Diskussion:Formelsammlung Trigonometrie

message: Die allgemeine Formel für den Kosinus liefert für die angegebenen Spezialfälle falsche Ergebnisse. Der Vorfaktor müsste
:\frac{1}{2^{n - 1}} statt \frac{1}{2^n}
sein. Beim Sinus das Gleiche. Außerdem fehlt jeweils die Quellenangabe für die allgemeine Formel.
--DesFlos 15:01, 21. Januar 2008 (CEST)
replies: text: Quellenangaben für Formeln, die in jedem Lehrbuch der Analysis für das Grundstudium stehen, halte ich für ähnlich verzichtbar, wie eine Quellenangabe für die Tatsache, dass 2+2=4 gilt.---<(kmk)>- 03:10, 28. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Fehler in "Potenzen der Winkelfunktionen" 

message: Die Formel 
:a\cdot b\cdot c = 4\cdot s\cdot \rho\cdot r
findet sich bereits weiter unten als 
: F=\frac{abc}{4r}
und 
: F=\rho s \;,
die braucht man wohl nicht extra. Die andere Formel war anscheinend noch nicht da, ich habe sie aber woanders eingeordnet. Quellenangabe habe ich auf's in Wikipedia:Quellenangaben beschriebene Format umgestellt. --NeoUrfahraner 21:17, 24. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Änderung von  21:09, 24. Mai 2006 

message: Die Formeln für sin(nx) sind da wo sie für konkrete Werte ausgerechnet sind falsch. Sie entsprechen auch nicht den allgemeinen Formeln darunter.
:Was konkret stimmt nicht? Wegen \cos^2 x = 1-\sin^2 x gibt es viele scheinbar unterschiedliche Formulierungen. --NeoUrfahraner 07:02, 7. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Die allgemeine Formel für sin(nx) ist nicht korrekt, die Summe geht nur von 0 bis floor[(n-1)/2]. -- Sas online 17:03, 26. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Warum wird so etwas nicht umgehend geändert? Mir ist nun auch aufgefallen, dass der Endwert nicht stimmt, und dass die Summe nur von 0 bis floor[(n-1)/2) gehen müsste. Zuvor bin ich fast an der fehlerhaften Formel verzweifelt! (nicht signierter Beitrag von 217.249.134.109 (Diskussion) 18:23, 8. Jan. 2013 (CET)
replies: text: Erledigt.--Franz (Diskussion) 19:58, 8. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  sin(nx) 

message: Ich finde die Formel 
:  \arctan x + \arctan y = \arctan (\frac {x+y}{1-xy})
fehlt ... brauche sie häufiger... --134.169.241.184 03:21, 6. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Ich habe es im Abschnitt Formelsammlung_Trigonometrie#Additionstheoreme ergänzt. Zufrieden? --NeoUrfahraner 07:29, 7. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Ja, wunderbar. Dankeschön :-) --134.169.241.184 01:08, 8. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Additionstheoreme Arcusfunktionen 

message: Schade, dass Beispiele fehlen. Diese müssen nicht in den Fließtext. Zu den meisten Formeln muss nur ein Link "Beispiel xyz" sein.-- Kölscher Pitter 12:30, 4. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Beispiele 

message: Die gelbe Farbe für die Seitenbezeichnungen hat wenig Kontrast. Kann man eine andere Farbe nehmen?-- Kölscher Pitter 08:51, 8. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Bild Dreieck 

message: Hier wird beim Plot einer Taylorreihe die Schrift nicht mitskaliert, was ein bisschen unschön aussieht.
Vielleicht könnte jemand die svg-Datei kurz editieren.
:Kennt sich damite jemand aus? es ist immer noch nicht richtig. --USR2504 10:09, 6. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Reihenentwicklung 

