Discussion:Chaîne de Markov

message: Attention, grosse embrouille sur la matrice de transition, entre les conventions francaises et anglaises, la matrice est tranposée. Le cours et l'exemple ne sont pas cohérents. Ayant des difficultés avec la théorie, qlq pourrait-il jeter un oeil ? Pierrelm 7 mai 2005 à 18:26 (CEST)
replies: text: En effet, j'ai modifié la définition pour la faire coller à l'idée que l'on se fait d'une matrice de transition (de l'état i à l'état j) quitte à appliquer le vecteur à gauche. Le cours et l'exemple sont alors cohérents. HB 30 jun 2005 à 16:42 (CEST)
thread_title:  Matrice de transition ou sa transposée ?

message: Qlq inspiré pour la catégorie ? Pierrelm 7 mai 2005 à 21:02 (CEST)
replies: text: A tout hasard je dirais... mathématiques... Vlad2i 7 mai 2005 à 21:03 (CEST)
replies: text:  Pourquoi pas probabilités .... ? Pierrelm 7 mai 2005 à 21:07 (CEST)
replies: text:  Je ne crois pas que les catégories sont exclusives entre elles... donc Maths, Probas, etc, tout est bon. Ripounet 7 mai 2005 à 21:33 (CEST)
thread_title:  Catégorie 

message: <<Les chaînes de Markov sont liées au mouvement brownien et à l'hypothèse d'ergodicité>> ???
Que je sache, rien n'oblige une chaîne de Markov à être ergodique. En effet, si toute chaîne de Markov était ergodique, iln'y aurait jamais plus d'une classe finale. Peut-être ai-je mal compris la phrase. Je pense qu'il faudrait la reformuler. Quelqu'un peut me dire ce qu'il en pense?
Mikemowgli 31 janvier 2006 à 01:38 (CET)
thread_title:  hypothèse d'ergodicité ?? 

