Discussion:Addition

message: C'est très beau, à première vue (je vais lire plus attentivement dans les prochains jours). Je pense que pour garder la cohérence avec l'article, on pourrait peut-être opter pour 'addition sur une courbe cubique' au lieu de 'courbe elliptique'. Cela permet d'éviter certains problèmes. Et on pourrait dire que ceci a un cadre plus général en renvoyant à courbe elliptique. Amitiés --Cgolds 12 novembre 2007 à 23:04 (CET)
thread_title:  Addition courbe 

message: Voyons sur Commons :
Image:Addition Table.svg
Image:AdditionComm01.svg|Commutativité de l'addition
Image:Commutative Addition.svg|Commutativité de l'addition
Image:Counting Hands 3.png|Compter avec ses doigts est un système de numération additif
Image:Unary numeral eight.png|Système unaire
Image:Fraction sum1.svg|Somme de fractions
Image:Fraction sum2.svg|Somme de fractions (bis)
Image:PieChartFraction threeFourths oneFourth-colored differently.svg|1/4 de tarte (miam)
Image:Cake-quarters.jpg|Image plus apétissante
Image:Wektory sumr.svg|Addition de vecteurs
Image:Vecteurs somme.png|Addition de vecteurs (bis)
Image:Vector addition.png|Commutativité de l'addition vectorielle.
Il y a pas mal d'images sur Commons qui concernent de près ou de loin l'addition. Autant les réutiliser, s'en inspirer ou les améliorer. (Evitons de perdre intutilement du temps et de l'énergie (donc de la matière ) :
*La deuxième image sur la commutativité de l'addition peut donner des idées pour améliorer la première image introduite dans cet article. Il est plus clair de regrouper les pommes par paquets, non ?
* L'image de la main pourrait être améliorée. Il y a une catégorie consacrée : Catégory:Counting gestures. C'est amusant : il y a des types qui ont photographié leurs mains .
* La première image de droite explique comment poser une addition ; je la trouve excellente et très explicative. Et vous, qu'en pensez-vous ?
* Les images sur les sommes de fractions pourraient être fusionnées pour ne donner qu'une seule image suffisamment illustrative. Ce serait une possibilité pour illutrer l'addition des fractions.
* Il y a plein d'images sur le partage de tartes : Category:Fractions (pie chart). J'en ai placé deux intéressantes. L'une est figurative montrant un cake (pas très bon), et l'autre plus shématique. Ce n'est pas le sixième d'une tarte, c'est dommage, ou tant mieux pour celui qui va se servir .
* Personnellement, je trouve assez joli d'introduire des couleurs dans la table d'addition mais malheureusement je ne comprends pas leur signification.
* Il y a aussi des tas d'images sur l'addition de vecteurs : Category:Vector addition. Il suffit de choisir... 
 Kelemvor 13 novembre 2007 à 01:05 (CET)
thread_title: Images!?

