Discussion:Racine carrée

message: Dites, ce serait intéressant de mettre les (approximations des) racines carrée de 1 à 20 comme dans la version anglaise ?
Rogilbert @@ @ @@
:C'est une bonne initiative de comparer avec la version anglaise. C'est en effet une bonne idée. J'ai un peu modifié le plan de l'article ; dis-moi ce que tu en penses ? Ektoplastor, 21:47
::L'article est mieux ainsi, à mon avis, bien joué ;-) !  Pour ma part, je vais donc ajouter un chapitre sur les dites racines carrées.  Pour la place, que dirais-tu après le formulaire ?  Après tout cela, un petit PAdQ ne serait pas de refus ? ;-)
::Amicalement, Rogilbert @@ @ @@
:::Merci. La proposition AdQ me semble prématurée. Il faut revoir la partie "algorithmes". Quoique, une proposition permettrait d'attirer des nouveaux contributeurs, qui sait ? Ektoplastor, 21:30
::::Dans la liste des racines carrées positives des entiers de un à vingt les décimales sont groupées par dix. Depuis quand groupe-t-on les décimales ? Ne serait-il pas mieux de les grouper par une puissance de trois, genre neuf ? Vu que l'on groupe toujours les chiffres par trois. Emma Thomas (d) 18 juin 2010 à 12:14 (CEST)
replies: text: Tu as raison, mais de toutes façons, à mon avis,ce vieil ajout (copié de la page anglaise) peut être supprimé. Anne Bauval (d) 18 juin 2010 à 16:33 (CEST)
replies: text: Ça fait pas de mal de les citer. Je vais de ce pas séparer par neuf ces décimales. A mince je viens de voir que tu les as supprimées. Personnellement je n'approuve pas. Emma Thomas (d) 21 juin 2010 à 14:01 (CEST)
replies: text: As-tu vu le lien externe par lequel je les ai avantageusement remplacées ? (sinon, je n'aurais pas osé les supprimer). Anne Bauval (d) 21 juin 2010 à 14:10 (CEST)
replies: text: Effectivement. Emma Thomas (d) 21 juin 2010 à 14:19 (CEST)
thread_title: √1→20

message: il me semble que la première phrase est fausse : « dans un anneau ...a a deux antécédents par x\mapsto x^2, à savoir x et -x. Toutefois, cette notation est justifiée dans la mesure où x et -x peuvent jouer des rôles symétriques. »
En effet, si l'anneau n'est pas intègre l'équation x²-b² peut avoir plus de deux solutions. Comme je n'ai jamais utilisé la notation √A, je préfèrerais que ceux qui manipulent cette notation opère une correction ou explique l'unicité au signe près dans ce cas là. HB (d) 12 janvier 2008 à 19:54 (CET)
thread_title:  racine carré en algèbre 

message: Je cite :
La racine carrée d'un nombre est le nombre qui se multiplie par lui même pour donner le nombre sous la racine carrée .
(-2)\times (-2)=4 donc la racine carrée de 4 est -2. Oxyde (d) 31 janvier 2008 à 16:49 (CET)
replies: text: apparemment l'article semble voguer, au gré des édits, entre l'évocation d'UNE racine carrée, et de "LA" racine carrée traditionnelle... il faudrait déjà savoir si on veut présenter les deux en parallèle. A mon sens, la distinction doit être faite dès l'intro de façon plus claire, mais "la" racine carrée représente 90% de l'article actuel ; il vaut mieux placer le point de vue algébrique dans un second temps Peps (d) 31 janvier 2008 à 17:27 (CET)
replies: text: Est-ce que c'est mieux comme ça ? Salle (d) 1 février 2008 à 09:59 (CET)
replies: text:  je me suis permis de forcer encore un peu le trait ; il faudrait signaler que l'usage du symbole \sqrt{} peut être différent hors de France, ou dans les logiciels de calcul formel (mais je ne suis pas suffisamment renseigné sur la réalité des choses sur ce point) Peps (d) 1 février 2008 à 10:56 (CET)
thread_title: définition problématique

message: L'article devait être à la base une traduction de l'article en. Je viens de rajouter les références de ce dernier, mais l'article manque sérieusement de sources. Les formules sont de plus imprécises et il manque leur domaine de validité. Oxyde (d) 2 mars 2008 à 10:56 (CET)
thread_title: Manque de source

