Discussion:Équation différentielle ordinaire

message: Je me demandais si c'est ça que tu voulais dire ?
Les équations différentielles ordinaires doivent être distinguées des équations aux dérivées partielles, où y est une fonction de plusieurs variables et implique des dérivées partielles.
barmyb_99
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Ca doit être çà :) Mes derniers cours de mathématiques remontent à 5 ans et j'avoue avoir traduit très rapidement l'article du en.wikipedia :p
hashar
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bah, je suis pas très sur des noms non plus... je voulais être sûr avant de corrigé... c'est surtout que comme ça, c'est un peu redondant.... je vais chercher une formule un peu plus élégante .... enfin, si je trouve :) :p
à moins que kelkun trouve mieux avant...
barmyb_99
  (O- 
  /\\ 
  \\/_ Cool, à mon avis, je pense qu'il ne faudrait pas mélanger les choses, 
les EDP sont des éqs à solt° standard basées sur des fct°s 
inconnues vérifint un certain nombre de condit° au préalable,...... 
condit° qui sont moins strictes dans le cas des ED ordinaire dont 
les solut°s sont basées sur +sieurs paramètres correspondant aux 
condit°s supplémentaires............
 Debian dot. jktey@yahoo.fr [ Le talent, c'est la hardiesse, l'esprit libre, les idées larges]
===Champ de vecteur===
Je ne comprends pas l'illustration illustrant le paragraphe sur les équations autonomes. Elle correspond manisfestement à un système de deux équations linéaires, et non à une équation 1D (où on se déplace alors sur la courbe y'=F(y)). Pour avoir un champ de vecteur comme sur l'illustration, il faut considérer le système (y1',y2')=F(y1,y2) et tracer dans le plan (y1,y2) les vecteurs vitesses (y1', y2'). Le texte n'est pas clair non-plus sur ce point et à mon avis n'est pas juste. Les courbes ne se coupant pas. Quelles courbes ? Dans quel graphique ? Ce théorème s'applique aux équations de dimension 2.
N. Lemoine Université Nancy I
:L'illustration n'est en effet pas celle d'une équation du premier ordre : la courbe tracée n'est pas tangente aux vecteurs. Je l'ai remplacée par une situation simple et connue, y' = y qui permet de définir l'exponentielle.--Dbfls (d) 4 mai 2012 à 15:22 (CEST)
thread_title: Discussion

message: Je ne comprends pas l'illustration illustrant le paragraphe sur les équations autonomes. Elle correspond manisfestement à un système de deux équations linéaires, et non à une équation 1D (où on se déplace alors sur la courbe y'=F(y)). Pour avoir un champ de vecteur comme sur l'illustration, il faut considérer le système (y1',y2')=F(y1,y2) et tracer dans le plan (y1,y2) les vecteurs vitesses (y1', y2'). Le texte n'est pas clair non-plus sur ce point et à mon avis n'est pas juste. Les courbes ne se coupant pas. Quelles courbes ? Dans quel graphique ? Ce théorème s'applique aux équations de dimension 2.
N. Lemoine Université Nancy I
:L'illustration n'est en effet pas celle d'une équation du premier ordre : la courbe tracée n'est pas tangente aux vecteurs. Je l'ai remplacée par une situation simple et connue, y' = y qui permet de définir l'exponentielle.--Dbfls (d) 4 mai 2012 à 15:22 (CEST)
thread_title: Champ de vecteur

message: dans la définition générale, qui est E ?Claudeh5 (d) 14 janvier 2008 à 13:39 (CET)
replies: text: la première phrase est "Soit E un espace vectoriel de dimension finie." Ou alors c'est un autre paragraphe ? Peps (d) 14 janvier 2008 à 16:56 (CET)
replies: text:  oups, j'ai du mal lire...Mea culpa, mea maxima culpa.Claudeh5 (d) 14 janvier 2008 à 17:46 (CET)
thread_title:  définition 

message: Je pense qu'il y a une erreur... mes cours de maths sont un peu loin, mais voici un contre-exemple qui prouve qu'il n'y a pas de déterminisme :
vous avez une bouteille qui se vide avec un débit d(V) = racine(V) si V >= 0 et d = 0 si V<0 (V est le volume d'eau qui reste dans la bouteille, ok V<0 ca ne sert a rien sauf a définir d sur R).
Vous avez une équation différentielle dV/dt = - k * racine(V/V0) si V>=0 et dV/dt = 0 si V<0.
Si on donne comme condition initiale un volume d'eau V=V1, on peut en déduire l'évolution : V(t) = (2/3 * V1^(3/2) - k/racine(V0) * t)^(2/3) pour t < 2/(3k)*V1^(3/2)*racine(V0) et V(t)=0 pour t >= 2/(3k)*V1^(3/2)*racine(V0) (sauf erreur).
Par contre, si on a une bouteille vide, on ne peut pas remonter le temps pour savoir à quelle moment elle était pleine.
88.191.122.11 (d) 30 mai 2012 à 15:51 (CEST)
thread_title:  Déterminisme des équations différentielles 

message: ...sont évoquées dans l'article mais pas définies. qqn pourrait m'éclairer (et les autres lecteurs aussi ignares que moi) ? 91.162.83.128 (discuter) 16 mai 2018 à 13:51 (CEST)
thread_title:  Solutions régulières et singulières... 

message: Je cherchais simplement les solutions des équadif simples, résultat je me retrouve avec un article d'une complexité poussiéreuse (je dis poussiéreux car quand c'est complexe moins de gens lisent l'article et celui ci prend la poussière)! L'article est très lourd et part directement sur de la généralisation théorique. Il aurait été souhaitable d'avoir plutôt des illustrations de cas simples pour commencer:) 
88.122.57.76 (discuter) 29 avril 2024 à 17:47 (CEST)
replies: text: Bon, faudrait peut-être l'afficher plus clairement, mais ce que vous cherchez se trouve dans l'article Équation différentielle linéaire (ou Équation différentielle linéaire d'ordre un). Dfeldmann (discuter) 29 avril 2024 à 20:52 (CEST)
thread_title:  Article trop lourd