Discussion:Matrice (mathématiques)

message: Dans la partie Propriétés du produit matriciel: "On note I_n la matrice carrée de taille n dont les coefficients diagonaux sont nuls et dont les autres cofficients sont nuls." Ne faudrait-il pas dire plutôt que les coefficients diagonaux sont neutres? Bonne journée.
: Corrigé - Merci HB 27 mars 2007 à 21:52 (CEST)
replies: text: OK: vu et corrigé. Merci. -- Looxix
Je pense qu'il serait utile d'expliquer cette phrase : "L'ensemble des matrices à coefficients dans un corps (ou anneau) K de type (m, n)  ...". Je ne vois pas ce qu'on a voulu dire par là.. François Trazzi 5 jul 2004 à 14:44 (CEST)

text: Phrase modifiée, cela est-il plus compréhensible ? Soleuh 20 déc 2004 à 08:24 (CET)

text: effectivement, je ne vois pas le sens de la notation (aij)ij, mais n'ai jamais rencontré non plus la notation  (aij)mn, je n'ai donc laissée que celle (aiij) quand on sait que le contexte est l'étude des matrice Mn,p. D'autres avis ? HB (d) 6 septembre 2009 à 09:38 (CEST)
thread_title:  Coquilles 

message: un visite en passant:
je cherche "matrice creuse" ... qui manque ici
en fait, il manque beaucoup de choses, en gros la partie "programmation mathematique"
(fact LU, QR, definie positive, pivot de gauss, matrice creuse, ...)  n'est pas abordée.
je crois qu'il faut ici une page (mini) portail
(different aspect,champs d'application)  tellement le sujet est vaste.
puis une page "Matrice (définition)" ou "Matrice (les bases)" ou "Matrice (niveau élémentaire)".   <STyx 28 janvier 2006 à 03:13 (CET)
thread_title:  Matrice creuse 

message: Quelqu'un pourrait-il vulgariser la définition d'une matrice afin qu'elle soit compréhensible par tout le monde, quelque soit le niveau mathématiques?
Je ne peux pas m'y coller je suis en 2° mais si quelqu'un le fait, merci de me prévenir
Répondre à Lorenzo ALALI discuss e-mail </font><FONT COLOR="#c0b406">-- </FONT></font></small>message posté le 3 juin 2006 à 17:52 (CEST)
replies: text: (ben dis donc quelle signature) j'ai rajouté deux lignes, est-ce un peu mieux ? Peps 4 juin 2006 à 10:33 (CEST)
thread_title:  Vulgarisation 

message: En créant le lien vers matrice transposée, je me suis aperçu qu'on retombait sur cette même page, pensez vous qu'il serait utile de créer une page spéciale pour les matrices transposées ? Si oui, comment l'appeleriez-vous ? Matrice transposée ? transposé ? transposée ? En anglais, cette page existe : http://en.wikipedia.org/wiki/Transpose 
Pierrelm 16 avr 2005 à 13:33 (CEST)
replies: text: J'ai enlevé le redirect de matrice transposée pour y faire un article indépendant. J'ai aussi créé transposée qui redirige vers le premier. Mais il reste des choses à faire. PieRRoMaN ¤ Λογος 12 décembre 2005 à 20:32 (CET)

text: apparemment au gré des modifs et des renvois vers articles détaillés, ça avait disparu. J'ai remis un lien Peps 4 juin 2006 à 10:48 (CEST)
thread_title:  Transposée 

message: il n'est mentionné nulle part les normes matricielles (norme 1, inf et 2) dans l'article, non plus dans Norme (mathématiques) (et du coup pas de renvoi non plus. je n'ai pas le temps de m'en occuper pmaintenant, mais si je trouve le temps, je m'y met! -- Bouktin@blabla - 11 octobre 2006 à 18:59 (CEST)
thread_title:  Norme matricielle 

