Discussion:Équation du temps

message: 
J'ai changé l'expression de R, la réduction à l'équateur. Je donne la formule classique directe exprimée en fonction de tan(epsilon/2). La formule initiale était un développement limité qui, à mon avis, n'apportait pas de simplification à l'usage. L'expression numérique était correcte.
24 septembre 2006 à 13:32 (CEST)Lady9206 28 septembre 2006 à 13:56 (CEST)
On pourrait peut-être indiquer les deux formules ? comment obtient-on cette formule en tan(\epsilon/2) ? j'en ai vu une démonstration assez lourde à partir des séries de Fourier ici : http://info.ifpan.edu.pl/firststep/aw-works/fsII/mul/mueller.html , mais s'il y a plus simple, je prends ! Alexandre 28 septembre 2006 à 15:44 (CEST)
Tout à fait d'accord puisqu'elles donnent le même résultat. La formule que j'avais indiquée est très courante dans les ouvrages ou textes d'astronomie (comme par exemple les ouvrages de J. Meeus). C'est également....un développement limité de la formule donnant l'ascension droite du soleil en fonction de la longitude vraie : tan AD = cos(epsilon) tan(longitude); on exprime tan(epsilon) en fonction de tan²(epsilon/2). Disons que c'est une formule plus compacte.Lady9206 3 octobre 2006 à 22:16 (CEST)
Dans le livre de Michel Capderou <<Satellites - Orbites et missions>>, il y a la démonstration jusqu'à l'ordre 2, soit un terme. Je vais continuer à chercher pour les autres.Alexandre 4 octobre 2006 à 11:15 (CEST)
Finalement j'ai trouvé en me basant sur l'article déjà cité. J'ai mis la démonstration ici : http://kaekoda.free.fr/bup/reduc_html/reduc_equateur.html
Alexandre 4 octobre 2006 à 19:19 (CEST)
replies: text: Bonjour,

text: Vous serait-il possible de réactualiser le lien, qui ne débouche maintenant plus sur rien ?

text: Cordialement,

text: André Monspessulanus (discuter) 18 septembre 2023 à 18:00 (CEST)
Belle démonstration, concise et claire,qui montre quand même que la déduction de cette expression n'est pas triviale. Lady9206 4 octobre 2006 à 22:24 (CEST)
Il y a quelque chose que je ne comprend pas bien dans la formule du B de l'équation du temps simplifiée. Le 364 est sensé représenter la période du phénomène. Or elle est bien de 365 jours et même 365,25 si on veut être plus précis. D'où vient ce 364? est ce une faute de frappe? Ptit81 (d) 31 juillet 2008 à 17:58 (CEST)

message: Bon, les formules mathématiques, c'est très bien, mais ça n'aide pas du tout à comprendre ce qu'est l'équation du temps. J'aimerais bien comprendre précisément en quoi l'excentricité de l'orbite terrestre et l'obliquité de son axe de rotation jouent sur le temps solaire vrai. Bref, un petit commentaire à partir de la courbe de l'équation du temps serait des plus utiles. Merci aux passionnés qui vont s'y coller... [[User:Cxielarko|Cxielarko]] ([[User talk:Cxielarko|d]]) 5 septembre 2008 à 22:14 (CEST)

message: Qu'est-ce que cette Equation du temps de Képler citée en Lien externe ??. Comme tout le monde je connais l'Equation de Képler qui est bien le sujet de l'article cité. Mais ce n'est pas une équation du temps.Lady9206 (d) 9 février 2010 à 21:25 (CET)
thread_title:  Equation de Képler 

message: Bonjour,
Avant tout bravo aux contributeurs pour cet excellent article.
Cependant, l'article parle de variation annuelle de l'équation du temps, mais pas de variation quotidienne. Or n'y a-t-elle pas une variation quotidienne qui explique l'asymétrie dans les variations d'horaires de lever et de coucher du soleil ?
Merci par avance pour les éclaircissements,
Phillllippe (d) 27 décembre 2011 à 12:06 (CET)
thread_title:  Variation quotidienne de l'Equation du Temps 

