Dyskusja:Tesserakt

message: Mam pewne wątpliwości, co do objętości tesseraktu, a właściwie to do samego określenia "objętość".
Wyrażenie V = 8a^{3} zostało zbudowane na podstawie trójwymiarowej siatki tesseraktu, jaką jest 8 sześcianów.
Na tej samej zasadzie można by powiedzieć, że objętość sześcianu wynosi V = 6a^{2}, bo takie jest sumaryczne pole powierzchni jego siatki.
Objętość wyrażona przez V = 8a^{3} nie jest zatem czterowymiarowym odpowiednikiem objętości, jest ona tym, czym dla sześcianu jest pole powierzchni ścian. Spotkałem się z angielskim terminem surface volume, nie wiem tylko, które z tłumaczeń na polski będzie bardziej poprawne: "objętość powierzchni", czy "objętość powierzchniowa", zresztą wszystkie te określenia (z angielskim włącznie) brzmią dość dziwnie. W związku z tym V = 8a^{3} będzie właśnie tą "objętością powierzchniową".
Natomiast czterowymiarowy odpowiednik objętości wyrażony jest wzorem: V = a^{4}.
Założenie jest takie, że objętość możemy obliczyć całkując, jak to się mówi, "sufit po podłodze". Bryła rozciąga się od początku układu współrzędnych do punku (a, a, a,...,a) n-wymiarowej przestrzeni.
Dla kwadratu dwuwymiarowym odpowiednikiem objętości jest pole powierzchni.
V = \int^{a}_{0}a\ dx = a^{2}
Dla sześcianu będzie to już całka podwójna:
V = \int^{a}_{0}\int^{a}_{0}a\ dydx = a^{3}
Natomiast dla tesseraktu mamy całkę potrójną:
V = \int^{a}_{0}\int^{a}_{0}\int^{a}_{0}a\ dzdydx = a^{4}
Niestety w języku polskim nie potrafię znaleźć określenia na "czterowymiarową objętość", natomiast w języku angielskim brzmi ono bulk.
thread_title:  Wątpliwości 

message: Wydaje mi się, że wzory na objętośc (miarę w R4) i powierzchnię są błędne (wykładniki o 1 za małe) - już nie wspominając o współczynnikach. kaszkawal 18:25, 2 cze 2006 (CEST)
thread_title:  Ze zgłoś błąd 

message: tesserakt: Pole ==> 56 * a2[cm2]? momencik! kazdy szescian ma pole 6a^2, kazdy tesserakt zlozony jest z 8 szescianow, 6*8=48. Poza tym w tesserakcie szesciany lacza sie scianami wiec musimy troche odjac! Analogicznie w przypadku szescianu, kwadraty lacza sie krawedziami, dlatego liczba krawedzi w szescianie to 6*4/2=12. Tak wiec pole tesseraktu to: 8*6/2=24 poniewaz kazda sciana jest wspolna dla dwoch sasiadujacych szescianow.
co do objetosci tesseraktu 8a^3 nie mam zastrzezen - kwadrat (wymiar n=2) ma pole a^n i obwod 2*n*a^(n-1) czyli 4*n, szescian (wymiar n=3) ma objetosc a^n i pole 2*n*a^(n-1) czyli 6*a^2, tesserakt (wymiar n=4) ma bulk a^n i objetosc 2*n*a^(n-1) czyli 8*n^3 (moze ktos zna polskie okreslenie na bulk? jezeli nie ma to proponuje cos na styl hiperobjetosc albo superobjetosc, s-objetosc, przydalby sie tu glos zanajacego sie na rzeczy i jezyku polskim matematyka)
/Erroid
thread_title:  blad w obliczeniach? 

message: "Tesserakt jest figurą geometryczną istniejącą tylko w teorii - nie da się go zbudować, gdyż żyjemy w 3-wymiarowej przestrzeni, a nie w 4-wymiarowej" a jednocześnie "W Ogólnej teorii względności czas stał się jednym z czterech wymiarów Wszechświata.".
nieznam się na tym za bardzo ale jeśli umieścić by tesserakt w świecie (czasoprzestrzeni) z naszego punktu widzenia wyglądało by to tak -  pojawia się sześcian, przez pewien czas "istnieje" a potem znika(tylko dla nas,dalej istnieje w przeszłości), "Jednak oprócz objętości tesserakt ma jeszcze jedną wartość, 'wyższą' od objętości" w tym przypadku ta wartość była by tym samym czym pole jest dla płaszczyzny a objętość dla przestrzeni. "Tesserakt (...) i składa się z 8 sześcianów" Jednak "prawdziwy", wypełniony tesserakt składał by się z nieskończonej ilości sześcianów.tak samo - obwód kwadratu składa się z czterech odcinków, ale kwadrat składa się z nieskończonej ilości odcinków. tak samo są 2 punkty połączone tworzące odcinek, ale sam odcinek składa się z nieskończonej ilości punktów. "skrzynka" sześcianu składa się z 8 kwadratów, ale sam sześcian składa się z nieskończonej ilości kwadratów(tak mi się wydaje). czy może ktoś ocenić moją opinię? nie mam zbyt dużej wiedzy na ten temat ale taka jest moja interpretacja tesseraktu.
Qunik: Sądzę że tak jest poprawnie z 4 wymiarami!!
thread_title:  A może jednak? 

