Diskussion:SEIR-Modell

message: In dem Beispiel wird gezeigt, wie man das System via num. Verfahren löst. Das ist zwar grundsätzlich gut, geht aber am Thema vorbei und gehört wohl eher auf die Seite zum Verfahren (zudem gibt es weitere Lösungsmöglichkeiten die teilweise einfacher sind). Zum Verständnis wäre ein Beispiel interessant, welches mit dem Modell berechnet wird und vielleicht auch ein Bezug zur Realität hat. Da hat die Berechnung einen guten Ansatz, in der Quelle sind die Berechnungen aber anders, zudem deutlich besser erklärt. Wie kommt man auf die Koeffizienten und was bedeuten diese praktisch für das Beispiel? Warum die Startwerte, die es real nie gegeben hat? 
Zudem sind die Infos im Code versteckt, sollte man sauber im Text darstellen und erläutern. Zudem macht es nur Sinn die Ergebnisse (und daraus ggf. die Schwachstellen der Modellierung) am Schluss anzugeben. Der eine Satz ist wenig aussagend. Ansonsten bitte lieber kein irreführendes Beispiel hier darstellen (d.h. lieber Abschnitt löschen). Nur um seinen Code zu präsentieren ?? Stattdessen nur auf die Quelle verweisen, genügt als Beispiel, und Link zu möglichen Verfahren zur Lösung, genügt auch völlig.Tobbe (Diskussion) 11:06, 5. Apr. 2020 (CEST)
replies: text: Bitte das Beispiel behalten und nach den vorstehenden Anregungen verbessern. Ist sehr nützlich für das Verständnis. --Udo (Diskussion) 13:20, 5. Apr. 2020 (CEST)
thread_title:  Schwaches Beispiel 

message: Mit den Parametern und dem Modell ist ja auch eine Prognose verbunden.
Ein Modell sollte ja eine gewisse Nähe zur Realität besitzen. Die "Realität" wird abgebildet von den Zahlen, die das RKI als "Nowcasting" erhebt. Darin finden sich die Zahlen über "Neuinfektionen". In der sog. 1. Epidemie lag das Maximum bei 5.316 Neuinfektionen/Tag. Sagen wir mal, damit seien gleichzeitig 60.000 Personen in irgendeinem Stadium infiziert.
Das Modell sagt für das Maximum jedoch ca. 18 Mio Infizierte (Exposed + Infectious) voraus. Dunkelziffer hin, Dunkelziffer her, das ist ein Faktor von 300 (!), der nicht wegzudiskutieren ist. 
:Ich denke, das Modell in diesem Artikel geht davon aus, dass sich das Virus ungehindert ausbreiten kann. Also ohne Schutzmaßnahmen. In der Realität verhindern die Schutzmaßnahmen diesen drastischen Anstieg.--Udo (Diskussion) 08:08, 8. Mär. 2021 (CET)
thread_title:  Wann erfolgt eigentlich mal ein Vergleich zwischen Prognose und Realität? 

message: Im Abschnitt Exponentielle Anfangsphase habe ich eine kleine Schludrigkeit hinterlassen. Und zwar verbietet sich die direkte Nutzung des Hartman-Grobman-Theorems, weil zwei der Eigenwerte null sind, womit keine hyperbolische Ruhelage vorliegt. Zwar darf die Gleichung für die Resistenten aus dem System entfallen, weil sie entkoppelt ist, es verbleibt daraufhin aber immer noch ein verschwindender Eigenwert.
Man kann Hartman-Grobman aber über einen Umweg nutzen. Zur Vereinfachung die Problematik zunächst am SIR-Modell untersuchen. Das System mit demografischer Dynamik mit ν = μ betrachten. Weil N konstant bezüglich der Zeit ist, das äquivalente System definieren, in dem N eine explizite Konstante ist. Die Jacobi-Matrix hat dann keinen Eigenwert mit Realteil null mehr und das Modell geht mit einem hinreichend kleinen μ in eine beliebig gute Näherung des SIR-Modells ohne Demografie über.
Weiß jemand, ob es auf eine andere Art eleganter ginge? --Rumil (Diskussion) 10:55, 28. Dez. 2021 (CET)
thread_title:  Kleiner Mangel bei der Stabilitätsbetrachtung