Diskussion:Stellenwertsystem/Archiv/1

message: Unsinnigerweise werden meine Ergänzungungen pauschal gelöscht, mit Beleidigungen garniert. (Es folgt nunmehr meine Beleidigung: Dies ist eine Enzyklopädie. Oder, sachlicher:) Nicht nur Mathematiker suchen nach dem Wortumfeld von "Stellenwertsystem", und von „Stellenwert“ wird nun einmal HIERHER UMGELEITET! Ironiefestigkeit ist o.k.; also grabesernst: Bitte, argumentiert im Einzelnen, verbessert Einzelheiten usw., wie man das so macht. Meine Argumente sind: (1) "Stellenwert" ist nun einmal auch gehobene Umgangssprache; (2) es gibt/gab in der Güntherlogik einen Spezialgebrauch; wo, wenn nicht hier, das ansprechen? Wäre ein Abschnitt "Abweichender Sprachgebrauch" o.ä. am Artikelende angemessener, so wäre auch das eine Lösung. Herzlicher Gruß -- €pa 09:56, 24. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Dieser Artikel beschreibt den mathematischen Terminus (und dabei dürfte es sich wohl um die "Haupt"-Bedeutung handeln). Abweichende Bedeutungen von Stellenwert, insb. solche in anderen Fachgebieten, machen eine Begriffsklärung erforderlich. Welche der verschiedenen bekannten Varianten zu verwenden wäre, sei vorerst einmal dahingestellt. Die Relevanz der Güntherlogik zu beurteilen, traue ich mir nicht zu, obwohl es sich zumindest nach flüchtigem Überblick über die Verweise um einen recht engen Kreis von Autoren zu handeln scheint.--Hagman 17:21, 24. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Das würde dann so aussehen, aus der Linkseite eine BKL zu machen, und eine Seite "Stellenwert (Philosophie)" oder was auch immer anzulegen. Bitte gleich zu Anfang mit genug Text und einiger Literatur/Links, damit das nicht sofort durch's Raster fällt.--LutzL 19:05, 24. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  "[[Stellenwert]]" generell 

message: Zitat: "Ein Stellenwertsystem, Positionssystem oder polyadisches Zahlensystem ist ein Zahlensystem, das im Vergleich zu Additionssystemen mit einem endlichen Vorrat von Symbolen (meist Ziffern oder Zahlzeichen genannt) beliebig große Zahlen darstellen kann. "
Ha, ha, ha. Das ist Bloedsinn und falsch. Auch eine Strichliste oder das roemische Zahlenssytem kann   mit endlich vielen Symbolen beliebig grosse Zahlenwerte darstellen. :-(
Etwas wesentliches, was jetzt erst in einer Anmerkung in einer Fussnote implizit untergeschoben wird ist:
Der Wert einer Ziffer haengt wesentlich von ihrer Position in der Darstellung ab! Dies ist ein ganz (DAS?) entscheidendes Kriterium. Auch die Basis 1 ist ansonsten ein Stellenwertsystem -- jede Stelle hat eben den gleichen Wert. Na und? -- ist fuer die jetzige Artikeldefinition des Stellenwertsystems  absolut zulaessig. (nicht signierter Beitrag von 2001:638:504:C00E:214:22FF:FE49:D786 (Diskussion | Beiträge) 16:30, 20. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Falsche Definition hier im Artikel! (vermutlich seit Jahren?) 

message: Frage: Wenn ich die Zahl "10" hinschreibe, dann muss ich im Stellenwertsystem erst einmal "10" hoch 0 und "10" hoch 1 definieren. Dabei nutze ich aber schon die Zahl "10", die ich doch aber erst durch 1x10^1 + 0x10^0 konstruieren will. (nicht signierter Beitrag von 77.4.255.34 (Diskussion) 01:37, 5. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Liebe/r 77.4.255.34! Bei jeder Basis b gilt: 10b = b. Das ist eine Aussage über das b-adische Stellenwertsystem und keine Definition von b. Du hast also recht: Mit 1010 = 10 kann man 10 (zehn) nicht definieren. Eine Möglichkeit wäre, auf das unäre System zurück zu greifen: 2 := || und zehn := ||||||||||. Man könnte also schreiben 10|||| |||| = zehn. Wir rechnen alle seit Ewigkeiten im ||||||||||-adischen oder dek-adischen System und haben uns so daran gewöhnt, dass wir zehn gar nimmer anders als 10 schreiben können. Und so viel ich weiß, gilt deshalb die Abmachung: Wenn bei 10 kein Suffix dranhängt, dann ist die Zahl zehn gemeint. Wenn ich was anderes meine, muss ich ein Suffix beigeben, zB 102 = 2. --Nomen4Omen (Diskussion) 09:30, 5. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Was war zuerst da? 

