Discussion:Écart type

message: J'ai un gros doute sur l'égalité
\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2}=\sqrt{\frac{1}{n}(\sum_{i=1}^nx_i^2)-\overline{x}^2}
le developpement de (a-b)² donne a² + b² - 2.a.b et pas a² - b² comme c'est marqué.
Peut-être qu il y a une simplification que je n'aurais pas vu.
: troublant n'est-ce pas ?? mais juste :
:\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2 = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i^2 +\overline{x}^2 - 2 x_i \overline{x})
: En cassant la somme en 3 parties, et en mettant en facteur les constantes 
:\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2 =\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^nx_i^2\right) + \overline{x}^2\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n 1\right) - 2\overline{x}\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^nx_i\right) 
:et comme \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^nx_i\right) = \overline{x} et \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^n 1\right) = 1 on obtient bien 
:\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{x})^2 =\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^nx_i^2\right)+ \overline{x}^2 - 2 \overline{x}^2 = \frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^nx_i^2\right) - \overline{x}^2
:HB 9 novembre 2005 à 10:13 (CET)
replies: text: je tente d'illustrer la véracité de cette formule "troublante" avec le barycentre.Michelbailly 28 juin 2006 à 00:49 (CEST)
thread_title:  definition 1 

message: Doit on écrire: écart-type ou écart type? Est ce mot composé? Les deux écritures sont elles exactes? Quel est alors le pluriel: écarts-types? écarts types? écarts type? écarts-types,...? Nico29 24 mai 2006 à 09:54 (CEST)
replies: text: personnellement, je ne l'ai vu que sans trait d'union (encyclopédie de math + TLFI). Quant au pluriel..., j'aurais tendance à mettre écart au pluriel bien sûr mais type aussi au pluriel (m'appuyant sur le TLFI voitures-types). Seulement ne me demande pas de faire une analyse grammaticale de type. Une question pour l'oracle peut-être HB 24 mai 2006 à 12:18 (CEST)

text: tous sont acceptables... selon l'enquête de J. Goupy :  --Ptitpoul (d) 4 août 2009 à 23:58 (CEST)
replies: text: (Presque) tous sont utilisés, nuance. À mon avis, l'orthographe première est « écart type » avec mise au pluriel des deux mots. On peut cependant admettre qu'en mathématiques soit apparu un syntagme « écart-type ». Je préconiserais bien l'usage sans trait d'union mais le signalement de cet emploi assez fréquent en note de bas de page. Ambigraphe, le 8 août 2009 à 15:39 (CEST)

text: La forme « écart type » étant analysable selon les règles ordinaires du français (« type » est apposé à « écart » pour indiquer qu’il s’agit d’un écart qui est un type, c’est-à-dire qui est typique, comme dans, par exemple : « bouton poussoir », « enfant prodige », « contrat type », « erreur type » – et le pluriel est donc logiquement « écarts types »), le trait d’union est malvenu. L’usage, divisé, ne l’impose pas par ailleurs. Cependant, Larousse (Larousse en ligne, Petit Larousse 2005) ne donne que la forme avec trait d’union ; mais Robert, l’Académie, Jouette ne donnent que la forme sans. Le TLF ne se prononce pas, mais cite un exemple, unique, sans trait d’union. Palpalpalpal (discuter) 25 janvier 2015 à 13:58 (CET)
thread_title:  Orthographe 

message: « Plus généralement, l'écart type se généralise à travers la variance  »
Je n'ai jamais eu cette impression Oxyde 31 mars 2007 à 11:18 (CEST)
replies: text: Tu as raison, la phrase est pour le moins ambiguë. Je tente une réécriture. HB 31 mars 2007 à 15:35 (CEST)
thread_title: Variance et écart type

