Diskussion:Kern (Algebra)

message: Widerspricht der einleitende Satz 
" Im mathematischen Gebiet der Algebra ist der Kern oder Nullraum einer Abbildung die Menge der Elemente, die auf die 0 oder allgemeiner das neutrale Element abgebildet werden."
nicht dem Beispiel aus dem Abschnitt Verallgemeinerung? 
(Da die universellen Algebra ein Teilgebiet der Algebra ist, ist Verallgemeinerung sowieso etwas seltsam.) 
"In der universellen Algebra ist der Kern einer Abbildung f \colon A \to B die durch f induzierte Äquivalenzrelation auf A, also die Menge \ker(f):=\left\{\left(x,y\right) \colon  f\left(x\right)=f\left(y\right)\right\}.
Wenn f \colon A \to A z.B. die Identität wäre, müsste der Kern doch die Diagonale sein? Und damit wesentlich mehr als nur das Urbild des neutralen Elements enthalten.
---> 
wahrscheinlich müsste oben "lineare Algebra" stehen, 
mit 
\ker(f):=\left\{\left(x,y\right) \colon  x=y \land  f\left(x\right)=f\left(y\right)=  neutralesElement \right\} erhält man eine Menge, die isomorph ( g\left(x,x\right)= x ) zum Kern gemäß der Definition aus der linearen Algebra ist und auch eine Teilmenge des Kerns gemäß der Definition der universellen Algebra ist
--> es müsste insbesondere auch Abbildung zwischen mind. einem Monoid (Halbgruppe mit neutralem Element) heißen, da für Mengen im Allgemeinen überhaupt kein neutrales Element definiert ist (nicht signierter Beitrag von 178.4.15.155 (Diskussion) 04:09, 15. Aug. 2014 (CEST)

message: Mal was anderes: Hat jemand Ahnung, warum das Kern heisst? So die Null in der Mitte und die ohnehin im Kern, aber die drumrum auch oder was? Sipalius 18:24, 20. Jan 2006 (CET)
thread_title: Warum Kern?

message: Sorry, aber für ein allgemeinverständliches Lexikon ist die Beschreibung praktisch völlig unverständlich. Ich habe nach der Lektüre nicht die leiseste Ahnung was das überhaupt ist. Sicher ist die mathematische Ausführung wichtig und korrekt, aber kann man nicht für Lieschen Müller ein, zwei einleitende Sätze voranstellen, die zumindest in etwa deutlich machen, worum es bei einem "Kern" geht. Ich bin über den Begriff in der Bioinformatik gestolpert und hatte gehofft, hier eine kleine Aufklärung zu finden. Wer sich also berufen fühlt, möge doch bitte auch für den Nichtmathematiker verständlich erklären... ;-) DANKE!
:Leider ist der "Kern" ein sehr abstrakter Mathematischer Begriff, allerdings macht es auch keinen Sinn alle Begriffe die man für die Definition von Kern benötigt und die mit Links versehen sind nocheinmal zu erklären, wenn es dich aber wirklich interessiert, dann ließ dir am besten in dieser Reihenfolge Menge (Mathematik),Abbildung (Mathematik),Gruppe (Mathematik),Ring (Mathematik),Vektorraum und Homomorphismus durch. Ich glaube dann müsste der einleitende Satz für dich auch einen Sinn ergeben. Gruß Azrael. 00:17, 1. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Es reicht doch, irgendwelche Formeln an der richtigen Stelle einzusetzen ;-) Don Fredo 12:18, 22. Mär. 2008 (CET)
thread_title: Hä?

