Diskussion:Boltzmann-Konstante

message: Woher stammt der populistische Teil mit der Entropie als dem Maß der Unordnung? Das ist meiner Meinung nach Blendung durch Phänomenalismus vor schon längst bekannten Tatsachen. Desinformation durch Fehlinterpretation. (nicht signierter Beitrag von 86.32.28.92 (Diskussion) 12:36, 2. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Das habe ich mich gerade allerdings auch gefragt. Unsere Professoren für Physikalische Chemie bläuen uns regelreicht ein, dass das falsch ist und wenn man mal mit dieser Beschreibung in der Prüfung ankommt, kann man fast schon wieder nach Hause gehen. Ich möchte nichts vorschnell löschen, jedoch denke ich schon, dass das nicht in den Artikel reingehört, weil es nicht richtig ist. --Martina2504 (Diskussion) 15:13, 18. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Frage zum "Maß der Unordnung" 

message: Hat der neue Abschnitt nicht eine teilweise Redundanz zur Einleitung? --Pjacobi 21:29, 2. Jul. 2011 (CEST)
replies: text: Hi, ja, wollte bewusst nicht zuviel im Artikel herumstellen, Abschnittsübersetzung von der en-wp da mir der Bezug BoltzmanK -> Entropie -> Informationstechnik abgegangen ist.--wdwd 22:54, 2. Jul. 2011 (CEST)
thread_title:  "Zusammenhang mit der Entropie" 

message: Also neben den ganzen Feinheiten, die hier in der Diskussion bereits angemerkt wurden, würde mich interessieren, wie diese Konstante überhaupt zustande kommt? Meine Frage mag vielleicht banal erscheinen, dennoch habe ich zwar viel über die Theorie und Anwendung der Konstante gelesen, aber deren Herleitung ist mir nach wie vor ein Rätsel: ist es vielleicht eine empirisch entdeckte, angenäherte Konstante oder....kp? Finde daher den Artikel in diesem Bezug etwas themenverfehlt und würde mich über die Herleitung sehr freuen, danke.
--77.3.199.47 16:02, 19. Feb. 2012 (CET)
replies: text: Fände ich auch interessant ... oder was diese Konstante überhaupt ist. Eine entsprechende Kurzinformation gehört eigentlich schon in den ersten Absatz, fehlt aber im Artikel komplett. Wenn dies eine Enzyklopädie sein soll und nicht bloß eine Formelsammlung, wird auch eine Erklärung in Worten benötigt, die Menschen mit durchschnittlicher Vorbildung verstehen können – und nicht kryptische Verweise, dass es sich um "eine" wichtige Konstante handelt. Das kann man zur Not sogar aus dem Namen ableiten. Aber wer sich in einem solchen Artikel informieren möchte, will doch zuallererst wissen, wozu diese Konstante da ist. --91.184.174.184 19:33, 10. Dez. 2022 (CET)
replies: text: Nachvollziehbar finde ich diese Kritik, und denke über Abänderung nach. Als Definition, geeignet für die Einleitung, würde ich den Gleichverteilungssatz heranziehen (in einfacher Formulierung). Mit dem jetzigen Satz " Man kann sie aber auch als Skalierungsfaktor ansehen, der Energie- und Temperaturskala miteinander verknüpft." kann vermutlich nur der/die Eingeweihte was anfangen. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:31, 10. Dez. 2022 (CET)
replies: text:  Diese (offenbar ausbaufähige) Information im Artikel stammt von mir . Vorher stand da nämlich überhaupt nichts zum Thema Skalenfaktor. Ich erinnere mich noch, dass in gängigen Lehrbüchern herzlich wenig zu finden war. Ich habe damals deshalb neben dem knappen Satz in Ref [4] ein wörtliches Zitat eingebaut. Vielleicht könnte man das aufpeppen und in den Artikeltext einbauen. Das Problem aber ist: Was ist ein Skalenfaktor und was eine Naturkonstante? Das Wärmeäquivalent war vor 200 Jahren noch eine Naturkonstante, heute ist es nur ein Umrechnungsfaktor zwischen Kalorie und Joule. Man könnte auch die Lichtgeschwindigkeit als Skalenfaktor auffassen - so wie man Wärme heute in Joule misst, könnte man Längen in Sekunden messen. Ich habe den Verdacht, das ist auch eine Frage der didaktischen Tradition.  -- Wassermaus (Diskussion) 23:49, 10. Dez. 2022 (CET)
replies: text: ”...wie diese Konstante überhaupt zustande kommt?“ Solche Fragen sind m.E. nicht ohne eine Erläuterung des historischen Hintergrundes, befriedigend und vollständig zu beantworten. Frage ist, wie formuliert man ihre Funktion laienverständlich in wenigen Sätzen. Womit sich die Frage stellt, welches Wissen können wir bei dem typischen Laien voraussetzen. Das Physik-Lexikon, spektrum.de, schreibt: ”Der Wert für die Boltzmann-Konstante ergibt sich als direkte Folge der Festsetzung der Temperaturskala:..“. – Ich denke, dass es zwei Wege gibt, den einen über die Gaskonstante und die Avogadro Konstante und den anderen über die Entropie. Der Weg über die Gaskonstante (Gasthermometer) ist m.E. der einem breiteren Publikum zugänglichere Weg, da hier dem Leser eher bekannte makroskopische Erfahrungen und die Anzahl der Moleküle pro Mol eingehen, während der Weg über die Definition der absoluten Temperatur als Ableitung der Entropie nach der inneren Energie doch für die meisten Laien eher elitär geheimnisvoll klingen dürfte. --ArchibaldWagner (Diskussion) 11:47, 11. Dez. 2022 (CET)
replies: text:  "keep it simple" wird hier die Herausforderung sein, d.h. die Didaktik. Ich verstehe die Anfrage so (und unterstütze diese), dass in die Einleitung eine einfache (aber natürlich nicht falsche) Erklärung hineinsoll. Das schließt die Verwendung von Konzepten wie "Entropie" eigentlich aus (kann natürlich später im Artikel vertieft werden). Ich finde den Ansatz von Wassermaus vielversprechend, den Text im Nachweis Ref [4] als Grundlage zu verwenden. --Cms metrology (Diskussion) 08:35, 12. Dez. 2022 (CET)

