Dyskusja:Zderzenie sprężyste

message: "...Jeżeli zderzenie analizujemy w układzie odniesienia, w którym jedna z cząstek przed zderzeniem spoczywa, lub w którym ich prędkości są do siebie równoległe, to z zasady zachowania pędu wynika, że wektory pędów po zderzeniu muszą leżeć w jednej płaszczyźnie z pędami przed zderzeniem...."
bo to, że wektory pędów przed zderzeniem i po nim, leżą w tej samej płaszczyźnie na pewno nie wynika z tego, że zderzenie opisywane jest w takim lub innym inercyjnym/inercjalnym(?) układzie odniesienia. Ponadto, gdy przed zderzeniem jedno ciało spoczywa, to nie da się określić płaszczyzny, na której leży pęd pierwszego ciała. To że pędy leżą w jednej płaszczyźnie wynika z faktu, że oddziaływują tylko dwa ciała (są tylko dwa pędy - więc można wyznaczyć płaszczyznę w której te pędy leżą a i to chyba nie zawsze) i od rodzaju oddziaływania. Złośliwy jak nie wiem co IPek83.26.195.84 (dyskusja) 21:13, 9 sty 2009 (CET).
P. S. A już zupełnie nie wiem o co chodzi w dalszej części tekstu.ZIP
*Niestety, złośliwy IP-ku nie masz racji. Jeżeli wybierzesz dowolny inercjalny układ odniesienia, to cztery wektory pędu (dwa przed i dwa po zderzeniu) nie muszą leżeć w jednej płaszczyźnie. Wyobraź zobie zderzenie identycznych cząstek, w którym w układzie środka masy wektory pędu po zderzeniu są prostopadłe do wektorów pędu przed zderzeniem. A teraz popatrz na nie z układu poruszającego względem układu środka masy prostopadle do płaszczyzny zderzenia... Zobaczysz, że wetory prędkości po zderzeniu nijak nie leżą w płaszczyźnie wyznaczonej przez wektory przed zderzeniem. NB: wektor zerowy to też wektor i należy do każdej płaszczyzny. JoteMPe dyskusja 00:19, 11 sty 2009 (CET)
replies: text: ::Nie rozumiemy się. Chodziło mi o to, że gdy przed zderzeniem jest tylko jeden pęd, to nie leży on w jakiejś konkretnej płaszczyźnie, więc odkrycie, że w tej sytuacji pędy przed zderzeniem i po zderzeniu leżą w tej samej płaszczyźnie wydaje się być pewnym nadużyciem. Do pozostałej części twojego wywodu nie mogę się ustosunkować. To trzeba by policzyć, ale wydaje mi się, że jednak nie masz racji (tak podpowiada mi intuicja). ZIP 83.10.185.110 (dyskusja) 21:23, 18 sty 2009 (CET)
replies: text: :::Nie. Dowolne trzy wektory nie muszą wcale leżeć w jednej płaszczyźnie. A w wypadku zderzenia w którym jedna z cząstek na poczatku spoczywa, masz trzy wektory właśnie: jeden pęd przed zderzeniem i dwa po zderzeniu (pomijając trywialny przypadek, że i po zderzeniu któraś cząstka spoczywa). Wiec stwierdzenie, że wszystkie te trzy pędy leżą w jednej płaszczyźnie niesię pewną istotną informację. JoteMPe dyskusja 01:01, 19 sty 2009 (CET)
replies: text: ::::: Skoro tak uważasz to twoja sprawa. Ale na gruncie mechaniki klasycznej w omawianym przypadku, taki pogląd jest arogancko nieprawdziwy, więc uwierz mi nie warto się nim popisywać, bo żenada. Omawiane zdanie jest fałszywe (może to zaraza jaka z wikipedystów przechodzi na treści artykułów). Fałsz zawarty jest w tym oto fragmencie drugiej części zdania "...z pędami przed zderzeniem..." ponieważ pierwsza część nie wspomina o pędach (skoro jedno ciało spoczywa). Jeśli natomiast analizujemy zderzenia  cząstek, których wektory prędkości są jedynie równoległe do siebie, to w takiej sytuacji najczęściej do zderzenia nie dojdzie. P.S. Jeśli wierzysz, że z haubicy można w pewnych okolicznościach strzelać zza węgła to to też nie jest prawda. Złośliwy IPek 83.26.63.59 (dyskusja) 11:37, 19 sty 2009 (CET)
replies: text: :::::: Nie wiem, który pogląd jest Twoim zdaniem nieprawdziwy, więc może zróbmy mały przegląd:
replies: text: ::::::# Dwa niezależne liniowo wektory wyznaczają jednoznacznie płaszczyznę. Trzeci wektor może w tej płaszczyźnie leżeć, ale w ogólności nie musi. Zgoda?
replies: text: ::::::# Wektor zerowy to też wektor - tylko zerowy. Jest liniowo zależny od dowolnego wektora. Pęd ciała spoczywającego jest wektorem zerowym właśnie. Zgoda?
replies: text: ::::::# W analizie zderzenia sprężystego dwóch ciał mamy 4 wektory: dwa pędy przed zderzeniem i dwa po zderzeniu. Niektóre z nich mogą być zerowe. Zgoda?

