Discussion:Calcul des propositions

message: Je ne pas sûr que, en 2006, on puisse faire l'impasse sur la logique intuitionniste (sans parler de la logique linéaire) quand on parle de calcul des propositions.  En effet à travers la correspondance de Curry-Howard son lien avec l'informatique est si fort qu'on ne peut pas l'ignorer.  Je vous invite pour cela à voir l'article logique mathématique. Or cet article (calcul des propositions) se place d'emblée en logique classique, sans états d'âme.  Je pense qu'il faudrait avoir une attitude moins péremptooire.
D'autre part, je pense qu'une coordination avec les articles logique mathématique, logique intuitionniste et logique classique (et pourquoi pas logique linéaire?) serait plus  constructive :-).  Je n'ai aucune idée préconçue sur le sujet et je ne suis pas opposé à plusieurs niveaux de lecture, bien au contraire, mais s'il me semble qu'il faille se coordonner.
Pierre de Lyon 6 janvier 2006 à 09:02 (CET)
replies: text: Je suis tout à fait d'accord sur le fait de signaler que l'article se place dans le cadre de la logique classique en ajoutant un paragraphe précisant qu'il existe d'autres logiques avec un lien vers la logique intuitionniste, mais je ne pense pas qu'on puisse développer les aspects de la logique intuitionniste à l'intérieur du présent article car il y a beaucoup de choses à dire sur la logique intuitionniste qui dépasse le calcul propositionnel, par exemple, le sens à donner au symbole d'existence. Theon 6 janvier 2006 à 09:23 (CET)
replies: text: C'est aussi mon point de vue bien sûr.  Ceci l'existence fait partie du calcul des prédicats, on pourrait ne parler déjà que du rejet du tiers exclus qui n'est pas rien.Pierre de Lyon 6 janvier 2006 à 09:29 (CET)
thread_title: Et la logique intuitionniste?

message: Je pense que ça n'est pas judicieux de citer comme livres de référence le livre de Robert Blanché Introduction à la logique contemporaine - 1957, ed. Armand Colin, coll Cursus, 205p. et celui de Quine 1980 (1941). Elementary Logic; Harvard University Press. . An introductory text. soit un livre de 1957 et un livre de 1941 à un moment où la logique est en train de vivre l'une de ses plus fantastiques révolutions depuis Aristote, sauf à indiquer leur intérêt historique et à citer un vrai livre de «logique contemporaine» comme par exemple  R. David, K. Nour et C. Raffalli    Introduction à la logique. Théorie de la démonstration. Cours et exercices corrigés (2001).
Pierre de Lyon 6 janvier 2006 à 09:25 (CET)
replies: text: tout à fait d'accord. Theon 6 janvier 2006 à 12:53 (CET)
thread_title: Bibliographie

message: Je clos le fil précédent qui commençait à s'allonger inconsidérément. Après le travail de Theon qui a considérablement fait progresser le schmilblik, voici quelques remarques en guise de bilan.
* Je pense que Theon est trop scrupuleux et que l'on peut supprimer les foncteurs logiques. Si je comprends bien, le terme foncteur logique est un nom pompeux pour ce qu'on appelle d'habitude une fonction booléenne ; le sujet a déjà un article et n'entretient qu'un rapport indirect avec le calcul propositionnel donc n'a pas sa place ici. Les cinq premiers paragraphes de l'introduction générale ne me semblent pas essentiels non plus, je n'aime en général pas les explications de nature linguistique de la logique mathématique, mais j'admets que ce point de vue est discutable.
: Je vais le faire. Pierre de Lyon 4 février 2006 à 16:48 (CET)
replies: text: Ca me convient. Pierre de Lyon 4 février 2006 à 16:48 (CET)

