Dyskusja:Funkcje trygonometryczne

message: Sporo grafik się duplikuje, będę musiał je oznaczyć do usunięcia; są na cosinusoida, tangensoida itd. googl 13:34, 8 lis 2005 (CET)
thread_title:  grafiki 

message: Dlaczego tak jest? W podręcznikach do matematyki występuje ctg, nie cot!
wzory na tożsamości trzeba skasować bo one się powtarzają w odobnym arcie przeznaczonym do tego, a po co tam wypisywać tylko te jako ważniejsze, nie da się określić najwazniejszych, wszystkie są najważniejsze pwjb@o2.pl 20:24, 20 gru 2005 (CET)
Ja mam skleroze i zapomnialem definicje sinusa (potrzebuje obliczyc ilosc studs o roznych dlugosciach zeby ocieplic sciane na ktorej oparty jest spadzisty dach. ). Spedzilem tutaj 15min i nie znalazem czy to jest przyprostokatna do przeciw albo vice versa. Czy to tak trudno zrozumiec ze ludzie potrzebuja szybkiej info. 
Dzieki komu trzeba ze to nie matematycy spowodowali rozwoj computerow bo byly by one tak uzyteczne jak this site.
Leszek.
Heh, takich rzeczy to szukaj tam gdzie jest o trójkatach prostokątnych, zresztą z obrazka poniżej wynika co przez co trzeba dzielić.--Aule 20:59, 1 mar 2006 (CET)
replies: text: Napisałem wprost Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
thread_title:  cot a nie ctg? 

message: Wyjątkiem jest ograniczoność: dla przykładu cosinus argumentu urojonego jest zawsze większy od 1. Chyba chodzi o moduł cosinusa? albo o czesc rzeczywistą? Prosze o doprecyzowanie.
replies: text: Ale tu nie ma co precyzować! Dobrze jest napisane: cosinus liczby urojonej jest liczbą rzeczywistą, większą od jedności:
replies: text: :\cos(ik) = \sum_{n=0}^\infty(-1)^n{(ik)^{2n}\over{(2n)!}}  = \sum_{n=0}^\infty(-1)^n{i^{2n}k^{2n}\over{(2n)!}}  = \sum_{n=0}^\infty(-1)^n{(-1)^nk^{2n}\over{(2n)!}}  = \sum_{n=0}^\infty(-1)^{2n}{k^{2n}\over{(2n)!}}  = \sum_{n=0}^\infty{k^{2n}\over{(2n)!}}

text: – i to jest suma dodatnich liczb rzeczywistych, z których pierwszą jest jedność:
replies: text: : (n=0)\implies {k^{2n}\over{(2n)!}} = {k^0\over{0!}} = {1 \over 1} = 1

text: Zatem suma jest rzeczywista, większa od 1.

text: Inna rzecz, że kiedy mowa o własnościach cosinusa jako funkcji zespolonej zmiennej zespolonej, to trochę mylące może być takie eksponowanie własności dla niektórych, szczególnych argumentów. Globalne własności funkcji na całej płaszczyźnie zespolonej wcale nie muszą być – i nie są! – takie same, jak na jednej wybranej prostej (osi urojonej).

text: --CiaPan (Odp.) 08:18, 21 kwi 2006 (CEST)
Zwykle, w przypadku funkcji zespolonych, mówi się o ich ograniczoności w takim sensie. Loxley 06:09, 22 lis 2007 (CET)

text: Skoro funkcje są nieograniczone w sensie podanym w artykule to są też nieograniczone w sensie, jaki postulujesz. Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)
thread_title:  Ograniczoność 

message: Zastosowanie
jest napisane tak:
Funkcje trygonometryczne używa się w geometrii do obliczania długości boków lub kątów trójkąta, np. używając twierdzenia sinusów, twierdzenia cosinusów czy twierdzenia tangensów. Znajdują zastosowanie nawet w teorii liczb.
Są one także niezbędnym narzędziem w fizyce przy badaniu wszelkich zjawisk okresowych, np. drgań.
- może ktoś by się tym zainteresował ale to co tu jest napisane nie jest prawdą - bo nie jest całą prawdą - czy nie warto by dopieścić f.t. :P ... czy np nie ma zastosowania w liczbach zespolonych ? 
przepraszam jezeli jestem w błędzie...
replies: text: Jesteś tylko lekko złośliwy ;-) Ale masz rację. Tylko, że wymienić wszystkich zastosowań i tak się nie da, z drugiej strony trochę zastosowań wymienić trzeba. Trochę dodałem. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
thread_title:  Zastosowanie 

message: Niech ktoś pomniejszy / ujednolici wykresy funkcji, szczególnie tangens! --Loxley 19:56, 14 lis 2006 (CET)
Proponowałbym w ogóle ujednolicić wszystkie wykresy. Nie bardzo rozumiem po co są po dwa wykresy sinusa i cosinusa czy samego sinusa. No i może Wikipedysta:Pio zechciałby wykresy robione Gnuplotem przerzucić od razu do SVG? jeśli nie będzie zainteresowania, to spróbuję to sam zrobić, ale to potrwa... --Harkonnen2 16:27, 26 lip 2007 (CEST)
replies: text: Robię to. Będzie ładnie, jednolicie i w SVG. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
replies: text: :Ujednolicone. Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)
thread_title:  Wykresy 

message: Linki do tablic na wikibooks są już nieaktualne
[czytelnik, siewca.qbi@gmail.com]
replies: text: Ktoś już zdążył zaktualizować. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
thread_title:  Linki zewnętrzne 

message: <B>W pierwszej wszystkie są dodatnie</b>  (inna wersja: W pierwszej ćwartce same plusy - Loxley 15:45, 15 lis 2007 (CET) :) ) <BR>
W drugiej tylko sinus<BR>
W trzeciej tangens i cotangens<BR>
A w czwartej cosinus<BR></B>
Mowa oczywiście o ćwiartkach i znakach funkcji trygonometrycznych w tychże :) można gdzieś w artykuł go wsadzić, gdyż jest to dobry sposób na zapamiętanie tego ;]
replies: text: Można by, ale wtedy się larum podniesie, że styl nieencyklopedyczny... Na razie nigdzie nie wsadzam. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
thread_title:  Wierszyk 

message: "Funkcje trygonometryczne – sześć funkcji szeroko używanych w matematyce." ... "Secans i cosecans są obecnie bardzo rzadko spotykane." - dobre co nie?
Jak e^(ix)=cosx + isinx to tez jest to trygonometria?
replies: text: Yo. F tryg są szeroko używane (spektrum zastosowan mozna znaleźć choćby tu), a to nie oznacza, że często, a tym bardziej nie oznacza to, że równomiernie często. Co innego byłoby gdyby byłoby 'rzadko'. Oczywiscie jest to potwór stylistyczny, ale lepszego pomysłu nie mam. A e^(ix)=cosx + isinx to wzor Eulera i jak dla mnie łączy on trygonometrię z funkcją wykładniczą. googl d 16:35, 17 sty 2007 (CET)
thread_title:  Komentarz 83.8.119.93 <small>(naglowek dodal [[user:googl|googl]])</small> 

message: Rysunki nie są dokładne
replies: text: Już są dobre. Próbkowanie z rozdzielczością 1000 punktów/4 pi powinno być wystarczające.
thread_title:  Błędne rysunki 

