Discussion:Point de Lagrange

message: C'est une partie très intéressante car accessible. Il y a une petite erreur : le signe de la force de Coriolis est faux (seulement au départ, pas dans les équations).
Cordialement,
PA.
:Vu. Merci d'avoir corrigé l'erreur. Alain r (d) 14 juin 2010 à 18:36 (CEST)
thread_title:  Partie Stabilité 

message: est interessant parce qu'il est en permanence dans l'ombre de la Terre.
Comment font les satellites alors pour s'alimenter?
Peut on "osciller" autour de  sans dépenser d'ergols?
Histoire d' aller recharger les accus au soleil?
Merci
: Sol-Terre  n'est pas dans l'ombre.  Voyez s.v.p. http://www.merlyn.demon.co.uk/gravity4.htm#Ap1 sous-section "Is  in the Umbra?".  Les satellites peuvent orbiter autour de , pour qu'ils soient toujours en plein soleil, 94.30.84.71 (d) 28 mars 2012 à 22:19 (CEST)
thread_title:  Osciller autour de {{pla|2}} 

message: Bonjour,
Il semblerait qu'il y ait une erreur sur le positionnement de .
En effet, ce point est exactement sur l'orbite terrestre et non un peu plus loin, comme indiqué.
Amicalement,
PtiPierre 21 juillet 2005 à 12:28 (CEST)
replies: text: Ce n'est pas vraiment une erreur : le point  n'est certes pas sur l'orbite, mais la différence est trop faible pour être visible à l'échelle du dessin. Le calcul est explicité dans l'article,  est effectivement un poil plus loin du Soleil que la Terre. Mais les dessins précisent explicitement que l'on se place dans le cas où le rapport des masses est si faible qu'on néglige le terme correctif. On dit bien "le troisième point de Lagrange est quasiment situé à une UA." Cela fait sens puisque les dessins négligent aussi la légère excentricité de l'orbite terrestre. Esprit Fugace (d) 9 novembre 2009 à 19:30 (CET)
thread_title:  Erreur sur {{pla|3}} 

message: Bonjour, je voudrai savoir comment il est possible d'utiliser un point de Lagrange. En effet, si on considère un point de Lagrange autour de notre planete, on ne prend en compte que deux objets : la Terre et le Soleil. Mais dans la réalité, il y a d'autres astres qui devraient perturber cet équilibre non ? tel que la Lune, Jupiter, ou autre.
Merci de me répondre :) --Seafire 27 décembre 2006 à 23:43 (CET)
replies: text: Il existe effectivement des astres dont les points de Lagrange sont trop perturbé par la gravité des autres astres pour qu'un objet puisse y rester. C'est le cas notamment des points  et  de Saturne, perturbés par Jupiter. - Greewi 21 mars 2007 à 13:34 (CET)
thread_title:  Utilisation du point de Lagrange 

message: N'etant plus que Anglophone, je prefere de ne modifier pas moi-meme un Article en Francais.  Donc je vous donne ici deux liens aux mots de Lagrange soi-meme, qui sont de la plus grande importance.
*Joseph-Louis, Comte Lagrange, en Oeuvres Tome 6, "Essai sur le Problème des Trois Corps" - Essai (PDF), Tome 6 (Viewer)
94.30.84.71 (d) 24 juillet 2011 à 12:45 (CEST)
replies: text: Et maintenant http://www.merlyn.demon.co.uk/essai-3c.htm; l'Essai du Comte en Anglais, avec liens. 94.30.84.71 (d) 28 mars 2012 à 22:28 (CEST)
replies: text: L'Article dit "... Lagrange qui, en 1772, étudia le cas d'un petit corps, de masse négligeable ...".  Non.  Lisez s.v.p. l'Essai lui-meme : Lagrange étudia le cas de trois corps massifs. 94.30.84.71 (d) 28 mars 2012 à 22:35 (CEST)
thread_title:  Plus pour Voir Aussi 

message: Encore c'est moi. En , qui est au sujet des Points de Lagrange, il y a une liste de quelques autres oeuvres fictionales. 94.30.84.71 (d) 24 juillet 2011 à 13:02 (CEST)
thread_title:  En science-fiction 

message: En "Historique", je vois "Il faut attendre le mathématicien Joseph-Louis Lagrange qui, en 1772, étudia le cas d'un petit corps, de masse négligeable (ce qu'on appelle aujourd'hui corps d'épreuve ou particule-test), soumis à l'attraction de deux plus gros :".  Pas vrai.  Il étudia le cas de trois corps massives.  Lisez, s.v.p., les mots de Lagrange lui-meme, qui sont aussi a
http://www.ltas-vis.ulg.ac.be/cmsms/uploads/File/Lagrange_essai_3corps.pdf, et, apres une facon, en Anglais a http://www.merlyn.demon.co.uk/essai-3c.htm. 94.30.84.71 (d) 8 août 2011 à 00:07 (CEST)
replies: text: L'Article dit "... Lagrange qui, en 1772, étudia le cas d'un petit corps, de masse négligeable ...".  Non.  Lisez s.v.p. l'Essai lui-meme : Lagrange étudia le cas de trois corps massifs. 94.30.84.71 (d) 28 mars 2012 à 22:35 (CEST)
thread_title:  Historique 

