Dyskusja:Algebra Boole’a

message: nazwy własności: w ostatniej jest błąd, pochłanianie to to samo co absorbcja, ostatnia to komplementarność
thread_title:  nazwy własności 

message: W sekcji "Pierścienie Boole'a" nie jest wyjaśnione co oznaczają znaczki plusik w kółku i kropka w kółku. Wydaje mi się, że są to operacje XOR i XNOR. Abstrahując od tego czy mam rację i oznaczenia te są symbolami tych czy innych działań, to wypadałoby je opisać, bo np. OR i AND są wyjąśnione dwa akapity wyżej.
thread_title:  XOR I XNOR ?

message: Czy zamiast * i + nie powinno się użyć ∧ i ∨?
Zapis + i * też jest przyjęty w literaturze. Najwłaściwsze byłoby zapisanie podstawowych praw algebry w obu notacjach. Proszę też rzucić okiem na wersję anglieską :en:Boolean algebra Superborsuk →Ω← 19:59, 29 gru 2005 (CET)
replies: text: W obu notacjach - bez sensu, po co powtarzać tę samą treść? Znaczki * i + stosuje się, by podkreślić związek z algebrą, znaczki ∧ i ∨ - z logiką. Alx D 20:04, 29 gru 2005 (CET)
replies: text: :Dla osoby biegłej w logice zamiast * i + można równie dobrze zastosować bałwanka oraz kaczuszkę i też zrozumie. Jednak matematyczny laik może się zgubić w tym miejscu ponieważ dla niego 1+1=2 a nie 1+1=1. Superborsuk →Ω← 21:23, 29 gru 2005 (CET)

text: :PS. Zastanawiam się też nad zapisaniem praw logiki w postaci zdań. Powiedzmy: zaprzeczenie koniunkcji jest równoważne alternatywie zaprzeczeń
replies: text: ::Tak, moim zdaniem jest potrzebny zapis takze w postaci zdań. Uczyłem się kiedyś podstaw logiki, ale dzisiaj sporo wysiłku kosztuje mnie odczytanie zapisu symbolicznego. Podobnie dla ułatwienia zrozumienia warto przynajmniej w kilku przykładach podać odmienne notacje. 83.31.233.7 13:23, 2 lis 2006 (CET)
Wybór + i · jest fatalny. Gryzie się z resztą algebry i teorii mnogości. Od dawna nie jest stosowany. Znaczki ∧ i ∨ za mocno kojarzą się z logiką, ale i tak są o niebo lepsze (wszystko
jest lepsze od + i ·). Najlepiej stosować \cup  i  \cap – jest to dziś najpopularniejsza w matematyce notacja boole'owskiej unii i iloczynu. Znak + należy zachować dla XOR czyli różnicy symetrycznej, gdyż jest to działanie prawdziwym grupowym dodawaniem, przedstawiającym algebrę Boole'a jako przestrzeń liniową nad ciałem GF(2). Dodatkowo, wraz z mnożeniem  \cap  otrzymujemy wtedy prawdziwą algebrę, w standardowym sensie algebry. Jest to sprawa absolutnie zasadnicza dla rozumienia algebr Boole'a, więc nie powinna być zaciemniona złą notacją. Pozdrawiam, Wlod 09:52, 21 paź 2007 (CEST)
Zapis + i · (na cup i cap) dodatkowo mści się przy algebrach zupełnych. Σ oraz Π na duży cup i cap są ekstra złe. Artykuły matematyczne w wikipedii powinny mieć skoordynowaną, harmonijną notację, a nie od Sasa do lasa, gdzie pewne artykuły gryzą się z innymi, i niszczą matematyczną  harmonię. Jeżeli nie będzie sprzeciwu, to przy okazji tę notację zmienię na cup/cap. Wlod 12:05, 21 paź 2007 (CEST)
Rzeczywiście, + i - są fatalne - ciężko się to czyta osobie, która pierwszy raz się styka z algebrami Boole'a. \vee, \wedge kojarzą mi się z logiką i teorią krat, więc zwyczajne \cup, \cap byłyby moim zdaniem najlepsze. Może warto podać twierdzenie, że każda krata rozdzielcza i komplementarna jest algebrą Boole'a i odwrotnie?. PS. Forma "algebry boolowskie" jest raczej niespotykana w mowie potocznej. Loxley 12:23, 21 paź 2007 (CEST)
K. Kuratowskiego "Wstęp do Teorii Mnogości i Topologii" miał dawniej (daaaaawno temu) notację + · Σ Π na unię i przecięcie. Późniejsze, w latach 60' zeszłego wieku, miały już notację przerobioną na cup/cap (angielskie wydania miały tylko cup/cap). Wlod 13:49, 21 paź 2007 (CEST)
thread_title:  Notacja 

