Discussione:Equazione di terzo grado

message: che coincideva di fatto con quella delle prime equazioni risolte da del Ferro; infatti, se si pone
: x=y-\frac a 3
questo va benissimo ma sarebbe interessante spiegare che
 
-[a/3] si ottiene annullando la derivata seconda dell'equazione considerata come funzione di x
: x^3+ax^2+bx+c=0\, che considerando l'equazione a primo coefficiente non unitario e chiamato [a] secondo coefficiente [b] terzo coefficiente [c] quarto coefficiente [d]
sarebbe -[b/[3*a]] [ovvero -b fratto 3 il quale moltiplica a]--Lupo rosso (msg) 18:23, 7 giu 2009 (CEST)
thread_title:  Lupo Rosso 

message: Non sono un esperto ma mi pare che ci sia una contraddizione. infatti c'è scritto:
Il risultato del procedimento è appunto la formula di Cardano
: y = \sqrt[3]{-{q\over 2}+\sqrt[2]{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}} - \sqrt[3]{-{q\over 2}-\sqrt[2]{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}}
 
Dove c'è un meno tra le due radici cubiche.
Dopo però c'è scritto:
Le soluzioni della 1), equazioni di terzo grado, sono le seguenti tre:
: \begin{cases}
y_1 = u + v\\
y_2 = -\frac {u + v} {2} + i \cdot \frac {u - v} {2} \cdot \sqrt{3}\\
y_3 = -\frac {u + v} {2} - i \cdot \frac {u - v} {2} \cdot \sqrt{3}
\end{cases}
dove i è l'unità immaginaria (i^2 = -1) e u e v:
: u =\sqrt[3]{-{q\over 2}+\sqrt[2]{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}},
e
:v = \sqrt[3]{-{q\over 2}-\sqrt[2]{{q^{2}\over 4}+{p^{3}\over 27}}}.
Nella prima delle tre soluzioni proposte c'è un più tra le radici cubiche
mentre nella formula di Cardano iniziale c'è un meno!
--Alu94, tutto è matematica  (msg) 16:25, 6 lug 2009 (CEST)
thread_title:  credo che ci sia un errore 

message: conosco abbastanza bene la equazione un minimo di tempo che controllo prima di modificare --Lupo rosso (msg) 16:18, 3 lug 2009 (CEST)
thread_title:  Lupo Rosso 

message: anche a me sembra strana questa storia anche ora che il più è stato messo a posto.
Cos'è che non capisci della simbologia wiki?
--Alu94, tutto è matematica  (msg) 16:26, 6 lug 2009 (CEST)
thread_title:  Cos'è che non capisci della simbologia wiki? 

message: ho provato ma non riesco a far formule come sulla voce se non ricopiandole a pezzettini spiegami un po' come si usano ma con gran calma perchè ho la testa più dura del granito per questi " affari "
comunque adesso il nodo sta qui:
: \begin{cases}
y_2 = -\frac {u + v} {2} + i \cdot \frac {u - v} {2} \cdot \sqrt{3}\\
y_3 = -\frac {u + v} {2} - i \cdot \frac {u - v} {2} \cdot \sqrt{3}    [a] e [b]
\end{cases}
[a] e  [b] messe in questo modo implicano comunque l'esistenza di 2 radici complesse coniugate comunque e questo è   assurdo
--Lupo rosso (msg) 17:13, 5 lug 2009 (CEST)
thread_title:  Lupo Rosso 

message: Per esempio per fare una frazione scrivi:
\frac {numeratore} {denominatore}.
Intanto ti va bene se ti metto a posto le formule che hai scritto prima?
--Alu94, tutto è matematica  (msg) 16:39, 6 lug 2009 (CEST)
thread_title:  Spiegazione 

message: piùche ovvio che mi va benissimo e quindi ti ringrazio anche per il lavoro noioso a cui ti sottoponi se lo fai io nel tardo pomeriggio riguardo tutto e guardo di copiare e sfruttare quanto hai fatto per aggiungere altro materiale--Lupo rosso (msg) 10:10, 6 lug 2009 (CEST)
thread_title:  Lupo Rosso 

message: le formule le ho riscritte bene ma dacci un occhio per eventuali errori di battitura.
inoltre non ho controllato i calcoli ma in alcuni punti direi che c'è da spiegare meglio i passaggi logici.
--Alu94, tutto è matematica  (msg) 16:38, 6 lug 2009 (CEST)
thread_title:  Alu94 

message: la voce è in pratica finita ma debbo ancor far riletture per togliere errori di distrazione ed di     Stumpa--Lupo rosso (msg) 09:26, 2 ago 2009 (CEST)
thread_title:  Lupo Rosso 

message: Equazione_di_terzo_grado#Un_caso_particolare da rivedere così come e' non sicapisce--Lupo rosso (msg) 16:10, 22 ago 2009 (CEST)
thread_title:  Lupo Rosso 

