Discussione:Legge dei grandi numeri

message: "la media della sequenza è un'approssimazione, che migliora al crescere di n, della media della distribuzione"
È falso. Non migliora al crescere di n, ma la probabilità che per n tendente all'infinito siano uguali è 1 (come è giustamente trascritto sotto la formula)...non è assolutamente detto che ci arrivi in modo crescente né monotono...infatti per ogni fissato n tutto quello che accade prima del passo n può essere del tutto irrilevante che la legge continuerebbe ad avere valore...si tratta di una legge che descrive un comportamento in un intorno di infinito e non dice assolutamente nulla di nulla di cosa succede "al crescere di n" e di certo non dice che l'approssimazione migliora!
Considerando poi quella debole, addirittura, se fisso un epsilon so solo che il limite (sempre per n che tente a infinto!!) delle probabilità che si discosti da epsilon è 1 ovvero non è nemmeno detto che converga.
"viceversa, si può prevedere che sequenze siffatte mostreranno una media tanto più spesso e tanto più precisamente prossima alla media della distribuzione quanto più grande sarà n"
Anche questo è falso, come sopra e per lo stesso motivo. La legge dei grandi numeri non parla mai, in nessuno dei due casi di cosa succede al crescere di n o di cosa accade quando n diventa "più grande" rispetto a momenti precedenti...il comportamento di una variabile casuale e della sua media di passo in passo e nel confronto tra due passi successivi qualunque è, appunto, casuale! La legge parla di un comportamento al limite, qualunque descrizione che non coinvolga tale concetto è sbagliata.
Nell'esempio poi :" La legge dei grandi numeri afferma semplicemente che, tante più prove usiamo per calcolare la stima, tanto più questa sarà vicina, probabilmente, alla probabilità reale dell'evento p"
no, falso, la legge dei grandi numeri dice, semplicemente, che con una quantità di lanci tendente a infinito raggiungo la media quasi certamente, quindi senza mai far riferimento a "tanto più...quanto più": queste sono proprietà di monotonia a cui la legge dei grandi numeri non fa alcun riferimento. Ancora peggio è quanto scritto dopo ovvero l'imbarazzante affermazione che "Che cosa significhi ragionevolmente sicuri dipende da quanto vogliamo essere precisi nel nostro test: con dieci prove avremmo una stima grossolana, con cento ne otterremmo una molto più precisa, con mille ancora di più e così via: il valore di n che siamo disposti ad accettare come sufficiente dipende dal grado di casualità che riteniamo necessario per il dado in questione." ...10 grossolano e 100 molto più precisa?! ma potrebbe discostarsi del tutto dalla media per i primi  100^(100^100) passi [irrealizzabili da alcun essere vivente o non vivente nel nostro universo], poi cominciare a convergere e la legge dei grandi numeri sarebbe comunque soddisfatta...dire che 100 è molto più preciso di 10 mi pare davvero un po' inopportuno.
Spero di non essere ignorato o censurato di nuovo. Sono proprio le convinzioni trasmesse ora da wiki (nemmeno con riserbo) la causa principale di tante dipendenze e morti per gioco d'azzardo. Fossero vere almeno... Dal mio punto di vista qui, con la visibilità di wikipedia l'attenzione a questi aspetti dovrebbe essere massima e, anzi, bisognerebbe enfatizzare l'errore nel pensiero comune, non assecondarlo. Si tratta di due cose della massima importanza: la vita delle persone e (anche ignorando la prima) della verità.
Cordialmente,
Corrado Lanera.
Sig. Lanera, una spiegazione informale, in parole semplici, è assolutamente necessaria. Per il 95% (e voglio essere ottimista) dei lettori di Wikipedia tutti i teoremi e le formule in questa voce non significano NIENTE. Per capire, la stragrande maggioranza ha solo le parole che io ho scritto (e reintrodotto ora). I sofismi matematici non servono per la comprensibilità della voce, anzi sono d'intralcio, e non sono nemmeno necessari: i matematici hanno già tutte le formule necessarie senza andarsi a fissare sulle chiacchiere iniziali. Wikipedia non è un trattato di matematica ma un'opera di divulgazione: per cui l'esigenza divulgativa ha la priorità sulle sue, pur giuste, precisazioni. --Kormoran (msg) 18:26, 8 nov 2014 (CET)
thread_title:  Errore nelle spiegazioni non formali della Legge dei grandi numeri