message: Czy zapis "Algebra Boole'a" nie jest polskawy? Nie powinno być "Algebra boolowska"?
replies: text: Raczej nie powinno --YarKoS 15:05, 24 lip 2006 (CEST)

text: Nie powinno, pierwsza nazwa jest poprawna
thread_title:  Poprawność terminu "algebra Boole'a" 

message: Do sekcji "filtry" można dopisać, że warunki bycia filtrem (1) oraz (2) można zastąpić warunkiem następującej postaci:
(3) x i y należą do F wtedy i tylko wtedy gdy x*y należy do F 
(tzn warunki (1) i (2) sa spełnione wtw gdy równoważność (3) jest spełniona)
zresztą może sam do dodam do artykułu jak tylko nauczę się wklejać tutaj symbole matematyczne.
Możnaby też napisać coś o filtrach pierwszych/maksymalnych/ultrafiltrach.
thread_title:  filtry - warunek (2) + (3)  

message: Jestem Heraklesem dla ubogich, oczyściłem stajnię boole'owską, uff. Porównajcie z tym co było. Mam wrażenie, że nawet nic nie wiedząc o algebrach Boole'a, i tak rzuci się w oczy większa przejrzystość, gdyż cup/cap podkreśla autodualność algebry Boole'a, ktora przecież gra zasadniczą rolę. Ale sami popatrzcie. Szkoda, że to tyle niepotrzebnej pracy wymagało. Bo nie ustaliliśmy notacji i terminologii matematycznej. Może warto poświęcić temu specjalny artykuł, niekoniecznie we właściwej części wikipedii.
Jednym z problemów jest nieświadomość szeregu wikipedystów, piszących o matematyce, o skrajnych przypadkach definicji, jak \bigcap \emptyset = 1. Ignorowanie powoduje papranie.
Mam też od lat pewne propozycje redagowania matematyki w duchu druku. Stosowałem ten styl od lat. Jest czytelniejszy. Wciąż pokutuje na świecie styl z czasów pisania ręcznego. Możnaby następne artykuły pisać w takim nowszym stylu, uwzględniającym druk oraz nowoczesny problem wielu nazw (a więc potrzeby nieco dłuższych nazw symbolicznych niż w przeszłości). W takich artykułach zaznaczalibyśmy, że są pisane stylem drukowanym, i dawalibyśmy odpowiedni link dla tych, ktorzy by się takim stylem zaciekawili.
Nie wiem, gdzie jest dobre miejsce na przedyskutowanie tych spraw. I tak obawiam się, że wikipedystom brak wyobrażni i odwagi intelektualnej (gorsi są tylko poeci), więc nic z tego nie będzie poza hm-dyskusją :-). Wlod 23:43, 21 paź 2007 (CEST)
replies: text: Może, nie wiem. Ale

text: (a) jednollitej notacji ustalić się nie da, bo każde ustalenie dzisiaj może być (i pewnie będzie) zmienione za rok. Inni ludzie, inne przyzwyczajenia. Tak przy okazji: na mój gust to już od 50ciu lat w teorii algebr  Boole'a używa się \sum,\prod,+,\cdot a nie \bigcup,\bigcap,\cup,\cap...

text: (b) Nie rozumiem na czym ma polegać  "redagowania matematyki w duchu druku" ale to nie ma znaczenia. Każdy ma swój własny styl i nie ma sensu kłocić się który jest lepszy czy też narzucać sobie te style nawzajem. Nie wiem czy cała praca wykonana tutaj miała sens - zmiana notacji, definicji etc zrobiły ten artykuł nieco archaicznym. I dla mnie osobiście niezbyt strawnym.

text: (c) Owszem, brakuje mi wyobraźni i odwagi inteluktualnej, ale to jeszcze nie powód by mi to wypominać. I inikomu innemu. Smutno mi teraz. Hej, pamiętajmy o Wikipedia:WikiLove !

