Discussion:Congruence sur les entiers

message: Qin Jiushao (1202 - 1261) (que Confucius le protège), résolvait déjà un système linéaire d'équations aux congruences non premières entre elles, ce que ne savait pas faire Leonhard Euler, Brahmagupta (598 - 668) (que Vishnou le garde en sa sainte garde) connaissant la solution de l'équation 61x 2 + 1 = y 2, ce que Lagrange traitait avec des méthodes moins efficaces. Enfin même notre grand Fermat national (que Jesus Christ le bénisse) connaissait tout le contenu de l'article. Prétendre que la première étude du contenu de l'article est l'oeuvre de Gauss me semble osé non?
Détail technique, Z/0Z possède un intérêt, chaque élément est sa propre classe d'équivalence et l'on peut définir le caractère de Dirichlet trivial avec tous les autres. Je reconnais que l'intérêt n'est pas majeur, mais pourquoi retier 0 et 1 ? Il existe peut-être un obstacle, mais je ne l'ai pas vu.
J'ai conscience que mes deux remarques sont du pinaillage, mais la précision ne nuit pas. Jean-Luc W 17 août 2007 à 03:15 (CEST)
thread_title:  Petite précision 

message: Le renommage fait suite à la discussion Titre. Jean-Luc W 6 septembre 2007 à 11:56 (CEST)
thread_title:  Renommage 

message: Suite à une discussion sur la page de discussion de Anneau et une proposition faite sur la page Discuter:Anneau Z/nZ, je viens proposer une refonte de la section anneau Z/nZ dans cet article car pour l'instant cette section fait doublon (en moins riche et tout aussi compliqué) avec l'article Anneau Z/nZ. Il est possible de présenter Z/nZ de manière moins théorique que de passer par un ensemble quotienté par une relation d'équivalence. Il suffit de le présenter comme l'ensemble des restes dans la division euclidienne des entiers relatifs par un entier naturel n non nul. L'anneau quotient Z/nZ porte d'ailleurs aussi le nom d'anneau résiduel et l'introduction de l'article laisse supposer que l'on va travailler sur les restes. 
Cette nouvelle version permettra de conserver à l'article son caractère abordable pour des néophytes ignorant le concept des classes d'équivalence  et évitera tout doublon entre cet article et sa version plus formelle Anneau Z/nZ. Y-a-t-il des remarques ? HB (d) 29 février 2008 à 21:33 (CET)
replies: text: Le terme d'anneau résiduel est un vieux terme qui est encore employé pour Z/nZ (petite encyclopédie de mathématiques 1977), le terme de classe résiduelle modulo n est aussi employé. Le terme d'anneau quotient est plus associé à un quotient de classe d'équivalence et ne me semble pas adapté au niveau que vous avez voulu donner à l'article. Le fait qu'il existe un autre sens au terme de corps résiduel ne devrait pas empêcher de signaler le sens d'anneau résiduel, surtout quand le terme est éclairant. HB (d) 6 avril 2008 à 19:35 (CEST)
thread_title:  Refonte de la section Z/nZ 

message: Je lis dans la définition, que a est congru à b modulo n si l'une des conditions suivantes est vérifiée.
1 leur différence est divisible par n ; 
2...
3...
4 il existe un entier k tel que a − b = kn 
Il me semble que les points 1 et 4 sont identiques quoique exprimés différements. Je me suis donc permis de modifier et de mettre :
1 leur différence est divisible par n ; (il existe un entier k tel que a − b = kn )
2...
...
ce qui devrait éviter de conduire à de facheuses confusions. J'éspère que nul n'y verra d'inconvénients.
: Au contraire, tu as bien fait. Merci. HB (d) 20 novembre 2008 à 20:42 (CET)
thread_title:  redondance dans la définition