message: Mit der letzten Änderung von Benutzer:Saure habe ich Schwierigkeiten. Ich hätte gedacht, dass die Länge logarithmisch zur Größe der Zahl und gleich zur Anzahl der Stellen ist. --Nomen4Omen (Diskussion) 18:03, 8. Apr. 2014 (CEST)
replies: text: Du hast recht; das muss ich ändern. Danke sagt der Saure  18:34, 8. Apr. 2014 (CEST)
thread_title:   Länge der Darstellung logarithmisch in der Anzahl der Stellen ? 

message: Die Definition des Begriffs "Ziffer" gehört in den Artikel Zahlzeichen, und nicht hierhin. --Röhrender Elch (Diskussion) 21:58, 11. Mai 2014 (CEST)
replies: text: Siehe QS. Bitte die Diskussion nicht zerfasern. --Quartl (Diskussion) 06:11, 12. Mai 2014 (CEST)
thread_title:  Ziffer 

message: Auch wenn bei natürlichen Basen die Anzahl der verwendeten Ziffern mit der Basis identisch ist, kann man die Basis nicht als Anzahl der verwendeten Ziffern definieren, sondern sie ist die Zahl, als deren Potenzsumme die darzustellende Zahl aufgefasst wird. Sonst gäbe es keine nichtnatürlichen Basen, weil die Anzahl der verwendeten Ziffern immer natürlich ist. Die Anzahl der verwendeten Ziffern ist von der Basis abhängig. --Röhrender Elch (Diskussion) 23:15, 9. Jan. 2015 (CET)
replies: text: Gibt es denn Stellenwertsysteme mit nicht-natürlicher Basis? Das ist doch dann höchstens eine Spielerei. --Digamma (Diskussion) 19:48, 10. Jan. 2015 (CET)
replies: text: Es gibt sie, siehe Stellenwertsystem#Nicht-nat.C3.BCrliche_Zahlen_als_Basis. Ob sie einen praktischen Nährwert haben oder nur Spielerei sind, weiß ich nicht. --Röhrender Elch (Diskussion) 19:55, 10. Jan. 2015 (CET)
replies: text: Ich denke im Sinne der Allgemeinverständlichkeit sollte man die Definition von "Basis" als Anzahl der verfügbaren Ziffern an dieser Stelle so lassen. Im Abschnitt zu den nichtnatürlichen Basen sagt man dann, dass man auch eine mehr oder weniger beliebige Zahl als Basis zulassen kann (wobei dann klarerweise nicht mehr die Anzahl der Ziffern gemeint ist). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:29, 11. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Definition Basis 

message: So weit mir bekannt ist, muss bei einem nichtbalancierten Stellenwertsystem der höchste Ziffernwert die größte natürliche Zahl sein, die kleiner ist als der Betrag der Basis. (Bei einer natürlichen Basis ist das die Basis minus eins.) Wie kann dann ein System mit der Basis 2i die Ziffern 2 und 3 verwenden? --Röhrender Elch (Diskussion) 22:20, 24. Jan. 2015 (CET)
replies: text: Lies am besten den englischen Artikel dazu. --Digamma (Diskussion) 23:11, 24. Jan. 2015 (CET)
replies: text: Übrigens diskutiert Knuth in seinem Kapitel "Positional Number Systems" noch ganz andere nicht-zusammenhängende Ziffernvorräte. Um alle ganze Zahlen darstellen zu können, braucht man für jede Restklasse modulo Basis zumindest eine Ziffer. Ist es genau eine, ist eine (fast) eindeutige Darstellung schon garantiert. --Nomen4Omen (Diskussion) 09:33, 25. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Quater-imaginäres System 

