Overleg:Rekenen

message: Goed ik ben het niet eens met een heel aantal dingen die hier staan.
* 'Het Mooie Witte Veulentje Draaft Op en Af' als dit regeltje wordt aangeleerd is het verkeerd.  
**bvb.: 5-3+1 = 7 maar als ik het rekenregeltje volg kom ik uit op 1 (optellen voor aftrekken).
* De tak van de wiskunde die o.a. het gedrag van getallenverzamelingen onder bewerkingen onderzoekt heet niet rekenen maar Algebra.
* Dat rekenen aan de basis staat van de wiskunde (historisch): is daar een bron voor. Ik zou denken dat je daar serieuze discussies over kan voeren.
* Rekentoestellen worden ook door kinderen gebruikt. Het gebruik wordt in sommige landen op de scholen aangeleerd.  
Bovenstaande niet-ondertekende bijdrage is hier op 23 aug 2007 11:25 geplaatst door Pauk.
replies: text: :Ik zie bij de "groepenindeling" staan: rekenmachine en spreadsheet. Bij die rekenmachine kan ik me wat voorstellen, maar ook zeker weer niet. Toen ik in groep 5 zat, mocht de rekenmachine niet worden gebruikt, en nu denk ik ook nog steeds niet. spreadsheet, echt géén idee. Celloman 7 nov 2007 20:36 (CET)
Zou Pauk mij uit kunnen leggen hoe hij in bovenstaand voorbeeld aan 7 komt?
5-3=2 2+1=3 of 3+1=4 5-4=1. Eenduidig is het natuurlijk niet.
Jan van Londen

message: Ik werd net bijna van mijn stoel afgeblazen nadat ik de lijst met rekenniveaus had doorgelezen.
Daar staat namelijk: Groep 1, tellen tot HONDERD (100!). Het is al een aantal jaren geleden, maar ik kan me niet voorstellen dat het gros van de kinderen in groep 1 (vier/vijfjarige leeftijd) tot 100 kan tellen!
Wat ik ook raar vind is dat leerlingen in groep 4 alleen de tafels 1 t/m 5 hoeven te beheersen voor dat niveau en in groep 5 de tafels 6 t/m 10! Zelf heb ik van ongeveer 1991 - 1998 op de basisschool gezeten maar dat herken ik helemaal niet. Wat ik me herinner is dat we in Groep 4 alle tafels leerden. Groep 1 is te lang geleden, dat herinner ik me niet meer.
Ik herken me ook niet in 'spreadsheets' invullen op de basisschool, maar dat zal wel met het tijdsaspect te maken hebben.... Mve87 27 feb 2009 22:29 (CET)
thread_title:  Rekenniveau: verbasingwekkend! 

