Diskussion:Direkte Summe

message: Ich denke, dieser Artikel muss in folgender Hinsicht verbessert werden:
*Unterscheidung zwischen innerer direkter Summe und äußerer direkter Summe
*Zusammenhang mit dem direkten Produkt (scheint für mich nur ein anderer Name zu sein?!)
Vielleicht reicht es schon, Inhalte der englischen Version zu übersetzen.
--SirJective 14:09, 5. Nov 2004 (CET)
thread_title: TODO

message: In der Definition der inneren direkten Summe ist ein Verdreher von V und U drin, vermutlich...
-- 88.66.61.32 13:56, 9. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Fehler 

message: Ich halte den Satz 
"(Im Folgenden werden wir uns der Einfachheit halber nur mit dem Fall von Vektorräumen beschäftigen, für die direkte Summe abelscher Gruppen und die direkte Summe von Moduln geht dies aber analog.)" für sehr irreführend. Zwar ist die Definition für direkte Summen bei Vektorräumen und bei abelschen Gruppen gleich. Bei abelschen Gruppen gelten aber ganz andere Sätze. Zum Beispiel ist keineswegs mehr jede Untergruppe direkter Summand. Die Struktur ist völlig anders. Wenn man so tut,  als ob nur eine kleine Vereinfachung gemacht würde,  führt das in die Irre.  --Hesmucet (Diskussion) 17:19, 1. Apr. 2017 (CEST)
replies: text: Das heißt, man müsste den Artikeln ergänzen, oder? Das würde wohl vor allem die Charakterisierung der inneren direkten Summe von Unterräumen und den Zusammenhang zwischen äußerer und innerer direkten Summe betreffen, sehe ich das richtig? Du hast schon den Artikel über abelsche Gruppen überarbeitet, würdest du das hier auch tun? Gruß, --Digamma (Diskussion) 18:49, 2. Apr. 2017 (CEST)
replies: text:  Meiner Ansicht nach gehört an dem Artikel einiges geändert. Ich zähle ein paar Punkte auf.
* Die Einleitung sollte wenigstens in ein paar Worten diesen Begriff einem Menschen nahe bringen, dem Mathematik etwas bedeutet, der aber kein Spezialist ist. Dazu gäbe es einiges zu sagen. Übrigens ist das wahrscheinlich der schwierigste Teil.
* Der Abschnitt "Äußere direkte Summe " ist so geschrieben, dass ein Neugieriger nur mit neuen Begriffen traktiert wird. Worte überfallen ihn, an denen er vielleicht gar nicht interessiert ist. Was ist, wenn er nichts über Gruppe, Kategorientheorie wissen will, sondern einfach nur was ein direkter Summand ist? Außerdem würde ich mit innerer direkter Summand anfangen. Das ist glaube ich naheligender.
* Wichtige Eigenschaften werden nicht erwähnt. Beispielsweise Jeder Unterraum ist direkter Summand. Warum folgt daraus der Basissatz?
* Ganz wichtig wäre ein Abschnitt über Homomorphismen, Projektionen.
* Das Kapitel direkte Summen von Darstellungen ist unmotiviert. Es sollte doch wenigstens kurz gesagt werden, was eine Darstellung ist.
Zusammengefasst: Es ist ein typischer Artikel, dem ein Nachdenken über den logischen Leitfaden gut täte. Vom Einfachen zum Zusammengesetzten.
Ich kann momentan den Artikel nicht bearbeiten, da ich sehr mit dem Artikel Direkte Summe abelscher Gruppen beschäftigt bin. Außerdem schreibe ich einen Artikel über reine Untergruppen. Auf meiner Seite habe ich unter Benutzer:Hesmucet#Grundsätze einer guten mathematischen Erklärung ziemlich unvollständig ein paar Sätze zusammengestellt, denen dieser Arikel massiv widerspricht. An einer Diskussion bin ich interessiert.--Hesmucet (Diskussion) 11:21, 3. Apr. 2017 (CEST)
thread_title:  "Der Einfachheit halber"