Diskussion:Maximum-Likelihood-Methode

message: Der Herleitung der Formel
L(p)= p^3\, (1-p)
ist im Artikel (für mich zumindest) nicht ersichtlich.
--Roland 5. Jul 2005 20:20 (CEST)
Hier die Herleitung: 
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion für die Ziehungen bei denen rote Kugeln getroffen wurden ist:
:f_{x_i}\,(x_i)=\frac M N x_i
wenn  p=\frac M N  dann ergibt sich
:f_{x_i}\,(x_i)=p\cdot x_i
Die Wahrscheinlichkeitsfunktion für die Ziehungen bei denen keine Kugeln getroffen wurden ist:
:f_{x_i}\,(x_i)=\frac{N-M} N x_i
und mit  p=\frac M N  ergibt sich
:f_{x_i}\,(x_i)=(1-p) x_i
:  f_{x_i}\,(x_i) ist leider ziemlich unverständlich.--Sigma^2 (Diskussion) 00:05, 21. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  Beispiel 

message: "Die Maximum-Likelihood-Methode ist aufgrund ihrer Vorteile gegenüber anderen Schätzverfahren (beispielsweise OLS- und Momentenmethode) das wichtigste Prinzip zur Gewinnung von Schätzfunktionen für die Parameter einer Verteilung."
Meines Wissens ist der OLS-Schätzer unter den jeweiligen Voraussetzungen der ML-Schätzer... 
Blöder Satz, da nicht angegeben wird, was die Vorteile sind, bzw. welche Eigenschaften als vorteilhaft im Vergleich zu anderen Schätzern gelten 
Könnte z.B. das hier sein:
Vorteil von ML ggü. OLS ist, daß die exakte Wahrsch.verteilung der Schätzer bekannt ist und somit Verfahren des statistischen Schließens (induktive Statistik!) angewandt werden können. Es können Nullhypothesen über den wahren Wert eines Regressionskoeffizienten getestet werden und auch die Bestimmung von Konfidenz-Intervallen ist möglich, was mit OLS nicht funktioniert.
...ist natürlich nicht vollständig, und mit der Momentenmethode kenne ich mich (noch) nicht aus... (nicht signierter Beitrag von Stomitaeter (Diskussion | Beiträge) 00:15, 9. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Zur Definition 

message: Ich finde es wichtig, den Unterschied zwischen probability und likelihood zu erwähnen, da dies zum Verständnis beiträgt. Siehe hierzu auch Benutzer_Diskussion:Scherben#Maximumm_Likelihood. Mein Vorschlag:
Die englischen Wörter "probability" und "likelihood" haben unterschiedliche Bedeutung. Da die Übersetzung ins Deutsche diese Unterscheidung nicht zulässt, hat sich für diese Methode noch keine deutsche Bezeichnung etabliert. Beide Worte werden im deutschen mit "Wahrscheinlichkeit" übersetzt.
Vielleicht kann man das an geeigneter Stelle in den Artikel einbauen? -- Sulai 00:26, 9. Dez. 2007 (CET)
replies: text: Man schreibt es probability. --Philipendula 00:37, 9. Dez. 2007 (CET)
replies: text: Habe es korrigiert, danke. -- Sulai 01:48, 9. Dez. 2007 (CET)
replies: text: Wie nennen deutsche Statistiker denn "likelihood". Nijdam 00:39, 19. Jan. 2010 (CET)
replies: text: meiner erfahrung nach meist "likelihood" (wie im englischen). -- seth 21:37, 19. Jan. 2010 (CET)
replies: text:  Wenn ihr es belegt haben wollt: "Diese Bezeichnung bleibt üblicherweise unübersetzt" aus J. Bortz, Statistik, ISBN 354021271, 6. Auflage, Springer. --Erzbischof 21:52, 19. Jan. 2010 (CET)
replies: text:  :-) -- seth 22:19, 19. Jan. 2010 (CET)
replies: text:  Also in älteren Statistiklehrbüchern spricht man von der maximalen Mutmaßlichkeit (in Wallis & Roberts (1973), Methoden der Statistik, übersetzt von Prof. Wagenführ, rororo). Aber der Begriff hat sich wohl nicht durchgesetzt. --Sigbert 20:57, 20. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Es gibt für Maximum-Likelihood keine etablierte „deutsche“ Übersetzung, daher sollte sollte der Begriff Maximum-Likelihood in jedem Fall beibehalten werden.--Jonski (Diskussion)  15:27, 25. Feb. 2019 (CET)
replies: text: +1 --Sigma^2 (Diskussion) 00:02, 21. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  Bezeichnung 

message: Das Bild aus dem Artikel hat bei mir gewisse Assoziationen geweckt: 
# auf Gradienten der (Log) likelihood basierende Verfahren zum Fitten von Parametern in ML-Modellen berechnen die Score-Funktion 
# die Likelihood-Ratio tritt im Metropolis-Algorithmus in der Bayesschen Inferenz auf: P_{acc}(\theta_i \to \theta^*)=min(1,\frac{\mathcal{L}(y|\theta^*)}{\mathcal{L}(y|\theta_i)}) (bei gleicher Vorschlagdichte und flat Priors)
Dass das gleiche Prinzip statistischen Tests zugrunde liegt, scheint gerade im Monte-Carlo Setting naheliegend (annehmen/ablehnen neuer Parameter...)
Gibt es Literatur, welche diese Aspekte in diese Richtung diskutiert?  hast du hier vielleicht weitere Einsichten? Ich denke eine Darlegung im Artikel wäre erkenntnisstiftend, würde aber natürlich gute Quellen erfordern um Theoriefindung zu vermeiden. biggerj1 (Diskussion) 21:02, 12. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Bild zu Score-Test und Likelihood Ratio Tests