שיחה:הסתברות

message: לדוד שלום וחג שמח,
עיינתי בדף המשתמש שלך וראיתי שהערך הראשון שמיוחס לך שם הוא הסתברות. טרחתי וקראתי את מחצית הפיסקה הראשונה (זה המון בשבילי) וגיליתי שם מלא טעויות, חלקן ניסוחיות וחלקן מהותיות.
"הסתברות היא מושג מתמטי, שבאינטרפרטציה היישומית המקובלת שלו ובתנאי אי-ודאות, מכמת את הסבירות להתרחשות מאורע כלשהו. מדידת ההסתברות של מאורע מסוים נעשית בסקאלה שבין 0 ל-1. מאורע בלתי אפשרי הוא בעל הסתברות 0 ומאורע ודאי הוא בעל הסתברות 1. לעתים נוח לבטא סקאלה זו באחוזים, בין 0% ל-100%".
להלן הערותיי:
1. המשפט הראשון מסורבל ומטעה. "הסתברות היא מושג מתמטי....". עד כאן הכל נכון. "שבאינטרפרטציה היישומית המקובלת שלו" - שים לב שאתה כבר מתחיל לדבר על פרשנויות למושג הסתברות, לפני שטרחת בכלל להגדיר את המושג הנ"ל.
2.ההמשך מרגש לא פחות - "שבאינטרפרטציה היישומית המקובלת שלו ובתנאי אי-ודאות..." - מה הכוונה? האי וודאות קשורה לאינטרפרטציה? אתה לא קצת מערבב בין הגדרת המושג לבין שיחת רקע כללית? בוודאי התכוונת לומר כך "הסתברות היא מושג מתמטי מורכב. להלן ההגדרה/הסבר הפשוטה והשימושית ביותר....." - ואז תתחיל לדבר על חוסר וודאות.
3. טעויות ניסוח. "הסתברות היא מושג מתמטי....מכמת את הסבירות". לא המושג מכמת, אלא שההסתברות היא הכמות בעצמה. בודאי התכוונת לומר כך "הסתברות היא מידת (כמות) הסיכוי להתרחשות מאורע כל שהוא". ועוד טעות שלך - ההגדרה נכונה גם בתנאי וודאות, בניגוד לכתוב לעיל.
4. "מדידת ההסתברות של מאורע מסוים נעשית בסקאלה שבין 0 ל-1" - איך אפשר למדוד משהו שעדיין לא קרה? אין ניסוחים מוצלחים יותר??? חוץ מזה שב"סקאלה" כוללת גם את 0 ואת 1, ואינה רק בינהם.
5. "מאורע בלתי אפשרי הוא בעל הסתברות 0" - זאת פשוט טעות! ישנם מאורעות רבים שהסתברותם 0 ובכל זאת הם אפשריים, למשל ההסתברות שטיל יפגע בדיוק בנקודה מסויים במשטח ענקי.
 
6. "לעתים נוח לבטא סקאלה זו באחוזים, בין 0% ל-100%". אולי זה נכון.
בברכה, מותר להשאר אנונימי?
replies: text: אני מתעצל לענות על מסר כה ארוך, ולכן אסתפק בתגובה קצרה:

text: הערך נכתב על-ידי תורמים רבים, כפי שניתן לראות בלחיצה על הלשונית "גרסאות קודמות". אף שיצרתי אותו, אינני אחראי לכל מילה המופיעה בו, ולכן מוטב לדון בתוכנו בדף שיחה זה, ולא בדף השיחה שלי.

text: סעיפים 1-3: אני מסכים שמשפט הפתיחה אינו מוצלח, ואשמח אם מישהו ישפרו.

text: סעיף 4: אם יש לך ניסוח מוצלח יותר מאשר "מדידת ההסתברות", אתה מוזמן להציע אותו.

text: סעיף 5: "מאורע בלתי אפשרי הוא בעל הסתברות 0" - אין כאן שמץ של טעות. כדאי שתקרא את הערך אם ורק אם ותבין. אבהיר: ייתכן מאורע בעל הסתברות 0 שהוא מאורע אפשרי, אך לא ייתכן שמאורע בלתי אפשרי יהיה בעל הסתברות שונה מ-0.

text: מותר להשאר אנונימי, אבל הרבה יותר נוח להירשם (זה גם שומר טוב יותר על האנונימיות). דוד שי 21:55, 13 בספטמבר 2007 (IDT)
replies: text: :הרשיתי לעצמי לערוך בעקבות השיחה. הסתברות אינה רק מונח מתמטי (שאין לו לכשעצמו קשר לאי-ודאות) אלא גם מונח המשמש במובנים המעשיים במדעים שונים (אכן, תוך שימוש בתורת ההסתברות המתמטית, המהווה מודל המסביר את המונח המעשי). כמו כן "בין 0 ל-1 הוא ניסוח קצר ומיד לאחר מכן מוסבר שגם 0 ו-1 כלולים, כך שאין צורך לסרבל ולומר כולל אפס ואחד או בקטע הסגור [0,1]--Act 00:59, 14 בספטמבר 2007 (IDT)
thread_title:  הסתברות 

message: במרחב אינסופי בעוצמה \!\, \aleph_0 יכול להתרחש מארע בהסתברות 0. למשל, אם אבקש ממישהו לבחור מספר טבעי כלשהו ואצליח במקרה לנחש אותו. 5.22.133.6 11:44, 7 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: זה נכון גם במרחב שעוצמתו \!\, \aleph למשל זריקת חץ לעבר לוח מטרה - החץ פוגע בנקודה כלשהי, למרות שההסתברות לפגיעה בנקודה מסוימת זו היא 0. דוד שי - שיחה 19:05, 7 בנובמבר 2012 (IST)

