Diskussion:Polarkoordinaten

message: Die Formel
:\varphi =
\begin{cases}
2 \arctan \frac{y}{r+x} & \mathrm{f\ddot ur}\ r + x \neq 0\\
\pi & \mathrm{f\ddot ur}\ r + x = 0
\end{cases}
habe ich als richtig empfunden. Mit der Begründung:
:»Durch Ausnutzen der Tatsache, dass in einem Kreis ein Mittelpunktswinkel stets doppelt so groß ist wie der zugehörige Umfangswinkel, kann das Argument ... berechnet werden.«
kann ich aber nichts anfangen. Die Begründung, die ich gefunden habe, steht mit Skizze in Arkustangens und Arkuskotangens#Halber Winkel. --Nomen4Omen (Diskussion) 22:56, 17. Jan. 2017 (CET)
replies: text: Hallo Nomen4Omen! Vielleicht helfen Dir ja schon diese Bemerkungen zum Thema auf meiner Benutzer-Diskussionsseite weiter. Falls nicht, dann frag einfach noch einmal nach. Liebe Grüße, Franz 23:18, 17. Jan. 2017 (CET)

text: Doch, es geht um das Dreieck AFP (mit den Katheten b und r + a), in dem der Winkel FAP bei A (als Peripheriewinkel BAP der Kreissehne BP) halb so groß ist wie der Zentriwinkel BOP dieser Sehne. Und Letzterer ist der gesuchte Polarwinkel der zum Punkt P gehörenden komplexen Zahl. Franz 12:50, 18. Jan. 2017 (CET)

text: Der Zentriwinkelsatz ist in diesem Fall einfach nur der Außenwinkelsatz, eine einfache Anwendung der Winkelsumme im Dreieck. --Digamma (Diskussion) 22:03, 18. Jan. 2017 (CET)

text: Nur eine kleine Anmerkung: Die von dir mit "Deine Skizze" betitelte Zeichnung ist weder von Benutzer:FranzR noch von mir erstellt. Ich habe einfach damals auf Commons eine passende Zeichnung gesucht. Deine Zeichnung mit eingezeichnetem Lot ist auf jeden Fall besser. --Digamma (Diskussion) 19:36, 19. Jan. 2017 (CET)
thread_title:  Berechnung des Winkels im Intervall (−π, π] 

message: Das Intervall −π, π bedeutet in Grad was? −π ist nicht definiert! wenn π = 180°, wäre −π = -180°. Was soll das sein? Kann man das Ganze evtl. in Grad angeben statt in π?
: -180° bis 180° ist schon richtig. Das Minuszeichen bedeutet, dass der Winkel in die andere Richtung gemessen wird. Positive Winkel werden von der Polarachse aus gegen den Uhrzeigersinn, negative Winkel im Uhrzeigersinn gemessen. Negative Winkel kommen zum Beispiel auch bei geografischen Koordinaten vor: nördliche Breiten sind positiv, südliche negativ; östliche Längen sind positiv, westliche negativ. --Digamma (Diskussion) 10:26, 8. Mai 2019 (CEST)
thread_title:  Abschnitt −π, π 

message: Im Abschnitt Polarkoordinaten#Basisvektoren fehlt eine Definition von \vec r. –Nomen4Omen (Diskussion) 15:57, 10. Dez. 2021 (CET)
thread_title:  Abschnitt Basisvektoren 

message: Bedeutet denn "Polarkoordinaten" automatisch eine exakte Umdrehung? Die Einleitung suggeriert, dass das Winkelmaß Grad (0-360) sind; gehen nicht auch Radian (0–2π)?
Vor allem aber: Kann man nicht auch ein kleineres oder größeres Interval angeben? X- und Y-Achsen sind ja prinzipiell auch beliebig; warum dann nicht auch die "Winkelachse"?
Der Sinus in Radian ergibt interessanterweise einen Kreis (sieht zumindest so aus), während der Sinus in Grad (°) eine Spirale ergibt. --Uhw (Diskussion) 20:51, 24. Mär. 2024 (CET)
replies: text: Ich verstehe dich nicht. Grundsätzlich ist ein Winkel unabhängig davon, ob er im Grad- oder im Bogenmaß oder mit einer anderen Winkeleinheit gemessen wird. Und wie willst du ohne eine ganze Umdrehung die gesamte Ebene erfassen? Deinen letzten Satz mit dem Sinus verstehe ich gar nicht. Für mich ergibt er keinen Sinn. Was meinst du mit "ergibt"? --Digamma (Diskussion) 21:47, 24. Mär. 2024 (CET)
thread_title:  ganzzahlige Umdrehungen 

message: Der Abschnitt Polarkoordinaten#Kegelkoordinaten (Koordinaten-Transformation), weist keinerlei Quellenangabe auf und definiert Kegelkoordinaten anders als Spencer. Gibt es Quellen für den Abschnitt? Eine Google-Suche ergab jedenfalls keinen Treffer außerhalb der Wikipedia. Imho ist der Artikel völlig überladen und immernoch unvollständig, eine Straffung der Darstellung wünschenswert. Kann der Abschnitt Kegelkoordinaten drastisch gekürzt oder gar gelöscht werden? Ich freue mich auf Eure Meinungen dazu! --Alva2004 (Diskussion) 19:56, 18. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Kegelkoordinaten