message: Tout d'abord merci pour cet article. La partie "influence de l'obliquité de la Terre" est à mon avis incomplète, et les explications suivantes pourraient être utiles. Comme précisé dans l'article, on suppose que la Terre décrit un cercle autour du Soleil.
Dans un premier temps, on imagine que l'axe de rotation de la Terre n'est pas incliné sur le plan de l'écliptique. Sur le schéma géocentrique présenté, le Soleil part du point (1) et tourne dans le plan équatorial (alors confondu avec le plan de l'écliptique), dans le sens horaire. Pour que le Soleil revienne sur le méridien, segment de droite Terre-(1), il doit effectuer un tour plus un 365eme de tour, ce qui l'amène au point (2)bis situé entre le (1) et le (3), et non confondu avec le (1). Jusque là, il n'y a pas d'influence sur l'équation du temps car il faut 24h pour que le Soleil effectue un tour plus un 365eme de tour.
Dans un second temps, on incline l'axe de rotation de 23° sur le plan de l'écliptique, en effectuant une rotation autour de l'axe vernal. Le plan de l'écliptique se sépare du plan équatorial, amenant avec lui le Soleil, qui décrit un arc de petit cercle centré sur l'axe vernal. Le Soleil sort du méridien sur lequel il était (il quitte le point (2)bis), sauf aux equinoxes puisqu'il est alors sur l'axe vernal, et aux solstices puisqu'il suit alors un arc de grand cercle passant par les pôles de la Terre, le méridien lui-même. Le point (3)bis se situe donc entre le point (1) et le (2)bis : le Soleil est en retard.
De façon plus intuitive maintenant, supposons que l'axe de rotation de la Terre soit incliné non pas de 23° mais de 80°. Sur le schéma, en projection "vue de dessus", le Soleil passe très près de la Terre, en se déplaçant à vitesse constante sur sa trajectoire. La projection du Soleil sur le plan de l'équateur, selon un segment de doite Terre-Soleil, va plus vite lorsque le Soleil est proche de la Terre. A l'équinoxe, le Soleil est synchronisé avec nos horloges, mais ensuite sa projection est "lente", il prend du retard. Il refait son retard au solstice où il est à nouveau synchronisé. Après le solstice il prend de l'avance qu'il reperd à l'equinoxe où il arrive synchronisé avec nos horloges. Qu'en pensez-vous ?--Casterol (d) 1 mars 2013 à 18:50 (CET)
thread_title:  Rectification de la partie "influence de l'obliquité de la Terre" 

message: Je suis étonné de lire dans la partie définition : "Les deux variables, « équation du temps vrai » et « équation du temps moyen » ont des valeurs opposées." Ce que j'en comprends c'est que E(x)=-E'(x) (si je note E et E' ces équations et que j'utilise une variable neutre). Or il me semble que cela est faux. J'aimerais en avoir la confirmation. Intuitivement j'arrive à m'en convaincre, mais je n'ai pas les compétences nécessaires pour le démontrer de manière rigoureuse. Si cela devait se confirmer, il faudrait modifier l'affirmation, non pas en la supprimant, mais justement en soulignant le fait que les deux équations ne sont pas rigoureusement opposées.
On peut également comprendre dans cette phrase que les deux équations balaient des valeurs opposées, en faisant alors abstraction des vitesses de progression différentes pour chacune d'elles. Je trouve cela ambiguë, mais peut-être qu'en mathématiques dire que deux fonctions ont des valeurs opposées se résume bien à cela. Quelqu'un pourrait-il m'apporter un éclaircissement ?
--Wolwy (discuter) 12 octobre 2013 à 14:40 (CEST)
replies: text: Les deux paramètres, équation du temps moyen et équation du temps vrai sont opposés, par définition. Si l'un vaut 5 min., l'autre vaut - 5 min. Fabrice Dury (discuter) 14 octobre 2013 à 10:14 (CEST)
thread_title:  Relation entre "équation du temps vrai" et "équation du temps moyen" 

message: Dans le paragraphe : Influence de l'obliquité de la Terre.
Je ne comprends pas comment l'on passe de tan²(E/2), qui vaut a peu pres 0,04 à la valeur équivalente indiquée dans application numérique, soit: 2,4680. J'ai manqué quoi ?
:Je comprends que la formule qui donne R est en radians (premier coeff = 0,043...) et l'application numérique en degrés (2,4680°). D'où un facteur 180/π entre les deux. Fabrice Dury (discuter) 17 septembre 2014 à 16:59 (CEST)
thread_title:  Question pratique 

message: Je suis peut-être un « poil-de-culteur »ou bien il y a quelque chose de fondamental qui m’échappe:
Il est écrit dans dans la fin de l’introduction de l’article, si j’ai bien compris et retenu (parce que en rédigeant ceci, je ne vois plus le texte original... donc source d’erreur possible) que *l’équation du temps* est un décalage qui a DEUX raisons:
1 - l’orbite de la terre est une ellipse (1ère loi Kepler)
2 - la vitesse inconstante de la terre le long de son orbite (2ème loi Kepler) et TROISIÈMEMENT 
3 - l’axe de rotation de la terre est incliné par rapport au plan de l’écliptique. 
Alors il y’a t’il DEUX ou TROIS raisons?
Je profite de cette petite remarque pour poser ici une autre question que je me suis déjà souvent posée et à laquelle je n’ai pas encore  trouvé de réponse que j’arrive à comprendre. 
Dans la variation de longueur du jour (dans ce sens maintenant jour=différence entre heure du coucher et lever du soleil) la période de temps (quelques jours durant) pendant laquelle le soleil se lève le plus tôt est décalée par rapport à celle où il se couche le plus tard, lors des deux solstices de façon opposée. 
Quelle en est l’explication? AnabhraHumbletJL (discuter) 2 janvier 2021 à 18:06 (CET)
thread_title:  Origine de l’équation du temps