Discussion:Problème de la Belle au bois dormant/Archives 1

message: *cette article colle un peu trop à sa source (Delahaye) qui est assez médiocre
*l'énoncé est approximatif dans le sens où posant trois :( questions de logique (ie oui/non?) pourquoi les/la réponses/solutions ne font mention que de probabilités ?
*une simulation informatique est possible en rémunérant les bonnes réponses et en confrontant les stratégies.
*j'aimerais donc le réécrire ; mais ce qui me bloque c'est que malgrè le flou de l'énoncé, je n'arrive pas à crédibiliser l'argumentation 1/2. C'est à mon avis le moins paradoxal de tous les "paradoxes" probabilistes.
En définitive il est possible de masquer l'erreur de raisonnement, mais je ne vois pas comment faire passer cela pour une erreur/divergence d'interprétation. Donc si vous êtes pros 1/2 argumentez svp !
Ok, je rélève le défi ! (Contre une wikimédaille si je trouve)
Je pense que les partisants du 2/3 répondent à une mauvaise question : Belle a-t-elle intérêt à répondre Pile plutôt que Face. Si telle était la question, Belle aurait effectivement intérêt à répondre Pile a chaque fois, elle gagnerait deux fois si c'est Pile et ne perderait qu'une fois si la pièce est tombée sur Face, alors qu'en répondant Face elle ne gagne qu'une fois si c'est Face et perd deux fois si c'est Pile
Or la question est : y a-t-il une issue plus probable que l'autre. C'est comme si je proposais le jeu suivant :
NON la question est : "Combien de fois Belle pense que c'est Face?" 
Je lance une pièce.
*Je vous donne 1 wikimonnaie si la pièce tombe sur Face et que vous l'aviez devinez.
*Je vous donne 2 wikimonnaies si la pièce tombe sur Pile et que vous l'aviez devinez.
Avez vous intérêt à choisir Pile ?
Y a-t-il plus de chances de bien répondre en choississant Pile ?
Pour la wikimonnaie c'est pas la peine de rêver, je suis wikischtroumphiste. Gael (Discuter) 4 juin 2006 à 02:13 (CEST)
thread_title: pros 1/2, argumentez svp !

message: Après réflexion, je m'aperçois que c'est moi qui répond à la mauvaise question. (Cf plus haut). J'ai répondu à la question naïve : y a-t-il plus de chance que la pièce tombe sur pile que sur face. Je n'ai pas pris en compte le bon évenement qui est : Aurore subit un entretien. Cette évenement arrive deux fois plus souvent quand la pièce et tombée sur pile que quand la pièce est tombée sur face. Réciproquement, si Aurore subit un entretien, il y a deux fois plus de chances que la pièce soit tombée sur pile. Gael (Discuter) 4 juin 2006 à 17:44 (CEST)
thread_title: 2/3

message: Je vais suivre les conseils de l'IP: c'est vrai qu'Aurore c'est plus joli. Puisque ça ne change rien au problème… Bourbaki 10 juin 2006 à 11:17 (CEST)
thread_title:  Aurore 

message: Je viens de faire une argumentation pro 3/5 après avoir pas mal réfléchi. Est-ce que STyx|@ peut confirmer ou infirmer cette argumentation par le pratique avec son script qui alors devrait donner pour 3000 essais 1800 pile et 1200 face environ? Nico0O 14 juillet 2006 à 03:43 (CEST)
replies: text: Cette argumentation résultait encore d'une ambiguïté dans l'énoncé… Je l'ai retirée. Faudra que tu indiques les phrases à corriger pour éviter cette interprétation. Bourbaki 14 juillet 2006 à 18:11 (CEST)

text: Effectivement, si ma phrase donne l'impression qu'il y a DEUX tirages, alors il y a de sérieuses améliorations à faire en sémantique. Bourbaki 14 juillet 2006 à 20:38 (CEST)
thread_title:  Argumentation pro 3/5 

