Diskussion:Trapez (Geometrie)

message: Sollte das Inhaltsverzeichnis nicht mal nach oben und der Text davor nach dem Inhaltsverzeichniss kommen? 
:ja, das layout ist momentan sehr schlecht. ich habe einen ueberarbeiten-baustein reingesetzt. moege sich jemand mit zeit und aesthetischem gefuehl darum kuemmern. -- seth 22:43, 24. Apr. 2008 (CEST)
replies: text:  Jetzt OK? Kann Überarbeiten-Baustein raus?--Vanda1 12:55, 28. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: nee, man muss scrollen, bis man die beschreibung findet. ganz oben gehoert imho wie in allen anderen artikeln die beschreibung hin. rechts, in einen kasten darf ein bild, ne tabelle oder sowas platziert werden, wobei ja diese "ist-spezial-fall-von"-kaesten umstritten sind. aber momentan (von oben nach unten: tabelle, bild, dann erst text) sieht es halt geklatscht aus. -- seth 17:42, 28. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: ja, ich find das gehört sich auch so, wie der, der vor mir geschrieben hat. Ich find, man sollte es so machen, jemand anderer Meinung? 
ok, nach den neusten aenderungen ist der genannte grund fuer den beistein nicht mehr vorhanden, weshalb ich den baustein jetzt entferne. -- seth 23:33, 11. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Struktur 

message: Ist denn nicht jedes ebene Viereck, bei dem 2 gegenüberliegende Seiten parallel sind, konvex? Dann könnte man konvex aus der Definition streichen und die Konvexität beweisen. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 78.53.7.205 (Diskussion • Beiträge) 09:43, 26. Dez. 2008 (CET)
replies: text: Gute Frage. Ist ein verschränktes Trapez überhaupt konvex? Ist ja genau auf der Grenze. Oder ist ein verschränktes Trapez gar kein Trapez? Ich meine doch. Im Grenzbereich ist ein Dreieck auch ein Trapez. Vielleicht sollte man bei der Definition des Trapezes das konvex weglassen. Aber wie gesagt, ist ja grenzwertig.--  Petflo2000 17:29, 26. Dez. 2008 (CET)
replies: text:  Ein verschränktes Trapez ist ein überschlagenes Viereck und damit nicht konvex. Man könnte in der Einleitung vor Trapez auch noch "(reguläres)" setzen, um es von überschlagenen Trapezen abzugrenzen (manchmal werden jedoch auch gleichschenklige Trapeze "regulär" genannt - könnte man auch "übliches" nehmen?). Die allgemeine Definition ist jedoch "ebenes Viereck mit zwei parallelen, gegenüberliegenden Seiten".Vanda1 13:23, 4. Mär. 2009 (CET)

text: Ich nehme es aus der Einleitung raus und ergänze etwas dazu unter "Allgemeines".Vanda1 18:43, 7. Mär. 2009 (CET)
thread_title: Einleitungssatz

message: Der Nachweis (das PDF) erfordert einen Login. Ist das in Ordnung? Das sollte doch für jeden einsehbar sein, oder nicht?
--Stengede 08:18, 4. Mär. 2009 (CET)
replies: text: Das ist nicht in Ordnung, deshalb raus. --  Petflo2000 11:35, 4. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Nachweise 

message: man kann sogar noch mehr zum flächeninhalt sagen:
durch die beiden diagonalen ergeben sich vier dreiecke.. wenn man nur den flächen inhalt von zwei sich gegenüberliegenden dreiecken kennt, lässt sich dadurch trotzdem die gesamtfläche berechnen^^
/folgend nene  ich den schnittpunkt der diagonalen M /
denn: fläche dreieck ADM = fläche dreieck BCM
und A= ABM+DCM+ADM+BCM
und A= (wurzel.ABM + wurzel.DCM)²
und ABM*DCM=ADM*BCM
(nicht signierter Beitrag von 95.118.121.153 (Diskussion) 00:11, 27. Mai 2010 (CEST)
thread_title: mehr Fläche

