.. Обратите внимание на приращение скорости dm, которое равно (v1-v) - оно, если не является конечной величиной , неотвратимо при переходе к пределу стремится к нулю и следовательно члена dm/dt*(v1-v) не получается при выводе. Про остальные проблемы тут я даже и упоминать не буду. Вы с этой разберитесь.--Yuniki 14:25, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::: Какие страсти. Где написано, что «он предполагает конечной разницу в точке контакта между скоростью отделяющейся массы, когда та еще в теле и когда та уже вне тела»? С чего Вы вообще это взяли? Вот Вам контрпример: гауссово ружьё, масса начинает ускоряться только после отделения от основного тела. И вообще все детали происходящего совершенно неважны, так как в ЗСИ рассматриваются только начальный и конечный момент, когда все скорости всех тел строго определены. А как они их получали, хоть бы и разрывно — это для применения ЗСИ абсолютно неважно. --Melirius 14:36, 14 января 2013 (UTC)

text: ::::::::* Вы думаете, что главное тут ЗСИ? Ради бога - забудем о внешней силе F. Детали не важны ? Ну так это и описано как только ОДИН из случаев в моем выводе, уравнение же Мещерского - это только случай под номером 4) в моем доказательстве - посмотрите его еще раз.У нас в ур Мещерского как-раз не случай 3), а случай 4) - я об этом специально написал, Вы же пытаетесь смешать эти две модели . Да, важны начальный и конечный момент , но разницу между этими моментами для получения диф уравнения Мещерского устремляют к нулю - отсюда и проистекает та алгебраическая особенность при рассмотрении пределов, которая не позволяет не рассматривая МСС при модели 3) непрерывной скорости отделяющейся массы (забудем для простоты присоединяющуюся) получить член dm/dt*(v1-v), а при  разрывной как раз позволяет - модель MCC тут не рассматривается, здесь ДРУГАЯ модель, но нужно рассматривать эту другую модель корректно! Посмотрите еще раз, как это описано в моем выводе - это совершенно ТО ЖЕ САМОЕ, как и должно это быть при использовании ЗСИ - оно не может быть иначе, поскольку при равенстве нулю внешней силы ЗСИ должен выполняться. Просто у Сивухина предельный переход замалчивается и логика образования члена dm/dt*(v1-v) становится неясной. Мутной воды тут добавляет также и смешение смыслов обозначений dt и дельтаt у Сивухина . --Yuniki 15:14, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::* Ну и что, что устремляют к нулю? Вы что, с дифференциалами работать не умеете? --Melirius 16:25, 14 января 2013 (UTC)

text: :::::::::* Что значит "ну и что"? Вы посмотрите внимательно уравнение  4.d) здесь. Оно , кстати, совершенно подобно тому, что у Сивухина, только Сивухин выводит его некорректно - просто натягивает вывод на этот результат. Член dm2/dt*(v2-v) ( ну, и dm1/dt*(v1-v) ) в уравнении 4.d) будет равен нулю, если предположить , что скорости v1,v2 непрерывны - т.е. их приращение за время дельтатэ v2-v  ( и  v1-v ) при дельтатэ стремящемся к нулю будет также нулевым ( ведь скорость изменения масс dm1/dt ( и dm2/dt) предполагается конечной, следовательно lim( dm2/dt * (v2-v) ) -> 0  , для сравнения посмотрите внимательно остальные возможные варианты моделирования ситуации  см. здесь - С учетом данных предположений возможно комбинирование ниже перечисленных подходов к решению Мещерский моделирует только случай 4) ). Нет, Вы не поняли вывод. --Yuniki 18:41, 14 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::::::::: v2-v  ( и  v1-v ) как раз не нулевое, а вот dv ничтожно мало. И что тут странного что Сивухин не смог постичь? неон 19:53, 14 января 2013 (UTC)

text: :::::::::*: А то, что там dm, ни на какие мысли, простите, не наводит? В течение инфинитезимального промежутка времени можно либо разогнать/притормозить конечную массу на инфинитезимальное приращение скорости, либо разогнать/притормозить инфинитезимальную массу на конечное приращение скорости. Передача импульса в обоих случаях инфинитезимальная. --Melirius 19:59, 14 января 2013 (UTC)

text: :::::::::* 2 неон> Что Вы имеете ввиду говоря "v2-v ( и  v1-v ) как раз не нулевое" ? Я, по-моему, об этом как-раз и говорил, что не нулевое. Ну, ладно, про это и про то, что Сивухин не постиг, отвечу ниже и чуть по-другому - см. мой ответ Melirius'у. --Yuniki 18:55, 15 января 2013 (UTC)