message: Ja znam taki:
replies: text: W pierwszej ćwiartce same plusy

text: W drugiej tylko sinus

text: W trzeciej tangens i cotangens

text: A w czwartej cosinus

text: W pierwszej wszystkie sa dodatnie

text: W drugiej tylko sinus

text: w trzeciej tangens i cotangens

text: A w czwartej cosinus
thread_title:  Wierszyk ver 2 

message: Dobrze by było uściślić/ujednolicić dwie sprawy:
# symbole: używane w Polsce (czy gdzieś jeszcze?) tg, ctg i przez Anglosasów (czy przez kogoś jeszcze?) tan, cot.  (Nie wiem, jak to jest z sekansem i kosekansem.)
# ortografię - wprawdzie słownik PWN dopuszcza (niestety) formy typu cosinus, ale jednak preferuje (i słusznie) spolszczonego kosinusa.  To samo dotyczy kosinusoidy itp.
replies: text: Dyskusja nazw cosinus / kosinus jest już w artykule. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
thread_title:  Nazewnictwo i symbole 

message: wedlug mnie lepiej by bylo, jakby wykresy byly rysowane w proporcjonalnych wspolrzednych, bo tak to jest strasznie porozciagane. 89.76.139.179 23:22, 30 paź 2007 (CET)
replies: text: Tak zamierzam zrobić, ale moment to potrwa. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
replies: text: :Zrobione Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)
thread_title:  proporcje w wykresach 

message: - na drugim rysunku oznaczenia boków nie są bynajmniej takie jak w tabeli obok, można by to poprawić
replies: text: Dzięki, wróciłem do starego rysunku. Jednak h nie jest przyjęte na oznaczenie przeciwprostokątnej. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
- można by też uściślić co to znaczy że cosecans to odwrotność sinusa, bo w pierwszej chwili myslałem że to inna nazwa na arcsin, dopiero tabela nizej wyjasnia ze to 1/sin (wiem, po stosunku boków tez to widac, ale..)

text: Odwrotność to co innego niż funkcja odwrotna. Jak niby mam to napisać? "Cosecans to funkcja 1/sin x" Można, ale potworek stylistyczny. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)
Bardzo proszę o dalsze uwagi. Olaf @ 01:15, 15 lis 2007 (CET)

text: Może warto te wzory w ustępie miara łukowa ująć w tabelkę? Zajmują sporo miejsca a po prawej biała pustka. Co sądzisz? Loxley 17:21, 21 lis 2007 (CET)
replies: text: :Jakoś nie bardzo jestem w stanie to zrobić tak, żeby lepiej wyglądało. Jak chcesz to spróbuj. Olaf @ 20:31, 10 gru 2007 (CET)
thread_title:  2 Rzeczy do poprawy 

message: Przydałaby się spolszczona wersja tego rysunku - na tej zaznaczone są nazwy angielskie. Loxley 15:27, 15 lis 2007 (CET)
replies: text: I nie tylko tego... wiem, wiem. Wszystko w swoim czasie, chyba że ktoś wcześniej pomoże. Olaf @ 03:11, 20 lis 2007 (CET)
replies: text: :Zrobiłem spolszczoną wersję Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)
thread_title:  Definicja na okręgu jednostkowym 

message: Czy tam gdzie pojawiają się ułamki, m.in. przy rozwinięciach w szereg Taylora czy przy ilustracji zastosowań trygonometrii w teorii nie lepiej byłoby stosować polecenie \tfrac zamiast \frac?
\frac{4}{123}, \tfrac{4}{123} Loxley 11:41, 16 lis 2007 (CET)
replies: text: Osobiście używam tfrac w ułamkach zawartych wewnątrz tekstu i frac we wzorach stanowiących oddzielne linie. Olaf @ 03:11, 20 lis 2007 (CET)
replies: text: :A co sądzisz o użyciu tfrac przy rozwinięciach w szereg Taylora. Przynajmniej jak dla mnie są one dość nieczytelne. Loxley 16:13, 21 lis 2007 (CET)
replies: text: ::Faktycznie tak jest lepiej. Zmieniłem. Olaf @ 21:36, 21 lis 2007 (CET)

text: :PS. Chciałbym w wolnej chwili pogrzebać w artykule szereg, nie wiem tylko jak formatować symbol sumy wewnątrz tekstu żeby miało to ręce i nogi. Może wypracujemy jakiś konsensus? Byłbym wdzięczny za wszelkie rady. Loxley 16:42, 21 lis 2007 (CET)
thread_title:  Formatowanie ułamków 

message: Tyle tylko (i aż tyle) mogę powiedzieć w ramach mego uznania dla wyników Waszej pracy. Stotr 04:06, 22 lis 2007 (CET)
replies: text: No Kucziwa... Olaf @ 18:38, 22 lis 2007 (CET)
thread_title:  [[Znaczy Kapitan|O! Mu ku ru!]] 

message: Czy dobrze podane są wartości funkcji secans i cosecans? Z tego co wiem, sec 30o wynosi 2 (nie \frac{2\sqrt{3}}{3}), a csc 30o \frac{2\sqrt{3}}{3}, a nie 2. Podobna zamiana występuje dla kąta wynoszącego 60 stopni. Maciek1989 (dyskusja) 20:08, 10 gru 2007 (CET)
replies: text: Jest dobrze. Secans to odwrotność cosinusa a nie sinusa, a cosecans to odwrotność sinusa a nie cosinusa. Olaf @ 20:17, 10 gru 2007 (CET)
replies: text: :Mój błąd, faktycznie liczyłem odwrotnie ;) Maciek1989 (dyskusja) 09:37, 11 gru 2007 (CET)
thread_title:  Wartości funkcji 

message: Bardzo dobra strona.
W podpunkcie "Wartości dla typowych kątów" można dodać:
cos(36°) = cos(π/5) = (sqrt(5)+1)/4
a dla
cos(72°) = cos(2π/5) = 1/(sqrt(5)+1)
Wartości te są związane ze złotym podziałem:
jeżeli Φ=(sqrt(5)+1)/2
to wtedy
cos(36°)=Φ/2 a cos(72°)=1/Φ/2
Może mi ktoś powiedzieć o jaki wandalizm chodzi. Bo nazwy zatoka, dopełnienie zatoki, styczna i dopełnienie stycznej ukazały się w pewnym felietonie w celu ośmieszenia ustawy o języku polskim czemu nie może to sie znaleść w haśle jako ciekawostka. (W dużej mierze dzięki takim tłumaczeniom (dosłowym) nazw fachowym z ustawy się wycofano).83.25.206.230 (dyskusja) 16:37, 1 maj 2008 (CEST)
replies: text: Wandalizm to przesada. Ale jednorazowe pojawienie się jakichś nazw nie jest specjalnie interesujące. Poza tym przeczytaj WP:WER. Kto to napisał i gdzie. Źródła. Pozdrawiam, 83.5.225.71 (dyskusja) 18:04, 1 maj 2008 (CEST)
thread_title:  Wartości dla typowych kątów 

message: bosh... u góry strony zachęta: "widzisz błąd - popraw..." widzę błąd, ale strona zablokowana. wypchajcie się —Anonimowy wpis dodał 79.186.243.82 (dyskusja).
replies: text: Odblokowana. Olaf @ 19:29, 17 maj 2008 (CEST)
thread_title:  Popraw... i blokada 

message: Wzory Brahmagupty wydają się trywialnym wnioskiem ze wzorów Varahamihiry. Mciura (dyskusja) 00:28, 25 sty 2009 (CET)
replies: text: No owszem, są. Co nie zmienia faktu, że w tamtych czasach Brahmagupta wcale nie musiał znać o wiek wcześniejszych prac Varahamihiry i wyprowadzić to niezależnie. Mogło też być tak, że Brahmagupta to rozpropagował. Trudno stwierdzić - ten fragment był tłumaczony z en-wiki, trzeba by zajrzeć do źródłowej książki "History of Trigonometry", żeby stwierdzić, na czym polegała tu nowość. Proponuję zostawić to tak jak jest, chyba że z jakichś powodów uważasz, że należy wzmiankę o Brahmagupcie usunąć. Markotek (dyskusja) 16:51, 26 sty 2009 (CET)
thread_title:  Średniowieczne Indie 

