Diskussion:Damenproblem

message: Was ist eine "nicht-dominierende Dame" ? 
Kann jemand bestätigen, dass das Damenproblem effizient rekursiv lösbar ist? Sonst werde ich den entsprechenden Abschnitt entfernen. -- Schewek 22:08, 20. Jun 2005 (CEST)

message: Das Damenproblem ist eine Denksportaufgabe: Man finde eine Stellung für acht Damen auf einem Schachbrett, derart dass keine zwei Damen sich gegenseitig nach den Regeln des Schach schlagen können.
* pro - sehr netter Artikel zu einem Problem, an dem sich fast jeder schonmal versucht hat.-- Achim Raschka 14:12, 25. Sep 2005 (CEST)
thread_title: Lesenswert-Diskussion

message: Mir kommt es komisch vor, daß es für ein 1x1-Brett eine Lösung gibt (klar, eine Dame auf dem einen Feld), nach der Tabelle aber für das 2x2 und 3x3-Feld keine. Da muß doch auch jeweils eine Dame möglich sein. Wenn das ein Fehler ist, bitte korrigieren, wenn nicht, bitte das Phänomen erklären. Danke. --Silberchen ••• 21:04, 9. Feb 2006 (CET)
replies: text: Das Problem ist so definiert, dass man auf einem n x n großen Feld n Damen unterbringen kann, ohne dass es welche gibt, die sich schlagen können. Also auf 1x1 eine (trivial), auf 2x2 zwei (auch klar, dass es nicht geht) uns so weiter. Gruß, --Tinz 21:08, 9. Feb 2006 (CET)
replies: text: Ah, ok... wer lesen kann, ist klar im Vorteil... danke für die schnelle Erklärung --Silberchen ••• 21:19, 9. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Zählen aller Lösungen 

message: Ich habe gerade eine Diskussion laufen, ob das in dem Artikel stehen darf. Würden bitte andere Leser des Artikels eine Stellungnahme abgeben, ob sie dieses Faktum für den Artikel interessant finden? --KnightMove 14:41, 10. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Für die Zahl der Türme ist die geschlossene Formel allgemein bekannt: n! Da eine Dame "mächtiger" ist als ein Turm, also zusätzlich zu den Turmbewegungen noch die des Läufers ausführen darf, stellt dies gleichzeitig eine (triviale!) obere Schranke für das Damenproblem dar. --Warnke 04:36, 9. Aug 2006 (CEST)

text: Ich kann keine Quelle angeben, denn das ist eine Eigenbeobachtung. Warum das Verhältnis 0,39 ist, weiß ich nicht, ich habe nur festgestellt, DASS es so ist. Aber das ist ja keine unrelevante Information, oder? --KnightMove 10:54, 10. Jul 2006 (CEST)
replies: text:  Doch, leider schon. Das Thema, wie die Folge der Lösungen für große n asymptotisch verläuft, ist natürlich interessant und auch Gegenstand der Forschung. Aber dass sie einen Faktor n! enthält, dass gerade das Verhältnis zur Anzahl der Türme bedeutend sein soll, ist unklar. Aber ganz abgesehen davon, zu einem Problem über das sich so viele Mathematiker, von Euler bi zu heutigen , Gedanken gemacht haben, sind eigene Forschungen ganz besonders fehl am Platz in einer Enzyklopädie, siehe WP:WWNI Punkt 2. --Tinz 11:20, 10. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Warten wir noch die Diskussion aus Wikipedia:Verbesserungsvorschläge ab. --KnightMove 14:21, 10. Jul 2006 (CEST)