text: Best,  Andrzej (Stotr 04:10, 22 paź 2007 (CEST))

text: PS Czy to jest dobry obyczaj aby dodawać komentarze/odpowiedzi do uwag napisanych tutaj przed laty? Czy nie lepiej dopisywać sie na dole? Jak mamy połapać sie w wypowiedziach niewypunktowanych i nieuporządkowanych chronologicznie? No tak, ale to moje braki tego i owego.
thread_title:  cup/cap 

message: Występują te dwie funkcje kardynalne w algebra Boole'a#Funkcje kardynalne. Wydają mi się być tym samym. Jeżeli to prawda (czy coś przegapiłem?), to jedną z nich należy usunąć (ewentualnie wspomnieć obie nazwy razem). Wlod 09:41, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: Antyłancuchy w algebrach Boole'a to (zwykle) antyłancuchy w sensie forsingu: \forall a,b\in A: a \not=b \Rightarrow a\cap b =0. (Albo a\cdot b=0.) --Alef 15:16, 22 paź 2007 (CEST)
thread_title:  Celularność '''i''' nieporównywalność 

message: Wspomniałem ewolucję z lat 60' zeszłego wieku podręcznika Kuratowskiego od sigma/pi do cup/cap; podobnie słynny algebraik Nathan Jacobson, w Basic Algebra II, W.H.Freeman & Co © 1989 rok, używa na str. 75-76 notacji  ∧ i ∨ – krewniaczki cup/cap. Podobnie en.wikipedia używa ∧ i ∨. Zatem cup/cap i jej krewniaczka chyba nie są rzadkością w kontekście algebr Boole'a.
Ważniejsze dla wikipedii są według mnie zwyczaje matematyków-niespecjalistów od algebr Boole'a, niż specjalistów, gdyż chciałbym harmonijnie zgrać artykuły o matematyce (mam nadzieję, że nie ja jeden).
Argument o nowoczesności sigma/pi w kontekście algebr Boole'a i tak ma mniejszą wagę niż harmonia, intuicyjność, łatwość odczytu. Notacja sigma/pi jest wyjątkowo nieintuicyjna, gwałci przyzwyczajenia matematyczne olbrzymiej większości czytelników, a nawet matematyków. Trudno jest przywyknąć do:
replies: text: ::a + b·c = (a+b)·(a+c)
bo to łamie przyzwyczajenia z dzieciństwa. Co gorsza, taka notacja czyni szkodę matematyczną, gdyż stwarza skłonność ku pewnym wyrażeniom, i niechęć ku dwoistym. Na przykład wielu czuje się komfortowo z wielomianami boole'owskim (w szczególności z formą normalną), ale nie z ich dwoistymi odpowiednikami. Notacja powinna być sugestywna, a nie antysugestywna; powinna pomagać w zrozumieniu i pamiętaniu materiału.
Symetria graficzna znaków cup/cap wyjątkowo trafnie oddaje autodualność algebr Boole'a i symetrię formuł – oko z łatwościa rozpoznaje dualne formuły w notacji cup/cap, czego nie można powiedzieć o sigma/pi (plus/kropka).
 Wikipedysta:Wlod
===       wypowiedź Alefa + cd dyskusji ===

text: 1. Nie jestem pewny, czy + jest lepszy niż \cup, czy odwrotnie. Zgadzam się z argumentem symetrii (dla cup/cap, albo vee/wedge). Ale kilka argumentów powyżęj jest nieważne:

text: * "Od dawna nie jest stosowany":
replies: text: :::To była (moja?) niepotrzebna przesada (overstatement). Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)

text: **Notacja "+" znajduje się w Handbook of Boolean algebras (1989); ta książka jest jedno z najlepszych źródel (być może ostateczne źródlo.)

text: **Też znajduje się w książce Mathematical Logic Monka (1976).

