Diskussion:Äquivalenz von Masse und Energie/Archiv/2

message: Ich bin der Meinung, dass die Aussage: "Dies verleitet zur Fehlvorstellung, man könne die relativistische Masse so wie eine ruhende Masse mit einer Waage im Gravitationsfeld messen oder so wie eine langsam bewegte Masse durch ihre Trägheit aus Newtons Bewegungsgleichungen ablesen. Falsch ist auch die Unterstellung, die Gravitationskraft, mit der ein bewegtes Teilchen ein anderes anzieht, sei proportional zur relativistischen Masse," schlichtweg falsch ist und geändert werden muss. 
Einstein hat 1905 gezeigt, dass E=mc² bedeutet, dass die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängt. Was wir zuvor mit Newton als Masse bezeichnet haben, ist also E/c². Nicht nur die Ruhemasse trägt zur Trägheit bei, sondern jede Form von Energie trägt mit E/c² dazu bei. Außerdem hat Einstein damit gezeigt, dass die Ruhemasse  eine Form von Energie ist. Dementsprechend ist ein schneller Körper träger als ein langsamer Körper mit derselben Ruhemasse. 
Kommt die Gravitation hinzu, so ist nach Einstein's Allgemeiner Relativitätstheorie der Energie-Impuls-Tensor die Quelle der Gravitation: Jede Form von Energie erzeugt Gravitation, und umgekehrt wirkt Gravitation auf jede Form von Energie. Also wirkt auf einen schnelleren Körper eine größere Graviationskraft als auf einen langsameren gleicher Ruhemasse.
--Lughani 23:34, 2. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Relativistische Masse 

message: Verschoben von Portal:Physik/Qualit%C3%A4tssicherung. --Zipferlak 15:53, 17. Jun. 2009 (CEST)
replies: text: Hi Timo! Dass E=p^0 wird nicht angenommen, siehe hier. Danke für den Hinweis! Auf der linken Seite ist ein \gamma in die Klammer gerutscht, das eigentlich draußen bleiben muss -- dann kürzt es sich auch brav :) Ich habe das mal ausgebessert. --A.McC. 19:15, 16. Jun. 2009 (CEST)

text: Der Ortsvierervektor ist x^\mu=(ct,\mathbf x), Ableitung nach der Eigenzeit ergibt v^\mu=\gamma(c,\mathbf v). Der relativistische Impuls wird definiert mit p^\mu = m_0 v^\mu = \gamma(m_0 c,m_0 \mathbf v). --A.McC. 15:48, 17. Jun. 2009 (CEST)

text: Hi Claude J, Vierergeschwindigkeit und -Impuls sind bereits oben aufgeführt. Noch mal zeigen, dass die Vierergeschwindigkeit die eigenzeitliche Ableitung des Ortes ist, finde ich übertrieben. Wer das genauer wissen möchte, kann in den anderen Artikel schauen -- dafür ist es schließlich da. Warum sind die Rechnungen zu detailiert? Es sind doch nur 7 mathematische Zeilen, beginnend mit der Berechnung von v_\mu K^\mu. Mir ist nicht klar, was davon überflüssig ist bzw. wegfallen kann, ohne die Rechnung schwerer verständlich zu machen. --A.McC. 17:39, 18. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Inhaltliches zur Herleitung von Allen McC. 