text: Je partage ce point de vue.  Mais je pense que l'on explique souvent de cette manière dans une introduction parce que le mot «sémantique» fait savant et fait peur alors que le mot «sens» est plus facilement accepté.  Mais en fin de compte c'est bien d'une représentation dans un structure mathématique «connue» qu'il s'agit.Pierre de Lyon 4 février 2006 à 16:48 (CET)
thread_title:  Bilan provisoire 

message: C'est amusant, nous écrivons
 On donne ici une définition inspirée des systèmes à la Hilbert qui a l'intérêt d'être concise.
tandis que la version anglaise écrit:
 For simplicity, we will use a natural deduction system.
 Pour des raisons de simplicité, nous utilisons un système de déduction naturelle.
Pierre de Lyon 6 février 2006 à 09:17 (CET)
thread_title: Hilbert vs déduction naturelle

message: Il fallait bien mettre correct.  J'ai donc rétabli correct à la place de cohérence.  En effet, la cohérence n'est pas la correction et la correction est une propriété importante.  En anglais on dit sound et soundness donc sain et santé, mais je me vois pas parler de la santé d'un système.  Donc comme beaucoup j'ai adopté correction Pierre de Lyon 22 février 2006 à 09:29 (CET)
thread_title:  Correct vs cohérent

message: J'ai rajouté que l'ensemble des symboles est supposé dénombrable,
généralement.
--Johanneshuisman 24 février 2006 à 10:11 (CET)
thread_title:  ensemble de symboles _dénombrable_ 

message: La définition de preuve se mordait un peu la queue. J'ai
remodelé un peu ce paragraphe. Par contre, je ne suis pas sûr si 
le français est impec.
Johannes Huisman 27 février 2006 à 11:20 (CET)
thread_title:  prouvabilité 

message: Ajout du lien vers la page "lois de De Morgan" que je rédige actuellement Léna 10 mai 2006 à 10:40 (CEST)
thread_title:  Exemples de théorème 

message: J´ai tenté d´apporter quelques modifications à l´article:
# j´ai modifié la définition d´une proposition; 
# j´ai donné une définition du terme calcul car un article sur le calcul des propositions doit au moins donner une définition à peu près satisfaisante; 
# j´ai mentionné Frege dans l´introduction car c´est tout de même lui qui a refondé la logique propositionnelle et j´ai introduit un hyperlien vers l´article Frege;
# J´ai déplacé le passage sur les "jeux des connecteurs" car il n´avait pas sa place dans "Principales propriétés du calcul propositionnel"; 
# Dans "Structure du calcul des propositions" j´ai refait le passage sur la syntaxe. 
J´espère que mes apports seront utiles. 
Apierrot 26 juin 2006 à 20:48 (CEST)
thread_title:  Modifications diverses

message: Je débarque sur le sujet via une recherche sur pierce (loi de pierce) via Commons JR (économiste) bref totalement ignare en logique. Par contre je sais lire. La page loi de pierce renvoie ici pour l'explication des symboles logiques.
 
Sauf erreur je n ai pas vu de définition de ces deux termes
\land, ou \lor,
Super !!! je ne sais pas si ca va  s afficher, bref le V et le V inversé. Je ne sais pas ce qu il veut dire. Et je trouverais bien que vous fassiez un tableau récapitulatif avec le sens des différents termes. Juste ça, ça serait utile pour le néophyte qui tombe sur un signe logique et qui ne le connait pas, du genre j ai déja appris a lire non A (l espece de crochet horizontal, ca veut dire non) je suppose que V et V inversé c est union et intersection pour l instant mais je suis pas sur du tout
: Bonjour, voyez le tableau en bas à droite ici --Epsilon0 15 mai 2007 à 21:12 (CEST)
thread_title:  modification mineure pour lisibilité 

