Discussione:Tetraedro

message: Io e la mia amica abbiamo assaltato la biblioteca e raccolto i commenti alla Divina che riportiamo sotto. Lasciamo a gente piu` esperta di modificare la pagina. Le conclusioni che abbiamo raggiunto sono:
1) siamo in un campo minato
2) IN GEOMETRIA al tempo di Dante tetragono indicava generalmente il cubo e piu` raramente il tetraedro, oggi il piu` diffuso significato scientifico sembra connesso al sistema cristallografico tetragonale
3a) per me Dante ha in mente il significato militare di quadrato della fanteria (commento di Ottimo)
3b) per la mia amica Dante e` aristotelico e intende il cubo
3c) il bibliotecario (incuriosito dal nostro armeggiare) dice che intende il tetraedro (perche` ha il centro di massa piu` basso, ma probabilmente per farci litigare)
4) pensiamo che i versi di Dante starebbero meglio nell' articolo cubo (o andrebbero tolti, anche se ci spiace molto farlo)
5) chi li ha messi ha studiato la Divina Commedia sul commento del Casini ed ha concluso che tetragono=tetraedro fosse lo standard al tempo di Dante 
6) che molta gente ha studiato su questo commento e che quindi molte persone potrebbero rimetterli
7) che una frase tipo "Da Aristotele a San Tommaso tetragono indicava generalmente il cubo ma alle volte il tetraedro (D. Mattalia, Divina Commedia, BUR 1960) cautelerebbe contro il punto 6)
8) quello sotto che e` realmente utile leggere sono i commenti di Ottimo-Casini-Mattalia.
Ottimo (commento di)
  E questa e` un altra figura di geometria, che ha quattro angoli retti uguali
  a forma del dado (simbolo del quadrato) che, come tu 'l getti, sta fermo. E
  cosi`, secondo che pole Vegezio "De re militari", appo li Romani usavano
  alcuna volta schiera quadrata, quando il nemico apparia da piu` parti, si`
  che ondunque voleva fedire, era la fronte de' Romani verso il nimico. E cosi`
  dice Sallustio, che fecero alcuna volta contro Giugurta in Numidia. Onde l'
  Autore vuole dire: Io mi ho si` provveduto, ch' io ho meco tutte le mie cose,
  cioe` li beni dell' anima; ma quegli di fortuna io gli ho si` ordinati, che
  senza molestia gli lasciero`; le mie proprie cose ho messo in ordine, sicche`
  non mi possono essere tolte, ne` guaste; onde io sono armato da tutte e
  quattro le facce, o vuolsi levare in mio favore, o vuolsi partire con gli
  splendori suoi, o vuole intentivamente pugnare, o vuole con se` glacialmente
  gittare con freddo.
Sapegno (commento di)
  Tetragono. E` genericamente ogni figura geometrica con quattro angoli; e piu`
  specialmente il cubo, inteso come esempio di perfetta stabilita`. L' immagine
  risale ad Aristotele (Etica, I, 10; Retorica III, II); ed e` illustrata nei
  commenti tomistici: "tetragonum nominat perfectum in virtute as similitudinem
  corporis cubici, habentis sex superficies quadratas, propter quod bene stat
  in qualibet superficie. Et similiter virtuosus in qualibet fortuna se habet".
Bargellini  (commento di)
  Si sente tetragono, cioe` fermo e stabile, come un solido formato da quattro
  angoli diedri ...
  Si noti che il vocabolo tetragono e` esclusivamente geometrico e vuol dire
  solido formato da quattro angoli diedri, ma dopo l' uso che ne ha fatto Dante
  e` diventato sinonimo di fermo e resistente.
Bignami (commento di)
  Il tetragono e`, propriamente, ogni figura che ha quattro angoli, ma qui
  designa il cubo, che anticamente era cosi` denominato e che, avendo sei
  superfici quadrangolari, puo` posare su qualunque di esse.
Casini (commento di)
  ... dove tetragono, che e` propriamente il tetraedro o piramide triangolare,
  solidissima figura geometrica, e` tratto a significare lo stato dell' animo
  forte, immutabile davanti alla sventura, come gia` la stessa parola esprime
  lo stesso concetto in Aristotele, Etica I, 1.