message: avait modifié l'introduction pour corriger ce qui selon lui est une erreur : il n'existe pour lui qu'une seule racine carrée pour un nombre positif a, le nombre positif dont le carré vaut a. Or les mathématiques moins élémentaires parlent des racines carrées d'un nombre. J'ai donc  annulé sa modification mais je pense qu'il faudrait discuter ici pour voir  comment présenter une introduction qui ne fasse pas bondir ceux à qui on a seulement parlé de LA racine carrée. Je pense que la bonne solution consiste à indiquer la définition communément admise (tout le monde ou presque est passé par la classe de troisième) puis indiquer qu'en réalité on est amené, dans le supérieur et dans des ensemble de nombres qui ne sont pas les réels positifs,  à ne privilégier aucun solution particulière à l'équation x² = a et qu'on appelle alors toutes solution à cette équation UNE racine carrée de a.  préciser seulement que le symbole \sqrt {\,} est réservé à LA racine carrée vue en troisième.  Qu'en pensez vous ? HB (d) 2 juin 2008 à 19:05 (CEST)
replies: text: Ce que j'en pense : quelques lignes sous cette introduction, le corps de l'article va exactement dans mon sens, et est donc contradictoire avec l'introduction restaurée. -3 n'est une racine carrée de 9 que par abus de langage. Rigoureusement, on peut dire seulement que -3 est une solution de l'équation x^2=9, de même que -i est une solution de l'équation x^4=1. La fonction racine carrée (qu'elle soit vue en troisième n'est pas un signe d'indignité) est bien définie de \mathbb{R}^+ vers \mathbb{R}^+.Plus bas on dit « La racine carrée sur \mathbb{R} est définie seulement pour les nombres positifs. Dans la résolution effective des équations polynomiales, l’introduction d’une racine carrée formelle d’un nombre négatif dans les calculs intermédiaires donnent des résultats exacts. C’est ainsi que le corps des nombres complexes a été introduit. ». Il faudrait être cohérent, c'était le sens de ma modification. Actuellement, l'article est bancal et incohérent, et en contradiction (dans son introduction) avec tout ce qu'une recherche rapide remonte comme définition de la racine carrée. Sxilderik (d) 2 juin 2008 à 19:32 (CEST)

text: De plus, si on généralise la dualité de signe de la fonction racine carrée, des expressions comme \textstyle\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a} n'ont plus grand sens Sxilderik (d) 2 juin 2008 à 19:43 (CEST)
replies: text:  Effectivement l'article est bancal mais ne peut pas se corriger en supprimant l'autre acception qui a toute sa valeur. En ce qui concerne  le sens du symbole \sqrt {\,},  il n'y a aucune ambiguité,  je suis d'accord avec toi, il ne s'applique que pour indiquer LE nombre positif donc le carré vaut .... .Il me semble qu'il est important de réécrire l'introduction en privilégiant la définition de troisième mais il faut en préciser les limites. Qu'en penses-tu ? HB (d) 2 juin 2008 à 19:59 (CEST)
replies: text:  En parcourant cette page de discussion, on voit que cette question a déjà été débattue à plusieurs reprises. Le résultat n'est toujours pas satisfaisant. Je pense qu'il faut partir du commencement, définir les termes, les domaines de définition et d'application, rappeler peut-être qu'historiquement la racine carrée fut « inventée » avant les nombres négatifs, continuer en étudiant uniquement son sens premier, de \mathbb{R}^+ vers \mathbb{R}^+, passer ensuite par les extrapolations et extensions du concept (peut-être « fonction réciproque de toute opération \textstyle y=x \otimes x, quelque soient l'objet \textstyle x et l'opération \textstyle\otimesj'invente, je dis n'importe quoi, mais c'est l'idée » ?). On est dans le domaine des math, il faut poser les définitions et s'astreindre à la rigueur. Par exemple, \textstyle i=\sqrt{-1} ou bien \textstyle i^2=-1 ? C'est un assez gros boulot... qu'en penses-tu ? Sxilderik (d) 2 juin 2008 à 23:12 (CEST)

