Diskussion:Dreikörperproblem

message: Sollten hier nicht auch andere Dreikörperprobleme angesprochen werden, wie z.B. die Quantenmechanische Beschreibung des Heliumatoms? Die Beschränkung auf die Himmelsmechanik scheint mir etwas engstirnig zu sein. --Zivilverteidigung 20:28, 3. Sep 2005 (CEST)
replies: text: Stimme dir zu! Hier vielleicht ein interessanter Artikel auf ORF ON Science: Dreiecksbeziehung in der Quantenwelt,  Evidence for Efimov quantum states in an ultracold gas of Cs atoms und der englische Wikiartikel :en:Many-body problem. lg Gugganij 10:25, 16. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Verallgemeinerung 

message: Ist bekannt, ob ein Dreikörperproblem mit doppelter Umlaufzeit (ganz allgemein mit ganzzahligem Vielfachen) stabil ist und in welcher Art? Sich nähern oder sich entfernen können die Körper eigentlich nicht, da dann die Ganzzahligkeit zu sehr gestört wird. Können aber so etwas wie Lagrangepunkte existieren? Googln nach der Frage brachte nichts.--Physikr 04:10, 20. Mär 2006 (CET)
replies: text: Ich geh mal davon aus, dass ein vereinfachtes Dreikörperproblem (grosse Zentralmasse, kleine Satelliten) gemeint ist. Das lässt sich störungstheoretisch behandeln. Hier besagt en:Kolmogorov–Arnold–Moser theorem (deutsch KAM-Theorem existiert noch nicht), dass die Bahnen stabil sind wenn sie hinreichend irrational sind. Daraus folgt, dass die doppelte Umlauffrequenz instabil ist. --Boemmels 14:34, 20. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Stabilität 

message: Also ich hab nicht viel Ahnung davon, aber wenn ich es richtig deute, dann ist der Arikel falsch. Das 3-Körper-Problem ist mitlerweile lösbar. Siehe z.b. hier: http://www.spiegel.de/wissenschaft/mensch/0,1518,432910,00.html 84.170.238.241 22:47, 22. Aug. 2006‎
: also die Poincare-Vermutung, die von Perlmann bewiesen wurde, hat nix mit dem dreikörperproblem zu tun...--moneo d|b 11:15, 23. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Richtig sie hat damit nicht das geringste zu tun. Im Spiegel Artikel ist keine Rede vom 3-Körper-Problem. Dieses Problem ist  von Sundman gelöst worden, was der Wikipedia Artikel auch sagt. Oub 10:01, 24. Aug 2006 (CEST)
replies: text:  im artikel steht dass der spezialfall, der den dreistaoss ausschliesst, geloest werden konnte. ich habe mal vor jahren im spektrum der wissenschaft gelesen, dass mittlerweile selbst der allgemeine fall geloest werden konnte, unter zuhilfenahme einer transformation der zeiteinheit in abhaengigkeit der relativen entfernung der massepunkte. der zeitpunkt des dreierstosses wird durch diese transformation ins unendliche transformiert. hab leider keine referenz dazu :-(  128.165.232.40 01:27, 16. Dez. 2006 (CET)
replies: text: Re: 128 Das ist richtig, das ist die Arbeit von Wang. Die sollte allerdings in einem eigenen Artikel besprochen werden. Oub 18:21, 24. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Artikel falsch?! 

message: Erst Isaac Newton entdeckte das Gravitationsgesetz und konnte zeigen, dass die Keplerschen Gesetze Lösungen Zweikörperproblems beschreiben. Vor Newton hat es folglich wegen unbekannter Gravitation kein definiertes Dreikörperproblem gegeben. --84.59.56.115 14:56, 26. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Gravition erst durch Newton entdeckt 

message: Evenetuelle Erweiterung: n-Körperproblem, Painlevés Vermutung und Beweis durch Xia und andere. --Pjacobi 01:57, 10. Dez. 2007 (CET)
replies: text: Re: Pjacobi Das sollte aber dann in einen eigenen Artikel.Oub 18:18, 24. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Notiz 

message: Wenn ich mich nicht irre, ist die Aussage, dass es für den Spezialfall von drei gleich großen Massen eine Lösung gibt, in der die Massen sich auf einer 8er-Bahn verfolgen, unvollständig. So existiert zumindest eine weitere "nicht-triviale" Lösung, wenn sich nämlich die drei Massen auf den Ecken eines gleichseitigen Dreieckes in einer Ebene kreisförmig und berührungsfrei mit gleicher Bahngeschwindigkeit um das gemeinsame Massezentrum bewegen ("Lagrange relative equilibrium").
Daneben eben noch die triviale kolineare Bewegung. Siehe dazu auch: A remarkable periodic solution of the three-body problem in the case of equal masses GambitNC 17:42, 27. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Spezialfall unvollständig? 

