Обсуждение:Супермаховик

message: «Также автор считал что супермаховики при помощи специальной передачи вращения камере будут бурить глубокие подводные скважины.»
Перечитал семь раз. Ничего не понял. Автор или кто понял, перефразируйте предложение. Или вообще его удалить, т.к. не вяжется с абзацем.EsperantoA 09:02, 9 декабря 2011 (UTC)
* «130 ватт-часов на килограмм веса» А не мало? не КВат-часов должно быть? Надо с источниками сравнить Mmv 19:30, 14 января 2007 (UTC)
**Нет все правильно, а вот 500 кватт-часов как раз не верно, что можно проверить перейдя по соответствующей ссылке. 83.237.53.63 17:52, 27 февраля 2009 (UTC)Прохожий
**У Гулиа речь идет про 500 киловатт-часов на килограмм веса. Но емкость, в 10000 раз большая чем у свинцовых аккумуляторов конечно смущает.
**Смущает, и основания есть. на самом деле есть там такой запас, по крайней мере теоретически, и не в том дело что он большой - просто у свинцовых аккумуляторов маленький. А основания для смущения - у любого предмета область применения чем-либо ограничена. И не стоит все подряд совать куда ни попадя.  gremlin 19:03, 1 июля 2009 (UTC)

message: Непонятно в чём значимость предмета и зачем нужна отдельная статья. Идея использовать маховик в качестве аккумулятора энергии далеко не нова (примерно начало 20-го века). В чём приоритет супермаховика? С 1964 года конкретно изобретение Гулиа где-то внедрили? Ссылка на американскую компанию на даёт ответа на вопрос. Там про Гулиа ни слова. Ссылки на самого изобретателя и membrana.ru не убеждают в значимости. Saidaziz 19:21, 6 марта 2009 (UTC)
* Изобретение кардинально меняет конструкцию маховиков и серьёзно увеличивает энергоёмкость. Предложение удалить статью о супермаховике равносильно удалению статьи Литий-ионный аккумулятор на основании того, что есть статья про элементы Гальвани. То, что в вашем мобильнике супермаховики не используются не значит что их нет в реальности. Леголегс 22:31, 13 марта 2009 (UTC)
replies: text: :Литий-ионный аккумулятор внедрён и массово производится. Повторяю вопрос - внедрено ли где-то изобретение Гулиа? Есть ли о нём независимые авторитетные суждения? Saidaziz 02:42, 14 марта 2009 (UTC)
replies: text: ::Если американские компании не упоминают имя Гулиа, то это еще не значит, что его идеи не существуют или неверны. Не думаю, что сейчас, в России, у кого-нибудь есть возможность изготовить такую игрушку (суперсекретные НИИ не в счет). Альберт Эйнштейн достаточно авторитетен? NoFuel 03:28, 16 марта 2009 (UTC)
replies: text: ::: Я не утверждаю, что идеи Гулиа неверны. Пока это непонятно. Для того чтобы идеи заслуживали освещения в энциклопедии они должны быть внедрены в массовое производство или хотя бы получить заметный отклик в научном сообществе. Из статьи невозможно понять у кого приоритет и что именно производят американские компании. То ли маховик Гулиа, толи какую то свою разработку. Если Эйнштейн упоминал в своих работах супермаховик Гулиа то познакомьте с цитатами — интересно почитать. Saidaziz 04:48, 16 марта 2009 (UTC)
replies: text: ::::Эйнштейн вывел закон взаимосвязи массы и энергии, который пока никто не отменял. Гулиа никакие новые физические принципы не выдумывал и не нарушал. Он просто предложил увеличить не массу маховика, а частоту его вращения и несколько технических приемов, чтобы ее можно было увеличить достаточно сильно. Адаптивные вариаторы Гулиа продаются под именем "Комбарко". Сименс заказывали изготовление магнитного подвеса у Гулиа. Скорее всего супермаховики выйдут на рынок под каким-нибудь иностранным брэндом. Я политику вики понимаю и не оспариваю. Но будь моя воля, я бы вопросы достоверности, копирайта и прочие финансовые тонкости пока оставил бы на суд времени, в надежде на то, что такое решение возможно позволит нам сжигать меньше кислорода, которым мы дышим. NoFuel 12:02, 28 марта 2009 (UTC)
replies: text: ::::: Пожалуйста ближе к делу и более доказательно. "Сименс" что-то заказал у Гулиа? Ссылки и авторитетные источники с привязкой к теме статьи. Супермаховики где-то производятся? Пожалуйста доказательства того, что это именно разработки Гулиа. Saidaziz 18:35, 28 марта 2009 (UTC)
replies: text: ::::::http://www.sti.nasa.gov/tto/spinoff1996/32.html
replies: text: ::::::http://www.aretepower.us/technology/technology.html

