Diskussion:Landau-Symbole

message: gilt in der formalen Definition von groß O nun 0 \le \limsup_{x \to a} \left|\frac{f(x)}{g(x)}\right| < \infty
\exists\ a oder \forall\ a?
:Weder noch. a ist der Grenzwert, der üblicherweise "vergessen" wird Landau-Symbole#Vergessener_Grenzwert, also eigentlich f=O(g) für x gegen a, wenn gilt ... --NeoUrfahraner 15:36, 14. Mai 2007 (CEST)
thread_title: Formale Definition

message: Spricht etwas dagegen, den Artikel wegen der Singularregel  auf "Landau-Symbol" umzubennen? --NeoUrfahraner 05:40, 6. Mär 2005 (CET)
replies: text: Der Begriff wird recht selten im Singular benutzt. Für mich spricht gegen eine Verschiebung aber hauptsächlich der Aufwand um die vorhandenen Redirects anzupassen. Vielleicht kann das ja jemand mit einem Bot machen. Gruß, JuergenL 10:31, 6. Mär 2005 (CET)

text: Da es sich ja um mehrere verschiedene Symbole handelt, würde ich eine Beibehaltung des Plurals bevorzugen. Denn es handelt sich ja nicht einfach um eine Mehrzahl von ein und demselben "Gegenstand", sondern tatsächlich um unterschiedliche Symbole, die unter einem Begriff zusammengefasst werden. Man beachte auch, dass die Singularregel zahlreiche Ausnahmen hat und daher nicht zu streng ausgelegt werden darf. --Mkleine 19:47, 8. Mär 2005 (CET)
replies: text:  ACK. Wenn jemand "Landau-Symbol" sagt, frag ich mich gleich: "welches?" - der Artikel sollte das Plural-Lemma behalten. -- D. Dÿsentrieb ⇌ 22:51, 8. Mär 2005 (CET)

text:  PS: Das mit der Asymptotischen Laufzeit ist in der Tat unglücklich - es kann ja genausogut Asymptotischer Platzbedarf sein - man sollte den Artikel wohl entsprechend umschreiben. -- D. Dÿsentrieb ⇌ 22:52, 8. Mär 2005 (CET)
thread_title: Singularregel

message: Ich habe jetzt den Link von "asymptotisches Verhalten" auf Asymptotische Analyse gesetzt, den ich (analog zur englischen Version) neu angelegt  habe; der Link auf "asymptotisches Verhalten" war dabei ein vergessener Zwischenzustand. REDIRECT von "Asymptotisches Verhalten" auf Asymptotische Analyse (wie in der englischen Version) halte ich nicht für notwendig. In Asymptotische Analyse wird als ein Beispiel weiter auf Asymptotische Laufzeit verwiesen, wenn es einen Artikel zum asymptotischer Platzbedarf gibt, gehört der sinnvollerweise wohl ebenfalls damit verlinkt. --NeoUrfahraner 23:57, 8. Mär 2005 (CET)
replies: text: Prima so! Grüße --Mkleine 12:10, 9. Mär 2005 (CET)
thread_title: Asymptotisches Verhalten

message: Wo findet sich die Knuth-Definition der Landau-Symbole? TAOCP? Sind f und g positiv, so stimmt die Definition mit der mir bekannten überein; ist eines der beiden negativ, gibt es aber wesentliche Unterschiede. Kann jemand bitte nachprüfen, ob die Definition wirklich so stimmt, wie sie hier steht. Danke, --NeoUrfahraner 00:46, 9. Mär 2005 (CET)
replies: text: Ich habe vorerst im Artikel bei der Knuth-Definition gefordert, dass f und g nichtnegativ sind; das ist jednefalls der interessante Fall und damit sind wir auf der sicheren Seite. Falls jemand die genaue Knuth-Definition für den negativen Fall findet, kann er die Änderung gerne rückgängig machen. --NeoUrfahraner 17:15, 9. Mär 2005 (CET)
replies: text: Habe sie rausgenommen. Das war ein Überbleibsel aus der ursprünglichen Version; die Definitionen Knuth zuzuschreiben, erscheint mir ziemlich fragwürdig, 1892 hat Knuth noch nicht gelebt.-- Gunther 14:53, 18. Apr 2005 (CEST)
thread_title: Knuth-Definition

