Discussion:Théorème de Pythagore

message: Je me demande s'il ne faudrait pas noter que la preuve fournie suppose acquises les notions d'aire et d'angle dans le plan euclidien (avec les propriétés usuelles). Or, définir proprement ces notions à partir de la définition du plan euclidien comme R2 est assez non trivial (angles: exponentielle complexe, etc.), sauf erreur de ma part. Bref, je pense qu'il y a une certaine arnaque épistémologique derrière tout ça (ce qui n'ôte rien à la valeur pédagogique de cette preuve – on peut admettre que l'on part d'une axiomatique de notions géométriques familières). David.Monniaux 27 jan 2005 à 07:54 (CET)
thread_title:  Preuve 

message: Certain d'entre vous ne le savent peut ètre pas, mais en ce moment a lieu un vote sur Wikipédia:Articles de qualité/Contestations et retraits pour supprimer le label "article de qualité" de cet article. Ce vote sera clos le 18 decembre. 4 vois contre suffiront pour supprimer le label et ce nombre de voix a déja été dépassé. Il semblerait que des contributeurs ont remarqué que l'article allemand (qui a le label "article de qualité" aussi) était meilleur que le français (personnellement je n'en sais rien, je ne connais pas l'allemand). Je trouve seulement dommage que cet article perde son label. Je fais donc appel ici sur cette page de discussion aux contributeurs qui connaissent l'allemand pour traduire les quelques lignes de l'article allemand qui font défaut à l'article français et amener ainsi les personnes, qui ont voté contre cet article, à changer leur vote avant le 18 decembre. Je trouve dommage de devoir recommencer une procedure de trois mois pour rendre à nouveau à cet article son label "article de qualité" alors qu'il suffit, peut-ètre, simplement de faire une traduction de un ou deux paragraphes pour y échapper. Il parait qu'il y a aussi des éléments interressant sur l'article anglais pour les personnes connaissant bien l'anglais. merci d'avance à tous les contributeurs qui participeront à la défense de cet article. --Charles Dyon 7 décembre 2005 à 14:04 (CET)
replies: text: chapitre sur l'histoire complété (en partie) mais cela ne fera pas de l'article un article de qualité. Il faudrait modifier le plan, mettre l'illustration du triangle en tête d'article (et non le buste de Pythagore), mettre l'énoncé en tête d'article, puis l'histoire, puis les démonstrations, puis regrouper toutes les variations et autres usages dans un grand chapitre. Il manque un commentaire sur la résistance du théorème au changement de géométrie (hyperbolique, sphérique) . Je ne vois pas en quoi l'énoncé "Dans les triangles rectangles, la figure construite sur le côté qui sous-tend l'angle droit, est égale aux figures semblables et semblablement décrites sur les côtés qui comprennent l'angle droit" est une généralisation du théorème de Pythagore. Bref, l'article semble nécessiter un remaniement profond que je ne ferai pas sur un article portant le label de qualité sans avoir l'aval d'autres contributeurs.HB 8 décembre 2005 à 13:47 (CET)
replies: text:  Après 24 heures d'un silence assourdissant, j'opère les modifications. HB 9 décembre 2005 à 14:25 (CET)

text:  Désolé pour le silence assourdissant, je n'était pas connecté. Je te remercie pour la section histoire que tu as complété. c'est super ! Si tu as des idées d'amélioration, va y franchement. Ne t'inquiète pas pour l'aval de la communauté. Je pense que tout le monde approuverait le fait que l'on essai de sauver le label "article de qualité" qui est menacé. nous n'avons plus rien à perdre. Au pire, s'il y avait un problème, on peut toujours récupérer une version précédente dans l'historique. De mon côté, je vais mettre un message dans les pages de discussion des personnes qui ont voté "contre" pour les prévenir qu'il y a des améliorations qui s'opèrent et pour qu'ils révisent éventuellement leur vote en conséquence. Bien cordialement. --Charles Dyon 9 décembre 2005 à 14:57 (CET)
replies: text:  Fini. À relire. (merci Anakin)).HB 9 décembre 2005 à 16:31 (CET)
thread_title: Destitution du label "article de qualité"

