Diskussion:Gammafunktion

message: Hallo, ohne mich gross auszukennen, muesste man nicht "erweitert die fakultaetsfunktion auf die komplexen zahlen" schreiben?
es ist ja sogar eine abbildung fuer den fall im komplexen enthalten. (nicht signierter Beitrag von 193.48.167.224 (Diskussion | Beiträge) 13:33, 2. Dez. 2005) 
: Hab's mal etwas umgeschrieben, die angegebene Formel funktioniert ja ohnehin nur für \operatorname{Re}z>0.--80.136.154.54 12:37, 2. Dez 2005 (CET)
replies: text: Ein bisschen Mut kann nie schaden ;-) Ich hab's erledigt.--Gunther 16:38, 25. Jan 2006 (CET)
replies: text: Aber Minus ist richtig. --80.129.103.32 16:31, 18. Mai 2009 (CEST)

message: Der Graph der Gammafunktion ist nicht richtig, man betrachte sich nur einmal den graph bei x = 2. Der Logik nach sollte der Punkt (2/2) sein. (nicht signierter Beitrag von 217.229.19.66 (Diskussion | Beiträge) 15:00, 21. Jan. 2007) 
: Man schaue einfach auf die Formel \Gamma(n)=(n-1)! dann erhält man \Gamma(2)=(2-1)!=1!=1. Also muss der Punkt bei (x=2,y=1) liegen. Und da liegt er auch:  --Fredstober 17:13, 21. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  Graph der Gammafunktion im Reellen ist falsch 

message: Ich füge in den Abschnitt noch den Wert für 1/2 ein, da man damit noch mehr aus der
Rekursionsgleichung für x+1 holen kann. Man kann \Gamma(1/2)=\sqrt{\pi}
natürlich auch als Sonderfall der Legendreschen Verdopplungsformel gewinnen,
wäre für mich aber trotzdem leichter zu finden gewesen. --DBudelsky 17:44, 22. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Ergänzung von Funktionalgleichung um Gama(1/2) 

message: Ich habe in der Stirling-Formel eine Korrektur vorgenommen.  Unter der Wurzel fehlte das x als Faktor.
Ich bin aber kein Fachmann; Testberechnungen legten da einen Fehler in der Formel nahe, und ein Blick auf die Seite zur Stirlingformel selbst zeigte diese Abweichung im Prinzip (wenngleich genau diese Formel dort gar nicht zu finden war; etwas mehr Stimmigkeit über die Artikelgrenzen wäre hier vielleicht generell ganz brauchbar).
--Alfe 06:15, 12. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Stirlingformel korrigiert 

message: Schon Euler hat, um mit der Gammafunktion zu arbeiten die Form \Gamma_n(x) = \frac{n!\,n^x}{x(x+1)(x+2)\cdots(x+n)} verwendet, wo dann \Gamma(x) = \lim_{n \to \infty} \Gamma_n(x) folgt. Siehe "Gamma" von Julian Havil. Auch Gauss hat also nur Eulers Identität verwendet. 
Und noch ne Frage: Ist diese Form die analytische Fortsetzung von Gamma auf  \mathbb{R} \backslash -\mathbb{N}? (nicht signierter Beitrag von Lt-Kofi (Diskussion | Beiträge) 13:47, 27. Dez. 2007) 
:In Artins "Einführung in die Theorie der Gammafunktion" steht auf S. 14 mit Bezug auf diese Formel: "Die Formel (10) stammt von Gauß und wird häufig als Ausgangspunkt der Theorie genommen." In Nielsens "Handbuch der Theorie der Gammafunktion" auf S. 12  wird es genauer beschrieben: "Die Formel (2) ist in etwas anderer Form schon von Euler gegeben, später aber von Gauß wiedergefunden worden." mit den Belegen "1729. Correspondance math. et phys, Bd. I, p. 2" für Euler und "Comment. Gotting. Bd. 2, p. 25–26; 1812. Werke, Bd. III, p. 145; Deutsche Ausgabe, p. 37–38" für Gauß (siehe S. 250:26 in  oder  oder S. 33 in ). Zum Beispiel in Rolf Walter: Einführung in die Analysis 2 wird die Formel "Eulersche Produktdarstellung" genannt, in Eberhard Freitag, Rolf Busam: Funktionentheorie 1 hingegen "Gauß’sche Produktentwicklung", es ist also auch heute nicht einheitlich. --80.129.103.32 13:36, 18. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Form nach Gauss?? 

