Diskussion:Graph (Graphentheorie)/Archiv/1

message: So, hab hier mal eine Frage an die Leser des Artikels. Mal abgesehen davon, dass einige Begriffe, auf die verlinkt wird, noch nicht erklärt sind: Ist der Artikel auch für Laien verständlich? Oder sollte man vielleicht erst die Anschauung und Beispiele bringen und dann die Definitionen? --Coma
:Dein Engagement in allen Ehren aber, aber für Laien ist der Artikel total unverständlich, weil schon das Wort Tupel eher verwirrt als Klärung bringt. Es sollte lieber vom einfachen zum Speziellen gegangen werden. Beispiel:
:Das Tupel noch nicht erklärt ist, dafür kann ich jetzt auch nicht soooo viel. Aber jeden Begriff, den man benutzt zu erklären bringt auch nicht so viel, oder? --Coma 12:38, 28. Jan 2003 (CET)
replies: text: Einfach ist in diesem Fall ja schon speziell! Gerichtete Graphen mit Mehrfachkanten sind hier am allgemeinsten(!), wie im Artikel erläutert. Einfache Graphen am meisten spezialisiert! --Coma 12:38, 28. Jan 2003 (CET)
thread_title:  Laienverständlichkeit 

message: ...Dabei ist E in 
* ungerichteten Graphen ohne Mehrfachkanten eine Teilmenge aller 2-elementigen Teilmengen von V...
----
Was ist ungerichtet? Was sind Teilmengen? (ungerichtet gehört z.B. in einen Artikel Kante (Graphentheorie))
:An dieser Stelle wird erklärt, was ein ungerichteter Graph ist und wie seine Kantenmenge aussieht! --Coma 11:43, 28. Jan 2003 (CET)
thread_title:  Ungerichtet? Teilmenge? 

message: Überhaupt ist der Artikel ist viel zu lang. Alles über Mehrfachkanten, 
Hypergraphen, Erweiterungen etc. gehört in eigene Artikel.
:Die Artikel wären dann zu klein, der Laie muss dann zwanzig Seiten aufrufen, um einen einen Überblick zu einem Thema zu bekommen. Deshalb die großen Artikel mit vielen zusammengehörenden Begriffen. Was es für Graphen gibt und wie die Aussehen ist zum Beispiel ein Artikel (der zu dieser Diskussion). Was Zusammenhang von Graphen bedeutet ein anderer. Da muss man den anderen Artikel natürlich schon gelesen haben, oder wissen was ein Graph ist. Oder soll das in jedem Artikel erklärt werden??? Dann werden diese noch länger. Es ist ja alles wesentliche verlinkt. Und die Grundlegenden Begriffe der Mathematik, die man für Definitionen braucht habe ich auch verlinkt. Sollen die hier auch erklärt werden??? Das würde noch längere Artikel nach sich ziehen. Die ganzen Redirects die ich angelegt habe, können ja auch irgendwann die kleinen Begriffe noch einmal kurz erklären. Aber sie sollten dann immernoch einen Link auf den großen zusammenhängenden Artikel haben. --Coma 11:43, 28. Jan 2003 (CET)
thread_title:  Zu lang 

message: Hallo Graph Spezialisten. Ich dachte auch die Darstellung von Messwerten (und eventuell Strichen dazwischen) in einem kartesischen (oder wie auch immer ?) Koordinatensystem ist ein Graph. Diese Definition scheint aber weder unter Funktionsgraph noch unter Graph(Graphentheorie) zu stehen. --Dirk33 20:56, 26. Feb 2004 (CET)
replies: text: Zumindest in der Graphentheorie hat sowas auch nichts zu suchen... :-) Also wenn, dann bei Funktionsgraph, aber auch da wohl nur sehr bedingt... Ich sags mal so: Etwas mit Funktionsgraphen hat es schon zu tun... --Coma 23:37, 26. Feb 2004 (CET)

text: Der Punkt ist, dass es auch etwas grundsätzlich anderes beschreibt. Bei Funktionsgraphen für Messwerten, wird eine Zahl eine andere zugeordnet. Bei einfachen Graphen in der Graphentheorie ist es die Beschreibung einer symmetrischen Relation. Bei Digraphen einer ganz allgemeinen Relation... --Coma 07:38, 27. Feb 2004 (CET)
thread_title:  Messwerte 

