Diskussion:Differenzierbarkeit

message: "Dabei sollte man beachten, dass die Differenzierbarkeit nur eine hinreichende Bedingung zur Stetigkeit darstellt!"
das ist so, aber warum 'nur' und warum um alles in der welt soll man das beachten? anders herum hätte es mehr sinn: stetigkeit ist notwendig für diff'barkeit aber eben nicht ausreichend, bsp: |x| ist stetig, aber nicht diff'bar in 0. steht aber auch schon im artikel. ich vermute, dass der autor etwas anderes ausdrücken wollte und bitte ihn um korrektur des satzes oder um korrektur meiner gedanken ;-). --130.149.156.17 22:18, 25. Jan 2006 (CET)
thread_title:  notwendig/hinreichend 

message: in beiden Definitionen stand, dass f differenzierbar ist FALLS die Kriterien zutreffen. Das ist logisch gesehen also nur eine Implikation von dem Kriterium auf Differenzierbarkeit. Wichtig ist aber auch die Rückrichtung und die gilt für beide Kriterien, da die Aussagen äquivalent sind. Ich habe "falls" durch "genau dann, wenn" ersetzt und hoffe, dass das in eurem Sinne ist. __ Max-Mütze 20:45, 14. Jan. 2007 (CET)
replies: text: Bei einer Definition versteht es sich von selbst, dass mit "falls" ein "genau dann wenn" gemeint ist. --Digamma 18:09, 16. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Logische Aussage der Definitionen 

message: Da ist ein Fehler bei der Definition für den Mehrdimensionalen Fall: 
Es heißt: f(x+h)=f(h)+A(h)+Fehlerterm
Es müsste aber heißen f(x+h)=f(x)+A(h)+Fehlerterm
Habe leider keinerlei Erfahrung mit Wikipedia - vielleicht kann Jemand anders das korrigieren.
:Hat wohl schon jemand erledigt. --Scholten 14:05, 7. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Fehler im Mehrdimensionalen Fall 

message: das beispiel in "Differenzierbarkeit und Stetigkeit" verstehe ich nicht. für x=0 ist doch f(x)=0, wieso ist dann x^2*sin(1/x) auch gleich 0??
wieso ist das daneben abgebildete bild nicht die beschriebene funktion?
nett vom autor zu helfen, aber das ging nach hinten los. 88.70.63.204 11:21, 26. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Überarbeitung "Differenzierbarkeit und Stetigkeit" 

message: In diesem Abschnitt vermisse ich einseitige Differenzierbarkeit. Wenn ich mich nicht irre, braucht man diese z. B. bei Randwertaufgaben mit Randbedingungen zweiter und/oder dritter Art. Wie man Differenzierbarkeit am Rand des Definitionsbereichs der Funktion präzise definiert, ist mir leider entfallen. Ich weiß nur, daß es nichttrivial war. Herzliche Grüße, Gandalf Mithrandir 16:54, 3. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Begriffserweiterungen 

message: im Artikel ist die Notlösung im Moment diese, dass nur Linearität und Approximation beim Satzteil "linear approximieren"  verlinkt sind.
der englische Artikel:
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_approximation --demus_wiesbaden 13:28, 1. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Artikel fehlt: Lineare Approximation 

message: Im Abschnitt "Beispiele für differenzierbare Funktionen" heißt es: "... Quotienten von differenzierbaren Funktionen sind differenzierbar.". Ist das so? Ich halte die Funktionen "1" und "x" für differenzierbar. Allerdings halte ich ihren Quotienten "1/x" für nicht differenzierbar bei x=0. Was verstehe ich falsch?
--Murphee (Diskussion) 18:56, 19. Okt. 2016 (CEST)
replies: text: Die Funktion f(x) = 1/x ist an der Stell 0 nicht definiert. Aber überall, wo sie definiert ist, ist auch differenzierbar. Über Differenzierbarkeit der Funktion an einer Stelle zu sprechen, wo sie nicht definiert ist, macht gar keinen Sinn. Auch nicht, zu sagen, sie sei dort nicht differenzierbar. --Digamma (Diskussion) 19:47, 19. Okt. 2016 (CEST)
thread_title:  Quotienten von differenzierbaren Funktionen