Diskussion:Satz von der majorisierten Konvergenz

message: Irgendwie ist der Satz doch falsch, etwa für  f_n(x) := n falls x < 1/n, 0 sonst. Denn nun: f = 0, fn → f mit 
\lim \int_X f_n = \lim_X 1 = 1 \ne 0 = \int_X f
igel+- 08:08, 8. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Was ist Dein g?--Gunther 08:17, 8. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Ahh, jetzt hab ichs kapiert. Mir schwebte:  g : [0,1] \rightarrow \mathbb{R}, g(x) := 2  vor, aber f_n geht ja über alle Grenzen und ist also nicht majorisierbar. igel+- 10:09, 8. Sep 2006 (CEST)
replies: text:  Kannst es ja gleich in den Artikel schreiben.--Gunther 10:16, 8. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Wurde gerade darüber geprüft. Note: 2,0. Es lief so schlecht, wie es eben laufen konnte. Grummel. Der Prof. weigerte sich, mich durchfallen zu lassen, damit ich wiederkommen kann. GRUMMEL! Vllt. hätte ich bei der Informatik bleiben sollen, da muss man weniger arbeiten, und sich anschließend nicht so saublöde Sprüche bei der Bewertung anhören. Für solche sollte man ihn an einer soliden Laterne aufhängen. igel+- 15:49, 8. Sep 2006 (CEST)
thread_title: Satz falsch?

message: Ich habe die Formulierung des Satzes jetzt verallgemeinert (f_n messbar reicht, siehe oben) und an die Formulierung im Elstrodt angenähert. Außerdem habe ich den zweiten Absatz in der Einleitung entfernt, weil der nichts weiter als eine sprachliche Ausformulierung des Satzes im nächsten Kapitel war.
-- Pberndt (DS) 14:41, 11. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Änderung vom 11.02.2009 

message: Hallo,
ist es genehm, wenn ich den Artikel bezüglich der Gültigkeit für Bochner-Integrale anpasse?
Jfriedpi (Diskussion) 20:18, 30. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Was meinst du konkret mit "anpassen"? Ergänzen? Oder umschreiben? --Digamma (Diskussion) 20:29, 30. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Hm, ich denke Ergänzen wird wohl die bessere Alternative sein. Obwohl der Satz für \mathbb{R}-wertige Funktionen einfach nur ein Spezialfall für Banachraum-wertige Funktionen darstellt. Ich wollte den Artikel eigentlich zuerst umschreiben, aber das könnte die Leser vielleicht verwirren, wenn sie nur den allgemeineren Satz hier vorfinden.Jfriedpi (Diskussion) 22:12, 30. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Anpassung des Satzes an das Bochner-Integral 

message: Hier fehlt doch noch die eigentliche Majorantenbedingung für die Ableitung, siehe Parameterintegral#Differenzierbarkeit von Parameterintegralen. Entsprechend kann wohl auch die „Beweisskizze“ nicht ganz klappen: Was soll denn bei einer Funktionenfolge ein „betragsmäßig maximales Glied“ sein? -- HilberTraum (Diskussion) 19:04, 13. Mai 2014 (CEST)
replies: text: Stimmt, man braucht noch eine Forderung an die Ableitung. Wäre es in Ordnung wenn ich ihre Integrierbarkeit voraussetze? Die ist im Kontext von Anwendungen wahrscheinlich eher gegeben als ihre Majorante. Die Majorante der gesamten Folge ist dann entweder die Ableitung oder das Folgenglied mit der größten L1-Norm (was ich sehr ungenau mit "betragsmäßig maximal" gemeint hatte). Das O2 (Diskussion) 12:19, 17. Mai 2014 (CEST)
replies: text: Nein das reicht nicht, die Folge muss schon wie im Satz formuliert fast überall punktweise majorisiert werden. Schau dir z. B. die Folge f_n(x) = \frac{n}{n^2+x^2} für x \in \R an. Alle Glieder haben die gleiche L1-Norm, aber trotzdem kann man bei \int_{-\infty}^{\infty} f_n(x) \, dx den Limes n \to \infty nicht unters Integral ziehen. -- HilberTraum (Diskussion) 18:53, 17. Mai 2014 (CEST)
thread_title:  Der neue Beispielabschnitt