Diskussion:Faktorisierungsmethode von Fermat

message: Fsswsb, was willst du mit diesem Abschnitt eigentlich sagen. Ich sehe im Moment ein schön konstruiertes Beispiel bei dem die Primfaktoren elegant bestimmet werden. Aber was bringt dieses Beispiel im Bezug auf den allgemeinen Fall? --Squizzz 22:14, 13. Apr 2006 (CEST)
replies: text: Ich wollte zunächst aufzeigen, dass mit dem Fermatschen Verfahren nur spezielle Zahlen, solche die in annähernd gleich große Faktoren zerfallen, effizient faktorisiert werden können. Das Verfahren lässt sich jedoch mit einem Trick auf weit mehr Zahlen effizient anwenden. Der Trick besteht darin, nicht  direkt n sondern Vielfache von n mit dem Verfahren zu faktorisieren. Häufig zerfallen diese Vielfachen dann in etwa gleich große Faktoren. Mit dem ggT können schließlich auch die eigentlich gesuchten Faktoren von n bestimmt werden.
Ich habe den Abschnitt nun stark überarbeitet und von „Verbesserung für spezielle Zahlen“ in „Weiterentwicklung: Multiplikation mit einem Faktor“ umbenannt. Mit dem Titel bin ich noch nicht ganz zufrieden. Vielleicht fällt noch jemandem ein besserer ein. --Squizzz 17:00, 21. Apr 2006 (CEST)

text: Der Teiler 247 = 13*19 kann auch als der größte gemeinsamen Teiler von 1729 und 494 berechnet werden. Die Faktoren 13 und 19 könnten durch erneute Anwendung des Verfahrens auf den Faktor 247 mit nur einer Iteration gewonnen werden (16*16-247=9).
wieder aufgenommen, obwohl ich sie schon einmal ersetzt habe. Meine Kritikpunkte an diesen Sätzen: Es ist nur Zufall, dass hier beide Faktoren von n' die gleiche Faktorisierung erzeugen. Das kommt in obigem Satz nicht zur Geltung. Im Gegenteil wird sogar der Eindruch erweckt, dass beide Teiler von n' die gleich Faktorisierung erzeugen. Des Weiteren ist es in diesem Abschnitt irrelevant, dass 247 eine zusammengesetzte Zahl ist und wie ihre Primfaktorzerlegung aussieht. Deshalb habe ich diese beiden Sätze wieder ersetzt. --Squizzz 19:32, 3. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Abschnitt „Erweiterung: Faktorisierung eines Vielfachen“ 

message: Es ist unnötig im Artikel an allen möglichen Stellen Vergleiche mit der Probedivision anzustellen, da diese meist nicht zu verallgemeinern sind. Die Faktorisierungsmethode von Fermat ist kein Verfahren für den praktischen Einsatz! --Squizzz 02:22, 2. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Vergleiche mit Probedivision 

message: Ich bitte dich darum Änderungen entweder allgemein verständlich zu formulieren, oder einfach hier auf der Diskussionsseite einen Änderungsvorschlag zu unterbreiten, den ich dann kommentiere und evtl. redigiert in den Artikel aufnehme. Du hast zum Beispiel folgenden Satz in diesen Abschnitt aufgenommen:
:Ist n das Produkt zweier Primzahlen P wesentlich kleiner als Q, kann eventuell k \cdot P \approx Q gelten, so dass n' in zwei annähernd gleich große Faktoren zerlegt werden kann. Falls jedoch k \cdot P > Q, wird die Faktorisierung eventuell noch langsamer.
Gelinde gesagt ist dieser schwer verständlich (was ist beispielsweise Q). Ich habe zwar ein Idee was du meinst und werde die bei Gelegenheit einbauen, doch kommt darauf wohl nicht jeder. Deshalb bitte ich dich solche Änderungen künftig zu unterlassen. --Squizzz 01:36, 3. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Benutzer Fsswsb 

message: Bei der Beschreibung -> Bei einer Quadratzahl gibt es nur 22 Möglichkeiten: 00, x1, x4, 25, y6 und x9, wobei x für eine gerade und y für eine ungerade Ziffer steht. <- verstehe ich, dass es 22 Zahlen gibt:
00,01,21,41,61,81,04,24,44,64,84,25,16,36,56,76,96,09,29,49,69 und 89
die eine Quadratzahl ausmachen (am Ende von r). Hier wird ein Beispiel mit der Zahl 1729 vorgeführt. Wir fangen mit x = 42 und gehen immer wieder höher. Doch mein Programm beendet die Suche nach der Zahl 1296, bei x = 45. Das kann ich auch nachvollziehen, da die Zahl r in diesem Moment 296 beträgt und laut dem Ausschussverfahren ist dies eine Quadratzahl. (nicht signierter Beitrag von 88.152.172.30 (Diskussion) 00:18, 8. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Nachprogrammierung des Algorithmus