Diskussion:AVL-Baum

message: Das Wort Traverse ist mir bisher in keinem Buch untergekommen. Hier wird von der in-order-Traverse gesprochen, das sollte aber in-order-Traversierung heißen, oder?
Wenn es keinen Einspruch gibt, ändere ich das bald.
92.195.75.42 12:24, 10. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Im Englischen gibt es freilich "traverse" als Verb, siehe :en:tree traversal, und zwar ganz genau in dem Sinn, wie's hier gebraucht wird. Die Engländer nehmen dann noch "Iteration" und "Enumeration" - auch nicht schlecht, nur hat es die Konnotation, dass man immer in der gleichen Richtung geht. Hier wollen wir explizit beide Richtungen erlauben.
Ups, sorry ich meinte auch verb und nicht adjektiv. Hier wird allerdings ein Nomen gebraucht. 92.195.75.42 09:02, 11. Feb. 2011 (CET)

text: Also im deutschen Wiki findet sich unter Quergang Traverse, was wirklich nicht schlecht passt, denn es wird irgendwie waagrecht geklettert. "Traversierung" ist natürlich auch OK, aber recht umständlich, weil so lang. Wenn man sich mit "Traverse" wirklich nicht anfreunden kann, dann wäre mir das deutsche "Querung" am Ende lieber. -- Nomen4Omen 20:42, 10. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Traverse? Eher Tarversierung, oder? 

message: "...eine etwas sophistischere Suchoperation angebracht...", man kann nicht wörtlich Sätze aus dem Englischen übersetzen. Sprachlich bitte nachbessern. (nicht signierter Beitrag von 95.223.159.24 (Diskussion) 14:52, 30. Dez. 2010 (CET)
thread_title:  Sprache 

message: Hm, sollte da vielleicht ein bisschen Programmcode und ein paar Diagramme rein? Allerdings könnte ich die höchstens aus der Literatur kopieren, da der AVL-Baum eine vielfach beschriebene Standard-Datenstruktur ist und ich eher keine Lust habe, das Rad neu zu erfinden, nur um Code zu produzieren, der dann erst wieder mit dem in der Literatur identisch ist...
: Bei nem AVL-Baum gibt es eigentlich kaum ein "bisschen" :) --mGla 16:53, 9 November 2005 (CET)
Ein paar Literaturhinweise wären vielleicht auch nicht schlecht, obwohl eine einfache Google-Suche schon massig Resultate liefert.
: Gibt es da nicht diesen klassiker von Niklaus Wirth? --mGla 16:55, 9. Nov 2005 (CET)
thread_title:  Programmcode & Diagramme 

message: Also eigentlich sind's ja vier Fälle (zwei symmetrische kommen hinzu).
Vielleicht sollte man auch die genauen Bezeichnungen der Rotationen nennen und wie die jeweils nötige Rotation bei der Implementation erkannt werden kann?
(LL-,RR-,LR-,RL-Rotation) --Samx 15:28, 27. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  Anzahl der Fälle 

message: Dort heißt es:
Ein Binärbaum B ist genau dann ein AVL-Baum, wenn für alle Teilbäume c von B gilt: \operatorname{bal}(c) \in \{ -1,0,1 \}
Ich denke nicht, dass dies korrekt ist; immerhin beschreibt Absatz "Suchen eines Elementes find" das Kriterium von AVL-Bäumen, dass "der Suchbaum jederzeit so sortiert ist, dass rechts eines Knoten nur Knoten mit größeren Schlüsseln, und links vom Knoten nur Knoten mit kleineren (oder gleich großen) Schlüsseln gespeichert sind".
Daher denke ich, es müsste heißen:
Ein binärer Suchbaum B ist genau dann ein AVL-Baum, wenn für alle Teilbäume c von B gilt: \operatorname{bal}(c) \in \{ -1,0,1 \}
--Oleson 07:59, 10. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  Falsche Definition im Abschnitt Balance? 

