Discussion:Application (mathématiques)

message: Voila j'ai un petit problème, et je ne trouve pas la réponse sur Wiki:
 
c'est un exemple:
l(x)=f(x+2)
comment faire pour calculer l(-3)?
( précision : f(-3)=1)
j'espère que vous avez assez de renseignement,merci de m'expliquer si possible
--bibiche 10 septembre 2006 à 16:13 (CEST)
replies: text: Changement de variable : X = x+2 donc l(x)=f(x+2) ⇒ l(X-2)=f(X) et l(-3)=f(-1). Où est le problème ? Grimlock 10 septembre 2006 à 16:18 (CEST)
replies: text: Encore plus simple: En utilisant le principe de substitution, remplacer directement x par -3 dans l'expression « l(x)=f(x+2) » (pas de changement de variable). Ce qui donne: l(-3)=f(-3+2). Comme -3+2=-1, on a bien  l(-3)=f(-1). \square 147.210.22.149 29 novembre 2006 à 15:08 (CET)
thread_title:  Besoin d'aide 

message: J'ai un peu nettoyé l'article, essayé de compléter ou d'harmoniser sur certains points, relégué la théorie des ensembles (après corrections et explicitation de la formalisation alternative, utilisée précédemment implicitement) en fin d'article. Il manque toujours des exemples illustratifs simples, comme déjà mentionné par HB dans cette page de discussion, des schémas également. Il faudrait parler d'image et d'image réciproque d'un sous-ensemble.  Dans la suite, parler de l'usage de la notion de fonction en physique (mentionné par Peps) me semble une bonne idée, j'ajouterais la même chose pour l'informatique. Proz 21 octobre 2007 à 02:41 (CEST)
thread_title:  A poursuivre 

message: N'y a-t-il pas une erreur dans la section Théorie des ensembles, pour la propriété d'existence? Il me semble qu'exiger que le graphe satisfasse que pour tout x, ∃ y    (x, y) ∈ G  fait de G un monstre qui contient tous les ensembles! --85.4.157.61 (d) 23 septembre 2009 à 20:44 (CEST)
replies: text: Vous avez raison. Proz (d) 10 octobre 2009 à 16:13 (CEST)
thread_title:  Erreur de définition? 

message: Je vois que dans ces pages la discussion se déroule surtout autour de l'ensemble de départ.  Dans les pages en Anglais, c'est l'ensemble d' arriveé qui en fait l'objet (ceci n'est pas une blague).  Depuis 1960, j'ai inévitablement rencontré un grand nombre de livres (principalement en Anglais) commencant par Halmos, Bartle, Herstein etc. (1960-70) jusqu'au présent (Gries & Schneider (2010), Krantz (2005), Velleman (2009) qui définissent la fonction simplement comme un ensemble de paires (avec la propriété bien connue) mais rien de plus, donc simplement G au lieu de (E, F, G).  Dans mes recherches concernant l'utilisation de fonctions dans des applications tres diversifiées, la définition simple s'est montrée tellement supérieure que j'ai cessé d'utiliser la fonction avec ensemble d'arrivée attaché depuis 1990. Ma question est: ou peut-on trouver un traitement systématique démontrant les avantages d'attacher un ensemble d'arrivée a la notion de fonction? En d'autre mots: est-ce qu'il y a des arguments qui justifient ce choix?  Boute (d) 31 juillet 2012 à 16:43 (CEST)
replies: text: Ca dépend de à quoi on s'intéresse. Cette définition est évoquée dans le paragraphe sur la théorie des ensembles. Proz (discuter) 4 mars 2016 à 21:52 (CET)

