Discussion:Ensemble

message: Les écrits de Cantor sont tous en allemand, pourquoi y a-t-il alors une citation en anglais ??
Xmlizer 2 nov 2004 à 10:56 (CET)
replies: text: Bien sûr que non!  Je l'ai supprimée et je l'ai remplacée par la citation originale en allemand trouvée sur le web. Pierre de Lyon 17 décembre 2005 à 11:10 (CET)
replies: text:  Citation qu'il serait bon de traduire, si quelqu'un parle allemand dans le coin :) Mathieu Bonnet 6 août 2006 à 21:32 (CEST)
thread_title:  Cantor parlait il anglais ??? 

message: Dans le présent article, on définit l'égalité à partir de l'appartenance :
* (1)  ( A = B ) \Leftrightarrow [ \forall\ x , ( x \in A ) \Leftrightarrow ( x \in B ) ] \,
Si c'est une définition de l'égalité que l'on donne ici à partir de l'appartenance, alors, dans un souci de cohérence de l'encyclopédie, il convient, dans l'article axiome d'extensionnalité de définir le dit axiome, non pas par la définition (1) ci-dessus mais par la propriété 
*  \forall a, \forall x, \forall y, (x=y \land x \in a) \Longrightarrow y\in a. 
Ou bien on ne donne pas de définition de l'égalité, en considérant ZF comme un langage égalitaire, et alors on prend (1) comme axiome de l'extensionnalité relatif à une propriété de l'appartenance, mais pas comme définition de l'égalité. Bref, il y a un pb de cohérence entre les deux articles. Theon 11 mars 2006 à 16:04 (CET)
replies: text: Je suis d'accord avec cette remarque, j'ai réécrit de façon plus informelle le paragraphe, sans donner l'égalité extensionnelle comme une définition. Quelquechose à ce sujet devrait par ailleurs apparaître dans l'article axiome d'extensionnalité.Proz 18 décembre 2006 à 22:12 (CET)
thread_title:  Egalité et axiome d'extensionnalité 

message: Il y a un contributeur sous IP qui semble bien aimer les listes non ordonnées, et qui veut les placer dans les articles de théorie des ensembles (voir "doublette" dans Discuter:couple (mathématiques)). Mais les listes non ordonnées, ce n'est pas une notion primitive en théorie des ensembles. C'est même un peu plus compliqué à définir que les suites finies. Pourquoi ne pas faire un article à ce sujet ? Mais il ne faut pas les introduire dans des articles de ce genre, pour régler d'une façon qui ne peut être satisfaisante, une petite ambiguïté sur le mot "paire". De plus le lemme appelé ici SP3 introduit une hypothèse inutile, de toute façon. Proz 2 septembre 2006 à 23:33 (CEST)
thread_title:  Listes non ordonnées 

message: En reprenant un terme ("flou") qui me semblait inadapté dans l'introduction, je me suis laissé entraîné plus loin. Il me semble que pour un article qui doit être plutôt introductif, celui-ci a une approche bien formelle, sur les ensembles finis par exemple. Il y a aussi un article paire, je ne crois pas que dans le présent article on ait besoin d'un paragraphe sur le sujet. Proz 18 décembre 2006 à 22:19 (CET)
thread_title:  Trop formel ? 

message: Pourquoi avoir enlevé le mode mathématique ? C'est quand même beaucoup plus pratique puisque ça évite les problèmes de compatibilité entre les différents OS et navigateurs. Ban 26 mars 2007 à 01:21 (CEST)
replies: text: les deux modes étaient utilisés dans le §, suivant les lettres. J'ai harmonisé dans un sens (plus léger, et, sur le navigateur que j'utilise, plus agréable à l'oeil). Mais si ça pose encore des problèmes de compatibilité ... Sinon le \epsilon de TeX est traduit sur mon navigateur, au moins quand il est isolé pour le moment, en ε (unicode je suppose), ce qui correspond  plutôt à \varepsilon. La plupart du temps on s'en moque, mais là justement non. Proz 26 mars 2007 à 10:24 (CEST)
replies: text: Désolé mon navigateur ne lit pas tous les symboles utf8. Oxyde 26 mars 2007 à 10:54 (CEST)
replies: text: J'ai remis le mode math au début de l'article, ça permet à ceux qui n'ont pas tous les caractères unicode de voir au moins à quoi ressemble le \in  et le \notin . Arct (d) 6 février 2008 à 18:06 (CET)
thread_title:  Mode math 

message: J'ai enlevé un tableau d'ensembles de nombres qui était apparu dans l'article : ce dernier est consacré a priori à la notion d'ensemble, et ça me semble hors sujet. D'autre part un tel tableau (même les erreurs corrigées) est-il bien nécessaire ? Il n'était pas très cohérent (arithmétique par ex. nombres premiers, et réels ...), il y a des articles consacrés à chacune des notions du tableau, un modèle qui en regroupe la plupart ... Proz (d) 31 mai 2009 à 20:53 (CEST)
thread_title:  Tableau d'ensembles de nombres 