message: Salut,
dans l'introduction, je voulais vous demander quelque chose.
Au lieu de mettre l'introduction suivante :
: Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce une relation entre les côtés d'un triangle rectangle, c'est-à-dire d'un triangle qui possède un angle droit.
ne serait-il pas plus intéressant de mettre :
: Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui énonce que dans un triangle rectangle, c'est-à-dire un triangle qui possède un angle droit, le carré de l'hypoténuse (côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
et bien sûr, on ne change rien au reste. Donc dans l'énoncé, on laisse la phrase en gras. Je dis ça  pour deux raisons :
# le lecteur sait directement de quoi ça parle.
# et alors ça pourrait être utile avec google. Lorsqu'on utilise define:<mot>, google récupère le tout premier paragraphe de l'article sur Wikipédia. Et donc si on fait define:Théorème de Pythagore, la définition sera correcte.
qu'en pensez-vous ? Anakin | ✉ 10 décembre 2005 à 10:52 (CET)
replies: text: Très bonne idée. HB 10 décembre 2005 à 13:41 (CET)
thread_title:  Question 

message: J'ai retiré cette image de l'article car il semble après enquête (La démonstration mathématique dans l'histoire- Irem de Lyon - ) que celle-ci illustre le théorème de l'hypoténuse (ou théorème de Xian tu) : le carré de l'hypoténuse est égale à quatre triangles plus le carré de la différence des deux jambes. c^2 = 4(ab/2) + (b - a)^2. Il est certain qu'un calcul algébrique de deux lignes, à partir de cette dernière égalité, permet d'aboutir à l'égalité de Pythagore mais il n'est pas certains que ce raisonnement fût celui des Chinois. HB 20 décembre 2005 à 15:41 (CET)
thread_title:  Image déplacée 

message: Voir la page de discussion de l'article anglophone : :en:Pythagorean_theorem#Errors_ID.27d_by_Nature.2C_to_correct. 
L'erreur a été ajoutée dans l'article anglophone le 16 septembre 2005 différentiel. Les 
ajouts dans l'article francophone depuis cette date ne montrent pas d'ajout similaire dans l'article francophone. --Teofilo @ 23 décembre 2005 à 14:17 (CET)
thread_title:  Vérification suite à l'erreur de l'article anglophone décelée par la revue Nature 

message: plus concrêtement, l'utilisation des triplets pythagoriciens est monaie courante sur les chantiers, où les maçons utilisent trois ficelles de 6, 8 et 10m pour établir l'angle droit au coin des fondations d'une maison (à 1cm près cela donne une excellente précision): astuce plus connue, pour eux, sous le nom de « règle 3,4,5 » que « th. de pythagore ». Voir aussi la corde à 12 noeuds utilisée au moyen age (3+4+5).--Ruizo 27 avril 2006 à 02:23 (CEST)
thread_title:  utilisation

message: Dans la partie histoire, je trouve la relation entre le théorème de Pythagore et les sectes ésotériques un peu trop vague. J'ai lu en diagonale le texte mis en référence mais je n'y trouve pas d'allusion au théorème de Pythagore. Je n'y ai vu qu'un allusion aux secrets de la nature qu'auraient  détenus Thalès  et Pythagore ainsi qu'un analyse symbolique du triangle pythagoricien 3-4-5. Rien sur le théorème de Pythagore lui-même. Il me semble que pour affirmer une telle chose il faudrait des références plus solides (textes d'historiens et non réflexions ésotériques d'un franc- maçon) A défaut de référence plus solide je serais d'avis de supprimer l'information. HB 6 juin 2007 à 12:38 (CEST)
replies: text: Effectivement. Si cette « information » est jugée utile, elle peut être transférée sur la page du triplet pythagoricien, mais elle n'a rien à faire ici.--Ambigraphe, le 11 octobre 2007 à 21:12 (CEST)
replies: text:  Pareil, j'ai buté sur ce paragraphe... donc effacé !--Globu (d) 14 mai 2008 à 00:29 (CEST)
thread_title:  Secte ésotérique 

message: Le bandeau source à lier à été posé le 12 juillet 2008. Depuis, j'ai demandé que soient indiqués les points méritant d'être sourcés plus explicitement, par exemple avec le modèle Référence nécessaire. Depuis 1 mois, rien n'est fait. J'ai donc supprimé le bandeau comme ""non motivé", en attendant que soient précisés les points méritant d'être sourcés. HB (d) 23 août 2008 à 10:56 (CEST)
thread_title:  Source à lier 

message: les propositions XLI et XXXV sont certes utiles à la démonstration du théorème. mais pourquoi les démontrer elle-même ? Suivant cette logique on pourrait repartir des axiomes et arriver au théorème ... Tiraden (d) 25 avril 2009 à 19:11 (CEST)
replies: text: Je suis assez d'accord pour résumer et illustrer la propriété de cisaillement  sans la démontrer, je pense aussi qu'il faut ajouter la propriété que deux triangles égaux (isométriques) ont même aire et centrer davantage sur la démonstration clé. D'autres avis ? HB (d) 26 avril 2009 à 09:01 (CEST)
thread_title:  Démonstration d'Euclide

