Diskussion:Euler-Mascheroni-Konstante

message: Es ist bis heute unbekannt, ob diese Zahl rational oder irrational oder gar transzendent ist.
Ich finde, dieser Satz suggeriert, dass transzendente Zahlen nicht irrational sind. Ich hoffe, meine Variante ist akzeptabel. Hoehue 21:41, 13. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  Formulierung 

message: Finde im Deutschen ist die Definition (in Ermangelung einer natürlichsprachlichen Ausführung) etwas unverständlich. In den meisten anderen Sprachen steht, dass diese Konstante die Differenz (oder den Grenzwert, kommt jetzt auf die betrachtete Sprache in Wikipedia an) zwischen der harmonischen Reihe und dem natürlichen Logarithmus darstellt. Für den Laien ist das ggf. leichter verständlich als die reine Formelschreibweise. (nicht signierter Beitrag von 62.178.77.228 (Diskussion | Beiträge) 02:23, 29. Okt. 2007) 
:Es ist der Grenzwert der Differenz. --91.32.107.1 10:44, 2. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Mißverständlich 

message: Im Abschnitt Näherungen werden einige Kettenbrüche angegeben. Ist das eine Besonderheit von \gamma, oder ist es zu irgendetwas nütze? Weshalb steht das hier? --91.32.120.124 14:49, 15. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Näherungen 

message: Eine Kleinigkeit zu der Originalarbeit: ist Galeati der Verlagsname und Ticini der des Ortes? Dann müßt' es nämlich andersherum stehen nach Formatierungsregeln. Ich war mir nur nicht ganz sicher, sonst hätt' ich's schnell erledigt. -- 147.142.186.54 18:46, 12. Jan. 2010 (CET)
replies: text: erledigt --91.32.107.1 10:44, 2. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Literaturangabe 

message: Ich finde die Bezeichnung Euler-Mascheroni-Konstante falsch.
Euler hat die Konstante als erster berechnet und damit sind weitere Namensgeber irreführend. (nicht signierter Beitrag von 80.139.221.139 (Diskussion) 10:07, 16. Mai 2012‎ (CEST)) 
:Die Bezeichnung ist üblich, vermutlich vor allem deswegen, um sie von der Eulerschen Zahl zu unterscheiden. Bitte auch WP:DS#Wozu sind Diskussionsseiten gut? beachten. --84.130.251.65 10:36, 16. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  Bezeichnung 

message: was soll der "numerische Wert" einer reellen Zahl sein? Entweder es ist eine Zahl oder nicht.
--130.149.14.66 15:09, 14. Mär. 2013 (CET)
replies: text: Die Bezeichnung "numerischer Wert" für eine Zifferndarstellung, ggf. abgebrochen oder genähert, ist üblich, siehe z.B. . Andere Darstellungen, die man nicht als "numerischer Wert" bezeichnet, sind ebenfalls im Artikel zu finden (z.B. als Grenzwert und als Kettenbruch). --79.204.252.1 17:13, 14. Mär. 2013 (CET)
replies: text: Ehrlich gesagt so gelaeufig ist diese Formulierung unserer Meinung nach nicht und Gauss ist ja auch schon eine Weile tot, aber es ist schon etwas sinnfrei die ersten hundert Dezimalstellen einer reellen Zahl anzugeben, dann zu sagen es ist eine Naeherung der ersten hundert Dezimalstellen, die aber exakt ist fuer die ersten hundert Dezimalstellen ist und kein n_0 anzugeben, so dass abs(H(n_0) - ln(n_0)-gamma) hinreichend klein ist oder was wurde zur numerischen Berechnung herangezogen? Sprachlich besser ist doch: Die ersten hundert Stellen der Zahl sind ..., wenn man schon nicht den Leser verwirren will mit irgendwelchen Formeln. (nicht signierter Beitrag von 130.149.14.66 (Diskussion) 16:11, 22. Mär. 2013 (CET)
replies: text: Bitte WP:DS beachten: "Diskussionsseiten zu Artikeln [...] dienen allein der Verbesserung des Inhaltes des dazugehörenden Artikels." Im Artikel steht nichts von "es ist eine Naeherung der ersten hundert Dezimalstellen". --84.130.251.80 16:51, 22. Mär. 2013 (CET)
thread_title:  numerischer Wert 

