Diskussion:Bogenmaß

message: "Das Bogenmaß ist eine in Mathematik und Physik übliche Einheit für Winkel" - und: "Das Bogenmaß hat keine Einheit wird aber meist als arc bezeichnet." - Was nun? Wenn ich was mathematisches lese, würde ich es am liebsten immer gleich verstehen;-) -- Robodoc 23:57, 8. Feb 2004 (CET)
thread_title:  Arc 

message: der Abschnitt "Winkel im Bogenmaß" ist entbehrlich, weil alles auch im Abschnitte "Spezielle Winkel im Bogenmaß" steht.
Meiner Meinung nach ist in der Zeichnung auch ein Fehler: Warum soll denn b=r sein?!?
: Das soll wohl b=r\alpha heißen. Habe das Bild rausgenommen.--Gunther 13:03, 4. Dez 2005 (CET)
replies: text: Ah nein, jetzt verstehe ich: Das soll eine Darstellung von \alpha=1 sein. Aber sinnvoll erscheint mir das nicht.--Gunther 13:04, 4. Dez 2005 (CET)
replies: text: bild wieder eingefügt und mit verbesserter beschreibung versehen. halte ich für sehr sinnvoll, da es eine gefühl dafür vermittelt, was der wert des bogenmaßes ausdrückt, sprich: was bedeutet 1 oder 1,5 etc. ekuah 10:43, 2. Jan 2006 (CET)
thread_title:  kann weg  

message: "Alternativ lässt sich das Bogenmaß auch als die doppelte Fläche des entsprechenden Kreissektors am Einheitskreis interpretieren. "   Hilft das jemandem?  Es verwirrt doch nur, denn  Winkel sind keine Flächen, passt dimensionsmäßg gar nicht. Vergleiche auch Raumwinkel, was hoffentlich Stichwort ist.
: Ja, das hilft, weil die Definition des Flächeninhaltes einfacher ist als die der Länge einer gekrümmten Kurve. Mathematische Flächeninhalte sind dimensionslos ("Einheitskreis" ist ja auch physikalisch unsinnig).--Gunther 15:19, 25. Aug 2005 (CEST)
replies: text: Ebenfalls wichtig ist die Interpretation/Definition als Fläche bei den Areafunktionen (Umkehrfunktionen der Hyperbelfunktionen), deshalb ist ja auch der Link auf Kreis- und Hyperbelfunktionen im Artikel. Ansonsten: den Einwand mit der Dimension verstehe ich nicht; das Bogenmaß ist dimensionslos, die Bogenlänge genauso dimensionsbehaftet wie die Fläche. Statt den Einheitskreis zu betrachten kann man natürlich auch einen beliebigen Kreis nehmen und die Fläche durch Radius zum Quadrat dividieren, dann wird man die Dimension ebenfalls los. --NeoUrfahraner 17:11, 25. Aug 2005 (CEST)

text: wenn ich richtig mit kombiniert habe, stellt dieses alternative Bogenmaß aber etwas ganz Anderes dar; etwas, das sich zum ebenen Winkel in SI-Einheiten quadratisch verhält. Sicher als Maß für Winkel geeignet. Aber nicht in jeder Hinsicht einfacher. --192.53.103.105 16:18, 2. Sep 2005 (CEST)
replies: text: Wenn x das Bogenmaß des Winkels ist, so ist die Fläche des dazugehörigen Kreissektors A=r^2x/2, also ist x=2A/r^2. Dieses "alternative Bogenmaß" ist also numerisch genau das Bogenmaß, die beiden Definitionen sind gleichwertig, lediglich die Interpretation ist unterschiedlich. Es wird ja auch nicht gesagt, dass diese Interpretation in jeder Hinsicht einfacher ist, für gewisse Anwendungen (z.B. für den Zusammenhang zwischen Kreis- und Hyperbelfunktionen) ist diese Interpretation aber zweckmäßiger. --NeoUrfahraner 17:27, 2. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Fläche 

