Обсуждение:Пфаффиан

message: Я отменил правку, поскольку она относилась не к форматированию, а меняла смысл утверждения с верного на неверное. А именно:
* верное утверждение (после отмены): если вдоль диагонали матрицы (2n)x(2n) стоят n кососимметричных матриц 2x2, а больше ничего нет, то пфаффиан это произведение соответствующих элементов;
* неверное утверждение: если на первой наддиагонали кососимметрической матрицы стоят какие-то элементы, на первой поддиагонали минус они же, и больше ничего нет, то пфаффиан равен их произведению. Неправда, во-первых, потому, что степень не та (n для матрицы размера n+1 вместо половины), во-вторых, потому что может быть не нулём для матрицы нечётного размера, в третьих, противоречит формуле выше для матрицы размера 4x4.
Мне нравится текущий вид; можно, конечно, заполнять пустое место не одиночными нулями, а матрицами 2x2 из нулей, но, по-моему, будет хуже. Burivykh 21:25, 27 ноября 2009 (UTC)
 P.S. Коллеги, давайте жить дружно! :-)   Burivykh 21:25, 27 ноября 2009 (UTC) 
replies: text: Суть претензий понял, представление матрицы исправил. Предыдущее представление не годилось хотя бы потому, что нули (одного и того же размера) представляли и элементы исходной матрицы и нулевые матрицы 2×2. Если записывать матрицу в таком блочном виде, то размер этих нулей должен быть разным. Maxal 01:50, 28 ноября 2009 (UTC)
replies: text: :Нулём допустимо обозначать «нулевой блок» в маткице...--Тоша 01:55, 28 ноября 2009 (UTC)

text: Допустимо, но размер этого нуля должен быть больше. В противном случае возникают разночтения. Maxal 01:56, 28 ноября 2009 (UTC)

text: Если настаиваете на блочном представлении, то могу предложить следующее:
replies: text: : \mbox{Pf}\begin{bmatrix}
\begin{matrix}0 & \lambda_1\\ -\lambda_1 & 0\end{matrix} &  \mathsf{O} & \cdots & \mathsf{O} \\
\mathsf{O} & \begin{matrix}0 & \lambda_2\\ -\lambda_2 & 0\end{matrix} &  & \mathsf{O} \\
\vdots &  & \ddots & \vdots \\
\mathsf{O} & \mathsf{O} & \cdots & \begin{matrix}0 & \lambda_n\\ -\lambda_n & 0\end{matrix}
\end{bmatrix} = \lambda_1\lambda_2\cdots\lambda_n.

text: где \mathsf{O} — нулевая 2×2 матрица.
replies: text: : Честно говоря, мне сейчас нравится меньше: многовато нулей, они отвлекают внимание. Но буква O в качестве нуля мне очень не нравится. Тоша, Maxal, не знаете — можно ли как-нибудь сделать большой шрифт внутри формулы, чтобы ноль-матрица просто была бы побольше?

text: : В принципе, можно, конечно, остановиться (исходя из принципа «не делайте из еды культа»): текущий вариант кажется мне хоть и не идеальным, но приемлемым. Ещё одна альтернатива — дописать после формулы что-нибудь вроде «все внедиагональные блоки 2x2 нулевые»…

text: : Что скажете? --Burivykh 22:52, 28 ноября 2009 (UTC)
Не вижу смысла биться с урезанным TeXом --- легче сделать png-файл и вставить но тогда никто редактировать не сможет. КАК МЕНЯ ДОСТАЛ ЭТОТ ......--Тоша 02:42, 29 ноября 2009 (UTC)

text: Можно O сделать рубленым шрифтом — я подправил вышеприведенную матрицу. Так она чуть больше похожа на ноль... Maxal 05:36, 29 ноября 2009 (UTC)
replies: text: : Да, вариант. (Стилистически -- может быть, ещё хорошо вместо "где" написать "здесь" и убрать всё уточнение в скобки, но это уже мелочи.)

text: : На самом деле, наверное, у меня сейчас нет предпочтения между двумя вариантами (заполнять нулями всё и поставить рубленную O). Давайте выберем любой из двух. Что скажете? --Burivykh 12:32, 29 ноября 2009 (UTC)

text: Тоше: . --Burivykh 12:32, 29 ноября 2009 (UTC)
thread_title:  Матрицы 2x2 вдоль диагонали 

message: Я откатил, мне кажется стало хуже. Например в самом начале:
"Пфаффианом кососимметричной матрицы называется многочлен от её элементов, квадрат которого равен определителю этой матрицы." это близко к правде, но правдой не является --- есть два таких многочлена и только один является пфаффианом...--Тоша 16:04, 31 января 2010 (UTC)
replies: text: Не согласен насчёт хуже. По крайней мере нынешнее определение Определитель кососимметричной матрицы можно представить как квадрат некоторого многочлена от элементов матрицы. Этот многочлен называется пфаффиан. имеет ту же самую проблему: не уточняется какой именно многочлен имеется в виду, а многочленов, как справедливо замечено, таких существует два. Maxal 20:42, 31 января 2010 (UTC)
thread_title:  правки Maxal