Discussione:Spazio vettoriale

message: Ho riportato due volte la pagina alla versione precedente: la notazione introdotta per lo spazio vettoriale (VK con una freccia sopra) non è standard, e infatti non è usata in nessun articolo (che io sappia) di wikipedia. Per questo motivo ho ripristinato la notazione semplice che c'era prima. Anche le notazioni per i vettori con frecce o sottolineature non sono mai usate qui, e raramente nei libri di algebra lineare perché troppo pesanti. Le più diffuse sono: vettori in grassetto, o semplicemente in corsivo. Chiedo gentilmente agli utenti che non sono d'accordo di discutere qui prima di fare eventuali modifiche sulle notazioni. Ylebru  dimmela  11:22, 28 dic 2005 (CET)

message: Non si può parlare di spazi vettoriali senza dire niente sulla "dimensione"!!--Pokipsy76 13:14, 26 feb 2006 (CET)
thread_title:  E la "dimensione"? 

message: Tra gli esempi manca quello più fondamentale ed intuitivo: i vettori "geometrici" dati dalle frecce che partono dall'origine del piano (della retta o dello spazio) e si sommano secondo la regola del parallelogrammo.--Pokipsy76 09:26, 30 lug 2007 (CEST)
thread_title:  Vettori "geometrici" 

message: 1) Nella definizione, l'Associatività del prodotto esterno:
∀ a,b ∈ K, ∀ v ∈ V: a * (b * v) = (a * b) * v
non è SCORRETTA?
Non sarebbe più corretto scrivere: ∀ a,b ∈ K, ∀ v ∈ V: a * (b * v) = (ab) * v
che starebbe ad indicare che tra i valori a e b del campo K si usa un'operazione definita sul campo, non l'operazione * che è definita in K×V→V ma non certo in K×K?!
Infatti in wikipedia inglese si legge: "Compatibility of scalar multiplication with field multiplication" e con riferimeto all'nb che dice: "This axiom is not asserting the associativity of an operation, since there are two operations in question, scalar multiplication: bv; and field multiplication: ab."
2) Altra precisazione, sempre nella definizione si legge: ∀ a,b ∈ K, ∀ v ∈ V, (a + b) * v = a * v + b * v Distributività del prodotto esterno rispetto all'addizione di scalari.
Ma questa NON è un'addizione tra scalari ma è la + definita nel campo, quindi il nome dovrebbe essere Distributività del prodotto esterno rispetto all'addizione del campo.
(sempre in inglese: Distributivity of scalar multiplication with respect to field addition).
Luk.wk (msg) 16:18, 23 set 2010 (CEST)
replies: text: Piu' che scorretto, direi che la notazione e' un po' infelice, perche' si usano gli stessi simboli per indicare operazioni diverse. Se pensi di poter rendere piu' chiare le frasi in questione, fai pure le modifiche opportune.--Sandro (bt) 17:04, 23 set 2010 (CEST)
replies: text: Diciamo che la 1) è infelice e fuorviante (mi sono messo oggi a ri-studiare gli spazi vettoriali e quella notazione mi ha dato problemi), la 2) invece è proprio sbagliata come nome. Purtroppo non sono uno scrittore di enciclopedie :) quindi per ora mi limito a segnalare gli errori che trovo; sono registrato da poco, non vorrei combinare disastri! Luk.wk (msg) 18:06, 23 set 2010 (CEST)
replies: text: La 2) non è sbagliata, l'addizione fra scalari e il + del campo sono la stessa cosa. Ylebru  dimmela  19:32, 23 set 2010 (CEST)
replies: text: Beh, volendo essere (molto) puntigliosi in realtà sono operazioni definite rispettivamente da C x C a C e da VxV a V, per cui una piccola differenza formale c'è, notazione a parte la frase mi sembra sufficientemente chiara, per cui lascerei così. Sul prodotto ho fatto il cambiamento.--Sandro (bt) 04:15, 24 set 2010 (CEST)
replies: text: Luk.wk non parlava del + in V, ma in C (almeno da quanto leggo), infatti non capisco la sua proposta. Probabilmente intendeva in V. Comunque la frase che c'è adesso mi sembra ragionevole: la distributività è rispetto alla somma per scalari (e produce una somma di vettori). Ylebru  dimmela  09:36, 24 set 2010 (CEST)
replies: text: (f.c.) Effettivamente! :)--Sandro (bt) 05:54, 25 set 2010 (CEST)

text: ok grazie per le modifiche e per le spiegazioni! Luk.wk (msg) 16:05, 24 set 2010 (CEST)
thread_title:  Definizione formale 

message: nel paragrafo spazio vettoriale libero l'ultima formula riporta il simbolo \ni. qual'è il significato che l'autore gli ha attribuito? --Giancarlo Degli Esposti (msg) 16:19, 13 ago 2022 (CEST)
replies: text: Quello è il simbolo di appartenenza insiemistica \in orientato al contrario (perché l'insieme è a sinistra e l'elemento a destra).--Mat4free (msg) 10:03, 20 ago 2022 (CEST)
thread_title:  simbolo \ni