Discussion:Analyse vectorielle

message: La définition donnée pour le laplacien n'est pas intrinsèque. L'article porte à croire que le laplacien est d'abord défini par ses coordonnées en coordonnées cartésiennes puis qu'on en tire d'autres expressions. Il serait plus adéquat, à mon sens, de donner d'abord la définition du laplacien :
\Delta f=\mathrm{div}\ \overrightarrow{\mathrm{grad}}\ f
qui, elle, a le mérite de ne pas dépendre du système de coordonnées choisi, et ne figure qu'au rang de formule supplémentaire dans cet article.
D'une manière plus générale, je pense que ce reproche pourrait être fait plus ou moins à l'ensemble de l'article, qui donne la plupart du temps une expression des opérateurs d'abord en coordonnées cartésiennes, avant d'aborder une éventuelle définition intrinsèque. C'est certes de l'expression en coordonnées cartésiennes qu'on se sert le plus, mais celle-ci n'a pas réelle valeur de définition. Je me demande s'il ne serait pas mieux, par exemple, d'aborder la divergence et le rotationnel par les théorèmes de Stokes et d'Ostrogradski, qui peuvent, en somme, être proposés comme définition.Swannp 4 janvier 2007 à 16:22 (CET)
thread_title:  Laplacien 

message: << La notation nabla fournit un moyen commode pour exprimer les opérateurs vectoriels en coordonnées cartésiennes, mais seulement dans ce cas (y faire très attention !). >>
Il serait bien que quelqu'un reprenne l'article pour enfin supprimer cette information erronnée qu'on retrouve ça est là. L'idée que le nabla ne marche pas avec autre chose que du cartésien reste liée à une mauvaise conception de ce qu'est le nabla, même en tant qu'opérateur formel.--Burakumin (d) 31 janvier 2011 à 12:01 (CET)
replies: text: Bon, je vais provisoirement mettre un passage plus neutre, mais ton bandeau n'est pas approprié--Dfeldmann (d) 31 janvier 2011 à 13:16 (CET)
replies: text:  Oui tu as raison désolé. J'avoue que je m'y suis un peu perdu dans le choix du modèle.--Burakumin (d) 31 janvier 2011 à 13:34 (CET)

text: En fait, je reste un peu sur ma fin malgré les modifications introduites et les réserves que tu poses. J'aimerais bien qu'on donne (même si c'est en fin d'article ou dans un autre article) une définition formelle de nabla indépendante des systèmes de coordonées puis qu'on en déduise son écriture dans les système de coordonnées interéssants (mais PAS comme dans Nabla où l'on en reste à ne décrire QUE les opérateurs (grad, etc) basés sur nabla). L'article continue de manquer de clareté en entretenant plus ou moins implicitement l'idée qu'une formule telle que \mathrm{div} \vec F = \vec \nabla \cdot \vec F ne peut recevoir un sens valide que dans le cas d'une formulation cartésienne, ce qui est faux. J'essaierai de faire qqch ce soir.--Burakumin (d) 31 janvier 2011 à 15:01 (CET)
replies: text:  Bon courage; c'est hélas un secteur que je ne maîtrise pas du tout (au fait, quelles sont tes références ? je n'en ai jamais vu , même si j'avoue n'avoir guère cherché) Et WPen est encore plus indigente que nous, ce qui est rare. Bref, je te lirai avec grand intérêt.--Dfeldmann (d) 31 janvier 2011 à 15:10 (CET)
thread_title:  nabla et coordonnées 

message: Une brève référence à Gibbs et Heaviside pourrait être bienvenue?
89.227.237.196 (d) 8 octobre 2011 à 11:32 (CEST)
replies: text: Tout à fait, je l'ai mise en intro--Dfeldmann (d) 8 octobre 2011 à 14:01 (CEST)
thread_title:  Histoire