Discussion:Problème de la Belle au bois dormant/Archives 3

message: En moyenne Belle est réveillée 3 fois sur deux expériences donc l'espérance du nombre de réveils au cours d'une expérience est E=3/2. Soit p la probabilité de Face lors d'un réveil de Belle. En cas de Pile il y a 2 réveils et un seul en cas de face, l'espérance du nombre de réveils s'écrit donc E=(1-P(Face))*2+P(Face)*1=2+P(Face). On en déduit 2-P(Face)=3/2 et P(Face)=1/2. Il doit y avoir une erreur. Qu'est-ce qu'en pensent les tieristes ?--J.bennetier (discuter) 30 novembre 2017 à 14:16 (CET)
replies: text: Cette page de discussion concerne l'article encyclopédique, pas la résolution du problème lui même. ‒ Quasar (D) 30 novembre 2017 à 15:59 (CET)
replies: text: Vous confondez l'article, qui n'autorise pas de TI, et la PDD sur l'article qui est justement faite pour discuter, y compris avec des arguments qui ne sont pas (encore) dans l'article, ce dont vous-même ne vous privez pas parfois. Je remarque simplement qu'un seul (celui de Lewis) des arguments démistes figure dans l'article, même pas celui de Mariolis pourtant cité en référence.--J.bennetier (discuter) 2 décembre 2017 à 15:18 (CET)
replies: text: Je n'ai jamais dit que le TI est interdit en PDD. Pour l'argument demiste de Mariolis, vous pouvez l'ajouter dans l'article, vu qu'il est sourcé il sera bien accueilli. ‒ Quasar (D) 4 décembre 2017 à 11:23 (CET)

text: Bonjour J.Bennetier, je réponds à votre variante avec les enveloppes. Soit l'enveloppe cochée détermine le nombre de réveils de la belle et dans ce cas, votre variante est équivalente à l'original et le problème reste entier. Soit le nombre de réveils ne dépend pas du choix de la belle est alors, au réveil elle doit répondre 1/2 à votre question.LeoGR (discuter) 28 décembre 2017 à 20:47 (CET)

text: Il est vrai que l'espérance du nombre de réveils est de 3/2 mais la question est de savoir si l'espérance du nombre de réveil sachant que je suis réveillé est toujours de 3/2. Le fait d'être réveillé doit-il changer l'estimation de l'espérance du nombre de réveil dans cette expérience (celle que je vis maintenant)? On retombe sur un problème équivalent à celui de la probabilité de pile et face. Je pense qu'un demiste dira, au réveil E=3/2 et un tièriste dira au réveil E=5/3. LeoGR (discuter) 18 janvier 2018 à 17:50 (CET)
thread_title:  Encore un argument demiste 

message: La quatrième approche considère la répétition de l'expérience et remarque que "un réveil dans le cas face, deux réveils dans le cas pile" génère une suite dans laquelle les P sont deux fois plus nombreux que les F. Il est évident que tirer au hasard P ou F de cette suite conduit aux probabilités 2/3, 1/3. Que viennent faire les chaînes de Markov là-dedans ?--Aurore1.0 (discuter) 27 avril 2018 à 12:40 (CEST)
replies: text: Toujours la même chose : si un problème est donné, on peut parfois trouver plusieurs démonstrations. Il n'y a rien de choquant. Maintenant, c'est sourcé, donc on peut aller voir ce que sont les chaînes de Markov et vérifier ce que voulait faire l'auteur. Juste un point en passant : les chaînes de Markov sont surtout utilisées en sciences et dans l'industrie : c'est bien de voir de temps en temps des liens avec d'autres disciplines. Ceci dit, vu les discussions de cette PDD, il apparaît évident qu'il faille faire figurer toutes les démonstrations (ou réfutations s'il y a lieu), car ce qui est évident à certains semble archi-faux à d'autres. --Dimorphoteca (discuter) 27 avril 2018 à 13:54 (CEST)
thread_title:  A propos des chaînes de Markov 

