Diskussion:Elektromagnetische Induktion/Archiv/2

message: Erstmal danke für einen tollen Artikel.
Um Missverständnisse zu vermeiden bitte ich um Formelkorrektur im Bereich der Beispiele. Hier ist die Länge mit "L", also groß-L dargestellt. Bitte in ein kleines "l" oder "s" für Strecke oder so umwandeln. Sonst entstehen Missverständnisse mit dem anderen L (Induktivität).
Danke! (nicht signierter Beitrag von 91.66.4.129 (Diskussion) 17:12, 23. Jul 2015 (CEST)
thread_title:  Länge /ungleich/ Induktivität 

message: Der erste Satz stimmt nicht. Es muss heißen "Änderung des magn. Flusses" und nicht "Änderung der magn. Flussdichte". (nicht signierter Beitrag von 37.209.34.255 (Diskussion) 13:18, 13. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Wenn man unter „Allgemeines“ die differentielle Form des Induktionsgesetzes \text{rot}\vec E = -\frac{\partial \vec B}{\partial t} anschaut, dann steht ganz klar links die Rotation der elektrischen Feldstärke und rechts die Änderung magnetisches Flussdichte. --Reseka (Diskussion) 16:56, 15. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Flussdichte und Fluss 

message: Wie Du siehst, kommt in beiden Fällen U=0 heraus. Du siehst an dem Beispiel, weshalb es so wichtig ist, zwischen Materialgeschwindigkeit und Randliniengeschwindigkeit zu unterscheiden:
* die Materialgeschwindigkeit beeinflusst das E-Feld und geht in den Term \oint \vec E \cdot \mathrm{d}\vec s ein
* die Randliniengeschwindigkeit geht gleichermaßen in den Linksterm \oint \left(\vec u \times \vec B\right) \cdot \mathrm{d}\vec s wie in den Rechtsterm -\frac{\mathrm{d}\Phi}{\mathrm{d}t} des Induktionsgesetzes in der Form II ein und hat insgesamt keinen Einfluss auf die Aussage der Gleichung. Und genau dieser Einfluss auf die physikalische Aussage steht der Randlinie auch zu: KEINER! Denn die Randlinie ist nur etwas Gedachtes, das keinen Einfluss auf die Vektorfelder hat.
Viele Grüße, --Michael Lenz (Diskussion) 14:44, 24. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Hallo Michael Lenz, bei den Halbkreissscheiben bleibt der Kontaktpunkt an derselben Stelle. Das ist bei den Feynman-Scheiben anders. Die werden nur kurz "gerockt", und schon ist der Kontaktpunkt ganz oben. Ich verstehe Dein Bild als Variation eines Unipolargenerators, dessen festehender Schleifkontakt durch einen Rollkontakt ersetzt ist. Mit der Form II und auch mit der Flussregel komme ich zum Ergebnis, dass bei den Halbkreisscheiben eine Spannung induziert wird. Dass Du z. B. beim "erlaubten Weg" (rechtes Teilbild, in dem die roten Radien mitfahren ) null herausbekommst, liegt  daran, dass Du den Flächeninhalt als unverändert ansiehst. Der wird m. E. aber kleiner. --Modalanalytiker (Diskussion) 18:59, 24. Mär. 2018 (CET)
replies: text:  Entschuldige, ich habe die Randbedingungen nicht genau (bzw. bessergsagt: falsch) benannt. Ich gehe davon aus, dass die Metallplatten gleichzeitig mit Magneten darunter bestückt sind, d. h. dass wir einen modifizierten Hering-Versuch haben. --Michael Lenz (Diskussion) 19:32, 24. Mär. 2018 (CET)
replies: text:  Schau mal, ob Du unten Haare in der Suppe findest. Das Modell passt m. E. besser zu Feynmans Platten. Viele Grüße --Modalanalytiker (Diskussion) 19:57, 24. Mär. 2018 (CET)
replies: text:  Ich schau am Wochenende mal genauer rein. --Michael Lenz (Diskussion) 13:07, 30. Mär. 2018 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde am 10:35, 1. Mai 2018 (CEST)
thread_title:  Fazit 

