Diskussion:Kerr-Metrik

message: Was soll mir denn bitte der Text in diesem Abschnitt sagen? Das ist ja sogar nicht einmal physikerverständlich! Klar macht es Sinn, den ko- und kontravarianten metrischen Tensor hinzuschreiben, wenn jemand da irgendetwas nachrechnen möchte (aber welcher Wikileser will das?), aber dann kann man das auch so hinschreiben. --EbbeSand 11:35, 24. Jan. 2009 (CET)
replies: text: dieser Abschnitt stammt aus einer korrigierten Übersetzung der englischen Seite. Im Vergleich zur Informationsfülle der englischen Seite ist die deutsche Seite eher kümmerlich. Die Invertierung der Metrik erscheint auf den ersten Blick trivial. Wenn man das jedoch einmal wirklich mit Papier und Bleistift versucht, sieht man sehr schnell, dass die im Abschnitt angegebenen Komponenten nicht unmittelbar ableitbar, aber dennoch korrekt sind. Aus diesem Grunde finde ich den Abschnitt recht hilfreich. Zusätzlich gibt es sicherlich recht viele Leser, die sich auch mal für den Drehimpuls eines Kollapsars (schwarzes Loch) interessieren. Sollte es Copyright-Probleme mit dem Abschnitt geben, kann er natürlich gelöscht werden. Es ist klar, dass die Komponenten aus dem Misner, Thorne, Wheeler abgeschrieben wurden. --B wik 18:26, 8. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Das nächste Mal bitte gleich die Seite in die Quellenangabe schreiben, die Referenz hat über 1300 Seiten (es ist auf Seite 900, Abschnitt 33.35) --  ❇ (Diskussion) 07:08, 9. Jul. 2017 (CEST)
thread_title:  Abschnitt Gradient 

message: üblich wird der Drehimpuls mit L bezeichnet und J steht für die Trägheit..... --Ra-raisch (Diskussion) 17:51, 31. Dez. 2013 (CET)
replies: text: L wird in den Skripten bereits für den Bahndrehimpuls der Testmasse verwendet. Der Drehimpuls der zentralen Masse wird so gut wie überall in der Literatur mit J bezeichnet. --  ❇ (Diskussion) 08:35, 16. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  Formelzeichen J oder L? 

message: wieso gibt es sowohl für die innere wie die äußere jeweils zwei Lösungen? Die negative Wurzel ist ja eher theoretisch der Mittelpunkt..... 
hier ist das auch so: https://de.wikipedia.org/wiki/Ereignishorizont
--Ra-raisch (Diskussion) 18:12, 31. Dez. 2013 (CET)
thread_title:  Besondere Flächen 

message: „Sowohl die innere, als auch die äußere Fläche besitzen die innere Geometrie eines Rotationsellipsoids.“
Die auf der  begonnene Diskussion scheint sich etwas schwierig gestaltet zu haben (daher nicht wirklich fruchtend gewesen zu sein). Benutzer:Yukterez (wie ich nun sehe deutschsprachig ist) vertritt hier die „Meinung“, (daher ohne konkreten Beleg, hier leider auch revertierend ohne Kommentar) dass diese (kreis-/)kugelförmig sein sollte⁉ Ein kleines zusätzliches Problem ergibt sich hier, dass hier die „ellipsoide Version“ ebenfalls reichlich verendet wird und anstatt nun alle Einbindungen zu ersetzen, sollte die internationale (also angeblich falsche) Version gefixt werden und nicht ersetzt.  ↔ User: Perhelion 19:28, 9. Jul. 2016 (CEST)
replies: text: In der englischsprachigen Wikipedia steht gleich im ersten Satz: „The Kerr metric or Kerr geometry describes the geometry of empty spacetime around a rotating uncharged axially-symmetric black hole with a spherical event horizon“ während in der Bildbeschreibung steht „the inner surface is the spherical event horizon“. Dazu passt meines Erachtens keine Illustration mit einem ellipsoiden EH. Es ist zwar möglich den EH als Ellipsoid darzustellen wenn man das Koordinatensystem wechselt; allerdings ist die Ergosphäre dann nicht mehr ellipsoid sondern apfelförmig, siehe Illustration bzw. PDF S.27+35. Topologisch betrachtet sind die EH sphärisch, während sie geometrisch je nach Koordinatensystem auch ellipsoid sein können. Stellt man aber die Ergosphäre ellipsoid dar sollte der EH sphärisch sein. Ich vermute dass die zu breite Version irgendwie vom 4:3 ins 16:9 Format verrutscht ist, die alte Version stellt die Situation nach meinem Verständnis korrekt dar. Das sind die Gründe warum ich die alte Illustration für sinnvoller erachte. Es schadet aber sicher nicht da noch eine zweite bis dritte Meinung dazu zu hören, manchmal habe ich mich auch schon geirrt. Ohne Kommentar revertiert habe ich aber nicht, ich habe doch nur normal und mit Kommentar editiert! --  ❇ (Diskussion) 05:43, 10. Jul. 2016 (CEST)
replies: text:  Hallo , danke deiner Erläuterung. Die ellipsoide Version stammt von Benutzer:B wik (OT: Ich meine ihn schon damals zu dem Thema angepingt zu haben. Nach genauerer Sichtung seiner Uploads ergeben alle diese keinen wirklichen Sinn, daher DR) Da er angibt Physiker zu sein, könnte er diese evtl. begründen oder eben ein technisches Missgeschick – wie man zurecht vermuten kann (nicht nur aufgrund seiner anderen Uploads) – darlegen. PS: @Revert ohne Kmt. Unter Ereignishorizont #Drehimpuls und elektrische Ladung könnte man die Grafik auch noch unterbringen!? Grüße ↔ User: Perhelion 11:27, 10. Jul. 2016 (CEST)

