Diskussion:Hamiltonkreisproblem

message: Zum Revert: Ein Kreis enthält sowieso jeden Knoten nur einmal! Also muss ein Kreis der alle Knoten enhält auch jeden Knoten genau einmal enthalten! Noch Fragen? :-) --Coma 13:38, 21. Apr 2004 (CEST)
thread_title:  Alte Diskussionen 

message: Muss es nicht lauten:
"Ein Tupel (a_{1},...,a_{n})\! natürlicher Zahlen mit a_{1}\leq...\leq a_{n}<n ist hamiltonisch, wenn für jedes i<\frac{n}{2} gilt: a_{i}\leq i \Rightarrow a_{n-i}\geq n-i."
Ein Gegenbeispiel für die Richtung "=>" ist beispielsweise (2,2,2,2,2), der Graph wäre dann G = {(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),(5,1)}. G ist Hamiltonsch, aber seine Gradfolge erfüllt nicht die Bedingung (a_2 <= 2 aber es folgt nicht a_3 >= 3).  --Ich hab hunga 14:21, 2. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  Chvatal 1972 

message: Folgt man dem Link in dem Resultat von William T. Tutte, so kommt man zu dem Ergebnis, dass 4-zusammenhängend über die höheren Homotopiegruppen, sprich Einbettungen der S^4 erklärt ist.
Hier bzw. allgemein in der Graphentheorie sollte dies jedoch bedeuten, dass je zwei Ecken durch 4 (bis auf die Endpunkte) disjunkte Pfade verbunden sind, bzw. daß der Graph durch Trennen dreier beliebiger Kanten nicht zerfällt.
Leider finde ich keinen geeigneteren Artikel zum Verlinken - müsste wohl entweder unter Graph mit erläutert werden oder neu geschrieben...--Hagman 14:37, 1. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  4-zusammenhängend 

message: Ist das zweite Resultat nicht eine triviale Folgerung des ersten?
Oder soll es beim ersten Resultat heissen "je zweier Knoten"?--Hagman 14:37, 1. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Ja, da ist was faul. Man kann sich leicht ein Gegenbeispiel überlegen, in dem es weder Hamiltonpfad noch -kreis gibt, das die Bedingung, dass es zwei nicht adjazente Knoten gibt, deren Summe der Grade größer als n ist, erfüllt. Wenn das für je zwei (nicht adjazente) Knotenpaare gälte, könnte ich dem glauben schenken ;) --130.149.13.61 16:48, 7. Jul. 2011 (CEST)
thread_title:  Ergebnis von Ore 

message: Fehlt nicht noch eine Voraussetzung? Der vollständige Grapgmit zwei n=Knoten hat Minimalgrad1=n72, aber keinen Hamiltonkreis.--Hagman 17:28, 14. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Dirac 

message: "Ein bekannter Spezialfall des Hamiltonkreisproblems ist das Problem des Handlungsreisenden, bei welchem nach einem kürzesten Hamiltonkreis in einem gerichteten Graphen mit Kantengewichten gefragt wird." - WO wird beim Handlungsreisenden gefordert das ein Hammilton kreis rauskommt? reicht es nicht alle Orte mindestens(ggf aber auch 2 mal) einmal zu Besuchen???(nicht signierter Beitrag von 129.13.186.1 (Diskussion | Beiträge) 11:36, 27. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Handlungsreisender 

message: Ist das Hamiltonkreisproblem nur die Entscheidung, ob ein Graph hamiltonsch ist oder nicht (so steht es im Artikel), oder muss auch der entsprechende Kreis geliefert werden? Ähnlich kann man ja bei zusammengesetzten Zahlen u.U. schnell nachweisen, dass sie keine Primzahlen sind, kennt aber deshalb noch lange nicht seine Faktoren. --Rat 00:01, 6. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Steht doch im Wort: Kreis/Zyklus muss vorhanden sein im Hamiltonweg damit es ein Hamiltonkreis ist. Hamiltonsch ist nur eine Abfolge von durchlaufenden Knoten ohne Wiederholung die über Graphkanten erreicht werden können.--95.91.62.194 12:51, 24. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  NP vollständig? 

message: Hallo, ich aheb das Problem des längsten Pfads am Freitag in einer Vorlesung erörtert bekommen und habe einen Algorithmus entwickelt, der für einen Graf mit n Knoten maximal n hoch 3 Schritte braucht, um einen Pfad zu berechnen. Dabei kann ich auch mit Pfaden arbeiten, die eine Länge haben, sodass entweder der kürzeste Hamiltonkreis (das wäre dann die Lösung des Travelling Salesman Problem) oder der längste Hamiltonkreis erstellt wird.
Jetzt habe ich auch noch gehört, dass ein Preisgeld über 1 Mio USD für eine Lösung des HKP aussteht. Ich suche jemanden, der Ahnung von diesen Preisausschreibungen der Millenium Prize Problems hat und mir hilft meinen ALgo zu Geld zu machen. Wer Spß hat, schreibt an IhreWunschadesse@web.de
Jetzt stellt sich fürmich immer noch die Frage, was das HKP mit P-NP-Vollständigkeit zu tun hat. Ich fände es schön, wenn das für einen normalen Menschen mit normalem Verstand und einem normalen Grundwissen verständlich erörtert werden könnte. (nicht signierter Beitrag von 88.77.2.192 (Diskussion) 14:03, 13. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  Ich habe einen Lösungsalgorithmus gefunden 

message: Dieser Abschnitt fängt an mit: Sei G = (V,E) ein Graph mit |V| = n Knoten (oder Ecken) und |E| = m Kanten. 
Im weiteren wird aber nirgendwo referiert an n oder m, aber wird erneut von n gesprochen, anders als die n vom Anzahl Knoten. Madyno (Diskussion) 11:35, 20. Apr. 2018 (CEST)
thread_title:  Definitionen