Diskussion:Simplizialkomplex

message: Hallo. Ich muss zugegen, dass ich nicht wirklich verstehe, was hier passiert. Der Reihe nach:
"Ein Simplizialkomplex ist eine endliche Zusammenstellung von abstrakten Simplizes."
Als Mathematiker fragt man sich hier, was eine "endliche Zusammenstellung" sein soll. Spontan vermute ich mal, dass gemeint ist, dass es sich um eine endliche Menge von abstrakten Simplizes handelt. Weiter im Text...
"Ein abstrakter Simplex  ist eine nicht leere, endliche Menge sigma in K, für die jede offene Teilemenge wieder in K liegt."
Was soll denn "offen" bedeuten? Wieso haben wir plötzlich eine Topologie? Ist jedes Sigma also ein topologischer Raum? Bis jetzt hatten wir nur lauter Mengen? Oder heißt offen hier etwas anderes?
"Der Simplizialkomplex  heißt endlich, falls er eine endliche Menge ist"
Jetzt bin ich völlig verwirrt. Oben wurde doch ein Simplizialkomplex als eine endliche Zusammenstellung definiert...
Vielleicht kann mir ja jemand helfen... Viele Grüße, --Cosine 15:52, 3. Feb. 2012 (CET)
replies: text: Ich glaube hier geht einiges Durcheinander. Bin gerade auch nicht mehr in der Thematik drin, aber vor langer Zeit habe ich einmal den Abschnitt Simplex_(Mathematik)#.28Abstrakter.29_Simplizialkomplex verfasst. Ob er an der Stelle dort richtig steht.... Grundlage für den Abschnitt war das Buch, was unter Simplex_(Mathematik)#Literatur gelistet wurde. Ich hoffe, dass der Abschnitt zumindest Deine Unklarheiten beseitigt. Die Fehler aus der Definition hier sind natürlich auch noch zu beseitigen. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 10:55, 10. Feb. 2012 (CET)
replies: text: Hallo, Christian1985! Ja, die Unklarheiten wurden beseitigt. Ich habe mal das, was ich verstanden habe, in den Artikel geschrieben. Jetzt wirkt es zumindest mathematisch sinnvoll. Hoffe, es stimmt auch. Viele Grüße, --Cosine 12:09, 10. Feb. 2012 (CET)
thread_title:  Frage zur exakten Definition 

message: Gibt es einen Grund, warum hier:
:Ein geometrischer Simplizialkomplex \mid K\mid ist eine Menge von Simplizes in einem euklidischen Raum \R^J mit der Eigenschaft[...]
\R^J und nicht \R^n steht? Falls nicht, würde ich das gerne durch \R^n ersetzen, da diese Schreibweise deutlich häufiger genutzt wird. 
Grüße, --Martin Thoma 12:50, 13. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Eine gute Frage... Ich würde vermuten, dass das eventuell daher kommen könnte, dass das n bereits oben erwähnt wird als von einem n-Skelett gesprochen wird, oder dass man betonen will, dass die Dimension von dem umgebenden Raum R^J nicht identisch mit der Dimension von dem betrachteten Simplizialkomplex sein muss. Aber das sind nur Vermutungen, die mich auch nicht direkt überzeugen. Ich würde sagen, wir können da einen R^n oder R^d (wird auch manchmal verwendet) draus machen. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 15:32, 13. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Ich finde \R^d prima; das ist verbreitet und d kommt noch nicht vor. Ich ändere das gleich mal. -- HilberTraum (Diskussion) 18:09, 15. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  R^J 

message: Hallo, diese Abbildung hat leider keine Beschriftungen und es ist für mich völlig unklar, was für Simplizes denn nun wie zu einem Komplex zusammengefügt werden. Besteht dieser Komplex aus dem Tetraeder, einer bestimmten Anzahl von Seitenflächen (faces), Kanten (edges) und Ecken (vertices)? In der Vorlesung, die ich gerade besuche, wird das leider auch nicht klar; da ist nicht einmal eine Abbildung im Skript enthalten. (nicht signierter Beitrag von 84.226.132.127 (Diskussion) 21:28, 12. Okt. 2016 (CEST)
thread_title:  Abbildung "Ein dreidimensionaler Simplizialkomplex"