Discussione:Principio di indeterminazione di Heisenberg

message: scusate se obbietto, ma a me risulta (e anche ai miei libri) che deltaE per deltaT sia maggiore o uguale ad accatagliato, non ad accatagliato mezzi..!
controllate per favore!
Il mio libro è fondamenti di fisica, fisica moderna di Halladay Resnick e Walker di Zanichelli edizione del gennaio del 2001, ma credo che il principio di indeterminazione non sia cmabiato nel frattempo...:)
qualcuno mi dia una risposta per favore qui c'è un problema abbastanza grosso..! 
:Le altre edizioni di Wikipedia suffragano la nostra tesi. Forse il problema nasce dal fatto che ti riferisci con accatagliato alla costante di Planck, mentre qui è la costante di Planck ridotta. Ciao --Fεlγx, (miao) 21:02, 7 ott 2006 (CEST)
replies: text: Quello che chiedi è impossibile, come amava dire Richard Feynman I think I can safely say that no one understands quantum mechanics., comunque proverò almeno a rendere l'idea. Il teorema di indeterminazione si applica solo alle osservabili non commutanti (diciamo una proprietà matematica della coppia di grandezze fisiche),  il valore esatto della diseguaglianza dipende dal particolare valore delle commutatore delle osservabili. Nel caso posizione/quantità di moto la formulazione esatta è \ge \frac{\hbar}{2} che di solito viene approssimata con > h \frac{}{}. Per il momento angolare è valido: \Delta M_X \Delta M_y \ge \frac{\hbar}{2} |<M_z>|Caldirola, Cirelli, Prosperi - Introduzione alla F.Q.. Inoltre tempo ed energia non sono osservabili, quindi il teorema non si applica ad esse; quella che viene riportata nella pagina è una espressione che si deriva nella teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo ed è in certa misura legata alla regola d'oro di Fermi; la spiegazione informale semiclassica fornita avrebbe, in effetti, bisogno di essere rivista. Ciao, —paulatz 00:00, 27 nov 2006 (CET)
thread_title:  Costante di Planck ridotta 

message: Scusate se lo chiedo ma in un paragrafo la formula dell'indeterminazione risulta uguale a h/4π mentre in un altro paragrafo è uguale a h/2π. Per quel che ne so non è certo quale sia l'uguaglianza giusta e che su alcuni libri c'è scritto che il prodotto delle incertezze è uguale a h/4π mentre in altri è uguale a h/2π, quindi sarebbe possibile trovare l'equazione corretta?
Grazie
--Michelmoranduzzo97 (msg) 18:21, 29 dic 2013 (CET)
replies: text: Ciao! Le due formule sono corrette e valgono entrambe, a seconda dei casi. Il fattore 1/2 che le distingue dipende dalla grandezza dell'intervallo che si considera come incertezza di misura sulle grandezze interessate, a seconda che si prenda l'intervallo intero o solo metà. --MisterMicro (scrivimi) 18:12, 29 dic 2013 (CET)
thread_title:  formula 

message: Mi pare ci sia una certa confusione nell'uso di due termini simili, ma non sinonimi: incompatibili e complementari. 
Riporto sotto un passo della voce, e metto in MAIUSCOLO le variazioni che propongo:
In termini più generali, quando due grandezze fisiche, dette osservabili fisiche, non possono essere misurate entrambe SULLO stesso SISTEMA sono dette COMPLEMENTARI. Esempi di coppie di osservabili COMPLEMENTARI sono le componenti dei vettori di spin (o del momento angolare), la posizione e la velocità in una direzione. OSSERVABILI COMPLEMENTARI HANNO NECESSARIAMENTE COMMUTATORE NON NULLO, 
E RISULTANO PERTANTO ANCHE INCOMPATIBILI. Poiché il principio d'indeterminazione esprime l'impossibilità di determinare con precisione A PRIORI illimitata i valori di DUE variabili incompatibili, l'osservatore dovrà scegliere quale misura privilegiare e disporre gli strumenti di conseguenza. In tal senso  L'INDETERMINAZIONE è legata al principio di complementarità e al dualismo onda-particella, secondo CUI le particelle subatomiche esibiscono proprietà sia corpuscolari, sia ondulatorie. 
--Stiglich  (✉)  16:04, 9 giu 2016 (CEST)
replies: text: La modifica è corretta, procedi pure. X-Dark (msg) 20:19, 9 giu 2016 (CEST)
replies: text: Domando come mai nelle definizioni reperibili in rete, riguardanti specificamente il principio di Heisenberg, non si trova mai l'aggettivo "incompatibili" (che appare invece in trattazioni generali della meccanica quantistica), ma viene preferito "complementari" (talvolta "coniugate"). Non sono un esperto, ma deve pur esserci una ragione.--93.39.14.210 (msg) 15:16, 11 giu 2016 (CEST)

