Diskussion:Gaußsche Summenformel

message: Dort ist ein vollkommen nicht nach vollziehbarer Beweis, erstens ist der Standard Beweis mittels Induktion, zweiten bei diesem Beweis ist g(n) nicht definiert(oder nicht =: gesetzt), dritten geht ein mensch nicht auf eine wiki Seite um 5 Minuten nachzudenken: man braucht klar nachvolziehbare UND Erklärte informationen, wenn ich rätzeln will, dann löse ich die Aufgaben in einem Mathebuch, oder lese schlecht geschrieben Bücher vom Typ: Beweis ist Trivial und wird dem Leser überlassen, wenn jemand ein extra tricky Beweis hinsetzen will, dann soll er das klar darstellen und umbenennen, z.B. Alternativ Beweis(besonders kurz) (nicht signierter Beitrag von 88.71.133.217 (Diskussion) 14:23, 11. Feb. 2012 (CET)
replies: text: Beweis durch Vollständige Induktion und huch, siehe da: Vollständige_Induktion#Beispiel gibt es auch genau das gewünschte. Glück gehabt. --chrislb 问题 14:17, 22. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  Zum Beweis 

message: Soweit ich weiß ist es falsch, die Formel als Gaußsche Summenformel zu bezeichnen, da sie gängig ist und schon seeeehr viel früher bekannt war. kA ich glaub sogar bei den Majas oder so. 84.159.252.214 23:21, 18. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  Zum Namen 

message: Was hat dieser Block:
Matzmorr hat die Formel erweitert, so dass auch die Abstände variabel sind. (0,5 + Anzahl der Perioden * 0,5) * Wert * Anzahl der Perioden
Dieses ist notwendig, um bspw. Säumniszuschläge wiederkehrender Forderungen zu berechnen.
bitte mit der GS zu tun?
Und wer ist Matzmorr??
Ich habe das mal entfernt; entweder es ist SPAM oder steht im falschen Lemma...
--Knopfdruecker 12:58, 21. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  "Erweiterungen" 

message: Die beschriebene Gaußsche Summenformel ist nur nur ein Spezialfall der arithmetischen Reihe, weshalb ich ein Zusammenführen der beiden Artikel für sinnvoll hielte. --DreamFlasher 22:56, 24. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  "Zusammenführen mit Artikel 'arithmetische Reihe'" 

message: Mir stehen immer wieder die Haare zu Berge, wenn ich hier auf Wikipedia mathematische Artikel auf Ihre Korrektheit prüfe.
1. Selbstverständlich geht diese Summenformel weder auf Gauß, Leibniz oder Euler zurück. Diese Formel war bereits in vorgriechischer Zeit den Babyloniern bekannt. Da Mathematik zu den ersten Errungenschaften der frühen Kulturen gehört, kann man davon ausgehen, dass diese triviale Formel auch in anderen Kulturen in frühesten Zeiten bekannt war.
Die besondere Leistung von Gauß besteht darin, daß er diese Formel als SCHÜLER selbst entdeckt hat!
2. Natürlich kann man diese Formel mit vollständiger Induktion beweisen. Das sollte aber nie das Mittel erster Wahl sein.
Man sollte sich schon ein bisschen Mühe geben, auch mal einen anderen lehrreichen Beweis herauszusuchen.
Diese Formel ist geeignet die Methode der vollständige Induktion zu üben, aber nicht anders herum! Der vollständige Induktion ist vollkommen ungeeignet das innere Prinzip der Summenformeln zu verstehen.
3. Ich finde es bedauerlich, wenn fachlich Unwissende der Meinung sind auf Wikipedia den Polizisten spielen zu müssen.
--Skraemer 00:19, 12. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Mathematische und historische Korrektheit; unqualifiziertes Löschen 

message: Hallo zusammen, geht es nur mir so, oder ist das mit dem Beweis da ein bisschen missverständlich?
Da steht was von Summation von k = 1 bis n der binomischen Formel (1+k)², anschließend taucht diese Summe aber nirgends mehr auf. Es werden die ersten zwei Glieder und das n-te Glied der Folge angegeben Anschließend folgt "und erhält:", mit dem umgeformten n-ten Glied. Wie diese Umformung aus den zuvor aufgelisteten Gliedern zustande kommt, lässt sich m. E. nicht so einfach erkennen (und ich hab Mathe als Nebenfach studiert). Könnte das bitte jemand ergänzen? 
-- 80.86.185.2 11:31, 12. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Beweis 

message: Bin leider zu wenig Mathematiker, als dass ich sicher sagen könnte, die »Gaußsche Summenformel« hier enthielte nicht die »Gaußsche Summe« anderswo. Hinweise hin und her wären bei den ähnlichen Namen nett. — Fritz Jörn 11:16, 23. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Hinweis auf »Gaußsche Summe« fehlt 

