Discussion:Nombre irrationnel

message: J'ai supprimé cette phrase:
", et plus généralement (,est irrationel) tout nombre \sqrt{x}, où x est un rationnel positif qui n'est pas un carré parfait."
En effet, 2,25 est un rationel positif (225/100 par exemple), et ce n'est pas un carré parfait et \sqrt(2,25)=1,5. Et 1,5 n'est pas irrationel
Mais n'etant pas mathématicien, j'ai peu être mal compris le sens de la phrase
-Peut être que rationel exclut les décimaux (en ce cas pouquoi exclure les carrés parfaits qui son automatiquement entiers)
CordialementSamsa (d) 23 janvier 2007 à 15:27 (CET)
replies: text: Il est vrai que le terme "carré parfait" désigne habituellement le carré d'un entier. Je pense qu'il fallait comprendre : "et plus généralement, est irrationnel tout nombre \sqrt{x} où x est un rationnel positif qui n'est pas le carré d'un rationnel". Sous cette forme, qui est exacte, la phrase a tout à fait sa place dans l'article (bien entendu, les entiers et les décimaux sont des cas particuliers de rationnels). Vivarés 23 janvier 2007 à 19:22 (CET)

text: OK merci de la précision, je mets ta phrase dans l'article.
CordialementSamsa (d) 28 janvier 2007 à 01:35 (CET)

text: A reformuler. Avec des suites d'entiers on peut obtenir des nombres réels... Oxyde 28 janvier 2007 à 03:05 (CET)
thread_title: <math>\sqrt(x)</math>

message: Il me semble que la notion d'incommensurabilité (qui n'a plus qu'un intérêt historique) concerne non pas un réel, mais deux réels ; en termes modernes, deux réels non nuls sont incommensurables si leur quotient est irrationnel (littéralement : "'ils n'ont pas de commune mesure"). Il serait peut-être préférable de dire : "la découverte que dans un carré, le côté et la diagonale sont incommensurables". Vivarés 28 janvier 2007 à 12:08 (CET)
replies: text: exact Oxyde 28 janvier 2007 à 20:40 (CET)

text: Simple remarque : avec cette formulation, il est inutile de faire référence à la longueur du côté, puisque le quotient des longueurs est indépendant de l'échelle. Dans un carré, quel qu'il soit, le côté et la diagonale sont incommensurables. Vivarés 28 janvier 2007 à 23:08 (CET)
thread_title:  Incommensurabilité 

message: Ces nombres ont été introduits au XVIe siècle (et non pas au XVIIIe siècle) par les mathématiciens italiens Bombelli, Cardano (Cardan) et Tartaglia, à propos de recherches sur les équations algébriques de degré 3. Vivarés 10 février 2007 à 15:07 (CET)
thread_title:  Introduction des nombres "imaginaires" (complexes) 

message: Il existe une contre vérité qui semble solidement ancré dans WP.
: Certains historiens pensent que l'irrationnalité est une découverte Pythagoricienne. Ils font alors tous référence à un célèbre article de Von Fritz Kurt Von Fritz, The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum. The Annals of Mathematics, 1945. Si Von Fritz a raison, la figure à l'origine de la démonstration est un pentagone contenant un pentagramme. Si le sujet t'amuse tu en trouveras une courte description dans de nombreuses référencesL'irrationalité dans les mathématiques grecques jusqu'à Euclide Maurice Caveing, accessible sur Google livre p 102 et 103. Pour des articles à vocation plus grand public, tu trouves d'autres référenceTu trouves le texte à la référence "Chapitre 14 La diagonale du carré" sur Google p 542. C'est une base assez riche sur la question de la racine de deux qui précise que Hyppase de Métaponte, né vers 500 av. J.-C., aurait découvert les irrationnelles en considérant des pentagones emboités. D'aprés Jamblique, c'est lui le disciple de Pythagore qui aurait péri noyé, puni des dieux pour avoir révélé au monde l'existence des grandeurs irrationnelles.
:D'autres historiens attribuent la découverte de l'irrationnalité à une période beaucoup plus tardive (aristotélicienne pour être précis). Jean-Luc PérilliéJean-Luc Périllié Symmetria et rationalité harmonique: origine pythagoricienne de la notion grecque de symétrie p 143 accessible sous Google livres en parle (même s'il est lui même persuadé que la démonstration originelle est de Hyppasele chapitre du même livre sur la section d'or. Dans ce cas, la démonstration se fonderait sur la diagonale du carré ainsi que des remarques arithmétiques.	
D'autres encore ne se mouillent pas Dans Donald Gillies Revolutions in mathematics p 54 accessible sous Google livre, Joseph Dauben indique que la démonstration d'Aristote par la diagonale du carré ou celle d'Hyppase par le pentagone implique les même conséquences epistémologiques..
	
