Diskussion:Quantenchromodynamik

message: Ich denke die Seite ist viel zu allgemein und passt eher zu "starke Wechselwirkung".
Man sollte die beiden bisherigen Seiten zusammenfassen und "QCD" neu anlegen.
Wenn es niemanden stört werde ich mal damit anfangen.
Gruss
Jan
(nicht signierter Beitrag von Janwennekers 11:10, 21. Okt. 2005‎ (CET))
:Stand heute ist ein Zusammenlegen ggfs. nicht mehr ohne erheblichen Aufwand möglich. QCD ist die Theorie, SW ist das Teilchenbild, beide Seiten haben ihre Anteile und Berechtigung. MfG --17387349L8764 (Diskussion) 12:38, 12. Jan. 2024 (CET)
thread_title:  Anmerkung aus dem Jahr 2005 

message: Wird der Abschnitt noch fortgesetzt?
--Claude J 10:35, 8. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: --17387349L8764 (Diskussion) 12:46, 12. Jan. 2024 (CET)
thread_title: Quarkonium Potential

message: Zitat aus "Einleitung": "...einer Anti-Farbe, so dass Gluonenaustausch meist zu Farbänderungen der beteiligten Quarks führt"
Vielleicht liege ich ja falsch, aber muss ein Gluonenaustausch nicht IMMER zu einem Farbwechsel führen?
Ich kann mir kein Szenario vorstellen, wo die Farbe gleich bleibt.
Grüße, Hans Peter (nicht signierter Beitrag von 91.141.10.22 (Diskussion | Beiträge) 17:36, 26. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: Es gibt ein farbneutrales Gluon. -- Ben-Oni 20:55, 26. Apr. 2009 (CEST)
replies: text:  --17387349L8764 (Diskussion) 12:47, 12. Jan. 2024 (CET)
thread_title:  Kleinigkeiten 

