Diskussion:Mathematische Modellierung der Epidemiologie

message: Somit erhöht das Impfprogramm das mittlere Infektionsalter. Ungeimpfte Individuen unterliegen nun durch Anwesenheit der geimpften Gruppe einer reduzierten Infektionsrate.
Dieser Effekt ist jedoch bei Krankheiten nachteilig, deren Verlauf mit steigendem Alter schwerwiegender wird. Bei einer hohen Wahrscheinlichkeit für tödliche Verläufe kann ein q c nicht übertreffendes Impfprogramm im Extremfall mehr Opfer unter den Ungeimpften fordern, als es ohne Impfprogramm gegeben hätte.
Ich hatte zuerst Schwierigkeiten, diesen Abschnitt zu verstehen, weil ich ihn durch die Corona-Brille gelesen habe. Aber der Abschnitt bezieht sich wohl vor allem auf Kinderkrankheiten wie Masern, wo ohne Impfungen jeder im Kindesalter mit relativ weniger schwerwiegenden Folgen erkrankt, mit Impfungen die Infektionen aber vermehrt ins Erwachsenenalter mit relativ schwerwiegenderen Folgen wandern. Falls das so richtig ist, könnte man das vielleicht konkret so schreiben und es an einem Beispiel erläutern. Interessant wäre an der Stelle auch, ob das in der Praxis schon mal vorgekommen ist, oder ob das bisher eine rein theoretische mathematische Überlegung ist. Und zum dritten wäre es interessant, ob der Effekt allein für Kinderkrankheiten relevant ist, oder ob das prinzipiell auch bei anderen Krankheiten passieren kann. --::Slomox:: >< 16:57, 22. Dez. 2020 (CET)
replies: text: Dein Zögern und Deine Fragen kann ich verstehen. Ja, diese Angaben beziehen sich generell auf alle Impfungen gegen solche "Krankheiten (...), deren Verlauf mit steigendem Alter schwerwiegender wird". Die Angabe "mehr Opfer unter den Ungeimpften (...), als es ohne Impfprogramm gegeben hätte", ist tatsächlich erschreckend und zudem missbrauchsfähig. Beispiele für beide Angaben sollten also wirklich genannt werden - wer holt das nach ? Der Begriff "Kinderkrankheit" wird übrigens nicht mehr gerne verwendet, da er zu Unrecht suggeriert, dass die betr. Infektionskrankheit (nur) bei Kindern vorkommt oder (nur) bei Kindern ernsthaft verlaufen kann. Beste Grüße,--Ruge (Diskussion) 18:14, 22. Dez. 2020 (CET)
thread_title:  Impfprogramm unterhalb der kritischen Immunisierungsschwelle 

message: Ja, das hätte ich beachten können, ich meine, die Forderung, nur zusammenhängende, in sich geschlossene Texteinheiten zu veröffentlichen. Hätte man mir als Neuling sagen können.
Die Seite trägt den Titel, mathematische Modellierung der Epidemiologie. Wie man gleich mit dem Impfen loslegen kann, ohne auch nur ein einziges epidemiologisches Modell dargestellt zu haben, ist mit ein Rätsel. Die Lücke zwischen Titel und dem, was schon auf dieser Seite steht, hätte ich gern ausgefüllt.
Momentan weiß ich nicht, wie es mit meiner Mitarbeit hier weitergehen kann. Ich tute mich schwer, mit jemanden zusammenzuarbeiten, der Argumente nicht liest. Den Verweis zum SIR-Modell hatte ich auch schon angeführt - wurde nicht zur Kenntnis genommen. Und jetzt lese ich, dass ich R als "removed individuals" eingeführt hätte. So ein Unsinn! Wie wäre es, meinen Text mal richtig zu lesen? 
Ich glaube es ist besser, wenn mein minimaler Beitrag komplett gestrichen wird. Da ich mit Klarnamen unterwegs bin, kann ich mir komische Kritiken (die Sache mit dem Index), überlesene Argumente, Vorhaltungen (kannst nicht mit dem Kopf durch Richters Wand) und entstellte Zitate einfach nicht leisten.
Falls sich mal Wikipedianer bereit finden, mitzuarbeiten, die tatsächlich etwas vom Thema verstehen, mache ich vielleicht wieder mit. Aber mit Laien zu arbeiten, die eine an fachwissenschaftlicher Literatur orientierte Darstellung schon nach den ersten Sätzen blockieren, macht einfach keinen Sinn.  --GeorgQuaas (Diskussion) 19:14, 29. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Andere mögen übernehmen 