message: P. Birken hat jetzt zum zweiten mal die falsche Sinusoid-Formel wiederhergestellt, da er offenbar den Fehler nicht sieht.
Einfaches Zahlenbeispiel:  a=1, b=1, \alpha=0
Die laut P. Birken richtige Formel liefert:
 a \sin \alpha + b \cos \alpha =\sqrt{a^2+b^2} \sin \left(\alpha +\arctan \left(-\frac{b}{a}\right)\right)
 \sin 0 + \cos 0 = 1 = \sqrt{2} \sin \left(\arctan \left(-1\right)\right) = -1
Huch? Ich hoffe du siehst den Fehler jetzt. Die richtige Formel lautet, wie in meiner Änderung:
 a \sin \alpha + b \cos \alpha =\sqrt{a^2+b^2} \sin \left(\alpha +\arctan \left(\frac{b}{a}\right)\right) = \sqrt{a^2+b^2} \cos \left(\alpha -\arctan \left(\frac{a}{b}\right)\right)
--Kritzstapf 21:29, 8. Mai 2009 (CEST)
replies: text: Genau so etwas ist das, was kommen muss, wenn man auf einen Fehler hinweist. Mit dem Hinweis "Fehler" ein Vorzeichen zu ändern, ist nicht von Vandalismus zu unterscheiden, wenn der Fehler nicht offensichtlich ist. "Am Diff" sehe ich auch nur, was was geändert wurde, nicht ob das neue oder alte korrekt ist. Noch besser wäre übrigens eine, eigentlich eh obligatorische, Quellenangabe. Viele Grüße --P. Birken 00:01, 9. Mai 2009 (CEST)
replies: text: Eine Quellenangabe kann ich nicht machen, weil ich die Formel selber hergeleitet habe. Die Herleitung in die Diskussion zu schreiben wollte ich mir sparen. Wie auch immer, gut dass die Formel nun richtig ist, Grüße zurück :) --Kritzstapf (19:43, 10. Mai 2009 (CEST)

text: Meiner Meinung nach stimmt, dass so immer noch nicht, es gibt noch einige Spezialfaelle die schiefgehen.In der englischen Version ist deshalb statt arctan(b/a) atan2(b,a) verwendet. (http://en.wikipedia.org/wiki/Atan2) Es geht darum, dass z.B. fuer negative b noch ein -pi eingefuegt werden muss. Dazu muesste aber vielleicht erst jemand was ueber Atan2 schreiben ... ich bin neu hier --Termhidor 16:20, 6. Jul. 2011 (CEST)

text: Der Vorschlag mit dem '>0' macht Sinn, aber dann ist die Formel halt schon sehr eingeschraenkt -- Termhidor 10:06, 8. Jul. 2011 (CEST)
thread_title:  Sinusoid 

message: Der erste Summand in der Klammer ist 10, nicht 20. (nicht signierter Beitrag von 188.155.99.169 (Diskussion | Beiträge) 19:32, 18. Okt. 2009 (CEST)
thread_title:  Fehler bei sechster Potenz von Sinus 

message: Warum fehlt der trigonometrische Pythagoras? -- Hutchison 15:28, 28. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Ist doch da: Allgemeine Trigonometrie in der Ebene, Gegenseitige Darstellung. Augen auf! ;) -- DerManu 04:00, 3. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  trigonometrischer Pythagoras 

message: Die Formeln für arcsin und arccos können so nicht stimmen.
Setzt man einfach nur mal für x und y die Werte ein, für die diese Funktionen den Wert 1 ergeben,
so beträgt die Summe 2, was aber nicht im Wertebereich der Funktion auf der rechten Seite liegt.
Das Zitat aus Abramowitz-Stegun benutzt eine andere Definition über den komplexen Logarithmus 
und die Bezeichnung Arcsin und Arccos (Großgeschrieben).
Also bitte entfernen, bzw. die Gültigkeitsbereiche der Formeln nachtragen. (nicht signierter Beitrag von 88.77.130.144 (Diskussion) 10:56, 29. Jul 2010 (CEST)
replies: text: Stimmt. Im Bronstein sind die Formeln mit Gültigkeitsbereichen. Werd's bei Gelegenheit ausbessern. --NeoUrfahraner 17:50, 30. Jul. 2010 (CEST)

text: Hab's geändert. Bitte überprüfen und ggf. koorigieren. --NeoUrfahraner 07:42, 31. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Fehler bei Additionstheoremen für die Umkehrfunktionen 