message: Własne nazwy i skróty są też co najmniej we włoskim, hiszpańskim i portugalskim: sen, tan, cot (zatem dwie ostatnie nie tylko u Angoli, jak twierdzi artykuł). Mciura (dyskusja) 00:28, 25 sty 2009 (CET)
replies: text: A co to jest sen?
replies: text: : sen to seno, czyli sinus. Mciura (dyskusja) 17:07, 26 sty 2009 (CET)

text: En-wiki pisze na temat skrótu tg tak: "tangent - an alternative used in China and Russia (mathematical abbreviation).". Ciężko stwierdzić, jaki jest zakres geograficzny użycia tego skrótu. Może po prostu państwa postkomunistyczne? Na razie zmienię tak, żeby artykuł nie musiał się wypowiadać w tej sprawie. Markotek (dyskusja) 16:57, 26 sty 2009 (CET)
replies: text: : widać je w ww. wikpiediach. Mciura (dyskusja) 17:07, 26 sty 2009 (CET)
replies: text: ::  :-) Co prawda część wikipedii po prostu kopiowała tabelkę z en-wiki, więc i tak trzeba było poszukać niezależnych źródeł. Olaf @ 01:14, 23 mar 2009 (CET)
thread_title:  Polskie nazwy 

message: Może pomożecie mi rozstrzygnąć moje dylematy w związku z ewentualnym przyszłym zgłoszeniem do medalu tego artykułu, o ile zgłoszenie w ogóle ma sens. 
* Artykuł kiedyś zgłaszałem do medalu, ale padł ("czyta sie jak podrecznik - styl miejscami niedefinicyjny i chaotyczny", poza tym za długi). Następnie po przeredagowaniu i uporządkowaniu zgłosiłem do DA, przeszedł, choć z kłopotami ("IMHO medalowe hasło (...)powinno bardziej przypominać książkę popularno-naukową w której równania są dodatkami, a nie podręcznik w których równania są główną częścią hasła."). Czyli wychodzi na to, że cokolwiek w tym haśle nie napisać, to jest to styl podręcznikowy, tylko dyskutanci nie mogą się pogodzić, czy oznacza to za mało definicyjny styl, czy za bardzo. Czy styl jest właściwy? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
* Zgadzam się, że jest za długi, ale z drugiej strony nie chciałbym wywalić istotnych rzeczy. Co przerzucić do innych artów? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
* Etymologia nazw jest ściśle związana z definicją na okręgu jednostkowym, ale też z historią i z polskimi nazwami Łukasiewicza. W tej chwili jest w tej pierwszej sekcji (dzięki, Markotek). Czy zgadzacie się, że to dobra lokalizacja? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
* Mam problem z sekcją "Zastosowania" - jest ich za dużo i sekcja nigdy nie będzie kompletna, z drugiej strony trudno z niej całkowicie zrezygnować. Co z tym zrobić? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
* Czy kolejność sekcji jest właściwa? Ktoś proponował przeniesienie historii na początek, mi się ta wersja nie podoba, bo na początku powinny być IMHO definicje. Chyba chodziło o to, żeby treści łatwiejsze, bo humanistyczne, były najpierw. Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
replies: text: * Moim zdaniem obecna kolejność sekcji jest odpowiednia. Przy tej długości hasła wstęp mógłby być nieco dłuższy. Zdanie o Koperniku we wstępie trąci dla mnie zbyt szczegółową ciekawostką i przeniósłbym je do sekcji historia. Zamiast tego może coś w stylu co zapoczątkowało rozwój trygonometrii (potrzeby nawigacji, astronomii czy architektoniczne?). Może w 2-3 zdaniach dałoby się to jakoś połączyć zgrabnie z zastosowaniami. Ogólnie bardzo fajny artykuł. duch Qblika seansik? 15:00, 18 sty 2009 (CET)
* Może jeszcze jakieś uwagi na temat artykułu? Olaf @ 01:09, 18 sty 2009 (CET)
Podpisuje się pod każdym punktem powyżej, żeby ułatwić dyskusję.
----
* IMHO proporcje tekstu i wzorów są właściwe. Taka jest natura haseł matematycznych, że wzory w nich muszą być. Również długość hasła poświęconego fundamentalnym terminom matematycznym nie jest tu mankamentem. Hasło mile mnie zaskoczyło bo wymyśliłem sobie kilka rzadkich rzeczy które moim zdaniem powinny być i wszystkie były. Co do mankamentów to są pewne drobiazgi takie jak np. oznaczenie kąta prostego w rysunkach. W Polsce (podoba nam się czy nie) przyjęło się oznaczać kąt prosty za pomocą łuku z kropką podczas gdy gdzie indziej polega to na wrysowaniu w kąt niewielkiego kwadratu. Mechaniczną poprawką byłyby zmiany w linkach kierujących do redirów. Kolejny drobiazg (też do mechanicznej poprawy) to \leq zamiast polskiego \leqslant. Jak coś jeszcze znajdę to napiszę. Nareszcie IP-ek może mieć wpływ na DA i AnM. :) 83.175.191.35 (dyskusja) 08:40, 18 sty 2009 (CET)
** Dzięki. Spróbuję poprawić. Dobrze rozumiem, że chcesz zmieniać \leq na \leqslant (a nie odwrotnie), tak jak te kąty proste na polskie? Kompletny to ten artykuł i tak nigdy nie będzie, bo trzeba by książkę napisać. Samych wzorów dla sinusa Wolfram podaje 2304 (nawet jeśli 1608 z nich to całki). A IP zawsze miał wpływ, jak się zgłosi błąd merytoryczny to, ktokolwiek by tego nie zrobił, medalu czy DA artykuł nie dostanie. I zgłaszający o tym wiedzą - zob. np. głosowania haseł fotosynteza, albo Ziemia. Pozdrawiam, :-) Olaf @ 09:25, 18 sty 2009 (CET)
** Poprawiłem, oprócz tego kąta prostego - ten obrazek i tak muszę przerobić na SVG. Olaf @ 13:33, 18 sty 2009 (CET)
* Ja tylko z uwagami redakcyjnymi... (mam wrażenie, że przy tekstach specjalistycznych wielu zaglądających do nich podczas dyskusji nad DA lub AnM tym pilniej przygląda się redakcji hasła im mniej jest w stanie zrozumieć treści merytorycznych). Jest trochę odsyłaczy do stron ujednoznaczniających, przy czym np. dekan nie zawiera terminu, do którego odsyła link (sam nie poprawię bo nie chcę namieszać). W zapisach skróconych źródeł warto skorzystać z oznaczenia op. cit. (wiadomo, że to zapis skrócony, a nie niechlujstwo redakcyjne). Informacja o etymologii nazw wplątana między definicje i historię oraz sekcja o nazwach polskich wrzucona do "Historii" zasługują na wyodrębnienie jako odrębna sekcja poświęcona tylko nomenklaturze (może po historii ze względu na odniesienia). Kenraiz (dyskusja) 13:05, 18 sty 2009 (CET)
** Strony ujednoznaczniające poprawiłem. No właśnie kłopot w tym, że wydzielając etymologię nazw jako osobną sekcję, konieczne jest przeniesienie także rysunku, który to ilustruje, a rysunek jest też potrzebny w definicji na okręgu jednostkowym i mamy ten sam rysunek w dwóch miejscach. Tak było wcześniej, ale wyglądało fatalnie. Nie bardzo wiem, jak to rozwiązać. Olaf @ 13:32, 18 sty 2009 (CET)
* Artykuł powinien jak najszybciej dostać medal, bo rozrośnie się do niesamowitych rozmiarów jak będziemy jeszcze dłużej myśleć co by tu dołożyć, już się go nie chce całego czytać. Jeszcze dokładniej do niego zajrzę ale na razie kilka uwag:
# W sekcji Części rzeczywiste, urojone, moduły i argumenty nie rozumiem informacji, która znajduje się pod tabelką. Linkuje się tam do "argument liczby zespolonej". Nie wiem o co chodziło autorowi, więc chyba niezbyt ściśle to wyraził. Argument  \varphi  czego? Co to jest "wartość odpowiedniej funkcji trygonometrycznej"?
# Wg mnie kolejność sekcji jest właściwa - w żadnym wypadku nie może być na początku sekcja historia. Jest na końcu i bardzo dobrze.
# Zgadzam się z lokalizacją etymologii nazw:)
# Sekcja zastosowania jest w porządku - ja myślę, że trzeba na każdym kroku zastosowania matematyki podkreślać. Już po prostu nie dokładać dużo więcej i jest OK.
# Jeśli miałbym coś wywalić to chyba za dużo jest w "podstawowe tożsamości trygonometryczne". Wzory są fajnie uźródłowione, więc trochę szkoda, ale można by to jakoś zgrabnie przenieść do tego artykułu Tożsamości trygonometryczne i będzie trochę lżej.

