lflage/wiki-talks huggingface dataset:
Discussion:Groupe ponctuel de symétrie

message: Merci Mahlerite pour ton aide,
On voit se profiler maintenant une série de points d'améliorations possible.
Je commence par rappeler une ancienne remarque de Mahlerite. Pour un mathématicien, le terme espace signifie essentiellement ensemble munis d'une géométrie, pour le crystallographe, le terme d'espace a plutôt tendance à faire référence à notre monde physique de dimension 3. Il semble donc un peu nécessaire de corriger ma prose dans réseau de Bravais.
* Des outils de bases ne sont pas couverts par les article de maths pure, comme les espaces duaux.
* Le groupe ponctuel de symétrie s'applique aussi à des équations différentielles en physique.
* L'article actuel réseau (géométrie) commence à devenir très lourd, sans pour autant répondre à de nombreuses questions que se posent physiciens ou cristallographes.
* La notion d'orbite d'un point est mal développé. Un exemple est traité pour le groupe alterné d'indice 5, mais est mal relié.
Je ne partage pas une idée de Mahlérite, je crois que l'on peut apporter un savoir précis et pointu dans WP. Mais il faut structurer précisément les différents articles pour parvenir à être compréhensible. Pour Fraction continue, avec un groupe de matheux dont moi-même, nous avons fini par retirer de l'article principal toute notion un peu avancée pour les rediriger vers d'autres articles. Bilan des courses, d'une fréquentation autour de 900, on passe à 1600 pour les aspects élémentaires, 600 pour les aspects intermédiaires (niveau Deug) et plus de 600 pour les aspects plus avancés (le b.a. ba des DEA sur la questions). L'essentiel me semble de grouper le tout de manière cohérente dans les divers articles groupe ponctuel de symétrie, réseau (géométrie), réseau de Bravais ...
Je suis très preneur de ton pré-print, Malherite. Je pense que l'on peut faire quelque chose de très bien, il faut juste une bonne coordination. Je vais vous proposer un découpage sur l'aspect mathématique pour se diriger à terme vers un découpage que j'espère acceptable pour insérer les différentes idées exprimées dans cette PDD. L'objectif étant évidemment une critique de votre part pour partir quelque chose de solide. 90.46.188.83 (d) 12 octobre 2008 à 12:03 (CEST)
replies: text: 90.46.188.83 serait...?  Si tu me donne une adresse électronique je t'envoi le pre-print. Je reste toutefois de l'idée qu'une discussion directe est beaucoup plus efficace (et permet aussi d'aller au-delà du simple contexte WP). J'ai la possibilité d'inviter dans notre labo des personnes pour des courts séjours, voyage et hébergement payés, sous condition de présenter un projet. Si la chose peut intéresser les deux participants à cette discussion... --Mahlerite | 語 12 octobre 2008 à 12:19 (CEST)
thread_title:  Vers un plan d'action 

message: En Groupe ponctuel de symétrie tridimensionnel ? Ou vaudrait-il mieux faire pointer le lien rouge de l'article Groupe de symétrie#Dimension 3 Groupe ponctuel de symétrie tridimensionnel vers Groupe ponctuel de symétrie ? Vu que pour l'instant, Groupe de symétrie est le seul article qui a ce lien... Perditax (d) 5 septembre 2010 à 10:51 (CEST)
thread_title:  Renommage...
Discussion:Groupe simple

message: Je mets ici une remarque que j'ai déjà mise sur la page de discussion de l'article Groupe (mathématiques).
L'article dit : "un groupe simple est un groupe qui ne possède pas de sous-groupe distingué autre que lui-même et son sous-groupe trivial."
Mes livres (Rotman 1999, p. 39; Bourbaki, Algèbre, ch. 1, 1970, p. 36...) imposent en plus au groupe de ne pas être trivial. Donc, d'après mes livres, il faudrait : "Un groupe G est dit simple s'il n'est pas réduit à son élément neutre et que ses seuls sous-groupes normaux sont son sous-groupe trivial (réduit à l'élément neutre) et le groupe G lui-même."
La terminologie est-elle flottante ? Marvoir (d) 1 novembre 2010 à 14:59 (CET)
replies: text: Oullah, désolée, heureusement que tu veilles au grain ! Je vais de ce pas, en utilisant tes 2 refs, réparer ma gaffe dans Groupe (mathématiques) et préciser la def dans cet article-ci (def à laquelle je m'étais fiée pour cela ... comme quoi : ne jamais faire confiance à une affirmation de WP, surtout non sourcée), et vérifier que la même erreur ne s'est pas glissée, antérieurement ou par ma faute, dans les articles auxquels j'ai touché cette nuit. Anne Bauval (d) 1 novembre 2010 à 16:33 (CET)
replies: text: "ne jamais faire confiance à une affirmation de WP, surtout non sourcée" Chuuuut... L'ennemi écoute ! Marvoir (d) 1 novembre 2010 à 18:20 (CET)
thread_title:  Un groupe trivial est-il simple ? 

