Discussion:Projecteur (mathématiques)

message: A mon avis cet article est incomplet car on ne parle pas de projection orthogonale, quitte à ce que ne soit qu'un lien. Cela m'a fait découvrir qu'il n'y a pratiquement rien sur les espaces euclidiens dans l'encyclopédie - on a encore beaucoup de travail ! CD 30 jan 2005 à 22:21 (CET)
replies: text: Veux-tu parler des espaces de Hilbert?  Dans ce cas il y a un article.  Sinon il y a un article géométrie euclidienne.    Pierre de Lyon 8 février 2006 à 10:28 (CET)

message: je crois qu'on a besoin d'une page d'homonymie pour Projecteur (algèbre linéaire) et Vidéoprojecteur.
:Mais aussi, comme dit plus haut, projecteur dans une salle de cinéma, de spectable ou dans un stade.  En gros l'outil utilisé par un projectionniste ou un éclairagiste.
Pierre de Lyon 8 février 2006 à 10:22 (CET)
thread_title:  page d'homonymie 

message: J'ai supprimé quelques démonstrations maladroites --Palustris (d) 28 décembre 2009 à 12:11 (CET)
thread_title:  noyau et image 

message: Il me semble que cette allusion dans le résumé introductif ne correspond pas au sujet de l'article: une projection sur un convexe fermé n'est pas un endomorphisme. Il me semble souhaitable de supprimer cette allusion. La page d'homonymie sur projection donnant ce sens possible du terme de projecteur. HB (d) 5 juin 2011 à 11:38 (CEST)
thread_title:  Projection sur un convexe fermé 

message: Un projecteur est un endomorphisme. Toutes les sources s'accordent sur ce point. Or un endormorphisme est un morphisme d'un ensemble  dans lui-même. Un endormorphisme de E est donc un morphisme de E dans E. Un projecteur est donc une application de E dans E (et non dans F). C'est d'autant plus important que l'on va s'intéresser à Im f comme sous-espace vectoriel de E.
Malheureusement, l'historique de notre article semble montrer que cela n'est pas évident pour tous:
* 2005 : ensemble d'arrivée E
* 2007 : 
* mai 2012 :  en expliquant que c'est un endormorphisme . S'ensuit un longue obstination pour remettre F annulé par Anne Bauval et moi-même
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**  . Anne enfonce le clou avec une référence et un commentaire visible seulement à l'édition
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Face à tant de conviction, une recherche contradictoire de sources s'impose. Parmi les sources, à l'exception notable de Tauvel , Géométrie, qui parlant de la projection affine, la définit bien comme un cas particulier d'application affine sur E mais donne comme ensemble d'arrivée F (p.26) (ce qui ne l'empêche pas de parler de p o p...),  tous les autres, ou bien donnent explicitement E comme ensemble d'arrivée, ou bien ne parlent pas de l'ensemble d'arrivée.
* La source d'Anne, Mathématique L1 donne E comme ensemble d'arrivée
* HPrepa - algèbre géométrie 1998, p 99 parle de l'application de E dans E
* Deschamps Warusfel, mathématiques première année, collection j'intègre, p. 632 définit le projecteur comme une application de E dans E
* Chambadal, dictionnaire des maths moderne, à projecteur, parle d'endormorphisme idempotent et définit seulement l'image de x sans reparler des ensembles de départ et d'arrivée
* Lelong-Ferrand Arnaudies, cours de mahématiques tome 3, p. 3 les projecteurs sont des endormorphismes sans préciser l'ensemble d'arrivée
*un projecteur de E est un endormorphisme tel que ....
* on appelle projecteur de E sur F1 de direction f2 l'application qui, à tout vecteur x de E, associe p(x)=x1 (...) tout projecteur est un  endomorphisme de E
* l'application p:x->p(x)=y s'appelle projection sur F dans la direction de g (...) On appelle projecteur tout endomorphisme p de E vérifant p²=p
* On appelle projecteur de E tout endomorphisme p de E vérifant p o p = p
* pn appelle projecteur sur F parallèlement à G l'unique  endomorphisme tel que ...
Bilan, Si on se fie à la représentativité des sources, soit on ne parle pas de l'ensemble d'arrivée et on parle d'endomorphisme, soit on le précise et on donne E. HB (discuter) 26 février 2023 à 13:45 (CET)
thread_title:  Ensemble d'arrivée E ou F (un projecteur est un endormorphisme)