Diskussion:Riemannscher Krümmungstensor

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In Analogie betrachte man den Graph einer gekrümmten Funktion, z. B. von f(x)=x^2. 
Das Krümmungsverhalten wird durch die Ableitungen der Funktion beschrieben.
Der Graph der Funktion ist rechtsgekrümmt, wenn f(x)<0 ist. In dem Beispiel ist f(x)=2>0. Man sagt die Funktion ist linksgekrümmt.
Bei einer gekrümmten Fläche im Raum kann die Krümmung in jeder Richtung unterschiedlich sein, zur Beschreibung der Krümmung in eine Richtung verwendet man Richtungsableitungen.
Richtungsableitungen können durch partielle Ableitungen ausgedrückt werden. Partielle Ableitungen gehen in die Darstellung des Krümmungstensors ein.
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Passt nicht zum Artikel. Bevor das wieder rein kommt, muss das geordnet und vernünftig ausformuliert werden. -- 217.232.44.248 18:16, 8. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Text entfernt 

message: Man sollte vlt. bei dem Ausflug zur Ricci Krümmung erwähnen, dass diese Formel nur für eine orthonormal Basis richtig ist. Im Allgemeinen benötigt man die Metrik um die Spur zu berechnen.
Konstantin
:Das ist nicht richtig. Für die Spur eines Endomorphismus braucht man keine Metrik. Anders ist es bei der Spur einer Bilinearform. Deshalb braucht man die Metrik für die Definition der Skalarkrümmung. -- Digamma 23:27, 31. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Ricci-Krümmung 

message: Benutzer:Kanapee änderte gerade die Schreibweise von Riemannscher Krümmungstensor in riemannscher Krümmungstensor. Ich wollte nur gerade nachfragen, ob es da einen Konsenz über die verschiedenen Artikel gibt. Auf Riemannsche Vermutung wird klein geschrieben, auf Riemannsche Xi-Funktion groß, auf Riemannsche Mannigfaltigkeit klein, auf Bernhard_Riemann werden beide Schreibweisen genutzt. Auf Hierarchie mathematischer Strukturen heißt es Hermitesche Form, auf Glossar mathematischer Attribute hermitesche Form, auf Chernklasse eines Hermiteschen Vektorbündels.
Ich wäre eigentlich eher für Großschreibung, aber viel gegen Kleinschreibung habe ich jetzt auch nicht. -- JanCK 01:23, 14. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Es ist glaub ich Konsens, allgemein klein zu schreiben in Übereinstimmung mit der Prophezeihung. -- Ben-Oni 16:05, 14. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Nützlicher Hinweis: Man kann unsinnige „Prophezeihungen“ der Rechtschreibkommission leicht umgehen, indem man überall, wo dies möglich ist, Alternativformulierungen benutzt (z.B. "riemannscher Krümmungstensor" -> "Riemanntensor", 'Trick 17 A1'). Meistens sind die Alternativformulierungen sogar besser. Im Übrigen habe ich mich vor Jahren in einer ähnlichen Sache einmal an die damalige Kommissionsvorsitzende gewandt, und diese hat mir geschrieben, dass der Fachmann immer eingebürgerte Alternativen benutzen könne (z.B. der Physiker den eingebürgerten Begriff der "potentiellen Energie" anstelle der "potenziellen Energie"). Ich bin der Meinung, dass die Wikipedia diesbezüglich einmal konkret tätig werden sollte.- MfG, 87.160.89.235 13:27, 1. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  Schreibweise: Riemannscher Krümmungstensor vs. riemannscher Krümmungstensor 

message: Aus der Sicht der Riemannschen Geometrie fehlt ganz entschieden die Schnittkrümmung, die geometrische eine wesentlich größere Rolle spielt als die Ricci-Krümmung und die Skalarkrümmung. -- Digamma 20:07, 16. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe mal einen Abschnitt dazu eingefügt. Aber eigentlich verdient die Schnittkrümmung einen eigenen Artikel -- Digamma 23:24, 31. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Ist inzwischen dank Benutzer:Christian1985 erledigt → Schnittkrümmung. -- Digamma 20:32, 4. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  Schnittkrümmung 

