Обсуждение:Ноль

message: чему равно возведение нуля в нулевую степень? 78.36.79.52 19:49, 30 ноября 2008 (UTC)
replies: text: Ответил в статье. infovarius 20:38, 30 ноября 2008 (UTC)
replies: text: : Почему так? Anqai 10:36, 25 сентября 2011 (UTC)

text: : Если 0^0 неопределен, то и 0^1 \neq 0, а есть что-то неопределенное (как и любая степень), ведь 0^1=0^{1+0}=0^1\cdot0^0. 176.100.246.254 13:00, 20 ноября 2015 (UTC)
replies: text: :: Продолжим вашу логику: если делить на ноль нельзя, то нельзя вообще ничего умножать, потому что, например:
replies: text: ::: 5 \cdot 2 = \left({5 \over 0}\right) \cdot  (0 \cdot 2),

text: :: но слева стоит неопределённость, значит, умножать 5 на 2 нельзя . Всё дело в том, что разложение ~0^{a+b}=0^a\cdot 0^b незаконно для нулевого показателя. LGB 13:48, 20 ноября 2015 (UTC)

text: : Если 0^0 неопределен, то формула 0^{1+0}=0^1\cdot0^0 теряет смысл, ибо слева стоит вполне определённая величина, а справа — выражение, которое само по себе смысла не имеет, поскольку включает в себя неопределённую величину 0^0. С уважением,  NN21 17:56, 20 ноября 2015 (UTC)

text: : Это совсем не так. Начну издалека: заметим, что функцию из A в B можно задать как подмножество A \times B (например, функция f(x) = x^2 задаётся как множество пар \{(1, 1), (2, 4), (3, 9), ...\}. Логично заметить, что пустое множество задаёт пустое отображение (которое ничему ничего не противопоставляет), и такой объект и в самом деле есть в алгебре. Теперь давайте вспомним определение натурального числа: класс равномощных конечных множеств. Сложение, умножение и возведение в степень могут определяться через итеративное применение операции меньшего порядка (например, умножение на n — сложение числа с самим собой n раз; для сложения операцией меньшего порядка будет прибавление единицы), однако есть гораздо более естественные теормножественные определения: сложение есть мощность дизъюнктного объединения множеств, умножение — мощность декартова произведения, возведение в степень — мощность множества отображений. Стоит отметить, что при итеративном определении через операцию меньшего порядка неясен смысл операций прибавления 0, умножения на 0, возведения в степень 0. Однако в естественных определениях всё становится ясно. Итак, более конкретно: A^B есть множество отображений из B в A (что, кстати, вполне согласуется с обозначением булеана 2^A, если 2 = \{0, 1\}). В таком случае, 0^0 = |\varnothing^\varnothing|. Из пустого множество в пустое есть единственное отображение — то самое пустое отображение. Таким образом, 0^0 = 1.  PowerKite (обс) 22:02, 30 октября 2016 (UTC)
replies: text: :: Ваша личная точка зрения понятна. Однако в Википедии запрещено отражать в статьях чью бы то ни было точку зрения, если она не опубликована в авторитетных источниках (АИ). Приведите АИ, содержащих приведенные вами рассуждения, и можно будет продолжить наше обсуждение. Фразы вроде «это прямо следует из...» во внимание не принимаются. LGB (обс) 11:32, 31 октября 2016 (UTC)
replies: text: ::: Прошу прощения, но вы написали совершенную глупость. Доказанный (!) математический факт (а доказательство я привёл) в принципе не может быть чьей-то точкой зрения. Именно это и есть математика — независимость от чьих-либо взглядов, мнений и так далее. Чистая логика. Да, можно формально принять значение 0^0 равным чему угодно, и в этом случае в самом деле потребовались бы источники, что кому-то это нужно, но здесь чистый вывод из определений и свойств. Против правил Вики я не возражаю, но называть факт точкой зрения... /// Я не зря не стал сразу править статью, а вместо этого написал в обсуждение. Как я и думал, в английской вики сей факт давно описан, с авторитетным источником. "Equivalently, the set-theoretic interpretation of 00 is the number of functions from the empty set to the empty set; there is exactly one such function, the empty function" ( N. Bourbaki, Elements of Mathematics, Theory of Sets, Springer-Verlag, 2004, III.§3.5. ). Источник я привёл, править статью не буду, пусть это делает кто-нибудь, кому это интересно.  PowerKite (обс) 12:21, 31 октября 2016 (UTC)
replies: text: :::: Если ваш вывод и в самом деле есть доказанный факт, то, полагаю, вам не составит труда найти его в русских АИ (чем они глупее французских?) и дать ссылку. Если его нет в АИ, то это не факт, а рассуждения, оценка достоверности которых не входит в обязанности участников Википедии. Что касается английского раздела, то он не является АИ (Википедия не может ссылаться на саму себя), и на самом деле предложенное там равенство 0^0 = 1 вызвало и продолжает вызывать бурные дискуссии на их СО, так что никакого консенсуса там не имеется. Наконец, все русские источники, от учебников до монографий, единогласно отвергают указанное равенство, и нет оснований считать их авторов дураками, неспособными понять ваши умные рассуждения. Википедия не имеет права идти против общего мнения математического сообщества России. LGB (обс) 12:35, 31 октября 2016 (UTC)
replies: text: ::::: Ваша личная точка зрения понятна. Но "Теория множеств" уже давно переведена на русский, и порядок глав там, разумеется, сохранён. Или перевод не считается АИ? Лично я об этом факте узнал на лекциях по алгебре Г.Б. Шабата, которые были записаны на видео, и на которые я также могу приложить ссылку (с указанием времени). Является ли видеозапись лекции АИ? А чем она хуже учебника? Ну и зря иронизируете, если мои умные рассуждения повторяют умные рассуждения Бурбаки, то основания считать несогласных с ними авторов дураками, как ни странно, есть. Не говоря уже о том, что и умные люди ошибаются, о чём вы благополучно забыли. /// Не вижу смысла в дальнейшем обсуждении, равно как и в поиске других АИ. Править статью или сражаться с кем-либо здесь за правду я не собирался и не собираюсь. Заинтересованные в этом могут продолжить. PowerKite (обс) 14:14, 31 октября 2016 (UTC)

