Diskussion:Mathematische Struktur

message: Hallo, ich finde die Hierarchie-Tabellen zu breit. Eine hab ich geändert, Vollständiger Raum. Was hältst du davon? --SirJective 13:22, 22. Mai 2004 (CEST)
replies: text: Zustimmung. Hab ich diese Nacht schon wahrgenommen und wie folgt reagiert: wo der Parameter "width" zu einer unnötigen Verbreiterung führt, fliegt er raus. Wo  er nötig ist, um Zeilenumbruch zu erzwingen und eine übermäßige Verbreiterung zu verhindern, bleibt er drin mit dem Wert width="45%". -- Weialawaga 13:33, 22. Mai 2004 (CEST)
thread_title:  Hierarchie-Tabellen 

message: Die Maßtheorie ist hier seltsam eingeordnet. Der Maßraum wird als spezielle σ-Algebra bezeichnet, was m.E. falsch ist. Die Zusatzstruktur eines Maßraumes, nämlich das Maß ist nicht algebraisch definiert, sondern benötigt sowohl Ordnungs- als auch Vollständigkeits-Eigenschaften der reellen Zahlen. Kategorientheoretisch ist zudem der Maßraum keine spezielle σ-Algebra, da verschiedene Maßräume die gleich Algebra besitzen können.--CWitte 17:49, 2. Mär 2005 (CET)
replies: text: Das sehe ich auch so. Ich habe es gerade nochmal in meinem Unilehrbuch 'Maß- und Integrationstheorie' nachgeschlagen. Dort wird ein Maßraum als eine um ein Maß ergänzte σ-Algebra definiert. Und jede σ-Algebra lässt zu einem Maßraum ergänzen, zB durch das Zählmaß. --Sielenk 20:32, 12. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Fragwürdige Einordnung der Maßtheorie 

message: Sollte man die definitionen der Eigenschaften nicht eher so schreiben?
:(E) Existenz und Eindeutigkeit (auch Abgeschlossenheit): \forall a, b \in M: a \circ b \in M.
:(A) Assoziativgesetz: a, b, c \in M: (a \circ b) \circ c = a \circ (b \circ c).
:(N) Existenz eines neutralen Elements: \exists e \in M: \forall a \in M: a \circ e = e \circ a = a.
:(I) Existenz des inversen Elements: \forall a \in M: \exists a^{-1} \in M: a \circ a^{-1} = a^{-1} \circ a = e.
:(K) Kommutativgesetz: \forall a, b \in M: a \circ b = b \circ a.
-- Panzi 20:04, 19. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Möglichst ohne Quantoren, siehe Portal Diskussion:Mathematik#Welche_Quantoren_in_der_Wikipedia.3F.--Gunther 21:41, 19. Jun 2005 (CEST)
replies: text:  Aha. Kann dann wer ein rollback machen, hatt's näml. schon umgeändert (tut leid)? (Ich find ja die Quantorenschreibweise eindeutiger, kompackter, und 0schneller zu lesen. aber egal). -- Panzi 22:48, 19. Jun 2005 (CEST)
replies: text:  Ehrlich gesagt finde ich den Unterschied zwischen TeX und HTML wichtiger, also würde ich in einem Rollback einen Verlust sehen. (Rein technischer Hinweis: Auch Du kannst einen Rollback machen: Auf "Versionen/Autoren" klicken, dann auf die gewünschte Version, "Bearbeiten" und abspeichern.)--Gunther 22:56, 19. Jun 2005 (CEST)
thread_title:  Mathematische Sreibweise 

message: Der Link "Zahlenbereiche" verweist auf den Redirect Körper (Mathematik). Das ist ein wenig verwirrend, da es ja bereits einen Redirect Zahlenbereich gibt, den man verlinken könnte. Würde sich dem jemand annehmen? --CyRoXX (? ±) 18:03, 7. Jun 2006 (CEST)
thread_title:  Link in Einleitung 

message: In der Einleitung steht: "Topologische Räume erhalten ihre Struktur durch die Auszeichnung bestimmter Teilmengen als offen." Ist das deutsch oder mathematisch. Könnte das nicht leicht umformuliert werden? --84.137.7.69 16:38, 1. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Einleitung 

