Diskussion:Tupel/Archiv

message: Ist "n-Tupel" nur ein Begiff der Mathematik ? In der Logik wird er doch auch verwendet, z.B. bei Detel, Grundkurs Philosophie I: Logik (2007), S. 28 und anderswo. --Hans-Jürgen Streicher 16:34, 14. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Mag sein; aber die Logik ist eine Disziplin der Mathematik (die ihrerseits klassischerweise eine Diszplin der Philosophie ist ;-). --Tobias 13:25, 19. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  nur ein Begriff der Mathematik ? 

message: Nach Detel, Grundkurs Philosophie I: Logik (2007), S. 28 und Strobach, Einführung in die Logik (2005), S. 27 ist die Notation (in der Logik) "<a, b, c>". --Hans-Jürgen Streicher 16:34, 14. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Da mag es natürlich unterschiedliche Konventionen geben. In Python (Programmiersprache) werden Tupel (dort als unveränderliche Listen) in runden Klammern notiert; ich nehme mal an, man hat sich da an eine etablierte Konvention angelehnt. --Tobias 13:29, 19. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Notation = runde Klammern ? 

message: In der Wissenschaft (und auch in der Wikipedia) sollten wir unsere gegensätzlichen Meinungen mit möglichst sachbezogenen, rationalen Argumenten erläutern. Das vage Gefühl, dass wahrscheinlich kein normaler Mensch an einer bestimmten Sache nicht zweifeln würde, mag ein (unter Umständen guter) Anhaltspunkt dafür sein, in welche Richtung man sich mit seinen eigenen Gedanken bewegen möchte. Es taugt aber nicht als Argument in einer sachbezogenen Auseinandersetzung, ebenso wie die Meinung, dass dieser oder jener "eher als gescheitert" gelte (wer möchte auch  ernstlich darüber richten?). 
Falls es gewünscht wird, ziehe ich meinen Verbesserungsvorschlag selbstverständlich zurück (ebenso natürlich, falls sich herausstellt, dass er nicht wirklich etwas verbessert). Er ist ohnehin nur als ein Beispiel dafür gedacht, wie man den dargestellten Mangel bei der bisherigen Definition beheben könnte. Das ist auf vielerlei Arten möglich. Die kritischen Bemerkungen zu der herkömmlichen  Definition möchte ich allerdings gerne stehen lassen, denn sie sind  meines Erachtens ganz gut geeignet, das Verständnis dafür zu schärfen, was diese Definition leistet, wie sie das tut und wo ihre Grenzen liegen. Ich hoffe, dass diese wenigen Sätze nicht den Rahmen sprengen, den die Wikipedia bietet. Sie sollte auch bei mathematischen Begriffen mehr sein, als ein blosses Glossar. Ich schätze die Wikpedia sehr und bin selber daran interessiert, dass sie nicht zum Forum für die Selbstdarstellung verwirrter Eigenbrötler verkommt. Insofern würde ich allerdings auch von jedem Artikel ein entsprechendes Maß an technischer Sauberkeit fordern. 
 
Was die Sache selber angeht, kann ich der Kritik nichts entnehmen, was inhaltlich konstruktiv ist. Merkwürdig übrigens, dass die unter erstens in dem Artikel gegebene Definition, die richtiggehend falsch ist, dort über ein Jahr stehen konnte, ohne dass dies aufgefallen oder geändert worden wäre. Als Letztes: Einen Funken mathematische Intuition zu haben, nehme ich für mich selber durchaus in Anspruch. Ansonsten wäre ich kein Mathematiker, sondern allenfalls ein schlechter Computer. Aber um aus einem Funken ein Feuer zu schlagen, das einem selber und den Mitmenschen nützt und nicht etwa eine verbrannte Wüste hinterlässt - dazu gehört eine ganze Menge Arbeit, viel Handwerk und (nicht nur in der Mathematik) eine gewisse Meisterschaft in der Beherrschung der  Formalismen.--Walter Lorenz 13:12, 4. Dez 2004 (CET)
replies: text: Ich sehe die Assoziativität im ersten Fall nicht. Es gibt kanonische Bijektionen, mehr will man eigentlich auch gar nicht.--Gunther 03:05, 20. Mär 2005 (CET)
replies: text: Kann man tatsächlich auf die Assoziativität verzichten? Zumindest die französische Version sieht das anders: "D'après ce qui précède, A×B×C = (A×B)×C" (:fr:Produit_cart%C3%A9sien); die deutsche und die englische äußert sich nicht wirklich dazu. --NeoUrfahraner 03:35, 20. Mär 2005 (CET)
replies: text: Es gilt aber mit dieser Konstruktion nicht A×B×C = A×(B×C).--Gunther 03:43, 20. Mär 2005 (CET)
thread_title: Fehl am Platz ?

message: Ist wirklich was dran an der Kritik an der zweiten Definition? Dem Symbol "2" sieht man ja auch nicht an, ob die natürliche, ganze oder reelle Zahl gemeint ist; auch die berühmte Gleichung x^n+y^n=z^n ist ohne Angabe der Grundmenge sinnlos. Wenn ich ein "Tupel" vor mir habe, muss ich natürlich dazusagen, aus welcher Grundmenge es ist, ob ich es also als k-Tupel oder als l-Tupel interpretieren muss. Natürlich kann man die Grundmenge in jede Notation hineinpacken wie z.B. "2L" in der Programmiersprache C für "2 interpretiert als long int" im Gegensatz zu "2" für "2 interpretiert als int" steht, aber das ist doch auch in  der restlichen Mathematik nur in Einzelfällen wirklich notwendig. --NeoUrfahraner 05:16, 19. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Kritik an der zweiten Definition 

message: Eine der wichtigsten Anwendungen von n-Tupel ist im Artikel gar nicht erwähnt, nämlich die Verwendung bei der Definition des kartesischen Produkts von Mengen. Nach der ersten Definition ist das kartesische Produkt offensichtlich assoziativ, bei der zweiten Definition anscheinend nicht, zumindest nicht offensichtlich. Gibt es keine bessere Definition, bei der das Assoziativgesetz erhalten bleibht? Kann man auf das Assoziativgesetz verzichten? Die Definition des n-fachen kartesischen Produkts A^n der Menge A wird ohne Assoziativgesetz schwieriger; die Rechenregel A^{m+n}=A^m\times A^n geht jedenfalls verloren. --NeoUrfahraner 02:47, 20. Mär 2005 (CET)
replies: text: Ich sehe die Assoziativität im ersten Fall nicht. Es gibt kanonische Bijektionen, mehr will man eigentlich auch gar nicht.--Gunther 03:05, 20. Mär 2005 (CET)
replies: text: Kann man tatsächlich auf die Assoziativität verzichten? Zumindest die französische Version sieht das anders: "D'après ce qui précède, A×B×C = (A×B)×C" (:fr:Produit_cart%C3%A9sien); die deutsche und die englische äußert sich nicht wirklich dazu. --NeoUrfahraner 03:35, 20. Mär 2005 (CET)
replies: text: Es gilt aber mit dieser Konstruktion nicht A×B×C = A×(B×C).--Gunther 03:43, 20. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Ist das kartesische Produkt von Mengen assoziativ? 

