Diskussion:Gaußsches Eliminationsverfahren

message: Mir scheint die Frage nach Rundsfehlern bzw. der Stabilität nicht von extrem großer Bedeutung. Weshalb das Gaußsches Eliminationsverfahren hier besonders schlecht sein sollte, kann ich nicht nachvollziehen. Es sollte aber möglich sein dieses "Problem" in den Griff zu bekommen. Dazu sollte es genügen auf Divisionen zu verzichten. Dazu können die Zeilen durch geeigente Multiplikation auf das KgV ganzer Zahlen gebracht werden.    
Benutzer:Fsswsb 02.05.06
Bitte sieh in diesem Artikel von Änderungen ab, wenn du die Sache nicht überblickst. Zum Einstieg solltest du ein Numerik-Buch lesen. Obiger Kommentar zeigt, dass du dich noch nicht mit den numerischen Eigenschaften beschäftigt hast. Das Gaußsche Eliminationsverfahren arbeitet per Definition mit Divisionen. Deine Ideen mögen vielleicht interessant sein. Doch wenn du diese publizieren möchtest, so benutze eine eigene Homepage oder in der Not auch deine Benutzerseite. Damit ersparst du uns, die hier korrekte, wissenschaftlich fundierte Artikel schreiben viel Arbeit. --Squizzz 13:21, 2. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Lass dich nicht abschrecken, jeder gut gemeinte Ratschlag ist willkommen. Das Problem wird bei größeren Gleichungssystemen, die mit dem Computer gelöst werden sollen wichtig. (P.S. unterschreiben kannst du mit ~~~~. --G 23:09, 2. Mai 2006 (CEST)

text: Wenn die Einschränkung jetzt wieder rausgenommen wurde, sieht es so aus, als wenn ungeachtet der Kondition alle positiv definiten Matrizen per einfachem Gauß lösbar seien. Man kann es so lesen: Erst wird korrekt die Kondition erläutert, dann nach einem Absatz blank ohne Einschränkung konstatiert: (Aber) bei positiv definiten Matrizen klappt es immer. Also bitte umformulieren, sonst ist es wieder eklig missverständlich. Macht es selber, wenn Ihr Euch vor meinen Änderungen graut, aber macht es. --PeterFrankfurt 21:07, 6. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Stabilität bedeutet eben nicht das es immer klappt und es kann imho nicht Aufgabe diese Artikels sein lang und breit Stabilität zu erläutern. Man könnte hier noch über die Verwendung des Wörtchens "durchführbar" philosophieren. Man kann das aber auch bleiben lassen. Grüße --Mathemaduenn 09:27, 8. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Ich guck mal nächste Woche, was sich machen lässt. Zum Artikel gehört ja eigentlich auch eine skizzierung der alternativen und da gehört das Thema irgendwie schon rein. --P. Birken 21:24, 9. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Stabilitätseigenschaften 

message: Die Aussage über die Lösbarkeit des Systems (befindet sich im Beispiel) stimmt so nur für den Fall, dass gleich viele Unbekannte und Gleichungen vorliegen. Der Hinweis von Bodo ist auch korrekt. Man spart viel Arbeit (zumindest bei großen Systemen), wenn man "Bodos" zweiten Schritt nutzt. --HolgerK 11:25, 1. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Nicht hierher schreiben, sondern einfach den Artikel korrigieren! --G 12:24, 1. Sep 2004 (CEST)
replies: text: So etwas hatte ich schon erwartet. Allerdings sind die zwei Änderungen dann derzeit doch zuviel für mich (und meine Zeit). Vielleicht komme ich in endlicher Zeit dazu...--HolgerK 14:51, 1. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Du kannst auch kleine Schritte machen. Ansonsten lass dir ruhig Zeit.--G 14:54, 1. Sep 2004 (CEST)

text: Und was ist, wenn da keine Null steht? --P. Birken 23:36, 24. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Dann ist es nicht lösbar, wie bei einer einzigen Null links und einer Nichtnull rechts. Wenn aber links zwei Nullen stehen und rechts in den selben Zeilen auch zwei, dann haben wir wieder eine unendliche Menge Lösungen (diesmal wohl statt einer Geraden eine Hyperfläche im Hyperraum der n Dimensionen), denke ich doch. Und bei drei oder mehr Nullen entsprechend. Deswegen kam in meiner Formulierung ja auch dieses entsprechend vor. Soll daran was falsch sein? Das würde mich jetzt wundern. --PeterFrankfurt 20:43, 25. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Lösbarkeitsaussagen sind nicht korrekt 