message: Merci, Tiraden, d'avoir opéré ce toilettage nécessaire de l'article. Cependant, lors de ton travail, tu as préféré ne conserver que les images animées des 2 démonstrations. Je reconnais que les images animées sont attractives et présentent de manière sympathique, le principe de la démonstration. Mais pour la comprendre vraiment, il est nécessaire d'observer la figure à tête reposée pour bien vérifier que le dessin animé n'est pas un simple trucage. Cette figure fixe est d'autant plus importante quand la démonstration s'appuie sur elle en nommant les points comme dans la démonstration d'Euclide. J'avais essayé d'offrir au lecteur les deux options de l'image (fixe puis animée)  dans une même place. Je propose une autre option avec les deux images en clair dans le texte. L'une et l'autre des versions présentent des désavantages et rendent l'article moins beau mais il me semble qu'à un certain moment, il faut sacrifier l'apparence au contenu. Si tu vois une autre solution qui puisse respecter la contrainte "image fixe nécessaire pour vérifier la véracité de la démonstration" n'hésite pas à la mettre en place. HB (d) 26 avril 2009 à 09:01 (CEST)
replies: text: c'est fait. ce qui me gênait plus en fait et d'avoir des images en face d'un texte qui ne correspondait pas. Tiraden (d) 26 avril 2009 à 11:28 (CEST)
thread_title:  Image animée vs image fixe 

message: La transcription du chinois est-elle Gougu, comme dans l'article ou Guogu comme dans les notes et ce qui est, en général, trouvé sur le net ?
PDebart (d) 26 novembre 2009 à 00:17 (CET)
replies: text: Je ne connais pas les règles et les tolérances concernant la transcription du chinois mais je m'appuie sur l'ouvrage de référence de Chemla et Shuchun Les neuf chapitres qui transcrivent en GouGu (j'ai mis une référence). HB (d) 26 novembre 2009 à 08:09 (CET)
thread_title:  Orthographe : Gougu ou Guogu 

message: Quelle est la personne célèbre ayant prouvé le théorème de Pythagore? Si possible, donnez un très bref aperçu de la demonstation...--Tours brun (d) 8 février 2010 à 12:50 (CET)
replies: text: Regarde dans la partie Histoire...Kelam (me parler)  8 février 2010 à 13:34 (CET)
thread_title:  Question urgente 

message: je n'approuve pas trop le remplacement d'hier, de Dans un triangle rectangle,  par Si un triangle est rectangle, alors, parce que pas très logique (ce n'est que dans un triangle rectangle que la suite de la phrase a un sens), et parce que l'énoncé avant sa modif d'hier me semble plus usuel (source ?) Anne Bauval (d) 13 octobre 2010 à 10:16 (CEST)
replies: text: pour moi, tout cela est un peu du pareil au même... J'ai laissé s'installer la nouvelle version car on la trouve dans les livres d'enseignement (exemple un peu vieux Magnard 4eme 1987) sous la forme suivante "Soit ABC un triangle, si ABC est rectangle en C alors AC^2+CB^2=AB^2". Elle offre l'avantage de mettre en évidence qu'il s'agit d'une implication qui a donc (1) sa réciproque : si AC^2+BC^2=AB^2 alors le triangle est rectangle en C, sa contraposée : si AC^2+CB^2 ne vaut pas AB^2 alors le triangle n'est pas rectangle en C. Cependant, je reconnais que la forme présente actuellement empêche de mettre en évidence une contraposée simple (effectivement, que viendrait faire cette hypoténuse si on doit prouver que le triangle n'est pas rectangle) et alourdit le texte. Il faudrait donc choisir entre un énoncé très simple sans précision de point mais dans lequel l'implication ne saute pas aux yeux et un énoncé plus compliqué, avec nom de point mais mettant en évidence cette fameuse implication. Choix éditorial que je laisse à d'autre car les deux formes ont leurs avantages et leurs inconvénients. HB (d) 13 octobre 2010 à 15:01 (CEST)
replies: text: Fait, merci. Anne Bauval (d) 14 octobre 2010 à 02:33 (CEST)
thread_title:  énoncé 