text: :::::::::* 2 Melirius> Какую роль там играет dm я как-раз объяснил.Вы говорите что dm можно разогнать на конечное приращение скорости и ее приращение импульса будет б.м. ? Ну будет - ну и что? Вы забыли, что у нас скорость изменения импульса массы dm , а не просто изменение импульса. 
В общем, давайте то же самое , что уже пытался сказать тут не раз, но по-другому - пойдем почти по Сивухину c оговорками, где он не прав, и случай возьмем для простоты только отсоединения массы dm_2 и без внешней силы F. :
Везде ниже будем вместо Сивухинского d использовать то, что следует использовать - полное приращение функций - обозначу его здесь ∆==\Delta. А символ d оставлю для настоящего математического дифференциала.
Итак, Вы утверждаете , что нет тут разрыва скорости массы ∆m - ее скорость де непрерывно меняется в точке контакта. Я Вам, в общем-то, уже объяснил выше и указал, что это всего лишь один ИЗ случаев,под номером 3) в моем док-ве и, вообще говоря, может рассматриваться в МСС, но не сказал,что в МСС рассматривается лишь наиболее интересный его вариант пространственного распределения скорости, но хорошо, ради бога, можно рассмотреть и более простой не распределенный случай - для материальной точки - т.е. тот , что (как я сейчас покажу) в общем ур.М. будет вырожденным. 
Итак, В момент вр. t имеем тело m , движущееся со скоростью V ( или , что то же: систему двух тел (m-∆m) и ∆m, каждое движется со одной скоростью V ); в момент времени t+∆t имеем систему тех же двух тел: (m-∆m) ( скорость V+∆V ) и ∆m ( скорость V2 ). =V+∆V_2 ) . Посмотрим для этой системы на разность количеств движения за время ∆t,отнесем эту разность к ∆t и возьмем предел при ∆t->0 : 
lim ( (m-∆m)(V+∆V) + ∆m*V2 - (m-∆m)*V + ∆m*V ) / ∆t ( понятно , что член lim ( ∆m*∆V)/∆t =0 )
после раcкрытия скобок получим:
lim ( m*∆V - ∆m*V + ∆m*V2  ) / ∆t  ( пометим его * )
Последнее выражение и вывод его такой же , как и у Сивухина, за исключением устранения некорректности с дифференциалами. Сивухин ( да и многие физики ) везде для упрощения использует линейное приращение(математический  дифференциал), вместо полного приращения. Он обращается с математическими  дифференциалами, как с полными приращениями функций, что очень часто вводит в заблуждение относительно физического явления, описываемого математической формой , провоцирует читателя думать, что функции непрерывно дифференциируемы, при этом опуская необходимые оговорки и объяснения при математических выводах . Даже , если читатель понимает о чем идет речь - о дифференциалах или полных приращениях функций , то все-равно такая замена понятий заставляет читателя все время держать в голове,что же собственно имеется ввиду в данный момент . Например, Вас , Melirius,это  спровоцировало на такое понимание модели Мещерского, что в ней, в этой МОДЕЛИ, не предполагается разрывной скорости и заставило строить гипотезы на этот счет. У Сивухина и др. на мой взгляд чехарда с мат. дифференциалами происходит от недооценивания роли математического моделирования в физике и того, что сделать это можно корректно - поэтому делает это он(и др.) как умеет.
Теперь давайте рассмотрим Ваш вариант - когда скорость ∆m меняется без скачка - непрерывно. В момент t+∆t она станет равной V2=V+∆V2 и последний предел (*) у нас станет равным :
lim ( m*∆V - ∆m*V + ∆m*(V+∆V2)  ) / ∆t = lim ( m*∆V - ∆m*(∆V2) ) / ∆t = lim ( m*∆V ) / ∆t ( понятно опять же, что член lim ( ∆m*∆V2)/∆t =0 , т.к. и ∆m и ∆V2 - б.м. - ну или можно предполагать или ∆m/∆t конечная или ∆V2/∆t конечная )
Т.о. для Вашего предположения, дифференцируемости и непрерывности скорости V2 имеем ,после приравнивания последнего выражения к 0, совершенно неинтересный вырожденный случай движения :
m*dV / dt = 0
Кстати, этот случай, вообще говоря , уже учтен в ур.М - т.к. при исходных (четко обозначенных) допущениях используемой сосредоточенной модели материальной точки совершенно невозможно допустить , что в одной и той же точке в один  и тот же момент времени скорость отделяющейся частицы V2, будучи непрерывной и равной V-скорости основного тела, могла бы без скачка в этот же момент времени превращаться в скорость V2<>V. Т.е. только при условии разрыва  ур.М. может иметь не нулевой член dm*(V2-V) / dt и представляться в полной свое красе.
Т.е. из полного ур. М. m*ΔV / dt = - dm*(V2-V) / dt при требовании непрерывности V2
, также получается уравнение :
m*dV / dt = 0
А вот теперь , посмотрим более интересный и широкий случай, когда V2 меняется скачком - т.е. V2-V=∆V2 в момент времени t отлично от нуля, и следовательно, член lim ( ∆m*∆V2)/∆t <> 0 в уравнении  уравнении (*) ( за счет конечноcти обоих множителей - скорости изменения массы lim(∆m*/∆t) и конечного приращения lim (∆V2) )  :
lim ( m*∆V - ∆m*V + ∆m*V2  ) / ∆t =lim ( m*∆V - ∆m*∆V2  ) / ∆t 
т.е. получаем ур-ние М. для вышеуказанного упрощенного случая F=0 :
m*dV / dt = - dm*(V2-V) / dt
Таким вот образом неряшливое обращение с математикой , а также нечеткое описание того, что собственно , моделируется - что такое - это самое тело с переменной массой, какие исходные гипотезы используются в основании модели, какое место она занимает среди прочих, позволяет физикам, пишущим учебники по стопам первооткрывателей, легко и по быстрому натягивать доказательство на результат, добытый чужим (и не таким уж и очевидно простым) трудом. Ну а студентам легко и быстро зубрить эти доказательства ,  не понимая их сути и попадая впросак даже по самым основным вопросам - взять даже элементарно то же 2зНьютона - сколько тут уже высказались мне , что он , оказывается применяется для тел с переменной массой - и начинают перечислять - ракету, змею, поднимающую голову etc, etc. Учат физику по википедии потому что. Не зря столько много высказываний от специалистов, что не надо читать википедию по научным вопросам.
--Yuniki 18:55, 15 января 2013 (UTC)
Какие страсти. «понятно опять же, что член lim ( ∆m*∆V2)/∆t =0» — ошибка тут. И связана они опять-таки с отсутствием осознания того, что систему надо описывать МСС. И тогда внезапно оказывается, что ускорение кусочка ∆m было непрерывным и скорость его козлом не скакала. Я честно не понимаю, зачем настаивать на полной математической корректности заведомо неполной модели? --Melirius 19:31, 15 января 2013 (UTC)

