Overleg:Vermenigvuldigen

message: Ik weet niet of vermenigvuldigen hetzelfde is als herhaald optellen. Het levert wel het zelfde resultaat, Madyno (overleg) 13 aug 2013 17:08 (CEST)
replies: text: Bij de definitie van een relatie gaat het om het resultaat, niet de manier waarop. --BDijkstra (overleg) 13 aug 2013 21:02 (CEST)
replies: text: :Dus volgens jou is 3+3+3+3 een vermenigvuldiging?Madyno (overleg) 13 aug 2013 21:55 (CEST)
replies: text: ::Volgens mij is 3+3+3+3 een uitdrukking die een herhaalde optelling voorstelt, die hetzelfde resultaat oplevert als de uitdrukking 3×4, welke volgens de definitie ook een herhaalde optelling is. De uitdrukking 3+3+3+3 kan niet worden geclassificeerd als vermenigvuldiging omdat er geen vermenigvuldiger en vermenigvuldigtal in staan. Bij de uitdrukkingen 3×4 en "een viermaal herhaalde optelling van drie" kan dit wel. De uitdrukking 3+3+3+3 kan worden geclassificeerd als herhaalde optelling en gebruikmakend van de definitie van vermenigvuldiging, rekenkundig gelijk worden gesteld aan de uitdrukking 3×4. Je verwarring zit 'm denk ik in het gebruik van het werkwoord "zijn" bij zowel de classificatie van uitdrukkingen als bij rekenkundige gelijkheid. --BDijkstra (overleg) 13 aug 2013 22:47 (CEST)
replies: text: :::In de basis, bij de natuurlijke getallen, is een vermenigvuldiging m.i. inderdaad een herhaalde optelling en zo kan het in eerste instantie ook prima worden gepresenteerd lijkt me. We moeten de beginnende lezer niet onmiddellijk om de oren slaan met abstracties. (Ik ben geen historicus, maar ik vermoed dat de vermenigvuldiging ook is 'uitgevonden' als zijnde een herhaalde optelling.) Daarna kan voor de lezer die deze basisdefinitie tot zich heeft genomen en heeft begrepen, worden toegevoegd dat het begrip 'vermenigvuldiging' is uitgebreid naar de rationale en irrationale getallen (en polynomen, matrices, etc.) Bob.v.R (overleg) 13 aug 2013 23:53 (CEST)
De verwarring schuilt in deze zin: Het herhaald optellen van hetzelfde getal wordt vermenigvuldigen genoemd. Vandaar dat ik schreef: Is 3+3+3+3 een vermenigvuldiging? Volgens mij niet! Het is een herhaalde optelling en geen vermenigvuldiging. Daarom is de inleidende zin onjuist. Madyno (overleg) 14 aug 2013 09:37 (CEST)

text: En als ervan zou worden gemaakt het volgende: 'Het vermenigvuldigen van twee gehele getallen is het herhaald optellen van steeds eenzelfde getal'. Zou dat een verbetering zijn? Bob.v.R (overleg) 14 aug 2013 11:46 (CEST)
replies: text: :Of zo: Het vermenigvuldigen van twee gehele getallen is een rekenkundige bewerking met het zelfde resultaat als het herhaald optellen, zo vaak als het ene getal, van het andere getal. Madyno (overleg) 14 aug 2013 12:12 (CEST)
replies: text: ::Ik vind die van Bob beter. --BDijkstra (overleg) 14 aug 2013 13:44 (CEST)
replies: text: :::Zo dan? Het vermenigvuldigen van twee gehele getallen is een rekenkundige bewerking met het zelfde resultaat als het herhaald optellen van steeds eenzelfde getal.

text: :::Ik wil liever niet dat de indruk gewekt wordt dat vermenigvuldigen als bewerking hetzelfde is als herhaald optellen.Madyno (overleg) 14 aug 2013 15:41 (CEST)
replies: text: ::::Bij het artikel machtsverheffen wordt het idee ook wel helder uitgelegd. --BDijkstra (overleg) 14 aug 2013 20:22 (CEST)
replies: text: :::::Gelet op dit overleg, zal het jullie waarschijnlijk niet verbazen dat ik het zeer oneens ben met het 'voorstel' dat Madyno nu in het artikel heeft doorgevoerd. Het soort llezer voor wie een artikel als dit interessant zou kunnen zijn, zal onmiddellijk afhaken. Ik hoop niet dat dat onze bedoeling is. Ik heb hierboven een compact voorstel gedaan voor de introducerende zin, een voorstel dat m.i. geen incorrectheden bevat. Bob.v.R (overleg) 16 aug 2013 14:00 (CEST)
replies: text: ::::::Met het voorstel van Madyno van 14 aug 2013, 15:41 uur (hierboven), kan ik ook wel leven, dan is de doelgroep in ieder geval niet onmiddellijk weer vertrokken. Bob.v.R (overleg) 16 aug 2013 20:17 (CEST)
Het is maar een voorstel, Bob. Ik wil graag vermenigvuldigen niet alleen zien als bij elementair rekenen, al kunnen we dat wel op de een of andere manier trachten te onderscheiden. Verder wil ik ook duidelijk maken dat de herhaalde optelling 3+3+3+3 geen vermenigvuldiging is, hoewel vermenigvuldigen wel ontstaat uit herhaald optellen. Laten we nog wat verder denken. Madyno (overleg) 16 aug 2013 20:36 (CEST)