message: Mit Hilfe des Vierervektor-Formalismus von Hermann Minkowski ist eine Herleitung möglich, der kein Gedankenexperiment zugrunde liegt.
Wir benötigen dazu die Vierergeschwindigkeit
:v^\mu=\gamma(c,\mathbf v)
:v_\mu=\gamma(c,-\mathbf v)
den Viererimpuls
:p^\mu=m_0 v^\mu=\gamma m_0 (c,\mathbf v)
und die Viererkraft (Minkowskikraft)
:K^\mu=\frac{\mathrm d p^\mu}{\mathrm d \tau} = \gamma \frac{\mathrm d p^\mu}{\mathrm d t} = (K^0,K^i)=(K^0,\gamma \mathbf F),
mit dem Zusammenhang zwischen der Eigenzeit \tau und der Zeit t
:\mathrm d \tau = \frac{1}{\gamma} \mathrm d t.
Als erstes berechnen wir das Skalarprodukt der Vierergeschwindigkeit und der Viererkraft:
:v_\mu K^\mu = v_\mu \frac{\mathrm d}{\mathrm d \tau}(m_0 v^\mu) = \frac{1}{2}m_0 \frac{\mathrm d}{\mathrm d \tau}(v_\mu v^\mu)=\frac{1}{2}m_0 \frac{\mathrm d c^2}{\mathrm d \tau} = 0.
Dabei wurde benutzt, dass v_\mu v^\mu = c^2 (siehe hier) und die Ableitung einer Konstanten stets Null ist. 
Das Skalarprodukt lässt sich auch in anderer Form schreiben, wenn wir die Vierervektoren ausmultiplizieren. So ergibt sich
:v_\mu K^\mu = \gamma(c,-\mathbf v)(K^0,\gamma \mathbf \mathbf F) = \gamma c K^0 - \gamma^2 \mathbf F \mathbf v = 0,
wobei dies aufgrund der vorherigen Rechnung gleich Null ist. Stellen wir diese Gleichung nach dem zeitlichen Element der Viererkraft um, erhalten wir
:K^0 = \frac{1}{c}\gamma \mathbf F \mathbf v,
oder über die Definition der Viererkraft:
:K^0 = \frac{\mathrm d p^0}{\mathrm d \tau} = \frac{\mathrm d}{\mathrm d \tau}(\gamma m_0 c) = \gamma \frac{\mathrm d}{\mathrm d t}(\gamma m_0 c).
Da dies beides das zeitliche Element der Viererkraft darstellt, ergibt sich die Gleichung
:\frac{\mathrm d}{\mathrm d t}(\gamma m_0 c^2) = \mathbf F \mathbf v,
wobei hier ein \gamma gekürzt wurde. Die Größe \mathbf F \mathbf v ist bekanntlich die zeitliche Ableitung der Energie E, also
:\mathbf F \mathbf v = \frac{\mathrm d E}{\mathrm d t}.
Aufgrund der vorigen Gleichung gilt dann aber auch
:\frac{\mathrm d E}{\mathrm d t}=\frac{\mathrm d}{\mathrm d t}(\gamma m_0 c^2)
oder
:E = \gamma m_0 c^2
in einem mit der Geschwindigkeit v bewegten Inertialsystem. Im Ruhesystem gilt somit
:E_0 = m_0 c^2
für die Ruheenergie der Masse m_0. (nicht signierter Beitrag von Allen McC. (Diskussion | Beiträge) 17:02, 18. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Herleitung mit Vierervektoren 

message: Könnte man bitte ein Beispiel einfügen in welcher Grössenordnung in gebräuchlichen Einheiten wie kWh der Energiegehalt der Masse liegt?
Also z.B.: 1g Masse enthält (könnte man es komplett in Wärme oder Strom wandeln und somit "verbrauchen" und verschwinden lassen) z.B.: 1 GWh was der Leistung eines Atomkraftwerks in 1h entspricht, oder der Verbrauch von Las Vegas oder der EU in Stunden, Tagen etc.pp
Damit man sich die (sehr grosse) Energiemenge in der Materie besser vorstellen kann. 
Weiters wäre es in dem Zusammenhang interessant wieviel % (oder %%) der Masse bei der typischen Kernspaltung in Kraftwerken "verbraucht" wird
und ein weiterer Vergleich mit dem Masseverlust von Kernfusion menschlich (geplanter Reaktor ITER) und auf der Sonne.
Mit 4mio t pro Sekunde kann man also eine Sonne "versorgen". Tja 4mio t kann man sich noch irgendwie mit Wasser vorstellen und die Strahlungsleistung der Sonne ist auch sehr sehr sehr groß vorallem in alle Richtungen aber "vorstellen" kann ich mir da in Grössenverhältnissen nichts mehr. Auch wenn ich weiß und mir vorstellen kann dass die Sonne 99,97% der Masse des Sonnensystems darstellt und die Planeten nur "Sandkörner" sind. 
--213.47.10.241 00:54, 13. Nov. 2009 (CET)
replies: text: 1kg ~ (300.000.000)²J ~  9.0 × 1016J ~ 90 Petajoule ~ 25 Milliarden kW/h bzw Terawattstunden ~ 1,2 Promille der Weltstromjahrsproduktion von ca. 20.000 TW/h. Oder die Jahrsproduktion von Strom in Österreich Ende der 1960er Jahre. Kragenfaultier 10:10, 1. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Vereinfachtes Beispiel vom Energiegehalt der Masse 

