Discussion:Faux positif

message: Le pourcentage de faux positif annoncé par un test doit être interprété en liaison avec la prévalence de ce qui est diagnostiqué. Pour reprendre l'exemple précédent, la prévalence de la trisomie 21 est de l'ordre de 1/1000. Pour un million de grossesses, le résultat du test se répartira en moyenne comme suit:
                	Test positif                 	Test négatif     	Total
Fœtus trisomique	(taux de détection de 90%)900	(faux négatif)100	(prévalence de 1/1000)
Fœtus normal    	(taux de faux positif de 5%) 	(vrai négatif)   	
Total           	                             	                 	
Pour les  personnes ayant un test négatif, cent seront des faux négatifs : pour ces personnes, le « risque » d'avoir un fœtus trisomique est passé de 0,1% (la prévalence normale) à 0,01% (100 / 949150), c'est-à-dire que ce risque a été sensiblement divisé par dix.
En revanche, sur les  à qui on annoncera un résultat du test « positif » il n'y en a en réalité que 900 dont le fœtus est réellement trisomique, c'est-à-dire 1,77%. Le reste du temps (soit dans 98,2% des cas), le fœtus est en réalité normal.
Dans ce test, on voit que même si le taux de faux positif n'est que de 5%, du fait que la prévalence est très faible, obtenir un test positif n'est pas concluant : contrairement à l'intuition, la « certitude » d'avoir dans ce cas un enfant trisomique n'est pas de 95% dans ce cas, mais de moins de 2%.
Quand la prévalence dans une population est faible, la probabilité pour un test positif d'être un faux positif augmente, en application du théorème de Bayes. Au premier ordre, si le taux de faux positifs est d'un vingtième, un test positif ne fait que multiplier le risque par vingt, ce qui le fait passer ici d'un pour mille à deux pour cent.
C'est pour cette raison que l'on demande, dans ce cas, de faire un second test par une méthode indépendante (et potentiellement plus chère) avant de se prononcer : sur la population ayant eu un premier test positif, la prévalence de la trisomie 21 est à présent de 1,77%. Après le deuxième test (dont on suppose ici qu'il présente les mêmes caractéristiques de sensibilité et de spécificité), le même tableau deviendra :
                	Test positif                  	Test négatif    	Total
Fœtus trisomique	(taux de détection de 90%) 810	(faux négatif)90	(prévalence de 1,77%)
Fœtus normal    	(taux de faux positif de 5%)  	(vrai négatif)  	
Total           	                              	                	
Après un deuxième test (en supposant qu'il soit complètement indépendant), sur les 3308 personnes qui auront eu deux fois un résultat positif, 810 auront en moyenne un fœtus trisomique, soit cette fois-ci un peu moins de 25%. En réalité, les tests ne sont pas nécessairement indépendants, et le chiffre réel est alors moins élevé, ce qui peut justifier de réaliser un troisième test.
Cependant, on ne peut pas augmenter la Spécificité sans faire chuter la Sensibilité : si l'on considère comme un test global la superposition des deux tests précédents, donc le résultat est jugé "positif" si les deux le sont, la répartition de la population testée sera donnée par le tableau suivant:
                	Test positif	Test négatif	Total
Fœtus trisomique	810         	190         	
Fœtus normal    	            	            	
Total           	            	            	
On voit que sur ce nouveau protocole, la prévalence est toujours de 1/1000 (puisque c'est celle de la population globale). Cependant, le taux de détection global n'est plus que de 81%, parce que 10% des vrais positifs détéctés par le premier test ont été rejetés par le deuxième. En revanche, le taux de faux positifs n'est plus que 0.25% (2498 / 999000).
Pour les personnes suivant ce protocole, qui avaient initialement un « risque » de fœtus trisomique de 0.1%, le résultat peut être de trois sorte:
* Un résultat négatif dès le permier test : leur risque est alors passé à 0,01% (divisé par dix).
* Un résultat négatif au second test : leur risque est alors passé à 0.19% (multiplié par deux).
* Deux résultats positifs : leur risque de grossesse anormale est alors de 24,5%.
... merci d'exposer les arguments correspondants. Cordialement, Michelet-密是力 (d) 27 décembre 2009 à 12:06 (CET)
thread_title:  Interprétation d'un test positif 