message: Die Gammafunktion ist stetig und beliebig oft stetig differenzierbar (zumindest im reellen); sollte das nicht auch hier irgendwie erwähnt werden? Wenn ja: mit oder ohne Beweis? - Xorx77 15:39, 3. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Sie lässt sich sogar zu einer meromorphen Funktion auf C fortsetzen. Das steht bereits im Artikel. --80.129.121.225 15:28, 20. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  Stetigkeit, Differenzierbarkeit 

message: Es sollte bei dem Bild der komplexen Gamma Funktion ein kleiner Text stehen, der erklärt, was man da eigentlich sieht und wie die verschiedenen Farben und Helligkeiten zustande kommen. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 91.38.111.1 (Diskussion • Beiträge) 09:58, 28. Nov. 2008) 
:Das stimmt, ich habe etwas dazugeschrieben. Die genaue Farbzuordnung ist in der Bildbeschreibung (nach Klick auf das Bild zu sehen) angegeben. --80.129.93.194 10:20, 28. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Komplexe Gamma Funktion 

message: Sollte das Buch von Julian Havil mit dem schönen Titel Gamma aufgeführt werden? -- 147.142.186.54 19:07, 11. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Geht es darin nicht um die Euler-Mascheroni-Konstante? --91.32.73.12 19:18, 11. Jan. 2010 (CET)

text: Nachsatz: ...und danke für den Hinweis; 91.32.73.12 hat recht und es ist interessant. -- 147.142.186.54 18:48, 12. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Buch von Julian Havil 

message: ... und die franzoesische Schwesterseite zeigt, was ich meine.
Histoire:_La_naissance_de_la_fonction_gamma (nicht signierter Beitrag von 78.55.70.247 (Diskussion) 23:48, 3. Jul 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe das ergänzt. --91.32.83.175 17:33, 16. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Der Abschnitt 'Historisches' ist ergaenzungsbeduerftig ... 

message: Als Ergebnis einer Löschdiskussion habe ich den wesentlichen Inhalt des Lemmas "Gammfunktion Näherung" (jetzt eine Weiterleitung auf "Gammafunktion") in den Abschnitt "Rekursive Näherung" hier eingebaut. Die Versionsgeschichte des früheren Artikels folgt hier als unsichtbarer Kommentar:
--KleinKlio 21:52, 26. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Rekursive Näherung - ersetzt ein jetzt umgeleitetes Lemma. 

message: Im Artikel werden so gut wie nur die mathematischen Eigenschaften der Funktion behandelt, nicht aber, wofür sie eingesetzt wird, und aus welchem Grund (Bezug der mathematischen Eigenschaften zu realen Problemen). (nicht signierter Beitrag von 85.178.179.171 (Diskussion) 00:19, 7. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Ein Beispiel steht sogar schon drin: Zur Berechnung gewisser Arten der Wellenausbreitung. Allein das kann schon Milliarden wert sein. --91.32.85.210 10:06, 7. Apr. 2011 (CEST)

text: Dem letzten ist wenig hinzuzufügen, außer vielleicht noch, dass Mathematik Teil der menschlichen Kultur ist wie Malerei, Musik, Theater und so. -- Bnottelm 18:46, 7. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Wenn im Artikel die Wichtigkeit der Gammafunktion angesprochen wird, ist es durchaus legitim diese Wichtigkeit zu erläutern. "Warum ist die Gammafunktion wichtig bzw. genauer: In welchen Bereichen der Wissenschaften findet sie Anwendung." -- 91.15.228.159 20:13, 23. Nov. 2016 (CET)