message: Equazione_di_terzo_grado#Un_caso_specifico torno a dire che non mi convince per niente debbo lavorarci un pochino sopra carta e penna--Lupo rosso (msg) 13:37, 2 set 2009 (CEST)
thread_title:  Lupo Rosso 

message: Si definisce equazione di quinto grado  quell'equazione polinomiale in cui il grado massimo dell'incognita è il quinto. Nella forma canonica, si presenta come
: ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex^1+f=0\,
Niels Henrik dimostrò l'impossibilita' di trovare  soluzioni  di una qualunque equazione di quinto grado  utilizzando operazioni aritmetiche e radicaliL'equazione impossibile
università Napoli
Secondo la Teoria di Galois che associa ad ogni equazione un gruppo , il quale  permuta fraloro le radici.
Quindi : un' equazione ammette soluzioni sotto forma di radicali quando il gruppo
che e' associato all'equazione gode di una  particolare proprietà.
Ricordiamo che fino al  4° grado , tutti i gruppi associati godono di tale proprieta' mentre partendo  dal  i gruppi non e' detto godono di tale proprieta'.
L’equazione di quinto grado utilizzando e' stata studiata da  Malfatti
tramite  l'equazione nella forma  
: x^5+5cx+d=0\,
ottennuta applicando successivamente la Serie di Taylor dopo aver diviso per il coefficiente di x^5\, in modo da avere il coefficiente del grado più alto pari ad uno
[ NB questa formuletta si ottiene annullando la derivata seconda terza  e quarta  della funzione di quinto  grado da cui scaturisce l'equazione di quinto grado  in quanto mediante il calcolo integro differenziale utilizzando la Serie_di_Taylor si sviluppa la funzione di quinto grado da cui scaturisce l'equazione di quinto grado e dopo si puo' azzerare uno dei qualsivoglia termini facendo una traslazione di assi che porti a zero il termine che si desidera azzeraref(x) = \sum_{n=0}^{\infin} \frac{f^{(n)}(a)}{n!} (x-a)^{n} se pongo la derivata seconda uguale a zero nel caso della funzione generatrice equazione di terzo grado e faccio traslazione in ascissa di azzeramento di tale derivata  non comparira' il termine di secondo grado inoltre sia ben chiaro che si può fare questa manovra su ogni termini a parte quello di grado più alto altrimenti si andrebbe contro il teorema fondamentale dell'algebra trascurando il fatto che è impossibile farla sul termine di grado più alto come esempio molto semplice si può usare l'equazione di secondo grado ed applicare la stessa metodologia con la derivata prima quinid scomparira' il termine di I grado tale metodo si applica anche per lo studio delle equazioni di 5° grado]
Occorre tener presente che ci son dei casi particolari se dividiamo una generica equazione di 5° grado avendo posto il 1°coefficiente pari ad 1 per una equazione di 3°grado con 1° uguale ad uno e gli altri coefficienti incogniti utilizzando il calcolo letterale fino ad ottennere il resto della divisione polinomiale in cui non son noti i coefficienti dell'equazione di 3°grado e che risultano in siffatto resto mescolati ai coefficienti noti di equazione di 5° grado quindi tale resto sara' del genere 
: Ax^2+Bx+C=0\, che dovra' essere zero per poter scindere l'equazione di 5° grado in prodotto di una di 3°grado per una di 2°grado ma occorre notare che dovranno essere pari a 0 sia A che B che C che sono ciascuno dipendente da coefficienti noti di equazione di 5° grado che di coefficienti incogniti di equazione di 3° grado quindi si avra' un sistema che se ha soluzioni permette di risolvere indipendentemente l'equazione di 3°grado e l'equazione di 2°grado quindi pervenendo ai casi particolari in cui anche l'equazione di 5° grado e' risolvibile per radicali
serve osservare che affinche' si siano soluzioni il determinante del sistema deve essere diverso da zero e cio' e' ovvio altrimenti avremmo trovato e dimostrato che una equazione di 5° grado e' sempre risolvibile per radicali contradiccendo Niels Henrik--Lupo rosso (msg) 17:58, 5 dic 2009 (CET)
thread_title:  Lupo Rosso '''osservazioni su equazione di 5° grado'''

message: Gentili utenti,
ho appena modificato 1  sulla pagina Equazione di terzo grado. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:
*Sostituzione del link all'archivio https://www.webcitation.org/6DFtrNMsl?url=http://www.dm.unipi.it/perfezionamento/documenti/LabMatematicaCuriosaEDilettevole.pdf con https://web.archive.org/web/20140311205910/http://www.dm.unipi.it/perfezionamento/documenti/LabMatematicaCuriosaEDilettevole.pdf su http://www.dm.unipi.it/perfezionamento/documenti/LabMatematicaCuriosaEDilettevole.pdf
Fate riferimento alle FAQ per informazioni su come correggere gli errori del bot.
Saluti.—InternetArchiveBot (Segnala un errore) 09:06, 10 lug 2019 (CEST)
thread_title:  Collegamenti esterni modificati