Dyskusja:Współczynnik korelacji rang Spearmana

message: Czy nie powinno być po prostu Ro Spearmana? (Tak jak np. delta Diraca albo Alfa Centauri - nie alpha). Przecież to nazwa pochodząca od litery, a w języku polskim nazywa się ona ro. Loxley 13:14, 29 maja 2007 (CEST)
replies: text: Sądzę, że jednak po polsku ta litera się nie spolszczyła i wciąż nazywa się "rho". :-) Na wikipedii też mamy ją zresztą pod rho (litera).

text: W każdym razie tak jest w książkach statystycznych, także polskich. Wszędzie jest "rho Spearmana" a nie "ro Spearmana" ani "ρ Spearmana". W Googlu jest 238 razy "rho Spearmana" i 3 razy "ro Spearmana",

text: Pozdrawiam, Olaf @ 01:08, 30 maja 2007 (CEST)
thread_title:  nazwa 

message: Ostatnio pracowałem wyliczając współczynniki korelacji, w tym Spearmana, i w książkach do statystyki (przegladałem ich ok.10) podany jest wyłacznie wzór na współczynnik korelacji rangowej Spearmana jako  \rho = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{N(N^2 - 1)}}, przy czym nie podawano warunku, że wzór ma zastosowanie wyłącznie dla wartości nie powtarzają się w obrębie próby dla żadnej ze zmiennych z osobna, co wiecej w przykłdach podawane były rozwiązania również dla wartosci powtarzających się. Wynika zatem, że zawarte w artykule stwierdzenie "Częstym błędem jest stosowanie tego wzoru także gdy wartości w obrębie zmiennych się powtarzają" jest stwierdzeniem całkowicie błędnym. Aotearoa  dyskusja 17:26, 5 maj 2008 (CEST)
replies: text: Akurat tu nie masz racji. Wzór który podajesz nie jest jedynym stosowanym wzorem na korelację rangową Spearmana,  np.

text: *

text: podaje wzór na rho Spearmana taki jak w artykule, nie podając w ogóle wzoru z di. Oczywiście gdy nie ma powtarzających się wartości (tied ranks), to wszystkie te wzory dają to samo.

text: En-wiki pisze bardziej wprost, podając źródła:
replies: text: :If there are no tied ranks, i.e.

text: :\neg\exists_{i,j} (i\ne j \wedge (x_i=x_j \vee y_i=y_j))

text: :

text: :then ρ is given by:

text: :
replies: text: :: \rho = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}}

text: :

text: :where:

text: :
replies: text: ::d_i = the difference between each rank of corresponding values of x and y, and

text: :
replies: text: ::n = the number of pairs of values.

text: :

text: :If tied ranks exist, classic Pearson's correlation coefficient between ranks has to be used instead of this formula.

text: :

text: Jedno z możliwych uzasadnień: Od dowolnego współczynnika określającego korelację między zmiennymi oczekujemy pewnych właściwości, m.in. \rho(X,-Y)=-\rho(X,Y)\;. Współczynnik określony wzorem z di, który podałeś, tej akurat właściwości nie ma i ogólnie zachowuje się dość paskudnie. Przykład:

text: X	Y	ranga X	ranga Y	d_i\;
1	1	1,5    	1      	0,5
1	2	1,5    	2,5    	-1
2	2	3      	2,5    	0,5

text: \rho(X,Y)=1- {\frac {6 \sum d_i^2}{N(N^2 - 1)}}=0,625

text: A teraz zmieńmy znak zmiennej Y:

text: X	Y 	ranga X	ranga Y	d_i^\prime\;
1	-1	1,5    	3      	-1,5
1	-2	1,5    	1,5    	0
2	-2	3      	1,5    	1,5

text: \rho(X,-Y)=1- {\frac {6 \sum d_i^{\prime 2}}{N(N^2 - 1)}}=-0,125

text: W żaden sposób nie zachodzi \rho(X,-Y)=-\rho(X,Y)\;.

text: Tymczasem korelacja rangowa, liczona jako współczynnik korelacji Pearsona między rangami, a także rho Spearmana liczone każdym innym wzorem, własność tę zachowuje. Mam nadzieję, że to wyjaśnia sprawę. Dodałem źródła (w przypisach). Pozwoliłem sobie też usunąć szablony.

