Diskussion:Heisenbergsche Unschärferelation/Archiv/1

message: Es muss eine gewisse Ortsunschärfe \Delta x und eine Impulsunschärfe \Delta p in Kauf genommen werden:
:\Delta x \Delta p   \ge \frac{h}{4\pi} 
h ist das Planksche Wirkungsquantum. h = 6,6261 · 10-34 Js
π ist die Archimedes-Konstante Pi.
Wipape 20:00, 21. Dez 2003 (CET)
thread_title:  Definition 

message: Ich fine das Die Kopenhagener Interpretation einen eigenen Artikel bekommen sollte, da Sie nicht nur im Zusammenhang mit der Unschärferelation Sinn macht. In anderen Sprachen hat die Kopenhagener Interpretation übrigens einen eigenen Artikel. Stefanwege 13:15, 23. Aug 2004 (CEST)
replies: text: Ganz schwierig - schätze, Dein Interesss liegt eher bei den scharfen Sachen ;-). Versuch's mal bei den "Newsgroups". --Wolfgangbeyer 08:31, 27. Aug 2004 (CEST)
thread_title:  Die Kopenhagener Interpretation 

message: Nach der neuen Rechtschreibung wird "heisenbergsche Unschärferelation" und "plancksches Wirkungsquantum" klein geschrieben. Siehe Wikipedia:Namenskonventionen#Von_Personen_abgeleitete_Adjektive. --Wolfgangbeyer 21:39, 8. Dez 2004 (CET)
thread_title:  Von Personen abgeleitete Adjektive 

message: Im Artikel steht einerseits, gleich zu Anfang:
Danach gilt für die Ortsunschärfe Δx und die Impulsunschärfe Δp stets: 
\Delta x\Delta p_x\geq\frac{\hbar}{2}
Weiter unten wird behauptet:
Die heisenbergsche Unschärferelation besagt in der Ensemble-Interpretation, dass es nicht möglich ist, ein Ensemble in einem Zustand so zu präparieren, dass
\Delta x\Delta p_x > \frac{\hbar}{2}.
Wie nun? Gilt es stets oder ist es unmöglich?
Mach Dir keine großen Gedanken, die Leute, die diesen Artikel geschrieben haben, haben sich auch keine großen Gedanken gemacht. Man schreibt halt ab, was man so liest und Nachdenken hält halt vom Schreiben ab. Es wird ja nicht nach Denkstärke gewertet, sondern nach Schreibstärke ;->  RaiNa 17:44, 8. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Widerspruch II 

message: Ich kann Widerspruch II nur zustimmen- ich denke im Sinne Heisenbers müßte bei der Ensemble-Interpretation die Logik umgedreht werden (also mit <= Zeichen?):
Die heisenbergsche Unschärferelation besagt in der Ensemble-Interpretation, dass es nicht möglich ist, ein Ensemble in einem Zustand so zu präparieren, dass
    \Delta x\Delta p_x>\frac{\hbar}{2}
für das ganze Ensemble erfüllt ist.
::Klar, dachte, ich hätte das schon vor Tagen behoben. Hatte wohl nicht richtig abgespeichert ;-). --Wolfgangbeyer 09:37, 11. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Widerspruch III 

message: Die folgende Ergänzung wurde von Wolfgang Beyer mit der Begründung inhaltlicher Unzulänglichkeit wieder aus dem Artikel entfernt:
>
Die Physik ist als experimentell-theoretische Wissenschaft untrennbar mit der Messung physikalischer Größen verbunden. Vor der Entdeckung der Wirkungsquantisierung durch Planck war man der Überzeugung, durch exakte Messung die Fehler beliebig verkleinern zu können. Danach erkannte man jedoch, dass das (einzige) Messergebnis durch zwei Fehlerursachen verfälscht wird, die einerseits im Experiment liegen und beliebig zu verkleinern sind, andererseits aber in der Natur (der Sache). Da nämlich die Wirkung nicht kontinuierlich, sondern quantisiert sich verändert, lassen die die Wirkung bestimmenden, immer paarweise auftretenden, Größen sich ebenfalls nicht gleichzeitig frei wählen. Wählt man für die Messung einen Ort fest, so kann man einen Impuls messen. Diese Messung verändert das gemessene Objekt (verschiebt seinen Zustandsvektor im Phasenraum) um ein Wirkungsquantum, so dass bei einer Folgemessung, wiederum am gleichen Ort ein anderer Impuls gemessen werden muss. Auch diese Messung verändert wiederum den Zustandvektor, idealerweise zurück in den Ausgangszustand.   
- Wenn ein solches Experiment periodisch abläuft, erhält man Impulswerte, die sich um jeweils um ein Delta hin und herspringen. Die statistische Auswertung ergibt einen Mittelwert und eine dazugehörende Standardabweichung. Genau dies drückt die Unschärferelation aus. 
<
Sicher kann man die Formulierung noch verbessern, sicher gibt es auch noch Rechtschreibfehler. Aber vom Inhalt her ist die Unzulänglichkeit genauso sicher nicht größer als die des aktuellen Artikels, der einen Schandfleck auf dem Qualitätssiegel der Wikipedia darstellt.
RaiNa 09:42, 11. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Widerspruch IV 

message: Also, ich habe jetzt den Artikel und die Diskussion durchgelesen, aber leider versteh ich da was noch nicht. Es wird immer wieder von "bestimmen" und "messen" gesprochen, sind da jetzt Impuls und Ort unscharf, oder sind es die Messgeräte? Will meinen, wenn ich mit einem Radargerät etc. Ort und Impuls eines Autos messen will, wird mir das (vorausgesetzt ich kann die Geräte bedienen;-) vermutlich ganz gut gelingen, mit einer Abrissbirne hingegen, wird die Messung wohl ziemlich unscharf? Wenn ich ein heisenbergsches Unschärfekind wäre, hätte ich dann noch kein geeignetes Messgerät entdeckt/erfunden? Und wäre ich ein Quantenmännlein (für Quantenmännlein sind Quanten, was für Menschen Planeten sind) und messte(?) mit einem Quantenradar, gälte in meinem Makrokosmos dann noch Heisenbergs Unschärfe? nachgetragen: 00:50, 7. Sep 2005 84.172.28.225
:Nein, es liegt nicht Mängeln oder falsch ausgewählten Messgeräten. Allgemeine Eigenschaften, auch eines als ideal angenommen Messvorgangs verhindern die beliebig genaue, gleichzeitige Messung von Ort und Impuls etc. Je nach Geschmack kann kann man das auch ganz ohne Bezug auf den Messvorgang formulieren, was der Artikel auch zu Hälfte tut (und wodurch er vielleicht etwas verwirrend wirkt).  --Pjacobi 01:04, 7. Sep 2005 (CEST)
replies: text: Könnte man die Unschärfe für Laien nicht auch so erklären: "An Freundinnen könnte die Heisenbergsche Unschärferelation vielleicht demonstriert werden: entweder man kennt ihren genauen Aufenthaltsort (scharf), dann aber nicht den momentanen Impuls (unscharf). Oder man kennt ihren Impuls (scharf), weiß dann aber nicht wo sie sich gerade ist (unscharf)?" ;-) Nikswieweg 20:06, 5. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Wer ist denn jetzt eigentlich unscharf? 