text: :::::* Коллега, вопрос о том, как именно определять «ноль в нулевой» (0^0), является предметом договорённости. Обязательно ли определять его через мощность некоторого множества? Возможны и другие подходы (например, можно рассматривать поведение функции x^y в окрестности точки (0, 0)). Вопрос в точности аналогичен другому: ноль — натуральное число или нет? В советской (и российской) математической традиции принято считать, что ноль к натуральным числам не относится (исключение составляют логики). С уважением,  NN21 (обс) 14:32, 31 октября 2016 (UTC)

text: :::: Бурбаки вполне авторитетный источник, приведенной цитаты достаточно, чтобы написать, что 0^0 иногда определяют как 1. Язык источника на авторитетность никак не влияет. — Алексей Копылов 07:28, 1 ноября 2016 (UTC)
replies: text: ::::: Принятие соглашения 0^0 = 1 — это чрезвычайно опасная вещь. Для теории множеств это соглашение вообще нигде не нужно, так что читатель может попытаться применить его в других областях. В арифметике оно может вызвать такие последствия:
replies: text: :::::: 0^0 = 0^{1-1} = {0^1 \over 0^1} = {0 \over 0}

text: ::::: после чего читатель радостно заявит, что он строго доказал: можно делить ноль на ноль, получается 1.

text: ::::: Ещё хуже дело в анализе. Если обе функции f(x), g(x) в точке x=a бесконечно малые, то читатель, принявший указанное соглашение, может решить, что f(x)^{g(x)} в точке a равно 1, однако в большинстве случаев это грубая ошибка, см. Фихтенгольца или Демидовича.

text: ::::: Таким образом, соглашение 0^0=1 можно считать чисто символическим, неприменимым в алгебре и анализе. Оно иногда сокращает запись формул, но его применение связано с многочисленными опаснейшими рисками. Именно поэтому подавляющее большинство авторов учебников его отвергает. «Не вводите в искушение». LGB (обс) 11:09, 1 ноября 2016 (UTC)
replies: text: ::::::: Ну да, 0/0=1, т.к. 0·1=0. Аналогично, 0/0 может равняться любому другому числу. 0/0 — это классический пример неопределённого выражения (не путать с выражениями, обращающимися в бесконечность, типа 5/0). В алгебре есть правило: нельзя применять тождественные (точнее, квазитождественные) преобразования, если получается выражение 0/0. Поэтому от 01−1 нельзя переходить к 01/01. Если помнить об этом правиле, то в алгебре ничего не произойдёт, если считать 00=1. А вот в анализе (как только дело доходит до непрерывно изменяющихся показателей) — дело плохо. Аналитики и причислили выражение 00 к неопределённым. Burzuchius (обс.) 17:36, 7 ноября 2016 (UTC)

text: :::::* Если это опасная вещь, тем более надо об этом написать! — Алексей Копылов 03:39, 2 ноября 2016 (UTC)