message: Die erforderlichen Abschätzungen für die Konvergenz ergeben sich leicht und stehen eng im Zusammenhang mit der Definition des Logarithmus nach Hurwitz:
(1) Wegen der Tangente von \ln x an der Stelle x=1 und der Konkavität folgt \ln(1+x) \le x. Dies ergibt
\ln(1+\tfrac1{x}) < \tfrac1{x} d.h. 0< \tfrac1{x} - \ln(1+\tfrac1{x})
(2) Aus \ln x \le x-1 ergibt sich \ln\tfrac1{x} \le \tfrac1{x}-1 d.h. \ln x \ge 1-\tfrac1{x}.
Weiter folgt \ln\tfrac{x+1}{x} > 1-\tfrac{x}{x+1} = \tfrac1{x+1} und somit
x^2\ln\tfrac{x+1}{x} > \tfrac{x^2}{x+1} = x-1 + \tfrac1{x+1} > x-1
bzw.
\ln\tfrac{x+1}{x} > \tfrac1{x}-\tfrac1{x^2}.
Dies ergibt \tfrac1{x} - \ln(1+\tfrac1{x}) < \tfrac1{x^2}. --Skraemer (Diskussion) 00:05, 13. Dez. 2014 (CET)
thread_title:  Abschätzungen für die Konvergenz 

message: Es ist so falsch, da weiß ich gar nicht wo ich anfangen soll. Hier das Zitat dessen, was mir aufgestoßen ist. Die anstößigen Worte habe ich fett markiert:
:Im Gegensatz zur Kreiszahl \pi, die jeweils bei Umfang und Fläche eines Kreises mit rationalem Radius auftritt, ist für die Eulersche Konstante außerhalb der Mathematik kein Beispiel eines direkten Vorkommens bekannt. Es gibt zwar viele praktische Probleme, die auf die Summierung der endlichen harmonischen Reihe H_n führen, wie etwa das Problem der optimalen Sitzreihen-Erhöhung in Theatern und Kinos. Dort handelt es sich aber immer um endlich viele Terme, so dass kein Grenzübergang n\to\infty zustande kommt, der für das Auftreten von \gamma erforderlich wäre.
1. Ich weiß nicht, was genau der Autor mit direktem Vorkommen meint. Wenn ich einen Kreis auf das Blatt Papier male, dann kommt dort kein \pi "direkt" vor. Das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser von physischen (körperlichen) Kreisen ist in der Regel nicht genau \pi und mathematische (exakte) Kreise kommen in der Natur nicht vor. So what?
2. Der Autor insinuiert mit der Formulierung von den "immer endlich vielen Termen", dass ein Grenzüberganz (immer dann?) zustande kommt, wenn man "unendlich viele Terme" betrachtet (hier: summiert). Unterstellt, dass "unendlich viele Terme" einfach-(nicht meta-)mathematisch einen Sinn hat: Warum definiert man dann umständlich formal den Grenzwertbegriff etwa hier? Richtig ist natürlich, dass mathematische Formeln stets (nur) über endlich viele Terme verfügen.
3. Grenzübergänge kommen nicht zustande wie Vulkanausbrüche, sie werden gebaut. 
4. Inhaltlich liegt der Autor auch voll daneben: SPIEGEL- Leser der englischsprachigen Wikipedia wissen mehr.
Plädoyer: Absatz ersatzlos löschen. 20:01, 18. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Schräge Formulierung im Abschnitt „Allgemeines“ 

message: Entweder übersehe ich was offensichtliches oder warum besagt die Definition, dass \gamma = \lim_{n\to\infty} \left(H_n - \ln n\right) ist,
im Abschnitt übe die Konvergenz steht dann aber \ln(n+1). Warum geht das? 
:Die Variante  für das Gefühl: \ln(n+1) und \ln(n) sind für große n so nah aneinander, dass sie quasi nicht zu unterscheiden sind. Die mathematisch korrekte Antwort: \lim_{n\to\infty}\ln(n+1)-\ln(n)=\lim_{n\to\infty}\ln((n+1)/n)=\lim_{n\to\infty}\ln(1+1/n)=\ln(1)=0 also unterscheiden sich die beiden Folgen nur durch eine Nullfolge und daher ist der Grenzwert gleich. Aber ja man sollte darauf hinweisen.--LamaMaddam (Diskussion) 13:43, 4. Mär. 2020 (CET)
thread_title:  Fehlende Brgründung im Abschnitt über die Konvergenz? 

message: In Unicode findet sich das Symbol ℇ an der Code-Position U+2107. Es gibt eine Weiterleitung von ℇ auf diesen Artikel, jedoch erklärt der das Symbol nicht. Da ich selbst nichts darüber weiß, kann ich nur darauf hinweisen. — Spezialist • Disk 21:18, 25. Sep. 2020 (CEST)
thread_title:  Das Symbol <span style="font-family: Times">ℇ</span>