text: ::::::# Twierdzę że: jeżeli przed zderzeniem wektory pędów obu ciał są liniowo zależne, to wszystkie cztery wektory leżą w jednej płaszczyźnie. A czy możesz jednoznacznie wskazać tę płaszczyznę, z uwzględnieniem zasady zachowania pędu oraz liniowej zależności wiążącej wektory pędów? ZI83.26.52.103 (dyskusja) 14:46, 2 lut 2009 (CET) Jeżeli natomiast przed zderzeniem dwa wektory pędu nie były liniowo zależne (czyli wyznaczały pewną płaszczyznę) to wektory po zderzeniu nie muszą leżeć w tej płaszczyźnie. Mogą, ale nie muszą.

text: :::::: To z czym się proszę nie zgadzasz? JoteMPe dyskusja 19:52, 31 sty 2009 (CET)
replies: text: :::::::Mogę gdzieś zobaczyć zmatematyzowaną postać tego twierdzenia i jego dowód, uwzględniający zasadę zachowania pędu (wystarczy wskazać jakieś źródło w którym wektory pędów będą przedstawiane za pomocą współrzędnych z których da się wywieść równanie odpowiedniej płaszczyzny i te sprawy)? Będę mógł wówczas jednoznacznie wskazać fragment artykułu, który się nie zgadza z wyprowadzeniem. I jak poniżej. Złośliwy IPek83.26.52.103 (dyskusja) 14:46, 2 lut 2009 (CET)

text: :::::: Mam wrażenie, że wobec unikania z Twojej strony jakichkolwiek merytorycznych zarzutów, ta dyskusja jest już tylko stratą czasu. Napisz wreszcie do czego masz zastrzerzenie. Płaszczyzna o której mówię, to na przykład płaszczyzna zawierająca \vec p_1 i \vec p_1^{\,\prime}, czyli wektory pędu pierwszej cząstki przed i po zderzeniu. JoteMPe dyskusja 08:33, 3 lut 2009 (CET)
replies: text: ::::::::Sformułowanie jakiego byłeś uprzejmy użyć w powyższej wypowiedzi, przez większość wikipedystów, prawdopodobnie byłoby uznane (mylnie) jako osobisty atak. Ja je odbieram jako przejaw lekceważenia dyskutanta i arogancję. W tej sytuacji muszę się przychylić do Twojego zadania, że "...ta dyskusja jest już tylko stratą czasu..." z tą uwagą, że to co miałem do napisania na ten temat, można przeczytać w całej tej dyskusji. Przykro mi, że nie możesz zrozumieć o co mi chodzi. Dodam jeszcze, że moim zdaniem ten szczątek matematyki, który byłeś uprzejmy przedstawić w ostatniej wypowiedzi, w zasadzie potwierdza moje uwagi chociaż nie w pełni odnosi się on do krytykowanego przeze mnie fragmentu artykułu. Na koniec pozwolę sobie zaapelować o przestrzeganie poprawności gramatycznej (której brak wynika - jak zakładam - z pośpiechu) nawet w korespondencji elektronicznej. Będzie to wyrazem szacunku dla dyskutanta. Pozdrawiam. Złośliwy IPek. 83.26.67.39 (dyskusja) 12:18, 3 lut 2009 (CET)

text: Prosiłbym o poważny przypis, w którym znajdę rozwinięcie myśli pochodzącej z tego fragmętu</I> "...W zderzeniach niecentralnych przyjmuje się, że zderzające się ciała są w przestrzeni dwuwymiarowej koliste a w trójwymiarowej kuliste. Założenie, to zapewnia, że w wyniku zderzenia ciała nie są wprawiane w ruch obrotowy...". Złośliwy IPek 83.26.184.57 (dyskusja) 21:38, 19 sty 2009 (CET)
thread_title:  Poniższe twierdzenie wydaje się fałszywe. 

