Diskussion:Aussagenlogik/Archiv

message: Ich möchte ja niemandem ins Gehege kommen, und schon garnicht Paul Conradi. Trotzdem fände ich es besser, wenn wir den Artikel über klassische Aussagenlogik einen solchen sein lassen und andere Ansätze (die ich sehr wichtig finde!) an geeigneter Stelle darstellen (z.B. unter dialogische Logik). Unser Artikel hier bemüht sich sehr um Allgemeinverständlichkeit, und da verwirren solche Gesichtspunkte eher. 
Heute habe ich deshalb den Abschnitt "Dialogische Logik" gelöscht und dafür einen Hinweis in den Vorspann geschrieben. Ich hab das gemacht, bevor ich bemerkt hatte, dass Paul C. auch gerade an dem Artikel arbeitet. Ich bleib aber dabei, denn ich finde das klarer und für den, den diese Aspekte interessieren, auch besser zu finden.
-- 81.210.158.250 22:00, 11. Feb 2005 (CET)
replies: text: Das ist einleuchtend, was Du schreibst. Verständlichkeit geht vor, finde ich. -- Paul 12:00, 12. Feb 2005 (CET)
thread_title:  nochmal: Klassisch/nicht-klassisch 

message: Kann mir mal jemand eine Axiomatik hinschreiben und ein wenig erläutern? Hier steht eine: Axiomatik der Aussagenlogik
U1 A \rightarrow ( B \rightarrow A )   
U2 ( A \rightarrow ( B \rightarrow C ) ) \rightarrow ( ( A \rightarrow B ) \rightarrow ( A \rightarrow C ) )
  
U3 ( \neg A \rightarrow \neg B ) \rightarrow ( B \rightarrow A )
U4 \frac{A \;\;\; A \rightarrow B} {B}
Der Strich bei U4 bedeutet Unteres folgt aus Oberem.
Zu U4: Aus A und der Implikation (der Formel) aus A \rightarrow B oder umgangssprachlich, wenn A, dann B, läßt sich B "abtrennen", gewinnt man die Ableitung, die Regel, den Beweis B
--Roomsixhu 01:16, 19. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Das ist nicht ganz korrekt, man spricht oben bei U4 beim Modus Ponens oder auch von der Abtrennungsregel, man kann zwar auch folgt sagen, wuerde aber etwas anderes falsches damit sagen, denn die Folgerung ist ein semantischer Begriff. Besser waere in einer Syntaktischen Sprache von ableitbar zu sprechen.  das ist dann korrekt -- PunkRock 10:19, 29. Nov 2005 (CET)
thread_title:  Axiomatik der Aussagenlogik 

message: Ich möchte bestimmt keine Diskussion ersticken, ich kenne mich nur nicht mehr aus.
* Wenn es darum geht, die Verdienste einzelner logischer Systeme zu diskutieren, würde ich vorschlagen, das gesondert zu tun. Das führt zu weit vom Thema ab.
* An dieser Stelle sollte es um den Artikel Aussagenlogik gehen und darum, was in dem Artikel behandelt werden sollte, was zu wenig behandelt wird und - Gott behüte - was in dem Artikel falsch oder missverständlich behandelt wird.
An konkreten Aussagen zum Artikel sind mir (bitte ergänzen, falls etwas übersehen) folgende Untergekommen:
* Die Aussage, die "Bemerkungen über das tertium non datur sind auch mit Vorsicht zu genießen". Ich sehe in dem Artikel (und auch in Satz vom ausgeschlossenen Dritten keine Fehler und bitte daher um Aufklärung und Begründung, was nicht in Ordnung ist und warum.
* Die Aussage "der Deutung von Begriffen in der Aussagenlogik sind schon Grenzen gesetzt". In dem Artikel wird aber nirgends behauptet, dass Aussagenlogik dazu geeignet ist, Begriffe zu deuten, ganz im Gegenteil. Der Einwand ist also gegenstandslos.
* Den Hinweis "Venndiagramme taugen auch für die Aussagenlogik sind sogar anschaulich und sind vom Prinzip her zu verallgemeinern". Das stimmt natürlich, Venn-Diagramme kann man auch auf die Aussagenlogik anwenden. Nach den Kommunikationsmaximen von Grice sehe ich das als Anregung, Venn-Diagramme im Aussagenlogikartikel zu behandeln (oder als Kritik, dass sie nicht behandelt werden). Ihrer Herkunft nach sind Venn-Diagramme Mittel der Mengentheorie, deshalb würde ich sie im Aussagenlogikartikel nicht unbedingt optimal aufgehoben finden und fände eher einen Hinweis auf alternative Darstellungsarten und Deutungen angemessen; ich könnte aber gut damit leben, wenn sie dennoch - mit ausführlicher Beschreibung, worum es geht - in den Artikel aufgenommen werden.
: Venndiagramme sind nicht nach ihrer Herkunft Mittel der Mengentheorie. Sie sind Boolesche Verbände.  Die Interpretation entscheidet, ob sie in einem logischen oder nicht-logischen Zusammenhang angewendet werden.--Roomsixhu 23:17, 21. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Status 