message: Sodele, nun hab ich mich mal durch die wirklich sehr abgehobenen Beschreibungen durchgekämpft und zu den fünf Grundtypen mal fünf Beispiel skiziert. Hab' ich alles richtig verstanden? 
--Perlentaucher 06.08.2004
:Der Witz bei Hypergraphen ist, dass eine Kante auch mehr als 2 Knoten verbinden kann. Das kommt im Bild nicht ganz raus. Ausserdem sind Hypergraphen normalerweise ungerichtet.  --Mellum 20:03, 6. Aug 2004 (CEST)
replies: text: Hyperkanten zeichnet man oft so, dass man die betreffenden Knoten, die sie enthalten umkreist. Bei vielen Kanten wird das natürlich schnell unübersichtlich. Die Bilder sollten unter einer Extraüberschrift "Beispiele" stehen und Bildunterschriften bekommen. Etwas kleiner dürfen sie auch sein und am besten man schreibt zu jedem Beispiel noch die Struktur hin, und was es nun für einen Graphentyp sein soll. Dann wäre es fast schon perfekt! :-) --Coma 15:29, 7. Aug 2004 (CEST)
replies: text: Hypergraphen kann man auch als bipartite Graphen zeichnen, mit den Hyperknoten auf der einen Seite und den Hyperkanten auf der anderen. Das ist meistens uebersichtilicher als die Umkreisungsvariante. --Mellum 12:49, 9. Aug 2004 (CEST)
replies: text: Hmm, das sollte man noch im Artikel erwähnen (danke für die Info), falls nicht schon geschehen. Werde das ggf. gleich erledigen. --Coma 15:14, 9. Aug 2004 (CEST)

text: Danke, sehr schön!!! Eine Bitte noch: Der gerichtete Graph mit Mehrfachkanten könnte so auch einer ohne Mehrfachkanten sein (unterschiedliche Richtungen bilden keine Mehrfachkante). Da sollte irgendwo noch eine zweite Kante in die selbe Richtung hinzugefügt werden. Für die Graphen mit Mehrfachkanten wäre auch jeweils eine zweite Variante schön, wo statt der mehrfach gezeichneten Kante die Vielfachheit an die Kante rangeschrieben wird. --Coma 15:14, 9. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  Beispiele 

message: In der deutschen Literatur zu Graphentheorie scheint G=(E, K) vorzuherrschen (z.B. M. Aigner: "Diskrete Mathematik", O. Ore, "Graphentheorie"); mit E für die Eckenmenge, K für die Kantenmenge.
Sollte das im Artikel geändert werden?
SPTH 16:36, 14. Jan 2006 (CET)
replies: text: Nee, weil wir (fast) überall V für die Knoten und E für die Kanten haben. Wir sagen hier auch er Knoten statt Ecken. --Koethnig 18:36, 14. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Ich halte es im deutschsprachigen Zweig der Wikipedia für angemessen, deutsche Bezeichnungen zu verwenden, sofern sie sich in der deutschsprachigen Literatur durchgesetzt haben. Auch die Verwendung sprachlich unglücklicher Wendungen wie "adjazent" erschwert meiner Meinung nach das Verständnis: Übersetzungen wie "benachbart" sind hier viel naheliegender. --FRR 15:34, 5. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Die deutschsprachigen Bezeichnungen "Knoten" und "Kanten" haben sich auch durchgesetzt, aber die Symbolik aus englischsprachigen Büchern "G=(V,E)" wird in den Informatik-Fakultäten gelehrt. Das Buch "Graphentheorie. Eine anwendungsorientierte Einführung" von Peter Tittmann spricht auch von V als Knotenmenge und E als Kantenmenge. -- Mathias bla? 15:43, 5. Aug 2006 (CEST)

text: Die Eckenmenge mit E zu bezeichnen birgt zudem auch Verwechslungsmöglichkeit mit der englischen Kantenmenge. (nicht signierter Beitrag von 213.49.146.117 (Diskussion | Beiträge) 17:14, 12. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Bezeichnung Englisch-Deutsch 

