Diskussion:Definition

message: Also mir als Mathematiker hat die oben geführte Diskussion sehr geholfen, die Missverständnisse zu erfassen und abzugrenzen, die viele unserer Studierenden mitbringen. Hier werden Begriffe, Formale Systeme, (natürliche) Sprache in philosophischer Weise durchmischt. Wichtig erscheint mir bei "Begriffsbeschreibungen" - und das ist natürlich sprachlich gedacht weit mehr als eine Definition - die verschiedenen Fachgebiete, die es betrifft, getrennt zu behandeln. Natürliche Sprache kann nie exakt sein, die Mathematik und Logik als formale Sprachen fordern Exaktheit.
"Definition" ist zuerst etymologisch zu behandeln - das entspricht auch ihrer "Interpretation" in den Naturwissenschaften, und dann kann man die ganzen erweiterten Interpretation des begriffs "Definition" besprechen.
Außerdem fehlt hier der Hinweis auf den mathematisch/logisch genutzten Ausdruck "wohldefiniert", dh, widerspruchsfrei im zugrunde liegenden Axiomensystem (und komm mir hier keiner mit Gödel).
Auch die oben angesprochene Gleichheit ist ein Satz der Mathematik und kein Axion und keine Definition.
Definiert wird in ZFC "Teilmenge" über den "Grundsatz=Grundidee" "ist Element von"
und  Gleichheit heißt nun:  A=B \iff A\subseteq B \and B \subseteq A. umgangsprachlich: Zwei Mengen heißen gleich, wenn die eine Teilmenge der anderen ist und umgekehrt.
Dabei kann man noch Teilmenge durch ihre Definition ersetzen und die inhaltsgleiche aber "komliziertere" da längere "Aussage" bekommen: Zwei Mengen heißen gleich, wenn alle Elemente der ersten Menge auch Elemente der zweiten Menge sind, und alle Elemente der zweiten Menge (auch) Elemente der ersten Menge sind.
Diesen mathematischen Gleichheitsbegriff kann man auch auf allgemeine Begriffe/Objekte übertragen, wenn die Objekte/Begriffe durch die Menge ihrer Eigenschaften definiert/abgegrenzt sind. Im umgangssprachlichen, physikalisch-chemischen, metaphysischen Sinn kann hier dem mathematisch/logisch Definitionsbegriff nie Genüge tun, denn Wohldefiniertheit kann ich hier bei etwa bei "angreifbaren" Objekten nie erreichen, selbst wenn ich mit meiner Eigenschaftsbeschreibung in den subatomaren, quantentheoretischen Bereich vorstoße. Objekte, die sowohl meine Definition erfüllen, als auch vielleicht nicht, sind immer denkbar. Bei neuer Erkenntnis müsste jede "Definition", besser Begriffsbeschreibung, verfeinert werden.
Als Beispiel: zwei Fertighäuser einer Firma sind zwar gleich, wenn sie beide die gleichen Eigenschaften haben (Grundriss, Verkabelung etc.), sie sind aber nicht im mathematischen Sinn gleich, dh, nicht identisch. Und hier hat auch jede/r ein anderes Gleichheitsverständnis.
(CC4)
(Der vorstehende Beitrag stammt von Cc4 (Beiträge) – 10:10, 27. Sep. 2007 (MESZ)
thread_title:  Anmerkung zur Diskussion „[[#Mathematische Definitionen|Mathematische Definitionen]]“ 

message: Wie passt diese Bedeutung des Lemmas, siehe z.B. Bodybuilding#Wertungskriterien in den Artikel? Ist eine BKL notwendig, die unterscheidet zwischen der optischen Abgrenzung von irgendwas wie Muskeln oder der philosophischen Definition, die hier beschrieben wird?
--BesondereUmstaende (Diskussion) 15:30, 8. Feb. 2013 (CET)
replies: text: Nein. Dar eicht ein einfacher Hinweis auf ein Klammerlamma.-- Leif Czerny 10:54, 31. Mär. 2020 (CEST)
thread_title:  Definition von Muskeln 

message: Der Artikel beginnt so: 
Unter einer Definition versteht die Logik und die Wissenschaftstheorie die Bestimmung eines Begriffs (Begriffsbestimmung) und die Erklärung des Wesens einer Sache, um Kommunikation und Verständigung zu vereinfachen.
1. Verständigung ist ein mehrdeutiger Begriff: 
* Das gegenseitige Verstehen (einander verstehen) durch Wahrnehmung und gedankliche Verarbeitung der Informationen (gemeinsamer Code), z. B. durch Hinterfragen und Paraphrasieren
* das Finden eines Konsenses.
Hier im Artikel ist wohl Ersteres gemeint. 
2. muss es nicht heißen "Unter einer Definition verstehen die Logik und die Wissenschaftstheorie ..." ? --LDV-GS (Diskussion) 13:02, 28. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Eigentlich will der WP-Leser ja zunächst gar nicht wissen, wer was unter einer Definition versteht, sondern was eine Definition ist. --Georg Hügler (Diskussion) 13:13, 28. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Den Passus mit Verständigung und Kommunikation kann ich nicht ganz nachvollziehen. Sicher lassen sich neue Definitionen einführen, um Kommunikation zu normieren und abzukürzen, und die Klärung bestehender Begriffe kann Kommunikation verbessern. Aber in der Form er schließt sich das mE nicht. ---- Leif Czerny 13:22, 28. Apr. 2023 (CEST)
thread_title:  Verständigung