Diskussion:Ungarische Methode

message: Ich habe im Studium einen Algorithmus zur Ermittlung eines Maximum Matchings in einem bipartiten Graphen kennengelernt, der auch Ungarische Methode genannt wurde. Vermutlich besteht ein Zusammenhang mit dem hier Beschriebenen. Kennt jemand diesen Zusammenhang? --HeikoTheissen 08:36, 4. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Das Bild scheint einen Ungarischen Wald zu zeigen: Algorithmus_von_Hopcroft_und_Karp#Ungarische_W.C3.A4lder. Beides hat mit Paarungen im bipartiten Graphen zu tun, nur das die Ungarische Methode gewichtete Kanten nutzt und der Algorithmus von Hopcroft und Karp ungewichtete. (nicht signierter Beitrag von 212.202.224.148 (Diskussion) 09:59, 12. Aug. 2015 (CEST)
thread_title:  Matchings in bipartiten Graphen 

message: Ich habe gerade mal die Matrix Y im Beispiel der Methode nach Habr nachgerechnet und komme zu folgendem Ergebnis:
 -0.25    -0.25    -0.25    0.75
  0.5     -0.5      1.5    -1.5
  0.5      0.5     -1.5     0.5 
 -0.75     0.25     0.25    0.25
Dann passen auch die Zeilen- und Spaltenmittelwerte. Die minimale Summe beträgt jetzt -4. Die optimalen Elemente bleiben aber die gleichen.
Leider kann ich das Bild nicht direkt editieren, um den Fehler zu korrigieren.(nicht signierter Beitrag von 80.156.43.1 (Diskussion | Beiträge) 10:49, 23. Feb. 2007) 
Korrekt! Der Fehler im Original liegt in der Ausgabefunktion. Die falschen Werte treten immer dort auf, wo mehr als 3 Zeichen ausgegeben werden müssten, beispielsweise steht "-0,3" statt "-0,25", was im printf aber 4 Zeichen wären.
Ich weiß nicht, ob der Artikel nach dieser Seite beschrieben wurde, dort ist aber das gleiche falsche Bild:
http://www.mathepedia.de/Ungarische_Methode.aspx (nicht signierter Beitrag von 62.159.185.194 (Diskussion | Beiträge) 18:09, 2. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Ich habe eine Tabelle erstellt und die Werte korrigiert. --Harald321 (Diskussion) 00:43, 24. Feb. 2015 (CET)
thread_title:  Fehler in Matrix Y bei der Methode von Habr 

message: Dieser Artikel fokussiert ausschließlich auf der Matrixinterpretation der ungarischen Methode. Sie wurde aber von Kuhn 1955 in seinem paper "The hungarian Method for the assignment problem" zuerst beschrieben und müsste daher zuerst graphentheoretisch beschrieben werden. Momentan ist der Artikel m.E. nur sehr bedingt zu gebrauchen, eine Überabreitung dringend nötig.(nicht signierter Beitrag von 92.76.124.77 (Diskussion | Beiträge) 09:12, 27. Jan. 2009) 
Die Notwendigkeit einer Überarbeitung sehe ich unabhängig vom graphentheoretischen Gesichtspunkt ebenfalls, da das angegebene Verfahren („11 Schritte ...“) auch einiges Erraten zu erfordern scheint, zumindest in Punkt 8. Da ich derzeit nicht an Bücher wie „Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte (MINÖL) Bd. 14“ und „Ergänzende Kapitel zu Bronstein/Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik“ herankomme, muß ich die Überarbeitung auf mein Gedächtnis stützen. Im übrigen befürchte ich, daß der Aufwand des Verfahrens bei n zuzuordnenden Dingen {\mathcal O}(n^4) wird, wenn die Matrix wie in Punkt 10 verändert wird. Für eine Handrechnung mag dieses Herangehen sinnvoll sein, da die Benutzung zusätzlicher Vektoren und die Verwendung von Differenzen statt der Matrixelemente fehlerträchtig wird. Beim maschinellen Rechnen zählt dieser Grund freilich nicht. Ich hoffe, meine Überarbeitung (angelehnt an „Bronstein“) wird akzeptiert.--Gandalf  Mithrandir 14:01, 1. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Der in der englischen Seite großzügig zitierte Artikel von Andres Frank stellt den graphenbasierten Zugang knapp und übersichtlich dar und ordnet ihn historisch ein. U.A. stand die systematische Konstruktion des maximalen Matching per alternierenden Pfaden oder Bäumen ganz am Anfang der Entwicklung, jedoch taucht nichts davon im Artikel auf. Der Artikel demonstriert eher in einem langen Absatz die Unkenntnis dieses fundamentalen Bestandteils des Algorithmus. Ist die Frequenzmethode hier wirklich am richtigen Ort?--LutzL 16:28, 22. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Zuordnungsprobleme mit tausenden von Zeilen und Spalten lassen sich heute in Bruchteilen von Sekunden lösen, siehe die Monographie Assignment Problems von Burkard, Del Amico und Martello - die Frequenzmethode ist komplett outdated und sollte gestrichen werden. Programme zur Lösung von Zuordnungsproblemen findet man auf der Homepage zum oben zitierten Buch.--$Mathe94$ 19:44, 23. Feb. 2010 (CET)

