Discussion:Unité imaginaire

message: il est écrit "i est LA solution de l'équation quadratique: ..."
il y en a pourtant deux, i et -i?
Je n'ose pas corriger
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:C'est corrigé. Ambigraphe, le 2 mars 2008 à 21:43 (CET)
thread_title:  Unicité de l'unité imaginaire 

message: Bonsoir, connaissez vous l'origine de cette notion d'unite imaginaire ? Qui a introduit ce concept ? Et surtout pourquoi ? Merci de m'eclairer Francois 19 avril 2008 à 09:53 (CEST)
replies: text: L'article Nombre complexe apporte quelques réponses à ces questions. Ambigraphe, le 17 avril 2008 à 22:19 (CEST)
replies: text: Merci beaucoup, c'est incroyable cette histoire, on a introduit un nouvel objet mathématique dans le but de définir des solutions supplémentaires à des équations normalement insolubles jusque la. Il doit donc etre possible de resoudre des equations encore insolubles en definisant de nouveaux objets mathematiques. Francois 19 avril 2008 à 09:53 (CEST)
replies: text: C'est en fait très courant dans le développement des mathématiques (c'est ainsi que sont apparus les fractions, zéro et les nombres négatifs, les distributions et j'en passe), mais pas si facile que ça, car il faut que ces objets aient un sens. Ambigraphe, le 18 avril 2008 à 16:03 (CEST)
replies: text: Un sens pour qui ? Le mathematicien ? Le physicien ? Le geometre ? L'architecte ? Le plombier ? Le financier ? Chacun donne un sens different aux objets. Quel est le sens de l'unite imaginaire pour les mathematiciens qui l'ont introduit ? Mise a part d'avoir combler un vide; j'ai l'impression. Francois 19 avril 2008 à 09:53 (CEST)
replies: text: Puisque la discussion ne concerne plus vraiment la rédaction de l'article Unité imaginaire, je la fais suivre sur le bistro des mathématiciens. Ambigraphe, le 19 avril 2008 à 10:56 (CEST)
replies: text:  Exact Merci Ambigraphe Francois 20 avril 2008 à 10:10 (CEST)

text: Les nombres aussi. Noky (d) 18 avril 2008 à 16:08 (CEST)
replies: text: Euh, certes les nombres entiers ne sont pas connus depuis toujours, mais ils n'ont pas été introduits , me semble-t-il. Ambigraphe, le 18 avril 2008 à 16:16 (CEST)
replies: text: D'une certaine façon il y avait longtemps les hommes ne connaissaient par exemple que zéro, un, deux et beaucoup. Puis un jour ils ont commencé à se dire qu'il fallait introduire quelque chose pour résoudre les équations x=2+1 x=3+1 etc. car beaucoup a ses limites. Ou encore N est défini comme un ensemble satisfaisant un système d'équation, le système de Peano. Mais quand j'écrivais << Les nombres aussi.  >> c'était plus une boutade. Noky (d) 18 avril 2008 à 21:03 (CEST)
thread_title:  Origine 

message: "Sa première apparition était sous la forme de \sqrt{-1}, écriture qui n'a pas de sens dans les nombres réels (et qui n'est d'ailleurs pas utilisée non plus dans les nombres complexes), mais qui traduisait sa propriété fondamentale. " je ne suis pas du tout d'accord avec la parenthèse: en fait la majorité des livres sur les complexes, les fonctions analytiques, ... ont utilisés cette notation. Ce n'est qu'au cours du XXe siècle que la notation i s'est imposée, sans aucun avantage hors typographie.D'autre part, la remarque sur le sens de l'écriture dans les réels est elle-même dénuée de sens puisqu'on n'est pas dans les réels. C'est comme dire "le mot redingote vient de l'anglais riding coat, mais aucun de ces mots n'ont de sens dans l'autre langue".Claudeh5 (d) 11 octobre 2008 à 09:46 (CEST)
thread_title:  pas d'accord 

message: Bonjour. J’ai l’impression qu’il y a une erreur dans l’expression \sqrt{-1} \times \sqrt{-1} = \left({\sqrt{-1}}\right)^2 = -1… En effet, sauf erreur de ma part, \sqrt{x^2} = \left|x\right| ; et par conséquent \sqrt{x^2} = x n’est vrai que si  x\ge 0 ; et si  x \le 0 comme c’est le cas ici, \sqrt{x^2} = -x.
Donc si je ne m’abuse, on a \left(\sqrt{-1}\right) = -\left(-1\right) = 1 alors que (par définition)  i^2 = -1. Donc l’égalité  i = \sqrt{-1} serait de toute façon fausse.
Est-ce que c’est moi qui suis complètement à côté de la plaque ? Ou faut-il corriger ? Cordialement --Pic-Sou 28 janvier 2012 à 12:15 (CET)
replies: text: Il s'agit de la description d'une démonstration fausse, basée sur une notation aujourd'hui généralement proscrite. C'est à mon sens sourçable et recyclable, même acceptable en l'état. Il est quand même intéressant de constater que ça a causé une complète incompréhension - une solution (je ne m'y risque pas) serait d'effacer la section non sourcée qui de toutes façons n'apporte pas grand chose, mais c'est généralement mal vu. Une autre est de fermer les yeux. Une troisième si ça chante à quelqu'un est de trouver une source de qualité et d'y coller d'un peu plus près. En tous cas ça ne me semble pas désespérant. Touriste (d) 28 janvier 2012 à 12:32 (CET)

