lflage/wiki-talks huggingface dataset:
Discussion:Loi forte des grands nombres

message: C'est le théorème de probabilités le plus important avec le théorème de la limite centrale. Il est probablement utilisé implicitement dans des applications des milliers de fois par seconde. Le statut important pour cet article me semble aller de soi.--Chassain (d) 18 mai 2008 à 17:17 (CEST)
thread_title: Importance

message: La formulation précédente stipulait l'équivalence entre l'énoncé classique de convergence presque sûre de la moyenne empirique, et l'intégrabilité des X_i, mais, simultanément, faisait figurer l'intégrabilité des X_i dans les hypothèses. C'est une bizarrerie logique, même si ce n'est pas faux à strictement parler. L'énoncé alternatif que je propose est plus fort et il est correct, j'espère ... Il est tiré du livre A Probability Path par Sidney Resnick.--Chassain (d) 18 mai 2008 à 17:17 (CEST)
thread_title: Problème logique
Discussion:Louis Bourdon

message: La légende sous le portrait de Bourdon par Carjat propose une date ("vers 1865-1870"), incompatible avec le sujet (Bourdon est mort en 1852). Herbachat (discuter) 10 janvier 2024 à 15:03 (CET)
thread_title:  Légende du portrait de Louis Bourdon par Carjat
Discussion:Luitzen Egbertus Jan Brouwer

message: Dans  l'article Bell, John L., "Continuity and Infinitesimals", The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Winter 2014 Edition), Edward N. Zalta (ed.) je lis « The Dutch mathematician L. E. J. Brouwer (1881–1966) is best known as the founder of the philosophy of (neo)intuitionism ». et dans le présent article de Wikipédia, je lis « Brouwer est d'abord connu pour son travail en topologie, entre autres le théorème du point fixe qui porte son nom. ».  Face à cette antinomie, je préfère enlever cette dernière phrase.   Après tout, il n'y a pas lieu  d'exclure une troisième possibilité, à savoir qu'on ne sait pas ce qui fait la notoriété de Brouwer. --Pierre de Lyon (discuter) 8 juin 2016 à 11:16 (CEST)
thread_title:  « D'abord connu pour »
Discussion:Marche de Jarvis

message: J'ai remplacé l'animation pour que tout tourne dans le même sens.--Fschwarzentruber (discuter) 24 mars 2016 à 23:29 (CET)
thread_title:  Animation 

message: L'éditeur visuel ne veut pas insérer 
R. A. Jarvis, « On the identification of the convex hull of a finite set of points in the plane », Information Processing Letters, vol. 2,‎ 1er mars 1973, p. 18–21 (DOI 10.1016/0020-0190(73)90020-3, lire en ligne)
ː(
--Fschwarzentruber (discuter) 24 mars 2016 à 23:32 (CET)
thread_title:  Référence 

message: Bonjour,
voici un programme Scilab qui trouve l'enveloppe convexe se faisant avec la marche de Jarvis.
cdang | m'écrire 30 janvier 2017 à 16:45 (CET)
thread_title:  Programme Scilab
Discussion:Martin Gardner

message: J'ai l'intention de traduire beaucoup de notes anglaises en français. Cependant, je ne traduirai généralement pas les citations directes des anglophones.--Toploftical (discuter) 7 février 2017 à 03:24 (CET)
thread_title:  notes anglaises en français 
Discussion:MATh.en.JEANS

