Diskussion:Foucaultsches Pendel/Archiv

message: Was für eine Rolle spielt das Foucaultsche Pendel im gleichnamigen Roman von Umberto Eco? --HHK 16:45, 8. Feb 2003 (CET)
thread_title:  Roman von Umberto Eco 

message: Hey zusammen. Der Stern-Artikel unten erklärt den Effekt klar und knapp, ist aber (so ganz ohne Bilder und so) vermutlich nicht ganz verständlich. Ich habe vor einiger Zeit einen Link zu unserer Facharbeit für eine detailliertere Behandlung des physikalischen Aspekts ins Wiki gestellt (http://www.file-upload.net/member/download-903/Das-Foucaultsche-Pendel.pdf.html) - wurde aber mittlerweile wieder gelöscht. Bin mir nicht ganz sicher wieseo :-S ...
Die Doku ist 14 Seiten stark und erklärt die Pole- und Äquatorproblematik recht gut und enthält, was ich noch viel wichtiger finde, ebenfalls Herleitung und Erklärung für die allgemeine Formel (Pendeldrehung pro "Tag"=360° * sin(phi)). Ein Tag meint dabei einfach die Zeit, in der sich das Pendel an den Polen um 360° dreht (bin mir nicht sicher, waren das jetzt 23h 56min oder so :-) .
Persönlich fände ich es natürlich ideal, die Kernthemen aus der Doku (Äquator, Pole, Pendel am Breitengrad, Herleitung Formel) in den Artikel zu kopieren - mit dieser Meinung bin ich aber zugegeben nicht mehr ganz neutral. Wir haben uns wochenlang mit diesem Thema beschäftigt, weshalb ich das Ganze vermutlich interessanter finde als der durchschnittliche Besucher :-P . Alternativ könnte man auch den Stern-Artikel durch ein paar aussagekräftige Bilder ergänzen (evtl. aus der Doku) und für eine genauere Bearbeitung den Link zur Facharbeit zur Verfügung stellen...
Was meint ihr?
PS: Der allererste mit dem Pendelversuch war übrigens Vincenzo Viviani, rund 200 Jahre vor Foucault. Das hat damals allerdings noch nicht für so viel Aufregung gesorgt wie zu Zeiten Foucaults, sonst wäre es heute wohl das "Vivianische Pendel" ;-)
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Fixpunkt-Pendel: Erde oder Weltraum?
hallo, ich bin nicht bewandert was mathe und physik angeht und habe deshalb nur eine simple frage. in umberto eco's "das focaultschen pendel" heisst es :
"Ich wusste, dass die Erde rotierte, und ich mit ihr und Saint-Martin-des-Champs und ganz Paris mit mir; wir alle rotierten gemeinsam unter dem Pendel, das in Wirklichkeit nie seine Schwingungsebene ändert, denn dort oben, von wo es herabhing, und längs der ideellen Verlängerung des Fadens, endlos hinauf bis zu den fernsten Galaxien, dort oben stand, reglos in alle Ewigkeit, der Feste Punkt. Die Erde rotierte, doch der Ort, wo das Pendel verankert war, war der einzige Fixpunkt im Universum."
was meint eco mit "Die Erde rotierte, doch der Ort, wo das Pendel verankert war, war der einzige Fixpunkt im Universum."?
meint er die verankerung auf der erde z.b. pantheon paris - oder an einer galgenlatte oder sonst einer irdischen konstruktion an dem das pendel verankert ist? oder meint er, dass der fixpunkt irgendo im universum ist? und kann es nicht sein das die schwingungsebene von der gravitationskraft der erde herrührt, da alles ja in den erdkern stürzt bzw. gezogen wird und somit wie gesagt der fixpunkt der erdkern ist? muss man denn den fixpunkt im universum vermuten? ist das nicht zu hoch gegriffen? gibt es keine physikalische erklärung was den fixpunkt angeht? fragen über fragen..
grüße, ahab. (nicht signierter Beitrag von 77.2.44.32 (Diskussion) 22:26, 21. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Physik des Foucaultschen Pendels 

message: Wie kann dieses Experiment bei der Weltausstellung in Paris 1851 vorgeführt worden sein, wenn in diesem Jahr dort gar keine war? --DarkX2 12:19, 21. Jan 2005 (CET)
thread_title:  Weltaustellung? 

message: Es ist m. E. falsch, wenn behauptet wird, das Foucault'sche Pendel müsse sich "an den Polen in genau 24 Stunden" um 360 ° drehen. Für eine 360-°-Drehung sollte ein Sterntag (ca. 23 h 56 min) ausreichen. Mit anderen Worten: binnen 24 Stunden dreht sich die Erde um mehr als 360 °, nämlich zusätzlich um den Winkel, um den sie sich zwischenzeitlich um die Sonne weitergedreht hat; nur so können (per definitionem) 24 Stunden die Zeit zwichen zwei Zenitdurchgängen der Sonne sein.
Du sagst es, werde das mal ändern. komA 17:50, 24. Nov 2005 (CET)
thread_title:  Sterntag ! 

message: Ich glaube es wäre sinnvoll, eine Liste der Standorte von FP aus dem Artikel auszulagern. Was meint ihr? --DarkX2 04:39, 8. Mai 2006 (CEST)
replies: text:  Nicht unbedingt. Denke, das passt gut hierher. - Ich glaube, mich zu erinnern, dass ich auch ein Pendel im Jahre 1992 im Uhrenmuseum in Klaipeda in Litauen gesehen habe. Da ich aber nicht weiß, ob es noch dort ist, und die Website auch nichts davon verrät, traue ich mich es nicht in die Liste einzutragen. Weiß jemand mehr? Eweht 23:21, 1. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Da kann ich leider nicht helfen, Google findet allerdings nichts. Zur Ausgangsfrage habe ich die gleiche Meinung wie du, aber die Liste sollte evtl. gekürzt werden. Ich beobachte schon seit einiger Zeit, dass die Tendenz besteht, jede Cafetria von Schulen, kleinen Unternehmen usw. hier unterzubringen (teilweise sogar noch mit "passendem" Weblink. -- Jesi 17:09, 5. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Liste der Pendel? 

message: "Das Pendel im Verlauf von 24 Stunden in unmittelbarer Nähe des Südpols"
das steht unter dem Bild... hmm das ist doch quatsch... ich hab den artikel zwar ncihtdurchgelesen aber... das ist doch quatsch^^ xD das pendel fängt ja immer von vorne an^^ also ist das ne unendliche zeit^^ - -`lüis´- 13:16, 18. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  24 Stunden 

message: Hallo,
also irgendwie verstehe ich überhaupt nicht, nach welchen physikalischen Gesetzen das Pendel funktioniert. Das wird im Artikel an keiner Stelle erklärt.
mit freundlichen Grüßen
Harald
Hallo, ist mittlerweile schon geklärt, warum sich das Pendel dreht?
Weil das macht doch keinen Sinn, wenn die Erde sich angeblich unter dem Pendel wegdreht, aber unter der Atmosphäre sich nicht wegdreht, durch die Trägheit würde sich doch das Pendel genauso mitdrehen müssen. Vielleicht sollte man den Widerspruch im Artikel klären, sofern es hier schon erste Forschungsergebnisse gibt... (nicht signierter Beitrag von 92.116.222.110 (Diskussion) 02:26, 25. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Physikalische Erklärung? 

message: Den Satz: "Ebenso bewegt sich ein Auto, das auf der Stelle wendet: Lenkung voll nach rechts, vorwärts fahren, Lenkung voll nach links, rückwärtsfahren. Diese Rückwärtsfahrt ist in Wirklichkeit auch eine Rechtskurve" verstehe ich nicht. Wer kann mir das erklären? --83.137.66.98 15:11, 30. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: Wenn man es in der "tatsächlichen" Fahrtrichtung sieht, ist die zweite Kurve auch eine Rechtskurve. -- Jesi 15:59, 31. Jul. 2008 (CEST)
replies: text:  Was ist denn die "tatsaechliche" Fahrtrichtung? Die Aussage entbehrt zwar nicht eines gewissen Ueberaschungseffektes aber was ihr Sinn ist, wenn man dazu eine nicht intuitive Definition von "Fahrtrichtung" benoetigt und was sie mit dem Foucaltschen Pendel zu tun hat, bleibt mir schleierhaft. Vielleicht sollte man den Satz besser streichen. 134.91.141.39 16:17, 11. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Rechtskurve 

message: Ich meine mich erinnern zu können, dass ich Anfang der 1980er-Jahre in einer Kirche in St.Petersburg (damals noch Leningrad) ein solches Pendel gesehen zu haben, wo durch einen Fremdenführer der Effekt der Erdrotation veranschulicht wurde. 
 