text: :::::** То есть вы рекомендуете добавить в статью ссылку на мнение Бурбаки и тут же к нему развёрнутое пояснение, отчего такого соглашения принимать не следует? Не вижу препятствий, За основу можно принять :en:Exponentiation#History of differing points of view. ОРИССом это не будет в силу очевидности аргументов, а мнение авторов русских АИ в статье уже имеется. LGB (обс) 16:19, 2 ноября 2016 (UTC)

text: :::: Именно! …чтоб «не вводить в искушение» (заблуждение). --Chevalier de Riban (обс) 14:40, 2 ноября 2016 (UTC)
thread_title:  Ноль в нулевой 

message: Нуль не является натуральным числом, не "иногда", а вообще
replies: text: См. статью Натуральное число и :en:Natural number#History of natural numbers and the status of zero. А формулировку действительно нужно исправить. --ajvol 06:53, 15 июля 2005 (UTC)
replies: text: : Соответственно сейчас уже в первой указанной статье пояснено, что нуль является натуральным числом в некоторых системах. infovarius 10:14, 11 декабря 2007 (UTC)
thread_title:  Нуль не является натуральным числом 

message: Как всё-таки правильно по-русски: "ноль" или "нуль"? — Это неподписанное сообщение было добавлено 89.0.214.245 (обс · вклад) 18:26, 20 июня 2008
replies: text: Правильно и так и так. Но склонять можно только "нуль". infovarius 18:05, 20 июня 2008 (UTC)

text: * Хм, хотя Грамота говорит, что оба можно... infovarius 18:08, 20 июня 2008 (UTC)
Результа поиска в Яндексе "деление на ноль" - 14тыс.вариантов.  "деление на нуль" 4тыс. В словаре Ожёгова основная статья "Ноль". 83.237.44.231 08:50, 1 июня 2015 (UTC)
* Нуль или ноль? //Розенталь, Д. Э. Справочник по русскому языку. Лес (обс) 11:39, 1 ноября 2016 (UTC)
thread_title:  Ноль или нуль? 

message: Немного неправильная формулировка. Во-первых читатель (малоопытный) может подумать, что в татарской и т.п. программах принято причислять 0 к натуральным числам. Но т.к. это касается всех школьных программ России, то предлагаю заменить "русскую" на "российскую" или даже "российские", т.к. единой школьной программы по России нет. --Вячеслав 05:24, 5 апреля 2009 (UTC)
replies: text: Конечно. Исправьте. infovarius 13:05, 5 апреля 2009 (UTC)

text: * В советской школьной программе было примерно так - «Ноль, это точка осчёта, которая не имеет времени и расстояния, начало и конец одновременно». Считаю, что это самое точное определение. Всё остальное, уже подробные разжёвывания этой формулировки.  Gallaktion (обс.) 14:12, 2 мая 2023 (UTC)

text: ** Позволю себе усомниться, что хоть один школьный учебник опустился до такого непотребного уровня, чтобы определять математические абстракции через физические. Разве что в качестве иллюстративных пояснений. Leonid G. Bunich / обс. 14:58, 2 мая 2023 (UTC)

text: *** Что здесь непотребного, в чём ошибка? Простое доступное объяснение. Или в школах теперь преподают сразу университетские программы?  Gallaktion (обс.) 15:59, 9 мая 2023 (UTC)
***** Непотребной является сама идея определять математические абстракции через физические. Математика, конечно, активно общается с другими науками, обогащается за счёт новых задач, взамен помогая эти задачи решать. Но в целом математика полностью самодостаточна и вполне способна определить свои понятия собственными средствами (см. статью Математический объект). В частности, ноль всюду определяется как число 0 такое, что 0 + x = x для любого x. Это определение понятно даже первокласснику. А теперь попробуйте подсунуть первокласснику. ваше «самое точное, простое и доступное определение»: . Либо он подумает, что над ним издеваются, либо задаст вопросы: «Разве прочие числа «имеют время и расстояние»? Как определить, имеет ли число начало и конец, и одновременны они или нет?» Давайте не будем издеваться над читателями. Leonid G. Bunich / обс. 09:30, 10 мая 2023 (UTC)
thread_title:  "В русской школьной программе" 

