Diskussion:Minimales supersymmetrisches Standardmodell

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thread_title: Bildbeschreibung fehlt bei ''<nowiki>[[Bild:susy-zerfall-chi0.jpg]]</nowiki>'' 

message: Im Abschnitt Feldinhald ist in der Tabelle nur allgemein von Higgsfeldern H und Higgsinos \tilde H die Rede, im Text ist  ein weiteres Higgs-Doublett (gegenüber dem SM) erwähnt, das zu 4 weiteren Higgs-Bosonen führt.
Im Abschnitt Masseneigenzustände sind in der Tabelle nur ein neutrale H0 sowie die beiden geladenen H±a erwähnt,
siehe dazu Anmerkung von Timo unten. Im Text werden aufgezählt: ein relativ leichtes skalares Higgsteilchen, das dem SM Higgs-Boson ähnelt (h0, s.u.), ein schweres skalares Higgsteilchen (also H0), ein schweres pseudoskalares Higgsteilchen (also A0) und ein Paar geladener Higgsteilchen (also H±). Zu den Bezeichnungen der Higgs-Bosonen siehe unten Online-Referenz (1) Eriksson und (7) Rzehak.
Im englischen WP :en:Minimal Supersymmetric Standard Model sind im Abschitt 'MSSM Fields' als 'Higgs bosons' (sic) die Hiiggs-felder hu und hd mit den zugehörigen Higgsinos \tilde h_u und \tilde h_d aufgeführt. Im Text dazu heißt es: "In the Standard Model the down-type quarks couple to the Higgs field (which has Y=-1/2) and the up-type quarks to its complex conjugate (which has Y=+1/2). However in a supersymmetric theory this is not allowed, so two types of Higgs fields are needed.". Mit Y ist hier offenbar die schwache Hyperladung gemeint. Siehe dazu Referenz (5) Hohlfeld.
Im Abschnitt 'MSSM Superfields' sind in der Tabelle die Felder Hu und Hd mit einer Multiplizität von jeweils 1, einer Darstellung (representation) von (1,2)_{\frac{1}{2}} bzw. (1,2)_{-\frac{1}{2}} und einer Z2-Parität (was immer das ist) von '+' aufgeführt. Der Text bringt nichts Neues. Siehe dazu Online-Referenz (3) Degner.
Das sieht leider so aus, als ob im englischen und deutschen WP von ganz verschiedenen Dingen die Rede wäre. 
Ein heißer Tipp ist en:NMSSM#Higgs Phenomenology (Next-To-MSSM). Hier bekommen wir die Info "The Higgs sector in the MSSM has the Standard Model-like Higgs h^0, the heavier, neutral CP-even Higgs H^0, the neutral CP-odd Higgs A^0, and the charged Higgs H^\pm", was dem deutschen MSSM-Artikel entspricht und auch besser in den engl. MSSM-Artikel hingehört (werde das beizeiten machen). Weiter heißt es dort: "To these states the NMSSM adds an additional neutral CP-even Higgs s^0 and a CP-odd Higgs a^0", beide offenbar als Singuletts angesehen. 
Wie hängen jetzt im MSSM die Higgs-Bosonen (Teilchenzustände) mit den Higgs-Feldern zusammen?
Ich habe versucht, durch Recherchen Klarheit herein zu bringen. Da mir das aber nicht 100%ig gelungen ist, möchte ich das Ergebnis hier in der Diskussion vorstellen, für eine Änderung des Artikels ist es noch nicht reif genug:
* 1) D. ErikssonDavid Eriksson, Uppsala University: H±W∓ production at the LHC, High Energy Physics, IKP seminar, 2006-10-06
:Der Higgs-Mechanismus des SM sieht vor ein komplexes skalares Doublett-Feld 
::\phi =  \begin{pmatrix} \phi^+ \\ \phi^0 \end{pmatrix}
:Im MSSM mit einem zweiten Higgs-Doublett(Two Higgs doublett model) hat man 
::\phi_1 =  \begin{pmatrix} \phi_1^+ \\ \phi_1^0 \end{pmatrix}\;,\;\;\phi_2 =  \begin{pmatrix} \phi_2^+ \\ \phi_2^0 \end{pmatrix}
:Der Autor benutzt als Kopplungsparameter u. a. die Lambdas λ1 ... λ7. Als Higgs-Bosonen erhält er (Reihe mit zunehmenden Masen): h0, H0, A0, H±.
:Zunächst ist also mit \phi erst mal eine weitere Bezeichnung im Spiel.
* 2) J. ZietheJörg Ziethe, RWTH Aachen: Theoretische Untersuchungen zur Produktion (schwerer)neutraler Higgsbosonen in Hadronkollisionen, 2005 und Theoretische Untersuchungen zur Produktion schwerer, neutraler Higgsbosonen in Hadronkollisionen, 2004    
   
