Diskussion:Penrose-Parkettierung

message: Dies ist eine Übersetzung des englischen Artikels. 
Es fehlen noch deutsche Links bzw. Verweise auf die deutschen Ausgaben der angegebenen Bücher sowie ggf. noch eine Erklärung zum goldenen Schnitt (wo genau kommt der in den Kacheln vor) und wie man damit die Aperiodizität beweist. --Christian Gawron 23:42, 22. Dez 2005 (CET)

message: Ich wäre dafür, die Penrose-Kacheln in diesem Artikel als Rauten zu bezeichnen, da die Bezeichnung "Parallelogramm" zwar sachlich korrekt ist (jede Raute ist auch ein Parallelogramm), aber zu allgemein. Gegenstimmen? --Neitram 13:25, 29. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Erledigt. --Neitram 13:09, 30. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Rauten 

message: Mittelalterliche Ornamente an iranischen Moscheen als quasikristallin erkannt:
http://www.wissenschaft.de/wissenschaft/news/275291.html
Dies will ich nur zur mglw. Neudatierung der Entdeckung hinzufügen, ohne dass wir jetzt nicht mehr von der Penrose-Ornamentik des alten Persiens sprechen müssen ;-)
:Auch heise/Telepolis hat kurz darüber berichtet.
:Moderne Mathematik im Mittelalter
:Islamische Architektur zeigt schon im 15. Jahrhundert Muster, deren zugrundeliegende Mathematik der Westen erst Ende des 20. Jahrhunderts entwickelt hat
:http://www.heise.de/tp/r4/artikel/24/24708/1.html
:--Alexander.stohr 02:49, 25. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Islamische Architekten der westlichen Welt um mehr als 500 Jahre voraus. 

message: Es geht um das Bild mit den gelben Sternen, da steht in der Beschreibung, dass das Muster zum Rand hin immer chaotischer würde....Davon kann ich aber nichts erkennen, für mich wirkt es perfekt 5-symmetrisch. --χario 22:38, 24. Feb. 2009 (CET)
replies: text: +1, die Bilder sind insofern nicht ideal zur Illustration des Artikels, als sie Beispiele perfekt symmetrischer Penrose-Parketts sind. Wenn man unendliche Aperiodizität zeigen möchte, wäre es gut, wenigstens im Endlichen auf Symmetrien (welche Periodizität suggerieren) zu verzichten. --Neitram ✉ 13:42, 17. Sep. 2015 (CEST)
replies: text: Wäre  vielleicht geeigneter? --Neitram ✉ 13:53, 17. Sep. 2015 (CEST)
thread_title:  Frage zum zweiten (ersten) Bild 

message: Ich bin über den Dürer-Artikel auf diese Seite gekommen. Hier [] steht am Ende 
:"Der Oxforder Kunsthistoriker Martin Kemp wies in einem Beitrag in der englischen Wissenschaftszeitschrift Nature darauf hin, dass Dürer Parkettierungen gezeichnet hat, die Ähnlichkeit mit einem Fussbodenbelag in der Eingangshalle des Molecular and Chemical Sciences Building der University of Western Australia in Perth aufweisen, der auf einer Penrose-Parkettierung beruht."
Wenn da was dran ist, könnte man das hier auch erwähnen. Vielleicht hat ja der Dürer auf ähnlichen Gedankenwegen wie die alten Perser dieses interessante "mathematische Muster" entdeckt.--212.144.169.135 00:00, 21. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Hat's der Dürer auch schon gekannt? 

message: Gibt es zu den islamischen Vorläufer auch Bilder? Oder zum oben erwähnten Dürerschen Vorläufer? Wäre sicherlich eine Bereicherung für den Artikel. --::Slomox:: >< 20:24, 1. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Der Nature-Artikel von Martin Kemp ist hier als PDF einsehbar. Da ist auch ein Bild von Dürers "doodling" von 1524. Allerdings in zu schlechter Bildqualität, um es hier hochzuladen. --Neitram ✉ 14:02, 17. Sep. 2015 (CEST)
thread_title:  Islamische Vorläufer 

