Diskussion:Poisson-Prozess

message: Müsste man bei der Definition nicht fordern, dass sogar beliebig (endlich) viele Zuwächse stochastisch unabhängig sind, und nicht nur jeweils zwei Zuwächse paarweise? Dies ist nämlich nicht äquivalent, siehe auch Lévy-Prozess. -- 91.66.113.71 00:21, 19. Aug. 2009 (CEST)
replies: text: Ja, stimmt. Siehe auch Diskussion dort. --Thire 01:15, 20. Aug. 2009 (CEST)
replies: text: Dort gibt es keine Diskussion. -- 91.66.113.71 10:30, 10. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  Definition "unabhängige Zuwächse" 

message: P_{\lambda,0}=0 und der Pfad des Prozesses ist rechtsseitig stetig (beides mit Wahrscheinlichkeit 1)
Ist die Rechtsstetigkeit Bestandteil der Definition oder folgt sie aus den anderen Eigenschaften, die in der Definition gefordert sind? D.h., ist ein stochastischer Prozess denkbar, der die anderen drei Eigenschaften aus der Definition erfüllt, aber nicht rechtsstetig ist? Meines Wissens gibt es das nicht. Man könnte das dann aus Definition herausnehmen und unter Eigenschaften aufführen. --Smeyen 01:25, 5. Jan 2005 (CET)
replies: text: Ein stochastischer Prozess wird eindeutig durch seine endlich dimensionalen Verteilungen festgelegt (Hauptsatz der Wahrscheinlichkeitsrechnung von A.N. Kolmogorov). Allerdings besitzen die Prozesse in denen die Trajektorien rechtseitig, linksseitig, oder gar nicht stetig sind die selben endlich dimensionalen Verteilungen. Es könnte als Zwischenwert auch die 0.5 definiert werden. Es gehört also meines Wissens nach nicht zur Definition des Poisson Prozesses. Allerdings existiert zu jedem Poisson Prozess eine Version (ein stochastisch äquivalenter Prozess), die dann wieder rechtseitig stetig ist. .--Krautksf 19:29, 16. Jul 2008 (CEST)
thread_title:  1. Teil der Definition des PP 

message: In der Abbildung sind die genannten "Intensitäten" (was ist das?) für einen Laien nicht erkennbar.
Außerdem steht nirgends, dass normalerweise in Schritten von 1 gezählt wird und nicht in Schritten von 3,75*Pi².
:Du bemühst Dich, keine Antwort zu bekommen: ohne Unterschrift und einfach irgendwo Mitten in der Diskussion...
:Der dritte und der vierte Satz im Artikel sagen folgendes:
:λ wird auch als Intensität des Prozesses bezeichnet, da pro Zeiteinheit genau λ Sprünge erwartet werden (Erwartungswert der Poissonverteilung ist ebenfalls λ). Die Höhe jedes Sprunges ist eins, die Zeiten zwischen den Sprüngen sind exponentialverteilt.
:Ich denke, das beantwortet alles, schönen Tag noch, --Thire 07:44, 19. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Wo sind 1.1 und 1.4? 

message: Ist die im Text genannte Formel von Wald von Abraham Wald? Ev sollte man das dann verlinken (in beiden Artikeln). --Thire 12:10, 23. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Ja die Formel ist von ihm, ich habe mir erlaubt den entsprechenden Link (hier) zu setzen und ausserdem zur Seite mit der Waldidentitaet (oder Formel von Wald) zu verlinken.-- Syngola 14:12, 16. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: Wow, cool. Drei Jahre gewartet, dann kam die Antwort :) --Thire 18:45, 16. Apr. 2009 (CEST)
thread_title: Wald

message: Hallo, kann mir ein Fachkundiger sagen ob die Verwendung des Begriffs "Wartezeit" in der Einleitung korrekt ist? Falls ja, könnte das z.B. als Wartezeit (Mathematik) auf der BKL-Seite Wartezeit ergänzt werden. Danke + Gruß --Rapober 09:00, 13. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Gute Frage: Die Wartezeit ist die (zufällige) Zeit zwischen den zwei aufeinanderfolgenden Sprüngen/Ereignissen. Die Lebensdauer einer Glühbirne (die immer sofort ersetzt wird, wenn eine kaputt ist) - da ist dann die Anzahl der gekauften Glühbirnen ein Poissonprozess (plus eins oder so). OK? --Thire 23:01, 13. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Wenn du das sagst ist das bestimmt in Ordnung. Warum hast du denn den Begriff absichtlich durch Zeiten "versteckt"? Gruß --Rapober 12:56, 14. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Damit das auch wirklich jeder versteht. :) --Thire 15:40, 17. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Wartezeit 

message: Hallo, ich empfehle eine Änderung der Schreibweise, anstatt \lambda(t) sollte lieber \lambda_t geschrieben werden, um den stochastischen Charakter von \lambda herauszustellen. (nicht signierter Beitrag von 87.170.228.252 (Diskussion | Beiträge) 23:52, 13. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Etwas verspätet aber was soll nun an dieser schreibweise "stochastisch" sein? --Tensorproduct (Diskussion) 00:57, 22. Mai 2021 (CEST)
thread_title:  Cox-Prozess 

message: Ich denke, die cadlag-Eigenschaft folgt nicht aus der Definition, sondern muss vorausgesetzt werden, oder? Insofern passt cadlag nicht unter "Eigenschaften", sondern müsste in die Definition aufgenommen werden?! --Floklk 12:00, 24. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Cadlag-Eigenschaft