Diskussion:Goldener Schnitt/Archiv/1

message: Ich würde gerne den Abschnitt über fünfzählige Blüten und das Efeublatt streichen, falls niemand protestiert. Eine fünfzählige Blüte enthält zwar ein Fünfeck, aus dem man natürlich ein Pentagramm konstrieren kann und damit auch den Goldenen Schnitt, aber es gibt ja keine zwei tatsächlich vorliegenden Strecken, die in diesem Verhältnis stehen würden. Und das Efeublatt ist eins der typischen Beispiele für willkürlich zusammengestellte Größenpaare, bei denen es zufällig ungefähr klappt: Da es mit den benachbarten Blattadern nicht funktioniert, hat an einfach eine übersprungen. Wenn man auf diese Weise systematisch die ganze Botanik durchforstet, lassen für jedes beliebige Zahlenverhältnis tausende von Beispielen finden. Eine Erwähnung hier wäre höchstens dann gerechtfertigt, wenn das Efeublatt in diesem Sinne eine historische Bedeutung hat. Die müsste aber dann klar herausgestellt werden. D. h. z. B. welcher bekannte Künstler hat wann und wo das Efeublatt als bedeutendes Beispiel für den Goldenen Schnitt in die Welt gesetzt, so dass es als bekanntes Beispiel dafür gilt, sofern es wenigstens das überhaupt ist. --Wolfgangbeyer 17:07, 5. Jul 2004 (CEST)
replies: text: Hi, Wolfgangbeyer, Du bist mir zu schnell. Gut, seit 5.Juli hätte ich was dazu sagen können, aber ich "kämpfe" ;-) zur Zeit an mehreren Fronten. Mit dem Efeu magst du ja recht haben (obwohl es tatsächlich in der Volkskunst seine Bedeutung hat - frag mich aber nicht wofür). Aber sonst ist die Sache nicht so beliebig. Die 5-Zähligkeit bei Blüten ist gar nicht so häufig. Sie kommt nur bei relativ "modernen" Blütenpflanzen vor neben 6- und 4-Zähligkeit. (Ein große Zahl ist spiegelsymmetrisch.) Die Ursache ist eine Konkurrenz zwischen den Anlagen der Blütenorgane auf dem Wachstumskegel der Blüte. Diese Anlagen entstehen nacheinander, je schneller sie im Vergleich zum Kegel wachsen, desto weniger Anlagen haben nebeneinander Platz. Es gibt tatsächlich relativ wenig Pflanzenfamilien mit 5-zähligen radiärsymmetrischen Blüten. -Hati 17:49, 10. Jul 2004 (CEST)
thread_title:  Fünfzählige Blüten und Efeublatt 

message: @Wolfgangbeyer
		
Nicht dass ich meine Werke als besonders wertvoll halte oder unersetzlich. Mich hätte nur interessiert, warum sie herausgenommen wurden. Auf der Diskussionseite hätte das ruhig besprochen werden können. Hut ab vor deinen klaren und einfachen Konstruktionszeichnungen. Die alten empfinde ich nur persönlich ein bisschen spannender. Wäre es möglich die korrespondierenden Zeichnungen nebeneinanderzustellen? -Hati 18:38, 9. Jul 2004 (CEST)
replies: text: Ja, entschuldige, dass ich das einfach kommentarlos rausgenommen habe. Das war wohl etwas überstürzt. Wollte niemanden verärgern. Da sie völlig kommentarlos platziert wurden, hatte ich angenommen, dass sich der Autor vielleicht nicht allzu sehr damit identifiziert ;-). Hatte schon vor, auf der Diskussionsseite darüber zu diskutieren. Werde bei Gelegenheit sowieso zu verschieden Punkten noch ein paar Fragen in den Raum stellen. Das Problem ist einfach, dass wir uns zahlenmäßig auf einige wenige der unermesslichen Fülle von Konstruktionen beschränken müssen. Ich finde, wir sollten nur solche vorstellen, zu denen es etwas besonderes zu sagen gibt. In diesem Sinne finde ich z. B. die momentane Nr. 3 schon kritisch, denn das mit der "äußeren Teilung" könnte man auch anhand der Nr. 4 erläutern. Von den 3, die ich rausgenommen hatte, ist die ehemalige Nr. 4 ja noch drin, nur in anderem Design. Die frühere Nr. 5 konnte ich mangels Erläuterung nicht nachvollziehen. Die Nr. 6 schon, aber da jeglicher Text dazu fehlte, stellte sich für mich die Frage, warum gerade diese darstellen, die ja auch zu den eher etwas aufwändigere zählt, insbesondere wenn man sie ausgehend von der zu teilenden Strecke durchführen will. Die ehem. Nr. 4 ebenso wie die Nr. 1 habe ich zugunsten der Einheitlichkeit durch eine eigene ersetzt. Was findest Du an Deinem Design spannender? Was verstehst Du unter "korrespondierende Zeichnungen nebeneinander stellen"? Zwei Zeichnungen zu einem Verfahren darstellen? Hm, das fände ich schon etwas üppig insbesondere, da der Artikel sowieso schon etwas länglich geraten ist. An meinen Darstellungen gefällt mir ganz gut, dass sie nur das nötigste darstellen, daher übersichtlich sind und ferner über die Symbole "1. " usw. auf die einzelnen Schritte hinweisen, ein Feature, dass ich von der ehem. Konstruktion Nr. 1 übernommen habe. Überlege mir noch, ob ich grafisch andeute, dass es Strecken gibt, die sich wie 2:1 verhalten. Vielleicht durch einen kleinen Teilstrich in der Mitte der längeren, so wie z. B. bei der jetzigen Nr. 4 am Punkt M. --Wolfgangbeyer 23:01, 9. Jul 2004 (CEST)

text: Sehe gerade, die Abbildung zur Buchdruckkunst ist ja auch von Dir. Ein ganz interessantes Thema, aber dazu brauchen wir unbedingt noch erläuternden Text. Kannst Du dazu was verfassen, oder mir irgend welche Quellen nennen? Ich kann die Konstruktion zwar nachvollziehen, aber ich verstehe nicht, wozu sie gut ist. Woher kommt das äußere Rechteck? Ist es ein Goldenes? --Wolfgangbeyer 23:12, 9. Jul 2004 (CEST)

text: Mit dem Seitenverhältnis der Grundseite verändert sich aber auch das der beiden kleineren Rechtecke und zwar proportional, wie man unmittelbar sieht, wenn man die ganze Konstruktion dehnt oder staucht, wobei sie ja nicht zerstört wird. Wenn nun aber die Grundseite ein "normales" Seitenverhältnis (was meinst Du damit?)besitzt, wo ist denn dann in der Zeichnung überhaupt ein Goldener Schnitt? So kommentarlos können wir's nicht stehen lassen, denn ich hatte schon vor, den Artikel in den Kandidaten für Exzellente Artikel noch mal zu präsentieren, und dann wird's dort diesbezüglich zu Recht ordentlich Proteste hageln ;-). --Wolfgangbeyer 18:57, 10. Jul 2004 (CEST)
thread_title:  gekippte Skizzen 

message: Habe jetzt die Konstruktionsanweisung noch ergänzt. Bei Nichtgefallen ändern pder Löschen. -Hati 10:03, 11. Jul 2004 (CEST)
replies: text: Interessantes Verfahren. Wirft für mich zahlreiche Fragen auf. Die wichtigste immer noch: Welches Seitenverhältnis hat das Außenrechteck? Wenn ich die ganze Konstruktion dehne oder strecke, mache ich ein 2:3:5:8 jedenfalls kaputt. Und der Goldene Schnitt selbst kommt offenbar nicht vor sondern nur diese Fibonacci-Zahlen. Von daher ist es die Frage, ob man es vielleicht besser nach Satzspiegel verschiebt. Der Satz Der Anfangspunkt kann aber auch geometrisch festgelegt werden hängt etwas in der Luft. Soll wohl bedeuten, das diese Wahl beliebt ist, oder war. Scheint sowieso eher was historisches zu sein. Ich habe jedenfalls kein solches Buch im Regal ;-). Ist es ein Zufall, dass die Parallele 7 durch den Schnittpunkt von 1 und 4 geht? Wenn sich diese Fragen nicht klären lassen insbesondere die erste, wäre ich eher für löschen. --Wolfgangbeyer 11:28, 11. Jul 2004 (CEST)

text: Habe noch mal nachgerechnet – da ist der Wurm drin: Bund- zu Außensteg verhalten sich wie 1:2 ebenso Kopf- zu Fußsteg. Siehtst Du sofort, wenn Du auf Rechenkästchen malst z. B. nur die linke Hälfte mit 12 Kästchen breit und 18 hoch, und für das innere Recheck z. B. 6x9. 12x18 habe ich gewählt, damit sich wenigstens für Bund- zu Kopfsteg 2:3 ergibt. Hast Du eine Internetquelle dazu? Bin lediglich einmal im Internet darauf gestoßen aber im Zusammenhang mit Fotografie, wobei genau diese Zeichnung allerdings völlig kommentarlos im Raum stand. --Wolfgangbeyer 12:27, 11. Jul 2004 (CEST)

text: Ich denke man sollte es bei Satzspiegel unterbringen, denn selbst wenn die Mathematik ok wäre, sinds doch nur Fibonacci-Zahlen und kein Goldener Schnitt. Das Verhältnis benachbarter Stege hängt eben vom Seitenverhältnis der Grundseite ab. Nur das gegenüberliegender Stege ist fest 1:2. In meinem obigen Beispiel hat man also 2:3:4:6 statt der behaupteten 2:3:5:8. Ein Software-Handbuch ist natürlich vielleicht nicht die solideste Quelle, wie man sieht. Eben gerade fand ich einen sehr schönen erschöpfenden Artikel zum Thema nämlich http://people.freenet.de/kohm/markus/komasatzspiegel.pdf. Schau da mal rein. Der Autor stellt auch zuerst 2:3:4:6 und noch 3:4:6:8 vor, die beide über Deine Konstruktion möglich sind. 2:3:5:8 wird als seltener und weniger vorteilhaft dargestellt und muss anders konstruiert werden. --Wolfgangbeyer 23:51, 11. Jul 2004 (CEST)
thread_title:  Layout 

message: Um aus diesem Artikel eine runde Sache zu machen - vielleicht einen exzellenten - fehlen nur noch ein paar Kleinigkeiten:
* Es fehlt ein Bild des Parthenon-Tempels der Akropolis mit Linien, die den Goldenen Schnitt markieren. Solche Bilder habe ich z. B. unter http://www.khg.bamberg.de/comenius/gold/art/gskunst.htm gefunden. Auf meine Anfrage per E-Mail hinsichtlich der Bilderrechte wurde eingeräumt, dass man die Rechte an diesen Bildern auch nicht besäße und mir auch keine Quellen nennen könne.
* Es fehlen ferner Bilder von Gemälden und anderen Kunstwerken, bei denen der Goldene Schnitt auftaucht und entsprechend auch markiert ist. Viele Beispiele, die ich fand, sind alles andere als überzeugend wie z. B. Mona Lisa und mehrere nicht weiter erläuterte Dürer-Werke mit irgendwelchen Linien. Ganz interessant scheint http://www.aviloa.de/htm1/goldener-schnitt.htm zu sein.
* Ganz nett wäre auch ein Bild von einem Goldenen Zirkel, wie sie leider in miserabler Qualität unter http://www.wissenschaft-online.de/spektrum/projekt/quasi2.htm zu finden sind.
* Kontroverse Aussagen fand ich zur Bedeutung des Pentagramms bei den Pythagoräern: Symbol für die Suche nach der universellen Wahrheit oder Symbol für geometrische Proportionen des Menschen? Hat da jemand eine verlässliche Quelle dazu?
* Angeblich sind in großen Sonnenblumen bis zu 89 und 144 Fibonacci-Spiralen zu sehen. Ich selbst habe mal an einer sehr großen 54 und 89 gezählt und halte 144 für ein Gerücht. Oder hat jemand ein Foto als Beweis für 144 oder hat selbst nachgezählt?
* Leider kann ich die Internetquelle für die Untersuchung, nach der in den Pyramiden die Zahl π/2 besser als φ repräsentiert sei, nicht mehr finden, sonst könnte man im Text genau angeben, um welches Streckenverhältnis es dabei genau geht. 
* Der Titel des Buches von Ohm von 1835 "Die reine Elementar-Mathematik, weniger abstrakt, sondern mehr anschaulich" kommt mir sehr spanisch vor. Das klingt doch nicht nach Buchtitel aus dem 19. Jahrhundert sondern nach Umgangssprache von 2000 - oder?
Vielleicht findet jemand ein paar Antworten oder Lösungen zu diesen offenen Fragen? Wäre prima! --Wolfgangbeyer 00:04, 20. Jul 2004 (CEST)
thread_title:  Handlungsbedarf und Probleme 