message: Bonjour, je suis d'avis de clarifier cette partie et surtout de ne pas trop s'étendre sur l'écart-type empirique corrigé, mais de le mentionner comme estimateur souvent proposé de l'écart-type théorique, ainsi que ses propriétés. Je pense qu'il vaut mieux ensuite renvoyer le wikipédien à l'article plus complet dans ce domaine: Estimateur (statistique) où il pourra comprendre plus facilement, approximation, biais, convergence... Cyrflo2000 (d) 4 février 2008 à 19:31 (CET)
replies: text:  idem estimateur (statistique). Vas-y sans hésitation. HB (d) 4 février 2008 à 19:52 (CET)
replies: text:  D'accord, je vais clarifier un peu la partie sur les sondages ce soir. Pour le chapitre sur la construction d'estimateurs je verrais en fin de semaine (il me semble qu'il y a des petites erreurs en associant notament à la variance simple le "n-1", alors qu'il s'agit de la corrigée). Mais c'est beaucoup plus long et j'ai peu de temps à moi en ce moment. Si ça ne convient pas (je n'espère pas), heureusement il y a l'historique (une partie de ce que j'ôtes sera remis dans la partie variance de l'article sur l'estimation). Ah et, je pinaille p-ê, mais il faut faire attention au terme "variable aléatoire" représentées par des majuscules, les minuscules représentent des réalisations de ces mêmes variables !   Cyrflo2000 (d) 4 février 2008 à 21:01 (CET)
replies: text:  Voilà, je n'ai pas voulu défaire trop de choses et surtout pas la partie "Pourquoi n-1", il me semble qu'elle a sa place dans l'article sur les estimateurs. Il manque aussi les espérances et les variances des deux écart-type empiriques (dès que j'ai plus de temps). Cyrflo2000 (d) 4 février 2008 à 21:40 (CET)
thread_title:  Paragraphe sur la théorie des sondages 

message: Les écarts types connaissent de nombreuses applications, tant dans les sondages, qu'en physique (où ils sont souvent nommés RMS par abus de langage).
Il me semble que « RMS » (root mean square) est à rejeter, comme « déviation standard », en tant qu'anglicisme mais que la traduction « moyenne quadratique » est couramment utilisée en français (voir Moyenne#Moyenne quadratique). A ma connaissance, « standard deviation » se traduit par « écart-type » pour une variable aléatoire et « root mean square » se traduit par « moyenne quadratique » pour un processus aléatoire, ce qui s'applique à un signal considéré comme réalisation d'un processus. Jct (d) 24 mars 2008 à 10:21 (CET)
replies: text: D'après ce document (page 24), il semblerait en effet que le terme « standard deviation » se traduise par « écart-type ». Pamputt ✉ 5 mai 2010 à 13:53 (CEST)
thread_title:  RMS 

message: Bonjour,
est ce que vous connaissez l'origine du mot « écart type » ? Qui a utilisé ce terme le premier, ... ? Pamputt ✉ 5 mai 2010 à 16:17 (CEST)
thread_title:  Origine du mot « écart type » 

message: *l'écart type empirique corrigé dont la formule diffère de celle utilisée en probabilité. Je croyais que l'écart type non biaisé faisait partie des probabilités utilisées en statistique mathématique/inférence statistique alors que l'écart type empirique appartenait à la statistique descriptive (ce qui est ignoré dans la section Généralités).
*en physique (où ils sont souvent nommés RMS (Root Mean Square) par abus de langage). S'agit-il d'un abus de langage ou d'un anglicisme ? Il me semble qu'en français RMS se traduit par moyenne quadratique et s'applique de toute façon aux signaux ou au processus aléatoires plutôt qu'aux variables aléatoires.
*En probabilité/Définition. La définition est précisée pour des variables discrètes, puis la loi uniforme est introduite sans autre définition.
: j'ai ajouté une petite précision pour décrire la loi uniforme discrète--Jackverr (d) 18 mars 2012 à 19:55 (CET)
replies: text: Cette précision sur une loi particulière n'apporte pas vraiment d'information utile. Il en va de même pour la loi uniformément continue (que je connaissais sous le nom de loi uniforme) présentée apparemment comme seule loi continue avant la définition générale. Il me paraîtrait plus cohérent de donner les deux définitions générales sans intercaler les exemples de lois plus ou moins uniformes.--Jct (d) 19 mars 2012 à 10:38 (CET)

text: j'ai supprimé le paragraphe--Jackverr (d) 18 mars 2012 à 19:55 (CET)

text: j'ai supprimé le paragraphe--Jackverr (d) 18 mars 2012 à 19:55 (CET)
thread_title:  Remarques 

message: Faut-il parler à trois reprises de biais et de non-biais dans un article portant sur l'écart type finalement présenté comme... biaisé ? Cet article n'a pas pour but d'exhiber un maximum de notions générales, biais, moments standardisés, variable centrée réduite, corrélation, théorème central limite, l'inégalité de Bienaymé étant par contre à sa place. Il me semblerait logique d'introduire la notion de biais au début de la section En statistique à propos des variances empirique et empirique corrigée, ni avant, ni après. --Jct (d) 21 mars 2012 à 10:49 (CET)
thread_title:  Biais 

message: Par essence, l'écart-type est peu utilisé en statistique. Où est-il alors utile de donner au paramètre de dispersion la même dimension physique que la moyenne ? Accessoirement, il me semble que l'expression ne comporte pas de trait d'union.--Jct (d) 31 mars 2012 à 10:07 (CEST)
thread_title:  Statistique