text: * Не понял - почему член lim ( ∆m*∆V2)/∆t = 0 — ошибка ? что именно ошибка - то, что он равен нулю?  Или Вы так неясно пытаетесь сказать, что надо все-таки для того, чтобы показать, что скорость V2 будет непрерывной взять и моделировать субстанциональными производными пространственное распределение поля скоростей ? Если последнее, то Вы так и говорите, но не говорите, что  член lim ( ∆m*∆V2)/∆t = 0 — ошибка. Да - можно заняться построением того, что Вы назвали "полной моделью", но вот незадача - заняться этим можно,...  построить ее НЕЛЬЗЯ - полной модели НЕТ в науке и не будет никогда . Ур. Мещерского использует как-раз СВОЮ модель - НЕ РАСПРЕДЕЛЕННУЮ, а точечную. И надо отдавать себе в этом отчет. Для модели Мещерского этот член не ошибка, а математически корректный элемент доказательства, делаемого в предположениях его модели. Как и любой вообще говоря, модели. Сивухин и др.,проводящее док-во подобно ему , и вводит читателя в заблуждения среди прочих его грехов еще и тем, что не описывает этих самых исходных допущений модели. Почему я и высветил эти исходные допущения , определения и гипотезы в приводимым мной док-ве. --Yuniki 20:07, 15 января 2013 (UTC)
replies: text: :*Ещё раз вопрошу: зачем? Уравнение есть? Есть. Правильное? Как следует из субстанциональной, как Вы изволили выразиться, модели — правильное. Его вывод — элементарный, в три строчки, без мозгокрутства на три страницы — есть. Зачем изобретать велосипед вслед за Мещерским и прочими механиками? Я могу понять тех механиков, кто в начале века корпел над доказательством для системы материальных точек — ну, хотелось им вывести уравнение исключительно в рамках этой математической модели. Я не могу понять, зачем это нужно сейчас в Википедии. --Melirius 20:20, 15 января 2013 (UTC)
replies: text: ::* Да не "субстанциональная модель", а субстанциональная производная. Уравнение есть... - Ну еще бы и само уравнение не было правильным! Зачем правильное док-во? Вы просили написать статью. Я написал. Для Вас. И не только для Вас. Зачем - См. выше мой ответ жирным от от 18:55, 15 января 2013 (UTC). Еще зачем - да чтобы такого позора в вики, какой сейчас в качестве док-ва не было - "ведь это безобразие ...", как говаривал профессор Преображенский. Чтобы было понятно, о чем вообще идет речь и люди действительно могли решать задачи, а не заблуждались на эту тему, чтобы основы-то знали хотя бы. Ну - если уж они в школах и университетах физику проходили (да еще и называют себя физиками). А насчет вывести ур.М. в допущениях модели материальной точки из распределенной модели - это возможно, но очень не просто . Вообще говоря, следуя принципу соответствия в механике должно быть возможно из распределенных моделей движения и тепломассопереноса выводить сосредоточенные модели движения и энергетического и материального балансов - но это довольно хлопотное занятие. Впрочем, если Вы не хотите понять, то я не могу Вас заставить.--Yuniki 16:31, 17 января 2013 (UTC)
replies: text: :::* Я знаю и понимаю, что это хлопотное занятие. Вопрос в том, что такое сложное доказательство, как Ваше, здесь в ВП просто не нужно, как не нужно доказательство теоремы Ферма. --Melirius 10:29, 18 января 2013 (UTC)
thread_title:  К итогу 

message: Огрехи и противоречия состоят в следующем.
Система отсчёта (СО) изначально выбрана так, что в момент t_0 тело переменной массы в ней покоится. Очевидно, что за малое время dt и в результате прилипания и отлипания малых масс это тело может приобрести лишь малую скорость \vec{dv}. Меж тем, в написанном ныне происходит чудесное превращение малой скорости \vec{dv} в конечную \vec{v}.
Из-за этого далее незаконным образом происходит и другое: начав рассмотрение в одной СО, в конце вычислений мы в тот же t_0 и без всяких пояснений почему-то оказываемся в другой СО. В результате скорости \vec{v}_1 и \vec{v}_2 в конце текста приобретают совсем не тот смысл и значения, что имели в начале, то есть становятся сами себе не равны. В общем, имеются путаница и неразбериха, которые необходимо устранить. -VladVD 08:48, 21 января 2013 (UTC)
* Не обязательно система покоится в t_0 просто она рассматривается в ИСО, относительно которой она покоится при t=t_0. Ну, можно ввести p_0, но он всё равно сократится.--Михаил Круглов 09:43, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: *Я говорю вовсе не о p_0, а о том, что в выводе совершаются незаконные операции и имеются значительные противоречия. Ответьте, например, на простой вопрос: что такое \vec{v}_1? Относительно какой СО эта скорость определена? --VladVD 09:54, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: :* \vec{v}_1 — скорость присоединяющихся частиц, в ИСО, в которой ракета покоится при t=t_0.--Михаил Круглов 10:01, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: ::*Это она так определена в начале текста, а затем безо всяких пояснений превращается совсем в другое. Вы же сами пишете в конце текста, что \vec{v}_1-\vec{v} есть относительная скорость, хотя по определению сама \vec{v}_1 относительной скоростью и является. Т. е., получается, что \vec{v}_1-\vec{v}=\vec{v}_1. В общем, ошибка в том, величине \vec{v} приписывается ненулевое значение. На самом деле в выбранной СО и в рассматриваемый момент времени она равна нулю. Поэтому везде, включая последнее уравнение, её быть не должно. А для того, чтобы записать уравнение так, как оно записано сейчас, сначала надо перейти в другую СО, где "ракета" будет иметь скорость \vec{v}. --VladVD 10:40, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: :::* Вообще-то, \vec{v} переменная и увеличивается с момента t_0. Просто СО движется со скоростью \vec{v}_0.--Михаил Круглов 15:00, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: :::: Добавил начальный импульс в вывод. Надеюсь теперь понятнее.--Михаил Круглов 15:03, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::Теперь основные противоречия оказались устранены. Осталось только все нолики из индексов убрать. Вы ведь получили уравнение именно для того момента времени, который рассматриваете с самого начала, поэтому сейчас в уравнении сначала должно возникнуть \vec{v}_0 и только после дополнительных разъяснений появиться \vec{v}. С другой стороны, поскольку на самом деле рассматривается произвольный момент времени, то и в обозначениях это должно быть отражено. --VladVD 17:00, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::*Убрал--Михаил Круглов 17:18, 21 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::Теперь, мне кажется, ОК. --VladVD 17:26, 21 января 2013 (UTC)
В тексте статьи говорится, что Уравнение Мещерского является следствием… …ряда допущений о процессе движения материальной точки переменной массы. Меж тем при выводе уравнения никаких допущений не делалось. Вариантов только два: либо в вывод допущения внедрить, либо из текста упоминания о них удалить. Если необходимость существенных допущений при выводе не видна, то я бы упоминание о них из текста и убрал. --VladVD 17:28, 21 января 2013 (UTC)
* Это остатки вот этих правок, с которых и началась нынешняя переписка. Убрал вместе со вторым законом (остальные законы тоже нужны :-). Викидим 17:29, 22 января 2013 (UTC)
В выводе уравнения поправил мелкие детали. Так, ранее обозначения импульса и изменения импульса были с точностью до индексов одинаковыми: d\vec{p}_1 и d\vec{p}. Скорость, о которой шла речь в выражении присоединяется масса со скоростью, в имеющемся контексте могла восприниматься как \frac{dm}{dt}, а не как \frac{d\vec{v}}{dt}. Кроме того, дополнил текст некоторыми пояснениями, сделав его, как кажется, несколько более точным и ясным. --VladVD 13:51, 23 января 2013 (UTC)
* Если уж вы расписали импульс как m\vec{v}, то может быть лучше импульс при t+dt записать как у Сивухина и Матвеева (m+dm)(\vec{v}+d\vec{v}).--Михаил Круглов 18:54, 23 января 2013 (UTC)

