Diskussion:Parallelogramm

message: Sorry, Hand war schneller als Kopf.
--hh 14:01, 15. Sep 2003 (CEST)
replies: text: soll vorkommen :-). Danke für das Ausbessern der Unlgeichungen. --Caramdir 14:42, 15. Sep 2003 (CEST)

message: '''Links''' 
die beiden folgenden Links sind zu allgemein und führen meiner Meinung nach zu nichts
(sie verstehen sich von selbst). Ich habe sie daher entfernt
*[[Portal:Mathematikmatik]]
*[[Geometrie]]
--[[Benutzer:Peter S|Peter S]] 22:34, 1. Dez 2004 (CET)
Vielleicht sollte noch angemerkt werden, dass der Flächeninhalt auch über das Vektorprodukt der Vektoren AB und AD berechnet werden kann.
wäre als flächeninhalt nicht auch        g*h    gültig? das ist finde ich allgemeiner als a*ha

message: '''Fläche über Vektorprodukt'''
Ich habe das Vektorprodukt hinzugefügt.
--[[Benutzer:adacReaper|adacReaper]] 09:10, 05.Feb 2007 (CET)

message: Ich verstehe die folgende Definiton nicht: "Ein Viereck ist ein Parallelogramm genau dann, wenn eine der folgenden Bedingungen erfüllt ist: ... Die Seitenlängen können von einer eingezeichneten Höhe halbiert werden." Könnte man das vielleicht genauer erklären? -- Galadh
:Da niemand geantwortet hat, habe ich die Definition nun entfernt -- Galadh 15:18, 8. Mär. 2007 (CET)
thread_title: schwer verständliche Definition

message: Man müsste bei der Flächeninhaltsberechnung über das Vektorprodukt die Formel mit dem sin a erweitern um die Höhe auszurechnen. 
Die Formel lautet dann AB * AD * sin a. Sonst würde man doch nur ein Rechteck berechnen.
Stefan R.
:Die Formel stimmt schon so: Der Betrag des Vektorproduktes ist gleich dem Produkt der beiden Vektorbeträge und dem Sinus des Zwischenwinkels. \sin\alpha steckt also bereits in dem angegebenen Vektorprodukt. Worüber man allerdings streiten könnte, ist die Verwendung von Doppelstrichen (Norm) anstelle von einfachen Betragsstrichen. 79.206.200.96 12:45, 28. Mai 2008 (CEST)
thread_title:  Formel für Vektorprodukt falsch? 

message: Hallo, die Formel für die längere Diagonale ist immer noch falsch. Hier ist eine Herleitung für die richtige Formel : 
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=365920
Es muss alpha statt beta heissen. Mann kann sich auch mal überlegen, was wäre, wenn beta = 179 bzw. alpha = 1. Die Cosinusfunktion ist achsensymmetrisch !!
:Der Einwand ist berechtigt. Unmittelbar aus dem Kosinussatz ergibt sich 
e = \sqrt{a^2+b^2-2ab\cos\beta}. Wegen \cos\beta = \cos(180^\circ-\alpha) = -\cos\alpha und b=d folgt daraus e = \sqrt{a^2+d^2+2ad\cos\alpha}.
=== α=β ===
A \, = \, a \cdot b \cdot \sin\alpha = a \cdot b \cdot \sin\beta = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f \cdot \sin \theta
daraus würde doch alpha=beta folgen, indem man durch a*b dividiert und den arcussinus nimmt, was da jetzt genau richtig wäre, will mir um diese uhrzeit net einfallen :( --93.82.84.162 22:14, 16. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Es gilt für alle Winkel \phi zwischen 0 und 180°: \sin \phi = \sin (180^\circ - \phi). Und im Parallelogramm ist \beta = 180^\circ - \alpha. Damit ist haben beide Winkel den gleichen Sinus, wie man am Einheitskreis auch schön sehen kann. --RokerHRO 23:03, 16. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Diagonalen eines Parallelogramms 

message: A \, = \, a \cdot b \cdot \sin\alpha = a \cdot b \cdot \sin\beta = \frac{1}{2} \cdot e \cdot f \cdot \sin \theta
daraus würde doch alpha=beta folgen, indem man durch a*b dividiert und den arcussinus nimmt, was da jetzt genau richtig wäre, will mir um diese uhrzeit net einfallen :( --93.82.84.162 22:14, 16. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Es gilt für alle Winkel \phi zwischen 0 und 180°: \sin \phi = \sin (180^\circ - \phi). Und im Parallelogramm ist \beta = 180^\circ - \alpha. Damit ist haben beide Winkel den gleichen Sinus, wie man am Einheitskreis auch schön sehen kann. --RokerHRO 23:03, 16. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  ''α''=''β'' 

message: hb ist egtl hd, bitte ändern (oder den rechten Winkel auf die andere Seite (an b) zeichnen, da sonst verwirrend)
:Das ist mMn. in Ordnung so wie es ist. Der rechte Winkel liegt immer an zwei Seiten vor und man kann dementsprechend auch immer zwischen zwei Seiten als Bezuggröße bzw. Name für den Index wählen. Wenn man die Bezugsgröße unbedingt da haben will, wo der rechte Winkel explizit eingezeichnet ist, dann liest man zuviel in solche _Zeichnungen bzw. überfrachtet sie mit einer für Dritte kaum erkennbare/nachvollziehbaren Bedeutung.--Kmhkmh (Diskussion) 14:08, 17. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Zeichnung 

message: In der Einleitung des Artikels heißt es:
 Ein Parallelogramm (von altgriechisch παραλληλό-γραμμος paralleló-grammos „von zwei Parallelenpaaren begrenzt“) oder Rhomboid (rautenähnlich) ist ein konvexes ebenes Viereck, bei dem gegenüberliegende Seiten parallel sind.
 Parallelogramme sind spezielle Trapeze und zweidimensionale Parallelepipede. Rechteck, Raute (Rhombus) und Quadrat sind Spezialfälle des Parallelogramms.
Die oben angegebene Definition für Parallelogramm bzw. Rhomboid ist zwar nicht falsch, erweckt aber den Eindruck, dass beide Begriffe austauschbar sind.
Parallelogramm ist jedoch der Oberbegriff, der auch Quadrate und Rechtecke einschließt.
Rhombus und Rhomboid entsprechen Quadrat und Rechteck, weisen allerdings keine rechteckigen Winkel auf.
Deshalb muss es meiner Meinung nach am Ende der Einleitung heißen:
  Quadrat, Rechteck, Raute (Rhombus) und Rhomboid (Rautling) sind Spezialfälle des Parallelogramms.
Wenn man ein Quadrat zusammendrückt, entsteht eine Raute.
Drückt man dagegen ein Rechteck zusammen, entsteht ein Rhomboid (Rautling).
Parallelogramme schließen alle Winkelarten ein, Rhomboide tun dies nicht, deshalb sind sie lediglich Spezialfälle des Parallelogramms.
Die Definition für den engl. Begriff "rhomboid" ist da ganz eindeutig: "A parallelogram which is neither a rhombus nor a rectangle."
--2003:CF:3F15:536:7420:3BFA:7BC3:CE82 19:11, 25. Apr. 2022 (CEST)
thread_title:  Parallelogramm vs. Rhomboid