Diskussion:Schrödingergleichung

message: Wie ist Schrödinger auf die Formel gekommen?
Ich habe gehört, dass es keine Herleitung gibt, aber Schrödinger ist ja bestimmt nicht morgens einfach aufgewacht, und hat sich gedacht, einfach mal eine Formel hinzuschreiben, die dann zufälligerweise nicht widerlegt werden kann.
Kann jemand zur Herkunft was sagen?
Danke, --Abdull 13:51, 20. Nov 2004 (CET)
thread_title:  Herkunft der Formel 

message: Z.B. der Artikel "Quantisierung als Eigenwertproblem" von E. Schrödinger ist mit 3 Mausklicks im Internet zu finden. Der Angelpunkt der Herleitung der Gleichung war die Hamilton-Jacobi-Theorie, zusammen mit den de-Broglie-Wellen.
Rdengler (Diskussion) 15:07, 13. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Welche eine Klatsch-Kolumne! 

message: Es geht doch hauptsächlich um die Katze, oder? Daher ist der Rest Blödsinn! (nicht signierter Beitrag von 87.123.184.18 (Diskussion) 14:09, 11. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Wenn ich den Versionsverlauf richtig lese, fuhrwerken in erster Linie Sie in letzter Zeit im Text herum. Wenn dieses elende Thema (welches?) nun für Sie beendet ist, haben Sie nun ja genügend Zeit, die Fehler im Text und in den Formeln berichtigen. -- 84.157.182.247 23:26, 25. Jul 2005 (CEST)
thread_title:  Ein ziemlich verkorkster Artikel! 

message: Im Artikel steht "Ein freies Teilchen wird in einem (uneigentlichen) Hilbertraum mit überabzählbar unendlicher Dimension beschrieben.". Weder in meinem Physik-Studium noch in meinen beiden Funktionalanlysis-Vorlesungen kam der Begriff "uneigentlicher" Hilbertraum vor. Was soll das sein? Im Artikel Hilbertraum wird es jedenfalls nicht erklärt. Außerdem sind die Lösungen des freien Teilchens ebene Wellen - also Element eines abzählbaren Hilbertraums. Deswegen kann man die Wellenfunktion ja auch als Fourierreihe (mit höchstens abzählbar vielen Koeffizienten) darstellen. Mglw. möchte man darüber diskutieren, ob das freie Teilchen in einer unendlich großen Box normierbar ist? Das wird aus dem Satz aber keineswegs deutlich und hat meiner Meinung nach auch wenig mit der Dimension zu tun. --Lars Winterfeld (Diskussion) 16:53, 14. Sep. 2015 (CEST)
replies: text: Die Dimension eines Hilbertraums ist immer überabzählbar unendlich. Das folgt aus dem Satz von Baire. Daher sind Hamelbasen in Hilberträumen recht uninteressant. Du verwechselst gerade den Begriff der Basis mit dem der Orthogonalbasis. Das sind hier zwei sehr unterschiedliche Begriffe. Was uneigentlicher Hilbertraum meint, ist mir allerdings auch unklar.--Christian1985 (Disk) 18:29, 14. Sep. 2015 (CEST)
replies: text:  "Die Dimension eines Hilbertraums ist immer überabzählbar unendlich." Gegenbeispiel: der ℝ3 mit dem Schul-Skalarprodukt. Ich kann doch auch endlich-dimensionale Funktionenräume definieren? Dass aber Hilberträume mit überabzählbar unendlicher Dimension gibt, sehe ich mittlerweile ein. Vielleicht sollte man schlichth das Wort "uneigentlich" streichen. --Lars Winterfeld (Diskussion) 14:28, 24. Sep. 2015 (CEST)
replies: text: Ja okey Hilberträume mit endlichdimensionalen Basen gibt es natürlich auch, aber es gibt keine mit einer abzählbaren Basis.--Christian1985 (Disk) 15:51, 29. Sep. 2015 (CEST)
replies: text:  Gegenbeispiel: Die lineare Hülle von \{\sqrt{2} \sin(n \pi x) \mid n \in \mathbb{N} \} definiert über dem Intervall [0,1] mit dem Skalarprodukt \int_0^1 f(x) g(x) dx. Bildet einen Hilbertraum mit abzählbarer (Orthonormal)basis. --LarsWinterfeld (Diskussion) 10:39, 9. Okt. 2015 (CEST)
replies: text: Dies ist keine Basis im Sinne von Basis (Vektorraum), denn mit einer Basis muss man jedes Element des Vektorraums als Linearkombination darstellen können und eine Linearkombination ist immer eine endliche Summe. Mit Orthogonalbasen kann man jedes Element des Vektorraums immer mit einer abzählbaren Summe darstellen. Daher ist die Mächtigkeit einer Orthogonalbasis immer kleinergleich als die einer Hamelbasis.  Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 18:14, 9. Okt. 2015 (CEST)
replies: text:  Ah, okay. In unendlich-dimensionalen Räumen ist keine Orthonormalbasis eine Basis. --Lars Winterfeld (Diskussion) 14:05, 17. Nov. 2015 (CET)

text:  Um noch mehr fundiertes Halbwissen in die Diskussion zu bringen: In jedem separablen Hilbertraum lässt sich immer eine abzählbare Orthonormalbasen finden (Separabler Raum). "Mit dem Lemma von Zorn lässt sich zeigen, dass jeder Hilbertraum H eine Orthonormalbasis besitzt." (Orthonormalbasis#Existenz). --LarsWinterfeld (Diskussion) 15:11, 29. Sep. 2015 (CEST)

