Discussion:Nombre singulier moindre/Admissibilité

message: Proposé par : Chphe 8 novembre 2007 à 17:55 (CET)
replies: text:  \mathbb M = \mathbb N \backslash \{1\} (cf ci-avant) est trivialement stable pour l'addition et la multiplication.Kikoogay 12 novembre 2007 à 12:39 (CET)
thread_title:  [[:Nombre singulier moindre]] 

message: Je vote, résolument, mais non sans une once de chagrin, pour la suppression, au moins momentanée, de cet article. J'ai en effet récemment découvert à ce sujet une démonstration forte intéressante de la moindre primalité ou primalité moindre avérée de tous les entiers dits naturels, desquels j'exclus d'un trait de plume le nombre \ 1. Je vous en fais gracieusement part séance tenante :
Démonstration :
On démontre par une récurrence forte sur l'ensemble des ordinaux des nombres premiers, que tout nombre premier est singulier moindre. Ainsi, tout entier naturel (\ 1 exclus) admettant une décomposition en produit de facteurs premiers, on aura la propriété recherchée.
* Les nombres premiers de plus bas ordinaux sont singuliers moindres, puisque premiers super-singuliers : 2, 3, 5, 7, 11, 13.
* Supposons que tous les k premiers nombres premiers sont singuliers moindres, notons ensuite le k-ième nombre premier \ P_k > 2, ainsi impair. Puis \ P_k - 3  est pair, donc admet une décomposition de la forme 2 \times P_i \times P_{i+1} \times... \times P_j où \ P_i, P_{i+1}, P_j sont des nombres premiers strictement inférieurs à \ P_k.
Par hypothèse de récurrence, ces nombres sont singuliers moindres, et il vient que l'on peut construire licitement un arbre binaire représentant la décomposition super-singulière de \ P_k , dont la primalité moindre ou moindre primalité se voit ainsi prouvée.
* La propriété voulue, vraie pour les premiers rangs de la récurrence et héréditaire, est vraie pour tous les nombres premiers.
\ CQFD
Remarques : Je dispense certains utilisateurs ayant voté ici (pour ou contre, peu importe) de remarques futiles et fallacieuses comme prétendre qu'une notion mathématique n'a pas d'intérêt avoué, sans même avoir tenté de comprendre de quoi il retournait. D'autant plus qu'en parcourant succintement les articles concernant les mathématiques sur Wikipédia, un lecteur réfléchi prend vite consciense que l'intérêt des notions dépassant le niveau de compréhension de la masse n'est de peu ou prou jamais énoncé.
Pour finir, j'ajouterai qu'il est difficile de distinguer les utilisateurs, exprimant une véritable opinion, de votes fake dont les seuls arguments se limitent à un "mêmes raisons" plus panurgique que jamais.--Kikoogay 11 novembre 2007 à 16:34 (CET)
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message: Entrez ci-dessous votre avis sur l’admissibilité du thème à l’aune de l’existence de sources extérieures et sérieuses, de ce que Wikipédia n’est pas, et des critères d’admissibilité. N’oubliez pas de signer en entrant quatre tildes (~~~~).
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# selon les raisons exposées. -- Chphe 8 novembre 2007 à 18:00 (CET)
replies: text:  \mathbb M = \mathbb N \backslash \{1\} (cf ci-avant) est trivialement stable pour l'addition et la multiplication.Kikoogay 12 novembre 2007 à 12:39 (CET)
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message: # selon les raisons exposées. -- Chphe 8 novembre 2007 à 18:00 (CET)
replies: text:  \mathbb M = \mathbb N \backslash \{1\} (cf ci-avant) est trivialement stable pour l'addition et la multiplication.Kikoogay 12 novembre 2007 à 12:39 (CET)
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