Discussion:Équation/Article de qualité

message: Article promu au terme du second tour.
* Bilan : 13 pour, 0 bon article, 4 attendre, 4 autre(s) vote(s).
* Commentaire : (pour) / (pour + bon article + attendre) = 76,5% ≥ 75%
Sardur - allo ? 16 avril 2009 à 23:53 (CEST)

message: Format : Motivation, signature.
====Article de qualité====
#  ----  El Caro  bla 16 février 2009 à 09:18 (CET)
thread_title:  Votes 

message: #  ----  El Caro  bla 16 février 2009 à 09:18 (CET)
thread_title: Article de qualité

message: # 
#  L'article présente dès le début une définition qui frise l'absurdité: si une équation est une égalité entre différents termes, il n'est ni nécessaire ni utile d'inventer un nouveau terme. Par la suite, il est dit que cette égalité n'est pas toujours vraie ! Comme on a supprimé le terme problème de la définition, suivant en cela certaines encyclopédies qui tombent dans le même travers, il n'est plus rien de compréhensible et tous les abus sont alors possibles. D'autre part dès le début la question n'est pas de résoudre des équations-problèmes mais de se lancer dans des problèmes qui ne se posent justement pas sous la forme d'équation (curieux exemples): le problème de la borne supérieure de la surface des triangles de périmètre 3 n'est pas un problème qui se résout par une équation, la suite de Fibonacci ... (on aurait pu ici faire apparaître une équation aux différences  et la résoudre, cela aurait mené aux espaces vectoriels ...).Claudeh5 (d) 20 février 2009 à 14:08 (CET)
thread_title: Attendre

message: # 
#  Voir ci-dessous. --Yelkrokoyade (d) 16 février 2009 à 20:40 (CET)
thread_title: Neutre / autres

message: Article assez exhaustif, des soucis visibles pour faciliter la compréhension du lecteur. Quelques petits commentaires :
* La définition du paragraphe n'est pas la plus générale, en géométrie on parle d'équation du cercle[6] sans pour autant faire référence à une quelconque question. Je propose un simple changement de style : "Cette définition basée sur une question n'est pas la plus générale : par exemple, en géométrie, l'équation du cercle ne fait pas référence à une question." 
* En revanche, cette équation prend bien la forme d'une égalité entre deux expressions et contenant deux variables, généralement notées x et y. Changement proposé : "Cependant, la forme général reste la même : une égalité entre deux expressions, utilisant deux variables généralement notées x et y". Je ne suis pas certain de dire qu'une équation 'contienne' des variables : elle les utilise, elle y fait recours. 
* certaines sont définies à l'aide d'une fonction f de l'ensemble des nombres réels dans lui-même : peut-être introduire la notation d'ensemble, "certaines sont définies à l'aide d'une fonction f : R \mapsto R, c'est-à-dire de l'ensemble des nombres réels dans lui-même. 
* Si le degré du polynôme est égal à 2 et si les coefficients et les solutions recherchées sont réels, ces méthodes permettent de conclure (cf l'article Équation du second degré). Je ne suis pas certain que 'conclure' soit très compréhensible dans le contexte. Par ailleurs, je préfère la syntaxe 'si [...] alors', qui est implicite dans la virgule.
* Quand on passe à Équation linéaire et géométrie, le vocabulaire employé (et pas introduit précédemment) devient soudainement plus technique. Ca ne me dérange pas personnellement, mais ça peut surprendre certains lecteurs. Pourquoi définir la dimension de l'espace tandis que l'image et le noyau ne le sont pas, et relèvent du même niveau de technique ? Globalement, ce paragraphe est assez délicat à lire. 
* Dans certains cas particuliers, il existe des techniques qui permettent de trouver une solution plus rapidement qu'avec la méthode du pivot de Gauss. Cette information n'est peut-être pas très utile si la méthode du pivot de Gauss n'a pas été introduite et qu'on ne nous donne pas quelques articles connexes sur les techniques.
* Les plus simples sont dits discrets, l'état du système est décrit à des instants discontinus, 0, 1, 2 ...,  k, ... la solution est une suite (u k). Ce type de système est utilisé pour simuler un comportement continu.  Je comprend ce que l'auteur veut dire mais je ne suis pas sûr qu'un public non technique suive également. Il pourrait se demander "alors je décrit quelque chose, c'est discontinu, donc j'utilise pour simuler du continu, je...". "Les plus simples sont dits discrets, et l'état du système est décrit par des étapes données par les entiers 0, 1, 2, ..., k. Ce système peut-être simulé par exemple à travers un automate (lien), ce qui permet de discrétiser un phénomène continu." Pas génial non plus, simple idée.
Philippe Giabbanelli (d) 16 février 2009 à 08:15 (CET)
thread_title:  Lecture de Philippe Giabbanelli 

