Dyskusja:Paradoks bliźniąt/Archiwum

message: Na załączonym obrazku przedstawiony jest diagram, na którym widać, że nie ma Paradoksu Bliźniąt. Czerwone linie oznaczają drogi sygnałów wysyłanych przez bliźniaka pozostającego na ziemi, wysyłane w każdą rocznicę od początku podróży. Zielone linie oznaczają drogi sygnałów wysyłanych przez bliźniaka-kosmonautę, również wysyłane w każdą rocznicę od początku podróży z jego punktu widzenia.
Z punktu widzenia bliźniaka na ziemi przez pierwsze 12 lat czas u bliźniaka-kosmonauty płynie wolniej — na końcu tego okresu dostanie 8 sygnałów. Ale w ciągu kolejnych 4 lat płynie szybciej — dostanie również 8 sygnałów (ostatni, gdy się spotykają). Z punktu widzenia bliźniaka-kosmonauty przez pierwsze 8 lat czas u bliźniaka na ziemi płynie wolniej — dostanie tylko 4 sygnały. Ale w ciągu kolejnych 8 lat podróży powrotnej płynie szybciej — dostanie aż 12 sygnałów (ostatni, gdy się spotykają).
Po podróży obaj bliźniacy, przebywając w tym samym miejscu, są w dokładnie tym samym wieku — każdy starszy o 16 lat, każdy dostanie po 16 sygnałów
 8+8 = 4+12 = 16
--Tometzky (dyskusja) 17:01, 17 lip 2014 (CEST)
BEŁKOT. Ani to diagram Minkowskiego, ani dla 0,5c.
thread_title:  Prawidłowy obrazek ilustrujący nie istnienie paradoksu bliźniąt 

message: Rozwiązanie paradoksu bliźniąt należy oprzeć raczej na relatywistycznym efekcie skrócenia długości. Rakieta pokonując z wielką prędkością np. odległość do planety X i z powrotem widzi tę odległość jako relatywistycznie skróconą. Dlatego jej pokonanie trwa krócej.
replies: text: O ile pamiętam z artykułu w starym "Młodym techniku", cały "haczyk" polegał na tym, że brat odlatując tracił np. tylko rok, powracając -też rok, ale za to kiedy zawracał, następowała zmiana jego układu odniesienia i w tym momencie tracił np. 15 lat. Pibwl 10:47, 14 lut 2004 (CET)

text: Nie, skrócenie długości nic nie daje. Akurat na skrócenie długości jest inny paradoks (tyczka + stodoła). Przede wszystkim jest tu nierównoważność dwóch bliźniaków. Jeden z nich musi "zrezygnować z inercjalnego układu odniesienia".
Midge 21:31, 8 mar 2006 (CET)
thread_title:  Relatywistyczny efekt skrócenia długości 

message: Strona ma błędną nazwę:
Jest:            Paradoks bliźniaków
Powinno być:     Paradoks bliźniąt
Pytanie, prośba do administratorów:
Czy można zmienić tytuł strony, czy trzeba założyć nową, a tą porzucić?
Jeżeli wymaga to uprawneiń administracyjnych, to niech ktoś to zrobi.
StoK 08:08, 20 wrz 2004 (CEST)
* Po angielsku "Twin paradox" wystarczy, ale po polsku (czy w jakimś pokrewnym języku) powstaje kłopot. Cytuję "Na Ziemi (...) rodzą się bliźnięta, jeden z nich pozostaje na Ziemi, a drugi, wysyłany szybkim statkiem kosmicznym w przestrzeń kosmiczną (...), po pewnym czasie zawraca, ląduje na Ziemi i spotyka się ze swoim bratem bliźniakiem." Uwaga "...rodzą się bliźnięta, jeden z nich...". Jak "bliźnięta" to "jedno z nich". Dalej konsekwentnie są bracia - bliźniacy, niech i tak będzie, skoro jednak są to bliźnięta to konsekwentnie obrazować paradoks mogły by dwie siostry bliźniaczki czy też brat z siostrą (bliźnięta tzw. dwujajowe). Jeśli mają być bracia to zdanie to powinno brzmieć "rodzą się bracia bliźniacy, z których jeden zostaje" itd. bądź "rodzą się bliźniacy, jeden z nich...". Dla cząstek elementarnych paradoks ten został potwierdzony na przykładzie mionów. Pilot Pirx (dyskusja) 19:17, 20 wrz 2012 (CEST)
thread_title:  tytuł strony 

message: Bardzo ciekawy temat,ale co jesli zatoczy okrag i nie musi zawracac?
Tak samo ale analiza w szczególnej teorii względności będzie niemożliwa.
StoK 18:22, 8 lis 2005 (CET)
Raczej trudno będzie zatoczyć okrąg nie zawracając. Ruch po okręgu to nic innego jak ciągłe "zawracanie".
Midge 21:17, 8 mar 2006 (CET)
thread_title:  Okrąg 

message: Czy powód, adla którego analiza relatywistyczna będzie niemożliwa jest znany?
STW pozwala ZNAKOMICIE analizować ruchy przyspieszone i układy nieinercjalne. A potem, dzięki ZASADZIE RÓWNOWAŻNOŚCI, przenosimy te analizy do OTW.
thread_title:  Niemożliwość 

message: Dzieki za odpowiedz,ale nadal nie rozumie,dlaczego na statku czas plynie wolniej?
thread_title:  Spowolnienie 

message: Mam pewne wątpliwości co do obliczeń. Autor napisał, że brat w rakiecie po roku podróży (według jego zegara) będzie w odległości od Ziemii równej   1rok świetlny. Jeżeli dobrze rozumiem rakieta pędzi z prędkością równa 0,75c czyli w ciągu roku jest w stanie pokonać odległość 0,75 roku świetlnego a nie cały rok równy 300000km. oczywiście w jego układzie. Proszę o wytłumaczenie.
[Tak gwoli ścisłości, 300000km to sekunda świetlna, a nie rok świetlny]
----
Czy chodziło Ci o fragment?
"gdy minie u niego 1 rok (ale jest to wtedy, gdy na Ziemi minie 1,5 roku), a statek jego jest w odległości 1 roku świetlnego od Ziemi"
StoK 20:15, 18 gru 2005 (CET)
----
Tak chodzi mi o ten fragment. Jeżeli statek leci rok (z pkt widzenie jego kierowcy) to przeleci odległość 0.75c*rok. Zgadza sie obliczenie ze jeden rok na statku to 1,5 roku na Ziemii (patrzac na zagadnieni czasowo) jednak odległość przebyta chyba jest równa tej, którą wyraziłem powyżej.
----
"z pkt widzenie jego kierowcy" nie przeleci nic dokładnie zero.
według osoby na Ziemi  przeleci 1,5 * 0,75 = 9/8 roku świetlnego czyli więcej niż rok świetlny ale to wynika z zokrągleń o których jest mowa w artykule.
StoK 21:08, 18 gru 2005 (CET)
----
Teraz wplątało się pewne zamieszanie. Wiem o zaokragleniach. Przedstawie sytuacje. Wsiadam do rakiety mam zegarek na ręce. Lece cały rok z prędkościa 0,75c. Oddalam się od Ziemii na odległość 0,75c*rok wedle mojego zegarka. Tymczasem mój rok to dla faceta na Ziemii 1,5roku i odległość równa 0,75c*1,5roku (według transformacji Lorentza). To chyba się zgadza prawda?
Dobra wszystko się zgadza. Żle zrozumiałem tekst.
----
Dobrze, że ktoś czyta i analizuje. Dzięki
----
Nie ma sprawy. Przepraszam za zamieszanie. Teraz czas na paradoks Eintein -Podoslky-Rosen. Pozdrawiam.
----
Pisząc w megametrach 300 Mm oszczędzamy na zerach. W artykule należy zoptymalizować użycie przedrostków.
thread_title:  Obliczenia 

message: W artykule był poważny błąd. Mechanika klasyczna była utożsamiona z mechanika nierelatywistyczną. Otóż zarówno mechanika klasyczna jak i mechanika kwantowa mają swoje odmiany nierelatywistyczną i relatywistyczną.
Oczywiście do początku XXw. istniała tylko nierelatywistyczna mechanika klasyczna.
Midge 21:27, 8 mar 2006 (CET)
Uporządkowałem trochę artykuł. Nie sprawdziłem przedstawionych wyliczeń, ale zakładam, że cyferki są dobre.
Apel do wszystkich poprawiających: 
replies: text: Mechanika klasyczna może być relatywistyczna i nierelatywistyczna.
replies: text: : Od kiedy? Twój apel jest bzdurny.

text: : Mechanika a tym samym i inne działy fizyki dzielą się następująco

text: : 1. Mechanika klasyczna (nie uwzględnia efektów relatywistycznych i kwantowych)

text: : 2. Mechanika relatywistyczna (uwzględnia efekty relatywistyczne)

text: : 3. Mechanika kwatowa (zwana niereltywistyczną)

text: : 3a. Mechanika kwantowa z uwzględnieniem efektów relatywistycznych (zwana mechaniką kwantową relatywistyczną)

text: : Nie ma działu o nazwie "klasyczna relatywistyczna".
replies: text: :: Niestety. Nie masz racji. Wziąłem pierwszą książkę z półki (Wielka Encyklopedia PWN). Jest w niej napisane wyraźnie:
Podział mechaniki jest następujący:
* klasyczna (odnosi się do obiektów makro)
* kwantowa (odnosi się do obiektów mikro)
Oprócz tego mechanika dzieli się na:
* nierelatywistyczną (dla prędkości małych w stosunku do prędkości światła w próżni c)
* relatywistyczną (dla dowolnych prędkości)
Zarówno mechanika kwantowa jak i mechanika kwantowa mają swoje odmiany realtywistyczną i nierelatywistyczną.

text: :Cofnij błędne zmiany.

text: : StoK 12:52, 9 mar 2006 (CET)
replies: text: :: Chętnie cofnę, jeśli wskażesz jakiś błąd.
Midge 22:02, 8 mar 2006 (CET)
Ma być MINUS w pierwiastku a nie + !!!