text: במרחב מעוצמה אלף אפס לא יכול להתרחש מאורע עם הסתברות 0. המישהו שבחר מספר טבעי לא באמת בחר מתוך כלל המספרים הטבעיים. דניאל • תרמו ערך 19:42, 7 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: :אני מסכים עם דוד שי, ואיני מסכים/איני מבין את דניאל. בכל מקרה, הסרתי אתמול מהערך את המלים "(או אף מרחב אינסופי בעוצמה \!\, \aleph_0" מהמשפט "כאשר מרחב המדגם סופי (או אף מרחב אינסופי בעוצמה \!\, \aleph_0), הסתברות 0 פירושה מאורע בלתי אפשרי...". אם אתם חולקים על דעתי - אולי תרצו להחזירן. 5.22.133.6 22:13, 8 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: ::אני לא רוצה להחזיר את המשפט כי אני חושב שצריך להפריד בין העולם ההסתברותי לבין המידול שלו את העולם האמיתי. המושג "ייתכנות" הוא לא מושג שמוגדר במסגרת המידול המתמטי של הסתברות (כפי כמו שדוד הדגים, ייתכנו מאורעות עם הסתברות 0). אבל אפשר להגיד שהמשפט היה שגוי. במרחב בדיד לא מתרחשים מאורעות עם הסתברות 0. בגלל שהסתברות היא סיגמא-אדטיבית, במרחב בן מנייה לא ייתכן שלכל הנקודות יש הסתברות 0. ולכן המספר הטבעי שתנחש בהכרח יהיה כזה עם הסתברות חיובית. דניאל • תרמו ערך 12:50, 9 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: :::אני מבין שבביטוי "במרחב בדיד לא מתרחשים מאורעות עם הסתברות 0" מתכוון דניאל לכך שבמרחב בדיד לא קיימים מאורעות עם הסתברות 0, שכן "התרחשות" (כמו גם "היתכנות") אינה מוגדרת במסגרת המודל המתמטי. אולם, מן הבחינה המתמטית, במרחב בדיד יכולים להתקיים מאורעות בעלי הסתברות 0, אף מלבד המקרה הטריוויאלי של המאורע שהוא הקבוצה הריקה.

text: :::למשל, המקרה בו:

text: :::*מרחב המדגם הוא המספרים: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, והאותיות: א, ב, ג, ד, ה, ו.

text: :::*שדה המאורעות הוא קבוצת כל הקבוצות החלקיות של מרחב המדגם

text: :::*ופונקצית ההסתברות היא זו הנותנת ערך 1/6 לכל אחת מן האותיות א -ו וערך 0 לכל אחד מן המספרים 1 - 20.

text: :::ברור שלכל אחד מן המאורעות שאינו מכיל אות כלשהי יש הסתברות 0. ולכן הקביעה ש"במרחב בדיד לא מתרחשים מאורעות עם הסתברות 0" אינו נכון.

text: :::הדוגמה דלעיל מהווה גם מידול של הטלת קוביה בו האותיות והמספרים מייצגים את תוצאות ההטלה: האותיות את הפאות והמספרים את 12 המקצועות ו-8 הקודקודים. --Act - שיחה 13:53, 9 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: ::::אני לא מבין איך הבנת מדברי שאני סבור שאין במרחב בדיד מאורעות עם הסתברות 0. ברור שיכולים להיות. אני גם לא מבין למה הבאת דוגמה כל כך מסובכת, כשיש דוגמאות הרבה יותר פשוטות. דניאל • תרמו ערך 14:00, 9 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: :::::אני מצטט מדבריך: "במרחב בדיד לא מתרחשים מאורעות עם הסתברות 0." לא מתרחשים - כלומר אין. --Act - שיחה 00:46, 10 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: ::::::כפי שאמרתי, המונח "התרחשות" אינו מונח מוגדר היטב בתוך המודל המתמטי. הכוונה שלי היא שבמציאות כשמשהו ממודל על ידי מרחב בדיד אז אפילו שיש בו מאורעות עם הסתברות 0 הם לא מתרחשים. זה לא קורה עם דברים הממודלים עם מרחב רציף, אז מתרחשים מאורעות שיש להם הסתברות 0. דניאל • תרמו ערך 13:28, 10 בנובמבר 2012 (IST)
replies: text: :::::::כלומר, הכוונה שלך היתה לומר כי במערכות הממודלות על ידי מרחב הסתברות בדיד לא מתרחשים מאורעות בעלי הסתברות 0. בזה אין ספק ואני מסכים אתך. אולם, לדעתי יש לנסח זאת בצורה מדוייקת.--Act - שיחה 13:55, 10 בנובמבר 2012 (IST)
thread_title:  התכנות מאורע בהסתברות 0 

message: ישנם שני פרקים על שימושים, נראה שזו תקלה. חוץ מזה, הפרק השני לא מובן בכלל, ולמיטב ידיעתי והבנתי גם לא מוסכם בכלל (יש ויכוחים על יישום של ההסתברות הבייסיאנית). לדעתי כדי להסיר לעת עתה. לענה • שיחה 17:50, 26 באפריל 2024 (IDT)
thread_title:  פרק שני על שימושים