message: Habe viele dieser Veränderungen revertiert und zwar aus den folgenden Gründen:
* ich sehe keinen Sinn darin, den Leser so weit oben mit einem Zahlenmonster der Art 1,6180339887498948482 ...  zu überfallen. 1,618 ...  reicht da völlig. Wer es genauer braucht, findet eine präziesere Angabe ja im Abschnitt Mathematische Eigenschaften.
* Die Größe der Thumbs war ganz bewusst nicht überall gleich gewählt: Bei den Skizzen zur Konstruktion führten sie zu identischen Strichbreiten und Zeichengrößen. Es handelt sich eigentlich nicht um Thumbs im ursprünglichen Sinn, denn es ist ja alles erkennbar und es besteht keine Notwendigkeit, sich die Bilder vergrößert anzusehen. Wer es aber dann doch unbedingt will, der soll das auch können. Habe den Eindruck, dass Thumbs sehr oft in diesem Sinne in der WP eingesetzt werden. Das gleiche gilt für die Thumbs weiter unten. Dort führte die Vereinheitlichung der Thumbgröße beim berechneten Blütenstand zu unschönen Pixeleffekten und zu einem unsinnig großen Efeublatt.
* Im Prinzip spricht nichts dagegen, Teile in andere Artikel auszulagern wie im Fall des Abschnitts zum Pentagramm. Aber wenn man das macht, sollte man auch die Verantwortung dafür übernehmen, dass dann hier stilistisch kein Loch entsteht und der Text sich in den anderen Artikel auch ordentlich einfügt. Konkret: Hier müsste man zumindest den ersten Satz des transferierten Absatzes stehen lassen. Und unter Pentagramm gibt eine Überschrift wie Aus dem Artikel Goldener Schnitt wenig Sinn, ferner steht jetzt dort die Geschichte mit Goethe jetzt zweimal und der ganze Text wurde einfach nur ohne Rücksicht, was denn inhaltlich darüber steht, unten eingefügt statt eingearbeitet. Das kostet etwas Zeit und Mühe, die ich im Moment leider nicht Zeit habe. Habe es daher erst mal revertiert - sorry - , denn so sollte man es nicht stehen lassen. --Wolfgangbeyer 01:22, 26. Jul 2004 (CEST)
thread_title:  Zu den Veränderungen vom 23.-25.7.04 

message: Ich finde es schon sehr kurios, das  \frac{1+\sqrt{5}}{2} = 1+\frac{\sqrt{5}-1}{2} = \frac{2}{\sqrt{5}-1} = 1+\frac{2}{1+\sqrt{5}} ist. --Arbol01 16:00, 1. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  Schon sehr kurios 

message: thumb|220px|Schmetterling im Goldenen Schnitt
Nach viel gutem Zureden ist der Kleine Perlmutterfalter (wenn er denn einer ist) fast exakt im goldenen Schnitt auf dem Rainfarn gelandet. ... Fall Ihr etwas zur Aulockerung braucht, bei Fotografie oder Biologie oder ... ansonsten wieder rauswerfen. Gruss --Lienhard Schulz 23:26, 4. Aug 2004 (CEST)
replies: text: Dankeschön! Wirklich sehr nett :-) --Wolfgangbeyer 00:14, 5. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  Ein Blumenstrauss für die Autoren (und den Artikel?) 

message: es gibt wirklich viele gute webseiten zum goldenen schnitt, der abschnitte Weblinks dürfte auch mehr als 3 links enthalten (muss aber nicht). gerade deswegen sollte man aber die verlinkten sorgfältig auswählen. ich habe zwei davon wieder rausgenommen:
*http://www.volkmar-weiss.de/chaos.html The golden mean as clock cycle of brain waves
dieser link wurde vom autor und betreiber der website (Benutzer:Dr. Volkmar Weiss) eingestellt und gleich 
als "werbung" rausgeworfen, dann noch einmal eingefügt, wohl ebenfalls von weiss selbst. ich bin aus zwei gründen dagegen, diesen artikel zu verlinken:
**der artikel ist für ein fachpublikum geschrieben, setzt sehr viele vorkennisse voraus und ist deshalb als weiterführende lektüre für einen enzyklopädieleser absolut ungeeignet. 
**ich habe leise zweifel an der fachlichen qualität des guten stücks bekommen, als ich einige mir zugängliche abschnitte übeflogen habe. (kann das wenn gewünscht etwas detaillierter ausführen.) nun ist dr. habil. volkmar weiss kein spinner, aber ein großer teil der behandelten themen, nämlich die mathematisch/physikalischen, liegen außerhalb seiner formalen qualifikationen. und die Elsevier-zeitschrift, in der das veröffentlicht ist, wird nicht umsonst im Nonlinear Science FAQ mit dem wenig schmeichelhaften attribut Low quality versehen. ich sage keinesfalls, dass der artikel quatsch ist, aber etabliertes wissen stellt er jedenfalls nicht dar: The principle of information coding by the brain seems to be based on the golden mean - steile these, die sich in der neuropsychologie noch nicht so ganz durchgesetzt zu haben scheint.
*http://lambertrosenbusch.de/startseite/Theorie/cubiratio/cubiratio.htm Cubi Ratio: goldene Proportion des Raumes
:diese seite enthält über den goldenen schnitt kaum informationen, die nicht schon im artikel stünden. und der rest des texts - nun ja, ich zitiere:
:Der Erfolg meiner Bemühungen stützt die Feststellung, dass nicht zuletzt in der Zeit der Datentechnik in der Nachrichten über den n-dimensionalen Raum populär und zum Alltag geworden sind, Untersuchungen der dritten Dimension vernachlässigt wurden. Meine Forschungen beweisen, dass gerade hier überraschender Weise noch grenzenloses Neuland zu entdecken gilt und zugleich für die klassische Entwurfslehre die wohl interessantesten Erfahrungen gemacht werden können. Denn, auch wenn wir fortschrittlichen Menschen des 21. Jh. es nicht wahrhaben möchten, im Sinne ästhetischer Erfahrungen hat sich unser Wissen um die dritte Dimension seit der Antike nicht nennenswert erweitert. 
:Meine Forschungen zur Proportion des Raumes, die ich in einer bewussten Parallelität zur „sectio aurea“[6], dem Goldenen Schnitt, „cubi ratio“[7], nenne, stellen nur einen kleinen Ausschnitt eines großen weiten Umfeldes dar, das sich nach meiner Vermutung bis zu einem geschlossenen Kosmos in der Art des Euklides ausdehnt.
:etc.
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in dem zusammenhang (von webseiten über den goldenen schnitt allgemein, nicht auf die beiden obigen bezogen) noch ein zitat aus diesem artikel des physikers John Baez:
The golden number is a great favorite among amateur mathematicians, because it has a flashy sort of charm.  You can find it all over the place if you look hard enough - and if you look too hard, you'll find it even in places where it's not. .... The charm of the golden number tends to attract kooks and the gullible - hence the term "fool's gold".  You have to be careful about anything you read about this number. - es werden in diesen artikel noch mehr links eingefügt werden im laufe der zeit.....
grüße, Hoch auf einem Baum 06:20, 6. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  weblinks entfernt 

message: hallo, ich bin dafür, den folgenden satz zu entfernen:
*Der goldene Schnitt ist in den gruppentheoretischen Charakteren der Symmetriegruppen des Dodekaeders und des Ikosaeders enthalten (Ikosaedergruppe).
das ist zwar vollkommen richtig, aber erstens wohl für die meisten leser unverständlich, nämlich die, die nicht wissen, was charaktere einer gruppe sind. und wenn man das weiß, dann ist diese tatsache nicht viel aufregender als die, dass die ikosaedergruppe eine fünfzählige drehsymmetrie enthält - bzw. ergibt sich direkt daraus (siehe Diskussion:Ikosaedergruppe). letztendlich entpricht das dem viel elementareren und bereits in dem artikel erwähnten geometrischen sachverhalt, dass \varphi auf mehrfache weise im regelmäßigen fünfeck auftritt. 
falls wirklich noch bedarf an beispielen für das auftreten in der höheren mathematik besteht, finden sich solche zb in diesem schon oben verlinkten artikel. grüße, Hoch auf einem Baum 06:52, 6. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  charakter 

message: Bevor die Information verloren geht, weil der Artikel bald in die Exzellenten wandert: Einem Benutzer ist praktischerweise aufgefallen, dass die Betextung im Rechteckbild (Vergleich verschiedener Zahlenverhältnisse) inkorrekt ist (z. B. 1/Wurzel(2)=1,41... statt Wurzel(2):1=1,41, dasselbe auch bei φ). Es wäre schön, wenn dieser Fehler noch behoben werden könnte. --mmr 23:41, 7. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  Rechteckbild 

message: dieser artikel wurde mit 20 pro-stimmen und 0 contra-stimmen zum exzellenten artikel gewählt, glückwunsch! (eine "abwartend-stimme" war noch von mir, die wichtigsten sachen, die ich bemängelt hatte, sind aber behoben)
hier noch zur dokumentation der link: Diskussion über diesen Artikel bei "Kandidaten für exzellente Artikel"
grüße, Hoch auf einem Baum 02:24, 11. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  abgeschlossene Diskussion über diesen Artikel bei "Kandidaten für exzellente Artikel" 

message: Habe die Darstellung der Rolle des Goldenen Schnitts in Kunst und Architektur ein gutes Stück kritischer dargestellt. Anlass ist ein privater E-Mail-Verkehr mit einem Herrn Dittrich , der mich auf die kritischen Schriften der Kunsthistorikerin Marguerite Neveux (siehe Literaturzitat) hingewiesen hat und deren Ausführungen ich im Artikel berücksichtigt habe. Vertrauenserweckend ist insbesondere, dass sich ihre Aussagen mit denen von Marcus Frings aus den soliden Online-Paper (siehe zitierten Weblink ) decken. Die bedeutendste übereinstimmende Aussage ist dabei die, dass vor Zeisig (1853) niemand in den Werken der Antike oder Renaissance den Goldenen Schnitt zu erkennen glaubte. Das impliziert, dass es auch in den Schriftstücken der Künstler selbst offfenbar gar keine Hinweise darauf gibt. --Wolfgangbeyer 00:25, 23. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  Der Goldene Schnitt als Mythos 

message: Die Schimper-Braun`sche Blattstellungsreihe bezeichnet eine Folge von Blattstellungswinkeln (Divergenzwinkeln) (also bei verschiedenen Pflanzen), bei denen der Vollkreis nicht im Verhältnis des Goldenen Schnittes geteilt wird sondern entsprechend den aus Fibonacci-Zahlen gebildeten Brüchen 1/2 , 1/3, 2/5, 3/8, 5/13, ... (siehe z. B. ). Dabei bilden sich keine Fibonaccispiralen, sondern achsparallele Linien, deren Zahl einer Fibonacci-Zahl entspricht. Diese Folge von Divergenzwinkeln strebt natürlich gegen den Goldenen Winkel. Finde die Diskussion dieses Sachverhaltes sprengt den Rahmen des hiesigen Artikels, bei dem es ja primär um den Goldenen Schnitt geht. Im Artikel Phyllotaxis sollte man aber auf diese Zusammenhänge schon detailliert eingehen. Bitte aber nicht, so wie hier geschehen, sein eigenes Wissen völlig ohne Rücksicht auf den Textfluss irgendwohin kotzen - pardon, wenn ich das so hart formuliere - aber ich empfinde das als eine recht ärgerliche Unsitte, der man hier leider öfter begegnet. --Wolfgangbeyer 01:48, 1. Sep 2004 (CEST)
thread_title:  Zu Schimper-Braun 

message: Ich finde, wir sollten auf die von Benutzer:Herr_W hinzugefügte zweite Herleitung des Umstandes, dass das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen gegen den Goldenen Schnitt strebt, verzichten. Eine reicht eigentlich, insbesondere, da die zweite beim Leser Kenntnisse über Matrizenmultiplikation und Eigenwerte erfordert, worüber wohl nur wenige verfügen, während die erste mit den Grundrechenarten auskommt. Hab's daher wieder entfernt. --Wolfgangbeyer 21:34, 14. Okt 2004 (CEST)
thread_title:  Zusammenhang mit den Fibonacci-Zahlen 

message: Eines liegt mir gerade auf der Seele, nämlich das nicht nur das verhältnis zweier klassischer Fibonacci-Zahlen gegen den Goldenen Schnitt strebt, sondern jede Zahlenfolge die mit zwei beliebigen Zahlen gestartet wird, und dann wie auch die die klassische Fibonacci-Folge fortgeführt wird:
 1 3 4 7 11 18 29 47 76 123 199 ...
 2 5 7 12 19 31 50 81 131 212 343 ...
Mit welchen Zahlen dabei gestartet wird ist dabei völlig egal. Das ist für mich nichts neues, sonndern das weiß ich seit ca. 6-8 Jahren. --Arbol01 10:44, 15. Okt 2004 (CEST)
replies: text: Sieht man sofort an dem Umstand, dass in der Argumentation im entsprechenden Abschnitt die Anfangswerte gar nicht auftauchen sondern nur die Rekursionsformel. Dürfen nur nicht beide gleich Null sein ;-). --Wolfgangbeyer 21:16, 15. Okt 2004 (CEST)
thread_title:  Egal welche Zahlenfolge 

message: Hallo, im Artikel steht unter Botanik: "Fibonacci-Folge 1, 3, 4, 7, 11, ...", dabei heisst es bei Fibonacci doch:
* für die beiden ersten Zahlen werden die Werte Null (oder Eins) und Eins vorgegeben
* jede weitere Zahl ist die Summe ihrer beiden Vorgänger
somit also (0)1,1,2,3,5,8,13,..., oder gibt es etwa verschiedene Fibonacci-Folgen?
Zuerst mal ist jede Folge mit zwei Startwerten F0 = a und F1 = b, und der rekursiven Bildungsregel Fn+1 = Fn-1 + Fn eine Fibonacci-Folge.
Unter den Fibonacci-Folgen ist die Folge 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... die Fibonacci-Folge, da sich alle denkbaren Fibonacci Folgen als Summe verschobener Folgen kostruieren lassen.
:Beispiel:
: 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, ... =
:---------------------------------
: 0, 1, 1, 2,  3,  5,  8, 13, ... +
: 1, 2, 3, 5,  8, 13, 21, 34, ...
Die im Beispiel genannte Fibonacci-Folge heißt auch Lucas-Folge, nach dem Mathematiker Lucas.
Man kann auch eine Fibonacci-Folge konstruieren, die hintereinander drei Quadratzahlen enthält:
:  2, 7, 9, 16, 25, 41, 66, 107, ... =
:-----------------------------------
:  3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,  89, ... +
:  0, 1, 1,  2,  3,  5,  8,  12, ... +
: -1, 1, 0,  1,  1,  2,  3,   5, ...
--Arbol01 02:52, 1. Jan 2005 (CET)
replies: text: Cool, danke für die Veranschauung! Jetzt habs sogar ich kapiert! :-) 145.254.219.119 14:30, 1. Jan 2005 (CET)
thread_title:  Nur eine Fibbonacci-Folge? 

