Diskussion:Statistische Physik

message: Dieser Abschnitt ist grob falsch, sowohl die Rechnung als auch die Schlußfolgerung. Relevant für das gegebene Beispiel ist die Binomialverteilung, siehe etwa Michael Cross, Caltech: Physics 127 Class Notes. Insbesondere sind nicht Abweichungen von der Gleichverteilung selten, sondern große Abweichungen sind selten.--Theowoll 15:14, 15. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Das Wesen statistischer Naturgesetze 

message: Naja, der Ton ist schon etwas grob und unsachlich. Mit Verweis auf [] habe ich das Unzumutbare in T.s Bemerkung entfernt. In jedem Fall freue ich mich auf die Überarbeitung, damit ich die von T. angezeigten Fehler verstehe.
In einem Punkt gebe ich T. Recht, nur große Abweichungen sind selten und ich habe das korrigiert.
Zu dem Beispiel, bei dem T. eine Binomialverteilung erwartet:
Nehmen wir 10 Kugeln, wir suchen die Zahl der Möglichkeiten, 10 Kugeln so zu verteilen, dass in der linken und rechten Tischhälfte gleichviele Kugeln sind. Zunächst lege ich 5 Kugeln in die rechte Tischhälfte, dabei kann ich zuerst aus 10 auswählen, dann aus 9, ... zuletzt aus 6. Auf der linken Seite kann ich aus 5, aus 4... zuletzt aus einer Kugel auswählen. Die Anordnung auf der linken und rechten Seite der Tischhälfte interessiert nicht, ich teile jeweils durch 5!. Wir haben also 10!/5!/5! Möglichkeiten.
Vielleicht ist der Zugang über die Binomialverteilung schlüssiger, aber ich sehe das nicht ohne Hilfe? Sicher kann T. etwas Konstruktives beitragen?
--Christian Dürr 13:48, 8. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Antwort 

message: Ich versuche mal, etwas Konstruktives beizutragen: So wie du anhand deines Zahlenbeispiels gezeigt hast, erhält man im allgemeinen Fall N!/(m!(N-m)!) als Anzahl der Möglichkeiten für m Moleküle in der linken Hälfte. Summiert man diese Binomialkoeffizienten über m, so erhält man 2^N. In Wahrscheinlichkeiten ausgedrückt heißt das dann p(m,N)=2^{-N} N!/(m!(N-m)!). Darauf kommt man auch durch die folgende Überlegung. Bringt man ein Molekül zufällig in einen Kasten, dann ist die Wahrscheinlichkeit in der linken Hälfte zu landen p=1/2. Es handelt sich dabei um einen Zufallsversuch mit genau zwei Ausgängen (Molekül landet in der linken oder rechten Hälfte), läßt sich also genauso behandeln wie der Münzwurf. Jetzt führen wir den Versuch N-mal aus und fragen, mit welcher Wahrscheinlichkeit ist das Molekül m-mal in der linken Hälfte gelandet. Man erhält p(m,N)=(1/2)^m (1-1/2)^{N-m} N!/(m!(N-m)!). Aus dieser Binomialverteilung erhält man N/2 für den Erwartungswert und \sqrt N/2 für die Standardabweichung als Maß für die auftretenden Abweichungen von der Gleichverteilung (vgl. die oben zitierten Vorlesungsnotizen). Ist N groß, so sind also auch große absolute Abweichungen möglich. Die relative Abweichung aber, d.h. das Verhältnis von Standardabweichung zum Erwartungswert, ist 1/\sqrt N und wird verschwindend klein für große N. --Theowoll 12:53, 9. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Moleküle im Kasten und Binomialverteilung 

