lflage/wiki-talks huggingface dataset:
Discussion:Espace Lp

message: Est-ce que les éléments de L^p sont des classes de fonctions mesurables ?
Dans le texte, il est mentionné que la norme p s'étends aux fonctions mesurables, et juste en-dessous, lors de la définition proprement dite de L^p, on ne suppose plus "mesurable".
Le fait est que la p norme s'étend plus loin que seulement les fonctions mesurable. On peut avoir \|f\|_p<\infty sans que f ne soit mesurable. Si par exemple A est une partie non mesurable, f(x)=1 sur A et f(x)=-1 hors de A est mesurable.
Une recherche rapide sur internet me semble indiquer que les éléments de L^p sont des (classes de) fonctions mesurables.
Je me permets de modifier l'article en ce sens.
Laurent.Claessens (discuter) 14 février 2019 à 05:24 (CET)
thread_title:  mesurable ?
Discussion:Espace nul

message: Une précision est nécessaire. Il n'y a pas unicité d'un espace vectoriel de dimension 0, mais seulement unicité à unique isomorphisme près. Par exemple, dans une variété M, les espaces tangents T_xM et T_yM ne s'intersectent pas pour x et y distincts. Chacun admet un sous-espace de dimension 0 qui est réellement différent, et pas seulemetn pour des raisons abstraites. La phrase introductive 
: l'espace nul sur un corps K est l'unique K-espace vectoriel de dimension 0. 
était grossièrement fausse, ainsi que l'énoncé de les propriétés d'unicité qui suivaient. D'où la modification . Nefbor Udofix  -  Poukram! 4 novembre 2009 à 23:46 (CET)
replies: text: Je l'avais remarqué en ajoutant un détail à la phrase préexistante sur Dimension d'un espace vectoriel et avais jugé que le "à unique isomorphisme près" était implicite et que la formulation n'était pas dangereuse. J'ai vu ta suppression complète de la phrase, ça ne me semble pas judicieux. Touriste (d) 8 novembre 2009 à 17:41 (CET)
thread_title: Unicité?
Discussion:Espace polonais

message: L'assertion qu'un espace est polonais si et seulement si il est Gdelta d'un espace polonais m'étonne; ]0,1[ est un Gdelta de R, mais n'est clairement pas polonais. message non signé, le 3/3/10, de 193.48.219.28
:Si, il l'est, vue la définition de l'intro : le fait d'être polonais ou pas (séparabilité+existence d'une distance telle que ...) ne dépend que de la topologie de l'espace. Anne Bauval (d) 3 mars 2010 à 15:07 (CET)
thread_title:  propriété étrange
Discussion:Espace régulier

message: La formulation de l'intro ("En topologie, un espace régulier est un espace séparé1 dans lequel on peut de plus séparer un point x et un fermé ne contenant pas x par deux ouverts disjoints2. Ces deux conditions sont parfois appelées respectivement axiomes T2 et T3 au sein des axiomes de séparation.") n'est pas très claire; on ne voit pas bien ce que sont "ces deux conditions".
On voit parfois dire "régulier = T3", auquel cas T3 inclut la condition de séparation habituelle T2. Ici, et sur la page Axiomes de séparation, il semble plutôt que T3 soit purement "tout voisinage ouvert d'un point contient un voisinage fermé de ce point", indépendamment de T2. Alors "régulier" veut dire la conjonction de T2 et T3.
La page telle qu'elle est semble mélanger un les deux. De façon générale, je ne la trouve pas bien rédigée.
Si on me confirme que T3 se définit bien indépendamment de T2, je tenterai d'améliorer ça un peu.
David Olivier (discuter) 18 février 2015 à 12:26 (CET)
replies: text: Merci pour les modifications, c'est plus clair. David Olivier (discuter) 22 février 2015 à 10:00 (CET)
thread_title:  Régulier = T2 & T3 ou T3 tout seul?
Discussion:Espace séquentiel

