Dyskusja:Kongruencja (algebra)

message: Wydaje mi się, że definicja kongruencji jest nieprawdziwa. Kongruencja nie musi być przystawaniem modulo, a dodatkowo wniosek, że "kongruencja jest zatem relacją równoważności" jest jak dla mnie bez sensu. Bo kongruencja to z definicji jest relacja równoważności L określona np. na półgrupie  (P,*) , t.że jeżeli  a, b, a', b' \in P i (a,a') \in L i (b,b') \in L to (a * b,a' * b') \in L
replies: text: taką definicję podaje W. Sierpiński we Wstępie do teorii liczb. Ymar D + 19:52, 19 sty 2007 (CET)

text: Jest OK. rozne bywaja definicje. ta jest najpopularniejsza.Kbsc 17:17, 9 lip 2007 (CEST)
Artykuł trzeba o kongruencje w grupach modulo dzielnik normalny i w pierścieniach całkowitych modulo ideał. Loxley 18:04, 9 lip 2007 (CEST)

message: Istnieje zbliżony artykuł, co sądzicie o integracji?
Draco flavus 16:52, 9 lip 2007 (CEST)
replies: text: A ja jestem przeciwko! Te artykuły może i mówią o czymś podobnym, lecz na zupełnie innym poziomie. Uczniom szkół podstawowych czy gimnazjalnych raczej nie przyda się dowód podzielności przez 11, z kolei student, nie będzie szukać pod hasłem "reszta"... 156.17.231.83 23:53, 23 lis 2007 (CET)
thread_title:  Integracja z [[Reszta|resztą]] 

message: :Definicja ogólna
replies: text: Niech (\mathbf{A},\mathcal{F}) będzie algebrą. \mathbf{A} zbiór, \mathcal{F} zbiór funkcji określonych na \mathbf{A}. Niech każda funkcja f \in \mathcal{F} będzie miała stałą liczbę argumentów równą \mathbf{n}. Kongruencją \Theta określoną na danej algebrze (ozn. \  \Theta \in Con(A,\mathcal{F})) nazywamy relację równoważności taką, że:
replies: text: :a_{1}, \dots a_{n}, b_{1}, \dots b_{n} \in \mathbf{A} \quad (a_1 \ \Theta \ b_1) \land \dots \land (a_n \ \Theta \ b_n) \Rightarrow f(a_1,\dots,a_n) \ \Theta \ f(b_1,\dots,b_n)

text: Definicja na poziomie szkoły śreniej
Nie ma nic w nim złego, poza tym że w ogóle nie pasuje do reszty artykułu. Bez przepisania wszystkiego na nowo nie ma sensu podawanie definicji ogólnej. Należałoby pewnie napisać coś w tym rodzaju: termin kongruencja jest używany w różnych znaczeniach, każde z nich podpada pod następujący ogólny schemat. I potem podać mod n, inne przykłądy kongruencji. Hm? Stotr 21:54, 18 lis 2007 (CET)
thread_title:  usunąlem (przez rewert) taki fragment: 

message: Dlaczego za każdym razem jest używana grafika z symbolem przystawania zamiast po prostu znaku ≡ ?
np. 3 ≡ 8 (mod 5)
wydaje mi się, że wystarczająco czytelne ;p
thread_title:  A może ≡ zamiast grafiki ? 

message: Liczba 3399 nie spełnia warunków podzielności przez 11 określonych w tym artykule (cytowanych poniżej), tj.:
suma cyfr parzystych: 3+9=12 ; 
suma cyfr nieparzystych: 3+9=12  ; 
12-12=0 co oznacza, że liczba 3399 nie powinna być podzielna przez 11, a jest.
"liczba jest podzielna przez 11, jeśli po odjęciu sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych od sumy cyfr stojących na miejscach parzystych otrzymamy liczbę podzielną przez 11."
replies: text: Jest dobrze, zero jest podzielne przez 11 (iloraz = 0 i <B>reszta = 0</B>) 91.123.167.223 (dyskusja) 18:01, 14 lis 2009 (CET)

text: No właśnie, 0 jest podielne przez wszystko, bo zawsze daje resztę 0 Pozdrawiam, Burtek (dyskusja) 19:16, 3 cze 2010 (CEST)
thread_title:  Liczba 3399 nie spełnia warunków podzielności przez 11 określonych w tym artykule  

message: A tak "by the way": Czy przy podzielności przez 11 wyrażenie C1-C2+C3-...+Cn-1-Cn nie jest zawsze równe 0?
Pozdrawiam, Burtek (dyskusja) 19:14, 3 cze 2010 (CEST)
thread_title:  Podzielność przez 11