Discussion:Métrique de Schwarzschild

message: --Bernardodo (discuter) 16 mai 2021 à 18:53 (CEST)

message: Le fait qu'on "impose" à un moment la métrique d'une 2-sphère me gêne un peu.
Intuitivement, ça paraît clair, mais n'est-il pas possible de trouver une exploitation "mathématique" de la symétrie qui démontre cette forme ?
:la métrique de la 2-sphère utilisée est la seule métrique qui soit invariante sous l'action du groupe SO(3) donc il n'y pas grand chose de plus à rajouter. Dire qu'on impose (c'est bien là une hypothèse)la symétrie sphérique est donc bien équivalent à imposer cette forme particulière à la métrique. La chose non-triviale ici c'est qu'in fine, en quatre dimensions, cela résulte en une métrique qui est de plus statique.Bien cordialement, LeYaYa 5 novembre 2006 à 01:29 (CET)
thread_title:  Métrique d'une 2-sphère 

message: Bonjour, bon après-midi, bonsoir.
J'aimerais savoir s'il est possible d'afficher sur cette page l'encadré à droite de la page Relativité générale ?
Si cette métrique est la première solution non-vide des équations d'Einstein, elle doit appartenir à la "série sur la relativité" ?
Après tout, il y a bien une page référencée sur une Métrique d%27Alcubierre dans la Catégorie: Relativité.
Je connais très mal les procédures et les règles d'éditions et je préfère laisser faire les usagers plus expérimentés.
J'ai tenté d'améliorer cette page au mieux. Ce n'est peut-être pas terrible mais le but était d'établir une base plus riche pour les prochains intervenants.
PS : Personnellement, j'aime beaucoup l'encadré "Relativité" du site anglophone. C'est simple, élégant, bien hiérarchisé. Pratique.
--82.228.66.65 (d) 26 février 2010 à 14:11 (CET)
thread_title:  Modèle relativité générale 

message: "L'espace-temps représenté par cette métrique est asymptotiquement plat"
Je ne comprends pas cette affirmation. 
1- En dehors de la singularité, l'espace temps de cette métrique est plat (par construction). 
2- La singularité introduit une courbure à l'origine, qui se maintient sous forme de courbure globale dans l'espace-temps quel que soit la taille d'une sphère englobant l'origine.
Aurais-je manqué quelque chose ?
:Le contenu de l'article me semble correct. "Cette métrique" est (dans l'article) la solution de l'equ. d'Einstein dans le vide, pas la métrique de Minkowski. "Cette métrique" n'est pas plate par construction. En effet, la singularité introduit une courbure à l'origine, qui se maintient sous forme de courbure globale dans l'espace-temps quel que soit la taille d'une sphère englobant l'origine, c'est pour cela que dit "asympotiquement" plat, car cette métrique n'est jamais parfaitrement plate comme vous le signalez bien dans 2). --Jean-Christophe BENOIST (d) 9 avril 2013 à 14:15 (CEST)
thread_title:  imprécision 

message: Je pose la question car je ne vois pas de distinction entre les sujets de ces deux articles. Cordialement.Lylvic (discuter) 28 décembre 2014 à 11:42 (CET)
replies: text: Avant de le faire, il faudrait savoir quel est l'objet de Géométrie de Schwarzschild. On dirait que l'objet de cet article est de dériver la métrique des équations d'Einstein. Or, il y a déjà un tel paragraphe ici. Je ne vois pas comment fusionner sans dupliquer. Ni l'un ni l'autre ne sont correctement sourcés, ni ne présentent les choses sous forme encyclopédique, mais plutôt sous forme de cours à la Wikiversité. Le mieux ne serait-il pas de tout reprendre à zéro de manière encyclopédique, sourcé par des sources secondaires qui ont cette démarche ? --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 28 décembre 2014 à 12:33 (CET)
replies: text: Je disais fusionner, mais je pensais plutôt faire une redirection de Géométrie de Schwarzschild vers Métrique de Schw, en accord avec ta comparaison entre eux. Cordialement. Lylvic (discuter) 28 décembre 2014 à 12:51 (CET)
thread_title:  Fusion avec [[Géométrie de Schwarzschild]] ? 

