Discussion:Produit zig-zag de graphes

message: Ce n'est pas vrai en général. Considérez par exemple le graphe 2-régulier à 3 sommets (ou n'importe quel autre graphe cycle à nombre de sommets impair, en fait). Vous ne pourrez pas colorer les arêtes avec 2 couleurs de façon à ce que des arêtes adjacentes aient toujours de couleurs différentes. Il vous en faut 3.
J'ai supposé que "sont supposés" voulait dire que l'on choisissait un graphe où D couleurs suffisent, parce que ça nous arrange bien. --MathsPoetry (d) 3 juillet 2013 à 12:57 (CEST)
replies: text: Merci d'avoir arrangé cette formulation douteuse. C'est bien comme ça ! (Et l'exemple excellent aussi !) -- ManiacParisien (d) 3 juillet 2013 à 18:43 (CEST)
replies: text:  OK, j'étais pas sûr de ce que "sont supposés" voulait dire. Content de ne pas m'être planté... --MathsPoetry (d) 3 juillet 2013 à 18:52 (CEST)
thread_title:  Nombre de couleurs nécessaires pour colorer les arêtes d'un graphe régulier ? 

message: Je me suis permis de réécrire la définition simplifiée en supprimant tout formalisme. J'espère que tu ne m'en veux pas.
J'espère aussi que je n'ai pas introduit d'erreur par rapport à la définition originale des auteurs. Je veux bien une relecture critique. En particulier cela m'intéresse de savoir si le mot arbitraire (concernant la coloration des sommets de H) est correct. --MathsPoetry (d) 4 juillet 2013 à 12:19 (CEST)
replies: text: Bien ! Le moins de notations, le mieux. Le mot arbitraire me convient, je ne vois pas de piège.-- ManiacParisien (d) 5 juillet 2013 à 16:24 (CEST)
replies: text:  Le piège serait le Travail Inédit (TI). Je n'ai en effet pas lu (contrairement à toi, je crois), l'article de recherche original. Pour moi, le produit de G et H n'est défini de façon univoque que pour une D-coloration des arêtes de G donnée et une D-coloration des sommets de H donnée. Dit autrement, étant donnés deux graphes G et H avec deg(G) = |H|, on a encore le choix (arbitraire) de la coloration des arêtes de G et des sommets de H. En particulier, si on colore tout ça autrement, on obtient un autre produit. J'ai raison ou tort ? --MathsPoetry (d) 5 juillet 2013 à 19:18 (CEST)
replies: text: Oui, j'ai regardé l'article original qui est bien plus clair que les pages de la wikipédia anglaise. Je crois que tu as parfaitement raison, et qu'il n'y pas de piège. -- ManiacParisien (d) 6 juillet 2013 à 06:27 (CEST)
replies: text:  Les anglophones sont plus concis que nous, ils privilégient l'énumération des résultats à leur explication. C'est un choix valide, mais je préfère vulgariser. Par exemple, ils sautent complètement la définition simplifiée, qui n'est effectivement pas nécessaire, puisque l'on dispose d'une définition générale...  --MathsPoetry (d) 6 juillet 2013 à 11:19 (CEST)
thread_title:  Réécriture de la définition simplifiée 

message: « Si une coloration existe, alors RotG(v,i)=(w,j) implique i=j. »
Euh, ça me semble être un gros raccourci. Coloration ou pas, la numérotation des arêtes issues de chaque sommet est a priori arbitraire. Alors effectivement, si D couleurs suffisent, on peut s'arranger pour que i et j soient égaux, mais ce n'est pas pareil que de dire que ça implique que i = j. Je corrige en ce sens. Merci de signaler un éventuel désaccord. --MathsPoetry (d) 4 juillet 2013 à 12:54 (CEST)
replies: text: Là, j'étais pris au piège de l'article, je crois. J'ai encore changé ta phrase, (et c'est là que je me suis aperçu que la notation v(i) avait disparue); est-ce que c'est plus clair ? Sinon, on revient en arrière. -- ManiacParisien (d) 5 juillet 2013 à 16:14 (CEST)
replies: text:  C'est plus clair mais pas forcément nécessaire : "on peut s'arranger" me semble suffire, pas besoin d'expliquer comment. J'ai réverté au nom de la concision, si tu penses que c'était mieux en détaillant on peut en discuter. --MathsPoetry (d) 5 juillet 2013 à 19:23 (CEST)
thread_title:  Autre phrase qui me fait tiquer 

message: J'ai remis "en valeur absolue" pour le majorant de la valeur propre, en effet celle-ci peut être négative. Merci de valider. --MathsPoetry (d) 6 juillet 2013 à 11:32 (CEST)
replies: text: Tout à fait. C'est comme ça aussi dans la page anglaise. -- ManiacParisien (d) 6 juillet 2013 à 19:01 (CEST)
thread_title:  Valeurs propres 

message: Je suis tombe sur ce billet de blog, par un spécialiste. Si ça peut aider... --Roll-Morton (discuter) 20 avril 2016 à 11:33 (CEST)
thread_title:  Une source possible