Diskussion:Funktion (Mathematik)/Archiv/1

message: Da man auch von Abbildung (Mathematik) hierher gelangt, werde ich oben einen Hinweis auf Affine Abbildung setzen, wenn es keinen stört. ;-) -- KL47 (Diskussion) 20:52, 10. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Hat jemanden gestört. Das gehört nach unten, wo auch "lineare Funktion" steht. Besonders übersichtlich ist das da unten nicht, und dass Abbildung (Mathematik) ein redirect ist, ist auch verbesserungsfähig. Aber da oben hat das nichts verloren.--  Gunther 21:34, 10. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Affine Abbildung 

message: Eine Funktion ist rechtseindeutig (nacheindeutig), und nicht notwendiger Weise linkseindeutig (injektiv). Ich beweise mal den ersten Teil dieser Behauptung und überlasse den zweiten Teil dem Leser zur Übung :-)
Sei f: A \to B eine Funktion und a \in A sowie b,c \in B mit (a,b) \in f, (a,c) \in f. Nach der Definition des Begriffs Funktion gibt es für dieses a genau ein b' \in B mit (a,b') \in f. Wähle so ein b'. Da nun auch (a,b), (a,c) \in f sind muss folglich b = b' = c gelten. Was zu zeigen war. --Sledge 22:37, 28. Okt 2004 (CEST)
thread_title:  Eindeutigkeit 

message: Funktionen sind so allgegenwärtig in der Mathematik, dass man von Funktionen her Bezüge zu einem Grossteil der Mathematik herstellen könnte. Dann würde der Artikel hier ausufern. Das hat mich gerade an der Auflistung der Eigenschaften gestört. Ich glaube wir sollten hier nicht alles reinpacken, was man mit Funktionen machen kann. Da kann man auch den "Links auf diese Seite" Link nehmen.
--Marc van Woerkom 10:40, 9. Feb 2005 (CET)
replies: text: @Marc van Woerkom Wie stellst Du Dir die Seite vor, Mache einen Vorschlag zur Gestalltung. --Matthy 11:10, 9. Feb 2005 (CET)
replies: text: Gute Frage. Entweder kurz und knackig, dann würde ich 4.1 und 6 rausnehmen, oder ausführlich, aber dann müsste man ja noch mehr hier schreiben. Z.B. berechenbare/rekursive Funktionen, usw. usw. --Marc van Woerkom 02:10, 10. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Eigenschaften 2 / Zuviel? 

message: Abbildung verweist hierher, aber es genügt nicht, Abbildung als Synonym von Funktion zu definieren: niemand würde von der Sinusabbildung oder von Funktionen zwischen Vektorräumen sprechen. Der Sprachgebrauch ist in aller Regel: ist die Zielmenge eine "Zahlenmenge", spricht man von Funktion, sonst von Abbildung.--Gunther 19:07, 27. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Differenzierung: Funktion, Abbildung 

message: Mir stösst die Formulierung im zweiten Absatz des Abschnittes über "Darstellung von Funktionen" etwas komisch auf. Mir bleibt irgendwie der Eindruck, dass das nicht so ganz neutral formuliert ist. Hinterlassen nur bei mir die Ausdrücke "unmathematische Pedanterie" und "Pseudopräzision" einen negativen Eindruck? Mal abgesehen davon, dass je nach gewählter Definition von Funktion, die Aussage über die eindeutige Zuordnung von Funktion und Graph sogar falsch ist. Gerade bei der Definition von Surjektion zeigt sich, dass es Situationen gibt, wo eben der Graph nicht alle Informationen enthält, die man gerne dabei haben möchte.--UrsZH 13:03, 14. Sep 2005 (CEST)
replies: text: Ich habe den Absatz rausgenommen (die seltsame Verwendung des Wortes "isomorph" entbehrt nicht einer gewissen Selbstironie).--Gunther 13:19, 14. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Darstellung von Funktionen 

message: Es fällt unter "Eigenschaften von Funktionen" der Begriff zweistellige Funktion. Kann jemand gut erklären was genau darunter zu verstehen ist. 
Danke Philipp
: Das ist ein Begriff, der hauptsächlich in der Informatik und der Logik benutzt wird, das gehört nicht in diesen Artikel. Wenn Du Dich für den Informatik-Aspekt interessierst, dann frag' lieber mal bei Portal Diskussion:Informatik nach, ob da jemand einen Artikel schreiben will.--Gunther 22:22, 22. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  N-Stellige Funktion 

