Diskussion:Gray-Code

message: Es gibt einen auführlichen englischen Text in wikipedia.com
Die Übersetzungsfortschritte sind hier einzusehen: 
[]
--Ammit 10:47, 26. Nov 2004 (CET)

message: Das angegebene Bildungsgesetz für die 5 scheint nicht zu stimmen, da (2^3-1)-(2^2-1)-(2^1-1) = 3 und nicht 5
Bitte mal klären. --Markus Schweiß, @ 12:59, 27. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Du hast recht, es war unklar formuliert. Man muss beim Subtrahieren von rechts nach links vorgehen. Die drei Einsen haben im Gray-Code die Wertigkeit 7, 3, 1. Der Wert von 111 ist (7 - (3 - 1)) = (7 - 2) = 5. --Neitram 13:44, 27. Apr 2005 (CEST)
replies: text:  Danke für die prompte Antwort. Du hast hiermit einem sehr skeptischen Kollegen in der Firma gezeigt, dass Wiki = schnell ist :-) --Markus Schweiß, @ 09:32, 28. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Wenn ihr in der Historie geblättert hättet, hättet ihr feststellen können, das es schon mal richtig da stand. Aber das wurde durch dieses scheußliche Beispiel weiter unten ersetzt. --Arbol01 09:37, 28. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Bildungsgesetz und die 5 

message: Die würde ich hinzufügen...
Sei  {b_i}  das i-te Bit im Dualcode und  {g_i}  das i-te Bit im Graycode, wobei  {b_n}  und  {g_n}  jeweils das höchstwertige Bit (MSB) seien, so gilt:
#  {b_n} = {g_n} 
#  {b_i} = {g_{(i-1)}} \oplus {g_i}  für i = 1, 2, ... , n
#  {g_i} = {b_{(i-1)}} \oplus {b_i}  für i = 1, 2, ... , n
Dieser Algorithmus erlaubt die Umrechnung von Gray-Code in Dualcode und umgekehrt.   \oplus   steht für die Exklusiv-Oder-Verknüpfung.
: -- Dannenbart 17:23, 25. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  Umrechnung Dual-Code <-> Gray-Code 

message: Könnte bitte noch jemand den 5-Bit-Gray-Code als Beispiel aufschreiben, ich bekomme es nicht selber zusammen.--stefan 21:25, 9 November 2005 (CET)
:Bitte:
  31 15  7  3  1 |
 ----------------+--------
   0  0  0  0  0 |  0
   0  0  0  0  1 |  1
   0  0  0  1  1 |  2
   0  0  0  1  0 |  3
   0  0  1  1  0 |  4
   0  0  1  1  1 |  5   ; 7 - (3 - 1)
   0  0  1  0  1 |  6
   0  0  1  0  0 |  7
   0  1  1  0  0 |  8
   0  1  1  0  1 |  9
   0  1  1  1  1 | 10
   0  1  1  1  0 | 11
   0  1  0  1  0 | 12
   0  1  0  1  1 | 13
   0  1  0  0  1 | 14
   0  1  0  0  0 | 15
   1  1  0  0  0 | 16
   1  1  0  0  1 | 17
   1  1  0  1  1 | 18
   1  1  0  1  0 | 19
   1  1  1  1  0 | 20
   1  1  1  1  1 | 21
   1  1  1  0  1 | 22
   1  1  1  0  0 | 23
   1  0  1  0  0 | 24
   1  0  1  0  1 | 25
   1  0  1  1  1 | 26
   1  0  1  1  0 | 27
   1  0  0  1  0 | 28
   1  0  0  1  1 | 29
   1  0  0  0  1 | 30
   1  0  0  0  0 | 31
--Arbol01 22:08, 9 November 2005 (CET)
Noch als Tip: die Zahlengruppen tauchen immer als 2er-Potenz Gruppen auf (zähl mal die einsen in den jeweiligen Spalten. --Arbol01 22:11, 9. Nov 2005 (CET)
thread_title:  5-Bit-Gray-Code 

message: Warum heißt diese Addition Modulo-2-Addition? Wie im Dezimalsystem auch muss ich im Dualsystem Überträge auf die nächste Stelle schieben. Würde es nicht der Begriff Addition im Dualsystem auch tun? 84.173.223.224 21:16, 17. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Modulo-2-Addition 