text: ::::::http://www.ece.osu.edu/~longya/peem/research.html

text: ::::::http://www.flybridsystems.com/F1System.html

text: ::::: Гулиа в своей книге расказывает о изобретении супермаховика и почему они не являются его запатентованым изобретением. Все просто на то время(1964 год) его не сочли нужным или даже вернее сказать рациональным и патент он не получил т.е. он если первым дошел до идеи намотки маховика то юридически это подтвердить нельзя. Тут имеет место извечный спор кто же все-таки изобрел радио. 194.44.11.62 10:23, 27 апреля 2009 (UTC)
replies: text: ::::::Из чего следует что в указанных ссылках речь идёт именно о супермаховике Гулиа? Если Гулиа не защитил патентом своё изобретение то, простите, он никак не сможет доказать свой приоритет. Если же хочется иметь отдельную статью про супермаховик придётся разобраться кто его первооткрыватель. Saidaziz 19:01, 27 апреля 2009 (UTC)
replies: text: :::::::Я думаю, что для статьи о супермаховике или любом другом устройстве не так уж жизненно важно, кто его изобрёл. Что касается сути обсуждаемого вопроса, то о супермаховиках писали много, вещь это известная достаточно широко (что можно подтвердить хотя бы списком публикаций и патентов на сайте о Гулиа). Но опять-таки, несущественно для определения значимости статьи, руководствуются американские компании идеями Гулиа или своими собственными. Достаточно того, что они производят устройства, в русском языке имеющие достаточно широко употребимое (см. выше) название «супермаховик». Vadim Rumyantsev 19:18, 27 апреля 2009 (UTC)
replies: text: :::::::: Писали о супераховике много, но я нигде не вижу того, что в публикациях речь идёт именно о супермаховике, как о отдельной самостоятельной сущности, отличающейся от обычного маховика.Если бы в источниках сообщалось, что фирма "Сименс" используя изобретение/метод Гулиа построила супермаховик, то вопрос отпал бы автоматически. Но пока видно только эволюционное развитие идеи обычного маховика. Появились новые материалы — стало возможным запасать больше энергии. Вполне можно обойтись небольшим разделом в головной статье маховик.Итак источников о том, что Гулиа изобретатель супермаховика не приведено и его имя как первооткрыателя, думаю, лучше убрать, но в статье оставить только как одного из учёных, который занимался данной проблемой. - Saidaziz 05:04, 3 мая 2009 (UTC)
replies: text: ::::::::: ??? Источники о том, что Гулиа - изобретатель супермаховика, приведены в сносках к статье. Vadim Rumyantsev 07:43, 3 мая 2009 (UTC)
replies: text: :::::::::: membrana.ru плохой источник. Книги самого Гулиа тем более ничего не доказывают. Нужны внешние авторитетные источники, желательно реферируемые научные журналы. Saidaziz 09:32, 3 мая 2009 (UTC)

text: ::Задал вопрос в блоге Гулиа. Леголегс 12:56, 19 марта 2009 (UTC)
replies: text: :::

