Discussion:Ajustement affine

message: Cet article s'inspire en grande partie d'une ancienne version de l'article régression linéaire écrasée quand l'article s'est orienté vers le traitement de la régression linéaire en général (en dimension n, avec statistique inférentielle, hypothèse de normalité,  test d'hypothèse, espérance conditionnelle). Durant cette refonte, l'article a gagné en complexité, la partie concernant la régression linéaire simple  s'est d'abord réduite à quelques lignes avant de s'enrichir de considérations sur les estimateurs. Petit à petit, l'article, à mon avis, est devenu inaccessible pour les personnes cherchant à savoir comment s'effectue, simplement, un ajustement affine (bac, bac +1). Comme il existe une abondante littérature se bornant à la présentation de l'ajustement affine sans évocation des estimateurs, dans laquelle on  parle que des moyennes et variances sans chercher à préciser si elles sont ou non empririques,  il m'a semblé légitime de créer ce petit article peu ambitieux (et encore cela dépend pour qui) qui doit rester à mon avis modeste dans son développement : une personne intéressée par une théorie plus rigoureuse doit être orientée vers l'article central régression linéaire ou vers un article éventuellement à créer parlant de régression linéaire simple , avec hypothèse gaussienne et variance des estimateurs. HB (discuter) 29 avril 2014 à 12:42 (CEST)
thread_title:  Motivation de création 

message: Bonjour,
L'expression "ajustement affine" me parait peu adaptée. Il s'agit ici d'ajustement linéaire. En effet, dans tous les cas, on abouti à devoir résoudre un système linéaire dont les inconnues sont a, b, c ... coefficients de la fonction Y=F(X1, X2 etc.).
Je me suis intéressé à ces 2 articles parce que à l'occasion de lectures de forum, un informaticien devait écrire un module pour résoudre ce type de problème. Cela correspond effectivement à un besoin. 
Autre point, pour vérifier la "qualité" de la régression, on a l'habitude de calculer le "coefficient de détermination R²" (et non de corrélation). 
Je sais qu'il y a beaucoup de littérature sur le sujet, mais je sais aussi que les justifications fondamentales (et non pas les hypothèses de base) sont la moyenne et l'application de la méthode des moindres carrés. 
Je n'ai pas lu que la méthode de résolution passait par le calcul de la dérivée. Ceci est un point fondamental, par contre, je ne comprends pas pourquoi on parle de variance, écart-type, covariance etc., le critère de qualité étant le coefficient R², il permet de comparer plusieurs formules et de prendre la meilleure, mais il ne permet en aucun de donner un critère absolu. --Dlzlogic (discuter) 20 mai 2015 à 16:01 (CEST)
replies: text: Sur le titre de l'article :Il s'agit probablement d'un biais associé à ma propre formation et au milieu où j'ai enseigné (enseignement général, bac, bac + 1) où on parlait d'ajustement affine plutôt qu'ajustement linéaire. Idem pour les terme de varaince, écart-type, covariance. Idem pour l'indicateur choisi (coefficient de corrélation) c'est celui qui apparait dans la littérature Bac et bac + 1. Il doit s'agir d'un défaut de formation francophone puisque Wikipedia.fr ne possède pas d'article sur le :en:coefficient of determination et juste un redirect vers Régression linéaire multiple. Mais si je ne m'abuse, pour le cas de cet article, les deux coefficients sont intimement liés car le coefficient de détermination est le carré du coefficient de corrélation. Il est d'ailleurs explicitement dit dans l'article que le carré de coefficient de corrélation est le rapport de la variance expliquée sur la variance totale (j'avais trouvé dans la littérature que ce rapport se nommait rapport de corrélation est-ce un synonyme de coefficient de détermination ? ai-je commis une mésinterprétion?). Enfin, je ne pense pas que cet article laisse penser qu'il s'agit d'un critère absolu. C'est juste un indicateur. Mais n'hésiste pas à corriger mes naivetés éventuelles tout en conservant l'accessibilité de l'article. HB (discuter) 20 mai 2015 à 17:57 (CEST)
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