message: « Il faut se faire une raison, l'article me semble condamné à colporter les opinions arbitraires des gens qui imaginent qu'ils n'ont pas besoin de se documenter et que leurs bien minimes recettes s'appliquent à tout. Mais les erreurs décourageront rapidement les experts et l'absence du moindre effort de pédagogie, chassera les autres. En tout cas, je suis trop dégouté pour faire quoi que ce soit. » écrivait  le 7 février dernier sur la page de discussion d'El Caro. Je veux bien comprendre qu'on puisse avoir parfois un coup de blues et que wiki signifie vite ou encore qu'il n'y a que les imbéciles qui ne changent pas d'avis mais je me demande si l'article a bien la maturité nécessaire, et en particulier la stabilité au vu des discussions ci-dessus, pour une présentation directe en AdQ alors que d'autres sont passés par la case Bon Article. Auriez-vous vu tout d'un coup la lumière ? . --Yelkrokoyade (d) 16 février 2009 à 20:40 (CET)
thread_title: Remarque de Yelkrokoyade

message: Traiter l'article équation n'est pas une mince affaire. Ce concept se trouve dans de nombreuses parties des mathématiques et parfois, comme dans l'historique théorie des équations ou la plus moderne question des système dynamiques, de manière centrale. La manière de traiter l'équation est fort différente selon des différents domaines. Les questions associées, en analyse numérique, en arithmétique, en géométrie ou pour les systèmes dynamiques ne sont pas les mêmes et les méthodes pour y répondre très différentes. Je ne crois même pas qu'il existe un livre de référence traitant de l'équation en général. Dans ce cas, comment traiter cet article, à la fois très visité et considéré comme d'importance maximale ?
J'ai proposé un panorama, une visite guidée des domaines mathématiques où l'équation joue un rôle important. En l'absence de livre de référence indiscutable, Touriste a raison de souligner le caractère nécessairement subjectif d'une telle approche. Salle remarque que ne sont pas traitées les équations aux q-différences. Nous sommes tous d'accord pour constater que traiter toutes les équations est impossible dans le cadre d'un article, pour des raisons de taille et de public (certains sujets sont vraiment ardus et le visiteur aura naturellement plus tendance à chercher des informations dans l'article spécialisé). Voilà pourquoi je pense que cette approche est justifiée ici, mais l'argument de la subjectivité d'une telle approche, soulevée par Touriste, n'en reste pas moins une incontournable réalité. On le remarque par exemple en lisant les solutions proposées par la version anglaise (qui se limite à quelques règles dont le domaine d'application est bien limitée en pratique), où la version de l'encyclopédia Universalis (qui se limite essentiellement à deux équations : algébrique et différentielle), avec des traitements très différents du même sujet. Je crois que la version de WP n'a pas à rougir de la comparaison, ce sur quoi Touriste est d'accord, je crois.
Quand aux deux relectures, de Salle et de Touriste, elles sont l'œuvre de deux contributeurs hautement compétents et s'inscrivent dans la logique de l'article. Touriste remarque, par exemple, que Dieudonné est à même d'introduire l'analyse fonctionnelle sans faire appel à l'intégrale de Lebesgue et que le cadre général du Banach est inutile. On peut faire plus simple et se limiter aux Hilbert. Salle remarque que la présentation du genre d'une surface correspond en arithmétique à une notion bien abstraite, qui ne se représente pas toujours aussi simplement que pourrait le faire croire l'article. Il est évident que nos règles du jeu favorisent, imposent même, de tirer bénéfice des relectures. Sur ce sujet l'avenir montrera que Touriste a raison de faire confiance à El Caro ou à moi, qui avons beaucoup travaillé sur l'article. Jean-Luc W (d) 18 février 2009 à 11:55 (CET)
thread_title:  Réponse à Touriste 