message: Hallo zusammen!
Bin mir nicht sicher, aber wenn man beim Breitbild von 16:9 spricht, wird zuerst die Breite, dann die Höhe angegeben, oder?
Sollten demnach die Grafiken nicht anders dargestellt werden, wenn im Abschnitt über Bildschirme gesprochen wird?
Gruss Christian
:Na und? Du kannst doch einen Fernseher auch hochkant aufstellen. Mal im ernst, das ist alles eine Sache der übereinkunft. Wenn im Artikel bei allen Rechtecken zuerst die Höhe, und dann die Breite angegeben wird, ist das doch in Ordnung. Im anderen Falle würden sie wohl ihren chartartigen Charakter verlieren. --Arbol01 10:20, 7. Feb 2005 (CET)
replies: text: ist mir auch aufgefallen. ausserdem sprengen die bilder meine (hochkant!)bildschirmbreite 768px.--217.186.201.46 23:43, 18. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Rechtecke: falsch dargestellt? 

message: Müssten die abgebildeten Rechtecke nicht "liegend" angeordnet sein, da Bildformate üblicherweise in Breite mal Höhe genannt werden? --84.142.59.156 11:51, 14. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: ist mir auch aufgefallen. ausserdem sprengen die bilder meine (hochkant!)bildschirmbreite 768px.--217.186.201.46 23:43, 18. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Geometrie 

message: Habe den Satz "Was weniger bekannt ist, ist die Tatsache, dass die Venus innerhalb eines ganzen Jahres ein perfektes Pentagramm an den Sternenhimmel zeichnet." entfernt. Da die Bahn der Venus am Himmel eine differenzierbare krumme Kurve ist, dürfte das kaum haltbar sein. "Perfekt" schon gar nicht, und da sich die Konstellation Erde-Venus erst nach ca. 584 Tagen wiederholt (Synodische Periode), benötigen evtl. vorhandene periodische Figuren auch mehr als ein Jahr. Und wenn schon, würde das eher in einen Artikel Pentagramm gehören statt hierher, und wenn hier, dann in den Abschnitt "Astronomie" und nicht "Physik". --Wolfgangbeyer 23:02, 13. Mär 2005 (CET)
replies: text: Ich glaube dieser von dir zitierte Satz stammt aus dem Sakrileg (Roman)! --TIP 10:21, 21. Jul 2005 (CEST)
thread_title:  Venusbahn ein Pentagramm? 

message: Schön, dass jemand einen deutschen Artikel von Marcus Frings aufgetrieben hat. Sehe allerdings, dass er sich inhaltlich doch in vielen wichtigen und interessanten Details von dem englischen unterscheidet. Habe daher letzteren wieder bei den Weblinks eingetragen, so dass wir jetzt beide drin haben. Kann nicht schaden, denn es sind möglicherweise sowieso die beiden einzigen soliden Quellen zur Kunstgeschichte, die wir hier zitieren. --Wolfgangbeyer 20:33, 17. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Artikel von Marcus Frings 

message: Habe das Bild mangels technischer und inhaltlicher Qualität wieder entfernt. --Wolfgangbeyer 23:28, 19. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Bild von der Hand 

message: Im Artikel steht: Die Bezeichnung Goldener Schnitt wurde erstmals 1835 [...] verwendet. Aus welchem Grund wird dann eine lateinische Bezeichnung angegeben? Daraus würde ich lesen, dass die alten Römer den Goldenen Schnitt bereits als solchen bezeichnet hätten. War das so, oder wurde der Begriff später in die lateinische Sprache übersetzt? Dann wäre das irreführend und sollte raus. -- 217.234.99.194 09:15, 24. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Laut http://www-ojt.fh-reutlingen.de/sectio-aurea/Seiten66+67.pdf entstand die lateinische Bezeichnung auch erst Mitte des 19. Jahrhunderts. Angesichts der Literaturhinweise dort am Artikelende scheint das eine eher verlässliche Quelle zu sein. Habe das mal im Text ergänzt. Ganz oben könnte man es schon so stehen lassen, denke ich. Bei medizinischen oder biologischen Begriffen gibt man ja auch den lateinischen Namen an, obwohl die alten Römer das nicht so nannten. --Wolfgangbeyer 21:37, 24. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  sectio aurea 

message: Wie kann man denn das Bild mit den grauen Rechtecken bearbeiten? Da fehlt nämlich ein Rechteck mit Seitenverhältnis 5 zu 8, was dem Goldenen Schnitt sehr nahe kommt (auf 1,1 %, wohl etwa zwei Pixel). Dieses Rechteck macht für mich sichtbar, daß statt dem Goldenen Schnitt in der Kunst (vor allem Architektur, Malerei) auch die pragmatische Methode "Teile in 8 gleichgroße Teile und platziere das Objekt bei 5/8" gern benutzt wurde. Die Achtteilung ist zudem überaus einfach und genau ausführbar, nämlich als dreimal wiederholte Halbierung. Und um noch ein bischen Ketzer zu spielen, ein Auszug aus Sven Ortoli, Nicolas Witkowski, Die Badewanne des Archimedes (Berühmte Legenden aus der Wissenschaft), ISBN 3492227457:
:Hüten wir uns vor den Zahlen, besonders wenn sie golden sind! Dieser Wahlspruch, auf den nie ein Mathematiker gekommen wäre, stand über der geduldigen Forschungsarbeit der Kunsthistorikerin Marguerite Neveux, die alle Einzelheiten der hier erzählten Geschichte zusammengetragen hat. In der Überzeugung, daß Kunst vor allem die Ablehnung von Gesetzen und Theorien ist - und seien sie auch 2000 Jahre alt -, hat sie sich darangemacht nachzuprüfen, ob die modernen Maler, allen voran solche wie Signac, Seurat, Serusier oder Manet, bei der Komposition ihrer Bilder die goldenen Zahl zu Hilfe genommen haben. Nachdem sie Briefe und Texte genau unter die Lupe genommen und die Röntgenaufnahmen von Gemälden und Entwürfen analysiert hatte, kam sie zu der Schlußfolgerung, die Gold wert ist: All diese Künstler unterteilten ihre Leinwand in Achtel, was schon für ein achtjähriges Kind nachvollziehbar ist; 4/8 (die Hälfte) ist die vollkommene Symmetrie; 6/8 (zwei Drittel) hat keinen besonderen ästhetischen Wert; 5/8 dagegen ist schon weniger banal und erweist sich als Grundlage für die Komposition einer Unmenge von Kunstwerken. Nun ist 5/8 soviel wie 0,625 oder Φ bis auf sieben Millimeter genau... das entspricht der Breite eines Pinsels. -- Schweikhardt 13:15, 24. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Nähe zu 5/8 bzw 8/5 

message: ::Tja, wenn man den Text so liest, besonders die nicht-mathematischen Ausführungen, glaubt man manchmal, den göttlichen Erkenntnissen eines weisen Priesters zu lauschen. Es widerstrebt mir, dass hier ungeprüft Behauptungen wiederholt werden, die sich, ebenso wie die Ansichten Aristoteles' bis in die Neuzeit hinein ohne Überprüfung geglaubt und gebetet wurden, in den Köpfen besonders von jungen Menschen festgepflanzt haben. Wird über Phi geredet, bringt man oft Beispiele aus der Kunst oder zur Konstruktion eines Satzspiegels - aber wenn es an die Praxis geht, benutzt niemand, wirklich niemand (außer ein paar wenigen Künstlern, die vom Goldenen Schnitt her kommend das Thema angehen) den G.S. als gestaltbestimmendes Formmittel. Das liegt wohl daran, dass die immer wieder behauptete "Schönheit" auf Theorien beruht und in der Praxis häufig genug unten durch fällt. So wird ein Rechteck mit Seitenlängen im G.S. durchaus nicht von allen Menschen als besonders schön empfunden. Es wäre wirklich gut, wenn der Artikel mit derartigen Vorurteilen aufräumen würde anstatt sie zu propagieren. -- 217.234.110.104 15:19, 24. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Ich dachte eigentlich, das tut er. --Wolfgangbeyer 19:39, 24. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Kritik 

message: Im Absatz "Konstruktionen mit Zirkel und Lineal" gibt es  als drittes die äußere Teilung. Der Text spricht von einem Kreis um M mit dem Radius MC. Die Zeichnung führt aber ein Kreis um A mit dem Radius AC aus. Welche der Versionen ist die Richtige?
Gruß, Spot
:Schau mal genau hin. Es ist auch in der Zeichnung einem Kreis um M mit dem Radius MC. --Wolfgangbeyer 07:52, 27. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Problem bei der äußeren Teilung 

message: Habe die Aussage, dass ein Pentagramm über 6000 Schnitte impliziert, wieder entfernt. Wenn ich mich vertan habe - bitte um Bestätigung - sind bei einem aus 5 Strichen konstruierten Pentagramm wie in dem Artikel skizziert nur
* für 5 äußeren Linien (z.B. AD) jeweils 10 Partner
* für diese 10 Partner (z.B. AC) wiederum die 10 Striche zu den Ecken (z.B. AB)
* und zu diesen 10 wieder jeweils die 5 Linien, die das innere Pentagon einschreiben
zur Konstruktion des Goldenen Schnittes verfügbar. Macht also ca. 200 Schnitte, also nicht der Erwähnung wert (?)! --Yuszuv 14:01, 22. Jul 2005 (CEST)
thread_title:  6000 Schnitte im Pentagramm 

message: Hallo Epistates,  die Verhältnisse 3:5:8:13:21 sind nicht der Goldene Schnitt sondern nur eine Näherung. Es gibt daher nicht viel Sinn, einem Thema ein eigenes Kapitel zu widmen, bei dem das Artikelthema eigentlich gar nicht wirklich vorkommt, sondern es genügt der bisherige kurze Absatz. Über den Link Satzspiegel kann sich ja der Leser dann genauer dazu informieren. Siehe dazu auch obige  Diskussion vom Juli 2004 mit dem Zitat des schönen erschöpfenden Artikel zum Thema nämlich http://people.freenet.de/kohm/markus/komasatzspiegel.pdf. Der Autor stellt auch zuerst 2:3:4:6 und noch 3:4:6:8 vor, während 2:3:5:8 als seltener und weniger vorteilhaft dargestellt wird. Daher hatte wir seinerzeit dieses Thema auf einen angemessen  kurzen Absatz reduziert. --Wolfgangbeyer 08:54, 15. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Satzspiegel 

message: Ich kann Wolfgangbeyer nur uneingeschränkt folgen: Folgender Text benötigt dringend Belege, bevor er im Lemma stehen bleiben kann:
:Der Goldene Schnitt wird häufig näherungsweise in Strukturkonzepten von Musikstücken gefunden, etwa in den dichten Kompositionen von Johann Sebastian Bach. Oft kulminieren Harmonie und Stimmung im zeitlichen Ablauf auf Höhe des goldenen Schnittes. Ob entsprechende Verhältnisse tatsächlich auf die Idee des goldenen Schnittes oder gar Naturgesetze zurückgehen, ist aber kaum nachweisbar.  
Gruß - --Dadamax 17:39, 23. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Goldener Schnitt in Bachs Kompositionen 

message: Faszinierdend alle diese Ausführungen zu dem Goldenen Schnitt.
In all diesen mathematischen geometrischen Definitionen geht eine
erschreckend einfacher Fakt unter. Wissen wir nun, was der goldene
Schnitt ist? Wieso er seit Menschengedenken immer wieder auftaucht...
aber nicht in Naturwissehschaftlicher Form sondern als Produkt
von schöpeferischen Akten. Geschaffen von Menschen die "nur"
ihre Intuition angewendet haben. Sonst nichts! Kein Taschenrechner, keine Formel, kein Masstab, kein Zirkel keine Intellektuelle Bemühungen.
Alle die vom goldenen Schnitt tangierten Künste sind eben doch nichts anderes als Künste!
Bei Bauwerken, Tempeln und anderen architektonischen oder auch bildnerischen Gegebenheiten, die offensichtlich Verhältnisse des Goldenen Schnitts aufweisen, davon auszugehen, daß sie trotzdem nur "intuitiv" so gebaut oder gestaltet wurden, nur weil keine Pläne oder Belege der Absichtlichkeit mehr existieren, ist eine typisch krude, lächerlich skeptizierende Behauptung. Mit derselben Logik könnte man getrost behaupten, heute gespielte Musikstücke, deren ursprüngliche Komposition verlorengegangen ist, wären aus diesem Grund rein zufällig entstanden oder vom Himmel gefallen. Oder die Megalith-Observatorien des Neolithikums hätten ihre exakten astronomischen Ausrichtungen und komplexen kalendarischen Markierungen rein "intuitiv" erhalten - es sind ja keine Pläne der Steinzeitmenschen dazu überliefert. Haha! Wie kann man einen Tempel von der Größe des Parthenon-Tempels eigentlich "intuitiv" bauen?
Schon mal jemand was von Statik gehört? Man findet hier die übliche Arroganz heutiger Wissenschaftler gegenüber den intellektuellen Leistungen der Vorzeit. Da spukt immer noch das Bild vom felltragenden Primitiven herum, der von Mathematik keine Ahnung hatte und am anderen Ende der Zeitskala die Krone der Schöpfung: der streng rationale Wissenschaftler des Jahres 2007, dessen Urteile untrüglich sind. Ihr solltet alle mal mehr relativistische Philosophen (z.B. Thomas S. Kuhn und Paul Feyerabend) lesen, dann würdet Ihr Euch selbst nicht so furchtbar ernst nehmen.
Fehlende Markierungen unter Gemälden sind ebenso kein Beweis dafür, daß der Goldene Schnitt nicht bei Entwurf oder Konstruktion in Erwägung gezogen oder verwendet wurde. Nicht jeder braucht Hilfen oder Krücken vom Niveau eines Drittkläßlers, um was zustande zu bringen. Die Eingeborenen der Pazifischen Inseln segelten vor nicht allzu langer Zeit noch in ihren Kanus Tausende von Kilometern über den Ozean, OHNE einen Sextanten oder ähnliche im Westen übliche Hilfsmittel zu benutzen. Ach ja, die machen das auch nur rein intuitiv und haben von Astronomie natürlich keine Ahnung ... Frank111 13:14, 11. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Ratio versus Intuition 

