Discussion:Référentiel (physique)

message: Soit un espace ponctuel métrique, de dimension N.
Un référentiel est l'association d'un paramètre scalaire dénommé temps propre et d'un ensemble de plus de N points tel que toutes les distances entre deux points quelconques sont indépendantes du temps propre.
Un système de référence appartenant à un référentiel - repère en abrégé -  est constitué par un  système de coordonnées et un point origine;
le temps propre du système de référence étant celui de son référentiel.  
EXEMPLE
La Mécanique Classique a recours à l'espace ponctuel euclidien à 3 dimensions et au temps absolu newtonien qui est valable dans tous les référentiels (et qui «s'écoule uniformément»).
# La définition de solide rigide est proche de celle de référentiel mais l'ensemble considéré est constitué par les points situés à l'intérieur d'un certain domaine fermé et connexe.
# Le concept de référentiel, suffit, à lui seul, pour édifier les définitions de «vecteur appartenant à un référentiel», de «dérivée temporelle d'un vecteur d'un référentiel par rapport à un autre référentiel»,...etc. (Distinction à faire entre vecteurs libres et vecteurs liés).
# Ainsi, sous sa formulation vectorielle, la cinématique classique ne fait nullement intervenir le concept de système de coordonnées. 
Illustration : les formules vectorielles habituelles pour la composition des vitesses  \scriptstyle\vec\mathbf{v} et des accélérations  \scriptstyle\vec\boldsymbol{\gamma} dans les référentiels R et R'.
\begin{align}\vec\mathbf{v}(M)_{[R]}&= \vec\mathbf{v}(P)_{[R]} \;+\; \overrightarrow{\Omega}_{[R'\!/R]}
\wedge\overrightarrow{PM} \;+\;  \vec\mathbf{v}(M)_{[R']}. \\
\vec\boldsymbol{\gamma}(M)_{[R]} &=\vec\boldsymbol{\gamma}(P)_{[R]}
\;+\; \left ( \!\frac{d\overrightarrow{\Omega}_{[R'\!/R] }}{dt} \!\right )_{[R]}\!\!\!\! 
\wedge \overrightarrow{PM}\;  
+\; \overrightarrow{\Omega}_{[R'\!/R]}
\wedge\left(\overrightarrow{\Omega}_{[R'\!/R]}\wedge\overrightarrow{PM} \right)\;\\&
+\; 2\,\overrightarrow{\Omega}_{[R'\!/R] }\wedge\vec\mathbf{v}(M)_{[R']}\;+\; \vec\boldsymbol{\gamma}(M)_{[R']} .\\ \end{align}
.\qquad \qquad \text{       }  
4. Bien entendu, il conviendra de choisir ensuite des repères, pour pouvoir convertir les équations vectorielles, en relations numériques entre les composantes des vecteurs  . Les repères cartésiens orthonormés, qui sont fréquemment utilisés, sont caractérisés par une base de 3 vecteurs orthonormés et un point origine.
Jean Reuss (discuter) 9 septembre 2013 à 22:52 (CEST)
replies: text: L'essentiel est qu'une source de qualité propose cela. Cordialement. Lylvic (discuter) 10 septembre 2013 à 06:49 (CEST)
replies: text: Je voulais donner une définition de référentiel dans un espace métrique qui ne fasse pas intervenir la notion de système de coordonnées. (cf la ligne droite de la première loi de Newton ne nécessite pas la géométrie analytique). Mais à mon grand étonnement, je n'ai pas trouvé rapidement de référence très convaincante:
1 - Il est vrai qu'il faudrait pouvoir consulter des livres classiques imprimés. Actuellement je ne dispose que de : 
Landau et Lifchitz - Tome II - Première édition : - Théorie du champ - Chapitre I - lignes 2 et 3....«Par système de référence on entend un système de coordonnées»....C'est ce que je dénomme un repère et, selon moi,  ce n'est pas la définition d'un référentiel.
2 - Une difficulté est, peut être, qu'en anglais, la terminologie ne m'a pas semblé bien claire. Il existe les mots :
* framework.
* frame of reference.
* quant-à «referential», c'est un adjectif.
3 - La version anglaise n'est pourtant pas ambigü: []
...on the utility of separating the notions of \mathfrak{R} and [R, R' , etc.]:
4 - En Français, il est inutile de faire appel aux points massifs du solide rigide.
* On rappelle [  http://augier.david.free.fr/notes/intro-relat.pdf| Introduction à la relativité restreinte,David Augier] très rapidement qu’un référentiel est la donnée d’un solide (indéformable) par rapport auquel on va mener des expériences ainsi que d’une horloge ﬁxe par rapport à ce solide.
* On définit [ http://www.physique-liotier.org/wp-content/uploads/un6_cours.pdf|Relativité du mouvement,Pascale LIOTIER] alors un référentiel :
#* Un solide de référence par rapport auquel on repère les positions du système.
#* Une horloge permettant le repérage des dates.
Notes
Jean Reuss (discuter) 25 septembre 2013 à 21:55 (CEST)