text: J'ajoute en me relisant que tu sembles vouloir appliquer une formule concernant \sqrt{x^2} à un passage (non rigoureux et qui s'assume comme tel) qui parle de \left({\sqrt{-1}}\right)^2. Or dans ta formule l'exposant de mise au carré est sous la racine, dans l'article il est à l'extérieur de celle-ci. Ce n'est pas pareil ! Touriste (d) 28 janvier 2012 à 12:41 (CET)
replies: text: Pas faux. Mais je pense qu’il faut préciser dès le début que la démonstration est incorrecte. --Pic-Sou 28 janvier 2012 à 12:51 (CET)
replies: text:  Je trouve également que ce paragraphe pose problème. Il est quand même affirmé que si l'on étend une notation, on étend du même coup les propriétés attachées à celle-ci ("Puisqu'il y a commutativité de la composition des fonctions carré et racine carrée ..."), et puis l'invocation de la transitivité de l'égalité, ça ne fait pas vraiment sérieux. Je serais pour la suppression. A reformuler sinon, il y a par exemple quelque chose de beaucoup plus sensé sur en: (mais non sourcé, et est-ce vraiment nécessaire de s'étendre ...).  Proz (d) 29 janvier 2012 à 03:50 (CET)
replies: text:  De toute façon, \sqrt{a}\sqrt{b} = \sqrt{ab} n’est valable que si a \in \R^{+*} et b \in \R^{+*}… --Pic-Sou 29 janvier 2012 à 12:40 (CET)

text:  J'ai jeté un coup d'oeil sur Cajori (history of mathematical notations vol II § 495-501) : il n'explique pas vraiment pourquoi la notation finit tardivement par être adoptée, sous l'influence de l'école allemande semble-t-il. Des erreurs grossières au XVIIIè y compris dans les éléments d'algèbre d'Euler mais probablement de la responsabilité de l'imprimeur selon Cajori (Euler était aveugle à l'époque), on y trouve √-1×√-4 = 2, ou encore 1 + √-1 = √-1. On peut remplacer quand même par un paragraphe historique. Une autre solution serait de suivre l'exemple de en: qui ne pose pas le problème relevé par Pic-Sou, mais il n'y a pas de source, et pas grande nécessité à prévenir contre l'usage d'une notation qui n'est plus utilisée dans le secondaire ni les premières années post-bac. Proz (d) 29 janvier 2012 à 17:17 (CET)
replies: text: Ouais, mais il semble qu’un grand nombre de personne ne soient pas au courant que la notation est fausse : http://memebase.com/2012/01/27/internet-memes-gods-true-identity/#comments !  --Pic-Sou 29 janvier 2012 à 17:27 (CET)

text:  Si pas d'opposition je supprimerai le paragraphe "Notations". Les aspects historiques sont maintenant traités dans l'article dédié (avec une note mieux informée que ce que j'ai écris ci-dessus sur les "erreurs" d'Euler), et ça ne vaut pas la peine de le corriger l'existant qui pose problème. Proz (d) 10 avril 2012 à 22:28 (CEST)
replies: text:  Il y a peut-être une autre façon de voir les choses : l'article Histoire des  nb complexe pourrait être le lieu pour avoir une vision d'ensemble, ce qui n'empêcherait pas chaque article de développer ou présenter ce qui est spécifique à la notion particulière (ici par exemple, parler de la notation de Bombelli, du passage de rac(-4) à 2racine(-1) privilégiant rac(-1), de la notation d'Euler, des autres notations qui fleurissent en particulier celle d'argand que je n'ai pas évoqué dans l'article principal et qui se rapproche de celle de Bombelli,  de l'unité vue par Gauss, Hamilton et Cauchy. Bref, ce serait dommage de tuer ce qui existe déjà et d'obliger le lecteur à se farcir un long texte alors qu'il a besoin seulement de quelques informations particulières. HB (d) 11 avril 2012 à 09:31 (CEST)

