Diskussion:Augustin-Louis Cauchy

message: Majorantenmethode, C.-Binet, C.-Croftonsche Formel, C.-Kern, C.-Kowalewskaja-Theorem, C.-Problem (Anfangswertproblem), C.-Restglied (Taylorreihe), C.-Riemann-Gleichungen, C.sche Abschätzungen für Ableitungen, C.scher Entwicklungssatz (eng mit Integralformel verknüpft), starke Konvergenz (Wahrscheinlichkeit).
--Philipendula 19:05, 10. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Was noch an Sätzen fehlt 

message: So, jetzt langts mir mit den diversen Sätzen. Mir ist schon ganz schwummrig. Ich habe allerdings das Inhaltsverzeichnis des ersten Teil seiner Vorlesungen in der Ecole P.... Da könnte man noch was draus machen, weil dieses Werk das "am meisten zitierteste" ist (Siehe auch Hyperlativ). Viele Grüße --Philipendula 20:08, 12. Mär 2005 (CET)
replies: text: Ja, der Mann hat ganz ordentlich was zu Papier gebracht. Mir würde ja schon ein "Lemma von DaTroll" reichen :-) Morgen komme ich mal wieder dazu, was zu schreiben. Ich finde, das sieht schon recht ordentlich aus, was wir bis jetzt aufgeschrieben haben. viele Gruesse --DaTroll 20:12, 12. Mär 2005 (CET)
replies: text: Vielleicht eine Weiterentwicklung à la Cauchy-DaTrollsche Differentialgleichungen? Viele Grüße --Philipendula 22:14, 12. Mär 2005 (CET)
thread_title:  So 

message: War es die Konvergenz mit W=1 oder die starke Konvergenz? --Philipendula 21:01, 14. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Phili todo 

message: Der Artikel bietet einen sehr guten Überblick über Cauchys Leben und gibt eine solide Einführung in sein Werk.
Die Einleitung fasst schön das Wichtigste schon einmal zusammen, der Lebenslauf ist sehr übersichtlich dargestellt, wobei der Einfluss des Zeitgeschehens auf sein Leben deutlich wird. Ein paar kleinere Punkte: Ich kenne Cauchy als Baron – davon finde ich nichts im Artikel; „er absolvierte die Aufnahmeprüfung, die von Jean Baptiste Biot durchgeführt worden war“ – muss entweder „eingeführt worden war“ oder „durchgeführt wurde“ heißen. „Jede Woche ein Paper“ ist bei einem so traditionsbewussten Franzosen keine gute Überschrift; wer die Bourbonen und wer Hermite war, sollte in zwei, drei Worten erklärt werden. Die Werkdarstellung ist solide; hier haben sich aber zwei  Ungenauigkeiten eingeschlichen, man sollte außerdem noch einige wichtigere Resultate ergänzen und vor allem die Verständlichkeit für Nicht-Mathematiker etwas verbessern. Das Epsilon-Delta-Kriterium ist meines Wissens nicht von Cauchy, sondern von Weierstraß, auch wenn Cauchy der erste war, der Grenzwertprozesse eingeführt hat, allerdings noch mit der etwas unpräzisen Vorstellung, dass sich zwei Punkte beliebig aneinander annähern. Die Ausführungen zur Dispersion von Licht sind mir unverständlich; ebenso die zwei Fragezeichen in der Vorlesungsübersicht. Was fehlt: Die Ablösung der Differentialrechnung vom physikalischen Vorbild (Grenzwertdefinition), die rigide Definition des Integrals über (heute fälschlicherweise Riemann-Summen genannte) Aufsummation von Rechtecken, der erstmalige Beweis des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung. Der enorme Schritt, die Analysis auf komplexe Zahlen auszudehnen, müsste stärker betont werden; insbesondere die Vorstellung zwischen komplexen Grenzen zu integrieren, war bahnbrechend – hier muss unbedingt sein Integralsatz kurz erläutert werden, der eine tiefe Verbindung zwischen Analysis und Topologie (Windungszahlen!) aufdeckt – dazu wäre allerdings  eine (kurze) Erläuterung des Begriffs der komplex differenzierbaren Funktion sinnvoll. Bei den Differentialgleichungen hat er das Interesse erstmals von der Praxis (Lösungen finden) auf die Theorie (Existenz- und Eindeutigkeitssätze) gelenkt. Folgen und Reihen müssten kurz anschaulich gemacht werden; die Widerlegung von Lagranges Auffassung, dass jede Funktion durch ihre Reihenentwicklung approximiert werden kann, kurz erwähnt werden – auch das ein Beitrag zur methodischen Strenge. In der Statik wäre das Rigiditätstheorem wichtig: Ein komplexer Körper, der nur von ebenen Flächen begrenzt wird, die untereinander durch frei bewegliche Scharniere verbunden sind, ist unbeweglich. Daneben gab es Beiträge zur Hydrodynamik (Wellentheorie) und zur Zahlentheorie, die man zumindest erwähnen sollte. Bei den sonstigen Leistungen wäre etwas mehr Hintergrund notwendig; ohne sind die jetzigen Angaben auch für Vorbelastete unverständlich. Am Ende wäre eine kurze Aufzählung der Hauptwerke schön gewesen; Literatur und Weblinks sehen dagegen gut aus.
Fazit: Eine sehr schöne Biographie mit solider, aber für Nicht-Mathematiker oft wohl nicht ganz verständlicher Werkdarstellung, die zudem noch um  einige wichtige Forschungsergebnisse Cauchys erweitert werden sollte.
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:Mein Kommentar: Super-Kritik, fast ein Fahrplan Richtung exzellenter Artikel. Viele Gruesse --DaTroll 09:29, 18. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Mmrs Kommentare aus dem Schreibwettbewerb 

