Diskussion:Zipfsches Gesetz

message: Was ist die Variable "Menschen" in der Tabelle zu den 7 deutschen Städten? Wenn ich die Summe der Einwohner der Städte nehme komme ich auf andere berechnete Einwohnerzahlen. (nicht signierter Beitrag von 2A02:AB88:40:EF00:10A:84C:A3B6:6C19 (Diskussion | Beiträge) 10:07, 5. Nov. 2016 (CET)
thread_title:  Variable in Tabelle 

message: Müsste es nach Apostrophitis#Auspr.C3.A4gungen an den meisten Stellen des Artikels nicht "zipfsches Gesetz" bzw. "Zipf'sches Gesetz" statt "Zipfsches Gesetz" heißen?
:"Zipfsches Gesetz" ist alte Rechtschreibung und finde ich in Ordnung, "zipfsches Gesetz" ist richtig, "Zipf'sches Gesetz" ist hässlich -- Nichtich 00:02, 11. Okt. 2006 (CEST)
replies: text: Hat sich das nicht wieder geändert und die Schreibweise Zipfsches Gesetz ist richtig. Anton 00:42, 11. Okt. 2006 (CEST)

text: Wir sind doch hier nicht beim Lotto; nach Duden K16 geht beides, "zipfsches" und Zipf'sches", wobei ich als altmodischer Mensch die Großschreibung des Namens vorziehe. HJJHolm 11:24, 8. Feb. 2011 (CET)

text: Dein „So weit, so klar.“ ist keine Rechtfertigung für Dein abermaliges Ändern der Schreibweise. Auf meine dazu bereits mehrfach (in dieser Zusammenfassungszeile, im Zuge dieser Meldung auf der Seite Wikipedia:Vandalismusmeldung und auf Deiner Benutzerdiskussionsseite) vorgebrachten Argumente gehst Du damit nämlich mit keinem Wort ein. Ich setze daher Deine Änderung noch einmal zurück und werde im Falle Deiner Uneinsichtigkeit dieser Bitte des die erste Meldung abarbeitenden Administrators nachkommen, um die ganze Angelegenheit einer administrativen Behandlung zuzuführen. --Franz 11:54, 9. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Wenn du es lustig findest, dich hier gegen alle anderen Benutzer und die hier erklärte Rechtschreibung zu stellen, mir soll es recht sein. Jeder tut so schlau, wie er kann. --Des Wahnsinns knusprige Beute (Diskussion) 12:01, 9. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Zipfsches_Gesetz auf Tochterseite der Wikipedia, wäre nach Ansicht von Benutzer:Des Wahnsinns knusprige Beute dann auch nicht richtig. Das Ohmsche Gesetz (von Ohm selbst gefunden) wird genauso wie das Zipfsches Gesetz (von Zipf selbst gefunden) auch in neuer Rechtschreibung  großgeschrieben. --Cronista (Diskussion) 12:03, 9. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: OMG, stimmt auch beim ohmschen Gesetz nicht. Gehst du mich deswegen bei Benutzer Otberg jetzt auch denunzieren mit falschen Behauptungen? --Des Wahnsinns knusprige Beute (Diskussion) 12:23, 9. Sep. 2014 (CEST)
thread_title:  Schreibweise? 

