שיחה:מספר קפרקר

message: * נתקלתי במונח מספר קפרקר באחד מאתרי האינטרנט הרבים העוסקים בתכונות של המספרים השונים.
* בחיפוש בגוגל מצאתי כ-17,700 תוצאות בנושא.
* ישנו ערך מקביל בויקיפדיה האנגלית, והוא חלק מקטגוריית Base-dependent integer sequences, שהיא קטגורייה חשובה בפני עצמה.
* מספר קפרקר הוא עוד אחד ממונחים רבים אחרים הקיימים בתורת המספרים. מהי חשיבות התגליות השונות? אני מניח שחשיבות הערך דומה לחשיבות הערכים מספרים חברותיים, מספר שמח ועוד ערכים רבים אחרים בקטגוריית תורת המספרים.
* ישנם שני ערכים (45 ו-142857) המפנים לערך זה, ומן הסתם יהיו עוד ערכים רבים אחרים למספרי קפרקר נוספים.
יכול להיות שדרוש פשוט תוספת או שינוי נוסח, ע"מ להבהיר את חשיבות הערך. אני תרגמתי את הערך האנגלי, וכרגע אין לי רעיון איך להבהיר בצורה שונה את חשיבות הערך.
goodoldbook - שיחה 01:48, 19 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: 1. העובדה שיש אתר אינטרנט המזכיר את המושג אינה מוכיחה כלום.

text: 2. גם מספר ההופעות בגוגל אינו מוכיח כלום. האתרים מעתיקים זה מזה. (לי החיפוש מחזיר כ-3300 תוצאות).

text: 3. ערך מקביל באנגלית מראה רק שמישהו כתב אותו. זו לא הוכחת חשיבות כלל.

text: 4. ערכים בקטגוריה Base-dependent integer sequences הם, ככלל, הפחות חשובים מבין כל הערכים בתורת המספרים. זו ראיה בכיוון חוסר החשיבות, ולא להיפך.

text: 5. ה"ערכים" 45 ו- 142857 אינם "מפנים לערך הזה" באופן תוכני; בסך-הכל מצויין שם שהם שייכים לקבוצת המספרים המסויימת הזו. יכולתי ליצור יותר הפניות לערך מספרים זוגיים שמתחילים ב-3, ועוד יותר מזה לערך מלים שנגמרות בשין.
טיפוס של מספרים טבעיים הוא חשוב אם הוא מתקשר לטיפוסים מוכרים אחרים, אם הוכיחו לגביו משפטים משמעותיים או שנקשרו בו בעיות קשות, אם יש לו רקע הסטורי או השפעה כלשהי על ההסטוריה של המתמטיקה. אם כל ההצדקה לקיומו היא לצורך תרגול בתכנות, מקומו בקובץ תרגילי תכנות (וטיפוסים התלויים בבסיס הם בדרך כלל כאלה). מספרי קפרקר נמצאים בהתאמה X לפירוקים של \ 10^n-1 לגורמים זרים; זה פחות או יותר ממצה (ומחסל) את העניין במושג. עוזי ו. - שיחה 10:33, 19 בספטמבר 2008 (IDT)

text: התכונה המיוחדת של המספרים אשר נקראים מספרי קפרקר היא מסקרנת אנשים שונים, אשר בשבילם הוציאו ספרים ואתרי אינטרנט (למשל, אתר זה) העוסקים בייחודו של כל מספר. עצם העובדה שלכל מספר ישנם תכונות המייחדות אותו מהמספרים האחרים יש בכך עניין, ואם תסכים, עצם העניין הוא החשיבות של הדבר. לא חייב להיות יישום מעשי לכל עניין מתמטי, ולפעמים תופעה מיוחדת שזכתה להכרה על-ידי קהילה רצינית כמו המתמטיקאים ראויה להופיע בויקיפדיה. באמצעות ערך זה יהיה ניתן בעתיד ללמוד על המתמטיקאי קפרקר, שאחראי לתגליות חשובות של תכונות המספרים.

