Diskussion:Komplexitätstheorie

message: Ex-Inhalt Verschoben nach Komplexitätsklassen
----
Ich hab' folgenden Abschnitt wieder erntfenrt, weil er in dieser Form nicht so recht in den Artikel pass. ICh kann nicht beurteilen, ob es sachlich richtig ist. Falls ja wäre es toll wenn ihn jemand in geeigneter Weise einbauen würde. Also, hier ist er:
Es gilt darauf hinzuweisen, dass die Komplexitätstheorie mit dem reinen Informatikbezug nicht ausreichend dargestellt ist. Da sehr viele komplexe System, z.B. das Verhältnis und Verhalten von "Reiter und Pferd", mathematisch nicht oder höchstens näherungsweise zu beschreiben sind, benötigt eine umfassende Darstellung der Systemtheorie komplexer Systeme die Ergänzung durch Grenzflächenbeschreibungen, die sich mit Phänomenen der Emergenz, Phasenübergänge und Non-Linearität beschäftigen. Ergänzungstheorien hierzu sind in dem Bereich der Immersion, des ZEN und der Synchronisation zu finden.
-- D. Düsentrieb ⇌ 13:33, 12. Nov 2004 (CET)
thread_title:  Entfernter Abschnitt 

message: Es fehlt meiner Meinung nach noch ein wichtiges Thema der Komplexitättheorie. Die Veränderung der Kosten durch
den Einsatz verschiedener Problemdarstellungen, bzw. die "Widerspenstigkeit" einiger Probleme gegen über mächtigeren
Darstellungsarten (z.b Nicht-Determinismus). Insbesondere als Bereich der Beschreibungskomplexität - Repräsentation einer Sprache
in verschiendenen Grammatiken und mögliche Einsparungen in der Größe der Grammatik abhängig vom Typ --Peter Biela 14:48, 26. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Themenbereich Veränderung der Komplexität durch Problemdarstellung 

message: Vielleicht versteh ich den Satz ja völlig falsch, aber im Abschnitt Geschichte unter Randomisierte Komplexitätsklassen steht:
:"1984 weisen schließlich Oded Goldreich, Shafi Goldwasser und Silvio Micali die Existenz von Einwegfunktionen (one way functions) nach, die eine Verallgemeinerung der Falltürfunktionen darstellen und randomisierten Komplexitätsklassen zu Grunde liegen."
Meines Wissens ist die Existenz von Einwegfunktionen keineswegs bewiesen, sondern ein noch sehr interessantes aber auch sehr offenes Problem, dessen Antwort weitreichende Konsequenzen hat (siehe auch das entsprechende Lemma dazu). Könnte mich bitte jemand aufklären, auf welche Publikation von Goldreich, Goldwasser und Micali angespielt wird, bzw. wie der zitierte Satz zu verstehen ist, oder ggf. den Abschnitt richtig stellen? Danke. --MRA 17:41, 25. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Kann ich mir auch nicht vorstellen, weil damit imho auch P!=NP folgen würde. --Coma 18:44, 25. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Da scheinbar niemand gegenteiliges zu Tage bringt und Goldwasser und Bellare diesem selbst widersprechen ("Although one-way functions are widely believed to exist, [...] we currently do not know how to mathematically prove that they actually exist", siehe ,  Seite 12f.), werde ich den Abschnitt korrigieren. -- MRA 17:41, 3. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  Existenz von Einwegfunktionen 

message: Scheint alles drin zu sein, was rein gehört. Kaum Fehler gefunden. Manchmal etwas unklar ausgedrückt. Aber sicher Lesenswert!
 --Koethnig 16:21, 28. Dez 2005 (CET)
replies: text: Also wenn ich den Text dazu richtig verstanden habe, soll die Beziehung nicht den trivialen Sachverhalt ausdrücken, dass die linke Seite in der rechten enthalten ist, sondern in der rechten Seite Dinge enthalten sind, die nicht in der linken Seite enthalten sind, es sich somit um eine echte Inklusion handelt, die dann natürlich nicht mehr trivial ist. --Koethnig 01:22, 29. Dez 2005 (CET)
replies: text: Dafür gibt es evtl. ein extra Symbol in LaTeX - ich schaue das nach und ändere dann ggf. den Text. Jedenfalls schließt nach gänger Mengentheorie die Inklusion Gleichheit nicht aus. --Christian Gawron 14:28, 30. Dez 2005 (CET)
replies: text: Ähm, es gibt im Wesentlichen 3 Symbole. Das verwendete, welches meist mit der Bedeutung Inklusion ohne Gleichheit verwendet wird, manchmal aber auch mit ihr. Größere Klarheit bringen noch die Symbole mit Strich drunter (enthält Gleichheit) und durchgestrichenem Strich drunter (enthält Gleicheit nicht). --Koethnig 17:55, 30. Dez 2005 (CET)
thread_title: Lesenswert-Diskussion