message: Habe für mich folgendes Bild beim Lesen gezeichnet. Bitte dringend um VALIDIERUNG durch einen versifizierteren USER als ich. Anregungen und Korrekturen bitte an Talos 16:26, 29. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Auf der linken Seite sollte nur ein Bereich sein, jedes Element der Definitionsmenge hat ein Bild. Bei der Verbindung der beiden Seiten sollte eher f und f^{-1} stehen statt f(x) bzw. f^{-1}(x). Man könnte noch irgendwie deutlich machen, dass y_4=f(x_4) ist.--Gunther 19:10, 4. Nov 2005 (CET)

text: Damit zusammenhängend: Alle Werte müssen in der Bildmenge liegen.--Gunther 19:12, 4. Nov 2005 (CET)

text: Und wenn ich das Bild (wie geschehen) auf eine vernünftige Größe verkleinere, kann man nicht mehr viel erkennen.--Gunther 19:13, 4. Nov 2005 (CET)
replies: text: vielleicht hilft ja noch relation (mathematik). dort wird zwar z.b. nicht der unterschied zwischen zielmenge und wertemenge erklaert, aber immerhin sind da grafiken und ein paar weiter infos, die fuers verstaendnis dienlich sein koennten.--seth 01:32, 5. Nov 2005 (CET)

text: Zwei Tippfehler: "heiss" "Funktioswert". f^{-1} sollte vom Bild, nicht von der Zielmenge ausgehen. (Im Text zum Bild sollte man noch erwähnen, dass es f^{-1} nicht immer gibt.) Richtungspfeile bei f und f^{-1} wären vielleicht auch sinnvoll.--Gunther 20:44, 6. Nov 2005 (CET)
thread_title:  Vorschlag für ein Bild 

message: Ich habe gelernt, eine Funktion ist nur dann eine Funktion, wenn jedes Element des Wertebereichs genau ein Urbild hat und nicht nur mindestens eines. In einer Relation ist das wohl möglich. Sicher mindestens eines ist auch eins. Aber vielleicht kann ein Mathematiker das präzisieren. Jeb
: Bei einer (allgemeinen) Funktion hat jedes Element des Definitionsbereiches genau ein Bild.--Gunther 20:25, 2. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Surjektivität 

message: Wir haben in der Schule gelernt, daß das, was im Artikel (und von uns) als B bezeichnet wird, hier aber Wertemenge heißt, richtig Zielmenge heißt, und daß es vielmehr auch noch eine Wertemenge W (wobei manchmal das W noch einen zusätzlichen Strich erhält, wie manchmal auch D; so wie N, Q, R ihn immer erhalten) gibt. Diese Wertemenge ist definiert als {f(x)|x ist Element von A} (habe das Element-Zeichen nicht im Computer. Was ist denn da nun richtig? --84.154.89.37 22:39, 12. Jan 2006 (CET)
replies: text: Beides ist richtig, die Bezeichnungen sind uneinheitlich. Es gibt die eindeutigen Namen Zielmenge und Bildmenge. Ich habe die verbliebenen Verwendungen von "Wertemenge" im Artikel eliminiert.--Gunther 22:50, 12. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Zielmenge, Wertemenge 

message: "...es wird lediglich verlangt, dass es höchstens einen zugeordneten Wert gibt. Dies ist keine Funktion im hier definierten Sinne; solche heißen in diesem Kontext totale Funktion."
Der letzte Satz ist total verwirrend.. Ich wuerde ja sagen falsch, aber vielleicht kann ich meinen Verstand auch grade nicht genug verbiegen ;-)
hier definiert vs. in diesem Kontext ist jedenfalls unnoetig komplex. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 212.202.42.68 (Diskussion • Beiträge) 17:26, 14. Feb. 2007) 
:Ich habe es umformuliert und hoffe dir damit geholfen zu haben. Nichtsdestotrotz war die ursprüngliche Formulierung korrekt. --Stefan Birkner 18:07, 14. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Cool, das ging ja schnell - so kann mensch das verstehen ohne erst nachzugucken was gemeint ist. --212.202.42.68 18:47, 14. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Abschnitt „Definition“ – partielle Funktion 

