Dyskusja:Układ współrzędnych

message: czy ktos rozumie ostatnie zdanie??? mi się wydaje, że trzeba je bardzo przerobić albo wyrzucić. cytuję: "Na skaly Wszechświata, od Ziemi do horyzontu cząsteczek, współrzędne współporuszające się są bardzo ważne." Wg mnie brzmi jak kosmiczna bzdura, ale przyznaję, że się na tym nie znam. strug 22:53, 3 lut 2004 (CET)
Skaly>skalę (IMHO), a bardzo ważne dla kogo? Jestem za wyrzuceniem (najwyżej ktoś później poprawi, jak się będzie znał). Beno 23:00, 3 lut 2004 (CET)
thread_title:  Niezrozumiałe 

message: Tekst bardzo chaotyczny. Proponuję po ogólnej definicji wydzielić układy współrzędnych stosowane w matematyce, geodezji, astronomii i nawigacji.
Warto wspomnieć o zasadniczej różnicy między układami współrzędnych stosowanymi w geodezji i matematyce (w płaskim układzie współrzędnych inne położenie rzędnych i odciętych).
M-i 23:37, 3 lut 2004 (CET)
replies: text: No to zapraszam M-i. ja nic z tego nie pamietam, a ty widze conieco owszem (chociaszby o tych roznicach miedzy matematyka a geodezja strug 23:55, 3 lut 2004 (CET)
Zasadniczo nie ma między nimi żadnej różnicy. :) To, że geodeci rysują pierwszą oś ku górze kartki, a drugą w prawo, w niczym nie zmienia geometrii. Różnica jest taka, jak byśmy spojrzeli na kartkę od spodu - te same wielkości pozostają dodatnie, te same pozostają ujemne, ich stosunki nie zmieniają się. Co było pierwszym ramieniem kąta, jest pierwszym, co było drugim - jest drugim; kąt dodatni pozostaje dodatnim, a ujemny - ujemnym. Co prawda odwraca się kierunek kąta dodatniego - ale to tylko dla "widza", patrzącego na kartkę z zewnątrz. W układzie współrzędnych (tzn. wewnątrz płaszczyzny) wszystko pozostaje takie samo. Płaszczyzna z układem współrzędnych nie doznaje żadnej zmiany przez to, że my spoglądamy na nią z przeciwnej strony. CiaPan 16:16, 1 kwi 2004 (CEST)
    PS. We wpisie Struga pozwoliłem sobie zastąpić początkową spację dwukropkiem, bo tak jak było, to wiersz tekstu wyłaził poza okienko (nie chciał się zawinąć).
thread_title:  Różne układy w różnych zastosowaniach 

message: opis grafiki przy artykule brzmi Prawoskrętny układ współrzędnych - moze warto byloby wyjasnic, co to jest ten prawoskretny uklad wspolrzednych, bo na przyklad ja nie wiem. ;)--Ghazer (dyskusja) 01:44, 15 lut 2008 (CET)
thread_title: opis grafiki

message: nie jestem pewien czy rysunek pokazujący osi jest dobrze opisany, możliwe że oś Z ma powinna być skierowana w górę, w angielskiej wiki jest tak pokazane i napisane "The standard orientation, where the xy-plane is horizontal and the z-axis points up"
http://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_coordinate_system z axis jest tam też wytłumaczona prawo i lewo skrętność układu
-- 16:08, 19 lut 2009 89.78.6.210 (dyskusja)
replies: text: Nie powinna. To jest: może ale nie musi. Wspomniane w en-wiki :en:Cartesian coordinate system#Three-dimensional coordinate system 'standard orientation' odnosi się do prawoskrętności układu, zaś fizyczne odniesienia ("płaszczyzna pozioma", "kierunek w górę", "dodatnia orientacja układu widzianego z góry") mają tylko jednoznacznie przedstawić przykład takiego układu.

text: Zresztą gdy mówimy o świecie 3D przedstawionym na dwuwymiarowym obrazku, określenie "pion" i "poziom" stają się co najmniej niejednoznaczne. Jakiż bowiem "poziom" mamy na tym zdjęciu: :Plik:Canyon midday.jpg? Linie poziome, poprowadzone z brzegów rzeki w dal, na zdjęciu byłyby też "prawie poziome". Jednak linie poziome wyprowadzone z krawędzi kanionu, na zdjęciu opadałyby stromo od górnych rogów mniej więcej ku środkowi podstawy obrazka.

