Diskussion:Reihe (Mathematik)

message: Gehören Beispiele zu "endlichen Reihen" in diesen Artikel hier? Gibt es den Begriff der endlichen Reihe? Verstehe ich das Buch von Forster richtig, so schließt dieser endliche Summen beim Begriff der Reihe aus. Partialsummen und Grenzwerte bei endlichen Reihen zu betrachten ist auch ziemlich sinnfrei. Daher würde ich gerne diese Beispiele löschen. --Christian1985 (Disk) 14:59, 4. Jan. 2013 (CET)
replies: text: Inhaltlich kann ich das zwar weder bestätigen, noch negieren (mein foster ist 200 km weit weg); aber hier sind sie zB erwähnt und google liefert 27.000 treffer, falls die beispiele gelöscht werden ist zumindestens eine abgrenzung nötig und der abschnitt bei Teilersumme müsste überarbeitet werden. Gruß --Fabian.ist.mein.name (Diskussion) 15:13, 4. Jan. 2013 (CET)
replies: text: Man könnte eine Weiterleitung Endliche Reihe nach Summe anlegen und den Artikel ein wenig ergänzen. Zumindest der Bronstein führt den Begriff endliche Reihe ein, ansonsten scheint er zumindest umgangssprachlich in Gebrauch zu sein.--Christian1985 (Disk) 11:42, 7. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  Endliche Reihen 

message: * Früher sollte Reihe (auch Progression, lat. series oder progressio) Folge bedeutet haben oder ein Oberbegriff für Folge und Reihe gewesen sein; siehe z.B. books.google.de/books?hl=de&id=iKxeAAAAcAAJ&pg=PA165 oder www.zeno.org/Pierer-1857/A/Reihe .
* Nach der Einleitung hier mit "unendliche Reihe" könnte Reihe früher auch Summen ("endliche Reihen") bezeichnet haben.
Wäre schön, wenn hier mehr zur Begriffsgeschichte stünde. -80.133.117.68 18:11, 6. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Geschichte? 

message: Zahlenreihe wird zu diesem Lemma umgeleitet. Was ich aber gesucht hatte, waren Informationen zu den bekannten Denksportaufgaben, das oder die nächsten Glieder zu einigen vorgegebenen Elementen einer Zahlenreihe zu nennen, die diese logisch(?) fortsetzen. Und wie findet man das nun, wenn man, wie hier, irregeführt wird? --78.53.147.146 11:43, 14. Apr. 2017 (CEST)
replies: text: Ich sehe gerade, daß das unter Folgen abgehandelt wird. --78.53.147.146 12:08, 14. Apr. 2017 (CEST)
thread_title:  Zahlenreihen 

message: Im Satzt:  \textstyle \sum_{k=-\infty}^\infty \frac{1}{k^2+1} = \pi \coth(\pi) = \pi \frac{e^{2\pi} + 1}{e^{2\pi}-1}↵und  \textstyle \sum_{k=-\infty}^\infty \frac{(-1)^k}{k^2+1} = \pi \ \mathrm{csch}(\pi) = \pi \frac{2e^{\pi}}{e^{2\pi} - 1}↵zeigen" kommt das Komische Enterzeichen vor und sollte erkährt werden.--Sanandros (Diskussion) 23:52, 29. Mai 2023 (CEST)
thread_title:  ↵ Zeichen 