text: Ich wollte den Bezug zu beliebig großen(!) Teilen des Systems drin haben. Perrin hat bekanntlich mit Sedimentationsgleichgewichten von sichtbaren Latexkügelchen in Wasser die barometrische Höhenformel bestätigt und damit k_B bestimmt, nach Einsteins Vorschlag. Aber Wärmekapazität ist ein gutes Stichwort, stellt auch die Beziehung von T zu E gut her. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:03, 30. Dez. 2022 (CET)
replies: text: Der Eingang der Boltzmann-Konstanten in die Brownsche Bewegung ist zweifelsohne auch in diesem Lemma bemerkenswert, oder allgemeiner in Fluktuationstheoremen (siehe etwa im  Stierstadt unter "Schwankungerscheinungen", oder die Beispiele in den Feyman Lectures 40.1 The exponential atmosphere und 40 The Brownian Movement). Aber ob das in der Einleitung für die Mehrheit der Leser wirklich hilfreich ist? Ein gesonderter Abschnitt mit Hinweisen, auch über historische Messungen, wäre aber sicher eine Bereicherung des Lemmas. --ArchibaldWagner (Diskussion) 21:59, 30. Dez. 2022 (CET)
thread_title:  Die Boltzmann-Konstante 

message: Siehe []. Da für die unterschiedlichen kanonischen Systeme auch die Zustandssummen unterschiedlich sind, ist das Ergebnis für die Entropie abhängig vom Ensemble.
Bitte als Präzisierung zu der Formel aufnehmen.
In https://www.amazon.de/Theoretische-Physik-Statistische-Thermodynamik/dp/3527406441 sind die unterschiedlichen Formeln der verschiedenen Ensembles auch ausgerechnet.
:(Bitte signiere Deine Disk-Beiträge, zB durch Anklicken des krakeligen Symbols nach F und K in der Bedienungsleiste oben im Bearbeitungsfenster.) Zur Sache: Die einschlägige - ganz allgemeine - Bedeutung von \Omega ist gleich nach der Formel wiedergegeben, und in soweit halte ich das für korrekt. Welches andere Symbol würdest Du hier nehmen? Dass das Symbol  \Omega in manchen Fachgebieten wohl anders festgelegt ist, ist schade, aber ich jedenfalls habe es mal so gelernt wie hier benutzt. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:24, 21. Okt. 2021 (CEST)
thread_title:  S=k*ln Omega gilt nur beim großkanonischen Ensemble 