message: L'axiome de dénombrabilité n'est pas faible du tout. Il s'agit plutôt d'« une version faible de l'axiome de dénombrabilité topologique », si j'en crois l'article original en anglais. Une seule suite ne suffit pas non plus pour décrire la topologie. C'est l'étude de la convergence de l'ensemble des suites qui permet cela dans ces espaces. Cet article doit être sérieusement revu.--Ambigraphe, le 31 août 2007 à 15:46 (CEST)
replies: text: Je ne suis pas entièrement d'accord avec la première remarque : dans l'article anglais, il est mention (littéralement) d' « un très faible axiome de dénombrabilité », au sens qu'une telle condition est peu restrictive (ce qui fait des espaces séquentiels des objets très courants). Peut-être la tournure dans l'article ne réflète-t-elle pas assez cela, on peut reformuler : « un espace séquentiel est un espace topologique qui vérifie l'axiome très faible peu restrictif de dénombrabilité. » Pour les suites, en revanche, il s'agit bel et bien d'une erreur de traduction. Je corrige cela juste après avoir écrit ce message. Quant à une révision en profondeur, pourquoi pas, si quelqu'un s'en sent le courage... Merci pour ces remarques ! Sharayanan (blabla) 1 septembre 2007 à 08:30 (CEST)
replies: text: Nous sommes d'accord sur la traduction littérale et sur l'interprétation qu'il faut en faire. Seulement, je ne connais que deux axiomes de dénombrabilité topologique (la dénombrabilité ensembliste que tu laisses en lien est une autre condition beaucoup plus restrictive qui implique d'ailleurs les deux autres), donc parler d'« un très faible axiome de dénombrabilité » me semble désigner une version affaiblie des axiomes de dénombrabilité, d'où ma formulation. Je vais vérifier cela.--Ambigraphe, le 1 septembre 2007 à 12:58 (CEST)
thread_title:  Erreurs de traduction 

message: On y lit "l'ensemble des e + me pour 0 < m < n n'est pas fermé" mais la note de bas de page renvoit plutôt à l'ensemble des  Noix07 (discuter) 4 mai 2017 à 13:29 (CEST)
thread_title:  Historique
Discussion:Sous-espace stable

message: L'article a été créé sous le titre espace stable par un endomorphisme. Néanmoins, le sujet traite bel et bien des sous-espaces qui sont laissés stables par un endomorphisme, le titre doit insister sur la structure relative. L'expression sous-espace stable convient-elle ? Nefbor Udofix  -  Poukram! 1 décembre 2009 à 00:52 (CET)
thread_title: Renommé en sous-espace stable
Discussion:Exemples d'équations différentielles

message: Dans la section : Une oscillation simple non amortie
Si je ne m'abuse le signe - est en trop dans l'equation : \frac{d^2x}{dt^2}=-\omega^2x\, 
pour obtenir deux solutions imaginaires du polynomes caractéristiques et donc bien avoir une solution de la forme :
 x(t) = A \cos (\omega t) + B \sin (\omega t)\,
l'équation différentielle suivante :
:\frac{d^2x}{dt^2}=\omega^2x\, où ω est un réel positif
Dont les solutions sont :
: x(t) = A \cos (\omega t) + B \sin (\omega t)\,
Quelqu'un pourrait-il préciser comment on passe de l'équation aux solutions? J'ai toujours été mauvais en équation différentielle. --Paulr (d) 8 avril 2008 à 17:27 (CEST)

message: Je m'interroge sur la pertinence de cet article. Déjà ca risque de faire très catalogue (même si pour l'instant c'est complètement vide). D'autre part, soit l'exemple a vraiment de l'intérêt et mérite son article à part entière, soit sert juste d'illustration pour une propriété, un théorème, etc. et doit se trouver dans des articles plus généraux, soit ne sert pas à grand chose. Je propose donc simplement de rediriger cette page vers équation différentielle. --Valvino (discuter) 18 mars 2018 à 09:39 (CET)
thread_title:  Pertinence ?
Discussion:Extension de Galois

message: Ces paragraphes me semblent plutôt hors sujet ici (sauf la toute fin du paragraphe histoire). Beaucoup de ces choses auraient plus naturellement leur place dans l'article théorie de Galois, voire dans un article sur l'histoire de l'algèbre moderne. IL faudrait revoir alors le contenu à la lumière de textes d'histoire des math. Proz (d) 2 janvier 2011 à 18:56 (CET)
thread_title:  Paragraphes "motivation" et "histoire" 