message: Mir liegt es fern, die Arbeit der wissenschaftlich kompetenten Mitarbeiter der Wikipedia in Frage zu stellen. Aber musste diese Löschung wirklich sein, Kollege Beyer? Die kleine Anekdote hat den Artikel nicht wirklich gestört, finde ich. Leider nur wieder ein Beleg für die Abgrenzung zwischen Wissenschaft und den "Trivialthemen" in der WP, schade eigentlich. --Scooter  Sprich!  00:27, 19. Nov 2005 (CET)
replies: text: Naja, man kann eben unterschiedlicher Meinung darüber sein, welche Art von Enzyklopädie die Wikipedia ist bzw. sein sollte. Ich habe ja auch nicht prinzipiell was gegen solche Beiträge, und habe selbst schon oft mit treffenden Zitaten versucht, Artikel aufzulockern, aber bei dieser Geschichte ist mir einfach das Niveau zu niedrig. Und das (eher abnehmende) Niveau der Wikipedia ist nun mal leider eins ihrer Hauptprobleme. --Wolfgangbeyer 01:10, 19. Nov 2005 (CET)

text: Ich bin ebenfalls dieser Meinung, wennauch als Verfasser der Anekdote nicht gerade unparteiisch. Um den Bogen zum Heisenbergkompensator (einen Artikel dazu gibt es noch nicht) zu bekommen, fand ich diese Anekdote als Mittel zum Zweck. Es könnte jemand auf den Gedanken kommen, der Heisenbergkompensator würde tatsächlich existieren. Ich bin sehr dafür diese Anekdote wieder aufzunehmen. Danke. --Tom Knox 10:13, 19. Nov 2005 (CET)
replies: text: Wenn es nur darum geht, kann man das auch mit einem siehe auch lösen. Habe das mal gemacht, allerdings fast mit schlechtem Gewissen: Ich denke, dass vielen auch das zu weit geht (mir z. B.), und würde niemanden aufhalten wollen, der diesen Verweis wieder entfernt – im Gegenteil. Wer wissen will, was es mit dem Heisenbergkompensator auf sich hat, kann ja jetzt schließlich direkt nachschlagen. Irgendwann degenerieren wir noch soweit, dass wir Begriffe nur noch in ihrer Beziehung zu irgendwelchen Film- und Fernsehserien denken und darstellen können. --Wolfgangbeyer 11:09, 19. Nov 2005 (CET)
replies: text: Dazu sage ich mal lieber nichts. Sonst trage ich vermutlich nur noch weiter zum Prozess des Degenerierens bei. --Scooter  Sprich!  11:28, 19. Nov 2005 (CET)

text: Mein gerade frisch angelegter Artikel Heisenbergkompensator wurde soeben freundlicherweise von Benutzer:Andy king50 in Star Trek und Physik integriert und in einen Redirect verwandelt. Nehme das erleichtert zum Anlass, auch das siehe auch wieder zu entfernen. --Wolfgangbeyer 11:21, 19. Nov 2005 (CET)

text: Ja das würde mich jetzt auch mal interessieren. Wie kommt es denn zu dieser Behauptung? Ich sehe den Zusammenhang auch nicht. Ich sehe auch noch nicht den Zusammenhang, dass die Unschärferelation im Gegensatz zur klassischen Physik den Kernzerfall erklären könne, wie mir gestern ein Journalist erklärte. 134.102.210.182 20:02, 3. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Anekdote 

message: Ich habe folgenden Link:
(siehe: allgemeine Unschärferelation)
rausgenommen, da hier eine Weiterleitung auf die Heißenbergsche Unschärferelation stattfindet, und das macht ja nun wirklich wenig Sinn. Ich würde mich furchtbar freuen, wenn sich ein physikkundiger Mensch mal darum kümmern würde ... ;-)
--Enfilidissa 15:31, 25. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Zirkulärer Link zur 'allgemeinen Unschärferelation' 

message: Im Abschnitt "Die Ensemble-Interpretation" wird von zwei bisherigen Interpretationen gesprochen und der Unterschied der Ensemble-I. zu diesen. Tatsächlich wird außer der Ensemble-I. nur die Kopenhagener I. erwähnt. Welches ist/war denn nun die dritte?--SiriusB 10:38, 23. Jun 2006 (CEST)
replies: text: Ist mir auch gerade aufgefallen, daher bin ich in die Dis gekommen. Anscheinend hat sich seit 9 Monaten darüber niemand beschwert. Ich werde das auf einer Benutzerseite, der mit dem Artikel vertrauten, crossposten. Gruß --Elnolde 14:23, 6. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Interpretation: 2=3? 

message: Warum wurde die Unschärferelation aufgestellt ? Wie kam Herr Heisenberg auf die Idee ? Das fehlt noch im Artikel. -- Amtiss, SNAFU ? 15:28, 7. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Wann wurde \Delta x \cdot \Delta p \approx h (s.Briefmarke und Feynman: Vorlesungen über Physik, Band III) geändert in \Delta x \cdot \Delta p \ge \frac{\hbar}{2} und wieso? Unterschied immerhin  Faktor \frac{1}{4 \cdot \pi}.--Trac3R 21:30, 8. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Lückenhaft - Herkunft 

message: Die Einleitung stellt mMn falsche Behauptungen auf. Ich kann sehr wohl an einem Teilchen zuerst den Ort und danach den Impuls messen und erhalte prinzipiell auch beliebig genaue Werte. Wenn ich nun diese Messung an mehreren gleich präparierten Teilchen durchführe, erhalte ich dann (z.B.) für den Ort ziemlich genau immer den selben Wert (\Delta x ist klein), aber die gemessenen Impulswerte streuen stark (\Delta p ist groß)., und zwar mindestens so groß, daß \Delta x \Delta p \geq \frac{\hbar}{2} ist. Von aher muß die Einleitung umformuliert werden, aber ich kann mich auch irren ... Benutzer:88.73.202.182, 20:43, 2. Mai 2007
Für ein Teilchen gilt die HU natürlich auch
Ich denke eher, dass das Wörtchen "gleichzeitig" fehl am Platz ist. Die allgemeine Aussag ist doch die: Ich hab ein System von Teilchen, sagen wir 1000 (im Folgenden völlig beliebige Zahlenwerte). Dann führe ich an 557 eine Impulsmessung durch, trage die Werte in meine Tabelle und errechne mir \Delta p, das gleiche mache ich mit 731 Teilchen und einer Ortsmessung. Wenn ich abschließend \Delta p und \Delta x multipliziere, kann ich nie Werte erhalten, die kleiner als \frac{\hbar}{2} sind. WANN ich dieses Experiment durchführe, und ob ich die Impulsmessung ein Jahr nach der Ortsmessung durchführe - ist unwichtig (bei konst. Systembedingungen).
Ich pädiere daher das Wörtchen "gleichzeitig" einfach zu streichen (Mein QM-Professor reagierte sogar allergisch darauf)
--Skygazer 13:16, 25. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Die von Euch bemerkten (grundsätzlichen) Unstimmigkeiten bezüglich des Messprozesses erscheinen mir naheliegend. Ich möchte diesbezüglich erneut auf die beiden Artikel  (leichte Version in deutsch) und  (mathematische Referenz) verweisen. Ich glaube, dass die von Euch diskutierten Ungereimtheiten dort konsequent aufgelöst werden. Falls das Diskussionsgremium hier einverstanden wäre, dann würde ich die "einfache" deutsche Version für den wiki-Artikel in einem eigenen (kurzen) Kapitel erstellen und am Beispiel der Beugung an einem Einfachspalt darstellen.--T.S. 10:05, 11. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Wenn der Eintrag  im Artikel ist, soll es wohl so sein und Church of emacs hat sich dabei etwas gedacht, dass der Titel mit kleinem h beginnen soll, wenn das jemandem nicht passt und er einen großen Anfangsbuchstaben möchte, soll er doch bitte den Eintrag komplett entfernen und keinen Editwar anzetteln. --Steevie schimpfe hier :-) 08:30, 15. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Eine Überschrift mit Kleinbuchstaben zu beginnen erscheint schon etwas merkwürdig. Ich finde es sollte geändert werden. --T.S. 11:10, 15. Apr. 2008 (CEST)

