Обсуждение:Производная функции

message: часто встречается историческое обозначение производной с помощью римской системы счисления (первая производная: f′(x), вторая: fII(x), шестнадцатая: fXVI(x)).
replies: text: Я такого не видел ни разу, если оно встречается часто, то надо привести пример такой книги... --Тоша 20:19, 9 июля 2007 (UTC)

message: Давайте писать так как на странице сигнум. --Тоша 11:13, 3 января 2008 (UTC)
thread_title:  sign(х) V.S. sgn(х) 

message: Пусть f(x) = | x | . Тогда если x0 !=0, то
f'(x0) = sgnx0.
так вот, в последней строчке из-за неправильно отображающегося шрифта читается не "f'(x)...", a "f(x)..." --Mydoom 15:30, 9 ноября 2008 (UTC)
thread_title:  Раздел Примеры, 2й пример 

message: При исследовании функции рассматривают её производную, но наше мнение, правильнее рассматривать дифференциал функции и дифференциалы её аргументов, так как при таком рассмотрении очевидна зависимость изменения величины значения функции от изменения величины её аргументов. Вадим Шловиков. 06:57, 25 июня 2009 (UTC)
replies: text: И отдельно рассматривать случаи dx>0 и dx<0? Зачем? infovarius 16:50, 14 февраля 2010 (UTC)
Например, становится очевидна зависимость знака  dy  от знака  dx  .
Если быть точным, то дифференциал — это отображение касательных пространств. ;-) --OZH 08:02, 26 апреля 2010 (UTC)
thread_title:  Производная функции или дифференциал функции и дифференциалы её аргументов? 

message: Перепутано "x" и "x0", должно быть как здесь: http://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/68/Derivative.gif.
Перезагрузите рисунок.
В такой важной статье ошибок быть не должно.
Если я не прав, то поправьте меня.
В рисунке временно подписал, чтобы люди голову не ломали.
Денис.
replies: text: Да, неприятно, я поискал правильную картинку вот здесь  и не нашёл... --Тоша 20:25, 23 августа 2009 (UTC)

text: Исправил изображение. alex_at 01:30, 30 августа 2009 (UTC)
replies: text: : Спасибо, alex_at. Это я ошибся с рисунком :( --Rino ap Codkelden связь 09:29, 30 августа 2009 (UTC)
thread_title:  Неправильный рисунок в "Геометрический смысл" 

message: Я не очень понимаю. У функции может быть односторонняя производная в точке, но сама функция может быть не определена в данной точке. Поэтому, точнее, следовало бы говорить том, что данная точка должна быть предельной для области определения функции... --OZH 13:43, 15 октября 2009 (UTC)
Я думаю, Вы правы.
Вадим Шловиков 17:07, 18 февраля 2010 (UTC)
thread_title:  Определение 

message: Как же http://upload.wikimedia.org/math/7/f/7/7f79510772926cdf624d966667df6cca.png, когда там зависимость явно обратная? 91.79.31.131 21:38, 24 марта 2010 (UTC)
Со знаками все в полном порядке — открыл учебник по алгебре(Мордкович), все точно так. с уважением, CACHE:// 77.232.15.186 11:58, 24 апреля 2011 (UTC)
thread_title:  Для (const/f)' знак случайно не перепутали? 

message: Статья, в которую её убрали полную (наполовину, оставив саму таблицу, убрав только изображения) не соответствует своему названию (из таблицы превратилась в список)
Саму таблицу исковеркали третьим столбцом, считаю уместным доказательство оставлять только в полной статье
--92.243.181.7 22:11, 17 января 2012 (UTC)OneCrazyRussian
thread_title:  Верните нормальную таблицу производных в основную статью. 

message: разумный предел всегда существует, иначе бы, отношения приращения функции к приращению её аргумента - теряет смысл.
к тому же, скорость изменения функции (в данной точке) - напрямую зависит от самой функции, отсюда и смысл стремления к нулю в разумных пределах - может быть как запрещенным для аргумента, так и свободным для функции.--128.69.128.254 14:31, 26 октября 2015 (UTC)
thread_title:  при стремлении приращения аргумента к нулю, если такой предел существует 

message: Стоит упомянуть, что приведённое доказательство уместно только в случае \alpha \in \N. Для 
\alpha \in \R будет лучше использовать доказательство через натуральный логарифм. 80.92.25.4 14:45, 19 января 2019 (UTC)
replies: text: А чем N от R отличается и зачем использован шрифт а-ля неоновая вывеска?2A00:1370:812B:B584:604D:FF1A:34DA:B46D 01:22, 31 мая 2020 (UTC)
thread_title:  Доказательство производной степенной функции 

message: Для любителей "простого языка" можно было бы буквально разобрать фразу "растёт не по дням, а по часам" на правах примера: 
* Х - рост за день, 1 - скорость роста
* 24Х - рост за 24 часа у того, кто растёт не по дням, а по часам (если рост - линейный "аннуитетообразный"). Тогда "скорость роста = 24 единицы роста + константа"
А если взять сложный процент, когда прирост логарифмический (и у нас растёт Гаргантюа), то можно будет объяснить ситуацию со степенью х^24/
Причина просьбы добавить подобный пример: статье не хватает некоего мнемонически запоминаемого примера. Uchyotka (обс.) 02:15, 31 мая 2020 (UTC)
thread_title:  Не помешал бы такой пример...