Dyskusja:Drzewo (matematyka)

message: Drzewo nie musi być skierowane
Jeśli drzewo nie ma korzenia to nie może też mieć rodziców, potomków itd.
- ten sam błąd wystepuje w innych dendrologiczno-matematycznych hasłach.
Może kiedys poprawię. -- anatol 21:59, 19 kwi 2004 (CEST)
replies: text: Istotą drzewa w większość rozważań jest uchwycenie idei hierarchiczności i dziedziczenia. Czy w takim ujęciu niecykliczny graf nieskierowany można uznać za drzewo? Korzeń to taki wierzchołek, z którego istnieje droga do każdego innego wierzchołka drzewa. Można skonstruować drzewo, w którym nie ma takiego wierzchołka. Relacja dziedziczenia jest reprezentowana jako krawędź skierowana i ma charakter lokalny, a nie globalny. Korzeń jest tutaj szczególnym przypadkiem (przodek wszystkich wierzchołków, który sam nie ma przodków). Dziedziczenie może istnieć tylko w niecyklicznym grafie skierowanym, bo inaczej znika hierarchizacja.Superborsuk Ω 14:17, 28 kwi 2006 (CEST)
replies: text: :Drzewo - spójny graf, w którym nie ma cykli - jedna z wielu równoważnych definicji, nie musi być mowy o hierarchii i dziedziczeniu. Kuszi 17:13, 10 sie 2006 (CEST).
Przeciw integracji z drzewem w informatyce - nie ma sensu. Można w jednym i drugim artykule wspomnieć o silnych związkach, lecz łączyć obu artykułów nie należy. 4@ 11:36, 16 cze 2006 (CEST)

text: :Przeciw integracji. Z kilku przyczyn: drzewo w informatyce ma wyróżniony wierzchołek, zwany korzeniem - w matematyce nie musi takowego wyróżnionego wierzchołka posiadać. (BTW Superborsuk: drzewo jest grafem spójnym, wiec z każdego wierzchołka istnieje droga do dowolnego innego). Co więcej, niektóre własności drzew w informatyce, jak algorytmy przeszukiwania nie mają większego zastosowania w samej matematyce - raczej na styku tych dziedzin, tam gdzie mamy do czynienia z informatyką teoretyczną. Dalej, w informatyce można rozpatrywać drzewo jako pewien graf, ale niektóre własności także nie są wykorzystywane - jak chociazby to, ze kazda krawedz drzewa jest mostem... I jeszcze jedno - chociaz to nie jest dobry argument - enwiki ma oddzielne hasla. Mlepicki Dyskusja 18:30, 8 sie 2006 (CEST)
Integracja - według mnie oba hasła są obecnie dość słabe, a zwłaszcza drzewo (informatyka). Przede wszystkim, drzewa w tym kontekście (nie biologicznym), to pojęcie ściśle matematyczne i w tej kategorii spodziewałbym się  jego szerokiego opisu. Zastosowania w różnych gałęziach informatyki (i nie tylko) to inna sprawa wymagająca dopracowania, według mnie raczej w kilku artykułach, nie koniecznie w jednym. Np. drzewa w strukturach danych, algorytmy znajdowania drzew różnego rodzaju, drzewo jako topologia sieci komputerowej, wyprowadzania słów w gramatyce, obliczania wyrażeń arytmetycznych, drzewo jako struktura hierarchiczna, drzewa genealogiczne i na pewno wiele innych tematów w których drzewa występują. Na dzień dzisiejszy uważam, że można zintegrować, a z tego co pozostanie zrobić art ze struktur danych już bez mieszania pojęć. Kuszi 17:13, 10 sie 2006 (CEST).

message: * dowolne dwa wierzchołki łączy dokładnie jedna ścieżka prosta
    * G jest acykliczny i dodanie krawędzi łączącej dowolne dwa wierzchołki utworzy cykl
    * G jest spójny i usunięcie dowolnej krawędzi spowoduje, że G przestanie być spójny
definicja 2 nie jest równoważna z pierwszą i 3
drzewo to graf nieskierowany!!! Definicje są równoważne. Zachęcam do lektury Wprowadzenia do algorytmów
dla mnie drzewo to "spójny graf acykliczny" reszta, to własności
Mam też pytanie, jak rzecz ma się w grafach skierowanych, bo jeśli jest to graf acykliczny to to nie implikuje, że między każdą parą wierzchołków istnieje dokładnie jedna ścieżka np   A->B A->C B->D C->D jest acyklczny a z A do D istnieją dwie ścieżki, co więcej z D do A ścieżki nie ma
replies: text: Obawiam się, że obenie artykuł dotyczy jedynie grafów nieskierowanych (tak są opisane drzewa np w popularnym podręczniku Wilsona Wprowadzenie do teorii grafów). Zachęcam do roz(prze)budowy, pozdrawiam Kuszi (dyskusja) 01:13, 4 maj 2008 (CEST).
thread_title:  Warunki dla drzewa