text: Der Satz "in terms of the mathematically convenient but fictitious flat Minkowski space the event horizons are a much simpler pair of oblate ellipsoids" (Satzbau leicht geändert um die Aussage darin zu unterstreichen) bezieht sich allerdings nicht auf die Ergosphäre; in diesen Koordinaten ist dann zwar der Ereignishorizont ellipsoid, nicht aber die Egosphäre (diese wird in der Quelle erst von S.29 bis S.35 behandelt und darf nicht mit dem äußeren EH verwechselt werden).  Da in der Kerr-metrik wenn man nichts anderes dazusagt eigentlich das Boyer-Lindquist Bookkeeper Koordinatensystem Usus ist würde ich entweder die empfehlen oder dazuschreiben welche stattdessen verwendet werden. --  ❇ (Diskussion) 05:27, 15. Jul. 2016 (CEST)

text: Ich ersetze die alte Datei durch eine neue Datei. Die neue befindet sich im Einklang mit den oben zitierten Quellen, siehe Visser, PDF S.35, etc. Die alte Version war einfach falsch, was jeder selbst nachrechnen kann. --  ❇ (Diskussion) 02:01, 27. Jul. 2016 (CEST)

text: Auf der ersten Version der Grafik hatte ich noch Linien statt Flächen, aber wenn man in 3D auf eine gekrümmte zweidimensionale Fläche schaut soll man ja den Bereich sehen. Bei der alten Version hat der Ereignishorizont übrigens noch einen Schatten auf die Ergosphäre geworfen [: Raytracen muss man die Form des EH nicht, die Funktion dafür steht ja im MTW, S.879 und bei Visser, S.24: r_H = 1\pm\sqrt{1-a^2} in Boyer-Lindquist-Koordinaten.  --  ❇ (Diskussion) 03:00, 28. Jul. 2016 (CEST)

