Diskussion:Sieb des Eratosthenes

message: Ich finde es verwirrend, alle zu Beginn gewählten Zahlen Primzahlen zu nennen. Das würde bedeuten, dass sich die Zahlen, die tatsächlich Primzahlen sind, im Verlauf des Verfahrens ändern. (nicht signierter Beitrag von M3~dewiki (Diskussion | Beiträge) 01:24, 9. Aug. 2004‎ (CEST))
:Das ist ja auch (zumindest jetzt) nicht der Fall. Am Anfang stehen potentielle Primzahlen. Aus denen werden dann Primzahlen und Nicht-Primzahlen. --Vollbracht (Diskussion) 23:30, 12. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  Zu Beginn alles Primzahlen 

message: Die Bemerkung, dass Verfahren sei gut geeignet Primzahlentabellen zu erstellen wurde ergänzt. Ich sehe dies aber eher anders herum. Das Verfahren zeigt, dass Primzahlentabellen im Grunde völlig sinnlos sind. Das einfache, schon in der Antike bekannte Verfahren, erlaubt es alle Primzahlen bis zu einer Schranke in kürzester Zeit zu berechnen. Tatsächlich ist die erforderliche Zeit zur Berechnung aller Primzahlen etwa kleiner einer Million auf einem Rechner mit dem Sieb des Eratosthenes allenfalls eine Frage von Sekunden. Die Rechenzeit ist praktisch zu vernachlässigen. Lediglich der erforderlich Speichplatz ist dabei von Bedeutung. Eine Primzahlentabelle kann folglich bei Bedarf jederzeit neu berechnet werden. Benutzer:Fsswsb 29.05.06 (falsch signierter Beitrag von Fsswsb (Diskussion | Beiträge) 21:57, 29. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Auch wenn eine Primzahlentabelle bei Bedarf jederzeit neu berechnet werden kann, erzeugt man dabei eine Primzahltabelle. Diese Aussage erzeugt also keinen Widerspruch. Du gehst hier fälschlicherweise davon aus, dass die Erzeugung einer Primzahltabelle immer mit einer permanenten Speicherung verbunden ist. --Squizzz 23:11, 29. Mai 2006 (CEST)
replies: text:  Nur als kleiner Hinweis: Eratosthenes hatte noch keinen Computer und in einer gut sortierten Unibibliothek findet man heute noch dicke Bücher, in denen einfach nur die ersten 100.000 Primzahlen durchnummeriert zu finden sind. Sinnlos? Ja, heute schon! --Suricata 09:41, 30. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Primzahlentabellen 

message: Im vorangehenden Text steht es bereits: Es genügt mit dem Quadrat der Primzahl zu beginnen, weil alle kleineren Zahlen bereits markiert sind.
Mehr ist dazu eigentlich nicht zu sagen. Die kleineren Vielfachen haben zwangsläufig einen kleineren Primteiler und sind daher bereits gestrichen. Wer will kann sie aber auch mehrfach streichen. Benutzer:Fsswsb 29.05.06 (falsch signierter Beitrag von Fsswsb (Diskussion | Beiträge) 22:07, 29. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Anmerkung überflüssig 

message: Die Franzosen haben das Bild etwas beschleunigt:
* http://upload.wikimedia.org/wikipedia/fr/d/d6/Animation_Sieb_des_Eratosthenes_mod.gif schnell
* http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/63/Animation_Sieb_des_Eratosthenes.gif langsam
Mir gefällt das schnellere besser. Wenn diese mehrheitlich so ist, würde ich den Autor bitten, das langsame Bild auf den Commons durch das schnellere zu ersetzen. Ich bitte daher um Eure Meinung. (Da das Bild exzellent ist wären ein paar bestätigende Stimmen hierzu sinnvoll) --Suricata 08:17, 12. Apr 2006 (CEST)
replies: text: Da keine Einwände kamen habe ich das langsame Bild durch das schnelle ersetzt. Die Exzellenz sollte dadurch nicht gefährdet sein. --Suricata 09:17, 23. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Bild beschleunigen 