message: J'ai mis celui de Bordeaux parce que c'est le dernier en date (même si celui de Grenoble commence après-demain). C'est pas très important certes... Par contre, pourrais-je mettre les photos que je prends à celui-ci (avec respect du droit à l'image bien sur) ? Merci, Kvardek du (d) 24 mars 2010 à 21:38 (CET)
replies: text: Bonjour, c'est moi qui ai effacé cet ajout, mais peut-être d'autres penseraient différemment. Outre les motifs invoqués (tous les congrès sont directement accessibles via le lien externe, et pas de raison de privilégier le dernier), je pense qu'il vaut mieux éviter les infos "non pérennes", i.e. nécessitant réactualisation. Pour quelques photos, à mon avis c'est une bonne idée, mais à nouveau ça n'engage que moi. Sur WP, personne n'a d'autorisation à donner ou à demander pour ajouter ou enlever des choses. Cordialement, Anne Bauval (d) 24 mars 2010 à 22:54 (CET)
replies: text: Bonjour, éventuellement si on a vraiment envi il serai possible de faire une section "historique des congrès" avec les lieu, les dates, les slogans, le nombre de participants approximatif. Sinon Kvardek du qui est tu ? Je part demain à Grenoble pour le congrès, nous nous y verrons donc surement... enfin il vas y avoir du monde. Antoinetav (d) 24 mars 2010 à 23:33 (CET)
replies: text: Hélas mon appareil photo est tombé en panne 3 heures avant l'ouverture du congrès... Je suis un élève de 1°S SVT, d'un lycée de Bayonne, et nous avons travaillé sur les mathématiques tropicales (tiens, pas d'article dans WP ?). Je suis rentré ce matin ( à 1 h 00 après 12 h de bus :)) et c'était super bien. Apparemment, l'année prochaine, il y aura plusieurs congrès pour la métropole (Sud, Nord, Paris). Encyclopédique ? Au revoir ! Kvardek du (d) 29 mars 2010 à 14:21 (CEST)

message: Le créateur de la page a enlevé le bandeau mais à ajouter des sources... Faut-il remettre le bandeau d'après toi? --Shev (discuter) 21 juillet 2015 à 22:45 (CEST)
replies: text: Non mais c'est ultra admissible  Y a des sources nationales sur au moins 15 ans... Là, en 2 mn je tombe sur des articles régionaux, mais de toutes les régions "math+en+jeans"&tbm=nws&start=20 (GNews), La Vie (ici), une source en italien ! — Kvardek du (laisser un message) le  22 juillet 2015 à 04:12 (CEST)
thread_title:  Admissibilité
Discussion:Mathématiques discrètes

message: Depuis que ce lien a été posé, sa page-cible est devenue une page d'homonymie et son ex-contenu s'appelle maintenant théorie de la complexité des algorithmes. Mais je n'ose pas renommer de même ce lien car après tout, même si ce n'était pas rédigé dans cet esprit, peut-être que les autres théories de la complexité sont aussi des maths discrètes ? Anne Bauval (d) 11 juillet 2011 à 07:54 (CEST)
thread_title:  Lien vers [[théorie de la complexité]] dans le texte
Discussion:Matrice de Hankel

message: Je me place volontairement dans la position d'un lecteur curieux, mais non spécialiste.  Dès l'introduction, je lis la phrase suivante :
Je m'en remets naïvement à la cohérence supposée des deux articles matrices de Hankel et matrices de Toeplitz : les premières sont explicitement définies comme des matrices carrées, tandis que les secondes (à en croire l'exemple fourni) peuvent avoir n lignes et  m colonnes. Sauf à supposer que l'opération de « renversement » peut changer la dimension d'une matrice, il y a donc une incohérence dans la phrase  : en se laissant porter par la rédaction, on serait en droit en effet d'attendre que les matrices de Toeplitz soient, comme les matrices de Hankel, des matrices carrées.
Quant à l'obscurité...  eh bien, le moins qu'on puisse dire est que l'expression  est loin d'avoir la rigueur d'une formulation mathématique.  Et concernant la notion de , il est impossible de savoir ce qu'elle signifie... Cela ne peut désigner ni l'inverse, ni la transposée, dans la mesure où l'une des deux matrices est carrée tandis que l'autre est potentiellement rectangulaire !  Alors, qu'est-ce ?
Bref : pour venir en aide au lecteur de bonne volonté mais non expert, merci aux auteurs de faire un effort pour harmoniser et rendre plus rigoureuses les rédactions de ces deux articles (on pourra aisément vérifier qu'il y a aussi des anomalies dans l'article sur les matrices de Toeplitz).
Baron de Clappique (d) 9 avril 2013 à 08:41 (CEST)
thread_title:  Incohérence et obscurité
Discussion:Matrice hessienne

message: J'ai fait un peu de mise en forme sur cette page, histoire d'avoir des notations homogènes (LATEX remplaçant UNICODE), et quelques autres broutilles.  me fait remarquer que les indices en exposant que j'ai abaissés étaient peut-être voulus, mais il n'y a pas d'explication claire sur le pourquoi de ces indices notés autrement que partout ailleurs dans l'article. Si j'ai commis une erreur, veuillez m'en excuser. Libre à un mathématicien qui passerait par là de rétablir le vrai.
Cordialement Patrick.Delbecq (discuter) 8 décembre 2020 à 18:37 (CET)
thread_title:  Mise en forme, emplacement des indices
Discussion:Matrice jacobienne

