Discussion:Sémantique de Kripke

message: Il y avait déjà une mention dans la section "sémantique des logiques modales normales simples". Ya moyen de fusionner proprement ? - Eusebius [causons] 2 novembre 2007 à 13:10 (CET)
replies: text: Je n'ai pas attention, je regarde. Pierre de Lyon 2 novembre 2007 à 18:11 (CET)
thread_title:  Sémantique de la logique épistémique 

message: Pourquoi la logique épistémique est-elle dite « normale simple »? Pierre de Lyon 2 novembre 2007 à 18:27 (CET)
replies: text: Je dois avouer que le "simple" n'est pas un terme standardisé, c'était pour distinguer ces logiques des logiques qui utilisent des variations de la sémantique "générale" (du style le Until de LTL, ou le fait qu'il y ait des relations vers le futur et des relations vers le passé...). Il me semble que les logiques épistémique, doxastique et déontique sont à peu près au même niveau de "complexité" au sens où elles utilisent chacune une classe de modalités (resp. de relations d'accessibilité) qui ont la même signification (mais bien sûr pour chacune on peut étendre avec d'autres modalités, donc d'autres relations). Est-ce que je suis clair ? Je suis pas sûr... - Eusebius [causons] 2 novembre 2007 à 18:33 (CET)
replies: text: Je comprends, mais il faudra aussi voir comment intégrer la logique de la connaissance commune qui est différente de ce point de vue. Pierre de Lyon 2 novembre 2007 à 19:03 (CET)

text: C'est exactement à ça que je pensais en parlant d'extension, je savais que tu allais me sortir cet exemple :-). On peut aussi éclater complètement les premières logiques, avec des sous-sections très courtes. - Eusebius [causons] 2 novembre 2007 à 20:12 (CET)
thread_title:  Normale simple 

message: J'ai quelques réticences à l'emploi de l'adjectif « vrai » quand on définit la relation \mathcal{M}, w\models \phi, je préfère dire « \mathcal{M}, w forcent \phi » ou « \mathcal{M}, w valident \phi ». De cette façon, « vrai » serait réservé à qualifier ces propositions que l'on démontre ou que l'on valide. Le lecteur innocent peut se demander pourquoi on s'évertue à qualifier de vraie une proposition dont cherche à définir la sémantique. Pierre de Lyon 3 novembre 2007 à 14:17 (CET)
replies: text: Je ne connaissais que la formulation "vraie à un monde", mais s'il faut choisir, je préfère "valider" à "forcer". - Eusebius [causons] 3 novembre 2007 à 15:28 (CET)
replies: text: « Forcer » est la terminologie qu'utilise van Dalen (Logic and Structure, Springer Verlag, 1994), elle a le mérite de réserver « valide » pour les modèles.   En revanche, "vraie à un monde" ne sonne pas français. Pierre de Lyon 3 novembre 2007 à 19:31 (CET)

text: Après vérification, la formulation true at a world est celle qui est utilisée pour définir l'opérateur \models, dans le Chellas comme dans le Blackburn, qui sont il me semble des ouvrages de référence pour beaucoup de gens en logique modale (vérification supplémentaire, Goldblatt utilise également cette formulation). C'est également l'expression qui est utilisée dans les cours de Hodkinson, Sergot et Huth, mais pour le coup je ne pense pas que ça soit une référence reconnue. D'autre part je ne comprends pas la notion de monde comme autre chose qu'un « espace » dans lequel on définit certaines propositions comme vraies et d'autres comme fausses. J'aimerais bien qu'on en discute parce que je n'arrive pas trop à comprendre ta position sur la notion de monde. - Eusebius [causons] 5 novembre 2007 à 09:22 (CET)

text: PS : l'expression "vraie dans un monde possible" est utilisée dans l'article sur la  théorie des modèles. - Eusebius [causons] 6 novembre 2007 à 09:59 (CET)
thread_title:  Proposition « vraie » 

message: La formulation "les mondes sont des singletons" ou "les mondes sont des ensembles" n'est pas claire pour moi, on parle d'ensembles de quoi ? - Eusebius [causons] 4 novembre 2007 à 20:43 (CET)
replies: text: Tu as raison, les mondes dans le cas du calcul propositionnel sont des paires de booléens {vrai, faux} et pas des singletons. Pierre de Lyon 5 novembre 2007 à 08:58 (CET)
thread_title:  Mondes comme singletons et ensembles 