message: In der Definition ist unter anderem folgender Satz zu finden:
"Jedem x-Wert aus dem Definitionsbereich wird genau ein y-Wert zugeordnet."
Das heißt, dass eine Funktion per Definition bijektiv ist. Dann würde aber die explizite Definition von Injektivität/Surjektivität keinen Sinn machen oder? (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 84.160.240.70 (Diskussion • Beiträge) 07:41, 4. Jun. 2007)
:Nein das heißt es nicht. Betrachte beispielsweise die Funktion f: \N \to \Z mit f(x) = x. Diese Funktion ist nicht surjektiv. Andererseits kann auch ein y-Wert mehreren x-Werten zugeordnet werden, wie es beispielsweise bei der Sinus-Funktion der Fall ist. --Stefan Birkner 08:34, 4. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Mir scheint, der Abschnitt "Funktionen als Strukturen" liefert keine nützliche Information und verwirrt nur. Sind andere Leser derselban Meinung? Sollte man diesen Abschnitt einfach streichen? Hanfried Lenz.
:ich bin der gleichen meinung. allerdings sollten mehrdimensionale funktionen schon erwaehnung finden. -- seth 10:56, 27. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Ja, die Überschrift ist ganz schlecht, und der Inhalt nicht so gut formuliert. Dass aber Tupel, Matrizen, Folgen und Familien naheliegende Beispiele für Funktionen sind, halte ich schon für erwähnenswert (als Kontrast zu der Standardvorstellung, die man bei reellen Funktionen hat). Gruß, Wasseralm 20:01, 27. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Das Thema wird in Familie (Mathematik) behandelt.--Digamma 18:32, 6. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Funktionen als Strukturen 

message: Folgende Definition zum Thema Abbildung bzw. Funktion wurde mir in der Mathematik Vorlesung auf der UNI vermittelt, vielleicht bringt das ja den ein oder anderen weiter.
Definition (Abbildung):
M und N seien Mengen. Eine Teilmenge f \subseteq M \times N heißt eine Abbildung von M in N, wenn es zu jedem x \in M genau ein y \in N gibt mit (x,y) \in f. Ist (x,y) \in f, so heißt y auch das Bild von x unter der Abbildung f.
Man schreibt y=f(x)
M heißt Definitionsbereich von f.
N heißt Wertevorrat von f.
Die Menge \{y \in N \; | \; \text{zu } y \in N \text{ gibt es ein } x \in M \text{ mit } y=f(x)\} heißt Wertebereich von f.
Eine Abbildung von M in N ist festgelegt, durch M, N und durch die Vorschrift, wie jedem x \in M das y \in N mit (x,y) \in f zugeordnet ist.
Man schreibt f: M \to N, x \mapsto f(x) \qquad (f(x)=\ldots)
(Sind M und N Zahlenbereiche, so nennt man eine Abbildung auch eine Funktion)
--Lillilotte 16:16, 14. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Definition (Abbildung) 

message: Hallo, warum sind Sinus & Co. transzendente Funktionen? Sie lassen sich doch mit den vier Grundrechenartenarten konstruieren, nämlich am Einheitskreis (Gegenkathete / Hypothenuse) bzw. aus der Reihenentwicklung (Addition von Potenzen mit Fakultäten als Koeffizient). --DB1BMN 17:31, 28. Mär 2006 (CEST)
replies: text: Die Reihenentwicklung erfordert einen Grenzübergang, der einen transzendenten Vorgang darstellt. Am Einheitskreis muss man von der Bogenlänge zum jeweiligen Punkt gelangen, und dafür braucht man schon Sinus und Kosinus. Transzendenz bedeutet hier im wesentlichen, dass die Funktion keiner algebraischen Gleichung mit Polynomen als Koeffizienten genügt. Beantwortet das Deine Frage ausreichend?--Gunther 17:40, 28. Mär 2006 (CEST)

text: Sorry, aber ich halte das für Unsinn. Die Funktion \sin \pi x nimmt für rationale Argumente algebraische Werte an, ist aber ebenfalls transzendent.--Gunther 16:54, 19. Jun 2006 (CEST)

text: Immer noch Unsinn: die Dirichlet-Funktion erfüllt Deine Bedingung nicht, wäre also eine algebraische Funktion. Vgl. :en:transcendental function, , zu „transzendenten Vorgängen“ .--Gunther 23:22, 15. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Sinus = Transzendent? 

