토론:집단 지성

message: 집단지성의 원리부분이 현재 더 명확한 개념 정리와 단어 선택 그리고 출처가 필요하다고 생각됩니다. 위키백과:독자연구 금지에 해당할 우려가 있습니다. --Alfpooh 2008년 2월 12일 (화) 18:20 (KST)
thread_title: 집단지성의 원리 부분의 정리 필요

message: 집단지성을 설명할때 말로 할 수 도 있고 수학적 원리로 보여줄 수도 있다고 봅니다. 한편, 위키피디어 영문 문서를 번역해 놓는 방식만이 바른 위키백과 사용법은 아니라고 생각합니다. 보는 독자로 하여금 원리를 잘 이해해주는 방법이 궁극적으로 필요합니다. 그러나 문서저작권등에 의하여 남이 설명한 글을 그래로 옮겨오는 방식은 더 문제가 있습니다. 따라서 처음 작성하는 참여자가 나름 설명을 하고 다음 참여자가 이를 보고 오해의 소지가 있는 노이즈 부분을 제거해나가고 다시 반복하고 해서 바른 백과 사전이 되어가는 것이 바람직해 보입니다. 수학적 원리와는 달리 연구 내용이라는 절대적인 기준도 없고 다른 문서에서 복사해온 내용에 대한 절대적인 기준은 없다고 봅니다. 하지만 인간정서에 맞게 반복적으로 전문가와 비전문가가 수정 절차를 거치면서 좋은 문서가 되어 간다고 생각합니다. 어떻게 생각하시는지요? Jamessungjin.kim 2008년 2월 16일 (토) 10:00 (KST)
replies: text: 네 맞는 말씀이십니다. 영문 위키피디아의 번역은 손쉬운 방법이긴 하지만 절대적으로 신뢰할 수 잇지는 않습니다. 따라서 서로를 "출처"로 주장하는것은 문제가 있을 가능성이 높습니다. 다만 현재 문서중 "~실조사에 의하면 오류차이는 크지 않다~"와 "실험 예를 통한 해설: 실험의 대표적인 예는 나의 나이를 여러 사람에게 가르쳐 주고 일정 기간후에 되묻는 방법이다. 기간이 지나고 물어보면 맞게 대답하는 사람도 있고 틀리게 대답하는 사람도 있다. 시간 간격이 오래될 수록 틀리는 사람의 수와 틀리는 정도가 커지겠지만 대부분 평균은 내가 가르쳐준 나이에 수렴할 것으로 쉽게 예상할 수 있다."의 부분에서 이러한 실험의 출처를 분명히 밝히는 것이 중요하다고 봅니다. 이러한 출처가 정확하지 않고 또 현재로서는 간단한 키워드 검색으로는 이 부분에 대한 실험 사례를 찾기가 힘듭니다. 따라서 근거가 부족한 주장이라고도 볼 수 있습니다. 완전히 논리적 설명이 아닌 이와 같이 "실험"을 언급한 경우에는 그 실험의 사례를 들어야 한다고 생각합니다. 그렇지 않다면 이를 기반으로 설명하는 것은 부적절합니다.--Alfpooh 2008년 2월 17일 (일) 10:16 (KST)

text: 실조사 주장에 대한 근거 제시를 요청합니다. 적법한 인용은 저작권을 전혀 침해하지 않으며, 보편적으로 인정되는 학문 연구의 전개 방식입니다. 적절하지 않은 방식으로는 무한 반복되더라도 올바른 결론에 결코 수렴되지 않습니다. -- LeeSI 2008년 2월 19일 (화) 17:50 (KST)
replies: text: :"집단지성의 원리"부분을 일단 삭제하고 토론에서 정리후 다시 올릴 것을 제안합니다. 현재의 내용은 근거가 부족하다고 판단하기에는 아직 이르나 출처가 정확하지 않고 마치 '연구자의 연구발표'같은 느낌이 드는 서술입니다. --Alfpooh 2008년 2월 23일 (토) 11:19 (KST)
thread_title:  설명과 연구 