text: Es gibt tatsächlich eine Quelle für die 0,39, allerdings handelt es sich um eine unbewiesene Vermutung!!! Siehe hierzu http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000170 dort findet sich das Conjecture: "there is a constant c around 2.54 such that a(n) is asymptotic to n!/c^n;" wenn man nun einfach 1/c^n anders darstellt, kommt man auf 1/c^n=(1/c)^n=(1/2,54)^n = (0,39)^n. Neuere Zahlen (n>=20, insb. n=25) lassen aber darauf hindeuten, dass dieses Conjecture nicht ganz stimmt, vgl. hierzu http://web.telecom.cz/vaclav.kotesovec/math.htm ; Da erscheint ein anderes Conjecture nach den aktuellen Zahlen glaubwürdiger: D(n)\approx n! \cdot p^{(n-1)}  mit  p\approx 0.3885 . Aber auch hierbei handelt es sich nur um eine Vermutung! Eine geschlossene Formel für die Anzahl der Lösungen zu finden, ist in der Tat eine offene Forschungsfrage! --Warnke 13:42, 9. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Verhältnis zur Zahl der Türme 

message: Mich würden ALLE eindeutigen Lösungen (ohne Drehungen und Spiegelungen) interessieren. Kennt die jemand und kann sie einbauen bitte? --KnightMove 16:00, 11. Dez. 2006 (CET)
replies: text: Schau mal auf :en, da sind alle gelistet (Du meinst sicher n=8?!). Einbauen wäre also einfach... --Tinz 16:18, 11. Dez. 2006 (CET)
replies: text:  ok. --KnightMove 16:57, 11. Dez. 2006 (CET)
replies: text:  Hab' mir die 12 eindeutigen Lösungen des 8x8-Feldes auf der englischen Wiki-Seite ([queens puzzle]) mal angesehen. Interessant, dass 'jeweils 4 Figuren auf schwarzen und weißen Feldern stehen - ein "netter" Beweis, dass eine Denksportaufgabe eines Dozenten 'unlösbar ist (nur weiße oder nur schwarze Felder)! Wird ihn ein Frühstück kosten :-) --91.19.52.178 15:23, 11. Nov. 2016 (CET)
thread_title:  Alle Lösungen 

message: "Noch kompakter ist eine nicht-rekursive, non-skalare Lösung mit selbstmodifizierendem Code in der Programmiersprache APL. Sie benötigt nur 1 (!) Zeile, lässt sich hier aber aufgrund des besonderen APL-Zeichensatzes nicht darstellen."
Was für eine faule Ausrede. Kann jemand den Code als Bild abspeichern und hochladen? --192.108.114.19 16:26, 16. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  APL 

message: Warum gibt es auf einem 6x6-Brett so wenige Lösungen? Was ist auf dieser Art Brett so speziell?--Alexmagnus 14:30, 19. Jan. 2008 (CET)
thread_title: 6x6-Brett

message: Hallo, der lesenswerte Artikel wurde soeben von mir als Artikel des Tages für den 06.02.2009 vorgeschlagen. Der Termin war noch frei und das Datum scheint mir flexibel. Eien Diskussion darüber findet hier statt. --Vux 21:14, 2. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Artikel des Tages 

message: Es erscheint mir sinnvoll, die folgenden 3 Zeilen dem Programm voranzustellen, oder ?:
 #!/usr/bin/python
 # -*- coding: iso-8859-15 -*-
 import os, sys
: kannst Du das näher ausführen? Ich bin kein Python-Experte, aber der Sinn hier im Artikel ist ja nicht, ein möglichst "sauber programmiertes" Python-Programm zu haben, sondern eines, das auch für Leute ohne Python-Kenntnisse gut verständlich ist. Nach den Zeilen oben würden geschätzte 20% davon zu lesen aufhören, und das Programm scheint doch auch so korrekt zu laufen. --Tinz 17:51, 8. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Ergänzung des Python Programms 

message: Ich hätte hier ein wenig Kritik:
* sollte man die Tabelle mit den Lösungen zu verschiedenen n  viellleicht senkrecht einbauen? Das wäre denke ich übersichtlicher.
* ... Äquivalenz zwischen magischen Quadraten und Damenproblemen. Ja und welche?
* explizite Lösung: Den ganzen Absatz finde ich unverständlich, das sollte man überarbeiten. Unter anderem wäre eine Erklärung für die n+1-te Spalte auf einem Brett mit n Spalten angebracht. Auch sinnvoll wäre ein Beispielbild, auf dem eine funktionierende Lösung mit Startdame in der 2. Spalte zu sehen ist. Zudem sollte man das zweite Bild im richtigen Absatz positionieren.
* das N-Superdamenproblem würde ich n-Superdamenproblem schreiben.
* in Toroidales Schach steht, dass es dort keine Lösung gebe. Im Artikel finde ich anderes. Was stimmt, und wie ist das bei Zylinderschach?
--Bergi   Noch Fragen?  17:38, 6. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Verständlichkeit 

