Diskussion:Primzahltest

message: Es existiert anscheinend ein Primzahltest auf der Perrin-Folge der sicher ist. Es ist möglich, das die perrinschen Pseudoprimzahlen inkompatibel zu den fermatschen Pseudoprimzahlen sind. Sollte das der Fall sein, dann könnte eine Kombination aus einem für fermatsche Pseudoprimzahlen empfindlichen Verfahren und der Perrin-Folge, einen zu 100% sicheren, und gleichzeitig relativ schnellen Primzahltest ergeben. 1982 haben anscheinend Adams und Shank an so einem Test gearbeitet. Wer weiß mehr? --Arbol01 17:03, 5. Nov 2004 (CET)
thread_title:  Sicherer Primzahltest auf Perrin-Basis? 

message: Im Artikel "Primzahltest" vermisse ich den gegenwärtig wichtigsten Primzahltest im  Kapitel "2 Bekannte Primzahltest-Verfahren", http://mathworld.wolfram.com/EllipticCurvePrimalityProving.html: ECPP (Elliptic Curve Primality Proving) is the fastest known general-purpose primality testing algorithm.
Ist diese Auslassung ein Versehen ? Hans Rosenthal (hans.rosenthal AT t-online.de -- ersetze AT durch @ )
Wenn der Artikel noch nicht existiert, dann ist es sicher kein Zufall. Wer schreibt ihn? Aber ist es denn auch ein Primzahltest? Oder ist es vielleicht ein Faktorisierungsverfahren? --Arbol01 08:53, 13. Jun 2005 (CEST)
thread_title: Elliptic Curve Primality Proving (ECPP)

message: Die Änderung
21:42, 16. Nov. 2006 Squizzz (Diskussion | Beiträge) (→Bekannte Primzahltest-Verfahren - gekürzt (Wikipedia ist kein Lehrbuch))
finde ich eindeutig zu drastisch. Was heißt den hier "kein Lehrbuch"? Wenn man sowas löscht, dann sollte man auch den halben Mathematikinhalt löschen weil der voller Mathematischer Begriffe und Sätze ist. Was Squizzz getan hat ist einfach nur Informationen rausnehmen, nicht vereinfachen. Der Nächste der darauf stößt wird sich fragen wieso es reicht bis Wurzel(n) zu prüfen. Wer sich den Artikel soweit durchliest will auch wissen wie es genau passiert und das beschreibt meine Version. Ich finde, die vorherige Version sollte wiederhergestellt werden. 129.69.211.10 18:34, 17. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Kürzung definitiv zu drastisch. 

message: Hab 3 recht unnötige Zeilen in der Implementierng des Siebs entfernt, die von der Programlogik her redundant waren  und nur den Code verwirrender machten, und die Einrückung leicht verbessert, so dass der Code nun lesbarer sein _sollte_. Evtl. kann man das aber noch weiter verbessern? Mit richtigen geschweiften Klammern so dass die einzelnen Absätze und Kontrollstrukturen besser lesbarer sind? Weiß nicht wie da die Regeln von Wikipedia bezüglich Pseudocode aussehen...
:Es gibt keine Konventention. Allerdings sollte Pseudocode nur verwendet werden, wenn diese für den Artikel einen bedeutenden Mehrwert mit sich bringt. Ist jedoch eine textliche Beschreibung eines Algorithmus ausreichend, so sollte auf Pseudocode verzeichtet werden. Insbesondere ist die Wikipedia keine Paseudocode-Sammlung. Die Ausführung zum Sieb des Eratosthenes in diesem Artikel habe ich entfernt, da es dafür einen eigenen Artikel gibt. --Stefan Birkner 22:37, 23. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Sieb des Eratosthenes, Pseudocode 