message: Ich persönlich finde die Bezeichnung irreführend, da das nicht überall allgemein so definiert ist. In unserer Vorlesung ist Beispielsweise mit dem Nullraum die Lösungsmenge von L(A,0) gemeint. Ich finde das beide Bezeichnungen anstelle einer automatischen Weiterleitung angezeigt werden sollten. 11:34, 16. Jun. 2008 User:134.130.240.74
: Was ist denn L(A,0)? -- JanCK 15:58, 18. Jun. 2008 (CEST)
replies: text: Ich vermute mal die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems A \cdot x = 0. Da man die Matrix A als Abbildungsmatrix einer Linearen Abbildung f auffassen kann, sind dann Lösungsraum, Nullraum und ker f schon dass gleiche. Gruß Azrael. 01:14, 11. Aug. 2008 (CEST)
replies: text:  Hat durchaus Potential zur Verwirrung. In den LinA-Vorlesungen, die ich so mitgekriegt habe, ist, je nach Zugmmenhang, "Nullraum" = {0} oder "Nullraum" = U (der Nullvektor des Faktorraums V/U) oder in der Tat "Nullraum" = Kern = Lösungsraum des zugehörigen Gleichungssystems. Der Name ist mit Bedeutungen überfrachtet, lieber vermeiden ("der Nullraum einer quadratischen Matrix vollen Ranges ist der Nullraum"; hab's gelten lassen, unterstrichen, "geil" druntergeschrieben) (nicht signierter Beitrag von 78.94.117.4 (Diskussion) 17:23, 27. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Nullraum? 

message: Nun habe ich schon 2 engl. links hier eingefügt ... rein systematisch müsste :en:Kernel (matrix) bzw. :en:Null space auch noch dazu - eben Nullraum, nur das im engl. der Nullraum als Kern von einer Matrix behandelt wird... naja ich wollte das aber erstmal nur hier festhalten. Grüße --WissensDürster 18:38, 16. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Merkwürdigerweise verlinkt :en:Kernel (algebra) hierher, aber nicht zurück. Vgl. --Peter 16:51, 4. Jul. 2015 (CEST)
replies: text:  Ich habe Dich jetzt schon mehrfach als sehr kompetent erkannt. Weißt Du, warum? Gruß und Dank Peter 16:57, 4. Jul. 2015 (CEST)
replies: text: Was hat das Chaos damit zu tun? Bin ich damit gemeint. Mein vergangenes Ich ist sowieso sowas von 2000er. 6 Jahre und nichts hat sich am Status der interwiki getan ^.° --WissensDürster (Diskussion) 17:08, 4. Jul. 2015 (CEST)
replies: text: Hat sich da in den letzten 30 min etwas geändert? Jedenfalls erscheint bei mir :en:kernel (algebra) bei den interwiki-links. --Digamma (Diskussion) 17:26, 4. Jul. 2015 (CEST)
replies: text: Wenn ich umseitig den Artikel anschaue, sehe ich nix bei den „Sprachen“, wenn ich auf „Bearbeiten“ drücke, sind sie da – ebenso bei der englischen Version. --Peter 17:28, 4. Jul. 2015 (CEST)
replies: text: Bei mir steht eine lange Liste. Versuchs mal mit WP:Purge. Gruß, --Digamma (Diskussion) 17:31, 4. Jul. 2015 (CEST)
replies: text: Danke! Jetzt sind sie da (die Sprachen). Gruß zurück, --Peter 17:33, 4. Jul. 2015 (CEST)
thread_title:  interwiki 

message: Ich bitte darum, dass die Angaben zur Bezeichnung in der englischsprachigen Mathematik belegt werden. Ich bin nämlich nicht so sicher, ob sie stimmen. GroupCohomologist (Diskussion) 11:17, 5. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Teilantwort auf der eigenen Frage: Langs Algebra verwendet \operatorname{Ker}, s. Seite 11. GroupCohomologist (Diskussion) 11:29, 5. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Die englische Bezeichnung ist natürlich "ker", nicht "Kern". Ich habe in meinem Eifer, einheitlich "Kern" statt "ker" im Artikel zu schreiben, versehentlich auch diese Stelle geändert. Inzwischen korrigiert. --Digamma (Diskussion) 11:33, 5. Dez. 2015 (CET)
replies: text:  Vielen Dank für die schnelle Berichtigung. Für \operatorname{ker} könnte man auf S. 127 in A. F. Beardons Algebra and Geometry verweisen. Eine Frage hätte ich aber noch: Als Nicht-Muttersprachler bin ich nicht ganz sicher, was „statt … auch“ bedeutet, aber ich kann mich nicht daran erinnern, dass ich je \operatorname{Kern} im Englischen gesehen habe. GroupCohomologist (Diskussion) 11:48, 5. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Mit dem "auch" ist wohl eher gemeint, dass auch im Deutschen manchmal die englische Kurzform verwendet wird. --Digamma (Diskussion) 12:44, 5. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Bezeichnung auf Englisch