message: Mes stats sont un peu loin, mais:
La probabilité d'un évenement réalisé a-t-elle un sens, surtout si elle est conditonnée à la survie de l'observateur? (ca me fait penser au chat de Schroedinger en passant...)
Si on parle de probabilité que l'evenement ait été réalisé, il est evident qu'Aurore pourrait répondre 0.5, vu que répondre 0 signifirait une probabilité conditionnelle. (sachant que aurore est vivante et non morte donc que la piece est tombée sur l'autre face.)
Je pense que tout le problème est de savoir si on demande une probabilité conditionnelle ou non a Aurore. 
Une fois le vocabulaire fixé, on saura qu'on a 50% de chance d'entendre aurore dire '0',
et donc de retomber sur la probabilité associée à la pièce de monnaie.
En fait, je me demande si la question à poser à Aurore ne devrait elle pas être 'la pièce est elle tombée sur face'. Dans ce cas la, il n'y pas d'ambiguité, la réponse est évidente...
Esby 29 août 2006 à 13:35 (CEST)
replies: text: Bon, en fait l'ambiguïté, c'est qu'on sait pas si on doit utiliser l'information "je suis là" comme une information dans un calcul de proba conditionnelle. Pour moi la réponse est "oui, éviddement". Pour Esby, ça dépend de la manière dont on pose la question. Je vois au moins que le "cas limite" est utile: on voit mieux où est la problème. L'inconvénient, c'est que la description de ce cas était un peu "travail inédit". Heureusement personne n'a rien dit. Bourbaki 31 août 2006 à 19:38 (CEST)
replies: text:  Pour clarifier ce que j'ai dit. Pour moi ce n'est pas un paradoxe, c'est une ambuiguité dans la formulation de la question posée: Si je prends un autre exemple, un tirage de boules, une boule rouge, une boule noire dans une urne, si je demande quelle est la probabilité de tirer une boule rouge, en supposant l'équiprobabilité (etc.), la réponse sera 0.5. Maintenant si je dis "j'ai tiré une boule rouge", cette probabilité n'aura pas pour autant changé de valeur, elle se sera juste réalisée. "Dire j'ai une boule rouge, donc la probabilité associée à cette experience est de 1", (puisqu'elle s'est réalisée) n'est tout simplement pas acceptable d'un point de vue probabiliste. Qu'aurore déduise de quel coté est tombée la pièce est un chose, qu'elle change la valeur de probabilité associée à l'évenement parce que ce dernier s'est réalisé en est une autre. Il n'y-a donc pas de paradoxe ici, juste une confusion entre le résultat d'une expérience et la probabilité associée. Esby 21 septembre 2006 à 16:23 (CEST)

text: Oui, tout l'intérêt du problème, c'est qu'on demande la probabilité "sachant que tu es là". Ce qui n'est vraiment pas la même chose que de demander la probabilité en connaissant l'événement lui-même. BOCTAOE. Ou pas. Barraki Retiens ton souffle! 10 juin 2008 à 23:17 (CEST)
thread_title:  Passage au cas limite 

message: L'article en Anglais sur sleeping beauty arrive à une conclusion que je partage à 100% et qui est que la probabilité est différente selon l'interprétation de la question.
A ceux qui ne partagent pas mon avis pouvez vous m'expliquer sinon pourquoi on parle de paradoxe ? Si la solution est 2/3 ou 1/2 quel est l'intêret de ce problème? Il n'aurait aucun intérêt pourtant il fait couler des hectolitres d'encre virtuelle.
Nico0O 4 janvier 2007 à 14:17 (CEST)
thread_title:  Ni 1/2 ni 2/3 mais les deux 

message: Cette tentative de refutation est basee sur les premisses du theoreme de Bayes. Il s'applique :
(1) sur des causes (pile et face) independantes
(2) un seul evenement est modelise (mardi ou lundi, pas les deux).
Le raisonement ci-dessus modelise implicitement lundi et mardi comme deux evenements independants. Cependant: P(l) = 1 (Aurore se reveille dans l'absolu lundi quoi qu'il arrive), P(m) = 1/2 (Aurore a dans l'absolu une chance sur 2 de se reveiller mardi) impliquent P(m)+P(l) = 1.5, ce qui signifie que ce ne sont pas des evenement independants (evident, puisque le reveil mardi et le reveil lundi dependent tous deux de pile). 
De plus le reveil mardi n'est pas cause par un reveil lundi, mais par un tirage pile. Autrement dit appliquer Bayes par P(m/l) = P(m).P(l/m) / (P(m).P(l/m)+P(non-m).P(l/non-m)) est ridicule : impossible de calculer P(l/m) puisque Bayes est causaliste, de plus lundi n'est pas une cause de mardi, mais un evenement. Donc la demonstration ci-dessus ne respecte pas les premisses du theoreme.
Ci-apres, application correcte de Bayes :
Aurore sait s'etre reveillee lundi, et veut connaitre la probabilite d'un pile, soit P(p/l).
Bayse dit P(p/l) = P(l).P(l/p) / (P(l).P(l/p) + P(f).P(l/f))
le reveil lundi a deux causes possibles, pile ou face. Le reveil lundi a toujours lieu.
P(l/p) = 1/2
P(m/f) = 1/2
P(l) = 1
donc P(p/l) = 1.(1/2) / (1.(1/2) + 1.(1/2)) = 1/2
le reveil mardi a une seule cause possible, un tirage pile:
P(m/p) = 1
P(m/f) = 0
Cette constatation est evidente, et d'ailleurs mardi implique pile (donc P(m/p) = 1).
L'erreur, d'ordre logique, est de chercher a modeliser lundi en fonction de mardi (ou inversement), alors que lundi et mardi ne dependent que de pile ou face (Bayes modelise des evenement et leurs cause, le reveil lundi ne provoque pas le reveil mardi, les causes sont pile et face).
Dans le cas limite cite plus bas, aurore est poignardee dans le passe, pas dans le futur, cet exemple n'est donc pas un cas limite mais un probleme completement different. Le cas limite correct serait : Je reveille aurore lundi, puis j'effectue le tirage lundi soir, et je vois si je rendors aurore et le re-reveille mardi en fonction du tirage (lundi ne depends pas de pile ou face, puisque lundi a lieu quel que soit le tirage).
:Déplacé depuis l'article pour voir ce qu'il y a à en tirer. Bourbaki 8 mars 2007 à 01:11 (CET)
thread_title:  Tentative de refutation 

