Diskussion:Tangens und Kotangens

message: === nicht sehr vielsagend ===
Das Bild der Tangensfunktion ist ja nicht gerade sehr vielsagend.
Hier sollte man in der nächsten Zeit mal ein aussagekräftigeres Bild einfügen (ich arbeite zur Zeit auch daran).
Man sollte schon erkennen können, dass  z.B. tan 45° = 1 ist. Ebenso die Werte für z.B. 90° (unendlich) sind ja wohl nicht ganz richtig dargestellt.
Ich weiss, dass das nicht ganz einfach und mit Arbeit verbunden ist. Dies soll auch keine große Kritik an den bisherigen Autoren sein. aber vielleicht kann man die Darstellung doch noch verbessern. Wie gesagt, ich arbeite auch daran. 
Siehe auch meine Anmerkung zu Cotangens.
--Petflo2000 17:33, 12. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Du hast anscheinend Recht. Ich habe den Autor des Bildes (Matt314) verständigt: Benutzer_Diskussion:Matt314#Image:Tan.svg --NeoUrfahraner 13:49, 2. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Danke für den Hinweis, ist schon repariert. --Matt314 15:27, 2. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  graf der tan-funktion 

message: Das Bild der Tangensfunktion ist ja nicht gerade sehr vielsagend.
Hier sollte man in der nächsten Zeit mal ein aussagekräftigeres Bild einfügen (ich arbeite zur Zeit auch daran).
Man sollte schon erkennen können, dass  z.B. tan 45° = 1 ist. Ebenso die Werte für z.B. 90° (unendlich) sind ja wohl nicht ganz richtig dargestellt.
Ich weiss, dass das nicht ganz einfach und mit Arbeit verbunden ist. Dies soll auch keine große Kritik an den bisherigen Autoren sein. aber vielleicht kann man die Darstellung doch noch verbessern. Wie gesagt, ich arbeite auch daran. 
Siehe auch meine Anmerkung zu Cotangens.
--Petflo2000 17:33, 12. Sep 2004 (CEST)
thread_title:  nicht sehr vielsagend 

message: Bei dem Bild der Tangensfunktion hat sich ein Fehler eingeschlichen. 
An der Stelle zwischen 5/4*pi und 7/4*pi steht etwas von 2/3*pi... Das müsste nach meinem Verständnis 3/2*pi (drei Halbe Pi) heißen! 
Mehr Fehler hab ich jetzt nicht gesucht - bei der Kotangensfunktionsabbildung hat sich allerdings der selbe Fehler eingeschlichen. 
Da ich keinerlei Ahnung von Wikipedia habe, überlass ich die Korrektur den Profis. 
Sollte ich einen schlechten Tag haben und es stimmen, dann vergleiche man den positiven Wert einmal mit dem negativen Pendant - da ergibt sich ein Widerspruch...
:Du hast anscheinend Recht. Ich habe den Autor des Bildes (Matt314) verständigt: Benutzer_Diskussion:Matt314#Image:Tan.svg --NeoUrfahraner 13:49, 2. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Danke für den Hinweis, ist schon repariert. --Matt314 15:27, 2. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Bild von Tangens 

message: Hi, was scheinbar noch niemandem aufgefallen ist, dass bei dem Graphen die Legende fehlt. Wie soll ein ratsuchender Mensch erkennen, was denn nun welche Funktion darstellt? Jede Graphik muss eine Legende besitzen! Meine 2 Cent -- fab 18:22, 3. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Graph von Tangens/Kotangens 

message: Ist insgesamt sehr knapp, es fehlen zB die Bijektivität (-\pi/2,\pi/2)\to(-\infty,\infty) und die \pi-Periodizität.--Gunther 02:05, 29. Mär 2005 (CEST)
replies: text: Bijektivität erledigt.--UrsZH 14:23, 29. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Erweitern 