message: Leider wird mit keinem Satz erwähnt, was denn nun eine Gewichtung genau bringt und wie diese aufgebaut ist. Ich habe in dem Zusammenhang von positiver und negativer Gewichtung gelesen (im Artikel Algorithmus von Dijkstra, außerdem wird von "kantengewichteter Graph" auf diesen Artikel hier weitergeleitet), kann damit aber nichts anfangen und finde auch nichts dazu in diesem Artikel hier. Es sollte also nicht nur erklärt werden, was eine Gewichtung ist, sondern auch, wie man sie erstellt und was sie bringt.
: Habe mal ein erläuterndes Beispiel eingetragen, vielleicht hilft dies ein wenig weiter; die Qualität der Strukturen ist wirklich nicht zufriedenstellend. Dieser Artikel ist eine große Definitionssammlung ohne Motivation für Graphen und deren Anwendung in Berechnungsmodellen. Mathias bla? 15:05, 3. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  gewichtete Kanten/Knoten 

message: Der Inhalt dieses Artikels ("Typen von Graphen in der Graphentheorie") entspricht dem, was ich erwartet hätte, wenn ich unter "Graph" nachschlage; der Artikel Graph (Graphentheorie) ist noch nicht ausgereift. Wäre es sinnvoll, den langen Titel ("Typen von Graphen in der Graphentheorie") und den kurzen Artikel zu löschen und dem Schlagwort "Graph" diesen Artikel zuzuordnen? --FRR 15:39, 5. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Nein. "Graph" soll nur kurz und knapp sein, eigentlich gehört der Inhalt des Artikels "Graph" ins Glossar und der Artikel gelöscht. Dieser Artikel soll die grundlegenden Typen darstellen und ist als Übersichtsartikel für Einsteiger in das Gebiet gedacht (und hat genau deshalb auch so einen langen Namen). Evtl. kann man ihn nach "Graphentypen in der Graphentheorie" verschieben, der Titel klingt vielleicht etwas besser, aber dann sollte man auch alle Links auf diesen Artikel anpassen! --Koethnig 12:58, 7. Aug 2006 (CEST)
replies: text:  Der bisherige Artikel zu "Graph" wird kaum jemandem weiterhelfen, der nicht vorher wußte, was ein Graph ist: Er ist unvollständig, in sich widersprüchlich und bietet keinerlei Anschauung. Unvollständig etwa deshalb, weil die Definition nicht beschreibt, was die Ecken mit den Kanten zu tun haben und unklar bleibt, wie sich die mathematischen Objekte des gerichteten und ungerichteten Graphen unterscheiden. Widersprüchlich ist er, weil ein als (V, E) definierter Graph keine Mehrfachkanten enthalten kann. Außerdem hat wohl jeder, der an einen Graphen denkt, ein graphisches Modell vor Augen. Ein zentraler Begriff wie "Graph" sollte auf einen sinnvollen Artikel verweisen. --FRR 14:36, 7. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Wie ich schon sagte, der Inhalt soll auch in Glossar. Dieses ist dann nicht mehr für Laien gedacht, sondern zum Nachschlagen von Definitonen. --Koethnig 21:01, 7. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  "Graph"-Artikel 

message: Zitat aus dem Artikel:
Einen Graph, dessen Knotenmenge endlich ist, nennt man endlicher Graph. Zwangsläufig ist in diesen auch die Kantenmenge endlich.
Ist das wirklich richtig? Können (rein mathematisch gesehen) zwischen zwei Knoten nicht auch unendlich viele Kanten existieren?
--193.81.246.92 16:28, 8. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  (un)endliche Graphen 

message: Laut Wahrig wird der "mathematische" Graph dekliniert wie "der Bär". Das heißt, 
:* der Bär    -> der Graph
:* des Bären  -> des Graphen
:* dem Bär    -> dem Graph
:* den Bär    -> den Graph
Allerdings habe ich auch schon dem Graphen und den Graphen gesehen. 
Man sollte es dann aber zumindest konsistent halten! -- Mathias bla? 15:59, 17. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  "Graph" - Nominativ/Genitiv/Dativ/Akkusativ 

message: Wenn ich das richtig sehe, dann ist Phi die Zuordnung, die einer Kante ihre Eckknoten zuordnet. Müsste dann Phi nicht eigentlich eine Abbildung N->ExE sein und nicht, wie im Artikel steht, N->E? Außerdem steht nur da, dass es Phi gibt und welche Urbild- und Bildmengen es hat, nicht aber, was es tut. --217.95.38.70 19:00, 26. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  Phi 

message: frage/anmerkung:
Psi soll wohl eine Abbildung von E nach VxV sein. Sonst macht die Definition eines gerichteten Graphens keinen Sinn. Denn dort wird nämlich vom Paar (v,v') gesprochen, welches Bild einer Kante sein soll. (nicht signierter Beitrag von 80.141.118.36 (Diskussion | Beiträge) 14:14, 21. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Psi: Abbildung von E nach VxV 

message: frage/anmerkung:
Sollte die schnittmenge von V mit E nicht die leere menge sein? E ist ja teilmenge von VxV aber nicht von V (nicht signierter Beitrag von 62.178.75.222 (Diskussion | Beiträge) 22:52, 2. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Du hast recht. Ich habe den Artikel entsprechend abgeändert. --Stefan Birkner 18:57, 5. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Schnittmenge: leere Menge!? 