message: 1. Das zipfsche Gesetz beruht auf einer hyperbolischen Funktion zweiten Grades, deren Stammfunktion eine Hyperbel der Form F = C/R oder einfach F(x) = c/x ist. Die Stammfunktion der Benford-Funktion f(x) = 1/xlnB (B für Zahlenbasis) ist eine logarithmische Funktion.
2. Die Benford-Verteilung ist logisch ableitbar, das sogenannte zipfsche Gesetz wurde empirisch gefunden; erst danach ist eine mathematische Entsprechung gesucht worden, die, anders als beim benfordschen Gesetz, der willkürlichen Wahl einer optisch naheliegenden mathematischen Funktion entsprang. Das ist aber höchst unwissenschaftlich, würde Sir K.Popper gesagt haben, weil er vor seinem Tod stets den umgekehrten Weg forderte. Was er jetzt fordert, weiß keiner.
3. Das zipfsche Gesetz wird in der Linguistik mit höchst mäßigem Erfolg probiert, es stimmt einfach nicht hinreichend genau. Das benfordsche Gesetz stimmt in seinen Einsatzgebieten hinreichend genau, und zwar mit wachsender Stichprobe immer genauer.
4. Ich halte das zipfsche Gesetz, auch wenn es einen netten Namen hat, für eines der zahlreichen Artefakte der Wissenschaft. Den Häufigkeiten sind Nominaldaten, wie Buchstaben (die in jeder Sprache anders geordnet sind) oder Wörter, unterlegt. Man weiß nicht, wie man diese Daten auf der Abszisse objektiv ordnen soll. Dann rangreiht man die Häufigkeiten nach fallenden Werten und erhält damit zwingend eine monoton fallende Funktion. Da die Werte nicht um einen konstanten Wert fallen, ergibt sich fast zwangsläufig eine sortierte Aneinanderreihung, die wie eine Hyperbel aussieht. Ich meine, als Zipf das sah, sagte er, ah, eine Hyperbel, und ihm fiel ein: y = 1/x, multipliziert mit einem Faktor c. Genauso wie die linguistischen Sortierungen kann man die Intelligenzquotienten der Passagiere der S-Bahn sortieren, und man wird wiederum eine "hyperbolische Gesetzmäßigkeit" finden. B. Mandelbrot dürfte das erkannt haben, weil er offenbar das zipfsche Gesetz zu reparieren versuchte. Ich sehe das zipfsche Gesetz als Tautologie (wie mein nichtlinguistischer, nichtmathematischer Mitstreiter Mw|Mw weiter oben) an. Er hat ja recht: Diese sortierten Daten sagen nur aus: "Größere Häufigkeiten sind größer als solche, die kleiner sind als die größeren." Quae sapientia !
Wer jetzt meint, das "Gesetz von Lotka" wäre besser, der irrt. Wie sieht denn eine Verteilung der Publikationen üblicherweise aus ?: So gut wie keiner publiziert rein gar nichts, die meisten ein paar Schwarten, der eine mehr, der andere weniger, und einer oder zwei produzieren die Lawine an Arbeiten. Das ist die vage Umschreibung einer eingipfeligen, nach links und nach rechts vom Maximum der Dichtefunktion mehr oder weniger steil abfallenden Verteilung, deren es zuhauf gibt. Wenn wir diese Balken aus dem Verteilungshistogramm sträflicherweise sortieren, haben wir wieder den gleichen hyperbolischen Salat, der zwangsläufig auftauchen muss. Das einzige Gesetz, das hinter all diesen Sortierverfahren steht, lautet: Wer nach fallenden Häufigkeiten sortiert, der erhält monoton fallende Häufigkeiten, die signifikant häufig wie die einfachste Hyperbel aus dem Mathematikunterricht, an welchen wir uns gerade noch vage erinnern, aussehen.
5. Die Summe aller Häufigkeiten beim zipfschen Gesetz ergibt nicht nur nicht 100%, sie wächst bei wachsender Zahl an Elementen über 100%. So ein uninterpretierbarer GAU passiert bei Benford nie. Das liegt einfach daran, dass die Summe aller Kehrwerte der natürlichen Zahlen über alle Grenzen wächst, also keinen endlichen Grenzwert hat: lnx von 1 bis unendlich ergibt unendlich. Alle Verteilungen, mit denen man etwas anfangen kann, haben einen endlichen Grenzwert. Dividiert man dann die Funktionswerte der Dichtefunktion durch diesen Grenzwert, erhält man eine Dichtefunktion, deren Gesamtfläche unter der Kurve den Wert 1 annimmt. Bei Zipf müssten wir durch unendlich dividieren. Schon deshalb ist das Zipfsche Verteilungsgesetz aus mathematischer Sicht schlicht inakzeptabel.
6. Das zipfsche "Gesetz" entspricht bei 64 Symbolen haargenau der Benford-FUNKTION 1/xln65 (nicht der VERTEILUNG!)eines Zahlensystems mit 64 wohlunterscheidbaren Symbolen (also zur Basis 65). Das zipfsche Gesetz ist daher wahrscheinlich nicht unentbehrlich. Man könnte jetzt wieder mutmaßen, vielleicht liegt die zipfsche Sortierroutine dem genetischen Code, der ja auch 64 Zeichen hat (A,C,G,T im Dreierpack ergibt 4³ = 64 Zeichen), oder der Schrift der Japaner zugrunde, vielleicht auch dem durchschnittlichen Verrentungsalter in Nordossetien. Liebe Grüße Pard 15:56, 9. Aug 2005 (CEST)
replies: text: Leider nicht ganz, siehe Grafik. Siehe Diskussion unter Benford. Anton 18:41, 9. Aug 2005 (CEST)
thread_title: zipfsches Gesetz hätte etwas mit dem benfordschen Gesetz zu tun

