Diskussion:Optimalfarbe

message: "Hat das Spektrum 2 Sprungstellen, handelt es sich um grüne Mittelfarben deren voller (β=1) Bereich in der Mitte liegt. Wenn die Kurve in der Mitte den Wert β=0 hat, spricht man von Mittelfehlfarben, die im Prinzip zur Gruppe der Violett-(Purpur-)töne gehören."
Ein Hinweis darauf, dass grüne Mittelfarben vielleicht so heißen mögen, aber entsprechende Spektra nicht unbedingt grüne Farben zur Folge haben, wäre vielleicht angebracht (Wie soll ein unbeleckter Leser dies erraten?). Schließlich können die Spektren der Mittelfarben sozusagen am gesamten Spektralfarbenzug entlangwandern und Farben von Blau bis Rot produzieren.
--Al'be:do 18:52, 4. Feb. 2008 (CET)
thread_title: Kurzend-, Langend-, Mittelfarben

message: Rösch ist zwar der Namensgeber für den Farbenberg und hat dessen allgemeine Eigenschaften zuerst beschrieben, die exakten Berechnungen sind aber eindeutig auf MacAdams Mist gewachsen. Der hat im xyY-System für Y=10 bis Y=95 in Zehnerschritten die Grenzen berechnet, direkt nachdem er von Röschs Arbeit erfahren hatte. Macadams Berechnungen waren zwar exakt, wurden aber nur für wenige Datenpunkte durchgeführt, da damals noch keine Computer zur Verfügung standen. Die Optimalfarbkörper, die dann in Büchern dargestellt wurden, waren im Grunde stark interpolierte Daten. Siehe auch meinen Kommentar und die entsprechenden Bilder hier: Diskussion:Farbraum#Entwicklungen
Hier sind noch einmal die interpolierten Bilder, um die es geht:
CIELAB-Gamut mit (Rösch-)Macadam-Grenzen (MacAdam limits, theoretischer Maximalraum für Körperfarben): http://www.albedo-cg.de/Stuff/CIELAB-Gamut.png
CIELUV-Gegenstück: http://www.albedo-cg.de/Stuff/CIELUV-Gamut.png
Die Bilder sind von Wyszeckis und Stiles' Buch "Color Science: Concepts and Methods, Quantitative Data and Formulae" und sollen hier nur der Anschauung dienen (Copyright).
--Al'be:do 18:59, 4. Feb. 2008 (CET)
thread_title: MacAdam/Rösch

message: Für alle Nichtmathematiker und Laien:
Ein paar logische Überlegungen reichen schon, um dies ohne Mathematische Formeln zu belegen.
Nehmen wir ein beliebiges Spektrum, zum Beispiel eine nicht zu schmale Glockenkurve mit einem Maximum bei 500 nm. Das Spektrum steigt sanft an und wieder ab. Betrachten wir nun die unter der Kurve liegende Fläche. Wir können einfach auf Kästchenpapier die Anzahl eingeschlossener Kästchen zählen (praktisch das gleiche wir Integrieren). Wir wissen folgendes: je schmalbandiger ein Spektrum ist, also je enger um eine Wellenlänge konzentriert, desto satter ist die resultierende Farbe und desto weiter außen liegt die Farbe im CIExy-Diagramm.
Jetzt stapeln wir die Kästchen um, angefangen mit denen ganz außen (wir müssen ja nicht alle Kästchen einzeln ausschneiden, die Überlegung reicht schon). Jedes Kästchen vom Rand des Spektrums wird so nahe wie möglich am Maximum wieder abgelegt, und zwar so lange, bis Stapel für Stapel im mittleren Bereich bis zum Wert 1 (dem Maximalwert) aufgefüllt ist. Es werden wahrscheinlich ein paar Kästchen übrig bleiben, die können wir aber so zerschneiden, dass schmale Stapel mit der richtigen Höhe herauskommen. Wie sieht das Resultat aus? Wie ein Rechteck. Dieses Rechteck ist schmaler als die Glockenkurve und somit kommt auch eine sattere Farbe heraus. Noch schmaler kann man die Kästchen nicht packen, also ist die resultierende Farbe die Farbe höchster Sättigung bei gegebener Fläche (sehr! grob gesagt bei gegebener Helligkeit). Hätten wir bei jedem Stapelvorgang die resultierende Farbe neu berechnet, dann wäre der Ort im CIExy-Diagramm immer weiter nach außen gewandert. Dies bedeutet aber, dass die Farbsättigung immer weiter zugenommen hätte.
Ich hoffe, dass diese Exkursion hilfreich war.
--Al'be:do 19:50, 12. Mär. 2008 (CET)
thread_title: Warum haben Optimalfarben die höchste Sättigung?