Discussione:Campo (matematica)

message: Trovo problematico il seguente brano:
:Campi e corpi sono sottostrutture della più generale struttura algebrica degli anelli, dove le ipotesi si riducono sempre all'essere un gruppo abeliano rispetto alla somma, ma solamente un monoide rispetto al prodotto, ferma restando la distributività.
Secondo me, chi ha scritto questo non capisce bene il concetto di struttura o sottostruttura. Un singolo campo e` una struttura, e specificamente e` un anello, non "una sottostruttura di un anello" salvo in un senso triviale (ogni struttura e` una sottostruttura di se stessa). Lo stesso vale per un singolo corpo. Ma ne' "i campi" ne' "i corpi" sono una struttura nel senso usuale; sono invece delle categorie, e probabilmente si puo' dire che "i campi" sono una sottocategoria degli anelli. Immagino sia questo cio' che si voleva communicare. --Trovatore 23:40, 3 apr 2006 (CEST)
replies: text: Sì hai ragione, mi sono espresso male.--Piddu 11:53, 24 giu 2006 (CEST)
thread_title: sottostrutture

message: Mi pare che la voce sia troppo "unilaterale", in quanto tratta solo dei campi algebrici.
È vero che campo scalare, campo vettoriale e campo tensoriale hanno le loro pagine, ma mi sembrerebbe opportuno fare di questa una voce che consenta, in qualche modo, l'accesso a tutti i significati di "campo" in matematica.
Provo a farlo io, ma non sono un matematico. Spero che altri vorranno correggere eventuali errori o imprecisioni.
--Leitfaden (msg) 11:45, 11 set 2008 (CEST)
thread_title:  Ci sono campi e campi... 

message: "I quaternioni, i numeri surreali e i numeri p-adici formano dei campi."
I quaternioni non sono un campo... anzi, sono proprio il più "semplice" esempio di corpo che non è un campo (ovvero di corpo non commutativo).
--151.50.154.105 (msg) 14:47, 10 gen 2010 (CET)
replies: text: Corretto, grazie della segnalazione--Dr Zimbu (msg) 15:25, 10 gen 2010 (CET)
thread_title:  Quaternioni 

message: Ho ripristinato la voce prima di questa modifica perché secondo me peggiora leggermente la chiarezza. Mi sembra che la lista degli assiomi (raggruppati) sia più comprensibile che un secco "(K,+) abeliano e (K\0,*) abeliano". Comunque, parliamone. Ylebru  dimmela  08:37, 28 set 2010 (CEST)
replies: text: Tendenzialmente d'accordo, non avevo rollbackato perché ero un po' in dubbio--Dr ζimbu (msg) 09:01, 28 set 2010 (CEST)
replies: text: Anche la notazione di + e * come funzioni da KxK in K, per quanto corretta, secondo me rischia di tagliare le gambe a molti lettori che non conoscono il formalismo usato nelle funzioni, ma hanno comunque gli strumenti per capire che R e C sono un campo. Ylebru  dimmela  10:48, 28 set 2010 (CEST)

text: Scusa il ritardo, rispondo brevemente. 1) Sulla chiarezza: se possiamo evitare al lettore di dover saltare su un'altra pagina per leggere gli assiomi di gruppo secondo me è meglio. 2) Non ho capito la tua proposta, cosa intendi per "implementare le definizioni formali con una definizione scritta"? 3) Sul mark-up, ne parla anche il nostro manuale di stile: il markup in latex va benissimo, e puoi anche forzare il compilatore delle formule in paragrafo, meglio evitare però di forzare la compilazione di quelle in linea perché l'effetto spesso non è gradevole. Buon lavoro, Ylebru  dimmela  00:29, 4 ott 2010 (CEST)

text: Non capisco bene che modifiche proponi, forse è più utile ragionare concretamente sulla versione attuale: perché come è ora non va bene? Ci sono già le informazioni che avevi messo, e cioè (K,+)=gruppo e (K^*, x)=gruppo, spiegate però nel dettaglio (gli assiomi). Ylebru  dimmela  09:33, 5 ott 2010 (CEST)
thread_title:  Rollback 

message: ho il sospetto che non sia corretto introdurre le proprietà delle operazioni di un campo in modo così blando: 
(riga 2) "[..]Queste godono di proprietà assimilabili a quelle verificate da somma e prodotto sui numeri razionali o reali o anche complessi.[..]"
il passaggio da per scontato che il lettore sappia esattamente quali siano le proprietà di + e *. se il lettore conoscesse tali proprietà, sarebbe corretto scrivere subito i nomi di tali proprietà, poichè definire qualcosa dicendo "questo è come quello" è del tutto unsufficiente quando si tratta di argomenti astratti che richiedono la massima precisione espositiva.
se il lettore invece non sapesse quali siano le proprietà di + e *, appellarsi al fatto che egli conosca intuitivamente e inconsciamente tali proprietà è controproducente dal punto di vista logico e istruttivo, perchè dire "questo gode delle proprietà che hai sempre applicato" non vuol dire nulla per chi non conosce personalmente tali proprietà.
-->PROPOSTA: dato che non costa molti byte aggiungere qualche carattere, propongo di scrivere direttamente "commutativo,associativo,neutro,opposto per +, ecc.." per rendere l'introduzione una sintesi  veloce per chi voglia ripassare tali proprietà e una introduzione formale per chi vi si avvicini per la prima volta.
FONTE: idea socratica.  --Albertmcmorgan (msg) 16:44, 26 giu 2014 (CEST)
replies: text: Il compito dell'incipit è dare una visione generale dell'argomento, accessibile anche (e soprattutto) a chi non conosce la matematica. Considerando che la definizione formale è subito sotto, nella prima sezione, e che comunque l'imprecisione è relativamente contenuta, secondo me aggiungere una serie di terminologie "tecniche" (già a "commutativo" immagino che molti resterebbe a fissare lo schermo senza capire) renderebbe l'incipit solo più oscuro--Dr ζimbu (msg) 19:34, 26 giu 2014 (CEST)
thread_title:  IMPRECISA INTRODUZIONE ALLA DEFINIZIONE DI CAMPO