שיחה:פונקציית הערך השלם

message: לא עדיף פשוט ערך שלם? כמו ערך מוחלט. odedee • שיחה‏ 04:43, 27 באוגוסט 2006 (IDT)
לא
thread_title:  שם הערך 

message: למיטב הבנתי יש שני "ערכים שלמים" - הערך השלם התחתון שהוא פונקציית רִצפה + הערך השלם העליון שהוא פונקציית התקרה. כרגע הערך השלם מוצג כמונח שווה לפונקציית הרצפה ולא ברור כל כך מתוך ההסבר שם איך פונקציית התקרה קשורה לזה. כדי שהנושא יהיה ברור יותר אני חושבת שכדאי לכתוב בפתיח הגדרה כללית של "ערך השלם", שבה יוסבר שיש בעצם שתי אפשרויות ואז פרק נפרד לכל אחת מהן. מה דעתכם? Chenspec - שיחה 16:11, 18 בספטמבר 2015 (IDT)
replies: text: במדעי המחשב יש לפונקציה הזו שם Trunc, קיצור של Truncate, שלוקחת מספר ממשי ו"מקצצת" את החלק השברי שלו ומשאירה רק את החלק השלם, כלומר מעגלת כלפי מטה (פונקציית רצפה). כאשר משתמשים במונח "פונקציית הערך השלם" סתם מבלי לפרט מתכוונים לפונקציית הרצפה. כאשר מתכוונים לפונקציית התקרה מציינים זאת במפורש. עם זאת, יש מקום לכתוב בערך זה גם על פונקציית התקרה ביחד עם ההברה על הטרמינולוגיה שכתבתי פה.  MathKnight ✡ (שיחה) 16:31, 18 בספטמבר 2015 (IDT)
replies: text: :או - ככה זה הרבה יותר ברור, תוכל להשלים את זה בערך? Chenspec - שיחה 17:02, 18 בספטמבר 2015 (IDT)
===מחיקת ההבחנה בין פונקציית רצפה לתקרה===
דניאל ב. אשמח אם תסביר את העריכה הזו לאור הדיון הקודם בנושא - מדוע הסרת את ההסברים האלו מהערך? Chenspec - שיחה 18:14, 21 בנובמבר 2015 (IST)

text: מחקתי פסקה שעסקה בתכונות של הממשיים כמרחב טופולוגי שלא הבנתי את הקשר שלה לערך. דניאל 20:49, 21 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: :למעשה היו שם כמה מחיקות/שינויים:

text: :# שינוי כותרת הפרק "פונקציית רִצפה" ל"תכונות" - כמו שנכתב קודם, לדעתי משום שפונקציית הערך השלם כוללת את ערך השלם התחתון שהוא פונקציית רִצפה וכן את הערך השלם העליון שהוא פונקציית התקרה, מן הראוי להבדיל בניהן במפורש בגוף הערך. חשוב לזכור שהערכים הללו מיועדים לציבור הרחב (שלא בהכרח בקיא במושגים) ולא רק למתמטיקאים. לכן לדעתי צריך להחזיר את הכותרת.

text: :# הפסקה שהתחילה ב"על פי תכונת ארכימדס..." הסבירה את האפשרות להגדיר את הערך השלם של x, בתור המקסימום של  \{ n \in \mathbb Z | \; x\ \leq n \} \!. אני חושבת שהגדרות של ערך שלם רלווניות לערך של פונקציית הערך השלם, יכול להיות שאני טועה - אם אתה חושב אחרת אשמח לדעת מדוע. בכל מקרה אם לא הבנת את הקשר, זה המקום של דף השיחה לשאול לפני שמוחקים...

text: :# נמחקה התכונה \sum_{i=1}^{n-1} \lfloor im / n \rfloor = (m - 1) (n - 1) / 2. היא הייתה שם לפני שהתחלתי לערוך את הערך ואני פחות מכירה אותה אבל אשמח לדעת למה היא נמחקה, או לחלופין ממי שכתב אותה מדוע היא הייתה חשובה לדעתו.

