Discussion:Limite (mathématiques)

message: Pendant qu'on en est à réorganiser cet article, je me rend compte qu'on a complètement laissé de côté les limites et co-limites au sens catégorique du terme. Il faudrait leur laisser une petite place dans le plan final, quitte à juste donner un pointeur vers un article plus spécialisé. --Aldoo / ✉ 24 déc 2004 à 13:10 (CET)
replies: text: Regarde sur en.W (:en:Limit (category theory)). Je te l'expliquerais bien moi-même, mais c'est tellement abstrait que je vais m'emmêler les pinceaux en essayant. --Aldoo / ✉ 31 déc 2004 à 01:41 (CET)
thread_title:  Théorie des catégories 

message: Etant donné qu'il existe un article plus abordable sur les limites, ne pourrait-on pas être plus ambitieux dans celui-ci en utilisant le magnifique concept que sont les filtres pour definir la notion de limite. Cela permettrai de ne plus avoir à séparer les notions de limites de suites, limites de fonctions, etv. Qu'en pensez vous ? (J'espère qu'on ne va pas tomber dans un troll sur l'oeuvre bourbachique). OsMoSe 30 déc 2004 à 21:49 (CET)
replies: text: Toujours sans tomber sur dans les trolls Bourbakistes, pourrais-tu m'expliquer en deux mots ce que sont les filtres (j'imagine que ça a un rapport avec ensemble filtrant, que j'avais moi-même introduit dans fr.W (!) ?), et comment on les utilise en topologie ? Ce n'est pas la première fois qu'on en parle dans cette page de discussion, et je suis curieux. --Aldoo / ✉ 31 déc 2004 à 01:16 (CET)
replies: text: Finalement, je me suis démerdé, j'ai lu :en:Filter (mathematics). Ça me rappelle la technique pour résoudre les équations au point fixe dans les CPO en sémantique dénotationnelle. Tout se résoud avec des analogies topologiques, et là, du coup, on comprend d'où ça vient. C'est agréable de refaire le lien avec l'informatique théorique ! --Aldoo / ✉ 31 déc 2004 à 01:54 (CET)
thread_title:  Filtres 

message: Bonjour ! C'est moi qui ai rajouté les formules TeX pour les exemples de limites, j'aimerais juste séparer deux formules qui sont trop proches (sur la page) mais je n'y arrive pas :) J'ai beau mettre des espaces, ça ne change rien. Si quelqu'un voudrait bien m'expliquer et même le faire, ça serait bien. Merci ! J'espère aussi que le fait d'avoir mis des formules TeX est une bonne idée. BZiL 28 novembre 2005 à 22:23 (CET)
replies: text: oui, c'est une bonne idée. Le défaut des formules tex c'est qu'elles ne sont pas homogènes au texte et le texte parait alors un peu plus déstructuré mais l'écriture mathématique me semble importante ici.. Pour espacer deux formules dans une formule Latex, utiliser le mot clé \quad pour un espacement normal et \qquad pour un grand espacement. HB 28 novembre 2005 à 23:07 (CET)
thread_title:  Exemples : LaTeX 

message: Je verrais bien une section sur leur histoire, vu leur importance dans le développement de l'analyse moderne. En particulier, quand ont-elles été formalisées ? — Florian, le 16 novembre 2007 à 00:29 (CET)
thread_title:  Histoire 

message: Bonjour !
Novice en ce qui concerne les discussions wikipédia, je me suis permis de faire une suggestion de modification concernant le paragraphe "Limite d'une fonction en un point" mais je ne suis pas sûr d'avoir correctement appliqué la procédure (!). 
Désolé si ce message fait répétition.
"Limite d'une fonction en un point" : Une fonction peut être définie en p, avoir une limite en p et ne pas être continue en p. Ex. f(x) =exp(-1/x²) sur R-{0} et f(0) =1 ; (avec p=0).
Or il est dit dans l'actuelle version de l'article :
"Mais si une fonction f est définie en p et admet une limite en ce point, alors cette limite ne peut être que f(p). On dit dans ce cas que f est continue en p. "
 