text: קצת קשה לי להבין למה מיהרתם להטיל ספק בחשיבות הערך. לגבי, תופעות שזכו לתיעוד וחקירה ראויות להיות מוזכרות במקום כמו ויקיפדיה. לא מדובר באנציקלופדיה מודפסת שצריך לברור היטב כל ערך לפני שמדפיסים כרכים רבים. goodoldbook - שיחה 22:10, 19 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: : בעיני, יש לערך חשיבות, ולו כקוריוז בתחום המתמטיקה. הוא גם כתוב בהחלט טוב, ואני לא רואה שום סיבה למחוק אותו. רונן א. קידר - שיחה 14:54, 23 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :: ובעיני, "קוריוז" הוא הבהרת אי-חשיבות, ואילו איכות הכתיבה אינה רלוונטית לסוגיה. עוזי ו. - שיחה 16:22, 23 בספטמבר 2008 (IDT)

text: : 1. האתר שהפנית אליו מדגים היטב את הבעיה: כשיוצאים לאתר "תכונה מעניינת" לכל מספר שלם, צריך מדרך הטבע לחפור מתחת לאדמה כדי למצוא תכונות.

text: : 2. גם אם "עצם העובדה" שלכל מספר יש "תכונות המייחדות אותו" היא מעניינת (ואני חולק גם על זה - זו הרי הצהרה שאין טריוויאלית ממנה), אני לא רואה איך זה הופך כל תכונה אפשרית של מספרים (כמו מספרים בעלי שבע ספרות שכאשר מבטאים אותם בניב סיציליאני של איטלקית הם נשמעים כמו שמו של ראש הכפר) לחשובה.

text: : 3. המתמטיקאי קפרקר "חשוב" כי הוא הציע את מספרי קפרקר, והם חשובים כי הוא הציע אותם? זה טיעון מעגלי לגמרי.

text: : 4. ההערה האחרונה ("תופעות שזכו לתיעוד... לא מדובר באנציקלופדיה מודפסת") היא טענה כללית נגד הצורך בהבהרת חשיבות; זה דיון שמקומו במזנון ולא כאן.

text: : 5. סיכומו של דבר, הייתי מצפה להבהרת חשיבות שמתייחסת במשהו לערך הזה, כפי שהסברתי את אי-חשיבותו למעלה (סימנתי ב-X). עוזי ו. - שיחה 16:22, 23 בספטמבר 2008 (IDT)
thread_title: חשיבות הערך

message: בעקבות הצצה חטופה במקום שעוזי ו. הפנה אותי אליו, נולד בי רעיון ליצור קטגוריה מתאימה לכל התופעות המסקרנות אך ללא חשיבות גדולה בנוגע למספרים. לקטגוריה זו יש מקום להימצא מאחר וקיימות תופעות רבות שנמצאו לגבי מספרים שונים, ומן הראוי לרכז את כל התופעות הללו במקום אחד. יש ערך מוסף לרשימה זו לכל המתעניין בתכונות משעשעות של מספרים, אפילו אם הוא טרם קנה את מילון פנגווין למספרים מעניינים ומשעשעים.
אני מבין שאין יישום מעשי למספר קפרקר, לפחות ככל הידוע לי, אך ישנו ציבור רחב של אנשים המפיקים הנאה מנפלאות המתמטיקה ומגוון תופעותיה, ולכן אני מאמין שיש מקום לערך זה בפרט, ולקטגוריה המוצעת בכלל. goodoldbook - שיחה 15:16, 20 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: מחקתי את קטגוריית ההבל "קטגוריה:מספרים מסקרנים ומעניינים". אפשר יהיה ליצור אותה מחדש לאחר שתהיה תמיכה ברעיונות הזויים, לא לפני כן. ‏odedee • שיחה 15:28, 20 בספטמבר 2008 (IDT)
thread_title:  יצירת מסגרת מתאימה לערכים כגון זה 

message: לא אוכל, לא שותה. כתוב טוב ומעניין.
thread_title:  לא אוכל, לא שותה 

message: ממתי יש דיון חשיבות על מונח מתחום המתמטיקה? זה מונח, הוא נכון, הוא מוכר - למה שלא ניתן לאדם מן השורה להיתקל בו בוויקיפדיה (או אפילו למצוא אותו אם הוא רחמנא ליצלן חיפש אותו)? אני חושב שתבנית "חשיבות" על ערך כזה היא תעודת עניות לוויקיפדיה, לא פחות. טוסברהינדי (שיחה) 11:46, 24 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ואני טוען שהמונח הזה, גם אם הוא "נכון" (?), אינו מוכר (פניה אל הסמכות) ואינו חשוב. אי-החשיבות הוסברה למעלה. אני מחכה לתגובה שתתייחס לערך. עוזי ו. - שיחה 14:26, 24 בספטמבר 2008 (IDT)

