Diskussion:Kinetische Energie/Archiv

message: Ich habe den Artikel mal überarbeitet und insbesondere die umständlichen Herleitungen rausgeschmissen und alles, was mit geschwindigkeitsabhängiger Masse zu tun hat.
:Gut gemacht! Habe nur überlegt, ob man statt "der eine nicht verschwindende Masse besitzt" nicht einfach "der eine Masse besitzt" schreiben sollte, da ersteres doch mathematischer Slang ist, der vielleicht nicht von allen verstanden wird. Bin aber nicht genügend überzeugt davon, um diese (kleine) Änderung ohne Diskussion durchzuführen. Für diejenigen, die die Herleitung vermissen, könnte man in Zukunft noch links auf gute Textbooks ergänzen. --Laurenz Widhalm 00:09, 3. Jan 2006 (CET)
replies: text: Die Geschichte mit der Masse ist in der Tat ein Problem. "der eine Masse besitzt" ist auch nicht gut, weil man ja jedem Teilchen eine Masse zuordnen kann, auch wenn es nur die Masse Null ist. Wie wäre denn mit "ein Körper mit einer Masse größer Null"? --Heiko Schmitz 16:25, 3. Jan 2006 (CET)
replies: text: Ich glaube, hier gibts einen Konflikt zwischen einer hinreichend präzisen Sprache, und einer alltags-verständlichen. Meiner Meinung nach wird "der eine Masse besitzt" von Laien eher richtig als falsch verstanden, waehrend ein Profi sowieso wissen sollte wie es gemeint ist. Kompromiss (wie ich's schon in anderen Artikeln gemacht habe): "der eine (von null verschiedene) Masse besitzt". Machts länger, aber ich glaube so werden alle Lesergruppen bedient. --Laurenz Widhalm 13:04, 4. Jan 2006 (CET)
replies: text: Dem stimme ich zu. Allerdings kann ich auch mit dem aktuellen Ausdruck "massebehafteter Körper" leben. --Heiko Schmitz 13:15, 4. Jan 2006 (CET)

text: Wenn man den Rest auch noch entfernt, ist nichts verloren, da die Größe des Artikels nun vernachlässigbar klein ist. --A.McC. 16:20, 3. Jan 2006 (CET)
replies: text: Dafür erfährt man jetzt, was die kintetisch Energie ist und kann sich eine lange Reihe trivialer Umformungen ersparen. --Heiko Schmitz 16:27, 3. Jan 2006 (CET)

text: Mit der neu formulierten Einleitung wäre ich etwas vorsichtig. Proportional zum Quadrat der Geschwindigkeit ist E_kin ja nur im klassischen Falle. Vielleicht sollte man allgemeiner schreiben "sie hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit ab und ist proprtional zur Masse".--Heiko Schmitz 08:55, 6. Jan 2006 (CET)
replies: text:  was da in worten steht ist eine übersetzung der direkt danach folgenden formel. der relativistische 'sonderfall' wird weiter unten behandelt. (vieleicht sollte man diese einschränkung gleich hier erwähnen.) Pediadeep 18:45, 6. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Es gibt keinen relativistischen "sonderfall". Jede richtige Formel dieses Komplexes ist relativistisch; der Sonderfall ist der klassische 1/2*mv^2 Ansatz den man taylorn kann. Nabrufa 20:21, 11. Nov. 2008 (CET)

