Diskussion:Fundamentalsatz der Analysis/Archiv

message: Haha, die Bezeichnung "Einschnürungsprinzip für Folgen" kannte ich noch nicht, vielen Dank. :)
:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Martin Thoma 13:02, 19. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Einschnürungsprinzip für Folgen 

message: Ich halte den Artikel mittlerweile fuer recht vollstaendig, aber vielleicht habe ich ja noch was uebersehen. Wie siehts mit Verstaendlichkeit aus? vielleicht hat auch jemand ne gute Idee was Bebilderung angeht? --P. Birken 18:00, 31. Okt. 2007 (CET)
replies: text: In den Mathe-Artikeln gibt es ja immer den Kampf zwischen Stringenz und Oma-Tauglichkeit. Hier sehe ich das Bemühen, in der Einleitung Oma-kompatibel zu bleiben, dafür bleibt der Satz aber zu sehr im Schwammigen. Warum nicht statt diesem "in Verbindung bringen" konkreter "das eine ist jeweils die Umkehrung des anderen"? --PeterFrankfurt 16:45, 1. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Für mich als Oma völlig unklar. Allein zum ersten Beweis ist alles unklar, wenigstens die Bezeichnungnen. Schaut doch mal bei Courant Vorlesungen über Diff. u. Int. rechnung rein. Das ist immer sauber dargestellt. Konkretes: Ich will den Satz verstehen, man braucht ihn doch zum Beispiel für die Taylorreihe. hn ist eine Nullfolge und Unterteilung des Integrationsintervalls, das übrigens, weil es auf F(x) hinausläuft, für eine Integralfunktion nicht für ein Integral dargestellt ist. Deshalb ist für den Volldilettanten wie mich unklar warum links F(x) steht, der Integrand aber f(t) heißt. (Es ist halt eine Integralfunktion, die Integrationsvariable ist t). Das Einschnürungsprinzip heißt, dass man die Unterteilung immer feiner macht, sie gegen eine Seite (x0) läuft, aber weiterhin jedes Teilintervall ein cn hat, wenn auch für jede Unterteilung ein anderes, also cn der gröberen Unterteilung ist ein anderes als das der feineren. Der Limes vor f(cn) kann doch nur hineingezogen werden, weil cn fest ist, oder? Es ist also sehr unschön, dass man gleich zum Mittelwertsatz der Integralrechnung springen muss, hoffentlich haben die da passende Bezeichnungen. --Room 608 00:04, 2. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Natürlich wenn man den Mittelwertsatz anklickt hat man noch mehr Verwirrung: Dort ist das Integral ein bestimmtes und frei übersetzt entspricht \xi dort x hier und x dort t hier. a ist x0 und eine Verbindung von b und \xi müsste erst hergestellt werden. --Room 608 00:13, 2. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Danke an beide fuer die Hinweise, ich schau mir beides nochmal genauer an. --P. Birken 10:06, 2. Nov. 2007 (CET)

text: --Philipendula 11:12, 2. Nov. 2007 (CET)

