Discussion:Coordonnées polaires

message: Les formules données ici pour les coordonnées sphériques sont en contradiction avec la définition de l'angle \varphi\, donnée implicitement par la figure (arc en rouge).
Si l'on conserve la convention de la figure, il faut permuter \cos \varphi\, et \sin \varphi\, !
Si l'on ne veut pas modifier les formules, il faut revoir la figure et indiquer que l'angle \varphi\, varie de 0 à \pi\, !Papy77 21 juillet 2005 à 16:45 (CEST)
thread_title:  Sans titre 

message: Je suis contre les notations que l'on trouve dans la plupart des cours de prépas. Quel que soit le système de coordonné, il faut toujours que la même lettre serve à la même chose. En l'occurance r = vecteur OM, rhô sa projection sur le plan (O,i,j), idem pour thêta et phi.
:La question n'est pas de savoir si on est personnellement pour ou contre les méthodes d'enseignement en France.
Dès que je trouve le temps, je m'occuperais d'indiquer les dV et dS correspondants pour chaque système de coordonnés.
Je suis enseignant de physique (agrégé de physique).
Quelques remarques sur les coordonnées polaires :
- les phrases du style "dans le plan vectoriel" (idem pour "dans l'espace Euclidien") ne sont pas du tout parlantes pour les élèves y compris ceux des classes prépas.
:Il n'empeche : les coordonnées polaires se définissent dans un plan euclidien orienté. Vous insistez d'ailleurs l'orientation ci-aprèe. L'orientation est importante car change la définition des coordonnées polaires ; la structure euclidienne contient les structures métriques et conformes et nécessaires. Il est important de définir dans l'article (peut-être pas dès les premières sections) le cadre précis dans lequel ces coordonnées peuvent être définies. 
:Pour un élève, il faut lui expliquer que les coordonnées polaires dépendent explicitement du produit euclidien et de l'orientation, ce qu'ils oublient souvent, en particulier lorsqu'ils font du calcul vectoriel en électromagétisme.
:Il faut traiter cet article sur tous les aspects, et ne pas perdre de vue, qu'il s'agit de mathématiques.
- la plupart des ouvrages présentant les coordonnées polaires suppposent implicitement que tous les angles (algébriques) sont mesurés suivant la convention du cercle trigonomètriques.
Pas la peine de dire que cette supposition implicte est une catastrophe pédagogique --- .
Donc, à mon avis pour définir des coordonnées polaires, il faut clairemnt représenter un axe de référence (axe polaire),  prendre une origine O sur cet axe et INDIQUER le sens de rotation positif afin de définir CLAIREMENT DES angles algébriques.
:La convention du cercle trigonométrique est une méthode pour se fixer une orientation sur R2. Mais, cette orientation est arbitraire. L'orientation d'un plan dans un espace euclidien orienté dépend du choix d'une normale à ce plan. La manière dont cette normale induit une orientation sur le plan n'est pas arbitraire : elle induit une orientation sur l'orthogonal (une droite), et la somme des orientations doit correspondre à l'orientation fixée de l'espace ambiant.
:Je suis donc d'accord, mais cependant, ce que vous avez omis ci-dessus, c'est que l'orientation d'un espace de dimension 3 est arbitraire : si on change sa gauce et sa droite, on change l'orientation de l'espace et donc on change la manière dont la normale induit une orientation sur le plan !
:Les questions d'orientation (mathématiques) peuvent être l'objet d'un (long) débat (sur la manière de la définir). L'article en bleu que j'ai cité n'est pas excellent, mais au moins, il contient beaucoup de données.
- si on ne fait pasd'étude du passage à des coordonnées cartésiennes , il est bien sûr inutile de représenter des axes Ox etOy (En plus cela crée des confusions chez certains)
:Il faut quand même se fixer des origines dans les angles. Evidemment, ce n'est pas nécessaire en soi, mais pour les besoins de la physique, l'écriture explicite l'exige : il faut donc se fixer un axe d'origine !
- personnellemnt j'ai toujours utilisé et vu utilisé :
r toujours positif et l'angle compris "pi" et "-pi";
:Peut-être, mais dans ce cas, si on tournait de 2\pi (un tour en radian), la mesure de l'angle ne varirait pas continument. Pour ma part, je prends l'angle comme un élément du cercle \S^1. 
Une dernière petite chose : ne pas oublier de dire que l'on a intérêt  à utiliser des angles en radians si on veut éviter des ennuis lors des dérivations -- (la majorité des élèves l'ignorent ou ne s'en rappellent plus le moment venu).
:Je ne comprends pas cette remarque. On peut écrire les coordonnées polaires avec des degrés celsius, (même si ce n'est pas l'usage), sans oublier bien sûr qu'un tour vaut 360 degrés. Si je vois le cercle \S^1 comme \R/\Z (ce qui peut souvent arriver en mathématiques), je compte les angles alors en nombre de tours.
:Ne pas oublier que contrairement aux apparences, ceci devrait être un article encyclopédique écrit en langue française pour tout le monde, quelle que soit sa nationalité et quel que soit son age, et pas un cours à la destination des seuls élèves des classes préparatoires de la France. Bien sûr, on peut et on doit pouvoir écrire en prenant en compte des difficultés que peuvent rencontrer ces élèves.
: Ekto - Plastor 5 juin 2007 à 14:54 (CEST)
thread_title:  r, rhô 

message: Le jacobien doit être positif si mes souvenirs sont exacts.Claudeh5 (d) 24 novembre 2007 à 08:21 (CET)
thread_title:  Jacobien 