text: Se le cose stanno così, non sarebbe più corretto, per ragioni storiche, mantenere nell'introduzione della voce (e solo lì) il termine "coniugate", secondo l'enunciazione originale di Heisenberg, spiegandone poi nel testo della voce il significato limitativo e indicando quello più generale espresso da "incompatibili"?--93.39.14.210 (msg) 18:09, 11 giu 2016 (CEST)
replies: text: Direi di no, perché il limitarsi a osservabili coniugate è stato un limite iniziale del lavoro di Heisenberg. Se definiamo l'indeterminazione in termini attuali, ha senso usare sempre la definizione di variabili incompatibili, che è più generale, e include quella di osservabili coniugate come caso particolare.  I testi di riferimento di MQ parlano di osservabili incompatibili, quelli di storia della MQ, riferendosi ad Heisenberg, di osservabili coniugate.  Ma la voce è "Principio di indeterminazione di Heisenberg", non "Storia del principio di indeterminazione di Heisenberg"... --Stiglich  (✉)  18:45, 11 giu 2016 (CEST)
replies: text: Comunque un accenno alla definizione storica del principio e alla differenza tra i due termini in qualche punto della voce penso sarebbe opportuno.--93.39.3.210 (msg) 10:26, 12 giu 2016 (CEST)
replies: text: Si potrebbe creare una sezione storica oppure estendere la sezione "Interpretazioni". Si potrebbero anche fondere e sistemare le sezioni "introduzione" e "panoramica". X-Dark (msg) 10:31, 12 giu 2016 (CEST)
replies: text: Aggiunta, in fondo alla sezione Indeterminazione e non commutatività, l'origine storica del termine "canonicamente coniugate", e la spiegazione della differenza tra osservabili "incompatibili" e "coniugate".  --Stiglich  (✉)  06:47, 17 giu 2016 (CEST)
replies: text: Benissimo, ma perchè aggiungere nell'incipit "coniugate" a "incompatibili" se si è detto ripetutamente che le prime sono comprese nelle seconde?--93.37.34.148 (msg) 09:01, 17 giu 2016 (CEST)
replies: text: Perché Heisenberg si applica solo ad osservabili "coniugate". Robertson anche alle "incompatibili".  La confusione è stata generata dalla mia affrettata lettura del Griffiths.  Lui dice che Heisenberg generalizzato (ovvero Robertson) si applica ad osservabili "incompatibili". Avevo saltato l'aggettivo "generalizzato", e attribuito la frase del Griffiths all'indeterminazione originale (Heisenberg 1927).  Poi mi sono ricordato delle eccezioni di Condon, e tutto mi è tornato chiaro... Da qui l'aggiunta all'inizio della voce, e alla fine della sezione su "Indeterminazione e non commutatività".  Spero d'aver chiarito l'equivoco.  Sorry...  --Stiglich  (✉)  23:35, 17 giu 2016 (CEST)