message: Bitte Verbesserungsvorschläge hier in der Artikeldiskussion besprechen. Danke. --Gerhardvalentin 22:59, 14. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  an [[Benutzer:91.15.144.54]]: 

message: "Die Äquivalenz von Masse und Energie ist die Erkenntnis der relativistischen Physik, dass die Energie  E_{\text{Ruhe}} jedes ruhenden Teilchens und seine Masse m sich gegenseitig festlegen"
Gilt die Äquivalenz von Masse und Energie nur für ruhende Teilchen? Was ist mit bewegten Teilchen und Makroobjekten? Die kinetische Energie wächst mit der Geschwindigkeit, die Masse auch... Ist es in Ordnung, wenn ich den zitierten Satz --I-user 00:01, 6. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Inhaltlich verbesserungswürdig? 

message: Ist die Ruhemasse und die invariante Masse nicht genau das gleiche? (nicht signierter Beitrag von 94.79.134.26 (Diskussion) 10:29, 11. Nov. 2010 (CET)
replies: text: Ruhemasse und invariante Masse sind nicht das gleiche. Die invariante Masse ist unabhängig vom Inertialsystem, (ein Vierer-Skalar). Die Ruhemasse ist in jedem Inertialsystem anders (die Zeit-Komponente eines Vierer-Vektors), das sind geometrische Eigenschaften der Raumzeit. Deine Frage etwas überspitzt dargestellt wäre: "Ist die Länge eines Bleistiftes nicht dieselbe wie die Breite ?" - Ist sie nicht. Wenn der Bleistift quer (zu mir) liegt, ist die Breite des Bleistifts genausogroß wie die Länge. Steht der Bleistift auf der Spitze ist die Länge genausogroß wie seine Höhe (und nicht wie seine Breite). Das Bleistift-Beispiel ist banal einzusehen, die Länge ist eine Eigenschaft des Bleistiftes und hängt nicht davon ab aus welchem Winkel ich ihn betrachte - ganz im Gegenteil zur Breite/Höhe/Tiefe. Genauso ist es mit der invarianten Masse, sie ist Eigenschaft des Objektes selbst, die gemessene Ruhemasse,Energie,Impuls,Geschwindigkeit hängt vom Inertialsystem ab in welchem ich es vermesse. (nicht signierter Beitrag von 92.229.8.179 (Diskussion) 01:42, 22. Nov. 2010 (CET)
replies: text: Wenn das richtig wäre, müsste es ein Inertialsystem geben, das sich gegenüber allen anderen dadurch auszeichnet, dass in ihm die "invariante Masse" gleich der "Ruhemasse" ist. Das widerspricht aber der Relativitätstheorie. Tatsächlich wird die Masse eines Körpers in jedem Inertialsystem mit dem gleichen Wert gemessen. -- Pewa 13:27, 22. Nov. 2010 (CET)

text: Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die invariante Masse nicht einem einzelnen Teilchen zugeordnet, sondern allen an einer Reaktion beteiligten Teilchen zusammen. Wenn in einem Kanal (Seite der Reaktionsgleichung) nur ein Teilchen vorhanden ist, so ist die invariante Masse gleich der Ruhemasse des Teilchens in dem Kanal (+ dessen Anregungen bei inelastischen Vorgaengen). (nicht signierter Beitrag von 94.79.134.26 (Diskussion) 19:01, 24. Nov. 2010 (CET)

