Обсуждение:Гармонический ряд

message: Напишите, пожалуйста, почему он расходится! Спасибо.
Existor 13:29, 11 декабря 2008 (UTC)Existor
** не совсем понял вопрос. почему расходятся значения ряда? --Roman Munich 12:46, 11 января 2009 (UTC)
** не совсем понял вопрос. почему расходятся значения ряда? Да, именно так. Вы, Естественно, правильно поняли.
Молодец,  13:29, 11 декабря 2008 (UTC)Existor, разве можно безоговорочно утверждать, что ряд гармонический расходится, если, например, заменить его члены рядом геометрической прогрессии с показателем n/(n+1) для любого n получим сходящийся ряд? (Данный вопрос будет выглядеть иначе, если удастся приблизиться к рассмотрению такой сущности, как самое малое число)...  инфолиократ 22:15, 5 августа 2010 (UTC)
В пользу сходимости гармонического ряда говорит и тот факт, что  членов гармонического ряда не может быть больше, чем натуральных чисел (по определению).инфолиократ 20:41, 7 августа 2010 (UTC)
С учетом того, что "Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»: k-я гармоника, извлекаемая из скрипичной струны, — это основной тон, производимый струной длиной  от длины исходной струны.[2]", и того, что что  членов гармонического ряда не может быть больше, чем натуральных чисел (по определению), т.н. "альтернативное доказательство" расходимости некорректно, как и вывод,  что S - есть бесконечность и наши операции по добавлению или вычитанию ее из обоих сторон равенства недопустимы. Недопустимым может выглядеть умножение 1/2 не на любую гармоническую сумму, а на бесконечность, так как предполагается удвоение каждого знаменателя в каждом слагаемом. Если такое удвоение произвести бесконечное число раз, то получим в "хвосте" такого ряда дробь, знаменателем которой является 2 в степени натуральное умноженное на натуральное, стремящееся к несчетной бесконечности. 178.122.241.74 10:27, 24 февраля 2012 (UTC)
Еще раз о сходимости-расходимости ГР, наверное, данный вопрос интересует не только меня:  почему он расходится! Спасибо.
Existor
Хуже то, что  один и тот же адрес, четырежды откорректировал "сходимость", а кто-то убрал и мое уточнение "медленности расходимости": для того, чтобы сумма слагаемых ГР увеличилась на 2,3 требуется каждый раз увеличение числа членов ГР в 10 раз.
Так как никаких ограничений на числа вида 1/(натуральное) не накладывается, то и увеличение на 2,3 суммы можно производить бесконечное число раз. А вот натуральное число считается не может содержать бесконечное несчетное число цифр (см. Квантофорум Матрица Математика), так как не только 10, но и 2 в степени бесконечность уже считается несчетным. Именно это побудило ввести понятие Вселенсконатуральное (т.е. число, которое получится если и время и пространство рассматривать квантованным с шагом, например 10 в минус 50). Мне лично тоже не нравится, что для любого числа членов ГР всегда есть натуральное число, которое больше даже самого большого знаменателя в ГР, и, одновременно, "меньше максимально-достижимой суммы всевозможных слагаемых ГР", но так принято, это аксиоматизируется. (За пределами конечного Вселенсконатурального числа это существенно, в пределах конечного числа слагаемых все сходится.)

message: Внимание! Спаммеры разместили в статье ссылки якобы на АИ. На самом деле это контент по ссылке был типичной копипастой и сделан был для раскрутки домена по какому-то промышленному оборудованию. Будьте внимательны, удаляйте все такие ссылки. 77.37.166.80 12:35, 23 февраля 2013 (UTC)
thread_title:  Подчистил от спам-ссылок статью 

message: В статье используются 2 различных обозначения для частичных сумм Г.р.: sn и Hn, причем последнее было некорректно использовано еще до его определения в разделе Частичные суммы.
Имело бы смысл ввести единые обозначения для ч.с. по всей статье; мною проведено минимальное необходимое согласование обозначений.
thread_title:  Частичные суммы