Discussione:Funzione (matematica)

message: Ho annullato delle modifiche che contenevano una definizione di somma e prodotto di funzioni, qui non hanno senso perché lo spazio di arrivo non ha struttura additiva, moltiplicativa, etc. Ylebru  dimmela  11:25, 28 giu 2006 (CEST)
thread_title:  Spazio in arrivo 

message: ho modificato la definizione iniziale di funzione in modo che tenesse conto del dominio e del codominio come parte integrante della funzione stessa
--81.208.36.87 19:32, 26 set 2006 (CEST)
replies: text: Ok, grazie, in effetti adesso è più chiaro. P.S.: i messaggi nella pagina di discussione di solito si mettono in fondo. Ylebru  dimmela  10:09, 27 set 2006 (CEST)

text: Non è l'immagine (matematica) l'insieme di arrivo  nonché sottoinsieme del codomimio? --Ulisse0 11:54, 4 nov 2006 (CET)
replies: text: Esatto. Va bene come è ora. Ylebru  dimmela  12:08, 6 nov 2006 (CET)
replies: text: Ha ragione Mx, il codominio non è necessariamente l'insieme di arrivo, altrimenti sarebbero tutte funzioni suriettive. E' da sistemare questa cosa! --Dona.wiki 21:03, 1 feb 2007 (CET)
replies: text: No, codomio = insieme d'arrivo, mentre l'immagine può essere più piccola. Ylebru  dimmela  22:50, 1 feb 2007 (CET)
replies: text: Errata corrige: effettivamente l'insieme di arrivo Y è il codominio... mi sono lasciato prendere dalla discussione e mi sono confuso!--Dona.wiki 09:24, 2 feb 2007 (CET)

text: Perché non serve a nulla? E' invece necessaria perché facilmente compresa da chi non è esperto di matematica. Piuttosto, capisco poco l'esigenza di due definizioni diverse nella sezione "Definizione", a me sembra sostanzialmente la stessa definizione ripetuta due volte. Che differenza c'è fra specificare X\times Y  e un suo particolare sottoinsieme, e la coppia  X, Y  con lo stesso sottoinsieme? Ylebru  dimmela  22:55, 12 lug 2007 (CEST)
thread_title:  Definizione 

message: Ho rimosso (per due volte) il seguente testo:
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===Definizione di funzione continua===
Una funzione  f(x)  è continua in un punto  x0  se:
:\lim_{x \to x_0}f(x) = f(x_0).
Inoltre una funzione  f(x)  è continua in un intervallo  [a,b]  è continua in ogni punto  x_0  appartenente ad  [a,b] 
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dal momento che abbiamo già la voce funzione continua. Salvatore Ingala (conversami) 13:56, 23 mag 2007 (CEST)
thread_title:  Testo rimosso 

message: Una funzione  f(x)  è continua in un punto  x0  se:
:\lim_{x \to x_0}f(x) = f(x_0).
Inoltre una funzione  f(x)  è continua in un intervallo  [a,b]  è continua in ogni punto  x_0  appartenente ad  [a,b] 
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dal momento che abbiamo già la voce funzione continua. Salvatore Ingala (conversami) 13:56, 23 mag 2007 (CEST)
thread_title: Definizione di funzione continua

message: Sbaglio o la definizione espressa in "definizione alternativa" è esattamente identica a quella espressa prima con la sola differenza di usare i simboli per i quantificatori anzichè le parole corrispondenti... che senso ha chiamarla "definiizone alternativa"?--Pokipsy76 09:49, 18 ago 2007 (CEST)
replies: text: La differenza sta nel fatto che in quella alternativa la funzione è definita come una terna ordinata, quindi X,Y,f insieme e vincolati fra loro. Invece nella definizione normale, la funzione è definita solo dal sottoinsieme f. Quest'ultima può creare imprecisioni e rivelarsi errata in casi particolari, per quanto riguarda l'iniettività e suriettività. Per quanto mi riguarda si potrebbe semplicemente correggere quella normale, ma c'è da dire che nel 90% dei casi si trova proprio la prima. Tuttavia l'introduzione della voce è più corretta, anche se espressa a parole. Più tardi se siete d'accordo provo a fare così: modificare la definizione normale con la precisazione della terna ordinata, e poi aggiungo "tuttavia comunemente per funzione si intende il sottoinsieme f..." --DonaWiki (msg) 14:58, 18 ago 2007 (CEST)
replies: text: Ok, è vero c'è una certa differenza. Io comunque penso che la definizione iniziale che va data deve essere quella che ha più riscontro in letteratura, cioè quella standard. E penso che bisognerebbe enfatizzare meglio la differenza tra le due definizioni nella sezione "definizione alternativa".--Pokipsy76 22:38, 18 ago 2007 (CEST)
replies: text: D'accordo, appena ho tempo riporto un esempio che mostra la differenza. Quindi lasciamo così com'è il resto? Se però osservi, la definizione introduttiva testuale, sembra definire la funzione come terna ordinata, mentre la definizione formale nell'apposito capitolo la definisce come il solo sottoinsieme f...--DonaWiki (msg) 23:36, 18 ago 2007 (CEST)
thread_title:  La definizione alternativa 