message: Wenn wir annehmen wollen, dass die Häufigkeitsverteilung der 32 Schriftzeichen im Deutschen durch das zipfsche Gesetz beschrieben wird und wir weiters ein Signifikanzniveau von 5% festlegen, dann dürfen wir nicht mehr als 829 Zeichen zählen, sonst sagt uns der Chi²-Test leider, dass wir nicht mehr darauf vertrauen dürfen, dass Zipf die Buchstabenhäufigkeit im Deutschen beschreiben kann. Zipf wird also mit wachsender Stichprobe schlechter übereinstimmbar: Diese Einschränkung ist m.E. ein Killer-Kriterium für das zipfsche Gesetz. Liebe Grüße Pard 17:39, 10. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  das zipfsche Gesetz und die Häufigkeit der 32 deutschen Schriftsymbole 

message: Anders gelagert wäre der Fall eventuell, würden den Daten auf der Abszisse, die im geschilderten Fall aus der Linguistik über das Niveau von Nominaldaten nicht hinausgehen, besser objektivierbare Daten mit höherem Skalenniveau zugrunde liegen. Wäre es z.B. möglich nachzuweisen, daß Wörter mit niedrigerem Informationsgehalt mit höheren relativen Häufigkeiten in Texten vorkommen und daß Wörter mit höherem Informationsgehalt seltener in Texten anzutreffen sind, ergäbe sich für das zipfsche Gesetz eine Nische in der Wissenschaft, in der ihm ein Überleben gesichert zu sein schiene.
:Was soll der Konjunktiv? Bitte nochmal verständlich schreiben. -- Nichtich 01:55, 16. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  Das Skalenniveau der Daten ist in der Linguistik zumeist unzureichend