message: Bonjour,
je crains qu'il n'y ait des confusions récurrentes entre les Chaînes de Markov et les Modèle de Markov Caché (Hidden Markov Model -- HMM) que l'on rencontre très fréquemment.
C'est malheureusement un petit peu compliqué et j'ai peur de dire des bêtises, mais il me semble qu'une partie de cet article parle de HMM au lieu de chaîne de Markov. Ce qui est étonnant également est que les HMM sont beaucoup plus utilisé que les chaînes de Markov en informatique, mais que l'article sur les HMM n'existait pas (je l'ai crée il y a quelques minutes, je suis en train de l'écrire mais j'ai un peu peur de redire des choses déjà dites ici).
J'ajoute que l'article, d'une très grand qualité est quand même un tout petit peu imbitable :) WP n'est certes pas là pour faire de la vulgarisation mais il serait peut-être bon d'intégrer des précisions pour les êtres humains sensible aux mathématiques qui ont besoin de comprendre le concept sans se farcir les 200 articles connexes :)
Bref, y aurait-il quelqu'un de pointu sur le sujet qui pourrait éclairer un peu tout ça ?
: Concernant cet article, il s'agit d'un article sur les chaines de Markov en probabilité. Le niveau nécessaire pour l'aborder est en général la maitrise de math et reste un très vieux souvenir pour moi. Le cours de Neveu que je possède sur les chaînes de Markov  ne travaille que sur un espace d'états dénombrable (fini ou infini). On peut remarquer que l'article semble se placer d'emblée dans le cas d'un espace d'états quelconque (ce qui dépasse largement mes compétences).
:L'article semble se préoccuper des trois questions inhérentes aux chaînes de Markov en probabilité
:* Existe-t-il  des états stationnaires ?
:* Existe-t-il des états récurrents ?
:* Quel est le comportement asymptotique d'une chaîne de Markov ?
:Aucun de ces trois point n'est hors sujet dans cet article . Cependant le cours de Neveu ne fait jamais allusion à ce que vous appelez modèle de Markov à états cachés. Cette notion est peut-être postérieure à 1980 et meriterait d'être définie avant de déterminer si une partie de cet article doit y être transférée. 
:Concernant la lisibilité de cet article, il me semble utopique d'espérer rendre lisible un résumé de 60 pages de polycopié de niveau maîtrise et au dessus. L'exemple du hamster est une bonne approche d'une chaine de Markov simple et mériterait dêtre placé en accroche. De même on pourrait parler davantage des préoccupations qui ont conduit à l'introduction et l'étude des chaînes de Markov et réserver le développement mathématique à une deuxième partie. 
:Mais je préfèrerais que ce travail soit fait par quelqu'un ayant plus de recul que moi sur cette notion. HB 29 juin 2006 à 11:25 (CEST)
replies: text: Je suis en train de récolter des informations sur les HMM (notamment un très bon bouquin de Charniak sur le traitement du langage) mais c'est assez complexe et, compte tenu du niveau de cet article je me demandais s'il n'y avais pas quelqu'un de mieux placé que moi pour faire ça. Je vais m'y consacrer dans ce qui reste de la semaine, mais j'ai du mal à obtenir à la fois des informations théoriques et des exemples pratiques pour comprendre (parce qu'amha, il n'est pas forcément pertinent de coller pleins de formules mathématiques incompréhensible même pour l'initié). Manproc 29 juin 2006 à 11:47 (CEST)
replies: text: une chaine de markov est un concept très simple qui ne nécessite que quelques connaissances en proba, de niveau L2, et qui possède un très grand nombre d'applications en informatique (et sans doute ailleurs aussi). Je suis favorable à la suggestion de HB de commencer par une approche simple et de placer toutes les considérations mathématiques sur les propriété et la classification des CM en fin d'article. (et là c'est peut être de niveau maitrise...). Bref un peu de pédagogie et d'exemples ne ferait pas de mal, surtout vu le nb d'applications des CM. Par contre je ne vois pas de confusion avec les HMM. Il manque une mention des HMM en fin d'article en tant que généralisation des modèle de Markov, mais c'est tout. Sylenius 29 juin 2006 à 12:21 (CEST)
replies: text: Bon, j'ai trouvé quelques documentations bien faites pour l'article sur les HMM, et j'ai un exemple que je suis en train de rédigé pour introduire les chaînes de markov avec un jeu de sac en papier. Je rédige ça et je le propose ici sous peu pour voir ce que vous en pensez. --Manproc 29 juin 2006 à 14:29 (CEST)
replies: text: Voilà, j'ai fait une ébauche (pour le moment que je compte mettre dans Modèles de Markov à états cachés) qui pourrait servir pour introduire l'article sur les chaînes de Markov. Qu'en pensez vous ? Il y a sans doute à retravailler dessus, mais l'exemple me semble pertinent. À ce propos, l'exemple sur doudou est très instructif, mais ne ressemble pas vraiment à ce qu'on m'a appris de Markov : dans les chaînes de Markov on s'intéresse à une donnée en sortie, pas à connaître la probabilité d'être dans un état, non ? Pour doudou, savoir qu'il dort X% du temps est intéressant, mais ce qui serait intéressant serait de donnée des exemples de "journées de doudou le hamster". --Manproc 29 juin 2006 à 14:48 (CEST)
replies: text: le terme de donnée en sortie est un terme d'informatique (ce n'est pas mon domaine) mais ici, il s'agit d'un article de probabilité; il est donc normal de s'intéresser à la probabilité d'être, à l'instant n, dans l'état x. La question semble donc être "peut-on parler le même langage sur les chaines de Markov en probabilité et en informatique ?" En ce qui concerne des journées de doudou à raison d'une mesure par minute cela fait une liste de 840 états soit 3^840 journées possibles, je ne vois pas l'intérêt de présenter quelques unes de ces journées. HB 29 juin 2006 à 16:14 (CEST)
replies: text: Je peux me tromper, mais les automates de Markov sont principalement utilisé en informatique. Si cet article est voué à rester dans les probabilités, il y a amha un problème. Ceci explique sans doute pourquoi on n'y comprends rien :). Pour les journées de doudou, je ne suis pas crétin au point de vouloir énumérer l'ensemble des journées, mais il serait amha intéressant d'exhiber une journée probable de doudou. On est pas non plus obligé de mettre la journée complète, un extrait suffirait. En informatique, on utilise les chaînes de Markov pour étudier des séquences et les probabilités associées. Je ne suis pas sûr qu'on puisse parler le même langage, mais comme le modèle est identique, il n'y a pas de raison que l'on ne puisse pas faire cohabiter les deux façons d'appréhender le modèle, non ? Quid de Utilisateur:Manproc/Markov ?Manproc 29 juin 2006 à 17:06 (CEST)
replies: text: Même avec un sommeil qui ressemble à une faille spatio-temporelle, Doudou fait comme tout le monde des journées de 1440mn (24h) et non 840mn (14h)   ;)  Ripounet 29 juin 2006 à 17:23 (CEST)
replies: text: Pour moi une chaine de markov est une technique de stat/proba, et amha la classification de l'article devrait mathématiques+proba. La physique et l'informatique ne sont que des applications. En ce qui concerne doudou, je le trouve très bien, l'exemple illustre bien une chaine de markov à états discrets. En ce qui concerne l'exemple du sac en papier proposé par manproc, je trouve qu'il a tout à fait sa place sur Modèle de Markov caché mais pas ici. Je trouve cet article pas trop mal, finalement, même si une petite réorganisation du paragraphe Propriétés des Chaînes de Markov s'impose, vu qu'il parle de chaine de markov à temps continu alors que dans le reste de l'article on est en discret !!!!! Sylenius 29 juin 2006 à 21:11 (CEST)
replies: text: J'insiste. Je conçois évidemment que c'est un modèle probabiliste et qu'il est bon de le traiter comme tel. C'est toutefois aussi un modèle utilisé très largement en physique et en informatique (enfin, parlons plutôt de traitement du signal/de l'information à ce niveau) et qu'il serait bon d'en parler. Je ne vois également pas bien l'intérêt d'un article super compliquée sur une notion finalement assez simple. Je n'ai rien contre le fait que l'article soit détaillé, au contraire, mais je suis pour qu'il commence d'abord par des informations simples à comprendre. Manproc 29 juin 2006 à 21:17 (CEST)
replies: text: oui je pense qu'il faut un paragraphe Applications, je pensais d'ailleurs traduire celui de l'anglais qui me semble pas mal. Je ne trouve pas l'article 'super compliqué' je pense que le paragraphe  Propriétés des Chaînes de Markov doit être déplacé vers le bas de l'article et retravaillé parce qu'il n'est pas très clair (et surtout parce qu'il parle de chaine de markov à temps continu). je proposerais bien de tout faire en discret c'est plus simple, et peut être créer un article pour le continu ??? sinon le reste est bien je pense. Sylenius 29 juin 2006 à 21:32 (CEST)
thread_title:  Ambiguité avec Automate de Markov à états cachés 