text: *Вообще-то d(M\vec{v})=dM\vec{v}+Md\vec{v} я фактически взял у вас, с тем только отличием, что вы писали это для производных. Мне кажется, что и нормально. --VladVD 19:39, 23 января 2013 (UTC)

text: Проверьте, пожалуйста, релятивистское уравнение, там M_0 фигурирует слишком большое количество раз, а других масс нет вообще.--VladVD 19:42, 23 января 2013 (UTC)

text: Осудит, боюсь вас передовая общественность за упоминание о релятивистской массе. Лучше, думаю, написать приблизительно так:
При выводе уравнения Мещерского для релятивистского случая используется выражение для релятивистского импульса \vec p=\frac{m\vec v}{\sqrt{1-v^2/c^2}}. В результате уравнение приобретает вид… Нолики из индексов при этом убрать. --VladVD 20:33, 23 января 2013 (UTC)
replies: text: :Поправки внёс сам. Ежели что, поправьте меня. --VladVD 20:49, 23 января 2013 (UTC)

text: :*Спасибо за поправку.--Михаил Круглов 07:34, 24 января 2013 (UTC)
2 ALL> Это не недочеты и огрехи. Это продолжение беспредела, поддерживаемого администраторами википедии - когда я вам предложил правильный вариант со ссылками на АИ, вы говорили, что мои АИ для вас не АИ. Когда я вам говорил и буквально на пальцах показывал, что текущий вывод - это абсурд, придуманный его автором без всякого взирания на АИ, вы стали самостоятельно придумывать еще больший абсурд (я пока не имею ввиду ваш релятивистский случай), придумывать - опять же не утруждая себя заглянуть хотя бы в те свои АИ, которые упоминали прежде, по вашему Сивухину вывод ( точнее пол-вывода ) я описал на этой СО от 18:55, 15 января 2013 (UTC). Вы никак не можете справиться с правильной записью вашего первого уравнения (1). Ну не можете самостоятельно - ну посмотрите в АИ, я уж молчу про то , что в wiki запрещены ОРИСС, которыми вы занимаетесь. Натягивать любые исходные уравнения на конечный результат можно бесконечным числом способов, но пока все способы, предложенные вами, являются неправильными (про ОРИСС'ность их умолчим). --Yuniki 13:37, 24 января 2013 (UTC)

text: Мне, как человеку новому в теме, крайне затруднительно вникнуть во все те огромные обсуждения, что имели место ранее. Поэтому, если вас не затруднит, то сформулируйте, пожалуйста, точно и внятно вашу одну основную претензию к имеющемуся выводу. --VladVD 13:53, 24 января 2013 (UTC)

text: ОРИСС'ности не наблюдаю. Нам здесь полагается пересказывать АИ. Вот, имеющийся сейчас в статье вывод и представляет собой требуемый пересказ АИ, не содержа при этом в себе ничего оригинального. --VladVD 14:03, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :По-моему Вы прежде как-то касались этой темки - нет ?... Основной одной претензии нет, если основную одну, то - там сплошной и совершенно неудачный ОРИСС, свидетельствующий о забытии авторами механики  - пишите по Вашим АИ, будет хоть какая-то однозначность, а так уже который раз выдумывается новое доказательство. Если по 101-му разу, то в последнем текущем док-ве в уравнении (1) фигурирует d(MV) в правой части - не надо таких изощрений - это путает сто раз читателя - и поймите - не может импульс меняться за счет изменения массы тела (импульс - он всегда для тела с постоянной массой, объяснить попытаться эти изощрения можно , но это долго и не нужно); нельзя изменение импульса писать в правой части ЗСИ - там стоит не изменение , а сам импульс; далее - нельзя силу F вот просто так взять и добавить в правую часть - так не бывает(выше тут я на этой СО давал уже объяснения - см. посты здесь от 16:00, 4 января 2013 (UTC) и далее до 19:58, 6 января 2013 (UTC)); и наконец, - нельзя вообще рассматривать дифференциалы при разрывной модели скоростей реагирующих масс  - об этом см. мой пост. на этой СО от 18:55, 15 января 2013 (UTC). Ну и еще , конечно , - нельзя все это писать так , как Вы - совершенно не определено , о чем идет речь, что такое материальная точка с переменной массой - где определения по АИ, какие допущения используются etc - именно от этого получаются эти самые "недочеты и огрехи", вводящие человека, захотящего понять суть в состояние клинча. А насчет "ОРИССности не наблюдаю" - так нельзя говорить - чтобы так говорить, Вы должны ткнуть в страницу того АИ, отклонения от которого Вы не наблюдаете. --Yuniki 14:22, 24 января 2013 (UTC)

text: :С большой частью ваших упрёков согласен, но это упрёки не по принципиальным вещам, а по изложению. Устранить причины для таких упрёков не составляет большого труда.

