Diskussion:Steinerbaumproblem

message: Ist das Steinerbaumproblem schon bei der hier beschriebenen Version ohne Kantengewichte NP-schwer? --Head  11:37, 9. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Ja, das Steinerbaumproblem ist selbst bei Einschränkung auf bipartite Graphen ohne Kantengewichte NP-schwer. --Coma 19:44, 9. Jun 2005 (CEST)

text: Eine Instanz besteht aus einer Knotenmenge V, von denen einige zur Menge der Terminale T gehören, Kanten E zwischen den Knoten V und Gewichten auf den Kanten. Die Lösung einer Instanz ist ein Baum, der alle Knoten von T verbindet. Eine optimale Lösung ist eine, die die Summer der Gewichte der dabei verwendeten Kanten minimiert. Das Problem besteht darin, eine optimale Lösung für eine Instanz zu finden. Man sucht also nach einem Alg, der eine optimale Lösung für eine beliebige Instanz finden kann. Das ist eigentlich ganz leicht. Schwer ist es, einen Alg. anzugeben, der das in vernünftiger Zeit tut. Das ist im wesentenlichen dass, was man aus dem Artikel rauslesen können muss?! --Koethnig 01:25, 1. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Komplexität 

message: Hab jetzt schon an mehreren Stellen von folgendem Paper gelesen:
G. Robins, A. Zelikovsky, Improved Steiner tree approximation
in graphs, In: Proceedings of the Eleventh
Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms,
SODA 2000, 770-779.
Sollte man das wohl noch mit aufnehmen?
:Jetzt steht es in den Literaturangaben. Aber warum dieses und nicht ein anderes? --Head 16:59, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Habe es wieder aus dem Artikel herausgenommen. --Head 18:20, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Jetzt ist es wieder drin, diesmal vernünftig als Einzelnachweis. --Head 23:44, 10. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Literatur 

message: Kann jemand einen Einzelnachweis für diesen Satz liefern?
Der Algorithmus von Kou, Markowsky und Berman erreicht Approximationsgüte 2 und ist mit Laufzeit O(|V|² · log|V| + |V| · |E|) wesentlich schneller als der relative Greedy-Algorithmus oder der Loss-Kontraktions-Algorithmus.
Steht das so hier drin? Ich kann das Paper mangels Login leider nicht herunterladen. --Head 16:17, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Vom Summery her würde ich sagen, dass es der richtige Nachweis ist. Das "|V|^2" in der Laufzeit stört mich ein wenig, weil man das eigentlich durch ein "|E|" ersetzen können sollte. --Koethnig 22:40, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Aber nur bei vollständigen (oder fast vollständigen) Graphen. Wenn du einen Graphen mit sehr wenigen Kanten betrachtest (z. B. einen Baum), dann ist O(|E|) < O(|V|²). --Head 22:59, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Sorry, das war Unsinn, hab das jetzt mit Mehlhorn verwechselt gehabt. Ansonsten stimmt die Laufzeit überhaubt nicht mit unserer überein, was eher dafür spricht, dass es nicht die richtige Quelle ist! --Koethnig 23:07, 10. Sep. 2007 (CEST)

text: Da man sonst keine anderen Quellen findet und diese Quelle fast überall genannt wird, spricht vieles dafür, das es trotzdem die richtige ist. :-) --Koethnig 23:15, 10. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Fehlende Quelle für Kou, Markowsky, Berman 

message: In manchen Arbeiten ist von einem "minimal Steiner tree" die Rede. Ich habe irgendwo auch ein Paper gefunden, das Steinerbäume explizit lediglich als Baum definiert, der die Terminalmenge verbindet, und die Minimalitätseigenschaft nur für "minimale Steinerbäume" fordert. Das Steinerbaumproblem wäre danach die Suche nach einem _minimalen_ Steinerbaum.
Die meisten anderen Quellen fordern auch für Steinerbäume Minimalität, so dass der Begriff "minimaler Steinerbaum" doppelt gemoppelt ist. So kenne ich das auch, ich bin heute nur zufällig über so einen "Abweichler" gestolpert, der immer "minimal" davorschreibt.
Ich würde auf jeden Fall vorschlagen, den Artikel grundsätzlich so zu lassen wie er ist und nicht überall "minimal" davorzuschreiben, weil das unüblich ist und nur verwirrt. Aber sollten wir trotzdem irgendwo erwähnen, dass es diese abweichende Definition gibt? --Head 23:43, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Ich halte es für besser, wenn überall dort, wo es hingehört ein "minimal" davor steht. Im Kontext von Erklärungen kann man sonst schwer zwischen nicht-minimalen und minimalen Steinerbäumen unterscheiden. Alternativ könnten wir mit SMT (steiner minimal tree) abkürzen. Die Akürzung sollte in der Einleitung nat. erklärt werden! --Koethnig 23:48, 10. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  "minimaler Steinerbaum" 