message: J'ai ajouté les ensembles définis par une image directe car il faut se metre à la page.--Palustris (d) 15 novembre 2009 à 15:16 (CET)
replies: text: Très bien (il faudrait peut-être harmoniser avec le paragraphe précédent, qui en parlait un peu). Il y a quand même une chose qui me fait tiquer, c'est l'appel au remplacement. Si (E_i)_{i\in I} est une famille définie comme un graphe, un ensemble de couples vérifiant les bonnes propriétés, son image est un ensemble simplement en projetant, par compréhension (voir couple (mathématiques)). La réunion des E_i est un ensemble soit E, et le produit se définit donc par compréhension, comme partie de E^I (a priori le remplacement est un schéma d'axiomes qui sert surtout aux théoriciens des ensembles). Proz (d) 15 novembre 2009 à 17:21 (CET)
replies: text:  En fait les ensembles définis par image directe y étaient déjà dans le paragraphe sur la compréhension, qui n'était plus très cohérent, avec des commentaires qui étaient restés. J'ai harmonisé et enlevé la référence au remplacement. Proz (d) 13 février 2010 à 01:33 (CET)
thread_title:  Image directe 

message: Il vaut mieux ne pas mettre côte à côte deux liens internes vers le même article, surtout sous deux dénominations différentes (comme ici : deux liens vers "totalité", l'un nommé "tout" et l'autre "omnis"). Mais surtout, d'après mes connaissances toutes fraîches (merci pour le nouvel article sur la totalité ! ), ensemble serait plutôt totum que omnis, puique la fin (non traduite d'ailleurs, mais je reconnais que la syntaxe allemande est pénible) de la citation de Cantor est "zu einem Ganzen" (or dans l'article "totalité" je lis : "Christian Godin [...] totus correspondrait à [...] l'allemand Ganzheit". Je propose de remplacer la phrase actuelle par (avec en plus le modèle:Lang et en moins le symbole m) :
En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout » , comme l'énonçait son principal initiateur, le mathématicien Georg Cantor :  : « Par ensemble, nous entendons toute une collection M vue comme un tout (au sens de totum) d'objets de notre intuition ou de notre pensée, définis et distincts (ces objets étant appelés les éléments de M). »
Pour la même raison je propose, dans l'article "totalité", de ne pas placer un lien vers "ensemble" quand ce mot est utilisé pour parler de omnis.
Anne Bauval (d) 22 octobre 2010 à 10:02 (CEST)
thread_title:  Omnis et totum 

message: Je suis etonné de la suppression du lien au portail de la philosophie. Je pense que ça demande une explication à qui l'a supprimé. Est-ce qu'on pense que l'ensemble n'a rien avec la philosophie??? Eduardofeld (d) 17 juin 2012 à 20:13 (CEST)
replies: text: Comme beaucoup de notions mathématiques .. J'ai été moi-même étonné de trouver ce portail, celui de logique m'a semblé plus adapté. Il faut bien aussi délimiter les domaines. Je ne crois pas non plus qu'il y ait à surcharger vers des articles sur les oeuvres de Russell (imaginez que l'on ajoute celles de Cantor, Frege, Dedekind, Zermelo, etc.). Proz (d) 17 juin 2012 à 21:19 (CEST)
replies: text: Il y a des notions mathématiques qui sont plus liées à la philosophie que la majorité. Si on ajoute le portail philosophie à l'article sur l'équation différentielle, je suis d'accord que ça c'est surchargé, mais concepts comme nombre et ensemble appartiennent à la philosophie des mathématiques. Combien à l'oeuvres de Russell, il y a une relation intime entr'elles et les concepts de la philosophie des mathématique, donc je ne pense pas que ses inclusion impliquent nécessairement à l'inclusion d'autres auteurs (comme, par example, notions de calcul intégral sont liées à Newton). Combien aux liens, il me semble que c'est une question culturelle du projet francophone (il n'y a de discussions débordées sur liens ni au en ni au pt projet), donc je promets d'être économe aux liens. Mais combien au portail, sincèrement, je ne suis pas encore convaincu de l'admissibilité de sa suppression. Eduardofeld (d) 17 juin 2012 à 21:40 (CEST)
replies: text:  Je trouve que le portail logique est plus précis que le portail philo au sens suivant : je ne connais pas de philosophes parlant de la notion d'ensemble qui ne puissent aussi être qualifiés de logiciens ; ce qui est une proportion infime des philosophes. --Epsilon0   ε0 17 juin 2012 à 22:32 (CEST)
replies: text: Ok, d'accord. Eduardofeld (d) 18 juin 2012 à 00:41 (CEST)
thread_title:  Portail de la philosophie 

message: Un recueil d'articles de Cantor traduits en français (à l'époque, ils ont également expurgé quelques considérations philosophiques) et disponible sur Gallica, sauf erreur. Proz (d) 18 juin 2012 à 20:23 (CEST)
thread_title:  Cantor 

message: Le second alinéa de l'introduction commence par une phrase incompréhensible :
Pas de proposition principale correctement constituée ; il n'y a pas de verbe, et il ne suffirait pas de faire sauter les parenthèses : la phrase deviendrait syntaxiquement correcte, mais continuerait à ne pas avoir de sens.  S'agirait-il d'une traduction automatique (ce qui expliquerait sans doute cet amphigouri) ? Quoiqu'il en soit, il n'est pas facile de deviner l'idée que cherchait à exprimer le rédacteur.  En conséquence, toute proposition de correction est impossible.
Par comparaison, la résolution de l'homonymie serait vraiment un problème mineur.
Lord O'Graph (discuter) 14 août 2013 à 14:04 (CEST)
thread_title:  Une phrase inintelligible