message: Comme l'article est déjà assez touffu en formules, je propose que soient traitées dans des articles séparés les notions de:
* Chaîne de Markov à temps continu
* Chaîne de Markov à états infinis
Toutefois contrairement à ce qui est suggéré plus haut, je pense qu'il ne faut rien enlever au contenu actuel. Ces deux sous-notions sont citées une fois chacune, mais absolument pas traitées.  Seules les formules avec intégrales en ſ semblent évoquer le temps continu, alors qu'en fait elle sont simplement générales (peuvent s'appliquer aussi bien au temps discret qu'au temps continu) et sont donc pour notre article équivalentes à la notation Σ.
Ripounet 29 juin 2006 à 23:45 (CEST)
replies: text: oui pour une scission. mais à ce moment là il faudrait créer aussi un article Chaîne de Markov à temps discret et ne conserver que sur l'article principal les définitions et généralités qui s'appliquent tant en continu qu'en discret. Et à mon avis la notion de Chaîne de Markov à états infinis à plutot sa place dans l'article principal (général) plutot que dans un article distinct. Je précise que je serais alors absolument incapable de contribuer sur l'article principal ;-) Par contre les CMTD, ça c'est possible ;-) Sylenius 30 juin 2006 à 09:26 (CEST)
replies: text: En fait je milite pour la plus grande lisibilité possible, donc des articles plutôt courts que longs, donc "la spération de ce qui est séparable". Alors, oui à 1 page séparée "temps discret", 1 page séparée "temps continu", 1 page séparée "états infinis", et même pourquoi pas extraire le long exemple, qui occupe la moitié de la page, vers sa propre page séparée. On obtiendrait idéalement une page principale extrèmement synthétique et wikifiée. Ripounet 30 juin 2006 à 10:41 (CEST)
thread_title:  Scission ? 