text: :# הכנסתי את הפסקה "במסגרת הגדרת גבול של סדרה ..." שנמחקה, משום שזהו בעצם הנושא שהביא אותי לערך הזה וכשהגעתי אליו היה חסר לי הקישור וההבחנה בין פונקציית רצפה לתקרה. משום שלפי מה שכתוב בערך של גבול של סדרה "רעיון הגבול, מהווה אבן פינה באנליזה המתמטית" אני חושבת שאם יש קשר בין הערכים מן הראוי לציין אותו.

text: : מה אתם אומרים? Chenspec - שיחה 08:54, 23 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: ::#כפי שמובהר בפתיח של הערך, יש רק פונקציה אחת שנקראת פונקציית הערך השלם, והיא מוכרת גם בשם פונקציית הרצפה. הערך דן בה ולכן הכותרת "תכונות" נכונה. בסוף הערך יש גם התייחסות לפונקציה פחות נפוצה ושימושית ששמה "פונקציית התקרה".

text: ::#הקטע הסרתי כלל הסבר על הספרביליות של הממשיים. יש להבהיר את הקשר שלו לערך הזה.

text: ::#העובדה שמשהו נכון ואפילו לא טריוויאלי לא בהכרח הופכת אותו לחשוב. התכונה הזו הופיע בערך בלי שום הסבר והקשר. לכן מדובר ברעש שמסית את הקורא מהעיקר.

text: ::#מושג הגבול אכן מהווה אבן פינה באנליזה המתמטית. אבל קישור בין גבול לבין פונקציית התקרה (גם בערך הזה וגם בערך על הגבול) היא בעייתית מאוד ולא צריכה להופיע. העובדה הטכנית שלעתים יש גבולות שאפשר לחשב חסם הדוק לזנב הסדרה במונחים של פונקציות אלמנטריות ופונקציית התקרה מפספסת בגדול את העיקר והיא בגדר חינוך מתמטי רע. השאיפה לחסמים הדוקים כשהדבר לא נחוץ (לרוב על חשבון פשטות) היא גישה שגויה ונפוצה בקרב סטודנטים בראשית דרכם באנליזה. דניאל 10:59, 27 בנובמבר 2015 (IST)

text: העריכה לא ברורה גם לי. נאמר בה למשל שהצפיפות של הרציונליים בממשיים היא זו שמאפשרת להגדיר את הערך השלם, וזה בוודאי לא נכון. עוזי ו. - שיחה 17:48, 28 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: :מצאתי שהטענה מופיעה גם בערך מספר ממשי ואתה הוא זה שהוספת אותה. לדעתי התבלבלת בעריכה ואיחדת בטעות שני משפטים לא קשורים. ראה עריכתי שם. דניאל 19:55, 28 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: :: מה שמאפשר להגדיר את הערך השלם הוא הארכימדיות, ולא הצפיפות (למרות שזו שאלה סמנטית -- שדה סדור הוא ארכימדי אם ורק אם הרציונליים צפופים בו). עוזי ו. - שיחה 21:53, 28 בנובמבר 2015 (IST)
thread_title: הבהרת מושגים

message: דניאל ב. אשמח אם תסביר את העריכה הזו לאור הדיון הקודם בנושא - מדוע הסרת את ההסברים האלו מהערך? Chenspec - שיחה 18:14, 21 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: מחקתי פסקה שעסקה בתכונות של הממשיים כמרחב טופולוגי שלא הבנתי את הקשר שלה לערך. דניאל 20:49, 21 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: :למעשה היו שם כמה מחיקות/שינויים:

text: :# שינוי כותרת הפרק "פונקציית רִצפה" ל"תכונות" - כמו שנכתב קודם, לדעתי משום שפונקציית הערך השלם כוללת את ערך השלם התחתון שהוא פונקציית רִצפה וכן את הערך השלם העליון שהוא פונקציית התקרה, מן הראוי להבדיל בניהן במפורש בגוף הערך. חשוב לזכור שהערכים הללו מיועדים לציבור הרחב (שלא בהכרח בקיא במושגים) ולא רק למתמטיקאים. לכן לדעתי צריך להחזיר את הכותרת.