message: Je viens de révoquer une modification de Pguillon, qui avait remplacé "normal" par "distingué". J'ai donné comme justification que "normal" est correct et qu'on ne corrige pas ce qui est correct. En fait, l'article avait commencé par utiliser "distingué" et pguillon, en somme, n'a pas eu tort d'uniformiser la terminologie au sein de l'article. Ceci dit, je préfère "normal", qui est lui aussi usité en français et qui a l'avantage de ne pas créer de difficulté pour le lecteur habitué à la terminologie anglaise. Mais si on remplace de nouveau "normal" par "distingué", je n'insisterai pas. Marvoir (discuter) 9 octobre 2019 à 12:33 (CEST)
thread_title:  "Normal" ou "distingué" ?
Discussion:Groupe topologique

message: Excusez-moi pour la confusion : pour les groupes à base dénombrable (des personnes les appellent « séparable » dans l’analyse harmonique) la régularité n’est pas indispensable. Mais dans le cas général il y a des mesures de Borel qui ne sont pas régulière. J’ai écrasé l’épithète « séparable » parce que je n’ai pas connu cet cas d’espèce. --Chricho (d) 8 mars 2013 à 23:51 (CET)
thread_title:  Mesure de Haar
Discussion:Harald Bohr

message: Je vois que sa médaille d'argent aux JO n'est pas mentionnée. Est-ce un oubli, ou est-ce que c'est trop vieux pour que les JOs distribuent des médailles à l'époque ? 2A01:CB06:220:A000:21B1:4069:B7AE:5952 (discuter) 4 juin 2022 à 10:10 (CEST)
thread_title:  Absence de médaille olympique dans l'infobox
Discussion:Hendécagone

message: Bon, j'ai un peu amendé le texte en particulier sur la confusion entre découpage d'angle et de segments. Mais cette méthode n'est guère performante (une erreur finale de 2 degré cela est important) et demande un tracé  long qui sera source d'autres erreurs. Je ne suis donc pas sûre qu'elle mérite de rester sauf  si on peut montrer son intérêt historique et donc la présence de sources. D'autres avisHB (d) 14 décembre 2008 à 15:00 (CET)
thread_title:  Construction approchée  

message: Je ne sais pas trop comment reformuler, mais la règle de non constructibilité à la règle et au compas est un peu plus compliquée que cela
: oui, un polygone à n côté est constructible si et seulement si la décomposition en facteur premier de n ne comporte que des puissance de 2 et des nombres premiers de Fermat élevés à la puissance 1. En écrivant que 11 est premier, on se débarrasse de la forme générale. Que penses-tu de cette formulation ? HB (d) 11 octobre 2010 à 14:41 (CEST)
thread_title:  Nombre de Fermat
Discussion:Henri Cartan

message: * Quel beau modèle pour les générations futures, une belle et longue vie, un visage doux, un esprit brillant. Merci Henri Cartan ! Léa Gris (d) 18 août 2008 à 13:19 (CEST)
thread_title:  Hommage 

message: C'est un joli petit article, c'est un peu dommage tous ces passés simples dans autant de phrases courtes. Je veux bien le mettre au présent s'il y a un accord pour cela. --Cm8 (discuter) 28 août 2013 à 01:34 (CEST)
thread_title:  Style de l'article
Discussion:Heptadécagone

