Обсуждение:Золотое сечение

message: На сколько я знаю нет оснований полагать, что золотое сечение действительно отвечает за гармонию, такие люди, как леонардо, использовали его специально, но красивей от этого не стало, акуратные имерения показывают, что всё это миф, ни в фигуре человека, ни в древрней архитектуре этого числа не обнаружить (если только не подгонять под него). Не стоит поддерживать здесь общее заблуждение Tosha
replies: text: Ссылку на источник, плиз! В противовес, вот статья в журнале «Квант» (поп. журнал, конечно, но, imho, достаточно авторитетный), где описыватся эксперимент, где люди из множества треугольников выбирали треугольник, который им «больше всего нравится». Оказалось, что большинство выбирали именно «золотой» треугольник.

text: Я не против исправления, но давайте развенчивать мифы, лишь ссылаясь на конкретные экспериментальные факты, причём в источниках чья компетентность не вызывает сомнений, а то получится ещё хуже. Мне, к примеру, один знакомый говорил, что учёные уже давно экспериментально доказали ошибочность теории Дарвина, правда, что это были за учёные и какие эксперименты они проводили он не помнил ;) --Ctac (Стас Козловский) 10:24, 30 Сен 2004 (UTC)
Ссылки найти не смог (может быть пока не смог, где-то видел статью). Давай так, безусловно есть какие-то примеры в природе, подсолнухи, улитки и шишки там всякие (и это объяснимо даже).
Есть поверие что золотое сечение зашифровано в пропорциях пирамид, сие весьма сомнительно, конечно если взять сотню-другую чисел и посмотреть их отношения, удвоить-утроить где надо то найдётся пара-другая близкая к золотому сечению, я в своё время играл с этими числами и ничего убедительного не нашёл. По поводу тела человеческого, здесь очень легко подогнать, так что и говорить об этом не хочется. Я бы приписал ко всему этому что «существуют такие поверия». Думаю это никого не обдит.Tosha 16:38, 30 Сен 2004 (UTC)
Исследования Цейзинга - это факт, и о нём следует написать в статье
 Цейзинг проделал колоссальную работу. 
 Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. 
 Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8 : 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1 : 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской. 
 Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.
 Справедливость своей теории Цейзинг проверял на греческих статуях. Наиболее подробно он разработал пропорции Аполлона Бельведерского. Подверглись исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные, птичьи яйца, музыкальные тона, стихотворные размеры. 
 Цейзинг дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. 
 Следующая его книга имела название «Золотое деление как основной морфологический закон в природе и искусстве». В 1876 г. в России была издана небольшая книжка, почти брошюра, с изложением этого труда Цейзинга. Автор укрылся под инициалами Ю.Ф.В. В этом издании не упомянуто ни одно произведение живописи.
)E-1( 20:12, 7 января 2013 (UTC)
Раз Цейзинг постановил, что деление тела точкой пупа - это важный показатель золотого сечения, то нужно штаны натягивать до пупка, чтобы красивей было. 94.41.28.201 23:40, 4 января 2015 (UTC)
Я вижу, что человек тут высказывает только собственное мнение, не подтверждая его никакими авторитетными источниками или фактами. Ничего из того что тут написано не давало основания как-либо редактировать статью, и что-либо из неё удалять )E-1( 20:12, 7 января 2013 (UTC)

message: Вот книжка: Mario Livio The Golden Ratio: The Story Of Phi, The World's Most Astonishing Number, похоже на то чт надо Tosha 17:27, 30 Сен 2004 (UTC)
Ну вот сделал как считал нужным. (см. выше)--Tosha 06:52, 14 Окт 2004 (UTC)
thread_title:  Ссылка 

message: Я, кажется, понимаю, отчего Вы (Tosha) так стремитесь «развенчать миф».
Возьмём мой ник (bes island) и напишем его Arialом (ну пускай 10 пт). Посчитаем количество точек в первой части (bes) и во второй части (island). Посчитали? Поделим второе на первое. Что имеем? Неужели золотое сечение?
Возьмём Ваш ник (Tosha), так же напишем его 10-м Ариалом. Посчитаем количество точек в «To» и в «sha». И поделим. Что имеем? Неужели 1,53?
Вот оттого Вы на это великолепное, захватывающее число и нападаете, что дисгармонию испытываете…
bes island 06:06, 16 Мар 2005 (UTC)
replies: text: Это объясняется тем, что Arial — очень дисгармоничный шрифт, иначе бы всё получилось :) Maxim Razin 08:04, 7 Апр 2005 (UTC)
thread_title:  Золотое сечение: сторонники наносят ответный удар 