text: Na ja, jetzt muß man nur noch den Zusammenhang von n (von \xi_n) und h erklärt bekommen, das ist wieder die Unterteilung des Integrationsintervalls, und allgemein bleibt das leider nun mal unklar oder abstrakt. Also ein Beispiel, wo man eine schöne Unterteilung hat, wäre gut. Ich such auch mal. --Room 608 19:10, 2. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Ich hab mal hingeschrieben, was ich mir so ungefähr vorstelle und hoffe, es ist nicht zu abstruß. --Room 608 20:57, 2. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Es war falsch. Mein Fehler war, dass xi_n nicht auf xi_h geändert zu haben, das habe ich jetzt korrigiert. --P. Birken 12:27, 3. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Aber h ist doch ein nicht ganzzahliger Index. Gibt es sowas überhaupt? Wenn h = 0,3 dann \xi_{0,3}? Hab ich noch nie gesehen. Außerdem fehlt dann die Vorstellung der Unterteilung wieder, wenn man es nicht schon weiß. --Room 608 12:51, 3. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Es ist jetzt ja auch ein anderer Beweis. Es gibt keine Unterteilung. Das _h ist auch kein Index, sondern eine Bezeichnung. --P. Birken 13:03, 3. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Ich finde diese Bezeichnung aber ungeschickt. Wenn ich nämlich h größer mache, hängt es von der Form der Kurve ab, ob \xi_h weiter dieselbe Stelle oder eine andere bezeichnet. Das ist mir nicht allgemein genug. Bei \xi_h bekomme ich dabei so den Eindruck, es sei veränderlich, wo es doch für das Intervall von x bis x+h konstant sein sollte.  --Room 608 13:17, 3. Nov. 2007 (CET)

text: Also die Liste der Füllwörter kommt wirklich in die TopTen der hirnrissigsten WP-Anwendungen. --Philipendula 09:33, 5. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Ach, so ganz sinnlos wars nicht, waehrend ich auch und manchmal fuer total in Ordnung halte, ist "auch manchmal" dann doch zuviel des guten :-) Ich bin nochmal drueber und habe jetzt deutlicher gemacht, dass \xi_h eine reelle Zahl ist. Probleme macht mir immer noch die Bebilderung, gute Ideen habe ich da aber nicht und auch sonst kein Bild gefunden, was mich umhaut. Integration im komplexen koennte man noch erwaehnen. Ansonsten, so langsam reif fuer lesenswert? --P. Birken 12:56, 5. Nov. 2007 (CET)
replies: text: \lim_{h\to 0} f(\xi_h) = f(x), glaube ich gerne, aber wie oben erwähnt, kann ich mir vorstellen, dass man genau wissen muß, wie sich \xi verändert, wenn h kleiner wird. --Room 608 13:51, 5. Nov. 2007 (CET)
replies: text: "infinitesimaler Änderungen" ist das Gegenteil von anschaulich, und kommt in der Mathematik auch nicht vor. dx ist immer endlich, \Delta x ist infinfitesimal, weshalb man damit eine Grenzwertbetrachtung vornimmt.  Schön ist zum Schluß die Skizze des Grundgedankens zum gaußschen Integralsatz. Die Kantate ist irrelevant. Für Lesenswert mußt Du die Füllwörter aus dem Autorewiev verbessern. Ich glaube nicht, dass er in der Lesenswertdiskussion durchkommt.  --Room 608 14:00, 5. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Noch deutlicher kann man das mit dem xi_h eigentlich nicht schreiben. Es ist zwischen x und x+h, für h gegen Null ist nicht mehr viel Platz und wenn f stetig ist, dann kann da auch nichts passieren. Eine Grenzwertbetrachtung ist meiner Meinung nach genau das Gegenteil von anschaulich. Die Füllwörter sind, soweit sinnvoll, schon draußen. --P. Birken 19:14, 5. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Natürlich geht das, da Du Stetigkeit vorausgesetzt hast. Aber für ein Integral ist das nicht nötig. Ich dachte auch, man gibt ein sinnvolles Beispiel mit konkreter Unterteilung an. (Aber ich wollte ja nachsehen). --Room 608 20:47, 17. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Hier sieht man, warum h nicht vorkommt. --Room 608 01:56, 24. Nov. 2007 (CET)

text: Natürlich habe ich Stetigkeit vorausgesetzt, das ist einfach die klassische Form des Satzes. Dass es technisch schwierig er wird, wenn ich die Voraussetzunge abschwäche ist nun auch kein Geheimnis, an der grundsätzlichen Beweisidee ändert das allerdings nichts und ist deswegen in meinen Augen auch nicht erwähnenswert sondern eine klassische Sache wo Wikipedia auf Lehrbücher weiterverweist. --P. Birken 20:51, 23. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Archiviertes Review, November 2007 