message: Sollte das nicht besser als Beispiel in Riccati-Differentialgleichung stehen? Denn ich kann keinen Informationsgewinn für den Tangens selbst erkennen; dass der Tangens die Werte \{\pm\mathrm i\} nicht annimmt, folgt auch schon aus
:1+\tan^2x=\frac1{\cos^2x}\not=0.
--Gunther 14:13, 31. Mär 2005 (CEST)
thread_title:  Differentialgleichung 

message: Zitat: Weder die Tangensfunktion noch die Kotangensfunktion haben Asymptoten, Sprungstellen oder Extrema.
Nach der mir geläufigen Definition von Asymptote haben die beiden Funktionen jeweils bei den Polen sehr wohl Asymptoten. --NeoUrfahraner 18:24, 17. Jan 2006 (CET)
replies: text: Das müssen sie eigentlich auch, da z.B. beim Tangens von k·90° durch Null geteilt wird (oder?). --Edoardo 19:57, 2. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Asymptoten 

message: === definitions- und wertebereiche ===
gudn tach! die definition hier im artikel ist mehr die variante, die man in der schule lernt. \tan x=\frac 1{\cot x} gilt naemlich gar nicht fuer alle x aus dem definitionsbereich von \tan. fuer x=k\pi\ (k\in\N) ist \tan x=0 aber \cot x nicht definiert.
mehr sinn macht es imho separat, also z.b.
\tan x:=\frac{\sin x}{\cos x}\ \forall x\in\mathbb C\setminus\left\{\frac{2k+1}2\pi:k\in\Z\right\},
\cot x:=\frac{\cos x}{\sin x}\ \forall x\in\mathbb C\setminus\left\{k\pi:k\in\Z\right\}. -- seth 20:17, 17. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Die andere Interpretationsmöglichkeit ist: Es handelt sich um eine Gleichheitsaussage für zwei meromorphe Funktionen.--Gunther 14:34, 18. Mai 2006 (CEST)
replies: text: schon, sollte das dann aber nicht auch so im artikel geschrieben stehen? -- seth 10:09, 19. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Ich habe das mal leicht abgewandelt in den Artikel hineingeschrieben. — MovGP0 21:44, 31. Jan. 2008 (CET)
replies: text: und ich hab's noch mal ueberarbeitet. es waren noch kleine fehler drin. -- seth 01:28, 6. Feb. 2008 (CET)

text: Könnte man evtl. einbauen, es gehört aber wohl eher in den Artikel Taschenrechner; siehe auch Diskussion:Taschenrechner#Kotangens-Taste. --NeoUrfahraner 09:26, 6. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  definition 

message: gudn tach! die definition hier im artikel ist mehr die variante, die man in der schule lernt. \tan x=\frac 1{\cot x} gilt naemlich gar nicht fuer alle x aus dem definitionsbereich von \tan. fuer x=k\pi\ (k\in\N) ist \tan x=0 aber \cot x nicht definiert.
mehr sinn macht es imho separat, also z.b.
\tan x:=\frac{\sin x}{\cos x}\ \forall x\in\mathbb C\setminus\left\{\frac{2k+1}2\pi:k\in\Z\right\},
\cot x:=\frac{\cos x}{\sin x}\ \forall x\in\mathbb C\setminus\left\{k\pi:k\in\Z\right\}. -- seth 20:17, 17. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Die andere Interpretationsmöglichkeit ist: Es handelt sich um eine Gleichheitsaussage für zwei meromorphe Funktionen.--Gunther 14:34, 18. Mai 2006 (CEST)
replies: text: schon, sollte das dann aber nicht auch so im artikel geschrieben stehen? -- seth 10:09, 19. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Ich habe das mal leicht abgewandelt in den Artikel hineingeschrieben. — MovGP0 21:44, 31. Jan. 2008 (CET)
replies: text: und ich hab's noch mal ueberarbeitet. es waren noch kleine fehler drin. -- seth 01:28, 6. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  definitions- und wertebereiche 

