Discussion:Ensemble de définition

message: 
La distinction entre fonction et application, ensemble de départ et domaine de définition, ne se fait plus qu'au collège et au lycée.
Cet article est, à mon avis, à modifier en profondeur.
replies: text: affirmation à sourcer. Mon expérience me prouve qu'au niveau collège et lycée, on ne parle plus d'application, seulement de fonction , d'où l'importance de la notion d'ensemble de définition. D'autre part, il me semble plus que surprenant que, dans le supérieur, on ne fasse pas la distinction entre fonction/ application, ensemble de départ/ensemble de définition (voir par exemple l'article correspondance et relation). HB 22 novembre 2006 à 16:35 (CET)
replies: text: : En france et au lycée le seul terme utilisé est fonction, au sens d'application. Qu'en est-il dans les autres pays francophones ?
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message: J'ai un petit soucis avec ces deux affirmations:
'Il ne faut pas confondre le domaine de définition d'une fonction f ( pour mémoire : D f  ) avec son ensemble de départ ( pour mémoire : E ). Il arrive toutefois que les deux soient égaux : la fonction est alors une application. Elle est dite dans ce cas bien définie ou définie partout dans E.'
'L'ensemble de définition de cette fonction est donc  (rappel : ). Il diffère de son ensemble de départ,  ; cette fonction n'est donc pas une application.'
si l'on prend ln x on a une application de R+* vers R (meme si la notion de construction d'ensemble n'est pas de ma generation) je vois pas bien pourquoi si les ensemble d'arriveé et depart sont egaux on ait une application. x -> x² ont les memes ensembles de depart et arr mais n'est pas une application
replies: text: Si tu considères la fonction ln de R dans R alors l'ensemble de départ est R. Les éléments de R- n'ont pas d'image et les autre en ont une; l'ensemble de définition de ln est R+*.

text: Mais ce n'est pas de cette façon que cette notion est enseignée actuellement, du moins en France. Oxyde 14 février 2007 à 10:28 (CET)

message: * La notation f : \begin{pmatrix} \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} \\ x \longmapsto \frac{1}{x} \end{pmatrix} est-elle courante ? (Je ne me souviens pas l'avoir rencontrée ailleur).
* Dans la notation \begin{array}{ccccc} f & : & A & \rightarrow & B \\ & & x & \mapsto & f(x) \end{array} A désigne-t-il l'ensemble de départ ou le domaine de définition ? Alaind0 13 novembre 2007 à 15:50 (CET)
thread_title:  Notations 

message: Quelqu'un a-t-il un argument contre l'inversion de la redirection entre cet article et « Domaine de définition » ? Ambigraphe, le 7 octobre 2009 à 15:36 (CEST)
thread_title:  Inversion de redirection 

message: Il est noté "Dans ce cas l'ensemble de définition Df n'est pas égal à l'ensemble d'arrivée A." il ne s'agit pas plutôt de "Dans ce cas l'ensemble de définition Df n'est pas égal à l'ensemble d'arrivée B." ? Tyrefall (discuter) 13 août 2023 à 11:36 (CEST)
replies: text: Étourderie de Valvino. Il s'agit de l'ensemble de départ et non de l'ensemble d'arrivée. Merci de l'alerte. Je corrige immédiatement. HB (discuter) 13 août 2023 à 16:36 (CEST)
thread_title:  Ensemble d'arrivée