text: Devo ammettere di essermi perso, che cosa significa "perché Heisenberg si applica solo ad osservabili "coniugate"? Heisenberg studiò originariamente solo variabili come velocità (o meglio momento) e posizione, tuttavia le varie formulazioni successive hanno superato questa limitazione. X-Dark (msg) 14:04, 18 giu 2016 (CEST)
replies: text: Passo indietro: a rigore, per Heisenberg basta "coniugate".  Ma dire "incompatibili e coniugate" (insieme e sottoinsieme) prepara il terreno per il passo successivo, necessario per Robertson: "incompatibili ma non coniugate".  E' vero che si può usare il formalismo di Heisenberg anche per gli spin e i momenti angolari, ma ci si espone al rischio di presunte violazioni della disuguaglianza (le eccezioni di Condon, per esempio). Per garantirsi di capire cosa sta succedendo, occorre usare Robertson: lì va calcolato il valore d'aspettazione del commutatore, e nei casi "speciali" (Condon) tale valore è nullo, e si capisce che in quei casi non si può applicare l'indeterminazione.  Quindi: o si tiene per Heisenberg "incompatibili e coniugate" in funzione pedagogica (poi introduco Robertson e hai già gli strumenti per capirlo), oppure solo "coniugate" con acribìa storico-filologica che mi pare eccessiva. --Stiglich  (✉)  14:58, 18 giu 2016 (CEST)
replies: text: Tenendo presente lo scopo pedagogico proporrei la seguente espressione: "che variabili coniugate o, in formulazione più recente, incompatibili (vedi testo)....."--93.37.39.139 (msg) 18:36, 19 giu 2016 (CEST)
replies: text: L'eccezione conferma la regola, per cui i casi speciali vanno trattati come casi speciali e non come casi di violazione del principio di indeterminazione. D'altra parte, anche limitandosi solo a variabili coniugate, è possibile trovare eccezioni in cui il commutatore fra l'operatore momento e quello posizione è sempre nullo (basta prendere tempi diversi, come dimostra un semplice calcolo nel caso dell'oscillatore armonico). L'incipit però non deve considerare fin dal principio una formulazione assoluta che copra tutti i casi (spesso nemmeno esiste), per cui io lascerei solo un generale e generico "osservabili incompatibili". X-Dark (msg) 18:57, 19 giu 2016 (CEST)
replies: text: Tentativi di risposta: "che variabili coniugate o, in formulazione più recente, incompatibili..." certamente non funziona perché rende sinonimi due concetti che non lo sono. Quindi pedagogicamente è da scartare...   Dall'ultima formula della sezione in inglese citata deduco non che "il commutatore fra l'operatore momento e quello posizione a tempi diversi è sempre nullo", ma che risulta nullo in un caso particolare: quando \cos(\omega t_{2}-\omega t_{1}) = 0 ovvero \omega t_{2}-\omega t_{1} = \pi/2.  Un generale e generico "osservabili incompatibili" potrebbe andare, tenuto conto che l'eccezione conferma la regola.  Ma credo sia storicamente inaccurato.  Il concetto di osservabili coniugate era stato formulato da Dirac nel 1925, e certamente noto ad Heisenberg, che ne parla esplicitamente, nel 1927. Non mi risulta che Heisenberg usi nell'articolo originale il termine incompatibili.  Quindi mettere solo quel termine nell'incipit della voce mi sembra un anacronismo.  Metterli entrambi non viola la storia (coniugate c'è), ma aggiunge un'informazione (incompatibili) che verrà utile in seguito.  Non è questione capitale: se in due concordate per incompatibili, incompatibili sia... --Stiglich  (✉)  21:10, 19 giu 2016 (CEST)
replies: text: Osservo che, a rigor di logica, "...formulazione più recente incompatibili" non significa automaticamente che i due termini siano sinonimi, anzi semmai il contrario: se fossero sinonimi perché cambiare vocabolo? Comunque, per fugare ogni dubbio, basterebbe, se concettualmente corretto (ammetto di non aver forse completamente chiara la questione), modificare in "formulazione più recente e generale"--93.39.1.210 (msg) 07:05, 20 giu 2016 (CEST)
replies: text: Come ho già scritto per la voce della Treccani, è abbastanza secondaria la scelta fra "coniugate" o "incompatibili". Non bisogna cadere in un inutile esercizio di zelo, quanto piuttosto puntare alla comprensione generale (almeno in incipit e nella sezione introduttiva, nel resto della voce si può e si deve discutere dei dettagli). X-Dark (msg) 12:27, 20 giu 2016 (CEST)
replies: text: Mi pare buona la seconda versione di 93.39.1.210 e la inserisco a maggioranza (2/3)... --Stiglich  (✉)  14:42, 20 giu 2016 (CEST)
thread_title:  Incompatibili o complementari ? 

message: Avendola letta un paio di volte, mi chiedo seriamente a cosa serva la sezione "Panoramica" della voce.  È fumosa, imprecisa e contiene vari errori. 
Propongo di elencare i concetti che si vogliono esprimere in tale Sezione, e riscriverli ex-novo: peggio di come sono scritti ora, non si può fare... 
--Stiglich  (✉)  16:51, 15 giu 2016 (CEST)
replies: text: Io proporrei di cancellare larga parte della sezione e di lasciare piuttosto una sezione che discuta le varie formulazioni del principio di indeterminazione (vedi miei commenti sopra), oppure, forse meglio, anche una sezione che discuta brevemente le principali verifiche sperimentali del principio di indeterminazione. X-Dark (msg) 14:07, 18 giu 2016 (CEST)
replies: text:  Concordo. Ma le varie formulazioni ci sono già nella sezione "Indeterminazione intrinseca ed operazionale".  Manca la verifica sperimentale. Ma andrebbe scritta non dopo l'"Introduzione", ma dopo "L'indeterminazione per energia e tempo", visto che anche di quella sono state fatte verifiche sperimentali.--Stiglich  (✉)  07:50, 19 giu 2016 (CEST)
replies: text: Esatto, pensavo ovviamente di inserire la sezione sperimentale dopo la spiegazione del principio e la dimostrazione delle varie relazioni di disuguaglianza. X-Dark (msg) 19:05, 19 giu 2016 (CEST)
replies: text: Chiederei a X-Dark di rimuovere l'inutile "Panoramica".  Poi ci sarà da rivedere "Indeterminazione tempo/energia", e da scrivere ex-novo "Verifiche sperimentali dell'indeterminazione quantistica". A quel punto, potremmo domandare un vaglio della voce, che dovrebbe essere a posto. --Stiglich  (✉)  16:01, 20 giu 2016 (CEST)
thread_title:  A cosa serve la "Panoramica" ? 

