Discussion:Primitive

message: J'ai paré au plus pressé en ajoutant un lien là-bas dans le modèle:2autres mais il faudrait, ici (=?) et ailleurs (=?) faire de la pub, voire même remplacer ce redirect par une page d'homonymie, contenant entre autres Linéarisation (trigonométrie), qui pourrait inclure la trigo hyperbolique. L'article en:Linearization (qui d'ailleurs ne parle pas de trigo) n'a pas d'équivalent en français Anne (d) 5 octobre 2012 à 14:01 (CEST)
thread_title:  [[Linéarisation]] 

message: Bonjour,
Alors que je révise les notions de calcul différentiel et intégral, je découvre le terme de primitive généralisée. Comme je ne comprends pas la définition, je cherche rapidement sur la toile des cours qui évoquent cette question. Je ne trouve alors qu'un seul bouquin  d'où la définition a été recopiée telle qu'elle et qui est justement la source citée dans l'article. Du coup, je me demande si l'auteur de ce livre n'aurait pas pris quelques libertés avec la terminologie habituelle (je trouve d'ailleurs que cela crée de la confusion avec l'intégrale généralisée). Sinon, la différence entre une primitive et une primitive généralisée ne saute pas aux yeux, cela mériterait éclaircissements. — Ellande  (Disc.) 21 avril 2017 à 22:08
:Bonsoir, cette notion est utile dans le second théorème fondamental de l'analyse et dans l'intégrale de Kurzweil-Henstock. Beaucoup d'auteurs l'utilisent sans lui donner de nom particulier (Bartles appelle ça une c-primitive, le c étant pour « countable ») mais on retrouve le nom de « primitive généralisée » ici. Qu'est-ce que tu ne comprends pas dans la définition  « une primitive de  est application continue  telle que, sur le complémentaire d'un ensemble dénombrable,  » ? la différence avec une primitive au sens usuel est dans « sur le complémentaire d'un ensemble dénombrable ». Cordialement, Anne, 22/4/17, 2 h 04
::Et bien justement, c'est cette nuance que je ne comprends pas (« sur le complémentaire d'un ensemble dénombrable »). Si je comprends, c'est une approche un peu plus poussée (Labesgue/Riemann) dont je ne connais rien. Si c'est simple à expliquer, je trouve que ce serait bien d'insister sur cette différence pour rendre la lecture accessible à celui qui ne connaît que la primitive "de base" ou ses applications en physique. En effet, il y a actuellement une grande marche à monter arrivé à cette section de l'article.— Ellande  (Disc.) 22 avril 2017 à 14:51 (CEST)
replies: text:  Hein ? Cela signifie simplement que F'(x) = f(x) "presque partout", ou plus précisément sauf pour un ensemble de x fini ou dénombrable. Par exemple, la fonction "valeur absolue de x" est une primitive de la fonction "signe de x", sauf en x=0. Où est le problème ?--Dfeldmann (discuter) 22 avril 2017 à 16:08 (CEST)
replies: text: Le problème, c'est mon ignorance... jusqu'à cette notion de "presque partout". Mais cet exemple éclaire ma faible lanterne. Merci. Cet exemple n'aurait-il pas sa place dans l'article ? — Ellande  (Disc.) 22 avril 2017 à 18:36 (CEST)
thread_title:  Primitive généralisée 

message: Bonjour, dans la partie à propos des primitives généralisées il est dit « dans le cas E = ℝ, F est localement intégrable au sens de Kurzweil-Henstock et satisfait : » mais si je ne me trompe pas dans le cas indiqué c'est f et non F qui est localement KH-intégrable (d'ailleurs KH-intégrable tout court ? non je m'avance peut-être beaucoup). Je ne change pas directement dans l'article par peur de faire des bêtises, et je m'y prends certainement de la mauvaise manière pour émettre un commentaire mais je préfère laisser les choses sérieuses à des non-débutants. [vous pouvez évidemment supprimer ce messager une fois utilisé]--UraniePuffin (discuter) 20 avril 2020 à 18:00 (CEST)
replies: text: Bonjour ; oui, merci de votre attention aux détails. En revanche, la KH-intégration est par nature définie seulement sur des intervalles (donc locale).--Dfeldmann (discuter) 20 avril 2020 à 18:09 (CEST)
thread_title:  intervention inadéquate pour une éventuelle correction 

