Dyskusja:Paradoks czarnego kruka

message: Jakoś nie widzę, by wskazane stwierdzenia
replies: text: "wszystkie kruki są czarne", widzimy jakiegoś kruka - i okazuje się być on rzeczywiście czarny - nasza wiara w to twierdzenie wzrasta.

text: Lecz twierdzenie to jest równoważne twierdzeniu "wszystko co nie jest czarne nie jest krukiem".
były równoważne. Może nie o te twierdzenia chodzi? WojciechSwiderski 07:35, 11 sty 2005 (CET)
replies: text: :Równoważne potocznie może nie, ale formalnie (logika) są równoważne. Skoro wszystkie kruki są czarne to żaden kruk nie jest nie czarny więc wszystko co nie jest czarne nie jest krukiem... --Chepry˙˚° 08:07, 11 sty 2005 (CET)

text: :Co nie zmienia faktu, że sam artykuł jest napisany trochę... nieprzejrzyście. Chepry˙˚°

text: Te kolejne zdania są równowazne:
replies: text: :Wszystkie kruki są czarne

text: :Każdy kruk jest czarny

text: :Dla każdego obiektu X: jeśli X jest krukiem, to X jest czarny

text: :Dla każdego obiektu X: jeśli X nie jest czarny to X nie jest krukiem

text: :Każdy obiekt nieczarny jest niekrukiem

text: :Wszystko co nie jest czarne nie jest krukiem.

text: Zatem pierwsze jest równoważne ostatniemu. To samo krócej:
replies: text: :zbiór kruków jest podzbiorem zbioru obiektów czarnych

text: jest równoważne
replies: text: :zbiór nieczarnych jest podzbiorem zbioru kruków niekruków.

text: --CiaPan 08:19, 11 sty 2005 (CET)
replies: text: :Naprawdę? zbiór kruków jest podzbiorem zbioru obiektów czarnych <=> zbiór nieczarnych jest podzbiorem zbioru kruków (tu nie ma ironi, pytam...:) Chepry˙˚°
Chepry, za szybko czytasz. ;))) "Wciąłeś" mi się z konfliktem edycji, akurat kiedy poprawiałem. --08:17, 11 sty 2005 (CET) PS. Dziękuję za uwagę.

text: :Teraz się ślicznie zgadza :) - pozdrawiam serdecznie Chepry˙˚°
Jasne, wystarczy chwila namysłu. Lecz i tak dziękuję. WojciechSwiderski 15:28, 11 sty 2005 (CET)

message: Logicznie jest wszystko jest w porządku. Nie ma tu żadnej sprzeczności. Więc czemu ten wywód miałby być paradoksem?
Logicznie ok, ale praktycznie do d. Obiektów we Wszechświecie nie będących krukami jest tak wiele, że nawet jak zobaczę cokolwiek nieczarnego niebędącego krukiem to korzyść poznawcza z tego faktu w odniesieniu do twierdzenia o czarnych krukach jest praktycznie równa 0. Z tego powodu zobaczenie czarnego kruka, których ilość jest na pewno wiele mniejsza niż wszystkich pozostałych nieczarnych niekruków razem wziętych, może faktycznie powodować zwiększenie mojej pewności co do twierdzenia.Gdarin dyskusja 10:41, 22 sty 2006 (CET)
replies: text: Ilość tu nie ma znaczenia i nie chodzi o praktykę tylko o wywód logiczny. Jak Ci nie pasuje, to przecież, możesz sobie zamiast kruka wstawić atom wodoru, zamiast czarnej barwy daną masę - wyjdzie na to samo, a atomów wodoru we Wszechświecie jest masa. Istotne jest, że nie ma tu żadnej sprzeczności, a ta jest cechą paradoksu. W tym tkwi moja wątpliwość.--Craven 11:10, 22 sty 2006 (CET)
thread_title:  logicznie ok, ale gdzie tu paradoks 

message: hmm moze mi ktos wytlumaczyc skad wzieto cos takiego:
wszystkie kruki są czarne jest równoznaczne wszystko co nie jest czarne nie jest krukiem
od razu zaznaczam ze nie jestem logikiem, ale w tym przejsciu jest błąd:
Dla każdego obiektu X: jeśli X jest krukiem, to X jest czarny
Dla każdego obiektu X: jeśli X nie jest czarny to X nie jest krukiem
Oznaczmy: 
  a-zdanie: "X jest krukiem" , b-zdanie: "X jest czarny"
  !a- zdanie: "X nie jest krukiem" !b-zdanie: "X nie jest czarny"
  a=>b -zdanie: "jeśli X jest krukiem, to X jest czarny"
  !a=>!b -zdanie: "jeśli X nie jest czarny to X nie jest krukiem"
Mozemy wiec stworzyc tabele prawdy i falszu:
	a
	b
	a=>b
	!a
	!b
	!a=>!b
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	0
	0
Jak widac zdania: a=>b i !a=>!b nie sa sobie równowazne!
Rozumowanie jest więc błędne. I nie ma tu zadnej sprzecznosci z intuicja...
replies: text: Wynika to z tego, że zdanie "wszystkie kruki są czarne" nie jest implikacją "jeśli X jest krukiem, to X jest czarny". To po prostu zdanie "Każdy kruk jest czarny".