text: Na razie tyle. Pozdrawiam --Raq0 (dyskusja) 14:57, 18 sty 2009 (CET)
* "Definicje za pomocą szeregów określają wartości funkcji trygonometrycznych dla dowolnych liczb rzeczywistych, dla których da się je zdefiniować, pozwalają też na uogólnienie tych funkcji na zbiór liczb zespolonych, kwaternionów, macierzy, a nawet ..." Zalatuje troszkę "ignotum per ignotum". Jak czytelnik nie wiedział czego trzeba by móc zdefiniować f. tryg. to nadal nie wie. A przecież można napisać jakie operacje muszą być zdefiniowane aby można było za pomocą rozwinięcia w szereg Taylora określić f. tryg. Wtedy czytelnik mając jakiś twór będzie w stanie samodzielnie stwierdzić czy np. da się określić w jakimś zbiorze te funkcje w ten sposób czy też nie. Pozdrawiam. Delimata (dyskusja) 20:08, 18 sty 2009 (CET)
** Mała podpowiedź. Dodawanie, mnożenie przez siebie oraz mnożenie przez liczbę rzeczywistą. Tak jest np. z macierzami kwadratowymi. Dla macierzy które nie są kwadratowe nie zadziała (dlaczego?). 83.175.191.35 (dyskusja) 19:09, 20 sty 2009 (CET)
*** A jeśli to dodawanie nie jest łączne, to czy symbol sumy nieskończonej będzie jednoznacznie określony? I w jakich pierścieniach szeregi definiujące funkcje trygonometryczne są zbieżne? To wcale nie jest takie oczywiste (dla mnie przynajmniej - wybaczcie ignorancję) i bez źródeł nie odważę się na żadne tego typu uogólnienia. Olaf @ 22:25, 20 sty 2009 (CET)
**** Słusznie. Ale... warunki konieczne... ;) 83.175.191.35 (dyskusja) 23:30, 20 sty 2009 (CET)
***** To już lepiej napisać, że dają się określić gdy zachodzi zbieżność. Formułowanie kryteriów zbieżności to inna historia. 89.171.139.226 (dyskusja) 11:54, 21 sty 2009 (CET)
* Zdanie "(Równości z udziałem tangensów i cotangensów powyżej nie są prawdziwe dla argumentów, dla których te funkcje są określone)" wygląda dla mnie zagadkowo. Domyślam się, że albo zabrakło partykuły "nie", albo ta która jest jest zbędna. 83.175.191.35 (dyskusja) 18:16, 21 sty 2009 (CET)
** Brakowało "nie". Dodałem. Dzięki za zauważenie. W sumie zastanawiam się, czy to zastrzeżenie jest w ogóle potrzebne, ale to taki listek figowy uzasadniający, dlaczego nie podajemy wszędzie dziedziny. A nie podajemy, bo tylko by to zaciemniło artykuł. Markotek (dyskusja) 13:54, 23 sty 2009 (CET)
* Dobrze byłoby gdyby jakoś wyjaśnić jak rozumiane są liczby naturalne w przypadku tego hasła (przy pochodnych wyższych rzędów). Czy \mathbb{N}=\{0,1,2,\ldots\} czy \mathbb{N}=\{1,2,\ldots\}. -- Milosz (dyskusja) 00:34, 24 sty 2009 (CET)
** Zrobione Olaf @ 05:40, 24 sty 2009 (CET)
* "Przyjmując standardowe oznaczenia, w każdym trójkącie zachodzą następujące równości:" Co oznaczają tutaj "standardowe oznaczenia"? Moim zdaniem należy wyjaśnić te oznaczenia albo wskazać czytelnikowi miejsce w Wikipedii gdzie może znaleźć wyjaśnienie tych oznaczeń. Przykładowo można napisać "a, b, c to długości boków trójkąta a \alpha, \beta, \gamma to odpowiednio kąty leżące naprzeciwko nich." Lub jakoś podobnie. To co dla osób znających trygonometrię jest standardowe i oczywiste, dla czytelnika zdobywającego dopiero tę wiedzę może stanowić problem. -- Milosz (dyskusja) 00:47, 24 sty 2009 (CET)
** Dodałem rysunek. Olaf @ 05:40, 24 sty 2009 (CET)
* Nie chciałbym wprowadzać większych zmian bez konsultacji, a dostrzegam taką (ogólniejszą) kwestię. W całkach na wiki "d" jest konsekwentnie prostowane. Jest \int\ldots\,{\rm d}x. Tymczasem w literaturze (często bardzo poważnej) "d" jest pisane pismem pochyłym (\int\ldots\,dx). Wiem, że w zamyśle chodziło o to by odróżnić graficznie tę konkretną literę od zmiennych ale może nie należy wybiegać przed szereg. Skoro w literaturze jest pochyłe to niech i u nas pochyłe będzie. Jako szeroko dostępny przykład popularnonaukowy mogę wskazać choćby cytowanego Bronsteina. Jeśli już jednak z jakichś względów pozostawimy proste "d" to zróbmy to konsekwentnie i zmieńmy na takie w sekcji o sinusie i cosinusie całkowym. -- Miłosz (dyskusja) 09:10, 24 sty 2009 (CET)
** Zakładam, że skoro d jest także operatorem różniczki Frécheta, to nie powinno być pisane italikiem. W końcu operatory zaznacza się w składni latexa słowem kluczowym \operatorname, które właśnie powoduje, że litera jest pisana prostym drukiem. Nie będę się upierał przy żadnej wersji, bo moim zdaniem sprawa nie ma większego znaczenia, ale jeśli już to należy zmienić na prosty druk w całym artykule. Na razie zmienię w sinusie i cosinusie całkowym. Pozdrawiam, Olaf @ 16:52, 24 sty 2009 (CET)
*** Na liście dyskusyjnej LaTeX-a jakiś czas temu poruszali tę kwestię i stanęło chyba na tym, żeby raczej nie prostować, ale wydawnictwa są różne i różnie podchodzą do pewnych kwestii. W polskich nie spotkałem się z prostym d. Z zagranicznych Springer Verlag – pochyłe, Elsevier – proste. Jak napisałem sprawa jest ogólniejsza i jeśliby zmieniać na pochyłe tu to także w wielu innych artykułach. -- Miłosz (dyskusja) 22:49, 24 sty 2009 (CET) Ps. A jednak niektórzy byli tam za prostowaniem. Zdecydowanego rozstrzygnięcia nie było.  -- Miłosz (dyskusja) 23:00, 24 sty 2009 (CET)
* W wikikodzie znaleźć można następujące kwiatki:
 
 
 