message: Das zipfsche Gesetz bleibt somit bis auf weiteres wohl kaum mehr als eine Tautologie, weil es nur ohnehin Bekanntes behaupten kann, nämlich, dass es signifikant oft zu einem quasi-hyperbolischen Verlauf der Häufigkeiten kommt, wenn man dieselben nach fallenden Häufigkeiten sortiert. 
:Diese Kritik ist anscheinend selbst eine Tautologie -- Nichtich 01:55, 16. Aug 2005 (CEST)
replies: text:  Ja. Da sieht man, wie leicht einem so etwas passieren kann im Eifer. Das sollte Zipf entschuldigen. Pard 11:43, 16. Aug 2005 (CEST)
replies: text:  Es geht mir nicht darum, Zipfs zweifellos etwas naiven Ansatz zu verteidigen, sondern darum einenm guten, verständlichen Artikel näherzukommen. Leider ist von vielen Seiten anscheinend viel ungenaues über das Zipfsche gesetz geschrieben worden -- Nichtich 13:02, 16. Aug 2005 (CEST)
replies: text: Lieber Nichtich, mir geht es nicht darum, Deinen informativen und gut gestalteten Artikel kaputt zu machen. Ich finde ja selber die zipfsche Idee faszinierend. Wenn sie stimmte, haetten wir einen der ersten Lettern fuer die Weltformel. Ich glaube einfach - und die Realitaet stimmt mir leider zu - dass die Aufteilunb c-c/2-c/3... es sich etwas einfach macht. Ich weiss nicht, ob es ueberhaupt moeglich sein wird, eine allgemeine Aussage ueber die Abnahme sortierter Haeufigkeiten zu machen. Was wir dazu braeuchten, waere eine Liste der Haeufigkeiten von Buchstaben aus vielen Sprachen. Mich irritiert z.B., dass die Haeufigkeiten in der deutschen Sprache bei den Buchstaben im 1. und 2. Rang fast gleich maechtig sind, obwohl Zipf fuer die 2.Haeufigkeit nur 50% der ersten postuliert. Der Verlauf sieht also mehr wie eine halbierte Gaussverteilung aus, obwohl sie sicher keine ist. Aber hyperbolisch ist der Verlauf sicher nicht. Wie gesagt, wir brauchen mehr Stichproben, mindestens 20 -30. 
Liebe Gruesse Pard 16:17, 17. Aug 2005 (CEST)

text: Hallo Nichtich, ich habe einen Teil meiner kritischen Anmerkungen gelöscht, wo sie einfach zu verärgert d.h. unmöglich formuliert waren. Einen anderen Teil habe ich präzisiert. An einen anderen Teil der zipfschen Hypothesen glaube ich selber. Ich bin nun zur Auffassung gelangt, dass manche der zipfschen Hypothesen gut sind. Die strenge Formel zur Darstellung der Frequenzen bei Wörtern und Lauten halte ich weiterhin für nicht richtig, weil die Praxis diese Hypothese falsifiziert. Ich halte diese Hypothese aber nicht mehr für falsch, sondern für verbesserbar, ohne mit einem verbesserten Ansatz aufwarten zu können. Literatur zum "falschen" zipfschen Gesetz habe ich auch gefunden. Der Verfasser ist ein namhafter Linguist der Uni Wien.
Liebe Grüße Pard 18:18, 19. Aug 2005 (CEST)
thread_title: Das zipfsche Gesetz – ohnehin bloß eine Tautologie ?

message: Das Phänomen, das das zipfsche Gesetz zu beschreiben sucht, ist zutreffend und anerkannt: Häufigkeiten, nach fallenden Werten sortiert, erinnern oft an einen hyperbolischen Verlauf. Die zipfsche Herleitung wirft jedoch noch viele Fragen auf, die möglicherweise darauf zurück zu führen sind, dass - trotz der schwierigen interdisziplinären Problemstellung - die mathematisch-statistische Formulierung der postulierten Gesetzmäßigkeit zumindest nicht ausreichend von einem Statistiker begleitet wurde. Die Häufigkeiten als Resultate der Auszählung der Buchstaben samt Leerzeichen, Beistrich und Punkt erinnern nämlich weder für das Englische noch für das Deutsche in erster Linie an eine Hyperbel, sondern viel mehr an eine sich der Abszisse asymptotisch nähernde Funktion zur Basis e im ersten Quadranten mit Maximum bei x=0. Betrachten wir die Flächenaufteilung der standardisierten Gaußschen Normalverteilung im ersten Quadranten, so verteilt sich die Fläche von 0,5 über 3 Standardabweichungen ("Drittel"-Abschnitte) gegenüber den zipfschen Häufigkeiten wie folgt:
           1.Drittel 2.Drittel 3.Drittel
 GaußNV        68%        27%       5%
 ZipfG         75,6%      19,7%     3,7%  (aus der Auszählung der Buchstaben deutscher Texte)
Dass die reale Häufigkeitsaufteilung im Groben von herkömmlichen Verteilungen nicht sonderlich abweicht, spricht ebenfalls dafür, dass es besser fundierte statistische Methoden als den zipfschen Ansatz längst gibt. Es bleibt offen, ob ein Ranking von Häufigkeiten von Wörtern oder verwendeten Buchstaben in Sprachen tatsächlich durch eine so strenge Gesetzmäßigkeit wie das zipfsche Gesetz hinreichend beschrieben werden kann. Das Sortieren von Häufigkeiten bekannter Verteilungen kann zu ähnlichen Rankings führen wie sie das zipfsche Gesetz beschreibt. Hierbei ist wiederum nicht klar, wofür die Werte auf der Abszisse solcher Verteilungen stehen sollen, wenn nicht für den Informationsgehalt.
: "Leerzeichen, Beistrich und Punkt" sind keine linguistischen Merkmale. Damit ist dieser ganze Absatz off-topic und kann entfallen.2A02:8108:9640:AC3:3DC8:D52B:7063:C71F 08:59, 11. Mai 2021 (CEST)
thread_title:  Kritik des zipfschen Gesetzes zur Frequenz von Wörtern und Lauten 

