Diskussion:Ununterscheidbare Teilchen

message: >"Entweder verlässt Teilchen 1 die Box auf der linken und Teilchen 2 auf der rechten Seite oder umgekehrt. Sind die Teilchen hingegen ununterscheidbar, so kann man Teilchen 1 und Teilchen 2 nicht mehr auseinanderhalten. Daher gibt es nur noch einen möglichen Ausgangswert, nämlich dass das eine Teilchen die Box auf der linken und das andere die Box auf der rechten Seite verlässt."
Das ist doch zweimal die gleiche Aussage, wo ist denn der Unterschied?
Vielleicht ein Bug - bitte checken.
:Nein, im ersten Fall gibt es zwei mögliche Ausgänge (eben 1 links und 2 rechts oder 2 rechts und 1 links) im zweiten Fall nur einen Ausgang (ein Teilchen links ein Teilchen rechts). --Jensel 12:19, 28. Mär. 2007 (CEST)

message: In welcher Zustandssumme taucht bei ununterscheidbarkeit der zusätzliche Faktor 1/N! auf?
:In jeder. Konsequenz ist z.B. das Gibbssche Paradoxon; ein mathematisches Beispiel findes du in Ideales Gas. --86.103.203.89 22:17, 7. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  Zustandssumme 

message: Wenn \Psi \left( ...x_{k}...x_{j}... \right)=\pm \Psi \left( ...x_{j}...x_{k}... \right), d.h. die zwei Terme unterscheiden sich evtl. im Vorezeichen,
würde dann nicht entweder der Betrag \left| \Psi \left( ...x_{k}...x_{j}... \right) \right|=\left| \Psi \left( ...x_{j}...x_{k}... \right) \right|
oder das Quadrat \Psi^2 \left( ...x_{k}...x_{j}... \right) = \Psi^2 \left( ...x_{j}...x_{k}... \right)
jeweils schon reichen, um die Vorzeichen wieder anzugleichen?
Im Text ist aber ausdrücklich das Betragsquadrat angezogen. Warum?
Gruß --Acky69 11:43, 14. Nov. 2011 (CET)
replies: text: Hab die Erklärung gefunden in Wellenfunktion und hier kurz eingebaut. Gruß--Acky69 13:32, 15. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Warum Betragsquadrat? 

message: Zu den Identischen Teilchen gibt es vieles mehr zu vermelden. Z.B.
*dass es schon logisch falsch ist, sie (d.h. ihre Koordinaten) mit laufenden Nummern zu nummerieren
*dass sie das logische prinzip PII der Philosophie (seit Leibniz, principium identitatis indiscernibilii oder so ähnlich)) widerlegen, demzufolge es von vollständig identischen Dingen immer nur ein einziges geben kann
*dass sie sich bei dem angeführten Streuversuch in der Box (mit 90°-Ablenkung) völlig unnormal verhalten: bei (gleich polarisierten) Fermionen kommt unter 90° plötzlich überhaupt nichts mehr raus, wenn sie identisch sind, bei Bosonen aber das doppelte der Summe, die man aus beiden Möglichkeiten bilden würde.
*dass dies Verhalten nicht wie sonst bei allen Streuexperimenten in den klassischen Grenzfall übergeht 
Ich mach das bei nächster Gelegenheit. Näheres nachzulesen gibt es bei  (Kap. 5.7) und  (Kap. 9.3.3)--jbn (Diskussion) 18:27, 10. Apr. 2012 (CEST)
replies: text: Sehr lehrreich, vielen Dank. Sollte auch in Identität (Logik) und in Principium identitatis indiscernibilium vermerkt werden, dass ununterscheidbare Dinge nicht identisch sein müssen ? Und behauptete andererseits nicht John Archibald Wheeler (z.B. ), dass die Elektronen des Universums nicht nur ununterscheidbar, sondern sogar identisch seien ? --Zipferlak (Diskussion) 14:15, 12. Apr. 2012 (CEST)
replies: text:  Bei Identität (Logik) und in Principium identitatis indiscernibilium hab ich das gerade in der Diskussion angemahnt (ich kannte die Seiten gar nicht). Mir scheint die Verwendung von "identisch" unklar bzw. problematisch, auch bei Deiner Frage mit "dass ununterscheidbare Dinge nicht identisch sein müssen". Übrigens scheint mir der ZEIT-Artikel ja ganz ausgezeichnet, muss ihn mal ganz lesen, vielen Dank!--jbn (Diskussion) 15:41, 12. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Vertiefung erwünscht 

