Обсуждение:Кватернион

message: Не мешало бы в табличке (1ijk) указать, что является первым множителем - столбец или строка   Jack128 21:24, 9 мая 2006 (UTC)
Умножаем число слева на число сверху. А как исправить, не знаю...
Nente 20:03, 9 июня 2006 (UTC)
thread_title:  Порядок умножения в табличке 

message: Исправил перевод текста на мемориальной доске. Странно, что никто раньше. 91.78.161.93 21:48, 18 января 2009 (UTC)
Хорошо бы еще файл "plague" (чума) в "plaque" (табличка) переименовать. 129.175.81.177 13:09, 23 апреля 2009 (UTC) yar
thread_title:  Перевод текста на мемориальной доске 

message: Мне не нравятся последние правки Xtr, по-сути статья переписана а не продолжена, конечно много нового хорошего, но исчезает хорошее старое... Такое впечатление что Xtr решил перевести с английского статью которая во многих отношениях хуже так делать не надо...  --Тоша 14:08, 16 августа 2006 (UTC)
thread_title: правки [[Участник:Xtr|Xtr]]

message: Комментарий. Записанное выше утверждение о единственности разложения неверно! Например, вот два существенно различных разложения тройки (ни первые, ни вторые сомножители не ассоциированы между собой)
3 = (i+j+k)(-i-j-k) = \left(\frac32-\frac12i+\frac12j+\frac12k\right)\left(\frac32+\frac12i-\frac12j-\frac12k\right)
--Baghtru 21:21, 1 февраля 2009 (UTC)
Вот что получается, если забыть условие примитивности.
На память. --Avoscoтолк 22:58, 7 февраля 2009 (UTC)
thread_title:  Разложение на простые сомножители 

message: : Сделал шаблоном и добавил. Хотя есть некоторое дублирование с . --infovarius 05:26, 23 июня 2010 (UTC)
replies: text: : Засунул прямо в шаблон числа - ему там самое место, на мой взгляд. --Nashev 21:25, 6 апреля 2013 (UTC)
Слова "Комплексные числа" надо перенести на право, а пример кватернионов на лево. --78.157.77.31 19:59, 3 сентября 2010 (UTC)
thread_title:  Добавьте в См. также 

message: Насколько я знаю, для кватернионов есть 2 сопряжения - первое (комплексное сопрежение) переводит из плюса в минус коэффициенты при i и j, второе (транссопреженеие) переводит из плюса в минус коэфициенты при k, а у вас описаное двойное сопряжение. 194.2.148.129 16:05, 11 апреля 2011 (UTC)С уважением...
*ВП:Правьте смело (особенно если есть ВП:АИ) Fractaler 21:14, 11 апреля 2011 (UTC)
Такой источник подойдёт? http://karataev.nm.ru/intconj/index.html  93.1.126.10 16:46, 13 апреля 2011 (UTC)С уважением...
thread_title:  Cопряжение 

message: Меня смущает определение тангенса
replies: text: tg x = \frac {sin x}{cos x}
Умножение в теле кватернионов некоммутативно. Понятие дроби не определенно. С какой стороны записан делитель. Не мешало бы дать ссылку на источник.
Aleks kleyn 02:13, 15 апреля 2011 (UTC)
thread_title:  Тригонометрические функции 

message: Кватернион представляет собой пару \left(a, \vec{u} \right), где \vec{u} — вектор трёхмерного пространства, а a\, — скаляр, то есть вещественное число.
Координаты вектора здесь — это аналог мнимой части комплексного числа. Отсюда возникли вопросы, которые неплохо бы осветить в статье:
# Правильно ли будет говорить, что вектор здесь — мнимый? Говорят ли так в признанной науке? Поверхностное гугление даёт мнимые не только вектора, но конусы, поверхности — в общем, практически всю стереометрию… --Nashev 14:14, 4 июня 2013 (UTC)
# Есть ли применения обычных комплексных чисел, в которых мнимая часть числа интерпретируется как одномерный вектор с ортом i? --Nashev 14:14, 4 июня 2013 (UTC)
thread_title:  вектор - мнимый? 

message: Может, таки максимальное? Минимальное (по включению) расширение комплексных чисел, являющееся телом - сами комплексные числа. Или я чего-то не понимаю?
thread_title:  Кватернионы — минимальное расширение комплексных чисел, образующее тело 

message: В определении (там где процедура Кэли-Диксона) пропущено условие ij=-ji. В англоязычной статье оно есть. Без него, как я понял, таблицу умножения для i,j,k вывести нельзя, то есть оно необходимо. Проверьте и исправьте пожалуйста. Довольно много времени потратил пока пытался доказать что k^2=-1.
128.72.180.123 18:18, 31 октября 2015 (UTC) студент
thread_title:  определение кватерниона через комплексные числа 