text: :::
replies: text: :::::: Я не Нурбей Владимирович, но позволите высказаться? Вики - энииклопедия, как-никак? значит, информация должна быть. если я где-то услышал "вот есть супермаховик, так он энергии запасает - слетать на Марс и обратно хватит, да еще и останется..." куда я полезу узнавать что это за супермаховик? другой вопрос - насколько данные актуальны и не противоречат ли они более свежей информации? на это уже позвольте ответить как человеку сведущему в области: информация корректна, данные актуальны, противоречий нет. Ах да, в качестве внешнего авторитетного источника, конкурент(в некотором роде) Нурбея Владимировича по одному из направлений его изобретательской мысли Вас устроит? сами понимаете, когда на пятки наступают, поневоле присматриваешь за событиями. хотя бы иногда. gremlin 19:11, 1 июля 2009 (UTC)
replies: text: ::::::: Википедия не преследует цели рассказать обо всём, или обо всём что интересно читателям. Её цели скромнее — рассказать о значимом. Ваше мнение ценно, но нужны источники и тогда посмотрим. Подчёркиваю, я не предлагаю удалять вообще всю информацию о супермаховике. Нужно оставить только существенно важную и проверенную. Если её окажется слишком мало, то не вижу смысла в отдельной статье супермаховик — статья маховик не слишком велика и пока не видно потенциала её роста. Так что всё можно перенести туда.  Saidaziz 08:11, 2 июля 2009 (UTC)
replies: text: :::::::: Понял суть изменений :) и про маховики почитал. На след. неделе надо будет заняться переработкой обеих статей - там есть что править и дополнять. Да и вообще по техническим статьям надо пройтись - местами информация крайне скудна, а местами даже неверна. Оно вроде бы и ничего, да вот иногда глаз режет... Вот перепишу - будет и потенциал роста. gremlin 13:38, 5 июля 2009 (UTC)
replies: text: :::::::::Saidaziz, судя по статьям, которые представлены на вашей странице вы не очень компетентны в вопросах связанных с темой данной статьи. В советские времена имя проффесора Гулии и его достижения были довольно известны. Например он часто учавствовал в съёмках передачи "Это вы можете". И выражение супермаховик всегда было самостоятельно от просто маховика. Конечно с точки зрения обывателя и то и другое суть одно. Но ведь вы согласитесь, что например выражение мир полудня является полной условностью и вас это не смущает. Вы, хорошо разбираясь в этой теме, легко докажете мне, например, что мир полудня это самостоятельное явление в литературе. Так и супермаховик самостоятельное явление с богатой историей. Просто нужно дождаться автора, который сможет это доступно изложить. --Cxukcxa 13:14, 4 августа 2009 (UTC)
replies: text: :::::::::: Пожалуйста не отвлекайтесь от поставленных вопросов. В статье так и остаются всего два источника. Сам Гулиа и сайт membrana. Я всё сижу и терпеливо жду авторитетных научных источников, желательно реферируемых журналов, которые описывают разницу между маховиком и супермаховиком. Если удастся найти данные о массовом производстве супермаховиков, то будет совсем хорошо. Уж скоро пол-года минует, а таких данных всё нет. Saidaziz 16:08, 4 августа 2009 (UTC)