text: Remarque : dans le Landau, il y a qlq part (dans un § sur la RG, et ce n'est pas un hasard) ce rappel sur la nécessité d'avoir un ou des solides pour avoir un référentiel. Le vrai pb pour la définition d'un référentiel, c'est qu'à partir d'un ou plusieurs solides, la "création" du référentiel (pour qu'"on repère les positions du système") est une construction de l'esprit ou une construction de protocoles expérimentaux équivalent à l'existence d'un repère mathématique : le ou les solides ne servent qu'à le matérialiser à minima. Cordialement. Lylvic (discuter) 25 septembre 2013 à 22:11 (CEST)

text: Complément : c'est la même chose avec une horloge en plus. Et il n'y a qu'en RG que cette élaboration pose des pb car, en gros, il n'y a pas de parallélogramme : suivre l'axe des x puis des y, ce n'est pas pareil que de suivre celui des y puis celui des x. Sans perler du fait que(<-- ça ce n'est pas un pb) la rigidité du solide, ou des distances entre les solides de référence, n'existe pas au fil du temps en RG. D'après ce que j'ai compris. Cordialement. Lylvic (discuter) 25 septembre 2013 à 22:26 (CEST)
thread_title: Proposition pour préciser la terminologie

message: Il est dit : Un référentiel galiléen est un référentiel où un corps isolé (i.e. soumis à aucune force) est en translation rectiligne uniforme. Bien sûr que NON !!! Si on lance une balle homogène qui tourne sur elle-même à t=0 dans un repère galiléen, son centre décrit un mouvement rectiligne uniforme, mais le corps (la boule) n'est pas en translation rectiligne uniforme. Il faut changer cette phrase Fagairolles 34 (discuter) 15 mars 2018 à 21:09 (CET)
replies: text: Bonjour. Je vous en pris, corrigez. Cordialement. Lylvic (discuter) 15 mars 2018 à 23:08 (CET)

text: J'ai remplacé "corps" par "point matériel". Un point ne pouvant pas avoir de rotation, la définition permet maintenant de caractériser sans ambiguïté un référentiel galiléen. Selakant (discuter) 16 février 2019 à 13:59 (CET)
thread_title:  Référentiel galiléen 

message: En relativité restreinte, les "solides" ne sont pas solides (contraction des longueurs), et il y a des référentiels y compris galiléens. Il faudrait pour des raisons pédagogiques, introduire d'abord des solides (d'accord c'est plus intuitif) puis passer à une définition plus abstraite (systèmes d'axes liés par des changements de coordonnées répondant à des critères précis pour chaque physique: physique classique, relativité restreinte). Fagairolles 34 (discuter) 8 septembre 2021 à 19:34 (CEST)
thread_title:  Un référentiel est un solide