Discussion:Liste de critères de divisibilité

message: :À reformuler, il va falloir être motivé. Déjà, s'obliger à n'utiliser qu'une seule notation, s'obliger à ne travailler que sur des nombres premiers. -- Nucleos 20 mar 2005 à 17:33 (CET)
replies: text: J'incrémente ! seulement on pourrait éventuellement éviter les critères qui renvoient simplement aux critères de leurs facteurs premiers à la puissance qui leur convient (à l'aide d'une note en tête de page : si le nombre dont vous cherchez le critère de divisibilité (5 "i" !!) n'est pas premier et qu'il n'apparait pas sur cette page, considérez que son critère de divisibilité (c'est long à écrire ce mot décidément !) est l'union des critères des facteurs de sa décomposition en facteurs premiers (exemple : 100=2^2 * 5^2 donc un nombre est divisible par 100 s'il est divisible par 4=2^2 et par 25=5^2... ok c'est un mauvais exemple parce que le critère des puissances de 10 en base 2 est le nombre de derniers chiffres à 0... (mais c'est le principe qui compte, suffit de trouver un meilleur exemple))) --Moala 6 avr 2005 à 13:05 (CEST)

text: Je pense également qu'une présentation sous forme de tableau serait plus souhaitable, et faciliterait la lecture de l'article. Pour s'en convaincre il suffit de voir l'article anglophone qui est très bien présenté à ce niveau (quoique la présence de deux tableaux surcharge inutilement la page). --pie3636 20 jan 2014 à 00:12 (CEST)
thread_title: Discussions de 2005

message: Est-ce qu'on peut ajouter "des nombres représentés en base 10" ? ;o) (je vous embète là héhé) non parce qu'on pourrait faire maintenant tous les critères de divisibilité par 2 à 50 dans les bases 2 à 16 ;) héhé si ca vous intéresse, y'a de quoi s'amuser pendant des heures, et là ca serait vraiment... "artistique" ;o) --Moala 11 avr 2005 à 02:22 (CEST)
replies: text: Si tu te charges d'écrire les 14 autres articles, un pour chaque base, il n'y a pas de problème. A ce moment là, on fera un article intitulé : Liste des listes de critères de divisibilité. Personnellement, je m'arrète là. Mais je lirai tes 14 articles. Cordialement. --Charles Dyon 11 avr 2005 à 03:22 (CEST)
replies: text: Huhu j'aime bien ton "après toi, je t'en prie" ;) bon alors on fait ca comment ? un projet ? un portail "divisibilité" ? ;) --Moala 11 avr 2005 à 14:52 (CEST)
replies: text: Ha! j'oubliais. Il faudra aussi prévoir un article sur les critères de divisibilité des nombres écrit en chiffres romains. --Charles Dyon 11 avr 2005 à 15:02 (CEST)
thread_title:  base 10 

message: Bon, une IP a réussi à semer la zizanie dans la communauté, grâce à quelques mots : "Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses deux derniers chiffres est divisible par 4 ou si il est terminé par 00." Tout d'abord c'est s'il et non si il. Ensuite, je vais voir l'article Divisibilité : Étant donné des entiers relatifs a et b, on dit que b divise a s'il existe un entier c tel que a = b × c. D'où je conclue que b=4 divise a=0 (ou 00) car il existe c=0 tel que a = b × c. En effet en étudiant un peu on nous a appris fort justement que 0 était divisible par tout entier non nul, donc par 4, entre autres. On peut prendre une autre règle : la division de 0 par 4 a pour reste 0, donc 0 est divisible par 4. Conclusion : 00 n'est pas un cas particulier, les mots ajoutés sont inutiles. QED. Moala 24 septembre 2005 à 14:02 (CEST)
replies: text: Je partage ton avis, inutile de surcharger une page qui l'est déjà beaucoup 0 est divisible par 4. HB 24 septembre 2005 à 14:15 (CEST)
thread_title:  divisibilité de 00(base dix) par 4 

message: La modification est mineure, mas elle permet d'éviter une méprise, suite à une lecture trop rapide.
En prenant un nombre dont le nombre de chiffres n'est pas un multiple de 4, on évite de générer l'idée que le découpage en tranches se fait depuis la droite, ce qu'aurait pu laisser suggérer l'exemple précédent.
:La modification de 81.255.103.121 me paraissait correcte et justifiée. Je ne comprends pas pourquoi il y a eu révocation.--Charles Dyon 14 mai 2007 à 14:14 (CEST)
replies: text:  Bien sur. le travaill sur les RC demande de la rapidité et la vérification d'une modification chiffrée (non commentée) demande trop de temps. Par précaution, c'est reverté. les contributeurs qui suivent l'article peuvent toujours annuler l'annulation, ce que j'ai fait. (Ce n'est pas la première fois que ça m'arrive)HB 14 mai 2007 à 14:41 (CEST)
thread_title:  Critère de divisibilité par 137 