message: Im zitierten Buch ist sicher von Multiplikationen/Divisionen(bzw. nur Multiplikationen wie hier die Rede da im Artikel aber Operationen steht, sollte auch +/- dabei sein. Also ca. \frac{2}{3}n^3 Alternativ kann man natürlich auch nur von Multiplikationen sprechen viele Grüße --Mathemaduenn 10:06, 29. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Anzahl der Operationen vs. Multiplikationen/Divisionen 

message: LR-Zerlegung und ähnliche Verfahren sind doch im wesentlichen Gauß Elimination, verbunden mit einer  möglichst guten Pivot-Strategie, oder? Ist es dann sinnvoll oder überhaupt zulässig zu sagen, Gauß Elimination eigne sich nicht zur numerischen Berechnung? — Nol Aders 4. Jul 2005 10:28 (CEST)
::Sehe ich genau so. Gauss-Algorithmus ist eigentlich immer die beste Wahl (wenn auch in der Ausprägung als LR-Zerlegung)
:::Ich habe den Satz jetzt mal gestrichen, in der Einleitung wird ja immer noch deutlich, dass das Verfahren nur bedingt empfehlenswert ist. --DaTroll 12:30, 1. Nov 2005 (CET)
thread_title:  "Er eignet sich nicht zur numerischen Berechnung"? 

message: Hallo zusammen,
Ich hatte ja den Satz "Auf Grund seiner schlechten Stabilitätseigenschaften werden in der Praxis zwar meist andere Algorithmen verwendet, doch zum Lösen von Gleichungssystemen per Hand ist es gut geeignet." entfernt. Zur Begründung:
# Das Gaußsche Eliminationsverfahren ist sicher auch für Leute interessant denen Stabilität zu schwierig ist. Die schwierigeren Begriffe sollten imho ans Ende. Genau wie Komplexität.
# Das Wörtchen meist stimmt sicher nicht. Bspw. nutzt das sicher nicht unbedeutende Matlab standardmäßig Gauß (guckstduhier)
Dies sollte man imho anders schreiben oder streichen. Andere Meinungen? viele Grüße --Mathemaduenn 17:51, 30. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Ich hatte den Satz mal eingefügt und muss peinlicherweise eingestehen, dass er so gar nicht wirklich stimmt. Gauß mit Pivotisierung ist durchaus recht stabil, nur ohne halt nicht. In die Einleitung sollte das auf jedenfall, das ist einfach eine sehr wichtige Sache am Verfahren. --P. Birken 18:27, 30. Aug 2006 (CEST)

text: Ich denke, dass die tatsächliche Anwendung des Gauß-Verfahrens eh nur im Kontext numerischer Anwendung passiert. Und da ist das halt ein ganz zentraler Punkt. Den Abschnitt Komplexität kann man ja trotzdem ausbauen.  --P. Birken 09:03, 31. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Ich denke, die meisten lernen einfach(z.B. in der Schule) nur was das Gaußverfahren ist ohne es praktisch später anzuwenden. Um zu verstehen "was es ist und was es macht" braucht man keine Stabilität . Ich dachte da an Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel ->Verständlichkeit --Mathemaduenn 09:38, 31. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Naja, die Schule ist nicht das Leben. Die meisten Leute vergessen das Gauss-Verfahren nach der schule wieder. Ansonsten fordert WP:WSIGA auch: "Bei längeren Artikeln sollte unmittelbar im Anschluss eine kurze Einleitung mit einer Zusammenfassung des Artikelinhalts folgen. Sie ermöglicht dem Leser einen Überblick über das Thema, ohne dass er unbedingt einen langen Text lesen muss." Stabilitaet in der Einleitung zu erwaehnen, heisst nicht, dass der Artikel gleich unverstaendlich wird. Es ist schon OK, wenn die Einleitung nicht jedem was sagt. Wichtiger ist aber, dass sie das wichtigste zusammenfasst. --P. Birken 10:18, 31. Aug 2006 (CEST)
replies: text: O.K. es sollte imho auf jeden Fall der Eindruck vermieden werden Gauß sei nur historisch interessant Ich mach mal einen anderen Vorschlag --Mathemaduenn 10:46, 31. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Ich hab die Einleitung nochmal überarbeitet, weil mir Deine noch nicht das wichtigste zusammenfasste. Dafür habe ich jetzt das Wort Stabilität, was dir nicht gefiel, vermieden. --P. Birken 08:57, 1. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Stabilität in der Einleitung 