message: === Ноль — в разных религиях ===
Может, стоит создать эту тему. Для всех цифр. Есть материал. Например, те кто читал Бернара Вербера , тот помнит главу:
Б.Вербер/Империя Ангелов/5. ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
Смысл жизни: «целью всего является развитие». В начале было...
Ноль: пустота.
Пустота развивалась и стала материей. И это дало...
Единица: минерал.
Этот минерал развивался и стал живым. И это дало...
Двойка: растение.
Растение развивалось и стало двигаться. И это дало...
Тройка: животное.
Животное развивалось и стало сознательным. И это дало...
Четверка: человек.
Человек развивался, чтобы его сознание позволило ему обрести мудрость. И это дало...
Пятерка: духовный человек.
Духовный человек развивался и стал полностью освобожденным от всего материального. И это дало...
Шестерка: ангел.
Эдмонд Уэллс.
«Энциклопедия относительного и абсолютного знания», том 4
Сублимирую все то, что я вынес из его книг, в старой индуской религии, ноль обозначало - яйцо, то с чего начался весь мир, большой взрыв и тд. Так далее, можно, применить это ко всем цифрам.
Я сам сделаю тему. Пожалуйста:) 93.72.53.120 07:20, 30 мая 2010 (UTC)
публикация взгляда была преждевременной - мысль нуждается в доработке, куда она и ушла. --8martin 15:33, 7 января 2010 (UTC)
thread_title:  взгляд на определение нуля 

message: Может, стоит создать эту тему. Для всех цифр. Есть материал. Например, те кто читал Бернара Вербера , тот помнит главу:
Б.Вербер/Империя Ангелов/5. ЭНЦИКЛОПЕДИЯ
Смысл жизни: «целью всего является развитие». В начале было...
Ноль: пустота.
Пустота развивалась и стала материей. И это дало...
Единица: минерал.
Этот минерал развивался и стал живым. И это дало...
Двойка: растение.
Растение развивалось и стало двигаться. И это дало...
Тройка: животное.
Животное развивалось и стало сознательным. И это дало...
Четверка: человек.
Человек развивался, чтобы его сознание позволило ему обрести мудрость. И это дало...
Пятерка: духовный человек.
Духовный человек развивался и стал полностью освобожденным от всего материального. И это дало...
Шестерка: ангел.
Эдмонд Уэллс.
«Энциклопедия относительного и абсолютного знания», том 4
Сублимирую все то, что я вынес из его книг, в старой индуской религии, ноль обозначало - яйцо, то с чего начался весь мир, большой взрыв и тд. Так далее, можно, применить это ко всем цифрам.
Я сам сделаю тему. Пожалуйста:) 93.72.53.120 07:20, 30 мая 2010 (UTC)
публикация взгляда была преждевременной - мысль нуждается в доработке, куда она и ушла. --8martin 15:33, 7 января 2010 (UTC)
thread_title:  Ноль — в разных религиях 

message: Это только в текущей математике этой цивилизации? У меня калькулятор 0/2=0, но это же глупо... В русском языке как оказалось есть слово ПОЛНУЛЯ, то есть если разделить ноль на два будет две половинки, этого нуля %) Это же так логично ;) --ДИГГЕР ШРЮ 18:57, 20 апреля 2011 (UTC)
replies: text: Это слово не имеет математического смысла, только поэтический либо неопределённый. Чем полнуля отличается от нуля? :) --infovarius 19:04, 21 апреля 2011 (UTC)
replies: text: : Полнуля отличается тем что его  меньше ;) Ну представьте что обычные цифры это яблоки, а ноль это груша. Сорок два яблока минус сорок два, будет груша-ноль. А груши делятся не хуже яблок. Просто математика с предрассудками к нулю :)) --ДИГГЕР ШРЮ 18:34, 25 апреля 2011 (UTC)
Многие каждый день встречаются с делением на ноль, но не обращают на это внимание.. - разуйте глаза, что это по вашему: % , ка не форма записи 0/0 !
92.62.50.90 12:33, 24 апреля 2012 (UTC)
Если один ноль разделить на один ноль будет один ноль, если один ноль разделить на 1 будет два нуля 0I0 ,а если один ноль резделить на два, будет три нуля - 0I0I0 и т.д. :-) 46.164.171.189 17:07, 5 мая 2012 (UTC)
"Нуль является чётным числом, поскольку при делении на 2 получается целое число." Простите, но это жульничество. Нельзя говорить, что при делении на 2 получается целое число (0), пока не доказано, что ноль - целое число. 37.78.162.69 08:14, 18 ноября 2013 (UTC)