message: Ich bin dafür, den Abschnitt analytische Funktionen in den gleichnamigen Artikel zu verschieben. Der Begriff der partiellen Funktion sollte an prominenter Stelle (am besten in der Einleitung) erwähnt werden, und es sollte deutlich darauf hingewiesen werden, dass partielle Funktionen nicht echte Spezialfälle von Funktionen sind, sondern umgekehrt. Die diskriminierende Bemerkung "vor allem in der Informatik" ist unangebracht.--AlfonsGeser 19:19, 24. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Mathematiker nahezu aller Disziplinen sprechen über Funktionen auf Teilmengen, nicht über partielle Funktionen.--80.136.160.148 16:10, 28. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Die Tatsache leugne ich nicht. Mich stört bloß der distanzierende Ton in der Bemerkung. Es klingt so wie: "Ein echter Mathematiker spricht nicht so." Sehe ich das falsch?--AlfonsGeser 20:45, 28. Mai 2008 (CEST)
replies: text:  Den Einwand der IP versteh ich nicht: Wie auf Teilmengen? Der Definitionsbereich muss schon eindeutig angegeben sein, und da muss auch für jedes x draus ein Funktionswert existieren. Ich finde auch dass der Unterschied zwischen partiellen Funktionen und dem klassischen Funktionsbegriff hervorgehoben werden könnte. Informatiker-Disse kann ich da aber nicht erkennen, siehe auch Einleitung partielle Funktion. Es geht doch darum, dass in in der Informatik der Aspekt, ob ALLE Werte im Definitionsbereich einen Funktionswert haben, generell nicht ganz so wichtig ist, wie in einer "strengen" mathematischen Betrachtung der Funktion, oder seh ich das falsch? Und infolge dessen fing man an, verstärkt partielle Fuktionen ordentlich zu definieren und zu untersuchen. Was war zuerst da: Die Funktion oder die partielle Funktion? :-) --χario 21:52, 28. Mai 2008 (CEST)
replies: text:  Die IP meinte wahrscheinlich so etwas: Auch wenn der Laplace-Operator z.B. als Definitionsbereich W^{2,p}(\R)\subset L^p(\R) hat, so sagt man doch häufig, dass man den Laplace auf L^p betrachtet. (Häufig kennt man den Definitionsbereich auch gar nicht, man weiß dann nur, dass er dicht in einem Banachraum liegt.) --Sabata 22:05, 28. Mai 2008 (CEST)
thread_title:  Partielle Funktion 

message: Dieser Funktionstyp muss auch hinzugefügt werden! --Ersguterjunge1 19:40, 3. Sep. 2009 (CEST)
replies: text: Aber er hat nichts mit einer analytischen Funktion zu tun. --Christian1985 19:49, 3. Sep. 2009 (CEST)

text: Bei Zahlenfolge denke ich als allererstes mal an \left(\frac{1}{n}\right)_{n \in \N}. Damit die Zahlenfolge eine analytische Funktion darstellen kann, muss ja erstmal ein noch ein z \in D \subset C^n in dem Term sein, für welchen man einen Wert einsetzt und dann die Folge gegen unendlich laufen lässt. Bei einner Funktionenfolge denkt man aber sicherlich nicht daran, sondern an eine Funktion \N \to \R^n, welche jeder natürlichen Zahl ein Folgeglied zuordnet. Das hat sicherlich nichts mit analytisch zu tun. --Christian1985 15:24, 6. Sep. 2009 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 20:22, 10. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Zahlenfolgen 

message: Die Schwanenhalsfunktion steht bei Wikipedia unter Sigmoidfunktion. Könnte das jemand verlinken und eine Referenz anlegen? 
:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 15:36, 15. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Schwanenhalsfunktion ohne Link 

message: Im Text steht:
(Eingangsgröße, Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert)  (Ausgangsgröße, Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert)
Die später auch im Text verwendeten Begriffe Definitionsbereich und Wertebereich sind aber nicht mit aufgezählt!
Da ich kein Mathematiker bin, habe ich wenig Sicherheit es selber zu ändern! (nicht signierter Beitrag von Acmeyer (Diskussion | Beiträge) 09:28, 17. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Alternative Bezeichnungen findet man weiter unten im Artikel, siehe: Funktion_(Mathematik)#Schreib-_und_Sprechweisen. Gerade die Begriffe -Bereich sind mathematisch nicht sehr schön, wenn es auch gerade die sind, welche man immer in der Schule benutzt. Ich finde man sollte überall zunächst ein Mengen-Begriff anwenden. Hm ich wollte es eigt. noch nicht hier her stellen. Aber siehe unten. --WissensDürster 13:37, 26. Feb. 2009 (CET)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 15:43, 15. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Definitionsbereich 