message: Folgendes steht unter Probedivision: Die Probedivision ist jedoch viel zu aufwändig, sodass sie in der Praxis als Primzahltest nicht zum Einsatz kommt.
Bei der Ermittlung von riesigen Primzahlen mag das vielleicht der Fall sein, doch das ist ja nicht überall so. In der Schule, zum Beispiel, lernt man kein anderes Verfahren und mithilfe des Computers ist es im Millisekundenbereich möglich Zahlen unter einer Billionen mit diesem Verfahren zu überprüfen. So ist diese relativ wage Aussage zu spezifizieren. --Jobu0101 19:16, 5. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Meines Wissens werden Primzahltests vor allem in der Kryptologie für sehr große Zahlen durchgeführt (siehe Abschnitt „Praktische Anwendung“). Für diese kommt die Probedivision höchstens als Teil eines größeren Algorithmus zum Einsatz. Unter dieser Voraussetzung ist die Annahme richtig. Wenn du jedoch einen relevanten anderen Anwendungsfall hast, dann würde ich die Aussage entsprechend korrigieren. --Stefan Birkner 19:33, 5. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Ja bei kleinen Zahlen. Das, was man mal so schnell im Kopf macht... --Jobu0101 19:38, 5. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Ich werde mal konkreter. Ausgenommen irgendwelche Spielereien und Mathehausaufgaben: Wann braucht man einen Primzahltest für kleine Zahlen? Wozu macht man mal so schnell einen Primzahltest im Kopf? --Stefan Birkner 21:05, 5. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Zeitaufwand bei Probedivision 

message: Ich schlage vor den Artikel in Primalitätstest umzubenennen. Das ist die korrekte Sprechweise, denn es wird ja die Primalität einer Zahl getestet. Würde man Primzahlen testen, wie der Name Primzahltest suggeriert wäre das trivial. (nicht signierter Beitrag von 129.26.72.116 (Diskussion) 15:00, 16. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Umbenennung: Primalitätstest 

message: Habe herausgefunden, dass es ein paar andere Algorithmen für die Primalitätsprüfung gibt.
 x \in \mathbb P wenn  f(x)=0.
Ansonsten  x \notin \mathbb P.
 f(x)=  x  mod 1 \cdot \prod_{n=2}^{\sqrt{x}} (x mod n)^{-1}
Das ähnliche gilt für:
 h(x)= sin(x\cdot \pi) \cdot \prod_{n=2}^{\sqrt{x}} sin(x \cdot \frac {\pi}{n})^{-1} 
 g(x)= \frac {1}{x!} \cdot \prod_{n=2}^{\sqrt{-x}} (\frac {x}{n}!)^{-1}
 j(x)= \frac {\prod_{n=1}^{x} (x-n)} {\prod_{t=2}^{\sqrt{x}} \prod_{s=1}^{x} (x-t \cdot s)}
Diese Algorithmen basieren auf dem Prinzip des Siebes des Eratosthenes, wo Beispielsweise, (x mod 1)benutzt wird um alle Nummern bis \sqrt{x}, zu repräsentieren,
und das Produkt ((x mod n_1) \cdot (x mod n_2) \cdot (x mod n_3)\ldots)^{-1}, welches gebildet wird um die "Streichung" von Vielfachen von  n  in (x mod 1) zu bezwecken.
Ich würde mir wünschen, dass es jemanden gibt, der eine Laufzeitprüfung von f(x) im Vergleich zu anderen Algorithmen machen kann.
Ich hatte einige rechen Probleme mit h(x) und g(x) weil die Präzision der Funktion, beim Umgang mit sin(x), im Programm Python zu klein war. Selbst  \pi zu verwenden war tückisch. Da die Nachkommastellen wichtig sind, das Programm aber diese nicht richtig verwendete, war es hoffnungslos genaue Ergebnisse zu bekommen. Zusätzlich schien mir, sich mit dem Komplexen Zahlensystem auseinander zu setzen, in Bezug auf g(x), es zu programmieren etc. zu schwer. So, dass ich nur f(x) empfehlen kann um exakte Rechnungen zu vollführen.
Ich empfehle beim Kalkulieren hoher Zahlen, ein Komma und eine Null hinten ran zu fügen wenn nicht schon vorhanden, da es Konvertierungsprobleme von hohen Zahlen gibt sobald von einer integer Variabel zu einer float Variabel konvertiert wird.
Hier mal der Code in Python:
import math
import numpy
x=7.0 #zu testene Zahl hier einfügen
n=2.0
a=x%1
q=1
	
while(n<=numpy.sqrt(x)):
	q=q*(x%n)
        if (x%n==0):
		break
	n=n+1
try :
	y=a/q 
except ZeroDivisionError:
	y=1
if(y==0):
	print("x value ",x,"y value ",y)
else:
	print("x value ",x,"y value ",y)
 Lincalm (Diskussion) 17:14, 31. Okt. 2019 (CET)
thread_title:  Primalitätstest Algorithmen