message: L'extrait suivant (cité plus haut dans cette discussion) permet d'expliquer aisément le paradoxe («pourquoi obtient-on une probabilité de 2/3 alors qu'on s'attend à 1/2 ?») :
:Paradoxe des camions prospecteurs
:Un forage pétrolier coûtant cher, on se livre au préalable à des campagnes de prospection estimant une probabilité de trouver du pétrole ou non en forant à un endroit donné. Cette probabilité conduira, en fonction de sa valeur, des coûts et des réserves estimées (en probabilité elles aussi), à la décision de forer ou non.
:Imaginons deux camions prospecteurs, l'un travaillant pour l'entreprise A et en début de campagne de mesure. Sa crédence en la présence de pétrole est de 57%. Un autre juste en face travaillant pour l'entreprise B et en fin de campagne de mesure a une crédence de seulement 24 %. Tous les deux ont raison en fonction des mesures dont ils disposent. (…)
On se trouve dans le même cas ici:
* Si on demande à Aurore «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile?», elle l'évalue en fonction des données dont elles dispose, et elle répond «2/3».
* Si Anne Aunime, qui ne sait pas le résultat du lancer, arrive sur les lieux le mercredi et qu'on lui demande «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ?», elle l'évalue en fonction des données dont elles dispose, et elle répond «1/2»
* Si on demande à celui qui a lancé la pièce: «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ?», il l'évalue en fonction des données dont il dispose, et il répond «0» ou «1».
Toutes ces réponses sont correctes du point de vue des calculs de probabilités. Il suffit de se rappeler que «probabilité» ne signifie pas «réalité». La seule réponse correcte du point de vue de la réalité est «0» (face) ou «1» (pile).
En fait, le calcul d'une probabilité dépend nécessairement des données dont on dispose. Par conséquent, une probabilité est nécessairement subjective (c-à-d. dépendante du sujet qui l'estime), sauf si elle est 0 ou 1, même si les méthodes d'estimations sont rigoureuses. (Attention, ici, subjectif ne signifie pas «selon son intuition».). Ici, ce qui est objectif, c'est si la pièce est tombée sur pile ou non, c'est-à-dire «1» ou «0» et non pas «2/3» ni «1/2».
En bref, «probabilité subjective» n'est rien d'autre qu'un pléonasme.
Pour moi, le paradoxe se lie simplement à la différence des données dont disposent Aurore (le cobaye) et Anne Aunime (c'est-à-dire la lectrice de l'article). En effet, Aurore ne sait pas si elle est lundi ou mardi, alors qu'Anne Aunime sait qu'elle est mercredi. Par conséquent, Aurore et Anne Aunime donnent deux estimations différentes, quoique toutes deux rigoureusement exactes.
(En passant, la réponse à la question du problème : «Que répondra Aurore  à la question «Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ?» ?» est donc bien 2/3.)
On a un phénomène similaire dans le Problème de Monty Hall (à méditer), où la modification des données connues induisent une modification des probabilités, et donc une modification de la décision.
—147.210.22.149 8 mars 2007 à 07:27 (CET)
thread_title:  Explication du paradoxe, ou pourquoi une probabilité est nécessairement subjective 

message: L'article actuel est rédigé comme s'il était adressé à des enfants de 12 ans. Il n'est pas clair ni concis pour autant. pire, il sent le travail inédit (et mal débroussaillé). 147.210.22.149 a donné les lignes d'une explication valable. Ce qui manque encore, ce sont des références. Marc Mongenet 2 juillet 2007 à 18:56 (CEST)
replies: text: Oui, excepté qu'Aurore, d'une part connait les règle du jeu(1), et d'autres part ne dispose d'aucune mémoire pour noter ses observations(2). De (1) elle peut tout à fait répondre 1/2. De (2) elle peut tout à fait répondre 'je ne sais pas', étant donné qu'elle ne peut se baser sur ses observations, vu qu'elle oublie tout... Pour moi, l'issue principale du problème est le manque de cohérence et de réalisme de l'énoncé: Dans le cas des prospecteurs, il n'y a pas de paradoxe, ou du moins, il est expliqué facilement. On estime une probabilité de présence du pétrole par des mesures, les mesures peuvent être différentes et donc la probabilité estimé peut l'être aussi. On a même pas besoin de recourir à deux camions différents, il suffit de répéter l'expérience. Dans le cas qui nous occupe, pas de mesure = pas d'estimation de la probabilité. Si on doit définir une probabilité, on la définie totalement suivant une hypothèse de départ et on y répond. Suivant l'hypothèse prise, la réponse sera 0.5 ou 2/3 - 1/3. Il n'y a pas vraiment de paradoxe la, on a deux hypothèses différentes, donc deux réponses. Esby (d) 11 juin 2008 à 01:15 (CEST)
thread_title: Travail inédit naufragé

