Diskussion:Konservative Kraft/Archiv

message: Der Beweis der Aussage rotF=0 ist hinfällig solange man nicht sicherstellen kann, dass das Vektorfeld auf ganz R^3 definiert ist. Und das ist das Bsp aus "lokale Konservativität" z.B. nicht. Damit ist auch der Satz von Stokes auf dieser Mannigfaltigkeit nicht anwendbar, denn sie ist gar keine!!! Ich bitte den Beweise dementsprechend anzupassen, sonst werde ich ihn ausfühlrich überarbeiten.
:Genau, das Gegenbeispiel ist nicht gültig, da das angegebene Vektorfeld bei x=y=0 nicht diffbar ist. Falls rot F überall berechnet werden kann, ist rot F = 0 sehr wohl eine hinreichende Bedingung für ein konsevatives Feld.--Ringler 11:09, 15. Dez. 2006 (CET)
replies: text: "sonst werde ich ihn ausfühlrich überarbeiten." - tu Dir keinen Zwang an :) --85 [?!] 10:34, 6. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Konservativität 

message: hier steht: 
Zwar ist die Integrabilitätsbedingung erfüllt, jedoch existieren die Ableitungen im Nullpunkt nicht, da das Gebiet nicht einfach zusammenhängend ist. Damit handelt es sich nicht um ein Gradientenfeld, wie man auch anhand des Ringintegrals um den Einheitskreis erkennen kann.
Die Argumentation kann ich nicht nachvollziehen. Die Ableitungen im Nullpunkt existieren beim Schwerefeld auch nicht, dennoch ist es ein Gradientenfeld, in der (punktierten) Ebene wäre das Schwerefeld sogar auf einem nicht einfach zusammenhängendem Gebiet definiert. Der Grund aus welchem das im Text erwähnte Feld F kein Gradientenfeld ist, ist genau die Sache mit dem Integral. Man könnte den Text ändern in 
Zwar ist die Integrabilitätsbedingung erfüllt, jedoch existieren die Ableitungen im Nullpunkt nicht und das Gebiet ist nicht einfach zusammenhängend. Es handelt es sich nicht um ein Gradientenfeld, wie man anhand des Ringintegrals um den Einheitskreis erkennen kann. Benutzer:mfigl, 17.11.2009 (00:07, 18. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Die Rotation verschwindet sehr wohl, vielleicht solltest du's noch mal genauer rechnen...--A.McC. 15:40, 25. Jan. 2007 (CET)
replies: text: genauer geht's nicht --Pediadeep 10:11, 28. Jan. 2007 (CET)

text: Nun, dann solltest du es mal richtig rechnen. Du hast die partiellen Ableitungen addiert, anstatt sie zu subtrahieren. Dann solltest du feststellen, dass Null heraus kommt.--A.McC. 13:50, 28. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  lokale konservativität 

message: Hallo allerseits,
nachdem sich der Artikel momentan nur mit (im Makromaßstab) feldvermittelten konservativen Kräften beschäftigt, meine Frage: Wie sieht es bei Federkräften aus? Im Fall der uns allen bekannten Spiralfeder, oder wenn man ein Bungee-Seil nimmt, das sich ja schon in allen 3 Dimensionen bewegen kann, oder einen Punkt auf einer Gummimatte, wenn's bloß 2-dimensional sein soll: In all diesen Fällen dürfte (wenn man jetzt mal von inneren Reibungsverlusten absieht) das oberste Kriterium, nämlich Wirbelfreiheit, dh. unterm Strich keiner Arbeit, wenn man zum Ausgangspunkt zurückkehrt, erfüllt sein, oder? Und jemand Schlaues hat mir vor kurzem erklärt, dass sich Elastizität, also das Bestreben von Festkörpern, Makromolekülen etc., ihre Form zu bewahren, im Mikromaßstab (wenn man mal von Herrn van der Waals absieht) stets auf irgendwelche Kraftfelder gründet, dass also die Moleküle oder Atomgitter eine energetisch optimale Posiion zueinander einnehmen und deshalb im Rahmen ihrer Elastizitätsgrenzen wieder zu dieser Optimallage zurückkehren wollen. Kurzum, sollte man, wenn ich mit obigem nicht völlig daneben liege, nicht auch was zu Federkräften hier schreiben? Zur Not erstmal nur ansatzweise, damit Leute, die sich da besser auskennen, da weiterwerkeln können? Gruß --Qniemiec 16:00, 26. Mär. 2011 (CET)
replies: text: Hallo Qniemiec, also eines der Wikipedia-Grundprinzipien ist: Keine Theoriefindung. Das heißt, wenn Du dazu außerhalb der Wikipedia nichts findest, gehört es hier auch nicht rein. --Dogbert66 21:00, 26. Mär. 2011 (CET)
replies: text: Hallo Dogbert66, keine Sorge: Es genügt, ein bissel nach der Kombination "Federkraft" + "konservativ" zu googeln, um haufenweise Quellen zu finden, von Uniskripts über Vorlesungen bis zu Physikbüchern. Federkräfte sind also definitiv konservativ, nur halt nicht (direkt) feldvermittelt. Mir ging's daher nur darum, ob sich vielleicht jemand findet, der dazu, weil er vielleicht Spezi auf dem Gebiet ist, mal ohne große Anstrengung ein paar Zeilen aus dem Ärmel schütteln kann. Gruß --Qniemiec 08:54, 30. Mär. 2011 (CEST)
replies: text: Federkräfte eingearbeitet, mit Beleg ;-) --Qniemiec 03:19, 6. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Federkräfte 