text: Я в этом вопросе тоже не великий специалист, но вот что дала первая ссылка:
*Изобретения по маховикам и инерционным аккумуляторам, в том числе и в машинах
Авторские свидетельства:
№№1154501, 1373929, 1048196 – первый супермаховик, №№1257322, 1796494, 796577, 693073, 1714244, 1379521, 1508029, 565113,658341, 658342, 672410, 648778, 654815, 704597, 35695 (Болгария), 1052757, 1141045, 887832, 857417, 1249250, 453218, 597895, 617031, 628363, 431343, 586286, 605051, 615302, 679747, 1389180, 823197, 1293409, 1341415, 353086, 207648, 286605, 347399, 200359, 750179, 174909, 171810, 1649170, 571277, 522366, 526740, 544049, 582429, 563183, 1193330, 1188400, 1200033, 1320565, 1330386, 578514, 511447, 513196, 528409, 794277, 794280, 783520, 794281, 353095, 507729, 458633, 304506, 1260594, 1249251, 672410, 1084522, 1196575, 757797, 1132310, 1359521, 1490347, 1530871, 1186544, 1176113, 1186544, 1359473, 1420268, 1216518, 1281785; патенты №№1814709,2017684.
*Изобретения по маховикам переменного момента инерции
Авторские свидетельства:
№№1786322, 1237841, 502150, 1196578, 1201596, 1196577, 239720, 229152, 1373937.
*Изобретения по маховичным рекуператорам и гибридным агрегатам на их основе
Авторские свидетельства:
№№1355814, 1824801, 1126748, 1073090, 1237842, 1704528,335476, 346729, 1704528, 308252, 1368538, 1126747,1430647, 1430648, 1431972, 180029, 193874, 255724, 236147, 1240985, 171607,415420, 605050, 490989, 687279, 530132, 976159, 976160.
Надеюсь, что среди нас найдутся компетентные википедиисты, которые могут превратить это в читаемые формулировки.--Cxukcxa 05:55, 5 августа 2009 (UTC)
replies: text: : Ещё можно тут глянуть  и тут --Cxukcxa 06:07, 5 августа 2009 (UTC)
replies: text: :: Хорошо. Читаем ваш источник - развернуты обширные исследования различных устройств аккумулирования энергии с использованием супермаховиков. Если исследования такие _обширные_ и, подчёркиваю, исследуется именно маховик Гулиа, то где ссылки из зарубежных источников. Маховиками ведь давно занимаются. Где доказательства того, что занимаются именно "Супермаховиками Гулиа"? Сами по себе авторских свидетельства, пусть их хоть сотня, значимостью не обладают: если только их объект не вышел в серию и не привлёк внимания учёных. Saidaziz 11:37, 5 августа 2009 (UTC)
replies: text: ::: В 70-годы мы отправили на луну два аппарата доставивших грунт на Землю. Однако они не пошли в серию и за бугром никто не пробовал это повторить. Предлагаю удалить статью Луна-24 на основании малой значимости этого факта. Или удалить Мир Полудня, потому, что никто из зарубежных авторов не писал про этот мир.--Cxukcxa 12:36, 5 августа 2009 (UTC)
replies: text: :::: Вы невнимательно прочитали дискуссию по тексту выше. Я не предлагаю удалить информацию о супермаховике из википедии. Плюс хочется самому разобраться - насколько изобретение Гулиа признано научным сообществом внутри России и за её пределами. Saidaziz 13:56, 5 августа 2009 (UTC)

text: :::: Ок, надеюсь я не был слишком резок в суждениях. Предлагаю дождаться более грамотных специалистов чем, например, я. --Cxukcxa 04:34, 6 августа 2009 (UTC)

text: :::: Пока не запустят в серию хоть что-то, говорить о применимой ценности каких то изобретений сложно. Но совершенно ясно из простых расчетов, что технологически люди пока не готовы использовать на практике кинетические аккумуляторы для хранения энергии - уж слишком для доступных сегодня материалов  плохое соотношение цены, массы и энергоемкости. Это даже не считая сложности дополнительного оборудования, позволяющего заряжать их энергией, поддерживать низкие потери, снимать полезную энергию). Поэтому пока все на уровне теорий.
62.63.87.98 13:28, 22 февраля 2013 (UTC)
thread_title:  Значимость 

message: Тут все просто - обычный маховик (стальной) - разлетается, нанося огромный ущерб (разрушение зданий, человеческие жертвы). Ленточный маховик - если рвется лента, то она трением о стенки сама тормозит маховик, плюс масса оторванной чатси ленты несравнима с куском металла, сами понимаете.
Образное сравнение - как если бы слетела лента в бобине катушечного магнитофона.
replies: text: Такие рассуждения в статьях без источников называются ориссом. Нужны сторонние источники подтверждающие безопасность супермаховиков. Кстати это очень важно. "Безопасность" супермаховиков это единственная разница их с обычными маховиками, насколько в данный момент можно судить по статье. Saidaziz 05:14, 8 октября 2009 (UTC)

