Diskussion:Beschränkte Variation

message: Die englische Wikipedia sagt, dass sin(1/x) nicht von beschränkter Variation ist...
Zur Diskussion: Der erste kurze Absatz kann ja ruhig interessant sein. Danach: Mathe-Fachwissen, ausführlich und pur. Nur dann wird Wikipedia wirklich umfassen
ANGsPino
: Hallo Benutzer:ANGsPino,
: inzwischen steht im Artikel ja, dass \sin(\frac{1}{x}) im Intervall [0, 1] nicht von beschränkter Variation ist.
: Ist damit alles geklärt?
: Grüße, --Martin Thoma 09:19, 17. Sep. 2012 (CEST)
thread_title: Richtigkeit?

message: Wer Mathe studiert (hat) ist sicher nicht auf Wikipedia angewiesen, um etwas über die Beschränkte Schwankung zu erfahren, wer das Vordiplom noch nicht hinter sich gebracht hat, verschwendet mit dem Aufruf des Artikels nur seine Zeit. Wikipedia ist kein Mathematik-Fachbuch, deshalb haben Artikel in dieser Form in Wikipeida nichts zu suchen. Gibt's darüber nichts interessantes zu berichten?-- RainerBi ✉ 09:17, 1. Dez 2005 (CET)
replies: text: Es stehen interessante Dinge im Artikel, beispielsweise, dass jede Funktion mit beschränkter Variation Riemann-Stieltjes-integrierbar ist. Dass damit nicht jeder was anfangen kann, ist absolut verständlich, aber in diesem Artikel nicht zu ändern. Ich kümmer mich aber noch um das wikipedia-übliche, genau deswegen habe ich ihn bei den überarbeitungswürdigen auch wieder rausgenommen: ist doch klar, dass man bei den neuen nochmal rüberschaut, wenn das nach ein paar Wochen nichts gefruchtet hat, kann man ihn immer noch zu den überarbeitungswürdigen rüberschieben. --DaTroll 09:23, 1. Dez 2005 (CET)

text: Noch ein Nachtrag: ich kann die Definition von beschränkter Schwankung nicht aus dem Ärmel schütteln, Google tut das genauso wenig. Dieser Artikel macht also direkt das Internet benutzbarer. --DaTroll 09:25, 1. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Sinnhaftigkeit dieses Artikels 

message: Im Artikel steht:
:"Deshalb kann BV[a, b] mit einer Seminorm ausgestattet werden:"
:n(f) = \mathrm{sup}_{\varphi} \int f \, 
\frac{\mathrm{d}\varphi}{\mathrm{d}x}
.
:"Dieses Supremum wird über alle Funktionen \mathrm\varphi mit kompaktem Träger und Funktionswerten im Intervall [-1,1] gebildet."
Ist hier mit [a,b] ein abgeschlossenes Intervall gemeint? Wenn ja, sind a=-\infty und/oder b=\infty möglich? Ansonsten sollte dazu gesagt werden, dass [a,b] ein kompaktes Intervall ist.
Im Artikel Riemann-Stieltjes-Integral wird gefordert, dass \varphi monoton wachsend ist. Das passt nicht mit der oben zitierten Forderung zusammen. Kann es sein, dass das Supremum über alle auf dem Intervall [a,b] definierten und monoton wachsenden Funktionen mit Funktionswerten in [-1,1] zu bilden ist?
Mit freundlichen Grüßen,
--TN 11:30, 27. Sep. 2008 (CEST)
replies: text: n(f) = \mathrm{sup}_{\varphi} \int f(x) \, 
\mathrm{d}\varphi(x)
,
wie das beim Riemann-Stieltjes-Integral üblich ist oder verstehe ich hier etwas ganz falsch?--TN 22:53, 30. Sep. 2008 (CEST)

text: Ich vermute, dass Du es falsch verstehst (weil es falsch formuliert ist). Gemeint ist vermutlich nicht, dass BV-Funktionen Stietjes-Integrierbar sind, sondern dass man sie als Integrator verwenden kann. Zumindest steht das dort. --Digamma 19:24, 26. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Problem mit Riemann-Stieltjes-Integral 

message: Kann ich hier kurz die Frage stellen, wie die Definition der endlichen Variation zusammenpasst mit einer endlichen Partition, also einer endlichen Teilmenge des Intervalls [a, b ]? Soweit ich weiß, ist die Summe dann immer endlich, ist zumindest auf der Seite nicht klar zu erkennen. Da aber Quellen fehlen, kann ich in keinem Buch nachsehen.
-- Sebigu 23:52, 14. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Partition einer Menge