text: Wohl war, wobei natürlich der klassische Ausdruck der Spezialfall ist. Vorschlag: "Die k.E. hängt von der Geschwindigkeit des Körpers ab und ist zu seiner Masse proportional. In der klassischen Näherung, d.h. für v<<c gilt..."  Die Herleitung von 1/2mv^2 könnte man noch ein bißchen straffen, indem man a=dv/dt direkt in das Integral einsetzt und die Differentiale verschiebt. --Heiko Schmitz 16:48, 7. Jan 2006 (CET)
replies: text: Eigentlich fand ich den Artikel ohne Herleitungen wieder ganz übersichtlich, inzwischen gefällt er mir weniger gut. Meiner Meinung nach sollten die Herleitungen, wenn überhaupt, als eigener Abschnitt unter dem jetzt Vorhandenen erscheinen. Auch finde ich Verrenkungen wie "sie hängt vom Quadrat der Geschwindigkeit ab und ist proprtional zur Masse" ziemlich daneben und wäre für, wie in der ersten Version, ein schlichtes "sie hängt von Masse und Geschwindigkeit ab". Dies ja nicht unbedingt ein physik-spezifischer Artikel, sondern einer, den sich vielleicht auch 7.-Klässer durchlesen. --yuszuv 20:00, 7. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Überarbeitet 

message: Persönlich ist dieser Beitrag nicht einer Enzyklopädie würdig, denn er erklärt fast nichts, ausser, wenn man eh was von der Materie versteht. Ein absoluter Laie kann da gar nichts nachvollziehen, was schade ist, denn diese Thematik ist äusserst interessant.
--Talyessin 14:55, 21. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Dies ist nun mal kein populärwissenschaftliches "Lehrbuch", da diese unzulänglich sind. Dieser Artikel ist sehr wohl einer Enzyklopädie würdig, da er der Definition genügt. Als Laie geht dich zunächst einmal nur der Abschnitt zum Massenpunkt (mit Ausnahme der Zeile zum Hamilton-Formalismus) etwas an und dazu lässt sich nicht mehr sagen, als bereits da steht. Imho ist es dort sogar einwandfrei und klar beschrieben; oder was ist an dem Satz: "Diese Energie muss aufgewendet werden, um den Körper aus dem Ruhezustand auf die Geschwindigkeit v zu beschleunigen. Dieser Zusammenhang kann aus dem zweiten newtonschen Axiom F=m·a und der Definition der mechanischen Arbeit W=F·s hergeleitet werden" unverständlich? Wenn du die Herleitung nicht verstehst fehlen dir einfach grundlegendere mathematische Kenntnisse; dies ist jedoch nicht die Schuld des Artikels. --A.McC. 15:22, 21. Jul 2006 (CEST)

text: Hier geht es um eine spezielle Energie und nicht um die Energie an sich. --A.McC. 17:25, 26. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Enttäuscht 

message: "Der Large Hadron Collider beschleunigt Protonen bei einer Spannung von 14 TeV auf 0,999999998*c. Dabei ist die Protonen-Ruheenergie (940 MeV) mehr als 1000 mal größer als die der Elektronen (0.5 MeV)." 
offensichtlich ergibt der satz keinen sinn, da TeV kein Maß für eine Spannung sind.
:Hallo 141.30.217.215, habe auf die Schnelle den Satz korrigiert. Berklas 11:52, 3. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Fehler 

message: Bei der Schreibweise mit dem Trägheitstensor muss das meiner Meinung nach heissen:
...omega transponiert*I*omega 
so wie das da steht geht das garnicht
: du hast vollkommen recht, ich hab's gleich ausgebessert! Wobei man vielleicht sauberer definieren müsste was \omega in diesem Fall ist - nämlich ein Vektor in Richtung der Rotationsachse mit dem Betrag der Winkelgeschwindigkeit. --Laurenz Widhalm 14:22, 27. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Kinetische Energie starrer Körper 

message: Die Einheit (Joule) hab ich mal aus T=1/2 mv² entnommen. Ich hoffe, es ist für Studenten, Professoren und Doktoren akzeptabel, im Angesicht von Hydrodynamik und Quantenmechanik sowas banales wie die Einheit vergessen zu haben. --JLeng 10:41, 27. Mär. 2009 (CET)
thread_title: Einheit

