Diskussion:Delta-Distribution/Archiv

message: Der Link von homogen führt auf eien Seite, die Homogenität aus anderen Fachbereichen und nicht aus der Mathematik beschreibt. Ich halte den Link daher für verwirrend und schlage vor, ihn zu entfernen.
Brigitte 20.9.05
: Man könnte das zu homogen (Mathematik) verbessern, aber dort gibt es auch keine Erklärung.--Gunther 14:12, 20. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Homogen 

message: Sicher, dass der Dirac-Impuls nicht eine über 0 zentrierte Delta-Distribution und damit ein Spezialfall ist? So habe ich das gelernt. --Phrood 09:55, 9. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Auch die Delta-Distribution ist um 0 zwentriert... Dirac-Impuls ist nur ein anderer Name. Aber natürlich lässt sich ein Dirac \delta(x) (also um 0 zentriert) wie jede andere Funktion verschieben, indem man das Argument ändert/verschiebt (also aus x wird x-a): So ist z.B. \delta(x-a) ein um a verschobener Dirac-Impuls, also eine über a zentrierte Delta-Distribution.--Jdiemer 10:48, 9. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Ach, stimmt ja. Die Tatsache, dass die Distibution mit (x-a) beschrieben wurde, hatte mich verwirrt. --Phrood 11:19, 9. Okt 2005 (CEST)

text: "Delta-Impuls" habe ich so noch nie gehört. Meinst Du vielleicht das Kronecker-Delta? --Drizzd 14:49, 25. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Delta vs. Dirac 

message: Die Eigenschaft \int_{- \infty}^\infty \delta (x-a)\,\mathrm{d}x=1 bekommt man sicher nicht durch einsetzen von  \phi=1, da dieses \phi weder eine Testfunktion oder eine Schwartzsche Funktion (schnell falled) ist und somit gar nicht im Definitionsbereich der Delta-Distribution liegt. --Filip
: Distributionen mit kompaktem Träger setzen sich eindeutig auf den Raum aller C^\infty-Funktionen fort.--Gunther 00:58, 3. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Das ist kein Integral, sondern eine rein formale Schreibweise.--Gunther 10:21, 14. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Eigenschaften 

message: Ich habe mit dem ganzen Artikel, so wie er jetzt ist, ein Problem. Es wird zwar im Text darauf hingewiesen, dass es sich um eine Distribution handelt, aber der Artikel lässt sich überhaupt nicht in die Theorie der Distributionen einbetten. Die Definition der Delta-Distribution muss lauten: \delta (\phi) = \phi (0)
Dabei ist /phi eine Testfunktion aus dem Schwartz-Raum D. Das geht nirgendwo aus dem Artikel hervor. Im gesamten Text wird mit \delta gearbeitet, als wäre es eine "Funktion", was ja bekanntlich nicht stimmt. Es gibt aber eben auch keinen Ausdruck der Form \int_{- \infty}^\infty \delta(x) \phi(x) dx = \phi(0) Weil keine solche Funktion \delta(x) existiert. Die Integralausdrücke im Artikel sind in der Distributionentheorie sinnlos und nicht erklärt. Man müsste das ganze nochmal (vgl. Artikel Distribution) im Kontext der Distributionentheorie einbetten. Was bis jetzt im Artikel steht, ist - sagen wir mal - sorgloser Umgang mit mathematischer Exaktheit, wie ihn die Physiker betreiben. Nicht lachen, bin selber einer ... --GER.dd.gerry 15:02, 2. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Die exakte Definition steht (zugegebenermaßen etwas unvollständig, weil der Raum der Testfunktionen nicht definiert wird) im Abschnitt "exakte Definition".--Gunther 15:29, 2. Sep 2006 (CEST)
replies: text:  Schließe mich GER.dd.gerry an. Vor allem finde ich es widersprüchlich dass es eine Distribution ist, aber auch im Teil exakte Definition die Delta-Distribution als "Abbildung" kategorisiert wird - was ja mMn ein Synonym für Funktion ist. Jemand der sich diesen Teils absolut sicher/kompetent ist sollte wenn es rechtens ist den ganzen Artikel vom "Funktionszusammenhang" reinigen denke ich, und/oder die Ähnlichkeiten in eine eigene Sektion zusammenfassen. -- Methossant 14:35, 15. Apr. 2009 (CEST)