message: W tej encyklopedii powiedziane jest, że czwartym wymiarem tesseraktu jest hiperprzestrzeń. Jednak ja słyszałam gdzieś, że to czas. Nie wiem, która teoria jest prawidłowa, zresztą jestem dopiero w 4 klasie, więc ktoś, kto się na tym zna- proszę - niech mi napisze właściwą odpowiedź.
replies: text: Poprawiłem artykuł, wprowadzając do niego terminologię opisywania czwartego wymiaru jako czasu. I tak w języku polskim nie ma lepszego pomysłu na opisywanie właściwości czwartego wymiaru. Wartość tesseraktu 'wyższą' od objętości można nazywać ogarnięciem, i mierzyć ją w metrach tesseraktowych (m4). Jedna sekunda czasu odpowiada 299 792 458 metrom przestrzeni. 83.19.52.107 12:57, 10 kwi 2007 (CEST)
replies: text: :A czy mógłbyś się ujawnić (tj. zarejestrować) i szerzej nam to objaśnić, tj. np. jakieś źródła może? Czy to twoja własna genialna teoria? 17...</b> 17:12, 22 kwi 2007 (CEST)
replies: text: ::Hiperprzestrzeń nie jest wymiarem. To odpowiednik przestrzeni, tylko mający więcej niż 3 wymiary. Jeśli ma to być odpowiednik przestrzeni euklidesowej, to czwartym wymiarem nie będzie czas, bo czas w czasoprzestrzeni jest traktowany na zupełnie innych zasadach - np. odpowiednikiem odległości jest interwał czasoprzestrzenny w którym w członie dotyczącym czasu mamy znak odwrotny niż w przypadku współrzędnych przestrzennych. Olaf @ 18:01, 22 kwi 2007 (CEST)

text: ::Jeśli V jest n-wymiarową przestrzenią liniową, to hiperpłaszczyzną nazywamy każdą jej n-1-wymiarową podprzestrzeń.

text: ::Z tej definicji wynika, że hiperprzestrzenią płaszczyzny jest dowolna prosta leżąca na niej. Radziłbym nie przesadzać z przedrostkiem hiper- (jest jeszcze hiperpowierzchnia, ale to zupełnie co innego). Rozumiem, że wszystko co związane z tzw. czwartym wymiarem jest fascynujące, jednak po pewnym czasie gdy człowiek się z tym oswoi nie wzrusza go nawet 25362 wymiar. Jak znajdę chwilę czasu zajmę się tymi artykułami z czwartego wymiaru. PS. Maciek, jeśli interesuje Cię pojęcie wymiaru zapoznaj się z tzw. wymiarem topologicznym i wymiarem Hausdorffa - są o niebo ciekawsze. Loxley 07:09, 23 kwi 2007 (CEST)
replies: text: :::Oto źródło:  Czas to nic innego tylko jeszcze jedna oś, ponad osie długości szerokości i wysokości. Skoro w zgeometryzowanych jednostkach można traktować metr i sekundę jako odległości na osiach i traktować je zamiennie, to i w hiperprzestrzeni też można wykorzystać czas jako czwartą oś prostopadłą do długości, szerokości i wysokości.PC 13:54, 4 maja 2007 (CEST)
replies: text: ::::Nie. Czas jest wyróżnionym wymiarem. Dla jednego obserwatora dwa zdarzenia mogą być równoczesne, dla innego nie będą. Trudno mówić o prostopadłości w przypadku pofałdowanej czasoprzestrzeni. Generalnie czasoprzestrzeń czterowymiarowa nie jest przestrzenią euklidesową, nawet jeśli nie uwzględniamy grawitacji. W przestrzeni euklidesowej kwadrat odległości to suma kwadratów różnic poszczególnych współrzędnych, a w czasoprzestrzeni metryka wygląda zupełnie inaczej (zobacz interwał czasoprzestrzenny). Jeśli chcecie się nadal upierać przy tym, że czas jest "jeszcze jedną osią", identyczną z osiami przestrzennymi, zajrzyjcie proszę najpierw do Dyskusja:Hipertesserakt. Olaf @ 23:00, 4 maja 2007 (CEST)
thread_title:  Czwarty wymiar tesseraktu