Przed uzyskaniem medalu wypadałoby coś z tym zrobić. -- Miłosz (dyskusja) 09:47, 24 sty 2009 (CET)

text: * Tak, oczywiście, to tylko moje uwagi warsztatowe, zrobię to przed zgłoszeniem do medalu. Olaf @ 11:59, 24 sty 2009 (CET)
* Czym jest uwarunkowane wstawianie grafik raz po prawej raz po lewej stronie? Pytam w kontekście istniejących zaleceń. -- Miłosz (dyskusja) 00:15, 25 sty 2009 (CET)
** Strona, którą przywołujesz nie ma statusu nawet propozycji do zaleceń edycyjnych. Chętnie bym się jednak do niej stosował, tylko wtedy będzie w sekcji historia zbyt gęsto od obrazków z prawej strony, a przy większej rozdzielczości ekranu będziemy mieli dziury w tekście. Więc mam nadzieję, że jednak to nigdy nie stanie się obowiązującym zaleceniem edycyjnym. Olaf @ 12:50, 25 sty 2009 (CET)
* A może ktoś odniósłby się do moich pytań (u góry strony). Bo uwagi na temat takich drobiazgów jak prostowanie literki d, albo strona po której umieszczamy grafiki, jakkolwiek wartościowe, są mało istotne np. w porównaniu z pytaniem, czy wyrzucić całą sekcję "Zastosowania" jako nie mającą szans na kompletność, albo czy styl jest nadal w którąś stronę nazbyt podręcznikowy. Proszę... Olaf @ 12:54, 25 sty 2009 (CET)
** Co do zastosowań to byłbym za wyciachaniem i napomknięciu, że są szerokie. To trochę tak jakby opisywać zastosowania dodawania. Delimata (dyskusja) 20:29, 26 sty 2009 (CET)
*** Eee, nie... Dla laika to niezwykle wartościowa sekcja. Każdy wie, że dodawanie jest potrzebne, do planowania wydatków, liczenia dzieci itd. Ale już funkcja trygonometryczna zdaje się być zabawką matematyków oderwanych od realiów. Kenraiz (dyskusja) 21:29, 26 sty 2009 (CET)
**** Może rzeczywiście ciężko mi się wczuć w zupełnego laika. Niemniej jednak problem rzeczywiście jest niebanalny bo zastosowania f. tryg. są bardzo szerokie i niepodobna wymienić wszystkich. Sytuacja zachęca do przymknięcia oka na pewien niewielki arbitralny wybór i dodanie "oraz wiele innych". Tyle, że to OR/NPOV. Wręcz chciałoby się jeszcze pogłębiać dylematy. Czy opisywać zastosowania szczegółowo czy też maksymalnie ogólnie. Bo część z tego co wypisano można zakwalifikować do ogólnego opisu drgań harmonicznych (mechanicznych, elektrycznych lub elektromagnetycznych) co z kolei mieści się w bardzo szerokiej kategorii "Fizyka". Z jednej strony szczegółowych zastosowań jest zbyt wiele, z drugiej strony samo "Fizyka" pewnie laikowi nic nie powie. Delimata (dyskusja) 22:41, 26 sty 2009 (CET)
***** Ja, odnośnie pytań zawartych na początku dyskusji, odsyłam do punktów 1, 4, 5 mojej powyższej wypowiedzi. Myślałem przynajmniej, że te odpowiedzi są na temat. Pozdrawiam --Raq0 (dyskusja) 22:26, 27 sty 2009 (CET)
****** Oczywiście, że były na temat, podobnie jak wypowiedzi wielu innych osób. Przepraszam, jeśli Cię uraziłem - chyba wyszła mi niezamierzona generalizacja. Pozdrawiam, Olaf @ 11:47, 28 sty 2009 (CET)
* Wyraziłem moją opinie tam. nie chciałem śmiecić tu --H. Kozera (dyskusja) 02:59, 29 sty 2009 (CET)
** Tak dla pamięci przeniosłem ją poniżej, bo niestety nie miałem czasu, żeby dobrze się tym artykułem zająć Olaf @ 14:51, 22 mar 2009 (CET)
Dziękuję za zaproszenie do wyrażenia uwag do Funkcji trygonometrycznych. Oto one.
Wstęp
We wstępie jest wzmianka o Koperniku i arabskich matematykach. Albo przenieść do sekcji dot. Pochodzenia słów (tam gdzie wyjaśnia się słowa sinus, tangens i inne) albo to wyrzucić w całości do przypisów. Co mnie może obchodzić pochodzenie nazwy rzadko używanej funkcji secans, skoro nie dowiedziałem się z dotąd przeczytanego tekstu, skąd wziął się np. sinus. Mogę podziwiać wiedzę autora, ale popisywanie się tą wiedzą w tym miejscu to już przesada. Czyżby autor uważał, że o innych funkcjach to każdy wie, a o tej warto to napisać. Otóż nie każdy,  a właściwie mało kto. Skąd więc to wyróżnienie dla secans? To nawet nie polonica, bo co tu robią Arabowie?
* Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
1 Definicje 
1.1 Definicja z elementów trójkąta prostokątnego
Albo w definicjach piszemy przyprostokątna, przeciwprostokątna itd. bez żadnych symbolicznych oznaczeń, takich jak a,b,c, albo używając tych oznaczeń należy przed serią definicji nadmienić „stosując oznaczenia z rysunku:”. W drugim przypadku dobrze byłoby jeszcze uzupełnić o matematyczną postać w postaci odpowiedniego ułamka – ułatwiłoby to zrozumienie definicji wzrokowcom (np. ... stosunek a i b czyli \tfrac{a}{b} ).
W definicjach raz pisze się „przyprostokątna” to znów „długość przyprostokątnej”. Może autor miał na myśli stosunek (dwóch) długości jednego_odcinka i drugiego_odcinka. Tyle, że opisanie pierwszej przydawki jest tak długie, że zrywa się połączenie „długości” z drugą przydawką.  Lepiej dla pewności napisać dwa razy „długości” (albo w ogóle).

text: Owszem autor to właśnie miał na myśli, ale zgadzam się.  Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
A tabelkę z zebranymi funkcjami umieściłbym po definicjach sinusów, cosinusów itd.  opatrując ją tekstem „Powyższe definicje można zebrać w postaci tabelki:”

text: Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
Nie czyta się  jej najlepiej, więc nie powinna być wiodącym wprowadzeniem funkcji w tej  sekcji. Ponadto jest ona prawdopodobnie twórczym wkładem autora w rozwój matematyki, bowiem w źródle (przez przypadek mam je – wyd. VI rok 1976) czegoś takiego nie znalazłem (wiarygodność podawanych źródeł???)

text: Źródła mają uźródławiać treść a nie formę. Wolno twórczo przedstawiać uźródłowione treści, nie wolno tylko przedstawiać treści, jakiej nie znajdzie się w źródłach. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
Przydałoby się opatrzyć numerowaniem definicje dawnych funkcji analogicznie do numerowania oficjalnych funkcji – poprawiłoby to czytelność.

text: Chodziło o gwiazdki?  Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
1.2 Definicja za pomocą kąta skierowanego
Chodzi o ostatnie zdanie
Ponieważ twierdzenie Talesa jest „wcześniejsze” od podobieństwa trójkątów, więc to „także” jest trochę bez sensu. Lepiej wspomnieć tylko o Talesie „dobrym” dla wszystkich sześciu funkcji trygonometrycznych (albo ostatecznie tylko o podobieństwie trójkątów).
*zostawiłem podobieństwo. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
1.3 Definicja na okręgu jednostkowym i etymologia nazw
Brak wyjaśnień czym są punkty A,B ,C,O, E, F rysunek obok powinien być jedynie ilustracją tekstu a nie bazą definicji (żeby chociaż w tekście pojawiła się wzmianka: „wg oznaczeń na rysunku”) 
W sekcji żadnej etymologii nie znalazłem. Lepiej użyć określenia pochodzenie/znaczenie słów/nazewnictwa (?).  Etymologia to odtwarzanie pierwotnej postaci słowa poddanego zmianom w wyniku różnych zjawisk językowych. Tu mamy do czynienia z oryginalnymi łacińskimi słowami, a tłumaczenie z łaciny na polski nie jest jeszcze etymologią (nawet historia pomyłki skrybów nie jest etymologią słowa „sinus”) Etymologią byłoby np. szukanie początków tych słów w języku praindoeuropejskim (albo przynajmniej w starołacińskim / starogreckim /etruskim / fenickim ).
„Nierównoległe” tłumaczenie:
*Tango – tangere - tangens
*Seco – secare - secans
Albo odwołujemy się do „tangere” i „secare” jednocześnie albo do „tangens” i „secans” jednocześnie.