text: Сам автор изобретения не является авторитетным источником - нужны сторонние источники. Saidaziz 03:18, 13 мая 2010 (UTC)
В статье указано, что Гулиа Нурбей Владимирович является автором 250 изобретений. Я специально искал изобретения, в которых записана фамилия автора, таких набралось 140 штук. Хотелось бы пополнить свою базу данных недостающими изобретениями. Как мне получить недостающую информацию? Кто может встретиться с Нурбеем Владимировичем лично и сделать выписку из всех авторских свидетельств и патентов РФ (Номер изобретения, дата приоритета,ФИО включая и Нурбея Владимировича, так как указано в документе)? Нужен доброволец.(Прапорщик1968 00:47, 11 января 2011 (UTC))
thread_title:  Безопасность супермаховика 

message: Мне кажется, есть ошибки от небрежности. И вообще я бы выбрал более наглядные объяснения и формулы. Ведь никто не будет делать маховик с толстыми стенками, тем самым снижая его потенциальные возможности запасать энергию. Значит супермаховик - это труба, толщина стенки ∆ которой пренебрежимо мала в сравнении с радиусом R. Не нужны внутренний и внешний радиус, значительно усложняющий формулы и делающий трудным понимание физического смысла при совсем незначительно большей точности.
Момент инерции МАССЫ стоило бы записать, для понятности, учитывая малость ∆, в виде mR², а не так, как сейчас в статье:
m·(R²-r²) / 2
, где тоже наблюдается грубейшая ошибка, ибо правильно было бы
m·(R²+r²) / 2
(см. http://ru.wikipedia.org/wiki/%CC%EE%EC%E5%ED%F2_%E8%ED%E5%F0%F6%E8%E8)
Дальше и разбирать не хочется, т.к. ошибки накапливаются и конечная формула довольно далека по физическому смыслу от реальности. Тупо исправил "-" на "+" - стало похоже на правду. Ну и добавил свой вариант вывода, а также некоторые другие замечания. 
Попутное замечание:
Момент инерции в сопромате измеряется в единицах длины в 4-й степени.  Вот  для него действительно в формуле минус, а не плюс стоит. Поэтому для строгости изложения как то бы тоже следовало акцентировать, что употребляемый момент инерции - это момент инерции физической МАССЫ, измеряемый в единицах массы помноженных на квадрат расстояния.
=============================
Я бы предложил следующее (на мой взгляд более понятное на основе школьного знания физики) обяснение всей математики маховика:
Оценим энергетические параметры маховика, навитого из прочной нити в виде полого тонкостенного цилиндра с  радиусом R, толщиной стенки ∆ и длиной L. Примем допущение, что ∆/R - очень малая величина, например, менее 0.01. Это допущение позволит без больших погрешностей использовать значительно упрощенные формулы.
Кинетическая энергия Е = m V²/2
Масса - это плотность умножить на объем. Объем тонкостенной трубы равен длина окружности (2πR) помножить на толщину стенки ∆ помножить на длину трубы L. Линейная скорость вращения равна угловой скорости ω помноженной на радиус R т.е.
  E = ρ 2πR ∆L ω²R² /2 = ρ πR ∆L ω²R² 
, где ρ - плотность, ω - угловая скорость вращения цилиндра маховика.
Как известно, энергия, запасенная в маховике, равна: E = J·ω² / 2
Оценим необходимую прочность. При вращении центробежная сила стремится оторвать одну половинку цилиндра от другой. Эта сила F= mпц aцмпц. Где mпц - Масса половинки цилиндра, равная ρ πR ∆L, а aцмпц - центробежное ускорение центра масс половинки цилиндра. Центр масс половинки цилиндра находится на расстоянии 2R/π от оси вращения. Т.е.
 F = ρ πR ∆L 2Rω²/π = 2 ρ ∆L R²ω²
Силе отрыва 2-х половинок цилиндра противостоит прочность двух стенок цилиндра, максимум которой равен пределу текучести материала σ, помноженному на площадь продольного сечения цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения
 F= σ·2∆L , где σ - предел текучести материала цилиндра.
Приравняв эти две силы, можно найти предельную угловую скорость вращения
 ω² = σ/(ρ R²)