text: Нуль по определению является целым числом, так что никаких доказательств тут не требуется. LGB 10:45, 18 ноября 2013 (UTC)
replies: text: : Ну представьте что обычные цифры [или числа?] это яблоки, а ноль это груша — ноль/нуль – это ничто (пусто), число „ноль“, цифра 0. как вы собираетесь поделить ничто на 3 (?), или, ещё хуже, 5 поделить на ничто?!? Чисто математически (алгебраически) это можно проиллюстрировать следующим образом. 0 (ничто, пусто, нисколько) яблок [дынь, ПК, позиций, штук, единиц продукции…] поделить на троих человек = у каждого из троих будет по 0 (нулю, нисколько). Теперь, 5 груш [дынь, штук…] разделить на 0 (ноль) человек = ?!? 5 единиц продукции (штук) можно распределить только между неким количеством людей (как минимум 1). На 0 (ноль) же человек поделить не получится = это не деление, поскольку делить не на кого/не на что. Вспомним про пределы: \frac{\lim\limits_{a \to 0} a}{\lim\limits_{b \to +\infty} b} \approxeq 0, которое принимают равным 0. --Chevalier de Riban (обс) 14:50, 2 ноября 2016 (UTC)

text: : что это по вашему: % , как не форма записи 0/0? — на сотню. --Chevalier de Riban (обс) 15:01, 2 ноября 2016 (UTC)
thread_title:  Деление? 

message: Утверждение о том , что деление на ноль невозможно, ошибочно, математики уже давно доказали обратное. См. http://www.wolframalpha.com/input/?i=a/0 и http://en.wikipedia.org/wiki/Complex_infinity Viktor Š 13:29, 19 мая 2011 (UTC)
replies: text: Деление на ноль невозможно на множестве комплексных (или вещественных) чисел, так как эти множества не содержат элемента, обратного нулю. Деление на нуль возможно в специфическом разделе математики, а именно на расширенной комплексной плоскости, где есть дополнительный элемент \infty. Этот элемент удобен для формулировки различных теорем комплексного анализа. Однако этот дополнительный элемент скорее символ, чем число, так как для него, вообще говоря, не определены алгебраические действия — нет противоположного элемента, не определены \infty - \infty, \frac{\infty}{\infty}, 0 \times \infty и др. Поэтому в рамках обычных числовых систем можно смело заявлять, что деление на ноль невозможно, и никакой калькулятор эту истину не опровергнет. А утверждение математики уже давно доказали обратное живо напоминает достопамятную фразу: Евклид доказал, что параллельные не пересекаются . LGB 15:54, 19 мая 2011 (UTC)
thread_title:  Деление на ноль 

message: Я случайно заметил, в Википедии не одна статья о нуле и там разное содержание!
Вот список:
0 (число)
Ноль
Нуль
Ноль_(цифра)
Надо объединить! И считаю лучше сделать главной эту, т.к здесь больше всего информации!
--Kulakov1208 17:38, 17 мая 2013 (UTC)
replies: text: Если Вы хорошо понимаете разницу между числом и цифрой и тем не менее считаете необходимым объединение, то → ВП:К объединению. Перед этим также прочитайте ВП:Неоднозначность. — AlexSm 17:45, 17 мая 2013 (UTC)
replies: text: : Вообще-то да. Эти статьи совсем о разном. 
0 (число) — про число 0
Ноль  (цифра) — про цифру 
Нуль — список значений слова "нуль"
Ноль — список значаний слова "ноль".
Две последние может быть и можно совместить, а остальные уж совсем про разное.Ilja Liwschitz (обс.) 13:13, 9 ноября 2016 (UTC)
thread_title:  Статьи о нуле 

message: В статье написано, что это приводит к неопределённости, но это неверно. К неопределённости приводит деление функции, стремящейся к нулю на функцию, стремящуюся к нему же. Операция 0/0 же не определена. 
Точно так же "неопределённости с участием нуля" - это неопределённости с участием функций/последовательностей, к нему стремящихся. Сам 0 тут ни при чём.
46.39.46.105 12:09, 28 мая 2013 (UTC) Avestus
replies: text: Поддерживаю. Раздел «Неопределенности с участием нуля» для данной статьи лишний, тем более что методы раскрытия неопределённостей не освещены. Последняя фраза вообще ошибочна — если x колеблется около нуля, то предела не существует. LGB 12:31, 28 мая 2013 (UTC)
replies: text: :* К 46.39.46.105, где в статье вы нашли, что 0/0 приведит к неопределенности? Запись (0/0) (именно в скобках) описывает отношение бесконечно малого к бесконечно малому, а не нуля к нулю. Скобки указывают на формальность находящегося в них выражения. Их ставить обязательно. Иногда используют другие скобки: квадратные, фигурные... Вот, можете сами посмотреть: тут, тут и тут.