text: Was redest du da? Um von einem Koordinatensystem in ein anderes zu transformieren benötigt man kein Raytracing sondern nur die wohldefinierten Transformationsregeln. Diese finden sich in den zitierten Quellen und im Wikipedia-Artikel über das betreffende Koordinatensysten. Wenn du meinst dass du es besser kannst oder weißt dann mach es auch besser! Bis es so weit ist bleiben wir lieber im kartesischen Koordinatensystem wenn wir beschreiben wollen wie es für einen feldfreien und unbewegten Beobachter at infinity aussieht. In dieses System ist auch zu transformieren wenn man von den Koordinatengeschwindigkeiten auf die Rapidität und die lokalen und verzögerten physikalischen Geschwindigkeiten schließen will. --  ❇ (Diskussion) 16:43, 28. Jul. 2016 (CEST)
replies: text:  Hier geht's ja zur Sache. Die Grafik finde ich auf den ersten Blick ganz gut. Ich hatte schon befürchtet, dass sich die Geschichte wesentlich komplizierter abzeichnet. Auf jeden Fall ist das Thema auf relativ hohem Niveau und relativ anonyme Konflikte (auch wenn jetzt Namen bekannt sind) bergen leider immer hohes Potential ins Unsachliche abzugleiten (bzw. persönliche Befindlichkeiten dbzgl. stark divergieren können). Zum Thema klarstellend kann ich persönlich erleichternd nur noch den Oma-Test machen, bzw. stellt sich jetzt die Frage was mit der (multilingual) SVG passieren kann?  ↔ User: Perhelion 21:11, 28. Jul. 2016 (CEST)
replies: text:  Die alte SVG-Illustration hat zu viele Fehler, die würde ich nicht weiter verwenden. Erstens ist die Ergosphäre nicht nach oben hin ausgebuchtet, was sie in Anbetracht des großen Abstands zum EH der auf einen hohen Spinparameter schließen lässt aber sein müsste. Dann wirft auch noch der EH einen Schatten in die Ergosphäre, und man weiß nicht in welchem Koordinatensystem es dargestellt sein soll und wie hoch der dargestellte Spinparameter ist. Deshalb ist sie eher dazu geeignet common misconceptions zu erzeugen. Bei Bedarf kann ich die neue Grafik übrigens auch im SVG-Format uploaden, aber da bei einer Vergrößerung auch keine weiteren Details sichtbar würden dürfte auch das PNG-Format für die unanimierte und das GIF-Format für die animierte Version ausreichen. --  ❇ (Diskussion) 01:22, 3. Aug. 2016 (CEST)

text: Eine Raytracing-Simulation zeigt dir weder wo der Ereignishorizont ist noch wo die Ergosphäre, sondern nur welche Strahlen in deine Richtung und zu dir als Beobachter ankommen (also den Gravitationslinseneffekt). Der Ereignishorizont ist aber danach definiert ob ein Photon in die Unendlichkeit entkommen kann, und die Richtung dafür liegt nur für einen Punkt auf der Fläche direkt in Richtung des Betrachters. Schaden würde eine solche Simulation natürlich nicht, aber zeigen würde sie etwas ganz anderes! --  ❇ (Diskussion) 01:03, 6. Aug. 2016 (CEST)

text: Welches Bild in dem Link raytraced da die Ergosphäre? Ich sehe nur accretion disks. --  ❇ (Diskussion) 09:48, 10. Aug. 2016 (CEST)
replies: text:  @PNG, Yukterez: Es gibt keinen wirklichen Grund für PNG wenn du schon eine SVG leicht exportieren könntest, zumal dort tatsächlich Text verwendet wird der nicht besonders groß ist und auch übersetzt werden könnte, so wie in der "alten" SVG. Wenn es technische Schwierigkeiten gibt kannst du mich fragen, ich würde eine SVG sehr bergrüßen auch wenn die GIF (oder ein Raytrace) ebenfalls sehr anschaulich ist. Wir/Du könnten die "alte" SVG überschreiben (daher uns händische Ersetzung in jedem Artikel ersparen). @Sichten, B wik: weder du noch Yukterez haben Passiv-Sichter-Rechte auf Commons (wird indirekt bei Einbindung hier übertragen). Bei Bedarf kann ich einen Admin mal auf euch hinweisen.  ↔ User: Perhelion 19:01, 10. Aug. 2016 (CEST)

text:  @B wik - die von dir kopierte Grafik verwendet nicht wie von dir behauptet das Boyer-Lindquist-Koordinatensystem sondern Kerr-Schild-Koordinaten. Die daneben stehenden Formeln sind zwar lustigerweise in Boyer-Lindquist-Koordinaten angegeben, aber nicht die Grafik (zu erkennen daran dass der innere Ereignishorizont in der Grafik nicht kugelförmig ist und in der Formel sehr wohl). Deine andere Grafik ist mehr oder weniger eine Kopie von der darüber stehenden bereits vorhandenen Animation. Das solltest du korrigieren bevor wer anderer es tut. --  ❇ (Diskussion) 23:49, 3. Nov. 2016 (CET)
thread_title:  Innerer Ereignishorizont nun ellipsoid oder nicht? 

