بحث:معادله موج

message: ==یادداشت==
سلام،
دو معادله زیر از جملهٔ معادلات کلاسیک در فیزیک و ریاضیات هستند، به‌طوری که نام آن‌ها جنبهٔ اسامی خاص پیدا کرده است:
1. معادله موج
{ \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2 u \!
2. معادله حرارت
 { \partial u \over \partial t } = \nu { \partial u^2 \over \partial x^2 } \!
هردو معادله فوق خطی است و معمول نیست که کسی حالت ساده یا پیچیده برای آن‌ها در نظر بگیرد.  این دو فقط همین اند.
با تشکر،
سعی ‏۲۶ ژانویهٔ ۲۰۰۹، ساعت ۰۶:۰۶ (UTC)
<HR><HR>
replies: text: : پس این‌ها چیست؟ یا این کتاب (مجموعهٔ سخنرانی‌ها) را برای چه نوشته‌اند؟  Alefbet ‏۲۶ ژانویهٔ ۲۰۰۹، ساعت ۰۶:۴۷ (UTC)
<HR><HR>
سلام،
ضمن تشکر از یادداشت شما (که اصلا به نظر نمی رسد جوابی مرتبط با بحث بالا باشد) آن چه که در انجام و اجراء بحث‌ها‌ی علمی و مبتنی بر منطق عمومی انسانی از اهمیت برخوردار است این‌که:
۱. نتیجهٔ بحث نباید پیش از شروع بحث (به‌طور قطعی، نهائی، و بلافاصله هم اجرایی!) معین باشد.  این خود فرایند بحث است، که باید جواب و نتیجه را پله پله، و در طی تعاملات و استدلالات تدریجی، به‌دست آورد.
۲. جواب و اظهار نظر هرکدام از اعضاء مشغول به مباحثه باید متأثر، ناشی، برآمده، و رنگ‌گرفته از همهٔ موارد مطروحه تا آن مرحله از فرایند بحث باشد، نه این‌که، به‌طور مکرر (و تنها گاهی، با ذکر فقط همان تصمیم معین و قطعی پیش از شروع بحث) در مسیر اعمال تغییر ابزاری در مقاله اقدام مجدد صورت گیرد.
۳. یکی از مهم‌ترین اصول فراموش‌شده در بحث‌های صورت‌گرفته یا درحال انجام در فضای شاخه فارسی ویکی‌پدیا استفاده نه تنها مجاز بلکه حیاتی و لازم از دانش زمینه، حوزه، و حیطه مورد نظر (Domain knowledge) است.  مثال‌ها:
* قانون نیوتون در حیطه فیزیک F = ma
* E = mc^2 اینشتین در نسبیت
مفاهیم موجود و معمول در دانش زمینه و حوزه (Domain knowledge) که قابل بحث و تصمیم‌گیری مجدد توسط برخی کاربران برای اعمال تغییرات نیست.
* همان طور که در بالا هم به استحضار رسید ه است هردو معادله فوق --معادلهٔ موج و معادلهٔ حرارت-- خطی است و معمول نیست که کسی حالت ساده یا پیچیده برای آن‌ها در نظر بگیرد.  این دو فقط همین اند.  این گونه اطلاعات کلاسیک جزء دانش زمینه وحوزه (Domain knowledge) است که قابل بحث و تصمیم‌گیری مجدد نمی‌باشد.
  
سعی ‏۳ فوریهٔ ۲۰۰۹، ساعت ۱۶:۳۳ (UTC)