message: Ich hoffe, ich bin hier richtig. Klingt ja alles mächtig kompliziert für Laien.
Kennt jemand die Pandora-Vermutung (Alle Bilder der Welt). Siehe Diskussion:W%C3%BCrfel_im_Rollenspiel#37_Seitiger_W.C3.BCrfel_.2FVorstufe_zum_100-Seitigen --Kungfuman 19:43, 28. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Pandora-Vermutung -Alle Bilder der Welt 

message: Ich zitiere aus dem Abschnitt Hierarchiesätze:
:Exkurs: Derartige Probleme gibt es beispielsweise im Bereich der probabilistischen Komplexitätsklassen. Schränkt man hier - wie für praktisch verwendbare probabilistische Algorithmen erforderlich - die Fehlerwahrscheinlichkeit ein, so resultiert daraus u.a., dass die Komplexitätsklassen nicht mehr aufzählbar sind. Dies ist aber für alle Separationsverfahren eine Voraussetzung. Als Ergebnis lassen sich Polynomzeitalgorithmen plötzlich durch Linearzeitalgorithmen ersetzen. Das Beispiel zeigt, wie sensibel das Geflecht aus Voraussetzungen und den abgeleiteten Sätzen insgesamt ist.
Versteht jemand, was dieser Text sagen will? --MRA 02:48, 3. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Verständlich? 

message: :Man könnte annehmen, dass die Einschränkung auf solche Entscheidungsfragen viele wichtige Probleme ausschließt. Das ist jedoch nicht so. So lassen sich alle relevanten Probleme auch als Entscheidungsproblem formulieren. Betrachtet man z.B. das Problem der Multiplikation zweier Zahlen, so besteht die dazugehörige Sprache des Entscheidungsproblems aus allen Zahlen-Tripeln (a,b,c) für die der Zusammenhang a \cdot b = c gilt. Die Entscheidung, ob ein gegebenes Tripel zu dieser Sprache gehört, entspricht dem Lösen des Problems der Multiplikation zweier Zahlen.
Dieses Beispiel leuchtet mir nicht ein: Es skizziert zwar den Nachweis, daß die Berechnung einer Abbildung (hier der Multiplikationsabbildung) aus der Berechnung der zugrundeliegenden Relation rekonstruiert werden kann. Diese Rekonstruktion ist aber sehr aufwendig - die naive Rekonstruktion dauert im Beispiel länger als die ursprüngliche Multiplikation. Da es in diesem Artikel gerade um die Komplexität von Algorithmen geht, verstehe ich nicht, inwiefern das weiterhilft. --FRR 15:24, 4. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Das Beispiel dient doch nur zur Veranschaulichung. Natürlich würde niemand auf Sprachtheorien zurückgreifen, um zwei Zahlen zu multiplizieren. Für die Klassifikation ist es sinnvoll, Probleme auf andere Komplexitätsklassen bzw. Darstellungsweisen zu reduzieren. --Bri B. 11:41, 15. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Beschränkung auf Entscheidungsprobleme 

message: An die Autoren: Könnt man die Menge der inhärent schwierigen Probleme in der Einleitung genau/genauer definieren ? Gruß Boris Fernbacher 09:27, 24. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  Menge der inhärent schwierigen Probleme 

message: Der folgende Satz ist Unsinn:
Der Bezug auf den Logarithmus ergibt sich daraus, dass sich eine n-stellige Dezimalzahl durch log(n) Binärziffern darstellen lässt.
Vermutlich ist gemeint, dass sich die Zahl n mit log(n) (Binär)Ziffern darstellen lässt. Mit der Dezimaldarstellung hat das aber gar nichts zu tun. Bin mir nicht ganz sicher, was mit dem Satz ausgesagt werden sollte, deswegen frage ich mal nach, bevor ich was ändere.
129.143.13.82 21:58, 27. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  logarithmisches Kostenmaß 

