Diskussion:Z-Transformation

message: Warum kann ich „Statbilität“ nicht in „Stabilität“ ändern? Dann erhalte ich „Parser-Fehler (die PNG-Konvertierung schlug fehl.): \begin{matrix} \mbox{Verschiebungssatz}“ (Siehe http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Z-Transformation&oldid=4806979 )
-- Peter, 217.82.227.163 15:36, 10. Mär 2005 (CET)
replies: text: Anscheinend ging früher die Umwandlung von Umlauten in \mbox. Jetzt geht's nicht mehr. Mit \ddot kann man Umlaute erzeugen, allerdings kursiv. --Götz 19:04, 10. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Stabilität 

message: Der Artikel verwendet derzeit einerseits x[n], andererseits f(n) als Funktionennamen. Was ist die in der Literatur gebräuchlichere Form, sodass man den Artikel einheitlicher in einer Schreibweise verfassen kann? --Abdull 17:27, 11. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Hi, x[n] ist eine irreführende Bezeichnung für eine Folge, die vor allem in der Signaltechnik verwendet wird. Wissenschaftlich üblicher ist eine Bezeichnung wie  (x_n)_{n\in\Z}. f(n) oder f(nT) sind Funktionswerte einer Funktion f:\R\to\R. In der Signaltechnik schreibt man die Funktion auch als f(t), obwohl nicht der Funktionswert an der Stelle t gemeint ist. Geschweifte statt runde Klammern sind Geschmackssache, meist werden diese für Argumente verwendet, die selbst Punkte in einem Funktionenraum sind. In der Physik sind an dieser Stelle eckige Klammern üblich. Also einheitlich geschweifte Klammern, Folgenindizes in eckigen Klammern und reelle Argumente von Funktionen in runden Klammern.--LutzL 12:42, 16. Nov. 2007 (CET)
replies: text:  Im Fourier-Transformation-Artikel ist es leider auch uneinheitlich. Dort wird die Transformation als Funktion mit f(x) als Parameter in Fourier-Transformation#Kontinuierliche_Fouriertransformation zuerst mit \mathcal{F}\{f(t)\} = F(\omega) = \ldots definiert, die darauf folgenden Rechenregeln sind aber wieder in der Form \mathcal{F}(\ldots) = \ldots. Ist das evtl. durch Copy & Paste  hierher mit geschleppt worden, oder ist das evtl. sogar Absicht? --Pamtrs 13:35, 16. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Einheitlicher 

message: Ich meine unabhängig von der physikalischen Realität gehört der Konvergenzbereich zur Z-Transformation hinzu, oder es muss das Wort kausal enthalten sein.(-- Valentin2007 14:02, 19. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Konvergenzbereich 

message: Die erste und zweite, sowie die dritte und letzte Zeile der Tabelle scheinen sich jeweils zu widersprechen. Sollte man die nicht irgendwie zusammenfassen? —Wormbo 09:00, 21. Okt. 2011 (CEST)
thread_title:  Redundanzen/doppelte Einträge unter "Korrespondenzen " 

message: … gefällt mir nicht: „Die Z-Transformation wandelt ein zeitdiskretes Signal im Zeitbereich … in ein komplexes diskretes Signal im Frequenzbereich um.“
Das zeitdiskrete Signal wird nicht umgewandelt. Es wird entweder durch eine diskrete Zeitfunktion (im Zeitbereich bzw.- Originalbereich) oder durch ein kontinuierliches (!) Frequenzspektrum (im Frequenzbereich bzw. Bildbereich) beschrieben. Am Signal ändert sich also nichts, nur an seiner Beschreibung. Also etwa so: „Die Z-Transformation ordnet der ein zeitdiskretes Signal im Zeitbereich beschreibenden Zeitfunktion … ein komplexes kontinuierliches Frequenzspektrum zu.“ oder so ähnlich!? Auch den Begriff „umwandeln“ kann man evtl. verwenden. Aber dann wird eine Zeitfunktion in eine Frequenzfunktion „umgewandelt“ (was aber schon wieder „Jargon“ ist). --Reseka (Diskussion) 15:54, 2. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Es ist richtig, dass das verwirrend und teilweise falsch ist. Rein mathematisch ordnet die Z-Transformation einem Signal eine formale Laurent-Reihe zu, indem sie, rein formal, die Werte des Signals zu Koeffizienten der Reihe umschreibt. Im allgemeinen konvergiert diese formale Laurent-Reihe für keinen komplexen Auswertepunkt. Dazu muss man die Signalklasse auf die stabilen Signale, also exponentiell abfallend, betrags- oder quadratsummierbar einschränken, um eine funktionelle Auswertbarkeit auf einem Kreisring um den oder nur direkt auf dem Einheitskreis der komplexen Ebene zu erhalten. Und "Frequenz" wäre dann der Winkel der Kreispunkte, also ist "Frequenzfunktion" begrifflich falsch, dies wäre, wenn überhaupt, die Fourier-Reihe. Im gängigen Gebrauch wird die Z-Transformation im Sinne einer erzeugenden Funktion verwendet, ähnlich wie beim Lösen von Differenzengleichungen.--LutzL (Diskussion) 00:02, 3. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Der erste Satz … 

