Discussion:Théorème d'échantillonnage

message: Bonjour!
J’ai lu cet article. Il est bon mais j’ai trouve quelque problèmes :
1. La traduction de théorème de Shannon n’est pas exact. On peux compare l’original et la traduction :
Theorem I: “If a function f(t) contains no frequencies higher than W cps, it is completely determined by giving its ordinates at a series of points spaced 1/2W seconds apart…”. 
2. J’ai pas trouvez des évidences que Nyquist a prouvez formellement  cette théorème. SVP donnez l’article, la page et la ligne. Simplement la théorème de Nyquist et de Nyquist-Shannon n’existe pas formellement.
3. Peut être on doit mentionnez Kotelnikov (1933) et les autres qui on fait cette théorème.
4. Peut être on doit ajoutez des références, par exemple :
[1] C.E Shannon, Communication in the presence of noise. Proceedings IRE, Vol. 37, pp.10
21, Jan 1949. ( Part II. Sampling Theorem. Theorem 1.)
[2] C.E Shannon, A Mathematical Theory of Communication, The Bell System Technical
Journal, Vol. 27, pp. 379-423, 623-656, July, October, 1948.( Part III. Theorem 13.)
[3]  H. Nyquist,  Certain topics from signal transmission theory. IEEE VOL. 90. No. 2,
February 2002, p.280-305.
[4] V A Kotelnikov, On the transmission capacity of the ‘ether’ and of cables in electrical
communications. Proceedings of the first All-Union Conference on the technological
reconstruction of the communications sector and the development of low-current engineering.
Moscow, 1933. 
5. Peut être on doit dire quelque mots pour les défauts de cette théorème.
Cordialement
Petre Petrov
* non daté 9 mars 2009 à 18:56‎ 
:Ces objections me paraissent assez fondées, mais point fondamentales. La page wikipedia anglaise répercute les questions sur l'auteur du théorème. Shannon lui-même, dans son article de 1949, écrit , en renvoyant à.Il cite aussi .Il n'a sans doute pas connu le traval de Kotelnikov.Quant aux « défauts de ce théorème », Shannon se montre ingénieur plutôt que théoricien, montrant que les solutions qui sont devenues canoniques n'étaient pas encore au point. On peut certainement reconstituer un signal de BP  à  avec une fréquence d'échantillonnage à peine supérieure à  ; mais avant d'écrire là dessus, il faudrait tout-de-même des sources. PolBr (d) 9 juillet 2013 à 15:10 (CEST)
replies: text:  Incorporé au texte, sauf en ce qui concerne les défauts. PolBr (discuter) 15 août 2013 à 18:12 (CEST)
replies: text:  Les défauts sont-ils les considérations initiales de l'article de Gabor (dans la bibliographie) ? PolBr (discuter) 29 septembre 2013 à 17:37 (CEST)
thread_title:  Critiques 

message: Le théorème de Shannon distingue la fréquence la plus élevée et la bande passante du signal. En effet un signal de 5kHz de bande passante sur une porteuse de 5Mhz peut très bien être échantillonné à 20kHz. Puisque on utilise le principe de repliement de spectre pour faire un changement de fréquence.
Un échantillonnage peut être décrit mathématiquement par une multiplication avec un signal carré. De la même manière qu'un changement de fréquence est une multiplication avec un signal sinusoïdale.
* non signé par 91.212.206.55 le 28 mai 2012 à 15:34
: généralisation incorporée au texte PolBr (discuter) 15 août 2013 à 18:12 (CEST)
replies: text: Vs ne vs adressez pas à l'auteur de la remarque. PolBr (discuter) 12 mai 2016 à 15:21 (CEST)
thread_title:  Fréquence maximale vs. Bande passante 