En revanche, aucun historien après Heath et les années 1920 n'a jamais soupçonné Hyppase d'avoir de telles compétence en arithmétique. Seul WP attribue à Hyppase la démonstration d'Aristote. J'avais tenté de corrigé modestement cette contre vérité, mais cela n'a manifestement pas plu. Mes remarques allant dans ce sens ont été revertées et les seules restantes actuellement dans Wikipédia attribue généreusement à Hyppase la démonstration d'Aristote, soit sans aucune source, soit avec des sources indiquant l'inverse (cf l'article nombre irrationnel). Si tu penses que cela mérite une correction, tu disposes maintenant des sources accessibles sur le net pour te faire une opinion. Sinon, l'affaire ne me semble pas mériter une guerre de revert.Jean-Luc W (d) 29 mars 2010 à 20:01 (CEST)
thread_title:  Premier message 

message: Je n'ai manifestement pas convaincu. Les contre arguments du deuxième interlocuteur ne sont pas simples à comprendre. Une mauvaise compréhension de Heath et de Périllié serait à l'origine de mon erreur. Pour Heath, il serait une autorité, la découverte daterait de Platon ou un peu antérieur et ne serait pas crédible tout les historiens attribuant à Pythagore la découverte, Périllié attribuerait la découverte aux Eléates et la démonstration serait celle d'AristotePour les détails, voir ma page de discussion. Cette discussion montre finalement un accord pour affirmer que Heath n'a jamais daté de Platon ou un peu antérieur cette découverte, que Heath l'a attribué à Pythagore malgré son sérieux et que Périllié n'a jamais attribué aux Eléates quoi que ce soit. Elle n'indique cependant en rien en quoi mon propos sur Hippase et l'irrationnalité de deux serait faux. Cela n'empêche pas cet interlocuteur de reverter mon analyse en page de discussion, au motif qu'elle ne semble pas indispensable et qu'elle est tronquée. Ma réponse initiale était la suivante :
Cher ***. Il est certain que si tu n'as jamais lu que la découverte de l'irrationnalité pouvait dater de l'époque d'Aristote et de Platon (ils sont contemporains : Aristote passe 17 ans dans l'académie de Platon, qu'il quitte à la mort de ce dernier) et non pas 150 ans plus tôt, il devient parfaitement inutile de lire les sources que je propose. Les phrases Nombre d'historiens sont à cet égard pour le moins perplexe : la datation ancienne est remise en question pour être situé à l'époque de Platon, puisque cet auteur reste la première source directe rapportant l'existence de grandeurs incommensurable (page 146 dans le chapitre du livre de Perillié) ou encore bien que cette tendance soit vigoureusement combattu par V Fritz, mais aussi en France par P-H Michel, avec, de part et d'autres bons nombre d'arguments décisifs, l'idée d'une datation platonicienne reste très enraciné, doivent nécessairement s'interpréter différemment. Si tu sais de plus que Perillié ne pense pas que l'irrationnalité vient d'Hippase, il est parfaitement inutile de lire le texte que je donne en référence indiquant pourquoi il y croit pourtant dur comme fer. Comme tu connais déjà la vérité sans avoir besoin de lire les références, j'imagine qu'il est tout à fait inutile de prolonger cette discussion un peu stérile.
PS Certains auteurs pensent que le texte d'Aristote est celui-ci : Ils les pythagoriciens prouvent que le diamètre du carré est incommensurable au côté en montrant que, si l'on admet qu'il lui est commensurable, un nombre impair serait égal à un pair (Aristote, Analytiques Postérieurs I, 23). Heath l'interprète comme un raisonnement qui daterait de Théodore de Cyrène (bien après Pythagore) montrant que les entiers non carrés parfaits de 3 à 17 ont des racines non commensurables et qui utilise un équivalent du lemme d'Euclide. Il pense qu'Aristote se trompe en attribuant cette démonstration aux pythagoriciens (A History of Greek Mathematics: From Thales to Euclid, Volume 1 p 204). Il précise que The original proof was, as we have seen, a reductio as absurdum (pour les détails de cette démonstration, voir Heath Euclid Vol III p 1). Jean-Luc W (d) 30 mars 2010 à 14:41 (CEST)
thread_title:  Deuxième message 