message: Im Artikeltext heißt es: "Die Boltzmann-Konstante hat die Dimension Energie/Temperatur." Nun ist die Energie nur eine abgeleitete SI-Einheit mit der Dimension L2MT−2. Müsste es daher nicht richtig heißen "Die Boltzmann-Konstante hat die Dimension L2MT-2Θ-1"? Oder eben (wenn es schon ausgeschrieben sein soll): Länge2MasseZeit-2Thermodynamische Temperatur-1. Siehe vor allem hier und die allgemeine Definition, was eine Dimension in der Physik ist. --Blutgretchen (Diskussion) 00:25, 10. Mär. 2022 (CET)
replies: text: Ja und nein. Ja, denn L,M,T... sind die üblichen Dimensionen. Nein, denn das ist reine Konvention, nämlich das ISQ - man kann auch andere Grundgrößen nehmen, solange sie unabhängig voneinander sind - beispielsweise bei natürlichen Einheitensystemen. Ja, denn wir verwenden in Wikipedia das SI und z.B. in der Infobox zu Einheiten die Dimensionen L, M, T, ... Nein, denn "Energie/Temperatur" versteht jeder und ist anschaulich; "L2MT-2Θ-1" ist unanschaulich, und kein Schwein kann es sich merken.Mein Fazit: es ist kein ISQ, aber sachlich richtig und so formuliert, dass man es sich merken kann. (Anmerkung: es passt ins Bild, dass mit der Revision des SI die Basiseinheiten ihre privilegierte Rolle verloren haben.) -- Wassermaus (Diskussion) 14:14, 10. Mär. 2022 (CET)
thread_title:  Dimension 

