Spjall:Tvinntölur

message: Auglýst er eftir einhverjum til að snara skilgreiningunni yfir á mengjaskilgreiningarháttinn eins og svo fagurlega var gert í ræðar tölur. -- 15:04, 19 sep 2004 (UTC)
Ég breytti í greinini:
replies: text: \mathbb{C} = \lbrace (x+iy)|x,y \isin \mathbb {R} og i=\sqrt{-1}\rbrace .

text: í..

text: \mathbb{C} = \left\{ (x+iy)|x,y \isin \mathbb {R} \mbox{ og } i=\sqrt{-1}\right\} 
Athugið samt það moi og fbd að \left\{ og \right\} og \lbrace og \rbrace gera alls ekki það sama eins og sést í þessu dæmi hér:
replies: text: :\left\{\frac{\prod_{i=1 \sum_{k=1}^N k^2}^N x_i}{\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy}\right\} \mbox{ og } \lbrace\frac{\prod_{i=1 \sum_{k=1}^N k^2}^N x_i}{\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy}\rbrace
Það fyrra notar þá \left\{ og \right\} og hið seinna \lbrace og \rbrace, það þýðir þó ekki að annað sé réttara, þvert á móti, bara að maður noti \left og \right þegar maður er að setja eitthvað í kringum eitthvað eins og á við í greinni og \lbrace og \rbrace þegar maður vill bara fá merkið sjálft óbreytt fram.
Er ekki annars einnig hægt að skrifa þetta svona líka:

text: \mathbb{C} = \left\{ (x+iy)|x,y \isin \mathbb {R} | i=\sqrt{-1}\right\}

text: eða jafnvel:

text: \mathbb{C} = \left\{ (x+iy)|x,y \isin \mathbb {R} | i=\sqrt{\pm1}\right\} 
(Smári var eitthvað að tala um að það væri nefnilega alls ekki sannað að þetta væri -1, bara afar líklegt, ég ætla þó að halda mig algerlega út úr þeirri umræðu þar sem ég er afar líklegur til að skilja ekki orð í henni). -- 09:20, 20 sep 2004 (UTC)
replies: text: :Hæ. Ég skal skrifa leiðinguna einhverntíman við tækifæri.. en hún byggist meira eða minna á því að i^2 = -1 \land i^2 = i \cdot i sem gefur okkur \sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{-1 \cdot -1} = \sqrt{1}... sem að gefur okkur plúsgildið.

text: :En burtséð frá því, þá vil ég gera athugasemd við það að

text: :\mathbb{C} = \left\{ (x+iy)|x,y \isin \mathbb {R} \mbox{ og } i=\sqrt{-1}\right\}

text: : ætti frekar að vera

text: :\mathbb{C} = \left\{ (x+iy)|x,y \isin \mathbb {R} \land i=\sqrt{-1}\right\}

text: :En ^ er boolean 'and' operator.

text: : --Smári McCarthy 10:11, 20 sep 2004 (UTC)
replies: text: :: Er samt ekki einnig hægt að nota | í þessu tilfelli? Eftir því sem ég best veit jú. -- 10:57, 20 sep 2004 (UTC)
replies: text: :::Nei. | er lesið "þannig að", "ergo" eða "thus" (sambærilegt við "=>", munurinn er að | er úr mengjafræði eða boole rökfræði, en => er úr almennri arithmetic eða almennri rökfræði (Sjá Principa Mathematica - Russel & Whitehead útgáfuna, ekki Newton)).  --Smári McCarthy 11:19, 20 sep 2004 (UTC)
replies: text: ::::Ennfremur: \forall (x+yi) \isin \mathbb{C}: x,y \isin \mathbb {R} \land i=\sqrt{-1} ... það var rosalega góð skilgreining á tvinntölumenginu í bók Thomas Barnesley, Fractals are Everywhere... ef að ég ætti hana myndi ég flétta þessu upp. Í staðin ætla ég bara að panta hana eftir mánaðarmót. :-)  --Smári McCarthy 11:26, 20 sep 2004 (UTC)

