Discussion:Produit tensoriel

message: que donne le produit tensoriel entre 2 scalaires ? merci d'avance
82.66.80.212 11 mars 2007 à 20:33 (CET)
thread_title:  Question de 2007 

message: je suis complètement d'accord avec les remarques. Le produit tensoriel *n'est pas que* le produit tensoriel des physicien. Cet article doit être renommé ou réactualisé avec le contenu de Produit tensoriel de deux modules.
:Article pas très clair... Certes il est définit comme un article "pour les physiciens" mais même en tant que physicien il n'est pas très utile... J'ai toujours le Apel pour m'en sortir, mais je ne pense pas que des exemples soient "mauvais". Il ne faut pas oublier l'aspect pratique d'un article : trouver une information rapidement approfondir si nécessaire. --Lasfede (d) 27 avril 2010 à 10:19 (CEST)
thread_title:  re 

message: j'ai donné la "vraie" définition, tout en essayant d'être moins violent que dans
Produit tensoriel de deux modules. Pour les références, il y a Bourbaki que je n'ai pas sous la main.
Ce sujet ingras n'est d'ailleus pas traité tant que ça.Jaclaf (discuter) 5 mars 2014 à 15:58 (CET)
replies: text: Ça m'a l'air bien (encore merci de t'en occuper). Pour les sources on peut peut-être faire un deuxième appel sur le Thé des matheux, quelqu'un doit bien avoir les bourbakis quelque part. Par ailleurs, je propose de faire une mini-section sur la notation d'Einstein avec un "article détaillé".  --Roll-Morton (discuter) 5 mars 2014 à 18:18 (CET)
thread_title:  Modif mars 2014 

message: Bonjour,
je jette un petit coup d’œil à l'article, sur le côté formel. J'ai mon mathjax, et le \bigotimes ne rend pas bien; je comprends le désir de distinguer le produit de deux éléments du produit des espaces, mais je plaide pour un \otimes  général. Bravo pour le travail fait. -- ManiacParisien (discuter) 6 mars 2014 à 16:34
: merci pour l'appréciation positive. Concernant le \otimes et son grand frère le \bigotimes, je ne fais que me conformer à des usages qui me semblent bien établis ! Amicalement Jaclaf (discuter) 6 mars 2014 à 19:51
Assez d'accord avec ManiacParisien. Il me semble que la convention établie pour l'usage des grands symboles c'est plutôt de représenter une opération algébrique avec un nombre variable d'opérandes, que ces opérandes soit des structures ou des éléments de ces structures. Cela généralise le contraste des pairs (\sum, +) et (\prod, \times). De fait si dans l'article \bigotimes^{p}E me semble usuel, E \bigotimes F me choque un peu. Y a t'il des références connues qui en use ? --Burakumin (discuter) 4 octobre 2015 à 11:32
:oui il y a plein de références qui utilisent les conventions que je défends : Bourbaki et Godement cités dans la bibilographie (Lang je ne sais pas, ne l'ayant pas sous les yeux), Gallot-Hulin- etc.., Riemannian Geometry, Springer  ; le traité sur les supercordes de Pierre Deligne et autres. En fait en quarante ans de pratique je n'ai pas vu d'autre conventions, dans les ouvrages de math tout au moins. Cordialement Jaclaf (discuter) 4 octobre 2015 à 22:09
Tiens c'est marrant, moi c'est exactement l'inverse ! (Lang, Grothendieck, Cartan, Dixmier, Colmez…) Anne, 12/11/16, 0 h 20
:un exemple tout récent d'utilisation du \bigotimesavec les conventions que je défends : la toute dernière livraison du Bulletin of American Mathematical Society  Les exemples que tu cites viennent d'auteurs éminents, mais ces textes sont relativement anciens Jaclaf (discuter) 12 novembre 2016 à 09:57
Deligne et Mostow 1993, Rotman 2015 (AMS,  éd.), Shastri 2013, Serre 2011 (p. 39, 57, etc.)… Anne, 12/11/16, 11 h 24
P.s. Tu cites le Cours d'algèbre de Godement — qui fait d'ailleurs partie, comme ceux que je citais en premier, des « éminents mais relativement anciens » — mais (en tous cas dans l'édition que j'ai : tirage de 1978, exercices du § 21, p. 554-558) il fait justement le contraire de ce que tu soutiens. Et dans le dernier Bulletin of American Mathematical Society, il y a exclusivement \otimes (p. 596 et 648).
::en toute bonne fois je conidérais les \otimes (p. 596 et 648)comme des "gros". Peu m'importe finalement.
Jaclaf (discuter) 12 novembre 2016 à 15:53 (CET)
thread_title:  <math>\otimes </math> versus <math>\bigotimes</math> 