text: Bon, je vois que tu as bien saisi ce qui me gênais dans la suppression de l'allusion aux racines carrées (principalement d'un nombre complexe) et je suis d'accord avec l'esprit de ton intro (à une réticence près :  i est défini comme UN nombre imaginaire dont le carré vaut -1. Il a été noté \textstyle i=\sqrt{-1} jusqu'à ce que cette notation, dangereuse pour les paradoxes qu'elle induisait, fut abandonnée au profit de la lettre i.) Je n'ai malheureusement matériellement pas le temps de m'investir trop profondément sur wikipédia cette semaine (dernière longueur avant le bac - dossier - dernières copies - dernières préparations des élèves...). Je te laisse la main. je viendrais probablement  mettre mon grain de sel un peu plus tard en partie sur la partie concernant les racines carrées d'un complexe. Ne t'étonne pas de voir surgir Salle ou Peps qui ont déjà réfléchi à la question de la présentation de cet article. Je te souhaite une bonne continuation et une bonne refonte (Je suis toujours contente quand les échanges sont à ce point constructifs) @+ HB (d) 3 juin 2008 à 19:21 (CEST)
thread_title:  La ou les racines carrées 

message: ==== Dans R ====
* Dans un premier temps, la racine carrée d'un nombre \textstyle y positif (de \textstyle \mathbb{R}^+) est le nombre \textstyle x positif (de \textstyle \mathbb{R}^+) dont le carré (la multiplication par lui-même) donne \textstyle y. On écrit \textstyle x=\sqrt{y}. Par la suite, dans toutes les opération algébriques sur \textstyle \mathbb{R}, \textstyle \sqrt{a} désigne le nombre positif dont le carré est \textstyle a.
* Dans un second temps, on utilise le mot racine pour désigner les zéros d'une équation algébrique. Et racine carrée est venu naturellement désigner les solutions de l'équation carrée \textstyle x^2=a. Dans ce cas, les solutions de l'équations sont, si \textstyle a>=0, \textstyle -\sqrt{a} et \textstyle +\sqrt{a} (Si \textstyle a<0, il n'y a pas de solution dans \textstyle \mathbb{R}). On en arrive ainsi à la formulation approximative « 9 a deux racines carrées, 3 et -3 ». Par contre, si la solution est non connue, la formulation devient contradictoire : on dirait « 17 a deux racines carrées, racine carrée de 17 et moins racine carrée de 17 ». On voit bien qu'il y a confusion de langage.  On utilise également racine cubique, racine quatrième, racine nème pour désigner les solutions des équations \textstyle x^n=a, où \textstyle n=3, 4... n
==== Hors de R ====
* Les travaux de Cardan sur la résolution des équations du troisième degré ont amené à manipuler des racines carrées de nombres potentiellement négatifs. Par la suite, on a inventé un nombre imaginaire \textstyle i défini comme la racine carrée de \textstyle -1, \textstyle i=\sqrt{-1}, qui sert de base au nombres complexes (\textstyle \mathbb{C}).Sur cet ensemble, on peut définir une opération multiplication, et donc une notion de carré, et sa réciproque, la racine carrée. Dans ce cadre, racine carrée désigne toutes les solutions de l'équation \textstyle x^2=a de \textstyle \mathbb{C} dans \textstyle \mathbb{C}.
* Au delà, dans tout anneau, on peut utiliser le terme carré pour désigner le produit d'un élément de l'anneau par lui-même, et donc racine carrée l'opération réciproque.
----------- fin de proposition -----------
: Bon, je vois que tu as bien saisi ce qui me gênais dans la suppression de l'allusion aux racines carrées (principalement d'un nombre complexe) et je suis d'accord avec l'esprit de ton intro (à une réticence près :  i est défini comme UN nombre imaginaire dont le carré vaut -1. Il a été noté \textstyle i=\sqrt{-1} jusqu'à ce que cette notation, dangereuse pour les paradoxes qu'elle induisait, fut abandonnée au profit de la lettre i.) Je n'ai malheureusement matériellement pas le temps de m'investir trop profondément sur wikipédia cette semaine (dernière longueur avant le bac - dossier - dernières copies - dernières préparations des élèves...). Je te laisse la main. je viendrais probablement  mettre mon grain de sel un peu plus tard en partie sur la partie concernant les racines carrées d'un complexe. Ne t'étonne pas de voir surgir Salle ou Peps qui ont déjà réfléchi à la question de la présentation de cet article. Je te souhaite une bonne continuation et une bonne refonte (Je suis toujours contente quand les échanges sont à ce point constructifs) @+ HB (d) 3 juin 2008 à 19:21 (CEST)
thread_title:  Présentation des concepts 