text: Ich finde, Church of emacs sollte mal in den Duden schauen und nachschlagen, was Eigennamen sind. Man schreibt ja auch Wiener Würstchen und nicht wiener Würstchen. Zudem kann man auf der Briefmarke, die "breddlbreit" rechts oben zu sehen ist, sehen, dass es mit großem H geschrieben wird. Ich werd's mal korrigieren. --Carminox 18:11, 15. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Titel 

message: Eins ist mir noch nicht ganz klar geworden durch den Artikel:
In diesem Artikel steht 
"ist die Aussage der Quantenphysik, dass zwei Messgrößen eines Teilchens nicht immer gleichzeitig beliebig genau bestimmbar sind" 
in dem zur Chaostheorie dagegen:
"Ort und Impuls eines Objektes nicht gleichzeitig beliebig genau definiert sind" 
was stimmt denn nun? sind sie nicht genau festgelegt oder sind sie nur nich bestimmbar (etwa weil man mit der messung in das System eingreift)
:Hier ist "bestimmbar" gemeint, aus dem Grund den Du bereits genannt hast. Wo in der Chaostheorie wir denn gesagt, dass Ort und Impuls eines Objektes (Teilchens?) nicht gleichzeitig genau definiert sind?  ;-) T.S. 21:53, 23. Mai 2008 (CEST)
replies: text: das steht hier: Chaostheorie: Quantentheorie und Determinismus
Hier kann nichts wirklich klar werden, weil man es gerne unscharf hat. Die Aussage heißt nämlich nicht: "nicht immer", sondern "nicht". Wenn man nun aber gerne doch eine besondere Ausnahme haben möchte, schreibt man "nicht immer" und damit hat man sich ein Hintertürchen offen gelassen. Mit der Chaostheorie hat das aber überhaupt nicht zu tun. Denn dort hat man lediglich die Situation, dass zwischen zwei Ausgangswerte, die zu Ergebnis 1 führen immer noch einer passt, der zum Ergebnis 0 führt. Die Chaostheorie sagt ja nicht, dass das Ergebnis unbestimmt ist, denn mit gleicher Ausgangsvoraussetzung ist das Ergebnis immer gleich, sie sagt nur, dass man aus dem Ergebnis einer Anfangsbedingung keinerlei Aussage machen kann über das Ergebnis für eine minimale Änderung der Ausgangsbedingung. Nur: auch das stimmt ja nicht allgemein, es ist lediglich so, dass die Chaostheorie sich genau mit solchen Situationen befasst. Und da es in der Mathematik keine prinzipielle Unschärfe, sondern maximal Probleme mit der Rechenzeit gibt, hat das eine auch mit dem anderen nichts zu tun FellPfleger 18:35, 24. Mai 2008 (CEST)

text: es ging ja nicht um die Chaostheorie ansich, sondern nur um den Punkt über die Heisenbergsche Unschärferelation im Artikel über die Chaostheorie. Und auch nicht darum obs heißt "nicht" oder "nicht immer". Hast vll falsch verstanden. Die Frage war, ob es nun so ist, dass die Werte nicht genau "definiert" sind oder nicht genau "bestimmbar" sind, was ja ein großer Unterschied ist. Ich habe es auch so gelernt wie es T.S. bestätigt hat, dass sie nicht genau bestimmbar sind (aber eigentlich schon sind). Aber der Punkt im Artikel über die Chaostheorie hat mich ein wenig verunsichert.
Beliebig genau definierbar ist eine Messung in dem hier gegebenen Kontext aus meiner Sicht schon, man wähle (definiere) dazu einfach die Messgenauigkeiten \Delta x und \Delta p des Messgerätes so klein wie nötig. 
Beliebig genau bestimmbar würde hingegen bedeuten, dass die Wahrscheinlichkeit P für ein erfolgreiches Messereigniss (mit den gegebenen Genauigkeiten) von nahezu 1 erreicht werden kann. Ist diese Wahrscheinlichkeit stattdessen nahe Null, so sind solche Messungen derart selten, dass sie keine praktische Bedeutung haben. Man muss beispielsweise im Durchschnitt 1/P Einzelmessungen lang warten, bis das erste erfolgreiche Messereigniss mit der gewünschten Genauigkeit eintritt. Eine allgemeine obere Schranke, wie gross diese Wahrscheinlichkeit P in Abhängigkeit von den Messgenauigkeiten \Delta x und \Delta p maximal werden kann, geht aus dem Artikel hervor (siehe Gl. (4)).  
--T.S. 18:54, 24. Mai 2008 (CEST)

text: Zum tieferen Verständnis würde ich zunächst die Lektüre von Quantenmechanischer Messprozess empfehlen. Dort wird auch die (tiefgründige) Frage angesprochen, in wieweit einem Quantenobjekt ein "Element der Realität" (Einstein) zugeordnet werden sollte bevor eine Messung an ihm vorgenommen wurde.  --T.S. 07:50, 25. Mai 2008 (CEST)
replies: text: @87.175.237.127 Kann es sein das diese Frage einfach noch nicht komplett geklärt wurde und es somit verschiedene Theorien dazu gibt?: Die Frage, inwieweit man davon ausgehen kann, dass ein Quantenobjekt Eigenschaften wie Position und Impuls "hat", ist so alt wie die Quantenmechanik selbst. Diverse no-go-Theoreme, wie z.B. das Bellsche Theorem oder das Kochen-Specker-Theorem, ergänzt durch entsprechende Messungen, haben den Spielraum für einfache "premeasurement initial values" (PIV-)Interpretationen sehr stark eingeschränkt. Insbesondere gilt es heute als sicher, dass PIV-Theorien nicht-lokal sein müssen, wodurch sich schwierige Fragen bzgl. der Verträglichkeit mit der speziellen Relativitätstheorie ergeben. Die überwiegende Mehrheit der Physiker (sofern sie sich überhaupt mit dieser Frage befassen) geht daher davon aus, dass einem Quantenobjekt keine eindeutig definierten Werte für Ort und Impuls zugewiesen werden können. Dennoch: Solange Interpretationen wie die Bohmsche Mechanik nicht widerlegt sind, würde ich diese Frage noch nicht als abschliessend geklärt betrachten.--Belsazar 11:23, 25. Mai 2008 (CEST)

text: Frage zurückgezogen. T.S. 08:18, 12. Jun. 2008 (CEST)