message: So ich bin ein bisschen angefuchst, dass Gunther einfach nen revert hingeklatscht hat ... aber ok, hier mal folgendes zur Erklärung: Ein Tupel kann als Matrix mit einer Zeile und m Spalten aufgefasst werden, das ist äquivalent mit einer Matrix mit n Zeilen und m Spalten, von der ab Zeile 2 nur 0en gesetzt werden. Transponiert man die Matrix (n x m) wird die erste Zeile zur ersten Spalte, also die Matrix zu einer m x n Matrix. Da nun aber alle Spalten Null sind, kann man sie auch weglassen. Rein analytisch betrachtet schlägt man da die Hände über den Kopf. Ich studiere aber Physik und habe als Nebenfach angewandte Mathematik(bzw. Höhere Mathematik), die nicht so genau, dafür aber praktisch veranlagt ist. Ich sehe es aber nicht ein, nur eine analytische Betrachtung vorzuziehen, es ging um Beispiele und ich habe ein praktisches Beispiel genannt, sowie einen Zusammenhang zwischen Tupel und Vektor. (Muss aber auch sagen, dass ich erst im ersten Semester bin und das meiste was ihr da erzählt noch nicht ganz verstehe ^^) --Tossek 23:32, 28. Mär 2005 (CET)
replies: text: Das tut mir leid, aber wie Du bemerkt haben wirst, gab es ja schon ausführliche Diskussionen zu diesem Thema... Also: Es gibt kanonische Bijektionen \R^n\to\R^{1\times n} und \R^n\to\R^{n\times 1}, also die Identifikation von n-Tupeln mit Zeilen- bzw. Spaltenvektoren. Es ist aber nicht sinnvoll, eine dieser Identifikationen zu bevorzugen; n-Tupel sind per se weder Zeilen- noch Spaltenvektoren (auch wenn sie optisch nur schwer von Zeilenvektoren zu unterscheiden sind). Transposition stellt eine Bijektion zwischen Zeilen- und Spaltenvektoren her, hat also mit n-Tupeln direkt nichts zu tun. Genügt das?--Gunther 00:08, 29. Dez 2005 (CET)
replies: text: Das bestreite ich auch nicht, aber: Dass nicht alle Tupel Vektoren sind, impliziert nicht, dass best. Vektoren Tupel sein können. --Tossek 22:42, 30. Mär 2005 (CET)
replies: text:  Ja, keine Frage. Elemente des \R^n sind n-Tupel und Vektoren. Aber sie sind per se weder Zeilen- noch Spaltenvektoren (im Sinne von 1\times n- bzw. n\times1-Matrizen).--Gunther 22:46, 30. Dez 2005 (CET)
replies: text:  wenn ich das mal weiterspinne heißt, dass doch, dass dann eine transponierte geordnete Menge (Tupel) in einer Mengendimension, ein Vektor in einem \R^n darstellt. Weil: Ich hatte hier von der Uni aus eine Aufgabe, in dem 2 Tupel transponiert wurden und ich wusste nicht, dass die dann zu Spaltenvektoren werden, deshalb behark ich so ein bisschen auf so einen Eintrag für diesen Spezialfall --Tossek 23:06, 30. Mär 2005 (CET)
replies: text:  Das war dann wohl eher ein transponierter Zeilenvektor, der dann ein Spaltenvektor wurde. Du scheinst n-Tupel mit Zeilenvektoren und Elemente von \R^n mit Spaltenvektoren gleichzusetzen; das sieht für mich eher nach einer Verwechslung aus.--Gunther 23:30, 30. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Runde 2 

message: Was hat der Verweis auf Relation bei "Siehe auch" bedeuten? --NeoUrfahraner 02:40, 20. Mär 2005 (CET)
replies: text: Nichts, rausgenommen. (Die Elemente einer mehrstelligen Relation sind n-Tupel, aber das rechtfertigt keinen Verweis.)--Gunther 03:07, 20. Mär 2005 (CET)
thread_title: Siehe auch: Relation

message: Gibt es auch ω-Tupel? Z.B. (a, b, c, d, ..., α) wo a, b, c, ... haben natürliche Nummern und α hat die Nr. ω.</br> ﺀ 22:22, 5. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: Tupel sind endliche Folgen. Deine interessante Frage ist eher bei unendlichen Folgen zu stellen.  --Lothario Hederich 17:47, 26. Jul. 2008 (CEST)
thread_title: Frage

message: Ein Tupel ist keine geordnete Menge, das bestätigt z.B. Häuser ausdrücklich. Aber der erste Satz sollte eine verbale, nicht nur eine pragmatische Definition haben (also nicht die mathematische Definition, geschickt so definiert wird, dass es sich so verhält, wie es soll, sondern eine unverbindliche Angabe, worum es sich bei einem Tupel eigentlich handelt. Z.B. Häuser: "Ein Tupel ist eine Zusammenstellung (a_1, a_2, \cdots, a_k)  von Elementen aus den Mengen  A_1, ..., A_k, wobei zwei Tupel als gleich angesehen werden, wenn... "
Weitergehen könnte es dann mit "Mathematisch kann ein k-Tupel definiert werden mittels wiederholter Paarbildung..."--Erzbischof 11:51, 29. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Am 1. März 2008 war das noch eine "geordnete Zusammenstellung". --NeoUrfahraner 12:44, 29. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  n-Tupel, die n-te 

message: ... und habe Deinen Zusatz nicht zwingend verschiedene ... wohlwollend zur Kenntnis genommen. Aber, bis der Mensch endlich zufrieden ist, ist es ein weiter Weg. Ich hätte gerne die Einleitung etwas straffer, jedoch midestens ebenso verständlich wie die bestehende. Mein Vorschlag:
:Tupel  bezeichnet eine endliche angeordnete Zusammenstellung mathematischer Objekte, dargestellt zum Beispiel durch (x_1,\ldots x_n), wobei die \,x_i (nicht zwingend verschiedene) Objekte sind. Enthält die Zusammenstellung, wie im Beispiel, n Angaben von Objekten, dann spricht man von einem n-Tupel.
Ich hoffe nicht, von Dir zuviel zu verlangen, wenn ich Dich bitte, obiges wohlwollend zu betrachten und gegebenenfalls im Artikel einzustellen. --Lothario Hederich 18:49, 29. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Du kannst ruhig selbst am Artikel Änderungen vornehmen: nur weil ich eine Änderung revertiert hatte, heißt das nicht, das der Artikel irgendwie gesperrt ist. Irgendwer wird sie dann schon sichten. Spätestens morgen ich, aber jetzt ruft das Wochenende.--Erzbischof 19:45, 29. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Ich bin ja jetzt schon recht zufrieden... 