:Das NMSSM ist gegenüber dem MSSM um Higgs-Singletts erweitert, diese werden in GUTs benötigt. Im MSSM zwei Higgsdubletts mit engegengesetzten (wohl: schwachen) Hyperladungen:   
::H_1 = \frac{1}{\sqrt 2}\begin{pmatrix} \phi_1^0 \\ -(\phi_1^-)^* \end{pmatrix}\;,\;\;H_2 = \frac{1}{\sqrt 2}\begin{pmatrix} \phi_2^+ \\ \phi_2^0 \end{pmatrix}   
:Der Autor benutzt mit H1,2 eien um den Faktor 1/√2 veränderte Skalierung und bei H1 zusätzlich so etwas wie das komplex-konjugierte gegenüber den \phi_{1,2} von Eriksson (1). Die Higgs-Bosonen sind H+, h0, H0, A0. (Wo bleibt H-? - Siehe dazu sinngemäß Anmerkung von Timo unten)   
    
:Im NMSSM kommt zu den H1,2ein weiteres Feld N (wohl 'Next') hinzu. Die sich daraus ergebenden Bosonen sind wie im MSSM plus ein a0. (Wo bleiben H- und s0? - Siehe dazu sinngemäß Anmerkung von Timo unten) 
* 3) T. DegnerTobias Degner, Uni Bonn: Supersymmetrie, 26.06.2008
:In diesen deutschen Folien sind die im engl. WP-Artikel zum MSSM aufgeführten chiralen Supermultipletts angegeben, ebenso mit schw. Hyperladung +1/2 für Hu und -1/2 für Hd. Zusätzlich ist aufgeschlüsselt: 
::Hu = (H_u^+, H_u^0) und (\tilde H_u^+, \tilde H_u^0).
::Hd = (H_d^0, H_d^-) und (\tilde H_d^0, \tilde H_d^-).
:Dazu die bekannten fünf Higgs-Bosonen im MSSM. Das SM-Higgs ist eine Superposition aus H_u^0 und H_d^0, was ok ist, so lange wir daran denken, dass dort Hu und Hd zueinander komplex konjugiert sind. (Daneben ist die Rede von einem B-Boson und einem \tilde W^\pm, was wohl zu kommentieren wäre...)
 
* 4) G. Moortgat-Pick u. H. FraasG. Moortgat-Pick u. Hans Fraas, JMU Würzburg: Angular and Energy Distribution in Neutralino Production and Decay with Complete Spin Correlations, Acta Physica Polonia B, Vol. 28 (1997) No. 11, S. 2395-2400
:Die von den Autoren benutzten Bezeichnungen H_a^0 und H_b^0 sind offenbar synonym zu H_1^0 und H_2^0 (oder umgekehrt?).  
* 5) M. HohlfeldMarc Hohlfeld, JGU Mainz: Suche nach EndzustÄanden mit zwei Leptonen und fehlender transversaler Energie in pp-Kollisionen bei einer Schwerpunktsenergie von 1.96 TeV, Mai 2004
:Das zweikomponentige skalare Higgsfeld des SM ist angegeben als 
 