message: Ciao. Leggendo la sezione, non trovo alcun nesso forte tra quanto scritto e l'indeterminazione.  Secondo me è da cancellare, sic et simpliciter.
--Stiglich  (✉)  18:51, 7 lug 2016 (CEST)
replies: text: Concordo, al momento è off-topic. X-Dark (msg) 20:39, 7 lug 2016 (CEST)
thread_title:  Serve "Indeterminazione e teoria delle stringhe" ? 

message: Sia per Heisenberg sia per Kennard l'indeterminazione minimale si realizza per un pacchetto d'onde gaussiano e vale \hbar/2.  
Siccome in generale si vuole determinare il valore minimo della disuguaglianza, si usa appunto \hbar/2.  
Vedi ad esempio: Griffiths, Meccanica Quantistica, p.118 - Boffi, Da Laplace ad Heisenberg, p.180.   --Stiglich  (✉)  19:35, 7 mag 2017 (CEST)
thread_title:  Indeterminazione minimale  

message: Nella versione attuale delle voce c'è un errore piuttosto marchiano, e mi stupisco che sia sfuggito a tutti (me compreso) finora:
Nella formulazione moderna, introdotta da E. H. Kennard sempre nel 1927, l'indeterminazione precedente assume la forma di una disuguaglianza del prodotto tra la deviazione standard \sigma_x della posizione x e quella \sigma_{p} della quantità di moto p di una particella:
:\sigma_x \cdot \sigma_{p} \, \geq \, \frac{\hbar}{2}.
La relazione indica che il prodotto delle due deviazioni standard è sempre maggiore di o al più uguale ad un valore minimo. In questi termini il principio d'indeterminazione implica che per una particella non è possibile misurare (nello stesso istante temporale o in tempi successivi), e quindi non è possibile conoscere, un definito valore della posizione e della quantità di moto con precisione assoluta, ovvero con incertezza nulla. Tanto più si tenta di ridurre l'incertezza (\sigma) su una variabile, tanto più aumenta l'incertezza sull'altra (relazione di proporzionalità inversa tra le due deviazioni standard).
Si stanno mettendo sullo stesso piano le disuguaglianze di Heisenberg e Kennard, e si attribuisce alla disuguaglianza di Kennard un significato di interazione/disturbo che è invece caratteristico solo di quella di Heisenberg.  Come chiarito in seguito (vedi: Indeterminazione operazionale e intrinseca) si tratta di due situazioni diverse.
Quanto scritto nell'Introduzione va bene, se riferito ad Heisenberg, ma è errato se riferito a Kennard.  La disuguaglianza di Kennard va spostata più avanti, dove si parla di Robertson, che è in effetti una generalizzazione della relazione di Kennard.  Attendo pareri per qualche giorno, prima di procedere.
--Stiglich  (✉)  22:31, 7 mag 2017 (CEST)
thread_title:  Heisenberg e Kennard 

message: La disuguaglianza di Heisenberg fu introdotta nel 1927 senza dimostrarla. Quello che egli dimostra nel II paragrafo del suo articolo NON è la validità della relazione d'indeterminazione operazionale su misure successive (microscopio di Heisenberg), ma di quella  intrinseca o di dispersione, che verrà poi pubblicata anche da Kennard pochi mesi dopo, e generalizzata da Robertson nel 1929.
Ma Kennard e Robertson NON dimostrano la disuguaglianza di Heisenberg, ma appunto quelle di Kennard e Robertson. Che sono differenti da quella di Heisenberg anche nella forma: al secondo membro hanno il valor medio del commutatore valutato su un preciso stato Ψ. 
La dimostrazione della disuguaglianza operazionale di Heisenberg arriverà solo nel 2013 ad opera di Busch, Lahti e Werner.
--Stiglich  (✉)  20:50, 10 apr 2018 (CEST)
thread_title:  Sulla differenza tra Heisenberg e Kennard