message: Heute (3. Aug. 2009) befindet sich die Seite in keinem guten Zustand. Das Wesen der Statistischen Physik ist kaum beschrieben. Unmotiviert (und teilweise falsch beschrieben) finden sich Beispiele für Herleitungen zum thermodynamischen Gleichgewicht. Ich habe begonnen, die Seite zu überarbeiten, zunächst nur die Einleitung. Der Rest der Seite benötigt eine bessere Struktur und einen geplanten Aufbau. 
Selbst für viele Physiker ist Statistische Physik ein "Buch mit Sieben Siegeln". Das wird durch den vorliegenden wikipedia-Artikel leider nicht besser. Ein wikipedia-Artikel sollte meiner Ansicht nach auch für Nicht-Physiker lesbar sein. Einem Nicht-Physiker die "Statistische Physik" mit Sätzen wie:
"Bei der Formulierung statistischer Naturgesetze muss man zunächst das zu beschreibende System über Erhaltungsgrößen eingrenzen."
(die in dieser Allgemeinheit noch dazu falsch sind) erläutern zu wollen, halte ich für verfehlt.
Ich plane, den Beitrag völlig zu überarbeiten.
ASlateff
-- 193.170.74.132 20:34, 3. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Überarbeitung August 2009 

message: Selber bin ich da kein Experte, gewinne aber einen zweifelhaften Eindruck vom Artikel. Wenigstens 1 Hinweis auf ein Lehrbuch müste sein. Die exp-Abhängigkeit beim Boltzmann-Faktor fällt vom Himmel, die Vorzeichen sind mindestens schlampig, ein Faktor t beim chem. Potential unverständlich. Kann wer helfen? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 19:10, 18. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Du hast am 20.08.2020 die Belege-fehlen-Warnung eingefügt. Angesichts der Literatur-Liste scheint mir das überholt. Oder machst Du das daran fest, dass nur 1 EN vorkommt? Fehlt Dir ein Beleg zu einer bestimmten Aussage? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:04, 21. Okt. 2021 (CEST)
replies: text: Hallo Bleckneuhaus, prinzipiell finde ich Einzelnachweise wertvoller als der Verweis auf 6 Bücher. Da fällt es schwer den konkreten Beleg zu finden. Ich will mich aber auch nicht sträuben, falls du den Artikel für hinreichend belegt siehst.biggerj1 (Diskussion) 22:18, 21. Okt. 2021 (CEST)
replies: text: Danke. Ich kümmere mich mal drum, wenn ich mir wieder ein paar Thermo-Bücher nach Hause geholt habe. Aber erstmal mach ich die Warnung weg. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:38, 21. Okt. 2021 (CEST)
thread_title:  Literatur fehlt völlig 