message: hallo.
in der aussagenlogik taucht der satz auf:
Die Aussagen A  und \neg A können nicht gleichzeitig wahr sein.
aber in der tautologie gibt es dochden fall: [(A \lor \neg A) = immer wahr] ? hmmmmmmm --micha 15:50, 5. Jul 2006 (CEST)
replies: text: hat sich shcon erledigt. die rede ist ja von a UND nicht-a --micha 15:50, 5. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  tautologie? 

message: Die Seite hat eine gewisse unglückliche Dopplung, indem zunächst eine umgangssprachliche Darstellung und dann eine mathematisch-strenge Darstellung erfolgt. Wobei meines Erachtens das Ziel ist, dass ein Artikel auch von Nicht-Mathematikern/Informatikern und auch von (Oberstufen-) Schülern verstanden werden kann.
Ich möchte folgende Gliederung vorschlagen: 
* Begriff der Aussagenlogik
** Klassische und nichtklassische Aussagenlogik
** Begriff der Aussage, der elementaren Aussage und der Aussagenverbindung
** Abgrenzung zur Prädikatenlogik
* Geschichte
* Syntax
* Objektsprachliche Semantik der Aussagenlogik
** Junktoren 
*** Begriff 
*** Junktoren im Einzelnen
** Aussagenlogische Form
** Wahrheitswertanalyse 
* Metasprache der Aussagenlogik
** Logische Wahrheit (in der Aussagenlogik)
** Logische Folgerung (in der Aussagenlogik
** Logische Äquivalenz (in der Aussagenlogik)
* Axiomatische Fundierung (Kalkülisierung der Aussagenlogik)
--Hans-Jürgen Streicher 22:47, 22. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Aufbau der Seite / Allgemein 

message: Ich finda das die Seite inhaltlich gut aufgebaut ist. Doch nach meinem Empfinden stellt sich der Inhalt sehr unuebersichtlich dar.
Ich bin deshalb der Meinung Sie sollten nicht nur die negierten Aussagen als Bild darstellen sonder allg. alle Aussagen bzw. Variablen als Bild einfügen oder zumindest einheitlich bleiben.
Was nach meiner Meinung eine bessere Fokusierung auf die primären Inhalte zur Folge hätte.
Hier: Werden einmal die Aussagen mit Indizes als Text und kurz darauf als Bild dargestellt.
Wurden Sie bei Bildern bleiben koennte dies gegbenenfalls den Lesekonfort steigern.
--3unt 13:47, 8. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Formal 

message: Das Beispiel ist sprachlich und ontologisch unklar.
Man  müßte die Klammern sprachlich mit ausdrücken.
Verneinung: n ist nicht durch 2 und durch 3 teilbar.
Vorschlag: Verneinung: n ist nicht gleichermaßen durch 2 und durch 3 teilbar.
"durch 2 und durch 3 teilbar" ist ein Begriff "durch-2-und-durch-3-teilbar".
.
Sonst versteht man es nur wegen der verneinten oder Verknüpfung.--Roomsixhu 01:50, 10. Okt 2005 (CEST)
thread_title: Verneinung einer und-verknüpften Aussage