message: Was Benutzer:Fsswsb rausgeworfen hat, war wirklich eine langwierige Erklärung mit Tabellen. Ich kopier sie mal hierher:
::„Das Sieb des Eratosthenes kann wie folgt beschrieben werden:
::Es sollen die Primzahlen zwischen 2 (der ersten Primzahl) und einem Maximum m (im Beispiel: m=62) ermittelt werden.
::1. Zunächst wird das Zahlenfeld initialisiert. Alle Zahlen von 2 bis m sind unmarkiert:
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
 61 62 ...
::2. Die Variable n ist die jeweils zu bearbeitende Zahl. Sie wird auf 2 initialisiert.
 n = 2
::3. Alle Vielfachen von n im Zahlenfeld werden gestrichen; dabei kann mit dem Streichen bei n2 begonnen werden, da die kleineren Vielfachen von n beim kleineren Faktor bereits gestrichen wurden:
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
 61 62 ...
::4. n wird auf die nächste unmarkierte Zahl gesetzt.
 Zunächst ist also n = 3
::5. Schritte 3 und 4 werden solange wiederholt, bis n2 größer als m ist.Also werden als nächstes die (noch vorhandenen) Vielfachen von 3 gestrichen:
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
 61 62 ...
::... danach die verbliebenen Vielfachen von 5:
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
 61 62 ... 
::... danach restlichen die Vielfachen von 7:
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
 61 62 ... 
::... und so weiter.
::Die übrig gebliebenen, fett gedruckten Zahlen sind die gesuchten Primzahlen.
::Der Prozess wird abgebrochen, wenn n2 > m ist; die letzte zu bearbeitende Zahl ist also die n = 7, weil 82 = 64 > 62.
::Das Ergebnis ist dann: 
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
 61 62 ...
::“ - Ende des Zitats
Ich bin mir auch nicht sicher, ob diese Erklärung neben der animierten Demonstration wirklich nötig ist. Was jetzt allerdings als unter „Funktionsweise“ steht, ist unverstehbar bis falsch und muss dringend überarbeitet werden.
Wenn die Animation als einzige Beschreibung im Artikel bleiben soll, hätte ich dazu noch zwei Vorschläge:
# Die „erkannten“ Primzahlen sollen von Anfang an lila erscheinen.
# Auf den „Beschleunigungstrick“, mit dem Streichen erst bei i² zu beginnen, sollten wir verzichten. Er ist für das Verständnis des Verfahrens unwesentlich und bringt nur Verwirrung (siehe z.B. den Anfang dieser Diskussion).
Dann müsste sich allerdings nochmal jemand die .gif-Datei vornehmen...
-- Peter Steinberg 23:24, 22. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Auch wenn die Animation schön aussieht, ist eine übersicht mit den einzelnen Schritten leichter zu lesen. Bei Gelegenheit werde ich meinen Vorschlag vorstellen. Im Endeffekt braucht man je ein Bilde, in dem die Vielfachen von 2, 3, 5, usw. markiert sind. --Squizzz 23:52, 22. Mai 2006 (CEST)

text: Gut erkannt - es in Tat unglaublich wie ein derart simples Verfahren derart unsinnig langatmig erklärt werden kann. Auch die jetzige Fassung ist wieder ziemlich langatmig geraten und hängt sich viel zu stark an möglichen Verbessungen des Verfahrens auf ohne zunächst einmal das wirklich einfache Prinzip zu erklären. Es ist auch erstaunlich, dass diese einfache Verfahren als eine Art Allzweckwaffe zur Lösung schwieriger Probleme (siehe z.B. Quadratisches Sieb) verkauft wird. Benutzer:Fsswsb 25.05.2006 (falsch signierter Beitrag von Fsswsb (Diskussion | Beiträge) 13:00, 25. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  ...unsinnig langatmige Erklärung? 

message: Also wenn die derzeit (30.04.08) dargestellte Animation "schnell" sein soll, wie langsam war dann erst die Alte. Man schläft ja förmlich vor der Animation ein. Sie ist viel zu langatmig und zäh. Die englische Version ist fast drei mal so schnell und man versteht den Sinn genauso. An wichtigen Stellen innerhalb der Animation wird auch diese Version etwas langsamer (zum besseren Verständnis). Ich wäre dafür die deutsche Version des Sieb des Eratosthenes zu beschleunigen. --Diktator 13:03, 30. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Vergiß nicht, Du bist (höchstwahrscheinlich ;-) mit der Materie vertraut. Mir persönlich ist die Grafik jetzt auch zu langsam. Aber wäre sie so schnell wie die in der englischsprachigen WP, hätte es mir arge Mühe bereitet, ihr zu folgen, als ich den Artikel das erste Mal las und ich vom Thema nur das Lemma kannte. Will sagen: so ist die Geschwindigkeit in Ordnung, denn wir wollen ja "Neulingen" Unbekanntes erklären und nicht uns selbst unterhalten (im Sinne von Fernsehersatz). --Carbenium 09:19, 2. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Bild weiter beschleunigen 

