Обсуждение:Векторное произведение

message: Не нужно ли в разделе "Свойства - Выражение для векторного произведения в декартовых координатах" везде, где указаны координаты векторов, 
заменить фигурные скобки ("{", "}") круглыми? Фигурные скобки используются для записи неупорядоченных множеств, а круглые -- упорядоченных, 
причём для векторов порядок перечисления координат всё же важен.
-- Reepicheep 04:38, 25 декабря 2008 (UTC)
replies: text: Пожалуй, стоит. --Мышонок 05:34, 25 декабря 2008 (UTC)

text: Хм, а где так используются? Я всегда использовал фигурные для координат векторов, а круглые - для координат точки. infovarius 18:33, 25 декабря 2008 (UTC)
replies: text: : Я после школы фигурные скобки встречал только в обозначениях множеств. В чём разница между координатами точки и координатами радиус-вектора этой точки? --Мышонок 19:22, 25 декабря 2008 (UTC)
replies: text: :: Небольшая конечно. Но координаты вектора можно складывать, а точки нет. infovarius 21:11, 26 декабря 2008 (UTC)

text: Разницы действительно почти нет. Но в теории множеств принято использовать круглые скобки для упорядоченных множеств и фигурные для неупорядоченных. Поскольку координаты вектора -- это не просто набор чисел, а набор чисел, в котором порядок перечисления важен (благо векторы (0,0,1) и (1,0,0) -- разное), здесь целесообразно использовать таки круглые скобки. Reepicheep 12:15, 28 декабря 2008 (UTC)
thread_title: Untitled

message: Таблица "алгебраических свойств" работает как-то кривовато: изначально заголовок следующего параграфа попадал в положение под ней, когда я вставил побольше пустых строк, он по крайней мере пропал оттуда, но и внизу не появился. Как обращаться с такой таблицей грамотно, чтобы заставить ее нормально себя вести, я не знаю. Сергей Сашов 15:39, 8 марта 2011 (UTC)
thread_title:  Кривая таблица 

message: Мне кажется, что в разделе «Обобщения» кватернионы помещены не совсем корректно, ведь векторное произведение изначально появилось в связи с ними. 213.164.121.12 21:12, 17 мая 2012 (UTC)
thread_title:  Кватернионы 

message: Написано: «левая тройка: ...находящемуся с другой стороны от плоскости ... против часовой стрелки.»
Но ведь это тоже будет правая тройка. Надо либо с другой стороны смотреть либо направление обхода менять. Если поменять и то и другое - направленность тройки не меняется?
95.28.208.246 06:00, 2 декабря 2012 (UTC)Zorz
thread_title:  Правая/левая тройка 

message: Аналитический способ определения тройки векторов не работает. Это наглядно видно из рисунка:
Файл:Triple of vectors.JPG|Правая и левая тройки векторов
Clothclub 15:47, 30 января 2014 (UTC)
replies: text: Что не так то? Вы сравнили две абсолютно одинаковые тройки векторов, только поменяли имена i и j местами, но суть от это не изменится. И оси xyz местами менять нельзя. Если уж поменяли то умножайти не i на j во втором случае, а j на i. Yanpas 10:51, 6 февраля 2014 (UTC)
replies: text: :Не две абсолютно одинаковые тройки векторов, а две абсолютно разные: на первом рисунке оси x,y,z образуют правую тройку векторов, а на втором - левую. Векторы i,j,k каждый раз коллинеарны и сонаправлены одним и тем же осям: i||x, j||y, k||y. При этом, как можете заметить, аналитика каждый раз дает один и тот же результат - единицу. При том, что в первом случае i,j,k - правая тройка, а во втором - левая. Тогда уж нужно сказать, что оси x,y,z всегда должны образовывать правую тройку векторов (если их нельзя менять местами). Это и есть та самая хиральность, благодаря которой векторное произведение имеет именно такой вид: определитель со знаком плюс, а не минус. Потому что векторное произведение определяется правилом буравчика или левой руки, но никак не координатами и не аналитикой.Clothclub 14:15, 7 февраля 2014 (UTC)
replies: text: ::Если я всё правильно поняла, аналитический способ приведён для правой системы координат, в то время как на втором рисунке она левая. Азалия Смарагдова (обс.) 14:55, 20 декабря 2016 (UTC)
thread_title:  аналитический способ определения тройки векторов 

message: Векторным произведением вектора a на вектор b в трёхмерном евклидовом пространстве называется вектор c, удовлетворяющий следующим требованиям /.../ вектор c направлен так, что тройка векторов a, b, c является правой.
Разве ориентация не должна совпадать с ориентацией системы координат ? Т.е. в "правой" системе координат тройка a, b, c будет правой, в "левой" - левой.
К примеру, в английской статье сказано: Using the cross product requires the handedness of the coordinate system to be taken into account (as explicit in the definition above). If a left-handed coordinate system is used, the direction of the vector n is given by the left-hand rule and points in the opposite direction.
И выражение в координатах ([a, b] = (ay*bz - az*by, az*bx - ax*bz, ax*by - ay*bx)) не будет зависеть от того какой базис, "правый" или "левый".
--Andrelo111 (обс.) 14:23, 26 апреля 2020 (UTC)
thread_title:  Определение