message: Die mengentheoretische Betrachtung liefert mEs keinen Beitrag zum Verständnis des Tupelbegriffs.
Der Tupelbegriff ist universell, er steht im definitorischen Zusammenhang mit vielen mathematischen Begriffen, unter ferner liefen auch mit Kart.Produkt. Wenn schon, dann wäre Weiteres zu nennen. Es kommt aber noch hinzu, dass Aussagen über Kartesisches Produkt problematisch sind, da es unterschiedliche Vorstellungen über die Definition dieses Begriffs gibt, wie schon der vorstehende Diskussionsbeitrag von Neo zeigt, mMn sollte man den Tupelartikel nicht mit problematischen Dingen belasten. --Lothario Hederich 13:33, 1. Sep. 2008 (CEST)
replies: text: Interessant wäre es auch, diesen "definitorischen Zusammenhang mit vielen mathematischen Begriffen" deutlicher herauszuarbeiten. Was läuft denn alles noch vor dem kartesischen Produkt? --NeoUrfahraner 14:32, 5. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Kapitel "Zusammenhang mit anderen Begriffen" heraugenommen 

message: Ok! Ich wollte Dich nur herausfordern, andere Bearbeiter von Mathe-Artikeln, auch Admis, war der Unterschied zwischen echter Klasse und Menge nicht geläufig. Der Funktions-Begriff wie wir ihn im Auge haben, ist der gewöhnliche Funktions-Begriff. Allgemein versteht man unter einer Funktion eine Zuordnung mathem Objekte zu mathem. Objekten, die wegen mengentheoretischer Problematik erst in der Kategorien-Theorie behandelt werden können. Nun zurück zum Dilemma: Gemäß gewöhnlicher Definition von Folge ist es korrekt die Gleichung
zu schreiben, nicht wahr? --Lothario Hederich 18:13, 8. Sep. 2008 (CEST)
replies: text: Du meinst wohl "Funktion" und nicht "Folge". Abgesehen davon, dass das keine Funktion ist (es fehlt das Bild von y), sehe ich kein Problem bei dieser Schreibweise. --NeoUrfahraner 21:59, 8. Sep. 2008 (CEST)

text: Zu welchem Dilemma führt denn nun diese Schreibweise? --NeoUrfahraner 20:15, 9. Sep. 2008 (CEST)

text: Ich bitte Dich, unsere weitere Diskussion auf der DiskSeite von Funktion zu führen. Dort ist es auch von allgemeinen Interesse bezüglich einer Überarbeitung des Funktions-Artikels. Dort findest Du auch eine neue Bemerkungen von mir vor. Es grüßt Dich in der Hoffnung auf gedeihliche Zusammenarbeit --Lothario Hederich 15:41, 10. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  ({x,y},{u,v},{(x,u)}) (x) = u 

message: Der Fall n=1 besagt, dass jedes mathematische Objekt ein 1-Tupel ist, insbesondere ist jedes Tupel ein 1-Tupel! --80.134.247.109 17:48, 9. Mai 2009 (CEST)
replies: text: Hast du damit ein Problem? --RPI 11:37, 12. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Anmerkung zum Kapitel: Definition 

message: An Hagman: Zu Deiner Bemerkung: “Ein in dem Falle von Google völlig ignoriertes Buch” 
Das angesprochene Buch von Oberschelp ist mehrfach in WP-Artikeln als Quelle und/oder Literatur angegeben. Z.B. in den Artikeln Klasse (Mengenlehre), Mengenlehre, Klassenlogik.
:<quetch>Ich kann ja nicht alle Bücher kennen, aber ich meinte auch lediglich, dass, sofern denn der Begriff Lesbarkeitsaxiom in dem Buch erwähnt wird (was ja mittlerweile sich als nicht zutreffend herausgestellt hat), dies in der mathematischen Gemeinschaft so wenig rezipiert wurde, dass niemand den Begriff in einer von Google indizierten Seite verwendet hat (abgesehen von deiner Artikeländerung).--Hagman 16:25, 3. Jun. 2010 (CEST)
thread_title: &nbsp;

message: Ich hab mal bei Benutzer_Diskussion:Wilfried_Neumaier#Oberschelp wegen des Buches nachgefragt. Vielleicht kann der ein wenig weiterhelfen. --NeoUrfahraner 13:27, 2. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Ein Lesbarkeitsaxiom ist mir nie begegnet, weder bei Peano noch bei Oberschelp (die ich beide gut kenne) noch sonst wo. Der Satz 6.2 in Oberschelp 47 wird bewiesen mit dem namenlosen Axiom für geordnete Paare, das von Peano aus dem Jahr 1897 stammt (Logique Mathematique, Regel 71, in: Peano, Opere scelte II 224), aber bei Oberschelp gar nicht erscheint, es sei denn ich übersehe etwas. Was soll aber dieses Axiom oder jener Satz mit "lesbar" zu tun haben? Der Name scheint mir künstlich, nichtssagend oder irreführend. Lesbar ist bei mir eine Schrift oder ein Text. So ein unüblicher Begriff darf m.E. nicht in den Artikel.--Wilfried Neumaier 14:41, 2. Jun. 2010 (CEST)

text: Pro-Tipp: Hänge dich nicht an einzelnen Worten (oder Büchern) auf und erfinde kein Zeug. Beides hilft nicht beim Verstehen und beim unseltsamen Wiedergeben. Stattdessen: lese breiter und erkenne (und befolge) übliche Konventionen. --Daniel5Ko 20:57, 2. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Nochmals zum Namen: Ich kenne keinen gängigen Eigennamen für das Axiom. Eine Benennung halte ich aber auch für sinnvoll. Da nimmt man am besten die übliche grammatikalische Bennenungsmethode und bildet ein zusammengesetzes Substantiv. Statt "Peanos Axiom über Tupel" sagt man dann "Peanos Tupelaxiom", und die Sache ist geritzt. Alles andere ist m. E. unnatürlich und ruft nur unnötige Diskussionen hervor. Die gibt es beim zusammengesetzten Substantiv sicher nicht. Das akzeptiert man automatisch. Ich habe nur Bedenken, dieses Axiom Peano zuzuschreiben. Von ihm stammt nur das entsprechende Paaraxiom und übrigens auch die Tripeldefinition (Logique Mathematique, Tripeldefinition, in: Peano, Opere scelte II 256), aus der dann das Tripelaxiom beweisbar ist. Die verallgemeinerte Definition (der Definitionstyp C) liegt damit auf der Hand (rekursiv) und damit auch das beweisbare Tupelaxiom. Man braucht also gar kein Tupelaxiom. Daher nennt auch Oberschelp kein Tupelaxiom, sonder führt 6.2 als Satz auf. Das ist die natürliche Methode und auch die gängige, weil es Usus ist, die Axiome nicht unnötig redundand zu machen. Daher plädiere ich dafür, Peanos Paaraxiom an erster Stelle zu nennen und das "Tupelaxiom" als Folgerung aus den Definition aufzuführen. Man kann dann immer noch dazu bemerken, dass sich dieser Satz als "Tupelaxiom" eignet.--Wilfried Neumaier 22:40, 2. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Ein "Axiom" als Folgerung einer Definition? Bedenklich... --Daniel5Ko 23:13, 2. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Ich verstehe Wilfried Neumaier eher so, dass das, was bei Peanos Aufbau ein Axiom ist, in einem anderen Aufbau eben als Satz herleitbar ist. Grundsätzlich gilt aber, dass in der Wikipedia nicht die besten aller möglichen Axiome präsentiert werden sollen, sondern die verschiedenen verbreiteten Zugänge und deren Verhältnis zueinander erläutert werden sollen. Die üblichen Regeln, also WP:TF, WP:NPOV und bei allen Schwierigkeiten der Mathematik trotzdem auch WP:OMA. --NeoUrfahraner 06:54, 3. Jun. 2010 (CEST)

