Dyskusja:Równanie

message: Czy ta definicja na pewno jest poprawna? Czy 1+2=3 to też równanie? Wiem.onet.pl podaje: Równanie, w matematyce postulowana równość dwóch wyrażeń zawierających symbolicznie zapisane zmienne niewiadome. Podobnie mów moja nauczycielka od matematyki: równanie to forma zdaniowa...
Proszę o weryfikację tej definicji i poparcie tego bibliografią.
Buahaha (dyskusja) 20:31, 13 maj 2008 (CEST)
replies: text: A może być poparcie logiką? 1+2+x=3+x to na pewno równanie prawda? Odejmując od równania stronami równanie otrzymujemy równanie, prawda? Więc odejmując stronami x=x od 1+2+x=3+x dostajemy 1+2=3. Czyli to też równanie, c.b.d.o.

text: Nie przeczy to stwierdzeniu nauczycielki, że równanie to forma zdaniowa. Forma zdaniowa / funkcja zdaniowa to w pewnym sensie funkcja, która kombinacjom swoich argumentów przyporządkowuje zdania. Więc może to być funkcja stała z jednym argumentem x, której wynikiem  niezależnie od wartości tego argumentu jest zdanie 1+2=3.

text: Nieco uściśliłem i dodałem bibliografię z której zaczerpnięta jest obecna definicja. Olaf @ 22:06, 13 maj 2008 (CEST)
Mam poważne wątpliwości co do jakości tego artykułu:
Po pierwsze - jeśli przyjmujemy jakąś definicję równania to konsekwentnie musimy ją stosować.Zgodnie z tą definicją:
"Równanie - forma zdaniowa postaci t_1=t_2, gdzie t_1, t_2 są termami i przynajmniej jeden z nich zawiera pewną zmienną" , 
zapis 1+2=3 nie przedstawia równania.Jeśli ktoś tak uważa to proszę mi wskazać gdzie jest tam zmienna.Argument powyżej( "logiczny") brzmi bardzo ładnie ale zakłada z góry że przekształcając równanie dalej otrzymujemy równanie.Zgodnie z definicją która aktualnie jest na wikipedii nie jest to prawda (jeśli z równania jesteśmy w stanie wyrugować jakąś zmienną to z definicji po wyrugowaniu to już nie będzie równanie). Podobnie jest z np równaniem kwadratowym.Przekształcając je (czy może raczej rozwiązując) możemy otrzymać równanie które już kwadratowe nie będzie( np x^2=0 przekształcając otrzymujemy x=0.Pierwsze równanie jest kwadratowe, drugie niewątpliwie kwadratowe nie jest, a niewątpliwie x^2=0 jedynie jeśli x=0 w R).
Po drugie:
    a=(2a+5)/(a^2)   dla x należącego do R
To jest moim skromnym zdaniem źle.Nie bardzo jest jasne czy to że w równaniu z lewej zmienną jest a, a warunek jest dla x to literówka czy świadomy zabieg.Druga rzecz to to że równanie z lewej niewątpliwie ma rozwiązania w pewnych zbiorach (1 w R, 3 w Z).
Po trzecie:
2+3=5, 2+3=6 nie przedstawiają równań zgodnie z definicją - brak zmiennej.
Po czwarte:
Cyt "Równanie, które nie ma rozwiązań, nazywa się sprzecznym". Szczerze mówiąc pierwsze słyszę.Nie wiem kto wprowadził taką definicję (można się tak umówić, ale moim zdaniem to nie ma sensu). Dlaczego?Ponieważ jest zasadnicza różnica pomiędzy równaniami:
x=x+1 , a x^2+9=0.Oba nie mają rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych,w zbiorze liczb zespolonych pierwsze nie ma rozwiązań drugie ma, w zbiorze liczb kardynalnych natomiast pierwsze równianie jak najbardziej ma rozwiązania,natomiast drugie już nie.Uprzejmie proszę o wyjaśnienie mi gdzie jest sprzeczność?Moglibyśmy mówić o równaniu sprzecznym w danym zbiorze, ale czy to naprawdę ma sens?Nigdzie w poważnej literaturze się z takim podziałem nie spotkałem - zawsze mówiło się o braku rozwiązań w danym zbiorze.
Po piąte:
W układach równań liniowych jeśli mamy dokładnie jedno rozwiązanie układ nazywamy oznaczonym, a gdy mamy nieskończenie wiele rozwiązań układ nazywamy nieoznaczonym.A tu równianie które ma skończoną lub przeliczalną ilość nazywa się oznaczonym a nieprzeliczalną nieoznaczonym - zauważam brak że tak powiem odpowiedniości.Jeśli przez jakiś czas nie pojawią się sprzeciwy to spróbuję to zedytować.
Jeszcze jedno -cyt: "równanie x=x+1 nigdy nie jest spełnione". Znowu się nie zgadzam.Równanie posiada rozwiązania, wprawdzie nie w R, ale posiada.Poczekam na sprzeciwy i jakieś propozycje - jeśli ich nie będzie zedytuję artykuł.

message: W tym artykule mam napisane że równanie to forma zdaniowa. Artykuł jednak mamy pod nazwą funkcja zdaniowa. Czy jest jakiś powód by nie zmieniać w tym artykule "forma zdaniowa" na "funkcja zdaniowa"? Marek Mazurkiewicz (dyskusja) 22:07, 2 paź 2015 (CEST)
thread_title:  standaryzacja 

message: Wprowadziłam zmiany do tego hasła w miejscach, które najbardziej się tego domagały. Hasło jednak pozostawia wiele do życzenia: z punktu widzenia praktycznego (uczniowie szkół podstawowych i liceów) hasło powinno być jasne i przystępne, z punktu widzenia logiki hasło powinno być bardziej precyzyjne.
Całe hasło jest dość niesatysfakcjonujące. Dość powiedzieć, że problematyczna jest koncepcja "dziedziny równania". Trudno jest zachować tutaj wyważenie pomiędzy przystępnością tekstu a ścisłością logiczną. Jako że nie mam łatwego dostęu do źródeł w języku polskim, nie będę próbować ulepszać tego hasła dalej wbrew, być może, jakiemuś polskiemu folklorowi matematycznemu. Tym bardziej, że takie zmiany powinny być zsynchronizowane z poprawkami w pokrewnych hasłach takich jak: term, formuła atomowa i forma zdaniowa. Paczki sa nalepsze z dzemem (dyskusja) 16:32, 5 gru 2021 (CET)
thread_title:  Hasło do poprawy