message: Die meiner Meinung nach unbedingt notwendige Überarbeitung in Anlehnung an WP:ZR, WP:Lit, und WP:REF aller Einzelnachweise ist leider noch lange nicht abgeschlossen. Für heute ist es nach Stunden für mich genug. Wäre schön, wenn auch andere Mitarbeiter sich der Sache annehmen könnten und die Überarbeitung in dem begonnenem Sinne und Form fortsetzen würden. Das alles dient der verwechslungsfreien und leichten Nachvollziehbarkeit der jeweils gemeinten Literatur, damit auch für jeden Leser eine Aussageüberprüfung ohne Rätselraten leicht möglich ist; immerhin eine fundamentale Grundvoraussetzung für Wikipedia, nicht wahr. 
Ein für meine bisherige Überarbeitung inzwischen schon benommenes Dankeschön hat mich ja sehr gefreut :-) Wäre daher geneigt, ggf. diese Überarbeitung das nächste mal fortzusetzen. Grüße -- Muck (Diskussion) 21:09, 1. Jun. 2023 (CEST)
replies: text: Nur zu! WP lebt von der konstruktiv - kooperativen Zusammenarbeit seiner Mitarbeiter zum Wohle des ganzen Projektes. Ich selbst habe nun schon viel Zeit und Mühe hier eingebracht. Gebe daher den Ball nunmehr gerne auch an andere Mitabeiter ab, Gruß -- Muck (Diskussion) 16:50, 2. Jun. 2023 (CEST)
replies: text: Also wenn ich es mache nutze ich die Vorlagen und das auf meine Art und weise.--Sanandros (Diskussion) 22:52, 2. Jun. 2023 (CEST)
replies: text: Aber warum macht ihr den Titel der Buchreihe raus und warum kürzt ihr die Vornamen? Auch nehmt ihr den Verlag raus, warum?--Sanandros (Diskussion) 23:51, 3. Jun. 2023 (CEST)
replies: text: , schau dir das doch mal richtig an: Bei der Erstnennung jeder Publikation, sei es unter "Literatur" oder als Erstnennung in einem Einzelnachweis tun wir das doch garnicht!! Da gehören und stehen jetzt nach der Überarbeitung immer vollständige Angaben, einschließlich der ISBN, wann immer vorhanden. Wenn jedoch der selbe Titel dann wiederholt in andern Einzelnachweisen genannt wird, dann können die Angaben auf das wesentliche verkürzt werden, so dass immer noch eine verwechslungsfreie Nachvollziehbarkeit auch für den nicht fachkundigen Leser gewährleistet ist. Zum Wesentlichen bei einer Verkürzung reicht der Vorname als Anfangsbuchstabe mit Punkt vor dem Nachnamen, Der Publikationstitel kursiv, die Angabe der Ausgabe (z.b. 3. Auflage), der Erscheinungsort und das Erscheinungsdatum und eben die genaue Seitenangabe. (da der Verlag sich oft bei den verschiedenen Ausgaben nicht ändert, ist bei einer Wiederholung die Angabe unwichtig. Nur für den Fall, dass bei einer Ausgabe in der Wiederholung ein anderer Verlag diese Ausgabe herausgebracht hat, als bei der Erstnennung angegeben, dann sollte er auch in der Wiederholung angegeben werden.) Nicht mehr und nicht weniger. Alles Weitere bläht die Einzelangaben nur unnötig auf, ohne Mehrgewinn an Nachvollziehbarkeit. Nach dem Motto "Bei Erstnennung so vollständig wie für eine leichte und verwechslungsfreie Nachvollziehbarkeit auch für den nicht fachkundigen Leser notwendig, dabei danach bei wiederholter Nennung so kurz wie irgend vertretbar, so dass die leichte Nachvollziehbarkeit nicht leidet." -- Muck (Diskussion) 12:17, 5. Jun. 2023 (CEST)