text: **W najnowszym wydaniu Algebra universalis (2007), artykuł A.Simona o algebrach cylindrowych (?), autor używa tej notacji.
replies: text: :Więć ta notacja jest stosowana i w algebrze i w logice.
replies: text: :::Na ile pamiętam, to Rasiowa-Sikorski stosowali cup/cap. A jak jest w monografii Sikorskiego o algebracj Boole'a (sam nie mogę sprawdzić, bo straciłem tę książkę)? Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::Wlod, pozwolę sobie wtrącić sie z taką uwagą: Sikorski to prehistoria. Aktualny standard jest dyktowany przez Handbook of Boolean algebras (jak to Alef raczył zuważyć, całkiem możliwie jest to ostateczne źródło) Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Nie ma co tak krzyczeć, że jakoby "ostateczne" :-). Słynna i szanowana encyklopedia japońska, Encyclopedic Dictionary of Mathematics,  stosuje cup/cap notację dla algebr Boole'a. Liczy się główny nurt matematyki, a nie przypadkowa grupka specjalistów w wąskiej dziedzinie. -- Wlod (dyskusja)

text: * "Laik może się zgubić":

text: ** Tak,  1+1=1 jest dziwne.   Ale 1+1=0 (jeśli "+" oznacza różnicę symetryczną) też może być dziwne. Nie ma uniwersalnej notacji.
replies: text: :::Jest zasadnicza różnica pomiędzy tymi dwoma "dziwnościami". Jedna, dotycząca 1+1=0 w charakterystyce 2, jest (zdrową!) dziwnością tylko dla początkujących, którym się otwierają przy tym oczy na wiedzę. Druga dziwność jest wydziwianiem dla znających matematykę, kiedy muszą stale pamiętać, że mają czasem, bez żadnego obiektywnego powodu, do czynienia ze sztuczną rozbieżnościa notacji w matematyce. Utrudnia to czytanie, rozumienie, widzenie od rzutu okiem, może powodować omyłki. Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::??? Nie bardzo rozumiem o co Ci chodzi tutaj, ale brzmi to prawie jak stwierdzenie: wszyscy matematycy i niematematycy powinni zgodzić sie z moimi oznaczeniami bo tylko one nie są dziwne.  Wydaje mi się że wikipedia nie jest miejsce do forsowania własnych standardów i powinniśmy uznać że w matematyce istnieje wiele (niekonsekwentnych ale uznanych) systemów oznaczeń. Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Mnie natomiast wydaje się, że wikipedia nie powninna być miejscem dla nieuczciwych, retorycznych sztuczek w dyskusjach na temat artykułów, a już na pewno nie powinny one zastępować myślenia i słuchu matematycznego.

text: 2. Jeśli używamy \cup,\cap, to też musimy użyć \bigcup,\bigcap w kontekśćie algebr zupełnych.  Ale gdy reprezentujemy algebrę A jako ciało zbiorów (zob twierdzenie Stone'a o reprezentacji algebr Boole'a), kres górny podzbioru P\subseteq A w ogole nie jest sumą zbiorów w P, to znaczy: \sup_A( P) \not= \bigcup P.
replies: text: :::To jest jeden więcej argument za cup/cap! Oznaczenia w analogicznych sytuacjach powinny być analogiczne! Możemy wtedy mieć mnogościowe \bigcup \ \bigcap oraz boole'owskie tłustym drukiem:  \mathbf{\bigcup \ \bigcap} lub \Cup \ \Cap. Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::Przepraszam ale absolutnie nie masz racji. Wcale nie jest to argument za. A Twoja propozycja aby mieć "boole'owskie tłustym drukiem:  \mathbf{\bigcup \ \bigcap} lub \Cup \ \Cap" to już byłby OR czystej wody bo nikt takich oznaczeń nie stosuje. Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Twierdzenie Stone'a jest argumentem za cup (tylko nie "jeden więcej", lecz originalnym).   Ale to działa tylko dla \cup, nie dla \bigcup.  Moja uwaga o bigcup jest argumentem przeciw cup (a za  + albo \vee albo nawet \sqcup.  Albo L jak "lub"). --Alef 21:58, 22 paź 2007 (CEST)

text: 3. Moim zdaniem, taka szybka zmiana -- od poprawnej notacji do innej poprawnej notacji -- jest trochę nieuprzejmie...
replies: text: :::Przepraszam, mogę zmienić z powrotem, skoro zawiniłem. Faktycznie odczekałem za krótko. (Po dłuższym czasie ostygnięcia, nie byłbym w stanie tego odwalić). Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)

text: 4. W końcu, myśle że to jest pytanie o gust.  De gustibus non est disputandum.