text: :нельзя изменение импульса писать в правой части ЗСИ – Отчего же? Отчего же нельзя новое значение импульса (и вообще любой величины) представить как старое значение плюс его изменение? --VladVD 14:46, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :: В данном случае - оттого, что ЗСИ, который Вы тут пытаетесь задействовать, как я уже сказал , на данный момент еще "НЕ ВЫВЕДЕН для материальной точки переменной массы", а Вы пользуетесь им , как будто он уже выведен - используете член dM в d(МV). Т.е. ЗСИ Вы обязаны использовать исключительно для систем масса которых постоянна. Т.о. логика объяснения нарушается и это принципиально, как и остальные мои замечания. Короче, смотрите АИ - не выдумывайте. А еще лучше - смотрите Правильное доказательство, поскольку кроме этого еще я вам написал целый ряд имеющихся некорректностей, для устранения "причин для таких упрёков" этот труд как-раз и появился - меньше , чем там, корректно написать нельзя (ну почти нельзя :) . --Yuniki 15:50, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::Вы пользуетесь им, как будто он уже выведен – Им я не пользуюсь, он мне совершенно не нужен.
replies: text: :::: Ну хотите или нет, но пользуетесь - А иначе - что же такое ваше ур(1) - импульс системы в начале dt= импульсу системы в конце dt ? --Yuniki 16:19, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::: импульс системы в начале dt= импульсу системы в конце - Это я, конечно, пишу, но ведь это импульс системы, масса которой постоянна, поэтому у Вас к этому импульсу претензий быть не должно. А импульс "ракеты" мне, как я уж не первый раз сообщаю, мне не нужен. --21:08, 24 января 2013 (UTC)

text: :::ЗСИ Вы обязаны использовать исключительно для систем масса которых постоянна – именно так я и поступаю. Перед выводом уравнения сказано: В качестве интересующей нас системы будем рассматривать все три упомянутые тела. Претензия снята? --VladVD 16:06, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::: Именно так Вы и начинаете правильно (ну - правильно,если забыть про дифференциалы и про то, что вообще непонятно о чем собственно идет рассказ), а в самом уравнении читатель уже видит в правой части MV+d(MV) - т.е. изменение импульса тела переменной массы и причем только за счет отделения частиц почему-то (а присоединение уже отдельным импульсом описано - ОЙ, нет - вообще непонятно, что за изменение это самое d(MV) в правой части - да смотрите же АИ, не получается пока с 7-го раза у вас сделать это самостоятельно,). Кстати, Вы убрали еще и важное замечание из статьи, о том, что ур.М именно является следствием из з-нов Ньютона и сделанных допущений (к последним, кстати, можно отнести и определения объектов, о которых ведется доказательство ) - многие не понимают этой логики. (Это Вам к уже имеющемуся списку). Как-раз отсутствие определений ( и определений однозначных и понятных ) - что собственно дано, о чем речь-то идет - и является источником разногласий в 99% возникающих споров. --Yuniki 16:19, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::: MV+d(MV) - т.е. изменение импульса тела переменной массы – Какое ж это изменение импульса? Это сам импульс и есть. Что Вам в нём не нравится?

text: ::::: Усилю предложенное мною с самого начала. Давайте обсуждать вашу главную претензию и только главную претензию. Чтобы не погрязнуть в словах и буквах. Остальное – потом. --VladVD 16:30, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::: Вы думаете, я не допонял, что Вы хотите услышать главную претензию? Понял. Но, я же уже сказал, что - не знаю одну - их несколько. Если честно, то начал я писать свое объяснение (Правильное доказательство) с такой вот фишки - сила F - отчего она в док-ве Сивухина применяется только к телу с переменной массой m, но не к системе m+dm - смотрите выше. Ну это ладно - про силу F отдельно надо тереть. А вот, чтобы не погрязнуть в словах и буквах и,причем, во всех сразу , можно взять маленький неприятный кусочек - я взял - вы (кстати - "вы" - я имею ввиду нескольких человек, "Вы"-одного) берете изменение импульса d(MV) -  я говорю , что неельзя в ЗСИ это делать (см выше), а брать-то вы его берете - хоть с MV, хоть без. MV+d(MV) - это полученный после dt новый импульс тела с переменной массой, но как определять импульс тела с переменной массой - что это вообще такое - кто где его определил - импульс по определению определяется постоянным(!) составом своего носителя - тела и его скоростью (см. объяснение ЗМТ. и сравнить с ОМТ. в Правильное доказательство)  )? На данном этапе вывода уравнения движения тела с переменной массой - неизвестно это. Вот первая нелогичность. --Yuniki 17:06, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::Из вывода уравнения ясно, что рассчитывать импульс тела с переменной массой или записывать выражение для него мне абсолютно не нужно. Называть что-то импульсом  тела с переменной массой тоже нет никакой нужды. Необходимо другое: правильно записать импульс всей системы в начале и в конце рассматриваемого процесса. Есть в этой записи ошибки – укажите. А об импульсе основного тела в тексте упомянуто лишь в качестве комментария, ровным счётом ни на  что в выводе не влияющего. Не нравится комментарий – пропустите. Терминологические тонкости пока обсуждать не будем. --VladVD 18:08, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::: 2 VladVD> Так записывая этот самый импульс всей системы  в конце промежутка Вы среди составляющих ее частей и пишете импульс тела с переменой массой - это и неправильно. А какие терминологические тонкости Вы имеете ввиду - определения? Ладно - пока не будем, но учите, как я уже сказал - без определения того о чем идет речь все смешивается в кучу. --Yuniki 20:04, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::2 Yuniki пишете импульс тела с переменной массой – Не пишу. Сначала я разбиваю всю систему (включая "ракету") на совокупность материальных точек. Затем в строгом соответствии с определением того, что есть импульс системы, подсчитываю его, как сумму импульсов всех составляющих её материальных точек. Только такой импульс мне нужен, и никакого импульса "ракеты" я не подсчитываю и не рассматриваю. Другое дело, что в буквальном смысле описанную процедуру я не произвожу, а использую некоторые   возможности математики, никак, однако, не меняя при этом физ. смысла, того, что рассчитываю. --VladVD 20:57, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::::2 VladVD> Еще раз то же самое по другому. MV+dmV1 - это что такое? Это импульс тела M + импульс присоединяемой частицы dm на начало промежутка dt. Дальше. MV+d(MV)+dm2*V2 - это что такое? Это, видимо, импульсы : MV+d(MV) - изменившийся импульс тела M (кстати, за счет чего изменившийся - Вы пишете, что за счет dM и за счет dV - так вот - за счет dM писать некорректно, как я уже сказал выше - тело должно быть с постоянной массой) и ...- и dm2*V2 - импульс некоего прежде не существовавшего тела dm2 (нельзяя записывать импульс тела , которого прежде не было), и где же еще тело dm1 - оно куда делось (?) - оно ушло в dM (?)(но мы ведь должны рассматривать одни и те же тела с постоянной массой и только уже из этого рассмотрения получать движение тела с переменой массой). По Вашей голой математике вывод успешно подгоняется под ответ, но важно правильное его объяснение , у Вас же как-раз упомянутый Вами физический смысл искажается . Вы говорите - это все мелкие нюансы, я говорю - это все важные обоснования, объясняющие правильно логику вывода и позволяющие правильно понять физический смысл процесса. PS. А вообще нужно тут изложить список (и пополнее) претензий отдельной темой к выводам типа Сивухина, ну заодно и к таким , как у Вас - самодеятельным. --Yuniki 08:14, 25 января 2013 (UTC)

