Discussion:Algèbre géométrique

message: Je le renomme Algèbre géométrique (mathématiques élémentaires), n'ayant pas de meilleure idée, car l'intérêt de l'article est essentiellement didactique et non pas historique. Je renomme aussi Algèbre géométrique en Algèbre géométrique (structure). Jean-Luc W (d) 27 décembre 2008 à 13:45 (CET)
replies: text: Le suffixe « mathématiques élémentaires » me semble curieux en l'absence d'article développé. J'aurais préféré que la page « Algèbre géométrique » (actuellement page d'homonymie) contienne le présent article en renvoyant à l'article homonyme en en-tête. Ambigraphe, le 6 janvier 2009 à 11:05 (CET)
replies: text:  Moi aussi. Le terme mathématiques élémentaires ne signifie pas grand chose. Je crois que Proz se trompe en considérant que l'article est une fantaisie. Cet usage de la géométrie est longuement décrite dans le chapitre sur les algébristes géomètres arabes de Peiffer ou encore sur le rôle de la géométrique dans l'algèbre de la Renaissance. Il est aussi bien documenté par les IREM. En revanche, il a raison sur un point : le terme d'algèbre géométrique est souvent traité avec circonspection, depuis que Tannery l'a utilisé à mauvais escient. Pour cette raison, j'ai voulu être consensuel. Jean-Luc W (d) 6 janvier 2009 à 11:52 (CET)
replies: text: Ce terme a clairement survécu à Tannery : il est repris au moins par Dahan-Damedico/Pfeiffer (une histoire des mathématiques) et Neugebauer (les sciences exactes dans l'Antiquité), mais à chaque fois avec des guillemets. Je crois que ce qui gêne vraiment, dans cette expression, c'est le mot algèbre. Le titre Algèbre géométrique (mathématiques élémentaires) paraît trompeur, Algèbre géométrique (histoire) me paraissait meilleur. Ou Algèbre géométrique (méthode historique) ? (même si ce n'est pas vraiment une méthode... mais comme ce n'est pas vraiment de l'algèbre... ). En tous cas, bel article ! ----  El Caro  bla 6 janvier 2009 à 18:48 (CET)
thread_title:  Renommage 

message: Quelques remarques sur la section histoire de sciences qui sera à reprendre un jour, et probablement de fond en comble, mais ça ne peut pas se faire en un tour de main. Je note ici des points problématiques.
* La phrase "Malgré la polémique, de nombreux spécialistes comme Burkert, Itard ou Caveing font usage du concept" (il s'agit de l'"algèbre géométrique") :  les références des deux premiers sont des ouvrages de 1972 (traduction d'un ouvrage plus ancien) et un article de 1954, donc avant la polémique. Quand à Caveing : la p 19 ne contient pas l'expression, et le fait qu'il utilise le terme n'indique absolument pas qu'il "utilise le concept", en réalité c'est une étude critique, l'expression est jugée "malheureuse" p 393. 
* Détail : Szabo a précédé Unguru
* Je ne pense pas que Mahoney "partage l'opinion de van der Waerden" (Unguru s'appuie sur Mahoney en tout cas), ni que ce qui est cité sans source précise ait un rapport étroit avec la polémique
* la citation de Hoyrup me paraît faite à contresens (il expose la position de Neugebauer)
* L'expression, et l'interprétation du livre II correspondante, sont de Tannery (1882, de la solution géométrique des problèmes du second degré avant Euclide), puis reprises par Zeuthen en (1886, Die Lehre von den Kegelschnitten im Altertum) et (1896, Geschichte der Mathematik im Altertum und Milttelalter), d'après Caveing 1997 p 322 (sur wikipedia est cité un extrait de Itard et Michel, qui donne bien Zeuthen précédant Tannery, mais sans mentionner de date, ni les articles plus tardifs donnés par wikipedia).
J'arrête ici provisoirement, mais on est clairement en plein dans la "synthèse inédite" à partir parfois manifestement de citations, ou de simples occurrences du mot pêchées ci-ou là, de références incomplètes à peu près inutilisables pour vérifier, avec des choses certainement correctes mais difficiles à démêler du reste. 
La polémique dont il est question est à relater par ailleurs et on peut trouver des sources secondaires.
De façon plus générale : l'expression "algèbre géométrique" fait référence pour les historiens de l'antiquité à quelque chose d'assez précis, reposant sur l'interprétation des livres II et VI d'Euclide exposée actuellement dans le 3ème paragraphe de l'intro. Or l'article regroupe sous ce terme plusieurs démonstrations qui ont pour point commun d'utiliser des méthodes ou des illustrations géométriques pour des résultats arithmétiques ou algébriques. La plupart n'ont probablement rien à faire là, mais comme elles sont assez jolies, elles pourraient être déplacées dans preuve sans mots, ou d'autres articles où cela a un sens, avec examen critique des références historiques. L'article recentré sur l'histoire des math et les livres d'Euclide concernés, devrait exposer plus soigneusement l'hypothèse De Tannery et Zeuthen, puis les positions diverses plus ou moins critiques (ça n'est largement pas binaire), les hypothèses de chacun, etc. Ex. de traitement du sujet (il faudrait savoir si c'est publié pour l'utiliser) : http://users.auth.gr/~nioka/Files/GEOMALGE.pdf . 
Proz (discuter) 16 février 2016 à 21:26 (CET)
thread_title:  Histoire des sciences