Diskussion:Endliche einfache Gruppe

message: Sollte man den Artikel nicht einfach nach Endliche einfache Gruppe verschieben? Kein Mensch sucht nach Endliche einfache Gruppen und ihre Klassifikation, was sicher nicht der gebräuchlichere Name ist, wie es eigentlich verlangt ist. Stern 15:19, 22. Feb 2004 (CET)
replies: text: Der Redirect [endliche einfache Gruppe]] ist erstmal Suchbegriff genug. Aber ich denke, die Frage ist damit noch nicht vom Tisch. Dass der Artikel auch die Klassifikation behandelt, kann man wohl erwarten von einem Artikel über einfache Gruppen. Ebenso wie ein Artikel über Raumgruppen und Punktgruppen von Kristallen auch deren Klassifikation behandelt. --SirJective 11:02, 1. Mär 2004 (CET)
replies: text: Verschoben. --Quartl (Diskussion) 08:58, 22. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Lemma 

message: Gibt es einen Grund, warum die Definition mit dem Gruppenhomomorphismus hier verwendet wird?
Die aequivalente Definition mit den zwei Normalteilern ist doch eher die, die in fast jeder Algebra-Vorlesung verwendet werden wird.
Ich glaube ja, dass die Formulierung ueber Homomorphismen, also ueber universelle Eigenschaften dem Kategorientheoretiker besser gefaellt, aber der Mathe-Student, der hier mal nach der Def. von Einfachheit sucht, ist vielleicht irritiert.
-- 130.83.2.27 16:30, 27. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Das ist äquivalent zu 7 der 18 angegebenen Definitionen. --84.130.191.186 17:52, 18. Dez. 2012 (CET)

text: Diese Begründung verstehe ich nicht. Definitionen aus Lehrbüchern sind im Gegenteil eher kritisch zu betrachten, da sie oft eine vereinfachte Version für Anfänger präsentieren, und besonders dann ist die Darstellung der Bandbreite von Definitionen eine sehr nützliche Information. Die Forderung "nicht abelsch" kommt tatsächlich nur selten vor, aber einen Schaden sehe ich in der Erwähnung dennoch nicht. (Übrigens: Der "Autor" ist in diesem Fall einer der Herausgeber, und der Artikel ist durchaus von einem Spezialisten, Gerhard O. Michler, verfasst.) --84.130.191.186 17:52, 18. Dez. 2012 (CET)

text: P.S.: Die von Gerd Fischer verwendete Definition steht ganz unten. Sollten wir sie streichen, weil er kein ausgewiesener Gruppentheoretiker ist? Meiner Ansicht nach nicht. --84.130.191.186 17:54, 18. Dez. 2012 (CET)

text: Und was sagst Du zu meinem Argument, dass "die Darstellung der Bandbreite von Definitionen eine sehr nützliche Information" ist und dass ich keinen Schaden in der Erwähnung sehe? Siehst Du einen Schaden? Was spricht für Deine Ansicht? Dir ist schon klar, dass ich nicht fordere, die "gängige Definition" zu streichen? Michler arbeitet nicht auf dem Gebiet der Gruppentheorie? Ich glaube, Du hast nicht ganz verstanden, was ich geschrieben habe. --84.130.191.186 20:59, 18. Dez. 2012 (CET)

text: "here 'simple group' means a noncommutative finite simple group" Es ist manchmal bequemer, sich auf nichtabelsche (d.h. nicht auflösbare) Gruppen zu beschränken. Ich werde aber nicht weiter über Deine Stöckchen springen. Deine Argumente sind im Gegensatz zu meinen irrational und falsch (kommt in keinem Lehrbuch vor, ist Jubiläumsband einer Vereinigung, geht nicht um Gruppentheorie, sondern um Geschichte, ist 20 Jahre alt, hat kein Gruppentheoretiker geschrieben, Strohmann-Argument: nicht die gängige Definition). --84.130.191.186 22:24, 18. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Ich stimme Suhagja zu, eine Alternativdefinition sollte schon halbwegs etabliert sein, um sie im Artikel explizit zu erwähnen. Ansonsten verwirrt man den Leser nur unnötig. Man beachte übrigens auch die Hochkommata. Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:56, 19. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Ich bin absolut anderer Ansicht, und das habe ich auch ausführlich begründet, worauf Du mit keinem Wort eingehst. Welche Verwirrung? Ich halte die Leser nicht für bekloppt. Was meinst Du mit "Man beachte übrigens auch die Hochkommata"? Nein, bitte nicht antworten, ich will es gar nicht wissen, mir reicht diese Falschheit und Irrationalität. Für mich ist hier Ende der Diskussion. Den Artikel werde ich selbstverständlich nicht weiter fördern. --84.130.164.138 16:04, 19. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Definition 