message: Premier problème "de fond" à régler. Une variable aléatoire, c'est juste une fonction, ni plus ni moins, mais dont l'étude porte sur des propriétés spécifiques aux probabilités ; additionner des variables aléatoires revient à additionner des fonctions. On additionne les valeurs prises en chaque point d'évaluation. Contrairement à ce qui a pu être dit, je n'ai jamais affirmé que les variables aléatoires relèvent des statistiques descriptives ; j'ai simplement affirmé que, dans l'article Addition, il est plus simple d'aborder l'aléatoire par les statistiques que par les probabilités. A Cgolds et à Ambi, avez-vous déjà essayé de faire comprendre des phénomènes aléatoires à des individus ne s'ayant jamais intéressé aux mathématiques de leur vie ? Il est plus simple de leur parler des sondages, des tests, du traitement de données, des aspects applicatifs... que de le parler de la théorie de la mesure. Et le regard n'en est pas moins réducteur.
Ma critique portait donc sur le contenu du texte que je reproduis ici pour plus de visibilité :
:En probabilités élémentaires, étant donné deux variables aléatoires indépendantes ne pouvant prendre qu'un nombre fini de valeurs, l'addition se calcule en construisant un tableau avec une ligne par valeur de la première variable et une colonne par valeur de la seconde variable. 
:Chaque case du tableau est remplie avec d'une part la somme des valeurs de la ligne et de la colonne correspondante, d'autre part le produit des probabilités correspondantes.
:Ensuite, il suffit pour chaque valeur apparaissant dans le tableau de faire la somme des probabilités des cases qui la contiennent.
:En probabilités continues, la densité de probabilité d'une somme de deux variables aléatoires indépendantes est donnée par le produit de convolution des densités de probabilités initiales. 
:f_{X+Y} = f_X * f_Y \colon x \mapsto \int f_X(t)f_Y(x-t)\mathrm dt.
:Cette présentation s'étend aux variables aléatoires dont la fonction de densité est une distribution. 
:Cette opération est associative et commutative. Le neutre est la variable aléatoire toujours nulle, mais seuls les nombres, représentés par les variables aléatoires constantes admettent des opposés. Il n'existe pas d'opposé aux variables aléatoires non constantes elles sont alors d'étendue strictement positives, or l'étendue d'une somme est alors la somme des étendues.
Je critique entre autres les points suivants :
* Présenter l'addition uniquement pour les variables aléatoires indépendantes fait croire au lecteur qu'il est impossible ou non souhaitable d'additionner des variables alétoires non indépendantes. C'est une erreur pédagogique ou une incompréhension de l'auteur (j'opte logiquement pour la première solution, en n'espérant ne pas me tromper ). Comme je l'ai dit, les variables aléatoires s'ajoutent comme on ajoute des fonctions ; et il peut être souhaitable d'ajouter des variables aléatoires non indépendantes, en particulier d'ajouter un f(X) à un g(X) avec f et g quelconques ...
* Mentionner l'indépendance demande d'introduire cette notion au lecteur, de le préparer. A priori, le lecteur ne sait pas ce qu'est l'indépendance. Ou il serait plus exact de dire que le lecteur lambda  a vraissemblablement une notion intuitive de l'indépendance qui le conduira à l'erreur et à une mauvaise lecture de l'article.
* Parler d'addition pour le produit de convolution me semble malvenu ... Quand bien même, écrire explicitement le produit de convolution par une intégrale me semble bien inutile. A quoi sert cette formule ici ? A rien. A quoi sert-il de fournir une formule sans expliquer comment l'utiliser ? A rien. Si ce n'est à montrer à quel point les mathématiques apparaissent comme une juxtaposition de formules inutiles et sans connexion entre elles. Je ne suis pas en train de dire que la formule du produit de convolution de deux fonctions est inutile ; je dis seulement qu'il est en général plus facile et plus souhaitable de définir le produit de convolution de deux mesures comme son opération duale. Et ce point n'a pas à être évoqué dans cet article.
* Parler d'associativité et de commutativité, d'élément neutre, c'est admettre sans le dire que les additions désignent des ou certaines lois de composition commutatifs. On doit applaudir le lecteur capable de comprendre la phrase Le neutre est la variable aléatoire toujours null sans savoir ce qu'est une loi de composition et le vocabulaire l'accompagnant (première partie de la phrase) et sans savoir qu'une variable aléatoire est une fonction (deuxième partie de la phrase).
* Enfin, le lecteur ne comprend pas l'utilité des variables aléatoires, ni pourquoi on lui parle de variables aléatoires ici.
Je ne prétends pas que le texte que j'avais proposé était meilleur. J'avais retravaillé le texte mentionné ci-dessus. Cependant :
* S'il faut évoquer l'aléatoire dans cet article, il me semble plus important de mentionner l'importance de reproduire plusieurs fois une même expérience, pour augmenter la qualité des résultats expérimentaux en additionnant les résultats obtenus. Je ne sais pas s'il faut en parler dans cet article ou dans l'article Moyenne arithmétique. Cette affirmation est évidemment exacte (et j'espère qu'Ambi ne souhaite pas discuter ce point).
* La variance d'une séquence obtenue par addition terme à terme n'est pas la somme des variances. C'est une erreur devenue classique. L'évoquer permet d'aborder très facilement les notions d'indépendance.
* Je trouve insupportable que Ambi m'accuse de vandalisme. Il semble ne pas comprendre ce point, et il serait bien de s'expliquer ailleurs et de revenir sur le fond ici. On peut être en désaccord sur plusieurs façons d'aborder les mathématiques. Mais dans ce cas, on discute raisonnablement, et on n'accuse pas la modification d'un autre de vandalisme sous prétexte qu'on ne comprend visiblement pas les motivations et les raisons de la modification. 
Kelemvor 20 novembre 2007 à 13:33 (CET)
thread_title: Addition de variables aléatoires