message: "집단지성의 원리" 부분이 정리를 필요로 하여 일단 삭제후 토론 페이지로 옮깁니다.
여기서 전반적인 정리후 다시 올리는 것을 제안합니다.--Alfpooh 2008년 2월 23일 (토) 11:21 (KST)
replies: text: 어떻게 수정하면 좋을까요? 새로운 사실을 보여주는 것이 아니라, 이해를 돕기위해 수학적 기호로 설명되고 있는 부분임을 참조로 하셨으면 합니다. 어문학자는 논리적 언어로 설명될때 좋은 글로 평이되지만 과학적 사고자는 수학적인 기호로 설명되어 있을때 이해가 쉽게됩니다. 본질적으로 동일한 표현이지만 듣는 사람에 따라서 다르게 느껴진다는 의미입니다. 예를들면 영희는 사과를 먹을때 조차도 철수를 늘 위한다라는 어문학적 말을 과학적으로 쉽게 표현하면 어떻게 될까요? 이런 것이 플라톤과 데카르트를 잊는 서양의 과학적 사고방식과 일반 사고 방식의 차이라 생각합니다. 어떻게 생각하시는지요? Jamessungjin.kim 2008년 2월 23일 (토) 18:51 (KST)
replies: text: :일단 현재 이슈의 요점은 출처와 내용의 정확성입니다. 예를들어 "그러나 실조사에 의하면~"이라는 부분에서 언급된 "실조사"라는 것에 대한 출처들입니다. 물론 신뢰할만한 출처이어야 합니다.--Alfpooh 2008년 2월 23일 (토) 23:43 (KST)
=== 집단지성의 원리 (2008년 2월 22일 이전 버전)===
==== 집단지성의 원리 ====
위키백과와 같이 집단이 모여 지성을 모으면 전문가가 한 작성에 비해 오류 확률이 더 커 보인다. 그러나 실조사에 의하면 오류차이는 크지 않다. 오히려 일정 수 이상의 참여자가 모이면 전문가보다 우수할 결과를 낸다. [출처 필요] 정확한 분석은 뇌 신경 연구와 실험을 통해서 이루어져야 한다. 아래는 집단지성을 활용한 위키 문서 작성의 원리를 실험 예와 수학적 접근으로 나누어 설명한다.
===== 실험 예를 통한 해설 =====
실험의 대표적인 예는 나의 나이를 여러 사람에게 가르쳐 주고 일정 기간후에 되묻는 방법이다. 기간이 지나고 물어보면 맞게 대답하는 사람도 있고 틀리게 대답하는 사람도 있다. 시간 간격이 오래될 수록 틀리는 사람의 수와 틀리는 정도가 커지겠지만 대부분 평균은 내가 가르쳐준 나이에 수렴할 것으로 쉽게 예상할 수 있다. 
===== 수학적 해설 =====
집단지성은 서로 다른 다수 사람들의 공동 노력이라는 원리를 통해 통념적 사실을 좀 더 정확하게 알아내거나 어려운 문제를 해결하는 확률을 높이게 된다James Surowiecki, The Wisdom of Crowds. 그 원리를 두 가지 경우에 대해 수학적 예로 설명하면 다음과 같다. 첫번째는 편집하는 키워드 수가 한정된 경우이고 나머지는 편집하는 키워드 수가 한정되지 않은 경우이다.
편집 키워드 수가 한정된 경우: 설명의 편의를 위해 한가지 키워드로 한정된 경우를 알아본다. 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k = a + n_k으로 모델링하자. 여기서 a는 사실 정보이고 n_k은 각자 나름대로의 잘못된 해석에 의한 잡음이다. k는 사용자의 번호이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 정보는 다음과 같다.

text: x_\mathrm{CI} = \sum_{k=1}^K x_k = K a + \sum_{k=1}^K n_k
일반적으로 위키상에 존재하는 사람들은 서로 멀리 떨어져 있어 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 볼 수 있다. 이런 가정을 하면

text: x_\mathrm{CI} = K a + \sqrt{K} n
와 같이 정보는 동일한 정보가 반복되어 선형적으로 증가하지만 잡음은 서로 다른 무작위의 특성으로 제곱근으로 증가도가 낮다. 잡음 부분의 크기가 \sqrt{K}배 감소하게 된다. 영향력 평가에 주로 사용되는 전력으로 보면 K배 감소한다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들어 점점 더 사실에 가까워 진다.
편집 키워드 수가 한정되지 않은 경우: 키워드 구분을 포함한 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k[i_k] = a[i_k] + n_k으로 모델링하자. 여기서 나머지 변수는 한정된 경우와 동일하고 추가된 i_k는 k번 사용자가 편집한 키워드 인덱스이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 i번째 키워드 정보는 다음과 같다.