message: Défini et utilisé dans
*Formule de la co-aire (qui concerne le cas q ≤ p mais l'autre cas est mentionné aussi) ;
* ;
*
Anne (d) 14 janvier 2013 à 17:25 (CET)
thread_title:  Jacobien d'une application de ℝ{{exp|''p''}} dans ℝ{{exp|''q''}}  

message: Je pense que dans un souci de clarté, de rigueur et en accord avec l'usage établi dans d'autres articles mathématiques, il faudrait que la démonstration du théorème soit ajoutée. Je ne peux le faire moi-même, ne la connaissant pas. Mike1217 (discuter) 16 avril 2015 à 23:08 (CEST)
thread_title:  Démonstration
Discussion:Matrices semblables

message: Réalisant une recherche sur les pratiques du raisonnement, je viens suggérer de mieux distinguer la notion de similitude et d'équivalence. J'ignore ce que cela peut produire dans le champ mathématique, mais en matière de conduite de raisonnement en vue d'aider les personnes à mieux structurer leur pensée, c'est important de maîtriser cette nuance. En effet, une similitude peut être confondue avec une équivalence et réciproquement, parce qu'il s'agit de deux composantes de l'analogie. Pourtant, et suivez bien cela : 
* la similitude est à la métaphore ce que l'équivalence est à la comparaison. Et ce qui est similaire n'est pas forcément équivalent. Vous pouvez identifier de nombreux exemples, tant dans la vie réelle que dans le champ conceptuel. Je reste curieux sur le plan mathématique où je trouve cette confusion sémantique... à moins que j'ai mal lu ;-)  --  Jean-Louis Lascoux → (Causerie) 8 juillet 2020 à 12:37 (CEST)
replies: text:  C'est bien la première fois que j'ai une annulation sur une page de discussion. Je suppose que c'est une forme hâtive de l'expression personnelle de Anne Bauval ? Une page de discussion sert à dialoguer sur des sujets variés... à attirer l'attention, à envisager un champ de recherche en vue de compléter un article... Ma chère Anne, si vous le permettez (et quand bien même), je remets mon propos qui invite à rechercher ce qui devrait clarifier. N'y-a-t-il pas d'auteurs ? En êtes-vous certaines ? 14 juillet 2020 à 13:39 (CEST)
replies: text: c'est quand même étonnant cette insistance à l'absence de réflexion. Je suis curieux de savoir comment va se terminer une "guerre d'édition" sur une page de discussion... Voyons cela ;-) Personnellement, je pense que ce n'est pas logique que vous interveniez de cette manière. J'en appelle à une clarification sur l'usage des pages de discussion...  Jean-Louis Lascoux → (Causerie) 15 juillet 2020 à 21:16 (CEST)
replies: text: J'observe au passage que la contributrice qui efface ma discussion, Anne Bauval, est intervenue sur le Ruban de Moebius où j'ai mentionné les résultats de mes recherches en géométrie qui, à défaut d'être publiées, sont vérifiables... et incontestées ;-)  Jean-Louis Lascoux → (Causerie) 15 juillet 2020 à 21:32 (CEST)
thread_title:  similitude ≠ équivalence
Discussion:Matrice transposée

message: La notation avec le t à gauche en haut est utilisée par Bourbaki (cf. Algèbre linéaire, chapitre II, §10, Définition 2). Notez la typographie, le t est en italique. Cette même notation est utilisée par Dorian Goldfeld dans Automorphic Forms and L-Functions for the Group GL(n,R) (2006), par Dan Bump dans Automorphic Forms on GL(3,R) (1984), Morton Curtis, Matrix Groups, 2nd ed. (1984), Lang Algebra (2002). En revanche, Dummit & Foote dans Abstract Algebra, 3rd ed. (2004) notent avec un t minuscule en italique à droite, Eichler & Zagier dans The Theory of Jacobi Forms (1985) aussi tout comme Freitag dans Complex Analysis II (2011). Dans tous ces exemples, seul Bourbaki est «français».
Bref, chacun fait comme il en a l'habitude à condition de préciser la notation dès qu'il y a une ambigüité...
147.8.108.3, le 19 août 2015 à 09:23‎
:La notation A^T est très utilisée dans les ouvrages d'analyse numérique, de même que A^H pour la transconjuguée. Ça a l'avantage de permettre des raccourcis du genre A^{-T} pour l'inverse de la transposée (ou, ce qui est équivalent, la transposée de l'inverse, et c'est justement parce que c'est équivalent que l'on peut se permettre cet abus). 185.24.187.196 (discuter) 10 avril 2017 à 13:45 (CEST)
thread_title:  Notation... toujours : des exemples venus de partout 