message: Убрал ссылку на пирамиды в конце статьи и думаю то же сделать с логарифмической спиралью.--Maxim Razin 07:57, 7 Апр 2005 (UTC)
→что значит "причём"? Читаем вики-статью про Пирамиды Хеопса
там в обсуждениях есть простое очевидное доказательство в пункте "угол 51°50' от "золотого сечения":
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%9F%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B0_%D0%A5%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%81%D0%B0#угол_51°50'_от_"золотого_сечения"_(числа_Фибоначчи)
в самом описании статьи указан угол наклона 51°50', что отличается от "нужного" лишь на 0,01165% = совпадает на 99,9883454%, что довольно точно, если, тем более, учесть, что для числа Пи в девние времена пользовались приближениями типа 22/7 что даёт чуть меньшую точность.
Далее в пунтке: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B8%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%B4%D0%B0_%D0%A5%D0%B5%D0%BE%D0%BF%D1%81%D0%B0#Статистические_данные
берём Площадь основания (изначально): ≈ 53 000 м² (5,3 га)
и Площадь боковой поверхности пирамиды (изначально): ≈ 85 500 м²
85500/53000=1,613207547 - что на 99,7% совпадает с числом Ф, меня просто удивляет, что люди элементарно ленятся делить простые общеизвестные числа для очевидной проверки и на основании своего невежества просто огульно отрицают факты лишь в силу того, что некий источник им не кажется "авторитетным", а взять в руки калькулятор им "лень". Тут не требуются источники, достаточно общеизвестных данных и наличие калькулятора. 78.31.5.55 02:19, 27 августа 2022 (UTC)
thread_title:  Господа, а причём здесь пирамиды? 

message: Вроде избавился от этой ерунды раз, а она снова появляется... --Tosha 04:29, 7 января 2006 (UTC)
replies: text: Слава богу никто не против, соответственно убрал это снова. --Tosha 12:38, 18 марта 2006 (UTC)
replies: text: : Я смотрю, Tosha слишком предвзято относится к статье золотое сечение. Господа, в статье должна быть НАИБОЛЕЕ ПОЛНАЯ ИНФОРМАЦИЯ, в том числе и о "суевериях", "заблужениях" и т.п. Потому что появится еще 100 человек которые зададутся вопросом "а действительно ли золотое сечение зашифровано в пропорциях пирамид?", а ответа в статье нет. А должен быть! Vip 14:39, 19 марта 2006 (UTC)

text: Я не против включить заблуждения, тем более что столько людей в них хотят верить, отчасти всё это сделано в Золотое сечение и гармония (и сделано достаточно мягко, что те кто хочет верить могут продолжать верить). История золотого счения во могом дублировала информацию. --Tosha 21:13, 19 марта 2006 (UTC)
ИМХО, Должны включаться все варианты, т.к. не дано ни вразумительного опровержения, но также можно усомниться и в доказательстве. Дело википедии только представить все как есть. Пусть даже заблуждения, но они имеют место быть, правда должно быть разделение (или пометка) доказанных и предполагаемых фактов. ~ SatiriK(rus) 07:50, 6 сентября 2007 (UTC)
Да вообще встатье нет ничего толкового ни о природе, ни о искусстве, ни о науке.
Почему ничего нет ни про человеческое тело (исследования Цейзинга), ни про побеги растений, ни про хвост ящерецы, ни про кленовые листья, ни про яйцо, ни про снежинки и другие кристаллы, ни про ромботриаконтаэдр и золотые ромбы, ни про музыку и про строение музыкальных протзведений, ни про обертоны (хотя я про них сам пока не понял), ни про архимедову спираль, ни про раковину улитки... Да даже последовательность Фибоначчи не показана, как и числа Люка, и ни слова о задаче о кроликах...
http://arx.novosibdom.ru/node/419
http://www.tech-to-life.com/publ/1-1-0-18
http://www.madra.dp.ua/_frames.html?doc=http://www.madra.dp.ua/archives/other/golgen_section/
)E-1( 12:43, 7 января 2013 (UTC)
thread_title: История золотого счения