text: x_\mathrm{CI}[i] = \sum_{k=1}^K 
 \left\{ \begin{matrix} 
 x_k[i_k] & i_k = i \\
 0 &  i_k \neq i
 \end{matrix} \right. = K_i a[i] + \sqrt{ K_i} n
여기서 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 보았고 K_i는 i번 키워드를 편집한 사용자 수이다. 잡음 부분의 크기가 전력으로 보면 K_i배 감소하게 된다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들지만 i번째 키워드를 공동으로 작성한 사용자 수가 많아야 한다. 따라서 집단지성은 주어진 방식에 따라 다양한 키워드를 만드는 방향과 정확성을 높이는 방향 사이를 오가게된다. 예를 들면 유튜브(You-tube)의 경우 자유롭게 여러 분야를 올릴 수 있으므로 음질과 화질은 뛰어나지 않지만 다양한 동영상을 구비할 수 있다.
===== 집단 지성 실험 =====
James Surowiecki는 Wisdom of Crowds 책에서 재미있는 실험결과를 소개했다. 구슬이 가득던 작은 공들을 유리 병안에 넣어 두고 맞추는 게임이였다. 주식등 직감이 높다는 투자 예측 전문가 한 명과 다수의 비전가들의 결과를 비교하였다. 비교 결과로 얻은 결론은 다음과 같다. 첫번째 재미있게도 비전문가 여러명의 의견을 종합한 예측 결과가 정답에 거의 들어맞았다. 전문가의 의견이 비전문가 각 개인보다는 정답에 더 가까운 경우가 존재하지만 집단의 결과를 조합한 예측보다는 항상 정확도가 떨어진다는 점이였다. 이는 우수한 한 명의 직감보다는 비 우수한 여러명의 직감의 조합이 더 우수한 결과를 만든다는 집단지성의 이론을 잘 뒷바침하고 있다. 본 이득은 여러명의 직감을 적절히 잘 조합하므로 얻어졌다. 본 실험은 원숭이와 투자자의 결과를 비교하는 실험과 다른 실험이다.

text: 상기의 편집부분에 필요한 각각의 인용에 대한 출처 제시및 "실험"에 대한 내용이 불명확점이 지적되며 몇가지 가정이 그리 적절치 않을 수 있다고 봅니다. 특히 수학적 설명을 시도한 부분에서 설정된 Axiom이 불완전하며 "인간의 뇌를 선형적 프로세서"로 보는 가정은 무리라고 봅니다. 왜냐하면 수학적 가정이 아니기 때문입니다. --Alfpooh 2008년 2월 23일 (토) 23:50 (KST)
thread_title:  "집단지성의 원리" 부분 정리 필요 

message: ==== 집단지성의 원리 ====
위키백과와 같이 집단이 모여 지성을 모으면 전문가가 한 작성에 비해 오류 확률이 더 커 보인다. 그러나 실조사에 의하면 오류차이는 크지 않다. 오히려 일정 수 이상의 참여자가 모이면 전문가보다 우수할 결과를 낸다. [출처 필요] 정확한 분석은 뇌 신경 연구와 실험을 통해서 이루어져야 한다. 아래는 집단지성을 활용한 위키 문서 작성의 원리를 실험 예와 수학적 접근으로 나누어 설명한다.
===== 실험 예를 통한 해설 =====
실험의 대표적인 예는 나의 나이를 여러 사람에게 가르쳐 주고 일정 기간후에 되묻는 방법이다. 기간이 지나고 물어보면 맞게 대답하는 사람도 있고 틀리게 대답하는 사람도 있다. 시간 간격이 오래될 수록 틀리는 사람의 수와 틀리는 정도가 커지겠지만 대부분 평균은 내가 가르쳐준 나이에 수렴할 것으로 쉽게 예상할 수 있다. 
===== 수학적 해설 =====
집단지성은 서로 다른 다수 사람들의 공동 노력이라는 원리를 통해 통념적 사실을 좀 더 정확하게 알아내거나 어려운 문제를 해결하는 확률을 높이게 된다James Surowiecki, The Wisdom of Crowds. 그 원리를 두 가지 경우에 대해 수학적 예로 설명하면 다음과 같다. 첫번째는 편집하는 키워드 수가 한정된 경우이고 나머지는 편집하는 키워드 수가 한정되지 않은 경우이다.
편집 키워드 수가 한정된 경우: 설명의 편의를 위해 한가지 키워드로 한정된 경우를 알아본다. 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k = a + n_k으로 모델링하자. 여기서 a는 사실 정보이고 n_k은 각자 나름대로의 잘못된 해석에 의한 잡음이다. k는 사용자의 번호이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 정보는 다음과 같다.
replies: text: x_\mathrm{CI} = \sum_{k=1}^K x_k = K a + \sum_{k=1}^K n_k
일반적으로 위키상에 존재하는 사람들은 서로 멀리 떨어져 있어 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 볼 수 있다. 이런 가정을 하면

