Discussion:Covariant et contravariant

message: J'aimerais trouver au moins un lien depuis cet article vers les notions associées en informatique. Elles sont par ex décrites ici : http://msdn.microsoft.com/en-us/library/dd799517.aspx
Note : je suis arrivé via cette page (http://fr.wikipedia.org/wiki/Conception_par_contrat#Conception_par_contrat) et je ne trouve aucune infos sur ces concepts.
:ça mérite en effet d'être abordé.  Voir sur ce sujet le fil de discussion suivant sur Hacker News:  https://news.ycombinator.com/item?id=14831290 --Grondilu (discuter) 24 juillet 2017 à 03:33 (CEST)
thread_title:  Quid des notions informatiques ? 

message: Ce paragraphe a été supprimé de la section "géométrie différentielle"
:L'utilisation la plus connue des grandeurs covariantes se trouve dans la théorie de la relativité générale, d'ailleurs parfois appelée principe de covariance générale, qui stipule en substance que toutes les lois physiques doivent être exprimées avec des grandeurs covariantes. Un exemple fameux est la dérivée covariante, dont le calcul passe par la réalisation de ce qu'on appelle le transport parallèle.
Svp justifiez cette suppression.--Grondilu (d) 14 novembre 2011 à 11:57 (CET)
replies: text: Ce n'était pas sourcé et cela ne correspond pas aux informations sourcées disponibles dans l'article principe de covariance générale.--Lylvic (d) 14 novembre 2011 à 22:30 (CET)
thread_title:  principe de covariance générale 

message: Suite aux avis jusqu'ici exprimés, il semble que l'actuel contenu (imparfait) correspond plus à la situation en RR et RG (quoi qu'en dise gpfleb) qu'à une autre situation en physique. Dès lors, je propose de renommer en Covariant et contravariant en relativité ou Covariant et contravariant (relativité) : qu'en pensez-vous ? Autant dire tout de suite que si cette proposition soulève trop d'oppositions (pour vouloir consacrer l'article avec le titre actuel à un thème plus général que ce que je propose, par exemple), je créerai un article nommé comme je propose et reprendrais, à peu de choses près, l'actuel contenu (pour commencer). Cordialement.--Lylvic (d) 11 janvier 2012 à 11:30 (CET)
replies: text: J'avoue que n'ayant pas mis cette page dans ma liste de suivi, je n'avais pas remarqué toute la discussion ci-dessus. Ça n'aurait rien changé parce que mes cours de relativité remontent à trop longtemps pour pouvoir y ajouter quelquechose . Mais pour moi le contenu de l'article ne se limite pas à la relativité : c'est exactement de cette façon que j'ai fait connaissance avec les variables covariantes et contravariantes en cristallographie, dans le cadre des changements de base, voir à ce sujet b:Cristallographie géométrique/Changement de base où j'étais bien contente de pouvoir rafraîchir mes souvenirs ici (d'ailleurs, si de gentils relecteurs pouvaient passer par là...). Si il doit y avoir renommage, il faudrait un titre plus général. Liebe Grüße, Perditax (d) 12 janvier 2012 à 10:03 (CET)
replies: text: +1  Avec la mécanique des milieux continus, la cristallographie a aussi été pour moi le domaine dans lequel on a été introduit aux coordonnées covariantes si je me souviens bien.  Bref se limiter à la relativité c'est très réducteur amha. --Grondilu (d) 13 janvier 2012 à 08:45 (CET)

text: Il ne serait pas inutile en effet de consacrer un article spécial.  Comme ça on pourra reécrire l'article avec une approche plus générale et moins académique.--Grondilu (d) 13 janvier 2012 à 08:42 (CET)
replies: text: Que je comprenne bien, Grondilu : vous voulez garder le contenu actuel (avec cette orientation à propos de la métrique, et bien sûr améliorer l'article) en y incluant la mécanique des milieux continus et la cristallographie ? Ou alors séparer la relativité de ces deux domaines, tout en les incluant dans un autre article plus général et "moins académique" ?--Lylvic (d) 13 janvier 2012 à 15:58 (CET)

text: J'ai essayé de répondre aux questions de Grondilu dans le 4ème paragraphe de cette discussion (Géométrie différentielle).--Gpfleb (d) 14 janvier 2012 à 10:49 (CET)

text: J'ai ajouté le paragraphe "dimensions" dans l'article Vecteur contravariant, covariant et covecteur.--Gpfleb (d) 15 janvier 2012 à 11:18 (CET)
thread_title:  Renommer ? 

message: La covariance et la contravariance ne devraient pas être introduits en se servant d'un produit scalaire : si on le fait, tous les vecteurs sont contravariants (voir ci-dessus). La suppression avait visiblement déjà été demandée en 2009, puis en début 2012. Je repropose cette suppression.--Gguille (d) 15 août 2012 à 08:54 (CEST)
replies: text: Suppression de l'article entier??  C'est pas un peu extrême ?   Les deux termes "covariant" et "contravariant" existent quand même, ils méritent d'être définis dans Wikipédia.--Grondilu (d) 15 août 2012 à 10:04 (CEST)

text: Sinon je suis d'accord sur un point:  la covariance et la contravariance ne devraient pas être introduits en se servant d'un produit scalaire.  On n'a pas besoin du produit scalaire pour définir ces concepts.--Grondilu (d) 15 août 2012 à 10:27 (CEST)
thread_title:  Suppression ? 

message: Bonjour Grondilu. Perso je laisse tomber ce genre d'article car je considère maintenant que sur ces pb techniques un livre sera bien plus instructif pour un lecteur. Toutefois je tiens à vous signaler qu'actuellement, dans l'article, le lien entre produit scalaire et bases, duale ou non, est utilisé sans être explicité. D'autant que le produit contracté ne dépend pas du choix de la base utilisée que si la base duale est déterminée de manière unique à l'aide du produit scalaire (théorème de représentation de Riesz), sinon le deux bases sont découplées : une pour chaque espace, sans obligation de lien. C'est du moins ce que je comprends de tout cela. Bonne continuation. Cordialement. Lylvic (discuter) 9 octobre 2014 à 09:54 (CEST)
thread_title:  Remarque 

message: Les aller-retours entre convention d'Einstein et sommation explicite rendent la lecture de l'article assez pénible je trouve. Il serait peut-être utile:
* soit de n'employer qu'une seule convention
* soit d'expliciter à chaque fois que la notation d'Einstein est utilisée
* soit de trouver une notation spécifique: mettre l'indice  de sommation en gras par exemple pour la différencier de la désignation d'un terme de la somme.
 le 10 juillet 2019 à 09:18‎
: Wikipédia:N'hésitez pas !. Cordialement. Lylvic (discuter) 10 juillet 2019 à 12:35 (CEST)
replies: text: Sauf erreur, la sommation explicite n'est utilisée ici que lorsque le caractère covariant ou contravariant des indices utilisés n'est pas encore connu : par exemple dans la définition ou dans une démonstration.--Grondilu (discuter) 15 janvier 2020 à 14:25 (CET)
thread_title:  Emploi de la convention de sommation d'Einstein 

message: cet article n'a pas de cohérence avec les mathématiques enseignées au lycée. La longueur de la discussion en atteste. 2A01:E0A:BEE:B500:C028:C698:65B2:87E (discuter) 3 décembre 2023 à 09:14 (CET)
thread_title:  pas cohérent