text: Ja, der Zustand hat sich seither nicht verbessert. Nullgraph, Breitensuche, augmentierende Pfade sind Begriffe, die zentral für alle aktuellen Lösungsverfahren sind, fehlen aber noch vollständig.--LutzL (Diskussion) 12:56, 1. Mär. 2012 (CET)
thread_title:  Falscher Fokus 

message: Zitat: "In den Schritten 2–10 wird jeweils mit c_{ij}-u_i-v_j gerechnet. Insbesondere reduziert sich Schritt 6 zu
:Für j=1,\ldots,n:
::a) Falls Spalte j nicht randmarkiert ist, subtrahiere h von v_j.
::b) Falls Zeile j randmarkiert ist, addiere h zu u_j."
Sollte da nicht subtrahiere und addiere in a) und b) vertauscht werden, es wird ja -u_i-v_j zur Matrix addiert? 
Die Elemente, die nicht randmarkiert werden sollen ja kleiner werden, also v_j größer. -- Bernhard 12:36, 17. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Fehler in Maschinelle Lösung Schritt 6? 

message: Ich glaube in dem Abschnitte Methode mit Formeln ist ein kleiner Dreher drin:
Handrechnung
   1. Subtrahiere von C in jeder Zeile und Spalte das Minimum.
   2. Kennzeichne möglichst viele Nullen in der reduzierten Matrix mit einem Stern (\star), sofern weder in der Zeile noch in der Spalte bereits ein Stern steht.
   3. Konnten n Sterne gesetzt werden, dann kennzeichnen diese eine optimale Zuordnung, halt.
   4. Setze für jede Spalte, die einen Stern enthält, eine Randmarkierung (Pluszeichen).
   5. Ermittle das Minimum h der nicht randmarkierten Elemente.
   6. Bei h > 0 addiere h zu allen doppelt randmarkierten Elementen und subtrahiere h von allen nicht randmarkierten Elementen.
   7. Kennzeichne eine nicht randmarkierte Null mit einem Strich.
   8. Steht in der Zeile dieser Null bereits ein Stern, so lösche die Randmarkierung des Sterns, setze für diese Zeile eine Randmarkierung und gehe zum Schritt 5.
   9. Kennzeichne die Null mit einem Stern.
  10. Steht innerhalb dieser Spalte ein anderer Stern, etwa in einer Zeile i, so lösche diesen Stern, wähle in Zeile i die mit Strich versehene Null und gehe zu Schritt 9.
  11. Lösche sämtliche Striche und Zeilenmarkierungen und gehe zu Schritt 3.
Beim 10. Punkt müsste in der Zeile (statt in dieser Spalte) nach einem anderen Stern gesucht werden. Neben der Tatsache, dass das Beispiel darauf schließen lässt, lässt auch der Nebensatz darauf schließen.
Viele Grüße,
V4mpire
-- V4mpire 16:19, 16. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  Fehler in Methode mit Formeln? 

message: Prof. E. Triesch: Zusammenfassung der Vorlesung Optimierung. RHTW Achen Sommersemester 2007. S. 37. (pdf)
Habe ich wieder rausgenommen. In dem Skript wird die Methode von Evergary zum bestimmen eines max. Matching als Ungarische Methode bezeichnet, was aber falsch ist, da die von Kuhn als ungarisch benannte Methode maximale gewichtete Matchings bestimmt. Die dualen Variablen und deren Berechnung ist im Skript nicht aufzufinden.--LutzL 10:04, 15. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Ah ok, ist wohl ein gutes Beispiel warum Skripte nicht als Quellen nehmen sollte.--Schönen Gruß "Wohingenau" 17:46, 15. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Skript von Triesch 

message: Zur ungarischen Methode gibt es ein online Tool.  Man muss die Seite leider erst einmal zur Ausnahmeliste in Java hinzufügen.--Harald321 (Diskussion) 21:41, 24. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Online-Tool 

message: In der Einleitung könnte man noch den Satz von König (Graphentheorie) einfügen.--Harald321 (Diskussion) 23:08, 24. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Bei Schritt 10 steht, dass man die Koeffizienten aus der Ursprungsmatrix übertragen muss. Aber man kann doch einfach die bisher ausgerechneten Koeffizienten verwenden, oder nicht? Auf jeden Fall kann man dann nicht von Schritt 11 direkt zu Schritt 6, sondern muss nochmal zu Schritt 1.
Ich finde den Begriff "Ursprungsmatrix" äusserst irreführend. (nicht signierter Beitrag von 2A02:AA11:1200:1080:ED7C:AC16:B49D:5F64 (Diskussion | Beiträge) 20:10, 14. Sep. 2015 (CEST)
thread_title:  Fehler bei "11 Rechenschritte ohne Formeln"?