Diskussion:Ellipsoid

message: === 1 ===
Wie berechnet man die Oberfläche eines Ellipsoids? (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 212.119.128.227 (Diskussion • Beiträge) 2005-02-12 19:52)
:Die Rechnung ist kompliziert und schwierig zusammenzufassen. Sie ist unter folgendem Weblink zu finden:
:http://pi.physik.uni-bonn.de/~dieckman/SurfaceEllipsoid/SurfEll.html  (englisch)(Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 131.220.161.244 (Diskussion • Beiträge) 2005-12-06 15:42)
Stimmt diese Formel denn für den Grenzfall einer Kugel. Ich bekomme da die Hälfte der Oberfläche raus!? 
Die Formel stimmt, wenn man beim Übergang zur Kugel (c-> b, b-> a) die Grenzwerte korrekt berechnet. 
Eine  noch  einfachere in a, b und c symmetrische Näherungsformel,  die  ohne  elliptische  Integrale  auskommt  und  besser  als  1.2 %  mit  dem exakten Wert 
übereinstimmt, wurde von Knud Thomsen vorgeschlagen:
S = 4*pi * ((a^p * b^p + a^p * c^p + b^p * c^p)/3)^(1/p) mit p = 8/5.   Siehe http://home.att.net/~numericana/answer/ellipsoid.htm 
=== rotationsellipsoid ===
Die Oberfläche eines Rotationsellipsoiden ist die Summe aus den Kreisumfängen entlang der Rotationsachse.
Sprich das doppelte integral von 0 bis a dx aus 2PI*r(x).
Wenn ich das löse, dann komme ich auf eine falsche Formel: Pi²ab.
mit a gleich dem Abstand entlang der Rotationsachse von 0 bis Ende der ellipse, und b dem Abstand senkrecht zur Rotationsachse von 0 bis zum Ende der Ellipse. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 85.233.32.160 (Diskussion • Beiträge) 2006-10-26 09:06)
:Dieser Ansatz liefert schon bei der Kugel (a=b) ein falsches Ergebnis. 
:Die Raender der 'Scheiben' muessen 'schraeg' stehen (siehe Kugel->Oberflaeche) 
Ich fand die doppelte Verwendung der Konstante k mit zwei unterschiedlichen Definitionen beim Rotationsellipsoid und im triaxialen Fall unnötig verwirrend. Deshalb schlage  ich vor, beim Rotationsellipsoid gleich a und c einzusetzen. --78.52.89.213 17:40, 17. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  oberflaeche 

message: Die Oberfläche eines Rotationsellipsoiden ist die Summe aus den Kreisumfängen entlang der Rotationsachse.
Sprich das doppelte integral von 0 bis a dx aus 2PI*r(x).
Wenn ich das löse, dann komme ich auf eine falsche Formel: Pi²ab.
mit a gleich dem Abstand entlang der Rotationsachse von 0 bis Ende der ellipse, und b dem Abstand senkrecht zur Rotationsachse von 0 bis zum Ende der Ellipse. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 85.233.32.160 (Diskussion • Beiträge) 2006-10-26 09:06)
:Dieser Ansatz liefert schon bei der Kugel (a=b) ein falsches Ergebnis. 
:Die Raender der 'Scheiben' muessen 'schraeg' stehen (siehe Kugel->Oberflaeche) 
Ich fand die doppelte Verwendung der Konstante k mit zwei unterschiedlichen Definitionen beim Rotationsellipsoid und im triaxialen Fall unnötig verwirrend. Deshalb schlage  ich vor, beim Rotationsellipsoid gleich a und c einzusetzen. --78.52.89.213 17:40, 17. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  rotationsellipsoid 

message: Kann man das Integral für die Oberfläche auch mit Hilfe vollständiger ellip. Integrale ausdrücken ? Die Herleitungen sind auch etwas knapp. Augiasstallputzer ☻ 17:39, 8. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Oberfläche 2 

message: Unter "Oberfläche des Rotationsellipsoids" hat sich in die zweite Formel ein Fehler eingeschlichen: Statt arcsin ε muss es korrekt arsinh ε in der Klammer heißen. Der Fehler ist aufgefallen, weil die bisherige Formel mir bei einer Kontrollrechnung falsche Ergebnisse geliefert hat. Ich bitte, den Fehler zu berichtigen. 
Alfred Gintaut
06.12.08 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.143.25.8 (Diskussion • Beiträge) 21:45, 6. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Zweite Oberflächenformel 