Подставим найденное значение ω² в формулу энергии и получим значение предельной запасаемой маховиком энергии
 E =  ρ πR ∆LR² σ/(ρ R²) =  πR ∆L σ
Обратим внимание, что πR ∆L есть ни что иное, как половина объема материала цилиндра. Выразим его через массу цилиндра и плотность m/2ρ и подставим в формулу. Получим
 Е= m σ/2ρ 
(эта формула не совсем точна, но тем точнее, чем меньше отношение ∆/R. Зато она очень проста и наглядна, а ее вывод доступен смышленому девятикласнику. А главное - из нее очень просто выводить ответ на главный энергетический вопрос - предельная удельная энергоемкость маховика, как кинетического аккумулятора в терминах отношения энергии к массе)
Вывод: предельно накапливаемая в маховике энергия не зависит от радиуса маховика, а лишь от отношения прочности к плотности. Вместо одного маховика большого диаметра можно навить несколько маховиков меньшего диаметра той же массы (правда предельная угловая скорость маховика обратно пропорциональна квадрату радиуса будет и для маховиков меньшего диаметра придется больше озаботиться трением в осях). Радиус важен только с точки зрения простоты уменьшения отношения ∆/R. Впрочем, разница  предельной энергоемкости при ∆/R=0.1 и при ∆/R=0.01 будет не так уж и радикально велика - несколько процентов.
Далее, численные оценки.
Тут важно учитывать, что сколь бы прочную нить мы не взяли, не получится сделать и отцентровать маховик без связующих веществ (например, смолы или клея) которые в десятки раз менее прочны. Эти связующие вряд ли будут составлять менее (а скорее более) половины массы маховика. Тут отдельная сложная теория, рассчеты, которые все равно надо практикой перепроверять. Но это  значит, что отношение σ/ρ придется еще по меньшей мере уполовинить в рассчете на связующие.  Для графитой нити с плотностью порядка 2..2.2 и прочностью 20 ГПа в одном кг поместится Е= 20/(2x2х2) Мдж= 2.5 Мдж  Однако правильнее брать доступные сегодня материалы (канатная сталь, андезитобазальтовая нить). Скажем базальт: прочность 2 Гпа, плотность - 3. Плотность энергии получится 0.15 Мдж/кг. Не в 25, а в 17 раз хуже, чем у графитовой нити. 0.15 Мдж - это около 0.05 квтч. Много более дешевые современные химические аккумуляторы имеют плотность энергии около 0.2 квтч/кг, т.е.в 4 раза выше. В килограмме нефти - около 10 квтч. Правда теоретически предполагается, что у аккумулятора на основе супермаховика можно достичь кпд выше 90% и почти неограниченное количество циклов перезарядки, что выгодно отличает его от химических. Важен также экологический аспект утилизуемости. Достижения в области дешевых и более прочных, чем сталь материалов тоже на подходе. Так что есть основания ожидать в ближайшем будущем построения кинетических аккумуляторов энергии для промышленного использования в качестве демпфирующих скачки электропотребления аккумуляторных электростанций. Будем надеяться, что их удастся сделать эффективнее и дешевле, чем ГАЭС (КПД Загорской ГАЭС - 73%, она занимает большую площадь и потребовала немалых затрат). Хотя трудно себе представить серийное производство цилиндров, диаметром в 3 м, способных вращаться со скоростью 60 тыс об.мин.
Следует также учитывать упругость материала, т.к. при высоких скоростях вращения (а значит нагрузках, близких к предельным) маховик будет "растягиваться", увеличиваясь в размерах. Например маховик из андезитобазальта (модуль упругости 100ГПа) при полной "зарядке" увеличит диаметр примерно на 2%.
Олег Иванов
62.63.87.98 11:20, 22 февраля 2013 (UTC)
Странности вкусов редакторов. После того, как я исправил ошибки в разделе "Математика маховика", а также добавил несколько ключевых смысловых комментариев, этот раздел совсем исчез. А ведь единственный  раздел был, содержаший не только голословные утверждения, но и внятные разъяснения, охлаждающие неоправданный энтузиазм многих непонимающих "кулибиных". Жаль, что убрали
thread_title:  Математика маховика 