message: am besten sind Beispiele.
Wie lautet beispielsweise die Komplexität:
for (i=5;i<n*n;i++){
i=i+1;
for (j=0;j
ich hab mal n Frage und bitte um schnelle Antwort:
ist O(x) - O(x) = 0 oder = O(x)
vielen Dank
مبتدئ 04:45, 22. Okt. 2006 (CEST)
replies: text: Wo ist das Problem? \textstyle 0 = \mathcal{O}(x) ist doch offensichtlich. (Wenn Du die Frage nicht an zig Stellen gespammt hättest, hätt ich Dir glatt ’ne ausführlichere Antwort gegeben, so hab ich aber keine Lust dazu. *feix*) —mnh·∇· 06:10, 22. Okt. 2006 (CEST)
replies: text: Erste Aussage ist falsch. Siehe ausführliche Antwort auf meiner Diskseite. --Schlurcher  ???  10:54, 22. Okt. 2006 (CEST)

text: Auch ich bin Opfer des Mehrfach-Spammens und habe geantwortet.--JFKCom 13:04, 22. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  Beispiele 

message: Ich beziehe mich auf einige der oben gestellten Fragen (Verständlichkeit).
Die Mengen, die eigentlich mit den Landau-Symbolen \hbox{O}(g) und \hbox{o}(g) gemeint sind, haben ja eine "natürliche Struktur" als Funktionenräume bzw. sogar als Algebren. Einige der formalen Eigenschaften (die mit den vielen Quantoren drin) ließen sich unter diesem Gesichtspunkt leichter formulieren, bzw. wären sogar selbstverständlich. Vielfache, Summe usw. von linearen Räumen. Dann würden auch die in Beweisen gern verwandten assymmetrischen Gleichheitszeichen der Art:
: x+\hbox{O}(\log(x))=\hbox{O}(x)
(weil der Autor die bessere Abschätzung mit log nicht braucht) richtiger als Element- bzw. Teilraumbeziehungen interpretieren:
: x+ \hbox{O} (\log(x)) \subseteq \hbox{O}(x)\quad \hbox{oder ausfuehrlicher}  \quad x \in\hbox{O}(x) \hbox{ und } \hbox{O}(\log(x))\subseteq \hbox{O}(x) 
Problem dabei: Ob Landau die Symbole so gemeint hat, ist fraglich. Und das asymmetrische "=", das zumindest in der Zahlentheorie verbreitet ist, bleibt ein Ärgernis, das nicht via Enzyklopädie getadelt oder gar beseitigt werden kann.--KleinKlio 22:18, 26. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  Struktur der Landau-Mengen 

message: Da schon n! = \mathcal{O}\left(n^n\right) gilt ist die Abschätzung n! = \mathcal{O}\left(\sqrt{n} \cdot n^n\right) viel zu ungenau, die Stirling-Formel braucht man dazu nicht. Gemeint ist hier vermutlich n! = \mathcal{O}\left(\sqrt{n} \left(\frac{n}{e}\right)^n\right). -- octo
:Stimmt. Anonyme Änderung vom 30. März 2006: http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Landau-Symbole&diff=15196731&oldid=15091466 , seither unentdeckt. Ich korrigier's. --NeoUrfahraner 13:09, 18. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Beispiel der Stirling-Formel inkorrekt 

message: Wer hat denn das Beispiel QuickSort bei O(n log n) eingetragen. Das stimmt nicht. QuickSort hat worst case O(n^2) und nur im best case O(n log n).
Es gibt andere Sortieralgorithmen, die sicher in O(n log n) laufen: Heapsport, IntroSort, ... vielleicht sollte man das austauschen.
:Ich habe QuickSort entfernt, vgl. http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Landau-Symbole&diff=34023670&oldid=33376112 --NeoUrfahraner 14:14, 12. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  QuickSort nicht ohne Weiteres in O(n log n) 

message: Müsste für die formal korrekte Schreibweise nicht das Lambda-Kalkül angewendet werden?
: Statt f(x) \in \mathcal O (x^2) oder f \in \mathcal O (x^2) besser f \in \mathcal O (\lambda x . x^2)
Es sind schließlich Aussagen über Funktionen und nicht den Funktionswert an eine Stelle x.--Fomafix 23:59, 15. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Lambda-Kalkül 

