Discussion:Ensemble vide

message: il semble qu'il y ait confusion entre 
*opération sur l'ensemble vide (union , intersection) traitées dans le paragraphe "propriété""
*opération dans l'ensemble vide (addition, multiplication) qui suggèrerait l'existence de loi interne: à tout couple a, b d'éléments de {}, on associerait un élément de {}. Dans ce cas, aucune opération ne peut donner comme résultat 1 ou 0 car ni 1 ni 0 ne sont éléments de {}.
Dans l'attente d'un éclaircissement, je préfère supprimer le paragraphe.HB 29 mar 2005 à 22:42 (CEST)
thread_title: Opération sur l'ensemble vide 

message: Je lis : "Les mathématiciens préfèrent parler de l'ensemble vide plutôt que d'un ensemble vide."
Pourquoi "préfèrent"? S'il est démontré qu'il est unique, on n'a pas le choix!
Par contre, la présentation de tout çà est illogique : a priori effectivement il se pourrait qu'existent une infinité d'ensembles vides (les parties vides de deux ensembles peuvent intuitivement être considérées comme distinctes : deux sacs vides sont bien deux sacs distincts!).
Donc au départ on parle d'(au moins) un ensemble vide, puis on démontre (extensionalité) qu'il n'y en a qu'un.
D'ailleurs l'axiome dit "de l'ensemble vide" affirme seulement une existence et pas l'unicité.
Concrètement, le dernier alinéa du paragraphe "Propriétés", convenablement modifié ("Nous disons l'ensemble vide et pas un ensemble vide car ...") devrait remonter dans l'intro. Les propriétés suivraient alors logiquement.
-- Fr.Latreille 23 février 2007 à 21:37 (CET)
thread_title: Unicité de l'ensemble vide

message: J'imagine (peut-être à tort) que les remplacements temporaires d'aujourd'hui des ∅ par des \varnothing étaient faits par quelqu'un pour qui (comme moi avant que le Père Noël modernise mon équipement) beaucoup de symboles apparaissent comme des carrés quand ils ne sont pas en TeX. Et je ne crois pas qu'il vaut toujours mieux éviter le TeX dans le texte : contrairement à a\in B, il me semble que a=b ne devrait gêner personne. Mais bon… Anne Bauval (d) 30 août 2011 à 22:27 (CEST)
replies: text: C'est surtout le TeX traduit en png, avec les préf. usuelles (pour le reste c'est éventuellement une question de sérif. / sans sérif. mais c'est du pinaillage). Il y a bien l'un des 3 caractères unicode indiqué qui doit fonctionner assez largement (il a d'ailleurs été modifié en janvier 2009) ; sans commentaires des modifications, difficile de connaître la raison. Proz (d) 30 août 2011 à 22:57 (CEST)
thread_title:  Typo et problèmes d'accessibilité 

message: Je suis gêné par le fait que la démonstration de la proposition "l'ensemble vide est un sous-ensemble de n'importe quel ensemble A" utilise un raisonnement par l'absurde (plus précisément un raisonnement par contraposition), car ce résultat est vrai, même si on n'admet pas le tiers exclus.  Cela se trouve dans la section "Subtilité de la notion d'ensemble vide" que j'ai eu raison de renommer ainsi! . --Pierre de Lyon (discuter) 28 septembre 2017 à 11:16 (CEST)
thread_title:  Démonstration de "l'ensemble vide est un sous-ensemble de n'importe quel ensemble A" 

message: La \{~\} qui illustre l'article n'est pas la notation utilsée dans l'article qui la notation Ø.  Ce n'est pas non plus la plus courante. Je vais donc la remplacer par la notation Ø, si vous êtes d'accord. Pierre Lescanne (discuter) 4 août 2023 à 13:51 (CEST)
thread_title:  La notation { }