Discussion:Couple (mathématiques)

message: Un couple n'est pas une paire, puisque dans une paire les éléments doivent être distincts, alors qu'ils peuvent être identiques dans un couple Ffx 2 aoû 2003 à 00:08 (CEST)
thread_title:  Couple et paire 

message: La modification de 83.145.100.34 introduit une notion de doublette qui n'est pas du tout standard, des notations ( \mathfrak{P}_2 \,( X ∪ Y )) ,que je ne connais pas, mais qui ne me semblent pas être cohérentes dans le sens donné (ça ne dépend manifestement pas de l'union). Il soulève par contre un vrai problème, qui est que l'on utilise paire habituellement pour deux éléments distincts, mais qu'en théorie des ensembles, c'est très malcommode de s'y tenir (voir les démonstrations de cet article), comme en témoigne le nom "axiome de la paire". Je pense qu'il vaut mieux mettre un avertissement sur un usage un peu abusif, plutôt que d'introduire une notion finalement inutile (et qu'il faudrait sourcer de toute façon), et que pour reprendre, il vaut mieux reverter, mais c'est embêtant car il y a aussi d'autres modifications, plus de détail, mais très raisonnables. Proz 30 août 2006 à 14:37 (CEST)
thread_title:  Paires et doublettes 

message: Un consensus semblant être établi pour le maintien de deux articles séparés, j'efface un passage faisant doublon avec Produit cartésien.--Michel421 (d) 16 février 2008 à 12:50 (CET)
thread_title:  Doublon 

message: Question de pure forme : à mon avis une phrase du type "....qu'il existe un ensemble des couples (x,y) tels que...." ou "les couples (x,y) tels que.... forment un ensemble" serait préférable à une phrase du type "...que l'ensemble des couples (x,y) tels que....est bien un ensemble" - pour ne pas avoir l'air de le présupposer. Mais peut-être c'est du coupage de cheveux en 4.--Michel421 (d) 17 février 2008 à 12:16 (CET)
replies: text: Ca n'était pas heureux effectivement, c'est corrigé. Proz (d) 17 février 2008 à 13:41 (CET)
thread_title:  Style 

message: Il me semble que Bourbaki utilise un symbole spécifique pour construire ses couples, ce qui en fait des objets à part des ensembles. Ambigraphe, le 23 février 2010 à 22:34 (CET)
replies: text: Ca dépend des éditions d'après l'interwiki en:. Ceci dit c'est ainsi bien avant dans Russell et  Whitehead, c'est ce qui est le plus immédiat. L'intérêt de coder en termes d'ensembles est de simplifier la théorie. Proz (d) 24 février 2010 à 00:59 (CET)
replies: text:  Je suis bien d'accord avec l'intérêt, mais il faudrait quand même mentionner cette approche. Je préfère le noter en page de discussion parce que je n'ai pas le Bourbaki sous la main. Si quelqu'un y a accès, il pourra détailler cela dans l'article. Ambigraphe, le 26 février 2010 à 10:35 (CET)
replies: text: Cela m'intéresse. De quoi s'agit-il ? -- Nnemo (discuter) 14 mai 2014 à 15:01 (CEST)
thread_title:  Couple chez Bourbaki 

message: J'avais effectué un  en mai 2021 d'une petite preuve (propriété caractéristique, § couples de Kuratowski). Elle est réapparue en juillet au motif . Je l'ai redélestée en novembre 2021, elle est réapparue en janvier 2022 avec comme seule explication « déjà justifié (18/07/2021) ». Comme je n'avais justifié aucun de mes 2 délestages, voici mes raisons : certes la preuve est courte et facile, mais ce n'est qu'un exo résolu fastidieux donc sa place est plutôt sur Wikiversité que sur cet article encyclopédique, où elle rompt le fil du discours. Je ne vois pas du tout en quoi la déporter nuisait à la cohérence du paragraphe. Anne, 11/5/2022
: C'est une intervention parmi d'autres que j'ai effectuées le 18 et 19/02/2021 (dont correction d'un erreur présente depuis 2014) sur les deux premières section de l'article, dont je pense avoir une vue d'ensemble. Étant donné le contexte, les preuves ont un rôle un peut inhabituel en math. qui est de justifier que les axiomes et la définition (en l'occurrence) suffisent, et non du résultat lui même (que tout le monde admet bien volontiers pour une notion de couple). C'est ce que fait ce paragraphe, qui (en dehors de la définition) présente des justifications (dont celle "délestée") des propriétés de base. Je ne vois pas trop le sens que ça a, ni les critères pour déporter l'une d'entre elles (pas plus ni moins "fastidieuse" que les autres), ni en quoi le fil du discours est rompu. Il s'agit tout de même de la propriété essentielle, donc je ne comprends pas le qualificatif d'"exo". Ça me parait utile, dans cet article élémentaire, de faire fonctionner les notions de base, pour que le lecteur comprenne les problèmes à résoudre à la lecture, d'où ce paragraphe. Dans le cadre d'un cours en ligne on pourrait comprendre de déporter la preuve pour encourager une lecture active, mais pour le coup, ce serait à faire sur wikiversité (ou ailleurs) et non ici. Proz (discuter) 12 mai 2022 à 14:45 (CEST)
thread_title:  Une preuve en trop