שיחה:היסטוריה של תורת ההסתברות

message: קודם כל העבודה שלך מרשימה ויפה וחשובה. יש לי כמה הערות קטנות:
* אני ממליץ למצוא דרך טובה יותר לחלק את הפרקים מאשר החלוקה למאות. לדוגמא תת הפרק 'עבודותיהם של קרדנו, פסקל, מרסן וסטרוד: שיטות קומבינטוריות מוקדמות' מכיל עבודות שנערכו במאות ה-14, ה-15, וה-17. אני הייתי מייעץ שהפרק הראשון יהיה משהו כמו 'עבודוות מוקדמות' שסוקר בעיות שנידונו בספרות לפני הולדת הקומבינטוריקה ותורת ההסתרברות. אח"כ פרק בשם 'הולדת הקומבינטוריקה', שסוקר את הטיפול בבעיות הקומבינטוריקות שאתה מרחיב עליהם שקרה לפני הולדת תורת ההסתברות הפורמלית.
בנוגע לפיזיקה סטטיסטית:
* בסקירה של העבודות של ברנולי כדאי להרחיב שברנולי הציע את הרעיון שאפשר להתייחס לגאז בתור אוסף של חלקיקים שנעים באקראי, ובכך ייסד את התאוריה הקינטית של הגזים.
* באמצע המאה ה-19 נולד ענף הפיזיקה סטטיסטית בזכות עבודותיהם של רודולף קלאוזיוס, ג'יימס קלרק מקסוול, ובעיקר עבודותיו של לודוויג בולצמן. בולצמן הראה כיצד ניתן להשתמש בתורת ההסתברות בשביל לתת את הבסיס לתורת התרמודינמיקה. הוא הראה שגדלים מקרוסקופיים הנמדדים בתרמודינמיקה כגון טמפרטורה, אנטרופיה, קיבול חום הם למעשה ערכי התצפית של משתנים אקראיים המתארים התנהגות של חלקיקים ומערכות פיזיקלייות. אולי כדאי גם לדבר על התפלגות מקסוול-בולצמן. מקור המונח 'מכניקה סטטיסטית' מיוחס לג'וסיה וילארד גיבס. 
זהו בנתיים הערות נוספות בהמשיך... טוקיוני 16:18, 1 באוקטובר 2016 (IDT)
replies: text: תודה!

text: החלוקה למאות היא אכן פרובלמטית. שיניתי את זה כבר פעם או פעמיים במהלך העריכה, ואנסה לחשוב על חלוקה אחרת כפי שהצעת.

text: לגבי פיזיקה סטטיסטית, אשתדל להכניס מה שהזכרת. כמובן אתה יכול להכניס בעצמך לטיוטה כל חומר שתרצה. נחי - שיחה 00:04, 2 באוקטובר 2016 (IDT)
thread_title:  משוב קטן 

message: תוכן על אודות ההיסטוריה של תורת ההסתברות הופיע בעבר בערך תורת ההסתברות, ונכתב ברובו על ידי , ובתחילה גם על ידי  (עוד ב-2003). התוכן כולו הוטמע בערך הנוכחי. נחי - שיחה 16:10, 19 באוקטובר 2016 (IDT)
thread_title:  קרדיט לכותבים קודמים 