text: Olaf @ 23:10, 5 maj 2008 (CEST)
*Nie chodziło mi o to, że to jedyny wzór, a o stwierdzenie widniejące w artykule: Częstym błędem jest stosowanie tego wzoru także gdy wartości w obrębie zmiennych się powtarzają. Skoro w podręcznikach do statystyki podają, że ten wzór można stosować także gdy wartości w obrębie zmiennych się powtarzają, to takie stwierdzenie jest nieprawdziwe. Można, o ile to prawda, napisać, że wg niektórych (i tu konieczny jest przypis) tego wzoru nie można stosować gdy wartości w obrębie zmiennych się powtarzają. Aotearoa  dyskusja 06:20, 6 maj 2008 (CEST)
** Mam wrażenie, że w większości podręczników nie tyle podają, że można go wtedy stosować, co po prostu nie podają żadnych założeń. To nie to samo, niedbalstwo nie jest równoważne stwierdzeniu, że można, wiele innych założeń też ignorują. Ale napisałeś, że w którymś podręczniku znalazłeś przykład z powtarzającymi się wartościami. Mógłbyś podać bibliografię? Spróbuję tam zajrzeć, gdy mnie rodzina puści do biblioteki (ten lub następny weekend?). Olaf @ 07:57, 6 maj 2008 (CEST)
*** Przerobiłem całe hasło w oparciu o klasyka statystyki rangowej, Kendalla. Przy okazji znalazło się jeszcze jedno źródło wprost twierdzące, że stosowanie tego wzoru to błąd. Nie potrafię natomiast znaleźć żadnych źródeł na stwierdzenie z en-wiki, że rho Spearmana i korelacja rangowa Spearmana to co innego, w każdym razie Kendall tak nie uważa. Więc zamiast brać en-wiki za dobrą monetę, zmieniłem u nas. Pozdrawiam, Olaf @ 20:51, 7 maj 2008 (CEST)
To co jest na ten temat w "mojej" bibliotece:

text: Jokiel B., Kostrubiec B., 1981. Statystyka z elementami matematyki dla geografów. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
replies: text: :podają jeden wzór (standardowy) oraz przykład, w którym pokazują jak ustalić rangi jeżeli w ciągu wartości występują wyrazy równe (s. 264-5)

text: Jażdżewska I., 2003. Statystyka dla geografów. Łódź: Wydawnictwo Uniwersytetu Łódzkiego.
replies: text: :podaje jeden wzór + przykład analogiczny jak wyżej (s. 165-6)

text: Maksimowicz-Ajchel A., 2007. Wstęp do statystyki. Warszawa: Wydawnictwa Uniwersytetu Warszawskiego.
replies: text: :podaje jeden wzór + przykład analogiczny jak wyżej (s. 174)

text: Luszniewicz A., Słaby T., 2001. Statystyka z pakietem komputerowym STATISTICA PL. Teoria i zastosowania. Warszawa: Wydawnictwo C.H. Beck.
replies: text: :podają jeden wzór + przykład analogiczny jak wyżej (s. 332-5)

text: Gregory S., 1976. Metody statystyki w geografii. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
replies: text: :podaje jeden wzór + przykład analogiczny jak wyżej (s. 234-8)

text: Boczarow M.K., 1976. Metody statystyki matematycznej w geografii. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
replies: text: :podaje wyłącznie wzór, bez jakichkolwiek zastrzeżeń co do ciagu wartości; w przykładzie tylko ciągu wartości, w którym występują wyrazy różne (s. 244-5)

text: Norcliffe G.B., 1986. Statystyka dla geografów. Warszawa: Państwowe Wydawnictwo Naukowe.
replies: text: :podaje uwagę, że w przypadku, gdy liczba par obserwacji mających tę samą rangę przekracza ¼ ogólnej liczby obserwacji do wzoru należy zastosować poprawkę (nie podaje jej jednak; s. 115-7)
Na 7 książek omawiających ten współcztynnik w 5 stosowany jest wzór również dla rang związanych, w jednej nie odnoszą się do tego zagadnienia, a w jednej podają, że przy większej liczbie rang związanych nie należy stosować tego wzoru. Dodatkowo w żadnej z tych książek nie podają, że współczynnik korelacji rangowej Spearmana mozna obliczać ze wzoru na współczynnik korelacji liniowej Pearsona, co podane jest w artykule. Z powyższych publikacji jasno wynika, że stwierdzenie, zawarte w artykule, Częstym błędem jest stosowanie tego wzoru także gdy wartości w obrębie zmiennych się powtarzają jest błędne. Być może jest to opinia niektórych autorów, lecz inni uważają, że takie postępowanie jest poprawne (wszystkie podręczniki akademickie polskich autorów!). Uważam, że należy zatem całość treści dotyczącej rang związanych i ich obliczania przeredagować. Aotearoa  dyskusja 21:07, 7 maj 2008 (CEST)