text: :* К LGB, не согласен. Раздел «Неопределенности с участием нуля» в данной статье вполне уместный. На счет методов раскрытия, я могу добавить. Но это лишь на словах. Расписывать выкладки дробно-рациональных ф-ций - это излишне для данной статьи.
replies: text: :: И что вы имеете ввиду под "если x колеблется около нуля"? Он стремится к нулю. Указал, что предел односторонний. >> Kron7 13:12, 28 мая 2013 (UTC)
replies: text: ::: Статья посвящена числу ноль. Бесконечно малые и методы раскрытия неопределённостей имеются в других статьях (например, Раскрытие неопределённостей и Бесконечно малая и бесконечно большая), причём более подробно. В других языковых разделах статья о нуле также касается только числовых вопросов. Второй вопрос — об ошибке в пределе — после ваших исправлений снят, хотя легальности обсуждаемому разделу он не прибавил. LGB 15:45, 28 мая 2013 (UTC)

text: :::* Концепция б/м величины определяется через понятие нуля: бесконечно малая величина — числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Во время вычисления предела ф-ции, аргумент которой стремится к нулю, сперва вместо этого аргумента формально доставляется ноль (величина, к которой стремится аргумент). Т.е. благодаря значку lim появилась возможность работать со странным объектом б/м, используя всем привычный ноль со всеми его свойствами. Также все неопределенности с участие б/м формально записываются через ноль. Поскольку б/м очень тесно связана с нулем, я считаю несколько строк в статье о нуле, можно для б/м и выделить. Если примеры раскрытия неопределенностей немного загромождают внешний вид статьи, то можно их красивенько поместить под спойлер (кому интересно - по одному клику ознакомится с этим), а сами неопределенности с б/м (формально - нулем), которых всего 4 из 7, оставить. Они весьма симпатично выглядят и невооруженным глазом видно использование в них сабжа статьи - нуля. Также, вечный вопрос о "делении на ноль" в статье вообще не указан, а надо бы. Да, есть отдельная статья по этому поводу, но напомнить об этом в статье о нуле, кратко описать идею и указать ссылку на основную статью, нужно. В этом подразделе и стоит указать примеры определения б/м для двух односторонних пределов, которые формально записываются в виде деления на ноль. Т.е. подчеркнуть, что делить на б/м, мы можем, а вот на ноль, все же нет. Также стоит поместить в статью понятие окрестности нуля (исключительно важное понятие в матане, которое опять же таки определяется через ноль). А статья Раскрытие неопределённостей меня сильно разочаровала, слишком она скудная. Об этом, я написал в обсуждении статьи. >> Kron7 08:28, 29 мая 2013 (UTC)
replies: text: ::::: То, что вы написали в начале, всё же относится к свойствам пределов и бесконечно малых, а не к числу ноль. Нет возражений против упоминания символического использования нуля при классификации неопределённостей, но зачем входить в чисто аналитические подробности, уходя в оффтопик? Если хотите, можно вынести вопрос на форум проекта Математика, пусть другие участники выскажутся (там или здесь). С прочим согласен — надо подробнее не только о делении на нуль, но и о компьютерной ситуации DIVIDE_OVERFLOW (см. немецкую статью), а статья Раскрытие неопределённостей куцая и неглубокая. LGB 11:35, 29 мая 2013 (UTC)
replies: text: :::::* Хорошо, убрал примеры. Осталось создать раздел для деления на ноль и перенести туда односторонние пределы. >> Kron7 13:43, 29 мая 2013 (UTC)

text: ::::: Раздел "Основные свойства нуля", цитирую "При делении нуля на любое число, кроме самого 0, получается нуль. Деление нуля на нуль приводит к неопределённости". И да, с неопределённостями теперь всё хорошо, спасибо. 46.39.46.105 20:06, 29 мая 2013 (UTC) Avestus
thread_title:  Деление 0/0 

message: Произведение чего? - "произведение чисел".  Если же "на число" - то "умножение на число". "Произведение" - результат  , он не может быть "на". "Умножение" - одно из значений - действие. "Умножение чисел".
83.237.44.231 08:57, 1 июня 2015 (UTC)
"Произведение чисел a и b."  "Умножение числа a на b". "Умножим число a на b".
83.237.44.231 08:57, 1 июня 2015 (UTC)
thread_title:  Умножение vs. произведение 

message: Доброго времени суток. Не будет ли выражение "ноль-ноль" в областях спорта и игр, обозначающее состояние, когда у обоих игроков или обеих команд нет полученных очков на некий момент времени, лишним в разделе "Ноль в языке и культуре"? Выражение можно часто услышать, например, в речи спортивных комментаторов в значении "ничья".--NeptuniumRus 00:36, 1 ноября 2015 (UTC)
*   NN21 11:34, 1 ноября 2015 (UTC)
thread_title:  "Ноль-ноль" в спорте и играх 

