Discussione:Successione di Fibonacci

message: Da più parti ho letto che i primi due numeri della sequenza di Fibonacci sono 1 (uno).
Nella stessa wikipedia, ad esempio, si vedano gli articoli:
# uno
# Leonardo Fibonacci
In questo articolo si indicano i primi due numeri come 0 e 1. Qual è la versione corretta?
Nel caso lo fossero entrambe (ad es. per ragioni storiche), qualcuno che sia competente protrebbe correggere/integrare?
: così ad occhio hanno ragione tutti :-)
: storicamente la successione di Fibonacci parte da 1, 1, non foss'altro che perché lo zero ai tempi del Fibonacci non aveva ancora ottenuto lo status di numero. Però, se guardi bene in questa voce, 0 non è il primo termine ma lo zeresimo, quindi i primi due numeri della successione sono effettivamente 1 e 1, e lo zero è solo stato messo lì perché c'è chi preferisce contare da zero... -- .mau. ✉ 17:19, 3 mag 2006 (CEST)
replies: text: Il Boyer dice che nel Liber Abaci Fibonacci all'inizio descrive "le nove figure indiane" (cioe' le cifre da 1 a 9) assieme al segno 0, "che in arabo viene chiamato zefiro". Poi usa la numerazione araba (zero compreso) per presentare una serie di problemi. Ma il problema che introduce la successione di Fibonacci è questo: Quante coppie di conigli verranno prodotte in un anno, a partire da un'unica coppia, se ogni mese ciascuna coppia dà alla luce una nuova coppia che diventa produttiva a partire dal secondo mese? Questo implica che la successione parte da 1. --zar-(dimmi) 21:58, 3 mag 2006 (CEST)

text: mi stai confondendo cifra  con numero? da te non me lo aspettavo :-) -- .mau. ✉ 22:42, 3 mag 2006 (CEST)
replies: text: Questo l'ho notato soltanto oggi... Ma mi sfugge un po' quello che vuoi dire :-) --zar-(dimmi) 20:06, 3 giu 2006 (CEST)
replies: text: Probabilmente .mau. intendeva dire questo : il fatto che Fibonacci presentasse la cifra zero nel suo liber abaci utilizzandola per la rappresentazione dei numeri con notazione decimale non significa che considerasse lo zero come un numero. Lo zero per lui è solo un segno di vuoto nella posizione che occupa, ma da solo non ha alcun senso, il primo numero naturale resta 1. È così? LellaTs (scrivimi) 22:48, 3 giu 2006 (CEST)
replies: text: è satto. Per Fibonacci lo zero era solo un utile artificio come cifra, ma non certo un numero. Il problema di Fibonacci parte con una coppia di conigli, quindi F_1 = 1. Però noi possiamo tranquillamente porre F_0 = 0 senza problemi, visto che per Fibonacci la successione deve necessariamente partire con il primo termine. -- .mau. ✉ 23:21, 3 giu 2006 (CEST)
replies: text: Ahhh, ok, compreso. Bene, ok per lo zeresimo termine uguale a zero. --zar-(dimmi) 23:46, 3 giu 2006 (CEST)
replies: text: Nella tabella posta al margine del problema sui conigli, la successione scritta da Fibonacci è: 1; 2; 3; 5 [...] 377.
Quante coppie di conigli discendono in un anno da una coppia.
Un tale mise una coppia di conigli in un luogo circondato da pareti, per sapere quante coppie di conigli discendono in un anno da questa coppia. Per natura ogni coppia di conigli genera ogni mese un’altra coppia e cominciano a procreare a partire dal secondo mese dalla nascita.
Poiché questa coppia [1] genera nel primo mese, si deve raddoppiare e nel primo mese le coppie saranno 2. 
La prima di queste coppie nel secondo mese ne genera un’altra e quindi nel secondo mese ci sono 3 coppie.
Di queste, durante il mese, due si ingravidano e nel terzo mese generano 2 coppie: nel terzo mese ci sono 5 coppie di conigli.
[...]. 
Aggiungendo a queste altre 89 coppie generate nell’undicesimo mese, ci saranno 233 coppie.
Con l’aggiunta a queste anche delle 144 coppie generate nell’ultimo mese, ci saranno 377 coppie.
Queste sono le coppie generate dalla coppia iniziale in un anno in questo luogo.
Però questa successione di numeri corrisponde alle coppie di conigli che si trovano nel recinto e non alle coppie generate, come richiesto all’inizio da Fibonacci.
La conclusione di Fibonacci è quindi errata, perché le coppie generate sono 376, (dal totale di 377 è necessario sottrarre la coppia iniziale).
Nella sottostante tabella è rappresentata l’evoluzione delle nascite e delle coppie presenti nel recinto. Nella colonna ‘Coppie nate’ è indicato, mese per mese, il numero delle nascite; nella colonna ‘Coppie adulte’ il numero delle sole coppie adulte; la colonna ‘Totale coppie’ è uguale alla tabella redatta da Fibonacci e corrisponde alla somma delle colonne ‘Coppie nate’ e ‘Coppie adulte’.
Nella colonna a destra sono rappresentate graficamente le precedenti tre colonne. Per ragioni di spazio il grafico è limitato ai primi sei mesi.
--Kattabriga (msg) 15:30, 30 ago 2012 (CEST)
replies: text:  Ho consultato alcuni testi (tra questi: Mario Livio-La sezione aurea; Thoeni Pappas-Le gioie della matematica; Ennio Peres-Un mondo di coincidenze) e tutti riportano la successione 1-1-2-3-5.... Quindi credo sia una forzatura attribuire a Fibonacci 1-2-3-5.... Annybart (msg) 18:06, 8 ott 2012 (CEST)
replies: text:  Nessuna forzatura. Mi sono limitato a riportare, nella versione in italiano, le parti essenziali del problema sui conigli, che si trova nel dodicesimo capitolo del Liber abbaci. Per eliminare ogni dubbio, riproduco le stesse parti nella versione originale.
Quot paria coniculorum in uno anno ex uno pario germinentur.
Quidam posuit unum par cuniculorum in quodam loco, qui erat undique pariete circundatus, ut sciret, quot ex eo paria germinarentur in uno anno: cum natura eorum sit per singulum mensem aliud par germinare; et in secundo mense ab eorum nativitate germinant.
Quia suprascriptum par in primo mense germinat, duplicabis ipsum, erunt paria duo in uno mense.
Ex quibus unum, scilicet primum, in secundo mense geminat; et sic sunt in secundo mense paria 3;
ex quibus in uno mense duo pregnantur; et geminantur in tercio mense paria 2 coniculorum; et sic sunt paria 5 in ipso mense;
[...]
Inoltre, sul margine destro della pagina, una tabellina riporta la successione: parium 1; primus 2; secundus 3; tercius 5; [...]
Detto ciò, il mio intervento era finalizzato ad evidenziare la discordanza tra la richiesta del numero di coppie di conigli che discendono da quella iniziale e la successiva spiegazione, che conteggia tutte le coppie presenti nel recinto, anziché le sole nascite.
--Kattabriga (msg) 17:29, 15 ott 2012 (CEST)
thread_title:  uno e zero 