message: Comme sur les autres articles heptagone, pentagone, ... je me pose la question de l'admissibilité de cette section : en effet, dans le cas de l'heptadecagone, il existe une construction exacte. La méthode approchée nécessite un découpage d'un segment en 17 parties (source d'imprécisions de manipulation) pour parvenir (en cas de construction sans imprécision) à une erreur sur l'angle au centre de 1 % soit une erreur sur l'ensemble de la figure de 3 ,6 °. Cela ne me parait pas efficace. Cette méthode pourrait à la rigueur présenter un intérêt historique mais alors il faudrait des sources. D'autres avis ? HB (d) 14 décembre 2008 à 15:42 (CET)
thread_title:  Construction approchée
Discussion:Histoire des fonctions trigonométriques

message: Bonjour,
Une partie portait le titre Formules complexes. Dans ce contexte, le mot complexe pouvait être mal interprété. Le lecteur pouvait croire à tort que cet adjectif renvoyait aux nombres complexes. J'ai donc remplacé par Formules sur les fonctions trigonométriques.
Nefbor Udofix  -  Poukram! 12 juin 2009 à 08:29 (CEST)
thread_title: Remarque

message: Dans la sous-section "Développements ultérieurs", Madhava [...] donna des développements en série de π, π/4, du rayon, du diamètre, de la circonférence et de l'angle θ en termes de fonctions trigonométriques. Quel est ce mystérieux angle θ que le lien interne n'éclaire pas, et plus généralement, quel est le sens de cette suite, dont je ne comprends que les deux premiers termes ? (je ne comprends pas non plus la version :en dont ça semble traduit). Anne Bauval (d) 3 juillet 2010 à 21:52 (CEST)
thread_title:  [[theta]] 

message: * Le résumé introductif est vraiment problématique : ce n'est pas un résumé mais le seul endroit où les "babyloniens" sont mentionnés, avec une interprétation ultra-contestée (mais reprise, comme souvent, par des ouvrages non spécialisés) de Plimpton 322. Ca n'est évidemment pas à mentionner en intro. 
* le paragraphe "Sinus, cosinus, tangentes etc." est peu ou mal sourcé (par exemple rien sur les " formules (sous forme rhétorique) permettant de relier entre elles les six lignes trigonométriques" à la page de Chasles indiquée), et pas toujours compréhensible (idem, de quelles formules s'agit-il ?), à vue de nez certaines choses sont contestables, et il faudrait des ref. assez récentes (le "Canon doctrinæ triangulorum" de Rheticus était ignoré avant sa redécouverte par De Morgan par ex.).
* Il y a d'autres problèmes, paragraphe "développements ultérieurs" rédigé de façon inutilement anachronique, cf. réaction ci-dessus, pas intégré au reste, pas mal de hors sujet sur la fin
* Question : pourquoi cet article ne s'appelle-t-il pas "histoire de la trigonométrie"  ? Proz (discuter) 1 mai 2015 à 12:38 (CEST)
thread_title:  A recycler 

message: J'ai un doute sérieux sur l'existence d'une fonction arc sinus nommé otkram jya. Je trouve ce terme très voisin de celui attesté dans  , p.40, de utkrama jya et correspondant au sinus verse. Je suppose que cette information provient de l'article anglais qui est lui-même un fork de trigonometric functions où l'on voit que Jagged 85 dont j'ai déjà pu m'apercevoir des erreurs (voir astronomie arabe) a introduit la notion en février 2006 dans ce diff]. Je pense très honnêtement qu'il a confondu avec le sinus verse. Je demande donc une source et je la souhaite antérieure à 2006 pour éviter le sourçage en boucle. HB (discuter) 17 mars 2017 à 18:50 (CET)
replies: text: Pas de source depuis ma demande. Information supprimée. HB (discuter) 29 avril 2017 à 19:11 (CEST)
thread_title:  otkram jya
Discussion:Homologie singulière

message: L'homologie simpliciale étant probablement la plus connue, il me semble nécessaire de compléter cette page avec les propriétés et théorèmes (éventuellement les preuves) importants. J'ai mis à jour et complété la section sur les définitions ; par conséquent, n'hésitez pas à corriger les éventuelles imprécisions, fautes, ou encore mon potentiel manque de clarté. Wikidriri (discuter) 25 mai 2024 à 22:17 (CEST)
thread_title:  Mise à jour et ajouts
Discussion:Hugo Steinhaus