message: Ноль не является целым числом. Ноль в числовом значении это 0,и 1 десятимиллионная. Абсолютного ноля не бывает т.к. любая система наделяет ноль минимальным значением. Любая сложная система с течением времени придаёт нулю какое-либо значение из-за того что энергия не исчезает без следно.
иван.
replies: text: Ошибаетесь, абсолютный нуль существует! Например, количество принадлежащих мне акций Microsoft есть абсолютный нуль. Если не согласны, прошу предъявить хотя бы заявленную вами 1 десятимиллионную. LGB (обс.) 12:07, 25 июля 2017 (UTC)
Дружище, софистика не моя парафия, я пишу о ноле как о некой части системы, а не просто гдето и както сущ. отдельной константе. Кстати про акции(и не тока макрасофта)- вы не владеете ими, но т.к. пользуетесь ихней продукцией то формально инвестируете в их продукты, а значит чисто формально и владеете долей, хотя конечно реализовать своё право на обладание акциями у вас не выйдет. но факт есть факт- акции(вернее право на них) у вас есть. А что касаемо ноля- то в формулах где он участвует надобно ставить 0,1 т.к. повторюсь- СИСТЕМА наделяет константу (ноль) минимальным значением. Применительно даже к тутошнему обсуждению- вы мне ответили(не знаю насколько вам понятен сей пример). Ноль-дробное число. 
* Пожалуйста, коллега, подписывайте сообщения, проставляя четыре тильды в конце, вот так: ~~~~. Что касается существа вопроса, я склонен думать, что Вы не правы, а прав Ваш оппонент. (Кстати, приравнять пользование «ихней продукцией» и владение акциями попахивает именно софистикой.) С уважением, NN21 (обс.) 18:32, 31 июля 2017 (UTC)
\\\\*простите за моё невежество в компутерах, не силён. Физика сложной системы и акции- не вполне подходящий пример. Можно обсудить на примере физической системы, пока не знаю какую лучше выбрать. Мне нравится пример не акций макрософт а более жизненный- общество и личность. Ветхозаветный Израиль и Иисус.- пример того как система неделила константу неким значением.37.54.74.193 19:01, 31 июля 2017 (UTC)иван
* Взаимосвязь предложенной темы (Ветхозаветный Израиль и Иисус) с тематикой нуля мне совершенно непонятна. Но это мелочи. Главное не в этом: в принципе, в идеале редактор Википедии, наподобие меня или Вас, должен просто добросовестно пересказывать авторитетные источники. Таким образом, хотелось бы понять, в каких источниках зафиксирован тот факт, что ноль — дробное число? С уважением, NN21 (обс.) 19:23, 31 июля 2017 (UTC)
*Снимаю своё субьективное видение этого вопроса.Факта и источника привести не могу.  иван37.54.74.193 12:36, 1 августа 2017 (UTC)
thread_title:  число ноль не является целым 

message: Часто можно встретить число ноль (0) в физических формулах. При этом, подразумевается, что он (ноль) равен нулю. Но фактически, абсолютного нуля быть не может, ноль может стремиться к своему значению, но равен он очень малой величине,учитывать которую не имеет смысла(по мнению многих). На практике, если физ.формула содержит нуль, то это означает что надо ставить 0,00000000001 тогда многие формулы обнаружат более точные значения.
~~Ronn~~
replies: text: Эта тема уже обсуждалась, см. выше #число ноль не является целым. LGB (обс.) 16:25, 28 сентября 2018 (UTC)
thread_title:  физический смысл нуля (чему равен нуль) 

message: По итогам обсуждения. --Adamant.pwn (обс.) 00:52, 29 июля 2019 (UTC)
thread_title:  Перенести сюда [[0 (цифра)]] 

