Discussion:Mathématiques en Europe au XVIIe siècle

message: Pas un seul lien interwiki pour cet article ? Serions nous les seuls sur cette planète ? </br>
A noter également que la version en: de l'article Histoire des mathématiques mentionne Tycho Brahe (comme professeur de Kepler et à l'origine de nombre de ses données) et John Napier pour les logarithms. Doit-on en parler ? --Yelkrokoyade 15 mai 2007 à 21:15 (CEST)
thread_title:  InterWiki 

message: Sachant que John Harrison n'était pas né quand Christiaan Huygens a déterminé la forme cycloïdale des arcs de son horloge, je doute que la paternité de ces derniers puissent lui être attribuer.
:Il me semble que c'est pourtant ce qu'a affirmé Evelyne Barbin dans l'émission de France Culture Continent Sciences qui a servi de base pour la rédaction de l'article. Le mieux serait encore de se reporter au livre pour confirmer  --Yelkrokoyade 9 août 2007 à 19:06 (CEST)
replies: text: Il suffit de prendre un dictionnaire et de regarder les dates de naissance et de décès pour confirmer l'incohérence de ce paragraphe : Harrison est né en 1693 et Huygens est décédé en 1695 !!  De plus la question de la détermination des longitudes par les chronomètres et montres de marine a été traitée au dix-huitième siècle, pas avant. Harrison a mis au point des premières horloges de marine en 1735 puis en 1739, 1757 et 1759. Huygens a bien créé la première horloge à balancier en 1659. Lady9206 (d) 9 juin 2008 à 14:15 (CEST)
replies: text:  Yelkrokoyade, je partage l'avis de mes petits camarades : inutile de consulter le livre d'Evelyne Barbin , l'incohérence chronologique est nette. D'après La Science classique du XVI -XVIII, on précise que la découverte de Huygens est théorique : il découvre en 1659 l'isochronisme de la chute cycloïdale. Le livre précise qu'il . Il semble que tu ais inversé le rôle de l'un et de l'autre : à Huygens la découverte théorique, à Harrison la réalisation technique postérieure. L'ouvrage signale par ailleurs que la mise au point de l'horloge à pendule date de 1673, année où il dédicace son horlogium oscillatorium (première publication semble-t-il en 1658). Je pense qu'il faudrait réécrire le paragraphe, non? Dans cette autre référence, on signale que Huygens cherchait bien à résoudre le problème des longitudes en construisant son horloge mais que ce fut un échec technique sur les bateauxHB (d) 9 juin 2008 à 17:58 (CEST)
replies: text: Comme je n'ai plus la source, je ne peux plus vérifier quoi que ce soit. Il est probable que j’ai fait une erreur à ce niveau : libre à vous de réécrire le paragraphe si vous le jugez nécessaire.  --Yelkrokoyade (d) 9 juin 2008 à 18:13 (CEST)
thread_title:  Incohérence sur la partie huygens 