Re an Nosferatu: Es ist die Isaak-Kathedrale
Weitere Anmerkung: Auch am Nordpol kommt keine 360° Drehung in 24 h zustande; Schuld ist der Lense--94.222.155.64 20:37, 3. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  St. Petersburg/Leningrad 

message: Diese Liste ist immer weiter ausufernd, der enzyklopädische Wert dieses Wustes an Information ist nicht erkennbar. Es kann nicht Sinn und Zweck der Wikipedia sein, jedes Pendel, dass irgendwo in einem Treppenhaus aufgebaut wurde, hier zu erwähnen (siehe auch WP:WWNI). Auch ist z.T. bei Einträgen, vor allem aus dem Ausland, die Quellenlage schlecht, manchmal scheint es so, dass jemand, der im Urlaub ein Pendel gesehen hat, das hier gleich verewigen will. Ich möchte diese Liste verkürzen. Analog zu ähnlichen Listen in anderen Artikeln (Ordensträger usw.) sollten nur noch solche Einrichtungen erscheinen, die als Einrichtung einen eigenen WP-Artikel haben (in dem idealerweise die Existenz eines Pendels erwähnt ist). Wenn es keinen Widerspruch gibt, werde ich das in den nächsten Tagen erledigen. -- Jesi 22:34, 9. Jun. 2009 (CEST)
replies: text: Ja. --Seewolf 11:11, 6. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Uups, so radikal hatte ich das nicht gedacht, ist aber auch ok. -- Jesi 11:23, 6. Jul. 2009 (CEST)

text: Ich hab mal die drei Beispiele entfernt, sie bringen hier ja sowieso nichts. -- Jesi (Diskussion) 14:18, 18. Feb. 2015 (CET)
thread_title:  Liste vorhandener Pendel 

message: Wann führte Foucault denn den Versuch im Pantheon wirklich durch? Im Artikel zum Pariser Pantheon steht: "1849 gelang dem Physiker Jean Bernard Léon Foucault mit dem nach ihm benannten Pendel im Panthéon der empirische Nachweis der Erdrotation." Es steht aber hier, dass es nach 1851 gewesen sein muss. Was stimmt denn nun? und wenn 1849, wann führte er dann den Versuch in seinem Keller durch? (nicht signierter Beitrag von Hardcoded (Diskussion | Beiträge) 12:52, 8. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Pantheon 1849 

message: welche Animation eignet sich am besten? Findet jemand auch dieses gif erklärender und möchte es hinzufügen/austauschen? -- Gsälzbär (?|☱) 14:19, 14. Aug. 2011 (CEST)
replies: text: Ich war mal mutig und habe die Animationen ausgetauscht. Die andere ist zwar wunderschön, aber das ist auch schon alles. Die Pendelbewegung wird nicht wirklichkeitsgetreu abgebildet, oder, wie es auf den Commons so schön heißt: This animation does not correpond to reality (see :en:Talk:Foucault pendulum#Removed_incorrect_animation or :fr:Discussion:Pendule de Foucault#Précession). -- W.E.  Disk 12:30, 29. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Animation 

message: Hallo zusammen, habe versucht, die (ohne große Herleitung durchaus plausible) Formel so zu ergänzen, dass sie durch einen Textzeilen-Wechsel nicht ins unleserliche zerrissen wird. Wenn ein Sichter dieses noch besser kann: Gerne, nur zu! Sonst sollte es erst mal so stehen bleiben. MfG G.B. 87.149.156.81 14:58, 1. Apr. 2013 (CEST)
replies: text: Ja, ich hab mal die beiden noch vorhanden leerzeichen auch durch "non-breaking-spaces" ersetzt, sollte damit insgesamt ok sein. -- Jesi (Diskussion) 15:19, 1. Apr. 2013 (CEST)
replies: text: Hallo Jesi, ein Zeilenwechsel unmittelbar vor oder nach einem Gleichheitszeichen wäre m.E. auch noch verständlich, aber: sicher ist sicher... Also gut! MfG G.B.87.149.159.3 13:54, 15. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Math. Formel der Winkelgeschwindigkeit 

message: Diese Anfrage in der QS-Physik wurde von mir hierher umkopiert. --Pyrometer (Diskussion) 10:33, 19. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: Die Darstellung ist ok. Das Pendel hat im Moment des Loslassens eine Bahngeschwindigkeit (mit der Kuppel). Stelle Dir vor, Du sitzt auf einem Karussell und wirfst einen Ball in Richtung Mitte. Er wird seitlich an der Mitte vorbeifliegen. Bei einem realen Foucaul-Pendel fällt das nur deshalb nicht auf, weil der Effekt bei einer Drehung von 1 pro Tag viel zu gering ist. Beschrieben wird das, wenn nicht im Artikel zu Foucault, dann jedenfalls bei der Coriolis-Kraft. --Pyrometer (Diskussion) 10:33, 19. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  [[Foucaultsches Pendel]] 

message: Ich hab den Text geordnet und ergänzt, weil ich den Artikel an manchen Stellen recht unbeholfen geschrieben fand. Was z.Zt. noch falsch ist: in der ersten Abb. muss der Aufhängepunkt des Pendels genau überm Nordpol liegen, nicht der Galgen. Ich hab die Autorin um die Änderung gebeten. Oder kann es jemand hier auch? --jbn (Diskussion) 23:03, 24. Jul. 2015 (CEST)
thread_title:  Überarbeitung 

message: Ich sehe ja ein, dass man den Fehler nicht in der Legende nennen soll, aber das Bild  hat nun mal den Fehler, dass nicht der Stamm des Galgens sondern der Aufhängepunkt über dem Pol liegen müsste. Kann jemand das korrigieren, und evtl. sogar animieren, wie die Erde sich darunter dreht? (Meine Anfrage letztes Jahr an die Autorin des Bilds blieb unbeantwortet.) --jbn (Diskussion) 18:37, 1. Apr. 2016 (CEST)
replies: text: Ich hab es mal mit einer Anmerkung versucht. -- Jesi (Diskussion) 18:44, 1. Apr. 2016 (CEST)
replies: text: Ich habe den Text nochmal präzisiert, denn was sollte "eigentlich" hier eigentlich bedeuten? Ich könnte mir aber vorstellen, dass Anmerkungen in Legenden aus Prinzip unerwünscht sind. Mal sehen. --jbn (Diskussion) 20:52, 2. Apr. 2016 (CEST)
replies: text:  Ja, die Formulierung war sicher verbesserungsfähig. Jetzt weiß ich aber nicht, was "einfachster Fall" bedeuten soll. Gibt es dann auch "kompliziertere" Fälle? Das "eigentlich" war ein überflüssiges Füllwort. vielleicht sollte man einfach schreiben: Der Aufhängungspunkt gehört genau über den Pol o.ä. Sicher sind Anmerkungen in Bildbeschreibungen nicht schön, aber hier sehe ich kaum eine sinnvolle andere Variante. -- Jesi (Diskussion) 13:04, 3. Apr. 2016 (CEST)
replies: text: Mit "einfachster Fall" wollte ich den "am leichtesten durchschaubaren" umschreiben; in allen anderen muss man von der Winkelgeschwindigkeit erst die Komponente parallel zur Schwerkraft am Ort der Aufhängung nehmen, denn nur die ist für die Drehung der Pendelebene maßgeblich. Hab einen neuen Versuch gemacht. --jbn (Diskussion) 15:04, 3. Apr. 2016 (CEST)
thread_title:  Bild mit Fehler 

