Discussione:Intorno

message: Secondo me bisognerebbe prima definire l'intorno per i numeri reali (che è la definizione che richiede meno prerequisiti per essere capita) e dopo dare la definizione generale per spazi metrici e topologici.--Pokipsy76 11:35, 2 gen 2006 (CET)

message: Ho inserito, traducendola dall'inglese, una definizione più intuitiva del concetto di intorno. Appello ai matematici di turno : verificate se va bene. Grazie. --Govoch 14:09, 23 ago 2006 (CEST)
thread_title:  Descrizione intuitiva 

message: Secondo me bisogna sostituire la parola "punto" con quella di "elemento" in quanto il termine 'punto' è, nella definizione di spazio topologico, solo un nome arbitrario che viene usato per etichettare un elemento dell' insieme dal quale poi viene costruita la definizione.
Parlare dei numeri come "punti" é secondo me un termine improprio anche perché nella definizione per spiegare che cos'è la topologia si fa spesso esempi con insiemi numerici dove il 'punto' di uno spazio topologico è in verità un 'numero' dell'insieme precedentemente usato nella definizione per costruire e far vedere cosa si intende per topologia si un insieme.
Ad esempio riscrivere la definizione di
Un insieme è detto intorno di un elemento se contiene un insieme aperto contenente il punto.
Io la riscrivere così:
Un insieme è detto intorno di un elemento se contiene un insieme aperto contenente l'elemento. 
Nel caso che gli elementi siano numeri:
Un insieme è detto intorno di un numero se contiene un insieme aperto contenente il numero.
La definizione
Un intorno di un punto x senza il punto x si dice intorno bucato o anulare.
Riscritta
Un intorno di un elemento x senza l'elemento x si dice intorno bucato o anulare.
Un intorno di un numero x senza il numero x si dice intorno bucato o anulare. AtlasXY (msg) 01:58, 6 gen 2020 (CET)
replies: text: Il termine "punto" è l'equivalente da un punto di vista geometrico del termine "elemento" (che ha valenza più da un punto di vista logico-insiemistico) e si usa proprio per sottolineare il punto di vista: geometrico. Il termine "numero" in generale è una cosa diversa e comunque ha più un'ottica "aritmetica". Visto che si parla di argomenti geometrici (nello specifico: topologici) userei (come mi sembra sia già stato fatto al momento) solo il termine "punto" evitando "elemento" e "numero". Non trovo molto utile né sensato replicare la varie frasi usando una volta "elemento" e una volta "numero" dicendo la stessa identica cosa con lo stesso identico significato (a volte non è utile ripeterle nemmeno se cambia leggermente il significato, direi tanto meno se il significato è identico). Inoltre non capisco cosa ci sia di "improprio" nell'usare "punto" invece di "numero", sarebbe come dire che è improprio dire che un numero reale è un "vettore" se vediamo R come spazio vettoriale reale, ma questo non è improprio affatto, è equivalente, dipende solo dal punto di vista che si vuole favorire. Anzi è più preciso chiamarlo "vettore" se si vogliono usare le proprietà di R come spazio vettoriale, chiamarlo "punto" per sottolineare che si sta usando la struttura topologica, chiamarlo "numero" se si vogliono usare le proprietà aritmetiche e chiamarlo "elemento" se non si usa nessuna struttura ma si vuole vedere R solo come insieme.--Mat4free (msg) 16:18, 12 gen 2020 (CET)
thread_title:  Punti o elementi?