Diskussion:Gewöhnliche Differentialgleichung

message: Ich hab vorhin mal das Verfahren mit getrennten Variablen erklärt und ein Beispiel eingefügt.
Aber ich glaube ich überarbeite das Bsp. irgendwann noch mal, ich glaube da stimmt was nicht. Vielleicht mit cos oder sowas, das ist leichter zu rechnen.
Ansonsten weiß ich nicht ob ich das jetzt sinnvoll eingruppiert habe. Meiner Meinung nach ist es dort richtig eingefügt, falls jemand was besseres hat kann er sich ja mal melden. Gruß. --Korpsvart 15:50, 9. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  DGL mit getrennten Variablen 

message: Ich vermisse bei allen Mathematischen Erklärungen und Beispiele :
 Abkürzungsdefinitionen oder Abkürzungserklärungen.
e kann Elektron oder Euler Zahl bedeuten.
H kann Hans oder Heinrich für einen "MatheLaien" bedeuten.
Da viele User kein Umgang mit Mathematischen Probleme pflegen, könnten "Erklärungen von Abkürzungen" sehr nützlich sein.
e = Euler Zahl oder e = elektrische Elementarladung
h = Plancksches Wirkungsquantum und nicht Höhe, wäre sogar für geübte
Mathematiker eine "hilfsreiche Information"!
So könnte man wenigstens "Ahnen" von was hier die "Rede" ist.
Swert 15:37, 8. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Geht es Dir konkret um den Artikel, dann bitte konkrete Beispiele. Hier taucht beispielsweise e^x auf, dass da das e kein Elektron ist, sollte jedem klar sein. Ansonsten ist Portal Diskussion:Mathematik der richtige Ansprechpartner, wobei ich der Allgemeinheit Deiner Kritik nicht zustimmen kann. --DaTroll 15:43, 8. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Ha! Das ist ja lustig! Ich schlug die Diskussions-Seite aus eben diesem Grund auf: Ob ich einen Kommentar zur absoluten Unverständlichkeit solcher Artikel für Laien/Einsteiger finde. Es fehlt wirklich eine Legende. Ohne Legende erscheint der Artikel als würden diejenigen, die wissen worum es geht, zu sich selbst sprechen. Ich stimme mit Swert überein. Wir brauchen eine Legende! Traurig nur, daß dieser Kommentar schon 11 Jahre alt ist und sich nichts getan hat. --2003:7A:73B:89C8:29B8:FA6E:3EB2:9C9F 12:07, 28. Aug. 2016 (CEST)
thread_title:  Bahnhof? ... Probleme. 

message: Ich bin gerade auf der Suche nach der Definition für "autonome gewöhnliche DGL"; bin in der deutschen Wikipedia nicht fündig geworden - vielleicht kann das jemand hier noch ergänzen (ich bin mir leider nicht 100% sicher, sonst würde ich es selbst machen). Saraedum 17:47, 26. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Autonome Gewöhnliche DGL 

message: Ich hatte den Artikel, Abschnitt Spezielle lineare DGl, um folgende Liste von linearen Differentialgleichungen mit nicht konstanten Koeffizienten erweitert. Diese wurde von P._Birken mit dem folgenden Kommentar rückgängig gemacht. 
(Revert: es ist nicht sinnvoll, hier einfach Diffgleichungen anzugeben)
Meine Idee: Der Bereich nicht linearen Differentialgleichungen, eigentlich nur ein Anhang zu diesem Artikel über gewöhnliche Differentialgleichungen, enthält eine ähnliche Auflistung. Der interessierte Nutzer wird die Linkliste zu schätzen wissen und sich auf den entsprechenden Seiten weiter informieren. Der weniger interessierte Nutzer kann den Teil leicht überspringen.
Wieder entfernter Bereich:
* Hermitesche Differentialgleichung  y - 2xy' + 2ny = 0, n \in \mathbb{Z} \! 
* Legendresche Differentialgleichung  (1-x^2)y - 2xy' + n(n+1)y = 0\,\!
* Hypergeometrische Differentialgleichung  x(x - 1)y + \left((\alpha + \beta + 1)x - \gamma\right)y' + \alpha\beta y = 0, \alpha, \beta, \gamma \in \mathbb{R}\!
* Tchebysheffsche Differentialgleichung  (1-x^2)y - xy' + n^2y \! 
* Besselsche Differentialgleichung  x^2 y + x y' + (x^2 - n^2) y = 0, n \in \mathbb{R} \!
* Airysche Differentialgleichung  y - \lambda xy = 0 \! 
--Albedo 22:24, 3. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  Spezielle lineare DGL 