::\phi(x) =  \begin{pmatrix} \phi^+ \\ \phi^0 \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt 2}\begin{pmatrix} \phi_1 + i\phi_2\\ \phi_3 + i\phi_4 \end{pmatrix} = \frac{1}{\sqrt 2}\begin{pmatrix} 0 \\ v\!\, + H(x) \end{pmatrix} 
:Im Abschnitt über das Zwei-Higgs-Dublett-Modell (2HDM) ist beschrieben, dass im SM "down-artige Fermionen ihre Masse durch das Higgs-Dublett selbst, ... die up-artigen Fermionen ihre Masse durch das konjugiert komplexe Higgs-Dublett erlangen" (wie im en WP Artikel zum MSSM).  Bei SUSY-Modellen ist dies nicht "wünschenswert", daher ein zweites Higgs-Dublett für die up-artigen Fermionen. Das wäre also H1 = Hd und H2 = Hu. Dabei ist die (wohl: schwache) Hyperladung Y gleich -1 bzw. +1. (Genau hieer scheint die Reihenfolge vertauscht zu sein. Der Skalierungsfaktor 2 bzw 1/2 kommt sicher von den verschiedenen Definitionen der Schwachen(!) Hyperladung, siehe Schwache Hyperladung#Definition.) 
:Der Autor setzt offenbar gleich:
::\phi_1 = \begin{pmatrix} \Phi_1^0 \\ \phi_1^- \end{pmatrix} \;\;,\;\; \Phi_2 = \begin{pmatrix} \phi_2^+ \\ \phi_2^0 \end{pmatrix}  
:Dies geht aus den Angaben zu den Vakuum-Erwartungswerten hervor. (Diese sind: 1. Komponente 0, 2. Komponente v\!\,_1 bzw. v\!\,_2e^{i\theta}) Leider sind die Konventionen also wieder anders als bei (1) Eriksson und (2) Ziethe. 
:Auf diese Weise kann der Autor die Higgs-Bosonen des MSSM als nicht triviale Linearkombinationen der Felder \phi_1^0, \phi_2^0, \phi_1^\pm, \phi_2^\pm sowie v\!\,_1, v\!\,_2 und zweier Winkel α und β angeben. Über die Herkunft von \phi_1^+ und \phi_2^- habe ich leider keine Angaben gefunden, ich kann nur spekulieren, dass dies die Komplex-konjugierte (evtl. mit Faktor -1) der Felder mit dem umgekehrten Vorzeichen sein könnten?
* 6) F. FrankeFabian Franke, JMU Würzburg: Produktion und Zerfall von Neutralinos im Nichtminimalen Supersymmetrischen Standardmodell, 1995
:Der Autor expandiert NMSSM im Unetrschied zu en:NMSSM (Next-To-MSSM) im Deutschen mit Nichtminimales Supersymmetrisches Standardmodell. Seine Angaben zu den Higgs-Supermultipletts implizieren H1 hat (schwachen) Isospin -1, H2 hat +1. 
:Die im Abschnitt R-Parität angegebene Beziehung für diese wird (mit Spin-Symbol j statt S) bestätigt.
  
:Weiter ist hier für das NMSSM wie bei (2) Ziethe ein Feld N mit Superpartner Ñ angegeben (stößt sich mit der Schreibung Ñ01...4 für die Neutralinos, evtl. also besser für diese dann \tilde\chi^0_{1...4} angeben.
* 7) H. RzehakHeidi A. Rzehak, MPI der TU München: Zwei-Schleifen-Beiträge im supersymmetrischen Higgs-Sektor, 2005
:Die Autorin verwendet
::H_1 =  \begin{pmatrix} v_1 + \frac{1}{\sqrt 2}(\phi_1^0-i\zeta_1^0) \\ -\phi_1^- \end{pmatrix} \;\,\;\; H_2 =  \begin{pmatrix} -\phi_2^+  \\ v_2 + \frac{1}{\sqrt 2}(\phi_2^0-i\zeta_2^0) \end{pmatrix}
:Sie benutzt also von Anfang an verschiedene Zeichen für Real- und Imaginärteil der einen komplexen Komponenten (nicht so für die ebenfalls komplexen \phi^\pm). Interessant ist, dass hier bei H2 die erste und zweite Komponente vertauscht erscheinen, offenar ist das auch noch durch die Freiheit beim Higgs-Mechanismus (ich denke an das Higgs-Potential um den :en:VEV) abgedeckt.
 