message: Der Abschnitt
Diese Festlegung wurde von den deutschen Rechtsvorschriften über die gesetzlichen Einheiten im Messwesen übernommen. Danach darf der Radiant nicht zusammen mit SI-Vorsätzen benutzt werden, es gibt also beispielsweise weder eine gesetzliche Einheit Millirad, noch ein gesetzliches Einheitenzeichen crad u. s. w.
ist meiner Ansicht nach falsch.
Die deutschen Rechtsvorschriften verweisen heute nur noch auf die EU-Vorschriften Richtlinie 80/181/EWG. Da habe ich zumindest auf den ersten Blick nichts gefunden, das z.B. mrad verbieten würde. Ebensowenig in "The International System of Units" in der 7. Ausgabe.
Ganz abgesehen davon, dass mrad durweg gebräuchlich ist. 
--Mdiekel 18:39, 5. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Die Einheit "rad" 

message: Es ist nicht schlimm, wenn Ansätze zur Verbesserung durch Reverts rückgängig gemacht werden. Dafür erwarte ich aber von dem Reverter, selbst die Arbeit zu übernehmen.
In der Diskussion stehen viele Hinweise, wie der Artikel verbessert werden könnte. Doch seit Monaten ist nicht viel passiert. So schwer sollte es doch nicht sein für ein Stichwort, das lediglich eine Maßeinheit definiert. Anton 16:34, 24. Mär 2006 (CET)
replies: text: ...weil konzept fehlt. man sollte die formeln und umrechnungshinweise aus der einleitung wieder entfernen. erstmal muss das problem qualitativ geklärt sein, dannach kommen formeln und zahlen, zum schluss beispiele. die grafik muss  deshalb ganz nach oben. wenn sie nicht ok ist (dh. inhaltlich und  didaktisch falsch) kann ich sie gerne verbessern oder neu machen (bitte kritik). denkt mal bitte auch an schüler, die nach einer anschaulicheren erklärung suchen. ekuah 12:14, 25. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Überarbeiten (März 2006) 

message: Fehlt bei der Formel unter "Das Bogenmaß der Physik" (a tiefgestellt z = (2pi/360)²omega²*r) nicht das Gradzeichen ° nach den 360 Grad? 84.151.241.171 00:07, 1. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Ja, ergänzt. --NeoUrfahraner 07:01, 1. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Gradzeichen 

message: in der obigen ausführlichen Diskussion #Größe oder Einheit? haben sich folgende Definitionsansätze herauskristallisiert:
:*1. Das Bogenmaß ist ein Maß zur Angabe der Größe eines ebenen Winkels als Vielfaches oder Teil der Hilfsmaßeinheit Radiant. (oben: 11.)
:*2. Das Bogenmaß ist definiert als die Bogenlänge am Einheitskreis, und gibt als Maß eines ebenen Winkels die Winkelweite in Radiant. (oben: 12.)
-- W!B: 06:05, 26. Okt. 2006 (CEST)
replies: text: Bitte schreibt nicht "das Bogenmaß ist ein Maß". Damit ist niemanden, der nicht diese Diskussion gelesen hat, geholfen. Der zweite Vorschlag ist deutlich klarer. Für Maß muss eine vernünftige Erklärung her. "Das Maß ist eine Größenangabe" reicht nicht aus. Die Erklärungen, von ich glaube es war Gunter, hinter #12 waren da schon erhellender. Maßzahl und Größenwert könne man dann gleich außerhalb von physikalisch Größe miterklären.--Langläufer 10:38, 26. Okt. 2006 (CEST)
replies: text: Also ich war mit der bis 19:32, 23. Okt. 2006 bestehenden Definition zufrieden. --NeoUrfahraner 19:23, 29. Okt. 2006 (CET)
thread_title:  Definition Bogenmaß 