text: Ich vermute der Artikel bezieht sich auf das, was am Ende des Abschnitts Dirac-Notation#Tensorprodukt geschrieben steht.--Christian1985 (Disk) 18:34, 14. Sep. 2015 (CEST)
replies: text:  Zum freien Teilchen: die Menge aller \{e^{i\vec{k}\cdot\vec{r}} \mid k \in \mathbb{R}\} bildet mit dem Standardskalarprodukt IMHO einen überabzählbar-unendlichen Banachraum mit Skalarprodukt (Prähilbertraum). Die \frac{1}{\sqrt{V}} e^{i\vec{k}\cdot\vec{r}} sind bei V=∞ offenbar nicht sinnvoll normierbar - kann man so überhaupt einen vollständigen Raum bekommen? Falls nein, steht deshalb vielleicht das Wort "uneigentlich" vor Hilbertraum im Artikel. --Lars Winterfeld (Diskussion) 14:05, 17. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  (uneigentlicher) Hilbertraum mit überabzählbar unendlicher Dimension 

message: === Mathematischer Teil === 
1., Weshalb ist im mathematischen Teil eine nichtlineare Schroedinger-Gleichung angefuehrt?
Mit einem anderen Vorzeichen beim Laplace-Operator als im physikalischen Teil (sollte zumindest
erlaeutert werden!)?
Und die Konstanten werden "einfach weggelassen" (schon mal etwas von Entdimensionalisierung
gehoert!?)? Ach, die schlimmen Mathematiker, lassen einfach so Konstanten weg...
2., Fuer die Schroedinger-Gleichung werden "einheitlich die Sobolevraeume" verwendet? Ich staune!
Die Existenz einer Halbgruppe ("Semigruppe" ist ein Anglizismus!) ist bei nichtlinearer
Schroedinger-Gleichung alles andere als klar, im Gegenteil, ueblicherweise bricht 
die Regularitaet in endlicher Zeit zusammen.
Die Verwendung von Sobolev-Raeumen ist selbst bei der linearen Gleichung
im Fall von  Potenzialen V mit Singularitaeten,
wie sie in der Physik auftreten, auch nicht immer gegeben!
3., Ich schlage vor, den Artikel in einen physikalischen Artikel und einen mathematischen
Artikel aufzutrennen, dh. zwei verschiedene Artikel daraus zu machen und den mathematischen
Artikel neu zu schreiben.
=== Physikalischer Teil ===
1., Tatsaechlich verwendet Schroedinger selber in seiner Publikation die Analogie mit der geometrischen
Optik, um dadurch seine Gleichung zu motivieren.
Es ist nicht moeglich, die Schroedinger-Gleichung aus einer klassichen Gleichung herzuleiten.
Sie ist (im Sinne Schroedingers) ein Postulat!
Somit ist auch eine dubiose Herleitung mit Hilfe eines Korrespondenz-Prinzips hinfaellig - hier
ist dem Autor dieses Beitrags anscheinend das Bewusstsein ueber die Axiomatik, sprich:
Trennung von Postulaten und Konsequenzen, verlorengegangen. 
Das Korrespondenz-Prinzip gehoert eher in das Heisenbergbild und gilt auch nur in speziellen Faellen.
Es ist zwar sinnvoll, diesen Zusammenhang in einem Satz zu erwaehnen, aber dies in einem eigenen 
Abschnitt als Herleitung der Schroedingergleichung zu praesentieren finde ich doch grob vergriffen.
2., Warum muessen Naeherungsverfahren zur Loesung der Schroedinger-Gleichung denn iterativ sein?!?
Split-Operator ist zB. ueberhaupt nicht iterativ, allerdings eines der populaersten Verfahren!
3., Was hat die Diskussion oder Aufzaehlung verschiedener Hamiltonians (zB. Molekuele) in einem Artikel ueber
die Schroedinger-Gleichung verloren? Das gehoert eher in einen Artikel ueber Hamiltonians, mit
einem link darauf.
4., Im Abschnitt "Loesung der Schroedingergleichung" wird uebersehen, dass die Schroedingergleichung
weiter oben mit zeitabhaengigem Potenzial angeschrieben ist - somit ist der Separationsansatz unbrauchbar,
weil die Loesung im Allgemeinen nicht von dieser Gestalt ist!
=== Fazit ===
In diesem Artikel geht es leider drunter und drueber. Er hat an manchen Stellen gute Ansaetze.
Er ist aber insgesamt weder sachlich korrekt noch didaktisch wertvoll. 
Ich trete sehr dafuer ein, ihn neu zu verfassen.
Ich verfasse gerne eine neue Version, warte aber noch Reaktionen ab.
A. Slateff, 23. Apr. 2006
Hallo A. Slateff,
Die Beschwerdeliste (nicht nur von Dir) ist bald länger als der Artikel! Trotzdem mag niemand so recht zugreifen, und eine Komplettüberarbeitung durchführen (ich drücke mich auch), vielleicht auch aus Angst, die neue Version würde ähnlich zerrissen werden.
Hast Du nicht Lust selber Hand  anzulegen (Vielleicht über den Umweg Wikipedia:Handbuch und Anlegen eines Accounts, ist aber beides nicht Pflich)?
Pjacobi 21:08, 23. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Vieles unklar, schlechter Aufbau 

message: In diesem Artikel geht es leider drunter und drueber. Er hat an manchen Stellen gute Ansaetze.
Er ist aber insgesamt weder sachlich korrekt noch didaktisch wertvoll. 
Ich trete sehr dafuer ein, ihn neu zu verfassen.
Ich verfasse gerne eine neue Version, warte aber noch Reaktionen ab.
A. Slateff, 23. Apr. 2006
Hallo A. Slateff,
Die Beschwerdeliste (nicht nur von Dir) ist bald länger als der Artikel! Trotzdem mag niemand so recht zugreifen, und eine Komplettüberarbeitung durchführen (ich drücke mich auch), vielleicht auch aus Angst, die neue Version würde ähnlich zerrissen werden.
Hast Du nicht Lust selber Hand  anzulegen (Vielleicht über den Umweg Wikipedia:Handbuch und Anlegen eines Accounts, ist aber beides nicht Pflich)?
Pjacobi 21:08, 23. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Fazit 