message: Dans l'exposé du système de Lukasiewicz (en fait il faudrait dire Frege - Lukasiewicz - Tarski), le 3e axiome me semble bizarre. Chez metamath ainsi que dans mes divers textbooks, c'est (¬g → ¬f) → (f → g) - Michel421 29 octobre 2007 à 23:49 (CET)
replies: text: Bizarre ne me parait pas le bon adjectif, mais je dirais qu'il est inattendu ou non orthodoxe et que l'axiome que tu cites est plus courant.   En effet, les deux axiomes (¬g → ¬f) → (f → g) et (¬g → f) → (¬g → ¬f) → g sont équivalents si je ne me trompe. Pierre de Lyon 30 octobre 2007 à 00:10 (CET)
thread_title: Axiomes

message: Je ne pense pas que la discussion qui se situe dans cette section soit à sa place ici.  De plus, je ne la comprends pas.  Je propose de l'enlever. Pierre de Lyon (d) 23 novembre 2007 à 21:56 (CET)
replies: text: Je suis d'accord, je ne comprends pas non plus, je ne vois pas trop comment on peut expliquer ce genre de choses sans beaucoup plus s'étendre, parler de l'infini ... hors sujet. On peut se contenter de mentionner la propriété de disjonction. Proz (d) 23 novembre 2007 à 22:25 (CET)
thread_title:  La logique classique et le tiers exclu 

message: Cela me parait pas valide, cf avec A, non B et non C. J'ai pas vérifié mais distribuer les parenthèses dans l'autre sens me parait mieux.
En passant, on pourrait peut-être rajouter la commutativité et l'associativité du "et", "ou" ?
Outs (d) 9 mars 2010 à 20:44 (CET)
replies: text: Effectivement, ne pas hésiter à corriger. Pour les exemples supplémentaires je ne sais pas, peut-être mais ce ne sont plus que des exemples (déjà là ...). Il faut voir ce qui existe dans les articles liés ... L'associativité et la commutativité devraient être mentionnés en tant que telles pas comme exemples me semble-t-il. Proz (d) 9 mars 2010 à 21:30 (CET)
thread_title:  modus barbara (implicatif) à corriger 

message: J'ai fait un peu de relecture (je ne prétends pas avoir terminé, loin de là). Je déplace ceci ici : c'est à récupérer probablement ailleurs, mais je ne vois pas trop le rapport direct avec le calcul prop. (cet article est bien  lourd).
Les algèbres de Boole peuvent être formalisées avec un  seul axiome :
::(P | (Q | R)) | ((T | (T | T)) | ((S | Q) | ((P | S) | (P | S))))
autrement dit, il suffit de dire que cette proposition vaut 1 pour que toutes les autres identités des algèbres de Boole en découlent. 
Veroff et McCune ont démontré en 2000 en utilisant leur système de démonstration automatique de théorèmes Otter que l'on peut formaliser les algèbres de Boole par la seule équation
::((P | R) | Q) | ((P | (P | Q)) | P) = Q.
Proz (d) 9 mars 2010 à 22:41 (CET)
thread_title:  Un peu de relecture 

message: J'ai peur qu'on confonde à la lecture de cet article table de vérité, et table des lois binaires associées aux connecteurs (les seules représentées).
L'article table de vérité est à réécrire (écrit actuellement d'un point de vue d'électronicien, bien présenté dans son contexte ailleurs). Proz (d) 9 mars 2010 à 23:51 (CET)
replies: text: J'ai corrigé pour ici Outs (d) 10 mars 2010 à 14:00 (CET)

text: Au mieux ça ne fait référence qu'à l'aspect sémantique. J'enlève ("calcul des énoncés" est lui clairement utilisé. Proz (discuter) 27 janvier 2020 à 13:15 (CET)
thread_title:  Tables de vérité 

message: Je me demande si nous devons garder théorie des fonctions de vérité comme homonyme de calcul des propositions. --Pierre de Lyon (discuter) 16 septembre 2015 à 10:04 (CEST)
replies: text: Au mieux ça ne fait référence qu'à l'aspect sémantique. J'enlève ("calcul des énoncés" est lui clairement utilisé. Proz (discuter) 27 janvier 2020 à 13:15 (CET)
thread_title:  Théorie des fonctions de vérité 

