Discussion:Calendrier perpétuel

message: Il est commode de présenter la méthode à partir de l'année 1900, non bissextile, dont le 1er janvier était un Lundi. Les calculs de décalages, faisant abstraction des semaines entières, sont bien évidemment opérés modulo 7 c'est-à-dire en ne retenant que les restes des divisions par 7.
Influence de l'année
Chaque année, non bissextile de 365 jours (soit 52 semaines plus un jour), apporte un décalage d'un jour par rapport à 1900. Quant aux années bissextiles, elles apportent chacune un décalage supplémentaire d'un jour, tous les quatre ans. Pour les années en 19xx, le décalage de l'année est donc égal au nombre formé par les deux derniers chiffres de l'année, augmenté de la partie entière de son quart. 
Ainsi l'année 1958 a commencé avec (58 + 14 => équivalent à (56) + 2 + (14) jours de décalages par rapport à 1900 soit un mercredi. 
Influence des quantièmes
En repérant le lundi, 1er jour de la semaine, par un 1, puis mardi par un 2, ... jusqu'au dimanche par un 7 (ou un 0), nous aurions pu obtenir le mercredi de l'exemple précédent en ajoutant 2 au repère 1 du lundi (1er janvier 1900 mais aussi du 1er janvier de l'année 1958) soit 3. Ainsi avec les conventions adoptées, les quantièmes apporteront un décalage égal à leur valeur. 
En particulier, le 4 janvier 1958 tombera un 2 + 4 = 6 un samedi.  
Influence des mois
Le mois de janvier apporte 31, soit (4 fois 7 +) 3 jours de décalage en février, le mois de février ( 28 jours sauf exception* ) n'augmente pas ce décalage en mars, le mois de mars accroît encore ce décalage de 3 unités d'où 6 jours en avril ... etc. La poursuite de ces cumuls conduit aux décalages mensuels 033 614 625 035. 
Ainsi le 4 octobre 1958 était (octobre => 0) également un samedi.  
  
(*) Le décalage annuel introduit par les années bissextiles ayant été déjà décompté aucune modification n'est à opérer à partir du mois de mars. Par contre, ce décalage ne doit pas être pris en compte pour les deux premiers mois. D'où l'exception consistant à retrancher 1 en janvier février des années bissextiles.
Influence du «siècle»
La méthode peut être appliquée à l'année 2000 et au delà en repérant les années par rapport à 1900 (au moins jusqu'au 31 décembre 2099, ensuite l'année 2100, non bissextile introduirait un biais). Ainsi le 1er janvier 2000 tombe un 100+25 => 30+25 => 55=56-1 => 6 - 1 (année bissextile) + 1 = 6 samedi, alors que nous aurions trouvé un dimanche en appliquant la règle générale (et son exception) sur les deux derniers chiffres de l'année. Il convient donc d'ajouter 6 pour toutes les années en 20xx.   
De proche en proche, on détermine ainsi la règle constant à ajouter respectivement 6, 4, 2 et 0 aux années en 20xx, 21xx , 22xx et 23xx, ce cycle se reproduisant tous les 400 ans. 
Application : Quel jour était le 14 juillet 1789 ?
Année 89 => 70+19 => 14+5 => 5, son quart 22 => 21+1 => 1, donc 5+1=6 plus le siècle => 4, soit 10=>3, le mois de juillet => 6, d'où 9 => 2, le quantième (14 => 0) résultat 2. C'était un mardi ! 
Il peut être utile de retenir le décalage de l'année en cours : 5 en 2011. 
Celui-ci permet aussitôt d'affirmer que le 6 février est un dimanche et que le 15 août et noël tombent tous deux un dimanche. Le calcul mental de la date de pâques nécessiterait seuls quelques développements supplémentaires...
--83.157.6.12 (d) 6 février 2011 à 20:45 (CET)
thread_title:  '''Autre méthode de calcul mental''' 

message: Bonjour,
Si l'on fait le calcul pour trouver le jour de la semaine du 1er janvier 2100 on obtient :
Calcul du nombre A :
Intersection de la ligne contenant 21 et de la colonne contenant 0.
A = 0.
Calcul du nombre B :
Intersection de la ligne contenant 0 et de la colonne contenant janvier en noire (2100 n'etant pas bissextile).
B = 0.
Calcul du jour de la semaine:
Intersection de la ligne contenant 0 et de la colonne contenant 1.
On obtient Samedi.
Si l'on clique sur le lien externe à la fin de l'article : "Calendrier perpétuel de 1753 à 2199", on obtient que le 1er janvier 2100 sera un vendredi.
Peut-être que dans le tableau 1 (millésimes et années) à l'intersection de la première ligne et de la première colonne le nombre n'est pas 0 mais 6 ?
SuperCyrille
--3 juin 2012 à 09:20 (CEST)
thread_title:  Le 1 janvier 2100 tombe-t-il un vendredi ou un samedi ? 

message: Guten Tag, verehrte Damen und Herren ;ich möche Sie bitten diese Datei zu prüfen und dann in den genannten Artikel einzubringen. Vielen Dank für Ihre Mühe !
Karl Nimtsch 12 mars 2013 à 18:16 (CET)
thread_title:  Calendrier perpétuel