message: Ist dieses im Zusammenhang mit der Schrödigergleichung bekannt? Verdient eseinen eigenen Artikel, denn siehe hier. Geht um Löschung wegen eventueller URV. Vieleicht kann ja jemand der hiessiege Autoren das etwasdaran retten? --by Kollyn Diskussion 14:52, 20. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Effektive-Masse-Näherung 

message: Hallo gibt es eine Möglichkeit den Artikel so zu gestalten das er auch von Menschen ( wenigstens Ansatzweise ) verstanden werden kann die keine sehr grossen Mathamatischen Kenntnisse haben ?
Der Artikel ist ja an sich sehr gut nur habe ich den Eindruck das 95 % der Bevölkerung ( wie ich ) nur griechiche Variabeln sehen und kryptische Zeichen die an eine Geheimschrift erinnern :) .... .
Ist es möglich das man hier velleicht stärker auf die einzelnen Variabeln eingeht was sie genau bedeuten und warum sie so aufgestellt wurden und nicht anders ?--Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Es ist eine ungeschriebene Tradition unter eine Formel eine Erklärung der darin enthaltenen Symbole zu schreiben, oder im Text darüber einige der Variablen zu erwähnen. Da steht alles, was man wissen muss und kryptische Zeichen vermag ich dort nicht zu erkennen. Impo kann man sich nicht beschweren eine Formel nicht zu verstehen, wenn man garkeine Mathematik gelernt hat. Für Beginner in der Quantenmechanik gibt es den Text drumherum und für Laien ist das Thema zu hoch. Die Physik ist, ebenso wie die Mathematik, eine aufbauende Wissenschaft - sie kann nicht kreuz und quer erlernt werden. Es ist notwendig bei der Mechanik anzufangen (Lagrange-Formalismus, Hamilton-Formalismus). Ohne die Hamilton'sche Mechanik kann man bereits nicht mehr verstehen, was ein Hamilton-Operator sein könnte. Man sollte mindestens wissen, was eine Ableitung und eine Partielle Ableitung ist, bevor man damit anfängt. Bitte Beiträge in der Diskussion mit den Zeichen --~~~~ unterschreiben! Dann steht dort solch eine Angabe: --A.McC. 09:28, 7. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Ja da hast du schon recht... Allerdings finde ich den nebenstehenden Text etwas dürftig... Nicht das ich seinen Inhalt falsch finde nein im Gegenteil in den Artikel hat sich einiges getan aber ich finde er könnte etwas mehr Umfang haben und näher darauf eingehen was die Gleichung so wichtig macht ... Immerhin ist einer der wichtigsten Teilbereiche der Physik auf der Gleichung  aufgebaut. Z.b. werden im ersten Absatz Definitionen gleich 2 verschiedene *Versionen* Der Schrödinger Gleichung präsentiert... . Gibt es Infos darüber ob eine * besser *ist d.h. sich für praktische Rechungen bessser eignet brauch man beide usw... All das sind Fragen die für Laien interessant sein könnten...
--Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Was die Gleichung wichtig macht und was man aus ihr erhält, steht bereits im Einleitungssatz des Artikels. Da stehen keine 2 Versionen, sondern nur die Gleichung wie sie ist und eine Kurzschreibweise. Ich hab es mal hervorgehoben. Und nein, das sind keine Fragen, die für Laien interessant sein könnten. Was sich wann eignet um ein Problem zu knacken, ist zu speziell für Laien. --A.McC. 15:37, 7. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Bessere Erklärungen? 

message: * Werner Heisenberg formulierte die Matrizenmechanik, und zwar noch bevor Schrödinger seine Schrödingergleichung veröffentlichte.
* Der darstellungsneutrale Operatorformalismus wurde (ich meine 1927) von Dirac entwickelt ("en:Transformation_theory_(quantum_mechanics)").--Belsazar 19:08, 12. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Zusätzliche Links 

message: Fast alles in diesem Abschnitt wurde schon weiter oben ausgeführt (Korrespondenzprinzip, zeitunabhängige/abhängige SG mit Trennung Variable). Er kann ganz weggelassen werden und vielleicht kurz zur Erklärung des Namen Wellenfunktion auf diese (Teil-)Analogie hingewiesen werden (die Lösungen sind natürlich nicht immer so ähnlich wie klassische Wellen). Ich habe den Abschnitt daher im Quelltext in Kommentarklammern gesetzt (vielleicht noch Teile verwendbar)
--Claude J 09:26, 13. Aug. 2007 (CEST)
thread_title: Analogie der Schrödingergleichung mit der Wellenfunktion

message: Hi alle zusammen so wie ich es bis jetzt festgestellt habe arbeitet ein ganzes Autoren Team an den Artikel .... und ich muss sagen das die Fortschritte die hier bis jetzt gemacht wurden erstaunlich sind .... . 
Wie ich bereits in den Abschnitt Bessere Erklärung gesagt habe denke ich das man den ganzen Artikel nur noch etwas verständlicher machen müsste und velleicht auch ein wenig ausführlicher dann würde es meiner Ansicht nach zum lesenswerten velleicht sogar später exzelenten Artikel reichen ..... . 
Ich denke auf alle Fälle das die Autoren das Zeug dazu haben ausserdem wäre es wohl der erste Lesenwerte Artikel der sich mit einer Gleichung beschäftigt .... .--Weiter Himmel 13:01, 17. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Danke für die Blumen... --B wik 14:37, 15. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  GO GO GO Ihr Physikfreaks  

