Discussion:Produit direct (groupes)

message: Il existe de nombreux articles traitant des groupes et des produits cartésiens, les définitions sont données dans les articles associés. Une redite spécifique dans cet article n'est pas justifiée. Jean-Luc W 6 août 2007 à 01:46 (CEST)
thread_title:  Revers du paragraphe définition 

message: Bonjour, cet exemple me semble assez malheureux. Il me semble que ce l'isomorphisme obtenu à la fin serait plus clair si on disait juste que le groupe additif d'un espace vectoriel de dimension n sur un corps k est isomorphe à (k,+)n. Parler de clôture algébrique, et de F_2 qui devient Z/2Z dans l'isomorphisme brouille les pistes. Quant à la dernière remarque, elle me semble juste, mais je ne suis pas sûr de son intérêt. Cordialement, Salle (d) 10 avril 2008 à 18:46 (CEST)
thread_title: Clôture algébrique de F_2

message: Je copie ici un échange qui a eu lieu sur la page de discussion de l'article Produit direct d'une famille de groupes, car cet article va devenir une page de redirection. Marvoir (d) 6 décembre 2010 à 20:10 (CET)
replies: text: En effet, c'est un doublon. Dommage qu'il m'ait échappé. Il me semble que l'article Produit direct (groupes) que tu signales n'est pas très clair : j'ai peine à y trouver une définition. De plus, il ne s'agit que du produit direct d'une famille finie de groupes. Il me semble qu'il faudrait donner la définition générale, pour une famille non forcément finie. Je compte parler de la propriété universelle du produit direct (celle qui concerne une famille d'homomorphismes partant d'un même groupe et arrivant dans les Gi, pas celle de la somme restreinte, qui concerne une famille d'homomorphismes partant des Gi et arrivant dans un même groupe, car je consacrerais un article à part à la somme restreinte) et montrer comment cette propriété peut s'exprimer en termes de catégories (Lang 2004, pp. 61-63). Provisoirement, que faire ? Copierais-je dans Produit direct (groupes) ce que j'ai déjà mis dans Produit direct d'une famille de groupes et ferais-je de Produit direct d'une famille de groupes une page de redirection vers Produit direct (groupes) ? Marvoir (d) 6 décembre 2010 à 19:25 (CET)
replies: text: Oui, c'est le mieux à mon avis, et tu vas sûrement bien améliorer le "vieil" article, et clarifier les choses en séparant somme et produit dans 2 articles différents. Je vais rectifier l'iw aussi sur :en (de "Direct product of groups" vers "Produit direct (groupes)"). Anne Bauval (d) 6 décembre 2010 à 19:45 (CET)
replies: text: Je vais faire de mon mieux, mais le résultat mettra sans doute un certain temps à être potable. Je vais commencer par faire la redirection. Marvoir (d) 6 décembre 2010 à 19:57 (CET)
replies: text: Voilà, j'ai revu l'article jusqu'au début de la section "Propriétés". J'ai donné les définitions du produit et de la somme (restreinte) dans le cas d'une famille infinie de groupes et j'ai indiqué les liens avec la théorie des catégories. Il y a peut-être encore des choses à revoir dans la suite de l'article, mais je vais souffler quelques jours, pour laisser à d'éventuels avis le temps de s'exprimer. (Je ne voudrais pas jouer longtemps cavalier seul pour m'entendre finalement dire que l'article était mieux avant...) Marvoir (d) 11 décembre 2010 à 14:51 (CET)
thread_title:  Doublon ?