message: Lieber Tinz,
ich habe Deinen „Quellcode“ hier noch einmal aufgeführt: 
# Erzeuge eine Liste von Lösung auf einem Brett mit
# reihen und spalten.
# Eine Lösung wird durch eine Liste der Spaltenpositionen,
# indiziert durch die Reihennummer, angegeben.
# Die Indizes beginnen mit Null.
def damenproblem( reihen, spalten ):
    if reihen == 0:
        return  # Problem nicht definiert, eine Dame auf dem nicht-existierenden Brett
    else:
        return eine_dame_dazu( reihen-1, spalten , damenproblem( reihen-1, spalten ))
 
# Probiere alle Spalten, in denen für eine gegebene Teilloesung
# eine Dame in "neue_reihe" gestellt werden kann.
# Wenn kein Konflikt mit der Teilloesung auftritt,
# ist eine neue Loesung des um eine Reihe erweiterten
# Bretts gefunden.
def eine_dame_dazu( neue_reihe, spalten, vorherige_loesungen ):
    neue_loesungen = []
    for loesung in vorherige_loesungen:
        # Versuche, eine Dame in jeder Spalte von neue_reihe einzufügen.
        for neue_spalte in range(spalten):
            # print 'Versuch: ', neue_spalte, ' in Reihe ', neue_reihe
            if kein_konflikt( neue_reihe, neue_spalte, loesung ):
                # Kein Konflikte, also ist dieser Versuch eine Loesung.
                neue_loesungen.append( loesung + [neue_spalte] )
    return neue_loesungen
 
# Kann eine Dame in neu_Spalte in neue_reihe gestellt werden,
# ohne dass sie eine der schon stehenden Damen schlagen kann?
def kein_konflikt( neue_reihe, neue_spalte, loesung ):
    # Stelle sicher, dass die neue Dame mit keiner der existierenden
    # Damen auf einer Spalte oder Diagonalen steht.
    for reihe in range(neue_reihe):
        if ( loesung[reihe]         == neue_spalte              or  # Gleiche Spalte
             loesung[reihe] + reihe == neue_spalte + neue_reihe or  # Gleiche Diagonale
             loesung[reihe] - reihe == neue_spalte - neue_reihe ):  # Gleiche Diagonale
                return 0
    return 1
 
for loesung in damenproblem( 8, 8 ):
    print loesung
Eine genaue Betrachtung zeigt, dass dieser Text weder ein sinnvoller Pseudocode noch Quellcode einer konkreten Programmiersprache ist. Dies wird rasch deutlich, wenn der Kommentar mal weggelassen wird.    
def damenproblem( reihen, spalten ):
    if reihen == 0:
        return  
    else:
        return eine_dame_dazu( reihen-1, spalten , damenproblem( reihen-1, spalten ))
 
def eine_dame_dazu( neue_reihe, spalten, vorherige_loesungen ):
    neue_loesungen = []
    for loesung in vorherige_loesungen:
        for neue_spalte in range(spalten):
            if kein_konflikt( neue_reihe, neue_spalte, loesung ):
                neue_loesungen.append( loesung + [neue_spalte] )
    return neue_loesungen
 
def kein_konflikt( neue_reihe, neue_spalte, loesung ):
    for reihe in range(neue_reihe):
        if ( loesung[reihe]         == neue_spalte              or  
             loesung[reihe] + reihe == neue_spalte + neue_reihe or  
             loesung[reihe] - reihe == neue_spalte - neue_reihe ):  
                return 0
    return 1
 