text: כמו שעוזי אמר, הוא אינו מוכר. ומכיוון שקיים מספר אינסופי של הגדרות של מונחים נכונים, אני מציע שנכונות של מושג לא תהווה תנאי מספיק להשארתו בויקיפדיה. לירן (שיחה,תרומות) 22:42, 24 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :ודאי שאינו מוכר. כי הוא לא בוויקיפדיה. תראו איזו שליחות חשובה יש לנו - להעשיר את דעתם של קוראי העברית באשר הם. אני, אישית, למדתי בזכות הערך הזה משהו חדש (ונכון). למה למנוע את זה מאחרים? ברגע שיהיה בוויקיפדיה, יותר אנשים (אם ירצו, כמובן) יכירו את המושג הזה. וזה טוב, אני חושב. אלא אם אני מפספס כאן משהו מאד עקרוני - יכול להיות שבאחד מדפי החוקים של ויקיפדיה כתוב שאסור שהיא תעשיר את הדעת?... :-) טוסברהינדי (שיחה) 23:59, 24 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :: במישור טיעוני-המחץ (שמטבעם הם גנריים ואינם מתייחסים לערך), גם לי יש טיעון: "ויקיפדיה אינה אמורה ליצור מציאות אלא לשקף אותה". אם המונח אינו מוכר (הוא אינו מוכר), אז ויקיפדיה לא אמורה להפוך אותו לכזה. עוזי ו. - שיחה 00:28, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::מצטער, אבל אני לא מסכים עם הטיעון שלך. ויקיפדיה היא לא מד רייטינג של מושגים. אם מושג מסויים אינו פופולרי, זה לא אומר שהוא לא צריך להיכנס לאנציקלופדיה. גם חדשיניים הוא מונח בכלל בכלל לא מוכר, ואף אחד לא אמר שבגלל שהוא לא זכה במספיק SMSים הוא לא ייכנס לאנציקלופדיה. אנחנו לא עוסקים בדירוג פופולריות. אנחנו אכן אמורים לשקף את המציאות (לא את הרייטינג), ולכן אנחנו צריכים גם את הערך הזה. טוסברהינדי (שיחה) 10:06, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::: כעת נוסף לטיעון המעגלי גם גוון של התחפרות באדמה. אני טוען שהמושג הזה אינו חשוב כלל; בתגובה אומרים לי שהוא חשוב כי הוא מוכר. אני אומר שהוא אינו מוכר, אז אומרים שזה לא חשוב.

text: :::: הסברתי למעלה (X) מדוע המושג הזה אינו חשוב, ואני מחכה בסבלנות להתייחסות עניינית. עוזי ו. - שיחה 11:26, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::::אני לא אומר שהוא חשוב כי הוא מוכר. אתה יודע מה? אני אפילו לא אומר שהוא חשוב. אני פשוט אומר שהוא מתאים לאנציקלופדיה. וזה מה שאנחנו עושים פה. מה שגורם לי לחשוב שהביטוי "תבנית חשיבות" הוא ביטוי מטעה. אנחנו לא מודדים את החשיבות של הערך. אנחנו מודדים את הרלוונטיות שלו לאנציקלופדיה. הערך הזה מאד רלוונטי לאנציקלופדיה, כי הוא נכון ומעניין ועשוי להוות עזר לאנשים שמגיעים לקרוא כאן. ואם עזרנו - דיינו. טוסברהינדי (שיחה) 11:47, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::::::אבל הוא אינו מתאים לאנציקלופדיה. מדוע? משום שאינו חשוב. באנציקלופדיה, להבדיל ממאגר נתונים, יש רק מושגים חשובים. לירן (שיחה,תרומות) 12:27, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ::::::::חשובים למי? לאנושות? לך? לג'ורג' בוש? למעריצים של מייקל לואיס? זו הגדרה מאד שטחית, ולכן גם מיותרת. לא אתה, לא אני ולא דוד שי נוכל להחליט באמת אם הערך שכאן "חשוב" יותר או פחות מאצבע עוג המלך. למה "אצבע עוג המלך" חשובה? מה חשוב בה? נוכל להסתדר בלעדיה? ודאי. נוכל להסתדר גם בלי פסל החירות. אבל למה בעצם? יש פה מידע בעברית על נושא מעניין. למה לא לתת לקוראים את ההנאה להנות ממנו, יחד עם קריאה על העמוד המאוזן במגרש הרוסים? טוסברהינדי (שיחה) 13:05, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
thread_title:  מה??? 