message: مطالب زیر از صفحه‌ی فیزیک بنیادی منتقل شده‌اند که مربوط به این صفحه‌اند ولی جای مشخصی ندارند. لطفا در صورت شناخت موضوع به اصلاح صفحه دست بزنید.Amidelalune (بحث) ‏۲۰ ژانویهٔ ۲۰۱۳، ساعت ۲۰:۴۷ (UTC)
==== معادله موج ====
معادلهٔ موج
معادله دیفرانسیل موج به صورت زیر نوشته می‌شود. 
\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \nabla^2 u,
در اینجا c سرعت انتشار موج می‌باشد. جواب این معادله (در حالت یک‌بعدی) به صورت زیر است (A دامنه موج است.):
replies: text: u(x,t) = A\sin (kx - \omega t + \phi)\,
k عدد موج، \omega سرعت زاویه‌ای، \lambda  طول موج،  \phi فاز، T دوره تناوب و f بسامد حرکت نوسانی نام دارند. 
\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f\quad,\quad
 k=\frac{2\pi}{\lambda}\quad,\quad
c = \frac{\lambda}{T}
معادله موج یک معادله  دیفرانسیلی است که در هر زمان، تحول موج هارمونیک را توصیف می‌کند . معادله موج فرم متفاوتی دارد و تا اندازه‌ای بستگی به این دارد که موج  چگونه منتقل می‌شود و معمولاً از طریق حرکت به دست  می‌آید. 
توجه به دامنه موج یعنی حر کت پایین طناب در طول محورx و متغیر u (که معمولاً وابسته به 
x  وt ) 
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \,
 معادله موج در سه بعد است که با فرمول زیر بیان می‌شود.
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \nabla^2 u. \,
که \nabla^2 به صورت معادله لاپلاسی می‌باشد.
سرعت v هم به شکل  موج و هم به محیطی که موج از طریق آن منتقل می‌شود بستگی دارد . 
یک راه حل کلی برای معادله موج در یک  بعد تو سط دی–آلبرت داده شده‌است. که به این صورت است: 
u(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt). \,
این راه حل را می‌توان به صورت دو پالس که در جهات مخالف حرکت می‌کنند( F در جهت x و G در خلاف جهت x)در نظر گرفت. اگر مادر معادله بالابه جای  x ،  xوy وz  جایگزین کنیم آن وقت ما  انتشار موج در سه بعد را تو صیف می‌کنیم.
معادله شرودینگر رفتار موج گونه ذرات را در مکانیک توصیف می‌کند. راه حل‌هایی برای این معادله، عبارتند از توابع موجی که می‌توانند  به شرح سرانجام احتمالی ذرات بپردازند . موج ساده یا متحرک که گاهی موج پیش رو نیز نامیده می‌شود، اختلالی است که با دو عامل زمان t و مسافت z تغییر می‌کند. که با فرمول زیر ارائه می‌شود.
y(z,t) = A(z, t)\sin (kz - \omega t + \phi), \,
جایی که  (A(z,t پوشش دامنه‌ای که برای  موج داریم و K تعداد موج و \phi نمایانگر فاز موج است.  سرعت فاز   vp  این موج توسط 
v_p = \frac{\omega}{k}= \lambda f, \,
  نشان داده می‌شود. ( \lambda نمایانگر طول موج است.
thread_title:  مطالب جدید بی‌جا 

message: معادلهٔ موج
معادله دیفرانسیل موج به صورت زیر نوشته می‌شود. 
\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \nabla^2 u,
در اینجا c سرعت انتشار موج می‌باشد. جواب این معادله (در حالت یک‌بعدی) به صورت زیر است (A دامنه موج است.):
replies: text: u(x,t) = A\sin (kx - \omega t + \phi)\,
k عدد موج، \omega سرعت زاویه‌ای، \lambda  طول موج،  \phi فاز، T دوره تناوب و f بسامد حرکت نوسانی نام دارند. 
\omega = \frac{2\pi}{T} = 2\pi f\quad,\quad
 k=\frac{2\pi}{\lambda}\quad,\quad
c = \frac{\lambda}{T}
معادله موج یک معادله  دیفرانسیلی است که در هر زمان، تحول موج هارمونیک را توصیف می‌کند . معادله موج فرم متفاوتی دارد و تا اندازه‌ای بستگی به این دارد که موج  چگونه منتقل می‌شود و معمولاً از طریق حرکت به دست  می‌آید. 
توجه به دامنه موج یعنی حر کت پایین طناب در طول محورx و متغیر u (که معمولاً وابسته به 
x  وt ) 
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} \,
 معادله موج در سه بعد است که با فرمول زیر بیان می‌شود.
\frac{1}{v^2}\frac{\partial^2 u}{\partial t^2} = \nabla^2 u. \,
که \nabla^2 به صورت معادله لاپلاسی می‌باشد.
سرعت v هم به شکل  موج و هم به محیطی که موج از طریق آن منتقل می‌شود بستگی دارد . 
یک راه حل کلی برای معادله موج در یک  بعد تو سط دی–آلبرت داده شده‌است. که به این صورت است: 
u(x,t)=F(x-vt)+G(x+vt). \,
این راه حل را می‌توان به صورت دو پالس که در جهات مخالف حرکت می‌کنند( F در جهت x و G در خلاف جهت x)در نظر گرفت. اگر مادر معادله بالابه جای  x ،  xوy وz  جایگزین کنیم آن وقت ما  انتشار موج در سه بعد را تو صیف می‌کنیم.
معادله شرودینگر رفتار موج گونه ذرات را در مکانیک توصیف می‌کند. راه حل‌هایی برای این معادله، عبارتند از توابع موجی که می‌توانند  به شرح سرانجام احتمالی ذرات بپردازند . موج ساده یا متحرک که گاهی موج پیش رو نیز نامیده می‌شود، اختلالی است که با دو عامل زمان t و مسافت z تغییر می‌کند. که با فرمول زیر ارائه می‌شود.
y(z,t) = A(z, t)\sin (kz - \omega t + \phi), \,
جایی که  (A(z,t پوشش دامنه‌ای که برای  موج داریم و K تعداد موج و \phi نمایانگر فاز موج است.  سرعت فاز   vp  این موج توسط 
v_p = \frac{\omega}{k}= \lambda f, \,
  نشان داده می‌شود. ( \lambda نمایانگر طول موج است.
thread_title:  معادله موج