Discussion:Aleph (nombre)

message: la partie sur aleph-w n'est pas très claire, j'ai bien l'impression que la définition n'est pas très bonne... --Thomas g 9 juillet 2007 à 20:14 (CEST)

message: Contrairement à ce que j'ai annoncé un peu vite en boite de résumé je n'ai pas transféré la petite note sur l'infini de la droite réelle dans l'article ensemble infini. Ca m'a paru assez évident, mais bon ... Proz (d) 18 mars 2008 à 21:44 (CET)
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message: J'ai été surpris de voir un S au bout de aleph dans l'article. Personnellement, j'écrirais "les aleph"... Y a-t-il une jurisprudence ? Cham (d) 22 décembre 2009 à 12:14 (CET)
replies: text: Où serait le problème ? Aleph est un substantif français qui n'est pas indiqué (par exemple dans le tlfi) invariable. Aussi dans le simple contexte mathématique il me semble que le pluriel est utilisé autant en français qu'en anglais (il y a aussi  mais bon ce n'est pas une preuve]. --Epsilon0   ε0 22 décembre 2009 à 14:48 (CET)
thread_title:  Pluriel et vocabulaire 

message: Je remarque ici une percée du franglais. En français, on ne dit pas « l'induction ordinale », mais « la récurrence transfinie ». En français, l'induction est le raisonnement opposé à la déduction : il remonte des effets aux causes. JC.Raoult (discuter) 14 mai 2019 à 17:02 (CEST)
replies: text: C'est faux, le terme "induction" est bien utilisé en Français et depuis longtemps, par Poincaré par exemple mais ça remonte bien avant. C'est une induction au sens où on infère  le cas général de cas particuliers (pour un ensemble infini), la forme actuelle s'est d'abord appelée "induction complète". Proz (discuter) 14 mai 2019 à 17:59 (CEST)

text: Absolument, c'était évidemment le terme ancien. Mais reste que les ouvrages pédagogiques modernes (Ramis, Chambadal, les cours de préparation à l'agrèg, etc.) et Bourbaki (qui tendait à fixer la terminologie francophone) emploient tous le terme de raisonnement par récurrence. Serait-ce un clivage entre mathématiciens et logiciens ?--Dfeldmann (discuter) 14 mai 2019 à 20:21 (CEST)
replies: text:  Mais là il s'agit d'ordinaux, quand il s'agit d'entiers K. et C-L utilisent bien récurrence (l'usage scolaire est bien établi). Effectivement les inductions sur les ordinaux, ordres bien fondés etc. se rencontrent plutôt en logique (au sens large, théorie des ensemble comprise), où Bourbaki n'est pas une référence. Le terme "induction" est aussi très utilisé en info (dès qu'il ne s'agit plus d'entiers). Par ailleurs les philosophes parlent encore facilement d'induction y compris pour les entiers. Proz (discuter) 15 mai 2019 à 10:13 (CEST)
replies: text: Tiens, je viens de trouver une référence qui pourra nous servir pour bien d'autres débats analogues : ce lexique de l'IREM de Lorraine --Dfeldmann (discuter) 15 mai 2019 à 11:04 (CEST)

text: Le mot "induction" s'utilise en effet parfois, en un français tout à fait correct s'il faut préciser, au sens de "récurrence" notamment au delà de N. Néanmoins pour rebondir sur l'intervention initiale,  j'avoue préférer le mot "récurrence" (transfinie) car il ne me semble pas ambigu : le point important me semble t-il est d'éviter dans les articles toute confusion avec la logique inductive, car nous sommes clairement ici dans le cadre de la logique déductive. Ces 2 logiques ont des inférences +- opposées comme le souligne pertinemment JC.Raoult. Sinon je vois que l'article Induction (logique),  vers lequel logique inductive redirige, aborde justement en introduction ce qui est l'objet de cette présente discussion. --Epsilon0  ε0 15 mai 2019 à 22:33 (CEST)
thread_title:  Induction