Dyskusja:Nierówność

message: Korzystałem z nierówność liniowa, nierówność kwadratowa i :en:Inequality. Lista autorów znajduje się na stronie historii tych artykułów. googl d 19:34, 2 sie 2007 (CEST)
Todo (lista jest dynamiczna):
* oznaczenia w językach programowania
* nierówności w innych dziedzinach (teoria liczb, rach. prawdopodobieństwa, teoria inf.)
Wcale nie jestem pewien formalnej definicji pojęcia, ale wydaje mi się, że:
Obie strony nierówności muszą być liczbami rzeczywistymi, natomiast zmienne względem których nierówność ma być spełniona wcale takie nie muszą być, np |z|<1 pownno być nierównością której rzwiązania to liczby zespolone o module mniejszym od jeden. Czy też nierówność det(A)<1 ma rozwiązania będące macierzami. --Cek 12:48, 5 lut 2004 (CET)
Masz racje. W ogole to nawet nie musza byc liczbami rzeczywistymi, a wystarczy ze zdefiniowana jest relacja porzadku. Zmienie zaraz. Olaf 13:56, 5 lut 2004 (CET)
Nie pasuje mi pojęcie "niewiadomej", bo np. 1<2 też jest nierównością. Poza tym nie bardzo rozumiem poj. "n-tki". Ja bym napisał "...relacja pomiędzy dwoma wyrażeniami, których wartości należą do zbioru uporządkowanego..." - coś takiego. Kuba G 15:45, 5 lut 2004 (CET)
Nie za bardzo. Relacja to po prostu podzbiór iloczynu kartezjańskiego zbiorów do których mogą należeć jej argumenty. Uściślij o relację w jakim zbiorze Ci chodzi.
Jeśli "relacja pomiędzy wyrażeniami" znaczy "relacja w zbiorze dopuszczalnych wyrażeń" (a tak mi się wydaje), to Twoja definicja jest błędna, bo te same dwa wyrażenia raz będą w relacji, a raz nie, w zależności od wartości zmiennych, a definicja relacji wymaga, aby elementy na których jest określana albo zawsze były w relacji albo zawsze nie.
Jeśli natomiast "relacja pomiędzy wyrażeniami" znaczy "relacja w zbiorze możliwych wartości wyrażeń", to znaczy, że taka "nierówność" jest pojęciem dokładnie identycznym z "relacją porządkującą zbiór", a z tym się nie zgodzę, to jednak coś innego.
Co do n-tki to rozszerzenie pojęcia pary na n elementów. W matematyce dość szeroko wykorzystuje się trójki elementów, czwórki, itp., chociażby przy definiowaniu struktur algebraicznych.
Szczerze mówiąc definicję nierówności przedstawioną w tym artykule wymyśliłem, więc być może ma ona luki. Faktycznie nie uwzględniłem 1<2. Ale chyba wykazałem, że definicja jaką proponujesz jest z kolei sprzeczna wewnętrznie.
To może zdefiniujmy to tak:
"Nierówność to wyrażenie algebraiczne złożone z dwóch wyrażeń algebraicznych połączonych znakiem relacji porządkującej pewien zbiór (<, >, ≤, &ge)"
To chyba obejmuje wszystko o czym mówiliśmy ?
Olaf 17:27, 5 lut 2004 (CET)
No, pozmieniałem. Jak teraz ?
Olaf 17:50, 5 lut 2004 (CET)
Jak "dla mmie" - lepiej, ale... nie jestem matematykiem. Muszę pogrzebać w podręcznikach, których nie studiowałem od lat - choćby po to aby zrozumieć Twoją argumentację. Dzięki za wysiłek. Dobrze się współpracuje z ludźmi skłonnymi do głębszej dyskusji :-) Kuba G 20:41, 6 lut 2004 (CET)

message: Hm... Trochę się zdziwiłem czemu w przykładach nierówności jest:
x+3<6x
Przecież kiedy x=0 to:
3<0
replies: text: A kto powiedział, że nierówność ma być spełniona dla dowolnego x?  zu. Mpfiz (dyskusja) 15:26, 13 maj 2009 (CEST)
thread_title:  Nierówność z x