Discussion:Nombre chanceux

message: Désolé, je débarque. Mon intervention est donc probablement déplacée.  Mais il est remarquable qu'un article aussi court (trois phrases, deux lignes) soulève autant de questions…  Je commence par faire part de mes doutes et interrogations concernant cet article, et pour les commentateurs pressés je résume ensuite en trois points les questions qui me semblent résulter de ce texte.
=== Inventaire des difficultés que soulève ce texte ===
# Si je comprends bien l'historique, il s'agit initialement de la traduction d'un article anglais. Sauf que si je ne me trompe pas, cet article anglais est consacré aux nombres chanceux en général, et que l'apparition d'un article consacré aux seuls nombres chanceux premiers est une initiative purement francophone.  Était-ce vraiment justifié ? ce n'est pas la question que je pose ici, mais je voudrais seulement relever qu'il ne s'agit pas stricto sensu d'une traduction, mais d'une adaptation.  Dans ce cas alors, pourquoi ne pas s'affranchir avec plus de netteté du texte anglais ?  D'autant (mais je peux me tromper) que la phrase que je vais maintenant incriminer ne figure pas dans le texte anglais.  Mais alors, d'où vient-elle ?
# Intéressons-nous donc maintenant à la dernière phrase : . Sauf erreur donc, elle ne figure pas dans les versions anglaise, allemande ou espagnole.  Ce qui est mentionné en revanche dans les versions anglaise et espagnole (la version allemande fait l'impasse), c'est que les nombres chanceux jumeaux et les nombres premiers jumeaux apparaissent avec les mêmes fréquences. Cela mériterait sans doute quelques précisions, mais ce qui nous concerne ici est que ces deux articles parlent des nombres chanceux jumeaux (respectivement :  et  ). et en aucun cas des nombres premiers chanceux jumeaux !  Autrement dit, la phrase en rouge ci-dessus est une pure création des rédacteurs francophones.
# Et sur le fond, maintenant ! Il est clair que les nombres premiers chanceux jumeaux sont un sous-ensemble strict des nombres premiers jumeaux.  Alors, qu'ils apparaissent moins souvent n'a rien pour nous surprendre !  
# Cela dit, je me demande s'il ne s'agit pas d'une erreur stupide de type copier/coller, et si tout simplement il n'y a pas un adjectif  qui s'est malencontreusement fourvoyé au début de la phrase, laquelle deviendrait alors : 
# Il y a de toute façon une question de linguistique.  C'est la signification de la locution adverbiale .  
## Si elle s'applique aux nombres premiers jumeaux (sous-entendu : ceux qui ne sont pas chanceux), on rejoint la remarque 3. : cela sous-entend que logiquement, me semble-t-il, ma suggestion 4. est erronée, et ce début de phrase énonce seulement une évidence.  
## En revanche, si elle s'applique au verbe, autrement dit si la phrase peut se réécrire , alors le sens de cette phrase n'est pas clairement défini.  En résumé, si ma supposition 4. est erronée, cette phrase est soit un truisme, soit une affirmation non rigoureuse.
# Plus grave : cette question de fréquence d'apparition. Sauf erreur, on ne sait pas si les nombres premiers jumeaux sont ou non en nombre fini (si je me souviens bien, la série de leurs inverses converge, ce qui ne prouve donc rien), et on le sait encore moins pour les nombres chanceux (premiers ? non premiers ?) jumeaux.  Donc, quel sens donner à leur fréquence, que veut donc dire ce , qui d'ailleurs semble un apport de la version française ?  L'article allemand évoque une formule asymptotique, mais qui du reste ne concerne pas les jumeaux, mais seulement les nombres chanceux.  Toutefois, on pourrait imaginer que l'affirmation discutée ici a elle aussi une signification asymptotique : mais alors, cela nécessite un minimum d'explications !
# Pour finir, enfin. Que peut signifier l'expression  ?  Notons d'emblée qu'elle est dépourvue de toute signification si les deux populations comparées ne sont pas toutes deux soit simultanément finies, soit simultanément infinies.  Et je dois supposer en plus qu'il s'agit de comparer les ensembles des nombres chanceux jumeaux et nombres premiers jumeaux, faute de quoi la discussion est dépourvue d'intérêt (cf. remarque 3.).  Alors, de deux choses l'une :
## Hypothèse 1 : si les deux ensembles sont finis, quel sens donner à la fréquence ? Si c'est fréquence des nombre premiers (resp. : chanceux) jumeaux dans l'ensemble des entiers, cette fréquence (cette proportion) sera nulle dans les deux cas ! C'est vraiment sans intérêt.  Notons cependant que cette hypothèse ne semble pas la plus communément admise.  Mais à ma connaissance, il n'y a pas de résultat démontré actuellement.  Je me trompe ?
## Hypothèse 2 : si les deux ensembles sont infinis, on doit donc je suppose se référer à des comportements asymptotiques. Sauf erreur, il y a des résultats (en fait, des majorations, si mes informations ne datent pas) concernant les nombres premiers jumeaux.  J'ignore totalement si l'équivalent existe pour les nombres chanceux jumeaux.  On pourrait alors je suppose donner un sens à l'expression « moins souvent » — encore que j'aie un sérieux doute si on n'a que des majorations, et pas des équivalents.  Mais de toute façon : comment concilier les deux expressions « moins souvent » et « proportion similaire » ?  n'y a-t-il pas là contradiction essentielle ?  Je sais que je commence sérieusement à rouiller, mais là je suis complètement désemparé.  D'autant que je ne suis pas certain que ce concept de « proportion similaire » soit bien défini !
=== Récapitulation sous forme de trois questions ===
# Ne serait-il pas bon, de manière générale, de s'affranchir sur un sujet donné de l'article en langue anglaise ?  Ce qui ne signifie pas, naturellement, ajouter des erreurs ou des imprécisions absentes de l'article initial !
# Un article autonome sur ce sujet, surtout aussi peu développé, se justifie-t-il ? Et accessoirement, a-t-il le nom adéquat ? C'est vrai qu'il traite d'un ensemble de nombres obtenu par intersection de l'ensemble des nombres premiers et de l'ensemble des nombres chanceux — et jusqu'à nouvel ordre, l'intersection est une opération commutative !  Cependant, je préférerais parler de « Nombre chanceux premier » ; mais honnêtement, ce genre de discussion est de peu d'importance au regard des difficultés actuellement soulevées…
# La troisième et dernière phrase de l'article n'est-elle pas, au mieux, trop dépourvue de rigueur ? et au pire, incohérente ?  Naturellement, j'espère sincèrement être totalement dans l'erreur ; mais à supposer que cela soit le cas, et sachant que j'ai quand même un peu trafiqué autrefois dans ce domaine donc que je devrais m'y retrouver au moins partiellement, on devrait pouvoir convenir que la rédaction actuelle manque de clarté et d'explications. 
=== Merci à tous pour votre patience et désolé pour la naïveté de mes questions ===
Mais force est de constater que pour un article de trois phrases (et en fait, une seule a été traitée), cela soulève pas mal de questions.  J'espère que c'est tout simplement parce que j'ai décidément perdu le contact.
Preem Palver  (Premier Orateur) 17 novembre 2012 à 14:38 (CET)
thread_title:  Questions naïves 

message: Mais force est de constater que pour un article de trois phrases (et en fait, une seule a été traitée), cela soulève pas mal de questions.  J'espère que c'est tout simplement parce que j'ai décidément perdu le contact.
Preem Palver  (Premier Orateur) 17 novembre 2012 à 14:38 (CET)
thread_title:  Merci à tous pour votre patience et désolé pour la naïveté de mes questions