Diskussion:Monotonie (Mathematik)

message: Um präzise zu sein, sollte man Steigend nicht für Zahlenwerte verwenden.
Eine monoton steigende Funktion stelle ich mir zumindest sehr lustig vor ;D . Der Graph steigt monoton, sobald der Funktionswert monoton wächst.
Ebenso verhält es sich mit den Werten von Folgengliedern &c.
Christian
--Phoeton 15:58, 6. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Stimmt so (meines Wissens) nicht. Quelle hab ich nicht, aber du ja auch nicht :P 87.78.3.205 12:18, 17. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Steigend/Wachsend 

message: Mir ist im Rahmen von Mathematischer Logik auch eine Monotone Funktion in einem anderen Sinne entgegengekommen:
Die Monotonie bezieht sich dort auf Mengen:
Für eine monotone Funktion muss dann gelten
f(N) \subseteq N
sollte man das nicht hier auch berücksichtigen? (nicht signierter Beitrag von 87.189.122.220 (Diskussion | Beiträge) 23:59, 14. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Mengentheorie und Monotone Funktion 

message: Warum sollte die Bildmenge eines Intervalls unter einer monotonen Abbildung ein Intervall sein? Beispiel: f: [0, 2] -> R mit f(x) = x für x aus [0, 1) und f(x) = x+1 für x aus [1, 2] hat als Bild f[0, 2] = [0, 1) + [2, 3]...? (nicht signierter Beitrag von 217.229.37.4 (Diskussion | Beiträge) 22:35, 29. Mär. 2010 (CEST)
replies: text: Im Abschnitt Monotonie (Mathematik)#Umkehrfunktion wird außer strenger Monotonie auch Stetigkeit vorausgesetzt! Damit sollte sich der Einwand erledigt haben. --87.180.127.7 23:12, 29. Mär. 2010 (CEST)
thread_title:  Umkehrfunktion 

message: Richtig wäre:
[[Bild:Ygleichxhoch3.png|frame|right|Die Funktion y=x3  ist nur monoton steigend, weil f´(x) > 0 für x <> 0 und f´(x)=0 für x=0, also f´(x)>=0 für x€R ]
Bitte berichtigen Sie die Originalseite. Dort steht nähmlich folgendes:
Die Funktion y=x hoch 3  ist überall streng monoton steigend. (nicht signierter Beitrag von 92.117.125.42 (Diskussion | Beiträge) 20:02, 20. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Doch, ist streng monoton steigend. x<y \implies x^3<y^3. --NeoUrfahraner 21:09, 20. Apr. 2010 (CEST)

text: Nein, du hast Unrecht. --A.Hellwig 20:01, 14. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  x^3 

message: Ich habe die Einfügung rückgängig gemacht, weil die Monotonie von 1/f eigentlich nichts mit Differentialrechnung zu tun hat, sondern einfach aus der Definition folgt. Die Aussage gilt genauso für nicht differenzierbare oder nicht stetige Funktionen ohne Vorzeichenwechsel. -- HilberTraum (Diskussion) 16:40, 23. Mär. 2013 (CET)
replies: text: so einfach aus der definition der monotonie von f folgt die monotonie  von 1/f nicht, da bei einér beliebigen funktion  der vorzeichenwechsel explizit  ausgeschlossen werden muss, während bei einer diffbaren, also stetigen funktion dies implizit durch den ausschluss der nullstelle geschieht (zwischenwertsatz), somit beim beweis auch keine rolle spielt.--Ym0510 (Diskussion) 16:43, 24. Mär. 2013 (CET)
replies: text: Warum dann nicht f als stetig und ohne Nullstelle voraussetzen? Das ist recht allgemein und benötigt keine Differentialrechnung. Ich finde aber "kein Vorzeichenwechsel" besser, weil es noch allgemeiner ist, aber dennoch gut verständlich.  -- HilberTraum (Diskussion) 18:22, 24. Mär. 2013 (CET)
replies: text: ...ganz einfach weil die diffbarkeit manchmal ein konfortables kriterium bei der untersuchung der monotonie darstellt. Deine aussage, die allgemeiner sein soll weil sie direkt aus der definition folgt ist im prinzip nicht viel wert, da sie eingeschrämkt (kein vorzeichenwechsel) gilt. Betrachte mal f als die identität auf der reellen achse ohne den nullpunkt. Diese funktion ist offenbar monoton steigend und mit 'meinem' satz bequem beweisbar. Da sie jedoch nicht ohne vorzeichenwechsel ist, versagt  dein kriterium.:-)--Ym0510 (Diskussion) 14:09, 25. Mär. 2013 (CET)
replies: text: Sicher wird man oft die Monotonie von f mit Differentialrechnung zeigen, aber ich sehe nicht, in welchem Fall die komplizierte Argumentation mit (1/f)' = - f' / f^2 von Nutzen sein soll. Das Beispiel verstehe ich auch nicht: Meinst du f \colon \R\setminus\{0\} \to \R, f(x) = x ? In diesem Fall ist doch g := 1/f eben nicht monoton: z.B. g(1) > g(2), aber g(-1) < g(1). -- HilberTraum (Diskussion) 16:38, 25. Mär. 2013 (CET)
replies: text: durch den ausschluss des nullpunktes aus dem defbereich habe ich die vorausstzung aufgehoben, 'meinen' satz anzuwenden. Da muss ich gestehen war ich einem irrtum aufgesessen.--Ym0510 (Diskussion) 17:41, 26. Mär. 2013 (CET)
thread_title:  Monotonie von 1/f 

message: Ist eine Funktion denn nicht auch dann auf einem Intervall [a,c] monoton fallend, wenn sie etwa auf [a,b] fällt und auf [b,c] konstant bleibt? Das "nur" ist verwirrend.
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In folgendem Satzteil passt das "aber" sprachlich nicht:
   [...], die nur größer (kleiner) werden, aber nirgends konstant sind.
Das ist als würde man sagen: 
   Ich arbeite nur samstags, aber nie montags.
Besser wäre
1)   [...], die zwar größer werden, aber nirgends konstant sind.
oder
2)   [...], die nur größer werden und nirgends konstant sind.
84.114.26.36 00:29, 23. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Gebrauch der Wörter "aber" und "nur" in der Einleitung