Discussion:Compacité (mathématiques)

message: A la recherche d'une définition toute simple d'un espace compact, je suis tombé sur cet article et j'avoue qu'il m'a apporté tout sauf une réponse. Pourquoi les articles concernant les mathématiques sur Wikipedia et en particulier la topologie sont-ils toujours aussi obscurs ??? Il ne s'agit pas ici de faire étalage de sa science, mais plutôt de partager ses connaissances, et pour cela il faut en premier lieu se mettre au niveau des autres. Je pense donc qu'il faudrait revoir le texte introductif de cette article, en y ajoutant D'ABORD une définition simple, qui n'a nullement besoin de faire appel à la propriété de Borel-Lebesgue ou aux filtres !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Message non signé du 4 avril 2010 à 15:02 de Spécial:Contributions/82.67.69.152
:D'accord pour les filtres (qui ne sont d'ailleurs pas cités en intro), mais comment proposez-vous d'éviter Borel-Lebesgue ? J'ai tâché de rendre ça plus fluide, mais quand (comme souvent en topologie) une notion mathématique est intrinsèquement compliquée (ou plus exactement : peu connue des "autres", comme vous dites), comment la rendre "simple" (subjectivement, là aussi) ? On peut soit la déformer et la vider de son sens précis, soit - plus honnête et plus utile, je trouve - donner des exemples et contre-exemples. Dans les 2 cas, ça peut se peut faire éventuellement dans le paragraphe qui suit le résumé introductif, mais à mon avis pas directement dans celui-ci, qui doit rester encyclopédique. Anne 4/4/2010, 16 h 09
::Rebonjour, et tout d'abord merci pour votre réponse et modification de la page. La définition qui apparaît désormais dans le résumé introductif est beaucoup moins "brutale" que la précédente :o). Ce que je ne comprends pas (mais sans doute par manque de connaissance en le sujet, je le reconnais volontiers !!!), c'est pourquoi la toute première définition n'est pas celle d'un ensemble fermé et borné (qui est pourtant la première enseignée, me semble-t-il) ? Message non signé du 4 avril 2010 à 20:43 de Spécial:Contributions/82.67.69.152
:::Rebonsoir, et merci de contribuer ainsi à améliorer. (moins "brutale" que la précédente ? euh ... il n'y en avait aucune, juste du bla-bla). J'ai modifié encore l'article pour prendre en compte votre 2ème réaction, mais pour vous répondre directement (moins en détail) : c'est d'une part parce que "les compacts sont les fermés bornés" n'est vrai "que" dans Rn, et surtout parce que la compacité est une propriété "intrinsèque", contrairement à cette "caractérisation usuelle". Anne 4/4/2010, 23 h 56
::::Bonjour, je suis complètement d'accord avec la première remarque. Je crois qu'on touche ici une des causes du piètre niveaux des élèves Français en mathématiques, tout en ayant les meilleurs mathématiciens du monde. Les excellents élèves adorent la langue Française, les autres ont besoin d'image. Je vous suggère d'aller voir l'article Anglais, (sans le modifier par pitié). Imaginons qu'un élève de premier cycle désireux d'avoir une notion intuitive de la compacité (oui je sais l'intuition est l'ennemie de la rigueur) tombe sur cette page, il quittera immédiatement la page pour aller s'acheter une corde.Klinfran (discuter) 5 mars 2021 à 22:32 (CET)
thread_title:  Une définition SIMPLE !? 

message: "C'est-à-dire que pour toute famille (Ui)i∊I d'ensembles ouverts recouvrant [a,b], il existe une partie finie J de I telle que la sous-famille (Ui)i∊I recouvre déjà [a,b]."
Mettre "la sous-famille (Ui)i∊J" à la place de "la sous-famille (Ui)i∊I".
86.76.248.100 (d) 18 avril 2012 à 20:16
:Fait, merci ! et la prochaine fois : WP:NHP ! Anne 18/4/2012, 20 h 37
Je me suis permis de rajouter chaîne « décroissante » de fermés etc. Les chaînes peuvent être croissantes ou décroissantes. D'accord, le contexte résout l'ambiguïté, mais moins on s'appuie sur des sous-entendus, mieux on se porte ! --JC.Raoult (discuter) 23 mars 2019 à 09:05 (CET)
thread_title:  Propriété de Borel-Lebesgue : J au lieu de I 

message: Cet article s'appelle « Compacité (mathématiques) », et il y a aussi « Compacité séquentielle », mais « Espace dénombrablement compact ». Ne serait-il pas plus harmonieux de renommer « Compacité (mathématiques) » en « Espace compact » et « Compacité séquentielle » en « Espace séquentiellement compact » ? Jean Abou Samra (discuter) 5 janvier 2024 à 14:09 (CET)
thread_title:  Renommage ?