Diskussion:Logarithmische Normalverteilung

message: Meiner Meinung nach ist die Teilbegründung, warum Einkommen lognormalverteilt seien, falsch. Es wird behauptet, durch prozentuale Einkommenserhöhungen, 'bleiben kleine Einkommen unten, während die großen nach oben wegdriften'. Dies erweckt den Eindruck, dass z.B. aus einer ursprünglich symmetrischen Verteilung durch eine prozentuale Eröhung eine linkssteile (rechtsschiefe) Verteilung entsteht. Das ist aber falsch. Die Schiefe der Verteilung ändert sich nicht, lediglich die Varianz (Streuung) vergrößert sich. Auch die Schiefe einer schon rechtsschiefen Verteilung, wie der Lognormalverteilung bleibt erhalten!
Skotarzik 15:08, 1. Jun 2006 (CEST)
thread_title:  Einkommensverteilung 

message: In der Formel der Dichtefunktion tritt der Term \ln(x)-\mu auf. Wie muss dieser Term verstanden werden, wenn x eine einheitenbehaftete Größe ist? Eine andere Definition der logarithmischen Normalverteilung verwendet den Ausdruck \ln(x)-\ln(\mu)=\ln(x/\mu), der auch für einheitenbehaftete Größen definiert ist. --146.107.3.4 13:30, 20. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Im Übrigen sind in der Grafik Dichtefunktion der Lognormalverteilung Graphen meiner Definition gezeichnet. Die Maxima liegen für kleine sigma bei my und nicht bei exp(my). --146.107.3.4 12:53, 22. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Dichtefunktion einheitenbehafteter Größen 

message: Die Formel zum Berechnen von mue für einen bestimmten Erwartungswert scheint falsch zu sein. In der Matlabdoku ist angegeben:
\mu = \ln(E^2/sqrt(Var+E^2). Mit der Formel erhalte ich auch den richtigen Erwartungswert, mit der jetzigen Formel im Wikipedia (\mu=\ln(E)-\sigma^2/2) nicht. Kann man das ändern?  21.11.2008
:Da bin ich auch gerade drüber gestolpert. Aber es ist schon korrekt im Artikel ist mit \sigma nicht die gewünschte Varianz gemeint, sondern der Parameter aus der Verteilung man muss also erst die Parameter in die Gleichung für \sigma eingeben und dann daraus \mu berechnen. Mit den in der Matlabdoku gegebenen Formal kann man \mu direkt aus den Parametern errechnen. Da die hier angegebene Form zu Verwirrung führt sollte man das tatsächlich ändern -- 141.2.247.194 14:53, 24. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  mue für bestimmten Erwartungswert 

message: Im Artikel steht: "Häufig sind Einkommen lognormalverteilt. Ein Grund ist, dass es einfach viel weniger bestdotierte Positionen gibt, die Hauptmasse sind Jobs mit mehr oder weniger geringem Einkommen [...]"
Das ist sehr irreführend. A priori ist es doch so, dass Einkommen immer einen Wert größer Null haben. Daher können diese garnicht normal-verteilt sein, da die Normalverteilung auch negative Werte annimmt, insbesondere auch beliebig kleine. Deshalb ist diese relativ ungeeignet. Ganz allgemein benutzt man die Lognormalverteilung, wenn man es mit Verteilungen zu tun hat, welche nur nicht-negative Werte annehmen. 
Außerdem benutzt man ja Normalverteilungen immer dann, wenn man es mit ein sehr großen Zahl von zufällig verteilten Werten zu tuen hat, siehe auch Zentraler Grenzwertsatz. --87.78.71.183 00:46, 28. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  Anwendungen und Einkommen... 

message: In der Verteilungsfunktion der Lognormalverteilung kommt plötzlich ein t vor und es wird nach dt integriert. Müsste es nicht auch x und dx heissen, wie bei der Dichtefunktion? (nicht signierter Beitrag von 77.57.165.186 (Diskussion) 21:51, 20. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Verteilungsfunktion 

message: Was heißt denn "operativ funktionierend" auf Deutsch? (nicht signierter Beitrag von 92.224.157.59 (Diskussion) 14:04, 21. Dez. 2013 (CET)
thread_title:  Operativ funktionierend? 

message: Gibt es für die bivariante Log-Normalverteilung auch eine Quelle? Insbesondere kommt in der Formel des transformierten Korrelationskoeffizienten der Parameter N vor, der in diesem Zusammenhang nicht beschrieben wird. Würde mcih interessieren was das ist... (nicht signierter Beitrag von 129.217.187.71 (Diskussion) 13:17, 5. Aug. 2015 (CEST)
replies: text: Hm, das ist dort \rho_{N} also \rho mit Index N. Damit könnte die Korrelation von \log X und \log Y gemeint sein. Eine Quelle wäre wirklich toll. -- HilberTraum (d, m) 18:12, 5. Aug. 2015 (CEST)
thread_title:  Quelle Zweidimensionale Log-Normalverteilung 

message: Im Artikel steht: "In der Versicherungsmathematik wird die Verteilung der Schadensanzahl häufig mit Hilfe von Zufallsvariablen modelliert, die der Poisson-Verteilung, der Negativ-Binomialverteilung oder der logarithmischen Verteilung genügen." 
Folgt man dem Link zum Artikel über die logarithmische Verteilung, so steht dort:
"Sie ist interessant als Schadenshöhenverteilung, wird aber kaum zur Bestimmung der Schadensanzahlen benutzt."
Dies ist irreführend. Falls die logarithmische Verteilung genannt wird, um auf den Zusammenhang zwischen zusammengesetzter Poisson-Verteilung, logarithmischer Verteilung und negativer Binomial-Verteilung hinzuweisen, sollte dies meiner Meinung nach anders dargestellt werden. (nicht signierter Beitrag von Diamond-Warrior (Diskussion | Beiträge) 20:51, 12. Okt. 2016 (CEST)
replies: text: Ja, hier geht’s ja eh nur um die Log-Normalverteilung. Ich hab’s einfach mal rausgenommen. Grüße -- HilberTraum (d, m) 21:28, 12. Okt. 2016 (CEST)
thread_title: Beziehungen zu anderen Verteilungen

message: Wäre es nicht von Interesse die Dichtefunktion direkt in Abhängigkeit von Erwartungswert und Varianz zu parametrieren? 
: 
\begin{align}
f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi x^2 \ln\left( 1- \frac{\sigma^2}{\mu^2} \right)}} \exp\left( - \frac{\ln\left(\frac{x}{\mu}\sqrt{1 - \frac{\sigma^2}{\mu^2}}\right)^2}{2\ln\left( 1 - \frac{\sigma^2}{\mu^2}\right)} \right)
\end{align}
mit
: 
\begin{align}
\mu &= \mathrm{E}\{X\} = \int_{0}^{\infty} f(x) x dx
\\
\sigma^2 &= \mathrm{Var}\{X\} =\int_{0}^{\infty} f(x) (x-\mu)^2 dx
\end{align}
--Funkmich008 (Diskussion) 14:21, 7. Feb. 2022 (CET)
thread_title: Parametrierung der Dichtefunktion

message: "Wenn X log-normalverteilt ist, dann ist auch Y = a X log-normalverteilt, und zwar mit den Parametern \ln(a)+\mu und \sigma respektive a\mu^* und  \sigma^*."
Kann man das auch verständlich ausdrücken? --159.168.7.147 15:08, 10. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Erzeugung