message: Ich bin mir grad nicht sicher, aber könnte es sein, dass der Programmcode in Zeile 11 an Stelle von "while i*i <= N" "while i <= N" heißen müsste? Denn so, wie es jetzt da steht, werden im Beispiel nur Zahlen bis 10 (100 <= 120) auf ihrem Primzahleigenschaft untersucht... -- ANONYM 15:17, 16. Sept. 2008 (CEST)
replies: text: Sieb des Eratosthenes#Demonstration erklärt, warum es so, wie es im Artikel steht (also "while i*i <= N"), richtig ist. --Carbenium 09:24, 2. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Programmcode fehlerhaft? 

message: » … da alle kleineren Vielfachen bereits markiert sind.« Warum sie bereits markiert sind, kann man sich denken, aber vielleicht könnte man’s doch noch andeutungsweise erklären. Vielleicht kann das wer in einem knackig kurzen Satz dazuschreiben? – Fritz Jörn (Diskussion) 12:09, 20. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  »Es genügt … mit dem Quadrat der Primzahl zu beginnen … « 

message: Das ist falsch:
3*7 = 21 
Die Primfaktoren sind also 3 und 7, sqrt( 21) aber ist ca. 4.58
3 < 4.58 < 7
=> 7 ist grösser als die Wurzel
Gruß (nicht signierter Beitrag von 176.0.106.64 (Diskussion) 23:52, 25. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Die Formulierung lautet "Da EIN Primfaktor einer zusammengesetzten Zahl immer kleiner gleich der Wurzel der Zahl sein muss". Das heißt nicht, dass alle Primfaktoren kleiner sein müssen. --GDK Δ 11:31, 29. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: hab ein mindestens ergänzt. Dann betont man automatisch richtig. --Rat (Diskussion) 13:36, 30. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  "Da ein Primfaktor einer zusammengesetzten Zahl immer kleiner gleich der Wurzel der Zahl sein muss" 

message: Siehe dazu Diskussion:Eratosthenes#Sieb, Diskussion am besten dort führen.--Kmhkmh (Diskussion) 01:33, 12. Okt. 2015 (CEST)
thread_title:  Namensgeber oder Erfinder? 

message: Ich denke es sollte erwähnt werden welchen Laufzeitverhalten das Verfahren hat?
:Für die rechnerbasierte Lösung würde mich das ebenfalls interessieren. Da könnte ein Mathematiker sich verdient machen, indem er eine entsprechende Angabe für ein gegebenes Verfahren macht. Aber das Verfahren ist prinzipiell von der Verwendung einer algebrabasierten Logik unabhängig. Man kann es grafisch anwenden. Teilweise muss man dann zwar immer noch rechnen, aber die meisten Nicht-Primzahlen werden dann mit dem Bleistift ohne Rechenoperation gelöst. Ich habe das mal für alle Zahlen bis 400 gemacht:
:Dort, wo eine Linie in der Mitte eines Zahlenfeldes beginnt, oder durch geht, ist eine Zahl keine Primzahl. Die Winkel, unter denen die Durchstreichenden Linien eingetragen sind, hängen von der Spaltenanzahl ab. Generell empfiehlt es sich, für größere Zahlenbereiche auch größere Spaltenzahlen zu wählen, da ansonsten schnell komplizierte Steigungsverhältnisse für die Vielfachen höherer Primzahlen verwendet werden müssen.
: auch diese Zusammenhänge könnten sinnvoll nachgetragen werden. --Vollbracht (Diskussion) 00:03, 13. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  Laufzeit 

message: Welchen Sinn hat der nervige gelbe Kasten am Anfang der Diskussionsseite, der seit 14 Jahren da steht?--Anaxagoras13 (Diskussion) 11:38, 22. Sep. 2020 (CEST)
replies: text: Hab ich jetzt mal entfernt, das Ding. -- Evilninja (Diskussion) 12:38, 22. Sep. 2020 (CEST)
replies: text: Er war nicht entfernt, er stand nur woanders :-) Hab ihn mal entgelbt und hinter den Diskussionsbeitrag geschoben, für den er gedacht war.--Anaxagoras13 (Diskussion) 17:18, 22. Sep. 2020 (CEST)
thread_title:  Gelber Kasten