text: Ich denke es sollten auf alle Fälle der Raum der glatten Funktionen mit kompakten Träger und der schnell fallenden Funktionen als Tesfunktionen vorgestellt werden. Dann sollte auch erklärt/motiviert werden "warum" man diese Räume nimmt. Zusätzlich kann erwähnt werden, dass man selbstverständlich auch andere Räume als Testfunktionen nehmen kann (sogesehen verallgemeinerte Distributionen). Man muss nur aufpassen, dass man bei anderen Räumen nicht zu viele Eigenschaften verliert und der Distributionenraum nicht zu klein wird. --Filip 18:57, 2. Sep 2006 (CEST)
replies: text:  Das gehört mMn alles nach Distribution (Mathematik).--Gunther 22:55, 2. Sep 2006 (CEST)
replies: text:  Stimmt, Du hast Recht. Ich habe ganz vergessen, dass der Artikel existiert. --Filip 00:06, 3. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Kritik 2. 9. 2006 

message: Die Delta-Distribution lässt sich durch ein Maß \mu_0darstellen, nämlich durch ein Punktmaß, das im Punkt 0 konzentriert ist. Damit könnte man die Formeln auch formal richtig als Integrale schreiben:
\int \phi(x) \delta(x) \, dx = \int \phi(x)\, d\mu_0(x)
Sollte man das noch anfügen?--Digamma 12:41, 15. Jan. 2007 (CET)
replies: text: Siehe Diracmaß. Ist auch im Artikel verlinkt. --Drizzd 20:27, 29. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Punktmaß 

message: Habe schwirigkeiten damit. ist die Formel so richtig? Ich kann zeigen, dass das Integral darueber immer <0 ist. Das widerspricht doch obiger Definition.
http://de.wikipedia.org/wiki/Delta-Distribution
Artikel
: Ich habe das gelöscht. Es ergibt tatsächlich keinen Sinn. --Digamma 14:44, 8. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Mesa-Darstellung 

message: wie ist das zu erklären?
\Delta p = \int F(t) dt
[p] = kg*m/s
[F] = kg*m/s^2
durch integrieren bekommt man die dimension "zeit" dazu
jetzt betrachtet man einen kraftstoß
\Delta p = \int F_0 \delta(t) dt = F_0
wo steckt der fehler? die dimensionen/einheiten passen offensichtlich nicht zusammen, obwohl man sie, wenn man beispielweise die fourierdarstellung der delta-funktion benutzt, natürlich mit reinbekommen würde.
:Die Dimension der Dirac-Distribution ist die inverse Dimension ihres Argumentes, hier also \mathrm{dim}\left(\delta\left(t\right)\right)=T^{-1}. Dadurch ist der linke Teil der unteren Gleichung unzulässig:\mathrm{dim}\left(\Delta p \right)\neq \mathrm{dim}\left(\int F_0 \delta(t) \mathrm dt\right) --Camul 19:17, 28. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Einheiten 

message: Zitat: "Diese Schreibweise erinnert an die Definition des Kronecker-Deltas, für die Delta-Distribution wird jedoch zusätzlich gefordert, dass:"
::
Nein, die Schreibweise erinnert nur sehr entfernt an das Kronecker-Delta, und daher wird nicht ZUSÄTZLICH GEFORDERT, sondern man vergesse das Kronecker-Symbol vollständig und beschäftige sich dann mit dem Dirac-Symbol. Habe das mal geändert.--84.185.47.191 20:29, 9. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Fehler 

message: Im Artikel befindet sich eine Aussage, die ich korrigiert hatte.
:1) Der Dirac-Impuls hat mit dem Kronecker-Symbol nicht das geringste zu tun. Die Definition ist eine gänzlich andere, Indices sind beim Dirac nicht vorhanden und die Fallunterscheidung sieht völlig anders aus. Die Erwähnung des Kronecker-Symbols ist irreführend und nicht sinnvoll.
:2) So wie der Satz jetzt dasteht, kann man ihn missverstehen als "diese Definition ist fast wie die vom Kronecker-Symbol, aber ZUSÄTZLICH gilt noch folgende Aussage (...Integral)".
:Das suggeriert aber, dass irgendeine Eigenschaft vom Kronecker-Symbol mit in der Definition vom Dirac steckt. Steckt aber nicht.
:Ich werde das im Sinne eines guten Stils wieder berichtigen, wenn keine erklärende Antwort in der Diskussion angegeben wird.--84.185.17.242 12:47, 10. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Ein Cache-Problem gewesen (bis jetzt). --84.185.24.144 23:18, 15. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Warum wurde die Änderung zurückgenommen? 