text: Ja, Ruhemasse und Invariante Masse ist das gleiche.--svebert 22:55, 13. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Ruhemasse und invariante Masse 

message: Auch wenn c=1 gesetzt wird, sind Energie und Impuls verschiedene Größen. Man kann deren Zahlenwerte addieren, mehr nicht. – Rainald62 21:25, 7. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: E und p können nicht addiert werden, da verschiedene Größen. Das stimmt. Aber E und pc können addiert werden, da diese die gleiche Größe haben. --Eulenspiegel1 23:20, 7. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: "Addiert man bei Teilchenstößen und Teilchenumwandlungen die Energien und Impulse der Teilchen,..." heißt es im Artikel. Danach folgt die Formel mit den korrekten Potenzen von c. Das passt nicht zusammen. – Rainald62 04:33, 8. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Du hast Recht. Dieser Satz ist nicht 100% exakt. Hast du eine Idee, wie man diesen Satz besser schreiben könnte, so dass er auf die Formel hinleitet? --Eulenspiegel1 22:17, 8. Sep. 2011 (CEST)

text: —> Habe eine kleine sprachliche Korrektur vorgenommen, die das Problem hoffentlich halbwegs elegant vermeidet. Troubled Asset (.R.O.) 13:28, 13. Okt. 2011 (CEST)
replies: text: Man könnte auf Viererimpuls hinweisen und die Formel anpassen (in (c=1)-Maßeinheiten) oder den Text an die Formel anpassen, etwa so, dass E_i und cp_i addiert werden. Oder erstmal zwei getrennt Summen (über E_i bzw. p_i) bilden und daran die Bedeutung des Schwerpunktsystems zeigen. – Rainald62 10:26, 10. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Energie und Impuls addiert man nicht 

message: Hallo Belsazar, Deine Beispiele anstelle von "Da jedoch Umwandlungen von massebehafteten Teilchen in masselose Felder und entsprechende umgekehrte Prozesse möglich sind (Beispiele: Annihilation, Paarerzeugung), ist die Massenerhaltung nicht allgemein gültig." finde ich viel weniger bemerkenswert und würde den alten Text gerne retten. Allerdings krankt die ganze Darstellung (soweit von mir formuliert, und schon in der Einleitung) noch daran, dass ich nicht  genügend klar und ausschließlich vom Begriff der Ruhemasse ausgegangen war. Ich würde da gerne nacharbeiten.--jbn (Diskussion) 15:14, 24. Nov. 2012 (CET)
replies: text: Ich habe es geändert, weil ich mir bei der Paarvernichtung und Annihilation nicht ganz sicher bin. Okun schreibt in seinem Paper auf S. 12, dass bei der Annihilation die Masse erhalten bleibt. Mermin geht in seinem Buch hingegen am Beispiel inelastischer Stöße sehr ausführlich auf das Thema Massenerhaltung ein und sagt dort explizit, dass die Masse bei inelastischen Stößen nicht erhalten bleibt. Daher scheint mir Mermins Beispiel momentan besser belegbar.--Belsazar (Diskussion) 16:43, 24. Nov. 2012 (CET)
replies: text: Okun meint wohl die Invariante Masse, während Mermins Aussage der Ruhemasse gilt. Angesichts dieser nicht seltenen Missverständnisse erscheint mir Kai-Martins Begründung #2 unpassend. – Rainald62 (Diskussion) 17:03, 24. Nov. 2012 (CET)
thread_title:  Beispiele für Umwandlung 

