Diskussion:Kettenlinie (Mathematik)

message: Die allg. Kettengleichung am Beginn ist jetzt m.E. zu allgemein: für eine Kettenkurve gilt a=1/b, wie du auch unten zeigst.
Schöner Ansatz für die Differentialgleichung!
Ich verstehe nicht ganz, wie du die Kurvenlänge berechnest. Ich hätte hier einen sinh erwartet.
Gruß, Anton 01:37, 23. Apr 2005 (CEST)
thread_title: Anm. zu den Ergänzungen von Donovaly

message: Der Abschnitt "Die Länge der Kettenkurve zwischen zwei Punkten 0 und W"
sollte meiner Meinung nach geändert werden in "Die Länge einer Kettenkurve mit Breite W".
Erstens sind weder 0 noch W Punkte, zweitens stimmt sonst auch die Formel nicht. (Und der erste Teil mit dem unaufgelösten Integral passt sowieso nicht zum Rest, oder?)
Viele Grüße, Elmar.
Nachtrag --84.56.11.234 15:24, 26. Mär. 2007 (CEST)
thread_title:  Länge der Kurve 

message: Die von Gaudí verwendeten Bögen basieren auf dem Prinzip der Kettenlinie und stellen eine auf den Kopf gestellte Katenoide dar. Es ist natürlich nicht auszuschließen, dass es eine Katenoide ist, mathematisch zwingend ist es jedoch nicht. Bereits im Absatz Parabel wird beschrieben, warum eine Hängebrücke keine Katenoide ist. Dasselbe gilt auch hier, da weitere, eher schwer zu bestimmende Kräfte von oben und der Seite auf den Bogen drücken. Gibt es eine Quelle für den Absatz? Eine entsprechende Formulierung nehme ich dann vor. --Suricata 07:51, 11. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Gaudi (Quelle) 

message: Ich habe eben ewig nach diesem Anagram gesucht und bin in der Englischsprachigen Wikipedia fündig geworden, man könnte es unter Trivia oder Ähnlichem hinterlegen. Auf der deutschen Anagram Seite von Wiki steht schon was anderes von Hook, deshalb poste ich es mal hier:
Robert Hooke schrieb "um die verblieben Reste einer Seite zu füllen in seinem Werk" "Description of Helioscopes" (Geschichte der Baustatik Von Karl-Eugen Kurrer, S. 141) 1675
abcccddeeeeeefggiiiiiiiiillmmmmnnnnnooprrsssttttttuuuuuuuux 
Entschlüsselt wurde es erst 1705 und bedeutet:
Ut pendet continuum flexile, sic stabit contiguum rigidum inversum 
Auf deutsch:
Wie die biegeschlaffe Linie hängt, so wird umgekehrt das stabile Gewölbe stehen
Auch Christiaan Huygens hatte damals sein einen Beitrag zur Kettenlinie verschlüsselt wieder (), aber das ist nicht wirklich belegbar.
Geschichte der Baustatik Von Karl-Eugen Kurrer, S. 141) --> 
Englischer Wikipedia Artikel 
-- 77.189.118.139 22:54, 1. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Versehentlich revertiert. -- RacoonyRE (Disk.) (±) (Hilfe?!) ✉ 22:58, 1. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Trivia 

message: Hat denn die Form der Hallspiralen, bzw. die Art der Aufhängung, irgend etwas mit deren Funktion zu tun? Falls nicht, wäre ich dafür, den Abschnitt hier zu entfernen. Alle freischwebend an ihren Enden aufgehängten in sich beweglichen Teile nehmen diese Form an, da ist jetzt nichts Spezielles daran zu erkennen.--Gras-Ober 08:39, 17. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Anwendungen in der Elektronik 

message: Die im Artikel hergeleitete Kurvenform ist genau genommen nicht die Kettenlinie, die sich physikalisch "im Schwerefeld" einstellt. Die Herleitung gilt nämlich nur für ein homogenes Feld. Die "reale" Kettenlinie sollte aber für ein 1/r-Potential hergeleitet werden, und zwar möglichst auch noch unter Berücksichtigung der Fliehkraft aufgrund der Rotation des Himmelskörpers. Wäre doch mal ganz interessant, zu wissen, welche Form eine Hängebrücke zwischen zwei geostationären Satelliten annimmt (die von einer sehr langen Stange auf Abstand gehalten werden). --80.171.163.66 05:45, 17. Jun. 2017 (CEST)
replies: text: Homogenes Schwerefeld gilt näherungsweise für eine kleine Kette (sehr kurze Spannweite und sehr wenig Durchhang, jeweils im Vergleich zur Entfernung des (Schwerpunkts des kugelförmigen) Schwerezentrums. Auch die Eigenmasse der Kette muss gering sein, um die Eigen-Gravitationswirkung gering zu halten.
Kettenbrücke mit 60 m Spannweite oder Höhe in gut 6000 km (Erdradius) Entfernung vom Erd-Schwerpunkt ergibt 1:100.000 Größenverhältnis. Das klingt gut. Annahmen: idealisiertee Kugelform der Erde, genau konzentrische Dichteverteilung, Brücke überirdisch. Helium4 (Diskussion) 15:49, 12. Feb. 2022 (CET)
thread_title:  Genau genommen falsch 