text: x_\mathrm{CI} = K a + \sqrt{K} n
와 같이 정보는 동일한 정보가 반복되어 선형적으로 증가하지만 잡음은 서로 다른 무작위의 특성으로 제곱근으로 증가도가 낮다. 잡음 부분의 크기가 \sqrt{K}배 감소하게 된다. 영향력 평가에 주로 사용되는 전력으로 보면 K배 감소한다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들어 점점 더 사실에 가까워 진다.
편집 키워드 수가 한정되지 않은 경우: 키워드 구분을 포함한 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k[i_k] = a[i_k] + n_k으로 모델링하자. 여기서 나머지 변수는 한정된 경우와 동일하고 추가된 i_k는 k번 사용자가 편집한 키워드 인덱스이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 i번째 키워드 정보는 다음과 같다.

text: x_\mathrm{CI}[i] = \sum_{k=1}^K 
 \left\{ \begin{matrix} 
 x_k[i_k] & i_k = i \\
 0 &  i_k \neq i
 \end{matrix} \right. = K_i a[i] + \sqrt{ K_i} n
여기서 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 보았고 K_i는 i번 키워드를 편집한 사용자 수이다. 잡음 부분의 크기가 전력으로 보면 K_i배 감소하게 된다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들지만 i번째 키워드를 공동으로 작성한 사용자 수가 많아야 한다. 따라서 집단지성은 주어진 방식에 따라 다양한 키워드를 만드는 방향과 정확성을 높이는 방향 사이를 오가게된다. 예를 들면 유튜브(You-tube)의 경우 자유롭게 여러 분야를 올릴 수 있으므로 음질과 화질은 뛰어나지 않지만 다양한 동영상을 구비할 수 있다.
===== 집단 지성 실험 =====
James Surowiecki는 Wisdom of Crowds 책에서 재미있는 실험결과를 소개했다. 구슬이 가득던 작은 공들을 유리 병안에 넣어 두고 맞추는 게임이였다. 주식등 직감이 높다는 투자 예측 전문가 한 명과 다수의 비전가들의 결과를 비교하였다. 비교 결과로 얻은 결론은 다음과 같다. 첫번째 재미있게도 비전문가 여러명의 의견을 종합한 예측 결과가 정답에 거의 들어맞았다. 전문가의 의견이 비전문가 각 개인보다는 정답에 더 가까운 경우가 존재하지만 집단의 결과를 조합한 예측보다는 항상 정확도가 떨어진다는 점이였다. 이는 우수한 한 명의 직감보다는 비 우수한 여러명의 직감의 조합이 더 우수한 결과를 만든다는 집단지성의 이론을 잘 뒷바침하고 있다. 본 이득은 여러명의 직감을 적절히 잘 조합하므로 얻어졌다. 본 실험은 원숭이와 투자자의 결과를 비교하는 실험과 다른 실험이다.

text: 상기의 편집부분에 필요한 각각의 인용에 대한 출처 제시및 "실험"에 대한 내용이 불명확점이 지적되며 몇가지 가정이 그리 적절치 않을 수 있다고 봅니다. 특히 수학적 설명을 시도한 부분에서 설정된 Axiom이 불완전하며 "인간의 뇌를 선형적 프로세서"로 보는 가정은 무리라고 봅니다. 왜냐하면 수학적 가정이 아니기 때문입니다. --Alfpooh 2008년 2월 23일 (토) 23:50 (KST)
thread_title:  집단지성의 원리 (2008년 2월 22일 이전 버전)

