Vita:Vektor

message: Amit a vektor-cikkben találtam nagyon gyenge. Az elejére irtak mellett kitartok, bár ez sem teljesen exact (egzakt). Azt hiszem egy érettségizett megérti.
Utalok Gottlobb FREGE egy példájára és a vektor-irányított szakasz fogalmak kapcsolatára:
 1. A Vénusz az Esthajnal csillag. ("A vektor = irányított szakasz")
 2. A Vénusz (van) bolygó.    ("Az irányított szakasz (és sok más egy fajta) vektor.")
Tényleg ismerem a LaTeX szintaxisát, de nem értem a hibajelzést. Otthagytam a "szöveget", talán egy szamaritánus megsegít. Akkor - engedelemmel - a cikk többi "zöldségét" is javitom.
Cike 2006. október 12., 16:59 (CEST)
Az eltolás hagyományos értelemben nem, vektor, hanem egy R^n -> R^n vagy hasonló függvény. Ez természetesen lehet vektortér eleme (vektortérnek azonban tkp. bármi más is lehet az eleme), de a bevezetőben mégis csak félrevezetőnek és végeredményben szakmai (úgy matematikai, mint didaktikai) hibának tartom, hogy ilyesmit leírjunk. Vitára nyitott vagyok: ♥♥♥: Gubb   ✍    2006. október 13., 12:41 (CEST)
A vitára nyitottak közötti nyilt sisakos pengeváltás.
1. Egy korábbi cikkemben (kezdeti próbálkozás az is) azt kifogásolták, hogy "költői", nem lexikonba való. MOST MEG nem elég didaktikus. Kinek higgggggyek?
2. A leképezés nem függvény. Emez összetett objektum, aminek három komponense közül kettő halmaz (ÉT és ÉK), a harmadik egy leképezés (= egyértelmű hozzárendelés).
3. Ettől még az ELTOLÁS lehet leképezés. De egy eltolás egy leképezés. Az összes eltolás viszont kielégiti a vektortér axiomáit -> vektortér, s elemei vektorok. MI EBBEN A ROSSZ?Cike 2006. október 13., 15:17 (CEST)
A bevezetőből nem derül ki, mi a vektor. Szerintem ez így nem jó. Legjobb tudomásom szerint a vektornak nincs egy konkrét definíciója, lehet "rendezett számtöbbesnek" vagy "irányított szakasznak" hívni attól függően, hogy egy adott területen hogy vezették be. Vagy nem? 81.182.236.209 (vita) 2008. október 13., 01:18 (CEST)
Most látom, hogy angol Wikiben tök jól megoldották, a különböző vektorfogalmak különböző cikkeket kaptak. 81.182.236.209 (vita) 2008. október 13., 01:20 (CEST)
Ez egy általános lexikon. A szöveg nem lehet pusztán csak a matematikai szóhasználattal írva. Főleg a bevezetőben nem lehet olyan fogalmakat bevezetni és magyarázni, amikről egy laikus olvasó semmit sem tud. Tehát megpróbáltam átírni közérthetőbbre. Ronuh 2010.11.13.

message: Hogy mi a vektor fogalma, azt dr. Scharnitzky Viktor egyetlen rövid mondattal a tudomásunkra hozza: "A vektor irányított szakasz". Forrás: Matematikai képletgyűjtemény főiskolásoknak, 2., javtott kiadás, SYCA Szakkönyvszolgálat kiadása, Budapest, 1998, ISBN 963 04 9726 3. --Ronastudor a sznob 2009. december 29., 15:58 (CET)
Sajnos azonban nincs igaza. A vektorok ugyanis nem szakaszok, hanem annál absztraktabb valamik (két vektor egyenlő, ha állása, iránya és hossza megegyezik. Mindez két szakaszra nem mondható el). Arról nem is beszélve, hogy a fizika más vektorfogalmakat is ismer (pl. szabad vektor / kötött vektor).  ♥♥♥ </font> Γουββος Θιλοβούββος ✍  2011. június 22., 14:36 (CEST)
Gubbubu +1. Egyébként én a vektorok eltolással való definícióját tartom a legjobbnak geometriai megközelítésből. Ronastudor szerintem csak a vektor reprezentánsáról beszél, a vektor ennél valóban absztraktabb fogalom.--Petyko vita 2011. június 22., 14:42 (CEST)
Javítás:
thread_title: Mi a vektor?

message: Az idézett rész szükséges a magyarázathoz.
