Обсуждение:Множество всех подмножеств

message: Булеан, ни разу не встречал такое имя для такого множества, откуда интересно такое взялось? Tosha 15:54, 4 Окт 2004 (UTC)
replies: text: Известный математический термин. Dark Magus 16:32, 4 Окт 2004 (UTC)
replies: text: :Яндекс нашёл только 594 страницы, причём большинство из них к математике не относятся. В энциклопедиях я тоже такого слова не нашёл. Хотя термин такой действительно используется, хотя на мой взгляд реже, чем «степень множества».--.:Ajvol:. 17:01, 4 Окт 2004 (UTC)

text: Я не в наезд, просто хотелось бы знать где он используется, судя по тому что я его не знаю Булеан использоваться в какой-нибудь области которую я не знаю... Tosha 18:32, 4 Окт 2004 (UTC)
replies: text: :У нас в институте, когда я слушал курс дискретной математики (раздел — теория множеств), то нам понятия «булеан», «степень множества» и «мощность множества всех множеств» давали, как синонимы. При этом термин «булеан» давался, как приоритетный, ибо короткий. Так что в теории множеств непосредственно используется. Dark Magus 05:55, 5 Окт 2004 (UTC)

text: Это в Москве? (просто любопытство) Tosha 07:57, 5 Окт 2004 (UTC)
replies: text: :Да, в Московском Инженерно-Физическом Институте (МИФИ). Dark Magus 05:26, 7 Окт 2004 (UTC)
replies: text: :: Вот интересно, почему в ВУЗах от студентов скрывают как правильно пишется название ВУЗа? Правильно: Московский инженерно-физический институт (см. http://www.mephi.ru/ ) MaxiMaxiMax 06:09, 7 Окт 2004 (UTC)
replies: text: :::Не скрывают :). На деле я выделяю заглавными буквами те, что составили собой сокращение. А если и вовсе правильно писать, то будет «Московский инженерно-физический институт (государственный университет)», а года два назад вовсе был «Московский государственный инженерно-физический институт (технический университет) (МИФИ)». Кстати, я уже далеко не студент. Dark Magus 06:53, 7 Окт 2004 (UTC)
replies: text: ::::То что их всё время переименовывают — это понятно, но всё равно это не повод писать с заглавной буквы слова "инженерно-физический" и "институт". Вот такой вот я зануда. На самом деле люди постоянно делают эту ошибку помещая в Википедию статьи про свои ВУЗы. MaxiMaxiMax 07:14, 7 Окт 2004 (UTC)
replies: text: :::::Вот уж действительно в чужом глазу соринка видна, а сам пишет слово вуз большими буквами. 91.103.66.204 07:36, 31 марта 2014 (UTC)

text: Я встречал наименование «Показательное множество \mathcal P(A)» --Джус 13:16, 6 августа 2007 (UTC)
replies: text: : А где? если есть ссылка на книжку то следует включить. --Тоша 16:01, 6 августа 2007 (UTC)
replies: text: :: . Ещё здесь нашлось «power set» = «показательное множество». --Джус 17:02, 6 августа 2007 (UTC)
thread_title: Untitled

message: А разве не проще для доказательства привлечь характеристическую функцию, или как там она называется, и тогда все подмножества закодируются двоичными числами длины n? Igorivanov 07:57, 5 Окт 2004 (UTC)
replies: text: Я думаю, что доказательсво здесь вообще нужно убрать, докозатеьства в википедии мжет присутствовать, но только в случае когда оно ценно само по себе (это даже где-то зафиксировано). В данном случае это не так. Tosha 15:27, 5 Окт 2004 (UTC)

text: Характеристические вектора наверное. --Джус 16:46, 6 августа 2007 (UTC)
Вот другое, ещё длиннее. По биному Ньютона, при n \in \mathbb N, (a+b)^n = C(n, 0)*a^n + C(n, 1)*a^{n-1} b + \ldots + C(n, n) * b^n, где C(n, k) — число сочетаний из n по k. Пусть в множестве A всего n элементов. Число его подмножеств из k элементов есть C(n, k), поскольку множества неупорядочены и не могут иметь повторяющихся элементов. Всего в подмножествах A может содержаться от 0 до n элементов, так что |\mathcal P(A)|=\sum_{m=0}^n {C(n, m)} = C(n, 0) + C(n, 1) + \ldots + C(n, n) = (1 + 1)^n = 2^n. То есть, мощность булеана равна 2^n. В английской вики, кстати, есть про связь булеана и биномиальных коэфициентов. --Джус 16:46, 6 августа 2007 (UTC)

text: Доказательство неверно. а)Множества бывают бесконечными, б) традиционный принцип индукции верен для лишь для натуральных чисел.--87.118.208.194 10:03, 20 июня 2012 (UTC)
thread_title: Доказательство

message: В статье говорится:
replies: text: Открытая математическая проблема: cуществуют ли такие бесконечные множества A и B, что мощность множества A меньше мощности множества B и мощность множества B меньше мощности множества всех подмножеств множества A: | A | < | B | < | 2^{A} | ?
Да это же независимо от ZFC (см. обобщённая континуум-гипотеза)! -- IvanP (обс.) 18:29, 10 октября 2017 (UTC)
* Да, Вы правы, это обобщённая континуум-гипотеза. Убираю. С уважением, NN21 (обс.) 09:48, 19 февраля 2023 (UTC)
* . С уважением, NN21 (обс.) 12:51, 19 февраля 2023 (UTC)
thread_title:  «Открытая» проблема? 

message: Эта статья для широкого круга "читателей"?
Основное затруднение у обычного человека при чтении специфических текстов вызывает "мысленное озвучивание" спецсимволов.
Как должен, к примеру, он должен сделать с этим "P(A)" (не смог вставить запись из статьи)?
В математике используются греческий алфавит и латынь. Но от традиционного начертания данный символ отличается. Это "ро"?
Может в подобных случаях следует делать "расшифровку"?
Кстати, встречал ещё такую запись булеана ("Справочник по теоретическим основам радиоэлектроники. т.1, Б.Х.Кривицкий, 1977", стр.10):
Как читать этот символ? "Ми", "мю"? И насколько она (запись) правомочна?SIgAn (обс.) 01:48, 15 августа 2019 (UTC)
 увы, должен отметить, что ни в одном советском/российском вузовском учебнике по математике я не встречал подобной «расшифровки» — объяснения того, как читаются такие-то символьные обозначения. (В англоязычных учебниках «расшифровки» вообще-то бывают — сам видел! Но они данного вопроса не касаются.) Поэтому всякое добавление «расшифровки» можно будет посчитать нарушением одного важного правила. С уважением,  NN21 (обс.) 12:13, 21 февраля 2023 (UTC)
Дополнение: \mathcal P(A) читается как «пэ от а», или «пэ рукописное от а». Но это, во-первых, сугубо личное мнение. Во-вторых, оба варианта чтения предполагают, в частности, что обозначение a (читается: «а малое») не будет спутано с «а большим» — A. С уважением,  NN21 (обс.) 12:23, 21 февраля 2023 (UTC)
Дополнение-2: странная буква на рисунке — не «мю», а «эм готическое». С уважением,  NN21 (обс.) 12:24, 21 февраля 2023 (UTC)
thread_title:  Проблема "озвучивания" символов