text: :::::: Влад, чтобы вам было понятнее написанное участником Yuniki, уточню, что более корректным было бы писать не MV+d(MV), а (M+dM)(V+dV), что с точностью до dMdV одно и то же. Во многих ситуациях членом dMdV, действительно, можно пренебречь, но, например, если «отваливается» сразу большой кусок массы, то это не так — такие системы уравнением Мещерского описывать нельзя. — Артём Коржиманов 17:13, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::более корректным было бы писать не MV+d(MV), а (M+dM)(V+dV) – это если не знать, что такое производная и дифференциал. То же, что я делаю, есть обычная работа с дифференциалами, предполагающая, что читатель знает, что такое предел и производная. Вот если бы писались не дифференциалы, а приращения (пусть малые, но конечные) тогда бы ваше замечание было бы справедливым. --VladVD 18:27, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::: В том-то и дело, что корректная работа с дифференциалами подразумевает дифференцируемость функций — и это одно из приближений, заложенных в уравнении Мещерского, и, видимо, именно на это в свойственной ему не очень корректной форме пытается указать Yuniki. — Артём Коржиманов 18:54, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::: 2 Артём Коржиманов> Я как-раз говорю наоборот - о том, что скорости реагирующих масс НЕ являются дифференцируемыми функциями - это как-раз одно из приближений ур.М. И говорил я об этом предельно ясно , а значит - корректно, и в отличие от Вас - мои действия последовательны и не предвзяты. --Yuniki 20:04, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::: Скорость рассматриваемого тела является-таки дифференцируемой функцией. А скорости присоединяемых/отделяемых малых масс дифференцировать и не требуется. — Артём Коржиманов 09:41, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::::: 2 Артём Коржиманов> Я уже не знаю - про какое док-во, среди сонма здесь придуманных, Вы говорите, что "скорости присоединяемых/отделяемых малых масс дифференцировать и не требуется" - ? --Yuniki 14:17, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::::: А я говорю и не про доказательства, а про собственно уравнение Мещерского. — Артём Коржиманов 14:43, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::::::: Ну - понятно, что в уравнении не требуется, я-то делал везде замечание о недифференцируемости скоростей изменяющих масс в доказательстве. (См. мой ответ Melirius здесь же на СО от 18:55, 15 января 2013 (UTC)) --Yuniki 14:57, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::::::: На мой взгляд, рассматривание в доказательстве общего случая, когда v_{1,2}-v может быть и бесконечно малым, является излишним. В конце концов, задача обычно ставится именно о непрерывном отделении/присоединении массы с конечной относительно тела скоростью. — Артём Коржиманов 15:05, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::::::::: 2 Артем> А теперь Вы про что ? Я как-то уже не улавливаю - и про что Вы и к чему ведете Вы. Напишите, на предмет какого нашего с VladVD вопроса Вы отвечаете, ну - если хотите. Ой, нет - лучше не надо, лучше расскажите, как Вы так беспринципно патрулируете ОРИСС, каковым является текущее док-во ? --Yuniki 17:46, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::::::::: Мы с вами обсуждаем недостатки имеющегося в статье доказательства. Я согласился с вами, что запись MV+d(MV) является некорректной, корректнее — (M+dM)(V+dV), и теперь мы обсуждаем, корректно ли пренебрегать членом dMdV. Я утверждаю, что корректно, но, возможно, надо сделать соответствующие замечания о предполагаемом характере процесса отделения массы. Вы мне оппонируете, настаивая, как я понимаю, на том, что доказательство должно быть максимально подробным и всеобъемлющим, чему я сопротивляюсь, поскольку считаю, что в этом случае оно станет неудобоваримо запутанным. — Артём Коржиманов 21:28, 26 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::::::::::: Удивляюсь разговорам о некоректности, что ведутся в связи с используемой сейчас при выводе уравнения величиной d(MV). Поясняю. Говорят, что в правой части должно быть (M+dM)(V+dV). Согласен, что это правильно. Теперь о том, что сделано и написано сейчас. Разность (M+dM)(V+dV) - MV обозначена как d(MV). Т.е. просто в силу обозначения выполняется равенство (M+dM)(V+dV) – MV = d(MV), из которого очевидным образом следует, что (M+dM)(V+dV) = MV + d(MV). То есть сейчас записано в точности то, что считается правильным и корректным. Обозначение dF для изменения любой функции F является стандартным и недоумений вызывать не должно. В чём же тогда некорректность? Если, возможно, кому-то хочется писать подробнее, то нет проблем, я ничуть не возражаю. Лишь бы только улучшениями не испортить то, что есть. Но называть отсутствие возможно желательных подробностей некорректностью не следует --VladVD 16:00, 27 января 2013 (UTC)

