Discussion:Nombre de Mersenne premier

message: Sur cette page, le nombre trouvé en 1883 est indiqué décrouvert par Pervusion. Sur internet, j'ai trouvé (sur le site de GIMPS entres autres) que c'était I. Pervushin . Quelqu'un confirme ? Tipiac 31 mar 2004 à 18:44 (CEST)
replies: text: Google trouve un seul hit pour "61 pervusion" (... Wikipedia !) et bcp plus pour "61 Pervushin". L'article en anglais cite Pervushin. Etc. Le choix de "pervusion" serait-il l'oeuvre d'un vandale ? En tout cas, j'ai (re?)mis Pervushin. FvdP 31 mar 2004 à 20:07 (CEST)
thread_title:  Nombre de 1883 

message: Sur les sites spécialisés (comme : []), on signale que les deux derniers records (en 2003 et 2004) sont probablement Mersenne 40 et 41, mais on n'en est pas certains car tous les nombres possibles n'ont pas encore été testés (auquel cas une petite modif s'impose dans la rédaction). Par contre, on est certain des records Mersenne 38 (en 1999) et Mersenne 39 (en 2001). Quelqu'un en saurait-il plus sur le sujet ? KMan
: Non, on est bien certain des 38 premiers, mais tous les exposants n'ont pas été vérifiés au-delà. Ainsi, il est possible, mais peu probable qu'un autre nombre de Mersenne premier soit découvert entre le 38e et le 39e, et plus haut. (source: www.mersenne.org; la référence en la matière) Jyp 7 déc 2004 à 15:10 (CET)
replies: text:  Merci de cette précision. Je laisse les auteurs de l'article juges de l'opportunité d'en faire état - par exemple en faisant la distinction entre le 41ème Mersenne connu et Mersenne 41... KMan 7 déc 2004 à 16:07 (CET)
thread_title: Est-on sûr que le record soit Mersenne 41 ?

message: Bonjour,
dans cet article, il est écrit qu'une démonstration par l'absurde montre qu'il n'existe aucun nombre parfait impair. Je doute fort qu'une telle démonstration existe à l'heure actuelle, mais si c'est le cas, la moindre des choses serait de la présenter, non ?
--77.196.228.94 (d) 8 décembre 2009 à 21:50 (CET)
replies: text: J'ai carrément supprimé l'affirmation. En effet une telle démonstration, si elle existait, aurait fait du bruit (la question des nombres parfaits impairs est vieille et célèbre) et les articles en français et anglais de Wikipedia sur les nombres parfaits signalent le problème comme toujours ouvert "en 2009". FvdP (d) 8 décembre 2009 à 23:52 (CET)
replies: text: + 1. je confirme la question d'un nombre parfait impair est ouverte, les seules démonstrations qui existent montrent qu'un nombre parfait impair est nécessairement plus grand qu'un nombre K, K étant de plus en plus grand et actuellement vraiment très gros > 10100.--tpa2067(Allô...) 9 décembre 2009 à 06:01 (CET)
thread_title:  démonstration qu'il n'y a pas de nombre parfait impair ?? 

message: En lisant la page, on peut se demander pourquoi Mersenne a donné son nom à ces nombres : il est dit qu'il a publié une liste des Mp jusqu'à p=257. Mais dans la liste des nombres de Mersenne, son nom n’apparaît jamais ! Il donc publié une liste de nombres connus (et avec des erreurs !)
Quelqu'un peut m'expliquer ?
--83.199.49.124 (d) 6 novembre 2011 à 13:15 (CET)
replies: text: Ben oui : il a publié une liste (juste ou non, peu importe), regroupant ces nombres (dont certains, en effet, étaient déjà connus), et c'est le fait de les avoir regroupé qui a amené les gens à s'y intéresser, et à leur donner son nom--Dfeldmann (d) 6 novembre 2011 à 14:26 (CET)
replies: text:  Merci pour l'explication--83.199.49.124 (d) 6 novembre 2011 à 16:51 (CET)
thread_title:  Mersenne est un charlot ? 

message: Chers wikiArithméticiens,
Je voulais proposer l'ajout d'un petit argument au 2e § des propriétés, mais un malencontreux return dans le commentaire l'a fait publier trop vite (en particulier, je n'ai pas coché la case "modif mineure").
Si jamais c'est malvenu ou mal rédigé, acceptez mes excuses !
Avec mes bonnes salutations,
--MuPiKa 13 mars 2018 à 02:37 (CET)
thread_title:  Mini-modif partie trop vite 

message: L'appellation "Nombre de Mersenne" plutôt que "Nombre de Mersenne premier" serait peut-être plus appropriée, car cet article traite de l'ensemble des nombres de Mersenne. Joyeuses fêtes.--OSS117 (discuter) 28 décembre 2018 à 11:24 (CET)
replies: text: Cette discussion a déjà eu lieu ; Nombre de Mersenne redirige désormais vers ici, car seuls ceux qui sont premiers ont un réel intérêt (mais l'article mentionne également les autres, par exemple en parlant de la suite de Lucas correspondante)--Dfeldmann (discuter) 28 décembre 2018 à 11:41 (CET)
thread_title:  Pourquoi ce titre? 