message: Hallo Jbn, ich habe mir den Artikel durchgelesen und finde ihn sehr interessant. Über ein paar Punkte bin ich aber doch gestolpert:
#„Damit widerlegt die Ununterscheidbarkeit identischer Teilchen das 1663 von Gottfried Wilhelm Leibniz formulierte logische Prinzip [...]“ -> Wie kann eine empirische Beobachtung oder eine physikalische Theorie ein logisches Prinzip widerlegen? Ist das nicht ein Kategorienfehler? Da sich das Leibnizsche Prinzip auf existierende Dinge bezieht, müsste es sich doch IMHO eher um ein metaphysisches Prinzip handeln, oder?
#Aus dem gleichen Grund finde ich auch das Beispiel mit der Zerlegung der 1 etwas irreführend. Eine solche Zerlegung ist als metaphysisches Konzept IMHO ungeeignet, alleine schon, weil sie Zahlen und nicht Dinge betrifft. Das Beispiel zeigt höchstens, dass es unendliche viele theoretische Beschreibungen des gleichen Sachverhalts gibt. Das wäre also eher ein erkenntnistheoretisch relevantes Beispiel.
#Bei dem zusammengesetzten makroskopischen System ist mir nicht ganz klar, warum dort Ort und Impuls eine ausgezeichnete Rolle gegenüber allen anderen Eigenschaften spielen, also warum z.B. der Ort nicht als unterscheidendes Merkmal gilt, z.B. eine Anregungsenergie hingegen doch.
#„Hingegen ist sie keine Qualität, die man der Materie, aus der der Gegenstand besteht, selber zuschreiben kann.“ -> Die hier zugrundegelegte Unterscheidung zwischen dem Zustand und der Materie müsste vielleicht noch verdeutlicht werden.
#Die o.g. Widerlegung des leibnizschen Prinzips ist m.E. nur dann verständlich, wenn man für die „Teilchen“ ein Teilchenbild zugrundelegt. Gilt das in einer feldtheoretischen Betrachtung auch noch? Spricht man dann auch noch von verschiedenen Objekten, oder gibt es dann nur noch eine Entität, das Feld?--Belsazar (Diskussion) 22:01, 13. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Anmerkungen 

message: @Dominiklenne: Ich finde Deine Änderungen eher nicht gut und habe sie revertiert:
# "... in keiner Weise voneinander unterscheiden lassen außer durch ihren Ort." ist irreführend, denn Spin, Geschwindigkeit etc müssten auch genannt werden. Allgemein also: die Zustände lassen sich (meistens) unterscheiden, aber nicht die Teilchen "selbst". - Da der bisherige Satz da offenbar zu weitgehende klingt, habe ich etwas in dieser Richtung hinzugefügt.
# "Das heißt, dass ihre Verteilung auf ihre Orte keine Information enthält." könnte ich nur in einem länger ausgebreiteten Kontext verstehen (mit der Verteilung auf Zellen des Phasenraums usw). Für OMA sicher ein ungeeigneter Satz.
# "... eine Unterscheidung - etwa durch Nummern - zu geben, die es ermöglichen würde, durch Vertauschung im Modell verschiedene Zustände zu erzeugen, ... " : da scheint der Relativsatz eine Einschränkung zu formulieren (so als ob andere Unterscheidungen denkbar wären, die dann doch erlaubt wären). Außerdem scheint mir dieser Gedanke (Ununterscheidbarkeit der Zustände vor und nach Vertauschung) besser im Abschnitt zur Statistik untergebracht, wo er auch schon steht.
Ich würde mich freuen, vor neuen Änderungen erst hier weiter zu diskutieren!--jbn (Diskussion) 14:48, 23. Jul. 2012 (CEST)
thread_title:  Einleitung wurde nicht klarer! 