message: Angesichts der Tatsache, dass es um ein relativ kompliziertes Thema geht, halte ich diesen Artikel inzwischen für ziemlich gut. Ich habe heute ein Beispiel eingefügt; damit sollte die Problemstellung auch für Nichtmathematiker/Informatiker nachvollziehbar sein (würde mich über Feedback freuen). Der Rest des Artikels setzt graphentheoretische Kenntnisse voraus, was aber nicht vermeidbar ist, da es sich um ein graphentheoretisch definiertes Problem der diskreten Mathematik/theoretischen Informatik handelt; eine Einführung in die Graphentheorie kann natürlich im Umfang des Artikels nicht gegeben werden.
Gleiches gilt für die beiden Absätze zur Komplexität, die Kenntnisse der Komplexitätstheorie voraussetzen. Allerdings geht es hier um Themen, die ein interessierter Laie auch nicht unbedingt verstehen muss. Zumindest für Mathematiker und Informatiker sollten die Absätze aber verständlich sein. Nach einer Diskussion hier und hier und anschließenden Verbesserungen waren jedenfalls alle glücklich, und zudem wurde der Artikel seitdem noch weiter verbessert. --Head 17:07, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Grundsätzlich darf jeder abstimmen, ungern wird es nur gesehen, wenn man für eigene Artikel abstimmt. Als Vorschlagender fremder Artikel solltest du auch deine Stimme abgeben ;). Marcus Cyron in memoriam Volkmar Fritz 18:45, 10. Sep. 2007 (CEST)

text: * Vielleicht sollte ich den Vorschlag erstmal zurückziehen... ich habe die oben beschriebene Vorgehensweise etwas durcheinander gebracht (erst den Artikel hier eingetragen, dann die Hauptautoren kontaktiert). Also basteln wir noch ein bisschen daran und denken später nochmal über die Geschichte hier nach? --Head 23:13, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Halte ich für vernünftig. Ich denke aber, dass da noch viel passieren muss. Wer sich dafür interessiert den Artikel auszubauen, den kann ich gerne mit einem Vorlesungsskripten versorgen, dass dieses Thema recht ausführlich behandelt. --Koethnig 23:32, 10. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: OK, dann ist diese Lesenswert-Diskussion erstmal ausgesetzt. Der Artikel wird im Moment auch heftig überarbeitet. Falls jemand mitmachen will: nur zu ;) --Head 23:51, 10. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Archivierung Lesenswert-Kandidatur (zurückgezogen) 

message: Das Steiner Tree Problem taucht auch beim PCB Routing (Leiterplattenentflechtung) auf. Nicht nur bei ICs.
Da es anschaulicher ist, wuerde ich es eher damit in Verbindung bringen. 217.140.96.21 10:31, 17. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Bei integrierten Schaltkreisen 

message: Die Kritik an diesem Artikel (siehe oben unter "Intuition Steiner Tree") ist, dass ein nicht für die Thematik repräsentativer Spezialfall, nämlich das graphentheoretische Problem, den Artikel vollständig dominiert, während die anschaulicheren und auch historisch ursprünglicheren geometrischen Probleme zu kurz kommen. Ich schlage vor (und mache es auch gegebenenfalls), in folgenden Schritten vorzugehen:
# Definition so erweitern, dass alle Arten von Steinerbaumproblemen hineinpassen. Gliederung so ändern, dass Dinge, die nur in speziellen Fällen gelten, unter einer Überschrift für diesen Fall stehen.
# Anschauliches Beispiel mit Zeichnung. Es sollte ein Euklidisches und nicht ein graphentheoretisches Beispiel sein, weil man Euklidische Abstände mit dem bloßen Auge erfasst, während man Kantengewichte als Bemaßung lesen muss.
# Mehr Details über den Euklidischen Fall
# Abschnitt Geschichte, einschließlich der (fehlenden!) Bedeutung Jakob Steiners
# Komplexität neu überdenken. Im kontinierlichen Fall gibt es nur eine Komplexität in Abhängigkeit von T, keine von V; im diskreten Fall ist das anders. Es ist also fraglich, ob man sinnvoll gemeinsame Komplexitätsaussagen machen kann.
Punkt 1 ist erledigt (vorbehaltlich der Gnade des Sichters). Die Einordnung der Komplexitätsfragen in die neue Gliederung ist noch halbherzig wegen Punkt 5, aber soweit in Ordnung, dass die Aussagen richtig sind, wenn sie es vor meinen Änderungen waren. Das graphentheoretische Beispiel steht im allgemeinen Teil, weil es kein anderes Beispiel gibt. Sobald Punkt 2 erledigt ist, soll es in den graphentheoretischen Teil wandern.
Die anderen Punkte sind noch offen.
Für das Beispiel in Punkt 2 würde ich gerne GEOSteiner verwenden, habe aber noch keine Erfahrung damit. Hat jemand welche?
--Lantani (Diskussion) 18:25, 14. Apr. 2014 (CEST)
thread_title:  Versuch, den Artikel zu reparieren