"A vektor a matematika fontos fogalma. Olyan mennyiség, melynek nagysága mellett iránya is van. Ennek legegyszerűbb megfogalmazása, hogy a vektor irányított szakasz. A vektorok irányát is számmal, vagy számokkal lehet meghatározni, ezért aztán a vektorra úgy is lehet gondolni, mint több szám speciális csoportjára. (Ezt matematikai szóhasználattal rendezett számpároknak, számhármasoknak, vagy szám n-eseknek hívják.)"
Tehát a vektor fogalma=többszörös mennyiség.
Köztudott,hogy bármi történik a világegyetem adott pontján,az térben és időben történik,illetve anyag nélküli tér nincs(csupán elméletben),tehát jelen van:idő,anyag,jelenség.Mivel minden leírható a matematika nyelvén,csupán fel kell ismerni a meghatározandó mennyiségeket.
Adott időben történő folyamatból nem hagyható el az idő mennyisége sem(nem a téridő!).
== Miért a lektor ==
* "az általános leírás" nem külön szakasz, hanem az ottani információk a bevezetőbe valók, mivel egy, az algebrában használt vektorfogalmat tárgyalnak.
* "A vektorok V halmazában értelmezett egyetlen művelet az összeadás" - ez a mondat nagyon szerencsétlen. Csak halvány elképzelésem van, hogy mire gondolt a szerzője, amikor írta, mindenesetre egyetlen javítási lehetőségnek a törlése látszik.
* az absztrakt algebrai leírást át kellene nézni. úgy tudom, bizonyos szerzők megengednek ferdetesteket is operátortartományként, de, mint mondtam, meg kell nézni.
* "A legismertebb "geometriai" vektor az irányított szakaszok osztálya." pontatlan fogalmazás.
* néhny helyesírási hiba a geom. szakaszban
* vektor a térbeli koordináta - ????.
* ezenkívül rendezést, fogalmazást, bővítést igényel a cikk.  ♥♥♥ </font> Γουββος Θιλοβούββος ✍  2011. június 22., 14:48 (CEST)
Megjegyzéseim:
* egyetértek az algebrai vektorfogalom a bevezetőbe való
* "A vektorok V halmazában értelmezett egyetlen művelet az összeadás" - itt szerintem erre gondol:
"Legyen F egy test. Egy V nemüres halmazt vektortérnek nevezünk az F test felett, ha
V halmazon értelmezve van egy összeadás nevű művelet, V × V → V függvény, ∀ u, v ∈ V elempárhoz hozzárendel egy és csak egy V-beli elemet (u+v), valamint F és V között értelmezve van egy skalárral való szorzás nevű művelet, F × V → V függvény, ∀ λ ∈ F és v ∈ V elempárhoz egyértelműen hozzárendel egy V-beli elemet (λv),
úgy, hogy az alábbi azonosságok, úgynevezett vektortér-axiómák teljesülnek:" - Vektortér def.
* Lehet, hogy vannak szerzők, akik ferdetest felett is értelmeznek vektortereket, de szerintem a kommutatív test az általánosabb.
* vektor a térbeli koordináta - itt gondolom a háromdimenziós tér helyvektoraira gondol
--Petyko vita 2011. június 22., 15:06 (CEST)
 Ferdetestek felett lehet lineáris algebrát csinálni, és az enwiki Division Ring című cikkében van is egy kis eszmefuttatás erről. Ott azt írják, hogy a lineáris algebra legtöbb eredménye teljesül akkor is, ha az alaptest nem kommutatív, de említik azt, hogy a mátrixok rangjának ilyenkor nincs értelme. Ezzel együtt én nem pártolom, hogy az ilyen ferdetest feletti modulusokat vektortérnek hívjuk, mert csak fölöslegesen bonyolítja a dolgokat. Ennek a cikknek az olvasói úgyis alighanem csak a valós test feletti két vagy háromdimenziós vektorterek elemeire, illetve azoknak mindenféle inkarnációira (helyvektor, eltolásvektor, rendezett számpár/számhármas, sebesség, gyorsulás, impulzus, egyéb fizikai vektormennyiségek) gondolnak, nem pedig a 49 elemű test feletti 641-dimenziós vektortér elemeire, hogy a nemkommutatív alaptest esetéről ne is beszéljünk. Azt esetleg meg lehet gondolni, hogy a Ferdetestekről szóló cikkbe ne firkantsunk-e bele valamit arról, hogy mit lehet megmenteni a lineáris algebrából a ferdetestek fölött, mert aki azt a cikket olvasgatja, annak van esélye, hogy a témát meg is érti. – Malatinszky vita 2011. június 22., 16:31 (CEST)
 Egyetértek a fentiekkel. 
