Dyskusja:Układ współrzędnych sferycznych

message: uwaga! ktoś na rysunku zamiścił lewoskrętny układ współrzędnych! w matematyce z reguły za podstawowy uznaje sie układ prawoskrętny <należy zamienić oś y z osią x na rysunku lub zwrot osi z>
Witam
Jestem nowy jeśli chodzi o edytowanie danych więc jeśli pisze nie w tym miejscu to przepraszam, w artykule znalazłem błąd otóż we wzorze Przejście do układu kartezjańskiego podane jest y = r*cos(φ) *sin(ψ), natomiast poprawnie y = r sin φ cos ψ tak jak tutaj: http://cybermoon.w.interia.pl/wiedza/algorithms/sferyczne_kartez.html , sporo się przez ten błąd namęczyłem więc dobrze było by to poprawić żeby zaoszczędzić innym problemów w przeszłości, ja niestety nie wiem jak więc nie dotykam żeby nie zepsuć.

message: w tresci do okreslenia dlugosci geograficznej stosowane sa dwa rozne symbole! kto madry sie domysli, ale skoro zdefiniowana ja jako duze fi to tak powinno byc w reszcie artykulu. przydaloby sie tez dodac wzory na jednostke objetosci (dv = r^2*sinTeta*dr*dTeta*dFi) i powierzchni.
Na rysnku jest dobrze zaznaczony kąt teta jednak w komentarzu słownym już jest błąd. Bo pisze że ten kąt jest miedzy wektorem OP a osią z, natomiast prawidłowo powinno być moim zdaniem że miedzy wektorem OP a jego rzutem na płaszczyzne OXY.
thread_title:  zmienne - katy 

message: Proponuję zamiast dyskutować - poprawić, to co uważacie za błędne. No i wypadałoby się podpisywać w dyskusji! --AC 20:28, 1 lip 2007 (CEST)
thread_title: Do powyższych

message: Brakowało tutaj Jakobianu przejścia z prostokątnego układu współrzędnych do układu współrzędnych sferycznych. Pozwoliłem sobie dodać go.
Istnieje jeszcze inny sposób definiowania współrzędnych sferycznych i zakresu zmienności kątów. Wtedy także jest inny jakobian przejścia. Uważam, że można zamieścić także tą drugą definicję.
Eloar
A czy przypadkiem nie wyciąga się z jakobiana wartości bezwzględnej?
thread_title:  Jakobian 

message: Zaniepokoiła mnie postać wzoru na konwersję współrzędnych w układzie kartezjańskim na współrzędne w związanym z nim układzie sferycznym. Zależność określająca kąt \phi jest podana następująco:
replies: text: \phi=\mathrm{arctg}\frac{y}{x}.
Jednakże przeciwdziedzina funkcji \mathrm{arctg} zawiera się w przedziale (-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}) przy dziedzinie będącej zbiorem liczb rzeczywistych (wg Arctg). To oznacza, że dla dowolnego argumentu rzeczywistego funkcja \mathrm{arctg} „generuje” kąt z przedziału od -\frac{\pi}{2} do \frac{\pi}{2}, a tymczasem kąt ten powinien (zgodnie z definicją układu sferycznego podaną w artykule) zawierać się w przedziale [0,2\pi). To tak jakby przy konwersji „tracić pół sfery”.
Niestety nie jestem w stanie w tej chwili podać innej postaci zależności konwersji, ale mam nadzieję, że ktoś będzie mógł to zrobić, a przynajmniej przekonać mnie, że popełniam błąd w rozumowaniu.
--BodziO 11:39, 6 paź 2007 (CEST)
replies: text: : No jak podzielisz y przez x, to wyjdzie \mathrm{tg}\phi, prawda? Zresztą to samo podaje leksykon Bronsztejna, Siemiendajewa, a z nim nie zwykłem się spierać :-) Tangens ma okres wynoszący \pi i nie jest chyba problemem policzenie arcusa, gdy \phi>\pi/2. --AC 20:02, 7 paź 2007 (CEST)
thread_title: Konwersja współrzędnych kartezjańskich na sferyczne

message: Nie jestem pewny, ale moim skromnym zdaniem, używa się również innego układu współrzędnych sferycznych... Patrz np. Artykuł w angielskiej wikipedii. Chodzi mi o to, że szerokość geograficzna zwykle (w każdym razie przez fizyków - jeśli się mylę, zwróćcie mi uwagę) jest prowadzona od osi z do wektora wodzącego. Wtedy ma wartość od 0 do \pi. Myślę, że wzory w całej wikipedii odnoszą się do właśnie tego przypadku (np. wzory na Laplasjan we współrzędnych sferycznych)
--gresioo 17:48, 7 paź 2007 (CEST)
replies: text: : Są różne konwencje, a także dwie możliwe skrętności układu współrzędnych. Ważne, aby wzory zgadzały się z rysunkiem :-) A w razie wątpliwości zawsze można przyjąć jakiś standard, do którego będziemy się odnosić - może to być np. klasyczny ,,Poradnik matematyczny" Bronsztejna, Siemiendajewa - tam akurat jest inaczej niż tu, więc wtedy trzeba by było przerobić... --AC 20:25, 7 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::Czy takim standardem nie jest już przypadkiem standard ISO 31-11? Wspomina o tym angielska wersja Wikipedii dla tego hasła. -- SasQ
Współrzędne geograficzne zwykle są zapisywane w stopniach a poza tym przedział dla obydwu kątów jest symetryczny względem zera
thread_title:  To jest tylko połowa tematu