message: Ich komm mit den mathematischen Definitionen eh nicht so gut klar. Aber was mich stört ist das hier in Wiki allgemein Operationen und Operatoren als Teilmenge der Funktionen gesehen werden. Das beschäftigt mich insofern, dass oft in der Literatur Ableitungen als Operationen bezeichnet werden (z.B. Nabla-Operator). Funktionen an sich leiten allerdings nach meiner Erfahrung NICHT ab. Dafür sind Funktionen nicht gedacht. Man schreib nicht umsonst Differentialgleichungen für partielle Differentialgleichungen: 
: F\left(x,y,u(x,y),\frac{\partial u(x,y)}{\partial x},\frac{\partial u(x,y)}{\partial y}, 
\ldots,\frac{\partial^2 u(x,y)}{\partial x \partial y},\ldots \right) = 0, .
Wenn AbleitungsOperatoren teil einer Funktionsanweisung sein könnten wäre durch diese Definition noch nicht die Ordnung der differentialgleichung definiert sie könnte weit höher liegen. Und das wäre weiß Gott nicht dem Verständnis dienlich. Meine Aussage: jede Funktion ist ein Operator aber nicht jeder Operator eine Funktion. (nicht signierter Beitrag von 91.32.141.120 (Diskussion | Beiträge) 17:24, 7. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Das ist schon fast ne philosophische Frage. Setzt man die Begriffe Funktion und Abbildung gleich, wie der Artikel es tut, dann ist ein Operator auch eine Funktion. Ob man von einer Funktion, Abbildung oder Operator spricht hängt einfach vom Fachgebiet ab. So ist salopp gesagt ein Operator eben eine Funktion, welche Funktionen auf Funktionen abbildet. --Christian1985 18:15, 7. Mär. 2010 (CET)

text: Ist es nicht eine Ausnahme, dass gewisse Funktionenoperatoren wiederum durch Funktionen beschrieben werden können? So wurde das nämlich bei uns damals in Mess und Regelungstechnik propagiert, dass das eine Besonderheit von LTI-Systemen wäre. Ich kann mir jedoch nicht vorstellen, dass jeder Funktionenoperator durch funktionen beschreibbar sein muss. (nicht signierter Beitrag von 91.32.145.233 (Diskussion | Beiträge) 16:04, 10. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Diese Aussage verstehe ich nicht. Ein Operator ist genauso wie eine Funktion dadurch hinreichend charackterisiert, dass festgelegt wird, wohin Elemente des Definitionsbereichs abgebildet werden. --Christian1985 17:23, 10. Mär. 2010 (CET)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 15:52, 15. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Sind Operatoren eine teilmenge der Funktionen oder umgekehrt  

message: Für  die Aussage “f ist eine Folge reeller Zahlen“  schreibt man “f:N→R“, was schreibt man für “f ist eine Folge von Mengen“? -- 80.134.213.20 09:48, 29. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Eine Menge aller Mengen gibt es nicht (würde diese sich selbst beinhalten oder nicht?), also kann man diese Notation eben nicht anwenden. Aber scheint ja erledigt zu sein. --mfb 13:10, 10. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Die Antwort trifft nicht die gestellte Frage!! -- 80.134.182.32 14:09, 10. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Die Antwort zeigt auf, dass eine analoge Notation für die gesuchte Folge nicht existieren kann. --mfb 21:31, 17. Okt. 2010 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 15:53, 15. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Dieser Beitrag ist inzwischen überholt. 

message: Ich danke Dir Eulenspiegel, hätte aber noch eine weitere Bitte: leider sind meine Versionen von Mathematisches Objekt, Geordnetes Paar und Tupel noch aktuelle Artikel. Wenn es Dir nicht zu viel Mühe bereitet, setze auch diese drei auf ältere Versionen zurück. Dank im Voraus! -- Georg Roch 10:59, 13. Jan. 2011 (CET)
replies: text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 15:55, 15. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Ein Dankeschön 

message: In der Einleitung steht:
 ... eine Funktion oder Abbildung [ist] eine Beziehung zwischen zwei Mengen, die jedem Element der 
 einen Menge (Funktionsargument, unabhängige Variable, x-Wert) genau ein Element der anderen Menge
 (Funktionswert, abhängige Variable, y-Wert) zuordnet. 
Ich bin ja nur Laie - aber bei einer nach rechts geöffneten Parabel gibt es zu jedem x zwei y, eins pos & eins neg. Was stimmt da nicht? --Cami de Son Duc 16:25, 11. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Eine nach rechts geöffnete Parabel ist eben keine Funktion. Da muss man den oberen und den unteren Ast einzeln betrachten. :) Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 16:35, 11. Jun. 2011 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 15:56, 15. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Eine ganz einfache Frage 

