Discussion:Règle du produit

message: Vus cet article-ci+formule de Leibniz+règle de Leibniz+Opérations sur les dérivées, j'aurais bien envie (uniquement pour les preuves, et uniquement pour la dérivée d'un produit de 2 fonctions, à l'ordre 1 puis à l'ordre n), de ne garder qu'ici (ou ailleurs, mais cet article-ci est le plus « spécialisé ») les versions les mieux mises en forme de multiples preuves quasi-identiques, et de faire des liens très explicites vers ces preuves depuis les articles d'où elles seraient transportées.
Anne Bauval (d) 29 novembre 2011 à 13:08 (CET)
replies: text: Tout-à-fait d'accord pour ne pas doublonner les démonstrations. La maintenance est plus facile si la démonstration n'est qu'à un seul endroit et cet article semble le bon endroit pour le faire. HB (d) 30 novembre 2011 à 13:39 (CET)
replies: text:  Fait, avec le choix de démarrer la récurrence à 1, comme convenu dans Discussion:Formule de Leibniz. Anne Bauval (d) 1 décembre 2011 à 10:55 (CET)
thread_title:  Faire du neuf avec du vieux ? 

message: Règle du produit : pas compris. 
: Le "pas compris", de façon plus détaillée ça donne ? Parce que pour moi c'est clair, donc ce serait bien de savoir sur quoi on peut apporter des éclaircissements. SenseiAC (discuter) 28 décembre 2015 à 00:43 (CET)
replies: text: Pour ma part je l'ai trouvé lisible aussi, mais cette réaction pose le problème plus général des articles mathématiques, qui peuvent être écrits à différents niveaux d'abstraction et donc de compréhension. Il y a les maths des matheux et les maths des utilisateurs (professionnels et usagers des sciences expérimentales et des techniques), et celles aussi du grand public. Je ne sais pas si c'est un marronnier, mais je ne trouverais pas idiot de prévoir plusieurs (trois ?) niveaux de lecture (par exemple : grand public, baccalauréat scientifique, maths universitaires) et que le niveau soit indiqué. Pour certaines sections d'articles ou même des articles entiers il pourrait y avoir deux versions (niveau 1 et niveau 2, ou niveau 2 et niveau 3). — Ariel (discuter) 28 décembre 2015 à 09:11 (CET)
replies: text:  Salut , Le problème est général et peut se poser dans beaucoup de domaines. Pour moi l'article devrait être compréhensible par tout le monde, et les liens internes aident en bonne partie à ça, tout en évitant de devoir tout réexpliquer à chaque fois. Je ne pense pas que ce soit une bonne idée de faire diffrénetes "versions" d'un même article, car de façon analogue au projet d'un temps d'un "wiki français simple", ça ne fait que multiplier le travail pour au finir se retrouver avec beaucoup d'ébauches voire d'articles vides. À l'image de ce qui existe sur la Wikiversité (je crois), on pourrait mettre en tête d'article que l'article en cours "repose pour certaines notions sur les articles X, Y et Z". Pour le moment, ce que je peux faire c'est déjà ajouter un certain nombre de liens internes dans l'article, qui est assez faible de ce côté-là pour le moment : rien que dans le RI, je réussis à passer de 4 liens internes à 11, ce qui permet déjà au lecteur d'avoir sacrément plus d'explications sur certains éléments sans alourdir le texte. Par ailleurs, àma il faudrait utiliser autant que faire se peut le texte "standard" et n'utiliser le "code math" que quand c'est vraiment nécessaire : par exemple, si c'est juste pour écrire une lettre en italique (le nom des fonctions par exemple), pas besoin d'alourdir le code avec des "math" à longueur de texte. SenseiAC (discuter) 28 décembre 2015 à 16:22 (CET)
replies: text:  Pas besoin de faire plusieurs versions à mon avis, il suffirait de commencer par une introduction en français compréhensible par le pékin moyen (dans mon genre), puis continuer par des paragraphes d'approfondissement progressif. Ainsi ledit pékin aurait quand même une vague idée de ce dont il s'agit, mais s'arrêterait à la fin de l'introduction, et les autres continueraient au-delà. (Je vous rassure, je n'ai pas non plus la moindre idée de ce dont cause cet article). Syrdon (discuter) 28 décembre 2015 à 17:02 (CET)
replies: text:  Il existe une recommandation qui indique que  (c'est moi qui a mis en gras). Je viens de regarder l'article en question, et ce n'est effectivement pas le cas (il est bourré de jargon). Et les liens internes de l’introduction (Formule (mathématiques), Dérivée, Produit (mathématiques), Fonction (mathématiques), etc.) ne sont pas plus accessibles (certains comportent même le bandeau Modèle:Jargon. L'approfondissement progressif me semble donc une bonne très bonne idée pour permettre au lecteur non spécialisé de savoir de quoi parle l'article grâce à . Bon courage au contributeur qui s’attachera à combler ce fossé assez chronique dans les articles sur les maths. :) -- Feldo [Discussion constructive] 28 décembre 2015 à 20:59 (CET)