message: Sur ces deux chapitres, j'ai réintroduit un certain nombre de choses dans le texte. Vous semble-t-il qu'on se rapproche quelque chose de satisfaisant ?
Sur la partie produit matriciel, je trouve qu'un raccourci était nécessaire. Mais j'aurais deux remarques sur la version Palustris
* il y avait des considérations sur la dualité (ligne/colonne) ; ces considérations étaient un peu hors sujet à cet endroit là mais sont intéressantes en général (avec l'application de la transposition également). Où parler de tout cela ? je pencherais pour une très brève mention dans l'interprétation linéaire des matrices et renvoi à dualité et matrice transposée.
* il y a des considérations techniques pas inintéressantes sur le produit (not la matrice rectangulaire inversible) ; elles pourraient aller dans produit matriciel, avec un renvoi sur cet article détaillé.
Peps 9 avril 2007 à 14:28 (CEST)
thread_title:  Parties I et II "définitions" et "espaces de matrices" 

message: Il est nécessaire de précisez que les coefficients d'une matrice sont à valeur dans K un corps commutatif.
Comme vous pouvez le constater je parle de K et non de E puisque en générale E est réservé en algèbre linéaire aux espaces vectoriels.
Enfin j'ai modifié la définition de "tableau" pour une matrice puisqu'elle n'a aucun sens mathématique. En revanche l'idée de parler "d'une famille d'éléments de E indexée par le produit cartésien des ensembles de nombres entiers [1,m] et [1,n]" n'est pas mauvaise quoique compliquée. Je propose donc de la maintenir mais j'y ajoute une autre défintion en terme d'application.
Pour finir il me semble obligatoire de changer les E en K car l'article n'est pas clair si l'on parle de scalaire à valeurs dans E. En effet on écrit souvent et vous pourrez le trouver dans de nombreux ouvrages de : "soit E un K-espace vectoriel" ; dans cette phrase on considère implicitement K comme un corps commutatifs, les scalaires dont on parle seront à valeurs dans K.
Vince le 11/04
:C'est vrai que la notation E n'est pas forcément très heureuse, il faudra remplacer par A, par exemple. Mais elle provient du choix qui a été fait de n'introduire les structures que progressivement ; en particulier, tant qu'on ne s'occupe que de définir un ensemble de matrices, il n'est pas besoin de demander que l'ensemble des coefficients ait une structure algébrique particulière. Cela n'intervient qu'ensuite, quand on définit les opérations dans ce qui devient des espaces de matrices. Je précise d'ailleurs qu'il y a quelques jours, le choix était encore plus radical, puisqu'on n'introduisait les diverses opérations sur les scalaires qu'au fur et à mesure des besoins. Maintenant, dès le second paragraphe, les scalaires forment un anneau unitaire. C'est un point médian, par rapport à ta proposition de s'en tenir à un corps commutatif d'emblée. Je pense que ce point médian est raisonnable : d'une part, cela permet de fixer les idées, tout en gardant, d'autre part, une certaine généralité, qui permettront au lecteur de ne pas être désorienté en abordant un article comme théorème des facteurs invariants.
:Je suis donc enclin à revenir sur l'introduction d'une structure de corps commutatif, mais j'attends d'autres avis.Salle 11 avril 2007 à 11:46 (CEST)
replies: text:  Je suis favorable à l'idée de prendre un ensemble A d'abord quelconque, puis anneau unitaire puis corps commutatif. HB 11 avril 2007 à 15:41 (CEST)
replies: text:  Vu la tournure que prennent les choses, il serait bon de remplacer l'ensemble 'E' par l'ensemble 'A' pour réserver la lettre 'E' aux A-modules qui cont aparaitrent dans la suite--Palustris 12 avril 2007 à 11:08 (CEST)
thread_title:  a propos de la définition d'une matirce 

message: * Voici la défintion que je propose (tiré d'un cours de mathématiques pour élèves de prépas Spé MP) :
  Soit A=( ai,j ) un élément de  M_{m,n}(K)
  