message: * Les travaux de Cardan sur la résolution des équations du troisième degré ont amené à manipuler des racines carrées de nombres potentiellement négatifs. Par la suite, on a inventé un nombre imaginaire \textstyle i défini comme la racine carrée de \textstyle -1, \textstyle i=\sqrt{-1}, qui sert de base au nombres complexes (\textstyle \mathbb{C}).Sur cet ensemble, on peut définir une opération multiplication, et donc une notion de carré, et sa réciproque, la racine carrée. Dans ce cadre, racine carrée désigne toutes les solutions de l'équation \textstyle x^2=a de \textstyle \mathbb{C} dans \textstyle \mathbb{C}.
* Au delà, dans tout anneau, on peut utiliser le terme carré pour désigner le produit d'un élément de l'anneau par lui-même, et donc racine carrée l'opération réciproque.
----------- fin de proposition -----------
: Bon, je vois que tu as bien saisi ce qui me gênais dans la suppression de l'allusion aux racines carrées (principalement d'un nombre complexe) et je suis d'accord avec l'esprit de ton intro (à une réticence près :  i est défini comme UN nombre imaginaire dont le carré vaut -1. Il a été noté \textstyle i=\sqrt{-1} jusqu'à ce que cette notation, dangereuse pour les paradoxes qu'elle induisait, fut abandonnée au profit de la lettre i.) Je n'ai malheureusement matériellement pas le temps de m'investir trop profondément sur wikipédia cette semaine (dernière longueur avant le bac - dossier - dernières copies - dernières préparations des élèves...). Je te laisse la main. je viendrais probablement  mettre mon grain de sel un peu plus tard en partie sur la partie concernant les racines carrées d'un complexe. Ne t'étonne pas de voir surgir Salle ou Peps qui ont déjà réfléchi à la question de la présentation de cet article. Je te souhaite une bonne continuation et une bonne refonte (Je suis toujours contente quand les échanges sont à ce point constructifs) @+ HB (d) 3 juin 2008 à 19:21 (CEST)
thread_title:  Hors de R 

message: "Cet ouvert U doit nécessairement éviter une demi-droite d’origine O.". Non ! il suffit de définir une courbe quelconque d'origine 0 et allant à l'infini: ce qui compte vraiment c'est qu'il existe une règle empéchant de faire un tour complet autour de 0. C'est vrai qu'en général pour plus de simplicité et notamment pour éviter d'avoir à faire intervenir le module, on se contente de demie-droites issues de 0 mais ce n'est pas obligatoire !Claudeh5 (d) 9 juillet 2008 à 12:05 (CEST)
thread_title:  encore une sottise 

message: ===Suggestions===
Personnellement, je commencerais l'article par la définition de la racine carrée d'un nombre positif, sans évoquer d'analyse. Je mentionnerais l'irrationnalité de la . Puis, je donnerais logiquement le critère pour que la racine carrée d'un entier (resp. rationnel) soit un rationnel. Je mentionnerais alors très rapidement les algorithmes d'extraction des racines carrées, sur lesquelles il serait préférable de consacrer un article entier. Je rappelerais le  et le . Je donnerais alors la construction géométrique de la racine carrée d'un nombre positif.
Ensuite, je parlerais de la fonction racine carrée définie sur R+. On pourrait mentionner la  de \sqrt{1+h} et prendre (précautions...) h  =  1.
Ensuite, je parlerais des nombres complexes. Je définirais les deux racines d'un nombre complexe (0 exclu). Je ferais remarquer qu'elles sont opposées. Par exemple, une racine carrée de j est j2 (c'est rigolo, hein?). J'évoquerais aussi le comportement des racines carrées sur le cercle unité. Je parlerais aussi des nombres constructibles et du . 
J'évoquerais alors logiquement les racines carrées dans les corps. Tout élément a 0 ou 2 racines carrées. Je mentionnerais que dans un anneau, un élément peut avoir plus de 2 "racines carrées" (par exemple 1 dans Z / 8Z : 1, 3, 5, 7 sont des "racines carrées" de 1).
Pour finir, je mentionnerais la racine carrée des opérateurs autoadjoints définis positifs (pas seulement en dimension finie). Puis un peu de calcul fonctionnel dans les C*-algèbres.
C'est évidemment une simple proposition de réorganisation en passant... À prendre ou à laisser. Nefbor Udofix  -  Poukram! 10 juillet 2008 à 00:40 (CEST)
thread_title: Propositions sans réponses