message: 위키백과와 같이 집단이 모여 지성을 모으면 전문가가 한 작성에 비해 오류 확률이 더 커 보인다. 그러나 실조사에 의하면 오류차이는 크지 않다. 오히려 일정 수 이상의 참여자가 모이면 전문가보다 우수할 결과를 낸다. [출처 필요] 정확한 분석은 뇌 신경 연구와 실험을 통해서 이루어져야 한다. 아래는 집단지성을 활용한 위키 문서 작성의 원리를 실험 예와 수학적 접근으로 나누어 설명한다.
===== 실험 예를 통한 해설 =====
실험의 대표적인 예는 나의 나이를 여러 사람에게 가르쳐 주고 일정 기간후에 되묻는 방법이다. 기간이 지나고 물어보면 맞게 대답하는 사람도 있고 틀리게 대답하는 사람도 있다. 시간 간격이 오래될 수록 틀리는 사람의 수와 틀리는 정도가 커지겠지만 대부분 평균은 내가 가르쳐준 나이에 수렴할 것으로 쉽게 예상할 수 있다. 
===== 수학적 해설 =====
집단지성은 서로 다른 다수 사람들의 공동 노력이라는 원리를 통해 통념적 사실을 좀 더 정확하게 알아내거나 어려운 문제를 해결하는 확률을 높이게 된다James Surowiecki, The Wisdom of Crowds. 그 원리를 두 가지 경우에 대해 수학적 예로 설명하면 다음과 같다. 첫번째는 편집하는 키워드 수가 한정된 경우이고 나머지는 편집하는 키워드 수가 한정되지 않은 경우이다.
편집 키워드 수가 한정된 경우: 설명의 편의를 위해 한가지 키워드로 한정된 경우를 알아본다. 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k = a + n_k으로 모델링하자. 여기서 a는 사실 정보이고 n_k은 각자 나름대로의 잘못된 해석에 의한 잡음이다. k는 사용자의 번호이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 정보는 다음과 같다.
replies: text: x_\mathrm{CI} = \sum_{k=1}^K x_k = K a + \sum_{k=1}^K n_k
일반적으로 위키상에 존재하는 사람들은 서로 멀리 떨어져 있어 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 볼 수 있다. 이런 가정을 하면

text: x_\mathrm{CI} = K a + \sqrt{K} n
와 같이 정보는 동일한 정보가 반복되어 선형적으로 증가하지만 잡음은 서로 다른 무작위의 특성으로 제곱근으로 증가도가 낮다. 잡음 부분의 크기가 \sqrt{K}배 감소하게 된다. 영향력 평가에 주로 사용되는 전력으로 보면 K배 감소한다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들어 점점 더 사실에 가까워 진다.
편집 키워드 수가 한정되지 않은 경우: 키워드 구분을 포함한 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k[i_k] = a[i_k] + n_k으로 모델링하자. 여기서 나머지 변수는 한정된 경우와 동일하고 추가된 i_k는 k번 사용자가 편집한 키워드 인덱스이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 i번째 키워드 정보는 다음과 같다.

text: x_\mathrm{CI}[i] = \sum_{k=1}^K 
 \left\{ \begin{matrix} 
 x_k[i_k] & i_k = i \\
 0 &  i_k \neq i
 \end{matrix} \right. = K_i a[i] + \sqrt{ K_i} n
여기서 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 보았고 K_i는 i번 키워드를 편집한 사용자 수이다. 잡음 부분의 크기가 전력으로 보면 K_i배 감소하게 된다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들지만 i번째 키워드를 공동으로 작성한 사용자 수가 많아야 한다. 따라서 집단지성은 주어진 방식에 따라 다양한 키워드를 만드는 방향과 정확성을 높이는 방향 사이를 오가게된다. 예를 들면 유튜브(You-tube)의 경우 자유롭게 여러 분야를 올릴 수 있으므로 음질과 화질은 뛰어나지 않지만 다양한 동영상을 구비할 수 있다.
===== 집단 지성 실험 =====
James Surowiecki는 Wisdom of Crowds 책에서 재미있는 실험결과를 소개했다. 구슬이 가득던 작은 공들을 유리 병안에 넣어 두고 맞추는 게임이였다. 주식등 직감이 높다는 투자 예측 전문가 한 명과 다수의 비전가들의 결과를 비교하였다. 비교 결과로 얻은 결론은 다음과 같다. 첫번째 재미있게도 비전문가 여러명의 의견을 종합한 예측 결과가 정답에 거의 들어맞았다. 전문가의 의견이 비전문가 각 개인보다는 정답에 더 가까운 경우가 존재하지만 집단의 결과를 조합한 예측보다는 항상 정확도가 떨어진다는 점이였다. 이는 우수한 한 명의 직감보다는 비 우수한 여러명의 직감의 조합이 더 우수한 결과를 만든다는 집단지성의 이론을 잘 뒷바침하고 있다. 본 이득은 여러명의 직감을 적절히 잘 조합하므로 얻어졌다. 본 실험은 원숭이와 투자자의 결과를 비교하는 실험과 다른 실험이다.