message: Ich habe hier die Überschrift verändert, da ich das Wort "geraten" für falsch halte. Schließlich gibt es die enge Grenze der deBroglie-Beziehungen, die von der Gleichung eingehalten werden müssen, um nicht völlig unsinnig zu sein. Der Rest wird nach gängiger Lehrmeinung per mathematischer Verallgemeinerung begründet und verwendet. Deswegen finde ich eine in sich letztlich widersprüchliche Überschrift hier besser. Zudem wird noch einmal darauf hingewiesen, daß es sich um mathematische Analogien handelt und das steht dann wieder im Einklang mit der Kopenhagener Deutung und auch zu den weiterführenden Ansätzen von R.P. Feynman und der Pfadintegralformulierung. By the way... Pfadintegrale könnte man eigentlich auch noch in dem Artikel erwähnen. --B wik 14:37, 15. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  "Herleitung" -> Mathematische Herleitung 

message: Ich habe den Aufbau des Artikels noch einmal etwas vereinfacht und umgestellt, so daß der Text von einfachen zu abstrakten Inhalten hin verläuft. Dieser Aufbau ist mit Sicherheit pädagogisch sinnvoller als umgekehrt. Meiner Meinung nach fehlen dann zur letzten Abrundung nur noch ein paar anschauliche Bilder. --B wik 21:42, 18. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Struktur 

message: Hallo sollten wir velleicht ein paar interessante videos verlinken in denen Harald Lesch etwas zur Quantenmechanik und Schrödinger Gleichung sagt ? Urheberecht wäre kein problem .... . 
Es ist mir auch durchaus klar das in den Videos weniger die Gleichung an sich sondern ehr die Quantenmechanik behandelt wird ..., nur wenn deutlich erklärt wird für was man die Gleichung überhaupt braucht wäre das meiner Ansicht nach schon hilfreich für das allgemeine Verständnis .... .--Weiter Himmel 16:08, 4. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Kannst du die Web-Quellen nennen? Homepage von Lesch?
--Claude J 17:09, 4. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Interessante Videos Verlinken  

message: Ich denke der Artikel sollte noch deutlich allgemeinverständlicher werden. Zum Beispiel sollte her, dass die Schrödingergleichung in ihrer einfachsten Form einfach
H \psi = E \psi \!\,
lautet.
Dann sollte ein Beispiel her!
-- Telli 19:41, 19. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Ach? :-) Aber nirgens ist ein Zahlenbeispiel. Zum Beispiel einfach am beispiel des elektrons im wasserstoffatom
-- Telli 16:24, 20. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Um das Wasserstoffatom zu lösen brauchts wenn ich mich recht entsinne 2 Seperationsansätze und dann müssen die einzelnen gewöhnlichen Differentialgleichung geknackt werden...definitiv nix für die OMA und ausserdem viel zu länglich. Ähnliches gilt für die Modellpotentiale Harmonischer Oszillator und Morsepotential sowie fürs Teilchen im Kasten (auch wenns da relativ einfach ist).--Zivilverteidigung 17:25, 20. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  Allgemeinverständlicher 

message: Warum taucht eigentlich nirgendwo in diesem Artikel auch nur das Wort "Orbital" auf? Das derzeit gültige Atommodell sollte mMn doch die wichtigste Anwendung der Schrödinger-Gleichung sein! --84.61.102.191 19:05, 27. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Ich denke das ist eine berechtigte Kritik und habe die Einführung entsprechend abgeändert. Es bleibt zu klären, ob dadurch Überschneidungen mit dem Artikel Quantenmechanik entstehen. --B wik 01:48, 21. Mai 2008 (CEST)

text: Gut, dass die Orbitale erwähnt werden, aber dann bitte auch richtig. "(bei denen die Elektronenwellenfunktionen als Orbitale bezeichnet werden)" ist so nicht korrekt, da als Orbitale nur die Aufenthaltswahrscheinlichkeit gesehen werden kann, also das Betragsquadrat der Wellenfunktion. -- 188.100.51.159 16:25, 10. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Falsch. Ein Orbital ist per Def. eine Einteilchen-Wellenfunktion.--Zivilverteidigung 18:57, 10. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Orbital 

message: Im Artikel heißt es "Punktteilchen in einem Potential V". Es handelt sich bei V aber um die potentielle Energie; sonst würde die Schrödingergleichung ja Energien und Potentiale vergleichen.
___________
Wird in der theoretischen Physik synonym verwendet (bitte immer unterschreiben).--Claude J 10:39, 27. Mai 2008 (CEST)
thread_title:  Potential / Potentielle Energie? 