message: Das Bild mit dem Flugzeugträger, das in den Artikel eingeführt wurde ... muss das sein? Als Aufhänger ist schon die Skulptur darüber abgebildet. Beide Bilder erklären nichts sondern dienen nur dem Blickfang. Dafür wäre meiner Meinung nach ein Bild genug. Das Bild mit dem Flugzeugträger entspricht nicht meinem persönlichen Geschmack. Es verknüpft meiner Meinung nach einen Bildungsinhalt (nämlich ein Naturgesetz) mit der euphemisierenden Darstellung von Kriegsgerät, und zwar in manipulativer Absicht. Deswegen würde ich das Bild gerne aus dem Artikel streichen. Gibt es dazu eine zweite Meinung? --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:48, 11. Apr. 2013 (CEST)
replies: text: Sehe es genauso. Kein Bezug zum Artikeltext, und einen grafischen Eyecatcher haben wir schon.--Belsazar (Diskussion) 20:45, 11. Apr. 2013 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pyrrhocorax (Diskussion) 23:00, 23. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Flugzeugträger 

message: :Jetzt hab ich was gefunden, was IMHO verdient eingebaut zu werden: Einsteins wunderbar kurze kurze Herleitung von 1906, aus der auch die Gültigkeit der Äquivalenz für Energieumsätze aller Art hervorgeht. (Zu finden z.B. bei Darrigol  S. 21.) Das hat hier wesentlich mehr Bedeutung als Rohrlichs Ableitung. Außer dem Impulssatz und E=pc (was direkt aus den Maxwell-Gln. folgt, den dirty trick sehe ich nicht) scheint keine weitere Voraussetzung vonnöten, und die drei Formeln dazu sind reine klassische Kinematik. --jbn (Diskussion) 20:52, 16. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Komisch, das Problem hab ich nicht mit den sog dirty tricks. Bekanntlich kann man z.B. die Lorentz-Transf. aus den Maxwellgl. ableiten (nachdem letztere in allen Inertialsystemen sich als gültig erwiesen haben - und dies ist kein Prinzip, sondern beobachtbarer Fakt). Für mich entsteht SRT daraus, dass man dieselbe Transformation auch aus den zwei Forderungen von Relativität und c-Konstanz ableiten kann, so dass man füglich diese beiden Forderungen zu Prinzipien erhebt. Bei der Herleitung der "Trägheit der Energie" sehe ich die Lage ganz ähnlich. - Übrigens lies Dir doch bitte die o.a. Darrigol-Stelle (bzw. Einstein 1906, erste zwei Seiten) mal durch. Das Argument dort hat mit Rohrlichs Herleitung gar nichts zu tun. Und es ist noch nicht einmal von verschiedenen Bezugssystemen die Rede, geschweige denn von c-Konstanz.  --jbn (Diskussion) 11:54, 17. Okt. 2013 (CEST)

text: Claude J hat mich überzeugt: da die Formel für den Strahlungsdruck für eine ruhende Wand hergeleitet wird, ist ein Wechsel ins entsprechende Bezugssystem nötig. OK soweit. Das wirft für mich aber jetzt das Problem auf, dass dann auch die Energie und der Impuls der Strahlungsmenge umgerechnet werden müssen (so wie das mittels Photon und Dopplereffekt ja in den anderen Ableitungen gemacht wird). Die 1906-Herleitung scheint mir demnach richtig, soweit sie auf eine Widersprüchlichkeit hinweist, aber selber widersprüchlich hinsichtlich der Ableitung von E=mc^2. Falls ich das so richtig sehe, sollte man drauf hinweisen.--jbn (Diskussion) 16:46, 18. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Einsteins Argument 1906 