Enciclopedia Dantesca 
  Probabile "hapax" dantesco (Par XVII 24 "avvegna ch' io mi senta / ben
  tetragono ai colpi di ventura", cioe` "fermo, come gli oggetti che posano
  sopra base quadrangolare", Torraca), che riprende il tetragonos di Aristotele
  probabilmente attraverso San Tommaso ... "sed tetragonum nominat perfectum in
  virtute ad similitudinem corporis cubici ..." ...
  ... definitivamante trasferendo tetragono dall' idea di "perfetto" (associata
  alla nozione del cubo, da ogni lato identico a se stesso) a quella di
  "saldo", "incrollabile", "resistente", connessa allo stesso emblema di
  statica solidita`.
Mattalia (commento di)
  Tetragono: passato all' uso con valore aggettivale per indicare, come qui,
  forza e resistenza compatte. Il significato morale viene da quella Geometria
  e Matematica filosofizzate che da Pitagora, attraverso Platone, Aristotele e
  i neoplatonici eran passate con pieni crismi scientifici nella cultura
  medievale, e attribuivano ai numeri e alle figure geometriche un loro ideale
  significato e valore. Al tetragono, in genere inteso per il cubo, come
  simbolo dell' uomo virtuoso e di stabilita`, accenna Aristotele in Etica I,
  10 e Retorica III, 11, e il simbolismo del cubo e` documentabile in numerosi
  scrittori medievali da Sant' Agostino al commento di San Tommaso all' Etica
  aristotelica. Caratteristica del cubo e` di presentarsi sempre, comunque si
  rivolti, nella medesima posizione e configurazione: donde l' idea annessa di
  non-rovesciabilita` e stabilita`. E al cubo, "in quem manca ruit semper
  fortuna", perche' "in se ipso totus teres atque rotundus" allude Orazio in
  Sat. II,7.
  Secondo altri il tetragono non sarebbe il cubo, ma il tetraedro, solido a
  quattro facce triangolari, che presenta le stesse caratteristiche del cubo.
De Rienzo (commento di)
  San Tommaso definisce tetragono "colui che e` perfetto in virtu` come il
  corpo del cubo, che ha sei facce quadrate, motivo per cui sta bene in
  equilibrio su qualunque faccia.".
Scartazzini-Vandelli (commento di)
  "Tetragono, ogni figura che ha quattro angoli. L' immagine pero` del poeta
  esclude le figure piane e porge il concetto di tetraedro, il piu` semplice
  dei poliedri, che e` una piramide triangolare, la quale viene determinata
  da quattro triangoli, ed ha quattro angoli solidi. Il concetto ed il fatto
  della stabilita` di un' opera materiale avente questa forma deriva da questo,
  che il centro di gravita` di una piramide e` ad un quarto della retta che
  unisce il vertice della piramide col centro di gravita` della sua base,
  misurando quella quarta parte della base medesima, il che fa` si` che quello
  sia poco remoto da questa, e che per tal modo adempiasi una delle principali
  condizioni della stabilita`"; Anton. Vero, secondo geometria e fisica, cio`
  che dice l' Anton.; ma tetragono fu detto dagli antichi il cubo, e del cubo
  intesero tutti gli antichi commentatori; di quel cubo che sta fermo su
  qualunque delle sue facce non meno del tetraedro.
Di Salvo (commento di)
  tetragono: si diceva delle figure geometriche che, come il cubo, poggiano su
  una qualunque delle facce. Quindi significa, metaforicamente, "fermo, come
  gli oggetti che posano sopra base quadrangolare" (Torraca) "definitivamante
  trasferendo tetragono dall' idea di "perfetto" (associata alla nozione del
  cubo, da ogni lato identico a se stesso) a quella di "saldo", "incrollabile",
  "resistente", connessa allo stesso emblema di statica solidita` (E. Pasquini
  in Enc. Dan.).
Siebzehner-Vivanti; Dizionario della Divina Commedia 
  Tetragono. Sostantivo con valore di aggettivo, letteralmente (Vandelli)
  significava allora cubo, quindi figuratamente fermo; incrollabile.
Suppongoche (msg) 10:45, 30 gen 2021 (CET)
thread_title:  lo dice Dante o glielo fanno dire?