Discussion:Paradoxe des nombres intéressants

message: On parle d'un raisonnement mathématique, basée sur des principes non mathématique (l'intérêt ou non d'un objet, même mathématique, n'est pas mathématique. sinon il faut créer un fonction intérêt(x), donnant soit une valeur d'intérêt, soit un bit, 1 ou 0). Partant de la, dire que cette démonstration est parfaite est un peu précipité. Elle est très belle et j'aurais du mal à y toucher, mais il y a au moins un point qui me choque: Si on retire le plus petit chiffre inintéressant de la liste, on arrive en effet au deuxième. Mais celui la devient alors le premier chiffre inintéressant après le premier chiffre inintéressant. autrement dit le 2ème chiffre inintéressant. Je pense qu'en fait il existe dans les 2 ensembles (Vous semblez au moins d'accord sur un point: la notion de nombre intéressant n'est pas définie. Je prend donc la liberté de dire qu'un nombre peut-être intéressant par son côté inintéressant). On peut alors dire que ce 2ème plus petit est aussi intéressant. mais quand est-il du n-iéme?
Pour faire une comparaison, le dernier d'une compétition reçoit parfois un genre de prix de consolation, une médaille en chocolat par exemple. le plus désavantagé est alors l'avant-dernier. Doit-il aussi recevoir une médaille? (en nougat peut-être?) Si oui, jusqu'à où remonte-t-on?
Mathématiquement, on peut allé jusqu'à l'infini, et déclarer que tout est intéressant, et donc rien ne l'est. C'est parce qu'on a pensé à 2 ensemble au départ, A et B. Alors qu'en fait l'intérêt humain se fait par degré: un nombre n'est pas seulement intéressant, il l'est peut-être plus, ou moins qu'un autre. préféré vous tombez après une opération complexe sur un entier rationnel comme 12321, ou sur un imaginaire pur comme 909i? ça dépend de la personne, de l'heure et de la beauté de l'opération qui mène à ce résultat (n'est-ce pas Ben?).
Pour rester sur la notion de degré, on pourrai par la même démonstration montrer que tout est chaud. en effet, -200° n'est pas froid, puisqu'il existe -201°, qui est plus froid. on en arrive donc au zéro absolu, qui comme l'infini ne peut être atteint réellement. pourtant les californiens ne sortent pas quand il fait 10° dehors.
en bref, pour moi les belles démonstration sont de vrai friandise, mais appliqué au comportement humain, on peut démontrer tout et son contraire.
bon je sais que je suis long, mais pour conclure, il faudrait préciser que bien que la démonstration soit parfaite d'un point de vu mathématique, elle se base sur un concept absolument non mathématique, et que chaque personne aimant un tant soit peu les chiffres tombe tout les jours sur des chiffres intéressant, donc les math ne font pas tout ici!
--Raphaël xyz 5 janvier 2010 à 14:36 (CET)
thread_title: tentative de modification du raisonnement

message: Certes, ce « paradoxe », pour les entiers naturels, fait partie du folklore des mathématiciens. Mais sa généralisation aux ensembles de nombres plus grands n'est-elle pas une invention de l'auteur ? Dans la mesure où il ne s'agit pas d'un vrai résultat mathématique (on s'amuse à faire des maths sur des notions mal définies), il me semble qu'en l'absence de sources externes à Wikipédia attestant de la notoriété de ces extensions du paradoxe, toute cette partie consacrée aux autres ensembles de nombres que les entiers naturels devrait être supprimée. On peut certainement rescenser les blagues de matheux classiques sur Wikipédia, mais pas en créer. --DSCH  (m'écrire) 22 février 2007 à 10:51 (CET)
thread_title:  Travail inédit 

message: De récents travaux permettent à mon sens de mieux quantifier la notion de "nombre intéressant". Dans "Mille collections de nombres", Pour la Science N°379 - mai 2009, p 88-93 Jean-Paul Delahaye décrit l'étude que j'ai effectuée sur la fréquence d'apparition des nombres dans l'Encyclopédie des Suites d'Entiers de Sloane et la découverte d'une frontière assez nette entre les nombres "intéressants" et les "moins intéressants". Nicolas Gauvrit, Jean-Paul Delahaye et Hector Zenil ont ensuite publié un article "Le fossé de Sloane" , Mathématiques et Sciences Humaines, 2010 expliquant ce "fossé" par un biais lié à la psychologie des mathématiciens. L'historique de tout ceci est disponible sur mon blog, où se trouvent aussi des illustrations que je pourrais céder.
Pensez-vous que ces travaux ont leur place dans l'article ? Etant directement concerné, j'ai de la peine à juger de leur intérêt encyclopédique...
--Goulu 15 août 2011 à 13:57 (CEST)
thread_title:  Fossé de Sloane