Discussione:Logica fuzzy

message: Il paradosso del mentitore riportato nella pagina non è errato? Nella forma espressa non dovrebbe costituire un paradosso.
Infatti:
Il cretese Epimenide afferma che (Proposizione p) tutti i cretesi sono bugiardi.
E' semplicemente falso. Infatti la sua falsità corrisponde alla verità di !p (non-p), cioè
(!p) non tutti i cretesi sono bugiardi.;
questa frase non esclude però che vi possano essere dei cretesi bugiardi, tra cui Epimenide stesso. (Ovviamente non è farina del mio sacco, mi pare solo di ricordare di aver letto così da qualche parte!)
Sarebbe meglio, per me, sostituirla con la più semplice forma Sto mentendo. o Questa frase è falsa, che costituisce un paradosso a tutti gli effetti; qualcuno ha la possibilità di controllare su testi specifici?
--Chem 16:38, Lug 10, 2005 (CEST)
:Il vero paradosso da inserire è del tipo:
::questa frase è falsa, oppure
::Il barbiere che rade tutti e solo quelli che non si radono da soli, si rade da solo?
--BW Insultami 08:02, Lug 13, 2005 (CEST)
Piergiorgio Odifreddi segnala che I cretesi sono bugiardi e Tutti i cretesi mentono sempre non sono veri paradossi. Anche io mento sempre non lo è, ci potrebbe essere un momento in cui dico la verità (ma non quello in cui pronuncio la frase). Segnala invece come paradossi In questo momento, io sto mentendo. Quindi direi che la prima proposizione segnalata da BW o la dicitura io sto mentendo siano i migliori esempi di paradosso. Spero di aver aiutato. --Sigfrido 16:43, Lug 18, 2005 (CEST)
Mi permetto di dissentire e di aggiungere qualche maggiore dettaglio nell'articolo.
--Antonio B. 20:36, Lug 19, 2005 (CEST)
Prima di tutto, ti ringrazio per l'interesse all'articolo; l'analisi del paradosso in termini simbolici mi ha reso molto più chiaro il metodo di risoluzione adottato dalla logica fuzzy, che ammetto di non conoscere. Tuttavia rimango ancora interdetto sulla validità dell'esempio scelto: e precisamente, secondo me, è sbagliato questo passaggio: "se l’affermazione di Epimenide è falsa, allora tutti i cretesi, compreso quindi lo stesso Epimenide, non mentono". Se la frase di Epimenide fosse falsa, non avremmo semplicemente non tutti i cretesi sono bugiardi? (mentre invece tutto fila con "questa frase è falsa", come suggerito da BW) Con il massimo rispetto, --Chem 21:08, Lug 19, 2005 (CEST)
Credo che negando la frase di Epimenide da te indicata, si ottenga molto semplicemente tutti i cretesi non sono bugiardi ossia non mentono, oppure volendo cogliere il senso della tua perplessità nessun cretese è un bugiardo, cioè ritengo che negando tutti si tragga nessuno e non qualcuno come tu sembri suggerire scrivendo non tutti.
Purtroppo il linguaggio naturale è ovviamente ambiguo, non così però la simbologia.
--Antonio B. 21:24, Lug 19, 2005 (CEST)
E' esattamente quello che sto sostenendo: il contrario di tutti è - dal Quadrato Aristotelico in avanti - non tutti ; se dico che è falso che tutti gli italiani sono wikipediani non sto certo dicendo che NESSUN italiano è wikipediano ma che NON TUTTI gli italiani sono wikipediani (come spiega tra i tanti qui). Quindi visto che come tu dici, c'è ambiguità, è meglio toglierla, non credi? --Chem 22:23, Lug 19, 2005 (CEST)
Link interessante il tuo! Per tornare al tuo esempio, siamo d'accordo sul fatto che il contrario di tutti sia non tutti (e vorrei vedere!) e ti seguo quando dici che negando la proposizione si arriva in effetti a NON TUTTI gli italiani sono wikipediani, ma ciò significa anche che TUTTI gli italiani NON sono wikipediani, non trovi?
Ovvio che il paradosso sia ambiguo, forse perchè è rimasto insoluto per oltre due millenni! 
Aggiungo che il paradosso del mentitore è discusso con qualche dettaglio nel testo di Bart Kosko indicato quale riferimento (pag. 334 dell'edizione 2002).  
Temo inoltre si ritroveranno le stesse difficoltà con qualunque altra alternativa (come quella del barbiere di Bertrand Russell che ho letto sopra). Il senso di un paradosso è appunto che è intrinsecamente contraddittorio ed impossibile da risolvere con i metodi della logica bivalente classica, perchè entrambe le alternative possibili (il paradosso è vero oppure è falso) sfociano nell'opposto (il paradosso è falso oppure vero). Ammettendo due soli valori di verità (vero e falso) è impossibile uscire da questo circulus vitiosus; se si riconosce invece che l'appartenenza di un elemento ad un insieme varia con continuità tra il completamente vero e l'assolutamente falso si nota facilmente che in simili casi non solo in medio stat virtus ma anche in medio stat veritas.
In termini semplici, la verità non è bianco o nero, ma infinite sfumature di grigio, e in questo caso sta nel mezzo! 
--Antonio B. 10:51, Lug 20, 2005 (CEST)
:Da quel poco di logica che mi ricordo, posto x \in Italiani
:\lnot(\forall{x}\ wikipediano(x)) \rightarrow \exist{x}\ \lnot wikipediano(x), "non tutti gli italiani sono wikipediani" diventa "c'è un italino non wikipediano"
: mentre \forall{x}\ \lnot wikipediano(x) "tutti gli italiani non sono wikipediani" è diversa.
:Ovviamente credo che la cosa cambi se si traduce in forma simbolica in maniera diversa, questa è solo una lettura. Grazie a tutti, adesso ho un altro argomento interessante da studiarmi grazie a questo discorso. --Sigfrido 00:18, Ago 10, 2005 (CEST)
Difatti, se si usa l'operatore complemento per esprimere la negazione, come è usuale nell'algebra degli insiemi ordinari e anche fuzzy, e si considera l'insieme dei cretesi mentitori, il complemento della totalità di tale insieme non può che essere l'insieme vuoto; 
ad esempio, se ammettiamo che il 60% dei cretesi sono bugiardi, e cerchiamo quelli che invece non lo sono, non ci resta che il rimanente 40%: se la percentuale dei bugiardi ipotizzata sale al 100%, e si nega tale insieme, il suo complemento non può che essere vuoto, cioé non resteranno cretesi bugiardi, ossia tutti i cretesi diranno la verità!
--Antonio B. 17:58, Ago 10, 2005 (CEST)
----
Qualcuno potrebbe gentilmente spiegarmi in modo semplice e comprensibile come mai è errato il ragionamento che avevo scritto in merito al paradosso del mentitore? Lo avevo esplicitato e mi sembrava corretto, ma è stato eliminato. Lo trovate nella cronologia; scegliete ovviamente il più recente dei vari che ho postato. Grazie!
--Xander2k 17:57, 26 gen 2006 (CET)
thread_title:  Problema sul paradosso del mentitore 

