Discussion:Comparaison asymptotique

message: Je pense pour ma part qu'il serait judicieux de renommer la page en "comparaison asymptotique", ou bien "domination" ou "prépondérance" comme suggérait Aldoo. Il faudrait évidemment créer ensuite des redirections depuis "notations de Landau", "petit O", "grand O", etc ...Pethrus 9 octobre 2007 à 13:09 (CEST)
thread_title: Renommage de la page

message: Il manque la notation « petit o », il me semble, qui est tout aussi utilisée que « grand O ». Peut-être faudrait-il aussi ajouter la notation « θ », elle aussi très courante en théorie de la complexité, mais je ne sais pas si on peut l'attribuer à Landau.
Quant au renommage de cette page, proposé dans Projet:Mathématiques, je ne pense pas que ce serait une bonne idée. Si je veux une page sur les chats, c'est bien à Chat que je regarderai. Maintenant, rien empêche des liens ou des redirections depuis Domination ou Prépondérance.
--Aldoo / ✉ 8 jan 2005 à 13:51 (CET)
thread_title: Petit o et renommage de la page

message: La notation theta(f(n)) ne vient pas de Landau.
C'est tout comme OmegaMajuscule(f(n)) une notation utilisée uniquement par les informaticiens, mais je ne connais pas leur origine.
1/ la notation "O" n'est pas de Landau. On la trouve dans le traité de Bachmann Zahlentheorie Tome 2, 1894 (page 402 pour ceux qui veulent vérifier). L'ouvrage est accessible sur gallica.bnf.fr
Landau n'ayant passé sa thèse qu'en 1899, il est donc impossible qu'il ait inventé cette notation avant 1894.
2/ la notation OmegaMajuscule(f(n)) n'est pas utilisée QUE par les informaticiens. Elle est utilisée dans les problèmes d'analyse asymptotique.
Claudeh5 19 juin 2006 à 19:01 (CEST)
thread_title:  notations de landau 

message: L'exemple cité :
:e^x=1+x+ \frac{1}{2} x^2+O(x^3)\ {\rm quand}\ x\rightarrow 0
Exprime un développement limité en 0 de l'exponentielle qui doit dans ce cas comporter un o(x) et non un O(x), c'est à dire :
:e^x=1+x+ \frac{1}{2} x^2+o(x^2)\  au voisinage de 0
Ce n'est pas à mon avis un bon exemple de la manipulation de la notation O.
:Non, un o(x3) est une fonction qui est négligeable devant x3 ; ici, le reste du développement limité est équivalent à x3/6 et est par conséquent un O(x3) et non un o(x3). Par contre, un O(x3) est lui-même un o(x2).  Ekto - Plastor 24 février 2007 à 12:57 (CET)
replies: text: Non, en pratique, on ne rencontre pas plus l'un que l'autre. Ekto - Plastor 24 février 2007 à 15:37 (CET)

text: certain auteurs distinguent des DL et des DL "forts" mais c'est très rare : presque tout le monde s'accorde pour baptiser les deux types des "DL".Peps 3 mai 2007 à 22:23 (CEST)
thread_title:  Confusion o(x) O(x) 

message: "notation de Landau" ne désigne que o et O. En plus cette désignation est criticable, et pas forcément connue de tous les usagers (certains se contentant de dire petit o, grand O). Pourquoi pas comparaison asymptotique ? des avis ? Peps 3 mai 2007 à 22:37 (CEST)
replies: text: Pour ma part, après quelques cours et bouquins j'ai tendance à dire « notations asymptotiques », mais je ne sais pas si c'est l'expression la plus explicite... --Tastalian 18 août 2007 à 12:13 (CEST)
thread_title:  un autre titre 

message: Bonjour à tous. J'ai rédigé il y a peu un document sur le [calcul intuitif de complexités] avec la notation « grand O » de Landau. Il est plutôt destiné aux néophytes et tente de proposer quelques règles simples pour estimer le comportement d'algorithmes, et notamment leur temps d'exécution.
Comme l'approche est assez différente de celle de l'article, je propose de l'ajouter en lien externe. S'il en est digne, bien sûr. Vos avis ? --Tastalian 18 août 2007 à 12:13 (CEST)
replies: text: Oui, cette approche est intéressante et mérite un lien externe. Mais je pense que si cet article est recyclé dans quelques temps, il serait même nécessaire de faire figurer une partie sur le lien entre ces notations et la complexité algorithmiques, qui se traite un petit peu différemment de la complexité purement mathématique. Votre lien trouverai alors parfaitement sa place. --Pethrus (d) 31 décembre 2007 à 12:24 (CET)
thread_title:  proposition de lien externe 

message: il y a plein d'abus partout dans cet article. Quelques uns à titre de curiosité
# on nous dit que O(x^a) et O(x^(a+e)) quelque soit e c'est la même chose alors que c'est manifestement faux: x ln(x) = O(x ^(1+e)) quelque soit e>0 alors que xln(x) n'est jamais O(x).
#"cette notation abuse du symbole d'égalité, puisque elle viole l'axiome d'égalité: « des choses égales à la même chose sont égales entre elles ».": celui qui a ajouté cela n'a pas compris le sens de la notation. Il y a bien égalité sans abus de notation. Quand on écrit a(x)=b(x) +O(g(x)) cela signifie a(x)=b(x)+phi(x), avec |phi(x)| <= Mg(x). Il n'y a donc aucune violation de l'axiome d'égalité.Claudeh5 (d) 3 novembre 2008 à 09:17 (CET)
replies: text: ; je viens d'insérer un paragraphe "Abus de notation" ; j'espère que cela vous convient.--Dfeldmann (discuter) 2 septembre 2020 à 14:58 (CEST)
thread_title:  abus 