text: : Jest dobrze, przeczytaj uważnie. StoK 22:45, 17 sie 2006 (CEST)
ten wzór to 1/gamma, a gamma = 1/sqrt(1-beta^2), beta = v/c
Można obliczyć z tego woru i wyjdzie 10 i 12 lat, zamiast 8 i 12, i tak wychodzi z dobrego wzoru - z minusem.
thread_title:  relatywistyczna mechanika klasyczna vs nierelatywistyczna mechanika klasyczna 

message: wyjaśnienie paradoksu bliźniąt oparte jest na błędnym założeniu, że STW dotyczy także układów nieinercjalnych. A. Einstein wyjaśnił to trochę inaczej.
cytat z artykułu:Przede wszystkim zauważmy, że nieprawdą jest, że układy obu braci są równoważne
następny cytat:Widzimy brak symetrii choć nie ma powodu na wyróżnienie któregoś z braci (układu odniesienia)
jak to rozumieć :) ?
replies: text: To opisz to, wersja angielska też podobnie opisuje ten problem.StoK 20:10, 23 sie 2006 (CEST)

text: tu znany wywód ..... i widzimy,że czas w układzie K' płynie wolniej. Dotyczy to wszystkich układów (zgodnie z założeniami inercjalnych <-to moje) mutatis mutandi A.E. Istota teorii względności 1922 r z późniejszymi zmianami (chyba do 1936 roku)--Aksel07 13:44, 3 wrz 2006 (CEST)
thread_title:  błąd w założeniach 

message: prosze mi wyjasnic: czy roznica wieku pomiedzy dwoma blizniakami bedzie wynikala tylko i wylacznie z obliczen
i brat astronauta bedzie wmawial drugiemu, ze wedlug jego obliczen ma x lat wiecej czy naprawde po powrocie roznica wieku bedzie widoczna.
replies: text: :Różnica będzie widoczna, sprawdzono to na cząsteczkach i atomach, precyzyjnych zegarach wysyłanych w kosmos. Różnicę tą, choć przyczyna dylatacji czasu jest grawitacyjna, musi uwzględniać system GPS. Tak samo będzie dla człowieka. StoK 07:34, 30 wrz 2006 (CEST)
thread_title:  o co chodzi? 

message: Takie wyjaśnienie paradoksu bliźniąt opiera się na tym, iż oba układy nie są równoważne. Bliźniak w rakiecie przyspiesza i hamuje. Ten na ziemi nie.
Można sobie jednak wyobrazić układy zupełnie identyczne. Na przykład, obaj bliźniacy startują w rakietach dokładnie w przeciwnym kierunku od Ziemi. Przyspieszają i hamują identycznie. Obaj zachowują sie identycznie, jednak każdy z nich twierdzi że zegar jego brata chodzi wolniej. Obaj wracają na ziemię i co wtedy z ich zegarkami.
*Jeżeli przyspieszali i zwalniali dokładnie symetrycznie, to ich zegarki po powrocie i spotkaniu będą chodziły identycznie. 
**Muszą być identyczne, ponieważ układy są identyczne. Ale nie to stanowi problem, tylko fakt, iż po rozpędzeniu się każdy twierdzi że zegar brata chodzi wolniej. Kiedy więc ten zegar brate który chodzi wolniej, przyspieszy aby dogonić ten brata obserwatora. Nie man nic takiego jak przyspieszenie zegara, jest tylko jego zwolnienie. To stanowi problem.
*** Nie stanowi problemu, ponieważ "magia" dzieje się w momencie zawracania. Standardowy sposób rozpatrywania tego problemu jest taki: każdy z braci wysyła drugiemy życzenia noworoczne za pomocą impulsu światła. Oczywiście według nowego roku wskazywanego jego zegarem i kalendarzem. W fazie oddalania każdy oczywiście widzi przychodzące życzenia "za rzadko". Po zawróceniu, w fazie zbliżania, przychodzą wszystkie "zaległe". Najlepiej rozrysować sobie diagram Minkowskiego w układzie "trzeciego bliźniakia" pozostałego na Ziemi i wtedy doskonale widać jak to działa.
Można też sobie wyobrazić iż jeden zbraci pozostaje na ziemi a drugi startuje, przyspiesza, ale nie hamuje chcąc powrócic na ziemię, tylko przelatuje blisko jakiejś planety, wpada w jej orbitę i przyciąganie tej planety zawraca go z powrotem na ziemię. W tym przypadku nie działają na niego przy zawrocie żadne przyspieszenia, bo siły przyciągania i hamowania się równoważą. Wprawdzie bliźniak w rakiecie musi się na Ziemi rozpędzić i wyhamować, co burzy symetrię. Jednak poprawmy to zakładając n.p. że bliźniak na ziemi poddaje się takiemu samemu przyspieszeniu jakt ten w rakiecie n.p. obracając się na karuzeli odpowiednio szybko.
*Przyspieszanie po wpływem grawitacji planety to też jest przyspieszanie. Nie ma znaczenie, jakie jest źródło siły. Efekt przyspieszeń bliźniaka na Ziemi jest w zasadzie do policzenia. Można pewnie dobrać taka prędkość karuzeli, by jego zegarek na końcu chodził tak samo, jak tego w rakiecie.
** Przyspieszanie pod wpływem grawitacji planety to też jest przyspieszanie. Zgadza się, tylko mamy tu dwa przyspieszenia które się neutraliyują, przyspieszenie planety i przyspieszenie ruchu po okręgu. Obydwa się neutralizują działając w przeciwnych kierunkach, inaczej nie byłoby stanu nieważkości.
*** Przyspieszenie jest jedno. Różnica pomiędzy przyspieszeniem od grawitacji i od silnika jet taka, że inaczej się przenosi na astronautę w rakiecie: przyspieszenie silnika działa na niego za pośrednictwem podłogi rakiety, a grawitacyjne bezpośrednio. Ale to żadna róznica dla paradoksu biźniąt.
Przyspieszenie podczas nabierania prędkości i hamowania nie może korygować czasu tak by tym wyjaśnić paradoks bliźniąt. Co z zegarem satelity startującego z ziemi i obiegającego ją 5-razy albo 500-razy. Przyspieszenia podczas startu i lądowania są takie same a zegary chodzą inaczej. Podczas okrążania Ziemi, nie działają żadne przyspieszenia, więc układy z 5 albo 500 okrążeniami są równoważne.
*Podczas okrężania Ziemi cały czas działa przyspieszenie grawitacyjne, więc nic nie jest równoważne.
**I przyspieszenie odśrodkowe które neutralizuje przyciąganie. Inaczej satelita spadłby jak kamień na Ziemię. Na tym polega stan nieważkości że się siły neutralizują, dlatego satelita w tym stanie nic nie waży.
***Satelita jak najbardziej waży. Gdyby siły się neutralizowały, to odlecialby po linii prostej. Nie równoważą się i dlatego lata po orbicie kołowej. To bardzo częste nieporozumienie.
Takich przykładów można namnożyć wiele. 
*Ale na razie wszystkie są błędne.
**Wyjaśnienia są błędne, przykłady nie. Ten z braćmi w dwóch rakietach nadal nie jest wyjaśniony. Ich zegary się rozsynchronizują podczas lotu, a po wylądowaniu znów pokazują ten sam czas. Pytam, kiedy się z powrotem synchronizują?
***Jest jak najbardziej wyjaśniony. Powiedziałem: dodaj sobie trzeciego brata pozostającego na Ziemi - dla niego obydwaj lecący starzeją się dokładnie tak samo, więc gdy przylecą, są w tym samym wieku.
Z mojego punktu widzenia, wszystke te tłumaczenia są błędne i nie tłumaczą niczego. Nie lepiej napisać, iż nikt nie wie jak wytłumaczyć paradoks bliźniąt, zamiast tłumaczyć błędnie?
*Nie udowodniłeś, że jest błędne. Twierdzę, że wiemy jak wytłumaczyć i tłumaczenie z atrykułu jest poprawne. JoteMPe dyskusja 11:35, 21 kwi 2008 (CEST)
**Ja twierdzę iż nie wiecie jak wytłumaczyc paradoks bliźniąt. Jeszcze raz przykład z dwoma rakietami.
Obaj bracia startują z Ziemi w przeciwnych kierunkach.
Obaj rozpędzają się do tej samej prędkości.
Tak lecą sobie w przestworzach.
Brat 1 twierdzi że zegar brata 2 chodzi wolniej.
Brat 2 twierdzi że to zegar brata 1 chodzi wolniej.
W tym stanie zegary są rozsynchronizowane i pokazują inne czasy.
Obaj bracia wracają na Ziemię w taki sam sposób i ich zegary pokazują ten sam czas.
Pytanie: Kiedy te zegary się zsynchronizowały i w jaki to sposób.
***Nigdy się nie rozsynchronizowały. Ich desynchronizacja była pozorna, wynikała z tego, że się względem siebie poruszały. W układzie trzeciego brata oba chodzą dokładnie identycznie, a tylko układ trzeciego brata jest inercjalny. JoteMPe dyskusja 14:19, 21 kwi 2008 (CEST)
Dalej nic nie rozumię: Pozostawmy przykłady z przyspieszeniami na bok gdyż nie są tak trywialne jak przykład z dwoma rakietami.
To że trzeci brat widzi, że zegary obydwu braci chodzą tak samo jest klar. Nie jest klar co widzą bliźniacy nawzajem.
Co widzi bliźniak-1: bliźniak-1 widzi podczas serwowania w przestrzeni, że zegar brata chodzi wolniej. Zajmijmy się tylko tym co widzi bliźniak-1. On ma mnóstwo czasu i nic do roboty, więc nic nie robi tylko wpatruje się w zegar brata i porównuje go ze swoim.
I co widzi? Ano widzi, że jego zegar tuż przed startem na Ziemi pokazuje 12:00, brata też 12:00. Odpalają rakiety i lecą długo.
I co widzi bliźniak-1, widzi że zegar brata pokazuje teraz 16:00 a jego 17:00. Wszystko jeszcze ok. I w tym momencie postanawiają powrócić na Ziemie. Po wyhamowaniu i roypędzeniu rakiety w kierunku Ziemi, patrzy bliźniak-1 na zegary.
Co widzi bliźniak-1. Ano zegar brata nadal się spaźnia. Przed nawrotką o jedną godzinę, teraz jeszcze więcej. Nie można powiedzieć że podczas nawrotki zegar brata nadrobił. Teoria wyględności nie zna przyspieszania czasu. Zegar brata nie może nagle chodzić szybciej, może tylko wolniej.
Co widzi teraz bliźniak-1? Widzi iż zegar brata nadal pokazuje czas nie ten co jego.
Założyliśmy iż bliźniak-1 nie spuszcza z oczu zegara brata. Widzi iż jego zegar chodzi wolniej i pokazuje inny czas.
Bracia zabierają się za lądowanie na Ziemi i lądują. Bliźniak-1 wytrzeszcza oczy i widzi że zegar brata ciągle chodzi wolniej i nigdy nie przyspieszył by nadrobić stracony czas.
Po wylądowaniu, abra kadabra, zegar brata powinien pokazać ten sam czas co jego własny. To wiemy a trzeci brat jest świadkiem.
Pytanie. Bliźniak ciągle widział jak zegar brata się spaźnia. Kiedy więc zegar brata po wylądowaniu nadrobił czas, z jego punktu widzenia bliźniaka-1? To jest ten waściwy paradoks. Stanowiska innych obserwatorów pozostawmy, one są przecież relatywne i nie stanowią problemu.
Mnie interesuje co widzi bliźniak-1 podczas całego lotu.
replies: text: :To zastanow się jak bliżniak 1 może "popatrzeć" na zegar brata gdy się oddalają? Informacja musi jakoś do niego dotrzeć. Załóżmy, że wysyłamy ją błyskami światła. Bliżniak 2 wysyła je w równych odstępach czasu, bliźniak 1 patrzy i liczy. Najłatwiej zobaczyć co się dzieje w układzie związanym z bliźniakiem 3, pozostałym na Ziemi (bo on jest układem inercjalnym). Rysujemy w tym układzie wykres Minkowskiego. Na nim dwie linie świata dwóch bliżniaków oddalających się ze stałą prędkością od trzeciego. Impulsy światła wysyłane przez drugiego docierają do pierwszego bardzo rozrzedzone, bo, kolejne impulsy mają coraz dłuższą drogę do przebycia. W pewnym momencie drugi zaczyna wracać. Załóżmy, że odwrócenie prędkości jest natychmiastowe. Przez jakiś jeszcze czas do pierwszego docierają impulsy, które drugi wysłał, zanim zawrócił. Ponieważ leci on teraz na ich spotkanie z tą samą prędkością, co wysyłający się oddalał, więc rejestruje je w tych samych odstępach czasu, w jakich byy wysyłane. Wreszcie pierwszy zaczyna odbierać impulsy wysyłane przez drugiego po zawróceniu. Teraz obaj lecą naprzeciw siebie, więc te impulsy docierają do niego znacznie częsciej, niż okres zegara wysyłającego. Wydaje mu się więc, że zegar wysylającego zaczął się nagle spieszyć.
replies: text: :Teraz, ponieważ nadawanie i odbiór impulsów to są zdarzenia w sensie STW, więc co do faktu ich zajścia wszystkie układy odniesienia musza się zgodzić. Współrzędne w każdym z nich mogą być inne, ale liczba odebranych impulsów nie może zależeć od układu. Skoro tzeciemu bratu wyszło, że obydwaj nadadzą i odbiorą tyle samo impulsów, to obydwu braciom musi też wyjść w ich układach tyle samo. To, co do czego się nie zgodzą, to jednoczesność zawrócenia. W układzie pierwszego, drugi nie zawrócił jednocześnie z nim, tylko później. W tym "dodatkowym" czasie, pomiędzy zawróceniem pierwszego i drugiego, nastąpiła resynchronizacja ich zegarów. JoteMPe dyskusja 17:49, 21 kwi 2008 (CEST)
replies: text: :: Innymi słowy: większa lub mniejsza częstotliwość odbieranych impulsów (czas pomiędzy poszczególnymi impulsami) względem częstotliwości przy wysyłaniu to nie jakieś "przyspieszanie" czy "spowalnianie" czasu, lecz po prostu efekt Dopplera. Gdy bliźniacy się od siebie oddalają, częstotliwość obserwowana jest mniejsza, niż przy wysyłaniu. Gdy zaczynają się zbliżać, częstotliwość staje się WIĘKSZA niż przy wysyłaniu i wszystko się zgadza. Żaden impuls nigdzie nie ginie, a ponieważ sytuacja jest symetryczna, obaj widzą to samo. --AC (dyskusja) 21:50, 28 cze 2008 (CEST)
thread_title:  Błędne wyjaśnienie paradoksu bliźniąt 

