Dyskusja:Stella octangula

message: Raz liczymy osiem ścian, będących pełnymi trójkątami, czyli traktujemy fragmenty trójkątów równobocznych wewnątrz wielościanu jako fragmenty ścian, a potem nie liczymy ich do pola powierzchni. Albo w tą, albo w tą. Olaf @ 17:29, 6 cze 2007 (CEST)

message: Akurat wzór poprawnie wyprowadziłem. Mamy osiem niepełnych (dzieląc każdą z tych ścian na cztery mniejsze trójkąty równoboczne) ścian dwóch czworościanów foremnych stellonych, a że widzimy tylko 3 takie trójkąciki otrzymujemy wzór 24 razy pole powierzchni ów trójkącika równobocznego. Matematyka z plusem 2 wyd.Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe
Na przykładzie zadania 8, str.217
replies: text: :Ale to jest niekonsekwentne:
replies: text: :* albo traktujesz cały trójkąt (także niewidoczną część) jako jedną trójkątną ścianę - wtedy faktycznie jest ich 8, ale mają większą powierzchnię, bo liczą się także części ukryte.

text: :* albo uważasz za ścianę tylko widoczną cześć ośmiu trójkątów - to nie pisz, że to trójkąty, bo wtedy są to trójkąty z dziurą w środku. W dodatku wtedy ten wielościan nie spełnia kryteriów wielościanu foremnego (oprócz wypukłości), a to właśnie byłoby w nim najciekawsze.

text: :* albo traktujesz jako ściany 24 małe trójkąciki - wtedy też zgadza się pole powierzchni, i nawet spełnione są kryteria wielościanu foremnego (oprócz wypukłości), ale ścian jest 24 a nie 8.

text: :Ok, jeśli uważasz, że pole ma być tak liczone, to pisz o 24 ścianach, a nie 8.

text: :Olaf @ 00:55, 9 cze 2007 (CEST)
replies: text: ::M.in. angielska i niemiecka wiki mówi o ośmiu ścianach, co jak już wspomniałeś nie jest prawdą. Napisałem więc o 8 ścianach stellonych lub 24.

text: :Druga sprawa to pewna propozycja - warto także napisać o części wspólnej tego wielościanu gwiaździstego, albo po prostu utworzyć jeden szablon dla tego typu wielościanów jak na eng. wiki i tam zawrzeć wszystkie sprawy 'techniczne' (l.ścian, wierzchołków, otoczka wypukła etc.).Lefti 15:45, 9 cze 2007 (CEST)dyskuszyn
replies: text: :::Nie ma problemu, szablon można oczywiście przetłumaczyć. Może przydałby się jakiś bardziej szczegółowy opis tego zamieszania ze ścianami w artykule? Z logicznego punktu widzenia ten wielościan można traktować na każdy z trzech sposobów podanych wyżej, tylko trzeba się zdecydować i być potem konsekwentnym. Podejrzewam, że w literaturze jest jedna z tych wersji przyjęta, niestety nie wiem która, dlatego dałem flagę "do weryfikacji", zamiast samemu poprawić. Olaf @ 22:03, 9 cze 2007 (CEST)
replies: text: ::::IMO problem tkwi w czym innym. Gdybyśmy mieli choć stub artykułu stellacja (wkrótce będzie)  problemu by nie było. Co do konsekwencji w wyborze - naprawdę nie mam zdania i preferuję opisanie wszystkich przypadków. Lefti 12:20, 10 cze 2007 (CEST)dyskuszyn
thread_title:  RE: 

message: :Warto jeszcze napisać, czym jest a (w wypadku tego wzoru długością boku małego czworościanu), ponieważ ktoś mógłby uznać, że a oznacza długość krawędzi jednego z przenikających się czworościanów. Wprowadzam poprawkę do artykułu.[Siaś]
thread_title: Mała uwaga

message: Stella octangula nie jest wielościanem foremnym także dlatego, że w różnych wierzchołkach nie stykają się jednakowe liczby ścian. [Guty]
thread_title: Inna uwaga

message: * Nie chcę się specjalnie mieszać, ale stella octangula jest stellacją ośmiościanu foremnego, a nie jak autor napisał czworościanu foremnego.
* Autor pisze również: "Posiada 12 krawędzi, 8 wierzchołków  i 8(stellonych)/24 ściany".
Tu również można dostrzec nieścisłości.
Krawędź wielościanu to odcinek będący częścią wspólną dwóch ścian (ścian będących wielokątami nie leżącymi w jednej płaszczyźnie), których jest 24.
Zatem krawędzi mamy nie 12, lecz 36.
* Wierzchołek wielościanu to punkt będący częścią wspólną co najmniej trzech ścian z których, żadna para o wspólnej krawędzi nie leży w jednej płaszcyźnie.
Zatem wierzchołków mamy nie 8, lecz 14. 
* Co więcej dopiero w tej sytuacji twierdzenie Euler'a  S+W-K=2 (S=ilość ścian, W=ilość wierzchołków, K=ilość krawędzi),
a w przypadku STELLI OCTANGULI : 24+14-36=2 jest prawdą.
* Jeśli natomiast chodzi o foremność tej bryły to jedynie warunek dotyczący ścian będących przystającymi wielokątami foremnymi jest spełniony.
Nie jest spełniony warunek dotyczący równości miar kątów płaszczyznowych między wszystkimi parami ścian o wspólnej krawędzi.
* 
MAMY PIĘĆ BRYŁ FOREMNYCH: CZWOROŚCIAN FOREMNY, SZEŚCIAN (SZEŚCIOŚCIAN FOREMNY), OŚMIOŚCIAN FOREMNY, DWUNASTOŚCIAN FOREMNY, DWUDZIESTOŚCIAN FOREMNY I NIECH TAK POZOSTANIE!!! (gp)
thread_title:  stellacja ośmiościanu foremnego