message: Wie schon J. Kogut in einem Übersichtsartikel J. Kogut: Introduction to lattice gauge theory and spin systems, Reviews of Modern Physics, Bd. 51 (1979), S. 659–713 (Abstract) und The lattice gauge theory approach to quantum chromodynamics, Rev. Mod. Phys., Bd. 55 (1983), S. 775 (Abstract). begründet hat, gibt es überraschende Querbeziehungen zur Festkörperphysik, die erstens für das konkrete Verständnis der Theorie nützlich sein können, aus denen man zweitens ganz einfach lernen kann (zumindest  Festkörperphysiker, die sich auch für die QCD interessieren, aber auch Feldtheoretiker, die sich für Festkörperphysik interessieren) und die drittens wichtige Aspekte der QCD betreffen: Eichinvarianz, Rolle des Loop-Produktes, sowie nicht-abelsches Verhalten der Eichgruppe und asymptotische Freiheit. Die angesprochenen Gebiete der Festkörperphysik sind  die Spinglasphysik und die Polymerphysik.
Zusätzlich zu den von Kogut bereits genannten Größen bildet ferner in der Festkörperphysik  der Begriff der Eichinvarianz die Basis der sog. Mattis-Spingläser D.C. Mattis,  Phys. Lett. 56a (1976) 421 , das sind Systeme mit den Spin-Freiheitsgraden s_i=\pm 1\, für i =1,...,N,  bei gegebenen, scheinbar zufälligen Kopplungskonstanten J_{i,k}=\epsilon_i \,J_0\,\epsilon_k\,.  Hier können die εi  bzw. εk unabhängig voneinander und „zufällig“ (d.h. z. B. mit dem Würfel) gleich \pm 1 gewählt werden In der QCD hat man anstelle der \epsilon-Werte  SU(3)-Matrizen. Durch deren nichtabelschen Charakter ist man gezwungen, eine sog. „Loop“-Ordnung einzuführen.  , was  wegen εi2=1 einer besonders einfachen Eichtransformation entspricht (s_i\to s_i\cdot\epsilon_i\quad\,J_{i,k}\to \epsilon_i J_{i,k}\epsilon_k\,\quad s_k\to s_k\cdot\epsilon_k )\,. Das heißt u.a., dass thermodynamische Erwartungswerte messbarer Größen, z. B. der Erwartungswert der Energie {\mathcal H}:=-\sum s_i\,J_{i,k}\,s_k\,, dabei invariant sind.
Im Unterschied zur QCD sind allerdings die Kopplungsfreiheitsgrade, die den Gluonen  entsprechen, „eingefroren“ (quenching). Der wesentliche Unterschied zur QCD ist aber wohl die für die „asymptotische Freiheit“ wichtige Tatsache, dass man es in der QCD mit einer nichtabelschen Eichgruppe zu tun hat, während sie bei den Mattis-Spingläsern, wie auch in der QED, abelsch ist.
Für positives J_0 entspricht das thermodynamische Verhalten der angegebenen Systeme in der Tat einfach dem eines Ferromagneten, und zwar deshalb, weil keinerlei „Frustration“J. Vanninemus and G. Toulouse, J.  Phys. C 10 (1977) 537 auftritt, d.h. weil entlang jeder geschlossenen Schleife W das „Wilson-Produkt“ \,P_W:=J_{i,k}J_{k,l}...J_{n,m}J_{m,i}  niemals  einen negativen Wert besitzt. Dieses Produkt ist also für nichttriviale Spingläser (d.h.: für nicht-Mattis-Spingläser)  wesentlich: Wichtig ist, dass dort beide Vorzeichen vorkommen, nicht notwendig gleich häufig, aber doch beide in vergleichbarer Anzahl.
Es ist daher folgendes festzuhalten:
Die Wilson-Loop-Variable der QCD entspricht  dem zentralen Begriff der Spinglas-Theorie, der „Frustration“ (dieser quantitative Fachbegriff ist bei Festkörperphysikern wohlbekannt, ersterer nicht). Nicht-triviale Spingläser haben im Gegensatz zu den Mattis-Spingläsern teilweise negative Frustration; diese fluktuiert also räumlich. Vollständige Frustrationsfreiheit ist daher für Spingläser ungünstig und untypisch; das heißt insbesondere, dass man den Wilson-Loop-Term in den Energie-Operator bzw. in das Wirkungsfunktional einbauen sollte, wie es ja auch in der QCD der Fall ist, und zwar als eine Art „Strafterm“. In der QCD ist in der Tat das Vorzeichen der sog. Frustration im Wesentlichen durch die Thermodynamik der Gluonen bestimmt und fluktuiert räumlich und zeitlich ("annealing" statt "quenching"). Zusätzlich ist zu erwarten, dass wegen der großen Zahl der Eichfreiheitsgrade  die Entropie   wie bei Polymeren eine wesentliche Rolle spielt (siehe unten).
Die Zusammenhänge zwischen der QCD und ungeordneten magnetischen Systemen wurden ferner durch eine Arbeit von Fradkin, Huberman und ShenkerE. Fradkin, B.A. Huberman, S. Shenker, Gauge Symmetries in random magnetic systems, Phys. Rev. B 18 (1978) 4783-4794,  erhärtet. Diese Arbeit betonte, wie schon F. Wegner, den Gesichtspunkt der Dualität.
Eine weitere Analogie besteht zur Polymerphysik, wo, analog zu den Wilson-Loops, sog. Verschlaufungen auftreten, was bei der Ausbildung der Entropie-Elastizität (Kraft proportional zur Länge) des Gummibands  eine sehr große Rolle spieltDie Gummielastizität ist bekanntlich Entropie- und nicht Energie-Elastizität.. Der nicht-abelsche Charakter der SU(3) ist dabei analog zu den nicht-trivialen „chemischen Links“, die verschiedene Schleifenelemente miteinander „verkleben“ können.A. Bergmann, A. Owen , Dielectric relaxation spectroscopy of poly[(R)-3-Hydroxybutyrate] (PHD) during crystallization, Polymer International 53 (7) (2004) 863-868,  Der im Artikel erwähnte sog. bag-Radius Rb  hängt dann mit einer charakteristischen Länge („Korrelationslänge“) der verklebten Verschlaufungen zusammen, und asymptotische Freiheit besagt einfach, dass für gegen Null konvergierende relative Abstände r/Rb  räumliche Schwankungen der Korrelationen, wie nach  Kristallisation, in zunehmendem Maße völlig verschwinden.
Wie J. Kogut betont, lässt sich dieses Phänomen selbst beim allereinfachsten Modell, dem eindimensionalen Ising-Modell, beobachten, und zwar im Tieftemperaturverhalten: Dort gibt es für relative Abstände |x/\xi |\to 0 (ξ ist die sog. Korrelationslänge) keine topologischen Anregungen mehr (keine sog. "kinks").
===Einzelnachweise und Fußnoten zu diesem Abschnitt===
Die beiden letzten Abschnitte stammen mfG. von: Meier99 22:08, 13. Mai 2010 (CEST)
thread_title: Querbeziehungen zur Festkörperphysik