message: Je suis navré de faire ce commentaire sur un travail aussi minutieux, mais c’est une remarque qui pourrait s’appliquer de manière générale à tous les articles scientifiques de WP. J’ai le sentiment qu’aujourd’hui l’objectif de vulgarisation des connaissances a été oublié et que des contributeurs un peu trop enthousiastes rédigent des articles trop spécialisés et, par conséquent, inintelligibles au lecteur moyen.
Je m’explique, certaines remarques ici le montrent, on ne comprend absolument pas l’intérêt ni même la raison d’être des chiffres de Mersenne premiers. Sauf à être arithméticien. Dès le début de l’article, on se perd avec les « propriétés » -qui ne ressemblent pas à proprement parler à des propriétés mais essentiellement à des curiosités mathématiques- notamment avec ce « par conséquent » entre la première et la seconde propriété qui n’a rien de logique pour un lecteur lambda.
Il me semble que ce genre d’article gagnerait à être plus accessible avec des généralités expliquées de façon simple avant de passer à des aspects plus pointus.
Par exemple, il n’est pas clairement expliqué que 2n -1 est au départ (dans l’Antiquité) une conjecture dont l’utilité était, pensait-on, de calculer des chiffres premiers (où parle-t-on de test de primalité dans l’article ?). Que plusieurs personnes (Regius, Cataldi, Fermat, Mersenne) ont travaillé dessus depuis la Renaissance et démontré que la conjecture était fausse puisque la plupart des chiffres obtenus sont composés. Que le nom de Mersenne y est resté attaché mais qu’il n’est ni l’inventeur, ni le premier à avoir travaillé dessus, et, en outre, qu’il a lui-même commis certains oublis et/ou d’erreurs dans ses calculs de M pour n<257.
D’une manière générale, il faut expliquer de façon claire pourquoi 2n - 1 n’est pas une idée arbitraire qui serait née dans la tête d’un moine français au XVIIème siècle sans raison sinon de s’amuser à faire des calculs très très compliqués sans la moindre utilité.
On pourrait, dans un second temps, s’intéresser aux propriétés essentielles (fort peu nombreuses) et aux théorèmes de base et expliquer quelles sont les quelques applications pratiques, surtout aujourd’hui.
Et seulement après, entrer dans des considérations plus pointues avec, notamment, toutes ces propriétés qui n’en sont pas réellement, les « fun facts » et autres facéties arithmétiques, stade où le lecteur moyen pourrait décrocher en ayant le sentiment d’avoir compris le sujet et où les mathématiciens en herbe pourrait approfondir le sujet à l’envie.
Mais dans sa présentation actuelle, on ne comprend pas grand chose et, encore une fois, c’est un constat que j’ai fait pour de nombreux articles scientifiques, quel que soit le domaine. On a l’impression de consulter des traités ou des thèses de doctorat indigestes, en bref, des textes hermétiques qui ne s’adressent qu’à des spécialistes. Et cela me semble très éloigné d’un travail encyclopédique.--Maeldan (discuter) 11 mai 2020 à 17:12 (CEST)
replies: text: Bonjour ;désolé de vous décevoir ainsi, mais comme vous semblez bien connaître la question, vous avez sûrement raison de vouloir la présenter à votre façon... sauf que déjà, votre vision de la conjecture  2^n-1 est premier est gravement erronée : non seulement tout le monde sait depuis toujours que n doit être premier (vu que 2^4-1=15 ne l’est guère,), mais il n’est pas très dur non plus (et connu depuis Euclide) de découvrir que 2^11-1=2047 est divisible par 23. Mais ce n’est pas le plus important : la vraie motivation provient (depuis Euclide, encore une fois) de la recherche des nombres parfaits. Comme vous le voyez, notre article a au moins le mérite d’être exact, à défaut d’être aisément lisible. De plus, ces informations y figurent; pourquoi ne pas avoir commencé par voir ce qui correspondait dans l’article aux questions que vous vous posiez, ou au moins à exprimer ici votre perplexité plutôt que de nous asséner vos certitudes ?—Dfeldmann (discuter) 11 mai 2020 à 17:26 (CEST)
replies: text:  Oui, Maeldan, je partage la réaction de Dfeldmann; c'est amha une erreur de croire que l'on cherche un test de primalité. La motivation est bien expliquée dans la partie histoire : c'est la recherche des nombres parfaits pairs. Peut-être pourrait-on mettre la partie historique avant les propriétés ?  et citer, comme le suggère Maeldan, Régius et Cataldi si j'en crois  cette pageHB (discuter) 11 mai 2020 à 18:09 (CEST)
replies: text:  Plutôt faire le tri (s'il a tort je pense aussi sur le plan historique, sur cet aspect Maeldan a raison) : définition et propriétés essentielles dans une première section, en rédigeant et justifiant, et reléguer effectivement le choses plus secondaires et curiosités en fin d'article (suite de Lucas, repunits etc.) (ce qui n'empêche pas de les expliquer et de rédiger. Le test de Lucas-Lehmer mérite probablement une section (avant de lister les nombres de Mersenne premiers, si on veut expliquer pourquoi ce sont les plus grands nombres premiers connus). C'est un fait que cette première section de l'article est particulièrement absconse. Le résumé introductif, qui joue à moitié le rôle de cette première section manquante définition et propriétés, est à revoir. Il y a quand même des choses essentielles à dire avant la section histoire, à commencer par la raison pour laquelle si n est composée, 2^n-1 est composé, qui se justifie en une ligne.  Proz (discuter) 11 mai 2020 à 19:39 (CEST)
thread_title:  Article abscons 

message: Détail, mais ça n'aide probablement pas, la notation Mn au sens n-ième nombre de Mersenne connu, à distinguer de Mn, n'est pas utilisée par exemple par le lien du projet Gimps https://www.mersenne.org/primes/, pire il utilise Mn pour Mn (en fin de tableau). Je propose de supprimer cette notation de l'article (il n'y a aucune source d'ailleurs, mais même si on en trouvait ça me semble trop ambigu). Proz (discuter) 11 mai 2020 à 20:36 (CEST)
thread_title:  Notation