text: Jetzt ist ein Link zu Peanos Paaraxiom gesetzt. Das ist gut so. Aber dort im Artikel findet man auch das unglückliche "Lesbarkeitsaxiom". Das sollte man ändern und anpassen.--217.229.59.63 14:56, 4. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Oberschelp 

message: Also ich kann ehrlich gesagt nicht so recht erkennen, inwiefern die aktuelle Version besser ist als die vorherige. Neu ist im wesentlichen der quellenlose und fragwürdige Abschnitt "Verwendungen", die fragwürdigen neuen Definitionen von Tupeln als Mengen, die durch Unverständlichkeit glänzen, dafür fehlt nun der Abschnitt zum Zusammenhang mit anderen Begriffen. Wenn man mich fragt: Revert und von vorne durchgehen, was geändert werden soll, allerdings haben sich ja diverse Leute mit mehr Geduld als ich sie habe in dieser Diskussion eingebracht, insofern: andere Meinungen? --P. Birken 20:06, 7. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Keine andere Meinung --Daniel5Ko 23:24, 7. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Meine Meinung: Revert 

message: :Mir würde dieser Abschnitt besser gefallen, wenn der erste Satz, der den Zusammenhang mit geordneten Paaren darlegt, anders formuliert wäre oder ganz entfiele.  -- Lothario Hederich 13:19, 3. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Der erste Satz ist doch gut. Ich kann mir keine bessere Zusammenfassung in einem Satz vorstellen, die nicht aus einer gänzlich anderen Richtung kommt und dabei einen anderen Begriff verwendet (bspw. "Ein Tupel ist ein Element eines kartesischen Produkts"). Das hängt natürlich auch davon ab, was du mit dem "erste[n] Satz" meinst. Geht der über den ersten Doppelpunkt hinaus? Falls ja: ja hinter dem Doppelpunkt klingt's tatsächlich ein wenig schwaflich. ", eine erste und eine zweite" sollte man wohl weglassen. --Daniel5Ko 22:33, 3. Jun. 2010 (CEST)
thread_title: ad Abschnitt [[Tupel|Einleitung]]

message: Hederich, ich stimme voll und ganz zu, dass die erneute Angabe eines Kommas oder Operators überflüssig ist. Sie kann sogar hinderlich sein, wie z.B. in a_1+a_2-a_3+a_4\cdots?a_n, wo es von der Teilbarkeit von n durch 2 abhängt, was man für ? einsetzen müsste. Aber es ist nunmal üblich (greife z.B. irgendwelche zufälliggewählten Wikipedia-Artikel heraus, die soetwas enthalten könnten. Matrix (Mathematik), Summe, Vektorraum, Folge (Mathematik), http://en.wikipedia.org/wiki/Inclusion-exclusion_principle beispielsweise. Aber suche selber, um dich zu überzeugen.) — wahrscheinlich aufgrund besserer Lesbarkeit (welche sich dummerweise wiederum aus dem ergibt, was üblich ist). Also bitte wieder rein damit. Wie schon früher argumentiert: Was du einsiehst oder nicht spielt hier keine Rolle. --Daniel5Ko 19:40, 3. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Bemerkung: In dem konkreten Beispiel ist es wohl üblich, a_1-a_2-+a_3-a_4\pm\cdots\pm a_n zu schreiben - und das konkrete Beispiel zeigt auch, dass die suggestive Lesbarkeit der Ellipsis durchaus trügerisch sein kann: War \sum_{k=1}^n (-1)^k a_k oder \sum_{k=1}^n (-1)^{k+1} a_k gemeint oder tatsächlich die Mischform a_1 + \sum_{k=2}^n (-1)^k a_k oder dann gar gar gleich etwas allgemeineres wie \sum_{k=1}^n \varepsilon_k a_k mit \varepsilon_k \in \{-1,1\} für 1\le k \le n?--Hagman 19:58, 3. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Richtig. Verwendung der Ellipsis ist eigentlich im Allgemeinen sowieso uneindeutig. Aber hier geht's um die existierenden Gepflogenheiten, wenn man sie verwendet. Nichtbeachtung tendiert gewissermaßen in Richtung Theoriefindung, um das mal in-terms-of Wikipedia-Standards auszudrücken ;) . Ergänzung: Ich könnte natürlich auch selber die Zeichen wieder einfügen. Aber das hilft nicht dabei, zu bewirken, dass Hederich zukünftig besser recherchiert und weniger Schaden macht. --Daniel5Ko 22:05, 3. Jun. 2010 (CEST)

text: Lehrreicher ist, wenn du die Kommata (und die anderen Zeichen) selber wieder einsetzt. Das würde zudem die Konsistenz innerhalb des Artikels verbessern, denn in der Einleitung ist ein solches "überflüssiges" Komma noch drin. --Daniel5Ko 17:54, 4. Jun. 2010 (CEST)

text: Die vorgeschlagene Alternative klingt in Ordnung. --Daniel5Ko 17:54, 4. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Diese Änderung ist vorgenommen. Das mit den Kommata geht so stark gegen meine Überzeugung, dass ich mich nicht dazu überwinden kann, schon gar nicht deswegen, weil es nichts mit Theoriefindung zu tun hat, man findet es ja auch in der Literatur. Wenn Du meinst, in WP muss das Komma hin, dann tue es, ich werde es nicht zurücksetzen, versprochen! -- Lothario Hederich 18:27, 4. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Also ich habe die nicht-Wiederholung noch nie gesehen. Kann mich jedenfalls an kein Vorkommen erinnern. Aber egal. Hast du auch Literatur vorgefunden, in denen beide Möglichkeiten durcheinander verwendet werden? Sicherlich nicht. Und wenn man WP als Gesamtwerk betrachtet und zur Kenntnis nimmt, dass mindestens 99% der betreffenden Artikel die Wiederholung vornehmen, ist klar was "richtig" ist. Übrigens argumentierst du erneut ganz ungeniert mit deiner "Überzeugung". Nettes Zitat von Nietzsche: "Überzeugungen sind gefährlichere Feinde der Wahrheit als Lügen". Passt vielleicht nicht ganz, weil es hier eher um Konventionen denn um Wahrheit geht, aber es fiel mir gerade ein. [Besonders unpassend wird es auch dadurch, dass Konventionen auch eine Art Überzeugung sind -- nur halt kollektiv entstanden] --Daniel5Ko 01:52, 6. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: So etwas Hartnäckiges wie Dich ist mir selten begegnet, ich gebe mich geschlagen! Bis Du nun zufrieden? --Lothario Hederich 11:18, 6. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Nichts zu danken. Was gelernt dabei? --Daniel5Ko 23:24, 7. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Überflüssiges rund um (bzw. rechts von) ... 

