Discussion:Polygone

message: côté ? pourtant dans en:Polygon et es:Polígono ils disent 'angle'.  
:ça a été rectifié en 2004 par HB Anne Bauval (d) 11 octobre 2010 à 14:28 (CEST)
thread_title:  Gone 

message: Des affirmations données ne sont vraies qu'en géométrie euclidienne. A aucun moment il est précisé que cet article traite uniquement des polygones en géométrie euclidienne. Il faudrait soit renommer cet article en "Polygones enclidiens" ou "en géométrie euclidienne", soit corriger toutes les affirmations fausse en géométrie non-euclidienne.
*il faudrait tous verifié car un sujet est déjà sur ce thème Géométrie_euclidienne --G-37 (d) 20 mars 2009 à 20:55 (CET)
thread_title:  Géométrie euclidienne 

message: il me semble que les image utilisé dans cette article ne son pas à jour surtout au niveau des polygone régulier (ou peut-être que mon écran meurt gentilment)
--G-37 (d) 20 mars 2009 à 21:00 (CET)
thread_title:  Image pas du tous à jour 

message: pouvez vous me dire 12 nom de triangle exemple triangle polygone, isocèle, rectangle ...
:12 peut-être pas, mais voir triangle Anne Bauval (d) 11 octobre 2010 à 14:28 (CEST)
thread_title:  salut 

message: sont-ils Antonio Santarelli et Laurent-François Boursier ? Anne Bauval (d) 11 octobre 2010 à 14:17 (CEST)
replies: text: Je suis arrivée à me poser les mêmes questions. Aucun résultat google pour théorème de Santarelli, ni pour le lemme de Boursier. Ces deux informations sans sources ont été ajoutées par deux IPs dont c'est la seule contribution  , . cela ressemble très fortement à un canular.  Idem pour le lemme de Viet(e), ajouté aussi par une IP, mais  là l'Ip semble faire d'autres contributions pertinentes. M'est avis qu'on s'est fait avoir.  pour la démonstration de la somme des angles, cela suffit effectivement). HB (d) 11 octobre 2010 à 18:56 (CEST)
thread_title:  Santarelli et Boursier 

message: si un polygone avec n=∞, ne peut-on pas l’apparenté à un cercle?
:Bonjour, anonyme. Le cercle est approché par des polyones réguliers avec un nombre de sommets tendant vers l'infini, mais le cercle n'est pas un polygone. Ambigraphe, le 18 juin 2011 à 10:51 (CEST)
thread_title:  lien avec un cercle 

