Обсуждение:Формула Планка

message: Распределение колебаний в равновесном состоянии, имеет следующие свойства: вероятность P_n того, что энергия колебаний с частотой \omega  имеет некоторое значение \epsilon_n дается выражением:
replies: text: P_n= \frac {N_n}{N} = \frac{\mathrm{exp}(-\varepsilon_n / kT)}
                                   {\sum_{n}  \mathrm{exp}(-\varepsilon_n / kT) }
                                	
Среднее значение энергии можно выразить как:

text: \overline{\varepsilon} = \sum_n P_n \varepsilon_n 
Совместив два верхних уравнения, получим выражение для значения средней энергии колебания частотой ω:

text: \overline{\varepsilon}= \frac
                                    {\sum_{n=0}^{\infty} n \hbar \omega \mathrm{exp}(-n \hbar \omega/ kT) }
                                    {\sum_{n=0}^{\infty} \mathrm{exp}(-n \hbar \omega/ kT) }
.
Для простоты дальнейших рассуждений введем переменную: x= \hbar \omega / kT, одновременно с этим допустим, что x может принимать непрерывный ряд значений.
далее отношение сумм нужно представить как производная по х от логарифма одной суммы {\sum_{n=0}^{\infty} \mathrm{exp}(-n \hbar \omega/ kT) } с обратным знаком, затем предсавить её как отношение \frac{1}{1-exp(-x)}. И всё.
Можно (скорее нужно) также рассматривать вывод из Бозэ Эйншштена
thread_title:  Вывод для средней энергии(не окончено) 

message: Поставил, чтобы не удалять статью полностью. Следите за размерностью, обозначениями и дифференциалами. Также у картинок (двух последних) не поставлены лицензии. Alexander Mayorov 19:16, 14 июня 2007 (UTC)
* Так и не понял что такого худого с размерностью?--Pasha An 04:44, 15 июня 2007 (UTC)
replies: text: Формулв 5 и всё, что ниже где встречается частота и длина волны одновременно. Alexander Mayorov 06:52, 15 июня 2007 (UTC)

text: Совершенно не обязательно ставить усреднение над частотой в ыормуле 1 и интеграле ниже, а также в формуле 2 нужно заменить скорость на скорость света. Желательно привести источники для формул. Alexander Mayorov 06:57, 15 июня 2007 (UTC)
thread_title: cleanup

message: В этой статье не приведена сама формула Планка, хотя много формул, следующих из нее или связанных с ней. Ссылки на формулы - безадресные. Одни и те же величины обозначены разными буквами и наоборот.
Автор сообщения: 66.190.82.220 09:01, 9 июля 2010 (UTC)
Автор сообщения: А.И.Филиппов 66.190.82.220 09:04, 9 июля 2010 (UTC)
replies: text: А :\varepsilon = \hbar \omega. это что? замечание про безадресные формулы не понятно, по крайней мере формулы пронумерованы. В общем, статья не так плоха (сверил со справочником для студентов тех. вузов), но и дорабатывать нужно. Правьте смело! Drakosh 18:00, 12 июля 2010 (UTC)
replies: text: : \varepsilon = \hbar \omega --- это гипотеза Планка. Из которой следует закон Планка:

text: :I(\nu,T) =\frac{ 2 h\nu^{3}}{c^2}\frac{1}{ e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}.

text: : он же формула Планка. Так что статья действительно ужасна, но видимо пока ни у кого не нашлось времени ее исправить. Ashik talk 15:22, 13 июля 2010 (UTC)
Хмм. Проблема статьи налицо. А вот подобрать шаблон на этот счёт сложно. phys-stub? Напишу , а это разъяснением уйдёт на страницу обсуждения статьи. Почувствовать разницу можно, взглянув на английскую интервики. Сейчас статья мимо предмета. 213.171.63.227 10:21, 2 августа 2010 (UTC)
thread_title:  С [[ВП:СО]], в пояснение шаблона переписывания 

message: Выражение для средней энергии колебания с частотой ω дается выражением: ...
О чём здесь и далее вообще написано? Излучение АЧТ — ансамбль свободных фотонов, каждый из которых имеет энергию, связанную с частотой формулой \epsilon = \hbar \omega. Этому же, как легко понять, равна и «средняя энергии колебания с частотой ω».
Короче, это глубочайший {{phys-stub}}. --Владимир Иванов 13:41, 5 сентября 2012 (UTC)
thread_title:  Как это понять? 

message: Кто то подправил в формуле Стефана-Больцмана число в знаменателе с 60 на 15. Хоть это не я писал формулу, но вижу, что правка некорректна. Так как там используется показатель f, который, как раз 4 раза меньше показателя u. Если править, то надо весь вывод править на коэффициент 4 и обозначения учесть. А то получается ошибка в выводе. MyWikiNik 10:44, 12 мая 2013 (UTC)
thread_title:  Про формулу Стефана Больцмана 

message: Некоторые пытаются исправить формулу через лямда исходя из простой подстановки выражения для лямбды через частоту и скорость света в конечную формулу. Но это ошибка. Ведь u - это плотность по частоте изначально, то есть производная по частоте. Поэтому u от лямбды это производная по другой переменной, обратной частоте. Дифференциал от частоты получается равным дифференциалу по лямбде разделить на квадрат лямбды! С учетом того, что там еще есть частота в кубе, то получается в знаменателе будет лямбда в пятой. Поэтому не правьте это. Посмотрите в англовики тоже. MyWikiNik 09:31, 17 апреля 2014 (UTC)
thread_title:  Формула планка через длину волны 