message: Muss es bei "für komplex konjugierte Eigenwerte..." nicht e^{\alpha x} \cos(\beta x) heißen statt e^{\lambda x} \cos(\beta x)?
: Würde auch sagen das es e^{\alpha_i x} \cos(\beta x) heißen sollte Wdvorak 15:59, 17. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Bestimmung des Fundamentalsystems - Komplexe Eigenwerte 

message: Ich vermisse etwas über Systeme von Differentialgleichungen (oder äquivalent: Differentialgleichungen im R^n)--Digamma 16:03, 7. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Systeme 

message: Der folgende Satz ist glaube ich so irreführend:
"Als Isaac Newton auch Bewegungen unter zum Betrag oder Quadrat der Geschwindigkeit proportionaler Reibung betrachtete, war er genötigt, die Differentialrechnung und den heute geläufigen Formalismus der Differentialgleichungen einzuführen."
Der heutige Formalismus ist der von Leibniz eingeführte. Newton hat sich mit Differentialgleichungen beschäftigen müssen, um seine
Probleme angehen zu können, aber sein Formalismus war ein anderer.
Kann das jemand mit genauer Kenntnis der Sachlage korrigieren?
:Stimmt, der Satz ist nicht so gut, wenn auch aus anderen Gruenden: Heutzutage benutzen wir strenggenommen weder den leibnizschen noch den newtonschen Ableitungsformalismus, da beide aus heutigen Massstaeben ungenuegend sind. Der Satz bezieht sich aber nicht auf Differentialrechnung, sondern auf Differentialgleichungen. Und da frage ich mich, was der Satz ueberhaupt aussagen soll. --P. Birken 16:25, 4. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Geschichte - Newton 

message: Hallo,
wäre es möglich ein ganz triviales Beispiel + Berechnung anzugeben. Ich selbst studiere Informatik (3. Semester) und kann mit den Beispielen nichts anfangen. Grüße k00ni 17:11, 9. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Gute Idee, zu den gegebenen Beispielen sollte man mal teilweise die Lösungen hinzufügen. --P. Birken 18:21, 9. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Einfache Beispiele zum Einstieg? 

message: *Zerlegung von GDGL in 2 DGL 1. O.
:Hat die GDGL 2. O. nur negative Pole, kann sie in 2 unabhängige Differenzialgleichungen (bzw. 2 Übertragungsfunktionen 1. O.) zerlegt werden.
*Zerlegung von GDGL mit konjugiert komplexen Polen
:Hat die GDGL 2. O. 1 konjugiert komplexes Polpaar, kann sie nicht in 2 unabhängige Systeme 1. O. zerlegt werden. Sie kann aber über Zustandsvariablen (Zustandsraumdarstellung) in 2 gekoppelte DGL 1. O. zerlegt werden.
*Lösung einer GDGL 2. O. durch die Laplace-Transformation
:Eine Methode der Lösung einer GDGL 2. O. kann z. B. durch die Laplace-transformierte Übertragungsfunktion der GDGL mit Anwendung von Laplace-Transformationstabellen erfolgen. Diese Anwendung erfordert bei schwingfähigen Systemen gute algebraische und trigonometrische Kenntnisse.
*Numerische Lösung einer GDGL 2. O.
:Die numerische Lösung einer GDGL 2. O. nach dem Differenzenverfahren erfordert die Erstellung von einer Differenzengleichung mit Differenzenquotienten 1. und 2. Ordnung. Die Lösung dieser Differenzengleichung mit 2 Differenzenquotienten erfordert viel algebraische Rechenarbeit. 
*Lösung einer GDGL über Zustandsvariablen (Zustandsraumdarstellung)
:Die einfachste Lösung dieser GDGL 2. oder höherer O. ist die Zerlegung über Zustandsvariablen in 2 oder mehr gekoppelte DGL-en 1. O., die sich leicht numerisch lösen lassen. Siehe Artikel Differenzengleichung (Differenzenverfahren). --HeinrichKü (Diskussion) 09:41, 2. Apr. 2022 (CEST)
thread_title:  Anmerkungen zur Lösung von gewöhnlichen Differenzialgleichungen (GDGL) 2. O. mit konstanten Koeffizienten