Discussion:Plan projectif (structure d'incidence)

message: Je propose de renommer cet article en plan projectif (structure d'incidence), et Axiomes de plans projectifs/Suite des axiomes en plan projectif arguésien (il y a plan affine (structure d'incidence) et plan affine arguésien), avec tous les liens utiles plan projectif de Pappus sur le second par exemple). Les deux autres sous-articles sont plus problématiques.  Proz (d) 27 avril 2011 à 22:42 (CEST)
thread_title:  Titre 

message: AU delà du changement de nom, il y a un sérieux travail de neutralisation à effectuer (voir le débat de suppression de 2007 ci-dessus). Contrairement à ce qui est sous-entendu il y a quand même des choses à dire sur les plan comme simple structure d'incidence, et il n'y a pas lieu de faire sur cet article une présentation générale de la géométrie projective, ce qui évite d'avoir à discuter du contenu qui n'est ni sourcé ni ne me semble neutre. Les citations au contexte peu clair sont également à virer, ama. Proz (d) 9 juin 2011 à 23:59 (CEST)
thread_title:  Neutralisation 

message: Il y a un problème de vocabulaire : "plan projectif" peut désigner un plan sur un corps ou un plan défini par les seuls axiomes d'incidence. Ce n'est pas équivalent. Dans la littérature "plan projectif" désigne l'un ou l'autre. J.Lelong-Ferrand (ref. voir Plan affine (structure d'incidence)) dit "plan de type projectif" pour le second cas tout en précisant bien que c'est une terminologie qui lui est propre. La terminologie actuelle n'est pas sourcée. Je n'ai vu nulle part "plan projectif d'incidence", ni "plan projectif homogène", ni "plan projectif barycentrique" qui est un oxymore (la notion de barycentre est affine). En l'absence de source supplémentaire (qui permettrait de reformuler et attribuer) c'est à virer de même que les acronymes. Il n'y a par contre aucun problème avec plan projectif de Desargues ou Arguésien et de Pappus qui ont multi-attestés. Wikipédia:Travaux_inédits est très clair sur la question des néologismes et des nouvelles acceptions (définitions) pour un mot existant (et, il ne s'agit pas d'appliquer les règles sans réfléchir, ça me parait tout à fait sain, ça ne sert vraiment à rien qu'à désorienter le lecteur d'innover pour le vocabulaire, d'ailleurs même quelqu'un comme J. Leong-Ferrand qui peut bien-sûr se permettre d'innover, prend toutes les précautions quand elle le fait, par souci du lecteur). Proz (d) 9 juin 2011 à 23:59 (CEST)
thread_title:  Vocabulaire 

message: Le "théorème du retournement" est correct, mais pas de sources : est-ce utile ? Un simple exercice ?
Ca ne semble pas clair non plus que les divisions harmoniques jouent un rôle hors plans arguésiens (peut-être, mais là aussi pas de sources). Proz (d) 13 juin 2011 à 23:55 (CEST)
thread_title:  Retournement et harmonicité 

message: L'article dit « le cas du plan de Fano est dégénéré ». J'avoue ne pas deviner ce que cela signifie. Marvoir (discuter) 1 janvier 2018 à 09:44
: moi non plus. Anne (discuter) 1 janvier 2018 à 12:38 (CET)
replies: text: Merci à Dfeldmann qui vient de compléter comme suit : "(le cas du plan de Fano est dégénéré, puisqu’il n’y existe pas de triangles n’ayant aucun sommet commun)". Cette notion d'un plan projectif dégénéré est-elle définie dans un de nos articles ? Dans ce cas, il serait peut-être bon de mettre un lien bleu. Dans le cas contraire, ne faudrait-il pas donner explicitement la définition quelque part ? Marvoir (discuter) 1 janvier 2018 à 14:24 (CET)
replies: text: Hein? Je me fais décidemment mal comprendre... Ce qui est dégénéré, c'est l'application du théorème de Desargues au plan de Fano, vu qu'il y est "vacuously true".--Dfeldmann (discuter) 1 janvier 2018 à 21:43 (CET)
replies: text: Soit, mais est-il courant d'appeler "cas dégénéré" un cas où le théorème de Desargues est "vacuously true" ? Et ne vaudrait-il pas mieux dire, plus clairement, que dans le cas du plan de Fano, le théorème de Desargues est banalement vrai, puisqu'il n'y a pas de triangles n'ayant aucun sommet commun ? Marvoir (discuter) 1 janvier 2018 à 22:05 (CET)
replies: text:  Ok, ça n'était manifestement pas une bonne façon de dire les choses vu les incompréhensions suscitées. Proz (discuter) 2 janvier 2018 à 01:06 (CET)
replies: text: Merci à Dfeldmann et à Proz. Je crois que pour les lecteurs qui, comme moi, ne se sont jamais plongés à fond dans les espaces "de type projectif" (selon la bonne terminologie de Jacqueline Lelong-Ferrand), la nouvelle rédaction est plus claire. Marvoir (discuter) 2 janvier 2018 à 09:08 (CET)
thread_title:  « le cas du plan de Fano est dégénéré » 

message: J'avais cru à une erreur dans la liste des plans projectifs d'ordre 9 : je pensais qu'il y en avait un de plus... Or il semble que j'aie été induit en erreur par Albert et Sandler (section 3, chapitre 7 de An Introduction to finite projective planes) :
"In this section, we shall construct explicitly a non-Desarguesian plane of order 9. Of course, the planes of Section 2 include one of this order, but the one described here is different..."
Or, il semble que le type de plan décrit à la section 2 corresponde au type V.1 de Lenz-Barlotti, qui n'existe pas pour l'ordre 9 (comme le prouve Dembovski). Donc, autant que je puisse en juger, ce serait une boulette d'Albert et Sandler.
Sinon, tant qu'à parler des plans projectifs non-arguésiens d'ordre 9, il me semble que ce serait utile de les nommer, comme sur la page anglaise à laquelle renvoit celle-ci : celui qui est auto-dual est le plan de Hughes d'ordre 9, et les deux autres sont le plan de Hall d'ordre 9 et son dual. Ils sont de type Lenz-Barlotti I.1, IVa.3 et IVb.3 respectivement.
--Fan de Desargues (discuter) 3 décembre 2020 à 17:19 (CET)
thread_title:  Au temps pour moi