message: Gemäß der unter # Die Bolzmann-Konstante begonnenen Diskussion habe ich mit einer Runderneuerung angefangen : Einleitung Version 1
 Die Boltzmann-Konstante (Formelzeichen k oder k_\mathrm{B}) ist der Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie. Sie hat die Dimension Energie/Temperatur und den Wert 
:k_\mathrm B= 1{,}380\,649 \cdot 10^{-23} \; \mathrm{J/K}
 Dieser Wert gilt exakt, weil die Einheit Kelvin der absoluten Temperatur seit 2019 dadurch definiert wird, dass der Boltzmann-Konstante gerade dieser Wert zugewiesen wurde.Vor 2019 war das Kelvin anders definiert, indem dem Tripelpunkt von reinem Wasser die Temperatur T=273{,}16\, \mathrm{K} zugewiesen worden war. Bis 2019 war k_\mathrm B daher eine experimentell zu bestimmende Größe, an deren genauesten Messwert die neue Definition bestmöglich angenähert wurde.
 Die Bedeutung der Boltzmann-Konstante liegt darin, dass bei jeder Temperatur  T die Größe Energie E=k_\mathrm{B}T im Bereich der klassischen Physik in etwa die Energie angibt, die jedes Teilchen oder Teilsystem eines  makroskopischen physikalischen Systems im thermischen Gleichgewicht aufgrund des ständigen Energieaustauschs mit den übrigen Teilen des Systems im Durchschnitt besitzt. Dies wird auch als thermische Energie bezeichnet. Zum Beispiel gibt E=k_\mathrm{B}T die durchschnittliche potentielle Energie der Luftmoleküle, Aerosole oder Staubkörnchen in der Atmosphäre an.Die entsprechende Höhe heißt Skalenhöhe und liegt in der Erdatmosphäre für Moleküle bei etwa 8 km. Die mittlere kinetische Energie der Teilchen eines Gases ist E=\tfrac32k_\mathrm{B}T.
Anmerkung: 
Einzelnachweise:
__________________________________
Gegenüber dem Entwurf von gestern ist hier etwas zur physikalischen Bedeutung von k_B ausgesagt (denn Umrechnungsfaktoren gibt es ja beliebig viele).
--Bleckneuhaus  (Diskussion) 12:56, 30. Dez. 2022 (CET)
replies: text: k_\mathrm B= 1{,}380\,649 \cdot 10^{-23} \; \mathrm{J/K}
Dieser Wert gilt exakt, weil die Einheit Kelvin der absoluten Temperatur seit 2019 dadurch definiert wird, dass der Boltzmann-Konstante gerade dieser Wert zugewiesen wurde.Vor 2019 war das Kelvin anders definiert, indem dem Tripelpunkt von reinem Wasser die Temperatur T=273{,}16\, \mathrm{K} zugewiesen worden war. Bis 2019 war k_\mathrm B daher eine experimentell zu bestimmende Größe, an deren genauesten Messwert die neue Definition bestmöglich angenähert wurde.
Die Bedeutung der Boltzmann-Konstante liegt darin, dass die Größe k_\mathrm{B}T ein charakteristisches Maß für die verschiedenen Energien ist, die in einem makroskopischen physikalischen System bei der Temperatur T zwischen den Bestandteilen des Systems (Teilchen oder Teilsysteme) im Zustand des thermischen Gleichgewichts in regelloser Weise übertragen werden. Diese Größe E_\mathrm{therm}=k_\mathrm{B}T ist universell, d. h. unabhängig von sämtlichen Eigenschaften der Teilchen oder Teilsysteme; sie wird auch als thermische Energie bezeichnet. Nach der genauen Definition ist die Wahrscheinlichkeit W, mit der ein bestimmtes Teilchen oder Teilsystem aufgrund des ständigen Energieaustauschs mit den übrigen Teilen des Systems einen bestimmten Zustand der Energie E einnimmt, im thermischen Gleichgewicht proportional zum Boltzmann-Faktor W=\mathrm e^{-E/k_\mathrm{B}T}. Dies gilt sowohl in der klassischen Physik als auch in der Quantenphysik.
Im Bereich der klassischen Physik, wo die Energie kontinuierlich variieren kann, gibt k_\mathrm{B}T (direkt oder mit einem einfachen Faktor) auch den Durchschnittswert der Energie der einzelnen Teilchen oder Teilsysteme an. Zum Beispiel ist k_\mathrm{B}T gleich der durchschnittlichen potentiellen Energie der Luftmoleküle, Aerosole oder Staubkörnchen in der AtmosphäreDies gilt für absolut ruhende Luft. Die entsprechende Höhe heißt Skalenhöhe. Sie liegt für Moleküle in der Erdatmosphäre bei etwa 8 km Für Aerosole von z. B. 1010-fach größerer Masse ist die Skalenhöhe um den selber Faktor kleiner, Luftströmungen vermischen die verschiedenen Höhenverteilungen die Teilchen wieder (Aufwirbeln). , während ihre mittlere kinetische Energie gleich \tfrac32 k_\mathrm{B}T ist. Die Wärmekapazität einer Gasmenge ist daher in der klassischen Physik  direkt proportional zur Teilchenzahl und zur Boltzmann-Konstante sowie unabhängig von der Temperatur. In der Quantenphysik, wo es zu einem bestimmten Energiewert E gegebenenfalls gar keinen Zustand oder jedenfalls nicht die der klassischen Physik entsprechende Anzahl von Zuständen gibt, gelten andere Beziehungen. Das macht sich vorrangig bei tieferen Temperaturen bemerkbar, wenn die typische thermische Energie k_\mathrm{B}T im Bereich solcher Energielücken liegt.
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Anmerkungen: 
Einzelnachweise:
Ich schlage vor, in der Einleitung den Satz „Dieser Wert gilt exakt, weil die Einheit Kelvin der absoluten Temperatur seit 2019 dadurch definiert wird, dass der Boltzmann-Konstante gerade dieser Wert zugewiesen wurde“ ersatzlos zu streichen. Genau diese Information steht noch mal im folgenden, ersten Kapitel. Mit der physikalischen Bedeutung der B-K hat der Zahlenwert im SI nichts zu tun. Ich denke daher, dass diese Information nicht zweimal im Artikel stehen muss; in der Einleitung ist diese Info entbehrlich. Auch den Zahlenwert (direkt davor) sollte msn aus der Einleitung streichen. Er steht im ersten Kapitel noch mal und in der Infobox nochmal - dreimal ist zu viel des Guten. — Wassermaus (Diskussion) 00:21, 4. Jan. 2023 (CET)

