Diskussion:Homomorphismus

message: Ich fände es besser, nicht mit "Allgemeine mathematische Definition" zu beginnen, sondern mit Beispielen, und möglichst viel gewöhnliche Sprache zu verwenden; die mathematische Formelsprache also nur, wo es unbedingt nötig ist. 
Zwei didaktische Regeln: 
1) Vom Speziellen zum Allgemeinen.
2) Keine Definition ohne Beispiele!
Weiter ist unter "Körperhomomorphismus ..." die Rede von der "Nullpunktsgerade" (eine Abbildung??). Das verstehe ich nicht und sollte m. E. erläutert werden.   
Ich will den Artikel aber nicht selbst umschreiben. --Hanfried.lenz 10:19, 29. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Das mit den Beispielen würd ich genauso sehen, allerdings denk ich das es für eine Enzyklopädie-die vor allem ein Nachschlagewerk sein soll-günstiger ist wenn man vom Algemeinem zum Speziellen geht. Da man so viel schneller die relevanten Informationen findet. Bei Lehrbüchern und Vorlesungen sieht es dann schon wieder anders aus... Gruß Azrael. 14:48, 29. Sep. 2007 (CEST)
replies: text:  Alle sind sich einig, und niemand hat Ahnung. =) --WissensDürster 14:39, 25. Mär. 2009 (CET)
thread_title: Struktur

message: Man kann den Homomorphismusbegriff sehr allgemein definieren, in der Kategorientheorie als Morphismus und in der universellen Algebra als Homomorphismus. Also in der universellen Algebra (zu der es zwar einen redirect aber keinen Artikel gibt), wird der Homomorphismusbegriff als Homomorphismus definiert ja? Danke auch^^ Der Begriff wird offenbar in verschiedenen Bereichen unterschiedlich genutzt, wie genau in welchem, dass müsste man schon hinschreiben - wäre auf jeden Fall ungemein hilfreich.  Thesenanschlag: Solche Themen hat noch nie ein Mnesch wirklich verstanden, deshalb kommt es immer zu so einer Suppe ...  Grüße --WissensDürster 22:47, 15. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Ich hoffe, so ist's besser. --RPI 11:32, 2. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Definition 

message: Im Artikel ist von einer Verknüpfung zum Splatenvektor die Rede. Aus drei Zahlen \in \R einen Vektor zu machen ist keine Verknüpfung auf \R, denn der Vektor ist nicht aus \R. Ich halte diesen Teil des Artikels für unstimmig, um einen schwachen Ausdruck zu verwenden. Falls vom Autor nicht klar gemacht wird, was hier eigentlich gemeint ist, werde ich diesen Teil demnächst entfernen resp. ersetzen. --FerdiBf 11:00, 21. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Verknüpfung zum Spaltenvektor 

message: Der Kategorientheorie-Teil gehört eigentlich in den Artikel Morphismus --Café Bene (Diskussion) 21:43, 16. Dez. 2013 (CET)
thread_title:  Kategorientheorie 

message: Homomorphismus (Universelle Algebra)#Weiteres Beispiel zur Erläuterung der Definition ... ist unverständlich. Die dort eingeführte sog. Verknüpfung zum Spaltenvektor ist keine innere Verknüpfung. Somit ist unklar, wie der Definitionsbereich von \varphi aussehen soll (Zahlen oder Vektoren). --87.184.90.141 21:03, 19. Dez. 2013 (CET)
replies: text: Wurde inzwischen entfernt, da ohnehin von zweifelhafter Relevanz. Nach meiner Erinnerung ging es um einen Homomorphismus vom Vektorraum der Spaltenvektoren in den Vektorraum der Zeilenvektoren.--Café Bene (Diskussion) 09:43, 13. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Das Beispiel 

message: Ist es unüblich, Homomorphismen für allgemeine Strukturen zu definieren? Ich halte es für sinnvoll mit den algebraischen Strukturen anzufangen, da dort der Homomorphismus-Begriff sehr gebräuchlich ist. Allerdings frage ich mich, ob man danach nicht Homomorphismen für allgemeine Strukturen einführen sollte als Verallgemeinerung des Homomorphismusbegriffs für algebraische Strukturen (nach dem Motto vom Speziellen zum Allgemeinen wie in Diskussion:Homomorphismus#Struktur von Benutzer:Hanfried.lenz gefordert), anstatt einen weiteren Spezialfall zu betrachten (wenn der Begriff Homomorphismus tatsächlich so allgemein verwendet werden sollte). --Maformatiker (Diskussion) 21:36, 7. Sep. 2016 (CEST)
replies: text: Klar. Strukturen sind Modelle für (endliche, auch unendliche wären möglich) Sprachen der Prädikatenlogik erster Stufe. Mit der Signatur dieser Sprache hat man Funktionen verschiedener Stelligkeit (Verknüpfungen), Relationen verschiedener Stelligkeit und Konstanten. Homomorphismen sind Abbildungen zwischen solchen Strukturen, die all diese Funktionen, Relationen und Konstanten erhalten. In der Modelltheorie ist das die übliche Definition.--FerdiBf (Diskussion) 16:04, 9. Sep. 2016 (CEST)

text: Die erststufigen Modelle sind ja als relationale Strukturen immer auffassbar. Und sonst muss man den Begriff für algebraische und den für relationale eben zusammenpappen. Vllt. könnte man den Satz, wo die Strukturen erster Stufe im Artikel vorkommen, etwas erweitern. --Chricho ¹ ² ³ 19:56, 9. Sep. 2016 (CEST)
thread_title:  Struktur (erster Stufe) 

message: Der Artikel spricht von einem „Homomorphismus von 𝑨 in 𝑩“. Ich halte eine solche Ausdrucksweise für unüblich, was vermutlich daher rührt, dass in auch lokal verwendet werden kann, sodass für einen einfachen Leser ohne dekliniertem Substantiv nicht klar wird, ob der Homomorphismus in der Struktur liegt oder in die Struktur geht. Ich schlage also zwei Alternativen vor:
* Homomorphismus von 𝑨 in die Struktur 𝑩,
* Homomorphismus von 𝑨 nach 𝑩.
Einwände? 1234qwer1234qwer4 (Diskussion☞·········🚪) 16:00, 28. Dez. 2019 (CET)
replies: text: "Homomorphismus von 𝑨 nach 𝑩" ist auch die mir geläufige Redeweise. Keine Einwände meinerseits.--FerdiBf (Diskussion) 17:53, 28. Dez. 2019 (CET)
replies: text:  Habe den Artikel geändert. 1234qwer1234qwer4 (Diskussion☞·········🚪) 19:52, 28. Dez. 2019 (CET)
thread_title:  Präposition 

message: Bei Definitionen (gekennzeichnet durch "heißt") gilt das "genau dann" auch dann, wenn es nicht ausdrücklich dasteht. --Nomen4Omen (Diskussion) 19:09, 29. Dez. 2019 (CET)
replies: text: Darüber bin ich auch gestolpert. Ich mache diese Änderung rückgängig. Gruß, --Digamma (Diskussion) 21:50, 29. Dez. 2019 (CET)

text: Einverstanden. Ich hatte lediglich die Formulierung an die andere, bereits vorhandene angepasst, aber diese ist ja nun auch korrigiert. 𝟙𝟤𝟯𝟺𝐪𝑤𝒆𝓇𝟷𝟮𝟥𝟜𝓺𝔴𝕖𝖗𝟰 (Diskussion☞·········🚪) 15:38, 28. Nov. 2020 (CET)
thread_title:  heißt genau dann