message: Hat es etwas damit (Application Response Measurement) zu tun? 84.173.223.224 22:28, 17. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Korrelatoren 

message: Bild 1 zeigt den Hyperwürfel für 3 Variablen. Die Knoten (Eckpunkt oder Kreise) am Hyper-Einheitswürfel entsprechen jeweils einer Zeile im Gray-Code. Die Übergänge (Nachbarschaft der Zeilen) sind durch die Kanten des Würfels symbolisiert. Beim Wandern auf der Kante entsteht ein Gray-Code. Den 4-Bit-Gray-Code kann man aus dem Hyperwürfel in Bild 2 ablesen. Auf jeder Kante ändert sich genau 1 Bit. Der Gray-Code hat so viel Nachbarschaften, wie der Würfel Kanten hat. Aus dem Hyperwürfel in Bild 1 können die möglichen Pfade auf 6 verschiedenen Wegen durchschritten werden. Somit ergeben sich 6 Möglichkeiten, um einen Code zu erzeugen, der die Bedingungen des Gray-Codes erfüllt. Abgesehen davon, dass der Gray-Code zyklisch ist und der Startpunkt deshalb auch an einer anderen Zeile sein könnte. Wegen seiner einfachen rekursiven Generierungsvorschrift wird meist der binäre reflektierte Gray-Code (binary-reflected  Gray  code) angegeben (vorletzte Spalte in der Tabelle - fett hervorgehoben). Es gibt für eine bestimmte Bitlänge eine ganze Klasse von Graycodes. Es gibt für einen n-Bit-Gray-Code exakt so viel Varianten, wie es Hamiltonkreise auf einem n-dimensionalen Hyperwürfel gibt. Der reflektierte Gray-Code hat eine enge Beziehung zur Lösung des Problems des Türme von Hanoi.
Ich würde gerne obigen Abschnitt mit dem Bild in den Artikel aufnehmen. ABER: Ist das so korrekt? Die im Artikel aufgeführte Variante für den 3-Bit-Graycode ist dick hervorgehoben (vorletzte Spalte). Gibt es von diesen 6 Varianten eine "offizielle"? Wieviel Varianten gibt es für den 4-Bit- und 5-Bit-Graycode? --stefan 13:04, 4. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Nimm den obigen Abschnitt durchaus in den Artikel auf. Ich konnte in den beiden Würfelabbildungen und Deinem Absatz keinen inhaltlichen Fehler entdecken. Soweit es mir bekannt ist, gibt es "keinen offiziellen Gray-Code". Wer oder was auch immer da was offiziell machen sollte. Es gibt einfach verschiedene (in diesen Fall gleichwertige) Lösungsmöglichkeiten. Vielleicht lässt sich einer (aus den 6 möglichen 3-Bitversionen) besonders einfach oder elgant (nicht als Tabelle) beispielsweise in digitalen Schaltungen oder als sequentuelle Software realisieren (?). Zur Frage wieviele mögliche Gray-Codes es mit 4 bzw. 5 Bit breite gäbe, kann ich Dir keine ad hoc Antwort geben. Nur ein Tipp, falls dieser Punkt wider Erwarten nirgendwo zu finden ist: Versuche eine Gesetzmässigkeit bei der einfachen Bildung der Anzahl von 3 Bit breiten Graycodes zu finden und versuche dann diese Regel auf 4 oder 5 Bit zu erweitern. Vielleicht gelingt es Dir sogar, diese Regel auf n Bit breite Gray-Codes zu verallgemeinern. Meiner Meinung haben sich darüber aber sicher schon zig Leute den Kopf zerbrochen, man muss diese Infos vermutlich nur noch auffinden. Die Zahlentheorie ist ein sehr weites Spielfeld.--wdwd 13:36, 4. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Hyperwürfel 

message: Nach welchem Algorithmus erfolgt die direkte Umwandlung einer BCD in Gray-Code (ohne Benutzung einer Tabelle) und umgekehrt?--stefan 22:16, 5. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Umwandlung einer BCD in Gray-Code 

message: (Der folgende Abschnitt wurde aus dem Artikel entfernt - aus dem Abschnitt "Generierung". Mit der Begründung: "auch diese Formel ist nur eine Vermutung! Wer kann bitte bestätigen!"; Dehalb habe ich den Abschnitt auf die Diskussionsseite "gerettet" --stefan 23:18, 6. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  direkt als Gray-Zähler 