message: Bei einem so ausführlichen Artikel ist es schwer etwas ergändes zu sagen, aber damit in die Portokolle auch von mir was geht, hier zwei Sätze: 
*Zu den Andwendungen des Fundamentalsatzes: Der Fundamentalsatz wird z.B. auch zur Definition neuer Funktionen verwendet. Manchmal wird der Logarithmus mittels
::\int_1^xt^{-1}dt 
:eingeführt.
*Etwas was dem Fundamentalsatz sehr ähnlich ist, gibt es auch bei den Finite-Differnzen-Theorie. Ob dieser Artikel der richtige Ort dafür ist..?!? Wenn \Delta F(x)=F(x+1)-F(x)=f(x), dann ist, falls ich mich nicht irre, f(0)+f(1)+...+f(n)=F(n+1)-F(0). (Habe nicht so viel Ahnung davon, bei Interesse müsste man in die Bücher genau nachschauen.) 
Werde jetzt abstimmen gehen. --Alexandar.R. 10:03, 24. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Von Finite-Differenzen-Gleichungen habe ich keine Ahnung, tut mir leid. Zu Deiner ersten Bemerkung: ich habe überlegt, ob man so etwas erwähnt, mir ist dann aber keine gute Formulierung eingefallen. Das mit dem Logarithmus ist da ne gute Idee, das baue ich mal ein. --P. Birken 06:03, 25. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Kleinkram 

message: Die Schreibweise \xi_h finde ich weiter völlig verwirrend. h bezeichnet die Länge des Teilintervalls und ist kontinuierlich, bezogen wird das auf das Integrationsintervall und dieses wird n-mal diskret unterteilt und somit hängt \xi von n ab, auch ist es selbst immer eine konstante Größe und springt eher in die nächstkleinere Unterteilung, als dass es kontinuierlich läuft. Mit h wirkt \xi fast als sei es eine Funktion von h. Das würde kein Autor so schreiben. --Room 608 00:53, 19. Jan. 2008 (CET)
replies: text: siehe z.B. "Otto Foster Analysis 1" Ich verstehe auch nicht ganz was Du sagen willst. --Mathemaduenn 21:13, 20. Jan. 2008 (CET)

text: Es gibt kein n und kein diskret unterteiltes Intervall. Es gibt nur ein h und ein \xi_h dazu, was kontinuierlich von h abhängt. --P. Birken 22:04, 20. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Es ist unschön. Xi ist nicht kontinuierlich, es ist fest. Und es kann im Intervall mehrere Xi geben, die die Anforderungen erfüllen. Es gibt mindestens eines. Ich denke einfach diese Darstellung ist extrem weit von den konkreten Problemen entfernt. --Room 608 02:43, 21. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Ich denke eher, dass Du einen konkreten Beweis im Kopf hast und deswegen diesen Beweis, der offensichtlich anders verläuft, nicht verstehst. --P. Birken 03:11, 21. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Der steht sogar in der WP. Und ich denke, dass es zu xi_h keinen konkreten Beweis gibt. --Room 608 03:59, 21. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Und ich denke das Du dann das Buch das ich oben nannte nicht eingesehen hast. ;-) Es ist im Übrigen kein Problem  xi_h festzulegen indem man halt immer das kleinstmögliche nimmt. Grüße --Mathemaduenn 21:24, 23. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Ich hatte ihn vor längerer Zeit in der Hand: sehr kryptisch, diese Kürzelschreibweise. Mit das "kleinstmögliche" meinst Du auch das erste, was aber voraussetzt, dass Du weißt wieviele im Intervall sind. Das sind dann aber schon mehr Voraussetzungen als nötig. Das ist nicht mehr so allgemein. --Room 608 14:20, 24. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Die Aussage ist falsch! Sei d die kleinste Zahl in [17,1337133713371337]\cap \N, die durch 17 teilbar ist. Dann ist d=17, und das kann man angeben, ohne die konkrete Anzahl der durch 17 teilbaren Zahlen in dem Intervall zu kennen. Wichtig ist nur die Existenz eines Minimums, was ja auch bei \xi_h gegeben ist. --85.180.69.246 09:51, 13. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Xi 

