Diskussion:72er-Regel

message: Ich habe diesen Artikel in seiner ursprünglichen Form verfaßt.
Ich würde mich freuen, wenn jemand auch zum Ursprung der 72er-Regel etwas schreiben könnte: Wer hat diese Regel ursprünglich formuliert?
Yamafun 18:21, 20. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Der englische Wikipedia-Artikel gibt ein Buch von Luca Pacioli aus dem Jahr 1494 an, sagt aber auch, dass die Regel noch älter sein kann. Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:21, 18. Jun. 2012 (CEST)
thread_title: Ursprung

message: Ich habe bei "Rule_of_72_qtl1.svg" erst gedacht, dass der x-Achsenabschnitt der gestrichelten Linien das Ergebnis der Rechnung "72/Zinssatz" darstellt, in Wirklichkeit ist der x-Achsenabschnitt das Ergebnis einer (ziemlich) exakten Rechnung. Das Diagramm suggeriert daher eine höhere Qualität der Näherung, als diese tatsächlich hat und ist sehr prominent platziert. Vielleicht könnte man die kurzen Striche, die tatsächlich das Ergebnis der Näherung darstellen, stärker hervorheben? (nicht signierter Beitrag von Y!qtr9f (Diskussion | Beiträge) 12:06, 10. Mai 2015‎ (CEST))
:Ich habe die kurzen Striche etwas dicker und länger eingezeichnet. Besser so? --Quartl (Diskussion) 12:20, 10. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Diagramm (relativer Fehler)

message: Das Diagramm im Anschnitt "Genauigkeit" ist wenig hilfreich. Zinssätze von 100 % (p=1.0) sind uninteressant. Irgend einen Wert für p=0 anzugeben, ist Unsinn, weil an der Stelle die 72er-Regel und alle ihre Abwandlungen einen Zerodivide bekommen. --Carl B aus W (Diskussion) 09:38, 23. Mär. 2021 (CET)
replies: text: Hallo Carl B aus W, da die vereinfachte Berechnung der Verdopplungszeit nicht nur finanzmathematisch von Relevanz ist, erscheinen mir auch Wachstumsraten bis 100 Prozent je Zeiteinheit für sinnvoll. Als Zeiteinheit kann z. B. auch Wochen und als exponentiell wachsende Größe die Zahl von Virus-Infizierten gewählt werden. Bei einer Wachstumsrate von 100 Prozent verdoppelt sich die Zahl der Infizierten dann in einer Woche. Dies ist durchaus realistisch. Der bei i = 0.0 angegebene Wert entspricht dem Grenzwert für sehr kleine Wachstumsraten. Ich habe ihn im Diagramm dem i-Wert null zugeordnet, da sonst kein ganzzahliger Wert für 0 auf der Abszisse angezeigt wird, sondern z.B. 0.0001. Viele Grüße! --Flexi-quote (Diskussion) 12:57, 24. Mär. 2021 (CET)
replies: text:  Wenn sich irgendwas in einer Zeiteinheit verdoppelt, ist es um 100 % gestiegen. Das ist trivial. Braucht man keine 72er-Regel für. Die würde auch unsinnige 72 % pro Zeiteinheit liefern. Für Zinssätze jenseits von 20 % ist die 72er-Regel nicht gedacht und nicht brauchbar. Deshalb nimmt man sie auch gerne in der Finanzmathematik im Zusammenhang mit Jahreszinsen, die früher mal (als es noch Zinsen gab) gerne zwischen 2,5 % und 10 % lagen und jenseits von 20 % als sittenwidrig gelten. Bei Virusgeschichten, wo man - je nach dem welche Zeiteinheit man wählt - auch weit mehr als 100 % Wachstum pro Zeiteinheit bekommen kann, hantiert nicht einmal der dämlichste Talk-Show-König mit der 72er-Regel herum. --Carl B aus W (Diskussion) 21:39, 24. Mär. 2021 (CET)
replies: text:  Hallo Carl B aus W, eine Verdopplung pro Zeiteinheit ist zugegebenermaßen trivial. Wenn sich aber ein interessierter Leser z.B. neu in die Thematik einarbeiten will, ist es sicher hilfreich den Verlauf der Genauigkeiten auch für Zinssätze bzw. Wachstumsraten > 20% darzustellen. Dadurch werden die Grenzen einer sinnvollen Anwendung der 72/70/69-Regel schnell deutlich. Es könnten auch noch die beiden anderen aufgeführten Näherungen benutzt werden, wenn kein Logarithmus berechnet werden kann/will. Für einen routinierten Nutzer mag dies aber als überflüssig erscheinen. Gruß --Flexi-quote (Diskussion) 06:42, 25. Mär. 2021 (CET)
thread_title: Diagramm (relative Genauigkeiten)

message: Eine Taylorreihe hat Glieder der Form a0 + a1 x + a2 x2 ... Das hier kann keine Taylorreihe sein, da die Funktion ln(2)/ln(1+p/100)  an der Entwicklungsstelle p=0 eine einfache Singularität besitzt. 
Um die Entwicklung korrekt durchführen zu können wird die Laurentreihe benötigt. Wir sehen im Artikel die ersten beiden Terme dieser Reihe: a-1/x +  a0 + a1 x + a2 x2 ... , also konkret 100 ln(n)/p + ln(p)/2 mit Zahlenwerten etwa 69.3147/p + 0.346574 oder gerundet 70/p + 0,35.
Für eine Ver-n-fachung ist die Funktion ln(n)/ln(1+p/100) in eine Laurentreihe zu entwickeln. Die ersten fünf Glieder lauten 100 ln(p)/p + ln(n)/2 - ln(n)/1200 + ln(n) p2/240000 - 19 ln(n) p3/720000000 +- ... --Nio1977 (Diskussion) 01:35, 21. Jun. 2023 (CEST)
thread_title:  Taylorreihe?