Diskussion:Halteproblem

message: oben wurde angesprochen, ob wir parallelen zu goedels unvollstaendigkeitssatz zeigen wollen. ich meine, dazu sollten wir zuerst den artikel Cantor-Diagonalisierung ausbauen (s. engl. version), dann koennten wir darauf verlinken und die erklaerung einfach halten. 
zum zweiten stellt sich dem leser vielleicht die frage, was die maschine G im beweis soll. vielleicht sollten wir besser herausarbeiten, dass wir eigentlich zeigen, dass das komplement des halteproblems nicht semi-entscheidbar ist und der satz daraus folgt. --Mario d 10:34, 18. Mär. 2012 (CET)
replies: text: ich habe den zweiten punkt jetzt mal umgesetzt. der beweis benoetigt nun zwar ein paar begriffe mehr, aber die vorgehensweise und insbesondere die funktion von F und G sollte jetzt klarer sein. als bonus taucht jetzt auch die verbindung zur diagonalisierung auf. --Mario d 21:56, 21. Mär. 2012 (CET)
thread_title:  beweis 

message: im zweiten abschnitt erwaehnen wir, dass die nicht-berechenbarkeit der Radó-Funktion aus der unentscheidbarkeit des halteproblems folgt. das kommt vielleicht ein bischen ueberraschend, weil man dazu wissen muss, dass das halteproblem mit leerem eingabeband (blank-tape halting problem, BTHP) zum halteproblem aequivalent ist. das koennte man kurz mit der bemerkung abhandeln, dass man die eingabe auch im startzustand speichern kann, aber das passt nicht so recht in den abschnitt. hat jemand dazu einen vorschlag? --Mario d 10:40, 18. Mär. 2012 (CET)
replies: text: Am besten es wird noch eine Beweisführung angefügt, die zeigt, warum die Nicht-Berechenbarkeit der Radó-Funktion aus dem Halteproblem folgt. --Headbreak (Diskussion) 10:59, 18. Mär. 2012 (CET)
replies: text: dann waere noch zu entscheiden, wie ausfuehrlich man das macht und wo imn artikel es sinnvoll untergebracht werden kann. --Mario d 13:00, 18. Mär. 2012 (CET)
replies: text:  Notfalls kann doch einfach ein entsprechender Unterartikel für den ausführlichen Beweis erstellt werden. In diesem Artikel gibt es dann eine kleine Zusammenfassung und nach einem Klick auf den „Hauptartikel“-Link erfährt man mehr. --Headbreak (Diskussion) 13:14, 18. Mär. 2012 (CET)
replies: text: ich glaube nicht, dass das fuer einen unterartikel genug hergibt, und thematisch gehoert es sicher in diesen artikel. --Mario d 19:56, 21. Mär. 2012 (CET)

text: oh, das ist wohl liegengeblieben. ich kann am wochenende mal drauf schauen. --Mario d 17:55, 4. Mai 2012 (CEST)
replies: text: ich habe das BTHP hinzugefuegt. die nichtberechenbarkeit der Radó-funktion gehoert auf die entsprechende seite, nicht hierher. ich habe dort aber auch etwas dazu geschrieben. --Mario d 20:14, 5. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  BTHP 

message: Ich möchte mal auf folgenden Widerspruch hinweisen:
* Das Halteproblem ist offensichtlich semientscheidbar
* Das Halteproblem ist nicht semi-entscheidbar
Falls es sich um eine Antinomie handelt, sollte das auch so genannt werden. Falls nicht, sollte der Unterschied zwischen „semientscheidbar“ und „semi-entscheidbar“ erläutert werden. (nicht ernst gemeint)
--Headbreak (Diskussion) 23:32, 5. Mai 2012 (CEST)
replies: text: Ja, das liegt daran, dass das, was hier in "Schritt 2" als nicht semientscheidbar nachgeweisen wird, nicht das Halteproblem ist, sondern dessen Komplement (jedenfalls nach den in der Literatur üblichen Definitionen). Man könnte nun zwar sagen, Namen seien Schall und Rauch, und eine Definition stehe ja im Artikel, aber ich denke, das wäre 'ne schlechte Idee. --Daniel5Ko (Diskussion) 01:28, 6. Mai 2012 (CEST)
replies: text:  Also das das Komplement des Halteproblems soll nicht semi-entscheidbar sein? --Headbreak (Diskussion) 02:00, 6. Mai 2012 (CEST)
replies: text:  Richtig. --Daniel5Ko (Diskussion) 02:38, 6. Mai 2012 (CEST)
replies: text:  im abschnitt "beweisidee" wars noch richtig erklaert. ich habs jetzt im beweis korrigiert. --Mario d 09:49, 6. Mai 2012 (CEST)
replies: text:  Genauso wollte ich das auch verändern. --Headbreak (Diskussion) 14:20, 6. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  Widerspruch 