message: Der Artikel Tupel (Informatik) beschreibt keinen anderen Tupel-Begriff und gehört hier im Unterabschnitt "Verwendungen" integriert. Der besondere Inhalt dieses Artikels (Array... und andere Sprechweisen der Informatik) kann man hier nennen.--Wilfried Neumaier 14:11, 7. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Ich denke eher, der betreffende Inhalt müsste ausgetauscht oder vergrößert werden. Zum Beispiel definieren viele Programmiersprachen (wenn sie mit einem statischen Typsystem arbeiten) Listen/Arrays etc. als homogen, d.h. die Elemente sind vom gleichen Typ. Tupelbestandteile hingegen können unterschiedliche Typen haben, welche aber alle angegeben bzw. statisch ermittelbar sein müssen — weshalb dann z.B. auch die jeweilige Tupellänge konstant ist. --Daniel5Ko 23:24, 7. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Genauer: Der Artikel dort ist wahrscheinlich zu sehr auf den Datenbank-Tupel-Begriff fixiert. --Daniel5Ko 23:35, 7. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  überflüssiger Zweitartikel 

message: Ich kann deine Änderungen nicht akzeptieren und sehe mich durch dich gezwungen, meine Mitarbeit einzustellen, Tschüss --Lothario Hederich 09:14, 8. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Das ist jetz die Gelegenheit, auf die letzte prä-Hederich-Version zurückzugehen und von da aus sinnvolle Änderungennachzupflegen...--Hagman 19:30, 8. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Hmm, scheint so. :-/  --Daniel5Ko 20:39, 8. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe das, wie unter Diskussion:Tupel#Meine_Meinung:_Revert schon vorgeschlagen, ausgeführt. Viele Grüße --P. Birken 13:40, 13. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Wir leben in verschiedenen mathematischen Welten, Birken 

message: :Ein 1-Tupel heißt auch Single (Einzel), ein 2-Tupel, also ein geordnetes Paar, Double (Doppel), ein 3-Tupel Tripel, ein 4-Tupel Quadrupel usw.
Die Bezeichnungen "Single", "Double" und "Doppel" für 1- bzw. 2-Tupel habe ich noch nie gehört. Mir scheint, der Autor hat da etwas durcheinandergebracht mit dem Abschnitt in der englischen Wikipedia über die Etymologie des Wortes:
:The term originated as an abstraction of the sequence: single, double, triple, quadruple, quintuple, sextuple, septuple, octuple, ..., n‑tuple, ... The unique 0‑tuple is called the null tuple. A 1‑tuple is called a singleton, a 2‑tuple is called a pair and a 3‑tuple is a triple or triplet.
-- Digamma 21:17, 4. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Zustimmung. Ich glaube, den betreffenden Satz kann man auch bedenkenlos ersatzlos streichen, und tue das gleich mal. --Daniel5Ko 22:52, 4. Aug. 2010 (CEST)
replies: text:  Allerdings könnte man die Namen Paar, Tripel und Quadrupel gerne trotzdem noch erwähnen (m.E. wird bereits Pentupel heutzutage nicht mehr verwendet)--Hagman 07:44, 5. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Wenn schon, dann Quintupel. Die Bezeichnungen kommen aus dem Lateinischen, nicht aus dem Griechischen. Ich hab's mal eingebaut. -- Digamma 10:17, 5. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Single, Double 

message: die Ausführungen zu “Tupel“ in www.oggar.de weiter? --- 80.134.210.212 13:18, 18. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Keinesfalls. Das Dokument ist voll von Rechtschreib- und formalen Fehlern, und die dort angegebenen "Definitionen" sind in Wahrheit auch nur Implementierungen, von denen mindestens eine nicht mal funktioniert (identisch mit der ehemals hier vorhandenen "Definition"). --Daniel5Ko 14:48, 18. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Vielleicht helfen hier  

message: Die Beschreibung in der Definition wobei \star das Element einer Einermenge ist heißt ja wohl nichts anderes als wobei \star irgendetwas ist und sagt somit mehr oder weniger gar nichts.--Hagman 15:28, 18. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Naja, man kann da irgendwas nehmen, was von einem Paar unterschieden werden kann. Von mir aus auch \empty oder das etwas zirkuläre (). Wichtig ist unter anderem, dass keine nützliche Information drinsteckt. --Daniel5Ko 16:29, 18. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Ich finde, es bleibt schwierig ... :( 

message: Die Definition “<x>:=x“ ist  eine Abkürzung für:    “<x>“ stehe für  “dasjenige  x, für welches gilt:  \existsξ x=ξ".  
-- 80.134.176.90 10:44, 22. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Hmm? a:=b bedeutet also a=b (a steht ja für b) und b existiert (\exists c: b=c) ? Der erste Teil der Bedeutung widerspricht mir nicht, und der zweite ist zu bezweifeln. Oder soll der griechische Buchstabe da irgendeine nicht-genannte Spezialbedeutung haben? --Daniel5Ko 20:58, 22. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Zur Bedeutung des Definitionssymbols ':=' 

message: Dort finden sich die beiden folgenden Definitionen für “Tupel“: (geordnetes Paar in anderen Klammern als runde, was unbedingt erforderlich ist, da hier 2-Tupel keine geordneten Paare sind!)
#als  n-gliedriege Folge.  n=0:  ( ):={  },   n>0:  (x1 ,.., xn):={[1,x1] ,…, [n,xn]} 
#induktiv. n=0: ( ):={ }, n>0:   (x1 ,.., xn):={( x1 ,.., xn-1),{xn}} jedoch keinesfalls wie im Artikel stehend
beide Definitionen genügen dem vollen Gleichheitsaxiom für Tupel. -- 80.134.172.50 18:23, 22. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Stimmmt. Wenn schon zitiert, dann - jetzt - richtig.--Hagman 18:58, 22. Sep. 2010 (CEST)
replies: text:  Hehe. Wegen der Bemerkung über geordnete Paare, die jetzt im Artikel steht, war ich mir zunächst sicher, dass das, was ich in meinem Änderungskommentar schrieb, stimmt. Eine Weile später ist mir aufgefallen, dass es ja doch nicht ganz stimmt, wusste aber nicht, wie man es reparieren könnte. Es fiel mir komischerweise nicht ein, die Definition einfach vollständig zu übernehmen. :) --Daniel5Ko 20:58, 22. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Im jetzigen aktuellen Artikel ist die angegebene  Quelle  «Encyclopaedia of Mathematics» inkorrekt  zitiert.  

message: 1)  Im Kapitel “Notation“ wird angegeben, wie Tupel geschrieben werden. Diese Angabe sollte vor der ersten Benutzung der Schreibweise erfolgen, also das was im Kapitel “Notation“ steht vor Kapitel “Definition“.
2) Die Definition des Tupelbegriffs  erfolgt bereits in der Einleitung des Artikels. Das im Kapitel “Definition“ stehende ist nicht die Definition des  Tupelbegriffs, was der Kapitelname implizieren könnte,  sondern Darstellung von Tupel als Mengen, so dass es angebracht erscheint, die Kapitelüberschrift  entsprechend zu ändern z.B. “Darstellung eines Tupels als Menge“ oder kurz: “Darstellung als Menge“ . Wenn man sich dazu entschließen könnte wäre es sinnvoll, entsprechendes auch im Artikel für geordnetes Paar zu tun. -- 80.134.174.71 11:44, 23. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Es gibt zu jedem Artikel einen Link mit der Beschriftung "Bearbeiten". --Daniel5Ko 22:07, 23. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Zwei Bedenken: 

message: * Die Definition der n-Tupel über die Mengen ist falsch, bitte ändern. 
** Inwiefern falsch? Es erfüllt die Bedingung, wenn ich mich nicht irre. (Ist allerdings nicht unbedingt die übliche Definition, die ich kenne ...) Problematischer ist die rekursive Definition - da wird "(X, a)" verwendet, ohne zu sagen, was das ist. Man sollte dazusagen, dass 2-Tupel wie oben definiert werden. -- Paul E. 00:16, 2. Sep 2004 (CEST)
thread_title:  n-Tupel 

