Discussion:Coefficient binomial

message: Cette page contient des infos qui seraient plutôt à mettre sur la page triangle de Pascal à mon avis. Pourquoi ne pas fusionner les deux pages ? Ca ferait un tout plus cohérent et il suffirait de transformer la page supprimée par un lien. Exol 15 jul 2004 à 03:24 (CEST)

message: La notation C_n^k, encore utilisée uniquement en France il y a peu, a désormais totalement disparu des programmes officiels de l'enseignement secondaire au profit de la notation internationale {n \choose k}. Il devrait également disparaître de l'enseignement supérieur (c'est déjà le cas des CPGE). Je crains fort que les jeunes lecteurs soient déroutés par la notation C_n^k, et que ce phénomène ne s'aggrave au fur et à mesure des années qui passent !!! Theon 21 déc 2004 à 11:16 (CET)
replies: text: Juste à noter qu'il en faut pas supprimer le natation C_n^k car en Belgique francophone (et surement ailleurs) c'est pratiquement la seule qui est apprise au niveau  secondaire. Au niveau de l'enseignement supérieur les deux sont bien sûr utilisés. --Huguespotter (discuter) 9 avril 2015 à 16:42 (CEST)

text: Je suis personnellement d'accord avec vous. Personnellement, aussi je préfère utiliser la notation francophone à l'anglo-saxonne pour cette raison-là.--Huguespotter (discuter) 18 avril 2015 à 21:45 (CEST)
thread_title:  Notations 

message: L'article porte le nom de "coefficient binômial" et a été redirigé depuis la page "coefficient binomial". Mais le mot binomial ne porte pas d'accent circonflexe !! Il faudrait donc rediriger l'article vers son titre original. Theon 22 déc 2004 à 09:59 (CET)
thread_title:  Nom de l'article 

message: Bien que le début de l'article donne quelques indications (notamment "se lit n dans k"), en tant qu'étranger total au domaine des mathématiques, il ne m'apparaît pas clairement ce que représente le coefficient binomial. Serait-il possible d'aller plus loin dans la vulgarisation ? Avec exemples à l'appui ?
Chrtela 7 mai 2005 à 22:07 (CEST)
thread_title:  Vulgarisation 

message: Je déplace la partie historique sur le triangle de Pascal dans l'article sur le triangle de Pascal, où il est mieux adapté. De même pour le passage sur le triangle de Seirpinski. Theon 6 février 2006 à 13:39 (CET)
thread_title:  Histoire du triangle de Pascal 

message: Après de nombreux contacts, j'ai clairement établi le fait que ma méthode de calcul des coefficients du binôme par produits est exacte mais non officielle.
Proposition
Pour construire le tableau des coefficients du binôme ou Triangle de Pascal, il faut multiplier 2 à 2 les éléments et non pas les additionner. Le produit de 2 colonnes fournit toujours une 3e colonne.
: !!!?!!! Je vous suggère de changer de contact ou de clarifier votre pensée. HB 24 mars 2007 à 15:40 (CET)
replies: text: Ce n'est que la formule {n \choose k} = \frac{n}{k}{n-1 \choose k-1}  \qquad(k>0) figurant dans l'article. Theon 26 mars 2007 à 13:02 (CEST)
thread_title:  Coefficients du Binôme 

message: Si on lit l'article on ne lit la définition du coefficient que dans le 2.2, soit bien trop loin : la définition n'est pas la formule avec les factoriels, mais le nombre de parties de cardinal k d'un ensemble de cardinal n, de plus elle est présentée comme une propriété, la définition semblant être son expression
même si elle est assez technique, il s'agit de la définition utilisée actuellement en math, et la formule de calculs avec ! n'en est qu'une propriété démontrable : je pense donc qu'il faut commencer par la définition et démontrer l'expression ensuite ( remarque ajouté par une IP en février 2009
: Remarque fondée. je tente un nouveau résumé introductif. Mais peut-être faudrait-il aussi revoir le plan. HB (d) 6 février 2009 à 12:16 (CET)
replies: text:  Plan à revoir (assez aberrant à mon avis, l'aller-retour avec les généralisations). La définition des coefficients binomiaux par l'expression à l'aide des factorielles semble vraiment peu naturelle (ça se fait vraiment ?). Proz (d) 26 décembre 2010 à 23:59 (CET)

