Обсуждение:Задача о разорении игрока

message: Приведены не очень хорошие примеры кода на MATLAB. Так пишет человек, который перешёл с Си, но по матлабовски мыслить так и не научился.
Пример. Вот какой код предложен:
n = 100;                             % The length of \xi_i series
U = rand(n,1);                       % Generate 100 random uniform [0;1] values
XI = zeros(n,1);                     % Reserve memory for 100 modified Bernoulli
q = 0.55;                            % Reverse probability
p = 1 - q;                           % Averse probability
                                     % The following cycle creates a Bernoulli distribution based on uniform [0;1]
for i = 1:n                          % This cycle divides the [0;1] array into 2 parts: lengths q and p, q+p=1
   if (U(i,1) < q)                        
       XI(i,1) = -1;                 % If a uniform random value falls into q then \xi=-1
   else XI(i,1) = 1;                 % If a uniform random value falls into p then \xi=+1
   end
end
x = 10;                              % Initial 1st player's budget offset
S = zeros(n,1);                      % Reserve memory for 100 S_1...S_100
for i = 1:n                          % Make S_k series according to rule S_{k+1} = S_k + \xi_{k+1}
    S(i,1) = x + sum(XI(1:i, 1));    % considering the initial welfare offset x
end                                       
А вот как это надо было написать:
n = 100;                             % The length of \xi_i series
U = rand(n,1);                       % Generate 100 random uniform [0;1] values
XI = ones(n,1);                     % Reserve memory for 100 modified Bernoulli
q = 0.55;                            % Reverse probability
p = 1 - q;                           % Averse probability
                                     % The following cycle creates a Bernoulli distribution based on uniform [0;1]
XI(find(U<q))=-1;
x = 10;                              % Initial 1st player's budget offset
S = zeros(n,1);                      % Reserve memory for 100 S_1...S_100
S = x + cumsum(XI);                  % Make S_k series according to rule S_{k+1} = S_k + \xi_{k+1}
Было бы у меня время, я б всё это переписал.
Sergey Bender 20:24, 12 марта 2012 (UTC)
* Однако первый вариант на порядок понятнее для тех, кто не знает именно этого языка :)  — Dalka (обс.) 07:07, 9 апреля 2020 (UTC)
thread_title:  Исходный код на MATLAB 

message: В статье рассматривается средняя длительность блуждания, т.е. сразу матожидание времени блуждания. А может кто-нибудь подсказать вероятностное распределение этого времени блуждания? Или хотя бы в какой литературе это поискать.Clothclub 01:08, 17 января 2016 (UTC)
thread_title:  распределение времени 

message: "Вероятность" Ширяева впервые вышла в 1980 году. В то время как классический учебник Феллера "Введение в теорию вероятностей" уже в 1952 году был издан в СССР, и там эта задача тоже рассматривалась. Наверняка есть еще куча учебников, где она рассматривалась, зачем же в преамбулу пихать Ширяева? 73.193.21.45 20:16, 18 июня 2017 (UTC)
Или, если так угодно писать именно русскую фамилию, можно сослаться на Мориса Борисовича Крайчика, который разобрал задачу о разорении игрока в книге "Mathematical Recreations" еще в 1942 году. 73.193.21.45 20:21, 18 июня 2017 (UTC)
replies: text: У Колмогорова во "Введении в теорию вероятностей" эта задача решается чуть ли не в две строчки. Точнее, две из этих трех задач. Задача о разорении - это три задачи:

text: 1)найти вероятность того, что один из игроков проиграется в ноль за n шагов

text: 2)найти вероятность проигрыша каждого азартного игрока (если игра идет до победы одного из них)

text: 3)вычислить среднюю длину игры

text: Вот 2-ю и 3-ю задачи он решает, правда, для 3-й задачи приводится только конечная формула без вывода.

text: Короче, на мой взгляд, не обязательно было громоздить столько формул. Интереснее было бы решить эту задачу для непрерывного случая, т.е. винеровского процесса. Но вот как раз такого решения нет ни у Колмогорова, ни у Ширяева (если судить по данной статье).Clothclub (обс.) 14:06, 7 февраля 2019 (UTC)
thread_title:  Преамбула: рассматривалась Ширяевым в его книге "Вероятность"