Обсуждение:Теорема о бабочке

message: Слушайте, может я что-то не понимаю в формулировке, но помойму теорема говорит, что для любых трех хорд..
Пожалуйста объясните мне, ведь если я нарисую 3 хорды одна из которых обязательно пересечет другие 2 то "жук" у бабочки может находиться выше той самой хорды с центром м. (Для понимания моей идеи просто попробуйте точку B сдвинуть по окружности влево либо вправо.)
Т.е. я хочу сказать, что пересечение CD и AB не обязательно лежит на хорде PQ и совпадает с точкой M соответственно.
MUDOR 18:36, 17 октября 2011 (UTC)
replies: text: В формулировке, приведённой в данный момент, ничего не говорится про произвольные хорды. Они по построению пересекаются в одной точке. Или я чего-то не знаю. --infovarius 14:18, 19 октября 2011 (UTC)
IamJiva>можно и произвольные хорды AB и CD пересекающиеся рассмотреть, вообще говоря - произвольные 4 точки на окружности(пронумеруем их 1,2,3,4 по часовой стрелке с любой условно первой начав), соединённые линиями 1-3 и 2-4 - которые тогда окажутся двумя пересекающимися внутри окружности (в точке которую назовём М)хордами(в известной степени произвольными - как пули вездесущих врагов по любимому бронежилету, как произвольно(с очевидными обязательствами в выборе комбинаций точек 1,2,3 и 4) и положение бронежилета в окружении, на местности),
тогда о произвольности дальше речи уже не идёт - утверждается(и доказывается теоремой) только симметричность относительно точки-пересечения-положений точек 1,2,3 и 4(однозначно опр., и только одной, для каждой-любой комбинации положений 1,2,3,4)характерных точек пересечения остальных(смежных) хорд 1-4 и 2-3 (или даже 1-2 и 3-4) с проходящей тоже через нее(возникшую из 1,2,3 и 4, точку пересечения М) своей серединой(а следовательно - единственно возможной(если не возникли диаметр...Ы - которые всё уровняют)) хордой, со всеми ее отрезками

message: В картинке
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Proof_of_Butterfly_theorem.png?uselang=ru
точка М должна быть в центре хорды PQ, но это не так, что не соответствует теореме.
Это видно, например, по разнице отрезков PX и YQ, которые тоже должны быть равны.
188.134.42.4 22:05, 21 октября 2013 (UTC)IV
IamJiva> та, что сейчас на этой странице выше, при приемлемой религиозности, здесь недостаточна в роли произвольного максимально-исчерпывающе-показательного примера, т.к. создаёт иллюзию перпендикуляра(креста), а не перекрестия(пересекающихся под неким углом линий AB и XY)рассматриваемого на самом деле в этой теореме, вводя в заблуждение замученного экзаменами обучающегося.
thread_title:  Кривая картинка 

message: не смог сходу придумать простого практического(например военного ;-) ) применения этой теореме, отражающего ее "физический смысл" или скорее практическую ценность, иллюстрируя ее применимость(в доступной для понимания форме)примером.
выходит что-то типа:
центробежный пулемёт(сделали американцы вроде как,- для стрельбы без пороха - "центрифугой, мотором, солнечными батарейками и... шариками из "магазина патронов"" находящегося в центре -на оси двух встречно вращающихся(как вертолёта КА-50)разгонных дисков, соосных и противоположно вращающихся синхронно углами
пусть пулемёт стоит на северном полюсе,внутри огороженной круглым забором расположенным на некой паралели(круг с центром на полюсе, радиусом пусть 100 метров), пусть силовая установка-вертикальная ось дисков разгонных - она же магазин патронов сверху и снизу подающихся одновременно парами в центр дисков и синхронно начинающих и продолжающих разгон в диаметральных канавках до момента синхронного отпускания двух диаметрально противоположных шариков верхнего диска, по часовой стрелке - левый шарик вперёд, правый - назад летят паралельно, с равных радиусов-удалений от центра и равными скоростями - создавая паразитный момент импульса, компенсирующийся нижним диском, способным примерно в это-же время-на томже диаметре - отпустить пару шариков против часовой стрелки - левый шарик назад - продолжая линию улетевшего вперёд левого шарика верхнего диска, и правый шарик вперёд - продолжающий(в обратную сторону дорисовывая) линию верхнего правого улетевшего шарика - порождая такой-же паразитный момент импульса направленный против направления(относительно часовой стрелки) момента импульса сгенерированного другим диском" 
таким образом имеем почти одновременно(при высоких угловых скоростях дисков) выстреливающие 4 "патрона" вдоль двух произвольных прямых, равноудалённых от оси дисков(центра подвижного пулемёта),и равноудалённых
пулемёт, и вот он должен, подъезжая в точку пересечения диагоналей выпуклого вписанного четырёхугольника дырок в круглом заборе, синхронно отпускать пары пуль в момент когда их радиус при разгоне достиг - коснулся одной из непересекающихся внутри участка хорд - оставленной одной пулей на вылет(пусть обстрел идёт с удалённого орудия с некоторой кучностью прошибая расходящимся от противника пучком лучей забор, через две дырки в заборе - вылетят по одной прямой- тойже по которой забор прострелила пуля врага - две центробежных пули - в разные стороны, и примерно в это же время - пара таких же пуль с тем же радиусом вращения вокруг точки М, той же тангенциальной скоростью, также в разные стороны вдоль(по) линии второго "прострела"(допустим бОльшим калибром) по хорде, пересекающейся с первым прострелом в точке орудия врага, сигнал отпускания всех пуль выдаёт корелятор сигналов оптических датчиков на вращающихся дисках, определяющий угол поворота при неком радиусе положения в разгонном диске(скажем в конической потенциальной яме - как в соковыжималке центробежной) шарика, когда на линии его тангенциальной мгновенной скорости оказываются оба отверстия(входное и на вылете) пробитые в заборе одной пулей - при этом же радиусе и через вторую пару отверстий, чуть при другом угле - отпускают вторую пару встречно раскрученных шариков 
ценность такой схемы - возможность в космосе стрелять через пробоины - по противнику, не получая импульс или момент импульса космическому кораблю - и не тратя топливо на их(отдача назад и разворачивающая "веером пуль" отдача от выстрела не по оси центра масс стрелка) нейтрализацию
вот бы что попроще... для школьников...
IamJiva (обс.)IamJiva
thread_title:  Физический смысл Теоремы о бабочке, практическое применение.