Discussion:Système de numération

message: (copié le 11-2-2004 de Discussion Utilisateur:FvdP par FvdP:)
Bonjour. Tu as écrit "D'une certaine manière, l'ASCII peut être interprété comme une numération en base 256". Je ne partage pas l'idée. L'ASCII comporte 256 codes parce que l'ordinateur travaille en binaire et l'utilisateur en hexa, donc le nombre de codes découle de l'opération 16²=256. Mais à l'inverse, personne à ma connaissance n'a jamais eu l'intention d'utiliser une numération de base 256. AMHA, on pourrait oublier cette référence ; il y a sans doute mieux à dire sur la numération. Cham 5 fév 2004 à 21:10 (CET)
thread_title:  pb avec l'Ascii

message: Cet article ne parle pas des chiffres, il y a un problème. Marc Mongenet 12 déc 2004 à 23:02 (CET)
thread_title: Et les chiffres ?

message: J'ai provisoirement déplacé ces deux ajouts du corps de l'article car il me semble constituer des hors sujet.  La première partie consiste à décrire l'usage du nombre (classifier, dénombrer, mesurer). Il me semble être mieux adapté à l'article Nombre. D'autant qu'il semble y avoir confusion entre numération et numérotation. Cet article s'attache à parler des système d'écriture du nombre. Ce qui amène à discuter de la seconde partie : la numération parlée. Dans l'état actuel de l'article, il est hors sujet. Sauf si on envisage d'élargir le champ d'action et de définir le système de numération comme le moyen d'écrire et de dire le nombre. Qu'en pensez-vous ? HB 7 juillet 2005 à 12:11 (CEST)
replies: text: OK pour moi. Mais je ne suis pas l'auteur de la partie 'gestuelle ou parlée'. j'avais ajouté les titres pour plus de clarté. FrViPofm 7 juillet 2005 à 16:08 (CEST)
thread_title:  Déplacement du corps de l'article 

message: Il devrait présenter les différents types de numération (à base constante, à base non constante etc..). Par exemple PI s'écrit 2.22222 ... en base (1,1/3,2/5,...). Cet article passe à coté de l'essentielle: la complexité d'une quantité dépend de la base de représentation...
:Ces informations auraient plutôt leur place à l'article Base (arithmétique) qui figure en lien dans les articles connexes. Baleer 18 octobre 2007 à 22:31 (CEST)
thread_title: L'article n'est pas assez général.

message: Pourquoi une allusion à ce que des hommes préhistoriques pouvaient ou pas penser...
pourquoi parler d'addition, multiplication... ce qui exclut a priori les numérations des peuples sans écriture et sans arithmétique. On peut compter sans avoir développé les techniques opératoires
L'exemple breton demi-cent n'est pas une division, c'est une détermination (à valeur multiplicative, si vous voulez) par un déterminant numéral plus petit que un, et c'est pour cela que les analphabètes en maths ou linguistique y voient une division.
--2A01:E35:2E6A:6950:A0B3:E567:5711:3B07 (d) 29 mars 2013 à 17:19 (CET)
replies: text: L'addition et la multiplication se retrouvent bien dans le langage : dans "vingt-trois" transparait une addition (20 + 3) ; dans "deux-cents" transparait une multiplication (2 x 100), etc. De même, concernant un peuple sans écriture, il suffit d'analyser la manière dont les nombres sont exprimés pour savoir quelles opérations, même inconscientes, sont effectuées. D'ailleurs, l'existence de l'écrit n'implique pas que celui-là coïncide parfaitement avec l'oral (quatre-vingt renvoie à 4 x 20, mais aucune trace de système vicésimal à l'écrit dans 80). Pour ce qui est du breton "hanter", il s'emploie bien pour "moitié". Baleer (discuter) 18 juillet 2014 à 02:56 (CEST)
thread_title: Pourquoi

message: Merci  de me faire découvrir les systèmes de numération d'Avizienis, mais je sens comme un problème dans la définition du système redondant : tu ne donnes aucune condition sur ω. Or il me semble qu'il est nécessaire (a minima) que ω soit négatif ou nul. Du coup, j'ai cherché des sources et j'ai toujours trouvé le système d'Avizienis associé à des chiffres compris entre -a et a avec a ≤ β -1 et 2a  ≥ β - 1 (redondant quand 2a > β - 1 car alors certains nombres ont plusieurs écritures possibles). Pourrais-tu vérifier ta définition et mettre une source dessus? Merci. HB (discuter) 22 juillet 2014 à 09:05 (CEST)
replies: text: Condition sur ω et référence ajoutée. L'utilisation de chiffres négatifs n'est pas formellement obligatoire, mais c'est le seul cas présentant un intérêt pratique évident, d'où les exemples respectant généralement cette condition. Baleer (discuter) 22 juillet 2014 à 13:09 (CEST)
replies: text:  Merci pour la source mais est-elle fiable ? Dans la source, il est écrit que pour q > β - 1 l'ensemble couvert par l'écriture est un espace connexe de Z. Or cela me parait grossièrement faux. Par exemple pour S où l'on doit écrire avec les chiffres 2,3,4,  les premiers nombres que l'on peut écrire sont 2, 3, 4, 8 (22), 9(23), 10(24), .... Je demande au Thé s'il n'y aurait pas une source plus fiable pour le système d'Avizienis. HB (discuter) 22 juillet 2014 à 14:09 (CEST)
replies: text: Il faudrait pousser l'investigation plus loin, pour lever le doute, mais je ne vois pas de contradiction majeure. Avec le système proposé, on peut bien écrire 5 de cette manière 4,3, mais non 6. Il semble que ce soit un cas de numération incomplète de même que lorsque q < β - 1.  Je n'avais pas mis la source, car elle est problématique, notamment par son absence de bibliographie. Baleer (discuter) 22 juillet 2014 à 15:06 (CEST)
replies: text:  En fait, je réfléchissais de mon côté et je crains bien que la grossière erreur soit ... de mon fait. Ta source dit que les entiers que l'on peut écrire avec S est connexe et en effet, si on se limite aux nombres utilisant exactement n chiffres de la base, l'ensemble est bien connexe (mon contre-exemple mélange les nombres s'écrivant avec S et S. HB (discuter) 22 juillet 2014 à 15:22 (CEST)
replies: text: La mention des systèmes d'Avizienis n'était pas claire, puisque rien n'indiquait la restriction sur le nombre de chiffres. Leur mention dans un paragraphe séparé concernant l'électronique et l'informatique est maintenant plus claire. Et pour ce qui est des détails de ces systèmes, ils trouveront leur place dans un article spécifique le cas échéant. Baleer (discuter) 23 juillet 2014 à 01:01 (CEST)
thread_title:  Système d'Avizienis 