text: --Alef 15:16, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::Uzasadniłem, że chodzi o kwestie obiektywne. Nie jest tak, że każde dwie notacje są zawsze równe, że to kwestia gustu. Rzymski sposób zapisywania liczb w matematyce przegrał z powodów obiektywnych, matematycznych. Podobnie powinno przegrać w algebrach Boole'a itp. sigma/pi + plus/kropka. Arytmetyczne znaki potrzebne są w arytmetycznych/algebraicznych sytuacjach, dla pierścieni, dla A-modułów itp. Wtedy występują jednocześnie kraty podobiektów i algebra, i należy unikać sprzecznych czy gryzących się notacji. Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::Przepraszam, ale wydaje mi się że mylisz swoje zdanie z czynnikami obiektywnymi. Może i +/kropka powinny przegrać, ale jak na razie to one są "na fali" i tego faktu nie zmienisz. Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Liczby rzymskie są obiektywnie nieprakticzne, np bo nie można wyrażić "milion" w nich. Różnica miedzy + i cup to tylko pytanie przyzwyczajenia i częstości stosowania w literaturze matematycznej. (Muszę przyznać że nie wiem, który pisze się częściej, szególnie nic nie wiem o polskojęzykowej literaturze.)
replies: text: :::::Dlaczego piszemy \forall x\,(...) a nie \bigwedge_x (...)? \bigwedge,\bigvee są bardziej logiczne niż \forall,\exists, ale tylko mała grupa matematyków wolą \bigwedge_x,\bigvee_x.
replies: text: :::::Alef 21:58, 22 paź 2007 (CEST)

text: PS:  Oczywiście że w każdym razie trzeba wspomnieć oba (gramatyka?) układy notacji.  --Alef 16:21, 22 paź 2007 (CEST)
thread_title:  cup/cap a sigma/pi (plus/kropka) &ndash; c.d. dyskusji 

message: :1. Nie jestem pewny, czy + jest lepszy niż \cup, czy odwrotnie. Zgadzam się z argumentem symetrii (dla cup/cap, albo vee/wedge). Ale kilka argumentów powyżęj jest nieważne: 
replies: text: * "Od dawna nie jest stosowany":
replies: text: :::To była (moja?) niepotrzebna przesada (overstatement). Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)

text: **Notacja "+" znajduje się w Handbook of Boolean algebras (1989); ta książka jest jedno z najlepszych źródel (być może ostateczne źródlo.)

text: **Też znajduje się w książce Mathematical Logic Monka (1976).

text: **W najnowszym wydaniu Algebra universalis (2007), artykuł A.Simona o algebrach cylindrowych (?), autor używa tej notacji.
replies: text: :Więć ta notacja jest stosowana i w algebrze i w logice.
replies: text: :::Na ile pamiętam, to Rasiowa-Sikorski stosowali cup/cap. A jak jest w monografii Sikorskiego o algebracj Boole'a (sam nie mogę sprawdzić, bo straciłem tę książkę)? Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::Wlod, pozwolę sobie wtrącić sie z taką uwagą: Sikorski to prehistoria. Aktualny standard jest dyktowany przez Handbook of Boolean algebras (jak to Alef raczył zuważyć, całkiem możliwie jest to ostateczne źródło) Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Nie ma co tak krzyczeć, że jakoby "ostateczne" :-). Słynna i szanowana encyklopedia japońska, Encyclopedic Dictionary of Mathematics,  stosuje cup/cap notację dla algebr Boole'a. Liczy się główny nurt matematyki, a nie przypadkowa grupka specjalistów w wąskiej dziedzinie. -- Wlod (dyskusja)

text: * "Laik może się zgubić":

text: ** Tak,  1+1=1 jest dziwne.   Ale 1+1=0 (jeśli "+" oznacza różnicę symetryczną) też może być dziwne. Nie ma uniwersalnej notacji.
replies: text: :::Jest zasadnicza różnica pomiędzy tymi dwoma "dziwnościami". Jedna, dotycząca 1+1=0 w charakterystyce 2, jest (zdrową!) dziwnością tylko dla początkujących, którym się otwierają przy tym oczy na wiedzę. Druga dziwność jest wydziwianiem dla znających matematykę, kiedy muszą stale pamiętać, że mają czasem, bez żadnego obiektywnego powodu, do czynienia ze sztuczną rozbieżnościa notacji w matematyce. Utrudnia to czytanie, rozumienie, widzenie od rzutu okiem, może powodować omyłki. Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::??? Nie bardzo rozumiem o co Ci chodzi tutaj, ale brzmi to prawie jak stwierdzenie: wszyscy matematycy i niematematycy powinni zgodzić sie z moimi oznaczeniami bo tylko one nie są dziwne.  Wydaje mi się że wikipedia nie jest miejsce do forsowania własnych standardów i powinniśmy uznać że w matematyce istnieje wiele (niekonsekwentnych ale uznanych) systemów oznaczeń. Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Mnie natomiast wydaje się, że wikipedia nie powninna być miejscem dla nieuczciwych, retorycznych sztuczek w dyskusjach na temat artykułów, a już na pewno nie powinny one zastępować myślenia i słuchu matematycznego.

