Diskussion:Borelsche σ-Algebra

message: Der englische Artikel erwähnt noch eine andere Definition als kleinste σ-Algebra, die alle kompakten Mengen enthält; im Fall des \mathbb R^n dürften die beiden übereinstimmen, aber im Kontext des Haarmaßes ist das anscheinend relevant. Ich bin da aber nicht kompetent.--Gunther 10:26, 31. Mär 2005 (CEST)
replies: text: Ich kann in Deinen Änderungen keinen wesentlichen Unterschied erkennen. Ist da vielleicht etwas verlorengegangen?--Gunther 02:03, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Die Anzahl Versionen steigt mir über den Kopf, aber aus dem Gedächtnis: Ich habe verlangt, dass die Endpunkte der Intervalle rational sein müssen. Das ändert das Objekt nicht, erleichtert aber die üblichen Beweise. Außerdem habe ich den die Borelmenge des R^n eingefügt, anstatt der über R. -- Richardigel 21:24, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Ach so, ich dachte, Du hättest auf meinen Beitrag oben (10:26, 31. März 2005) geantwortet.--Gunther 21:28, 8. Jan 2006 (CET)

message: Ich habe mir erlaubt die Rechtschreibung zu korrigieren. Imho wäre borelsche Algebra gültig, und Borel'sche Algebra.
Man könnte sich auf die Eigennamenregelung berufen, aber das finde ich herangezogen. Wenn man es groß schreiben will, schreibt imho die gültige Rechtschreibung verbindlich das Apostroph vor.
-- Richardigel 22:24, 7. Jan 2006 (CET)
replies: text: Die Apostrophe scheinen ziemlich unbeliebt zu sein, die allermeisten Autoren sehen offenbar die Kleinschreibung als das kleinere Übel an.--Gunther 02:03, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Üblich - angelehnt an andere Beispiele wäre Borelsche Algebra. Man schreibt ja auch Boolsche Algebra oder Diskrete Mathematik. Also ohne Apostroph und gross. Ernèsto! 02:08, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Üblich, aber nach neuer Rechtschreibung falsch: .--Gunther 02:18, 8. Jan 2006 (CET)

text:  Ich habe es nicht bei der Hand - aber ich bin fast sicher, dass die - von mir angeführte Schreibweise - nach dem Österreichischen Wörterbuch richtig ist. Der Duden ist nicht Norm! -- Ernèsto! 12:24, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text: Mein Einwand zielte darauf ab, den Artikel umzubenennen, und auf die alte Adresse einen REDIRECT zu legen. Ich weiß nicht, wie das geht, sonst hätte ich es getan -- Richardigel 03:01, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Das ist nicht nötig, als Überschrift darf "Borelsche σ-Algebra" natürlich weiterhin groß geschrieben werden. Es könnte sein, dass Du noch zu neu bist, um Artikel verschieben zu dürfen; irgendwann erscheint dann ein Feld "Verschieben" neben "Seite bearbeiten" und "Versionen/Autoren".--Gunther 03:07, 8. Jan 2006 (CET)

text: Noch etwas, es handelt sich bei der "Borelschen Algebra" um einen fachsprachlichen Begriff; die Schreibung mit dem Binnen-Apostroph ist aber auf jeden Fall abzulehnen. Leider ist der Link auf http://www.rechtschreibkommission.de nichtmehr erreichbar (super!). -- Ernèsto! 12:43, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Im verlinkten Text ist eines der Beispiele, der ohmsche Widerstand, ebenfalls ein fachsprachlicher Begriff.--Gunther 12:52, 8. Jan 2006 (CET)

text:  Ernesto: Das ist erstens kein Argument, da der dritte Term fehlt. Zweitens ist die Regelung, die Gunther zitiert, wirklich unmissverständlich, Borelsche Algebra ist so schlicht falsch. Was die Rechtschreibkommission damit zu tun hat, erschließt sich mir nicht, der Link ist ja auch nicht erreichbar. Aber das ist auch nicht nötig, Gunthers Link verweist auf den Duden, die letzte Instanz in Fragen zur Rechtschreibung. -- Richardigel 22:41, 8. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Schreibweise Borel'sche Algebra 