message: 1. Извиняюсь, что накосячил с формулами. Случайно. Не думал, что синтаксис wiki толь привередлив. Поправте, пожалйста.
2. В самом верху страницы написано, что "деление отрезка на части в таком соотношении, при котором меньшая часть относится к большей, как большая к сумме". Это хорошо, но далее везде в статье указаны свойства, которые выполняются для обратного числа, а не для того, которое приведено в определении. Надо либо исправить определение, либо формулы. Хотя в общем-то и то и другое является "золотым сечением" (поскольку оно отнощение, да к тому же fi=1+1/fi).
Еще можно было бы вставить факт о том, что отношение двух последовательных чисел из последовательности фибоначчи приблизительно равно φ. Естественно это работает лучше при больших номерах последовательности. DeGree 21:30, 20 июля 2008 (UTC)
87.118.115.69 16:44, 4 февраля 2009 (UTC)
Точнее отношение двух соседних чисел последовательности Фибоначчи, как и Люка, стремится к фи с их увеличением )E-1( 16:09, 8 января 2013 (UTC)
thread_title:  В статье напутаны определения 

message: Когда начинали производство телевизоров, то технически не могли сделать 16:9. Физика ЭЛТ трубки позволила сделать 4:3 и то экран получился сильно выпуклым. А то что экран вытянут по горизонтали, это потому что глаза человека находятся по горизонтали.
Тем более где в соотношениях 16:9, 16:10, 4:3 золотое сечение?
replies: text: Ну так сами смотрите: 4 / 3 = ~1.3, 7 / 4 = 1.75, между ~1.3 и 1.75 должно быть как можно меньше разницы. Т.е. число 7 разделили на две части (4 и 3), при этом меньшая часть (3) должна относится к большей (4) как большая (4) ко всей величине (7, которую мы до этого поделили). 92.46.96.184 16:18, 4 апреля 2010 (UTC)
thread_title:  Золотое сечение? 

message: Тоже мне, математики! Все цвета поперепутали! Пришлось из украинской Вики правильные соотношения списывать.
* (подписывайтесь, а то как после вас писать)
На картинке зелёная линия ещё равна расстоянию между вершинами звезды. Может стоит обвести пентаграмму пятиугольником, и раскрасить одну из сторон зелёным? )E-1( 12:23, 7 января 2013 (UTC)
thread_title:  Напутали с пентаграммой! 

message: Эта правка  делает весь абзац совершенно бессмысленным. Что значит, "к тем же выводам пришёл Розенов"? К каким выводам? Григорий Ганзбург 09:51, 12 марта 2010 (UTC)
replies: text: Она и до этого смысла никакого не имела :)--Тоша 23:24, 12 марта 2010 (UTC)
replies: text: :Этим откатом  Вы превысили полномочия администратора, т.к. моя правка не являлась вандализмом или спамом. Григорий Ганзбург 01:41, 13 марта 2010 (UTC)
thread_title:  Золотое сечение в музыке (из [[Обсуждение участника:Tosha|обсуждения участника Тоша]]) 

message: * \varphi — иррациональное алгебраическое число, положительное решение квадратного уравнения x^2 - x - 1 = 0, откуда, в частности, следуют соотношения:
*: \varphi^2 = \varphi + 1,
*: \varphi\cdot (\varphi - 1) = 1,
*: \varphi = \cfrac{1}{\varphi} + 1.
replies: text: Вместо \varphi пусть будет y:
replies: text: :Y^2 = y + 1

text: :y \cdot (y - 1) = 1

text: :y = \cfrac{1}{y} + 1

text: Но это же не имеет смысла, более коректно и понятливее будет:
replies: text: :\cfrac{x + 1}{x}  =   \cfrac{x}{1}

text: : т.е. отношение двух частей к наибольшему (x) равно отношению наибольшего (x) к наименьшему (1) 78.110.160.85 21:09, 11 января 2011 (UTC)
Понятливее? )) Может понятнее? Первая формула показыает, что у числа фи те же знаки после запятой, что и его квадрата, а вторая - что те же, что у обрантого числа (один на фи).
*: 1/\varphi\ = 0,6180339887 
*: \varphi\ = 1,6180339887 
*: \varphi^2 = 2,6180339887 
Наверное стоит так и пояснить более конкретно.
А по обозначениям, которые я ниже показал:
*: \varphi\ = 0,6180339887 
*: \Phi\ = 1/\varphi\ = 1,6180339887 
*: \Phi^2 = 1/\varphi^2\ = 2,6180339887 
)E-1( 16:24, 8 января 2013 (UTC)
thread_title:  мат. формула - как это так получается то? 