message: Der aktuelle Abschnitt mit der Kritik an der üblichen Tupeldefinition ist hier aus diversen Gründen fehl am Platze.
* wir sind hier keine wissenschaftliche Publikation, d.h. wir stellen keine neuen Ideen hier erstmals vor und wir fordern auch schon gar nicht die entsprechende technische Sauberkeit
* ein guter Wikipediaartikel sollte Laien einen ersten Einblick geben und Profis als Gedächtnisstütze oder zum überblickhaften Lernen der Grundideen dienen, wer es dann ganz genau wissen soll, der soll sich woanders (meinetwegen auch wikibooks) umschauen
* weiter zweifelt (glaube ich jedenfalls) kein normaler Mensch an der normalen Tupeldefinition 
* der Nicolas Bourbaki ist so ein Werk, wo alles ganz genau versucht wird, aber ich glaube das gilt eher als gescheitert, denn gelungen. Ein bisschen Intuition gehört auch zur Mathematik, nicht nur Formalismus. --Marc van Woerkom 18:12, 3. Dez 2004 (CET)
thread_title:  Kritik an Lehrmeinung 

message: Ich schlage vor, das gegenwärtige Tupel-Kapitel durch nachstehendes zu ersetzen.
Ein Tupel der Länge n , kurz n-Tupel genannt, ist eine Liste, in der hintereinander n Eintragungen von Objekten stehen, wobei Objekte mehrmals eingetragen sein können. Die eingetragenen Objekte heißen Komponenten des Tupels. 3-, 4- und 5-Tupel werden auch Tripel,  Quadrupel bzw. Quintupel genannt (daher der Name Tupel.)
Tupel werden in vielen mathematischen Disziplinen gebraucht. Jede hat ihre Eigenart, Tupel zu notieren: Oftmals werden die Komponenten in der Reihenfolge ihres Vorkommens hintereinander, in einigen Disziplinen, z.B. der analytische Geometrie, untereinandert aufgelistet und das Ganze in Klammern eingeschlossen:
:::::::
(a,b,c)\quad 
[a,b,c]\quad 
\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\quad
\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix}
Formale Definition
Die Mathematik kennt im Wesentlichen zwei Möglichkeiten, den Tupel-Begriff zu definieren: Die eine hebt die Nummerierung der Komponenten hervor, die andere deren Hintereinanderstehen. 
Nachstehend wird zur Notation der Tupel die in runde Klammern gesetzte Nebeneinander-Schreibung der Komponenten verwendet. Um Verwechslungen vorzubeugen, werden geordnete Paare in spitze Klammern gesetzt.
:*Definition mit Hervorhebung der Nummerierung: 
::(a_1,\; \dots\; a_n) :=\lbrace \langle 1,a_1\rangle,\; \dots\; \langle n,a_n\rangle \rbrace ( Abbildung mit der Urbildmenge {1, ... n} )
:*Definition mit Hervorhebung des Hintereinanderstehens: 
::n=1:\quad (a):=\langle\lbrace\rbrace,a\rangle
::n>1:\quad (a_1,\;\dots\;a_n):=\langle(a_1,\;\dots\;a_{n-1}),a_n\rangle (  Folge der Länge n )  
Diese Definitionen zeigen, dass ein geordnetes Paar kein 2-Tupel ist! --Georg Roch 12:23, 15. Mär. 2006 (CET)
thread_title:  Tupel, ''n''-Tupel 

message: Die von Ihnen erwähnte Tupel-Definition war mir nicht bekannt, sie ist aber sehr elegant und ich meine, sie sollte als einzige unter "Hintereinanderstehen" im Artikel aufgenommen werden. An die Kritik in meinem letzten Diskussionsbeitrag erinnernd schlage ich vor, das gegenwärtige Tupel-Kapitel durch Nachstehendes zu ersetzen. 
Ein Tupel der Länge n , einfach n-Tupel, ist eine Liste, in der hintereinander n Eintragungen von Objekten stehen, wobei Objekte mehrmals eingetragen sein können. Die eingetragenen Objekte werden oftmals Komponenten des Tupels genannt. Bei 3-, 4-, 5-Tupel usw. spricht man auch von Tripel,  Quadrupel, Quintupel usw. (daher der Name Tupel.)
Tupel werden in vielen mathematischen Disziplinen gebraucht und nicht überall auf gleich Weise notiert: Meistens werden die Komponenten in der Reihenfolge ihres Vorkommens hintereinander, in einigen Disziplinen, z.B. der analytische Geometrie, untereinander aufgelistet und das Ganze von Klammern eingeschlossen: 
:::::::
(a,b,c)\quad 
[a,b,c]\quad 
\begin{pmatrix}a\\b\\c\end{pmatrix}\quad
\begin{bmatrix}a\\b\\c\end{bmatrix}
Geordnete Paare zählen nicht zu den 2-Tupeln.
Formale Definition
Die Mathematik kennt im Wesentlichen zwei Möglichkeiten, den Tupel-Begriff zu definieren: Die eine hebt die Nummerierung der Komponenten hervor, die andere deren Hintereinanderstehen. 
Nachstehend wird zur Notation der Tupel die in runde Klammern gesetzte Nebeneinander-Schreibung der Komponenten verwendet. Um Tupel von geordneten Paaren zu unterscheiden, sind diese hier in spitze Klammern gesetzt.
:*Definition des n-Tupels mit Hervorhebung der Nummerierung: 
::n=0:\quad ():=\lbrace\rbrace
::n>0:\quad
(a_1,\; \dots\; a_n) :=\lbrace \langle1,a_1\rangle,\; \dots\; \langle n,a_n\rangle \rbrace 
:*Eine derjenigen Definitionen des n-Tupels, welche das Hintereinanderstehen hervorheben:  
::n=0:\quad ():=\lbrace\rbrace
::n=1:\quad (a):=\lbrace (),\lbrace a \rbrace \rbrace
::n>1:\quad (a_1,\;\dots\;a_n):=\lbrace (a_1,\;\dots\;a_{n-1}),\lbrace a_n \rbrace\rbrace 
Nach der ersten Definition ist das 2-Tupel \;(a,b) die Menge  \lbrace \langle1,a\rangle,\langle 2,b\rangle \rbrace und nach der zweiten Definition die Menge \;\lbrace \lbrace \lbrace \rbrace ,\lbrace a\rbrace \rbrace ,\lbrace b\rbrace  \rbrace.  Dagegen ist das geordnete Paar \;\langle a,b \rangle die Menge \;\lbrace \lbrace a\rbrace ,\lbrace a,b\rbrace \rbrace  oder \;\lbrace a ,\lbrace a,b\rbrace \rbrace , je nachdem, welche Definition des geordneten Paars zugrunde gelegt wird. Auch bei anderen Definitionen des Tupel-Begriffs sind 2-Tupel nicht Paare.--Georg Roch
Leider komme ich nicht an den "Hlawka". Ist es Ihnen möglich, die dortige Tupel-Definition zu skizzieren? Ich kann mir beim besten Willen keine Definition vorstellen, die den Paar-Begriff beinhaltet. Die im Artikel angegebene 2te Definition ist dort schon wegen der Mehrdeutigkeit verworfen. Die Definitionen im Artikel umfassen nicht 0- und 1-Tupel. --Georg Roch 19:17, 20. Mär. 2006 (CET)
thread_title:  Tupel, ''n''-Tupel 