message: Folgendes hat für mich quasi keine bedeutung: f:[a,b]\rightarrow\mathbb R.
f ist offensichtlich eine funktion. \mathbb R sind die realen zahlen.
[a,b] ist... ein intervall? a und b sind jedoch nicht definiert für diesen kontext. (Besser [unteresLimit,oberesLimit]. Da weiss man wenigstens was gemeint ist.)
Aber was ist der doppelpunkt? Und der pfeil? Und was soll mir das ganze jetzt sagen?
Kann wirklich von lesern erwartet werden, dass sie auf genau der seite, wo leute hinkommen weil sie nicht wissen was das ist, von mathematischen zeichenwäldern mit unbekannten bedeutungen zugeschüttet werden? ;)
Ich kann ja nicht nach ":" in wikipedia suchen... und "\rightarrow"? da lacht mich die suchmaschine aus. :(
Wer kann entweder:
a) Begründen warum jeder wikipedia-leser das wissen sollte?
oder:
b) Den artikel so abändern dass man zumindest die möglichkeit bekommt ihn zu verstehen.
Wäre sehr nett und sinnvoll, oder nicht? :D 
:Sagen wir mal so: Wer f:[a,b]\rightarrow\mathbb R nicht lesen kann, hat irgendwann in der 7. Klasse im Matheunterricht abgeschaltet. Der Fundamentalsatz der Analysis ist dann dessen geringstes Problem, dem er sich widmen kann, nachdem er die Mittelstufe nachgearbeitet hat. Die Bedeutung von ":" und "\rightarrow" ist übrigens verlinkt -  unter Funktion (Mathematik). --Sommerkom 06:02, 26. Sep. 2008 (CEST)
replies: text: (BK) Bitte den Ton etwas mäßigen. Du hast recht, f ist eine Funktion, die von dem reellen Intervall [a,b] wieder in die reellen Zahlen abbildet. Die Intervall-Schreibweise und Funktionsdeklaration ist allgemein üblich und kann als vorausgesetzt gelten (7. Klasse vielleicht?), Um den Satz zu verstehen, muss man ja schon wissen, was eine Ableitung oder ne Stammfunktion ist. Also was willst du? Man kanns im Artikel noch etwas deutlicher formulieren, ok, aber in dem Abschnitt steht schon direkt dabei, dass es ne (stetige) Funktion ist. Aber nicht son Gezeter mitten in der Nacht bitte. Und falls du es noch nicht weißt: Wikipedia dient nicht primär dazu, Mathematik zu vermitteln, sondern ist eine Online-Enzyklopädie. Siehe auch WP:WWNI --χario 06:05, 26. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Und was machen Leute, die aus dieser Seite doch tatsächlich den Satz verstehen wollen? 

