Diskussion:Funktion (Mathematik)/Archiv/2

message: Die ersten drei Punkte im Abschnitt Mengentheoretische Definition des Artikels sagen auf recht umständliche Weise aus, dass Funktionen nichts anderes als rechteindeutige Mengen geordneter Paare sind. Nach einer ganz andere Definition, und die scheint mir im Artikel intendiert zu sein, sind Funktionen Tripel (A,B,C) wobei A eine rechteindeutige Teilmenge von B x C ist.
Dann kann man weiter so definieren: die Komponenten einer Funktion, f, heißen der Reihe nach Graph, Argumentebereich, Zielbereich von f, so notiert: Gf, Af, Zf. Die kleinste Teilmenge a von Af und z von Zf, für die (f,a,z) eine Funktion ist, heißt Definitionsbereich respektive Wertebereich von f, so notiert: Df, Wf. f heißt total wenn Df=Af, andernfalls partiell, f heißt surjektiv, wenn Wf=Zf. Für “(x,y) \in Gf” schreibt man “f:x \mapsto y”. Die rechte Komponente desjenigen Elementes von Gf, dessen linke Komponente x ist, notiert man so: f(x).
NB. Diese Definition des Funktionsbegriffs ist mir außer in der Wikipedia nirgends begegnet. --Lothario Hederich (Diskussion) 11:51, 14. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  Eine kritische Bemerkung 

message: Von der Bedeutung in der Mathematik her liegt der Funktionsbegriff gleich mit dem Mengenbegriff. Jener ist leicht fassbar und bedarf zur Definition außer dem Paarbegriff keiner weiteren Begriffe. Rückführung auf kartesisches Produkt und/oder Relation belasten nur. Die ganze Definition steht ja schon in der Einleitung des Artikels. Ich habe versucht, ohne überflüssige Tabellen und ohne Jargon auszukommen und das Notwendige mit ausreichender Präzision darzulegen. Einige weitere Kapitel müssten noch angeglichen werden.  --Lothario Hederich (Diskussion) 15:44, 4. Mär. 2013 (CET)
thread_title:  Artikelanfang präzisiert 

message: Ich habe nun den Artikel neu strukturiert, noch ohne den Inhalt zu verändern. Jetzt sieht man auch besser, wo es im Artikel hakt.
* Den Abschnitt "Strukturen erzeugende Abbildungen" würde ich komplett streichen, der hat in diesem Artikel überhaupt nichts zu suchen.
* Die Symbole habe ich ans Ende verschoben, denn sie müssen an der Stelle erklärt werden, wo sie auch auftauchen, ansonsten greift man im Artikel vor. Meiner Meinung nach bietet die Liste in diesem Artikel kaum einen Mehrwert, da viele der Symbole relativ ungebräuchlich sind. Eventuell würde sich in eine Auslagerung in die Liste mathematischer Symbole anbieten, bisher habe ich aufgrund der Ungebräuchlichkeit davon abgesehen.
* Alles ab "Grundlegende Eigenschaften" muss grundlegend überarbeitet werden. Insbesondere müssen die Aufzählungen vernünftig in Text umgesetzt werden.
* Der Abschnitt "Operationen" muss ausgebaut und mit Inhalt gefüllt werden. Hier reicht es aus, die bestehenden Artikel zusammenzufassen.
* Straffen würde ich die Abschnitte "Sprechweisen" (zu viel Geschwafel) und "Bild und Urbild" (insbesondere die Tabelle).
* Über die mengentheoretische Definition wurde hier drüber schon viel diskutiert, da würde ich mich erstmal raushalten.
Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:44, 11. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Neuanfang 

message: “unabhängige Variable” und “abhängige Variable” sind hier unsachlich: Variablen sind Bestandteile von Aussagen, jedoch keine mathematischen Objekte. Die Auflistung der Spezialfälle trägt wohl kaum zum ersten Verständnis bei, auch sind Operatoren im Allgemeinen keine Funktionen. --Lothario Hederich (Diskussion) 16:41, 22. Feb. 2013 (CET)
replies: text: Aber, aber. Variablen sind Bestandteile von Aussageformen und eben nicht von Aussagen. Den kleinen, aber feinen Unterschied müssen wir schon machen. Was sind Variable denn, wenn sie keine Objekte der Mathematik sind ? Gruß --KaliNala (Diskussion) 17:50, 18. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Aber, aber: Dass deine Behauptung falsch ist zeigt schon das einfache Gegenbeispiel \forall x (x=x).--91.119.235.96 12:02, 30. Okt. 2013 (CET)