message: Im Kapitel "Folgen und Reihen" steht:
:Von grundlegender Bedeutung für die Theorie der Folgen und Reihen ist die Cauchy-Folge. Cauchy zeigte hier mit Hilfe des sogenannten δ-Kriteriums, dass eine Folge konvergiert, wenn die Abstände (δ) der Folgeglieder zueinander mit fortschreitender Folge abnehmen. Dies nennt man auch Cauchy-Konvergenz. Mittels dieses Kriteriums ist es möglich, die Konvergenz einer Folge festzustellen, ohne den konkreten Grenzwert bestimmen zu müssen.
Aber das stimmt doch nur in einem vollständigen Raum. Den müßte er entweder aus einem unvollständigen konstruiert haben - was dann das eigentlch Interessante wäre - oder aber schon vorausgesetzt haben, was dann ziemlich langweilig wäre. Was genau hat Cauchy also gezeigt? Mir ist auch der Begriff "Cauchy-Konvergenz" nicht geläufig. Das Cauchykriterium für Reihen (das wiederum auf der Vollständigkeit des zugrunde gelegten Körpers aufbaut) scheint hier jedenfalls nicht gemeint zu sein. Gruß--Chef Diskussion 19:26, 27. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Einmal hast Du Recht: Cauchy-Konvergenz gibts so nicht und ich habe das rausgenommen. Den Begriff vollständiger Raum gabs damals ja nicht. Insofern wird er gezeigt haben (ich hab dazu allerdings nichts gefunden, Philippendula vielleicht?), dass eine reelle Folge einen Grenzwert hat, wenn sie eine Cauchy-Folge ist. Das klingt banal, und Euler wird das auch einfach so benutzt haben, beweisen muss man es ja trotzdem erstmal. --DaTroll 19:47, 27. Mai 2005 (CEST)
replies: text: "Insofern wird er gezeigt haben [...] dass eine reelle Folge einen Grenzwert hat, wenn sie eine Cauchy-Folge ist." - Denke ich mir auch so. Dazu muß er allerdings irgend etwas verwendet haben, was zur Vollständigkeit der reellen Zahlen äquivalent ist, auch wenn es diesen Begriff noch nicht gab. Ich fände spannend, was.--Chef Diskussion 17:49, 28. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Ich hab bisher noch nichts gefunden, sorrz. --DaTroll 17:26, 3. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Ich ein wenig: Laut Meschkowski, "Problemgeschichte der Neueren Mathematik" hat Bernhard Bolzano 1817 bewiesen, daß das, was wir heute eine Cauchyfolge nennen, nur einen Grenzwert haben kann. Allerdings habe er dabei rein anschaulich vorausgesetzt, daß ein solcher Grenzwert auch tatsächlich in den reellen Zahlen existiert, ohne eine echte Theorie der reellen Zahlen gehabt zu haben. Cauchy habe dann 1821 in Cours d'Analyse ... dasselbe behauptet, mit demselben Mangel. Dort findet man zwar das Cauchykriterium für Reihen vor, das könnte man durchgehen lassen (jede Reihe ist ja auch als Folge und umgekehrt interpretierbar), aber wirklich bewiesen wird gerade dieses nicht. Übrigens scheint es mindestens bis zum Ende des 19. Jahrhunderts üblich gewesen zu sein, unsere "Cauchyfolgen" "Fundamentalfolgen" zu nennen.--Chef Diskussion 19:48, 3. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Ja dann, auf in den Artikel damit :-) --DaTroll 18:07, 4. Jun 2005 (CEST)
thread_title:  Frage 