message: Im Artikel heißt es gleich im ersten Abschnitt:
„Da jedoch Umwandlungen zwischen kinetischer Energie und Ruheenergie möglich sind (Beispiele: inelastischer Stoß, radioaktiver Zerfall) und nur die Ruheenergie zur Masse beiträgt, ist die Massenerhaltung nicht allgemein gültig.“
Also: Kinetische Energie trägt *nicht* zur Masse bei. Die kinetische Energie erhöht also auch nicht die Ruheenergie, sie ist keine zusätzliche Komponente der Ruheenergie.
Gleich im nächsten Absatz heißt es aber:
„In alltäglichen Situationen übersteigt die an der Masse ablesbare Ruheenergie eines Körpers seine kinetische Energie um viele Größenordnungen. Selbst die kinetische Energie eines Satelliten (die immerhin so groß ist, dass sie den Satelliten verglühen lässt, wenn sie sich beim Eintritt in die Atmosphäre in eine gleich große Wärmemenge umwandelt) erhöht die Ruheenergie nur um weniger als 1 Milliardstel.“.
Hier erhöht die kinetische Energie plötzlich die Ruheenergie und damit die Masse, also trägt hier die kinetische Energie sehr wohl zur Masse bei.
Wo ist mein Denkfehler? Danke, Troubled @sset   Work  •  Talk  •  Mail   12:40, 7. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Du hast kein Verständnisproblem und auch keinen Denkfehler. Das war ein Fehler im Artikel. Ich habe ihn beseitigt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:43, 7. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Verständnisfrage zu kinetischer Energie bzw. Ruheenergie 

message: Hallo,
ich glaub, dies ist eine pedantische Frage aber ich habe keine Antwort und dabei würde mich diese sehr interessieren. Ich hab mal gelernt, dass man Konstanten nicht kursiv setzt (z.B. \textrm{e}^{x} und nicht e^{x})
und da mit c hier nicht irgendeine Mediumsgeschwindigkeit gemeint ist, sondern immer die Vakuumlichtgeschwindigkeit und diese eine Naturkonstante ist (und ihr Wert definiert und nicht gemessen wurde) sollte es doch
E_{0}=m\mathrm{c}^{2}
und nicht als
E_{0}=mc^{2} 
gesetzt werden? Jedoch macht dies niemand! Warum ist das so und wo ist mein Denkfehler? (gilt das vielleicht ausschließlich für mathematische Konstante? DIN_1338#Geradestehende.2C_geneigte_und_kursive_Schrift erscheint mir in diesem Fall nicht eindeutig... für mich ist c fast schon eine Einheit)
Vielen Dank :-) --Hmilch (Diskussion) 16:26, 14. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: Das gilt für mathematische Konstanten. Siehe Richtlinien Physik, insbesondere den Abschnitt "Subscripte". --mfb (Diskussion) 16:56, 14. Aug. 2014 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: keine Änderung am Artikel erforderlich.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:34, 5. Sep. 2014 (CEST)
thread_title:  Warum wird c kursiv gesetzt? 

message: Hallo, im Artikel ist wohl eine Formel fehlerhaft: "Fehler beim Parsen". Grüße, --Schotterebene (Diskussion) 20:56, 7. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Es wäre hilfreich wenn du beschreibst, welche. Ich sehe den Fehler nämlich nicht. --mfb (Diskussion) 03:00, 8. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Die Formel, die auf den Satz "Seine Energie ist im zweiten Bezugssystem daher um die kinetische Energie E'_{{\text{kin}}} größer als im ersten. Daher gilt:" folgt: Da steht: "Fehler beim Parsen(Unbekannte Funktion „\begin“): {\begin{aligned}E'_{{\text{vor}}}&=E_{{\text{vor}}}&+&E'_{{\text{kin, vor}}}&+\;C\\E'_{{\text{nach}}}&=E_{{\text{nach}}}&+&E'_{{\text{kin, nach}}}&+\;C\end{aligned}}" 
(sowohl in Google Chrome als auch im Internet Explorer) Grüße --Schotterebene (Diskussion) 09:20, 8. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Siehe Wikipedia:Technik/Werkstatt#Align_Umgebung. Entweder wir warten ab oder ersetzen es durch eine array-Umgebung. --D.H (Diskussion) 10:43, 8. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Hat sich überkreuzt: Ich habe inzwischen das Aligning der beiden Gleichungen aufgehoben, um den Parserfehler zu umgehen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 11:00, 8. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Danke und Grüße, --Schotterebene (Diskussion) 12:11, 8. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Fehler beim Parsen 

