שיחה:שיווי משקל נאש

message: הטענה שאם במשחק מסויים השחקנים הם רציונליים לחלוטין אזי תוצאת המשחק תהיה בהכרח שיווי משקל נאש אינה נכונה.  דוגמא למצב הפוך הוא המשחק הבא:
L     C      R
  1,3|3,0|4,10
 10,3|2,10|0,0
במשחק חד שלבי, מערכת אמונות שיש לצד אחד על פעולות הצד השני, תביא לאימוץ אסטרטגיה שתביא זאת בחשבון (ותסטה מהנאש!).
תנאי מספיק יהיה ידיעה משותפת של רציונליות (כלומר - שכל שחקן יודע שהשני רציונלי, ששניהם יודעים שהשני יודע וכו'). ידוע שתנאי זה אינו הכרחי.
replies: text: הטענה המדוייקת היא "כל השחקנים הם רציונליים לחלוטין (כלומר, פועלים תמיד כדי למקסם את הרווח שלהם, בלי תלות במה שעושים השחקנים האחרים)". אם אתה רציונלי לחלוטין, אתה לא פועל על סמך שום "אמונה" במה שהצד השני יעשה - אתה פועל בצורה שתבטיח לך מקסימום רווח בלי תלות במה שהוא עושה. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 20:03, 25 בפברואר 2008 (IST)
גדי - זה פשוט לא נכון! שחקן יכול להיות רציונלי לחלוטין ולפעול על פי מה שהוא מאמין (קרי - התפלגות על פעולות השחקנים האחרים). רציונליות אינה "בלתי תלויה במעשי האחרים"; כל שחקן חייב להתחשב במה שהוא יודע, חושב שהוא יודע או "מאמין" על מעשיהם של האחרים כדי למקסם את התועלת שלו. אתה מוזמן לקרוא את מאמריו של אומן בעניין זה. במקרה הנ"ל, בו שני השחקנים רציונליים לחלוטין ניתן להרכיב מערכת אמונות (שוב - התפלגות על פעולות השחקן השני) שתחתיה לא ישחקו נאש. שוב - אתה מוזמן לקרוא את מאמריהם של אומן ואחרים בנושא זה.

text: אנחנו בסך הכל לא מסכימים לגבי ההגדרה של המושג "רציונלי לחלוטין". ייתכן מאוד שהמושג הזה לא מתאים - אתה מוזמן להציג את המושג המדוייק יותר שמתאר את "פועל בצורה שתמקסם את הרווח שלו בלי תלות במעשי האחרים". אולי "שונא סיכון" (Risk Averse)? גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 09:54, 2 במרץ 2008 (IST)
אין לכך קשר לסיכון. יש בהחלט קשר לאינפורמציה; רציונליות אינה אומרת שאינך צריך להתחשב בפעולות היריב. בדיוק להיפך - אתה צריך להתחשב בכל מה שראוי להתחשב בו כדי למקסם תועלת (אחרת תורת המשחקים לא היתה נקראת גם "תורת ההחלטות האינטראקטיביות"...)! אני אערוך בזמן הקרוב כמה שינויים בערך. אשמח אם תוכל לעקוב ולהעיר הערות.

text: עכשיו אתה לוקח את זה לקיצוניות השנייה. מה שאני כיניתי בשם "רציונליות" מן הסתם לוקח בחשבון את הפעולות הפוטנציאליות של היריב; הוא פשוט לא מניח התפלגות כלשהי על ההסתברות של היריב לבחור בהן, אלא מנסה להתמודד בצורה האופטימלית עם כל התפלגות שכזו. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 00:15, 3 במרץ 2008 (IST)
replies: text: :אגב, תוכל להפנות אותי למאמרים הרלוונטיים של אומן? גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 08:49, 3 במרץ 2008 (IST)
איך אפשר להתמודד עם "כל התפלגות שכזו"? הרי אתה צריך התפלגות על ההתפלגויות, והתפלגות על ההתפלגויות שעל ההתפלגויות וכך הלאה. אין לזה סוף! מכאן בדיוק בא הרעיון של מערכת אמונות, כפי שתמצא במאמר הבא (יש עוד, אבל נראה לי שאפשר להתחיל בו...):
http://www.ma.huji.ac.il/~raumann/pdf/epistemic%20conditions.pdf

text: זה בדיוק העניין... אתה בוחר את האפשרות שתיתן לך את מקסימום הרווח שנלקח על מינימום הרווחים שתקבל לכל אסטרטגיה של היריב. זו בדיוק המשמעות של "מינמקס". גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 07:57, 5 במרץ 2008 (IST)

