Обсуждение:Иррациональное число

message: Не хватает формального определения. Alexsmail 12:28, 9 сентября 2007 (UTC)
"Иррациональное число может быть представлено в виде бесконечной непериодической десятичной дроби." - Кто может представить  бесконечную непериодическую десятичной дробь?! 
Может скорее правилом , задающим сходящийся бесконечный ряд.
Или написать "может быть представлено в виде десятичной дроби с любой нужной ненулевой погрешностью"
ММЛ (обс.) 11:02, 14 декабря 2019 (UTC)
replies: text: А что вам мешает представить бесконечную непериодическую десятичную дробь? Например, такую:
replies: text: : 0,07077077707777077777... — конечные последовательности семёрок, возрастающие по длине, разделённые нулями. Вполне очевидно, что такая дробь не может быть периодической.

text: Далее, оба ваших предложения не могут быть приняты, так как не раскрывают специфику именно иррациональных чисел. Например, рациональное число 1/3 также может быть представлено в виде десятичной дроби с любой нужной ненулевой погрешностью. LGB (обс.) 12:33, 14 декабря 2019 (UTC)
replies: text: : Простите за оффтоп: уточнение десятичная — существенно? ·1e0nid· (обс.) 15:44, 16 марта 2023 (UTC)
replies: text: :: Теорема о том, что обыкновенная дробь m/n представима в виде конечной или бесконечной периодической позиционной дроби, верна в любой системе счисления, так как сразу следует из того, что количество возможных остатков при делении столбиком m/n не может быть больше n. Следствие: иррациональное число не периодично в любой системе счисления. Не знаю, следует ли это указать во второй фразе преамбулы. Leonid G. Bunich / обс. 16:55, 16 марта 2023 (UTC)
thread_title:  Формальное определение 

message: что иррациональное число - это число непредставимое в виде m/n, где m - целое, а n - натуральное.
Формально это совпадает с геометрическим определением, но носит более строгий характер. 83.237.29.242 10:14, 27 января 2008 (UTC)Nkorm
А также добавить то, что иррациональные числа введены именно потому, что отказались люди от древнейшего тезиса о дискретности пространства и наличия минимального отрезка, так как всего-навсего тогда не были известны ни планковские длины, ни пикселы, ни единичная система счисления. З павагай, infoliokrat Прошу желающих обсудить это на форуме 178.122.34.150 10:40, 28 февраля 2011 (UTC).
Кроме того, в те времена не были известны и результаты измерения Вселенной (см. в данной ВИКИ статьи):
Во́зраст Вселе́нной — время, прошедшее с момента появления Вселенной (времени, материи, звезд, планет и т. п.). Согласно современным научным данным Вселенная появилась около 13,75 ± 0,11 млрд лет  назад[1]. 
а также статью Рели́ктовое излуче́ние 
По мере расширения Вселенной космологическое красное смещение вызывало остывание плазмы, и на определённом этапе для электронов стало энергетически предпочтительней, соединившись с протонами (ядрами водорода) и альфа-частицами (ядрами гелия), сформировать атомы. Этот процесс называется рекомбинацией. Это случилось при температуре плазмы около 3000 К и примерном возрасте Вселенной 400 000 лет[2]. С этого момента фотоны перестали рассеиваться теперь уже нейтральными атомами и смогли свободно перемещаться в пространстве, практически не взаимодействуя с веществом. Наблюдаемая сфера, соответствующая данному моменту, называется поверхностью последнего рассеяния. Это — самый удалённый объект, который можно наблюдать в электромагнитном спектре.
Возраст Вселенной позволяет ввести понятие вселенсконатурального числа, в котором каждый момент времени и каждый отрезок расстояния и состояния любого субъекта может быть пронумерован с соблюдением "вселенсконатуральной" точности - до 10 в минус 50 секунды или/и метра. 178.122.4.101 21:18, 18 сентября 2012 (UTC)
thread_title:  имеет смысл добавить 

message: В статье сказано про дробь m/n, где m-целое, а n-натуральное числа. Но ведь 0 -- тоже натуральное число, значит, при n=0 значение m не имеет значения
--94.180.133.187 11:21, 7 сентября 2012 (UTC)rustam
replies: text: В России 0 традиционно не является натуральным числом. Но я все равно уточню этот момент. Maxal 11:44, 7 сентября 2012 (UTC)
thread_title:  Возможная неточность? 

message: Почему 2n2 содержит нечётное число двоек? 188.240.106.16 21:31, 11 мая 2014 (UTC)
thread_title:  ? 

message: "Так как m2 содержит чётное число двоек, а 2n2 —
нечётное число двоек, равенство m2=2n2 невозможно." - это утверждение вообще ничего не несет  77.35.161.32 07:01, 8 августа 2015 (UTC)
77.35.161.32
Я эту часть всегда по-другому объясняю. Во-первых, в начале доказательства допускаем, что m/n - не просто какая-то дробь, а дробь уже сокращенная. Дальше как в доказательстве в статье получаем m² = 2n². Значит, m четная (квадрат может быть четным только если само число четное - следует из разложения на простые множители), то есть m = 2k для некоего целого k. Получаем (2k)² = 2n², то есть 4k² = 2n², то есть n² = 2k², то есть и n четная. Раз и m и n четная, значит эту дробь можно как минимум сократить на два, но мы вначале допустили, что m/n уже представлена в сокращенном виде - противоречие, что и требовалось доказать.Alexmagnus 23:49, 21 ноября 2015 (UTC)
thread_title:  Что это за доказательство?