Dyskusja:Problem Collatza

message: A co z ciągiem od -17 ?
-17,-50,-25,-74,-37,-110,-55,-164,-82,-41,-122,-61,-182,-91,-272,-136,-68,-34,-17
Rafano (dyskusja) 21:53, 22 kwi 2009 (CEST)
replies: text: Ciąg ma się zaczynać od liczby naturalnej, a nie od ujemnej całkowitej. Olaf @ 13:00, 3 maj 2009 (CEST)
replies: text: :Jeżeli uogólnimy problem Collatza na liczby całkowite ujemne, jak dotąd wykryto trzy cykle (pętle) tego typu:

text: -1,-2,-1

text: -5,-14,-7,-20,-10,-5

text: -68,-34,-17,-50,-25,-74,-37,-110,-55,-164,-82,-41,-122,-61,-182,-91,-272,-136,-68.
Proszę zauważyć że ciąg zaczynający się od -17 jest w istocie ciągiem z ostatniego typu, pozdrawiam Stepa @dyskusja.pl 22:43, 27 cze 2009 (CEST)

text: Problem chyba w tym, że dodając do liczby ujemnej, odejmujemy od jej modułu i dodajemy ew. znak minus na początku. Mnożymy za to przez liczbę dodatnią (3) i dzielimy też przez dodatnią (2), a więc zmniejszamy liczbę.

text: Lewico (dyskusja) Lewico (dyskusja) 17:00, 3 paź 2022 (CEST)
replies: text: :Sorry, w przypadku mnożenia przez 3 ją zmniejszamy, a dzielenia przez 2 zwiększamy. Lewico (dyskusja) 17:01, 3 paź 2022 (CEST)
thread_title:  ciąg 

message: W chwili obecnej w artykule mamy, że są dwie możliwości zaprzeczenia hipotezie: ciąg wpadnie w cykl inny niż (..., 8, 4, 2, 1, ...) bądź otrzymany ciąg jest rozbieżny do nieskończoności. Co więcej: możliwości te nie wykluczają się.
Moim zdanie właśnie się wykluczają.
Jeśli bowiem ciąg wpadnie w jakiś cykl, to jest z pewnością ograniczony (wartością maksymalną w cyklu bądź wartością maksymalną z wyrazów ciągu przed cyklem - czyli nie rozbiega do nieskończoności).
Jeśli ciąg rozbiega do nieskończoności, to przekroczy każdą z góry zadaną wartość - nie może więc wpaść w cykl, gdyż cykl kończy fazę dowolnego wzrostu wyrazów.
--Krokator (dyskusja) 18:34, 7 maj 2010 (CEST)
replies: text: Ten sam ciąg nie może oczywiście wpaść w cykl i rozbiegać do nieskończoności, ale w artykule mowa o hipotetycznych różnych ciągach. Mogą istnieć różne ciągi obalające hipotezę, jeden (lub więcej) zapętlony, inny (lub inne) rozbieżne. Papageno (Pisz do mnie tu) 07:52, 17 maj 2012 (CEST)
thread_title:  Podwójne przeczenie 

message: "Problem Collatza jest prawdopodobnie niealgorytmiczny..." itd. Wołanie o źródło tego stwierdzenia pozostanie bezskuteczne. W matematyce nie ma stwierdzeń "prawdopodobnych". Papageno (Pisz do mnie tu) 19:52, 2 sty 2014 (CET)
thread_title:  Związek z problemem stopu 

message: Moje, Lewico
Ponieważ liczba nieparzysta razy nieparzysta da nieparzystą, to zwiększając ją o 1, otrzymamy parzystą. Następnym krokiem będzie wiec liczba parzysta, którą musimy podzielić przez dwa. Liczba podziałów przez dwa będzie więc co najmniej taka sama, jak poprzednio omówionych kroków. 
Następnie przeanalizowałem mnożenie pewnych grup bitów przez 3 i dodawanie 1. 
      0001
     *0011
    =-----  
      0011
    + 0001
    = 0100
Po podzieleniu przez 2, otrzymujemy
      0010
Dzielimy do uzyskania 1.
  0010 sprowadza się do sytuacji podanej powyżej
      0011
     *0011
    =-----
     0011
    +0110
    =-----
     1001
    +0001
    =-----
  1010 - to taka sama sytuacja, jak przy mnożeniu 1.
Przykład z liczbą:
   101 - sprowadza się do tego, co wyżej
       0111
      *0011
     =-----
       0111
      +1110
     =-----
      10101
     +    1
     =-----
      10110
      
      01011
     *00011
     =----- 
       1011
    + 10110
    =------
     100001
    +     1
    =------
     100010
      10001
     *   11
     =-----
     110011
    +     1
    =------
     110100
       1101
     *   11
     =-----
       1101
      11010
     =-----
     100111
    +     1
     =-----
     101000
         101
       *  11
       =----
        1111
       +   1
       =----
  To w ostateczności daje 1.     
Każdą liczbę można właśnie podzielić na grupy 0001, 0010, 0011 lub 100 . W przypadku liczby składającej się z grup 1, a potem cyfr z podanych grup, otrzymamy liczbę rozkładaną na wskazane wcześniej grupy.
Dla każdego segmentu, ostatecznym wynikiem będzie potęga 2 (patrz, że rozważamy kolejno mnożenie poprzedniego wyniku przez 11 i dodanie 1).
    
Koniec dowodu. Lewico (dyskusja)
,
thread_title:  Możliwe rozwiązanie za świata IT