text: Unter einer Messung, die unmittelbar nach einer anderen Messung folgt (\Delta t\to 0^+), kann ich mir etwas vorstellen. Schwerer fällt es mir hingegen zu verstehen, wie es möglich ist gleichzeitig zwei Eigenschaften an einem Objekt zu messen. --T.S. 14:38, 25. Mai 2008 (CEST)

text: PS: Deine Anmerkung zum Doppelspaltexperiment kann ich teilen.  --T.S. 14:41, 25. Mai 2008 (CEST)
thread_title:  Nicht Bestimmbar oder Nicht "sein" 

message: Soweit ich weiß,  ist "Unschärferelation" eine re-Übersetzung der von Heisenberg genannten "Unbestimmtheit". Damit ist Unbestimmtheitsrelation das korrekte Lemma. Ich finde, der Artikel sollte dementsprechend überarbeitet und verschoben werden. --85.181.27.137 11:16, 28. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Das mag sein, jedoch gebe ich zu bedenken, dass alle Lehrbücher, die ich kenne (und das sind recht viele) in diesem Zusammenhang von der Unschärferelation sprechen. Der Begriff ist also offenbar bereits fest verankert. Membeth 15:31, 28. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Allerdings wird in den letzten Jahren auch sehr viel mehr von der Unbestimmtheitsrelation gesprochen (Ich hab's ja auch so gelernt). Ich schätze, das wird sein, wie beim Schraubendreher und in einigen Jahren wird der eine Begriff den anderen ablösen --Kildarby 23:13, 19. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Verschieben zu [[Unbestimmtheitsrelation]] 

message: Die Herkunft dieser Person scheint mir in der Version 14.Nov2006 22:26 sehr fragwürdig!
Bitte um Klärung, sonst Wiederherstellung der vorherigen Version angebracht! 
:Da derselbe Autor seinen Eintrag wieder entfernt hat, außerdem der Inhalt meiner Einschätzung nach ein wenig deplaziert war, braucht man darauf wohl nicht eingehen. -- Amtiss, SNAFU ? 22:55, 14. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Wer ist eigentlich Hans Theodor Josef Kunze? 

message: Die Interpretationen gehören mE in einen eigenen Artikel, da sie das gesamte Gebiet der QM umfassen, nicht nur den Aspekt der Unschärferelation. --mst 14:31, 23. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Interpretationen 

message: Nun, ich bin weder Physiker noch Mathematiker, aber mir scheint da noch eine Apfelbirne versteckt zu sein. Wo? Bei näherer Betrachtung der Bezugssysteme scheint mir der Faktor Zeit in verschiedenen Qualitäten vorzuliegen. Zum einen bezieht sich der Impuls als Ableitung des Ortes auf das jew. Teilchen, zumindest das Wirkungsquantum scheint mir aber von außen angesetzt und eher zum Beobachtungsbezugssystem zu gehören. Wie wir aber inzwischen alle wissen ist die Zeit nicht überall identisch, sondern wird ebenfalls vom jew. Bezugssytem geprägt, ist global also eine Veränderliche. 
Das ist zwar nicht schlimm, wird aber in den hier von mir gefunden Formeln nicht unterschieden und das  halte ich gerade für die Apfelbirne. Kann mir das bitte jemand erläutern, da mir leider die Mathematik fehlt um dies genauer zu 'diskutieren' ;) Oder anders gefragt, ist 'h' nicht eher ein Maß für den Standartfehler im 'Zeitstrahl' der Energiezustände verschiedener Bezugssysteme?
MfG, whitedog. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 84.131.113.61 (Diskussion • Beiträge) 13:38, 25. Dez. 2005 (CET)
thread_title:  Äpfel und Birnen... 

message: "Heisenbergsche Unschärferelation" wurde nach "Heisenberg'sche Unschärferelation" verschoben mit dem Argument :"Da kein Kleinbuchstabe als Lemmabeginn möglich ist, muss der Apostroph ins Lemma!" Das ist wohl kaum haltbar, denn "heisenbergsche Unschärferelation" am Satzbeginn schreibt man ja auch problemlos groß. Mit dem gleichen Argument dürfte man Sätze ja prinzipiell nur mit Substantiven beginnen ;-). Siehe auch Wikipedia:Namenskonventionen#Von_Personen_abgeleitete_Adjektive. --Wolfgangbeyer 23:49, 11. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Heisenbergsche oder Heisenberg'sche 

message: Hallo Phr, ich glaube kaum, dass der Leser, an den sich ein enzyklopädischer Artikel über die Unschärferelation wendet, dem Artikel leichter folgen kann, wenn er zuvor versucht, das Noether-Theorem zu verstehen - im Gegenteil. --Wolfgangbeyer 01:39, 28. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Noether-Theorem 

message: Die alpha centauri videos haben mit dem thema nichts zu tun. --Pediadeep 13:12, 24. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  thema verfehlt 

message: Der Artikel enthält zahlreiche strukturelle Mängel und sachliche Falschaussagen:
* Struktur und Inhalte
:* Ein inhaltlicher Schwerpunkt des Artikels ist ein Vergleich zwischen Kopenhagener Interpretation (KI) und ensemble-Interpretation (EI). Das ist m.E. nicht zielführend. Warum werden gerade KI und EI verglichen? Warum nicht Bohmsche Mechanik, Everetts "relative state"-Interpretation, consistent histories usw.? Warum werden in dem Artikel überhaupt Interpretationen beschrieben und verglichen? Es geht doch um die heisenbergsche Unschärferelation.
:* Die HU spielte in den Gründerjahren der QM eine wichtige Rolle für deren Verständnis. Heisenberg hoffte (leider erfolglos) mit ihrer Hilfe eine "anschauliche" Interpretation formulieren zu können. Bohr sah sie als Ausdruck des Komplementaritätsprinzips, usw.. Diese geschichtlichen Aspekte fehlen weitgehend.
:* Wozu die ellenlange Herleitung? Wer soll die Zielgruppe hierfür sein? M.E. stört der Formelsalat den Textfluss und die Übsersichtlichkeit des Artikels.
* Fachliche Fehler:
:*Die Unbestimmtheitsrelation gilt jedoch sogar dann, wenn nach der Messung des Ortes die Messung des Impulses an einer Kopie des Systems erfolgt (siehe: Die Ensemble-Interpretation). Das ist missverständlich. In diesem Szenario könnte die Unschärfe daher rühren, dass unterschiedliche Messungen (d.h. unterschiedliche Messanordnungen) verwendet werden. Soll das ausgesagt werden?
:* Ensemble-Interpretation vs. Kopenhagen: Auch in der KI wird die heisenbergsche Unschärferelation statistisch formuliert. Der Formalismus der QM ist in der KI identisch zur EI (bis auf das Kollaps-Axiom). Die Unterschiede liegen in den weitreichenden metaphysischen Aussagen, die die KI im Gegensatz zur EI trifft. Bezogen auf die heisenbergsche Unschärfe konstuiert der Artikel hier einen Unterschied, der nicht existiert.
:* Heisenberg hingegen vertrat – zumindest in der Anfangszeit, ehe er auch (zumindest teilweise) zur Ensemble-Interpretation umschwenkte – die subjektive Auffassung....
::Das ist Nonsense, Heisenberg vertrat nie die Ensemble-Interpretation. Sofern die Aussage im Artikel nicht durch eine Quelle hinterlegt wird, lösche ich den Nebensatz zur EI.
:* Niels Bohr vertrat die Ansicht, dass es in der Natur eines Teilchens liegt, ihm unterhalb gewisser Grenzen (die durch die Unschärferelation gegeben sind) Ort und Impuls nicht mehr zuordnen zu können, weil diese Begriffe dort keinen Sinn mehr ergeben (dies also eine objektive Eigenschaft eines Quantenobjektes sei).
::Zu diesem Satz ist leider keine Quelle angegeben, die Aussage ist aber IMHO sicher falsch, da Bohr jegliche Aussagen über objektive Eigenschaften von Quantensystemen sorgfältig vermied. Gemäß Bohr ist es grundsätzlich falsch (Komplementaritätsprinzip!), von objektiven Eigenschaften von Quantensystemen zu sprechen, die Eigenschaften ergeben sich nur im Kontext der Messvorrichtung.
*Quellen
:* Zur heisenbergschen Unschärferelation gibt es verschiedene Interpretationen, auch die Ansichten von Heisenberg und Bohr zu ihr änderten sich im Lauf der Zeit. Daher sind saubere Quellennachweise -möglichst mit Verweis auf die Primärquelle- im Artikel unabdingbar. Leider ist der Artikel auch in dieser Hinsicht unzureichend. Es sind zwar einige relevante Bücher von Heisenberg aufgeführt, leider passt jedoch der Inhalt des Artikels nicht zu den Referenzen (die Ansichten Heisenbergs sind im Artikel nur punktuell angedeutet).
In dieser Form ist der Artikel m.E. ein Sanierungsfall. Werde das Thema mal im Physikportal ansprechen.--Belsazar 21:03, 19. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Baustellen 