message: Das Bild rechts bezieht sich auf die Anordnung nach Feynman. Die Rechnung gilt für die oben beschriebenen Segmentplatten.
Die Flussregel U_i=-\mathrm{d}\Phi/\mathrm{d}t, beurteilt in den Begriffen von Form II, setzt voraus, dass die lokale Geschwindigkeit der Umlaufkurve \vec u gleich der dortigen materiellen Geschwindigkeit \vec v gewählt wird. 
Damit drehen sich die Plattenabschnitte der Umlaufkurve nicht direkt zum Kontaktpunkt hin, sondern synchron mit den Platten und erreichen den Kontaktpunkt entlang den Plattenrändern.
Die eingeschlossene Fläche ändert sich dabei mit der Rate \dot A=-v_Rh, womit man genau wie oben U_i=U=-\dot\Phi=-\dot{(BA)}=-B\dot A=v_RBh erhält. Modalanalytiker (Diskussion) 19:14, 26. Mär. 2018 (CEST)
replies: text: Archivierung dieses Abschnittes wurde am 20:25, 23. Mai 2018 (CEST)
thread_title:  Vergleichsrechnung mit der Flussregel 

message: Die Flussregel formuliert das Induktionsgesetz in Integralform für einen Spezialfall: Sie gilt für geschlossene Umlaufwege, die ganz in elektrisch leitendem (auch bewegtem) Material im (auch zeit-und ortsveränderlichen) Magnetfeld verlaufen, vorzugsweise in Leiterschleifen mit geringem Querschnitt. Im Falle bewegter Leiterschleifen muss sich die festgelegte Umlaufkurve zeitlich stetig und konvektiv (s. u.) ohne Unterbrechungen entwickeln. Die Geschwindigkeiten in der Anordnung müssen deutlich kleiner als die Lichtgeschwindigkeit sein. 
====Herleitung ====
Über den Umlaufweg im Induktionsgesetz Form II kann weitgehend frei verfügt werden. Im zur Flussregel führenden Ansatz wird allen Elementen \text{d}\vec s des Umlaufwegs die lokale Stoffgeschwindikgeit \vec v vorgegeben (konvektive Linienelemente). Damit gilt
:\oint\limits_{\partial{\mathcal A}(t)}{(\vec E+\vec v \times \vec B(t)) \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\text{d}}{\text{d}t }\int\limits_{{\mathcal A}(t)} \vec B(t) \cdot \text{d}\vec A.
Der Integrand des Linksterms ist nach den Transformationsgleichungen von Lorentz gleich der elektrischen Feldstärke \vec E' im Ruhesystem jedes Linienelements, so dass auch
:\oint\limits_{\partial{\mathcal A}(t)}{\vec E' \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\text{d}}{\text{d}t }\int\limits_{{\mathcal A}(t)} \vec B(t) \cdot \text{d}\vec A
oder kürzer
:\stackrel{\mathrm{o}}{U'}=-\dot \Phi
zutrifft. Die beiden gleichwertigen letzten Gleichungen sind zunächst innerhalb der oben genannten Voraussetzungen zugeschnittene Formen des Induktionsgesetzes.  Die letzte Gleichung wird als Flussregel bezeichnet, wenn sie auf einen unverzweigten Stromkreis angewendet wird.Bei der Bildung der zeitlichen Ableitung des magnetischen Flusses ist darauf zu achten, dass sich der Flächenrand (d. h. die Umlaufkurve) überall nach Maßgabe der konvektiven Randelemente verschiebt.
Die stromtreibend wirkende elektrische Größe  \stackrel{\mathrm{o}}{U'} - ihrer Definition nach eine Umlaufspannung - erweist sich als wertgleich mit dem magnetischen Schwund -\dot \Phi. Wenn man irgendwo einen Spannungsmesser in den Leiterkreis einfügt, und dessen Innenwiderstand groß gegen den Widerstand des restlichen Kreises ist, wird der Wert von \stackrel{\mathrm{o}}{U'} angezeigt.\stackrel{\mathrm{o}}{U'} wird auch als induzierte Spannung U_i (DIN 1324 Teil 1, Abschn. 7.3) oder (heute seltener) elektromotorische Kraft EMK oder im angelsächsischen Raum als (induced) electromotive force (EMF) bezeichnet. Modalanalytiker (Diskussion) 20:03, 8. Apr. 2018 (CEST)
replies: text:  Ich denke, der Hering-Beitrag ist gut geworden. Dankeschön. Die "electromagnetic force" kenne ich nur aus älteren Büchern, wo sie "elektromagnetische Kraft" heißt. Viele Grüße, --Michael Lenz (Diskussion) 00:43, 22. Apr. 2018 (CEST)
thread_title:  ''Entwurf zu'' Formulierungsvariante: Flussregel 