:Je ne voudrais pas dire de conneries, mais il me semble que c'est un mauvais contre-exemple : une telle fonction a une limite en 0+ (0), en 0- (+ l'infini), mais pas en 0 (puisque lim en 0+ et lim en 0- ne coïncident pas). Esprit Fugace (d) 21 février 2011 à 00:04 (CET)
replies: text: Voir ci-dessus #limite pointée, et dans l'article : Note 2. Les limites en 0+ et 0- valent 0 donc la limite pointée vaut 0, mais elle est différente de f(0) donc la limite (non pointée) n'existe pas. Anne Bauval (d) 21 février 2011 à 01:54 (CET)

text: Rebonjour, comme tu ne donnais pas le même sens aux mots que l'article, j'ai essayé de le clarifier. "Définie au voisinage de p" ne veut pas dire "définie sur un voisinage de p", donc n'implique pas "définie en p". J'ai remplacé les quelques "limite pointée" par "limite épointée" (c'est ça que ça voulait dire, et non pas "limite", mais je crois que "pointée" est moins facile à sourcer que "épointée"). Ta restriction g n'est pas définie en 0 donc pour elle, limite épointée=limite. Je pense que le plan actuel est plus classique que ta proposition. Anne Bauval (d) 21 février 2011 à 22:38 (CET)
thread_title:  Continuité ? 

message: Tiens, puisque ça bouge, j'interviens avec mon dada actuel : le cadre des articles et les maths "élémentaires". Celui-ci est typiquement un article qui, si on se base sur la notion mathématique reconnue, va larguer presque tout le monde rapidement, avec des histoires de voisinages dans un espace topologique. Il faudrait des articles "élémentaires"; qui pourraient être limite d'une fonction numérique (fonctions dans R) et limite d'une suite de nombres réels. Avec ça, on pourrait supprimer allègrement Limite (mathématiques élémentaires), après en avoir éventuellement récupéré le contenu. Qu'en pensez-vous ? ----  El Caro  bla 21 février 2011 à 16:36 (CET)
replies: text: Je pense que ce serait bien que cet article-ci vole haut et que Limite (mathématiques élémentaires) soit vraiment élémentaire, mais que ce serait mieux (dans les deux) de garder à la fois fonctions et suites : même sans raconter dans l'article élémentaire que les suites sont des cas particuliers de fonctions, la ressemblance formelle des définitions est éclairante, et les 2 notions doivent interagir dans les propriétés. Si c'est "mathématiques élémentaires" qui dérange, on peut toujours renommer en qqchse comme "Limite d'une fonction numérique et d'une suite numérique" (ou "réelle"). Anne Bauval (d) 21 février 2011 à 22:38 (CET)
replies: text: OK pour avoir ici un article plus haut. Rendez-vous sur la PdD de Limite (mathématiques élémentaires) pour un éventuel renommage d'icelui. ----  El Caro  bla 22 février 2011 à 12:16 (CET)
thread_title:  Limites du sujet 

message: Hi !
Je lis dans l’article : . Si l’on suppose la fonction f:x\mapsto\begin{cases}0, & \text{si }x\neq0 \\ 1, & \text{si }x = 0\end{cases}. Elle est définie en 0, a une limite à gauche et une limite à droite en zéro, qui sont égales ; et donc sa limite en 0 est définie et vaut 0. Mais f(0) = 1.
Je me trompe ?
Cordialement --Pic-Sou 1 avril 2013 à 17:05 (CEST)
replies: text: La limite épointée a encore frappé !! (voir la section Limite (mathématiques)#Limite, limite épointée, limite à droite et à gauche)Ta fonction a bien pour limite épointée0 mais ne possède pas de limite en 0 car justement f(0) est différent de 0. HB (d) 1 avril 2013 à 17:20 (CEST)
thread_title:  Continuité encore 

message: C'est facile à définir, souvent utile, et probablement généralisable en termes de filtres, mais je ne trouve pas de réf. Anne (discuter) 4 juillet 2014 à 11:07 (CEST)
thread_title:  Limite de f(x) quand g(x) tend vers p 

message: Vous donnez deux définitions de la limite contradictoires , il vous faudra trancher quand a la validité de l'une ou l'autre, de ce que je pense celle que votre inclination semble conforter est erronée. 194.153.110.5 (discuter) 18 novembre 2023 à 15:06 (CET)
replies: text: Il y a bien, selon les auteurs,  deux définitions  non cohérentes pour un même objet. Elles sont toutes les deux valides dans le contexte où elles sont employées. Tout comme il y a deux définitions non cohérentes des entiers naturels. Wikipédia n'a pas à trancher sur la validité de l'une et de l'autre des défintions. Elle doit indiquer les deux et préciser ensuite dans quel contexte ((avec quelle définition) l'article va se développer. L'article a choisi de se placer dans le cadre des sources francophones et d'appeler lautre limite la limite épointée mais visiblement cela déstabilise beaucoup de lecteurs (voir l'occurrence du terme épointée dans cette page de discussion HB (discuter) 18 novembre 2023 à 17:57 (CET)
thread_title:  Discussion