message: Bonjour JC. Je trouve que ton paragraphe remplacerait avantageusement le contenu actuel de Métrique de Kruskal-Szekeres. Et j'ajouterais que tous ses détails n'ont pas leur place ici, juste la conclusion relative à Rs, et une comparaison entre les deux métriques. Lylvic (discuter) 9 janvier 2015 à 20:48 (CET)
replies: text: Ce n'est pas mon paragraphe ! Je n'y ai pas touché. Tu veux transférer ce paragraphe dans Métrique de Kruskal-Szekeres, ou transformer Métrique de Kruskal-Szekeres en redirection vers ce paragraphe ? D'ailleurs, un peu comme pour Lemaitre, je serais plus pour (comme les interwikis, et la plupart des sources) nommer un article indépendant Coordonnées de Kruskal-Szekeres. Je pense que seule la métrique de S mérite le nom de métrique, et les autres sont la même métrique, avec d'autres coordonnées. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 9 janvier 2015 à 21:51 (CET)
thread_title:  [[Métrique de Schwarzschild#Au-delà de l'horizon: les coordonnées de Kruskal-Szekeres]] 

message: La formule actuelle est une version simplifiée de celle développée par Karl Schwarzschild dans l'article publié le 13 janvier 1916 qui la rendu célèbre dans monde entier :
Scharzschild Original metric formula
note : Ne parvenant pas à trouver la véritable adresse de cette image, je laisse ce lien qui permet au moins de la voir. Cette image provient de l'article wiki republiant le premier article de Schwarzschild avec les outils de rédaction de wiki.
Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie
Second article de Schwarzschild republié avec les outils wiki :
Gravitationsfeld einer Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit
C’est le mathématicien David Hilbert qui rejeta, comme hypothèse de travail nécessaire,  l'introduction dans les calculs d'une grandeur intermédiaire R = (r³+α³)1/3. En le faisant, Schwarzschild avait voulu réduire le domaine de définition de la variable r à l'ensemble ]α;+∞[.
Considérant que cette prudence compliquait inutilement les calculs, Hilbert simplifia la formule dans l’hypothèse première où les singularités de la formule n’étaient qu’un artéfact mathématique et n’avait donc aucune conséquence physique puisque de telles conditions ne seraient pas rencontrées dans la réalité :Transforming to the origin the position r=α, like Schwarzschild did, is in my opinion not advisable; moreover Schwarzschild's transformation is not the simplest one, that reaches this scope.
K. Schwarzschild fixa la valeur de cette constante d’intégration α en la liant au rayon d'une sphère à l'intérieur de laquelle un corps, en son centre, exerce une force d'attraction où même la lumière ne peut plus s'échapper localement, soit 2GM/c² via la formule donnant la vitesse de libération. Ce rayon minimal porte aujourd’hui le nom de Rayon de Schwarzschild. 
Pour K. Schwarschild, suivant un second article méconnu, publié le 26 février 1916 mais traduit en anglais en décembre 1999, ce rayon constitue une borne mathématique minimale avant une absence de signification physique pour tout objet réel puisque, selon ses calculs, en deçà de cette limite, donc pour un objet de même masse mais plus petit, la matière a une pression infinie. Ce qu'il indiqua en ces termes : 
Auf dem Wege über diese Lösungen, welche freilich physikalisch bedeutungslos sind, da sie unendlichen Druck im Mittelpunkt ergeben.
Il existe aujourd’hui une controverse relayée par plusieurs astrophysiciens sur les conséquences cosmologiques de la simplification mathématique faite par Hilbert. Salvatore Antoci, traducteur des articles en anglais, y fait explicitement allusion via une publication annexe :
DAVID HILBERT AND THE ORIGIN OF THE "SCHWARZSCHILD SOLUTION"
Fin du brouillon.
--Zoharius (discuter) 29 juin 2019 à 16:17 (CEST)
thread_title:  Précisions