Diskussion:Erhaltungssatz

message: Ein Beispiel wäre schön. Stoßprozesse wären ein guter Ansatz. Die Frage ist, welche Annahmen man alles nennen muss, damit man auch ein geschlossenes System erhält. Allerdings ist die Einleitung auch problematisch, denn ein geschlossenes System garantiert schon laut Definition keine Energieerhaltung. -- Amtiss, SNAFU ? 12:49, 13. Mär. 2008 (CET)
replies: text: Mh, sicher dass das Problem nicht beim Artikel Geschlossenes System liegt? --P. Birken 15:02, 13. Mär. 2008 (CET)
replies: text: Ja, die Unterscheidung von 3 System-Typen ist so. Ich ändere das hier mal. -- Amtiss, SNAFU ? 14:42, 14. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  Beispiel / Fehler 

message: Ich schlage vor, die Diskussion über die Unzulänglichkeiten der früheren Version abzubrechen und darüber zu diskutieren, welche Wünsche die Ergänzungen offen lassen.Norbert Dragon 11:32, 18. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Auf die Gefahr hin, mich zu wiederholen, es fehlen komplett Erhaltungsgleichungen, finite Volumenverfahren, Systeme von Erhaltungsgleichungen wie die Navier-Stokes-Gleichungen und die mathematische Behandlung. --P. Birken 19:25, 19. Apr. 2008 (CEST)
replies: text:  Zunächst einmal vielen Dank für die behutsamen Verbesserungen. Aber Deinen Einwand verstehe ich nicht.  Die Kontinuitätsgleichung ist genannt. Sie ist die Erhaltungsgleichung für alle genannten Beispiele. Sie reicht normalerweise nicht, die Bewegung des Systems festzulegen. Spezialfälle kannst Du gerne ergänzen oder einen Artikel über die Navier-Stokes-Gleichung schreiben. Wenn der Artikel über Erhaltungssatz größer wird, braucht er eine Kapiteleinteilung.  Norbert Dragon 12:00, 21. Apr. 2008 (CEST)

text: Etwas seltsam finde ich dagegen den neuen Abschnitt zur Energieerhaltung, passt das nicht besser nach Energieerhaltung? --P. Birken 19:25, 19. Apr. 2008 (CEST)
replies: text:  Das Beispiel zur Energieerhaltung soll zeigen, wie integrable Systeme integriert werden.  Es könnte natürlich auch zu einem anderen Stichwort verschoben werden, auf den man dann hier nur verweist.Norbert Dragon 12:00, 21. Apr. 2008 (CEST)

text: Die Aussage "Die Bewegung eines physikalischen Systems läßt sich genau dann durch Integrale angeben, wenn es gleichviele Erhaltungsgrößen wie Freiheitsgrade besitzt. Dabei müssen die zu den Erhaltungsgrößen gehörigen Symmetrietransformationen die Bedingung erfüllen, daß es nicht auf die Reihenfolge ankommt, wenn man sie hintereinander ausführt." erhscheint mir mathematisch fragwürdig: es geht um nichtlineare Zusammenhänge, da ist das alles nicht so einfach. gibt es dafür eine Quelle wo ich das nachlesen kann? --P. Birken 19:25, 19. Apr. 2008 (CEST)
replies: text:  Die Aussage betrifft integrable, Hamiltonsche Bewegung. Integrabel heißen Systeme mit n Freiheitsgraden, wenn sie n Erhaltungsgrößen phi_i besitzen, die in Involution sind, das heißt, die Poisson-Klammern {phi_i,phi_j} verschwinden. Die von den Erhaltungsgrößen erzeugten Transformationen im Phasenraum vertauschen. Sie sind Translationen und erzeugen, angewendet auf einen Punkt, Tori. Die Hamiltonsche Bewegung von Punkten im Phasenraum verläuft auf diesen invarianten Tori. Führt man für diese Tori Wirkungs- und Winkelvariable ein (die sind durch Rechenoperationen wie Integrieren über gegebene Funktionen und Auffinden von Umkehrfunktionen konstruierbar), so hat die Hamiltonfunktion solch eines Systems von n Freiheitsgraden die Form H(q,p) = f(p) mit trivial lösbaren Bewegungsgleichungen. Stört man solche integrable Bewegung durch einen kleinen, generischen Zusatzterm zur Hamiltonfunktion, so werden einige der Tori, auf denen die physikalischen Bahnen verlaufen, nur verformt, bleiben aber erhalten, das heißt, die dortigen physikalischen Bahnen werden nur wenig geändert. Das besagt das KAM-Theorem. Aber zwischen je zwei solcher verformter Tori gibt es auch chaotische Bahnen. Das heißt, die Menge der Anfangsdaten, zu denen quasiperiodische Lösungen gehören, ist nirgends dicht. Sie hat aber, wenn die Abweichung vom integrablen Hamiltonoperator klein ist, großes Maß. Nachlesen kann man das unter anderem für kurze Zeit bei http://www.itp.uni-hannover.de/~dragon/eilenberger.pdf Norbert Dragon 12:00, 21. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Diskussion der Ergänzung vom 18.04.2008 

message: Das Noether-Theorem besagt lediglich:
"Zu jeder kontinuierlichen Symmetrie eines physikalischen Systems gehört eine Erhaltungsgröße."
Im Artikel ist jedoch
"Zu jedem Erhaltungssatz gehört nach dem Noether-Theorem eine kontinuierliche Symmetrie der Wirkung und umgekehrt gehört zu jeder kontinuierlichen Symmetrie der Wirkung ein Erhaltungssatz."
zu lesen, was meiner Meinung nach so falsch ist da die Rückrichtung Erhaltungsgröße -> Symmetrie nicht gilt.
-- Huygens 16:07, 14. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Um es hier nicht unkommentiert zu lassen: Doch. Revertiert. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 23:15, 29. Jul. 2019 (CEST)
thread_title:  Fehler 

message: Dass die nicht erhalten ist, sieht man z.B. daran, dass die Austauschbosonen miteinander wechselwirken (W+W -> Z etc.). Korrigiert.--jbn (Diskussion) 23:32, 14. Aug. 2013 (CEST)
thread_title:  Schwache Ladung nicht erhalten