Discussion:Intervalle de confiance

message: De même que pour l'article "Ecart type" il y a quelques mois, cet article est incompréhensible par le commun des mortels. Je pense en particulier aux centaines de milliers d'enseignants non-scientifiques (et même à certains scientifiques) pour qui cette notion pourrait être très utile.
Qui pourrait :
- expliquer à quoi ça sert dans une phrase compréhensible par tous ?
- donner deux exemples ?
Merci.
:Un interval de confiance sert à encadrer l'estimation d'un paramètre. Il est associé avec un certain % de confiance. Par exemple pour un intervalle de confiance à 95% on sait que le paramètre estimé à 95% de chance de se trouver dans l'intervalle de confiance. Typiquement le paramètre à calculer peut être la moyenne de certaines observations physiques (age moyen d'une population, taille moyenne, ...), une variance (coefficient de diffusion d'une particule), 
:Deux exemples: 
:*statistique mathématique#estimation (page de stats maths, exemple pour l'estimation de la moyenne lorsque les observations sont distribuées normalement de variance connue)(exemple d'appli Marge d'erreur#Calculs avancés mais l'exemple n'est pas très satisfaisant (les calculs ne sont pas appliqués à un cas concret)
:*loi de student (plus technique les observations sont normalement distribués de  variance inconue)
:*:en:Confidence_interval l'article en anglais (bien mieux fait)
:godix (d) 10 décembre 2007 à 19:42 (CET)
replies: text:  Nouvelle version de l'article le 10 dec 2007 par Godix puis le 24 jan 2008. En espérant que c'est plus clair ainsi. HB (d) 24 janvier 2008 à 19:25 (CET)
thread_title:  Article incompréhensible 

message: Je ferai des objections pour la partie qui m'intéresse, concernant le sondage:
- J'ai pris N= 1000 et S=1, ce qui me donne "p estimé = 0,1%" avec un intervalle de confiance "–0,1% à +0,3%", OR un pourcentage négatif n'a pas de sens ici ("bien moins de 0% ont une voiture verte") donc la symétrique modélisation normale n'est pas appropriée.
- La formule est invalidée par le cas S=0. En effet, la formule donne un intervalle de confiance de 0% à 0%, OR c'est faux : il suffit de considérer que ce S=0 (sur N=1000) est en fait un S<0,5 donc l'intervalle de confiance est simplement plus étroit que –0,09% à +0,19%. Ce S=0 sur N=1000 est bien un S<0,5 en ceci qu'il correspond à un vraisemblable S<5 sur 10000 et constitue le résultat le plus normal si p<0,05%.
- Il faudrait préciser que cet intervalle de confiance (dépeignant la population à partir d'un échantillon) n'a de sens que si l'échantillon est un prélèvement aléatoire au sein de la population, sans biais ni manque de représentativité par malchance. Si on avait mesuré le taux de voiture vert-pomme dans la population française 1971 sur un parking de concert hippie, on aurait pu obtenir l'intervalle de confiance 12,7% à 17,2% alors même que la valeur vraie dans la population était de 0,24% (0,23% à 0,25% selon le jour de l'année). La généralisation aveugle (même tempérée par les modèles statistiques/probabilistes) est erronée, non gage de connaissance : tout est relatif à l'hypothèse commune "cet échantillon est représentatif".
: Moins que l'article c'est la méthode qui doit être critiquée. L'article stipule que la loi tend vers une loi normale ce qui veut dire qu'il faut prendre n assez grand (?) pour que la convergence soit effective. En particulier estimer p(p-1) par S/N(S/N - 1) revient à diviser par 0 quand S=0 ce qui prouve qu'alors l'estimation est inadéquate et que N n'est pas assez grand- C'est en effet le sens de votre remarque quand vous dites "il faudrait prendre N=10000 au lieu de 1000". Le défaut de cet article est de faire une présentation succincte de la méthode s'en en préciser les limites (mais déjà qu'on lui a reproché d'être illisible.... ). Votre deuxième remarque sur l'échantillon représentatif relève de la même préoccupation : comment valider cette représentativité ? L'article est donc incomplet (ce qui est évident vu sa taille) et mériterait d'être développé sur les conditions d'application. On attend un statisticien bénévole... HB (d) 26 septembre 2008 à 11:21 (CEST)
thread_title:  Article contestable 