message: Ohne es jetzt getestet zu haben würde ich die Rechenzeit für n=10.000(und eine vollbesetzte Matrix) auf meinem Heimcomputer(Athlon 1800+) bei ca. 3 Stunden ansiedeln. Ich weiß nicht ob man das noch empfehlen sollte. --Mathemaduenn 21:13, 12. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Der Punkt ist: welches Verfahren würdest Du sonst nehmen? Gerade bei vollbesetzten Matrizen haben iterative Verfahren ja sehr hohe Konstanten und müssten meiner Erfahrung bei der Zahl an Unbekannten nochmal deutlich drüberliegen. Selbst bei den meisten schwachbesetzten sind entsprechende Gauß-Modifikationen und der Größenordnung noch Konkurrenzfähig. --P. Birken 23:34, 12. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Also erstmal von der Rechenzeit abgesehen sind die Ergebnisse einer Gauß-Elimination bei vollbesetzten Matrizen und doppelter Genauigkeit (12 Stellen) nach meinen Experimenten damals (ok, 30 Jahre her :-) bei sehr schlechter Kondition (Hilbert-Matrizen) schon ab n=12 unbrauchbar. Wenn es um "normale" Kondition geht, sollte die Grenze natürlich höher liegen, aber bei 10.000 wohl kaum. Da alles mit n³ geht, würde ich da spätestens ab 100 misstrauisch. Also meine jetzt nicht sehr gut gestützte Abschätzung lautet: Jenseits n=100 gar nicht erst mit direkter Elimination versuchen, sondern von Anfang an iterieren. --PeterFrankfurt 00:46, 13. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Genau und deswegen löst niemand Systeme mit der Hilbert-Matrix, was sie völlig ohne Belang macht, darüberhinaus und das ist das, was Du immer noch nicht verstanden hast, ist dass die Hilbert-Matrix auch für iterative Verfahren schlecht konditioniert ist und dass Kondition mit diesem Thema eh einfach mal gar nichts zu tun hat. Grundsätzlich kann ich nur empfehlen, das einfach mal zu testen: Der Scilab-Code ist offen, einfach mal den \-Befehl nehmen, der nimmt Gauß oder eine Variante. Eine Quelle für die 10.000 habe ich leider gerade nicht zur Hand, ich suche aber nochmal. Insbesondere im Umfeld von Integralgleichungen tauchen vollbesetzte Systeme dieser Größenordnung auf. --P. Birken 08:55, 13. Jun. 2007 (CEST)

text: Hmm, ja so eine einfach Empfehlung kann man bei der Größe wohl nicht mehr machen. Vllt. sollte man mal ein paar Rechenzeiten generieren damit der Leser eine kleine Orientierung hat. --Mathemaduenn 10:19, 13. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Ja, ganz wohl ist mir mit dieser Angabe auch nicht. Es haengt halt schon ganz stark von der gegebenen Matrix ab, welches Verfahren da das beste ist. Vielleicht sollte man das einfach so schreiben? --P. Birken 10:56, 13. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Rechenzeit 