message: Im Abschnitt "Illustration" wird die Collatz-Vermutung bemüht. So wie sie dargestellt ist, ist sie ein ausgesprochen schlechtes Beispiel für das Halteproblem, da sie definitiv nie anhält, weil keine Abbruchbedingung formuliert ist. Nur weil (vermutlich) jede Folge in 4-2-1 endet, besagen die 4 Schritte nicht das hier aufzuhören, sondern mit der 1 als ungerade Zahl gemäß Schritt 3 stets weiter zu machen ist. -- 79.208.58.70 23:19, 7. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: das wurde irgendwann geaendert um die verstaendlichkeit zu verbessern, ich habe das programm jetzt korrigiert. --Mario d 15:58, 10. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Ja, jetzt ist's richtig. Danke! -- 87.176.213.205 18:07, 10. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Collatz-Vermutung als Illustration des Halteproblems 

message: Wenn es keinen Algorithmus gibt, der eine unendliche Anzahl von Eingabedaten verarbeiten kann, schließt das nicht aus, dass es vielleicht doch einen gibt, der eine endliche Anzahl Eingabedaten verarbeiten kann.
Beispiel: Ein Algorithmus könnte für jedes Programm bis zu einer Größe von 10 GB das Halteproblem lösen. Damit das Diagonalproblem nicht auftaucht, gehen wir einfach davon aus, dass das Programm selbst größer sei als 10 GB, sodass es sich selbst gar nicht zu prüfen braucht.
So ein Programm wäre durchaus höchst nützlich. Die Berechenbarkeitstheorie sagt nichts darüber aus, ob ein solcher Algorithmus existieren könnte.
Kein praktisches Programm und kein Computer, den es je geben wird, wird eine unendliche Anzahl von Eingaben verarbeiten können. Somit ist die Suche nach einem Programm, das unendlich viele Eingaben verarbeiten können muss, oder die Frage, ob eines existieren könnte, unsinnig.
Für die Praxis der Softwareentwicklung hat das Halteproblem sowie die gesamte Berechenbarkeitstheorie überhaupt keine Relevanz. Wenn dies nicht gleichzeitig erwähnt wird, richtet die Theorie großen Schaden an, da der Leser glauben kann, der Computer könne gewisse Dinge nicht und für gewisse Probleme bräuchte man also gar keine Lösung zu suchen. Dabei beweist die Theorie gar nichts, was für die Praxis von irgendeiner Bedeutung wäre.
--Bigben.in (Diskussion) 16:17, 15. Mai 2013 (CEST)
replies: text: wo jetzt grosser schaden angerichtet werden soll, kann ich nicht erkennen. ich denke, der abschnitt Halteproblem#Illustration sollte ausreichen um zu verdeutlichen um was es geht. --Mario d 22:01, 15. Mai 2013 (CEST)

text: ich habe den verweis auf die softwareentwicklung rausgenommen. dass fuer die praxis nichts folgt, stimmt nicht, es folgt naemlich, dass es kein programm gibt, dass bei beliebigen anderen programmen feststellt, ob sie terminieren. dass in der praxis programme aus bestimmten klassen verifizierbar sind, steht bereits im text. das liegt aber an ihrer struktur und nicht an der laenge, im abschnitt illustration ist ein kurzes programm angegeben, fuer das nicht klar ist, ob es terminiert. --Mario d 11:12, 16. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  unendlich und endlich 