message: Bei aller Liebe zu den Details, sollte man, meiner Meinung nach, die Allgemeinverständlichkeit des Artikels nicht außer acht lassen. Besonderes Augenmerk auf das verwendete Einheitensystem zu legen kann da sicher nicht schaden. --B wik (Diskussion) 07:37, 4. Nov. 2016 (CET)
replies: text: Es steht dabei dass G=M=c=1, deine Formeln in denen die Einheit rs verwendet wird sind doppelt so lang wie sie sein müssten. Eleganter wäre es die Formeln für Ereignishorizont und Ergosphäre mit diesen Konstanten gleich 1 gesetzt hinzuschreiben anstatt da mehrere rs zusammenzuzählen die am Ende sowieso durch 2 dividiert werden: dein umständliches (rs±√(rs²-4a²))/2 kann man viel einfacher als 1±√(1-a²) hinschreiben wenn man die gängigen natürlichen Einheiten verwendet. Wozu hast du das überhaupt geändert, das war vorher viel besser! Der Schwarzschildradius gehört in die Schwarzschildmetrik, bei Kerr macht der die Formeln nicht kürzer sondern unnötig länger --  ❇ (Diskussion) 12:12, 4. Nov. 2016 (CET)

text: Die oberste Formel in SI-Einheiten ist deshalb auch doppelt so lang und dreimal so hoch wie dieselbe Formel in natürlichen Einheiten. Die kann man zwar zur Zierde stehen lassen, aber den ganzen Artikel so zu schreiben würde die Leserlichkeit nicht gerade verbessern. G=M=c=1 ist am besten, dann erhält man alle Strecken in GM/c² und alle Zeiten in GM/c³. Wenn man das in SI- oder andere Einheiten umrechnen will muss man das Ergebnis einfach nur mit diesen Kontanten multiplizieren - das ist viel eleganter, einfacher und übersichtlicher als andersrum. M kann genau wie G und c gleich 1 gesetzt werden da es in der Kerr-Metrik sowieso nur eine Masse gibt. --  ❇ (Diskussion) 21:15, 5. Nov. 2016 (CET)

text: Ganz und gar nicht, da sieht man sehr schön wie die Ergosphäre sich nach oben hin ausbuchtet. In der Grafik von B wik wird ein so niedriger Spinparameter dargestellt dass der Laie auf die Idee kommen könnte dass das alles Ellipsoide sind (auf dem alten und falschen Bild das wir vorher hatten war das sogar wirklich so dargestellt). Vergleiche dazu auch die Referenz. --  ❇ (Diskussion) 21:47, 8. Nov. 2016 (CET)
thread_title:  Allgemeinverständlichkeit 

message: @ B Wik, 
Die Begründung
"Prinzipiell werden "nackte" Singularitäten über die kosmische Zensur (a la Penrose) verhindert und sicher nicht mit Hilfe der Kerr-Metrik."
ist keine gute Begründung um die originale Formulierung
"Es wird aber angenommen dass schwarze Löcher nur einen maximalen Spin von 0,998 M erreichen können, weswegen eine solche 'in der Natur' vermieden wird."
durch dein
"Es wird aber angenommen dass schwarze Löcher nur einen maximalen Spin von 0,998 M erreichen können, weswegen eine solche 'hier' vermieden wird."