message: Supposons qu'un expérimentateur facétieux utilise une pièce plombée qui tombe toujours du même côté et que naturellement Belle ne connaisse pas de quel côté il s'agit. Il n'y aurait alors rien à changer au raisonnement d'Elga: P(T1) = P(H1) et P(T1) = P(T2) donc P(T1) = p(H1) = P(T2) = 1/3. N'est-ce pas étonnant ?--Aurore1.0 (discuter) 6 juin 2018 à 16:44 (CEST)
replies: text: On peut discuter... Pour un spectateur qui connaît la facétie, il peut parier à coup sûr. Pour la Belle, rien ne change et elle applique 1/2 pour pile et face, en suivant le principe d'indifférence. Je ne suis pas choqué. Mais vous voulez dire que même si la Belle sait que la pièce est truquée, elle aurait une information qu'elle ne pourrait pas traiter à cause son amnésie ? Effectivement, on a une information qui est annulée par une "entropie" (ici une forme de brouillage) causée par l'amnésie. Bon, là ça devient fort : Kolmogorov et Shannon au même menu ! Mais c'est sans doute l'un des charmes de ce sujet. --Dimorphoteca (discuter) 6 juin 2018 à 17:31 (CEST)

text: Pour le spectateur, il n'y a plus équiprobabilité, certes. Pour la Belle, on a... une autre équiprobabilité. Soit PPPPPP..., soit FFFFFF... Ces deux cas sont équiprobables, du moins à son point de vue. (Les suites ne sont pas aléatoires, mais la Belle étant "amnésiée", elle se voit contrainte à chaque réveil de fixer les probabilités à 0,5.) Maintenant, chacun peut voir le problème sous son angle préféré et ajouter son commentaire, un autre charme de ce sujet. --Dimorphoteca (discuter) 6 juin 2018 à 18:24 (CEST)

text: Quelles probabilités ? Il faut séparer celles qui sont "brutes" et celles qui sont "sachant" le réveil. Elles sont différentes et cela n'a rien de choquant : le théorème de Bayes existent depuis plusieurs siècles et explique très bien cela. Donc on part bien de (1/2, 1/2) et on arrive à (1/3, 2/3) au réveil. --Dimorphoteca (discuter) 8 juin 2018 à 12:06 (CEST)

text: Probabilité brute : celle avant de connaître une information, par exemple pour pile, c'est 1/2. J'aurais pu dire de départ. "Sachant" : probabilité conditionnel, noté avec le signe |, ici probabilité sachant le réveil lors de l'expé. On distingue Pr(X) et Pr(X|e). Je suis surpris que vous ne l'ayez pas compris tout de suite. Ensuite, je ne vois pas en quoi on ne pourrait pas appliquer Bayes : vu de la Belle selon vous il n'y aurait pas de glissement bayésien ? (Et puis répéter l'expé autant de fois que vous voulez et vous pourrez appliquer la loi des grands nombre. Mais ça c'est une autre histoire.) --Dimorphoteca (discuter) 10 juin 2018 à 22:08 (CEST)

text: En soit, il y a rien de bien nouveau excepté que c'est du TI... On peut toujours évoquer des conditions d'une expérience pour dire qu'on a une probabilité brute et une probabilité perçue par un observateur. Si je filme des tirages au sort d'une pièce équiprobable, que je montre les vidéos à un observateur, il aura une probabilité perçue de la pièce, si je décide de lui montrer deux fois les tirages ou la pièce fait pile (en lui disant que c'est d'autres tirages et en les mélangeant), il constatera du 1/3 - 2/3. Bref, ça explique et ça permet de comprendre comment on peut arriver à deux résultats différents, on a plus besoin de droguer Aurore et d'invoquer la magie pour qu'elle oublie tout... mais ça reste du TI. Esby (discuter) 29 juin 2018 à 12:56 (CEST)
replies: text: Je suis d'accord, l'argument de Aurore1.0 est bien un TI mais il montre aussi que la conclusion tiériste est indépendante des probabilités de P et F.--J.bennetier (discuter) 29 juin 2018 à 18:25 (CEST)

text: Comme pour le cas de l'expérimentateur facétieux, admettons que les probabilités de (P,F) soient (1/2,1/2). En suivant le raisonnement d'Elga, de P(H1)=P(T1) et P(T2)=P(T1) on déduit les probabilités de (P,F) égales à (2/3,1/3). Admettons donc ces probabilités (2/3,1/3). En suivant le même raisonnement on a P(T1)=2*P(H1) et P(T2)=P(T1) d'où on déduit les probabilités de (P,F) égales à (4/5,1/5). Ce qui est étonnant.--J.bennetier (discuter) 16 septembre 2018 à 19:00 (CEST)
thread_title:  Une autre approche du paradoxe