--Petyko vita 2011. június 22., 20:40 (CEST)
== Észrevétel:a vektor fogalma ==
 A vektor olyan vektormennyiség, amelynek nagyságát és irányát a vonatkoztatott rendszer kezdőpontja és végpontja határoz meg. Latin eredetű szó, jelentése vivő, hordozó .
 Esetleg:
 A vektor olyan (vektor)mennyiség (vö.skalármennyiség), amelynek nagysága – intenzív/fizikai mennyiség, amely extenzív mennyiség(mértékegység)  és a meghatározott vektor mérőszámának számértékét adja eredményül – mellett irányát – vonatkoztatott rendszerben – kezdőpontja és végpontja határoz meg. Latin eredetű szó, jelentése vivő, hordozó . Jele félkövér dőlt betű, ha tenzormennyiség jele álló félkövér betű.
A vektor olyan vektormennyiség, amelynek nagyságát és irányát a vonatkoztatott rendszer kezdőpontja és végpontja határoz meg. Fizikai mennyiség esetén az erő, a hozzátartozó mértékegység és a két pont mérőszámának értéke határozza meg az irányt és nagyságot. Latin eredetű szó, jelentése vivő, hordozó . Jele félkövér dőlt betű, ha tenzormennyiség jele álló félkövér betű.
A vector – történeti szempontból – a vektorteret felépítő alap és eleme annak. A matematikában olyan tenzor, amely a fizikában függ a vonatkoztatási rendszertől, például az eredő erőtől.
,,Vektorok
Ismeretes, hogy a fizikában fontos szerepet játszanak a vektormennyiségek (pl. erő, sebesség stb.). Ezek meghatározásához nagyságukon kívül, irányukra is szükség van. Ábrázolásuk irányított szakaszok, vektorok segítségével történik. A vektorokkal való számolás, a geomertiának ez a fontos és szemléletes módszere, a fizika szempontjából is nélkülözhetetlen.
Az alábbiakban összefoglaljuk a vektorokkal való számolást.
1. A vektort kezdőpontja és végpontja határozza meg. Tekintve, hogy irányított távolságról van szó, a kezdópont és végpont sorrendje lényeges és nem cserélheto fel. Ez a vektor P1,P2, jelölésében is kifejezésre jut.. Ha a vektort egy betúvel jelöljük, akkor jele a. A szakasz hosszát nevezzük a vektor abszolút értékének."
(K-1405,) A kutúra világa, Matematika, Fizika, Kémia.
[[Törzsök János|Jani]] vita 2019. október 26., 17:17 (CEST)
thread_title: A vektor fogalma

message: * "az általános leírás" nem külön szakasz, hanem az ottani információk a bevezetőbe valók, mivel egy, az algebrában használt vektorfogalmat tárgyalnak.
* "A vektorok V halmazában értelmezett egyetlen művelet az összeadás" - ez a mondat nagyon szerencsétlen. Csak halvány elképzelésem van, hogy mire gondolt a szerzője, amikor írta, mindenesetre egyetlen javítási lehetőségnek a törlése látszik.
* az absztrakt algebrai leírást át kellene nézni. úgy tudom, bizonyos szerzők megengednek ferdetesteket is operátortartományként, de, mint mondtam, meg kell nézni.
* "A legismertebb "geometriai" vektor az irányított szakaszok osztálya." pontatlan fogalmazás.
* néhny helyesírási hiba a geom. szakaszban
* vektor a térbeli koordináta - ????.
* ezenkívül rendezést, fogalmazást, bővítést igényel a cikk.  ♥♥♥ </font> Γουββος Θιλοβούββος ✍  2011. június 22., 14:48 (CEST)
Megjegyzéseim:
* egyetértek az algebrai vektorfogalom a bevezetőbe való
* "A vektorok V halmazában értelmezett egyetlen művelet az összeadás" - itt szerintem erre gondol:
"Legyen F egy test. Egy V nemüres halmazt vektortérnek nevezünk az F test felett, ha
V halmazon értelmezve van egy összeadás nevű művelet, V × V → V függvény, ∀ u, v ∈ V elempárhoz hozzárendel egy és csak egy V-beli elemet (u+v), valamint F és V között értelmezve van egy skalárral való szorzás nevű művelet, F × V → V függvény, ∀ λ ∈ F és v ∈ V elempárhoz egyértelműen hozzárendel egy V-beli elemet (λv),
úgy, hogy az alábbi azonosságok, úgynevezett vektortér-axiómák teljesülnek:" - Vektortér def.