text: Autre remarque, l'article n'est pas très cohérent pour la domaine de la définition. Est-ce que \tbinom35 est un coefficient binomial (qui vaut 0) ou non? L'introduction dit que celui-ci n'est pas défini car 5≤3 est faux. Le section "Définition algébrique..." dit que si, c'est bien défini. Évidemment, si l'on veut que ce soit défini, il faut éviter (ou conditionner) la formule avec les factorielles qui plaît tant aux gens. Marc van Leeuwen (d) 29 mars 2011 à 11:49 (CEST)
thread_title:  Sur la définition 

message: Bonjour ! Je ne comprends pas la remarque suivante :
" En dérivant (3) (formule du binôme de Newton), et en remplaçant x = y = 1, il vient [nouvelle formule] (7) "
Par rapport à quelle variable faut-il dériver la formule du binôme de Newton ?
Merci de m'expliquer car je ne comprends pas cette méthode.
Je propose ceci qui me semble plus clair :
On écrit la formule du binôme pour y=1. On dérive par rapport à x. Avec x=1 on obtient la formule voulue.
:Fait. Liu (d) 28 décembre 2010 à 18:26 (CET)
thread_title:  Problème à la fin de l'article 

message: On ne comprend rien à cet article et à celui de coefficient, je vais essayer de rétablir ça, en attendant j'ai mis un bandeau ébauche aux deux articles.
--178.194.34.5 (d) 22 février 2012 à 15:22 (CET)
replies: text: Pourrais tu être plus précis sur tes critiques, parce que là c'est un peu péremptoire comme jugement, d'autant plus que je trouve que cet article est loin d'être complétement raté. Et puis quand tu dis vouloir remanier l'article, pourquoi pas c'est tojours bien de pouvoir améliorer un article et l'enrichir mais je te conseillerais quand même d'en parler avec les principaux redacteurs de l'article pour plus de pertinence et d'efficacité dans les modifications. 140Flo 25 février 2012 à 14:06 (CET)
replies: text: J'ai supprimé le bandeau d'ébauche après quelques retouches de l'article, dont, dans l'ensemble, on ne voit pas très bien ce qu'on pourrait lui reprocher. Theon (d) 25 février 2012 à 17:33 (CET)
thread_title:  Occulte 

message: Bonjour,
Je vois qu'il existe un article pour les coefficients binomiaux ET les combnaisons. Les 2 notions sont intimement liées mais l'article ne le mentionne pas vraiment. Est-ce normal?
Merci pour vos réponses!
--164.15.117.116 (d) 8 août 2012 à 14:00 (CEST)
replies: text: Tiens c'est vrai..., il y a un article Combinaison (mathématiques) qui renvoie bien sur coefficient binomial mais l'article coefficient binomial de lui rend pas la politesse. Je répare cela tout de suite. HB (d) 8 août 2012 à 14:54 (CEST)
thread_title:  Combinaisons et coefficients binomiaux 

message: Je ne suis pas d'accord avec la convention qui consiste à dire que binomial(n,0) = 0 sous pretexte qu'il n'y a pas d'ensemble de 0 élément pris dans n éléments.
Il y en a un et c'est l'ensemble vide. 
:Oui (sauf bien sûr si n < 0). Où avez-vous lu que binomial(n,0) = 0 ? Anne, 19 h 47
En fait, je me rends compte que j'avais pas bien lu (j'ai lu k<=0 au lieu de k<0 dans la section généralisation)... 
mais du coup ça pourrait valoir le coup de mentionner ce cas particulier déjà vers le début 
car c'est une erreur commune quand on découvre les binomiaux de se dire qu'il n'y a pas d'ensemble à 0 éléments donc binomial(n,0)=0... 
:Je ne crois pas que ce soit une erreur commune, et l'expression avec les factorielles donnée dès le début n'incite pas à cette erreur. Anne, 20 h 04
::  je ne serais pas aussi affirmatif que vous. Pour des mathématiciens comme nous oui c'est évident. Mais pour une personne plus éloignée des mathématiques 0! est souvent égale à 0, malheureusement... Et donc je pense que c'est un cas qui pose souvent question, et ce de plusieurs types, ... comme le montre les interrogations de l'IP ci-dessus. Le détaillé me semble important. --Huguespotter (discuter) 5 octobre 2017 à 08:59 (CEST)
thread_title:  Binomial lorsque k=0 