message: === Les moteurs de la pensée ===
==== Galilée ====
Il existe un contre-sens qui a la vie dure sur Galilée. On prétend que Galilée s'oppose à Aristote dans le sens où il défend une vision expérimentale de la physique, à l'opposée d'Aristote. S'il est indéniable que Galilée s'oppose à Aristote et donc à l'un des piliers de la vision épiscopale du moyen-age, il prend néanmoins comme modèle Platon. Il cherche la vérité à l'aide de la raison platonicienne en opposition à l'observation aristotélicienne. Son Dialogue il copie le style des dialogues de Platon et met en avant la puissance de la raison pure.
Pour Galilée, l'existence d'ignares obtus impose le recourt à l'expérience pour prouver la pertinence de ses propos. Il est donc contraint de quitter le pure domaine de la raison platonicienne pour retourner dans le monde fragile de l'observation d'Aristote, à son grand regret. Son unique objectif est alors de casser de l'Aristote sur son propre terrain, il n'a néanmoins pas conscience qu'il invente la physique moderne en substituant l'observation d'Aristote à l'expérience galiléenne.
Il est ensuite indéniable qu'il utilise la physique comme un ingénieur. Il met ainsi au point les tables de tir ou encore les meilleures lunettes d'Europe ou les cartes du ciel les plus précises pour les navigateurs.
==== Révolution mathématiques ====
Si la techné, chère à Vinci du début du siècle précédent, prend incontestablement de l'importance au , je n'en voit aucune conséquence sur les mathématiques du siècle. Indiscutablement, la géométrie est irriguée par des problèmes provenant de la physique. Ainsi Fermat fait référence dans ses lettres aux travaux de Galilée pour origine de ses réflexions sur les parabole et de sa méthode de quadrature à l'origine du principe du plus court chemin. Cependant, je ne connais aucune motivation technique pour un tel travail. De même, la cycloïde si bien illustrée dans l'article tire son origine d'un pur problème théorique, Descartes ne cherchait en rien une application pratique, il prétend même que l'origine de sa motivation est la lutte contre une migraine.
Il en est de même de la solution géométrique du problème de Descartes pour la recherche du dioptre parfait n'est que purement théorique. L'association de mathématiques et de technique en optique date de Gauss, à cette époque personne n'est capable de calculer une lentille.
Si les mathématiques du siècle voient une véritable révolution, elle réside dans le fait que l'origine des problèmes posées n'est plus une pure spéculation arithmétique ou géométrique mais provient aussi de la compréhension d'une nouvelle physique très platonicienne réinventée par Galilée. Archimède en son temps avait réalisé une révolution analogue, expliquant le monde par une loi physique mathématisée au sens moderne du terme : son principe. Son travail sur les coniques et plus précisément la quadrature de la parabole est un exemple typique.
Autre point délicat, prétendre que l'analyse des coniques provient de l'étude de la duplication du cube est osée. Je n'en vois pas trace dans les éléments d'Euclide, les indiens et les arabes étudient les coniques pour trouver des solutions à l'équation maintenant connue sous le nom de Pell-Fermat etc...
Autant la nouvelle physique alimente les mathématiques et la techné, autant je ne vois pas d'exemple de techné alimentant les mathématiques à cette époque.
=== Révolution analytique ===
C'est évidemment l'apport majeur du siècle, il devrait être mis en premier à mon goût. Son histoire est passionnante, le rôle de Fermat dans la mise au point des repères cartésiens (il en est l'inventeur essentiel mais il ne publiait jamais d'où le nom de Descartes avec qui il communiquait beaucoup à cette époque avant leur brouille sur l'optique) et dans le principe de Fermat, n'est pas assez explicité je trouve. Mais là n'est pas l'essentiel.
Ensuite, il existe deux grands fondateurs : Newton et Leibniz:
Newton offre une formalisation géométrique passionnante, mais elle est totalement foireuse sur le plan de la logique. Ne disposant pas de la notion de limite, il détermine deux longueurs. Il démontre à la fois que ces deux longueurs sont nulles et que leur ratio vaut une valeur précise. Hilbert qualifiera cette approche de cancer de la pensée. Si sa formalisation est fumeuse, il écrit deux traités. L'un sur l'optique explique par exemple l'arc en ciel. L'autre détermine les lois de la gravitation universelle. Ce succès mathématico-physique ouvre la porte à une mutation spectaculaire dans tout le monde de la pensée : mathématiques, physique et philosophique ouvrant ainsi la voie à la philosophie des lumières. On peut citer, pour les défenseurs de la techné, que Newton était procureur dans son pays pour lutter contre les faussaires (grands créateurs de fausse monnaie à cette époque). Il dirigeait lui-même les séances de torture et ne perdait jamais. Ce qui indique un peu la mentalité du bonhomme.
Leibniz propose une formalisation algébrique, fruit de nos notations modernes. C'est celle qui est encore enseignée de nos jours. En terme mathématiques, c'est l'unique chemin qui permet de travailler convenablement. Les historiens des sciences s'accordent maintenant pour indiquer que ces deux penseurs ont découvert indépendamment le calcul infinitésimal. Newton, totalement paranoïaque écrasa Leibniz. L'immense renom du penseur anglais et ses succès en physique lui permirent de gagner cette polémique, ce qui gâcha passablement la fin de la vie de Leibniz profondément traumatisée par cette affaire. Le savoir de Leibniz fut proscrit de l'enseignement anglais, ce qui eut pour conséquence un  stérilisé en Angleterre sur le calcul différentiel (comme on appelle aujourd'hui le calcul infinitésimal).
=== l'Algèbre ===
Il manque des éléments clé. Les probabilités sont inventés dans cette période (cf correspondance Fermat Pascal). Les notations suivent en effet un progrès considérable (cf Correspondance Fermat Descartes), les valeurs négatives font leur apparition. Elle est toujours timide, jusqu'au siècle suivant, l'égalité (-1)2 = 1 est regardé avec suspicion. La numération indienne entre dans le champs de la science, et c'est un progrès considérable pour les calculs.
J'ai rajouté oughtred, harriot, fermat et amplifié le rôle des continuateurs de viète anderson ghetaldi, schooten. Ce texte me semblait effectivement faire la part trop belle à Descartes. Du coup l'oubli de Pascal semble encore plus scandaleux.
En outre, fondamentalement : en math XVII ème, ça ne signifie rien. Une première période c'est 1571-1637 (viète 'invente' un maniement des décimaux - voire (1584-1637) : pour l'action de Stevin. Voire (1591- 1637) de l'isagoge in artem analycitem à la Géométrie de Descartes) puis une seconde période s'ouvre sur les querelles de défintions (Fermat/Descartes) et (Leibniz/Newton)... Il doit y avoir  (déjà) des Bernoulli à visiter pour être complet...
Jean de Parthenay (d) 10 juin 2009 à 18:25 (CEST)
replies: text: Concernant Tartaglia, j'ai repris le texte : l'objectif était de montrer la rupture avec les anciens qui s'opère à partir de Galilée. Pour le reste, je ne suis pas compétent. J'ai simplement initié l'ébauche à partir d'une interview d'Evelyne Barbin sur France culture, puis Utilisateur:HB a complété le texte (et c'est bien dommage qu'elle ait déserté le projet depuis). L'objectif ultime était de refiler le bébé aux matheux pour qu'ils en fassent quelques chose de bien si possible sans conflit grave et donc ... nous y voilà . A vous de jouer, bonne continuation et bon courage. --Yelkrokoyade (d) 29 novembre 2007 à 20:47 (CET)
thread_title:  Quelques précisions nécessaires 