message: Mit dem Zipfschen Gesetz wird versucht zu erklären, dass Wörter mit niedrigerem Informationsgehalt häufiger und Wörter mit höherem Informationsgehalt seltener in Texten vorkommen. Ob dies jedoch der Fall ist, ist zumindest umstritten.
: Das ist eine völlige Verdrehung des Ansatzes. Mathematik "erklärt" überhaupt nichts, sondern versucht, eine Beobachtung formelhaft zu beschreiben. Quelle fehlt, missverstanden, überflüssig.2A02:8108:9640:AC3:3DC8:D52B:7063:C71F 08:59, 11. Mai 2021 (CEST)
thread_title:  Ergebnis umstritten 

message: =====Worte sind in Texten nicht voneinander unabhängig=====
Der Informationsgehalt von Wörtern ist nicht einfach zu bestimmen. Ein Teil des Informationsgehaltes von Wörtern erklärt sich dadurch, dass ‘‘Wörter‘‘ in der Gewebestruktur von Texten (lat.  textum = Gewobenes) zu ‘‘Worten‘‘ werden: Im Kontext beeinflussen die Wörter den übrigen Text und der übrige Text die Wörter, was die Wörter in der Interdependenz innerhalb des Textes zu Worten macht. Das bedeutet zum Beispiel, dass „EIN“ im Wörterbuch (unter anderem) ein unbestimmter Artikel in zwei Geschlechtern mit geringem Informationsgehalt, ein Zahlwort mit hohem Informationsgehalt, oder aber auch eine von einem Verbkompositum abgetrennte Vorsilbe mit schätzungsweise mittlerem Informationsgehalt sein kann; die tatsächliche Bedeutung erschließt sich erst in einem Text. Beim quantitativ-linguistischen Ansatz des zipfschen Gesetzes werden die Häufigkeiten ohne Ansehen des Bedeutungsgehaltes gezählt und wird kein ersichtlicher Bedacht darauf genommen, dass es sich bei einem Wort oft um unterschiedliche Begriffe handelt, die daher in  verschiedenen Häufigkeiten Berücksichtigung finden sollten.
: Wer den Unterschied zwischen "Worten" und "Wörtern" nicht einmal kennt, sollte sich lieber hier heraushalten.2A02:8108:9640:AC3:3DC8:D52B:7063:C71F 08:59, 11. Mai 2021 (CEST)
thread_title:  Homonyme und Polyseme 