text: Man braucht sie nicht. Statt Γ(4) könnte man auch das Integral  ∫ ( x³ · e^-x ) dx [0…∞]  lösen. Dazu hat aber niemand Lust. Gute Mathematiker sind faul und bessere Mathematiker haben Besseres zu tun. Die Gammafunktion ist in der höheren Mathematik, meist als Hilfsfunktion, so omnipräsent wie ein Sinus in der Technik oder der Mittelstufe. Daher bietet sich ein knappes und elegantes Kürzel wie "Γ(x)" an. Das Γ gibt dem Ganzen einen vornehmen und mysteriösen Touch (so merkt niemand, wie simpel die Sache ist), denn Γ(4) = 1·2·3. Damit ließe sich auch die Unwahrscheinlichkeit von 6 Richtigen im Lotto ausrechnen. Das ginge zwar genauso über die kleine Schwester, die Fakultät "n!" – aber eine kleine Schwester kann manches, aber eben nicht alles, z.B. 3,5! oder -4,8! oder (i+3)! geht nur mit dem umfassender definierten großen Bruder Γ(x), der aber nichts anderes ist als die stadt- und schulbekannte Fakultät x! – nur etwas breiter aufgestellt… (→Siehe auch :en:Gamma function#Applications – …was den Laien allerdings auch nicht befriedigen dürfte) --DuMonde (Diskussion) 22:54, 1. Apr. 2017 (CEST)
thread_title:  ...und wofür das Ganze? 