message: "basti pensare ad un pianoforte che presenta ottave da otto tasti bianchi e 5 neri che generano quindi 13 note; inoltre la prima, la terza e la quinta creano la base maggiore di tutti gli accordi e tra di loro vi è una separazione di 2 toni" ... questa parte sembra alquanto oscura. In effetti le note distinguibili in ogni ottava sono 12, poiche la tredicesima sopra definita in realtà non è che la prima un'ottava più alta. "prima", "terza" e "quinta" si riferiscono alla scala diatonica maggiore, e se fra la prima e la terza nota vi sono 2 toni, fra la terza e la quinta ve ne sono solo 1 e mezzo. Ex:
"Do Do# Re Re# Mi Fa Fa# Sol Sol# A A# Si" Sono le 12 note. la triade di do maggiore è data da Do, Mi e Sol.
Emanuele Sangregorio 17:22, 8 giu 2006 (CEST)
replies: text: in effetti sarebbe meglio togliere quell'esempio, e anche sfrondare la parte con i "fattori costanti" ottenuti dividendo ogni termine per il secondo seguente o precedente. -- .mau. ✉ 17:55, 8 giu 2006 (CEST)
thread_title:  esempi 

message: salve, leggevo la parte dell'implementazione informatica e mi sono chiesto in che linguaggio fosse indicato il codice... si tratta forse di un linguaggio "simbolico" o che cosa? Forse ci sono delle convenzioni che non sono chiare al lettore (me, per esempio!) oppure sarebbe opportuno indicare in cosa sono scritti gli esempi, credo :)   Ciao!
:da profano direi che è C... ma nn ne sarei sicuro--fra_dimo - scrivimi 16:45, 3 giu 2006 (CEST)
replies: text:  sì, è C. -- .mau. ✉ 17:21, 3 giu 2006 (CEST)
thread_title:  informatica 

message: così zero divento l'elemento centrale.
infatti la sequenza si può calcolare al contrario.
13;-8;5;-3;2;-1;1;0;1;1;2;3;5;8;13
è una interessante curiosità.
ma io non possiedo le adeguate conoscenze matematiche per inserirla nel modo corretto.
ciao. 
: mentre definire F(0) è comodo per far funzionare alcune formule, a mia conoscenza i termini negativi della successione non vengono usati. Insomma, in matematica che una cosa sia vera (la successione che hai scritto) è condizione necessaria ma non sufficiente perché sia enciclopedica... il bello, o forse il brutto per qualcuno, è proprio sapere cosa vale la pena cercare :-) -- .mau. ✉ 16:00, 31 mar 2010 (CEST)
thread_title:  si potrebbero aggiungere anche i numeri precedenti ad uno ottenuti invertendo il calcolo 