message: <קטע התחלה="מומלצים"/>
===דיון===
ראשית גילוי נאות: היו כמה כותבים שתרמו לערך באמצעות כתיבת פרק בתוך הערך תורת ההסתברות, בהם  ו, ואת הפרק ההוא הטמעתי בערך הנוכחי. בנוסף ל הייתה תרומה לפרק על אלגוריתמיקה, וכמו כן ל הייתה תרומה לפרק על פיזיקה סטטיסטית. עם זאת אני כתבתי את רוב הערך.
להלן הסיבות להמלצה בעיניי: הערך עוסק בהתפתחות של תחום יסודי בעולם המדע, יסודי עד כדי כך שכמעט כל תחום במדע נשען עליו. מדובר בערך מקורי בעברית (הערך באנגלית רחוק מלהיות ממצה והוא ברמה יחסית נמוכה, הערך בגרמנית מומלץ, אבל עד כמה שאפשר ללמוד מתרגום המכונה לאנגלית הוא לדעתי לא מדהים). כל תוכן שמופיע בערך הוא עם מקור, והמקורות הם בעלי איכות גבוהה (רבים מהם מדעיים ממש, ובכל מקרה כולם כתובים על ידי חוקרים הנחשבים בתחומם). לא מדובר בערך המבוסס על מקורות בודדים, אלא מכלול שמספק תמונה מגוונת של התחום מהיבטים מדעיים, היסטוריים ופילוסופיים. בנוסף, רשימת הקישורים החיצוניים והקריאה הנוספת מכילה מקורות ביבליוגרפיים שבררתי בקפדנות. באופן כללי יותר, הערך מכסה את השלבים החשובים בהתפתחות תורת ההסתברות, כולל הצגת עקרונות כלליים באמצעות דוגמאות נגישות, והאיזון שיש בו בין פורמליזם וקריאה שוטפת הוא לדעתי טוב מאוד. נחי - שיחה 21:30, 27 בפברואר 2018 (IST)
<קטע סוף="מומלצים"/>
===כמה שאלות===
יש לי כמה שאלות לגבי דברים בערך שלא הצלחתי להבין:
בחלק "עבודות מוקדמות":
# ממש לא הצלחתי להבין את ההיגיון של פאצ'ולי. הרי ברור שאם לקבוצה אחת היו 59 ניצחונות ולשנייה רק 30, אז לא היינו מחלקים ביחס של 1:2, כי ברור לכולם שהסיכוי שהקבוצה השנייה תצליח לנצח 30 פעם ברציפות בלי להפסיד אף פעם הוא אפסי... וזה גם בלי קשר לאי-תלות או לא אי-תלות. אולי לא הבנתי נכון את המקרה או את הטיעון של פאצ'ולי?
# לא הצלחתי להבין מאיפה הנוסחה \frac{91^3}{216^3 - 91^3}   הגיעה. אם הכוונה לכך ש-3 פעמים, כל פעם מטילים 3 קוביות, ומה הסיכוי שבכל שלישיית הטלות יהיה לפחות 6 אחד, אז פשוט צריך לקחת את התוצאה הקודמת (\frac{91}{216} = 1 - \left( \frac{5}{6} \right)^3 ) ולהעלות בחזקת 3 (בהנחה שההטלות בלתי-תלויות), אבל זה לא בדיוק מה שעשו.
replies: text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הכוונה לשלוש הטלות של שלוש קוביות, ובכולן צ"ל 6. סיכויים הם האפשרות שיקרה משהו ביחס לאפשרות שלא יקרה.
replies: text: :(תגובה שלי ): לפי מה שאתה אומר, הנוסחה צריכה להיות \frac{91^3}{216^3}  ולא \frac{91^3}{216^3 - 91^3} . אם אני כותב שהסיכויים הם *מספר* אז הכוונה להסתברות, אם אני כותב שהסיכויים הם מספר:מספר, אז הכוונה ליחס בין אפשרות שיקרה לאפשרות שלא יקרה. לדוגמה, נניח שהמאורע הוא שבקובייה נקבל יותר מ-1, אז ההסתברות / סיכוי היא 5/6, ואפשר במקום לרשום שהסיכויים הם 1:5 (כל עוד הקורא מבין שה-5 מתייחס למאורע ולא ה-1). אף אחד לא יכתוב ש"הסיכויים הם 5"...

text: :  (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): נכון. אוסיף עוד הבהרה.

text: :ראיתי עכשיו שבוויקי באנגלית התייחסו לזה (בערך ):

text: :The sixteenth century Italian polymath Gerolamo Cardano demonstrated the efficacy of defining odds as the ratio of favourable to unfavourable outcomes (which implies that the probability of an event is given by the ratio of favourable outcomes to the total number of possible outcomes

text: :כלומר, אכן קרדנו הגדיר כך "סיכויים" (Odds), אבל אם אנחנו משתמשים בהגדרה שלו בלי להסביר אותה לקורא, הקורא ייצא מוטעה. אולי כדאי לכתוב גם את הנוסחה של קרדנו וגם את הנוסחה של ההסתברות.
replies: text: :: עשיתי זאת, ותודה על הערתך.Gbenny   - שיחה 12:10, 18 באפריל 2018 (IDT)
# המשפט שלאחר מכן: "קרדנו, אשר חיבר בחישוב שלעיל מספר אפשרויות נפרדות לקבלת מספרן המשולב, קבע בעצם את כלל החיבור" - כלל החיבור עוסק במאורעות זרים, בעוד כאמור הנוסחה שמשפט הקודם לפי מה שהבנתי עוסקת במאורעות בלתי-תלויים, ומאורעות בלתי-תלויים הם דווקא אף פעם לא זרים. אז מה הקשר ל"חישוב שלעיל"?

