Dyskusja:Nieskończoność

message: Artykuł sugeruje, że jedyne nieskończoności (i do tego "kolejne") to te wyrażone przez alefy. To nie prawda. Co najmniej istnieje jeszcze continuum, czyli moc zbioru liczb rzeczywistych. No i wówczas wcale te alefy nie są kolejne, bo zgodnie z hipotezą continuum można między nie wepchnąć tę moc (oraz inne). Olaf
Olafie. Mówiąc nieprecyzyjnie kolejne "alefy" notują kolejne "nieskończoności aktualne". Continuum jest pewną nieskończoną liczbą kardynalną, a więc również jest alefem o pewnym numerze. O jakim? To pytanie jest niezależne od standardowych aksojmatów teorii mnogości - według hipotezy continuum - continuum jest to alef_1, "równie" dobrze (w sensie standardowych aksjomatów) można przyjąć, że continuum jest to alef_2 czy alef_175.
Pbn
Wydawało mi się, że to jest tak:
Alef zero to moc zbioru liczb naturalnych, alef jeden to moc zbioru potęgowego ze zbioru o mocy alef zero, itd.
Popraw mnie, bo być może się mylę, ale wydawało mi się, że nie ma żadnej gwarancji, że alefy obejmują wszystkie możliwe moce zbiorów, a w szczególności można założyć, że w ogóle nie obejmują continuum, jeśli uznać, że hipoteza continuum nie jest prawdziwa. Nie wiadomo też, czy inne zbiory nie mają mocy w ogóle spoza tego szeregu alefów i o tym właśnie napisałem na początku dyskusji. 
Ale może się pomyliłem i jest jakiś dowód, że takich zbiorów nie ma ?
A w ogóle to witam po prawie półrocznej nieobecności i ciepło pozdrawiam :-)
Olaf 20:30, 27 lut 2004 (CET)
"Alef zero to moc zbioru liczb naturalnych, alef jeden to moc zbioru potęgowego ze zbioru o mocy alef zero, itd.". Nie, hierarchia, o ktorej piszesz, to tzw. hierarchia beth. Alef 1 to po prostu najmniejsza liczba kardynalna o mocy wiekszej niz zbior liczb naturalnych, alef 2 to najmniejsza liczba kardynalna o mocy wiekszej niz alef 1, itd. Stad nieporozumienie - alefy obejmuja wszystkie liczby kardynalne, beth'y - niekoniecznie (z powodow, o ktorych piszesz).
Pozdrawiam serdecznie,
Pbn
Ok, dzięki za informację. :-) Szkoda, że Cię ostatnio tu nie bywa - całkiem sporo jest jeszcze do zrobienia w matematyce... Olaf 14:21, 28 lut 2004 (CET)
Zastanawiam się, czy symbol nieskończoności oprócz tego, że jest "przewróconą ósemką" nie nawiązuje przypadkiem do Wstęgi Mobiusa ? NIe jestem tego na 100% pewien dlatego nie chcę nic dopisywać. Przy okazji - bardzo ciekawa dyskusja. A może napisać po prostu, że nieskończoność to takie coś, że to się w pale nie mieści, i wszystko będzie jasne ;-) Pozdrawiam PrzemekL 16:39, 29 wrz 2004 (CEST)
replies: text: poprawiłem w artykule; zobacz http://en.wikipedia.org/wiki/Infinity#Infinity_symbol Sir Dagon 00:27, 20 maja 2006 (CEST)
thread_title:  [bez tytułu] 