text: Le point clef est que, contrairement à ce que dit l'article français, x n'est pas un nombre. L'article allemand part de In der Mathematik ist eine Funktion (lat. functio) oder Abbildung eine Beziehung (Relation) zwischen zwei Mengen, die jedem Element der einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet. Anders gesagt, il y a une variable principale, qui prend ses valeurs dans un ensemble de nombres. Et il y a une variable dépendante, qui prend ses valeurs dans ceci ou cela (un ensemble de nombres ou autre chose). Et l'on se demande quel est le taux de variation, c'est à dire le quotient des variations. Modèle de base: la vitesse moyenne est le quotient de la distance par le temps de parcours, et la vitesse instantanée s'obtient par passage à la limite. Si l'on considère que x est fixe (un nombre), cela se passe mal: la variation de la distance est nulle, la variation du temps est nulle, et c'est la base de tous les sophismes tendant à réfuter l'existence du mouvement (le paradoxe de la flèche). L'article anglais est encore plus efficace/expéditif: si l'on veut le taux de variation, on divise. Et voilà ! (on fait confiance au lecteur pour avoir compris que le {\rm d}x n'est pas nul, puisque x varie: a variable is not a number). Pldx1 (discuter) 28 décembre 2015 à 19:28 (CET)
replies: text: Oui, j'avais aussi tiqué sur ce problème (le même symbole x est utilisé pour désigner une variable et pour désigner un point particulier où l'on va dériver). Mais la formulation d'Anne Bauval résout le problème, je crois. — Ariel (discuter) 28 décembre 2015 à 22:15 (CET)
replies: text:  C'est moi qui ai mis "nombre" pour définir ce "x" qui jusque là étant mentionné sans être défini. La formulation d'Anne Bauval me convient mais revient strictement au même : on parle d'une fonction à variable réelle, et un "point" de R c'est bien un "nombre" (nombre réel)... Ceci un point me semble ne pas être écessaire : que l'ensemble d'arrivée des fonction soit (dans) R. En effet, si f et g vont de R dans C, dans R^n ou C^n, ça ne change strictement rien : seul le fait de partir de R ("fonction d'une variable réelle") semble jouer, pas l'ensemble d'arrivée ("fonction réelle"). Aussi, le fait qu'il y a deux "x" dans ce texte mène à des mauvaises écritures : il y a le point "x" où est prise la dérivée, et la variable "x" dans la notation de Leibniz ; utiliser "x0" et "x" éviterait des problèmes, comme par exemple la ligne "notation de Leibniz" : cette reformulation n'en est pas une puisqu'elle énonce une égalité de fonction alors que la ligne du dessus annonce une égalité en le point "x" (donc l'égalité de deux nombres/vecteurs). L'égalité de fonctions n'a de sens que sur l'ensemble de départ commun à f et g, *qui n'est nulle part mentionné*, et donc par ailleurs cette égalité de fonctions n'a formellement de sens qu'en utilisant la restriction de ces fonctions à ce sous-ensemble de définition commun. SenseiAC (discuter) 29 décembre 2015 à 01:04 (CET)
replies: text: Tu n'as pas tort. J'avais tiqué sur ta formulation avec "nombre" en tête, puis à la relecture je m'étais rendu compte qu'elle était parfaitement correcte. C'est sur l'ensemble de l'article qu'il y a confusion entre un x variable et un x choisi. Comme souvent on peut resserrer les boulons, mais aux dépens de la lisibilité par un utilisateur lambda. Le hic étant qu'une écriture rigoureuse conviendra à un pur matheux qui n'a pas besoin de lire l'article (il connaît cette règle depuis un paquet d'années), et que c'est à des lecteurs moins versés en mathématiques que l'article est (devrait être) utile. On en revient au problème évoqué initialement. — Ariel (discuter) 29 décembre 2015 à 08:32 (CET)
replies: text: Puisque on revient au début, il faut quand même dire que l'expression "dérivée d'un produit de fonctions" met d'emblée la barre du RI à la bonne hauteur, et qu'un lecteur qui ne sait pas de quoi il s'agit n'a que peu de chance de tirer profit de l'article, quelle que soit sa qualité. Ensuite, WP n'est pas un cours, et une rédaction soignée (et de préférence sourcé) ne sombrant pas dans un formalisme excessif devrait suffir à tout lecteur cherchant (à minima) à disposer d'une formule qu'il ignorait et/ou (à maxima) à découvrir des exemples (tels que la dérivée d'un produit mixte) auxquels il n'aurait pas forcément pensé... — ‎Dfeldmann (discuter) 29 décembre 2015 à 22:09 (CET)
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