message: Le fait de donner une réponse correcte deux fois à la même question rend-il la réponse meilleure qu'une réponse correcte à une seule question ?
Si on demande à la belle interrogée « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ? » La réponse ne fait aucun doute, c'est 1/2. Si on lui demande de parier sur le résultat du lancer, il faut qu'elle annonce « pile » pour avoir raison deux fois sur trois.
Le paradoxe tient donc dans l'attribution implicite d'un gain à chaque bonne réponse. Si cette attribution est explicitée, le paradoxe disparait.
*Supposons d'abord que la belle reçoit un euro à chaque entretien où elle répond correctement. La stratégie « toujours pile » est alors clairement la meilleure, avec une espérance d'un euro par semaine : E = 2 × 1/2 + 0 × 1/2.
*Supposons au contraire que la belle reçoit un euro à chaque semaine d'expérience où elle répond correctement à chaque entretien. Les stratégies « toujours pile » ou « toujours face » sont alors aussi rentables l'une que l'autre, avec une espérance d'un demi-euro par semaine. Les stratégies aléatoires sont un peu moins bonnes, la pire étant la stratégie équiprobable.
*Supposons à présent que la belle reçoit un euro à chaque semaine d'expérience où elle répond correctement à au moins un entretien. Les stratégie « toujours pile » ou « toujours face » sont là encore équivalentes mais la meilleure est la stratégie équiprobable, avec une espérance de 5/8 euros par semaine.
Ambigraphe, le 14 janvier 2009 à 14:55 (CET)
replies: text: Bonne remarque. Dans le premier cas,  on a deux cas P et F, et 1/2 et  1/2. Mais le second concerne un autre ensemble de cas : (P, F) x (Lundi, mardi) ; sachant que l'on est dans les trois cas du protocole, les probabilités deviennent 1/3 et 2/3.--Dimorphoteca (discuter) 5 février 2016 à 05:29 (CET)
thread_title:  Quelle est la question ? 

message: Je viens de découvrir cet article et je reste perplexe quand à la place réservée à la théorie 1/2 qui me parait évidemment fausse.
Tout d'abord, en répétant l'expérience 2 semaines et si la pièce tombe sur Face la première semaine et sur Pile la seconde, on aura au total 3 entretiens avec Aurore, dont 2 où la pièce sera effectivement tombée sur Pile. Donc 2 matins sur 3 "elle est tombée sur pile" sera vrai.
L'erreur flagrante dans le raisonnement 1/2 est qu'il y est dit "(1/2)*(1/2) pour lundi-pile et (1/2)*(1/2) pour mardi-pile", ce raisonnement serait juste si l'énoncé disait "si la pièce tombe sur pile, on la réveille le lundi OU le mardi", mais il dit "si la pièce tombe sur pile on la réveille le lundi ET le mardi" : il n'y a donc pas à choisir entre les 2, si la pièce tombe sur pile, elle est réveillée 2 fois, ce qui rend les réveils après un pile 2 fois + fréquents, et donc 2 fois + probables, que les réveils après un face.
Je ne comprend pas non plus pourquoi il est dit au début de l'article qu'on ne peut pas réaliser une simulation informatique, alors qu'on peut tout à fait en réaliser une, je peux d'ailleurs le faire, en java par exemple si ça intéresse quelqu'un, mais comme je viens de le montrer on peut déjà prédire le résultat : les semaines Face, l'affirmation "elle est tombée sur pile" donnera FAUX le lundi, et les semaines Pile où on posera 2 fois la question donneront VRAI le lundi et VRAI le mardi, donc sur 1000 lancés on aura environ 667 VRAI et 333 FAUX.
SoLune (42) 6 février 2011 à 12:57 (CET)
thread_title:  évidemment 2/3... 

message: J'aie envie de reprendre l'article et de le ré-écrire de la manière suivante:
* En reprenant l'énoncé initial de la Wikipédia Anglophone, énoncé que j'ai simplifié ici:
::Aurore est endormie le dimanche.
::On procède alors à un tirage au sort. La pièce est équiprobable et Aurore connaît cette information.
::On réveille Aurore le lundi et on a entretien avec elle: "Quelle est la probabilité pour que la pièce soit tombée sur Face?"
::Si la pièce est tombée sur face, il n'y a pas d'entretien le mardi et l’expérience se termine.
::Si la pièce est tombée sur pile, on la rendort, on la drogue (pour qu'elle oublie ce qui s'est passé) puis on refait l'entretien le mardi, l'expérience se termine alors.
* en présentant le premier raisonnement (communément appelé 1/3). 
::Qui suppose que Aurore sache les conditions débouchant sur le mardi: Aurore sait qu'un tirage sur Pile induira la question du mardi.
* en présentant le second raisonnement (communément appelé 1/2).
::Qui suppose que Aurore ne sache pas les conditions débouchant sur le mardi: Aurore ne peut se fier qu'à l'hypothèse d'équiprobabilité de la pièce et donc répondra 1/2.
Le reste de l'article n'est qu'un vaste TI et est à dégager. 
Esby (d) 20 novembre 2012 à 16:14 (CET)
thread_title:  Proposition de réécriture de l'article 