for loesung in damenproblem( 8, 8 ):
    print loesung
Die deutschen Wörter in diesem Programm haben für den Compiler keine definierte Bedeutung. Eine Bedeutung wird jedoch auch nicht wirklich definiert. Der Text kann daher keineswegs eindeutig in ein Programm überführt werden. Offenbar ist Dein Text völlig sinnlos. Ich denke ich werden ihn mal löschen. --84.59.133.61 18:01, 8. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Wow, Du bist nicht zufällig der Vierfarbentroll? 1.) das ist nicht mein Programm. Ich programmiere in C, nicht in python, und trotzdem kann ich das python-Programm besser verstehen als Deines. 2.) Die deutschen Wörter sind offensichtlich Variablen/Funktionsbezeichnungen, die dürfen nämlich auch mehr als einen Buchstaben lang sein, sowas erhöht die Lesbarkeit. 3.)Schreibe den text in eine Datei "queens.py", installiere Python und führe das Programm aus, wenn Du den Code für sinnlos hältst. --Tinz 18:12, 8. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  python 

message: Die Frage ob und wie viele Lösungen es zu diesem Problem gibt, ist zunächst ziemlich sinnfrei. Trotzdem liefert die Beschäftigung mit dem Problem Antworten auf grundlegende Fragen. Etwa die Frage, ob mit dem Computer mathematische Fragen beantwortet werden können, die ein Mensch mit Bleistift und Papier und eventuell mit einem Schachbrett inklusive Figuren nicht beantworten könnte (Computerbeweis). Die Antwort lautet eindeutig ja. Die Zahl der Lösungsmöglichkeiten für N größer 15 dürfte manuell kaum berechenbar sein. Wenn unterschiedliche Programme, unterschiedliche Algorithmen und unterschiedliche Programmiersprachen zu identischen Ergebnissen führen, können die Ergebnisse kaum bezweifelt werden. Es gibt aber offenbar auch Fragen, die mit einem Computer praktisch nicht beantwortet werden können, so etwa die Frage nach der Zahl der Lösungsmöglichkeiten für N größer 30. Die Frage nach den Lösungen für N größer 30, kann offenbar nur mit Vermutungen beantwortet werden. Scheinbar nimmt die Zahl der Lösungen mit N stark zu. Es kann aber auch nicht ausgeschlossen werden, dass die Zahl für N größer 100 wieder abnimmt. Ok, das erscheint ziemlich abwegig, aber mathematisch eindeutig zu widerlegen ist das nicht so einfach. Ebenso wie der absurde Vierfarbensatz oder die verrücke Behauptung, beim Sudoku gäbe es mehr als 6,7 \times 10^{21} Lösungen, gar nicht so einfach zu widerlegen sind. --84.59.242.239 16:07, 8. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Was bringt das Damenproblem? 

message: Das folgende Programm findet die Zahl der Lösungen für das N-Superdamenproblem unter Ausnutzung der Rechts-Link-Symmetrie des Problems. --84.59.39.89 16:48, 9. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  N-Superdamenproblem 

message: Für n=26 sollte es etwa 10 mal so viele Lösungen geben wie für n=25. Die Zahl der Lösungen wurde für n=25 bereits 2005 gefunden. Die Leistung eines handelsüblichen Rechners hat sich in dieser Zeit ebenfalls fast verzehnfacht. Warum wurde die Lösung für n=26 nicht schon längst gefunden. Dies sollte doch kein Problem sein, selbst wenn die Software nicht wesentlich verbessert wurde. --88.68.126.248 21:48, 14. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Das Problem ist wohl, dass es eine Menge wichtigere und sinnvollere Probleme gibt, die man mit viel Rechenzeit lösen kann. --Tinz 14:32, 11. Mai 2009 (CEST)

text: Och, wenn es "kein Problem" für dich ist, tipp einen der hier angegebenen Codes ab und gib' für n 30, 50 o 100 ein. Viel Spaß :-) ! Melde dich bitte hier, wenn der Rechner fertig ist - so in 5-10 Jahren (Schätzung)... ^^ --91.19.52.178 15:05, 11. Nov. 2016 (CET)
thread_title:  Wo ist das Problem? 

