Dyskusja:Addytywność (fizyka)

message: Zostawiłem (wersja z 30-03-2006) i tylko poprawiłem komentarz o zmianie wielkości addytywnych w wyniku reakcji jądrowych bądź chemicznych. Idąc tym tropem (co autor poprzedniej wersji) to żadna wielkość fizyczna nie byłaby addytywna, bo mogłaby się zmieniać w czasie w wyniku jakiegoś procesu.
Addytywność dotyczy tylko dodawania w danej chwili, nie gwarantuje, że zmierzona/policzona wielkość już zawsze będzie taka sama.
Midge 19:01, 30 mar 2006 (CEST)
thread_title:  Zmiana w czasie wielkości addytywnych 

message: Zgodnie z tą definicją 2 samochody jadące z prędkością v każdy poruszają się łącznie z prędkością 2v --zu. Mpfiz (dyskusja) 14:22, 5 paź 2009 (CEST)
replies: text: Gdyby jeden z nich zjeżdżał z pokładu drugiego, to tak właśnie by było. Jeśli jadą obok siebie to tak nie jest, bo wtedy ich prędkości nie są addytywne i rzeczywiście wtedy nie pasują do definicji. Nie rozumiem, gdzie widzisz błąd. Markotek (dyskusja) 15:32, 5 paź 2009 (CEST)
replies: text: : Jeśli definicja jest taka jak w artykule, a chyba tak jest, to jest tak jak napisał Mpfiz, i prędkość nie jest addytywna. StoK (dyskusja) 18:05, 5 paź 2009 (CEST)
replies: text: :: Mpfiz właśnie twierdzi że jest, co mnie dziwi. Markotek (dyskusja) 10:06, 6 paź 2009 (CEST)
replies: text: ::: Nie. W pierwszym impulsie pokazałem tylko niezgodność definicji z przykładem nie wyrokując o prawdziwości jednego i drugiego, co miało stanowić sugestię, żeby coś z tym zrobić. I zostało zrobione. Jeżeli uważacie, że jeszcze coś jest nie tak, to trzeba poprawić. W każdym razie odzew był budujący. Dziękuję. --zu. Mpfiz (dyskusja) 13:46, 6 paź 2009 (CEST)

text: Chyba coś zupełnie pomieszałeś. Niech V1, V2 to prędkości samochodu 1 i 2 odpowiednio. Teraz poproszę o definicję prędkości dwóch samochodów. AFAIR możesz określać prędkość punktu materialnego. Ale jak chcesz zdefiniować prędkość dwóch punktów materialnych? No dobra, niech będzie, że położenie dwóch punktów materialnych w przestrzeni 3D określmy jako położenie jednego punktu w 6D. Wtedy możemy mówić o prędkości V12 jako pochodnej po czasie wektora (6D). Tylko wtedy nie możesz postawić znaku równości pomiędzy V1+ V2 oraz V12 bo lewa strona to wektor 3D a prawa wektor 6D. Definicja jest IMHO ok. Midge (dyskusja) 23:08, 5 paź 2009 (CEST)