message: Hier ist nur die Rede von einem gleichschenkligen Trapez. Nicht aber von dem Spezialfall dass 3 Seiten gleich lang sind. Also b=c=d. Ich stand nämlich vor dem Problem diese drei gleichen Seiten auszurechnen. Und das ist nicht trivial. Bei Kenntnis der Höhe h und der Grundseite a ergibt sich: b=2/3*sqrt(a^2+3*h^2)-a/3
Vielleicht sollte man das hier mit einem Bildchen hinzufügen. Denn der Kreis berührt in diesem Fall nicht alle Ecken, sondern nur die Ecken des Rechtecks das durch h und b aufgespannt wird. -- Drakonomikon 19:13, 28. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Ich bin erst heute auf diese Frage gestoßen, daher eine verspätete Antwort: Zum einen verstehe ich die Frage nicht ganz, denn natürlich kann man aus der bloßen Kenntnis der Tatsache, daß drei Seiten eines Trapezes gleich lang sind, weder a noch b noch h berechnen. Ist a gegeben, gibt es beliebig viele Werte für b und demzufolge auch für h. Sind von den Werten a, b und h zwei bekannt, ist der dritte eindeutig zu berechnen. Zum zweiten läßt sich selbstverständlich für jedes solche Trapez ein Umkreis konstruieren, der alle vier Ecken des Trapezes berührt, da es sich ja (wegen b=d) um ein symmetrisches Trapez handelt. Daher müssen sich die Mittelsenkrechten auf b und d in einem Punkt schneiden, der von allen vier Ecken des Trapezes den gleichen Abstand hat. Ein Kreis um den Schnittpunkt mit dem genannten Abstand als Radius ist dieser Umkreis. -- M.ottenbruch ¿⇔! RM 17:06, 25. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Symmetrisches Trapez 

message: Wie wäre es mit einem Titelbild für den Artikel. Damit jeder seht um was es sich handelt.
Z. B. das letzte rechtwinklige Trapetz, das würde gut aussehen.
--Matthias488 01:21, 2. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Titelbild 

message: Ich finde die momentane Reihenfolge der Spezialfälle
3.1 Gleichschenklige und symmetrische Trapeze
3.2 Verschränktes Trapez
3.3 Rechtwinkliges Trapez
etwas unlogisch: Schließlich ist das verschränkte Trapez ein Spezialfall des rechtwinkligen Trapezes, und zwar ein überschlagenes rechtwinkliges Trapez, wobei der Spezialfall des überschlagenen Trapezes gar nicht erläutert wird. Von daher fände ich folgende Reihenfolge logischer:
3.1 Gleichschenklige und symmetrische Trapeze
3.2 Überschlagenes Trapez
3.3 Rechtwinkliges Trapez
3.4 Verschränktes Trapez
Siehe auch: Wikipedia:Auskunft#Trapez_-_Parallelogramm
Gibt es dazu Meinungen? -- M.ottenbruch ¿⇔! RM 16:24, 5. Jan. 2012 (CET)
replies: text: nur zu. -- seth 19:08, 8. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Überschlagenes/rechtwinkliges/verschränktes Trapez 

message: Obwohl ich's gut finde, dass in „Allgemeines“ ein Beweis zu „ Die Diagonalen teilen das Trapez in zwei ähnliche und zwei flächengleiche Dreiecke“ steht, weil ich ihn gerade für meine Hausaufgaben brauchte. Dieser soll mich daher nicht stören.
Was ich mich in dem Beweis aber frage: braucht man die Ähnlichkeit der Dreiecke mit den Grundseiten a und c? Für die Flächenberechnung der relevanten Dreiecke ist die Ähnlichkeit m. M. nach irrelevant. --hutch (Diskussion) 08:26, 14. Mai 2012 (CEST)
replies: text: Ich fürchte, ich verstehe die Frage nicht. Zum Beweis des Satzes „Die Diagonalen teilen das Trapez in zwei ähnliche und zwei flächengleiche Dreiecke“ „braucht“ man natürlich den Beweis der Ähnlichkeit der Dreiecke mit den Grundseiten a und c. Verzichtet man auf diesen Beweis, hat man nur eine Hälfte des Satzes bewiesen. Was genau war nochmal Deine Frage? -- M.ottenbruch ¿⇔! RM 08:59, 14. Mai 2012 (CEST)

text: Ich habe habe die Bezeichnungen mal präzisiert, hoffentlich ist es so klarer. Die beiden "Entdecker" dieser Aussage habe ich enfernt, da sie beleglos war und ich über Google Books/Google Scholar auf die Schnelle nichts gefunden habe. Zudem ercheint es mir fraglich, dass dieser Sachverhalt vor 1941 noch unbekannt war. Wenn jemand einen brauchbaren Beleg hat kann man es natürlich gerne wieder einfügen.--Kmhkmh (Diskussion) 16:52, 25. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  Zum Beweis in „Allgemeines“ 