message: Im Artikel Thermische Energie heißt es: „Thermische Energie ist kinetische Energie … Wärmezufuhr steigert die mittlere kinetische Energie der Moleküle …“
Laut diesem Artikel hier trägt nur die Ruheenergie zur Masse bei, nicht die kinetische Energie.
Warum erhöht Wärmezufuhr dann die Masse?
Troubled @sset   Work  •  Talk  •  Mail   17:25, 12. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Weil kinetische Energie in Ruheenergie umgewandelt werden kann (Bsp. Teilchenerzeugung) oder in bestimmten Situationen als Teil der Ruheenergie eines Systems aufgefasst werden kann (Bsp. Hohlraumstrahlung) – und als Ruheenergie trägt sie natürlich auch zur Masse des Systems bei. --D.H (Diskussion) 17:55, 12. Feb. 2014 (CET)

text: Anders ausgedrückt: Die Summe der kinetischen Energien der Teilchen erhöht die Ruheenergie des Gesamtsystems, weil das Gesamtsystem sich in Ruhe befindet, auch wenn sich seine Teilchen bewegen. Einfaches Beispiel: Wenn eine Gewehrkugel abgeschossen wird, bewegen sich alle Teilchen der Kugel in eine Richtung. Dadurch bewegt sich der Schwerpunkt der Kugel. Sie hat nun kinetische Energie. Im Ruhesystem der Kugel ist ihre Masse aber unverändert, weil sich dort nichts bewegt (Im Ruhesystem hat die Kugel keine Bewegungsenergie). Wird die Kugel aber nicht abgeschossen sondern erhitzt, so bewegen sich alle Teilchen ungeordnet. Der Schwerpunkt der Kugel bleibt an Ort und Stelle. Folglich hat die Kugel keine kinetische Energie sondern thermische. Dies ist also eine Energieform, die sich nicht wegtransformieren lässt, indem man sich nur in ein geeignetes Bezugssystem begibt. Folglich steuert sie ihren Betrag zur Ruheenergie (und damit zur Ruhemasse) bei. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:25, 12. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Nehmen wir mal nicht nur die Gewehrkugel sondern betrachten als Gesamtsystem Gewehr + Gewehrkugel. Das gemeinsame System von Gewehrkugel + Gewehr liegt auch in Ruhe, obwohl sowohl Gewehr als auch Gewehrkugel sich bewegen. Oder nehmen wir einen Flummi, der auf einem luftleeren Körper (z.B. den Mond) fallengelassen wird und dort immer wieder abprallt und hoch und runter hüpft. Wenn wir Mond und Flummi als Gesamtsystem betrachten, lässt sich diese Bewegung auch nicht wegtransformieren. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 20:31, 12. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Eben. Auch dort trägt die kinetische Energie der Teile zur Ruheenergie des Gesamtsystems bei. --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:38, 12. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Wobei man dort dann aus praktischen Gründen keine sinnvolle Messung der Masse des Gesamtsystems mehr bekommt. --mfb (Diskussion) 11:25, 13. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Zusammenhang von thermischer Energie und Masse 

message: : E= \frac{mc^3}{\sqrt{(c^2-v^2)}}.
::AW @anonymus: Was soll das? Etwa WP verbessern helfen? Ich glaube, für Deine Neuerungen kannst Du keinen einzigen Beleg bringen. Aber melde Dich doch mal als Nutzer an und lass erkennen, dass Du sinnvolle Beiträge zu WP machen kannst. --jbn (Diskussion) 12:11, 20. Jun. 2014 (CEST)
replies: text: Das ist eine andere Schreibweise für die gleiche Formel. Aber E=\gamma m c^2 ist deutlich kompakter. --mfb (Diskussion) 12:58, 20. Jun. 2014 (CEST)
replies: text: Ich vermute mal, daß ich diesen Schlaumeier] schon kenne ;-).--Franz 15:07, 21. Jun. 2014 (CEST)
replies: text: @ Franz, danke für den Fingerzeig! Und da kann ich richtig froh sein, dass uns hier ein solches Herumgequatsche weitgehend erspart bleibt. --jbn (Diskussion) 23:15, 21. Jun. 2014 (CEST)
thread_title:  Lorentzfaktor überflüssig, da gilt:  