message: Ich habe jetzt die Basisvariablen dargestellt und bin gespannt, ob immer noch Einwände gegen die literarisch abgesicherte Symbolik erhoben werden.
Wenn nicht, folgt demnächst (nach Freischaltung/Sichtung) das epidemiologische Basismodell in deterministischer und wahrscheinlichkeitstheoretischer Formulierung. Die Impf-Problematik muss als spezielle Anwendung nach unten rutschen.
--GeorgQuaas (Diskussion) 13:50, 25. Jul. 2021 (CEST)
replies: text: Ich habe deine neue Version gesichtet und lediglich kleinere Anpassungen an die übliche Formatierung vorgenommen. --Gardini 17:00, 25. Jul. 2021 (CEST)
thread_title:  Fortgang 

message: Die Seite ist im Aufbau. Leider wurde von einem anderen Autor zuerst die Impf-Problematik dargestellt, die systematisch gesehen an späterer Stelle platziert werden muss. Der jetzt bestehende Bruch zwischen der allgemeinen Darstellung epidemiologischer Modelle und der Darstellung der Impf-Problematik kann nur Schritt für Schritt geschlossen werden.
Demnächst erfolgt eine kurze Darstellung des stochastischen Ansatzes. Da ich mich erst mit Latex vertraut mache, könnte es ein paar Tage dauern bis die Darstellung steht. --GeorgQuaas (Diskussion) 11:44, 28. Jul. 2021 (CEST)
replies: text: Dann mach mal! Beachte aber, dass die Notation eindeutig und sinnvoll sein muss. Wenn die Verwendung eines Buchstabens (ohne/mit Index) für zwei verschiedene Variable sich nicht vermeiden lässt, ist mindestens ein erklärender Hinweis notwendig. Und beachte bitte, dass die Darstellung in Terminologie und Notation möglichst konsistent mit der der Artikel SI-Modell, SIR-Modell, SIS-Modell und SEIR-Modell sein muss. Viel Erfolg! --BurghardRichter (Diskussion) 12:04, 28. Jul. 2021 (CEST)
replies: text:  Auf die Verwechslungsgefahr wurde hingewiesen. Bitte zuerst LESEN, bevor Hinweise gegeben werden!--GeorgQuaas (Diskussion) 19:00, 29. Jul. 2021 (CEST)
thread_title:  Anmerkung für Sichter und Leser(innen) 

