Diskussion:Gangunterschied

message: Die Amplituden addieren sich bei einem Gangunterschied, der ein ganzzahliges Vielfaches der Wellenlänge ist. Da nun aber die Intensität mit dem Quadrat der Amplitude eingeht muss sich die Intensität im Falle konstruktiver Interferenz vervierfachen.
Ich habe mal ein Bild dazu erstellt und eingefügt, weil ich mir genaus soetwas ursprünglich gewünscht habe um den Gangunterschied zu verstehen. --Romm 21:54, 28. Feb. 2009 (CET)

message: Hmm, ganz nett. Aber auch hier laufen die ausfallenden Strahlen nicht parallel. Das macht zwar physikalisch nichts, entspricht aber nicht der üblichen Darstellung. Ich glaube, ich muss mal selber was malen... --PeterFrankfurt 15:24, 26. Mai 2009 (CEST)
replies: text: Es gab hier vor allem richtig Streit um die richtige Darstellung, unter Physikern, und meine Darstellung ist dabei leider nicht zum Zuge gekommen, obwohl ich sie für besser halte. Soviel vorweg. - Ja, beim Gangunterschied geht es immer um Interferenz bei Beugung, und das geht alles nur, wenn die beteiligten Lichtstrahlen halbwegs kohärent sind, also am Anfang die gleiche Phase aufweisen, sonst passiert einfach gar nichts. - Phasendifferenz mit Gangunterschied kann man schlecht verwechseln, sie sind von der Bedeutung her eigentlich das gleiche und lassen sich direkt ineinander umrechnen, das wird irgendwo versteckt im Artikel auch getan, vielleicht an der von Dir angesprochenen Stelle. -  Wenn Du den Gangunterschied nur an zwei Sinuskurven darstellst, dann ist das tatsächlich in allererster Linie eine Phasendifferenz, denn auf der horizontalen Achse steht dann die Zeit und eigentlich nicht der Weg. Wenn man aber schon den Begriff Gangunterschied verwendet, dann deutet der immer auf eine konkrete Weglängendifferenz hin, insofern war Dein Bild etwas irreführend. Daran hatten wir uns gestört, dann hatten wir zwei verschiedene neue Darstellungen, und die sind hier jetzt teilweise zu besichtigen. --PeterFrankfurt 01:53, 8. Aug. 2009 (CEST)

text: Also im Prinzip gibt es das doch schon mit dem Bild im Kapitel "Zusammenhang mit der Phasendifferenz", nur dass dort keine solche "Bemaßungspfeile" wie in Deinem angebracht ist. Ansonsten sind hier sehr schön die wichtigen Fälle konkret vorgestellt. --PeterFrankfurt 02:03, 9. Aug. 2009 (CEST)

text: Nun ja, darüber kann man von mir aus reden, da musst Du aber Dogbert66 ansprechen, von dem sind die Bilder. --PeterFrankfurt 00:10, 10. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Bild:Gangunterschied.png 

