Discussion:Implication (logique)

message: ℝ+ ou ℝ+ ?
Comment faire ?  (ℝ+)* ou ℝ+* ?
:Éh éh, bonne question. J'ai toujours vu en France ℝ+, et pour ℝ+∗ j'ai utilisé l'étoile mathématique qui n'est pas l'étoile du clavier. Compare ∗ et *. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:07 (CEST)
replies: text: Bon, alors c'est comme tu veux mais seulement ℝ+* est moins joli que ℝ+∗. Il y a peut-être moyen d'utiliser certains caractères unicode ne possédant pas de largeur pour simuler \mathbb R_+^*. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:20 (CEST)

text: Non, va voir le code des palettes de navigation comme Modèle:MathématiquesÉlémentaires. ℓisllk⋆✉ 17 avr 2004 à 13:38 (CEST)
thread_title: Typographie

message: Il y a un article implication qui fait double emploi avec l'article implication logique. Il faudrait fusionner les deux. Theon 20 déc 2004 à 18:44 (CET)
thread_title:  Double article 

message: La page implication contient un tas de choses qui devraient se trouver dans implication logique. La page implication devrait probablement devenir un page de désambiguätion.Camion 3 septembre 2006 à 11:30 (CEST)
replies: text: je suis aussi pour cette fusion car depuis longtemps je trouve ces deux articles redondants. Apierrot 4 septembre 2006 à 14:24 (CEST)
replies: text: Je découvre ça aujourd'hui, d'accord évidemment. Je ne suis pas sûr qu'une page de désambigüation (ça se dit ?) soit nécessaire (au moins pour le moment). Sinon l'article implication logique confond allègrement implication et déduction, règle et tautologie, etc., en fait à peu près rien ne tient la route. De plus les deux ne connaissent que l'implication classique, donc il y a à réécrire ensuite, mais mieux vaut le faire à partie de implication. Proz 3 novembre 2006 à 20:36 (CET)
thread_title:  Fusion [[implication logique]] et [[implication]] 

message: L'article énonce que :
:« P implique Q » ne signifie pas que « Q est une conséquence logique de P ». Par exemple : « (0 = 1) ⇒ (0 = 0) » est vraie, mais (0 = 0) ne se déduit pas de (0 = 1) qui est fausse.
Je ne sais pas trop ce qui est entendu par conséquence logique, mais si on suppose que 0=1, alors en retranchant membre à membre 0=1 à 0=1, on obtient 0=0. Donc 0=0 se déduit de 0=1. Je pense que cette partie de l'article est à réécrire. Theon 29 août 2007 à 19:10 (CEST)
thread_title:  Conséquence logique 

message: Je propose de supprimer les sections « Non associativité de l'implication » et « Différence avec l'équivalence », auxquelles je ne comprends rien.Pierre de Lyon (d) 5 septembre 2008 à 10:24 (CEST)
replies: text: Je ne comprends pas non plus ces 2 sections. Sinon me semble intéressant de dire que l'implication n'est ni commutative ni associative et via 1. Si on ne recourt qu'à ce connecteur les parenthèses sont nécessaires (ce que visiblement "tente" de dire le paragraphe) et 2. On ne peut pas avoir une et une seule généralisation à l'infini de l'implication comme il en est pour la conjonction et la disjonction qui nous donnent les 2 quatificateurs usuels. Au fait a t-on quelque chose sur les logiques infinitaires, càd avec des formules de longueur infinies? --Epsilon0   ε0 5 septembre 2008 à 15:39 (CEST)

text: Euh finalement en lisant attentivement, ça me semble tout à fait compréhensible, même si la formulation est à reprendre un peu (une ddvv est présentée qui montre que l'implication n'est pas associative). Maintenant je ne sais pas si la partie sur l'équivalence est pertinente. Bon je veux bien reprendre un peu la formulation de l'article ces jours-ci. Mais il y a sans doute d'autre chose à ajouter dans cette article. --Epsilon0   ε0 5 septembre 2008 à 21:31 (CEST)
replies: text: D'accord avec ton point de vue. J'ai gardé et simplifié la section sur l'associativité.Pierre de Lyon (d) 6 septembre 2008 à 17:01 (CEST)
thread_title:  Proposition de suppression de sections 

message: [effacé le 19/2/12, voir historique]
	