message: Je ne crois pas que le sujet ici soit une défense ou une attaque générale de l'article, ni même l'analyse de la présence ou l'absence d'une espèce de complot contre la vérité historique. Le sujet est beaucoup plus simple et essayons de ne pas le noyer par des considérations qui n'ont pas lieu d'être.
Dans ta réponse qui commence par Cher Jean-Luc, ça fait plaisir de lire ta prose, mais il me semble que tu as mal interprété Heath, tu fais référence à l'article algèbre géométrique où tu indiques en page de discussion que le plus communément admis et que c'est celle de racine de 2, la source indiquée ne dit pas autre chose !. Or, comme tu le sais, c'est moi qui avais inséré cette source, elle attribue à Hippase la découverte et utilise la référence de Fritz de 1945. Tu écrivais de plus :  ... l'affirmation (que l'on voit ci et là dans les textes "mystico-historiques" sur le nombre d'or) m'a surpris., ce qui ne s'interprète pas aisément comme une adhésion à cette hypothèse (tu as d'ailleurs réverté cette information dans l'article algèbre géométrique).
Dois-je comprendre que ta réponse signifiait en fait que Fritz est persuadé que l'incommensurabilité a été découverte à l'aide d'un pentagone. ? Ta phrase Je n'ai jamais défendu cet article (je l'ai dit explicitement dans la première réponse... le laisse maintenant penser, mais je ne suis pas sur de bien te comprendre.
S'il y a eu quiproquo, je te prie de m'excuser. Admet que ta référence à algèbre géométrique, la longue discussion qui s'en est suivi, ainsi que le fait que tu n'as pas jugé bon de reverter la phrase incriminée, mais plutôt la tentative d'obtention d'un consensus peut prêter à confusion. Précise ta position clairement, s'il te plait. Jean-Luc W (d) 5 avril 2010 à 22:35 (CEST)
replies: text: Je suis entièrement d'accord avec le titre de la section.
Pour Von Fritz : je suis évidemment persuadé dès ta première intervention. (tout le monde peut se tromper mais pas à ce point), que son article de 1945 propose l'hypothèse du pentagone (et j'ai jeté un coup d'oeil, seulement un coup d'oeil, depuis). Je n'ai pas pensé au commentaire (pas tout récent) sur la pdd d'algèbre géométrique. Suite de la réponse sur ta page (car il me semble que nous encombrons inutilement celle-ci). Je ne toucherai à rien moi même, mais je réïẗère ma proposition : conserve de cette section ce qui est constructif et utile pour cet article, par exemple les deux premières phrases et les sources ... , et si tu penses que le plus simple est d'effacer ici la phrase fautive fais-le. Pour le PPS : et bien je n'étais pas au courant (je t'avais posé la question ...).
Pour Von Fritz : je suis évidemment persuadé dès ta première intervention. Proz (d) 5 avril 2010 à 23:32 (CEST)
thread_title:  Une querelle personnelle bien inutile 