message: Deuxième problème de fond à régler. Il me semble amusant que les contributeurs les plus attachés à une présentation élémentaire des mathématiques se repose sur ... Bourbaki . C'est autocontradictoire. Il me semble aussi amusant de constater que le lecteur soit empêché à tout prix de comprendre les mathématiques. Ou plutôt de l'obliger de connaitre et d'apprendre l'axiome de compréhension avant de lui présenter des notions plus avancées.
L'article Addition semble être présenté comme un exemple d'une présentation élémentaire. Cela ne me semble pas encore le cas : il me semble que la version actuelle passe à côté de certaines problématiques non évoquées (plus faciles à présenter que l'addition de variables aléatoires). Demander une présentation élémentaire n'empêche pas sur un autre article d'évoquer des recherches récentes (il ne me semble pas que le thème addition s'y prête). 
Il me semble qu'il y a une inadéquation entre ce qui est dit et ce qui est fait. On peut vouloir rendre les notions accessibles (c'est aussi ce que je souhaite), mais dans ce cas, il me semble inutile de compliquer énormément et inutilement les notions les plus simples. (d'où mes craintes sur le Projet:mathématiques élémentaires.)
 Kelemvor 20 novembre 2007 à 13:50 (CET)
thread_title: Présentation des mathématiques

message: Suite à la demande d'Ambigraphe, j'ajoute ici mes commentaires après une lecture rapide, la suite pour demain avec la comparaison des autres pays :
=== Lecture rapide ===
L'article présente à mon gout certains points forts :
* Il est plaisant à lire, le style est coulant agréable et simple.
* Il est bien gradué, il répond d'abord à un vaste publique et lui offre dans un texte limpide les informations pertinentes. Son niveau se corse petit à petit, ce qui correspond à ce que j'attends.
* Les illustrations sont à la fois pertinentes (ce qui n'est pas toujours faciles, élégantes et pédagogiques). Leur apport est non négligeable au plaisir du texte.
* Il est relativement exhaustif, même si certains manques correspondent à un point de vue qui n'est pas naturellement le mien. Il me faut plus de temps de réflexion pour savoir si je suis à même de défendre une opinion intéressante sur la question.
Il existe peut être des axes d'améliorations. La logique de l'article n'est pas évidente. En première lecture la progressive généralisation de l'addition ne m'apparaît pas toujours évidente. Par moments, j'ai l'impression d'une suite à la Prévert sans véritable plan sous-jacent suffisamment solide. Ce sentiment d'empilement n'est ni agréable ni inévitable, quitte à supprimer des informations sur la mourre (anecdote rigolote mais qui tombe comme un cheveu sur la soupe et ne me semble rien apporter au caractère encyclopédique de l'article). Le choix, par exemple de l'addition sur les courbes elliptiques semble arbitraire. Pourquoi cette addition et pas celle des graphes ou de si multiple exemples possibles ?
En conclusion, j'ai l'impression que l'essentiel des briques sont là (peut être même toutes, les courbes elliptiques sont surement un choix pertinent), en revanche le ciment indispensable à la cohérence de l'article, parfois manquant donne un inutile sentiment d'arbitraire. Jean-Luc W (d) 16 décembre 2007 à 19:53 (CET)
replies: text: Il est vrai qu'il y a des militants anti-gadgets qui ne s'impriment pas (c'est respectable, un certain nombre de personnes lisent les articles en version imprimée). Pour ma part, j'approuve les animations si l'aspect dynamique apporte indéniablement quelque chose (par exemple : tangente (géométrie)). Peps (d) 17 décembre 2007 à 22:36 (CET)
thread_title:  Remarques de jl 