message: Was hier im Artikel als Ricci-Tensor und Krümmungsskalar bezeichnet wird, wird in der Mathematik Ricci-Krümmung und Skalarkrümmung genannt. ich weiß nicht, ob sie anderen Bezeichnungen in der Physik üblich sind. jedenfalls sollte man schon erwähnen, welches die in der Mathematikmausschließlich verwendeten Namen sind. --Suhagja (Diskussion) 21:59, 26. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Bezeichnungen 

message: Generelle Feststellung, nicht nur für diesen Artikel: Bei den neueren Wikipedia-Artikeln werden die mathematischen Symbole nicht mehr in Microsoft Winword übernommen. Warum?
cubodelabasura1@leunet.ch (nicht signierter Beitrag von Cubo1 (Diskussion | Beiträge) 17:19, 10. Sep. 2016 (CEST)
replies: text: Das ist hier nicht der richtige Ort für die Frage. Frag doch mal bei Wikipedia:Fragen zur Wikipedia nach. --Digamma (Diskussion) 19:51, 10. Sep. 2016 (CEST)
thread_title:  Mathematische Symbole 

message: Der Laue-Skalar T ist nicht identisch mit dem Ricci-Skalar R sondern das Verhältnis ist
T = T^\mu_\mu = -R/\kappa = -R^\mu_\mu/\kappa 
Ich werde das in den nächsten Tagen im Artikel entsprechend abändern, wenn keiner widerspricht. Ra-raisch (Diskussion) 00:13, 6. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Was ist K? Und was ist T^\mu_\nu? --Digamma (Diskussion) 18:14, 6. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Einstein bezeichnete teilweise Κ=8πG/c² (heute ist üblich κ, ich habe es oben korrigiert) und Tμν ist der Energie-Impuls-Tensor. Einstein hat die Kontraktion T selber als Laue-Skalar bezeichnet (AP 1916_49_769-822 S.807) = (ART 1916 Einstein S.47). Ra-raisch (Diskussion) 12:40, 8. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Dann hat das mit der Krümmung nicht direkt zu tun, sondern nur indirekt über die Einsteinschen Feldgleichungen in der ART. --Digamma (Diskussion) 16:58, 8. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Es geht um die Nebenbemerkung, dass der Ricciskalar früher Laueskalar genannt wurde. Beide hängen ja auch über κ zusammen, aber der Text wäre zu korrigieren! Ra-raisch (Diskussion) 19:59, 8. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Dann wäre es wohl das richtige, die Bemerkung einfach zu streichen. Oder was meinst du? --Digamma (Diskussion) 20:11, 8. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Ich finde den Laue-Skalar schon erwähnenswert, er kommt in diversen Formeln vor und wird bei wiki sonst nirgends beschrieben. Er passt ja hier auch zm Ricci-Skalar. Ich halte mich ganz kurz. Ra-raisch (Diskussion) 21:54, 8. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Finde ich nicht. In diesem Artikel geht es nur um geometrische Größen, nicht um die ART. Der Laue-Skalar könnte z.B. beim Energie-Impuls-Tensor oder bei den Einsteinschen Feldgleichungen behandelt werden. --Digamma (Diskussion) 23:05, 8. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Von mir aus kann das gerne verlagert werden. Es gibt eine Abwandlung der E.Feldgleichung mittels T statt R: R_{\mu\nu} = \kappa(T_{\mu\nu}-\tfrac{1}{2}g_{\mu\nu}T) Ra-raisch (Diskussion) 19:33, 9. Jan. 2019 (CET)
replies: text: So wie es jetzt hier steht, kann es von mir aus bleiben. Eine Einarbeitung in Einsteinsche FeldgleichungenErwähnug in Energie-Impuls-Tensor wäre trotzdem sinnvoll. Allerdings lasse ich als Nicht-Physiker da lieber die Finger davon. --Digamma (Diskussion) 20:07, 9. Jan. 2019 (CET)
thread_title:  Laue-Skalar