Diskussion:Imaginäre Zahl

message: Zum ersten Satz: Eine imaginäre Zahl ist eine Zahl, deren Quadrat eine nicht-positive reelle Zahl ist.
Das ist doch nicht richtig? Es muss nicht unbedingt das Quadrat sein, es muss lediglich ein Exponent sein, der gerade ist. Bitte korrigiert mich, falls ich falsch liege. (nicht signierter Beitrag von 77.20.51.215 (Diskussion) 21:01, 6. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  Einleitung 

message: In der Elektotechnik wird der Buchstabe j verwendet, da mit i bereits die Stromstärke bezeichnet wird. (nicht signierter Beitrag von 93.207.207.141 (Diskussion) 13:03, 4. Nov. 2012 (CET)
thread_title:  warum ist i bei Ingenieuren j? 

message: Die imaginäre Einheit wird, nach meiner Erfahrung, auch meist in der Physik mit i bezeichnet. In der Elektrotechnik hab ich es bisher nur mit j gesehen.Philipp John 19:41, 17. Mär. 2008 (CET)
replies: text: Stimmt, die Physiker schreiebn i, j hab ich da noch nie gesehen, werd das mal ändern!--Benutzer:Dr. Manuel 16:48, 31. Mai 2008 (CEST)
thread_title:  "heißt auch imaginäre Einheit und wird mit i (in der Physik meist mit j) " 

message: Ist das denn überhaupt ein Polynom?
Ein Polynom wäre doch die Summe einer Variablen mit unterschiedlichem Exponenten.
Also so wie ich das verstehe ist x^2+1 = 0 eine Gleichung und ein Polynom währe p(x) = x^2+1.
Es müsste dann heißen: "i ist definiert als eine Nullstelle des Polynoms x^2 + 1" .
Bitte um Rückmeldung, falls ich mich irre.
: Richtig! Hab's korrigiert.--Reseka 08:00, 27. Mär. 2008 (CET)
replies: text:  Nur so aus Neugier.....wie sieht es denn mit der Definition der Nullstelle von p(x)= x^4+1 aus? --79.199.81.134 23:18, 15. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Das wäre dann die Wurzel aus i: \frac{1}{\sqrt 2} + \frac{1}{\sqrt 2}i -- Ché Netzer 20:18, 2. Feb. 2011 (CET)

text: Die Funktion müsste dann natürlich komplex sein. Aber inzwischen wurde ja glücklicherweise auf Gleichungen umgestiegen. -- Ché Netzer 20:18, 2. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  i definiert als eine Nullstelle des Polynoms x^2 + 1 = 0 

message: Eigentlich gibts diesen Artikel zweimal, oder gibt es einen Unterschied zwischen Komplexen und imaginären Zahlen?
:Die imaginären Zahlen sind eine Teilmenge der komplexen. Jede imaginäre Zahl kann als komplexe Zahl aufgefasst werden, aber nicht jede komplexe Zahl ist eine imaginäre Zahl. --Röhrender Elch 21:19, 8. Okt. 2008 (CEST)
thread_title:  Hauptartikel Komplexe Zahlen 

message: Der Zusammenhang (b \mathrm i)^2 = -b^2 < 0  gilt nicht, wenn b=0 ist. Dann ist nämlich das Quadrat auch 0. --Röhrender Elch 22:58, 10. Okt. 2008 (CEST)
thread_title:  Fehler 