text: Da kann ich zustimmen. Mein Plan war/ist, erstmal eine vernünfige Einleitung hinzukriegen und dann den Artikel anzupassen. Auf die Tabelle guckt man übrigens nicht sofort, wenn man ein kleines Handy hat, daher wäre eine Nennung des Werts im Text schon richtig, aber gerne im ABschnitt "Wert". Die versuchte allgemeine Charakterisierung von k_B ist also akzeptabel? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 12:08, 4. Jan. 2023 (CET)
replies: text: Mit dem status quo bin ich noch nicht ganz glücklich.1) Den Bandwurmsatz würde ich wie folgt kürzen: Die Bedeutung der Boltzmann-Konstante liegt darin, dass die Größe k_\mathrm{B}T ist ein charakteristisches Maß für die verschiedenen Energien ist, die in regelloser Weise zwischen den einzelnen Teilchen oder ganzen Teilsystemen eines makroskopischen physikalischen Systems bei der Temperatur T im Zustand des thermischen Gleichgewichts übertragen werden.2) Für Wahrscheinlichkeit das Symbol p statt W, und p\sim\ldots statt W=\ldots. Wassermaus (Diskussion) 19:30, 5. Jan. 2023 (CET)
replies: text: Da war ich auch hin- und hergerissen. 1) Die Bedeutung..." steht da, weil es nicht die Definition ist. 2) p statt W geht in Ordnung, aber ein ~ kam mir als zu schwache Aussage vor (und ein Einschub wie "... bis auf einen Normierungsfaktor ..." zu lang). Was tun? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 20:45, 5. Jan. 2023 (CET)
replies: text:  Die Formulierung „Die Größe k_\mathrm{B}T ist ein charakteristisches Maß …“ bedeutet meines Erachtens keineswegs, dass das eine Def von k_B ist. Genauso ist ja „mc² ist die Ruheenergie“ keineswegs eine Def von c. — Wassermaus (Diskussion) 21:43, 5. Jan. 2023 (CET)
replies: text: Aber als ersten (inhaltlichen) Satz? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:59, 5. Jan. 2023 (CET)
replies: text:  Der erste Satz lautet derzeit: "Die Boltzmann-Konstante [...] ist ein Umrechnungsfaktor von absoluter Temperatur in Energie." Was heißt das für den wissenschaftlich interessierten Laien? "Absolute Temperatur, das war doch was mit T=0 am absoluten Nullpunkt und +273 Grad zum Celsius addieren, oder? Und "ist ein Umrechnungsfaktor" bedeutet offenbar: E = kB·T. OK, dann hat Wasser bei Raumtemperatur ca 300 Kelvin und der Draht der Glühbirne 3000 Kelvin. Temperatur ist proportional zur Temperatur. Also steckt im winzigen Glühfaden 10x so viel Energie wie in einem Glas lauwarmen Wasser oder wie in einem Riesenschwimmbad. He, da stimmt was nicht!" Ich denke die größere Gefahr ist, dass der erste Satz als Definition ("umrechnungsfaktor = exakter Proportionalitätsfaktor") missverstanden wird. Entweder schwächt man diesen ersten Satz ab (z.B: "verknüpft E und T") und geht in einem zweiten Satz mehr in Richtung Definition ("Energie eines einzelnen Teilchens"), oder man geht gleich ins mikroskopische Bild - etwas so wie das in :en:Boltzmann constant im ersten Satz formuliert wurde ("the proportionality factor that relates the average relative kinetic energy of particles in a gas with the thermodynamic temperature"). Das finde ich viel klarer. Auch der zweite Satz ist schön klar (wobei ich die Erwähnung von thermischem Rauschen überflüssig finde). -- Wassermaus (Diskussion) 23:48, 5. Jan. 2023 (CET)
thread_title:  Einleitung neu aufstellen 

message: die Energie kann beliebig groß sein, daher wie kann es eine Konstante bezogen auf Temperatur sein?
Es muss auf irgendeine normierte Stoffmenge bezogen sein. Gemeint ist, für eine gegebene Stoffmenge als Masse ergibt es immer die Boltzsmann-Konstante, wobei die Menge sich herauskürzt. Wenn man wissen will, wie viel Energie erforderlich ist, eine bestimmte Stoffmenge um einen Grad zu erwärmen, dann kommt die spezifische Wärmekapazität ins Spiel.  --79.204.140.7 13:04, 6. Feb. 2024 (CET)
replies: text: Dieser Diskussionsbeitrag ist mir völlig unklar. Warum soll k_B überhaupt mit irgendeiner Masse verknüpft sein? Energiedichte in einem Hohlraum hängt zB von k_B ab (proportional zur vierten Potenz), ist aber reine elektromagnetische Strahlung und hat hier nichts mit Masse zu tun. Weiß jemand, was die IP meinen könnte? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 13:36, 6. Feb. 2024 (CET)
thread_title:  unklar