Diskussion:P-adische Zahl

message: Ich halte es für gefährlich, die Frage zu diskutieren, ob e (oder e^6 oder whatever) als Zahl in irgendwelchen Q_p's liegt. Es gibt nicht eine Zahl e^6, sondern jeweils eine in den jeweiligen Körpern. (Es gibt einen falschen Irrationalitaetsbeweis von \pi, der in etwa so verlaeuft: waere \pi=a/b, so sei p>2 ein Primteiler von a, dann waere \sin n\pi=0 und die entsprechende Reihe in Q_p konvergent, aber \sin kann nicht unendlich viele Nullstellen in Z_p haben: Widerspruch. Das Problem ist, dass die Reihe in Q_p zwar konvergiert, aber nicht notwendigerweise gegen 0.)--Gunther 12:23, 24. Feb 2005 (CET)
replies: text: Du hast recht: Die eulersche Zahl e oder irgendeine seiner Potenzen ist nicht Element irgend eines Q_p. Stattdessen gibt es nur die "p-adischen algebraischen Zahlen" exp(1) für jedes p. Ich werde diesen Absatz umformulieren. --SirJective 13:47, 24. Feb 2005 (CET)
thread_title: Exponentialfunktion

message: Ist etwas unglücklich, und durch meine Änderung nicht wirklich besser geworden. Es gibt zwei Möglichkeiten:
* \Z_p=\lim_n\Z/p^n\Z, d.h. Elemente von \Z_p sind Folgen (a_n)_n mit a_n\in\Z/p^n\Z.
* \Z_p=\lim_n\{0,1,\ldots,p^n-1\}, d.h. Elemente von \Z_p sind Folgen nichtnegativer ganzer Zahlen mit a_nn
ist in dieser Form nur für die zweite Variante sinnvoll: a_n und a_m sind nur dann vergleichbar, wenn man sie im selben Ring betrachtet, und da kommt nur \Z/p^n\Z in Frage, aber in diesem Ring ist Kongruenz modulo p^n dasselbe wie Gleichheit.
Eine saubere Lösung wäre eine dritte Konstruktionsmöglichkeit als Folgen ganzer Zahlen mit der Kompatibilitätsbedingung wie oben und der Äquivalenzrelation (a_n)\sim(b_n) falls a_n\equiv b_n\mod p^n\forall n (oder Quotient nach dem entsprechenden Ideal). Diese Äquivalenzrelation lenkt allerdings wieder vom Wesentlichen ab, und ich kann mich auch nicht erinnern, diesen Ansatz schonmal irgendwo gesehen zu haben.--80.136.154.54 15:03, 2. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Algebraische Konstruktion 

message: "Man kann dann zum Beispiel 1/3 zur Basis 5 darstellen als Grenzwert der Reihe 0,13131313...5." 
Eine Darstellung ist ein Homomorphismus, eine strukturerhaltende Abbildung zwischen zwei Strukturen A und B.
p-adische Darstellungen sind hier als Abbildungen zwischen Q und einer Menge der Folgen zu verstehen. Insofern wird nicht 1/3 zur Basis 5 "dargestellt", schon gar nicht "als Grenzwert". Vielmehr muss es heißen, dass 1/3 die p-adische Darstellung 0,1313...5 besitzt. Oder "0,13...5ist die p-adische Darstellung von 1/3".
--87.183.150.245 15:14, 21. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Formulierungen 

message: Sehr unverständlich ist hier das Beispiel. Es ist garnicht nachzuvollziehen woher man das n kennt für die jeweiligen Beträge. Wäre das ganze etwas detaillierter in mehreren Schritten, würde es jeder verstehen.
Würde es ja machen aber weis echt nicht wie man auf das n kommt. -- ZodiacXP 18:12, 22. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  p-adischer Betrag 

message: Ich möchte bitte solche Sachen besser lesen können: r_\infty, r_2, r_3, r_5, r_7, ... 
Und was ist das n für ein Zeichen? n?
--Awaler 23:45, 6. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Kleine Bitte 

message: Warum hast du diese Änderung gesichtet? Ist das nicht einfach nur Vandalismus? --BlauerBaum (Diskussion) 18:24, 28. Sep. 2020 (CEST)
replies: text: Kurz davor ist erklärt, dass das b- oft für die gewöhnliche archimedische Orientierung und das p- für die nicht-archimedische des hiesigen Artikels genommen wird – und dass dieser Artikel diesen Sprachgebrauch fortzusetzen vorhat. Insofern hat 89.204.130.171 nur ernst und konsequent genommen, was ohnehin schon dasteht. –Nomen4Omen (Diskussion) 18:52, 28. Sep. 2020 (CEST)
replies: text: Ähh, ja Tatsache, habe das irgendwie vorher nicht gesehen. Danke dir.--BlauerBaum (Diskussion) 19:36, 28. Sep. 2020 (CEST)
thread_title:  b-adisch (erl.) 

message: Die Darstellung jeder ganzen Zahl funktioniert doch mit jedem p aus Z.
Wofür wird das auf Primzahlen eingeschränkt? 109.42.112.177 21:55, 9. Sep. 2023 (CEST)
replies: text: Außer 0 natürlich  109.42.112.177 22:01, 9. Sep. 2023 (CEST)
thread_title:  Motivation verstehe ich nicht