message: L'énoncé du problème au début de l'article dit: "nous lançons une pièce de monnaie pour un tirage à pile ou face. Le tirage n'est pas truqué.".
On ne donne aucune information relatif au résultat du lancer et malgré cela la "Première argumentation pro-2/3" énonce: "Cela fait donc 2 chances sur 3 pour que la pièce soit tombée sur pile.".
Ces deux affirmations me paraissent contradictoires ! Qui pourrait m'aider à comprendre ?
:Oui, on appelle ça un paradoxe, ici, c'est en fait un manque de précision sur l'énoncé: parle on de la probabilité réelle de la pièce de tomber sur pile (ou face) (1/2) ou bien de l'observation biaisée d'Aurore par le fait qu'elle voit deux fois plus de 'pile' que de face (2/3), au final, les deux probabilités correspondent à deux concepts différents . 
:Esby (d) 15 mai 2013 à 11:43 (CEST)
replies: text: Dans le fait qu'il y a deux façons d'envisager la probabilité de la pièce... Esby (d) 15 mai 2013 à 11:43 (CEST)
thread_title:  Demande de clarification sur une contradiction dans l'article 

message: Dans le dernier paragraphe, on peut lire ceci : "si on répète l'expérience 100 fois, on aura finalement choisi 100 joyaux au hasard parmi 100 émeraudes et 50 rubis (on pioche une fois sur deux dans l'urne 2)". Peut-on justifier cette affirmation ou citer la source ? De mon point de vue ce regroupement des urnes est faux, car il faut pondérer suivant les probabilités. L'urne équivalente serait constituée par ex. de 150 émeraudes et de 50 rubis (ou 3 émeraudes et 1 rubis).
Dimorphoteca (discuter) 12 août 2013 à 16:10 (CEST)
thread_title:  Demande de clarification sur le dernier paragraphe 

message: Je reformule pour mettre en évidence ce qui est pour moi la clé du paradoxe. Je me met à la place d'Aurore, sauf que cette fois à la place d'être rendormie et re-réveillée une fois, elle est rendormie et re-réveillée 1000 fois.
Je me réveille : est-ce que je suis sûr (ou quasi-certain) qu'on me réveille et rendors indéfiniment ? Ou est-ce que je pense qu'il y a une chance sur 2 pour qu'on me laisse partir ?
:Bonne question ! Vous posez le problème suivant : Face donne un seul réveil et Pile 1 000 réveils. Le premier réveil Face est équiprobable à celui de Pile. De plus, tous les réveils Pile sont équiprobables. Donc tous les réveils le sont. On laisse partir dans deux cas seulement : après le réveil Face et le centième Pile soit une probabilité faible de 2/1 001. Le décalage est dû au fait que les expérimentateurs et la belle ne voit pas le même ensemble d'événements. --Dimorphoteca (discuter) 22 décembre 2014 à 18:01 (CET)
thread_title:  Comment je vois le problème 

message: Eh oui, il faut refaire beaucoup de choses. Nous avons là en effet un article sur la Belle au bois dormant, pas très pertinent d'ailleurs, mais surtout, pas un article encyclopédique synthétisant le contenu des meilleures sources... et elles sont pourtant nombreuses (une centaine si l'on en croit http://www.implications-philosophiques.org/implications-epistemologiques/sciences/paradoxes/belleauboisdormant/ ). --Ryoga (discuter) 20 avril 2015 à 19:01 (CEST)
thread_title:  Refonte de l'article 

message: Dans l'article on trouve les affirmations, "La pièce n'étant pas truquée, il y a une chance sur deux pour qu'elle soit tombée sur pile" et aussi "Dans tous les cas, on est bien obligé d'admettre que parfois la pièce a 2 chances sur 3 d'être tombée sur un côté". Cela ressemble à une contradiction!--41.216.38.42 (discuter) 19 janvier 2016 à 18:26 (CET)
replies: text: Certes, l'article est mauvais, et le vocabulaire employé est parfois inadapté. Parler de "chances" est trompeur : le problème n'est pas la contradiction, elle n'est qu'apparente. Une pièce de monnaie équilibrée a objectivement une propension à tomber sur face, qui est 1/2. Si on la suppose parfaite et inusable, cette probabilité objective 1/2 ne change pas. Mais il est possible pour un sujet comme la Belle de croire à des degrés différents qu'une pièce lancée tel jour à telle heure tombe sur face. Cette probabilité subjective peut varier dans le temps, ou varier d'un sujet à l'autre. Pour être très démonstratif et radical, il suffit d'envisager le cas d'un homme qui s'apprête à lancer une pièce, très exactement à midi. La probabilité qu'il associe à "la pièce lancée à midi tombe sur face" est 1/2 avant midi ; après midi, elle est 0 ou 1 puisqu'il connaît le résultat du lancer. Eh bien, il existe des variations moins radicales de cette probabilité-degré de croyance. Le problème de la Belle n'est qu'un exemple. Cordialement. --Ryoga (discuter) 19 janvier 2016 à 20:43 (CET)