message: Das Beispiel mit "AFFE" ist undurchsichtig/unvollständig, es fehlt die sprechende Zuordnung der Hexadezimalwerte "A=10, F=16, E=15".--Mideal (Diskussion) 13:08, 13. Okt. 2015 (CEST)
replies: text: Ich habe die Werte ergänzt. Ist es so OK? --Digamma (Diskussion) 20:33, 14. Okt. 2015 (CEST)
replies: text: Ich halte das für überflüssig. Steht doch alles in Stellenwertsystem#Ziffernvorrat! --Röhrender Elch (Diskussion) 00:45, 17. Apr. 2016 (CEST)
replies: text: Welche Ziffern benutzt werden ist aber mathematisch nicht zwingend. (Beim Dualsystem sind z.B. auch andere Ziffern als 0 und 1, z.B. O und L üblich.) Außerdem steht das ein deutliches Stück von dem Beispiel entfernt. Es steht dort auch keine konkrete Zuordnung der Ziffern zu den Werten, die muss man sich selbst erschließen. Ich denke nicht, dass es schadet, hier noch mal zu wiederholen, welche Ziffern verwendet werden und welchen Wert sie haben. Offensichtlich gibt es Leser, die das hier vermissen. --Digamma (Diskussion) 10:06, 17. Apr. 2016 (CEST)
replies: text: Ich bin der Meinung das der Wert für AFFE=61434 ist. A für 10*16^0=10 und E=14*16^3=57344 (bei den anderen Werten ändert sich natürlich nichts), da die Position des Wertes nicht irrelevant ist. Berechnet wurde EFFA nicht AFFE. 9001 ist ja auch nicht 1009 (Dezimalzahlensystem). (nicht signierter Beitrag von 77.179.75.211 (Diskussion) 02:38, 9. Jul 2016 (CEST)
replies: text: Beim Stellenwertsystem stehen bekanntlich die kleinen Exponenenten hinten und die großen vorne. AFFE ist somit gleich 10 \cdot 16^3 + 15 \cdot 16^2 + 15 \cdot 16 + 14 = 45054. --Digamma (Diskussion) 07:47, 9. Jul. 2016 (CEST)

text: PS: Ich habe im Artikel die Reihenfolge der Berechnung umgekehrt. Vielleicht wird das so klarer. --Digamma (Diskussion) 07:52, 9. Jul. 2016 (CEST)
replies: text: Entschuldige Digamma, mein Fehler, völlig richtig! (nicht signierter Beitrag von 77.179.61.182 (Diskussion) 20:00, 9. Jul 2016 (CEST)
thread_title:  6.2 Umrechnung 

message: Im Artikel ist viel die Rede von einer b-adischen Darstellung von Zahlen. Bitte, wovon redet der Verfasser? Ich finde bei WP keine Erklärung für „adisch“. Das Stichwort Adische Darstellung von Zahlen erklärt nichts, sondern verlinkt auf genau den Artikel, zu dem ich meine Frage stelle, also auf den Artikel, der der Erklärung bedarf.
Ich bitte um Erläuterung des Begriffs „adisch“, sinnvollerweise in [Adische Darstellung von Zahlen]. Der Hinweis im Artikel „(nicht zu verwechseln mit  Zahlen)“ leistet keinen Beitrag zur Erhellung und müsste (genauso wie alles weitere „Adische“) gelöscht werden. --der Saure  17:52, 18. Feb. 2018 (CET)
replies: text: Ich habe die Stelle mal ein bisschen umformuliert. Besser? -- HilberTraum (d, m) 18:54, 18. Feb. 2018 (CET)
replies: text: Danke, im ersten Moment sehe ich erst einmal eine klare Hilfe. Ich fürchte nur, dass die Stelle der Erklärung zu versteckt ist. Deshalb behalte ich meinen Vorschlag auf einen kleinen Artikel [Adische Darstellung von Zahlen], der sich nicht an Mathematiker wendet, bei. Es grüßt dich der Saure  19:09, 18. Feb. 2018 (CET)
replies: text: Den Begriff "Adische Darstellung" gibt es nicht. "-adisch" ist nur eine Nachsilbe, die zum Beispiel in "dyadisch" (Basis 2) oder "dekadisch" (Basis 10) vorkommt. Deswegen bedeutet "b-adisch" einfach nur: Darstellung zur Basis b. Mehr gibt es dazu nicht zu sagen, bzw. alles, was es mehr dazu zu sagen gibt, sollte unter "Stellenwertsystem" stehen bzw. in Artikeln zu den konkreten Basen, z.B. Dezimalsystem (Basis 10), Dualsystem (Basis 2), Hexadezimalsystem (Basis 16) oder Sexagesimalsystem (Basis 60). --Digamma (Diskussion) 19:28, 18. Feb. 2018 (CET)
replies: text: Euch beiden vielen Dank für die Erklärung, insbesondere die prompte Einfügung im Artikel. Der Begriff ist nun kein „unerklärter Begriff“ mehr. --der Saure  09:57, 19. Feb. 2018 (CET)
thread_title:  Unerklärter Begriff 