zu ersetzen, denn erstens wird sie hier im Artikel nicht vermieden sondern behandelt, und zweitens stand da "in der Natur" und nicht "mit Hilfe der Kerr-Metrik".
Auch der Verweis auf  Penroses kosmische Zensur spricht eher für die ursprüngliche Formulierung mit der Natur, hier die zweite Zeile des betreffenden Artikels:
"Die Frage, ob nackte Singularitäten auch in der Natur vorkommen, wird unter anderem von Roger Penrose in der Annahme eines Noumenons, welches er „kosmischen Zensor“ nennt, verneint."
--  ❇ (Diskussion) 20:25, 5. Jan. 2017 (CET)
replies: text: Da es mir nicht um die Bedeutung einzelner deutscher Wörter geht, sondern um den Inhalt des Artikels, habe ich den Baustein QS-Physik gesetzt (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Vorlage:QS-Physik). Die Diskussion dort führte am 03. Februar 2017 um 10:09 Uhr zu der Version von Dogbert66, mit der ich einverstanden bin. --B wik (Diskussion) 08:04, 4. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Die jetzige Version "Es wird aber angenommen dass schwarze Löcher nur einen maximalen Spin von a≈0,998M erreichen können, weswegen eine solche Kerr-Metrik [sic!] nicht vorkommen kann" ist nicht nur grammatikalisch sondern auch von der Aussage her falsch. Ich bin zuversichtlich dass sich das schnell aufklären wird. --  ❇ (Diskussion) 00:14, 5. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Jetzt passt es. --  ❇ (Diskussion) 07:55, 13. Feb. 2017 (CET)
replies: text: da a = L/(c·M), ist es ausgeschlossen, dass a > rG wird. Bereits bei a = rG muss die gesamte Materie mit Lichtgeschwindigkeit bei r = rG rotieren, bei a > rG müßte also ein Teil der Materie schneller als v > c oder mit größerem Radius r > rG rotieren, wodurch die erforderliche lineare Massendichte Td < c²/G unterschritten würde, um den Ereignishorizont und somit das SL zu bilden. Die Materie würde daher entkommen. Ra-raisch (Diskussion) 21:33, 27. Okt. 2017 (CEST)
replies: text: a kann schon größer als der Gravitationsradius sein, aber dann kann das Objekt nicht mehr zu einem schwarzen Loch kollabieren, bzw. kann ein Objekt dass bereits ein schwarzes Loch ist nicht über diesen Wert hinaus gespinnt werden. Für Sterne oder Elementarteilchen mit einer größeren Ausdehnung als dem Gravitationsradius gilt diese Beschränkung und auch die Umrechnung in die Rotationsgeschwindigkeit nicht, siehe Ref S. 11. --  ❇ (Diskussion) 01:15, 30. Okt. 2017 (CET)
replies: text: ja klar kann a > rG sein, sagte ich ja, aber dann haben wir keine Singulartität mehr, und um die nackte Singularität bei a > rG ging es ja. Ra-raisch (Diskussion) 23:58, 31. Okt. 2017 (CET)
thread_title:  Nackte Singularität 

