Discussion:Espace de Minkowski

message: Je vois avec plaisir que cet article est en phase de croissance. Je voulais juste demander si tu as l'intention de détailler l'orthogonalité dans l'espace de Minkowski, qui est spéciale avec des directions orthogonales à elles-même (les lignes de genre lumière), et plus précisément la notion de complément orthogonal qui est très importante puisque cela définit les espace de simultanéité en RR.
Il faudrait aussi détailler l'inégalité triangulaire dans l'espace de Minkowski (inverse de l'inégalité euclidienne) qui joue un rôle dans l'explication du paradoxe des jumeaux. Qu'en penses-tu ?
Je suis prêt à travailler sur ces points, mais je te laisse opérer. Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 17 octobre 2008 à 23:23 (CEST)
replies: text: Je te laisse volontier faire sur ces points auquels tu sembles t'attacher. Je suis loin de penser à tout, et ton programme est plaisant. Bien cordialement. LyricV (d) 17 octobre 2008 à 23:43 (CEST)
replies: text: Est-ce que tu connais une source pour la justification que le complément orthogonal dans l'espace euclidien donne une notion correcte de la simultanéité en RR ? --Jean-Christophe BENOIST (d) 18 octobre 2008 à 17:49 (CEST)
replies: text: Tu veux dire dans l'espace de Minkowski sans doute ? Non : le thème de l'espace de M est dilué dans mes références, et traité de manière très incomplète. D'où mon hésitation à travailler  l'article. Dans dix jours j'aurai plus de temps libre, j'essairai d'emprunter un bouquin quelque part.  LyricV (d) 18 octobre 2008 à 18:22 (CEST)
thread_title:  A faire 

message: Je vois ce que tu veux dire sur la phrase "De plus, si la trajectoire spatio-temporelle..". Mais je la trouve lourde maintenant (et j'ai contribué à sa lourdeur !). Je me pose la question : est-ce nécessaire de préciser "doit être entièrement contenue à l'intérieur de chacun des cônes de lumière centrés en chacun de ses points successifs", sachant que dans un espace de Minkowski (et contrairement à la relativité générale) tous les cônes de lumière sont forcément parallèles ? La phrase serait parfaitement précise et rigoureuse (et lourde !) si on était en RG, mais il me semble que on peut la simplifier en RR. Il me semble (intuitivement, mais j'ai peut-être faux, je me méfie) que si la ligne d'univers est entièrement contenue dans un cône de lumière, centré sur un point quelconque, alors elle l'est forcément en chacun des points (et réciproquement). Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 21 octobre 2008 à 15:46 (CEST)
replies: text: Justement, je pense que ton intuition est fausse car la ligne d'univers une courbe de dimension 1 est courbe et peut être entièrement contenue dans un cône de lumière et en même temps sortir d'un autre plus tard ("plus haut" dans un diagramme de M). Ceci dit, tu as raison, c'est très lourd. Est-on obligé de mettre de pareils détails ? Je propose qu'on laisse reposer ce paragraphe, on y reviendra plus tard, à moins que tu aies une bonne idée d'ici là. LyricV (d) 21 octobre 2008 à 16:36 (CEST)
replies: text: Même si tous les cônes sont parallèles ? Je n'arrive pas à voir comment cela est possible. Une ligne d'univers sera inclinée au max à 45° (par rapport à la verticale, indépendamment du cône de référence) et ne peut par conséquent sortir d'un cône, quel qu'il soit, tous les cônes étant parallèles (enfin, intuitivement). Mais là où je me méfie, c'est qu'en géométrie de Minkowski des choses peuvent être "évidentes" graphiquement, mais fausses (comme l'inégalité triangulaire). Laissons reposer, et je me document sur ce point précis (intéressant). Cordialement --Jean-Christophe BENOIST (d) 21 octobre 2008 à 16:51 (CEST)
replies: text: Je ne sais pas si nous parlons de la même chose : le sujet de cette phrase est que « toute courbe de dimension 1 ne peut pas prétendre être une trajectoire réaliste (ligne d'univers) » et de montrer les conditions que doit suivre une courbe (de dimension 1, comme toute courbe qui se respecte) pour être une ligne d'univers. J'ai modifié ce que j'ai écrit ci-dessus où j'avais employé à tord les termes ligne d'univers et j'arrive maintenant à y écrire qu'une courbe est courbe .... C'est peut-être du coupage de cheveux en quatre ce paragraphe. Cordialement. LyricV (d) 21 octobre 2008 à 20:00 (CEST)
replies: text: OK, tu as vu là où on ne se comprenais pas. Effectivement, je restreignais mon raisonnement aux "lignes d'univers", pas aux courbes en général. Je pense que on peut résumer tout cela en disant qu'une courbe, pour être une ligne d'univers valide, ne doit jamais être inclinée à plus de 45° par rapport à la verticale (enfin pas exprimé forcément comme cela, mais dans l'idée). --Jean-Christophe BENOIST (d) 22 octobre 2008 à 15:54 (CEST)
thread_title:  Orienter l'espace et le temps 

message: Voir Projet:Mathématiques/Le Thé/Archives_13#Espace de Minkowski : 4 dimensions ou n dimension Discussion utilisateur:Romanc19s (discuter) 14 août 2013 à 20:55 (CEST)
thread_title:  Nombre de dimensions 

message: L'appellation "espace de Minkowski" me semble être un non-sens, dans la mesure où il s'agit (apports de Poincaré ou non) d'un espace-temps. Je recommande une modification du titre.
:Les sources ne sont pas en général d'accord avec vous. De plus, c'est à la base une notion mathématique et donc c'est un espace vectoriel dans le sens mathématique du terme. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 24 mars 2019 à 17:15 (CET)
thread_title:  Problème avec l'appellation "Espace de Minkowski" 

message: Très bon ajout aujourd'hui. Du coup, on a deux paragraphes dans l'article qui concerne la simultanéité, mais après réflexion je me dis que les deux angles d'approches sont différents (géométrique vs algébrique) et on peut sans doute laisser comme cela, mais à réfléchir. En revanche, je me demande quoi faire du paragraphe "Détails mathématiques", un peu encombrant, dans Espace_de_Minkowski#Orthogonalit%C3%A9 : le déplacer dans le nouveau paragraphe? Le supprimer ? --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 31 août 2019 à 10:02 (CEST)
replies: text: Bonne question ! Je dirais à supprimer, après relecture et en considérant en plus qu'il n'a pas de source...Lylvic (discuter) 31 août 2019 à 10:05 (CEST)
thread_title:  Simultanéité