message: הערך מופיע ב-"CRC Concise Encyclopedia of Mathematics", ב-" The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers" ובספר " All the Math That's Fit to Print" של ד"ר דוולין מסטנפורד. יחסיות האמת • ♥ • כ"ה באלול ה'תשס"ח 12:48:08
replies: text: הערך בספר של CRC ממחיש היטב עד כמה מדובר בנושא שולי. הוא מפנה להגדרה דומה ("Narcissistic Number"), שעליה כותב ג'. ה. הארדי: "These are odd facts, very suitable for puzzle columns and likely to amuse amateurs, but there is nothing in them which appeals to the mathematician". עוזי ו. - שיחה 13:24, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :ומה בכך? אלא אם כן, כמובן, קהל קוראינו מורכב כולו ממתמטיקאים. רנדום - שיחה 13:31, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ::במקום להתווכח כלכך הרבה על ערך נכון, מדוייק, אמין וענייני - למה שלא נפנה מאמצינו לתיקון הדורש תיקון? אפשר להתחיל מהעלייה ממרוקו/זמני. טוסברהינדי (שיחה) 13:59, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
למה למחוק? זהו ערך קצר אך מלא באינפורמציה נקודתית ומעניינת, שיש לו חשיבות כקוריוז, יש ערך מקביל באנגלית והוא כתוב היטב. ובכלל, ממתי יש דיוני חשיבות בתחום הזה.  וברצינות, עוד לא הגעתי למסקנה לגבי חשיבותו של הערך (אם כי נטיית ליבי אומרת לי שיש חשיבות, בעיקר כי הוא אכן מעניין), אבל אני רוצה לציין שיש ערך בMathWorld והוא מוזכר בלא מעט ספרים. האם זו הבהרת חשיבות? אין לי מושג. נוי - שיחה 19:20, 25 בספטמבר 2008 (IDT)

text: : לעניין האיזכור בלא-מעט ספרים, אני ממליץ במיוחד על זה. בעמוד 53 אנחנו לומדים שאם מפעילים את פונקציית השילוש על מספר קפרקר 142857, מתקבל 153, שהוא הערך בגימטריה של Jesus, ביוונית! עוזי ו. - שיחה 21:15, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ::לפי הערך המקביל בוויקיפדיה האנגלית, פורסם מאמר בנושא ב-Journal of Recreational Mathematics. בעיני זהו כתב עת מתמטי (אולי לא במיינסטרים, אבל מתמטי), ולכן כל נושא שזכה בו למאמר ראוי להופיע באנציקלופדייתנו. שיפרתי את הערך באמצעות הוספת דוגמה קלה להבנה, שהופכת את הערך לקריא יותר. כמו כן הפכתי שני פרטי טריוויה למתמטיקה (כלומר סיפקתי הוכחות), ובכך אני מקווה שהפכתי את הערך לראוי יותר.

text: ::אוסיף בעיות אחדות: האם יש בסיס b שבו יש רצף של מספרי קפרקר שכולם מהצורה \ b^n - 1 ? האם יש חסם עליון לאורכו של רצף זה? האם יש מספר גדול מ-1 שהוא מספר קפרקר בשני בסיסים שונים? האם יש אינסוף כאלה? האם יש מספר קפרקר כפול (כזה שניתן לפצל את הריבוע שלו בשתי דרכים)? (אני משער ש-JRM כבר עסק בבעיות אלה ואחרות, ואפשר לעסוק בהן בערך לפי הכתוב שם). דוד שי - שיחה 23:02, 25 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::רצוי לתרגם את :en:OEIS, שם גם לסדרת מספרי קפרקר יש מקום. דוד שי - שיחה 10:42, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
האזכורים בסעיף הזה מהווים בעיני הבהרת חשיבות נאותה (גם אם אני לא מסכים לה, עניינית), ואני מסיר את התבנית. בהמשך אערוך את הערך עצמו כך שאי-החשיבות תובהר מאליה. עוזי ו. - שיחה 16:46, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
thread_title: הבהרת חשיבות

