Diskussion:Gerade und ungerade Funktionen

message: ...gerader Funktionen sind nicht generell ungerade, z.B. ist x^3+1 nicht ungerade, aber Stammfunktion von 3x^2. Wenn man es korrekt formuliert, wird es halt relativ umständlich (also z.B. diejenige Stammfunktion mit F(0)=0, oder: die Stammfunktion \int_0^xf(t)\,\mathrm dt).--Gunther 18:26, 1. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Stammfunktionen... 

message: Hi, sollte man auch die spektralen Eigenschaften von (Zeit-)Funktionen (Signalen) erwähnen?
Also:
* Reelle Funktionen (Signale) haben konjugiert gerade Spektren.
* Gerade Funktion hat ein reelles, gerades Spektrum.
* Ungerade Funktion hat ein imaginäres, ungerades Spektrum.
* Komplexe Funktion hat ein unsymmetrisches Spektrum.
--DB1BMN 10:03, 17. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Spektrale Eigenschaften von Funktionen 

message: Tachschen, in diesem Artikel steht, dass ungerade gleich der Punktsymmetrie sei, wobei nicht dort steht, ob dies zu dem Koordinatenursprung oder zu irgendeinem Punkt. Darauf folgt aber eine Bedingung, die eigentlich impliziert, dass es sich um Punktsymmetrie im Koordinatenursprung handeln muss, da die Gleichung ansonsten eine Ungleichung wäre und somit nicht das gewollte. Ich hätte nur einfach gerne, dass jemand, der mehr Ahnung hat als ich, entweder dort hinschreibt, dass dies nur für den Koordinatenursprung oder eben zu einem beliebigen punkt gilt.(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 77.177.23.153 (Diskussion • Beiträge) 17:05, 21. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Punktsymmetrie 

message: Hallo zusammen!
Die Begriffe Punkt- bzw. Achsensymmetrie werden nicht klar genug den Schaubildern der Funktionen zugeordnet. Eine Funktion selbst hat doch für sich keine geometrischen Eigenschaften, wohl aber dessen geometrische Darstellung als Schaubild. Deshalb braucht man doch überhaupt erst die Begriffe gerade bzw. ungerade Funktion.
Ausserdem macht der erste Satz keinen Sinn. Da ist irgendwas verloren gegangen, denn nicht jede Funktion, für die aus x \in D auch -x \in D folgt, ist gerade.
Man könnte für beide Gruppen, die gerade wie die ungerade Funktionen den Schluss ziehen, dass mit x \in D auch -x \in D gelten muss, sie also keine unsymmetrischen Definitionsbereiche besitzen können.
Richtig könnte es lauten:
Eine Funktion f mit Definitionsbereich D heißt gerade Funktion, wenn f(-x) = f(x)\, gilt. Das Schaubild einer reellen, geraden Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.
--Consultor 22:18, 16. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Geometrischer Symmetriebegriff 

message: "Eine Funktion f mit Definitionsbereich D heißt in der Mathematik gerade Funktion, wenn für alle x in D auch -x in D"
Das ist ja ganz sicher falsch. Für f(x) = x ist z.B. D = R, die Definition würde hier also greifen, aber gerade ist die noch lange nicht! 
:Jo, das musste ich auch gerade feststellen. Es läuft letztendlich auf einfach Achsensymmetrie hinaus. --Kissaki 10:38, 10. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Definition "gerade Funktion" ?!? 

message: Im Artikel heißt es:
* Die Komposition einer beliebigen Funktion mit einer geraden Funktion ist gerade.
[...]
* Jede Funktion g einer geraden Funktion f ist gerade, denn es gilt g(f( − x)) = g(f(x)).
Muss es sein, dass man den selben Sachverhalt zweimal in unterschiedlicher Sprechweise erwähnt? --PatrickC 12:11, 7. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  doppelt aufgeführte Eigenschaft 

message: * Die Ableitung einer geraden Funktion ist ungerade, die Ableitung einer ungeraden Funktion ist gerade.
Sollte man nicht schreiben:
* Die Ableitung einer geraden differenzierbaren Funktion ist ungerade, die Ableitung einer ungeraden differenzierbaren  Funktion ist gerade.
Weil es kann ja sein, das die Ableitung bei gewissen punkten nicht existiert:
z.b.: |x| oder sgn(x)
 — Johannes Kalliauer(talk)♥ 21:10, 30. Nov. 2010 (CET)
thread_title:  diffbar?