Diskussion:Charakteristische Funktion (Stochastik)

message: Ich habe die Definition etwas umgestellt. Bisher stand die Dichte gleich in der Definition, dass ist nicht gut, da sie ja nicht existieren muss (das wird auch gleich darunter erwähnt). Bei diskreten Zufallsvariablen stand "es gilt analog", das ist nicht ganz sachgemäß, da es aus der Definition folgt und keine Analogie ist. Weiterhin habe ich die Aussage "auch als momenterzeugende Funktion bezeichnet" etwas korrigiert, da die momenterzeugende Funktion nicht einfach eine andere Bezeichnung für die charakteristische Funktion ist, sondern sich im Argument unterscheidet. Außerdem habe ich die (in einigen Artikeln zur Wahrscheinlichkeitstheorie vorkommenden) Vermischungen von Verteilung und Verteilungsfunktion "entzerrt" --Jesi 17:57, 29. Jul. 2007 (CEST)
thread_title: Änderungen

message: Die Reihendarstellung stimmt so nicht. Noch nicht mal das erste Moment muss existieren! (nicht signierter Beitrag von 89.0.175.164 (Diskussion | Beiträge) 21:54, 23. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Reihendarstellung 

message: Wenn ich das richtig verstanden habe, ist die Aussage die dort steht so nicht korrekt. 
Konvergiert X_n in Verteilung gegen X so folgt die Konvergenz der Char. Fkt.. Allerdings benötigt man für die Rückrichtung noch die Straffheit der P^{X_n} bzw die Stetigkeit der \phi_n.
http://en.wikipedia.org/wiki/L%C3%A9vy%27s_continuity_theorem 147.142.55.158 17:26, 28. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Eindeutigkeitssatz 

message: Ich bin nur Student und traue mich deshalb nicht die Artikel zu bearbeiten, bin mir jedoch relativ sicher, dass zwei Dinge in dem Artikel falsch sind:
- Wie ein anderer Nutzer schon angemerkt hat ist der Stetigkeitssatz so wie er da steht etwas falsch. Für die Richtung: Aus der Konvergenz der charakteristischen Funktion folgt die Konvergenz der ZV in Verteilung, benötigt man noch die Stetigkeit der Grenzfunktion. Entweder überall stetig, oder nur in der Null. Da bin ich mir nicht sicher.
- Der zweite Fehler, der meiner Meinung nach viel schlimmer ist: Ganz oben vor dem Inhaltsverzeichnis steht, dass durch die Kenntnis aller Momente (sofern sie existieren), man bereits die charakteristische Funktion kennt. Wir hatten eine Übungsaufgabe, in der gezeigt werden sollte, dass genau dies NICHT der Fall ist. Es war ein Beispiel in dem alle endlichen Momente existierten, diese Reihe jedoch nicht gegen die charakteristische Funktion konvergierte. Man kann die charakteristische Funktion nur bis zu einem gewissen Grad approximieren. 
Ich hoffe jemand der sich damit besser auskennt kümmert sich drum =)
--37.209.78.155 15:07, 7. Feb. 2014 (CET)
replies: text: Die Formel mit den Momenten habe ich mal aus der Einleitung herausgenommen. So wichtig ist die nicht und später im Artikel steht die Aussage ja im Wesentlichen nochmal richtig, nämlich mit Restglied. Die Aussage zum Stetigkeitssatz ist meiner Meinung nach so wie sie dasteht richtig: Als charakteristische Funktion ist doch \varphi_X automatisch stetig. -- HilberTraum (Diskussion) 16:50, 8. Feb. 2014 (CET)
thread_title:  2 gröbere Fehler 

message: Hallo, könnt ihr bitte noch (für Nicht-Mathematiker) dazuschreiben, wozu die Funktion überhaupt gut ist. Mir fehlt die Vorstellung was ich damit machen kann... Danke! (nicht signierter Beitrag von 87.162.33.24 (Diskussion) 06:15, 9. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Bitte um Ergänzung