message: L'Article dit "Le calcul de la position des points de Lagrange se fait en considérant l'équilibre d'un corps de masse négligeable entre le potentiel gravitationnel créé par deux corps en orbite et la force centrifuge. La position des points  et  peut être obtenue analytiquement.".   C'est courant; mais ce n'est point necessaire.  Voyez s.v.p. "Simplified Lagrange Point Theory" en (ou pas) http://www.merlyn.demon.co.uk/gravity6.htm. 94.30.84.71 (d) 28 mars 2012 à 22:44 (CEST)
thread_title:  Calcul de la position des points de Lagrange 

message: L'Article dit "Le calcul ci-dessus fait référence à une configuration où les deux corps du système sont en orbite circulaire. Néanmoins, le concept de point de Lagrange prévaut pour tout type d'orbite, y compris elliptique. On peut donc définir ces points dans tout système à deux corps liés gravitationnellement." - Pas seulement liés (Anglice: bound) - la trajectoire serait une section conique : circulaire, elliptique, parabolique, hyperbolique, ligne droit. 94.30.84.71 (d) 28 mars 2012 à 22:51 (CEST)
thread_title:  Pertinence du concept 

message: L'Article dit "... Le point de Lagrange n'a d'intérêt que pour un objet de masse négligeable par rapport aux deux éléments du système. ...".  Ce n'est pas tout a fait vrai. Points  et  sont stables (pour orbites circulaires) si la pesanteur du plus gros corps est plus que vingt-cinq fois plus grande du somme des pesanteurs des deux autres corps (approximativement).  Voyez s.v.p. http://www.merlyn.demon.co.uk/gravity4.htm#S45. 94.30.84.71 (d) 28 mars 2012 à 23:03 (CEST)
thread_title:  En science-fiction 

message: 128.79.214.136 a publié ce commentaire le 15 novembre 2013 (voir tous les retours). 
Les équations sont sûrement intéressantes, mais restreignent l'éventail des lecteurs si elles ne sont pas précédées d'un exposé permettant la compréhension des phénomènes en jeu.
On peut renvoyer à l'inertie (qui voudrait que l'objet continue en ligne droite) et à l'attraction (qui attire l'objet vers l'astre autour duquel il tourne) pour expliquer qu'une bonne combinaison vitesse/distance (de l'orbite) conduit à l'équilibre (satellite). 
Ici, on dirait que si un objet gravite (autour du soleil) en étant plus éloigné/rapproché (du soleil que ne l'est la terre), sa vitesse devrait être plus petite/grande que celle de la terre.
Prenons le cas de .
L'objet (en l'absence de Terre) tourne plus lentement (que la Terre), d'autant plus lentement que son orbite est plus excentrée.
Si on intercale une masse (la terre) entre l'objet et le soleil, alors l'objet, soumis à une attraction plus forte (que le soleil seul) doit tourner un peu plus vite pour rester en orbite stable.
Une des orbites possibles va voir cette vitesse augmentée correspondre à celle qu'a la Terre, l'objet paraitra ne plus "bouger".
(s'il est plus loin que , l'augmentation de sa vitesse ne sera pas suffisante, s'il est plus près elle sera excessive).
Idem pour , hormis que l'objet, sur une orbite plus basse (par rapport au Soleil) tourne plus vite que la Terre, et que la diminution de l'attraction solaire (en présence d'une masse –la Terre– à l'extérieur de son orbite) impose, pour qu'il reste en orbite stable, qu'il aille à une vitesse plus faible. A une distance donnée, sa vitesse va coïncider avec celle de la masse en présence (la Terre).
Evidemment, une meilleure mise en forme que celle improvisée rapisement ici s'imposerait.
Tibauty (discuter) 16 novembre 2013 à 01:24 (CET)
thread_title:  Commentaire du lecteur : Les équations sont ... 

message: Il faudrait peut-être en dire plus que le lien que je viens d'ajouter à la section Voir aussi, non?--Dfeldmann (discuter) 15 août 2016 à 21:35 (CEST)
thread_title:  Et [[Théia]] ? 

