Discussion:Déduction naturelle

message: moi j'ai pas le droit de proposer ton article à la suppression...
...mais on t'avait pourtant dit que tes théories perso n'avaient rien à faire ici :-( 
ou alors bien camouflées ;-))) ... 82.224.88.52 14 fev 2005 à 20:45 (CET)
replies: text: Mouais. Je dirais personnellement que je n'ai pas les connaissances nécessaires pour apprécier si l'article de Thierry Dugnolle est ou non un exposé de ses « théories personnelles ». As-tu ce bagage, cher Jacques 0vion, ou bien interviens-tu seulement pour essayer de faire fuir à toutes jambes un nouveau contributeur de qualité ? That is the question... Hégésippe | ±Θ± 14 fev 2005 à 21:01 (CET)
replies: text: Mdr que ce soit toi qui parle de faire fuir ; ma compétence se limite à la forme et non au fond ; Thierry a tenu compte de mes remarques ; il a en effet retiré cette nuit du présent article la phrase suivante en reconnaissant son caractère personnel Jacques 0vion 15 fev 2005 à 08:59 (CET)
replies: text: On est très loin des théories personnelles que tu supposais. Caton 15 fev 2005 à 09:02 (CET)

text: Je trouve ce texte censé, bien écrit et intéressant. Manifestement, l'auteur maîtrise son sujet. On peut reprocher au texte d'être un peu long ; une fomulation plus formalisée l'aurait raccourci et rendu plus clair aux lecteurs habitués à lire des mathématiques formelles, mais j'imagine que l'auteur a eu en vue d'être lu surtout par des lecteurs "non initiés" et je ne l'en blâmerai pas. Cela dit, j'attends la suite avec curiosité. CD 14 fev 2005 à 21:53 (CET)
replies: text: Et 82.etc. se moque du monde d'une manière assez grossière. Caton 14 fev 2005 à 22:00 (CET)
replies: text: Mon inculture n'est pas aussi grossière la tienne quand tu avais cru bon rectifier la phrase suivante 82.224.88.52 14 fev 2005 à 22:23 (CET)

text: Mais oui, 82, détourne donc mes propos. Il est maintenant clair pour moi que ton but est de nuire à cette encyclopédie. Caton 15 fev 2005 à 07:21 (CET)
replies: text: mon but n'est pas de nuire à wikipédia même si je m'accorde des moments de trollage ici et là ; la plupart rigolent, quelques-uns râlent mais au moins je le fais de façon ouverte ; cela est loin d'être ton cas dans tes nombreux traficotages de dates tellement subtils qu'ils subsistent des semaines et doivent bien faire rigoler les détracteurs de notre wiki 82.224.88.52 15 fev 2005 à 10:12 (CET)
replies: text: Explique-moi donc un peu mes nombreux traficotages. Je vois que ton but est de détourner l'attention vers moi par la calomnie, pour faire oublier le caractère incongru et injurieux de tes interventions. C'est un peu grossier comme truc. Caton 15 fev 2005 à 10:22 (CET)
replies: text: C'est toi qui a commencé à m'injurier tout en trollant hors sujet sur cette page ; pourquoi as-tu refusé ce matin d'en débattre à l' endroit adéquat ; moi, je n'en veux à personne en particulier (Floreal me fait rigoler à chaque fois) et certainement pas à toi qui es nettement plus cultivé que la moyenne et dont j'ai juste souri en me disant que tu te trompais de bonne foi quand j'avais vu deux fois en janvier que tu étais faché avec les dates... alors... pourquoi ne pas admettre qu'il puisse m'arriver de me tromper moi aussi ??? 82.224.88.52 15 fev 2005 à 11:39 (CET)
thread_title:  Discussion sur une potentielle suppression 

message: J'attache une grane importance a ce chapeau. Il sert a cadrer l'exposé qui suit, mail il sert aussi au lecteur superficiel de l'encyclopédie (cela m'arrive souvent) de prendre une connaissance rapide de ce dont il est question. Ce chapeauci est presque parfait. Il manque pourtant selon moi une phrase pour dire comment la théorie a évolué depuis (pas une thèse, une phrase!)Ibn Harwa (d) 26 septembre 2012 à 23:04 (CEST)
thread_title:  Paragraphe d'accueil 