message: :Można też pytać, czy czas jest nieskończony i to znowu w dwóch sensach: czy Wszechświat kiedyś się skończy oraz czy pomiędzy każdymi dwoma chwilami istnieje jakaś chwila. Wiadomo raczej, że najkrótsze odstępy czasowe to czasy Plancka, czyli że czas redukuje się do odcinków (a nie pojedynczych liczb rzeczywistych). Na pytanie: Ile czasu upływa między 2 czasami Plancka?, odpowiemy: W ogóle nie upłynął czas. Czas to wyłącznie odcinki czasowe Plancka. Odpowiedź jest zgubna dla zdrowego rozsądku, bo donosi, że wszystkie czasy Plancka (ile ich jest?) są do siebie równoległe na wzór równoległych odcinków w rurce o stałym promieniu jej przekroju ortogonalnego do każdego z pozostałych przekrojów (widać, że w tym modelu pod pętlami czasowymi nie można rozumieć intuicyjnego powrotu do przeszłości) rozpiętej na pewnej ortonormalnej bazie.  Ponieważ mówimy o czasoprzestrzeni, więc zarówno to, co rozumiemy pod pojęciem czasu odnosi się do przestrzeni i zarówno te pojęcia, które odnosimy do przestrzeni, oddają charakter czasu). Podobne pytania można zadawać na temat przestrzeni.
Komentarz wycinającego: W obecnej formie to jest całkowicie niezrozumiałe. Może autorowi o coś tu chodziło, ale napisał to tak, że nie sposób tego zrozumieć. Mam pytanie, które być może rozjaśni trochę ten fragment: Jak wygląda "Rurka o stałym promieniu jej przekroju ortogonalnego do każdego z pozostałych przekrojów rozpięta na pewnej ortonormalnej bazie" ? Można to jakoś przedstawić w formie rysunku?
Dobrze by też było jakby na to rzucił okiem jakiś fizyk z prawdziwego zdarzenia...
Polimerek 20:58, 4 kwi 2005 (CEST)
Odcinki czasowe Plancka inaczej reakcje elementarne [to granica w której istnienie rozpływa się w nicości]
 
Dlaczego materii i energii nie można stworzyć jak też zniszczyć.  Bo jest (są) wieczna(e) [formy isnienia] Życie i świadomość to też formy isnienia, powstały w sprzyjających warunkach fizycznych otoczenia [Wszystkie odpowiedzi są wokół nas, trzeba jedynie logicznie myśleć]
Czas Plancka jest matematycznym odwzorowaniem, czegoś co dla nas zawsze będzie nieuchwytne, a przy największym nawet rozwoju technicznym nieobserwowalne [to jest jedna z granic]. Tam wszystko zaczyna się łączyć w jedność,nieskończenie podzielną. Granica ta w każdym wszechświecie wygląda tak samo! 
Prawdą jest, że nie ma stałych punktów odniesienia i przypisywanie któremuś zjawisku, konkretnego symbolu jest czysto umowne. Jeżeli istnieje samo pojęcie nieskończoności, to znaczy, że nieskończoność jest. Oczywiście my jako jej części nigdy jej nie ujrzymy, bo jesteśmy skończeni, a co ciekawsze, według mnie jesteśmy tylko zawieszeni pomiedzy dwiema formami materii w naszym wszechświecie. Jeżeli, a napewno tak jest, to istnienie naszego wszechświata jest wynikiem nieregularnych bezcelowych przemian punktu w nieskończoności. I jeszcze jedno ważne wyjaśnienie - ten punkt znika, po pewnym długim czasie [jak dla naszego pojmowania] , ale prawdopodobieństwo nieskończonej liczby kombinacji [wszelkich wszechświatów i zdarzeń] / nieskończoność przestrzenno - czasowa = prawdopodobieństwo kolejnego zaistnienia = 1, istnieje tylko powtarzalność w przemijaniu i dotyczy to również nas. Stąd jest zasada zachowania energii, bo wszystko już było [dobro i zło razem też]... Smierć jako nie istnienie,nie ma racji bytu, ponieważ czas równy jest wtedy 0, a to jest niemożliwe. Tak samo pytanie, dlaczego istnieje istnienie? też jest niepoprawne...
Piękne jest pytanie - Gdzie jest promień światła, który leci w przestrzeni, gdy jeszcze go nie widać ?
thread_title:  Wycięty fragment 

message: brak o niej choćby wzmianki... nieskończoność w sensie analitycznym jest pojęciem tak ważnym, że jej nieobecność na wikipedii jest szokująca. Nie da się na wikipedii sprawdzić, co znaczy symbol \infty! Ja tego nie napiszę - brak mi wiedzy, jak się nikt nie zabierze, to może spróbuję coś stworzyć, ale to nie jest najlepsze rozwiązanie :) Tak naprawdę to na tej stronie powinien być disambig - wymieniane na niej nieskończoności są pojęciami zbyt różnymi, by stanowić razem jedno hasło. Ymar 21:25, 22 gru 2005 (CET)
thread_title: nieskończoność potencjalna