message: Dans le cas d'applications linéaires, on peut sans doute faire le lien avec le produit de Kronecker sur les matrices (mais je n'ai pas bien vérifié). En fait les infos que je cherchais en regardant cette page (produit tensoriel) la première fois sont celles qui sont dans l'article produit de Kronecker (c'est le cas utile en informatique quantique).--Roll-Morton (discuter) 13 mars 2014 à 14:10 (CET)
thread_title:  Produit de Kronecker 

message: Tant qu'à faire, la section "deux exemples fondamentaux"
pourrait devenir "cas des tenseurs d'ordre 1" et on y intégrerait alors la cas des
vecteurs (2.4 actuellement). Jaclaf (discuter) 14 mars 2014 à 00:05 (CET)
replies: text: Je vais relire l'article demain pour voir. À force de regarder les diffs, je ne sais plus trop où on en est.--Roll-Morton (discuter) 14 mars 2014 à 18:12 (CET)

text: J'ai relu en diagonale, en fait ce qui me semble pertinent dans un partie suivant la définition est de mettre les cas les plus courants, éclairants et simples, donc au moins les applications linéaires, avec le produit de Kronecker. Ensuite le reste. Je ne connais pas le statuts (notoriété, importance, simplicité) du cas des vecteurs donc je ne peux pas vraiment aider. En passant, pour la définition on pourrait peut-être mettre d'abord la définition de propriété d'universalité puis placer le produit tensoriel, ce serait plus simple à comprendre je crois.--Roll-Morton (discuter) 15 mars 2014 à 19:26 (CET)
thread_title:  Exemples 

message: Bonjour, une source qui est peut-être intéressante, due à Tim Gowers : How to lose your fear of tensor products . --Roll-Morton (discuter) 21 mars 2014 à 18:04 (CET)
thread_title:  Sources Gowers 

message: j'ai mis ""à profit" une fracture de la cheville pour faire un certain nombre d'ajôuts.
Maintenant, sauf opposition motivée, j'ai l'intention de faire un sérieux ménage.
Jaclaf (discuter) 8 avril 2014 à 17:22 (CEST)
replies: text: Je suis bien sûr d'accord, bon rétablissement ! --Roll-Morton (discuter) 8 avril 2014 à 18:05 (CEST)
thread_title:  menage ? 

message: les trois premiers paragraphes ne s'appliquent visiblement pas à l'article tel qu'il est devenu. y-a-t-il un moyen de les archiver ? Lleuwen (discuter) 4 mars 2015 à 18:31 (CET)
thread_title:  reorganiser la discussion 

message: 1. L’approche n'est pas élémentaire car elle repose sur l’article Tenseur.
2. C’est quoi la base canonique d’un espace vectoriel quelconque (de dimension finie)?
3. Une matrice n’est pas une application linéaire (cf. « L'écriture matricielle exprime le fait que l'objet x ⊗ y est une application linéaire de F dans E (voir Matrice d'une application linéaire »))
--Actorstudio (discuter) 5 février 2018 à 13:14 (CET)
replies: text: d'accord moi aussi avec Actorstudio. Je propose de virer ce paragraphe qui n'apporte pas grand 
chose et de mettre qqch dans le suivant sur x\otimes y Jlf34 (discuter) 28 mai 2018 à 13:23 (CEST)
thread_title:  Trois remarques sur l' == Approche élémentaire ==