message: Ce qui est nommé unicité dans le tableau, correspondant à la formule CD, pourrait être nommé "fonctionnalité" (le caractère fonctionnelle de la relation) ? --OPi (d) 28 septembre 2008 à 22:33 (CEST)
replies: text: J'ai rajouté la formulation, ainsi qu'une autre (linéarité à droite) couramment utilisée (plus qu'unicité en tout cas). --- Eusebius [causons] 29 septembre 2008 à 12:44 (CEST)
replies: text: L'idée que je me fais de la linéarité à droite c'est autre chose, mais je ne sais… --OPi (d) 29 septembre 2008 à 14:41 (CEST)
replies: text: C'est probable que ça veuille (aussi) dire autre chose, mais en tout cas c'est le sens qu'on donne à la linéarité dans le contexte des logiques temporelles linéaires (LTL), par exemple. Mais si la formulation te choque, je ne suis pas un extrémiste, hein... - Eusebius [causons] 29 septembre 2008 à 14:48 (CEST)
replies: text: Moi je ne connais que le sens général de linéarité en algèbre, et à partir de là le sens que je me fais de linéarité à droite c'est une linéarité affaiblie qui ne marche pas forcément à gauche. Donc je ne sais pas… Seulement les logiques temporelles linéaires sont un cas particulier de logique modale avec sémantique de Kripke dans lequel la relation est un préordre (je crois, j'ai pas vérifié, et je ne suis pas spécialiste). Mais je ne raconte pas tout cela pour que tu changes dans l'article, plutôt pour savoir ce qu'il en est. Moi je suis un extrémiste, j'ai une large propension à fureter dans les coins et recoins. ;) --OPi (d) 29 septembre 2008 à 15:04 (CEST)
replies: text: Justement, en logique temporelle la "linéarité" n'a pas grand-chose à voir avec la notion algébrique (sauf erreur). C'est juste le terme utilisé pour dire que la relation ne "branche" pas dans le futur. La formule modale correspondante n'implique pas la linéarité à gauche (il pourrait y avoir plusieurs passés pour un même présent), c'est pour ça que j'ai précisé "à droite". Sur l'histoire du préordre, ça dépend. En général, la relation est quand même antisymétrique (sauf par exemple si le flot de temps est cyclique, mais c'est pas courant). Elle n'est par contre pas toujours transitive (la relation désigne-t-elle le futur ou simplement le lendemain ?) ni réflexive (le présent appartient-il au futur ?), mais on peut toujours définir la fermeture correspondante. Suivant les opérateurs temporels que l'on a besoin de manipuler, les relations correspondantes seront différentes. - Eusebius [causons] 29 septembre 2008 à 17:12 (CEST)
thread_title:  Correspondance et complétude 

message: Serait-il possible d'ajouter, à côté des propositions formelles, des exemples qui rendent l'article plus initié à celui qui ne connaît pas grand chose en logique? Il me semble qu'il est possible d'expliquer cela de façon un peu simplifiée (quitte à prévenir qu'il s'agit d'une simplification). David Lewis fait ça très bien avec les exemples des cygnes bleus et de "En Australie, tous les cygnes sont des cygnes noirs". Ahbon? (d) 19 mars 2009 à 15:47 (CET)
thread_title:  Exemples pédagogiques 

message: La présentation de la notion de « cadre de Kriple » dit : « Chaque entier y représente un monde et un monde est en relation avec un autre si et seulement si le nombre correspondant au premier monde est strictement inférieur au nombre correspondant au second. ». Faut-il comprendre cette phrase comme « Chaque entier y représente un monde et un monde wx est accessible depuis un autre monde wy si et seulement si le nombre correspondant au monde wx est strictement inférieur au nombre correspondant au monde wy. » ? Comme c’est l’accessibilité qui importe, peut-être serait-il préférable de s’exprimer toujours explicitement en terme d’accessibilité ?
--Hibou57 (d) 8 juin 2010 à 16:52 (CEST)
thread_title:  Relation et accessibilité 

message: "La structure (\mathbb{N}, <), c'est-à-dire l'ensemble des entiers naturels est muni de la relation d'ordre « strictement inférieur », est un autre exemple de cadre."
Faut-il bien comprendre "La structure (\mathbb{N}, <), c'est-à-dire l'ensemble des entiers naturels muni de la relation d'ordre « strictement inférieur », est un autre exemple de cadre." ? (j'ai fait la modif par élision en attendant)Magnon86 (discuter) 7 avril 2019 à 09:42 (CEST)
thread_title:  Formulation ou interprétation ?