Diskussion:Kommutativgesetz

message: Die Subtraktion oder Division rationaler Zahlen, kann ebenfalls von dieser Regel erfasst werden, wenn man die Subtraktion als eine Addtion einer negativen Zahl und die Division als eine Multiplikation mit dem Kehrwert des Divisors auffasst. Die Division durch Null ist verboten.
 a -b = a + (-b) = -b + a 
 a / b = a * (1/b) = (1/b) * a
Ich habe den Text gelöscht, denn die Addition einer negativen Zahl ist eben eine Addition einer negativen Zahl und keine Subtraktion. --NeoUrfahraner 04:28, 1. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Subtraktion und Division 

message: Kommutativgesetz oder Kommutativitätsgesetz? Der Artikel heißt ja klar Kommutativgesetz, ist Kommutativität dann die Eigenschaft? Also kann etwas besser nicht "kommutiv" sein, sondern "kommutativ" - ach ne das würde sich nichts nehmen... "alg. Struktur auf Kommutativität prüfen" - "prüfen, ob das Kommutativgesetz gilt" ? Aber Kommutativitätsgesetz klingt ja auch nicht falsch - nur länger eben. Wo sind die Deutschlehrer hier? ^^ Grüße --WissensDürster 22:21, 10. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Was ist richtig 

message: Afaik gilt das KG nicht bei unendlichen Summen. Könnte das in den Artikel eingebaut werden? -- mafutrct 14:59, 26. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Unendliche Summen 

message: Nun, ich finde grundsätzlich sehr schön, dass WP oft wissenschaftlich und exakt ist... Aber hier stimmen m.E. Gewichtung und Reihenfolge nicht (vergleiche die  OmA-Regel):
- Der einleitende Satz (sehr schön, dass es den gibt!) wenn sie gilt, so können die Argumente einer Operation vertauscht werden sollte auf die math. Begriffe Argument, Operation verzichten (z.B.: Bestandteile, Rechnung).
- Dann könnte zur einfachen Illustration der einfachste Fall (reelle Zahlen) gezeigt werden  --  spätestens da und damit dürfte den meisten LeserInnen (ab ca. 10-12 Jahren) schon klar werden, was das Kommutativgesetz besagt.
- Erst dann könnte der Abschnitt 'Formale Definition' das Thema genauer, hier auch: allgemeiner angehen.
Einverstanden...? Widerspruch...?  Physiosoziologicus 12:17, 29. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Artikel-Verständlichkeit 

message: Vielleicht sollte man nochmal extra erwähnen (beim Skalarprodukt), ob (Nabla, A)=(A, Nabla).--130.149.58.221 14:36, 3. Jul. 2012 (CEST)
thread_title:  Skalarprodukt des Nabla-Operators 

message: * Im einleitenden Abschnitt heißt es:
"Das Kommutativgesetz bildet mit dem Assoziativgesetz und Distributivgesetz grundlegende Regeln der Algebra."
*Grundlegende Regeln der Algebra sind nicht Kommutativgesetz,  Assoziativgesetz und Distributivgesetz; es gibt Nicht-Kommutative Algebren, ohne diese könnte die ganze Quanten-Physik nicht mathematisch dargestellt werden. Max Born hat in seinem Briefwechsel mit Einstein, darauf hingewiesen, dass Heisenberg diese Nicht-Kommutative-Algebra nicht verstanden hatte, und deswegen sein Geheimnis mit der Unschärferelation und der Matritzenmechanik verbreitet hat. Unter Mathematikern war die Nicht-Kommutativität der Multiplikation von bestimmten Matrizen längst bekannt. In http://www.wissenschaft-online.de/artikel/866465 ist auf Borns Formulierung verwiesen: "Das drückte Born im Juli 1925 mit der Matrizenformel pq-qp=(h/2πi)I aus, die heute auf seinem Grabstein in Göttingen steht." 
* Vielleicht lässt sich das oben von mir kritisierte so formulieren:
"Ob Kommutativgesetz,  Assoziativgesetz oder Distributivgesetz gelten oder auch nicht, bestimmt grundlegend die Struktur einer Algebra."
Gruß --TumtraH-PumA (Diskussion) 23:13, 11. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  grundlegende Regeln der Algebra? 

message: Hier könnte noch ein Verweis auf Hermitesche Matrix#Direkte Folgerungen aus der Definition
* Hermitesche Matrizen sind normal, d. h A^* \cdot A = A\cdot A^*
*sinnvoll sein, auf eine Klasse von quadratischen Matrizen, die mit ihrer konjugiert Komplexen multiplikativ kommutativ sind.
--TumtraH-PumA (Diskussion) 23:28, 11. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  Matrizenrechnung 

message: Ich kann einen Fehler im Quelltext nicht finden, der zu dieser Meldung auf der Seite führt. Wenn ich die aktuelle Artikelversion aus der Verionsgeschichte abrufe, ist der Fehler nicht vorhanden, wenn ich den Artikel zur Bearbeitung öffne und ohne änderung die Vorschau speichere, ist der Fehler auch nicht vorhanden.
Im Abschnitt "Reelle Zahlen" taucht der Fehler noch einmal auf.
Ich ändere speichere daher nichts ab. Was kann den Fehler verursacht haben? 93.192.164.195 14:07, 9. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Es gibt momentan ein leider Problem bei der math-Umgebung, s.a. Portal_Diskussion:Mathematik#Latex-Rendering_kaputt Gruß--Frogfol (Diskussion) 14:10, 9. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Es seien A und Fehler beim Parsen(Unbekannter Fehler): X 

message: irgendwie sollte rein. Das kommutativ (grade bei Gruppenelementen) auch abelsch genannt wird. (nicht signierter Beitrag von 2001:7C0:409:8900:F924:3886:E1DB:4E2C (Diskussion | Beiträge) 12:42, 8. Sep. 2014 (CEST)
thread_title: abelsch

message: Bei der Potenzierung auf einem Magma kann man offensichtlich zwei verschiedene Potenzoperationen definieren, die (traditionelle) "Rechtspotenz" mit a1 := a und an := an-1 * a sowie eine "Linkspotenz" mit a1 := a und an := a * an-1, die im allgemeinen Fall zu unterschiedlichen Ergebnissen führen, da (a * ... * a) * a nicht notwendig gleich a * (a * ... * a) ist (die Klammerausdrücke mit jeweils n - 1 Faktoren).
Man könnte nun unbedarft der Nichtgültigkeit des Kommutativgesetzes (KG) in Magmen die Schuld geben; allerdings tritt dieses Phänomen schon in Halbgruppen, in denen ja nur zusätzlich das Assoziativgesetz (AG) erfüllt ist, nicht mehr auf. Offensichtlich reicht dieses aus, "Linkspotenz" und "Rechtspotenz" miteinander zu identifizieren. Klar - die Faktoren sind ja in beiden Fällen dieselben, nur die Klammerung ist eine andere.
Kann man daraus nun schließen, dass das AG eine Voraussetzung des KG ist, oder sind beide unabhängig voneinander? Mit anderen Worten, gibt es operationale Strukturen, in denen das KG, nicht aber das AG gilt, oder ist das logisch unmöglich? Ich kann mich nicht erinnern, diese Frage jemals besprochen gesehen zu haben. Vielleicht ist ihre Beantwortung ja sehr banal und nur bislang an mir vorbeigegangen. MfG --Grünes Ekel (Diskussion) 12:29, 20. Feb. 2018 (CET)
thread_title:  Kommutativ- und Assoziativgesetz unabhängig voneinander?