message: cosa vuol dire il punto esclamativo !V e !v? per favore integrate la voce--82.50.42.79 19:11, 3 nov 2007 (CET)
thread_title:  !!!!! 

message: Capisco che la citazione di Einstein ad inizio paragrafo è molto suggestiva, ma tuttavia ha poco a che vedere con la logica fuzzy, dato che questa è stata introdotta nel 1965 quando questi era già morto. Non sarebbe il caso di levarla ? (o magari di spostarla in apertura di un paragrafo apposito denominato Precursori del pensiero fuzzy all'inizio del paragrafo storia) --EffeX2 (msg) 09:18, 20 apr 2010 (CEST)
replies: text: Concordo. Peraltro andrebbero evitate per quanto possibile citazioni fuori contesto e/o a scopo di "abbellimento", v. WP:CITIN. --MarcoK (msg) 10:01, 20 apr 2010 (CEST)
thread_title:  Citazione Einstein 

message: Io comunque non ho ben capito il passaggio con cui si afferma che v=!v.. Se potreste spiegarmi o aggiungerne un pezzo dareste un senso alle ultime 4 ore della mia vita 
: Passavo di qui per caso, non sono un esperto di questa roba. Però se io affermo che:
: Questa frase è falsa
: ciò che viene affermato (V) coincide con il contrario di quanto viene affermato (non V, cioè !V), quindi la frase non è completamente vera né completamente falsa. --Lepido (msg) 06:06, 8 mag 2016 (CEST)
thread_title:  Passaggio v=!v 

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