text: Ujmę to trochę naiwnie: liczby lub wektory są po to, żeby je dodawać. Bo i jedne i drugie są elementami pewnych struktur matematycznych (grup, przestrzeni liniowych). I nikt mi nie zabroni dodawania prędkości samochodów. Kłopot zaczyna się dopiero przy próbie modelowania działań wewnątrz tych struktur matematycznych w świecie materialnym (a właściwie jakimś jego modelu fizycznym). Bo nie zawsze to się udaje, albo inaczej - zawsze może się udać, ale bywa bezwartościowe. Ceny samochodów są wielkościami addytywnymi, ich wagi, także ilość pcheł w tapicerce, wreszcie ilość pokonanych przez każdy z nich przejazdów kolejowych. Tyle, że tylko drugą zainteresuje się fizyk, pierwszą dealer, trzecią każdy pasażer, ostatnią pewnie nikt. Jeśli masy samochodów są identyczne to suma wektorów jest podwójną prędkością środka masy układu samochodów (tu już blisko do pojęcia pędu). Jeśli różne, to nie przychodzi mi do głowy interpretacja fizyczna (właśnie to modelowanie) - dodawać jednak mogę! A wynikiem będzie jakiś wektor swobodny. Zawsze też mogę dodawać skalarnie długości tych wektorów, gdyby uznać, że ilość spalin jest proporcjonalna do szybkości. Dostanę informację o ilości smrodu zrobionego przez te dwa samochody. Albo o łącznej ilości much rozmazanych na ich przednich szybach.  Podsumowując - określenie jakiejś wielkości jako addytywnej jest milczącym stwierdzeniem, że dodawanie jest w danym modelu fizycznym fragmentu świata sensownie. (tj. przydatnie) zinterpretowane--H. Kozera (dyskusja) 22:12, 6 paź 2009 (CEST)
replies: text: :I tym właśnie różni się fizyka od matematyki. Fizyk zna interpretację i szuka reguły, a matematyk stosuje regułę, a potem szuka interpretacji. Prędkości (wektory 3D) nie są addytywne tak samo jak nie są addytywne położenia (położenie dwóch ciał nie jest sumą położeń tych ciał). Natomiast można mówić o przechodniości ale tylko w reżimie nieskończonej prędkości granicznej (c=\infty) czyli w fizyce nierelatywistycznej - a więc nie w naszym świecie. Midge (dyskusja) 23:02, 6 paź 2009 (CEST)
replies: text: ::Prędkości w mechanice Newtona są addytywne, tylko nie w każdym przypadku. Jeśli rzucam kamień jadąc na rowerze, to jak najbardziej prędkość kamienia jest sumą prędkości roweru i prędkości jaką mu nadaję swoim rzutem. Markotek (dyskusja) 10:04, 7 paź 2009 (CEST)
replies: text: :::Nie. Same nieścisłości. Prędkości nie nadaje się rzutem. Na wszelki wypadek pominąłeś informację, w jakim układzie odniesienia mierzysz te prędkości. Prędkość w danym układzie odniesienia to pochodna położenia po czasie mierzonym w tym układzie odniesienia. Skupmy się na sytuacji c=\infty (nierelatywistycznie). Wtedy masz (oznaczenia wektorów pomijam)

text: :V_{CA}=V_{CB} + V_{BA}
replies: text: :::to samo jest z położeniami - czy to nazwiesz addytywnością?

text: :\vec{AC} = \vec{AB} +\vec{BC}
replies: text: :::To, o czym piszesz to prosty fakt, że wektory można dodawać ale nieprawdą jest to, że położenie dwóch ciał jest sumą położeń tych ciał.Midge (dyskusja) 21:12, 7 paź 2009 (CEST)
replies: text: ::::Nie mam pojęcia, czym różnią się fizyk i matematyk,  i niezbyt rozumiem, czym są wg Ciebie interpretacja i ta tajemnicza reguła. Wiem natomiast, że matematyk bywa fizykiem, fizyk bywa (pewnie tak samo często) matematykiem. Wiem też, że na styku świata abstrakcji i świata dotykalnego interpretacja polega m.in. na nazywaniu wektora raz prędkością, innym razem siłą; w zależności od aspektu rozpatrywanego fragmentu świata.  W drugą stronę nazywane to jest dobieraniem języka matematycznego do opisu świata dotykalnego.
replies: text: ::::I wiem także, że zgoda na interpretowanie wektorów jako prędkości jest jednocześnie zgodą na dodawanie tych prędkości. Trzeba  tylko zinterpretować sumę takich wektorów. Doprawdy nie pojmuję w czym gorsza jest prędkość od np. pędu, co do którego addytywności pewnie nie masz wątpliwości.
replies: text: :::::Definicja:Prędkość dwóch ciał c1, c2 o wektorach prędkości v1 i v2 jest wektorem v1+v2

text: :::::Interpretacja:Prędkość dwóch ciał c1, c2 jest prędkością ciała c1 poruszającego się w układzie związanym z ciałem c2 z prędkością v1.