message: Ik heb het onderstaande voorstel inmiddels doorgevoerd. (Misschien dat er dan wel een reactie komt.) Maar ik ben niet tevreden over het afbreken aan het eind van een regel in verband met een som die wordt uitgerekend. Hoe doe ik dat?
Voorstel om het volgende (of een deel daarvan toe te voegen na de alinea:
Op de basisschool in Nederland werd vroeger de regel Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord (Machtsverheffen, Vermenigvuldigen, Delen, Worteltrekken, Optellen en Aftrekken) geleerd (of Mijn Vader Draait Worsten Op Aarde of Men Vaart De Waal Op en Af), tegenwoordig wordt echter meestal de internationale regel gebruikt. Een nieuw ezelsbruggetje is: Het Mooie Witte Veulentje Draaft Op en Af (Haakjes, Machtsverheffen, Worteltrekken, Vermenigvuldigen, Delen, Optellen en Aftrekken). Of: Hoe Moeten Wij Van De Onvoldoendes Afkomen, of Heel Mooi Weer VanDaag Op Ameland.
Een som als 12 – 2 x 5 = behoort dan geen problemen te geven:
12 – 2 x 5 = 12 – 10 = 2
Een som als 5 – 3 = 2 is gemakkelijk. Moeilijker wordt het bij 5 – (–3) = 
Hier geldt de regel “min keer min = plus”, dus 5 – ( – 3) = 5 + 3 = 8. Dat dit zo is, wordt duidelijk met het volgende voorbeeld. Als het gisteren 5°C was en vandaag 3°C, dan is het temperatuurverschil 5 – 3 = 2 graden (Celsius). Was het gisteren en 5°C en vandaag vriest het 3 graden (-3°C) dan is het temperatuurverschil 5 – ( – 3) = 5 + 3 = 8 graden (Celsius). 
Maar de vroeger gebruikte voorrangsregels zoals ze hierboven staan, leiden af van de essentie. Het kan korter en duidelijker. De kortere formulering is:
Eerst vermenigvuldigen en delen van links naar rechts en daarna optellen en aftrekken van links naar rechts. 
In een klas na de basisschool die aan het rekenen is, wordt vaak de vraag een keer opgeworpen: wat moet ik met die haakjes? En dan geeft een klasgenoot direct het antwoord: tussen haakjes éérst uitrekenen! Dat is zo voor de hand liggend dat er verder niet over gesproken hoeft te worden. Ook over worteltrekken en machtsverheffen hoeft dan niet te worden gesproken. Ook dat is duidelijk, ook dat moet eerst worden uitgerekend.
Tot slot moet omdat de regels veranderd zijn, aandacht geschonken worden aan een som als
20 : 4 x 5 = 
Volgens de regels hierboven als Heel Mooi Weer VanDaag Op Ameland, is het duidelijk, eerst moet er vermenigvuldigd worden en daarna worden gedeeld.
We krijgen dan: 20 : 4 x 5 = 20 : 20 = 1 Dit is inmiddels FOUT!
Het tegenwoordig goede antwoord krijgen we door eerst "vermenigvuldigen en delen van links naar rechts" toe te passen. Dan krijgen we:
20 : 4 x 5 = 5 x 5 = 25 Dit is tegenwoordig het GOEDE ANTWOORD!
Volgens een ruwe schatting kent de helft van de Nederlanders geboren voor 1970 deze regel niet. Want vroeger werd op de lagere school geleerd dat vermenigvuldigen vóór delen ging. In de jaren tachtig van de vorige eeuw zijn de meeste basisscholen over gegaan op methodes die vermenigvuldigen en delen dezelfde prioriteit geven (en dan van links naar rechts uit te rekenen), enigszins afhankelijk van wanneer er geld was om een nieuwe methode te kopen.
Het zou daarom goed zijn als in het onderwijs regels als Heel Mooi Weer VanDaag Op Ameland, verlaten zouden worden en zouden worden vervangen door:
Eerst vermenigvuldigen en delen van links naar rechts en daarna optellen en aftrekken van links naar rechts, eventueel voorafgegaan door “Om te beginnen tussen haakjes uitrekenen, en dan …”.
Nog drie opmerkingen. 
Ten eerste, waarom is die rekenregel veranderd? Voor de hand liggend lijkt dat de nieuwe rekenregel samen met de computers vanuit Amerika deze kant op is gekomen.
Ten tweede, in sommige groepen in onze maatschappij doet het probleem van eerst vermenigvuldigen en delen van links naar rechts, zich niet als probleem voor. In die groepen waar veel wordt gerekend, wordt altijd met haakjes gewerkt. Een som als 20 : 4 x 5 = wordt ALTIJD geschreven als (20 : 4 ) x 5 = of als 20 : (4 x 5) =
Ten derde, nog een tip voor het onderwijs. Vele jongeren leren op de basisschool onvoldoende rekenen. (Ter illustratie: volgens een ruwe schatting heeft één op de vijf à zes mbo’ers op niveau 4, bij het begin van de opleiding een rekenniveau van groep 6 van de basisschool of lager.) Die grote rekenachterstand moet vaak na de basisschool worden gerepareerd. Vaak worden leerlingen dan geholpen door ouders om de achterstand weg te werken. Vertel die ouders dat ten aanzien van vermenigvuldigen en delen de regel is veranderd! 
Graag commentaar, JaapVn, 11 mei 2016, 22.36 uur (Heeft iemand enig inzicht in de rekenvaardigheid bij andere schooltypes, bijvoorbeeld begin havo 4 - qua rekenniveau toch vergelijkbaar met begin mbo? Mijn eigen inzicht ontleen ik deels aan het gebruik van de tempotest van Teije de Vos (een nuttige test om inzicht in de rekenvaardigheid te krijgen).
 
Bovenstaande bijdrage is hier op 11 mei 2016 om 22:37 uur geplaatst door JaapVn.
thread_title:  Meneer Van Dale 

message: Het lijkt me een goed idee om de titel van dit artikel te veranderen naar Rekenkunde: de wetenschap van het werken met getallen. Het is een formelere, meer algemenere benaming, die naar mijn mening beter aansluit bij de inhoud van het artikel.  10 nov 2018 20:02 (CET)
* Ik zie absoluut geen "wetenschap". Ik zie: een korte beschrijving van wat 'rekenen' is, gevolgd door de afspraak hoe te handelen bij het uitvoeren van meerdere rekenoperaties. M.i. dus zo laten.Van Dale (deels): rekenkunde - we­ten­schap die zich be­zig­houdt met de ei­gen­schap­pen van de ge­tal­len. --  10 nov 2018 21:15 (CET)
* Mij lijkt de titel 'Rekenen' prima bij het artikel passen. Madyno (overleg) 10 nov 2018 22:31 (CET)
thread_title:  Titel veranderen