message: Die erste Definition des Graphen ist nicht allgemein genug, um die nachfolgenden Erweiterungen einzuschließen. Auf jeden Fall besteht ein Graph aus E, V und Psi. Daher sind entweder klar gerichtete und ungerichtete Graphen sowie gewichtete und ungewichtete zu unterscheiden. Dann gäbe es keinen allgemeinen Graphen. Oder es wäre der allgemeine Graph zu definieren, so daß alle genannten Typen Spezialfälle des allgemeinen sind. Dies ist meines Erachtens der sinnvollere Weg.
Außerdem sollte man nicht einen Graphen an sich zunächst als gerichtet oder ungerichtet beschreiben, um dann darauf hinzuweisen, daß diese Eigenschaft doch nur seinen Kanten zukommt, nicht dem Graphen selber. Ein Graph genau dann ungerichtet, wenn die Beziehung (v',v)=(v,v') für alle Paare gilt, und gerichtet, wenn er nicht ungerichtet ist.
Gibt es Einwände? Ansonsten würde ich die entsprechenden Teile bald ändern. Douba 12:14, 28. Mär. 2007 (CEST)
replies: text: Das ganze hängt ja davon ab, wie man Graphen mathematisch modelliert. Der Artikel sollte das besser herausstellen, dass es da veraschiedene Möglichkeiten gibt. Wenn man nur ungerichtete Graphen betrachten will, wird man Graphen nicht so allgemein modellieren, dass man auch gerichtete betrachten kann. --Koethnig 00:21, 31. Mär. 2007 (CEST)
thread_title:  Aufbau 

message: Hallo, ich setze das Lemma auf Qualitätssicherung, denn es gibt zum Hauptthema Graphentheorie eine Unzahl von Artikeln und Unterthemen und Erklärungsseiten plus Glossar, da blicke ich fast nicht mehr durch!. Habe gerade Löschanträge gestellt und QS-Anträge gemacht.
Siehe dazu auch schon wie oben angemerkt: Abschnitt Graph-Artikel.
Wer noch Lemmas zum selbigen Thema findet: auch bitte hier auflisten bzw. selbst abarbeiten. Danke! Gruß Wikifantexter 16:16, 18. Dez. 2007 (CET)
replies: text: Man schreibt halt an die Kante ran, wie oft sie da sein soll. Wo ist das Problem? --Juliabackhausen 14:23, 3. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Qualitätssicherung 

message: Zitat aus dem Artikel: Statt mehrere Linien zwischen zwei Punkten zu zeichnen, kennzeichnet man Mehrfachkanten auch häufig durch ihre Vielfachheit. Was soll das heißen? Gruß Wikifantexter 15:10, 18. Dez. 2007 (CET)
replies: text: Man schreibt halt an die Kante ran, wie oft sie da sein soll. Wo ist das Problem? --Juliabackhausen 14:23, 3. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Unverständlich 

message: statt dem Zeichen für Durchschnitt \varnothing sollte lieber das mathematische Zeichen für die leere Menge \emptyset benutzt werden, um die leere Menge zu kennzeichnen. Leider ist der Artikel geschützt.
Desweiteren nutzt man lieber ≠ oder \neq statt \not = für leichtere Lesbarkeit (des Markups).
:Das Zeichen \varnothing ist für die leere Menge allgemein gebräuchlich. Welche TeX-Notation leichter lesbar ist, ist von Autor zu Autor verschieden. --Stefan Birkner 17:09, 14. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  math 

message: Verschiedene Lammata zum Thema mathematischer Graph. Ich stelle gerade Löschanträge. Wer Artikel zum Thema findet, bitte hier auflisten. Ich habe verschiedene Lammata schon hier zusammengefasst. Danke! Gruß Wikifantexter 15:25, 18. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Qualitätssicherung 