text: 상기의 편집부분에 필요한 각각의 인용에 대한 출처 제시및 "실험"에 대한 내용이 불명확점이 지적되며 몇가지 가정이 그리 적절치 않을 수 있다고 봅니다. 특히 수학적 설명을 시도한 부분에서 설정된 Axiom이 불완전하며 "인간의 뇌를 선형적 프로세서"로 보는 가정은 무리라고 봅니다. 왜냐하면 수학적 가정이 아니기 때문입니다. --Alfpooh 2008년 2월 23일 (토) 23:50 (KST)
thread_title:  집단지성의 원리 

message: 실험의 대표적인 예는 나의 나이를 여러 사람에게 가르쳐 주고 일정 기간후에 되묻는 방법이다. 기간이 지나고 물어보면 맞게 대답하는 사람도 있고 틀리게 대답하는 사람도 있다. 시간 간격이 오래될 수록 틀리는 사람의 수와 틀리는 정도가 커지겠지만 대부분 평균은 내가 가르쳐준 나이에 수렴할 것으로 쉽게 예상할 수 있다.
thread_title:  실험 예를 통한 해설 

message: 집단지성은 서로 다른 다수 사람들의 공동 노력이라는 원리를 통해 통념적 사실을 좀 더 정확하게 알아내거나 어려운 문제를 해결하는 확률을 높이게 된다James Surowiecki, The Wisdom of Crowds. 그 원리를 두 가지 경우에 대해 수학적 예로 설명하면 다음과 같다. 첫번째는 편집하는 키워드 수가 한정된 경우이고 나머지는 편집하는 키워드 수가 한정되지 않은 경우이다.
편집 키워드 수가 한정된 경우: 설명의 편의를 위해 한가지 키워드로 한정된 경우를 알아본다. 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k = a + n_k으로 모델링하자. 여기서 a는 사실 정보이고 n_k은 각자 나름대로의 잘못된 해석에 의한 잡음이다. k는 사용자의 번호이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 정보는 다음과 같다.
replies: text: x_\mathrm{CI} = \sum_{k=1}^K x_k = K a + \sum_{k=1}^K n_k
일반적으로 위키상에 존재하는 사람들은 서로 멀리 떨어져 있어 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 볼 수 있다. 이런 가정을 하면

text: x_\mathrm{CI} = K a + \sqrt{K} n
와 같이 정보는 동일한 정보가 반복되어 선형적으로 증가하지만 잡음은 서로 다른 무작위의 특성으로 제곱근으로 증가도가 낮다. 잡음 부분의 크기가 \sqrt{K}배 감소하게 된다. 영향력 평가에 주로 사용되는 전력으로 보면 K배 감소한다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들어 점점 더 사실에 가까워 진다.
편집 키워드 수가 한정되지 않은 경우: 키워드 구분을 포함한 사용자마다 알고 있는 지식은 x_k[i_k] = a[i_k] + n_k으로 모델링하자. 여기서 나머지 변수는 한정된 경우와 동일하고 추가된 i_k는 k번 사용자가 편집한 키워드 인덱스이다. 인간의 뇌가 선형 프로세서라 가정하면 집단지성에 의하여 만들어진 i번째 키워드 정보는 다음과 같다.

text: x_\mathrm{CI}[i] = \sum_{k=1}^K 
 \left\{ \begin{matrix} 
 x_k[i_k] & i_k = i \\
 0 &  i_k \neq i
 \end{matrix} \right. = K_i a[i] + \sqrt{ K_i} n
여기서 상호 인식의 간섭이 적어 잡음들은 서로 독립적이라고 보았고 K_i는 i번 키워드를 편집한 사용자 수이다. 잡음 부분의 크기가 전력으로 보면 K_i배 감소하게 된다. 위키 방식은 참여자가 늘어남으로 잡음이 줄어들지만 i번째 키워드를 공동으로 작성한 사용자 수가 많아야 한다. 따라서 집단지성은 주어진 방식에 따라 다양한 키워드를 만드는 방향과 정확성을 높이는 방향 사이를 오가게된다. 예를 들면 유튜브(You-tube)의 경우 자유롭게 여러 분야를 올릴 수 있으므로 음질과 화질은 뛰어나지 않지만 다양한 동영상을 구비할 수 있다.
thread_title:  수학적 해설 