message: Dans la démo, dans le cas où n n'est pas premier, on choisit k le plus petit des facteurs premiers de n, mais on n'utilise pas que c'est le plus petit.
Si je ne me trompe pas, la démo est valable quel que soit le facteur premier de n.
--Fabrej0 (discuter) 28 octobre 2017 à 18:35 (CEST)
replies: text: Exact ; modification effectuée --Dfeldmann (discuter) 28 octobre 2017 à 19:46 (CEST)
thread_title:  Démo de un nombre n est premier ssi il divise les (n,k) 

message: Je viens de supprimer une section non sourcée donnant des approximations du nombre de combinaisons et qui se trouvaient dans l'article combinaison (mathématiques). En page de discussion (Discussion:Combinaison (mathématiques)#Approximations), nous sommes deux à penser que de telles approximations, à condition qu'elles soient justes et bien sourcées, auraient leur place sur WP mais plus probablement dans cet article si on tient à séparer la notion de «combinaison» de celle de «nombre de combinaison». Cette section est donc une invitation à compléter l'article. HB (discuter) 19 février 2020 à 15:05 (CET)
thread_title:  Approximations 

message: La deuxième inégalité, à savoir {n \choose k} \le \left(\frac{n\cdot e}{k}\right)^k, est stricte sur la version anglophone de Wikipédia. Quelqu'un peut-il lever l'ambigüité? 212.224.225.243 (discuter) 10 septembre 2020 à 12:33 (CEST)
replies: text: Ça n’a guère d’importance, mais on peut affirmer l’inégalité stricte, puisque ‘’e’’ est irrationnel. C’est corrigé.—Dfeldmann (discuter) 10 septembre 2020 à 12:51 (CEST)
thread_title:  Encadrement et approximations 

message: Bon, quand je vois un papier juste paru en 2021 venir être déposé sur WP:fr et WP:en  dans la foulée, sur une formule complexe qui n'est pas (encore) reprise par les autres chercheurs en math, on est en droit de se poser la question de savoir si on n'a pas affaire à un simple placement de produit. Quelle est la pertinence de mettre dans une encyclopédie, somme toute généraliste, une telle formule ? Tout celà se discute, je l'admets d'où mon passage en page de discussion. en attendant, j'ai supprimé la section. Et j'attends vos avis. HB (discuter) 19 février 2022 à 14:51 (CET)
replies: text: Je partage ton point de vue. Theon (discuter) 22 février 2022 à 18:10 (CET)
thread_title:  Article encyclopédique ou recueil de références ? 

message: Il n'y a à mon avis aucun espoir qu'un humain prononce C_n^k "k parmi n" (cf les efforts surhumains qu'il faut faire pour que les étudiants prononcent n! "factorielle n" et non "n factorielle"), et je l'ai toujours entendu prononcé C,n,k.  Il me parait important de dire que dans cette écriture, le n vient avant le k, ce que l'on retrouve dans le latex : {n \choose k}   s'écrit n \choose k. En maple aussi, le n vient avant le k : binomial(n,k).
Et je serais curieux de savoir comment se prononce A_n^k. Robert FERREOL (discuter) 13 août 2023 à 14:22 (CEST)
replies: text: Assez d'accord. Le document mis en référence étant en anglais, il ne peut évidemment pas sourcer la manière dont cela se prononce. Les livres (anciens  - 1981) en général ne précisent pas comme se prononcent A_n^k ou C_n^k, probablement parce que la lecture en est standard : la lettre, son indice, son exposant. Les livres plus récents indiquent comment se prononce {n \choose k}  car l'énonciation ne correspond pas à ce qui se lit. Donc, si on doit parler de l'énonciation, il faut éviter de dire que cela se prononce «k parmi n»  dans tous les cas mais dire seulement que la notation {n \choose k}   se prononce «k parmi n». J'aurais envie de dire que C_n^k s'est toujours prononcé C,n,k mais sans source c'est un peu gênant. HB (discuter) 13 août 2023 à 17:28 (CEST)
replies: text: Très d'accord. Voir le paragraphe que j'ai ajouté. Robert FERREOL (discuter) 14 août 2023 à 08:15 (CEST)
thread_title:  Prononciation de C n k