message: Finde, die sozusagen "praktische Nutzanwendung" oder besser gesagt grundsätzliche Bedeutung sollte gleich am Anfang sehr klar erwähnt werden. Habe mir deshalb erlaubt, den Anfang dementsprechend zu ändern (Bahnen langfristig nicht exakt berechenbar, also chaotisch). -- Wilhelm1722 18:53, 22. Mär. 2011 (CET)
replies: text: Da fehlt ein Zitat. Mir ist kein Theorem bekannt, wo bewiesen wird, dass das allgemeine 3 Koerperproblem chaotisch ist. Ohne ein solches Zitat muss die Einleitung modifiziert werden. Oub 19:08, 22. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Grundsätzliches am Anfang 

message: Gleich zu Beginn heißt es: "Es ist mathematisch nur in Ausnahmefällen oder als Näherung, in den meisten Fällen jedoch nicht eindeutig lösbar."
Der Satz ist ziemlich missglückt: Es ist erforderlich zu definieren, was "mathematisch lösbar" heißen soll. "Mathematisch lösbar" ist (unklare) Umgangssprache. Auf irgend einer Bahn werden sich die Körper schließlich bewegen. Außerdem frage ich mich, nach welcher Zählweise festgestellt wurde, dass die Nicht-Eindeutigkeit in den _meisten_ Fällen gegeben ist. 
Ich kann mir aber auch nichts unter einer mehrdeutigen Lösung vorstellen. Wie bewegt sich ein (idealer) Körper auf einer mehrdeutigen Bahn?
W. (nicht signierter Beitrag von 212.202.110.199 (Diskussion) 23:03, 4. Aug. 2011 (CEST)
replies: text: Wie jedes klassische mechanische Problem fuehren die Bewegungsgleichungen in Verbund mit einem vollstaendigen Satz von Anfangsbedingungen auf eine eindeutige Loesung. Ich habe das mal geaendert.  Was nicht geht, ist eine allgemeine Loesung der Bewegungsgleichungen anzugeben, in die man dann anschliessend die konkreten Anfangsbedingungen des betrachteten Systems einsetzt. Das ist ein mathematisches Problem, kein physikalisches. --Wrongfilter  ... 13:14, 7. Sep. 2011 (CEST)
replies: text:  Das ist auch nicht ganz richtig. Sundman hat eine allgemeine Loesung in Form einer konvergenten Potenzreihe gefunden. Die Konvergenz dieser Reihe ist aber so langsam, dass diese Loesung "praktisch" nutzlos ist. Oub 17:24, 7. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Das ist interessant, danke! --Wrongfilter  ... 11:17, 9. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Lösbarkeit 

message: Das Dreikörperproblem ist in erste Linie ein mathematisches Problem, was sich bei näherer Betrachtung als fraktal erstellt.
Das als Himmelsmechanik hier darzustellen geht in die komplett falsche Richtung.
Gruß (nicht signierter Beitrag von Digital Nerd (Diskussion | Beiträge) 15:39, 10. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Definition 

message: Was bedeutet folgender Satz:
: Das Zweikörperproblem ist durch die Keplerschen Gesetze streng lösbar.
Insbesondere würde ich gerne wissen, wo der Unterschied zwischen „lösbar“ und „streng lösbar“ ist. --Martin Thoma 11:39, 7. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Streng lösbar 

message: Wieso wird bei der Behandlung von drei- bzw. Mehrkörperproblemen Newtons Lehre vom "gemeinschaftlichen Schwerpunkt" der Mehrkörpersysteme nicht beachtet? Ich verweise auf Principia, Buch I Corollar IV zu den Bewegungsgesetzen: "Der gemeinschaftliche Schwerpunkt zweier oder mehrerer Körper ändert seinen Zustand der Ruhe oder der Bewegung durch Einwirkungen der Körper aufeinander nicht; und deshalb ruht der gemeinschaftliche Schwerpunkt aller aufeinander gegenseitig einwirkenden Körper oder er bewegt sich gleichförmig-geradlinig (bei Ausschluss äußerer Einwirkungen und Hindernisse)". Die Folge ist, dass alle Körper des Systems, bezogen auf den gemeinschaftlichen Schwerpunkt, um diesen rotieren - ohne einander zu stören! Ed Dellian--2003:D2:93DE:C693:4D5A:4584:24E0:9780 21:09, 22. Mai 2017 (CEST)
thread_title:  Dreikörper- bzw. Mehrkörperproblem und gemeinschaftlicher Schwerpunkt