message: Cet ajout vient de cet ajout sur la page anglaise, à mon avis inepte, et qui a disparu sans commentaire (ça faisait peut-être maladroitement allusion, sans l'avoir comprise, à la "preuve" 84, qui de toutes façons me laisse elle aussi très dubitative). Anne Bauval (d) 14 octobre 2010 à 02:33 (CEST)
replies: text: . J'ai déplacé plusieurs fois cette affirmation sans chercher à l'analyser finement.  Je partage ton avis et ne la laisse pas vivre au delà de ses 7 ans (l'âge de raison pourtant). Les preuves trigonométriques ou différentielles me laissent dubitatives car j'ai du mal à en cerner les prérequis. HB (d) 14 octobre 2010 à 12:03 (CEST)
thread_title:  Preuve par Euler 

message: Je ne suis pas très au courant de son "travail géographique" (en 1818 je suppose, d'après Gauss#Biographie), et la formulation antérieure était certainement maladroite, mais je soupçonne que cette modif la dénature complètement. Anne Bauval (d) 29 novembre 2010 à 15:48 (CET)
replies: text: (Rires nerveux...) Le géographe Gauss mesurant des grands triangles pour valider ou invalider expérimentalement le théorème de Pythagore est présent dans l'article depuis 2003  issu d'une traduction de l'article anglais. En mesurant sur la terre de très grands triangles, Gauss travaillait en géométrie sphérique où le théorème de Pythagore n'est pas valide. Et comme Gauss n'est pas sot, il sait travailler sur la notion de courbure (voir par exemple Theorema egregium, Courbure de Gauss). On savait, bien avant Gauss, travailler sur des triangles sphériques. L'article anglais supprime cette affirmation dès mars 2004. Sur l'article français, tout le monde la lit, met en doute son propre savoir au lieu de mettre en doute ce contenu vénérable. Tu es la seule, avec Acsacal, à te poser des questions. J'ai honte, honte, honte => refnec et suppression dans 8 jours si pas de source. HB (d) 29 novembre 2010 à 16:34 (CET)
replies: text: C'est plutôt en novembre 2004 que ça a disparu de la page anglaise (ça ne change pas grand chose, ils n'en parlent pas dans leur PdD). Évidemment que Gauss connaissait "sa" courbure, mais ce serait intéressant de savoir ce qu'il a fait là, ne serait-ce que pour le caser ailleurs. Tu n'a pas à avoir honte (pas plus que la dernière fois ni plus que tout autre contributeur), à moins bien sûr que tu ne sois, comme moi, "mégalomaniaque" . Anne Bauval (d) 29 novembre 2010 à 20:31 (CET)

text: Dans la note 10 de Gauss on lit : Plus tard, Gauss essaya de déterminer si le monde physique était en fait euclidien en mesurant des triangles géants.  Anne Bauval (d) 29 novembre 2010 à 23:49 (CET)
replies: text:  J'ai trouvé une source (très  intéressante) qui confirme et infirme à la fois la référence à Gauss (lire page 40 et suivante): Renaissance de la géométrie non euclidienne entre 1860 et 1900, par Jean-Daniel Voelke. En résumé, Gauss s'est effectivement posé la question de la nécessité de la géométrie euclidienne (et de l'axiome des parallèles) et dit explicitement que le monde dans lequel nous vivons n'est peut-être pas euclidien mais que expérimentalement, à l'échelle de la terre, on peut le considérer comme tel.  Ensuite le livre évoque le fait souvent rapporté que Gauss aurait mesuré le triangle Brocken, Hohehagen et Inselsberg pour vérifier si la somme des angles était de 180° (après correction classique sur le triangle sphérique) mais l'auteur met en doute très fortement le bienfondé de cette rumeur, indiquant que Gauss était parfaitement conscient que la preuve expérimentale ne pouvait naitre que d'une observation astronomique. Je pense que la remarque est intéressante dans un article sur la géométrie non euclidienne mais n'a pas sa place ici : Gauss parle en effet peu du théorème de Pythagore et plus de la somme des angles. Se poser des questions et chercher des réponses est toujours une source d'enrichissement HB (d) 30 novembre 2010 à 10:32 (CET)
replies: text: Super ! Tapuka ... Et trouver + offrir = cerise sur le gâteau. En plus, chercher fait découvrir d'autres choses Anne Bauval (d) 30 novembre 2010 à 13:27 (CET)
thread_title:  Gauss 