message: Zwar sind beide Formen korrekt, jedoch wird die Form "aufwendig" von der Dudenredaktion empfohlen. Siehe hierzu . Grund dieser Empfehlung ist: Elektriker legen Kabel "aufwändig", also auf der Wand. Dennoch sind beide Formen korrekt. Ich bin aber dafür, der Empfehlung zu folgen. -- Sulai 12:25, 9. Dez. 2007 (CET)
replies: text: Da beide Formen korrekt sind, liegt es im Ermessen des jeweiligen Autors, welche er verwendet. In einem Artikel sollte die Schreibweise einheitlich sein. Es wird jedoch nicht gerne gesehen, wenn jemand Artikel ändert, nur um seine bevorzugte Schreibweise einzuführen. --Stefan Birkner 14:40, 9. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  aufwändig oder aufwendig 

message: Mal jemand O_p und o_p ergänzen? --Scherben 17:08, 20. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  Stochastik 

message: "f wächst nicht wesentlich schneller als g" ist zwar "richtiger" als "f wächst nicht schneller als g", kann aber von einem Laien auch leicht fehlinterpretiert werden. Und zwar so, dass f zwar schneller wachsen muss, aber nur unwesentlich. Kann man das nicht noch besser (eindeutig) formulieren?
:Vielleicht mit ein wenig Redundanz: "f wächst langsamer oder zumindest nicht wesentlich schneller als g"? --NeoUrfahraner 18:47, 13. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Anschauliche Bedeutung "nicht wesentlich schneller" 

message: \lbrace x: d(x, a)<\varepsilon\rbrace
: Wo kommt das d denn her? Was bedeutet es? 134.2.173.104 15:35, 28. Jul. 2009 (CEST)
replies: text:  Die Definitionen sind fragwürdig (x wird bei der Menge sowohl als freie, als auch als gebundene Variable eingesetzt).
Ausreichend wäre: Für alle x mit d(x,a) kleiner epsilon gilt...
Generell ist der Artikel in keinem guten mathematischen Stil geschrieben. Auch Formeln wie 0 \le \limsup_{x \to a} \left|\frac{f(x)}{g(x)}\right| < \infty sind schlechter Stil, denn ein Betrag ist immer größer gleich Null. Der wesentliche Punkt ist, dass der Limes Superior endlich ist. 
Dass eine Metrik vorkommt, ohne einen metrischen Raum zu erwähnen, rundet das Bild äußert schlechten Stils ab. ASlateff -- 193.170.74.111 13:15, 22. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Definition mit Quantoren 

message: Der Link führt nicht zu einem Beitrag zum Thema. Ist das Link-Spam oder eine Fehler?
Ich hoffe mit diesem Hinweis Wikipedia geholfen zu haben. Sollte er gegen Richtlinien verstoßen, tut mir das leid. Dann bitte umgehend löschen. Ich habe den Link nicht selbst gelöscht, weil dort noch so viele andere Sachen standen, die nicht angezeigt werden, für Wikipedia aber vielleicht nützlich sind.
MfG, KS (nicht signierter Beitrag von 109.90.26.182 (Diskussion) 23:54, 9. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Bei mir führt er durchaus zu einem Artikel zum Thema mit Titel "Laufzeitkomplexität von Algorithmen - die O-Notation". -- Digamma 10:25, 10. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Ja, nach vielen Redirects gehts zu: http://www.linux-related.de/index.html?/coding/o-notation.htm - das werde ich im Artikel mal anpassen. -- Phil1881 16:16, 10. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Falscher Web-Link O-Notation auf linux-related.de (http://www.linux-related.de/coding/o-notation.htm ) 

message: In der Liste der Folgerugnen findet sich auch \Theta (f) \subseteq \mathcal{O}(f) \cap \Omega (f). Das ist zwar offensichtlich korrekt, könnte man da nicht aber die schärfere Bedingung \Theta (f)= \mathcal{O}(f) \cap \Omega (f) ansetzen? Das folgt m.E. bereits aus der Definition. -- PyroPi 21:27, 12. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Sehe ich genauso und finde es verwirrend, nur die Teilmengenbeziehung anzugeben, da man annehmen könnte, es handle sich um eine echte Teilmenge. Habe es daher geändert. -- Christian Matt 23:29, 1. Jul. 2011 (CEST)
thread_title:  Folgerungen 