message: Questions sur le nombre décimal 0,999999.....99999 composée d'un suite infinie de 9.
1) Un nombre rationnel est le quotient de deux entiers relatifs et, le développement décimal d'un nombre rationnel est toujours fini ou périodique.'''
Il n'existe aucune paire de nombres entiers relatifs (a, b différents de zéro) tel que a/b = 0,99999....99999
Donc, 0,99999.....99999 n'est pas un nombre rationnel. 
2) Un nombre irrationnel est nombre qui n'est pas rationnel (il ne peut pas s'écrire sous la forme a/b ou a et b sont deux entiers relatifs non nuls) et, le développement décimal d'un nombre irrationnel ne se répète jamais et est infini.
Donc 0,999999999 qui est une suite infinie de neuf n'est pas un nombre irrationnel.
Questions: 
Bien sûr,  0,9999999....999 est un nombre décimal mais le fait qui ne puisse être classé ni dans les rationnels, ni dans les irrationnels est singulier.
Si le nombre décimal 0,9999999999....999 n'est ni rationnel, ni irrationnel qu'est il?
Existent-t-ils d'autres nombres présentant cette caractéristique?
  
LPZ1
--83.202.197.12 (d) 11 novembre 2011 à 18:52 (CET)
replies: text: 0,99999999.... vaut 1 , c'est donc un entier, 1,4329999999..... vaut 1,433, c'est donc un décimal. Si cela t'intéresse, tu peux les articles, développement décimal et  Développement décimal de l'unité. HB (d) 11 novembre 2011 à 19:06 (CET)

text: Et pour préciser tout décimal est rationnel. --Epsilon0   ε0 12 novembre 2011 à 22:23 (CET)
thread_title:  Questions sur le nombre décimal 0,9999.....99999 

message: Bonjour, je relis le RI de l'article et me heurte la phrase : Plus généralement, on appelle nombres algébriques les nombres qui sont racine d'un polynôme à coefficients rationnels ; cette catégorie facile à construire permet d'exhiber de nombreux nombres irrationnels
C'est quoi l'idée introduite par "plus généralement" [...] [les] nombres algébriques, ...  vu que tout nombre rationnel est algébrique, et qu'il y a des nbs algébriques irrationnels ?
Bon me semble qu'il y a du ménage à faire et une bonne clarification à donner, dans cet article et articles liés, par exemple via de bon gros diagrammes de Venn de chez maman patatoïde, mettant en scène les ensembles de nbs "entiers/autres", "rationnels/irrationnels",  "algébrique/non-algébriques(=transcendant)" ... afin de clarifier clairement les choses visuellement pour les lecteurs. 
En recherche rapide je ne vois pas chez nous/ou sur commons et ni même chez google image (preuve que je cherche avec de mauvais mots clefs) de tels fichiers et j'avoue ne pas savoir comment en faire facilement.
Bref avez-vous de tels schémas pour agrémenter l'article?
Sinon, indépendamment d'un tel schéma je songe reformuler ce RI, ... dès que je trouve qq phrases claires pour exprimer ces évidences ensemblistes (là chu fatigué ^:^). Mais si vous avez d'emblée la formulation sur les lèvres, let's go.
--Epsilon0   ε0 23 août 2014 à 00:59 (CEST)
replies: text: J'avais supprimé ce mien propos mais je le rétablis suite à cette conversation sur ma pdd avec . (rem : Si qqun(e) veut fusionner les 2 discussions en cette page, tb). Sinon, je réfléchis sur mapossible modification du RI et de l'article.--Epsilon0   ε0 24 août 2014 à 00:22 (CEST)
thread_title:  RI et mention des nbs algébriques -- Un schéma patatoïde disponible dans le coin ? 