message: Zu deiner Änderung Geoid -> Erdellipsoid von gestern frage ich dich: Warum nicht die Kartoffel? ArchibaldWagner (Diskussion) 09:13, 17. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Wenn ich da mal eben antworten darf: Das flächendeckende Anführen von feinen Effekten, die für die mit einem Experiment normalerweise erreichbare Genauigkeit um Zehnerpotenzen zu klein sind, zeugt vom phänomenalen Detailwissen der Autoren, aber auch von ihrem mangelndem Augenmaß. Es hätte hier weiß Gott schon "Erdkugel" gereicht. Auch die ganze Debatte um die verschiedenen Auswirkungen der Zentrifugalkraft war überflüssig, vermutlich wäre schon der Einfluss der Luftreibung auf die Frequenz von ähnlicher Größe. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 12:43, 17. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Meines Erachtens geht es hier nicht um Effekte in der 5. Stelle hinter dem Komma, sondern darum schnell ein grundsätzliches und richtiges Verständnis für das Experiment und seine theoretische Modellierung zu bekommen. Da aber schon ein Abiturient mit der Zentrifugalkraft vertraut sein dürfte und bei ein bisschen physikalischen Interesse schnell fragt: wie ist das mit der Zentrifugalbeschleunigung, sollte Wikipedia auch eine einleuchtende Erklärung geben. Auch ist der Begriff der Äquipotentialflächen schon einer Reihe von Abiurienten bekannt und der Hinweis auf den Geoid dürfte damit von allen die den Rechnungen im Lemma folgen können, wohl eine Hilfe für das Verständnis sein. Ich schätze den Hinweis auf den Geoid hilfreicher als der Hinweis auf den Erdelipsoid ein. Dabei geht es, wie gesagt, nicht um Promille-Effekte sondern um das grundsätzliche Verständnis und das Nachvollziehen, der in dem Lemma (unter Abschnitt Berechnung) gemachten Aussagen. Der genaue Wert der Pendelfrequenz ist für Ermessung der Bedeutung des Versuchs wohl ziemlich irrelevant. Hier stimme ich, so denke ich, mit Euch überein.  ArchibaldWagner (Diskussion) 16:39, 17. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Den Artikel zum Foucaultpendel halte ich nicht für den richtigen Ort, diese Effekte zu behandeln. Ich meine, man könnte hier das Wort Zentrifugalkraft gerne erwähnen, die Effekte als vernachlässigbar bezeichnen und auf Corioliskraft#Corioliskraft aufgrund der Erdrotation und Beschleunigtes Bezugssystem#Bezugssystem an der Erdoberfläche hinweisen, wo das allgemein behandelt ist. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 17:33, 17. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Nun ja, im Text steht die Richtungskorrektur führt dazu, dass die Erdbeschleunigung weiterhin senkrecht zum Boden des Erdellipsoids ( was immer dieser Text in der Erläuterung für eine Aufgabe hat ), wenn das dort stehen soll, wäre der Text steht senkrecht zu den Äquipotententialflächen, womit wir beim Geoid wären korrekter auch für physikalich interssierte Laien leichter einsichtig. Mir geht es auch nicht um die Erwähnung von Zentrifugalkraft, sondern darum dass ein Leser, sagen wir ein physikalisch interessierter Abiturient, die Modellierung möglichst schnell und richtig versteht. Aber da müsste man wahrscheinlich noch mehr im Text verändern, oder einfach das Resultat aus dem Budó zitieren. - Vielleicht sollte ich mich um wichtigere Baustellen kümmern. ArchibaldWagner (Diskussion) 21:41, 17. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Richtig. Wie gefällt Dir/Euch meine gordische Lösung? Ich denke auch, es gibt wichtigeres. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 23:10, 17. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Doch noch 20 min spendieren; ja es ist eine Verbesserung, ich habe mir erlaubt - die Stärkekorrektur ist von der Größenordnung im Promille-Bereich und wird über einen entsprechend angepassten Wert von g bzw. \omega_0 noch etwas zu vereinfachen, denn g wird nicht speziell angepasst, sondern die Zentrifugalkraft ist per Definition in g (bis auf die höhere Ordnungen, so vermute ich, siehe x/y Effekt in der Redaktionsdiskussion ) berücksichtigt, da sie ja für Rechnungen auf der sich drehenden Erde (im Nicht-Intertialsystem) gedacht ist. ArchibaldWagner (Diskussion) 09:30, 18. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Ich hätte Kugel auch in Ordnung gefunden, der Begriff Geoid wäre auch kein Problem, aber ein Link mit diesem Ziel... Man kann es sich ja mal aus Lesersicht anschauen: Ich suche eigentlich etwas über das Foucaultsche Pendel und schlage diesen Artikel hier auf, dann kommt der Begriff des Geoids, habe ich eventuell schonmal gehört oder auch nicht, klicke ich mal drauf. Und werde gleich von kartoffelförmigen Erden mit Äquipotentialflächen und Kugelflächenfunktionen und weiß der Geier erschlagen, was nicht im Geringsten mehr mit dem Pendel-Subjekt zu tun hat und in dessen Berechnungen nicht berücksichtigt wird/werden kann. Es reicht fürs Pendel, dass die Erde rund ist. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 21:26, 18. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Sehr richtig. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:41, 18. Mär. 2018 (CET)
thread_title:  [[Geoid]] oder [[Erdellipsoid]] 

message: Mich beschäftigt der Sonderfall Foucault-Pendel am Nordpol. Dort ist die Bahnkurve (x,y) im erdfesten System nach Artikellösung leichter zu überblicken. Das erdfeste Horizontsystem h dreht sich dort gegenüber einem konzentrischen sternenfesten Horizontystem H mit der Winkelgeschwindigkeot \Omega um die Zenitachse. H ist sicher ein Inertialsystem. Wenn man die Bahnkurve im h-System (wie im Artikel angegeben) mit \Omega ins H-System drehransformiert: Erwartet Ihr, dass die Lösung im Inertialsystem noch von \Omega abhängt? --Modalanalytiker (Diskussion) 13:18, 25. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Am Pol bricht die gesamte Herleitung zusammen, weil dort – wen doch fasste nicht Wunder – ein Pol vorliegt. Am Pol macht es schwerlich Sinn, eine x-Achse nach Osten und eine y-Achse nach Norden zu definieren, denn: Wo am Nordpol ist "nach Norden"? Die Lösung gibt es nur als analytische Fortsetzung. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 14:41, 25. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Am Pol verläuft jede Richtung südlich. Das stört nicht. Es bildet kein Hemmnis, dort den Ursprung eines erdfesten kartesischen Koordinatensystems einzurichten, mit der z-Achse zum Zenit und der x-Achse auf einem frei zu wählenden Meridian. In diesem System lässt sich die Pendelbahn eindeutig mit der im Artikel gegebenen Lösung beschreiben. Die Theorie bricht da keineswegs zusammen. Wenn jetzt noch jemand argumentiert, am Nordpol gäbe es nichts Erdfestes, sondern höchstens Eisfestes - und das bewege sich immer - dann sollte ich eigentlich aufgeben. ;-). Meine Anfrage ist nicht witzig gemeint. Sie könnte sogar essentiell sein.  --Modalanalytiker (Diskussion) 15:50, 25. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Die Frage ist gut. Ich glaube, Du bist langsam auf dem richtigen Weg! Überleg weiter! --Gueziv (Diskussion) 16:52, 25. Jul. 2018 (CEST)

