Diskussion:Laplace-Operator

message: Zylinderkoordinaten: Man sollte r anstatt \rho benutzen. In Büchern werden beide Schreibweisen parallel verwendet. Es handelt sich hierbei um eine Länge, die normalerweise in lateinischen Buchstaben geschrieben wird, griechische Buchstaben benutzt man in der Regel für Winkel.
Weiterhin ist die Symmetrie zu den drunter stehenden Kugelkoordinaten, in denen der Radius r benutzt wird, wichtig. Ein Variablentausch führt aus diesen Gründen zu Verwirrungen.
Natürlich könnte man jetzt anführen, dass r in Zylinder und Kugelkoordinaten nicht dasselbe beschreibt, allerdings ist allgemein bekannt, dass es sich um unabhängige Variablen handelt. eine Verwechslung mit dem Ortsvektor ist deshalb ausgeschlossen. Es gilt 
:\vec r \,^2 = \rho^2 + z^2
aus diesem Grund plädiere ich für r in Zylinderkoordinaten anstatt \rho
:Du kannst plädieren für was du willst. Bitte ändere den Artikel erst, wenn auch darüber diskutiert worden ist. r ist auch der Betrag in Polor und Kugelkoordinaten. Bitte nenne erst ernst zunehmende Quellen in denen r als Koordinate verwendet wird. Abgesehen davon ist schon in sehr vielen Artikeln \rho in Gebrauch. --87.78.160.89 18:16, 19. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Ich finde \rho auch besser, weil weiter verbreitet, --B wik 01:31, 4. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Laplace Operator in 3 Dimensionen kleine Korrektur? 

message: Hallo zusammen. Insgesamt ein sehr gelungener Artikel. Ich finde es nur merkwürdig, dass der eine Spezialfall, nämlich kartesisches System und Anwendung auf ein Skalarfeld zu allererst unter "Allgemeines" steht, der zweite Teil der Definition, nämlich die Anwendung auf ein Vektorfeld steht "nur" unter Bemerkungen. Ich habe gerade eben "Teubner-Taschenbuch der Mathematik" (Bronstein) nachgeschaut. Dort steht ausdrücklich: 
Laplaceoperator: Wir definieren:
\Delta  T(P) := div grad T(P)
und
\Delta K(P) := grad div K(P) - rot rot K(P)
(Bem.: Vektoren habe ich mal wie im Teubner-Taschenbuch der Mathematik dick gedruckt, das ist aber wohl keine Wiki-übliche Notation, deshalb lege ich darauf auch keinen Wert, auch wenn ich sie sehr übersichtlich finde.)
Ich meine, um einer Defintion des Laplaceoperators vollständig gerecht zu werden, sollte die Definition an einer Stelle für beide Fälle stehen, und nicht die eine Hälfte unter "Allgemeines" und die andere Hälfte unter "Bemerkungen". Das finde ich etwas unglücklich und unübersichtlich. Noch dazu scheint es wertend. Beide Definitionsarme sind aber gleichberchtigt und gleichwichtig.
--Any nick 13:42, 17. Mär. 2008 (CET)
replies: text: Hallo Any nick: Der Abschnitt "Allgemeines" ist sprachlich schon etwas "holprig". Allerdings wird die Darstellung in kartesischen Koordinaten am Ende erwähnt. Von daher würde ich den allgemeinen Aufbau des Artikels nicht ändern. Im neuen Entwurf habe ich den sprachlichen Zugang zur Darstellung in kartesischen Koordinaten "freigelegt", um den Artikel noch mehr allgemein verständlich zu machen. --B wik 09:01, 6. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Definition unter Allgemeines/Bemerkungen 

message: .. Artikel aus meinem Fachgebiet (Medizin) seien für Laien manchmal etwas schwer lesbar. Damals hatte ich auch noch keine mathematischen Artikel gelesen.
(Nichts für ungut, aber - obwohl mathematisch interessiert - verstehe ich hier nur einzelne Wörter - Bahnhof?)-- Ungebeten 22:06, 12. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Ich hatte nur den Begriff gelesen und wollte ganz platt wissen, was das ist. -- Ungebeten 01:17, 18. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Und ich dachte immer ... 

