Обсуждение:Волновое уравнение

message: Не знаю, прав ли я, но мне кажется странным, что для решения неоднородного уравнения используют наряду с подстановкой v(x)e^{i\omega t} подстановку v(x)\cos(i\omega t). То что у косинуса мнимый аргумент - не опечатка? prijutme4ty 20:54, 2 февраля 2009 (UTC)
replies: text: Ошибка, спасибо. infovarius 16:53, 1 мая 2009 (UTC)
thread_title: Untitled

message: Идёт прямое уничтожение даже опубликованных в мировой  научной прессе материалов. Это уже не энциклопедия, а преследование по инакомыслию. 
Сергей Каравашкин 14:40, 9 мая 2013 (UTC)
Вы забыли вернуть этот материал:
***********
=== Волновое уравнение первого порядка ===
Хотя большинство задач математической и теоретической физики сводится к волновому уравнению второго порядка, тем не менее, в ряде задач динамики моделирование приводит к волновому уравнению первого порядка. Данная область моделей, как правило, связана с законами сохранения для силовых полей, характеристики которых зависят от времени. В указанных полях существенно изменяются законы существующей [Векторная алгебра|векторной алгебры], в уравнениях появляются дополнительные временизависимые члены. В частности, теорема о дивергенции потока вектора в динамических полях приводит к соотношениюСм.
\operatorname{div} \vec F\left( {\vec r,t} \right) =  - \frac{1}{c}\vec n \cdot \frac{{\partial \vec F\left( {\vec r,t} \right)}}{{\partial t}}
где \vec n - направление распространения потока вектора; {\vec F\left( {\vec r,t} \right)} - вектор динамического потока; c - скорость распространения потока вектора. 
Аналогично, теорема о циркуляции вектора для динамических полей приводит к уравнениюСм.
\operatorname{curl} \overrightarrow F \left( {\overrightarrow r ,t} \right) = - \frac{1}{c}\left[ {\overrightarrow n  \times \frac{{\partial \overrightarrow F \left( {\overrightarrow r ,t} \right)}}{{\partial t}}} \right]
здесь {\vec F\left( {\vec r,t} \right)} - динамический циркуляционный вектор.
Представленные теоремы являются теоремами сохранения потока и циркуляции вектора динамического поля соответственно. Одновременно с этим, решением данных дифференциальных уравнений являются функции с запаздыванием типа
\overrightarrow F \left( {\overrightarrow r ,t} \right) = \vec F\left( {\omega t - kr} \right)
Это позволяет говорить о данных уравнениях как о волновых уравнениях первого порядка. Таким образом, законы сохранения описываются в общем случае волновыми уравнениями.
***************
Он тоже опубликован в международной печати... :)
thread_title:  Это в конце-концов, непорядочно 

message: Хотя большинство задач математической и теоретической физики сводится к волновому уравнению второго порядка, тем не менее, в ряде задач динамики моделирование приводит к волновому уравнению первого порядка. Данная область моделей, как правило, связана с законами сохранения для силовых полей, характеристики которых зависят от времени. В указанных полях существенно изменяются законы существующей [Векторная алгебра|векторной алгебры], в уравнениях появляются дополнительные временизависимые члены. В частности, теорема о дивергенции потока вектора в динамических полях приводит к соотношениюСм.
\operatorname{div} \vec F\left( {\vec r,t} \right) =  - \frac{1}{c}\vec n \cdot \frac{{\partial \vec F\left( {\vec r,t} \right)}}{{\partial t}}
где \vec n - направление распространения потока вектора; {\vec F\left( {\vec r,t} \right)} - вектор динамического потока; c - скорость распространения потока вектора. 
Аналогично, теорема о циркуляции вектора для динамических полей приводит к уравнениюСм.
\operatorname{curl} \overrightarrow F \left( {\overrightarrow r ,t} \right) = - \frac{1}{c}\left[ {\overrightarrow n  \times \frac{{\partial \overrightarrow F \left( {\overrightarrow r ,t} \right)}}{{\partial t}}} \right]
здесь {\vec F\left( {\vec r,t} \right)} - динамический циркуляционный вектор.
Представленные теоремы являются теоремами сохранения потока и циркуляции вектора динамического поля соответственно. Одновременно с этим, решением данных дифференциальных уравнений являются функции с запаздыванием типа
\overrightarrow F \left( {\overrightarrow r ,t} \right) = \vec F\left( {\omega t - kr} \right)
Это позволяет говорить о данных уравнениях как о волновых уравнениях первого порядка. Таким образом, законы сохранения описываются в общем случае волновыми уравнениями.
***************
Он тоже опубликован в международной печати... :)
thread_title:  Волновое уравнение первого порядка