message: מתי רעיון מתמטי הוא חשוב ומתי אינו חשוב? מדוע מספר ראשוני הוא מושג חשוב ביותר, ואילו מספר קפרקר הוא עניין שולי? דוד שי - שיחה 12:49, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: האם ערך על 1873 (מספר) יהיה מוצדק, רק כי כל מספר במתמטיקה הוא חשוב? הלל • שיחה • כ"ו באלול ה'תשס"ח • 12:55, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :אני לא חושב שצריך למחוק את הערך, אך ההשוואה למספר ראשוני מופרכת- הן בשל הפרסום הרב שזכו לו המספרים הראשונים, הן בשל העיסוק הרב בהם והן בשל חשיבותם למתמטיקה הכללית. החל בהשערת רימן, דרך השערת גולדבך וכלה בRSA- הראשוניים הם לא מספרי קפרקר. נוי - שיחה 13:01, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ::בסעיף זה לא באתי לעסוק בערך שלפנינו - בכך עוסק הסעיף הקודם. כאן ביקשתי תשובה לשאלה כללית יותר: מתי רעיון מתמטי הוא חשוב ומתי אינו חשוב? נוי, דבריך בעניין הראשוניים אינם מתקרבים כלל לתשובה - הראשוניים היו חשובים גם לפני 300 שנה, קודם שנודעו השערת רימן, השערת גולדבך ו-RSA. תוצאות מאוחרות אלה מלמדות שהחשיבות שניתנה לראשוניים לא הייתה מוטעית, אבל שאלתי מתייחסת לידיעה אפריורי - איך בשלב מוקדם של קיומו של רעיון מתמטי יודעים שהוא חשוב. לא תמיד עומדים מיד על חשיבותו של רעיון: מגדלי האנוי נולדו כשעשוע, ורק עם התפתחות מדעי המחשב נודעה חשיבותם, כדוגמה לאלגוריתם בכלל ואלגוריתם רקורסיבי בפרט, וכבעיה שיש לחקור את הסיבוכיות שלה. דוד שי - שיחה 14:16, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::דוד, גם על נתן אלתרמן לא ידעו שיהיה משורר דגול כשהיה בן 14. ובאמת לא היה עליו ערך באנציקלופדיה באותה שעה. הלל • שיחה • כ"ו באלול ה'תשס"ח • 14:55, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ::::אמשיך עם דוגמה זו. גדולתו של יורש עצר ידועה מיד ברגע היוולדו: זה האיש שברבות הימים יהיה למלך. גדולתו של משורר נודעת שנים לאחר היוולדו, לאחר שהתפרסמו שיריו. ישנם כאלה הזוכים במהלך חייהם לחמש עשרה דקות של תהילה, ויש שאף לכך אינם זוכים. כך הם בני האדם, ודומים להם הרעיונות המתמטיים. וכעת אני חוזר לשאלתי: איך יודעים, עם לידתו של רעיון מתמטי, האם נועד לגדולה (פרסום בכתב עת מוביל), האם נועד לחמש עשרה דקות של תהילה (פרסום ב-Journal of Recreational Mathematics), או שאין טעם לכלות זמן עליו. רעיונות השקולים למשוררים קשה לזהות בעת הולדתם, כי גדולתם ניכרת רק במשך הזמן, אך עדיין חשוב לזהותם, כדי לדעת לשמור אותם עד שיהפכו לחשובים. דוד שי - שיחה 15:35, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::::הדוגמאות שנתתי לגבי הראשוניים הן עכשוויות, אך חשיבותן הוכרה עוד בימי של אוקלידס. נוי - שיחה 16:08, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ::::::חשיבותם של השערת רימן, השערת גולדבך ו-RSA הוכרה עוד בימי אוקלידס?! הגזמת, טוב שאינך מוצא להם רמזים בתנ"ך. דוד שי - שיחה 19:59, 26 בספטמבר 2008 (IDT)

text: ההשוואה למספר ראשוני מסיטה את הדיון מן העיקר, משום שקל מדי למצוא קריטריונים שיבחינו בין השניים. במקום להסביר מתי מושג הוא חשוב (לשאלה הזו עניתי בקצרה למעלה), אני מוכן לנסות להסביר מתי הוא אינו חשוב: סממן עיקרי - אם מדובר בתכונה התלויה בהצגה. תכונה של עצם גאומטרי התלויה בזווית שבה מחזיקים אותו אינה חשובה. תכונה של מרחב מטרי שאינה אינווריאנטית לאיזומטריות אינה חשובה. תכונה של מספר התלויה בספרות העשרוניות שלו אינה חשובה. בכל הדוגמאות האלה, אפילו הניסוח שלי כאן מטעה: אם התכונה תלויה בזווית האחיזה, זו אינה תכונה של העצם, אלא של זווית האחיזה. לא המספר מקיים את תכונת קפרקר, אלא ההצגה העשרונית שלו, ולכן מדובר ב"הצגה עשרונית שהיא קפרקר", ולא במספר שהוא כזה. אינדיקציה אחרת לחוסר החשיבות היא אופי האזכורים בספרות. אם שיא הקריירה של המושג הוא אזכור אגבי במספר קטן ביותר של ספרים בתורת המספרים, שרובם לקסיקונים, והופעה בודדת בכתב-עת שולי שבשוליים, סימן שמדובר במושג לא חשוב. עוזי ו. - שיחה 16:42, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :נדמה לי שאין ויכוח על כך שמספר קפרקר אינו חשוב בקרב המתמטיקאים. אני עדיין סבור שיש לו חשיבות בקרב קוראי ויקיפדיה, המגלים עניין גם בשעשועי מתמטיקה.