message: La notation " f ~ g " figure sur Wikipedia version anglaise, pourquoi pas en version française ? 83.137.240.218 (d) 28 avril 2009 à 14:35 (CEST)
replies: text: Cet article utilise énormemment des notations 'pas très mathématiques'. Par exemple "Soit f et g deux fonctions réelles de la variable x" à la place "f : R -> R". D'ailleurs, je sais que la notion peut être définie pour des fonction à valeurs dans un espace normé--G1024 (d) 18 août 2010 à 11:09 (CEST)
thread_title:  Fonctions asymptotiquement équivalentes 

message: La définition de l'équivalence ne semble pas la meilleure. En effet la définition donnée ici ( \lim_a \frac f g = 1) se restreint au cas où g est non nulle localement en a. 
Je préfère la définition (cf http://www.les-mathematiques.net/a/d/b/node3.php3 )  f - g = o_a(g)  qui est plus générale et équivalente à la définition précédente dans le cas où g est non nulle localement.
--G1024 (d) 18 août 2010 à 09:00 (CEST)
replies: text: Tout à fait d'accord : cette définition est bien plus rigoureuse. Kelam (Qu'est-ce que c'est ?)  18 août 2010 à 09:27 (CEST)
thread_title:  Définition de l'équilavence trop restrictive 

message: Il faudrait peut-être signaler que le ≪ qui correspond pour « nous » au o correspond chez certains auteurs au O. Anne (d) 25 juillet 2012 à 14:23 (CEST)
replies: text: Bonjour Anne, dans le même style de confusion des notations, la notation Ω définie dans un tableau de l'article (qui serait ) avec f = Ω(g) qui signifie g = O(f), diffère de celle de Tenenbaum (Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, édition de 2008, page 119) qui est l' avec f = Ω(g) qui signifie si j'ai bien compris. Cordialement.--Cbigorgne (d) 25 juillet 2012 à 15:27 (CEST)

text: Bonjour Anne, je viens d'ouvrir le Survey on Diophantine Geometry de Serge Lang (à comparer avec Fundamentals of Diophantine Geometry). Dans la page intitulée Notations, il écrit que << est utilisé de manière synonyme à  la notation O.--Cbigorgne (d) 30 juillet 2012 à 12:54 (CEST)
thread_title:  Notation de [[Ivan Vinogradov|Vinogradov]] 

message: Je trouve l'explication donnée en dessous du tableau des "la famille de notations de Landau", concernant la mnémotechnique  des symboles omicron et Omega très confuse. J'ai tenté de corriger un peu (il y avait confusion entre omega et Omega à la fin de l'"explication"; d'autre part il n'y a pas de "suffixe" micro dans omicron, il y a l'adjectif "micron": "petit").
Le problème principal est que omicron et Omega signifient bêtement "petit o" et "grand O" en grec, qui ne correspondent justement pas aux "petit o" et "grand O" qu'on est en train de considérer. Ainsi l'affirmation "La notation de Landau a été conçue de manière à être sa propre mnémotechnique" me paraît très suspecte. Cette notation a au contraire été conçue au fil du temps par plusieurs personnes, qui avaient leurs propres motivations pour le faire de cette façon. Et à mon avis toute tentative d'explication "mnémotechnique" globale risque de mener à plus de confusion qu'avant l'explication. Je suggère qu'on supprime ces trois paragraphes (et qu'on laisse au lecteur le loisir de se fabriquer sa propre petite recette de mémorisation...).Sapphorain (d) 2 juin 2013 à 17:31 (CEST)
replies: text: … J'ai finalement supprimé cette explication confuse, sans doute un TI, qui était une traduction d'une section de la page anglaise que j'ai elle-même supprimée le 16 novembre. Sapphorain (discuter) 5 décembre 2013 à 01:16 (CET)
replies: text: Tu as fort bien fait ; il y a un moment que je voulais m'en charger, et ça m'était sorti de la tête --Dfeldmann (discuter) 5 décembre 2013 à 08:21 (CET)
thread_title:  Mnémotechnique 

message: Il est écrit qu'il est abusif d'écrire  f = o(g) \Rightarrow 2f = o(g). Je ne trouve pas que ce soit un abus de notation. Est-ce une erreur ? Pohoua (discuter) 14 août 2023 à 11:43 (CEST)
replies: text: Dès le moment où l'on convient que le symbole o(g) peut désigner n'importe quelle fonction qui satisfait la propriété décrite, je trouve qu'il n'y a effectivement pas d'abus dans cette écriture. J'ai de toute façon supprimé cette section sans source et extrêmement confuse. --Sapphorain (discuter) 14 août 2023 à 15:09 (CEST)
thread_title:  Y-a-t-il une erreur dans le paragraphe "abus de notation" 

message: Je suggère d'ajouter un paragraphe avec les notations  o_P  et  O_P , très utilisés en probabilités et statistiques. Je n'ai pas trouvé de page dédiée sur Wikipedia, et je pense que ces notations seraient à leur place sur cet article. Y a-t-il des objections ? Pohoua (discuter) 14 août 2023 à 11:46 (CEST)
replies: text: Cette utilisation en probabilité et statistique n'évoque rien (mais je suis très loin d'être un spécialiste). Si l'utilisation est réellement distincte de ce qu'il y a déjà dans l'article, et si le paragraphe en question est correctement sourcé par des sources admissibles (pas par des cours de fac en ligne...), je n'ai pas d'objection. --Sapphorain (discuter) 14 août 2023 à 14:17 (CEST)
replies: text: Aucune objection. Au contraire. Merci ! Il faut une source ou plusieurs sources par contre. ;) Fschwarzentruber (discuter) 9 septembre 2023 à 17:31 (CEST)
thread_title:  Notations en probabilités