message: La citation de Burkert Lore and Science in Ancient Pythagoreanism note 4 actuelle « The only certainty about the discovery of irrationality is that Theodorus of Cyrene proved that √n (for n = 3, … 17 and not a perfect square) is irrational. » est indiquée comme douteuse, et effectivement, il n'y a rien à la page 439 indiquée, en cherchant par divers moyens (le livre possède un index) ce que je trouve de plus proche p 463
"In attempting to date the discovery of the irrational, we have the known fact that Theodorus of Cyrene proved the irrationality of square roots in the cases between √3 and √17 so that the proof for √2 was known before his time." est quand même assez différent. Elle doit bien venir de quelque part mais où ? Il va falloir la retirer, pas sûr que ça ait d'énormes conséquences, mais on ne peut pas remplacer l'une par l'autre. On a cette "citation" aussi dans nombre triangulaire, algèbre géométrique. Proz (discuter) 17 novembre 2014 à 22:24 (CET)
replies: text: C'est en fait dans Szabo Beginning of greeks mathematics p 35 citant effectivement Burkert p 439, mais le traduisant lui-même car c'est Weisheit und Wissenschaft, Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Nuremberg 1962, qui est la première édition allemande du livre cité, largement révisée pour la traduction ... Proz (discuter) 17 novembre 2014 à 22:51 (CET)
thread_title:  Citation introuvable 

message: A mon avis c'est tout à fait prématuré de considérer cet artcile comme bon (ce qui certes est très différent pas forcément corrélé au fait d'obtenir un label BA), simplement en regardant la section histoire (et sans tenir compte du reste). Ça ne peut pas se corriger rapidement, c'est un gros morceau. Le paragraphe antiquité par exemple une tentative de synthèse entre points de vue différente, voulant faire accroire à un certain consensus. La réalité est autre : il n'y a pas de consensus. L'exposé devrait être historiographique : par exemple  le débat autour du "scandale des irrationnels" n'est pas du tout traité. Le paragraphe "époque moderne" n'a le plus souvent pas de source ou des sources primaires (une seule source secondaire sur la preuve Lambert). Sur l'époque contemporaine, définition rigoureuse etc. (c'est-à-dire le XIXè) idem, Weierstrass a disparu, l'explication (non sourcée) par la cardinalité ne tient pas la route ama, pour moi dire "l'immense majorité des nombres irrationnels n'est pas définie" n'a pas vraiment de sens, et ce n'est pas ça le problème (mais les théorèmes d'analyse). Là on peut trouver bien sûr des sources et c'est moins délicat que l'antiquité (par essence c'est moins spéculatif), mais il y a quand même à faire. Proz (discuter) 20 septembre 2017 à 21:37 (CEST)
replies: text: C'est noté, je retoucherai l'historique avant une éventuelle proposition alors. La version anglaise est plus aboutie sur cette partie là (et comporte une section sur le Moyen-Âge, qui manque ici), je vais farfouiller du coté de ses sources du coup.--Gokimines (discuter) 21 septembre 2017 à 08:20 (CEST)
replies: text:   J'ai retouché l'article et refondu la partie historique selon les suggestions qui avaient été faites (avec un développement sourcé par des sources secondaires sur l'époque moderne et la partie "définition rigoureuse des nombres réels") . Est-ce suffisant pour proposer le label BA ? --Gokimines (discuter) 22 novembre 2017 à 23:05 (CET)

text: Arf... Un jour je saurai faire fonctionner les notifications. Pour Tannery je parle bien de Jules, frère de Paul (qui a bien travaillé sur des problèmes de fondements) : je me suis basé sur le livre de J. Boniface sur cette partie, je l'ai parcouru vite mais de mémoire Kronecker a bien utilisé la notion de coupure, d'où sa mention comme continuateur. Mais c'est peut-être effectivement trop approximatif... Pour la période grecque, Szabo est la seule source disponible dans ma BU, donc j'ai considéré que ça conviendrait. Mais il faut bien avouer que c'est le bazar pour s'y retrouver.--Gokimines (discuter) 27 novembre 2017 à 11:32 (CET)
replies: text:  Pour les notifications je ne comprends pas non plus (bug erratique ?). Il faudrait que Boniface soit en référence aussi pour cette partie, et pour Kronecker, qui était me semble-t-il plutôt hostile aux constructions de type ensembliste, et a une vision plutôt "constructiviste" ça paraît curieux, il faudrait vraiment préciser les références (pas juste le volume), sur ces sujets historiques c'est vraiement très utile.   Proz (discuter) 27 novembre 2017 à 20:12 (CET)
thread_title:  Future proposition au label "Bon article" 

