Dyskusja:Deltoid

message: W treści definicji deltoidu jest napisane "Przekątne deltoidu są wzajemnie prostopadłe, a proste, na których leżą, dzielą te przekątne na połowy", co jest błędem, ponieważ w ogólnym przypadku tylko jedna przekątna ma taką własność.
replies: text: Dziękuję, poprawion.
Poza tym spotkałem się z odmienną definicją tej figury, zgodnie z którą jest to czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe ["Przewodnik po matematyce i zbiór zadań dla klas IV-VIII część II. Geometria" - praca zbiorowa: Ryszard Kalina, Tadeusz Szymański i Feliks Linke, Wydawnictwo SENS, Poznań 1996]. Przy takiej definicji kwadrat i romb nie są deltoidami.

text: Deltoid to "klasyczny" latawiec - kształt dobrze znany każdemu (?). jest to czworokąt posiadający dwie pary boków sąsiednich równych, w którym żadne dwa boki nie są wzajemnie równoległe – to jest definicja dla ucznia klas IV-VIII!!! WojciechSwiderski 05:36, 10 gru 2004 (CET)

text: PENIS 195.164.160.54 (dyskusja) 12:48, 21 cze 2022 (CEST)
Ale w nowszych podręcznikach matematyki kładących nacisk na symetrie definicja jest tak jak w artykule.
Ja zmieniłbym tylko "istnieje" na "ma"
StoK 07:58, 10 gru 2004 (CET)

text: Przecież mogłeś zmienić... A co do podręczników - trzydzieśći lat temu kładziono nacisk na pojęcie zbioru, teraz znów symetrie... Czy nie można uczyć matematyki po prostu? WojciechSwiderski 08:48, 10 gru 2004 (CET)
"Jeśli rzeczywiście wprowadzana jest taka definicja jak piszesz, to jest to idiotyzm. Kropka."
Dlaczego tak uważasz?

text: Nie wiem dlaczego tak uważam, ale powiem Ci dlaczego tak jest. Co niby się stanie, jeżeli uznam, że kwadrat JEST deltoidem (rozumiem, że w nowych "podręcznikach" nie jest)? Skoro jest prostokątem i rombem, a nawet trapezem! Jakie to istotne argumenty każą obciążać pamięć dziecka z gimnazjum "subtelnym" rozróżnieniem: "żadne dwa boki nie są równoległe". Już samo to zastrzeżenie czyni definicję sztuczną, a więc na poziomie szkolnym szkodliwą. Nie chcę już kontynuować wątku. Na razie. WojciechSwiderski 14:59, 10 gru 2004 (CET)
Kwadrat nigdy nie był deltoidem - a powodów jest kilka:
- kwadrat ma cztery kąty proste - deltoid może mieć jeden kąt prosty, dwa kąty proste lub nie mieć ich wcale
- kwadrat ma cztery boki równe - deltoid ma dwie pary boków równych, np. AB=AD i BC=CD (przy typowym oznaczeniu kolejnych wierzchołków ABCD) - taka definicja jest w encyklopedii PWN!!!
- kwadrat ma cztery osie symetrii - deltoid tylko jedną
- przekątne kwadratu są równe - przekątne deltoidu mogą być równe
- przeciwległe boki kwadratu są równoległe - deltoid nie ma boków równoległych!!!
Dlaczego tak autorytatywnie Pan mówi o szkodliwości pewnych definicji. Dla mnie autorytetem jest np. wydawnictwo PWN - proszę zajrzeć ilu profesorów firmuje swoim nazwiskiem to wydawnictwo...
Matematyka powinna być szkołą precyzji... Co sądzi Pan o sformułowaniu: "dwie pary boków równych"? Czy jw. AB=AD i BC=CD (deltoid), a może AB=CD i AD=BC (równoległobok, prostokąt - nie romb, ani kwadrat). A może AB=BC i BC=CD (trapez równoramienny, chociaż niekoniecznie) - tu jednak wychodzi brak precyzji, przecież AB=CD i nasz czworokąt ma trzy pary boków równych. Pisać zatem "dwie pary" czy "dokładnie dwie pary" i przy tym wskazać precyzyjnie o które boki chodzi?!
Wiesław Rychlicki (wrata@poczta.onet.pl)