message: Hm, also um mich selber in die Diskussion  mit einzumischen: Wie kann es sein, und da widerspreche ich einem meiner Vorschreiber, dass die zwei fundamentalen Eigenschaften der klassischen Logik, das Extensionalitaetsprinzip und das Zweiwertigkeitsprinzip nicht aufgefuehrt werden. BTW. Sollte eines dieser Fundamentalen Prinzipen fehlen, dann befinde ich mich nicht mehr in der klassischen Logik Punktum! AFAIK gibt es auch nur eine Aussagenlogik und nicht eine die in der Logik und eine die in der Mathematik benutzt wird.
----PunkRock 10:19, 29. Nov 2005 (CET)
thread_title: Extensionalitaet und Zweiwertigkeit

message: Ehem... ich weiss ja nicht ob ich da was falsch verstehe, aber so wie ich als kind rechnen gelernt hab, ist 9 problemlos durch 3 teilbar.
Das ergebnis ist wiederum 3.
Wo liegt hier das problem? Wieso soll die ausage falsch sein???
-- 212.100.47.106 16:26, 25. Feb 2006 (CET)
thread_title:  9 durch 3 teilbar! 

message: Ich habe keinerlei Ahnung von Mathematik, aber ich erwarte doch, dass ich wenigstens den ersten Satz eines Wikipedia-Artikels verstehe. Ein Normalmensch wie ich kennt solche Ausdrucke wie Semantik oder Junktoren nicht und kann sich auch nicht vorstellen, dass Atome in der Logik eine Rolle spielen. Ich kannte Atome bisher nur aus der Chemie. Was eine strukturlose Aussage ist, kann ich auch nur erahnen. Zudem vermute ich im ersten Satz eine Doppelung „aus strukturlosen Elementaraussagen (genannt Atome) zusammengesetzten“ und „innerhalb der Aussagenlogik haben die Elementaraussagen keine innere Struktur.“
Gibt es nicht eine Erklärung, die ohne Mathematiksprache auskommt? a la: „Aussagenlogig ist die Lehre von der Verknüpfung von verschiedenen logischen Aussagen (Wahr/Falsch). Die einzelnen Aussagen sind strukturlos, das heißt sie sind nur einfache Variablen, die den Zustand Wahr oder Falsch annehmen.“ (keine Ahnung ob das richtig ist). Direkt danach können ja alle durch die "Dummie"-Formulierung entstandenen Unklarheiten wieder mittels Mathematiksprache wieder ausgeräumt werden, aber so ist das für mich etwas frustrierend.
Das nur als Hinweis, vielleicht ist das ja auch gar nicht möglich, im ersten Absatz ohne Fach-Begriffe auszukommen, wünschenswert bleibt es aber auf jeden Fall.
--Jochen Böttcher 18:45, 16. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  Erste Abschnitt für Nicht-Mathematiker unverständlich 

message: Meinen Kommentar zu unter diesem stehenden Beitrag "Vandalismus" habe ich versehentlich darunter statt darüber plaziert - Sie werden ihn wohl trotzdem finden. --Mahok 12:31, 6. Jan. 2007 (CET)
thread_title: Kommentar

message: "Allgemein gilt für die Verneinung:
(1) Wenn eine Aussage A wahr ist, ist die Verneinung nichtA falsch.
(2) Wenn eine Aussage A falsch ist, ist die Verneinung nichtA wahr.
(3) Eine Aussage A kann nicht gleichzeitig wahr und falsch sein.
(4) Die Aussagen A und nichtA können nicht gleichzeitig wahr sein."
sry,aber bin ich (schon wieder) doof, oder ist (4) trivial? (ja, die nummern hab ich hinzugefügt und das bildchen gegen nichtA getauscht ) (nicht signierter Beitrag von 85.183.156.56 (Diskussion | Beiträge) 09:00, 30. Nov. 2009 (CET)
replies: text: (4) folgt natuerlich aus (1). Und (3) heisst, dass der Begriff Wahrheitswert vernünftig definiert ist, d.h. dass jede Aussage einen eindeutigen Wahrheitswert w oder f hat. Insofern hast du recht, dass diese Aufzählung in dieser Reihenfolge nicht besonders erkenntnisbringend ist. Dhanyavaada 13:20, 30. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  ? 