message: James Surowiecki는 Wisdom of Crowds 책에서 재미있는 실험결과를 소개했다. 구슬이 가득던 작은 공들을 유리 병안에 넣어 두고 맞추는 게임이였다. 주식등 직감이 높다는 투자 예측 전문가 한 명과 다수의 비전가들의 결과를 비교하였다. 비교 결과로 얻은 결론은 다음과 같다. 첫번째 재미있게도 비전문가 여러명의 의견을 종합한 예측 결과가 정답에 거의 들어맞았다. 전문가의 의견이 비전문가 각 개인보다는 정답에 더 가까운 경우가 존재하지만 집단의 결과를 조합한 예측보다는 항상 정확도가 떨어진다는 점이였다. 이는 우수한 한 명의 직감보다는 비 우수한 여러명의 직감의 조합이 더 우수한 결과를 만든다는 집단지성의 이론을 잘 뒷바침하고 있다. 본 이득은 여러명의 직감을 적절히 잘 조합하므로 얻어졌다. 본 실험은 원숭이와 투자자의 결과를 비교하는 실험과 다른 실험이다.
replies: text: 상기의 편집부분에 필요한 각각의 인용에 대한 출처 제시및 "실험"에 대한 내용이 불명확점이 지적되며 몇가지 가정이 그리 적절치 않을 수 있다고 봅니다. 특히 수학적 설명을 시도한 부분에서 설정된 Axiom이 불완전하며 "인간의 뇌를 선형적 프로세서"로 보는 가정은 무리라고 봅니다. 왜냐하면 수학적 가정이 아니기 때문입니다. --Alfpooh 2008년 2월 23일 (토) 23:50 (KST)
thread_title:  집단 지성 실험 

message: 다음의 "집단지성의 미래"부분도 정리가 필요하여 임시 삭제후 이쪽으로 복사합니다. 위의 부분과는 틀리 엄밀함이나 출처가 제시되어야만 하는 필요성은 상대적으로 적은 편이나. 내용에서 제시 하는 점이 불분명하고  Web3.0 17.0등 보편화되어잇지 않은 용어와 영화 매트릭스와 같은 예가 적절하지 않아 보입니다.--Alfpooh 2008년 2월 24일 (일) 10:49 (KST)
===집단지성의 미래(2008년 2월23일 기준) ===
디지털 기술의 발달로 집단지성은 웹 2.0등을 통해 시공간의 제약을 극복할 수 있는 터전을 마련하였다. 이러한 집단지성의 비약적 발전은 전세계의 다양한 문화를 하나로 통합해 결국 우주와 개인이 하나가 되는 진화의 완성단계에 도달한다는 것이다. 그 이후에는 가상적인 인공 지성의 출현으로 집단 지성으로 운영하던 시스템을 대체하게 되며 이를 Web 3.0, Web 17.0등 확장된 web의 세계로 보고있다. 
집단 지성의 활용이 심화되면 개인의 판단이나 의지가 집단에 의해 무시될 가능성도 있다. 영화이긴 하지만 극도의 집단지성에 의존하는 메트릭스와 같은 사회가 나타나지 않도록 인간 본연의 의지를 잃지 않는 노력이 필요하다고 전문가들은 경고한다.
===집단지성의 미래 (제시안1) ===
인터넷과 각종 디지털 커뮤니케이션 기술의 발달은 이제까지 인류가 가지고 있던 시공간의 제약을 극복할 수 있게 함으로서 집단지성이 과학소설의 상상의 영역이나 이상론자의 철학적 이상향에서 다음 미래에서 인류가 현실적으로 성취할 수 있는 진화적 가능성으로 여겨질 수 있게 되었다. 
그러나 한편 이러한 기술의 발달은 반대로 정치적 독재나 종교적 압제에 의해 악용될 가능성을 제시하고 있으며 현실적으로 국가의 정보기술과 정보독점에 의한 위험성이 경고되고 있다.
작가와 예술가들은 이러한 정치적 위험과 더불어 가상적으로 인간을 능가하는 인공지성의 출현을 상상하고 이를 통해 정보기술 발달에 의한 국가나 단체의 독재와 압제의 가능성을 빗대어 작품으로 내어 놓기도 한다. 혹은 대중에게 막연한 기술에 의한 인간의 도태에 대한 위험성을 경각시키기도 하는데 이러한 모든 위험성은 개인의 의지와 자유가 억압되는 중세이전의 사회로 돌아갈지 모른다는 것을 의미한다. 이러한 경향을 띈 예술 작품은 많으며 특히 대중적으로는 영화<매트릭스> 삼부작, <공각기동대>,<블레이드러너> 같은 사이버펑크장르 작품들이 있다. 하지만  <스타트렉> 시리즈에 등장하는 "보그"족은 부정적인 면과 동시에 집단지성이 이룰수 있는 가능성에 대해 어떤 상상이 가능한지를 보여주고 있다.
thread_title:  집단지성의 미래 부분 정리 필요 