text: Du eierst nur um die von mir dargelegten Argumente herum. Was für ein Quatsch: "vorallem für Lesebeinträchtige Menschen können nicht so gut die erste erwähnung finden" - Lesebeeinträchtigte Menschen werden generell Mühe haben, Wikipedia-Artikel zu lesen. Wer die aber lesen, auch verstehen kann und über Grunderfahrungen im Lesen auf Bildschirmseiten am Computer verfügt, der kann den Titel einer verkürzten Publikationsangabe in einem Einzelnachweis kopieren und per Suchfunktion mit diesem Inhalt auf der ganzen Seite zu dem Titel mit den vollständigen Angaben kommen. Und genau deshalb hat auch Niemand in den Reihen von Publikationsangabe nach Fertigstellung und Artikelprämierung einfach so herum zu löschen, oder Angaben zu verändern, und es ist ggf. die Aufgabe von Sichtern, genau das aus guten Gründen zu verhindern. Selbstverständlich müsste jeder Mitarbeitende sich über die mit viel Mühe und guten Gründen erstellten Regelungen unter WP:LIT, WP:ZR und WP:REF informieren und sie auch anwenden. Aber das ist vielen zu aufwändig, weil es ja viel bequemer ist, sich darüber gar keine Gedanken zu machen und WP dann leider viel zu oft einfach mit copy-paste Übertragungen zu beglücken. Auch sind sich viele eben nicht bewusst, das WP keine Datenbank für diejenigen sein will, die meinen eh schon alles zu wissen, sondern in aller erster für jene Leser, die ohne Fachkompetenz dennoch den Willen haben, sich neues Wissen anzueignen. Und genau deshalb ist unbedingt für Autoren bei WP zu beachten, dass akademisch übliche Formen der Publikationsangaben mit den dort gebräuchlichen Abkürzungen für WP so nicht geeignet sind, da Fach-unkundige sie nicht so einfach nachvollziehen können. Genau, wie du selber schon richtigerweise festgestellt hast, wir sind hier im Internet und nicht in einem akademischen Buch!! -- Muck (Diskussion) 22:23, 5. Jun. 2023 (CEST)
thread_title:  Formale Überarbeitung der Einzelnachweise 

message: *In der Einleitung würde ich das Wort "rigoris" durch die Wörter "mathematisch strengen" ersetzen. Das Wort rigoros ist vermutlich dem Englischen rigorous entlehnt, hat jedoch im Deutschen eine etwas andere Bedeutung, nämlich "unerbittlich, hart, rücksichtslos" wie etwa bei einem "rigorosen Durchgreifen" (siehe https://www.duden.de/rechtschreibung/rigoros). Außerdem ist "Fundament legen" eine wortwörtliche Übersetzung des englischen "lay the foundations". Im Deutschen üblicher ist "die Grundlagen schaffen".
* Eine Kleinigkeit: Ich würde "im Kontext" durch "im Zusammenhang" ersetzen, da es die gleiche Bedeutung hat, jedoch allgemeinverständlicher ist. (Ersetzen von Bildungssprache durch Alltagssprache, ohne die Qualität der Aussage zu verändern)
* "Wenn der Grenzwert vorliegt" würde ich ersetzen durch "wenn der Grnezwert existiert". "Vorliegen" klingt für mich danach, dass man den Grenzwert auch kennt, aber gerade die Ermittlung des Grenzwerts ist ja meist das Ziel, nachdem man sich seiner Existenz versichert hat.
*Ich finde Kursivsetzungen für Betonungen wie im Fall von "allgemeinen Methoden" nicht so glücklich, auch hier nicht. Es beißt sich etwas damit, Kursivsetzungen für eingeführte Begriffe (und nicht für eingeführte Begriffe...) zu verwenden.
Ich würde mich um Rückmeldung freuen, bevor ich selbst solch kleine Änderungen an einem "ausgezeichneten" Artikel vornehme. --Mathze (Diskussion) 20:46, 28. Apr. 2024 (CEST)
replies: text: Zustimmung bzw. mein OK in den ersten drei Punkten. Zum Vierten: Ich verstehe glaube ich nicht ganz den Punkt. Neben der Kursivsetzung existieren keine wirklichen einfachen Möglichkeiten, Begriffe und Textpassagen hervorzuheben, die nicht überlesen werden sollten. Ich persönlich schätze diese Art der Textführung, denn sie ermöglicht es, Wichtiges hervorzuheben. Findet sich auch in einigen Fachbüchern. Anführungszeichen sind nicht passend und dies ist zu fett aufgetragen ;-) Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion)  22:09, 29. Apr. 2024 (CEST)
replies: text: Vielen Dank für Deine Antwort. Ich werde dann die ersten drei Punkte anpassen. Wegen dem letzten Punkt kann man streiten, und ich habe nicht das Recht, meine Sicht der Dinge durchzudrücken. Vielleicht finden wir ja mal eine einheitliche Regelung für den gesamten Wikipedia-Bereich, das wird schon sehr uneinheitlich gehandhabt. Aber das ist sicherlich auch eines der am wenigsten drängenden Probleme hier. --Mathze (Diskussion) 23:05, 29. Apr. 2024 (CEST)
replies: text:  „ich habe nicht das Recht, meine Sicht der Dinge durchzudrücken“ Ich finde es aber gut, dass Du Deine Sicht darstellt, Diskussionen helfen den Artikeln, besser zu werden. Ich würde es natürlich begrüßen, wenn es mehr Optionen gäbe, mit dem Text zu „arbeiten“. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion)  09:21, 30. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Kleine sprachliche Anmerkungen zur Einleitung 