message: Ошибка в "Аргумент кватерниона — это угол поворота четырёхмерного вектора", это угол поворота трехмерного вектора. Вот, если кватернион (w, x, y, z) то w половина угла поворота вокруг трехмерного вектора. Смотреть основную статью. Где же здесь поворот в четырехмерном пространстве? Только половина угла и трехмерный вектор. 95.78.32.19 10:41, 14 августа 2017 (UTC) Виктор Минеев
* Исправил пока так. Про связь аргумента с углом поворота в трехмерном пространстве можно (и нужно!) написать отдельно. — Алексей Копылов 02:52, 29 августа 2017 (UTC)
thread_title:  Определение аргумента кватерниона arg с ошибкой 

message: что за обозначение q.
почему оно дальше нигде не применяется ?
* Это была ошибка. Спасибо. — Алексей Копылов 11:15, 1 февраля 2018 (UTC)
thread_title:  Связанные объекты и операции 

message: В статье не описано представление кватернионов через тригонометрические функции. В книге А.Е.Шелест Микрокалькуляторы в физике. М."Наука" 1988. пишется: ... Кватернионы в задачах ориентации твердого тела. ... Можно представить кватернион в тригонометрическом виде /\ = cos(phi) + e sin(phi), где phi - половина угла действительного поворота пространства. Произведение двух кватернионов /\1 = cos(phi1) + e1 sin(phi1), /\2 = cos(phi2) + e2 sin(phi2) равноценно кватерниону, характеризующему поворот пространства вначале вокруг орта e1 на угол 2phi1, а затем вокруг орта e2 на угол 2phi2. ... Вот, нужно практический совет что поворот вокруг первого и затем вокруг второго даёт произведение кватернионов, никак не сумма.95.78.5.220 09:09, 17 марта 2018 (UTC) Виктор Минеев
thread_title:  Тригонометрическая запись (представление) кватерниона 

message: Правильно ли я понял, что отсылка к Лобачевскому была добавлена в преамбулу несбалансированно и в нарушении НТЗ ? Достаточно было указать на реальную предысторию кватернионов в лице Эйлера, он ведь тоже российски-аффеллирован, а не вставлять оценочную цитату с гуманитарной аналогией. 77.87.206.237 13:18, 8 июня 2020 (UTC)
replies: text: К сожалению, вы поняли неправильно. Упомянутая вами «отсылка к Лобачевскому» представляет собой точный перевод слов Анри Пуанкаре, которого обвинять в необъективности довольно странно. Ещё более странно было бы в русской Википедии выкорчёвывать доброжелательные отзывы о русских учёных, тем более отзывы иностранцев.

text: Цель цитаты из Пуанкаре, как и вообще цель преамбулы в Википедии — заинтересовать читателя, дать ему краткое представление по данной теме, то есть о значении открытия кватернионов для науки. В чём вы видите дисбаланс и нарушение НТЗ, и о какой гуманитарной аналогии идёт речь — убей бог, не понимаю. Или вы относите неевклидову геометрию к гуманитарным наукам? Leonid G. Bunich / обс. 15:20, 8 июня 2020 (UTC)

text: * ЧТД. 77.87.206.237 07:44, 10 июня 2020 (UTC)
replies: text: : Извините, я сразу не понял, что это было «доказательство от противного», оно же «доведение до абсурда» . Leonid G. Bunich / обс. 08:19, 10 июня 2020 (UTC)
thread_title:  Преамбула статьи Кватернион и патриотизм 

message: В статье дано представление кватерниона в виде комплексной матрицы
\begin{pmatrix} \;\;\alpha & \beta \\ -\bar \beta &  \bar \alpha \end{pmatrix} или вещественной матрицы  \begin{pmatrix}
 a & -b    & -c     & -d \\ 
 b & \;\;a & -d     & \;\; c \\
 c & \;\;d & \;\; a & -b \\
 d & -c    & \;\; b & \;\; a 
\end{pmatrix}.
Но так как комплексное число можно представить в виде матрицы \begin{pmatrix} \;\;x & -y \\ y &  x \end{pmatrix}, то получается, что комплексную матрицу можно представить как блочную \begin{pmatrix}
 a & -b    & c     & -d \\ 
 b & \;\;a & d     & \;\; c \\
 -c & \;\;-d & \;\; a & b \\
 d & -c    & \;\; -b & \;\; a 
\end{pmatrix}. Почему указанное в статье матричное представление именно такое? Какое матричное представление имеют числа j и k? 93.100.129.96 16:53, 30 ноября 2022 (UTC)
* Тут дело в том, что способ представления кватерниона в виде вещественной матрицы (и комплексной тоже) не является единственным. Об этом можно посмотреть в соответствующей англоязычной статье в Википедии. Обе представленные вещественные матрицы справедливо можно считать кватернионами в том смысле, что все свойства кватернионов для них выполняются. Однако эти различные способы представления не совместимы между собой. Таким образом, пункты статьи (скорее всего они надерганы из разных источников) о вещественном и комплексном матричном представлении по отдельности верны, но при их сопоставлении, конечно, возникает путаница. P222P (обс.) 11:29, 31 мая 2023 (UTC)
thread_title:  Матричное представление