text: Nie każdy deltoid jest kwadratem, ale każdy kwadrat jest deltoidem, czy nie mam racji? poiop

text: Wydawnictwo PWN w zakresie matematyki miewa sprzeczności!!! Proszę zobaczyć jaką definicję trapezu podaje PWN w różnych słownikach i encyklopediach. Czasami okaże się, że kwadrat jest trapezem, a czasami że nie. Prponuję nie powoływanie się na PWN jako wiarygodne źródło informacji z zakresu matematyki.
thread_title:  Definicja 

message: zgoda, że kwadrat i romb są szczególnymi przypadkami deltoidu (jeśli przyjąć określenie, jakie jest teraz) i ten człowiek, który tyle napisał na dole przeciw temu stwierdzeniu nie rozumie, mam wrażenie, sensu inkluzji zbiorów i szczególnych przypadków figur geometrycznych.
A moja uwaga:
Przy takim opisie własności, jak tutaj, przydałby się rysunek, na którym odpowiednie wierzchołki i kąty są nazwane tak, jak w tych opisach. Inaczej te własności są z kosmosu i tracą sens, bo nie wiadomo, do których elementów figury je odnosić (można się domyślać, ale to chyba ma być wikipedia a nie kalendarz szaradzisty?)
thread_title:  brak oznaczeń na rysunku 

message: Wydaje mi się, że defincja operująca dłgościami boków jest prostrza (pojęciowo) i pasuje do definicji innych czworokątów (boki, kąty i ich zależności) i dlatego uważam, że to powina być podana jako pierwsza. royas 11:41, 7 wrz 2006 (CEST)
thread_title:  Symetria czy boki 

message: W szkole uczono mnie o deltoidzie jako o szczególnym przypadku latawca, więc uważam iż zamiast pisać w nawiasie przy haśle "(latawiec)" (jakby była to potoczna nazwa) - należy napisać "(szczególny przypadek latawca)".Zdziwiłem się również, że nie ma artykułu o latawcu jako o figurze geometrycznej.
Bardzo miło wspominam szkołę a wszczególności matematykę i dobrze pamiętam, że mój nauczyciel mówił nam o latawcu. No i mówił tak:
* latawiec ma 2 pary boków równych z czego każda z tych par ma wspólny wierzchołek
* latawiec ma 2 przekątne będące jednocześnie "fragmentami" osii symetrii
* osie symetrii (i jednocześnie przekątne bądź ich przedłużenia) są do siebie prostopadłe
Natomiast o deltoidzie mówił tak:
* deltoid ma 2 pary boków równych z czego każda z tych par ma wspólny wierzchołek
* deltoid ma 2 przekątne będące jednocześnie "fragmentami" osii symetrii
* osie symetrii (i jednocześnie przekątne bądź ich przedłużenia) są do siebie prostopadłe
* deltiod ma wszystkie kąty wewnętrzne mniejsze niż 180 stopni i (oczywiście) większe niż 0 stopni
Na czym polega więc różnica pomiędzy deltoidem i latawcem? Ano według mojego nauczyciela na tym, iż w latawcu jeden z kątów wewnętrznych może być większy niż 180 stopni (wtedy przynajmniej 2 kąty będą ostre, a 3 może być prosty lub również ostry)
Jeszcze tylko taki błąd u pana który pisał nademną:
* "kwadrat ma cztery kąty proste - deltoid może mieć jeden kąt prosty, dwa kąty proste lub nie mieć ich wcale" - jeśli będzie miał 2 kąty proste to będzie kwadratem i nie ma innej możliwości. A skoro "kwadrat nigdy nie był deltoidem" to zaprzecza pan sam sobie.
Jeszcze tylko dodam: kwadrat jest deltoidem. Kwadrat jest prostokątem, rombem, równoległobokiem, trapezem równoramiennym, prostokątnym, deltoidem i latawcem jednocześnie. Jednak nikt na widok kwadratu nie wymienia tych wszystkich nazw. Kwadrat jest szczególnym przypadkiem wymienionych przeze mnie wielokątów. Jak ktoś powiedział - kwadrat nie jest uznawany w nowych podręcznikach za deltoid. A to dlatego, że w ten sposób "nakazują" w podręcznikach nie nazywać kwadratu deltoidem - lecz kwadratem. A deltoidem "nakazują" nazywać tylko to co nie jest ani kwadratem, ani rombem, lecz poprostu tylko deltoidem.
replies: text: Czyli na odwrót niż w literaturze anglojęzycznej, gdzie często jako "kite" rozumieją deltoid wypukły, a jako "deltoid" – wklęsły czworobok deltoidalny (grot, strzałkę). Bałagan z tymi definicjami. Argothiel (dyskusja) 11:33, 20 cze 2023 (CEST)
thread_title:  Latawiec 