message: Um nicht alles in der Lesenswert-Diskussion breit zu trampeln: In der Einleitung kann noch einiges klarer werden. Es fehlt zunächst eine Erwähnung der Vorgehensweise, wenn z.B. a_11=0 ist, d.h. wann sind Zeilenvertauschungen notwendig). Dies wird weiter unten zwar erwähnt, aber dann solte oben zumindest stehen „falls das entsprechende Element nicht Null ist“ oder schöner. Das Wort „Nichtnulleintrag“ würde ich vermeiden, denn es ist Mathematikerdeutsch (so wie „größer“ ohne als, oder „disjunkt“ im Alltagskontext...). Beim Gauß-Jordan würde ich kurz erwähnen, dass das Rückeinsetzen natürlich im Grunde genau das gleiche tut.(steht im Grunde da...) 
Ich werde das nicht selbst umformulieren, da ich dem Hauptautor da nicht reinfuschen will und auch gar nicht aktiv werden  will... aber ich glaube das wird schon gut und dann kann ich auch endlich mein  eintragen. Beste Grüße, --CWitte 16:06, 6. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Ergänzend: Im Allgemeinen ist die Zeilenstufenform natürlcih auch von einer Form, dass auch in der ersten Zeile \tilde{a}_11 etc. stehen sollte.--CWitte 16:17, 6. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Also meiner Meinung nach gehoert in eine Einleitung das wichtigste zum Artikel. Der Preis ist dann halt, dass nicht jeder alles versteht, was in der Einleitung geht, aber dafuer bietet sie fuer jeden was, auch fuer die die wissen worums geht, und nur nochmal schnell ihr Wissen auffrischen wollen. Ich kann mir auch nicht vorstellen, wie ich das Problem mit der Null auf der Diagonalen in zwei Saetzen erklaeren konnte, ohne dass noch mehr Verwirrung herrscht. Beim allgemeinen hast Du recht, da die Sache mit den Tilden irgendwie derzeit eh noch etwas in der Luft haengt, gucke ich mal, wie man das noch verbessern kann. --P. Birken 16:28, 6. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Das stimmt so nicht ganz. Die einleitung muss schon korrekt sein. Sie muss nicht gleich den allgemeinsten Fall diskutieren, daher reicht es aus zu schreiben „sofern das Diagon/Pivot-Element von Null verschieden ist“ o.ä., aber so ganz ohne ist's halt nicht richtig. Es steht nicht da, das du einen Spezialfall diskustierst. --CWitte 17:06, 6. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Mh, wovon redest Du? Fuer mich sind die Einleitung die ersten beiden Absaetze, vor dem Inhaltsverzeichnis. --P. Birken 17:10, 6. Jul. 2007 (CEST)
replies: text:  Eh? Das ist das Lemma. Ah, verstehe! Die Einleitung ist für mich der Abschnitt namens Erklärung nach dem Lemma. Sorry für das Missverständnis--CWitte 17:20, 6. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Da haben wir ja schoen aneinander vorbeigeredet :-) Ich guck mal, wnan ich das nochmal ueberarbeite. Viele Gruesse --P. Birken 17:35, 6. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Einleitungsergänzung 

message: Sollte der Link zur Englischen Wikipedia nicht zu "LU decomposition" [] anstatt zu [] gehen? Nein sollte er nicht, weil dieser Artikel "Gaußsches Eliminitaionsverfahren" heißt, sollte er, weil die Weitleitung von "LU Zerlegung" hier her führt.
Lösung: Artikel für "LU Zerlegung anlegen", aber dazu hab ich jetzt kein Zeit.
:Du meinst http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=LU-Zerlegung&redirect=no? --P. Birken 12:21, 21. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Link zu Englischer Wikipedia 

message: Zwar linkt "Kanonische Form eines LGS" auf diesen Artikel, aber die Normalenform wird nirgends erklärt! Wenn mal jemand Muße hat wäre eine Ergänzung schön ;-) 
:Was soll hier hinlinken? --P. Birken 19:18, 28. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Na, na, das lässt sich doch sehr einfach nachvollziehen: "Kanonische Form" ansteuern, gibt Weiterleitung zu Normalform, und dort findet sich ein Link zu "Stufennormalform eines linearen Gleichungssystems", welcher wiederum hier landet. --PeterFrankfurt 00:10, 29. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Normalenform 