message: Zrobię przerwę bo się zaciemnia. 
Skomplikowane to twoje tłumaczenie, ale niech będzie, rzeczywiście narysuję sobie wykres Minkowskiego, zobaczę co się stanie.
Termin "bliźniak-1 widzi zegar brata" oczywiście oznacza że brat mu wysyła drogą radiową albo śwetlną jego własny czas.
Widzę jeszcze dwie niespójności twojego tłumaczenia. Pierwsza to: Co oznacza "nastąpiła resynchronizacja zegarów". Oznacza to iż przed resynchronizacją bliźniak-1 "widzi", że zegar brata się spaźnia a po niej już nie? To nie jest możliwe, bo zegar brata w ramach resynchronizacji musiałby przyspieszyć. OTW i STW tego nie dopuszczają.
Druga nieścisłość: Nawet gdyby w tym dodakowym czasie zawracania nastąpiła jakaś resynchronizacja, to zapomiałeś że to nie koniec lotu, oni teraz lecą w stronę Ziemi i czas znów się podczas drogi powrotnej rozjedzie. Znów zegar brata idzie wolniej. I co teraz, znowu będzie resynchronizacja? Gdzie i dlaczego?
Ta resynchronizacja wogóle mi się nie podoba. N.p. bliźniak-1 pyta się brata o godzinie 17:00 jaki masz czas. On odpowiada 16:00. Potem zawracają i czas się zresynchronizował. O godzinie 18:00 znów się pyta, a wtedy brat odpowiada że u niego też jest 18:00. To oznaczałoby że w ciągu 1 godziny czasu lokalnego bratu przeleciały 2 godziny? To nie jest możliwe.
replies: text: :No przykro mi, że nie potrafię tego dobrze wytłumaczyć. Polecam literaturę na temat STW, te książki generalnie pisali ludzie lepsi w tłumaczeniu ode mnie. Sprawa sprowadza się do tego, że w chwili zawracania zmienia się układ współrzędnych (bo zmienia się układ inercjalny). Nowy ma osie inaczej nachylone, w związku z tym w momencie zmiany kierunku nstępuje coś jakby "skok" wskazań zegarów odległych obserwatorów. Przed zwróceniem wybicie godziny 17 na moim zegarze było dla mnie jednoczesne z wybiciem 16 u odległego zawrócenia. Ale obserwowane z układu współrzędnych "po zawróceniu", wybicie u mnie 17 okazuje się jednoczesne z wybiciem 18 u tego samego odległego obserwatora. "Skok" jest momentalny tylko w wypadku natychmiastowego zawrócenia (czyli fizycznie niemożliwym), przy poruszaniu się z przyśpieszeniem widzisz po prostu przyspieszenie zegara odległego obserwatora, tym większe z im większym przyspieszeniem się poruszasz. Tak, STW dopuszcza przyspieszenie zegarów, przy obserwacjach z układnu nieinercjalnego.
replies: text: :Powtarzam, zajrzyj do literatury. Tam jest to wysto wiele lepiej wyjaśnione. Taylor-Wheeler i Szymacha to bardzo dobre źródła. JoteMPe dyskusja 19:29, 21 kwi 2008 (CEST)
*Dzięki za pomoc. Rzesczywiście poczytam te książki.
Oczywiscie, ze jest zle wyjasnione. Paradoksu blizniat nie da sie wyyjasnic za pomoca STW. Dlatego jest to paradoksem. Nikt sie nie myli. Tylko rzeczyswistosc jest inna. I diagram Minkowskiego nic tu nie daje. Wyjasnia tylko efekt dylatacji. Nie rozwiazuje paradoksu gdyz nie wskazuje wyroznika dla ukladow inercjalnych. Tym wyroznikiem jest przypsieszenie i zachodza tu prawa opisane pozniej w OTW.

text: Oczywiście, że się da. To, że popularne podręczniki STW zwykle nie rozpatrują ruchu przyspieszonego jako "zbyt trudnego", to nie znaczy, że się go nie da w płaskiej przestrzeni samą STW opisać. OTW potrzebna jest dopiero, gdy przestrzeń przestaje być płaska. Czyli do takiego wariantu paradoksu biźniąt: dwóch bliźniaków udaje się na wyprawę kosmiczną, dolatują w okolicę gwiazdy neutronowej, lub czarnej dziury. Jeden z nich jest pilotem i pozostaje w statku na odległej orbicie, a drugi jest badaczem, wsiada do sondy i podlatuje blisko centrum pola. Wykonuje badania, wraca na statek i okazuje się, że jest młodszy od brata – pilota. O, takiego paradoksu biźniąt STW nie wyjaśni. JoteMPe dyskusja 07:48, 24 cze 2008 (CEST)
replies: text: :Ale przestrzeń nigdy nie jest plaska! Dylatacja czasu nie jest de facto efektem predkosci ale zakrzywienia czasoprzestrzeni wywolanego energia/masa. STW nie daje rozwiazania kto wlasciwie przyspiesza (czy kto w jakim stopniu) - chyba ze sama dylatacje i jej stopien uznamy za aksjomat. OTW rozwiazuje paradoks prosto (choc matematycznie bardzo trudnymi rownaniami wychodzacymi daleko poza pzreksztalcenia lorentza): bizniak w ruchu mial, przez cala podroz, mase ciala wieksza od tego blizniaka co zostal na ziemi. I bardziej ta masa zakrzywiala czasoprzesten. --The foe (dyskusja) 17:38, 25 cze 2008 (CEST)

text: :#W samej STW przestrzeń zawsze jest płaska, nie ma czegoś takiego, jak zakrzywienie czasoprzestrzeni.

text: :#Dylatacja nie jest aksjomatem, lecz konsekwencją transformacji Lorentza, która z kolei jest konsekwencją zasady równoważności.

text: :#Równania ruchu jednostajnie przyspieszonego nie są "strasznie skomplikowane", po prostu zawierają troche elementarnej analizy matematycznej, czyli trzeba umieć całkować, żeby wyliczyć czas własny. Nie wychodzą też ani troszkę poza przekształcenie Lorentza, tyle że zapisane dla różniczek, nie skończonych odległości czasowych i przestrzennych.