text: 2. Jeśli używamy \cup,\cap, to też musimy użyć \bigcup,\bigcap w kontekśćie algebr zupełnych.  Ale gdy reprezentujemy algebrę A jako ciało zbiorów (zob twierdzenie Stone'a o reprezentacji algebr Boole'a), kres górny podzbioru P\subseteq A w ogole nie jest sumą zbiorów w P, to znaczy: \sup_A( P) \not= \bigcup P.
replies: text: :::To jest jeden więcej argument za cup/cap! Oznaczenia w analogicznych sytuacjach powinny być analogiczne! Możemy wtedy mieć mnogościowe \bigcup \ \bigcap oraz boole'owskie tłustym drukiem:  \mathbf{\bigcup \ \bigcap} lub \Cup \ \Cap. Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::Przepraszam ale absolutnie nie masz racji. Wcale nie jest to argument za. A Twoja propozycja aby mieć "boole'owskie tłustym drukiem:  \mathbf{\bigcup \ \bigcap} lub \Cup \ \Cap" to już byłby OR czystej wody bo nikt takich oznaczeń nie stosuje. Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Twierdzenie Stone'a jest argumentem za cup (tylko nie "jeden więcej", lecz originalnym).   Ale to działa tylko dla \cup, nie dla \bigcup.  Moja uwaga o bigcup jest argumentem przeciw cup (a za  + albo \vee albo nawet \sqcup.  Albo L jak "lub"). --Alef 21:58, 22 paź 2007 (CEST)

text: 3. Moim zdaniem, taka szybka zmiana -- od poprawnej notacji do innej poprawnej notacji -- jest trochę nieuprzejmie...
replies: text: :::Przepraszam, mogę zmienić z powrotem, skoro zawiniłem. Faktycznie odczekałem za krótko. (Po dłuższym czasie ostygnięcia, nie byłbym w stanie tego odwalić). Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)

text: 4. W końcu, myśle że to jest pytanie o gust.  De gustibus non est disputandum.

text: --Alef 15:16, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::Uzasadniłem, że chodzi o kwestie obiektywne. Nie jest tak, że każde dwie notacje są zawsze równe, że to kwestia gustu. Rzymski sposób zapisywania liczb w matematyce przegrał z powodów obiektywnych, matematycznych. Podobnie powinno przegrać w algebrach Boole'a itp. sigma/pi + plus/kropka. Arytmetyczne znaki potrzebne są w arytmetycznych/algebraicznych sytuacjach, dla pierścieni, dla A-modułów itp. Wtedy występują jednocześnie kraty podobiektów i algebra, i należy unikać sprzecznych czy gryzących się notacji. Wlod 19:37, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: ::::Przepraszam, ale wydaje mi się że mylisz swoje zdanie z czynnikami obiektywnymi. Może i +/kropka powinny przegrać, ale jak na razie to one są "na fali" i tego faktu nie zmienisz. Stotr 20:14, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: :::::Liczby rzymskie są obiektywnie nieprakticzne, np bo nie można wyrażić "milion" w nich. Różnica miedzy + i cup to tylko pytanie przyzwyczajenia i częstości stosowania w literaturze matematycznej. (Muszę przyznać że nie wiem, który pisze się częściej, szególnie nic nie wiem o polskojęzykowej literaturze.)
replies: text: :::::Dlaczego piszemy \forall x\,(...) a nie \bigwedge_x (...)? \bigwedge,\bigvee są bardziej logiczne niż \forall,\exists, ale tylko mała grupa matematyków wolą \bigwedge_x,\bigvee_x.
replies: text: :::::Alef 21:58, 22 paź 2007 (CEST)