message: Es wird zwar auf drei applets verlinkt (imho reicht eins) aber weder im artikel noch in den verlinkten seiten finden sich genauere überlegeungen zu den baumhöhen in abhängigkeit der elemente. vor allem nicht über das worst-case verhalten der höhe (was z.b. bei iterativen implementationen in einigen programmiersprachen recht wichtig zu wissen ist)
: Habe mal ein paar Links aus der englischsprachigen Wikipedia übertragen, damit nicht nur Java Applets präsent sind (wovon auch meiner Meinung nach tatsächlich eins reichen würde). In den Source-Codes sind teilweise extrem reich kommentierte Überlegungen zu den Baumhöhen eingeflossen, aber natürlich von der praktischen Seite her: die theoretische Überlegung ergibt sich ja eigentlich von selbst aus der Definition der AVL Datenstruktur. Gulliveig 08:08, 12. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  links und info 

message: Die maximale Höhe von 1,4404 * log n kann nicht stimmen, wie die einfache Betrachtung des AVL-Baums mit zwei Knoten zeigt: Die Formel ergibt eine maximale Höhe von 1,4404, während der AVL-Baum mit zwei Knoten eine Höhe von 2 hat. Ich werde die Angabe aus dem Artikel entfernen; wer eine korrigierte Formel kennt, möge sie bitte mit Quellenangabe einfügen. --81.173.148.174 17:55, 23. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: H(n) ≤ 1.44 log(n + 2) − 0.328 haben wir im Studium gelernt. --213.211.224.43 13:50, 11. Mai 2007 (CEST)

text: Ich weiß nicht, ob die Formel stimmt, aber die Höhe eines AVL-Baums mit zwei Knoten ist nicht 2, sondern 1, und da 1 ≤ log 2 , ist das kein Gegenbeispiel. --Daniel Mex 18:09, 20. Jul. 2007 (CEST)
replies: text:  Ich habe die Schranken mal aus TAOCP abgeschrieben. Für n=2 ergibt sich demnach eine obere Schranke von 2,5533. Der ausschlaggebende Punkt war vermutlich das Argument n+2 des Logarithmus. Von der Größenordnung her hat's jedenfalls gepasst ;) -- octo 23:51, 15. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  Maximale Höhe 

message: "Der rekursive Rücksprung kann beendet werden, wenn die Balance eines Knotens zu 0, −1 oder 1 wird." Das verstehe ich nicht ganz... Es muss doch lauten: wenn die Balance eines Knotens zu 0 wird. Wenn die Balance zu -1 bzw 1 wird, wird wahrscheinlich der Vater vom Knoten den Wert -2 bzw +2 besitzen und da muss man ja "reparieren" und danach kann man die Rekursion abbrechen...
--Sarteto 19:42, 6. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Fehler bei der Beschreibung von Insert? 

message: Generell: Einheitlich "Höhe" und nicht auch gelegentlich "Tiefe"
1) Balance: Ungenaue Zahlenangabe
2) Suchen eines Elements find:
2a) Andeutung anderer Navigationsmöglichkeiten als nur find
2b) Zwar "links mit kleineren (oder gleich großen) Schlüsseln", und rechts keine gleich Großen, klappt nicht.
2c) Erwähnung der Vergleichsfunktion mit Verweis auf wiki Totalordnung
2d) Einführung des Begriffs (Halb-)Blatt korrekterweise erforderlich.
2e) Möglichkeit expliziterer Duplikatkontrolle wenigstens erwähnt.
2f) Komplexität im avg + worst case
3) Einfügen eines Elements insert:
3a) Korrektur der Balance-Faktoren, die zur "Rekursion" führen.
3b) Diskussion des Stops nach Rebalancierung sofort.
3c) Erwähnung der im avg konstanten Komplexität.
4) Entfernen eines Elements remove:
4a) Diskussion der Eskalationen nach Rebalancierung sofort.
4b) Erwähnung der im avg konstanten Komplexität.
5) Implementierung: Bemerkung zu Rekursionen
-- Nomen4Omen 15:55, 28. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Korrekturen am 28.04.2010: 