message: Guten Tag,
Im Artikel ist der Hamilton-Operator gegeben mit:
:  \hat{H} = \left ( - \frac{\hbar^2}{2m} \Delta + V(\mathbf r, t) \right ) 
Meiner Meinung nach ist dies falsch, der Energie-Operator hat die angegebene Form, der Hamilton-Operator hat die Form
:  \hat H = i \hbar \frac{\partial f(\mathbf r , t)}{\partial t}
,wobei f(t) irgendeine  mindestens zeitabhänige Funktion ist. 
Hier ein Text aus München (Uni), indem der Energieoperator "hergeleitet" wird (zu beachten ist, dass es sich hier um eine Funktion \psi (x) handelt, darum ist die partielle Ableitung überflüssig.)
Ich zitiere: 
"Der Operator der Gesamtenergie ist
: \hat E = - \frac{\hbar}{2m} \frac{d^2}{dx^2} + V(x)
Er setzt sich aus dem Operator der kinetischen Energie und dem Operator der potentiellen Energie zusammen:  \hat E_{ges} = \hat E_{kin} + \hat E_{pot}..."
Hab ich mich vertan, was nicht kapiert, oder liegt der Fehler im Artikel? --Telli 16:54, 19. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Hamilton-Operator 

message: Hallo,
was haltet ihr von der Idee zu solchen Artikeln, wie diesen hier einige Anwendungen und Übungsaufgaben hinzuzufügen, sodass man auch als Student noch einiges aus den Artikeln herausholen kann. Der Informationsgehalt der Artikel beschränkt sich ja meistens nur auf die wichtigsten Sachen.
Sieht man sich nach der Wikipedia Lektüre die Bücher oder skripte an, muss man meist wieder alles neu lernen.
Wenn so etwas nicht in ein Lexikon passen sollte, könnte man ja trotzdem ein wikiprojekt für aufgaben und anwendungen starten und dann im  Artikel entsprechend verlinken.
Wenn du damit Lösungen in bestimmten Potentialen meinst gibt es da teilweise schon Artikel, wie oben schon erwähnt. Die sind teilweise noch ausbaubar (Kastenpotential...). Allerdings sollte so was nicht zu ausführlich ausgearbeiteten Übungsaufgaben zur Quantenmechanik führen, wie im Fall Harmonischer Oszillator schon geschehen, wo der Autor alle Details einer Rechnung ausbreitete (Eigenwerte des quantenmechanischen harmonischen Oszillators (Rechnung)). Ein informeller Charakter sollte beibehalten werden. PS:bei wikipedia bitte immer unterschreiben.--Claude J 11:35, 2. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Anwendungen und Übungen 

message: In der Einführung steht das h-quer das Wirkumsquantum sei, ich wollte nur darauf aufmerksam machen, dass es vielleicht korrekter wär ein "reduzierte" einzufügen -> "... sprich „h-quer“, ist das reduziete (planksche) Wirkungsquantum und ...".
LG HT (nicht signierter Beitrag von 130.149.42.11 (Diskussion | Beiträge) 11:00, 21. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  Wirkumsquantum h-quer? 

message: Bei der Lösung der SGL wird zwar der Separationsansatz erwähnt, es wird jedoch die Lösung definiert als \psi(\mathbf{r},t) = \Phi(\mathbf{r}) \chi(t) := 
\Phi(\mathbf{r}) \cdot \exp\!\left({-\frac{\mathrm{i}}{\hbar} E t}\right)
Den Exponentialterm kann man jedoch ganz einfach durch den Separationsansatz erhalten und dann würde es nicht so aussehen als würde dieser hier vom Himmel fallen. Anhand der SGL könnte man hier auch einfach nochmal ein kurzes Beispiel für einen Separationsansatz geben und diese Rechnung etwas ausführlicher als durch Definition machen. (nicht signierter Beitrag von Marda86 (Diskussion | Beiträge) 15:59, 24. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Zur "Lösung" der SGL 

message: Habe mich grad an der Formulierung "PDGL 2. Ordnung" gestoßen. Daran stören mehrere Dinge:
*Es ist denke ich mindestens genauso charakterisierend, dass die SG erster Ordnung in der Zeit ist (anders als die Newton-Gleichung zB)
*Die SG lässt sich auch als Bestimmungsgleichung für den Zeitentwicklungsoperator auffassen. Dann ist es eine Operatorgleichung für selbigen, welche ganz bestimmt nicht mehr partiell 2. Ordnung ist.
*Sie ist auch nicht unbedingt 2. Ordnung: Wie in der Einleitung schon richtig steht, ist dies nur unbedingt der Fall, wenn das System ein klassisches Analogon hat, sprich man sich für Ort/Impuls interessiert. Man kann sich die Situation bzw. die Lösungsstrategie auch so zurechkonstruieren, dass die Eigenschaft "2. Ordnung" völlig uninterssant ist, beispielsweise wenn man den Hamiltonoperator beim harmonischen Oszillator mithilfe des Teilchenzahloperators schreibt.
*Die SG ist nichtrelativistisch
Ich habe jetzt den aktuellen ersten Abschnitt durch meinen Vorschlag ersetzt sowie eine Korrektur bei der "Definition" vorgenommen. Dass sie in vielen Situationen eine PDGL 2. Ordnung ist sollte man auch noch irgendwo erwähnen, aber nicht im Einleitungssatz, da es i. A. keine wesentliche Eigenschaft ist, vielmehr eine durch die Struktur des Hamiltonoperators bzw. die physikalisch interessanten Größen bedingte. Einige Überarbeitungen sind dementsprechend noch vorzunehmen.
Gruss --Teeza93 (Diskussion) 00:28, 6. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Ja das stimmt, von einem Großteil der Physik ist das recht weit weg. Weil man als Anfänger ja lernt, dass L² „der“ Hilbertraum ist. Ich denke aber nicht, dass ein Physiker sich daran stören wird, wenn dort „Differentialgleichung“ statt „partielle Differentialgleichung“ steht. (Wenn man die Quantenmechanik aus funktionalanalytischer Sicht betrachtet ist der Übergang zur Besetzungszahldarstellung im harmonischen Oszillator nichts weiter als ein Basiswechsel von der Deltadistributionsbasis in eine Eigenfunktionsbasis. Das würde ich kaum als anderen Formalismus bezeichnen.) -- pberndt 18:41, 6. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Max Planck hat sein Wirkungsquant so genial definiert, dass es sich schnell mit den Frequenzen verrechnen läßt, die nach unserer Konvention "pro Sekunde" geeicht sind. Aber er hat damit viele seiner Schüler verwirrt: "Nach der Formel ist Energie äquivalent zu einer Frequenz; und eine genau definierte Frequenz erfordert eine harmonische Schwingung von unendlicher Dauer. Dieser Fall ist beim eingefrorenen System in reiner Form realisiert." E = h x f E (Joule) = h (Joule) x 1 sec x Anzahl der Energiequanten / 1 sec Wir dürfen nicht übersehen, dass es heißt: pro 1 Sekunde. Keineswegs unendliche Dauer. Einfacher zu verstehen aber komplizierter zum Rechnen wäre es gewesen, wenn Max Planck nicht das Wirkungsquant eingeführt hätte sondern das Energiequant. Ein anderer verwirrter Schüler und Autor in Wikipedia spricht nicht von unendlicher Dauer, sondern: "Rotes Licht mit 620 nm Wellenlänge hat eine Photonenenergie von ungefähr 2 eV." Damit hat er 1 Photon so definiert, dass es eine Dauer von 1 Sekunde hat. So skurril es auch ist: Der verschwommene Begriff "Photon" wird von vielen Physikern als ein Lichtstrahl definiert, der eine Länge von 300.000 km hat ...
 (Aus dem Artikel kopiert: 14:11, 29. Jan. 2013‎ Benutzer:Schuberl)
--Emergency doc (Diskussion)≤≤RM≥≥ 14:15, 29. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  Diskussionsbeitrag zu Das "Eingefrorene System" Wikipedia.org/wiki/Schrödinger-Gleichung 