message: dans la modification du 4 juin 2006 à 10h40, tu as indiqué que la transposée , terme changé par la suite en opérateur adjoint. Or, l'article Opérateur adjoint indique :
Il faudrait mettre en accord les deux articles. C'est un peu trop loin pour moi, mais l'aide Scilab tendrait à me faire dire que c'est l'article Opérateur adjoint qui est correct.
 je t'invite à la discussion puisque tu semble la plus active sur l'article récemment, et que Peps ne semble plus actif depuis 2008.
Salutations
cdang | m'écrire 28 janvier 2016 à 09:34
:Bonjour cdang (bizarre, je n'ai pas reçu ta notif : je n'ai détecté ton message que via ma liste de suivi). Conjuguée n'est pas nécessaire ici parce que la phrase commence par « Dans le cadre des espaces euclidiens » donc la matrice est réelle. Anne, 10h17
 Merci de ta réponse. Y aurait-il alors moyen d'ouvrir ça au cas des matrices complexes, ou bien c'est hors sujet ?
cdang | m'écrire 9 février 2016 à 09:30
:Si. Anne, 9/2/16, 17h40
::  en fait, je pensais plus à mettre quelque chose dans l'article Matrice transposée. Mais quoi qu'il en soit, merci pour ton suivi du sujet.
:: cdang | m'écrire 11 février 2016 à 13:19 (CET)
thread_title:  Opérateur adjoint
Discussion:Mesure de Haar

message: L'affirmation en intro selon laquelle "toute mesure borélienne complexe invariante par translations à gauche" est approximative en l'état (des considérations techniques de régularité sont omises). Je le remarque en m'intéressant à d'autres articles ; ça ne peut pas être corrigé en deux minutes (il faut réfléchir à ne pas encombrer l'intro avec des technicités secondaires). Je ne retouche pas l'info, mais signale qu'elle est en l'état approximative, quoique juste dans les cas les plus courants. Touriste (d) 31 janvier 2012 à 15:54 (CET)
thread_title:  Problème d'exactitude
Discussion:Méthode de la fausse position

message: Un exemple arithmétique (voir Gavin & Schärlig) pourrait montrer comment cette méthode permet de résoudre des problèmes simples sans algèbre ni mise en équation, mais avec un peu de bon sens.
L'article actuel se présente alors naturellement comme extension de cette méthode au domaine de l'analyse.
--Lf69100 (discuter) 16 décembre 2013 à 14:23 (CET)
replies: text: Votre remarque est très pertinente. C'est ainsi, en effet, que René Taton présentait cette méthode dans son Histoire du Calcul (coll. « Que Sais-Je? »).--Verbex (discuter) 16 décembre 2013 à 17:22 (CET)
thread_title:  Objection
Discussion:Méthode de Romberg

message: Je ne suis pas persuadé de la grande pertinence d'un programme ici, mais passons. Le programme n'a aucune cohérence d'indentation, et contient deux erreurs de syntaxe manifeste. D'autre part, il est fait à peu près de la pire façon possible : d'habitude, on écrit une routine en dehors de main(), histoire que ce soit réutilisable. Est-il bien utile d'illustrer avec un code sale ? Je n'ai pas essayé de le faire tourner pour vérifier qu'il donne au moins un résultat valable, mais vu qu'il y a des fautes, l'auteur non plus, ce qui est inadmissible ! Elopash (d) 26 août 2011 à 10:56 (CEST)
replies: text: Personnellement, je ne suis pas fan de l'idée de mettre un code dans un langage spécifique, encore plus s'il est faux. La suppression de cette section ne dérangera pas grand monde... Kelam (Qu'est-ce que c'est ?)  26 août 2011 à 10:59 (CEST)
replies: text: Pareil ;-) Je l'ai viré de la page, de toute façon la description de l'algorithme semble suffisante pour comprendre ce qui se passe. Elopash (d) 26 août 2011 à 15:05 (CEST)
thread_title:  Code source en C 