message: Ich hab mir mal erlaubt,  den Ausdruck für die relativistische kinetische Energie in eine andere Form zu bringen, bei der man sofort den Zusammenhang zwischen relativistischer und klassischer Formel erkennt. 
Wer es selber nachprüfen möchte. Einfach nur den Ausdruck in der runden Klammer auf einen Bruch bringen und mit 1+\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} erweitern.
E_{kin}=m\cdot c^2\cdot\left(\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-1\right)=\frac{m\cdot v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}+\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\sim\frac{m\cdot v^2}{2}\quad\text{fuer v}<<c
--Willi windhauch 12:09, 31. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Einfacher Zusammenhang: relativistische und klassische Energieformel 

message: Da kam noch neulich auf “Arte” so eine populärwissenschaftliche Sendung, da wurde behauptet, den Begriff “kinetische Energie” kenne man erst seit dem 19. Jahrhundert. 
Stimmt das? Ein Sir Isaac Newton hätte sie doch locker schon im 17. Jahrhundert ableiten können! Bei der Gelegenheit möchte ich auch auf obige Laienfragen eingehen und eine möglichst simple Ableitung bringen.
Wir werfen eine Masse (m) mit der Anfangsgeschwindigkeit (v) nach oben. Die Steigzeit (t) ermittelt sich so: (g=Gravitationsbeschleinigung)
t=\frac{v}{g}\leftrightarrow v=g\cdot t
Die Steighöhe (h) ermitteln wir so, indem wir die Durchschnittsgeschwindigkeit (v/2) mit der Steigzeit multiplizieren.
h=\frac{v\cdot t}{2}=\frac{g\cdot t^2}{2}
An seinem Scheitelpunkt angelangt, halten wir die Masse fest, und lassen sie über eine Seilrolle wieder nach unten, wobei ein Generator angetrieben wird. Die maximale Energie, die der Generator dabei erzeugt, beträgt nun Kraft mal Weg, beziehungsweise (Gewicht der Masse=m*g) mal Höhe, also:
E_{kin}=m\cdot g\cdot h=\frac{m\cdot g^2\cdot t^2}{2}=\frac{m\cdot v^2}{2}
--Willi windhauch 12:37, 2. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Das mit dem "Begriff" kann zwar sein, aber über das physikalische dürfte bereits Archimedes bescheid gewusst haben! (287 bis 212 vor Christus) --84.155.125.173 22:57, 9. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Historische Frage: Seit wann kennt man die kinetische Energie? 

message: Die Formel E=1/2m*v^2 könnte über die aufgewendete Arbeit zur Beschleunigung eines Körpers hergeleitet werden und würde so besser verständlich gemacht.
Wirkt auf einen ruhende Körper von 1kg Masse eine Kraft von 1N, so wird er mit 1m/s^2 beschleunigt, hat nach 1s eine Geschwindigkeit von 1m/s erreicht und 0.5m zurückgelegt ( s=a/2*t^2 ). Die aufgewendete Arbeit beträgt Weg*Kraft = 0.5m*1N = 0.5m*1kg*m/s^2 = 1/2kg*m^2/s^2. (nicht signierter Beitrag von 81.221.159.47 (Diskussion) 23:42, 4. Nov. 2014 (CET)
replies: text: Du hast Recht: Eine einfache Herleitung würde dem Artikel gut tun. Ich habe sie hinzugefügt, wenn auch etwas anders (allgemeiner) formuliert als in Deinem Vorschlag. Hinweis an die mitlesenden Physiker: Da sich dieser Abschnitt an Laien (z. B. Schüler) richtet, habe ich aus didaktischen Gründen auf Vektoren und Integrale verzichtet. Deswegen auch die Überschrift "Einfache Herleitung". --Pyrrhocorax (Diskussion) 08:21, 5. Nov. 2014 (CET)
thread_title:  herleitung der formel über aufgewendete arbeit 

message: Da wird zuerst die Energie eines Elektrons referiert. Dann aber wird einfach die generelle Formel für v hergleitet (hat überhaupt nicht smit dem Elektron zu tun - gilt für jeden Körper mit Ruhemasse m. Diese Formel sollte man doch in den vorherigen allgemeinen Abschnitt verschieben!?!
Dann kann man gern in die Formel eU einsetzen als einen speziellen Fall und dann die Geschwindigkeit aus der zugeführten Energie für das Elektron berechnen ... --Haraldmmueller (Diskussion) 19:27, 11. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Abschnitt "Anwendungsbeispiele" unter "... in der relativistischen Mechanik" - wozu?? 