message: зачем Вы поставили «\times», «\cdot» и «\div»? Знак умножения не ставится, где без него можно обойтись. Кроме того — в физике «\times» употребляется только для векторного умножения, а «\div» вообще не употребляется. — Алексей Копылов 04:19, 5 января 2017 (UTC)
 мои извинения, если формулы стали выглядеть хуже; если так — могу попытаться отменить правку, сохраняя только полезные изменения. Но именно чтобы упростить их читаемость — я применил знаки: 
* «\times» и «\div» — потому что их используют при обучении в начальной школе (например, в таблицах умножения), и раз так, то они (может быть) всем более понятны, чем «слитное» написание нескольких множителей (за исключением, быть может, записи произведения числа и символа: я сохранял запись вида «4 \pi» вместо «4 \times \pi» как более краткую и, в то же время, казавшуюся мне логичной: число перед символом трудно счесть индексом, — в противоположность записи вида «\hbar\omega», где «\omega» может показаться индексом);
* «\cdot» — для обозначения перемножения двух дробей, как похожий внешне на укороченный знак дроби. 
Быть может (как вариант, помимо полного отказа от использованных мной обозначений) лучше обозначить перемножение дробей знаком «\times» (как не векторы), а перемножение символьных величин (могут быть векторы) — знаком «\cdot»? Не знаю... Жду ответа. — Nikolice (обс.) 14:42, 5 января 2017 (UTC)
 «\times» и «\div», вообще, не должны использоваться: вряд ли первоклассники будут читать про формулу Планка... «\cdot» можно использовать для обозначения перемножения двух дробей, но не более того. В частности — перед скобками лучше ничего не ставить: например «5 (e^x - 1)=0» лучше смотрится, чем « 5 \cdot (e^x-1)=0»; и «\hbar\omega» — именно так пишут в АИ, и никаких трудностей это не вызывает. — Алексей Копылов 04:47, 6 января 2017 (UTC)
 спасибо! Выскажу своё мнение:
* Про знаки перед площадью, заданной скобками: если это цифры, то разночтений может не быть (обычно это множитель); но если это буквы, то, — хотя бы на миг, — придётся задуматься об их назначении: то ли это множитель — то ли это название функции, для которой в скобках даны аргументы... И потому, — чтобы проще воспринимать написанную формулу (и, следовательно, быстрее), — я расставляю дополнительные знаки. 
* Хоть знак «\times» и не «должен» использоваться, но — считаю его нужным: 
** При перемножении известных мне типов множителей, за исключением скалярного перемножения векторов. Обоснование: скалярное перемножение векторов — нестандартная функция (потому что приводит к образованию величины, тип которой отличается от типа аргументов) и потому — обозначается нестандартным знаком («\cdot» вместо «\times»); 
** При записи перемножения дробей (как мне теперь кажется), потому что иначе — «\cdot» можно перепутать с точкой, означающей окончание выражения и находящейся на одном уровне с линиями дробей.
— Nikolice (обс.) 12:37, 7 января 2017 (UTC)
* То, что мы считаем нужным/полезным/обоснованным неважно. Важно как принято в АИ и привычно читателю. Введите в гугол "формула планка" и посмотрите на результат. Ни в одной формуле нет \times, а \cdot употребляется очень редко. Советую, вам делать маленькие правки, вместо одной большой, а то полезные и вредные правки перемешиваются. — Алексей Копылов 13:15, 7 января 2017 (UTC) P.S. Кавычки вокруг формул тоже не приняты.
Я поддержу коллег и считаю недопустимым и совершенно не принятым такую запись формул со всякими значками. Отмените все бессмысленные значки и верните все как было. Я не пойму автор указанных правок со значками хоть раз читал книжки с формулами? Где это такой подход он мог видеть вообще. Ни разу не встречал. А кавычки - это дико, простите.MyWikiNik (обс.) 06:50, 10 января 2017 (UTC)
Уважаемый . Хорошо, конечно, что вы убрали существенную часть ненужных значков, но вы, тем не менее, оставили все еще много ненужного. Поймите, написание формул основывается на принципе минимализме - знаки операций пропускаются, если это не может вызвать разночтений. Поверьте никто ни в одной книжке не пишет отдельно два пи, знак умножения и постоянная планка - все пишут это выражение, пропуская знак умножения. Это общепринято, понимаете? Мне не понятна цель добавления значков. Вы собираетесь во всех статьях википедии с формулами добавлять значки? Что это дает, кроме увеличения числа знаков в статье и увеличения размеров формул?MyWikiNik (обс.) 15:42, 10 января 2017 (UTC)
Боже мой я только сейчас заметил, что кроме значков операций вы еще скобок не в тему расставили. Ну кто пишет дифференциал dN  как d(N)? Я дико извиняюсь вы откуда? Где вы этого набрались? С чего решили делать такого рода корректировки, я не пойму? Уберите вообще все. Ну расскажите где это так пишут? Реально любопытно.MyWikiNik (обс.) 15:31, 11 января 2017 (UTC)
thread_title:  Оформление формул