Discussion:Matrice inversible

message: il n'y aurait pas quelques répétitions dans les théorèmes et aussi dans les propriétés "supplémentaires"Klinfran (d) 17 août 2008 à 16:01 (CEST)
replies: text: Disons plutôt des reformulations. Je pense qu'elles ont leur place ici. Anne Bauval (d) 12 juillet 2011 à 11:38 (CEST)
thread_title:  répétitions 

message: La formule d'inversion d'une matrice par la Méthode des cofacteurs devrait être démontrée dans l'article (voir par exemple la démonstration générale dans le livre de AZOULAY)
:Elle est démontrée dans l'article détaillé "Formule de Laplace"Anne Bauval (d) 12 juillet 2011 à 11:38 (CEST)
thread_title:  manque la demonstration 

message: Soit je deviens très bête, soit mes cours sont faux, mais dans les indices des coeffs d'une matrice A = (a_{i,j}), i se réfère bien à la ligne et j à la colonne, non ?
Donc si  C=\begin{pmatrix}
C_{11} & C_{12} & \cdots & C_{1n} \\
C_{21} & \ddots &        & C_{2n} \\
\vdots &        & \ddots & \vdots \\
C_{n1} & \cdots & \cdots & C_{nn} \\
\end{pmatrix}, alors  {}^t C=\begin{pmatrix}
C_{1,1} & C_{2,1} & \cdots & C_{n,1} \\
C_{1,2} & \ddots &        & C_{n,2} \\
\vdots &        & \ddots & \vdots \\
C_{1,n} & \cdots & \cdots & C_{nn} \\
\end{pmatrix}.
Or ce n'est pas ce qui est dit dans le paragraphe Méthode des cofacteurs ! Où me planté-je ?
Kelam (Qu'est-ce que c'est ?)  27 septembre 2010 à 17:30 (CEST)
replies: text: C'est moi qui me suis plantée ! Pardon. Anne Bauval (d) 27 septembre 2010 à 18:30 (CEST)
replies: text: Aaaah quand même ! Non mais … Bon, je vais tâcher d'oublier vite (c'est pas la première fois que ça arrive ...) Kelam (Qu'est-ce que c'est ?)  27 septembre 2010 à 19:03 (CEST)
thread_title:  Indiçage des coeffs d'une transposée 

message: À la suite d'une modification du 4 juin dernier, où une démonstration (simple) a été supprimée, on trouve à propos de la densité de l'ensemble des matrices carrées réelles ou complexes inversibles les deux phrases suivantes, qui ensemble n'apportent plus aucune information (on dit deux fois la même chose):
"L'ensemble des matrices inversibles est dense dans l'ensemble des matrices carrées réelles ou complexes. En effet on peut approcher toute matrice de Mn(R) (ou Mn(C)) par une suite de matrices inversibles."
La démonstration pouvait intéresser certains lecteurs. Si elle gênait tellement (pourquoi donc ?) qu'est-ce qui empêchait de la faire figurer dans une boîte déroulante ? Vivarés (discuter) 6 juin 2018 à 01:04 (CEST)
replies: text: La phrase a été remaniée, et une note renvoie à la démonstration sur Wikiversité : c'est la logique à terme de Wikipédia. De fait, sinon, il serait sûrement beaucoup plus important de donner des démonstrations de tous les résultats bien plus fondamentaux du premier paragraphe, à commencer par la relation avec le déterminant, mais Wikipédia n'est pas une collection de recettes de cuisine...--Dfeldmann (discuter) 6 juin 2018 à 08:55 (CEST)
thread_title:  Tautologie 

message: Est-ce de pseudo-inverse qu'on essaye parler ? je ne comprends ni la version de 2007, ni celle de 2017. C'est quoi, X' ? Anne, 6/6/18
:Oui, c'est bien un cas particulier de pseudo-inverse (de X) : X' est la transposée de X, et la méthode fonctionne si XX' (ou X'X), qui est carrée, est inversible (formellement, ça vient de ce que l'inverse de XX' "devrait" être (X')^(-1)X^(-1), et donc  que X'(XX')^(-1) serait X^(-1)). Cela dit, sans explications (et même dans l'article pseudo-inverse, où il faut prendre une loupe pour voir qu'ils notent X* la transposée, qu'ils appellent l'adjoint une fois sur deux), et sans références (ah, les sources!), je comprends que ça soit plus qu'inutilisable...--Dfeldmann (discuter) 6 juin 2018 à 21:02 (CEST)
thread_title:  Le § « [[Matrice inversible#Généralisations|Généralisations]] »