Discussion:Équilibre de Nash

message: pour l'exemple du marchand de glace : 
"...Les prix et les produits étant les mêmes, chaque client ira vers le marchand le plus proche de lui. Il est facile de se rendre compte que le seul équilibre de Nash pour ces deux marchands sera celui où ils sont tous deux côte à côte au centre de la plage, bien que ce soit la position la moins adéquate pour la satisfaction de leur clientèle."
traduit graphiquement ça donne :
|------12------|
où 1 et 2 sont les marchands de glace.
il me semble qu'il existenon seulement un autre équilibre de Nash mais qu'en plus il est autrement plus optimisé par rapport à l'exemple, soit : 
|---1------2---|
où chaque marchand à une position comparable à l'autre en terme de couverture clients mais mieux réparti par rapport à la clientèle totale.
non ?
----
Mon point de vue, mais je ne suis pas un spécialiste.
|---1-----2---| ne représente pas un équilibre de Nash. 
En effet, chaque agent individuellement a intérêt à changer sa stratégie.
L'agent 1, en se décallant à droite, vole des clients à 2. En se positionnant:
|--------12---|, il obtient le maximum de clients.
Si 1 ne bouge pas, la position idéale pour 2 est maintenant:
|-------21----|
Au tour de 1 re-debouger :
|------12-----|
Maintenant, si 1 ou 2 bouge, ils perdent des clients.
C'est le coeur du problème, chacun des agents agit selon sa perception du gain (leur nombre de clients), et non pas selon l'avantage qu'en retire les clients (la distance à parcourir).
D'autre part, les agents n'ont pas anticipé le fait qu'en coopérant avec leur clients, ils obtiennent 50% du marché, et qu'en se chamaillant, ils arrivent au même résultat (50/50), mais autrement moins pratique pour les plagistes.
--Genie2lalampe 12 octobre 2006 à 17:24 (CEST)
replies: text: Tout à fait d'accord avec Genie2lalampe. Grasyop | ✉ 12 octobre 2006 à 19:16 (CEST)
thread_title:  Remarque 

message: Je me suis posé la même question, et j'en arrive effectivement à la conclusion que |---12---| est le seul équilibre. Mais je pense que ça mérite une petite explication dans l'article (ou un retrait de l'exemple). Qu'en pensez-vous?
:fait, avec dessins, sur l'article Problème des marchands de glaces Levochik (d) 28 mai 2010 à 23:13 (CEST)
thread_title:  Explication de l'exemple du marchand de glace 