message: Bonjour,
Juste pour signaler une erreur dans le troisième exemple donné. Il est dit : L'extension engendrée par la racine cubique de deux et 'i', l'unité imaginaire, sur le corps des rationnels est une extension de Galois.
Cette extension n'est pas de Galois. Voici une preuve rapide au cas où : cette extension est de degré 6. Si elle était de Galois alors elle contiendrait le sous corps Q[i,3^1/2]. Or ce dernier est une extension de degré 4 de Q. Donc 4 devrait diviser 6, ce qui est absurde.
Je pense que l'auteur voulait plutôt dire : L'extension engendrée par la racine cubique de deux et 'j' (une racine cubique complexe de l'unité), sur le corps des rationnels est une extension de Galois.
Il faudrait également corriger la démonstration qui suit qui est fausse. Butitswrong (discuter) 10 juillet 2023 à 23:24 (CEST)
thread_title:  Erreur dans les exemples
Discussion:Extension quadratique

message: *Définition sourcée de "Extension quadratique" ? pour savoir si ça veut dire extension par adjonction d'une racine carrée, ou alors n'importe quelle extension de degré 2 (auquel cas il est dommage de se limiter d'emblée à la caractéristique différente de 2, alors que la "Construction" dans le vrai "Cas général" ne coûterait pas du tout plus cher, ce qui n'empêcherait pas de signaler ensuite des propriétés supplémentaires dans le faux cas général)
*Comprends pas, dans § Groupe de Galois : « le corps des complexes est une clôture algébrique des nombres réels. On démontre d'ailleurs que c'est la seule (cf la preuve par la théorie de Galois du théorème de d'Alembert-Gauss) ». Le § invoqué n'est pas clair non plus. Anne, 14 mai 2012 à 23:09
*Que faire du § "Entier quadratique", supprimé là-bas le 16/3/8 et copié-collé en même temps ici ? Là-bas, il était issu d'une traduc de ça, légèrement modifiée entre-temps.
Anne (d) 15 mai 2012 à 10:13 (CEST)
thread_title:  Questions 

message: La phrase "Il correspond au cas où l'extension est réalisée à partir d'un unique élément dont le carré est combinaison de lui-même et d'un élément du corps de base." est vague.
Sur le moment on ne comprend pas  bien : je suggère de dire que son carré est combinaison K-linéaire de lui-même et d'un élément du corps de base K (de fait combinaison K-linéaire de lui-même et de 1). Mais simple façon de paraphraser le degré 2 !
L'unicité est ambiguë : tout élément du corps a cette propriété. L'unicité a lieu (au signe près) si on impose que le carré soit dans K...
On veut sans doute dire qu'un seul générateur est nécessaire, mais c'est général (thm élément primitif).
Oisans (d) 9 avril 2013 à 11:50 (CEST)
thread_title:  Commentaires et suggestions
Discussion:Extension séparable

message: 1) J'ai proposé de modifier quelque peu le découpage de l'article dans les 
notes de pages, puis j'ai reversé afin de recevoir un feedback.
Si une ou plusieurs personnes veulent bien consulter l'historique et exprimer 
leur accord ou désaccord pour ces changements, merci d'avance.
Sinon, je considérerai après un certain temps que "qui ne dit mot consent". 
2) J'ai un problème technique de base : supposons que l'on fasse des modifications
de structures (comme celles de cet article), en supprimant des sections ou en les 
renommant etc. Il y a souvent d'autres articles qui ont un lien sur telle ou telle
section. De quel moyen dispose-t-on pour obtenir la liste de ces articles (ainsi que
la place du lien) afin d'actualiser les liens qui s'y trouve. J'imagine que le problème
n'est pas nouveau et a trouvé depuis longtemps une solution; c'est donc aux
administrateurs ou aux personnes expérimentées que je m'adresse.
Maimonid (discuter) 8 mai 2014 à 21:38 (CEST)
replies: text: Pour 2) : dans le menu à droite, "Pages liées" liste les pages ayant un lien vers l'article. Zandr4[Kupopo ?] 9 mai 2014 à 03:30 (CEST)
replies: text: Un grand merci pour votre réponse (et ouf! heureusement que j'ai été prudent sur ce coup). Ce qui  m'amène à une autre question : y a-t-il un moyen efficace d'obtenir les liens "à l'intérieur du code" (avec leur contexte éventuellement) pour pouvoir les modifier efficacement ? parce que le moyen que j'entrevois est franchement galère (--> copier le code de chaque page dans mon éditeur --> rechercher le lien en aveugle par mot clé --> modifier le lien). Maimonid (discuter) 9 mai 2014 à 14:36 (CEST)
replies: text: Hum, pas sûr... Ici il suffirait de connaître les articles ayant un lien ancré sur une certaine section, n'est-ce pas ? La grosse majorité des articles liant vers celui-ci fait le lien vers le titre de l'article, pas vers une section. Mais je pense que la méthode galère est la seule :) Mais poser la question sur Wikipédia:Le Bistro amènera peut-être une réponse. Zandr4[Kupopo ?] 9 mai 2014 à 16:07 (CEST)
thread_title: Quelques changements dans la structure de l'article