message: So nett sie auch sein mögen, das Maß Text zu Bildern liegt hier doch ziemlich schräg. Da müssen unbenutzt einige Raus, da sie so wie sie jetzt sind keinen Mehrwert liefern, sondern vom erklärenden Inhalt ablenken. --Revolus Echo der Stille 04:27, 19. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Oha, Du hast recht. Ich habe eine Zeitlang nicht mehr darauf geachtet was hier passiert. Jetzt habe ich mal die schöne bunte auf auf die Schnelle  aber völlig unverständliche Grafik unter dem Hyperwürfel entfernt. Eine vollständige Permutation muss sicherlich nirgendwo aufgemalt werden. Das wäre ein klarer Fall für eine Animation. -- Dr. Schorsch*?*! 09:23, 19. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Illustrationen 

message: Ich habe den Satz
:Der Gray-Code wird häufig für die  Wegmessung verwendet. Bei Verwendung des Gray-Codes spricht man von absoluter Wegmessung. Absolut bedeutet: Die Position des zu messenden Weges ist anhand der Stellung der Nullen und Einser sichtbar und muss nicht hochgezählt werden wie beim inkrementellen Wegmessverfahren. Weiterhin besteht beim inkrementellen Wegmessverfahren die Gefahr, dass bei einem Stromausfall der Zähler seinen Speicherinhalt verliert und somit die momentane Position verloren geht.
gelöscht, denn er ist unverständlich. Wenn ihn jemand versteht, möge er ihn umformuliert wieder einfügen und dabei den ganzen Absatz überarbeiten! --Wolli 19:46, 1. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Wegmessung? 

message: Was soll der Gray-Code mit den Türmen von Hanoi zu tun haben?
Wenn das nicht (hier oder im TvH-Artikel) erklärt wird, muss es raus. --84.169.146.135 11:53, 23. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Türme von Hanoi? 

message: Die Tabellen mit Beispielgraycodes am rechten Rand haben meiner Meinung nach zwar ihre Daseinsberechtigung, aber sind falsch platziert und vielleicht auch zu umfangreich. Hat jemand eine andere Idee dafür? --Mantis 21:54, 27. Okt. 2009 (CET)
thread_title:  GrayCode Tabellen am rechten Rand 

message: Hallo,
über dem Vektorraum \mathbb F_2 kann man den Gray-Code ja auch als linearen Code auffassen. Kodieren würde man dann mit der Matrix
M=\begin{pmatrix}
1 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 0 \\
 &\ddots & \ddots & \ddots & \ddots \\
 & & 0 & 1 & 1 & 0 \\
 & & & 0 & 1 & 1
\end{pmatrix},
und Dekodieren mit der Inversen M^{-1}, jeweils durch Multiplikation. Wäre das nicht noch ein interessanter Aspekt für den Aktikel? Flying Mustang 11:08, 9. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Du hast recht, das hat im Artikel gefehlt. Ich habe es nun eingebaut. (In der Codierungstheorie ist es oft üblich die Argumente linearer Funktionen als Zeilenvektoren darzustellen, desshalb die Transposition im Vergleich zu deiner Matrix.) Danke für den Hinweis! Gruss --feudiable✉ 09:31, 16. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Auffassung als linearer Code 

message: Das ist doch kein Hyperwürfel, sondern ein ganz normaler Würfel. Erst bei n=4 würde es Hyperwürfel heißen. Oder sehe ich da etwas falsch? (nicht signierter Beitrag von 109.109.7.7 (Diskussion) 22:36, 22. Jan. 2011 (CET)
replies: text: Jeder Würfel ist auch ein Hyperwürfel, Hyperwürfel ist nur der allgemeine Begriff für n Dimensionen, n darf aber auch 3 (oder kleiner) sein. --IdS 09:38, 23. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Hyperwürfel 

message: Zumindest wurde wie es scheint in der Tabelle "geschlossener 3-Bit-Gray-Code" folgende Variante vergessen:
000 001 011 010 110 100 101 111
Wie sieht es dann mit der Anzahl der Codes gemäß n! aus?
-- 92.73.94.40 01:59, 5. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Der Code ist zyklisch, d.h. auch der letzte und erste Eintrag der Liste dürfen sich nur in einem Bit unterscheiden, was hier ja nicht der Fall ist. --IdS 13:25, 5. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Fehler bei der Anzahl der 3-bit Graycodes? 