message: Da die Koordinaten in der ART keine physikalische Bedeutung haben, kann es keine maßstabsgetreue Darstellung geben. Dazu ist ein Maßstab erforderlich und dafür eine eindeutige Distanz. Eine solche gibt es in der Umgebung von schwarzen Löchern nicht. --Die Qualitätssicherung 18:59, 11. Feb. 2017 (CET)
replies: text: Bist du wirklich die Qualitätssicherung? In Anbetracht deiner sonstigen Bearbeitungen scheint mir das wohl nicht der Fall zu sein. Abgesehen davon gibt es in der Relativitätstheorie sehr wohl Maßstäbe. --  ❇ (Diskussion) 20:01, 11. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  @Bist du wirklich die Qualitätssicherung?: Nein, ich bin Die Qualitätssicherung. Bitte um eine reputbale Quelle für einen Maßstab für die Kerr-Metrik. --Die Qualitätssicherung 21:18, 11. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Hier entlang: "The Kerr Spacetime in terms of the rulers and clocks used by an infalling observer or someone fixed at a large distance from the black hole" (Fulvio Melia, Cracking the Einstein Code) --  ❇ (Diskussion) 21:31, 11. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  In der genannten Quelle steht nichts von einer „maßstabsgetreuen“ Darstellung, sondern nur, dass der frei fallende Beobachter seinen Maßstab und seine Uhr zur Vermessung seiner lokalen Umgebung beim Sturz ins Schwerkraftzentrum verwendet. Dein Zitat „The Kerr Spacetime in terms of the rulers and clocks used by an infalling observer or someone fixed at a large distance from the black hole“ ist nicht korrekt. Dort steht „Carter was one of the first to write down the Kerr spacetime in terms of the rulers and clocks used by an observer falling inward, rather than someone fixed at a large distance from the black hole.“ Das ist etwas anderes. Eine globale „maßstabsgetreue“ Abbildung einer nichteuklidischen Geometrie auf eine zweidimensionale euklidische Ebene (Bild) ist unmöglich. Ein anschauliches Beispiel ist eine Weltkarte. Die kann auch nicht maßstabsgetreu abgebildete werden. Jedenfalls nicht mit einem eindeutigen Maßstab für die ganze Weltkarte. Siehe z.B. The true size of …. Bildtext im Artikel wird daher von mir geändert. --83.68.131.161 16:22, 15. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Ein kartesisches Koordinatensystem lässt sich sehr gut maßstabsgetreu auf einem rechteckigen Bildschirm darstellen. Daher: not an argument! --  ❇ (Diskussion) 19:32, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Auch eine Kugel lässt sich mit kartesischen Koordinaten beschreiben. Trotzdem kann die Oberfläche einer Kugel nicht maßstabsgetreu auf einem rechteckigen Bildschirm dargestellt werden. ––83.68.131.161 19:43, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Hier haben wir nicht die Oberfläche einer Kugel sondern den Querschnitt durch ein Objekt im kartesischen Koordinatensystem. Daher: still not an argument! --  ❇ (Diskussion) 19:58, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Das ist kein Objekt sondern eine Metrik – die Kerr-Metrik. Egal, in welchen Koordinaten sie dargestellt wird, sie ist nicht-euklidisch und kann daher nicht „maßstabsgetreu“ abgebildet werden. Deshalb kennt die Riemannsche Geometrie Karten (für eine lokale Abbildung) und einen Atlas, um die Karten zu kombinieren. --83.68.131.161 20:32, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Kartesische Koordinaten können sehr gut maßstabsgetreu auf einem rechteckigen Bildschirm dargestellt werden. Deswegen ist die andere handgemalte Skizze im Gegensatz dazu auch nur eine "schematische" Darstellung. Auf der "maßstabsgetreuen" Darstellung kannst du die Positionen die du in der Rechnung auf dem Papier erhältst 1:1 mit dem Lineal am Bildschirm nachmessen. --  ❇ (Diskussion) 21:00, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  @„Auf der "maßstabsgetreuen" Darstellung kannst du die Positionen die du in der Rechnung auf dem Papier erhältst 1:1 mit dem Lineal am Bildschirm nachmessen.“ Und wenn du dann mit dem Lineal am Bildschirm nachmisst, was erhältst du z.B. als Ergebnis für die Strecke vom Schwerkraftzentrum bis zum Schwarzschildradius in der Schwarzschild-Metrik mit \int_0^{2M} \frac{\mathrm d r}{1-2M/r}? --83.68.131.161 21:28, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Wir sind hier im Artikel zur Kerr-Metrik, nicht zur Schwarzschild-Metrik. Um deine Frage dennoch zu beantworten, der Schwarzschildradius 2GM/c² hätte auf einem solchen Plot genau den Radius 2GM/c². Wenn man das vom System des externen stationären Beobachters ins System des Hineingefallenen transformiert benötigt man einen anderen Plot, in einem Bild kann immer nur ein Maßstab verwendet werden und nicht zwei zugleich. Die kartesischen Kerr-Schild Koordinaten beschreiben das schwarze Loch aus dem System und mit dem Maßstab eines externen stationären Beobachters in weiter Entfernung von der Masse. --  ❇ (Diskussion) 21:48, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  @„Wenn man das vom System des externen stationären Beobachters ins System des Hineingefallenen transformiert …“ Das wird doch gar nicht gemacht. Es gibt nur den entfernten Beobachter. Auch für den sind radiale und tangentiale Distanzen nicht gleich. --83.68.131.161 22:08, 16. Feb. 2017 (CET)