message: Die beiden letzten Abschnitte stammen mfG. von: Meier99 22:08, 13. Mai 2010 (CEST)
thread_title: Einzelnachweise und Fußnoten zu diesem Abschnitt

message: Der Abschnitt über Gitter-QCD beschreibt zur Zeit eher die historische Entwicklung als  des Thema selber. Wäre es nicht besser diesen Abschnitt in Gitereichtheorie zu integrieren und hier mehr die Methode (diskretisierung der Raumzeit, damit diskretisierung der wirkung, verschoiedene wirkungen...) zu beschreiben? -- RV 13:50, 8. Okt. 2011 (CEST)
replies: text: Hallo RV, ich habe den Eindruck, dass sich zuletzt schon einiges getan hat ;-) Abgesehen davon dachte ich, die Diskussion sollte andernorts ("Qualitätssicherungsseite", ist vorne im Artikel verlinkt) stattfinden? Da habe ich schon ein paar Anmerkungen gemacht, die wohl in deine Richtung gehen. (nicht signierter Beitrag von L827 (Diskussion | Beiträge) 17:08, 10. Okt. 2011 (CEST)
replies: text:  Habe in der QS Vorschlag nocgmal gemacht. -- RV 23:51, 10. Okt. 2011 (CEST)
thread_title:  Abschnitt Gittereichtheorie 

message: Kann weg? -- RV 12:39, 24. Okt. 2011 (CEST)
replies: text: Im Gegenteil, das "Bapperl" sollte ganz lange  beibehalten werden: Da haben m.E. "Claude J" und "Kein_Einstein" indirekt das Hauptverdienst und auch das richtige Gespür gehabt. Das Gebiet ist ja zugleich "uralt" und "hochaktuell". Gerade die jüngsten "Outbursts" einer so bezeichneten "Laufkundschaft" zeigen ja, dass u.U. nach jahrelangem Warten, und obwohl alles scheinbar festgefahren aussieht, positive Überraschungen passieren (zumindest unterschwellig angelockt durch das "Bapperl"). Du bist ja selbst nicht ganz unschuldig an der jüngsten Fortentwicklung des Artikels. -- MfG, Meier99 21:44, 25. Okt. 2011 (CEST)
thread_title:  QS-Bapperl 

message: Hallo Meier 99, dem Diagramm in der Kolloquiumsankündigung kann ich leider keine genauen Daten noch die zugrundeliegende Arbeit entnehmen. Es ist auch nicht klar, wie das in der "State of the Art" der Gitterrechnungs-"Industrie" einzuordnen ist (da gibts fast immer konkurrierende Gruppen). Such doch wenn du hier Literatur ergänzt die Originalarbeiten, die fast immer auf dem Arxiv Server liegen, vorzugsweise aber Übersichtsartikel.--Claude J (Diskussion) 13:44, 18. Mai 2012 (CEST)
replies: text: Danke auch jetzt für Deinen Ansporn! Ich habe mich etwas angestrengt und bin durch geschicktes "Googeln" fündig geworden. Suchwort "Laurent Lellouch", ganz einfach. Das liefert den gewünschten Plot mitsamt der Quelle. So passt es besser, denke ich. -  MfG, Meier99 (Diskussion) 19:17, 9. Jun. 2012 (CEST)
replies: text:  --17387349L8764 (Diskussion) 12:48, 12. Jan. 2024 (CET)
thread_title: Literaturangaben