message: Sind aperiodische Parkettierungen möglich, die auch keine Drehsymmetrie aufweisen? --RokerHRO 11:31, 9. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Die gibt es zumindest, wenn man sich nicht an die "Kerben und Ausbuchtungen" hält, vergleiche oben im Abschnitt "Es sind überabzählbar viele". In der "Standard"-Parkettierung gibt es unendlich viele Konstellationen (in Form eines Achtecks), bei denen man - jweils unabhängig von einander - im Nachhinein ein kleines Stück der Parkettierung verdrehen kann. Man macht sich leicht klar, dass die genügend Wahlfreiheit bietet, um Drehsymmetrie zu verhindern. Wenn man sich doch an die Kerben-und-Ausbuchtungen-Regel hält, deutet die Aussage, dass jedes Teilmuster einer gegebenen Parkettierung in jeder anderen Parkettierung auftaucht, darauf hin, dass es tatsächlich ohne Rotationssymmetrie möglich sein sollte: Man fängt beliebig an, such das Muster in der Standardparkettierung außerhalb vom Drehzentrum (das geht, weil das Muster unendlich oft auftaucht), vergrößert das Muster, indem man von der Standardparkettierung koipiert, und zwar so viel, bis "bewiesen" ist, dass ein gegebener Punkt kein Rotationszentrum ist (solch ein Beweis ist in der Standardparkettierung ja möglich, da es nur ein - nicht im gegebenen Muster liegendes - Rotationszentrum hat); dann nimmt man sich den nächsten Knoten vor und macht dasselbe nochmal mit dem (jetzt größeren) Muster. Am Ende hat man die Ebene parkettiert und von jedem Knoten nachgewiesen, dass er kein Rotationszentrum ist.--Hagman 23:30, 9. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Hmhm. Kann das mal jemand grafisch darstellen? Das berühmte Bild, das mehr als 1000 Worte sagt. :-) --RokerHRO 19:33, 11. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  aperiodisch und ohne Drehsymmetrie? 

message: Beim "Science Slam 16.02.2012 - Dirk Frettlöh - Aperiodische Pflastersteine" wurde eine von einer Frau Taylor aus Tasmanien gefundene Figur gezeigt mit der eine aperiodische Parkettierung mit einer einzigen Steinform möglich ist. Tatsächlich gelingt das sogar mit einem regelmäßigem Sechseck wenn die Steine markiert sind und gewisse Anlegeregeln eingehalten werden. 
Quelle: http://www.youtube.com/watch?v=SR8lzzAB51A --Buchholz.frank (17:29, 17. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  aperiodisch mit einer einzigen Steinform 

message: Die Anwendung der Farbmusterregel im vierten Bild, kann offenbar zu Lücken im Parkett führen - in welche keine der beiden Kacheln passt. Dies war mir nach Lesen des Artikels nicht ersichtlich. Ich nahm an, dass die Anwendung dieser Regel - in jedem Fall - zu einer lückenlosen, nicht periodischen Parkettierung führt.
Habe ich etwas übersehen? Kann ich hier ein Bild zur Veranschaulichung hochladen? (nicht signierter Beitrag von SichtWaise (Diskussion | Beiträge) 19:52, 8. Apr. 2015 (CEST)
thread_title:  Lückenlose Parkettierung bei Anwendung der Farbmusterregel? 

message: Was mir beim Lesen des Artikels nicht klar geworden ist: kann man mit Penrose-Kacheln auch periodische Parkettierungen machen oder nur aperiodische? --Neitram ✉ 13:40, 17. Sep. 2015 (CEST)
thread_title:  Auch periodische möglich? 

message: beim bild von roger penrose im foyer steht drunter der boden sei mit einem penrose-muster ausgelegt; dies stimmt jedoch nicht, da sich das muster perfekt wiederholt. mMn am besten zu erkennen wenn man vom sofa auf der rechten seite aus eine diagonale durch das blaue schriftstück in seiner hand zur linken unteren bildecke zieht - umkreister stern, stern mit offenem kreis, umkreister stern. dasselbe lässt sich zwei sternreihen weiter links-oben betrachten, also ist das muster periodisch und somit keine penrose-parkettierung, sondern eine gewöhnliche die dieselben basismuster verwendet. --2A02:8070:A184:A500:F031:EB61:D7B3:7DC2 12:53, 14. Jan. 2016 (CET)
thread_title:  falsche bildbeschriftung 

message: Die Regeln sind nicht aufgeführt; nur, dass die Parallelogrammregel alleine nicht ausreicht. Aber ein Beispiel für ein periodisches Muster trotz Befolgung letzterer ist auch keines angegeben.
Und ich glaube, einen Widerspruch gefunden zu haben: Wenn das drehsymmetrische Muster bei Erweiterung bis ins Unendliche symmetrisch sein soll, gleichzeitig aber jeder Ausschnitt unendlich oft vorkommt, dann haben wir Drehsymmetrien um unendlich viele Zentren, das geht nur mit periodischen Mustern. Lösbar wäre das Problem, wenn das symmetrische Muster in beliebiger, auch nichtsymmetrischer Weise fortgesetzt werden kann und die unendlich symmetrische Version nur eine Möglichkeit ist. Das erscheint mir plausibel. Man nehme die symmetrische Fortsetzung F0 von Beispiel 1, suche Beispiel 1 ein weiteres Mal in F0 (an Stelle X) und bezeichne F0 von X aus betrachtet als (nicht um X drehsymmetrische) Fortsetzung F1. Wenn ich es richtig sehe, könnte es dann auch verschiedene gesamt-drehsymmetrische Penrose-Parkettierungen geben, z.B. F2 ≠ F0, da nur endliche Ausschnitte und nicht das gesamte Muster von F0 und F2 im jeweils anderen vorhanden sind. --androl ☖☗ 21:49, 26. Mai 2021 (CEST)
thread_title:  Regeln, Gedanken