message: Im Abschnitt Reihe_(Mathematik)#Summen_und_Vielfache werden für die Reihenwerte die Abkürzungen s und t eingeführt. Wenn ich es richtig sehe, werden diese danach gar nicht mehr aufgegriffen. Deshalb frage ich mich, ob es irgendeinen Grund für die Einführung von s und t gibt oder ob man diese nciht auch weglassen kann. Einen Nachteil sehe ich darin, dass (meiner Erfahrung nach) Gleichungsketten und viel Formelsatz viele Leser verwirrt und verunsichert. Sollte dahinter kein trieftiger Grund stecken, würde ich deshalb dafür plädieren, diese Abkürzungen für die Reihenwerte rauszunehmen. --Mathze (Diskussion) 23:12, 28. Apr. 2024 (CEST)
replies: text: Das war noch ein Relikt von früher, bevor ich den Artikel umfassend ausgebaut habe. Du kannst den Abschnitt gerne anpassen. Danke! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion)  22:05, 29. Apr. 2024 (CEST)
replies: text: Erledigt. --Mathze (Diskussion) 22:13, 29. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Summen und Vielfache 

message: Dies ist zweifelsohne ein beeindruckender Artikel! Vor allem der Abschnitt über die Geschichte war für mich erhellend und spannend zu lesen. Außerdem sticht der Artikel positiv hervor, was Belege und Nachweise anbelangt. Ich hatte an jeder Stelle vollstes Vertrauen in den Inhalt. Trotzdem möchte ich hier Kritik üben und damit im besten Fall eine Diskussion anstoßen, die dazu führt, dass der Artikel weiterhin verbessert wird.
*Mein Hauptkritikpunkt ist, dass der Artikel sehr lang geworden ist, zu lang, wie ich finde. Ich halte es für sinnvoll, die Inhalte auf mehrere Artikel aufzuteilen. Einige Inhalte betreffen Funktionenreihen, hierfür gibt es z. B. keinen eigenen Artikel, dafür aber zu Funktionenfolgen. Dann gibt es ganz viele Abschätzungen zu endlichen Summen. Ich denke, diese wären besser auch in einem Artikel über Summen aufgehoben. Der Bogen zu den Reihen wird ja über einen entsprechenden Satz hergestellt (sowas wie \left(\forall n :\sum_{i=0}^n a_i < \sum_{i=0}^n b_i\right) \Longrightarrow \sum_{i=0}^\infty a_i \leq \sum_{i=0}^\infty b_i), diesen habe ich aber nicht im Artikel gefunden. Das Problem der Länge besteht darin, dass viele spannende Resultate erst sehr spät im Artikel auftauchen. Besser fände ich im Hinblick auf den "durchschnittlichen Leser", wenn zu Beginn einige des Artikels schon einige Beispiele genannt werden, anhand derer man dann die wichtigsten Konzepte erläutern kann.
* Einige der Abschnitte, vor allem zu den Ungleichungen, lesen sich vom Stil her wie wissenschaftliche Aufsätze, nicht wie ein Wikipedia-Artikel (z. B. beim Abschnitt "Das große Sieb"). Die meisten Leser können wahrscheinlich mit der Aufforderung, eine Exponentialsumme zu definieren, wenig anfangen.
* Im Abschnitt "Wahrscheinlichkeitstheorie" müssten die Anwendungsbeispiele aus meiner Sicht in umgekehrter Reihenfolge genannt werden: Die Sigma-Additivität als ganz grundlegender Kontext, in dem Reihen auftreten, am Anfang, die spezielleren Themen am Ende.