message: In Diskussion:Farbladung#Farben_als_Zahl wird die Äquivalenz der Gluonfarben mit einer komplexen Zahl besprochen. Im LCh-Farbraum werden beispielsweise die Farbwerte einer Farbebene in Polarkoordinaten dargestellt. Ist das nur eine wilde Spekulation, oder gibt es diese Anwendung von komplexen Zahlen (Einheitsvektor) zur Darstellung des Farbaustausches und Überprüfung der Confinement-Regel bei Quarks und Co. in der ein oder anderen Veröffentlichung? --Gunnar (Diskussion) 16:53, 22. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Hat wenig miteinander zu tun, da andere Eichgruppe, SU (3) statt U(1) (entspricht im Wesentlichen den komplexen Zahlen). Wesentlich für das ganz andere Verhalten ist außerdem dass SU (3) nichtabelsch ist (U (1) aber abelsch).--Claude J (Diskussion) 19:56, 22. Jan. 2019 (CET)
replies: text: War nicht die Frage. Und die Antwort auf die Frage ist: Nein, aber. Siehe dort. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 22:11, 22. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Die Frage war: "Kennt jemand eine Veröffentlichung, welche die mathematische Äquivalenz von Gluonen-Farben mit komplexen Zahlen beschreibt?" Wenn man die Analogie der additiv  gemischten Farben rot, grün, blau und cyan, magenta, gelb als hilfreich einschätzt, warum dann nicht auch eine Rechnung im komplexen Zahlenraum (das verstehen durchaus einige Ingenieure und Naturwissenschaftler) als vereinfachende Projektion aus dem R^8 (da schalten die meisten Wikipedialeser ab). Also QCD für Dummies. --Gunnar (Diskussion) 08:50, 24. Jan. 2019 (CET)
thread_title:  Farbladungen als komplexe Zahl 

message: :die restlichen 95 % der Nukleonenmasse entstammen der Bindungsenergie
Das ist doch totaler Unsinn, die Bindungsenergie wird ja frei, wenn das System gebildet wird und ist somit negativ. Ra-raisch (Diskussion) 00:47, 29. Okt. 2019 (CET)
replies: text: Ich danke Dir recht herzlich. Ra-raisch (Diskussion) 23:43, 5. Nov. 2019 (CET)
thread_title:  Bindungsenergie 

message: Hallo zusammen, mal eine Verständlichkeitsfrage: Im Abschnitt Quantenchromodynamik#Nichtabelsche Eichtheorie kommt die doch sehr ausladende Schreibweise q_i(x) \to U_i^j(x)q_j(x) vor und wird dann auch konsequent beibehalten. Falls Lorentzindices hinzukommen, heißen die Objekte dann (A_\mu)_i^j(x), was sie meines Erachtens nicht nur unnötig lang macht, sondern sie auch unnötig kompliziert erscheinen lässt. Mein Vorschlag wäre, um das allgemeinverständlicher zu machen, 1) die Farbindices völlig zu streichen und nur zu sagen, dass alles hier Matrizen und Vektoren sind 2) anstatt der U die Schreibweise  U = e^{\mathrm igT^a \theta^a} vorher einzuführen. Das sieht zwar dann wieder komplizierter aus (obwohl, so viel komplizierter auch nicht: U_i^j(x) = e^{\mathrm igT^a \theta^a}), aber hat den Vorteil, dass sich e^{-\dots} e^{\dots}  = 1 erheblich verständlicher liest als (U^\dagger)^j_n(x) U_j^k(x) = \delta^k_n. Oder man könnte sofort entwickeln. Falls jemand ruft "Aber die Kinder!!! Was soll ohne Indices aus ihnen werden???", sage ich, dass ich hier noch die Dirac-Indices im Angebot hätte, die man einführen könnte, um es noch komplizierter erscheinen zu lassen – \mathrm i q^i_{\alpha}(x) \gamma^\mu_{\alpha\beta} (D_\mu)^j_i(x) q_{j,\beta}(x). --Blaues-Monsterle (Diskussion) 13:52, 28. Jan. 2022 (CET)
thread_title:  Machen es die vielen i, j, k, m, n und x einfacher oder schwieriger verständlich?