message: Die "Winkelweite" gefällt mir icht.- "Für den Alltagsgebrauch ist es aber unpraktisch, da die üblichen Winkel im Bogenmaß durch irrationale Zahlen beschrieben werden" Da im Alltagsgebrauch keine hohen Genauigkeiten benötigt werden, überzeugt mich diese konstruierte Begrüdung nicht. Im Alltagsgebrauch sagt man "rechter Winkel" statt 90°. --888344 09:36, 9. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Wie sagst Du statt 45 Grad? --NeoUrfahraner 10:02, 9. Nov. 2006 (CET)
replies: text:  Ein Halbrechter. --888344 09:53, 27. Nov. 2006 (CET)
replies: text: "halbrechter": 25200 Google Treffer, aber hauptsächlich "auf/aus halbrechter Position". Duden (19. Auflage 1986): "halbrechts": augenblickliche Position eines Spielers. Google "halbrechter Winkel" (in Anführungszeichen): 0 Treffer. --NeoUrfahraner 10:33, 27. Nov. 2006 (CET)

text:  ein halber Rechter.  --888344 12:30, 28. Nov. 2006 (CET)
replies: text:  der Rechter (Einheitenzeichen ∟, siehe Winkelmaß#Vollkreis und rechter Winkel) ist nicht mehr Normgemäß und wird seit einigen jahrzehnten nicht mehr verwendet.. (ich hab aber noch nicht gefunden, wann er endgültig abgeschaft wurde, ich glaub um '78 herum) gruß  -- W!B: 18:57, 2. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Definition 

message: Braucht man diesen Abschnitt wirklich? Den Dreisatz kann man doch als bekannt voraussetzen. --NeoUrfahraner 10:13, 9. Nov. 2006 (CET)
replies: text: M.E. hat die Diskussion unter #Praxis gezeigt, daß hier eine gewisse Unsicherheit zu bestehen scheint. Wenn dem Leser der Sachverhalt klar ist, wird er sich wahrscheinlich auch nicht daran stören. --194.97.125.213 10:57, 9. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Auf welchen Abschnitt von #Praxis beziehst Du Dich? Der Text, den Du dort herauskopiert hat, ist dort gar nicht gefragt gewesen. Was beinhaltet der Abschnitt jetzt, das ueber den Dreisatz hinausgeht? --NeoUrfahraner 11:12, 9. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Anton fand es schwierig, die Umrechnung beispielsweise in Grad zu finden. Da hat er eigentlich recht, denn wenn das Bogenmaß ohne die Hilfsmaßeinheit Radiant angegeben ist, kann das vielleicht eine gewisse Schwierigkeit darstellen. Was über den Dreisatz hinausgeht, ist insbesondere die dargestellte Vorgehensweise. Zwar besteht sie wie der Dreisatz aus drei Schritten, ist aber nicht mit dem Dreisatz identisch. --194.97.125.213 11:48, 9. Nov. 2006 (CET)
replies: text: "Dem unbedarften Leser wie mir fällt es schwer, hier ohne Mühe die Umrechnungsformel in Grad zu finden" (Anton). Eine Umrechnungsformel in Grad ist auch jetzt hier nicht zu finden, sondern nur in Radiant (Einheit). Was "die dargestellte Vorgehensweise" betrifft - die ist verzichtbar, weil sie sowieso komplizierter als notwendig ist. --NeoUrfahraner 12:39, 9. Nov. 2006 (CET)

text: Ich habe also die Anregung von Anton aufgenommen und auf den betreffenden Abschnitt verwiesen, die "Umrechnung vom Bogenmaß in andere Winkelmaße" braucht man dann nicht mehr. --NeoUrfahraner 12:55, 9. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Das Tolle und Einfache an dem beschriebenen Umrechnungsverfahren ist ja gerade, daß man keine besondere Umrechnungsformel braucht. Deshalb habe ich es wieder eingefügt. Wem es nicht gefällt, der muß es ja nicht anwenden. --194.97.125.213 13:47, 9. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Umrechnung vom Bogenmaß in andere Winkelmaße 