text: טוב, העפתי מבט במאמר של אומן. עד כמה שאני מבין, הוא עוסק בהרחבה של המודל הסטנדרטי לכזה שאין בו ידיעה שלמה ולכן המשתתפים צריכים צריך "להאמין" במשהו. זה כמובן מודל מעניין לכשעצמו, אבל הטענה הנוכחית בערך מתייחסת למודל עם ידיעה שלמה. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 08:09, 5 במרץ 2008 (IST)
הטענה שמופיעה כרגע בערך פשוט אינה נכונה, ואין זה משנה כיצד תסתכל על זה! ללא ידיעה משותפת של רציונליות המשחק יכול שלא להסתיים בנאש...

text: אנסה לתת ניסוח שיוסכם עלייך: "אם קיימת במשחק נקודת שיווי משקל אחת, וכל השחקנים פועלים תמיד כדי למקסם את הרווח שלהם בלי תלות במה שעושים השחקנים האחרים, תוצאת המשחק תהיה זו של נקודת שיווי המשקל."

text: מקובל? (אם לא, אשמח אם תראה לי דוגמה נגדית). גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 07:36, 8 במרץ 2008 (IST)
צר לי, גדי, אבל אני מסכים עם הבחור פה. בתנאים מסוימים מה שאתה אומר הוא נכון ובתנאים אחרים לא. למשל, כאשר יש יותר משלושה שחקנים, לפי המאמר של אומן, אתה צריך גם איזו אמונה קודמת משותפת פרט ל"רציונליות" וגם ה"רציונליות" היא מושג בעייתי. הורדתי את הקטע כי הוא לא נראה לי נכון, אבל תרגיש חופשי להחזיר אם אתה ממש רוצה. פשוט אני חושב שנכון יותר להציג את מה שמאמרים התנהגותיים הראו (שלא כולם משחקים שיווי משקל) מאשר להצהיר שאם אתה רציונלי אתה מוכרח לשחק כפי ששיווי המשקל מורה לך. --Jsm - שיחה 08:52, 5 ביוני 2009 (IDT)

text: אני לא הולך להתווכח, וייתכן שאני טועה, אבל שים לב שבניסוח האחרון שנתתי לא מופיעה המילה "רציונליות", וכן מופיעה הנחה (חזקה למדי, אבל שלא כוללת אתה המילה "אמונה") על הצורה שבה פועלים השחקנים. אני משאיר לך את ההחלטה מה לעשות. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 09:04, 5 ביוני 2009 (IDT)
תכסיס או אסטרטגיה?
בערך הזה (ובייחוד בערך הקצר על משפט נאש) לפעמים משתמשים באסטרטגיות ולפעמים בתכסיסים. אני לא בקי בתחום, אבל מעולם לא פגשתי את המושג "תכסיס" והוא נשמע לי ממש רע. בכל מקרה, נדרשת עקביות.
Mime - שיחה 14:32, 28 בספטמבר 2009 (IST)

message: היי למומחים,
למיטב הבנתי ויקיפדיה משמשת כאנציקלופדיה פתוחה לכל. האם יש סיכוי שתוסיפו פסקה פשטנית יותר, שמסבירה באופן יותר קל (ואולי מדגימה גם) את הנושא? פסקת הפתיח עוזרת במעט, אבל היא קצרה מאוד.
תודה Rattner - שיחה 10:03, 11 במאי 2010 (IDT)
replies: text: היי רטנר, מקווה שהפסקה החדשה עוזרת קצת יותר. Naorz - שיחה 12:49, 26 ביוני 2011 (IDT)
thread_title:  כתיבה גם להדיוטות 

message: מצוין. הסיכום הפשוט והבהיר עזר לי מאוד!   תודה רבה 109.65.15.223 22:50, 16 בפברואר 2012 (IST)
thread_title:  תודה 

message: אין הגדרה פורמלית לשיווי משקל נאש בתכסיסים מעורבים. 84.110.194.128 07:34, 6 במרץ 2012 (IST)
thread_title:  תכסיסים מעורבים - פורמלית 

message: מאיפא הגאונות הזאתי?לא הבנתי מילה!!!!!!! או שאולי אני הסתומה??????? 31.44.133.234 16:35, 6 בינואר 2013 (IST)
thread_title:  משוב מ-6 בינואר 2013 

message: זה אותו דבר? אם זה שם מוכר כדאי להוסיף אותו לערך. ‏[kotz]‏ [שיחה]  12:03, 14 בנובמבר 2013 (IST)
thread_title:  שמעתי על "אי שוייון נאש"