message: * Benutzer:Bnottelms Diskussionsverhalten ggü. IP 84.130.191.x ist unangemessen. Es beinhaltet →persönliche Angriffe und ist damit inakzeptabel (vgl.→09:58, 15. Jun. 2011). Sachkonflikte dürfen nicht in einen Personenkonflikt münden. Ist das der Fall droht eine Benutzersperrung. (Merke: sich angegriffen fühlen ist ein Zeichen von Schwäche und bedeutet nicht immer tatsächlich angegriffen worden zu sein. Tatsächlich angegriffen worden zu sein, bedeutet nicht, selbst angreifen zu müssen. Es ist ein Reifezeichen und für alle Nutzer bindende Wikipedia-Direktive dies nicht zu tun.)
* Ist etwas strittig (selten gibt es eine absolute Wahrheit), dann ist es unabdingbar die Theamtik auf die Diskussionsseite zu stellen und in einer Art →Meinungsbild zu erkunden, welcher Variante die Community (und nicht etwa ein oder zwei singuläre Personen) zuneigt (dies wurde hier von beiden Seiten versäumt). Evtl. ist eine sog. →Dritte Meinung einzuholen.
* Bereits zweimaliges Revertieren ohne vorherige Diskussion gilt als →Editwar ("Das bloße Revertieren zeigt einen ungeklärten Sach- und/oder Personenkonflikt an.") und schadet Ansinnen und Ansehen der Wikipedea und ist m.E. eines mathematischen Themas unwürdig. (Merke: Beim Editwar können beide Benutzer gesperrt werden, auch wenn eine Seite tatsächlich die besseren Argumente gehabt haben sollte.)
* Sinnvoll ist es gleichartige Änderungen wennmöglich in einem Rutsch zu erledigen. Die History wird sonst schnell unübersichtlich. 
* Niemand wird gezwungen, zu sichten. Niemand soll glauben, sich für einen Artikel allein verantwortlich fühlen zu müssen, können oder dürfen. Dies kann zu Überforderung, falschem Besitzdenken und potenziellen Personenkonflikten führen.
* Es wäre ein Irrtum anzunehmen, dass der, der die Hauptarbeit macht dadurch automatisch die Deutungshoheit bei Stilfragen erlangt. Maßgeblich sind die von der Gemeinschaft erarbeiteten Richtlinien.
* Es besteht kein Grund als angemeldeter Benutzer zu agieren - Praktisch jedoch kompensiert man damit u.a. den (defizitären / negativen) menschlichen Faktor und macht es sich leichter weil
:: - IP-Änderungen werden im Mittel schlechter (kritischer) behandelt
:: - eine IP steht häufig erstmal unter dem Generalverdacht des Vandalismus
:: - Änderungen sind sofort sichtbar, müssen nicht von einem angemeldeten Benutzer freigegeben werden (Gefahr der Willkür, denn die Nicht-/Freigabe erfolgt nicht selten von fachlich völlig Fremden).
:: - durch die formal niedrigeren Rechte kann die IP von angemeldeten Benutzern fälschlich als niedrrangig und weniger kompetent wahrgenommen werden
:: - haben im Zweifel beide Seiten gleich gute Argumente, dann wird die IP fast immer den Kürzeren ziehen
:: - siehe auch Benutzerkonto: Vorteile/Nachteile
* Benutzer:84.130.191.50 / 84.130.190.34 / 91.32.86.183 / 91.32.82.244 / etc. ist aktueller Hauptautor von Gammafunktion und scheint lt. History seit mind. zwei Jahren im gehobenen mathematischen Bereich aktiv zu sein. Er hat sich in seinen Beiträgen als exzellenten Autor gezeigt: fachlich / sprachlich / methodisch hoch kompetent und sich als Person hinter der Sache zurücknehmend. Sein Verlassen, zumal aufgrund eines völlig überflüssigen Disputes wäre hinsichtlich der Artikelqualität ein signifikanter (m.E. inakzeptabler) Verlust für die Wikipedia, daher bitte ich ihn um seine weitere Mitarbeit.
* Im strittigen Fall, der Petitesse ob Integralgrenzen nun oben seitlich oder ganz oben stehen. Beides hat Vorzüge - es sollte nur konsistent sein. Darum werden solche, generelle Fragen nicht im Artikel entschieden, sondern im Mathematik-Portal (laut Wiki-Hilfe zu TeX, hier und hier, scheint die Standardvariante eher die oben seitlich zu sein), was nicht heißt, dass man davon nicht abweichen könnte, z.B. für die wenigen, definierenden Basis-Formeln klassisch raumgreifend ganz oben und für das Gros der Ableitungen und Beispiele, dass kompaktifizierte Format oben seitlich).
-- DuMonde 11:18, 17. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  Zum Disput [[Spezial:Beiträge/84.130.191.50|Benutzer:84.130.191.50]] / [[Benutzer:Bnottelm]] 

message: Wenn die Gamma-Funktion Γ(n) eine Verallgemeinerung der Fakultäts-Funktion n! sein soll, dann ist mir nicht klar, warum man diese nicht synchronisierte. So kriegt man einen Knoten im Kopf, weil n! nicht Γ(n), sondern Γ(n-1). Gibt es dafür einen echten mathematischen Grund oder hat sich das nur einfach historisch so ergeben (falls letzteres, in der Mathematik sollte doch Zweckmäßigkeit Vorrang haben vor dem Respekt vor einem großen Namen)... --176.4.163.168 16:05, 24. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Warum ist Γ(n) asynchron mit  n!  ? 

