Discussion:√2/ArchiveAout2006

message: Je trouve la deuxième démonstration de l'irrationnalité un peu escamotée.
D'autre part, il faudrait voir s'il n'y a pas une méthode plus efficace que l'algoithme proposé pour le calcul d'une valeur approchée. Oxyde 24 août 2006 à 16:32 (CEST)
replies: text: et avec ce dessin ? HB 24 août 2006 à 22:44 (CEST)
replies: text: Très bien. :) Oxyde 24 août 2006 à 22:52 (CEST)
thread_title:  Seconde démonstration 

message: Certains modifient en permanance le symbole LaTeX \sqrt{\ } dans l'intro et le remplacent par v alors que ce dernier symbole n'est pas le symbole mathématique sous pretexte de << déseuropéocentrisation >>. Il faut qu'on m'explique Oxyde 25 août 2006 à 11:32 (CEST)
replies: text: Je pense que la raison est l'accessibilité : éviter LaTeX et favoriser le texte quand c'est possible. Je ne sais pas ce qui est le mieux (car « v2 » n'est pas vraiment correct), d'autant que le problème apparait dans la plupart des articles de maths ou de physique. Y a-t-il eu une prise de décision à ce sujet ? El Caro  bla 25 août 2006 à 11:50 (CEST)
replies: text: Les différentes prises de décisions indique que l'on peut faire ce que l'on veut (y compris utiliser tout l'Unicode), à ous de décider au cas par cas, quelle est le titre qui donne le « moins de surprises ». Quand à mettre du LaTeX je pense que cela doit pouvoir se forcer, mais cela ne résout pas notre problème. Quelle titre adopte-t-on ? Faut il faire un vote ? VIGNERON * discut. 25 août 2006 à 14:00 (CEST)
replies: text: Il faut deux votes un pour le titre et l'autre pour l'utilisation de LaTeX. Entre parenthèse je ne comprends pas cette histoire de favoriser le texte au LaTeX. Oxyde 25 août 2006 à 19:07 (CEST)
thread_title: symbole dans l'intro

message: Est-il raisonnable d'ajouter un paragraphe sur l'équirépartition ? Et si oui, où ?
Ektoplastor, le 24 Août, 23:30
:Est-il raisonnable de participper à wikipédia ? ;-) Plus sérieusement, ce serait bien qu'il y ait un tel paragraphe. Dans la partie "valeurs approchées" ? El Caro  bla 25 août 2006 à 09:15 (CEST)
thread_title: Equirépartition

message: J'ai grandement modifié le paragraphe sur incommensurabilité car Euclide (Livre X) ne parle pas de nombre commensurable mais d'une grandeur commensurable à une autre. Il dira que la diagonale du carré n'est pas commensurable au côté. --HB 25 août 2006 à 10:39 (CEST)
thread_title:  Incommensurabilité 

message: **\sqrt 2 dans un carré : Je ne vois pas en quoi la construction montre l'affirmation, d'ailleurs répétée trois fois, sur le rapport entre côté et diagonale d'un carré.
**Dans un triangle : Bizarre de déduire un cas particulier du théorème de Pythagore du théorème lui-même. Plus une faute de frappe et quelques erreurs de formulation.
**Construction à la régle et au compas : Encore bizarre : c'est la construction du carré qui permet d'obtenir la proportion souhaitée, et elle n'est pas expliquée ; après, nul doute qu'on peut reproter n'importe quelle proportion où on veut avec un compas, mais ce n'est pas particulier de \sqrt 2.
:Les trois premiers paragraphes doivent être retravaillés.
**Paradoxe : Le rapport avec \sqrt 2 me paraît bien ténu. C'est effectivement un très bon exemple pour les notions de limite, limite uniforme, et intégration ; mais ces questions qui seraient intéressantes ne sont pas traitées et n'ont effectivement pas leur place ici.
:Non, il faut conserver ce paragraphe. Ce "paradoxe" qui n'en est pas un est assez élémentaire et compréhensible par niq. Les notions de continuité sur des espaces fonctionnels ne sont pas peut-être pas si intuitives. Déplacer ce paragraphe dans un article sur le sujet aboutirait à sa suppression ou sa marginalisation. (Ektoplastor)
::Je trouve aussi le paradoxe inintéressant dans cet article car il n'a aucun rapport particulier avec \sqrt 2. Marc Mongenet 25 août 2006 à 14:17 (CEST)
replies: text: Finalement, ces quatre critiques sont lourdes, et j'attends des avis extérieurs (à moi).Salle 25 août 2006 à 15:08 (CEST)
thread_title: Introduction géométrique

