Discussion:Chiffrement RSA

message: J'ai corrigé le texte suivant qui était imprécis et inexact et l'ai remplacé par la version en ligne du jour.
: La sécurité de cet algorithme repose sur deux conjectures : 
# « casser » RSA nécessite la factorisation du nombre n, 
# la factorisation est un problème difficile, car il n'existe pas d'algorithme suffisamment rapide. De façon plus précise, les mathématiciens affirment qu'il n'existe pas d'algorithme ayant une complexité polynomiale en temps qui donne les facteurs premiers d'un nombre quelconque. 
:Il est possible que l'une des deux conjectures soit fausse, voire les deux. Si c'est le cas, alors RSA n'est pas sûr. Cela fait néanmoins maintenant plus de 25 ans que RSA est cryptanalysé et il n'a pas encore été « cassé ». On peut donc raisonnablement le considérer comme un algorithme sûr. Cependant si une personne venait à trouver un moyen « rapide » de factoriser ce nombre n, tous les algorithmes de chiffrement fondés sur ce principe seraient remis en cause ainsi que toutes les données chiffrées auparavant à l'aide de ces algorithmes.
Il faut distinguer les attaques par la force brute, qui sont très difficiles sur les ordinateurs standards vu la complexité exponentielle de la factorisation, et les autres attaques visant l'implémentation des algorithme RSA (choix des nombres premiers, de e ...), où nombre d'idées ingénieuses surgissent en pratique. Comme de la recherche secrète a lieu sur ce sujet, il faut aussi rester prudent quant à trop d'affirmations. Pour les avis des spécialistes à la suite de ce paragraphe, des références sont nécessaires. Merci à toute collaboration.
--CryptoMania (d) 15 février 2010 à 16:53 (CET)
thread_title:  Sécurité 

message: * ed \equiv 1 \pmod{(p-1)(q-1)} donc ed = k(p-1)(q-1) + 1
* Une généralisation du petit théorème de Fermat nous donne
M^{\Phi(n)} \equiv 1 \pmod{n}, avec \Phi(n) la fonction indicatrice d'Euler
(qui correspond au nombre d'éléments de \mathbb{Z}/n\mathbb{Z})
* Or, \Phi(n) = (p-1)(q-1), d'où
M^{(p-1)(q-1)} \equiv 1 \pmod{n}
*D'où C^d \equiv ({M^e})^d \equiv M^{ed} \equiv M^{k(p-1)(q-1)+1} \equiv M \pmod{n}
: Il y a toujours le même problème :la propriété évoquée demande que M soit premier avec n. le cas où M et n ne sont pas premiers entre eux doit être traitée. c'est pourquoi je préfère la version de Sgsixhuit.HB (d) 13 février 2008 à 21:41 (CET)
thread_title:  Proposition de démo 

message: Je suis assez étonné du titre de cet article, je ne crois pas que 3 noms propres séparés par des espaces puissent désigner le système de chiffrement : on précise, chiffrement ou algorithme, et probablement il faudrait des tirets. Mais étant donné que l'acronyme est universellement utilisé, il me semble qu'un titre correct serait plutôt chiffrement RSA (ou algorithme RSA). Proz (d) 16 décembre 2012 à 16:00 (CET)
thread_title:  Titre 

message: Parlez aussi du théorème de Carmichael ...--Mbachkat (discuter) 12 mai 2014 à 20:10 (CEST)
thread_title:  Fonctionnement détaillé 

message: D'après le New York Times, le logiciel PGP reposant sur le chiffrement RSA a été utilisé pour chiffrer la première transaction sur Internet le 11 aout 1994. Si une section historique devait voir le jour dans cet article, je pense que cette info pourrai y avoir sa place. Pamputt ✉ 14 août 2014 à 22:58 (CEST)
thread_title:  première transaction chiffrée sur Internet 

message: Le paragraphe parle de «brèche secrète (ou porte dérobée)». En fait il doit s'agir d'une mauvaise traduction de fonction à trappe. Si quelqu'un capable de modifier peut ajouter ce lien qui remplacerait la référence nécessaire. Merci. Vincent 54000 (discuter) 7 décembre 2022 à 17:30 (CET)
replies: text: Bien vu. Correction effectuée. Theon (discuter) 8 décembre 2022 à 10:13 (CET)
thread_title:  Fonctionnement détaillé