message: Ich finde dass noch auf die Elimination im Komplexen eingegangen werden sollte, kann aber leider nichts dazu beitragen. Weiß jemand was es dabei zu beachten gilt?
-92.75.57.46 23:20, 22. Okt. 2008 (CEST)
replies: text: Es kommen doch nur die Grundrechenarten vor. Wie die im Komplexen ablaufen, wird woanders erklärt. Also sehe ich keine prinzipiellen Änderungen. Man darf weiterhin nicht durch null dividieren, muss also genauso ggf. pivotisieren und dabei auf den Betrag der Zahl schauen, der im Komplexen halt ein bisschen anders berechnet wird, aber das ändert am Prinzip nichts. --PeterFrankfurt 01:59, 23. Okt. 2008 (CEST)

text: Rein vom Verfahren her funktioniert das genauso, wie man die Pivotelemente wählen sollte ist mir aber nicht so klar. --P. Birken 19:34, 24. Okt. 2008 (CEST)
replies: text: Das ist dann vielleicht doch ein Problem, das man erwähnen sollte. Weiß den jemand wie man da das Pivotelement wählt? -88.65.222.109 15:43, 6. Nov. 2008 (CET)

text: Das Element mit dem größten Absolutbetrag? --Chin tin tin 03:06, 20. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Gauß-Elimination im Komplexen 

message: Ich wollte schnell mal bei einem vorhandenen Beispiel mithilfe des Wikipedia Artikels die LR-Zerlegung nachvollziehen und dabei hat mir der Artikel nicht sehr viel geholfen. Als Ursachen würde ich folgendes sehen:
*es gibt zwei Varianten (Crout, Dolittle) die Matrix zu zerlegen was im Gegensatz zum engl. WP Artikel nicht erwähnt wird
*Der Algorithmus wird nur durch Formeln und Pseudocode erklärt, es fehlt ein einfaches Beispiel (so in etwa wie |hier auf S.1-3)
Vieleicht hat ja jemand irgendwann mal Lust das zu ergänzen. Eventuell könnte man dann auch noch gleich die 'Tableau' Darstellung die häufig verwendet wird erklären. Vieleicht könnte man dann auch darüber nachdenken  den Abschnitt in einen extra Artikel auszulagern. Schönen Gruß "Wohingenau" 15:12, 22. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  LR-Zerlegung 

message: Im ersten Satz sollte nicht "quadratsche .. Gleichungssystem" benutzt werden. Das könnte falsch verstanden werden! (nicht signierter Beitrag von Unigen (Diskussion | Beiträge) 14:51, 28. Okt. 2009 (CET)
replies: text: Mh, was könnte da falsch verstanden werden? --P. Birken 19:42, 28. Okt. 2009 (CET)
replies: text: Ich könnte mir vorstellen, dass er auf quadratische statt lineare Polynomterme assoziiert? Wäre aber angesichts der ganzen Vorgeschichte bis zu diesem Unterkapitel eigentlich abwegig. --PeterFrankfurt 02:19, 29. Okt. 2009 (CET)

text: Auch wenn im gleichen Satz Ax=b steht. Was könnte man falsch verstehen: quadratisches Gleichungssytem, nichtlineares Gleichungssystem, quadratische Gleichungen. --Chin tin tin 02:56, 20. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  LR-Zerlegung 

message: Wird die zweite Art (Vertauschen von Zeilen) überhaupt benötigt? Es heißt zwar bei Gaußsches_Eliminationsverfahren#Pivotisierung "Das gaußsche Eliminationsverfahren ist im Allgemeinen nicht ohne Zeilenvertauschungen durchführbar. Ersetzt man im obigen Beispiel a11 = 1 durch a11 = 0, so kann der Algorithmus ohne Zeilenvertauschung gar nicht starten." Man braucht duch nur die zweite Zeile zur ersten dazuaddieren und kann dann anfangen. --Chin tin tin 02:48, 20. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Nur ist letzteres deutlich rechenaufwändiger und deswegen die Zeilenvertauschung die Methode der Wahl. --P. Birken 15:51, 21. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  elementare Umformungen 