message: Über den Umlaufweg im Induktionsgesetz Form II kann weitgehend frei verfügt werden. Im zur Flussregel führenden Ansatz wird allen Elementen \text{d}\vec s des Umlaufwegs die lokale Stoffgeschwindikgeit \vec v vorgegeben (konvektive Linienelemente). Damit gilt
:\oint\limits_{\partial{\mathcal A}(t)}{(\vec E+\vec v \times \vec B(t)) \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\text{d}}{\text{d}t }\int\limits_{{\mathcal A}(t)} \vec B(t) \cdot \text{d}\vec A.
Der Integrand des Linksterms ist nach den Transformationsgleichungen von Lorentz gleich der elektrischen Feldstärke \vec E' im Ruhesystem jedes Linienelements, so dass auch
:\oint\limits_{\partial{\mathcal A}(t)}{\vec E' \cdot \text{d}\vec s}= -\frac{\text{d}}{\text{d}t }\int\limits_{{\mathcal A}(t)} \vec B(t) \cdot \text{d}\vec A
oder kürzer
:\stackrel{\mathrm{o}}{U'}=-\dot \Phi
zutrifft. Die beiden gleichwertigen letzten Gleichungen sind zunächst innerhalb der oben genannten Voraussetzungen zugeschnittene Formen des Induktionsgesetzes.  Die letzte Gleichung wird als Flussregel bezeichnet, wenn sie auf einen unverzweigten Stromkreis angewendet wird.Bei der Bildung der zeitlichen Ableitung des magnetischen Flusses ist darauf zu achten, dass sich der Flächenrand (d. h. die Umlaufkurve) überall nach Maßgabe der konvektiven Randelemente verschiebt.
Die stromtreibend wirkende elektrische Größe  \stackrel{\mathrm{o}}{U'} - ihrer Definition nach eine Umlaufspannung - erweist sich als wertgleich mit dem magnetischen Schwund -\dot \Phi. Wenn man irgendwo einen Spannungsmesser in den Leiterkreis einfügt, und dessen Innenwiderstand groß gegen den Widerstand des restlichen Kreises ist, wird der Wert von \stackrel{\mathrm{o}}{U'} angezeigt.\stackrel{\mathrm{o}}{U'} wird auch als induzierte Spannung U_i (DIN 1324 Teil 1, Abschn. 7.3) oder (heute seltener) elektromotorische Kraft EMK oder im angelsächsischen Raum als (induced) electromotive force (EMF) bezeichnet. Modalanalytiker (Diskussion) 20:03, 8. Apr. 2018 (CEST)
replies: text:  Ich denke, der Hering-Beitrag ist gut geworden. Dankeschön. Die "electromagnetic force" kenne ich nur aus älteren Büchern, wo sie "elektromagnetische Kraft" heißt. Viele Grüße, --Michael Lenz (Diskussion) 00:43, 22. Apr. 2018 (CEST)
thread_title: Herleitung 

message: :Archivierung dieses Abschnittes wurde am 12:21, 16. Jun. 2018 (CEST)
thread_title:  Fußnoten in diesem Abschnitt 