message: У нас, как и в английской, и многих других статьях φ ≈ 1,6180339887, однако например здесь: http://314159.ru/kosinov/kosinov29.htm такое число обозначено Φ (от имени Фидия), а φ = 1/Φ. 
replies: text: \varphi = \frac{ \sqrt{5}-1}{2} \approx 0{,}6180339887\dots
И в таком случае

text: \varphi = 2  \cos { \frac{ 2 {\pi}}5} = 2 \cos 72^\circ.

text: \varphi = 2  \sin { \frac {\pi} {10}}  = 2 \sin 18^\circ. 
В статьях на немецком и языках Boarisch и Lumbaart - всех трёх которые отмечены как избранные, число \frac{ \sqrt{5}+1}{2} \approx 1{,}6180339887\dots как раз тоже обозначено как большое Φ. Считаю, что и у нас стоит так сделать. )E-1( 11:53, 7 января 2013 (UTC)
Например, при показанном построении золотого сечения удобно брать делимый отрезок AB за 1, и тогда AE = φ = 1/Φ ≈ 0,6180339887. А отрезка 1,618 вы на рисунке не увидите. 
Надо решить, какой вариант взять за основной, или считать их равноправными. Но в любом случае следует показать в статье оба варианта обозначений. Иначе получается, что статья навязывает английский или чей-то ещё вариант как единственный общепринятый, вместо нашего и немецкого, а это ведь не так )E-1( 13:03, 7 января 2013 (UTC)
http://ru.wikipedia.org/wiki/Обсуждение:Квадратный_корень_из_5#.D0.9F.D0.BE.D0.BC.D0.B5.D0.BD.D1.8F.D1.82.D1.8C_.D0.B1.D0.BE.D0.BB.D1.8C.D1.88.D1.83.D1.8E_.D0.B8_.D0.BC.D0.B0.D0.BB.D0.B5.D0.BD.D1.8C.D0.BA.D1.83.D1.8E_.D0.B1.D1.83.D0.BA.D0.B2.D1.8B_.D0.A4.D0.B8_.D0.B4.D0.BB.D1.8F_.D0.B7.D0.BE.D0.BB.D0.BE.D1.82.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D1.81.D0.B5.D1.87.D0.B5.D0.BD.D0.B8.D1.8F. 93.80.140.168 10:43, 19 октября 2013 (UTC)
thread_title:  Обозначение золотого числа большой буквой Φ, а обратного - маленькой φ ≈ 0,6180334... 

message: Вам не кажется, что первое же предложение в статье — хрень собачья?--Harulover 17:19, 23 мая 2014 (UTC)
thread_title:  Неверное определение 

message: Мной были добавлены факты, о том что соотношение между расстоянием от города Мекки до Северного полюса Земли и расстоянием от Мекки до Южного полюса Земли равно числу 1,618, т.е. числу Золотого Сечения. Эти данные может проверить любой человек на любой карте мира или карте в Интернете. По какой причине эти сведения были удалены? ---SmartXT 08:43, 25 апреля 2016 (UTC)
replies: text: Потому что Википедия не свалка разнообразных фактов, тем более с неавторитетными источниками. --El-chupanebrei 08:45, 25 апреля 2016 (UTC)
replies: text: : Да вы даже слово Википедия правильно написать не можете. ---SmartXT 08:50, 25 апреля 2016 (UTC)
replies: text: :: Ну раз сразу пошли аргументы, основанные на опечатках, то разговор можно считать законченным. --El-chupanebrei 08:53, 25 апреля 2016 (UTC)
replies: text: ::: Точно также я могу вас упрекнуть в предвзятости. Вы называете добавление этих фактов превращением Википедии в свалку, но при этом аналогичные примеры: раздел Золотое сечение и гармония в искусстве (раздел вообще без источников, есть данные где источник не укзан 2462 дня.), раздел Золотое сечение в биологии и медицине вас не беспокоят. --- SmartXT 08:56, 25 апреля 2016 (UTC)
replies: text: :::: Кстати да. Источник в разделе "Золотое сечение в биологии и медицине", по-моему, не очень авторитетен, но я не специалист в кардиологии, и не могу судить. Раздел "Золотое сечение и гармония в искусстве" тоже надо почистить и убрать МАРГ и ОРИСС. Эй, кто-то там, ты где? Alexei Kopylov 02:25, 26 апреля 2016 (UTC)