message: j'ai supprimé sans état d'âme le seul ajout bibliographique
Aimé Mariage, Numération par huit anciennement en usage par toute la terre, prouvée par les Koua des Chinois, par la Bible, par les livres d'Hésiode, d'Homère, d'Hérodote, etc., 1857, 243 pages.
surtout après l'étude critique trouvée par Anne Bauval :
: — Jean-Marie Lhôte, Le symbolisme des jeux, Univers Poche, 2014 ( éd. 1976).
Il me semble qu'il faut savoir raison garder et constituer une bibliographie pertinente sur le sujet de la numération avant de citer des livres marginaux. HB (discuter) 27 avril 2016 à 11:40 (CEST)
thread_title:  Bibliographie 

message: il existe aussi en breton Bianchi-Bihanig (discuter) 10 novembre 2022 à 09:14 (CET)
thread_title: système vigésimal 

message: Il me semble qu'il y a quelques confusions dans l'article entre deux notions proches, mais différentes: *la numération de base k usuelle, qui utilise le zéro positionnel et k-1 chiffres non nuls, 
*la numération  k-adique, système bijectif de base k, qui utilise k chiffres non nuls.
Exemple de telle confusion : "La représentation q-adique, ou écriture en base q: tout entier naturel s'écrit de manière unique comme .....".
Je vais essayer de dissiper ces confusions qui générent de l'imprécision. Olinone (discuter) 17 mars 2023 à 08:27 (CET)
thread_title:  Confusion "base k usuelle" et "k-adique" 

message: Je ne comprends pas ce paragraphe, qui n'est aucunement sourcé et dont la signification comme l'intérêt m'échappent.
Il contient en outre une affirmation qui me parait erronée: 
"En représentation q-adique, le "chiffre des unités" est donné par \epsilon(n) = n\, (\text{mod}\, q) et la suite des chiffres par \epsilon_k(n) = \epsilon(T^k(n)) où T est l'application T(n)=({n - \epsilon(n)})/q."
En effet, en, q-adique le chiffre des unités ne peut être nul donc il est soit le reste NON NUL de la division de n par q, soit égal à b.
En base b usuelle, il peut être nul, donc il est toujours le reste de la division de n par q.
Quelqu'un peut il expliquer l'intérêt de cette notion de "système de numération fibré" et le sourcer? Je laisse quelques jours, et, sans réponse, supprimerai la totalité du paragraphe. Olinone (discuter) 19 mars 2023 à 07:50 (CET)
replies: text: Je précise ma remarque : le fait que "chiffre des unités"=n (mod q) est trivial, que ce soit en numération usuelle ou q-adique. Ce qui est différent entre numération usuelle et q-adique, c'est que, dans ce dernier cas, le chiffre d'unité ne peut être nul. C'est peut être ceci que l'auteur de ce passage utilise...sans le mentionner. Le reste de ma remarque précédente est inchangé. Olinone (discuter) 19 mars 2023 à 08:14 (CET)
thread_title:  Système de numération fibré 

message: Pour la demande de référence pour la représentation en base b je peux proposer mon cours : http://mapage.noos.fr/r.ferreol/atelecharger/textes/arithmetique.pdf ou https://www.mathweb.fr/euclide/2019/03/02/nombre-de-chiffres-dun-nombre/
Ensuite, je ne vois pas ce qui est peu clair mais sur les développements propres, j'ai trouvé https://www.mathweb.fr/euclide/2019/03/02/nombre-de-chiffres-dun-nombre/ Robert FERREOL (discuter) 20 mars 2023 à 22:30 (CET)
replies: text: Bonjour, merci pour la référence sur le nombre de chiffres d'un nombre. Je l'ai insérée dans l'article. Je regarde le reste. Olinone (discuter) 6 avril 2023 à 18:24 (CEST)
thread_title:  demande de référence et passage peu clair