text: Dalej popatrzmy na taki obrazek: :Plik:GrandCanyonAerialViewByPhilKonstantin.jpg. O ile na poprzednim oś optyczna obiektywu byłe pozioma w miejscu robienia zdjęcia, i przynajmniej "pion" był jakoś zachowany, to tutaj już nijak pojęcia pionu i poziomu świata fizycznego nie łączą się z kierunkiem pionowym i poziomym obrazka.

text: A gdy weźmiesz zdjęcie zrobione tak: :Plik:Wikisushi.JPG, to okaże się, że płaszczyzna pozioma (stołu) jest praktycznie równoległa do obrazu, zaś "pion" wystaje prostopadle z powierzchni monitora. I to jest akurat to, co widać na ilustracji w naszym artykule.

text: Tak więc nie ma co doszukiwać się "poprawności" oznaczeń osi. Skojarzenie pionu nie jest wewnętrzną cechą rysunku, a zależy tylko od wyobraźni czytelnika. Zresztą, jeśli komuś wyobraźnia odmawia współpracy, i nie potrafi przyjąć osi XY na :Plik:Coord planes color point pl.svg za poziome, to wystarczy że spróbuje opisać kształt reliefu na ścianie (np. :Plik:Casa dos Patudos - Pormenor.jpg) – wówczas całkiem intuicyjnie przypisze pierwsze dwie współrzędne płaszczyźnie pionowej, a trzecią współrzędną kierunkowi poziomemu, prostopadłemu do owej płaszczyzny. Właśnie tak, jak "widzi" to na obrazku.

text: Takie przedstawienie układu jest więc poprawne (układ, niezależnie jak go sobie "w głowie" obrócimy i włożymy w przestrzeń fizyczną, jest prawoskrętny) i pełnoprawne (nawet jeśli nie umiemy układu obrócić, to i tak widać, że ma całkiem naturalne zastosowanie). --CiaPan (Odp.) 00:40, 20 lut 2009 (CET)
thread_title:  Oś Z w górę ? 

message: Formalnie to jest odwzorowanie ze zbioru w Rn, a nie odwrotnie. Tak mnie uczono, tak jest też w literaturze z geometrii - np. skrypt P.Urbańskiego. Tak tez wynika z definicji zapisanej w samym artykule: elementowi zbioru przypisujemy n-tkę liczb, a nie odwrotnie.89.75.149.89 (dyskusja) 12:05, 2 cze 2013 (CEST)
replies: text: Formalnie to właśnie niekoniecznie... Spójrzmy na dowolny układ z miarą kątową, np. biegunowy na płaszczyźnie: ze względu na cykliczność obrotu, kierunek \vartheta= -40^\circ to jest ten sam, co \vartheta = +320^\circ. Podobnie długość geograficzna w układzie geograficznym (bo to odpowiada układowi biegunowemu w płaszczyźnie równika): \lambda = +180^\circ to jest ten sam południk, co \lambda = -180^\circ. Mamy więc wiele różnych [krotek] współrzędnych w tym samym punkcie.

text: Co więcej, jednemu punktowi może odpowiadać continuum współrzędnych – biegun w układzie biegunowym ma jedną współrzędną określoną r=0, ale drugą całkowicie dowolną \vartheta \in\mathbb R. Biegun układu geograficznego na sferze ma szerokość \varphi=-90^\circ ("południowy") albo \varphi=+90^\circ ("północny"), ale długość dowolną \lambda \in\mathbb R.

text: Tak więc nawet popularnych układów współrzędncyh nie daje się zdefiniować przez "odwzorowanie ze zbioru w Rn", ponieważ nie byłoby ono jednoznaczne (jeden punkt → wiele różnych [krotek] współrzędnych). A w przeciwną stronę, owszem, działa: każda krotka jednoznacznie wskazuje punkt. --CiaPan (dyskusja) 15:16, 7 lip 2016 (CEST)
thread_title:  Formalizm