Discussion:Homologie (transformation géométrique)

message: Je trouve que cette page est en complet désordre, mais je ne sais pas quel bandeau il faut placer pour appeler à améliorations, ni s'il faut placer ce bandeau dans la page de contenu ou dans cette page de discussion. -Michelbailly (d) 31 mars 2011 à 12:58 (CEST)
replies: text: L'article est à améliorer, et à sourcer, certainement, mais lu rapidement, il semble utilisable. Je n'ai pas compris les autres bandeaux (ajoutés par une IP). Proz (d) 4 avril 2011 à 22:59 (CEST)
thread_title:  à améliorer 

message: J'ai tenté de déchiffrer cet article hier, en vain. En reprenant mes efforts ce matin, j'ai découvert cette modification faite en  2008 qui me semble avoir introduit une erreur. Cependant, un article de maths dans lequel une erreur peut persister pendant 5  années est à prendre avec des pincettes.
Je signale d'autre part qu'il est probablement mal fait car cherchant à déterminer à quoi correspond le rapport d'une homologie projective, je ne l'ai pas trouvé dans l'article et c'est le dictionnaire Larousse qui m'a donné l'information éclairante : selon Larousse, le rapport de l'homologie est le birapport des points  OIMM' où O est le pole (ou centre) M un point M' son image et I le point d'intersection de (OM) avec la base.
Cependant cette définition du rapport me semble en contradiction avec l'expression analytique qui figure dans l'article (après une modification effectuée plus de 6 ans après la création de l'article) : les deux rapports sont alors inverses l'un de l'autre.
J'ai donc corrigé ce qui me semble une erreur mais ne peut pas aller plus loin par manque de recul. HB (discuter) 6 octobre 2013 à 09:47 (CEST)
replies: text: Une remarque : le birapport est parfois l'inverse de celui donné dans birapport (définition qui reste de loin la plus courante je crois), c'est ce que fait Bourbaki, dixit Fresnel méthodes modernes en géométries, qui suit Bourbaki. Proz (discuter) 6 octobre 2013 à 19:48 (CEST)

text: J'ai l'impression que le problème numéro 1 est un choix terminologique et de notations pas forcément les plus standards, là l'absence de sources pèse car on ne sait pas d'où ça vient. Ca me semble au minimum assez rare de parler d'homologie pour des applications vectorielles ou affines, par exemple. Pour le birapport de l'homologie, peut-être est-ce une erreur, peut-être une choix divergeant. Je ne connais pas non plus "complétée projective" pour une application affine. Proz (discuter) 6 octobre 2013 à 22:00 (CEST)
thread_title:  Article à vérifier 

message: Si j'arrive à dégager assez de temps, je proposerais bien de reprendre en commençant par une approche géométrique (par la construction de l'image, le centre l'axe un point hors de ceux-ci et son image étant connus) des homologies du plan. On peut récupérer à peu près tout sauf la partie sur les homologies vectorielles - affines qui me semble une terminologie peu usuelle, donc en se restreignant au projectif. Source : Ladegaillerie, éventuellement Fresnel. Proz (discuter) 7 octobre 2013 à 20:08 (CEST)
replies: text: Ça m'ennuie toujours de supprimer quelque chose sous prétexte que j'ignore son existence, mais sans source je ne vois pas comment faire un article fiable donc je te suis sur cette voie. Je signale que Tauvel (Géométrie, Dunod) consacre 2 pages aux homologies (p 186-188) qui sont pour lui toujours des homographies de l'espace projectif et présente le lien qui existe entre homologie et transvections et dilatations. Si on supprime le terme d'homologie dans le cas vectoriel il faudra quand même garder ce lien. Concernant le rapport de l'homologie dans le cas où S est distinct de H, d'après mes calcul (je suis repassé à la dilation de l'espace vectoriel associé à l'espace projectif, dilatation induisant l'homologie), le rapport a de la dilatation correspond bien, selon moi, au birapport classique MS/MI : M'S/M'I. Seulement voilà, ce ne sont que des calculs faits par quelqu'un qui découvre la notion et qui a pu se tromper,  il faudrait pouvoir trouver une source fiable. HB (discuter) 7 octobre 2013 à 22:12 (CEST)
thread_title:  Proposition de plan