message: Joseph F. Grcar beschreibt in seinem ausführlichen und umfangreich bequelltem Paper How Ordinary Elimination Became Gaussian Elimination sehr ausführlich, welche Entwicklung das heute als Gauß-Algorithmus bekannte Lösungsverfahren genommen hat.
Neben den Neun Büchern (en.WP) (Warum haben die eigentlich noch keinen  deutschen Artikel!?) gibt es bei Diophant Aufgabenstellungen, die sich als lineare Gleichungssysteme ansehen lassen, ebenso bei Aryabhata und auf babylonischen Papyri. Allerdings tauchen dort keine allgemeinen Lösungswege auf, sondern es werden nur die konkret gegebenen Aufgabenstellungen gelöst.
Im 17. Jahrhundert gehörte das Eliminationsverfahren - noch namenslos - bereits zur allgemeinen Mathematikausbildung an Universitäten. Beispielsweise erwähnte es Newton in einem seiner Lehrbücher, die er im Rahmen seiner Dozententätigkeit an der Universität Cambridge schrieb, aber auch zahlreiche andere Autoren verwendeten es. Grcar zählt für den Zeitraum 1650 bis 1750 über 30 verschiedene Werke auf. Es war also auch schon vor Gauß weit verbreitet. So schreibt auch Grcar:
:Diese Methode - welche Newton nicht veröffentlichen wollte, welche Euler nicht empfahl, welche Legendre 'ordinaire' nannte, und welche Gauß 'gewöhnlich' nannte - wird nun nach Gauß benannt: Gaußsches Eliminationsverfahren. (Man vermutet, er wäre darüber nicht amüsiert.) (a. a. O.)
Gauß trug natürlich zur Verbreitung des Eliminationsverfahrens bei durch dessen Verwendung in der Landvermessung und in seinen astronomischen Arbeiten. Grcar schreibt, daß sich vermutlich durch die Vielzahl an damit rechnenden Geodäten die Bezeichnung als Gaußsche Elimination verbreitete.
Wer mag das einarbeiten?
--Pinoccio 17:40, 11. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Die neun Bücher sind erwähnt: Jiu Zhang Suanshu. --P. Birken 21:09, 12. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Geschichte 

message: There are several errors in the history section. First, the method in Europe predates Lagrange and Gauss. The earliest descriptions are by Rolle and Newton, and examples are even earlier. Second, Turing did not originate the interpretation as matrix factoring.  The earliest publications are by Banachiewicz, Jensen, Dwyer, and von Neumann.  Third, Wilkinson did not prove that the method is backward stable.  He acknowledged a gap in his proof. Jfgrcar 22:27, 17. Dez. 2010 (CET)
replies: text: Hi Joe, thanks for the comments. The sources for the history section are for example  and . I did not have the time yet ti incorporate your article, but the browser tab has been open since you mentioned it on NA-Digest. Best, --P. Birken 21:12, 12. Mai 2011 (CEST)

text: Dear Peter, I now have a shorter article about the history that most people would find easier to read.  "Mathematicians of Gaussian Elimination" http://www.ams.org/notices/201106/rtx110600782p.pdf (nicht signierter Beitrag von Jfgrcar (Diskussion | Beiträge) 18:15, 22. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  History section is incorrect 

message: Meiner Meinung nach muss das Beispiel doch falsch sein, wenn x_2=6  und x_3=3  kann x_1 doch nicht 5 sein wenn gilt x_1 + 2x_2 + 3x_3 = 2 also x_1+12 +9=2?
x_1 müsste demnach doch eher -19 sein? (nicht signierter Beitrag von 2A02:908:DA22:C2A0:E598:C97C:8340:8D90 (Diskussion | Beiträge) 18:14, 26. Jul 2015 (CEST)
replies: text: Aber es ist doch x_2 = -6. -- HilberTraum (d, m) 20:39, 26. Jul. 2015 (CEST)
thread_title:  Fehler im Beispiel 

message: Um die Diskussion zu ergänzen hier ein Tool mit welchem ein Gleichungssystem mit max. 6 Unbekannten berechnet werden kann:
http://webcalc.somee.com/
 MichasTools (Diskussion) 17:59, 4. Okt. 2015 (CEST)
thread_title:  C#-Tool zur Berechnung von linearen Gleichungssystemen n. Gauß 

message: In der Android-App erscheint am Anfang im Abschnitt "Erklärung" folgende Fehlermeldung:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „http://localhost:6011/de.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle x_3} --Molekuelorbital (Diskussion) 05:34, 13. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Fehlermeldung in Android-App