Diskussion:Einheitsmatrix

message: Kann man hier vielleicht noch irgendwie E_n=X \cdot X^{-1} zur Definition hinzufügen?
:Es handelt sich ja nicht um eine Definition, sondern um eine Eigenschaft. Die habe ich einmal mit aufgenommen. --V4len 11:20, 18. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Multiplikation mit dem Inversen 

message: Wenn ich ehrlich bin, fällt mir spontan keine Begründung dafür ein, die Matrix Einheitsmatrix zu nennen, aber ich würde sie nicht Identitätsmatrix nennen: Ein Skalar mal die Einheitsmatrix gibt nicht wieder den Skalar. Diese Abbildung ist also keine Identität. Mir sind schon die drei Schreibweisen E, I und 1 begegnet, aber I und 1 halte ich für keine gute Idee. 0 ist eine Matrix voll mit Nullen. Man könnte nun argumentieren, daß 0 eine Matrix diag(0) ist und 1 eine Matrix diag(1), aber so wird das nicht verwendet. Die Schreibweise mit der 0 als Namen für die Matrix hab ich nur gesehen, wenn das Ergebnis wirklich null war, also jedes Element verschwand. Da ging es nicht unbedingt um irgendeine Diagonalform. --Edoardo 21:52, 1. Dez. 2008 (CET)
replies: text: Das ist erstmal richtig. Aber wer was für schön hält ist eh nicht wichtig, bindend sind Formulierungen in der entsprechenden Fachliteratur. Wikipedia:Belege etc. Grüße --WissensDürster 21:15, 19. Jul. 2009 (CEST)

text: "Ein Skalar mal die Einheitsmatrix gibt nicht wieder den Skalar" ist nicht wahr. Diese Eigenschaft funktioniert "für jede Matrix A ∈ R^(m × n)", mit Im×A oder A×In. Ein Skalar ∈ R^(1×1), also sollen Sie I1 benutzen, wo I1 ist die 1×1 Matrix mit nur ein Element, i.e. ein Skalar = 1. Das Produkt gibt doch wieder den Skalar. (nicht signierter Beitrag von 217.56.239.85 (Diskussion) 12:24, 7. Nov. 2017 (CET)
thread_title:  Identitätsmatrix 

message: Ist der Begriff "Standardmatrix" ein Synonym zur Einheitsmatrix? --MartinThoma 16:36, 24. Nov. 2011 (CET)
replies: text: Eigentlich nicht. Der Begriff „Standardmatrix“ wird gelegentlich synonym zu Darstellungsmatrix verwendet. Die Einheitsmatrix ist demnach die Standardmatrix der Identität. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:41, 28. Aug. 2013 (CEST)

text: PS: Mit Standardmatrix wird auch eine Matrix mit genau einer Eins und sonst nur Nullen bezeichnet, im Artikel jetzt unter „Siehe auch“ aufgeführt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 07:40, 1. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Einheitsmatrix und Standardmatrix 

message: Warum soll \operatorname{det}(I_n) = 1 nur in Körpern gelten? Ich denke, diese Voraussetzung kann man weglassen.--Café Bene (Diskussion) 15:10, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Sehe ich auch so. Die einzige Kenngröße, die für Körper existiert, ist der Rang, da er über die Dimension definiert ist. Geändert. --V4len (Diskussion) 15:38, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Man kann den Rang einer Matrix auch für kommutative Ringe definieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:03, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Interessant. Ich kenne mich damit leider zu wenig aus. Willst du den besagten Abschnitt noch einmal Korrekturlesen? --V4len (Diskussion) 16:07, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Schon geschehen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:15, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Danke. --V4len (Diskussion) 16:20, 19. Jan. 2014 (CET)

text: Die Gleichung Ax=\lambda x macht durchaus auch für Matrizen und Vektoren über einem Ring Sinn. Ob tatsächlich in diesem Kontext auch von Eigenwerten und Eigenvektoren gesprochen wird, müsste ich erst nachschlagen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 16:30, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text:  die Lösungen wären dann jedenfalls nicht Elemente eines Vektorraums, sondern eines Moduls, man würde sie also sicher nicht als Eigenvektoren bezeichnen.--14.56.166.130 18:23, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text:  Ja, ich habe den Nebensatz nun einfach rausgeworfen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:56, 19. Jan. 2014 (CET)
replies: text:  Ich denke, so ist es besser. Die vorherige Formulierung (für Körper) war auch etwas unglücklich, da nicht nur die Einheitsvektoren Eigenvektoren sind, sonder jeder(!) Vektor. --V4len (Diskussion) 09:46, 20. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Kenngrößen