message: Bonjour,
Je suis surpris de lire, en introduction : « Steinhaus a obtenu son Ph.D. sous la direction de David Hilbert à l'Université de Göttingen en 1911, et est plus tard devenu professeur à l'Université de Lwów, où il a cofondé l'École mathématique de Lwów. »
Sauf erreur de ma part, l'abréviation Ph.D. est une abréviation anglo-saxonne de ce qui est nommé, en Français : Doctorat. 
Je ne comprends pas pourquoi la graphie anglaise a été retenu ici et non la graphie francophone. A la limite je comprendrais que la graphie allemande ait été retenu : Dr. rer. nat. ou Doktor ou Doctor rerum naturalium, mais l'usage du terme anglais ... ?
Bel article au demeurant,
PST (d) 14 novembre 2011 à 12:49 (CET)
thread_title:  PhD ou doctorat ?  

message: Bonjour,
même remarque pour le Ph.D. Si on veut utiliser une langue étrangère, alors Doktorarbeit puisque nous parlons de Göttingen (oui, c'est d'ailleurs la remarque d'au dessus). L'autre remarque concerne la définition de Steinhaus comme Professeur. mathématicien devrait suffire, non? A peu près tous les mathématicies connus ont été professeur, non?
--Tombolo (d) 22 novembre 2011 à 18:55 (CET)
replies: text: Bonjour, j'ai corrigé les deux, merci. MicroCitron un souci ? 23 novembre 2011 à 08:26 (CET)
thread_title:  Introduction
Discussion:Hyperbole (mathématiques)

message: Il n'y a pas de référence dans l'article - permettant de trouver une démonstration ... - et une recherche par Google semble montrer que plusieurs résultats ont été désignés par ce nom. Parmi ces références données pour le dit théorème, j'en ai trouvé une en français qui correspond à l'énoncé donné dans l'article + une réciproque + un corollaire, avec démonstrations de tout ça. Pourrait-on mettre cette référence dans l'article? Il s'agit de:
http://f6fqx.pagesperso-orange.fr/maths_de_9_a_99_ans/048_brianchon_poncelet/Brianchon_Poncelet.pdf
--Ulysse (alias UKe-CH) (discuter) 6 août 2017 à 14:22 (CEST)
thread_title:  Théorème de Brianchon-Poncelet
Discussion:Icosaèdre tronqué

message: Amis de la balle, bonjour ! Lorsque j'ai lu dans cet article qu'un ballon de foot était formé par la troncature d'un icosaèdre, j'ai eu beaucoup de mal à réaliser cette troncature dans ma tête. J'ai donc eu le réflexe pédagogique de réaliser, avec mes moyens du bord, une animation montrant ladite troncature. Je vous laisse juge quant à l'introduction de cette animation dans l'article. Amicalement, Bernard de Go Mars (discuter) 20 octobre 2019 à 12:17 (CEST)
thread_title:  Troncature de l'icosaèdre
Discussion:Idéal premier

message: Je trouve peu raisonnable d'avoir relégué la définition la plus immédiate (I propre et a,b in I implique a in I ou b in I) en fin d'article. Aucune des 3 sources en bibliographie ne le fait. Pour Mac Lane Birkhof c'est même la définition (comme sur en:), ce qui me semble assez naturel. Perrin et Lang donnent les deux à la fois (quotient intègre et celle-ci). Certes pour ceux qui savent déjà, c'est juste l'explicitation de celle qui est donnée, mais ça me semble prendre les choses à l'envers. Proz (discuter) 30 septembre 2014 à 19:00 (CEST)
thread_title:  Définition 

message: Je ne vois pas trop pourquoi on remonte à Gauss dans cet article sur une notion technique, qui aurait besoin de définitions plus rapidement accessibles. Il faudrait réduire et séparer la partie historique des utilisations. Proz (discuter) 30 septembre 2014 à 19:07 (CEST)
thread_title:  Gauss
Discussion:Identité de Vandermonde

