שיחה:חפיפת משולשים

message: לדעתי צריך להוסיף הוכחות ושרטוטים.
replies: text: :אני גם חושבת כך. איך אפשר להסביר מושגים בגאומטריה בלי שירטוטים?? אני חושבת שהערך הזה יכול להיקרא קצרמר, אם מישהו יכול להוסיף תבנית זו תבוא עליו הברכה ‏stars‏ • שיחה 19:38, 27 באוגוסט 2007 (IDT)

message: שלום,
לפי דעתי חסר המשפט חפיפה הרביעי.
אם יש בשני משולשים:
1. צלע שווה.
2. זווית שווה.
3. צלע גדולה מהצלע בסעיף 1 ונמצאת מול הזווית בסעיף 2.
replies: text: המשפט כבר מופיע בערך בניסוח אחר:

text: "שני משולשים השווים זה לזה בארכי שתי צלעות ובזווית שמול הצלע הגדולה, הם חופפים ("צלע-צלע-זווית")."
גדי ו. (שיחה) 12:17, 13 בפברואר 2008 (IST)

message: האם יש מקום למשפט כזה בערך אנציקלופדי?! אמיר - שיחה 16:43, 30 באוקטובר 2008 (IST)
thread_title:  "מציאת הדוגמה מושארת כתרגיל לקורא" 

message: הערך אינו קצר מדי ואינו מתאים לקרטריונים 46.121.199.5 21:33, 8 בנובמבר 2012 (IST)
thread_title:  שלום רב 

message: --. בצאת ישראל ממצרים - שיחה 11:55, 21 בדצמבר 2012 (IST)
thread_title:  לא חסרים קישורי בינוויקי? 

message: <קטע התחלה="1503124418389" />
=== פרטי הדיווח ===
כתוב:
חשוב לדרוש שהגדלים יהיו שווים בהתאמה, משום שאם נוותר על דרישה זו נוכל לקבל דוגמאות לשני משולשים שחמישה מתוך ששת הגדלים שלהם זהים והם עדיין אינם חופפים. לדוגמה, אם צלעות המשולש הראשון הן: 1, 1.1, 1.21, ושל השני: 1.1, 1.21, 1.331, אז הם דומים, ולכן כל שלוש הזויות שוות, אך רק שתיים מהצלעות שוות. מקובל לכנות את הזוויות או הצלעות שזהות במשולשים חופפים "מתאימות".
לא ייתכן שבשני המשולשים שמידות צלעותיהם, המשולש הראשון הן: 1, 1.1, 1.21, ושל השני: 1.1, 1.21, 1.331, הזוויות שלהם שוות, ולכן לא נכון לטעון שהם משולשים דומים. ברגע שמשנים גודל צלע אחת ושתי הצלעות הנוספות נשארות כפי שהן אז בהכרח גודל הזוויות משתנה והם אינם משולשים דומים.
מקור: מורה למתמטיקה
 דווח על ידי: אבירם שהרבני 77.126.98.78 09:33, 19 באוגוסט 2017 (IDT)
replies: text: : הכל תלוי בסדר הצלעות. אם מנפחים את המשולש שצלעותיו 1000:1100:1210 פי 1.1, מתקבל משולש שצלעותיו 1100:1210:1331, ולכן המשולשים האלה דומים. אמנם, הדמיון אינו שומר על הצלעות שארכיהן 1100,1210, אלא מעביר כל אחת מהן לגדולה ממנה. עוזי ו. - שיחה 20:29, 19 באוגוסט 2017 (IDT)
<קטע סוף="1503124418389" />
thread_title:  דיווח על טעות 

message: כתוב:
חשוב לדרוש שהגדלים יהיו שווים בהתאמה, משום שאם נוותר על דרישה זו נוכל לקבל דוגמאות לשני משולשים שחמישה מתוך ששת הגדלים שלהם זהים והם עדיין אינם חופפים. לדוגמה, אם צלעות המשולש הראשון הן: 1, 1.1, 1.21, ושל השני: 1.1, 1.21, 1.331, אז הם דומים, ולכן כל שלוש הזויות שוות, אך רק שתיים מהצלעות שוות. מקובל לכנות את הזוויות או הצלעות שזהות במשולשים חופפים "מתאימות".
לא ייתכן שבשני המשולשים שמידות צלעותיהם, המשולש הראשון הן: 1, 1.1, 1.21, ושל השני: 1.1, 1.21, 1.331, הזוויות שלהם שוות, ולכן לא נכון לטעון שהם משולשים דומים. ברגע שמשנים גודל צלע אחת ושתי הצלעות הנוספות נשארות כפי שהן אז בהכרח גודל הזוויות משתנה והם אינם משולשים דומים.
מקור: מורה למתמטיקה
 דווח על ידי: אבירם שהרבני 77.126.98.78 09:33, 19 באוגוסט 2017 (IDT)
replies: text: : הכל תלוי בסדר הצלעות. אם מנפחים את המשולש שצלעותיו 1000:1100:1210 פי 1.1, מתקבל משולש שצלעותיו 1100:1210:1331, ולכן המשולשים האלה דומים. אמנם, הדמיון אינו שומר על הצלעות שארכיהן 1100,1210, אלא מעביר כל אחת מהן לגדולה ממנה. עוזי ו. - שיחה 20:29, 19 באוגוסט 2017 (IDT)
<קטע סוף="1503124418389" />
thread_title:  פרטי הדיווח 