message: Der Informationsgehalt von Wörtern ist nicht einfach zu bestimmen. Ein Teil des Informationsgehaltes von Wörtern erklärt sich dadurch, dass ‘‘Wörter‘‘ in der Gewebestruktur von Texten (lat.  textum = Gewobenes) zu ‘‘Worten‘‘ werden: Im Kontext beeinflussen die Wörter den übrigen Text und der übrige Text die Wörter, was die Wörter in der Interdependenz innerhalb des Textes zu Worten macht. Das bedeutet zum Beispiel, dass „EIN“ im Wörterbuch (unter anderem) ein unbestimmter Artikel in zwei Geschlechtern mit geringem Informationsgehalt, ein Zahlwort mit hohem Informationsgehalt, oder aber auch eine von einem Verbkompositum abgetrennte Vorsilbe mit schätzungsweise mittlerem Informationsgehalt sein kann; die tatsächliche Bedeutung erschließt sich erst in einem Text. Beim quantitativ-linguistischen Ansatz des zipfschen Gesetzes werden die Häufigkeiten ohne Ansehen des Bedeutungsgehaltes gezählt und wird kein ersichtlicher Bedacht darauf genommen, dass es sich bei einem Wort oft um unterschiedliche Begriffe handelt, die daher in  verschiedenen Häufigkeiten Berücksichtigung finden sollten.
: Wer den Unterschied zwischen "Worten" und "Wörtern" nicht einmal kennt, sollte sich lieber hier heraushalten.2A02:8108:9640:AC3:3DC8:D52B:7063:C71F 08:59, 11. Mai 2021 (CEST)
thread_title: Worte sind in Texten nicht voneinander unabhängig

message: Die Tabelle sieht schön aus. Nur bin ich mir über die letzte Spalte Abweichung nicht ganz im Klaren. (1) Zipf hat wenigstens eine Fit-Konstante. Bei korrekter Anpassung sollten die Abweichungen wenigstens um 0 schwanken. (2) Der Fehler bei den wenigen großen Städten ist riesig.M.E. sollte man die Tabelle zu Beispiel verschieben, wo auch die Größe der Städte diskutiert wird (zusammen mit dem Abschnitt BeispielE). --Anton 13:11, 29. Dez 2005 (CET)
thread_title: Tabelle Einwohnerzahl <-> Zipf-Einwohner

message: Ja, jetzt scheint er mir viel verständlicher. 
Und Gottlob sind alle Versuche verschwunden,
das benfordsche Gesetz als Spezialfall des
Zipfschen Gesetzes zu sehen.
Für den Fall, dass dies doch wieder versucht wird:
quote
Der Begriff des benfordschen Gesetzes (NBL) zieht einige verbreitete Irrtümer im Schlepptau:
Wohl bedingt durch die verbreitete Darstellung des benfordschen Gesetzes als aus 9 Balken bestehendes Histogramm wird suggeriert, das benfordsche Gesetz mache eine Aussage über die Anfangsziffern von Zahlen aus dem dekadischen System (was als Teilaussage stimmen würde) und beruhe auf diskreten Funktionen. In Wahrheit macht das benfordsche Gesetz eine Aussage über beliebig lange Ziffernstrukturen in beliebigen Zahlensystemen und beruht ausschließlich auf stetigen Funktionen, wie z.B. der Dichtefunktion f(x) = 1/xlnB mit B als der Basis des Datensatzes. 
Induziert durch einen optisch ähnlichen Funktionsverlauf und durch die unter Punkt 1 beschriebenen präsentationsbedingten Suggestivwirkungen wurde bisweilen schon spekuliert, das NBL sei nichts als ein Spezialfall des Zipfschen Gesetzes. Diese unhaltbare Annahme ist durch zwei Argumente leicht zu entkräften: Erstens basiert das Zipfsche Gesetz auf diskreten Funktionen, das NBL ausschließlich auf stetigen. Zweitens basiert die Verteilung des NBL auf der logarithmischen Funktion, die Verteilung des Zipfschen Gesetzes auf der Hyperbelfunktion. Von dem einen Phänomen zum anderen gelangt man bestenfalls über den Weg der Infinitesimalrechnung. Im Rahmen dieser Rechnungsart zeichnet sich nur die Funktion f(x)= exp(x) durch Identität mit ihrem Differential bzw. unbestimmten Integral aus. Da keines der beiden Phänomene explizit auf exp(x) beruht, kann das NBL kein Spezialfall des Zipfschen Gesetzes sein. unquote
Man könnte sogar so weit gehen und sagen: Die logarithmische Funktion läßt sich jederzeit als unendliche Summe von parabolischen Funktionen darstellen, aber nicht von hyperbolischen. Der Unterschied ist daher selbst bei optischen Ähnlichkeiten, die man nicht abstreiten kann, enorm.
Liebe Grüße Pard 03:05, 7. Jan 2006 (CET)
replies: text: Wie du sieht, läßt sich Zipf auf Pareto zurückführen; damit wird es zu einer richtigen Verteilung (und über Pareto ließe sich auch eine Verteilungsdichte angeben). Die Frage Benford(Zipf) ist also geklärt. Wie sieht es aus mit Benford(Pareto), beispielsweise als  Wahrscheinlichkeitsdichte 1/x gemäß Zipf-1 mit  Benford als Integral der Dichte = Wahrscheinlichkeitsfunktion? Siehe auch Weber-Fechner-Gesetz ->  Stevenssche Potenzfunktion. Anton 14:20, 7. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Der Artikel ist klarer geworden 

