Dyskusja:Filtr (matematyka)

message: Czytając, razi mnie zwrot "na porządkach" i "na algebrach". Moim zdaniem raczej "w relacjach porządku" i "w algebrach"? Kuszi 23:00, 10 maja 2006 (CEST).
replies: text: Może masz rację. Mnie osobiście ani "w algebrze" ani "na algebrze" nie wydaje się dziwne bo od zawsze spotykałem się z obydwoma formami i nie wiem która forma jest lepsza (bardziej poprawna). Może dobrze by było to przekonsultować z jakimiś specjalistami od j.polskiego????? Może mógłbyś zajrzeć do biblioteki jak będziesz u siebie w pracy i może mógłbyś sprawdzić jakich zwrotów używają Guzicki-Zbierski (skrypt UW o tytule podobnym do Teoria Mnogości wydany w latach 80tych) ??? W każdym bądź razie bardzo chętnie ustaliłbym jaka forma jest właściwa (i wtedy bym wprowadził poprawki tutaj i w ideale). Best, Stotr 20:25, 11 maja 2006 (CEST)
replies: text: :Np: w  jest zwrot: jest filtrem w kracie; w Rasiowej, wydanie V, str. 290. ... filtrem pierwszym algebry nazywamy.... To oczywiście nie rozstrzyga, ale na razie więcej nie znalazłem. Może rzeczywiście dobrze byłoby zapytać polonisty, (do niedawna sądziłem, że poprawny jest błędny zapis surjekcja - zresztą często spotykany w materiałach do wykładów), ale nie bardzo wiem kogo?  Pozdrawiam Kuszi 23:52, 11 maja 2006 (CEST).

text: : BM 48, Białynicki-Birula: "Algebra liniowa z geometrią" wyd. drugie 1979. Str. 15: Każda relacja równoważności w zbiorze A wyznacza ..." i dalej "Jeśli \leq jest porządkiem w zbiorze A...". Z drugiej strony, w tej samej książce na str. 91, działania są określane na zbiorze, np: "przestrzeń liniową V nad ciałem K wraz z działaniem określonym na zbiorze ...". Pozdrawiam Kuszi 22:34, 2 cze 2006 (CEST).
replies: text: ::Troche z opóźnieniem (bo mnie nie było w okolicy): To i inne info które dałeś jednak sugerują przewagę formy filtr w algebrze. Zacznę poprawiać wszystkie miejsca w których zauważę gorszą formę na na w. (BTW: ciekawa jest różnica pomiędzy porządkiem a działaniem - Białynicki-Birula to bardzo staranny matematyk więc pewnie wie co pisze. Oj, przydałoby się znaleźć jakiegoś specjalistę od j.polskiego...) Tylko błagam, jeśli odkryjesz że jednak na jest lepsze, to mi tego nie mów :-) Best, A. (Stotr 17:02, 10 cze 2006 (CEST))

text: :: Wygląda na to, że nie ma dużego problemu o ile zachowamy konsekwencję, zobacz tu: . Kuszi 14:53, 13 cze 2006 (CEST).

message: bardzo mocno naciągane. Nikt mnie nie przekona, że intuicyjnie część wspólna dużych zbiorów jest duża. Nikt na świecie nie rozumie w ten sposób potocznego słowa 'duży'. Np. trudno się spierać, że nieskończone podzbiory liczb naturalnych nie są w pewnym sensie duże. Czyli żeby być w pewnym sensie dużym nie trzeba posiadać tej własności. Z intuicją zawsze tak jest, że jest z nią różnie, ale w tym wypadku sprawa jest chyba jasna. Być może jest to intuicyjna własność zbiorów "bardzo dużych" czy jak kto chce. Ale z doświadczenia wiem, że podawanie takich intuicji, które są tylko trochę albo wcale nie są intuicyjne w niczym nie pomaga a nawet przeszkadza. Nie postuluję usunięcia tej sekcji w całości, bo faktycznie filtr warto w ten sposób rozumieć. Ale trzeba to przeredagować, żeby biedni studenci nie siedzieli, zastanawiając się, co jest nie tak z ich intuicją. Dwa pierwsze warunki wydają się rzeczywiście intuicyjne. Można spróbować napisać, że nie tylko to, co w filtrze jest duże, ale też to co poza nim jest małe. To rozwiąże problem powyższego przykładu. I da faktycznie jakąś intuicję: filtrem jest rodzina zbiorów mierzalnych na prostej, zbiory mierzalne są duże, niemierzalne małe. Filtrem jest rodzina koskończonych, zbiory koskończone są duże, skończone - małe. Ale znów trzeba napisać o ograniczeniach takiej intuicji. Kiedy zajmujemy się prostą z ultrafiltrem ciężko nam zrozumieć dlaczego któraś półprosta jest duża a jej dopełnienie - małe.
thread_title:  intuicje