message: ... mich gefreut, dass ein Vorschlag von mir nicht begründungslos verworfen, sondern mit wohlgemeinten Modifikationen akzeptiert wurde. Das gibt mir Mut, in WP weiter tätig zu sein. Dank dafür, Erzbischof.
Ich versuche den Spagat, mathematische Texte einerseits verständlich für interessierte Laien aber nicht unbedingt, wie man so schön sagt, für OMA, zu gestalten, andererseits Texten eine Form zu geben, die für einen kritischen Mathematiker noch akzeptabel ist. Gerade in letzter Hinsicht kann ich mich nicht überwinden, zu schludern. Wie Du vielleicht schon vermutest, will ich an der vorliegenden Fassung des Artikels einiges bemerken. Ich rufe hier die Einleitung ins Gedächtnis:
::Ein n-Tupel ist eine Zusammenstellung nicht notwendig voneinander verschiedener mathematischer Objekte fester Anzahl (n), allgemein dargestellt durch Hintereinanderschreiben, zum Beispiel wie in (1, 4, 1, 3). Die Objekte werden durchnummeriert und als erstes Glied des Tupels, zweites Glied etc. bezeichnet. Aus formalen Gründen wird auch die "Folge ohne Glieder" zu den Tupel gezählt, es ist das 0–Tupel. 2-Tupel nennt man auch Paar, 3-Tupel nennt man auch Tripel, 4-Tupel auch Quadrupel.
Der Passus "fester Anzahl (n)" im unterstrichenen Teil kann nur die Anzahl der Objekte, aus denen ein n-Tupel besteht, meinen. Das ist eine definitive Aussage, die durch den Zusatz "nicht notwendig voneinander verschiedener" nicht wieder aufgehoben wird. Im konkreten Fall folgt, dass die Menge der Objekte des Tupels (1,4,1,3), also {1,3,4}, die Mächtigkeit 4 hat. Diese enorme Schwierigkeit bei der verbalen Definition des Tupel-Begriffs habe ich versucht zu umgehen, indem ich nicht von Objekten, sondern von nummerierten Objekten sprach, was ein unbedarfter Leser vielleicht nicht unterscheidet, wohl aber ein kritischer. Ich gebe zu, meine Formulierung war ein nicht leicht lesbarer Bandwurm, der als Einleitung nicht angebracht ist. Das ist eine Schwäche von mir, die mir oft zu schaffen macht. Ich versuche es noch einmal
:Ein n-Tupel besteht aus n nummerierten mathematischen Objekten. Die Nummerierung ist durchgehend von 1 bis n, wobei ein Objekt auch mehrfach nummeriert sein kann. Entsprechend der Nummerierung spricht man vom ersten Glied des Tupels, vom zweiten Glied etc. Allgemein dargestellt wird ein Tupel durch Hintereinanderschreiben ihrer Glieder:  \,(x_1,x_2,\ldots x_n), zum Beispiel (1,4,1,3). Aus formalen Gründen wird auch die "Folge ohne Glieder" zu den Tupel gezählt, es ist das 0–Tupel. 3-Tupel nennt man auch Tripel, 4-Tupel auch Quadrupel.
Die allgemeine Form der Darstellung bietet sich hier an, sie braucht dann weiter unten im Kapitel Notation nicht erst erklärt zu werden. Deinen Passus "2-Tupel nennt man auch geordnetes Paar" habe ich nicht übernommen. Er ist problematisch, da alle gängigen formalen Definitionen des Tupel-Begriffs, sie sind im Kapitel Formale Definition aufgeführt, den Begriff des geordneten Paars nicht beinhalten.  --Lothario Hederich 18:58, 30. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Ich habe ... 

message: Da das kartesische Produkt per defintionem aus geordneten Paaren beseht, kann die Aussage „Jede Menge aus n-Tupeln (ist) stets eine Teilmenge des cartesischen Produkts über den n Mengen […], aus denen die Bestandteile der n-Tupel jeweils entnommen sind.“ nur dann gelten, wenn die Definition der Tupel als geordnete Paare (und nicht als Liste) verwendet wird. --NeoUrfahraner 22:11, 31. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Tupel und kartesisches Produkt 

message: Schon erstaunlich, dass der Artikel so viele Revisionen hat und sich IMHO immer noch ein wenig gurkig anfühlt. :-)
Was mir gerade auffällt:
* Das 6-Tupel verwendet spitze Klammern, warum wird nicht erläutert
* Die Namen für bestimmte Tupel fehlen (Singleton - könnte auch Informatikerslang sein, Paar, usw.)
--Marc van Woerkom 17:25, 16. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Kompliziert, kompliziert 

message: in der ersten zeile steht "Rekusrionsschritt" statt Rekursionsschritt! Das sollte/ müsste mal geändert werden.--Der Spion 18:56, 31. Mär. 2011 (CEST)
replies: text: Habe dem Erzeuger der Animation Bescheid gegeben. --zeno 15:09, 6. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  fehler in animation unter "Darstellung als Menge" 

message: Die beiden angegebenen Quellen definieren Tupel anders: jedes geordnete Paar ist ein 2-Tupen, ein geordnetes Paar, dessen 1. Komponente ein n-1-Tupel ist, ist ein n-Tupel. Mit dieser Definition ist jedes n-Tupel (n>2) auch ein n-1-Tupel, was insbesondere dem angegebenen Gleichheitsaxiom widerspricht. Oberschelp und andere definieren darüber hinaus auch jedes mathematische Objekt als 1-Tupel. --80.134.162.3 13:01, 3. Feb. 2012 (CET)
replies: text: Damit sind die Quellen aber an der Stelle, wo sie waren, doch genau richtig; Unterschiede scheint es allenfalls bei der Behandlung der Fälle n<2 zu geben. Im Gegenteil ergibt sich daraus, dass Bourbaki es anders sieht, eher die Aussage, dass das Gleichheitsaxiom in dieser Form nicht allgemeine Verbreitung findet.--Hagman 17:56, 5. Feb. 2012 (CET)
thread_title:  Entfernung zweier Quellenangaben 

message: Muss es nicht lateinisch korrekt quintuplex, septuplex, usw. heißen? (nicht signierter Beitrag von 213.61.78.219 (Diskussion) 13:19, 18. Jan. 2013 (CET)
replies: text: Merriam-Webster sagt: quintuplus von quintus + plus. Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:59, 18. Jan. 2013 (CET)

text: Es scheint eine mittellateinische (= mittelalterliche lateinische) Bildung zu sein. Die Sprachangabe in der Herkunftserklärung könnte man daher von "lat." in "mlat." oder "mittellat." präzisieren, aber ich bin nicht sicher, ob dies der allgemeinen Verständlichkeit dient. -- Lɛnts (Diskussion) 09:49, 5. Apr. 2013 (CEST)
replies: text: Die Angabe mittellat. finde ich gut, eine Präzisierung schadet ja nicht. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:14, 5. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  quintuplus, septuplus 