text: Kunnen we dan tot nader order de versie aanhouden waarin de lezer niet reeds in de eerste zin wordt geconfronteerd met 'vermenigvuldiger' en 'tweede orde'? Groeten, Bob.v.R (overleg) 16 aug 2013 21:16 (CEST)
== Tafels van 100? ==
Zijn er echt mensen die de 'tafels van 100' uit hun hoofd kennen? Alle vermenigvuldigingen vanaf 1×1 tot 100×100? Die zomaar uit de losse pols weten hoeveel 74×53 is zonder daarbij 'deelberekeningen' te maken? Mij lijken deze mensen behoorlijk zeldzaam. LeRoc (overleg) 8 mei 2014 22:13 (CEST)

text: Bedankt voor de mededeling. Bob.v.R (overleg) 8 mei 2014 23:59 (CEST)
==via logaritmes==
Wij hebben in de opleiding een interessant trucje geleerd namelijk elke vermenigvuldiging is te schrijven als een optelling (mbv logaritmen), misschien iets interessants voor in dit artikel? 
axb=c als voorbeeld --> dat schrijven we dan als d^(log(d)/log(a))xd^(log(d)/log(b))=d^((log(d)/log(a))+(log(d)/log(b))) waarin d een willekeurig gekozen getal is – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door Jan Eerland (overleg · bijdragen) 8 feb 2015 18:26‎ (CET)

text: Strikt genomen is je uitdrukking niet primair een optelling, het is primair een machtsverheffing. Ten tweede is je uitdrukking niet geldig bij sommige waarden van d. En bovendien: het is een "trucje" voor wat? Als niemand de uitdrukking gebruikt voor iets nuttigs, is het niet het vermelden waard. --BDijkstra (overleg) 8 feb 2015 19:02 (CET)
replies: text: :De mogelijkheid om een vermenigvuldiging met behulp van logaritmen uit te voeren is een bekende toepassing van logaritmen. Dit wordt ook vermeld in het lemma logaritme. Deze methode is in het verleden ook veel toegepast, en is de basis voor de rekenlineaal. Mogelijk is daarom een vermelding hiervan ook in dit lemma op z'n plaats. Madyno (overleg) 9 feb 2015 08:40 (CET)
replies: text: ::helemaal mee eens! – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door Jan Eerland (overleg · bijdragen) 11 feb 2015 19:03‎ (CET)
replies: text: :::Ik heb het lemma overeenkomstig angevuld. Madyno (overleg) 13 feb 2015 15:27 (CET)
== Rekenen ==
Waar wordt uitgelegd hoe twee getallen met elkaar vermenigvuldigd worden door ze onder elkaar te schrijven enz.? Madyno (overleg) 21 okt 2017 11:19 (CEST)

text: Dit ontbreekt nog, het zou een goede toevoeging zijn. Bob.v.R (overleg) 21 okt 2017 12:37 (CEST)
thread_title: Herhaald optellen?

message: Zijn er echt mensen die de 'tafels van 100' uit hun hoofd kennen? Alle vermenigvuldigingen vanaf 1×1 tot 100×100? Die zomaar uit de losse pols weten hoeveel 74×53 is zonder daarbij 'deelberekeningen' te maken? Mij lijken deze mensen behoorlijk zeldzaam. LeRoc (overleg) 8 mei 2014 22:13 (CEST)
replies: text: Bedankt voor de mededeling. Bob.v.R (overleg) 8 mei 2014 23:59 (CEST)
thread_title:  Tafels van 100? 

message: Wij hebben in de opleiding een interessant trucje geleerd namelijk elke vermenigvuldiging is te schrijven als een optelling (mbv logaritmen), misschien iets interessants voor in dit artikel? 
axb=c als voorbeeld --> dat schrijven we dan als d^(log(d)/log(a))xd^(log(d)/log(b))=d^((log(d)/log(a))+(log(d)/log(b))) waarin d een willekeurig gekozen getal is – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door Jan Eerland (overleg · bijdragen) 8 feb 2015 18:26‎ (CET)
replies: text: Strikt genomen is je uitdrukking niet primair een optelling, het is primair een machtsverheffing. Ten tweede is je uitdrukking niet geldig bij sommige waarden van d. En bovendien: het is een "trucje" voor wat? Als niemand de uitdrukking gebruikt voor iets nuttigs, is het niet het vermelden waard. --BDijkstra (overleg) 8 feb 2015 19:02 (CET)
replies: text: :De mogelijkheid om een vermenigvuldiging met behulp van logaritmen uit te voeren is een bekende toepassing van logaritmen. Dit wordt ook vermeld in het lemma logaritme. Deze methode is in het verleden ook veel toegepast, en is de basis voor de rekenlineaal. Mogelijk is daarom een vermelding hiervan ook in dit lemma op z'n plaats. Madyno (overleg) 9 feb 2015 08:40 (CET)
replies: text: ::helemaal mee eens! – De voorgaande bijdrage werd geplaatst door Jan Eerland (overleg · bijdragen) 11 feb 2015 19:03‎ (CET)
replies: text: :::Ik heb het lemma overeenkomstig angevuld. Madyno (overleg) 13 feb 2015 15:27 (CET)
thread_title: via logaritmes

message: Waar wordt uitgelegd hoe twee getallen met elkaar vermenigvuldigd worden door ze onder elkaar te schrijven enz.? Madyno (overleg) 21 okt 2017 11:19 (CEST)
replies: text: Dit ontbreekt nog, het zou een goede toevoeging zijn. Bob.v.R (overleg) 21 okt 2017 12:37 (CEST)
thread_title:  Rekenen