Diskussion:Hyperbolische Geometrie

message: "Dieses besagt, dass es zu einer Geraden g und einem Punkt P mindestens zwei Geraden gibt die durch P gehen und zu g parallel sind. Parallel bedeutet hier aber lediglich, dass die beiden Geraden keine gemeinsamen Punkte haben, nicht dass sie überall den gleichen Abstand haben."
Widersprechen sich nicht beide Sätze in Bezug darauf das beide Parallelen keinen gemeinsamen Punkt haben? Zwei Geraden die durch P gehen haben schon durch reine Logik hier einen gemeinsamen Punkt. Ich habe nicht genug Kenntnisse zur nicht-euklidischen Geometrie und würde daher bitten diese Widersprüchlichkeit zu korrigieren. --Saperaud 03:50, 30. Nov 2004 (CET)
replies: text: Gemeint ist: Ist g eine Gerade und h und k zwei Parallelen zu g durch P, dann haben g und h keine gemeinsamen Punkte, genausowenig g und k. h und k haben natuerlich P gemein, das ist richtig.--Gunther 00:31, 4. Mär 2005 (CET)

message: Im Artikel wird das Kleinsche Modell mit dem Poincareschen vermischt: Im Kleinschen Modell sind die "Geraden" echte Geraden (genauer: Strecken, die zwei Randpunkte verbinden). Die hyperbolischen Winkeln stimmen jedoch nicht mit den "echten" überein.
Im Poincareschen Modell sind die "Geraden" Kreisbögen. Dieses Modell ist jedoch winkeltreu: hyperbolische Winkel zwischen zwei sich schneidenden Kreisbögen sind gleich den euklidischen. 
Was fehlt: das Poincaresche Modell der oberen Halbebene und das Hyperboloidmodell.
--Digamma 22:27, 2. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Stimmt! Habe ich gerade mal korrigiert und ergänzt. Habe leider gerade keine Literatur zur Hand, aber ich denke der bereits genannte Greenberg sollte das alles auch enthalten. Wenn wer Nachweise ergänzen will, nur zu! -- Martin von Gagern 12:08, 11. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Kleinsches vs. Poincare-Modell 

message: das zum Beispiel den Redirect Lobatschewskische Geometrie rechtfertigt. --Erzbischof 14:20, 19. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Das steht jetzt bei http://de.wikipedia.org/wiki/Hyperbolischer_Raum#Historie . Könnte natürlich auch noch in diesen Artikel übernommen werden, wenn ewünscht.--Suhagja (Diskussion) 08:22, 7. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  Etwas zur Entwicklungsgeschichte fehlt, 

message: Da steht "Das H. bettet die hyperbolische Ebene in den dreidimensionalen Raum ein". Welcher Leser ahnt dabei, dass nicht der gewöhnliche 3D eukl. Raum gemeint ist? (Und auch nicht der 3D hyp. Raum, was kaum als "Modell" durchgehen würde und ziemlich uninteressant ist.) Gemäss en: wikipedia geht es um den 3D pseudo-eukl. Minkowski-Raum! (Ich kannte dieses Modell nicht, es wird sich wohl eng ans Modell der elliptischen Geom. via Sphäre im 3D eukl. Raum anlehnen. Grob gesagt, einige Vorzeichen ändern / reelle durch imaginäre Grössen ersetzen!) Eine kleine Verbesserung des Artikels scheint mir angebracht ... wem der Minkowski-Raum nichts sagt, dem hilft eventuell ein Hinweis auf die Raumzeit der spez. Relativität (welche im engl. Artikel in diesem Zusammenhang auch erwähnt wird)--UKe-CH 04:11, 5. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  Zum Hyperboloidmodell 

message: Der Abschnitt "Dreieck" müßte mal überarbeitet werden. Formulierungen wie " Der Skalierungsfaktor C ist abhängig vom verwendeten Einheitensystem und im Grunde gleich 1 zu setzen." sind einfach nur Geschwafel. --Suhagja (Diskussion) 08:20, 7. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  Dreieck 

message: Hallo zusammen,
ich bin absoluter Laie auf dem Gebiet und hätte da eine Frage: Grundprämisse der hyperbolischen Geometrie ist ja, dass es zu jeder vorgegebenen Geraden mehrere Parallelen durch den selben Punkt gibt. Wie aber definiert man eine Gerade in einem gekrümmten Raum? Was ist der Unterschied zu beispielsweise einer Hyperbel oder einer Parabel? In der elliptischen Geometrie ist das ja noch intuitiv; in der  sphärischen Geometrie werden Geraden wenn ich das richtig verstanden habe als Großkreise definiert. Was aber ist die hyperbolische Entsprechung einer Geraden?-Gesellschaft von Gelehrten (Diskussion) 17:33, 6. Apr. 2022 (CEST)
thread_title:  Definition einer Gerade