Discussion:Entier relatif

message: A mon avis le terme "entier relatif" est scolaire (de niveau sous-académique). Les mathématiciens professionnels, même de langue française (sauf erreur) - et Bourbaki en particulier - ne l'utilisent guère. A la place, ils utilisent "entier rationnel". Dans la construction des nombres (entiers naturels puis rationnels puis nombres rationnels etc.) on peut très bien introduire cette expression avant d'avoir introduit les (nombres) rationnels, avec les définitions convenables. Par contre, le terme "entier rationnel" est problématique du point de vue étymologique (et historique); comprendre son usage est difficile pour qui n'a jamais entendu parler des entiers algébriques: un entier algébrique rationnel, c'est en effet la même chose qu'un entier relatif.
En dépit de cette dernière remarque, je trouve douteux de ne pas avoir mentionné le terme "entier rationnel"; apparemment, il semble que même dans les articles de la wikipédia française traitant de thèmes avancés comme les entiers algébriques déjà mentionnés, on ait insisté d'utiliser "entier relatif". Et si on recherche "entier rationnel" on ne trouve aucun article et aucun usage de cette expression (seulement des articles contenant un des mots la constituant ou les deux, mais indépendamment l'un de l'autre).
Je propose: 1) de créer un article de redirection de "Entier rationnel" vers "Entier relatif"; 2) mentionner dans ce dernier article - dont ceci est la page de disc' - l'existence du synonyme "entier rationnel" avec la raison pourquoi on l'évite dans Wikipédia.
--Ulysse (alias UKe-CH) (d) 17 janvier 2008 à 14:14 (CET)
replies: text: Ça me semble sensé. Ambigraphe, le 17 janvier 2008 à 17:16 (CET)
replies: text: Si le terme n'apparaît pas dans les articles c'est aussi symptomatique du fait qu'il n'est pas employé si couramment. On utilise beaucoup "entier" tout court. D'aucuns rejettent par ailleurs "entier naturel" au profit de "naturel" ou "entier positif"... Peps (d) 17 janvier 2008 à 17:41 (CET)
thread_title:  Entier rationnel 

message: J'ai pu constater que mon désir que cette expression soit mentionnée a été exaucé (par contre pas ma proposition de dire pourquoi la wikipédia française l'évite en général, mais ça c'est peu important). 
On a ajouté que N.Bourbaki emploie le terme. Alors Anne Bauval demande où, "par curiosité", un détail qu'on ne voit que dans l'historique (malheureusement pour le lecteur ordinaire) ... Comme ça peut donner l'impression que l'information est douteuse, je vais revert-er ça. A mon avis, dans un tel cas une meilleure place pour poser la question aurait été cette page de disc.
La question 'où' ayant été posée, je voulais quand-même répondre avant de la supprimer. Comme N.B. ne dit jamais "entier relatif", je croyais que ce serait facile. Mais je n'ai chez moi que peu de volumes de Bourbaki et dans des passages où je m'attendais à trouver l'expression, elle parait manquer: l'expression "un entier rationnel x" est en général remplacée par "un x  \in  Z". On devrait presque certainement trouver l'expression là où Bourbaki introduit Z, ce qui se passe probablement dans "Algèbre", chap.I (Je n'ai pas envie d'emprunter le livre à la bibliothèque pour pouvoir être plus précis.)--Ulysse (alias UKe-CH) (d) 7 janvier 2010 à 22:45 (CET)
replies: text: Chapitre I, § 2, n°5.  Mais j'ai un peu l'impression que son usage en français n'est pas si courant que ça (mais c'est juste une impression). Liu (d) 7 janvier 2010 à 23:07 (CET)
replies: text: Ok mais faudrait l'expliquer, du coup (sûrement parce que ce sont les entiers des rationnels mais je n'ai pas de source). Anne (d) 16 avril 2013 à 16:48 (CEST)
thread_title:  Encore l'expression "entier rationnel" et où Bourbaki l'emploie 

message: Un nombre réel est entier s'il est sans partie fractionnaire, c'est-à-dire si son écriture décimale ne comprend pas de chiffre (autre que zéro) « après la virgule ».
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Cette formulation n'est-elle pas maladroite, voire même inexacte? Il me semble assez fermement établi aujourd'hui que 0,999... = 1 (il y a même un article Wikipédia consacré exclusivement à ce sujet), et qu'il est donc possible d'écrire un entier en utilisant des 9 "après la virgule".
Ne serait il pas plus juste de dire qu'un nombre est entier s'il peut être écrit sans partie fractionnaire?
--78.236.92.14 (discuter) 18 janvier 2014 à 18:30 (CET)
thread_title:  Entier = pas de chiffre autre que zéro "après la virgule" (???)