שיחה:מספרי ברנולי

message: כתוב בערך:
replies: text: מתקבל פיתוח טיילור של הקוטנגנס
פורמלית, זהו אינו פיתוח טיילור של הקוטנגנס. אפשר אולי לכתוב: מתקבל פיתוח טיילור של \ \cot(x)-\frac{1}{x}:
\ \cot(x)-\frac{1}{x}=\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\frac{2^{2n}}{(2n)!}B_{2n}x^{2n-1}. בברכה, אבינעם 00:21, 22 ביולי 2007 (IDT)

text: "שינה הכתוב מפני השלום". הערך מאוים בתבנית {לפשט}, ואתה מדקדק בקטנות כאלה? (פורמלית אתה צודק כמובן - לקוטנגנס אין פיתוח טיילור סביב 0). אבל יש מוצא מן הסבך. עוזי ו. 01:45, 22 ביולי 2007 (IDT)
replies: text: :תודה. אבינעם 06:44, 22 ביולי 2007 (IDT)
thread_title: פיתוח טיילור של הקוטנגנס?

message: בשורה  \ (m+1)S_{m}(n)=n^{m+1}-\sum_{i=0}^{m-1}\binom{m+1}{i}S_i(n).
ושנה אמור להיות
 \ (m+1)S_{m}(n)=(n+1)^{m+1}-\sum_{i=0}^{m-1}\binom{m+1}{i}S_i(n).
(לא ברור למה כמו שכתוב קודם)
replies: text: תוקן ע"י עוזי ו., תודה. ‏odedee • שיחה 20:13, 19 בספטמבר 2007 (IST)
thread_title:  נדמה לי שיש טעות 

message: מהי הנוסחה הכללית (גם לחזקות לא טבעיות)? --כרוז • שיחה 14:54, 7 באוקטובר 2007 (IST)
replies: text: נוסחה כללית למה? ביטויים כמו \ \sum_{n=1}^{1000}\sqrt{n}? עד כמה שידוע לי אין ביטויים סגורים (בסגנון הנוסחאות של ברנולי), והדבר הטוב ביותר שאפשר לעשות הוא לקרב באמצעות אינטגרל (אפשר לשפר את הקירוב על-ידי הוספת ביטויים מסדרים נמוכים יותר). עוזי ו. 19:57, 7 באוקטובר 2007 (IST)
thread_title:  שאלה 

message: האם אלו המספרים שנער בן 16 גילה להם נוסחאה לאחרונה?
thread_title:  נער בן 16 משוודיה 

message: הערך באנגלית מזכיר 2 וריאציות של הסדרה: אחת עם B_{1}=-\frac{1}{2} ואחת עם B_{1}=+\frac{1}{2} וטוען שהנוסחה לS_{n}, איך שהיא מופיעה בתחילתו של הערך באנגלית שהיא גם זו שמוצגת בערך בעברית נכונה עבור המקרה של B_{1}=+\frac{1}{2}, בעוד שבערך העברי המקרה היחיד המוזכר הוא של B_{1}=-\frac{1}{2} ובו הנוסחה לS_{n}, כפי שהיא מופיעה בערך, שגויה.
--87.68.250.222 22:48, 6 באוקטובר 2009 (IST)
replies: text: אפשר לשמור על עקביות בלי לסבך בשתי וריאציות (דומות כל-כך). תיקנתי בערך עצמו. עוזי ו. - שיחה 11:41, 7 באוקטובר 2009 (IST)
thread_title:  יש סתירה בין הערך בעברית לבין הערך באנגלית 

message: הפונקציה היוצרת של המספרים, והסבר מדוע הערכים של המספרים האי-זוגיים מתאפסים. יש טיפול יפה בנושא החל מעמ' 268 של Analytic Combinatorics () גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 12:19, 25 בינואר 2012 (IST)
replies: text: אה, וכמובן, לא אומרים כאן שהם מופיעים (עד כדי כפל בגורם פשוט מסויים) בתור הערכים של פונקציית הזטא של רימן על השלמים השליליים. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 18:50, 5 במרץ 2012 (IST)

text: הפונקציה היוצרת מופיעה בסעיף מספרי ברנולי#פיתוחי טיילור. הערכים של פונקציית זטא מופיעים בסעיף הבא, ואני לא בטוח שיש טעם לתת את הנוסחה לערכים השליליים בלי המשוואה הפונקציונלית של פונקציית זטא. עוזי ו. - שיחה 22:20, 5 במרץ 2012 (IST)
replies: text: :היא מופיעה, אבל כמו שאתה אומר - "מוצפנת היטב" ולא ממש ברור מה עושים איתה. בעניין הערכים השליליים, לא ברור לי למה צריך את המשוואה הפונקציונלית רק כדי לנסח את התוצאה. לשיקולכם. גדי אלכסנדרוביץ' - שיחה 07:13, 6 במרץ 2012 (IST)
thread_title:  תוספת אפשרית 

message: מה זאת אומרת \ B_{2m} \equiv - \sum_{p,\, p-1|2m}\frac{1}{p}\pmod{\mathbb{Z}}? (אני מתכוון ל-\pmod{\mathbb{Z}} שמופיע בסוף הנוסחה), איך עושים "mod" לתת-חוג-ראשי של שדה?
replies: text: אולי אתם מתכוונים לחבורת מנה (של הרציונלים עם חיבור מעל השלמים עם חיבור)? -- רועי.ס - שיחה 15:17, 15 ביוני 2013 (IDT)
replies: text: : ההפרש בין שני האגפים שייך לשלמים (ולכן הוא אפס בחבורת המנה). עוזי ו. - שיחה 20:36, 15 ביוני 2013 (IDT)
thread_title:  (mod(Z 

message: משתמש:עוזי ו. בפסקה "ראשוניים רגולריים" מוזכר שהמספרים הופיעו בנוסחאות רבות מספור. אולי אני לא מכיר, אבל זה נראה לי סופרלטיב. האם אכן יש הרבה יותר מ-20 נוסחאות שבהם המספרים מופיעים? אם לא, כדאי למחוק את המילה "מספור" ואולי בכלל את המשפט הזה.--גיאומטריה1 - שיחה 09:16, 6 בפברואר 2020 (IST)
replies: text: ראה בכל Handbook of special functions. עוזי ו. - שיחה 12:17, 6 בפברואר 2020 (IST)
thread_title:  נוסחאות רבות מספור?