text: ::::I już. Mamy dobrze określone i zinterpretowane przemienne działanie grupowe. Taką właśnie definicję w fizyce nierelatywistycznej sugerował Markotek.
replies: text: :::::Niestety jest to błędna definicja i interpretacja. Prosty kontrprzykład w jednym wymiarze. Mamy układ 0 i dwa ciała poruszające się w nim z prędkościami v10=[1] v20=[-1]. Suma ich prędkości wynosi [0]. Tymczasem prędkość ciała pierwszego w układzie 2 wynosi v12=[2], hmm, to może v21=[-2]. Zgadzam się z jednym - dodawanie wektorów jest działaniem grupowym. Midge (dyskusja) 00:41, 10 paź 2009 (CEST)

text: ::::Kilka razy napisałeś, że „położenie dwóch ciał nie jest sumą położeń tych ciał”. Mam w związku z tym pytanie: czy dysponujesz jakąś dobrą definicją pojęcia „położenie dwóch ciał”, skoro wydajesz o nim tak kategoryczne sądy. Czym jest wg Ciebie „położenie dwóch ciał”, o którym twierdzisz, że nie jest czymś tam. Tylko mi nie mów, że to coś nieokreślonego, niezdefiniowanego, bo uznam, że Twoje zdanie „położenie dwóch ciał nie jest sumą położeń tych ciał” jest gadaniem o niczym. I na wypadek, gdyby tak było, spieszę z moją własną definicją:
replies: text: :::::definicja:położenie dwóch ciał jest położeniem czwartego wierzchołka równoległoboku zbudowanego na tych dwóch ciałach i początku układu, przy czym początek układu jest wierzchołkiem przeciwległym.

text: ::::Dysponując taką definicją pojęcia „położenie dwóch ciał” mogę autorytatywnie i dumnie oświadczyć:
replies: text: :::::„położenie dwóch ciał jest sumą położeń tych ciał”

text: ::::A może przeszkadza Ci, że tak określone „położenia dwóch ciał” silnie zależy od doboru układu odniesienia? Jeśli tak, to przypomnę, że położenie jednego ciała także zależy od doboru takiego układu.pozdrawiam--H. Kozera (dyskusja) 02:23, 8 paź 2009 (CEST)
replies: text: :::::Jest prosta definicja położenia dwóch ciał - jest to para wektorów określająca odpowiednio położenie każdego z tych ciał. To, że wektory można sumować, to żadne odkrycie. Natomiast nie oznacza to, że każda suma ma dobrą interpretację fizyczną. Różnica między położeniem a pędem jest taka, że pęd jest całką ruchu, co wynika z symetrii a położenie i prędkość nie jest. Midge (dyskusja) 00:46, 10 paź 2009 (CEST)

text: :::::Jeszcze jedna rzecz. To, o czym piszesz to nie jest żadna addytywność. Jest to własność, którą powinny spełniać wszystkie transformacje wielkości z układu do układu. Dla układów odniesienia A,B,C Transformacja A->B powinna dać taki sam wynika jak złożenie A->C->B. Ze względu na to, że z układu do układu transformować można zarówno prędkość jak i położenie to obie one spełniają ten warunek. Jest to fakt dotyczący zarówno transformacji Galileusza i Lorentza. To, że w tr. Galileusza jest dodawanie wektorów nie oznacza addytywności, raczej jest składaniem transformacji. Natomiast w addytywności pędu (podałeś taki przykład) wszystko się dzieje w jednym układzie odniesienia. Midge (dyskusja) 09:04, 10 paź 2009 (CEST)
Złagodziłem zapis w art., bo pogrzebałem i stwierdziłem, że rzeczywiście niektórzy autorzy tak używają tego pojęcia. Może wilk się całkiem nie najadł a owca jakby nadgryziona, ale może to nas zadowoli --zu. Mpfiz (dyskusja) 18:34, 8 paź 2009 (CEST)
thread_title:  Definicja (zbyt) formalna 

message: Mam wrażenie, że w tej edycji coś się nie zgadza. Owszem, masa spoczynkowa nie jest addytywna (masa układu oddziałujących części jest różna od sumy mas części, masa układu części poruszających się względem siebie także), ale energia? Pozdrawiam. Belfer00 (dyskusja) 02:36, 6 wrz 2013 (CEST)
thread_title:  Addytywność a oddziaływanie części układu.