message: Je crois qu'il serait plus judicieux, vu le titre du paragraphe, d'organiser le dit paragraphe en quatre sous-paragraphes (et non six), à savoir un sous-paragraphe par opérateur, avec dans chaque paragraphe, la règle d'introduction et la règle d'élimination de l'opérateur. Cela rendrait l'article plus lisible. Theon 19 janvier 2006 à 09:58 (CET)
thread_title:  Les règles de déduction pour les quatre opérateurs booléens fondamentaux 

message: Cet article était catastrophique et commence à ressembler à quelque chose de sérieux, merci Theon c'est du beau travail. Une suggestion toutefois, la notation des déductions comme suites de formules, avec ses règles un peu obscures de décalage pour noter les décharges d'hypothèses, étaient en vogue au milieu du siècle dernier mais est complétement obsolète aujourd'hui ; elle se justifie à l'extrême limite par des raisons de lisibilité (et encore c'est très discutable) mais n'a aucune propriété mathématique. On préfère de loin définir et noter les déductions comme des arbres. Pour décharger les hypothèses dans la flèche intro, on les barre ou on les met entre crochet :
                        [A]
                         .
                         .
                         .
                         B
                        ----
                        A->B
Ça n'est pas super propre car on ne voit pas le lien entre l'hypothèse déchargée et la règle responsable de cette décharge ; par contre ça a l'avantage de rendre quasiment évident l'isomorphisme de Curry-Howard avec le lambda-calcul typé. Le défaut peut se corriger en donnant un nom à chaque règle de flèche intro et en mentionnant ce nom au niveau des hypothèses déchargées (par exemple en les préfixant par le nom pour emprunter une notation du lambda-calcul typé :
                       [x:A]
                         .
                         .
                         .
                         B
                        ---x
                        A->B
De cette façon l'isomorphisme de CH est encore plus évident.
Je compte passer à cette définition/notation quand je trouverai le temps de m'y mettre.
Laurent de Marseille 2 février 2006 à 23:23 (CET)
replies: text: Je suis le "quelqu'un" en question, mais je n'avais adopté cette notation en suites de formules que parce que le rédacteur initial avait adopté cette convention, et aussi, parce que la mise en forme était plus facile à faire dans l'encyclopédie que sous forme d'arbre. Il n'y a aucun inconvénient à la modifier. Par contre, il ne me paraît pas utile de garder les mêmes preuves dans deux notations différentes, ce qui alourdirait l'article (sauf éventuellement pour un unique exemple, placé dans un paragraphe traitant éventuellement des diverses conventions de notation possible, si on juge un tel paragraphe nécessaire). On trouve le même inconvénient par exemple dans les articles traitant de tel ou tel algorithme et où chacun y va de sa traduction dans son langage préféré ; il n'y a rien de plus exaspérant que de lire une suite de programmes identiques écrits dans des langages différents. Un seul suffit. Je pense qu'il en est de même ici. Theon 4 mai 2006 à 17:30 (CEST)
thread_title:  Arbres 

message: Je fais des tests. Outs (d) 2 avril 2009 à 14:49 (CEST)
replies: text: Oui, mais il est mieux que tu les fasses en te créant une sous page perso comme Utilisateur:Outs/Séquents naturels que je t'invite à bleuïr --Epsilon0   ε0 2 avril 2009 à 22:47 (CEST)
replies: text: Ca marche. En fait j'aurais bien aimé avoir des avis sur le fait de présenter la déduction naturelle sous forme de séquents. Je suis d'accord que ce n'est pas la présentation classique, et qu'il n'est pas forcement souhaitable de multiplier les présentations légèrement différentes de la même chose (comme les sur les pages d'algo avec les 36 lang de prog). Mais de cette manière c'est vraiment plus didactique, quoique que légèrement plus verbeux pour les exemples. De plus si on pouvait aligner les formules cela serait plus compacte et lisible, j'ai essayé avec les tableaux WP mais ce n'est pas très concluant je trouve. Outs (d) 3 avril 2009 à 09:38 (CEST)
thread_title:  Séquents naturels 

