Discussion:Identités vectorielles

message: Pour l'instant toutes les démos sont en convention de sommation d'Einstein, peut être faudrait-il considérer un second type de démonstration (plus "classique"). Néanmoins cela risquerait d'alourdir considérablement la page, qu'en pensez vous ? ThibautLienart (d) 20 janvier 2009 à 12:22 (CET)
replies: text: Sans cette méthode, les calculs sont très très lourd !--Zaborowzki (d) 24 février 2010 à 22:53 (CET)
replies: text: Je déterre probablement une vieille discussion, mais je suis d'accord avec ThibautLienart (malgré ma ridicule expérience de contributeur). Ma raison étant, que d'un point de vue de physicien et d'ex-enseignant du secondaire, je redoute que la notation d'Einstein (toute puissante qu'elle soit) peut rebuter beaucoup de gens, dont de jeunes étudiants (en physique, ou qui cherchent à passer les concours du secondaire). Cela étant, je suis aussi d'accord avec Zaborowzki, pour m'être plusieurs fois adonné à la « joie » de faire les calculs avec des vecteurs et leurs coordonnées en diverses bases courantes. En ce cas, et pour le cas des combinaisons de produit vectoriel par exemple, pourquoi ne pas donner une explication physique et/ou illustration. Je m'explique (mais je sors ça de ma tête sans plus réfléchir si cela fonctionne) : puisque le rotationnel d'un champ vectoriel quelconque va représenter à quel point ce champ « tourne », le rotationnel de ce champ vectoriel n'est pas orienté vers l'intérieur ou l'extérieur, et ne peut donc pas être divergent (ou convergent). Arikopède (discuter) 30 mai 2019 à 18:37 (CEST)
replies: text: Effectivement ça fait longtemps! Je suis d'accord pour ajouter un paragraphe interprétant ces identités du point de vue physique mais uniquement si c'est appliqué à un cas précis (par exemple les ondes électromagnétiques, vue que ces identités apparaissent dans les lois de Maxwell) . Ceci dit il ne faut pas oublier que ces identités sont valables en dimension finie n et que pour n > 3 le concept même de rotation n'a pas forcément de sens. --Zaborowzki (discuter) 7 juin 2019 à 13:45 (CEST)
thread_title:  Démonstrations 

message: Je pense que quand j'aurais le temps je mettrais toutes ces identités avec les notations div/grad/rot/laplacien/produit vectoriel classique... Mais j'énonce quand même l'idée si jamais quelqu'un voudrait me devancer !--Zaborowzki (d) 24 février 2010 à 22:53 (CET)
replies: text: Je ne suis pas d'accord avec ton "classique", il s'agit uniquement d'une convention d'écriture, celle de Higgs d'une part (apparaissant de manière nettement majoritaire dans la littérature anglo-saxone & allemande) et l'autre (majoritairement littérature mathématique française et russe). Personnellement je préfère qu'on s'en tienne à la notation opératorielle pour cet article qui risque, sinon, d'être surchargé d'expressions du type "div(rot)" qui, en plus, ne font (selon moi) pas clairement apparaître la notion de produit scalaire et de produit vectoriel. Cordialement, Thibaut Liénart (d) 5 septembre 2011 à 23:43 (CEST)
replies: text: Bonjour, je ne suis pas d'accord avec ton "convention". La convention d'Einstein ne se rencontre qu'en faisant certaines études, alors que la notation faisant apparaitre clairement les dérivées partielles, tout en étant plus lourde, est bien plus lisible/compréhensible.Je précise que je connais fairly well la convention d'Einstein.Klinfran (discuter) 31 juillet 2017 à 03:05 (CEST)
thread_title:  Écriture