message: Diese Kandidatur läuft vom 24. Oktober bis zum 13. November 2006.
:Die Komplexitätstheorie als Teilgebiet der Theoretischen Informatik befasst sich mit der Komplexität von algorithmisch behandelbaren Problemen auf verschiedenen mathematisch definierten formalen Rechnermodellen. Die Untersuchung der Komplexität bezieht sich dabei auf die Ressourcen, die zur Lösung eines Problems benötigt werden.
*pro:  Der Artikel ist vor knapp einem Jahr ohne Gegenstimme lesenswert gewählt worden und ich sehe keinen Grund warum er nicht exzellent werden sollte. Ich persönlich bin nicht vom Fach, finde den Artikel aber gut verständlich und umfangreich (sogar einige nette Grafiken sind drin ;)  Der Artikel hat mir einen guten Einblick in ein recht komplexes Thema verschafft. --201.21.236.21 00:15, 24. Okt. 2006 (CEST)
replies: text:  Die angesprochene Verlinkung habe ich mal behoben. Fühlt sich eigentlich irgendwer als Hauptautor für den Artikel zuständig? -- Sdo 00:53, 27. Okt. 2006 (CEST)
replies: text:  Meines Wissens nach sind durchaus bereits Algorithmen bekannt, die unter der Bedingung P=NP ein NP-vollständiges Problem in polynomieller Zeit lösen! Außerdem kann man leicht zu beliebig großem Exponenten ein Problem konstruieren, das sowohl in P liegt als auch mindestens ein Polynom mit entsprechendem Exponenten für die Laufzeit benötigt. --Koethnig 01:34, 14. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Exzellenzkandidatur Oktober/November 2006 

message: * K. Rüdiger Reischuk: Komplexitätstheorie - Band I: Grundlagen, B. G. Teubner Stuttgart - Leipzig, 1994, ISBN 3-519-12275-8
:Die Bibliothekskataloge verzeichen mit Erscheinungsjahr 1999  eine: 2., völlig neubearb. und erw. Aufl.
Hab das Buch selber und die Daten stimmen, außer dass es halt die 2. völlig neubearb. und erw. Aufl. von 1999 ist. Man darf die Jahreszahl also gerne ändern! --Koethnig 23:27, 4. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Veraltete Auflage 

message: Beim Abarbeiten der Liste  formal falscher ISBN begegne ich vielen uneinheitlich formatierten Literaturangaben. Bei diesem Artikel, der mit Lesenswert (Januar 2006) und Exzellent (Nov. 2006) ausgezeichnet wurde, stieß ich auf ein fragwürdiges Literaturverzeichnis, siehe Diskussion:Komplexitätstheorie#Literaturangaben nicht exzellent, eingefügt direkt vor Beginn der Exzellenz-Diskussion.  Gibt es Regeln, in wieweit die Formatierungsregeln vor einer Auszeichnung zu beachten sind? Angesichts der aus :en:Computational complexity theory kopierten Fehler überlege ich, warum so etwas bei  unserem Review- bzw. Auszeichnungsprozederes durchgehen kann.   --KaPe, Schwarzwald 23:21, 2. Dez. 2006 (CET)
replies: text: Gibt es: :Vorlage:Literatur --Phrood 03:18, 1. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Diskussion aus dem Review (Dezember 2006 - Februar 2007) 

message: "Da es jedoch in der Regel unendlich viele Instanzen gleicher Größe für ein Problem gibt,..."
Stimmt das? Gibt es für Instanzen der Größe n nicht nur endlich viele Möglichkeiten (beim Alphabet {0,1} nämlich 2^n)? JaK 11:46, 21. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Kommt auf den Bebriff der Problemgröße an. Formal (sprich: für beliebige - auch nicht-numerische - Probleme) wurde die eingeführt als Wortlänge der Probleminstanzbeschreibung über dem Alfabet {0,1}, so dass du recht hättest. Andererseits wird als Beispiel permanent das TSP durchdiskutiert und als dessen Problemgröße die Anzahl N der Knoten genommen. Hier hat man dann natürlich unendlich viele Instanzen zu einer Problemgröße, da man ja die Länge der einzelnen Matrixeinträge vernachlässigt. Man könnte sagen, das ist so zwar falsch , aber sinnvoll. Sonst müßte man ja sich auch einigen, wie genau man die Matrix codiert: N gefolgt von N*N Zahlen? N*N Zahlen gefolgt von einem "Sentinel"? Ohnehin nur N*(N-1)/2 statt N*N Zahlen? Wenn man später als Kostenfunktion für den Algorithmus ohnehin eine Addition oder Multiplikation zum Preis 1 veranschlagt (unabhängig von der Größe der Operanden), ergibt es üblicherweise keinen Sinn, Zahlen in der Eingabe anders als mit 1 zu bepreisen.--Hagman 10:29, 26. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Problemgrößen 