message: Die erste  Charakterisierung eines gleichschenkligen Trapezes - Ein Trapez heißt gleichschenklig, wenn die beiden Seiten, die nicht Grundseiten sind, gleich lang sind -   stimmt nicht, denn sie schliest ein Parallelogramm als moeglichkeit ein. Nijdam (Diskussion) 13:48, 22. Mär. 2014 (CET)
replies: text: Ob das richtig ist oder nicht, hängt davon ab, ob man gleichschenklige und symmetrische Trapeze als synonym betrachtet oder nicht (wobei auch noch der Sonderfall der Raute zu beachten ist) und darüber besteht, wenn ich mich richtig erinnere in der Literatur keine Einigkeit. Siehe dazu auch die Diskussion im entsprechenden Abschnitt weiter oben.--Kmhkmh (Diskussion) 14:01, 22. Mär. 2014 (CET)
replies: text: P.S. Man bachte das die 3 dort genannten Definitionen nicht als äquivalent/gleichwertig zu verstehen sind, sondern es ist lediglich eine Auflistung der in der Literarur auftretenden Definitionen, die eben nicht vollständig äquivalent sind, was ja im anschließenden Absatz auch erläutert wird.--Kmhkmh (Diskussion) 14:19, 22. Mär. 2014 (CET)
thread_title:  Gleichschenklig 

message: h=b*sin(beta) okay, aber warum = b*sin(gamma)? Ist das nicht der cosinus? (Gesucht ist ja ankathete) --82.136.100.216 18:42, 15. Jan. 2017 (CET)
replies: text: Wegen Wechselwinkeln (an Parallelen) und Nebenwinkeln gilt hier: \beta+\gamma = 180^\circ,\, \alpha+\delta = 180^\circ. Die Aussage folgt dann zusammen mit der trigonometrischen Identität:\sin(x)=\sin(180^\circ-x).--Kmhkmh (Diskussion) 19:40, 15. Jan. 2017 (CET)
thread_title:  Höhenformel 

message: Gibt es keine offiziellen Namen für die vier Seiten des Trapezes? 
Mir sind ehrlich gesagt keine bekannt, aber so wie ich die Geometrie sonst kenne, haben die sicher irgendwelche Namen. 
( Zur Illustration was ich meine und frei aus den Fingern gesaugt: Basis für die lange Parallele, Hut für die kurze, und Mantellinie für die beiden anderen. ) 
:Soweit ich weiß, sin die Bezeichnungen Schenkel und parallele Seiten üblich, einen spezieller Namen für die längere bzw. kürzere parallele Seite ist mir nicht bekannt.--Kmhkmh (Diskussion) 15:41, 11. Dez. 2019 (CET)
thread_title:  Benennung der Seiten, ??? 

message: Ein Trapez wird in dem Artikel als ebenes Viereck mit zwei parallelen Seiten definiert. Nicht ganz klar ist (zumindest mir), ob die anderen beiden Seiten auch parallel sein dürfen. Hierüber wird keine explizite Aussage getroffen. Im Abschnitt "Allgemeines" steht, die beiden angrenzenden Seiten seien "im Allgemeinen" nicht parallel, was in der Mathematik nicht anderes bedeutet als, dass sie "nicht immer" parallel sind, sprich es wird die Möglichkeit zugelassen, dass sie auch parallel sein können. Dann ergeben aber die Unterscheidungen "Grundseite", "Basis" und "Schenkel" keinen Sinn, da die beiden Paare hinsichtlich Parallelität nicht zu unterscheiden sind. Ein Blick in den englischsprachigen Artikel ist hilfreich, hier kann man sehen, wie mit dieser Frage umgegangen wird. Ich würde den Artikel anpassen, wenn hier kein (begründeter) Widerspruch kommt und ich Zeit dazu finde. 
:Unter Spezialfälle steht: „Ein Trapez, das zwei der Eigenschaften rechtwinklig, punktsymmetrisch (Parallelogramm) und achsensymmetrisch hat, besitzt automatisch auch die dritte und ist somit ein Rechteck.“ Und: „Ein Rechteck ist der Spezialfall eines rechtwinkligen Trapezes.“
:Die Einleitung würde ich durch ein Wort ergänzen: „Ein Trapez […] ist in der Geometrie ein ebenes Viereck mit mindestens zwei parallel zueinander liegenden Seiten.“ --Seth Cohen 19:34, 10. Nov. 2023 (CET)
thread_title:  Definition