:Die Masse-Eigenzustände gibt sie wie gehabt mit den 5 Higgs-Bosonen h0, H0, A0, H± an, dazu drei weitere unphysikalische Goldstone-Bosonen (das dürften in anderer Bezeichnung die 'Geister-Felder' sein?). 
:Für die Superfelder gibt sie an: H1 hat (schwachen) Isospin -1, H2 hat +1.
 
* 8) M. HerzMargarete Herz, Uni Bonn: Bounds on Leptoquark and Supersymmetric, R-parity violating Interactions from Meson Decays, BONN-IB-2003-01, 01.2002
:Die Autorin listet in einer Tabelle zum Superpotential als Superfelder H1 und H2, beide linkshändig, Higgs-Felder und Higgsinos mit (schwachem) Isospin -1/2 bzw. +1/2. 
* 9) A. StraessnerA. Straessner, TU Dresden, iktp: Herkunft der Masse und Higgsphysik X. - SUSY Higgs-Bosonen und ihre Wechselwirkungenmit Eichbosonen und Fermionen, WS 2008/2009
:Entwicklung um den VEV (hier abgeändert zur Spaltenschreibweise):
::H_1 = \begin{pmatrix} H_1^0 \\ H_1^- \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} v_1+H_1^0+iP_1^0 \\ H_1^- \end{pmatrix}\;,\;\; H_2 = \begin{pmatrix} H_2^+ \\ H_2^0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} H_2^+ \\ v_2+H_2^0+iP_2^0 \end{pmatrix}
:Das ist sehr ähnlich wie bei (7) Rzehak, allerdings scheinen mit hier H10 und H20 zweimal in verschiedener Bedeutung verwendet zu werden. Realteil des neutralen Higgs-Feldes: 2 CP-gerade Higgs-Bosonen (müssen h0 und H0 sein), Imaginärteil: 1 CP-ungerades Higgs-Boson (also A0) + 1 Goldstone-Boson, geladene Felder; 2 geladene Higgs-Bosonen (also H±) und 2 Goldstone-Bosonen). Es wird angegeben, wie sich diese physikalischen Teilchen (und die Goldstone-Bosonen) aus Linearkombination der oben angegebenen Felder ergeben (Winkel α und β als Parameter). Die Massen werden als Erwartungswerte bestimmt, die der Goldstone-Bosonen ist 0. Die Linearkombinationen sind hier einfach Drehungen um jeweils einen dieser Winkel. Die ursprünglichen Felder werden als Linearkombination aus den physikalischen Higgs- und unphysikalishen Goldstone-Bosonen angegeben. Alles ähnlich, aber viel einfacher als bei (6) Hohlfeld. ==> Geeignet als Referenzartikel? (Kommentare willkommen!)
*10) S. SchulteStephan Schulte, RWTH Aachen: Abschätzung des Neutronenuntergrundes durch die Detektormaterialien sowie Bestimmung einer Grenze für spin-abhängige und -unabhängige Wechselwirkungsquerschnitte der dunklen Materie für XENON10, 09.2007
:Der Autor bezeichnet die Higgs-Bosonen mit H10 bis H30, leider offenbar ohne sie durch Ihre Eigenschaften (mit h0, H0, und A0) identifizierbar zu machen. 
:Daneben verwendet er für Charginos und Neutralinos die übliche Bezeichnung (mit einem \chi), für die Squarks mit \tilde q_1 und \tilde q_2, wobei er die bei den schweren Quarks (top/stop) merkliche Links-Rechts-Mischung berücksichtigt (siehe en:MSSM (Physics)#Squarks). Ähnlich verfährt er mit den Leptonen, was praktisch nur für das Stau als Partner des schweren Tau-Leptons relevant ist.
*11) J. RosiekJanusz Rosiek, Warsaw University:
hep-ph/9511250 Complete Set of Feynman Rules for the MSSM - inkl. erratum, 06.11.1995, KA-TP-8-1995, hep-ph/9511250
:Der Autor des bereits im Arikel gelisteten Skripts gibt als Hoggs-Teilchen wieder die folgende fünf an: h, H, A0 und H±. Identifiziert werden H10 = h, H20 = H (vgl. (10) S. Schulte, woraus dann H30 = A nach dem Ausschlussprinzip folgt), sowie H1± = H±. Übergangsmatrizen sind auch angeben (vgl. (9) Straessner und (6) Hohlfeld). Auch die drei unphysikalischen Goldstone-Bosonen (vgl. (9)) sind angegeben.
