Обсуждение:Векторное поле

message: *Антон, по-моему, ты напрасно восстановил общее определение векторного поля как сечения касательного расслоения. Тем более что далее в статье это определение не используется. На мой взгляд, лучше в качестве основного дать то определение, которого ждут 99 % читателей, а самое общее отнести в раздел «Вариации и обобщения», как ты сам предлагал для статьи «Тензорное произведение». Излишний выпендрёж, который заметен во многих математических статьях, может только отпугнуть читателя и снизить пользу от Википедии. --LGB 13:14, 19 ноября 2008 (UTC)
replies: text: * Пришлось переписать статью. Пока ещё не полностью... --OZH 10:41, 16 декабря 2008 (UTC)
replies: text: :*  А "Силовые линии" зачем убрали? Очень важное понятие, неизменно присутствует во всех учебниках. Кроме того, куда-то исчезло определение якобиана J, хотя ссылка на него осталась. --LGB 12:10, 16 декабря 2008 (UTC)
replies: text: ::* Я всё аккуратно причешу ещё. "Силовые линии" — это из физики. Для векторного поля следует говорить об интегральных и фазовых кривых, об изоклинах, эквипотенциальных поверхностях. Но работа ещё только начата. --OZH 12:40, 16 декабря 2008 (UTC)

text: ::* Про якобиан не понял. --OZH 12:53, 16 декабря 2008 (UTC)
replies: text: :::*Про якобиан: в тексте есть фраза о том, что дивергенция - это "след тензора производных J". Фраза стала загадочной, поскольку упоминание о J Вы зачистили. --LGB 13:18, 16 декабря 2008 (UTC)
replies: text: ::::* Это означает, что придётся ещё причесать. Но это и так понятно. --OZH 13:36, 16 декабря 2008 (UTC)

text: :*Кроме того, Ваша фраза "При физической интерпретации поле — это поле некоторой силы", слишком упрощает дело. Примеры: вектор магнитной напряжённости, связанный с силой более хитрым образом, поле упругих деформаций (оно отличается по направлению от поля сил нагрузки), поле скоростей, 4-векторы направлений мировых линий в пространстве Минковского и т. п. Надо как-то иначе сформулировать. --LGB 13:18, 16 декабря 2008 (UTC)
replies: text: ::*Не стоит буквально всё, что можно придумать, "валить" в одну статью. Однако, на связь с силой надо указать обязательно. Если выражение "поле некоторой силы" заведомо предполагает только прямую связь, то придётся "как-то иначе сформулировать". А в целом согласен. --OZH 13:36, 16 декабря 2008 (UTC)

text: ::* Придётся ещё пересмотреть дополнительные ссылки и, возможно, список основной литературы.  --OZH 13:36, 16 декабря 2008 (UTC)
thread_title:  Касательно определения 

message: Этот раздел поспешно удален из статьи. Похоже удален не профессионалом. Хотелось бы узнать мнение профессионалов по этому поводу.
  
Противоречия классической теории векторного поля 
Общеизвестные классические представления о векторных полях в трёхмерном пространстве давно вошли в учебники физики, высшей математики и векторного анализа. Эти представления составляют основу многих самостоятельных           областей знаний. Однако, если принять во внимание, что                                                   «градиент функции при заменах  координат преобразуется иначе, чем вектор»  [1, Стр.30]                                               , то неизбежно приходим к выводу, что градиент скалярной функции не образует векторное поле, а безвихревое или так называемое  потенциальное векторное поле - лишь некорректное предположение не только в физическом, но и в математическом отношении. О невозможности   безвихревого движения применительно к модели вязкой жидкости  известно давно:    “ предположение о потенциальности движения вязкой несжимаемой жидкости несовместимо с самим явлением вязкости” [2, стр. 100-101]. Однако на приведенное в этом университетском учебнике доказательство почему-то мало кто обращал внимание. Упомянутые фундаментальные, но полярные, положения в авторитетных официальных учебниках обусловлены игнорированием известного факта, что "не всякие три функции координат образуют векторное поле"  [3, Стр.46] Если же принять во внимание приведенные выше цитаты, то неизбежно приходим к вводу, что  некорректные классические представления  и в первую очередь теоремы Гельмгольца  с многочисленными их приложениями в различных областях подлежат радикальному пересмотру. Такой неизбежный, но стихийный, пересмотр с учетом упомянутых более корректных, но недостаточно освещенных в учебной и научной литературе положений, уже фактически  идет. 
                
