Diskussion:Affiner Raum

message: Soweit ich sehe, gibt es drei Zugänge zur affinen Geometrie:
:(1) algebraisch,
:(2) axiomatisch,
:(3) invariantentheoretisch.
Dass (1) und (2) äquivalent sind, scheint mir plausibel: man muss die Axiome halt passend konstruieren. Wäre schön, das in extenso dargestellt zu lesen; wenn jemand eine Literaturempfehlung hat, freue ich mich; aber wie gesagt: die Äquivalenz beider Ansätze scheint mir ohne weiteres plausibel.
-- Weialawaga 17:51, 26. Apr 2004 (CEST)
replies: text: Sind sie aber nicht, siehe Diskusion affine Geometrie --Schnitte 19:19, 24. Okt 2004 (CEST)
thread_title:  Zugänge zur affinen Geometrie 

message: Unter den Beispielen taucht als Nr. 3 folgendes auf:
: In der Differentialgeometrie spielen affine Räume eine Rolle in der Theorie der Faserbündel. Beispiele sind die Fasern des affinen Tangentialbündels, des Zusammenhangsbündels und von Jetbündeln.
Ich finde, dass Beispiele mit Links ins Nirgendwo generell wenig hilfreich sind. Deswegen möchte ich vorschlagen, das Beispiel Nr. 3 zu löschen. Es sei denn, es findet sich wer, der die fehlenden Artikel ergänzt. --Schojoha (Diskussion) 22:16, 28. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Nein, die Beispiele sind doch richtig und wichtig. Tatsächlich ist es merkwürdig, dass es noch keinen Artikel über Jetbündel gibt, aber das kann ja kein Grund sein hier das Beispiel zu löschen. Im Gegenteil: hier sist mal eines der seltenen Beispiel, wo ein roter Link sogar sinnvoll sein kann. --CWitte (Diskussion) 06:49, 29. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Vorschlag einer Löschung 

message: Wichtige Beispiele für affine Räume sind affine Unterräume von Vektorräumen. Im Prinzip sind die zwar erfasst, weil man jeden Vektorraum als affinen Raum auffassen kann, aber man sollte das expliziter machen. Die Lösungsmenge eines LGS ist dann nur ein Spezialfall dieses Beispiels. -- Digamma 18:25, 19. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Nachdem ich nach längerer Zeit wieder mal auf diesen Artikel gestoßen bin, habe ich das Beispiel mal eingefügt. Könnte aber noch ausgebaut werden. --Digamma (Diskussion) 21:31, 5. Jan. 2018 (CET)
thread_title:  Beispiel 

message: In der Definition heißt es: "Das Tripel [...] heißt affiner Raum. "
Dem Wortlaut nach ist hier also nur ein Beispiel für einen affinen Raum gegeben. Die Definition hier lässt damit offen, in wie weit man an den Eigenschaften noch drehen kann, ohne dass die Bezeichnung "affiner Raum" verloren geht. 
Es wäre eine echte Definition mit "heißt dann und nur dann affiner Raum" sehr wünschenswert.
--BookRings (Diskussion) 15:34, 23. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Bei Definitionen versteht es sich eigentlich von selbst, dass ein "wenn" als "genau dann wenn" zu lesen ist. In diesem Fall bedeutet dies: Ein Tripel (...) ist genau dann ein affiner Raum, wenn es die darüber angegebenen Eigenschaften besitzt. Oder noch anders formuliert: Ein affiner Raum ist ein Tripel mit den genannten Eigenschaften. --Digamma (Diskussion) 19:17, 23. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  Definition ist nur ein Beispiel 

message: Meine Idee war den Satz "Als grobe Vorstellung kann man sich einen Vektorraum vorstellen, bei dem es keinen Ursprungspunkt gibt." einzufügen. Aber der scheint 'nicht so an diese Stelle zu passen'. 
Deswegen wäre es ganz schön, wenn einer der erfahreneren versucht etwas in der Form nochmal einzufügen. Für jemanden, der sich mit dem Thema noch nicht auskennt, ist das in der jetzigen Form eher schwierig zu verstehen.
--BookRings (Diskussion) 20:18, 6. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Das ist sicher richtig. --Digamma (Diskussion) 21:41, 10. Jan. 2018 (CET)

text: So gehört das aber nicht in die Einleitung. Und das besondere am Begriff "affiner Raum" ist ja, dass man auf ein fest vorgegebenes Koordinatensystem verzichtet. Das, was du hier schreibst, gehört in einen Abschnitt "affiner Unterraum". --Digamma (Diskussion) 11:39, 11. Jan. 2018 (CET)
thread_title:  Anschauliches Beispiel für den Anfang