Discussion:Algèbre

message: Il faudrait peut-être faire de "algèbre" une page de désambiguation (cf Algèbre sur un corps.). Je n'ai pas osé car la plupart des liens vers ici concernent réellement l'algèbre en général. FvdP (d) 13 jul 2004 à 22:51 (CEST)

message: Je viens de me rendre compte que cet article est la traduction d'un article en langue anglaise, ce qui n'enlève rien au fait que son contenu est très insuffisant. Par contre, cela l'explique en partie, car l'approche des mathématiques au niveau scolaire dans les pays anglo-saxons est très différente de la nôtre.
J'ai réécrit la partie historique, en essayant de donner une vue globale des concepts et des théories inventées par diverses générations de mathématiciens. 
Je pense qu'en raison du caractère très général du mot 'algèbre', qui est un chapeau qui recouvre à la fois une histoire très riche, une grande variété de concepts mathématiques et aujourd'hui de théories aux multiples développements, il faut garder à l'article ce caractère de chapeau en évitant de développer une toute petite partie de l'algèbre, à savoir les équations algébriques de degré 1 ou 2. Je propose donc de transférer provisoirement cette rédaction - par égard pour son auteur - dans la page 'équation-discussion', en attendant une reprise du contenu dans cet article (par moi-même, ou toute personne qui voudrait prendre ce sujet !).  KMan 7 déc 2004 à 09:05 (CET)
thread_title:  Proposition de refonte de l'article "Algèbre" / suite 

message: L'article est très agréable à lire. Cependant je trouve qu'il y a des inexactitudes - n'étant pas algébriste, encore moins versé dans l'histoire de l'algèbre, je préfère consigner mes critiques ici plutôt que de risquer de malmener le texte. D'abord, on ne parle pas des mathématiciens indiens (en particulier pour la numération de position). Ensuite, l'impossibilité de résoudre en général l'équation du 5e degré me semble dûe à Abel tandis que Galois a su déterminer quand une équation (mettons du 5e degré) est résoluble et quand elle ne l'est pas. Enfin il me semble que c'est Kummer qui a introduit, sans doute de manière non dégagée, la notion d'idéal dans son étude du "théorème" de Fermat.
Par ailleurs (mais cela peut être un choix) il n'y a rien d'explicite sur la géométrie algébrique. CD 8 fev 2005 à 00:01 (CET)
thread_title:  Critiques 

message: Merci d'abord de votre appréciation sur l'agrément de lecture, c'est un des objectifs d'un article à vocation encyclopédique...! Un autre objectif est l'exactitude, et je vais tenter de répondre rapidement :
- les mathématiciens indiens se sont plutôt distingués dans l'arithmétique (dont la remarquable numération de position), d'où leur absence ici
- d'accord pour Abel et Galois, il s'agit d'un "raccourci"
- d'accord pour Kummer, mais là aussi on peut parler de ceux qui ont entrevu le concept, ceux qui l'ont utilisé occasionnellement, ceux qui l'ont défini et formalisé, ceux qui l'ont généralisé... cela fait parfois beaucoup de monde et il faut faire des choix pour que la rédaction reste fluide, sans trahir l'histoire...
- l'absence de la géométrie algébrique est un choix, car c'est une discipline à part entière qui mérite d'être développée en tant que telle. KMan 8 fev 2005 à 17:47 (CET)
thread_title:  Réponse aux critiques 

message: Il me semble que ce chapitre doit être revu. On parle du Papyrus Rhind (égyptien) puis des mathématicien de langue arabe (oui Al Kwarismi est persan mais écrit en arabe) qui ne sont pas, loin de là, de simples copistes (n'en déplaise à l'intervention précédente), puis de Viète (Europe XVI eme) pour revenir au tablette Babylonniennes (antérieures au Papyrus Rhind) puis parler de Diophante (grec IV eme siècle). Bref, un beau désordre... . Il faudrait aussi être clair : la plus ancienne trace est-ce le Papyrus Rhind ? les tablettes babyloniennes ?HB 3 avril 2006 à 22:02 (CEST)
thread_title:  Antiquité grecque et essor islamique 

message: Comment articuler cet article avec histoire des mathématiques et histoire des polynômes ? HB 3 avril 2006 à 22:02 (CEST)
thread_title:  Articulation

message: Je trouve qu il manque aussi un autre sens associé au mot algèbre, 
celui de l'Algèbre sur un corps commutatif K ou K-algèbre.
Une algèbre sur un corps K, est un quadruplet (E,+,x,.), où (E,+.) est un K-espace vectoriel
et x est une loi de composition interne sur E, distributive à droite  par rapport à l'addition
et qui vérifie 
        (a.u)x(b.v) = (ab).(u x v) pour tout couple (a,b) dans K² et tout couple (u,v) dans E².
Si la multiplication est commutative, on dit que l'algèbre est commutative.
Si la multiplication est associative, on dit que l'algèbre est associative.
exemple :
L ensemble des fonctions en escalier à valeurs réelles sur un intervalle I=[a0, b0],  (a0, b0) dans R²
est une sous-algèbre de R, R étant lui-même une algèbre.
: Déjà en avril 2004, se posait la question de lever l'ambiguité. Il existe un article traitant du sujet qu vous évoquez algèbre sur un corps qui est mis dans les liens internes. On a choisi de ne pas faire de page d'homonymie mais il est peut-être bon d'être plus explicite. Je tente une modification. HB 24 avril 2006 à 18:12 (CEST)
thread_title:  encore un autre sens 

message: La section syntaxe qui vient d'être ajoutée ne me semble pas à sa place. Il s'agit de la description d'une grammaire formelle  avec référence à la grammaire de van Wijngaarden  (tiens un lien rouge) qui n'a pas sa place dans un article de base censé présenter succintement l'algèbre de base. De plus non sourcée,  et hors contexte elle me semble trrès technique et difficile d'abord. HB (d) 28 juin 2012 à 16:33 (CEST)
replies: text: même avis c'est hors sujet, ce genre de choses n'aurait sa place que dans un article sur la formalisation des math. sur machine, mais sûrement pas ce paragraphe tel quel. Proz (d) 1 juillet 2012 à 11:17 (CEST)
replies: text: Pierre Fermat n'est.--Julian Grillo (d) 30 mars 2013 à 20:11 (CET)
thread_title:  Section syntaxe 

message: L’autre jour sur le thé j’ai fait un peu de pub Projet:Mathématiques/Le Thé#Vitrac . Je venais de (re)tomber sur : Peut-on parler d’algèbre dans les mathématiques grecques anciennes?  bonne lecture ! Malik (discuter) 3 juin 2021 à 22:51 (CEST)
replies: text: Je viens d’ajouter qlq lignes à la Algèbre#Bibliographie. Malik (discuter) 3 juin 2021 à 22:56 (CEST)
thread_title:  Lecture