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Resultat: Offensichtlich Identifizierung wie folgt:
Felder:
* Hd = H1 = Ha - negativer schwacher Isospin (-1 oder -1/2 je nach Skalierung) 
* Hu = H2 = Hb - positiver schwacher Isospin (+1 oder +1/2 je nach Skalierung)
Postulierte physikalische Higgs-Bosonen (5 im MSSM):
* H10 = h0 (entspricht in etwa dem Higgs des SM), 
* H20 = H0 (schwerer als das erste), 
* H30 = A0 (Pseudoskalar) und 
* H± (Paar geladener Higgse)
Im NMSSM kommen noch zwei Singuletts hinzu: 
* s0 und 
* a0 (Pseudoskalar) 
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Referenzen und Fußnoten:
--Ernsts 22:41, 5. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: Der Begriff "neutrale Higgs H^0" in der Tabelle meint alle neutralen Freiheitsgrade des Higgs-Felds, nicht einen bestimmten. Du kannst sie gerne anhand einer brauchbaren Quelle (was spricht gegen Rosiek oder Martin?) explizit angeben. Ohne Kommentar im Text macht das aber nur die Tabelle  breiter und bringt meiner Meinung nach nichts brauchbares, solange du nicht den kompletten Weg gehts und Lagrangians angibst. Die kann man aber genausogut (read: besser) in den verlinkten Artikeln nachlesen. --Timo 15:44, 5. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: Vielen Dank für den Tipp. Ich kann leider nur auf Online-Quellen zurückgreifen, werde das aber gerne mal tun. Erst mal möchte ich noch weiter machen mit den von mir bereits vorbereitetn Online-Artikeln. --Ernsts 22:41, 5. Apr. 2009 (CEST)
replies: text:  "Wie hängen jetzt im MSSM die Higgs-Bosonen (Teilchenzustände) mit den Higgs-Feldern zusammen?" Die verschiedenen zitierten Artikel sagen im wesentlichen das gleiche und verwenden nur unterschiedliche Konventionen und Normierungen der Felder. Grundsätzlich gilt: Die Masseneigenzustände sind Linearkombinationen der verschiedenen Higgsfelder. Dabei zerfällt aus Gründen der Ladungserhaltung und CP-Symmetrie die Massenmatrix in Blöcke: die geladenen Komponenten mischen lediglich untereinander (zu geladenen Goldstonebosonen, die durch den Higgsmechanismus von den W-Bosonen gefressen werden und einem geladenen, komplexen Higgsfeld). Die Realteile der neutralen Felder mischen ebenfalls nur untereinander und bilden zwei skalare (ein leichtes und ein schweres) Higgsfeld. Ebenso die Imaginärteile (ein masseloses Goldstone-Boson, dass durch den Higgsmechanismus vom Z-Boson gefressen wird und ein schweres pseudoskalares Teilchen). Da die Blöcke der Massenmatrix alles 2x2-Matrizen sind, lassen sie sich durch 2D-Drehungen, die durch einen Drehwinkel parameterisiert werden können, diagonalisieren. Beim NMSSM wird es komplizierter (die Real- und Imaginärteile der Felder haben dann je eine 3x3-Massenmatrix). Im Prinzip ist im NMSSM auch noch spontane Brechung der CP-Symmetrie möglich (wenn der VEV des N-Feldes nicht reell ist). Dann mischen alle 6 neutralen Felder untereinander zu Teilchen, von denen man nicht mehr sagen kann, ob sie skalar oder pseudoskalar sind.   Gk63 15:27, 12. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Higgse und Higgsinos im MSSM 

