Discussion:Polynôme minimal (théorie des corps)

message: Cette affirmation est vraie ; en fait tout complexe est algébrique sur C, puisque tout élément a d'un corps K est algébrique sur K, de polynôme minimal X - a. Mais cette propriété, banale, n'est pas le théorème de d'Alembert-Gauss. Vivarés (d) 7 juillet 2009 à 00:03 (CEST)
thread_title:  "Tout réel est algébrique sur C" 

message: Suite à relecture de la sous-section "Anneaux d'entiers" et de Élément entier (avec qq améliorations marginales + une grosse), j'ai l'intention de :
#revenir à la définition directe d'élément entier qu'on trouve partout : Bourbaki, Serre, Lang, Samuel, Zariski-Samuel, et même cette source de l'article, c'est-à-dire ne pas écrire les mots "polynôme minimal" quand on parle d'éléments entiers sur un anneau,
#recycler l'essentiel de cette sous-section (qui du coup devient hors-sujet) dans Élément entier.
Anne Bauval (d) 1 mai 2010 à 17:22 (CEST)
replies: text: En fait les 2 sont des applications de Cayley-Hamilton, je l'ai ajouté en remarque dans ces 2 articles. Anne (d) 10 mai 2012 à 21:02 (CEST)
thread_title:  (Suite de) ménage en vue 

message: Ce paragraphe étend la définition aux anneaux factoriels, ce qui ne paraît pas standard. La source :File:Bensimhoun-On_the_possibility_to_define_the_minimal_polynomial_of_an_algebraic_element_over_a_U.F.D.pdf, même mathématiquement correcte, n'est pas formellement acceptable comme source (voir WP:TI ou :en:WP:NOR), et de toute façon pas acceptable du tout pour proposer une nouvelle terminologie, ou étendre une terminologie standard comme ici. Je ne crois pas par ailleurs que commons soit adapté pour publier des notes ou articles, on a eu d'ailleurs une première version sur commons supprimée 
, "Deleted: Unused file, outside of Scope.". Un ajout équivalent a été supprimé sur en : https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Minimal_polynomial_(field_theory)&diff=597843450&oldid=597251133
Je propose d'en faire autant. Proz (discuter) 16 mars 2014 à 10:06 (CET)
replies: text: J'approuve. Je ne savais comment réagir à ce qui semble des autopromos habiles, ça et là, de la part de , depuis ma modération cordiale de son premier article. Je suis soulagée que tu t'en charges. Anne (discuter) 24 mars 2014 à 21:08 (CET)
thread_title:  Généralisation aux anneaux factoriels 

message: J'ai repris l'intro dans le sens du renommage à venir, en essayant de préciser certaines choses, d'autres ne me semblent pas très utiles par exemple "Le polynôme minimal fournit une méthode naturelle pour construire de telles extensions", c'est un peu prendre les choses à rebours, et comme c'est une notion élémentaire, il suffit de donner les articles généralistes pas la peine de rentrer dans les détails (théorème des unités, ...). Si vous pensez que j'ai tort ne pas hésiter à le dire.  Proz (discuter) 22 mars 2014 à 14:16 (CET)
thread_title:  Reprise de l'intro 

message: Je compte éliminer cette partie assez hors sujet, et qui me semble plutôt obscurcir la lecture de cet article sur un sujet technique (et conserver en exemple polynômes cyclotomiques et entiers algébriques). La seule partie sourcée (source secondaire) sur Euler est franchement hors sujet et traitée (avec la même source) dans Démonstrations du dernier théorème de Fermat. Pour le reste ce sont des sources primaires, et aucune évidence de ce qui est avancé (par ex. je ne crois pas que le nom "polynôme cyclotomique" vienne des  Disquisitiones arithmeticae comme il est dit, Gauss se ramène très vite au cas premier par ailleurs). Un tel article n'a pas à contenir une introduction historique à la théorie de Galois ou à la théorie des nombres. Je n'ai rien trouvé sur l'histoire du  "polynôme minimal" proprement dite (idée, apparition du terme, ...). Proz (discuter) 31 mars 2014 à 03:51 (CEST)
thread_title:   Motivation