Diskussion:Taylor-Formel

message: Was ist üblicher: Taylor-Formel oder Taylorformel? Was sagt der Duden? Stern 16:09, 7. Apr 2004 (CEST)
replies: text: Siehe Diskussion:Taylorreihe. Wir sollten das an einer Stelle besprechen. --SirJective 17:56, 7. Apr 2004 (CEST)
thread_title:  Was ist üblicher? 

message: Könnte außer mir noch jemand die Taylorreihe für den Cosinus nachrechnen. Wenn ich das so durchrechne haut das nicht hin. --Elasto 16:59, 14. Nov 2004 (CET)
replies: text: Stimmt schon, hab's nachgerechnet.--Sebi 21:32, 11. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Beispiele 

message: Ich vermisse die Form von Peano bei den Restgliedern, bin mir aber unsicher ob das hier rein sollte...wenn ja, wie wäre es mit sowas:
Für das Restglied in der Form von Peano muss f "nur" n-mal stetig differenzierbar sein:
: 
  R_{n}(x) = \frac{f^{(n)}(\xi)-f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^{n}
-- Macks 17:38, 18. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Ist nun eingefügt. --Mathmensch (Diskussion) 22:13, 30. Dez. 2013 (CET)
thread_title:  Restglied in der Form von Peano 

message: Imo sollten mehr Beispiele gegeben werden - zumindest für exp und ln - a^b und log_a(b) kann man ja der vollständigkeit halber noch dazu definieren... momentanen finde ich die seite für schüler und erstsemestler keine große hilfe...
:Dann schau mal auf Taylorreihe. Dort sind deine geforderten Beispiele gegeben. Aber du hast recht dieser Artikel ist nicht sonderlich informativ; er sollte mit Taylorreihe zusammengelegt werden. -- Xorx77 10:45, 6. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Mehr Beispiele 

message: Bin auch nur ein kleiner Mathe-Student, aber es reicht bei der Lagrange-Darstellung, wenn die Funktion n+1-mal differenzierbar ist... (nicht signierter Beitrag von 141.70.82.221 (Diskussion) 14:31, 27. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Das ist richtig. Vielleicht kannst Du das selbst in den Artikel einbauen. :-) -- Digamma 12:18, 30. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Voraussetzungen 

message: Bei mir kann man den Unterschied zwischen f und seiner Ableitung nicht ordentlich erkennen: f und f ' sehen quasi gleich aus. Ist das immer so oder nur bei mir? Lg --Star Flyer 21:05, 14. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Das Problem sollte mitlerweile gefixt sein oder? --Christian1985 (Diskussion) 17:53, 16. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Ableitung f' von f nicht lesbar. (erl.) 

message: Kommentar zur Teilrevertierung der Änderung von heute: 
Unter einer Reihenentwicklung (und entsprechend auch unter der Taylor-Entwicklung) versteht man die Darstellung der Funktion als unendliche Reihe. Wird die Reihe nach endlich vielen Gliedern abgeschnitten, dann handelt es sich gerade nicht um eine Taylor-Reihe, sondern um ein Taylor-Polynom und das ganze ist dannn keine Reihenentwicklung der Funktion mehr, sondern eine Näherung, die Taylor-Näherung, auch wenn oft von einer „Tayler-Entwicklung bis zur k-ten Ordnung“ o.ä. die Rede ist. Es handelt sich dann um eine Anwendung der Taylor-Formel und nicht der Taylor-Reihe.
Das gilt insbesondere für die Linearisierung (Entwicklung bis zur ersten Ordnung). Im Grunde ist das nur eine Anwendung der Definition der Differenzierbarkeit, vgl. Differenzierbarkeit #Definitionen, 1. Definition. --Digamma (Diskussion) 15:27, 16. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Taylor-Entwicklung 

message: Die Aussage, daß T_{3,sin}(x) = x - \frac{x^3}{6} gilt, ist nicht falsch, aber es ist sogar T_{4,sin}(x), da der x^4-Term verschwindet. Für die Fehlerabschätzung kann man also R_4(x) verwenden, was zu einer strengeren Abschätzung des Fehlers führt. (nicht signierter Beitrag von 84.151.58.97 (Diskussion) 23:10, 12. Nov. 2012 (CET)
replies: text: Stimmt. Möchtest du das selbst einbauen? --Digamma (Diskussion) 14:25, 13. Nov. 2012 (CET)
replies: text: Ah! Stimmt ja! Wird sofort eingebaut. --Mathmensch (Diskussion) 20:44, 30. Dez. 2013 (CET)
thread_title:  Näherung für Sinus und Kosinus 

message: Ist das Taylor-Polynom nicht eine lineare Abbildung? Wenn ja dann würde ich das hinschreiben, das ist insbesondere hilfreich wenn man das Taylorpolynom bildet von einem Polynom + einer weiteren Funktion. Dann spart man sich das für den Polynomteil. (nicht signierter Beitrag von 80.171.105.186 (Diskussion) 22:03, 14. Feb. 2015 (CET)
replies: text: Ein Polynom ist im Allgemeinen nicht linear. --V4len (Diskussion) 12:13, 16. Feb. 2015 (CET)
replies: text:  Ich denke gemeint ist, dass T_n (\alpha f + \beta g) = \alpha T_n f + \beta T_n g gilt. Das ist schon eine nützliche Eigenschaft, mir ist aber noch nicht ganz klar, wo und wie man das in den Artikel einbauen könnte. -- HilberTraum (d, m) 17:09, 16. Feb. 2015 (CET)
thread_title:  Linearität 

message: Im Abschnitt "Restgliedabschätzung" taucht plötzlich ein r auf! Welche Bedeutung hat r? Warum wird es eingeführt?
Wenn man z.B. das Restglied mit a = 0 an der Stelle x = 1 abschätzen will, welche Werte kann r dann haben??? 79.253.36.212 07:35, 26. Jan. 2023 (CET)
thread_title:  Restgliedabschätzung