message: Kann denn ein Mensch für jeden möglichen Algorithmus und jede mögliche Eingabe entscheiden, ob der Algorithmus zu einem Ende gelangt?
Wenn ja, warum kann er das? Und heisst das dann, dass es niemals eine vollwertige künstliche Intelligenz geben kann?
Wenn nein, ist er dann genauso limitiert wie eine Turing-Maschine?
Das im Abschnitt Illustration aufgeführte Collatz-Problem ist etwas, das eines Tages mathematisch bewiesen wird, und damit kann eine Aussage getroffen werden, ob der Algorithmus terminieren würde oder nicht. Also muss es einen Algorithmus geben, der diesen Beweis führen kann.
Oder ist es unmöglich, für jedes mathematische Problem einen Beweis zu führen?
:Das gehört eigentlich nicht hierher, weil dies hier ein Platz ist, um Artikelverbesserungen zu diskutieren, und nicht, um Fachfragen zu stellen. Ich will ausnahmsweise trotzdem antworten:
:#Ein Mensch kann schon deswegen nicht das Halteproblem entscheiden, weil er nur begrenzt viel Zeit und begrenzt viel Hirnkapazität hat. Bei der Turingmaschine wird vorausgesetzt, dass ihr Speicher beliebig erweitert werden kann und dass sie beliebig viel Zeit hat. 
:#Ob es prinzipiell eine vollwertige künstliche Intelligenz geben kann, ist umstritten. Lies hierzu beispielsweise den Artikel Chinesisches Zimmer.
:#Es ist unmöglich, für jedes mathematische Problem einen Beweis zu führen. Das folgt aus dem Gödelschen Unvollständigkeitssatz. 
:--Mussklprozz (Diskussion) 07:43, 23. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Mensch 

message: Tag zusammen. Da ich zur Zeit für eine Prüfung lerne ist mir aufgefallen, dass hier keineswegs erwähnt wird, dass das Halteproblem H auf das postsche Korrespondenzproblem PCP reduziert werden kann. Im Wiki Artikel zum PCP gibt es einen Hinweis, dass dieses semi-entscheidbar werden kann (bzw ist?!) und in meiner Vorlesung hab ich entsprechend gelernt, dass H <= PCP gelten kann. Somit wäre doch H nach dieser Argumentation in irgendeinem Fall semi-entscheidbar, oder? Mag mir das eventuell jemand widerlegen o.Ä.? (nicht signierter Beitrag von 188.101.207.70 (Diskussion) 07:12, 24. Feb. 2014 (CET)
replies: text: PCP ist semi-entscheidbar. Das ist aber keine Eigenschaft von H (d.i. muss u.a. nicht unbedingt umseitig erwähnt werden). Reduktion geht in eine Richtung: Wenn A<=B, dann: wenn B (semi)entscheidbar, dann A (semi)entscheidbar. Ich würde dir raten, nicht (nur) nach deinen Notizen und Wikipedia zu lernen, sondern ein Einführungsbüchlein in die theoretische Informatik zu kaufen, z.B. Schöning, siehe dort die Beweise in Kap. 2.7. Weitere Informationsfragen vielleicht besser unter WP:AU. Schöne Grüße, ca$e 08:54, 24. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Anmerkung: Semi-entscheidbar wenn Reduktion auf PCP?! 

message: Dieser Satz klingt für Nicht-Kundige grammatikalisch unvollständig: "Das folgende Programm hält für jede Eingabe 
n (bei n>0 und n∈{N} ), wenn die bisher unbewiesene Collatz-Vermutung richtig ist.  "
Ein unbedarfter Leser/eine unbedarfte Leserin wird lange suchen, was das Programm den "nun eigentlich hält"? Es wird ein ganzes Weilchen dauern, bis kapiert wird "Das Programm hält AN".
Dieser Satz sollte daher dringend verbessert werden, gerade im Sinne von Leuten, die nicht so tief in der Materie drin sind und sich (bloß) einen Überblick bzw. einen (groben) Überblick verschaffen wollen (oder müssen). DANKE! --Molekuelorbital (Diskussion) 16:15, 7. Sep. 2023 (CEST)
thread_title:  Zu komplizierter Satz