message: lit.	
Marloh, Ernst,
Beiträge zur Theorie der Gammafunktion. (Schulprogramm, Beilage zum Jahresberichte des Kgl. Gymnasiums Andreanum zu Hildesheim, Ostern 1903). Hildesheim, 1903, (nicht signierter Beitrag von 91.57.114.67 (Diskussion) 15:21, 18. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Marloh, Ernst 

message: Bitte, bitte, bitte, warum sind in den Einzelnachweisen die Wörter "Fuss" und "Ueber" rot hinterlegt? Ich sehe die Bedeutung nicht ein und mache es mal weg. Wenn jemand trotzdem eine relevante Bedeutung darin sieht, kann er/sie es ja korrigieren.--Anjolo (Diskussion) 16:09, 11. Apr. 2017 (CEST)
replies: text: Ich kriege es aber nicht weg. Vielleicht, weil ich nicht weiß, wie die Hinterlegung zu Stande kommt. Kann da jemand eingreifen?--Anjolo (Diskussion) 16:15, 11. Apr. 2017 (CEST)
replies: text: Hallo Anjolo! Du kriegst das weg, wenn Du in Deinen Benutzereinstellungen unter Einstellungen/Helferlein/Bearbeitungswerkzeuge das Häkchen vor „Die Wikipedia-Rechtschreibprüfung prüft Artikeltexte gegen eine Liste von Fehlschreibungen und markiert Fehler rot (nicht für langsame Internetanbindungen empfohlen).“ entfernst. Liebe Grüße, Franz 16:27, 11. Apr. 2017 (CEST)
replies: text: Au je, Franz, das ging ja schnell. Ganz herzlichen Dank.--Anjolo (Diskussion) 17:30, 11. Apr. 2017 (CEST)
thread_title:  Rote Hinterlegung? 

message: Jeder kennt die Gamma Funktion, doch fast keiner kennt die Herleitung. 
Ich möchte damit nicht sagen, dass es nur ^eine^ oder ^richtige^ Herleitung gäbe, jedoch finde ich eine müsse ihren Platz in diesem Artikel finden. 
Ich schlage den Satz von Bohr Mellup oder die Herleitung durch die La Place Transformation vor. 
Ein Eindeutigkeitsbeweis wäre noch die Sahne auf der Torte. Danke Dani5a52005 (Diskussion) 18:21, 2. Feb. 2020 (CET)
thread_title:  Herleitung 

message: Die Gleichungskette, beginnend mit (exp(-x^2))^2, ist schon im ersten Gleichheitszeichen falsch. Wäre es richtig, könnte man die Errorfunktion erf elementar ausdrücken. Ich weiß auch nicht, wie man diese Rechnung korrigieren kann, denn der Clou sind ja gerade die Integrationsgrenzen 0 und 1. (Der übliche Weg über Polarkoordinaten sollte wohl vermieden werden.) --Stefan Neumeier (Diskussion) 13:54, 9. Mai 2022 (CEST)
replies: text: Ich frage mich, warum du diese Herleitungen mit diesem einen Begriff bezeichnest. Und ich frage mich umso mehr, warum du die Gleichungskette als eine schon im ersten Gleichheitszeichen falsche Kette bezeichnest. Jedenfalls kann ich keinen Fehler entdecken. Wenn dort wirklich ein Fehler vorhanden sein sollte, dann bitte ich hiermit aufrichtig um eine Erklärung. Beim Niederschreiben dieser Gleichungskette jedenfalls habe ich konsequent versucht, Maßarbeit zu verrichten. Und der Satz von Fubini eignet sich insgesamt am Besten. Die grundlegende Gleichung habe ich deswegen wie einen Stempel auf die ganzen Einzelbeweise gedruckt. Den Weg über die Koordinatentransformation habe ich in der Tat gemieden. Denn diese Beweisführung platzt inzwischen aus allen Nähten und wird in fast allen Informationsquellen über dieses Integral der Gaussschen Glockenkurve verwendet. Daher hielt ich es in diesem Falle sogar für sehr angebracht, stattdessen diesen sehr guten Beweis mit dem Satz von Fubini und der Produktregel in diesem Artikel anzuwenden. Und dieser Beweis hat auch vergleichsweise sehr gute analoge Verwendung für die restlichen Integrale von der Exponentialfunktionen aus den negativ gesetzten Potenzfunktionen beziehungsweise ganzrationalen Polynomfunktionen. Auch deswegen entschied ich mich für den Beweis mit dem Satz von Fubini und eigentlich nicht für diesen meist verwendeten Beweis mit der Koordinatentransformation. Das sind die genauen Gründe dafür, warum ich reihenfolglich ganz genau diese Formeln in den Artikel über die Gammafunktion eingefügt habe. Ich habe mir wirklich alles sehr gründlich überlegt. Im Übrigen will ich hinzufügen, dass inzwischen die meisten Formeln in dem Artikel Gammafunktion ganz genau von mir kommen. In den nächsten Wochen suche ich noch nach geeigneten Belegen für die Untermauerung des Inhalts. Aber ich überprüfte alle diese Formeln im Artikel auf exakte Korrektheit und inzwischen kann ich wirklich keine Fehler mehr finden. Bitte informiere mich, wenn irgendwo doch noch Fehler aufgetaucht sind. Dann werde ich versuchen, sie sofort zu beheben. Ich wünsche einen schönen Tag! Lion Emil Jann Fiedler alias Reformbenediktiner --Reformbenediktiner (Diskussion) 14:05, 23. Nov. 2022 (CET)
thread_title:  Herleitung von Gamma(1/2) ist hier Mumpitz 