text: Что касается факта про Мекку, то он действительно легко проверяем. Правда расчёты показывают, что это отношение не 1.618, а 1.6210, если учитывать сплюснутость Земли (а если не учитывать, то ещё больше отличается от золотого сечения). Если найти серьезные источники, которые показывают, что близость этого отношения к золотому сечению значимо для кого-то (я уверен, что такие источники можно найти), то возможно этот факт стоит оставить.  Alexei Kopylov 02:34, 26 апреля 2016 (UTC)
replies: text: :а если не учитывать, то ещё больше отличается от золотого сечения

text: :Там в обоих случаях 1,621 (Измерял в Google Earth: [1]-соотношение (длины по карте) 12371,79404 / 7632,12574 : ~1,6210 ;  [2]-соотношение (длины по поверхности) 12374,80506 / 7629,77382: ~1,6215).

text: :Почему не 1,618? Имеющиеся у людей данные по расчетам, данные по картам и т.п. - это не эталонные результаты и могут ошибаться на +-10 км, и как раз эта разница в несколько километров может дать смещение в конечном результате, например, если из первого числа отнять (-7 км), а ко второму числу прибавить (+7 км), то получается 1,618. SmartXT 10:14, 26 апреля 2016 (UTC)
replies: text: ::У людей уже такие данные, что они ускорение времени при отдалении джипиэс-спутников от земли по теории Эйнштейна считают. Земля, конечно, уже вся до сантиметров посчитана. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 09:49, 21 мая 2020 (UTC)
— Просто делим Ваши 1,621/Ф=1,001833096 , то есть расхождение всего 0,18% это в 5 с лишним раз меньше 1%, то есть довольно точное совпадение, поэтому нет причин для его отрицания, кроме лишь чисто личных предвзятых на почве религиозной неприязни (сам не являюсь сторонником религий, но факт совпадения отрицать несправедливо), тем более, что за период порядка 1000 лет положение полюса могло смещаться как в силу общеизвестных циклов, так и в силу тектонико-метеоритных причин, а также сами материки смещаются порядка 5см/год=50м/тыс.лет... 78.31.5.55 02:35, 27 августа 2022 (UTC)
thread_title:  Кааба и Золотое Сечение 

message: Открыл для себя новое явление -- секта свидетелей золотого сечения. Это которые всё под него подгоняют, даже не утруждаясь правдоподобностью. Про форматы бумаги, ну хоть бы кто-нибудь догадался посмотреть. Там же даже и близко не пахнет золотым сечением, а соотношение сторон sqrt(2)≈1.4. Специально ведь так сделано, чтобы пропорции сохранялись при разрезании пополам. Гребаный стыд. 217.112.209.190 12:44, 16 января 2018 (UTC)
* Это вы про статью или вообще? В статье не говориться, что формат бумаги имеет золотое сечение. — Алексей Копылов 02:34, 17 января 2018 (UTC)
*Не разбирался про формат бумаги, но "секта свидетелей золотого сечения" - это гениально. Ещё несколько лет назад увидел этот комментарий, с тех пор постоянно вспоминаю. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 09:49, 21 мая 2020 (UTC)
thread_title:  А0??? 