text: Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
Zdecydowanie wydzielić pochodzenie słów z tej sekcji nawet kosztem podwojenia rysunków (w pierwszym można podarować sobie słowne opisy funkcji) .Tu można wrzucić Kopernika ze wstępu. Właśnie tę sekcję można zatytułować np. Historia/pochodzenie (nazewnictwa). Należałoby ją umieścić gdzieś pod koniec hasła.
Po oddzieleniu w tej sekcji można jedynie zasygnalizować istnienie oddzielnej sekcji z pochodzeniem słów
1.4 Definicja za pomocą szeregu Taylora
Cały pierwszy akapit „funkcje trygonometryczne, choć wywodzą się....” przenieść do wstępu.

text: Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
Zdanie w drugim akapicie:  „Definicje te są też stosowane do obliczania wartości funkcji trygonometrycznych” warto uzupełnić „do numerycznego obliczania wartości funkcji”. Wtedy zabrzmi to jednoznacznie.

text: Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
1.5 Definicja za pomocą równań funkcyjnych
W drugiej definicji niepotrzebne symbole W1, W2, W3 – niespójna symbolika (chyba, że pierwszej wstawić W1, W2, W3, W4)

text: Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
Zastanawiam się nieśmiało, czy zamiast:
Tą parą jest:

text: \begin{cases}
s(x)=\sin x \\
c(x)=\cos x
\end{cases} 
Nie lepiej napisać po prostu:
Tymi funkcjami są:

text: s(x)=\sin x, \quad c(x)=\cos x

text: Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
1.6 Definicja za pomocą równań różniczkowych
Brak uwag
1.7 Definicja za pomocą iloczynów nieskończonych
Przydałby się link iloczyn nieskończony

text: Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
1.8 Definicja za pomocą ułamków łańcuchowych
Brak uwag
2 Własności 
2.1 Argument rzeczywisty  
Zmienić tytuł na Funkcje trygonometryczne jako funkcje zmiennej rzeczywistej:

text: Zmieniłem na "Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej" Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
2.1.1 Przebieg zmienności funkcji
16 punktów tej sekcji dobrze byłoby jakoś pogrupować. W tej chwili  niektóre tematy są porozrzucane: 
*dziedzina (w 3 punktach)
*ograniczoność/nieograniczoność, ekstrema (w 3 punktach)
*miejsca zerowe (w 2 punktach)
*asymptoty (w 2 punktach)
Obecny nieczytelny układ trochę zniechęca do przedzierania się przez całą tę litanię 
2.1.2 Wykresy
Brak uwag
2.1.3 Wartości dla typowych kątów
Brak uwag
2.1.4 Wzory redukcyjne
W całości wyrzucić i wkomponować w hasło Trygonometryczne wzory redukcyjne. Tu zostawić tylko link opatrzony jednym zdaniem.
2.1.5 Podstawowe tożsamości trygonometryczne
W całości wyrzucić i wkomponować w hasło Tożsamości trygonometryczne. Tu zostawić tylko link opatrzony jednym zdaniem. I właściwie połączyć z poprzednią podsekcją Wzory redukcyjne
2.1.6 Pochodne funkcji trygonometrycznych
2.1.7 Całki funkcji trygonometrycznych
Obie sekcje zgrupować W jedną pod wspólnym tytułem np. Funkcje trygonometryczne jako funkcje analityczne. W krótkim 3-4 zdaniowym omówieniu dać linki do  Pochodna funkcji#Pochodne funkcji elementarnych, S:Całki funkcji trygonometrycznych, Całkowanie przez podstawienie#Całkowanie funkcji trygonometrycznych
2.2 Argument zespolony 
Zmienić tytuł na Funkcje trygonometryczne jako funkcje zmiennej zespolonej i zamienić miejscami z podsekcją następną Związki z innymi funkcjami

text: Zmieniłem na "Funkcje trygonometryczne zmiennej zespolonej" Nie zamieniłem na razie miejscami. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
2.2.1 Porównanie z funkcjami argumentu rzeczywistego
Bez większych zmian
2.2.2 Części rzeczywiste, urojone, moduły i argumenty
Bez większych zmian.  Dzięki zamianie podsekcji można będzie się odwołać do funkcji hiperbolicznych (obecnie jest to na głowie)
2.2.3 Wzór Eulera
Tu dać jedynie zdanie: 
Dzięki wzorowi Eulera dostajemy związki funkcji trygonometrycznych z hiperbolicznymi:

text: Sinh z = - i sin iz, \quad        sin z = -i sinh iz

text: Cosh z = cos iz, \quad     cos z = cosh iz 
To byłaby jedyna wzmianka o wzorze Eulera.
2.2.4 Wykresy
Bez większych zmian
2.3 Związki z innymi funkcjami 
Zamienić miejscami z podsekcją poprzednią (z argumentem zespolonym)
Zostawić tylko dwie poniższe podpodsekcje: 
2.3.1 Funkcje odwrotne do trygonometrycznych
Bez większych zmian
2.3.5 Funkcje hiperboliczne
Bez większych zmian, przy czym poniższe wzory napisać na początku i przyjąć jako definicję:

