Diskussion:Numerische lineare Algebra

message: Die numerische lineare Algebra ist ein zentrales Teilgebiet der numerischen Mathematik. Sie beschäftigt sich mit der Entwicklung und der Analyse von Rechenverfahren (Algorithmen) für Problemstellungen der linearen Algebra, insbesondere der Lösung von linearen Gleichungssystemen und Eigenwertproblemen. Solche Probleme spielen in allen Natur- und Ingenieurwissenschaften, aber auch in der Ökonometrie und in der Statistik eine große Rolle.
Mein Beitrag für den vergangenen Schreibwettbewerb. Mit der Platzierung als Sektionsdritter bin ich sehr zufrieden, zumal es sich sicherlich um ein etwas „sperriges“ Thema für den SW handelt. (Aber nach drei Teilnahmen mit Videospielartikeln, musste auch mal was anderes her ;) Für Kritik, Anregungen und Verbesserungsvorschläge zu diesem Übersichtsartikel zu einem Teilgebiet der Mathematik bin ich wie immer sehr dankbar. Grüße -- HilberTraum (d, m) 20:15, 12. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Super gut, dass du wieder was Mathematisches in Angriff genommen hast. Mehr davon.   --WissensDürster (Diskussion) 07:30, 13. Mai 2016 (CEST)
replies: text:  Danke euch dreien für die Voten und das schöne Lob. -- HilberTraum (d, m) 13:43, 13. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Besonders gut fand ich die "Einführung in die Problemstellungen". Für einen Mathe-Laien ist das sehr hilfreich. Solche Einführungen (sehr gut verlinkt) könnten mehr Mathe-Artikel vertragen. --WissensDürster (Diskussion) 23:36, 13. Mai 2016 (CEST)

text:  Vielen Dank! Bei den Abschnitten, denen eins zu eins Artikel entsprechen, habe ich jetzt die Vorlage eingefügt. Dass der Artikel nicht in Numerische Mathematik verlinkt ist, wird wohl daran liegen, dass dort gar keine Teilgebiete genannt werden ;) Ich werde wenigstens mal eine Liste von Teilgebieten dort einfügen, will das aber jetzt nicht auf die Schnelle freihändig machen, sondern erst ein wenig recherchieren. Grüße -- HilberTraum (d, m) 16:33, 15. Mai 2016 (CEST)
thread_title:  KALP-Kandidatur vom 12. bis 23. Mai 2016 (Ergebenis: Exzellent) 

message: Da aber auch die direkten Verfahren aufgrund der unvermeidlichen Rundungsfehler .... Das trifft zu, wenn man die Lösung mittels Computer ermittelt. Allerdings kann man solche Lösungen auch "manuell" (ohne Computerhilfe) ermitteln. Dabei treten aber keine Rundungsfehler auf. --> Rundungsfehler sind nicht prinzipiell unvermeidlich. --tsor (Diskussion) 09:33, 24. Jul. 2016 (CEST)
replies: text: Naja, es geht ja hier um numerische Berechnungen (mit Rundungsfehlern) und nicht um algebraisches Lösen. Das könnte man vielleicht noch etwas deutlicher formulieren, aber mit einer „Nutzung von Rechenanlagen“ scheint mir das wenig zu tun zu haben. Man kann doch sowohl mit der Hand algebraisch exakt oder numerisch mit Rundungen rechnen als auch mit dem Computer, Stichwort Computeralgebrasysteme. -- HilberTraum (d, m) 12:03, 24. Jul. 2016 (CEST)

text: Ich habe die Stelle umformuliert. Besser? -- HilberTraum (d, m) 18:34, 24. Jul. 2016 (CEST)
replies: text: @HilberTraum: Dann definiere mal numerische Berechnungen. Nehmen wir die Gleichung 3x=1. Wenn ich diese von Hand löse erhalte ich 1/3 ohne Rundungsfehler. Ein Computer erhält 0,33333 mit Rundungsfehler. Das Ganze gilt auch für lineare Gleichungssysteme mit mehreren Unbekannten. --tsor (Diskussion) 18:42, 24. Jul. 2016 (CEST)
replies: text:  Mit numerischen Berechnungen meinte ich das Rechnen mit gerundeten reellen Zahlen. Ich wollte nur betonen, dass die Art des Rechnens („numerisch“ oder „algebraisch“) nicht davon abhängt, ob man einen Computer verwendet oder nicht. Mit Computer: Wenn ich die Gleichung mit Matlab löse, bekomme ich 0.333333333333333; wenn ich sie mit Maple löse, bekomme ich 1/3. Mit der Hand: Wenn ich sie durch Umstellen löse, bekomme ich 1/3; wenn ich schriftliche Division verwende, bekomme ich 0,3333. -- HilberTraum (d, m) 19:10, 24. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  unvermeidliche Rundungsfehler? 

message: Die Bildunterschrift ist so nicht korrekt. Jeder Knotenpunkt im FE-Netz hat mindestens 3 Freiheitsgrade (hier die 3 Verschiebungskomponenten). Somit sind jedem Knoten, der kein Randbedingungsknoten ist, 3 Unbekannte zuzuordnen. Die dargestellte Spannung ist "nur" das Ergebnis eines Postprozessings, basierend auf der Verschiebungslösung und dem (linearen) Materialgesetz. --158.181.77.87 16:44, 24. Jul. 2016 (CEST)
replies: text: Ja, da hast du recht. Ich hab’s jetzt erst mal ganz rausgenommen, weil dort ja etwas Allgemeines zu FE-Modellen stehen sollte, aber „eine oder mehrere für jeden Knoten des Gitternetzes“ finde ich auch nicht gut. Hm, danke für den Hinweis. -- HilberTraum (d, m) 18:32, 24. Jul. 2016 (CEST)
replies: text:  Ich halte das Bild in dieser Enzyklopädie an erster Stelle für ungeeignet, da es die Nicht-Mathematiker nur verwirrt. --Fmrauch (Diskussion) 22:24, 24. Jul. 2016 (CEST)
replies: text:  Ja, für ganz optimal halte ich Eingangsbild auch nicht (aber es ist immerhin schon bunt, zeigt etwas Vertrautes, wie einen Hubkolben, und sieht für einen Laien ausreichend kompliziert aus ;-) Ein Bild in der Einleitung wäre als Blickfang aber schon wichtig. Also wenn du vielleicht eine gute Idee hast? Grüße -- HilberTraum (d, m) 17:22, 25. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  Bildunterschrift zum FE-Modell des Hubkolbens