message: Message transféré de Discussion Utilisateur:Anne Bauval Bonjour. Je suis un peu perplexe vis-à-vis des notes que tu as reformulées pour le théorème de Pythagore à l'aide du modèle . Une « entrée dans Stella Baruk », c'est un peu maladroit. En outre, le lien donne l'impression de renvoyer à Stella Baruk elle-même. Il vaudrait mieux afficher le titre, quitte à effectivement renvoyer en référence pour les détails. Bref, je n'ai pas de solution miracle, mais en l'état ça me paraît moins bien qu'avant. Cordialement, Ambigraphe, le 24 mars 2011 à 17:10 (CET)
replies: text: La version précédente contenait des répétitions fatigantes dans les notes. C'est vrai que mes intitulés dans harv prêtent à confusion. Les remplacer par le titre entier serait peut-être (*=?) un peu trop long pour garder certains dans le corps du texte (ce qui est plus direct et réduit le nombre de notes). Si *=oui, quels intitulés choisir ? Je tente quelque chose, on verra ce que vous en pensez. Anne Bauval (d) 24 mars 2011 à 18:50 (CET)
replies: text:  Je trouve la modèle harv lourd à utiliser mais libre à toi d'améliorer l'article en l'introduisant. J'ai cependant deux questions. Pourquoi la référence au neuf chapitre est maintenant fréquemment entre parenthèse au lieu d'être dans la partie référence ? Pourquoi donner comme titre à  Chemla Shuchun L'enquête au lieu du titre exact Les neuf chapitres, le Classique mathématique de la Chine ancienne et ses commentaires ? HB (d) 24 mars 2011 à 19:40 (CET)
replies: text: Oui c'est lourd, mais ni plus ni moins que tout le reste de la syntaxe wikipédienne, qui s'apprend petit à petit, et ça permet d'alléger un peu des sections de notes parfois répétitives et d'une taille monstrueuse, comme récemment dans 3 articles sur les fractions continues. Je reconnais qu'ici le gain est faible. J'ai rectifié mon incompréhensible erreur de titre de Chemla Shushun. Entre parenthèses dans le texte au lieu d'être en note : comme je disais avant, c'est plus direct et ça permet de réduire le nombre de notes (mais pas systématique, car viable seulement quand ça n'est pas accompagné d'un commentaire). Anne Bauval (d) 24 mars 2011 à 20:02 (CET)
replies: text:  Ok merci pour les explications. Personnellement, je n'aime pas trop les références dans le corps de texte car si j'arrive bien  à faire abstraction des numéros qui hérissent un article quand je cherche à effectuer une lecture fluide, cela m'est impossible quand la référence se trouve entre parenthèses. Mais ceci n'est qu'une simple impression personnelle. N'en tiens pas compte si elle s'avère être marginale. HB (d) 24 mars 2011 à 20:12 (CET)
thread_title:  Modèle Harv 

message: : L'article ne propose que 14 références uniques pour ce sujet archi-connu. Bien qu'il soit relativement court, plusieurs sections ne comportent aucune référence. Cantons-de-l'Est 7 novembre 2011 à 15:54 (CET)
replies: text:  Libre à toi (voir section #Destitution du label "article de qualité" et #Contestation du label «article de qualité»). Ce label disparu, l'article pourra continuer sa petite vie tranquille. HB (d) 7 novembre 2011 à 16:47 (CET)
replies: text:  Je pressens le panier de crabes. Je vais m'abstenir. Cantons-de-l'Est 16 novembre 2011 à 01:37 (CET)
replies: text:  J'ai dû mal m'exprimer. Il n'y a là aucun terrorisme. Je pense que les crabes s'amusent sur d'autres articles. Tu dois pouvoir le présenter en contestation si tu le juges légitime. Ce qu'il y a c'est que je crois pouvoir dire sans trop m'avancer que personne ne cherchera plus à améliorer cet article et je ne suis pas sûre qu'on sera très nombreux à aller le défendre en page de contestation, plus par lassitude qu'autre chose. HB (d) 16 novembre 2011 à 07:32 (CET)
replies: text: On ne peut pas dire que « personne ne cherchera plus à améliorer cet article » : il a encore été fortement remanié il n'y a pas si longtemps. En revanche, les procédures liées aux labels semblent effectivement désintéresser les contributeurs du projet Mathématiques, qui sont pourtant très actifs (et réactifs) sur la rédaction proprement dite. Je rejoins tout à fait HB sur l'idée que la contestation est un exercice futile et que l'adéquation aux standards actuels de l'AdQ risque d'être dommageable plutôt qu'autre chose au présent article. Ambigraphe, le 16 novembre 2011 à 09:39 (CET)
replies: text:  Bizarre, cette dernière remarque... Il faudrait sans doute mettre des notes et des références un peu partout, et elles sont de fait ressenties comme inutiles par la plupart des membres du projet Mathématiques. Mais dommageables ? Comme déjà expliqué pour d'autres articles, si c'est "évident", c'est facile à sourcer (bon, pénible matériellement, et on a mieux à faire, mais pas du tout difficile). Et la lecture d'un article où il  y a des n° partout (à ne pas confondre avec des appels de notes, donc faut soigneusement distinguer les deux) n'a rien de pénible...--Dfeldmann (d) 16 novembre 2011 à 09:45 (CET)
replies: text: Si la mise en conformité est réalisée par des gens qui s'y connaissent, je n'ai rien à y redire. Ambigraphe, le 16 novembre 2011 à 13:28 (CET)
thread_title:  Intention de contester le label 