message: In diesem Abschnitt stimmt die Definition der induzierten Spannung nicht, es fehlt der Anteil durch das B-Feld. Zum Bsp. in der  Literaturangabe [33] findet man auf S. 43 den richtigen Ausdruck. 
:Wenn die Gleichung falsch wäre, müsste der Satz von Stokes falsch sein oder auch das Induktionsgesetz in Differenzialform. Wofür entscheidest Du dich? Und bitte signiere Deine Beiträge. Modalanalytiker (Diskussion) 11:18, 4. Mai 2018 (CEST)
replies: text: Meiner Meinung nach ist alles richtig bis auf die Definition von U_ind, s. die Literaturangabe. U_ind mit B-Anteil passt auch auf das Induktionsbeispiel "Leiterschleife im Magnetfeld".--2003:86:4E0B:AC79:E464:CD30:6B49:79B9 13:41, 4. Mai 2018 (CEST)
replies: text: Ich sehe gerade, dass das oben schon mal unter der Überschrift "Induzierte Spannung" diskutiert wurde. U_ind mit B-Anteil entspricht also auch der Definition nach DIN.--2003:86:4E0B:AC79:E464:CD30:6B49:79B9 19:17, 4. Mai 2018 (CEST)
thread_title:  Induktionsgesetz in Integralform 

message: Der Klappentext zur Umformung in die Integralform hat zwei Schönheitsfehler: 
*Die Transformationsgleichung \vec E'=\vec E+\vec u\times\vec B (*) ist nur eine Näherungsgleichung. Wie soll man mit Hilfe einer Näherungslösung aus einer exakten Gleichung (Form I des Induktionsgesetzes) eine exakte Gleichung (Form II des Induktionsgesetzes) herleiten? Die Argumentationslinie ist zweifelhaft.
*Die Transformationsgleichung \vec E'=\vec E+\vec u\times\vec B wird im Verlauf der Herleitung zweimal verwendet. Das bedeutet m. E., dass sie letztlich überhaupt nicht verwendet wird. 
:Jeder, der schon mal Herleitung gemacht hat, bei denen am Ende 0=0 statt der erwarteten Gleichung herauskam, kennt das Problem. Man nutzt im Laufe einer Herleitung irrtümlich eine Gleichung, die mit der Ausgangsgleichung identisch ist, und "löscht" damit gewissermaßen die Information aus der Ausgangsgleichung. 
:Beispiel: Wir wollen aus der Gleichung x+2=5 schließen, dass x=3 ist. Da nach Voraussetzung x+2=5 gilt, können statt der 5 auf der rechten Seite auch den Term x+2 einsetzen. Es ergibt sich x+2=x+2 oder 0=0. Das zeigt dann, dass wir richtig umformen können, löst aber nicht die Frage, ob x=3 gilt.
: Folgerung: In einer Herleitung mit einer einfach aufeinanderfolgenden Argumentationslinie darf jede Gleichung nur einmal (oder 3x, 5x usw.) verwendet werden.
Ich spreche mich daher aus, dass der Klappentext abgeändert wird. Die korrekte Herleitung der Form II ist schon seit vielen Jahren im Artikel enthalten: 
https://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion#%C3%9Cbergang_von_der_differentiellen_Form_zur_Integralform 
Ich verstehe nicht, wieso diese Herleitung nun plötzlich nicht mehr gut sein soll. --Michael Lenz (Diskussion) 20:45, 23. Mai 2018 (CEST)
thread_title:  Klappentext zur Integralform 

message: Wieso wird für die Geschwindigkeit einmal v, dann u verwendet und anschließend wieder v ? Das sorgt für Verwirrung in Artikeln die sich hierauf beziehen. --Claude J (Diskussion) 08:53, 15. Nov. 2018 (CET)
replies: text:  Es gibt in dem Zusammenhang zwei Geschwindigkeiten. Die Geschwindigkeit einer nur gedachten Randlinie (ich hatte sie u genannt), die im Induktionsgesetz steht, und die Geschwindigkeit von Materie (ich hatte sie v genannt), wie beispielsweise eines Leiterdrahtes. Diese Geschwindigkeit steht nicht im Induktionsgesetz, ändert aber die Feldverteilung. Beide sollte man unterscheiden. --Michael Lenz (Diskussion) 10:41, 12. Dez. 2018 (CET)
thread_title: u,v

