Diskussion:Fläche (Mathematik)

message: * orientierbare/nichtorientierbare Flächen, vgl. Orientierung (Mathematik) --KMic 17:35, 30. Okt. 2011 (CET)
thread_title:  Was sonst vielleicht noch fehlt 

message: Was ist diese "Fläche", die in diesem Artikel behandelt werden soll?
Im Moment steht hier nur, dass sie ein geometrisches Objekt ist. Aber was für eins? Ist sie eine Form (Geometrie) oder nicht? Begrenzt sie einen Körper oder nicht?
Deutschsprachige Literatur wäre sicherlich hilfreich. Teubners Taschenbuch der Mathematik enthält leider keinen Eintrag zur Fläche, meine restliche mathematische Literatur ist schon viel zu speziell und meine physikalische Literatur (Tipler: Physik, Kuchling: Taschenbuch der Physik, Stöcker: Taschenbuch der Physik, ...) verwendet Fläche im Sinne von Flächeninhalt.
Ein Schulbuch ist hier wahrscheinlich am erfolgversprechendsten. --Secular mind 12:17, 31. Okt. 2011 (CET)
replies: text: Nun was ist ein Fläche? In der Elementargeometrie ist der Begriff wie es im Artikel steht nicht eindeutig definiert. Das Objekt, das in Form (Geometrie) beschrieben wird, ist eine Fläche, genauso auch die Berandungen eines Körpers. Allerdings gibt es auch noch die (unendlich große) Ebene, die man in der Elementargeometrie als Fläche auffasst. --Christian1985 (Diskussion) 13:57, 1. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Was ist eine Fläche? 

message: Ist dieser Satz so sinnvoll? Vllt. macht man es in der Schulmathematik normalerweise nicht, aber da axiomatisiert man womöglich auch die analytische Geometrie nicht richtig. Und Möglichkeiten „Elementargeometrie“ streng zu fassen gibt es ja (Synthetische Geometrie). Oder zählt das nicht als Elementargeometrie? --Chricho ¹ 22:37, 17. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Elementargeometrie definiert Fläche nicht mit mathematischer Strenge 

message: Dieser Begriff sollte erwähnt werden, nicht? --Chricho ¹ 21:43, 6. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  seitenfläche 

message: Im Einleitungssatz steht, daß eine Fläche (auch) die Begrenzungsfläche eines dreidimensionalen Körpers ist. Dadurch wird der Begriff "Fläche" mit eben diesem "erklärt". capsy --46.59.223.249 14:21, 31. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Definition "Fläche" 

message: Was ist der Unterschied zwischen einer Parametrisierung und einer regulären Parametrisierung? --Martin Thoma 16:03, 20. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Puh, ich vermute, damit ist das gleiche gemeint. Wobei regulär eben noch betont, dass die Parametrisierung diffbar ist.--Christian1985 (Disk) 11:54, 22. Feb. 2014 (CET)
replies: text: "Regulär" beinhaltet bzw. betont außerdem noch, dass es sich um eine Immersion handelt, d.h. dass die Ableitung regulär ist. Ich bezweifle, ob es so, wie es jetzt im Artikel steht, korrekt ist, wo nur von "Parametrisierung" die Rede ist, aber "regulär" gefordert wird. --Digamma (Diskussion) 12:04, 22. Feb. 2014 (CET)

text: Differentialgeometrisch heißt regulär, dass die partiellen Ableitungen bezüglich jeglicher Basis des Parameterraumes linear unabhängig sind, dass heißt, dass die Fläche keine Singularitäten, heißt undefinierter oder uneindeutigem Tangential bzw Normalraum auf irgendeinem Punkt des Parameterraumes besitzt, das verlangt auch, dass der Parameterraum offen ist. Das reicht auch für n-dimensionale Flächen im m-dimensionalen Raum (Beleg: Grundvorlesung Differentialgeometrie) (nicht signierter Beitrag von 79.242.135.179 (Diskussion) 17:56, 25. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  Parametrisierung und reguläre Parametrisierung 

message: Ich finde die Überschrift "Flächen im Bereich der Topologie" etwas klobig. Spricht etwas gegen eine Verkürzung auf "Flächen in der Topologie" oder "Topologische Flächen"?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 08:51, 8. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Ich finde die Überschrift überhaupt etwas zu einengend. Es geht, wie der erste Absatz sagt, um abstrakte Flächen. Diese kann man topologisch untersuchen, aber darum geht es nicht nur, sondern auch um Differentialtopologie, Differentialgeometrie und Funktionentheorie. Andererseits kann man auch eingebettete Flächen topologisch untersuchen. Schließlich kann man alle orientierbaren Flächen in den \R^3 einbetten (und alle Flächen in den \R^4). Ich würde deshalb die Überschrift "Abstrakte Flächen" bevorzugen. --Digamma (Diskussion) 17:35, 8. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Persönlich würde ich "Topologische Flächen" gegenüber "Abstrakte Flächen" bevorzugen. Zum einen ist es wahrscheinlich gebräuchlicher. Zum anderen könnte man bei "Abstrakte Flächen" auch an andere Dinge denken, z.B. algebraische Flächen (2-dimensionale Varietäten über einem Körper; ein Thema, das im Artikel übrigens noch fehlt). Und anders als "Flächen im Bereich der Topologie" suggeriert "Topologische Flächen" auch nicht, dass diese nur in der Topologie vorkommen.  Wir haben ja auch einen Artikel Topologische Sphäre. Dritte Meinungen?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 10:03, 9. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Abschnitttsuberschrift