message: J'ai l'impression qu'il manque dans la wikipedia française dédié à la description des "Systèmes déductifs" (SD), c'est à la Hilbert, la déduction naturelle, le calcul des séquent, etc. J'ai cherché et le seul endroit que j'ai trouvé où il y une explication sur les SD c'est dans cette page. Or les SD s'applique pas uniquement à la logique propositionnelle. D'ailleurs il y a une chose assez révélatrice : dans la section SD de cette page, il y a un lien "article détaillé : Théorie de la démonstration", or l'article détaillé en question est presque vide. Ce qui m'amène à la proposition suivante : pourrait-on prendre le section SD de cette article et la déplacer dans l'article Théorie de la démonstration ? Cela fournirait un début pour avoir une page correcte parlant de ce sujet. Outs (d) 11 mars 2010 à 11:17 (CET)
replies: text: Je partage ton souci, je ne pense pas que l'on ait besoin de donner tous les détails des systèmes de déduction dans cet article. Mais l'article théorie de la démonstration devrait plutôt traiter du domaine de la logique que ça recouvre, donc ce n'est pas vraiment l'endroit ou recopier cette section. Il me semble que cet article devrait renvoyer plutôt sur des articles dédiés sur chacun de ses systèmes, mais les présenter quand même donc ça n'est pas un simple déplacement, et il y faut un petit texte de présentation, expliquant aussi ce qui se passe de particulier en propositionnel. Bref c'est quand même du travail. Pour le calcul des séquents ou les systèmes à la Hilbert, les articles dédiés font déjà à peu près la même chose (les règles pour l'absurde, les multi-ensembles c'est du détail). Pour la déduction naturelle c'est une autre représentation, et les deux sont intéressantes.  Proz (d) 11 mars 2010 à 21:49 (CET)
replies: text: D'accord, donc tu pense que Théorie de la démonstration ne serait pas un bon endroit pour accueillir un contenu qui serait similaire (dans un premier temps) à la section SD. Dans ce cas que pense-tu (enfin je pose la question à tous le monde évidement) de créer un article système déductif ? Y'a-t-il déjà un endroit dans les pages consacrées à la logique qui pourrait être dédié à cela ? Outs (d) 12 mars 2010 à 09:16 (CET)

text: Il y a une section Système logique contenant une sous-section Systèmes de déduction dans l'article Logique mathématique et qui remplit en gros les objectifs décrits par Proz ci-dessus. Laurent de Marseille (d) 13 mars 2010 à 00:52 (CET)
replies: text: Ah ben voilà, elle est très bien cette section, je ne l'avais pas vue. Elle est bien mieux rédigée que ce qui se trouve dans l'article ici. Outs (d) 13 mars 2010 à 12:59 (CET)
replies: text:  Il y a aussi un article Système formel ; ça n'est pas exactement les systèmes déductifs mais ça s'en rapproche. Cela étant rien n'empêche de créer un article Système déductif si quelqu'un en ressent la nécessité. Laurent de Marseille (d) 19 mars 2010 à 09:15 (CET)
thread_title:  section "Les systèmes déductifs" 

message: Bonjour,  redirigeait ici. Même si le terme apparaît effectivement dans l’article, je ne pense pas que la redirection se justifie. J'ai donc modifié vers  qui me paraît plus judicieux, d’autant qu’il s’agit de la seule entrée Antilogie de Wikipédia. Les trois liens de l’espace principal qui pointaient vers la page de redirection me semblent également destinés à la page Antilogie (rhétorique). La prochaine étape sera, sauf avis contraire, de demander le renommage de cette dernière page sans parenthèse avec éventuellement (quelle forme ?) un renvoi vers . En cas de désaccord, on pourrait transformer Antilogie en page d’homonymie. ❖ Luciofr ✎ 12 janvier 2018 à 14:11 (CET)
thread_title:  Antilogie