Diskussion:Auslöschung (numerische Mathematik)

message: Die Aussage, dass die Ausloeschung ein Spezialfall des Unterlaufs ist, muss wohl klar als falsch zurueckgewiesen werden. Richtig ist: Es kann bei der Subtraktion sowohl zu Ausloeschung als auch zu einem Unterlauf kommen. Daraus einen Zusammenhang zwischen beidem zu konstruieren, halte ich aber fuer falsch.
Unterlauf tritt auf, wenn die Zahl zu klein wird. Soll heissen, wenn die Stellen des Exponenten nicht mehr ausreichen um die Zahl von der Null zu unterscheiden.
Bei der Ausloeschung heben sich hingegen die verfuegbaren Stellen der Mantisse auf, sodass zur Berechnung eines Ergebnisses keine Information mehr vorhanden ist.
Das falsche Ergebniss einer Ausloeschung ist aber sehr wohl darstellbar, sollange genuegend Exponentenstellen vorhanden sind, es also nicht zusaetzlich zu einem Unterlauf kommt.   13:41, 26. Jun 2006
Kann man Wikipedia dazu überreden, die Formeln im Text alle mit derselben Schriftgröße zu setzen? Ich krieg es nicht hin.
--Brf 09:55, 22. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Nein, kann man nicht, da je nach Benutzereinstellungen das eingebundene LaTex (<math<) als HTML oder als PNG ausgegeben wird. Hat man den Standard eingestellt, werden einfache Formeln als HTML, komplizierte als PNG ausgegebn, was ein buntes Durcheinander im Text zur Folge hat. --87.166.245.63 00:05, 2. Nov. 2009 (CET) (aka Benutzer:Benji)

message: Also zumindest die erste Tabelle in Ausl%C3%B6schung_(numerische_Mathematik)#Beispiel:_Algorithmus_des_Archimedes_zur_Kreiszahlberechnung kann ich leider nicht nachvollziehen. Mittels  habe ich folgendes Ergebnis erstellt. Die Vorletzte Zeile zeigt dabei am deutlichsten den Unterschied:
     n                 sn              an
          2      2.000000e+00    2.00000000000000
          4      1.414214e+00    2.82842712474619
          8      7.653669e-01    3.06146745892072
         16      3.901806e-01    3.12144515225805
         32      1.960343e-01    3.13654849054594
         64      9.813535e-02    3.14033115695474
        128      4.908246e-02    3.14127725093276
        256      2.454308e-02    3.14151380114415
        512      1.227177e-02    3.14157294036788
       1024      6.135914e-03    3.14158772527996
       2048      3.067960e-03    3.14159142150464
       4096      1.533981e-03    3.14159234561108
       8192      7.669904e-04    3.14159257654500
      16384      3.834952e-04    3.14159263346325
      32768      1.917476e-04    3.14159265480759
      65536      9.587380e-05    3.14159264532122
     131072      4.793690e-05    3.14159260737572
     262144      2.396845e-05    3.14159291093967
     524288      1.198423e-05    3.14159412519519
    1048576      5.992120e-06    3.14159655370482
    2097152      2.996060e-06    3.14159655370482
    4194304      1.498067e-06    3.14167426502176
    8388608      7.490706e-07    3.14182968188920
   16777216      3.746094e-07    3.14245127249413
   33554432      1.873047e-07    3.14245127249413
   67108864      9.424322e-08    3.16227766016838
  134217728      4.712161e-08    3.16227766016838
  268435456      2.580957e-08    3.46410161513775
  536870912      1.490116e-08    4.00000000000000
 1073741824      0.000000e+00    0.00000000000000
--Anonym 18:34, 24. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Algorithmus des Archimedes zur Kreiszahlberechnung 

message: Im Beispiel zur Auslöschung ist die Rede davon, dass man die Auslöschung vermeiden könne durch „Umformung der Formel in eine äquivalente Form ohne Subtraktion unter Anwendung von 
 [\dots] \quad a-b = \frac{a^2-b^2}{a+b}”
Schaut man sich die Formel genau an, wird hier allerdings nach wie vor subtrahiert - nur werden eben die Quadrate subtrahiert und dann durch irgendwas geteilt. Ich will nicht bezweifeln, dass der relative Fehler durch diese Umformung geringer wird, bin mir aber selbst nicht sicher, woran es liegt. Vielleicht kann jemand, der sich damit auskennt, die Passage ja überarbeiten?
--Spasmus (Diskussion) 20:33, 2. Nov. 2012 (CET)
thread_title:  Vermeidung der Subtraktion? 

message: absoluter Fehler = 0,001111 - 0,001000 = 0,000111
relativer Fehler = absoluter Fehler / exakter Wert = 0,000111 / 0,001111 = 0,09990999099909990999099909990999 = 10,0 % != 11,1 % (nicht signierter Beitrag von 46.5.199.122 (Diskussion) 16:23, 17. Apr. 2014 (CEST)
replies: text: Hab’s korrigiert, danke für den Hinweis. -- HilberTraum (Diskussion) 09:19, 18. Apr. 2014 (CEST)
thread_title:  relativer Fehler falsch