Diskussion:P-Wert

message: Ich habe den Artikel überarbeitet; die alte Version vom 2. Mai 2007 war folgende:
Der p-Wert (auch Überschreitungswahrscheinlichkeit oder Irrtumswahrscheinlichkeit genannt) ist das Infimum des Signifikanzniveaus bei einem Statistischen Test. Er gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass unter Annahme der Gültigkeit der Nullhypothese H0 die beobachteten Daten oder noch stärker von der Nullhypothese abweichende Daten auftreten.
Der p-Wert ist bei Hypothesentests von Bedeutung. Seine genaue Berechnung ist erst mit Einführung der Rechentechnik bzw. Statistik-Software möglich gemacht worden; er wird heute von jeder gängigen Statistik-Software berechnet. Falls gilt: p-Wert <= Signifikanzniveau α, dann ist H0 abzulehnen.
Ausgehend von einem zweiseitigen Test gibt der p-Wert grafisch die Fläche an, die zwischen der Testgröße und dem rechten oder der negativen Testgröße und dem linken Rand liegt. Die Testgröße kann z.B. einer t-Verteilung folgen. Ein p-Wert von 0,05 entspricht somit genau dem Wert der Testgröße, der auf der Grenze von Beibehaltung und Ablehnung von H0 beim Signifikanzniveau α=0,1 =2*0,05 liegt. (Zum Verständnis: α gibt die "kritische" Fläche unter der Verteilung am rechten und/oder linken Rand an -> α und p-Wert geben also einen Teil der Fläche unterhalb der Dichtefunktion wieder.)
Die Bestimmung des p-Werts kann entweder rechnerisch oder unter Verwendung einer Verteilungstabelle vorgenommen werden. Die Wahl des Signifikanzniveaus ist stets willkürlich und sollte begründet vorgenommen werden. Die häufige Verwendung von 0,05 als Signifikanzniveau geht auf Fishers Verteilungstabellen zurück. Da heute jeder Anwender den p-Wert leicht mittels Statistik-Software bestimmen kann, sind beliebige Signifikanzniveaus leicht zu handhaben. --NeoUrfahraner 23:25, 2. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Überarbeitung 

message: Abgesehen von der fachlichen Diskussion, die ich interessiert in der Hoffnung auf eine Einigung unter den Beteiligten oder durch einen kundigen Dritten verfolge, würde ich gern anregen, auch etwas auf die formale Qualität und Konsistenz der Wikipedia-Artikel zu achten. Insbesondere bei diesem Artikel ist mir aufgefallen, dass einige Formulierungen grammatisch verquer ("Bei rechtsseitiger Test" etc.; ) und daher manchmal nahezu unverständlich sind ("Es ist unter der Nullhypothese die Wahrscheinlichkeit der Menge Werte zu der die gefundene Wert noch gerade gehört."). Gleich dreimal taucht der Typo "Signifkanzniveau" auf (das dritte "i" fehlt!). Ich persönlich würde es auch für hilfreich halten, anstatt eines Hyperlinks auf die wiederum recht umfangreiche Seite "Bionomialverteilung" die hier anzuwendende Formel mit Definition der einzusetzenden Größen (einschließlich "j"!) wiederzugeben, bevor die numerische Ausführung erklärt wird. Insgesamt: Die derzeitige Fassung dieses Artikels, ob nun in allen Einzelheiten korrekt oder nicht, erschwert es schon aus formalen Gründen sehr, etwas daraus zu lernen. 18. Mai 2008
Statt solche nicht-unterzeichnete Bemerkungen zu machen, koenntest du auch versuchen den Text zu verbesseren und dankbar sein dass ein nicht-deutsche Sachkundiger sich bemueht hatt Fehler aus dem Artikel heraus zu schaffen und eine ausfuerliche Erklaerung zu geben.Nijdam 22:42, 19. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Ich finde die Formulierung ziemlich extremal unverständlich. -- ~ğħŵ ₫ 12:08, 12. Aug. 2008 (CEST)