  Soit B=( bi,j ) un élément de  M_{n,p}(K)
  
  On définit la matrice C = AB de  M_{m,p}(K) par :
  
  C=( ci,j ) avec c_{i,j}=\sum_{1\le k \le n} a_{i,k}b_{k,j}.
* Puis les propriétés :
 
 A(B+C) = AB + BC
 
 (A+B)C = AC + BC
 
 A(BC) = (AB)C
* Une remarque trés importantes :
le produit matricielle n'est pas commutatif !
On a donc un anneau non commutatif mais aussi non intègre (ie AB = 0 n'implique pas forcément A = 0 au B = 0 )
Vince le 11/04
:: Mon experience de professeur me laiise a penser qu'une telle définition est trop abstraite dans un premier temps et que plus vite on comprend que le produit matriciel est aparenté au produit scalaire, plus vite on calcule facilement. Il est difficile de trouver le juste équilibre entre une définition mathématiquement optimale et une définition plus lourde mais plus opérationnelle.--Palustris 12 avril 2007 à 11:11 (CEST)
replies: text:  +1 j'aime bien l'idée de centrer le discours sur l'opération ligne * colonne. De nombreux calculs matriciels ne sont que d'ailleurs des "paquets de produit scalaire" (genre transposée de P fois P). Peps 13 avril 2007 à 23:12 (CEST)
thread_title:  A propos du produit matricielle 

message: En parcourant l'article je constate que les notions de matrices équivalentes et semblables n'apparaissent que de manière succinte au niveau de la partie "APPLICATIONS LINEAIRES".
* Je pense qu'il serait préférable de définir GL_n(A) le groupes des matrices carrés inversibles (avec entre autre une définition en terme de déterminant avec un lien vers cette notion mathématiques).
* Puis d'introduire les notions de matrices équivalentes et matrices semblables. Préciser ici que deux matrices équivalentes ont même rang et si besoin définir le rang d'une matrice (je ne croît pas que cela est était fait...).
* Enfin introduire la trace d'une matrice et les propriété de conservation qu'elle a avec les matrices semblables.
On pourrait d'ailleurs introduire la trace comme l'une unique forme linéaire φ de M_n(A) dans A vérifiant : si A semblable à B alors φ(A)=φ(B).
Ainsi la notion de trace apparaît comme test pour savoir si deux matrices sont semblables ou non.
Vince Le 12/04
:Autre souci, on ne parle absolument pas d'opérations sur les lignes et les colonnes, ce qui est un point de passage important pour la notion de matrices équivalentes.
:Plus généralement, il va falloir réfléchir sérieusement à ce qu'on veut faire de cet article. Un glossaire ? C'était un peu la forme qu'il avait avant les modifs de Palustris, et il semble donc que cela ne convienne pas. Dans ce cas, peut-on se cantonner aux définitions de base, comme on est en train de le faire, et renvoyer à des liens pour les définitions suivantes ?
:Il faudrait aussi parler de matrice d'adjacence pour les graphes. Y a-t-il d'autres domaines où des matrices sont utilisées, en dehors de l'algèbre linéaire et bilinéaire élémentaire ?
:Qui a un avis ?Salle 12 avril 2007 à 16:09 (CEST)
replies: text: Oui, ces articles existent déjà. La question est : que garde-t-on dans larticle générique matrice. Je suggère que le mieux est de mettre dans la partie Espaces de matrices une sous-section Actions du groupe linéaire sur les espaces de matrices, ce qui permet d'être succinct, structuré (c'est-à-dire que les notions sont introduites en dehors de toute interprétation comme application linéaire, contrairement à ce qui est fait actuellement), et de renvoyer aux autres articles pour les détails. Je le ferai plus tard, si aucune objection n'est soulevée d'ici là.Salle 13 avril 2007 à 15:09 (CEST)
replies: text:  Remarque : ça peut être des sous-groupes qui agissent. J'avais vaguement tenté de commencer un truc purement matriciel avec opération élémentaire, pour amener vers les actions du groupe linéaire, mais à la réflexion ce n'est pas très convaincant ... Peps 13 avril 2007 à 23:21 (CEST)
thread_title:  A propos des matrices semblables et equivalentes 