message: Was ist hier unter "kalt" zu verstehen? Absoluter Nullpunkt?
--2A02:8070:8780:5F00:5446:2867:1641:2562 17:04, 22. Mai 2014 (CEST)
replies: text: Oder zumindest nahe dran, ja. --mfb (Diskussion) 17:15, 22. Mai 2014 (CEST)
replies: text: Darauf kommt es wohl gar nicht so genau an. "0,0001%" gilt für T=3 Mio K (setze 3kT = 0,0001% von der Ruhenergie des Protons, 1GeV). "Kalt" bzw. "nahe am absol. Nullpunkt" würde also alles unter 300 000K für die Durchschnittstemperatur der Sonne bedeuten können (bei 1-stelliger Genauigkeit der Prozentangabe).--jbn (Diskussion) 14:58, 5. Sep. 2014 (CEST)
thread_title:  Die Sonne ist etwa 0,0001 % massereicher als wenn sie kalt wäre 

message: Ausgelöst durch die überwiegend trollige Diskussion kürzlich über die genaue Bedeutung von "Äquivalenz" ist mir eine zu schwache Aussage der bisherigen Formulierung aufgefallen, die ich hier zu beheben versucht habe. Dabei auch ein Beispiel zur Größenordnung hinzugefügt (bitte Zahlen checken!).--jbn (Diskussion) 16:08, 5. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Hallo jbn. Inhaltlich stehe ich voll hinter Dir. Aber stilistisch erscheinen mir Deine Änderungen nicht ganz optimal. Klammereinschübe und die Tendenz mehrere Aussagen in einen Satz zu packen, machen einen Text eher schwerer als leichter verständlich. Die Richtlinie Wie schreibe ich gute Artikel empfiehlt aus gutem Grund von Klammereinschüben und Kettensätzen abzusehen.---<)kmk(>- (Diskussion) 16:33, 5. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Hallo zurück, -<)kmk(>-, ich stimme Dir hier ja auch voll zu (und habe auf Deine Bemerkung fast schon spekuliert)! Aber versuch doch mal, das gleiche ohne Klammereinschub gut auszudrücken. Ich habs einfach nicht geschafft und habe die Qualität des Inhalts einmal über die der Form gestellt. Versuchsweise.--jbn (Diskussion) 22:21, 6. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Hallo Ihr beiden. Darf ich ein wenig griffelspitzerisch auftreten? Ich glaube nämlich, dass der Formulierungsfehler tiefer sitzt und deutlich vor jbns Eingriff entstanden ist. Der Artikel beginnt derzeit mit den Worten: „Die Äquivalenz von Masse und Energie oder kurz E = mc² ist die – erstmals 1905 von Albert Einstein formulierte – Erkenntnis der relativistischen Physik...“ Das stimmt doch (rein logisch) nicht: Die "Äquivalenz von irgendwas" kann nicht die Erkenntnis ihrer selbst sein. Richtig müsste es heißen: „Die Äquivalenz von Masse und Energie wurde in der relativistischen Physik erkannt und erstmals 1905 von Albert Einstein in der Gleichung E = mc² formuliert.“ Und weiter: „Demnach bedingen sich Masse und Energie gegenseitig. Hat ein ruhendes physikalisches System die Masse m, so beträgt seine Energie zwangsläufig E = mc² – und umgekehrt.“ An der Formulierung lässt sich noch feilen. Ich habe nur versucht, die ersten Zeilen der Einleitung möglichst inhaltstreu umzuformulieren.“ --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:47, 6. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Weiter so, sehr gut! [jbn] - (inkognito von unterwegs in einem Provinzhotel) (nicht signierter Beitrag von 84.171.19.137 (Diskussion) 21:39, 7. Sep. 2014 (CEST)
thread_title:  Einleitung: "E,m nicht unabhängig" => "bedingen einander"