message: Über die Energie-Zeit-Unschärfe steht geschrieben:
"Zustände des Teilchens, in denen sich die Energie stark ändern kann (z. B. Anregung durch Licht und Übergang in den Grundzustand), werden also nur kurzlebig sein (kleines Δt), und umgekehrt."
Aus der Formel geht allerdings nicht hervor, dass starke Änderungen der Energie kurzlebig sind, was meiner Auffassung nach in dieser Verallgemeinerung auch falsch ist, da es "≥" heißt. Richtig ist nur die umgekehrte Schlußfolgerung: Sehr kurzlebige Prozesse müssen ein Mindestmaß an Energie besitzen, da delta(E)*delta(t) nicht beliebig klein (wohl aber beliebig groß) werden kann. Irgendwelche Einwände? Laslandes 16:52, 15. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Energie-Zeit-Unschärfe 

message: "Werner Heisenberg dagegen vertrat – zumindest in der Anfangszeit, ehe er auch teilweise zur Ensemble-Interpretation umschwenkte – die subjektive Auffassung, dass wir als Menschen (als Beobachter) nicht in der Lage sind (sei es durch die Störung eines Messgeräts, durch unsere Unfähigkeit oder durch eine unzulängliche Theorie), die Eigenschaften Ort und Zeit an einem Quantenobjekt gleichzeitig beliebig genau zu messen."
Das kommt so rüber, als ob die Ansicht, dass der Boebachter, warum auch immer, nicht in Lage wäre die :"[...]Eigenschaften Ort und Zeit an einem Quantenobjekt gleichzeitig beliebig genau zu messen.", veraltet wäre und zwar dieses Satzes wegen:"[...]zumindest in der Anfangszeit, ehe er auch teilweise zur Ensemble-Interpretation umschwenkte" haben wir sogar hier in der Disskusion Vertreter anderer Ansicht:
:"Nein, es liegt nicht Mängeln oder falsch ausgewählten Messgeräten. Allgemeine Eigenschaften, auch eines als ideal angenommen Messvorgangs verhindern die beliebig genaue, gleichzeitige Messung von Ort und Impuls etc. Je nach Geschmack kann kann man das auch ganz ohne Bezug auf den Messvorgang formulieren, was der Artikel auch zu Hälfte tut (und wodurch er vielleicht etwas verwirrend wirkt)."
Und dann hätte wir da noch Stephen Hawking, der in seinem Buch Eine kurze Geschichte der Zeit eben jene Meinung vertritt, dass es an den Mängeln der Messegräte, Sinnesorgane etc. liegt, dass ein Teilchen in seiner Position und seiner Geschwindigkeit nicht gleichzeitig exakt bestimmt werden kann.
:--Telli 20:26, 10. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Heisenberg & Bohr 

message: Ich bin etwas verwirrt, nachdem ich den Abschnitt Die Ensemble-Interpretation gelesen habe. Also allgemein soll ja gelten \Delta x \Delta p_x \ge \frac{\hbar}{2}. Für ein Gaußsches Wellenpaket ist es dann gleich. Außerdem soll ein "Ensemble" die Gesamtheit aller identischen Teilchen sein. Soweit, so gut. Nun steht in besagtem Abschitt:
:Es ist nicht möglich, ein Ensemble in einem Zustand so zu präparieren, dass
:\Delta x \cdot \Delta p_x < \frac{\hbar}{2} für das ganze Ensemble erfüllt ist.
Also ist es für einzelne Teilchen möglich (nach meinem Verständnis von Mengenlehre), oder les ich nur falsch? Oder handelt es sich schlicht um einen Tippfehler? Wäre nett, wenn das vielleicht etwas schärfer formuliert werden könnte. --Trac3R 21:01, 8. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Größer/Kleiner 

message: Ich frage mich, wieso jüngere Diskussionsbeiträge eher archiviert werden als ältere, die bereits im Artikel berücksichtigt sind oder nicht mehr dem aktuellen Stand des Artikels entsprechen?  --T.S. 09:24, 24. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Die Archivierung erfolgt anhand des Datumsstempels. Für eine Archivierung müssen bei den jetzigen Einstellungen 2 so signierte Beiträge vorhanden sein. Fehlt jedoch der Datumsstempel oder ist dieser nicht korrekt formatiert, ignoriert der ArchivBot diese. Die entsprechenden einzelbeiträge sollten daher mit korrekter Signatur versehen werden und ggf. noch besprochen werden. Dies ist günstiger, so dass bestimmte Anmerkungen nicht unter den Tisch fallen. Da viele Diskussionsseiten gerade hier Mängel aufweisen, kommt es natürlich zu "Problemen". Wenn bestimmte Beiträge schon berücksichtigt sind füge am besten ein  am ende des abschnittes ein. Dann wird der Beitrag bei der nächsten Durchsicht (montags) berücksichtigt und archiviert --Cepheiden 09:51, 24. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Fragwürdige Archivierungslogik 

message: Hallo,
die Grundgleichung der Unschärferelation lautet bekanntlich
:\Delta x \cdot \Delta p \geq \frac {\hbar}{2}.\!\,
Der Impuls ist wie folgt definiert:
:p=mv\!\,.
Doch die RT sagt vorraus, dass gilt:
:m \neq \text{const.} \quad \rightarrow \quad p \neq \text{const.}\!\,, bei Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit.
Hat dieses niichtkonstante Verhalten des Impulses eine Auswirkung auf die Unschärferelation, zählt diese überlegung schon zur einer überlegung der Quantengravitation? -- Telli [Diskussion] 21:41, 5. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Solange das "Heisenberg-Mikroskop" nicht in einem mit nahezu Lichgeschwindigkeit bewegten Zug steht, sollte das keine Rolle spielen. Und da auch keine großen Massen in der Nähe sind die den Raum krümmen, dürfte auch die Quantengravitation noch keine merkliche Rolle spielen. Grüße, T.S. 20:50, 26. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Nichtkonstante Masse und Auswirkung auf Impuls und damit auf Unschärferelation 

