Discussione:V postulato di Euclide

message: Credo sia stato commesso un errore al termine della voce.
Infatti, in base a quanto detto subito prima al termine del capitolo  "Il V postulato è indipendente dai primi quattro?", 
il paragrafo dell'ultimo capitolo
"Oggi sappiamo che il V postulato è veramente indimostrabile a partire dai primi quattro postulati di Euclide, e che le tre ipotesi di Padre Saccheri portano a tre diverse geometrie: rispettivamente quella di Euclide, quella di Bolyai-Lobacevskij e quella di Riemann. Le ultime due vengono denominate geometrie non euclidee."
dovrebbe essere modificato in questo modo:
"Oggi sappiamo che il V postulato è veramente indimostrabile a partire dai primi quattro postulati di Euclide, e che le tre ipotesi di Padre Saccheri portano a tre diverse geometrie: rispettivamente quella di Euclide, quella di Riemann e quella di Bolyai-Lobacevskij . Le ultime due vengono denominate geometrie non euclidee."
Tuttavia prima di operare nel cambiamento chiedo conferma a wikipediani più competenti di me. --L'Arcangelo 23:21, 14 lug 2007 (CEST)
replies: text: Hai ragione, grazie dell'aiuto! Ylebru  dimmela  18:03, 12 ago 2007 (CEST)

message: Il testo dei 5 postulati è presente in questa pagina oltre che in questa ed in questa ed in questa  in tre forme diverse.... non sarebbe il caso di uniformare? --1000 16:45, 28 ago 2007 (CEST)
replies: text: Qua si può mettere la definizione che c'è anche in geometria euclidea, in effetti; sulla pagina di Euclide lascerei la forma attuale, considerando che è di più semplice comprensione e che quella voce dovrebbe essere meno tecnica. -- .mau. ✉ 16:55, 28 ago 2007 (CEST)
replies: text: Sì. Ylebru  dimmela  17:04, 28 ago 2007 (CEST)
replies: text:  Fatto. ciao --80.20.100.49 11:44, 29 ago 2007 (CEST)
thread_title:  testo dei postulati 

message: L'enunciato presentato come equivalente (esistenza e unicità della parallela passante per un punto dato) non è affatto equivalente al V postulato nella formulazione di Euclide. Nelle geometrie ellittiche, nelle quali rette parallele non esistono, il postulato V di Euclide è ovviamente vero, mantre il postulato qui indicato come equivalente (assioma di Playfair) è ovviamente falso. Cesalpino (msg) 14:58, 3 ago 2008 (CEST)
replies: text: Nelle geometrie ellittiche il V è falso: non esistono parallele, quindi non c'è l'esistenza della parallela passante per un punto dato. Ylebru  dimmela  15:58, 3 ago 2008 (CEST)

text: Ok, sono d'accordo. Correggi pure (la pagina avrebbe anche bisogno di una sfrondata generale). Ylebru  dimmela  23:57, 3 ago 2008 (CEST)
replies: text: Anche due delle altre tre formulazioni sono in realtà equivalenti a Playfair e non all'originale: quella con il triangolo e quella con il quadrilatero, che non risultano vere in geometria ellittica. Ylebru  dimmela  09:13, 4 ago 2008 (CEST)

text: L'ultima osservazione è ovviamente giusta. Non avevo letto con attenzione la voce, ma mi era saltata all'occhio la formulazione più usata nella didattica. Provvedo a correggere ulteriormente.Cesalpino (msg) 16:49, 4 ago 2008 (CEST)
thread_title: Enunciato "equivalente" al V postulato

message: Credo che il primo postulato sia scritto male, sia qua che in altri siti in italiano. Cercando le traduzioni originali in inglese si legge (https://ia801604.us.archive.org/5/items/elementsgeometr05playgoog/elementsgeometr05playgoog.pdf pag 18): "...drawn a straight line from any point to any point", che significa "linea dritta da un punto ad un altro", quindi segmento, finito, non "linea retta". E solo così si capisce che il secondo postulato segue logicamente il primo: ogni segmento si può prolungare all'infinito e si può trasformare in retta. Ad esempio nel libro Godel Escher Bach di Douglas Hofstadted i due postulati sono tradotti in 1)Congiungendo due punti qualsiasi si ottiene un segmento di retta 2)Ogni segmento può essere prolungato all'infinito in linea retta ; o sulla pagina francese di Wikipedia dice  "un segment de droite"  --Plexott (msg) 15:01, 6 ago 2023 (CEST)
thread_title:  Primo postulato