text: \sinh x = \tfrac{e^{x} - e^{-x}}{2}

text: \cosh x = \tfrac{e^{x} + e^{-x}}{2}

text: \operatorname{tgh} x = \tfrac{e^{x} - e^{-x}}{e^{x} + e^{-x}}

text: \operatorname{ctgh} x = \tfrac{e^{x} + e^{-x}}{e^{x} - e^{-x}}
3 Zastosowania
Zmienić tytuł sekcji na Niektóre zastosowania. Materiał przegrupować następująco
Zastosowania w geometrii elementarnej
Poszczególne podsekcje scalić w ciągłą 3-4 zdaniową narrację, w której będą przewijać się podlinkowane odnośniki do  haseł w dziedzinie geometrii elementarnej: Twierdzenie sinusów, twierdzenie cosinusów, twierdzenie tangensów, Wzór na pole trójkąta,  Iloczyny wektorów, Współrzędne biegunowe, sferyczne i walcowe, Geometria sferyczna, harmoniki
Zastosowania w matematyce zaawansowanej
W drugim 3-4 zdaniowym akapicie dać odnośniki do bardziej zaawansowanej matematyki: Teoria liczb, Funkcja Möbiusa. Szereg Fouriera.,Funkcja Weierstrassa, Sinus i cosinus całkowy,Funkcja sinc.
Niektóre zastosowania poza matematyką
Tu wymienić tę samą listę
4 Historia 
Sekcja Historia zaczyna się zdaniem „Trygonometria nie jest wynalazkiem jednego człowieka ani narodu. Jej historia liczy tysiące lat i jest obecna w historii wszystkich cywilizacji”. I już samo to zdanie podpowiada, że całą tę sekcję należy przenieść do hasła „trygonometria” tu (albo we wstępie) zostawiając tylko link opatrzony dwoma-trzema zdaniami streszczającymi.
Przecież w starożytności ani w średniowieczu nikt nie zajmował się żadnymi funkcjami trygonometrycznymi (pojęcie funkcji jako takiej zostało ugruntowane dużo później, dla tamtych gości to nie były żadne funkcje ale zwykłe ułamki/proporcje). Wtedy nie zajmowano się funkcjami trygonometrycznymi ale trójkątami czyli uprawiano trygonometrię.
Co ma wspólnego z funkcjami trygonometrycznymi historia dzielenia kąta na 360 stopni? 
Albo co ma wspólnego z funkcjami trygonometrycznymi informacja, że Menelaos z Aleksandrii  napisał trzy księgi pod tytułem Sphaerica. Że w Księdze I sformułował dla trójkątów sferycznych odpowiedniki twierdzeń dotyczących trójkątów na płaszczyźnie. Albo że  sformułował twierdzenie (...) mówiące, że dwa trójkąty sferyczne są przystające, jeśli odpowiednie ich kąty mają równe miary. 
Ano nic! A z trygonometrią owszem.
*Coś w tym jest. Przeniosłem całą sekcję do hasła trygonometria. Potem może spróbuję tutaj dać jakiś krótki spis faktów z historii samych funkcji. Olaf @ 08:07, 25 mar 2009 (CET)
Polskie nazwy
Informacja o polskich nazwach jak najbardziej tu zostawić, jako sekcję np. Ciekawostki.
Do tej sekcji można przenieść wesołą metodę mnemotechniczną do zapamiętania znaków teraz umieszczoną w sekcji  Wzory redukcyjne. Tam, gdzie teraz jest, wygląda niepoważne. No chyba, że cała sekcja wzory redukcyjne wyleci z hasła tam, gdzie sugerowałem.

text: Wesołą poradę wyrzucałem już dwa razy, i zawsze coraz to ktoś inny dopisywał. Chyba jednak jest czytelnikom potrzebna. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
------------------
jeszcze jedna uwaga
Funkcje trygonometryczne zasługują na oddzielne omawianie dopóki są traktowane jako narzędzie geometrii (tej dziedziny matematyki, w której powstały). Z chwilą, gdy „stały się” funkcjami analitycznymi, wtopiły się w szeroko rozumianą analizę i funkcjonują tam jako przykłady, ciekawe i bardzo ważne przykłady ale tylko przykłady. Dlatego sądzę, że wszystkie informacje z zakresu analizy są tu zdecydowanie przerośnięte (IMHO). Ostatecznie przecież używając funkcji trygonometrycznych w analizie używamy funkcji, których nazwy mają ZERO wspólnego z trygonometrią.

text: Ale to jest artykuł o funkcjach a nie o trygonometrii. A jednak te właśnie funkcje są bardzo ważne w analizie i to nie tylko jako przykłady - np. cała analiza Fouriera się na nich opiera. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
druga ogólniejsza uwaga
To jest ogólna wada Wikipedii, że tematy, wpisy dublują się, powielane są w różnych hasłach. Ci którzy rozwijają hasła nie dbają o wyszukanie i sprawdzenie, czy wpisywana treść już występuje. Ofiarą tego padło m.in. rozrośnięte do monstrualnych rozmiarów hasło Funkcje trygonometryczne.
Nie załatwiają tego takie  narzędzia:
 
bowiem autor wpisu nie może sobie odmówić przyjemności pochwalenia się, że on też wie. A czasami bywa odwrotnie - w wielu miejscach Wikipedii (np. w haśle Prosta) widziałem takie odnośniki, po kliknięciu których zamiast poszerzonej i pogłębionej informacji można zobaczyć kilka razy mniej, zgoła nic. Autor wpisu nie raczył przenieść się do tego innego hasła ze swoim wpisem, ale wciskał te teksty tam, gdzie właśnie był. Albo też jeszcze inny ktoś wsadził tę zachętę do zajrzenia dalej nie sprawdziwszy, czy tam jest coś ciekawego.

text: No cóż, pewnie masz rację, szczególnie że prosta jest też mojego autorstwa. Po prostu gdy starałem się rozwijać jeden artykuł, nie bardzo miałem czas na rozwijanie reszty. Ale może faktycznie pewne rzeczy trzeba przenieść. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
pozdrawiam
--H. Kozera (dyskusja) 02:52, 29 sty 2009 (CET)

text: Ja również. Przepraszam za długie opóźnienie, ale jakoś mnie te funkcje odpychają od siebie. Nie lubię zostawiać rzeczy niedokończonych, ale i za to zupełnie nie mogłem się zabrać. Olaf @ 01:41, 23 mar 2009 (CET)
thread_title:  Z [[WP:PANDA|Warsztatu PANDA]] 

message: Nie napisano w artykule, że funkcje trygonometryczne są funkcjami przestępnymi i że są elementarne.--Maciek.Wikipedysta (dyskusja) 18:55, 4 lis 2013 (CET)
replies: text: Napisano. W sekcji Przebieg zmienności funkcji, na końcu, pod śródtytułem Własności algebraiczne. --CiaPan (dyskusja) 13:39, 5 lis 2013 (CET)
thread_title: Klasyfikacja funkcji trygonometrycznych

message: Witam. W artykule nie napisano, czy iloczyn sinusa i cosinusa lub iloraz sin(1+x)/sin(x) są także funkcjami trygonometrycznymi. Się zastanawiam nad sformułowaniem z początku, czy rzeczywiście do funkcji trygonometrycznych należy podchodzić jak do relacji w trójkącie prostokątnym, czy jak do twierdzenia Talesa, w którym rozważa się relacje tylko między przecinającymi się prostymi. A więc wprost, funkcje trygonometryczne mogą wyrażać stosunki między długościami boków w dowolnym trójkącie. Przecież, gdy się rozważa relacje w trójkącie sferycznym używa się funkcji trygonometrycznych. W treści są komunikaty na czerwono o nierozpoznaniu przez parser. Dziękuję za ewentualne sprostowania i poprawki. Maciek.Wikipedysta (dyskusja) 19:31, 8 lut 2014 (CET)
replies: text: Się nie zastanawiaj, tylko czytaj. We wprowadzeniu do artykułu napisano wyraźnie:
replies: text: : Do funkcji trygonometrycznych współcześnie zalicza się: sinus, cosinus (inna pisownia: kosinus), tangens, cotangens (kotangens), secans (sekans), cosecans (...)

text: I koniec. Sumy, ilorazy i inne kombinacje funkcji trygonometrycznych w ogólności funkcjami trygonometrycznymi nie są (chyba że dają się sprowadzić do jednej z tych sześciu, np. iloraz sinusa i kosinusa jest funkcją trygonometryczną – tangensem). --CiaPan (dyskusja) 21:38, 8 lut 2014 (CET)
replies: text: :: Nie odpowiedziałeś na ważniejszą część pytania, z którego wykorzystałeś tylko słowo "zastanawiać się". Czy rzeczywiście, tak jak napisano na początku artykułu, a dokładniej w definicji funkcji trygonometrycznych, że są to "funkcje matematyczne, wyrażające między innymi stosunki między długościami boków trójkąta prostokątnego względem miar jego kątów wewnętrznych". Jeżeli mamy do czynienia ze ścisłą dziedziną, nie można sobie pozwalać w definicji pojęcia matematycznego na sformułowania "między innymi", bo równie dobrze można sobie pisać "do wyboru, do koloru". Druga sprawa, z twoich słów wynika, że jeśli będę chciał wiedzieć, jaki jest stosunek boków w trójkącie nieprostokątnym o znanych kątach, to będę musiał użyć funkcji, która nie jest funkcją trygonometryczną. Maciek.Wikipedysta (dyskusja) 20:08, 25 lut 2018 (CET)
replies: text: :::
replies: text: :::# Owszem, odpowiedziałem. Wykorzystaj odpowiedź, bo powtarzanie tego samego pytania w innej formie nie zmienia istoty pytania. Mnożysz słowa, ale poza szumem nic z tego nie wynika.