message: aus dem Schreibwettbewerb
* pro - mit Ausnahme der etwas unglücklichen Überschriften finde ich diesen Artikel aus dem Schreibwettbewerb sehr gelungen. -- Achim Raschka 09:56, 24. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Was habt ihr denn alle gegen meine tollen Zwischenüberschriften? Und wie würdet ihr sie wählen? --DaTroll 19:47, 25. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Siehe den Vorschlag von BS Thurner Hof unten. "Endlich Professor" klingt zu sehr nach "Plötzlich Prinzessin" oder so was. Ich finde, das sollte man etwas versachlichen. -- Baldhur 00:06, 26. Mai 2005 (CEST)
replies: text: DaTroll, die Überschriften klingen immer noch einfach mehr nach Yellow Press als nach Enzyklopädie - imho natürlich. -- Carbidfischer Kaffee? 08:28, 26. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Grummel, grummel, habs geaendert. --DaTroll 09:47, 27. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Danke, jetzt doppelpro. ;-) -- Carbidfischer Kaffee? 11:52, 28. Mai 2005 (CEST)

text: Jupp, danke für den Hinweis. --DaTroll 19:40, 15. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  [[Augustin Louis Cauchy]], 24. Mai [Exzellente] 

message: Cauchy hat die Konvergenz der Cauchyfolgen streng bewiesen wie die ganze Analysis. Siehe dazu D. Spalt: Die Vernunft im Cauchy-Mythos. Der Fehler passiert denen, die Cauchy in die moderne Analysis übesetzen. Cauchy führt sowohl irrationale Zahlen als Grenzwert ein, wie er auch gleichwertig für rationale Zahlen einen Grenzwertbegriff einführt. So ist für Cauchy "alles Grenze". Daraus resultiert, daß bei stetiger Konvergenz für heutige Begriffe immer sofort gleich gleichmäßige Konvergenz vorliegt (impliziert wird) und seine Beweise völlig streng durchführbar sind. Natürlich ist er nicht zu einem Weierstraßschen Zahlbegriff kompatibel, da er ihn nicht benutzt. Die Cauchyschen "Fehler" werden oft kolportiert. Aber Spalt hat mit Cauchys Begriffen richtige Sätzte bewiesen (die Cauchy nicht aufgestellt hat), die in heutige Begriffe übersetzt falsch sind. Insofern sind Cauchys "Fehler" die seiner Leser in einer modernen Zeit.--Roomsixhu 22:59, 15. Aug 2005 (CEST)
thread_title: Folgen und Reihen

message: Guter Artikel, aber ich habe "bräuchte" gelesen, Gegenvorschlag "braucht".
:So eine Änderung muss wirklich nicht diskutiert werden. Viele Gruesse --DaTroll 09:49, 23. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  bräuchte? 

message: Hier steht "Comptes rendues" — müsste es nicht heissen "Comptes rendus" -- compte ist gemäss meinem Wörterbuch masculin. — Nol Aders 04:38, 6. Nov 2005 (CET)
replies: text: Jo. --Philipendula 10:46, 6. Nov 2005 (CET)
thread_title:  Jede Woche eine Veröffentlichung -- "Comptes rendus" 