text: PS:  Oczywiście że w każdym razie trzeba wspomnieć oba (gramatyka?) układy notacji.  --Alef 16:21, 22 paź 2007 (CEST)
thread_title:  &nbsp; &nbsp; &nbsp; wypowiedź [[wikipedysta:Alef|Alefa]] + cd dyskusji 

message: Rozczarowałem się brakiem zrozumienienia i obojętnym, wręcz niechętnym przyjęciem propozycji przedyskutowania zmiany stylu pisania matematyki, tak by uwzględniał istnienie druku oraz zatrzęsienia notacji, wymagającego nieco dłuższych i różnorodniejszych nazw niż dawniej. A więc chodzi o sprawy niezależne od obecnych indywidualnych różnic stylu pisania matematyki (każdy dalej miałby swój styl, oczywiście, inaczej nie jest możliwe). Zdawało mi się, że taka propozycja powinna być przyjęta entuzjastycznie, zwłaszcaza na wikipedii, gdzie chodzi o szeroką publikę i o edukację młodych. Więc jednak, choć już tylko z obowiązku, temat podejmę, przy tym od razu tam, gdzie jest właściwsze dla niego forum, ogólniejsze, na matematyce.
Równie ważna jest kwestia standardowej notacji. Nie chodzi o administracyjne nakazy/zakazy, lecz o porozumienie szeregu wikipedystów, piszących  o matematyce, by w miarę możności stosować tę samą notację, a nawet wygładzać (bez konfliktów, itp.) istniejące artykuły. Warto też przy okazji uczulić autorów na mikro-POW, który powoduje, że artykuły czyta się jak kazania dla dzieci z przedszkola. Tylko proszę się nie obrażać. Piszę tak, by się jasno porozumiewać, a nie żeby obrażać. Chodzi o zbędne zwroty, męczące placebo, typu "warto wiedzieć", "oczywiście" (gdy nie chodzi o kompletnie trywialne przypadki twierdzeń, lecz o opinie ogólne). Najgorsze są przy tym stwierdzenia negatywne typu "nie należy sądzić..." lub "matematyka nie jest wyłącznie nauką o rachowaniu", itd. Ale przejdźmy do forum matematyki Wlod 20:09, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: Twoja propozycja aby ujednolicić styl pisania bardzo mi się podoba, pod warunkiem że jedynym słusznym i obowiązującym stylem będzie mój styl. :-) A tak poważnie to styl wikipedii z natury jej rzeczy będzie daleki od doskonałego. Przyjdź tu za 5 lat i zobacz co zostało ze wszystkiego o co Ty tak sie teraz starasz. Poza tym styl to doprawdy sprawa gustu. Przykład który zaraz podam nie ma być w żadnym stopniu obraźliwy, ale  to jak Ty piszesz jest dla mnie po prostu niestrawne. Ja uczyłem sie matematyki gdzie indziej i kiedy indziej i moje gusta są inne. I tego typu różnice powinniśmy po prostu zaakceptować i zamiast walczyć o zmiany rewolucyjne starać sie wypracować małymi krokami kompromis. A w zasadzie to kompromisy, bo jednego globalnego to się znaleźć nie da. Stotr 20:32, 22 paź 2007 (CEST)
thread_title:  Ogólna dyskusja stylu matematycznego ==> [[Dyskusja:matematyka]] 

message: Czy informacja o zanurzaniu krat nie pasowałaby lepiej do artykułu krata? Albo do własnego artykułu o kratach rozdzielnych?
(Btw, jak się mówi: rozdzielna czy rozdzielcza?  Czy po prostu dystrybutywna?) 
--Alef 22:13, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: Chodziło mi po głowie, że ten fragment mógłby równie dobrze być i w innych miejscach. Tak czy inaczej, zacząć można od napisania, a potem martwić się o najwłaściwsze umieszczenie. Poza tym jestem za powtarzaniem tego samego materiału w różnych miejscach (byle konsekwentnie), by czytelnik nie cykał po linkach do zawrotu głowy (oczywiście wszystko w rozsądnych rozmiarach). Wlod 22:27, 22 paź 2007 (CEST)
thread_title:  zanurzanie krat 

message: Nie znam terminologii polskiej w danym przypadku: rodzielna, rozdzielcza, dystrybutywna. Podoba mi się polska tradycja matematyczna wprowadzania polskich terminów – byle nie popadać w sprzeczności z terminologią w świecie, co grozi przy wybraniu synonimu w miejsce dokładnego tłumaczenia. Naraz synonim może na świecie przyjąć inne, ważne znaczenie, i mamy wtedy poważny kłopot, konflikt z terminem już u nas ustanowionym zbyt swobodnie. Wlod 22:27, 22 paź 2007 (CEST)
replies: text: "Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach", W.Marek i J.Onyszkiewicz, PWN, Warszawa 1975, strona 139 linia 15 od dołu:
replies: text: : to kratę nazywamy rozdzielną.