message: Avec l'image du A0 découpé en A1, A2, A3, ... je viens de me rendre compte que la somme de la série des 1/{\sqrt{2}}^{2n+1} vaut \sqrt{2} !
Ektoplastor
===Premier irrationnel connu ?===
Il me paraît péremptoire d'affirmer dans l'introduction que \sqrt{2} est le "premier irrationnel connu". La preuve de l'incommensurabilité de la diagonale du carré a certes été popularisée par Socrate dans le Menon, mais la découverte des irrationnels est antérieure et dûe aux Pythagoriciens, qui l'ont sans doute faite à partir de l'étude du pentagone étoilé (leur symbole). Le premier irrationnel connu serait ainsi le nombre d'or. Bon, il faudrait chercher des références sérieuses, un rapide tour chez mon ami Google me donne par exemple <http://www.lille.iufm.fr/pages/cream/ressources/Histoire/I/Irrationnel/irrationnel.html>, mais c'est à creuser... DSCH
:La racine de 2 était connue des mathématiciens de la civilisation de l'Indus, non ? Ektoplastor.
::et que faites vous de pi, c'est un nombre irrationnel en plus nombre transcendant.  tout dépend de ce que l'on appelle "connu" (si c'est reconnu comme tel avec demonstration de impossibilité de le reduire à une fraction ou simplement connaitre l'existence d'un nombre-entité)  mais il semble etre le premier nombre sur lequel on cherche des approximations (babyloniens tablette de suze (-2000 ) pour le calcul des circonférences un "pi" ~ 3 + 1/8 = 3,125.  ---Julianedm |  ð? 26 août 2006 à 20:37 (CEST)
replies: text: Mais on a aucun élément de preuve que les Babyloniens se soient penchés sur son irrationnalité... 26 août 2006 à 21:28 (CEST)
replies: text:  la phrase initiale était ambigüe, je l'ai modifiée Peps 27 août 2006 à 12:52 (CEST)
thread_title: Trop fort

message: Il me paraît péremptoire d'affirmer dans l'introduction que \sqrt{2} est le "premier irrationnel connu". La preuve de l'incommensurabilité de la diagonale du carré a certes été popularisée par Socrate dans le Menon, mais la découverte des irrationnels est antérieure et dûe aux Pythagoriciens, qui l'ont sans doute faite à partir de l'étude du pentagone étoilé (leur symbole). Le premier irrationnel connu serait ainsi le nombre d'or. Bon, il faudrait chercher des références sérieuses, un rapide tour chez mon ami Google me donne par exemple <http://www.lille.iufm.fr/pages/cream/ressources/Histoire/I/Irrationnel/irrationnel.html>, mais c'est à creuser... DSCH
:La racine de 2 était connue des mathématiciens de la civilisation de l'Indus, non ? Ektoplastor.
::et que faites vous de pi, c'est un nombre irrationnel en plus nombre transcendant.  tout dépend de ce que l'on appelle "connu" (si c'est reconnu comme tel avec demonstration de impossibilité de le reduire à une fraction ou simplement connaitre l'existence d'un nombre-entité)  mais il semble etre le premier nombre sur lequel on cherche des approximations (babyloniens tablette de suze (-2000 ) pour le calcul des circonférences un "pi" ~ 3 + 1/8 = 3,125.  ---Julianedm |  ð? 26 août 2006 à 20:37 (CEST)
replies: text: Mais on a aucun élément de preuve que les Babyloniens se soient penchés sur son irrationnalité... 26 août 2006 à 21:28 (CEST)
replies: text:  la phrase initiale était ambigüe, je l'ai modifiée Peps 27 août 2006 à 12:52 (CEST)
thread_title: Premier irrationnel connu ?