*Bei den Annuitätendarlehen scheint mir der Weg über die Reihen ein großer Umweg zu sein, deshalb halte ich das Beispiel nicht für geeignet, um den Nutzen von Reihen zu demonstrieren. Als finanzmathematische Anwendung halte ich z. B. die ewige Rente für geeigneter.
* Noch eine sprachliche Anmerkung: Zumindest Beutelspachers "Das ist o. b. d. A. trivial" zufolge scheibt man nichtnegativ, nichtpositiv etc. und nicht nicht-negativ, nicht-positiv etc.
--Mathze (Diskussion) 00:11, 29. Apr. 2024 (CEST)
replies: text:  Danke Mathze, dass Du Dich so sehr dem Artikel angenommen hast! Über „zu lang“ kann man natürlich streiten, da das auch Geschmackssache ist, aber ich sehe ein, dass da mittlerweile das ein oder andere auch ausgelagert werden kann. Zum Rest: Die „spannenden Konzepte, die erst zu spät kommen, aber schon früher als Beispiele dienen sollten“ würden nochmal einen massiven Umbau des Artikels erfordern. Ich denke, es wäre besser, hier Schritt für Schritt vorzugehen, und mit dem potenziellen Auslagern anzufangen. Dann kann man weiter sehen. Ich hatte nie eingeplant, dass jemand den Artikel von A-Z tatsächlich lesen würde, von daher halte ich es nicht für schlimm, wenn manche Konzepte erst später kommen; man hat ja ein Inhaltsverzeichnis. Und zum Stil: Ich glaube kaum, dass ein Laie das große Sieb nachschalgen wird; das werden Mathematikstudenten und Mathematiker tun, von daher sehe ich hier persönlich kein Problem. Wer eine anschaulichere Motivation dazu will, muss dann auf einen Hauptartikel gehen, der das ggf. genauer motiviert und erklärt. Es geht hier darum, einen möglichst breiten Überblick über die vorhandenen Ungleichungen zu gewährleisten. Das Beispiel zu den Finanzen hatte ich als eine Anwendung von Reihen aus einem Buch, daher sehe ich derzeit keinen Grund es zu entfernen. Aber gerne können noch mehr Beispiele dazu! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion)  22:18, 29. Apr. 2024 (CEST)

text: Für Funktionenfolgen gibt es einen eigenen Artikel: Funktionenfolge. Die Idee mit der Begrenzung finde ich auch aus nichttechnischen Gründen sinnvoll: In der Wikipedia (zumindest im Mathematikbereich) gibt es die Tendenz, Artikel zu überladen. Durch einen Richtwert würde man sich vielleicht mehr auf das Wesentliche korrigieren. Auch das würde meines Erachtens dazu beitragen, dass die Wikipedia als mathematisches Nachschlagewerk für Laien an Bedeutung gewinnt. --Mathze (Diskussion) 07:29, 30. Apr. 2024 (CEST)
replies: text:  Eine pauschale Obergrenze braucht es denke ich nicht. Wenn ein Artikel überladen ist, kann das in einer Diskussion so festgestellt werden, wie auch hier. Von mir aus kann der allgemeine und technische Abschnitt zu den Funktionenreihen in großen Teilen zu den Funktionenfolgen ausgelagert werden. Bei den Potenz-, Dirichlet- und Fouierreihen wird auch schon auf die Hauptartikel verwiesen, dort finde ich es derzeit denke ich vom Umfang her okay. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion)  09:19, 30. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Lob und Kritik