Discussion:Algèbre des parties d'un ensemble

message: J'ai des doutes sur le vocabulaire "ensemble noyau de E" pour l'intersection des éléments de E (qui sont des ensembles), et sur "ensembles globalement disjoints" (ça ne se précise pas à chaque fois ce genre de truc ?). Comme c'est un peu hors sujet, je compte supprimer sauf opposition. Proz (d) 13 février 2011 à 19:42 (CET)
replies: text: Je ne connais pas ces expressions et google non plus. La section me semble aussi un peu hors sujet. --Epsilon0   ε0 14 février 2011 à 12:01 (CET)
thread_title:  Ensembles disjoints 

message: Il me semble que le contenu actuel de cette section est à retirer : 1/ "blond", "gaucher" --> termes vagues 2/on parle à un moment de l'ensemble des gauchers sans préciser homme (d'ailleurs terme imprécis lui aussi : être humain ou humain masculin ?) gaucher 3/ aucun homme n'a plus de 1000 ans, ah bon ? --> ref nec (Dans la Bible Adam et Mathusalem on vécu plus de 900 ans, pour exemple), en tout cas ce n'est pas une formule valide dans tout modèle. Et surtout mélanger des notions formelles avec des évidences empiriques c'est un peu mélanger les genres.
Bref remplacer par des exemples arithmétiques précis me semble t-il, si on garde une telle section (--> pas d'idée) --Epsilon0   ε0 14 février 2011 à 12:09 (CET)
replies: text: Même avis, on supprime, je ne crois pas qu'un tel exemple aide grand monde. Pour le choix d'autres exemples : on peut détailler le treillis d'un "petit" ensemble de parties, il y a des images qui traînent. Mais je ne suis pas sûr que des exemples soient indispensables, il faudrait l'avis d'un lecteur "naïf". 14 février 2011 à 13:15 (CET)
replies: text: On cherche l'avis d'un lecteur naïf ? Alors en voici un. Une section "exemples" est sûrement indispensable, mais elle ne sert à rien reléguée au fin fond de l'article : le lecteur qui aurait besoin de ces exemples est déjà largué. Si le lecteur n'est pas largué en fin d'article, c'est qu'il n'a pas besoin des exemples. D'autre part, afin d'éviter des écueils relevés par Epsilon0 et sacrifier à la NPoV, il faudrait des exemples reconnus, "classiques", si ça existe. Bref, des exemples sourcés et en début d'article, ce serait très bien. ----  El Caro  bla 14 février 2011 à 14:37 (CET)

text: pas assez naïf je le crains (je doute que tu apprennes quoi que ce soit en lisant cet article)... En tant que principe général je suis entièrement d'accord. Maintenant dans ce cas particulier, les diagrammes aident également à comprendre (défaut : les ensembles ne sont pas indiqués), et je ne vois pas sur de voir ce qui aiderait, traiter l'ensemble des parties d'un ensemble à trois éléments ? Cf. le schéma en entête de en:Boolean_algebra_(structure) ? Proz (d) 14 février 2011 à 21:11 (CET)
replies: text:  Je pense aussi comme le pseudo-naïf qu'un exemple peut aider même s'il y a déjà des diagrammes ; et en effet le schéma de Boolean_algebra_(structure) peut être bien (mieux p.-e. si on en avait un avec 4 éléments/16 sous ensembles) car ce qui manque ici est d'exhiber tous les sous ensembles d'un ensemble. --Epsilon0   ε0 15 février 2011 à 16:27 (CET)

text: Pour 4 une possibilité serait de partir de ce schéma http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hypercubeorder.svg mais il faut prendre le temps de le décorer.  Proz (d) 16 février 2011 à 20:01 (CET)
replies: text:  Moi nul en image. Aussi le schéma à 3 éléments de en:Boolean_algebra_(structure) me semble suffisant pour les images ; mais pour le reste de l'exemple (qui n'a pas à être réduit à une image) : mise à la mano des 16 sous ensembles + exemple avec 2 ou 3 sous ensembles de ce que donnent les différentes opérations (union, etc) --Epsilon0   ε0 16 février 2011 à 23:00 (CET)
thread_title:  section exemple 

message: J'ai drastiquement simplifié la litanie que l'on trouvait encore dans http://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Alg%C3%A8bre_des_parties_d'un_ensemble&oldid=62261641
et garder juste deux proposition à titre d'exemple. On peut aussi supprimer cette section (cf. commentaire d'un diff) ? Il me semble qu'il faut mentionner quelque part que l'on se réduit aux opérations booléennes usuelles. Proz (d) 14 février 2011 à 22:17 (CET)
replies: text: Bien pour la purge des +- 2*18 règles ! Sinon la différence est définie plus haut non ? --Epsilon0   ε0 15 février 2011 à 16:45 (CET)

text: ok qq propriétés bien choisies peuvent être pertinentes ; avant celà faisait plutôt agenda à la Prévert. Pas d'avis, je te laisse juge. --Epsilon0   ε0 16 février 2011 à 23:02 (CET)
thread_title:  Propriétés de la différence 

message: Aussi ce qui me semble interessant est de mentionner clairement qq part une déf formelle de cette algèbre de Boole. Car là on a une liste de propriété sur différentes opérations mais UNE def précise. Je pense à celle du Cori et Lascar qui part de la différence symétrique, soit à qq chose comme
*L'algèbre des parties d'un ensemble est l'Anneau unitaire  < P(E), Delta, Inter, vide, E> construit à partir d'un ensemble non vide E, où Delta (différence symétrique) est la loi additive, Inter est la loi multiplicative et où, en plus sur cet anneau, Inter est idempotente, soit pour tout ensemble A inclu dans E,  A Inter A = A. Ce qui en fait une structure d'algèbre de boole.  Cori et Lascar, logique mathématique, tome 1, chapitre 2, dont l'exercice 2
* Après expliciter les axiomes découlant de cette définition ou alors on laisse suivre les liens pour ne pas doublonner Anneau unitaire et algèbre de Boole. Vos avis ? --Epsilon0   ε0 15 février 2011 à 16:45 (CET)
replies: text: Il suffit de mentionner brièvement le résultat, avec lien sur algèbre de Boole (structure), inutile de citer les axiomes (il suffit de suivre le lien). Si c'est à préciser (éventuellement algèbres de Boole complètes, atomiques ...), c'est en fin d'article. Par ailleurs, à la relecture, il faudrait probablement réécrire l'intro pour que ce soit plus dans la tonalité de l'article, qui parle des propriétés plus que de la structure elle-même. On peut compléter (dualité) et peut-être simplifier ou réécrire ici et là. Proz (d) 16 février 2011 à 19:50 (CET)
replies: text:  Ok pour un article qui parle des propriétés plus que de la structure elle-même dans l'esprit des mathématiques élémentaires que El Caro (le faux naïf) évoque sur le thé. A néanmoins mettre clairement dans tous ces articles des liens clairement apparent montrant que toute la notion n'est pas traitée dans le développement simple donné. Bon ici le lien bien visible vers algèbre de Boole (structure) me convient aussi. --Epsilon0   ε0 16 février 2011 à 23:10 (CET)
thread_title:  Algèbre de Boole 

message: Bonjour,
Il faut, pour certains diagrammes de Venn, ajouter des identifiant aux ensembles : E, F etc.
S'il faut le faire je suis disponible.
Merci. 
--Lisanuna (discuter) 13 décembre 2019 à 09:21 (CET)
thread_title:  Diagrammes de Venn imprécis