text: Jeśli nie piszą, że można Spearmana obliczać jako Pearsona dla rang, to szczerze mówiąc świadczy to o ogólnikowości i pobieżności z jaką traktują ten współczynnik. Książka Kendalla, na którą się powołuje w całości traktuje o rho Spearmana i tau Kendalla, więc może dlatego zajmuje się szczegółami, które geografów nie interesują. Wzór o którym tu dyskutujemy został właśnie tak przez Spearmana wyprowadzony (dla rang niezwiązanych). Dodałem źródła w przypisach.

text: No dobrze. Opisałem w artykule całą sytuację z różnicami opinii w literaturze. A w przykładzie policzyłem według każdego z trzech wzorów. Olaf @ 23:39, 7 maj 2008 (CEST)
replies: text: :Dzięki, tak jest o wiele lepiej. Dodałem wyliczenia poziomu istotności dla wyliczeń wg trzech wzorów. Aotearoa  dyskusja 06:56, 8 maj 2008 (CEST)
thread_title:  Do weryfikacji 

message: Wydaje mi się, że nie powinno się obliczać poziomu istotności w ten sposób dla próby 5-elementowej. Ten wzór jest słuszny dla dużych prób. Kendall dla N<20 podaje stablicowane dokładne wartości, bo uważa, że rozkład nazbyt odbiega od rozkładu Studenta. W artykule też o tym wspominam. Jeśli pozwolisz, jednak usunę tę tabelkę. Olaf @ 07:51, 8 maj 2008 (CEST)
replies: text: Wiem, ale podany przez Ciebie przykład też jest dla małej próby - niektórzy autorzy podają, że współczynnik ten nalezy obliczać dla prób minimum 10-elementowych. Ale chyba przykładu dla próby np. 100-elementowej nie ma co wsadzać do artykułu. Aotearoa  dyskusja 11:23, 8 maj 2008 (CEST)
replies: text: :Policzyłem to dokładnie na permutacjach w Excelku (jest już w artykule). Różnice wynikające z przybliżenia rozkładu statystyki t dla tak małej próby (narysowany obok) rozkładem Studenta są rzędu 0,04. Rozumiem, że to betka przy obliczaniu istotności, czy komu wyjdzie 0,02 czy 0,06. Ważne że coś podstawi do jakiegoś wzoru, który znalazł w dowolnej z książek statystycznych. Najlepiej takiej, w której nie ma żadnych założeń, wtedy zakres jej stosowalności jest większy. Czy naprawdę uważasz, że tak właśnie powinno się uprawiać statystyczną analizę danych? Olaf @ 15:04, 8 maj 2008 (CEST)
replies: text: ::Zależy o jakim poziomie istotności mówimy. Jak komuś wystarcza 0,1 to nie robi to różnicy, a jak potrzeba 0,01 to już co innego... Jeśli uważasz, że ten przykład przyniesie więcej szkody, bo ktoś uzna, że można obliczać poziom istotności w ten sposób dla małych prób, to go skasuj. Aotearoa  dyskusja 20:51, 8 maj 2008 (CEST)
replies: text: :::Dobrze, chyba niepotrzebnie się uniosłem. Spróbuję znaleźć/zrobić gdzieś na wikisource tabelkę dla małych wartości N i wtedy tę sekcję będzie można rzetelnie przerobić. Pozdr. Olaf @ 23:35, 8 maj 2008 (CEST)
thread_title: Istotność

message: W opisie dokonanych zmian napisałem: (lit., poprawa linków, WP:SK), winno być (int., poprawa linków, WP:SK) Mroman (dyskusja) 23:22, 5 cze 2008 (CEST)
thread_title:  Błąd w opisie zmian 

message: Nic nie rozumiem z tego artykułu. :-( kićor wrzuć jakiś txt! 13:47, 28 paź 2015 (CEST)
replies: text: ja też

text: Stasiexongaming (dyskusja) 19:39, 12 kwi 2022 (CEST)
thread_title:  Moje zdanie