message: Wenn man imaginäre Zahlen als Zahlen mit negativem Quadrat definiert, gehört sie zweifellos nicht dazu. Aber wenn die imaginären Zahlen wirklich eine Gerade auf der Gaußebene bilden sollen, dann müsste sie dazugehören, weil eine Gerade keine Lücken hat. Ebenfalls dazugezählt werden muss sie, wenn man imaginäre Zahlen definiert als reelle Vielfache von i (0i = 0) bzw. als komplexe Zahlen, deren Realteil 0 ist. --Röhrender Elch 22:58, 10. Okt. 2008 (CEST)
replies: text: Was ich mich inzwischen frage: In welcher vernünftigen Quelle steht eigentlich, dass imaginäre Zahlen als Zahlen mit negativem Quadrat definiert sind? Ich  hab meine Mathematikbücher nicht zur Hand, aber Mathworld sagt: "A (purely) imaginary number can be written as a real number multiplied by the "imaginary unit" i (equal to the square root sqrt(-1)), i.e., in the form z=iy". Wenn keiner eine Quelle für etwas anderes findet, ändere ich demnächst mal --Mondmotte 00:55, 22. Okt. 2009 (CEST)
replies: text: 0 ist imaginär und ihr quadrat ist nicht positiv. schlage also vor postiv im ersten absatz in nicht-negativ zu ändern. eine andere definition für imaginär wäre: eine komplexe zahl, deren realteil 0 ist. das läuft aufs gleiche hinaus. -- 77.2.52.236 08:06, 24. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Intuitiv (und im Sinne der Geschichte der Mathematik) ist eine imaginäre Zahl niemals reell, also ist 0 keine, auch wenn sie (in der Tat) auf der imaginären Zahlenachse liegt (ist natürlich die einzige Ausnahme).--131.159.0.47 17:47, 4. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Gilt Null als imaginäre Zahl? 

message: Mir persönlich gefällt der folgende Absatz nicht: In der Elektrotechnik wird gemäß DIN 1302 und DIN 5483-3 als Symbol statt i ein j benutzt, um eine Verwechslung mit der Stromstärke zu vermeiden.
Und zwar steht i nicht fuer die Stromstärke, das Zeichen dafuer is das I, das kleine i steht fuer die Stromstärke unter Einfluss der Zeit, bezieht sich also auf den Momentanwert den Stromes, deshalb ist auch die Schreibweise i(t) (i von t), anzutreffen, was nur die ausgeschriebene Schreibeweise darstellt.
Man moege sich bitte um die Ausbesserung kuemmern. MIt freundlichen Gruessen -- Jorumpl 00:26, 2. Aug. 2009 (CEST)
replies: text: Hab's mal ergänzt. -- Reseka 11:13, 2. Aug. 2009 (CEST)

text: Siehe Komplexe Wechselstromrechnung --Reseka 22:19, 3. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  unglückliche Formulierung 

message: Zur Diskussion:
Imaginäre Einheitswurzeln sind die n-verschiedenen Wurzelwerte der Kreisteilungsgleichung   x hoch n = i  und der Kreisteilungsgleichung   x hoch n = -i ,
i ist eine der Quadratwurzeln von -1   und  i ist  eine der Biquadratwurzeln von +1
Das / ein Unikum von i ist :
Eine der Kubikwurzeln von i ist -i
Eine der Kubikwurzeln von -i ist i
Innerhalb dieses imaginären Einheitskreises können nicht soviele Punkte besetzt werden wie im Einheitskreis mit der Kreisteilungsgleichung x hoch n = 1  .
--Oktonius 12:58, 29. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Imaginäre Einheitswurzeln 

message: Wenn man die Situation vergleicht. Vor Zweitausend Jahren gab es keine Lösung für Wurzeln aus "Schulden" oder etwas unter etwas.
Kann man sagen wie wir heute über eine Lösung der Gleichung x:0=? denken haben sie vor zweitausend 
Jahren über diese unauffindbare Wurzelprodukte von -1 gedacht.  Stimmt das?
--Oktonius 22:28, 3. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Gagarinsche Vermutung 