message: Le théorème s'énonce sous la forme "le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés". 25000 résultats dans Google, pour une recherche exacte, cad. entre guillemets de cette formulation. Seulement 4220 résultats, pour la formule plus délayée, qui figurait dans cet article : "le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés". J'ai corrigé. 
--93.9.169.79 (d) 19 février 2012 à 11:32 (CET)
replies: text: et pourquoi faudrait-il se soumettre à l'arbitrage de « Google » ? ;  ; JLM (d) 19 février 2012 à 11:35 (CET)
replies: text:  les maths ne sont pas un mantra ou un notre père qu'on récite bêtement ; on ne va pas remplacer une formulation exacte par une autre moins exacte au prétexte que des générations de potaches ont ânonné cette formule sans la comprendre. --MathsPoetry (d) 9 mai 2013 à 18:30 (CEST)
thread_title:  + 

message: Je veux proposer cet article à la contestation du label AdQ, pour les mêmes raisons que la tentative en 2011 (voir discussions ci-dessus) : 14 références seulement pour un des articles francophones les plus consultés, et qui ne développe pas assez. Aujourd'hui, il ne répond plus aux critères, lors de son attribution du label en 2005. Etiennekd (d)  26 avril 2013 à 23:09 (CEST)
thread_title:  Intention de contester le label (2013) 

message: Je suis assez gêné que la démonstration par le produit scalaire soit mise au même niveau que les autres. Manifestement on ne démontre pas la même chose. Ce qu'on démontre vraiment dépend de la façon dont est introduit le produit scalaire. Si c'est en utilisant le cosinus c'est une démonstration que le th. est conséquence de celui d'Al Kashi ce qui n'est pas passionnant. Si c'est algébriquement, comme dit en intro. cela s'appuie sur une notion de distance qui elle même s'appuie sur le th. de Pythagore, donc un truc du genre si on a le th. de Pythagore quand les côtés de l'hypoténuse sont parallèles aux axes, on l'a en général. Tout ça mériterait une mise en perspective, parce que ça me semble peu compréhensible pour quelqu'un de non averti, probablement, si quelque chose à ce sujet est conservé, cela devrait-il être intégré au paragraphe sur la distance euclidienne qui apparait un peu tôt. Proz (d) 11 mai 2013 à 12:37 (CEST)
replies: text: Mise en garde ajoutée, cf. #le_théorème_de_Pythagore_implique_le_corollaire_du_produit_scalaire_nul. Proz (discuter) 16 février 2017 à 18:55 (CET)

text: La démonstration par le produit scalaire est juste fausse car circulaire effectivement. Il faudrait d'abord montrer que la norme du produit scalaire utilisé (par exemple celui qui dans une base (i,j) dessinée orthonormée au sens classique avec U(u1,u2) et V(v1,v2) est défini par U.V=u1v1+u2v2) est la distance euclidienne classique dans le plan et pour se faire il faut utiliser Pythagore ! Dom Marro (discuter) 16 avril 2023 à 18:21 (CEST)
thread_title:  Produit scalaire 

message: La démonstration en boîte déroulante me semble inutile (puisqu'on parle de cos et sin on peut admettre les relations de proportionalités et prendre une hypothénuse de longueur 1). Le texte visible est en gros suffisant je propose plutôt une illustration du cercle trigonométrique qui rende la chose évidente (je n'en ai pas trouvé de tout à fait adéquate mais c'est vite fait). Proz (d) 11 mai 2013 à 14:49 (CEST)
replies: text: Fait, peut-être le dessin est-il superflu ? Proz (d) 12 mai 2013 à 23:37 (CEST)
replies: text: Non, c'est bien. Ambigraphe, le 15 mai 2013 à 21:26 (CEST)
thread_title:  Relation trigonométrique 

