Discussion:K-théorie/Archive

message: La relation d Euler e(iPi) +1 = 0 est hautement significative . 
#e=2,718... est défini comme le nombre reel par lequel la fonction logarithme neperien prend la valeur numerique plus un(+ 1 ) . Comme Pi , il est dit transcendant .
# (i) est défini comme le nombre qui élevé au carré donne comme resultat moins un (-1) . Il est dit imaginaire (ou irreel ) , c est la seule propriété qu on lui connait .
# Quant à Pi , mysterieusement il possede deux definitions .
## Premiere définition ;le plus petit nombre reel solution de l equation ; Cosinus (x)=-1 .Pi  est une parmi une infinité d autres solutions .
## Deuxieme définition:Pi est le rapport constant de la circonference d un cercle sur son diamètre.
Question (1): Pourquoi deux définitions sans veritable lien entre elles pour designer un nombre reel unique ?
Question (2): Pourquoi à la constante (e)est associée une relation : la fonction exponentielle alors qu on refuse ce statut à (Pi). Ce sont pourtant deux entités de meme nature : ils sont tous deux transcendants .Plus encore , dans la relation d Euler (Pi)et (i) occupent des positions equivalentes (...).C est dire qu entre les cinq  symboles (e , i , Pi ,1 et o ) Pi est celui qui verrouille tout l edifice .
CONCLUSION : Pi est inevitablement une fonction qu il s agit de structurer.Mohwali Awamar.
:Très rigolo. Eh bien, structurons-là.Salle 30 novembre 2006 à 09:48 (CET)
replies: text: Je pense que le prologue du livre de Rudin Analyse réelle et complexe répondra à la question que tu te poses.Salle 1 décembre 2006 à 18:49 (CET)
thread_title:   Le mystere de la très remarquable relation d Euler . 

message: Constatation .
Le rapport du périmètre d un polygone régulier sur le rayon du cercle dans lequel il  est inscrit est indépendant du rayon .Résultat établi et bien connu. D ou la définition logique : « Le cercle est la taille minimale de tout polygone régulier dont le nombre de cotés (n) est plus grand ou égal à six (6) ».
 Implication Logique.
Si on admet ce constat , il vient clairement que le rapport de la circonférence d un cercle sur son diamètre est une fonction dont les termes sont ceux de la suite nsinus(Pi/n) pour tout (n) plus grand ou égal à six (6).Cette suite étant bien connue .
 Conséquences.
Concrètement ,  la fonction (Pi) exprime les déficits angulaires relatifs aux Espaces à courbures négatives de la Géométrie de Lobatchevski . (Pi/n) représente la moitié de l angle supplémentaire à l angle interne d un polygone régulier dont (n) est le nombre de cotés(ou de sommets).(Pi/n) est en même temps la valeur abstraite du fameux déficit angulaire du  triangle dans un espace de Lobatchevski . Comme il y a une infinité d Espaces de Lobatchevski il y a une infinité de valeur de (Pi/n). Le fait que la constante (Pi) est le dernier terme de la suite nsinus(Pi/n) , s explique par le résultat bien établi que l Espace euclidien est le cas limite des Espaces de Lobatchevski . Le déficit des angles d un triangle dans l Espace euclidien est nul en ce sens que cette somme est une valeur de référence arbitrairement fixée à 180 degre qui signifie la moitié de l angle plein .Le nombre réel (Pi) transcendant , quoique bien défini en tant que conséquence de la convergence des deux séries :nsinus(Pi/n) d une part et ntangente(Pi/n) d autre part est malgré cela un nombre incalculable car il n a que valeur asymptotique pour la fonction dont nous parlons .
                         Conclusion.
Nous venons de montrer que le nombre réel (Pi) transcendant ne définit pas le Cercle ni même aucun cercle . Mais un Espace , un Espace unique et singulier : l Espace euclidien . Persister à affirmer que le nombre réel Pi transcendant est le rapport constant de la circonférence d un cercle sur son diamètre  consiste véritablement en la négation des Géométries  alternatives. Autrement il est manifeste que l impossibilité de la Quadrature du Cercle n a pas été démontrée ! Donc à moins d être sérieusement contredit , c est à dire autrement que par des arguments qui ne dépassent pas le cadre de la pédanterie , il est l heure de sérieuses reflexions et des remises en questions .Mohwali Awamar.
:Persister à affirmer que le nombre réel Pi transcendant est le rapport constant de la circonférence d un cercle sur son diamètre  consiste véritablement en la négation des Géométries  alternatives. Mais non, je te l'ai déjà expliqué. Quand on affirme cela, c'est tout à fait juste, et cela ne nie absolument pas les géométries euclidiennes, puisqu'il s'agit implicitement d'une affirmation qui porte sur des objets de géométrie euclidienne.Salle 4 janvier 2007 à 14:59 (CET)
replies: text: Ben oui, je te l'ai fait un peu plus haut dans cette page.Salle 5 janvier 2007 à 12:24 (CET)

text: C'est ce que j'ai expliqué au-dessus.Salle 7 janvier 2007 à 10:13 (CET)
thread_title:                                                          Pi  et  l Espace 

message: Bref, bref, bref. Si vous êtes sur Paris, vous trouverez sans difficulté le livre de Rudin, qui présente de vraies démonstrations de mathématiques, et qui est une référence pour les cours de licence. Bonne lecture. Ektoplastor 9 janvier 2007 à 10:30 (CET)
thread_title: A Mohwali Awamar