message: Personnellement, je commencerais l'article par la définition de la racine carrée d'un nombre positif, sans évoquer d'analyse. Je mentionnerais l'irrationnalité de la . Puis, je donnerais logiquement le critère pour que la racine carrée d'un entier (resp. rationnel) soit un rationnel. Je mentionnerais alors très rapidement les algorithmes d'extraction des racines carrées, sur lesquelles il serait préférable de consacrer un article entier. Je rappelerais le  et le . Je donnerais alors la construction géométrique de la racine carrée d'un nombre positif.
Ensuite, je parlerais de la fonction racine carrée définie sur R+. On pourrait mentionner la  de \sqrt{1+h} et prendre (précautions...) h  =  1.
Ensuite, je parlerais des nombres complexes. Je définirais les deux racines d'un nombre complexe (0 exclu). Je ferais remarquer qu'elles sont opposées. Par exemple, une racine carrée de j est j2 (c'est rigolo, hein?). J'évoquerais aussi le comportement des racines carrées sur le cercle unité. Je parlerais aussi des nombres constructibles et du . 
J'évoquerais alors logiquement les racines carrées dans les corps. Tout élément a 0 ou 2 racines carrées. Je mentionnerais que dans un anneau, un élément peut avoir plus de 2 "racines carrées" (par exemple 1 dans Z / 8Z : 1, 3, 5, 7 sont des "racines carrées" de 1).
Pour finir, je mentionnerais la racine carrée des opérateurs autoadjoints définis positifs (pas seulement en dimension finie). Puis un peu de calcul fonctionnel dans les C*-algèbres.
C'est évidemment une simple proposition de réorganisation en passant... À prendre ou à laisser. Nefbor Udofix  -  Poukram! 10 juillet 2008 à 00:40 (CEST)
thread_title: Suggestions

message: La racine carrée est un nombre et non pas un ensemble. Que ce soit dans le secondaire ou dans le supérieur ou dans n'importe quel livre de mathématiques, quand on parle de √2, on ne fait pas référence à un ensemble. Vouloir imposer une autre définition suppose non seulement une source mais surtout modifier les centaines d'articles de WP, ou le contributeur a considéré que √2 était un nombre et de surcroit toujours positif.
Il le faut pas confondre le terme racine qui s'applique à une équation sur un anneaux avec l'expression associée au radical √. Par exemple l'équation quadratique est largement étudiée dans Z/nZ. Pourtant, je n'ai vu nul part écrit √2 = {3,4} cette notation ou convention me semblerait hautement abusive.
Enfin, l'immense majorité du public est ici scolaire. La première préoccupation d'un élève de troisième n'est pas l'équation x2 - a = 0 dans une C* algèbre. Si WP veut devenir crédible, il ne faut pas qu'un élève puisse dire à son prof √2 + 1 est un ensemble contenant un nombre négatif, je l'ai lu dans WP car il va se prendre une beigne, bien mérité d'ailleurs. Si un élève écrit que la solution de X2 - X - 1 = 0 est 1/2(1 + √5) il écrit une bêtise, c'est vrai en troisième comme dans n'importe qu'elle article de maths.
Enfin, si √-5 est utilisé par les algébristes, l'égalité √5 = -√5, qui serait vrai selon les anciens propos de l'article me semble du plus hautement choquant. Jean-Luc W (d) 15 juillet 2008 à 12:21 (CEST)
thread_title:  La racine carrée 

