Diskussion:Beweis

message: Ich hätte gerne etwas mehr Struktur auf dieser Seite. Auf den ersten Blick scheinen mir 4 Arten von "Beweis" vor zu liegen: Allgemeingebrauch, Recht, Mathematik und Logik, und dann sollte wohl noch die Naturwissenschafliche Form der Beweisführung erwähnt werden, z.B. plazebokontrollierter Doppelblindversuch UND Bestätigung durch weitere, unabhängige Studien. <br> Aber diese Aussage ist möglicherweise auch zu diskutieren. -- [[Benutzer:Robodoc|Robodoc]] 20:53, 20. Okt 2003 (CEST)
Mir gefällt der Artikel so noch gar nicht. Ich möchte hier einen alternativen Entwurf zur Diskussion stellen. Er ist noch lückenhaft (siehe ???) und sollte von kompetenter Seite ergänzt bzw. korrigiert werden. Hier mein Vorschlag:
<br>

message: Ein '''Beweis''' ist die Darlegung der Richtigkeit ([[Verifikation]]) oder Unrichtigkeit ([[Falsifikation]]) einer Aussage oder eines Urteils durch empirische oder logische Gründe.
Es sind zwei grundlegende Methoden der Beweisführung zu unterscheiden:
'''A.''' Der '''induktive Beweis''' wird anhand von Beobachtungen und Erfahrungen geführt und kann daher grundsätzlich keine absolute Gewißheit über den Wahrheitsgehalt einer Aussage verschaffen. (Beispiel: Lange Zeit wurde die Aussage "Alle Schwäne sind weiß" durch Beobachtung ausnahmslos bestätigt, konnte also als bewiesen gelten. Infolge der Entdeckung Australiens wurde diese Aussage widerlegt - dort fand man schwarze Schwäne.) Der induktive Beweis wird in der Rechtsprechung und den Erfahrungswissenschaften angewendet. Siehe dazu:
*[[Beweis (Rechtswesen)]]
*[[Beweis (Naturwissenschaft)]]
'''B.''' Der '''deduktive''' oder '''axiomatische Beweis''' ist die Ableitung eines Urteils aus als wahr geltenden Voraussetzungen ([[Prämisse]]n), [[Axiom]]en oder [[Definition]]en nach festen logischen Schlußregeln. Der deduktive Beweis führt innerhalb des ihm zugrundeliegenden Systems zu einer endgültigen Entscheidung über die Richtigkeit einer Aussage. (Beispiel: Der [[Satz des Pythagoras]] ist innerhalb der [[Euklidische Geometrie|euklidischen Geometrie]] wahr und unwiderlegbar.) Der deduktive Beweis wird in der [[Logik]] und der [[Mathematik]] angewendet - damit auch in den Bereichen der [[Naturwissenschaft]]en, die logisch-mathematisch formulierbar sind. Siehe dazu: 
*[[Beweis (Logik)]]
*[[Beweis (Mathematik)]]
Der ''indirekte Beweis'' ([[Reductio ad absurdum]]) ist eine Form des deduktiven Beweises im Rahmen der [[Zweiwertige Logik|zweiwertigen Logik]]. Er besteht im Nachweis eines logischen Widerspruchs, der aus der Annahme des Gegenteils der zu beweisenden Aussage folgt. (Beispiel: Aus der Annahme, die [[Quadratwurzel]] von 2 wäre als Bruch darstellbar, also rational, folgt ein Widerspruch zum [[Fundamentalsatz der Arithmetik]], daher muß sie [[irrationale Zahlen|irrational]] sein.)
Ein ''[[Paradoxon]]'' liegt vor, wenn man eine Aussage und gleichzeitig auch die Negation dieser Aussage beweisen kann, was (zumindest in der zweiwertigen Logik) ein Widerspruch ist. (Beispiel: "Russells Barbier" - In Sevilla wird ein Mann genau dann vom Barbier von Sevilla rasiert, wenn er sich nicht selbst rasiert. Rasiert sich der Barbier selbst?) Paradoxien zeigen, daß das ihnen zugrundeliegende logische System unvollständig ist und präzisiert werden muß. [[Kurt Gödel|Gödel]] hat allerdings bewiesen, daß Vollständigkeit prinzipiell nicht zu erreichen und die Widerspruchsfreiheit eines Systems unbeweisbar ist. 
Der ''Analogieschluß'' (Analogismus) ist streng genommen kein Beweis - er besteht im Schluß auf die ungewissen Teile eines nicht vollständig bekannten Systems aus der Kenntnis eines ähnlichen, aber vollständig bekannten. Er ist daher vor allem ein Instrument zur [[Hypothese]]nbildung. (Beispiel: Das [[Periodensystem]] der Elemente, das auf Analogieschlüssen beruht, aber erst durch die [[Quantenphysik]] als richtig bestätigt wurde.)

message: Hi, sorry I don´t speak deutsch. Looks to me that this is not a disambiguation page and en:Proof and fr:Preuve interwikis are disambiguation pages. --Patrick-br 14:25, 6. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Disambiguation