text: Best, Andrzej (Stotr 22:36, 22 paź 2007 (CEST))
replies: text: ::Dzięki. Może ktoś by też zajrzał do relatywnie elementarnej monografii algebraicznej Birkhoffa i MacLane, wydanej w polskim tłumaczeniu (sam od lat już tej książki nie mam). Być może ta książka ustaliła szereg polskich terminów algebraicznych. Wlod 00:47, 23 paź 2007 (CEST)

text: Nie mam dostępu do Birkhoffa - MacLane po polsku. W "Współczesna algebra stosowana", G.Birkhoff i T.C.Bartee, PWN Warszawa 1983, strona 147 linia 1 od dołu stoi "krata jest dystrybutywna, jeśli". W "Wstęp do teorii kategorii i funktorów", Z.Semadeni i A.Wiweger, PWN Warszawa 1978, strona 167 linia 2 od dołu stoi "jest kratą dystrybutywną, tzn. spełnia". Stotr 05:35, 23 paź 2007 (CEST)
replies: text: :Dziękuję. Wygląda na to, że warto pozmieniać kraty rozdzielne (rozdzielcze) na dystrybutywne.Wlod
replies: text: ::Już sam nie wiem. Może niech będą sobie oba terminy (rozdzielna i dystrybutywna). W arykułach choć raz można w nawiasie wspomnieć drugi z terminów, którego dany artykuł akurat nie używa. Wlod 21:22, 23 paź 2007 (CEST)
thread_title:  terminologia 

message: Argument Alefa o kłopocie spowodowanym rozbieżnościa kresów w 2X i w przestrzeni Stone'a nie ma wagi, gdyż ten sam problem występuje zawsze, gdy rozpatrujemy zbiôr częściowo uporządkowany i jego podzbiór. Stosowanie sigma/pi niczego tu nie rozwiązuje (tylko konfunduje). Natomiast stosowanie podobnych oznaczeń, ale wyraźnie odróżnialnych, jest dobrą odpowiedzią ogólną w takich sytuacjach. Zatem raz jeszcze powtórzę, że przykład Alefa de facto popiera stosowanie symboli cup/cap w algebrach Boole'a. Wlod 02:17, 23 paź 2007 (CEST)
replies: text: Wlod, przepraszam jeśli zabrzmię zniecierpliwiony, ale wydaje mi się że upierasz się przy swoim zdaniu trochę na zasadzie argumentów o wyższości świąt Bożegonarodzenia nad tymiż Wielkanocy. Nie to miejsce - my tu nie mamy ustalać która notacja jest lepsza ale mamy zdawać raport z tego co jest używane/stosowane. A jak Ci się stosowana notacja nie podoba, to zacznij pisać listy np do Sabiny, Dona, Roberta i innych autorów Handbooka a także inny teorio-booleowców. Best, Andrzej (Stotr 05:56, 23 paź 2007 (CEST))

text: PS Jeszcze inny powód aby unikać cup/bigcup to fakt że kanoniczne przykłady zupełnych algebr Boole'a to RO(X)
replies: text: :Nie zgadzam się z Tobą. Ale rozmawiasz w przykry sposób, więc spasuję. Wlod 11:54, 23 paź 2007 (CEST)

text: Przepraszam że Cię uraziłem - absolutnie nie było to moją intencją. Best, Andrzej (Stotr 17:57, 23 paź 2007 (CEST))
thread_title:  cup/cap a sigma/pi &ndash; c.d. dyskusji 

message: W definicji a. B. zła jest nazwa ostatniego warunku. Pochłanianie to to samo, co absorpcja (i tam też lepiej by brzmiało, bo pochłanianie to ustalony termin, a absorpcja to jednak makaronizm). W języku polskim nie ma chyba ustalonej nazwy na warunek ostatni - może dać "dopełnienia"?
thread_title:  Definicja - pochłanianie