message: J'ai supprimé ce jour la mention de la main invisible. Explication : il n'existe pas de théorie de la main invisible, ni dans l'économie classique (voir l'article Adam Smith : la main invisible est une métaphore faite en passant, que Smith ne prend pas la peine de filer), ni dans l'économie néoclassique, qui emploie des considérations de Pareto-optimalité liées à la convexité des problèmes utilisées. De ce fait, la croyance en la main invisible est avant tout un homme de paille utilisé par les détracteurs de l'économie classique et néoclassique, et n'a donc pas grand-chose à faire dans un argument qui, lui, est juste (les équilibres de Nash n'ont pas de propriété particulière de Pareto-optimalité). -- Bokken | 木刀 19 mai 2010 à 21:50 (CEST)
replies: text: plutôt d'accord, même si je pense que les "détracteurs de l'économie classique et néoclassique" s'ignorent parfois et voudraient en fait la défendre :) Ceci dit, j'avais déjà précisé que c'était abusif d'attribuer cette théorie à Smith, et ça avait été enlevé. J'avais finalement laissé, en me disant qu'il existait bien une théorie de la main invisible (la preuve : il y a un article !), et qu'homme de paille ou pas (j'ai pas lu la page mais je suis sur qu'il y a une discussion là dessus), certains soit croient eux même à l'existence de cette théorie, soit croient qu'elle existe dans la tête de leurs "ennemis"... Levochik (d) 19 mai 2010 à 22:02 (CEST)
replies: text:  L'article main invisible ne porte pas sur une théorie mais sur une expression  et sur ses multiples interprétations (au moins quatorze). Assez d'accord avec vous sur le reste-- fuucx (d) 19 mai 2010 à 22:11 (CEST)
replies: text: C'est aussi mon idée. Pour faire court : il y a eu dans les années 60 des travaux, essentiellement l'équilibre général d'Arrow-Debreu, qui montraient que sous certaines hypothèses (très restrictives), l'allocation de marché était un optimum de Pareto. Résultat essentiellement technique, sans grande portée théorique ni pratique (les hypothèses sont si restrictives qu'elles interdisent de bâtir sur ces travaux ou d'appliquer ce modèle à une situation réelle). L'ennui, c'est que certains, dont Arrow lui-même, n'ont pas accepté ce constat, et ont utilisé la main invisible comme métaphore de son modèle. L'argument n'a pas convaincu le reste de la profession, consciente des limites de l'outil, et qui est passé à des approches d'équilibre partiel ou d'agent représentatif, dans le but de rendre compte du fait que les allocations empiriquement constatées ne sont évidemment pas des optima de Pareto. Le problème, c'est que les principaux détracteurs de l'économie néoclassique, formés pour la plupart eux aussi dans les années soixante, en sont restés à l'affirmation d'Arrow, d'une part du fait de leur incapacité à comprendre le modèle lui-même (exprimé dans un langage mathématique, et avec une preuve inutilement compliquée), et d'autre part faute d'avoir suivi les développements ultérieurs de l'économie mainstream. Du coup, on se retrouve avec des gens par ailleurs intelligents et excellents pédagogues, comme Bernard Guerrien, qui critiquent à vide l'état de l'économie telle qu'elle se pratiquait il y a cinquante ans. Et dans ces diatribes vides, l'affirmation d'Arrow, reprise par à peu près personne (seuls les autrichiens, eux-mêmes en marge de l'économie mainstream utilisent cet argument), sert de noyau à une construction imaginaire d'une théorie de la main invisible qui n'existe que dans l'esprit de ses détracteurs. Désolé pour le pavé, mais il me semblait utile de clarifier cela quelque part. -- Bokken | 木刀 19 mai 2010 à 22:16 (CEST)
replies: text:  D'accord avec vous. Le problème c'est que pas mal de gens on finit par croire en la vision simpliste de la main invisible qui pour moi est (plus physiocratique que smithienne). La diffusion de cette vision simpliste n'est pas pour rien dans la crise actuelle. A ce sujet la déclaration du patron de goldman Sachs (disant en gros qu'il faisait le travail de Dieu) m'a beaucoup surpris. Concernant Guerrien, parfois, je dois expliquer ses textes à des étudiants. En fait, j'ai l'impression que pour lui, il ne peut y avoir libéralisme que s'il y a un équilibre général, et donc montrer que l'équilibre général est instable et qu'il n'a pas de mécanisme automatique qui permette de l'atteindre c'est démontrer que le libéralisme ne peut pas marcher. C'est une conception du libéralisme qui m'échappe très fortement, c'est en fait le libéralisme vu comme l'opposé, du marxisme. C'est se placer au niveau de l'opposé et pas du différent. Arendt quelque part dit  en gros et de mémoire qu'une des erreurs de certains anti-communistes est de s'être placés sur le même plan que les communistes mais en répondant de façon opposée. En lisant ce que vous écrivez, j'ai tendance à penser qu'Arrow (à mon sens aussi Debreu) sont tombés dans certains cas dans ce travers.-- fuucx (d) 19 mai 2010 à 22:48 (CEST)
replies: text: En tout état de cause, on peine à voir comment l'affirmation aurait pu rester fondée sur le pamphlet d'un auteur secondaire, de plus sans citation ni renvoi précis. L'erreur est supprimée - ou plutôt l'homme de paille comme tu le remarques avec raison -, reste un énoncé banal qui réfute une idée imaginaire que personne ne défend. Apollon (d) 19 mai 2010 à 23:07 (CEST)

text: A Fuucx : L'erreur provient àma de ce que le contradicteur conteste les raisonnements au lieu de s'en prendre directement aux postulats de sorte qu'il s'agite en fin de compte au sein du même cadre que celui de son adversaire. Mais on s'éloigne du sujet. Apollon (d) 19 mai 2010 à 23:13 (CEST)
thread_title:  Main invisible 

message: Bonjour, 
l'article Équilibres et jeux matriciels a été créé par un nouveau, et est écrit dans un style plus proche de wikiversité, et il est en train de passer de WP à la wikiversité. Mais il y a beacoup de bons morceaux qui seraient utiles aux articles (je pense notamment à la fin). Il faudrait faire une transfert de ces parties-là, si ça intéresse quelqu'un. --Roll-Morton (discuter) 28 janvier 2016 à 13:55 (CET)
replies: text: J'ai rajouté la partie calculatoire en copier-coller. C'est à lisser. --Roll-Morton (discuter) 1 février 2016 à 17:00 (CET)
replies: text:  En passant, l'article Équilibres et jeux matriciels a finalement été gardé sur WP. --Roll-Morton (discuter) 19 janvier 2017 à 12:25 (CET)
thread_title:  Des morceaux de [[Équilibres et jeux matriciels]]