message: Ich finde, dass die Formulierungen "die folgende Definition, die aber mathematisch unsinnig ist" und "Mit dieser wenig sinnvollen Definition" im Abschnitt "Anschauliche Definition" tendenzioes sind und nicht in die Wikipedia gehoeren. Ob etwas sinnvoll ist oder nicht, haengt von dem jeweiligen Kontext ab. 
Dass in der Physik eine Definition benutzt wird, die mathematisch nicht funktioniert, bedeutet nicht, dass sie objektiv unsinnig ist. Das sollte anders formuliert werden.--Annana 23:49, 15. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Könntest Du das bitte etwas konkretisieren? Was ist an dem Artikel tenenziös? Was ist verwirrend? Die ursprünglich in dieser Diskussion kritisierten Formulierungen wurden nämlich inzwischen geändert. --Drizzd 11:34, 3. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Tendenz 

message: Ich würde es begrüßen den Artikel wieder "Delta Funktion" zu nennen, auch wenn es nicht ganz richtig ist, aber diese Bezeichnung ist einfach geläufiger, ähnlich wie Flächenträgheitsmoment. Ich denke dieser Artikel ist vor allem für "Nicht-Mathe-Cracks". Wenn man so in der Materie ist dann braucht man diesen Artikel nicht. Man sollte die richtige Bezeichnung in den Text einfügen. Eine Such-Verknüpfung mit Hammerschlag-Funktion wäre auch ganz vorteilhaft. 
: Mir ist die Funktion auch in meinem "unmathematischen" Ingenieursstudium nur als 'Dirac Funktion' untergekommen, wohingegen ich den Begriff 'Deltafunktion' eher mit dem Kronecker-Delta assoziiert hätte. Insofern wäre es m.E. sogar sinnvoller, statt einer Weiterleitung unter Delta-Funktion eine Begriffserklärungsseite anzulegen. Abgesehen davon verstehe ich Dein Problem mit dem Titel nicht ganz. Es wird ja ohnehin im ersten Satz erklärt, dass es auch Delta-Funktion heißen kann. Den Begriff "Hammerschlag-Funktion" habe ich übrigens noch nie gehört. Zuerst habe ich gar nicht verstanden, was Du eigentlich meinst. --Drizzd 18:47, 16. Jun. 2008 (CEST)
replies: text: Aber genau das ist doch der Fall? Und bitte signiere Deine Beiträge, sonst kennt man sich nicht aus. --Drizzd 17:02, 18. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Hammerschlag 

message: Im Artikel heißt es, "Die Delta-Distribution ordnet jeder beliebig oft differenzierbaren Funktion f eine reelle bzw. komplexe Zahl δ(f) = f(0) zu". Mir scheint aber, dass schon Stetigkeit von f an der Stelle 0 genügt damit δ(f) = f(0) gilt (bzw. überhaupt Sinn macht). Falls ich mich da nicht irre, sollte der Satz entsprechend geändert werden. 130.149.95.223 19:31, 31. Mär. 2011 (CEST)
replies: text: Ja es ist richtig, es reicht, das f an der Stelle 0 stetig ist.  Aber im Zusammenhang mit der Distributionentheorie wird auch die Delta-Distribution ersteinmal auf den Räumen \mathcal{D}(\Omega) = C_c^\infty(\Omega) bzw. \mathcal{E}(\Omega) = C^\infty(\Omega) betrachtet. Die Delta-Distribution direkt auf einem solch allgemeinen Funktionenraum zu betrachten ist etwas unnatürlich. Sollte aber auf jedenfall auch im Artikel erklärt werden. --Christian1985 (Diskussion) 19:40, 31. Mär. 2011 (CEST)
thread_title:  Testfunktion f 

message: In Kugelkoordinaten mit \vec{r} = (r, \vartheta, \varphi) und \vec{r_0} = (r_0, \vartheta_0, \varphi_0) gilt:
:\delta(\vec{r} - \vec{r_0}) = \frac{1}{r_0^2 \sin \vartheta_0}~\delta(r-r_0)~\delta(\vartheta-\vartheta_0)~\delta(\varphi-\varphi_0)
In Zylinderkoordinaten mit \vec{r} = (\rho, \varphi, z) und \vec{r_0} = (\rho_0, \varphi_0, z_0) gilt:
:\delta(\vec{r} - \vec{r_0}) = \frac{1}{\rho_0}~\delta(\rho-\rho_0)~\delta(\varphi-\varphi_0)~\delta(z-z_0)
--Chromate 13:58, 17. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Beispiele 

message: * Wolfgang Nolting: Grundkurs Theoretische Physik 3: Elektrodynamik (Springer-Lehrbuch) (German Edition) Springer, ISBN 9783540712510 (für Delta-Distribution in krummlinigen Koordinatensystemen)
--Chromate 13:58, 17. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: OK, habe mir erlaubt zwei Zeilenabstände vorzuschlagen. Die Indizes 0 könnten in den konkreten F.-Determinanten fehlen, weil letztlich Integrale ausgeführt werden und dabei Vorfaktoren von Delta-Distributionen (immer) an den Stellen r_0, \rho_0, \varphi_0, ...  ausgewertet werden; würde es aber belassen wie bei Nolting. Damit ist auch außerhalb eines Kontextes ersichtlich, dass über \vec{r} integriert werden soll. Grunswiki 19:41, 17. Jul. 2010 (CEST)
replies: text:  Alles klar. Ich habe es wie oben stehend in den Artikel eingefuegt. Jetzt muss es nur noch gesichtigt werden. Danke Grunswiki fuer deine Hilfe.
--Chromate 20:50, 17. Jul. 2010 (CEST)