message: Hallo,
eigentlich müsste doch die Lösung für n = 1 Dame = 64 sein, weil man sie auf jedem Feld platzieren kann. Im Artikel steht allerdings 1. Habe ich mich geirrt oder ist es tatsächlich ein Fehler?
MfG
93.213.49.110 11:06, 30. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: Kein Fehler, es sind immer n Damen auf einem nxn-Feld, 64 Felder hat das Brett nur für n=8. --Tinz 11:14, 30. Apr. 2009 (CEST)

text: (BK) Das n=1 - Brett hat nur ein einziges Feld. Da würde es für 64 Damen aber sehr eng ;-)) --tsor 11:16, 30. Apr. 2009 (CEST)

text: Achso. Okay 93.213.49.110 12:29, 30. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  Superdamenproblem - Lösungen 

message: Hallo Welt.
Nachdem ich mir Eure Lösungen angesenen habe, hier noch eine weitere Lösung. Sie basiert auf der Überlegung, daß man die Damen ohne weiteres so auf dem Brett anordnen kann, daß sie sich auf den Spalten und Zeilen nicht schlagen. Dies erreicht man zunächst durch Anordnung auf der Diagonalen (als Liste dargestellt als [1, 2, 3 ...]). Bildet man diese Liste auf ein Schachbrett ab, so entspricht der ListenIndex (ab 1 gezählt) der einen Achse, der Wert der jeweiligen Zelle der anderen Achse. Dort kommt dann die Dame hin.
Permutiert man diese Liste, so erhält man alle möglichen Stellungen, in denen sich die Damen auf Zeilen und Spalten nicht schlagen würden. Filtert man jene Stellungen heraus, auf denen sich die Damen auf den Diagonalen schlagen, verbleiben die Lösungs-Stellungen des Problems.
 % Prüfung der Kollisionen der Liste:
 
 collides( [_]) :- fail.
 collides( [H | T]) :- nth1( IDX, T, I), ( 0 is IDX - abs( H - I), !; collides( T), !).
 
 % Permutation der Schachbrettstellungen (hier fuer das 5-Damen Problem)
 
 permutation( [1, 2, 3, 4, 5], SOLUTION), not( collides( SOLUTION)).
 
 % und fertig.
Programmausführung:
Wer linux hat, kann weitestgehend Stressfrei SWI-Prolog nutzen, unter gentoo heist das binary pl , unter debian swipl (auf der Konsole). Unter anderen Prolog-Implementationen sind geringfügige Anpassungen notwendig.
Los gehts, wir starten pl oder swipl:
 $ pl
 Welcome to SWI-Prolog (Multi-threaded, 32 bits, Version 5.6.62)
 Copyright (c) 1990-2008 University of Amsterdam.
 SWI-Prolog comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY. This is free software,
 and you are welcome to redistribute it under certain conditions.
 Please visit http://www.swi-prolog.org for details.
 
 For help, use ?- help(Topic). or ?- apropos(Word).
 
 ?- [user].
 |: collides( [_]) :- fail.
 |: collides( [H | T]) :- nth1( IDX, T, I), ( 0 is IDX - abs( H - I), !; collides( T), !). % Enter und Ctrl-D eingeben
 |: % user://1 compiled 0.01 sec, 656 bytes
 true.
 
 ?- permutation( [1, 2, 3, 4, 5], SOLUTION), not( collides( SOLUTION)).
 SOLUTION = [3, 1, 4, 2, 5] ; % für jede Lösung ein semikolon eingeben
 SOLUTION = [2, 4, 1, 3, 5] ;
 SOLUTION = [4, 1, 3, 5, 2] ;
 SOLUTION = [1, 4, 2, 5, 3] ;
 SOLUTION = [4, 2, 5, 3, 1] ;
 SOLUTION = [1, 3, 5, 2, 4] ;
 SOLUTION = [3, 5, 2, 4, 1] ;
 SOLUTION = [2, 5, 3, 1, 4] ;
 SOLUTION = [5, 3, 1, 4, 2] ;
 SOLUTION = [5, 2, 4, 1, 3] ;
 false.
 