message: Im Abschnitt Materiale Implikation wird u.a. (diese Problematik tritt im Folgenden öfter auf) „Dass es regnet, ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass die Straße nass ist“ als Beispiel verwendet. Mir ist zwar klar, wie dies gemeint ist. Aber diese Implikation setzt Nebenbedingungen voraus: wenn die Straße überdacht ist, sich nicht an der Stelle des Niederschlags befindet … führt das hinreichend ad absurdum: es regnet und die Straße ist trotzdem trocken oder (disjunktiv) nicht wegen des Niederschlags nass. (Gewöhnliche Sprache ist ja so gemein/doof/…, man sieht es auch am kleinen und bald unbedeutend scheinenden „nur“ in „Nur wenn Person x keinen Wagen der Marke BMW hat, hat x kein Auto“) --87.163.125.126 07:25, 23. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Problematische Problemerklärung 

message: Wo wird denn die nichtklassische Aussagenlogik abgehandelt ?
--Hans-Jürgen Streicher 22:22, 22. Okt. 2007 (CEST)
replies: text: In Logik#Nichtklassische_Logiken. Zu kurz? -- UKoch 18:04, 4. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Wo wird denn die nichtklassische Aussagenlogik abgehandelt ? 

message: Es ist doch vollkommener UNSINN, was im Kapitel 
"Wichtige semantische Eigenschaften: Erfüllbarkeit, Widerlegbarkeit und Unerfüllbarkeit"
in den ersten Definitionen geschrieben wird:
    * Eine Formel heißt erfüllbar, wenn es mindestens eine Interpretation der in ihr vorkommenden Atome (Satzbuchstaben) gibt, unter der die Formel wahr ist.
    * Eine Formel heißt widerlegbar, wenn es mindestens eine Interpretation der in ihr vorkommenden Atome gibt, unter der die Formel falsch ist.
    * Eine Formel heißt unerfüllbar, wenn sie unter allen Interpretationen der in ihr vorkommenden Satzbuchstaben falsch ist.
    * Eine Formelmenge heißt erfüllbar, wenn alle in ihr enthaltenen Formeln erfüllbar sind.
Ich bitte darum die Definition in dem Sinne umzuschreiben, indem die Begriffe 1:"Tautologisch", 2:"Kontradiktorisch" und 3:"Kontingent" verwendet werden. Bei uns im Seminar werden diese Begriffe wie folgt definiert.
1: Wenn nach einer WWAnalyse alle Zeilen das Ergebnis WAHR haben.
2: Wenn " - " alle Zeilen das Ergebnis FALSCH haben.
3: Wenn mindestens eine Zeile nicht den selben WW hat wie die anderen.
Es gibt NUR diese drei Möglichkeiten eine Wahrheitstafel zu überprüfen und damit sollte die im genannten Kapitel falsch formulierte Definition in diesem Sinne überprüft und mit einer verbesserten Version vervollständigt werden.
Dies soll vor allem dazu führen, dass es nicht mehr ZWEI Interpretationen von "Erfüllbar" gibt.
--EW-- (nicht signierter Beitrag von 88.67.100.95 (Diskussion) 17:38, 19. Dez. 2010 (CET)
replies: text: Die Def. im Artikel stimmen. Insbes. ist unerfüllbar dasselbe wie kontradiktorisch. "Tautologisch" wird weiter unten im Artikel definiert, "kontingent" gar nicht. Das könnte man ja hinzufügen -- aber m.E. besser ähnlich dem Artikel, nicht per Wahrheitstafel definiert. -- UKoch 18:04, 4. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Wichtige semantische Eigenschaften: Erfüllbarkeit, Widerlegbarkeit und Unerfüllbarkeit 

message: Ich finde, auf die konjunktive und disjunktive Normalform könnte
man hier verweisen. Wenn niemand meckert, mache ich mich "bald" dran. -- UKoch 18:04, 4. Mär. 2011 (CET)
replies: text: Hab' mich drangemacht. Sollte ich KNF und DNF hier noch schnell definieren, oder reichen die Links? Und habe ich "die richtige" Stelle für die Normalformen gefunden? Wenn nicht, verschiebt den Abschnitt doch an "die richtige" Stelle. -- UKoch 20:36, 8. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Normalformen? 