message: Wer aus der deutschen Wikipedia erfahren möchte, was ein Digraph ist, wird nur im Kreis verwiesen. Ist vermutlich mal wieder das Ergebnis von Änderungen, die von Leuten durchgeführt wurden, die mit den Inhalten der betroffenen Artikel nicht vertraut sind. Merke: Redirektionen ändern ist 
keine lokal begrenzte Angelegenheit.
--130.83.161.40 16:24, 16. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Der Artikel Digraph sollte dich nun zufrieden stellen. --Juliabackhausen 14:48, 3. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Digraph (erledigt) 

message: Ich  würde den Satz "E bezeichnet also nicht die Eckenmenge" lieber als Fußnote anbringen am Ende des Artikels. Denn bis zu diesem Satz war die Zuordnung V und E vollkommen klar, nun "spukt" jedoch auch och die fehlerhafte Assoziation E == Ecke durch meinen Kopf. (nicht signierter Beitrag von 80.171.49.176 (Diskussion | Beiträge) 10:34, 15. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  Satz in eine Fußnote übertragen 

message: Multigraph:
bg:Мултиграф
en:Multigraph
it:Multigrafo
pl:Multigraf
pt:Multigrafo
Graph:
bg:Граф (математика)
en:Graph (mathematics)
fr:Graphe (théorie des graphes)
hu:Gráf (halmazelmélet)
it:Grafo
lt:Grafas (matematika)
pl:Graf (matematyka)
ru:Граф (математика) (nicht signierter Beitrag von Juliabackhausen (Diskussion | Beiträge) 15:12, 3. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Sprachen-Verlinkung 

message: Die englische Wikipedia unterscheidet zwischen einem gerichteten Graph, der sowohl a->b als auch b->a erlaubt, während ein orientierter Graph nur entweder a->b oder b->a enthält. Ich denke, diese unterscheidung ist wesentlich, zum Beispiel für die Anzahl möglicher Zyklen, die gesamtkantenzahl etc. Vielleicht  wäre eine Überarbeitung diesbezüglich angebracht? 88.74.254.142 22:17, 20. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Orientierter Graph 

message: Scheinbar ist es eine Abbildung, dann wäre eine Definiton im Artikel hilfreich. Ich vermute es ist E(G)(e)=E(e)=e, dann müsste da aber stehen E(G)(e)\neq \emptyset oder |E(G)(e)|>0. So oder so wäre eine genauere Erläuterung hilfreich... --Schönen Gruß "Wohingenau" 00:21, 25. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Es stand schon implizit im Artikel: Bei einem Multigraphen (V,E) ist E eine Multimenge. Das heißt E(x) ist die Häufigkeit von x. Hier wird dann E auch noch erstmal als Abbildung definiert, sodass E(G) die Multimenge ist und E(G)(e) die Häufigkeit. Ich hoffe, einige zusätzliche Erklärungen im Text erleichtern nun das Verständnis. --Zahnradzacken 21:20, 17. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Was ist E(G)(e) und E(G)((w,v))? 

message: Im englischen Artikel werden noch wichtige Typen von (Teil-)Graphen und Operation auf Graphen aufgelisten. Da der Artikel hier auch ein Übersichtsartikel ist, wäre es meiner Meinung ganz sinvoll wenn diese Sachen hier auch aufgelistet werden. Leider bin ich noch nicht so mit dem Thema vertraut und hab auch keine Literatur zur Hand. Weiß also nicht ob es Sinn macht das einfach so zu überesetzen und hier einzufügen... --Schönen Gruß "Wohingenau" 00:32, 25. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Erweiterung des Artikels - Typen von Graphen und Operationen auf Graphen 

message: Ich finde den Artikel sehr unübersichtlich. Man kann doch auch erst eine Definition geben, dann ein paar Beispiele dazu. Also z.B.
Ungerichteter Graph: Definition, Beispiel, Bild
Gerichteter Graph: Definition, Beispiel, Bild
Multigraph: Definition, Beispiel, Bild (ein sehr anschauliches gibt es im englischsprachigen Multigraph-Artikel)
Und was die Laien betrifft, die alles erklärt haben wollen, denke ich, diese Diskussion zieht so manchen mathematischen Artikel in Mitleidenschaft. Man kann eben nicht alles so erklären, daß es jeder versteht. Wer  z.B. den Unterschied zwischen einem 2-Tupel und einer zweielementigen Menge nicht versteht, wird auch den Unterschied zwischen einem gerichteten und einem ungerichtetem Graphen nicht verstehen können (nicht signierter Beitrag von 94.79.132.64 (Diskussion | Beiträge) 09:51, 27. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Sehr unübersichtlicher Artikel 