message: Faudrait-il faire un lien vers  ? Mais je ne sais pas comment le faire de manière propre, il y a un modèle qui existe je crois. Outs (d) 2 avril 2009 à 16:31 (CEST)
replies: text: Mais j'avoue que je ne savais pas avant de tenter, l'url est : "http://fr.wikiversity.org/wiki/Fondements des mathématiques/La logique/Déduction naturelle" et le bandeau donne :  . Sinon je ne sais trop quel est la qualité de cette page, j'ai parfois vu des trucs en logique sur wikiversité, qui, ben, m'ont fait fuir  lâchement .  --Epsilon0   ε0 2 avril 2009 à 22:43 (CEST)
replies: text:  hum j'ai l'impression que la page wikiversité est une copie de la page wikipedia version fevrier 2005. Mais l'article ici même a beaucoup changé depuis, alors qu'il a plutôt stagné là bas. Outs (d) 3 avril 2009 à 10:13 (CEST)
replies: text:  Il y a une origine commune. Je propose de supprimer ce lien (pour les mêmes raisons qui ont fait que cette page a évolué). Il existe une version plus proche, Style de Fitch pour la déduction naturelle, mais qui a été corrigée elle aussi. La wikiversité a repris (sans compétences particulières apparemment) les éléments d'un wikibook inachevé sur les fondements. Celui-ci est un travail philosophico-logique très personnel, pas du tout adapté à ce transfert, et très contestable par certains aspects (mais avec des choses justes). L'un des problèmes, c'est que le vocabulaire n'est pas standard (anhypothétique, séquence, ...). Proz (d) 4 avril 2009 à 16:07 (CEST)
replies: text:   Quoi, quoi pas standard ? "Les lois logiques sont des vérités anhypothétiques" c'est très bon ça dans une copie de philo, à mélanger avec du "hypothético-déductif" et l'inévitable "synthétique a priori" ;-) --Epsilon0   ε0 4 avril 2009 à 20:45 (CEST)

text:  C'est fait, je l'ai mis en commentaire en fait. Désolé pour le dérangement :) Outs (d) 4 avril 2009 à 18:58 (CEST)
replies: text:  Ca me convient aussi et ça m'a appris la syntaxe d'un nouveau modèle. --Epsilon0   ε0 4 avril 2009 à 20:45 (CEST)
thread_title:  lien vers wikiversité 

message: J'espère ne pas mal utiliser la page de discussion, mais la règle d'introduction de  \forall  précise que la variable x ne doit apparaître dans aucune des hypothèses non déchargées. Si j'ai bien suivi, dans cette règle, P n'est pas déchargée, et donc x n'apparaît pas dans P. Mais dériver  \forall  x P quand P ne contient pas x n'a pas grand intérêt... Donc, soit j'ai raté quelque chose, soit il y a une erreur, soit c'est pas clair. Quelqu'un pourrait-il éclairer le sujet? Merci. 
Oups, j'ai oublié la signature...--81.67.23.175 (d) 31 octobre 2010 à 15:23 (CET)
replies: text: Tu utilises correctement la page de discussion.  Je vais essayer d'éclairer ce point.   Dans une notation avec des séquents, en supposant que les hypothèses h_1, ..., h_n  non déchargées forment l'ensemble de clauses  \Gamma, on écrit  \Gamma \vdash P .  Si x n'apparait dans aucune des clauses h_1, ... h_n  (on ne dit rien à propos de  P qui peut contenir  x  puisque ce n'est pas une hypothèse, on dit seulement que la démonstration de P à partir de  \Gamma ne fait pas référence à x) alors on peut en déduire  \Gamma \vdash \forall x P .  On peut ainsi démontrer des propositions fort intéressantes.  --Pierre de Lyon (d) 31 octobre 2010 à 15:34 (CET)
thread_title:  La variable introduite avec l'universelle 

message: Je trouvais que l'article était trop compliqué dès le début et en même temps ne va pas assez loin.
=== A propos des règles etc. ===
Je me suis permis de ː
* Expliquer la déduction naturelle en gros dans la section "les principes de la déduction naturelle"
* Mettre les règles dans des tableaux dans la section "déduction naturelle en logique propositionnelle"
* Ajouter une section "Discussions" si le lecteur veut aller plus loin : logique du premier ordre (plus dur à cause des substitutions), logique intuitionniste, les différentes présentations, etc.
--Fschwarzentruber (discuter) 3 mai 2016 à 17:52 (CEST)
thread_title:  Restructuration 