message: Ich bin in Mathe zwar schon begabt, jedoch verstehe ich nicht alle Formeln.
Könnte man die nicht mal umschreiben?
--TheWinner 13:51, 31. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Welche Formeln sind denn unverständlich??--Akribix 17:55, 24. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Verständnis 

message: ein toller Artikel, wirklich sehr interessant.
Bin zwar nur drübergeflogen, aber das werd ich mir mal ausführlichst zu Gemüte ziehen.
Danke allen Autoren, ich füge bei den Weblinks noch folgenden Link ein:
http://www.henked.de/begriffe/verhaeltnis.htm
--Ice51 01:01, 16. Nov. 2006 (CET)
replies: text: In der Tat - klasse Artikel! Danke dafür an die Autoren !--Trigan777 10:50, 11. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  Gefällt mir.. 

message: Habe den Artikel mal gründlich überarbeitet. Hier ein paar Bemerkungen zu einzelnen Maßnahmen:
* "Er gilt als Inbegriff von Ästhetik und Harmonie. " Das ist Ansichtssache und sollte daher sprachlich stärker relativiert werden.
* Es gilt "Φ=1,618033988..." oder "Φ≈1,618033989", aber nicht " Φ=1,618033989...", auch nicht " Φ≈1,618033988..." und schon gar nicht "Φ≈1,618033987...", wie da stand.
* Ich denke 3 Goldene Rechecke im Anfangsteil waren etwas viel. Das mit den Goldbarren ist sicher nicht jedermanns Geschmack, und die Animation ist angesichts des darzustellenden Sachverhalts wohl eher Kanonen auf Spatzen. Die Aussage der Animation wird ja schon durch das Bild davor abgedeckt. Die Rechtecke sind übrigens ähnlich und nicht selbstähnlich. 
* "Das Rechteck (a, b) liegt genau dann im Goldenen Schnitt, .. " Ist das sprachlich eigentlich korrekt oder muss ein Objekt, das "im Goldenen Schnitt liegt", durch seine Position eine Strecke in diesem Verhältnis teilen? In diesem Sinne habe ich es zumindest beim googeln gefunden. "Rechteck (a, b)" ist übrigens eine Schreibweise, die einem Laien nicht unbedingt vertraut sein dürfte.
* "Betrachtet man den darauf folgenden Winkel in der Teilungsfolge, ... " Hier ist nicht sofort klar was mit "Teilungsfolge" gemeint ist. Man sollte den Goldenen Winkel besser ohne Bezugnahme auf die stetige Teilung definieren. 
* "Allerdings ist zu beachten, dass der am Bau verwendete goldene Schnitt zur Vereinfachung meist 5:8 betrug, ... " Gibt es dafür eigentlich Belege? Auf welche Zeit soll sich das beziehen? Vor oder nach Zeising? "... also ein einfacher ganzzahliger Bruch, der bei modularem Aufbau von Gebäuden wie Tempeln der damaligen Zeit rein zufällig auftauchen musste. " Ich glaube kaum, dass die damaligen Tempel aus quadratischen Modulen aufgebaut wurden.
* "In vielen Fällen ist es plausibler anzunehmen, dass die jeweiligen Künstler dort, wo ein Goldener Schnitt vermutet wird, in Wirklichkeit ein einfach zu konstruierendes 5/8-Verhältnis zugrunde gelegt haben, ... " Gibt es Literatur darüber, dass außer dem WP-Autor auch Kunsthistoriker das annehmen? Falls nicht, sollten wir hier darüber besser nicht spekulieren.
* "Der Nutzen für die Pflanze könnte darin bestehen, dass auf diese Weise von oben einfallendes Sonnenlicht (bzw. Wasser und Luft) optimal genutzt wird ... " Wasser wird ja über die Wurzeln aufgenommen. Und Luft? Gibt's dazu Literatur?
* " Das bedeutet, dass das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Fibonacci-Zahlen sich dem Goldenen Schnitt nähert, ... " Das folgt aus dieser Beziehung alleine leider nicht. Habe es etwas weniger zwingend formuliert. Wir müssen es hier nicht unbedingt beweisen.
*" Dieser ist innerhalb des entsprechenden Nennerbereichs stets der beste Näherungsbruch für Φ. Dennoch verläuft für den Goldenen Schnitt selbst diese optimale Approximation so langsam wie für keine andere Zahl." Abgesehen von der grenzwertigen Formulierung "langsam verlaufende Approximation": Das steht ja beides ein paar Sätze weiter oben schon im Text. 
* Ein mathematischer Beweis für das Prinzip der stetigen Teilung vernebelt nur den auf der Hand liegenden Zusammenhang mittels unanschaulicher Gleichungen. Dieses Prinzip folgt ja unmittelbar aus der Definition, wenn man sie quasi rückwärts formuliert. Habe oben einen entsprechenden Satz eingefügt.
* In der Arbeit von R. Stelzner wird eine eher euphorische und weniger kritische Haltung zum Vorkommen des Goldenen Schnittes in der Kunst propagiert. Wir sollten besser einer ausgewogen Arbeit, wie z. B. der vom M. Frings, den ersten Platz bei den Weblinks einräumen. 
Usw., usw. --Wolfgangbeyer 22:44, 13. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  Gründliche Überarbeitung 

message: Habe die Textstelle zu Herodot relativiert. Meine Quelle für diese Stelle war ursprünglich http://home.fonline.de/fo0126//spiele/denk27.htm. Inzwischen bin ich aber u. a,. auf den recht soliden und informativen Forums-Beitrag http://www.wer-weiss-was.de/theme7/article2061527.html gestoßen mit der Formulierung "Bezüglich der Cheopspyramide berufen sich Theoretiker auf eine Stelle des römischen Schriftstellers Herodot, der Äußerungen der ägyptischen Baumeister über die Maße der Pyramide festgehalten hat. Die entsprechende Textstelle ist leider nicht eindeutig interpretierbar, und wie man heute weiß, ist der Stand der Mathematik im alten Ägypten in der Vergangenheit weit überschätzt worden." Man sollte auch bedenken, dass zwischen dem Pyramidenbau und Herodot 2000 Jahre liegen. Zur These π:2 fand ich noch http://www.efodon.de/html/archiv/pyramiden/munt/mbau2.htm. Siehe auch die z. Zt. laufenden Diskussionen unter Diskussion:Cheops-Pyramide. Es scheint sich bei all diesen Thesen eher um unbewiesene bzw. heute nicht mehr beweisbare Spekulationen zu handeln. --Wolfgangbeyer 20:13, 3. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Welche Skizzen? --  Petflo2000 17:58, 15. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Cheops-Pyramide 

message: Ich kam eigentlich nur hier vorbei, um den Linkspam von V. Weiss zu entfernen, aber die seltsamle Sammlung von größtenteils privaten Homepages hier ließ mich zur Gesamtlöschung schreiten. Irgendwelche Vorschläge für zwei, drie wirklich herausragende Weblinks? --Pjacobi 18:36, 19. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Na, für meinen Geschmack ist das zuweit ab. Aber wenn ich hier eine Einzelmeinung vertrete, will ich auch keinen Aufstand machen. --Pjacobi 11:11, 22. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Weblinks 

message: den nutzlosen fotoabschnitt hab ich gelöscht - viel mehr sollten wir aber überlegen, diese zwei abschnitte umzustrukturieren: eigentlich steht die "vor der renaissance nicht beweisbar"-sache in beiden abschnitten, also sollten wir die vielleicht zusammensortieren, und die nachweislichen ab dann brauchen nicht nach "bild" und "plan" getrennt werden: im kunstverständnis dieser zeit gibt es noch keine trennung von kunst und architektur - und insgesamt schlägt sich das ganze recht mit dem historischen teil, also könnten wir den miteinbeziehen: es war in dieser zeit auch die geometria eine der edlen künste.. -- W!B: 11:08, 23. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  Architektur und Bilder 

message: hab ich wieder als tabelle gesetzt, es ist unakzeptabel, wenn die bilder nicht neben ihrer beschreibung stehen, wenn man das fenster oder die schriftgröße ändert - wenn die löcher im text irgendjemandes ästhetisches empfinden beleidigen: man könnte die grundlagen dieser konstruktionen erläutern - übrigens ist imho die Konstruktion nach Odo nur eine Euklid-Variante: wie offenkundig zu sehen ist, arbeitet auch Euklid mit einem gleichseitigen dreieck: wenn :Bild:Goldener_Schnitt_Konstr_Euklid.png gespiegelt wär, würde die analogie zum ersten verfahren sofort klar, und wenn odos bild im 90° gedreht wäre, die zum euklidschen.. - die verwirrung stiftet, dass die stecke immer gleich liegt..  -- W!B: 11:54, 23. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  Konstruktionen mit Zirkel und Lineal 

message: ach ja, und jedes mal wieder beim lesen: Hashtabellen in ehren, und auch Mister Knuth wollen wir nicht runtermachen, aber rechtfertigt sein vorschlag diesen ganzen abschnitt? vorschläge, den goldenen schnitt irgendwo zu verwenden, gibt es viele.. - ein weblink tät da imho reichen
die Ramanujansche gleichung gefiele mir als beispiel in diesem artikel besser.. -- W!B: 12:07, 23. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  Informatik 

message: Ich hatte mal vor langer Zeit nen Bericht im Fernsehn gesehen, in der es auch um Schönheit ging. Da wurde berichtet, dass das Schönheitsideal messbar wäre, dass heißt, dass was unserem (westlichen) Auge gefiele alles in einem Verhältnis stehe: Der Körper, sowie das Gesicht. Ich glaube die grobe Regel war 2:3 bespw. Oberkörper bis Bauchnabel zu Unterkörper; oder Länge des Mundes von den Miudwinkeln zu Breite der Nasen. Ich meine mich zu erinnern, dass das irgendwie in der Renaissance aufgegriffen wurde - Michelangelo oder - weiß jm darüber etwas mehr? Ich hab zwar gesehen, dass auch im Artikel darauf eingegangen wurde, die Verhältnisse erklärt wurden, nicht aber anhand von Beispielen, was im welchem Verhältnis stehen sollte, bspw. im Gesicht... Wäre um Antwort dankbar. Grüß --Honigmund 22:54, 28. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Solche Erkenntnisse beruhen in der Regal auf subjektiven Beobachtungen. In der heutigen Zeit werden meist Umfragen gemacht der Form "Was gefällt Ihnen am besten?" und daraus werden Schlüsse gezogen. Auch wenn solche Umfragen durchaus seriös und mathematisch-statistisch ordentlich gestaltet sind (oder sein können), spiegeln sie doch nur subjektive Empfindungen wider. -- Jesi 13:24, 29. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Messbarkeit der Schönheit 

message: Ein sehr schöner Artikel. Ich bin mehr aus kunsthistorischer Sicht interessiert -- da hat mich die Formulierung „irrationalste“ aller Zehlen (oder so ähnlich) irritiert. Es gibt doch einen sehr erstaunlichen Näherungswert (wenn mich mein Taschenrechner nicht täuscht): e hoch e hoch e dividiert durch 1000. Hat das eine Erklärung? Herzliche Grüße -- RTH 17:22, 26. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Näherungswerte... 