message: Ich vermisse bei den einzelnene Definitionen die Definition der dazugehörigen Morphismen. Sollte man denn nicht Interesse haben, zwei Graphen vergleichen zu wollen?
--Peter Addor 07:46, 22. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Definition der Morphismen 

message: Ich kenne aus dem Bereich der Graphtransformation diese Definition:
G = (V,E,s,t), V \cap E = \emptyset wobei s,t:E \rightarrow V jeder Kante ihren Quell- bzw. Zielknoten zuordnen (alternativ geht es auch mit nur einer Abbildung edge:E \rightarrow V \times V).
Dadurch ist es z.B. möglich, zwei Kanten zwischen denselben Knoten unterschiedliche Labels/Attribute zuzuordnen, was bei Multimengen nicht möglich ist.
Mit der Definition über Multimengen kenne ich mich nicht so gut aus - hat die irgendwelche Vorteile?
Sollte man diese Definition als Alternative mit reinnehmen oder vielleicht sogar die jetzige ersetzen?
-- 92.227.21.219 20:49, 24. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Der Artikel könnte (vor allem) im Abschnitt Definitionen eine grundlegende Überarbeitung vertragen. Er sieht aus wie ein Auszug aus dem Buch von R. Diestel, nur dass hier das Layout schlechter ist. Ich finde es nicht sinnvoll, dass der Abschnitt so überladen ist. Man bräuchte mindestens mehr Formatierung, aber am besten einen anderen Ansatz. Zugleich wäre es gut, wenn man alternative Definitionen hätte, wie etwa deine von oben. Bisher liest es sich so, als wäre die Definition im Artikel die einzig richtige. Wer hat Vorschläge? --Zahnradzacken 14:52, 25. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Kantenidentität in Multigraphen 

message: Laut im Artikel gegebener Definition ist E in ungerichteten Graphen ohne Mehrfachkanten eine Teilmenge aller 2-elementigen Teilmengen von V. Ich denke, man braucht auch 1-elementige Teilmengen, sonst sind Schlingen (Kanten, die einen Knoten mit sich selbst verbinden) unmöglich. -- UKoch (Diskussion) 20:31, 9. Mai 2012 (CEST)
replies: text: Der Artikel basiert überwiegend auf Reinhard Diestels Buch. Dort sind Schleifen nur in Multigraphen erlaubt. Andere Autoren lassen auch andere Definitionen zu (siehe :en:Graph (mathematics)#Multigraph und Schleife (Graphentheorie)), aber ich finde den Artikel schon verschachtelt genug, um das alles an einem Ort zu erklären. --Zahnradzacken (Diskussion) 08:29, 13. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  Schlingen fehlen 

message: Eigentlich ist ein Graph in der Mathematik, speziell in der Graphentheorie m.E. klar definiert, nämlich als einfacher, ungerichteter Graph in Terminologie dieses Lemmas.
Zum Beleg schreibt G. Diestel in Abschnitt 0.10 "Verwandte Begriffsbildungen" seiner "Graphentheorie", die auch im Lemma referenziert wird, einleitend: Der Übersicht halber erwähnen wir in diesem Abschnitt noch einige Begriffe, die im Text nicht oder nur am Rande vorkommen, wonach er all die Hyper- und Multi-Graphen und ihre Freunde listet, die die restlichen 300 Seiten keine Rolle mehr spielen. Ergänzend möchte ich auch auf die Definition in Graphentheorie verweisen.
Im Lemma werden diese aber ganz nach vorne gekehrt, der eigentliche Graphenbegriff, jedenfalls soweit er die Graphentheorie betrifft, aber nicht entsprechend hervorgehoben und mithin verstellt und zugedeckt. Noch bevor Graphen definiert werden, stehen im Lemma die Definition von Multigraphen, Digraphen und Hypergraphen.
M.E. ist das für jemand, der wissen möchte, was unter "Graph" im Sinne der Graphentheorie zu verstehen ist, unglücklich.
Mein Vorschlag für dieses Lemma ist, hier Diestel zu folgen und die Definition des Graphen im Sinne der Graphentheorie klar von verwandten Begriffen zu trennen.
-- Lowtec (Diskussion) 00:20, 9. Mär. 2014 (CET)
replies: text: An sich finde ich es gar nicht so schlecht, in diesem Artikel alle möglichen Typen von Graphen anzusprechen. Strukturell kann der Artikel aber sicher noch verbessert werden. Für einfache ungerichtete Graphen hätten wir bereits den Artikel Einfacher Graph. Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:40, 9. Mär. 2014 (CET)
replies: text: Die verschiedenen Begriffsbildungen zusammenfassend darzustellen, finde ich auch gut. Hieße das Lemma "Graph (Begriffsbildungen)" o.ä., wäre das auch alles vollkommen in Ordnung. Nun ist das Lemma aber "Graph (Graphentheorie)" und damit muss m.E. auch die Fassung im Sinne der Graphentheorie klar herausgehoben werden. Hmm, vielleicht versuche ich eine "strukturelle Verbesserung" in diesem Sinne... --Lowtec (Diskussion) 11:54, 11. Mär. 2014 (CET)
thread_title:  Schwerpunkt des Artikels 