message: L'approche gaussienne des intervalles de confiance relève presque des statistiques préhistoriques, du temps des tables pré-imprimées, avant l'ère de l'ordinateur.
L'institut officiel américain CLSI (Clinical and Laboratory Standards Institute) préconise maintenant (guideline EP12-A2) de remplacer le score gaussien par le calcul exact binômial, ce qui fait remplacer la douteuse loi de Gauss (faite pour comptages infinis) par la loi Bêta dans les formules pour l'intervalle de confiance.
ajout 02/07/2015 par Tophe141--Tophe141 (discuter) 2 juillet 2015 à 04:22 (CEST)
thread_title:  Article périmé 

message: [avec Ecart-type : s ; Nombre de valeurs : n ; Risque de première espèce : alfa (confiance : 1 – alfa)]
Borne inférieure : s × racine[(n-1) /A] (avec A = khi² à alfa/2 , n-1)
Borne supérieure : s × racine[(n-1) /B] (avec B = khi² à 1 - alfa/2 , n-1)
Avec Excel, A et B utilisent la fonction KHIDEUX.INVERSE
Cet intervalle de confiance n’affecte que l’écart-type proprement dit, il n’est pas à inclure pour pondérer l’écart-type dans l’intervalle de confiance de la moyenne, qui est fonction de l’écart-type "brut" avec des coefficients adéquats.
--Tophe2712 (d) 17 août 2010 à 18:20 (CEST)
thread_title:  Complément utile : intervalle de confiance d’un écart-type 

message: Pour les gens comme moi des précisions seraient indispensables. Au symbole près <= qui remplace <, l'approximation gaussienne qui apparaît dans intervalle de fluctuation ressemble beaucoup à celle du présent article. La seule différence semble être la référence explicite à la loi de Bernoulli dans l'article «fluctuation», esquivée dans le présent article au profit d'un raisonnement... que je ne comprends pas.--Jct (d) 9 juin 2011 à 10:05 (CEST)
replies: text: L'intervalle de confiance est établi à partir d'une mesure réelle pour estimer un paramètre du modèle. L'intervalle de fluctuation est établi à partir du modèle pour encadrer les mesures réelles. Les deux notions sont liées, mais leur définition diffère et les formules ne se ressemblent qu'au prix d'une approximation. Cela dit, le présent article aurait besoin d'un bonne mise à niveau. Ambigraphe, le 6 octobre 2011 à 15:59 (CEST)
thread_title:  Ne pas confondre avec l'intervalle de fluctuation 

message: Bonjour, l'article anglais et les discussions ci dessus nous disent que l'intervalle de confiance permet d'estimer un paramètre théorique à partir de mesure réelles. Je cite le wiki anglais:
This value is represented by a percentage, so when we say, "we are 99% confident that the true value of the parameter is in our confidence interval", we express that 99% of the observed confidence intervals will hold the true value of the parameter.
Alors pourquoi dans la page Française on peut lire ça? 
"Il est constitué d'un intervalle qui n'est pas un intervalle dans lequel le paramètre à estimer a une forte probabilité de se trouver, puisqu'il n'est pas aléatoire, mais dans lequel, s'il ne se trouve pas, il y avait a priori une faible probabilité d'obtenir l'estimation obtenue".
C'est surement la même chose mais dit différemment, ceci dit je trouve la version anglaise plus abordable. L'intervalle de confiance permet bien d'estimer le paramètre théorique, en disant qu'en répétant les mesures 99% des intervalles contiendront le paramètre. Maintenant si on fait un seul intervalle avec un échantillon énorme et qu'on le segmente en plusieurs intervalles plus larges, ça revient bien à dire qu'on a encadré un paramètre finalement.
On peut donc juste dire en introduction que ça permet de dire qu'il y a de grande chance pour que le paramètre soit réellement dans l'intervalle, c'est strictement identique contrairement à ce que vous essayez de dire.
Klinfran (discuter) 20 mai 2014 à 12:15 (CEST)
thread_title:  Mauvais article, mettez vous d'accord!! 

