Diskussion:Erzeugendensystem

message: * "Objekt"/"Unterobjekt" ist kein Handwaving, sondern Terminologie der Kategorientheorie. Insbesondere ist die Bezeichnung "Objekt" nicht sinnvoll auf das Erzeugendensystem anwendbar.
* Die Einleitung labert viel zu lange herum, ohne auf den Punkt zu kommen. In der Einleitung sollte das allgemeine Konzept kurz vorgestellt werden, ein ausführliches Beispiel kann immer noch folgen. (Beispielsweise führt der Hinweis auf die Dimension komplett weg vom Thema.)
* "Mengentheoretische Formulierung": Es sollte zuallermindest darauf hingewiesen werden, dass Unterobjekte im Allgemeinen keine Teilmengen sein müssen und diese Formulierung deshalb auch nur einen Spezialfall behandelt. Tendenziell ist das ohnehin die falsche Sichtweise, Stichwort Kategorientheorie.
* Beispiele Äquivalenzrelationen/Gruppen: Es fehlt die Erklärung, wie man die gewünschte Relation/Gruppe außer durch Durchschnittsbildung erhält.
* Beispiel messbare Funktionen: Ein etwas bekannteres Beispiel dürfte die Beziehung zwischen Epsilon-Delta-Stetigkeit und topologischer Definition sein.
--Gunther 13:37, 28. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Ausführliche Kritik 

message: * "Objekt"/"Unterobjekt" ist kein Handwaving, sondern Terminologie der Kategorientheorie. Insbesondere ist die Bezeichnung "Objekt" nicht sinnvoll auf das Erzeugendensystem anwendbar.
Dieser Artikel steht nicht unter der Kategorie "Kategorientheorie". Wer wissen will was ein Erzeuger ist, braucht von Kategorien nichts zu wissen. 
* Die Einleitung labert viel zu lange herum, ohne auf den Punkt zu kommen. In der Einleitung sollte das allgemeine Konzept kurz vorgestellt werden, ein ausführliches Beispiel kann immer noch folgen. (Beispielsweise führt der Hinweis auf die Dimension komplett weg vom Thema.)
Ohne Beispiel wäre eine Erklärung nur die Anhäufung schwammiger Wörter. Das Beispiel der Vektorräume ist gut geeignet um zu demonstrieren was das Konzept ist, und wozu es gut ist. Die Bemerkung über Dimensionen ist dazu gedacht zu begründen warum die erste Form des Konzepts eines Erzeugers sinnvoll ist. Weiter steht eine Kurzzusammenfassung am Anfang des Artikels.
* "Mengentheoretische Formulierung": Es sollte zuallermindest darauf hingewiesen werden, dass Unterobjekte im Allgemeinen keine Teilmengen sein müssen und diese Formulierung deshalb auch nur einen Spezialfall behandelt. Tendenziell ist das ohnehin die falsche Sichtweise, Stichwort Kategorientheorie.
s. Punkt 1
* Beispiele Äquivalenzrelationen/Gruppen: Es fehlt die Erklärung, wie man die gewünschte Relation/Gruppe außer durch Durchschnittsbildung erhält.
Wenn es meine Zeit zulässt, werde ich versuchen die Beispiele auszuführen.
--Archont 17:25, 29. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Der Artikel steht unter der Überschrift "Algebra", und die kategorielle Sichtweise ist aus der heutigen Algebra nicht mehr wegzudenken. ("Erzeuger" im Sinne der Kategorientheorie sind ohnehin etwas anderes.) Wenn Du schon auf den Zusatz "Algebra" abhebst, dann könnte man auch gleich noch darauf hinweisen, dass σ-Algebren keine algebraische Struktur i.e.S. darstellen.--Gunther 10:36, 4. Okt 2006 (CEST)
thread_title:  Erwiderung 

message: Die Aussage:
"Anschaulich enthält \langle E\rangle das neutrale Element von G sowie alle endlichen Produkte a_1a_2\cdots a_n für die für 1\leq i\leq n jeweils a_i\in E oder a_i^{-1}\in E gilt."
ist insofern falsch, als das neutrale Element einer Gruppe im Allgemeinen gar nicht zu einem Erzeugendensystem gehören muss. In allen außer der trivialen Gruppe kann es nämlich eben gerade durch die Gruppenoperation als Erzeugnis anderer Elemente produziert werden !
--Yakob (Diskussion) 14:10, 11. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Das verstehe ich nicht so ganz: Ja, das neutrale Element muss nicht zum Erzeugendensystem E gehören, aber zur davon erzeugten Untergruppe \langle E \rangle natürlich schon. Man erhält es zwar als leeres Produkt, aber man kann ja das Produkt auch so auffassen, dass n \geq 1 gemeint ist. -- HilberTraum (Diskussion) 15:21, 11. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Neutrales Element 

