Diskussion:Geometrie

message: Hat sich die Mathematik nicht aus der Geometrie entwickelt? Dann kann die Geometrie nicht als ein Teilgebiet der Mathematik gesehen werden! (nicht signierter Beitrag von 85.127.84.36 (Diskussion) 13:35, 20. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik? 

message: Kann mir bitte jemand erklären, warum die Differentialgeometrie unbedingt vor der Planimetrie, Trigonometrie stehen muss? --Alien4 14:08, 8. Nov 2005 (CET)
thread_title:  Artikel()struktur 

message: Könnte vielleicht jemand kurz erläutern inwiefern das Buch nicht als Lehrbuch geeignet ist? Für damalige Verhältnisse war es doch relativ fortschrittlich. Ich denke dieser Kommentar ist nicht aus diesem Artikel nachvollziehbar und sollte erklärt werden.
Ist diese Abfrage noch aktuell?  Ich kann die Bemerkung nicht im Artikel finden.  --Towa 20:32, 6. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Bemerkung zu Euklids Werk "die Elemente" 

message: Ich habe einige Formulierungen des Artikels geändert, aber inhaltlich nichts Wesentliches.Hanfried.lenz 16:05, 26. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Änderungen am Artikel 

message: Schade, suchte grad nach Geschichte der Geometrie und hab nicht einen Satz dazu gefunden. Dabei wär das wohl faszinierend, die Spuren zu verfolgen, über Euklid, nach Ägypten, nach Mesopotamien ... N3MO (Diskussion) 17:41, 30. Aug. 2013 (CEST)
thread_title:  Geschichte? 

message: ist eine BKL. Wer ist gemeint? --Tobias1983 Mail Me 00:32, 16. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  [[John Conway]]... 

message: So weit ich weiss, ist das Doppelverhältnis (DV) nicht eine projektive Invariante wenn der Grundkörper nicht-triviale automorphismen hat. Z.B. in einem projektiven Raum über die komplexe Zahlen. Komplexe Konjugation ist eine Kollineation, ein nicht reelles DV wird auch konjugiert. Ldboer (Diskussion) 11:38, 7. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Das DV ist invariant bei einer projektiven Kollineation. Eine projektive Kollineation einer pappusschen Ebene ist eine spezielle Kollineation und wird von einer linearen Abbildung induziert. Da ist ein Körperautomorphismus nicht erlaubt. (Eine beliebige Kollieneation wird von einer semilinearen Abbildung induziert. Hier ist ein Körperautomorphismus zugelassen.) Das DV ist also in diesem Sinne eine projektive Invariante (s. DV). --Ag2gaeh (Diskussion) 09:19, 8. Nov. 2015 (CET)

text: Ich möchte ungern über Worte streiten, aber das kommt mit etwas unnatürlich vor. Wenn man die (projektive) Geometrie synthetisch aufbaut, hat man überhaupt keine (semi-) linearen Abbildungen, nur Kollineationen. Wenn man nachher (wie z.B. Artin es getan hat) den Körper bestimmt, zeigt sich, dass Kollineationen semi-linearen Abbildungen sind, und dass das DV im allgemeinen nicht invariant ist. Ldboer (Diskussion) 08:12, 10. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Das DV wird nur in pappusschen Ebenen mit einer konkreten Koordinatisierung über einem Körper erklärt. Also hat man Koordinaten für die Definition des DV und lineare Abbildungen für die Beschreibung der projektiven Kollineationen. Projektive, insbesondere perspektive, Kollineationen gibt es zwar auch in nicht pappusschen Ebenen, aber kein DV und keine linearen Abbildungen.--Ag2gaeh (Diskussion) 09:19, 10. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  Das Doppelverhältnis 

message: Im Artikel findet man nichts über den wesentlichen Unterschied zwischen Euklidischer Geometrie und Arithmetik: Die Euklid. Geometrie misst, die Arithmetik rechnet. Das geometrische Messen hat einen unmittelbaren Bezug zur Realität dessen, was da messbar "ist". Schon Platon forderte, dass die naturphilosophische Arbeitsweise auf die Kenntnis der Geometrie gegründet sein müsse: "Keiner betrete die Akademie, der nicht der Geometrie kundig ist". Copernicus machte dieses Wort zum Motto seines Buches von 1543, das die moderne, platonisch-realistisch  orientierte, quantitative, d. h. messende  Wissenschaft einleitete. Wie Galilei, so betonte auch Newton die Bedeutung der geometrisch messenden Arbeitsweise für die Naturlehre. Seine "Principia" von 1687 stellen dem entsprechend eine synthetisch-geometrische Bewegungslehre vor (so Ernst Mach, Die Mechanik, 1883),deren wesentliche Prinzipien Newton ausdrücklich von Galilei übernahm (Principia, Scholium nach Corol. 6 zu den Bewegungsgesetzen). Bekanntlich findet man in den Principia keine Gleichungen und keine Anwendung des arithmetisch-analytischen Calculus. Es gibt freilich zu diesem geometrischen Strang der neuzeitlichen Naturwissenschaft eine arithmetisch-analytische Alternative, die seit Begründung der "analytischen Mechanik" durch Euler und Lagrange (auf Leibnizscher Grundlage) zur Leitwissenschaft wurde. Diese Alternative beginnt mit Descartes' "Géométrie" von 1637, wo die Prinzipien der euklidischen Geometrie erstmals "analytisch" in arithmetische Sätze und "Gleichungen" überführt werden. Die Fortführung dieses reduktionistischen Ansatzes leistete Leibniz; im Weiteren dann Euler und Lagrange. Im Artikel wird aber der Eindruck erweckt, als beginne sozusagen die Geometrie mit Descartes' Werk von 1637 (mit dem eher ihr Ende besiegelt wurde, wie man in Kenntnis der weiteren Entwicklung sagen kann - Etienne Condillac! -), während von alledem, was ich vorstehend skizziert habe, kein Wort zu finden ist. Ich halte das für einen gravierenden Mangel des Artikels, der, wenn nicht korrigiert,etwas als "Mainstream-Wissen" ausgibt,  was in Wahrheit ein tiefreichendes und schwerwiegendes   Bildungsdefizit verdeckt.-- Ed Dellian.84.144.146.199 12:04, 10. Apr. 2016 (CEST)
thread_title:  Geometrie als Messkunst und Arithmetik als Rechenkunst 

message: Es wäre schön wenn ein Artikel Elementargeometrie nicht bur als WL mit den verschiedenen Sätzen wie Satz vom Dreizack käme. Gruß Avernarius (Diskussion) 09:38, 12. Feb. 2017 (CET)
thread_title:  Elementargeometrie 

message: Der Satz vom Dreizack soll ein grundlegender Satz sein? --217.94.140.248 21:31, 17. Mär. 2017 (CET)
thread_title:  Grundlegende Sätze