message: Das ist sogar die Regel und nicht die Ausnahme. Waehrend man die Ableitungen elementarer Funktionen rein mechanisch berechnen kann, gibt es keinen "Algorithmus", mit dem man Stammfunktionen berechnen koennte. Selbst wenn eine elementare Funktion eine elementare Stammfunktion hat, so kann man sie doch nur durch "Zufall" und "Glueck" finden. Der Hauptsatz loest also das Problem der Integration in vielen praktischen Faellen durchaus ueberhaupt nicht. Das anzumerken faende ich viel wichtiger als das bereits vorhandene eher esoterische "Zeugs" (Lesbegue, Stokes, ...). Dass man Integrale in solchen Faellen auch numerisch berechnen kann, erscheint mir wesentlich bedeutender als so abgefahrene Sachen wie "Cartan-Ableitung", etc. (nicht signierter Beitrag von 80.187.103.158 (Diskussion) 22:27, 11. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Na ja, ein bisschen mehr als Glück und Zufall steht einem schon zur Verfügung. Es gibt dicke Bücher mit einem umfangreichen Erfahrungsschatz, bei welchen Klassen von Funktionen der Ansatz mit welchen Klassen von Stammfunktionen am ehesten Erfolg verspricht. Aber dieser Artikel hier ist wohl nicht der Platz, das im Einzelnen zu erläutern. --PeterFrankfurt 01:50, 12. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Eben. Der Weg ist: Leite Funktionen ab, merke Dir was rauskommt und benutze dieses Wissen über den Hauptsatz, um Funktionen zu integrieren. --P. Birken 12:33, 12. Sep. 2010 (CEST)
replies: text:  Als Mathematiker wuerde ich sagen, dass Deine "Abbildung" nicht surjektiv ist. Als naechstes wuerde ich fragen, was sie alles nicht trifft. Antwort: Praktisch gar nichts wird getroffen. Dass es dicke Buecher ueber geglueckte Integrationen gibt und dass es auch dafuer "Rezepte" gibt, weiss ich durchaus schon. Nimm Dir doch eine beliebige elementare Funktion her: Mit Wahrscheinlichkeit '1' wirst Du keine elementare Stammfunktion finden koennen. -- Das ist eine ebenso wesentliche wie elementare Erkenntnis, die hier schon ihren Platz haben sollte, da hier ja schon wesentlich "abgefahreneres" Zeugs steht. (nicht signierter Beitrag von 80.187.102.96 (Diskussion) 21:11, 12. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: OK, das ist ein Punkt. Ich war mir relativ sicher, dass dazu mal etwas in diesem Artikel oder unter Integralrechnung stand, finde es aber irgendwie nicht mehr. Wo würdest Du was dazu hinpacken? --P. Birken 20:08, 13. Sep. 2010 (CEST)
replies: text:  Unter 'Anwendungen' vielleicht. -- Denn wenn ich den Hauptsatz anwenden will und aber partout keine Stammfunktion finden kann, dann koennte mich vielleicht am ehesten interessieren, dass es nicht unbedingt an mir liegt und dass ich auch anders weiterkommen kann. Auch mag in vielen Faellen der Aufwand in keinem Verhaeltnis zum billiger zu erreichenden numerischen Resultat stehen. (Ich habe jetzt so unterschrieben, wie Du mir nahegelegt hast. Bin aber nicht angemeldet oder ueberhaupt registriert. Kommt trotzdem was raus? -- Ja doch, aber das ist doch nix und wird eh automatisch nachgetragen, oder?) 80.187.103.203 02:27, 16. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Jo, ohne Anmeldung ist das nix, deswegen bitte anmelden :-) Ich schreibe mal bei den Anwendungen was zum Thema. --P. Birken 16:42, 23. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  Es gibt elementare Funktionen, die keine elementare Stammfunktion haben 

message: Ist nicht die Aussage, dass stetige Funktionen integrierbar sind, auch ein Bestandteil des Hauptsatzes? In diesem Artikel wird sie aber vorausgesetzt. -- Digamma 19:10, 23. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: So wie ich das kenne, wird nach Definition des Integrals die Existenz für eine entsprechende Klasse von Funktionen bewiesen und dann erst der Rest wie der Hauptsatz. Meinst Du, man sollte darauf nochmal eingehen? --P. Birken 15:20, 30. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Ich bin mir unsicher. Ich erinnere mich nicht mehr daran, wie es bei uns damals war. Die einzigen Bücher, die ich da habe, beweisen tatsächlich vorher, dass stetige Funktionen integrierbar sind, bzw. dass sie Regelfunktionen sind. Für mich sind die beiden Aussagen vermutlich deshalb miteinander verknüpft, weil aus den beiden zusammen folgt, dass stetige Funktionen eine Stammfunktion besitzen, nämlich die Integralfunktion. Ich denke, man sollte die Tatsache der Integrierbarkeit zumindest zu Beginn erwähnen, auch wenn diese Aussage nicht Bestandteil des Satzes ist. Aber das Integral hinzuschreiben, ohne sich zu seiner Existenz zu äußern, ist meiner Meinung nach unbefriedigend. -- Digamma 19:34, 30. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Also in den mir zur Hand liegenden Büchern wird es so gemacht. Ich schreibe es mal in den Artikel, dass die Existenz vorausgesetzt wird. --P. Birken 15:47, 31. Okt. 2010 (CET)
thread_title:  Existenz 

