Diskussion:Flüsse und Schnitte in Netzwerken

message: aus dem Bereich der nicht negativen reellen Zahlen zuweist.
:Es gingen doch auch positive reelle Zahlen, oder? Wenn nichts fließen kann, kann die Kante doch gleich weggelassen werden. --zeno 18:16, 13. Feb 2004 (CET)
thread_title:  Reelle Zahlen 

message: Wäre es möglich diesen Artikel Netzwerke in der Graphentheorie zu benennen, da dies ein sog. Übersichtsartikel in der Thematik Graphentheorie zu sein scheint (was in der Form erst auf dem dritten Blick erkennbar ist). Neben Flüssen und Schnitten bieten Netzwerke sicher noch mehr... --Bolliver 21:08, 17. Feb 2005 (CET)
replies: text: Ähmm... nö, es geht hier ja nur um Flüsse und Schnitte und das Thema ist sicher ausreichend für einen Artikel. Was gibt es noch über Netzwerke zu sagen? --Coma 16:35, 18. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Artikelbezeichnung 

message: Der Wert eines s-t-Flusses ist die Summe der eingehenden abzüglich der ausgehenden Belegungen der Senke s bzw. die ausgehenden Belegungen abzüglich der eingehenden Belegungen der Quelle t. Senken haben keine ausgehenden, Quellen keine eingehenden Kanten! Die Verwendung des Begriffs Belegung scheint mir auch nicht sonderlich geeignet, da an keiner Stelle definiert!? --Bolliver 21:21, 17. Feb 2005 (CET)
replies: text: Hmm... ein s-t-Fluss ist ja eine Funktion mit speziellen Eigenschaften, die von den Kanten in die Menge der reellen Zahlen abbildet. Ich schätze mal, der Satz muss komplett neu formuliert werden, um das klarzustellen. --Coma 16:37, 18. Feb 2005 (CET)
replies: text: Bolliver, wer sagt denn, dass eine Quelle keine eingehenden Kanten haben darf? Mirakulix 17:22, 3. Jul. 2008 (CEST)

text: Ich hab' den Absatz komplett neu formuliert. Ich weiß nicht, ob die neue Formulierung schöner klingt, ist aber auf jeden Fall exakter. Mirakulix 18:48, 3. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Wert 

message: Hallo zusammen, ich hatte die Ehre mich in meinem Studium etwas mit Graphentheorie rumschlagen zu dürfen und hab dabei auch hier und da mal in den zugehörigen Artikeln hier gestörbert. Etwas merkwürdig fand ich dabei immer, dass das Thema Schnitte hier nur mehr oder weniger in einem Absatz zu Flüssen und Netzwerken abgehandelt wird, während es in meinen Vorlesungen doch einen recht breiten Raum einnahm (wie ich finde, zurecht, aber ich kenne natürlich auch nur eine Vorlesung). Ich hab daher auf einer Benutzerseite mal mit einer neuen Version von Schnitt (Graphentheorie) angefangen. Abbildungen sollen auch noch dazu (und natürlich der fehlende Text).
Was haltet ihr davon? Immerhin ist die Weiterleitung von Schnitt (Graphentheorie) seit Ewigkeiten aktiv, scheint bisher also keinen gestört zu haben (aber ich bin ja mutig). Da ich nicht soooo viel Erfahrung mit dem Schreiben mathematischer Artikel habe, freue ich mich natürlich auch über Hinweise und, wenn das Zeugs dann die Tage im Artikelraum steht, auch über Ergänzungen/Korrekturen usw. (prinzipiell könnt ihr natürlich auch auf meiner Benutzerseite an dem Artikel mithelfen, würde dann aber problematisch mit Autorennennung und so weiter). Kurz: Falls ihr meint, ich mach da grad totalen Blödsinn, gebt mir bescheid, dann brauch ich nämlich nicht weiterarbeiten. Danke. :) -- Ollie B Bommel 22:53, 1. Feb 2006 (CET)
replies: text: Natuerlich sollen Schnitte in Graphen in einem besonderen Artikel behandelt werden. Danke fuer Dein Vorpreschen ;-). --zeno 13:41, 10. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Schnitte 

message: wenn alle Kanten nur 0 oder 1 als Kapazitäten haben dürfen, verbessert sich die Laufzeit auf O(|V|2/3|E|).
Ist dieser Nebensatz noetig?
Die Beschraenkung auf 0 oder 1 macht unser Netzwerk quasi zu einem gerichteten Graphen... --zeno 13:36, 10. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Laufzeit 

message: Die Definition des Restnetzwerks stimmt meiner Meinung nach nicht mit der Graphik überein. 
Laut Definition würde das Restnetzwerk nur aus den Fett-gedruckten Pfeilen bestehen, nicht jedoch aus den Dünn-gedruckten grauen Pfeilen, die das "Rückwärtslaufen" ermöglichen.
Leider kriege ich keine schöne Definition dafür hin, deshalb stelle ich folgende zur Diskussion:
Das Restnetzwerk (auch: Residualgraph) bezüglich eines zulässigen Flusses ist ein Graph, der alle Kanten des ursprünglichen Netzwerkes enthält, mit um den jeweiligen Flusswert verminderten Kantenkapazitäten, und einer jeweiligen Rückkante mit dem Fluss als neuer Kapazität.
:Stimmt. Dass müsste dann auch noch auf Residualgraph geändert werden.Mirakulix 18:57, 3. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Restnetzwerk 