text: Du lässt dich von "Nullhypothese ablehnen" irritieren. Und Evimed ist falsch. --Erzbischof 19:40, 18. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Formulierungen 

message: Ungeachtet der Redundanzmarkierung versuche ich einige Änderungen an dem Artikel vorzunehmen. Außerdem vergleiche ich die Informationen über den p-Wert hier mit denen in anderen Artikeln. Obwohl der Artikel m.E. eine eigene Daseinsberechtigung besitzt, kann er dann auch u.U. in einen anderen Artikel eingegliedert werden. Änderungen und dringend nötige Einzelnachweise folgen. -- MM-Stat 19:42, 2. Okt. 2009 (CEST)
thread_title:  Überarbeitung 

message: Ein Tipp: erst sachkundig machen, dann Artikel editieren:
*Anteile werden in Prozenten angegeben (z.B. relative Häufigkeiten), Wahrscheinlichkeiten sind jedoch Zahlen zwischen Null und Eins. Nach Deinem Edit stand in dem Abschnitt sinngemäß "p-Werte kleiner als 5%, 1%...". Siehst Du, wie falsch das ist?
*Die Wahrscheinlichkeit ist deshalb bedingt, weil der p-Wert die Gültigkeit der Nullhypothese voraussetzt, in den Formeln erkennbar am senkrechten Strich.
--Arno Matthias 14:24, 11. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Ich weiss nicht wie gut du dich auskennst in Wahrscheinlichkeit und Statistik, aber es ist durchaus ueblich Wahrscheinlichkeiten in Prozenten auszudruecken. Die angedeutete Wahrscheinlichkeit ist keine bedingte Wkeit. Zwar steht eine senkrechte Strich zwischen den klammern, hat aber nicht die gleiche Bedeutung wie in bedingter Wkeit. Die Nullhypothese ist kein Ereignis im Wahrscheinlichkeitsraum. Nijdam 00:34, 12. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Grundwissen für Edits an [[p-Wert]] 

message: Bei http://de.wikipedia.org/wiki/P-Wert#Beziehung_zum_Signifikanzniveau müsste es heißen kleiner gleich. Also wenn p <= alpha ist, wird H_0 abgelehnt. Der Fehler besteht im Text, als auch in der Formel. -- Uboot85 16:55, 22. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Nein, das ist ok. Wie du richtigerweise beim t-Test festgestellt hattest, gehören die kritischen Werte zum Nichtablehnungsbereich der H0. D.h. also wenn der Prüfwert genau dem kritischen Wert ist, dann müssen wir H0 annehmen. Dann ist aber gerade P(T\geq k| H_0)=\alpha. --Sigbert 19:25, 22. Feb. 2011 (CET)

text: Auch das englische Wiki sagt, dass es bei kleiner gleich so ist: http://en.wikipedia.org/wiki/P-value#Interpretation -- Uboot85 23:28, 22. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Kleiner Fehler im letzten Abschnitt 

message: Es gibt ueberhaupt keine Beziehung zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau, wie im Artikel geschrieben. Es gilt nur die Aekwivalenz: p < \alpha \Larr\Rarr x>k. Nijdam (Diskussion) 00:43, 4. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Diese Aussage am Anfang ist auf jeden Fall falsch: "Der p-Wert entspricht dann dem kleinsten Signifikanzniveau, bei dem die Nullhypothese gerade noch verworfen werden kann." Zur Berechnung des p-wertes muss kein Signifikanzniveau festgelegt werden und spielt in der Rechnung auch keine Rolle. Der p-Wert ist keine threshold, im Gegenteil P(z<Z|H_0) bspw. geht davon aus, dass die H_0 immer wahr ist - also Voraussetzug. Es ist üblich, dass man den p-wert mit dem Signifikanztest verwechselt. Steht ja sogar auch im Text. Es sollte wenn dann heißen: "Das Signifikanzniveau entspricht einem p-Wert, bspw. 0.05, bei dem die Nullhypothese gerade noch verworfen werden kann." ... passt aber an dieser Stelle trotzdem nicht, weil es ja um dem p-Wert und nicht um den Signifikanztest (p-wert < oder > threshold) gehen soll....
--StSchwerdtfeger (Diskussion) 16:00, 22. Aug. 2023 (CEST)
thread_title:  Beziehung p-Wert und Signifikanzniveau 

