Discussion:Structure algébrique

message: "pseudo-anneau : similaire à un anneau, mais l'ensemble ne possède pas d'élement neutre pour l'addition (dans l'exemple précédent)."
C'est incohérent avec l'article anglais (ring) et l'article sur les anneaux. Il s'agit de la multiplication plutôt que l'addition, non?
: C'est exact. merci. Article corrigé. HB 25 octobre 2006 à 09:41 (CEST)
thread_title:  Erreur 

message: La formulation auto-référentielle de l'introduction est insatisfaisante : L'algèbre est la branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques. En outre, sur un terme aussi « grand public » que algèbre, un peu plus de vulgarisation serait sans doute bien. Marc Mongenet 10 mars 2007 à 04:18 (CET)
thread_title: Introduction récursive

message: * En l'absence de commutativitè, on est amené à définir des structure « à gauche » et « à droite » ...
* L'introduction des structures (algébriques) est un apport bénéfique indéniable : écrire « Soit G un groupe, ... » apporte de la concision dans les énoncés et place d'emblée le lecteur dans un contexte familier. Le revers de la médaille est un certain laxisme qui consiste à introduire bien plus de matériel que nécessaire dans l'énoncé d'un résultat. A titre d'exemple, l'unicité de l'élément découle de sa seule définition ; nul besoin de l'associativité (ou autres). En résumé, on perd en généralité pour gagner de la concision.
*loi de composition interne ! ... sinon tout ou presque entrera dans le moule ! (les graphes par exemple). Cela demande une relecture complète :(   <STyx @ (en long break) 1 août 2011 à 17:59 (CEST)
thread_title:  Des choses à rajouter 

message: Bonjour,
* j'ai supprimé, après consultation, la page spécifique "semigroupe" en la redirigeant vers demi-groupe : la dénomination spécifique de semigroupe pour demi-groupe simplifiable est obsolète.
* En revanche, j'utilise "demi-groupe" comme terme premier au lieu de "demigroupe" (sans tiret). Et je serais d'avis de dire "demi-anneau" au lieu de "semi-anneau".
* Je trouve la définition de monoïde ordonné compliquée ; pourquoi ne pas dire, comme dans l'article groupe ordonné : relation d'ordre "compatible avec la loi" ?
Bien cordialement, --ManiacParisien (d) 3 octobre 2012 à 16:58 (CEST)
thread_title:  Plus de semigroupe et pas de semi-anneau ; monoïde ordonné 

message: Un ensemble muni de deux lois de composition interne est un annélide ? C'est la première fois que je rencontre ce terme, vous êtes sûr qu'il existe ?
: J'ai le même doute que toi. Mais il faut dire aussi que près de la moitié des termes définis dans cet article ne me sont pas familiers. Selon l'historique, il semble que le terme ait été inventé par un rédacteur pour permettre de nommer la section concernant les structures à deux lois internes. Il a du choisir ce terme (annélide i.e. ressemblant à un anneau) par analogie avec celui de groupoïde (ressemblant à un groupe). Mais le premier terme a un sens défini dans les ouvrages alors que le second semble ne pas exister. Au plus proche on trouve le terme d'Annéloïde chez Bourbaki pour une structure à deux lois un peu complexe, ce terme est traduit en anglais par Ringoid, mais Ringoid a aussi un autre sens chez Weisstein (ensemble muni de deux lois internes dont l'une est distributive à droite et à gauche pour l'autre loi). On trouve également le terme d'annoïde dans l'encyclopédia universalis sous la plume de Jean-Marie PRUVOST-BEAURAIN  dans l'article que je ne peux hélas pas consulter  algébrique structure, section  Espèces de structures plus riches que celle d'annoïde. Bon je modifie donc le titre de nos deux sections pour qu'on ne confonde pas terme inventé et terme défini. J'en profite pour ajouter une demande de sources. En effet,  les différentes discussions de cette même page, les suppressions de structures jugées non pertinentes, les mêmes mots employés selon les auteurs avec des sens différents, les tentations de traduction sauvage à partir de l'anglais, tout cela confirme pour moi la nécessité d'indiquer nos sources sur les structures non basiques. HB (d) 3 janvier 2013 à 09:27 (CET)
replies: text: Enlevé. Cela ne doit pas exister. Il existe par contre des demi-groupe inversif et mieux vaut éviter une confusion possible.ManiacParisien (d) 3 janvier 2013 à 22:33 (CET)

text: Hélas non. Un demi-groupe inversif unifère n'est qu'un ... monoïde inversif. L'exemple de base d'un demi-groupe inversif est le demi-groupe des bijections partielles d'un ensemble dans lui-même : la différence avec le groupe symétrique est que la composition d'une bijection partielle et de son inverse n'est que la restriction de l'identité au domaine de définition.  Mais pour rebondir, on peut regarder, dans un demi-groupe, ce qui a été appelé un pseudo-inverse : b est pseudo-inverse de a si aba=a. Dans une note de l'article demi-groupe régulier, il y a écrit : Un demi-groupe dans lequel tout élément a un pseudo-inverse unique est un groupe. Cela ne semble pas avoir ému les foules. Cordialement  --ManiacParisien (d) 4 janvier 2013 à 07:16 (CET)
thread_title:  Annélide