Diskussion:Hexagonales Kristallsystem

message: Ich rechne seit Tagen an diesem Gitter herum und komme laufend auf ein anderes Ergebnis was die Höhe betrifft.
Ich bin mir nicht sicher ob meine Annahmen Richtig sind:
ALLE Atomabstände sind a.
das eingelagerte Atom ist demnach auf der Spitze eines tetraeders.
Höhe: h²=a²-b² mit b gleich der strecke von einem Eckpunkt zum Lot der Spitze auf die Grundfläche.
b=(sin60°-sin30°)*1/2a=((Wurzel(3)-1)/4)a
h²=(c/2)²=(2-wurzel(3))a²/8
c/a=Wurzel((2-wurzel(3))/4)
Ich glaube es steht außer Frage dass ich irgendwo einen Denkfehler gemacht habe, die frage ist nur Wo ist der Fehler, warum ist es Falsch und wie wäre es richtig.
Ich stelle die Frage hier, weil sie zur Berechnung der Einheitszelle im hcp gitter wichtig ist. Und die Antwort in den Artikel eingefügt werden sollte.
Ist eine dichteste Kugelpackung nicht immer auch kubisch (ich glaube kubisch raumzentriert)? --Paco001 09:59, 19. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Der meinung bin ich auch. aber heißt es nicht eigentlich Bipyramide?Amy87 21:48, 5. Feb. 2009 (CET)

message: Die Basis der hexagonalen Zelle enthält 2 Atome.  Diese Zahl steht auch so im Kittel Festkörperphysik.
Das eine Atom liegt in der Ebene ( h,k,1/2) das 2. ist ein (beliebiges) Eckatom der Elemetarzelle.
 
Da alle Eckatome der Elementarzelle bezüglich der Gittertranslationen äquivalent sind, zählen sie wie 1 Atom.
Diese Rechnungen, mit welchem Faktor jedes einzelne Eckatom zählt, sind sinnlos und führen nur zu Fehlern.
-- Brusel 21:56, 30. Jan. 2011 (CET)
replies: text: kleine Korrektur: Die hexagonale Zelle (genauer: das einzige hexagonale Bravaisgitter, nämlich das primitive) enthält 1 Atom. Die hexagonal dichteste Kugelpackung enthält 2 Atome (je Elementarzelle).--Sbaitz 16:07, 2. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Anzahl der Atome in der Elementarzelle 

message: Fällt mir gerade ein: Die fehlt hier auch noch. Auch im hexagonalen System gibt es eine rechtwinklige Zelle (mit Zentrierung der Basisfläche), s. z.B. , die manchmal verwendet wird (). Sollte zumindest erwähnt werden. --Sbaitz 21:13, 7. Feb. 2011 (CET)
replies: text: oder 1 : 2·sin(60°), genau :-). Sollte als Begriff (und am besten auch als Bild) mit rein. Vielleicht sucht das ja mal jemand. --Sbaitz 23:45, 7. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Orthohexagonale Zelle 