message: Ich versuche, auf den nachfolgenden Text Rücksicht zu nehmen. Das geht aber nicht immer. Die Homogenitätsthese gehört systematisch gesehen zu Hamers "mass action principle". Da habe ich sie jetzt eingefügt. Daraus folgt, dass die zweite Annahme weiter unten im Text gestrichen werden müsste.
Die erste "Annahme" über den pyramidenähnlichen Aufbau der Altersstruktur ist nach der Darstellung der Standardannahmen für die Mortalität problematisch. Zwar kann man diese Annahme machen, aber man fragt sich: in welchem Modell spielt sie eine Rolle? M.a.W.: Es fehlen Belege. Auf keinen Fall handelt es sich um eine Annahme, die allgemein gemacht wird. So sieht es aber jetzt aus.
--GeorgQuaas (Diskussion) 11:13, 3. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: Der fragliche Abschnitt ebenso wie der darauf aufbauende danach waren 2006 per Übersetzung aus der englischen Wikipedia übernommen worden, vgl. :en:Mathematical modelling of infectious disease. Ich habe auf deinen Hinweis hin selbst nochmal im Kapitel zu Altersstrukturen in Odo Diekmann, Hans Heesterbeek, Tom Britton: Mathematical Tools for Understanding Infectious Disease Dynamics. Princeton University Press, 2012, ISBN 9781400845620, S. 227 ff. nachgelesen, auch dort wird eine solche Annahme nicht erwähnt und der endemische steady state ohne eine solche Voraussetzung behandelt. Da der ganze Abschnitt bis auf einen nachträglich eingefügten Einzelnachweis, dessen Inhalt bis auf den einen Satz, an dem er hing, nichts zu belegen imstande ist, unbelegt war, obwohl er einige starke Annahmen und Aussagen enthielt, habe ich ihn gem. Q-3 entfernt. --Gardini 21:27, 3. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: Danke fürs Platzmachen. Ich hätte Verrenkungen machen müssen, um einen Übergang hinzukriegen. - Wenn ich im Groben mit dem Basismodell durch bin, schaue ich mir das Buch mal an, ob und wie man es einbeziehen kann (wegen der Vernetzung mit dem englischen Artikel). Überhaupt wird es eine Menge Vertiefungs- und Erweiterungsmöglichkeiten geben, bei denen andere andocken können. - Morgen dann Baileys Lösungen. --GeorgQuaas (Diskussion) 20:02, 4. Aug. 2021 (CEST)
replies: text:  Ich finde die Entwicklung, die der Artikel nimmt, gut, und bin durchaus der Meinung, dass auch Übersichtsartikel ein Stück weit in die Tiefe gehen dürfen, soweit dahinter ein didaktisch sinnvolles Konzept steht. Nur vorsichtshalber daher die Bitte, ein wenig im Blick zu behalten, dass am Ende keine übermäßige Redundanzen z. B. zum Artikel SIR-Modell bestehen. --Gardini 21:44, 6. Aug. 2021 (CEST)
replies: text:  Danke für den Hinweis. Die Gefahr der Überschneidungen ist groß. Ich sehe die wichtigsten zwei Unterschiede darin, dass erstens bei gleicher Basisnotation zwei alternative Darstellungen aus der Literatur geboten werden. Wichtiger scheint mir zweitens, dass ich versuche, eine Übersicht über die Lösungsvarianten des SIR-Modells herzustellen, die im SIR-Artikel so gut wie keine Rolle spielen. Dabei soll vor allem das methodische Verständnis gefördert werden, das die Voraussetzung dafür ist, die komplexeren Modelle zu verstehen. 
In meiner heutigen Ergänzung wird eine direkte Überschneidung enthalten sein. Sie betrifft die maximale Zahl der Infektiösen und Infizierten. Die zugrunde liegenden Überlegungen stellen eine der möglichen Lösungsvarianten des Differentialgleichungssystems dar, deshalb nehme ich sie auf. Die Formel für die maximale Zahl ist dann praktisch eine Überschneidung, die man aber auch nicht weglassen kann, weil sich sonst der Leser fragt, wozu die Überlegungen angestellt werden, wenn nichts herauskommt. Man könnte hier auf den SIR-Artikel verweisen.
Ich hatte geplant, auch etwas zu den numerischen Lösungen zu schreiben. Das wäre dann auch eine Doppelung. Meine Darstellung wäre allerdings ziemlich anders. Meine Frage wäre generell: Inwieweit haben konkurrierende Darstellungen zum gleichen Thema auf Wikipedia bestand? Gibt es das übergreifende Prinzip, dass innerhalb eines Themas die Darstellung des Gegenstands wie aus einem Guss sein sollte? Wenn das der Fall ist, steht noch eine Menge Arbeit der Vereinheitlichung bevor...    --GeorgQuaas (Diskussion) 10:30, 9. Aug. 2021 (CEST)
thread_title:  @Gardini: Über den vorgefundenen Text "Annahmen" 

message: Wäre schön, wenn die letzte Ergänzung vom 10. August mal gesichtet würde, dann könnte ich mit den Ergänzungen und Korrekturen fortfahren.--GeorgQuaas (Diskussion) 10:56, 28. Aug. 2021 (CEST)
replies: text: Ich bin eben aus dem Urlaub zurück und schau im Laufe der nächsten Tage über alle Änderungen drüber. Viele Grüße, --Gardini 22:39, 29. Aug. 2021 (CEST)
thread_title:  Handlungsbedarf 