text: :#Obserwator STW może mieć dowolnie małą masę, tym samym wprowadzane przez niego zakrzywienie przestrzeni może być dowolnie małe. Zapewniam Cię zresztą, że zakrzywiasz przestrzeń w stopniu znikomym i nie mającym żadnego znaczacego wpływu na dylatację czasu. I nawet jeżeli się Ciebie rozpędzi, np. do połowy prędkości światła, to Twoja masa wzrośnie o marne kilkanaście procent, a zakrzywienie nadal pozostanie nieznaczące.
replies: text: ::Przykład policzenia dylatacji czasu i paradoksu bliźniąt dla ruchu jednostajnie przyspieszonego znajdziesz w Taylor/Wheeler "Fizyka Czasoprzestrzeni", w moim wydaniu z 1975 jest to na stronie 143 i następnych. Miłej lektury. JoteMPe dyskusja 18:06, 25 cze 2008 (CEST)
replies: text: ::: ad4 dokladnie o 15,47 % i tyle bedzie takze wynosic dylatacja czasu. Funkcja pokazujaca zwiazek miedzy wydluzaniem sie czasu a predkoscia jest identyczna jak ta pokazujaca zwiazek miedzy wzrostem masy a predkoscia.--The foe (dyskusja) 18:28, 25 cze 2008 (CEST)
replies: text: ::::Owszem,  o tyle samo, ale to akurat nic nie znaczy. Brat bliźniak pozostający na ziemi znajduje się w silniej zakrzywionej przestrzeni (w sąsiedztwie dużej masy), a mimo wszystko starzeje się szybciej. JoteMPe dyskusja 19:02, 25 cze 2008 (CEST)
replies: text: :::::Oj! 1000 ton na powierzchni Ziemi nabiera dodatkowych ... 0.07 grama. Jest to rownowartosc poruszania sie cos miedzy .3 a 3 km/s (nie chcialo mi sie robic dokladnych obliczen). Ziemia nie robi duzego zakrzywienia skoro swiatlo nie odchyla sie widocznie , nie ma tez "organoleptycznego" efektu dopplerowskiego. Za to takie efekty beda widoczne dla blizniaka poeuszajcego sie z polowa predkosci swiatla (bo stopien zakrzywienia, choc o mniejszym zasiegu, jest w wiekszym stopniu)

text: :::Ja miałem na myśli masę całej Ziemi, która i bez relatywistycznego przyrostu jest dość duża. Ale naprawdę nie mieszaj w to zakrzywienia przestrzeni, bo do zwykłej "kinematycznej" dylatacji z STW wynikającej ona nic nie ma. Owszem, jest osobny efekt grawitacyjnej dylatacji czasu, ale w polach z jakimi się spotykamy, ona jest na ogól zaniedbywalna. Ta grawitacyjna dylatacja powoduje na przykład, że zegary satelitów GPS mają częstotliwość przesuniętą na którymś-tam nastym miejscu po przecinku, bo te satelity są dość daleko od Ziemi, i przez to w słabszym polu grawitacyjnym, niż ziemski obserwator. NB: prędkość ruchu orbitalnego Ziemi to ok. 30 km/s, ale jeżeli pomiary prowadzisz na Ziemi, to zgodnie z zasadą względności, nie ma to znaczenia. JoteMPe dyskusja 20:24, 25 cze 2008 (CEST)
replies: text: ::::Jest tylko jeden rodzaj dylatacji czasu. I jest ona zwiazana wylacznie z masa (a raczej jej relatywna wartoscia). Koniec kropka.--The foe (dyskusja) 16:54, 26 cze 2008 (CEST)
replies: text: :::::Nie masz racji, ale skoro nie chcesz tego przyjąć do wiadomości, to trudno. JoteMPe dyskusja 18:18, 26 cze 2008 (CEST)
replies: text: ::::::Nie, to Ty  nie widzisz oczywistosci, ze wzor na relatywna mase jest DOKLADNIE taki sam jak na relatywny czas. Predkosc jest tozsama z relatywna masa, bo predkosc jest rownoznaczikiem energii kinetycznej a ta jest rownowaznikiem wzrostu masy. Cale OTW to opis fizyki relatywistycznej tylko na rozkladzie masy i energii. Wszystkie zjawiska relatywistyczne da sie wyjasnic na podstawie gestosci energii i jej rozlozenia. Jak odpowiednio scisniesz monete to bedzie ona dowolnie mocno zakrzywiac czasopzrestrzen. nawet moznesz zrobic z niej czarna dziure, gdzie dylatacja jest nieskonczona. Mimo tego ze obiekt sie nie rusza. Uproszczenie mopdelu dla ruchu jest tylko wynikiem zachowania ciagle tego samego przestrzennego rozlozenia masy/energii i stalego tensora--The foe (dyskusja) 21:28, 28 cze 2008 (CEST).
replies: text: ::::::: Mam wrażenie, że te ostatnie wpisy są już zupełnie nie na temat. Apelowałbym o prowadzenie takiej dyskusji gdzie indziej. --AC (dyskusja) 21:55, 28 cze 2008 (CEST)

text: :::::::*No wiem, że odpłynęło, ale co ja poradzę... Do "The foe": predstaw proszę wiarygodne źródła potwierdzające Twoje zdanie na ten temat. Jak długo to Twoje własne przemyślenia, tak długo nie ma na nie miejsca w Wikipedii. NB: fizyka zna więcej przypadków, że różne zjawiska opisywane są tak samo wyglądającymi wzorami, co nie znaczy, że istnieje pomiędzy nimi jakiś przyczynowo-skutkowy związek. JoteMPe dyskusja 07:51, 30 cze 2008 (CEST)
thread_title:  Błędne wyjaśnienie paradoksu bliźniąt II 

message: skoro na ziemi minelo 13 1/3 roku to skad zdanie "ponad 12 lat"?
thread_title:  ponad 12 lat? 

message: proszę mi wyjaśnić: skoro jego statek pędzi wolniej od światła (0,75 prędkości światła) to jak to jest możliwe, że po pokonaniu 5 lat świetlnych on wysłał sygnał tylko 4 razy?
* Dylatacja czasu. W lecącej rakiecie czas płynie wolniej. JoteMPe 
dyskusja 20:04, 19 sie 2009 (CEST)
* dziękuje za wyjaśnienie
* ja akurat cały czas nie rozumiem - z wykresu wynika, ze im wolniej statek leci, tym dylatacja będzie większa. Gdyby na waszym wykresie dorysować linię dla innego statku, który, dajmy na to, leci z prękościa połowy prędkości światła - wyśle on jeszcze mniej sygnałów. A gdyby narysować statek lecący z prędkością .1 prędkości światła, pierwszy sygnał wysłałby dopiero po 10 latach ziemskich... coś tu nie gra. [MK]
** Być może nie zauważyłeś, że wykres Minkowskiego ma w stosunku do często używanych wykresów droga-czas "odwrócone" osie. Im wolniej statek leci tym bardziej stroma linia na wykresie. Stan spoczynku w danym układzie odniesienia to linia pionowa na wykresie Minkowskiego. JoteMPe dyskusja 15:27, 27 wrz 2010 (CEST)
thread_title:  nie rozumiem 

message: Z biologicznego punktu widzenia maja tyle samo lat chyba ;p
replies: text: Nie, ten co zawraca będzie biologicznie młodszy, zegar który z nim podróżuje będzie wskazywał inny czas niż zegar bliźniaka pozostającego na Ziemi.  StoK (dyskusja) 22:58, 31 paź 2009 (CET)
thread_title:  Wiek 

message: Czy te oba uklady nie sa sobie rownowazne?
Gdy brat wylatuje czas u niego plynie wolniej. Czy nie mozna powiedziec, ze Ziemia wylatuje a rakieta nie porusza sie w przestrzeni. Wtedy na Ziemi czas plynie wolniej. Wniosek - sprzecznosc. Czy ktos moze mi to wyjasnic, czemu nie mozna uznac obu ukladow za symetryczne?
replies: text: Dlatego że jeden z nich nie jest inercjalny. jeden z bliżniaków musiał doznać przyspieszenia, potem wyhamować, zawrócić, znów przyspieszcyć i wreszcie wyhamować znowu, żeby sie z bratem spotkać. Jego układ nie był inercjalny i ten w układnie nieinercjalnym jest młodszy. To jest zresztą wyraźnie napisane w artykule. JoteMPe dyskusja 23:02, 16 lis 2009 (CET)
Tak to ze jeden z nich musial doznac przyspieszenia WZGLEDEM drugiego jest jasne i oczywiste. Tylko uznajemy ze ten bedacy na Ziemi jest w ukladzie inercjalnym, a ten lecacy nie. Czemu nie mozna odwrotnie?

text: Lecący nie może być w układzie inercjalnym, bo przyspiesza i zwalnia WZGLĘDEM pewnego układu inercjalnego. Układy inercjalne mogą się poruszać względem siebie jedynie ze stałymi prędkościami. Jeżeli nie uznajemy Ziemi za odpowiednio dobry układ inercjalny, można sobie takowy "wymyślić" i z nim związać doświadczenie myślowe. Brat odlatujący i wracający do tego "wymyślonego" układu inercjalnego będzie musiał doznawać przyspieszeń względem niego, więc sam nie będzie w układzie inercjalnym (przynajmniej przez jakiś czas). Stąd sytuacja bliźniaków nie jest symetryczna, i ten pozostający w układzie inercjalnym będzie starszy. --AC (dyskusja) 14:56, 17 lis 2009 (CET)
replies: text: :Dla uzupełnienia: przyspieszenie (w przeciwieństwie do prędkości) nie jest względne. W układzie poruszającym się ruchem przyspieszonym pojawiają się siły bezwładności, w przeciwieństwie do układu inercjalnego w którym ich nie ma. Tak, że bliźniacy mogą zmierzyć który z nich przyspiesza. JoteMPe dyskusja 15:19, 17 lis 2009 (CET)
Jakie siły bezwładności pojawiaja sie w przypadku czlowieka znajdujacego sie w spadajacej spadkiem swobodnym windzie?