text: ::::Ég var víst að ruglast þarna á | og ,. -- 14:59, 20 sep 2004 (UTC)
replies: text: :::::Væri ekki nær að segja að i^2=-1 í mengjaskilgreiningunni? Þversögnin \sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{-1 \cdot -1} = \sqrt{1} er einmitt sprottin af því að i=\sqrt{-1} er ónákvæmt táknmál. Hægt er að komast hjá þessum vandræðum með því að skilgreina i þ.a. i^2=-1.--Lárus 18:42, 30 okt 2004 (UTC)

message: „Tvinntölur kallast samoka ef önnur er x + yi en hin er x - yi. Samoka tvinntölur hafa þann eiginleika að summa þeirra er rauntala \left(= 2x\right) og margfeldi þeirra er líka rauntala \left(= x_2 + y2 \right). Þetta gildir annars ekki um tvinntölur almennt.“
Er þessi fullyrðing ekki röng því að eftirfarandi gildir um tvinntölumengið: \mathbb{R}\sub\mathbb{C}, það er, allar rauntölur eru einnig inni í því, og þar með er hægt að margfalda mun meira en bara þessar ýminduðu tölur saman og því yrði alls ekki undantekningin að margföldun tveggja tvinntalna búi til rauntölu, sem dæmi:
replies: text: 2 \cdot 2 = 4
Það ætti vissulega að segja að margföldun tvinntalna sem innihalda þvertölur búi með (einni?) undantekningu til dót sem er \not\in \mathbb{R} en (ef þetta er rétt er) fullyrðingin röng núna? -- 15:07, 20 sep 2004 (UTC)

text: Bara smá athugasemd varðandi mótdæmið þitt, 2 er nefnilega einmit samokatala sjálfs síns og fellur því mótdæmið þitt undir regluna.  Hinsvegar eru 1 og 3 ekki samoka en samt er bæði marfeldi þeirra og summa rauntala.

text: Annars er fullyrðingin um að marfeldi og summa tveggja tvinntalna sé almennt ekki rauntala rétt, en hugsanlega misvísandi í ljósi þess að þetta á ekki einungis við um samoka tölur. --Sindri 17:24, 20 sep 2004 (UTC)
I don't speak your language, but manage to read it. The imaginary unit i is not defined as i=\sqrt{-1}, but as a special complex number with the characteristic property i^2=-1, which is quite something different. This property should be mentioned in the definition.130.89.222.126 12:12, 12 ágúst 2006 (UTC)

text: Umrædd fullyrðing er hárrétt eins og hún er.  Aðeins samoka tvinntalnapör hafa þann eiginleika að bæði summa þeirra og margfeldi eru rauntölur.  Á hinn bóginn getum við auðveldlega fundið tvær tvinntölur sem hvorki eru rauntölur né samoka og margfaldað þær saman og fengið út rauntölu, t.d. i \cdot 2i = -2 eða (3+2i)(-6+4i) = -26 , en þá er summan það ekki.--Pétur L. Jónsson 12:01, 6 nóv 2004 (UTC)
replies: text: : Hérna á ég við pör tvinntalna þar sem hvorug þeirra er rauntala.--Pétur L. Jónsson 20:54, 11 mar 2012 (UTC)
Einnig væri gott á að minnast að hnit tölunar í hnitakerfi, með x-ásinn sem rauntöluásinn og y-ásinn sem "tvinntöluviðbótina" sem er
(0,1) en ef beitt væri margföldunarreglu á tvinntöluna (0,1) og hún margfölduð með sjálfri sér, þ.e. i * i = (0,1)*(0,1)=-1 sem ég held að sé gott að  hafa með í skilgreiningu á tölunni i
-sj
thread_title:  Athugasemd varðandi eina fullyrðingu sem sett er fram