message: === "Weitere Formeln" ===
Die Formel -\sin^2\alpha + \sin^2\beta + \sin^2\gamma = 2\cos\alpha\sin\beta\sin\gamma kann so ja nicht stimmen. Etwa für \gamma=0 ist die rechte Seite 0, die linke aber nicht in jedem Fall ...
-\sin^2\alpha + \sin^2\beta + \sin^2\gamma = -1/2 (-\cos (2\alpha)+ \cos(2\beta) +\cos(2\gamma))+1/2 nach Additionstheoremen (nicht signierter Beitrag von 37.120.107.4 (Diskussion) 02:46, 13. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: Kann doch sein. Bei gamma=0 muss alpha=beta=90 sein. Voraussetzung ist ja alpha+beta+gamma=180°.--  Petflo2000 17:53, 15. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: Hallo Petflo! Es kann nicht nur sein (das wäre auch völlig ungenügend, um den vorgebrachten Einwand zu entkräften), sondern es ist immer so (es braucht also nicht \alpha=\beta=90^\circ zu sein!) – allerdings nur unter der genannten Voraussetzung \alpha+\beta+\gamma=180^\circ, die im Fall \gamma=0^\circ in \alpha+\beta=180^\circ übergeht und die der User Nr. 37.120.107.4 vermutlich wohl ganz einfach übersehen hatte. Wer anderer Ansicht ist, möge ein konkretes Gegenbeispiel vorbringen. Statt sich auf die (mit Sicherheit scheiternde und daher fruchtlose) Suche nach einem solchen zu begeben, empfehle ich jedoch, besser einfach zu beachten, daß supplementäre Winkel den selben Sinus haben, was einen fast unmittelbaren Beweis der fraglichen Gleichung zu führen erlaubt. --Franz 23:34, 15. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  "Weitere Formeln" stimmen teilweise nicht 

message: Die Formel -\sin^2\alpha + \sin^2\beta + \sin^2\gamma = 2\cos\alpha\sin\beta\sin\gamma kann so ja nicht stimmen. Etwa für \gamma=0 ist die rechte Seite 0, die linke aber nicht in jedem Fall ...
-\sin^2\alpha + \sin^2\beta + \sin^2\gamma = -1/2 (-\cos (2\alpha)+ \cos(2\beta) +\cos(2\gamma))+1/2 nach Additionstheoremen (nicht signierter Beitrag von 37.120.107.4 (Diskussion) 02:46, 13. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: Kann doch sein. Bei gamma=0 muss alpha=beta=90 sein. Voraussetzung ist ja alpha+beta+gamma=180°.--  Petflo2000 17:53, 15. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: Hallo Petflo! Es kann nicht nur sein (das wäre auch völlig ungenügend, um den vorgebrachten Einwand zu entkräften), sondern es ist immer so (es braucht also nicht \alpha=\beta=90^\circ zu sein!) – allerdings nur unter der genannten Voraussetzung \alpha+\beta+\gamma=180^\circ, die im Fall \gamma=0^\circ in \alpha+\beta=180^\circ übergeht und die der User Nr. 37.120.107.4 vermutlich wohl ganz einfach übersehen hatte. Wer anderer Ansicht ist, möge ein konkretes Gegenbeispiel vorbringen. Statt sich auf die (mit Sicherheit scheiternde und daher fruchtlose) Suche nach einem solchen zu begeben, empfehle ich jedoch, besser einfach zu beachten, daß supplementäre Winkel den selben Sinus haben, was einen fast unmittelbaren Beweis der fraglichen Gleichung zu führen erlaubt. --Franz 23:34, 15. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  "Weitere Formeln" 