message: Dlaczego nikt nie wspomina, że deltoid jest czworokątem wypukłym? - brak wówczas kąta większego od 180 stopni o czym pisano powyżej.
Z tego co wiem, kwadrat jest deltoidem.
Spotykałem się z tym, że na deltoid mawiano latawiec, aby uczniom było łatwiej zapamiętać jak on wygląda, ale nie wiadomo mi nic o tym, że istnieje figura geometryczna zwana latawcem - i to różna od deltoidu. Nie istnieje figura geometryczna o nazwie latawiec. Jeśli się mylę, to proszę o źródła.
Czy mógłby ktoś podać cytaty (z podaniem źródeł) ukazujące owe różnice w definiowaniu deltoidu?
thread_title:  Źródła 

message: To czy taki kwadrat jest deltoidem to imho kwestia gustu... Na przykład Bronsztejn ("Matematyka. Poradnik encyklopedyczny") pisze: "Czworokąt jest deltoidem, jeżeli a=b i c=d; deltoid może być wypukły (...) lub wklęsły". I mnie wydaje się to logiczniejsze (tak samo jak uznajemy kwadrat za prostokąt, a prostokąt za równoległobok, tak za deltoid możnaby uznać kwadrat) ale rozumiem że jest to sprawa gustu, tak samo jak kwestia czy 0 jest naturalne... Może by tak napisać kilka różnych definicji deltoidu, zamiast jedynej słusznej? googl d 20:37, 30 gru 2007 (CET)
replies: text: Nie bardzo podoba mi się tworzenie takich sztucznych wyjątków, jak w obecnej definicji w artykule. Nie widzę powodu, dla którego zmieniając w sposób ciągły wielkość dwóch boków deltoidu (dajmy na to tych długości b), i mając cały czas deltoid nagle dla b=a, przestaje być deltoidem, a potem staje się nim znowu. Na tej zasadzie kwadrat nie powinien być też prostokątem, okrąg elipsą, a liczba całkowita rzeczywistą (skoro już jest całkowitą, prawda?).

text: Sprawdziłem w źródłach:

text: * Reinhardt, Soeder: Atlas matematyki - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem

text: * Bronsztejn, Siemiendiajew: Poradnik matematyczny - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem

text: * PWN - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem

text: * Encyklopedia Szkolna, Matematyka - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem

text: * en-wiki - niekoniecznie wypukły, romb jest deltoidem

text: * de-wiki - rozważa zarówno definicję z wypukłością jak i bez, romb tak czy inaczej jest deltoidem

text: * Mathworld - wypukły, nie ma założenia co do różnych wielkości a i b, więc romb jest deltoidem

text: Jak widać, w żadnym z siedmiu źródeł nie ma zastrzeżenia, że wszystkie boki nie mogą być równe. Co do wypukłości zdania są podzielone. Zmieniam w tym duchu artykuł. Olaf @ 22:53, 7 sty 2008 (CET)
thread_title:  Propozycja 

message: W drugim zdaniu jest napisane, że jedna z przekątnych jest symetralną drugiej przekątnej. Problem w tym, że przekątna to odcinek, zaś symetralna to prosta. Moim zdaniem powinno być, że jedna z przekątnych zawiera się w symetralnej drugiej przekątnej.
thread_title:  Symetralna