text: :::# Rzeczywiście, tak jak napisano: są.

text: :::# Owszem, tutaj można sobie pozwalać, ponieważ to nie jest definicja. Fragment, o którym piszesz jest nieco „popularnym” wprowadzeniem do pojęcia. Ścisłe definicje znajdziesz w dalszych sekcjach artykułu.

text: :::# Nieprawda, nie można „sobie napisać” do wyboru, do koloru, bo to nic konkretnego nie znaczy. Tymczasem między innymi ma znaczenie adekwatne do kontekstu: funkcje trygonometryczne wyrażają stosunki długości boków płaskiego trójkąta prostokątnego, ale nie tylko. Na przykład funkcja sinus wyraża przebieg wychyleń liniowego oscylatora nietłumionego (idealizacja np. masy na sprężynie, por. Oscylator harmoniczny oraz Klasyczny oscylator harmoniczny), która z trójkątem nie ma związku. Inny przykład: wszystkie wymienione we wstępie funkcje mogą przyjmować wartości ujemne – a oczywiste jest, że długości odcinków są dodatnie, zatem ich stosunki nie mogą być ujemne. Tym samym funkcje trygonometryczne mają szerszą interpretację, niż tylko „stosunki długości boków”. Innymi słowy, „wyrażanie stosunków długości boków” to tylko część zakresu zastosowania tych funkcji, i z tego właśnie powodu użycie „między innymi” jest całkowicie uzasadnione.

text: :::# Zmyślasz, nic takiego z moich słów nie wynika. Ani jednym słowem w mojej pierwszej odpowiedzi nie poruszyłem zagadnień analizy trójkąta nieprostokątnego.

text: :::CiaPan (dyskusja) 02:25, 27 lut 2018 (CET)
Ładnie się punktujesz. Co ważniejsze, funkcja sin(1+x)/sin(x) opisuje stosunek boków w trójkącie, którego jeden z kątów wynosi x, a drugi - 1. Zatem jest to funkcja, która opisuje stosunek odpowiednich boków w dowolnym trójkącie. I jest to jedna funkcja (twój piąty punkt). Czy ona nadal nie jest trygonometryczna? W swoim pierwszym punkcie odesłałeś do własnej odpowiedzi, która bazuje na treści artykułu, którą podważam. Zwyczajnie zawróciłeś moje dywagacje do punktu wyjścia. Poruszę kwestię nazwy, która jest bardzo ważna. Trygonometria w tłumaczeniu z greki oznacza mierzenie trójkąta, bo to wzięło się z potrzeby jego opisu, stąd funkcją trygonometryczną może być każda funkcja, która na wzór przykładu z trójkątem nieprostokątnym, podaje stosunek dwóch boków na podstawie kątów. Jest taki fragment "związki miarowe między bokami i kątami trójkątów oraz funkcje trygonometryczne" w artykule o tym dziale matematyki (właśnie - matematyki, a nie dowolnej dziedziny, która z niej korzysta, jak optyka) i nie włącza w to pojęć spoza trójkąta, a wydawałoby się, że trygonometria to dział nie zawężający się do trójkątów prostokątnych, ale obejmujący elektromagnetyzm, akustykę i wiele innych dziedzin niekojarzących się z trójkątem ani innymi figurami płaskimi, więc tym bardziej jeśli przychodzi opisywać relacje w dowolnym trójkącie (twój drugi punkt), to ta funkcja powinna być równoprawnie nazywana trygonometryczną. Zresztą jest chybiony twój argument o tym, że funkcje trygonometryczne opisują też fale, a nie tylko trójkąt prostokątny. Równie dobrze można przytoczyć stwierdzenie, że funkcja wykładnicza to nie tylko potęgowa relacja między dwoma liczbami, bo to też jest opis rozprężającego się do próżni gazu, albo że jest to opis jakiegokolwiek innego procesu relaksacyjnego. Tego typu powiązania funkcji ze zjawiskiem przyrodniczym artykuł zdawkowo traktuje jako "zastosowania", a nie jako znaczenie funkcji. W swoim czwartym punkcie próbujesz naciągać pojęcie liczby ujemnej i sprowadzić interpretację długości boków do rozumienia domowego, że rzekomo nie ma długości ujemnych. Przecież to jest ludzki opis rzeczywistości. Tak sobie postanowiono, że gdzie jest minus, tam znaczy, że jest po prostu przeciwna wartość i w przypadku długości to oznacza mierzenie w przeciwnym kierunku. Myl dalej pojęcia, a ze swoją filozofią bazującą na emocjach daleko zajdziesz. Maciek.Wikipedysta (dyskusja) 22:08, 2 mar 2018 (CET)

text: Komunikaty od parsera są skutkiem tajemniczej podmiany w treści wzoru słowa 'align' na 'aligned', nie znane parserowi. Problem chyba znany:

text: * :en:Wikipedia:Help desk/Archives/2014 February 7#Math parsing problem

text: * :en:Wikipedia:Help desk/Archives/2014 February 7#math markup broken

text: * :en:Wikipedia:Village pump (technical)/Archive 123#Math aligned environments failing to parse

text: * Bugzilla bug 60997

text: --CiaPan (dyskusja) 22:03, 8 lut 2014 (CET)
replies: text: : Linki zaktualizowane na wskazania do archiwów. --CiaPan (dyskusja) 14:08, 22 lut 2018 (CET)
thread_title:  Co nie jest funkcją trygonometryczną? 

message: Niby podali definicje sin,cos,itd., a i tak nic nie rozumiem!
--94.254.133.150 (dyskusja), 28 gru 2015
thread_title:  Definicje 

message: W artykule czytamy: Dawniej używano też kilku innych funkcji […] i poniżej Obecnie nie są one używane, choć zastosowanie funkcji haversin upraszczało obliczanie odległości dwóch punktów na powierzchni Ziemi.
Obawiam się, że autor nieco rozminął się z prawdą, a przynajmniej nie sprecyzował, co rozumie przez „dawniej”. Jeśli miałoby to oznaczać np. „sto lat temu” (lub więcej), to byłaby to jednak nieprawda.
Trzymam w ręce książkę: Stanisław Klekowski, „Trygonometria dla nawigatorów”, Wydawnictwo Morskie, Gdańsk 1979, i w książce tej nie dość że jest używana funkcja haversin, to jeszcze pod polską (faktycznie łacińską) nazwą semiversus i ze skrótem sem (strona 13 i dalsze). Potem często oznaczenie to występuje w podanych w podręczniku wzorach. Do tego na str. 13 autor wzmiankuje także funkcję sinus versus, którą zapisuje symbolicznie jako sin vers.
Mam też w ręce „Tablice nawigacyjne TN-89”, Biuro Hydrograficzne Marynarki Wojennej PRL, Gdynia 1989, w których np. na stronie 392 (rozdział C. Funkcje trygonometryczne) wymieniono SIEDEM funkcji trygonometrycznych: sin α, cos α, tg α, ctg α, sec α, cosec α oraz sem α. Ten ostatni to oczywiście (sinus) semiversus.
Jak więc widać, rok 1989 to „dawniej” w kontekście tego, co napisał autor. Ja jednak mam duże wątpliwości, a w szczególności nie jestem pewny, czy o funkcji sem α wciąż (w roku 2022) nie nauczają na studiach dla nawigatorów. Jeśli tak, to być może jednak należałoby ten fragment artykułu poprawić.
178.235.180.137 (dyskusja) 10:27, 16 sie 2022 (CEST)
replies: text: Wyciąłem te ogólniki. Tarnoob (dyskusja) 15:18, 13 gru 2023 (CET)
thread_title:  Funkcje nieużywane?