Diskussion:Cardanische Formeln

message: Am 26. Aug. 2009 hat ein Benutzer unter 87.167.195.106 heimlich eine 3 in die Substititionsgleichungen hineingemogelt. So etwas passiert häufig mit mathematischen Seiten. Zählt man die Stunden zusammen, die wissenschaftliche Mitarbeiter benötigen, um solche Taten zu erkennen und zu korrigieren, so kommt man zu dem Vorschlag, dass es wohl besser sei alle mathematisachen Seiten für unangemeldete Benutzer zu sperren. Hat jemand hierzu eine Meinung? --Skraemer 21:10, 29. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Unqualifizierte Änderungen 

message: Ich moechte darauf hinweisen, dass das verlinkte Buch von Bewersdorff meiner Meinung nach nicht als Lehrbuch zu empfehlen ist. Ich habe ein Seminar geleitet, in dem dieses Buch die Vorlage war. Die Anzahl der Rechen- und Tippfehler, die Studenten aufgezeigt haben, war nicht gerade gering. Ganz abgesehen davon, dass das Buch unter mathematischen Gesichtspunkten nicht gerade gut aufgebaut ist. MfG -- 88.70.158.190 22:51, 7. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  Literator/Quellen: Bewersdorff 

message: Zitat aus dem Artikel: Es ergibt sich also das Gleichungssystem u^3+v^3 = -q und  u^3\cdot v^3 = -\left(\frac{p}3\right)^3.
Ich mag mich täuschen, aber muss es nicht korrekterweise lauten:
Es ergibt sich also das Gleichungssystem u^3+v^3 = -q und  u^3\cdot v^3 = -\frac{p}3.
Die dritte Potenz von \frac{p}3 ist hier fehl am Platze, da bereits u^3 \cdot v^3 den Koeffizienten von (u + v) darstellen, oder liege ich da falsch?
MFG--Psi81 11:58, 19. Mar. 2010 (CET)
thread_title:  Zu: Die Cardanische Formel zur Auflösung der reduzierten Form z³ + pz + q = 0 

message: Im Wikipedia-Artikel zur Diskriminante steht zum Zeitpunkt des Schreibens dieser Zeilen die auch in der Fachliteratur unstrittige Definition von D als Produkt des hochrangigsten Gleichungs- bzw. Polynom-Koeffizienten in gerader Potenz und aus allen Kombinationen von Nullstellen-Differenzen zum Quadrat. Für reelle Nullstellen und Koeffizienten ist D also zwangsläufig positiv (egal, ob quadrat., kubische oder quartische Gl.). In diesem Artikel steht "D > 0  Man wählt für u und v jeweils die reellen Wurzeln. Es gibt genau eine reelle und zwei konjugiert komplexe Lösungen". Das ist Unfug. Denn ausschließlich durch den Einfluss des Imaginärteils einer Nullstelle kann D nach Definition negativ werden. Bitte diese Inkonsistenz schnellstens beseitigen. D > 0 bedeutet n versch. reelle Nullstellen. Bei der kubischen Gleichung wird in D auch ein Faktor 108 bzw. -108 "gerne vergessen". Wer hat ein Interesse daran, durch solch inkonsistente Definitionen Nutzende zu verwirren? 
-Drgst 21:10, 22. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Diskriminante reloaded 

message: Unter dem Untertitel [[Cardanische Formeln#Die Cardanische Formel zur Auflösung der reduzierten Form z³ + pz + q = 0#D < 0 (casus irreducibilis)|D < 0 (casus irreducibilis)]] findet man folgenden Ansatz zur Vernichtung des quadratischen Terms in (2): r=\sqrt{-\tfrac{4}{3}\, p} gleichsetzen. Allerdings will man z finden, und vorher wurde festgelegt, dass z=r\cdot\cos\alpha, was jedoch nur geht, wenn r\ge|z|, da |cos\alpha|\le1. Wie kann man dann denn sicher sein, dass stets \sqrt{-\tfrac{4}{3}\, p}\ge|z| ? Wisapi 20:11, 29. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Was gewährleistet, dass <math>\sqrt{-\tfrac{4}{3}\, p}\ge|z|</math> ? 

message: Was bedeutet „<>“ ? Einfach „≠“ ? Dann vielleicht besser auch so.
--Nomen4Omen (Diskussion) 12:31, 12. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Notationelle Frage 

message: Ich fände es verständlicher, wenn man die Formel(n) und ihre Anwendung getrennt von der Herleitung darstellen würde, da ja das Anwenden schon sehr komplex ist. --Digamma (Diskussion) 19:56, 25. Feb. 2016 (CET)
thread_title:  Anwendung vs. Herleitung 

message: Die Bedingungen an Kurven f(x)
(a) f'(x) = 0 (Extremwert)
(b) f"(x) = f'(x) = 0 (Sattelpunkt)
sind zwar notwendig, aber nicht hinreichend.
Siehe z.B.:
f(x) = x^99
g(x) = x^100
Bei beiden sind für x=0 offensichtlich die 1. und die 2. Ableitung = 0. Trotzdem handelt es sich für g(x) = x^100 offensichtlich um ein Minimum und keinen Sattelpunkt.
Korrekter wäre:
Extremwert: Alle Ableitungen bis zur 2*n - ten verschwinden an der betreffenden Stelle, die 2*n+1 - te Ableitung dort ist ungleich 0.
Sattelpunkt:  Alle Ableitungen bis zur 2*n-1 - ten verschwinden an der betreffenden Stelle, die 2*n - te Ableitung dort ist ungleich 0.
Für eine höchstens kubische Gleichung ist das natürlich gehupft wie gesprungen, da hier die 3. Ableitung auf jeden Fall nicht verschwindet. Es sollte aber nicht als allgemeingültige Weisheit hingestellt werden. (nicht signierter Beitrag von 85.16.36.114 (Diskussion) 13:08, 7. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Auf welche Textstelle bezieht sich das? --Digamma (Diskussion) 20:32, 7. Sep. 2018 (CEST)
thread_title:  Extrempunkte / Sattelpunkte 

message: "Für die Techniken zum Ausziehen von verschachtelten Wurzeln sei auf die Fachliteratur verwiesen."
--> Nenne mir welche. (nicht signierter Beitrag von 217.88.239.244 (Diskussion) 15:09, 7. Sep. 2018 (CEST)
thread_title:  Ausziehen von verschachtelten Wurzeln 

message: Warum gibt es in diesem Artikel die beiden Abschnitte "quartische Gleichungen" und "quintisch Gleichungen"? Geht es bei Cardano nicht nur um kubische Gleichungen? --Mathze (Diskussion) 14:42, 11. Apr. 2024 (CEST)
replies: text: Wenn das so ist, dann wäre es sinnvoll, dass in die Einleitung mit reinzunehmen. Bisher steht dort nur: "Die Cardanischen Formeln oder auch Cardanoschen Formeln sind Formeln zur Lösung kubischer Gleichungen (Gleichungen 3. Grades)." --Mathze (Diskussion) 21:23, 11. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Warum quartische und quintische Gleichungen?