Discussion:Théorème de l'image ouverte

message: Bonjour, pourquoi se restreindre à une variable ? Liu (d) 25 janvier 2010 à 00:10 (CET)
replies: text: Je suis pas spécialiste, mais les fonctions holomorphes à plusieurs variables n'ont pas beaucoup de rapport avec celles à une... Tu connais une généralisation, toi ?--Dfeldmann (d) 25 janvier 2010 à 00:20 (CET)
replies: text: Moi non plus, mais intuitivement les fonctions holomorphes à plusieurs variables sont aussi ouvertes (j'en suis même sûr, mais il faudrait trouver une référence). Liu (d) 26 janvier 2010 à 02:18 (CET)
replies: text:  Tu veux dire celles (non constantes) de C^n vers C, je suppose. Oui, on dirait bien. Mais, je le répète, faut se méfier... Et je n'ai trouvé aucune référence nulle part--Dfeldmann (d) 26 janvier 2010 à 06:07 (CET)

text:  Tu prends un point P dans le domaine de défintion et un point Q dans un disque ouvert centré en P contenu dans le domaine de définition, et tel que f prenne des valeurs différentes en P et Q, ensuite tu restreinds la fonction à la droite complexe passant par les deux points (intersectée avec le disque ouvert) et tu es en une variable. C'est forcément écrit quelque part. Liu (d) 26 janvier 2010 à 17:47 (CET)
thread_title:  Plusieurs variables 

message: On peut légitimement se demander à quoi sert ce théorème. Cela illustre parfaitement le fait que l'on ne peut pas faire un article sur un théorème seul et qu'il faut y inclure des applications qui nécessitent d'élargir le propos. Le théorème de l'application ouverte n'a de sens qui si on l'applique pour démontrer le principe du maximum.Claudeh5 (d) 21 février 2010 à 21:11 (CET)
replies: text: Oui ce serait une très bonne idée de donner cet exemple comme application. Mais tu es sûr que ça ne sert à rien d'autre, même en géométrie analytique complexe ? Par exemple en géométrie algébrique, ce type de résultat est très utile de façon générale. Liu (d) 22 février 2010 à 16:41 (CET)
replies: text:  Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites, théorème assurant l'existence d'une fonction log, théorème d'uniformisation locale, solutions analytique d'équation différentielles.Claudeh5 (d) 23 février 2010 à 12:50 (CET)
replies: text: Je me suis sans doute mal exprimé, je pensais aux applications du théorème de l'image ouverte. Liu (d) 23 février 2010 à 19:07 (CET)
thread_title:  Application 

message: === Théorème de l'application ouverte (analyse complexe) et Théorème de l'image ouverte ===
Discussion transférée depuis WP:PàF
Le 1 (créé plus récemment) est un doublon de 2, qui n'est pas interwikifié (je n'ai touché à rien pour pas affoler les robots). Le 2 titre me semble préférable : c'est celui de Rudin, et ça limite la confusion avec le théorème de l'application ouverte. Anne Bauval (d) 2 décembre 2011 à 16:39 (CET)
replies: text: OK. Ambigraphe, le 2 décembre 2011 à 22:49 (CET)

text: . Liu (d) 4 décembre 2011 à 14:39 (CET)

text: Il y a surtout un sérieux problème:  On ne peut pas utiliser le principe du maximum pour démontrer le théorème de l'application ouverte, puisque l'application du théorème de l'application ouverte c'est justement le principe du maximum !Claudeh5 (d) 22 février 2010 à 17:37 (CET)
replies: text: Là tu parles de l'article "Théorème de l'image ouverte". Ce n'est pas mathématiquement faux puisque le principe du maximum peut se montrer par d'autres méthodes, mais ce n'est sûrement pas très naturel comme approche. Qu'est-ce que tu proposes ? Liu (d) 22 février 2010 à 18:08 (CET)
thread_title:  Plutôt renommages que fusion 

message: Discussion transférée depuis WP:PàF
Le 1 (créé plus récemment) est un doublon de 2, qui n'est pas interwikifié (je n'ai touché à rien pour pas affoler les robots). Le 2 titre me semble préférable : c'est celui de Rudin, et ça limite la confusion avec le théorème de l'application ouverte. Anne Bauval (d) 2 décembre 2011 à 16:39 (CET)
replies: text: OK. Ambigraphe, le 2 décembre 2011 à 22:49 (CET)

text: . Liu (d) 4 décembre 2011 à 14:39 (CET)
thread_title:  Théorème de l'application ouverte (analyse complexe) et Théorème de l'image ouverte 

message: La preuve de Rudin est dans le 1. Le 2 ne contient qu'un TI qui (en utilisant le principe du maximum, qui est un corollaire de ce théorème-ci) résout un exercice bien ultérieur du Rudin : rien à fusionner. Mon plan est donc :
*renommer le 2 en Utilisateur:Nefbor Udofix/Théorème de l'image ouverte (en le prévenant)
*attendre que HyuBoT ait fait son travail quotidien pour que le titre "Théorème de l'image ouverte" devienne orphelin
*en faire une SI pour libérer ce titre
*renommer "Théorème de l'application ouverte (analyse complexe)" en "Théorème de l'image ouverte"
Anne Bauval (d) 6 décembre 2011 à 12:13 (CET)
thread_title:  Affinons l'idée 

message: Discussion transférée depuis Projet:Mathématiques/Le Thé/Archives 7
"Théorème de l'image ouverte" et "Théorème de l'application ouverte (analyse complexe)" parlent exactement de la même chose. Une petite (in)fusion entre amis ? Liu (d) 22 février 2010 à 17:25 (CET)
replies: text: Il y a surtout un sérieux problème:  On ne peut pas utiliser le principe du maximum pour démontrer le théorème de l'application ouverte, puisque l'application du théorème de l'application ouverte c'est justement le principe du maximum !Claudeh5 (d) 22 février 2010 à 17:37 (CET)
replies: text: Là tu parles de l'article "Théorème de l'image ouverte". Ce n'est pas mathématiquement faux puisque le principe du maximum peut se montrer par d'autres méthodes, mais ce n'est sûrement pas très naturel comme approche. Qu'est-ce que tu proposes ? Liu (d) 22 février 2010 à 18:08 (CET)
thread_title:  Tiens donc, d'autres y pensaient déjà !