message: Tabellenmäßig ist das zusammengefasst in H. Kroha: Tests des Standardmodells der Teilchenphysik II, SS 2006:
Die Spinquantenzahlen sind:
* Fermion: 1/2 → Sfermion 0
* Eichboson: 1 → Gaugino: 1/2
* Higgs-Boson: 0 → Higgsino 1/2
* Graviton: 2 → Gravitino 3/2
Überall eine Abnhame um 1/2. Nur bei den Higgsen eine Zunahme um 1/2.
Gibt es dafür eine einfache Erklärung?
--Ernsts 16:16, 5. Apr. 2009 (CEST)
replies: text:  Die Erklärung liegt in der R-Parität, welche es überhaupt erst erlaubt, zwischen "normalen" und "supersymmetrischen" Teilchen zu unterscheiden. Ohne R-Paritätserhaltung ist es reine Konvention, ob man das Higgs-Boson oder das Higgsino als "supersymmetrisches" Teilchen betrachtet. Das Higgs-Boson hat  R-Parität +1, die Sfermionen haben R-Parität -1. Ansonsten bilden sowohl Higgs/Higgsino und Fermion/sfermion die Komponenten eines chiralen Superfeldes, während die Eichbosonen/Gauginos Komponenten eines Vektor-Superfeldes sind. (nicht signierter Beitrag von Gk63 (Diskussion | Beiträge) 15:40, 12. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Spindifferenz SM-Teilchen und Superpartner im MSSM 

message: Im Artikel ist die R-Parität mit 
:R_{P}=(-1)^{3B+L+2S} (B=Baryonenzahl, L=Leptonenzahl, S=Teilchenspin)
angegeben. Dies findet man so z. B. in Fabian Franke: Produktion und Zerfall von Neutralinos im Nichtminimalen Supersymmetrischen Standardmodell, JMU Würzburg 1995, und in Janusz Rosiek, Warsaw University:
hep-ph/9511250 Complete Set of Feynman Rules for the MSSM - inkl. erratum, 06.11.1995, KA-TP-8-1995, hep-ph/9511250.
Tobias Degner, Uni Bonn: Supersymmetrie, 26.06.2008, gibt diese jedoch mit 
:P_{R}=(-1)^{3(B-L)+2s}
an (PR identisch RP). Nun ist die Differenz des Exponenten 4L, also gerade, und hat somit auf das Ergebnis (Vorzeichen) keinen Einfluss. Dafür steht in diesem Ausdruck die selbst in vielen GUT-Modellen erhaltene Größe B-L. Wäre das ein Grund, Degners Schreibweise zu bevorzugen?
Franke bzw. Degner könnten als Referenz angegeben werden.
--Ernsts 19:03, 5. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  R-Parität 

message: Datei:Susy-zerfall-chi0.jpg|alt
File:Susy Zerfall chi0.svg|neu
Hi, ich hab :Datei:Susy-zerfall-chi0.jpg mit :File:Susy Zerfall chi0.svg ausgetauscht. Bei der .svg sind allerdings die Kringelchen von g anders herrum. Hat das eine Bedeutung? Oder kann man es so lassen? Wenn was geändert werden sollte, dann bitte hier kurtz melden, dann wirds geändert. --Calle Cool (Diskussion) 12:10, 17. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Susy-zerfall-chi0 

message: Wann werden endlich mal wieder Autoren genannt sein? Hat es ein Heinzelmännchen erfunden? Schon beim SM muss man suchen und suchen.  --82.119.3.174 14:13, 13. Jun. 2019 (CEST)
thread_title:  Autrenlose Physik?