message: Я бы предложил следующее (на мой взгляд более понятное на основе школьного знания физики) обяснение всей математики маховика:
Оценим энергетические параметры маховика, навитого из прочной нити в виде полого тонкостенного цилиндра с  радиусом R, толщиной стенки ∆ и длиной L. Примем допущение, что ∆/R - очень малая величина, например, менее 0.01. Это допущение позволит без больших погрешностей использовать значительно упрощенные формулы.
Кинетическая энергия Е = m V²/2
Масса - это плотность умножить на объем. Объем тонкостенной трубы равен длина окружности (2πR) помножить на толщину стенки ∆ помножить на длину трубы L. Линейная скорость вращения равна угловой скорости ω помноженной на радиус R т.е.
  E = ρ 2πR ∆L ω²R² /2 = ρ πR ∆L ω²R² 
, где ρ - плотность, ω - угловая скорость вращения цилиндра маховика.
Как известно, энергия, запасенная в маховике, равна: E = J·ω² / 2
Оценим необходимую прочность. При вращении центробежная сила стремится оторвать одну половинку цилиндра от другой. Эта сила F= mпц aцмпц. Где mпц - Масса половинки цилиндра, равная ρ πR ∆L, а aцмпц - центробежное ускорение центра масс половинки цилиндра. Центр масс половинки цилиндра находится на расстоянии 2R/π от оси вращения. Т.е.
 F = ρ πR ∆L 2Rω²/π = 2 ρ ∆L R²ω²
Силе отрыва 2-х половинок цилиндра противостоит прочность двух стенок цилиндра, максимум которой равен пределу текучести материала σ, помноженному на площадь продольного сечения цилиндра плоскостью, проходящей через ось вращения
 F= σ·2∆L , где σ - предел текучести материала цилиндра.
Приравняв эти две силы, можно найти предельную угловую скорость вращения
 ω² = σ/(ρ R²)
Подставим найденное значение ω² в формулу энергии и получим значение предельной запасаемой маховиком энергии
 E =  ρ πR ∆LR² σ/(ρ R²) =  πR ∆L σ
Обратим внимание, что πR ∆L есть ни что иное, как половина объема материала цилиндра. Выразим его через массу цилиндра и плотность m/2ρ и подставим в формулу. Получим
 Е= m σ/2ρ 
(эта формула не совсем точна, но тем точнее, чем меньше отношение ∆/R. Зато она очень проста и наглядна, а ее вывод доступен смышленому девятикласнику. А главное - из нее очень просто выводить ответ на главный энергетический вопрос - предельная удельная энергоемкость маховика, как кинетического аккумулятора в терминах отношения энергии к массе)
Вывод: предельно накапливаемая в маховике энергия не зависит от радиуса маховика, а лишь от отношения прочности к плотности. Вместо одного маховика большого диаметра можно навить несколько маховиков меньшего диаметра той же массы (правда предельная угловая скорость маховика обратно пропорциональна квадрату радиуса будет и для маховиков меньшего диаметра придется больше озаботиться трением в осях). Радиус важен только с точки зрения простоты уменьшения отношения ∆/R. Впрочем, разница  предельной энергоемкости при ∆/R=0.1 и при ∆/R=0.01 будет не так уж и радикально велика - несколько процентов.
Далее, численные оценки.
Тут важно учитывать, что сколь бы прочную нить мы не взяли, не получится сделать и отцентровать маховик без связующих веществ (например, смолы или клея) которые в десятки раз менее прочны. Эти связующие вряд ли будут составлять менее (а скорее более) половины массы маховика. Тут отдельная сложная теория, рассчеты, которые все равно надо практикой перепроверять. Но это  значит, что отношение σ/ρ придется еще по меньшей мере уполовинить в рассчете на связующие.  Для графитой нити с плотностью порядка 2..2.2 и прочностью 20 ГПа в одном кг поместится Е= 20/(2x2х2) Мдж= 2.5 Мдж  Однако правильнее брать доступные сегодня материалы (канатная сталь, андезитобазальтовая нить). Скажем базальт: прочность 2 Гпа, плотность - 3. Плотность энергии получится 0.15 Мдж/кг. Не в 25, а в 17 раз хуже, чем у графитовой нити. 0.15 Мдж - это около 0.05 квтч. Много более дешевые современные химические аккумуляторы имеют плотность энергии около 0.2 квтч/кг, т.е.в 4 раза выше. В килограмме нефти - около 10 квтч. Правда теоретически предполагается, что у аккумулятора на основе супермаховика можно достичь кпд выше 90% и почти неограниченное количество циклов перезарядки, что выгодно отличает его от химических. Важен также экологический аспект утилизуемости. Достижения в области дешевых и более прочных, чем сталь материалов тоже на подходе. Так что есть основания ожидать в ближайшем будущем построения кинетических аккумуляторов энергии для промышленного использования в качестве демпфирующих скачки электропотребления аккумуляторных электростанций. Будем надеяться, что их удастся сделать эффективнее и дешевле, чем ГАЭС (КПД Загорской ГАЭС - 73%, она занимает большую площадь и потребовала немалых затрат). Хотя трудно себе представить серийное производство цилиндров, диаметром в 3 м, способных вращаться со скоростью 60 тыс об.мин.
Следует также учитывать упругость материала, т.к. при высоких скоростях вращения (а значит нагрузках, близких к предельным) маховик будет "растягиваться", увеличиваясь в размерах. Например маховик из андезитобазальта (модуль упругости 100ГПа) при полной "зарядке" увеличит диаметр примерно на 2%.
Олег Иванов
62.63.87.98 11:20, 22 февраля 2013 (UTC)
Странности вкусов редакторов. После того, как я исправил ошибки в разделе "Математика маховика", а также добавил несколько ключевых смысловых комментариев, этот раздел совсем исчез. А ведь единственный  раздел был, содержаший не только голословные утверждения, но и внятные разъяснения, охлаждающие неоправданный энтузиазм многих непонимающих "кулибиных". Жаль, что убрали
thread_title: =================

