Diskussion:D’Alembertsches Prinzip

message: die Mathematik kann doch ruhig in den Artikel! --Gluon 05:51, 25. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Mathematik 

message: Es kann gut sein dass das keinen Stoff für "Trolle" ist.
Ich würde es nicht kürzen. Da es viele Komponenten der immer noch
nicht begriffene Trägheit enthaltet, wäre eine Kürzung eher schädlich als nützlich. 
Zudem ist dieses Thema nicht so leicht erhältlich!
Abgesehen von ein Paar Flüchtigkeitsfehler habe ich den Artikel gut gefunden. (CH, FL, A schreiben muss, dass, gross u. s. w.)
Das finde ich auch gut so. Das "beta" ist alter Käse!       :)
Swert 23:28, 25. Mai 2005 (CEST)
thread_title: Ja

message: Also ich bin zwar neu, aberichhabe mich mit dem d'Alembertschen Prinzip genau auseinandergesetzt und ich finde weder die obere noch die untere einleitung erklären was hinter diesem Prinzip steckt. Wobei die untere Version wirklich zu kompliziert ist, komplizierter als es die meisten Physik Lehrbuecher es beschreiben.
Dem stimme ich zu, wollte grade neben der Lehrbuch-Erklärung noch eine weitere Erklärung durchlesen, aber was hier steht, verwirrt mich noch mehr--Skygazer 15:34, 12. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Da der alte Artikel meiner Ansicht nach zu umständlich und weitschweifig war (teilweise auch falsch in der Einleitung), habe ich ihn neu formuliert (nach Goldstein Klassische Mechanik). Da man das Prinzip am Besten an Beispielen begreift habe ich noch vor ein oder zwei zu ergänzen. Größtenteils überschneidet sich das allerdings mit den (zum d´Alembert Prinzip äquivalenten) Lagrangegleichungen Lagrangegleichungen 1.Art.--Claude J 13:04, 7. Apr. 2008 (CEST)
thread_title: Neuformulierung

message: Ist folgender Abschnitt, zitiert aus dem Artikel, geeignet formuliert?
Eine solche Reduktion und Verschlagwortung kommt allerdings, wie auch die Behauptung, es wäre nur eine Umformung der Newtonschen Bewegungsgleichung, in den Worten von Georg Hamel fast einer Beleidigung von d´Alembert gleich.
--maststef 16:56, 4. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Frage 

message: Gerade gefunden, und hier nur zur Erheiterung dokumentiert: Max Planck himself schreibt in seiner "Einführung in die Allgemeine Mechanik" 1916, die "geringfügige Umstellung" (von F+Z=ma zu F+Z-ma=0) "hat als das "Prinzip von d'Alembert" einen besonderen Namen erhalten " (S. 84). Offenbar wurde das gerügt, denn 1919 hat er in einer Fußnote einen halben Rückzieher gemacht: "Häufig wird auch die aus der Kombination [der genannten Umstellung] mit dem Prinzip der virtuellen Arbeit resultierende Gleichung als d'Alembertsches Prinzip" bezeichnet" (S. 85). --jbn (Diskussion) 14:26, 22. Aug. 2015 (CEST)
thread_title:  Selbst bei Planck (!) 

message: Ab diesem Kunstwort kann man den Artikel nicht mehr verstehen. Die Erklärungen müssten in Zusammenarbeit mit einem normalen Menschen überarbeitet werden, um sicherzustellen, dass dieser Text einen Nutzen erfüllt.
:Kann's leider nicht ändern. Das Thema kann man nicht wirklich OMA-tauglich abhandeln. Es müssen Fachbegriffe benutzt werden. Eine Zwangskraft ist eine Kraft, die durch kinematische Bindungen hervorgerufen wird, z.B. durch das Seil beim Pendel. Bei der Bewegungsgl. nach Newton muss diese freigeschnitten werden. Der D'Alembertsche Ansatz erlaubt es ohne Schnittkraft auszukommen, eben weil die virtuelle Arbeit der Zwangskräfte verschwindet. Für eine Überarbeitung sehe ich wenig Spielraum, weil die Begriffe in der TM eindeutig definiert sind.--Wruedt (Diskussion) 13:25, 21. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  Zwangskraft 

