Diskussion:Ganzrationale Funktion

message: Wie auf der Diskussionseite des Artikel "Polynom" schon dargelegt, fand ich die Weiterleitung des Artikels "Ganzrationale Funktion" zum Artikel "Polynom" eher unpassend, weil in letzterem Artikel vor allem abstrakte Mathematik dargelegt wird statt der Schulmathematik, die man wohl eher sucht, wenn man hier den Begriff "ganzrationale Funktion" nachschaut. Also habe ich mal einen eigenen Artikel geschrieben und die Weiterleitung entfernt. Für Verbesserungsvorschläge bin ich natürlich jederzeit offen... Wenn der Artikel so, wie er jetzt ist, Anklang findet, werde ich dann auch noch in diversen anderen Artikeln, die derzeit auf "Polynom" verweisen (z. B. "rationale Funktion") die Verweise ändern.--BFeuerbacher 21:14, 21. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Neuer Artikel 

message: Nirgends steht in dem Artikel, was genau der Definitionsbereich einer solchen Funktion sein kann, dennoch ist im Abschnitt „Allgemeine Eigenschaften“ dann auf einmal von einer „maximal möglichen Definitionsmenge“ die Rede. Wer schränkt einen da auf die reellen oder komplexen Zahlen ein? Es gibt da noch mannigfaltige Erweiterungskörper, die man auch prinzipiell nehmen könnte. Dann ist die Rede von Glätte – doch wie ist das überhaupt definiert, wenn man Definitionsmengen im Ungewissen lässt, die möglicherweise nicht einmal offen ist? Wieso werden überhaupt komplexe Zahlen im Definitionsbereich zugelassen, nicht aber als Koeffizienten? Und worum geht es beim Satz „Außerdem sind sie berechenbar, wenn ihre Koeffizienten es sind”? Ist nun nur von Polynomfunktionen mit einem Definitionsbereich bestehend aus berechenbaren Zahlen die Rede? Oder wird eine \omega-Turingmaschine zur Hilfe gezogen, welche eben Platz für unendliche Eingabe hat? Da müsste man aber schon näher spezifizieren, was für ein Maschinenmodell, denn da gibt es viele nicht-äquivalente. Wirkt alles recht unbedarft. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 18:32, 30. Okt. 2013 (CET)
replies: text: Die Antwort hängt wahrscheinlich von der Klassenstufe ab. Da auch nicht so genau klar ist, was eine "ganzrationale Funktion" von einer "Polynomfunktion" unterscheidet, dürften die angesprochenen Probleme Folgeschäden sein. Um mal ein paar Gedanken rauszupicken: "berechenbar" oder "dem Verstande zugänglich", "begreifbar" (im Gegensatz zu z.B. trigonometrischen Funktionen, die man tabellieren musste) dürfte die ursprüngliche Intention sowohl in "rationale Zahlen" als auch in "ganze rationale algebraische Funktion" gewesen sein. Zu dem Zeitpunkt, als diese Intention entstand, war eine Funktion einfach ein funktioneller Zusammenhang zwischen Parametern und einer Unbekannten. Die Gleichung y=x^3-3x+1 ist natürlich trivial nach y lösbar, aber auch die Lösungen von ax^2+bx+c=0 sind in diesem Sinne Funktionen der Parameter a,b,c.--LutzL (Diskussion) 19:05, 30. Okt. 2013 (CET)
replies: text: Ich befürchte, dass es keine Literatur gibt, die den Begriff richtig ordentlich einführt und gleichzeitig all den Sprachgebrauch der Schulmathematik mit erfasst, von maximalen Definitionsmengen etc. Habe die Aussagen nun erstmal entfernt, die sich nicht klar treffen lassen ohne klare Behandlung des Definitionsbereiches. Jetzt steht das Horner-Schema etwas einsam im Raum. Den Begriff der Polynomfunktion kenne ich übrigens für beliebige Ringe, nicht nur auf den reellen Zahlen und Verwandtem. --Chricho ¹ ² ³ 01:27, 31. Okt. 2013 (CET)
replies: text: Nur was an dem Begriff "ganzrational", so rein von den Wortbestandteilen her betrachtet, sagt mir jetzt, dass die Koeffizienten aus den reellen Zahlen oder einem Ring oder Körper mit Charakteristik 0 stammen? "reelle Polynomfunktion" sagt das auch, und ist international kompatibler.So ist "ganzrational" ein Leerbegriff, der willkürlich mit einem Inhalt gefüllt wurde.--LutzL (Diskussion) 01:46, 31. Okt. 2013 (CET)
replies: text: Ich glaube nicht, dass die Bezeichnung "ganzrationale Funktion" von vornherein die Beschränkung auf reelle Funktionen intendiert. Es ist nur so, dass der Artikel im Wesentlichen von einem Lehrer aufgrund von Schul-Literatur geschrieben wurde und die Bezeichnung "ganzrationale Funktion" vor allem im Schulunterricht verwendet wird. --Digamma (Diskussion) 18:58, 1. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Meine negative Haltung zu diesem Begriff mal beiseite gelassen, ist es an sich bemerkenswert, dass die deutsche Schulliteratur hier einen Sonderweg gegangen ist. Deshalb die Nachfrage, ob jemand Zugang zu Quellen hat, die dies aus historischer oder pädagogischer Sicht erhellen, diese Geschichte wäre einen Abschnitt hier wert. So wie es jetzt aussieht, genügte der Begriff "Funktion fünften Grades" oder "quadratische Gleichung" nicht mehr aus, vielleicht so um 1920 plusminus 10 Jahre, und der internationale Standard "Polynom" klang vielleicht "zu französisch". Es setzen sich ja manchmal solche singulären Entscheidungen fest, und irgendwann haben sich alle dran gewöhnt.--LutzL (Diskussion) 21:32, 1. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Definitionsbereich 

message: Mit dieser Änderung wurde ein Kapitel mit Scilab-Code eingefügt. Mir erschließt sich nicht so richtig, warum so etwas in einem Wikipedia-Artikel stehen soll. --Digamma (Diskussion) 17:51, 9. Feb. 2016 (CET)
replies: text: Ich verstehe ebenso wie Digamma nicht, wozu der Code im Artikel steht. Habe ihn jetzt raus genommen, wenn jemand etwas dagegen hat, kann er ja hier mitdiskutieren.--SigmaB (Diskussion) 07:43, 28. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  Scilab-Code