message: Ho tolto questi due paragrafi nella sezione su Fibonacci e la musica: evitiamo di fibonacciare tutto! -- .mau. ✉ 11:21, 6 feb 2012 (CET)
thread_title:  paragrafi eliminati 

message: Suggerisco di aggiungere una nuova voce: In letteratura.
In pratica mi sono divertito a scrivere una serie/frase di dieci parole, ognuna lunga quanto le lettere indicate nella sequenza dei primi dieci numeri. Un gioco di parole plausibili e degno dell'Oplepo. Ulteriori rimandi, note e logiche sono presenti sul mio sito, al post:  “Fibonacci e altre conSEQUENZE”.
1 = E 
1 = a 
2 = te 
3 = che 
5 = viene 
8 = proporre 
13 = espressamente, 
21 = subparetimologizzando,
34 = ultrasuperidentificabilissimamente1   
55 = OmoProtoProTopoGlottoOmoFonoSobborgoColoLocorotondoLogo?2
E a te che viene proporre espressamente, subparetimologizzando, ultrasuperidentificabilissimamente1
OmoProtoProTopoGlottoOmoFonoSobborgoColoLocorotondoLogo?2
1 Come Dante, nel suo “De Vulgare Eloquentia”, mi permetto parole con prefissi.
2 Simile al primo sostituto del posto, studioso della lingua originaria e delle parole dai suoni simili, di un abitante esperto dei discorsi inerenti i sobborghi di Locorotondo.
In altre parole: a te glottologo nei pressi di Locorotondo che inventi lemmi superidentificabili e monovocalici lunghi una quaresima cosa te ne viene proporre parole sub-paraetimologicamente popolari?
:No, non va messo, per i motivi spiegati qua.--Sandro_bt (scrivimi) 01:36, 5 mar 2012 (CET)
thread_title:  In letteratura 

message: Dopo una velocissima lettura ho trovato 2 errori.
1) errore nella fezione numeri primi di fibonacci
si dice che se F(n) è primo allora n è primo.
Questo è falso F(4)=3 e 3 è un numero primo e 4 non è un numero primo.
2) errore nella sezione frazioni continue
Si dice che la frazione continua della sezione aurea è [0,1,1,1,1,..]
Questo è un errore, visto che la frazione continua della sezione aurea è [1;1,1,1,1,1,...]
Grazie--80.104.217.130 (msg) 20:02, 11 mar 2013 (CET)
replies: text: Ho corretto, grazie della segnalazione. In generale, questa voce andrebbe pesantemente rivista...--Sandro_bt (scrivimi) 04:50, 12 mar 2013 (CET)
replies: text: Concordo con te, andrebbe pesantemente rivista. Il punto è che alcune sezioni esulano la mia conoscienza, per cui non mi permetto di effettuare modifiche. PS ho trovato un altro errore, ho letto che
"Charles Raine trovò che se si considerano 4 numeri di Fibonacci di seguito  e consideriamo un triangolo rettangolo con cateti a, b e ipotenusa c, allora è: a=, b=2*, . Se esaminiamo ad esempio la sequenza di Fibonacci e prendiamo solo ...3,5,8,13,... allora è a=3*13=39, b=2(5*8)=80, c=89. ecc." Questo non è per nulla eccezionale, ma se si fa notare che 89 è 5^2+8^2 allore questo è davvero notevole.--80.104.217.205 (msg) 19:14, 19 mar 2013 (CET)
thread_title: Errori

message: Orfanizzerei la pagina Numeri di Fibonacci (redirect a Successione di Fibonacci) dato che mi sembrano tranquillamente interscambiabili per preferire la voce diretta, ma ditemi voi. Segnalo altresì Discussione:Leonardo Fibonacci#Organizzazione di Fibonacci se non si parla di Leonardo --Valerio Bozzolan (msg) 12:09, 16 nov 2016 (CET)
thread_title:  Orfanizzazione Numeri di Fibonacci 

message: Gentili utenti,
ho appena modificato 1 collegamento/i esterno/i sulla pagina Successione di Fibonacci. Per cortesia controllate la mia modifica. Se avete qualche domanda o se fosse necessario far sì che il bot ignori i link o l'intera pagina, date un'occhiata a queste FAQ. Ho effettuato le seguenti modifiche:
*Aggiunta del link all'archivio https://www.webcitation.org/5nDtkyeKW?url=http://www.lhup.edu/~dsimanek/pseudo/fibonacc.htm per http://www.lhup.edu/~dsimanek/pseudo/fibonacc.htm
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