Discussion:Loi de Hotelling

message: Traduction de l'article anglais. Il se peut qu'il y ait des expressions plus appropriées que celles que j'ai choisies pour des items comme le principe de différentiation minimale et quelques autres termes. A voir. 
J'ai mis de côté le paragraphe (anglais) sur l'application aux élections présidentielle, qui fait référence au système américain et m'a semblé nettement moins vérifiable dans le système français. Peut-être peut-on le ré-insérer en adaptant et en développant un peu. 
Monsieur Moussu 12 juin 2007 à 14:41 (CEST)
thread_title:  Notes 

message: Ce qui me gêne peut être le plus : dans l'article "pb des marchands de glace", il était clair qu'il ne s'agissait que d'un exemple. Ici, l'exemple est érigé au statut de loi. Peut être on peut y voir un intérêt historique, mais à partir du moment où la "loi de Hotelling" (ou celle de Salop, citée) ne sont (désormais) que des applications triviales d'une théorie plus complète, ne serait-il pas mieux de garder l'article "marchands de glace" (présenté comme il l'était, i.e. comme un simple exemple sans prétention) et d'y ajouter une section "historique" sur la loi de Hotelling ? Ceci dit, je me rends compte que si on me laissait faire, je supprimerais la quasi totatlité des "théorèmes économiques" (genre optimum de Pareto) en arguant "trivialité mathématique". Or il doit bien avoir des gens (des économistes par ex.) qui les connaissent sous ces noms (non ?), donc je conçois que la suppression, ou même le simple ajout dans un paragraphe "application en économie" serait dommageable. Bref, je ne suis pas catégorique dans ma proposition ci-dessus...Levochik (d) 23 octobre 2012 à 10:21 (CEST)
replies: text: ah, et je tiens à faire mon mea culpa : la fusion avait été proposée depuis un moment je crois me souvenir (par Gribeco ?), et je n'ai pas réagi alors. Levochik (d) 23 octobre 2012 à 10:29 (CEST)
thread_title: Sur la fusion

message: J'ai annulé la suppression de la formulation mathématique du problème, pour deux raison :
* L'une est pédagogique : c'est sous cette forme que le résultat a été publié, et il est important de la présenter ainsi dans l'article, car c'est à partir de cette formulation que se comprennent les généralisations du résultats à un cercle ou un plan.
* L'autre a trait à la compréhension fondamentale du modèle. La démonstration avec des graphiques est illustrative, mais incomplète : la séparation entre les deux marchands n'est la médiane que si les coûts de transport sont linéaires. S'ils sont quadratiques, un motif de pouvoir de marché émerge, qui modifie radicalement les équilibres du jeu. 
On peut en discuter ici avant toute nouvelle suppression de contenu.  Bokken | 木刀 23 octobre 2012 à 10:20 (CEST)
replies: text: oui, discutons-en. je comprends bien ces arguments. je trouve que le fait d'avoir deux articles (l'un renvoyant sur l'autre) avait à cet égard des avantages. La "loi" de Hotelling n'est qu'un cas particulier, comme le pb des marchands de glace (la démonstration graphique n'est pas incomplète : il ne s'agit simplement pas du même énoncé !). Ces deux cas sont un peu différents (couts de transports), ce qui rend difficile une fusion, même si l'idée de fond est strictement la même. Les deux modèles ont sans doute leur place : le marchand de glace est plus simple (donc permet d'expliquer plus clairement le fond du pb : existence d'équilibres stables non-optimaux), tandis que l'exemple de Hotelling est historique (et est peut être le nom sous lequel les économistes découvrent le pb ?). Levochik (d) 23 octobre 2012 à 10:25 (CEST)
replies: text: Ma compréhension est inverse : la formulation mathématique introduit un cas général dont le problème du marchand de glaces est un cas particulier (celui avec les coûts de transport linéaires). Cette formulation permet d'aller au-delà du résultat initial en démontrant l'instabilité des équilibres par rapport au paramètre de coût de transport, ou l'inexistence d'un équilibre (en coûts linéaires) s'il y a trois marchands - la non-optimalité des équilibres de Nash du jeux n'est qu'une des propriétés intéressantes du modèle. Peut-être qu'une scission de l'article constituerait une solution, toutefois.  Bokken | 木刀 23 octobre 2012 à 10:30 (CEST)
replies: text:  Je suis plutôt d'accord avec . Je vois le problème du marchand de glaces comme un exemple (un cas particulier) du modèle de Hotelling. Au passage, je me demande si on n'aurait pas plutôt intérêt à appeler l'article « modèle de Hotelling » plutôt que loi de Hotelling. --PAC2 (d) 23 octobre 2012 à 17:40 (CEST)
replies: text:  Evidemment, le pb du marchand de glace est un sous-cas de la "loi" de hotelling. mais les deux sont déjà des cas particuliers ! Or quitte à privilégier un exemple, il me semble que le plus simple est le meilleur : il illustre mieux le fond du pb sans l'obscurcir par des considérations annexes qui n'apportent rien au fond (les couts de transport par ex). Levochik (d) 23 octobre 2012 à 22:59 (CEST)

text: PS : je ne vois pas le cas des 3 marchands dans l'article. pour un exemple de jeu sans équilibre, il y a le cas plus simple du "pierre-papier-ciseaux"...Levochik (d) 23 octobre 2012 à 23:03 (CEST)
replies: text:  Le jeu pierre-feuille-ciseaux n'a rien à voir avec le modèle de Hotelling. Il est décrit brièvement sur la page consacrée à la Théorie des jeux. --PAC2 (d) 24 octobre 2012 à 00:21 (CEST)
replies: text:  Mais il a tout à voir avec la remarque de Bokken sur les 3 marchands de glace. Levochik (d) 24 octobre 2012 à 21:58 (CEST)

text: Clarifions, si vous le voulez bien. Ce que je comprends, c'est que pour Levochik, le "fond du problème", c'est-à-dire la propriété essentielle du modèle de Hotelling, est la non-optimalité de l'équilibre de Nash. Il s'agit pour moi d'une vision très réductrice du modèle, qui est avant tout un modèle de diversification endogène : la position des équilibres (différentiation minimale ou maximale) est au moins aussi importante que leur positionnement relativement à l'optimum social. Si on voulait illustrer la non-optimalité d'un équilibre de Nash, l'exemple canonique des cours de théorie des jeux est plutôt le dilemme du prisonnier.  Bokken | 木刀 24 octobre 2012 à 09:36 (CEST)
replies: text:  mouaif, mais c'est pas la même chose dit de façon un peu plus classe ? et en tombant d'accord là-dessus : quel est le sens de fusionner les deux articles s'ils sont si différents ? Enfin bon, je n'en fait pas un principe. Toujours est-il que l'article actuel est bancal (on voit pas ce que vient faire le marchand de glace, puis après la même chose avec des couts de transport). Je n'ai pas spécialement de solution miracle à proposer :( Levochik (d) 24 octobre 2012 à 21:58 (CEST)
thread_title:  Revert de ce jour