message: Je vous prie d'excuser mon insistance sur ce paragraphe mais il me semble que la défintion
  une famille (a_{i,j}) d'éléments de A indexée par le produit cartésien des ensembles de nombres entiers [1,m] et [1,n]
reste difficile à comprendre pour une personne n'ayant pas de notions sur les produits cartésiens il me semble qu'une définition en terme d'application de [1,m] x [1,n] dans A ; cette définition présente l'avantage d'être juste et surtout plus visuel.
Vince le 12/04
:Ben, c'est juste sans aucun doute, mais il y a toujours un produit cartésien ? et ça me semble au contraire moins visuel ; mais bon, je suis prêt à admettre que c'est un goût personnel. En gros, il s'agit donc de rappeler la définition d'une famille indicée par un ensemble. Je ne le fais pas, mais je propose de voir si quelqu'un d'autre juge cela utile, et le cas échéant, on le fera. Ca convient ?Salle 12 avril 2007 à 18:44 (CEST)
replies: text: En principe les coefficients sont notés $a_{ij}$ et non $a(i,j)$ mais je viens de voir qu'il y a un article sur les familles. Oxyde 12 avril 2007 à 19:12 (CEST)
thread_title:  A propos de la définition 

message: Article généraliste matrice (mathématiques)
# définition
# aspects historiques
# espaces de matrices
# interprétations en algèbre linéaire, bilinéaire (renvoi vers théorie des matrices)
# autres interprétations (proba, graphes et hors maths même s'il y a maths dans le titre)
#:+ considérations algorithmiques (?)
# opérations élémentaires, résultats de décomposition (ce sont des résultats généralistes puisque réexploitables pas seulement en algèbre linéaire/bilinéaire)
Article spécialisé développant le point 4 (interventions dans le domaine linéaire/bilinéaire) : article théorie des matrices Peps 14 avril 2007 à 12:06 (CEST)
thread_title: proposition pour deux articles

message: Bonjour, 
J'ai l'impression qu'il y a une coquille sur cette ligne : 
Une matrice A est dite hermitienne si A_{i,j} = ^t\overline{A}_{j,i} \quad \forall \ i,j 
Je crois qu'il serait plus clair de mettre ceci : 
Une matrice A est dite hermitienne si 
A = ^t\overline{A}
ou alors de mettre \forall \ i,j \ a_{i,j} = \overline{a_{j,i}}
sinon il y a vraiment confusion entre la transposée et les indices.
: Exact. Je vais corriger en retirant le signe de transposition. Merci. Tu peux bien sûr le faire toi-même quand tu vois une coquille incontestable comme celle-ci. --Sylvie Martin (d) 10 juillet 2008 à 16:34 (CEST)
replies: text:  j'ai modifié en A = ^t\overline{A} car, par tradition, les coefficients se notent plutôt a_{i,j} que A_{i,j}. HB (d) 13 octobre 2010 à 19:31 (CEST)
thread_title:  matrices hermitiennes 

message: Je ne comprends pas la logique de cette section où l'on parle  de forme bilinéaire seulement dans les premières sections et qui devient très vite un simple inventaire de matrices carrées ayant certaines propriétés à coefficients  tantôt dans K tantôt dans R tantôt dans C. HB (d) 13 octobre 2010 à 19:28 (CEST)
thread_title:  Interprétations bilinéaires 

message: Bonjour, ayant suivi un lien m'amenant directement au milieu de l'article (§1.1, Addition et multiplication par un scalaire) , où la notation Mm,n(R) est utilisée, je me suis dit qu'i lpouvait y avoir confusion avec la notation de l'ensemble des matrices de m lignes et n colonnes à coefficients réels que l'on note Mm,n(\R), ce qui peut porter à confusion pour un débutant. Qu'en pensez-vous ? Merci de me faire part de vos idées  Automatik (d) 10 janvier 2012 à 16:51 (CET)
thread_title: Confus