message: Von den Seiten betrachtet bilden Zugtrum und Leertrum des Kettenantriebs des Fahrrads jeweils eine Kettenlinie (Mathematik), mit steigender Spannkraft mit weniger Durchhang.
Von oben betrachtet sieht man den Verlauf der Kette und den Abstand von der Symmetriefläche des Radrahmens. Am effizientesten wirkt ein Kettengetriebe  deren Kette in einer Ebene verläuft. Durch Wahl geeignet geformter Bauelemente (Vorne: Tretachse, Kurbel, Kettenblatt und hinten: Nabe, Einspeichung, Kröpfung des Zahnritzels und Beilagen) versucht man einen Kettenverlauf parallel zum Rahmen zu erreichen, um Reibung und Verschleiß zu minimieren.
Der Begriff Kettenlinie bedeutet hier den Verlauf der Kette, idealerweise geradlinig, oder aber der lokale Abstand der Kettenmitte von der Rahmenmitte (= Symmetriefläche des Rahmens).
Bei einer Kettenschaltung wird die Kette beim Schaltvorgang von Ritzel zu Ritzel eines Ritzelpakets umgelegt. Bis 11 Ritzel können heute paketiert sein. Kettenblätter gibt es häufig 2 oder 3 am Kurbelstern. Zwangsläufig "verläuft die Kettenlinie damit schräg". Typisch wird die Kette am Übergang zum Eingriff der Zähne geknickt.
Schaltketten sind auch deshalb schmäler  um diese Knicke zu erleichtern.
Diese Knicke lassen sich durch geeignetes Schalten gering halten: Vereinfacht: Vermeiden der Kombination von vorne kleinstes (linkes, langsames) Kettenblatt und hinten kleinstes Ritzel (schnell, ganz rechts). Mitte zu Mitte der Pakete gibt auch eine mittlere Übersetzung mit weniger Knicken in der Kettenlinie.
Für ein Umkehr-Kettengetriebe mit 8er-förmigem, gekreuztem Kettenverlauf braucht es leicht nichtparallele Kettenradachsen, also windschiefe Achsen und Kettentrume, damit am Kreuzungspunkt der Achterschleife ein 
Berühren der Kettentrume verhindert wird.
Im Artikel sollte auf Kettenlinie bei Fahrrad und oder Kettengetriebe hingewiesen, oder ein BK-Hinweis gesetzt werden. Helium4 (Diskussion) 17:00, 12. Feb. 2022 (CET)
thread_title:  Kettenlinie am [[Kettengetriebe]], z.B. am Fahrrad 

message: Im Artikel wird die Kettenlinie für ein homogenes Schwerefeld hergeleitet. Interessant wären aber auch andere Potentialverläufe. Mich würde interessieren, wie die Kettenlinie in der Schwerelosigkeit aussieht, wenn die Enden der Leine an zwei Punkten eines rotierenden festen Körpers, i. a. nicht in derselben Meridianebene, befestigt sind, also unter dem Einfluß der Zentrifugalkraft. Eine Anwendung ergäbe sich beim Darrieus-Rotor: Im Artikel steht, die Blätter nähmen die Form einer K an, was nicht stimmt, weil die Beschleunigung proportional zum Radius ist. Ferner steht im Artikel, die Ungleichmäßigkeit des Drehmoments könnte dadurch reduziert werden, daß die Blätter helixartig gewunden werden (ähnlich wie bei schrägverzahnten Zahnrädern). Worauf sich mir folgende Anordnung aufdrängte: Die Blattenden werden am Turm nicht in der gleichen Meridianebene befestigt, sondern bzgl. der Rotationsachse winkelversetzt. Ferner werden sie "in Kreuzwicklung" angeordnet, d. h. bei der Hälfte der Blätter eilt das obere Ende dem unteren vor und bei der anderen nach. Dann ergeben sich zwischen den Blättern Kreuzungspunkte, an denen sie aneinander befestigt werden könnten, wodurch die ganze Anordnung stabiler wird. Das Gitterwerk der Blätter liegt dann auf der Oberfläche eines faßähnlichen bauchigen Rotationskörpers. Aber welche Form hätte der? --77.0.50.171 16:27, 22. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Andere Felder