Обсуждение:Признаки делимости

message: число должно быть чётным и при этом сумма всех цифр должна делиться на 9.--178.121.100.178 05:47, 7 сентября 2011 (UTC)
thread_title: Признак делимости на 18

message: в четырёх значном числе одна из цифр 0 если убрать знак 0, то число становиться в 9 раз меньше искомого. Как определить вариации этого четырёхзначного числа?
thread_title: Untitled

message: Этот признак неверен:
"Число делится на n-ю степень двойки тогда и только тогда, когда общее число десятков плюс половина единиц делится на (n-1)-ю степень двойки."
Пример: 16 - 2^n. 1 + 6/2 = 4 - на 8 не делится.
Этот признак верен только при n <= 3. В самом деле, если 10а + b = 2^n. Делим на 2: 5a + b/2 = 2^(n-1), вычитая 4a получаем a + b/2 = 2^(n-1) - 4a. Для произвольного a это было бы верно, если бы 4 делилось на 2^(n-1), а это верно только при n=2 и n=3.
thread_title:  2^n признак неверен 

message: Возник вопрос, по признакам делимость на семь. Исходя из первого метода число 63 = 6 - 3*2 =6 - 6 = 0
"0" на 7 не делится, то есть по этому признаку делимости, 63 не делится на 7. Но мы знаем что 63:7=9. Что не так? Объясните, может я что-то путаю, или это правило тут не работает, если так, то где ещё оно не работает?
LlSub-Zeroll 10:51, 8 ноября 2009 (UTC)
replies: text: Ноль делится на любое число. -- X7q 21:08, 8 декабря 2009 (UTC)
thread_title:  Признак делимости на 7 

message: почиму я добавляю код на с++ а его удаляют? 
replies: text: А зачем здесь вообще код нужен?! Во первых, признаки делимости - по большей части про ручной счёт. Во вторых, что-то вроде template<int N> bool is_divisible_by_N(int x) { return x % N == 0; } - понятнее и человеку, и практически наверняка будет быстрее работать, чем ваши какие-то непонятные ухищрения. -- X7q 19:33, 24 февраля 2010 (UTC)
Ваш шаблон не подходит не под одно определение, например:  Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной ---  я написал
if ( (x % 10) & 1 )   в чем тут ухищрения?
вообщем вы мой код будите удалять?

text: Я не вижу смысла в том, что делает ваш код - 1) он не эффективен: x % 2 или x & 1 процессору вычислить проще чем x % 10), 2) запись x % 2 лично мне понятнее, чем то, что вы написали. (Увидел бы такое в чьём-то коде, руки бы поотрывал, образно говоря). -- X7q 20:01, 24 февраля 2010 (UTC)
Число делится на 2 тогда и только тогда, когда его последняя цифра делится на 2, то есть является чётной .. в соответствии с этим определением  я написал (x%10)-последняя цифра числа, а делее & 1- проверка на четность(тоже в соответствии  с определением), а ваш (x%2) - это под определение не попадает

text: Неправильное у вас определение. Например, 15 может вполне делится на 2 (в системе с основанием 13). Правильное определение: x делится на y если существует целое z, такое что x = zy. x % 2 == 0 -- вполне разумный способ проверить, что x делится на 2. И подписывайте сообщения, пожалуйста. -- X7q
Определение не мое, оно на википедии такое. С основанием 13?-это уже придирки. Почиму вы не добавляете свой "правильный" код? он кому нибудь да пригодится ведь-- PointSequal

text: Это не определение (никто так никогда делимость не определяет!), а лишь следствие для десятичной системы. Код никакой не добавляю, так как статья ни разу не про компьютерные алгоритмы, а про устный счёт. В компьютерном коде лучше писать без заморочек, просто x % y == 0. -- X7q 21:57, 24 февраля 2010 (UTC)
Спасибо за статью, очень помогла)94.190.18.195 14:45, 17 апреля 2010 (UTC)Trilby
thread_title:  Код 

message: Предлагаю убрать эти "критерии", потому что они обобщаются делимостью на все делители. А таких "правил" можно наклепать бесконечно много. --Peni 18:46, 13 декабря 2010 (UTC)
replies: text: Если вы про признаки делимости на составные числа с формулировкой типа: «Число делится на 21 тогда и только тогда, когда оно делится на 7 и на 3», то я согласен (по причине их тривиальности). -- Sergey kudryavtsev 07:11, 14 декабря 2010 (UTC)
replies: text: : Да-да, именно так. --Peni 12:30, 14 декабря 2010 (UTC)

text: +1. -- X7q 13:12, 14 декабря 2010 (UTC)

text: -- Sergey kudryavtsev 07:51, 16 декабря 2010 (UTC)
thread_title:  Критерии для 21, 22, 24, 26, 28, 30 и др. 

message: В частности, в признаках делимости на 7 и 11 совершенно излишне вставлено слово "модуль" для разности: отрицательные числа без проблем делятся на любое число, если их модуль делится на то же число. :)
Lefthander 16:41, 17 ноября 2015 (UTC)
thread_title:  Убрать всюду "модуль" из всевозможных разностей 

message: Перенесу комментарий сюда по поводу раздела Признаки делимости#Общие принципы построения:
слишком сложный раздел в статье, которая должны быть понятна четвероклассникам. Нужно это раздел либо удалить, либо перенести ниже, либо перенести в статью Признак Паскаля. Соответственно изменить текст ниже
От @Alexei Kopylov. Iniquity (обс.) 21:47, 7 июля 2022 (UTC)
thread_title:  Проще