message: Bevor ich die ganzen Links umbiege, überlege ich, ob es nicht doch sinnvoller wäre, manche Aspekte in einen eigenen Artikel Erzeugnis (Mathematik) (oder Erzeuger (Mathematik)) auszulagern. In der aktuellen Struktur wären das
:Der letzte Absatz der Einleitung
:1.4 Erzeugte Untervektorräume
:2.5 Erzeugte Untergruppen
:2.6 Topologische Gruppen
:3.1 Ringe
:4.1 σ-Algebren
:5 Mengentheoretische Formulierung
Die Unterscheidung wäre dahingehend, ob die ganze Struktur erzeugt wird (Erzeugendensystem) oder nur eine Unterstruktur (Erzeuger/Erzeugnis). Natürlich ist jeder Erzeuger auch ein Erzeugendensystem (eben seines Erzeugnisses), aber von Erzeugnis spricht man eigentlich nur, wenn nicht die ganze Struktur erzeugt wird. Was meint ihr? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:26, 21. Jan. 2015 (CET)
replies: text: Klingt sinnvoll. Ich glaube außerdem auch, dass die Bezeichnung "Erzeugendensystem" im Zusammenhang mit σ-Algebren und Topologien nicht so gebräuchlich ist.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 17:25, 21. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Erzeugnis 

message: Habe die Änderung https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Erzeugendensystem&type=revision&diff=147590181&oldid=147589996 rückgängig gemacht; unsinnige Bearbeitung: ein Objekt (hier: Gruppenelement)) kann nicht als Objekt A und B zerlegt werden, sondern immer nur in A und B, Der Fehler war u.a. der Länge des Satzes geschuldet, das mußte irgendwann schief gehen. Deshalb habe ich auch den Satz aufgeteilt in zwei Sätze. Diese Änderung war demnach richtig und geboten, die vorherige Formulierung war fehlerhaft, unglücklich und schwer lesbar und damit zu korrigieren. Der Revert des anderen Benutzers war demnach falsch, unsinnig und mißbräuchlich. Insbesondere mißbräuchlich war der Editkommentar - die Kommentarzeile ist nicht dazu da, die Motive des Users für die Änderung zu dokumentieren, sondern die Begründung. Eine sachliche Begründung war dies nicht, sie hatte also zu unterbleiben. Der Fall grenzt an Vandalismus. --2003:74:CD21:615:C98B:15D4:51E4:A2B1 18:38, 1. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Aha und Lernt doch bitte erstmal Deutsch und mit Sprache umzugehen, bevor Ihr hier Artikel verfaßt, Mann!!!! ist eine solche sachliche Begründung? --Quartl (Diskussion) 20:03, 1. Nov. 2015 (CET)

text: Die Zusammenfassungszeile ist nicht dazu da, seinem Ärger Ausdruck zu geben. Du kannst gerne sprachliche Verbesserungen vornehmen, aber es ist nicht zuviel verlangt, dass dies in einem freundlichen Umgangston geschieht. --Quartl (Diskussion) 06:25, 2. Nov. 2015 (CET)

text: Kannst du mal zeigen, welche deiner Edits von mir revertiert wurden? --Quartl (Diskussion) 12:32, 2. Nov. 2015 (CET)

text: Zum Thema Beleidigungen in der Zusammenfassungszeile siehe Wikipedia:Vandalismus, zum Umgangston mit anderen Benutzern Wikipedia:Wikiquette. --Quartl (Diskussion) 18:38, 2. Nov. 2015 (CET)
replies: text:  Na ja! Sachlich betrachtet können hier in der Einleitung des Artikels (Stand 2. 11. 2015, ca. 19:15 h) schon zwei Punkte bemängelt werden: Erstens die Betonung der Gruppentheorie, die ich für kaum vertretbar halte, und zweitens die Verwendung des Verbs "zerlegen". Vor allem Letzteres. Es ist mE nicht üblich zu sagen, dass ein Element einer Gruppe in andere Elemente zerlegt wird. Es geht in diesem Kontext eher um die Frage der Darstellbarkeit als um die Frage der Zerlegbarkeit. Ich würde in der Algebra ohnehin von Zerlegung  am ehesten bei faktoriellen Ringen sprechen.--Schojoha (Diskussion) 19:14, 2. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Zustimmung, ich habe "zerlegt" nun durch "dargestellt" ersetzt. Der Gruppentheorie ist immerhin ein ganzer Abschnitt im Artikel gewidmet, da kann man in der Einleitung schon einen Satz spendieren. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 19:30, 2. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  Revert und wiederum Revert von heute, 1.11.2015