message: Frage: Wie lassen sich beliebige endliche Gruppen aus einfachen Gruppen konstruieren? Reicht dafür das direkte Produkt? Falls ja, sollte dies auch so dargestellt werden. Falls nein, wären Verweise (Internet oder Literatur) hilfreich. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 217.224.23.234 (Diskussion • Beiträge) 14:18, 29. Jun. 2008) 
:Nein, das ist erheblich schwieriger. Von großer Bedeutung ist zunächst das allgemeinere semidirekte Produkt, weitere Konstruktionen sind zum Beispiel das direkte Produkt mit vereinigter zentraler Untergruppe, das direkte Produkt mit vereinigter Faktorgruppe und das Kranzprodukt. Auch dann hat man noch nicht alle Möglichkeiten. Als Literatur können alle Lehrbücher über die Theorie endlicher Gruppen dienen. --80.129.86.203 21:49, 12. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Könnten die zyklischen Gruppen als einfachereres Beispiel dienen? Im Artikel steht ja bereits, dass die zyklischen Gruppen mit Primzahlordnung einfach sind. Kann man aus ihnen die zyklischen Gruppen zusammengesetzter Ordnung erhalten in einer Weise, die zur Multiplikation der Ordnungszahl isomorph ist? --Vernanimalcula (Diskussion) 11:26, 1. Apr. 2013 (CEST)
replies: text: Die Gruppe Z2 × Z2 ist nicht isomorph zu Z4. Verglichen mit dem Fall nichtkommutativer endlicher Gruppen ist die Theorie kommutativer endlicher Gruppen nahezu trivial und mit dem Hauptsatz über endlich erzeugte abelsche Gruppen vollständig aufgeklärt. Der allgemeine Fall, eine Gruppe aus normaler Untergruppe und Faktorgruppe zusammenzusetzen, wird in der sogenannten Erweiterungstheorie behandelt, da fehlt uns bislang ein Lemma Gruppenerweiterung (siehe :en:Group extension). --84.130.132.149 10:49, 10. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Bedeutung 

message: Gruppenoperationen leben doch nicht in der Kategorie der Gruppen. Wofür steht da überhaupt dieser Zusatz „in der Kategorie der Gruppen und Gruppenhomomorphismen“? --Chricho ¹ ² ³ 17:47, 14. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Jede Konjugation ist ein Gruppenautomorphismus, und die Abbildung von Gruppenelementen auf die zugehörigen Konjugationen ein Gruppenhomomorphismus. Der Zusatz ist zur Definition von "irreduzibel" nötig. --84.130.173.71 19:03, 14. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Achso, es soll also hervorheben, dass die Gruppe auf sich selbst als Gruppe operiert, und nicht auf sich selbst als Menge. Hast du eine Quelle zufällig, wo Operationen ohne nichttriviale invariante Unterobjekte als irreduzibel bezeichnet werden? Ich kenne das Wort irreduzibel nur aus der Darstellungstheorie, da kann man schließlich auch mehr damit machen. --Chricho ¹ ² ³ 19:16, 14. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Das ist Darstellungstheorie, allerdings in der genannten Kategorie. Die üblichere lineare Darstellungstheorie ist darin enthalten. Die Definition stammt aus Michael Aschbacher: Finite group theory, Cambridge University Press, 1986, S. 9ff. (Vorschau online leider nur S. 10f.) --84.130.173.71 19:21, 14. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Die Bezeichnungen sind da nicht eindeutig, Darstellungstheorie meint oft ausdrücklich lineare Darstellungstheorie, so wie ich gerade. Danke für die Hinweise! --Chricho ¹ ² ³ 19:55, 14. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Habe umformuliert und passenden Link gesetzt (das wird jedenfalls dem unbedarften Leser mehr helfen als der Link zur Kategorientheorie), erscheint mir so besser nachvollziehbar, aber mecker ruhig, wenn es dir ungünstig erscheint. --Chricho ¹ ² ³ 20:00, 14. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Gruppenoperationen in der Kategorie der Gruppen 

message: Auf der QS-Seite des Mathe-Portals ist dieser Artikel noch unter "Artikel mit sonstigen Mängeln"-"Überarbeiten" gelistet. Meiner Meinung nach ist der Artikel jetzt in Ordnung. Wenn hier keine anderslautenden konstruktiven Gegenmeinungen kommen, dann werde ich den Artikel demnächst aus dieser Liste entfernen.--FerdiBf (Diskussion)
:Ich habe den Artikel jetzt aus der Mängelliste entfernt.--FerdiBf (Diskussion) 19:19, 27. Nov. 2016 (CET)
thread_title:  Nötige Überarbeitung 

message: Sollen wir im Artikel auch eine Liste ausgewählter endlicher einfacher Gruppen mit besonderen Eigenschaften (z. B. mit genau 3-4 verschiedenen Primteilern in ihrer Ordnung) einbauen? --92.216.164.225 21:31, 18. Nov. 2018 (CET)
thread_title:  Liste