message: Betrifft den Abschnitt "Grundlegende Konzepte".
Der Begriff der Generationszeit, so wie er momentan definiert ist, passt nicht. Wenn sich die Virenzahl verdoppelt, dann ist die Reproduktionszahl a priori = 2. Hier geht es um die Definition einer krankheitsspezifischen Reproduktionszahl, die unterschiedliche Werte annehmen kann. Diese Zahl hängt von der Dauer der Infektiosität ab und nicht von der Generationszeit.
Ich weiß, dass aktuell die Autoren an der Heiden und Hamouda den Begriff "Generationszeit" ins Spiel gebracht haben. Aber das entspricht nicht der einschlägigen Literatur.
Wenn also keine gewichtigen Gründe genannt werden, warum dieser Begriff hier stehen beiben muss, werde ich ihn gelegentlich ersetzen.
--GeorgQuaas (Diskussion) 11:17, 29. Aug. 2021 (CEST)
thread_title:  Begriff der Generationszeit 

message: Ich habe den Absatz entfernt, in dem es um die Diskrepanz zwischen den epidemiologischen „Horrorszenarien“ von März 2020 und dem tatsächlichen Verlauf der Corona-Pandemie geht. Er ist im Hinblick auf die Aussage bezüglich dieser Diskrepanz, die mit ihm vermittelt werden soll, nicht ausreichend mit reputablen Quellen belegt. Belegt ist die Einschätzung von Donsimoni et al. 2020 sowie die Zahl der „aktiven Fälle“ laut RKI vom 24.12.2020. Rübergebracht werden soll aber die Botschaft, dass die Diskrepanz durch die grob geschätzten oder ausgedachten Parameterwerte von Donsimoni et al. zustandegekommen ist. Letztere haben die 1,5 Millionen für Mai 2020 aber unter der Annahme ausbleibender staatlicher Gegenmaßnahmen getroffen. Lassen wir einmal beiseite, dass sie auch mit ihren Vorhersagen zum weiteren Verlauf bei Vorhandensein staatlicher Gegenmaßnahmen weit weg von der Realität lagen. Die Beurteilung, dass die Ursache für die Diskrepanz in schlecht geschätzten Parameterwerten liegt (hier interessant v. a. Parameter, die nicht oder nur eingeschränkt auf Eindämmungsmaßnahmen reagieren), dürfen nicht wir vornehmen – das wäre das, was wir in der Wikipedia „Theoriefindung“ nennen und hier verboten ist. Wenn es eine reputable Quelle gibt, die eine solche Beurteilung vornimmt (sei es speziell zu Donsimoni et al. oder allgemeiner), kann das gerne in angemessen kurzer Form eingebaut werden. (Angemessen kurz, weil es hier um die mathematische Modellierung der Epidemiologie allgemein geht und nicht speziell um die Covid-19-Pandemie.) Viele Grüße, --Gardini 20:44, 3. Sep. 2021 (CEST)
thread_title:  Corona-Pandemie 

message: Bitte die letzte Ergänzung sichten!--GeorgQuaas (Diskussion) 09:29, 6. Sep. 2021 (CEST)
thread_title:  Sichtung der letzten Ergänzung 

message: Hallo, es gibt einer Weiterleitung Durchimpfung, die bisher auf den Abschnitt  Die Mathematik der Impfungen in diesem Artikel zielt. Der Begriff selbst wurde im Dez 2020 aus dem Artikel entfernt (Spezial:Diff/206736078). 
Da gleichzeitig zahlreiche Links auf die Weiterleitung zielen - hat jemand eine Idee für ein neues Ziel etc? Danke für die Mithilfe. Freundl Grüsse --Nordprinz (Diskussion) 18:19, 8. Sep. 2021 (CEST)
thread_title:  Weiterleitung [[Durchimpfung]] 

message: Könnte das Ziel nicht "Impfkampagnen" lauten? Ich habe diesen Abschnitt kurz gehalten, weil ich vermutete, dass mein Vorgänger seine Darstellung zur Impfung dort wiederbeleben will. Das dürfte jetzt mit Bezug auf den theoretischen Rahmen sehr elegant zu machen sein.
Allerdings müsste unter dem Stichwort/Artikel "Impfkampagnen" wesentlich mehr als nur die mathematischen Grundlagen gesagt werden. Das sollten Mediziner machen. Aber an anderer Stelle.
--GeorgQuaas (Diskussion) 16:27, 9. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  erledigt, neues Ziel ist unter Herdenschutz (Epidemiologie) --Nordprinz (Diskussion) 12:51, 9. Feb. 2022 (CET)
thread_title:  "Durchimpfung"