message: Le deuxième article définit ce qu'est un critère de divisibilité et en liste des exemples. Le premier article liste des exemples de critères de divisibilité en base 10. Une fusion est possible sous le titre du deuxième article. Kelemvor 20 août 2007 à 00:08 (CEST)
replies: text: as-tu lu la page de discussion de liste de critères de divisibilité où les créateurs expliquent pourquoi ils ont créé deux articles au lieu d'un? Ils voulaient un article mathématique qui explique et démontre le principe des critères de divisibilité (critère de divisibilite) et une liste de "recette" sans démonstration. Je ne sais pas si la liste de recette a sa légitimité mais il ne ma parait pas souhaitable de noyer le principe et sa démonstration dans un article très long contenant de nombreuses recettes. je suis donc a priori peu favorable à une fusion. HB 20 août 2007 à 14:26 (CEST)
replies: text:  D'accord avec HB . A l'origine, les deux articles ne faisaient qu'un et c'était horrible (voir historique), l'article d'origine a été séparé en deux articles pour plus de clarté. Il serait vraiment peu judicieux de faire marche arrière et de les refusionner. --Charles Dyon 26 août 2007 à 15:21 (CEST)
thread_title:  Fusion abandonnée [[Liste de critères de divisibilité]] et [[Critère de divisibilité]] 

message: le critère de divisibilité par 3exposantn qui est donné est faux. Pour s'en convaincre prendre par exemple n=5 : 3exposant5=243. 243x12642=3072006 Le groupement par 5 donne comme somme 30+72006=72036 qui n'est pas divisible par 243. Inversement 51343209 n'est pas divisible par 81=3exposant4 alors que 5134+3209=8343 est divisible par 81 !Par contre le critère est valable pour n=2 et n=3, la démonstration est facile .(utilisateur rubioa)  22 décembre 2007 à 15h
: Merci. Votre intervention a été oubliée mais était très judicieuse. Article corrigé. HB (d) 25 février 2008 à 21:15 (CET)
thread_title:  Critère de divisibilité par 3 puissance n 

message: J’espère que mes chers confrères accepteront de mentionner ma méthode qui semble pourtant leur convenir.
Divisibilité par 13
On utilise la base 210 =2 x 3 x 5 x 7 Dans ce cas, les multiples de 13 se répartissent en 48 restes de 1 à 209. Ils s’écrivent sous la forme n x 210 + reste.
Le coefficient correspondant à 13 est le nombre 6. On cherche par exemple les multiples de 13 de reste 173
173 x 6 = 1038	Modulo (1038 ;13) = 11
Tous les nombres (13n + 11) x 210 + 173 sont divisibles par 13 
Exemple : n =3197	 13 x 3197 + 11 = 41572	   41 572 x 210 + 173 = 8 730 293
 8 730 293 = 13 x 671 561
Même chose pour le reste 89 :
Mod(89 x 6 ;13) = 1
13 x 3197 + 1 = 41562	41562 x 210 + 89 = 8 728 109 = 13 x 671 393
: A part le fait que les multiples de 13  s'écrivent  210n + r  avec r parcourant tous les restes de 0 à 209 (et pas seulement 48 d'entre eux ) et le fait que l'« association » de 13 et 6 est à préciser (sous quelle forme ?), je crois avoir compris que votre propos est de vérifier la divisibilité par 13 en effectuant la division euclidienne du nombre par 210. En gros vous dites , si A = 210q + r  et si q a même reste que 6r dans la division par 13 alors A est multiple de 13. Ce résultat est certes juste mais quel intérêt a-t-il ? S'il faut effectuer la division euclidienne de A par 210 pour l'obtenir, autant effectuer la division euclidienne de A directement par 13..... Ce principe semble utile pour générer des nombres multiples de 13 et ayant un reste donné dans la division par 210 mais pas vraiment comme critère de divisibilité. HB (d) 22 février 2008 à 14:11 (CET)
thread_title:  Divisibilité par 13 

message: Merci à mon correspondant, je continue mon exposé en reprenant les exemples.
1	11	13	17	19	23	29	31	37	41	43	47
											