text: I z tego zdania bezpośrednio wynika, że jeśli coś nie jest czarne, to nie może być krukiem. Bo w końcu jesli "X jest białe", oraz "Każdy kruk jest czarny" => "X nie może być krukiem". --Craven 00:31, 19 mar 2006 (CET)

text: Nie, nie, nie. W "oznaczeniach" (to coś w ramce) jest błąd. Jest tam napisane "!a=>!b" i wytłumaczone, że ma to znaczyć "jeśli X nie jest czarny to X nie jest krukiem". To nie prawda! Znaczy to (zgodnie z przyjętymi oznaczeniami) tak na prawdę "jeśli X nie jest krukiem, to X nie jest czarny"! Zdanie "jeśli X nie jest czarny, to X nie jest krukiem" musi zgodnie z przyjętymi oznaczeniami wyglądać tak "!b=>!a". A to jest prawdziwe z prawdziwości tzw. "twierdzenia przeciwstawnego", co można sprawdzić chociażby tutaj. Czyli rozumowanie logiczne jest całkowicie poprawne. (Zostawiam w spokoju błędy, które pojawiły się w "tabelce prawdy i fałszu", bo nie ma sensu ich roztrząsać, skoro inne pojawiły się już wcześniej :-) --yaevin 19:48, 2 maj 2006 (CEST)
thread_title:  Błędne rozumowanie 

message: Sorry for writing in English. According to http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000688/ this paradox was first published (but attributed to Hempel) by Polish philosopher Janina Hosiasson-Lindenbaumowa. Using Google alone and not able to read Polish I wasn't able to find enough information about her for a biography article.
If anyone here can fill this gap, please be so kind and give me a note at my English or German user page.
replies: text: en:User:Pjacobi :de:User:Pjacobi 23:08, 7 gru 2006 (CET)
thread_title:  Janina Hosiasson-Lindenbaumowa 

message: : Czyli jeśli widzimy np. szarego słonia, nasza wiara w to że wszystkie kruki są czarne również powinna wzrosnąć, co jest wnioskiem bardzo nieintuicyjnym.
Nie tylko bardzo nieintuicyjnym, ale również błędnym. Hempel ma rację co do logicznej tożsamości rozważanych wypowiedzi, nie ma natomiast racji w stwierdzeniu, że z tej tożsamości wynika jednakowa interpretacja obserwacji czarnego kruka i szarego słonia.
Pokrótce, twierdzenie Bayesa wyjaśnia, że do obliczenia wiarygodności hipotezy po wykonanej obserwacji należy wziąć pod uwagę dwa czynniki:
* prawdopodobieństwo obserwacji w razie prawdziwości hipotezy
* prawdopodobieństwo tejże obserwacji w razie fałszu hipotezy
Prawdopodobieństwo obserwacji szarego słonia jest w obu przypadkach jednakowe, ponieważ nie zależy od stosunku liczby czarnych kruków do liczby pozostałych kruków - a tego właśnie stosunku dotyczy postawiona hipoteza, że "wszystkie kruki są czarne" (oraz jej negacja).
Artykuł utrzymuje, że to intuicja kłamie, a Hempel ma rację - na szczęście tak nie jest.
thread_title:  Błąd w artykule 

message: Ilość obserwacji szarych słoni czy też czarnych kruków nie ma żadnego znaczenia. No chyba że obejrzę wszystkie kruki, jak wymagają dla dowodu twierdzenia "Wszystkie kruki są czarne" pozytywiści. Hempel wykazał słabość indukcji logicznej. I to genialnie.
Słowo Wszystkie w treści twierdzenia jest bardzo ważne! 
Dla poćwiczenia proponuję inne twierdzenie.
"Wszyscy rudzi są fałszywi".
Faktycznie, znam dużą liczbę szczerych i prawdomównych brunetów i łysych.
pozdrawiam
Dariusz Pelzner
thread_title:  Nie ma żadnego błędu 

message: Co to oznacza, że gdy zobaczymy szarego słonia, nasza wiara w to, że wszystkie kruki są czarne powinna wzrastać? Co tu oznacza słowo wiara i jej wzrost? Co wiara ma wspólnego z logiką? Chodzi tu o prawdopodobieństwo? Bo jeśli o prawdopodobieństwo to ja nie widzę tego wzrostu, jeśli zaś nie, to proszę wytłumaczyć o co w takim razie.
AzzziRel
thread_title:  Nasza wiara powinna wzrastać? 

message: Paradoks nie dotyczy procesu poznania, a indukcji logicznej. Załóżmy, że istnieje biały kruk, a my o tym nie wiemy. Widząc zielone jabłko, potwierdzamy więc, że wszystkie kruki są czarne (a założyliśmy, że nie są)? W sumie, można sprowadzić problem do takiego rozumowania - wszystko jest prawdziwe, dopóki nie udowodni się, że nie jest. Posłużymy się przykładem Boga. "Bóg istnieje". Twierdzenie jest niefalsyfikowalne, więc prawdziwe. "Bóg nie istnieje". Twierdzenie jest niefalsyfikowalne, więc prawdziwe. Dochodzimy do wniosku, że Bóg równocześnie jest i go nie ma. Równie dobrze można odnieść to do Jana Kowalskiego, który ma zieloną skórę. A Jan Kowalski nie jest zjawiskiem kwantowym. Michał Wadas [ [dyskusja ] 17:36, 26 cze 2010 (CEST)
thread_title:  Błąd 

message: Bardzo dokładny opis paradoksu znajduje się na stronach 64-66 w książce:
Jakub Jankiewicz (dyskusja) 20:22, 29 paź 2020 (CET)
thread_title:  Źródło