message: Wieso wird eigentlich gerade bei der Unschärferelation immer der Name Heisenberg so betont? Klar, der Mann hat sie entdeckt, genauso wie Einstein die Relativtätstheorie entdeckt hat, trotzdem sagt man nicht immer "Einsteinsche Relativitätstheorie". Gibt es denn noch eine andere Unschärfe in der Physik, die nichts mit der Heisenbergschen zu tun hat, damit man immer diesen ewig langen Namen benutzen muss? Bei so Sachen wie "Schrödingergleichung" ist es ja verständlich, weil "Gleichung" viel zu allgemein wäre. Aber "Unschärferelation" kann eigentlich nur diese meinen. Wieso also gerade hier immer diese Betonung des Namen Heisenberg? --maststef 14:21, 9. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Hat sich so eingebürgter. Allerdings muss man sagen, dass dies in einigen deutschprachigen Physik-Lehrbüchern nicht gemacht wird. Dort heißt es einfach Unschärferelation. P.S. Das hier ändern zu wollen, wird wahrscheinlich in Endlosdiskussionen enden. --Cepheiden 16:28, 20. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Der Name 

message: Kennt jemand vielleicht die Literaturquelle, aus welcher das Beispiel 3 des Artikels ist? Da es sich um ein nicht unmittelbar selbsterklärendes Beispiel handelt sollte dort eine Quellenangabe zugefügt werden. Grüße, T.S. 15:59, 13. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Das scheint einfach eine grobe Abschätzung aus einer Betrachtung der Tunnelwahrscheinlichkeit am Kastenpotential zu sein. Der Exponent \kappa kommt aus der Abschätzung richtig heraus. Grüße--Belsazar 13:34, 22. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Quellenangabe zu Beispiel 3? 

message: Ich habe gelernt, dass bei der Energie-Zeit-Unschärferelation nicht
:: \Delta E\Delta t \gtrsim h \quad\quad\quad ,
sondern
:: \Delta E\Delta t \gtrsim \frac{h}{2\Pi} \quad\quad\quad , (also ħ, \hbar,"h quer")
gilt.
Hat da jemand eine sichere Quelle? Ich fand leider keine, außer mein aktuelles Physikbuch "Ein Jahr für die Physik" von Thomsen und Gumlich, 1998.
--Julika-chan 16:49, 1. Okt. 2009 (CEST)
replies: text: Hallo Julika-chan. Da dürfte der Irrtum bei Thomsen und Gumlich liegen. Meine Quatenmechanik-Lehrbücher (Cohen-Tannoudij, Messiah, Feynman) geben die Unschärfe konsistent ohne zwei-pi an.---<(kmk)>- 17:48, 1. Okt. 2009 (CEST)
thread_title:  Energie-Zeit-Unschärferelation 

message: In den Artikel ist diese Fußnote eingearbeitet worden:
:Man beachte, dass es hiernach nicht ausgeschlossen ist, bei einer Einzelmessung, z. B. der Registrierung eines einzelnen Teilchens durch das Ansprechen eines „genügend weit entfernten“ Zählers gleichzeitig Ort und Impuls dieses  Teilchens mit beliebiger Schärfe zu registrieren: Der wesentliche Kern der Heisenbergschen Unschärferelation ist nach Feynman eine Wahrscheinlichkeitsaussage  nicht für das eine „aktuelle“ Teilchen, sondern für die „zukünftigen“ Registrierungen, im Einklang mit der Kopenhagener Interpretation der Quantenmechanik.
Das suggeriert, dass rückwirkend der Impuls und Ort eines Teilchens bestimmt werden kann. Das widerspricht der Kopenhagener Interpretation, die ein solches klassisches Konzept von Bahnkurven strikt ausschliesst. Solche Konzepte sind letztlich verborgene-Variablen Theorien, die mehrheitlich abgelehnt werden. Die Zuordnung ist auch formal problematisch: Im Rahmen der QM kann kein Zustand formuliert werden, der sowohl Eigenzustand des Impulsoperators als auch des Ortsoperators ist. Die Fußnote sollte entfernt werden.-- Belsazar 14:49, 18. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Bitte lies mal Feynman Bd. 3, Kapitel 2.2, von Anfang bis Ende. (Die "Suggestion" ist natürlich falsch, kann aber nur jemand glauben, der Feynman nicht gelesen hat. Im Übrigen: Siehe Anmerkung 1, die nicht von mir stammt, auch nicht von Feynman selbst, sondern von "T.S.", die aber sinngemäß genau das wiedergibt, was Richard Feynman sagt ("worauf es ankommt, ist ...").) - MfG, Meier99 11:38, 19. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Da aber die inkriminierte Fußnote u. U. irreführend und wegen "Anmerkung" 1 auf jeden Fall entbehrlich ist, habe ich sie soeben selbst entfernt. Meier99 14:44, 19. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Fußnote zur rückwirkenden Bestimmung von p und x 

message: der Versionen vor dem 30. April 2010
Genauer: Der (klassische!) Feldoperator des Schrödingerfeldes ist \hat \psi (\vec r,\sigma), wobei \sigma  die Spinvariable repräsentiert. Nach Feldquantisierung entsteht ein kompliziertes Quantenobjekt. Der zugehörige „klassische“ Hamiltonoperator (d.h. die auf diesen Fall verallgemeinerte  Hamiltonfunktion der klassischen Mechanik) ist: 
:{\mathcal H}=\int\,\mathrm d^3r\sum_\sigma\,e^2\left \{{\nabla \hat\psi}^\dagger \frac{\hbar^2}{2m}\nabla \hat\psi \, +{\hat \psi}^+V(\vec r ')\hat\psi '\right \}+\frac{e^4}{8\pi\epsilon_0}\int_{\vec r}\int_{\vec r '}\,\mathrm d^3r\,\mathrm d^3r '\,\sum_\sigma\sum_{\sigma '}\,\hat\psi(\vec r,\sigma)^\dagger\hat\psi (\vec r ',\sigma ')^\dagger \,\frac{1}{|\vec r -\vec r'|}\hat\psi (\vec r ',\sigma ')\hat\psi (\vec r ,\sigma )
Der letzte Term repräsentiert in der klassischen Ladungsdichteinterpretation, die vor der quantenmechanischen Wahrscheinlichkeitsinterpretation ursprünglich vorhanden war, die sog. Selbstwechselwirkung der Ladungwolke \{e\hat\psi\}. Die weitere Rechnung - Feldquantisierung,  sehr mühsam! - zeigt erstens, dass sowohl Bose-Vertauschungsrelationen als auch Fermi-Antivertauschungsrelationen mit \mathcal H verträglich sind und dass zweitens der letztgenannte Term nach der Quantisierung im Einteilchensektor völlig verschwindet, wie man es auch erwartet (in diesem Sektor tritt ja gar keine Wechselwirkung auf). Die ursprünglich von E. Schrödinger bevorzugte Ladungsinterpretation der quantenmechanischen Funktion ist also nur „vor“ der Feldquantisierung möglich, "nachher" ist sie inkonsistent. Im Zweiteilchensektor und in höheren Sektoren führt dagegen der inkriminierte Term gerade auf die als "mühsam" bekannten Hartree- und Fock-Terme der "Vielteilchenphysik". Das Ganze geht natürlich über Kursvorlesungsniveau zu "Quantenmechanik I" weit hinaus, aber gerade die letzten Sätze sind m.E. doch  hifreich.  MfG, Meier99 13:56, 19. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Könntest Du Deine Frage oder Dein Anliegen mal auf den Punkt bringen? (nicht signierter Beitrag von 80.132.213.171 (Diskussion) 07:45, 6. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Mehr zu Anmerkung 2 