message: Zu den beiden bereits erwähnten kommt noch hinzu:
	
* Weil es nicht regnete, kann die Straße nicht nass sein. -> falsch Straße kann auch nass sein wenn jemand Wasser darauf schüttet (nicht signierter Beitrag von 141.76.8.232 (Diskussion) 13:19, 15. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Das steht im Artikel. Harry8 11:24, 20. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Umkehrschluss bei Implikation 

message: Die hier erfolgte Zuordnung zur klassischen Logik sollte m.E. schlicht durch einen Link auf klassische Logik erfolgen. Vielleicht kann man sich mit den dortigen Verfassern auf eine gemeinsame Version verständigen. Hier sollte man lediglich den Unterschied zur Prädikatenlogik herausarbeiten.
Hans-Jürgen Streicher 22:15, 22. Okt. 2007 (CEST)
replies: text: Der Link steht mittlerweile im Artikel. Harry8 11:25, 20. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Abgrenzung sollte zur klassischen Logik 

message: A     	B     	?
wahr  	wahr  	wahr
falsch	wahr  	falsch
wahr  	falsch	wahr
falsch	falsch	wahr
Wie heißt denn die zu dieser Wahrheitstabelle zugehörige Funktion? Gibt es irgendwo eine Übersichtsliste aller möglichen (16?) Kombinationen? --87.171.131.89 11:08, 17. Aug. 2011 (CEST)
replies: text: Hat sich erledigt.. ich sollte doch genauer suchen :-' -> Boolesche Funktion --87.171.131.89 11:18, 17. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Frage zu einer Funktion 

message: glaube, da wurde Ursache und Schlußfolgerung verwechselt: 
:Dass B genau dann eine notwendige Bedingung für A ist, wenn A eine hinreichende Bedingung für B ist, [..]
Wenn B notwendig für A ist, kann A "nicht ohne B" gelten. B muß also gelten, wenn A gilt. A gilt ist demnach hinreichend für B gilt. Aber nicht umgekehrt. Hinreichend zu sein ergibt nicht im Rückschluß Notwendigkeit. Siehe mit frischem A und B und C: Wenn A hinreichend für B ist, und B gilt, heißt das nicht automatisch, daß B notwendig für A ist, da mehrere hinreichende A oder C, Ursache für geltendes B sein können. So ist es auch im Hauptartikel unterschieden. Oder hab ich's jetzt verwechselt? ;o]) --217.84.108.228 04:40, 5. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Wie bitte? In deinem Beispiel ist B notwendig für A und für C. --217.228.112.233 19:10, 21. Sep. 2014 (CEST)
thread_title:  materiale Implikation: notwendig ergibt zwingend hinreichend, nicht umgekehrt 

message: "A3: Eintracht Frankfurt wird in der nächsten Saison deutscher Fußballmeister.
[...] Ob A3 wahr ist, kann man derzeit nicht entscheiden. Das wird sich erst am Ende der nächsten Fußballsaison herausstellen."
Ich würde meinen, die Aussage ist so wie sie da steht niemals entscheidbar, denn am Ende der nächsten Saison lautet die Aussage doch nach wie vor "Eintracht Frankfurt wird in der nächsten Saison deutscher Fußballmeister."
Falls dagegen eine fest gewählte "nächste Saison" gemeint ist verlangt diese Aussage, dass sich der Wahrheitswert abhängig von einem Zeitparameter ändert - auch das finde ich recht verwirrend.
Sollte dieses Beispiel nicht lieber entfernt werden (da es zumindest von zweifelhafter Natur ist)? --217.229.14.206 21:55, 20. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: +1. Sowieso sind die Kommentare zu den Aussagen ziemlich unklar: Warum ist die Teilbarkeit der 9 durch 3 »offensichtlich« und der Abstand zwischen München und Hamburg muss geprüft werden. Ist Letzteres nicht auch beim Ersteren der Fall und warum ist Letzteres nicht »offensichtlich«? 1234qwer1234qwer4 (Diskussion☞·········🚪) 23:34, 18. Okt. 2019 (CEST)
thread_title:  Beispiele für Aussagen