Diskussion:Zustandsdichte

message: Sollte bei "...wie viele Zustände innerhalb des Energie- bzw. Frequenzintervalls dE bzw. dω..." nicht stehen:
"...wie viele Zustände innerhalb des Energie- bzw. Frequenzintervalls (E, E+dE) bzw. (ω, ω+dω)..." 
stehen? (nicht signierter Beitrag von 82.83.197.89 (Diskussion) 14:51, 15. Jan. 2006 (CET)
thread_title:  Energie- bzw. Frequenzintervalls 

message: "Im 3-dim. \vec{k}-Raum ist die Zustandsdichte D(\vec{k}) konstant gleich (L / 2π)3, wobei L die Länge einer Gitterperiode ist."
Das heißt die Zustandsdichte is immer nur Volumen durch 2 mal pi? Fehlt da nich ne Einschränkung?--GattoVerde 21:51, 1. Sep 2006 (CEST)
thread_title: Frage

message: ===Fehler ?===
"Die thermische Besetzung der Zustände wird durch die Fermi-Verteilung bestimmt. Die Wahrscheinlichkeitsdichte, dass ein Zustand mit der Energie [E,E + dE] besetzt ist, schreibt sich..."
Handelt sich hierbei wirklich um eine WahrscheinlichkeitsDICHTEfunktion? Deren Eigenschaften sehe ich in W(E) nicht erfüllt. -- Userniki 15:46, 31. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Ja, das sieht aus wie ein Fehler. Mir war das beim Konvertieren der Abbildungen von PNG zu SVG garnicht aufgefallen. Eine Einfache korrektur wäre es die Funktion der Besetzungswahrscheinlichkeit zu ändern, quasie bei höheren Temperaturen. Oder gibt es noch andere Vorschläge zur Korrekur der Abbildungen? --Cepheiden 13:31, 12. Jul. 2010 (CEST)

text: Sind die Abbildungen in  korrekt? --Cepheiden 13:42, 12. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: ja sind sie, ich finde das  aber eingängiger. Das Problem bei den vorhandenen Bildern ist einfach, das es so aussieht, also ob die Besetzungswahrscheinlichkeit laut Fermi-Dirac Statistik sowohl für das Valenzband 0% und für das Leitungsband 100% ist. Das ist aber bei Raumtemperatur nicht der Fall, es gibt bei den meisten Halbleitern eine endliche Wahrscheinlichkeit, dass sich im Valenzband löcher (=fehlende Elektronen) und im Leitungsband Elektronen befinden. Das muss unbedingt und schnellstmöglich geändert werden, das es sonst das Verständnis massiv hemmt!--R0oland 13:59, 6. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Zustandsdichte in Halbleitern 

message: "Die thermische Besetzung der Zustände wird durch die Fermi-Verteilung bestimmt. Die Wahrscheinlichkeitsdichte, dass ein Zustand mit der Energie [E,E + dE] besetzt ist, schreibt sich..."
Handelt sich hierbei wirklich um eine WahrscheinlichkeitsDICHTEfunktion? Deren Eigenschaften sehe ich in W(E) nicht erfüllt. -- Userniki 15:46, 31. Jan. 2010 (CET)
thread_title: Fehler ?

message: So wie die Fermi-Dirac Verteilung eingezeichnet ist, ist die Besetzungswahrscheinlichkeit in den Leitungsbändern Null. Trotzdem werden dort Besetzte Zustände angegeben. Wieso? (nicht signierter Beitrag von 131.188.73.183 (Diskussion) 13:21, 12. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: Ja, das sieht aus wie ein Fehler. Mir war das beim Konvertieren der Abbildungen von PNG zu SVG garnicht aufgefallen. Eine Einfache korrektur wäre es die Funktion der Besetzungswahrscheinlichkeit zu ändern, quasie bei höheren Temperaturen. Oder gibt es noch andere Vorschläge zur Korrekur der Abbildungen? --Cepheiden 13:31, 12. Jul. 2010 (CEST)

text: Sind die Abbildungen in  korrekt? --Cepheiden 13:42, 12. Jul. 2010 (CEST)
replies: text: ja sind sie, ich finde das  aber eingängiger. Das Problem bei den vorhandenen Bildern ist einfach, das es so aussieht, also ob die Besetzungswahrscheinlichkeit laut Fermi-Dirac Statistik sowohl für das Valenzband 0% und für das Leitungsband 100% ist. Das ist aber bei Raumtemperatur nicht der Fall, es gibt bei den meisten Halbleitern eine endliche Wahrscheinlichkeit, dass sich im Valenzband löcher (=fehlende Elektronen) und im Leitungsband Elektronen befinden. Das muss unbedingt und schnellstmöglich geändert werden, das es sonst das Verständnis massiv hemmt!--R0oland 13:59, 6. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Frage zu den Abbildungen der Zustandsdichte in Halbleitern 