message: Amha, on doit dire que, sauf mention contraire, le symbole \sqrt{} est appliqué à un nombre réel positif ou nul r, et désigne l'unique réel positif ou nul s tel que s^2=r. 
Dans ces conditions \sqrt{17} est tout à fait bien défini, c'est le nombre positif dont le carré vaut 17. Donc, si je prends l'équation du second degré x^2-3x-2=0 de discriminant 3^2+4\times 2=17, ses deux racines valent (3+\sqrt{17})/2 et  (3-\sqrt{17})/2. On abrège couramment en notant (3\pm\sqrt{17})/2, mais il faut se méfier de la notation \pm, qui peut conduire à des absurdités. Et cela vaut la peine de l'écrire dans le texte de l'article.
J'ai donc modifié l'encadré vert.
Maintenant, si on veut faire une place à des usages plus avancés, on dira qu'une racine  carrée d'un élément r appartenant à un anneau R, c'est un élément s de R dont le carré est égal à r.
On peut et on doit donner des exemples qui montrent que l'on peut avoir 0, 1, 2 ou plus de deux racines carrées d'un nombre suivant l'anneau dans lequel on se place.
Cette deuxième acception doit être bien séparée de la précédente. Il faut en particulier insister sur la différence entre la racine carrée (c'est celle de la classe de troisième) et une racine carrée. Dans le cas complexe, si on veut calculer proprement, on n'utilise le symbole \sqrt z qu'en ayant défini la détermination. 
J'adore les racines carrées de matrices et d'opérateurs, et même d'opérateurs non bornés, ce qui va nettement plus loin que les C^* algèbres. Un article "racine carrée de matrices" en parle, cela me semble adéquat. --Sylvie Martin (d) 15 juillet 2008 à 17:19 (CEST)
thread_title:  Pour résoudre une ambigüité 

message: :Si ça se trouve dans la littérature d'histoire des maths, pourquoi pas?--Sylvie Martin (d) 16 juillet 2008 à 21:20 (CEST)
replies: text: L'utilisation du symbole Radical est morcelée entre différents livres. L'histoire du symbole radical doit être en effet décrit dans quelques livres d'histoire des mathématiques, il faudrait poser la question à . Nefbor Udofix  -  Poukram! 17 juillet 2008 à 01:21 (CEST)
thread_title: éventuelle création d'un article sur le symbole Radical

message: :Très bien, le théorème de Wantzel.--Sylvie Martin (d) 16 juillet 2008 à 21:20 (CEST)
thread_title: L'éventuelle mention du théorème de Wantzel dans une ouverture de l'article

message: :Le lien informatique existe, mais l'article en question est très faible. Il y a matière à beaucoup de travail.--Sylvie Martin (d) 16 juillet 2008 à 21:20 (CEST)
replies: text: Ne devrait-on pas plutôt parler de racines carrées d'opérateurs ? En général, même en dimension finie, c'est rare d'avoir une base naturelle. (Quelle serait une base naturelle de l'espace tangent d'une variété différentielle compacte?) Nefbor Udofix  -  Poukram! 17 juillet 2008 à 01:21 (CEST)
replies: text: Oui. Mais n'importe comment l'article est à refaire. Comme la racine carrée autoadjointe positive d'un opérateur autoadjoint positif a le bon comportement lors d'un changement de base, l'absence d'une base naturelle n'est pas critique. Faisons cependant les choses dans l'ordre. Une fois réécrit, l'article devrait s'appeler "racine carrée d'opérateurs et de matrices" ou quelque chose de ce genre. Mais il faut d'abord le réécrire.--Sylvie Martin (d) 17 juillet 2008 à 12:44 (CEST)
thread_title: Le lien vers les racines carrées de matrices, évoqué par Sylvie Martin

message: :Il me semble que ce lien devrait être important, parce que c'est là qu'on doit faire la différence entre la racine carrée et les racines carrées, en sachant bien qu'il y a un abus de langage ici. Ainsi qu'une information provenant du contexte. --Sylvie Martin (d) 16 juillet 2008 à 21:20 (CEST)
thread_title: La place à accorder à la résolution des équations du second degré

message: Le fait que la racine carrée est une fonction concave ne semble pas être abordé dans cet article. Peut-être pourrait-il être rajouté?EtudiantEco (d) 5 octobre 2008 à 11:59 (CEST)
thread_title: La concavité