message: Es wird oft gefragt warum gerade Wissenschaftliche Taschenrechner keine Cot Taste besitzen. Ich würde es am liebsten so oder ähnlich ergänzen.
Daraus folgt unmittelbar: : \cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha} =\tan^{-1}  (nicht zu verwechseln mit Arcustangens).
Aus Diesem Zusammenhang wird klar, warum man die Cot Taste auch nicht bei wissenschaftlichen Taschenrechnern anwendung findet: Weil diese ohne Mühe mit einem  \frac{1}{tan\alpha} Bruch oder negativem tan Exponenten realisiert werden kann. Vielleicht kann das jemand besser ausformulieren.--Mordwinzew 23:40, 5. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Könnte man evtl. einbauen, es gehört aber wohl eher in den Artikel Taschenrechner; siehe auch Diskussion:Taschenrechner#Kotangens-Taste. --NeoUrfahraner 09:26, 6. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Eine kurze Erklärung was Tangens überhaupt ist und wofür man die Funktion praktisch  benutzten kann wäre hilfreich für Leute die sich nicht sonderlich gut mit Mathematik auskennen und vielleicht zum ersten Mal von einer Tangens Funktion gehört haben.
Das macht die Sache für den Laien verständlicher 
Und ein Einheitskreis wie in http://www.mathe-online.at/mathint/wfun/grafiken/tancot.gif wäre doch wesentlich verständlicher.... (nicht signierter Beitrag von 178.114.93.85 (Diskussion) 10:57, 9. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Definition/Erläuterung zu Anfang: 

message: Als Nicht-Mathematiker wünsche ich mir erläuternden Fliesstext, sowie erläuternde Beispielen aus dem Alltag. Gruss, --Markus 17:22, 23. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Fliesstext 

message: (V) Bei "Wichtige Funktionswerte" Winkel (auch) im Bogenmaß nennen, evt. neue Spalte dafür nötig?
(F) Bei der Reihenentwicklung: Wie errechnen sich da die Koeffitienten von cot ??
--217.248.86.65 14:50, 20. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: cot Koeffizienten habe ich dazugefügt. --NeoUrfahraner 21:09, 21. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Ein Vorschlag und eine Frage 

message: Wer hat denn das fabriziert? Der Satz von Picard (klein und groß) spricht nur von einem Ausnahmewert und gilt nur für nicht-konstante ganze Funktionen. Der Tangens ist keine ganze Funktion, nicht einmal "im Reellen". --Stefan Neumeier 15:16, 7. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Habs jetzt geändert. --Stefan Neumeier 18:13, 22. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  '''Zwei''' Picardsche Ausnahmewerte? 

message: Etwas an der Reihenentwicklung kann nicht stimmen. Im Artikel wird folgende Definition genannt:
\begin{align}
  \tan x &= x+\frac13 x^3+\frac{2}{15}x^5+\frac{17}{315}x^7+\dotsb\\
         &= \sum_{n=1}^\infty \frac{(-1)^{n-1} \cdot 2^{2n} \cdot \left(2^{2n} -1\right) \cdot B_{2n}}{(2n)!} x^{2n - 1}.
\end{align}
Die Reihe oben und unten stimmen nicht überein. Oben werden nur positive Summanden angegeben, während unten auch negative auftreten (wegen (-1)^{n-1}).
Es sieht so aus, als ob der Ausdruck (-1)^{n-1} versehentlich in die Formel gerutscht wäre. Auf der folgenden Seite wird die Formel ohne diese Komponente angegeben und würde somit mit der angegebenen Form ohne Summenzeichen übereinstimmen:
http://www.mathematische-basteleien.de/tangens.htm (nicht signierter Beitrag von 217.254.139.90 (Diskussion) 01:00, 12. Apr. 2013 (CEST)
replies: text: Das Problem ist hier, dass es verschiedene Schreibweisen für die Bernoulli-Zahlen gibt. In unserem Artikel haben die B_{2n} wechselnde Vorzeichen, also müsste es eigentlich so stimmen. -- HilberTraum (Diskussion) 10:04, 12. Apr. 2013 (CEST)
replies: text: Dann fände ich es klarer |B_{2n}| zu schreiben statt (-1)^{n-1}\cdot B_{2n}. --217.94.248.87 23:04, 16. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Reihenentwicklung 