message: Diesen Abschnitt hatte ich bei meiner Überarbeitung des Artikels vor einem Jahr noch ausgespart. Er ist aber auch nicht ganz auf der Höhe:
* Da er nur Wellenfunktionen benutzt, nicht Erzeugungs-/Vernichtungsoperatoren, bleibt er auf einer bestimmten Ebene stehen. Besserer Titel daher: Ununterscheidbarkeit in der Wellenmechanik
* Der ganze Anfang mit den Matrixelementen ist überflüssig, gleiche Wahrscheinlichkeitsdichte reicht.
* Begriffliche Unschärfe: es werden hier nur Koordinaten vertauscht, aber von Teilchenvertauschung gesprochen.
Ich ändere das.--jbn (Diskussion) 18:28, 16. Mär. 2013 (CET)
thread_title:  Ununterscheidbarkeit in der Quantenmechanik 

message: == Das Unterscheiden zwischen Teilchen ==
Es gibt zwei verschiedene Möglichkeiten, wie man Teilchen unterscheiden kann.
Erstens kann man Unterschiede zwischen den intrinsischen physiklaischen Eigenschaften der Teilchen, wie z.B. Masse, elektrische Ladung und Spin ausnutzen um Teilchen zu Unterscheiden. Falls ein Unterschied existiert, können wir die Teilchen durch Messung der relevanten Eigenschaft unterscheiden. Allerdings ist es eine Tatsache, dass Teilchen der gleichen Sorte absolut identische Eigenschaften haben. Zum Beispiel hat jedes Elektron im Universum die exakt gleiche elektrische Ladung - deshalb kann an auch von der Ladung des Elektrons (im Allgemeinen) sprechen.
Aber selbst wenn zwei Teilchen exakt gleiche intrinsische physikalische Eigenschaften haben, gibt es eine weitere Methode die Teilchen zu unterscheiden: man kann ihre Trajektorien aufzeichen. Solange man die Position jedes Teilchens mit unbegrenzter Genauigkeit messen könnte, könnte man die Teilchen eindeutig unterscheiden.
Das Problem bei der letzten Methode ist, dass sie den Prinzipien der Quantenmechanik widerspricht. Laut der Quantenmechanik hat ein Teilchen nur bei der Messung eine genau bestimmte Position. Zwischen zwei Messungen wird das physikalische Verhalten aber durch eine Wellenfunktion \Psi (r,t) beschrieben, die sich über den ganzen Raum erstreckt. |\Psi (\vec r,t)|^2 d^3 r ist dann die Wahrscheinlichkeit mit der das Teilchen in dem Volumen d^3 r um den Ort \vec r zur Zeit t gefunden werden kann. Mit fortschreitender Zeit wird die Wellenfunktion eines Teilchens breiter und die Wellenfunktionen zweier gleicher Teilchen können überlappen. Hat man es mit zwei Teilchen der gleichen Sorte zu tun und kommt es zu solch einem Überlapp ist es unmöglich durch eine Messung zu bestimmen, welches der Teilchen den ehemals durch ihre Trajektorie unterschiedenen Teilchen zuzuordnen ist. Die Teilchen sind in diesem Sinne ununterscheidbar.--biggerj1 (Diskussion) 00:06, 5. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Übersetzung aus en:wiki 