message: Warum wird die Formel als \sum_{i=0} ^{n} f(a_i) \cdot b^i und nicht als \sum_{i=0} ^{n} a_i \cdot b^i angegeben? Welchen Wert hat es, die Mantisse als Funktion zu betrachten?
:Die a_i sind Ziffern, also Symbole, keine Zahlen. Die Abbildung f ordnet jeder Ziffer a_i ihren Zahlenwert f(a_i) zu. Die Zeichenkette "12" ist eine Ziffernfolge, der erst durch eine Definition ein Zahlenwert zugeordnet werden muss. Einigen wir uns auf das Dezimalsystem, dann bedeutet diese Zeichenkette die Zahl f(1)*10 + f(2)*1 = 1*10 + 2*1 = 12. Genausogut könnten wir aber die Ziffern n,e,z,d,v,f,s,S,a,N für die Zahlen 0 bis 9 verwenden. Die Zeichenkette "ez" hätte dann im Dezimalsystem den Zahlenwert 12. Bei einer anderen Zuordnung von Ziffern zu Zahlenwerten würde diese Zeichenkette eine andere Zahl bezeichnen. Klar geworden? :-) --SirJective 21:12, 23. Okt 2004 (CEST)
replies: text: Es überzeugt mich nicht ganz. Was ist f? Keine Funktion, denn Symbole sind keine Objekte. Was ist eine Zifferndarstellung? Entweder eine Folge von Symbolen, also eine Formel des formalen Systems, oder eine Folge als mathematisches Objekt, und dann kann man als Ziffern auch einfach die Zahlen 0,...,b−1 nehmen.--Gunther 18:56, 27. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Die Unterscheidung zwischen den Ziffernsymbolen und den Ziffernwerten via f ist durchaus sogar von praktischer Bedeutung, etwa in der Programierung, wo die Symbole ASCII-Zeichen sind und man nicht vergessen darf, erst '0' abzuziehen, hier ist also f(c)=c-'0'.--Hagman 22:56, 23. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Ziffernsymbole vs. Zahl 

message: Gibt es einen Grund warum in "Darstellung natürlicher Zahlen" die Folge an,...a2,a1,a0 als Zahl sum(i=0 ; n-1 ; ai*b^i) dargestellt wird? --Anonymous2 11:30, 3. Dez 2007 (CEST)
replies: text: Der Endwert der Summe war falsch. Ich habe ihn entsprechend korrigiert. --Stefan Birkner 10:37, 8. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Abschnitt „Darstellung natürlicher Zahlen“ 

message: Woher stammt die Aussage »Die Indianer Südamerikas  verwendeten Zahlensysteme zur Basis 4, 8 oder 16, da sie mit Händen und Füßen rechneten, jedoch die Daumen dabei nicht einbezogen.«, von der ich nie gehört habe, obwohl ich mich ein bißchen damit auskenne, wohingegen das Vigesimalsystem der Mayas nicht einmal erwähnt wird?
-- G. Bach 13:31, 10. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Vigesimalsystem 

message: Im Artikel ist mehrfach von "Ziffernsystemen" die Rede. Was ist das? Dasselbe wie ein Zahlensystem? Es gibt keinen Artikel darüber! --Röhrender Elch (Diskussion) 21:16, 15. Mär. 2014 (CET)
thread_title:  Ziffernsystem