message: Im Artikel steht etwas von
:f \in \mathcal{O}(x!)
Wobei x reell sein soll. Die Faktultät ist aber nicht für alle reelle Zahlen definiert. Man sollte das vielleicht mit der Gammafunktion ersetzen. --Jobu0101 11:34, 19. Jul. 2011 (CEST)
thread_title:  Fakultät 

message: Da  o(f)\subseteq O(f)  müßte doch eigentlich f\in O(g) \Leftrightarrow 0 \leq \lim_{n\rightarrow a} \sup\frac{f(n)}{g(n)}<\infty gelten und nicht
f\in O(g) \Leftrightarrow 0 < \lim_{n\rightarrow a} \sup\frac{f(n)}{g(n)}<\infty, ansonsten wäre ja n\in o(n^2), aber n\notin O(n^2).
-- Ibennyd 14:48, 17. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Fehler in O-Definition 

message: Wie spricht man das \mathcal{O} bzw. o eigentlich aus? f \in \mathcal{O}(g) also "f ist Element von O bzw o von g"? Ich habe im Hinterkopf, dass da ein "ordo" (Groß-Ordo oder Klein-Ordo) gesprochen wird (etwa der Art "f ist Groß-Ordo von g"), kann dazu jetzt aber nichts finden. Wer Verbindliches weiß, sollte das mal hier erläutern und im Artikel ergänzen. --CarstenH 14:55, 14. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Ordo habe ich nie gehört. Gängig ist die Aussprache  "groß O" bzw. "klein o". Eigentlich ist es ja kein lateinisches O/o, sondern ein großes/kleines Omikron, wird aber meist nicht so genannt.--92.77.208.58 04:38, 27. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: auf englisch sagt man manchmal "order of" (etwa: in der groessenordnung von), also bspw. "order of n squared" fuer O(n^2). --Mario d 10:44, 27. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  Sprechweise 

message: In der Definition mit Limes Superior und Limes Inferior sehe ich nicht, wieso g(x)\neq 0 gelten sollte. In diesem Fall ist |\frac{f(x)}{g(x)}| aber nicht definiert. Ich schlage vor hier die Konvention
:|\frac{f(x)}{g(x)}| := 0 falls g(x) = 0 und f(x) = 0
:|\frac{f(x)}{g(x)}| := \infty falls g(x) = 0 und f(x) \neq 0
zu treffen. Meiner Meinung nach müsste diese Definition das gewünschte Verhalten widerspiegeln (jedenfalls bei den ersten beiden Definitionen) und auch zur Definition mit Quantoren passen. (nicht signierter Beitrag von Saibot.S (Diskussion | Beiträge) 14:25, 13. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Definition mit Limes Superior und Limes Inferior 

message: Die originale Meinung des Symbols \Omega ist unterschiedlich: "ist nicht ein kleines o". Dies war in 1914 von Hardy und Littlewood eingeführt (Acta Mathematica 37 (1914), S. 225), und auch von Landau benutzt ( Nachr. Gesell. Wiss. Gött. Math-phys. Kl. 1924, 137-150.). Landau auch erfund die Prototypen für \Omega_+ ("ist grösser als ein kleines o")  und \Omega_- ("ist kleiner als ein (negativ) kleines o")  (er schrieb \Omega_R und \Omega_L). Knuth kannte die H.-L. Definition, aber verstand es nicht und leider änderte es anstatt ein anderes Symbol zu wählen. 
Das symbol \Omega ist nun systematisch in die analytische Zahlentheorie mit die originale Meinung benutzt, und NIE mit die Meinung der Artikel. Ich denke das sollte erwähnt sein (aber mein Deutsch ist nicht zu gut). Sapphorain (Diskussion) 08:11, 24. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Wenn diese andere Definition in der Zahlentheorie üblich ist, dann sollte das nicht nur unter "Geschichte" erwähnt werden, sondern es sollten die beiden üblichen Definitionen im Artikel dargestellt und gegeneinander abgegrenzt werden. Trau dich ruhig, das zu schreiben. Es wird sich schon jemand finden, der das Deutsch verbessert. --Digamma (Diskussion) 20:09, 26. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Alright then, why not! But I will do it first on the french and then english pages, for practice! Sapphorain (Diskussion) 21:12, 27. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  Originale Meinung des Symbols  "Omega" 