message: Oh, Nein, bitte nicht!!!. Wir wollen doch hier keine wissenschaftlichen Spezialdiskurse lesen.
Wer kann das Ganze denn mal in verständlichem Deutsch und popularwisenschaftlich, mit Anwednungsbeispielen, erklären. Wenn ich mich recht erinnere, berechnen die Kartographen oder Landesvermesser doch ihre Lagepunkte auf Basis eines eindeutig definierten Rotationsellipsoiden.
Vielleicht kann ein Kartograph oder eine Geodät mal was dazu schreiben.
Aber bitte "untheoretisch" und ohne lange Abhandlungen und Disussionen über Formeln,
bittet inständig 
--HenryV 00:14, 16. Jan. 2007 (CET)
replies: text: So? --Markus 08:38, 11. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Bitte um Übersetzung in Umgangssprache 

message: haben "gefuellte" ellipsoide, also "\le 1" statt "=1" auch einen namen? -- 141.3.74.36 15:50, 19. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  gefuellte ellipsoide 

message: gudn tach!
es betrifft zwar nur benutzer:Augiasstallputzer und seine juengsten aenderungen, aber ich schreibe es trotzdem hier in die lemma-diskussion.
# mathematische formeln sind wie satzteile zu behandeln. insofern muessen auch punkte und kommas gesetzt weden. die groben regeln dafuer stehen in hilfe:teX.
# ob vom vorm differential-d ein schmales leerzeichen steht oder nicht, ist geschmackssache. ein breites leerzeichen wird jedenfalls i.d.r. nicht gesetzt. vgl. beispiele in hilfe:teX
# ip-adressen duerfen nicht ohne grund in der wikipedia agieren. wenn jemand was dagegen hat, moege er sich bitte an anderer stelle beschweren oder es einfach akzeptieren.
-- seth 00:13, 9. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  typografie und sonstige kleinigkeiten 

message: Die Parameter a, b, c in der Gleichung des Ellipsoids geben nicht die Längen, sondern die halben Längen der Hauptachsen an. Ich habe den Artikel in diesem Sinn korrigiert. --Hanfried.lenz 17:31, 29. Okt. 2007 (CET)
thread_title:  halbachsen vs. hauptachsen 

message: Es wird höchste Zeit, dass ich zu den Kommentaren nach meinem Diskussionsbeitrag vom 19.12.08 Stellung nehme, damit die weitere Diskussion nicht ausufert. Auch die zweite Oberflächenformel mit arcsin ε war und bleibt korrekt. Ich habe leider vor der Plausibilitätskontrollrechnung vergessen, das Rechenprogramm meines Computers von "Deg" (Gradmaß) auf "Rad" (Bogenmaß) umzustellen. Dadurch erhielt ich ein viel zu hohes Ergebnis, woraus ich schlussfolgerte, dass die zweite Oberflächenformel inkorrekt sein müsse. Ein Irrtum. Die zweite Oberflächenformel mit arcsin ε war und bleibt korrekt. Ich bitte, die Fehlbedienung meines PC-Rechenprogramms zu entschuldigen. 
Vieles, was geschrieben wurde, ist korrekt. Zum Beispiel: Bei kleinen Exzentrizitäten sind die Differenzen zwischen arcsin ε und arsinh ε sehr gering. In meinem o. g. Beispiel beträgt die Fehlerdifferenz bei richtiger Anwendung des Rechenprogramms am PC mit "Rad" nur 1,117 °/oo. Wirklich minimal! Bei einer Beispielrechnung mit einer größeren numerischen Exzentrizität, also 
mit ε = 0,866 025 403 78, beträgt die Fehlerdifferenz bereits 17,05 %. 
Ich warne davor, englische Formeln zu verwenden. In Großbritannien ist "e" die numerische Exzentrizität, in Deutschland ist "ε" die numerische Exzentrizität. Eine große Fehlerquelle für Deutsche! "ε" beträgt z. B. beim WGS84-Referenzellipsoid 0,081 819 191 310 870, und "e" (lineare Exzentrizität) hierzu beträgt 521,854 011 409 939. Und für die Mantelfläche (Oberfläche) sollte man in Deutschland statt "S" das in Deutschland übliche "A" nehmen (vgl. z. B. Bartsch: Taschenbuch mathematischer Formeln, 18. Auflage, S. 458). 
Die Thomsonsche Näherungsformel sollte man nur für eine Plausibilitätskontrollrechnung verwenden. Eine Näherungsformel ist und bleibt eine Näherungsformel, zumal Ihre genaue Formel doch so kurz und einfach ist. Ich wundere mich über die Kürze Ihrer Formel. Für mich habe ich in Ihrer Formel "k" durch "b/a" und "c" durch "b" ersetzt. Ihre abgewandelte Oberfächenformel für das prolate (gestreckte) Rotationsellipsoid lautet nun für mich
                A = 2 π b^2 (1 + a/b . (arcsin ε)/ε 
Die Formeln für triaxiale Ellipsoide sind etwas für z. B. Mathematik- und Geodäsie-Studenten, aber nichts für Hobby-Geodäten. Selbst die russischen Berufs-Geodäten haben es aufgegeben, triaxiale Referenzellipsoide zu entwickeln, weil Aufwand und Nutzen in keinem angemessenen Verhältnis stehen.
Vielleicht sollte man für diejenigen, die Probleme mit dem Rechenprogramm eines PC oder mit dem Taschenrechner haben (das sind nicht nur die Alten), bei den Oberflächenformeln den Hinweis anbringen, nicht zu vergessen, das Rechenprogramm des PC oder den Taschenrechner von "Deg" auf "Rad" umzustellen; denn manche Rechenprogramme auf dem PC und einige Taschenrechner springen nach dem Ausschalten immer wieder auf "Deg" zurück. Man muss also höllisch aufpassen, damit man die Umstellung auf "Rad" nicht vergisst. Bei der ersten Oberflächenformel wird das Vergessen übrigens  nicht bestraft. Man erhält nämlich bei "artanh ε" sowohl bei "Deg" als auch bei "Rad" das gleiche und richtige Ergebnis. Ich weiß nicht, woran das liegt. Bereits auf "Rad" programmiert?
Alfred Gintaut, 08.01.09 (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 80.143.48.34 (Diskussion • Beiträge) 23:19, 8. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Die Thomsensche Formel hat auch sinnvolle Anwendungen, z.B. Berechnung von Oberflächen bestimmter Samenkörner in der Biologie etc. für jemand, der sich mit elliptischen Integralen nicht auskennt. Sie ist relativ genau und sehr einfach zu berechnen. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 131.220.161.244 (Diskussion • Beiträge) 11:39, 9. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Entwarnung! Zweite Oberflächenformel mit arcsin ε war und bleibt korrekt! 