text: :# הפסקה שהתחילה ב"על פי תכונת ארכימדס..." הסבירה את האפשרות להגדיר את הערך השלם של x, בתור המקסימום של  \{ n \in \mathbb Z | \; x\ \leq n \} \!. אני חושבת שהגדרות של ערך שלם רלווניות לערך של פונקציית הערך השלם, יכול להיות שאני טועה - אם אתה חושב אחרת אשמח לדעת מדוע. בכל מקרה אם לא הבנת את הקשר, זה המקום של דף השיחה לשאול לפני שמוחקים...

text: :# נמחקה התכונה \sum_{i=1}^{n-1} \lfloor im / n \rfloor = (m - 1) (n - 1) / 2. היא הייתה שם לפני שהתחלתי לערוך את הערך ואני פחות מכירה אותה אבל אשמח לדעת למה היא נמחקה, או לחלופין ממי שכתב אותה מדוע היא הייתה חשובה לדעתו.

text: :# הכנסתי את הפסקה "במסגרת הגדרת גבול של סדרה ..." שנמחקה, משום שזהו בעצם הנושא שהביא אותי לערך הזה וכשהגעתי אליו היה חסר לי הקישור וההבחנה בין פונקציית רצפה לתקרה. משום שלפי מה שכתוב בערך של גבול של סדרה "רעיון הגבול, מהווה אבן פינה באנליזה המתמטית" אני חושבת שאם יש קשר בין הערכים מן הראוי לציין אותו.

text: : מה אתם אומרים? Chenspec - שיחה 08:54, 23 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: ::#כפי שמובהר בפתיח של הערך, יש רק פונקציה אחת שנקראת פונקציית הערך השלם, והיא מוכרת גם בשם פונקציית הרצפה. הערך דן בה ולכן הכותרת "תכונות" נכונה. בסוף הערך יש גם התייחסות לפונקציה פחות נפוצה ושימושית ששמה "פונקציית התקרה".

text: ::#הקטע הסרתי כלל הסבר על הספרביליות של הממשיים. יש להבהיר את הקשר שלו לערך הזה.

text: ::#העובדה שמשהו נכון ואפילו לא טריוויאלי לא בהכרח הופכת אותו לחשוב. התכונה הזו הופיע בערך בלי שום הסבר והקשר. לכן מדובר ברעש שמסית את הקורא מהעיקר.

text: ::#מושג הגבול אכן מהווה אבן פינה באנליזה המתמטית. אבל קישור בין גבול לבין פונקציית התקרה (גם בערך הזה וגם בערך על הגבול) היא בעייתית מאוד ולא צריכה להופיע. העובדה הטכנית שלעתים יש גבולות שאפשר לחשב חסם הדוק לזנב הסדרה במונחים של פונקציות אלמנטריות ופונקציית התקרה מפספסת בגדול את העיקר והיא בגדר חינוך מתמטי רע. השאיפה לחסמים הדוקים כשהדבר לא נחוץ (לרוב על חשבון פשטות) היא גישה שגויה ונפוצה בקרב סטודנטים בראשית דרכם באנליזה. דניאל 10:59, 27 בנובמבר 2015 (IST)

