Diskussion:Matroid

message: Matroide wurden vielleicht aus der Graphentheorie entwickelt, sind aber doch ein allgemeiner Ansatz zur Definition von Unabhängigkeit (auch z.B. linearer Unabh.).
: auch nach der englischen Beschreibung braucht dieser Artikel dringend eine Überarbeitung Guidod 08:10, 18. Sep 2004 (CEST)

message: Ich habe zwar noch nie vorher etwas von einem Matroid gehört, aber Bedingung 3 kommt mir komisch vor. "Wenn A eine Teilmenge von E ist und alle endlichen Teilmengen von E in U sind, dann ist A in U" steht da. Anders formuliert: Wenn alle endlichen Teilmengen (von E) in U sind, sind alle Teilmengen von E in U. Kann es sein, dass da eigentlich A \subseteq E \land \forall B \subset \subset A:B \in U \Rightarrow A \in U stehen sollte? -- Paul E. 21:39, 18. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Bedingung 3 

message: Ich finde, dass der erste Absatz in der Einleitung genügt. 
Der Rest ist Zusatzinformation für Leute, die das entsprechende Vorwissen haben und gehört m.E. in den Hauptartikel.
:Ich habe das mal dahin gehend geändert, und einen Abschnitt Matroide und Greedy-Strategie eingefügt. --87.123.16.155 16:55, 14. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Einleitung 

message: am 28. aug. 2005 hat jemand als grammatikalisches geschlecht neutrum eingefügt, in beispiel 2 steht "graphischer matroid", also maskulinum. welches davon ist richtig? -- Claviceps purpurea 21:27, 21. Jan 2006 (CET)
replies: text: Nur das Neutrum ist richtig, ich habe versucht bei der Neubearbeitung darauf zu achten. -- 84.19.199.179 17:07, 26. Mär. 2013 (CET)
thread_title:  genus 

message: Hallo, mir ist in einem Skript zur Graphentheorie (leider nicht in elektronischer Form verfügbar) eine alternative Definition insbesondere der Austauscheigenschaft begegnet, die ich hier zur Diskussion stellen will. Ich stelle die Definition als Ganze, jedoch in eigenen Worten zusammen:
*E sei endliche Menge.
*J sei Teilmenge der Potenzmenge von E.
Dann heißt M = (E, J) Matroid gdw. folgende Bedingungen erfüllt sind.
*J ist nach unten ⊆-abgeschlossen, d. h. jede Teilmenge einer zu J gehörenden Menge gehört ebenfalls zu J.
*Man betrachtet nun eine Teilmenge A ⊆ E. Sodann holt man sich zwei Teilmengen I, I' aus J, die ⊆-maximal in A sind, d.h. es gibt keine andere Teilmenge I' ', die Teilmenge von A ist und gleichzeitig Obermenge von I oder I'. Dann haben I und I' die gleiche Zahl von Elementen.
Ist diese Definition äquivalent mit der im Artikel gegebenen? --Mkleine 22:33, 18. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Ja, wenn J\ne\emptyset vorausgesetzt wird. Die zweite Bedingung entspricht der Austauscheigenschaft, ist aber m.E. nicht einfacher, weil neben den Mengen I,I' und E noch die Teilmenge A\subseteq E drin vorkommt. --HeikoTheissen 08:50, 26. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Alternative Definition 

message: Hallo, ich habe eine alternative Beschreibung der Rangfunktion formuliert. Die formale Notation stammt aus einem Skript, die natürlichsprachliche Erläuterung habe ich selbst notiert. Mit der aktuellen Beschreibung der Rangfunktion im Artikel habe ich so meine Probleme, die folgende Formulierung finde ich viel einfacher:
Die Rangfunktion eines Matroids M = (E, J) liefert für eine beliebige Teilmenge A ⊆ E die Kardinalität der größten Teilmenge aus A, die auch Element von J ist. Formal:
rang A = max{|X|: X ⊆ A UND X ∈ J}
Was meint ihr? --Mkleine 22:44, 18. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Hab's aufgenommen. --HeikoTheissen 18:42, 25. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Alternative und einfachere Beschreibung der Rangfunktion 

message: Hallo, ich habe den Artikel einmal komplett überarbeitet. (Wie oft kommt es in solchen Fällen vor, dass exakt soviele Zeichen hinzugefügt wie gelöscht werden?^^) Die ursprüngliche Motivation war eine präzisiere Formulierungen der definierenden Bedingungen der vorkommenden Mengensysteme und Funktionen (unabhängige Mengen, Basen, Kreise, Rangfunktion und Hüllenoperator) mit TeX. Dabei habe ich auch gleich die Gelegenheit genutzt (meiner Meinung nach) missverständlich oder redundant formulierte Passagen zu straffen und generell für eine einheitlichere Notation zu sorgen (bei Quellenangaben etc.).
A propos Quellen: Da bereits sehr viel Literatur für den Artikel angegeben wurde habe ich mich mit neuen Einzelnachweisen sehr zurück gehalten und mich ausschließlich auf die aktuelle Quellenlage gestützt. Dies führte aber zu der möglicherweise unbefriedigenden Situation, dass die Auswahl der drei einzeln nachgewiesener Aussagen aus der Gesamtheit aller aufgestellten Behauptungen sehr willkürlich wirkt. Sollte jemand den Wunsch verspüren die übrigend Zusammenhänge ebenfalls mit Einzelnachweisen auszustatten steht ihm/ihr das natürlich frei.
--84.19.199.179 12:38, 8. Mär. 2013 (CET)
thread_title:  Neubearbeitung 

message: Der Abschnitt "Matroide und Hyperebenen" erwähnt duale Matroide, obwohl sie nirgendwo definiert noch verlinkt sind. --Heinrich Puschmann (Diskussion) 23:51, 26. Sep. 2015 (CEST)
thread_title:  Duale Matroide erwähnt trotz fehlender Definition