message: Vielleicht nicht ganz passend, aber weil es mir hier zum allerersten Mal auffällt: warum sind manche Formeln im Text in blauer Schrift (kein Link)? Werden damit Sätze gekennzeichnet, die man als gegeben oder an anderer Stelle bewiesen/ hergeleitet betrachtet (Im Sinne von "Es gilt: ..."? --2003:CA:8F0D:4E00:3273:77D7:613B:C085 12:44, 29. Nov. 2022 (CET)
replies: text: Ja, hier wird in der Tat die Kombination aus Satz von Fubini und Produktregel gekennzeichnet. Diese Kombination wird hier als gegeben betrachtet. Sie wird zu Beginn bewiesen und dann wie ein Stempel als Beweis für die restlichen darauf folgenden Formeln verwendet. Und um besonders deutlich zu machen, welche unteren einen Speziallfall von der Kombination von Satz von Fubini und Produktregel darstellen, habe ich genau diese Formeln allesamt auch blau gefärbt, sowie die alleroberste verallgemeinerte Formel. --Reformbenediktiner (Diskussion) 20:17, 25. Jan. 2023 (CET)

text: Ich bin derjenige, welcher die Formeln blau gefärbt hat. Allerbeste Grüße! Lion Emil Jann Fiedler alias Reformbenediktiner --Reformbenediktiner (Diskussion) 20:18, 25. Jan. 2023 (CET)
thread_title:  Farbe der Formeln 

message: In Anknüpfung an die obere Diskussion: Es wurden sehr viele Ausdrücke und Formeln, teils mit Herleitungen, in den Artikel eingefügt. Die wenigsten davon haben einen Beleg auf Fachliteratur. Bitte noch einfügen! Es kann nicht funktionieren, dass dies an einer sehr kleinen Zahl an Redakteuren hängen bleibt. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion)   21:21, 2. Mai 2023 (CEST)
thread_title:  Belege fehlen leider 

message: Wäre es nicht sinvoll über den ganzen Artikel hinweg für komplexwertige Variablen z und für reellwertige Variablen x zu verwenden? Zur Zeit ist die Verwendung im Artikel diesbezüglich inkonsistent oder gibt es einen speziellen Grund in einigen Abschnitten x für komplexwertige Variablen zu verwenden?--Kmhkmh (Diskussion) 13:07, 27. Jul. 2023 (CEST)
replies: text: +1. Ja, das sollte angepasst werden. -- Googolplexian (Diskussion)  14:15, 27. Jul. 2023 (CEST)
thread_title:  Variablennotation