message: L'affirmation :
: si f admet des primitives sur [a,b] alors f est intégrable sur [a,b] est, à mon sens, une information imprudente :
Il existe des fonctions non bornées sur [a,b] admettant des primitives et qui sont de facto non intégrables Riemann.
Il faudrait affiner l'affirmation, indiquer quel type d'intégrabilité on prend, quel type d'irrégularité on accepte. Le plus consensuel, mais aussi le plus réducteur, serait de se limiter aux primitives de fonctions continues. Votre avis? HB (discuter) 15 février 2022 à 08:35 (CET)
replies: text: Version continue choisie par . Merci à lui. HB (discuter) 15 février 2022 à 10:27 (CET)
thread_title:  Allusion au théorème fondamental de l'analyse 

message: Pour répondre à une question que Vega formule en commentaire de diff, l’utilisation d’un opérateur (comme le prime pour la dérivée) repose sur une définition univoque. Comme il n’y a pas unicité de la primitive d’une fonction, on ne peut désigner une fonction primitive de f par un opérateur qui ne dépendrait que de f. Il arrive qu’on recoure à la notation ∫f pour désigner une primitive quelconque, auquel cas cette primitive est définie à une constante près (sur chaque intervalle). Ambigraphe, le 26 avril 2022 à 21:10 (CEST)
replies: text: Bonjour  et merci pour cette explication. Je reste circonspect, parce que telle qu'elle est formulée, la phrase semble dire que l'absence de notation empêche un , alors que c'est juste une conséquence formelle du manque d'unicité. Entrer, ensuite, dans une considération sur les majuscules me semble dévier plus encore. Ces deux points méritent donc une mention ailleurs que dans la liste, àmha, pour laisser le RI aussi clair et abordable que possible. — Vega (discuter) 27 avril 2022 à 00:27 (CEST)
replies: text: Ta circonspection était tout à fait justifiée sur la première proposition. J’ai proposé une reformulation. Peut-être qu’ainsi la considération sur les majuscules apparait plus clairement comme une conséquence du défaut d’unicité que comme un obstacle au traitement calculatoire ? Ambigraphe, le 27 avril 2022 à 09:12 (CEST)
replies: text:  , c'est déjà mieux en effet. J'ai changé le registre. Salutations — Vega (discuter) 27 avril 2022 à 16:22 (CEST)
replies: text: Peux-tu m’indiquer en quoi la numérotation était fautive ? Ambigraphe, le 27 avril 2022 à 23:49 (CEST)
thread_title:  Unicité et notation 

message: Une IP vient de corriger 3 ans et demi plus tard, une erreur introduite en avril 2019 quand une IP a voulu donner les primitives en fonction de ln et non plus en fonction des fonctions hyperboliques  (ouf). Mais une question reste entière : tel quel, le tableau n'est plus conforme à son titre car les deux dernières lignes ne font pas intervenir les fonctions hyperboliques (arcosh  pour l'avant dernière ligne puis artanh  et arcoth  pour la dernière).
=> Vaut-il mieux parler en toute généralité (avec la fonction ln), ou rester dans le cadre des fonctions hyperboliques? HB (discuter) 24 décembre 2022 à 08:16 (CET)
replies: text: Et si on faisait les deux (i.e. artanh x = (ln (1+x)/(1-x))/2 )? J'y vais de ce pas...Dfeldmann (discuter) 24 décembre 2022 à 10:01 (CET)
replies: text:  Bonne idéee. Merci. HB (discuter) 24 décembre 2022 à 14:31 (CET)
thread_title:  Formulaire - Primitives avec fonctions hyperboliques