Discussion:Paradoxes de Zénon

message: Selon mes cours d'histoire des maths, et selon l'article Série (mathématiques), le calcul des limites des séries ne dates pas du XVIIe siècle mais du XIVe siècle (avec les travaux de Madhava de Sangamagrama). Dans tout les cas, Pietro Mengoli savait calculer des limites de séries (au XVIe siècle). La date du XVIIe siècle pour la résolution mathématique du problème est donc fausse.
Par ailleurs, en tant que mathématicien, je pense que l'article est quand même rédigé d'une manière trop littéraire, laissant notamment sous entendre que la continuité du temps pose problème (alors que le seul truc qui pose problème, c'est que certains philosophes peu calés en mathématique ont du mal avec le fait qu'une série infinie puisse converger et se sentent obligé d'introduire des notions d'univers discret, qui ne font que complexifier le problème). Koko90 (d) 4 décembre 2008 à 11:19 (CET)
thread_title:  Histoire des séries 

message: La "remarque" me semble manquer de rigueur pour au moins 5 raisons :
  1- Il est difficile, voire impossible d'avancer quel était le "but" de Zénon étant donné le
 peu de sources dont nous disposons à son sujet.
  2- Que Zénon critique la fonction du cerveau me semble absurde.  Il faudrait plutôt replacer
 le débat dans le contexte historique des écrits de Parménide, et parler plutôt de la "raison"
 ou du "logos".
  3- La différence entre "temps" et "espace" ou "séquence" mérite une référence à Bergson, et 
est par ailleurs problématique.  Doit-on poser comme lui une "durée" pure sous le processus de 
spatialisation du temps ?  Celà ne va pas de soi.
  4- La phrase "le cerveau humain fonctionne par associations d'idées, non par déduction 
logique" marque un manque de connaissance complet sur les débats modernes en sciences 
cognitives, en philosophie de l'esprit (mind) et en psychologie.  La thèse associationniste fut 
critiquée et modifiée tout au long du 20e siècle, et le rôle de la pensée déductive dans la 
perception du temps (et plus généralement du réel) ne peut être écartée aussi facilement.
  5- La phrase "nous ne sommes pas naturellement rationnels, et nous avons une conception 
préconçue du continu par exemple" postule toute une théorie de la connaissance qui serait trop 
longue à développer dans le contexte de cet article.  De plus, elle contredit, me semble-t-il, 
ce qui est dit quelques lignes plus tôt où l'on attribue l'échec de la pensée portant sur le 
paradoxe à l'utilisation de la logique.  On affirme donc que 1) la logique échoue à saisir le 
temps et que 2) cet échec est dû à un manque de logique.  À moins de postuler une "raison" non 
logique, c'est une contradiction.  Je n'ai rien contre ce postulat, mais il va totalement à 
l'encontre de celui de Zénon pour qui la raison est justement assimilable à la logique et à la 
géométrie.
"un jeune physicien décrocheur de Nouvelle-Zélande, Peter Lynds"
C'est quoi "décrocheur" ????
Marrant, je venais poser la même question : « c'est quoi un physicien décrocheur ? » Alvaro 30 juin 2006 à 16:27 (CEST)
replies: text: En mécanique newtonienne l'espace est continu et le mouvement existe. Une somme infinie n'est jamais qu'une intégrale. La position d'un point par rapport à l'espace s'obtient par intégration de sa vitesse. Tout est cohérent et le temps peut être continu du moment que l'espace l'est aussi ! La phrase "Selon la théorie des ensembles infinis, avancer une infinité de fois de 0+ permet de parcourir une distance finie. Le problème, c'est que ce n'est possible que si cette opération est simultanée" Ne veut simplement rien dire puisque l'on somme des déplacement s'étant écoulés successivement !  Koko90 (d) 26 janvier 2009 à 09:25 (CET)

text: Soit Zénon voyait le temps comme continu (mécanique Newtonienne) au quel cas il n'y a pas de paradoxe. Soit Zénon voyait le temps comme discret (mécanique Quantique) au quel cas le découpage s'arrête à la plus petite unité de temps et il n'y a pas de paradoxe non plus. Koko90 (d) 2 décembre 2010 à 13:48 (CET)
thread_title:  Point de vue 