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): מהגדרת 'סיכויים', כלל החיבור נוסח במשתמע, לא ישירות. אולי כדאי שאפריד זאת מן הפסקה הקודמת.
replies: text: : עשיתי זאת, ותודה על הערתך.
בחלק "פסקל ופרמה":
# "או שיופיע רצף של 6,6  בשמונה זריקות לכל היותר של שתי קוביות, וכדומה" - לא הצלחתי להבין למה המילים "לכל היותר" מתייחסות (לזריקות/לרצף?)

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הוספתי הבהרה במקום המתאים בערך.
בחלק "ברנולי":
# "ברנולי גם דן במאורעות של "הוצאה עם החזרה". אם ישנם n  איברים בכד ומוציאים m  מתוכם, כאשר כל איבר יכול להילקח עם כפילויות עד m  פעמים (כלומר הצירוף של m  האיברים יכול לכלול את אותו איבר כמה פעמים)" וכו' - לא הצלחתי להבין מה המקרה.

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הוספתי הבהרה במקום המתאים בערך.
# "כמו כן הראה ברנולי כי מספר הפרמוטציות האפשריות ללקיחת m  איברים מתוך n  כאשר מאפשרים כפילויות הוא n^m  , ושכאשר הסדר משנה, כאמור, יש לחלק במספר האפשרויות לסדר, !m" - אם יצאו לנו n איברים שונים אז צריך לחלק ב-!m, אבל אם יצאו לנו כפילויות, אז החלוקה היא לא ב-!m. למשל, אם מתוך ה-m יש רק m-1 שונים (יש אחד כפול), אז צריך לחלק ב-m! / 2, כי צריך לבטל את הסידור הפנימי של הזוג.

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הערתך נראית לי נכונה. פשוט אשמיט את סוף המשפט, כי הנוסחה האחרונה, לאחר התיקון הדרוש, 'כבדה' לדעתי עבור ויקיפדיה.
ותודה על כל הערותיך (לגבי ההמשך, לפלס וכו' - ידי אינה במעל).
בחלק "אקסיומות לפלס":
# "עבור מאורעות תלויים, ההסתברות שמאורע B יתרחש לאחר המאורע A, היא ההסתברות שיתרחש מאורע A כפול ההסתברות שיתרחש המאורע A ~\text{and}~ B" - מה זה אומר "יתרחש לאחר המאורע"? מה גם שהנוסחה לא נראית לי כל כך הגיונית, אבל אולי אחרי שיוסבר לי מה הכוונה...
תודה, אוריאל, Orielno - שיחה 00:20, 15 באפריל 2018 (IDT)

text: אפשר את התייחסותך? רוב הדברים הללו נכתבו במקור בערך תורת ההסתברות, והועברו לכאן על ידי  כשערך זה נכתב. אוריאל, Orielno - שיחה 11:04, 18 באפריל 2018 (IDT)
thread_title: הצעת הוספה למומלצים

message: ראשית גילוי נאות: היו כמה כותבים שתרמו לערך באמצעות כתיבת פרק בתוך הערך תורת ההסתברות, בהם  ו, ואת הפרק ההוא הטמעתי בערך הנוכחי. בנוסף ל הייתה תרומה לפרק על אלגוריתמיקה, וכמו כן ל הייתה תרומה לפרק על פיזיקה סטטיסטית. עם זאת אני כתבתי את רוב הערך.
להלן הסיבות להמלצה בעיניי: הערך עוסק בהתפתחות של תחום יסודי בעולם המדע, יסודי עד כדי כך שכמעט כל תחום במדע נשען עליו. מדובר בערך מקורי בעברית (הערך באנגלית רחוק מלהיות ממצה והוא ברמה יחסית נמוכה, הערך בגרמנית מומלץ, אבל עד כמה שאפשר ללמוד מתרגום המכונה לאנגלית הוא לדעתי לא מדהים). כל תוכן שמופיע בערך הוא עם מקור, והמקורות הם בעלי איכות גבוהה (רבים מהם מדעיים ממש, ובכל מקרה כולם כתובים על ידי חוקרים הנחשבים בתחומם). לא מדובר בערך המבוסס על מקורות בודדים, אלא מכלול שמספק תמונה מגוונת של התחום מהיבטים מדעיים, היסטוריים ופילוסופיים. בנוסף, רשימת הקישורים החיצוניים והקריאה הנוספת מכילה מקורות ביבליוגרפיים שבררתי בקפדנות. באופן כללי יותר, הערך מכסה את השלבים החשובים בהתפתחות תורת ההסתברות, כולל הצגת עקרונות כלליים באמצעות דוגמאות נגישות, והאיזון שיש בו בין פורמליזם וקריאה שוטפת הוא לדעתי טוב מאוד. נחי - שיחה 21:30, 27 בפברואר 2018 (IST)
<קטע סוף="מומלצים"/>
thread_title: דיון