message: 디지털 기술의 발달로 집단지성은 웹 2.0등을 통해 시공간의 제약을 극복할 수 있는 터전을 마련하였다. 이러한 집단지성의 비약적 발전은 전세계의 다양한 문화를 하나로 통합해 결국 우주와 개인이 하나가 되는 진화의 완성단계에 도달한다는 것이다. 그 이후에는 가상적인 인공 지성의 출현으로 집단 지성으로 운영하던 시스템을 대체하게 되며 이를 Web 3.0, Web 17.0등 확장된 web의 세계로 보고있다. 
집단 지성의 활용이 심화되면 개인의 판단이나 의지가 집단에 의해 무시될 가능성도 있다. 영화이긴 하지만 극도의 집단지성에 의존하는 메트릭스와 같은 사회가 나타나지 않도록 인간 본연의 의지를 잃지 않는 노력이 필요하다고 전문가들은 경고한다.
thread_title: 집단지성의 미래(2008년 2월23일 기준) 

message: 인터넷과 각종 디지털 커뮤니케이션 기술의 발달은 이제까지 인류가 가지고 있던 시공간의 제약을 극복할 수 있게 함으로서 집단지성이 과학소설의 상상의 영역이나 이상론자의 철학적 이상향에서 다음 미래에서 인류가 현실적으로 성취할 수 있는 진화적 가능성으로 여겨질 수 있게 되었다. 
그러나 한편 이러한 기술의 발달은 반대로 정치적 독재나 종교적 압제에 의해 악용될 가능성을 제시하고 있으며 현실적으로 국가의 정보기술과 정보독점에 의한 위험성이 경고되고 있다.
작가와 예술가들은 이러한 정치적 위험과 더불어 가상적으로 인간을 능가하는 인공지성의 출현을 상상하고 이를 통해 정보기술 발달에 의한 국가나 단체의 독재와 압제의 가능성을 빗대어 작품으로 내어 놓기도 한다. 혹은 대중에게 막연한 기술에 의한 인간의 도태에 대한 위험성을 경각시키기도 하는데 이러한 모든 위험성은 개인의 의지와 자유가 억압되는 중세이전의 사회로 돌아갈지 모른다는 것을 의미한다. 이러한 경향을 띈 예술 작품은 많으며 특히 대중적으로는 영화<매트릭스> 삼부작, <공각기동대>,<블레이드러너> 같은 사이버펑크장르 작품들이 있다. 하지만  <스타트렉> 시리즈에 등장하는 "보그"족은 부정적인 면과 동시에 집단지성이 이룰수 있는 가능성에 대해 어떤 상상이 가능한지를 보여주고 있다.
thread_title: 집단지성의 미래 (제시안1) 

message: 6월 2일과 3일 이틀에 걸쳐 새로운 내용이 추가되고 있는데, 출처가 제시되지 않고 있습니다. 집단 지성의 예로 오마이뉴스, 지식iN, 배심원 제도를 넣고, 집단 지성의 조건에 대한 설명을 단 것이 해당 편집 내용입니다. 어디서 가져온 내용인지 밝혀 주십시오. 예를 들면, ‘ㅇㅇ가 ㅇㅇ에서 집단 지성의 예로 ㅇㅇ을 들었다.’, ‘ㅇㅇ에 의하면, 집단 지성의 조건을 ㅇㅇ로 본다.’ 등으로요. --〔아에이오우〕 (토론) 2010년 6월 3일 (목) 08:47 (KST)
replies: text: 집단 지성의 예로 들어진 오마이뉴스, 지식인, 배심원 제도는 예로 올리기에는 부작용에 대한 문제도 있고, 검증되었다고 보기 힘든 것 같습니다. 문제가 제기된지 1년이나 지났는데 아무런 토론도 이루어지지 않고 있으므로 일단 삭제해 두겠습니다..-- pokehoon 2011년 10월 13일 (목) 13:32 (KST)
thread_title:  6월 2일과 3일에 추가된 내용의 출처