message: Warto by było napisać, dlaczego nie można dokonywać na liczbach kardynalnych działań odejmowania i dzielenia.
Co do Continuum, to nie wydaje mi się, aby mogło być jednym z przypadków Alef (czy nawet odwrotnie). Alef (i jego kolejne moce) są nieskończone, ale zawsze przeliczalne. Continuum jest zbiorem nieprzeliczalnym.
replies: text: Tylko zbiory o mocy co najwyżej alef 0 są przeliczalne. Taka jest definicja przeliczalności. Olaf @ 11:37, 11 sty 2009 (CET)
* W ZF można udowodnić: Dla każdej nieskończonej liczby kardynalnej \kappa istnieje liczba porządkowa \alpha taka, że \kappa=\aleph_\alpha. 83.28.192.240 (dyskusja) 18:30, 11 sty 2009 (CET)
**Ale przeliczalność nie jest zdefiniowana w kategoriach istnienia liczby porządkowej ani kardynalnej. Jest zdefiniowana jako moc zbioru liczb naturalnych lub mniejsza. Źródło: Błaszczyk, Turek - Teoria mnogości, wyd. PWN, str. 80 Olaf @ 21:14, 11 sty 2009 (CET)
thread_title: Odejmowanie i dzielenie

message: Styl w jakim napisany jest ten artykul nie brzmi encyklopedycznie, czy podrecznikowo, ale raczej jak ksiazka o ciekawostkach matematycznych dla laikow. Wyrazenia takie jak "A jednak - " czy "w istocie" nadaja jej takiego wlasnie nie-encyklopedycznego charakteru.
Independovirus (dyskusja) 14:31, 4 lut 2009 (CET)
thread_title:  ciekawostka 

message: Jeśli dobrze rozumiem, jest matematyczną reprezentacją idei wielości.
replies: text: Jest reprezentacją idei mocy (liczebności) zbioru nieskończonego. Alef 0 to zbiór liczb naturalnych, alef 1 to najmniejszy zbiór większy od zbioru mocy alef 0, itd. Szczegóły: skala alefów. Olaf @ 22:35, 26 mar 2009 (CET)
thread_title:  Czym jest alef ? 

message: Nieskończoność stosuje się do obu elementów naszej rzeczywistości mianowicie do czasu i do przestrzeni. Nieskończona przestrzeń to nieograniczona wielkość kiedy ta odniesiona jest do stałego punktu który jest centrum i początkiem '0'. W odniesieniu do czasu nieskończenie znaczy płynięcie czasu bez początku w przeszłości i bez końca w przyszłości, czyli że jest to 'wieczność'. Wielkość, w sensie przestrzennym, nie jest cechą czasu dlatego że czas jest zmianą prędkości wirowania punktu, ale prędkość wirowania można nazwać 'wielkością'. Niezmienne wirowanie nie manifestuje płynięcia czasu. Medium czasoprzestrzeni składa się ze zróżnicowanych jednostek wewnątrz ograniczonego odcinka czasoprzestrzeni. Jednostki czasoprzestrzeni manifestują prawa natury i są w interakcji z motywacją która je zmienia  Równanie poniżej symbolizuje podstawową organizację czasoprzestrzeni.  
                               oo   n
                          0 <   ∑1/2    <  1   
                               n=1
				