message: Erwähnenswert ist m. E. auch die Tatsache, dass Breitbild-Computer-LCD-Monitore (z. B. die Cinema-Displays von Apple mit einer Pixelanzahl von 1680x1050, 1920x1200 bzw. 2560x1600) alle ein Seitenverhältnis von 16:10 (= 1,6:1) aufweisen, was demjenigen (1,618..) des Goldenen Schnittes sehr nahe kommt! --Frankee 67 19:04, 1. Okt. 2008 (CEST)
thread_title:  16:10 Bildformat 

message: Weiß jemand ob es ein pendant zum goldenen Schnitt gibt, der beim Betrachter ein Gefühl der Disharmonie hervorruft? Mir ist z. B. aufgefallen, dass viele Kunstwerke von Azteken oder manche altindische Kunstwerke von gewalttätigen Kulten oder Kunstwerke von den alten Khmers in Kambodscha, bei mir oft ein Gefühl der Gewalttätigkeit und Blutrünstigkeit hervorrufen. Wie ihr ja vielleicht wißt, haben die Aztekischen Pyramiden einen viel steileren Neigungswinkel als die ägyptischen Pyramiden. In den ägyptischen Pyramiden steht ja die halbe Grundseite der Pyramide zur Hypotenuse der Pyramide im Verhätnis des goldenen Schnitts. Wer schon mal etwas geplant und gebaut hat, wird wissen, dass man schon bei kleineren Modellen nicht einfach drauf losbauen kann, sondern dass es mit Bedacht mit genauer Berechnung vorgehen muss. Es würde mich einfach mal interessieren, ob jemand diesbezüglich etwas irgendwo gehört oder gelesen hat und mir entsprechende Quellenangaben machen kann, ob es ein pendant zum goldenen Schnitt bezüglich Disharmonie gibt.
--H007A 22:34, 10. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Disharmonie 

message: Das ist nur eine Graphik zum veranschaulichen der Problematik. Es geht um die Frage, wie man eine vorgegebene Strecke so in zwei Teile teilen soll, damit a zu b sich genauso verhält wie b zu (a+b). Das kann man dann rechnerisch ermitteln wie das Verhältnis von a zu b sein soll. Die Graphik ist nur eine Veranschaulichung, selbst wenn Dein Monitor alles maßstabgerecht anzeigen sollte.
--H007A 11:54, 20. Dez. 2008 (CET)
thread_title: =

message: Im Artikel werden die Begriffe Goldener Schnitt und Goldene Zahl nicht konsequent abegegrenzt. Da steht einmal der Goldene Schnitt sei eine Zahl, andererseits das "Verhältnis zweier Zahlen". Letzteres lässt sich wohl mathematisch nicht vernünftig fassen, macht aber in der Anwendung doch Sinn. Vielleicht sollte man also die Zahl Φ jeweils immer als Goldene Zahl bezeichnen? --85.180.77.115 14:43, 24. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  ''Goldener Schnitt'' vs. ''Goldene Zahl'' 

message: Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle  und ergänze sie.
:Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:
:* Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
:* Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 22:42, 1. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Bildbeschreibung fehlt bei ''<nowiki>[[Bild:Goldener Schnitt Rechtecke Aspect ratio compare6.png]]</nowiki>'' 

message: Hier steht: "In der Trigonometrie gilt unter anderem...". Gibt es irgendwo eine Aufzählung der Verbindungen zwischen Phi und trigonometrischen Funktionen. Ich habe kürzlich durch Zufall festgestellt, da ich die Funktion einer Winkelhalbierende von zwei linearen Funktionen bestimmen wollte, dass deren Steigung \tan(\frac{\arctan(3)+\arctan(1)}2) ebenfalls dem Goldenen Schnitt entspricht. (nicht signierter Beitrag von Grimmbo93 (Diskussion | Beiträge) 17:53, 30. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Trigonometrie 

message: Auch wenn es im Januar 2005 die Diskussion schon mal gab, den Abschnitt "irrationalste und nobelste" Zahl finde ich unter Mathematik schlecht aufgehoben. "Das heißt, der Goldene Schnitt \Phi ist die irrationalste aller Zahlen." und "Der Goldene Schnitt ist damit auch die nobelste Zahl." sind doch mehr Ausdrücke einer Fangemeinschaft, als mathematische Aussagen. Mathematisch gibt es die Definition "noble Zahl", und "irrationale Zahl". 
Die "nobelste Zahl" ist überhaupt nicht definiert (ist 0 die "ganzeste" Zahl, weil die Dezimalbruchentwicklung immer 0 hat?), den Satz würde ich streichen.
Im angegeben Sinn ist der Goldene Schnitt schlecht approximierbar, allerdings ist der mathematische Irrationalitätsgrad ALLER irrationalen algebraischen Zahlen 2 (etwa http://mathworld.wolfram.com/IrrationalityMeasure.html). 
Nochmal zur Verdeutlichung: Alle irrationalen algebraischen Zahlen lassen sich genau quadratisch durch rationale Zahlen approximieren (http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Thue-Siegel-Roth). Und was ist "der angegebene Sinn"?
Der Abschnitt der mit "In Umkehrung..." beginnt, wäre nur dann korrekt, wenn alle besten Approximationen Kettenbrüche sind, was aber nicht der Fall ist (alle Kettenbrüche sind beste Approximationen, aber nicht umgekehrt, 311/99 etwa ist keine Konvergente, aber die beste Approximation zu Pi mit Nenner<100). Wenn man genauer argumentiert, kann man hier herausholen, dass die Nenner in der Folge der Kettenbrüche für \Phi besonders langsam wachsen. Dies sagt allerdings *gar nichts* über die Güte der Approximierbarkeit von \Phi aus! Dieser Fehler ist auch in dem Artikel von Richter und Scholz vorhanden.
Zur Veranschaulichung ein paar Zahlen: die besten Approximationen für \Phi sind auch die Kettenbrüche, diese Folge nenne ich mal x_n, die besten Approximationen von \sqrt{2} seien y_n und die Kettenbrüche von \sqrt{2} seien z_n und den relativen Fehler zur Abkürzung \varepsilon. Dann gilt:
für \Phi: x_5={21\over13} mit \varepsilon=1.7*10^{-3}, x_{14}=1597/987; \varepsilon=2.8*10^{-6}, x_{25}=317811/196418; \varepsilon=7.2*10^{-12}, und 
für \sqrt{2}: y_4=z_2={17\over12} mit \varepsilon=1.6*10^{-3}, y_{12}=z_{7}=1393/985; \varepsilon=2.6*10^{-6}, y_{17}=z_{13}=275807/195025; \varepsilon=6.6*10^{-12} (Die Zahlen wurden so gewählt, dass die Nenner ungefähr übereinstimmen, der Fehler ist ja immer von der Größenordnung Nenner zum Quadrat). Wer jetzt denkt, dass der Fehler bei \Phi immer den von \sqrt{2} übersteigt vergleiche x_9={144\over89}; \varepsilon=3.5*10^{-4} mit y_8={140\over99}; \varepsilon=5.1*10^{-4}.
 
Das einzige wirklich Bemerkenswerte an der Folge x_n ist die Langsamkeit, mit der der Nenner mit steigendem n wächst (und die Tatsache, dass für \Phi die Folge der besten Approximationen und die der Kettenbrüche übereinstimmen).
Um dieses Kapitel zu retten könnten man es nur "Der Goldene Schnitt als noble und die am schlechtesten durch Kettenbrüche rational approximierbare Zahl" nennen, allerdings müssen im ganzen Artikel die Vermutungen in der Botanik und der Kunst entfernt werden (oder rationale Zahlen dort durch Kettenbrüche ersetzen, was die Hypothesen aber noch gewagter erscheinen lässt)  . -- Leonhard.Moehring 15:27, 28. Sep. 2009 (CEST)
replies: text: Nachtrag: Wenn man etwas mehr Mathematik hineinsteckt, kann man die Aussage wohl retten. Aber dazu muss der Abschnitt noch um einige Mathematik erweitert werden. (vgl. etwa http://www.ams.org/featurecolumn/archive/irrational1.html ) Grob gesagt, auch wenn es beste diophantische Approximationen gibt, die keine Konvergenten sind, so sind die "allerbesten" dann doch Konvergenten (von Kettenbrüchen). -- Leonhard.Moehring 13:24, 29. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  mathematische Superlative 

message: Fehler (zum x. Mal erklaert): das musikalische Intervall des goldenen Schnittes betraegt ungefaehr 833 cent...NICHT 819. Get it right...or this article should not have a star. Do the math, damn it...I am sick of seeing this wrong here. (nicht signierter Beitrag von 76.176.213.254 (Diskussion | Beiträge) 03:37, 29. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Soll das heissen, dass der Unterschied zwischen einer kleinen Sexte 33 statt 19 Cent sein sollte? Aendern Sie es doch. --TB42 11:58, 29. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Phi als musikalisches Intervall 

message: Dieser Absatz enthält unbelegte Behauptungen und betätigt sich IMHO in Theoriefindung. Hier einige Kritikpunkte zur Diskussion:
 
* Die Mathematik kennt AFAIK keine Skala für die Irrationalität von Irrationale Zahlen, das ist Theoriefindung. Auch, wenn dort nur von einem 'gewissen Sinne' die Rede ist. Es geht im Text ja auch weniger um das Maß der Irrationalität als um eine schlecht konvergierende Kettenbruchentwicklung. Durch die Bezeichnung 'Nobelste Zahl' ist das hinreichend charakterisiert. Ein Wikilink Noble Zahl wäre zu ergänzen. Im Übrigen befremdet es etwas, dass eine besonders schlecht konvergierende Kettenbruchentwicklung eine besonders 'noble' Zahl liefern soll, sind die Begrifflichkeiten wirklich so? Google findet fast nichts zu Noble Zahl. 
* Dieser Satz ist ein vollkommen willkürlicher Vergleich, der nichts beweist: "Das ist beispielsweise bei der ebenfalls irrationalen Kreiszahl π anders. Sie lässt sich durch den Bruch \tfrac{22}{7} mit einer Abweichung von nur 0,04 % approximieren. Einen derartig geringen Fehler würde man im allgemeinen erst bei einem sehr viel größeren Nenner erwarten.". So anders ist das beispielsweise für die Zahl e auch nicht, dort gilt ähnliches: \tfrac{68}{25} stellt e auf 0,06% dar.
* Eine evt. Bedeutung in der Botanik sollte aufgezeigt/belegt werden, für geeignete Beispiele in Kunst und Architektur sollten Wikilinks gefunden werden. Die Formulierung 'und möglicherweise' stellt die Bedeutung selbst in Frage: In einem gewissen Sinne erweist er sich als die irrationalste aller Zahlen, eine Eigenschaft, die für seine Rolle in der Botanik und möglicherweise auch in der Kunst von Bedeutung ist.
* Die Abschnittsüberschrift ist sprachlich schief, schließlich wird der Goldene Schnitt als Verhältnis zweier Zahlen definiert und nicht selbst als Zahl. Ja, ich weiß, mathematisch ist das kaum ein Unterschied, aber sprachlich durchaus.
Insgesamt wirkt der Abschnitt dadurch nicht seriös, teilweise ist er unbelegt, Theoriefindung, zu blumig formuliert und so nicht enzyklopädisch. -- Ukko 13:14, 2. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Goldener Schnitt: Der Goldene Schnitt als irrationalste und nobelste aller Zahlen 

message: Der Goldener Schnitt gilt als die irrationalste Zahl. Die Argumentation kann ich nachvollziehen. 
Trotzdem ist der goldene Schnitt "nur" eine algebraische Zahl.
Für mein Empfinden sind transzendente Zahlen irrationaler als die algebraischen.--2357drache 09:01, 15. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Goldener Schnitt ist die irrationalste Zahl 

message: Ich werde den Artikel nächste Woche zur Wiederwahl auf WP:KALP stellen, da der Artikelzustand IMHO nicht mehr der aktuellen Auslegung der Exzellent-Kriterien entspricht. Insbesondere dass seit geraumer Zeit ein Baustein anzeigt, dass Teile des Artikels überarbeitungsbedürftig sind, ist mir ein Dorn im Auge. Daher bitte ich alle den Artikel beobachtenden Fachleute die kommende Woche zu nutzen, den Artikel zu verbessern, damit der Baustein entfernt und wieder alle Kriterien erfüllt sind. - SDB 13:53, 27. Nov. 2009 (CET)
replies: text: +1 --Otfried Lieberknecht 23:18, 28. Nov. 2009 (CET)

text: also eine Wiederwahl zu beginnen bevor die momentane Überarbeitung abgeschlossen ist halte ich für ziemlich ungeschickt. Wenn die Überarbeitung zufriedenstellend verläuft besteht sowieso kein Grund zur Abwahl. Sollte die Überarbeitung im Sande verlaufen, dann kann immer noch (z.B.) anfang nächsten Jahres mit der wiederwahl bzw. potenziellen abwahl beginnen.--Kmhkmh 23:25, 1. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Keine Sorge, die jetzige Überarbeitung wurde durch diese Ankündigung hier ausgelöst, daher gebe ich natürlich der Überarbeitung den Vorzug. Wenn am Ende sich alle einig sind und der Baustein draußen ist, bestünde für mich auch kein Grund zur Wiederwahl mehr. - SDB 00:51, 2. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Der letzte Schliff wird gerade noch durchgeführt und due Mathematiker sind sich jetzt auch weitestgehend einig bzw. die ehemals umstrittenen Formulierungen sind jetzt präzisiert und mit Einzelnachweisen versehen worden. Im Wesentlichen von Formulierungsschwächen bzgl. der(formalen) Exaktheit abgesehen, war der Inhalt auch in der alten Version korrekt gewesen.--Kmhkmh 10:55, 3. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Wiederwahl 

message: die ganze einführung, wie man pi (sic!) als kettenbruch approximiert, ist hier völlig offtopic - imho gehört die ganze theorie zu Noble Zahl - hier verbleibt nur die kettenbruchentwicklung phi (dafür braucht man die theorie nicht) und der hinweis auf den fachartikel zu schechter approximierbarkeit --W!B: 01:43, 6. Dez. 2009 (CET)
replies: text:  ja schon, für die Goldenen Zahl selbst ist die definition der noblen zahl ja wirklich nur randerscheinung, und in erster linie schreiben wir doch eine enzyklopädie, und kein lehrbuch 8wenn es einen zielartikel gibt, wird geklickt, und nicht jeder begriff nochmal definiert (im endeffekt: ja, es bläht den aspekt unmässig auf, aber im hauptartikel dazu fehlt es) --W!B: 05:29, 6. Dez. 2009 (CET)
replies: text:  Dass es im Hauptartikel rationale/diophantische Approximationen noch fehlt, hängt mit der Arbeitsweise von WP als Prozess zusammen, der Hauptartikel muss halt noch geschrieben werden. Es ist eben nicht alles auf einmal da. Was die Aufblähung betrifft, so halte ich die Länge des Abschnittes durchaus für vertretbar, auch wenn der nachfolgende Abschnitt im Verhältnis dazu wesentlich knapper ist. Aber Lesbarbarkeit (und auch "Omafreundlichkeit") heißt eben, dass man wie oben angedeuten nicht nur einfach auf Zielartikel verlinkt. Letzteres ist zwar ein "typischer" (Fach)Enzyklopädischer Stil (besonders bei Printenzyklopädien), aber dies ist in WP ohne Platzbeschränkung zumindest nicht immer nötig und bis zu einem gewissen Grade aus Sicht vieler Autoren sogar explizit unerwünscht.--Kmhkmh 07:29, 6. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  nochmal Approximationseigenschaften der Goldenen Zahl 

