Discussion:Centre de masse d'une plaque homogène

message: Suite aux discussions sur cette page et à la remarque de l'IP sur l'article proprement dit pour signaler l'erreur, je suis repartie sur l'idée d'Ektoplastor en élargissant à la plaque homogène.  L'article n'est donc plus calcul du centre de gravité d'un polygone mais Centre de gravité d'une plaque homogène. J'en ai profité pour corriger l'erreur, donner les coordonnées de la plaque polygonale et compléter par d'autres centres de gravité. HB (d) 14 juin 2008 à 19:06 (CEST)
thread_title: Solution? 

message: Dans la partie formulaire on a droit à une formule qui permettrait de calculer le centre de gravité d'un polygone, mais il n'est pas précisé si ce polygone est quelconque ou non. Ceci « Si le polygone a pour sommets les points A_0, A_1, ...A_n=A_0 » me laisserait à penser que le polygone ne puissent être troué, mais vu que la démonstration n'est pas présente je doute. Il faudrait donc préciser cela, merci.Olympi (d) 17 septembre 2008 à 18:30 (CEST)
replies: text: Tu as raison. Cela me paraissait évident mais cela va mieux en le disant. J'en ai profité pour donner une référence (hélas en anglais)  qui, à défaut de faire une démonstration rigoureuse, donne le principe du calcul. HB (d) 17 septembre 2008 à 19:45 (CEST)
thread_title: Formule pour un polygone quelconque

message: Calcul de la distance du centre de gravité d'un trapèze ( a,b,h ) à sa grande base (a)
selon la formule indiquée par Wikipédia :
x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b)
a = 6000 mm   b = 3000 mm   h = 2000 mm
h * a = 12000000
2 * b = 6000
((h * a) + (2 * b)) = 12006000
3 * a = 18000
b = 3000
((3 * a) + b) = 21000
==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 571.714285714286 mm
a = 600 cm    b = 300 cm    h = 200 cm
h * a = 120000
2 * b = 600
((h * a) + (2 * b)) = 120600
3 * a = 1800
b = 300
((3 * a) + b) = 2100
==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 57.4285714285714 cm
a = 60 dm     b = 30 dm     h = 20 dm
h * a = 1200
2 * b = 60
((h * a) + (2 * b)) = 1260
3 * a = 180
b = 30
((3 * a) + b) = 210
==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 6 dm
a = 6 m       b = 3 m       h = 2 m
h * a = 12
2 * b = 6
((h * a) + (2 * b)) = 18
3 * a = 18
b = 3
((3 * a) + b) = 21
==> x = ((h * a) + (2 * b)) / ((3 * a) + b) = 0.857142857142857 m
Selon l'unité choisie ( mm, cm, dm, m) le résultat varie de
571.714285714286 mm    à    0.857142857142857   m
Alors qu'il s'agit toujours de la même figure.          
La formule pose problème à priori ?
Cherchez l'erreur...
 déplacé du corps de l'article
: Merci d'avoir signalé ce problème : la formule se présentait comme le produit de deux fractions mais pouvait effectivement se lire sur un mauvais écran comme vous l'avez fait. J'ai rajouté le signe multiplié. HB (d) 18 septembre 2009 à 15:38 (CEST)
thread_title:  Erreur dans la formule du trapèze 

message: Anne Bauval (d) 22 novembre 2011 à 21:48 (CET)
thread_title:  [[Théorème de Wittenbauer]] 

message: Un « torque » est décrit dans l'article comme étant un disque dont on a ôté un disque tangent intérieurement. Je ne crois pas avoir jamais vu ce terme, et une rapide recherche sur le net est infructueuse. Quelqu'un aurait-il une référence sur son origine ? sinusix (discuter) 22 janvier 2015 à 14:49 (CET)
replies: text: Ne cherche pas... le terme ici ne fait pas référence à une définition précise géométrique mais à la forme de la plaque qui ressemble au  bijou en question (voir par exemple ici). le Gieck ne donne pas la formule pour une telle plaque mais c'est (c'était ?) un exercice classique de 1ere S, la plaque y étant appelée «plaque circulaire évidée» et parfois «croissant». Pour éviter de faire croire qu'il s'agit d'une définition mathématique je vais mettre des guillemets mais si tu penses qu'il vaut mieux supprimer le terme, je te laisse faire. HB (discuter) 22 janvier 2015 à 15:20 (CET)
replies: text: Ah, ok ! Ta modification me semble très bien, on va laisser comme ça, à moins qu'un jour je tombe sur un terme plus « mathématiquement correct ». Merci ! sinusix (discuter) 22 janvier 2015 à 15:39 (CET)
thread_title:  Torque ?