Discussion:Suite de polynômes orthogonaux

message: Je mettrai là des références, si j'en trouve. Asram (d) 18 avril 2010 à 00:24 (CEST)
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message: Cette notion est utilisée par exemple en cryptologie ou en analyse numérique. Elle permet de résoudre de nombreux problèmes de physique, comme par exemple en mécanique des fluides ou en traitement du signal. De nombreux types de polynômes orthogonaux particuliers comme ceux de Legendre, de Tchebychev permettent d'approximer une fonction et, par leurs propriétés, de résoudre plus simplement des équations différentielles complexes. Intuitivement et par analogie avec le produit scalaire, orthogonal signifie en algèbre linéaire que l'on s'assure qu'aucun terme de la série n'est redondant et donc inutile, chaque terme de la série est un vecteur de la base orthonormée.
Historique</BR>
Le domaine des polynômes orthogonaux s'est développé à la fin du XIXe siècle à partir d'une étude sur les fractions continues par Pafnouti Tchebychev et a été poursuivi par Andreï Markov et Thomas Joannes Stieltjes. Gábor Szegő, Sergei Bernstein, Naum Akhiezer, Arthur Erdélyi, Yakov Geronimus, Dave Gwyn, Wolfgang Hahn, Theodore Seio Chihara, Mourad Ismail, Waleed Al-Salam et Richard Askey ont également travaillé sur le sujet.
Tu as effacé ma contribution, je trouve ton argument d'une part part complétement illégitime pour une encyclopédie grand publique d'autre part c'est non neutre de ne vouloir garder qu'une stricte définition mathématique donc limitée (en supprimant l'histoire et l'utilisation qu'en font les physiciens par exemple Tu ne  doute pas que je peux fournir plein de sources, 1s sur google et :  ). C'est pour cette raison que j'entends souvent dire que wikipédia ne sert strictement a rien en maths. Merci de restaurer ou d'expliquer pourquoi il ne doit y avoir qu'une def mathématique. Enfin si par RI tu veux dire résumé introductif, mais c'est un résumé introductif ? Pourrais tu aussi être moins condescendant dans ta réponse que dans ton post, merci 88.164.47.85 (discuter) 5 octobre 2018 à 20:27 (CEST)
replies: text: Je ne souhaite pas vraiment prolonger la discussion sur le fond ici, mais il ne me semble pas que ce soit faire preuve de condescendance que de signaler que le Résumé Introductif doit répondre à des contraintes précises, rappelées ici, ce qui explique que cette description simplifiée (au demeurant trop imprécise pour être vraiment utile) doit à mon avis figurer dans le premier paragraphe de l'article si elle doit absolument figurer quelque part. Mais je laisse les autres participants à cette page en juger.--Dfeldmann (discuter) 6 octobre 2018 à 10:54 (CEST)
replies: text:  Un avis en passantde quelqu'un qui trouve le sujet trop difficile pour y intervenir. Il me semble que dans une encyclopédie, donner une ou des définitions, cela ne suffit pas. Il est utile de dire aussi à quoi cela sert et même éventuellement présenter un historique de la notion. Si je regarde le résumé introductif de l'article Orthogonaux (polynômes) de l'encyclopaedia Universalis (qui n'est pas spécialement réputée pour ses efforts de vulgarisation en math) j'y lis , ceci avant toute définition de ce que sont des polynômes orthogonaux. Je trouve donc qu'il manque cet éclairage dans l'article actuel. Cependant, normalement, dans un résumé introductif figurent les aspects qui doivent être développés dans le corps de l'article. Alors que faut-il faire? Attendre qu'un paragraphe 'Motivation soit développé dans le corps de l'article avant d'autoriser la présence de quelques mots dans le RI? Ou bien compter sur l'effet «une pommme est un fruit» pour espérer que les quelques mots placés dans le RI encourage quelqu'un à développper ces branches là dans l'article? HB (discuter) 8 octobre 2018 à 10:35 (CEST)
replies: text: Une IP peut-elle voir les connaissances pour ce faire ? Une partie traduite d'(en), faite par une IP, n'est-elle pas tachée de corruption ? Aussi je n'ai pas lu : Établir la notoriété, Établir le contexte...  Je site "si vous n'avez pas des bases très sérieuses ...", ou y a t il condescendance, sa réponse sur ma page est assez claire : Une IP ne peut écrire une RI sur un sujet si compliqué. 88.164.47.85 (discuter) 8 octobre 2018 à 17:16 (CEST)
replies: text: En fait, ce qui m'inquiète, c'est que vous lisez mal. J'expliquais que le manque de vulgarisation dans certains des articles spécialisés de Wikipédia était essentiellement inévitable (c'est une encyclopédie, pas un cours universitaire) et donnait comme exemple Géométrie différentielle des surfaces, que, sans aucune condescendance, je vous défie, en effet, de lire (passé les premiers paragraphes) si vous n'avez pas de très solides connaissances, au moins du niveau maîtrise (en France) ; cet article a pourtant reçu le label Bon Article. Et il en est de même de beaucoup d'articles de physique, de technologie, de jeu d'échecs, etc. Pour le reste, je le répète, il n'est en effet pas mauvais  de parler des motivations , des applications, etc; au moins en quelques mots, mais en revanche, il me semble dangereux de vulgariser tant que le mot "orthogonal" est paraphrasé par "non inutile", ce qui renvoie au mieux à l'indépendance linéaire, en non à l'interprétation géométrique, aux projections, aux espaces de Hilbert, etc.--Dfeldmann (discuter) 8 octobre 2018 à 20:36 (CEST)
thread_title: Partie supprimeée par Dfeldmann

message: L'espace des fonctions de norme finie n'est pas espace de Hilbert. Boutarfa Nafia (discuter) 7 avril 2022 à 13:10 (CEST)
replies: text: Tiens, pour une fois, vous n'avez pas complètement tort. À dire vrai, le paragraphe est ambigu, il n'est nulle part précisé ce qu'on entend par « fonction » - au minimum il faut qu'elles soient mesurables, pour que l'intégrale ait un sens. Le plus vraisemblable est que l'auteur de la section avait en tête l'espace L^2, qui est bien un espace de Hilbert, mais un espace de classes de fonctions. C'est un raccourci quelque peu malheureux, mais il n'est pas inhabituel de parler de « fonction L2 », ou de « fonction définie presque partout ». 7zz (discuter)  7 avril 2022 à 16:20 (CEST)
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