message: Es wäre toll wenn dazu noch Quellen angegeben wurden. Die Analogie wirkt auf mich nicht verständlich. 
"Nehmen wir an, dass wir ein zeitveränderliches Signal, zum Beispiel eine Schallwelle, haben und wir die genaue Frequenz dieses Signals zu einem bestimmten Zeitpunkt messen wollen. Das ist unmöglich, denn um die Frequenz exakt  zu ermitteln, müssen wir das Signal über eine unendlich lange Zeitspanne beobachten, und dadurch verlieren wir Zeitpräzision. Das heißt, ein Ton kann nicht innerhalb nur einer beliebig kurzen Zeitspanne da sein, wie etwa ein kurzer Impuls, und gleichzeitig eine exakte Frequenz besitzen, wie sie etwa ein ununterbrochener reiner Ton hat. Die Dauer und die Frequenz der Welle sind analog zum Ort und Impuls eines Teilchens zu betrachten."
z.B.: Man mache ein Foto der Schwingung einer Saite (was ja - vereinfacht - einer Schallwelle in einem Rohr entspricht). Natürlich wird man beim Foto eine Belichtungszeit brauchen, aber abgesehen davon, verstehe ich einfach nicht was damit gemeint sein soll. Weshalb kommt man auf die Idee die schwingende Saite über eine unendlich lange Zeitspanne beobachten zu müssen? Zu einem bestimmten Zeitpunkt kann man ja ziemlich genau sagen und auch berechnen wie die Saite schwingt. Außerdem wird die Saite irgendwann mit einer bestimmten Kraft zum Schwingen angeregt werden und irgendwann aufhören zu schwingen. Also ist die Amplitude schon mal bestimmbar. Warum dann die Frequenz an einer endlich langen Saite unbestimmbar sein soll geht aus der Analogie für mich nicht hervor. (Die möglichen Schwingungen sind ja schon mal durch die Normalschwingungen begrenzt.)
Wieso braucht man hier den Begriff der Unendlichkeit? Und wieso müsste man es über eine unendlich lange Zeitspanne beobachten? (Wie gesagt, wenn man unendlich lange hinsieht wird man ja nur sehen, dass die Schwingung irgendwann zu Ende ist...)
Deshalb wäre es schön eine Quelle zur Analogie zu bekommen. Und entschuldigung für diese un-physikalische/mathematische Beschreibung.
-- Necrowizzard 04:57, 13. Mär. 2011 (CET)
replies: text: Diese "Analogie" ist die (oberflaechlich einleuchtende, aber dennoch falsche) Privat-Theorie eines Wikipedia-Autors, der eifrig jegliche Korrekturversuche revertiert. Siehe auch Fourier-Transformation, Wavelet-Transformation und aehnliche Seiten. Einfach ignorieren. In ein paar Jahren verschwindet sowas auch wieder. --92.75.213.232 09:37, 9. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  Analogie Schallwelle 

message: Ort und Impuls sehr wohl gleichzeitig bestimmbar, allerdings sind beide nach dem Messvorgang beliebig unbestimmt. So sieht es aus..., dadurch kann man eine solche Messvorschrift nicht für spätere Zustandspräparationen benutzen.--92.203.45.3 18:53, 29. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Heisenberg formuliert das quantenmechanisches Prinzip so: Ort (q) und Impuls (p) eines Teilchens können nicht zugleich mit beliebiger Genauigkeit bestimmt werden. Für das Produkt der beiden Unschärfen p und q gilt: q x p h/4. Entsprechendes gilt für alle komplementären Variablen der Mikrophysik, z. B. für Zeit und Energie. Man sollte herausstellen, dass die Unschärferelation eng mit dem Dualismus von Wellen und Teilchen verknüpft ist. Die prinzipiell unvermeidbare Unbestimmtheit des Anfangszustandes macht somit eine exakte Vorausberechnung künftiger Bewegung eines Teilchens unmöglich. Die Unschärferelation gilt im Übrigen auch auch bei der klassischen Physik; dort kann man sie allerdings außer Betracht lassen, da h/4 vernachlässigbar klein ist. Ich glaube, dass an der Interpretation der Unschärferelation sich auch der Streit um die angemessene Deutung der Quantenmechanik flanscht. MfG -- Rehnje Suirenn 19:07, 29. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Ort und Impuls sehr wohl gleichzeitig bestimmbar, allerdings sind beide nach dem Messvorgang beliebig unbestimmt. So sieht es aus..., dadurch kann man eine solche Messvorschrift nicht für spätere Zustandspräparationen benutzen. Über so was existieren viele falsche Aussagen. Die Unschärferelation macht keine Aussagen zu Einzelmessungen. Die Unschärferelation macht nur Aussagen bezüglich den Breiten von Wahrscheinlichkeitsverteilungen von Eigenwerten des Impulsoperators (\Delta p) und Ortsoperators (\Delta x). --92.203.45.3 18:53, 29. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Bsp.: Bentutze mathematische Formalismen der QM. Lasse viele Teilchen mit nur genau der gleichen Energie auf einen Spalt laufen, dessen Spaltbreite beliebig dünn ist. Dann kennst du den Ort und den Impuls der Teilchen ganz genau, wenn sie sich im Spalt befinden. Hinter dem Spalt kann man jedoch keine Aussage für das einzelne Teilchen mehr treffen. Dort gilt für die Vielzahl der Teilchen dann die Unschärferelation und man erhält ein Muster (Impulsverteilung gegenüber dem Aufschlagort), wo das Produkt \Delta p \cdot \Delta x durch die Unschärferelation nach unten abgeschätzt ist.--92.203.45.3 19:29, 29. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Bsp.: Bentutze mathematische Formalismen der QM. Lasse viele Teilchen mit nur genau der gleichen Energie auf einen Spalt laufen, dessen Spaltbreite beliebig dünn ist. Anschliessend durchlaufe das Teilchen einen kräftefreien Raum, bis es auf einen Schirm trifft. Aus dem Aufschlagort auf dem Schirm lässt sich der Impuls berechnen, den das Teilchen auch beim Durchtritt durch den Spalt hatte. Dann kennst du also den Ort und den Impuls der Teilchen ganz genau, wenn sie sich im Spalt befinden. Hinter dem Spalt kann man jedoch keine Aussage für das einzelne Teilchen mehr treffen. Damit man eine Verteilungsfunktion (von der man die Varianz bestimmt (z.B. \Delta x)) aufstellen kann, müssen exakte Messwerte über das Verhalten von einem Teilchen vorliegen.--92.203.31.120 17:41, 31. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Ort und Impuls eines Teilchens sehr wohl gleichzeitig bestimmbar, allerdings sind beide nach dem Messvorgang beliebig unbestimmt. 

