Diskussion:Fokker-Planck-Gleichung

message: Im Artikel heisst es: "Die FPG geht für Markovsche Prozesse aus der Kramers-Moyal-Entwicklung hervor, in der dann alle bis auf die ersten beiden Terme verschwinden." Nach meinem Verstaendnis verschwinden aber bei einem Markov-Prozess nicht etwa alle ausser den ersten beiden Termen der K-M-Entwicklung. Vielmehr werden hoehere Terme vernachlaessigt. Stimmt das? Dann sollte der Artikel umformuliert werden. 134.91.141.39 12:08, 12. Mär. 2009 (CET)
replies: text: Der Meinung bin ich auch. Außerdem ist die Gleichung meiner Meinung nach nicht "stets linear", sondern "stets nicht-linear", da sie immer Diffusion mit einschließt. --89.246.163.219 20:26, 1. Nov. 2009 (CET)

text: Bei einer positiven Übergangswahrscheinlichkeit verschwinden alle bis auf die ersten beiden Terme in der Kramers-Moyal-Entwicklung. Dies ist auch als Pawula-Theorem bekannt (siehe H. Risken, The Fokker-Planck Equation). Der Text im Artikel ist also vollkommen richtig. Außerdem bin ich der Meinung, das die FPG linear ist.--132.180.7.27 12:10, 28. Mär. 2011 (CEST)
thread_title:  Kramers-Moyal Entwicklung 

message: Die Notationen gehen hier durcheinander. Ich schätze, dass \mathbf{x} derselbe Vektor ist wie x_i. Bei der Notation ist somit unklar, ob der erste Term -p\cdot\mathrm{div}A ist wegen \mathbf{x}\neq(x_i), oder -\mathrm{div}(pA) entsprechend der Klammerung. 
Außerdem haben der Driftvektor A und der Diffusionstensor B ihre Zeitabhängigkeiten verloren. Falls das gewollt ist, steht diese Annahme/Näherung zumindest nicht im Text. (nicht signierter Beitrag von 91.54.108.138 (Diskussion | Beiträge) 11:15, 9. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Mehrdimensinale Form 

message: Der Artikel ist bestimmt sehr gut für Leute die bereits wissen, wo sowas nützlich ist - als Betriebswirtschafter ist mir nicht klar, wo diese Gleichung eingesetzt wird. Wahrscheinlichkeitsverteilung bei Drift (Zeug bewegt sich) und Diffusion (wird in einer Lösung verteilt) ... damit berechne ich die Bewegung von Kakaopulver in der Milch?.
Wäre klasse wenn jemand mal ein oder zwei Anwendungsbeispiele geben könnte, die für absolute Laien nachvollziehbar sind. Gruß, Michael -- 89.0.8.223 15:30, 14. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Erklärung für Nichtphysiker/Maschinenbauer 

message: Sollten in der FP-Gleichung nicht nach den Geschwindigkeiten v abgeleitet werden und nicht nach den Orten x? (nicht signierter Beitrag von 79.215.72.155 (Diskussion) 12:08, 17. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Gleichungsform 

message: Beim Versuch einen Absatz über die Äquivalenz zum Pfadintegral und Anwendungen in der kritischen Dynamik einzufügen ergeben sich mehrere Probleme mit der Notation. Die angegebenen Gleichungen sind zwar allgemein, aber sie verwenden die Bezeichnung x für die von der FP-Gleichung beschriebenen Variablen. Damit ist es fast unmöglich ohne Handstände etwas über Probleme zu sagen, bei denen die beschriebenen Variablen Funktionen im Raum sind, wie z.B. ein Ordnungsparameter Φ(x). Die Abhilfe wäre
überall x durch q zu ersetzen. Es stört dann aber das Vorkommen von q und p in den Gleichungen, was ein Physiker mit Ort und Impuls assoziiert. Gleichzeitig wäre also p z.B. durch P zu ersetzen (was man auch in Lehrbüchern findet).
Einwände?Rdengler (Diskussion) 22:06, 1. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Notation nicht allgemein genug 

message: Die dort benutzte Funktion V sollte den gleichen Definitionsbereich wie U haben und als Wertebereich die reellen nxm-Matrizen (nicht mxn-Matrizen). 
Ferner mag der Hinweis, dass W einen m-dimensionalen Wiener-Prozess bezeichnet, angebracht sein. 
Dies lässt sich auch einbringen in eine einleitende Bemerkung, warum man hier zu matrix-wertigen Funktionen übergeht. Etwa: 
Um den Zusammenhang mit stochastischen Differentialgleichungen, die auch m-dimensionale Brownsche Bewegungen einbeziehen, zu beschreiben, sei für die Funktionen ... gegeben, wobei W einen m-dimensionalen Wiener-Prozess bezeichnet. So ist diese Gleichung äquivalent zur FPG ...
Hier entspricht n dem D in der Beschreibung in der Einleitung. Evtl. sollte dort D durch n ersetzt werden. (nicht signierter Beitrag von FelixFulgur (Diskussion | Beiträge) 20:09, 2. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Hallo, die Fehler im genannten Abschnitt habe ich korrigiert, danke für den Hinweis! Ja, im Prizip sollte der ganze Artikel etwas überarbeitet und vereinheitlicht werden. -- HilberTraum (Diskussion) 20:52, 2. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Bug im Abschnitt 'Zusammenhang mit stochastischen Differentialgleichungen'