message: Dieser Abschnitt ist zwar nicht falsch, aber es handelt sich nach meiner Vorstellung um eine rein technische Spielerei.
Hätte demnach hier nichts zu suchen. Wenn mir oder jemand anders keine Anwendung einfällt und wenn es keinen Einwand gibt, gedenke ich den Abschnitt zu entfernen.Rdengler (Diskussion) 15:28, 29. Jun. 2013 (CEST)
thread_title:  Lagrangedichte 

message: "Stationäre Systeme" sollte eine Ebene höher oder mit unter "Definition". Das "Hüpfen zwischen zwei Orten" ist zu speziell und unwichtig/atypisch und gehört (wenn überhaupt) in die Nähe des Beispiels "Schrödingergleichung für geladene Teilchen im elektromagnetischen Feld", jedenfalls weiter nach unten.Rdengler (Diskussion) 16:55, 13. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Struktur 

message: Was soll das heissen, die generische Form i h d/dt =H gilt auch in der relativistischen QM und relativistischen QFT ? Das ist doch gerade nicht der Fall, da nicht relativistisch kovariant.--Claude J (Diskussion) 11:57, 28. Jul. 2013 (CEST)
replies: text: 10 Jahre später bin ich jetzt darüber gestolpert. In welchem Lehrbuch taucht eine "generische Form" der Sch-Gl. auf? Welches QFT-Lehrbuch bezeichnet die Bewegungsgleichung des Feldes direkt (und nicht als analoge Erinnerung) als Sch. Gl? Da mir ist da gerade nichts bekannt ist, würde ich den Absatz als Privatmeinung und Begriffsetablierung einstufen und - wenn nicht bald Belege kommen - entfernen. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:11, 31. Mär. 2023 (CEST)
thread_title: Generische Form

message: Im Abschnitt "Freie Schrödingergleichung" steht, dass diese Gleichung
\hat H_0 = -\frac{\hbar^2}{2m} \Delta
laute. Ist das nicht vielmehr die Definition des freien Schrödingeroperators?--Christian1985 (Disk) 20:36, 28. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Freie Schrödingergleichung 

message: Den derzeitigen Inhalt halte ich so für nicht vertretbar. Für den Fall N=6 sollte die stationäre SGL bei heutigen Rechenressourcen selbst mittels hochgenauer Coupled-Cluster-Methoden (CCSD(T)) und großen Basissätzen in vertretbarer Zeit lösbar sein. Mittels reiner DFT sind es ein paar Sekunden, mit einem Hybridfunktional vielleicht Minuten. Einen naiven Finite-Differenzen-Ansatz mit äquidistantem Gitter, wie hier suggeriert, benutzt praktisch Niemand, ausser für einzelne Atome und vielleicht 2-atomige Moleküle. Ausserdem verschiebt sich die Grenze dank neuerer Techniken wie GPU-Hardware, Density-Fitting oder explizit korrelierter Methoden o.Ä. ständig weiter. Der Begriff "unüberwindbare Hürde" wird dem Fortschritt auf diesem Gebiet nicht gerecht, tausende Chemiker und Physiker benutzen die entsprechenden Techniken auf einer täglichen Basis. Dagegen kann man die Verwendung von Quantencomputern wohl zumindest derzeit guten Gewissens als Gedankenspielerei abtun.--Zivilverteidigung (Diskussion) 14:01, 19. Aug. 2013 (CEST)
replies: text: Das die Exponentialbarriere bestehen bleibt bestreite ich nicht. Nur das sie in der Praxis, insbesondere schon für solch kleine Systeme, eine große Rolle spielt. In J. Chem. Phys. gibts im 2-Wochenrythmus neue niedrig-skalierende Verfahren, die auch die Elektronenkorrelation explizit berücksichtigen. Moller-Plesset Störungstheorie 2. Ordnung ( O(N^5) ohne weitere Approximationen ) wurde schon (mit einingen weiteren Näherungen) auf RNA-Stränge mit über 1500 Atomen angewendet (siehe z.B. hier, bzw. die Publikationsliste). Da kann IMHO von einem "gewaltigen Aufwand" für 6 Atome nicht mehr die Rede sein, insbesondere da das exponentiell skalierende Full-CI-Verfahren in der Praxis aus nahe liegenden Gründen keine Rolle spielt, und auch weil zumindest Coupled Cluster-Energien( O(N^7 ) für CCSD und O(N^9) für CCSD(T) ohne weitere numerische Approximationen, wenn ich mich recht entsinne ) für so gut wie alle Anwendungen hinreichend genau sind Siehe z.B. hier Folie 5, und im Falle aller möglichen Anregungen and vollständigem Basissatz gegen die exakte Lösung konvergieren (dann natürlich mit exp. Skalierung). Ich würde diesen Absatz eher so formulieren, das für kleine molekulare Systeme mit vielleicht < 10 Schweratomen die stationäre SGL auch auf üblichen Desktop-PC's mit kommerziell verfügbarer Software (Gaussian) standardmäßig in wenigen Stunden bis Tagen sehr genau gelöst werden kann, während für Systeme mit mehreren hundert Atomen Großrechner und stärker approximative Verfahren zum Einsatz kommen, die derzeit Bestandteil aktueller Forschung sind, und im Falle einer im Rahmen der gewählten Basis exakten Lösung wg. der Exp.-Problematik sehr viel Gedult erforderlich ist :-) .--Zivilverteidigung (Diskussion) 16:57, 19. Aug. 2013 (CEST)