message: После объединения с Ноль (цифра), мне кажется, нет особых оснований держать Ноль как дизамбиг и добавлять читателям лишний шаг. Проще переименовать не особо нужный дизамбиг в Ноль (значения), а данную статью назвать Ноль — трудно усомниться, что 99 % запросов читателей на Ноль связаны именно с данной .статьёй. Приглашаю общественность высказать своё мнение. LGB (обс.) 15:20, 12 сентября 2019 (UTC)
* Да, переименовать. Я сейчас перенаправил 0 сюда (было на дизамбиг). P.S. Дизамбиг нужен. («не особо нужный дизамбиг» — ?) - 94.188.103.138 17:05, 12 сентября 2019 (UTC)
** Я неудачно выразился, имелось в виду «не часто нужный дизамбиг». Разумеется, удалять его никто не собирается. LGB (обс.) 17:12, 12 сентября 2019 (UTC)
* Делайте номинацию на ВП:КПМ. 0 (число) → Ноль, Ноль → Ноль (значения). - 94.188.103.138 17:07, 12 сентября 2019 (UTC)
** Согласно правилу ВП:ПЕРЕОБС, если аргументированных возражений нет, то после обсуждения на СО можно переименовывать и без ВП:КПМ. На КПМ запросы нередко застревают на годы, так что лучше вначале попытаться выйти на консенсус без него. LGB (обс.) 17:12, 12 сентября 2019 (UTC)
=== Итог ===
Переименовано. — Алексей Копылов 02:04, 13 сентября 2019 (UTC)
replies: text: Спасибо. Осталось ещё решить судьбу дизамбига Нуль. Сейчас он частично дублирует Ноль (значения), частично содержит мусор вроде Электропоезд серии 0 сети Синкансэн или зачем-то дважды приведенный Абсолютный нуль температуры. По логике, результаты поиска по терминам Ноль и Нуль не должны различаться. Какие будут предложения — переименуем Нуль в Нуль (значения), объединим с Ноль (значения) или что-нибудь третье? LGB (обс.) 13:09, 13 сентября 2019 (UTC)

text: * Думаю, объединить с Ноль (значения) — Алексей Копылов 01:17, 14 сентября 2019 (UTC)
replies: text: : . LGB (обс.) 11:30, 15 сентября 2019 (UTC)
thread_title:  Переименовать просто в Ноль? 

message: Переименовано. — Алексей Копылов 02:04, 13 сентября 2019 (UTC)
replies: text: Спасибо. Осталось ещё решить судьбу дизамбига Нуль. Сейчас он частично дублирует Ноль (значения), частично содержит мусор вроде Электропоезд серии 0 сети Синкансэн или зачем-то дважды приведенный Абсолютный нуль температуры. По логике, результаты поиска по терминам Ноль и Нуль не должны различаться. Какие будут предложения — переименуем Нуль в Нуль (значения), объединим с Ноль (значения) или что-нибудь третье? LGB (обс.) 13:09, 13 сентября 2019 (UTC)

text: * Думаю, объединить с Ноль (значения) — Алексей Копылов 01:17, 14 сентября 2019 (UTC)
replies: text: : . LGB (обс.) 11:30, 15 сентября 2019 (UTC)
thread_title:  Итог 

message: иногда применяемая в отображении нолика. Нет ничего об этом. - 93.191.75.238 21:22, 4 августа 2020 (UTC)
replies: text: Можете перенести из История математических обозначений#Другие обозначения, последний абзац. Leonid G. Bunich / обс. 11:07, 5 августа 2020 (UTC)
replies: text: : Перенёс и заодно дополнил об особенностях нуля в информатике. Leonid G. Bunich / обс. 15:39, 6 августа 2020 (UTC)
replies: text: :: Не подскажете, в каких шрифтах комбинация символов () и () даёт перечёркнутый ноль, как говорится в статье? Может, вторым символом должно идти () с результатом 0̸? — Rif.8i. (обс.) 16:36, 7 сентября 2020 (UTC)
replies: text: ::: Эта информация взята из английской статьи :en:Slashed zero:
In character encoding terms, it has no explicit Unicode code point, but "short diagonal stroke form" of digit zero is defined as a variation sequence using Variation Selector-1 (U+FE00); i.e., the sequence U+0030 is immediately followed by U+FE00..

text: ::: Эксперимент показывает:
# сочетание 0030/FE00: 0︀
# сочетание 0030/0338: 0̸

text: ::: Какие шрифты выводят правильно, сказать не могу. Английская статья содержит раздел :en:Slashed zero#Representation in Unicode and HTML, где говорится, что результат может зависеть не только от шрифта, но и и от браузера. Leonid G. Bunich / обс. 17:04, 7 сентября 2020 (UTC)
replies: text: :::: У меня только во втором эксперименте ноль зачёркнут (кривовато, но ладно), в первом — выглядит обычным нолём без намёков на зачёркивание. И так во всех приложениях, не только в браузере (выпуска лета этого года). У вас не так? Может стоит упомянуть в статье о возможной неготовности пользовательских устройств для работы с селекторами глифов? — Rif.8i. (обс.) 17:44, 7 сентября 2020 (UTC)
replies: text: ::::: Наверное, вы правы, добавил в статью предостережение. В отношении результатов эксперимента — на моём Firefox последней редакции (поддерживает HTML 9.0) первая строчка выводит только ноль, вторая — ноль и вслед за ним чёрточку. Leonid G. Bunich / обс. 18:01, 7 сентября 2020 (UTC)
; Примечания
thread_title:  Диагональная чёрточка