Diskussion:Virialsatz/Archiv

message: Vorsicht: Einige dieser Diskussionen enthalten <*)))><. --Dogbert66 (Diskussion) 13:42, 18. Dez. 2014 (CET)

message: Das System soll nach Clausius stationär sein. In seiner Erörterung des Drucks teilt er ja gerade das Virial in ein inneres und äußeres, wobei das äußere ja wohl kaum seine Ursache in der Abgeschlossenheit des Systems haben kann. Man lese sich mal die 6 Seiten pdf im Original durch, die sind doch übersichtlich. -- Room 608 03:35, 24. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  Abgeschlossen? 

message: Bei dem Satz "Für die potentielle Gesamtenergie gilt unter der Bedingung der sphärischen Symmetrie ", wo kommt denn dann das M² statt M her? Normalerweise hat man doch http://de.wikipedia.org/wiki/Potential#Beispiel:_Gravitationspotential_einer_homogenen_Kugel U=-GM/r
-- 91.39.15.142 21:45, 24. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Das könnte ja durchaus sein. Such mal ein paar Referenzen im Internet: Skripte, Tafelfotografien, ich habe bisher nichts gesehen, was diese Formel so überhaupt darstellt. Ich kann es jedenfalls nicht herleiten. Beim Matheplaneten können die das.-- Room 608 15:58, 25. Nov. 2009 (CET)

text: Das ist wieder die Verwechslungsgefahr Potential <-> potentielle Energie. Ein klassisches Potential ist nicht von den Kenngrößen des Testteilchens abhängig, die potentielle Energie ergibt sich dann durch Multiplikation des Potentials mit der entsprechenden Größe. Für eine Testladung q in einem elektrischen Potential  \Phi  gilt:  E_{pot}=q \cdot \Phi . Genauso kann man sich ein Gravitationspotential U definieren, für das gilt:  U=-\frac{GM}{r} . Die potentielle Energie einer Testmasse m im Gravitationspotential der Masse M ist dann  E_{pot}= m \cdot U = -\frac{GMm}{r} . Im Zähler steht also das Produkt zweier Massen. Wenn man jetzt die innere Energie eines Sternhaufens berechnen will, muss man die Wechselwirkung der Masse dieser Galaxie mit sich selber beschreiben, also verwendet man statt  M \cdot m  den Ausdruck  \frac{M^2}{\alpha} , wobei  \alpha  von der genauen Massenverteilung abhängt. -- Volker1308 20:17, 7. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  M² 

message: Es scheint, als sei die Definition völlig falsch. Es muss nicht der Impuls, sondern dessen Ableitung nach der Zeit enthalten sein. Das Virialtheorem lautet dann
 \langle \sum_i \dot p_i q_i \rangle = -3 N k_B T 
Die Größe 
\bar T \propto F \cdot r = \frac{d p}{d t} r   hat auch die Dimension einer Energie (Kraft mal Weg), V allerdings nicht.
Tschuldigt, Signatur vergessen: --Bas89 (Diskussion) 22:06, 26. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Ich hab hier ne Herleitung, die fängt mit der Ableitung des skalaren Produkts aus Masse Radiusvektor und zeitlich abgeleitetem Radiusvektor an. Der abgeleitete Impuls ist ja auch eine Kraft. Das Virial ist das Produkt aus Kraft und Radiusvektor, in der Kraft steckt ja der zweimal zeitlich abgeleitete Radiusvektor. Das ausgerechnet gibt das kinetische Energie und Masse mal Radiusvektor und zweifach abgeleitetem Radiusvektor. Also dürften Deine Größen stimmen.-- Room 608 (Diskussion) 16:50, 28. Okt. 2013 (CET)
thread_title:  Definition falsch? 

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Bei der Bestimmung von Galaxienmassen der Schritt bei dem das v seinen Vektor verliert, also bei der zweiten Annahme, weshalb steht da eine 3 davor? Ich vermute es hat etwas mit den drei Raumdimensionen zu tun, aber ganz genau weiß ich es nicht. Beitrag von Benutzer:Katja14451457
: Ist nicht die Länge eines Vektors:  \vert \vec v \vert = \sqrt {x^2+y^2+z^2}? Wenn also x=y=z wegen einer Symmetrie, hast Du Deine drei. Da im Virialsatz alles gemittelt ist, können es auch Ellipsen sein, denn gemittelt sind es symmetrische Kreise. -- Room 608 (Diskussion) 17:11, 5. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Und weil ||v||² betrachtet wird, steht 3 nicht mehr unter der Wurzel. Room 608 (Diskussion) 01:58, 7. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  warum drei? 

message: Meiner Auffassung nach steht stationär für Zeitunabhängigkeit der Mittelwerte und drückt gerade die Aussage des Virialtheorems aus. In der Zusammenfassung könnte man den Eindruck gewinnen, das ginge als Vorrausetzung in die Ableitung ein. Die Vorraussetzungen wann der Virialsatz gilt sind nicht klar herausgearbeitet (gilt z.B. bei räumlich begrenzten (abgeschlossenen) Systemen). Quantenmechanik fehlt. Sollte z.B. nach engl. wiki überarbeitet werden.--Claude J (Diskussion) 12:54, 12. Dez. 2014 (CET)
replies: text: Bitte nicht nach eng.. Stationär ist meines Erachtens erst mal gar nichts. Man kann thermodynamische Sterne erstmal als Ansammlung von Billardkugeln betrachten, (mit Impuls?), die sich höchstens nach Erschöpfung ihrer kinetischen Energie statisch in einem endlichen Volumen aufhalten, aber dann gilt ja kein Kraftgesetz und somit kein Potential. Will man Stationarität unterstellen, muss man die Gravitation in Betracht ziehen (oder eine Energie, z.B. aus der Quantenmechanik, oder einen Kasten). Aber wie ich gerade gelernt habe, besteht primär der thermodynamische Ansatz darin, daß außer der thermischen Bewegung alle anderen Wechselwirkungen vernachläßigt werden. Soweit ich Clausius' Originalarbeit verstehe, sie ist sehr gut lesbar, gibt es den periodischen Fall, dort genügt ein Umlauf. Der andere Fall geht davon aus, dass das endliche Volumen, das der Virialsatz mit den Mittelwerten ausdrückt, oder die Stationarität, lediglich um einen konstanten Wert verändert ist, größer oder kleiner, und das im Laufe beliebig langer Zeiträume unter unser Schulepsilon gedrückt wird. Ich habe hier einen einfachen vektoriellen Beweis, und viele andere beliebig komplizierte. Kann ich scannen, oder der Bibliothek zur Verfügung stellen.-- Room 608 (Diskussion) 13:29, 12. Dez. 2014 (CET)
replies: text: "Da ein abgeschlossenes System betrachtet wird, existieren keine äußeren Kräfte." scheint mir blödsinnig. In der Thermodynamik gibt es erstmal innere und freie Energie, die auf den Satz bezogen werden müssen. Es gibt dafür dann den Begriff äußeres Virial, für Wände und Töpfe, im Gegensatz zum inneren Virial. -- Room 608 (Diskussion) 13:35, 12. Dez. 2014 (CET)
thread_title: Stationär und Vorraussetzungen