message: Im ersten Absatz wird erklärt, was Landau-Symbole sind. Diese Erklärung ist für mich gut verständlich. Ohne Zweifel ist das tiefere Verstehend der verwendung von Landau-Symbolen sowieso nur möglich, wenn man sich mit der Mathematik dahinter auskennt. Ich denke allerdings, dass zumindest die Erklärung, wofür Landau-Symbole verwendet werden, auch für Laien verständlich sein sollte. Das ist noch nicht der fall, da auch im ersten Absatz technische Formulierungen benutzt werden, deren Struktur Laien gewöhnlich gänzlich unbeknnt ist, wie z.B. Einklammerungen im Sinne von "bzw.". Beispiel:
"Man nennt sie (nicht) polynomiell lösbar."
Dieser Satz soll heißen:
"Man nennt sie polynomiell lösbar bzw. nicht polynomiell lösbar."
Die Schreibweise mit Klammern ist jedoch rein in technischen Bereichen, insbesondere in der Mathematik, verbreitet. Ein Laie würde denken, dass Dinge, die in Klammern stehen, auch weggelassen werden könnten, weil sie unwichtig sind und kaum einen Unterschied machen. Das ist hier aber ganz und gar nicht der Fall. Um diesem Missverständnis vorzubeugen, sollte dieser Satz umformuliert werden.
Gleiches gilt für den Satzteil
"dessen Laufzeitzuwächse sich durch das Wachstum eines Polynoms beschränken lassen"
Ein Laie würde denken, "OK, wenn sich der Laufzeitzuwachs durch ein Polynom beschränken lässt, dann bedeutet das, dass ein Polynom dazu taugt, das zugrundeliegende Problem einfacher zu machen." Das ist aber wieder ein Missverständnis, weil "beschränken" hier mathematische Fachsprache ist, aber extrem schwer als solche zu erkennen ist. Besser wäre hier etwas in der Richtugn wie "dessen Anzahl an Elementarschritten nur z.B. quadratisch oder mit der dritten Potenz der Menge der Eingangsdaten wächst". Das ist zwar auch noch teilweise Fachsprache/Gedanken, aber besser als solche erkennbar. (nicht signierter Beitrag von 130.83.244.129 (Diskussion) 17:31, 6. Aug. 2013 (CEST)
replies: text: Du kannst das einfach selbst ändern. --Digamma (Diskussion) 21:05, 6. Aug. 2013 (CEST)
thread_title:  Fachsprache für Laien unverständlich 

message: Da scheint etwas mit der math-align-Funktion nicht zu klappen, was wohl ein genereller Fehler ist, der mir z.B. auch in https://de.wikibooks.org/wiki/LaTeX-W%C3%B6rterbuch:_align aufgefallen ist. (Kann kein TeX und Wiki-Syntax auch nur in den für mich notwendigen Grundzügen ;-) ) --Constejo (Diskussion) 14:10, 7. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Anzeigefehler im Abschnitt "Folgerung" 

message: Bei der Beantwortung einer Frage hier auf der Disk ist mir eine Diskrepanz zwischen der Definition von \mathcal{O} mittels des Limes superior und der angeblich äquivalenten Quantoren-Definition aufgefallen.
Es geht um den (sicherlich pathologischen) Fall der konstanten Null-Funktion: Sei also g(x) = 0 für alle x, dann ist für keine Funktion f und kein x der Quotient |f(x)/g(x)| definiert und damit erst recht nicht der Limes superior für x \to a.
Also wäre \mathcal{O}(g) = \mathcal{O}(0) undefiniert.
Andererseits erfüllen aber alle Funktionen f, die lokal um a verschwinden, widerpruchsfrei die Quantoren-Fassung \exists\ C > 0\ \exists\ \varepsilon > 0 \ \forall\ x \in \lbrace x: d(x, a)<\varepsilon\rbrace: |f(x)| \le C\cdot|g(x)| = 0 - sogar für jedes C > 0 und daher \mathcal{O}(0) = o(0).
Also entweder sind die beiden Definitionen eben nicht äquivalent oder man muss zumindest die pathologischen Fälle im Artikel explizit ausschließen.
Was sagt denn die Literatur?
Liebe Grüße -- 2001:638:807:20D:B9DF:2F79:BAE7:4835 11:44, 30. Sep. 2015 (CEST)
thread_title:  Limes superior vs. Quantoren 