message: :::On en a un article entier, tu fais semblant ou tu nous prends vraiment pour des buses? Inisheer :: Canal 16 29 décembre 2009 à 22:29 (CET)
replies: text: Inisheer, calme toi, l'invective ne mène nulle part. Et où exactement, dans cet article entier, y a-t-il des données fiables sur la prévalence de tel ou tel groupe à risque (par exemple en Europe, ou dans des pays francophones) ? Quelqu'un qui teste pour le VIH appartient à des groupes très différents, suivant qu'il fait le test obligatoire avant son mariage, ou qu'il est drogué de telle ou telle drogue, ou autre comportement sexuel à risque sur la demande de son partenaire. Concrètement, quelle prévalence prend-on comme exemple pour le test du VIH, et sur quel fondement ? qui prend qui pour des buses ? soyons sérieux. Michelet-密是力 (d) 29 décembre 2009 à 22:42 (CET)
replies: text: Tu devrais trouver ton bonheur ici, même si la nécessité de baser ta démonstration sur des données réelles n'est toujours pas démontrée. Et pour ta gouverne, parce que tes connaissances semblent un peu rouillées, il n'est plus obligatoire de faire un test HIV avant le mariage depuis deux ans en France (j'imagine que tu parles de la France, là où je vis ça ne l'a jamais été, ni aucune consultation d'ailleurs). Inisheer :: Canal 16 29 décembre 2009 à 23:18 (CET)
replies: text: Illustrer un cas réel par des données fictives serait de la désinformation, non?  Je note avec surprise qu'une sysop peut ne pas voir la nécessité d'utiliser des données sourcées dans les articles puisque les données réelles ne sont même plus nécessaires - voilà qui simplifie la rédaction encyclopédique, en effet . Mais par prudence, je t'invite à accorder tes violons avec Ludo29, qui inversement tend à mettre des  dès qu'il me voit rédiger quelque chose. Et je ne vois pas pourquoi je me mettrais brusquement à ne plus observer les principes et règles de Wikipédia en la matière  alors même que tu sembles vouloir me reprocher de ne pas le faire trois interventions en amont - est-ce de la provocation? sois cohérente. Michelet-密是力 (d) 30 décembre 2009 à 10:23 (CET)
thread_title:  Dépistage du VIH ? 

message: avec faux négatif, Je ne vois pas bien l'intérêt d'avoir un article séparé pour chaque type d'erreur. Je mettrais bien tout dans un seul article. Quant à vrai positif, c'est vraiment du vocabulaire, on devrait également fusionner. Je sais bien que ce n'est pas une référence, mais chez en, il n'y a qu'un seul article :en:Type I and type II errors, c'est bien plus clair. Sylenius (d) 28 décembre 2009 à 14:06 (CET)
replies: text: Il y a aussi vrai positif pour que la série soit complète. Pas d'objection à une telle fusion pour ma part, ce serait AMHA effectivement plus simple avec des redirections sur un article unique. Michelet-密是力 (d) 28 décembre 2009 à 16:16 (CET)
thread_title:  Proposition de fusion 

message: Si l'on se réfère à :en:Sensitivity and specificity avec :
vrais positifs = TP	faux positifs = FP
vrais négatifs = TN	faux négatifs = FN
alors on a :
spécificité              	=	TN / (TN + FP)
sensibilité              	=	TP / (TP + FN)
taux de faux positifs (α)	=	FP / (TN + FP)
taux de faux négatifs (β)	=	FN / (TP + FN)
Or la définition actuelle prétend que le taux de faux positif (α) = FP / (FP + TP), c'est qui est très différent.
La version précédente me paraît correct, mais je ne suis pas certain qu'il soit judicieux de présenter un exemple avec une population non représentative (100% de personnes saines), ni d'évoquer une symétrie.
Marc Mongenet (d) 30 décembre 2009 à 00:30 (CET)
replies: text: Problème introduit par Chandres et corrigé par lui. Michelet-密是力 (d) 30 décembre 2009 à 10:27 (CET)
replies: text: Oui, je dois vérifier des sources, mais j'ai un doute sur le fait que la définition soit la même dans tous les domaines, ce qui serait surprenant, plutôt une mauvaise habitude dans les sciences de la  vie.--Chandres (✉) 30 décembre 2009 à 11:39 (CET)
replies: text: La définition que tu donnais correspond en fait à l'erreur prédictive (Valeur prédictive) : la probabilité de se tromper quand on pense que le sujet sur lequel on observe un résultat positif est positif, alors que c'est peut-être un faux positif. C'est justement pour ça qu'il faut une section expliquant la différence entre le taux de faux positif d'un test, et l'erreur de prédiction sur un résultat positif, quand le test est appliqué sur une population donnée. L'erreur de prédiction dépend de l'incidence de la propriété testée, alors que le taux de faux positif d'un test est quelque chose d'objectif, lié aux seules caractéristiques d'un test : c'est bien la définition corrigée FP / (TN + FP) qui est correcte. Cordialement, Michelet-密是力 (d) 30 décembre 2009 à 14:08 (CET)
thread_title:  Grosse erreur de définition du taux de faux positif 

message: Suite à WP:Oracle/semaine_29_2010#Loi_statistique, j'ai créé cette nouvelle section...  N'hésitez pas à en améliorer la formulation.  (Ce n'est pas vraiment mon domaine)  -- Xofc [me contacter] 22 juillet 2010 à 11:02 (CEST)
thread_title:  Risque de surdiagnostic