text: Zawadzasz o OTW :) Obserwator na ziemi powie, że pojawia się siła bezwładności równoważąca grawitację. Obserwator w windzie powie, że żadne... Do momentu aż winda rymnie o dno szybu. Wtedy w jego układzie pojawi się krótkotrwale bardzo duża (można rzec - śmiertelnie duża) siła bezwładności. JoteMPe dyskusja 15:14, 19 lis 2009 (CET)
replies: text: : Nawet mocno zawadzasz :) Paradoks bliźniąt, o którym tu rozmawiamy, jest rozważany na gruncie szczególnej teorii względności. W niej nie ma grawitacji, a więc i spadku swobodnego. A właśnie eksperymenty myślowe z obserwatorem w windzie doprowadziły Einsteina do zasady równoważności i ogólnej teorii względności. Ale tu mówimy o paradoksie wyłącznie na gruncie STW. --AC (dyskusja) 18:14, 19 lis 2009 (CET)
thread_title:  Ekwiwalencja 

message: Poprzez "czas płynie wolniej" rozumiem, że wolniej z punktu widzenia obserwatora, tylko dlatego bo to co widzę, jest zależne w całości od prędkości światła. Ale bliźniak w rakiecie siedzi i przez całą podróż patrzy na zegar: dla niego sekunda pozostaję sekundą, tak? To znaczy dla niego nie ma żadnego efektu "bullet time" , zjedzenie kromki chleba zajmuje mu tak jak na Ziemi 45 sekund. Więc i jego zegar biologiczny tyka tak samo. Wszystkie procesy we wnętrzu organizmu zachodzą z taką samą szybkością. A więc tak jak w artykule: wysyła sygnał po roku (zobaczył że wskazówka godzinowa zegara obróciła się 365 razy) do brata na Ziemi. 1) Czy gdyby zamrozić ten moment i przenieść się na Ziemię to nie zobaczymy brata który tam został i właśnie wysyła swoje życzenia? Dlaczego nie? Bliźniak wraca na Ziemie i mówi swojemu bratu: "Byłem w kosmosie X czasu". 2) Jak wytłumaczyć mu że na Ziemi minęło X + Y czasu? Widzi, że jego brat jest starszy od niego. Policzył ile razy na statku wskazówka okrążyła zegar, a robiła to z normalną prędkością, a mimo to, że na Ziemi nagle nie zaczęło wszystko dziać się szybciej, to wskazówka na zegarza brata który został na Ziemi obróciła się więcej razy. 3) Jak biologicznie może być młodszy skoro podróż nie sprawiła żadnej szybszej przemiany materii itp., serce biło w takich samych odstępach czasu jak gdy był na Ziemi?
replies: text: Co to znaczy "zamrozić ten moment"? Nie ma czegoś takiego jak kosmiczny czas absolutny (ok, dla purystów, tak, jest czas w układzie współporuszającym, ale to nie ma znaczenia dla tych rozważań). To, co to jest "ten sam moment" w rakiecie i na ziemi zależy od tego, z jakiego układu odniesienia obserwujemy. W układzie własnym bliźniaka w rakiecie wszystkie procesy płyną tak samo, jak na Ziemi, ale obserwowane z Ziemi procesy w rakiecie są spowolnione. Trudność polega na zrozumieniu, że odstęp czasu pomiędzy zdarzeniami zależy od obserwatora, od jego układu odniesienia. Łatwo nam zrozumieć, że odległość pomiędzy zdarzeniami zależy od układu odniesienia, ale codzienne doświadczenie, w świecie małych prędkości, mówi nam, że odstęp czasu jest zawsze taki sam. Jednak tak naprawdę odstęp czasu zalezy od obserwatora, tylko dopiero przy bardzo duzych prędkościach różnica ta staje się istotna. JoteMPe dyskusja 17:03, 15 lip 2010 (CEST)
Dziękuję za szybką odpowiedź. I właśnie to mnie męczy: obesrwujący z Ziemi widzi że wszystkie procesy są spowolnione. Ale jak to się ma do ich aktualnej prędkości? Rzeczywiście (dla nich samych) są spowolnione? Z teorii wynika że właśnie nie. Więc nie można poprostu określić, że "rzeczywiście" są takie lub takie bo to zależy od punktu odniesienia? Z tego rozumiem poprostu że nie można określić prawdziwej wartości czasu? I dlaczego to właśnie w tak dużej mierze zalezy od światła?
I taka dygresja: A gdyby za punkt odniesienia obrać punkt znajdujący się w połowie odległości między Ziemią a punktem w którym zawrócił swoją rakietę drugi brat? Otrzymalibyśmy takie same wyniki? Jakby widział zachodzące na Ziemi i w rakiecie zjawiska obserwator z tamtego punktu? 
Z góry dziękuję i przepraszam, że tak zawracam głowę, ale teoria względności odkąd pamiętam mnie fascynowała a im dłużej o niej myślę tym czuje że mniej ją rozumiem ;-)

text: Gdyby za punkt odniesienia brać punkt poruszający się z połową prędkości rakiety, to w nim mierzony czas obydwu bliźniaków byłby taki sam... do momentu aż ten w rakiecie zawróci. Wtedy ich czas zacznie się rozjeżdżać. I rozjedzie się dokładnie o tyle samo, co mierzone przez każdego z bliźniaków.

text: To jest tak, że odstęp czasu pomiędzy dwoma zdarzeniami zależy od tego jaki obserwator go mierzy, ale wielkość zwana czasem własnym (to jest to, co odmierza zegar poruszający się wraz z obserwatorem, a w szczeólności właśnie to, co mierzy jego "zegar biologiczny") jest niezmiennikiem teorii, to znaczy nie zależy od układu odniesienia. Każdy z obserwatorów może policzyć ile czasu własnego upłynęło dla każdego z bliźniaków od czasu rozstania do powtórnego spotkania i każdy dostanie ten sam wynik - tę samą różnicę czasu własnego, czyli wieku bliźniaków.

text: A dlaczego to zależy od światła - cóż, prędkość światła jest jedyną stałą uniwersalną o wymiarze prędkości. Równoważność inercjalnych układów odniesienia wymaga, byśmy mierząc ją dostali tę samą wartość w każdym układzie, inaczej moglibyśmy je rozróżnić i określić któryś z nich jako uprzywilejowany. Stąd bierze się ta specjalna rola prędkości światła. JoteMPe dyskusja 20:54, 15 lip 2010 (CEST)
Tylko że to kłóci się ze zdrowym rozsądkiem...bo dlaczego, bliźniak w rakiecie wiedząc, że znajduje się 0,75 roku świetlnego od Ziemi, a jego statek porusza się z prędkością 0,75c nie wysłał sygnału (t = s/v)? Jeżeli zegary na statku pokazywały wtedy że minęło dopiero 3/4 roku kalendarzowego to prędkościomierz statku nie mógł pokazywać 0,75c, bo to by było nielogiczne. Bliźniak w rakiecie wysłał sygnał gdy był 1,25 (?-nie widać dokładnie na wykresie lini świata) roku świetlnego od Ziemi, a więc i prędkościomierze powinny wskazywać 1,25c...

text: Ależ wysłał! Wysłał kiedy na jego zegarze upłynął rok i w jego układzie odniesienia rakieta była 0.75 roku świetlnego od Ziemi. I, jeżeli nie znał STW, to może się nawet dziwił, że jego brat z Ziemi wysłał później, chociaż mógł wtedy, kiedy rakieta była o 0.75 roku świetlnego od Ziemi... Przestrzeń też nie ma charakteru absolutnego i stwierdzenie "rakieta jest teraz o 0.75 roku świetlnego od Ziemi" zależy od układu odniesienia w którym się to mierzy. JoteMPe dyskusja 22:20, 16 lip 2010 (CEST)
thread_title:  "Czas płynie wolniej" 

message: Czynnik Lorentza wynosi
\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} = \frac 3 2
i jego odwrotność wynosi \frac 2 3, a nie jak jest w tekście
\gamma =\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} = \frac 2 3
Można to sprawdzić w tym artykule
thread_title:  Czynnik Lorentza 

message: Abstrahując od tego, czy bliźniak-podróżnik będzie młodszy od swojego brata czy nie, chciałbym zauważyć, że wyjaśnienie podane w artykule jest, delikatnie mówiąc, bałamutne.
1) Na wykresie mamy linie przemieszczania się sygnałów wysyłanych co rok przez bliźniaka pozostającego na Ziemi i bliźniaka podróżującego w rakiecie. I w przypadku tego pierwszego wszystko się zgadza - sygnały są wysyłane co rok. Natomiast w przypadku bliźniaka-kosmonauty sygnały nie są wysyłane przez niego co rok, a co półtora roku (czasu ziemskiego), co tłumaczy się tym, że występuje dylatacja czasu. Tylko co z tego wynika? Ano to, że udowadniając tezę (czas u bliźniaka-kosmonauty płynie wolniej) korzysta się z założenia o tej samej treści. Czyli metodologicznie i logicznie cały wywód (a zwłaszcza akapit rozpoczynający się od słów "Wyjaśnienie ekspresowe:") nadaje się do kosza. Gdyby bowiem nie założyć dylatacji czasu (co, przypominam, dopiero trzeba udowodnić!), to sygnały od bliźniaka-kosmonauty wysyłane byłyby w punktach osi pionowej: 1, 2, 3..., czyli też byłoby ich 12.
2) Druga sprawa to ledwie wspomniany w artykule, ale za to poruszany szerzej w dyskusji wątek "kiedy dzieje się cała magia z wolniejszym upływem czasu w rakiecie". Przyjmijmy zatem następujący model:
Faza A - start rakiety z Ziemi i przyspieszanie do 0,75 c
Faza B - lot ze stałą prędkością 0,75c
Faza C - wyhamowanie, zawracanie i ponowne rozpędzanie rakiety do 0,75c, ale z e zwrotem w kierunku Ziemi
Faza D - lot powrotny ze stałą prędkością 0,75c
Faza E - wyhamowanie rakiety i lądowanie na Ziemi
Zauważmy, że w fazach B i D mamy dwa równoważne układy inercjalne (Ziemia i rakieta) i żadne różnice w upływie czasu nie powinny wystąpić. Układ nieinercjalny związany z rakietą pojawia się w fazach A, C i E. Ale co to oznacza? To, że czas trwania faz B i D nie powinien mieć znaczenia dla efektu "odmłodzenia" bliźniaka-podróżnika. I tu dopiero mamy paradoks niejako "wyższego rzędu"! Nie trzeba lecieć przez 12 lat, wystarczy rakietę rozpędzić do 0,75c, natychmiast zawrócić, od razu zacząć wyhamowywać i wylądować na Ziemi, żeby uzyskać taki sam efekt "odmłodzenia"! Załóżmy, że taka skrócona podróż trwałaby 1 rok... wg wyjaśnień podanych w artykule i dyskusji bliźniak-podróżnik-krótkodystansowiec musiałby "stracić" tyle samo, co bliźniak-podróżnik lecący 12 (czy dowolnie więcej) lat, a więc... 3 lata w ciągu rocznej podróży! A przecież to absurd (albo właśnie odkryłem sposób na cofanie się w czasie :D). Jeden z dyskutantów podawał tu podobny przykład z samolotami - jeden okrąża Ziemię 5, a drugi 500 razy. Wytłumaczono jednak ten paradoks tym, że na samolot lecący 500 okrążeń 100 razy dłużej działa siła dośrodkowa. W moim przykładzie ten argument odpada.
Podkreślam jeszcze raz - nie czuję się na siłach osądzać, jak to z tym paradoksem jest, wskazuję tylko na ewidentne moim zdaniem błędy w wyjaśnieniu. --217.97.245.77 (dyskusja) 19:10, 6 sie 2011 (CEST)
replies: text: Wyjaśnienie jest poprawne, sygnały są wysyłane przez drugiego bliźniaka co rok, tylko że jest to rok jego czasu własnego - bo taki pokazuje zegar, który on ze sobą wiezie. Nie usiłujemy tu udowodnić dylatacji, transformację Lorenza w tym miejscu uważamy za daną (i doświadczalnie sprawdzoną), usiłujemy udowodnić, że bliźniak po powrocie faktycznie młodszym będzie. A transformacja Lorenza mówi nam, że zdarzenie "minął rok na zegarze w rakiecie" (t'=1 rok, x'=0) ma w ziemskim układzie odniesienia współrzędne x=0,75 roku świetlnego, t=1,5 (dokładniej 1,512) roku. I w tym momencie "podróżnik" wysyła swoje życzenia.