message: Merci, Cantons-de-l'Est, d'avoir entrepris cette lecture critique et d'avoir déposé tes avis là. Je les reprends une et une en les commentant. HB (d) 12 mai 2013 à 09:50 (CEST)
replies: text: * La multiplicité des démonstrations est aisément sourçable mais tu soulèves un vrai problème avec l'allusion aux mathématiques indiennes Je n'ai pas inventé la petite phrase en 2005 mais ne retrouve plus la source. Or il y a une date et une affirmation très précise qui nécessite vraiment une source ou une nuance car l’antériorité des indiens sur les grecs sur ce point précis est souvent discuté : présentation de la preuve par découpage dans un cas général ou dans de cas particuliers de triangles aux côtés entiers? J'ai besoin d'aide sur ce point. 
* Je lis - On me demande de croire sur parole que cette information est vraie. Une source, SVP ? 
*: Je partage l'étonnement des autres contributeurs, les triplets pythagoriciens constituent une problème d'arithmétique à part entière. Je ne partage pas l'objection de Claudeh, triplet pythagoricien et théorème de Pythagore sont si intimement liés que l'on se pose constamment la question de savoir si  la présence d'un triplet pythagoricien est un indice ou non de la connaissance du théorème de Pythagore
* Le wikilien rouge  doit disparaître ou être bleui.
*: Fermement non: ce n'est pas dans l'intérêt de WP de retirer un lien vers un article existant dans une autre langue ou de créer une minable ébauche, dans le seul but de bleuir un lien rouge. Cela s'appelle tenter de cacher la poussière sous le tapis. 
*:: Je milite moi aussi contre le bleuissement artificiel des liens rouges par des ébauches minables qui, de ce fait, restent des coquilles vides passant inaperçues au lieu d'être vraiment créés. Anne (d) 12 mai 2013 à 10:25 (CEST)
thread_title:  Prise en compte des remarques de Cantons-de-l'Est 

message: * Je reprends la première remarque de Canton de l'Est(formulations) et suis gêné par l'organisation générale de la section Histoire : par zone géographique, mésopotamie, égypte, grèce, Inde, Chine ?
* Par ailleurs il me semble que van der Waerden, qui est quand même aussi historien des math., est cité un peu cavalièrement (même si sur ce sujet il est apparemment très contesté, il y a de la littérature apparemment, mais je n'y ai pas accès ou partiellement du moins actuellement, il y aurait peut-être une petite section plus historiographique à ajouter, questions comme l'origine unique ou non, etc.).
* Détail, mais je lis partout Proclus (on se doute bien que c'est le même, mais si on ne veut pas trop surprendre ...) Proz (d) 12 mai 2013 à 13:37 (CEST)
thread_title:  Section histoire 

message: Cette sous-section de la section histoire me semble hors sujet. Sauf erreur, en suivant le lien indiqué, Gauss ne se sert pas du tout du théorème de Pythagore mais de la mesure des angles. Je propose de supprimer cette section (de la déplacer ici car ça doit pouvoir être recasé ailleurs), car au moins dans le cas d'une lecture rapide c'est trompeur (moi ça m'a trompé en tout cas). Proz (d) 19 mai 2013 à 12:07 (CEST)
replies: text: Mmm... Ca me parait être une confusion avec une toute autre légende urbaine, voulant qu'on trace le théorème de Pythagore dans les sables du Sahara pour communiquer avec d'éventuels Martiens. Ca rappelle quelque chose à quelqu'un ?--Dfeldmann (d) 19 mai 2013 à 12:33 (CEST)

text: Pour Gauss on peut enlever AMHA. Pour la question : «notre monde est-il euclidien, i.e. le théorème est-il vraiment juste ?» j'ai un peu plus de scrupule car je n'ai pas de connaissances suffisantes en physique ou en philo pour savoir si elle est pertinente. HB (d) 19 mai 2013 à 13:16 (CEST)

text: Entre temps, j'ai eu énormément de mal à retrouver mes références pour une communication éventuelle avec des Martiens ; je pense l'avoir lu chez Camille Flammarion, et ai trouvé une vague source analogue (ce site sur les relations pas inintéressantes entre spiritisme et astronomie au 19ème siècle), mais ça parait finalement trop peu connu pour mériter d'être mentionné.--Dfeldmann (d) 19 mai 2013 à 16:03 (CEST)
thread_title:  Validation physique 

message: Ca m'a paru utile de mentionner assez tôt que la réciproque se déduit du théorème (sans être aussi formel qu'Euclide), vu les applications et discussions historiques qui suivent. Proz (d) 21 mai 2013 à 11:43 (CEST)
thread_title:  Réciproque 