message: \frac {n \cdot (n+2 \cdot Startwert-1)} {2} 
--20.133.40.85 11:40, 8. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Formel bei beliebigem Startwert 

message: Diese Formel als "Gaußsche Summenformel" zu bezeichnen, ist ein bisschen lächerlich. Gauß selber würde sich wohl überhaupt nicht darüber freuen, dass sein Name im Zusammenhang mit dieser läppischen Formel in die Geschichte der Mathematik eingehen sollte - obwohl er doch viele wesentlich wichtigere Beiträge zur Mathematik geleistet hat.
--Yakob (Diskussion) 19:56, 9. Okt. 2019 (CEST)
replies: text: Eine kurze Suche auf Google Books zeigt, dass die Bezeichnung in der Literatur durchaus üblich ist. Und wenn ums Freuen geht: Was sollen da erst Kronecker zum Kronecker-Delta oder Einstein zu einsteinschen Summenkonvention sagen? ;-) -- HilberTraum (d, m) 20:35, 9. Okt. 2019 (CEST)
replies: text: Davon mal abgesehen ist die Formel Bestandteil der wohl bekanntesten Anekdote über Gauß, nämlich dass er die "Formel" bereits als Grundschüler entdeckte.--Kmhkmh (Diskussion) 21:23, 9. Okt. 2019 (CEST)
thread_title:  Bezeichnung als "Gaußsche Summenformel" etwas lächerlich 

message: Bis zu meinem jetzigen Edit war nicht enthalten, wann denn wirklich die Bezeichnung "Gaußsche Summenformel" aufgekommen ist. Mir persönlich (als Mathematiker) war sie nicht bekannt, bevor ich letzte Woche diesen Artikel gelesen hatte. Im obigen Abschnitt "Bezeichnung als „Gaußsche Summenformel" etwas lächerlich“ wird dann eben auch dies vertreten. Darauf wird eingewandt, dass die Bezeichnung in der Literatur vorkäme.
Ich habe nun eine Google-Büchersuche durchgeführt. Es gibt keinen Hinweis auf eine Verwendung im Sinne des Artikels vor 2005. Ich weise hierbei darauf hin, dass man durchaus auch in älteren Büchern mit der Suche suchen kann. Beispielsweise findet man den Ausdruck "Gaußsche Summenformel" im Sinne einer Formel für eine Gaußsche Summe in einigen Werken.
Ich habe dies nun so in den Artikel aufgenommen.
Es stellt sich dann natürlich die Frage, wie plötzlich 2005 dieser Begriff, also die Bezeichnung mit dem Inhalt hier, aufgekommen ist.
Hierfür gibt es eine Erklärung, ich möchte sagen eine sehr naheliegende Erklärung:
Am 25.3.2004 wurde hier in Wikipedia dieses Lemma mit dem folgenden Text angelegt (siehe 3. Version des Tages):
: Die Gaußsche Summenformel ist die Formel für die Summe der ersten n natürlichen Zahlen:
: \sum_{i=1}^{n}i = {{n(n+1)}\over{2}}
: Der junge Carl Friedrich Gauß soll diese Formel "entdeckt" haben, als sein Lehrer die Schüler die Zahlen 1..100 addieren ließ und Gauß feststellte, das die erste und letzte (1+100), zweite und vorletzte (2+99), ... Zahl zusammen immer 101 ergeben (allgemein: n+1). Es gibt 50 solcher Summanden (allgemein: n/2).  siehe auch: Reihe
Die Frage ist nun, wie wir damit umgehen sollten. --Claus aus Leipzig (Diskussion) 12:40, 22. Jan. 2023 (CET)
replies: text: Gute Frage. Die explizite Bezeichnung "Gaußsche Summenformel" kannte ich for Wikipedia bzw. 2005 auchnicht, allerdings durchaus ähnliche Bezeichnungen wie "Kleiner Gauß" oder "Trick von Gauss". Jedoch scheint mir eine Verschiebung des Artikels auf einen anderen Namen auch nicht mehr sinnvoll, da er inzwischen eine in der Literatur weit verbreitete Bezeichnung ist (auch wenn seine Verbreitung durch Wikipedia ensstanden sein mag). Eventuell könnte man in einer Fußnote zum Namen darauf hinweisen, dass diese Bezeichnung erst seit dem 21. Jahrhundert verbreitet ist. Ansonsten benötigt man eventuell eine umfassendere Recherche jenseits von Googlr-Books, insbesondere um z.B. überprüfen welche Bezeichnung Schulbücher oder Zeitschriften im 20. Jahrhundert verwendet haben.--16:02, 19. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Zur Geschichte der Bezeichnung