text: :דבריך על כך שתכונה של מספר התלויה בהצגה אינה חשובה משכנעים מאוד, ובכל זאת מספר קפרקר אינו הראשון שנבחנת בו תכונה זו (הרחבתי מעט בעניין בערך בסיס (אריתמטיקה). בפרט העניין בולט במושג שבר מחזורי, וכן הוא מאפיין את נקודת פיינמן (בוודאי תמצא עוד דוגמאות רבות). דוד שי - שיחה 19:59, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: ::אולי צריך להבהיר בערך עצמו שחשיבותו היחידה היא בתחום שעשועי המתמטיקה (כולל קטלוג מתאים בקטגוריה). מקריאת הערך ניתן לקבל את הרושם שמדובר במספרים שיש להם משמעות מעבר לכך. מלמד כץ • שיחה 19:51, 27 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::אולי צריך להבהיר שגם בתחום שעשועי המתמטיקה חשיבותו מעטה ביותר. נראה לי העניין יובהר יפה אם הערך יימחק. ‏odedee • שיחה 19:57, 27 בספטמבר 2008 (IDT)

text: :: שבר מחזורי הוא מחזורי (במובן הרחב - לרבות מחזור אפסים) בכל בסיס; ואכן, למספרים שהייצוג העשרוני שלהם מחזורי יש אפיון אוניברסלי - אלו הם המספרים הרציונליים. על נקודת פיינמן אפילו ב- Journal of Recreational Mathematics אין כותבים. עוזי ו. - שיחה 20:54, 27 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::בעקבות דברי מלמד כץ שיניתי את הקטגוריה של הערך.

text: :::עוזי ו.: מספר רציונלי הוא מספר רציונלי בכל בסיס, אבל שבר מחזורי "במובן הרחב - לרבות מחזור אפסים" - האין זו לוליינות לשונית? כדאי שתסביר זאת בערך שבר מחזורי.

text: :::בוויקי האנגלית (וגם ב-MathWorld) נקודת פיינמן זכתה לערך עצמאי (אבל ויקי העברית תסתדר מצוין בלעדיו). דוד שי - שיחה 21:00, 27 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: :::: אכן, הפיתוח העשרוני של מספר הוא תמיד אינסופי, וקוראים לו "סופי" רק מטעמי נוחות, כאשר הוא מורכב מאפסים ממקום מסויים ואילך. לפי הגדרה שמתאימה לפיתוחים אינסופיים, כל שבר סופי הוא בפרט מחזורי. עוזי ו. - שיחה 22:38, 27 בספטמבר 2008 (IDT)
thread_title: על חשיבות במתמטיקה

message: אם אכתוב ערך על קבוע קפרקר (:en:6174 (number)) - זה יהיה בסדר, או שגם עליו יהיה דיון חשיבות? טוסברהינדי (שיחה) 19:44, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
replies: text: חוות דעת מקדמית יש במס הכנסה. בוויקיפדיה, קח סיכון וכתוב את הערך - דיון חשיבות זה לא סוף העולם. דוד שי - שיחה 19:49, 26 בספטמבר 2008 (IDT)
thread_title:  קבוע קפרקר 

message: במהלך מספר ריצות אוטומטיות של הבוט, נמצא שהקישור החיצוני הבא אינו זמין. אנא בדקו אם הקישור אכן שבור, ותקנו אותו או הסירו אותו במקרה זה!
* http://www.math.uwaterloo.ca/JIS/VOL3/iann2a.html
** In מספר קפרקר on 2011-11-23 01:32:26, 404 Not Found
** In מספר קפרקר on 2011-11-28 00:42:40, 404 Not Found
** In מספר קפרקר on 2013-05-04 13:32:02, 404 Not Found
--Matanyabot - שיחה 16:32, 4 במאי 2013 (IDT)
thread_title:  קישור שבור