message: Bei einem extrem genau mikroskopierten Staubkorn von einer Masse m\mathord=1 Millionstel Gramm und sehr geringer Unschärfe sowohl der Ortsangabe.... Da hätte ein Physiker gleich gesagt: "Nicht standardisierte Einheit!" Und er hätte Recht. Die Masse müsste im Beispiel als "1 Milliardstel Kilogramm" angegeben werden, denn die physikalisch festgelegte Einheit der Masse ist nun mal das Kilogramm und nicht das Gramm. Spitzfindig, klar. Aber die Physiker haben's eben gern genau. -andy 77.191.215.41 23:00, 30. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Das HAT ein Physiker geschrieben ;-) Das Gramm ist natürlich eine gültige und sinnvolle Abgabe, wer Staubkörner in Kilogramm angibt hat eine seeeehr ungeputzte Wohnung.... Sieh doch einfach mal unter Gramm. Kein Einstein (Diskussion) 19:58, 1. Jul. 2012 (CEST)

text: Und dazu kommt noch, dass jbn diese Beispiele (wenn ich mich recht entsinne) gerade mit "haushaltsüblichen" Einheiten zusammengetragen hat, um jedem einen Eindruck zu geben, was gemeint ist ... --Jkrieger (Diskussion) 22:34, 1. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Das ist sehr wohl definiert, über die Definition vom kg ist das g als der tausenste Teil davon definiert, von daher ist die Angabe eindeutig und somit braucht man da nicht rummeckern (sonst musst du ab jetzt alle Gewichtsangaben in kg angeben...: die Masse von Schwarzen Löchern, die Masse eines Elektrons,...) 
Reduzierte Planck-Konstante
Unter "bestimmte Realisierungen ..." muss es für h quer "reduziertes Plancksches Wirkungsquantum" heißen; das ist h dividiert durch 2π, siehe z.B in www.electropedia.org den Artikel 113-05-08. In dem Teil "Ungleichungen" ist es ja richtig. Eigentlich ist der Ausdruck "Plancksches Wirkungsquantum" (ob reduziert oder nicht) veraltet und irreführend (wie wenn die "Wirkung" stets gequantelt wäre); es sollte "Planck-Konstante" heißen (in www.electropedia.org: 113-05-07). Der entspr. Wikipedia-Artikel (und alle Artikel, in denen h oder h quer vorkommen) ist zu ändern!--Der Kurt2 (Diskussion) 12:07, 30. Okt. 2012 (CET)
thread_title:  Kleine Spitzfindigkeit :) 

message: Im Kommutator von kinetischer Energie und Ort fehlt ein Minus:
[T,x] = [\frac{p^2}{2m},x] = \frac{1}{2m}[p^2,x] = \frac{1}{2m}(p^2x - xp^2) = \frac{1}{2m}(p^2x - pxp + pxp - xp^2) = \frac{1}{2m}(p[p,x]+[p,x]p) = \frac{1}{2m}(-p[x,p]-[x,p]p) = \frac{1}{2m}(-pi\hbar -i\hbar p) = -i\hbar p/m.
Das drittletzte Gleichheitszeichen ist die Antisymmetrie von Kommutatoren (siehe Eigenschaft 1 in http://de.wikipedia.org/wiki/Kommutator_%28Mathematik%29) und das vorletzte Gleichheitszeichen ist Beispiel 1 im selben Artikel wie der Fehler. (nicht signierter Beitrag von 130.75.237.36 (Diskussion) 17:26, 10. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Der Hinweis ist jetzt berücksichtigt, daher kann dieser Punkt nun archiviert werden.  --T.S. (Diskussion) 06:29, 5. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Kommutator im Beispiel 2 

message: Es gibt immer wieder mathematische/physikalische Artikel in Wikipedia, die nicht auf die Notation eingehen. 
Mit den Grundlagen "delta, integralsymbol, etc." kann man ja noch umgehen, aber was bedeuten die Symbole folgender Formel?
:::::\sigma_A \sigma_B \ge \frac{1}{2}\left|\langle\psi|[\hat{A},\hat{B}]|\psi\rangle\right|.
Was bedeutet z.B. das Zeichen vor psi: \langle\psi.
Ist das eine Klammer oder ein Operator? 
In dem Artikel wird dann Skalarprodukt gesagt. Also ein Operator mit zwei Parameter, was man ja hier nicht mit einem Komma trennt. Was ist denn hier der Trenner der beiden Parameter?
Wenn es das Komma ist, dann habe ich Problem mit den Zeichen [.
Später wird dann f mit der geschlossenen Klammer vor dem := gesetzt. 
also :|f\rangle := 
Sollte das nicht einfach nur f:= sein?
Gibt es hier einen Link oder einen separaten Artikel in Wiki zu den physikalischen Notationen?
Wenn ja, wäre nicht schlecht, wenn man hier einen Hinweis hätte. 
--Uhennig (Diskussion) 13:58, 27. Nov. 2012 (CET)
replies: text: Der Kommutator steht schon im Text, vermutlich als Reaktion auf deine Frage. Zum ominösen |f> gibt es tatsächlich den Artikel Bra-Ket, den ich jetzt auch verlinkt habe - ob dir der Artikel viel weiterhilft sei mal dahingestellt. Ich fände es schön, wenn du solche Unklarheiten auch in Zukunft so wie hier konkret benennst - auch wenn dir niemand garantieren kann, dass das immer helfen wird.--Timo 19:36, 27. Nov. 2012 (CET)
replies: text: Habe die Anmerkungen mal umgesetzt, hoffentlich habe ich nichts übersehen. --T.S. (Diskussion) 06:55, 5. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Hhmmm, ein bisschen das Kind mit dem Bade ausgeschüttet, oder? Es ist so natürlich richtig, aber da die Bra-Ket-Notation mehr oder weniger Standard in der QM ist, finde ich es etwas übertrieben, sie aus dem Artikel ganz zu tilgen, oder? Sollen wir sie dann auch aus allen andere QM-Artikeln streichen? Auf der anderen Seite bleibt aber auch noch die Frage, wie man sie ordentlich einführt ... --Jkrieger (Diskussion) 07:06, 5. Dez. 2012 (CET)

text: Ich finde nicht, dass die bra-ket Notation "entfernt" ist. Beispielsweise ist doch |Aψ> ein Ket usw. Und in der jetzigen Form ist sie außerdem konsistent mit der Darstellung des Skalarproduktes. --T.S. (Diskussion) 07:15, 5. Dez. 2012 (CET)

text: Aber, wenn es Dich stört, dann könnte man ja in der Definition von f und g die bra-ket-Darstellung verwenden. Alles andere passt dann ebenfalls. --T.S. (Diskussion) 07:20, 5. Dez. 2012 (CET)

text:  Wie und wo man auf die Notation im Artikel eingeht war mir eigentlich egal, aber wenn man schon Beispiele / Beweise bringen will, dann sollte man auch keine zu stark verkürzte Fassung abgeben. Es gehört sich, meiner Meinung nach, dann auch z.B. Voraussetzungen, Notationen, Hintergrunde, Hilfssätze und Definitionsbereiche zu benennen. Ansonsten finde ich, dass man den Beweis auch weglassen kann. Der Artikel soll doch keine wissenschaftliche Arbeit sein. Es geht doch um die Idee und hier reicht ein Ergebnis oder Verweise auf Ergebnisse oder Beweise.--Uhennig (Diskussion) 16:11, 11. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Notation