Diskussion:Ausgleichungsrechnung

message: Dieser Artikel sollte mit Methode der kleinsten Quadrate und Regressionsanalyse verwurstet werden. Dabei steht fuer mich erstmal die Frage im Vordergrund: ist Ausleichungsrechnung synonym mit Regressionsanalyse oder nicht? Viele Gruesse --DaTroll 14:25, 7. Okt 2004 (CEST)
replies: text: Es fehlt ein REDIRECT von Parameteranpassung auf Ausgleichsrechnung. 84.154.229.216 10:45, 22. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Nein, das eine ist ein Problem, das andere ein Verfahren zur Loesung von Problemen. Entsprechend sind die Begriffe nicht synonym. --P. Birken 11:04, 22. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Zusammenfassung 

message: "Bei zufällig verteilten Modell- oder Messfehlern führt dies zum wahrscheinlichsten Wert für die zu berechnenden Unbekannten."
"nach der Methode der kleinsten Quadrate ... dass die Quadratsumme der Messabweichungen aller Beobachtungen minimal wird. Die Messdaten stimmen dann erwartungstreu mit dem theoretischen Modell überein."
Das stimmt so allgemein nicht, sondern nur für bestimmte Zufallsprozesse wie solche die Normalverteilt sind.
Warum wird hier der Median nicht einmal genannt?
02:17, 19. Sep. 2013‎ PeterFrankfurt (Änderung 122666175 von Moritzgedig rückgängig gemacht; das ist hier fehl am Platz, müsste anders eingeführt werden und ist mir praktisch auch noch nie untergekommen)
Was soll das? Wenn es anders eingeführt werden muss, dann machen Sie es doch. Der Rest ist entweder falsch oder kein Argument. --Moritzgedig (Diskussion) 22:08, 25. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: Oh, kann es sein, dass es da in den Anwendungsgebieten viel größere Unterschiede gibt als gedacht? So, wie ich die Ausgleichungsrechnung angewendet habe (als Physiker eine Messung durchgeführt, per Ausgleichungsrechnung daraus meine Stoffparameter ermittelt), wurde niemals auch nur im entferntesten ein Median verwendet. Dagegen kann ich mir theoretisch vorstellen, dass der bei Statistikauswertungen durchaus eine Rechnung spielen könnte. Ist dem so? Dann müsste man gewisse Passagen womöglich etwas allgemeiner formulieren oder explizit auf verschiedene Ausprägungen eingehen. - Zu den Punkten davor: Soviel ich mich erinnere, ist der Einwand "Das stimmt so allgemein nicht" selber nicht, weil genau diese geforderten Fallspezifikationen schon hinreichend/ausreichend in den Einschränkungen genannt sein sollen, hat mal ein Mathematiker so eingebracht. --PeterFrankfurt (Diskussion) 03:40, 26. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: "So, wie ich die Ausgleichungsrechnung angewendet habe (als Physiker eine Messung durchgeführt, per Ausgleichungsrechnung daraus meine Stoffparameter ermittelt)" Das habe ich nicht anders gemacht. Was wir beide in unserer Praxis gemacht haben ist aber unwichtig. Die Frage ist doch welches Minimierungskriterium Sie wählen oder genauer: "Welche statistische Verteilung haben die Fehler?" In Ihrem Fall haben Sie offenbar MSE gewählt. Vermutlich "weil man das halt so macht". Ich habe aber "Minimum der absoluten Differenzen" gewählt. Und was ist das Minimum der absoluten Differenzen? Der Median. "Soviel ich mich erinnere, ist der Einwand "Das stimmt so allgemein nicht" selber nicht, weil genau diese geforderten Fallspezifikationen schon hinreichend/ausreichend in den Einschränkungen genannt sein sollen, hat mal ein Mathematiker so eingebracht." Den Satz verstehe ich kaum. --Moritzgedig (Diskussion) 20:28, 28. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: Der letzte Satz sollte zart andeuten, dass nicht ich jene Passagen formuliert habe, sondern meiner Erinnerung nach einer der anwesenden Mathematiker, der meinte, dass die Voraussetzungen wie z. B. Normalverteilung (o. ä. mehr) erwähnt seien, und dass dann die Methode der kleinsten Quadrate fugendicht angewandt werden könne. In dieser Richtung bewegten sich damals auch die Untersuchungen, die ich selbst zu meinen Messergebnissen angestellt hatte. Ist das nicht im zweiten Absatz der Einleitung angesprochen? --PeterFrankfurt (Diskussion) 03:12, 30. Sep. 2013 (CEST)

