Diskussion:Signatur (Lineare Algebra)

message: Die Definitionen von V+ und V- wie hier angegeben sind falsch. So wie hier angegeben, bezeichnen die beiden Symbole im Allgemeinen keine Vekrorräume. Beispiel: V=ℝ2, s(u,v) = u1v1 - u2v2
Damit ist V+ = { x ∈ ℝ2 : x12 - x22 > 0 } = { x ∈ ℝ2 : |x1| > |x2| }, also die Fläche (2-dimensonaler Doppelkegel) zwischen den Hauptdiagonalen, wo der Betrag der Abszisse den der Ordinate übertrifft. Im Minkowski-Vektorraum entspricht das den durch den Lichtkegel begrenzten raumartigen Vektoren.
Da V+ und V- keine Verktorräume sind, ist ihre Dimension nicht definiert. Die angegebenen Definitionen für r+ und r- sind somit auch falsch.
Im Trägheitssatz von Sylvester ist es richtig angegeben. Dazu ist zu bemerken, dass die dort angegebene Zerlegung von V in V+, V- und V0 nicht eindeutig ist. Im Fall des Minkowski-Raumes führt z. B. jede Lorentz-Transformation, die Raum- und Zeitkoordinaten mischt, also jeder Boost, zu einer neuen Zeitachse V- und einem neuen, von den 3 kartesischen Raumkoordinaten aufgespannten 3D-Raum V+.
==> Bitte diesen Abschnitt entsprechend Trägheitssatz von Sylvester korrigieren!
Vielen Dank im Voraus!
--Ernsts 12:46, 30. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: * Definiert wurde die Sylvester-Signatur anfangs als Zahlentripel. In diesem Abschnitt ist offenbar von einer einzelnen Zahl die Rede. Das ist etwas anderes. Bitte Definition nachtragen!
* Gibt die hier benutzte Definition der Signatur für 1x1-Matrizen das gewöhnliche Vorzeichen wieder? Dann besser sgn als Funktionsname (so wie es bisher auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens gestanden hat). σ ist dann frei für die Sylvester-Signatur (als Zahlen-Tripel). Wie wird es in der Literatur gemacht?
--Ernsts 13:16, 30. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  Spezialfall 

message: Den Satz "Haben also zwei Bilinearformen dieselbe Signatur, so beschreiben sie dieselbe Abbildung bezüglich unterschiedlicher Basen." halte ich für falsch bzw. für unverständlich. Welche "Abbildung" ist hier gemeint? Wieso "also"? -- HilberTraum (Diskussion) 10:06, 5. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Ich habe sie mal überarbeitet.--Christian1985 (Disk) 14:44, 7. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Danke, ist jetzt besser. -- HilberTraum (Diskussion) 21:08, 7. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Der Artikel ist, wenn man nicht gerade Mathe studiert, unverständlich. Ich wollte gerad nochmal für die LinA-B Klausur (für Informatiker) ein Detail nachgucken, hab dann aber ziemlich schnell aufgegeben. Hätte ich nur Wikipedia benutzt, um rauszufinden was eine Signatur ist, hätte ich es nicht verstanden/gelernt.
Ich weiß, als Mathematiker ist das toll wenn man viel mit Fachwörtern abkürzen kann, und auch jeden winzigen Abschnitt korrekt beschreibt und darlegt, aber das hilft niemandem sonst was. (nicht signierter Beitrag von 79.218.123.247 (Diskussion) 12:49, 24. Aug. 2013 (CEST)
thread_title:  Verständlichkeit 

message: Ich habe die interessante Variante gefunden, beide Konventionen quasi konsistent zu benützen und zwar für ds²=(-,+,+,+) = -dτ² und somit dτ²=(+,-,-,-) = -ds². Daraus ergibt sich dann zwanglos:
* ds^2>0 raumartig
* ds^2=0 lichtartig
* ds^2<0 zeitartig
* d\tau^2>0 zeitartig
* d\tau^2=0 lichtartig
* d\tau^2<0 raumartig
Ra-raisch (Diskussion) 15:33, 4. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  Konvention - + + + / + - - -