text: Une question : comment définissez-vous une fonction surjective si vous ne connaissez pas l'ensemble d'arrivée ? Bien sûr, on doit pouvoir aussi se passer de la surjectivité, après tout, il est équivalent de dire que f: E\to F est surjective (selon la définition habituelle) et de dire que l'ensemble G (identique à la fonction selon votre définition alternative) a son ensemble image égal à F. Je viens de constater au détour d'une question sur math.stackexchange.com que la définition anglo-saxonne est différente. Ça m'interpelle quelque peu de voir la définition formelle de l'article :en:Function (mathematics) et à côté de ça de voir des articles :en:Surjective function et :en:Codomain.kiwipidae (discuter) 7 septembre 2016 à 10:41 (CEST)
thread_title:  Une étrange dualité dans les discussions: question sur l'ensemble d' arrivée 

message: Divergence aussi au sujet de nos sources concernant la notation : pour (Bouveresse-Itard-Salé p. 34) Bernouilli représente par X et Φx une fonction de x (et non fx). la notation fx venant d'Euler en 1734.HB (discuter). Même son de cloche chez Cajori A History of mathematical Notations §643 φx pour Bernoulli et f(x/a + c) pour Euler, première occurence de f et des parenthèses. 2 mai 2017 à 10:28 (CEST)
replies: text: Pour f/φ je pense que c'est quand même le concept et le choix de la notation qui importent plus que le choix de la lettre et il est possible que Houzel ait simplifié. Il insiste en réalité plutôt sur les aspects fonction comme expression (polynomiale etc.) / fonction dont le graphe est une courbe "arbitraire" (présents dès le début tous les deux). Pour le reste Houzel ne donne pas de source précise, donc il vaut probablement mieux que tu reprennes ce que j'ai écrit  à partir de Bouveresse-Itard-Salé (que je n'ai pas) pour la cohérence (et finalement avoir accès directement au texte de Leibniz ça n'est pas si mal pour comprendre de quoi il s'agit). Proz (discuter) 2 mai 2017 à 20:26 (CEST)
replies: text:  (Bouveresse-Itard-Salé) ne donnent pas de source non plus . Dans des cas comme cela, il suffit peut-être d'être moins précis que nos sources pour trouver leur dénominateur commun. HB (discuter) 2 mai 2017 à 20:51 (CEST)
replies: text:  Pour 1692 : c'est Leibniz Acta Erudit. Lips., 1692, "De Linea ex Lineo numero infinitis" voir https://books.google.fr/books?id=-ZcOx7mALMYC&pg=PA377 (c'est quand même plus clair en français en 1694), cité par Cavaillès "Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles" (p 45 du recueil "philosophie mathématique"). JE pense que l'on peut être impréci sur certaines dates, effectivement, tant que Leibniz, Bernouilli et Euler snt cités. Proz (discuter) 2 mai 2017 à 21:59 (CEST)
replies: text: je suis bien d'accord, si il y a trop de divergences mieux vaut être imprécis. Mais je pense être en mesure de clarifier en apportant sources secondaires (en plus de celles données plus haut) et primaires sur Leibniz (1673, 1692, 1694), Bernoulli (1698, 1718) Euler (1734, 1748, 1755), les différentes définitions et notations. Pas avant demain soir cependant. Un Fou (discuter) 2 mai 2017 à 23:04 (CEST)
thread_title:  Notation 

message: L’ensemble des prénoms chrétiens évoqué en introduction me semble trop flou. Pour donner un exemple non numérique, on peut citer la répartition des élèves sur les chaises d’une salle de classe (en général injective mais pas forcément surjective), la distribution des mois de naissance pour les membres d’une famille (en général ni injective ni surjective), la répartition des parts de tarte (a priori surjective mais pas injective), l’attribution des brosses à dents (a priori bijective). Ambigraphe, le 7 mai 2017 à 16:15 (CEST)
thread_title:  Exemple initial 

message: J'ai découvert ça par hasard. Mais la notion - que je ne connaissans pas malgré toutes mes connaissances math. - n'est pas définie clairement. Quelqu'un pourrait-il compléter la chose? UKe-CH (discuter) 30 novembre 2023 à 10:36 (CET)
thread_title:  Définition de la corestriction