Discussion:Série de Fourier

message: RMQ : (desole, je ne sais pas ou le mettre, alors je l'ai mis la ...)
#si je peux me permettre, pour la phase, je crois qu'il faut utiliser atan2(y,x) = arg(x+iy) qui tient compte du signe de y ET de x (4 quadrants).
#:
# je crois qu'il y a une erreur ds la partie coeff. reels :
Cn = (An + iBn)/2, je crois que c'est plutot Cn = (An - iBn)/2
et donc iBn = C-n - Cn
a verifier ...
:
:pour le point 1 : je ne sais pas ce que vous appelez "atan2". Il y a effectivement une formule qui permet de récupérer l'argument principal du complexe x+iy, c'est
:\theta = 2\arctan \frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}+x}
: elle fonctionne sauf pour y=0, x négatif, ce qui est logique. Mais ce genre de détails me semble relever plus de l'article sur les coordonnées polaires.
:pour le point 2 : c'est parfaitement exact, merci ! 9 août 2007 à 10:01 (CEST)
thread_title: un commentaire sur les conventions et une erreur démasquée 

message: Je n'ai pas d'avis formel sur les points suivants mais il faudrait homogénéiser un bon coup 
* met-on des dépendances pour les coeff de Fourier c_n ou c_n(f), a_n ou a_n(f) etc. ?
*:Je suis plutôt pour faire apparaitre la dépendance des coefficients en f ; autant être explicite !
*::  OK, modulo n'avoir rien oublié
* à un moment dans l'article fait on le changement de var pour se ramener au cas  2\pi périodique ? (je pense que si on le fait il faut le dire au début de la section 2, là où sont indiquées les conventions générales). 
*:Je préfère qu'on garde la convention T-périodique.
*:: ça me va
* c'est moins important mais ce serait bien d'homogénésier les indices muets pour avoir toujours c_n(f) par exemple (sommé de -p à p alors)Peps 23 février 2007 à 16:58 (CET)
thread_title:  Harmonisation des notations 

message: Excuses-moi, Peps. J'ai modifié le paragraphe sur le thm de Dirichlet. Je l'ai validé après ton changement car la page était bloquée pour maintenance.  Ekto - Plastor 25 février 2007 à 18:29 (CET)
replies: text: j'ai pô bien compris si tu avais fusionné ma version dans la tienne ou si on est intervenu dans le même sens au même moment. En tout cas ton paragraphe me va très bien, donc restons là dessus. Peps 25 février 2007 à 20:20 (CET)
replies: text: Seconde hypothèse !  Ekto - Plastor 25 février 2007 à 23:50 (CET)
thread_title: Dirichlet

message: Cette discussion avec PNLL me pousse à faire une réflexion globale sur l'article : il y a un gros biais et un gros pan qui manque à mon avis. Je m'explique.
Les séries de Fourier sont un objet mathématique, soit, il est normal de les présenter en détail pour cela. Pourtant dans les applications des séries de Fourier, il y a deux types de cas grosso modo
* le cas type "équation de la chaleur" : on décompose en série, ça marche et pourtant chaque terme individuel de la série ne représente pas quelque chose de très clair physiquement parlant.
* le cas "corde vibrante" et j'imagine électrotech. : les termes de la série ont un sens et on superpose des quantités qu'on sait interpréter. La notion d'harmonique, de résonance, ont un contenu concret.
Ce serait bien qu'il y ait une présentation de la situation dans ce cas-là, avec des exemples genre ce qui est dit au dessus sur le sens concret des termes, mais pas trop de considérations sur le calcul en pratique, qui est un peu non encyclopédique (on ne va pas faire un manuel avec les conventions de chaque branche).
Du coup ce serait bien de monter les applications plus haut dans le plan ? ou de mettre ça dans le paragraphe approche intuitive ? Peps 28 février 2007 à 14:55 (CET)
replies: text: Merci Peps ! Je précise que je suis arrivé sur cette page car je travaille sur puissance (physique), facteur de puissance et méthode de Boucherot aux paragraphes : cas des régimes de courants non sinusoïdaux qui sont importants et qui nécessitent quelques notions sur les séries de Fourier (ne serait-ce que pour comprendre les normes) : Cf le lien vers schneider électrique ci dessus. Je voudrais faire des liens vers cet article pour ne pas être obligé de détailler tout le formalisme dans chacun de ces articles. PNLL 28 février 2007 à 22:27 (CET)
thread_title:  série de Fourier, électrotechnique, physique, : un gros manque 

