Dyskusja:Masa relatywistyczna

message: W artykule brakuje informacji o tym, czy ciało posiadające masę, w ruchu wytwarza silniejsze pole grawitacyjne niż w spoczynku. Sądzę, że ma ona kluczowe znaczenie dla całego hasła i warto ją uzupełnić.
replies: text: Niebezpieczeństwo wynikające ze stosowania pojęcia masy relatywistycznej polega na tym, że ulegamy złudzeniu, że wystarczy zamienić we wzorach Newtona masę spoczynkową na relatywistyczną, by można je było stosować w teoriach relatywistycznych. Tymczasem tak nie jest. Jeśli rozważymy w OTW najprostszy przypadek, gdy ciało o dużej masie możemy traktować jak nieruchome, a ciało o małej masie ("próbne") porusza się relatywistycznie, to otrzymujemy na siłę przyciągania wzór podobny do Newtonowskiego, z mrel = E/c2 zamiast m0 (dla ciała próbnego), ale zamiast prostego wyrażenia na wersor r/r dostajemy skomplikowane wyrażenie zależne od kąta między prędkością a promieniem. Ach nie, to nie ja jestem taki mądry w OTW. :) Wzór podany jest w pracy Lwa Okunia, jednego z najwybitniejszych znawców zagadnienia (praca w formie pdf, wzór 8.1). Gdy v i r są równoległe wyrażenie upraszcza się do zwykłego r/r i mgraw = mrel = E/c2 (masa równoległa), gdy są prostopadłe mamy r(1+β2)/r czyli mgraw = mrel(1+β2) (masa prostopadła). Dla β → do 1 (1+β2) → do 2. Czyli foton lecący w poprzek linii pola grawitacyjnego będzie "ważył" dwa razy więcej niż lecący wzdłuż. A jak jest w dynamice? Czy do wzoru F = ma wystarczy zamiast m0 dać mrel = E/c2 = m0γ i mamy relatywistyczne 2 prawo dynamiki? Niestety nie. Tu również odgrywa rolę kąt między F i v. Tylko gdy są prostopadłe F = m0γa (wzór 7.6), czyli zamiast m0 mamy mrel = m0γ (masa poprzeczna). Gdy są równoległe F = m0γ3a (wzór 7.7), czyli zamiast m0 mamy m0γ3 = mrelγ2 (masa podłużna). W ogólnym przypadku mamy skomplikowany wzór 7.3. Cała ta banda (jak żartobliwie pisze Okuń) różnych tzw. "mas" podszywa się pod jedyną masę godną tej nazwy - masę spoczynkową (tylko ona jest niezmiennikiem relatywistycznym). Rzekome masy zawłaszczyły sobie jej imię, tak że musi ona dodawać sobie przydomek, by odróżniać się od nich. ;) Pozdrawiam. --Belfer00 (dyskusja) 17:50, 19 lip 2010 (CEST)

