Discussion:Foncteur

message: c'est pas une généralisation des morphismes! ou au moins qu'on nous dise qu'une catégorie a une structure!!
et puis l'histoire de covariant et contravariant n'est pas compréhensible
: Ben les catégories ont une structure : la loi de composition des flèches ; et , de fait, les foncteurs sont des morphismes de cette structure (pour les petites catégories, sinon, il faut généraliser aux classes propres). D'autre part, la définition de contravariant demanderait peut-être à être explicitée, mais elle est rigoureuse : un foncteur contravariant est une application vérifiant les mêmes propriétés qu'un foncteur (covariant), sauf que la compatibilité avec la composition des flèches devient : F(g\circ f)=F(f)\circ F(g).--Dfeldmann (d) 29 mai 2011 à 11:16 (CEST)
replies: text: « généralisation des morphismes » ? ce serait plutôt une généralisation du paramétrage si l'on se réfère à OcaML : « Un foncteur est un module qui est paramétré par un autre module, tout comme une fonction n'est qu'une valeur paramétrée par d'autre valeurs (les arguments). En gros, cela permet de paramétrer un type par une valeur, ce qui est impossible à faire directment en OCaml. » Quoi qu'il en soit, cet article fait un traitement beaucoup trop microcosmique des foncteurs. C'est un paradigme ! 82.246.178.45 (discuter) 20 octobre 2014 à 18:05 (CEST)

text: ; en fait, cette "définition" dans l'introduction, et avec un lien sur morphisme qui n'est pas clair (je viens de le préciser) n'a pas pour but d'être utile , mais plutôt de permettre à l'utilisateur, soit de voir que ça ne l'intéresse pas, soit de deviner vaguement de quoi il s'agit ; il lui faudra alors lire l'article pour que cela devienne rigoureux. Cela dit, d'une part, il y a en effet plusieurs définitions de "morphisme" : celle de l'Algèbre générale (on parle plutôt de théorie des modèles/structures) , et celle, qui la généralise, de la théorie des catégories (pour laquelle on préfère souvent parler de flèches, justement pour ne pas créer de confusions) ; d'autre part, de fait, la Catégorie des catégories (avec les restrictions qu'il faut pour ne pas créer de paradoxe de Russell) a bien pour objets les catégories (surprise) et pour morphismes (pour flèches) les foncteurs. Cordialement,Dfeldmann (discuter) 19 mai 2021 à 08:24 (CEST)
thread_title:  Généralisation des morphismes ? 

message: L'article dit qu'un foncteur est la donnée de deux "fonctions". Il me semble qu'en toute rigueur, une fonction va d'un ensemble dans un ensemble et que, sauf à se limiter à des "petites catégories", il est délicat de parler d'une fonction allant d'une catégorie dans une autre. Dans S. Lang, Algèbre, tr. f. 2004, p. 66, un foncteur (covariant) d'une catégorie A dans une catégorie B est défini comme une "règle" associant à chaque objet de la catégorie A un objet de la catégorie B et à chaque morphisme de la catégorie A un morphisme de la catégorie B, certaines conditions devant être satisfaites. On dirait donc que Lang évite de parler de "fonction" dans ce contexte. Il est possible (je n'en sais rien) que certains auteurs patentés parlent de fonctions d'une catégorie dans une autre, mais dans ce cas, il serait peut-être bon de signaler que la terminologie n'est pas uniforme. Il est dommage aussi que l'article ne soit pas du tout sourcé. Marvoir (discuter) 16 juin 2014 à 10:14 (CEST)
thread_title:  "Fonctions" 

message: Bonjour - Wikipédia évite la redondance ; il y a déjà bien assez de matière...
En ce sens, il conviendrait d'éliminer la redondance introduite par l'extraction du pseudo-article Exemples de foncteurs (sans interlangues...) au motif de sa longueur. Les exemples sont en principes en nombre limité, et exemplaires...
Si quelqu'un pouvait s'occuper de compléter l'article principal avec ce qui manquerait depuis les exemples, il me resterait à supprimer la page d'exemples, sans regrets.
TigH (discuter) 7 août 2023 à 14:17 (CEST)
replies: text: C'est fait. Tu peux supprimer l'article Exemples de foncteurs.Theon (discuter) 8 août 2023 à 10:03 (CEST)
thread_title:  [[Exemples de foncteurs]]