message: Je me suis permis de ː
* Expliquer la déduction naturelle en gros dans la section "les principes de la déduction naturelle"
* Mettre les règles dans des tableaux dans la section "déduction naturelle en logique propositionnelle"
* Ajouter une section "Discussions" si le lecteur veut aller plus loin : logique du premier ordre (plus dur à cause des substitutions), logique intuitionniste, les différentes présentations, etc.
--Fschwarzentruber (discuter) 3 mai 2016 à 17:52 (CEST)
thread_title:  A propos des règles etc. 

message: Je pense qu'il faut maintenant :
* Ajouter un exemple simple au début (pt celui de la pluie, du sol glissant et sol mouillée mais c'est bizarre) et montrer une démonstration en déduction naturelle que tout le monde peut comprendre d'un coup
* Revoir l'historique. (S'inspirer de l'historique en anglais.. mentionner Lemmon etc., reformuler des phrases imprécises)
* Enrichir la section "Discussions". Parler ici de choses spécialisées. De logique du second ordre, de Curry-Howard, etc.
--Fschwarzentruber (discuter) 4 mai 2016 à 11:28 (CEST)
thread_title:  Tâches à réaliser pour l'article 

message: Il me semble qu'il y a une interversion de l'introduction et de l'élimination du faux. D'autre part, la règle de réduction à l'absurde n'est ni une introduction, ni une élimination et a un statut à part, comme cela est dit dans le texte, mais n'apparait pas dans le tableau. --Pierre de Lyon (discuter) 26 octobre 2016 à 22:04 (CEST)
replies: text: J'ai éliminé cette incohérence. --Pierre de Lyon (discuter) 27 octobre 2016 à 17:55 (CEST)
thread_title:  Introduction et élimination du faux 

message: Bonjour,
Ne manquerait-il pas une précondition pour l'application de cette règle?
Si on suppose  \forall x P  avec  P : \exists y, y = x 
et que l'on substitue  P[y+1/x] 
on peut conclure:  P : \exists y, y = y + 1 
ce qui ne semble pas acceptable.
: Bonjour, vous avez tout à fait raison, il manque la précision que je viens d'ajouter : où t est un terme et aucune occurrence libre de x dans P ne se trouve sous la portée d'un quantificateur liant une variable de t. Merci pour votre vigilance. Il faudrait d'ailleurs exemplifier la précision par votre contre exemple pour en montrer la nécessité.  Je le fais quand j'ai plus de temps --Epsilon0 (discuter) 30 avril 2018 à 10:02 (CEST)
replies: text: Merci à l'anonyme et merci à Epsilon0. Je me suis permis de modifier cette partie en utilisant la définition Def. 1.2.20 p. 22 du livre de David, Nour et Raffalli et les règles présentées p. 28-29. On permet l'application de la règle, mais c'est la définition de  P[y+1/x]  qui est changé : on renomme les y liées pour avoir  \exists y', y' = y + 1 . Si on ne renomme pas, on obtient effectivement  \exists y, y = y + 1  et cela s'appelle une capture de variables (cf. remarque 1 p. 22 de leur livre). Bonne journée et encore merci. --Fschwarzentruber (discuter) 30 avril 2018 à 12:46 (CEST)
thread_title:  Règle d'élimination quantificateur universel 

message: Ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A9duction_naturelle#D%C3%A9duction_naturelle_en_logique_propositionnelle
Manquerait-il le "∨" de disjonction dans la phrase :
"Le tableau suivant donne les règles d'introduction et des règles d'élimination des connecteurs →, ∧ et ⊥."
?
--Lisanuna (discuter) 24 janvier 2020 à 11:47 (CET)
replies: text: Bonjour, vous avez tout à fait raison, je viens de modifier. N'hésitez pas à faire de telles corrections vous même. --Epsilon0  ε0 24 janvier 2020 à 11:55 (CET)
thread_title:  Règles d'introduction et des règles d'élimination des connecteurs