message: Czy nie lepiej zamiast oznaczenia na masę relatywistyczną m_r \, pisać po prostu m(v) \, jako masa przy prędkości v \,? Zapis p=m_r v\; mógłby i raczej powinien wyglądać tak \mathbf{p}=m(v)\mathbf{v}. --Satobserver (dyskusja) 15:18, 16 maj 2011 (CEST)
replies: text: IMO nie lepiej, gdyż sugerowałoby to, że m_r \, i m \,, to ta sama wielkość fizyczna. Nie byłoby jasne, co zmienia się wraz z prędkością, masa relatywistyczna czy jakaś inna masa (np., uchowaj Boże, spoczynkowa). Jak wspomniano w arcie używanie tej samej nazwy dla oznaczenia dwu zupełnie różnych wielkości fizycznych wprowadza zamieszanie, które przeniosłoby się na teren skrótów. Pozdrawiam. Belfer00 (dyskusja) 19:23, 16 maj 2011 (CEST)
replies: text: :Uważam, że nie ma potrzeby mnożenia bytów nad potrzebę. Wystarczy, że masa spoczynkowa jest konsekwentnie oznaczana jako m_0 \, co pozwala na jednoznaczne odróżnienie. Oznaczenie m(v) \, - masa przy prędkości v \, mówi raczej wprost, iż mamy do czynienia z uwzględnieniem efektów relatywistycznych. Sprawa nie jest najistotniejsza, bo zapis jest raczej poprawny ale mimo wszystko czy mógłbyś podać jakieś książkowe źródło gdzie występuje oznaczenie m_r \,? W moich skromnych zbiorach nie spotkałem się z takim oznaczeniem. --Satobserver (dyskusja) 20:31, 16 maj 2011 (CEST)
replies: text: ::Nie zachodzi tu żadne mnożenie bytów. Są dwie różne wielkości fizyczne, które powinny być oznaczone tak, by np. uczeń gimnazjum ich nie pomylił. Problem w tym, że oznaczenie m(v) \, rozumieć można właśnie jako "masa m \, przy prędkości v \,", tylko jaka masa? W relatywistyce nie ma "masy w ogóle". Literą m \, oznacza się w różnych podręcznikach albo masę spoczynkową (Taylor - Wheeler, Ugarow, Okuń, Szymacha, sam Einstein) albo relatywistyczną (np. Zakrzewski - Wróblewski s. 478 m = m(v) \,, Białkowski). To u osoby nieprzygotowanej może powodować zamęt w głowie. IMO nie jest istotne czy masę relatywistyczną oznaczymy m_r \,, czy m_{rel} \, (tak u Ugarowa). Feynman stosuje m_v \,, co IMO jest lepsze niż m(v) \,, bo indeksowanie wskazuje, że to inna wielkość fizyczna niż m_0 \,. Istotne, by na potrzeby dydaktyki zrezygnować z oznaczenia którejkolwiek z tych wielkości m \, lub m(v) \,, by nie stwarzać zamętu. Powtarzam, jeśli masę relatywistyczną oznaczymy m(v) \,, a czytelnik (uczeń) w innej pracy spotkał oznaczenie masy spoczynkowej m \,, to może błędnie przyjąć, że z prędkością rośnie ta sama wielkość, która w spoczynku jest równa m_0 \,, czyli że masa spoczynkowa "występuje tylko w spoczynku", podczas gdy jest ona niezmiennikiem relatywistycznym. Pozdrawiam. Belfer00 (dyskusja) 01:01, 17 maj 2011 (CEST)

text: ::P. S. Natomiast słusznie zwróciłeś uwagę, że we wzorach brakuje "wektorowości". Zaraz poprawię. Belfer00 (dyskusja) 01:13, 17 maj 2011 (CEST)
replies: text: :::W sumie masz rację. Teraz jest w porządku. --Satobserver (dyskusja) 14:51, 17 maj 2011 (CEST)
thread_title:  wzór 

message: W artykule jest moim zdaniem błąd. 
Masa relatywistyczna nie jest w ogólności addytywna. Jeżeli układ składa się z ciał, które ze sobą oddziałują, to energia tego układu nie jest równa sumie energii tych ciał, a tym samym masa relatywistyczna  układu nie jest równa sumie mas relatywistycznych ciał, z których ten układ się składa.
replies: text: Jeśli składniki układu oddziałują ze sobą, to jako "składnik" układu należy uwzględnić energię (pola) oddziaływań. Wówczas oczywiście energia  tego układu jest równa sumie wszystkich energii "wewnątrz" układu. Energię określamy jako wielkość addytywną, mimo że energia układu ciał, które ze sobą oddziałują, nie jest równa sumie energii tych ciał. Analogiczną terminologię możemy zastosować do masy relatywistycznej. Energię oddziaływań można przeliczyć na jednostki masy, nazwać "masą relatywistyczną pola oddziaływań" i suma się "zgodzi". Tylko, że całe to przeliczanie i ekwilibrystyka terminologiczna są całkiem zbędne i tylko wprowadzają zamieszanie. Sumować należy po prostu energie. Przy przeliczaniu na "masę" w układach stabilnych, otrzymalibyśmy "ujemny wkład masy", odpowiadający defektowi masy (tzn. pewna energia zostałaby, przy tworzeniu układu ze składników, wyzwolona). Pozdrawiam. Belfer00 (dyskusja) 01:45, 17 maj 2012 (CEST)
thread_title:  Addytywność masy relatywistycznej 

message: Już trzykrotnie bot zgłaszał niedostępne linki, które były dostępne. Błąd w bocie? Pozdrawiam. Belfer00 (dyskusja) 15:45, 29 maj 2018 (CEST)
thread_title:  MastiBot i linki zewnętrzne.