message: Je signale que l'exemple "Doudou le hamster" est une copie mot à mot de ceci. --Szyx (d) 4 juin 2008 à 16:51 (CEST)
replies: text: ou bien que ceci est une copie conforme de l'article de Wikipédia. Web archive ne donne rien mais l'historique de cet article montre que, le 7 mai 2005 à 1h , Ripounet introduit l'exemple de Doudou avec 1) une faute d'orthographe (manger au lieu de mangé) 2) un proposition infinitive "de retourner dormir" au lieu de "qu'il retourne dormir". La faute d'orthographe est rectifiée dans la journée du 7 mai 2005 et la locution  "de retourner dormir" est transformée par Ripounet en "qu'il retourne dormir" le 7 mai au soir.  La version pdf est une copie conforme de la version wikipédia après modification. Je pense donc que la copie est dans l'autre sens. HB (d) 4 juin 2008 à 18:00 (CEST)
replies: text: Oui, merci. Je m'étais d'ailleurs demandé, après avoir mis ce message (avec un point d'interrogation), si monsieur Dutech n'était pas l'auteur du passage sur wp. Merci pour la réponse. --Szyx (d) 6 juin 2008 à 16:41 (CEST)
thread_title:  Copyvio ? 

message: On dit que le hamster à une chance sur deux de manger ou d'aller à sa roue après s'être réveillé ce qui fait 0.5 en probabilité et non pas 0.05... non ?
:: O,o5 est la probabilité d'être réveillé ET d'aller manger. HB (d) 6 janvier 2009 à 23:29 (CET)
thread_title:  Image du Hamster 

message: Salut. J'ai une petite remarque concernant Processus de Markov et Chaîne de Markov : je trouve leurs résumés introductifs trop semblables et la distinction entre les deux articles n'est pas visible immédiatement. On pourrait imaginer que l'introduction de Chaîne de Markov indique de manière explicite et immédiate (première ligne) que : 
« Selon les auteurs, une chaîne de Markov est de manière générale un processus de Markov à temps discret ou un processus de Markov à temps discret et à espace d'états discret. » 
Le lecteur sait ainsi immédiatement de quoi va parler l'article et s'il ne saitpas ce qu'est un processus de Markov il a immédiatement un lien qui lui permet d'aller voir. Rien n'interdit ensuite de redéfinir les processus de Markov pour la clarté du raisonnement qui suit bien entendu. Par ailleurs il serait souhaitable de sourcer quels auteurs considèrent telle ou telle définition d'une chaîne de Markov : moi je ne m'y connais pas assez mais j'imagine qu'il doit avoir une biblio qui permet de faire cela, ce qui serait intéressant pour le lecteur.
Qu'en pensez-vous ? Kropotkine_113 11 janvier 2009 à 11:15 (CET)
replies: text: Je pense à Norris "Markov chains" et à un livre de Bernard Ycart très utile pour l'agreg, mais je ne suis pas complètement satisfait. Un autre problème est l'ambiguité pas vraiment levée pour "chaîne de Markov" : espace forcément discret ou pas forcément discret, qui n'est pas trop tranchée en France, qui l'est peut-être plus en anglais. En tout cas je pense qu'il y a du vrai dans ta remarque. Je me suis concentré sur le contenu (car pas trop problématique ni trop polémique) plutôt que sur l'intro (qui peut toujours être polémique). Je voulais avancer sur le contenu. Je pense qu'on peut faire des développements sur le temps continu ou l'espace continu en s'aidant de l'analogie avec le tout discret, qui est plus simple, même si remarquablement riche, et j'ai donc commencé par le tout discret (par goût, aussi). J'ai mis ta phrase en intro. Là je dois faire cuire le lapin. --Chassaing 11 janvier 2009 à 11:31 (CET)
replies: text: Ok. Super pour le résumé introductif. N'hésite pas à insérer ta source dans l'article (si tu as un souci pour le faire je peux aider). Pour info : j'ai annulé ton renommage de cette présente page de discussion afin qu'elle s'intitule bien Discuter:Chaîne de Markov : il faut absolument que la page de discussion ait le même nom que l'article, ce qui n'était plus le cas. Cordialement, et bon appétit ! Kropotkine_113 11 janvier 2009 à 13:02 (CET)
replies: text: ça devrait aller, et merci pour le renommage ! --Chassaing 11 janvier 2009 à 15:58 (CET)
thread_title:  résumé introductif 