message: Il manque des éléments clé. Les probabilités sont inventés dans cette période (cf correspondance Fermat Pascal). Les notations suivent en effet un progrès considérable (cf Correspondance Fermat Descartes), les valeurs négatives font leur apparition. Elle est toujours timide, jusqu'au siècle suivant, l'égalité (-1)2 = 1 est regardé avec suspicion. La numération indienne entre dans le champs de la science, et c'est un progrès considérable pour les calculs.
J'ai rajouté oughtred, harriot, fermat et amplifié le rôle des continuateurs de viète anderson ghetaldi, schooten. Ce texte me semblait effectivement faire la part trop belle à Descartes. Du coup l'oubli de Pascal semble encore plus scandaleux.
En outre, fondamentalement : en math XVII ème, ça ne signifie rien. Une première période c'est 1571-1637 (viète 'invente' un maniement des décimaux - voire (1584-1637) : pour l'action de Stevin. Voire (1591- 1637) de l'isagoge in artem analycitem à la Géométrie de Descartes) puis une seconde période s'ouvre sur les querelles de défintions (Fermat/Descartes) et (Leibniz/Newton)... Il doit y avoir  (déjà) des Bernoulli à visiter pour être complet...
Jean de Parthenay (d) 10 juin 2009 à 18:25 (CEST)
thread_title:  l'Algèbre 

message: Voilà un formidable sujet. Il ne donne pas forcément une idée exacte de la révolution scientifique qu'a été ce siècle. Il reste encore à mon gout beaucoup de travail pour obtenir une image plus précise. Si des contributeurs veulent s'y mettre, je suis à leur disposition. Jean-Luc W 17 septembre 2007 à 10:42 (CEST)
thread_title:  Conclusion 

message: je fais tout d'abord remarquer que le XVIIe siècle commence en 1601. Il est donc curieux d'y trouver Tartaglia ! Deuxièmement, je ne vois rien, absolument rien sur Napier (Neper ?), Briggs, et consorts: les logarithmes n'intéressent plus ! J'ai du mal lire mais j'ai ouie-dire que Fermat avait énoncé un principe qui porte son nom. D'autre part jai bien apprécié le commentaire sur les lois de l'optique de Descartes: On sait que Descartes prétendait, contre l'évidence, que plus l'indice d'un milieu était grand plus la vitesse de la lumière y était élevée... Et c'est Fermat qui rectifia. Descartes lui en a voulu à mort. Cavaliéri, Roberval, la méthode des indivisibles ? j'aime bien la phrase "Dans cette recherche, Descartes trouve la loi de la réfraction et abandonne l’idée de trouver la cause de cette réfraction" quand on sait pourquoi ! Je fais cependant observer que Descartes n'a pas découvert les lois ... de Snell mais en a donné une "explication" contredite par Fermat! Claudeh5 (d) 29 novembre 2007 à 19:55 (CET)
replies: text: Concernant Tartaglia, j'ai repris le texte : l'objectif était de montrer la rupture avec les anciens qui s'opère à partir de Galilée. Pour le reste, je ne suis pas compétent. J'ai simplement initié l'ébauche à partir d'une interview d'Evelyne Barbin sur France culture, puis Utilisateur:HB a complété le texte (et c'est bien dommage qu'elle ait déserté le projet depuis). L'objectif ultime était de refiler le bébé aux matheux pour qu'ils en fassent quelques chose de bien si possible sans conflit grave et donc ... nous y voilà . A vous de jouer, bonne continuation et bon courage. --Yelkrokoyade (d) 29 novembre 2007 à 20:47 (CET)
thread_title:  Divers manques