Diskussion:Bijektive Funktion

message: Ich habe aus der englischen Wikipedia die Bilder eingefügt. Damit ist die Definition relativ klar. (denke ich.)
Surjektiv, nicht injektiv	
Injektiv, nicht surjektiv
Bijektiv	
weder surjektiv, noch injektiv
Achtung:
In Englisch wird gesagt, dass der Begriff "injective" die Bedeutung geändert hätte, es gibt ihn daher in zwei Bedeutungen im englischen Sprachraum.
Könnte man (vereinfacht) sagen: injektiv ist umkehrbar eindeutig (eineindeutig), aber nicht vollständig, bijektiv ist umkehrbar eindeutig und vollständig, und surjektiv ist vollständig, aber nicht umkehrbar eindeutig?
--Hutschi 12:49, 4. Apr 2004 (CEST)
thread_title:  Bilder 

message: Das stimmt definitiv nicht, eineindeutig=injektiv (und das auch nur, wenn man die auf Wikipedia gängige Definition einer Funktion verwendet, die Linkstotalität mit einschließt, verlangt man für eine Funktion keine Linkstotalität, dann ist nicht einmal eine eineindeutige Funktion zwingend injektiv) und bijektiv=eineindeutig auf, wobei sich das "auf" auf die Surjektivität bezieht.
:Hallo SGZ, so klar ist die Sache nicht, schau dir mal Diskussion:Injektivität und Injektivität#Geschichte an. Gruß, Wasseralm 22:12, 11. Jun. 2007 (CEST)
replies: text:  Ne das versteh ich nicht, eineindeutig und Eineindeutigkeit führen beide zu einer BKS, auf der steht, dass der Begriff nicht "eindeutig" ist (was für ne Ironie). Ich seh kein Problem. Grüße --WissensDürster 09:50, 16. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  bijektiv = eineindeutig? 

message: Ich habe die Formel \forall y \in Y \ \exists! x \in X: f(x) = y eingefügt und sie wurde wieder entfernt. Ist sie falsch? Eigentlich müsste sich das doch so zusammenfassen lassen.--Lord Biro 14:13, 29. April 2009
: Die Begründung war, dass das keine Verbesserung des Artikels bzw. der Definition bewirkt ... du hast die Formel da kommentarlos hingeworfen. Es steht da aber schon eine Definition und sogar die Erklärung, was diese bedeutet (injektiv+surjektiv). Es gibt unendlich viele (das kann man sicher beweisen) äquivalente Definitionen - man kann eben nicht alle gebrauchen. War nicht böse gemeint. Grüße --WissensDürster 09:48, 16. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  Formel korrekt? Bijektivität

message: Im Abschnitt "Geschichte" behandelte der 2. Absatz , den ich jetzt gestrichen habe, den vermeintlichen Umstand, dass es zwischen "injektiv" und "bijektiv"  - wegen gewisser Unklarheiten von "eineindeutig" in Abgrenzung von "eindeutig" -  verwirrende Abgrenzungsprobleme gebe. 
Dem ist nicht so. Die Abgrenzung von Bijektivität und Injektivität bzw. Surjektivität ist in der heutigen Fachliteratur zur Mengenlehre - und hier gehören die Begriffe hin - gänzlich unstrittig. Es gab selbstverständlich in der ersten Entwicklungsphase der Mengenlehre gewisse Begriffsschwankungen. Aber diese liegen einige Jahrzehnte zurück. Ohne diese Entwicklung exakt nachzuzeichnen, ist eine lapidarer Hinweis auf Abgrenzungsprobleme nur irreführend. Daher die Streichung.
-- Schojoha 17:09, 18. Nov. 2011 (CET)
replies: text: Gerade erst gesehen, aber ich stimme dir zu. Die von dir gelöschte Passage stellte sogar die Fakten vollkommen falsch rum: ein Grund für den Siegeszug von injektiv, bijektiv usw. war mMn die Tatsache, dass die bis dahin in der englischen Sprache verwendeten Begriffe mehrdeutig waren. Beispiel: one-to-one klingt anfangs selbsterklärend, könnte aber – in unserem heutigen Sprachgebrauch – genausogut bijektiv als auch injektiv (aber nicht unbedingt surjektiv) bedeuten. --GroupCohomologist (Diskussion) 10:50, 30. Dez. 2016 (CET)
thread_title:  Zum Abschnitt "Geschichte" und zur Begrifflichkeit 

message: Am 7. Mai 2016 hat 84.161.21.34 den Belege fehlen-Baustein in den Abschnitt Bijektive Funktion#Geschichte gesetzt. Es geht um die Passage
Tasächlich wird hier keinen Einzelnachweis angegeben. Die IP begründet ihre Kritik wie folgt:
Mac Lane verwendet tatsächlich injection hier:
* 
Außerdem darf man nicht vergessen: Mac Lane und Eilenberg legten 1945 gemeinsam den Grundstein der Kategorientheorie. Ferner war Eilenberg Mitglied und Mac Lane Gast bei Bourbaki. Mehr dazu in den nächsten Tagen.
--GroupCohomologist (Diskussion) 11:21, 30. Dez. 2016 (CET)
thread_title:  Belege fehlen (Mai 2016)