 ?-
Wer eine bequemere Bedienung haben möchte, programmiert sich noch ein Prädikat, dem man nur noch die Problemgrösse als Zahl übergeben muss:
 solve_the_dame_problem( NUM, SOLUTION) :-
  numlist( 1, NUM, DAMES),
  permutation( DAMES, SOLUTION),
  not( collides( SOLUTION)).
Und startet wie folgt:
 ?- solve_the_dame_problem( 6, S).
 S = [4, 1, 5, 2, 6, 3] ;
 S = [5, 3, 1, 6, 4, 2] ;
 S = [2, 4, 6, 1, 3, 5] ;
 S = [3, 6, 2, 5, 1, 4] ;
 false.
Das wars für heute. (nicht signierter Beitrag von Schmofarz2 (Diskussion | Beiträge) 13:37, 2. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Eine weitere Lösung in SWI-Prolog, 

message: Wie wäre es denn, wenn man den Code in Java programmieren würde? --Jobu0101 17:38, 16. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Code in Java 

message: Hey!
Wollte nur mal nachfragen, warum mein C# geklöscht bzw. nicht übernommen wurde?
Hier ist meine Implementierung nochmal zum "nachlesen":
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace Damen_Problem
{
class Program
{
static int[] x = new int[8];
static int glob_aufruf = 0;
public static void Main(string[] args)
{
call_try(0);
Console.WriteLine("\n\nEs gibt im 8er System insgesamt {0} Lösungen!\n",glob_aufruf);
}
/* prints field */
public static void call_print()
{
int i,j;
Console.Write ("+----------------+\n");
for (i=0; i<8; i++)
{
Console.Write ("|");
for (j=0; j<8; j++)
{
if (j == x[i])
{
Console.Write("<>");
}
else
{
Console.Write(" ");
}
}
Console.Write("|\n");
}
Console.Write("+----------------+\n\n");
}
/* tests, whether (ix, iy) is beaten by queens 0...(iy-1) */
public static int is_free (int ix, int iy)
{
int i;
for (i = 0; i < iy; i++)
{
if ((x[i] == ix) || (Math.Abs(x[i] - ix) == Math.Abs(i - iy))) return 0;
}
return 1;
}
/* tries to place queen n on row n */
public static void call_try (int n)
{
int i;
if (n==8)
{
call_print();
glob_aufruf++;
}
else
{
for (i=0; i<8; i++)
{
if (is_free(i,n)==1)
{
x[n]=i;
call_try (n+1);
}
}
}
}
}
}
  -- Kallinger 08:49, 21. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe den Text gelöscht, weil es nicht Aufgabe des Artikels ist, Programme in allen Programmiersprachen der Welt darzustellen. Die aktuellen Beispiele sind da mehr als ausreichend, vielleicht sollte man sogar sie entfernen und stattdessen Links setzen auf eine der vielen Webseiten im Netz. So hat es die englische Wikipedia gelöst, die früher auch mal die Beispiele im Artikel hatte. Denn in dem Artikel geht es nunmal primär um das Problem, und nicht darum, möglichst viele Implementationen eines rekursiven Algorithmus in speziellen Programmiersprachen darzustellen.  --Tinz 21:18, 19. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  Gelöschter c# code 

message: Welche Laufzeitkomplexität hat das Backtracking-Verfahren zur Lösungssuche? --MartinThoma 09:39, 23. Mär. 2011 (CET)
replies: text: Die Laufzeit bis zum Finden einer Lösung (bis zum Finden aller sowieso) wächst exponentiell mit N, siehe z.B. . --Tinz 20:53, 22. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Laufzeitkomplexität 

