Diskussion:Kalman-Filter

message: Kalman-Filter und lineares Vorhersagefilter scheinen mir recht ähnlich zu sein. Aber weder wird das lineare Vorhersagefilter hier erwähnt, noch das Kalman-Filter bei den linearen Vorhersagefiltern, noch stehen sie beide in der gleichen Kategorie. Kann man die beiden Sachen mal miteinander vergleichen? DrLemming (Diskussion) 14:25, 11. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Sie sind sich in der Methode ähnlich. (Das Erkennen solcher Ähnlichkeit ist ein gutes Zeichen für beginnendes Verständnis.) Die Zielsetzung\Aufgabe ist eine andere. In beiden Anwendungen wird aufgrund von allgemeiner Kenntnis der Systemdynamik eine Bewertung der Wahrscheinlichkeit von Folgezuständen vorgenommen. --Moritzgedig (Diskussion) 18:36, 29. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  Lineare Vorhersagefilter 

message: "Im Gegensatz zu den klassischen FIR- und IIR-Filtern der Signal- und Zeitreihenanalyse basiert das Kalman-Filter auf einer Zustandsraummodellierung"
Das K-F ist ein IIR Filter, daher ist der Satz irreführend.
Es ist ein IIR Filter bei dem der Schätzwert unendlich lange nachwirkt, aber der Mittelwert des Sensors sich durchsetzt. Das K-F hat die Form s(k)=s(k-1)+m(k) wobei s der Schätzwert und m der Messwert ist.
"Mit zunehmender Länge der Messreihe nähern sich die Schätzungen für Mittelwert und Varianz den tatsächlichen Werten beliebig genau an", "die Schätzung zum Zeitpunkt k-1 die Informationen der Messreihe zk-1, zk-2 … z1 enthält. Diese rekursive Formulierung des Schätzproblems erlaubt eine effiziente rechentechnische Umsetzung."
Das entspricht dem Verhalten eines IIR Tiefpasses.
Die Rückkopplung erfolgt ausschließlich über Ableitungen und Integrale oder andere eindeutige Zusammenhänge zwischen Schätzwerten, ABER nicht aufgrund von gespeicherten Zeitreihen von Messwerten oder Zustandswerten. Das ist der Unterschied.
Zitat:
"Kalman Filter is a recursive estimator which gives the estimate of the current state and the error covariance. Its advantage is that it only needs the last estimated state and the current measurement."
--Moritzgedig (Diskussion) 18:29, 27. Apr. 2019 (CEST)
thread_title:  Typisierung 

message: fehlt, siehe ISBN 9780471465218 --biggerj1 (Diskussion) 00:38, 27. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Adaptiver Kalman filter 

message: In der ersten Abbildung im Abschnitt Kalman-Filter #Beispiel mit Bewegungsgleichung sind ein Schätzwert und ein zugehöriges Konfidenzintervall über die Zeit aufgetragen. Das Konfidenzintervall ist allerdings um den wahren Wert der Schätzgröße (rote Kurve) eingezeichnet. Dadurch liegt der Schätzwert für die Zustandsgröße (blaue Kurve) teilweise außerhalb des als Konfidenzintervall bezeichneten eingezeichneten grauen Bereichs. Das halte ich für unsinnig, da das Konfidenzintervall angibt, in welchem Wertebereich die geschätzte Größe wahrscheinlich liegt, es müßte daher stets eine Abweichung nach oben und unten um die blaue Kurve herum darstellen.
Davon abgesehen fehlt beim Konfidenzintervall die Angabe der Wahrscheinlichkeit (95 Prozent?), und es wäre didaktisch empfehlenswert, wenn die Grafik ohnehin überarbeitet wird, in der Legende die rote Kurve (wahrer Wert der Schätzgröße ohne Rauschen) zuoberst aufzuführen.--77.7.73.213 16:38, 7. Okt. 2023 (CEST)
replies: text: Wenn man das Konfidenzintervall um den Schätzwert zeichnet, erkennt man nur leider nicht mehr so viel, weil die Vorhersage sehr vertauscht ist. Man kann es aber anders bezeichnen, vielleicht "Fehlerschätzung" und dann im Text entsprechend erklären. --Physikinger (Diskussion) 14:28, 8. Okt. 2023 (CEST)

text: Ich habe die Abbildung entsprechend angepasst. --Physikinger (Diskussion) 23:38, 10. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Graphische Darstellung des Konfidenzintervalls