message: L'article présente à mon gout certains points forts :
* Il est plaisant à lire, le style est coulant agréable et simple.
* Il est bien gradué, il répond d'abord à un vaste publique et lui offre dans un texte limpide les informations pertinentes. Son niveau se corse petit à petit, ce qui correspond à ce que j'attends.
* Les illustrations sont à la fois pertinentes (ce qui n'est pas toujours faciles, élégantes et pédagogiques). Leur apport est non négligeable au plaisir du texte.
* Il est relativement exhaustif, même si certains manques correspondent à un point de vue qui n'est pas naturellement le mien. Il me faut plus de temps de réflexion pour savoir si je suis à même de défendre une opinion intéressante sur la question.
Il existe peut être des axes d'améliorations. La logique de l'article n'est pas évidente. En première lecture la progressive généralisation de l'addition ne m'apparaît pas toujours évidente. Par moments, j'ai l'impression d'une suite à la Prévert sans véritable plan sous-jacent suffisamment solide. Ce sentiment d'empilement n'est ni agréable ni inévitable, quitte à supprimer des informations sur la mourre (anecdote rigolote mais qui tombe comme un cheveu sur la soupe et ne me semble rien apporter au caractère encyclopédique de l'article). Le choix, par exemple de l'addition sur les courbes elliptiques semble arbitraire. Pourquoi cette addition et pas celle des graphes ou de si multiple exemples possibles ?
En conclusion, j'ai l'impression que l'essentiel des briques sont là (peut être même toutes, les courbes elliptiques sont surement un choix pertinent), en revanche le ciment indispensable à la cohérence de l'article, parfois manquant donne un inutile sentiment d'arbitraire. Jean-Luc W (d) 16 décembre 2007 à 19:53 (CET)
thread_title:  Lecture rapide 

message: Je crois que tu as tout à fait raison  sur la cohérence (voir d'ailleurs notre discusison plus haut pour savoir si on laissait cette organisation, car une autre pouvait se défendre). L'exemple des courbes elliptiques : bon, ce sont en fait les seules courbes algébriques, avec les courbes type droite, cercle ou coniques (c'est-à-dire paramétrées rationnellement) à avoir une addition algébrique (définie par des fractions rationnelles
, si tu veux). J'étais prête à montrer l'addition aussi pour les cercles, coniques, et al. mais on s'est un peu démobilisé (moi, en tout cas, désolée, Ambigraphe). Mais en tout cas, typiquement, tu as parfaitement raison, il faudrait au moins motiver cet exemple si on veut le laisser. Je crois que c'est un peu la même chose avec les autres, il y a de bonnes raisons de les mettre, mais on ne l'a pas dit. Ceci dit, il y aurait peut-être d'autres exemples accessibles et importants que nous ignorons ou avons oublié. Nous allons aussi récupérer une addition animée chez les Wikigraphistes.Si tu as d'autres idées d'additions intéressantes, ce serait sans doute utile pour bien comprendre comment faire prendre le ciment. Amitiés. --Cgolds (d) 17 décembre 2007 à 00:26 (CET)
replies: text: Il est vrai qu'il y a des militants anti-gadgets qui ne s'impriment pas (c'est respectable, un certain nombre de personnes lisent les articles en version imprimée). Pour ma part, j'approuve les animations si l'aspect dynamique apporte indéniablement quelque chose (par exemple : tangente (géométrie)). Peps (d) 17 décembre 2007 à 22:36 (CET)
thread_title:  Quelques remarques 

message: A ce stade je n'ai lu que les deux premières sections. Je complèterai ensuite. Voici quelques remarques de détails
# il est question de "nombre" sans préciser, avec l'affirmation "Chaque nombre x possède un symétrique pour l'addition, appelé « opposé » et noté − x..." Bref cet implicite me gêne un peu.
# la mention sur les fractions égyptiennes in Addition#Procédé de calcul me paraît trop spécialisée, hors sujet dans cet article. Elle fait dévier inutilement sur un discours technique. Même si c'est un exemple historique intéressant, il y a d'autres découpages des rationnels et irrationnels...
# Je ne comprends pas l'objectif de la section Addition#Itération. Plus exactement j'en vois deux : définir la multiplication par un entier (ce n'est pas dit d'ailleurs) d'une part ; trouver des formes fermées pour les sommes partielles d'autre part. Ce deuxième objectif me paraît là aussi trop technique et trop vague pour figurer utilement à cet endroit.
# La mourre pourrait partir en fin d'article (dans une rubrique culture populaire si on y met autre chose).
Peps (d) 17 décembre 2007 à 22:56 (CET)
thread_title:  autres remarques 

message: J'ai jeté un coup d'oeil sur quelques autres articles (amusant, nous réinventons tous la roue, bon). Il y a des choses intéressantes dans l'article en anglais, également du point de vue des illustrations (autres machines à additionner, exemples, etc.). Je suggère aussi d'importer l'exemple d'Alice au pays des merveilles dans la section 'culture populaire'. --Cgolds (d) 2 janvier 2008 à 21:43 (CET)
thread_title:  article anglais