text: Wykres Minkowskiego pokazuje też wyraźnie, że "magia" nie dzieje się "w momencie zawracania" lecz "dlatego, że zawrócił". Dlatego nie jest poprawnym twierdzenie, że długość odcinków na których kosmonauta poruszał się ze stałą prędkością (a więc był w układzie inercjalnym) nie ma znaczenia. Obaj bracia widzą, że po zawróceniu życzenia zaczynają przychodzić częściej, ale w samym momencie zawracania nic nadzwyczajnego się nie dzieje, nie ma jakiegoś "nagłego jednoczesnego nadejścia zaległych życzeń". Życzenia w drugiej fazie lotu kosmonauty nadchodzą do niego równomiernie, tylko częściej. Do brata na Ziemi też przychodzą częściej, ale zauważ, że ten wzrost częstości u niego pojawia się dużo później. Kiedy? Ano wtedy, kiedy sotrze do niego informacja, że brat zawrócił! Możesz patrzeć na paradoks bliźniąt w taki właśnie sposób: każdy z bliźniaków dostaje życzenia najpierw "za rzadko" a potem "za często" moment kiedy się robi "za często" to jest ten moment, kiedy odpowiedni bliźniak dowiedział się o fakcie zawrócenia. Dla tego w rakiecie jest to dokładnie w połowie podróży - on natychmiast wie, kiedy zawrócił. Dla tego na Ziemi, jest to pod koniec podróży - w momencie gdy dotrze do niego informacja o tym, że bliźniak faktycznie rozpoczął powrót. I tu się pojawia asymetria - ten na Ziemi dostaje mniej życzeń, bo czas przez który przychodzą "za często" jest krótszy. JoteMPe dyskusja 00:12, 7 sie 2011 (CEST)
replies: text: :No dobra, to po co właściwie ten cały wykres, który nic nie wyjaśnia, a jedynie ilustruje to, co należy przyjąć bez dowodzenia? Równie dobrze można by się obejść bez niego i napisać: paradoksu bliźniąt nie ma, bo dylatacja w rzeczywistości zachodzi tylko dla bliźniaka podróżującego rakietą. Może to zresztą ja uległem jakiemuś złudzeniu, ale ciekaw jestem, ile jeszcze osób miało wrażenie, że wykres jakoby coś tłumaczy?

text: :Co do drugiego punktu, to zadam pytanie inaczej: jaka jest różnica w upływie czasu dla obu braci w fazach B i D, jeśli oba układy (ziemski i rakietowy) są w tych fazach inercjalne? Przecież z STW wynika, że żadnej różnicy nie powinno być! Czyżbym się mylił?

text: :Wobec powyższego twierdzę ponadto, że porządnego wyjaśnienia paradoksu bliźniąt w artykule nadal brakuje, bo trudno za takowe uznać lakoniczne, bez bliższych danych ilościowych, stwierdzenie, że bliźniak-kosmonauta w niektórych fragmentach swojej podróży do gwiazd i z powrotem znajduje się w układzie (układach) nieinercjalnym.--217.97.245.77 (dyskusja) 01:32, 7 sie 2011 (CEST)

text: : Aha, i jeszcze jedno spostrzeżenie -- moim zdaniem świadczące o tym, że wspomniany wykres jest bezużyteczny i wręcz mylący -- jeśli wykres Minkowskiego sporządzimy dla bliźniaka lecącego rakietą, to będzie on identyczny z tym z artykułu. Tym razem jednak bliźniak-kosmonauta otrzyma mniej sygnałów-życzeń od bliźniaka pozostającego na Ziemi. Zatem paradoks nadal ma miejsce. --217.97.245.77 (dyskusja) 12:28, 7 sie 2011 (CEST)

text: Nie, bo nie udowadniamy dylatacji, tylko udowadniamy paradoks bliźniąt, i do tego ten wykres jest bardzo użyteczny. Nie, nie możemy narysować jednego "wykresu bliźniaka w rakiecie", bo wykres Minkowskiego możemy narysować tylko w układzie inercjalnym, a układ kosmonauty inercjalny nie jest. Żeby narysować co się dzieje w jego układzie, kosmonauta musiałby się zdecydować, czy rysuje wykres w układzie rakiety oddalającej się od Ziemi, czy zbliżającej się. Powiedzmy, że zdecyduje się na układ rakiety oddalającej się: wtedy linia świata jego bliźniaka na Ziemi będzie linią nachloną pod kątem odpowiadającym prędkości 0,75 c w kierunku ujemnej osi x, zaś jego własna linia świata będzie do pewnego momentu pokrywała się z osią t, a potem będzie linią nachyloną pod kątem odpowiadającym prędkoci 0.96c (rezultat relatywistycznego dodawania 0,75c+0,75c) w kierunku ujemnej osi x, do przecięcia się z linią świata bliźniaka na Ziemi. Jak widać, będzie to zupełnie inny wykres. Ogólnie, w jakim byś układzie nie narysował linii świata braci na wykresie Minkowskiego, zawsze będzie między nimi asymetria: linia tego, który został na Ziemi będzie prosta, a linia tego, co podróżował, będzie miała załamanie. JoteMPe dyskusja 14:24, 7 sie 2011 (CEST)
thread_title:  Błędy w wyjaśnieniu 

message: Inne pytanie a czy nie ma tu znaczenia, że ten w rakiecie porusza sie nie w polu grawitacyjnym ziemi (może tylko na początku, ale to trwa ułamek sekundy) ale w przestrzeni kosmicznej - bez grawitacji. Jak wiadomo pole graitacyjne zakrzywia czasoprzestrzeń co chyba ma wpływ na prędkość upływu czasu.  Natomiast patrząc z układu odniesienia bliźniaka w rakiecie to ziemia sie oddala z prędkośćią bliską światłu, (tj tą z jaką rakieta oddala sie od ziemi) a on stoi w miejscu. Tyle że w tym obrazie ziemia poruszała by się we własnym polu grawitacyjnym cały czas. W polu grawitacyjnym które sama wytawrza i zakrzywia nim czasoprzesrzeń co w efekcie końcowym tłumaczy różnice w szybkości upływu czasu i różnicę wieku obu bliźniaków gdy się spotakają. I nie trzeba się wcale odowływać do inercjalności układu odniesienia ziemi i nieinercjalności tego - rakiey. 
W moim odbiorze to odwoływanie się do inercjalności nie tłumaczy sprawy. Tzn tłumaczy ją powierzchownie i ad hoc, jest autorytatywne, osadza sią na niejednoznacznych pojęciach, wcześniej nie wytłumaczonych jaka jest ich w danym konteksie funkcja. Może stanowi jakiś skrót myślowy, który nie jest do końca wytłumaczony. Nie wiem czyto takie założenie, aksjomat na którym buduje STW czy może jej konsekwencja? W ogóle nie rozumiem skąd bierze ten postulat i nie jest powiedziane niby dlaczego układ inercyjny nazywa się wróżnionym. Bo jest inercyjny? Bo nie dzałają na niego w nim żadne przyspieszenia - no dobrze, ale co to ma wspólnego z STW i z pradoksem. Choć paradoks bazuje na STW więc co to ma wspólnego z STW? Jak to tłumaczy sprawę? No w jakiej relacji się to ma do dylatacji czasu?  
Pada także sformułowanie że jeden układ jest wyróżniony.  Wyróżniony czym? Jak ? W jaki sposób? Bo jest inercjalny ? Wyróżnionym względem czego? Co znaczy wyróżniony - tego w tym opise nie rozumiem. Wyróżniony swoją inercalnością? - jeśli tak to co to ma do sprawy? Jaki ta intercjalność ma wpływ i dlaczego. Dlaczego inercjalność ma takie znaczenie i z czego to wynika?
Dalej - cytat: "Widzimy brak symetrii choć nie ma powodu na wyróżnienie któregoś z braci (układu odniesienia), a obliczone czasy są sprzeczne z doświadczeniem" 
O jakie wyróżnienie chodzi? 
Jeszcze dalej: "Wyróżnienie powstaje między innymi w wyniku tego, że prędkość światła uznajemy za jednakową względem Ziemi, ale wtedy w układzie statku musiałaby się zmieniać." 
Jednakową wzlędem ziemi - jak mam to sobie wyobrazić. "Janakową" to słowo porównujące jakieś dwie lub wiecej obiektów. A co tu jest jednakowe z czym i to jeszcze w odniesieniu się do ziemi - "względem ziemi" ? W jaki sposób jednakową - nie rozumiem a jak miała by być niejednakowa? W jaki sposób "jednakowa względem ziemi" ? Jednakowa w różnych kerunkach od ziemi czy jak?. Jak mam to sobie wyobrzić , jak mam to rozumieć? 
"ale wtedy w układzie statku musiałaby się zmieniać." Nie jest wytłumaczone dlaczego i jak musiała by się zmienić? Bo to mechanika klasyczna? A jaki dokładnie to ma wpływ. Czy tu chodzi o dodawanie "złożenie się wektorów" prędkośći gdy światło poruszające się załużmy prędkością np  v1 wysyłane jest z prouszajaćego się pojazdu np z prędkośćą  υ2 to jego prędkość całkowita jest sumą  vświtała całkowia =  v1 +  υ2 ? Jeśli tak to nie jest to  explicite wytłumaczone. 
W moim odbiorze cytowane  w/w zdania są zbyt zdawkowe i mocno niejednoznaczne.
Utrudniają raczej zrozumienie niż pomagają. 
AAA.
thread_title:  Paradoks bliźniąt  - a co z grawitacją i zakrzywieniem czasoprzestrzeni ? 

message: W przykładzie są pewne nieścisłości.
 
