Diskussion:Erwartungstreue

message: Nochmal hallo,
geschrieben steht in der Einleitung
Ist ein Schätzer nicht erwartungstreu, d.h. hat er eine Abweichung von seinem Erwartungswert,[...]
Müsste es nicht eher heißen (in etwa): Ist ein Schätzer nicht erwartungstreu, d.h. besitzt er im Mittel eine Abweichung vom wahren Wert des zu schätzenden Parameters,[...] 
Ob der Schätzer seinem eigenen Erwartungswert entspricht, spielt hier keine Rolle.
Einwände? Bessere Vorschläge? Sonst würde ich das demnächst ändern. Grüße, -- MM-Stat 16:17, 7. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Habe in einem ersten Schritt der Negativdefinition des Begriffs eine positive hinzugefügt. Grüße, -- MM-Stat 13:09, 11. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Einleitungssatz 

message: Hallo,
im Artikel steht In der Regel ist es nicht von Bedeutung, dass ein Schätzer erwartungstreu ist. Die meisten Resultate der mathematischen Statistik gelten erst asymptotisch, also wenn der Stichprobenumfang ins Unendliche wächst. 
Was ist, wenn die Verzerrung, auch Bias genannt (siehe unten ;) ), bei kleinen Stichprobenumfängen sehr groß oder größer als die eines anderen Schätzers ist? Z.B. könnte ein asymptotisch unverzerrter Schätzer in einem kleinen Sample einen größeren Bias als ein anderer Schätzer besitzen, der evtl. nicht asymptotisch unverzerrt ist. Bei kleinen Stichproben ist die Verzerrung sehr wohl von Bedeutung. Der Bias mag mit n \rightarrow \infty schwinden, aber n ist in praktischen Problemen eben oft sehr klein. Der Abschnitt ist m.E. falsch. 
Es sollte hervorgehoben werden, dass, wenn eine kleine Stichprobe vorliegt, eben auch die "small sample properties" ausschlaggebend für die Wahl eines Schätzers sein sollten. Nur wenn diese nicht bestimmbar sind, sollte auf Basis asymptotischer Eigenschaften eine Entscheidung zwischen mehreren Schätzern getroffen werden. Asymptotische Eigenschaften sind eben lediglich eine Approximation für die Eigenschaften eines Schätzers in großen Stichproben.
Auch sollte "die meisten" im zweiten Satz evtl. durch "viele" ersetzt werden oder ein Beleg angegeben werden. 
Einwände? Habe ich den Autor des Abschnitts falsch verstanden?
Danke und viele Grüße, -- MM-Stat 15:37, 7. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Asymptotische Erwartungstreue 

message: Es ist nicht schon alle erklärt: Bias wird nicht erklärt, die Formeln fehlen bzw. sind sehr fremdartig geschrieben. Es ist aber unsinnig dafür einen eigenen Artikel anzulegen, deshalb gehört es hierher. --Chrisqwq 18:50, 18. Dez. 2006 (CET)
replies: text: Die Formeln sind nicht "fremdartig" geschrieben, sondern allgemein. Es wird erklärt, was Erwartungstreue heißt. Es wird erklärt, dass die Abweichung des Erwartungswert eines Schätzers für ein Funktional Bias heißt. Das reicht - vor allem, wenn du nicht in der Lage bist, die von dir benutzten Begriffe und Formeln zu definieren. Im übrigen: Kannst du es bitte unterlassen, Beiträge zu revertieren, wenn sie auch kosmetische Änderungen beinhaltet hatten. Das würde die Arbeit sehr erleichtern. --Scherben 19:15, 18. Dez. 2006 (CET)

text: Was ist denn die "anwendungsorientiere" Schreibweise - speziell: Für welche Anwendung? Und wieso muss man eine Formel für die Verzerrung hinschreiben, wenn aus dem Text klar wird, was die Verzerrung ist (die Abweichung des Erwartungswerts vom zu schätzenden Funktional)? Das ist doch keine Formelsammlung. --Scherben 14:19, 19. Dez. 2006 (CET)

text: Wie soll man denn den Begriff des Bias verstehen, wenn man nicht weiß, was Erwartungstreue ist? Und was ist an der momentanen Formel schwer zu verstehen? Ein Schätzer ist eine Funktion der Stichprobe (also ein g(X)), geschätzt werden soll ein Funktional eines Parameters (also \gamma(\vartheta)). Einfacher ist das nicht darstellbar - es sei denn, man will nur triivale Fälle betrachten. --Scherben 08:43, 21. Dez. 2006 (CET)

text: Aaaaaaaah... Pass auf: Ich stelle im Laufe des Tages noch ein Beispiel rein. Mittelwert bei der Normalverteilung. Dabei kann man auch gut erlären, wozu man \gamma formal braucht. --Scherben 08:54, 21. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Bias 

message: siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Redundanz/Juli_2007#Systematischer_Fehler_-_Erwartungstreue --qwqch 15:22, 20. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Auf jeden Fall finde ich die Einleitung dort sehr anschaulich geschrieben. Vllt. könnte man die Artikel tatsächlich vereinen. Hmmm. Kommt auf die Vielleicht-To-Do-Liste.... -- MM-Stat 16:35, 7. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Mögliche Überschneidung: [[Erwartungstreue]] und [[Systematischer Fehler]] 

message: aus Verzerrung (Statistik) Autoren siehe http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Verzerrung_%28Statistik%29&action=history --qwqch 14:43, 24. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Abschnitt Ursachen für Verzerrungen 

message: die Erwartungstreue ist in der gegeben Definition ist stark eingeschränkt. Es muss nicht zwangläufig eine parametrische Familie gegeben sein, noch muss es Funktional sein. Desweiteren würde ich empfehlen es über ein Statistisches Modell( fast jedes Buch definiert es so) definieren. (nicht signierter Beitrag von 82.82.184.130 (Diskussion) 19:40, 21. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Definition