text: Das Problem ist für Physiker offensichtlich unlösbar. Normalen Menschen ist ganz ohne Rechnung klar: Die Pendelschwingung wird nicht durch die Erdrotation beeinflusst. Weder am Nordpol noch anderswo. Wer etwas anderes berechnet, liegt falsch. Das ist hier der Fall.Ich wünsche allen kühlen Rechnern ein heißes Wochenende! --Gueziv (Diskussion) 09:10, 28. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Tja, das ist eben eine der vielen Situationen, in denen „normale Menschen“ mit ihrer Intuition falsch liegen. Dass die Schwingung des Pendels von der Erdrotation beeinflusst wird, lässt sich am Foucault’schen Experiment schließlich eindeutig sehen. --78.51.118.234 12:22, 28. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Ich gebe die Hoffnung nicht auf, auch der Intuition von „normalen Menschen“  weiterzuhelfen: dass die intuitive(?) Einsicht falsch sein muss, die Erdrotation könne die Pendelschwingung nicht beeinflussen, sieht man bei einem Pendel am Äquator. Wenn die Erde sich 17mal schneller drehte, dann wäre die Schwere durch die Zentrifugalkraft gerade aufgehoben. Folglich schwingt es nicht mehr. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 12:58, 28. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Dieser Aspekt wurde ja schon ausführlich diskutiert und als nicht relevant befunden. Ich beziehe mich auf die DGL im Artikel und diese enthält ja keine Terme, die den von Dir genannten Aspekt reflektieren. Nochmal Klartext: Durch die Drehung des Pendels gegenüber der Erde entsteht eine Scheinfliehkraft, die in der DGL berücksichtigt werden muss. Dann erhält man auch die richtige Pendelfrequenz ω0 und nicht ω. "Scheinfliehkraft" deshalb, weil sich das Pendel in Wirklichkeit ja nicht dreht. Es ist die Erde, die sich dreht. Normalerweise wird man deshalb die Pendelschwingung im ruhenden System formulieren. Die Bewegung im rotierenden System ergibt sich dann rein geometrisch (ohne Kräfte). Wenn ich es richtig sehe, hat das Modalanalytiker auch so versucht.Wenn man im rotierenden System formuliert, muss man zunächst die Relativbewegung richtig formulieren (mit der Fliehkraft). Weil das dann nicht stimmt, muss man die Corioliskraft dazu nehmen. Das ist im entsprechenden Wikipedia-Artikel auch genau beschrieben. --Gueziv (Diskussion) 17:29, 28. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: @Modalanalytiker: Stimmt, du hast Recht, das Problem mit der Singularität wird automatisch dadurch gelöst, dass alle Terme, die x und y unterscheiden würden, verschwinden. Wie dem auch sei, als Antwort auf die ursprüngliche Frage: Nein, erwarten wir nicht. @Gueziv: (aktives Ignorieren) --Blaues-Monsterle (Diskussion) 18:32, 28. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Danke Blaues-Monsterle, dass Du Dich zur Frage äußerst. Auch ich erwarte nicht, dass die in  sternenfesten Koordinaten geschriebene Lösung von \Omega abhängt. Die Lösung im Artikel (Lösung A) tut aber genau das, wovon man sich durch Drehtransformation überzeugen kann. Sie liefert trotzdem absolut brauchbare Zahlenwerte, was auch für die (entfernte) Lösung B zutrifft, die vom sternenfesten System ausgeht und dann ins erdfeste System transformiert wird. Zwei verschiedene Modelle, zwei verschiedene Lösungen, die sich numerisch für \omega_0>>\Omega geringstfügig unterscheiden. A wohnt der oben beschriebene Widerspruch inne, für B kenne ich keine Quelle (außer den Grundlagenbüchern der Mechanik), was nichts heißen muss. Was sollen wir jetzt tun? Modalanalytiker (Diskussion) 19:14, 28. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Jo, manchmal kommt halt was Unerwartetes/Unintuitives raus. Die Loesung im Artikel stimmt aber, und zwar nicht nur, weil sie in allen moeglichen Buechern so steht, sondern weil ich sie selbst noch einmal kleinauf nachvollzogen habe (vgl. hier im Archiv oder im Archiv der QS). Was wir jetzt tun sollen? Ich schlage vor, die Loesung, die in allen Buechern steht, so lange im Artikel zu lassen, bis jemand eine stichhaltige (d.h. auf Rechnung, nicht auf Intiuition basierende) Widerlegung geschrieben hat und den Loesungsweg, der nicht in allen Buechern steht, so lange nicht in den Artikel aufzunehmen, bis die Ergebnisse auch uebereinstimmen. --Blaues-Monsterle
(Diskussion) 21:21, 28. Jul. 2018 (CEST)

text: Die Lösung A (jene im Artikel) passt - zu der vorausgesetzten Modellgleichung. Die Lösung  B (die im Inertialsysstem startet) stimmt auch - zu der vorausgesetzen anderen Modellgleichung. Das macht bis dahin keinen Unterschied. Betrachtet man die A-Lösung im Inertialsystem, erweist sie sich dort als falsch. B ist darin naturgemäß richtig. Wir haben es mit zwei verschiedenen Modellen zu tun. Ich würde A im Artikel stehenlassen und das Modell B hinzufügen, was wegen seiner Einfachheit mit wenig Text möglich ist. Aber vielleicht ist hier doch noch jemand, der zeigen kann, dass B ein Holzweg ist. Wenn das geht, sollte die Falsifizierung einfach sein, weil die Vorgehensweise in B auch einfach ist. Die Falsifizierung für den Nordpol würde mir schon ausreichen, den Ansatz zu verwerfen. Modalanalytiker (Diskussion) 22:28, 28. Jul. 2018 (CEST)
thread_title:  Zu fordernde Lösungseigenschaft 

message: Insoweit sich die Debatte daran entzündet hat, dass die Pendelfrequenz an den Polen - den Artikelformeln nach - von der Erddrehung abhängen soll, kann ich glaub ich Aufklärung geben: Der Effekt ist natürlich falsch und kommt dadurch zustande, dass bei den Formeln im rotierenden System die Zentrifugalkraft (bezogen auf das rotierende Horizontsystem) weggelassen wurde. Statt 
:\begin{pmatrix}\ddot{x}\\ \ddot{y}\end{pmatrix}=2\Omega \sin \varphi \begin{pmatrix}\dot{y}\\ -\dot{x}\end{pmatrix}-\omega_0^{2}\begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}
muss es heißen:
:\begin{pmatrix}\ddot{x}\\ \ddot{y}\end{pmatrix}=2\Omega \sin \varphi \begin{pmatrix}\dot{y}\\ -\dot{x}\end{pmatrix}-\omega_0^{2}\begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix} - (\Omega \sin \varphi)^2 \begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix} .
Dann liefert der (komplex oder wie auch immer) durchgerechnete Ansatz für die Pendelfrequenz richtig den ursprünglichen Wert  \omega_0 .
Ich hoffe, Ihr könnt das bestätigen, damit der Artikel entsprechend berichtigt wird (mit Seitenhieb auf die in Lehrbüchern und zitierten Publikationen verbreiteten Fehler?).  - Das Argument "...diese Korrektur wird hier in der Rechnung mit g bzw. \omega_0 weitgehend berücksichtigt..." steht im Budo (S. 119) übrigens zum schiefen Wurf und freien Fall. Auf S. 123 beim Foucaultschen Pendel wird die Folge dieser Vernachlässigung dann nicht erklärt, sondern wie eine Tatsache dargestellt und wiederum "ruhig vernachlässigt". Die unverständliche Inkonsistenz, dass Hin- und Hertransformieren zwischen Inertial- und rotierendem System die Frequenz ändern sollte, ist damit aus der Welt. - Im März 2018 stand die Zentrifugalkraft übrigens schon mal in den Formeln, war aber auf den Erdmittelpunkt bezogen. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 18:02, 29. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Ja, korrekt. Das ist genau das was ich in meinem letzten Beitrag zur QS Diskussion geschrieben hatte, oder nicht?!--Debenben (Diskussion) 18:49, 29. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Wie finde ich dahin? Alle Archive einzeln zu scannen würde doch sehr mühsam sein.--Bleckneuhaus  (Diskussion) 20:25, 29. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: WP:Redaktion_Physik/Qualitätssicherung/Archiv/2018/März#Foucaultsches_Pendel (ist auch im QS-Erledigt-Baustein oben auf der Diskussionsseite verlinkt)--Debenben (Diskussion) 21:09, 29. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Danke. Mir war doch tatsächlich entfallen, wie oft die Zentrifugalkraft hier schon angesprochen wurde (und wie ich mich gegen ihre Einbeziehung exponiert hatte). Allerdings muss man wohl genauer hingucken, welche Zentrifugalkraft zur Wahl des Bezugssystem passt. Zum rotierenden erdfesten Horizontsystem passt jedenfalls nicht die Zentrifugalkraft mit Bezugspunkt auf der Erdachse (wie damals benutzt), sondern wie hier bezogen auf den Fußpunkt x=y=z=0. Andererseits wird bei diesem Horizontsystem (das ja nur um seine z-Achse rotiert) vernachlässigt, dass seine Translationsbewegung nicht geradlinig ist, sondern eine Kreisbewegung mit der Erddrehung. Jetzt dämmert mir, warum eine exakte(re) Lösung so schwierig ist. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:28, 29. Jul. 2018 (CEST)
replies: text:  An Bleckneuhaus: Wenn ich die neue Dgl. ins "Inertial"system transformiere, kommt nicht die von mir erwartete einfache Schwingungsdgl. heraus. Das ist erst der Fall, wenn ich das rechte Minuszeichen umpole. Hast Du die neue Dgl. schon mit Kontrolle gelöst? --Modalanalytiker (Diskussion) 00:08, 30. Jul. 2018 (CEST)
replies: text: Der Punkt geht an Dich, ich hatte die Vorzeichen nur oberflächlich kontrolliert. Jetzt sehe ich, dass das letzte Minus ein Plus sein muss, damit man \{\omega_0^{2} - (\Omega \sin \varphi)^2\} \begin{pmatrix}x\\ y\end{pmatrix}  ausklammern kann, so dass der Summand mit der ersten Ableitung dann richtig +(\Omega \sin \varphi)^2 zu \omega^{2} beisteuert. So weit der Aspekt mathematische Konsistenz. Vom physikalischen Ansatz her hätte ich ja auch sofort sehen müssen, dass ich die Zentri-petal-kraft eingesetzt hatte. Schieben wir es mal auf die Hitze. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 10:37, 30. Jul. 2018 (CEST)