1. Дубровин Б.А., Новиков С.П.,  Фоменко А.Т. Современная геометрия. Учебное пособие для  физико-математических специальностей университетов, 1986. стр.30   (djvu) 
2. Слёзкин. Н. А.  Динамика  вязкой несжимаемой жидкости.  Учебник для государственных университетов. 1955, стр.100-101    http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Slezkin1955ru.djvu
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. Учебное пособие для университетов и втузов. 1970 (только в этом издании). стр. 46
replies: text: Вы надёргали из книг цитат, смысла которых не понимаете. Градиент функции при заменах координат преобразуется иначе, чем вектор — это фраза означает, что градиент - ковариантный (а не контравариантный) вектор, для криволинейных координат это существенно. В декартовых координатах нет разницы, и градиент образует векторное поле (в других координатах — ковекторное). Далее, не всякое поле потенциально, но отсюда не следует, что понятие потенциала некорректно. Короче говоря, прежде чем критиковать фундаментальные понятия науки, надо сначала их понять и изучить. LGB 16:48, 23 октября 2011 (UTC)
replies: text: :Поддерживаю LGB, --Тоша 18:28, 23 октября 2011 (UTC)
Спасибо за быстрый отклик!
К Вашему раздражению я отношусь с пониманием. Слишком уж вызывающе для профессионала выглядит эта информация.  Особенно при первом восприятии. Однако эти утверждения принадлежат авторитетным ученым. К тому же имеется в виду только прямоугольная декартова система координат! Поэтому я предлагаю Ваши возражения сформулировать после ознакомления с позициями других профессионалов на форуме dxdy.ru/topic29600-15.html , где эта проблема  уже подробно рассмотрена.

text: Клянусь интегралом, никакого раздражения! Просто дружеский совет. Насколько я понимаю, вместо векторного и тензорного анализов Вы хотите предложить свою собственную модель, более подходящую для нужд естественных наук. Согласно правилам Википедии, как только эта разработка будет опубликована в рецензируемом научном журнале, Вы приобретаете право на её упоминание в Википедии, а если эта теория окажется практически плодотворной, то не жалко и отдельную статью ей посвятить. И последний совет: если с публикацией будет напряжёнка, а все профессионалы дружно откажутся принимать Вашу теорию, не спешите обвинять их в дурости или всемирном заговоре. Рассмотрите и другие варианты. LGB 15:55, 24 октября 2011 (UTC)
Вы ошибаетесь. Векторный и тензорный анализы остаются на своих местах. Речь идет лишь об исправлении ошибок, замеченных авторитетными учеными. Похоже, что обсуждение dxdy.ru/topic29600-15.html Вы читали не внимательно. Я лично не предлагаю никакой модели. Здесь излагаются не мои результаты.  Я предлагаю лишь, чтобы позиции авторитетных ученых по этой проблеме, рецензированные и давно опубликованные в УНИВЕРСИТЕТСКИХ УЧЕБНИКАХ, авторами которых они являются, упоминались в Википедии не выборочно- «выгодно кому-то или не выгодно», а в сопоставлении всех, даже полярных, суждений. Это, судя по Вашему сообщению, соответствует Правилам Википедии. В противном случае это будет похуже цензуры прошлых времен.
Спасибо за Ваше Сообщение. Надеюсь на Ваш ответ.

text: Тогда я окончательно перестал понимать, чего Вы добиваетесь. С одной стороны, классические представления и в первую очередь теоремы Гельмгольца с многочисленными их приложениями в различных областях подлежат радикальному пересмотру, а с другой — Векторный и тензорный анализы остаются на своих местах. В своей вставке Вы предлагаете невнятный список каких-то существенных ошибок в теории, на которые, по Вашему мнению, трусливые авторы учебников глухо намекают, но не решаются сказать прямо. Подобный текст в статье сделал бы Википедию общим посмешищем. Укажите хоть одного профессионала, который публично поддерживает Ваше экзотическое толкование процитированных Вами совершенно банальных фраз. Должен подчеркнуть, что Википедия — не коллекция «полярных суждений», а база общепринятых (на данный момент) знаний человечества. На этом я прекращаю дискуссию, но готов её возобновить, если Вы представите ссылку на изложение Вашей позиции в научной статье. LGB 12:00, 26 октября 2011 (UTC)
Тогда я окончательно перестал понимать, чего Вы добиваетесь. 
Я сейчас добиваюсь, чтобы имена  и позиции талантливых ученых по важнейшей научной проблеме заняли должное место в Википедии.
С одной стороны, классические представления и в первую очередь теоремы Гельмгольца с многочисленными их приложениями в различных областях подлежат радикальному пересмотру, а с другой — Векторный и тензорный анализы остаются на своих местах.Исправлять ошибки не означает отвергать все остальное.
В своей вставке Вы предлагаете невнятный список каких-то существенных ошибок в теории, на которые, по Вашему мнению, трусливые авторы учебников глухо намекают, но не решаются сказать прямо. Во-первых, не намекают, а c риском для своей служебной карьеры утверждают и приводят  обоснования, с которыми можно соглашаться или не соглашаться. И вот, прошли многие десятилетия, но никто не осмелился им открыто возразить. Вместо возражений услужливые представители различных властных структур пытаются путем замалчивания и других известных приемов упрятать их творения. Например, издание учебника Лойцянского Л.Г. http://aero.spbstu.ru/history/father.html   http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0%BE%D0%B9%D1%86%D1%8F%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9,_%D0%9B%D0%B5%D0%B2_%D0%93%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%87  за 1970 г. в Интернете не найти. Учебник Слезкина Н.А., похоже, ни разу не переиздавался. Сайт, на котором имеется учебник Дубровина Б.А., Новикова С.П.,  Фоменко А.Т., тоже не очень просто найти в открытом доступе в Интернете.
Подобный текст в статье сделал бы Википедию общим посмешищем.Подобный текст в статье приблизил бы Википедию к образцу справедливости по отношению к творцам науки и не давал бы лишнего повода игнорировать ссылки на ее сайт, как не заслуживающие доверия.
Укажите хоть одного профессионала, который публично поддерживает Ваше экзотическое толкование процитированных Вами совершенно банальных фраз.Вот, например, Вы уже не возражаете, что  градиент скалярной функции не образует векторное поле,  и поэтому утверждение в учебнике Лойцянского "не всякие три функции координат образуют векторное поле" справедливо. Однако я уже писал, что речь в этом разделе идет не обо мне. 
На этом я прекращаю дискуссию, но готов её возобновить, если Вы представите ссылку на изложение Вашей позиции в научной статье.Мне кажется, что дискуссия становится непродуктивной. Вы начинаете противоречить сами себе: требуете мою рецензированную статью, где изложена моя позиция относительно позиций авторитетных ученых,  изложенных ими же в официальных учебниках.
--46.202.11.56 13:25, 27 октября 2011 (UTC)