text: C'est une très bonne question. La variante de l'expérience de la Belle au bois dormant que vous décrivez est en réalité, figurez-vous, utilisée par quelques pro-1/3 pour leur argumentation. Quand la Belle engagée dans votre expérience apprend qu'on est lundi, elle ne peut croire qu'au degré 1/2 que la pièce va tomber sur face (ou pile) ce soir, pour les raisons expliquées ici, les mêmes raisons que pour l'expérience originale où la pièce est lancée dimanche soir : "en apprenant qu’elle est réveillée lundi, événement qui devait assurément arriver, la Belle ne fait que récupérer ce que le protocole lui a temporairement pris ; plus rien d’important ne la distingue d’un individu extérieur à l’expérience qui aligne son degré de croyance en face sur la propension de la pièce à tomber sur face". Ce que le protocole prend à la Belle, c'est la faculté de se repérer dans le temps au jour près. Il est donc encore plus vrai que, lorsque la Belle est dans cette incapacité à se repérer, elle se fout de savoir si c'est hier, aujourd'hui ou demain que la pièce est lancée. Pour elle, une pièce est lancée lundi, ou est lancée dimanche. Et alors ? Elle ne connaît pas le résultat. Que le tirage ait eu lieu ou pas, comment cela pourrait-il changer quelque chose à son estimation, son degré de croyance ? Reste à savoir si ce degré, dans l'ignorance du jour qu'on est, qui est donc le même dans votre expérience que dans l'expérience originale, est 1/2 ou 1/3. Vous êtes apparemment pro-1/2, mais si vous pensez comme l'immense majorité des chercheurs que le degré est 1/2 lorsque la Belle apprend qu'on est lundi, il faudra expliquer pourquoi il ne change pas entre avant et après l'acquisition de cette info, alors que le théorème de Bayes semble s'appliquer étant donné la pertinence de l'info "on est lundi", son caractère confirmant favorable à face. Si je ne suis pas clair, vous me le dites, parce que ça se pourrait bien ^^ Cordialement. --Ryoga (discuter) 21 janvier 2016 à 21:32 (CET)

text: Vous êtes sûr ? Cette valeur n'a de sens que si le protocole (que connaît Aurore) est respecté. Si par exemple on explique à l'avance à Aurore qu'on va faire trente lancers, que chaque fois qu'on la réveille, on lui demande de parier sur pile ou face, et qu'on lui paie 1 € si elle a raison, elle a intérêt à parier toujours pile, et s'attend à toucher environ 30 €, alors que si elle pariait toujours face, elle n'en toucherait que 15. Ces chiffres correspondent bien à une probabilité (subjective?) de 2/3. Maintenant, si en fait  on ne lance pas de pièce, la question n'a plus grand sens...--Dfeldmann (discuter) 22 janvier 2016 à 18:48 (CET)

text: En somme, puisque vos chances de gagner au loto sont connues, vous n'avez pas besoin de jouer, et les organisateurs n'ont pas besoin de faire le tirage. C'est suffisamment suspect pour que le débat (plus ou moins interdit ici, cette page n'étant pas un forum) s'arrête là.--Dfeldmann (discuter) 23 janvier 2016 à 13:12 (CET)
replies: text: Tu as raison, , sur le fait qu'on n'est pas sur un forum. Mais ne sois pas trop sévère si l'IP pose une question qui semble avoir peu de pertinence (la Belle n'estime des probabilités qu'en sachant le protocole inchangé ; si on ne lance pas la pièce, elle était dans l'erreur, elle ne savait pas mais croyait savoir, donc n'a pas donné les bonnes probabilités). Deux raisons pour ne pas être sévère : la première est qu'à la base l'IP est venu avec une bonne intention, celle de relever une apparente contradiction dans l'article ; la seconde est que l'article est rédigé de telle (mauvaise) façon, et est si peu encyclopédique, qu'il incite à ce genre de dialogue ici. Notre article est de niveau secondaire et non tertiaire, et en plus il n'est pas très frais et ne tient pas compte du débat actuel sur la Belle au bois dormant et autres paradoxes ou problèmes épistémologiques, où interviennent quantité de chercheurs surtout anglophones. Il faut trouver le temps et la volonté de remédier à ça, et c'est dur. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 janvier 2016 à 14:21 (CET)
thread_title:  Question de cohérence 