message: [quote]Cauchy zeigte die Konvergenz der geometrischen Reihe und leitete daraus das Quotientenkriterium und das Wurzelkriterium ab. Letzteres besagt, dass eine Reihe konvergiert, wenn ab einem n-ten Summanden der Reihe die n-te Wurzel dieses Summanden kleiner als Eins ist.[/quote]
Ich dachte eine Reihe konvergiert, wenn ab einem n-ten Summanden der Reihe die n-te Wurzel dieses Summanden kleiner einer Zahl ist, die kleiner als Eins ist.
D.h.: Die Reihe der a_n konvergiert, wenn ein c<1 und eine natürliche Zahl p existiert, sodass für alle n>=p gilt: (a_n)^(1/n) < c. Äquivalent dazu ist: Die Reihe der a_n konvergiert, wenn limsup(a_n)^(1/n) < 1.
Bsp.: Die harmonische Reihe (1/n) divergiert, aber für n>=2 gilt: n>1 => 1>1/n ==> 1>(1/n)^(1/n), die Reihe müsste also konvergent sein.
:Danke fuer den Hinweis, habs korrigiert. --DaTroll 11:11, 19. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Stimmt das Wurzelkriterium so? 

message: Soviel ich weiß, wird als Cauchy Funktionalgleichung die Gleichung f(x+y)=f(x)+f(y) bezeichnet (http://mathworld.wolfram.com/CauchyFunctionalEquation.html), obwohl er anscheinend auch die Gleichung f(x+y)=f(x)f(y) behandelt hat. Meines Wissens hat er auch f stetig, nicht nur f stetig in einem Punkt, vorausgesetzt. Vielleicht kann das jemand (=Thire?) überprüfen, die Analyse algébrique ist ja schließlich online verfügbar. --NeoUrfahraner 09:36, 24. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Off-Topic: Wäre es nicht mal ne gute Idee, das Original in den Wikibooks zu übersetzen? --Philipendula 11:09, 24. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Die Idee gefällt mir sehr gut, riecht aber nach viel Arbeit. Ob es entsprechend viele Freiwillige mit den nötigen Französischkenntnissen gibt? Vorher sollte noch gecheckt werden, ob es vielleicht bereits eine deutsche Übersetzung gibt, die dann möglicherweise bereits gemeinfrei ist. --NeoUrfahraner 12:31, 24. Mai 2006 (CEST)
replies: text: PS: Bei Amazon habe ich nur vergriffene Nachdrucke des französischen Originals gefunden. --NeoUrfahraner 12:34, 24. Mai 2006 (CEST)

text: Da habe ich was gefunden:  Algebraische Analysis von Augustin Louis Cauchy. Dt. hrsg. von Carl Itzigsohn, Springer Verlag, Berlin 1885. Gibts in der Universitätsbibliothek Wien, Fachbereich Math.,Stat.u.Inform. Gute Frage, was jetzt sinnvoller ist. Darauf zu warten, dass das digitalisiert wird oder selber damit anfangen. --NeoUrfahraner 12:44, 24. Mai 2006 (CEST)

text: Wenn man sich die Arbeit teilt, könnte man auch selber damit anfangen. Vielleicht gibts ja in der BRD auch noch ein paar Exemplare, die man ausleihen könnte. Ev. müsste man das Ganze noch in moderneres Deutsch "übersetzen". Die Formeln wird man vermutlich eh noch mal neu eingeben müssen. --Philipendula 13:16, 24. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Änderung  09:14, 24. Mai 2006 Thire 

message: Bin nich vom Fach, aber gehört Cauchy nicht zu den berühmten Leuten, die an Fermats letztem Satz (mit öffentlicher Ankündigung und großem Brimborium) gescheitert sind? Gehörte das dann in einen exzellenten Artikel nicht mit hinein? --Shmuel haBalshan 18:22, 6. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Es würde mich wundern, wenn er sich nicht probiert hätte, aber von großem Brimborium um ein Scheitern wüsste ich jetzt spontan nichts? --P. Birken 16:39, 9. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Anscheinend ist das gemeint: http://en.wikibooks.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem/Gabriel_Lam%C3%A9_and_Augustin_Louis_Cauchy Wird auch kurz auf Großer_fermatscher_Satz#n = 7 erwähnt. Dort gehört es IMHO auch hin (und könnt evtl. erweitert werden). --NeoUrfahraner 11:01, 10. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Fermat 

