Discussion:Croissance exponentielle

message: Bonjour il me semble que dans la formule pop_n = pop_0 \times croissance^n
pour estimer la population après n année ayant une population de départ popn.
Ne serait-ce pas plutôt après "pop0" ? car la population de départ "pop0" multipliée par la croissance n donne la "popn".
195.25.195.212 11 décembre 2006 à 10:11 (CET)
replies: text: C'est exact. Erreur corrigée. Il ne fallait pas hésiter à corriger directement l'article. Merci. HB 11 décembre 2006 à 14:50 (CET)

text: Et de plus ce n'est pas neutre ;-) . HB 24 avril 2007 à 11:54 (CEST)

message: Je ne vois pas en quoi le fait que les phénomènes soit exprimés pas une fonction exponentielle a à voir avecle fait que le fait que la fonction soit continue.  Une croissance de coefficient 1,1 par an est typiquement discrète puisque la notion d'année est discrète. --Pierre de Lyon (discuter) 20 janvier 2015 à 13:53 (CET)
replies: text: j'ai ôté la remarque sur le fait que la plupart des phénomène de croissance exponentielle serait continus car le cas d'une croissance annuelle et ou celui des grain de riz sur le jeu d'échec sont traités comme des phénomènes discrets.  En revanche j'ai du mal à comprendre ton objection () : dans le cas continu, la modélisation par une suite géométrique est impossible, et il faut bien alors passer par l'introduction d'une fonction définie sur un intervalle de R qui se trouve être une fonction exponentielle non? HB (discuter) 21 janvier 2015 à 08:20 (CET)
replies: text: Ce que je veux dire c'est que dans le cas des grains de riz, par exemple, le phénomène est exprimé par la fonction 2^n qui est une exponentielle, comme l'est la fonction e^x. --Pierre de Lyon (discuter) 21 janvier 2015 à 10:16 (CET)
replies: text:  Ah, pardonne un vieux tic de prof de base : la suite géométrique est effectivement la restriction d'une fonction exponentielle à l'ensemble des naturels mais son introduction ne nécessite pas la connaissance des fonctions log et exp. D'où le distinguo : si discret, modélisation par une suite géométrique, si continu, nécessité de passer par une fonction exponentielle. mais je te fais confiance pour amender ce petit article tentant d'expliquer à des profanes (genre 1er L) ce qu'est une croissance exponentielle. Ce que tu diras sera forcément plus juste et plus précis que ce que je pourrais dire. Reste à le rendre aussi accessible. HB (discuter) 21 janvier 2015 à 10:27 (CET)
thread_title:  La plupart des phénomènes de croissance exponentielle sont continus.  

message: Relisant la section sur l'aspect continu, je vois que, si le terme de taux de croissance intrinsèque y est bien défini et est facile à documenter, celui de taux d'accroissement effectif ne l'est pas. La suite de la section, et surtout l'affirmation «les taux de croissance effectifs se multiplient» me laissent penser que les intervenants semblent confondre τ et 1+τ. La recherche de sources pour trouver une vraie définition du taux de croissance effectif ne me conduit que dans le domaine économique où taux de croissance effectif est opposé à taux de croissance potentiel (obtenu vs attendu)- cf croissance effective
Si le fond de la réflexion me parait juste. Dans le passage du discret au continu, 
: le pourcentage d'augmentation ne se reproduit pas tel quel dans la fonction exponentielle - quoique... pour de petits taux l’approximation est souvent faite car  r=\ln(1+\tau)
le vocabulaire mis en place demanderait à être étayé sérieusement. HB (discuter) 10 février 2022 à 08:19 (CET)
replies: text: Je suis d'accord avec tes réserves.  Quand j'aborde une telle section, où je ne comprends pas grand chose, je passe à la suivante car je ne veux pas polémiquer. Donc je me pose la question: est-ce qu'une telle section est utile ? --Pierre de Lyon (discuter) 11 février 2022 à 10:48 (CET)
replies: text:  J'ai relu plusieurs fois la phrase  ; je ne comprends pas ce qu'elle veut dire.   Veut-on dire que la quantité µ est pratiquement égale à la quantité r ? --Pierre de Lyon (discuter) 14 février 2022 à 15:20 (CET)
replies: text:  OK ça provient du fait que le développement limité de e^r est 1 + r + o(r) et donc on veut dire que la différence entre µ et r est un o(r).   Ne pourrait-on pas le dire plus ou moins ? --Pierre de Lyon (discuter) 14 février 2022 à 15:34 (CET)
replies: text:  Comme je le dis, les sources sont faibles. L'endroit où les deux taux sont confondus est une bouquin de bio où on n'évoque même pas du tout le fait que l'on confond sciemment deux choses différentes (dommage...). On peut le dire comme tu le fais, c'est peu ou prou mon idée mais j'aurais préféré pouvoir l'appuyer sur des sources pédagos.  A ce propos, le taux de croissance par unité de temps est une manière de parler qui m'est propre et ne correspond pas à un terme officiel, cela me gêne un peu que la formule soit mise en gras. HB (discuter) 14 février 2022 à 15:45 (CET)
replies: text:  Je reviens donc à ma question  et j'ai envie de réponde « non », donc de supprimer la section. --Pierre de Lyon (discuter) 17 février 2022 à 11:54 (CET)
replies: text:  Tu peux supprimer les réflexions sur comparaison des taux mais il faut conserver amha la version discrète et continue du phénomène exponentiel qui est documenté (voir source). HB (discuter) 17 février 2022 à 13:09 (CET)
thread_title:  Taux de croissance effectif