message: Remarque : il y a déjà dans l'article de Turing des réels non calculables (problème de l'arrêt), il n'avait pas le sens de la publicité de Chaitin, mais ça n'est pas une raison pour renvoyer sur les omegas de Chaitin (d'autant que ceux-ci apportent plus que la non calculabilité). Ca me paraît assez mal tourné, il vaudrait mieux dire qu'il  est possible de définir des réels non calculables, ceux-ci étant forcément irrationnels.  Je ne me prononce pas sur le fait se savoir s'il faut ou non parler de nombre calculable dans cet article, j'ai vu que c'était en débat sur la page d'Anne. Proz (discuter) 20 septembre 2017 à 21:44 (CEST)
replies: text: Effectivement autant remonter aux travaux de Turing dans ce cas. --Gokimines (discuter) 21 septembre 2017 à 08:21 (CEST)
replies: text: Mais les travaux de Turing établissent qu'il existe des réels non calculables, mais pas qu'il est possible de les définir (dans le sens, désigner des réels non calculables). Si la phrase recommandée est "il  est possible de définir des réels non calculables, ceux-ci étant forcément irrationnels", cela pointe inévitablement vers Chaitin. Ou alors la phrase recommandée pourrait être "il existe des réels non calculables, ceux-ci étant forcément irrationnels", dans ce cas Turing convient et suffit. --Jean-Christophe BENOIST (discuter) 21 septembre 2017 à 13:12 (CEST)
replies: text:  C'est tout à fait faux : en quoi le problème de l'arrêt ne serait-il pas bien défini (pour l'existence il suffit de savoir que l'ensemble des réels calculables est dénombrable et que R ne l'est pas) ? C'est d'ailleurs explicite dans l'article de Turing (voir l'introduction p 230, et p 253). Le nombre omega met en jeu des propriétés plus fortes que la non-calculabilité (aléatoire / incompressibilité), avec la même dépendance au codage par ailleurs,ça devient franchement hors sujet. Proz (discuter) 21 septembre 2017 à 18:31 (CEST)
replies: text:  J'ai parcouru (très très vite) l'article de Turing et je n'ai pas trouvé d'exemple, j'ai donc remplacé le lien sur les omégas de Chaitin par un lien vers les suites de Specker, qui semble plus concis et facile à comprendre en évitant de faire intervenir des probas et des tas de résultats annexes. --Gokimines (discuter) 30 septembre 2017 à 09:50 (CEST)
replies: text:  C'est un résultat plus fort qui repose in fine sur le problème de l'arrêt, dont sur un codage qui par ailleurs donne directement un réel non calculable (c'est tout autant un "exemple" et c'est dans Turing peut-être pas détaillé).   Proz (discuter) 26 novembre 2017 à 19:28 (CEST)
thread_title:  Réel calculable 