text: Bei mir kommt sie gut an. Die Bahnkoordinaten sollten mit \Omega_z formuliert werden. Das verbessert die Lesbarkeit. Auch der Einfluss der Anfangsgeschwindigkeit könnte mit aufgenommen werden, ohne dass die Formeln zu umfangreich werden.  Am wichtigsten wäre  mir die Aussage, dass sich dieselben Bahngleichungen ergeben, wenn man die Kinetik im mit \Omega_z rotierenden Sytem durch die einfache Schwingungsdgl. abhandelt und das Ergebnis dann in die erdfesten Koordinaten transformiert.  Dieser Ansatz war es schließlich auch, der hier den Umschwung in der Lösung gebracht hat. Ein Grund, das Foucaltpendel im beschleunigten System abzuhandeln, ist eigentlich nur, es als Übungsbeispiel für Pseudokräfte heranzuziehen. Verständlicher und einfacher wird es, wenn man die Analyse nicht im erdfesten, beschleunigten System beginnt. --Modalanalytiker (Diskussion) 18:03, 30. Jul. 2018 (CEST)
thread_title:  Eine Teillösung: Zentrifugalkraft um den richtigen Bezugspunkt 

message: === Berechnung der Drehung des Pendels ===
Man betrachte ein mathematisches Pendel an einem Ort auf der Erdoberfläche mit der geographischen Breite \varphi. Ein erdfestes Koordinatensystem x,\,y,\,z ist so ausgerichtet, dass am Fußpunkt des Pendels \hat{e}_{x} in Richtung Osten, \hat{e}_{y} in Richtung Norden und \hat{e}_{z} zum Zenit zeigt. Die Länge l dieses Pendels soll viel größer als seine Amplitude A sein, sodass in guter Näherung für den Pendelkörper z = 0 gilt. Damit bleibt der Pendelkörper in der x-y-Ebene und erfährt in harmonischer Näherung die rücktreibende Kraft
:\vec{F}_r=-m\omega_{0}^{2}\begin{pmatrix} x\\ y\\0\end{pmatrix}.
Würde die x-y-Ebene ein Inertialsystem darstellen, dann würde das Pendel darin mit einer Frequenz von \textstyle \omega_0 = \sqrt{g/l} (mit der Erdbeschleunigung g) ebene harmonische Schwingungen ausführen. 
Je nach Anfangsbedingung wäre dies eine lineare Schwingung durch den Fußpunkt oder eine Ellipse oder ein Kreis um den Fußpunkt herum, wobei die Bahnkurve sich auf der Schwingungsebene nicht verändert.
Das erdfeste Koordinatensystem ist aber kein Inertialsystem; die Erde rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit \vec{\Omega}. Die Drehachse geht durch die Pole ( \varphi = +90^{\circ}  an beiden Polen), der Betrag der Winkelgeschwindigkeit ist \Omega=360^\circ/\text{Sterntag}=2 \pi/{(86164 \,\mathrm{s}) = 7{,}3\cdot 10^{-5} s^{-1}}. Um die Bewegung im mitrotierenden xyz-Bezugssystem zu berechnen, muss man daher zu der linearen Rückstellkraft noch die Zentrifugalkraft
:\vec{F}_{Zf}=m\,\vec\Omega \times (\vec R \times \vec\Omega)
und die Corioliskraft
:\vec{F}_{Cor}=2m\,\vec\Omega \times \vec v
addieren. (\vec R  ist der Ortsvektor des Punktes (x,y,z), wenn der Ursprung im Erdmittelpunkt liegt, \vec v  ist seine Geschwindigkeit im erdfesten xyz-Bezugssystem).
Als einzige praktisch beobachtbare Änderung resultiert daraus, dass die Orientierung der Bahnkurve in der Schwingungsebene sich mit der Winkelgeschwindigkeit \Omega_z =\Omega\sin\varphi  um die vertikale z-Achse dreht. 
Um das verständlich zu machen, beachtet man, dass Winkelgeschwindigkeit ein Vektor ist und daher in Komponenten zerlegt werden kann: 
:\vec{\Omega}=\Omega_z\,\hat{e}_{z}+\Omega_y\,\hat{e}_{y} = \begin{pmatrix}0 \\\Omega_y\\ \Omega_z \end{pmatrix}
mit \Omega_z=\pm \Omega\sin\varphi für Nord- bzw. Südhalbkugel und \Omega_y=\Omega\cos\varphi.
Für die Corioliskraft, die linear in \vec{\Omega} ist, kann man die Wirkung beider Komponenten getrennt betrachten. Die Corioliskraft aufgrund der z-Komponente von \vec{\Omega} wirkt parallel zur Schwingungsebene und verursacht die beobachtete Drehung der Orientierung der Bahnkurve. Die Corioliskraft aufgrund der y-Komponente hat nur vernachlässigbare Wirkung, denn sie zeigt vertikal aus der Schwingungsebene heraus, ist aber von der Größenordnung her mindestens um einen Faktor \textstyle \Omega /\omega_0 \cdot A/l \approx 10^{-6} kleiner als die ebenfalls vertikale Schwerkraft. (Dies ergibt sich aus der maximalen Geschwindigkeit v_{max}= A \omega_0  für die Verhältnisse bei existierenden Foucaultpendeln.)
Eine genaue Berechnung für die Zentrifugalkraft ist außerordentlich verwickelt, denn hier geht \vec{\Omega} quadratisch in die Formel für die Kraft ein. Daher ist die Zentrifugalkraft im Vergleich mit der rücktreibenden Kraft aber auch mindestens um den Faktor  \textstyle \Omega^2 /\omega_0^2 \approx 10^{-8} schwächer. Ihr Einfluss auf die Schwingungsdauer und auf die Bahnkurve ist daher vernachlässigbar. Nachdem dies im 19. Jahrhundert einmal durch genaue Berechnung bestätigt wurde, wird die Zentrifugalkraft in diesem Zusammenhang durchweg vernachlässigt. P. Furtwängler: Mechanik physikalischer Apparate, in F. Klein/C.Müller (Hg.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften Bd. IV.2, Teubner, Leipzig 1904
--------------------------------------------------------------------------------
Liebe Mitautoren, das ist das, was für mich als Ergebnis der Diskussion am Anfang des Kapitels Berechnung stehen sollte (und nun endlich auch keine Privattheorie mehr). Welche genaueren Formeln und Berechnungen noch folgen, würde ich Euch gerne überlassen. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 17:08, 1. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Das geht so. Ich vermute, dass ein paar Nutzer sich freuen würden, wenn sie die hübschen Rosetten plotten könnten. Ich würde deshalb die Bahngleichungen später nachtragen. --Modalanalytiker (Diskussion) 15:01, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: "Das geht so" nehme ich mal als Zustimmung. Ich habe noch ein paar Argumente verfeinert und dann den ganzen Rest des Abschnitts angepasst und hoffentlich keinen Vorzeichenfehler eingebaut. Bei der Ersetzung \Omega_z \leftarrow \Omega\sin\varphi  in den Bahngleichungen fiel mir aus, dass im letzten Summanden beidemal \Omega \varphi  stand. War das etwa richtig? Außerdem hat mich das \approx  bei der Drehung pro Schwingungsperiode gestört, sieht so aus, als ob die Drehung mit \Omega_z  doch nur eine Näherung ist. Mir fehlt die Formel nicht. - Bitte checken! --Bleckneuhaus  (Diskussion) 16:49, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: "Im konkreten Fall rührt sie daher, die oben angegebene Zentrifugalkraft \textstyle \vec{F}_{Zf}= \dots  nicht mit in die Bewegungsgleichung aufgenommen wurde. " – dafür hätte ich gerne einen Beweis oder Beleg. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 19:20, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Dafür brauchst Du nur die Artikelversion vom 30.7. anzusehen. Da ist das so gerechnet. Auch steht es jetzt weiter oben, dass die F_Zf die Rückstellkraft um den Faktor  1-\Omega_z^2 / \omega_0^2 verringert. Es kann aber gerne deutlicher ausformuliert werden - nur zu! --Bleckneuhaus  (Diskussion) 20:40, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: M. E. sollte die Zentrifugalkraft in der Dgl. erscheinen und die Bahnkurve sollte dann dazu passen, d. h. kein \omega ohne Index mehr enthalten. Um den Vorwurf der TF zu entgehen, kann dann der Hinweis kommen, dass die Literatur die ZF meistens weglässt, wobei die errechneten Zahlenwerte sich praktisch nicht unterscheiden.  --Modalanalytiker (Diskussion) 21:31, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Ich würde ungern mit Formeln aufwarten, die so in keinem Buch stehen. Deshalb habe ich mich von der Darstellung vom 30.7. wieder verabschiedet. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 23:30, 4. Aug. 2018 (CEST)
thread_title:  Eine vollständige Alternative zum Absatz "Berechnung..." 