message: Dans le tout dernier tableau ("d'où l'on tire les approximations consécutives:") il y a une colonne "R(n)" ce qui est défini nulle part. Je soupçonne que ça devraient être les valeurs sur la diagonale du tableau triangulaire, soit: R(n,n), mais les valeurs diffèrent légèrement. J'ai regardé sur la page en anglais où "R[n]" figure dans le output du programme C, mais là c'est toute la n-ième ligne du tableau triangulaire. — MFH 9 janvier 2019 à 22:33 (CET)
thread_title:  Exemple - valeurs numériques
Discussion:Méthode du point col

message: --Guerinsylvie (d) 27 mai 2009 à 20:54 (CEST)
thread_title: Schrodinger et la méthode du col 

message: les appellations les plus courantes sont "méthode du col" et "méthode de la plus grande pente" en français.Claudeh5 (d) 10 septembre 2009 à 17:06 (CEST)
thread_title:  nom 

message: La partie sur Stirling relève plus de la méthode de la phase stationnaire que de la méthode du col (il n'y est pas question d'intégrale dans le plan complexe !). Nonobstant, je l'ai clarifiée un peu.
Saros (d) 11 mai 2012 à 11:58 (CEST)
thread_title:  Stirling
Discussion:Méthodes de quadrature de Gauss

message: Je suis très spectique à propos de la modification de ce 16 juillet 2008. Notamment après la lecture de la version anglophone. Pierrelm (d) 17 juillet 2008 à 09:00 (CEST)
thread_title: A propos de la modification de [[http://fr.wikipedia.org/wiki/Special:Contributions/192.54.193.52]]
Discussion:Michael Freedman

message: Bonjour,
L'évaluation de l'article a été réalisée.
Bonne journée, 
Groumphy (discuter) 30 août 2020 à 10:43 (CEST)
thread_title:  Evaluation
Discussion:Milliard

message: === Idée de l'échelle ===
Les faits ci-dessous donnent une idée de la grandeur de ce nombre.
* À propos de l'écoulement du temps :
** Il y a environ un milliard de minutes, l'Empire romain était florissant. (Un milliard de minutes vaut globalement  années).
** Il y a environ un milliard d'heures, les êtres humains modernes (en Afrique) et les néandertaliens (en Europe) vivaient au Paléolithique moyen. (Un milliard d'heures vaut globalement  années).
** Il y a environ un milliard de jours, l’Australopithèque, un Hominidé bipède, ancêtre potentiel des humains modernes, occupait les savanes africaines. (Un milliard de jours vaut globalement 2,7 millions d'années).
** Il y a environ un milliard de mois, les dinosaures marchaient sur la Terre pendant la fin du Crétacé. (Un milliard de mois vaut globalement 82 millions d'années).
** Il y a environ un milliard d'années, les premiers organismes multicellulaires apparaissaient sur Terre. (On estime actuellement l'âge de l'univers à environ 13,7 milliard d'années).
À part la dernière, ces mesures sont absurdes. On ne mesure pas une durée supérieure à 1000 minutes en minutes. BOCTAOE. Ou pas. Barraki Retiens ton souffle! 9 octobre 2009 à 19:17 (CEST)
thread_title:  Partie retirée, je m'explique 

message: Les faits ci-dessous donnent une idée de la grandeur de ce nombre.
* À propos de l'écoulement du temps :
** Il y a environ un milliard de minutes, l'Empire romain était florissant. (Un milliard de minutes vaut globalement  années).
** Il y a environ un milliard d'heures, les êtres humains modernes (en Afrique) et les néandertaliens (en Europe) vivaient au Paléolithique moyen. (Un milliard d'heures vaut globalement  années).
** Il y a environ un milliard de jours, l’Australopithèque, un Hominidé bipède, ancêtre potentiel des humains modernes, occupait les savanes africaines. (Un milliard de jours vaut globalement 2,7 millions d'années).
** Il y a environ un milliard de mois, les dinosaures marchaient sur la Terre pendant la fin du Crétacé. (Un milliard de mois vaut globalement 82 millions d'années).
** Il y a environ un milliard d'années, les premiers organismes multicellulaires apparaissaient sur Terre. (On estime actuellement l'âge de l'univers à environ 13,7 milliard d'années).
À part la dernière, ces mesures sont absurdes. On ne mesure pas une durée supérieure à 1000 minutes en minutes. BOCTAOE. Ou pas. Barraki Retiens ton souffle! 9 octobre 2009 à 19:17 (CEST)
thread_title:  Idée de l'échelle
Discussion:Mineur (algèbre linéaire)