message: Si je comprends bien, en gros, un point de Lagrange d'un système à deux corps massifs est un point où l'attraction des deux corps équilibre exactement la force centrifuge d'un objet circulant avec ces deux corps autour de leur barycentre, si sa masse est négligeable dans ce système. Or il me semble qu'un sixième point remplit ces conditions: le barycentre lui-même: par définition, les forces d'attraction s'y annulent, et bien sûr, la force centrifuge aussi. Évidemment, ce point ne présenterait d'intérêt que s'il était situé à l'extérieur de ces deux corps. Or, on connait deux systèmes, qui remplissent ces conditions, dans le système solaire: Soleil-Jupiter et Pluton-Charron. Il serait peut-être intéressant de calculer la stabilité d'un tel point, en tant que point de Lagrange, évidemment.
Avant de poursuivre, j'attendrai des commentaires.
Mais je vais tout-de-même attirer l'attention sur cette possibilité dans l'article: il suffira d'y changer un seul caractère!
J'attends nerveusement des commentaire. --Gaétan (discuter) 5 mars 2018 à 19:00 (HNE)
replies: text: Non, il ne suffit pas de changer un caractère, il faut également sourcer. Mais la remarque est intéressante; je suppose que "par définition" ce n'est pas un point de Lagrange. Il faudrait sans doute, sur la base de sources si on en trouve, expliquer en quoi et pourquoi ce n'est n'est pas un point de Lagrange dans l'article. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 6 mars 2018 à 09:27 (CET)
replies: text: Mais, à la réflexion, pourquoi les forces gravitationnelles s’annulent au barycentre ? Cela n'est pas du tout le cas. C'est très clair quand le barycentre est proche d'un des centres de masse, et ce qui est vrai dans ce cas particulier est vrai en général, même quand c'est en dehors d'un des corps (il faut raisonner comme si chaque corps était ponctuel ,cela ne change rien). La définition de barycentre (physique) ne tient aucun compte de l'attraction mutuelle des deux corps, et n'a rien à voir avec. --(discuter) 6 mars 2018 à 11:21 (CET)
replies: text:  À la réflexion, vous avez parfaitement raison! J'ai dû mettre au numérateur quelque chose qui allait au dénominateur, ou vice-versa... Je vous remercie donc pour la correction, que j'aurais faite moi-même. Amicalement, --Gaétan (discuter) 6 mars 2018 à 13:30 (HNE)
replies: text: J'ai été tenté d'effacer toute cette section, mais... cette PdD ne m'appartient pas. Je devrai donc vivre avec cette idée farfelue! D'autant plus que la réfutation était fort pertinente.  --Gaétan (discuter) 16 septembre 2018 à 18:04 (HAE)
thread_title:  Y a-t-il un point {{pla|6}}? 

message: Dans cet article, par exemple pour les points de Lagrange du système Soleil-Terre, il manque une réflexion sur l'influence des autres planètes dont la masse peut être très importante comme Jupiter. Par exemple, l'article laisse supposer qu'au point de Lagrange L5 du système Soleil-Terre, l'influence de Jupiter est une petite perturbation négligeable devant la stabilité de ce point. Une lacune de l'article est que cela n'est pas dit et encore moins démontré, mais est vraisemblable vu les applications et observations expérimentales qui fonctionnent pour les points de Lagrange et qui sont citées dans l'article. Le problème se pose encore plus pour les points de Lagrange du système Terre-Lune vis à vis du Soleil... 2A01:E0A:4A6:B580:AD98:CBD4:CAD3:6316 (discuter) 12 juillet 2022 à 14:31 (CEST)
thread_title:  Influence des autre corps massifs sur un système à 2 corps ???? 

message: Dans la partie "solution pour les points L1 à L3 quand le rapport de masse est faible", dans la démonstration pour le point L1, il faudrait remplacer "développement" par "développant" dans la phrase :
"On peut par la suite continuer le calcul, en développement l'écart du point au corps 2 en puissances de ε'. On pose ainsi..."
Cordialement,
86.248.236.156 (discuter) 25 août 2022 à 18:48 (CEST)
thread_title:  petite coquille 

message: Il me semble qu'il y a une erreur dans cette partie, dans l'expression de la force centrifuge. Le vecteur r qui y figure n'est pas le même que celui qui figure dans les deux termes gravitationnels. Le r dans les forces gravitationnelles a pour origine le barycentre G ; le r dans le terme centrifuge a pour origine le projeté orthogonal de l'endroit où on se situe sur l'axe de rotation du référentiel.
Ça ne remet pas en cause le résultat principal, à savoir bien évidemment le fait que les points de Lagrange sont situés dans le plan de l'orbite.
Si quelqu'un de plus habitué à Wikipedia que moi peut faire la modification (en espérant que je ne me suis pas trompé...). Pctaw (discuter) 30 mars 2023 à 17:08 (CEST)
thread_title:  Détail du calcul- Introduction