שיחה:בעיית שטיינר

message: לא מאד חשוב, אבל בהחלט לא מזיק. אפשר להרחיב, לדעתכם? פלג 23:11, 23 ביוני 2007 (IDT)
replies: text: האמת שכרגע זה יותר קטע מספר ללימוד מתמטיקה, מאשר ערך אנציקלופדי (אני רק אנחם אותך שזה לא המקרה הראשון, ולצערי גם לא האחרון). מה חסר? מי זה שטיינר, מתי הבעיה הועלתה ונפתרה, מה החשיבות שלה וכו'. eman • שיחה • ♥ 23:32, 23 ביוני 2007 (IDT)

text: איך יתכן ששטיינר עסק בכלל בבעיה טריוויאלית כזו, מאה שנים ויותר אחרי פיתוחו של החשבון הדיפרנציאלי? עוזי ו. 00:01, 24 ביוני 2007 (IDT)
replies: text: :קודם כל, לגבי "קטע מספר לימוד" - ובכן, המקור שלי היה ויקיפדיה באנגלית, ושם יש המון ערכים כאלה (אני מאד מנוסה בלקרוא ערכים מתמטיים בויקיפדיה האנגלית...) - ובכן, עד כמה זה אנציקלופדי? זו שאלה שאני לא חזק בה, וכפי שאמרת, חסרים התאריכים והחשיבות, אותם לצערי אני פשוט לא כל-כך יודע. באשר ל"האם טוב שהערך קיים גם כך" - אני, מן הסתם, חושב שכן (אחרת לא הייתי מעלה זאת), כי כך אנשים שנתקלים בשם יוכלו לדעת במה מדובר, ומה טוב. רצוי, אם כך, להוסיף פרטים נוספים (כגון אלה שהצעת), ברגע שנצליח לברר אודותיהם (מה שיהיה לא פשוט...)

text: :ועוזי - מדוע אתה חושב שהבעיה טריוויאלית? בעיניי היא בעיה קלאסית (שונה מטריוויאלית), אבל שכנראה הייתה קשה למדי לפני כן. לא? יש בזה משהו שהוא אולי קצת מוזר, אני מסכים. פלג 07:18, 24 ביוני 2007 (IDT)

text: מסכים עם eman. ‏עדיאל‏ 08:05, 24 ביוני 2007 (IDT)

text: לפי זה מדובר בבעיה שהייתה בעלת חשיבות, אבל אם כל מה שיש לכתוב עליה זה מספר שורות (אינני חושב שפירוט הדרך לפיתרון, שהיא טריוויאלית בימינו, דרוש כאן), עדיף שייכתב הערך על שטיינר, ובו תוזכר הבעיה, כמו עוד כמה בעיות מעניינות שהעלה האיש. ‏odedee • שיחה 09:20, 24 ביוני 2007 (IDT)
replies: text: :אני חושב שיש מקום לערך אבל בהמשך לדברי קודמי יש לבצע עריכה וכמובן לספר על שטיינר (ולפתוח עליו ערך). עוד הערה: יש כמה בעיות על שם שטיינר - צריך להזכיר את זה. אגב, לפי גוגל-ספרים () שטיינר הוא זה שפרסם את הבעיה. אני מסכים עם עוזי ולא חושב שהיה חידוש בפתרון. החידוש היה כנראה רק בהצגת הבעיה ובאפשרות שהיא נותנת להגדיר את e. מלמד כץ 16:47, 24 ביוני 2007 (IDT)