text: Nicht so stürmisch. Du benutzt eine gebundene Variable. Und wie ist es mit freien Variablen ? Die gibt es schließlich auch noch. Diesen kleinen, aber feinen Unterschied müssen wir schon machen. Und sind Variable mathematische Objekte oder nicht ? --KaliNala (Diskussion) 17:50, 6. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Auf das Wesentliche reduziert. 

message: Kannst du hier sagen, warum du zurückgesetzt hast? --80.134.189.219 10:37, 13. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Die Benennung der gängigen Nomenklatur x und y soll Schülern das Verständnis erleichtern und der Mathematikstudent wird abstrahieren können. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 08:13, 14. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Na ja, aber Wikipedia ist doch eine Enzyklopädie, die hier im Portal Mathematik mathematisch korrekt sein muss, sie ist kein Schulbuch, dafür gibt es . --80.134.160.58 12:01, 14. Nov. 2013 (CET)
replies: text:  Es ist ja nicht falsch. Wiewort ist auch nicht Linguistenterminologie und hat dennoch seine Existenzberechtigung. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 13:01, 14. Nov. 2013 (CET)

text: Es ist ein Zeichen des mathematischen Geistes, dass man nicht auf Begriffe wert legt sondern auf die Bedeutung und die Logik hinter den Begriffen. Ich habe den Eindruck, dass du mathematischen Geist mit bürokratischen Geist verwechselst. --Eulenspiegel1 (Diskussion) 00:59, 15. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Du hast natürlich recht, Eulenspiegel, aber ich lege größten Wert auf streng mathematische, gut verständliche Begriffsdefinition (und wiederhole noch einmal von oben: wir sind  hier im Portal Mathematik und nicht und nicht in einem Schulbuchverlag), ich bin eben kein Schullehrer, daher wohl die Diskrepanz zwischen vielen Artikelbearbeitern und mir. --80.134.145.31 10:18, 15. Nov. 2013 (CET)
replies: text:  Wikipedia ist das größte Schulbuch der Welt. Meines Erachtens zurecht. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 10:26, 15. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Das größte ja, aber es muss in einigen Artikeln besser werden. Und da brauchen wir alle, den Schullehrer wie den Nicht-Schullehrer, und zwar in Kooperation. --KaliNala (Diskussion) 10:59, 15. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  x und y 

message: Der Artikel, so wie er jetzt steht, ist ein stümperhaftes Konglomerat verworrener Aussagen, wie kann man nur den so klaren einfachen Funktionsbegriff so verhunzen? Ich war Mathematiklehrer an einem Stuttgarter Gymnasium, jetzt aber bin ich im Ruhestand, kann mich aber nur wundern, wie Kollegen so etwas Zustandebringen. Das musste ich mal loswerden. Trotz allem Grüße ich euch --80.134.168.155 18:32, 27. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Nachbemerkung 

message: Warum abzählbar unendliche Wertetabellen? Wenn ich schon eine abstrakte, unendliche Wertetabelle mir denke, dann kann ich die auch überabzählbar denken, vllt. alle Ordinalzahlen hoch. Aber das ist meines Erachtens keine Notation. Eine Notation ist endlich wie das Papier und stellt daher immer nur Funktionen mit endlichem Definitionsbereich (bzw. Funktionen eingeschränkt auf eine endliche Menge) dar. Daher würde ich das mit dem „abzählbar unendlich“ ganz streichen. --Chricho ¹ ² ³ 02:49, 30. Dez. 2013 (CET)
replies: text: Ich denke damit ist, wie ja im Beispiel zu sehen, die Schreibweise mit den Auslassungspünktchen gemeint. -- HilberTraum (Diskussion) 14:05, 30. Dez. 2013 (CET)
replies: text: Das würde ich trotzdem nur als Notation der Funktion eingeschränkt auf eine endliche Menge ansehen, eben zur Veranschaulichung. --Chricho ¹ ² ³ 14:39, 30. Dez. 2013 (CET)
thread_title:  Abzählbar unendliche Wertetabellen