message: Dans la partie approche intuitive il y à écrit qu'un polynôme trigonométrique s'écrit ainsi :
    P(x)=\sum_{n=-\infty}^{+\infty}c_n (P)\exp\left(i \frac{2n\pi}{T} x\right). 
Il me semble que le nombre de coefficient d'un polynôme doit être fini, donc je pense qu'il faut écrire: 
    P(x)=\sum_{n=-k}^{k}c_n (P)\exp\left(i \frac{2n\pi}{T} x\right). 
Êtes vous d'accord avec moi?
Bongilles 18 mai 2007 à 14:54 (CEST)
thread_title:  Ecriture d'un polynôme trigonométrique 

message: J'ai l'impression (mais je ne suis pas un expert de Fejer), qu'il s'est glissé une ereure de notation pour l'expression de \sigma_N
Il y à écrit : \sigma_N (f)= \frac1N\sum_{k = 0}^{N-1} S_N(f)= \sum_{k = -N+1}^{N-1} \frac {N-k}{N} c_k(f) \cdot e^{i kx\frac{2\pi}{T}}
N'est ce pas plutôt S_k(f) à la place de S_N(f)?
Si je fais le calcul à partir de ce qu'il y'à actuellement on trouve  \sigma_N = S_N(f) : 
 \sigma_N(f) = \frac1N\sum_{k = 0}^{N-1} S_N(f) = \frac1N (N S_N(f)) = S_N(f) 
Bongilles 18 mai 2007 à 17:04 (CEST)
thread_title:  Indice dans l'expression de <math>\sigma_N</math>

message: Bonjour, il me semble qu'il manque quelque chose de tres important dans cet article qui est surement consulte comme reference par les internautes qui sont un peu presses (c'est mon cas): un intitule clair du resultat principal, i.e. que toute fonction periodique peut etre developpee en serie de fourier. A mes yeux il faudrait un encart clair et concis pour renseigner ce fait. Un peu comme la version anglaise d'ailleurs.
A mes yeux, l'intro n'est pas claire et ne met pas ce fait en valeur (ou peu) et les preliminaires sont dissuasifs.
Toukip (d) 5 janvier 2011 à 10:57 (CET)
thread_title:  pas d'explication rapide et claire 

message: Dans le paragraphe "Convergence en moyenne quadratique" ne manque t-il pas le coefficient 1/T dans la définition de la norme hermitienne, sinon il y a un problème de cohérence avec la définition du produit scalaire hermitien qui suit ?
Un peu plus bas, dans "Calculs des séries", il serait peut-être bon de dire même succinctement la provenance des résultats donnés. Par exemple, après un long moment de recherche, je finis par trouver que la première formule donnant PI²/6 vient de l'application de l'égalité de Parseval à la fonction périodique en dents de scie définie par f(x) = x pour -PI < x < PI. N'oubliez pas que si nous recherchons et étudions les articles de Wikipedia c'est que nous ne sommes pas tous des spécialistes !
Cordialement
Lanh92.135.114.168 (d) 11 juillet 2011 à 10:45 (CEST)
thread_title:  Quelques questions et remarques à propos de la norme en moyenne quadratique. 

message: Un IP vient de rajouter dans une formule un facteur 1/4. Je ne modifierai rien car je ne vois pas en quoi la formule émise correspondrait à une vitesse de convergence. Une chose est sûre c'est que la remarque correspond à une autre écriture de l'égalité citée deux lignes au dessus et que la double convention pour la valeur de a0 de f va entrainer une valse hésitation permanente entre a0 at a0/4. Je laisse aux spécialistes le soin de voir comment réécrire cette section. HB (d) 16 avril 2013 à 10:15 (CEST)
thread_title:  Egalité de Parseval 

message: Bonjour, merci pour l'annulation d'une modification rapide syntaxiquement défaillante. Je m'interroge sur l'absence de contexte historique au développement des pages mathématiques, et lorsque je vois que même la section Histoire de la page Analyse (mathématiques) si... peu détaillée, je me demande si un premier outil ne serait-pas de consacrer un peu de temps à expliquer la génèse de ces concepts - ou a minima de glisser un lien -syntaxiquement correct- vers le précurseur de ces séries, Joseph Fourier. L'aspect transdisciplinaire me paraît fondamental dans une encyclopédie. Merci de vos avis. --Balayka 22 octobre 2018 à 15:16 (UTC)
replies: text: Hein ? Outre que c'est rzappelé dans le RI, il y a une section entière consacrée à l'historique...--Dfeldmann (discuter) 22 octobre 2018 à 18:06 (CEST)
replies: text: Où l'éponyme apparaît en milieu de section, elle-même bien loin au-delà de l'intro. --Balayka 28 août 2019 à 14:59 (CEST)
replies: text: Ben oui... parce qu'il y a des précurseurs avant lui, et que lui-même est encore loin de la théorie "classique" définitive. Après, si vous avez de meilleures sources, ou de plus complètes, ...--Dfeldmann (discuter) 28 août 2019 à 21:33 (CEST)
thread_title:  Question d'épistémologie