message: Gibt es keine mehrdeutigen Abbildungen (mehr)? Hat sich da der Abbildungsbegriff in der Mathematik geändert? Andernfalls wäre doch sehr wohl zu unterscheiden zwischen einer Abbildung (die eindeutig, eineindeutig oder mehrdeutig sein kann) und einer Funktion, die eine eindeutige Abbildung ist (jedem Element aus A eines aus B eindeutig zuordnet). Lia Gerne 15:10, 31. Okt. 2011 (CET)
replies: text: Du würdest also Abbildung als Synonym einer Relation auffassen? Ich kenne Abbildung als synonym zu Funktionen, sprich so wie hier verwendet. (Siehe auch der Abschnitt „Formale Begriffsdefinition für Funktion“ hier auf der Diskussionsseite) -- pberndt (DS) 16:42, 31. Okt. 2011 (CET)

text: Und siehe bitte Multifunktion im Abschnitt Verallgemeinerungen. --Eulenspiegel1 21:00, 31. Okt. 2011 (CET)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 23:41, 12. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Funktion als eindeutige Abbildung 

message: Hallo. Zwei ästhetische Fragen: Sehen Folgepfeile in der WP immer so seltsam verzerrt aus, und müssen Äquivalenzzeichen so fürchterlich gestreckt dargestellt werden, anstatt sie als Gleichheitszeichen mit zwei Pfeilspitzen anzeigen zu lassen? Danke vorab für alle Rückmeldungen!!--Der Spion 15:07, 15. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Hui diese verzerrten Folgepfeile habe ich ja noch nie gesehen. Ich verwende immer die Befehle \Rightarrow \Rightarrow und \Leftrightarrow \Leftrightarrow, die meiner Ansicht nach auch besser aussehen. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 15:40, 15. Dez. 2011 (CET)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Diskussion) 23:42, 12. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Darstellung: Folge, Äquivalenz  

message: Was ist eigentlich mit Funktionen, die von mehreren Variablen abhängen (wie in 
der Physik häufig vorkommend)? Sollten die nicht einen eigenen Abschnitt 
bekommen? Die englische Version  definiert das als Funktion with multiple inputs and outputs und stellt die Argumente als Tupel dar.
Ich frage deswegen, weil das auf dieser Seite nicht vorkommt, aber zum Beispiel Partielle Ableitung plötzlich
mit Funktionen mit mehreren Variablen hantiert (und auf diese Seite zurückverlinkt.
--Ndg2 10:33, 9. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Funktionen, die von mehreren Variablen abhängen 

message: Funktionen werden in ernst zu nehmender mathematischer Literatur  als das definiert, was man oftmals als Graphen bezeichnet. Mir ist keine seriöse Literatur bekannt, die auch noch eine zweite Definition angibt (z.B. als Tripel).  Hier drei über alle Zweifel stehende Quellen:
* Encyclopaedia of Mathematics: fuction
:Each set f = {(x,y)} of ordered pairs (x,y), x ε X, y ε Y, such that, if  (x',y') ε f and (x",y") ε f, then y' ≠ y" implies that x' ≠ x", is called a function or, what is the same thing, a mapping.
* Larry J. Gerstein: INTRODUCTION TO MATHEMATICAL STRUCTURES AND PROOFS, Springer-Verlag 1996, Seite 118
:Let A and B be sets. A function f from A to B is a set of ordered pairs ...
*Herbert Meschkowski: Mathematisches Begriffs-Wörterbuch Seite 13
:Eine Funktion von A in B ist eine Menge F von geordneten Paaren (a,b) (mit a ε A, b ε B); ...
Aber auch in Standard Nachschlagwerken wie z.B. der Brockhaus-Enzyklopädie und Meyers Lexikon
Wir sind im Portal Mathematik und müssen daher bei Definitionen darauf achten, mathematischen Ansprüchen  voll zu genügen, d.h. unter anderem, wenn wir unterschiedliche Definitionen desselben Begriffs angeben, dann muss sichergestellt sein, dass sie äquivalent sind, also  dasselbe Prädikat repräsentieren.
Wir kennen zwei äquivalente Tupel-Definitionen, die eine definiert Tupel als das, was man auch mit Graph bezeichnet. Wegen der Äquivalenz  genügt es daher, Tupel nur nach dieser Definition zu betrachten. Demnach ist ein Tripel (a,b,c) die Menge {[1,a],[2,b],[3,c]}, d.h. ein Tripel ist stets ein Graph mit einer 3-elementigen DefMenge, auf der anderen Seite ist der Graph-Begriff so definiert, daß es zu jeder Menge X Graphen gibt mit X als DefMenge. Hier liegen also zwei nicht-äquivalente Definitionen desselben Begriffs vor. Und das lieber Neo, ist das Dilemma. Wie kann man da raus? Versuche eine Antwort als Mathematiker! Gruß! --Lothario Hederich 15:46, 10. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Eine kritische Bemerkung 

