Diskussion:Arithmetische Reihe

message: Ich glaube in der allgemeinen ummenformel ist ein Fehler. 
Sollte diese nicht so lauten:
a0 x n + n x (n-1)x d / 2    --Mathat35 21:39, 5. Mai 2007 (CEST)

message: Der ganze Artikel schweigt sich darüber aus was unter  d  zu verstehen ist. 
Ein paar praktische Beispiel würden das ganze sicher auch noch auflockern bzw. verständlicher machen. --Geri, 09:24, 11. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  d? 

message: Der ganze Artikel ist ein Trauerstück. Mehr gibt es darüber nicht zu sagen??? --HCass 21:10, 20. Feb. 2012 (CET)
thread_title:  Öde 

message: Uns erreichte folgender Hinweis im Support:
Liebe MitarbeiterInnen,
Auf der Seite
http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Arithmetische_Reihe
wurde ein Fehler in der Formel der arithmetischen Reihe notiert:
In der allgemeinen Summenformel für arithmetische Reihen s_n=Summe_{i=0}^n(i*d+a_0) darf
der Index nur bis (n-1) laufen, sonst bekommen wir (n+1) Summanden.
Oder man setzt einfachheitshalber den Summenindex s_n auf s_(n+1), dann stimmt die Sache
wieder!
Ich bin in TEX nicht besonders geübt, als dass ich den Fehler ausbessern könnte.
MfG
Gruß Reinhard Kraasch (Diskussion) 17:32, 22. Mär. 2012 (CET)
replies: text: Soweit ich gesehen habe müssten die Formeln eigentlich schon alle stimmen. Ob die Nummerierung der Folgenglieder so sinnvoll ist, lässt sich natürlich diskutieren. Dass s_n hier n+1 Summanden hat finde ich jetzt nicht so schlimm verwirrend. Vielleicht wäre es aber doch sinnvoller, die a's von a_1 bis a_n durchzuzählen? -- HilberTraum (Diskussion) 18:08, 22. Mär. 2012 (CET)
thread_title:  Hinweis im Support 

message: Hi!
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
und für die Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen
:\sum_{k=1}^n(2k-1) = \sum_{k=0}^{n-1}(2k+1) = 1 + 3 + 5 + 7 +\dotsb+ (2n-1) = n^2 
mit a_0=1 \,, d=2 \,.
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
Müsste a_0 nicht = -1 sein?
--80.144.117.90 03:23, 28. Jan. 2015 (CET)
replies: text: \sum_{k=1}^{n}(k+2) = 1 + 3 + 5 + 7 +\dotsb+ n = (\frac{n+1}{2})^2 
Beispiel:
Die Folge addiert bis zur Zahl 7 ergibt: ((7+1)/2)^2 = 16
Hinweis:
 
Die Folge von Zahlen, die sich als Ergebnis - der Addition von ungeraden natürlichen Zahlen ergibt 
entspricht der Folge der Quadratzahlen der natürlichen Zahlen (1,2,4,9,16,25,36,...)
 
Beispiel: 1+3+5 = 9 = 3*3 
Das Ergebins der Addition ist die Quadratzahl von 3
(Quelle: Emanuel J. Rumpf)
""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""" (nicht signierter Beitrag von 5ttttt (Diskussion | Beiträge) 00:54, 11. Feb. 2017 (CET)
thread_title:  Summe der ersten n ungeraden natürlichen Zahlen 

message: .... sagt Arithmetische Reihe, Satz 2.  Das stimmt nicht (?) mit dem ersten Satz:  "Arithmetische Reihen sind spezielle mathematische REIHEN."  
Und ebensowenig mit (Geometrische Reihe, Satz 1):  "Eine geometrische Reihe ist die REIHE einer geometrische Folge."  
(Großbuchstaben in FOLGE, REIHEN, REIHE: Hesselp).  Wer kann diesen abweichenden 'FOLGE' erklären?
Und eine zweite Frage.   Im Artikel Geometrische Reihe, Sektion 'Berechnung...'  wird ein mathematisches Objekt mit Name   "die eine gegebene geometrische Folge (a_k)_{k\in\mathbb{N}_0} zugehörige geometrische Reihe" ,   definiert als 
:s=\sum_{k=0}^{\infty}a_k .      (Nur beiseite: Es ist mir - Hesselp - nicht ganz klar was hier definiert wird.)
Der folgenden Satz zeigt daß die GLIEDER \,a_1, a_2, a_3, \cdots\,  der gegebenen Folge, auch die Glieder der zugehörige Reihe s sind.
Andererseits sagt Arithmetische Reihe, Satz 2, daß die PARTIALSUMMEN \,a_1, a_1{+}a_2, a_1{+}a_2{+}a_3, \cdots\, einer gegebenen arithmetischen Folge, die Glieder ihrer arithmetische Reihe sind. 
Kennt jemand Belege/Quellen zu diesem Unterschied 'GLIEDER' / 'PARTIALSUMMEN' ?  Oder muss Satz 2 geändert werden? --Hesselp (Diskussion) 13:43, 24. Jun. 2021 (CEST)
thread_title:  "Eine arithmetische Reihe ist die FOLGE, deren Glieder [..] "  

message: Ich bin so ehrlich zuzugeben, dass ich aus dem Artikel nicht verstehe, was eine arithmetische Reihe ist. Ich lese da z.B. Folgendes:
"Es gibt eine einfache Formel zur Berechnung der Partialsummen (beziehungsweise der endlichen arithmetischen Reihe):
:{s_n = \sum_{i=1}^n(a_1 + (i-1)d)  =  n a_1 + \frac{n(n-1)}{2}\,d = \frac{n}{2} (2 a_1 + (n-1)d) = n \cdot \frac{a_1 + a_n}{2}}."
Aha, das ist also eine einfache Formel. Wirklich sehr einfach, versteht jeder Depp. Wie wäre es, eine arithmetische Reihe mal mit Zahlen konkret darzustellen?--Altaripensis (Diskussion) 12:37, 24. Jul. 2022 (CEST)
thread_title:  Oma/Opa-tauglich?