message: Im Abschnitt "Geschichte" heißt es:
Erstmals formuliert wurde das Damenproblem von dem bayerischen Schachmeister Max Bezzel. In der Berliner Schachzeitung fragte er 1848 nach der Anzahl der möglichen Lösungen.
1. In der Berliner Schachzeitung 1848 (S. 363) wurde jedoch nicht nach der Anzahl der möglichen Lösungen gefragt, sondern nach der Höchstzahl der Damen (also acht).
2. Der Name Bezzel wird nicht genannt.
Der Redakteur der Schachzeitung leitete die Frage mit dieser Bemerkung ein: "Vor einiger Zeit wurden uns von einem Schachfreunde zwei Fragen vorgelegt, die wir, weil sie in das Fach der Probleme gehören, unsern Lesern mittheilen."
(Die zweite Frage betrifft dann ein anderes Problem, nämlich wie die acht Figuren derselben Partei so aufzustellen seien, dass sie die höchstmögliche Zügezahl zur Auswahl hätten.)AndreasLangeSCK 01:38, 1. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Max Bezzel publizierte das Problem bekanntlich unter Pseudonym, das später (von Max Lange?) offengelegt wurde. Die Frage lautete, auf welche Weisen "es möglich sei, acht Schachfiguren, von denen jede den Rang einer Königin hat, auf dem Brett so aufzustellen, dass keine von der anderen geschlagen werden kann" (zitiert nach Ganter ). Es wäre interessant zu wissen, ob die originale Formulierung davon abweicht. Erst als definitiv alle Lösungen gefunden waren (bzw. mathematisch bewiesen war, dass es darüber hinaus keine weiteren geben könne), war das "Achtköniginnenproblem" gelöst. --DaQuirin 16:10, 10. Aug. 2011 (CEST)
replies: text: PS zur Urheberschaft: "nach einer directen persönlichen Mittheilung" (von Bezzel), so Max Lange (Handbuch der Schachaufgaben, S.30). So ist es dann in die mathematische und Schachliteratur eingegangen. --DaQuirin 16:40, 10. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Darstellung "Geschichte" unrichtig? 

message: Im Abschnitt "Geschichte" lese ich: 1991 wurde von B. Bernhardsson eine explizite Lösung des n-Damen-Problems für jede beliebige Brettgröße im ACM SIGART Bulletin, Vol. 2, No. 7, angegeben. Weiter unten freut man sich, dass die Lösungszahl für n=26 wurde am 11. Juli 2009 ... bestimmt wurde. Wie das? Die Lösung gab es doch bereits 1991? --tsor (Diskussion) 21:09, 9. Okt. 2012 (CEST)
replies: text: Berechtigte Frage. So wie ich die Sache verstanden habe, gibt es einen Unterschied zwischen "Lösungen" und "expliziten Lösungen". Diesen Unterschied müsste jemand erläutern, der sich auskennt. --Echoray (Diskussion) 22:54, 9. Okt. 2012 (CEST)
replies: text:  gemeint ist, dass es viele verschiedene Lösungen gibt fürs Damenproblem auf einem Brett fester Größer. Nun kann man entweder deren Anzahl bestimmen, oder man kann eine einzige der vielen Lösungen (Damenproblem#Explizite_L.C3.B6sung) beschreiben, also kein Widerspruch. Aber der Satz zu Bernhardson ist noch aus einem anderen Grund fehl am Platze (Diskussion:Damenproblem#Explizite_L.C3.B6sung), der entsprechende Abschnitt ist schon länger nicht mehr da, nur in der Einleitung wurde das vergessen. Deshalb entferne ich das mal. --Tinz (Diskussion) 23:07, 9. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Ein Widerspruch ? 

message: Im Text steht „Für diese Problemstellung haben Mathematiker des Clay Mathematics Institutes 1 Million Dollar für denjenigen ausgelobt, der einen Lösungsalgorithmus findet. Prof. Ian Gent (University of St Andrews) formuliert die Problemstellung: Wenn einige Damen bereits auf einem n-zu-n-Schachbrett gesetzt sind, kannst du das n-Damenproblem dann lösen, ohne die gesetzten zu bewegen?“. Naja, da schreibt die „WeLT“ doch ein wenig reißerisch. Gemeint ist der Preis für die Klärung der Frage, ob P=NP ist oder (wie fast alle theoretischen Informatiker heutzutage vermuten) eben nicht. Der Gesprächspartner der WELT hat wohl lediglich vorgetragen, dass dieses Problem beweisbar NP-vollständig ist. Und imho darf die Aussage dann in den Artikel, zur Not mit diesem Beitrag der WeLT als erläutertem Einzelnachweis. --Himbeerbläuling (Diskussion) 19:25, 13. Mai 2021 (CEST)
thread_title:  Clay-Preis