message: Pour commencer, je dois des excuses à PolBr : pris dans une discussion sans fin je n'ai pas noté que la séparation entre la théorie et les applications est tout-à-fait pertinente.  Elle est maintenant contredite dans le résumé introductif par une référence sur la technique particulière de conversion analogique-numérique. Il faut (selon moi) mettre un peu d'ordre dans les informations si on veut que l'article soit lisible.
Avec mes idées bizarres je pense que, sauf exception, l'échantillonnage n'est utilisé ni avec des signaux périodiques possédant un développement en série de Fourier, ni avec des signaux transitoires possédant une transformée de Fourier, mais avec des signaux à variance finie possédant une densité spectrale (voir Analyse spectrale qui décrit les trois techniques qui permettent de considérer un signal comme une somme de sinusoïdes). Ceci dit, je ne suis pas certain que cette subtilité doive apparaître ici.
Depuis quelques jours je ne sais plus de quoi on parle. En particulier, l'image classique  qui prétendait illustrer le fait qu'une basse fréquence et une haute fréquence pouvaient être échantillonnées à l'identique, ce qui est  une expression très schématisée du théorème, a été censurée avant d'être affublée de l'expression « échantillonnage incorrect » puis « problème d'échantillonnage ». Où est le problème ?
En fait, je reprends la parole (?) pour tenter une dernière fois de faire comprendre ma position. Dans ma discussion avec PolBr j'ai tenté vainement de faire valoir qu'il existe une version soft de ce théorème et j'étais systématiquement ramené à la terminologie de l'application rigoureuse. Il se trouve qu'il est utilisé ponctuellement pour échantillonner un signal physique en vue d'une analyse statistique ou spectrale. Des statistiques à long terme de ces analyses peuvent alors permettre de satisfaire, ou non, des critères définis par un règlement. Je ne vois pas le rapport avec les termes qui m'ont été opposés dans la discussion qui précède.
J'ai certainement commis une erreur (entre autres) en oubliant qu'il s'agit là de problèmes ponctuels à ne pas confondre avec le monument que constitue la théorie de la communication aux points de vue scientifique, industriel et financier. Je vais même jusqu'à penser qu'il doit être difficile d'obtenir des références bibliographiques universitaires ou gouvernementales, ce qui conduit logiquement à ne pas en parler. Mon intervention, qui a lamentablement échoué, avait un seul but : ne pas dissoudre ces petits problèmes dans la théorie de la communication et ainsi permettre au lecteur qui découvre cet article de ne pas penser qu'il représente toute la réalité.--Jct (discuter) 28 août 2013 à 14:16 (CEST)
replies: text: Tentative de justification à mon avis réussie ; je comprends mieux votre point de vue. J'ai donc tenté d'écrire un nouveau brouillon qui tienne compte de la discussion. PolBr (discuter) 28 août 2013 à 22:04 (CEST)
replies: text: Tout à fait d'accord avec Jct. J'ouvre un autre fil pour discuter du brouillon. — Alasjourn  (Discussion) 28 août 2013 à 23:57 (CEST)
replies: text: Tout à fait d'accord avec mes remarques sur le désordre apporté à l'article par l'apparition d'un cas particulier dans le résumé introductif, sur le remplacement des signaux périodiques et des signaux transitoires par les signaux à variance finie qui clorait une discussion en cours, sur l'illustration classique qui a été tellement malmenée ? Je maintiens que je comprends de moins en moins la version modernisée de l'article.--Jct (discuter) 29 août 2013 à 07:49 (CEST)

text: Je n'ai pas de commentaires essentiels à faire sur votre brouillon qui tient compte de mes remarques, ce n'est pas mon style, tant pis. C'était une réponse à Alasjourn qui approuve aujourd'hui ce qu'il décriait précédemment, modernisée étant un adjectif qui se voulait humoristique sur les évolutions de l'illustration. Au passage, je rappelle que ce dernier n'admet toujours pas ce dont vous m'avez convaincu sur l'écart entre les fréquences maximales et minimales ; c'est l'une de mes affirmations qui ont déclenché sa réaction violente.--Jct (discuter) 29 août 2013 à 09:42 (CEST)
replies: text: Pour l'illustration, celle de la wikipédia allemande vaut peut-être le détour (?).— Alasjourn  (Discussion) 29 août 2013 à 12:10 (CEST)

text: Apparemment, il faut que je pèse chacun de mes mots et de mes signes de ponctuation pour être compris. Je croyais dire que, bien qu'il soit difficile, voire impossible, de trouver des références scientifiques à certaines applications techniques, il ne faudrait pas que le texte les élimine en se référant par défaut aux applications « nobles ». Ni plus, ni moins. C'est, pour moi, la conclusion finale de la rencontre difficile entre physiciens et techniciens qui ne devrait pas entraîner de nouvelles polémiques. --Jct (discuter) 30 août 2013 à 09:16 (CEST)
thread_title:  Tentative de justification de ma position 

message: Dans  il y a à la fois des maths et une polémique historique. Je ne sais pas si cette référence présente un intérêt énorme pour cet article, mais elle est en français. PolBr (discuter) 1 septembre 2013 à 16:33 (CEST)
thread_title:  Bibliographie 

message: Le 1 février 2016 à 17:21  demande quelles démonstrations se basent sur la théorie des distributions :  — Une liste des démonstrations avec un résumé de leur méthode est-elle nécessaire à l'article ? PolBr (discuter) 1 février 2016 à 18:39 (CET)
replies: text: Non, c'est bien pour cela que je me demande s'il ne faudrait pas supprimer la phrase. Une alternative est de la reformuler pour dire que la formalisation moderne de ce problème fait appel à la théorie des distributions et expliquer pourquoi cela a changé la façon de démontrer ce résultat, ce qui est plus développé dans la suite de l'article. (Dans ce cas pourquoi la mentionner en particulier et pas l'analyse spectrale ?). L'utilisation du modèle "lesquelles" n'est peut être pas le plus pertinent pour soulever ce point, je l'avoue. Mais je ne me sentais pas légitime pour faire la modification directement Geeklhem (discuter) 1 février 2016 à 19:21 (CET)
thread_title:  Démonstrations 

message: Le calme semblant être revenu, je retire le bandeau R3R. — Ellande  (Disc.) 3 mai 2016 à 22:03 (CEST)
thread_title:  R3R