Diskussion:Cantors erstes Diagonalargument

message: Im Abschnitt zu den algebraischen Zahlen wird die Höhe eines Polynoms als Summe der Absolutbeträge der Koeffizienten und der Exponenten definiert. Mir war bisher als Definition die Summe der Absolutbeträge der Koeffizienten und des Grades bekannt. Für den Beweis spielt das keine Rolle, trotzdem würde mich interessieren welche Definition die übliche(re) ist, und gegebenenfalls den Artikel zu ändern.--132.230.1.28 10:54, 18. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Höhe eines Polynoms 

message: Gibt es einen Grund dafür, dass die algebraischen Zahlen in diesem Artikel auftauchen. Natürlich sind sie wichtig und natürlich sind sie abzählbar. Aber dies hat doch mit dem Argument, um das es hier gehen soll, nichts zu tun, oder? --Cosine 18:47, 26. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Algebraische Zahlen 

message: Im Abschnitt über das Diagonalargument heisst es: 
:Durch das Überspringen kürzbarer Brüche liegt für jede positive rationale Zahl genau ein Repräsentant (der nicht mehr kürzbare Bruch) in dieser Abzählung, wodurch die gewünschte Bijektion hergestellt ist.
Ich bin kein Mathematiker und verstehe es deshalb vielleicht falsch, aber es ist doch so gemeint, dass man nun jedem der folgenden Elemente 
:0, 1, -1, 1/2, -1/2, 2, -2, 3, -3, 1/3, -1/3, 1/4, -1/4, 2/3, -2/3, ...
Ein Element der natürlichen Zahlen "zur Seite" stellen könnte. Wäre der Beweis nicht etwas anschaulicher, wenn noch eine zweite Zeile mit natürlichen Zahlen darunter einfegügt würde? --Cysez 13:55, 3. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Ja. -- Digamma 15:38, 28. Jul. 2010 (CEST)
thread_title: Verdeutlichung der Bijektion

message: Macht es Sinn den en:Pairing Function als den englischen Artiekl anzugeben? --Grüße, Mekeor. 22:13, 2. Aug. 2012 (CEST)
replies: text: Problem: :en:Pairing function hat schon einen deutschen Partner, nämlich Cantorsche Paarungsfunktion. --Digamma (Diskussion) 22:21, 2. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  Link zum englischen Artikel? 

message: Es ist keine Literatur angegeben. Deshalb ist nicht abgrenzbar, worum es hier überhaupt gehen soll.
Wenn man nach der Einleitung geht, geht es um überhaupt nichts konkretes. Erst recht geht es um nichts, was man als "Diagonalargument" bezeichnen sollte oder könnte.
Die größten Abschnitte heißen "Vorgehen bei Cantors erstem Diagonalargument" und "Verallgemeinerung des ersten Cantorschen Diagonalargumentes".
Von den Namen her gehört der zweitgenannte nicht unbedingt hierhin und der erstgenannte will scheinbar konkretisieren oder genauer darstellen, was das "Diagonalargument" eigentlich ist. Er spricht dann aber nur ganz speziell von der Abzählbarkeit von \Q^+.
Da aufgrund der wahrscheinlichen Irrelevanz des zweitgenannten Abschnitts der erstgenannte den Haupteil des Artkel darstellt, ist es nachvollziehbar, dass eine IP kürzlich dachte, es ginge um die Abzählbarkeit des positiven rationalen Zahlen. 
Konkret ist es wohl so: Die Abzählbarkeit von \Q^+ ist ein simples Korollar von der von \N\times \N. Letzteres wird in Cantorsche Paarungsfunktion halbwegs vernünftig dargelegt. (Der Teilsatz ", die auf dem Diagonalargument von Cantor basiert." in der dortigen Einleitung passt jedoch nur sehr schlecht, da hier nichts wirklich passendes steht).
Fazit: Wir haben hier unter dem Namen und mit der Einleitung keinen sinnvollen Inhalt. Einige Links (längst nicht alle) auf diesen Artikel wollen irgendeinen Beweis der Abzählbarkeit von \Q oder \Q^+ referenzieren. Die würden wahrscheinlich richtigerweise auf einen Artikel zeigen, der gerade das explizit als Gegenstand hat. Die Ergänzung der IP würde dort hineinpassen. Alle anderen Links hierher sind Kandidaten dafür, auf Cantorsche Paarungsfunktion umgebogen zu werden. --Daniel5Ko (Diskussion) 02:43, 13. Aug. 2017 (CEST)
replies: text: Ich bin auch für Löschen falls eine Quellenangabe unterbleibt. Ein solche Zig Zag Nummerierung der rationalen Zahlen folgt nicht aus "Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen". Dort werden die algebraischen Zahlen nach N = n - 1 + |a_0| + .. + |a_n| stratifiziert, was algemeiner als die Rationalzahlen ist aber auch nicht den Zig Zag Spezialfall der rationalen Zahlen ergibt. Janburse (Diskussion) 01:34, 24. Aug. 2018 (CEST)

text: Ich habe zwar keinen Beleg das dies Tatsächlich als Cantors erstes Diagonalargument bennant ist, für das Verfahren selbst allerdings schon: David Foster Wallace, Die Entdeckung des Unendlichen, ISBN 978-3-492-25493-9, auf S.320-322 wird es beschrieben. --2003:DA:9F05:A00:D1E7:5473:6137:7C9C 23:19, 5. Nov. 2023 (CET)
thread_title:  Löschen