message: Es wäre sehr gut und schön, wenn diese seite und die Seite sinus uns Cosinus die gleichen Seitenbezeichnungen im Dreieck verwenden würde. Ein wenig Konsistenz tut gut. Hier ist z.B. die Hypothenuse mit a bezeichnet, auf den Seiten "Sinus und Cosinus" sowie "Trigonometrische Funktion" ist sie mit c bezeichnet. (nicht signierter Beitrag von Erni35 (Diskussion | Beiträge) 23:42, 25. Nov. 2011 (CET)
replies: text: Hallo Erni! Ich konnte beim flüchtigen Durchschauen im Artikel keine Stelle finden, wo die Hypothenuse mit a bezeichnet wäre, ganz im Gegenteil: Hier wird sie (wenn auch nur implizit, so doch unmißverständlich) mit c bezeichnet. Entweder habe ich also etwas übersehen oder Du hast Dich geirrt. Wenn Du die Stelle genau angibst, an der Du die Inkostistenz vermutest, wird sich das rasch klären lassen. Liebe Grüße, Franz 07:58, 26. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Seitenbezeichnung 

message: Satz unter 2.8 Additionstheoreme ist unvollständig. Muss ergänzt werden. Gruß --Wiki Gh! Disk. Bewerte mich 16:04, 10. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Der 

message: Der 108°-Winkel kommt im regelmäßigen Fünfeck vor, und zwar als Innenwinkel zwischen zwei Seiten; daher bitte behalten. Danke. --Frankee 67 (Diskussion) 18:59, 1. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Wichtige Funktionswerte 

message: Hallo Leute,
eine Frage:
Ist die Anwendung des trigonometrischen Additionsthreorems zur Darstellung einer Sinuskurve in dem Artikel bereits enthalten?
Ich verstehe ein wenig Mathematik, 
bin aber fern der standartisierten Schreibweise.
Ich berechne regelmäßige Kreispunkte mit dem Additionstheorem in einer Reihenberechnung wie folgt:
Gegeben sei a1 und b1 
(aus a²+b²=c², mit c=1; (Dreieck/ Winkel im Einheitskreis)).
a(n+1) = a(n) * a(1) - b(n) * b(1)
b(n+1) = a(n) * b(1) + b(n) * a(1)
Diese Reihenberechnung erzeugt mit n als x-Achse und 
a(n) und b(n) als y-Werte, eine Cosinus- und eine Sinuskurve.
Die Genauigkeit hängt von a(1) und b(1) ab.
Mir fehlt eine anschauliche Beschreibung zum Additionstheorem.
So in etwa, am Beispiel einer Leiter, die schrittweise um den gleichen Winkel gehoben wird:
 
Es verändert sich stets der Abstand von der Wand, und die erreichbare Höhe.
Jeder neue Abstand (a(n+1)) kann nur unter Einbeziehung von vohergehenden Abstand und Höhe, 
und den Werten der Drehung (Anfangswerte) berechnet werden. Ebenso jede neue Höhe (b(n+1)).
Bedanke mich,
Gruß MvB (nicht signierter Beitrag von 93.230.197.227 (Diskussion) 10:28, 28. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Interessante Anmerkungen wie ich finde, aber ich denke so etwas passt eher in den Artikel Sinus und Kosinus selbst und nicht hier in die Formelsammlung. -- HilberTraum (Diskussion) 16:05, 28. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  Sinuskurve per Additionstheorem 

message: Vielleicht wäre noch eine weitere Identität erwähnenswert:
:\Gamma\colon\R\!\setminus\!\Z\to\R,\quad
\Gamma(x) \, \Gamma(1 - x) = \frac{\pi}{\sin(\pi x)} 
die man im Artikel Funktionalgleichung findet. Der liefert einen Bezug zur Gammafunktion. Ist es relevant für eine Formelsammlung? (nicht signierter Beitrag von 134.130.4.242 (Diskussion) 12:41, 16. Dez. 2014 (CET)
replies: text: Ich finde, daß diese Gleichung nicht in diese Formelsammlung paßt. Franz 23:45, 16. Dez. 2014 (CET)
thread_title:  Bezug zu Gammafunktionen 