message: De mon point de vue, il manque à cet article quelque chose de fondamental à peine entrevue dans la section "historique", je veux parler de ce qu'est physiquement une racine carrée à la base. Par exemple, la racine carré de 2 est la valeur de la diagonale d'un carré ayant des côtés valant 1.
C'est tout de même pour cette raison que cet outil mathématique existe. 
:J'aurais plutôt dit que CT l'outil permettant de connaitre le côté d'un carré quand on a son aire. La diagonale est plutôt une conséquence de ça. Emma Thomas (d) 21 juin 2010 à 13:56 (CEST)
thread_title: Remarque basique

message: Il manque à mon avis une section qu'un enfant de sixième pourrait comprendre. Et une autre pour un bachelier, à son niveau. C'est important, aussi je crois dans le projet Wiki. Cordialement, Philippe
--Phg 33 (d) 25 août 2011 à 22:11 (CEST)
thread_title:  Pédagogie 

message: On voit bien sur le dessin de la pierre, la tablette babylonienne YBC 7289, des chiffres, des nombres. Mais il est impossible, sans une explication un peu plus poussée, de déduire quoi que ce soit de ces nombres. L'explication concernant la racine de 2 n'apporte rien puisque on ne peut lire nulle part quelque chose qui ressemble à 1.4142, qui est la racine de 2.
Marc Braham
: : j'ai doublonné le lien vers YBC 7289 Anne Bauval (d) 27 janvier 2012 à 12:15 (CET)
thread_title:  la pierre YBC 7289 

message: Je suggère une autre démonstration (plus simple ?) pour la construction donnée de la racine carrée : les angles OAH et OBH sont égaux (leurs demi-droites sont perpendiculaires deux à deux). Donc les deux triangles OHA et OBH sont semblables, leurs côtés sont proportionnels : OH/OB = OA/OH, et le produit des moyens égale le produit des extrêmes.
:Correction effectuée. De plus la propriété OH^2 = OA \times OB est très classique. Theon (discuter) 1 décembre 2015 à 19:10 (CET)
thread_title:  démonstration géométrique 

message: Bonjour, dans plusieurs langues, il existe un article consacré uniquement au calcul de la racine carrée (eg :en:Methods of computing square roots). Que pensez-vous d'un article du même type en français ? Cela permettrait de décharger un peu celui-ci, et peut-être de faire des comparaisons, de développer certaines choses etc. --Roll-Morton (discuter) 23 mars 2018 à 16:32 (CET)
replies: text: Je suis plutôt d'accord, mais il faut s'y coller sérieusement, j'ai déjà pas mal de projets en cours perso. Valvino (discuter) 23 mars 2018 à 18:33 (CET)

text: , c'est une bonne idée. --Huguespotter (discuter) 5 avril 2018 à 15:31 (CEST)

text: Je vais être absent pendant un moment, alors j'ai préféré publier l'état actuel : Extraction de racine carrée. C'est très brut (des modifications à la marge du contenu qui était dans l'article «racine carrée»). J'y reviendrai plus tard. --Roll-Morton (discuter) 11 avril 2018 à 14:57 (CEST)
thread_title:  Un article «extraction de racine carrée» ? 

message: L'introduction, bien qu'apportant des éléments détaillés, ne donne pas une définition précise de la racine carrée. Après l'avoir lue, on peut se demander si la racine carrée est une opération arithmétique (un calcul inverse de la puissance)ou bien un nombre ( Le résultat de l'opération comme vous le laissez entendre ) ?
Daniel-metz (discuter) 5 février 2021 à 18:16 (CET)
replies: text: La racine carré d'un nombre réel positif est définie précisément, la fonction racine carrée est abordée dès le premier paragraphe (et dans le corps de l'article, il est bien précisé que c'est la réciproque de la fonction x->x²). Je n'y lis nulle part que la racine carrée est un nombre. Je ne vois pas de souci : ces définitions sont très communes. Ça ne me semble pas du tout nécessaire de parler d'opération, ça compliquerait plutôt (quand on parle d'une racine carrée, par exemple). Proz (discuter) 5 février 2021 à 19:38 (CET)
thread_title:  Dans l'introduction