message: Ich fände es schöner wenn man die übliche Definition anhand des Phasenraums darstellen würde. Also Z(\omega)d\omega=\frac{V}{8\pi^3}\int_{\omega =const}^{\omega + d\omega =const}d\vec{q}. Dann wird vieles ersichtlicher und einsichtlicher mit der Zustandsdichte.
Beispielsweise wie denn die Dispersionsrelation in die Zustandsdichte eingeht. Und die Zustandsdichten des freien Elektronengas sind ja auch nicht die einzige, die es gibt. (nicht signierter Beitrag von 131.188.73.183 (Diskussion) 13:21, 12. Jul. 2010 (CEST)
thread_title: Vorschlag

message: Ich bin auf etwas in der Tabelle der Zustandsdichten gestoßen:
Dort wird im eindimensionalen und im nulldimensionalen Fall nur über eine Variable summiert (siehe Tabelle).
Um die ganze Sache aber konsistent zu beschreiben sollte meiner Meinung nach im eindimensionalen Fall über zwei freie Variablen und im nulldimensionalen Fall über drei freie Variablen summiert werden.
Werte für verschieden-dimensionale Elektronengase
                 	V_k               	{\Omega_k}                  	D(E)
3D – Bulk        	\frac{4}{3}\pi k^3	\frac{(2\pi)^3}{L_x L_y L_z}	\frac{(2m^*)^\frac{3} {2}} {2\pi^2\hbar^3}\sqrt{E}
2D – Quantentopf 	\pi k^2           	\frac{(2\pi)^2}{L_x L_y}    	\frac{m^*} {\pi\hbar^2 L_z} \sum_l \Theta(E-E_l)
1D – Quantendraht	2k                	\frac{2\pi}{L_x}            	\frac{\sqrt{2m^*}}{\pi\hbar L_y L_z}\sum_l \frac{1}{\sqrt{E-E_l}}
0D – Quantenpunkt	                  	                            	\frac{2}{ L_x L_y L_z}\sum_l \delta (E-E_l)
=> Verbesserung 1D:
 \frac{\sqrt{2m^*}}{\pi\hbar L_y L_z}\sum_{n_x,n_y} \frac{1}{\sqrt{E-E_{n_x,n_y}}} 
mit  E_{n_x,n_y} = \frac{\hbar^2}{2m^*}(2 \pi)^2(\frac{n_x^2}{L_x^2}+\frac{n_y^2}{L_y^2}) 
=> Verbesserung 0D:
 \frac{2}{ L_x L_y L_z}\sum_{n_x,n_y,n_z} \delta (E-E_{n_x,n_y,n_z})
mit  E_{n_x,n_y,n_z} = \frac{\hbar^2}{2m^*}(2 \pi)^2(\frac{n_x^2}{L_x^2}+\frac{n_y^2}{L_y^2}+\frac{n_z^2}{L_z^2}) 
Wenn keine Einwände bestehen, korrigiere ich den Abschnitt dementsprechend. --Mattef (Diskussion) 10:12, 27. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  Tabelle Zustandsdichten - Summation 

message: Meiner Meinung nach ist die Abbildung im Abschnitt "n-dimensionales Elektronengas" fehlerhaft. Für das 0d-Elektronengas müssten die Zustände (blau), die durch die Deltafunktionen ausgedrückt werden, bei niedrigeren Energien näher zusammen liegen als bei Höheren, da die Zustände im k-Raum gleiche "Abstände" besitzen, die Energie aber quadratisch zunimmt. So ergibt sich beim Übergang zum eindimensionalen auch die entsprechende Zustandsdichte, die bei kleinen Energien sehr groß wird. Die Abbildung zeigt meiner Meinung nach eher die Energiezustände eines Atoms. (nicht signierter Beitrag von Mr Hayakul (Diskussion | Beiträge) 14:03, 9. Feb. 2015 (CET)
replies: text: Das hängt von der Form des Potentials ab. Bei nur 3 Zuständen würde ich da nicht allzu viel hinein interpretieren. --mfb (Diskussion) 14:24, 9. Feb. 2015 (CET)
thread_title: Abbildung fehlerhaft?

message: Hallo, ich finde die quantenmechanische Betrachtung beachtungswürdig, aber in die Einleitung würde ich sie nicht stellen. Man kann schon für den klassischen harmonischen Oszillator eine Zustandsdichte definieren.--93.132.13.19 13:45, 21. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Bitte erklär das genauer. Nach meiner Kenntnis ist die Lage so: die Zustandsdichte stammt sogar aus der klassischen statistischen Mechanik (woher denn sonst), und benötigt dort >stets< eine Annahme über die apriori-Wahrscheinlichkeit bzw., dazu äquivalent, die Größe der sog. Phasenraumzelle. Sonst kann man nur Verhältnisse bilden - s. die Schwierigkeiten mit der chemischen Konstante in der Entropie.  Die zunächst rein willkürlich angenommene Größe wird in der QM zu h bestimmt. (s. Plancksches Wirkungsquantum#h und die Phasenraumzelle) Sackur-Tetrode sollte vielleicht hier auch zitiert werden. --jbn (Diskussion) 20:36, 21. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  Quantenmechanische Betrachtung in Einleitung