message: Dans la section Coordonnées sphériques, le deuxième schema présente le coordonnées sphériques utilisées en mathématiques (avec \theta pour la longitude), alors que la formule pour le passage en coordonnées cartésiennes utilise les coordonnées utilisées en physique.
Ceci additionné au fait que la deuxième formule utilise des notations (\tilde \theta et \tilde \varphi) qui ne sont expliquées nulle part de façon claire, et qui ne semblent pas non plus être lié à l'un des schémas, fait que cette section est difficilement compréhensible sans se plonger dans une lecture détaillée.
J'ai personnellement perdu beaucoup de temps, car j'avais besoin de cette conversion des coordonnées polaires vers cartésiennes pour un algorithme. J'ai donc consulté rapidement l'article, et le reflexe est naturellement d'admettre que le schéma et la formule de conversion sont associés, ce qui donne de mauvais résultats.
Pour quelqu'un ayant juste besoin de se remémorer les formules rapidement, et parcourant la section en quelques secondes, ce manque de cohérence est une source d'erreur.
Archnouff (d) 22 mars 2013 à 11:49 (CET)
thread_title:  Incoherence entre le schéma et la formule de coordonnées 

message: :* Toutes les sections « mathématiques » ne sont pas sourcées.
:* J'observe une seule source dans la section Applications. 
:* Quatre liens rouges. 
: Challwa (discuter) 15 mai 2017 à 13:16 (CEST)
replies: text: Symétriquement, il ne faut pas confondre les labels BA et AdQ. Les quelques défauts signalés (outre qu'ils sont faciles à corriger) ne me semblent pas rédhibitoires. Par ailleurs, la demande de sources en mathématiques "élémentaires" (disons avant le niveau bac) n'est guère plus urgente que pour sourcer des affirmations sur, mettons, les capitales des pays européens...--Dfeldmann (discuter) 15 mai 2017 à 17:21 (CEST)
replies: text:  PolBr, Je ne suis pas un mobilisateur de contributeurs. Si vous en êtes un ou que vous en connaissez un, passez à l'action. Challwa (discuter) 16 mai 2017 à 13:09 (CEST)

text:  Dfeldmann, Je n'ai aucun manuel sous la main pour étayer ces informations et même si j'en avais plusieurs, je ne le ferais pas, parce que mes connaissances mathématiques ne suffisent pas et que ce n'est pas ma tasse de thé. Je comprends ce qui est écrit, mais je n'ai pas les compétences nécessaires pour juger de l'exactitude des informations. Quant à la comparaison aux capitales des pays européens, elle est grossière. Il ne s'agit pas de notions apprises par cœur dans un cour de géographie ou de politique, mais de notions qui exigent une maîtrise de l'algèbre, de la trigonométrie en 3D, du calcul infinitésimal et du calcul vectoriel. De plus, il faut une certaine familiarité des systèmes de coordonnées cartésiennes et polaires en 3D. Challwa (discuter) 16 mai 2017 à 13:13 (CEST)
replies: text: Oui, mais l'idée est que le sourçage d'un article de mathématiques de ce niveau (du moins la partie mathématique) n'est pas le plus urgent et de loin : les formules sont correctes, et vous dites vous-même que vous ne comptez pas contrôler une source banale telle qu'un manuel scolaire de première ou de terminale... (bon, ce n'est pas tout à fait vrai des sous-paragraphes de généralisations, mais la question se repose  : qui vérifiera que les sources données (cette fois, un manuel pour classe prépas suffit) ont été recopiées correctement ?) Les liens rouges sont essentiellement en bibliographie, et non redhibitoires pour un BA. Bref, je comprends votre contestation, mais moins sa nécessité...--Dfeldmann (discuter) 16 mai 2017 à 13:21 (CEST)
thread_title:  Intention de contester le label BA 

message: Bonjour,
dans la section "Conversion entre système polaire et cartésien", l'angle est noté theta, alors que dans la figure il est noté phi.
Bien coordialement 
:C'est la faute de en:User:Zephyrus Tavvier (qui à l'époque s'appelait en:User talk:Monsterman222) : il a remplacé theta par phi dans l'article en anglais en avril 2013 puis a modifié de même la figure sur Commons en juillet 2014, sans se soucier du fait que cette figure était utilisée avec theta dans d'autres articles, comme le nôtre. Quelqu'un peut-il réparer son erreur ? Le plus facile serait de remplacer comme lui theta par phi partout, mais je trouve moi aussi que c'était une mauvaise idée. Alors comment — tout en respectant les droits d'auteurs — récupérer l'ancienne version sur Commons (celle avec theta) pour l'utiliser ici, en étant moins goujats que cet utilisateur donc sans reverter sa transformation de 2014 ? Anne (discuter) 16 janvier 2021 à 23:27 (CET)
thread_title:  Figure des coordonnées polaires avec phi 

message: Il y a des contradictions dans l'article. r est défini comme une distance (forcément positive), et on donne des exemples où r est négatif (rosace).
Il faudrait l'intervention d'un spécialiste, comme dans l'article sur les coordonnées sphériques, qui explique en gros :
L'application (r, \theta)  \rightarrow(r ~cos \theta, r ~sin \theta) n'est pas une bijection de R^2 dans R^2.
Pour cette raison, on se restreint souvent à r>0 et thêta dans [0, 2 pi[.
Cependant, il peut être utile d'étendre la définition à des valeurs plus larges de (r, thêta), en particulier dans l'étude de trajectoires. Éventuellement, ajouter un dessin pour illustrer la non bijectivité ?--Maillage (discuter) 11 janvier 2022 à 23:43 (CET)
replies: text: Bonne remarque. J'ai ajouté une note à la fin du RI. — Ariel (discuter) 12 janvier 2022 à 07:14 (CET)
thread_title:  Alors, r est positif ou négatif ?