1. W obiaśnieniu ekspresowym
Cytuję: „Wyjaśnienie ekspresowe: wystarczy policzyć (można na wykresie) ile życzeń wysłał każdy z braci, aby dowiedzieć się ile lat im przybyło. I tak brat na Ziemi wysłał (czerwone linie) 12 komunikatów, przybyło mu więc ponad 12 lat, zaś brat w statku wysłał 8 (zielone linie), czyli przybyło mu ponad 8 lat. Zatem brat na statku jest o blisko 4 lata młodszy (Jako że współczynnik wynosi 0,75 , to brat będący w rakiecie powinien tam spędzić 12 lat ziemskich x współczynnik, czyli 9 lat; dlaczego więc wysłał życzenia tylko 8 razy? Ponieważ 9-te życzenia złoży już osobiście na Ziemi, dokładnie w momencie przylotu).”
Ostanie zdanie: jeśli do obliczania wieku Bliźniaka drugiego (tego z rakiety – nazwijmy go BII ) liczą się 9-te życznia złożone w momencie spotkania na ziemi to i trzeba dotać te same złożone w tym samym momencie przez Bliźniaka pierwszego (nazwijmy go B1). Czyli B1 ”złoży” 13 życzeń = 12 świtałem (12 czerwone linie) i 1 osobiście w momencie spotkania. Natomiast BII złoży ich 9 = 8 świtałem (8 zielonych linii) i 1 osbiście w momencie spotkania.  Zatem bliźniak pierwszy B1 ma 13 lat drugi BII ma 9 lat. 
Gdy tym czasem z dylatacji mamy Δt = γ Δt0 gdzie γ=1,5, a zatem 9*1,5=13,5 a nie trzynaśćie. To 6 miesięcy różnicy!!!!
thread_title:  Błędy,nieścisłości 

message: W szczególnej teorii względności czasy przebiegu tego samego zjawiska dla różnych obserwatorów są powiązane zależnością:
replies: text: :  \Delta t =\gamma \Delta t_0\,
gdzie:

text: Δt0 – czas trwania zjawiska zarejestrowany przez obserwatora spoczywającego względem zjawiska,

text: Δt – czas trwania tego samego zjawiska zachodzącego w układzie odniesienia pierwszego obserwatora rejestrowany przez obserwatora poruszającego się względem pierwszego z prędkością v,

text: \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}},   czynnik Lorentza,

text: v  – względna prędkość obserwatorów,

text: c – prędkość światła w próżni.
thread_title:  Dowód dokładny: Wprowadzenie:

message: W naszym przykładzie:
v = 75% * c = 3/4 * c 
\gamma = 1/pierwiastek( 1 - v2/c2 ) = 1/pierwiastek( 1-(32/42) ) =  1/pierwiastek( 1-(3/4)2)   = 1/pierwiastek( 1-(9/16)) = 1/pierwiastek( 7/16 ) = 1,51185.. ≈ 1.5 = 3/2  
Wartość γ się zgadza z przykładem. Z równania dla dylatacji czasu: 
replies: text: \Delta t =\gamma \Delta t_0\,
wynika, że gdy w rakiecie upływa jeden rok (1rBII) to na ziemi przemija 1,5 roku: 
 Δt = γ * Δt0 = 3/2 * 1rBII = 1,5 r       (#1)
Równanie prostej dla oddalającej się rakiety w diagramie Minkowskiego:
 
 x = 3/4 * y         (#1b)
gdzie uściślijmy jednoznacznie:

text: x = odległość mierzona w latach świetlnych [1rś = rok świetlny]

text: y = czas na diagramie mierzony w latach [1r = 1rB1 = 1 rok na ziemi mierzony przez B1 ]

text: Dalej dla odróżnienia będę jeszcze używał 1rBII  = rok w rakiecie mierzony przez bliźniaka drugiego BII 
Czyli w ciągu jednego roku na ziemi ( y = 1r )  rakieta oddali się o:
 x = 3/4 * 1r  =  3/4 rś                (#1a)
A przenosząc w równiu (#1a) wszystko na drugą stronę tak aby otrzymać y, rakieta przemirzy odległość 1rś (roku świetlnego) w czasie :
 y = 4/3 * x = 4/3 * 1rś = 1,5 r                (#2)
czyli w czasie 1,5 roku mierzonego na ziemi przez bliźniaka B1.
Dotąd wszystko jeszcze zgadza się z przykładem. Dalej, po przemirzeniu 5 lat świtelny rakieta osiąga punkt na diagramie (x1;y1) = (5;20/3): 
 x1 = 5 rś
 y1 = 4/3 * 5 = 20/3 r = 6 i 2/3 r  - lat na ziemi mierzonych przez B1.         (#3)
Tyle samo czasu rakieta potrzebuje na powrót, pomijam czas wyhamownia, zmiany kerunku o 180 stopni i ponowego startu - zakładam przypadeki idealny, i identyczną prędkość powrotu. Zatam czas po którym się spotkają jest podwójny do tego obliczonego w równaniu (#3):
 y2 = 2 * y1 = 2 * 20/3 r = 40/3 r = 12 2/3 r  - lat na ziemi mierzonych przez B1.       (#4a)
To samo otrzymalibyśmy inną drogą tj jeśli użyjemy równania (#1) dla odległości tam i z powrotem która wynosi 5 rś + 5 rś = 10 rś: 
 x = 10 rś
 y = 4/3 * 10 = 40/3 r = 13 1/3 r  - lat na ziemi mierzonych przez B1.        (4#b)
Ponieważ jeśli lecimy i wracamy i przmierzamiy tę samą drogę, tą samą prędkością to na końcu znajdujemy się w punkcie wylotu, zatem współrzędne punktu spotkania po powrocie na diagramie: 
 x2 = 5 rś - 5rś = 0 rś
 y2 = 40/3 r = 13 i 1/3 rś                                    
Punkt spotkania po podróży na diagramie 
 P2 = (x2;y2) = ( 0 ; 13 i 1/3 )     !!!!     (#5)
Na podstawie 3 punktów: 
 P0 = (0;0)
 P1 = (5; 20/3) = (5; 6 i 2/3)
 P2 = (0; 40/3) = (0;13 i 1/3)
wyliczamy dwa równania prostej, pierwsze do oddalania się od ziemi:
 f1(x) = 4/3 * x        (#6a)
Drugie w czasie wracania:    
(prosta przecinać musi przecinać oś Y w pkt. P2 więc w równaniu prostej y = ax + b, b = 40/3. No i podczas powrotu prosta jest nachylona symetrycznie do osi X stąd zmiana znaku na "-" przed czynnikiem 4/3)
 f2(x) = 40/3 - 4/3*x      (#6b)
Równania można także orzymać rozwiązując ukł. 2 równ liniowych z dowoma niewiadomymi najpierw dla pktów P0 i P1 i otrzymamy f1(x) a następnie dla pktów P1 i P2 skąd otrzymamy rwównie liniowe powrotu f2(x))
Mając f11(x) i f2(x) możemy obliczyć pkt w którym do BII dotrze pierwszy sygnał świtelny (pierwsza rocznica urodzin)od bliźniaka który pozostał na ziemi B1. Wiemy że światło rozchodzi się z prędkością c. Na diagramie odznacza to się równiem y = x. Dlatego kąt nachlenia prostej rozchodzenia sie świtała na diagramie Minkowskiego wynosi 45o tzn jest równy arctt(a) gdzie a współcznynik przy "x"-sie w równaniu prostej y = ax + b  , a b jest pkt przeciecia z osią Y. Ponieważ sygnał wysyłany jest w momencie świętownia pierwszorocznych urodzin to prosta jest przesunięta w kierunku osi Y o 1r. Zatem równie prostej dla rozchodzenia się pierwszego sygnału do B1:
 fur.1(x) = x + 1
A punkt kiedy sygnał urodzin bliźnika B1 dociera do bliźniaka BII jest pktem przecięcia się prostej rozchodzenia się sygnału urodzin: fur.1(xA) z prostą oddalania się bliźniaka BII od ziemi: f1(xA). Współrzędne punktu przecięcia dwu prostych muszą spełniać oba równania jednocześnie. Punkt należ jednocześnie do jednej i do drugiej prostej. Nazwijmy ten punkt PA. Zatem dla pkt PA musi być spełnione:    
 fur.1(xA) = f1(xA)  <=> 4/3*xA = xA + 1  
Rozwiązanie: 
 4/3 * xA = xA + 1  
 4/3 * xA - xA = 1   
   (4/3 - 1)xA = 1
      1/3 * xA = 1   
            xA = 3 
 
 yA = | podstawiam właśnie obliczone xA do f1(x) | = xA + 1 = 3 + 1 = 4
 
 xA = 3
 yA = 4   => PA = (3;4)     
 PA = ( 3 ; 4 )    !!!!!!!!!!!!!!!
I to nie pokrywa się z cytatem: "Brat pozostający na Ziemi wysyła po roku sygnał, bieg sygnału ilustruje linia czerwona. Sygnał ten dociera do statku kosmicznego – zegar statku pokazuje wówczas 2,5 roku (widać na wykresie). Na Ziemi minęło 3,75 roku."
W opise jest zatem Błąd !!!!  -  bo nie minęło jakieś tam z kapelusza wzięte 3,75 roku ale jak w/w dowiedzione i wyliczone 4r !!!!  No dobrze może ta nieścisłość wynika z odczytywania z rysunku, dlej:
Z równań (#6a) i (#6b) można oblicznyć współrzędne kolejnych pktów. 
Więc cytat ""Brat w kosmosie wysyła życzenia, gdy minie u niego 1 rok (ale jest to wtedy, gdy na Ziemi minie 1,5 roku), a statek jego jest w odległości 1 roku świetlnego od Ziemi [..]." ma kolejną nieścisłość - na ziemi minie:  [z (#6a) wynika dla y = 1,5r]:
 y = 1,5 = f1(x=?r) = 4/3 * x =>  4/3 * x = 3/2 => x =3/2 *3/4 = 9/8 = 1+1/8 r !!!
 