message: Überarbeiten gesetzt, da ist einiges im argen (siehe Diskussion unten). Es stimmt auch nicht, dass die Äquivalenz von Energie und Masse daraus folgt, dass E=mc² als Integrationskonstante auftritt. Bin auch  nicht der Meinung, dass Ableitungen nicht hierher gehören - irgendwo muss man eine Enzyklopädie von einem Lehrbuch abgrenzen - Verweise auf solche kann man ja gerne setzen. --Laurenz Widhalm 18:02, 26. Dez. 2005 (CET)
thread_title:  Überarbeiten 

message: Hi Allen,
deine änderungen an der "herleitung" macht mich nicht glücklich. das sieht in meinen augen einfach nicht so gut aus wie vorher. bringt das wirklich was, die ganzen "hochkommas"? grüsse --Pediadeep 20:30, 6. Jun. 2006 (CEST)
replies: text: Vorher waren die Integrale unbesimmt; die Kommas unterscheiden die Integrationsgrenzen von den Variablen.  So wie es jetzt ist, ist es üblich. Gruß --A.McC. 22:54, 6. Jun. 2006 (CEST)
replies: text: wenn man die integrationsgrenzen anders bezeichnet braucht man die striche nicht. --Pediadeep 22:58, 6. Jun. 2006 (CEST)

text: insbesondere braucht man in der zweiten zeile gar keine striche, da gibts keine grenzen. --Pediadeep 23:01, 6. Jun. 2006 (CEST)
replies: text: Die Striche in der zweiten Zeile hab' ich schon wieder weggemacht; die Variablen sollten sich an die aus der ersten Zeile anlehnen, um unmissverständlicher zu sein. Sah dann aber doch nicht so gut aus :) Ich dachte du hättest Physik studiert, dann müsstest du das mit den Strichen eigentlich kennen; ich kenne keinen Physiker/Mathematiker der es anders schreibt. --A.McC. 17:24, 7. Jun. 2006 (CEST)
replies: text: jetzt kennst du einen ;) und um um die striche herumzukommen hab ich ja erst mal keine integrationsgrenzen hingeschrieben ;) --Pediadeep 22:08, 8. Jun. 2006 (CEST)
thread_title:  schöne striche 

message: Also ich finde diesen beitrag sehr schlecht.
Ich muss dieses Thema in einer Prüfung vorstellen und ich hab von dem Text überhaupt nichts verstanden. Ich denke dass in wikipedia hauptsächlich Schüler nachschauen und nicht Professoren und Wissenschaftler! Diesen Text versteht man nur wenn man schon alles weiß. 
:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: UvM (Diskussion) 13:44, 14. Jun. 2018 (CEST)
thread_title:  Nicht zu verstehen 

message: Für ihre quasi-alleinige Urheberschaft (Leibniz folgend) bitte Belege. Eigentlich ist sie Newton-Anhängerin. Siehe auch Vis viva, wo das gleiche steht.--Claude J (Diskussion) 10:57, 17. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Coriolis ist auch nicht ganz korrekt (stammt wie Madame du Chatelet aus Einfügungen in der engl. wiki). Es kommt hier sehr auf Interpretation im Zusammenhang an und die Geschichte ist verwickelt (siehe z.B. Szabo Gesch. mech. Prinzipien, Jammer Artikel Energie in der Encycl. of Philosophy).--Claude J (Diskussion) 10:27, 2. Aug. 2016 (CEST)
thread_title: Emilie du Chatelet