message: summenregel, produktregel, quotientenregel, kettenregel, substitution ---
nicht so oder? (nicht signierter Beitrag von 79.234.218.189 (Diskussion) 00:42, 28. Dez. 2014 (CET)
replies: text: Könntest du dich bitte etwas deutlicher und ausführlicher ausdrücken? Ich verstehe in keiner Weise, was du sagen möchtest. --Digamma (Diskussion) 11:50, 28. Dez. 2014 (CET)
thread_title:  something 

message: Leider war ich nach mehrmaligem Durcharbeiten des Beweises so klug als wie zuvor. Eine verständliche Beweisführung (wenn auch auf Englisch, aber Schritt für Schritt an der Tafel dargestellt) fand ich endlich unter https://www.youtube.com/watch?v=eyNUWY9DwkU&index=26&list=PL06C7B53A798A78A2
in der 27. Vorlesung des glasklaren Professors Richard Delaware von der University of Missouri at Kansas City. Dessen Zyklus von mehr als dreißig Vorlesungen (Calculus I) ist eine (in den Augen dieser Oma) didaktisch geniale Einführung in die Analysis, mir ähnlich einleuchtend wie die Mathe-Videos von Salman Khan in seiner Khan Academy (https://www.khanacademy.org/).--Gr5959 (Diskussion) 13:16, 13. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  Eine (männliche) Oma fand endlich Erleuchtung woanders 

message: Die Aussage "Der Hauptsatz wurde im 20. Jahrhundert in der Hauptsatzkantate vertont, die häufig an Schulen oder Universitäten aufgeführt wird." erscheint mir unbelegt. Das "häufig" deckt sich überhaupt nicht mit meinem subjektiven Empfinden. Ich würde aber gerne die Meinung andere Leute dazu hören, bevor ich dies wegen POV abändere. --Tolentino 19:20, 23. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Es gab damals dazu eine Diskussion, bei der einzelne Aufführungen als Beleg gebracht wurden. Vermutlich wäre "gelegentlich" richtiger, was es dann schon fraglich macht, sie hier aufzuführen. --P. Birken 15:21, 30. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe jetzt erst einmal den fraglichen Nebensatz entfernt. --Tolentino 17:58, 31. Okt. 2010 (CET)
replies: text: Info: Die Hauptsatzkantate ist von Friedrich Wille und findet sich in seinem Buch "Humor in der Mathematik", Verlag Vandenhoek & Ruprecht, Göttingen. Sipalius (Diskussion) 10:07, 30. Aug. 2018 (CEST)
thread_title:  Hauptsatzkantate 

message: Haben wir hier nicht einen Zirkelschluss zwischen dem Mittelwertsatz der Integralrechnung und dem Fundamentalsatz der Analysis?
jepp, haben wir!
Interesant aber die Definition in der englische Wiki scheint mir einfacher und lesbar zu sein als die deutsche Fassung ...
:Sollte man den Fundamentalsatz nicht lieber mit Riemannschen Summen beweisen. Also etwa so:
:F(b) - F(a) = \sum_{k=1}^n \left(F\left ( a + \frac k n(b-a)\right )-F\left (a + \frac{k-1}{n}(b-a)\right )\right ) = \sum_{k=1}^n f(\xi_k) \frac 1 n
:und nun gehts ab: n\rightarrow\infty und man wendet die Riemannsche Definition des Integrals an. --WikiJens 16:21, 27. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Zirkelschluss 

