Discussion:Formule pour les nombres premiers

message: N'y aurait-il aucune formule classique à donner plutôt que des formules inutilisables en pratique ? Les estimations de Rosser et Schoenfeld n'intéressent personne ?Claudeh5 (d) 25 avril 2009 à 15:28 (CEST)
thread_title:  formules non classiques 

message: Que faudrait-il entendre par classique? N'était-ce pas là se forger un obstacle épistémologique? Peut-on enseigner ces formules? Sont-elles des formules sans lien commun avec d'autres formules?
Réponse: Des formules inutilisables en pratique, ou ne donnant aucune estimation du nième nombre premier me semblent avoir le droit de citée mais en dernier !
Sont des formules utilisables et classiques quoique imparfaites les formules suivantes:
Pi(x) ~ x/ln x ~ Li(x)+O(x exp(-a x^3/5))
Grâce à une étude numérique de la fonction \zeta, Rosser et Schoenfeld ont montré que 
n\Big(\ln n + \ln \ln n -\frac32\Big) < p_n < n\Big(\ln n + \ln \ln n -\frac12\Big).
La borne inférieure a été améliorée par Dusart en 1999 qui montra, pour n >1,
n\Big(\ln n + \ln \ln n -1\Big) < p_n .Claudeh5 (d) 31 juillet 2009 à 17:50 (CEST)
thread_title:  En route vers des formules classiques !

message: Au vu des remarques précédentes, je pense que tout l'article est à recycler. Je m'en occupe ; un premier jet sera publié dans quelques heures ; et on pourra reprendre la discussion à ce moment-là. Plan envisagé pour le moment : une intro, l'impossibilité de formules polynomiales, les formules approchées, les résultats polynomiaux (Euler, Matijasevic), l'échec des formules genre Fermat, les formules exactes (Wilson, le reste). N'ayant pratiquement pasaccès aux sources en ce moment, ça sera uniquement en liens internes et externes (plus p-ê la référence à Dickson), et faudra que  quelqu'un se dévoue poour compléter Dfeldmann (d) 31 juillet 2009 à 23:50 (CEST)
replies: text: À l'avance : merci ! Il y effectivement matière à recyclage ... Zetud (d) 1 août 2009 à 00:40 (CEST)
thread_title:  Recyclage 

message: ... mais il y a eu quelques cafouillages sur le titre de la page (décidément, je préférais "Formules", mais le mal était fait, semble-t-il). Bon, c'est un détail ; à part ça, qu'en pensez-vous ? --Dfeldmann (d) 1 août 2009 à 12:21 (CEST)
replies: text: Non, il faut mettre le singulier... C'est l'usage sur wikipedia.Claudeh5 (d) 1 août 2009 à 12:32 (CEST)
replies: text:  Ca dépend pas un peu des sujets ? Un peu au hasard (et en n'utilisant que des articles anciens, et non redirigés), je trouve Principes de la thermodynamique, Lois de De Morgan, Équations de Maxwell, ou encore Identités hypergéométriques... Dfeldmann (d) 1 août 2009 à 13:35 (CEST)

text: mais il y a lemme de Jordan alors qu'il y en a 3...Claudeh5 (d) 1 août 2009 à 14:39 (CEST)
replies: text: Oui, et j'ai plein d'autres exemples allant dans ce sens-là ; ce que je voulais dire, c'est d'une part que "l'usage sur Wikipedia" ne me paraissait pas si monolithique, d'autre part qu'une page donnant essentiellement une collection de formules me paraissait mieux titrée au pluriel, sinon on risque un peu de dérouter le lecteur novice (toujours le principe de moindre surprise). De fait (mais ceci n'est pas non plus exactement le cas ici) la page Roi de France ferait un peu bizarre, alors ils l'ont titrée liste des rois de France... Mais bon, j'insiste, c'est vraiment pas essentiel Dfeldmann (d) 1 août 2009 à 14:53 (CEST)
replies: text: Ne vous méprenez pas, je n'ai rien contre un changement de nom, simplement s'il est fait, que ce soit correctement (par l'onglet renommer), et pas en créant un article doublon puis en redirigeant celui-là. Esprit Fugace (d) 1 août 2009 à 22:16 (CEST)
thread_title:  Recyclage terminé