Обсуждение:Метод Гаусса — Жордана

message: От AlexxxMksv
очень понятно разжовано, но уменя остался вопрос -как будет выглядеть решение системы из двух уравнений
и и 3-х неизвестных.
Пример
Решим следующую систему уравнений:
replies: text: \left\{\begin{array}{ccccccl}
a &-& b &+& 2c &=& 0\\
-3a &+& 2b &-& c &=& 1\end{array}\right.
у меня получилось

text: \begin{pmatrix}
    1 & -1 & 2 & | & 0 \\
    0 & -1 & 5 & | & 1 
  \end{pmatrix}

text: \begin{pmatrix}
    1 & 0 & -3 & | & -1 \\
    0 & 1 & -5 & | & -1 
  \end{pmatrix}
дальше как? единственного решения нет
-Дальше - все. Так его у данной СЛУ и нет.
Как я понимаю, метод используется только для квадратных систем. Или переносихь С в левую часть и решаешь при фиксированном С Nikto 22:48, 20 февраля 2009 (UTC)
thread_title:  Вопрос 

message: Отличие метода Гаусса от его модификации Гаусса-Жордана состоит в том, что в процессе сразу получается еденичная матрица - никаких верхнетреугольных не образуется (в нули обращаются элементы и над диагональю), соответственно требуется изменить содержимое статьи (алгоритм и пример (это чистый Гаусс)), что собственно я ещё не умею.
Полезно добавить информацию по части программирования о модификации связанной с перестановкой строчек с наибольшыми элементами, а также отсечение получаемых значений "возле нуля".
Olv33 21:10, 22 ноября 2009 (UTC)
replies: text: Верно, треугольник не нужен. Вот, что у меня получилось. Могут быть ошибки, но на первый взгляд работает нормально:

text: — Vort (обс.) 15:19, 25 июля 2021 (UTC)
thread_title:  Ошибка изложения метода 

message: Не указаны уравнения(в дано и ответе), пропущены переменные в тексте, из-за чего теперь нельзя понять какие операции происходят с уравнением.
Автор сообщения: Гекк 109.194.193.25 09:13, 22 сентября 2013 (UTC)
replies: text: Да, правда - почему-то почти все формулы в статье были в виде картинок, которые из-за отсутствия лицензии были удалены. Теперь этот раздел надо вообще переписать. Поставил пока плашку. Будет время - займусь. MPI3 11:49, 22 сентября 2013 (UTC)

text: . Sealle 05:05, 26 сентября 2013 (UTC)
thread_title:  Сообщение об ошибке 

message: В определении указано, что это метод, который используется для решения квадратных систем линейных алгебраических уравнений.
thread_title:  Метод Гаусса-Жордана предназначен для решения не только квадратных систем алгебраических уравнений 

message: Написано:
5. Далее проводят такую же процедуру с матрицей, получающейся из исходной матрицы после вычёркивания первой строки и первого столбца.
- Из этого можно сделать вывод, что вычеркнутые строки и столбцы не участвуют в пп.2-4. На самом деле это не так, участвуют строки и столбцы целиком.
Написано:
8. Повторяют предыдущий шаг для последующих строк. В итоге получают единичную матрицу и решение на месте свободного вектора (с ним необходимо проводить все те же преобразования).
- Что именно повторяют, вычитание из  из предпоследней строки последней? Непонятность тут.
93.123.160.206 09:24, 21 августа 2018 (UTC)ds
thread_title:  Ошибка в алгоритме 

message: Некоторые матрицы алгоритм из разделов «Расширенный алгоритм для нахождения обратной матрицы» и «Реализация алгоритма на языке программирования C#» вычисляет некорректно. К примеру, \begin{pmatrix} 3 & 3 & -1 \\ -2 & -2 & 1 \\ -4 & -5 & 2 \end{pmatrix}. — Vort (обс.) 05:34, 25 июля 2021 (UTC)
thread_title:  Перестановка строк