message: לא הבנתי מהערך - מהי בעיית שטיינר? לירן (שיחה,תרומות, בקשה ממפעילים שרואים חתימה זו) 19:05, 26 ביוני 2007 (IDT)
replies: text: ביקשתי מהראל לתרגם את ניסוח הבעיה מן המאמר המקורי. זו הערת-אגב, ואני לא יודע מה ראה Dorrie לנכון לכלול אותה בין 100 הבעיות שלו. עוזי ו. 19:41, 26 ביוני 2007 (IDT)
replies: text: :עכשיו הסתכלתי בויקי האנגלית. לדבריהם הבעיה עוסקת במציאת המקסימום של הפונקציה \,x^{1/x}. לירן (שיחה,תרומות, בקשה ממפעילים שרואים חתימה זו) 20:33, 26 ביוני 2007 (IDT)
replies: text: :: מדובר בהעתקה לא בדוקה של הפסקה הקצרה ש- Dorrie מקדיש לענין (לרבות ההוכחה שהוא נותן). עוזי ו. 21:08, 26 ביוני 2007 (IDT)
replies: text: :::תרגום אחד-לאחד של הפסקה הראשונה בממורנדום של שטיינר: "אם מחלקים מספר נתון כלשהו לשני חלקים, הרי ידוע שמכפלתם תהיה הגדולה ביותר אם החלקים יהיו שווי גודל. עקרון זה נשמר אם מחלקים מספר כלשהו a ל-3, 4, 5 ... n חלקים. אלא שמשום שהמכפלות המתקבלות במקרים השונים האלה הן שונות בגודלן, נשאלת איפוא השאלה, לכמה חלקים שווי גודל, או באופן כללי לכמה חלקים בכלל יש לחלק מספר כלשהו a, כך שמכפלתם של החלקים תהיה הגדולה ביותר מכל המכפלות, דהיינו מקסימום של כל המקסימה?"

text: :::כוונתו של שטיינר פה היא שאם מחלקים מספר למספר נתון של חלקים, מתקבלת המכפלה הגדולה ביותר כאשר החלוקה היא לחלקים שווי גודל, והוא מבקש למצוא את המקסימום הגדול ביותר מבין המקסימה האלה, וזה להווי ידוע מתקבל כאשר כל חלק הוא בגודל e, מספר החלקים הוא a/e ומכפלתם היא e^{\frac{a}{e}}. זה הניסוח של שטיינר. ברור עכשיו? ‏Harel‏ • שיחה 23:28, 26 ביוני 2007 (IDT)
thread_title:  אבל מה הבעיה? 

message: בערך נאמר כי "לכל מספר (חיובי) אחר c קיים בן-זוג יחיד d, שעבורו \ \sqrt[c]{c}=\sqrt[d]{d}".
לכאורה הכוונה היא ל"חיובי גדול מאחד", כי למספר 1 ולמספרים הקטנים ממנו אין בן-זוג (בתחום המספרים הקטנים מ1 הפונקציה \ \sqrt[x]{x} חח"ע, ובמספרים הגדולים מ1 - מוכרח להיות שערך הפונקציה הוא גדול מאחד).
לדעתי מומלץ לתקן את המשפט הנ"ל כך "לכל מספר (חיובי גדול מאחד) אחר ..." עזריאל - שיחה 17:49, 19 ביוני 2011 (IDT)
replies: text: נכון; תיקנתי. עוזי ו. - שיחה 17:59, 19 ביוני 2011 (IDT)
thread_title:  קיום בן-זוג למספרים שאינם גדולים מאחד 

message: במהלך מספר ריצות אוטומטיות של הבוט, נמצא שהקישור החיצוני הבא אינו זמין. אנא בדקו אם הקישור אכן שבור, ותקנו אותו או הסירו אותו במקרה זה!
* http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/sub/digbib/loader?ht=VIEW&did=D268049&p=220
** In בעיית שטיינר on 2011-11-22 20:58:10, Socket Error: 'Connection timed out'
** In בעיית שטיינר on 2011-11-27 23:18:00, Socket Error: 'Connection timed out'
** In בעיית שטיינר on 2013-05-03 18:05:14, Socket Error: 'Connection timed out'
--Matanyabot - שיחה 21:05, 3 במאי 2013 (IDT)
thread_title:  קישור שבור