text: Ich hab die fragliche Stelle mal ein bisschen umformuliert und umgestellt, besser? Das mit der Erwartungstreue sollte aber schon so stimmen, zumindest braucht man da keine Normalverteilung, oder übersehe ich was? -- HilberTraum (Diskussion) 12:39, 29. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: Was mir immer noch nicht gefällt, ist dass die Begriffe "Median" und (arithmetischer) Mittelwert\Durchschnitt nicht genannt werden. Ich habe einen Hinweis auf den Median eingebaut und dieser wurde entfernt. Bei Ausgl.rech. mit MSE ist es das Ziel, die Parameter so zu bestimmen, dass die Funktion durch den Durchschnitt der Messwerte verläuft. (Das gilt nur wenn man an einer Stelle mehrere Messwerte hat, bei regression, fit hat man aber messwerte an verschiedenen Stellen.) Median und Durchschnitt sind also wichtig für die Ausgleichsrechnung. --Moritzgedig (Diskussion) 11:26, 30. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: Hmm, ich denke, dass das an dieser Stelle eigentlich nicht so wichtig ist: Primär geht es ja erst mal darum, die unbekannten Parameter zu finden, die die Residuen im betrachteten Sinn minimieren und erst in zweiter Linie um die Verteilung der Residuen bzw. deren Kennzahlen wie dem Median. Auch wenn man die Summe der Absolutbeträge betrachtet, bestimmt man ja nicht irgendwelche Mediane, sondern verwendet ein Simplexverfahren oder ähnliche Algorithmen. -- HilberTraum (Diskussion) 20:22, 30. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: Wenn der Median bei bestimmten Anwendungen wichtig ist, dann sollte er auch erwähnt werden. Nur war die damalige Formulierung so pauschal, als ob das die einzige, standardmäßige Methode wäre. Wenn das entsprechend eingeschränkt wird, z. B. auf statistische Anwendungen, dann kann das locker wieder rein. Es darf nur keinen Alleinvertretungsanspruch reinbringen. Genauso mit dem Mittelwert. Weder ein Mittelwert noch ein Median kamen in den von mir durchgeführten Rechnungen vor, aber dazu langt meine Vorstellungskraft noch aus, dass das in anderen Fällen vorkommt. --PeterFrankfurt (Diskussion) 02:32, 1. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Weil Sie vermutlich bei verschiedenen Frequenzen indirekte Messwerte hatten, die mit einer nicht umkehrbaren (nicht bijektiven) Funktion vom eigentlich gesuchten Wert abhängig sind. Was hätten Sie gemacht wenn Sie den gesuchten Wert direkt hätten messen können, aber an 5 unterschiedlich geformten Materialproben oder die Funktion umkehrbar gewesen wäre? Da zeigt sich der Zusammenhang; der MSE ist für die A. das, was für eine direkte Messung der Durchschnitt ist. Hätten Sie den MSE auch genutzt, wenn Sie gewusst hätten, dass Ihre Messungen sporadisch von externen Ereignissen wie Radioaktivität oder Höhenstrahlung gestört werden?  Ich gebe zu, dass die Art und Weise wie ich versucht habe es hier einzubringen unzureichend war. Wenn die Ausgleichsrechnung nur für einen Parameter statt findet, besteht ein direkter Zusammenhang zu Punktschätzern. --Moritzgedig (Diskussion) 13:07, 1. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Wir kommen anscheinend aus ziemlich verschiedenen Welten. Ich kann diese Darstellung leider überhaupt nicht nachvollziehen. Zur Illustration, was ich zur Anwendung kennengelernt und für mich ausgebaut habe, kann vielleicht der Artikel Reflexionsspektroskopie beitragen. Es geht mitnichten nur um einen Parameter, sondern um eine ganze Reihe davon, bei deutlich mehr Messwerten als Parametern. Damals wurden Kurven noch analog aufgenommen und dann von Hand digitalisiert, um sie fitten zu können, da hat man sich (auch angesichts der Rechenzeiten im Bereich mehrerer Stunden) mit z. B. 45 Messpunkten für 7 Parameter begnügt. --PeterFrankfurt (Diskussion) 03:32, 2. Okt. 2013 (CEST)

text: Das ist ja wohl der Normalfall, dass die Theoriefunktion nicht umkehrbar ist (bei mir: Schleife zur Aufsummierung der Beiträge mehrerer Einzelterme plus weiterer). Aber es gibt dann halt am Ende eine Theoriefunktion f(x), wobei f die gemessene physikalische Größe ist und x die variierte. Man wertet mehrere Messpunkte einer Kurve aus, bildet daraus die Fehlerquadratsumme und benutzt diese als zu minimierende Fehler-/Kostenfunktion. Wenn ich keine Gewichtung einführe, und dafür gab es bei mir keinen Anlass, gehen alle Punkte gleichwertig in die Rechnung ein. Ob ich das als arithmetischen Mittelwert ansehen kann, ist mir nicht ganz klar, denn für die Funktion f selbst würde ein Mittelwert keinerlei Sinn ergeben, nur für die Fehlerbetrachtung. Ein Median ist das keinesfalls, und der würde für dieses Problem auch keinerlei Sinn ergeben. --PeterFrankfurt (Diskussion) 04:20, 3. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  MSE 

message: Zur Methode der kleinsten Quadrate die hier ja auch angeschnitten wird:
:"Bei zufällig verteilten Modell- oder Messfehlern führt dies zum wahrscheinlichsten Wert für die zu berechnenden Unbekannten."
Das zufällig gefällt mir hier nicht, wie wäre es mit "Wenn die Verteilung von Modell- oder Messfehlern bestimmte Eigenschaften erfüllt (Satz von Gauß-Markow), führt dies […]" und wäre das auch richtig?
--Unverbluemt (Diskussion) 12:42, 26. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  "zufällig" 

message: Wenn ich mir den Artikel durchlese, habe ich den Eindruck, dass das, was umseitig einfach „Regression“ genannt wird, tatsächlich das stochastische Verfahren der Linearen Regression meint. Falls dem tatsächlich so ist, sollte der entsprechende Artikel auch verlinkt werden, ansonsten käme noch jemand auf die Idee, dass das umseitig als „Regression“ beschriebene Verfahren etwas eigenes, unabhängiges wäre. Auf der BKS Regression wird das jedenfalls aktuell suggeriert... --Gretarsson (Diskussion) 10:10, 25. Jan. 2017 (CET)
replies: text:  Momentan ist Regressionsanalyses gelinkt. (?) StatistikusMaximus (Diskussion) 23:06, 1. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Regression