Dyskusja:Reguła de l’Hospitala

message: Poprawna pisownia nazwiska to de l'Hôspital . Ktoś stworzył hasło z błędem pisowni. Czy umie ktoś to naprawić? pozdrawiam kyokpae (15.V.2003)
Jak ma brzmieć poprawnie hasło? (ps. podpisuj się czterema tyldami) Beno 02:18, 15 maj 2003 (CEST)
Poprawnie powinno brzmieć Twierdzenie de l'Hôspitala (za Żakowski, Decewicz - Matematyka I). Nazwa Reguła de l'Hôspitala jest używana zamiennie. Kyokpae 12:30, 15 maj 2003 (CEST)kyokpae
Przykład został niefortunnie dobrany. Przy obliczaniu pochodnej \sin x korzysta się przecież z tej granicy, czyli obliczajac \lim_{x\to 0} \frac{\sin x}{x} z owej reguły zapętlamy się - błąd logiczny.
Jak to de l'Hôspital? Wystarczy spojrzeć na francuską wersję: fr:Règle de L'Hôpital. Daszek w literze ô w języku francuskim jest najczęściej pozostałością po s, które ze słowa zniknęło, jak np. w słowach fenêtre, château, hôtel. Wg niemieckiej Wikipedii nazwisko można pisać l'Hôpital lub l'Hospital. I chyba ważniejsze jest, jak facet się nazywał, niż jak błędnie to nazwisko zapisali matematycy. Nie?
czy na pewno pochodne musza byc skończone jesli np f'(a)=2 a g'(a)=nieskonczonosc to lim x-->a (f'(a)/g'(a))=0
thread_title:  Pisownia 

message: Eh... Nie rozumiesz mnie. Z czego korzystasz przy wyprowadzaniu (sinx)'? Wlasnie z tej granicy. Jak wiec mozesz skorzystac przy jej liczeniu z (sinx)' = cosx? Zastanow sie zanim cos nastepnym razem napiszesz & badz bardziej otwarty na krytyke.
Ze wzorów się korzysta. S.
replies: text: A te wzory to się wzięły znikąd, no nie?
Zgadzam się z przedmówcą - pierwszy przykład zastosowania jest błędny! Nie można liczyć z de l'Hospitala granicy sinx/x w zerze!
Granica \lim_{x\to 0}\frac{\sin{x}}{x} bardziej pasowałaby jako przykład do 
twierdzenia o trzech ciągach/funkcjach
Pragnę zaznaczyć że przy wyprowadzeniu (sinx)' można równie dobrze skorzystać z wykładniczej postaci funkcji sinus więc czemu niby podany przykład jest błędny?

text: Podany przykład jest dobry, o ile właśnie potrafi się pokazać ile wynosi pochodna z sinusa bez odwoływania się do wzoru. Tak że dobry przykład na myślenie, a nie na bezmyślne stosowanie wzorów.
thread_title:  Źródła 

message: Powinno się jeszcze dodać, że:
\, h(x) \neq 0 \neq h'(x)
oraz, że w ogóle \,f(x) i \, h(x) są różniczkowalne w całym obranym przedziale.
A tak w ogóle to nie zgodziłbym się z twierdzeniem, że ta reguła jest niezwykle przydatna przy obliczaniu
granic. Raczej jest przereklamowana i nadaje się tylko do banalnych przypadków. Niezwykle przydatne przy
obliczaniu granic to jest rozwijanie w szereg wielomianowy z wzoru Taylor'a z różnego typu resztami, np.
Peano (czyli z funkcją informatyczną o(x)). W bardziej złożonych przypadkach de L'Hôspital nie tylko nie
jest niezwykle przydatny, ale wręcz jest bezużyteczny, szkodliwy i traci się, używając go, czas.
Assamuetsi 01:01, 19 maja 2006 (CEST)
replies: text: chyba jest OK (przynajmniej teraz); trochę poprawiłem sformułowania i układ redakcyjny. Stotr (dyskusja) 21:18, 26 kwi 2008 (CEST)
thread_title:  Niedomiar założeń 

message: Nie wiem jak na innych uczelniach, ale osobiście często spotykałem się z zapisem w stylu:
\lim_{x\to 0}{\frac{e^x-1}{2x}}
\overset{\left[\frac{0}{0}\right]}{\underset{\mathrm{H}}{=}}
\lim_{x\to 0}{\frac{e^x}{2}}={\frac{1}{2}}
myślę, że powinien on być przynajmniej wspomniany w artykule. Tomato86 (dyskusja) 02:25, 24 cze 2010 (CEST)
Wyżej wymienionej granicy też nie powinno się liczyć z l'Hospitala 
(z tego samego powodu)
thread_title:  Styl zapisu