Discussion:Kurt Gödel

message: Il lit Metaphysische Anfangsgründe der Naturwissenschaft de Kant, et rejoint le Cercle de Vienne quelle est la pertinence de cette information ? 1.L e lien entre Kant et le cercle de Vienne me semble assez distandu, 2. cet  ouvrage a t-il particilièrement marqué Gödel, car j'imagine qu'il n'a pas du lire qu'un seul livre dans sa vie? Aussi si on garde cette référence doit-on le faire en allemand ou adopter la traduction de l’éditeur français VRIN (spécialisé en philo) « Premiers Principes, Métaphysique, et Science de la Nature » au lieu du littéral "Premiers principes métaphysiques de la science de la nature" ?
--Epsilon0 11 novembre 2007 à 21:33 (CET)
thread_title:  Gödel a lu un livre!, et ? 

message: Cet article est proposé pour faire partie de la sélection Wikipédia:Sélection/Informatique. Cette page permet d'afficher aléatoirement un article parmis la sélection sur Portail:Informatique. Les articles sélectionnés représentent la vitrine du projet.
Vous êtes invités à vous exprimer sur la page suivante : Wikipédia:Sélection/Informatique/Kurt Gödel. Toutes les remarques d'amélioration sont les bienvenues, mais notez que puisque c'est un vote interne au projet, seuls les votes des participants déjà inscrits sur le projet informatique seront pris en compte. --T (d) 11 décembre 2007 à 13:27 (CET)
thread_title:  Proposition de sélection de cet article pour [[Portail:Informatique]] 

message: Il me semble, sans être tout à fait sûr de moi, que la démonstration originelle de Gödel prenait comme hypothèse non pas la cohérence d'une théorie mais son ω-cohérence. Selon l'ouvrage "Les théorèmes d'incomplétude de Gödel" de Smullyan, c'est Rosser qui a affaibli cette hypothèse en montrant que le résultat (l'incomplétude de l'arithmétique de Peano en particulier) restait vrai en prenant l'hypothèse de la cohérence simple.
--193.49.249.42 (d) 30 mai 2011 à 16:28 (CEST)
replies: text: Exact, n'hésitez pas à ajouter cette précision dans l'article, pour exemple par une note en bas de page sur le mot "cohérent" ... en sachant que ce présent article est informel et il ne faut pas forcément trop l'alourdir ; mais la formulation actuelle est erronée. --Epsilon0   ε0 30 mai 2011 à 22:25 (CEST)
replies: text:  Remarque (à ne pas mettre dans cet article) : le fait que la formule qui affirme sa propre non prouvabilité ne le soit pas, qui est l'essentiel du théorème, n'utilise que la simple cohérence, de même que le second théorème. On peut parler d'une "hypothèse de cohérence", ou préciser en note que c'est en fait la version de Rosser ... Par ailleurs la preuve informelle et la preuve "moderne" en note utilisent une hypothèse de cohérence bien plus forte : toutes les formules démontrables sont vraies. Peut-être n'est-il pas utile de parler des démonstrations dans la biographie de Gödel ? Proz (d) 30 mai 2011 à 22:40 (CEST)
thread_title:  Théorème d'incomplétude 

message: Gödel était un logicien avant d'être un mathématicien.
:En 1925-1930, les spécialistes de logique mathématique comme Gödel étaient des mathématiciens.  Je pense qu'il est exact de dire que Gödel était un mathématicien dont la spécialité était la logique mathématique. --Pierre de Lyon (d) 8 avril 2013 à 14:07 (CEST)
thread_title:  Gödel un logicien? 

message: Bonjour,
a-t-on une référence pour "Il a l'intuition des problèmes NP-complets" ?
--Roll-Morton (discuter) 30 novembre 2013 à 11:14 (CET)
replies: text: Il s'agit d'une lettre envoyée à von Neumann . --Pierre de Lyon (discuter) 30 novembre 2013 à 14:31 (CET)
thread_title:  NP-complet 

message: Dans l'article Caractéristique universelle, il est écrit «  le théorème d'incomplétude de Gödel nous a, depuis, démontré qu'il était impossible de formuler une langue formelle unique permettant d'exprimer toutes les vérités et démonstrations, ne serait-ce que dans le domaine logique et mathématique ».  Il me semble que cette affirmation est erronée.  En effet, les limites que pose le théorème de Gödel ne sont pas au niveau de l'expressivité, mais au niveau de la puissance de démonstration. Si l'on a une théorie (quelle que soit le langage qu'elle utilise) qui permet de formaliser les entiers, alors il y aura des propositions que l'on ne pourra pas démontrer.  Il y aura des vérités que l'on pourra exprimer, mais qu'on ne pourra pas démontrer.  Quant aux démonstrations, la limite est-elle due au fait qu'on ne peut pas les trouver ou qu'on ne peut pas les exprimer? --Pierre de Lyon (discuter) 13 mars 2015 à 12:33 (CET)
replies: text: Pour ce qui est des énoncés c'est clairement un contresens, il faut justement pouvoir exprimer l'énoncé pour parler de sa démontrabilité. C'est l'une des nombreuses interprétations fausses du théorème, il me semble d'ailleurs qu'elle est dénoncée quelque part (par Bouveresse ?). Au sujet des démonstrations, je ne pense pas que ce soit une bonne façon de dire les choses, mais le fait est que l'on sait que la formule est vraie (parce qu'on l'a supposé pour le 2nd, et également car on a supposé la cohérence pour le premier). C'est un problème d'axiomes plutôt que de langue. Il faudrait déjà voir ce que dit vraiment la source indiquée  ... Proz (discuter) 13 mars 2015 à 18:45 (CET)
replies: text:  Mon point de vue est aussi que c'est un problème d'axiomes et pas un problème d'expressibilité de la démonstration. --Pierre de Lyon (discuter) 14 mars 2015 à 12:41 (CET)
thread_title:  Une interprétation du thèorème de Gödel 

message: L'article dit    Je ne comprends pas pourquoi dans ce cas il y a une paranoïa.  --Pierre de Lyon (discuter) 24 octobre 2019 à 11:57 (CEST)
thread_title:  Paranoïa 

message: Dans la phrase qui est dans le titre, j’ai supprimé le  qui avait été ajouté.  Pour plus de précision, je vous renvoie aux débats qui ont eu lieu dans la discussion de l'article Théorèmes d'incomplétude de Gödel en particulier la section Vérité et incomplétude. Il me semble que c'est là que le débat devrait avoir lieu.  Pierre Lescanne (discuter) 31 décembre 2023 à 11:45 (CET)
thread_title:  Admet des propositions {{cita| vraies}} sur les nombres entiers ne pouvant être ni infirmées ni confirmées