text: העריכה לא ברורה גם לי. נאמר בה למשל שהצפיפות של הרציונליים בממשיים היא זו שמאפשרת להגדיר את הערך השלם, וזה בוודאי לא נכון. עוזי ו. - שיחה 17:48, 28 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: :מצאתי שהטענה מופיעה גם בערך מספר ממשי ואתה הוא זה שהוספת אותה. לדעתי התבלבלת בעריכה ואיחדת בטעות שני משפטים לא קשורים. ראה עריכתי שם. דניאל 19:55, 28 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: :: מה שמאפשר להגדיר את הערך השלם הוא הארכימדיות, ולא הצפיפות (למרות שזו שאלה סמנטית -- שדה סדור הוא ארכימדי אם ורק אם הרציונליים צפופים בו). עוזי ו. - שיחה 21:53, 28 בנובמבר 2015 (IST)
thread_title: מחיקת ההבחנה בין פונקציית רצפה לתקרה

message: <קטע התחלה="1447877525241" />
=== פרטי הדיווח ===
הגרף של הערך השלם אינו נראה כך, לפי הגרף בדף הערך השלם של 0.5 הוא 1 וזה כמובן לא נכון דווח על ידי:  192.114.105.254 22:12, 18 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: בערך יש שני גרפים: של הערך השלם, ושל פונקצית התקרה. עוזי ו. - שיחה 22:24, 18 בנובמבר 2015 (IST)
<קטע סוף="1447877525241" />
thread_title:  דיווח על טעות 

message: הגרף של הערך השלם אינו נראה כך, לפי הגרף בדף הערך השלם של 0.5 הוא 1 וזה כמובן לא נכון דווח על ידי:  192.114.105.254 22:12, 18 בנובמבר 2015 (IST)
replies: text: בערך יש שני גרפים: של הערך השלם, ושל פונקצית התקרה. עוזי ו. - שיחה 22:24, 18 בנובמבר 2015 (IST)
<קטע סוף="1447877525241" />
thread_title:  פרטי הדיווח 

message: השם "פונקציית הערך השלם" לא ברור בעיני, מכיוון שהוא לא מבדיל בין floor, ל- truncation .
פונקציית truncation שונה מפונקציית floor, בכך שהיא "מעגלת" תמיד לכיוון האפס. במספרים חיוביים זה אותו הדבר: floor(2.8)=2, truc(2.8)=2,
אבל במספרים שליליים truncation מתנהגת כמו ceiling:
floor(-2.8)=-3, trunc(-2.8)=-2, ceil(-2.8)=-2
הערך באנגלית מדבר על פונקציות floor ו- ceiling, ולכן צריך לדעתי בערך הזה להתייחס לשתי פונקציות אלו. כדאי לציין את השמות שלהם באנגלית, מכיוון שאלו שמות נפוצים בתיכנות (לדוגמא בשפת c, הפונקציות הם ceil, ו- floor) [מקור 1].
לדעתי כדאי:
1. לדבוק בתרגום חופשי של הפתיח של הערך באנגלית. הוא כתוב מצוין.
2. שהכותרת תהיה "פונקציית רצפה ופונקציית תקרה", או "פונקציות רצפה ותקרה".
3. לתת מקום שווה לשתי הפונקציות.
באנגלית יש ערך Rounding, שבו הפרק Rounding to integer מסכם יפה אפשרויות שונות של פונקציות עיגול. כדאי להרחיב את התרגום של Rounding לעברית. כמו כן, כדאי להפנות מהערך Floor and ceiling functions (האנגלי)  ל-Rounding.
--
מקור 1:
Herbert Schildt, "c the Pocket Reference, 2nd edition", Osborne McGraw-Hill,USA, 1991 ()
OdedSpec - שיחה 15:52, 31 בינואר 2016 (IST)
replies: text: MathKnight, עוזי ו. - מה דעתכם? Chenspec - שיחה 22:50, 3 ביולי 2016 (IDT)

text: פונקציית הערך השלם היא פונקציית הרצפה. זה לא צריך להפריע לערכים נוספים בנושאים דומים. עוזי ו. - שיחה 10:08, 4 ביולי 2016 (IDT)
thread_title:  שם הערך והתאמה לגרסה האנגלית