message: Man betrachte ein mathematisches Pendel an einem Ort auf der Erdoberfläche mit der geographischen Breite \varphi. Ein erdfestes Koordinatensystem x,\,y,\,z ist so ausgerichtet, dass am Fußpunkt des Pendels \hat{e}_{x} in Richtung Osten, \hat{e}_{y} in Richtung Norden und \hat{e}_{z} zum Zenit zeigt. Die Länge l dieses Pendels soll viel größer als seine Amplitude A sein, sodass in guter Näherung für den Pendelkörper z = 0 gilt. Damit bleibt der Pendelkörper in der x-y-Ebene und erfährt in harmonischer Näherung die rücktreibende Kraft
:\vec{F}_r=-m\omega_{0}^{2}\begin{pmatrix} x\\ y\\0\end{pmatrix}.
Würde die x-y-Ebene ein Inertialsystem darstellen, dann würde das Pendel darin mit einer Frequenz von \textstyle \omega_0 = \sqrt{g/l} (mit der Erdbeschleunigung g) ebene harmonische Schwingungen ausführen. 
Je nach Anfangsbedingung wäre dies eine lineare Schwingung durch den Fußpunkt oder eine Ellipse oder ein Kreis um den Fußpunkt herum, wobei die Bahnkurve sich auf der Schwingungsebene nicht verändert.
Das erdfeste Koordinatensystem ist aber kein Inertialsystem; die Erde rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit \vec{\Omega}. Die Drehachse geht durch die Pole ( \varphi = +90^{\circ}  an beiden Polen), der Betrag der Winkelgeschwindigkeit ist \Omega=360^\circ/\text{Sterntag}=2 \pi/{(86164 \,\mathrm{s}) = 7{,}3\cdot 10^{-5} s^{-1}}. Um die Bewegung im mitrotierenden xyz-Bezugssystem zu berechnen, muss man daher zu der linearen Rückstellkraft noch die Zentrifugalkraft
:\vec{F}_{Zf}=m\,\vec\Omega \times (\vec R \times \vec\Omega)
und die Corioliskraft
:\vec{F}_{Cor}=2m\,\vec\Omega \times \vec v
addieren. (\vec R  ist der Ortsvektor des Punktes (x,y,z), wenn der Ursprung im Erdmittelpunkt liegt, \vec v  ist seine Geschwindigkeit im erdfesten xyz-Bezugssystem).
Als einzige praktisch beobachtbare Änderung resultiert daraus, dass die Orientierung der Bahnkurve in der Schwingungsebene sich mit der Winkelgeschwindigkeit \Omega_z =\Omega\sin\varphi  um die vertikale z-Achse dreht. 
Um das verständlich zu machen, beachtet man, dass Winkelgeschwindigkeit ein Vektor ist und daher in Komponenten zerlegt werden kann: 
:\vec{\Omega}=\Omega_z\,\hat{e}_{z}+\Omega_y\,\hat{e}_{y} = \begin{pmatrix}0 \\\Omega_y\\ \Omega_z \end{pmatrix}
mit \Omega_z=\pm \Omega\sin\varphi für Nord- bzw. Südhalbkugel und \Omega_y=\Omega\cos\varphi.
Für die Corioliskraft, die linear in \vec{\Omega} ist, kann man die Wirkung beider Komponenten getrennt betrachten. Die Corioliskraft aufgrund der z-Komponente von \vec{\Omega} wirkt parallel zur Schwingungsebene und verursacht die beobachtete Drehung der Orientierung der Bahnkurve. Die Corioliskraft aufgrund der y-Komponente hat nur vernachlässigbare Wirkung, denn sie zeigt vertikal aus der Schwingungsebene heraus, ist aber von der Größenordnung her mindestens um einen Faktor \textstyle \Omega /\omega_0 \cdot A/l \approx 10^{-6} kleiner als die ebenfalls vertikale Schwerkraft. (Dies ergibt sich aus der maximalen Geschwindigkeit v_{max}= A \omega_0  für die Verhältnisse bei existierenden Foucaultpendeln.)
Eine genaue Berechnung für die Zentrifugalkraft ist außerordentlich verwickelt, denn hier geht \vec{\Omega} quadratisch in die Formel für die Kraft ein. Daher ist die Zentrifugalkraft im Vergleich mit der rücktreibenden Kraft aber auch mindestens um den Faktor  \textstyle \Omega^2 /\omega_0^2 \approx 10^{-8} schwächer. Ihr Einfluss auf die Schwingungsdauer und auf die Bahnkurve ist daher vernachlässigbar. Nachdem dies im 19. Jahrhundert einmal durch genaue Berechnung bestätigt wurde, wird die Zentrifugalkraft in diesem Zusammenhang durchweg vernachlässigt. P. Furtwängler: Mechanik physikalischer Apparate, in F. Klein/C.Müller (Hg.) Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften Bd. IV.2, Teubner, Leipzig 1904
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Liebe Mitautoren, das ist das, was für mich als Ergebnis der Diskussion am Anfang des Kapitels Berechnung stehen sollte (und nun endlich auch keine Privattheorie mehr). Welche genaueren Formeln und Berechnungen noch folgen, würde ich Euch gerne überlassen. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 17:08, 1. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Das geht so. Ich vermute, dass ein paar Nutzer sich freuen würden, wenn sie die hübschen Rosetten plotten könnten. Ich würde deshalb die Bahngleichungen später nachtragen. --Modalanalytiker (Diskussion) 15:01, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: "Das geht so" nehme ich mal als Zustimmung. Ich habe noch ein paar Argumente verfeinert und dann den ganzen Rest des Abschnitts angepasst und hoffentlich keinen Vorzeichenfehler eingebaut. Bei der Ersetzung \Omega_z \leftarrow \Omega\sin\varphi  in den Bahngleichungen fiel mir aus, dass im letzten Summanden beidemal \Omega \varphi  stand. War das etwa richtig? Außerdem hat mich das \approx  bei der Drehung pro Schwingungsperiode gestört, sieht so aus, als ob die Drehung mit \Omega_z  doch nur eine Näherung ist. Mir fehlt die Formel nicht. - Bitte checken! --Bleckneuhaus  (Diskussion) 16:49, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: "Im konkreten Fall rührt sie daher, die oben angegebene Zentrifugalkraft \textstyle \vec{F}_{Zf}= \dots  nicht mit in die Bewegungsgleichung aufgenommen wurde. " – dafür hätte ich gerne einen Beweis oder Beleg. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 19:20, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Dafür brauchst Du nur die Artikelversion vom 30.7. anzusehen. Da ist das so gerechnet. Auch steht es jetzt weiter oben, dass die F_Zf die Rückstellkraft um den Faktor  1-\Omega_z^2 / \omega_0^2 verringert. Es kann aber gerne deutlicher ausformuliert werden - nur zu! --Bleckneuhaus  (Diskussion) 20:40, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: M. E. sollte die Zentrifugalkraft in der Dgl. erscheinen und die Bahnkurve sollte dann dazu passen, d. h. kein \omega ohne Index mehr enthalten. Um den Vorwurf der TF zu entgehen, kann dann der Hinweis kommen, dass die Literatur die ZF meistens weglässt, wobei die errechneten Zahlenwerte sich praktisch nicht unterscheiden.  --Modalanalytiker (Diskussion) 21:31, 4. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Ich würde ungern mit Formeln aufwarten, die so in keinem Buch stehen. Deshalb habe ich mich von der Darstellung vom 30.7. wieder verabschiedet. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 23:30, 4. Aug. 2018 (CEST)
thread_title:  Berechnung der Drehung des Pendels 