text: PS: Danke für den Arxiv-Link. Die Existenz und Bedeutung der Dichtefunktionaltheorie sind mir zwar sehr wohl bewusst, so eine geniale Einführung hatte ich aber bisher noch nicht gefunden. Muss ich morgen direkt mal weiterverbreiten.--Zivilverteidigung (Diskussion) 00:37, 20. Aug. 2013 (CEST)
thread_title:  Numerische Lösung/Bitte um Kommentare 

message: Seit kürzerem gibt es nun den Artikel Schrödinger-Operator. Dieser ist teilweise redundand mit dem Abschnitt "Schrödingergleichung in der Mathematik" aus diesem Artikel. Da in diesem Abschnitt auch mehr auf den Operator an sich als auf die Gleichung eingegangen wird, schlage ich vor diesen Abschnitt hier zu kürzen und das, was noch nicht im Artikel Schrödinger-Operator steht, dort zu ergänzen. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 15:49, 5. Mai 2014 (CEST)
thread_title:  Schrödingergleichung in der Mathematik 

message: Der Artikel macht einen etwas unstrukturierten Eindruck. Einige zusammenhängende Teile sind unter verschiedenen Überschriften eingefügt. Ich schlage die folgende Strukturierung vor; der Inhalt sollte dabei unverändert oder nur geringfügig angepasst werden: (nicht signierter Beitrag von MichaelE (Diskussion | Beiträge) 17:57, 18. Jan. 2016 (CET)
replies: text: Ich finde eine Neustrukturierung des Artikels mehr als angebracht und den Vorschlag auch ganz gut. Der Abschnitt "Darstellungformen der Schrödingergleichung" hat allerdings nur eine direkte Unterüberschrift, könnten da noch weitere kommen?--Christian1985 (Disk) 18:29, 18. Jan. 2016 (CET)

text: Zur Zeit empfinde ich den Abschnitt "Schrödinger-Gleichung in der Mathematik" eher als Fremdkörper in diesem Artikel. Sicher haben die Mathematiker und die Physiker unterschiedliche Schwerpunkte beim Betrachten der Gleichung, aber spielen diese nicht zusammen?--Christian1985 (Disk) 21:38, 18. Jan. 2016 (CET)

text: In diesem Kontext möchte ich noch auf die Diskussion im Abschnitt hierrüber verweisen.--Christian1985 (Disk) 21:40, 18. Jan. 2016 (CET)
thread_title:  Strukturierung 

message: Bevor es hier zum Edit-War kommt. Deine Aussage ist mathematisch falsch. Selbstverständlich kann eine Funktion von einer Variablen eine partielle Ableitung haben. Sie fällt dann nur mit der totalen Ableitung zusammen. Die partielle Ableitung in der Schrödingergleichung der Form \partial_t |\psi \rangle = \dots ererbt sich wie bereits in der Zusammenfassungszeile erwähnt aus dem Korrespondenzprinzip E \to H = \mathrm i \partial_t. Sie hat überdies den Vorteil, dass in einer Ortsraumdarstellung das \langle x|-Bra an der Zeitableitung problemlos vorbei gezogen werden kann. Für die Verwendung der partiellen Ableitung siehe u. a. Schwartz, Fließbach, Nolting, Haken/Wolf und Hertel/Schulz. Und jetzt liegt es an dir, Gegenliteratur herbei zu schaffen. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 09:33, 11. Jan. 2019 (CET)
thread_title:  partielle und totale Ableitung 

message: Was bedeutet dieser Satz? Auch nach Lektüre von Wirkung (Physik) und Materiewelle bin ich diesbezüglich nicht schlauer (und ich weiß, wie komplexe Zahlen funktionieren). Kann man das allgemeinverständlich erklären? --WorkingForDivagSince1944 (Diskussion) 23:27, 3. Feb. 2021 (CET)
replies: text: Siehe Formel mit S im Exponenten (Phase) in WKB-Näherung, so schon in Schrödingers Originalarbeit.--Claude J (Diskussion) 06:56, 4. Feb. 2021 (CET)
thread_title:  „Die [[Wirkung (Physik)|Wirkung]] <math>S</math> der klassischen Mechanik wird dabei mit der Phase einer Materiewelle identifiziert“ 

