Discussion:Théorème de Feit-Thompson

message: Je ne sais pas pourquoi, le modèle Traduction, que j'ai placé sur l'article pour dire qu'il est tiré de l'article correspondant de la Wikipedia anglaise, pointe vers la page de discussion de l'article français. Pour éviter que ce lien ne soit rouge, je crée la page de discussion.
Marvoir (d) 29 novembre 2009 à 20:10 (CET)
thread_title:  Lien rouge du modèle Traduction 

message: Je viens d'enlever une mention selon laquelle le théorème a été "formalisé" dans Coq. En effet, il me semble que c'est peut-être intéressant quant à Coq, mais que cela ne nous apprend rien sur le théorème. Ceci dit, s'il y a des contributeurs qui ne sont pas d'accord avec le retrait, je ne m'obstinerai pas. Marvoir (d) 23 septembre 2012 à 20:43 (CEST)
replies: text: J'admire Thierry mais je suis d'accord. Il serait plus utile pour tous d'insérer ça dans les articles liés à lui et Coq. Anne (d) 23 septembre 2012 à 21:05 (CEST)
replies: text: Thierry n'a rien à voir là-dedans. Le fait que la preuve ait été vérifiée par ordinateur (que ce soit avec Coq ou un autre logiciel), est important à mes yeux. Surtout étant donné que ladite preuve est accessible à peu de personnes, beaucoup moins que le fonctionnement d'un système logique formel. La vérification par ordinateur est mentionnée pour la conjecture de Kepler, le théorème des quatre couleurs, et pour la page anglaise de Feit-Thompson. Sgnb (d) 26 septembre 2012 à 16:09 (CEST)
replies: text: J'ai dit et je répète que je ne m'obstinerai pas si quelqu'un rétablit l'information, mais dire dans l'article sur le théorème de Feit et Thompson qu'il a été confirmé par un logiciel de vérification me semble avoir l'air naïf : personne, à ma connaissance, n'aspirait à ce que la démonstration de ce théorème soit confirmée. Que des mathématiciens de premier plan en aient publié une démonstration un peu remaniée en deux volumes a de quoi tranquilliser sur l'exactitude du théorème. La vérification par ordinateur est donc plutôt un exploit de Coq qu'un événement concernant le théorème. Je crois savoir que la classification des groupes finis repose sur des résultats non publiés. Par hasard, Coq ne pourrait-il pas essayer de boucher ces trous-là ? Ce résultat-là mériterait d'être signalé dans l'article sur la classification. Mais je crois qu'on en est loin Marvoir (d) 27 septembre 2012 à 09:09 (CEST)
replies: text: Les preuves faites par des mathématiciens (quelle que soit leur réputation) ne sont convaincantes que pour les personnes capables de les lire et de les comprendre. Ces personnes peuvent avoir les mêmes biais que les auteurs eux-mêmes pour décider de l'importance d'un détail ou d'un autre. Dans le cas de Feit-Thompson, il faut être spécialiste en théorie des groupes. Pour être convaincu par la preuve en Coq, il suffit de comprendre l'énoncé du théorème (pour lequel il n'est pas nécessaire d'être un spécialiste en théorie des groupes) et la logique formelle sous-jacente à Coq (pour laquelle il n'est pas nécessaire d'être un spécialiste de Coq). Et de faire confiance à un programme générique (Coq lui-même) qui n'a pas été conçu spécialement pour prouver ce théorème particulier, ni même quoi que ce soit sur les groupes, et donc peut être considéré comme impartial (je ne dis pas infaillible), et qui va vérifier qu'il n'y a aucun trou dans la preuve jusqu'aux axiomes de base de la logique (chose pénible qu'aucun humain ne fera). Aussi, ce n'est pas "un exploit de Coq", ni des développeurs de Coq, mais bien de ceux qui ont formalisé la preuve jusque dans ses moindres détails. C'est pas sur Coq qu'il faut se focaliser à mon avis, mais sur la vérification mécanique. En ce qui me concerne, je vais attendre que la preuve soit publiée avant de modifier l'article. Sgnb (d) 28 septembre 2012 à 15:13 (CEST)
thread_title:  Vérification dans Coq