message: ;Definition:
Wenn x der Winkel im Bogenmaß ist, so ist der Flächeninhalt des dazugehörigen Kreissektors A=r^2x/2, also ist
:  x=2A/r^2 ..Definition über die Fläche eines Sektors
Alternativ lässt sich daher ein Winkel im Bogenmaß auch als das doppelte Verhältnis von Kreissektorfläche zum Quadrat des Radius oder auch als die doppelte Fläche des entsprechenden Kreissektors am Einheitskreis definieren. Beispielsweise hat ein Viertel des Einheitskreises, also ein Winkel von \frac{\pi}{2} im Bogenmaß, eine Fläche von A=\frac{\pi}{4} (seit wann hat ein winkel eine fläche?). Dieser Zugang ist unter anderem zweckmäßig bei der Interpretation der Area-Funktionen als Flächen, siehe dazu auch Kreis- und Hyperbelfunktionen.
Aus den vielfältigen Definitionen des Winkels ergibt sich eine allgemein Definition zu:
:Sei ein Winkel α ein Zentriwinkel am Einheitskreis, und b die Bogenlänge zwischen den Radien, die auf den Schenkeln des Winkels liegen, so ist b das Bogenmaß des Winkels α.
Eine andere Definition gibt das Bogenmaß als Verhältnis der Länge des Kreisbogens eines Kreisausschnitts mit diesem Winkel als Mittelpunktswinkel zum Radius dieses Kreisausschnitts.
:Sei α ein Winkel, und S ein Kreissektor mit α als Winkel, den Kanten R1, R2 und dem Bogen B (einem Kreisbogen), und sei r=|R1|=|R2| die Länge der Kanten (der Radius), und b=|B| die Länge des Bogens B (Bogenlänge), so ist b/r das Bogenmaß des Winkels α.
In dieser Definition dient das Bogenmaß für den Spezialfall b = r = 1 Meter als Maßverkörperung der SI-konformen metrologischen Definition des Radiant.
*jetzt fragt sich natürlich, wenn der Radiant über das Bogenmaß definiert ist, wie schaut das Messnormal dazu aus? ein winkel von 57,29579° lässt sich präzise wohl eher nicht so "praktisch" reproduzieren, und die flächenermittlung erfolgt über hilfsrechnungen, nicht über messungen.
*gibt es eigentlich irgend ein winkelmessgerät, dass direkt im bogenmaß misst? und wenn ja, wie kalibriert man solche geräte?
*und, wenn das bogenmaß über die bogenlänge definiert ist, wie misst man die bogenlänge? mir fällt da adhoc keine methode ein, ausser einen bindfaden anzulegen..
*fazit: wie misst man jetzt eigentlich das bogenmaß, wenn man es nicht kennt? wie man es verwendet, wenn man es kennt, ist ja eher schülerkram
werd das mal in den einschlägigen DIN-normen nachschauen -- W!B: 18:52, 2. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  offene fragen 

message: was noch fehlt sind die Formeln. ich halte es für das beste, wenn sie jeweils unter der sprachlichen definition erscheinen. ekuah 09:39, 4. Dez. 2006 (CET)
replies: text: welche formeln? -- W!B: 15:19, 5. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Formeln 

message: Hallo!
Wir ist aufgefallen, das in diesem Artikel ein ausgehender Link zu Kurztutorial.info besteht. 
Nach kurzer Recherche habe ich 14 Artikel mit Links zu Kurztutorial.info gefunden. Ein Besuch auf dieser Seite zeigt, dass deren Angebot lediglich dazu dient Links von einzelnen Artikeln nach dort zu legen. Eigenwerbung um Google Pagerank für diese Domain zu pushen? (nicht signierter Beitrag von 134.60.34.11 (Diskussion) 14:56, 17. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Ausgehende Links