message: <קטע התחלה="1507456073455" />
=== פרטי הדיווח ===
חסר פה את משפט חפיפה חמישי - זווית זווית צלע דווח על ידי:  83.130.84.141 12:48, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: אין בו צורך. משוויון שתי זוויות נובע מיד שוויון הזווית השלישית. עוזי ו. - שיחה 13:26, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: : אני חושב שהאנונימי צודק, המשפט הזה תקף לבגרות, וזה שנובע ממנו הזוית השלישית זו רק הוכחה לנכונותו. העורך היהודי • שיחה • י"ח בתשרי ה'תשע"ח •  ה' הוא הא-להים
replies: text: :: לא הבנתי מה כתבת. ויקיפדיה אינה דפי עזר לבגרות. עוזי ו. - שיחה 17:17, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: ::: משפטים שמקובלים לציטוט בבגרות הם משפטים קיימים וחוקיים, כך שהם זכאים לערך. מה שאתה כתבת שזה משפט פשוט לא מונע מכתיבה עליו. העורך היהודי • שיחה • י"ח בתשרי ה'תשע"ח •  ה' הוא הא-להים
replies: text: :::: לא כל עובדה נכונה היא משפט מתמטי. אינני יודע למה אתה קורא "משפט קיים וחוקי". הפעל את תער אוקהם. עוזי ו. - שיחה 19:06, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: ::::: כוונתי הייתה שכיון שכך מופיע בבגרות, כך היא הצורה המקובלת, ואני חושב שזה קודם לתער אוקהם. אגב ל בהכרח שהדרך של הוכחת צז"ז ע"י זצ"ז קצרה יותר, יותר קצר ללכת ישר עם צז"ז, בלי הקדמות לפני עצם החפיפה. העורך היהודי • שיחה • י"ט בתשרי ה'תשע"ח •  ה' הוא הא-להים 
<קטע סוף="1507456073455" />
thread_title:  דיווח על טעות 

message: חסר פה את משפט חפיפה חמישי - זווית זווית צלע דווח על ידי:  83.130.84.141 12:48, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: אין בו צורך. משוויון שתי זוויות נובע מיד שוויון הזווית השלישית. עוזי ו. - שיחה 13:26, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: : אני חושב שהאנונימי צודק, המשפט הזה תקף לבגרות, וזה שנובע ממנו הזוית השלישית זו רק הוכחה לנכונותו. העורך היהודי • שיחה • י"ח בתשרי ה'תשע"ח •  ה' הוא הא-להים
replies: text: :: לא הבנתי מה כתבת. ויקיפדיה אינה דפי עזר לבגרות. עוזי ו. - שיחה 17:17, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: ::: משפטים שמקובלים לציטוט בבגרות הם משפטים קיימים וחוקיים, כך שהם זכאים לערך. מה שאתה כתבת שזה משפט פשוט לא מונע מכתיבה עליו. העורך היהודי • שיחה • י"ח בתשרי ה'תשע"ח •  ה' הוא הא-להים
replies: text: :::: לא כל עובדה נכונה היא משפט מתמטי. אינני יודע למה אתה קורא "משפט קיים וחוקי". הפעל את תער אוקהם. עוזי ו. - שיחה 19:06, 8 באוקטובר 2017 (IDT)
replies: text: ::::: כוונתי הייתה שכיון שכך מופיע בבגרות, כך היא הצורה המקובלת, ואני חושב שזה קודם לתער אוקהם. אגב ל בהכרח שהדרך של הוכחת צז"ז ע"י זצ"ז קצרה יותר, יותר קצר ללכת ישר עם צז"ז, בלי הקדמות לפני עצם החפיפה. העורך היהודי • שיחה • י"ט בתשרי ה'תשע"ח •  ה' הוא הא-להים 
<קטע סוף="1507456073455" />
thread_title:  פרטי הדיווח 

message: הוכחה באמצעות האקסיומה הראשונה של אוקלידוס איפה הטעות?--213.8.151.212 10:01, 21 בינואר 2020 (IST)
replies: text: ? אין תבנית לגיאומטריה בנפרד.--גיאומטריה1 - שיחה 15:12, 21 בינואר 2020 (IST)

