Discussion:Nombre de Bell

message: Bonjour,
Pendant plusieurs vérifications automatiques, et dans le cadre du projet correction des liens externes un lien était indisponible.
Merci de vérifier si il est bien indisponible et de le remplacer par une version archivée par Internet Archive si c'est le cas. Vous pouvez avoir plus d'informations sur la manière de faire ceci ici. Si le lien est disponible, merci de l'indiquer sur cette page, pour permettre l'amélioration du robot.  Les erreurs rapportées sont : 
* http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A000110
** Dans Nombre de Bell, le Fri Jan 27 19:09:58 2006, 403 Forbidden
** Dans Nombre de Bell, le Tue Jan 31 21:24:02 2006, 403 Forbidden
▪ Eskimbot ☼ 31 janvier 2006 à 23:04 (CET)
replies: text: Ce problème était temporaire. Le lien fonctionne, mais je ne l'indique pas sur la page du robot car il est retraité, et ce projet a l'air en sommeil. Anne Bauval (d) 2 octobre 2010 à 12:43 (CEST)
thread_title: Lien externe <strike>mort</strike> 

message: Bonjour,
Je ne pas d'accord avec la justification du premier nombre de Bell B0 : "Chaque partie d'une partition de l'ensemble vide est une partie de l'ensemble vide donc est vide (cela est évident), et leur réunion est égale à l'ensemble vide. Donc, le singleton ensemble vide est la seule partition de l'ensemble vide."
La première question qu'il faut se poser est : existe-t'il une partition de l'ensemble vide ?
Si l'on suis la définition d'une partition donné par wikipedia, alors il n'existe pas de partition de l'ensemble vide puisque qu'il ne peut y avoir de partie non vide dans une partition de l'ensemble vide. 
Ainsi, il vaut mieux poser B0=1 que tenter de le justifier. Ou alors, il faut modifier l'article partition pour préciser sous forme d'axiome quelle est la partition de l'ensemble vide. 
:Bonjour, vous aviez raison de tiquer sur "le singleton ensemble vide est la seule partition de l'ensemble vide" ; cela a été rectifié (et cela suffit pour que tout se tienne) : la seule partition de l'ensemble vide est non pas un singleton (dont l'unique élément serait l'ensemble vide), mais est l'ensemble vide lui-même. C'est bien une partition, en particulier "tout" élément de cet ensemble (il n'y en a aucun, donc la vérification est vite faite) vérifie tout ce qu'on veut, y compris le fait d'être non vide. Anne Bauval (d) 1 octobre 2010 à 20:22 (CEST)
thread_title:  Premier nombre de Bell B0 

message: L'article définie la série ainsi : B0 = 1, B1 = 1, B2 = 2, B3 = 5, B4 = 15, B5 = 52, B6 = 203...
Ainsi, 15 est le 5ème élément de la série, 52 le 6ème et 203 le 7ème. Or les articles [15], [52] et [203] indiquent qu'ils s'agit respectivement des 4ème, 5ème et 6ème. Il y a un problème de cohérence qu'il faudrait je pense corriger, mais avant d'y toucher, j'aimerais votre avis. --Max81 (d) 14 novembre 2012 à 15:24 (CET)
thread_title:  Numérotation des nombres de Bell 

message: D’après Didier ( Didi)
Un automate déterministe dont le nombre chemins acceptants de longueur n est égal à B_n
l’alphabet {a_0, a_1, …..,a_n,…..}
on est sur l’espace de Baire
les etats :
les entiers naturels 
état initial 0
pour chaque état n
delta(n,a_0)=n+1
et n boucles  de i =1 à n 
delta(n,a_i)=n
tous les états sont finauds 
😂
normalement le nombre de mots de longueur n acceptés par l’automate est B_n
merci Didi 
2A01:CB16:28:EFFC:4903:353:ED60:C3E7 (discuter) 22 janvier 2023 à 14:51 (CET)
thread_title:  Un automate déterministe