text: Пожалуйста, не надо драмы. Никто ни с каким риском для карьеры эти утверждения не выдвигал. Учебник ДНФ стоит в каждой библиотеке и находится в интернете за несколько минут, если знать, где искать (законы об авторском праве никто не отменял). Ваши "откровения" общеизвестны, но Ваше их понимание ошибочно. Если угодно, прочитайте про Векторное пространство, Локально тривиальное расслоение и Дифференциальная форма. Разумеется, по Википедии в этом не разобраться, читайте дальше учебники. Тогда Вы поймёте, что подразумевается в современной науке под векторами, и что никаких противоречий нет. Надеюсь, вопросы отпадут сами. Если же они останутся, не надо, пожалуйста, выносить их обсуждение в Википедию, для этих целей есть тематические форумы. --Мышонок 21:46, 27 октября 2011 (UTC)
Уважаемый Mousy|Мышонок]!
Как и ранее я предложил предыдущему участнику LGB, предлагаю и Вам свои возражения сформулировать после ознакомления с позициями других профессионалов на форуме dxdy.ru/topic29600-15.html , где эта проблема  уже подробно рассмотрена. Надеюсь, Ваши устоявшиеся представления по этой проблеме существенно изменятся. А пока Ваши эмоциональные возражения, к сожалению, не подкреплены никакими аргументами. У LGB его прежние представления, похоже, им лично после такого ознакомления уже поставлены под сомнение. Отказаться от этих ошибочных представлений,  казавшихся азбучной истиной не одному поколению, очень непросто.
--46.202.212.144 10:32, 28 октября 2011 (UTC)

text: Википедия - не площадка для дискуссий. А энциклопедия. Со всеми нововведениями пожалуйте в рецензируемые журналы. Если Вашу статью примут, можно будет продолжить обсуждение. --Мышонок 00:22, 29 октября 2011 (UTC)
replies: text: :Я поддерживаю Мышонока и я профессионал. --Тоша 18:49, 29 октября 2011 (UTC)
А теперь, уважаемые профессионалы, давайте посмотрим, до чего мы с Вами договорились.
Имеет место теорема Гельмгольца: если всюду в области D у векторного поля определены дивергенция и ротор, то это поле может быть представлено в виде суммы потенциального и соленоидального поля http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%B5 . Теорема Гельмгольца записывается в виде уравнения: слева вектор  F, справа сумма градиента некоторой скалярной функции  и ротора некоторой векторной функции, (в предположении, что каждый член этой суммы является вектором).
Если такая запись все же верна, но оогласно авторитетному университетскому учебнику  в этом уравнении градиент скалярной функции не является вектором, что это означает для второго члена? По моему это вопрос скорее всего для студентов, начинающих изучать векторный анализ, а не для профессионалов. 
Неужели здесь надо еще что-то доказывать и направлять на рецензию для проверки правильности этого т.н. доказательства? 
--46.202.148.5 10:30, 1 ноября 2011 (UTC)

text: Здесь не форум, обсуждайте своё мнение на указанном dxdy.ru. --infovarius 18:40, 1 ноября 2011 (UTC)
Спасибо всем за полезную дискуссию и, особенно Вам, уважаемый infovarius, за совет. В связи с Вашим советом у меня возникли сомнения. Вероятно, выдвигать эту проблему для обсуждения на рекомендуемый Вами форум  вряд ли теперь имеет смысл, поскольку Википедия блокирует активные ссылки на всегда  казавшийся мне весьма авторитетным  dxdy.ru. Я надеюсь, что Вы, как осведомленный администратор, сообщите об истинных мотивах блокирования. Это позволит пользователям Википедии осознанно мириться с таким неудобством, а мне позволит не допускать в дальнейшем ненужные ошибки в выборе авторитетных ссылок при возобновлении обсуждения с учетом рекомендаций участников обсуждения.--46.202.119.25 11:08, 7 ноября 2011 (UTC)
thread_title:  Какова позиция профессионалов?