: Je ne comprends pas le but de l'intervention qui précède quant à l'amélioration de l'article. --Pierre de Lyon (d) 17 février 2012 à 15:44 (CET)
replies: text: Vous connaissez la notion de wp:travail inédit ? j'ai l'impression que vos travaux en relèvent. Dans ce cas wikipedia ne peut pas servir à en faire la promotion, en ce qui concerne la logique vous devrez sans doute les faire publier dans une revue académique spécialisée, ce sont les règles de l'encyclopédie. TomT0m (d) 19 février 2012 à 19:22 (CET)
replies: text:  Les pages de discussion de wikipedia ne sont pas non plus destinées à accueillir des travaux qui ne peuvent être acceptés sur l'article car relevant du "travail inédit" (ce que suggère votre "De la sorte, mon lecteur ..."). De toute façon des développements aussi importants qui semblent relever de la logique modale sont hors de propos dans cet article. Il est assez vain d'insister sans vous soucier de répondre aux objections qui vous ont été faites : pour moi vos interventions sont à effacer de cette page. Vous pouvez les conserver et les faire évoluer en les recopiant dans une sous-page de votre espace utilisateur (pour cela il vous faudrait créer un compte). Cependant le but de ses sous-pages est le développement et l'amélioration de wikipedia, pas celui de vos travaux personnels. Proz (d) 19 février 2012 à 20:33 (CET)
replies: text:   Fait sans retard, puisque cet utilisateur sait récupérer ses "contributions" via l'historique et les placer sur des blogs, plus adaptés à mon avis que des sous-pages utilisateur (il sait même les réinjecter ici après effacement et rappel des règles d'utilisation des pages de discussion des articles). Anne (d) 19 février 2012 à 21:06 (CET)
thread_title:  Cet article doit être recyclé.Une réorganisation et une clarification du contenu sont nécessaires. Discutez des points à améliorer en page de discussion.

message: Il ne s'agit pas de remettre en cause le contenu de cet article en soi, qu'il convient de surcroît de placer dans son environnement composé de notions voisines (proposition contraposée,
implication stricte,implication réciproque et plus généralement calcul propositionnel etc. etc.).
Le problème est la voie par laquelle on arrive à cet article. Notons pour commencer que le lien condition nécessaire et suffisante échappe à la confusion que je vais dénoncer, puisqu'il redirige (à juste titre) vers la notion d'équivalence logique. Mais il est tout-à-fait effarant que l'on soit redirigé vers le présent article « implication » aussi bien depuis condition nécessaire que condition suffisante !  Passe encore pour ce dernier cas, puisque l'expression la plus simple d'une condition suffisante consiste effectivement en une implication.  Mais il est désastreux que, lorsqu'on cherche à savoir ce qu'est une condition nécessaire, on se retrouve sur l'article « implication » !  Bien sûr, si on veut ergoter, on peut toujours dire que « A est condition nécessaire de B » est logiquement équivalent à « non-B implique non-A » ; je trouverais cet argument bien spécieux.   Il n'est pas sûr qu'un lecteur un peu pressé verra ce genre de subtilité, et il ne retiendra des redirections que l'apparente conclusion monstrueuse : condition nécessaire = implication.
Le danger est d'autant plus grand que, sauf erreur de ma part, il n'est nulle part dans l'article utilisée (donc, définie) l'expression « condition nécessaire », non plus du reste que l'expression « condition suffisante ». C'est d'ailleurs très inattendu, voire choquant, qu'un article encyclopédique n'utilise nulle part dans son développement l'expression qu'il est censé expliquer (fût-ce suite à une redirection) ! La confusion, particulièrement grave, est donc inéluctable. Oh, rien que de très banal : comme professeure, je peux témoigner que cela fait longtemps que les élèves ne savent plus faire la différence entre « il faut », « il suffit », et « il faut et il suffit ».  Les arguments subjectifs voire impressionnistes ont trop souvent pris le pas sur le raisonnement logique.  Honnêtement, ce n'est pas le mot-clef  « condition nécessaire », donc par la force des choses cet article, qui permettra de remettre les idées en place.
Une nouvelle fois, ce n'est pas l'article lui-même, pris isolément, qui est à incriminer ; c'est toute l'architecture, l'articulation des mots-clefs tournant autour de la logique. C'est un chantier qui me dépasse, informatiquement parlant.  À titre personnel, afin d'éviter des dommages collatéraux, je souhaiterais au minimum voir passer la référence « condition nécessaire » en lien rouge, le temps d'adopter une stratégie cohérente (bref : supprimer la redirection) ;  et je ne serais pas choquée qu'on en fasse de même avec « condition suffisante », même si c'est un peu moins grave.
À l'approche de l'année universitaire qui s'annonce, j'espère qu'aucun de mes futurs élèves, pour se défendre d'une faute de raisonnement, ne m'objectera « Je l'ai vu dans Wikipédia ».  Mais je sais bien malheureusement que pour que je ne retrouve pas de faute dans les copies, la correction de l'erreur dans Wikipédia n'est peut-être pas nécessaire, mais elle n'est sûrement pas suffisante !
Foule Narquoise  (?) 29 août 2012 à 14:04 (CEST)
replies: text: A est condition nécessaire de B peut se dire B implique A,, peut-être plus simplement que non A implique non B, et je ne suis pas sûr que pour le lecteur une redirection soit interprétée par une identité, en tout cas la pratique admise ne semble pas être redirection = synonyme  (hors sujet :  par exemple indécidabilité redirige sur décidabilité, j'avais argumenté et obtenu il y a des années pour le titre décidabilité et indécidabilité qui n'a tenu qu'un temps et a été rayé sans même en débattre). Ceci dit je partage par ailleurs vos inquiétudes, et le plus problématique me semble que ce ne soit pas traité dans l'article que pointe la redirection. Je proposerais volontiers un article court (genre de redirection commentée, cf. :Catégorie:Article court) condition nécessaire et condition suffisante (car il me parait artificiel de séparer les deux, mais risque de renommage intempestif) donnant une explication courte et simple et redirigeant vers le présent article. Qu'en pensez-vous ? Proz (d) 29 août 2012 à 17:48 (CEST)
replies: text:  Bonsoir, Concernant la redirection, je n'ai pas assez d'expérience de Wikipédia pour pouvoir juger de l'impact qu'elle peut avoir.  Par la force des choses, je parle pour moi, et je dois dire que tout à l'heure, quand j'ai frappé « condition nécessaire » dans la fenêtre de recherche et que je me suis retrouvée sur l'article « implication », je n'en ai pas cru mes yeux.  Mais c'est vrai que ce n'est que la redirection qui m'a posé problème, l'article lui-même considéré isolément ne me semble pas contenir d'erreur.  Sauf que si j'y cherche ce qu'est une condition nécessaire, eh bien je n'ai pas d'élément de réponse clair dans l'article où j'ai été envoyée d'autorité, ce qui est quand même un comble !  Enfin, un comble… peut-être pas tant que ça : finalement, l'article ne parle grosso modo que de condition suffisante, ce qui au fond est normal, puisque après tout une CS n'est autre qu'une implication (ou, pour préciser :  « A est condition suffisante de B » est bien équivalent à « A implique B »). Mais j'y cherche encore une définition de CN, et je soupçonne qu'un lecteur non averti ou pressé court des risques de confusion.  Quand je dis que ce n'est pas clair, c'est parce que les deux énoncés que vous proposez, s'ils ne sont pas explicités (et ils ne le sont pas dans l'article, voilà ce que je déplore), n'assurent pas un parallèle parfait avec l'énoncé « A est condition nécessaire de B » : le premier parce qu'il change l'ordre des termes (B avant A), et le second (celui que j'avais envisagé) parce qu'il utilise les négations des termes — et vous avez raison, les élèves en général n'aiment pas les négations (que d'efforts pour faire comprendre que la négation de « tous les trains arrivent à l'heure » n'est pas « tous les trains arrivent en retard » !).  Et l'expérience professionnelle m'a hélas convaincue que les constructions logiques rigoureuses sont souvent mises à mal, même à BAC+3.  C'est pourquoi il me semble que cette redirection, et l'absence de définition claire de ce que sont une condition nécessaire et une condition suffisante, sans être véritablement fausses, sont terriblement trompeuses et surtout très insuffisantes au plan pédagogique (oserais-je dire : au plan encyclopédique ?). Mais ce n'est que mon opinion !Bonne continuation ! Foule Narquoise  (?) 29 août 2012 à 20:48 (CEST)
replies: text:  Il me semble qu’il y en avait une (mention de condition nécessaire) dans l’introduction d’une version précédente de l’article, qui a sauté pendant une réécriture.  la mentionne encore. Par contre j’ai pas trop d’avis pour savoir si il suffit de la réintroduire ou si il faut faire plus complet sur ces notions. TomT0m (d) 29 août 2012 à 20:55 (CEST)