message: J'ai l'impression qu'il y a une bourde dans la démonstration de la section "Morphisme dans la clôture algébrique". Mais plus important, il m'a semblé que la démonstration était lacunaire (quoi qu'elle se veuille complète). J'ai proposé une version augmentée et corrigée de cette démonstration, enregistrée puis immédiatement annulée, afin qu'on puisse y jeter tranquillement un coup d'oeil. 
J'aurais bien envoyé un message perso à l'auteur de cette dem pour qu'il examine de nouveau sa preuve, 
mais je n'ai pas eu le temps et le courage de rechercher qui c'était. Espérons que lui ou un autre
verra ce message. Maimonid (discuter) 25 juin 2014 à 17:23 (CEST)
thread_title:  Bourde et/ou lacune dans la dem ?
Discussion:Extension simple

message: Bonjour,
Telle que c'est defini dans l'article, les extensions simples sont 
algebriques (puisque contenue dans une cloture algebrique). Dans le
cas des extensions algebriques, on n'a pas besoin de Omega, l'element
l est juste un element de L. 124.16.148.125 (d) 24 avril 2008 à 07:49 (CEST)
replies: text: La cloture algebrique est reportee dans la section "proprietes". L'existence de n homomorphismes est li'e a la separabilite comme c'est indiqu'e. De facon generale, il me semble qu'il y a pas mal de redondance entre les articles li'es a la theorie de Galois. Je ne sais pas si c'est intentionnel ou pas. 124.16.148.125 (d) 25 avril 2008 à 10:24 (CEST)
thread_title: Definition des extensions simples

message: Divers critères de séparabilité figuraient, avant mai 2011, dans l'article Théorème de l'élément primitif. Comme je les ai mis à leur place (dans l'article Extension séparable), ils n'ont plus rien à faire ici non plus. Hier soir quand j'ai aissaini ici la dernière section, j'ai essayé de les garder sous une autre forme, mais décidément non : ça vient comme un cheveu sur la soupe. Donc je vire. Anne (d) 26 juillet 2012 à 11:12 (CEST)
thread_title:  Séparabilité
Discussion:Sous-suite

message: Le Spivak ne présente pas son lemme comme étant « THE PEAK POINT LEMMA » mais comme étant un simple « LEMMA » sans appellation particulière. Je n'ai trouvé aucun ouvrage désignant la propriété en question par « Lemme des pics ». En revanche, depuis que cette appellation est présente sur Wikipédia, elle tend à se répandre sur la toile. En attendant que quelqu'un fournisse une référence, et afin d'éviter de répandre via Wikipédia une dénomination éventuellement sortie de nulle part, j'ai déplacé la mention de cette possible appellation dans les notes, et averti le lecteur via un . 
:C'est très bien. C'est moi qui avais introduit cette appellation sur Wikipédia, et je ne l'avais certainement pas inventée car j'ai le même souci de ne pas innover et essaimer, mais je n'arrive pas non plus à retrouver une source. Anne, 19 h 44
::Ah, c'est malin... Du coup, c'est moi qui me retrouve à annuler en toute bonne conscience (mais à tort) les interventions de l'IP. Tiens, je vais faire une recherche en anglais.--Dfeldmann (discuter) 22 décembre 2017 à 15:45 (CET)
replies: text: Bon, voilà déjà une référence sérieuse datant de 2004 : compacité et compacité séquentielle, par Chris Almost.--Dfeldmann (discuter) 22 décembre 2017 à 17:12 (CET)
thread_title:  Lemme des pics
Discussion:Fibré vectoriel

