Обсуждение:Теория групп

message: Фраза в конце, 
Примеры из физики: стандартная модель, калибровочная инвариантность
была в текущем виде для статьи бессмысленна (и её только портила). Стандартная модель здесь, насколько я могу судить, вообще ни при чём; калибровочную инвариантность к теории групп прицепить, конечно, можно (группа, действующая в каждой точке) -- но это настолько "криво" и несхоже с основной тематикой статьи, что лучше вообще не упоминать. Соответственно -- фразу удаляю. Burivykh 18:10, 18 августа 2009 (UTC)
*:Да, могут быть некие физические объекты/явления и их модели. Нужно именно отображать эти связи (чтоб народ был в курсе, что с чем связано). Fractaler 06:01, 19 августа 2009 (UTC)
thread_title:  Фраза в конце. 

message: Мне очень не нравится фраза "для любых двух элементов группы существует третий, который является произведением". Правильно -- сказать, что операция это отображение из G\times G в G, то есть для любых двух элементов группы определён третий, который называется их произведением. И никакой аксиомы на неё не нужно: группой называется пара из G и отображения.
Дальше -- простите, в текущей версии нет аксиомы о единице. А первая и вторая аксиомы это одно и то же. В частности, под текущую версию определения подпадают натуральные числа с операцией сложения.
На всякий случай -- напомню наиболее, как мне кажется, удобоваримый список аксиом:
#
\forall a,b,c\in G \quad (a\cdot b)\cdot c= a\cdot (b\cdot c);
#
\exists e \in G : \forall a \in G \quad a\cdot e= e \cdot a = a;
#
\forall a\in G \exists b \in G : a\cdot b= b \cdot a = e.
Он чуть-чуть неуклюж в части третьей аксиомы (она использует элемент e, поэтому нужно либо отдельно упомянуть, что первых двух хватает, чтобы показать, что e определён однозначно, либо формально зафиксировать e в определении) -- но это, скорее, мелочи. Burivykh 12:20, 24 октября 2009 (UTC)
thread_title:  Аксиомы. 

message: По-моему, вынесение статьи в её текущем виде это скорее шутка. Её можно сделать хорошей -- но сейчас она безумно далека от таковой. Цитирую комментарий в обсуждении:
Мне очень не нравится фраза "для любых двух элементов группы существует третий, который является произведением". Правильно -- сказать, что операция это отображение из G\times G в G, то есть для любых двух элементов группы определён третий, который называется их произведением. И никакой аксиомы на неё не нужно: группой называется пара из G и отображения.
Дальше -- простите, в текущей версии нет аксиомы о единице. А первая и вторая аксиомы это одно и то же. В частности, под текущую версию определения подпадают натуральные числа с операцией сложения.
На всякий случай -- напомню наиболее, как мне кажется, удобоваримый список аксиом:
#
\forall a,b,c\in G \quad (a\cdot b)\cdot c= a\cdot (b\cdot c);
#
\exists e \in G : \forall a \in G \quad a\cdot e= e \cdot a = a;
#
\forall a\in G \exists b \in G : a\cdot b= b \cdot a = e.
Он чуть-чуть неуклюж в части третьей аксиомы (она использует элемент e, поэтому нужно либо отдельно упомянуть, что первых двух хватает, чтобы показать, что e определён однозначно, либо формально зафиксировать e в определении) -- но это, скорее, мелочи. Burivykh 12:20, 24 октября 2009 (UTC)
По-моему, рано. Burivykh 17:42, 25 октября 2009 (UTC)
replies: text: Перечитал ещё раз. Наверное, с общей оценкой статьи я чуть погорячился -- но статью действительно делать хорошей пока рано. Оччень хочется "пройтись напильником" (сравнивая качество с недавно избранной статьей Бор, Нильс)... Burivykh 21:36, 25 октября 2009 (UTC)
Не касаясь содержания, напрашивается изображение учёного в разделе истории, ссылки хоть какие-нибудь на современность (того же Мерзлякова Ю.И.). Нужно попытаться часть абзацев соединить, либо дополнить и избавиться от такого обилия формул. В енвики это вполне неплохо получилось. --Zanka 03:56, 6 ноября 2009 (UTC)

text: Из современной теории групп — стоит также упомянуть: Григорчук — автоматные группы, группы промежуточного роста; Громов — гиперболические группы, классификация групп полиномиального роста; ещё вспоминается свойство T, группы с малыми упрощениями, из занимающихся этим современников — Жис, Де ля Арп, Алан-Валетт, Татьяна Смирнова-Нагнибеда, Ян Оливье. Группы Бернсайда. В статье почти совсем не упомянута теория представлений (при том, насколько мощный и фундаментальный это инструмент)… Burivykh 17:19, 9 ноября 2009 (UTC)
thread_title: Рецензия с 25 октября по 9 ноября 2009 года

message: Для лучшего восприятия и понимания предлагаю добавить картинку
thread_title:  Визуализация формализма