message: "(auch im Jahr 1976 war es für mindestens 25 Jahre falsch[6])" im Abschnitt über die Knuth'sche Definition von Omega. Was genau war 25 Jahre lang falsch? Was soll der Verweis [6] belegen? (nicht signierter Beitrag von 160.45.40.209 (Diskussion) 13:15, 16. Nov. 2015 (CET)
replies: text: [6] wurde 1951 veröffentlicht. In [6] wird das Symbol Omega systematisch im Sinne von Hardy-Littlewood eingesetzt (Kapitel VIII, "Omega-theorems"). [6] ist ein Referenzwerk in der Zahlentheorie für den Riemann Zeta-Funktion (für mindestens dreissig Jahren war dieses Buch sogar das einigste Referenzwerk für den Zeta-Funktion). [6] und seine zweite Auflage wurde in 518 Artikeln zitiert (nach Zentralblatt). Also die 1976 Knuthsche Behauptung, dass die Hardy-Littlewoodsche Definition fast nie benutzt wird, mindestens seit 1951 falsch war. Sapphorain (Diskussion) 18:22, 16. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  "mindestens 25 Jahre falsch?" 

message: Der Zusatz in Klammern bietet imo keinen enzyklopädischen Mehrwert. Zuvor stand dort "oft", was impliziert hätte, dass Knuth mit seiner Aussage falsch lag. Nach Diskussion mit @user:Sapphorain wurde "oft" entfernt. Nun fehlt aber der Bezug zu dem Satz davor, da Knuth ja nie bestritten hat, dass die Definition schon mal benutzt wurde, sondern lediglich, dass sie oft benutzt wird. --Cerotidinon (Diskussion) 03:30, 29. Aug. 2019 (CEST)
replies: text: Möglicherweise möchten Sie den Satz umformulieren, aber den Verweis auf Titschmarsh's Buch, das ein Nachschlagewerk ist, nicht vollständig löschen. Sapphorain (Diskussion) 08:31, 29. Aug. 2019 (CEST)
replies: text:  Was ist der enzyklopädische Mehrwert/die Aussage dieses Satzes an dieser Stelle? Bitte auf das, was ich oben geschrieben habe, eingehen. Dass ein Buch ein Nachschlagewerk ist, ist in keiner Hinsicht eine Rechtfertigung, dass es an dieser Stelle von irgendeiner Relevanz ist. --Cerotidinon (Diskussion) 18:21, 29. Aug. 2019 (CEST)
replies: text:  Dieses Nachschlagewerk von 1951, das allen Zahlentheoretikern bekannt ist und regelmäßig neu aufgelegt wird, enthält ein ganzes Kapitel über Omega-Theoreme. Seit diesem Buch wird in der analytischen Zahlentheorie systematisch das Omega-Symbol verwendet. Das heißt a fortiori oft (aber da es Sie stört, werden wir es nicht erwähnen). In jedem Fall ist es absolut legitim, dieses Buch hier zu erwähnen. Sapphorain (Diskussion) 08:58, 30. Aug. 2019 (CEST)
replies: text:  Wenn es für sich hohe Relevanz hat, dann sollte das Buch bei der Hardy-Littlewood'schen Definition stehen und nicht in dem Absatz über Knuths Definition. So wirkt der Abschnitt meinungsbehaftet, da ohne Anlass Knuth widersprochen wird, bzw. suggestiv auf eine Verwendung einer anderen Quelle hingewiesen wird. Wenn es eine Quelle gibt, die belegt, dass Hardy-Littlewood weitreichend Anwendung gefunden hat, dann kann diese dort eingefügt werden. --Cerotidinon (Diskussion) 09:14, 30. Aug. 2019 (CEST)
