Diskussion:Multiskalenanalyse

message: Liebe Mathematiker,
vergeßt doch bitte mal den schwülstigen Stil und besinnt euch auf das Wesen der Dinge.
Wenn ihr in einem Lexikon unter 4-Takt-Motor nachschlagt, dann wollt ihr weder wissen, wodurch dieser Motor auf den Bereich der positiv-ganzzahligen Taktzyklen beschränkt ist, noch wollt ihr wissen, was den Begriff Takt (v. lat.: tactus Berührung, Stoß) sonst noch so erklärt:
- in der Musik, siehe Takt (Musik) 
- in der Literatur und Verslehre den Takt eines Verses, siehe Takt (Verslehre) 
- einen Schritt eines rhythmisch gegliederten Ablaufes von Bewegungsphasen (z.B. Hub in der Technik; Produktionsabschnitt bei automatisierter Fertigung), siehe Takt (Technik) 
- ebenfalls in der Produktionstechnik, die Anzahl produzierter Stücke pro Zeiteinheit, siehe Takt (Frequenz) 
- in Analogie dazu: In der Informatik eine Befehlsausführung zu einem bestimmten Zeitpunkt, siehe Taktsignal 
- im zwischenmenschlichen Bereich die erlernte Fähigkeit, Anderen jede Beschämung zu ersparen, siehe Taktgefühl 
- die gleichmäßige Bewegung des Pferdes, siehe Takt (Reiten) 
IHR WOLLT ZUNÄCHST EINFACH WISSEN; WIE DER 4-TAKT-MOTOR FUNKTIONIERT! 
Danke für euer Verständnis.
Gerd H.
:Hi, und warum möchtest Du in diesem Artikel die Funktionsweise eines 4-Takt-Ottomotors erklärt haben?--LutzL 18:36, 30. Aug 2005 (CEST)

message: Ich kenne die Definition der MRA so, daß {0} die Kleinste Menge der Folge der geschachtelten Unterräume ist. (Was für m \rightarrow \infty ja auch Sinn macht)
Die Definition der Selbstähnlichkeit ist hier jedoch nicht eindeutig, ob das erlaubt ist.
Weiß Jemand, wie es korrekt ist???
:Bitte signiere Deine Beiträge, das steigert die Lesbarkeit, wenn man in 4 Jahren nochmal zurückguckt. Der Nullunterraum ist natürlich in jedem Vektorraum enthalten. Die eigentliche Eigenschaft, dass der unendliche Durchschnitt nur der Nullunterraum ist, würde jedoch durch die Notation nicht nahe gelegt. Dass die Skalenräume in L²(IR) liegen, ist nichttrivial, die Notation an sich besagt aber auch nicht, dass die Skalenräume den umgebenden Raum dicht ausfüllen. Evtl. könnte man diese Eigenschaft mittels einer Notation mit Konvergenzpfeilen einbauen.--LutzL 09:32, 14. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  Ist {0} Teil der Folge? 

message: Die hier angegebene Bedingung ist mir unklar. Sollte nicht wegen \int_{\mathbf R} \varphi(t)\varphi(t-n)dt = \int_{\mathbf R} \sum_k a_k\varphi(2t-k) \sum_j a_j\varphi(2t-2n-j)dt = \sum_k a_ka_{k-2n}=\delta_{0n} die Bedingung "\sum_{n=-N}^N a_n^2=1 und \sum_{n=-N}^N a_na_{n+2m}=0 
für 0\ne m\in\mathbf Z" anstelle von "\sum_{n=-N}^N a_n^2=2..." lauten, zumindest wenn man zusätzlich noch Orthonormalität fordert? Ansonsten ist die Forderung nach "\sum_{n=-N}^N a_n^2=2" verwirrend. Oder übersehe ich etwas?
:Hi, Du hast in der Integralumformung die Substitution 2t -> t nicht vollständig ausgeführt, da kommt die zusätzliche 2 her. Man könnte natürlich auch diese Rechnung in den Artikel einbauen, eine Umstrukturierung wäre aber erstmal sinnvoller.-- LutzL 09:51, 28. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Orthogonalitätsbedingung? 

message: Ist nicht statt des angegebenen V_0=W_1\oplus V_1 vielmehr V_1=W_1\oplus V_0 und allgemeiner V_M=W_{J+1}\oplus \dots\oplus W_M\oplus V_J bei J<M?     -- 217.232.7.244 01:38, 16. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Ist das jetzt die andere Konvention, in welcher Richtung die gröberen Funktionen liegen, oder ist Deiner Meinung nach der Artikel inkonsistent?--LutzL 15:19, 16. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Ist nicht bei V_J\subset V_{J+1}\subset\dots\subset L^2 dann V_{J+1} = W_{J+1}\oplus V_J, wenn mittels W_{J+1} gerade die fehlenden feineren Basisfunktionen hinzugenommen werden? -- 91.55.183.196 18:40, 6. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Geschachtelte Unterräume 

message: ist \varphi_{j,k}(x):=2^{j/2}\varphi(2^j-k) korrekt? sollte nicht eher \varphi_{j,k}(x):=2^{-j/2}\varphi(2^{-j}x-k) sein? (nicht signierter Beitrag von 62.143.185.254 (Diskussion | Beiträge) 19:52, 5. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: Vorweg, der Artikel ist noch in seiner Alpha-Phase und eine grundlegende Umarbeitung von der Beta-Phase entfernt. Wenn es also was zuzufügen oder verständlicher umzuschreiben gibt,  nur zu. Zur konkreten Frage: Das ist reine Konvention, wo man das Minus hinsetzt. Man müsste zur Beantwortung mal die wichtigste Literatur durchforsten, was aktuell die vorherschende Schreibweise ist, ich habe beides schon gesehen. Es muss natürlich \varphi_{j,k}(x):=2^{j/2}\varphi(2^jx-k) sein. Dann geben große positive j die Funktionen mit besonders kleinem Träger an, und die V-Räume sind im positiven Limit dicht in L2.--LutzL 09:48, 6. Apr. 2009 (CEST)

text: Und die Frage ist berechtigt, der Artikel ist hoffnungslos inkonsistent. Ich ändere mal auf die im letzten Abschnitt motivierte Konvention ab.--LutzL 09:54, 6. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  affines Funktionensystem