message: La scrittura
:\{y \in Y | \exists x \in X | y=f(x)\}, 
mi sembra un po' infelice, non ho mai visto nessun testo usare il doppio "tale che".--Pokipsy76 (msg) 21:40, 21 nov 2008 (CET)
thread_title:  Immagine 

message: Ciao! Scusa l'annullamento. Il mio punto di vista: una definizione che non so se corretta ma corrisponde al formato "x è abc" (così dovrebbero essere in linea di principio le nostre definizioni in incipit): "grandezza che varia in dipendenza di un’altra" (da http://www.treccani.it/vocabolario/funzione/). L'elenco puntato attualmente presentato potrebbe essere una precisazione, ma un incipit con "X è definit@ dai seguenti oggetti" mi fa pensare a "Napoleone Bonaparte è definito da imperatore e da còrso... pqd...Ƿƿ 23:12, 24 gen 2016 (CET)
replies: text: Beh direi che c'è differenza tra definire Napoleone e un concetto matematico. Nel caso di Napoleone tu non dai una definizione elenchi sue caratteristiche che NON lo definiscono in quanto Napoleone esiste a prescindere diciamo (senza entrare troppo nel filosofico). In matematica quando tu definisci qualcosa la stai essenzialmente creando e quindi elenchi delle proprietà base che quell'oggetto matematico ha e da cui ne conseguono altre. La definizione di funzione è appunto la seguente (a voler essere rigorosi): una terna (A,B,f) dove A e B sono insiemi e f è una relazione (in senso matematico) con una particolare proprietà: che ad ogni elemento di A (A è detto dominio) "associa" un unico elemento di B (B è detto codominio). Quindi la definizione è proprio quella che c'è. Se poi nell'incipit si vuole mettere in modo meno formale e/o più discorsivo è un'altra questione, ma non è vero (secondo me almeno) che manca la definizione. :) Non so se sono stato chiaro.--Mat4free (msg) 23:22, 24 gen 2016 (CET)
replies: text: E se per provare a venire incontro alla forma "x è abc" scrivessimo che la funzione "è una relazione"? Insomma, a me sembrerebbe funzionale (...) partire con una definizione molto di massima, per poi entrare nello specifico. La definizione "x è abc" servirebbe in questo caso a circoscrivere l'oggetto della voce, salvo poi specificare con il rigore che certamente serve dato che parliamo di matematica e quindi, come hai ben detto, di "creazione" per definizioni. Il riferimento a Napoleone era grossolano, lo so, era solo per farti intendere la distanza che vedo rispetto agli incipit normali. pqd...Ƿƿ 23:35, 24 gen 2016 (CET)
replies: text: Ho cmq rimosso l'avviso, dato che ne stiamo discutendo e dato che, come credo, la cosa si possa risolvere abbastanza facilmente. pqd...Ƿƿ 23:36, 24 gen 2016 (CET)
replies: text: Mi sembra sensato fare un incipit più discorsivo, almeno nelle prime righe. Però sottolineo che, rigorosamente parlando, dire che la funzione è "una grandezza che varia in dipendenza di un'altra" non ha nessun significato in matematica. Cos'è "grandezza"? Non è definito in matematica. Che vuol dire "dipendere" e "variare"? Come dipende? Come varia? Anche le funzioni polidrome possono rientrare in questa "definizione", e molte altre cose che in matematica non sono funzioni. Però come idea intuitiva da mettere in incipit può avere senso. Più preciso sarebbe dire appunto che è una relazione con la proprietà che ho scritto, infatti dire che è una relazione sottointende avere una terna (A,B,f). Però magari direi anche che (in quest'ambito) A e B sono detti domino e codominio (cosa non vera in generale quando si parla di relazioni). Ma non so, ho sempre qualche difficoltà a capire come tarare l'incipit tra rigore e intuizione.--Mat4free (msg) 23:48, 24 gen 2016 (CET)

text: In matematica, una funzione, anche detta [...] è una relazione tra due insiemi, X e Y, detti rispettivamente dominio e codominio della funzione, che associa ad ogni elemento di X uno [...]. La relazione si indica con f: X -> Y [...] mentre l'elemento [...] con f(x).
forse è più chiara così? (volendo si possono omettere X e Y fino a quando non si parla di notazione nella seconda frase) --valepert 00:22, 25 gen 2016 (CET)
replies: text: Mi sembra che funzioni, ma da umanista lascio a voi l'ultima. ;) pqd...Ƿƿ 00:31, 25 gen 2016 (CET)
replies: text: Mi sembra si possa fare.--Mat4free (msg) 00:41, 25 gen 2016 (CET)
replies: text:  spero adesso sia chiaro sia agli umanisti che agli scienziati :D con l'occasione ho tolto un po' di grassetti e corsivi sparsi qua e là che IMHO facevano solo confusione e inserito due wikilink (non tutti sanno cosa significhi "scienza esatta") il resto della sezione sembra tratto da un discorso di una lezione universitaria (e dalle uniche note della voce mi pare si citi un testo con quel taglio) e rimane poco chiaro il significato per chi non mastica concetti di fisica (e dato che la voce è disambiguata come "(matematica)" mi sembrano un po' fuori luogo certe osservazioni termodinamiche). --valepert 00:55, 25 gen 2016 (CET)

text: Aggiunto specifica.--Mat4free (msg) 13:21, 28 mag 2020 (CEST)
thread_title:  Definizione di funzione