message: "Die Schrödingergleichung ist eine grundlegende Gleichung der Quantenmechanik. Sie beschreibt in Form einer partiellen Differentialgleichung die zeitliche Veränderung des quantenmechanischen Zustands eines nichtrelativistischen Systems."
Ich glaube es ist falsch, bin aber kein Physiker (!) also wollte es nur hier diskutieren und nicht ändern. Meines Wissens nach gibt es auch die time independent schrödinger equation (tise). Deshalb denke ich, dass der Satz (das schwarz markierte im Satz), falsch ist.--Albin Schmitt (Diskussion) 18:51, 14. Jul. 2021 (CEST)
replies: text: der Satz ist schon korrekt und die Gleichung so wie in Schrödingergleichung#Schrödingergleichung_in_generischer_Form ist "die" Schrödingergleichung. Man kann dann den Ansatz |\psi(t)\rangle=e^{-it E/\hbar}|\psi\rangle machen und kommt so zur zeitunabhängigen Eigenwertgleichung (H-E)|\psi\rangle=0. Primär ist die SGl die dynamische Glg für den Zustand des Systems. --Qcomp (Diskussion) 19:42, 14. Jul. 2021 (CEST)
thread_title:  Ich glaube der Anfangssatz ist falsch 

message: Beim Lesen (nach längerer Zeit) fällt störend auf, dass der Artikel ein schlecht geordnetes Sammelwerk mit dürftig abgestimmtes Beiträgen verschiedenster Autor*en ist. Ich werde versuchen, das Gesamtbild zu verbessern. Bei mehreren Hundert Abrufen pro Tag eine lohnende Arbeit. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:27, 1. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Für die Einleitung habe ich eine nach meiner Wahrnehmung geeignetere Formulierung gemacht. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:58, 1. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Damit kann ich leben. Nur halte ich immer noch die Formulierung "nichtrelativistische Näherung" für irreführend. Bezüglich des Impulses handelt es sich in der Tat um eine Näherung, nicht aber im Bezug auf die Gesamtenergie. Vielleicht könnte man das noch irgendwo erwähnen. Grüße --Dipol1912 (Diskussion) 13:28, 2. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Das wird auch kommen, aber nicht in der Einleitung, sondern bei den Energieeigenwerten. SOO wichtig ist mMn die Sache nicht. AUßerdem ist  "nichtrelativistische Näherung" im Zusammenhamng mit der Sch-Gl. wohl weit verbreitet. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 17:38, 2. Apr. 2023 (CEST)
replies: text:  Auch ich kenne die SG als ”nichtrelatvistische Näherung”. Und zur nichtrelativistischen Näherung gehört auch, dass man Masse und Energie als zwei getrennte Konzepte auffasst, d.h. die Masse-Energie-Äquivalenz ignoriert. Wenn mich einer fragt, welche Energie ich durch Einsetzen eines Akkus in ein Gerät zufüge, dann rechne ich Spannung mal Ladung, ohne mc². — Wassermaus (Diskussion) 21:56, 2. Apr. 2023 (CEST)

text: Weitverbreitet aber m.E. falsch. --Dipol1912 (Diskussion) 22:17, 2. Apr. 2023 (CEST)
replies: text:  Näherungen sind definitionsgemäß nicht bis ins letzte Detail exakt. - Wassermaus (Diskussion) 07:32, 3. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: @Dipol1912 Dein Beharren auf einer Privat- bzw. bestenfalls Minderheitenmeinung hier in Wikipedia ist mir nicht verständlich. "Näherung" heißt in der Physik nicht unbedingt dasselbe wie mathematische Approximation, nämlich oft eher Vernachlässigung bestimmter Effekte oder Gedankengänge. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 10:39, 3. Apr. 2023 (CEST)

text: Wenn die Ruhenergie vernachlässigt wird, fehlt nicht nur ein Bisschen, sondern es fehlt der weitaus größte Teil der Gesamtenergie. Die vernachlässigte Ruhenergie mc2 ist  meist um Zehnerpotenzen größer als die berücksichtigte kinetische Energie mv2/2. Deswegen kann man beim Weglassen der Ruhenergie nicht von einer Näherung reden, denn der berücksichtigte Teil liegt nicht in der Nähe des genauen Werten der Gesamtenergie, sondern ist ganz weit davon entfernt. --Dipol1912 (Diskussion) 10:40, 3. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Ich werde mich jetzt aus der Diskussion zurückziehen. Überzeugen kann ich Dich/Euch ja offenbar nicht. Grüße --Dipol1912 (Diskussion) 10:52, 3. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Überzeugen, ohne gute Belege zu zeigen, gilt hier sowieso nicht. Sollte mir leid tun, wenn Du das anders sehen solltest. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 11:07, 3. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Als Beleg habe ich die Deutsche Sprache verwendet, in der das Wort "Nähe" etwas Bestimmtes bedeutet. Außerdem sind nach Wikipedia (siehe das Schlagwort Näherung) in der Mathematik Approximation und Näherung dasselbe. Was soll ich denn, in Gottes Namen, noch an Belegen beibringen? - Offenbar verstehst Du etwas anderes unter Nähe und teilst auch nicht die Sicht auf der genannten Wiki-Seite zum Begriff Näherung. Dann solltest Du diese Seite aber auch schnell in Deinem Sinne überarbeiten. --Dipol1912 (Diskussion) 12:39, 3. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Nachtrag: Und die auf der Seite zum Begriff der Näherung genannten Beispiele aus der Physik sind, wenn ich das richtig sehe, auch alle im Sinne einer Annäherung gemeint. --Dipol1912 (Diskussion) 13:06, 3. Apr. 2023 (CEST)
thread_title:  Gesamter Artikel sollte redigiert werden.