message: Es gibt diverse Aussagen, teil Wissenschaftlich belegt, dass Mekka der Goldene Schnitt der Erde ist.
Hier ein Video
http://www.youtube.com/watch?v=Xj7sExS-UKw
Vielleicht kann man diese Erkentniss auch hier einfügen?
MFG (nicht signierter Beitrag von 87.184.150.81 (Diskussion | Beiträge) 17:10, 1. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Nein, das Video ist Augenwischerei und Schwachsinn. Was da erzählt hat ergibt mathematisch und geowissenschaftlich keinen Sinn. Die Punkte sind (bis auf Nord- und Südpol, aber selbst die) willkürlich gewählt und der Autor hat offensichtlich keine Ahnung, wie der goldene Schnitt definiert ist, sonst wüsste er, dass a/b = \phi = (a+b)/a immer zutrifft, nicht nur auf Mekka – so ist \phi schließlich definiert, vergl. erster Satz des Artikels). Zusammenfassend: das ist keine hinreichende Quelle, und “wissenschaftlich” ist das schon gar nicht. “Der goldene Schnitt der Erde” ergibt als Aussage sowieso keinen Sinn.--Wolf. 15:32, 10. Mär. 2010 (CET)
replies: text: +1. Wissenschaftlich ist das nicht, sondern fällt in den Bereich der Numerologie. Man könnte das, wie andere beliebte/bekannte numerologische Verwendungen des Goldenen Schnitt eventuell im Artikel erwähnen, sofern ein auseichender Bekanntheitsgrad und reputable Quellen vorliegen, das ist jedoch zur Zeit nicht der Fall.--Kmhkmh 15:43, 10. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  Mekka als Goldener Schnitt der Erde 

message: Weitere mathematische Eigenschaften: „Das Quadrat Φ2 = … lassen sich als Summe aus einem Vielfachen von Φ und einem Vielfachen von 1 darstellen.“ – Daß sich aus einem beliebigen Vielfachen von eins jede (gleiche) beliebige Zahl darstellen läßt, gut. Aber … so könnte man ja auch schreiben „aus einem Vielfachen von Φ und einer beliebigen (ggf. ‚nur‘ einer ganzen/natürlichen?) Zahl“. (nicht signierter Beitrag von 84.151.211.233 (Diskussion) 22:49, 27. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Es sind ganzzahlige Vielfache gemeint. --91.32.76.52 23:30, 7. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Vielfache von … 1? 

message: kennt man den Physikalischen Grund dafür, dass der goldene Schnitt(in etwa) so häufig in der Natur wiederzufinden ist? (nicht signierter Beitrag von Prof. Franz-Joseph (Diskussion | Beiträge) 21:10, 18. Mai 2007 (CEST)
replies: text: Im Artikel steht etwas dazu. --91.32.76.52 23:30, 7. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Physikalischer Grund 

message: bei goldener Schnitt denke ich immer an  0.618...
Wenn ich etwas teile, so ist es kleiner als 1, 'golden' also also bei gut 61%.
Dieser Wert sollte wohl auch irgendwie erscheinen, oder ?!
Wo bleibt der Kehrwert ??!!
--Aanon 20:12, 7. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Das ist in diesem Fall gleich Φ−1. --91.32.76.52 20:28, 7. Jul. 2010 (CEST)

text: Mehr Nachkommastellen habe ich in die Tabelle in Mathematische Konstante hineingeschrieben, mit Link zu noch viel mehr Nachkommastellen (zum Beispiel 10 Billionen ). Mathematisch ist das hier unbefriedigend, aber mir fällt angesichts der vielen berechtigten außermathematischen Interessen auch keine gute Lösung ein (mathematisch ist Φ, anders als π oder e, nicht so extrem wichtig). Alle algebraischen Gleichungen, die Φ erfüllt, bekommt man direkt aus Φ2−Φ−1=0. --91.32.76.52 02:51, 8. Jul. 2010 (CEST)

text: Eigentlich steht das im Artikel auch schon mehr oder weniger explizit (Goldener_Schnitt#Herleitung_des_Zahlenwertes, erste Gleichung).--Kmhkmh 09:08, 8. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  TEILUNG, also kleiner als '1' ??!! 

message: Irgendwo im Artikel ist die Fibonacci Reihe mit 0,1,1,2,3,5... angegeben, warum startet diese mit 0? Ist das so korrekt?
--62.224.248.203 16:42, 29. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Schau dazu einfach auf die Seite Fibonacci-Folge#Definition der Fibonacci-Folge, dort wird dies erläutert. --Fritzbruno 17:22, 29. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Fibonacci Reihe 

message: Zunächst einmal sind die Angaben zu Stockhausen und dem Instrumentebau quellenlos bzw. ohne Einzelnachweis, der müsste nachgetragen werden.
Im Hinblick auf die Tatsache, dass dieser Artikel den Exzellenz-Status besitzt, diesen fast einmal aufgrund unbelegter Erweiterungen verloren hätte und das Thema des Artikels leider jede Menge unenzyklopädische Edits anzieht und auch um den Wartungsaufwand erträglich zu gestalten, möchte ich vorschlagen, das hier auf einem restriktiveren Editierverhalten bestanden wird. Grundsätzlich sollten keinerlei inhaltlichen Ergänzungen ohne Einzelnachweise bzw. explizite Quellenangabe erlaubt werden, d.h. jegliche inhaltlichen Erweiterungen, die dem nicht ensprechen sollten konsequent revertiert werden.--Kmhkmh 15:45, 16. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Für den Abschnitt Instrumentbau sind jetzt Quellen nachgetragen.--Kmhkmh 19:00, 29. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Erweiterungen und Quellen 

message: Auch wenn's nicht so ganz der exakt mathemtischen Natur dieses Artikels entspricht: Ich hatte grad das Problem dass ich eine Strecke nach dem goldenen Schnitt teilen wollte und hab deswegen hier nachgeschaut - ich könnte mir denken dass eine Menge Leute aus demselben Grund diesen Artikel konsultieren. Leider ist der Artikel aber dafür überhaupt nicht hilfreich - mathematisch exakt (vermutlich) schon, hilfreich nicht, weil eben für mathematische Laien zu komplex und umfangreich.
In meinem Fall ging's um eine Strecke von 300 mm, ich habe dann nach einigem rumrechnen rausgefunden dass man diese Strecke ganz einfach nach dem goldenen Schnitt teilen kann indem man sie durch 2.618 teilt, dann hat man die kürzere Seite, hier also 114,6mm, die längere Seite dann entsprechend 185,4. Nicht exakt natürlich, aber für die praktische Anwendung allemal ausreichend.
So als Idee: Könnte man nicht am Anfang (oder am Ende) des Artikels einen Abschnitt 'einfache Anwendungsbeispiele' einfügen?
Ich hoffe dass dieser Vorschlag nicht gegen die Wikipedia-Richtlinien für mathematische Artikel o.ä. verstösst, aber ich denke eben dass er den Artikel für sehr viele Benutzer sehr viel hilfreicher machen würde... -- EugenBlau 10:44, 15. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Dein Ergebnis ist richtig. Der Umweg über die kürzere Strecke wäre nicht nötig gewesen. Im Artikel steht gleich am Anfang:Zwei Strecken stehen im Verhältnis des Goldenen Schnittes, wenn sich die größere zur kleineren Strecke verhält wie die Summe aus beiden zur größeren.Also ist das Verhältnis zwischen Deinen 300mm und dem gesuchten größeren Teil von 300mm gleich  \Phi .Die unten stehende kleine Rechnung mußt Du auch selbst machen können, sonst war der minimalste Mathe-Unterricht in der Schule sinnlos. Solche Dinge als Beispiele hier im Artikel aufzunehmen, wäre ein nicht endender Nachhilfeunterricht. Deine Adam-Riese-Frage wäre nur eine von unendlich vielen denkbaren. \Phi=\frac{300 mm}{a} = 1,618       a=\frac{300 mm}{1,618} = 185,4 mmAnalemma 11:55, 15. Sep. 2010 (CEST)

text: Mein (lapidarerer) Kommentar zu EugenBlau: Ja, aber besser verständlich ist, wenn man sie mit 0.618 multipliziert. Direkt aus dem Abschnitt „Definition“ würde man 300/1.618 ableiten. Dann bekommt man in beiden Fällen die längere Teilstrecke. Aber Analemma hat natürlich auch recht. -- KurtSchwitters 12:00, 15. Sep. 2010 (CEST)

text: Ui, ganz schöne Schelle... :) aber ihr habt Recht, ich hatte übersehen dass das ja grad der Witz ist, dass sich das grössere Teilstück zur Gesamtlänge wieder so verhält und ich natürlich nur durch 1.618 hätte teilen müssen. So ganz verkehrt fände ich meinen Vorschlag aber dennoch nicht, es geht dabei nicht um Nachhilfe, weil es ja sicher vielen Benutzern auch nicht darum geht, ein besseres mathematisches Verständnis zu entwickeln. Die Beispiele für simple Anwendung wären mehr gedacht für die meiner Meinung nach naheliegende Frage, die man sich durch den Artikel beantworten wollen würde: Wie ging das noch mal schnell? Und genau dafür wäre es doch super wenn da einfach stehen würde: 'Zur Teilung einer Strecke entsprechend dem goldenen Schnitt teilt man die Gesamtlänge durch 1.618, man erhält das längere Teilstück.' Schliesslich gibt es wahrscheinlich wirklich etliche Leute, bei denen der Matheuntericht wirkungslos durchgesickert ist, und wäre es nicht schön wenn der Artikel auch diesen Leuten die Anwendung des Prinzips ermöglichen würde, ohne sie mit griechischen Zeichen zu quälen? (Ich weiss schon - 'Wikipedia ist keine Sammlung von Anleitungen und Ratgebern', was ich schon immer schade finde, aber an diesem Prinzip wird mein Vorschlag dann wohl eh scheitern...) -- EugenBlau 12:29, 15. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Auch ohne entsprechende WP-Richtlinie scheitert Dein Vorschlag wenigstens bei mir. Analemma 19:49, 15. Sep. 2010 (CEST)

text: Warum, findest Du meine Argumentation bzgl. Zugänglichkeit so unnachvollziehbar?-- EugenBlau 21:16, 15. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Nicht unnachvollziehbar, denn Dein Ansinnen ist zeitgemäß, wobei man selbstverständlichen Anspruch auf Bedienung mit allem hat, auch mit dem, was das Menschsein eigentlich ausmacht: dem Denken. Analemma 11:06, 24. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Teilung einer Strecke 

message: Folgendes wurde von einer IP entfernt:
:Der goldene Schnitt ist einer der drei Eigenwerte des optimal vorkonditionierten Systems bei Anwendung des PMINRES-Verfahrens zur iterativen Lösung eines großen dünnbesetzten linearen Gleichungssystems.
Prinzipiell können hier auch solche relativ speziellen mathematischen Eigenschaften angegeben werden, allerdings müssen diese immer mit einer verlässlichen Quelle belegt sein. Also wenn es jemand wieder einfügt bitte nur mit Quelle.--Kmhkmh 01:05, 19. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Speziell oder nicht, aber eine kurze Erläuterung, welche wichtige oder beispielhafte Rolle der goldene Schnitt dort spielt, würde ich schon als Voraussetzung ansehen. Die Lösung von x²=x+1 tritt an zahllosen Stellen auf (das ist wie beim :en:Strong Law of Small Numbers), die würde ich hier nicht alle auflisten. --91.32.55.159 14:01, 19. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Spricht nichts dagegen sie hier (belegt) zu erwähnen, wobei natürlich nicht gegen eine kurze Erläuterung spricht. Wenn die Liste zu lang wird, muss man natürlich Prioritäten setzen und/oder ein Auslagerungslemma anlegen.--Kmhkmh 14:23, 19. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  weitere mathematische Eigenschaften 