text:  @„Um deine Frage dennoch zu beantworten, der Schwarzschildradius 2GM/c² hätte auf einem solchen Plot genau den Radius 2GM/c².“ Wie kann das sein? Du hast doch selbst hier hier vorgerechnet – Zitat: „… dass die physikalische Distanz zwischen r_1 und r_2 nicht r_2-r_1 sondern \int_{r_1}^{r_2} \frac{\mathrm{d}r}{{\sqrt{1-2M/r}}} beträgt, …“, dass das NICHT so ist. --83.68.131.161 22:08, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:  Die physikalische Distanz wird nicht mit dem Maßstab des Koordinatenbuchhalters gemessen sondern vor Ort aufsummiert! --  ❇ (Diskussion) 22:31, 16. Feb. 2017 (CET)
replies: text:   Was wird wie vor Ort aufsummiert? Und wie wird das Ergebnis auf die Kerr-Schild Koordinaten, die in der Abbildung zu sehen sind, umgerechnet? --83.68.131.161 08:50, 17. Feb. 2017 (CET)
thread_title:  Maßstabsgetreue Darstellung 

message: Die vorherige Version der Bewegungsgleichungen
\rho^2\frac{dr}{d\lambda} = \pm \sqrt{R(r)}
\rho^2\frac{d\theta}{d\lambda} = \pm \sqrt{\Theta(\theta)}
\rho^2\frac{d\phi}{d\lambda} = -\left(aE-\frac{L}{\sin^2\theta}\right)+\frac{a}{\Delta}P(r) 
\rho^2\frac{dt}{d\lambda} = -a(aE\sin^2\theta-L)+\frac{r^2+a^2}{\Delta}P(r)
mit
\Theta(\theta)=Q-\cos^2\theta\left(a^2(1-E^2)+\frac{L^2}{\sin^2\theta}\right)
P(r)=E(r^2+a^2)-aL
R(r)=P(r)^2-\Delta\left(r^2+(L-aE)^2+Q\right)
war zwar formell korrekt, aufgrund des ± in den ersten beiden Termen für dr und dθ aber in der Praxis ziemlich unbrauchbar, siehe Zitat von Levin et al, S. 31:
"We note that while these equations are concise and appealing in some ways, during numerical integration they tend to accumulate error at the turning points due to the explicit square roots in the r and θ equations, not to mention the nuisance of having to change the signs of the r and θ velocities by hand at every turning point."
oder in anderen Worten (Fürst & Wu, S. 4):
"There are square terms of r' and θ' in two equations of motion. They could cause problems when determining the turning points at which r' and θ' change sign in the numerical calculations. To overcome this, we consider the second derivatives of r and θ instead."
Deshalb wurde auf die Formeln die von Levin & Perez-Giz, S. 33, Fürst & Wu, S. 4 & Younsi et al, S. 3 empfohlen werden umgestellt,diese lassen sich nahtlos integrieren.
Der kommentierte Quellcode (Mathematica Syntax) für den Simulator mit dem die beiden Animationen erstellt wurden findet sich hier.
Der Abschnitt über die Bahnen von Testkörpern ist jetzt zwar länger als vorher, kann über μ (0 bei Photonen und -1 bei Teilchen) jetzt aber sowohl für Raytracing von Licht als auch für Teilchenorbits verwendet werden. Der Zusammenhang der Koordinatengeschwindigkeit mit der lokalen Geschwindigkeit frisst auch viel Platz, ist in Anbetracht dessen dass die Lichtgeschwindigkeit nur in Terms der lokalen Geschwindigkeit gleich 1 (c) ist und die Umrechnung auf die Koordinatenableitungen nicht gerade trivial ist wohl nötig wenn man die Formeln auch anwenden will.
In Anbetracht des alten Einstein-Zitats "man muss die Dinge zwar so einfach wie möglich erklären, aber nicht einfacher als nötig" ist es wohl besser einen längeren, aber dafür kompletten Absatz zu haben als einen kurzen, aber dafür unvollständigen.
Einige der für die Bewegungsgleichungen benötigten Formeln, wie z.B.die über den Gyrationsradius oder die Frame-Dragging-Komponente, die gravitative Zeitdilatation oder die Fluchtgeschwindigkeit könnte man eventuell in anderen noch hinzuzufügenden Abschnitten im Artikel behandeln anstatt sie an die Bewegungsgleichungen dranzuhängen, wenn jemand einen Vorschlag hat wie man das besser gliedern könnte bin ich dafür offen.
--  ❇ (Diskussion) 04:59, 3. Jul. 2017 (CEST)
thread_title:  Update Juni 2017 

message: Warum
:L_z = \sin^2\theta \ ({r^2+a^2}+a\ g_{t \phi}) \ \dot \phi- g_{t \phi} \ \dot t
und nicht z. B.
:L_z = -g_{\phi \phi}\ \dot \phi- g_{t \phi} \ \dot t?
Was soll mit dieser Darstellung des Drehimpulses vermittelt werden? Wenn damit die Herleitung zum besseren Verständnis gezeigt werden soll, wäre doch die Berechnung des kanonischen Viererimpulses besser:
:p_{k} = g_{k l}\ p^{l} = g_{k l}\ \dot x^{l}.
--Karl Hilpolt (Diskussion) 17:13, 6. Sep. 2017 (CEST)
replies: text: Endlich mal ein sinnvoller Kommentar, warum denn nicht gleich so! Da ist natürlich wirklich die kürzere Form die bessere, auch wenn wir für die umständlichere Form eine direkte Referenz haben. Ich werde das gleich umstellen. --  ❇ (Diskussion) 20:45, 6. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  Drehimpuls in Terms der Koeffizienten des metrischen Tensors 

message: Bei den Kerr-Schild Koordinaten habe ich keine varphi gegen phi getauscht. Nur in den Bewegungsgleichungen. --Karl Hilpolt (Diskussion) 13:26, 7. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  varphi