Discussion:Aleph-un/Admissibilité

message: Proposé par : Michel421 (d) 20 janvier 2008 à 23:19 (CET)
replies: text: Est-ce que la page aleph (nombre) ne serait pas à revoir aussi ? Il me semble que le titre correspond à une notation, la notion associée étant nombre cardinal (ou nombre transfini ?). Ainsi, le seul matériel qui devrait être exposé dans la page sur la notation serait un historique de la notation. Comme je doute que ce matériel justifie une page indépendante, on pourrait carrément faire un redirect vers nombre cardinal (ou nombre transfini ?). Qu'en pensez-vous ? Salle (d) 21 janvier 2008 à 13:23 (CET)
replies: text: Pourquoi s'arrêter en chemin ? On peut parfaitement rediriger « nombre cardinal » vers nombre. — Poulpy (d) 21 janvier 2008 à 13:31 (CET)
replies: text: Ah, ah, cela dit, il y avait des arguments, il n'était pas interdit de les lire avant de verser dans la dérision. Salle (d) 21 janvier 2008 à 16:08 (CET)
replies: text: Je les ai lus. :) — Poulpy (d) 21 janvier 2008 à 16:23 (CET)
replies: text: Ok, c'est effectivement une réponse admissible à ma remarque précédente :). Obtiendrai-je quelque chose de plus éclairant en demandant explicitement ce que tu en as pensé ? Si oui, je le demande. Salle (d) 21 janvier 2008 à 16:26 (CET)
replies: text: En bref (pas beaucoup de temps là, désolé) : ce n'est pas parce qu'un sujet est intégralement compris dans un autre plus vaste qu'on est obligé de ne pas créer d'article spécifique dessus. En gros, la redondance des informations n'est pas un critère très discriminant. — Poulpy (d) 21 janvier 2008 à 16:42 (CET)

text: Ok, je te fais confiance. Salle (d) 21 janvier 2008 à 19:12 (CET)

text: c'est le cardinal de l'ensemble des ordinaux dénombrables. Ca se définit sans AC. Les alephs se définissent avec remplacement mais sans AC (ils représentent bien tous les cardinaux avec AC). Les articles sur la cardinalité sont à réorganiser, d'où ce que tu remarques, mais là il s'agit juste d'un simplification minime ... Proz (d) 21 janvier 2008 à 19:49 (CET)
replies: text: Comment sais-tu sans AC que la classe des ordinaux dénombrables forme un ensemble ? Ambigraphe, le 21 janvier 2008 à 21:55 (CET)
replies: text:  Via le Schéma d'axiomes de remplacement j'imagine (je vais essayer de retrouver la dem.) --Epsilon0  ε0 21 janvier 2008 à 22:27 (CET)

text: La définition même des alephs, ce sont des ordinaux de von Neumann, se fait sans AC (la suite ne peut être "stationnaire" par remplacement et  "paradoxe de Burali-Forti", aleph-1 est forcément le sup, donc l'ensemble, des ordinaux dénombrables). Dans le cas seulement de aleph-1, je suppose que ce qui suit, qui n'est pas très bien dit, fonctionne. Tu peux associer à chaque ordinal dénombrable l'ensemble des bons ordres sur N qui lui sont isomorphes, donc image dans P(P(N^2)). L'image est un ensemble par compréhension, la réciproque dit que la classe de départ est un ensemble par remplacement. On s'éloigne du sujet qui est que ce serait dommage de s'encombrer de cet article aleph-1, alors qu'il me semblait que le remplacer par une redirection ne méritait même pas une PaS.   Proz (d) 21 janvier 2008 à 23:01 (CET)

text: Il est difficile de faire l'article plus court qu'il n'est maintenant ; une redirection ça dépend de la fréquence des occurrences du nom dans l'espace encyclopédique ; cela permettrait d'éviter de rougir des liens. A moins qu'un bot n'enlève automatiquement les crochets ; je ne connais pas les détails d'éxécution d'une suppression de page --Michel421 (d) 2 février 2008 à 10:47 (CET)
replies: text: Aleph_0 a son potentiel propre comme cardinal des structures infinies dénombrables, il est utilisé dans des démonstrations liées au Théorème de Löwenheim-Skolem, etc....--Michel421 (d) 22 janvier 2008 à 19:28 (CET)
replies: text:  Je suis tout à fait d'accord, je songeais seulement au fait qu'il y a l'article bcp plus développé ensemble dénombrable. --Epsilon0  ε0 22 janvier 2008 à 21:31 (CET)
thread_title:  [[:Aleph-un]] 

