Discussion:Problème du sac à dos

message: Je trouve un peu dommage que, sur l'illustration, la solution optimale corresponde à un cas où le sac est plein (16 $ et 15 kg). Si on mettait la boîte à 12 kg à 4 $, 2 kg à 2 $ et 4 kg à 10 $, la solution optimale correspondrait à un cas où le sac n'est pas plein.
J'ajouterais qu'on pourrait mettre des € à la place des $, mais là je chipote. --Julien Jorge 26 juillet 2006 à 10:34 (CEST)
replies: text: - par contre pour les €, pas question, il n'y en a pas en Suisse, je préfère encore le $ :) Dake@ 7 août 2006 à 22:50 (CEST)
thread_title: Illustration

message: Je reviens sur ce qu'à dit Salle sur l'illustration de l'algo glouton. En effet, la solution trouvée est optimale ; c'est un peu dommage. Je crois que l'instance suivante serait plus intéressante : 
indice	valeur	poids	efficacité
1     	10 $  	9 kg 	1,11
2     	7 $   	12 kg	0,58
3     	3 $   	7 kg 	0,43
4     	2 $   	5 kg 	0,4
5     	1 $   	2 kg 	0,5
La solution optimale est 12 $ et 14 kg mais le glouton va trouver 11 $ et 11 kg (selon le tri : 1, 2, 5, 3, 4).
De plus, on pourrait utiliser cette même instance pour l'illustration en tête de l'article, histoire de faire un lien. --Julien Jorge 8 août 2006 à 00:44 (CEST)
replies: text: Merci, j'avais la flemme de trouver une bonne instance du problème :) Je vais corriger ce soir. Dake@ 8 août 2006 à 09:15 (CEST)

text: En fait je me rends compte que j'avais mal interprété la notion d'efficacité en ne tenant compte que de la valeur. Dake@ 8 août 2006 à 09:17 (CEST)
replies: text:  Je me trompe ou la solution optimale c'est plutôt 13 $ et 15 kg (1 de 9kg/10$ et 3 de 2kg/1$) ?--193.55.95.158 (d) 29 mai 2009 à 18:43 (CEST)
replies: text: Ouaip, tu te trompe. C'est une liste d'objets et non une liste de catégories d'objet. Il n'y a donc dans ce cas précis qu'1 objet de 2kg et non autant que souhaité. --Madlozoz (d) 29 mai 2009 à 22:46 (CEST)
replies: text:  Ok, au temps pour moi !--193.55.95.158 (d) 1 juin 2009 à 09:31 (CEST)
thread_title:  Illustration du glouton 

message: Bon, partons du problème formulé ainsi :
INSTANCE : soient 
*un ensemble fini U
*une "taille" s(u)\in Z^+
*une "valeur" v(u)\in Z^+ pour chaque u\in U
*une contrainte de taille B\in Z^+
*une valeur objectif K\in Z^+
QUESTION: existe-t-il un sous-ensemble U'\subseteq U tel que :
\sum_{u\in U'}s(u)\le B et \sum_{u\in U'}v(u)\le K
Allons maintenant à ce qui nous intéresse. Garey et Johnson donnent une idée de la preuve :
Se restreindre à PARTITION en autorisant seulement les instances dans lesquelles s(u)=v(u) pour tout u\in U et B=K=\frac{1}{2}\sum_{u\in U}s(u)
Je pense que cette idée de preuve suffit. Benoît Guédas 10 août 2006 à 12:50 (CEST)
replies: text: Dans l'article 21_problèmes_NP-complets_de_Karp, il semble qu'on réduit le sac à dos à PARTITION pour montrer que PARTITION est NP-dur. Du coup, il vaut mieux éviter de partir de PARTITION pour montrer que KP est NP-dur. --Dorbec (discuter) 24 septembre 2018 à 14:54 (CEST)
thread_title:  Ce qu'en dit le Garey/Johnson 

message: L'algorithme de programmation dynamique a une complexité O(nW), qui a l'air polynomiale a première vue (bien que ce ne soit pas le cas, car il faudrait avoir O(n log W) pour que ce soit le cas) ce qui est en contradiction apparente avec la NP-complétude. Peut-être rajouter une explication à ce sujet (mais je n'ose pas modifier un AdQ comme ça ^^) Jick01 (d) 28 septembre 2011 à 11:05 (CEST)
thread_title:  O(nW) pas polynomial 

message: Bonjour, 
je trouve l'expression approximation raisonnable un peu louche dans la partie métaheuristique : c'est seulement une approimation «dans la pratique», rien de prouvable non ? 
Il faudra mettre l'article à jour sur l'approx de façon générale. Voir par exemple papier. Je m'y mettrai si personne ne veux le faire. --Roll-Morton (discuter) 31 mars 2015 à 12:22 (CEST)
thread_title:  Approximation raisonnable et métaheuristique