message: Ich hätte da mal eine Frage zu einer Überlegung die ich mir machte womit aber irgendwas nicht stimmen kann. 
Es geht eigentlich um das Beispiel mit dem Auto und dessen kinetischer Energie. Mal angenommen man hätte einen Antrieb, der ein konstantes Drehmoment liefern könnte, aus dem Stand heraus bis zur gewünschten Geschwindigkeit. Es wird kein Schaltgetriebe verwendet, also eine feste oder gar keine Übersetzung. Die abgegebene Leistung des Motors würde dann ja linear zur Geschwindigkeit des Autos steigen, weil P = M*ϖ. Die benötigte Energie um die Geschwindigkeit zu erreichen steigt ja aber im Quadrat und damit schneller als die Energieabgabe des Motors, wodurch ja eigentlich die Beschleunigung sinken müsste je schneller ich fahre, selbst wenn man sämtliche Verluste ausser acht lässt.
Andererseits sagt mir Newton ja, dass die Beschleunigung sich aus a = F/m ergiebt. m, die Masse des Autos sei jetzt mal konstant. F ergiebt sich ja beispielsweise bei einem Radnabenmotor aus dem Raddurchmesser bzw. Radius und dem abgegeben Drehmoment und wie ja eingangs erwähnt, soll das Drehmoment immer gleich sein. Diese Überlegung wiederum führt ja dazu, dass man die Beschleunigung in so einem Fall als konstant ansehen müsste.
Die beiden Ansätze scheinen sich zu wiedersprechen, aber das kann ja nicht sein. Was übesehe ich hier?--2A02:1205:34D8:31C0:CC56:F159:4EA6:72D6 06:26, 2. Aug. 2016 (CEST)
replies: text: Ich vermute, Dein Gedankenknoten ist folgender: Das Drehmoment ist konstant, deshalb wächst die Geschwindigkeit gleichmäßig. Die momentane Leistungsabgabe (Energie pro Zeit) des Motors proportional zur aktuellen Geschwindigkei. Ist doch prima, dann ist die insgesamt übertragene Energie proportional zum Quadrat der geschwindigkeit. Integralrechnung löst den Knotne direkt auf. -- Alturand (Diskussion) 07:50, 2. Aug. 2016 (CEST)
replies: text:  (Hab mir erlaubt, zwei Verdeutlichungen in die Antwort einzufügen.) Zusätzlich finde ich hilfreich daran zu denken, dass solche Gedankenexperimente wohl immer absolute Starrheit aller Bauteile unterstellen. In Wirklichkeit ist jedes Material ein wenig elastisch, und die anfängliche Kraft- und Energieübertragung geht zunächst in die elastische Verformung, auch wenn diese unmerklich klein ist. --jbn (Diskussion) 09:37, 2. Aug. 2016 (CEST)
replies: text: Ok, danke vielmals. Jetzt ist es klar. Das ich da nicht selbst drauf gekommen bin... Das mit der Elastizität ist klar, das ganze Beispiel ist natürlich enorm vereinfacht. Andererseits, gerade bei der elastizität bekommt man ja einen grossen Teil der Energie wieder zurück die in die Verformungsarbeit geflossen ist, sobald man die Last auf dem Bauteil reduziert. Aber wie gesagt, ist ein vereinfachtes Modell, Danke euch beiden auf alle Fälle.--2A02:1205:34D8:31C0:CC56:F159:4EA6:72D6 16:17, 2. Aug. 2016 (CEST)
thread_title:  Frage eines Laien 