message: Korrigiert mich bitte, wenn ich falsch liege, aber meiner Meinung nach geht aus der aktuellen Definition eines Graphen nicht hervor, dass jeder Knoten mit einem anderen verbunden sein muss (z. B., indem jeder Knoten in E vorkommen muss). Auch finde ich nicht die (allgemeinere) Bedingung, dass man von einem Knoten aus jeden anderen erreichen können muss. Wenn dies nämlich nicht der Fall wäre, gäbe es Graphen, die quasi aus mehreren, nicht verbundenen Teilen bestehen würden! Dann wiederum wären aber die bestehenden Skizzen nicht allgemein genug. Was denkt ihr? (nicht signierter Beitrag von 87.149.73.152 (Diskussion) 19:21, 9. Jan. 2015 (CET)
replies: text: Richtig, Graphen können auch unzusammenhängend sein und dann aus mehreren Zusammenhangskomponenten bestehen. --Quartl (Diskussion) 19:59, 9. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Graph aus mehreren unabhängigen Teilen? 

message: Nett wäre noch eine Unterscheidung zwischen Zyklus und Kreis.
Manche Autoren unterscheiden hier. Also ein Kreis darf z.B. nur Anfangs- und Endknoten gemeinsam haben, während ein Zyklus diese Bedingung nicht braucht. (nicht signierter Beitrag von 2001:4C50:22F:3300:99C9:1F1B:AC1C:790E (Diskussion | Beiträge) 11:32, 1. Feb. 2015 (CET)
replies: text: Bei der angegebenen Definition ist unklar, ob versucht wird, einen Zyklus oder einen Kreis zu definieren.--Sigma^2 (Diskussion) 15:59, 20. Aug. 2021 (CEST)
thread_title:  Zyklen und Kreis 

message: Eigentlich wollte ich nur nachschauen, was exakt die Definition eines gerichteten azyklischen Graphen ist. Sucht man in Wikipedia nach "gerichteter azyklischer Graph", so wird man auf die Seite Graph (Graphentheorie) geleitet. Hier findet man als Definition, dass es ein gerichteter Graph ohne Zyklen ist. So weit, so gut, man muss sich also die Definition eines Zyklus anschauen. Allerdings ist die angegebene Definition eines Zyklus unverständlich. Siehe dazu die Diskussion im Abschnitt "Teilgraphen, Wege und Zyklen". Gibt es eine einfache direkte Definition der Azyklität eines gerichteten Graphen ohne den verneinenden Rückgriff auf den Begriff des Zyklus?  --Sigma^2 (Diskussion) 12:34, 20. Aug. 2021 (CEST)
thread_title:  Gerichteter azyklischer Graph 