message: Was spricht eigentlich dagegen das im Artikel eingearbeitet Bild durch folgendes zu ersetzen?
Begründung für das neue Bild das m. E. in der üblichen Form beschriftet ist:
* Beginn der Eckenbezeichnung links unten
* Beschriftung der Dreieckseiten ohne Darstellung zusätzlicher Strecken
* im Artikel angesprochene Größen eingetragen
Gruß Petrus3743 (Diskussion) 12:01, 26. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Der Inkreisradius heißt \rho, im Bild ist das ein p. Entsprechendes gilt für die Ankreisradien. --Digamma (Diskussion) 13:04, 26. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Danke für den Hinweis, wird sofort korrigiert. Petrus3743 (Diskussion) 13:19, 26. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Petrus3743 na dann tausch das Bild doch aus. Gefällt mir besser. (Auch bei Dreieck). --  Petflo2000 17:45, 30. Mai 2016 (CEST)
replies: text: OK.  Petrus3743 (Diskussion) 00:08, 31. Mai 2016 (CEST)
thread_title:  Dreieckberechnung 

message: Die Formel 
:  \cos (2x) \cos (x) + \sin (2x) \sin (x) = \cos (x) 
vom 20. März 2013 erscheint mir wenig sinnvoll, da es sich nur um einen trivialen Spezialfall (\cos(2x-x))
der Formel für den Kosinus einer Differenz handelt. Was soll man mit diesem Spezialfall anfangen? Die Begründung für die Einfügung (Kardioidenlängenberechnung) erscheint mir nicht plausibel.
Außerdem finde ich die Überschrift "Doppelwinkelfunktionen" unpräzise. Vorschlag: "Doppelwinkelformeln"
--94.216.91.92 10:23, 13. Jun. 2018 (CEST)
replies: text: Was die Formel betrifft, stimme ich dir zu. Ich habe sie mal gelöscht. Zur Überschrift mag ich nichts sagen. Ich weiß nicht, ob es da in der Literatur einen eingebürgerten Namen gibt. --Digamma (Diskussion) 21:18, 13. Jun. 2018 (CEST)
thread_title:  Doppelwinkelfunktionen 

message: Laut https://tools.wmflabs.org/topviews/?project=de.wikipedia.org&platform=all-access&date=2019&excludes= war dieser Artikel im Jahre 2019 mit Abstand der meist-gesehene in der deutschen Wikipedia (9.6 M, 2. Platz: Nekrolog 2019 mit 6.6 M.). Was lernt uns das? -- Michael Bednarek (Diskussion) 16:55, 9. Feb. 2020 (CET)
thread_title: Topviews

message: Am Ende des Abschnitts stehen folgende Formeln, wahrscheinlich, um Produkte allgemein darzustellen:
:\prod_{m=1}^{n} \cos(x_m) = \frac{1}{2^n} \sum_{k_1=1}^{2}\cdots \sum_{k_n=1}^{2} \left[\operatorname{exp}\left( \text{i} \sum_{\nu=1}^{n} (-1)^{k_\nu} x_\nu \right) \right]
= \frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k_2=1}^{2} \cdots \sum_{k_n=1}^{2} \left[ \cos\left(x_1 + \sum_{\nu=2}^{n} (-1)^{k_\nu} x_{\nu} \right)\right]   
:\prod_{m=1}^{n} \sin(x_m) = \frac{1}{(2\text{i})^n} \sum_{k_1=1}^{2}\cdots \sum_{k_n=1}^{2}\left[\prod_{\mu=1}^{n}(-1)^{k_\mu}\cdot \operatorname{exp}\left( \text{i} \sum_{\nu=1}^{n} (-1)^{k_\nu} x_\nu \right)\right]
= 
\frac{1}{2^{n-1}} \sum_{k_2=1}^{2} \cdots \sum_{k_n=1}^{2}\left[ \prod_{\mu=2}^{n} (-1)^{k_\mu} \cdot
\begin{cases}
\displaystyle (-1)^{n/2} \cdot \cos\left( x_1 + \sum_{\nu=2}^{n} (-1)^{k_\nu} x_\nu \right) & \text{gerade} \; n \\
\displaystyle (-1)^{(n-1)/2} \cdot \sin\left( x_1 + \sum_{\nu=2}^{n} (-1)^{k_\nu} x_\nu \right) & \text{ungerade} \; n
\end{cases}
\right] 
Funkmich008 hat darin sogar noch zwei Index-Fehler entdeckt und korrigiert. Auch wenn sie richtig sein sollten, finde ich diese Ausdrücke zu komplex und, außer einem Hinweis, dass es sie gibt, weitgehend sinnlos, um sie hier anzuführen. Eine Überprüfen oder Anwendung ist ohne weitere Quellen oder Spezialwissen auch nicht möglich. Wenn es keine Einsprüche gibt, würde ich sie deshalb entfernen. —Pendethan (Diskussion) 09:27, 25. Nov. 2020 (CET)
thread_title:  [[Formelsammlung Trigonometrie#Produkte der Winkelfunktionen|Produkte der Winkelfunktionen]] 