message: Mit der Einleitung und Abschnitt 1 sind wir wohl einigermaßen durch. Alles, was dann folgt, halte ich aber für schlecht bis fragwürdig. Vorschlag: Abschnitt 2: Gleichgewichtszustand und Gesamtheiten (mikro, kanon-, makro-) einführen (überblicksweise, wegen existierenden eigenen Artikeln). Und dann mal weitersehen. - Jemand dagegen? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:32, 20. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Ich nicht – im Gegenteil – ich begrüße Deinen Vorschlag. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:49, 20. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Nun ja, ausreichend wofür: für den Vergleich mit Messwerten oder für die Analysen im Modell. Für den Vergleich mit Messungen (und das war und ist für mich alleine hier relevant) sind die Erwartungswerte nach meinem Wissen völlig ausreichend. Für mein Empfinden reicht die Aussage "Dass die Gesetze der Thermodynamik.. sich mit der statistischen Physik begünden lassen" und der Hinweis dass die Messwerte dort Erwartungswerte sind völlig. Der Versuch, auch noch kurz zu erklären, wie der Zustandsraum aus der statistischen Physik heraus modelliert werden kann, überfrachtet das Ganze – macht es schwer leserlich. Mit Formulierungen wie: "Oft haben diese Verteilungen ein so extrem scharfes Maximum, dass der Mittelwert schon mit großer Genauigkeit durch dieses Maximum gegeben ist." habe ich so meine Probleme. Auch halte ich meinen letzten Satz mit der Eingrenzung des Anwendungsbereichs der Thermodynamik für durchaus angebracht.  ArchibaldWagner (Diskussion) 18:24, 21. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Für die Bildung der physikalischen Größen der Thermodynamik, denke ich, wird die Mittelwertbildung nicht allein reichen: Wird nicht die Gleichheit von \mathrm d \;\mathrm{ln}\Omega_1/dE_1=\mathrm d\; \mathrm{ln}\Omega_2/dE_2 bei thermischer Kopplung zweier Systeme als Herleitung des Begriffs von T genommen, wobei es doch offenbar nur um das Maximum von \Omega_1 \Omega_2 geht? - Bei der Gefahr der Überfrachtung bin ich mit Dir einig. Wenn irgend geht, wieder raus damit. Aber zum Maximum wovon muss man irgendwas sagen. - Den rausgenommenen letzten Satz hab ich wohl gar nicht richtig verstanden. Kannst Du das noch etwas erläutern? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:57, 21. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Wir haben gerade gleichzeitig editiert hier mein Nachtrag zu meiner Stellungnahme von oben: Ich sehe in dem Abschnitt "Statistische Begründung der Thermodynamik" unterhalb von "Grundlagen" nicht den Platz, um genau anzugeben, wie die phenomenologische Thermodynamik denn nun in die statistischen Physik eingebettet ist. Hierzu würde es eines eigenständigen längeren Abschnitts bedürfen oder gar ein eigenständiges Lemma. Aus meiner Erinnerung stecken die Arbeitskoordinaten (der klass. Thermodynamik) des jeweiligen therm. Systems letztlich in dem Hamilton Operator/Funktion. Die abhängigen physik. makrosk. Grössen werden letztlich aus einem thermodynamischen Potential berechnet. Z.B. bei einer zugrundegelegten kanonischen Verteilung (Temperatur wird vorgegeben) und einem Volumen als Arbeitskoordinate wird die freie Energie benutzt, deren Erwartungswert dann irgendwie proportional ln( Zustandssumme ) ist (so meine Erinnerung). Aus der freien Energie ergeben sich dann die Erwartungswerte der anderen Größen durch die aus der Thermodynamik bekannten Relationen. Dieses alles sollte aber nicht hier unter den Grundlagen stehen, sondern eher wie schon gesagt in einem ausführlichen gesonderten Abschnitt oder unter einem anderem Lemma. Ich bitte Dich daher, dass Du erst einmal Deine heutige Änderungen rückgängig machst. Mir erscheinen diese für einen unbedarften Leser nicht wirklich förderlich für das tiefere Verständnis. Gegebenenfalls sollte wir hier auch andere Thermodynamik-Experten aus der Physik-Redaktion um Mithilfe ersuchen. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:17, 21. Mär. 2020 (CET)

text: Zum Verständnis meines Satzes. Jede physikalische Theorie besteht aus einer mathematischen Theorie, einem Wirklichkeitsbereich (Systeme in der realen Welt) und Abbildungsprinzipien, die aufzeigen wie Symbole aus der math. Theorie mit den Messergbenissen an den Systemen aus dem Wirklichkeitsbereich zusammenhängen. Das ist so etwa die Sprache von Günther Ludwig. Und ich finde seine Vorstellung geeignet, um Missverständnisse und Fehlschlüsse zu vermeiden. Boltzmann nennt übrigens die math. Theorie Bilder. Das soll letztlich heißen, wir müssem uns auch immer im klaren sein, auf welche Teil der realen Welt wir eine Theorie anwenden wollen bzw. können. Bei der klassischen Thermodynamik ist es letzlich so, wenn wir die thermodynamische Systeme immer kleiner machen und in Richtung einzelner Atome bewegen, dann gibt die klass. Thermodynamik ab einer bestimmten Größe/Teilchenzahl eines Systems keine brauchbare Aussagen mehr, weil z.B. die Fluktuationen viel zu groß werden. Und mit Anwendungsbereich meine ich halt die Systeme der realen Welt, für die die Thermodynamik noch Aussagen mit einer gewünschten Genauigkeit machen kann. Ich hoffe das hilft besser zu verstehen was ich meine. Und ich finde es wichtig zu erwähnen, dass die statistische Physik, es ermöglicht, bei Angabe der gewünschten Genauigkeit eine Mindestgröße (Teilchenzahl) für die mit der Thermodynamik behandelbaren Systeme abzuschätzen erlaubt.  ArchibaldWagner (Diskussion) 22:44, 21. Mär. 2020 (CET)