message: Si après le lancer de la pièce on note sur un papier le résultat v du lancer qu'on met dans une enveloppe que l'on confie à Belle avant de l'endormir alors une et une seule des expressions v=pile ou v=face est vraie, v n'est pas une v.a. mais une constante (dont la valeur est sous enveloppe). Il n'y a pas d'incertitude: si v=pile alors P(lundi,pile)=P(mardi,pile)=1, P(lundi,face)=0; si v=face alors P(lundi,pile)=P(mardi,pile)=0, P(lundi,face)=1.
Ainsi le paradoxe vient de l'introduction de probabilités dans un énoncé où ne se trouve aucune incertitude. Cette solution s'applique évidemment au paradoxe du conducteur distrait.--J.bennetier (discuter) 22 mars 2016 à 12:54 (CET)
replies: text: Vous avez des certitudes sur l'incertitude et des certitudes sur votre solution. Mais quelle est votre définition de l'incertitude et de sa quantification? Moi, dans votre exemple, à la place de la belle, je serais bien incapable de savoir avec certitude ce qu'il y a dans l'enveloppe (je suis seulement certain de ne pas être un devin). Vous, vous êtes certain de vous (vu le titre de votre intervention)... Soit... LeoGR (discuter) 22 mars 2016 à 13:58 (CET)

text: Vous dites que la Belle ne connait pas le contenu de l'enveloppe ET qu'il n'y a pas d'incertitude. Je n'invalide pas votre propos..., vous utilisez un mot..., vous en faites une vérité..., je vous demande simplement votre définition de l'INCERTITUDE (avec des sources). LeoGR (discuter) 22 mars 2016 à 18:47 (CET)
replies: text: J.bennetier, dans le problème original de la Belle, on demande une probabilité-degré rationnel de croyance et non une probabilité objective radicale comme celle que vous exprimez et qui consiste à dire que ce qui a eu lieu n'est plus incertain et est inscrit dans le monde une fois pour toute. Ce radicalisme interdit les intermédiaires entre les extrêmes 0 et 1 et nie qu'un sujet ignorant du résultat puisse estimer une probabilité. Ce que vous proposez n'est pas de résoudre le paradoxe mais de passer à côté. Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 mars 2016 à 18:54 (CET)

text: Vous vous trompez ou vous vous exprimez mal. La preuve en est que si vous lancez une pièce équilibrée et cachez le résultat, consensuellement toutes les personnes qui ignorent le résultat et ne sont nullement orientées vers un côté de la pièce par une quelconque information, répondront P(Face) = 1/2. Et non 0 ou 1. Vous parlez d'une (in)certitude matérielle et historique, mais on demande de quantifier une (in)certitude dans l'esprit des gens, c'est différent. Vous voyez qu'une telle probabilité peut être consensuelle et non paradoxale. Ce que vous dites, c'est qu'il n'y a rien qui mérite le nom de probabilité dès qu'il y a une certitude physique. Aussi vous privez de son sens pourtant patent mon résultat P(Face) = 1/2. Cdlt. --Ryoga (discuter) 22 mars 2016 à 20:35 (CET)

text: Non, c'est dans les règles, les personnes savent que l'expérimentateur ne ment pas. Ne cherchez pas midi à 14 heures. Toute personne qui ignore le résultat du lancer mais sait qu'il a eu lieu doit estimer une probabilité de face comprise entre 0 et 1 exclus. 1/2 si elle est vraiment indifférente, s'il n'y a pour elle aucune raison de préférer face à pile ou l'inverse. Dites-moi au moins si vous comprenez mes explications concernant incertitude et degré de croyance (dans le cas contraire lisez les grands théoriciens), et s'il vous plait considérez cette PDD comme un endroit où l'on discute du contenu encyclopédique de l'article, des sources, etc., pas de la "solution" du paradoxe ^^ Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mars 2016 à 01:11 (CET)

text: Ne vous inquiétez pas pour le caractère convaincant ou pas de mon com. Vous ne répondez pas à ma question. Je vous laisse à vos théories sur le problème, sachant qu'ici, je le répète, on doit s'attacher à faire parler les sources, et c'est ni vous ni moi. SVP évitez quand même de trop charger cette PDD. Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mars 2016 à 15:15 (CET)

text: Ha, ha ! Probavirus... Appelez Médecins sans frontières ^^ Cdlt. --Ryoga (discuter) 23 mars 2016 à 16:15 (CET)
thread_title:  La solution du paradoxe 