message: Kann es sein, daß in den Varianten b) und d) jeweils ein schwarze Kante zuviel ist? (nicht signierter Beitrag von 84.60.255.107 (Diskussion) 16:39, 6. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: In der Tat. Ich werd es heute aber nicht mehr fixen. Ich habs aber aufm Zettel. :-) --RokerHRO (Diskussion) 23:21, 8. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Fehler im Bild3 - Pfade im Hyperwürfel? 

message: ich habe mir mit relativ geringem Zeitaufwand die Formel z_{k}=\sum_{i=0}^{\left \lceil ld(k) \right \rceil}10^{i}\left \lfloor 2 frac\left (\frac{k+2^{i}}{2^{2+i}}\right ) \right \rfloor hergeleitet (ld = logarithmus dualis, k = k-te "Gray-Zahl"). evtl. zur einfachen "Berechnung" eines Gray-Codes im Artikel hilfreich. Ersetzt man 10^i durch 2^i erhält man ganz einfach die Dezimalinterpretation des Gray-Codes.--87.167.11.1 00:31, 9. Sep. 2014 (CEST)
thread_title:  einfache Berechnung 

message: Ich erinnere mich vage an einen 1-schrittigen Code – d.h. beim Hochzählen "kippt" jeweils genau 1 Bit –, bei dem die einzelnen Bits gleich oft "kippen", was bei dem Gray-Code ja nicht der Fall ist, denn die Einerstelle "kippt" ja wesentlich öfter als die höherwertigen Stellen. Wären es mechanische Schalter, würde der Schalter für die Einerstelle stärker abnutzen.
Weiß jemand, wie dieser Code heißt? --RokerHRO (Diskussion) 20:24, 24. Aug. 2015 (CEST)
replies: text: Balanced Gray code. --Matthiaspaul (Diskussion) 03:31, 18. Dez. 2020 (CET)
thread_title:  Code mit gleicher "Bit-Abnutzung" 

message: Die Anzahl der Gray-Codes mit n bits ist im Artikel falsch angegeben. Die richtigen Zahlen finden sich in der OEIS-Sequenz A003042.
--Trex4321 (Diskussion) 21:49, 31. Jan. 2022 (CET)
replies: text: Soweit mal gefixt. --Trex4321 (Diskussion) 18:17, 5. Feb. 2022 (CET)
thread_title:  Anzahl der Gray-Codes ist falsch 

message: Hallo, ich würde gerne zuerst die Einleitung umschreiben und mich dabei an folgendem Lehrbuch orientieren: https://de1lib.org/book/2870199/36dfbb
Meine Frage ist: Kann ich dieses Buch, genau diesen Link verwenden, um ein PDF auch direkt hier in der Wikipedia als Download (Weblink) anzubieten? Dann könnte man immer auf Seiten dieses einen Buches als Belleg hinweisen.
Ich habe aber gesehen, dass das Buch urheberrechtlich geschützt ist, aber gleichzeitig behauptet die Internetseite, die das Buch zum Download anbietet "Kostenlose elektronische Bibliothek seit 2009" zu sein. Ich bin mir aber nicht so sicher ob die Einbindung in diesen Artikel bzw. die Verlinkung zu dem PDF wirklich legal ist. Auch nicht, ob sich diese Internetseite wirklich "korrekt" verhält. Kann mir da jemand weiter helfen? --Eneliting (Diskussion) 14:01, 23. Feb. 2022 (CET)
replies: text: Hallo. Zu deiner Urheberrechtsfrage: es gibt da Diskussionsforen unter Wikipedia:Urheberrechtsfragen und Wikipedia Diskussion:Dateiüberprüfung (schau mal, welches das Richtige ist) und drei Info-Seiten unter Wikipedia:Urheberrecht, Hilfe:FAQ Rechtliches sowie Wikipedia:Dateiüberprüfung/Anleitung. Gegebenenfalls musst du dich durch die genannten Seiten weiterorientieren. Ich habe mich daran erinnert, dass es auch irgendwo in Wikipedia Stellen gibt, wo Urheberrechtsfragen geklärt werden und dann danach gesucht. Grüße --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 20:43, 23. Feb. 2022 (CET)
thread_title:  Artikeleinleitung und andere Teile umarbeiten, Frage nach anerkannter Literatur und Einbindung