Diskussion:Beugungsscheibchen

message: Zunächst ist es unverständlich, warum die Zahl 1,21967 auf drei Nachkommastellen mit 1,219 angegeben wird, anstatt 1,220. Ausserdem ist bei Beugung an einer kreisförmigen Apertur sin(alpha) = 1,22 * lambda/D. Dabei ist alpha der Winkel zum nicht gebeugten Strahl, lambda die Wellenlänge des Lichtes und D der Durchmesser der Apertur. Daher ist (näherungsweise!) R = 1,22 * f * lambda / D, wenn f die Brennweite der Linse ist, wobei im Gegensatz zum Eintrag der Radius und nicht der Durchmesser des Beugungsscheibchens herauskommt. Es fehlt also in der Formel für den Durchmesser des Beugungsscheibchens ein Faktor 2.
:! (Korrektur eingefügt. Näherungsformel unverändert) Anton
:: Es geht hier um eine Abschätzung der Auflösung einer Abbildung, nicht um die Position der Beugungsstreifen selbst. Die Angabe der Position der Beugungsstreifen auf besser als 1% der Breite des Streifens ist daher nicht angemessen. Es geht hier schließlich um eine Abschätzung der Auflösung einer Abbildung, nicht um die Position selbst. Entsprechend ist es irritierend, wenn zunächst die Nullstelle der Besselfunktion auf 10e-5 angegeben wird. Wenn es keinen harten Protest gibt, werde ich das ändern. -- -<(kmk)>- 15:14, 25. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Kein Problem. Die vielen Nachkommastellen stehen hier, um sich von der Literatur abzuheben: dort wird meist 1,22 angegeben, mit unklaren Verweisen, woher die Zahl stammt. Anton 15:28, 25. Jun 2005 (CEST)
thread_title: Anzahl der Stellen und Faktor 2

message: Das Bild vom Hubble-Teleskop soll dazu dienen, die Beugungsbegrenzung durch die effektive Blende der abbidenden Optik zu illustrieren. Da alle Sterne gleich punktförmig sind, würde man erwarten, dass ihr Beugungsbild auch gleich groß ist. Das ist bei dem vorliegenden Text aber gerade nicht der Fall, was im Artikel auch angesprochen wird.
Zitat:
"Obwohl die Beugungsscheibchen gleich groß sind, erscheinen aufgrund von Überstrahlungen im Aufnahmematerial helle Sterne größer."
Mit anderen Worten, der Punkt der hier wichtig ist, nämlich dass die minimale Größe des Lichtpunktes nur von der Größe der Blende abhängt, wird in diesem Bild nicht gezeigt.
Vielleicht findet sich ja noch ein Bild, das besser zur Illustration taugt. Es muss ja nicht ein Bild vom HBO sein. Gerade weil es einen so großen Spiegel hat, haben die Detektoren es nicht leicht die Beugungsbegrenzung aufzulösen. -- -<(kmk)>- 15:32, 25. Jun 2005 (CEST)
thread_title: Hubble-Bild

message: Es genügt nicht, einen Artikel durch Löschungen zurechtzustutzen. Da Inhalte verloren gehen, laufen auch viele Verweise anderer Artikel hierher ins Leere (z.B. Spike, Fernrohr etc). Ich hoffe, das meiste wieder korrigiert zu haben. Abrev 13:34, 3. Mai 2008 (CEST)
thread_title: Zweifelhafte Überarbeitungen

message: Die beiden Näherungsformeln sind bezüglich der Einheiten nicht korrekt, so dass die Gleichheitszeichen da nicht stehen dürfen. Ich schlage folgende Schreibweise vor:
1. d = 1µm * f / D, mit f / D dimensionslos und 2*lambda ~ 1µm, damit ergibt sich d in µm
2. α = 100mm*"/rad / D, mit Blende D in mm,  α in Winkelsekunden
:Ich habe den Hinweis aufgegriffen. Bei Faustregeln ist die Angabe der Einheiten immer etwas unbefriedigend. Abrev 13:20, 7. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Näherungen 

message: in den formeln hat sich eine zwei eingeschlichen, und zwar schon sehr früh, die formeln stimmen schon zu beginn nicht mehr.
in der tat ist die erste nullstelle der besselfunktion bei ca 3,8, dies bezieht sich auf einen raumwinkel. für den einfachen winkel ist der divisor 2pi drin. hinten nach kommt dann noch lambda über D. that's it, der faktor zwei ist dort zu viel. alles andere eine folge davon. so ergibt sich der durchmesser dann auch nur zu 1,22 mal balbla und der erneute faktor 2 ist zwangsläufig falsch. wenn dies korrigiert wird, dann werden übrigens auch die beispiele wieder stimmig.
lieben gruss
andreas (nicht signierter Beitrag von 212.41.125.77 (Diskussion) 19:03, 22. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  der ominöse faktor 2 

message: Es geistern die Zahlen 0,61, 1,22 und 2,44 vor dem \frac {\lambda}{D} rum. 
Welche ist nun die richtige?
Die erste Nullstelle einer kreisförmigen Blende ist bei \theta \approx 1{,}2196 \cdot \frac {\lambda}{D}.
Nehmen wir als Beispiel: 
* \lambda = 0,555 µm
* D = 1128,379  µm
Aus der obigen Formel erhält man:
* erste Nullstelle bei 0,5998676 mrad
* Radius des Randes des ersten Beugungsscheibchens bei 0,5998676 mrad
* Durchmesser des Randes des ersten Beugungsscheibchens bei 1,1997352 mrad
Gehen wir zu einer quadratischen Blende über. Ein Quadrat mit Ds = 1000 µm Kantenlänge hat die gleiche Fläche wie ein Kreis mit D = 1128,379 µm.
* Für eine Nullstelle muss ich das Quadrat so schräg ansehen, so dass die untere Hälfte des Quadrats um eine halbe Wellenlänge gegenüber dem oberen verschoben ist. Der Gangunterschied zwischen oberer und unterer Kante muss damit eine Wellenlänge ergeben.
* Aus \theta = \frac{\lambda}{D_s} erhält man für 
* die erste Nullstelle 0,555 mrad
* für den Radius 0,555 mrad 
* für den Durchmesser 1,110 mrad
Beugungsbild von Kreis und Quadrat sollten sich von ihrem grundlegenden Aussehen nicht zu sehr unterscheiden.
--202.79.203.59 18:55, 19. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Berechnung für flächengleiche quadratische Blendenform 

message: Für unendliche Distanz handelt es sich wohl um Fernfeld und daher um die Fraunhofernäherung (nicht signierter Beitrag von 80.138.160.166 (Diskussion) 11:41, 4. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  fraunhofer statt fresnelnäherung des beugungsintegral 

message: Ein Bild wie dieses wäre extrem hilfreich! https://www.spektrum.de/lexikon/optik/airy-scheibchen/101 biggerj1 (Diskussion) 19:23, 9. Dez. 2021 (CET)
thread_title:  Illustration