Vita:Noether-tétel

message: "az impulzusmomentum megmaradása (amely többek között egyenesen tartja menet közben a biciklinket) pedig a koordinátarendszerünk tetszőleges szögének következménye."
E mondat hibás. Nem az impulzusmomentum megmaradása tartja egyenesen biciklinket, hanem a gépet magunk alatt jobbra-balra terelgetjük a kormányzása révén. Ilyenkor az alátámasztásunkon módosítunk. Ha pl. épp balra dőlünk, a tömegközéppuntunk balra halad. A kerékpárt ekkor úgy irányítjuk, hogy balra tolódjon el s egyúttal jobbra dőljön alattunk. Tömegközéppontunk oldalirányú gyorsulásásának ezzel véget vetünk. Hasonló eset az egylábon - de a kétlábon korcsolyázás is, valamint a síelés és a gőrdeszkázás is, amikor ugyancsak alátámasztásunk módján változtatgatunk.
* Ahogy mondják, tévedni emberi dolog, s ebben most Te tévedsz :-) Bizony a korcsolyás példád "sántít", s a kerékpár kereke a fránya impulzusmomentum miatt "szeret" irányban maradni, s ha ezt egy kiszerelt kerékkel megpróbálod, fél kézzel a tengelyt fogva, másikkal megforgatva - a Csodák Palotájában gyerekeknek egy láncon függő kerékkel demostrálták - el fogsz csodálkozni, vagy gondolj arra, mennyire nehéz lenne elfordítani a kereket :-))) Vagy gondolj arra, vajon miért is gurul tovább "magától" a kerékpár, ha leugrasz róla valahogy... --BeR 2006. május 10., 18:55 (CEST)
** Elnézést, hogy késve reagálok. Fenntartom korábbi véleményem. A korcsolyás példám jól mutatja, hogy nem kell feltétlenül kerék az egyensúlyozáshoz. Írok továbbiakat is. Pl. aki gólyalábakon áll egyhelyben, annak topognia kell, ami inkább lépkedés. A célja áthelyezni a gólyaláb talppontját, hogy a rendszerének dőlését átmenetileg meggátolja. Másik példa a monociklivel
"egyhelyben állás". A monociklis folyton pedálozik előre-hátra és jobbra-balra kormányoz közben. Ha ezt nem tenné, eldőlne. Ugyancsak az alátámasztási pontján módosítgat, mint a gólyalábas, csak más módszerrel.
A fentebbi, láncon függő kerekes esetre térve: Az a kerék több szabadsági fokkal rendelkezik, mint a villába szerelt. 
A villába szerelt kerék nem végezhet úgynevezett precesszáló mozgást, mert a villa meggátolja tengelyének 3D-s mozgását. Ki lehet próbálni, hogy a vázánál fogva felemelt és erősen fogott bicikli első kereke nem gátolja a kormány ide-oda rángatását - se kis fordulatszámon, se nagyon. Ha gátolná, az bizony kínos lenne, ugyanis nagyobb sebességen nehezebb volna kormányozni!  "A pörgettyű-effektus" feltétele tehát, hogy a pörgettyű tengelye viszonylag szabadon "kóvályoghasson".
A Csodák Palotájában nem ártana egy villába szerelt kereket is elhelyezni, a félreértések elkerülésére!
*** A vita részét éppen csak súrolva megemlítem, hogy a konkrét probléma esetén, valóban az impulzusmomentum megmaradása "tartja" egyenesen a biciklist. A biciklit valóban kevésbbé lehet kormányozni nagyobb sebességen, ez egészen hétköznapi tapasztalat. A kanyarodás esetén pedig éppen az impulzusmomentum megváltozását érjük el a dőléssel, ahogy azt említettétek is.
Amit viszont kérni szeretnék, hogy hivatkozást mellékeljetek a laphoz, már ha ez lehetséges. A Noether-tétel bizonyítása, pontos kimondása egy-egy szakavatottabb érdeklődő számára fontos lehet.
"A tétel alapvető szerepet játszott az Einstein által akkoriban kidolgozott speciális relativitáselméletben. "
A cikk szerint a tételt Noether 1915-ben bizonyította. A spec.rel.-t Einstein 1905-ben publikálta...
thread_title: Hibák