message: Bonjour, désolé mais je vais enlever l'expression déterminant d'une matrice n par m, jusqu'à preuve du contraire un déterminant se fait toujours sur une matrice carré, je ne vois même pas comment c'est possible de faire autrement.Klinfran (d) 24 septembre 2009 à 20:56 (CEST)
replies: text: oups désolé, j'ai lu comme un crétin, il s'agit de sous matrices carrées dans une matrice qui peut ne pas l'être.Klinfran (d) 24 septembre 2009 à 21:06 (CEST)
thread_title:  matrice carré
Discussion:Glossaire des statistiques

message: Ces trois articles courts, peu développés pourraient être fusionnés en un glossaire des statistiques présenté comme annexe de statistiques (et qui serait développé un peu à l'image de glossaire topologique).
 Kelemvor 29 septembre 2007 à 19:11 (CEST)
replies: text: Jerome66|me parler 8 octobre 2007 à 16:27 (CEST)
thread_title:  Fusion [[Mode (mathématiques élémentaires)]] et [[Médiane (mathématiques élémentaires)]] et [[étendue (mathématiques élémentaires)]]
Discussion:Module libre

message: Si B est une base, il n'est pas vraie que toute famille d'éléments de B est libre. En effet, si e est un vecteur de B, la famille {e_1, e_2} avec e_1=e_2=e  n'est pas libre. Par contre toute partie de B est libre.  Liu (d) 4 décembre 2010 à 14:40 (CET)
replies: text: En effet, il y a une différence entre famille et partie, même au niveau de la notation! Maintenant, il n'y a plus d'ambiguïté dans la déf d'une famille libre dans l'article..--Farid MITA   [D]  4 décembre 2010 à 19:10 (CET)
thread_title:  Famille libre 

message: Je ne comprends pas en quoi le rang se comporte moins bien que sur un corps quand on est sur un anneau non-intègre. Ce n'est pas pire que sur un anneau intègre. Liu (d) 4 décembre 2010 à 14:48 (CET)
replies: text: Tu voulais dire: Ce n'est pire que sur un anneau intègre . En fait le paragraphe de l'article est mal rédigé; je ne vois pas de "malheur" à ce que les A-modules libres ne se comportent pas comme les e.v. Il fallait à mon avis, juste mettre en garde contre l'utilisation de certains résultats valables dans un e.v sans annoncer de "malheur". Naturellement, plus on soustrait de propriétés, plus on risque d'en perdre d'autres. C'est le cas de la structure de groupe abélien, l'une des plus  simplifiées des structures algébriques; on décide de se suffire d'une seule loi de composition interne et on ambitionne de retrouver presque tous les résultats vérifiés par des structures plus évoluées.Farid MITA   [D]  4 décembre 2010 à 16:26 (CET)
thread_title:  Modules libres sur un anneau non-intègre 

message: Si M est libre de rang n et N un sous-module libre de M, on montre sans peine que le rang de N est majoré par celui de M lorsque l'anneau de base A (commutatif) est réduit (on localise en un idéal premier minimal et on est alors sur un corps). En fait je crois que c'est vrai même quand A n'est pas réduit. Du coup je ne vois vraiment pas ce qu'il y a de pire avec les anneaux non-intègres par rapport aux anneaux intègres, en ce qui concerne le comportement du rang en tout cas
Je n'ai pas réussi à trouver cet énoncé dans la littérature mais je ne suis pas très fort pour ça.  Je pense avoir une preuve; mais j'hésite à la mettre ici parceque c'est du TI. Toutefois j'enlève de l'article la phrase en question car elle n'est pas vraiment explcite. Liu (d) 5 décembre 2010 à 23:02 (CET)
thread_title:  Rang d'un sous-module libre