Dyskusja:Kryterium stabilności Hurwitza

message: wydaje mi sie ze w maciezy na Dn w 2 wierszu w 4 kolumnie jest błąd ponieważ tam powinno być an a jest 0.
Zgłosił: KS 81.26.0.21[odp][?] (dyskusja) 22:40, 24 cze 2008 (CEST)
Oczywiście, w tekst wkradł się błąd. Dziękuję za czujność i zgłoszenie go do poprawy. --Kmellem (dyskusja) 01:22, 5 lip 2008 (CEST)

message: Kryterium stabilności dotyczące pierwiastków równania charakterystycznego mówi, że aby układ był stabilny wszystkie pierwiastki tego równania muszą być jednakowego znaku (a nie wszystkie większe od zera)
Zgłosił: Berti 87.205.249.135 (dyskusja) 21:10, 13 mar 2009 (CET)
replies: text: Automatyka to nie moja działka ale chyba zgłaszającemu nie chodziło o to, o co zapytał. Kryterium stabilności mówi, że wszystkie pierwiastki równania charakterystycznego mają leżeć w lewej półpłaszczyźnie zespolonej (czyli część rzeczywista pierwiastka ma być mniejsza od 0), a nie że wszystkie pierwiastki muszą być jednakowego znaku czy też większe od zera.

text: Jeżeli natomiast chodziło w tym pytaniu o pierwszy warunek konieczny Kryterium stabilności Routha-Hurwitza, czyli o to że znaki współczynników równania charakterystycznego mają być jednakowego znaku, to być może jest to poprawne. Jednak ze względu na drugi warunek, a konkretnie  D_1 = \det(a_{n-1}) = a_{n-1} > 0, lepiej od razu złożyć żeby wszystkie współczynniki były większe od zera. Gdyby wystarczyły równe znaki współczynników równania to  a_{n-1}  mógłby być mniejszy od zera, a wtedy  D_1 < 0  i nie jest spełniony drugi warunek. Więc wg mnie równe znaki nie wystarczą, lepiej żeby były większe od zera. Poza tym problem ten (chyba, bo nie jestem ekspertem z tej dziedziny jak wspomniałem) nie jest taki ważny gdyż jeśli wszystkie znaki współczynników równania byłyby ujemne to mnożymy takie równanie przez (-1) i dostajemy równanie o tych samych pierwiastkach ale o wszystkich współczynnikach dodatnich.

text: Przy okazji zwracam uwagę, że artykuł Stabilność układu automatycznej regulacji również (jak zgłaszający) mówi, że mają być takie same znaki współczynników. Pozdrawiam

text: Starał się odpowiedzieć: --Raq0 (dyskusja) 20:25, 16 mar 2009 (CET)
replies: text: :Znalazłem to kryterium w książce Teoria układów dynamicznych Krystyny Szackiej, str. 132-133. Wnioski:

text: :*To co jest opisane w artykule to kryterium stabilności Hurwitza, a kryterium stabilności Routha to co innego.

text: :*Szacka też podaje a_i>0\; jak w artykule, zgłaszający nie ma tu racji

text: :*Jednak a_i>0\; tylko dla i=1,2,\dots,n czyli nie obejmuje to wyrazu wolnego w odróżnieniu od artykułu.

text: :*Wyznaczniki też są inne, np. zamiast |a_{n-1}|\; mam |a_1|\; i podobnie w pozostałych miejscach, choć numeracja współczynników wielomianu jest rzekomo taka sama jak w artykule.

text: :Wychodzi więc, że błąd w artykule jest, ale w innym miejscu. Może poprawię w wolnej chwili, choć to również nie moja specjalność. Pozdrawiam, Olaf @ 21:16, 16 mar 2009 (CET)
replies: text: ::Poprawiłem, Olaf @ 08:16, 20 mar 2009 (CET)
thread_title: Zgłoś błąd w artykule

message: Współczynniki w macierzach są źle, powinny być a (k-1) zamiast a(1) i tak dalej. Na podstawie "Teoria i algorytmy sterowania" Bubnickiego. Nie mam czasu tego poprawiać, więc może się ktoś tym zajmie. Zgłosił: Netrix (dyskusja) 10:15, 25 sty 2011 (CET)
thread_title:  Ze zgłoszenia błędu [[WP:ZB]] 25.01.2011