message: Für solche Maschinen wird eine unbeschränkte Parallelisierbarkeit der sich verzweigenden Berechnungspfade angenommen, die technisch nicht realisiert werden kann. [...] auf der Basis eines unrealistischen Maschinenmodells.
Ließen sich mit Quantencomputern nicht NP-Algorithmen in polynomialer Zeit lösen (einige/alle)? Solche können wohl prinzipiell technisch realisiert werden, auch wenn der aktuelle Entwicklungsstand von einer nutzbaren Realisierung noch weit entfernt ist. 194.138.18.132 12:51, 25. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Da alle Probleme in P auch in NP liegen, lassen sich sogar auf klassischen Computers einige NP-Probleme in polynomialer Zeit lösen :-) Es gibt aber ein berühmtes NP-Problem, für das kein klassischer polynomieller Algorithmus bekannt ist (das also möglicherweise kein P-Problem ist), das aber auf einem Quantencomputer in polynomieller Zeit gelöst werden kann: Die Primfaktorzerlegung (siehe Shor-Algorithmus). Das ist ein Hinweis, dass Quantencomputer tatsächlich einige NP-Probleme, die nicht in P liegen, in polynomieller Zeit lösen können. Definitive Aussagen kann man hier natürlich nicht erwarten, da sonst das P=NP-Problem ja gelöst wäre (denn die Existenz eines von Quantencomputern in polynomieller Zeit lösbaren NP-Problems, das kein P-Problem ist, würde ja bereits implizieren, dass P≠NP ist.) --Ce 14:44, 26. Apr. 2007 (CEST)

text: Falls die ursprüngliche Frage lauten sollte: "Gibt es NP-vollständige Probleme, die auch unter Annahme von P≠NP von Quantencomputern in polynomieller Zeit gelöst werden können", dann ist das wohl offen. Siehe z.B. http://dabacon.org/pontiff/?p=1489 --GrGr 16:09, 26. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  [[Quantencomputer]] und NP 

message: Er sollte wohl hier
http://qwiki.stanford.edu/wiki/Complexity_Zoo
hinzeigen, aber ich weiß nicht, wie man das macht. Ich verstehe den Quellcode des Abschnitts "Weblinks" nicht. Sorry. Wikiplex 14:34, 27. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Erledigt. --MRA 21:21, 27. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Der Weblink auf den Complexity Zoo funktioniert nicht mehr 

message: :Die Probleme in NP gelten daher für praktische Zwecke als nicht lösbar: 
Für die Praxis gibt es für viele Probleme (z.B. das Problem des Handlungsreisenden) Verfahren, die gute Näherungen berechnungen. Diese Näherungslösungen sind für die Praxis völlig ausreichend.
--Bri B. 11:47, 15. Feb. 2010 (CET)
replies: text: ich habe mal das groebste korrigiert. der abschnitt soll mMn nur eine intuition vermitteln, da moechte ich approxmative algorithmen nicht erwaehnen. mit der deutung von "loesen" als "exakt loesen" ist der abschnitt aber nicht falsch. --Mario d 13:15, 9. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Ich fürchte hier ist noch einiges im Argen. Zum ersten ist ja P in NP enthalten und damit gibt es ja sehr wohl Probleme aus NP die sich effizient lösen lassen. Das wird erst im letzten Satz erwähnt, voerher wird allerdings etwas anderes suggeriert. Zum zweiten: gleich am Anfang heißt es Die Algorithmen zur Lösung der Probleme in NP basieren auf einem nichtdeterministischen Maschinenmodell. Was soll denn hier eigentlich in diesem Zusammenhang die Algorithmen heißen? Es gibt ja nun bekanntlich auch für jedes Problem aus NP einen Algorithmus der durch ein deterministisches Programm beschrieben wird. Die etwas schwammig formulierte Parallelisierbarkeit kann halt doch realisiert werden (wenn auch mit hoher Laufzeit). Die Bezeichnung praktisch nicht lösbar halte ich auch für zweifelhaft. Man bedenke nur, wieviele Probleme heutzutage technisch mit  Hilfe eines SAT solvers gelöst werden. Vielleicht sollte man den ganzen Abschnitt umschmeißen - und eher über die effiziente Verifizierbarkeit die Klasse NP definieren. Dies ist in aktuellen Lehrbüchern der favorisierte Weg, wie man die Klasse NP einführt. --Andreschulz (Diskussion) 20:39, 12. Feb. 2014 (CET)
replies: text: ich finde auch, dass die ueberschrift in dieser form irrefuehrend ist. vielleicht sollte man den zusatz nach dem doppelpunkt einfach loeschen. in der einleitung von NP (Komplexitätsklasse) ist doch eine ganz nette beschreibung, vielleicht koennte man es hier so aehnlich machen und beides darstellen. --Mario d 11:54, 13. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Die Klasse NP: Praktisch (vermutlich) nicht lösbare Probleme 

message: Überprüfung des Ergebnisses dürfte auch bei Multiplikation wesentlich einfacher sein, als zu multiplizieren. Z.B. liefert kurzes Googlen hier einen Zeitunterschied: https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0885064X09001150. Insofern sollte der Paragraph überarbeitet werden.--Jocme (Diskussion) 17:02, 17. Mär. 2018 (CET)
thread_title:  Die Entscheidung, ob ein gegebenes Tripel zu dieser Sprache gehört, entspricht dem Lösen des Problems der Multiplikation zweier Zahlen.