message: Je me mets dans le cas de variétés de classe C^{\infty}. Je prends un fibré E sur la variété M.
La projection \pi est de classe C^{\infty} pour les structures de variétés de E et de M.
Ensuite, la définition de fibré vectoriel introduit des "trivialisations locales" \varphi: U\times \mathbb{R}^k\to \pi^{-1}(U).
Or, à moins que je ne me trompe, l'ensemble de ces applications \varphi lorsque U parcours les ouverts de M ne forme pas un atlas de E pour sa structure de variété donnée à priori. Je crois cela parce que la topologie sur E donnée par les "cartes" \varphi ne permet pas de séparer deux points distincts du même espace vectoriel \pi^{-1}(x).
Bref, nommer ces applications "trivialisation locale" me semble induire en erreur.
Autre façon de poser la question : si O est un ouvert de \mathbb{R}^k et U un ouvert de M, est-ce que \varphi(O\times U) est un ouvert de E ?
Note : cette question est inspirée de celle-ci : https://math.stackexchange.com/questions/830679/vector-bundle-as-a-smooth-manifold (pour laquelle la réponse acceptée ne me convainc pas) Laurent.Claessens (discuter) 19 septembre 2023 à 06:45 (CEST)
thread_title:  Topologie dans le cas de variétés
Discussion:Figures de Brocard

message: Il manque les figures. cette page est à mixer avec celle des points de Brocard
PDebart 8 novembre 2007 à 15:52 (CET)

message: Plutôt Crelle 1816 ? Anne (d) 20 août 2012 à 01:43 (CEST)
thread_title:  Grelle 1884
Discussion:Fonction d'erreur

message: D'emblée l'article illustre un souci d'obscurité en introduisant une intégrale dont l'inconnue figure sous la forme d'une lettre grecque (dzéta) alors qu'il aurait pu s 'agir d'un simple (t). D'ailleurs le dzéta n'est même pas défini. Il faut deviner. Les personnes intéressées par les mathématiques mais qui ne font pas partie de l'élite se sentent donc d'emblée en terre inhospitalière. 
:Mouais. Le zeta étant une variable d'intégration (muette), il n'y a aucune véritable nécessité de le définir, et de plus, rien ne justifie de le remplacer par t sauf un choix personnel. Kelam (mmh ? o_ô)  23 septembre 2012 à 11:38 (CEST)

message: Il est précisé que la formule approchée ne donne des bons résultats que pour abs(z)<1/2. Il faudrait peut-être insister sur ce point. En effet, dès que la valeur de z devient un peu grande, l'écart entre la vraie valeur et celle donnée par la formule, même au degré 5, devient énorme. Par exemple, pour z tendant vers 1, la formule, en allant jusqu'au terme en z^11, donne une valeur ne dépassant pas 1,45, alors que la vraie valeur tend vers l'infini.
Surtout, si on l'utilise pour générer des nombres aléatoires selon une distribution de Lévy, alors on n'aura jamais de petits nombres. Typiquement, même avec 100 coefficients, tous les nombres générés sont supérieurs à 0.11.
À utiliser avec prudence, donc.
:Sincèrement, j'ai laissé ça parce que c'est une jolie formule presque explicite, mais en terme d'utilité pratique, c'est désastreux ; il vaut bien mieux utiliser un approximant de Padé par exemple. Comme, de toute façon, l'immense majorité des utilisateurs prendront pour le calcul de erf-1 des logiciels de calcul (numérique, et non formel), il n'est sans doute pas nécessaire de s'apesantir sur les défauts de la série, au demeurant les mêmes que pour n'importe quelle fonction dont le rayon de convergence est plus petit que le domaine de validité dans R (arctan par exemple...)--Dfeldmann (discuter) 5 septembre 2014 à 20:18 (CEST)
thread_title:  Formule approchée pour la fonction réciproque
Discussion:Fonction d'ordre supérieur