message: Wäre nicht als Kategorie für diesen Artikel eher Geometrie oder analytische Geometrie angemessen ? --131.220.161.244 13:54, 20. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Kategorie 

message: Ist ein Hühnerei auch ein Ellipsoid?--Uwe W. (Diskussion) 10:14, 20. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Hallo Uwe! Nein: Ein Ei ist zwar ein Rotationskörper, aber kein Ellipsoid. Der Querschnitt durch die Rotationsachse ist keine Ellipse. Liebe Grüße, Franz (Diskussion) 11:30, 20. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Danke Franz! Gruß --Uwe W. (Diskussion) 18:25, 22. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Ei 

message: Veranschaulichbar sehe ich Ellipsoide mit Bildern von:
* Ei, geschält, quer halbiert neben Teilen der Schale: Setzt sich aus Halbkugel und halbem Drehellipsoid zusammen. Da hat man auch gut den Unterschied zwischen Kugel und einer Art von Ellisoid. 
* Olive, länglich, zweiachsig=Rotationsallipsoid
* Wassermelone, entsprechender Kürbis etwas abgeflacht, ebenfalls rotationssymmetrisch (Einziehung beim Stängel weicht jedoch ab)
* Mango, länglich dreiachsig
* "Chirurgenseife" aus Edelstahl dünnwandig
Weniger genau:
* Rugby-Ball
* Olive (Handdrehgriff) eines alten Fensters, es gibt Typen, die dreiachsig elliptisch geformt sind
--Helium4 (Diskussion) 11:17, 8. Mai 2019 (CEST)
thread_title:  Formen in der Natur – Ideen für Bilder 

message: Ich schlage vor, die Anwendungseispiele bis auf eines zu löschen. Sie tragen nichts Wesentliches zum Verständnis des Artikels bei. Wer Informationen über Planeten sucht, findet sie in den entsprechenden Artikeln darüber. Bei dem überbleibenden sollten die Zwischnrechnungen gelöscht/gekürzt werden.--Ag2gaeh (Diskussion) 12:50, 5. Aug. 2020 (CEST)
thread_title:  Anwendungsbeispiele 

message: Kennt jemand ein zitierbare Quelle für die "Knud Thomsen Oberflächenformel" ?.--Ag2gaeh (Diskussion) 12:58, 5. Aug. 2020 (CEST)
replies: text: http://www.numericana.com/answer/ellipsoid.htm#thomsen 91.119.238.10 16:27, 5. Aug. 2020 (CEST)
thread_title:  Knud Thomsen 

message: Meine Anregung gehört vielleicht nicht hierher, aber ich vermisse einen Artikel über Trinoid. (In der englischen Wiki gibt es ihn.) --2003:EA:F2F:5A0E:D97A:2443:A40:D82D 17:18, 28. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Trinoid