message: Im Abschnitt ist zu lesen: "Es ist dabei zu beachten, dass die zuerst angewandte Abbildung rechts steht,..." Ich bin prinzipiell der Meinung, dass es sinnvoll ist, die Komposition so zu definieren und zu notieren. Dennoch machen manche Kollegen das auch anders und schreiben die zuerst angewandte Abbildung links. Man sollte also an dieser Stelle zumindest anmerken, dass die Konvention nicht absolut ist - und sich eigentlich nur durch Umsicht bei der Lektüre herausfinden lässt, in welcher Weise der Autor die Funktionen verknüpft. Oder? --132.187.63.155 16:52, 29. Sep. 2008 (CEST)
replies: text: Aus was für einen Bereich kommen Deine Kollegen? In der Mathematik ist mir noch keine andere Definition über den Weg gelaufen. (Darüber hinaus wäre es gut, wenn Du eine Veröffentlichung in einer mathematische Zeitschrift, in der diese andere Notation vorkommt, nennen könntest, um deren Relevanz zu belegen.) --Sabata 18:15, 29. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Komposition: Verknüpfung von Funktionen 

message: In Mengentheoretische Definition steht: „Letztlich werden sowohl Quell- als auch Zielmenge in die Definition aufgenommen und man erklärt: [...]“
Muß es nicht eigentlich heißen: „Letztlich werden sowohl Definitions- als auch Zielmenge [...]“? Danach steht dort ja „zu jedem a von A gibt es ...“. Dann ist mit f: (G, A, B) doch gemeint, dass A als Definitionsmenge mit aufgenommen werden muß, und nicht als Quellmenge, wie R bei der Funktion f(x)=1/x eine wäre. (R\{0} ist eine erlaubte Definitionsmenge) 87.188.107.161 16:17, 2. Dez. 2008 (CET)
replies: text: ich denke, der Text ist richtig so, wie er auf der Seite steht. Das hat mit partiellen Funktionen zu tun, wie dein Beispiel sie ja auch anführt. Ich kann sagen, die Division ist eine Funktion von R nach R, die für das Argument 0 undefiniert ist, halt eine partielle Funktion. Dann ist Quellmenge und Definitionsbereich unterschiedlich. Schliesse ich partielle Funktionen von vorneherein aus, dann ergibt die Unterscheidung von Quell- und Definitionsmenge keinen Sinn mehr und ich muss sagen, Division ist eine Funktion von R\{0} nach R.  Hoffe, das hilft... --Herbert Klaeren 16:56, 2. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Quellmenge als Definitionsmenge verwendet? 

message: Brauchen wir wirklich den Abschnitt "Strukturen erzeugende Abbildungen", und muss der so detailliert sein?   So gut wie die gesamte Mathematik verwendet Funktionen als unentbehrliches Werkzeug, aber das muss ja nicht in diesen Artikel stehen. 
*  Der Abschnitt über Sesquilinearformen erscheint mir in diesem Artikel überhaupt deplatziert; der  spezielle Rolle, die  positiv definite Formen stehen, ist ja unbestritten, aber das hat mit dem Grundthema "Funktion" doch nur sehr am Rande zu tun; wir schreiben ja jetzt auch nichts über die spezielle Rolle, die assoziative Operationen in der Algebra spielen. 
* Dass man eine Topologie auf einem Raum X als Funktion auffassen kann, die jedem Element von X eine Menge von Teilmemgen zuordnet (nämlich die Umgebungen von x), ist zwar richtig, aber nicht so kanonisch, dass es als die Definition einer Topologie aufgefasst werden kann.  Diese Funktion ist ein sehr kompliziertes Objekt, nämlich eine Abbildung von X nach P(P(X)) (also ein Element von P( X x P(P(X)))).  Eine übliche einfachere Definition erlaubt es, eine Topologie als Menge von (offenen) Teilmengen von X aufzufassen, also als Element von P(P(X)); eine andere (auch einfachere) Definition identifiziert die Topologie mit dem Abschlussoperator, also mit einer Funktion von P(X) nach P(X), also einem Element von P(P(X) x P(X)).  
Ich würde einfach kürzer schreiben, dass in der Algebra (das schließt die Lineare Algebra ein, das könnte man erwähnen) Strukturen  wie Gruppen,
Körper, Vektorräume, Räume mit Skalarprodukt etc als Mengen mit ausgezeichneten externen und/oder  internen Verknüpfungen definiert werden, und für die Details auf die jeweiligen Artikel verweisen. 
--Wuzel 15:32, 18. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  Strukturen erzeugend 