text: ::::::::::::::::: 2 Artem Korzhimanov> (M+dM)(V+dV) не просто корректнее - оно единственно верное как элемент доказательства, поскольку содержит физ.смысл(новое тело массой M+dM и скоростью V+dV), в отличие от MV+d(MV) (понять физ.смысл которого читателю нужно потрудиться). Пренебрегать (только не пренебрегать, а устремлять его в пределе к нулю) членом dMdV разумеется нужно (я так и делаю в своем доказательстве). Совершено необходимо отметить тот интересный момент, что для данной модели (а ее допущения-то как-раз толком и не описаны в текущих ориссных доказательствах) скорость реагирующих масс является разрывной функцией (См. еще раз мой ответ Melirius здесь же на СО от 18:55, 15 января 2013 (UTC)), т.к. в противном случае уравнение М. не получается - оно вырождается в ур. движения тела с постоянной массой. По этой же причине здесь наиболее ярко проявляется некорректность обозначения d (мат.дифференциала), заставляющего пользователя путаться, ибо это ведь ни какой не дифференциал, как пишет Сивухин в своей книжке, а конечное приращение, только дескать для удобства мы будем де им пользоваться (какое удобство - путаница!). Логика доказательства (исходные условия и определения, допущения модели, собственно само доказательство) наиболее ясно прослежены в приведенном мной доказательстве ( см. Правильное доказательство) ) - я думаю, что логика доказательства и должна быть такой, но , возможно, еще для краткости, что-то нужно еще сократить. Но что? Я пока ставлю вопросы к текущим ориссным изысканиям авторов и это далеко еще не все , которые можно к ним предъявить - и как-же лаконично и корректно отразить главные моменты (именно главные, а вовсе не всеобъемлющие )? Я пытался в своем дока-ве это сделать, если можно, короче и ответить на главные вопросы, то - ради бога. Я не знаю - как короче.--Yuniki 09:24, 28 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::::::::::: 2 VladVD> Удивляюсь Вашему нежеланию заглянуть в учебники. Как Вы думаете , почему ни в одном из них Ваших ориссных фантазий ? А я Вам отвечу - это чтобы читатель не ломал голову над тем, что такое это самое MV + d(MV), а легко и просто видел физ. смысл члена (M+dM)(V+dV) (новое после dt тело массой M+dM и скоростью V+dV). И выбирайте слова - что значит " Разность (M+dM)(V+dV) - MV обозначена как d(MV) " - она не может быть произвольно обозначена, это РАВЕНСТВО по Вашей логике, а по правильной - НЕРАВЕНСТВО, ибо дифференциал еще и член dMdV содержит , а если еще и вспомнить, что d(MV) - это должен быть и вовсе не дифференциал, а полное приращение, то тогда вообще читателя заклинит.--Yuniki 09:24, 28 января 2013 (UTC)

text: ::::::: если «отваливается» сразу большой кусок массы – dM по определению дифференциала большим быть не может. Если «отваливается» сразу большой кусок массы, значит его нужно разделить на малые dM, что, поскольку мы пишем dM, предполагается уже сделанным с самого начала. Если он отваливается "мгновенно", значит это "мгновение" следует разбить на малые dt, что, опять же, с самого начала предполагается уже сделанным. К тому же в статье при выводе прямо оговорено,  что рассматривается присоединение и отделение только малых масс.--VladVD 17:34, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::: Вы отчасти правы, но не всегда можно корректно перейти от дискретного отрыва массы к непрерывному. И тем более не всегда это целесообразно. Например, отсоединение от ракеты одной из ступеней — это, на мой взгляд, принципиально дискретный процесс. Описать его как непрерывный вряд ли возможно. — Артём Коржиманов 18:54, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::: Сказать честно возможно если аккуратно ввести пространство функционалов в котором присутствуют ступенчатые функции и дельта-функции как их производные, но думаю для данной статьи это избыточно. Если найдётся АИ где утверждается что уравнение распространяется и на ступеньки - то в статье можно написать такое (опустив вывод) неон 19:35, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: :::::::::: 2 неон> Конечно избыточно - да и вообще для данной модели это не требуется. Только при отделении ступеней все решается куда проще - процесс рассматривается по кускам и это описано в моем доказательстве как случай 1) или 2) (см.уравнение (*) в Правильное доказательство) и его развитие там же в "Подходах к решению уравнений движения (*) и дополнительные допущения'. ) , а между событиями отваливания ступеней на этапе штатной работы ракеты уже работает ур.М как случай 4) --Yuniki 20:04, 24 января 2013 (UTC)

text: ::::::::: Вы отчасти правы – Не скупитесь, всё, что я говорил, я говорил только в связи с уравнением Мещерского, а не вообще. Если процесс описать как непрерывный и дифференцируемый невозможно, то Мещерский на его описание и претендовать не будет. --VladVD 19:26, 24 января 2013 (UTC)

text: :::::::: 2 VladVD> если «отваливается» сразу большой кусок массы - Вы на слово "сразу" не обратили внимания  - "сразу" - значит дискретный большой недифференциируемый кусок. Кстати, данный случай - когда сразу - тоже описывается, но уже приведенным мной прототипом (не зря он приведен) см.уравнение (*) в Правильное доказательство) или Случаи 1 и 2 его развития там же в "Подходах к решению уравнений движения (*) и дополнительные допущения'. Но, это , конечно, не объясняет мной написанное в пред. посте, а , может, объяснят такие слова - если Вы рассматриваете изменение импульса тела M, а тело М - это тело с переменной массой, то,значит - Вы и рассматриваете изменение импульса тела с переменной массой, что на этапе вывода уравнения движения такого тела не является корректным. --Yuniki 17:57, 24 января 2013 (UTC)
replies: text: ::::::::: Вы на слово "сразу" не обратили внимания - обратил. Но заменил на "мгновенно". "Недифференциируемые" куски в моём выводе, разумеется, не рассматриваются, на что прямо и указано заявлением о том, что присоединяются и отделяются малые массы. --VladVD 18:13, 24 января 2013 (UTC)