message: Огромным недостатком супермаховика, способного накопить огромное количество энергии, является его высокая пожароопасность, о чём скромно умалчивает в своих публикациях Нурбей Гулиа. Если произойдёт разрушение супермаховика — то возникнет сила трения между разрушающимся маховиком и его корпусом. Так как супермаховик запас огромное количество кинетической энергии, при торможении эта энергия будет переходить в тепло. Количество выделившегося тепла в относительно короткий промежуток времени может быть настолько значительным, что может привести к воспламенению механизма или транспортного средства.
* Поддерживаю! Обычные аккумуляторы тоже прекрассно горят, чего ещё ждать от кучи энергии сосредоточеной в малом объёме?! Пример: https://www.youtube.com/watch?v=xWc5R_bWD5U46.251.116.161 09:50, 15 августа 2018 (UTC)
thread_title:  Не сношайте людям мозги, рассказывая про безопасность супермаховика 

message: Один такой накопитель способен запасать энергию до 100 кВт⋅ч и обеспечивать мощность до 300 кВт. В условиях российского рынка, кластер из нескольких таких накопителей способен обеспечивать выравнивание суточной неоднородности электрической нагрузки целого региона.
Автор хорошо понимает, что такое "регион"? Может быть, имелось в виду "кластер из нескольких тысяч"? --Michael MM (обс.) 13:59, 9 марта 2018 (UTC)
thread_title:  Порядок величин