message: Cette section est absconse et doit être ou bien améliorée ou clarifiée. --Pierre de Lyon (discuter) 8 février 2017 à 15:42 (CET)
replies: text: Je suis content de voir qu'après plus de 4 ans, quelqu’un a manifesté le même point de vue que moi par rapport au caractère abscons de la section.   Si vous commencez à améliorer cette section, je veux bien jouer le rôle d'un lecteur critique. --Pierre de Lyon (discuter) 17 octobre 2021 à 17:38 (CEST)
replies: text:   Bonjour Pierre, et merci pour votre offre qui sera plus qu'utile : le sujet couvrant logique mathématique (qui détermine le sens du sujet), les math. classiques (du continu), les math. discrètes et les différentes branches de théories des langages, ceci sans oublier l'argument maintenant central des langages fonctionnels implémentés, la rédaction sera délicate pour éliminer tout jargon trop spécifique tout en étant précis et pertinent.J'ai un peu regardé les choses, cela me semble réalisable, mais il sera nécessaire de concilier en permanence conception d'ensemble et pertinence spécialisée, et donc de réécrire entièrement la section Alternatives en question.Lorsque j'aurai bouclé un texte qui me satisfait, je vous l'enverrai pour une première critique (Ce qui demandera un certain temps, ne pouvant y travailler que peu de temps le dimanche...). Cordialement. --Achille.Elea (discuter) 18 octobre 2021 à 12:49 (CEST)
thread_title:  Alternatives
Discussion:Fonction de Mittag-Leffler

message: Bonjour, rationnel est un lien vers une page d'homonymie, j'ai voulu corriger mais il y a plusieurs choix possibles, et je ne connais pas vraiment le sens de 'équations rationelles'...
Cordialement,--Roll-Morton (d) 10 décembre 2012 à 22:09 (CET)
thread_title:  lien vers homonymie - rationelle
Discussion:Fonction de Weierstrass

message: Je viens de consulter l'article original de Wierstrass, sa formule est:
:f(x)=\sum_{n=0}^\infty b^n\cos(a^n x \pi),
alors que celle de l'article est
:f(x)=\sum_{n=0}^\infty a^n\cos(b^n\pi x),
Pourquoi avoir changé ? Ce sont des détails certes, mais ne pourrait-on pas être fidèle aux anciens ?--Pierre de Lyon (d) 2 juillet 2009 à 15:08
:Cette page est traduite de celle en anglais, qui a adopté les notations de l'article de Hardy. Anne, 7/1/17, 1 h 21
:: On est pas obligé de changer les notations parce que la page en anglais le fait ! Mais bon ici c'est peut-être intéressant car ce que l'on appelle parfois aussi fonction de Weierstrass-Hardy est plus général que ce que Weierstrass a fait dans son article car Hardy a montré par la suite comme cela vient d'être rajouté dans l'article que certaine de ces hypothèses n'était pas nécessaire. Peut-être un changement de nom serait utile ? Bien à vous, --Huguespotter (discuter) 7 janvier 2017 à 10:44
:::J'expliquais juste l'origine du changement (simple interversion de a et b). Puisque c'est la notation de Hardy, elle est légitime. C'est la même famille de fonctions ; c'est juste le théorème qui a été étendu par Hardy (en augmentant — de façon optimale ? — l'ensemble des paramètres pour lesquels on est sûr que f_{a,b} n'est nulle part dérivable). Il y a peut-être des sources qui l'appellent Weierstrass-Hardy (?) mais elles sont minoritaires (je ne trouve que Weierstrass tout court) donc je crois qu'un changement de nom contreviendrait au principe de moindre surprise. Anne, 7/1/17, 11 h 23
:::: Oui cela l'augmente de façon optimale. Oui j'ai déjà vu les deux dans mes lectures. C'est vrai que le nom Weierstrass est peut-être plus répandu. Moi je pense que les deux noms vont.  Après cela n'a pas vraiment d'importance, c'était juste pour un peu plus légitimer le changement de notation. --Huguespotter (discuter) 7 janvier 2017 à 12:08 (CET)
thread_title:  Pourquoi avoir changé ? 

message: Il serait bien de préciser quels sont les paramètres du graphe donnée. Il semble que f(0) = 2, on aurait donc a = 1/2. Mais que vaut b? Si b est le plus petit entier impair tel que ab > 1 + 3 π/2 alors b = 13 ; est-ce bien cela ? Quelle est la première racine positive de ce f ? Il semblerait que c'est x = 0.3 précisément (certainement ni x = 1/4 ni x = 1/3). Peut-on confirmer / calculer / expliquer cela? Si b est un entier impair, alors de même pour tous les b^n. Cela entraîne que f(x+1) = -f(x) et en particulier f(n) = (-1)^n f(0), ainsi que f(1/2 + x) = -f(1/2 - x) et en particulier f(x) = 0 pour x = (2n+1)/2, mais il me semble pas immédiat d'en déduire les autres racines. — MFH 11 mai 2018 à 01:46 (CEST)
thread_title:  Paramètres et racines du graphe donnée