message: "L'identité de Chu-Vandermonde ... généralise pour des valeurs non entières : {s+t \choose n}=\sum_{k=0}^\infty{s \choose k}{t \choose n-k} . Elle est vraie pour tous nombres complexes s et t. " Au moins deux questions. La plus visible : on passe de "non entier" à "complexe", pourquoi et comment ? La seconde, que signifient {s+t \choose n},  {s \choose k} et {t \choose n-k} puisqu'on a (en début d'article) une définition sur des entiers (et faisant appel à la factorielle) ? Francool50 (discuter) 13 mars 2014 à 10:41 (CET)
replies: text: Les deux questions n'en font qu'une, mais j'aurais sans doute dû rajouter une définition de  {s \choose k} pour s non entier lorsque je suis repassé sur cet article. Bref, utilisant la fonction gamma, on a (Coefficient binomial#Généralisations) :  {s \choose k} = \frac{\Gamma(s+1)}{\Gamma(k+1)\Gamma(s-k+1)}, ou , plus simplement, si k  est entier : {z \choose k} = \frac{z(z-1)(z-2)\cdots (z-k+1)}{k!}=\frac{(z)_k}{k!}. --Dfeldmann (discuter) 13 mars 2014 à 12:49 (CET)
replies: text: En sachant par ailleurs que cette fonction est définie sur \Complex\backslash \Z^-, ce qui permet donc d’atteindre les complexes. Cordialement --Pic-Sou 13 mars 2014 à 15:53 (CET)
thread_title:  Identité de Chu-Vandermonde 

message: Bonjour, sans vouloir remettre en question la qualité du travail fait par l’utilisateur anonyme passé cet après-midi, je me demande s’il est vraiment utile de le présenter ici. En effet, le calcul des probabilités pour les binomiales se base lui-même sur du dénombrement, et la preuve est sensiblement la même, avec une complexification supplémentaire apportée par le formalisme à mettre en place et les multiplications par des p et q…
Je serai d’avis de fusionner les deux démonstrations, en gardant comme base la démonstration basée sur les bijections et en détaillant autant les calculs que pour la probabiliste.
Cordialement --Pic-Sou 9 juin 2015 à 22:10 (CEST)
replies: text: Bonjour, en réalité le calcul des probabilités peut s'écrire dans une plus grande généralité que le dénombrement, la théorie de la mesure. C'est à dire que la théorie de la mesure s'avère très efficace pour dénombrer certaines choses car elle est basée nativement sur le concept d'union disjointe. Montrer Vandermonde en utilisant directement la théorie de la mesure c'est possible mais en fait l'usage est de faire une preuve probabiliste (théorie probas équivalentes à théorie mesure dans le cas discret). Certes c'est un peu déroutant mais c'est vraiment une preuve très puissante et très indépendante, sous-jacent à la théorie des probas il y a le lemme de classe monotone par exemple, un résultat très puissant sur les mécaniques d'union disjointe.  Cordialement, Victor --2A01:E35:8ACB:E0E0:9C3:47E5:CF94:A484 (discuter) 5 septembre 2015 à 03:38 (CEST)
thread_title:  Pertinence de la preuve probabiliste
Discussion:Immersion (mathématiques)

message: Bonjour ,
J'avais écrit un petit texte pour expliquer avec la bouteille de Klein, la différence entre immersion et plongement :
:
… et puis finalement, je ne suis pas trop sûr que ça soit correct et que la bouteille de klein soit une immersion valide…, parce que je vois mal comment l'immersion pourrait être à la fois injective et différentiable. En effet, sans le trou, l'application n'est plus injective, mais avec le trou, elle devient discontinue et n'est donc plus différentiable aux bord de ce trou. -- Camion (discuter) 3 septembre 2017 à 04:02 (CEST)
replies: text: Ce n'est pas l'application qui est injective, mais sa différentielle. Donc plusieurs points de la variété peuvent se retrouver au même endroit dans R³. Il n'est donc pas correct de dire qu'on pratique un trou dans la bouteille. Il n'y a pas de trous. La surface s'intersecte. Une analogie en dimension 2 pourrait être donnée par le lemniscate de Bernoulli, courbe comparable à un cercle mais qui s'intersecte dans le plan. Si on se place en dimension 3, on pourrait supprimer cette intersection en soulevant et en abaissant un peu chacune des deux parties de la courbe qui se coupent. Theon (discuter) 3 septembre 2017 à 10:23 (CEST)
thread_title:  Euh... J'ai un doute... La bouteille de Klein est-elle vraiment une immersion valide dans R³ !???
Discussion:Indépendance linéaire