message: J'avais rajouté « distinct de ses deux voisins » pour donner un sens à la définition d'angle interne, mais sans source (le glossaire de MATh.en.JEANS n'en parle pas). Il vaudrait mieux une source, et qui l'impose dès la définition de « polygone ». Sinon, pourquoi le monogone serait-il impossible en géométrie plane comme affirmé en note 4 ? et quand exclure (ici et dans l'article Polygone régulier) le n-gone dont tous les sommets sont égaux (pour lequel il y a bien une rotation qui envoie chaque sommet sur le suivant, et qui est bien équilatéral et inscriptible, mais pour lequel « équiangle » n'a pas de sens, et dont le groupe de symétrie est infini) ? Anne 31/8/15, 2h08
:Comme toujours, quand on cherche des sources pour appuyer sur son intuition, on s'aperçoit que le polygone est rarement défini de manière rigoureuse et que sa définition change selon les sources.
:Si tu peux accéder à  une bibliothèque universitaire, le livre de Dany-Jack Mercier, Cours de géométrie: préparation au Capes et à l'agrégation dont l'aperçu google me parait alléchantpage 293 me paraitrait intéressant à consulter
:Patrice Tauvel, dans sa Géométrie,p. 257 définit le polygone convexe (plus généralement le polytope) comme une partie du plan, compacte d'intérieur non vide, constituée d'une intersection finie de demi-plan fermé. Il parle en toute généralité donc distingue le polyèdre, du polyèdre convexe et du polytope. Pour lui, un polyèdre est une réunion finie de polytope (cette dernière définition me gêne pour une question de connexité). Mais revenons à nos polygones convexes, Tauvel parle ensuite de la forme réduite du polygone consistant à enlever les demi-plan inutiles. Il en définit ensuite les arêtes et les sommets (en fait, je rappelle qu'il travaille sur des polytopes). Avec cette acception, il ne peut pas exister trois sommets consécutifs alignés, pas de digone, pas de triangle plat
:Ce livre  définit le polygone comme une ligne brisée fermée et précise que le mot peut avoir plusieurs sens. Mais hélas, il définit la surface comme les points intérieurs à la ligne polygonale, se plaçant donc d'emblée dans le cadre du polygone simple.
:Le terme de ligne brisée est aussi mal définie : Bourbaki la définit à l'aide d'une suite finie de points, sans aucune condition sur les points et précise qu'une même ligne brisée est obtenue par une infinité de suite finie de points (cela ne nous aide pas vraiment pour le polygone). 
:Bilan de ma petite exploration : signaler assez tôt qu'il existe plusieurs définitions des polygones qui se rejoignent  pratiquement  dans le cas des polygones dits simples mais ne gèrent pas de la même façon les polygones non simples. Parler de ceux qui définissent le polygone comme une succession de points (ou sommets) ou comme une succession de segments( ou arêtes) et pour les polygone simple comme une surface. et donner la définition de Dany-jack Mercier :
:: Un polygone est une ligne brisée fermée telle que trois sommets consécutifs ne sont pas alignés.
:Préciser qu'une telle défintion exclut les digones et triangles plats
:rem 1 : c'est aussi l'opinion que je professais de manière intuitive en 2013 voir #Un polygone régulier peut-il être non convexe?.
: rem 2 : dans ma recherhce, je n'ai pas rencontré la condition : deux points consécutifs sont toujours distincts. HB (discuter) 31 août 2015 à 10:56 (CEST)
thread_title:  Côtés non dégénérés ? 

message: En sciences expérimentales l'usage est de réserver l'italique aux symboles de grandeurs à valeur numérique (longueur l, pression P, etc.), les symboles des points géométriques restent en romain. N'est-ce pas la même chose en maths ? Ne devrait-on pas typographier en caractères romains les sommets dans cet article ? — Ariel (discuter) 19 mars 2016 à 08:07 (CET)
thread_title:  Noms des points en italique ?? 

message: Bonjour,
l'introduction de l'article commence ainsi :
"En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs.
Il est dit croisé si au moins deux côtés non consécutifs sont sécants, et simple si l'intersection de deux côtés est vide ou réduite à un sommet pour deux côtés consécutifs."''
les notions de "côté" et de "sommet" apparaissent sans aucune explication. Quelqu'un qui ne connaît pas du tout le sujet se demande si un côté est un segment ou pas et se demande aussi ce qu'est un sommet.
Je propose donc de préciser ces notions dès l'introduction pour éviter tout questionnement du lecteur, ainsi :
En géométrie euclidienne, un polygone (du grec polus, nombreux, et gônia, angle) est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs. Les segments sont appelés bords ou côtés et les points de rencontres entre deux côtés sont appelés les sommets ou coins du polygone. Un polygone est dit croisé si au moins deux côtés non consécutifs sont sécants, et simple si l'intersection de deux côtés est vide ou réduite à un sommet pour deux côtés consécutifs.
Qu'en pensez-vous ?
Si cela vous convient alors je vous propose de modifier l'intro ainsi.
Merci --Carlo Colussi (discuter) 30 décembre 2018 à 10:26 (CET)
replies: text: Pourquoi pas, mais il faut changer ta définition des sommets : ce ne sont pas les points de rencontre des côtés mais les extrémités de ceux-ci  (cf polygone non simple. HB (discuter) 30 décembre 2018 à 11:59 (CET)
thread_title:  Précisions à ajouter dès l'introduction