message: Die Formulierung im Artikel
 Die Gleichung
 x^2 + 1 = 0 \, 
 hingegen kann keine reelle Lösung haben, da dazu die Wurzel 
 aus einer negativen reellen Zahl gezogen werden müsste, 
 denn die Wurzel ist die Umkehrfunktion des Quadrierens – 
 und Quadrate reeller Zahlen sind immer positiv.
… finde ich vor allem deshalb verunglückt, weil die Wurzel eben nicht die (vollständige) Umkehrfunktion des Quadrierens ist – das Quadrat von −2 ist 4, aber die Wurzel aus 4 ist nicht −2. Kann man den Denkschritt mit der Wurzel nicht einfach weglassen und schreiben: 
 Die Gleichung
 x^2 + 1 = 0 \, 
 hingegen kann keine reelle Lösung haben, da x² dann
 negativ werden müsste, Quadrate reeller Zahlen jedoch 
 immer positiv sind.
… wäre das nicht exakter? Ich bin kein Fachmann der Mathematik, daher stelle ich das zunächst hier zur Diskussion. --Kreuzschnabel (Diskussion) 08:05, 1. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Unglückliche Formulierung?  

message: \dot\imath
\dot\imath
In diesem Artikel wird die imaginäre Einheit als \mathrm{i} geschrieben, woanders auch schon mal als i. An sich bevorzuge ich aus ästhetischen Gründen (ist natürlich Geschmackssache) Letztere. Allerdings scheint mir Erstere irgendwie üblicher zu sein, weil sie eher geeignet ist, Verwechlslungen mit dem Index oder einer eventuellen Variablen i zu vermeiden. Außerdem werden auch Ziffern "upright" dargestellt. Sehe ich das richtig bzw. ist dies allgemein Konsens?--Slow Phil (Diskussion) 21:27, 4. Dez. 2013 (CET)
replies: text: Laut Hilfe:TeX#Komplexe_Zahlen wird i geschrieben. Wassermaus (Diskussion) 21:04, 21. Dez. 2021 (CET)

text: TeX hat dafür ein eigenes semantisches Zeichen: Entweder ein i ohne oder ein i mit I-Punkt. Auch ein j ist möglich. Bei uns üblich ist das i mit Punkt. Der Code dazu lautet 
\dot\imath und erzeugt das Zeichen rechts.  ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 02:28, 22. Dez. 2021 (CET)
replies: text:  Mittlerweile gibt es hierzu Doku in Hilfe:TeX. Kurzfassung: DIN und ISO sagen \mathrm i , aber kursives i ist auch statthaft. Hingegen hat \dot\imath mit der imaginären Einheit gar nichts zu tun: es ist das i ohne Punkt (z.B. für Vektoren) und wenn man dann den Punkt wieder draufsetzt, hat das lediglich den Effekt, dass der schief steht. -- Wassermaus (Diskussion) 00:14, 27. Dez. 2021 (CET)
thread_title:  Schreibweise 

message: Meines Wissens definiert man imaginäre Zahlen als Vielfache der imaginären Einheit i, d.h. als Produkte von i mit reellen Zahlen. --Röhrender Elch (Diskussion) 23:34, 11. Mai 2014 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Kann sein, dass ich mich irre oder dass es einfach nicht relevant genug ist, aber ich glaube hier würde sich eine Geschichte zu den imaginären Zahlen gut machen. Hab mich selber noch nicht mit dem Thema auseinander gesetzt, vielleicht werde ich selber so einen Abschnitt gestalten, sollte ich Informationen finden.--217.229.69.82 13:59, 20. Jun. 2014 (CEST)
replies: text: Ich denke mal, die Geschichte der imaginären Zahlen wird sich nicht sehr von der Geschichte der komplexen Zahlen (siehe Komplexe Zahl#Geschichte) unterscheiden. Ich vermute, dass die zusätzliche Addition einer reellen Zahl zur Wurzel einer negativen Zahl von Anfang an als „relativ harmlos“ angesehen wurde. Aber lass dich mal durch mich nicht von einer Recherche abhalten :-) -- HilberTraum (Diskussion) 14:18, 20. Jun. 2014 (CEST)
thread_title:  Geschichte 