message: Je viens de découvrir que le point fixe du cosinus a un nom : le nombre de Dottie. Il est assez facile de montrer qu'il est irrationnel en supposant qu'il s'écrit \frac p q puis en calculant e^{i\frac p q} = \left (e^{i\frac{1}{q}}\right )^q  avec le binôme de Newton et la formule d'Euler : on obtient une somme de p nombres irrationnels d'où une contradiction. Une manière moins élémentaire de procéder est d'utiliser le théorème d'Hermite-Lindemann mais ça rentre moins dans le cadre de cet article. Est-ce que quelqu'un aurait une source où une de ces preuves serait donnée ? Dans un livre d'exercices de licence par exemple ?--Gokimines (discuter) 4 mai 2019 à 21:53 (CEST)
replies: text: Je dois être fatigué, mais je vois pas du tout, là. Déjà, pourquoi une somme de p nombres irrationnels devrait-elle être irrationnelle? Et comment sais-tu que Re(exp(i/q)) est irrationnel ?--Dfeldmann (discuter) 4 mai 2019 à 22:03 (CEST)
replies: text:  C'est moi qui étais fatigué en écrivant : mon calcul marche beaucoup moins bien quand je n'oublie pas de prendre en compte une partie des termes... D'où l'intérêt de chercher des sources avant de se lancer dans une rédaction de preuve le soir .--Gokimines (discuter) 4 mai 2019 à 23:01 (CEST)
thread_title:  Exemple de preuve d'irrationalité : nombre de Dottie 

message: L'écriture scientifique des nombres rationnels et irrationnels existe t- elle? Vecteur mg (discuter) 30 janvier 2020 à 23:32 (CET)
replies: text: non. En fait, l'écriture scientifique permet de donner une approximation d'une grandeur, donc les nombres rationnels non décimaux et les nombres irrationnels ne peuvent être écrits à l'aide de l'écriture scientifique car ils possèdent une infinité de décimales. Exemple d’utilisation en physique : 3,4x10^2 m/s est une approximation à 2 chiffres significatifs de la vitesse du son dans l'air sous une pression d'une atmosphère à température ambiante (aux alentours de 20°C), la valeur est donc comprise entre 330 et 350 m/s. Autre exemple avec un nombre irrationnel : 3,217x10^3 est une approximation du nombre irrationnel 1024xpi et cela signifie que 3216 < 1024xpi < 2318. --TaupeGun (discuter) 31 janvier 2020 à 01:26 (CET)
thread_title:  Question 

message: Je compte reprendre petit à petit le début (essentiellement) de la partie histoire, pour des raisons en partie déjà évoquées ci-dessus, en particulier elle s'appuie énormément sur Szabo qui est critiqué (http://www.journals.uchicago.edu/doi/pdfplus/10.1086 p 361-362) : il n'y a pas de consensus chez les historiens de cette époque et Szabo, qui fait certes partie des historiens reconnus sur les math. grecques, à une forte tendance à ne pas trop discuter les objections qui lui ont été faites (voir la critique du livre), ce qui est assez embêtant pour nous. 
Certains aspects, s'ils étaient discutés au lieu de suivre simplement le point de vue de Szabo, prendraient une place démesurée, par exemple le sens de dynamis (voir https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00290623), ça serait trop rentrer dans les détails (par ailleurs, j'ai commencé à relire, et franchement c'est assez gênant de ne pas avoir de références précises), et je pense qu'il faut simplifier. 
Pour l'interprétation du Thééthète je n'ai pas l'impression que la position de Szabo soit suivie par les autres historiens, on peut la mentionner mais pas insister ni la présenter comme la plus probable. 
Il ne s'agit pas de bouleverser, étant donné qu'il y a pas mal de choses qui paraissent très bien, mais de corriger et éventuellement réordonner, car certaines choses apparaissent plusieurs fois, traces je crois des strates successives d'écriture. Il me semble mieux également de présenter d'abord les sources anciennes sur lesquelles s'appuient les historiens (sources anciennes non mathématiques : Platon, Aristote ; mathématiques : Euclide ; éventuellement antiquité tardive ...). Proz (discuter) 3 mars 2021 à 21:36 (CET)
replies: text: La raison pour laquelle Szabo est utilisé est essentiellement parce que seul son livre était lié au sujet dans la BU que je fréquentais. Depuis j'ai cru comprendre que Caveing fait beaucoup plus consensus, mais je n'ai pas accès à ses livres actuellement.--Gokimines (discuter) 8 mars 2021 à 18:27 (CET)
thread_title:  Histoire