message: :Kannst du das sehen?https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_trigonometric_identities#Further_%22conditional%22_identities_for_the_case_%CE%B1_+_%CE%B2_+_%CE%B3_=_180%C2%B0 --240D:1E:309:5F00:B1D9:D8B9:DC51:9B53 08:30, 1. Apr. 2022 (CEST)
replies: text:  Die alte Formel, als auch die neue Formel sind richtig, aber wieso wird die alte Formel entfernt und nicht die andere hinzugefügt? --Boehm (Diskussion) 14:25, 1. Apr. 2022 (CEST)
replies: text:  Das wurde von dem unangemeldet editierenden User offenbar nicht erkannt. Mittlerweile habe ich beides eingebaut und den ganzen Abschnitt etwas aufgehübscht, es fehlt nur noch die Sichtung. Gruß, --Engcobo (Diskussion) 16:39, 1. Apr. 2022 (CEST)
replies: text:  ok, ist jetzt gesichtet --Boehm (Diskussion) 10:36, 2. Apr. 2022 (CEST)

text: Wieso eigentlich ist dieser Abschnitt nicht weiter oben beim Dreieck? So haben wir die Situation: zuerst Dreieck, dann allgemeines zu Winkelfunktionen, und dann nochmals Dreieck--94.16.145.245 14:04, 24. Dez. 2023 (CET)
thread_title:  Abschnitt „Weitere Formeln für den Fall α + β + γ = 180°“ 

message: In den Abschnitten Gegenseitige Darstellung, Vorzeichen der Winkelfunktionen und Halbwinkelformeln werden eckige Klammern in einer Art und Weise verwendet, die so im Artikel Mengenlehre nicht zu finden sind. 
* Beispiel unterschiedlicher Anwendung in Gegenseitige Darstellung: 
:\sin x \; = \; \sqrt{ 1 - \cos^2 x }   für    x \in \left[0,\pi \right[ \quad = \quad [0^\circ,180^\circ[
:\sin x \; = \; - \frac{ \tan x }{ \sqrt{ 1 + \tan^2 x } }   für   x \in \left] \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right[ \quad = \quad ]90^\circ,270^\circ[
* Beispiel unterschiedlicher Anwendung in Vorzeichen der Winkelfunktionen:
:  \cos x > 0 \quad \text{für} \quad x\in \left[ 0^\circ,90^\circ\right[ \cup \left] 270^\circ,360^\circ\right]
:  \tan x > 0 \quad \text{für} \quad x\in \left] 0^{\circ },90^\circ\right[ \cup \left] 180^\circ,270^\circ\right[
Bitte um Überprüfung, ob in diesen Formeln die Verwendung eckiger Klammern korrekt ist, bzw. ob sie hier regelkonform angewendet wurden. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 11:13, 1. Apr. 2022 (CEST)
replies: text: Diese Verwendung eckiger Klammern für Intervallgrenzen findest du zum Beispiel unter Intervall (Mathematik)#Bezeichnungs- und Schreibweisen beschrieben. Gruß, --Engcobo (Diskussion) 16:42, 1. Apr. 2022 (CEST)
replies: text: Danke Engcobo, alles klar, war mir nicht bekannt! Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 18:15, 1. Apr. 2022 (CEST)
thread_title:  Allgemeine Trigonometrie in der Ebene: Verwendung eckiger Klammern?