message: Eine (rein) imaginäre Zahl ist eine Zahl, deren Quadrat eine negative reelle Zahl ist. Äquivalent dazu kann man die imaginären Zahlen als diejenigen komplexen Zahlen definieren, deren Realteil null und deren Imaginärteil von null verschieden ist.
#Die erste Satz mag (wenn er in beide Richtungen funktionieren soll) bei den komplexen Zahlen korrekt sein, aber nicht in anderen Zahlsystemen wie den Quaternionen. Es wird keine Grundmenge angegeben.
#0 wird von den imaginären Zahlen ausgeschlossen. Eine reelle Zahl ist bei den komplexen Zahlen jede mit Imaginärteil 0 und eine imaginäre Zahl eben jede mit Realteil 0.
#Die Referenz macht diese Fehler nicht. -- IvanP (Diskussion) 14:40, 11. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Ja, das stimmt. Hast du Lust das umzuformulieren? -- HilberTraum ⟨d, m⟩ 11:45, 12. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Ad 2: Das ist sicher in vielen Zusammenhängen zweckmäßig; im Sprachgebrauch schwingt aber bei "imaginär" doch auch "nichtreell" mit und daher gehört die 0 da nicht dazu.--131.159.0.47 17:48, 4. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Misslungene Definition 

message: * Sollte die Einleitung nicht herausstellen, daß "imaginäre Zahl" ein mehrdeutiger Begriff ist? Mal kann eine imaginäre Zahl einen Realteil ungleich 0 haben, mal nicht.
* "Äquivalent dazu kann man die imaginären Zahlen als diejenigen komplexen Zahlen definieren, deren Realteil null ist." (also z=a+b*i mit a=0).Bei der Definition ist auch 0 eine (rein) imaginäre Zahl. Zuweilen wird aber die 0 von den rein imaginären Zahlen ausgeschlossen, etwa in [books.google.de/books?id=4WnRBgAAQBAJ&pg=PA41] ("die mit Ra=0 [Realteil von a gleich 0] (a=/=0 [a ungleich 0]) rein imaginäre Zahlen") und [books.google.de/books?id=ZEPKBgAAQBAJ&pg=PA35] ("{z | z = ib, b =/= 0} rein imaginäre Zahlen")
-91.16.50.44 15:38, 12. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Imaginäre Zahl ist kein mehrdeutiger Begriff. Eine imaginäre Zahl ist ein Vielfaches der imaginären Einheit i. Eine Zahl, deren Realteil von 0 verschieden ist, ist nicht imaginär, sondern höchstens komplex. --Röhrender Elch (Diskussion) 18:45, 19. Jun. 2016 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Mir fehlt im Artikel eine genaue mathematisch vollständige Erläterung zu z. B.
:1^i \, 
:Da die imaginären Zahlen nur ein Sonderfall der komplexen Zahlen sind, werden hier nicht nochmals alle Operationen aufgeführt. Deine Anfrage wird dort unter Komplexe Zahl#Beliebige komplexe Exponenten beantwortet. --Reseka (Diskussion) 11:37, 25. Dez. 2017 (CET)
thread_title:  Imaginäre Potenzen 

message: Die Formulierung i=\sqrt{-1} hat zwar eine Bedeutung unter betrachtung der Definition der Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen, aber die Definition hat erst eine Bedeutung nachdem Komplexe Zahlen definiert sind. Madyno (Diskussion) 22:02, 12. Dez. 2021 (CET)
replies: text: Ähmja. Und wenn in einem Artikel sowas steht wie „Das Bier wird in Flaschen abgefüllt“, dann schreiben wir dazu „Das geht jedoch nur dann, wenn man auch Flaschen hat“? Müssen solche Selbstverständlichkeiten wirklich in den Artikel? Natürlich können Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen erst dann definiert werden, wenn komplexe Zahlen an sich definiert sind. --Kreuzschnabel 17:52, 26. Dez. 2021 (CET)
thread_title:  Quadratwurzel aus −1