message: Den Satz:
:Das Zipfsches Gesetz definiert Konstante als {Konstante = Rang * Häufigkeit}. Der perfekte Zipf liegt bei 0,99.
hierher verschoben: worauf bezieht sich Konstante, was ist ein Zipf, sind Selbstbezüge wie Zipfsches Gesetz üblich, Gramatik? Anton 14:43, 4. Mär 2006 (CET)
thread_title: Konstante

message: Folgendes Doppelbeispiel war lieblos hineingefügt worden, obwohl die gleichen weiter unten im Text bereits aufgeführt sind. Bitte überarbeiten und hinter den Abschnitt der Verteilungsfunktion einfügen. Anton 20:35, 29. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Doppelbeispiel hierher 

message: In dieser Grafik hat sich bei der Darstellung der "beobachteten" Werte ein offensichtlicher Fehler eingeschlichen.
Wenn die Worte nach Häufigkeit sortiert sind (x-Achse), kann kein Anstieg der Funktion (in der ersten Dekade zweimal gezeichnet) stattfinden. Ich vermute, dass nach Korrektur dieses Fehlers die f* und die f^-Werte noch näher aneinanderliegen. NeoGreen 12:18, 5. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Grafik: Zipf-Verteilung der Worthäufigkeiten eines deutschen Textes 

message: Einfache Zipf-Verteilung mit Normierungsfaktor hinzugefügt. Beispiel von oben neu gerechnet und eingefügt. Grafik neu gezeichnet; wie oben angemerkt muss die Verteilung monoton fallen. Berklas 22:23, 23. Mai 2008 (CEST)
thread_title: Poliert

message: Hallo alle zusammen!
Könnte mir bitte jemand erklären, wie es zu dieser Konstante (0,577) kommt?
Formel:
S_N = \sum_{n=1}^N \frac{1}{n} \approx \ln(N) + 0,577
Sidorenko 12:06, 18. Feb 2009
: siehe Harmonische Reihe. -- 78.35.171.204 (22:07, 12. Feb. 2011 (CET)
thread_title: 0,577

message: Kein Mensch, der nicht erhebliches Vorwissen mathematischer Art hat, kann diesem Artikel Informationen entnehmen. Dies ist kein Lexikon für Mathematiker. Bedauerlich, daß sich noch niemand der Mühe unterzog, einen Absatz für die Doofen einzufügen.--Freud  DISK  06:46, 13. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Ein typischer, verquaster Wiki-Mathe-Artikel