text: Danke! Ja und Deine Formulierung bzgl. des Anwendungsbereichs finde ich besser gelungen. Mittlerweile bin ich der Meinung, dass wir weitere Änderungen erst einmal in einem "Sandkasten" entwickeln sollten: Änderungen am "lebenden Objekt" bei zumindest meinem etwas angerosteten Wissen ist heikel. Ich werde mich demnächst noch einmal melden. ArchibaldWagner (Diskussion) 13:59, 22. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Satz so geändert. - Der Sandkasten ist die richtige Idee, ich steh nämlich gerade etwas auf dem Schlauch, weil ich mich auch nach Jahrzehnten erstmal wieder einarbeiten muss. Es wäre ja schön, wenn eine/r von näher dran sich beteiligen könnte! Habe soeben Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten mit dem derzeitigen Text befüllt. Du bist herzlich eingeladen, darin herumzuschreiben. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 14:20, 22. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Hallo ! Ich habe mir :en:Statistical physics und damit verwandte Seiten wie :en:Statistical mechanics und :en:Statistical ensemble (mathematical physics) / Ensemble_(Physik) angeschaut. Ich denke, hier kannst Du zusätzliche Anregungen für Deine Arbeit bekommen. Auch bitte ich die Benutzer ,  und  als wesentliche Mitautoren dieses Artikel um konstruktive Einwände und Vorschläge zur Verbesserung des Artikels. Zur Info: R. Becker ordnet in seinem Buch "Theorie der Wärme" von 1955 auch die Kinetische Gastheorie bei der statistischen Mechanik ein. Sollen wir die kin. Gastheorie hier erwähnen? Ich selber habe wenig Zeit, werde aber hin und wieder in Deinem Sandkasten vorbeischauen. ArchibaldWagner (Diskussion) 11:25, 23. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Gute Fragen. Kinet. Gastheorie verdient einen eigenen Abschnitt (möglichst kurz), mit Erwähnung zB von einem der Bernoullis (1740), Maxwell, Boltzmann. Wo die Begrenzung auf Mechanik, und dann weiter auf Klassische Mechanik anzubringen sei, da bin ich unsicher. Stichworte etwa spez. Wärme (Einstein, Debye, Rotation bei Molekülen, Para/Ortho-H2, Photonengas.) Gut, dass Du einige Mitautoren angepingt hast. Ihr seid alle hier eingeladen! --Bleckneuhaus  (Diskussion) 13:15, 23. Mär. 2020 (CET)

text: Hallo , ich habe Deine Mitteilung gelesen und Deinen Entwurf kurz überflogen. Vieleicht kann man noch in so einer Art Geschichts-Abschnitt darauf eingehen, dass das Ganze vmtl. mit Bernoulli anfing, um den Gasdruck aus einem atomaren Bild heraus zu erklären und dass dann im 19. Jahrhundert vor allem von Maxwell und Boltzmann, die kinetische Gastheorie entwickelt wurde, um u.a. die Zustandsgleichung PV=RT wahrscheinlichkeitstheoretisch zu begründen. Für komplexere Systeme als Gas hat Gibbs den Ensemble-Ansatz eingeführt (davon gibt es mehr als drei, bloss die genannten sind vielleicht besonders wichtig und in der Lehrbüchern verbreitet). Bei Den Anwendungsbereichen sollte man den Ingenieur nicht vergessen, Stichwort Verfahrenstechnik, Biotechnologie,..- Dann ist mir noch aufgefallen, dass nicht alle makroskopischen Grössen Mittelwerte, sondern  manchmal auch Parameter der betrachteten Verteilungen sind, dazu gehören oft das Volumen (stellvertretend für mögliche thermodyn. Arbeitsparameter), die Energie oder die Temperatur (steckt häufig im Hamilton oder im Modell mit dem "Kasten"), wie man das knapp, klar und verständlich darstellt ist mir im Moment micht klar, es erscheint mir aber für das Verständnis sehr wichtig zu sein. Ansonsten werde ich aber erst am Mittwoch dazu kommen, auf weiteres näher einzugehen. Erst einmal vielen Dank für Deine Mühe und ich melde mich in den nächsten Tagen. ArchibaldWagner (Diskussion) 22:19, 30. Mär. 2020 (CEST)
thread_title:  Die folgenden Abschnitte 