message: Ich habe folgendes Problem mit dem Bild 3:
Die den Punkt (000) umgebenden Punkte sind in der Abbildung (100), (110), (010), (-100), (-1-10), (0-10).
Nutz man diese um mit 1/d^2 = 4/3 * (h^2+k^2+k*h)/a^2 + l^2/c^2 (Aus W. Kleber "Einführung in die Kristallographie") die passenden Netzebenenabstände zu berechnen kommt nicht wie erwartet bei jedem der 6 Kombinationen das gleiche raus. Kann es sein, dass das eigentlich (100), (1-10), (0-10), (-100), (-110), (010) sein müssen? (und entsprechend die höher indizierten)
Gut, wahlweise könnte auch die Fromel falsch sein und dort ein - statt + vor k*h stehen. Gibt es dafür irgendwo eine Konvention? (nicht signierter Beitrag von 141.20.76.96 (Diskussion) 20:26, 18. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Dein Fehler liegt darin, dass du eine Formel für millersche Indizes (hkl) auf Punktkoordinaten [xyz] anwendest. Da kann nichts Richtiges rauskommen! Wenn du die Netzebenen (100), (110), (010), (-100), (-1-10), (0-10) einzeichnest, müsstest du sehen, dass die tatsächlich verschiedene Netzebenabstände haben und dass die Formel stimmt. --Sbaitz (Diskussion) 20:15, 5. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Völlig richtig. Fehlschaltung meinerseits, da ich die ganze Zeit Beugungsbilder betrachtet habe. By the way:  [-2-10] taucht in der Abbildung zwei mal auf. Der eine Punkt sollte wohl [-1-20] sein oder bin ich schon wieder verwirrt? --141.20.76.96 16:18, 29. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Diesmal hast du recht, beim Punkt [-1-20] ist die Beschriftung verdreht.--Sbaitz (Diskussion) 17:42, 29. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Vielleicht nochmal zu meinem anfänglichen Denkfehler: Im Text steht zu dem Bild "... in der (h,k,0)-Ebene zum Teil mit Koordinaten [h,k,0]." Sollte man da vllt lieber "... mit Koordinaten [u,v,0]." schreiben, damit nicht nochmal jemand auf die Idee kommt den gleichen Fehler zu machen? --141.20.76.96 12:11, 30. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Stimmt, das ist mir noch gar nicht aufgefallen. (h,k,0)-Ebene ist Unsinn, (hk0) wäre die Menge aller Ebenen parallel zur c-Achse. h,k,0 wäre tatsächlich die entsprechende Ebene im reziproken Gitter, das erklärt deinen Irrtum. Gemeint ist die a1-a2-Ebene, oder (001). Oder: "[x,y,0]-Ebene mit den Koordinaten [x,y,0]". [uv0] stimmt nicht ganz, da nicht Richtungen, sondern tatsächlich Gitterpunkte gemeint sind (die [uvw] sind nach Def. teilerfremd, wie die (hkl)). Für diese xyz gibt es keine definierten Klammern (für Atomkoordinaten innerhalb der EZ, also 0<= x,y,z, < 1, waren doppelt eckige Klammern üblich, aber das trifft hier nicht zu).--Sbaitz (Diskussion) 12:44, 30. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Bild 3: Die (h,k,0)-Ebene des hexagonalen Achsensystems 

message: wo können wir bitte einen Link zu Kuboktaeder einfügen, eventuell unter "Die hexagonal dichteste Kugelpackung" oder am Ende unter "Siehe auch"? Ra-raisch (Diskussion) 14:21, 15. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Hallo Ra-raisch, warum soll denn der Kuboktaeder hier verlinkt werden? Der gehört doch zum kubischen Kristallsystem. Wenn überhaupt, dann könnte man das Antikuboktaeder hier verlinken (siehe www.chemie.de/lexikon/Dichteste_Kugelpackung.html), aber eigentlich gehören diese Lemma allgemein in die Dichteste Kugelpackung und nicht ein spezielles Kristallsystem, da es ja Kombinationen zweier Körper sind. Gruß -- Ra'ike Disk. LKU P:MIN 17:57, 15. Mär. 2018 (CET)
replies: text: @Ra'ike: Ich finde den Kuboktaeder (für die dichteste Kugelpackung) viel anschaulicher als die hier dargestellte Elementarzelle, zumal es sich um einen doch relativ bekannten Körper handelt. Im dortigen Artikel findet man auch diverse hier anwendbare geometrische Formeln. Ob Kuboktaeder oder Antikuboktaeder spielt in diesem Zusammenhang keine Rolle, es geht um die räumliche Darstellung und die Formeln. Ra-raisch (Diskussion) 22:27, 16. Mär. 2018 (CET)
thread_title:  Kuboktaeder 

message: Ist die Höhe des Tetraeders noch gefragt?--31.150.142.40 17:14, 5. Dez. 2020 (CET)
thread_title:  Höhe Tetraeder