message: Neu bei diesem Begriff sehe ich, dass schon vor Jahren umfangreiche Diskussionen zum Thema Tupel und Vektor stattgefunden haben. Das Ergebnis finde ich reichlich unbefriedigend, dass der Begriff Vektor nämlich gar nicht mehr vorkommt. Mein Mathe-Prof hat in der Lineare-Algebra-Vorlesung (Kursvorlesung auch für Mathematiker selber) u. a. die n-Tupel eingeführt und am Schluss verraten, dass man die auch Vektoren nennen könne. Auch wenn er das womöglich etwas zu undifferenziert formuliert haben sollte, in irgendeiner Form erwarte ich schon die Erwähnung des Stichworts Vektor in diesem Zusammenhang. --PeterFrankfurt 02:37, 16. Mär. 2011 (CET)
replies: text: Auch wenn mit zwei Jahren Verspätung: Nein, das ist nicht richtig. Die Menge der n-Tupel von reellen oder komplexen Zahlen oder Elementen eines Körpers kann mit einer Vektorraumstruktur ausgestattet werden, d.h. Addition und skalare Multiplikation können (recht einfach) darauf definiert werden. Aber nicht alle Tupel enthalten ausschließlich Körperelemente. Ein Tupel von Teilmengen ist halt kein Vektor.--LutzL (Diskussion) 18:25, 5. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Runde 3 

message: Ich bin mit der gegenwärtige Form nicht zufrieden: Wäre es nicht besser, auf die erste Spalte zu verzichten, man weiß ja, dass es Tupel sind und deren Länge ergibt sich unmittelbar aus dem jeweiligen Beispiel. --Lothario Hederich 09:59, 5. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  ad Abschnitt: Beispiele 

message: Die Tabelle enthält vieles doppelt; ich hätte sie gerne redundanzfrei, z.B. so:
:::
\,^{(\,)\,:}                                  	  \,^{\O}                                                	  \,^{\O}                                                                     	  nicht definiert
\,^{(x)\,:}                                   	  \,^{\{\O\,,\,\{x\}\}}                                  	  \,^{\{\boldsymbol{[}1,x\boldsymbol{]}\}}                                    	  \,^{x}
  \,^{(x_1,x_2,\,\ldots,\,x_n)\,:}  	  \,^{\{(x_1,\ldots,\,x_{n-1})\,,\,\{x_n\}\}}  	  \,^{\{\boldsymbol{[}i,x_i\boldsymbol{]}\}_{i\in\{1,\ldots, n\}}}  	  \,^{\boldsymbol{[}(x_1,\ldots,\,x_{n-1})\,,\,x_n\boldsymbol{]}}  
Hat jemand dazu eine Meinung? --Lothario Hederich 10:46, 7. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  ad Abschnitt: Definition als Menge 

message: Ich habe leichte Veränderungen vorgenommen, einerseits um das wenig schöne „i“ im Text zu vermeiden, was sich leider nicht an allen Stellen machen ließ,  und andererseits das \text{nicht definiert} im Kapitel „ Tupel als Schachtelung geordneter Paare“ eliminiert, was ja ohnehin durch Nichtangabe des Falls n=0 impliziert wird und nun auch im vorangehenden Text ausgesprochen ist. Apropos leidiges „i“: ich verfasse mathem. Texte  normalerweise mit Latex, dort gibt es keine Diskrepanz zwischen mathem. Text und Fließtext, so dass dort sprachästhetischem Empfinden  Genüge getan ist --91.54.18.187 15:10, 7. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Ich setze auch hier mathematische Zeichen im Fließtext immer in der math-Umgebung, so dass sie im Fließtext gleich aussehen wie in abgesetzten Formeln. --Digamma (Diskussion) 17:07, 7. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Das leidige <math>i</math> im Text. 

message: Das Wort einzigst existiert nicht, da eine Komparation von Absolutadjektiven in der deutschen Sprache nicht regelkonform ist. Es wird daher durch einzig ersetzt-- TK-lion (Diskussion) 12:08, 5. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  einzig 

message: Was ist der richtige Artikel? --Edroeh (Diskussion) 00:08, 8. Mär. 2016 (CET)
replies: text: Das. --Digamma (Diskussion) 14:03, 8. Mär. 2016 (CET)
thread_title:  Der? Das? 

message: Der Begriff "Suffix" hat je nach Fachsprache verschiedene Bedeutungen. Im Zusammenhang mit einer etymologischen Erklärung sollte "Suffix" m. E. aber nur in der linguistischen Bedeutung verwendet werden, wonach damit ein morphologisches Segment gemeint ist. D. h. wenn -tuplus ein Suffix wäre, müsste es noch im Lateinischen als verschiebbare Einheit angesehen worden sein, was aber nicht der Fall war, denn die Zusammensetzung war dem Lateinsprecher als quintu-plus, nicht als *quin-tuplus bewusst (siehe z. B. http://www.merriam-webster.com/dictionary/quintuple).
Eventuell kann man von einem Neo-Suffix sprechen, da offenbar später die Zusammensetzung neu interpretiert wurde (eben als quin-tuplus), aber dann wird's für einen nicht-sprachwissenschaftlichen Artikel wieder fast zu linguistisch. -- Lɛnts (Diskussion) 09:42, 5. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Etymologie: Begriff "Suffix" ist irreführend 

message: Mit folgenden Quellen ist belegt, dass der Begriff "Dupel" nicht nur mir geläufig ist: 
* Bernd Ulmann, "Mathematik: Eine Einführung für Praktiker", Walter de Gruyter GmbH & Co KG, 25.09.2015, S. 28
* Bruno Buchberger,F. Lichtenberger, "Mathematik für Informatiker I: Die Methode der Mathematik", Springer-Verlag, 07.03.2013, S.19 
* Heinz Körth (Hrsg.), "Lehrbuch der Mathematik für Wirtschaftswissenschaften", Springer-Verlag, 09.03.2013, S.490
* Ulrich Nagel, "Leitfaden der Mathematik 1. Klasse bis Abitur" S. 206
--Psychironiker (Diskussion) 22:41, 23. Nov. 2017 (CET)
replies: text: Nicht zu vergessen: die Unupel bzw. Monopel … -- HilberTraum (d, m) 23:11, 23. Nov. 2017 (CET)
replies: text:  Etymologisch korrekt wäre wohl Simpel. --Digamma (Diskussion) 16:48, 24. Nov. 2017 (CET)

text: Jetzt ernsthaft: Ich habe "Dupel" noch nie gehört. Die Verwendung dürfte wohl so selten sein, dass die Formulierung "geordnetes Paar oder Dupel", die "geordnetes Paar" und "Dupel" gleichwertig behandelt, meiner Meinung nach nicht angemessen ist. --Digamma (Diskussion) 16:51, 24. Nov. 2017 (CET)
thread_title:  zum Abschnitt "Notation" 

message: --Lothario Hederich (Diskussion) 16:42, 19. Nov. 2014 (CET)
thread_title:  Einzelnachweis 

message: Ich meine man sollte klar herausstellen, dass sich für Tupel als linksiterierte Paare weder "Länge eines Tupels" noch "i-te Komponente eines Tupels" definieren lassen. --Lothario Hederich (Diskussion) 17:23, 26. Mai 2016 (CEST)
thread_title:  Länge und i-te Komponente