message: === À propos des masses === "Quand les masses égales se déplacent à même vitesse, les unes dans un sens, les autres dans le sens contraire, le long de masses égales et qui sont immobiles, le temps que mettent les premières à franchir les masses immobiles est égal au double du même temps." Quels temps compare-t-on ? Que vient faire la notion de masse ou d'égalité de masse ? 
=== À propos des pluralités === Qu'est-ce que la pluralité (de grandeur ou numérique)?
Rédaction à revoir : "numériquement infinie, parce que deux choses sont séparées par une troisième, celle-ci est séparée par une troisième"
Francool50 (discuter) 23 janvier 2014 à 15:29 (CET)
replies: text: Je ne comprends pas non plus ce paragraphe... Quelqu'un peut-il expliquer? Ça n'a pas l'air d'être mentionné sur les pages anglaise et allemande...--Jean trans h+ (discuter) 12 janvier 2018 à 08:12 (CET)
replies: text:  Je ne comprends pas plus que vous ces paragraphes. L'article anglais parle de huit paradoxes, mais n'en cite que six, me semble-t-il.  Si aucun d'entre nous ne comprend ces paragraphes, je serais favorable à ne garder que ceux que nous comprenons. --Pierre de Lyon (discuter) 12 janvier 2018 à 11:45 (CET)
replies: text:  Oui pareillement, on peut supprimer à moins que  qui est l'auteur du dit paragraphe ait quelque chose à dire?--Jean trans h+ (discuter) 12 janvier 2018 à 13:35 (CET)
replies: text:  En l'absence de réactions, j'ai supprimé le paragraphe À propos des masses. Cdlt. --Jean trans h+ (discuter) 15 janvier 2018 à 10:08 (CET)
thread_title:  jargon ? 

message: Chers contributeurs,
Je souhaite partager deux propositions d'ajout de paragraphes que j'ai rédigées, que j'aimerais inclure dans l'article existant sur les paradoxes de Zénon. Cependant, avant de procéder à des modifications majeures, j'aimerais donner à la communauté Wikipédia une période de 15 jours pour discuter de ces ajouts, fournir des commentaires, ou soulever des contestations.
Les deux paragraphes, intitulés... 
"La théorie des limites : une contestation discutable" 
et " Autres Tentatives," 
abordent les de résolution des paradoxes de Zénon et remettent en question certaines explications couramment acceptées. Je crois que ces propositions d'ajout contribueront à une meilleure compréhension de ce sujet complexe.
J'espère que, pendant cette période, nous pourrons ensemble discuter de la meilleure manière d'aborder ces questions, avec le but ultime d'améliorer notre article de manière équilibrée et réfléchie. Merci d'avance pour votre collaboration et vos retours. Olivier Dusong (discuter) 25 octobre 2023 à 00:02 (CEST)
replies: text: Voilà ma dernière modification : 
Starc (discuter) 15 décembre 2023 à 16:35 (CET)
thread_title:  Proposition d'ajout à discuter : "La théorie des limites : une contestation discutable" et "Autres Tentatives" 

message: :La phrase "En analyse moderne, le paradoxe est résolu en utilisant le fait qu'une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini" est incorrecte. Cette affirmation peut induire en erreur en suggérant que la somme infinie des durées dans le paradoxe d'Achille et la tortue converge vers un résultat fini, ce qui n'est pas le cas.
:La convergence d'une série infinie signifie simplement que la somme des termes se rapproche indéfiniment d'une valeur finie sans l'atteindre. Dans le contexte du paradoxe d'Achille et la tortue, la somme des durées converge vers une valeur, mais cette valeur n'est jamais atteinte exactement. Il est important de souligner que la convergence ne résout pas le paradoxe mais montre plutôt que la finitude reste hors de portée, soulignant ainsi l'incapacité d'Achille à atteindre la tortue de manière définitive.
:La série convergente ne montre absolument pas une valeur finie, mais au contraire, elle démontre que cette valeur ne peut jamais être atteinte dans sa totalité, ce qui est exactement similaire à l’impossibilité d’Achille d’atteindre la tortue ou la Pierre d’atteindre l’arbre. Plus qu'elle ne réfute les paradoxes, elle les réitère. Starc (discuter) 26 décembre 2023 à 05:33 (CET)
replies: text: Est-ce bien raisonnable ? Il suffit alors pour créer le paradoxe de remarquer qu’une suite monotone convergente comme (1/n) n’atteint jamais sa limite, et « donc » que 0>0. Je crains que ce soit justement les notions de limite et de convergence qui semblent paradoxales, mais plus profondément les arguments de Zénith sont repris par Berkeley pour montrer que l’erreur dans le calcul de la dérivée come limite d’un taux d’accroissement n’est jamais nulle, et donc que cette définition est inexacte. Dfeldmann (discuter) 14 janvier 2024 à 00:20 (CET)
thread_title:  Doutes sur la résolution du paradoxe par la convergence d'une série 

message: :Cher contributeur,
:Depuis plusieurs mois, j'ai annoncé mes intentions de procéder à des corrections majeures sur cette page. N'ayant reçu aucune contestation de votre part, je vais débuter ces changements dans les prochains jours. Je vous invite à suivre ces modifications à travers les discussions que j'ai initiées depuis le mois d'octobre. Toutefois, j'attends vos éventuelles contestations. À ce jour, je commencerai ces changement sur les points précis où aucune opposition n'a été formulée.
:Bien à vous. Starc (discuter) 6 janvier 2024 à 08:26 (CET)
replies: text: Désolé de ne pas avoir suivi cette discussion que je découvre aujourd’hui ; je crains que beaucoup de  bon participants du projet maths soient dans mon cas. Je regarde ça tout de suite, mais suis très inquiet Dfeldmann (discuter) 14 janvier 2024 à 00:22 (CET)
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