message: Durch den Benutzer Cepheiden wurde ich darauf aufmerksam gemacht, dass der Artikel Digitaler Regler einen Abschnitt "z-Transformation" enthält, der erheblich größer und detaillierter ist, als der Artikel z-Transformation ist, was nicht sein darf. Mir erschien die bisherige Ausführung des Artikels "z-Transformation" als nicht ausreichend.  
Offensichtlich bezieht sich die z-Transformation und deren Anwendung auf die mathematische Behandlung von zeitdiskreten Systemen und Signalen mit dem Digitalrechner für rechnergeführte Anlagen der Regelungstechnik und digitale Filter. Ein weiterer Begriff der z-Transformation wird in dem WP-Artikel Standardisierung (Statistik) beschrieben, der aber keine Beziehung zu zeitdiskreten Systemen der Systemtheorie hat. 
Nun habe ich den derzeitigen Stand des Artikels "z-Transformation" bis auf die Historie und ein Bild neu gestaltet. Der Artikel "Digitaler Regler" soll sich künftig auf den überarbeiteten Artikel "z-Transformation" beziehen.
Meine Kritik:
Mir ist aus der Betrachtung der Versionsgeschichte des Artikels aufgefallen, dass es keinen ansprechbaren WP-Hauptautor der mathematischen Zusammenhänge gibt. Der bestehende Artikel entstand aus dem Jahre 2004 als Übersetzung aus dem Englischen mit ca. 168 Überarbeitungen bis heute. Aus der Fachliteratur der Systemtheorie, der Regelungstechnik und Uni-Vorlesungsskripten (Siegen, Braunschweig, Ulm, Graz, Bundeswehr München, FH-Berlin) wird die z-Transformation erheblich anders als in dem bestehenden Artikel dargestellt.  
Für das Verständnis und die Anwendung der z-Transformation für Techniker des Ingenieurwissenschaftlichen Bereiches ist die Erklärung der nachstehenden Begriffe unerlässlich, die bisher wenig behandelt worden sind. 
Die z-Transformation in der Systemtheorie bezieht sich auf: 
*  Zeitdiskrete Signale als abgetastete Eingangssignale u(kT_A),
*  Zeitdiskrete Eingangsfolgen u(kT_A) in Verbindung mit kontinuierlichen dynamischen Systemen G(s),
*  Differenzengleichungen y(kT_A) als zeitdiskrete Beschreibung dynamischer Systeme G(s),
*  z-Übertragungsfunktion als zusammengefasste Abtastfolgen und Differenzengleichungen,
*  Rechenregeln der z-Transformation und Transformations-Tafeln,  
*  Inverse z-Transformation,
*  Beziehungen zwischen s-Ebene und z-Ebene, 
:  Stabilitätsgebiet im inneren Einheitskreis der z-Ebene, Instabilitätsgebiet im äußeren Einheitskreis.
*  Hardware-Darstellung der Signale und der elektromechanischen Komponenten.
Zum besseren Verständnis der Anwendung der z-Transformation habe ich mehrere Rechenbeispiele aufgeführt. Man kann noch weitere Beispiele ergänzen, aber mir ist klar, dass man sich damit an der Grenze der zulässigen WP-Richtlinien bewegt. Die Stabilitätsgebiete im Einheitskreis der z-Ebene wurde von mir nicht bearbeitet, weil ich befürchte, dass der Artikel zu groß wird.
Ich bin bezüglich der Anwendung der Laplace-Transformation in der Regelungstechnik sehr gut informiert. Für die z-Transformation habe ich mir das Wissen aus der Fachliteratur aneignen müssen und bin auch kein Praktiker. Für die Unterstützung dieser Form eines quasi neuen Artikels  und - falls erforderlich - für notwendige fachliche Ergänzungen dieses Artikels wäre ich dankbar. 
Wird der geänderte Artikel "z-Transformation" so angenommen, kann der "Abschnitt z-Transformation" im Artikel "Digitaler Regler" weitgehend gelöscht werden.
--HeinrichKü (Diskussion) 14:28, 21. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Neugestaltung des Artikels "z-Transformation"