message: Wenn die Arbeit gleich dem Integral der Kraft entlang des Weges ist, dann müßte die Kraft gleich der positiven Ableitung nach dem Ort sein. Behauptet wird aber das sie gleich der negativen Ableitung ist. Welches Vorzeichen stimmt jetzt? (nicht signierter Beitrag von 217.225.106.252 (Diskussion) 14:09, 2. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Die (rücktreibende) Kraft in einem konservativen Kraftfeld ist stets der Richtung steigender potentieller Energie entgegengesetzt, also in der Tat die besagte "negative Ableitung" der potentiellen Energie nach dem Ort. Die Vorzeichenverwirrung kommt daher, dass man nach dem Prinzip "actio = reactio" bei der Definition der Arbeit als Wegintegral der Kraft mal die selbst aufgewandte, dann wieder die zu überwindende Gegenkraft ansetzt, und wenn du das dann nochmal mit den beiden Möglichkeiten malnimmst, dass die Arbeit W = F·s positiv oder negativ sein kann, je nachdem, ob sie "investiert" oder "frei" wird, ist die Konfusion komplett. Was auch daran liegt, dass man den Leuten in der Schule viel zu lange das Rechnen mit richtungs- bzw. vorzeichenbehafteten Größen vorenthält, und dann plötzlich negative Energien, Kräfte, Arbeiten aus dem Hut zaubert ;-(... Aber das ist schon wieder ein ganz anderer Film... --Qniemiec 18:14, 5. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Vorzeichen 

message: Man könnte noch ergänzen, dass im eindimensionalen Fall auf Intervallen immer Konservativität gegeben ist. --BR 111 00:12, 2. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Konservativität im eindimensionalen Fall 

message: ...obwohl mir die Schreibweise von Vektoren in Fettbuchstaben bekannt ist, finde ich es verwirrend wenn man von einer Seite kommt auf der Vektoren mit einem Pfeil über dem Buchstaben (Formelzeichen) gekennzeichnet werden.
Ausserdem wird in Artikeln die gleiche Formeln benutzen der Ortsvektor mit s bezeichnet!?
Klar kann man an die Anpassungsfähigkeit des Lesers appellieren, finde aber eine Anpassung an quasi-Standarts eleganter!
(natürlich alles subjektiv)
--Nichtleiter 16:09, 21. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Schreibweise von Vektoren etc. (Standardisierung) 

message: Hier fehlt ebenfalls die Voraussetzung, dass das Vektorfeld auf einem einfach zusammenhängenden Gebiet definiert ist. Sonst würde das Beispiel aus dem Abschnitt "lokale Konservativität" zu einem Widerspruch führen: Das Vektorfeld ist auf dem ganzen Raum ohne die z- Achse definiert, dort ist es als Gradient der Funktion arctan(y/x) darstellbar, also wäre Punkt 3 erfüllt.  --JMFried (Diskussion) 20:18, 8. Dez. 2016 (CET)
thread_title:  Zum Punkt 3 der äquivalenten Bedinungen: 

message: Ich denke nicht, dass das zwingend der Fall ist, denn die allgemeinste Form eines konservativen Kraftfeldes ist \mathbf F_{kons}=-\nabla V(\mathbf r)+\dot\mathbf r \times \mathbf f(\mathbf r,\dot \mathbf r,t,...) mit beliebigen Feld  f. Wenn das Integral über den Gradienten für eine beliebige Kurve verschwindet, dann auch über diesen Ausdruck. Die Existenz eines skalaren Potentials zur Beschreibung einer Kraft ist hinreichend, aber nicht notwendig für ein konservatives Kraftfeld. Dieses ist gekennzeichnet durch die Abwesenheit jeglicher dissipativer Terme bzw. wie im Artikel unten erwähnt, die Erhaltung der mech. Energie. (s. dazu Gerthsen Physik, 23. Auflage, S. 24)
--Matzl89 17:17, 30. Mär. 2010 (CEST)
thread_title:  Zur Bemerkung: ...heißt [...] konservativ, wenn es nur vom Ort abhängig ist... 

message: Irgendwie ist mir diese Erklärung für die Vorzeichen nicht ersichtlich. Der ganze Abschnitt passt irgendwie nicht zum Rest des Artikels.
Das Koordinatensystem kann man ja wohl völlig unabhängig wählen.
Die tiefere Bedeutung des Vorzeichens des Potentials im Variationsprinzip ist mir nicht ersichtlich.
Imho macht die Vorzeichendiskussion nur sinn wenn man die Arbeit betrachtet, aber vielleicht steh ich gerade auch aufm Schlauch.-- JenniferHailey 22:19, 23. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  Abschnitt über das Potential