message: Bonjour,
A mon avis, il manque des précisions et même des références à propos des notions de base. Il y a toute sorte de qualificatifs, mais la notion fondamentale qu'est la notion de moyenne, n'est pas évoquée.
On parle d'estimation, d'espérance etc., mais tout est basé sur la moyenne arithmétique. On l'appelle généralement et pudiquement "moyenne empirique". Il s'agit tout simplement de la moyenne arithmétique. La démonstration est à chercher dans le cours de Paul Lévy "Cours d'Analyse de l'Ecole Polytechnique", Gauthier-Villars, 1931. Cette notion fondamentale a été reprise et expliquée par le Pr Mathieu Rouaud.
Toutes ces considérations ne sont valables que dans le cadre d'expériences aléatoires qui ne dépendent que du hasard et dont les résultats ont une répartition des écarts par rapport à la moyenne qui est conforme à la loi normale. Cela est la simple application du Théorème Central Limite.
Il me semble toujours étonnant d'essayer de calculer la probabilité que telle probabilité soit bonne. On a l'habitude de calculer (et non estimer - bien sûr) l'écart-type. Ce n'est qu'une unité de mesure très pratique. On pourrait calculer aussi l'écart moyen arithmétique qui vaut 4/5 de l'écart-type (valeur exacte = racine(2/pi)). On peut aussi utiliser l'écart probable (2/3 de l'écart-type) qui est tel que la moitié des écarts (50%) lui est inférieur.
Le long article "Loi Normale" me parait suffisamment détaillé pour répondre à toutes les questions concernant ce sujet.
Si on n'est pas strictement dans le cadre d'application de la loi normale, c'est à dire d'expériences de même loi, la valeur de l'écart-type n'a pas de signification et a fortiori l'intervalle de confiance. 
Exemple simple : étude sur les salaires.
Si on fait une telle étude statistique dans une même entreprise, on va comparer, à cause de la moyenne, des salaires non comparables. Le résultat sera sans signification et les calculs d'intervalle donneront une impression fausse.
Par contre, si on fait une telle étude auprès de gens issus d'écoles comparables, d'expérience comparable, alors le résultat (moyenne et écart-type) sera justifié.
Rajout de ma signature --Dlzlogic (discuter) 8 juillet 2017 à 11:21 (CEST)
thread_title:  Revenons aux notions de base 

message: Bonjour,
Je suis parfaitement d'accord avec les doutes de Fabrej, et l'article précédent "Revenons aux notions de base" est de moi, mais j'ai oublié de signer.
Il faut bien voir une chose : l'écart-type n'est qu'une unité pour apprécier la dispersion des mesures et détecter une faute éventuelle. Cette borne de 95% n'a que seule justification que c'est un nombre à peu près rond, qui fait "sérieux", tranquillisant et qui correspond à environ deux écarts-types. Personnellement, j'utilise plutôt l'écart probable, alors les bornes sont différentes mais ça ne change rien, puisqu'il s'agit d'unité.
Première question : pourquoi calculer l'intervalle de confiance ? On aurait des doutes sur la qualité des mesures ou du résultat ? On aurait oublié de comprendre le TCL ? Ou tout simplement l'énoncé de l'exercice le demande ?
Seconde question : si on calcule l'écart-type, c'est parce qu'on dispose d'un nombre assez grand de mesures. Alors sous quel principe devrait-on calculer la précision de l'indicateur de précision ? 
Par contre, si le but de l'expérience est justement d'établir la valeur que l'on donnera pour l'écart-type, considérant la méthode de mesure utilisée, alors la valeur recherchée est justement l'écart-type, mais c'est un autre problème.--Dlzlogic (discuter) 8 juillet 2017 à 11:19 (CEST)
thread_title:  A propos de l'encadrement de l'intervalle de confiance. 

message: Bonjour, j'ai l'impression qu'il y a une inversion entre fréquence et proportion dans la partie "Exemple introductif : encadrement d'une proportion".
Il est écrit : p-k\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \le f \le p+k\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}
Je pense qu'il devrait être ecrit :
f-k\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \le p \le f+k\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}}
Est-ce exact ?
--Raph81212 (discuter) 24 octobre 2023 à 13:25 (CEST)
replies: text: Il faut lire l’exemple jusqu’au bout. C’est l’encadrement de f en fonction de p qui permet d’obtenir un encadrement de p en fonction de f. Ambigraphe, le 24 octobre 2023 à 18:36 (CEST)
thread_title:  Erreur ?