Diskussion:Paarweise verschieden

message: So wäre es überflüssig eine Menge M zu beschreiben, in der n (paarweise) verschiedene Elemente enthalten sind. Einerseits ist – wie gesagt – das „paarweise“ unnötig. Außerdem steckt die Eigenschaft der Verschiedenheit schon in der Anzahl der n Elemente. Es genügt also: Die Menge M enthält n Elemente.
--> Steckt hier nicht eher die Eigenschaft der Verschiedenheit in der Tatasche, dass M eine Menge hat? In einer Menge kommt ein und dasselbe Element nie doppelt vor.
85.181.236.8 14:44, 6. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: „Dass M eine Menge ist“ meinst du wohl. Du hast es schon richtig verstanden. Aber ich mag die Formulierung im Artikel besser: Es ist nicht so, dass M plötzlich ein Element doppelt enthalten könnte und dann keine Menge mehr wäre. Mengen enthalten ein Element oder enthalten es nicht; es macht deshalb gar keinen Sinn, davon zu sprechen, wieviele Male ein Element drin enthalten sei. Enthält eine Menge also n Elemente, so sind das n verschiedene. -- Momotaro 15:06, 6. Jul. 2009 (CEST)
thread_title: Einleitung 

message: Man würde aber nicht sagen, dass (1, 1, 1) "paarweise gleich" sind? Und wieso heißt es eigt. "paarweise" verschieden, weniger als 2 zu vergleichende Objekte können doch eh nicht verschieden sein (1 kann nur gleich sich selbst und nich von sich verschieden sein - oder?). Also könnte man auch sagen, dass (1, 2, 3) "einfach" verschieden sind - nicht nur paarweise. Grüße --WissensDürster 14:52, 27. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Richtig, eine Vergleichsoperation "paarweise gleich/ungleich" hat 2 Argumente. Allerdings wird sie wiederholt auf die gesamte Menge an Objekten angewendet. Worauf du mit "einfach" verschieden hinauswillst verstehe ich nicht. Wenn du ein Objekt mit sich selbst vergleichst kannst du doch zu keiner Ergebnis kommen, außer dass jedes Objekt natürlich sich selbst gleicht, immer. --F GX 16:11, 6. Feb. 2009 (CET)

text: OK jetzt verstehe ich, aber was ist damit: (1, 1, 2) sind verschieden, aber nicht paarweiße verschieden. "Paarweiße verschieden" heißt, dass alle Elemente unterschiedlich sind. "Verschieden" heißt, dass nicht alle Elemente gleich sind, und das ist schon ein wichtiger Unterschied. So ist es mir jedenfalls bisher über den Weg gelaufen.--F GX 11:10, 17. Aug. 2009 (CEST)
replies: text: Wenn (1,1,2) eine Menge sein soll: Die Mengen {1, 1, 2} und {1, 2} sind gleich. Falls du es als Aufzählung verstehst: Dann würde man sagen, wie du selbst schreibst, die Folgenglieder seien „nicht alle gleich“. Aber sie sind doch nicht (alle) verschieden, denn 1=1, „verschieden“ wäre da ein seltsamer Sprachgebrauch. Grüsse von Momotaro‖♨ 11:19, 17. Aug. 2009 (CEST)

text:  Schließe mich an ^^ (1, 1, 2) sind verschieden ist eine falsche Prämisse. Grüße --WissensDürster 21:15, 17. Aug. 2009 (CEST)
replies: text:  Meinetwegen verstehe ich es als Multimenge. Aber ich melde mich wieder, wenn ich Quellen dazu habe, darüber zu philosophieren bringt jetzt wohl auch nichts. --F GX 09:47, 19. Aug. 2009 (CEST)

text: Ich das mal entsprechend ergänzt. Bei der angebenen Quelle (Beutelspacher) steht das sinngemäß auch so, wenn man den Kontext der dortigen Formulierungen und die weiteren Beispiele beachtet.--Kmhkmh (Diskussion) 11:59, 31. Aug. 2022 (CEST)
thread_title:  Beispiel 

message: "wenn keine zwei von ihnen gleich sind" das klingt ja schrecklich, wie wäre es mit: "wenn es kein Paar gleicher Objekte gibt". Oder, "wenn es keine Teilmenge M = {x, y} der Mächtigkeit 2 gibt, für die gilt: x = y". Kann man natürlich schön mit Quantoren schreiben. --F GX 16:04, 6. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Übrigens, die Zahlen (1, 1, 1) wären nach der Artikeldefinition streng genommen paarweise verschieden, weil eben keine 2 von ihnen gleich sind, sondern 3 von ihnen gleich sind. Spitzfindigkeit, aber trotzdem. Ich wäre also dafür, es gemäß meinem Vorschlag umzuformulieren. --F GX 16:20, 6. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Formulierung