שיחה:מורפולוגיה (אדריכלות והנדסה)

message: בערך יש דגש בחקר החוקיות הגיאומטרית האוקלידית שהינה מטרית. נכתב ש"הביטוי השכיח ביותר לשימוש בכלים גיאומטריים בתכנון מבנים . . . ,הוא השימוש בטרנספורמציות הבסיסיות של הסימטריה המרחבית: שיקוף, סיבוב והזזה".
אך, חיפוש הסימטריות הינו רק חלק מתהליך התכנון וכמו כן נראה ששכיחות השימוש בהעתקות אילו הוא לאו דווקא השימוש השכיח ביותר בתהליך תכנון מבנים. ואף לא בכולם מיושמים הכלים של העתקות איזומטריות. בעת תהליך תכנון מבנה יש חשיבות רבה לתכנון מעברים. כך שלעתים תכנון מבנה מתבסס על יישום חוקי טופולוגיה. ("גיאומטריית פלסטלינה"). בגיאומטריה זו אין מובן לקווים ישרים, למדידת מרחקים וזוויות וכך אין מובן לטרנספורמציות איזומטריות. 
יש מובן לקשירות, לפנים וחוץ. אף אין מובן לפרספקטיבה. ההעתקות תהיינה תוצאה של עיוות המישור או המרחב ע"י מתיחות וכווצים שרירותיים בהגבלה יחידה שאסורים חיתוכים או הדבקות. ע"י מתיחה מתאימה ניתן למשל להפוך ריבוע למעגל, או לכל עקום סגור שאינו חותך את עצמו וכך יש מקום לנתח מבנה בכלים של טופולוגיה.
בהמשך תהליך התכנון יש מקום לגיאומטריה פרויקטיבית העוסקת בבעיות פרספקטיבה. למשל יישום חוקי גיאומטריה זו להטלות שונות של היבטים על המבנה מהמרחב התלת-מימדי לדו מימדי. לאחר מכן תהליך התכנון דורשת דיוקים, מדידת מרחקים וזוויות. ואז מיושמים חוקי הגיאומטריה האוקלידית . לעתים סימטריות המתקבלות מהעתקות איזומטריות: שיקוף בישר, תוצאת סיבוב בזוית מסוימת של כל המרחב בנקודה והזזה.
חקר התכונות הנשמרות ע"י משפחת טרנספורמציות מסוימת נקרא בשם גיאומטריה. 
טופולוגיה- דפורמציות רציפות.
גיאומטריה פרויקטיבית –קולינאציות (ז"א טרנספורמציות המעבירות ישרים לישרים)
גיאומטריה אוקלידית מטרית-איזומטריות (נשמר אורך)
גיאומטריה אוקלידית- טרנספורמציות דמיון (נשמרות זוויות).
בערך ב 1987 חשבתי אודות רעיון לתוכנית לימודים בגיאומטריה שתיאמן דרך חשיבה, תיתן כלים לתכנון לסטודנטים/יות לארכיטקטורה בהתבסס על הרציונל הבא: יש  חפיפה בין הדרך שילד מפתח מושגים גיאומטריים בעצמו (מתוך עצמו) באורח בלתי תלוי בהוראה וספונטאני לפי מחקריו של פיאז'ה לבין משהו ששיערתי: שתכנון מבנה מתחיל ממחשבה היולית ועובר למחשבה ברורה.  
פיאז'ה תצפת שהגילוי של יחסי החלל על ידי הילד –מה שהוא כינה  הגיאומטריה הספונטאנית- מתחיל בהבחנה טופולוגית בין צורות. תחילה מבחין בקלות בין צורות פתוחות וסגורות, פנים וחוץ. רק כעבור זמן ניכר הוא מתחיל לפתח מושגיו בגיאומטריה פרויקטיבית ואוקלידית. ואז הוא בונה את אלה ואלה בעת ובעונה אחת. שיערתי שתכנון מבנה תחילתו במחשבה היולית אודות כיצד ישרה על השוהה בו תחושה מסוימת, ומהי התחושה שחפצים להשרות, איך לתכננו מבחינה פונקציונאלית (מעברים) ורק לאחר מכן עוברים למחשבה ברורה אודות מרחקים וזוויות.  נראה לי תואם לתהליך שבו הילד רוכש תחילה הבנה ביחסים הטופוגרפיים ורק לאחר שרכש הבנה זו הוא מתחיל לפתח את מושגיו בגיאומטריה אוקלידית ופרויקטיבית, ואז הוא בונה את אלה ואלה בעת ובעונה אחת.
ראיינתי פרופסורים בפקולטה לארכיטקטורה ובינוי ערים בטכניון (דקן הפקולטה דאז פרופ' חבקין, פרופ' בורט ד"ר קנט ואחרים) באשר לתכנון סילבוס בסדר זה. 
קיבלתי תשובה אחידה: התוכנית מתאימה לסטודנטים הלומדים מורפולוגיה של המבנה.
לאחר מכן שלחתי הרעיון כהצעה להרצאה לכנס 
Sixth International Congress in Mathematical Education
ההצעה התקבלה והרצאתי בכנס אודותיה.
התקציר:
Developing of a curriculum "Geometry in Architecture"
Sherer Ada, Dept. of Mathematics, Technion- Israel Institute of Technology, Haifa 32000, Israel
 
The rational of my developing a syllabus in a course "Geometry in Architecture" is as follows:
The development of the course is according to the "spontaneous geometry" as described by Jean Piaget as the way children develop concepts in geometry: through topology, projective geometry and Euclidean. Check of my suggestion interviewing a number of architects. Homogeneous results were obtained, that the syllabus was a suitable basis for training in morphology of structure. Details of the suggested curriculum will follow.
 
References:
o   תורת פיאז'ה- מול זירוז הלמידה בגיל הרך. ליקט ותרגם – 1981מרדכי סגל.
סמינר הקיבוצים, תל-אביב. עמ' 4. 
o   גיאומטריה לארכיטקטורה מאת ד"ר צבי הראל . הטכניון- מכון טכנולוגי לישראל. 
o   הפקולטה למתמטיקה. אוקטובר 1981.עמ' 2. 
(חוברת דקה).
o   גיאומטריה פרויקטיבית מאת פרופ' עזריאל אביתר . הטכניון מכון טכנולוגי לישראל. הפקולטה למתמטיקה.
(חוברת דקה).
o    Sixth International Congress On Mathematical Education 
Budapest, Hungry, July 27 –August 3, 1988
Abstracts of Short Communications.          
1.Oral Presentations  p.173                        
 
 Ada Sherer - שיחה 18:39, 3 בפברואר 2024 (IST)
thread_title:  משוב על הערך מורפולוגיה