message: Je suis tout à fait d'accord avec Arnaudus sur un point. Le sujet ne traite exclusivement que l'équation au sens mathématiques, où le sujet est déjà suffisamment vaste pour être couvert par un article. J'avais d'ailleurs renommé l'article en ce sens (voir Renommage). Je n'étais pas très content de la modification du nom (voir Modification du nom) mais n'ait pu obtenir gain de cause.
L'article me semble déjà bien riche, ajouter les informations à la fois du domaine de la physique et du contexte culturel général m'a semblé une erreur. Ces éléments méritent un moins un article à part entière. La question de l'équation en physique n'est pas du tout la même qu'en mathématiques. L'égalité e=mc2 est avant tout l'expression d'une loi physique. Aucune des lettres ne signifie nécessairement une variable (même si pour certains usages c'est le cas) car tel n'est pas l'objet d'une loi physique. Il existe aussi beaucoup de choses à dire sur la signification de la dimension d'une équation en physique, qui n'a pas d'équivalent en mathématiques. L'équation en physique n'est pas beaucoup plus pauvre qu'en mathématiques, pour cette raison, j'imagine plutôt un autre article pour éviter un déséquilibre qui surviendrait inévitablement si un paragraphe tentait de couvrir la partie physique.
Dans le fond, et à l'image d'autres encyclopédies, comme la Britanica et l'Universalis, je reste persuadé que l'équation en mathématique est un sujet encyclopédique. J'ai un peu de mal à savoir ce qui en mathématiques serait un sujet encyclopédique et ce qui ne le serait pas. Jean-Luc W (d) 21 février 2009 à 17:37 (CET)
replies: text: J'ai en effet laissé mon diner cramer en venant rectifier ma boulette : en effet, E=mc2 n'est pas, techniquement, une équation. Dans quelle mesure peut-on qualifier ça de "formule"? En tout cas, ça montre bien, quelque part, que l'article n'est pas clair dans sa délimitation d'équation. Par ailleurs, j'ai aussi réalisé que le terne d'"équation" était souvent utilisé au sens figuré pour désigner un "problème complexe". Il y a probablement pas mal de sémantique à faire pour bien cerner ce concept d'équation. Arnaudus (d) 21 février 2009 à 20:50 (CET)
replies: text: Tu as raison pour les autres sens du mot. As-tu lu Discuter:%C3%89quation#Modification_du_nom ? Il y a aussi un bandeau (trop discret ?) tout en haut de l'article qui précise qu'on ne parle que de l'équation mathématique. ----  El Caro  bla 21 février 2009 à 21:02 (CET)
thread_title:  Réponse à Arnaudus 

message: Commentaire original:
:Comme Jean-Luc W, je pense que l'article commence trop fort et oublie sans les mentionner d'autres aspects du sujet en titre. Il faudrait préciser dès le départ que l'article concerne l'équation en mathématiques et qu'il existe d'autre usage du même terme dans d'autres sciences. Pour en revenir à l'équation en mathématique, selon ma perception de physicien, elle décrit, à l'aide d'une égalité, et souvent aussi à l'aide d'un groupe, le domaine dans lequel une solution existe. En effet une équation ne s'écrit pas uniquement a.y=b.x+c mais on ajoute (de manière explicite ou pas) que x appartient aux nombres réels, ou imaginaires, ou on le restreint aux nombres naturels ou naturels positifs,... cette équation équivaut à une définition - elle défini l'ensemble des nombres (vecteurs ou autres) qui respectent l'égalité exprimée.MAC (d) 22 février 2009 à 11:51 (CET)
replies: text: Si je peux comprendre qu'on sépare ce qu'est une équation en math ou en physique (encore que je ne suis pas convaincu que ce soit judicieux), je suis surpris qu'on sépare les articles Équation (mathématiques) et Équation (mathématiques élémentaires) dans une encyclopédie. Je verrais plutôt deux paragraphes successifs dans le même article. De même, une encyclopédie doit expliciter ce qui est implicite pour les spécialistes (le domaine de définition des variables dans ce cas). MAC (d) 22 février 2009 à 14:21 (CET)
thread_title:  Réponse à Mac 

message: Ma position a changé suite aux différents commentaires actuels. Mon avis est assez simple (mais reste dans la droite ligne de ma proposition de plan). Après avoir proposé une définition (svp enlever les "lettres", il s'agit simplement d'une écriture et pas d'une question fondamentale), il faut traiter des différents problèmes soulevés par les équations en illustrant chaque problème par un exemple ultra simple. Et le seul que je vois suffisamment important, facile mais pas trivial est dans le calcul matriciel (et on peut alors aller jusqu'au théorème de rouché-fontené):
existence, unicité: théorème de Cramer, et th de Rouché-Fontené. calcul de la solution exacte: méthodes de Gauss, ... Paramètres: second membre divers qu'on généralise, ou solution d'un système 2x3, ...
Calcul approché: pb de conditionnement de la matrice. solution généralisée: matrice de déterminant nul et dont le second membre ne convient pas. mais on peut trouver le minimum de ||Mu-b|| qui fournit alors une solution généralisée au problème mal conditionné... Le problème du passage du continu au discret peut être expliqué sur un problème d'optimisation en nombres entiers dont le problème continu n'a pas de solution entière. Quant au reste de l'article: à recycler ou poubelle.Claudeh5 (d) 22 février 2009 à 22:07 (CET)
thread_title:  avis après nouvelle réflexion 

message: Je me pose cette question. En effet, l'article sur lequel on vote est en constante, voir en profonde, modification. Les discussions sont loin d'être calmées. Cela a-t-il encore un sens ?Claudeh5 (d) 24 février 2009 à 14:43 (CET)
replies: text: En effet, le critère de stabilité n'est pas respecté. CQFD  N'oublions pas qu'un article labellisé ne peut être contesté dans les six mois qui suivent. --Yelkrokoyade (d) 24 février 2009 à 15:43 (CET)
thread_title:  Cette procédure de vote a-t-elle encore un sens