	Powyższe równanie pokazuje że dwa stałe limity '0' i '1' zawierają pomiędzy sobą nieograniczoną mnogość czasoprzestrzeni 1/2 do potęgi 'n' gdzie (0<n<oo). Oba limity '0' i '1' są niedostępne. Znaczy to że Nicość '0' i stan stały '1' nie istnieją wewnątrz (0<1). Początkiem nie jest Nicość '0' ale jest nim dualizm (0<1) który jest '1'. Każdy ograniczony odcinek (0<1) jest w większym odcinku i zawiera w sobie mniejszy odcinek. Każdy odcinek 1/2 do potęgi 'n' jest inną czasoprzestrzenią. Każda z tych czasoprzestrzeni ma inną wielkość ale składa się z nieograniczonej mnogości zróżnicowanych części o tej samej organizacji. Jednostki te są niedoskonałymi kopiami powyższego równania. Kiedy wewnątrz (0<1) nic niema wtedy początek i koniec są tożsamością bez różnicy pomiędzy nimi a te trzy elementy są stałą jednością. W innych wypadkach różnica pomiędzy pocztkiem '0' i końcem '1' jest motywacją bo brakuje równowagi w tożsamości. Medium wewnątrz (0<1) ma tą cechę że niezależnie od tego w którym punkcie 1/2 do potęgi 'n' obsertwator jest umieszczony, czyli gdzie jest początek, medium to zawsze wygląda tak samo oprócz tego że obserwator zmienia się jako jednostka miary 1/2 do potęgi 'g' kiedy (n=g). Pokazane to jest poniżej.  
          n   g      g      g        g    n   g
         2(1/2)>2(1/2)>1(1/2)>1/2(1/2)>1/2(1/2)
		
	W punkcie w którym jednostka miary 1/2 do potęgi 'g' jest identyczna z jednostką 1/2 do potęgi 'n', istnieje granica czasoprzestrzeni obserwatora. Poza tą granicą jest inna czasoprzestrzeń w której obserwatora jednostka świadomości, mierząca prędkość płynięcia czasu, zmienia się kwantowo na jednostkę 1/2 do potęgi (g+1). Wobec tego to obserwator stwarza zróżnicowanie w organizacji tego stałego i wiecznego medium Nicości.
KK  (213.158.199.139 (dyskusja) 11:59, 8 sie 2010 (CEST))
thread_title:  Ograniczona nieskończoność 

message: W artykule jest napisane, że istnieje nieskończenie wiele nieskończoności. Czy można określić moc zbioru tych nieskończoności?
thread_title:  Nieskończoność nieskończonosci 

message: W opisie 'Ograniczona nieskończoność' powyżej, każdy odcinek 1/2 do potęgi 'n' zawiera w sobie nieograniczoną mnogość pododcinków, każdy pododcinek mniejszy ale o tej samej organizacji. Czyli- istnieje 'nieskończoność nieskończoności'. KK (78.146.57.140 (dyskusja) 15:59, 8 lut 2011 (CET))
thread_title: nieskończona mnogość nieskończoności 

message: W dyskusji powyżej napisano (cytuję): "alef jeden to moc zbioru potęgowego ze zbioru o mocy alef zero, itd.". Tyle, że to nieprawda. Tak alefów nie definiowano. I dopiero uogólniona hipoteza continuum, gdyby została udowodniona, zamieniłaby coś takiego w twierdzenie. Takie twierdzenie jednak jest nieprawdziwe. Hipoteza continuum (tym bardziej uogólniona hipoteza continuum) jest od aksjomatów mnogości niezależna. (Poza tym poprawnie należy pisać chyba po prostu "zbioru", a nie "ze zbioru", ale to już głupstwo).
Niestety, cały artykuł jest słabiutki, poniżej poziomu. Poza wszystkim, to brak mu solidnych odnośników. Zamiast tego podawane są niejasne od siebie stwierdzenia jakby niedouczonego belfra. I też w takim stylu jest napisany (mogę pokazać w artykule, jak taki styl się objawia, by go unikac na przyszłość, i by go poprawić w pewnych istniejących artykułach o matematyce). Wlod (dyskusja) 21:54, 1 gru 2014 (CET)
* z artykułu twierdzą, że Wallis był typowym uczonym to znaczy? Pilot Pirx (dyskusja) 17:08, 26 sie 2018 (CEST)
thread_title:  Bzdurki o alefach 

message: W Wikipedii znalazłem znaki ♾️ i ♾ – może warto coś napomknąć.  ⎛⎝G͙r͙z͙e͙g͙o͙r͙z͙ ͙W͙y͙s͙o͙c͙k͙i͙⎠⎞  11:44, 25 sty 2021 (CET)
thread_title:  Symbole w Unicode