message: La partie historique consacrée au théorème dans les mathématiques "babyloniennes" a été globablement améliorée et il reste encore à faire (cf. surtourt article Hoyrup en biblio, et aussi un peu Plimpton 322). Cependant je ne suis pas convaincu par l'ajout sur la période d'Obeid, la source invoquée n'est pas très affirmative, on déjà a ce genre de reconstitutions dans les bâtiments de l'égypte antique. Or ce n'est pas du tout forcément lié au théorème de Pythagore, ce qui ne dit aucunement la source invoquée d'ailleurs (cf. conclusion de la partie sur l'égypte, l'utilisation du triangle 3-4-5 ne suppose aucunement la connaissance du théorème). Le problème d'utiliser une source ultrapointue mais pas sur le sujet de l'article, comme celle ajoutée, c'est que l'on ne connait pas le contexte, et c'est difficile de juger de la pertinence : est-ce que ça a été repris, critiqué, par ex. ? On pourrait tout aussi bien avoir repris les articles de Thom par ex. sur les megalithes sans citer les critiques, ça change pas mal de choses. Proz (d) 6 juin 2013 à 21:09 (CEST)
replies: text: Je n'ai trouvé aucune source associant le théorème de Pythagore à la période d'Obeid (en dehors de cet article wikipedia). Je propose de reprendre la partie sur la Mésopotamie à partir des sources indiquées (Hoyrup en particulier) en laissant tomber cette partie (que je déplacerai ici). Proz (d) 17 juin 2013 à 11:17 (CEST)
replies: text:  D'accord avec toi. HB (d) 18 juin 2013 à 08:19 (CEST)

text: Je reporte ici le texte en question, Jean-Daniel Forest, Le système de mesures de longueurs obeidien, sa mise en oeuvre, sa signification, In: Paléorient. 1991, Vol. 17 N°2,  p. 161 .  Proz (d) 7 juillet 2013 à 08:17 (CEST)
thread_title:  Mésopotamie 

message: On dit que les Français ont un alias pour "théorème de Pythagore". L'alias est "Donkey théorème de pont"(Donkey bridge Theorem). C'est exact? Y at-il une source fiable pour cela? Merci à l'avance (je ne parle pas du tout français. C'est à partir de Google translate)--Wolfch (discuter) 21 août 2013 à 02:09 (CEST)
replies: text: Voir Pont aux ânes (:en:Pons asinorum), mais ce n'est pas spécifique à ce théorème. Anne (discuter) 21 août 2013 à 03:34 (CEST)
replies: text: merci--Wolfch (discuter) 21 août 2013 à 04:33 (CEST)
thread_title:  alias 

message: Bonjour, juste pour info, je vois ici qu'il est question d'un « découpage d'Airy », pour la preuve. --Roll-Morton (discuter) 19 août 2015 à 11:58 (CEST)
replies: text: Le Zhou Bi Suan Jing l'avait devancé. Mais j'ai mis le nom et la source dans la section découpage. HB (discuter) 19 août 2015 à 14:21 (CEST)
thread_title:  Découpage d'Airy 

message: {{Intention de contester le label|BA|Challwa (discuter) 9 février 2017 à 13:17 (CET)
replies: text: L'article comprend des sections complètes sans source, ainsi que de nombreuses phrases ça et là sans source. Challwa (discuter) 9 février 2017 à 13:17 (CET)
thread_title:  Intention de contester le label BA (2017) 

message: En 2013 certains trouvaient qu'il y avait "trop" de démonstration. Je pense pas mal de conserver celle d'Euclide qui est la première (peut-être peut-on améliorer la présentation), celles par puzzle (sans détailler) qui se passent presque d'explication, celle par les triangles semblables qui est très courte. Peut-être que quelque chose m'échappe mais pourquoi
# du calcul algébrique pour le premier puzzle (tout se fait géométriquement) ?
# développer une première preuve passant par les aires pour celle par les triangles semblables ?
Je propose d'alléger. Proz (discuter) 27 février 2017 à 20:16 (CET)
replies: text: finalement 2 est intéressante car les aires permettent d'éviter les calculs si on admet que les aires de triangles semblables sont proportionnelles aux carrés des côtés homologues. Proz (discuter) 28 février 2017 à 09:50 (CET)
thread_title:  Démonstrations 

message: Bonjour à tous. J'attire votre attention sur l'animation ci-contre, qui me paraît très bien ! Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 9 juillet 2021 à 10:29 (CEST)
thread_title:  Animation de la démonstration du Théorème de Pythagore