message: Nach meinen Unterlagen ist die Aussage, dass ein Schnitt eine Teilmenge der Knoten ist nicht richtig. Vielmehr ist ein Schnitt die Kantenmenge, die die Knoten aus S und V \backslash S verbindet. Dann wird auch die Aussage zur Kapazität weiter unten klarer.
Stimmt. Das wäre einheitlich mit dem Schnitt (Graphentheorie) und dem Skript von Martin Grötschel(http://www.zib.de/groetschel/teaching/skript-SS2006.pdf). Im englischen en:Cut (graph theory) ist allerdings auch der Schnitt als Zerlegung der Knotenmenge definiert. Mirakulix 19:19, 3. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Definition des Schnitts 

message: Passt mE etwas besser zum Inhalt.-goiken 01:19, 23. Okt. 2009 (CEST)
replies: text: Hallo goiken! Hm, finde ich nicht. Meinetwegen könnte man die Algorithmen hier auch weniger ausführlich beschreiben, weil sie ja schon in ihren eigenen Artikeln erklärt werden. Prinzipiell glaube ich, dass viele kurze Artikel besser sind als ein langer. Wenn man nur mal eben einen Begriff nachschlagen möchte, findet man es praktischer, in einem übersichtlichen Artikel des Begriffes das zu finden, was man sucht, anstatt es sich in einem langen Übersichtsartikel raussuchen zu müssen. MfG Stefan Knauf 01:56, 27. Dez. 2009 (CET)
replies: text: na die Motivation hinter dem Vorschlag war, dass der Artikel hier nicht kaum hält, was er im Titel verspricht. Auch, wenn man Ausführungen zu den Algorithmen herauskürzt. Würde man nach dem Titel arbeiten, müsste man imho auf die Dualität Kreis <-> Schnitt viel stärker eingehen. Man müsste das Färbungslemma von Minty erwähnen, inzidenzvektoren und in der Folge Zyklen- und Co-Zykleraum einführen, sowie  und auch überhaupt den Zusammenhang zwischen existenz von gewissen Flüssen und Färbbarkeitsaussagen im Dualgraphen viel stärker herausheben. Ich würde aber, nicht zuletzt, weil es bis dato kaum Artikel dazu gibt, dafür (irgendwann einmal vielleicht) eine eigene Baustelle aufmachen. --goiken 03:10, 27. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Verschieben nach Flussalgorithmmus 

message: Die Bilder erscheinen im Artikel bevor die entsprechenden Begriffe im Artikel erklärt werden, die Box sollte auseinandergenommen werden und die Bilder in die entsprechenden Unterabschnitte eingefügt werden... Falls demnächst Zeit hab ich dass, ansonsten hab ich aber auch nichts dagegen wenn mir einer zuvor kommt. --Schönen Gruß "Wohingenau" 14:13, 19. Mär. 2010 (CET)
thread_title: Reihenfolge der Bilder im Artikel

message: Ich finde Restnetzwerk ja wesentlich besser; der Begriff beschreibt sehr gut was es ist, ist nicht so sperrig in der Aussprache und verzichtet auf Fremdwörter - also genau das Richtige für eine (deutsche) Enzyklopädie. --89.247.112.169 10:16, 6. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Ich hab keine Deutsche Literatur zur Verfügung um einzuschätzen welcher Begriff häufiger benutzt wird. Aber Momentan werden beide Begriffe erwähnt, seh also nicht so dass Problem. Wenn man sich aber entscheidet den Begriff Restnetzwerk zu benutzen in der deutschen Wikipedia, so sollte man ihn in allen Artikeln ändern, die auf diesen Begriff verlinken, was ich alls ganz schöne Arbeit ansehe. --Schönen Gruß "Wohingenau" 19:06, 6. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Restnetzwerk oder Residualgraph (-netzwerk) 

message: Man sollte vielleicht noch den Algorithmus von Satoru Fujishige (2002) hinzufügen, der eine Laufzeit von O(m*n*log(U)) hat. Erwähnung sollten auch noch Random Sampling Methoden finden. (nicht signierter Beitrag von 91.9.214.252 (Diskussion) 21:49, 30. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  Max-Flow-Algorithmen 

message: Wie ist das denn definiert? Es geht doch hier um beliebige Mengen mit totaler Ordnung, was ist denn in solchen Mengen positiv und was ist negativ? --Jobu0101 18:06, 20. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Hallo Jobu0101! Gute Frage... Im Artikel sind die Funktionen ja explizit als reellwertig definiert. Ich habe die Bemerkung „Die Kapazitätsfunktion kann in beliebige Mengen mit einer totalen Ordnung abbilden. (Beispiele: \mathbb{N}, \mathbb{Z}, \mathbb{R}, \mathbb{Q}, ... nicht aber \mathbb{C})“ gerade mal aus dem Artikel entfernt. So wie die Beispiele aussehen, war damit wohl eigentlich „jede Teilmenge der reellen Zahlen“ an Stelle von „beliebige Mengen mit einer totalen Ordnung“ gemeint... Aber jede Funktion in eine Teilmenge der reellen Zahlen ist ja insbesondere auch eine reellwertige Funktion, weswegen man das wohl auch weglassen kann. (Ganz nebenbei bemerkt ist es auch kein Problem, die Menge der komplexen Zahlen linear zu ordnen, die Ordnung hat dann nur nicht viel mit der Körperstruktur zu tun.) MfG Stefan Knauf 00:10, 21. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Richtig, die komplexen Zahlen sind ja gleichmächtig wie die reellen, von daher ist vollkommen klar, dass man die komplexen Zahlen auch total ordnen kann, da es mit den reellen geht. Das ist mir beim Durchlesen auch aufgefallen, nur wollte ich dazu nichts schreiben, weil den Leuten, die das lesen und verstehen können, das klar sein sollte, was gemeint ist. --Jobu0101 17:46, 21. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  nichtnegative Kapazität