Overleg:Differentiaalvergelijking

message: Mij is niet duidelijk wat de betekenis is van de sectie "Fysische interpretatie". Zoals het er nu staat voegt het niets toe en laat het zeker niet zien wat de fysische iterpretatie is.Nijdam 27 jan 2006 10:16 (CET)
replies: text: Aangepast. Bob.v.R 27 jan 2006 11:45 (CET)
thread_title:  Fysische interpretatie 

message: Neem het stuk over lineaire differentiaalvergelijkingen. Dat is onvolledig (er wordt b.v. niet vermeld dat lin. dv. met orde hoger dan 1 alleen op te lossen zijn als de coëfficiënten constant zijn). De demonstratie van hoe je zoiets oplost is veel te uitgebreid in verhouding tot de gehele tekst, het lijkt meer op "kijk eens wat ik weet" dan een encyclopedische bijdrage. Zoiets hoort in wikibooks, het is gewoon een stuk tekst dat in een leerboek kan staan. Bij de niet-lineaire dv's wordt gesuggereerd dat de variabelen altijd te scheiden zijn. Was het maar zo makkelijk. Floris V 22 apr 2007 00:39 (CEST)
replies: text: Waarom heet dit artikel niet "gewone differentiaalvergelijking"? We hebben een apart artikel over partiële differentiaalvergelijkingen, en dit artikel behandelt slechts een flintertje aan partiële differentiaalvergelijkingen. Paul B 12 sep 2007 16:42 (CEST)
thread_title:  Onevenwichtig en onjuist 

message: Wat is: "één unieke continu oplossing"? Madyno 19 sep 2008 21:28 (CEST)
thread_title: Lineair

message: Het voorbeeld dat wordt gegeven in de sectie niet-lineaire differentiaalvergelijkingen (t f'(t) = 0) is een lineaire vergelijking, aangezien de functie f er slechts als eerste orde in voorkomt. Een niet-lineaire vergelijking zou iets zijn als
replies: text: :f(t) + \nu\sin f(t) = 0 \ ,
de vergelijking van de slinger. MuDavid  13 nov 2008 10:24 (CET)

text: Inderdaad, je hebt volkomen gelijk, het is gewoon een lineaire d.v. Voel je vrij het aan te passen als je daar zin in hebt. Paul B 13 nov 2008 10:32 (CET)
Heb ik dan gedaan. De volgende tekst heb ik verwijderd, misschien kan ze nog worden hergebruikt:
===Voorbeeld===
We wensen de volgende DV op te lossen (met C een constante):

text: t \frac{df}{dt} (t)=C \ .
We gebruiken de methode van "scheiding der variabelen", en herschrijven als volgt, alles met f naar het linkerlid en alles met t naar het rechterlid:

text: df=C \frac{dt}{t} \ .
We integreren beide kanten (constante mag voorop geplaatst worden):

text: \int{df(t)}=C \int{\frac{dt}{t}} \ .
We berekenen de integralen, wat ons de oplossing geeft:

text: f(t)=C \ln(t) + C' \ .
MuDavid  13 nov 2008 14:19 (CET)
thread_title:  Niet-lineaire differentiaalvergelijking 

message: We wensen de volgende DV op te lossen (met C een constante):
replies: text: t \frac{df}{dt} (t)=C \ .
We gebruiken de methode van "scheiding der variabelen", en herschrijven als volgt, alles met f naar het linkerlid en alles met t naar het rechterlid:

text: df=C \frac{dt}{t} \ .
We integreren beide kanten (constante mag voorop geplaatst worden):

text: \int{df(t)}=C \int{\frac{dt}{t}} \ .
We berekenen de integralen, wat ons de oplossing geeft:

text: f(t)=C \ln(t) + C' \ .
MuDavid  13 nov 2008 14:19 (CET)
thread_title: Voorbeeld

message: Naar mijn idee is het geen algemeen gebruik om de afgeleide als f'(x) te noteren, althans voor natuurkundigen. Rbakels (overleg) 1 apr 2016 12:43 (CEST)
replies: text: De pagina moet in principe te begrijpen zijn voor middelbare scholieren, en deze notatie wordt daar meestal gebruikt. --BDijkstra (overleg) 1 apr 2016 14:41 (CEST)
thread_title:  Notatie