message: Richtig gesehen: "gleich hoch" existiert beim Einfügen nicht. Aber beim Entfernen, wie auch im Text ausgeführt.
Änderungen bis 2010-07-22:
1) InfoBox mit 4. Spalte "gesamt" für Massen-Operationen
2) "Suchen mit Duplikaten" mit Verweis
3) "Suchen per Index" rüber zu binärer Suchbaum.
4) Proximitäts-Suche (statt GrößerGleichKleiner-Suche).
5) Bulk-Insert und -Delete mit Begründung in "Implementierung".
6) Klassisches Speichermanagement als Anwendungsbeispiel.
-- Nomen4Omen 16:10, 22. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Kommentar 

message: Hallo zusammen,
ich habe gerade gelesen, dass die Traversierung eines AVL-Baumes laut der Tabelle in O(1) liegen soll. Bedeutet Traversierung nicht, dass man den Graphen abläuft und sich jeden Knoten anschaut? Muss das nicht mindestens in O(n) liegen, da alle n Knoten angeschaut werden müssen? --Martin Thoma 18:21, 10. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Ja, das kann man so verstehen. Gemeint ist aber der einzelne Querungs-Schritt. Ich bessere das nach. --Nomen4Omen (Diskussion) 21:08, 10. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Traversierung in O(1)? 

message: Für was ist ein AVL-Baum eigentlich nützlich? --Oli92 (Diskussion) 21:15, 12. Aug. 2013 (CEST)
replies: text: Vllt ist die Nützlichkeit in Binärer Suchbaum ganz gut erklärt. --Nomen4Omen (Diskussion) 14:49, 13. Aug. 2013 (CEST)
thread_title:  Anwendung? 

message: Als Kommentar ist vermerkt, dass das innere Kind des rechten Kindes des zu rotierenden Knotens, bei einer Einfügung niemals den Balance-Faktor 0 haben kann. Als Beispiel: Man bildet einen Baum mit den Elementen 0, -5, 1, 10, 5. Am Knoten 1 ensteht demnach eine RL-Situation, was eine entsprechende Rotation nötig macht (RL). Der genannte innere Knoten ist in diesem Beispiel die 5, welche an Blatt-Position steht und deshalb den BF = 0 besitzt. Dieser Fall kann also auch bei einer Einfügung vorkommen, oder verstehe ich etwas falsch?
:Ich glaube, Du siehst das richtig. Es ist der Fall, bei dem (in Abb. 3 oben) alle 4 Dreiecksbäume t1, t2, t3, t4 die Höhe 0 haben. Die Veränderung geschieht durch Einfügung von Y.
:Hat t4 eine Höhe > 0, dann ist die Bemerkung richtig, weil dann nur einer aus {t2,t3} gleich hoch sein kann wie t4, denn sonst wäre schon vor der Einfügung (in genau einen aus {t2,t3}) der Baum unbalanciert gewesen.
:Egal, auch der obige Fall der Höhe 0 muss richtig behandelt werden und die Bemerkung raus. --Nomen4Omen (Diskussion) 17:34, 4. Jun. 2018 (CEST)
thread_title:  Kommentar im Code-Beispiel rotate_RightLeft korrekt? 