message: Toutes les discussions vont ci-dessous.
Je suis d'accord sur le fond avec le proposant, mais plutôt pour une redirection vers aleph (nombre) (cf. page de discussion des articles) : ça a un sens, on peut voir mentionné aleph-1, mais ça ne se comprend que replacé dans la suite des alephs. Vu le faible développement la fusion d'historique ne serait pas indispensable. J'ai le même avis pour aleph-0, même si le cas est un petit peu différent (ce qui ne serait pas dans aleph (nombre), doublonne avec ensemble dénombrable). C'est d'ailleurs ce que l'on a sur la version anglaise. Proz (d) 21 janvier 2008 à 01:54 (CET)
replies: text: Est-ce que la page aleph (nombre) ne serait pas à revoir aussi ? Il me semble que le titre correspond à une notation, la notion associée étant nombre cardinal (ou nombre transfini ?). Ainsi, le seul matériel qui devrait être exposé dans la page sur la notation serait un historique de la notation. Comme je doute que ce matériel justifie une page indépendante, on pourrait carrément faire un redirect vers nombre cardinal (ou nombre transfini ?). Qu'en pensez-vous ? Salle (d) 21 janvier 2008 à 13:23 (CET)
replies: text: Pourquoi s'arrêter en chemin ? On peut parfaitement rediriger « nombre cardinal » vers nombre. — Poulpy (d) 21 janvier 2008 à 13:31 (CET)
replies: text: Ah, ah, cela dit, il y avait des arguments, il n'était pas interdit de les lire avant de verser dans la dérision. Salle (d) 21 janvier 2008 à 16:08 (CET)
replies: text: Je les ai lus. :) — Poulpy (d) 21 janvier 2008 à 16:23 (CET)
replies: text: Ok, c'est effectivement une réponse admissible à ma remarque précédente :). Obtiendrai-je quelque chose de plus éclairant en demandant explicitement ce que tu en as pensé ? Si oui, je le demande. Salle (d) 21 janvier 2008 à 16:26 (CET)
replies: text: En bref (pas beaucoup de temps là, désolé) : ce n'est pas parce qu'un sujet est intégralement compris dans un autre plus vaste qu'on est obligé de ne pas créer d'article spécifique dessus. En gros, la redondance des informations n'est pas un critère très discriminant. — Poulpy (d) 21 janvier 2008 à 16:42 (CET)

text: Ok, je te fais confiance. Salle (d) 21 janvier 2008 à 19:12 (CET)

text: c'est le cardinal de l'ensemble des ordinaux dénombrables. Ca se définit sans AC. Les alephs se définissent avec remplacement mais sans AC (ils représentent bien tous les cardinaux avec AC). Les articles sur la cardinalité sont à réorganiser, d'où ce que tu remarques, mais là il s'agit juste d'un simplification minime ... Proz (d) 21 janvier 2008 à 19:49 (CET)
replies: text: Comment sais-tu sans AC que la classe des ordinaux dénombrables forme un ensemble ? Ambigraphe, le 21 janvier 2008 à 21:55 (CET)
replies: text:  Via le Schéma d'axiomes de remplacement j'imagine (je vais essayer de retrouver la dem.) --Epsilon0  ε0 21 janvier 2008 à 22:27 (CET)