text: Les redirections, fusion et caétéra sur wikipedia aboutissent malheureusement relativement souvent à des catastrophes et à des choses par très claires (je pense que lire les articles sur l’algèbre de boole par exemples doit être très très confus, porte logique redirige sur fonction logique et on sait pas très bien si on parle de circuit électronique, de fonction booléenne ou de logique, à la lecture de dans cet article, l’article) ... TomT0m (d) 29 août 2012 à 19:25 (CEST)
thread_title:  Une énorme source d'erreurs 

message: Finalement, est-ce que ces formules sont de simples exemples ou carrément les axiomes d'une logique des prédicats basée sur l’implication ?? Il me semble qu’on y dispose de tous les ingrédients, mais ça pourrait être utile de changer la manière dont on présente les choses si c’est bien le cas.  à raison, on ne sait pas exactement à quoi elles servent dans cet article.  TomT0m (d) 16 septembre 2012 à 16:12 (CEST)
replies: text: Ce sont ama de simples exemples (mais pas dénués de sens) qui n'ont pas forcément vocation à être exagérément mis en valeur. Un premier système "axiomatique" (règles + schémas d'axiomes) est évoqué à la section déduction et implication (déduction naturelle implicationnelle + loi de Peirce, il faut des séquents). Un second possible à la Hilbert, directement sur les formules, avec pour seule règle le modus ponens, est de prendre pour axiomes les types de S et K dans logique combinatoire, ce qui donne la logique implicative minimale + la loi de Peirce pour la logique classique. Beaucoup de variantes sont possibles (comme pour la logique combinatoire, c'est directement Curry-Howard). Proz (d) 16 septembre 2012 à 17:19 (CEST)
thread_title:  Les ''propriétés'' sous forme implicative