message: Le chapitre "La solution sur paradoxe" étant clos, je crois que les forces en vigueurs devraient se concentrer sur la reprise de l'article. Ryoga, je partage votre point de vue et j'aimerais vous soutenir plus activement. Cependant, je suis aujourd'hui convaincu qu'aucune issue n'est possible. Il y a les adeptes de Kolmogorov, les anti-incertitudes, les épistémologistes,... Ce qui m'échappe, c'est que ce mélange de genres (qui devrait être une richesse) bloque la rédaction de l'article en français alors que la version anglaise, bien que minimaliste, est conforme à l'éthique de Wikipédia. J'ai l'expérience du même problème avec l'article Wikipédia sur le paradoxe des deux enveloppes. Chacun ne voit dans le problème de la Belle que ce qu'il peut concevoir (c'est valable pour tous). C'est en ce sens que ce paradoxe est redoutable (et passionnant). Les réponses "1/3", "1/2" et "0 ou1" ne sont que des points de vue. Les sources secondaires tiéristes, demistes et double-demistes ne manquent pas. Cela n'est pas encore le cas pour le "0 ou 1". Pour ma part, je vais continuer à suivre les discussions que je trouve riches d'enseignement mais arrêter d'y prendre part (au moins pour un moment). Tenez le coup sans perdre votre sang froid. LeoGR (discuter) 24 mars 2016 à 18:12 (CET)
replies: text: Merci LeoGR. Voici mon projet, qui vivra verra. Je n'ai pas beaucoup de temps maintenant, je me renseigne encore sur les paradoxes, mais cet été je vais modifier l'article avec tous ceux qui le voudront. Ce ne sera pas l'article anglais, ce sera un peu de lui en mieux, et ce sera respectueux du travail en français accompli jusqu'ici, pour une meilleure acceptation. Je fais confiance à Ipipipourax pour qu'il comprenne que certaines de ses bonnes contributions peuvent aisément être déplacées dans la partie "philosophie", on le voit à la grosse confiance qu'il accorde à la source Delabre, qu'il cite partout et qui est pourtant un philosophe. Cdlt. --Ryoga (discuter) 24 mars 2016 à 18:48 (CET)
replies: text: Merci LeoGR. Je pense que ceci vous prendrait beaucoup de temps ? À défaut, pourquoi ne pas prendre les articles les plus pertinents et les placer dans la trame choisie par Ipipipourax ? Si vous créez des paragraphes "Pro x-y Approche N", il n'y aurait plus de confusions. Après tout, laissons le Lecteur se forger son opinion.--Dimorphoteca (discuter) 25 mars 2016 à 08:38 (CET)
replies: text: Nous sommes sur Wikipédia. N'oublions pas de dire que le lecteur doit se forger son opinion à partir des meilleures sources. Et nous convenons qu'en ce moment il n'en a pas encore la possibilité, malgré les progrès. Quelques sources seront donc mises en retrait au profit de plein d'autres, de niveau universitaire et manifestant des compétences en philosophie et en mathématiques, des sources jusqu'à présent presque toutes (mais pas toutes) honteusement délaissées avec comme faux prétexte qu'elles ne présentent pas de démonstrations achevées, ou rigoureuses, ou conventionnelles, comme si la Belle au bois dormant était un paradoxe résolu auquel on devait associer une soi-disant démonstration aboutie et juger toute autre proposition de résolution à partir d'elle. Revenons à l'esprit de partage tout à la fois respectueux du lecteur et respectueux de l'encyclopédisme : neutralité dans la synthèse rationnelle mais accessible des meilleures sources. Car la neutralité n'est pas, n'a jamais été et vraisemblablement ne sera jamais sur Wikipédia le relativisme irresponsable acceptant tout et n'importe quoi. Cdlt. --Ryoga (discuter) 25 mars 2016 à 11:33 (CET)
replies: text: Amen ! :) --Belloboidorman (discuter) 25 mars 2016 à 12:15 (CET)

text: Bonjour à tous. J'ai presque fini ce que je comptais faire sur cet article : c'est-à-dire ne mettre que des informations qui ont une source (qu'elle soit considérée comme primaire ou non). L'important pour moi dans ce genre d'article à polémique c'est qu'il y ait le maximum de points de vue avec arguments et résultats mais séparés les uns des autres pour en pas faire confusion. ATTENTION : je ne suis pas d'accord avec tout ce que j'ai écrit, c'est juste issu de sources différentes. Je pense qu'il n'y a pas de vraie raison pour supprimer une partie. Par contre, elles pourraient être mieux rédigées. Je ferai quelques dernières modif et après je m’arrêterai. J'ai essayé de faire des proba le plus rigoureusement. Bien sûr il faudrait toute une argumentation philosophique. Ipipipourax (discuter) 25 mars 2016 à 13:30 (CET)
replies: text: Beau boulot Ipipipourax, cela va vraiment dans le bon sens. LeoGR (discuter) 25 mars 2016 à 14:07 (CET)
replies: text: Bravo. Travail efficace !--Dimorphoteca (discuter) 26 mars 2016 à 09:01 (CET)
thread_title:  Rédaction de l'article 

message: Je joins mes félicitations pour le travail de Ipipiourax. Il y a (il y aura toujours) quelques points à améliorer. En particulier j'ai relevé que L'analogie avec le filet de pêche est utilisée deux fois.--Aurore1.0 (discuter) 28 mars 2016 à 16:29 (CEST)
thread_title:  Amélioration de l'article