message: Im Text heißt es "[...] ist der einzige doppelte Knoten". Was ist ein doppelter Knoten? Ist das irgendwo definiert? Kann man das nicht besser ausdrücken? --Sigma^2 (Diskussion) 23:08, 17. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: "doppelt" im Sinne von: für alle i != j gilt v_i != v_j mit Ausnahme von v_1 = v_n. Für mich ist das im Kontext verständlich. -- Phil1881 (Diskussion) 10:36, 18. Aug. 2021 (CEST)
replies: text:  Ich habe immer noch ein Verständnisproblem mit dieser Definition eines Zyklus. Ich bitte um ein möglichst einfaches Beispiel für eine "Folge von paarweise verschiedenen Knoten  v_{1},\ldots ,v_{n} , in der aufeinander folgende Knoten v_{i} und v_{i+1} im Graphen durch eine Kante verbunden sind", wobei "v_{1}=v_{n}" gilt, aber "dies" nicht "der einzige doppelte [in irgendeinem Sinn] Konten ist", und somit kein Zyklus vorliegt. Vielleicht ist die Zusatzbedingung "und ist dies der einzige doppelte Knoten" in der Definition unnötig und damit sinnfrei? --Sigma^2 (Diskussion) 14:08, 19. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: Also, soviel weiß ich: Gibt es 2n (n≥2) Knoten und 2 doppelte dazwischen, dann handelt es sich nicht um einen Kreis, sondern um eine Acht. –Nomen4Omen (Diskussion) 18:10, 19. Aug. 2021 (CEST)
replies: text:  Es heißt "paarweise verschiedene Knoten  v_{1},\ldots ,v_{n} ". Damit kann derselbe Knoten nicht mehrfach im Weg auftauchen. Damit besteht auch ein Widerspruch zu "v_{1}=v_{n}". Ein Weg kann definitionsgemäß kein Zyklus und keine Acht sein. --Sigma^2 (Diskussion) 19:40, 19. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: Ich ahne vllt, was Dein Problem ist: Gemeint ist ziemlich sicher, dass die Knoten bis auf die "doppelten" ANSONSTEN paarweise verschieden sind. –Nomen4Omen (Diskussion) 20:12, 19. Aug. 2021 (CEST)
replies: text:  Wenn man zugesteht, dass das "gemeint" war, heißt das, dass die Definition falsch ist und korrigiert werden muss. Dann müsste man in die modifizierte Definition eines Zyklus aufnehmen "Knoten paarweise verschieden bis auf doppelte Knoten" und es müsste klar definiert werden, was ein "doppelter Knoten" ist. Hat er genau zwei Vorgänger? Hat er mindestens zwei Vorgänger? Hat er genau zwei Nachfolger? Hat er mindestens zwei Nachfolger? Kommt er genau zweimal in einem Kantenzug vor? Kommt er mindestens zweimal in einem Kantenzug vor? Ich bitte um eine Definition eines "doppelten Knotens" oder dass jemand die Definition eines Zyklus im Artikel korrigiert und lesbar macht--Sigma^2 (Diskussion) 12:13, 20. Aug. 2021 (CEST)

text: @Phil1881: Ist im Kantenzug v_1-v_2-v_3-v_4-v_5-v_6-v_7 mit v_1=v_4=v_7 und ansonsten paarweise verschiedenen Knoten der Knoten v_1 ein "doppelter Knoten"?--Sigma^2 (Diskussion) 12:13, 20. Aug. 2021 (CEST)
replies: text:  Für mein Verständnis nicht. In deinem Beispiel ist n=7 also darf dort nur v_1 = v_7 ein "doppelter" Knoten sein. -- Phil1881 (Diskussion) 13:16, 20. Aug. 2021 (CEST)
replies: text:  Gut. Wenn in meinem Beispiel eines Kantenzuges der Knoten v_1=v_4=v_7 (es ist derselbe Knoten!) kein doppelter Knoten ist, dann kann es auch nicht der "einzige doppelte Knoten" sein. Ist jetzt nach der Definition im Artikel der von mir angegebene Kantenzug ein Zyklus oder nicht?--Sigma^2 (Diskussion) 15:34, 20. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: Sigma^2 hat vllt doch Recht. D.h. ein Kreis ist ein Teilgraph, dessen Knoten sich so ordnen lassen, dass man unter richtungsgerechter Verfolgung der gerichteten Kanten im Kreis herumkommt – das kommt im beanstandeten Abschnitt gar nicht deutlich heraus. Und dann ist nämlich kein Knoten im Kreis "doppelt" (beim Achter ist der eine Kreuzungspunkt Zielknoten von zwei Vorgängern).Beim DAG gibt es keinen solchen Teilgraph. –Nomen4Omen (Diskussion) 09:11, 21. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: Keiner der ursprünglichen Autoren fühlt sich zuständig, das zu korrigieren, oder beobachtet den Artikel noch. Dann werde ich das wohl in Kürze überarbeiten. Dann wird es aber keine undefinierten "doppelten Knoten" und "gemeint ist wohl" mehr geben. --Sigma^2 (Diskussion) 23:21, 10. Sep. 2021 (CEST)
thread_title:  Teilgraphen, Wege und Zyklen