message: Das D'Alembertsche Prinzip der virtuellen Verschiebungen (hist. Begriff, 18. Jahrh.) eröffnet einen Weg zur Berechnung von Orbits mechanischer Systeme unter Zwangsbedingungen (Nebenbedingungen (NB)). Hat das System die Dimension n und m < n funktional unabhängige holonom-skleronome NB, dann haben diese NB in jedem Lösungspunkt m linear unabhängige Normalen und n - m linear unabhängige Tangenten, die senkrecht auf den Normalen stehen. Die virtuellen Verschiebungen sind genau diese Tangenten. Wenn keine NB existieren, sind sie frei wählbar. Der (vollständige) Vektor der Bewegungsgleichungen muss auf den Tangenten senkrecht stehen (reduziertes Differentialsystem). Bei der Multiplikatorenmethode nach Lagrange muss dieser Vektor eine Linearkombination der Normalen (Zwangskräfte) sein. Die Faktoren der Linearkombination sind die Lagrange-Multiplikatoren. Im ersten Fall erhält man ein System mit n-m  Differentialgleichungen und m "algebraischen" Gleichungen (den NB) für n Variable und im zweiten Fall ein System mit n Differentialgleichungen und m "algebraischen" Gleichungen (NB) für n + m Variable, also in beiden Fällen ein differential-algebraisches System (DAS).
Beide Methoden sind im geometrischen Sinn dual zueinander, weil ein Gleichungssystem Ax = b genau dann lösbar ist, wenn die rechte Seite b (hier der Vektor der Bewegungsgleichungen) senkrecht steht auf allen Vektoren, die auf den Spalten der Matrix A (hier die Zwangskräfte) senkrecht stehen. 
Nach "Auflösen" der NB und Einsetzen erhält man mit D'Alembert ein reduziertes Differentialsystem ohne NB und damit eine elegante Lösungsmethode. Wenn die NB nicht explizit auflösbar sind, ist es am Besten, das ursprüngliche DAS numerisch zu lösen.
* Arnold, V.I.: "Mathematical Methods of Classical Mechanics." Springer-Verlag, Heidelberg 1989, ISBN 0-387-96890-3
* Gekeler, E.W.: "Mathematische Methoden zur Mechanik." Springer-Verlag, Heidelberg 2010, ISBN 978-3-642-14252-9, e-ISBN 978-3-642-14253-6
--Numerix (Diskussion) 15:52, 17. Jun. 2013 (CEST)
thread_title:  Geometrie 

message: Ich möchte auf https://de.wikipedia.org/wiki/Falscher_Freund hinweisen. Offenbar wurde, wann auch immer, das französische "virtuel" (mit einem "l") in das deut "virtuell" direkt übersetzt, eben als falscher Freund. Gemeint von d'Alembert ist das Gegenteil von "nicht wirklich": nämlich die wirkmächtige Arbeit. Die kann sich nur unter Berücksichtigung eben der Zwangsbedingungen entfalten. 
Die Dichotomie des Wortes findet sich noch deutlich im Englischen, wo "virtual" einerseits "scheinbar", andererseits aber auch "wirklich", "faktisch", "eigentlich" bedeutet. Im Spanischen ist die Doppelbedeutung mit "virtual" gleich. Der lateinische Wortstamm ist "virtus" "mannhaft" "tatkräftig".
Ich fürchte, dass sich Generationen von angehenden Physikern mit der grotesk ungenauen Sprache - besonders im Deutschen, herum geschlagen haben. Ich kenne ausschließlich "Erklärungen", die sich an einigen Stellen wegen der Doppelbedeutung in tiefe Verwirrung stürzen. Und den Leser gleich hinterher. 
Man kann das sicher als kleine Herausforderung an den angehenden Physiker stehen lassen, sich bitte ausschließlich auf die Formeln zu stützen, und sprachliche Erklärungen zu ignorieren. Was aber bleibt dann als Erklärung? Es wäre einigermaßen nobel, diesem Missstand besonders im Deutschen doch noch abzuhelfen.
Ich darf vieleicht ergänzend auf die Unsitte schimpfen, Änderungen kommentarlos, oder mit Beleidigungen garniert rückgängig zu machen. Es ist ziemlich "deutsch". Und damit bestimmt nicht wissenschaftlich.
Ein Dipl. Physiker 
Es gibt einen eigenen Artikel Virtuelle Arbeit. Das ist ein Fachbegriff und ausführliche sprachliche/semantische Überlegungen sind in einem Physikartikel fehl am Platz.--Claude J (Diskussion) 10:48, 26. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Da es gem. der IP (vgl. Kommentare in den ZuQ) in allen Physikbüchern falsch steht, sehe ich wenig Chancen, es in der Wikipedia nun richtig zu machen... --DaizY (Diskussion) 11:05, 26. Aug. 2018 (CEST)

text: Also ich bleibe dabei: wir werden jetzt nicht "alle Physikbuecher" umschreiben, weil ein Student irgendetwas zunaechst falsch verstanden hatte. MfG -- Iwesb (Diskussion) 11:31, 26. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Zum aktuellen Gebrauch von virtual siehe auch G. Breit, Phys. Rev., Vol. 49, 519, (1936) wo mW erstmals und begriffsprägend in der modernen Physik von "virtual" gesprochen wird (das ist die berühmte Arbeit mit der Breit-Wigner-Formel für den resonanten Wirkungsquerschnitt): "It will be supposed that there exist quasi-stationary (virtual) energy levels of the system nucleus+neutron...". Das passt nun gar nicht zu den klugen Bemerkungen des englischkundigen Dipl.Phys. oben. So wichtig ich es einschätze, dass man durch Bildung mehr oder weniger treffender Benennungen eines Konzepts dazu beiträgt, weniger bzw. mehr falsche Vorstellungen dazu zu erzeugen, so wenig halte ich seine obigen Ratschläge für wirklich hilfreich. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 11:57, 26. Aug. 2018 (CEST)

