Discussion:Arbre (mathématiques)

message: En théorie des ensembles j'ai en vue surtout le paramétrage des ordinaux dénombrables par les arbres bien fondés et ses conséquences en théorie descriptive des ensembles (un autre article à créer, existant dans la version anglaise). En informatique je verrais bien quelque chose extrait du livre (?) de Perrin et Pin sur les mots infinis (dont je possède une version .pdf en français, avis aux amateurs). Dans "probabilité et potentiel" on devrait d'une part parler des marches aléatoires sur les arbres (très beau livre en .ps ou .pdf de Lyons et Cie sur internet) et d'autre part de réseaux électriques (il y en a chez Lyons) - il faudrait aussi un jour un article sur ce sujet, avec graphes finis ou infinis (lisez, c'est magnifique tant pour la rédaction que le contenu, le petit livre de Doyle et Snell dont on trouve maintenant une bonne version .pdf sur la toile ; le titre exact est "Random walks and electric networks").
En géométrie hyperbolique, je sais seulement que cela se rencontre (cf certains dessins d'Escher) et qu'il doit exister une espèce de théorème de transport entre ce qui est fait en théorie des graphes et en théorie des surfaces. CD 30 jan 2005 à 15:07 (CET)

message: Cette page ressemble plus à une page d'homonymie qu'autre chose, à mon avis. Il me semble qu'il y a une grande variété de notions d'arbres en mathématiques. J'aurais naivement considéré la théorie des graphes comme une branche des mathématiques. Cet article renvoie honnêtement vers Arbre (théorie des graphes) dès le début, mais est trop unificateur, et devrait peut-être s'appeler Arbre (théorie des ensembles), plutôt que de revendiquer la globalité des mathématiques, ce qui semble exclure la théorie des graphes des mathématiques. Il y a aussi une notion d'arbre comme espace métrique qui n'apparaît pas, et qui justifierait l'existence d'une page Arbre (topologie), peut-être ... Entendons-nous bien, je remercie l'auteur, c'est déjà du boulot, mais il me semble que des remaniements importants s'imposent. Pour ma part je vais travailler un peu sur Arbre (théorie des graphes) pour le moment, et je créerai probablement Arbre (topologie), si j'ai le temps. Peut-être Arbre (combinatoire) serait utile également. Et Arbre (probabilité) ... Mais si une page Arbre (mathématiques) existe, elle devrait à mon avis être un simple chapeau de toute ces pages, contenant un résumé de chacune, éventuellement. Chassaing 17 juillet 2009 à 11:22 (CEST)
replies: text: Suite à vos discussions, j'ai créé les pages Arbre (probabilité), Arbre (combinatoire) et Arbre de Galton-Watson (j'avais même créé cette dernière précédemment). J'ai également remodelé la page Arbre (homonymie) qui permet de classer toutes ces pages, y compris celles d'informatique et de d'autres domaines. Pour toutes ces pages j'ai suivi le livre de Drmota. Tout est bien sûr à améliorer. Je n'ai pas eu le temps de faire la page Arbre (topologie), mais elle me parait importante, peut-être que je m'y mettrai quand j'aurai plus de temps. Au passage, je corrige "(E,R) fini ou infini selon que R est fini ou non" par "selon que E soit fini ou non" Ipipipourax (d) 24 avril 2011 à 16:33 (CEST)
thread_title:  Elargir le point de vue ???