Diskussion:Kugelflächenfunktionen

message: Ich habe die letzten zwei Jahre intensiv mit Kugelflächenfunktionen gearbeitet und daher einige Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt. Ich finde, dass der Artikel eine grundsätzliche Überarbeitung nötig hat. Die Punkte die im Artikel stehen sind zwar alle korrekt, jedoch finde ich die Aufmachung und den Inhalt manchmal nicht ganz "glücklich". Das Problem mit Kugelflächenfunktionen ist, dass es viele verschiedene (manachmal nicht äquivalente) Definitionen gibt und jedes Lehrbuch seinen eigenen Weg geht. Ich würde folgende Änderungen vorschlagen:
* Einleitender Text: allgemein versteht man unter Kugelflächenfunktionen nicht nur das orthonormale Funktionensystem, sondern alle Linearkombinationen dieser Funktionen, ähnlich wie bei trigonometrischen Polynomen; der Begriff "Kugelflächenfunktion" wird hier also nicht ganz korrekt verwendet (was aber durchaus in de rLit. üblich ist); die kurze Erklärung am Anfang sollte daher allgemeiner gehalten werden; außerdem würde ich die Anwendungsbeispiele, die hauptsächlich aus der Physik stammen, in den Haupttext unter einen Punkt "Anwendungen in der Physik" stellen, da es sich hier schließlich um ein Thema aus dem Bereich Mathematik handelt
* Definition: jeder bevorzugt eine andere Definition, aber die allgemeinste scheint erstmal die beste zu sein, also sollte man Kugelflächenfunktionen als Einschränkungen von homogenen, harmonischen Polynomen auf die Sphäre definieren, damit sind auch alle Linearkombinationen eingeschlossen
* Andere Definitionen: Hier sollte erwähnt werden, dass ein Orthonormalsystem von KFF existiert und dann die konkreten Darstellungen (über Legendre Funktionen...) angegeben werden
* Das Beispiel zur Herleitung aus hom. harm. Polynomen sollte nicht in der Definition, sondern in einem Punkt "Beispiele für KFF" oder ähnlich stehen, hier könnte dann auch die Tabelle mit den ersten KFF platziert werden
* Es sollte irgendwo im Artikel auf die unterscheidlichen Definitionsmöglichkeiten und vor allem auf die verschiedensten Normierungen der Funktionen eingegangen werden
* Die Gliederung sollte dem Standard für mathematische Artikel in Wikipedia entsprechen, d.h. kurze Erklärung, Definition, Beispiele, Eigenschaften, Anwendungen usw...
Ich bin bereit den Text entsprechend zu ändern, würde vorher aber gerne andere Meinungen dazu hören. Wie schon gesagt, gibt es hier viele unterschiedliche Geschmäcker...
--- 18:55, 16.Juni.2006 Martinpie 
Hallo Martinpie,
ich stimme Dir zu, meiner Meinung nach ist die Definition über die harmonischen Polynome am einfachsten. Ich denke auch, dem Artikel würde eine Überarbeitung gut stehen.
Zur Literatur:
* Arnold: Geometrische Methoden in der Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen 
* Jänich:  Analysis für Physiker und Ingenieure  
* Lense: 1) Reihenentwicklungen in der mathematischen Physik und 2) Kugelfunktionen
* Triebel: Höhere Analysis
OlafsWissen
Hallo OlafsWissen!
Danke für deine Meinung. Also falls keiner mehr Einspruch erhebt und das scheint ja wohl nicht der Fall zu sein, wenn man auf die Daten achtet, dann werde ich den Artikel bei Gelegenheit mal komplett überarbeiten. Das kann aber noch etwas dauern, da ich im Moment viel um die Ohren habe...
--- 13:46, 05.August.2006 Martinpie
Hallo Martinipe,
ich finde vor allem gut, dass du die allgemeine Definition favorisierst: Damit wird auch der Name klar, denn Kugelflächenfunktionen sind halt Funktionen auf der Kugelfläche.
--Thomas Bliem 14:41, 18. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  Grundsätzliche Überarbeitung des Artikels 

message: Welche Bedingungen sind notwendig / hinreichend für die Entwickelbarkeit in Kugelflächenfunktionen? Stetigkeit? 193.171.121.30 23:43, 11. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Entwickelbarkeit in Kugelflächenfunktionen 

message: Es sollte am Anfang erklärt werden, was Kugelflächenfunktionen sind und nicht gleich mit einer Formel beginnen. W.salomon  (x)  18:57, 25. Nov 2005 (CET)
thread_title: Erklärung

message: Entweder sollte das Bild entfernt werden, oder eine Erklärung eingefügt werden, dass es sich bei dem "Vorzeichen" lediglich um das Vorzeichen des Real-/Imaginärteiles handelt. In wie weit dieses bei den komplexwertigen Kugelflächenfunktionen von Interesse ist, entzieht sich allerdings meiner Kenntnis.
:ich schließe mich an. was ist in den bildern überhaupt dargestellt, real- oder imaginärteil? (nicht signierter Beitrag von 131.130.26.227 (Diskussion | Beiträge) 17:17, 27. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Bildliche Darstellung der Kugelflächenfunktionen 

message: Ich vermisse einen Abschnitt über Anwendungen der Kugelflächenfunktionen, etwa in der Quantenmechanik bzw. dem Atommodell. Auch in Elektrosynamik meine ich schon mal von ihnen gehört zu haben.--Slow Phil (Diskussion) 16:22, 7. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Anwendungen