message: Il me semble que de mon temps on notait Mt pour la transposée de M et non tM?
et pour l'inverse de la transposée Mt-1 et non tM-1!!!
soit en utlisant la typographie wiki
:M=^{\operatorname t}\!P^{-1}
et
:M=Pt^{-1}
Dans ce dernier cas comment écrire t en petit?
Je vais faire des recherches dans les nouveaux cours de maths.
excusez-moi si ma remarque est  dépassée.....par la nouveauté.
2.0.114.82 (d) 19 mai 2013 à 12:20 (CEST)
replies: text: Bonjour, voir Discussion:Matrice transposée. Anne (d) 19 mai 2013 à 13:53 (CEST)
replies: text:  Cela dépend essentiellement des auteurs. Bourbaki, P.M. Cohn, Lang, écrivent M=^{\operatorname t}\!P, MacLane et Birkhoff écrivent M=P^T, et c'est également le cas de toutes les revues de sciences de l'ingénieur que je connais. Dans ce dernier cas, pour la « matrice contragrédiente », on peut toujours écrire M=(P^T)^{-1}.--Otto Cyber (d) 20 mai 2013 à 10:45 (CEST)
thread_title:  notation de la transposée 

message: Je suis assez d'accord avec ce qui est dans la section à faire en tête de cette page (ça peut se reformuler éventuellement) : on étudie depuis déjà plusieurs années les matrices dans certaines classes de lycée, je doute que vu l'organisation actuelle de l'article et son introduction, il leur soit d'une grande aide. Ca ne me semble pas possible de partir du plus général (def. sourcée par Bourbaki dès le début de l'article) vers le particulier. Par contre les couleurs du schéma de l'introduction ne sont pas un problème (les goûts et les couleurs n'est-ce pas ...), on a d'ailleurs le même sur en: et de:. Le schéma peut être marginalement amélioré (cf de:) mais il est efficace. Ca ne fait vraiment pas partie des choses à mettre dans cette section. Je compte retirer cette demande de la liste des tâches. Proz (d) 17 juin 2013 à 20:21 (CEST)
replies: text: Je ne suis pas d’accord, pour le retrait de cette tâche. Que tu ne veuilles pas la réaliser toi même, pas de problème, mais merci de la laisser, car je prendrais peut être un jour le temps de la réaliser en retombant dessus. --Psychoslave (d) 17 juin 2013 à 21:39 (CEST)
thread_title:  Section à faire 

message: . Je suis chagrin de voir une tentative d'amélioration de la typographie (ici) et son annulation immédiate.
* En général, et surtout dans un article où il y a beaucoup de formules, une police à empattements est nettement préférable à la police standard pour les symboles mathématiques. Dès qu'une formule est un peu compliquée l'emploi de TeX est plus simple, plus propre et de code plus lisible. Comme TeX utilise une police à empattements, c'est mieux qu'il en soit de même dans le texte (cohérence et lisibilité). Pour un simple symbole voire une formule très simple on peut, au lieu de TeX, employer des modèles utilisant aussi une police à empattements, comme ,  ou .
*  (1) Si l'on change la typo, il faut que ce soit dans tout l'article ; quand c'est trop de boulot d'un seul coup (pour cet article-ci notamment), alors il faut prévenir les lecteurs par un bandeau  ; (2) Attention de vérifier le résultat d'une modif ; avec , notamment, il faut se méfier de l'espacement, et en cas de besoin penser à ajouter en début et/ou fin le « \, » qui va bien.
*  quand le résultat d'une modif est imparfait, il vaut mieux la rectifier plutôt que d'annuler, ça doit être bien décourageant.
Cordialement, — Ariel (discuter) 2 avril 2019 à 08:11 (CEST)
thread_title:  Typographie