message: Was unterscheidet im Abschnitt Berechnung der Bahngleichungen \omega' von \omega? --Modalanalytiker (Diskussion) 20:04, 7. Aug. 2018 (CEST)
replies: text: Ähh, überall, wo mal \omega stand, sollte \omega_0 hin. Weil die Änderung zu \omega' ja meinem Text nach ignoriert wird. Hab im Moment keine Zeit, das zu flicken. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 20:41, 7. Aug. 2018 (CEST)
thread_title:  Bezeichnungsunklarheit  

message: Auf Anregung von Bleckneuhaus habe ich die Vektordgl.  \ddot\vec r=\vec g -\vec e_r(\vec g\cdot\vec e_r)-\vec e_r\frac{{\dot\vec r}^2}{L} benutzt, um eine numerische Lösung im sternenfesten Inertialsystem (I) mit der Lösung im Quasi-Inertialsystem (Q) zu vergleichen. In I ist die Schwerebeschleunigung nicht konstant, sondern muss dorthin transformiert werden. Dieser Schritt entfällt bei Ansatz des mit dem Faktor \sin\varphi langsamer rotierenden Q-Systems. Mit den Daten für ein 50 m langes Pendel, aufgestellt auf 30 ° nördlicher Breite, sind die Bahnkurven gleich (nach der Strenge einer numerischen Rechnung). Wenn man den Sternentag auf z. B. 150 s verkürzt, macht sich die von der Q-Rechnung nicht erfasste Fliehkraft der Erdrotation durch Verschiebung und Verzerrung der I-Rosette bemerkbar.
--Modalanalytiker (Diskussion) 16:06, 23. Sep. 2018 (CEST)
replies: text:  Könnte man dieses Script benutzen, um eine animierte Grafik zu erstellen? Das im Moment im Artikel eingebundene GIF hat zwar einige vorbildliche Aspekte. Es hat aber auch Schwächen, wie etwa den frühen Abbruch und eine etwas kurz ausgefallene Periode. ---<)kmk(>- (Diskussion) 16:47, 23. Sep. 2018 (CEST)
replies: text:  Die im Skript verwendete Bewegungsgleichung und das Lösungsverfahren könnte man verwenden. --Modalanalytiker (Diskussion) 15:48, 24. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Wenn ich mal an die Steinzeit und meinen damaligen Spaß am Programmieren anknüpfe, stelle ich mir das so vor: Das Skript mit steigender Endzeit wiederholt laufen lassen und alle Bilder so abspeichern, dass jemand jüngeres ein Video draus machen kann. Für den Artikel würde ich mir das wünschen, auch für Sphärisches Pendel. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 16:32, 24. Sep. 2018 (CEST)
replies: text:  Ich hätte Blender vorgeschlagen und dort vom Script erzeugte *.bvh-Dateien eingelesen. Das ist ein Dateiformat für Bewegungspfade und Orientierungen von Objekten. Es ist gedacht für Motion Capture, wo ein menschlicher Schauspieler gefilmt wird und die Bewegungen dann im Computer auf eine Comic-Figur übertragen werden. Ich dränge mich nicht danach, die Blender-Arbeit zu machen. Das ist ein echtes Software-Monster -- kann alles, ist aber seeeehr gewöhnungsbedürftig in der Dressur.---<)kmk(>- (Diskussion) 22:08, 24. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Bevor jemand die Bewegungsgleichung nach Newtonscher Mechanik verfilmt, würde ich lieber weiterentwickeln, was man im Text beider Artikel daraus macht. Ich erinnere daran, dass mein erster Ansatz, Foucault im quasi-inertialen Horizontsystem zu behandeln, auf wenig Begeisterung stieß. Vielleicht ist das jetzt nicht mehr so. Ich werde mich aber zunächst zum Artikel über das sphärische Pendel äußern. Da ist noch Raum für Verbesserungen. --Modalanalytiker (Diskussion) 18:35, 24. Sep. 2018 (CEST)
thread_title:  Rechnung im sternenfesten System (Scilab-Skript) 