* Lehet, hogy vannak szerzők, akik ferdetest felett is értelmeznek vektortereket, de szerintem a kommutatív test az általánosabb.
* vektor a térbeli koordináta - itt gondolom a háromdimenziós tér helyvektoraira gondol
--Petyko vita 2011. június 22., 15:06 (CEST)
 Ferdetestek felett lehet lineáris algebrát csinálni, és az enwiki Division Ring című cikkében van is egy kis eszmefuttatás erről. Ott azt írják, hogy a lineáris algebra legtöbb eredménye teljesül akkor is, ha az alaptest nem kommutatív, de említik azt, hogy a mátrixok rangjának ilyenkor nincs értelme. Ezzel együtt én nem pártolom, hogy az ilyen ferdetest feletti modulusokat vektortérnek hívjuk, mert csak fölöslegesen bonyolítja a dolgokat. Ennek a cikknek az olvasói úgyis alighanem csak a valós test feletti két vagy háromdimenziós vektorterek elemeire, illetve azoknak mindenféle inkarnációira (helyvektor, eltolásvektor, rendezett számpár/számhármas, sebesség, gyorsulás, impulzus, egyéb fizikai vektormennyiségek) gondolnak, nem pedig a 49 elemű test feletti 641-dimenziós vektortér elemeire, hogy a nemkommutatív alaptest esetéről ne is beszéljünk. Azt esetleg meg lehet gondolni, hogy a Ferdetestekről szóló cikkbe ne firkantsunk-e bele valamit arról, hogy mit lehet megmenteni a lineáris algebrából a ferdetestek fölött, mert aki azt a cikket olvasgatja, annak van esélye, hogy a témát meg is érti. – Malatinszky vita 2011. június 22., 16:31 (CEST)
 Egyetértek a fentiekkel. 
--Petyko vita 2011. június 22., 20:40 (CEST)
thread_title:  Miért a lektor 

message: A vektor olyan vektormennyiség, amelynek nagyságát és irányát a vonatkoztatott rendszer kezdőpontja és végpontja határoz meg. Latin eredetű szó, jelentése vivő, hordozó .
 Esetleg:
 A vektor olyan (vektor)mennyiség (vö.skalármennyiség), amelynek nagysága – intenzív/fizikai mennyiség, amely extenzív mennyiség(mértékegység)  és a meghatározott vektor mérőszámának számértékét adja eredményül – mellett irányát – vonatkoztatott rendszerben – kezdőpontja és végpontja határoz meg. Latin eredetű szó, jelentése vivő, hordozó . Jele félkövér dőlt betű, ha tenzormennyiség jele álló félkövér betű.
A vektor olyan vektormennyiség, amelynek nagyságát és irányát a vonatkoztatott rendszer kezdőpontja és végpontja határoz meg. Fizikai mennyiség esetén az erő, a hozzátartozó mértékegység és a két pont mérőszámának értéke határozza meg az irányt és nagyságot. Latin eredetű szó, jelentése vivő, hordozó . Jele félkövér dőlt betű, ha tenzormennyiség jele álló félkövér betű.
A vector – történeti szempontból – a vektorteret felépítő alap és eleme annak. A matematikában olyan tenzor, amely a fizikában függ a vonatkoztatási rendszertől, például az eredő erőtől.
,,Vektorok
Ismeretes, hogy a fizikában fontos szerepet játszanak a vektormennyiségek (pl. erő, sebesség stb.). Ezek meghatározásához nagyságukon kívül, irányukra is szükség van. Ábrázolásuk irányított szakaszok, vektorok segítségével történik. A vektorokkal való számolás, a geomertiának ez a fontos és szemléletes módszere, a fizika szempontjából is nélkülözhetetlen.
Az alábbiakban összefoglaljuk a vektorokkal való számolást.
1. A vektort kezdőpontja és végpontja határozza meg. Tekintve, hogy irányított távolságról van szó, a kezdópont és végpont sorrendje lényeges és nem cserélheto fel. Ez a vektor P1,P2, jelölésében is kifejezésre jut.. Ha a vektort egy betúvel jelöljük, akkor jele a. A szakasz hosszát nevezzük a vektor abszolút értékének."
(K-1405,) A kutúra világa, Matematika, Fizika, Kémia.
[[Törzsök János|Jani]] vita 2019. október 26., 17:17 (CEST)
thread_title:  Észrevétel:a vektor fogalma