message: Im Artikel steht falsches! Z.B. besitzt weder eine Quasigruppe noch eine Loop im allgemeinen ein Inverses, eine Quasigruppe muss noch nicht einmal ein neutrales Element besitzen! Auch die Aufteilung von algebraischen Strukturen mit zwei Operationen in Ringe usw. auf der einen, sowie Verbände usw. auf der anderen Seite ist nicht unbedingt nötig (boolesche Algebren fallen unter beide Klassen). --RP 21:23, 17. Jan. 2008
:So wie ich die Begriffe Boolsche Algebra und Ring verstehe sind Boolsche Algebren keine Ringe. Könntest Du das etwas erläutern?--Digamma 21:54, 17. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Na ja, die Kategorien der Booleschen Algebren und der Booleschen Ringe sind isomorph. Wasseralm 22:34, 17. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Das ist aber etwas anderes. Hier geht es nicht um Kategorien, sondern um algebraische Strukturen.--Digamma 16:42, 18. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Revisionsbedürftig! 

message: Darf man fragen wo die Abkürzungen herkommen? Gibt es einen "ISO"-Standard für die Abkürzungen alg. Strukturen oder ähnliches? Wenn man das nur exemplarisch hier benutzt und sich drauf einigt, sollte das explizit erwähnt werden. Ich wäre froh, wenn es so einen Mathe-Standard gäbe.^^ Ist nur zu selten der Fall. Grüße --WissensDürster 20:58, 10. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Frage nach der Taxonomie ist noch aktuell... --WissensDürster 17:42, 13. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Nomenklatur der Axiome 

message: Warum wurde beim Beispiel der Halbgruppe die 0 aus der Menge entfernt? Ich denke mit und ohne 0 ist diese Menge mit der Plusoperation eine Halbgruppe. --Jobu0101 13:29, 12. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Ich denke, weil man ein Beispiel für eine Halbgruppe angeben wollte, die kein Monoid ist, also kein neutrales Element besitzt. Um zu zeigen, dass der Begriff schwächer ist. --Digamma (Diskussion) 18:32, 7. Okt. 2015 (CEST)
thread_title:  Beispiel Halbgruppe 

message: Dieser Artikel enthält einige Ungenauigkeiten und verwirrende Formulierungen. Bereits in der Einleitung wird er Begriff "wichtige Menge" verwendet und es wird unterstellt, dass die Menge _an sich_ bereits zusaetzliche Struktur tragen kann (algebraisch, topologisch). Aber so formuliert ist das nicht korrekt (eine Menge M ist eine Menge, nicht mehr und nicht weniger). Genauer wäre es zu sagen, daß die Menge üblicherweise mit zusätzlichen Strukturen versehen wird (das Ergebnis sind Tupel (M,\circ,\mathcal{T})...).
Im ersten Abschnitt in Algebraische Strukturen wird von Gruppenaxiomen gesprochen. Das ist so falsch. Nur die ersten vier der Axiome sind Gruppenaxiome, der Rest ist etwas anderes (auch wenn manches davon in Gruppen gelten kann; was aber nicht immer sinnvoll ist, bspw. erzwingt Idempotenz in einer Gruppe, daß selbige trivial ist).
Es findet sich einige weitere Ungereimtheiten.
Auch einige Formulierungen sind seltsam: "Die verschiedenen Arten topologischer Räume" unter dem Diagramm in "Topologische Struktur", es gibt deutlich mehr als diese, daher ist es unangebracht, von "Die" zu sprechen.
"In \mathbb C ist jede algebraische Gleichung auflösbar." Richtig. Aber welcher Student weiß, was auflösbar bedeutet? Außerdem ist diese Aussage schwächer als algebraische Abgeschlossenheit.
Am Ende wird von eingeschränkten Zahlenbreichen gesprochen. Die Terminologie Zahlbereich kommt aus der Schulmathematik? Weshalb sollten Restklassenringe als eingeschränkte Zahlbereiche bezeichnet werden? Die Verknüpfungen sind keineswegs die Einschränkungen auf die entsprechenden Repräsentantensysteme. Genauer wäre "faktorisierte" Zahlenbereiche, was wohl nicht zweckführend ist. Daher plädiere ich für Restklassenringe. Auch die Notation \mathbb Z_m ist zweideutig. Man kann darunter auch die m-adischen Zahlen verstehen (i.e. die Vervollständigung des linear topologisierten Ringes \mathbb Z versehen mit der m-adischen Topologie. -- Drjanosch 21:47, 22. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  Überarbeitung