message: Das hier stimmt so nicht:
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Die wesentliche Entdeckung war, dass die Spannung entgegen einer naheliegenden intuitiven Annahme nachweislich 
nicht von der Relativbewegung zwischen dem Permanentmagneten und der Aluminiumscheibe abhängt. 
Denn dreht man im dargestellten Experiment beispielsweise nur den Permanentmagneten und lässt die Aluminiumscheibe 
ruhen ( ω 1 = 0 , ω 2 ≠ 0 {\displaystyle \omega _{1}=0,\,\omega _{2}\neq 0} \omega _{1}=0,\,\omega _{2}\neq 0), 
so ist trotz der vorhandenen Relativbewegung zwischen Magnet und Leiter keine Spannung zu beobachten.
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Die Induzierte Spannung haengt von der Relativbewegung ab, dass man hier keine Spannung sieht, liegt
daran dass sowohl die Scheibe als auch der Stromkreis mit dem Voltmeter sich relativ zum Magnetfeld bewegen
und daher in beiden Kreisen entgegengesetzt gleiche Spannungen induziert werden die sich zu Null addieren.
Wenn die Leiterschleife mit Voltmeter mit dem Magneten mitrotieren wuerde waehrend die Scheibe ruht,
wuerde man die Spannung an der Scheibe sehen.
Allerdings wuerde man aus dem gleichen Grund auch eine Spannung sehen wenn Magnet und Scheibe ruhen
waehrend die Leiterschleife mit Voltmeter rotiert, eben weil die dann eine Relativbewegung zum Magnetfeld
hat, der Rest des Kreises aber nicht. 
:: Ich sehe nicht, welcher Teil der Aussage falsch sein soll. Der Artikel geht auf solche Spannungen ein, die am Oszilloskop abgegriffen werden, wobei der Begriff "induzierte Spannung" aus guten Gründen vermieden wird, da er nicht eindeutig definiert ist. Des Weiteren solltest Du den Begriff einer "Geschwindigkeit relativ zum Magnetfeld" überdenken. Er ergibt keinen Sinn.  --Michael Lenz (Diskussion) 17:17, 28. Dez. 2019 (CET)
thread_title:  Unipolarmaschine 

message: Die Induktion wird auch für Sensoren benutzt (Erfassung der Bewegung ferromagnetischer Körper wie z.B. Waggons) sowie im Bereich der Tonabnahme: Ferromagnetische Saiten schwingen im Magnetfeld einer Spule hin und her und induzieren dadurch einen Wechselstrom, der an einen Verstärker übertragen werden kann. HarryTheRam (Diskussion) 10:31, 29. Aug. 2021 (CEST)
thread_title:  Weitere Anwendung der Induktion 

message: Da täten sich ja Welten auf, abgesehen vom Strombedarf ...
siehe Artikel in der Keiszeitung.de 
--2003:DA:9F46:F600:96DE:80FF:FE26:D4CF 08:52, 14. Mär. 2022 (CET)
thread_title:   Induktives Laden von E-Autos während der Fahrt 

message: Ich möchte anregen, dass in der Formel für die Induktion in SI-Einheiten das Formelzeichen u durch
v ersetzt wird.
Begründung: Der Leser wird leicht durch die Assoziation u = Spannung verwirrt.
Weiterhin ist bei den Formeln später im Artikel v für die Geschwindigkeit verwendet worden.
--Dr.Kup (Diskussion) 13:10, 25. Jun. 2022 (CEST)
replies: text: Die Formelzeichen haben verschiedene Bedeutungen. u: Geschwindigkeit einer Randlinie; v: Geschwindigkeit eines Drahtes. --Michael Lenz (Diskussion) 23:36, 20. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Formelzeichen für die Geschwindigkeit ist inkonsistent