message: Im Artikel heißt es in gewohnter "Die Herleitung ist trivial"-Manier:
Aus der oben angegeben Definition folgt
:\Phi:=\frac{a}{b}=\frac{a+b}{a}=1+\frac{b}{a}=1+\frac{1}{\Phi}
und daraus die quadratische Gleichung \Phi^2-\Phi-1=0. Diese Gleichung hat genau zwei algebraisch konjugierte Lösungen
:\Phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1{,}618\,033\dots\qquad\textrm{und}
:\bar\Phi=\frac{1-\sqrt{5}}{2}=1-\Phi=-{1\over\Phi}\,.
Wie kommt man von Zeile 1 zu Zeile 2 mit der Wurzel 5? --Zulu55 15:46, 20. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: hier würde p-q-Formel reichen. Einfache Schulmathematik ist dies allerdings nicht unbedingt. Die 10te-Klasse-Abschlussprüfungen in Berlin-Brandenburg zB. gehen auf quadratische Gleichungen nur noch in den B-Kursen (höheres Leistungsprofil) ein.--Fritzbruno 07:04, 5. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Diese habe ich auch gemeint. Sie ist es jedenfalls, die ich auch am Tage nicht mehr (Alter) unbedingt aufsagen kann. Dafür habe ich meine Schülke-Tafeln behalten. Mich stört etwas Prinzipielles, nämlich dass Wikipedia Lehrbuch sein soll. Das ist sie nicht, weil sie eine Enzyklopädie und sehr fehlerhaft (die Mehrheit der Autoren sind Laien) ist.Analemma 10:48, 5. Okt. 2010 (CEST)
replies: text:  bei mir ist es zwar auch schon über 30 Jahre her, dass ich die Formelsammlung auswendig lernen sollte - und schon damals hatte ich ein besseres Gefühl bei einer kleinen Herleitung statt nur einfach die Formel zu kennen. Und in diesem Fall war ja grade die Frage, wie man von A nach B kommt - die Antwort mit der Formelsammlung ist dabei m.E. nicht hilfreich (der Hinweis auf die Seite mit den Quadratischen Gleichungen schon, eher aber Quadratische Ergänzung, da hatte ich nicht dran gedacht). Die Kritik bzgl. Lehrbuch müsstest Du dann ja erst recht auf die genannten Artikel-Seiten haben. Übrigens ist dies eine Diskussions- und keine Artikelseite. Meine Beitrag war einfach nur als hilfreicher Tipp gemeint. Hast Du irgendeinen Fehler hierbei bemerkt? Ich finde Deine Eingangsbemerkung demnach schon etwas frech. Hohes Ross und so. Ich weise Dich mal ganz nebenbei auf Deine eigene Benutzerseite hin :-) -- Juela 17:41, 5. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Da hast Du Recht: Ich hätte nur Quadratische Gleichungen als Stichwort wiederholen, nicht auf den Artikel verlinken sollen. Dort erscheint die p-q-Formel ziemlich spät, was mich schon störte (also Kritik). Der Frager befindet sich vermutlich auf Höhe der Stufe 1, Du auf Höhe 3 oder höher. Mich störte, dass Du ihn gleich auf Deine Höhe hinaufziehen wolltest. Du hast nämlich den Beweis der p-q-Formel angegeben, ohne es zu sagen. Ich halte es für die von mir sogenannte Stufe 2 als nötig und ausreichend, bei einer Anwendung (nicht beim Erlernen und Begreifen von Mathematik) die Normalform der quadratischen Gleichung zu erkennen und dann das verbreitete Werkzeug anzuwenden. Die Normalform hatte der Frager m.E. erkannt oder "geschluckt". Bei der vorgelegten quadratischen Ergänzung vermutete ich größere Schluckbeschwerden, etwa so: Wie hätte ich denn von selbst auf so etwas kommen können?Analemma 11:07, 6. Okt. 2010 (CEST)
replies: text:  OK, alles klar --Juela 17:29, 6. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Letzteres ist der Nachteil des sturen Paukens der p-q-Formel, ich selbst bemühe mich, meinen Schülern grundsätzlich die Lösung über die quadratische Ergänzung nahe zu legen, weshalb mir obige Hilfe sehr gefallen hat. Trotzdem reicht im Artikel mE. ein Hinweis auf Quadratische Gleichung mit anschließender Präsentation der Lösung.--Fritzbruno 18:36, 6. Okt. 2010 (CEST)
replies: text:  Sehe ich auch so, dass ist eben auch der Unterschied zwischen Enzyklopädie und einem Lehr- oder Übungsbuch.--Kmhkmh 23:26, 7. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  [[Goldener Schnitt]] - Wie kommt man auf Wurzel 5? 

message: ist die Überschrift. Warum ausschweifen und gleich noch über algebraisch konjugiert reden? Ich hätte die Kastration auf Streichen dieses Links ausdehnen sollen, war schon nahe dran.Analemma 13:57, 7. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: und genau diese Herleitung erfolgt dort in übersichtlicher Form. Und es ist nicht ausschweifend, Fachbegriffe zu verwenden (und zu verlinken).--Fritzbruno 21:00, 7. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Wir sind bei WP zwar nicht in der Mathe-Stunde, aber als Schüler würde ich Dir das ankreiden: 2 Lösungen genügt, da könnte man ja z.B. auch noch gleich abhandeln, wie die Lösungen zustande (s.o.: Wie kommt man auf Wurzel 5?) und vom Hundertsten ins Tausendste kommen.Ich habe konsequenter kastriert, die zusätzliche Mathematische Eigenschaft (nicht nur ein nebenbei zu verwendender Fachbegriff) aber unter eine neue Zw.Überschrift gestellt. Das aber auch wieder mit Bedenken, denn der enzyklopädie-notwendige Link führt m.E. zu einem allzu dünnen Text.Analemma 12:54, 8. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Ich weiß nicht, weshalb du unbedingt alles kastrieren willst, jedenfalls irritiert mich dieser Sprachgebrauch sehr, ich bin doch mehr an eine sachliche Diskussion hier gewöhnt. Deine Änderungen sehe ich als jedenfalls absolut nicht zielführend an, sondern als das Gegenteil. Bitte versuche künftig deine Argumentation zu deinen Änderungsvorschlägen unter Verwendung einer angemessenen Fachsprache vorzubringen und deine Kastrationsgelüste anderweitig zu befriedigen.--Fritzbruno 21:39, 8. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Kastrieren gebrauchte ich erst, nachdem Du dieses Wort eingeführt hattest (). Deshalb ist es an Dir, sachlich zu diskutieren anstatt lediglich zu revertieren.Analemma 22:18, 8. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  Herleitung des Zahlenwertes 

message: Zu : Die Begründung "GS als Anleitung zum Handeln aufgefasst, nicht als Ergebnis des Handelns" ist einfach Unsinn. Beide Formulierungen sind in dieser Hinsicht gleichwertig. Da scheint mir bei dem Revertierer ein Irrtum oder eine Idiosynkrasie vorzuliegen. Auch den unterstellten Vorteil einer "Anleitung zum Handeln" gegenüber einem "Ergebnis des Handelns" kann ich nicht erkennen, was aber keine Rolle spielt, da wie gesagt die Voraussetzung für dieses Argument nicht gegeben ist. Übrigens habe ich in diesem Fall tatsächlich meine Formulierung darauf überprüft, dass sie genau so des öfteren in renommierten Werken verwendet wird (Belege auf Anfrage), daher würde ich sie gerne wieder einsetzen. --91.32.45.137 19:29, 13. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Ich erlaube mir, auf Aussagen dieser Un-Art nicht einzugehen (auf seriöse Belege schon).Analemma 19:58, 13. Feb. 2011 (CET)

text: Ich halte neben inhaltlichen Aspekten auch den Lesefluss für ein Qualitätsmerkmal. Was man meinte, sollte klar aus dem Text ersichtlich sein. Ansonsten wäre umschreiben angebrachter. Die Verteidigung von Bestehendem um seiner selbst willen ist nicht im Sinne des Gemeinschaftsprojekts Wikipedia. Ich bitte deshalb erst hier in der Diskussion darüber Klarheit zu erlangen, ob der Vorschlag des unangemeldeten Benutzers eine Verbesserung darstellt oder nicht. (Bei dieser Gelegenheit: ich halte die neue - bündigere - Formulierung für besser.) Beste Grüße --Uncopy 09:22, 14. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Für die Formulierung der Bildunterschrift sollten wir uns den Platz nehmen, der nötig ist (und auch die Ruhe). Ich kann mir gut vorstellen, dass uns eine Verlängerung der Bildunterschrift zu einem Kompromiss zwischen inhaltlicher Korrektheit und leichter Erlesbarkeit führen würde. Bin voller Hoffnung... Grüße --Uncopy 10:59, 14. Feb. 2011 (CET)

text: Nun steht es so da, aber die Eingängigkeit der Formulierung stellt mich nicht wirklich zufrieden. Ich würde außerdem ein positives Zeichen auf der Diskussionsseite vor der nächsten Änderung begrüßen. Was haltet ihr von einem schlichtem Streckenverhältnisse beim Goldenen Schnitt? Grüße --Uncopy 08:56, 17. Feb. 2011 (CET)

text: oder: Streckenverhältnisse bei Goldener Teilung? (in Mehrzahl, weil auch Aussagen über a+b getroffen werden) --Uncopy 09:17, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ich hätte ja übrigens gerne auf ein positives (oder auch negatives) Zeichen hier gewartet, aber wenn keins kommt... Mit „Streckenverhältnisse beim Goldenen Schnitt“ kann ich gut leben. „Goldene Teilung“ finde ich als Teil der Beschriftung des ersten Bilds des Artikels, das man sich unter Umständen vor dem Lesen des ersten Satzes anguckt, weniger gut, da der ahnungslose Leser damit wohl erstmal nicht viel anfangen kann. Auf der anderen Seite finde ich, dass irgendwie Bezug genommen werden sollte auf die Symbole, die sich in dem Bild befinden; deswegen mein Vorschlag „... der Gesamtstreckte a+b“. --yuszuv 16:11, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Wir sollten nicht versuchen, die Symbole irgendwo "dranzukleben", sondern besser ein oder zwei weitere Zeile hinzunehmen. --Uncopy 16:53, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Dann wäre mein Vorschlag: „Streckenverhältnisse beim Goldenen Schnitt. Das Goldene Verhältnis \Phi der Strecke a zur Strecke b ist dasselbe wie das der Strecke a+b zu b“. Irgendwie finde ich das aber zu globig, oder? --yuszuv 17:28, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ich habe gerade mal etwas mit der Vorschau und diversen Variationen der Formulierung herumexperimentiert, alles unbefriedigend. Der erste Part - Streckenverhältnisse beim Goldenen Schnitt - allein wirkt aus meiner Sicht ebenfalls nicht überzeugend. Dem Titel einer Illustration könnte man auch eine gewisse Freiheit gewähren. So könnte man beispielsweise die Exzentrik der Teilung hervorheben und dabei auf die recht krummen Prozentwerte hinweisen. Auch die Grafik selbst steht nach wie vor zur Debatte. Was ich mit ihr beabsichtigte, war eine visuell leichtgewichtige und doch informative Einstimmung in die Artikelmaterie. Grüße --Uncopy 21:36, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Die Grafik an sich finde ich optimal, allein über Farben etc. könnte man streiten, aber das ist ein anderes Thema. Ich finde, die Grafik zeigt genau das, was man sehen sollte bevor man den Artikel liest, wenn man auf die Seite kommt: Eine Strecke, die aufgeteilt ist in zwei Teilstrecken, die in einem bestimmten Verhältnis zueinander und zur Gesamtstrecke stehen. Welches die genauen Zahlenwerte und dass diese krumm sind, hat erst einmal nicht zu interessieren. Ebenso wenig sollte man m.E. das Goldene Verhältnis Φ betonen; der ahnungslose Leser sollte nicht beim Einstieg mit Begriffen konfrontiert werden, wegen denen er die Seite nicht aufgerufen hat. Und da unter dem „Goldenen Schnitt“ oftmals des Goldene Verhältnis verstanden wird und nicht so sehr das Zerschnibbeln von Geraden, sollte zumindest bei dieser Bildunterschrift das Wort „Schnitt“ auch durch „Verhältnis“ ersetzt werden können ohne das alles seinen Sinn verliert. Deswegen auch meine Formulierung. Dass sie nicht optimal ist, sehe ein. Wie wäre es mit „Goldener Schnitt einer Strecke/einer Geraden/der Strecke a+b: das „Goldene Verhältnis“ Φ der Teilstrecken/Teilstücke, a/b, ist dasselbe wie das Verhältnis der Gesamtstrecke zur Teilstrecke, (a+b)/a“? --yuszuv 02:21, 18. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Wenn ich deine Darstellung richtig verstanden habe, dann könnte aus deiner Sicht auch Goldener Schnitt einer Strecke genügen? Oder: Der Goldener Schnitt teilt Strecken auf besondere Weise - habe ich gerade ausprobiert, wirkt m.E. hervorragend. Grüße --Uncopy 09:28, 18. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ja, das finde ich schon ganz gut, nur das „... auf eine besondere Weise“ ist mir ein bisschen zu larifari. Ich würde ja „... in einem bestimmten Verhältnis“, + evtl. „Φ“ (dann hätte man auch einen Bezug zur Beschriftung der Grafik), schreiben. Einverstanden? --yuszuv 16:02, 18. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Leider habe ich wieder zu mäkeln. Ich sehe es mir bereits zum dritten oder vierten Mal an und grüble. Derzeit ist es eine Tautologie: wir versuchen eine Sache zu erklären, indem wir ihre geläufige Abkürzung präsentieren. Das geht irgendwie nicht, finde ich. Vor allem erfüllt es aber nicht die Funktion einer Bildunterschrift. Ich habe (nach langem Hin und Her allen Mut zusammenraufend) jetzt einfach mal was probiert (siehe umseitig): Proportionen beim Goldenen Schnitt einer Strecke. Vielleicht gefällt es ja. Grüße --Uncopy 21:11, 22. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ich sehe zwar nicht, warum die Unterschrift vorher tautologisch gewesen sein soll. Was da jetzt dasteht ist mindesten dreimal so tautologisch: vorher stand da, dass die Teile nach dem Goldenen Schnitt in einem bestimmten Längenverhältnis stehen; jetzt steht da nur, dass nach dem Goldenen Schnitt Teilstücke übrig bleiben. Aber meinetwegen, auf was besseres können wir uns sowieso nicht einigen. Und schlecht ist es ja auch nicht. --yuszuv 23:10, 22. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Bildunterschrift 