message: יש לי כמה שאלות לגבי דברים בערך שלא הצלחתי להבין:
בחלק "עבודות מוקדמות":
# ממש לא הצלחתי להבין את ההיגיון של פאצ'ולי. הרי ברור שאם לקבוצה אחת היו 59 ניצחונות ולשנייה רק 30, אז לא היינו מחלקים ביחס של 1:2, כי ברור לכולם שהסיכוי שהקבוצה השנייה תצליח לנצח 30 פעם ברציפות בלי להפסיד אף פעם הוא אפסי... וזה גם בלי קשר לאי-תלות או לא אי-תלות. אולי לא הבנתי נכון את המקרה או את הטיעון של פאצ'ולי?
# לא הצלחתי להבין מאיפה הנוסחה \frac{91^3}{216^3 - 91^3}   הגיעה. אם הכוונה לכך ש-3 פעמים, כל פעם מטילים 3 קוביות, ומה הסיכוי שבכל שלישיית הטלות יהיה לפחות 6 אחד, אז פשוט צריך לקחת את התוצאה הקודמת (\frac{91}{216} = 1 - \left( \frac{5}{6} \right)^3 ) ולהעלות בחזקת 3 (בהנחה שההטלות בלתי-תלויות), אבל זה לא בדיוק מה שעשו.
replies: text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הכוונה לשלוש הטלות של שלוש קוביות, ובכולן צ"ל 6. סיכויים הם האפשרות שיקרה משהו ביחס לאפשרות שלא יקרה.
replies: text: :(תגובה שלי ): לפי מה שאתה אומר, הנוסחה צריכה להיות \frac{91^3}{216^3}  ולא \frac{91^3}{216^3 - 91^3} . אם אני כותב שהסיכויים הם *מספר* אז הכוונה להסתברות, אם אני כותב שהסיכויים הם מספר:מספר, אז הכוונה ליחס בין אפשרות שיקרה לאפשרות שלא יקרה. לדוגמה, נניח שהמאורע הוא שבקובייה נקבל יותר מ-1, אז ההסתברות / סיכוי היא 5/6, ואפשר במקום לרשום שהסיכויים הם 1:5 (כל עוד הקורא מבין שה-5 מתייחס למאורע ולא ה-1). אף אחד לא יכתוב ש"הסיכויים הם 5"...

text: :  (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): נכון. אוסיף עוד הבהרה.

text: :ראיתי עכשיו שבוויקי באנגלית התייחסו לזה (בערך ):

text: :The sixteenth century Italian polymath Gerolamo Cardano demonstrated the efficacy of defining odds as the ratio of favourable to unfavourable outcomes (which implies that the probability of an event is given by the ratio of favourable outcomes to the total number of possible outcomes

text: :כלומר, אכן קרדנו הגדיר כך "סיכויים" (Odds), אבל אם אנחנו משתמשים בהגדרה שלו בלי להסביר אותה לקורא, הקורא ייצא מוטעה. אולי כדאי לכתוב גם את הנוסחה של קרדנו וגם את הנוסחה של ההסתברות.
replies: text: :: עשיתי זאת, ותודה על הערתך.Gbenny   - שיחה 12:10, 18 באפריל 2018 (IDT)
# המשפט שלאחר מכן: "קרדנו, אשר חיבר בחישוב שלעיל מספר אפשרויות נפרדות לקבלת מספרן המשולב, קבע בעצם את כלל החיבור" - כלל החיבור עוסק במאורעות זרים, בעוד כאמור הנוסחה שמשפט הקודם לפי מה שהבנתי עוסקת במאורעות בלתי-תלויים, ומאורעות בלתי-תלויים הם דווקא אף פעם לא זרים. אז מה הקשר ל"חישוב שלעיל"?

