Discussion:Nombre imaginaire pur

message: 1. Si 0 est un imaginaire pur et que "Le carré d'un nombre imaginaire pur est un nombre réel négatif...", pourquoi donc 0²= 0 x 0 = 0 ??? L'explication est donc "C'est une exception" ?!
2. Si z = i x a
<=> z² = (i x a)²
<=> z² = i² x a² et on sait que i² vaut -1
<=> z² = -1 x a² et √(a²) = a ou -a
donc √(z²) = a ou -a, valeur de z. "i" n'a pas de valeur propre...
: Pour la première question : Mes cours de maths se font lointains mais je ne crois pas qu'il soit faux de dire que 0 est un réel négatif.
: Pour la seconde... en fait je ne vois pas quelle est la question.
Asheka [la vie est belle] 17 août 2011 à 16:10 (CEST)
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message: Il existe maintenant un article histoire des nombres complexes à lier. Je propose de supprimer la section "Éléments d'histoire" de cet article. Elle n'a rien d'aberrant mais l'article est plus complet, il s'agit bien de l'histoire de ce que l'on appelle maintenant nombres complexes et cela évite des développement parallèles (l'histoire de Héron n'y est pas traitée, mais ça semble bien anecdotique). Proz (d) 10 avril 2012 à 22:40 (CEST)
replies: text: En tant que spécialiste de la docte ignorance, j'approuve chaleureusement cette suppression, non pas parce que la section est mauvaise, mais parce que cette nouvelle page est magnifique : (relativement) accessible, belle et captivante. --Pierre-Alain Gouanvic <FONT COLOR="pink">Discuter, tchatter etc.</FONT> 11 avril 2012 à 02:54 (CEST)

text: autant je trouve qu'il y a des choses à dire sur i dans unité imaginaire autant je trouve que sur imaginaire pur, il n'y a pas grand chose à dire sur le côté historique, sauf à expliquer le pourquoi de cette dénomination, en particulier pourquoi la présence du "pur" qui ne peut se comprendre qu'en sachant qu'à une certaine époque a+ ib était qualifié d'imaginaire et qu'il devenait imaginaire pur ou simplement imaginaire lorsque a était nul. La partie histoire fait ici doublon partiel avec l'article principal et peut sans doute être réduit drastiquement. Sur les deux points présents ici et pas cités dans l'article principal, ils ne sont pas faux dans l'absolu (c'est là que l'on voit que toute rédaction et résumé comporte une idée de choix éventuellement contestable). Le cas de Héron est cité par Flament mais rejeté comme erreur typo, comme une présence chez Chuquet (p.13) également qualifiée d'erreur, j'ai donc décidé de ne pas en parler.  Quant à la motivation sur le degré trois, entre Flament qui dit (p21)"Ces considérations (...) sur l'expression obtenue dans la solution de l'équation du troisième degré (...) le poussèrent   certainement à  se risquer dans des calculs qui utilisaient la quantité sophistiquée" et le doute de Remmert (p. 49) associé à l'absence d'utilisation par Cardan des nombres imaginaires dans le degré trois dans ce que j'ai pu lire de ses écrits, j'ai choisi le doute et la certitude de l'emploi chez Bombelli. HB (d) 12 avril 2012 à 07:58 (CEST)

text: Attention, il ne faut pas faire une confiance aveugle à l'amateur que je suis. Je suis probablement, pour l'instant, parmi les contributeurs actuels, une personne qui a beaucoup lu sur le sujet mais certainement pas la plus compétente et j'ai la hantise d'avoir commis des contresens (pas en math - du moins sur ce point je me fais plutôt confiance - mais en histoire). Enfin, si l'article "histoire..." laisse planer le doute c'est qu'aucun des historiens que j'ai lus ne l’éclaircit. Tous (Flament, Remmert, Study, Montucla, Dahan Dalmedico  Peiffer ) sautent allègrement de Cardan à Bombelli de 1545 (première publication de la résolution des équations de degré 3 avec Cardan qui écrit que dans le cas irréductible  sa méthode ne marche pas et la première manipulation prudente d'une racine carrée de nombre négatif pour une équation du second degré) à 1572 (exemple le plus ancien que nous connaissons selon Study où Bombelli écrit que, si si, dans ce cas, ça marche et les parties imaginaires disparaissent en faisant la somme) soit 27 ans d'écart, de maturation, de résolution du degré 4....  Mais tu as raison, si j'ai quelques connaissances, autant les partager sur d'autres articles, en attendant que quelqu'un d'autre les précise. HB (d) 13 avril 2012 à 08:59 (CEST)
thread_title:  histoire