replies: text:  Im Gegenteil, ich denke immer noch, dass die Erwähnung von Titschmarsh's Buch hier durchaus angebracht ist. (Nichts hindert sie daran, auch im vorherigen Abschnitt erwähnt zu werden.) Weil erwähnt Knuth es in seinem Artikel ("The most prominent appearance of this notation is in Titchmarsh’s magnum opus on Riemann’s zeta function, where he defines \Omega(f(n)) on p. 152 and devotes his entire Chapter 8 to « \Omega-theorems »."), und behauptet trotzdem, dass die Notation so gut wie nie verwendet wird. (Nachdem er sogar behauptet hatte, Landau habe es nie benutzt, was offensichtlich falsch ist). Sapphorain (Diskussion) 09:05, 31. Aug. 2019 (CEST)
replies: text:  Dann hat Knuth hier offensichtlich eine andere Auffassung. Ich verstehe, dass man der Meinung sein kann, dass Knuth falsch liegt, aber persönliche Meinungen haben in einem Wikipedia-Artikel nichts zu suchen. Und die Referenz belegt nicht, dass Knuth falsch liegt, sondern ist lediglich ein Vorwand, um ihm in diesem Abschnitt zu widersprechen. Man könnte den Satz gleichsam so formulieren, dass Knuth dieser Auffassung war, obwohl ihm die Verwendung bei Titchmarsh bekannt ist, wodurch ebenfalls das Standardwerk zitiert wird. Wäre das genauso zufriedenstellend in Ordnung? Dadurch wird zumindest der Bezug zu dem Abschnitt gewahrt, aber ein komplett gegenteiliger Eindruck vermittelt. --Cerotidinon (Diskussion) 00:21, 1. Sep. 2019 (CEST)
replies: text:  In diesem Fall sollten wir auch Knuths Aussage erwähnen, dass Landau das Omega-Symbol nie benutzt hat. Dies ist objektiv falsch (E. Landau, "Über die Anzahl der Gitterpunkte in Gewissen Bereichen, IV", Nachr Gesell, Wiss Gött, Math-Phys Kl, 1924, S. 137-150). In diesem Fall handelt es sich nicht um eine persönliche Meinung: Knuth ist objektiv falsch. (Meine persönliche Meinung ist, dass Knuth den Artikel von Landau im Übrigen genau kannte, aber das ist nicht objektiv, und das werde ich im Artikel nicht sagen …). Sapphorain (Diskussion) 08:48, 2. Sep. 2019 (CEST)
replies: text:  Diese Aussage ist wohl tatsächlich falsch, das ist aber nicht die Aussage aus dem Artikel. Wenn du darstellen kannst, dass das enzyklopädische Relevanz hat, dann schreibe dazu, dass Knuth meinte, dass Landau das nie benutzt hat, das aber nicht stimmt (jeweils mit Belegen). Allerdings kommt mir das trotzdem mehr wie eine persönliche Meinung vor, da es an der Grundaussage von Knuth nichts ändert, wenn er in diesem einen Fall falsch lag. Besser wäre eine offizielle Quelle, die ihn in einer Grundaussage kritisiert. Ich bin daher stand jetzt immer noch für eine ersatzlose Löschung. --Cerotidinon (Diskussion) 16:52, 2. Sep. 2019 (CEST)
replies: text:  Ich habe den Text geändert. Sapphorain (Diskussion) 16:58, 3. Sep. 2019 (CEST)
replies: text:  Jetzt geht es eher in die Richtung, obwohl ich die Relevanz immer noch nicht wirklich sehe und die Formulierung auch immer noch tendenziös ist. Bei kurzem Durchblättern der Quelle zu Landau (die sich übrigens auf Seite 210:243 befindet) habe ich allerdings (wie Knuth ;-) ) keine einzige Verwendung finden können. Bitte um genauen Verweis auf die Seite. --Cerotidinon (Diskussion) 20:35, 3. Sep. 2019 (CEST)

text: Der Artikel ist in seinen gesamten Werken wiedergegeben (Thales Verlag, Bd. 8, S. 145-158). Die Symbole Omega_R und Omega_L von Hardy-Littlewood werden in der Aussage des Hauptsatzes S. 148 definiert und verwendet. Das Symbol Omega ohne Index wird in der Demonstration S.149 definiert und verwendet. Sapphorain (Diskussion) 11:24, 4. Sep. 2019 (CEST)
thread_title:  Knuth'sche Definition: Satz über vorherige Benutzung.