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): מהגדרת 'סיכויים', כלל החיבור נוסח במשתמע, לא ישירות. אולי כדאי שאפריד זאת מן הפסקה הקודמת.
replies: text: : עשיתי זאת, ותודה על הערתך.
בחלק "פסקל ופרמה":
# "או שיופיע רצף של 6,6  בשמונה זריקות לכל היותר של שתי קוביות, וכדומה" - לא הצלחתי להבין למה המילים "לכל היותר" מתייחסות (לזריקות/לרצף?)

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הוספתי הבהרה במקום המתאים בערך.
בחלק "ברנולי":
# "ברנולי גם דן במאורעות של "הוצאה עם החזרה". אם ישנם n  איברים בכד ומוציאים m  מתוכם, כאשר כל איבר יכול להילקח עם כפילויות עד m  פעמים (כלומר הצירוף של m  האיברים יכול לכלול את אותו איבר כמה פעמים)" וכו' - לא הצלחתי להבין מה המקרה.

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הוספתי הבהרה במקום המתאים בערך.
# "כמו כן הראה ברנולי כי מספר הפרמוטציות האפשריות ללקיחת m  איברים מתוך n  כאשר מאפשרים כפילויות הוא n^m  , ושכאשר הסדר משנה, כאמור, יש לחלק במספר האפשרויות לסדר, !m" - אם יצאו לנו n איברים שונים אז צריך לחלק ב-!m, אבל אם יצאו לנו כפילויות, אז החלוקה היא לא ב-!m. למשל, אם מתוך ה-m יש רק m-1 שונים (יש אחד כפול), אז צריך לחלק ב-m! / 2, כי צריך לבטל את הסידור הפנימי של הזוג.

text: (תשובה שלי (Gbenny   - שיחה 11:24, 18 באפריל 2018 (IDT)): הערתך נראית לי נכונה. פשוט אשמיט את סוף המשפט, כי הנוסחה האחרונה, לאחר התיקון הדרוש, 'כבדה' לדעתי עבור ויקיפדיה.
ותודה על כל הערותיך (לגבי ההמשך, לפלס וכו' - ידי אינה במעל).
בחלק "אקסיומות לפלס":
# "עבור מאורעות תלויים, ההסתברות שמאורע B יתרחש לאחר המאורע A, היא ההסתברות שיתרחש מאורע A כפול ההסתברות שיתרחש המאורע A ~\text{and}~ B" - מה זה אומר "יתרחש לאחר המאורע"? מה גם שהנוסחה לא נראית לי כל כך הגיונית, אבל אולי אחרי שיוסבר לי מה הכוונה...
תודה, אוריאל, Orielno - שיחה 00:20, 15 באפריל 2018 (IDT)

text: אפשר את התייחסותך? רוב הדברים הללו נכתבו במקור בערך תורת ההסתברות, והועברו לכאן על ידי  כשערך זה נכתב. אוריאל, Orielno - שיחה 11:04, 18 באפריל 2018 (IDT)
thread_title: כמה שאלות

message: קטגוריה:ערכים שיש לתקן בהם קישורים חיצונייםשלום עורכים יקרים,
מצאתי קישור חיצוני אחד או יותר ב שזקוק לתשומת לב. אנא קחו רגע כדי לבדוק את הקישורים שמצאתי ולתקן אותם בערך אם נדרש. מצאתי את הבעיות הבאות:
*http://homepages.wmich.edu/~mackey/Teaching/145/probHist.html נמצא כקישור שבור. מומלץ להוסיף https://web.archive.org/web/20161219114642/http://homepages.wmich.edu/~mackey/Teaching/145/probHist.html לכתובת המקורית.
כאשר תסיימו לערוך את השינויים הנדרשים, אנא בקרו בדף השו"ת למידע נוסף לתיקון בעיות עם הקישורים לעיל.
הודעה זו תופיע רק פעם אחת לקישורים אלו.
בידידות.—InternetArchiveBot (דווח על באג) 16:26, 3 באפריל 2023 (IDT)
thread_title:  נמצאו קישורים חיצוניים שצריכים תיקון (אפריל 2023)