53	59	61	67	71	73	79	83	89	97	101	103
											
107	109	113	121	127	131	137	139	143	149	151	157
											
163	167	169	173	179	181	187	191	193	197	199	209
Ces 48 éléments remplacent les nombres premiers, ils font partie de suites récurrentes faciles à calculer. Il faut arrêter d’utiliser les nombres premiers qui aboutissent à des impasses.
Le coefficient 6 du nombre 13, correspond au reste 1. Les éléments 11, 13, 17, 19 ont pour coefficients 10, 6, 14, 18. Si on choisit le reste 173, ces coefficients deviennent 3, 11, 8, 17. Par exemple 17 x 210 + 173 = 3743 = 19 x 197.
En conservant le reste 173, on se place plus loin, à 100 000 * 210 + 173 = 21 000 173
Les coefficients de 11, 13, 17, 19 deviennent 4, 7, 2, 14 et (100 000 + 14) x 210 + 173 = 21 003 113 = 19 x  1 105 427. On n’est pas obligés de conserver ces nombres de 8 chiffres si on connaît le reste 173 et le point de départ 100 000. Le multiple suivant de 19 sera (100 000 + 14 + 19) x 210 + 173
: Ah... il faut cesser d'utiliser les nombres premiers ? ....Bon, je suppose alors qu'il s'agit d'un travail inédit.... concernant d'ailleurs non pas les critères de divisibilité mais les multiples de 11, 13, 17 etc dans les suites arithmétiques 210q + r. Pour ces deux raisons (travail inédit et travail ne correspondant pas au sujet de l'article) , il me semble que ces considérations ne peuvent pas figurer dans l'article. Je vous souhaite bonne continuation dans vos recherches. HB (d) 25 février 2008 à 08:46 (CET)
thread_title:  Divisibilité par 13 

message: Bonjour,
Sachant que N est composé, comment savoir, sans faire le test des divisions successives, si N a plus de deux diviseurs ?
Quelqu'un a-t-il une idée ?
Yann 90.40.254.207 (discuter) 8 février 2014 à 12:12 (CET)
replies: text: Réponse donnée sur la PU de Yann. HB (discuter) 8 février 2014 à 17:34 (CET)
thread_title:  Critère de divisibilité par plus de deux diviseurs 

message: Les derniers ajouts (fin janvier 2016) posent la question de la pertinence d'un tel article. Va-t-on voir l'article se compléter au gré de la fantaisie des contributeurs par des critères de divisibilité par tous les nombres sortis de l'imagination fertile des contributeurs. Le fait qu'aucune démonstration ne soit demandée ouvre la porte à toute sorte de travail inédit, avec relecture parfois pénible de notre part.
je ne vois que deux solutions à l'avenir de cet article
* une suppression
* une limitation à un nombre limité de critères de divisibilité. Dans ce cas, il reste à définir les critères pertinents. A déterminer de quelle façon?
** une limitation aux nombres premiers inférieurs à 100?
** une limitation par les sources apportées (l'article va alors considérablement se vider).
Quelqu'un a-t-il une idée? HB (discuter) 28 janvier 2016 à 17:15
:J'étais en train d'annuler le dernier ajout d'IP en proposant (arbitrairement) de bloquer à 100, comme déjà suggéré le 20/2 en commentaire de diff, mais tu m'as devancée. Faudrait peut-être l'annoncer en tête d'article ? Anne 5/3/16
:: bonne idée. HB (discuter) 5 mars 2016 à 10:05 (CET)
thread_title:  Pertinence 

message: Bonjour,
Il y a un an de cela j'ai trouvé de mon côté une méthode générale pour les critères de divisibilité pour tous les nombre impairs en base 10 et d'autre pour les base de 2 à 20. 
J'aimerais créer une section dédiée pour la base 10, mais je n'y arrive pas (je ne trouve pas l'option pour éditer la page).
Quelqu'un pourrait m'aider.
Merci beaucoup. Tomlagom (discuter) 25 août 2021 à 10:41 (CEST)
replies: text: Bonjour Tomlagon, je crains bien te décevoir mais Wikipedia n'accepte pas les découvertes personnelles. Le mieux que tu puisses faire est de chercher des sources : si ta méthode est notable, il est probable que tu ne sois pas le seul à l'avoir trouvée. Si tu trouves des sources, tu peux l'exposer , mais comme tu l'annonces  générale, elle a peut-être plus sa place dans Critère de divisibilité. Mais es-tu bien sûr que ta méthode n'est pas déjà présentée (ou très voisine d'une déjà présentée)? HB (discuter) 25 août 2021 à 11:47 (CEST)

text: Je crois comprendre: tu parles de critère de divisibilité#Élimination des unités? Tu vois que c'est déjà traité (rem : ce critère ne s'applique que pour les nombres premiers avec 10. Par exemple, il ne marche pas pour la divisibilité par 15). HB (discuter) 25 août 2021 à 12:53 (CEST)
thread_title:  Section de divisibilité générale pour les impairs en base 10