 1 i 1/8  roku  a nie   1 roku !!!! - to widać także na diagramie !
... ciąg dalszy nastąpi
Z dalszych obliczeń można pokazać mi że BII powróci na ziemie w pkt o współrzędznych (0 ; 13+1/3) a nie w pkcie (0;13,5) kiedy na zeimi mija (przelczajac przez 1,5) dokładnie 9 lat. 
BII już nie zdąży zatem z powracającej rakiety wysłać sygnału dla B1 bo od 13,5 - 13i1/3 = 1/2 - 1/3 = 1/6 czyli od 1/6 roku jest już na ziemi - zatem od 2 miesiecy!!!  
Sygnał o swoich 9. urodzinach musiałby wysłać we współrzędnych (13,5 ; -1/8), co jest nonsensem ponieważ leży ppza dozwolonym obszarem dodatnich odległości do ziemi. Zabrakło mu dokładnie 1/8rś aby z 9 urodzinami wstrzeliść się idealnie na moment przylotu na ziemię. 
W momencie ponownego spotkania na ziemi B1 ma 13i1/3 roku, a BII = 8i8/9 roku. Kto nie wierzy proszę sprawdzić równania !!!
Coś tu nie gra - dokładne oblicznia - dobrze było by z rysunkiem wyślę następnym razem - ale zajmie mi to nieco czasu.
Czy jeśli Bliźniak A i Bliźniak B w momencie startu rakiety nacisną START na stoperze to czy przy podaniu sobie ręki po powrocie na stoperach będzie dokładnie taki sam wynik?
Strazak sam (dyskusja) 22:56, 12 cze 2013 (CEST)
* nie, nie będzie taki sam. Wszystkie zjawiska, mechaniczne, biologiczne, elektromagnetyczne, jądrowe i jakiekolwiek inne ulegają spowolnieniu o dokładnie ten sam czynnik. Jajkolwiek będzie konstrukcja stoperów, jeżeli tylko są dostatecznie dokładne, wykażą różnicę. JoteMPe dyskusja 19:04, 15 cze 2013 (CEST)
thread_title:  Dowód dokładny: Rozwinięcie 

message: (Cały artykuł oraz powyższe rozważania nie wyjaśniają wg mnie w żadnej mierze tego paradoksu).
Zaprojektujmy zatem eksperyment, który eliminuje przyspieszenia i opóźnienia.
(dylatacja czasu (i paradoks bliźniąt)to nie zjawisko cechujące przyspieszanie i opóźnianie, a przede wszystkim układy inercjalne poruszające się względem siebie ze stałą jednostajną prędkością. Zatem by niepotrzebnie nie doktoryzować się nad przyspieszaniem, opóźnianiem zawracaniem, wyeliminujmy je z układu co uprości sedno sprawy).
Na ziemi (układ E) dwaj bliźniacy A i B o godz 12:00, ustawiają swoje zegarki i wsiadają w rakiety w przeciwną stronę.
# Rozpędzają się dokładnie tak samo i w ciągu jednej godziny uzyskują prędkość ~0.75c (tak, że γ=3/2).
# Następnie o godz. 13:00 (wskazanej przez oba zegary A i B) uzyskują stałą prędkość (w tym momencie są to układy inercjalne, aż do momentu rozpoczęcia hamowania przez każdego z nich).
# A leci przez 100s, a B od razu hamuje (leci przez 0s [można też założyć, że przez 1s lecą razem, a potem tą 1s eliminujemy z obliczeń - ale uprośćmy to sobie]).
# W fazie hamowania, obie rakiety robią to dokładnie tak samo i hamują przez godzinę.
# Po zatrzymaniu ustalają względem ziemi czy na pewno wrócili do układu E i błyskami światła wymieniają informacje o czasie jaki upłynął u A i B.
Z obliczeń wyeliminujmy godzinę przyspieszania i godzinę opóźniania bo są identyczne dla A i B oraz czas jaki potrzebuje światło by wymienić informacje gdy obaj już się zatrzymali.
Ile czasu upłynęło czasu u A, a ile u B?
* Bliźniak A - 100s ( 100s lotu + 0s oczekiwania )
* Bliźniak B - 150s ( 0s lotu + 150s (γ*100s => 3/2*100s) oczekiwania na A )
Dotąd nie ma wątpliwości bo to zwykła relatywistyka.
U tego bliźniaka, który porusza się szybciej (mówimy o tych 100s gdy poruszał się ze stałą dużą prędkością w porównaniu do drugiego, który oczekiwał po wyhamowaniu) zegar płynie wolniej o współczynnik γ.(Podczas przyspieszania i hamowania też płynie wolniej ale to są funkcje nieliniowe, które dla uproszczenia eliminujemy z eksperymentu)
Paradoks bliźniąt zaczyna się jednak wtedy gdy dodamy, że układ wyjściowy E także się poruszał (np. względem innych galaktyk układu Ω) i że bliźniak A leciał w przeciwną stronę do ruchu układu E i to przez te 100s to on stał w miejscu, a to Bliźniak B pędził z prędkością układu E.
Wtedy powinno być tak, że to u A minęło 150s a u B 100s (czyli odwrotnie niż policzyliśmy wyżej).
(Oczywiście możemy rozważać wszelkie pośrednie stany w tym, że lecieli z tą samą prędkością względem Ω)
Skoro nie istnieje we wszechświecie jeden globalny układ odniesienia to skąd "czas wie", który z układów inercjalnych porusza się szybciej, a który wolniej?
"Czas wie" jedynie z jaką względną prędkością poruszają się dwa układy inercjalne. Tylko tyle. Skąd zatem "czas może wiedzieć" u kogo płynąć wolniej?
--Ppetsi (dyskusja) 01:28, 14 kwi 2014 (CEST)
replies: text: To rozumowanie zawiera błędy. Nie określasz, w jakim układzie liczysz czas. Dopisujemy się na końcu. Wagę argumentów podkreślamy ich wartością i logicznością a nie sztucznymi podkreśleniami --Mpfiz (dyskusja) 17:43, 14 kwi 2014 (CEST)
Jak Cię rozumiem - stwierdzasz, że błędem jest to, że "nie określam, w jakim układzie liczę czas". Wydawało mi się to oczywiste, ale proszę, doprecyzuję:
Istotą teorii dylatacji czasu jest to, że czas jest liczony w układach lokalnych (czyli A i B mają swoje zegarki) i tak policzony w każdym z nich czas jest porównywany w układzie E (zegarki startują i kończą w układzie E).
Wiemy jak układy A i B poruszały się względem siebie oraz układu E, ale oczywiście nie wiemy jak poruszał się układ E - stąd nie można bezwzględnie określić, który z układów (A, B) poruszał się szybciej, a który wolniej (bo nie ma bezwzględnego układu odniesienia, a poruszanie się "wolniej", "szybciej" należą do kategorii bezwzględnych). Paradoks w końcu dotyczy Teorii Względności, nie zaś Bezwzględności.
Pytanie stawiane przez Paradoks Bliźniąt, pozostaje zatem otwarte:
Jak w teorii gdzie "wszystko" jest względne, wytłumaczyć, że jeden układ inercjalny porusza się bezwzględnie szybciej lub wolniej wobec innego? (by czas mógł w nim płynąć stosownie wolniej lub szybciej).
Czy dostrzegasz jeszcze jakieś błędy? (konkretnie proszę).
(ps. "... sztucznymi podkreśleniami" - a ta złośliwość kolego Mpfiz to po co?
pps. Dzięki za zwrócenie uwagi na podkreślenia - proszę jednak ich nie poprawiaj - stanowią część mojej wypowiedzi - podaj równocześnie link do zasad.)
--Ppetsi (dyskusja) 20:06, 22 kwi 2014 (CEST)
----
Część dotyczącą przeliczeń czasu pisałem w 2004 roku na podstawie podręcznika, który wskazałem teraz w bibliografii, nie mam teraz czasu na analizę czy od tamtego momentu nie dokonano jakichś zmian, których nie ma w tej publikacji, dlatego wstawiłem jako bibliografię. StoK (dyskusja) 20:37, 22 kwi 2014 (CEST)

text: Wikipedysto Ppetsi, co to znaczy "czas oczekiwania bliźniaka B na bliźniaka A"? Oni są w różnych miejscach a ty zakładasz natychmiastową wymianę informacji. Oczywiście, że w jednym układzie odniesienia jeden może być starszy a w innym drugi. Na tym polega szczególna względność. Rzeczywiste porównanie wieku może nastąpić jedynie wówczas, gdy się spotkają. --Mpfiz (dyskusja) 22:40, 22 kwi 2014 (CEST)
thread_title:  Paradoks bliźniąt to nie dylatacja czasu 

message: "Dylatacja czasu" niweluje "kontrakcję przestrzeni". "Składanie prędkości" pokazuje, że oba wykresy są do dupy (wszystkie "hasła" są w Wikipedii). Autor artykułu pomieszał poplątanie z pomieszaniem. A osoby, które coś próbowały wytłumaczyć wprowadziły jeszcze większy b.u,r'd.e,l mieszając OTW z STW. Zadanie dotyczy tylko i wyłącznie STW. Według niej czas płynie tak samo dla każdego z braci. Różnice są tylko wtedy gdy jeden ogląda się na drugiego. Wniosek - Jak Coś Robisz To Nie Patrz Się Na Innych Tylko Na Siebie. Na przykład:
# 1. dylatacja czasu 3/2 * kontrakcja przestrzeni 2/3 = 1 czyli bez róznicy
# 2. jeśli życzenia imieninowe płyną z prędkością światła to i tak dotrą za rok niezależnie z jaką prędkością porusza się ziemia względem statku i w którą stronę. Patrz "składanie prędkości"
{Sygnał ten "goni" statek kosmiczny z prędkością względną 1-0,75 = 0,25 prędkości światła} totalna bzdura. Powinno być 1c-0.75c=1c
# 3. na statku czas płynie wolniej tylko dla tych co patrzą na statek i jednocześnie mój czas płynie wolniej tylko dla tych co patrzą na mnie ze statku. W sumie to nic się nie zmieni "tylko i wyłącznie" jak się ponownie spotkamy.
# 4. A dylatacja grawitacyjna to już jest zupełnie inna bajka z OTW.
# 5. Metry dzielone przez sekundę to prędkość. Tak to sobie człowiek przyjął. Ale Bóg stwierdził, że jedziesz "Bożą autostradą" niebezpiecznie szybko (400 000 km/s). I wprowadził NIEPRZEKRACZALNE ograniczenie prędkości dla wszystkich istot do ~300 000 km/s. I ustanowił mandat w wysokości nieskończonej ilości energii. Ale byś się nie spóźnił do "bożej krówki" to ci pozmieniał inne wartości, jak czas, długość itp. Oczywiście można przekroczyć prędkość światła, jeśli nie przenosisz informacji, czyli jesteś np. CIENIEM.
Takie bzdety tu są, że już nie wytrzymałem i musiałem coś napisać:
Robert
thread_title:  Nie ma paradoxu bliźniąt- autor artykułu robi sobie jaja