message: Bonjour ! Pour moi, ces exemples n'avaient rien à faire sur Wikipédia. L'article devrait amha se concentrer sur les propriétés des chaînes de Markov, l'histoire de leur utilisation et leurs applications, pas sur des exemples qui ressemblent plutôt à un cours. Si quelqu'un se sent motivé à créer le cours sur la Wikiversité, qu'il n'hésite pas :) Léna (d) 16 mars 2010 à 17:16 (CET)
replies: text: c'est dommage, l'article vient ainsi de perdre tout accessibilité. Sans faire de cours, on peut tenter d'être compréhensible pour le non spécialiste. Je dois cependant reconnaître que le travail de Chassain, déplaçant les exemple en queue d'article avait déjà contribué à leur faire perdre toute efficacité : qui va lire 2 pages de développement théorique s'il n'a pas d'abord compris le principe de la chaîne de Markov ?. Les exemples illustratifs, sorte de vulgarisation, doivent être mis en tête d'article ou disparaitre. D'autre part, il est inutile de les multiplier. j'aimais bien Doudou le hamster....HB (d) 16 mars 2010 à 18:10 (CET)
replies: text:  Je ne suis pas très objectif (ayant largement participé à Doudou le hamster), je suis déçu qu'on puisse virer ce travail et cet effort de vulgarisation aussi rapidement Pierrelm (d) 16 mars 2010 à 18:50 (CET)
replies: text: Je n'ai à aucun moment déplacé les exemples en queue d'article, où ils étaient déjà, mais j'ai beaucoup développé ce qui se trouvait avant les exemples , et qui était parfois imprécis, faux ou hors sujet. Hélas le sujet est hyper-riche, d'où le déplacement progressif, fatal, des exemples assez loin. Je pense qu'il y a place pour un article Chaîne de Markov à espace d'états finis, qui pourrait commencer par Doudou le Hamster. Je pense que cet exemple est pour beaucoup pour la forte fréquentation de la page. Je ne pense pas que mes améliorations, réelles, ait beaucoup augmenté la fréquentation de la page (je ne me rappelle plus vraiment mais j'étais un peu déçu). Je suis assez pour deux pages ou pour un retour au statu quo ante, de manière à réintégrer Doudou le hamster. Je ne suis pas sûr non plus d'approuver toutes les modifs apportées à l'intro par Lena, quoique j'en approuve certaines.  --Chassaing 16 mars 2010 à 20:53 (CET)
replies: text:  J'ajouterais qu'il y a toujours des références dans l'article sur l'exemple de Doudou le hamster. Chassaing : Les gens tapent "Doudou le hamster" dans Google  (il est dans les suggestions) ? Pierrelm (d) 16 mars 2010 à 21:15 (CET)
replies: text: Que veux tu dire par « Les gens tapent "Doudou le hamster" dans  Google » ?  --Chassaing 16 mars 2010 à 21:22 (CET)