message: Ich denke für die Aussagen zum Spektrum (positiv, diskret, …) braucht man noch zusätzlich irgendwelche Randbedingungen. So wie es jetzt im Artikel steht, scheint mir da was zu fehlen. -- HilberTraum (Diskussion) 07:46, 23. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Danke für die Anmerkung. Dass der Laplace-Operator positiv ist, folgt daraus, dass er selbstadjungiert ist. Dafür müsste es reichen, ihn auf H^2(\R^n) operieren zu lassen. Damit er ein diskretes Spektrum hat, müssen noch Randbedinungen gewählt werden, was ich vergessen hatte. Ich hoffe nun stimmts. Viele Grüße--Christian1985 (Disk) 08:06, 23. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Danke schon mal. Bei H^2(\R^n) bin ich mir nicht ganz sicher, aber für beschränktes \Omega folgt wohl die Positivität nicht „einfach so“. Zum Beispiel \Omega = (0,1) und die Exponentialfunktion f mit -f = (-1) f. -- HilberTraum (Diskussion) 10:15, 23. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Mit dem Gegenbeispiel hast Du natürlich Recht. Ich habe noch einen Einzelnachweise ergänzt, dafür dass der Laplace-Operator auf H^2(\R^n) selbstadjungiert ist.--Christian1985 (Disk) 11:37, 23. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Spektrum 

message: Ist tatsächlich \Delta (griechisches Delta, latech: \Delta) das Symbol des Laplace-Operators und nicht eher \bigtriangleup (ein aufrechtes Dreieck, latech: \bigtriangleup)? Das Delta wird vor allem auch für Differenzen verwendet und in der Physik allgegenwärtig. Gleichungen, die den Laplace-Operator enthalten (also partielle Differentialgleichungen), werden, wenn man das Delta verwendet, leicht missverstanden. Sollte man das nicht ändern (obwohl es da viel zu ändern gibt ...)? --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:21, 4. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: Ich habe das immer für ein Delta gehalten. Warum soll es ein Dreieck sein? Siehe http://jeff560.tripod.com/calculus.html --Digamma (Diskussion) 16:15, 4. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  Darstellung 

message: Hallo, wie in der Diskussion zu Vektorieller Laplace-Operator habe ich den nun hier eingefügt, weil die Aussage "der skalare Laplace-Operator ist vom vektoriellen Laplace-Operator zu unterscheiden" so nicht richtig ist und Leserinnen potentiell verwirren kann. Den Satz "Oftmals wird der Laplace-Operator auch bei der Berechnung der Verteilung von  Schwerefeldern verwendet" habe ich gelöscht, weil nicht erläutert wird, was eine "Verteilung von Schwerefeldern" ist. Ich persönlich kann mit dem Begriff nichts anfangen :b --Alva2004 (Diskussion) 11:27, 31. Jan. 2016 (CET)
thread_title:  Vektoriellen Laplace-Operator 

message: Der Nutzer 2A02:908:1866:68C0:89EB:A5EE:A30D:7AA8 hat in mehreren Artikeln vorgeschlagen, die Basisvektoren mit einem Zirkumflex zu kennzeichnen, mit der  Begründung, dass fast alle Artikel zu DIfferentialoperatoren diese Schreibweise verwenden würden. Ich habe sie noch nie gesehen und auch in keinem Wiki-Artikel gefunden. Im Artikel zu Basisvektoren wird sie nicht verwendet. Am vernünftigsten finde ich die Variante ohne Vektorpfeil und ohne Zirkumflex, da diese am allgemeinsten ist und IMO üblich ist. Deshalb werde ich die Änderungen des Nutzers rückgängig machen.  --TranslationTalent (Diskussion) 23:59, 22. Jun. 2019 (CEST)
replies: text: Ich hätte es besser gefunden, wenn du erst einmal Antworten auf deinen Diskussionsbeitrag abgewartet hättest. Die Schreibweise mit Dach wird zum Beispiel im Artikel Vektor verwendet. --Digamma (Diskussion) 09:39, 23. Jun. 2019 (CEST)

text: 2A02:908:1866:68C0:89EB:A5EE:A30D:7AA8 hier, auch mal angemeldet jetzt: Mit "nahezu allen anderen Artikeln zu Differentialoperatoren" meinte ich die zur Rotation, Divergenz und zum Gradienten. Dort wird ziemlich einheitlich die Zirkumflex-Variante verwendet. Im Grunde hätte ich da keine Vorlieben, mir wäre es nur wichtig, dass man es einheitlich macht. Und da die Variante mit Dach in diesen Artikeln schon üblich war, dachte ich, diese bietet sich doch an. --Lukgeasyer (Diskussion) 09:43, 23. Jun. 2019 (CEST)
replies: text:  Gut, damit ist die Sache geklärt. Tut mir leid. --TranslationTalent (Diskussion) 12:41, 24. Jun. 2019 (CEST)

text:  So gefällt mir das sehr gut, danke! --Lukgeasyer (Diskussion) 14:51, 24. Jun. 2019 (CEST)
thread_title:  Notation für Basisvektoren