message: Wprowadzone wyprowadzenie wyznaczenia prędkości po zderzeniu sprężystym wydaje się być błędna.
Wyprowadzenie: We wzorze na energię kinetyczną prędkosć występuje w drugiej potędze, po podstawieniu prędkości u1 i u2 z zasady zachowania pędu otrzymamy równanie kwadratowe ze względu na A. Dlatego wzór na A powinien mieć postać rozwiązań równania kwadratowego, czyli 2 wzory i ciekawe że pierwiastek z delty dało zapisać się jako równanie liniowe?
Postać wzoru na A: Czyniki (r1 - r2) skaracają się.
Test wzoru końcowego: przyjmijmy prosty przykład zderzenia:
* m1 = m2 -  zderzenie 2 kul o jednakowej masie
* v1 = - v2 - w układzie odniesienia środka masy
* r1 = - r2 - o jednakowych promieniach i początku układu w miejscu zderzenia.
Po takim zderzeniu prędkość kuli po zderzeniu powinna mieć taką samą wartość a kierunek zależny od r1. 
Po podstawieniu tych danych do wzoru na prędkość końcową jednej z kul
replies: text: : \overrightarrow{u_{1}}=\overrightarrow{v_{1}}+\frac{2(\overrightarrow{r_{1}}-\overrightarrow{r_{2}})(\overrightarrow{v_{2}}-\overrightarrow{v_{1}})}{(\overrightarrow{r_{1}}-\overrightarrow{r_{2}})^{2}}\cdot\frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}\cdot(\overrightarrow{r_{1}}-\overrightarrow{r_{2}})
otrzymujemy
replies: text: : \overrightarrow{u_{1}}=\overrightarrow{v_{1}}+\frac{2(\overrightarrow{2r_{1}})(\overrightarrow{-2 v_{1}})}{(\overrightarrow{2r_{1}})^{2}}\cdot\frac{1}{2}\cdot(\overrightarrow{2 r_{1}})
po skróceniu:

text: :\overrightarrow{u_{1}}=\overrightarrow{v_{1}}+(\overrightarrow{-2 v_{1})}\cdot\frac{1}{2} = 0
0 - a powinien być wektor o takiej samej wartości a kierunku zależnym od r.
Może gdzieś się pomyliłem, wówczas proszę o sprostowanie.
StoK (dyskusja) 08:58, 26 mar 2009 (CET)

text: Przeoczyłeś chyba jedną 2 w liczniku. Wychodzi –v, jak pan Newton przykazał. Równanie kwadratowe owszem pojawia się, ale z powodu redukcji, we wszystkich wyrazach jest A. Krótko mówiąc równanie ma jedno trywialne rozwiązanie A = 0. Oznacza ono, że parametr zderzenia był większy od sumy promieni kulek i kulki wcale się nie zderzyły. Wówczas oczywiście u = v. (r1 - r2) nie można skrócić, ponieważ w liczniku jest iloczyn skalarny dwóch wektorów (zależny przecież od kierunków) a w mianowniku tylko skalar. Gdybyśmy zdecydowali się to jednak przywrócić, to można by zamiast (r1 - r2) wprowadzić Δr (wektor) --zu. Mpfiz (dyskusja) 11:01, 26 mar 2009 (CET)
----
O wtopa. Rzeczywiście jedna dwójka zginęła i nieprawidłowo zinterpretowałem iloczyn wektorów. Może, jest dobrze.  
Poprawiony wzór dla tego układu z zastosowaniem wektorów jednostkowych ma postać.
replies: text: : \overrightarrow{u_1}=\overrightarrow{v_1} - 2 (\hat {r_1} \cdot \overrightarrow{ v_1})\cdot\ \hat r_1
Gdzie pierwsza kropka to iloczyn skalarny wektorów, a druga to iloczyn liczby i wektora. Iloczyny te z wektora v robią jego rzut na kierunek wektora r.
StoK (dyskusja) 13:31, 26 mar 2009 (CET)
----
Mam nadzieje ze sie nie powtarzam. Moge w tej kwestii powiedzieć że wzór działa doskonale sprawdziłem go w praktyce (po to go wyprowadziłem). Użycie kwadratu odległości zamiast wektorów kierunkowych jest lepsze w przypadku zastosowanie w obliczeniach gdyż pierwiastkowanie jest czasochlonne.
----
Wygląda, na to ze wzór jest poprawny, najlepiej byłoby gdyby wskazać źródło tego wzoru. W postaci z wersorami wzór jest prostszy i łatwiej wytłumaczyć jego sens fizyczny.

text: : \overrightarrow{u_1}=\overrightarrow{v_1} + \frac {2 m_2} {m_1 + m_2} (\hat {r} \cdot ( \overrightarrow{ v_2} - \overrightarrow{v_1}))\cdot\ \hat r
----
Ze źródłem jest ten problem że nigdzie tego wzoru nie widzialem. Dlatego pomyslalem o umieszczeniu go tu właśnie. Jak pisałem wyprowadziłem go kiedyś w konkretnym celu i wydaje się być dość praktyczny i wart upublicznienia.

text: Nie przesadzajmy, ze źródłami. Zasady zachowania to chyba pewne źródło a reszta to tylko wnioski i rachunki. Zastanawiam się, czy nie powinniśmy zwijać takich wyprowadzeń. Jak ktoś jest zainteresowany, to klika i wzorki mu się rozwijają. Na enWiki tak często mają. Sam to kiedyś robiłem, ale juz nie pamiętam jak--zu. Mpfiz (dyskusja) 20:32, 26 mar 2009 (CET)
thread_title:  Uzasadnienie cofnięcia