Diskussion:Differentialgeometrie

message: Es tut mit leid das sagen zu müssen, aber ich verstehe den Inhalt dieses Artikels nicht. Was soll etwa dieses Beispiel? Ich erstelle eine Funktion um Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umzuwandeln. Dann differenziere ich diese Funktion (bzw. die Komponentenfunktionen). Und dann? Wozu habe ich das Ganze gemacht? Ich habe zwar noch nicht Mathematik studiert, habe aber ein gewisses Grundwissen und sollte daher (meiner Meinung nach) einem Artikel, der ein Teilgebiet der Mathematik vorstellt, folgen können. Dies ist leider bei diesem Artikel nicht der Fall. Da ist sogar der sehr kurze [englische Artikel] hilfreicher, bei dem man auf den ersten Blick sieht, worum es geht.
Könnte bitte jemand mit entsprechendem Fachwissen den Artikel überarbeiten. --Caramdir 21:38, 20. Aug 2003 (CEST)

message: Vieles in diesem Artikel überschneidet sich mit Mannigfaltigkeit, nimmt aber praktisch keinen Bezug darauf. Wir müssten das umorganisieren.
Gruß
	Klaus
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Meines Wissens gibt es zwei grundverschiedene Zweige der Differentialgeometrie, die klassische Differentialgeometrie und die Theorie der differenzierbaren Mannigfaltigkeiten (die übrigens durch einen Link referenziert wird).
Das kann man direkt an Hand von Literatur nachvollziehen
(vgl. z.B. Wheeler, Walter und Straumann mit Weinberg, Fliessbach, Landau-Lifschitz, Born, Einstein). Vorlesungen über Allgemeine Relativitätstheorie an der Uni München (um 1990 herum) verwendeten die klassische Differentialgeometrie (ohne das äußere Produkt der Differentialformen oder den Tensorformalismus auch nur zu erwähnen).
In der klassischen Differentialgeometrie gibt es keine topologischen Mannigfaltigkeiten, Homomorphismen auf Tangentialräume, Atlanten und Karten, und der Formalismus unterscheidet sich wesentlich in den beiden Zweigen.
Der mathematische Zweig wird von vielen Physikern nicht akzeptiert, somit gibt es Entwicklungen in der Wissenschaft, die auseinanderlaufen.
Die verschiedenen Dinge zusammenzubringen, ist nicht so einfach.
Was aber will man in Wikipedia erreichen? Beschränkt man sich ausschließlich auf die Angabe von Begriffen und deren Interpretation, so fällt der unterschiedliche Formalismus vielleicht gar nicht ins Gewicht. Dennoch ist es schwierig, Atlanten und Karten in der klassischen Differentialgeometrie unterzubringen.
Ich persönlich halte eine darstellungsunabhängige Beschreibung der Mathematik und Physik für nicht sehr ergiebig.
Tensorprodukte und das äußere Produkt werden in dem Buch von Heil sehr gut dargestellt, dafür sollte eigentlich der entsprechende Link dienen.
Also, für die Umorganisation wären konkrete Vorschläge ganz hifreich.
Gruss --WoSa 22:50, 22. Aug 2003 (CEST)
thread_title:  Überschneidung mit Mannigfaltigkeit 

message: Ich muss hier leider eine grundlegende Kritik äußern. Wenn man sich, so wie ich, jahrelang mirt Diffgeo beschäftigt hat, fragt man sich bei diesem Artikel, ob er eigentlich das beschreibt, was er sollte. Dies ist ein Artikel der einen der großen Bereiche der Mathematik beschreiben sollte. Ich sehe aber eher einen Artikel über die differentialgeometrischen Methoden in der Physik. Daher wohl auch obige Diskkusion über klassische Diffgeo. Das ist nur von historischem Interesse für Physiker. Tatsächlich kommt nicht einmal der Name Gauß vor!!! Als hätte Einstein die Diffgeo erfunden... Ich meine das nicht böse und der Artikel ist auch nicht schlecht, aber es liegt ein grundlegendes Missverständnis vor. Und zu guter letzt: Es gibt keine Diffgeo ohne Mannigfaltigkeiten. Auch wenn Fließbach da nicht so drauf rumreitet wie ein Mathebuch, ist es völlig klar (Fließbach wird das bestätigen...) das auch im Ricci-Kalkül (so heißt der von einstein etc. benutzte Indexkalkül) das zugrunde liegende Objekt eine Mannigfaltigkeit ist.--CWitte 13:56, 13. Nov 2004 (CET)
thread_title:  Mathematik? 

message: Gehören die Beschreibungen der Literatur wirklich in den Artikel?
Ich finde die sehr subjektiv und meine daher, dass sie entfernt werden sollten.-- Hero Wanders 01:28, 7. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Ich lösche sie nun raus! --Christian1985 (Diskussion) 22:22, 3. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Literatur 

message: Ich habe den Satz
:Ferner bekommen Differentiale wie z. B. {\rm d}f, die in der klassischen Differentialgeometrie als „infinitesimale Funktionsdifferenzen“ interpretiert werden, jetzt die Bedeutung von Derivationen, das sind Operatoren, die jedem Vektor \mathbf v des Tangentialbündels die Ableitung der Funktion f nach \mathbf v zuordnen, {\rm d}f [\mathbf v]:=\frac{\partial f}{\partial \mathbf v}\,.
entfernt, weil er falsch ist. Das "Differential" ist eine 1-Form, also eine Linearform auf dem Tangentialraum. "Derivationen" sind die Tangentialvektoren. -- Digamma 21:07, 3. Nov. 2010 (CET)
thread_title:  Differentiale und Derivationen 

message: Zitat: "Ein anderes wichtiges Anwendungsgebiet liegt in der Theorie der Defekte..." Was für ein Defekt ist damit gemeint?--KMic 12:59, 18. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Anwendungsgebiet "Theorie der Defekte" 

message: Gibt es den Bereich der modernen Differentialgeometrie wirklich? Oder dient das nur zur Gegenüberstellung zur elementaren Differentialgeometrie? Wie wärs wenn man diesen Abschnitt mit dem Abschnitt zur Differentialtopologie zusammenfügt? --Christian1985 (Diskussion) 01:22, 4. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Ich habe dies mal so umgesetzt. --Christian1985 (Diskussion) 22:23, 3. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Moderne Differentialgeometrie