text: ההוכחה הזו אינה מראה דבר. התשובה הראשונה כאן מסבירה את מעמדם של משפטי החפיפה ביחס לאקסיומות של אוקלידס. עוזי ו. - שיחה 15:52, 21 בינואר 2020 (IST)
replies: text: :ראיתי זה בערך מה שכתוב גם בתוך הערך. אבל אני לא הבנתי למה זה לא מוכיח, בתנאי שנגדיר היטב מהי "זוית". הרי אם שני ישרים באורך שווה הם חופפים לא צריך הוכחה. וכן אם זוויות שוות הם חופפות. כעת אני מגדיר זווית על ידי הנחה שאם נאריך את הישרים שהזווית ביניהם עד שיפגעו שניהם במעגל שמרכזו בנקודת הפגישה של אותם ישרים, כמו כן אני יכול לבחור מעגל קטן כרצוני עד שיהיה ודאי שרדיוסו קטן מהישרים שיוצרים את הזווית. אם הקשת שנוצרת שווה בשני משולשים אז הגיזרות חופפות ללא ספק. וגם הקו הארוך מבין הישרים שנוסף מחוץ למעגל שווה בשני המשולשים. כעת נשאר להוכיח שלא ניתן להעביר אלא ישר אחד בין שתי הנקודות הנתונות, וזו אקסיומה. ממילא בשני המשולשים נשאר אותו אורך ישר להעביר וגם הזויות שנוצרות שוות. אולי מה שצריך להגדיר היטב היא מהי בכלל "חפיפה". אם לא מתקבלת ההגדרה ש"ניתן לסובב את המשולש האחד ולהניחו על חבירו". אם זו הבעיה, זו לא בעיה בהוכחה אלא בהגדרה בלבד.--גיאומטריה1 - שיחה 20:44, 21 בינואר 2020 (IST)
replies: text: :: אי אפשר לשפוט מנקודת מבט מודרנית את האקסיומות של אוקלידס (ולדון בשאלה מה נובע או לא נובע מהן). ברור שהן אינן מספקות, ושמשפטי החפיפה אינם נובעים מהן, בגלל פגמים במושגי היסוד שלא הוגדרו. לכן ה"פתרון" שמחביא את ההוכחה בתוך ההגדרה אינו פתרון. עוזי ו. - שיחה 22:40, 21 בינואר 2020 (IST)
replies: text: :::אתה מתכוין שמאחר שההגדרה לא מספיקה, לא ניתן להחשיב כהוכחה? כלומר לא חפיפת צ.ז.צ בלבד לא מוכח. אלא קיום חפיפת משולשים בכלל.--גיאומטריה1 - שיחה 22:49, 21 בינואר 2020 (IST)
replies: text: :::: מן הסתם נובעים משפטי החפיפה זה מזה (על בסיס האקסיומות, וכמובן הגדרה כלשהי למושג החפיפה). עוזי ו. - שיחה 23:13, 21 בינואר 2020 (IST)
replies: text: :::::, ההוכחה שלך מתבססת על משפט חפיפה "צלע צלע צלע זוית", שעליך להוכיח בנציון יעבץ - שיחה 10:28, 12 בפברואר 2021 (IST)
replies: text: ::::::למה? ההוכחה היא שיש רק משולש אחד, בהתקיים התנאי צ.ז.צ. וזה לכאורה מוכיח חפיפה. הבעיה לפי מה שהבנתי מעוזי, היא שהחפיפה עצמה לא מוגדרת ולכן צריך להתייחס לאחד המשפטים כאקסיומה. (למשל, אם ורק אם כל הזויות חופפות וכל הצלעות חופפות, המשולשים חופפים). משם נובע גם חפיפת צ.ז.צ.--גיאומטריה1 - שיחה 10:53, 4 באוגוסט 2021 (IDT)
thread_title:  למה אין הוכחה במסגרת האקסיומות המקובלות 

message: הבינוויקי מביל לערכי שפות שכותרתם "משולשים איזומטריים" ולכן לא מוביל לערך האנגלי  Congruence (geometry).  - La Nave Partirà שיחה   08:44, 6 באוקטובר 2021 (IDT)
replies: text: הבינוויקי תקין, משום ש-Congruence (geometry) מקושר לערך חפיפה - שניהם עוסקים במושג הרחב יותר מאשר חפיפת משולשים. באנגלית לא טרחו לכתוב ערך נפרד על חפיפת משולשים, והדף :en:Triangle congruence הוא הפניה לפרק המתאים בערך Congruence (geometry). דוד שי - שיחה 09:52, 6 באוקטובר 2021 (IDT)
replies: text: :הבינוויקי צריך להוביל לשם אבל הוא לא, ולא מצאתי אפשרות לשנות את זה בדף הערך בוויקינתונים. - La Nave Partirà שיחה   10:40, 6 באוקטובר 2021 (IDT)
replies: text: ::תיקנתי. דוד שי - שיחה 22:41, 6 באוקטובר 2021 (IDT)
replies: text: :::זה עדיין לא בסדר כי אין הפניה לערך האנגלי, אני רוצה לשנות את הבינוויקיי ל ולא יודעת איך, אשמח להדרכה. - La Nave Partirà שיחה   06:13, 7 באוקטובר 2021 (IDT)
replies: text: ::::בוויקינתונים אי אפשר לתת בינוויקי לדף הפניה (זו מדיניות של ויקינתונים), אבל אפשר לתת בינוויקי כזה בסוף הערך, כפי שעשיתי כאן. מוזר שלקח לי כל כך הרבה זמן להיזכר באופציה זו. דוד שי - שיחה 06:06, 12 באוקטובר 2021 (IDT)
thread_title:  בינוויקי