message: Ich habe mir die Ursprünge eurer Debatte anhand der Standardliteratur wieder präsent gemacht. Mein Lektüretipp ist Dorn/Bader ;-)
Bild A:  
Ursprüngliche Beschreibung von PeterFrankfurt im Artikel.  Steichung von mir.
Beim optischen Spalt wird der Strahl in zwei Hälften aufgeteilt. Jedem Einzelstrahl aus der einen Hälfte entspricht ein Einzelstrahl aus der anderen Hälfte mit dem Gangunterschied d. Ist der Gangunterschied d ein ungerades Vielfaches der halben Wellenlänge, so kommt es zur destruktiven Interferenz in dieser Richtung, also einem Intensitätsminimum. Weitere Intensitätsminima gibt es für die Richtungen mit d gleich einem von null verschiedenen ganzen Vielfachen (außer n=0) der Wellenlänge (weil dann über die Spaltbreite über eine oder mehrere ganze Sinus-Perioden zu integrieren ist, was sich immer aufhebt). Für alle anderen Richtungen verbleibt eine Restintensität. Für die Richtung geradeaus interferieren alle Strahlen konstruktiv und es kommt zu einem sehr hellen Intensitätsmaximum.
Meine Erklärung: Immer dann, wenn D=2d ein Vielfaches von \lambda ist. Ist D = 2d = \lambda  so hat der obere Strahl (1) zum Mittelstrahl \Delta s = \frac{\lambda}{2}, entsprechende der Strahl "eins unter (1)" zum Strahl "eins unter dem Mittelstrahl" und somit findet jeder seinen Partner zum Auslöschen. Also Minimum. Ist D = 2d =  2 \lambda  so viertele ich den Strahl und finde wieder Auslösch-Pärchen. Also Minimum für alle D = 2d = n \lambda . n=0 fällt raus, da  \Delta s = 0 kein Minimum ergibt. Reine Geometrie, ich muss nichts integrieren, die Erklärung liefert für  sin\varphi = n \frac{\lambda}{s}  also Minima. 
Beschreibung auf der Datei-Seite: 
Beugung an einem optischen Spalt: Das Strahlenbündel wird in zwei Hälften aufgeteilt, so dass jedem Einzelstrahl aus der einen Hälfte ein Strahl aus der anderen Hälfte mit dem Gangunterschied d entspricht (s = Spaltbreite, φ = Ablenkwinkel). Wenn d der halben Wellenlänge λ enstpricht, ergibt sich in dieser Richtung ein Intensitätsminimum, der Gesamt-Gangunterschied 2d beträgt dabei λ. Für die folgenden Ordnungen der Minima teilt man den Strahl dann in vier, sechs usw. Teile auf, die untereinander immer einen Gangunterschied von λ/2 zum Nachbarn haben. Allgemein gibt es Intensitätsminima in den Richtungen φ: 2 d_{min} = n \lambda = s \cdot sin(\varphi) , n \in \Z, n \ne 0 Bei n=0 ist alles in Phase, also ergibt sich keinerlei Auslöschung. Weitere Maxima ergeben sich in Richtungen mit 2 d_{max} = (n + \frac{1}{2}) \lambda = s \cdot sin(\varphi) , n \in \Z.
Mein Vorschlag dafür:
Beugung an einem optischen Spalt: Das Strahlenbündel wird in zwei Hälften aufgeteilt, so dass jedem Einzelstrahl aus der einen Hälfte ein Strahl aus der anderen Hälfte mit dem Gangunterschied d entspricht (s = Spaltbreite, φ = Ablenkwinkel). Wenn d der halben Wellenlänge λ entpricht, ergibt sich in dieser Richtung ein Intensitätsminimum, der Gangunterschied zwischen oberen und unterem Randstrahl beträgt dabei 2d = λ. Für die folgenden Ordnungen der Minima teilt man den Strahl dann in vier, sechs usw. Teile auf, die untereinander immer einen Gangunterschied von λ/2 zum Nachbar-Teilstrahl haben. Allgemein gibt es Intensitätsminima in den Richtungen φ: 2 d_{min} = n \lambda = s \cdot sin\varphi , n \in \Z, n \ne 0 Bei n=0 sind alle Strahlen in Phase, also ergibt sich keinerlei Auslöschung. Weitere Maxima ergeben sich zwischen den Minima, in Richtungen mit 2 d_{max} = (n + \frac{1}{2}) \lambda = s \cdot sin\varphi , n \in \Z.
Fazit: Alle Minima werden erklärt, die Erklärung ist omA-verträglich, da elementargeometrisch. Gut.
Bild B:  
Beschreibung von Dogbert66: Aus Anmerkungstechnischen Gründen von mir zerrupft
Die roten Pfeile verdeutlichen den Gangunterschied einzelner Strahlen gegenüber dem oberen Strahl. Betrachtet man am Einzelspalt die in Richtung θ auslaufenden Strahlen, so haben diese gegeneinander einen Gangunterschied. Das Interferenzmuster ergibt sich dadurch, dass sich die einzelnen Strahlen in Richtung θ überlagern. 
Ich würde sagen: sich die einzelnen Strahlen in Richtung θ in einem entfernten Punkt (der Wand) überlagern. Ansonsten OK
Beträgt der Gangunterschied zwischen dem Strahl am oberen Ende und dem am unteren Ende des Spalts D, so kommt es immer dann zu einer Auslöschung der in dieser Richtung gemessenen Gesamtintensität, wenn zwischen 0 und D von null verschiedene ganzzahlige Vielfache der Wellenlänge liegen, da sich dann die positiven und die negativen Feldstärken jeweils aufheben.
"O" ist nicht definiert, soll "D" nun ein Ort sein? Oder beziehst du dich auf die Gesamtheit der roten Pfeile und den relativen Gangunterschied zum oberen Strahl? Das sind unverständliche Beschreibungen, das ließe sich noch reparieren. Aber imho ist die Argumentation mit der Aufhebung falsch...
Für alle anderen Richtungen verbleibt eine Restintensität. In der Richtung „geradeaus“ (k=0) tritt ein besonders helles Intensitätsmaximum auf, da dort alle Strahlen konstruktiv interferieren.
Es ist für mich nicht nachvollziehbar, warum sich für die Geradeausrichtung die Feldstärken nicht jeweils aufheben, (zumindest wenn die Spaltbreite entsprechend gewählt ist), die Argumentation mit der blauen Sinuskurve verwirrt, ist unüblich, die Darstellung von PeterFrankfurt ist klar geeigneter. Ich fürchte, die ganz oben auf dieser Seite angerissene Denkrichtung mit dem „Integral über die Feldstärke“ hat Dogbert66 auf eine falsche Fährte geführt (denn - wie gesagt - warum sollte das geradeaus plötzlich anders sein?).
Fazit: Die Beschreibung ist mindestens nachzubessern, unüblich und nicht leicht nachzuvollziehen. Mit anderen Worten: Lieber Bild A.
 Kein Einstein 22:22, 6. Jun. 2009 (CEST)
replies: text: Die erste Version des Bildes diente eigentlich nur dazu, zu erläutern, warum es auch für gerade k Minima gibt. Allerdings ist der derzeitige Status quo tatsächlich etwas, womit ich leben könnte (schließlich geht es ja hier auch nicht um den Einzelspalt, sondern den Gangunterschied). Wenn jemand anderes Änderungswünsche hat, kann er die gerne auf dieser Disk vortragen. --Dogbert66 10:46, 11. Jun. 2009 (CEST)
thread_title: Ein gemütlicher Abend mit Dorn/Bader und Gerthsen et al.

message: "Die Wegdifferenz \Delta s = s_2 - s_1 ist entscheidend für das Auftreten von Interferenzerscheinungen." Ist falsch... es gibt viel mehr Faktoren, einer alleine ist nicht entscheidend. Siehe Diskussion: Optische Weglänge und die korrigerte Version (die revertiert wurde) in der Versionsgeschichte: ("Die Wegdifferenz \Delta s = s_2 - s_1 ist entscheidend für das Auftreten von Interferenzerscheinungen zwischen verschiedenen kohärenten Wellen, wenn alle Wellen jeweils nur durch ein Medium oder das Vakuum propagieren. Ansonsten müssen die optische Weglängendifferenz und eventuell auftretende Phasensprünge betrachtet werden.")--biggerj1 (Diskussion) 13:15, 16. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Falsch 2