message: Ich möchte meinen vorbereiten Entwurf mit Quellenangaben versehen. Kann mir jemand Literatur nennen die auch den (f,A,B)- und/oder (f,B)-Funktionsbegriff angibt? --Georg Roch 12:26, 9. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Bitte um Quellen 

message: Die Optik hat unter der Überarbeitung überaus gelitten:
* »…« sind französische Anführungszeichen. In Deutschland ist „…“ üblich.
* Was sollen die ganzen  's?
* Das „\,“ am Anfang jeder Formel ist überflüssig, führt insbesondere aber dazu, dass jede noch so kleine Formel als Bild gerendert wird. Der Τεχ-Satz im Fließtext ist in Wikipedia leider mäßig, sodass selbiger jetzt wesentlich unhübscher aussieht. Abstände lieber durch ein Leerzeichen vor der Formel generieren.
* Auch in den Formeln ist \, meist unnötig. Lieber die <math> Umgebung auch einmal schließen, statt Text mit hineinzuschreiben. Statt \mathrm{Def}\, könntest Du auch \operatorname{Def} verwenden.
* Warum gehen Überschriften erst auf dem zweiten Niveau los?
Das neue Layout von „Definitionen und Notationen“ würde mich vom Lesen abschrecken.
--Pberndt (DS) 11:23, 12. Jan. 2011 (CET)
replies: text:  + 1. Georg: Nimm dir mal bitte diese Tips zu Herzen. --χario 14:18, 12. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Zur Formatierung 

message: findet sich hier, aber auch diese wird vermutlich niemanden zusagen. --Georg Roch 16:36, 12. Jan. 2011 (CET)
replies: text: Warum sollte ich meinen Vorschlag begründen? Es würde doch nicht weiterhelfen. Ihr könnt doch revertieren, dann habt Ihr wieder Ruhe. Mir hat die Formulierung meiner Vorstellungen zu einem Funktionsartikel viel Vergnügen bereitet und das genügt mir. --Georg Roch 20:42, 12. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Ein andere Formatierung 

message: Auf der Diskussionsseite von Wissen unter dem Abschnitt Wissen ohne Eigenschaften vertrete ich die Meinung, daß bei mathematischen Funktionen der Eintrag über die Operatoren fehlt. Dies fällt dann auf, wenn man eine objektorientierte Modellierung (hier: Definition, Eigenschaften, Operatoren) nutzt um Inkonsistenzen im vernetzten Wissen zu finden. Der einfache Fall ist, wenn einem Begriff unklare Eigenschaften zugewiesen werden (mathematische Funktion mit der Eigenschaft gagadada). 
(bei Wissen -> wahre gerechtfertigte Meinung - Definition Meinung immer subjektiv ohne weitere Eigenschaften).
Deshalb bitte ich einen versierten Mathematiker  den Abschnitt Operatoren für Funktionen einzufügen. Größtenteils dürfte es sich um die selben Operatoren wie für Zahlen handeln.
--Watakiki 08:58, 9. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: lässt sich das möglicherweise auch so formulieren, dass ein versierter Mathematiker das auch verstehen kann? --Herbert Klaeren 09:55, 9. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Funktionen ohne Operatoren 

message: Spricht etwas dagegen große Teile dieser langen Liste in analytische Funktion einzubauen und hier zu löschen? Ich finde für diesen Artikel legt die Liste einen falschen Schwerpunkt. --Christian1985 (Diskussion) 18:32, 8. Mai 2012 (CEST)
replies: text: Zustimmung, das ist hier viel zu speziell. Ich denke die ganze Liste gehört mal ausgemistet: auf den ersten Blick passen Dichtefunktion und Mappingfunktion schon mal nicht, die Fehlerfunktion ist doch analytisch, warum Vorzeichenfunktion nicht bei reellen Funktionen usw. -- HilberTraum (Diskussion) 17:47, 9. Mai 2012 (CEST)
replies: text: Ich habe mal zwei Teile aus der Liste rausgelöscht und analytische Funktion etwas erweitert. Wir brauchen wohl ganz dringend noch einen Artikel zum Thema Algebraische Funktion. --Christian1985 (Diskussion) 23:30, 12. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Spezielle Funktionen und Funktionstypen