text: Après vérif, il y a eu augmentation de fréquentation (fréquentation qui navigue aux alentours de 4000 à 5000/mois) de 10%, globalement et grosso modo, pendant 1 an, si on compare Fev 2008 à Fev 2009, Mars 2008 à Mars 2009, etc ... (j'ai terminé mes modifs essentiellement à la mi Janvier 2009) ; 10% est assez chiche, à mon goût. De 2009 à 2010, ça décroit, par contre. Par ailleurs, pour éviter une croissance cancéreuse de l'article, j'ai créé des pages annexes comme « graphe d'une cdM », « récurrence et transience », « probabilité stationnaire » (et j'ai fortement remanié Propriété de Markov, qui était faux et (ou) incohérent). Si on ajoute la fréquentation des pages annexes (1000 à 1200 lecteurs au total par mois), le lectorat a dû augmenter nettement, mais il y a une réflexion à mener pour améliorer à nouveau. Et je pensais déjà que la création d'une page plus accessible, avec des exemples du type Doudou le hamster (Doudou le hamster est très bien dans le genre) quasiment en tête, à côté de page actuelle, serait la bonne solution. Pour ma part je n'ai pas le temps en ce moment. Provisoirement, un revert à ce qui existait avant le cyclone Lena   serait peut-être une solution, sauf si quelqu'un veut s'y mettre vraiment. Je ne sais pas.--Chassaing 16 mars 2010 à 21:38 (CET)
replies: text: N'hésitez pas à me reverter si vous pensez que c'est ce qu'il faut faire :) Mais pour l'instant, je n'ai pas compris en quoi Doudou le hasmter avait une valeur encyclopédique et non pas pédagogique. Léna (d) 18 mars 2010 à 11:14 (CET)
replies: text: Etudier les dogmes contradictoires de wikipedia ne me passionne pas jusqu'au bout, mais m'intéresse un petit peu. En quoi « pédagogique » est-il opposé à « encyclopédique », à ton sens ? Pour moi il sont plutôt corrélés positivement. En particulier, il y a un dogme selon lequel « wikipedia n'est pas une encyclopédie papier » autrement dit pas de limitation de place pour des raisons de coût, et pas de raison d'être éxagérément sélectif : tout ce qui n'est pas faux et qui est utile au lecteur peut avoir sa place dans wikipedia, d'après ce que j'en comprends ... J'en déduit que tant que Doudou le Hamster n'a pas trouvé sa place au sein d'un cours cohérent sur les Chaines de Markov dans Wikicours, il vaut mieux qu'il reste accessible quelque part. --Chassaing 18 mars 2010 à 17:01 (CET)
replies: text: "Tout ce qui n'est pas faux et qui est utile au lecteur peut avoir sa place dans Wikipédia" -> non, les recettes de cuisine sont sur Wikibook, les définitions sur le Wikictionnaire, les cours sur la Wikiversité. Et une grande partie de cet article est rédigé comme un cours (et la principal qualité d'un cours est d'être pédagogique), donc devrait être transféré sur la Wikiversité. Léna (d) 18 mars 2010 à 17:07 (CET)
replies: text: Je ne suis pas convaincu que ce qui a été supprimé avait plus sa place dans Wikiversité, ni convaincu fermement du contraire, d'ailleurs. Pour pouvoir juger, j'attendrai le moment où il existera un cours sur les chaînes de Markov sur la Wikiversité, et où ce cours contiendra des exemples de ce genre. A ce moment là, on pourra examiner l'opportunité de la suppression dans cet article. Je remarque aussi qu'il est recommandé de faire preuve de pédagogie lors de la rédaction d'articles encyclopédiques (c'est ce que j'ai lu, en tout cas, quelque part dans les pages sur les principes de wikipedia). Autrement dit, « doudou le hamster nulle part » est pire que « doudou le hamster sur wikipedia » qui est peut être pire que « doudou le hamster sur wikiversité ». Je propose l'algorithme suivant pour supprimer  « doudou le hamster » : créer d'abord, dans wikiversité, un cours sur les chaînes de Markov qui reçoive l'approbation générale. Je constate par ailleurs que les réactions à la suppression ont été plutôt défavorables. C'est pourquoi je réverte, à titre provisoire.--Chassaing 18 mars 2010 à 20:37 (CET)
thread_title:  Suppression des exemples 

message: Cet article est un exemple type d'ésotérisme en mathématique. Il y est utilisé des conventions d'écritures dont seuls les initiés connaissent le sens, ce qui rend l'article illisible pour les autres. Par exemple, les ensembles de départ des variables aléatoires ne sont jamais mentionnés, alors que par définition une variable aléatoire est une fonction et a donc un ensemble source et un ensemble d'arrivée. Que sont ces ensembles sources, tous identiques pour tous les Xn ? Les mêmes pour les Yn ? Que veut dire une écriture comme "X0 = ensemble vide".
:Tout à fait d'accord ! Dans le chapitre "Critère fondamental" ne pas préciser ce que sont les Xn dans la définition même des Xn ne donne pas envie de pousser la lecture plus loin...--41.79.217.147 (discuter) 24 février 2016 à 17:52 (CET)
thread_title:  ésotérisme et mathématique 

message: L'article dit que le collectionneur a "1 chance sur 11 de tomber sur un certain joueur".
Il me semble que cela suppose que les vignettes des 11 différents joueurs aient été imprimées et mises dans des tablettes en nombre égal, non ? Par exemple, 100 000 vignettes pour chaque joueur, pour un total de 1 100 000 tablettes mises en vente. Je crois que cette condition implicite devrait être précisée. 176.167.9.45 (discuter) 17 août 2023 à 15:13 (CEST)
replies: text: Je pense que cette condition est explicitement indiquée justement par la remarque : le collectionneur a une chance sur onze de tomber sur un certain joueur. Il est peut-être inutile d'alourdir inutilement ce qui n'est en fait qu'un exemple. Exemple qui me parait par ailleurs  bien compliqué dans sa formalisation par rapport à Doudou le hamster, injustement relégué en fin d'article et sans rapport direct avec le traitement du problème lui-même qui n'utilise pas ces variables aléatoires là dans sa résolution. Mais comme ce n'est pas faux et juste obscur pour certains lecteurs (voir #ésotérisme et mathématique, je ne bougerai pas. HB (discuter) 17 août 2023 à 16:26 (CEST)
thread_title:  Collectionneur de vignettes