text: La définition même des alephs, ce sont des ordinaux de von Neumann, se fait sans AC (la suite ne peut être "stationnaire" par remplacement et  "paradoxe de Burali-Forti", aleph-1 est forcément le sup, donc l'ensemble, des ordinaux dénombrables). Dans le cas seulement de aleph-1, je suppose que ce qui suit, qui n'est pas très bien dit, fonctionne. Tu peux associer à chaque ordinal dénombrable l'ensemble des bons ordres sur N qui lui sont isomorphes, donc image dans P(P(N^2)). L'image est un ensemble par compréhension, la réciproque dit que la classe de départ est un ensemble par remplacement. On s'éloigne du sujet qui est que ce serait dommage de s'encombrer de cet article aleph-1, alors qu'il me semblait que le remplacer par une redirection ne méritait même pas une PaS.   Proz (d) 21 janvier 2008 à 23:01 (CET)

text: Il est difficile de faire l'article plus court qu'il n'est maintenant ; une redirection ça dépend de la fréquence des occurrences du nom dans l'espace encyclopédique ; cela permettrait d'éviter de rougir des liens. A moins qu'un bot n'enlève automatiquement les crochets ; je ne connais pas les détails d'éxécution d'une suppression de page --Michel421 (d) 2 février 2008 à 10:47 (CET)
thread_title:  Discussions 

message: Entrez ci-dessous votre avis sur l’admissibilité du thème à l’aune de l’existence de sources extérieures et sérieuses ; ce que Wikipédia n’est pas ; ou autres critères d’admissibilité. Il est recommandé d'accentuer l'idée principale en gras (conserver, fusionner, déplacer, supprimer, etc.) pour la rendre plus visible. Vous pouvez éventuellement utiliser un modèle. N’oubliez pas de signer en entrant quatre tildes (~~~~).
====Conserver====
#  C'est une notion très importante. Ne serait-ce que pour son lien avec l'hypothèse du continue, l'indénombrabilité de R, et autre, cet article doit être gardé. Et le fait qu'il soit à un stade d'ébauche ne justifie pas la PaS. Quand au non développement avancé par le proposant, et bien ça dépend des compétences mathématiques de chacun  — Balou  Gador 21 janvier 2008 à 09:51 (CET)
replies: text: Aleph_0 a son potentiel propre comme cardinal des structures infinies dénombrables, il est utilisé dans des démonstrations liées au Théorème de Löwenheim-Skolem, etc....--Michel421 (d) 22 janvier 2008 à 19:28 (CET)
replies: text:  Je suis tout à fait d'accord, je songeais seulement au fait qu'il y a l'article bcp plus développé ensemble dénombrable. --Epsilon0  ε0 22 janvier 2008 à 21:31 (CET)
thread_title:  Avis 

message: #  C'est une notion très importante. Ne serait-ce que pour son lien avec l'hypothèse du continue, l'indénombrabilité de R, et autre, cet article doit être gardé. Et le fait qu'il soit à un stade d'ébauche ne justifie pas la PaS. Quand au non développement avancé par le proposant, et bien ça dépend des compétences mathématiques de chacun  — Balou  Gador 21 janvier 2008 à 09:51 (CET)
thread_title: Conserver

message: # Proposition.--Michel421 (d) 21 janvier 2008 à 00:05 (CET)
thread_title: Supprimer

message: # Et idem pour aleph_0.Donc 1."suppression" : Leurs construction en tant que nombre cardinaux n'a pas de sens isolément et il y a d'autres articles sur la taille vue comme classe de bijectabilité. 2. laisser les redirects, pratiques pour des liens dans les articles. Je suis donc aussi  Proz (et mets une section explicite : car si on clot le vote en supprimant, il faudrait recréer ;-))--Epsilon0  ε0 21 janvier 2008 à 22:23 (CET)
replies: text: Aleph_0 a son potentiel propre comme cardinal des structures infinies dénombrables, il est utilisé dans des démonstrations liées au Théorème de Löwenheim-Skolem, etc....--Michel421 (d) 22 janvier 2008 à 19:28 (CET)
replies: text:  Je suis tout à fait d'accord, je songeais seulement au fait qu'il y a l'article bcp plus développé ensemble dénombrable. --Epsilon0  ε0 22 janvier 2008 à 21:31 (CET)
thread_title: Transformer en redirection vers [[aleph (nombre)]]

message: # Ambigraphe, le 21 janvier 2008 à 19:23 (CET)
thread_title: Neutre