message: Ein Artikel mit wissenschaftlichem Anspruch sollte auf Unsinnigkeiten wie ... oder ein noch extremeres ... verzichten. (nicht signierter Beitrag von 91.66.30.218 (Diskussion) 22:57, 3. Jan. 2015 (CET)
replies: text: "extrem" ist an dieser Stelle oder im Folgenden unzureichend definiert. Bezieht es sich auf die Abweichung vom Mittelwert, vom Erwartungswert des Ergebnisses oder auf die Wahrscheinlichkeit im Rahmen der Null-Hypothese?--Moritzgedig (Diskussion) 12:37, 8. Feb. 2021 (CET)
replies: text:  Ich finde diese Definition auch verwirrend. Der Grund ist ja der, dass man eine continuous prob. dens. function integrieren muss und daher immer ein Intervall in betracht zieht, sodass mit "noch extremer" bspw. alle z-/t-werte gemeint, die noch weiter weg liegen. Problematisch finde ich aber, dass im Falle von einem Integral von -/+ unendlich bis z-/t-wert einfach ein Rest gemeint ist. Selbst bei einer discrete prob. mass function mit Gaußscher Form könnte man sagen, dass alle Werte, die noch weiter Weg von der "Mitte" liegen, noch unwahrscheinlicher sind, auch wenn man ein point estimate bestimmt (+ die symmetrische und Gaußsche Form der Funktion spielt eine Rolle bei so einer Beschreibung). Dann ist das Problem, dass man gar nicht a priori weiß, ob ein Wert "extrem" ist, da der sample mean ja auch gleich dem pop. mean sein könnte, sodass keine z-/t-wert Differenz besteht. In so einem Falle bekäme man bei einem two-tailed test einen p-wert von 1 und ich wüsste nicht, was da "extrem oder noch extremer" noch für eine Bedeutung hat. Eine gute Definition sollte daher m.E. immer die Mittelwertdifferenz in den Fordergrund rücken, dann lässt sich nämlich auch die Formel einfach aussprechen als P(z<Z|H_0), die Wahrscheinlichkeit einer Mitteldiffernz, gegeben die Nullhypothese, wobei die Nullhypothese letztlich schlicht die Populationsverteilung meint.
--StSchwerdtfeger (Diskussion) 15:53, 22. Aug. 2023 (CEST)
thread_title:  extrem, extremer, am extremsten? 

message: ... ein solches Stichprobenergebnis oder ein noch extremeres zu erhalten ... Abgesehen davon, daß es grausam ist, in einem mathematischen Artikel Unfug wie "ein noch extremeres" zu lesen, ist nicht erkennbar, was unter einem "extremen Stichprobenergebnis" zu verstehen ist.
Den Text hat nie und nimmer ein Mathematiker geschrieben (jedenfalls möchte ich es nicht hoffen). (nicht signierter Beitrag von 91.66.30.11 (Diskussion) 11:59, 30. Sep. 2015 (CEST)
replies: text: Das wurde schon öfter angemerkt, siehe auch eins drüber. Hat jemand Formulierungsvorschläge? Mir fällt gerade nichts ein … -- HilberTraum (d, m) 12:45, 30. Sep. 2015 (CEST)
replies: text: @HilberTraum: Ja, indem man klar stellt in welcher Beziehung es zu was "extremer" ist. Bezieht es sich auf die Abweichung vom Mittelwert, vom Erwartungswert des Ergebnisses oder auf die Wahrscheinlichkeit im Rahmen der Null-Hypothese?
Man könnte auch einen Wert so definieren:
Diese/s Beobachtung/Ergebnis liegt auf der Grenze die in einem Raum der Abweichungen vom Erwartungswert (laut Null-Hypothese)  die Einhüllende bildet die x% der Wahrscheinlichkeit einschließt.
Oder:
Diese Beobachtung gehört zu den y% unwahrscheinlichsten.
So ist der p-Wert aber nicht gemeint.
--Moritzgedig (Diskussion) 12:47, 8. Feb. 2021 (CET)
thread_title:  Stil 