message: Ich tippe mal die AVL-Baum-Definition aus "Datenstrukturen und Algorithmen" von Prof. Dr. rer. nat. Ralf Hartmut Güting und Dr. rer nat. Stefan Dieker (ISBN 9783519121213)  ab:
"Ein AVL-Baum ist ein binäerer Suchbaum, in dem sich für jeden Knoten die Höhen seiner zwei Teilbäume um höchstens 1 unterscheiden."
Ich vermute, man misst die Höhe von den Blättern aus. Die Höhe des Knoten p ist dann p.height = max(p.left.height, p.right.height)+1. Ich bin aber gerade erst dabei nachzuvollziehen, wie der Algorithmus funktioniert. Hier ist er aber in den Bilder wahrscheinlich falsch angewandt.
--2003:C7:173C:46FE:7285:C2FF:FE02:C289 18:16, 3. Mai 2019 (CEST)
replies: text: Das Zitat ist bis auf den Schreibfehler "binäerer" korrekt.Auch Deine Formel \mathrm{Height}(t) = 1+\max(\mathrm{Height}(t_r), \mathrm{Height}(t_l)) ist korrekt.Jetzt wäre es schön, wenn Du das Bild und den Knoten darin mit nicht-AVL-Eigenschaft benennen könntest. --Nomen4Omen (Diskussion) 19:40, 3. Mai 2019 (CEST)
replies: text:  Abbildung 1: Der Knoten "J" müsste Balance "+2" haben, und somit beim Einfügen/Löschen rotiert worden sein. --2003:C7:173C:46FE:7285:C2FF:FE02:C289 17:44, 4. Mai 2019 (CEST)
replies: text: Sorry, ich stimme nicht zu:Die Knoten haben nach meiner Ansicht die absoluten Höhen:C=1, D=2, F=3, G=1, J=5, L=2, N=1, P=4, Q=1,S=2, U=1, V=3, X=1.Somit ist der BF(J) = +1, da H(P)−H(F) = +1. Gruß, --Nomen4Omen (Diskussion) 18:11, 4. Mai 2019 (CEST)
replies: text:  Guten Morgen, ja du könntest Recht haben. Ich habe mich da von dem unausgeglichenen Eindruck des Bildes täuschen lassen, glaube ich. Ich schaue mir den Beweis in dem Buch nochmal an. --84.182.198.130 05:06, 5. Mai 2019 (CEST)

text:  Ich habe mir nochmal den Beweis angeschaut. Da ist die minimale Knotenzahl für die Höhe h N(h) = 1 - N(h-1) + N(h-2). Damit ist das verständlich, dass der Beweis für den genannten Baum gilt. Danke für die Mühe! Gehört der Titel dieses Abschnitts jetzt geändert? Die Frage ist ja beantwortet. --2003:C7:173C:46FE:7285:C2FF:FE02:C289 08:38, 5. Mai 2019 (CEST)
thread_title:  Soweit ich das sehe, ist das kein AVL-Baum 

message: Auch bei einem nicht so neuen Thema wie deinem wäre es m.E. angebracht gewesen, dass du mit ein bisschen mehr Sorgfalt vorgehst und deinen Text vielleicht sogar selber nochmal durchliest. Mit Formulierungen, Rechtschreibfehlern wie "Das  wesentlichen Probleme bei", "AVL-Bäume die völlig ohne Stack oder Rekursion auskommen" oder "Rebalancieren von Knoten erfolg dan" signalisierst du, dass dir das alles (wie auch eine potentielle Leserschaft) sonstwo vorbeigeht, mit der Folge, dass man deinen Beitrag recht gerne ganz einfach wieder rausschmeißen würde. --Nomen4Omen (Diskussion) 10:57, 24. Nov. 2022 (CET)
replies: text: @Ostersegler: Du hast zwar ein bisschen was korrigiert, aber es sind immer noch lieblos viele Schreibfehler drin. Es kann doch nicht die Welt sein, ein Buch leidlich sauber zu extrahieren – oder? --Nomen4Omen (Diskussion) 21:21, 27. Nov. 2022 (CET)
thread_title:  verzögerter AVL-Baum 

message: hat gerade die Einleitung gelesen und sagt, sie versteht nicht alles zu hundert Prozent. Sonst find ich den Artikel gut. —2A02:8071:52D0:3820:62:4B74:8BA7:FAF6 21:03, 8. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Meine Oma