text: Da Du es offensichtlich als „Einzelnachweis“ gemeint hast, habe ich es in dem Sinne verändert. Bitte nach „Springer“ die Jahreszahl einfügen. Grunswiki 08:43, 18. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Nein. Von mir gemeint war, dass der ganze Abschnitt Delta-Distribution in krummlinigen Koordinatensystemen inklusive der Beispiele dem Nolting entnommen ist. Ich denke die Fussnote ist daher nicht gluecklich platziert. Die Jahreszahl habe ich indes nachgetragen. --Chromate 09:03, 18. Jul. 2010 (CEST)
replies: text:  Unter dem Abschnitt Delta-Distribution#Delta-Distribution_in_krummlinigen_Koordinatensystemen habe ich gerade deshalb doch den Einzelnachweis „Nolting“ angeführt nach der Worten des erten Absatzes: „... berücksichtigt werden.“ Einzelnachweise sind wohl für solch lokale Belege gedacht. Du könntest Tag „ref“ nach Deinem Geschmack gern nach vorn versetzten, habe solches aber noch nicht in Überschriften gesehen. Grunswiki 12:03, 18. Jul. 2010 (CEST)
replies: text:  Okay, diese Regelung kannte ich nicht. Ich haette die Fussnote jetzt in der Ueberschrift platziert, aber ich denke das ist Geschmackssache. Wenn du meinst dass das nicht ueblich ist, passt es dann wohl schon so. --Chromate 12:46, 18. Jul. 2010 (CEST)

text:  Bei der Ausführung über die mehrdimensionale Deltafunktion existiert ein Fehler. Offenkundig ist nämlich, würde man diese so wie im Artikel beschrieben definieren, die Deltafunktion dann für r_0 = 0 nicht definiert. Tatsächlich jedoch, wie z.B. hier zu entnehmen ist http://www.quantum.physik.uni-potsdam.de/teaching/ss2013/mathmeth/DeltaFunk.pdf, ist der Vorfaktor gerade das Inverse der Funktionalmatrix OHNE das der entsprechende Ort in diese eingesetzt wird. Dies beseitigt diesen Widerspruch. Ich bitte um Korrektur. Der Abschnitt ist etwas umfangreicher, daher traue ich mir eine konsistente Korrektur selbst nicht zu (Daher der Abtritt an einen anderen Nutzer). (nicht signierter Beitrag von 78.53.149.45 (Diskussion) 21:27, 12. Mai 2014 (CEST)
replies: text:  In der angegebenen Quelle von Nolting, steht das so drin. Kann es sein, dass das in der Literatur unterschiedlich ist? Oder egal ist? Für r_0 = 0 sind ja Kugelkoordinaten sowieso singulär. -- HilberTraum (Diskussion) 12:07, 13. Mai 2014 (CEST)

text:  Die Formulierung ergibt so aber nicht mal symbolisch Sinn, die Beispiele mit Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten die genannt werden können für r_0 = 0 nicht funktionieren, d.h. würde man z.B. die Ladungsdichte einer Punktladung im Ursprung angeben wollen und anschließend darüber integrieren so würde man feststellen, dass das in dieser Formulierung nicht funktionieren kann. Würde man etwa die Zylinderkoordinatenform integrieren, so hätte man einen Ausdruck den man dann durch Null teilen müsste (oder eben symbolisch r_0 stehen lässt und anschließend r_0 = 0 setzt was aber widersinnig ist). Die in meiner Quelle im vorherigen Post angegebene Form ist da schlüssiger (und kenne ich so aus der Uni). (nicht signierter Beitrag von 92.226.6.52 (Diskussion) 04:15, 20. Mai 2014 (CEST)
thread_title:  Literatur 

message: So, wie das da steht, müsste \Omega von C^{\infty}(\Omega) nicht nur eine offene Teilmenge vom \mathbb{R}^n oder \mathbb{C}^n sein, sondern auch noch die Null enthalten, oder? --46.115.135.83 12:03, 26. Jul. 2014 (CEST)
replies: text: Ja, stimmt. Ich hab’s mal ergänzt. Danke! -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 19:51, 27. Jul. 2014 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 17:33, 1. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Testfunktionenraum in der Definition