message: "Er [der p-Wert]] steht in enger Beziehung zu dem Signifikanzniveau, ...". 
1. Es gibt keinerlei formale Beziehung zwischen dem p-Wert und dem Signifikanzniveau. Der p-Wert ist eine durch die Stichprobenwerte bestimmte Zahl, die zwischen 0 und 1 liegt. Das Signifikanzniveau ist eine unabhängig von den beobachteten Stichprobenwerten durch den Benutzer festgelegte Zahl zwischen 0 und 1, die bei einem statistischen Testverfahren die Wahrscheinlichkeit für den Fehler erster Art nach oben beschränkt. Genauso unsinnig wäre zu behaupten, der beobachtete Wert einer Teststatistik stünde "in enger Beziehung zum Signifikanzniveau". 
2. Es heißt nicht " zu dem" sondern "zum". 
--Sigma^2 (Diskussion) 17:38, 28. Sep. 2017 (CEST)
replies: text:  Hast Recht, ich halte die Formulierung wegen der, von dir, genannten Punkte auch für schlecht. Grüße. --JonskiC (Diskussion) 17:45, 28. Sep. 2017 (CEST)
replies: text:  Demnächst gehe ich an die Änderung. --Sigma^2 (Diskussion) 17:59, 28. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Das sollte vielleicht im Kritikabschnitt erwähnt werden: https://www.nature.com/articles/d41586-019-00857-9 —Godung Gwahag (Diskussion) 10:32, 23. Mär. 2019 (CET)
replies: text: Der Kritikabschnitt hat momentan gar keine Einzelnachweise, das geht in WP eigentlich gar nicht, egal zu welchem Thema. Außerdem scheint mir dort Kritik am p-Wert vermischt mit allgemeiner Kritik an statistischen Tests und mit (vorher schon genannten) Fehlinterpretationen. -- HilberTraum (d, m) 21:08, 18. Jun. 2019 (CEST)
replies: text:  Die Belege dazu kann ich noch nachreichen...wichtiger wäre es mE erstmal das Mathematische auf Vordermann zu bringen. Bereits der erste Satz der mathematischen Beschreibung "Bei einem statistischen Test wird eine Vermutung (Nullhypothese) H_0 überprüft [...]" ist falsch oder mindestens missverständlich.--Jonski (Diskussion)  23:28, 18. Jun. 2019 (CEST)
thread_title:  Kritik am p-Wert 

message: Ich weiß, dass es keinen Königsweg zur Mathematik gibt. Aber der Artikel ist für Nichtmathematikrer nutzlos. Falls jemand was Verständliches sucht: Novustat. Und nein, ich habe nichts mit Novustat zu tun.--Gerald Fix (Diskussion) 11:03, 16. Jul. 2021 (CEST)
replies: text: In einem einfachen Spezialfall ist immer alles ganz einfach. Der Fall ist in drei Beziehungen ein Spezialfall. Erstens: einfache Nullhypothese, zweitens: einseitiger Test, drittens: bestimmte Monotonieeigenschaften der Wahrscheinlichkeitsverteilungen, die das geschilderte Vorgehen ermöglichen, über die aber nichts gesagt wird. Wer das Arbeiten mit p-Werten verstehen will und diese nicht nur einfach anwenden will, der muss sich mühen und studieren (lat. studio = ich mühe mich). Nützlich wäre es genau die Stelle anzugeben, ab der es unverständlich wird. --Sigma^2 (Diskussion) 14:42, 2. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Unleserlich für Nichtmathematiker