Discussion:Mouvement brownien

message: Bonjour. Il me semble indispensable de justifier cette partie par des chiffres : "La quantité d'énergie mise en œuvre par le mouvement brownien est négligeable à l'échelle macroscopique.". Merci. Guffman 6 septembre 2007 à 10:07 (CEST)
thread_title:   Considérations énergétiques 

message: Bonjour,
Il me semble que l'article ne donne que des définitions intuitives (mouvement du pollen,...), mais on n'y trouve pas de définition formelle. J'aurais rajouté que le définition mathématique d'un mouvement brownien est un processus stochastique dont les acroissements sont indépendants et que chaque acroissement entre t_2 et t_1 est distribué selon une loi normale N(0,t_2-t_1). Celà permet de retrouver toutes les propriétés et de les démontrer (notamment la continuité p.s (a.s))
: je suis d'accord --ke20 (d) 5 janvier 2008 à 17:03 (CET)
thread_title:  Définition formelle 

message: bonjour,
je ne comprend pas cette notation: <X> \sqrt{\langle \, X^2 \, \rangle \ }
quel est son nom? peut-on mettre un lien? que signifie-t-elle?
merci
--ke20 (d) 5 janvier 2008 à 17:01 (CET)
replies: text: On désigne ainsi la moyenne arithmétique.--Verbex (d) 5 janvier 2008 à 17:30 (CET)
thread_title:  notation 

message: Bonjour, il me semble que l'article envisage le mouvement brownien d'un point de vue très lié à la physique ( mais je peux me tromper, je ne suis pas physicien ). Il y a actuellement un bandeau indiquant un projet de réécriture/amélioration ; ce serait peut-être bien d'y faire figurer un point de vue plus lié à la théorie des processus stochatiques, ce qui permettrait de faire le lien avec le paragraphe sur le MB dans une variété riemanienne, qui me paraît beaucoup contraster ave le reste de l'article.</br>
Un analogue mathématique du plan de l'article actuel pourrait être :</br>
1. définition du mouvement brownien par la loi de ses accroissement ( ce qui correspondrait à la partie bruit blanc);</br>
2. théorème de Lévy, qui donnerait une approche via la variation quadratique <X,X>_t = t ( ce qui correspondrait à la partie « notion de processus stochastique »);</br>
3. convergence vers le mouvement brownien d'une marche aléatoire symétrique renormalisée  (parties « marche au hasard » jusqu'à « équation de Fokker-Planck »);:</br>
4. le mouvement brownien sur \mathbb{R} comme processus de Markov, ce qui ferait le lien vers un 5. le mouvement brownien sur une variété riemanienne, bien que personnellement je ne sois pas certain de la nécessité de sa présence : c'est plutôt ici un article de présentation générale qui ne sera de toute façon pas exhaustif ( sinon pourquoi on ne commence pas par parler du temps local du MB, du lien entre sa norme et les processus de Bessel qui sont des choses quand même plus élémentaires et fondamentales, ou de sa dimension - médaille Fields quand même -, etc ... ) et pas un article type review...
Hokutoki (d) 25 janvier 2008 à 16:41 (CET)
thread_title: Une approche du point de vue mathématique ?

message: Bonjour, cet article de Science (un article de vulgarisation de futura-sciences est également disponible)  indique qu'une équipe de chercheur aurait réussi à mesurer la vitesse instantanée d'une particule effectuant un mouvement brownien. Je pense que cette info aurait sa place dans l'article mais je ne sais pas sous quelle forme. Donc je laisse l'info ici pour le moment si quelqu'un est intéressé. Pamputt ✉ 26 mai 2010 à 09:33 (CEST)
replies: text: Sans oser retoucher moi-même le message précédent, je me permets de signaler que Science, Science magazine et Futura-Sciences ne sont pas le même organe. Cdt. --Thierry (d) 28 décembre 2011 à 14:41 (CET)
thread_title:  Vitesse instantannée d'une particule effectuant un mouvement brownien 

message: Bon, cet article est intéressant, et bien décoré, mais je trouve qu'il y a une certaine confusion, entre certaines parties ayant un point de vue mathématique, et d'autres ayant un point de vue physique, sans qu'il soit toujours précisé quel point de vue est adopté. Ceci ne me semble pas très clair pour les publics n'ayant pas conscience de ces différents points de vue avec des méthodologies et rigueurs différentes. 
Par exemple, on nous parle du théorème de Donsker, puis, plus bas, on nous reparle du même résultat de convergence des marches aléatoires vers le mouvement brownien, mais d'un point de vue physique et avec une argumentation manquant de rigueur. C'est assez surprenant. 
Aussi, dans la partie sur le nombre d'Avogadro, il est écrit "La formule précédente permet de calculer" mais il n'est pas clair de quelle formule il s'agit, ni comment elle permet de faire ce calcul. En particulier la "formule précédente" de la version actuelle dit juste qu'une excursion a une chance sur deux d'être positive, et je ne suis pas convaincu que ceci permettre de calculer le nombre d'Avogadro. 
--89.95.99.135 (discuter) 7 octobre 2020 à 15:44 (CEST)
thread_title:  Parfois un peu confus