message: Hallo, folgende Stelle im Abschnitt 'Der statistische Effekt' verstehe ich nicht und wäre dankbar, wenn das im Artikel OMA-tauglich erklärt werden könnte: "...Dann sind es [..] auch nicht mehr zwei verschiedene Zustände, sondern nur noch einer. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei dem zufallsgesteuerten Stoß dieser eine Zustand getroffen wird, ist daher (bei gleicher Form der Kräfte) nur halb so groß wie die Wahrscheinlichkeit für die zwei Zustände der unterscheidbaren Teilchen zusammen."
Ich hätte folgendes erwartet: a) zwei Zustände: 16 Teilchen aus Norden nach Osten und 16 Teilchen aus Süden nach Osten macht jeweils eine Wahrscheinlichkeit von 16/1000, zusammen also 32/1000. b) ein Zustand: es werden alle Teilchen gezählt, die im Osten ankommen, unabhängig von ihrer Herkunft aus N oder S, das sind 32 Stück, macht auch wieder eine Wahrscheinlichkeit von 32/1000.
Warum wird dieser Wert halbiert, bzw. (für die Anschaulichkeit wichtiger:) wohin verschwinden die zweiten 16 Teilchen, die im Osten ankommen?
Hat das evtl. etwas damit zu tun, dass das Symmetrieargument nicht mehr gilt, das bei den beiden unterscheidbaren Zuständen die Anzahl von 16 auf 32 verdoppelt hat?? Wenn ja, dann das bitte auch explizit in den Artikel reinschreiben, denn das ist aus meiner Sicht der entscheidende Punkt für das Verständnis dieses Sachverhalts, der dem Alltagsverstand in der Tat ziemlich deutlich widerspricht.
Gruß --Acky69 (Diskussion) 20:02, 10. Okt. 2017 (CEST)
replies: text: Das ist auch anschaulich nicht zu verstehen. Aber danke für die Rückmeldung, ich habe den Text etwas ausführlicher gemacht. Hilft's? --jbn (Diskussion) 23:37, 10. Okt. 2017 (CEST)
replies: text: Ja, hilft. Vielen Dank --Acky69 (Diskussion) 16:30, 11. Okt. 2017 (CEST)
thread_title:  Gedankenexperiment noch nicht OMA-tauglich 

message: Wurden der Text und die Bebilderung vom Gedankenexperiment geändert? in der Anmerkung ist von einer Kiste die Rede, die sonst nirgends erwähnt wird... -- 212.162.41.189 09:57, 23. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Danke, so war es auch. Jetzt also ohne Kiste. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 13:30, 23. Nov. 2018 (CET)
thread_title:  "Kiste"? Anmerkung 1 

message: Ich verstehe die dort vorgestellte Erklärung nicht. Müsste dann nicht bei der Møller-Streuung (Spezialfall Elektron-Elektron-Streuung für hohe kinetische Energien) der differentielle Wirkungsquerschnitt für 90° verschwinden? Tut er aber nicht. Und bei niedrigen kinetischen Energien dürfte es sich um Coloumb-Streuung handeln, die diesen Effekt auch nicht zeigt. Für das Wellenfunktions-Symmetrieargument dürfte die Energie auch keine Rolle spielen. --
20:40, 14. April 2022 (CEST)
thread_title:  Der "dynamische Effekt" 

message: Selbst ununterscheidbare Teilchen unterscheiden sich durch den Ort. Es gibt also doch eine unterscheidbare Eigenschaft, den Ort, die Koordinate, "hier und dort" etc. Das einzige perfekt ununterscheidbare Teilchen wäre jenes, welches auch den gleichen Ort wie die anderen hat. --2A02:810D:4AC0:17C9:F969:6EFB:BC07:1E19 21:15, 9. Apr. 2024 (CEST)
replies: text: Da musst Du vielleicht den ersten Satz der Einleitung nochmal lesen. (Tipp: Der Ort ist eine vom Zustand abhängige Eigenschaft.) Im Übrigen eignen sich für solcherart Unklarheiten Foren besser als die Wiki-Diskussion. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:47, 9. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Der Ort ist unterscheidbar