text: 2 Yuniki. Никак не сложится у меня впечатление, что Вы мои тексты читаете достаточно внимательно. Вроде уж получается по кругу. Но всё ж попробую ещё раз. Для простоты пусть у нас будет ракета переменной массы, к которой вещество только присоединяется. Начальное состояние: масса ракеты М, скорость V, масса присоединяющегося вещества мала и равна Δm, его скорость v. После прилипания масса ракеты (она же масса системы) М + Δm, её скорость V + ΔV. Будем рассматривать систему, состоящую из обеих масс. Повторю сказанное ранее: я разбиваю всю систему, включая ракету, на совокупность материальных точек. Затем в соответствии с определением того, что есть импульс системы, подсчитываю его, как сумму импульсов всех составляющих её материальных точек. В результате прилипания ни состав, ни масса системы не изменились. Значит, всё вполне обычно. Очевидно: импульс системы в 1-м состоянии равен M·V + Δm·v. Опять подчеркну, что во 2-м состоянии я опять интересуюсь импульсом именно системы, а отнюдь не тела переменной массы. Опять вроде очевидно, что в соответствии с определением этот импульс равен (М + Δm)·( V + ΔV).  Далее всё вполне обычно. Приравниваем импульсы, делим на Δt, устремляем Δt к нулю. Ждём выражения согласия.  --VladVD 14:52, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: : 2 VladVD> Никак не сложится у меня впечатление, что Вы мои тексты читаете достаточно внимательно - это я Вам бы должен был бы говорить. (Хм,.. а как Вы значок Δ тут наколачиваете на клавиатуре? А - ну понял - Alt+916) Так вот (М + Δm)·( V + ΔV) - Вы что , разве это пишете ? Вы же пишете MV+d(MV), полностью искажая тем самым физ.смысл, тем более не давая никаких пояснений в статье. Так ведь, что Вас заставляет писать это MV+d(MV), если требуется как-раз писать (М + Δm)·( V + ΔV) ?

text: : PS. А насчет "я разбиваю всю систему, включая ракету, на совокупность материальных точек" - это несколько туманно, ракету что-ли (что Вы , кстати, на ракете зациклились, а не на транспортерной ленте, катящемся комке снега с налипающими частицами, тающей льдине, реактивной крутилке на фейерверке , стекающей со стола цепочке, ..... - это все ОМТ. можно назвать - см. Правильное доказательство ) разбиваете на бесчисленное множество частей - тогда Вам придется уже определить о какой из них Вы ведете рассказ, говоря скорость V движения ракеты. --Yuniki 15:15, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: :: что Вас заставляет писать это MV+d(MV), если требуется как-раз писать (М + Δm)•( V + ΔV) – Не заставляет, и не требуется. Правильно и то, и другое. Обоснование правильности есть предмет матанализа, обсуждать который здесь неуместно. А правильная математика физ. смысл исказить никак не может. Не цепляйтесь к мелочам: о ракете здесь говорится исключительно потому, что так говорить короче, чем при использовании словосочетания тело переменной массы. Вот это тело я и имею в виду, говоря о ракете. --VladVD 16:11, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: ::: Правильная математика? Исказить физ. смысл - да сколько угодно может, исказить , замаскировать, придать другой ....  Мат. модель особенно при доказательстве ДОЛЖНА заставлять отражать физ смысл. Пока У Вас просто натягивание вывода на результат - так много алгебраически правильных формул можно навыдумывать, и даже можно будет расковырять их физ.смысл, только вот ковыряние это будет долгим и трудным и у читателя, желающего понять физ.смысл создаст массу проблем, но это еще не пол-беды, что гораздо хуже - может научить неправильно моделировать физ. процессы . Но, я вижу - Вы не хотите понимать. Ну ради бога , я с Вами разговаривал, пока чувствовал, что Вы хотите понимания, но если нет, то - пишите, что угодно, викиадмины Вас поддержат, здесь и прежде много абсурда было вместо доказательства ... И еще тут много не хотящих понимать, а желающих отстоять свою точку зрения. А вообще - читайте АИ, а если уж занялись ОРИСС'ом , то извольте быть честным в этом деле. PS. Про ракету сразу было понятно, я же хотел сказать, что - несолидно это (такие названья) для дела, которым Вы занялись. Да, и не забудьте, что любой может без проблем удалить Ваши старания из статьи, как ОРИСС, поскольку ссылки АИ при выводе Вы не приводите. --Yuniki 17:41, 25 января 2013 (UTC)
replies: text: :::: Как я понимаю, в ответ на мою обращённую к вам в начале разговора просьбу сформулировать точно и внятно вашу одну основную претензию к имеющемуся выводу вы сказать ничего не имеете. Это не тот результат, что я ожидал, но это тоже результат. В некотором смысле положительный  --VladVD 19:02, 25 января 2013 (UTC)
2 Yuniki. Почитал (посмотрел)  ваше доказательство. Воля, конечно, ваша, а у меня впечатления таковы. Здесь, думаю, размещать такое доказательство неуместно. Зато, возможно, уместно создать отдельную статью. Придумать адекватное название. Написать введение, где кратко обрисовать современное положение дел с уравнением и объяснить, что и зачем  в статье делается. Покритиковать (в мягкой, разумеется, форме) недостатки стандартных способов вывода уравнения в учебниках общей физики. Приписать заключение, где объяснить, что же ценного и полезного в результате сделано. Может оказаться, что получится и хорошо. --VladVD 19:04, 29 января 2013 (UTC)
* Дело за малым :-) - найти несколько АИ, в которых что-либо похожее на этот вывод имеется. Иначе статья будет вполне справедливо удалена. Викидим 04:08, 30 января 2013 (UTC)

text: *  Конечно, такая проблема есть. Кажется, некоторую надежду на её решение внушает то, что в доказательстве сказано: по материалам источников 8-ми источников. Если доказательство стало бы главным образом пересказом этих 8-ми источников, то, возможно, оно ОРИССом не казалось бы. Впрочем, здесь я что-либо рекомендовать не могу. --VladVD 09:46, 30 января 2013 (UTC)

text: 2 Викидим > Если Вы это о моей статье по док-ву ур.М , то что - нет что ли "несколько АИ, в которых что-либо похожее на этот вывод имеется" ? Или ссылок в статье на АИ нет ? Или - что ?... --Yuniki 18:59, 31 января 2013 (UTC)

text: * Уважаемый Yuniki! Да, это я сказал о Вашем доказательстве. Обсуждать я Ваше доказательство более здесь не буду, так как у меня есть более интересные применения для своего времени, чем попытки понять неимоверно сложный вывод довольно-таки простого результата, когда простой и правильный вывод уже в статье есть. --Викидим 19:12, 31 января 2013 (UTC)
thread_title:  Недочеты вывода уравнения