message: Ich versuche gerade krampfhaft in Erfahrung zu bringen, seit wann die Formel der relativistischen Mechanik zur Verfügung stand. Wichtig ist mir dabei, ob sie vor 1933 schon bekannt war oder erst danach. Es geht hier auch nicht um den Disput, dass sie einige Physiker für falsch halten mögen, sondern tatsächlich nur um die Info, seit wann man sie in Erwägung zog. --217.81.71.190 14:34, 27. Apr. 2018 (CEST)
replies: text: Meinst du E_\text{kin} = (\gamma - 1) mc^2? Das genaue Datum weiß ich nicht, aber definitiv vor 1933. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:40, 27. Apr. 2018 (CEST)

text: 1905, in der Originalpublikation. Einstein, zur Elektrodynamik bewegter Körper, , S. 920 (PDF S. 30). --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:45, 27. Apr. 2018 (CEST)
replies: text: Prima, danke dafür. Also lange bevor Fritz Zwicky den Virialsatz auf den Coma-Haufen anwandte. Nun fehlt nur noch die Info, ob Zwicky dafür die klassische oder schon die relativistische Kinetik-Formel verwendet hat. Ich würde ja auf die klassische tippen, weil sich Einstein ja erst noch etablieren musste. --217.81.71.190 16:00, 27. Apr. 2018 (CEST)
replies: text: Kannst du bei Zwicky selbst nachlesen, nichtrelativistisch.--Claude J (Diskussion) 09:48, 29. Apr. 2018 (CEST)

text: Habe grad' auch noch ein Video gefunden, in dem behauptet wird E_\text{rest} = mc^2 und E_\text{kin} = (\gamma - 1) mc^2 wurden erst in Einsteins Buch "Aus meinen späten Jahren" von 1946 veröffentlicht. --217.81.71.190 16:27, 27. Apr. 2018 (CEST)
replies: text:  Da hat der Autor des Videos wohl bestenfalls schlecht recherchiert und schlimmstenfalls bewusst die Veröffentlichung nachdatiert, um eine These vermeintlich zu stützen. s. Antwort von Blaues-Monsterle.--Alturand…D 09:36, 29. Apr. 2018 (CEST)
replies: text: Die relativistische Formel steht schon in Einsteins Aufsatz von 1905, S. 920. wikibooks--Claude J (Diskussion) 09:57, 29. Apr. 2018 (CEST)

text: Danke für eure Kooperation. In dem Video ging es nur um die Herleitung von E=mc² - das heißt, dass es schon bekannt gewesen sein kann, eine gedankliche Herleitung jedoch noch nachgereicht wurde. Ich will da niemandem etwas unterstellen. Mir ging es ja nur darum, mit welcher Formel Zwicky rechnete. Danke nochmal. --217.81.66.164 13:25, 29. Apr. 2018 (CEST)
thread_title:  Kinetische Energie in der relativistischen Mechanik 

message: Ich habe systematisch math Symbole eingeführt, was mir logisch erscheint.  Auch ist es merkwürdig das z.B. im Text "kinetische Energie" E steht, und in der Definition E_\mathrm{kin}. Und warum \mathrm? und nicht einfach \text? Madyno (Diskussion) 20:40, 14. Jan. 2019 (CET)
thread_title:  Layout 

message: "... Nach einer Zeit t ist die Geschwindigkeit v=at, und es wurde der Weg s= \tfrac 1 2 a t^2 zurückgelegt." 
Es dürfte sich um irgendwelche Ableitungen handeln, oder? Wovon? Kann man das präzise ausdrücken? TiHa (Diskussion) 13:27, 12. Mär. 2021 (CET)
replies: text: Ableitungen? v=at ist offensichtlich (das ist die Definition konstanter Beschleunigung); und s=at^2/2 folgt ebenso simpel geometrisch aus dem Dreieck im v-t-Diagramm. Sollte/müsste man das auch noch sagen? --Haraldmmueller (Diskussion) 16:16, 12. Mär. 2021 (CET)
replies: text:  Ah, jetzt hab' ich's. Hatte zu kompliziert gedacht. TiHa (Diskussion) 06:26, 13. Mär. 2021 (CET)
thread_title:  "Einfache Herleitung"