text: Und noch weiter zurück: der Gebrauch von "virtuel" in der Physik geht wohl auf d'Alembert zurück, der im Traité_de_dynamique von 1742 von virtuellen Geschwindigkeiten redet (was heute virtuelle Verschiebung heißt) in dem Sinne, dass die Punkte eines Körpers sich "verschieben würden" ("... vitesses virtuelles, c'est - à - dire par les vitesses avec lesquelles ils tendent à se mouvoir,.." S. XIX), wenn man ihre gegenwärtige Gleichgewichtslage störte. Die Eindeutschung als "virtuell" geschah in den Mechanik-Lehrbüchern des frühen 19. Jahrhunderts. - Schlägt da jemand ernsthaft vor, das hier wirklich  korrigieren zu wollen (oder doch lieber nur virtuell)?? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 12:24, 26. Aug. 2018 (CEST)
thread_title:  Sprache 

message: Da werden ungewohnte Buchstaben verwendet (V für Kraft), vielleicht dieselben wie im Original, die aber heute das schnelle Lesen erschweren. AUch das Auftauchen von Vektoren (zB in \left(m\cdot \vec{g} - \vec{W}\right)\cdot \delta x - \left( \vec{M} - \vec{W}'\cdot \vec{r} \right) \cdot \delta \varphi =0  ) ist nicht richtig (es müsste wohl \left(m\cdot \vec{g} - \vec{W}\right)\cdot \vec {\delta x} - \left( \vec{M} - \vec{W}'\cdot \vec{r} \right) \cdot \delta \varphi =0  heißen). Bitte mal ansehen (und nicht so viel "Kleine Änderung" markieren, sonst rutscht das bei mir durch)! Gruß --Bleckneuhaus  (Diskussion) 14:36, 29. Dez. 2022 (CET)
replies: text: Ja das stimmt. \vec{V} und \vec{W} sind die Bezeichnungen, die Mach verwendet, scheinen aber hier das Lesen zu erschweren. Ich werde das gleich der neueren Schreibweise anpassen. Geplant ist auch, einen Abschnitt zu d'Alemberts Originaldarstellung zu ergänzen, weil sich die Grundidee von der aktuellen Darstellung unterscheidet, wenngleich seine originale Motivation sehr verständlich und lehrreich ist. Kommt bald, danke jedenfalls für deinen Hinweis. --R.Tm01 (Diskussion) 15:47, 29. Dez. 2022 (CET)
thread_title:  Ein einfaches Mehrkörpersystem: die Masse an einer Trommel: Bezeichnungen 

message: Die dort angegebene Darstellung als Kompaktformel (so will ich sie mal nennen) : {\sum_{i=1}^N \left( \left [ m_i \ddot{\vec r}_i - \vec{F}_i^e \right] \delta \vec {r}_i^{\,T} + \left[ I_i \, \dot {\vec \omega}_i + \vec {\omega}_i \times I_i \, \vec {\omega}_i  - \vec M_i^e \right] \delta \vec {\varphi}_i^{\,T} \right) = 0} 
ist so nicht selbstverständlich, ich hätte hierzu gerne einen klaren Einzelnachweis zum Nachlesen, wenn das der Urheber (oder jemand Anderes) finden kann... 
Erklärung: Was doch bei der ganzen Matrizenformulierung mit dieser länglichen Legende untergeht, das ist  die Art der Summierung:  \sum_{i=1}^N bezieht sich einzeln auf die Kraft- und Momentenbilanz der i Einzelkörper. Die Massenelemente stehen doch so gar nicht in Wechselwirkung (?). Wittenburgs Techniker-Lehrbuch (siehe Literatur zum Eintrag Mehrkörpersystem) entnehme ich, dass die Tech.Mech. hierauf besondere Bedeutung legt. Die Minimalforderung wäre doch (wie dort) eine Vorzeichenkonvention zur jeweiligen Kraftrichtung: findet man so auch bei Lagrange selbst. Warum fehlt das hier, und wie muss ich in der Praxis mit dieser Kompaktformel umgehen? – In Goldstein, Whittaker und anderen Standardbüchern zur Klass.Mech. habe ich dazu nichts gefunden…
Nebenbei gesagt sieht die Kompaktformel richtig aus und kommt der Grundidee d’Alemberts und Lagranges sogar entgegen, die darin bestand, Kräfte und Momente in eine Bilanz zu fassen. Das ist der ganze Geist der Methode, die Art der Wechselwirkung außen vor zu lassen. So gesehen kommt die Formel der analytischen Mechanik bereits sehr nahe. Nur wo finde ich das so? Es müsste m.E. mit Worten erklärt werden, ohne dieses ganze Tensorengerede, Massenmatrix etc. Der dynamische Inhalt zählt mehr. Vielleicht will das jemand bitte aufklären… --R.Tm01 (Diskussion) 13:52, 2. Jan. 2023 (CET)
thread_title:  "Erweiterung auf Mehrkörpersysteme": Kompaktformel erläutern