message: Что за ложные факты?
replies: text: Оксюморон какой-то. [ШагдашМар|Критика|Хроники] 09:49, 21 мая 2020 (UTC)
thread_title:  Ложные факты 

message: В разделе статьи "Золотое сечение и гармония в искусстве" очень странная фраза: "При обсуждении оптимальных соотношений сторон прямоугольников (размеры листов формата A, размеры фотопластинок (6:9, 9:12) и кадров фотоплёнки (часто 2:3), размеры кино- и телевизионных экранов — в частности, 4:3 или 16:9) были рассмотрены самые разные варианты" - совершенно непонятно, что имел в виду автор. Очевидно, что ни формат бумаги стандарта ISO 216, ни указанные далее соотношения сторон экрана не имеют никакого отношения к предмету обсуждения - тут даже не нужны АИ, это математически очевидно. Причем, судя по обсуждению 2018 года, это было замечено уже очень давно. Предлагаю эту фразу просто убрать полностью, думаю, статья от этого только выиграет. Готов сделать это сам, если не будет возражений. LexKurochkin (обс.) 21:02, 8 апреля 2022 (UTC)
Рядом расположена схема с подписью "Золотое сечение и зрительные центры" - вероятно, имеются в виду композиционные соотношения, которые некоторые художники и фотографы используют для того, чтобы построить, например, визуально привлекательный кадр, но это спорно, известно применяемое для тех же целей правило третей, кроме того, подпись скорее запутает малознакомого с вопросом человека. LexKurochkin (обс.) 21:20, 8 апреля 2022 (UTC)
thread_title:  Очень странная фраза о соотношении сторон экранов, фотографического кадра и т.п. 

message: Фрагмент "Следует отметить, что сама пропорция является, скорее, эталонным значением, матрицей, отклонения от которой у биологических видов, возможно, вызваны приспособлением к окружающей среде в процессе жизни. Примером таких «отклонений» может служить морская камбала" - во-первых, как мне кажется, не соответствует теме раздела "Золотое сечение и гармония в искусстве", т. к. это скорее биология; во-вторых, такое сильное обобщение математики на все живые организмы представляется мне необоснованным - требует, как минимум, АИ. Я бы сказал, что утверждение не фальсифицируется, поскольку все организмы в каких-то своих соотношениях отклоняются от золотого сечения, все приспосабливаются к окружающей среде, но невозможно представить себе эксперимент, который подтвердил бы или опроверг бы это утверждение. Пример камбалы не ясен из текста. LexKurochkin (обс.) 21:11, 8 апреля 2022 (UTC)
thread_title:  Слишком широкое обобщение 

message: Добавлена связь с мнимой единицей, числами e, pi и логарифмом :
replies: text: \varphi = e^{-{i\pi/5}}+e^{i\pi/5}

text: \varphi = e^{-0.2i\pi}+e^{0.2i\pi}

text: \varphi = e^{-0.2\ln -1}+e^{0.2\ln -1}

text: \varphi = (-1)^{-0.2}+(-1)^{0.2}

text: \varphi = \frac{1}\sqrt[5]{-1}+\sqrt[5]{-1}

text: \varphi = 2\mathcal{Re}({-1}^{1/5})

text: \varphi = 2\mathfrak{R}(\sqrt[5]{-1})
(можно добавить те формулы, которые более красивы или очевидны)
thread_title:  Добавлена связь с мнимой единицей, числами e, pi и логарифмом  

message: \Phi=\frac{\sqrt5+1}2 это только один из корней уравнения x2-x-1=0. А как быть со вторым корнем \frac{-\sqrt5+1}2? Он что-то может означать? Или он не считается потому что a и b должны быть строго положительными? 185.115.4.97 20:33, 8 июля 2022 (UTC)
thread_title:  Второй корень квадратного уравнения 

message: Хотелось бы пофилософствовать по теме, но оставим это до поры до времени. Я уже несколько лет обнаружил алгоритм всех нечетных пифагоровых троек как упорядоченного множества. Но ответственные люди в Википедии видимо не хотят изменить страничку "Пифагоровы тройки". Так вот алгоритм в доказательной форме имеет тесную связь с золотым сечением почти на элементарном уровне. Раскрывает подноготную золотого сечения. 14.10.2022. Ветчинников Геннадий Петрович., г. Саранск. 46.20.77.68 10:00, 14 октября 2022 (UTC)
thread_title:  Золотое сечение и серебряная цепочка 

message: Серьёзно? Уравнение само что-то решает? 31.135.45.227 08:38, 25 декабря 2023 (UTC)
thread_title:  Серьёзно?