message: Hallo,
verstoßen denn nicht solche Textstellen:
"Libri dagegen war ein bekennender Gegner der Jesuiten, und aus diesem Grund wurde Libri zum Professor ernannt. Schlimmer noch, das Ministerium setzte jetzt einen Schlussstrich unter die Affäre am Bureau des Longitudes: Cauchy wurde vor die Tür gesetzt, da er den Treueeid nie geleistet hatte. Er widmete daraufhin das nächste Jahr der Unterstützung der jesuitischen Politik."
gegen das Neutralitätsgebot in der Wikipedia?
mfg --87.145.67.133 16:27, 30. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Warum sollte das so sein? --P. Birken 17:41, 30. Mai 2010 (CEST)
replies: text:  Huhu, naja habe nur das Gefühl, dass mit "Schlimmer noch [...]" eine Wertung ausgedrückt wird, die nicht unbedingt so gemeint ist.  Ich würde es vielleicht mit "Die Entscheidung des Ministeriums jetzt einen Schlussstrich unter die Affäre am Bureau des Longitudes zu ziehen, war für Cauchy noch schlimmer: ...".  Es ist einfach so, dass das nicht für alle Leute so schlimm ist bzw. war.  Zumindest ist es nun so, dass wir es für Schlimm halten, aus unserer geschichtlichen Perspektive.  Diese Textstelle wirkt jetzt wie eine Verurteilung und ich finde Sie so nicht so toll.  Dass es für Cauchy sicherlich schlimm war, ist denke ich naheliegend (obwohl das auch strittig sein kann).  Vllt kann man ja auch schreiben: "Schlimmer noch, also die Ernennung Libris, war für Cauchy die Entscheidung des Ministeriums einen Schlussstrich unter die Affäre am Bureau des Longitudes zu ziehen:".  Ich möchte jetzt das nicht im Alleingang ändern, weil ich Befürchte, dass das bei einem "Exzellenten" Artikel in einem Edit-War ausartet (darauf habe ich keine Lust), ich wollte das nur vorher abstimmen.  (Exzellente Artikel sind manchmal ein psychisches Hindernis Artikel zu ändern, falls man vllt doch noch eine Verbesserung hat). --Snake707 21:34, 2. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Also ich verstehe das Problem nicht. Dass der Satz aus der Perspektive Cauchys geschrieben ist, ist doch unproblematisch. Und aus dessen Perspektive ist es natürlich schlimmer, rausgeschmissen zu werden, als bei einer Stellenbesetzung das Nachsehen zu haben? --P. Birken 20:17, 7. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Naja beim Lesen ist mir jedenfalls nicht aufgefallen, dass der Satz aus Sicht von Cauchy geschrieben ist. Wenn man sich das dazudenken muss ist das eher schlecht.  Vielmehr sollten Signalwörter gesetzt werden. mfg --Snake707 22:24, 9. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Also ich hab mir den Absatz nochmal kritisch zu Gemüte geführt, aber finde ihn weiterhin in Ordnung. Ich würde ihn so lassen wollen. --P. Birken 14:07, 13. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Neutralität 

message: Mit „Henri“ ist Henri d’Artois gemeint, nehme ich an? --Chricho ¹ ² ³ 20:34, 6. Feb. 2013 (CET)
replies: text: Genau, der wird zwei Abschnitte vorher verlinkt, aber Heinrich genannt. Ich passe das mal an. --P. Birken (Diskussion) 17:20, 12. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  Henri 

message: Im Artikel heißt es:
"Dies brachte ihn zur Zeit der Französischen Revolution immer wieder in einen Konflikt zu vielen seiner Zeitgenossen."
Der Sturm auf die Bastille war am 14. Juli 1789. Wenige Wochen danach wurde Cauchy geboren. Als er in einem Alter war, in dem man mit seinen Zeitgenossen (vermutlich ist hier nicht der Kindergarten gemeint) in Konflikt gerät, war die Zeit der frz. Revolution vorbei. 1799 erklärte Napoléon Bonaparte sie für beendet. (nicht signierter Beitrag von 81.64.62.18 (Diskussion) 18:49, 18. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Jetzt fehlt halt der Kontext. Der Punkt ist, dass er im Gegensatz zu Anhängern der französischen Revolution war und damit ein Gegner Napoleons, der Julirevolution, ... --P. Birken (Diskussion) 10:34, 16. Aug. 2016 (CEST)
thread_title:  Frühreif 

message: Ich habe gerade das Buch in der richtigen Version vor  mir und es scheint dass, die Seitenangabe S.401 falsch ist auf dieser Seite wird über die Beiträge von deMorgan geschrieben. 2001:4CA0:0:F23F:D594:33B7:154C:7BAC 10:56, 21. Dez. 2022 (CET)
thread_title:  Quelle 37 scheinbar falsch