Discussion:Loi des sinus

message: Il me semble que le titre de l'article est inadapté. On parle plutôt de théorèmes en mathématiques, et de lois ou principes en physique, non ?
:--Guerinsylvie (d) 6 août 2010 à 00:25 (CEST)
thread_title:  Titre approprié ? 

message: la partie généralisation manque de source et j'y décèle au moins deux erreurs :
=== Dans Géométrie sphérique ===
Il y est écrit que 
:\frac{\sin a}{\sin\alpha} = \frac{\sin b}{\sin\beta} = \frac{\sin c}{\sin\gamma} = \frac{6 V_{\mathrm{OABC}}}{\rho^3\sin a\,\sin b\,\sin c} 
Or il me semble que les premiers rapports (ou  le dernier) doivent être inversés si j'en crois la formule II de la page 411 de ce document.
=== Dans Généralisation à l'espace euclidien ===
Le sinus de l'angle trièdre y est défini par 
: \sin A_1 = \frac{\sqrt{1-\cos^2\theta_{23}-\cos^2\theta_{24}-\cos^2\theta_{34}-2\cos\theta_{23}\cos\theta_{24}\cos\theta_{34} }}{\sin\theta_{23}\sin\theta_{24}\sin\theta_{34}} 
Or le sinus de l'angle trièdre est défini dans cet article p. 412 comme 
: \sqrt{1-\cos^2\alpha-\cos^2\beta-\cos^2\gamma +2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma}
où les angles ne sont pas des angles de dièdres mais les angles bêtement formés par les arêtes (même definition ici pour les germanophones).
 
De plus une équation aux dimensions prouve que la formule finale est fausse (m^2 vs m^5)
Si aucune source sérieuse n'est fournie ou si la section n'est pas corrigée, je la supprimerai (une durée de 8 ans pour des erreurs cela semble énorme). HB (discuter) 16 décembre 2013 à 16:12 (CET)
replies: text: Supprimé conformément à mon annonce d'il y a 15 jours. HB (discuter) 29 décembre 2013 à 18:08 (CET)
thread_title:  Partie généralisation à vérifier 

message: Le sinus de l'angle trièdre y est défini par 
: \sin A_1 = \frac{\sqrt{1-\cos^2\theta_{23}-\cos^2\theta_{24}-\cos^2\theta_{34}-2\cos\theta_{23}\cos\theta_{24}\cos\theta_{34} }}{\sin\theta_{23}\sin\theta_{24}\sin\theta_{34}} 
Or le sinus de l'angle trièdre est défini dans cet article p. 412 comme 
: \sqrt{1-\cos^2\alpha-\cos^2\beta-\cos^2\gamma +2\cos\alpha\cos\beta\cos\gamma}
où les angles ne sont pas des angles de dièdres mais les angles bêtement formés par les arêtes (même definition ici pour les germanophones).
 
De plus une équation aux dimensions prouve que la formule finale est fausse (m^2 vs m^5)
Si aucune source sérieuse n'est fournie ou si la section n'est pas corrigée, je la supprimerai (une durée de 8 ans pour des erreurs cela semble énorme). HB (discuter) 16 décembre 2013 à 16:12 (CET)
replies: text: Supprimé conformément à mon annonce d'il y a 15 jours. HB (discuter) 29 décembre 2013 à 18:08 (CET)
thread_title:  Dans Généralisation à l'espace euclidien 

message: Mentionnons dans l'article QUI a découvert ce théorême :
guerinsylvie rappelle qu'il s'agit de Nasir al-Din al-Tusi
(il y a bien le nom de Galilée dans les articles des courbes brachistochrones et tautochrones...)
Magnon86 (discuter) 18 avril 2017 à 10:05 (CEST)
replies: text: Ou plutôt évitons des attributions hâtives : la loi des sinus est d'abord un théorème de géométrie sphérique. Marie Thérèse Debarnot («Trigonométrie» dans Roshdi Rashed, Histoire des sciences arabes, Tome 2) montre durant trois pages, comment les mathématiciens arabes ont progressivement complété le théorème de Menelaüs, par la règle des 4 quantités, pour parvenir à la règle des sinus sur une sphère (énoncée et démontrée par Abu Nasr Mansur dans son Epître sur les arcs sphériques écrit vers 1000). On trouve effectivement dans le traité du quadrilatère de Nasir al-Din al-Tusi, un énoncé de la règle des sinus dans le plan  mais cela se passe plus de 200 ans plus tard. HB (discuter) 18 avril 2017 à 10:37 (CEST)

text: Non pas du tout Le théorème des sinus remplace le théorème de Ménélaüs qui était un outil que les arabes n'ont pas trouvé très commode (d'où l'idée de travailler sur une figure qui dispense (du théorème de Menélaus). Quant à la découverte exacte de la première version (sphérique), il y a au moins trois candidats (arabes) donc avant d'écrire une telle histoire, il faudrait se documenter plus que je ne peux le faire. HB (discuter) 29 avril 2017 à 15:02 (CEST)
thread_title:  Rendre à César ce qui est de César...