message: Gleich am Anfang ein ziemlicher Satzsalat oder -wirrwarr. -
"Der Fundamentalsatz der Analysis, auch bekannt als Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI), bringt die beiden grundlegenden Konzepte der Analysis miteinander in Verbindung, nämlich das der Integration und das der Differentiation. Er sagt aus, dass Ableiten bzw. Integrieren jeweils die Umkehrung des anderen ist. Der Satz besteht aus zwei Teilen, die manchmal als erster und zweiter Hauptsatz der Analysis bezeichnet werden. Die konkrete Formulierung des Satzes und sein Beweis variieren je nach Aufbau der betrachteten Integrationstheorie. Hier wird zunächst das Riemann-Integral betrachtet.
Der Fundamentalsatz ist auch als Hauptsatz bekannt. Well, fair enough. - Aber dann bekommen wir plötzlich auch noch einen Satz, einfach so, der aus zwei Teilen besteht, die manchmal als erster und zweiter Hauptsatz - also Fundamentalsatz - bezeichnet werden. - Wenn der Fundamentalsatz auch der Hauptsatz ist, sollte man dabei auch bleiben und nicht noch einen Satz mit Teilen, die eigentlich Teilsätze sind, aus dem Hut zaubern. (nicht signierter Beitrag von 2001:16B8:46E4:EA00:2D9C:6242:8C33:9FF (Diskussion) 03:55, 9. Mai 2019 (CEST)
replies: text: Ich verstehe den Einwand nicht so recht. Ich finde es klar, dass "Der Satz" sich auf den "Fundamentalsatz" aka "Hauptsatz" bezieht und es sich nicht um einen weiteren mathematischen Satz handelt. Soll man jedesmal wenn der Fundamentalsatz der Analysis genannt wird, ausführlich "Fundamentalsatz der Analysis" schreiben? Das würde den Text recht schwerfällig machen. Ich versuche dennoch mal ein bisschen an der Formulierung zu feilen. --Digamma (Diskussion) 20:27, 9. Mai 2019 (CEST)
thread_title:  Fundamentalsatz, Hauptsatz, Satz und Teile 

message: Teil 1 des Hauptsatz wird im Artikel auf zweierlei Weisen bewiesen: Mit und ohne Mittelwertsatz. Im Anschluss wird Teil 2 bewiesen, jeweils basierend auf Teil 1, jedoch auf identische Weise. Hier könnte man ein wenig Redundanzen vermeiden, indem für Teil 1 zwei Beweise gegeben werden und dann für Teil 2 der Beweis, der auf der Aussage von Teil 1 basiert. --Mathze (Diskussion) 14:25, 15. Feb. 2023 (CET)
replies: text: Auch hier Zustimmung. --Digamma (Diskussion) 20:08, 15. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Beweis teilweise Doppelung 

message: Ich verstehe nicht, warum manchmal kein Gebrauch von mathematischer Notation gemacht wird. Beispiel im Artikel: "d. h. die Ableitung von F in x existiert und ist f(x)". Warum nicht kurz "F'(x) existiert und ist gleich f(x)"? Wer diesen Beweis liest, kennt diese Notation. An anderer Stelle wird hngegen eine 100 %-ige Formelsprache verwendet. Vielleicht könnte man sich ja auf das in Lehrbüchern typischerweise verwendete Mittelmaß einigen. (Dies ist mir auch schon bei anderen Artikeln aufgefallen.) --Mathze (Diskussion) 11:03, 16. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Seltsame Mischung von verbaler Sprache und Formelsprache