message: Discussion transférée depuis WP:PàF
Une famille de vecteurs est libre ssi les vecteurs la constituant sont linéairement indépendants. Je ne vois pas de raison de posséder deux articles sur la même notion. Je propose la fusion des deux articles sous le titre indépendance linéaire. Nefbor Udofix  -  Poukram! 1 novembre 2009 à 16:24 (CET)
replies: text: Sur ce coup, c'est franchement un doublon, c'est deux fois le même concept sous deux noms différents. Touriste (d) 1 novembre 2009 à 16:41 (CET)
replies: text: Sauf erreur, le peu d'informations données dans  est déjà contenu dans . Nefbor Udofix  -  Poukram! 3 novembre 2009 à 20:12 (CET)

text: . Proz (d) 3 novembre 2009 à 23:41 (CET)
replies: text: Les deux avis exprimés sont favorables à la fusion. Un administrateur peut-il s'en charger ? (Nul besoin ici de procéder à un transfert de contenu avant.) Nefbor Udofix  -  Poukram! 7 novembre 2009 à 23:25 (CET)
replies: text:   VonTasha [discuter] 18 novembre 2009 à 19:47 (CET)
thread_title: [[Indépendance linéaire]] et [[famille libre]]
Discussion:Indicatrice d'Euler

message: Le lien externe est casé. Est-il a supprimer ? A mettre à jour ?
--SanTS (d) 20 mars 2012 à 14:09 (CET)
replies: text: Vu ceci, c'était plutôt un TI, donc je supprime. Anne (d) 20 mars 2012 à 15:01 (CET)

message: Bonjour, sauf erreur de ma part il y a une incohérence dans l'article. Le conjecture de Carmichael (bas de page) énonce que deux entiers positifs ne peuvent avoir la même valeur par l'indicatrice, alors que lors de la définition (haut de page) 1 a deux antécédents 1 et 2 (voir la section exemples). 
:Bonsoir, il n'y a pas d'incohérence : la conjecture de Carmichael énonce justement au contraire qu'un entier n'est jamais le seul antécédent de sa valeur par l'indicatrice. Anne (d) 5 décembre 2012 à 18:18 (CET)
thread_title:  Incohérence définition/conjecture de Carmichael? 

message: Je n’ai trouvé nulle part dans la littérature de preuve établissant spécifiquement cette propriété de phi pourtant bien connue  — et très utile —  ce qui m’empêchait jusqu'alors de la mentionner dans la page de phi.  Mais comme je suis tombé sur un article concernant une fonction intimement liée à phi (lambda de Carmichael) dans lequel l’auteur se réfère à cette propriété de phi comme étant « connue depuis longtemps » j’en ai profité. Évidemment, si quelqu’un parvient à dénicher une preuve (dans un manuel d’introduction à la théorie des nombres?) cela serait bien mieux.
Essentiellement, démontrer cette propriété « nue » (sans plus de précision asymptotique) revient à montrer que la somme des inverses des premiers congrus à 1 mod q diverge, ce qui est bien connu aussi, et plus facilement sourçable. Mais, sans doute parce que la preuve de la propriété à partir de là est trop élémentaire, on ne la trouve nulle part… (J’avais déjà réalisé la même lacune lorsque dans un de mes cours il me fallait une preuve (simple, sans faire appel au résultat asymptotique précis de Landau) que l’ensemble des entiers sommes de deux carrés était de densité nulle: or cela s’obtient très simplement à partir du fait que la somme des inverses des premiers congrus à 3 modulo 4 diverge). Sapphorain (discuter) 31 décembre 2023 à 22:36 (CET)
thread_title:  Divisibilité des valeurs de phi par un entier quelconque
Discussion:Indice (analyse complexe)

message: Bonjour, 
Article très intéressant, mais difficilement exploitable en dehors de l'utilisation d'outils de mathématique pure.
Je souhaiterais voir apparaître une nouvelle section "Application algorithmique" qui pourrait fournir des bases de structures algorithmiques permettant d'appliquer sur machine la notion d'indice. Des chercheurs, parmi les lecteurs de cet article, ont probablement travaillé sur cette application algorithmique pour confirmer certaines notions plus complexes. S'ils pouvaient partager leur expérience (après éventuelle publication), cela permettrait de faire avancer les applications de ces recherches à des domaines d'application plus courants encore. 
Avec mes remerciements sincères pour votre lecture et vos efforts de partage.
Jibe.dodemont (discuter) 30 avril 2017 à 13:05 (CEST)
thread_title:  Nouvelle section dans l'article