message: Liebe Autoren,
Ich möchte anregen, hier unsere Gedanken zu den Diagrammen zu sammeln, die der Veranschaulichung des Artikel-Sachverhalts dienen sollen. 
Dazu zählen aus meiner Sicht z.B. die Wahl von Format, Größe, Linienstärke, Farbe, Typografie.
Beste Grüße --Uncopy 09:39, 14. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Ich beschränke meine Bemühungen auf die Einleitungen. Wenigstens die sollen gut sein, und der Rest des großen ganzen ist ein Fass ohne Boden für einen einzelnen Autor.Legende zum ersten Bild: "Teilung nach dem Goldenen Schnitt" ist eine schlechte Floskel dafür, dass man eine Strecke in einem bestimmten Verhältnis teilt, dass man einen "goldenenen Schnitt" ausführt. Man teilt etwas (eine Strecke) in einem bestimmten Verhältnis (im V. des Goldenen Schnitts) → Teile einer Strecke im Verhältnis des Goldenen Schnittes. "Teilung nach dem Goldenen Schnitt" wäre am ehesten noch so angebracht: Teile einer Strecke nachdem ein Goldener Schnitt erfolgte.Analemma 10:36, 14. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Die Melodie (“Lesefluss”) kommt erst an zweiter Stelle, wenn informiert werden soll.Analemma 13:09, 14. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Wer schreiben kann, findet einen Weg, inhaltlich korrekte Informationen in eingängiger Weise zu formulieren. Dabei sollten wir uns gegenseitig helfen, wir sind schließlich ein Autorenkollektiv. Die aktuelle Lösung finde ich übrigens besser als die frühere, wenn ich auch nicht verstehen kann, dass du nicht die Geduld hast, einen Konsens hier auf der Diskussionsseite zu erreichen. Beste Grüße --Uncopy 14:16, 14. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Es fehlt mir nicht an Geduld, sondern am Glauben daran, dass der Konsens der Weg sei: Gefestigt ist hingegen meine Erkenntnis, dass die meisten Teilnehmer (z.B. 91.32.45.137) wohl urteilsfroh aber nicht urteilsstark sind, die Meinungsmacher eben. (ein Spott Goethes aus Goethe und Schiller von Rüdiger Safranski, Hanser, 2009, S.84).Analemma 21:34, 14. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Solange Respekt  nicht auf Gegenseitigkeit beruht, vergiftet er die Kommunikation. Grüße --Uncopy 23:19, 14. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Diagramme 

message: Neben den Streckenbezeichnungen a und b sind auch Major und Minor üblich (meint nicht nur Google). Das sollte wohl erwähnt werden meine ich. Hierin stünden ggf. auch griffigere Bezeichnungen für Erklärung zur Verfügung als die recht steifen Wendungen größere Teilstrecke bzw. kleinere Teilstrecke. Die (auch in der Praxis verwendeten) augenfälligen Abkürzungen M (Major) und m (Minor) brechen allerdings mit der in der Geometrie üblichen Verwendung von Groß- und Kleinbuchstaben. Beste Grüße --Uncopy 09:15, 17. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Major und Minor 

message: Ich möchte die Frage aufwerfen, warum vom Goldenen Dreieck gesprochen wird, und damit das spitze gemeint ist. Hier werden beide Formen explizit benannt, auch wenn man ein ein Fünfeck mit seinen Diagonalen betrachtet, fällt es ins Auge. Der Bezug zur Penrose-Parkettierung würde so anschaulich verdeutlicht: Dort werden zwei Arten von Kacheln verwendet, jede von ihnen entsteht durch Kombination zweier Goldener Dreiecke je einer Variante. Gruß --Uncopy 09:33, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Na weil in der verwendeten Literatur vermutlich nur das spitzwinklige erwähnt wurde. Bei Beutelspacher ist das goldene Dreieck definiert als ein Dreieck dess Schenkel mit der Grundseute im Verhältnis \phi:1 stehen. Beim stumpwinkligen Dreieck ist das jedoch \phi^{-1}:1  bzw. 1:\phi . Ich habe nichts dagegen beide Dreiecke im Artikel zu erwähnen. Vielleicht sollte man be der Gelegenheit auch mal daraufhinweisen, dass in der Literatur nicht immer namentlich zwischen \phi  und \phi^{-1}  unterschieden wird, das heißt je nach Publikation wird sowohl das eine als auch das andere als goldener Schnitt bezeichnet.--Kmhkmh 16:36, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ich habe gesehen, dass es in der englischen Wikipedia einen eigenen Artikel dazu gibt, der das Stumpfwinklige unter einer eigenen Bezeichnung Golden gnomon führt. So ähnlich hätte ich das auch gern in de:wp. Und ja, das Stumpfe hat schon andere Eigenschaften als das spitze. Grüße --Uncopy 16:46, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Ich sehe keinen Grund der gegen die Anlage eines eigenes Artikels spricht, in unseren Artikel wird das goldene dreieck ja ohnehin nur kurz erwähnt.--Kmhkmh 18:24, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ich weiß nicht ob sich das lohnen würde, auch wenn ich allgemein Kurze Artikel gegenüber Monographien bevorzuge. Das Goldene Rechteck und der Goldene Winkel sind bislang auch keine eigenen Artikel und sie haben ja wirklich verdammt viel mit dem Goldenen Schnitt zu tun. Wenn wir je einen eigenen Absatz (1xRechteck und 1xDreieck) hätten, wäre das ein guter Anfang meine ich. Werden diese dann zu umfangreich, kann man immer noch über ihre Emanzipation nachdenken. Grüße --Uncopy 19:23, 17. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ob sich der Aufwand lohnt oder nicht ist immer eine private Entscheiding des Autors der den Artikel anlegt. Die Gemeinschaft ist eigentlich nur involviert in Fragen prinzipiellen Zulässigkeit (RK & co) und der inhaltlichen Geamtorganisation eines Bereiches (möglichst keine unnötigen Redundanzen, keine unnötige Zersplitterung von Inhalten, Artikelgrößen). Unser Artikel ist eigentlich schon recht lang, so dass ich einer kompletten Integration der Inhalten des englischen Artikel zum goldenen Dreieck in diesen eher skeptisch gegenüberstehe, besser ist da aus meiner Sicht ein eigenes Lemma (schon allein um die diverse Zeichnungen unterzubringen), auf das von unserem verlinkt wird. Große Redundanzen beständen auch niht, da das Goldene Dreieck ja hier nur in einem Satz erwähnt wird. Zudem füget sich ein eigener Artikel auch besser on die Interwikistruktur ein.--Kmhkmh 00:39, 18. Feb. 2011 (CET)
replies: text:  Ja. Ich habe nichts gegen einen eigenen Artikel, hätte nur derzeit selbst nicht die Ressourcen einen solchen zu verfassen und danach zu verteidigen. Helfen kann ich natürlich gern. Einen eigenen Abschnitt dazu im Artikel Goldener Schnitt hätte ich trotzdem gern, genau so wie einen eigenen zum G. Rechteck. (den kompletten Inhalt aus der Englischen WP wollte ich gar nicht übernehmen) Solltest du gerade an einem Artikel arbeiten wollen: Viel Erfolg! (ach ja, und bei Übersetzungen bitte nochmal die Hilfe lesen, nicht dass es als URV endet.) Beste Grüße --Uncopy 09:20, 18. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Goldenes Dreieck oder Goldene Dreiecke 

message: Mir fehlt etwas eine Beschreibung mit Skizze für den Goldenen Schnitt bei Gemälden! Kann es noch jemand hinzufügen?
--Cleverle 11:45, 2. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Kunst 

message: Bei spezielleren Eigenschaften, die weniger geläufig sind bzw. nicht immer in jedem Buch zum goldenen Schnitt zu finden sind bitte immer einen Einzelnachweis angeben.  Ansonsten wird die Arbeit für anderen Autoren erheblich erschwert und die Korrektheit des Inhalt kann nicht gewährleistet werden.--Kmhkmh 15:09, 25. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Das schon, die Frage ist jedoch ob es sinvoll ist, all diese Variationen in einen eunzyklopädischen Artikel anzuführen. Bei der Kettensumme wüsste ich gerne ob das ein üblicher Begriff ist (dafür eben eine Quelle) oder ob das nur rein beschreibend zu verstehen ist. Zudem liegt bei einem solchen Kettenausruck ja auch noch eine doppelter bzw. geschachtelter Grenzprozess vor (Reihe und Kettenausdruck).--Kmhkmh 15:58, 26. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Ich interpretiere die Anmerkung von 91.32.83.157 so, dass dies nicht sinnvoll ist – eben weil es ein Allgemeinplatz ist. War gut von Dir, den Sums zu löschen. Getretener Quark wird breit, nicht stark. --Mussklprozz 16:07, 26. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Der Begriff Kettensumme war eher beschreibend gemeint und die hier genannten Problem sind mir nun auch klar. Ich bin noch recht neu auf Wikipedia und bin anscheinend ein wenig übereifrig. Ich werde zukünftig genauer recherchieren und diskutieren bevor ich Dinge hinzufüge. Meine Intention war es eine weitere Kettendarstellung für \Phi zu zeigen, da z.B. Darstellungen mit Kettenbrüchen oder Kettenwurzeln existieren. Ich war mir allerdings auch unsicher, ob das ganze zweckmäßig ist. --Abysmaroth 18:48, 26. Mai 2011 (CEST)

text: Das ist immer noch ganz trivial. Unter gewissen Voraussetzungen, die Konvergenz ermöglichen, oder vom Betrachtungsstandpunkt von formalen Potenzreihen aus ist sowieso \frac 1 {1-x}=\sum_{k=0}^\infty x^k und \frac{x^m}{1-x}=x^m\sum_{k=0}^\infty x^k=\sum_{k=m}^\infty x^k. Nun kann man natürlich x=1/\Phi einsetzen und \Phi-1=1/\Phi ausnutzen, aber äh, ... wieso ist das so interessant? --Daniel5Ko 01:56, 30. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  (weitere) mathematische Eigenschaften 

message: Die typische Volute der Architektur ist offensichtlich keine goldene Spirale:
Datei:Goldene Spirale.png|Goldene Spirale
Datei:Fotothek df tg 0003441 Architektur ^ Säule ^ Kapitell ^ Eierstab ^ Volute.jpg|Volute
Die goldene Spirale ändert den Radius um Φ = 0,618, die Radiusänderung für eine Volute liegt bei ca. 0,841 pro Viertelkreis (bei der Konstruktion von Goldmann), ist also viel flacher. --Hk kng 15:56, 28. Mai 2011 (CEST)
replies: text:  Ich habe den Halbsatz zur Volute dann mal entfernt.--Kmhkmh 18:48, 28. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Volute 

message: In meinem gefühlte 100 Jahre zurückliegenden Schulunterricht bekamen wir zum Goldenen Schnitt (1,618) und seinem Kehrwert (1/1,618=0,618) zwei Entsprechungen in der Klangharmonie vorgeführt, die in Jazz, Pop und Rock eine Rolle spielen. Wie ist der zutreffende Begriff für diese Sachverhalte? --84.142.140.63 13:35, 23. Jul. 2011 (CEST)
thread_title:  Entsprechung zum Goldenen Schnitt in der Klangharmonie? 

message: Die Ausführungen beginnen mit einem langen Abschnitt zur Inkommensurabilität. Mir erschließt sich nicht, wieso das an der Stelle relevant wäre. Außerdem: Wäre die Legende nicht im Artikel zur Inkommensurabilität besser aufgehoben? 
Könnte da nochmal jemand drüber gehen, der sich damit auskennt und denn Zusammenhang evtl. deutlicher darstellt? Ich hätte es verschoben, aber da das nicht mein Fachgebiet ist, lasse ich lieber die Finger davon. :)
--Senip2 13:24, 21. Okt. 2011 (CEST)
replies: text: Das hat eine Vorgeschichte. In einer Altfassung des Artikels standen schon historische Ausführungen zur Inkommensurabilität, die aber falsch und unbrauchbar waren. Diese habe ich dann durch eine korrekte Darstellung ersetzt, die derjenigen im Artikel Inkommensurabilität (Mathematik) entspricht. Du hast aber Recht, das gehört hier nicht zum Thema. Daher ist gegen eine ersatzlose Entfernung der beiden ersten Absätze des Abschnitts Antike nichts einzuwenden. Nwabueze 23:30, 21. Okt. 2011 (CEST)
replies: text: Das habe ich nun durchgeführt. --84.130.169.205 04:59, 1. Nov. 2011 (CET)
replies: text: Gesichtet. Gute Aktion. --Mussklprozz 09:19, 1. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Anmerkung zum Abschnitt Antike 

message: Was bitte schön ist an der Darstellung im MacTutor nicht korrekt. Fachlich ist diese Quelle im Zweifelsfall (fast) genauso hoch einzuschätzen wie Herz-Fischler und vor allem ist so online zugänglich.--Kmhkmh 03:26, 2. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  MacTutor 

message: Wenn für den goldenen Schnitt a:b = (a+b):a gilt, dann müsste das genaue Verhältnis sein:
\begin{align}
goldeneZahl&=\frac{x}{\sqrt{x^2+(\frac{x}{2})^2}-\frac{x}{2}} 
\end{align}
Wenn man für x die Zahl 1 einsetzt ergibt das:
\begin{align}
goldeneZahl&=\frac{1}{\sqrt{1,25}-0,5} = 1,6180339887498948482045868343656
\end{align}
(Oh, habe gerade gesehen: Nach ein wenig Umformung dieser Formel erhält man auch die im Artikel stehende Formel: 1 + Wurzel(5) / 2)
Gruß, MvBrüsewitz (nicht signierter Beitrag von 62.72.83.146 (Diskussion) 13:37, 21. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  goldener Schnitt, mathematisch :