message: Bitte überprüfen! Zu den ersten Anmerkungen von ArchibaldWagner:
*Einleitung: Formulierungen übernommen; Satz zu offenen Fragen vorgeschlagen (wo gibt es dazu mehr zu lesen?)
*Allgemeines: übernommen bzw. Absatz gekürzt (war ein bisschen ein Fossil aus früherem Entwurf)
*Statistische Begründung der Thermodynamik: bestimmte Menge behalten, weil "Menge" von OMA leicht als "viele, eine ganze Menge" verstanden wird. // seiner Mikrozust. belassen, denn ausgehend von 1 Makrozustand ist klar definiert, welcher Mikroz. dazugehört und welcher nicht. Die umgekehrte Frage stellt sich hier nicht. // deterministisch belassen, weil auch die QM Bewegungsgleichung deterministisch ist (führt deterministisch auf eine kohärente Überlagerung möglicher Endzustände). Der Nicht-Determinismus kommt bei der Frage, welcher der überlagerten Endzustände bei einer "Messung" (was immer das sein soll) das große Los zieht und Fakt werden darf. Das bleibt auch bei der Dekohärenztheorie ungeklärt, spielt aber in der Statistik gar keine Rolle mehr, wenn über viele Phasen zu mitteln ist. - Ohne das Wort deterministisch würde der Satz leer klingen. // @Relaxation: übernommen
*Geschichte: Ich bin für nicht zusammenstreichen. Eher noch was anfügen, zB dass der Protonenspin 1/2 aus der spz. Wärme von H2 abgeleitet wurde (eine tolle Geschichte, steht genauer in meinem Buch in Kap. 7.1). Wichtig scheint mir, dass die Entwicklung weit über die kinet. GasTh. hinausgegangen ist. Vlt. sollte man bei der Erklärung der Brownschen Bewegung auch erwähnen, dass Einstein sie gefunden hat.
Insgesamt vielen Dank, Archibald! Jetzt hoffe ich auf weiteres. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 12:36, 11. Apr. 2020 (CEST)
thread_title:  Neuer Entwurf auf [[Benutzer:Bleckneuhaus/Sandkasten]] 

message: Es gibt eine gut verständliche Begründung, warum sich alle (gleichen) Teilchen eines Systems zu einem Zeitpunkt gerade so verhalten, wie man es für das kanonische Ensemble ausrechnet, wo 1 Teilchen des Systems im Wärmebad aller anderen ist: Jedes herausgegriffene Teilchen kann die Rolle des Systems A im Wärmebad B aller übrigen einnehmen, und alle diese Systeme A*B sind gleich und stellen daher real die Kopien dar, die im kanonischen Ensemble immer so künstlich angenommen werden. Diese vielen Kopien von A sind jederzeit wirklich nach Boltzmann verteilt. Man muss weder nach einem Zeitmittel eines bestimmten Systems A fragen, noch nach dem Scharmittel einer fiktiven Vielzahl von Kopien. (Das kann man sicher noch besser formulieren.) - Für mich klärt sich mit diesem Gedanken, warum der Boltzmannfaktor so bedenkenlos auf die reale Verteilung in jedem Vielteilchensystem (gleicher Teilchen) angewendet werden kann.  Meine Frage: Ist diese Klärung überhaupt nötig oder wenigstens interessant? Weiß jemand eine Quelle? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:54, 17. Apr. 2020 (CEST)
thread_title:  1 einziges Vielteilchensystem ist schon ein ganzes kanonisches Ensemble von 1-Teilchensystemen 

message: Wieder eingefügt, nachdem im Stierstadt S. 190 der Beleg aufgetaucht ist (nicht nur fürs Ideale Gas). Ich finde, das ist eine schön anschauliche Anwenung des Rezepts der stat. Phys. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 17:05, 18. Apr. 2020 (CEST)
replies: text: for the record only: Bei Nolting, Grundkurs Theo Phys  Bd. 6, . Kap. 1.3.5 auch. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 17:26, 19. Apr. 2020 (CEST)
thread_title:  Druckgleichgewicht durch Volumenaustausch