message: Die Bewegungsgleichungen im erdfesten, um die Erdachse rotierenden x-y-z-System
:\ddot x=-\frac{ - { {\Omega}}^2\, R^2\, x + { {\Omega}}^2\, x^3 - { {\Omega}}^2\, x\, y^2\, {\cos\Phi}^2 + { {\Omega}}^2\, x\, y^2 - 2\, \sin\Phi\, { {\Omega}}^2\, x\, y\, z\, \cos\Phi + { {\Omega}}^2\, x\, z^2\, {\cos\Phi}^2 - 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\, R^2\,  {\dot y} + 2\,  {\Omega}\, R^2\,  {\dot z}\, \cos\Phi + 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\, x^2\,  {\dot y} - 2\,  {\Omega}\, x^2\,  {\dot z}\, \cos\Phi - 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\, x\,  {\dot x}\, y + 2\,  {\Omega}\, x\,  {\dot x}\, z\, \cos\Phi + x\, { {\dot x}}^2 + x\, { {\dot y}}^2 - g\, x\, z + x\, { {\dot z}}^2}{R^2} 
:\ddot y=-\frac{{ {\Omega}}^2\, R^2\, y\, {\cos\Phi}^2 - { {\Omega}}^2\, R^2\, y + \sin\Phi\, { {\Omega}}^2\, R^2\, z\, \cos\Phi + { {\Omega}}^2\, x^2\, y - { {\Omega}}^2\, y^3\, {\cos\Phi}^2 + { {\Omega}}^2\, y^3 - 2\, \sin\Phi\, { {\Omega}}^2\, y^2\, z\, \cos\Phi + { {\Omega}}^2\, y\, z^2\, {\cos\Phi}^2 + 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\, R^2\,  {\dot x} + 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\, x\, y\,  {\dot y} - 2\,  {\Omega}\, x\, y\,  {\dot z}\, \cos\Phi - 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\,  {\dot x}\, y^2 + 2\,  {\Omega}\,  {\dot x}\, y\, z\, \cos\Phi + { {\dot x}}^2\, y + y\, { {\dot y}}^2 - g\, y\, z + y\, { {\dot z}}^2}{R^2}
:\ddot z=-\frac{\sin\Phi\, { {\Omega}}^2\, R^2\, y\, \cos\Phi - { {\Omega}}^2\, R^2\, z\, {\cos\Phi}^2 + { {\Omega}}^2\, x^2\, z - { {\Omega}}^2\, y^2\, z\, {\cos\Phi}^2 + { {\Omega}}^2\, y^2\, z - 2\, \sin\Phi\, { {\Omega}}^2\, y\, z^2\, \cos\Phi + { {\Omega}}^2\, z^3\, {\cos\Phi}^2 - 2\,  {\Omega}\, R^2\,  {\dot x}\, \cos\Phi + 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\, x\,  {\dot y}\, z - 2\,  {\Omega}\, x\, z\,  {\dot z}\, \cos\Phi - 2\, \sin\Phi\,  {\Omega}\,  {\dot x}\, y\, z + 2\,  {\Omega}\,  {\dot x}\, z^2\, \cos\Phi + g\, R^2 + { {\dot x}}^2\, z + { {\dot y}}^2\, z - g\, z^2 + z\, { {\dot z}}^2}{R^2}
vernachlässigen seine translatorische Beschleunigung und die Dämpfung. Das Pendel ist im Systemursprung aufgehängt. Die Schwerkraft wirkt in Richtung der negativen z-Achse. Die Gleichungen gelten auch für große Ausschläge. Sie können bei der Auswahl der Terme helfen, die den Foucaultschen Fall mit kleinen x-y-Ausschlägen oder in anderen Fällen nähern. Für diesen Zweck ergänze ich noch den Äquatorfall
:\ddot x =
{ {\Omega}}^2\, x - 2\,  {\Omega}\,  {\dot z} - \frac{x\, \left({ {\Omega}}^2\, x^2 + { {\Omega}}^2\, z^2 - 2\,  {\Omega}\, x\,  {\dot z} + 2\,  {\Omega}\,  {\dot x}\, z + { {\dot x}}^2 + { {\dot y}}^2 - g\, z + { {\dot z}}^2\right)}{R^2}
:\ddot y =
-\frac{y\, \left({ {\Omega}}^2\, x^2 + { {\Omega}}^2\, z^2 - 2\,  {\Omega}\, x\,  {\dot z} + 2\,  {\Omega}\,  {\dot x}\, z + { {\dot x}}^2 + { {\dot y}}^2 - g\, z + { {\dot z}}^2\right)}{R^2}
:\ddot z =
2\,  {\Omega}\,  {\dot x} - g + { {\Omega}}^2\, z - \frac{z\, \left({ {\Omega}}^2\, x^2 + { {\Omega}}^2\, z^2 - 2\,  {\Omega}\, x\,  {\dot z} + 2\,  {\Omega}\,  {\dot x}\, z + { {\dot x}}^2 + { {\dot y}}^2 - g\, z + { {\dot z}}^2\right)}{R^2}
--Modalanalytiker (Diskussion) 14:49, 30. Okt. 2018 (CET)
replies: text: Ich werde da nicht mitmachen, außer den Artikel vor überbordenden Details zu schützen, die entweder Privattheorie sind oder mit Hinweis auf die einschlägigen Arbeiten zu erwähnen wären weil sie für allen vorstellbaren Gebrauch von Wikipedia mE irrelevant sind. @Modalanalytiker: was treibt Dich denn, dies Projekt mit soviel Einsatz zu verfolgen? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 16:17, 30. Okt. 2018 (CET)
replies: text: Falls du annimmst, ich wollte solche Dgl.-Ungtüme irgendwie in den Artikel bringen, kann ich dich beruhigen. Die Ungetüme könnten aber für Näherungsentscheidungen helfen, was in welchen Fällen  "weg kann" und was bleiben sollte.  Immerhin sind die Gleichungen ja bis auf die genannten unstrittigen Vernachlässigungen exakt. Diese Information sind für die Diskussion gedacht. Was treibt mich an? Einfach Interesse an dem Objekt und die Möglichkeit, von der Kenntnis Anderer zu profitieren. Wo hat man sonst die Chance, auf Experten zu treffen, deren alltäglicher Gedankenfluss derart brilliert, dass nicht einmal die aneinandergereihten geistigen Sternstunden einer ganzen Experimentalphysikerriege heranreichen. --Modalanalytiker (Diskussion) 22:42, 2. Nov. 2018 (CET)
thread_title:  Bewegungsgleichung im rotierenden System 

message: Ich bitte interessierte Autoren zu prüfen, ob die Animation für den Artikel taugt und sie in diesem Fall einzufügen.  --Modalanalytiker (Diskussion) 15:30, 28. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Sieht hübsch aus, vor allem, weil der Aufhängepunkt tatsächlich überm N steht. Ich habe aber zwei Ideen: 1)Einen senkrechtenStrich vom N zum Aufhängepunkt. 2) Den Heiligenschein dazwischen weglassen. Und noch zwei: 3) Die Aufhängung nicht am ebenen Dreieck, sondern an irgendeiner 3-dim Figur (zB noch ein Dreieck senkrecht dazu), damit man die Drehung eher mitkriegt. 4) Eine gestrichelte Spur, die man auf der sich drehenden Erde entstehen sieht.  --Bleckneuhaus  (Diskussion) 16:40, 28. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Gestrichelte Rosette ist schlecht bei geringer Bildgröße--Modalanalytiker (Diskussion) 20:38, 28. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Aber im großen Bild ist es sehr gut.--Bleckneuhaus  (Diskussion) 20:47, 28. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Kannst Du auch die Anfangsbedingung "Ruhe im Erdsystem"? Die ist wohl praktisch viel häufiger realisiert, das Pendel geht dann nicht durch den Ursprung und die Bahn hat am Umkehrpunkt eine Spitze. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 23:15, 28. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Siehe rechts! --Modalanalytiker (Diskussion) 12:48, 29. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Sehr schön, aber mach mal die Erddrehung langsamer, dann ist es näher am Phänomen.--Bleckneuhaus  (Diskussion) 14:37, 29. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Siehe rechts! --Modalanalytiker (Diskussion) 17:35, 29. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Finde ich perfekt so. Bau es ein! --Bleckneuhaus  (Diskussion) 18:28, 29. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Das mach du mal. Dann gibt es keine weiteren Änderungswünsche. --Modalanalytiker (Diskussion) 18:37, 29. Nov. 2018 (CET)
replies: text: Wer weiß ...! Wenn ich das mache, macht mich Wikipedias Urhebermanagement noch berühmt für solch Animationskünste. Ich habe da neulich irgendwo eine Richtlinie gelesen, dass die Autorenschaft erkennbar bleiben soll. Aber wenn es Dir genauso unwichtig ist wie mir, kann ich das auch einpflegen. Aber morgen erst. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:12, 29. Nov. 2018 (CET)
replies: text: "Das mach du mal" war ganz ernst gemeint. Ich schaue morgen nach. --Modalanalytiker (Diskussion) 21:28, 29. Nov. 2018 (CET)

text: Das hast Du ja wunderbar hingekriegt. Es stellt m.E. aber an den Betrachter* so hohe kognitive Anforderungen, dass OMA zuliebe die einfache Version erhalten bleiben muss. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:10, 26. Dez. 2018 (CET)
replies: text: Meinst du mit "erhalten bleiben muss" zusätzlich oder wie bisher allein?  --Modalanalytiker (Diskussion) 21:31, 26. Dez. 2018 (CET)
replies: text: Ach, wenn ich das so genau wüsste! Ich neige hier zu "wer vieles bringt, wird manchem etwas bringen", also rein damit, aber nicht ganz oben, sondern wo die phi-Abhängigkeit drankommt. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:30, 26. Dez. 2018 (CET)
thread_title:  Animation 

message: Sollte im einleitenden Satz nicht auch erwähnt werden, dass mit dem FP auch die Kugelgestalt der Erde nachgewiesen werden kann?unsigniert
:Das ist sicher möglich, aber ist das irgendwo mal diskutiert und genauer beschrieben worden? Sonst wäre das nicht Wikipedia-fähig. Zu Foucaults Zeiten war das auch eigentlich wohl längst nicht mehr nötig, und die Flatearthler werden wir auch mit einem Hinweis hier nicht heilen können. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 12:10, 11. Apr. 2019 (CEST)
replies: text: Wikipedia soll/will ausschließlich über Wissen berichten, das anderswo gefunden/erörtert wurde. Davon gibt es weiß Gott noch genug zum Artikelschreiben. Deine Idee ist hüsch, aber erfüllt dies Kriterium nicht. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 20:52, 23. Apr. 2019 (CEST)
thread_title:  Einleitender Satz - Ergänzung?