Discussion:Équations de Painlevé

message: Pour engendrer des citations: utiliser Citer. Sylvain Ribault (discuter) 7 septembre 2021 à 16:01 (CEST)
thread_title:  Citer 

message: Beaucoup de refs n'ont ni DOI ni ISBN pour nourrir Citer.  Trois exemples :
\bibitem {AblowitzClarkson}
M.J.~Ablowitz and P.A.~Clarkson,
\textit{Solitons, nonlinear evolution equations and inverse scattering}
(Cambridge University Press, Cambridge, 1991).
\bibitem{AHH} M.J.~Ablowitz, R.~Halburd and B.M.~Herbst,
On the extension of the Painlev\'e property to difference equations,
Nonlinearity {\bf 13} (2000) 889--905.
\bibitem{AKNS} M.J.~Ablowitz, D.J.~Kaup, A.C.~Newell and H.~Segur,
The inverse scattering transform-Fourier analysis for nonlinear problems,
Stud.~Appl.~Math.~{\bf 53} (1974) 249--315.
QUESTION. 
Puis-je coder à la main quelque chose comme 
: Un exemple de réponse avec alerte Robert_Maurice_Conte--Sylvain Ribault (discuter) 7 septembre 2021 à 17:24 (CEST)
thread_title:  Refs 

message: === Séparer l'historique du reste ===
* Regrouper tous les commentaires historiques dans un seule section à la fin de l'article. Par exemple, l'essentiel du premier paragraphe de la section 1.
* "Pour ces équations, les deux invariants que Roger Liouville...": Si ces invariants sont importants, les définir ailleurs que dans l'historique.
=== Préciser certaines assertions ===
* " \omega  étant l'une d'elles"
* "Cette équation est à rapprocher de l'équation linéaire de Schrödinger"
=== Ajouter ou citer des définitions ===
* La confluence pourrait être définie plus explicitement. 
* Singularités mobiles: définition? intérêt? Il serait bien de définir la propriété de Painlevé, sauf si elle est définie dans un autre article de Wikipédia.
* Homographies, transformations birationnelles: citer des définitions? (On peut citer Wikipédia en anglais au besoin.) 
=== Éviter les abréviations ===
* EDO 
=== Clarifier la terminologie ===
* "Dans l'écriture rationnelle de PVI, le coefficient...": l'expression écriture rationnelle de PVI est-elle standard? Si oui il faudrait insister dessus au moment où on écrit l'équation sous cette forme. D'ailleurs, ce serait bien que chaque version de chaque équation ait un nom précis.
* Confluence est coalescence, est-ce la même chose? 
Sylvain Ribault (discuter) 22 octobre 2021 à 22:19 (CEST)
thread_title:  Recommandations 

message: * "Dans l'écriture rationnelle de PVI, le coefficient...": l'expression écriture rationnelle de PVI est-elle standard? Si oui il faudrait insister dessus au moment où on écrit l'équation sous cette forme. D'ailleurs, ce serait bien que chaque version de chaque équation ait un nom précis.
* Confluence est coalescence, est-ce la même chose? 
Sylvain Ribault (discuter) 22 octobre 2021 à 22:19 (CEST)
thread_title:  Clarifier la terminologie 

message: La fonction de Weierstrass est dépend de deux périodes notées habituellement \omega_1,\omega_2. Les quatre demi-périodes sont \frac12\omega_1,\frac12\omega_2,\frac12(\omega_1+\omega_2),\frac12(\omega_1-\omega_2) n'est-ce pas? Est-ce que la variable indépendante est X=i\pi\frac{\omega_1}{\omega_2}? Est-ce que l'équation de Painlevé est supposée être invariante sous (\omega_1,\omega_2)\to (\lambda\omega_1,\lambda\omega_2) qui ne modifie pas X? Est-ce que la fonction 2\omega U\mapsto u est \wp? Sylvain Ribault (discuter) 29 octobre 2021 à 21:01 (CEST)
thread_title:  Relation entre les formes rationnelle et elliptique 

message: Pour corriger une erreur : omega-omega', omega+omega' différaient d'une période donc étaient égales.
--Robert Maurice Conte (discuter) 6 novembre 2021 à 13:17 (CET)
replies: text: OK, merci d'avoir corrigé l'erreur que j'avais introduite, mais il fallait le faire sous forme explicite à mon avis. Sylvain Ribault (discuter) 6 novembre 2021 à 13:41 (CET)
thread_title:  Pourquoi rendre implicite ce qui peut s'écrire explicitement? 

message: Il est inutile d'introduire les termes "univalué" et "multivalué", une traduction directe de l'anglais,
que personne dans le présent domaine n'utilise. En effet  
tous les auteurs classiques francophones (y compris les Japonais contemporains) emploient "uniforme" et "multiforme".
L'introduction écrite par Painlevé pour ses Leçons de Stockholm :
[Introduction page 6, comparaison des lignes 5 et 13, note (1)]
contient toutes les définitions requises, j'ai donc modifié la section "Propriété de Painlevé".
--Robert Maurice Conte (discuter) 13 novembre 2021 à 12:24 (CET)
replies: text: OK, mais je ne comprends pas la définition d'un point critique. Elle diffère apparemment de la définition standard basée sur la dérivabilité. Sylvain Ribault (discuter) 13 novembre 2021 à 22:11 (CET)
thread_title:  Rappel des définitions classiques (uniforme, multiforme, critique)