message: Die Prozentangaben hierzu entsprechen nicht unmittelbar dem Tangens, sondern tan*100  --91.47.153.106 02:08, 20. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Danke für den Hinweis, ich habe es soeben ausgebessert.--Franz 08:25, 20. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Steigung / Gefälle 

message: Die Wertetabelle ist formal falsch, es fehlt bei 15° ein minus-Zeichen. 
Im Quelltext steht ein minus-Zeichen aber es wird bei mir nicht angezeigt. 
Ich weiß nicht, was das Problem ist oder wie man es repariert.
Das gleiche bei 22,5° 
:Also ich kann bei meinem Browser die Anzeige bis auf 400 % vergrößern. Vielleicht kommen dann deine formal richtigen minus-Zeichen? –Nomen4Omen (Diskussion) 19:30, 7. Dez. 2020 (CET)
thread_title:  Fehler in der Wertetabelle 

message: Lieber 91.118.242.246,
[dir war's schon mal nicht recht gewesen.]
Trotzdem geht es in Ordnung.
# Weiter oben stehen die Formeln: \lim_{\alpha \nearrow 90^\circ} \tan\alpha = \lim_{\alpha \searrow 0^\circ} \cot\alpha = +\infty\ . Damit ist der Sachverhalt der Stetigkeit an den Rändern schon im Artikel drin.
# Damit muss auch nicht in diesem Artikel Klarheit geschaffen werden. Die Hinweise auf die  Artikel Erweiterte reelle Zahl und Stetige Fortsetzung genügen.
# Ja, es ist richtig: Die Bereiche werden erweitert und die Funktionen fortgesetzt. [Wurde korrigiert.]
# Die Funktionen brauchen nicht unbedingt einen neuen Namen. Wenn nämlich die Funktionen auf die komplexen Zahlen fortgesetzt werden, kriegen sie auch nicht einen neuen Namen. Es genügt, sie als so erweitert zu bezeichnen.
–Nomen4Omen (Diskussion) 22:59, 14. Jan. 2021 (CET)
replies: text: Deine obigen Argumente gehen großteils an der Sache vorbei und können daher keinesfalls eine Verbesserung des Artikels durch deine Rücksetzung meiner Korrektur begründen. Dieses Rücksetzen vor einem Diskussionsstart zeigt mir jedoch, dass du offenbar viel zu sehr von dir überzeugt bist, als dass ich einen Sinn darin sehen würde, das hier mit dir weiter zu diskutieren.Daher: Was ich inhaltlich zu sagen hatte und habe, steht im Wesentlichen in der Zusammenfassungszeile meines Edits. Anhand dessen mögen also andere Mathematiker beurteilen, ob deine Verschlimmbesserung Bestand haben soll oder ob nicht doch eine korrekte Version besser wäre. Ich werde diesen Artikel jedenfalls nicht mehr anfassen, da meine Verbesserungen ohnehin nicht erwünscht sind, und mich anderem zuwenden.Und damit, lieber Freund, ist hier auch schon endgültig EOD für mich. 91.118.242.246 23:52, 14. Jan. 2021 (CET)
thread_title:  Zwar meint 91.118.242.246 keine gute Idee, aber ... 

message: Schön wäre, wenn du die großartige, aber nicht so leicht nachzurechnende Formel mit der Dirichletsche Lambda-Funktion mit einem Beleg versehen würdest. ―Nomen4Omen (Diskussion) 20:25, 8. Jun. 2021 (CEST)
thread_title:  Neue Tangens-Formel mit der Dirichletschen Lambda-Funktion 

message: Ausschreiben, das besonders der Kotangenz kaum Anwendung findet und keinen Praktischen Nutzen hat. Aus diesem Grund wird er auch nicht in herkömmlichen Schultaschenrechnern integriert. --Themodder123 (Diskussion) 20:24, 22. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  Nützlichkeit