text:  Actuellement ce paragraphe est plutôt maladroit mathématiquement, et ressemble une reconstitution a posteriori des raisons du passage d'Euler à la notation "i" qui n'est pas vraiment confirmée, donc je ne vois pas trop ce qu'il est dommage de "tuer". Il peut sûrement y avoir un résumé (sur le terme et le symbole employés par ex.) suivi d'un "article détaillé". Mais il parait très artificiel de séparer l'histoire de "i" de celle des nombres complexes dans leur ensemble, le lecteur doit se satisfaire la plupart du temps du résumé et du renvoi sur "nombre complexe". Il vaudrait mieux, pour détailler, des articles d'histoire spécialisés, par ex. sur les travaux d'Argand. Il y a un problème du même genre nombre imaginaire pur (si tu peux donner ton avis en pdd), et où le risque de doublon divergent est plus clair. Proz (d) 11 avril 2012 à 19:56 (CEST)
thread_title:  [[Unité_imaginaire#Notation|Notation]] 

message: Ma remarque s'adresse à Picsou.Il existe plusieurs façons d'afficher du contenu mathématique et les préférences sont multiples. Pour éviter des successions de reverts préjudiciables à la stabilité des articles, il serait souhaitable que soit respectée la pluralité des goûts et que dans la mesure du possible, soit respecté le choix du premier rédacteur. Ici, par exemple, en attendant qu'un affichage correct de Latex soit accessible au premier lecteur venu, j'ai volontairement choisi l'autre version.
Si cependant, il y avait une raison valable d'éviter l'usage des modèle  et , il serait bon de prendre une décision collégiale par exemple sur le thé. En attendant, je reviens à la version que j'avais choisie.  HB (d) 24 avril 2012 à 21:55 (CEST)
thread_title:  Sur le rendu des maths 

message: Abraham de Moivre en (1842) !Cordialement dit, le Tigre à dents de sabre..Claudeh5 (d) 4 avril 2013 à 11:08 (CEST)
replies: text: J'ai corrigé cette erreur.Discussion utilisateur:Romanc19s (d) 11 avril 2013 à 23:59 (CEST)
replies: text:  Pardon cher Tigre de n'avoir pas relevé ton alerte. Pas de résurrection en fait mais une bête et stupide erreur sur le nom du héros Auguste De Morgan au lieu d'Abraham de Moivre. Vieille séquelle d'un apprentissage par la méthode glogale... Erreur corrigée en conformité avec la source citée. HB (d) 12 avril 2013 à 13:57 (CEST)
replies: text:  rha.... il ne faudrait jamais creuser.... En regardant la source donnée par Cajori,  je ne suis pas du tout convaincue que De Morgan utilise la notation k : en gros il écrit que, pour que  l'égalité cos(x) + ksin(x) = ekx soit vraie, il faudrait que k²=-1, puis dans tout le reste des pages il utilise la notation . Du coup, je vais supprimer l'allusion à De Morgan et tremble à l'idée que je puisse laisser passer d'autres informations douteuses dûment sourcées par Cajori. HB (d) 12 avril 2013 à 14:11 (CEST)
thread_title:  résurrection 

message: Bonjour,
Dans Bien Maîtriser les Mathématiques de François Gramain, ISBN 978.2.36493.515.0, page 10, fin du paragraphe sur les nombres, je lis que i est une abréviation historique de impossible et non de imaginaire. J’ai voulu en savoir plus en regardant sur Wikipédia, mais je ne trouve rien à ce sujet… Au contraire ce qu’on lit dans l’article laisse plutôt penser que i serait l’abréviation de imaginaire… 134.157.254.96 (discuter) 7 novembre 2019 à 10:52 (CET)
replies: text: François Gramain est peut-être un bon pédagogue mais cela ne lui donne pas forcément la casquette pour parler d'histoire des maths. Que les nombres complexes aient été appelés parfois nombres impossibles, c'est probable tout comme ils ont été appelés nombres sophistiqués, nombres enveloppés et nombres imaginaires. Concernant le nombre i, le mieux est de se référer à l'historien Florian Cajori dans son A History of mathematical notations, volume 2, section 498, p. 128 qui se garde bien de tenter la moindre explication sur le choix de la lettre i. Il renvoie seulement sur le texte d'Euler de 1777 disponible  sur le site Euler archive écrit en latin , où l'on peut lire à la deuxième page ce texte  que que l'on peut traduire (très approximativement) par ...puisqu'il ne m'apparait d'autre moyen que de procéder par l'imaginaire, je désignerai par la suite la formule  par la lettre i... Imitons la prudence de Cajori et n'essayons pas de deviner la raison du  choix de i pour la notation de l'unité imaginaire. HB (discuter) 15 novembre 2019 à 17:05 (CET)
replies: text: Je n’ai aucune idée des compétences historiques de M. Gramain. Voici la phrase que j’ai trouvée p. 10 de son livre :  M. Gramain est enseignant-chercheur de maths à l’université. Il a l’air bien sûr de lui, donc ça m’interpelle, je me demande d’où vient son affirmation, malheureusement il ne cite pas de source pour cette affirmation (il faut dire que ce n’est pas du tout le propos principal de son livre mais juste une remarque en passant). Donc voilà, je me contente de rapporter cette phrase, sans prendre position 78.250.225.26 (discuter) 27 novembre 2019 à 18:33 (CET)
thread_title:  I comme impossible