message: Die Anwendung ist nicht grade verständlich. Wozu braucht man die borelsche σ-Algebra? Was vereinfacht sie? Wobei hilft sie? --source 13:37, 8. Okt. 2008 (CEST)
thread_title:  Überarbeiten: Anwendung 

message: Der Link zum Dokument Deskriptive Mengenlehre in Hausdorffs Grundzügen der Mengenlehre an der Uni Bonn funktioniert nicht. Kenn jemand die richtige URL? --B-greift 21:45, 13. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Tante Google fand was. Ob es tatsächlich das exakt gleiche Dokument ist, kann ich natürlich nicht feststellen. Ist aber einigermaßen plausibel. --Daniel5Ko 22:03, 13. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  Einzelnachweise: Link zum PDF funktioniert nicht 

message: Bei der Definition der borelschen Sigma Algebra heißen die Elemente der Sigma-Algebra Borelmengen.
Soweit so gut. Weiter unten heißt es Klassen von Borelmengen. Das verwirrt mich, soll es zwischen diesen 
Borelmengen Äquivalenzrelationen geben? Handelt es sich nicht viel mehr um Klassen von Sigma-Algebren ?
Beispiele helfen übrigens immer mehr weiter als neueste Formulierungsvarianten.
-- Eulermatroid 13:04, 17. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Nein, mit Äquivalenzrelationen hat das nichts zu tun. Das meint die Klasse/Menge aller Borelmengen, also die Borelsche σ-Algebra, also nichts anderes, als dass alle Borel-Mengen analytisch sind (was irgendwie offensichtlich ist, niemand käme auf die Idee, das Gegenteil zu behaupten). --Chricho ¹ 19:30, 17. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Borel Mengen 

message: , dass alle Borelmengen Lebesgue-messbar sind. Wirklich? Ist die Ausdrucksweise angemessen? Das ist doch per definitionem der Fall, weil das Lebesgue-Maß eben die Vervollständigung des Borel-Maßes ist. Da gibt es dann doch nicht mehr viel zu zeigen.--131.159.0.47 14:59, 15. Apr. 2015 (CEST)
replies: text: Naja, das Lebesgue-Maß lässt sich ja verschieden definieren … Aber du hast schon recht, die Formulierung war albern, habe sie ersetzt. --Chricho ¹ ² ³ 15:30, 15. Apr. 2015 (CEST)
thread_title: In der Maßtheorie zeigt man

message: Müsste in der Definition
: \mathcal B(\overline \R):= \{ A \cup E \mid A \in \mathcal B (\R), \; E= \{- \infty\}, \{+ \infty\}  \text{ oder } \emptyset \} .
nicht eigentlich ein beliebiges  E\subset \{- \infty,+ \infty\} zulässig sein? Andernfalls wäre \overline \R selbst nicht Element von \mathcal B(\overline \R). (Meine letzte Mathevorlesung liegt ein paar Jahre in der Vergangenheit ...) --134.102.219.31 11:38, 14. Jul. 2017 (CEST)
replies: text: Ja, du hast recht. Magst du es selbst verbessern? --Digamma (Diskussion) 18:04, 14. Jul. 2017 (CEST)
replies: text: Ich habe es geändert. Ich habe  \subseteq  statt   \subset  genommen (das scheint sonst auch genommen worden zu sein, wenn es nicht garantiert eine echte Teilmenge ist). Der erläuternde Satz unter der Formel darf meinetwegen auch ausgeweitet werden – ich persönlich fände die Formel allein schon aussagekräftig genug --134.102.219.31 14:07, 18. Jul. 2017 (CEST)
replies: text: Gefällt mir. --Digamma (Diskussion) 14:36, 18. Jul. 2017 (CEST)
thread_title:  Die borelsche σ-Algebra auf den erweiterten reellen Zahlen