Diskussion:Sellmeier-Gleichung

message: Hallo erstmal,
nach meinem Verständis sind 4 der 6 Parameter bei er Sellmeier Formel redundant weil die Exponenten bei den lambdas überall identisch sind. ich vermute mal dass das ^2 ^3 ^4 oder ^2 ^4 ^6 oder so sein sollte. Weiß jemand wie das richtig ist?
Gibt es auch eine Form dieser Formel um nicht an n^2 sondern an n und k hernazukommen?
mfg
Christoph
(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 134.96.42.22 (Diskussion • Beiträge) 14:48, 16. Aug. 2006 (CEST)
replies: text: Sicher gibt es dafür Möglichkeiten, dies ehat Sellmeier aber nicht vorgesehen und etwaige Erweiterungen würden sind nicht mehr als Sellmeier-Gleichung anzusehen. --Cepheiden 16:14, 30. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Redundanz der Parameter 

message: Diese Beobachtung ist nur zum Teil richtig. Die Sellmeier Gleichung stellt eine verfeinerte Form der Gleichung zur Bestimmung der Brechungsindizes nach Cauchy dar und ist für das Sichtbare und nahe Infrarot besonders geeignet. Als solche werden in ihr eine größere Anzahl an Koeffizienten genutzt.
Allerdings ist ein anderer Punkt im Artikel ungenau. Die Sellmeier Koeffizienten werden angegeben in einer Weise, die die Berechnung der Brechungsindizes bei Angabe der Wellenlänge in Mikrometern ermöglicht. Die  B-Werte sind dimensionslos, die Dimension der C-Werte sind Quadratmikrometer.
Eine schöne Deutung der C-Werte der Sellmeier Gleichung findet sich z.B. bei Eugene Hecht, Optics, 4th ed (International Edition), Addison Wesley, 2002, ISBN 0-321-18878-0, Aufgabe 3.57 auf S. 85
Mit besten Grüßen,
Johannes
(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 129.240.46.141 (Diskussion • Beiträge) 23:51, 19. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Die Dimension der C-Werte ist abhängig vonb der für die Wellenlänge verwendeten Einheit. Man kann sie auch in Quadratmetern oder Quadratangstöm angeben, wenn man unbedingt will. Natürlich ist Quadratmikrometer vom Zahlenwert für die Handhabung günstiger. Das Sellmeier Cauchys Erkenntnisse verwendet hat ist möglich, direkte Belege habe ich in der Literatur nicht gefunden.--Cepheiden 16:14, 30. Dez. 2008 (CET)
replies: text: Was ihr hier "Dimension" nennt, ist eigentlich die Einheit. Die Dimension ist immer Länge zum Quadrat. Icek 17:05, 5. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  

message: Wie werden die Sellmeier Koeffizienten bestimmt?--TeakHoken193.187.211.118 10:03, 18. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Eigentlich ganz einfach. Ausgehend von der parametrischen Gleichung werden mithilfe von Messwerten die B- und C-Parameter über einen nummerisch (also über einen entsprechenden mathematischen Algorithmus, bei dem iterativ die Werte geändert werden) so angepasst, dass eine möglichst kleine mittlere quadratische Abweichung entsteht. --Cepheiden 10:39, 18. Aug. 2008 (CEST)
replies: text:  Aha. Ich dachte eigentlich die werden direkt gemessen. Es heißt ja "experimentell bestimmt". Also ich messe die Brechungsindizes bei 6 beliebigen Wellenlängen. 6 Gleichungen - 6 Unbekannte - lösen - fertig? Hat da vielleicht schon jemand ein Programm für geschrieben? Von Hand is das nämlich ne ganz schöne Arbeit.--TeakHoken193.187.211.118 10:57, 18. Aug. 2008 (CEST)
replies: text:  Naja, experimentell bestimmt sind sie immernoch, da die Anpassung auf den Messdaten basiert. Bin mir jetzt auch unsicher was du mit "lösen" meinst. Die Optimierung ist kein Gleichungssystem, das eine eindeutige Lösung hat (entspricht eine algebraischen Lösung), sondern ist eben numerisch bestimmt. Programme gibt es da sicher zuhauf, erst recht bei entsprechender Ellipsometrie- oder Reflektrometrie-Software. Auch andere Mathematik-Programme wie Matlab, Scilab, MatCAD, GNU Octave usw. sollten das können. Einfach in der Anwendung ist meiner Meinung nach auch Gnuplot. 6 Messwerte sind für den gesammten optischen Bereich evtl. auch etwas wenig. Was willst du denn machen?--Cepheiden 11:09, 18. Aug. 2008 (CEST)
replies: text:  Also im Prinzip suche ich eine Möglichkeit aus einigen wenigen bekannten Wellenlänge-Brechungsindex-Paaren eine Formel zu erstellen, mit der ich mir für eine beliebige Wellenlänge den Brechungsindex berechnen kann. Ich denke das habe ich ja jetzt gefunden. Ich hatte erst gedacht das müsste mit der Abbe-Zahl gehen, aber das war wohl ein falscher Ansatz. Mittlerweile ist mir auch klar daß es da keine exakten Formeln gibt sondern alles immer eine gute oder schlechte Näherung darstellt.--TeakHoken193.187.211.118 12:36, 18. Aug. 2008 (CEST)
replies: text:  Das ist richtig, es sind immer nur Näherungen, man muss daher schauen wie gut sich mit der Näherung die Messwerten beschreiben lassen und ob das Modell überhaupt für das gewünschte Material und Frequenzbereich gültig ist. Das Sellmeier-Modell ist wirklich ein sehr einfaches Modell und eigentlich nur für stark transparente Materialien sinnvoll. Alles andere sollte über das Lorentz-Modell oder bei amorphen Materialien beispielsweise über Tauc-Lorentz-Modell beschrieben werden. Dort ist es auch möglich Bandübergänge und andere Absorptionszentren zu beschreiben, somit können Brechungindizes von Metallen nachgebildet werden. Es gilt außerdem, je mehr Messwerte desto besser. Es gibt wirklich sehr viele Sachen bei einer korrekten Modellierung zu beachten. --Cepheiden 12:54, 18. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Bestimmung der Sellmeier Koeffizienten 

message: Elemente für einen biographischen Artikel (Extrakt aus der "Auskunft")G! G.G. nil nisi bene 00:59, 23. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Hm, jetzt Sellmeyer in Reinickendorf, aber ich glaube auch, dass er es ist. Interessante Website. --Aalfons 23:20, 28. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Dann hätte ihn jemand "hochgelobt" (vom Strassenzollkassierer zum Zollinspektor), aber das würde erklären, warum du ihn nicht in den Staatshandbüchern findest. Zweitens bringt uns das mit dem Namen "-meyer" ins Schleudern. Aber das kann man checken: Diese Bücher gab es für jedes Jahr (online!). Da könnte man im 5-Jahres-Turnus gucken, ob sich da etwas verändert. Er hatte sicherlich viel Zeit ... während er da in seinem Büdchen sass... 08:28, 1. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Check das doch ma. Instabile Meyerschreibweisen sind für um 1870 imho nicht überraschend. Die Bezeichnungen müssen übrigens kein Widerspruch sein: die eine für die Tätigkeit, die andere für den Rang. Tatsächlich würde eine Beschäftigung bei der Stadt auch das Sellmeierfehlen in den Staatshandbüchern erklären, und, weil er umgezogen ist, warum es im später schnell wachsenden Britz nicht zu einer ehrenhaften Straßenbenennung für ihn gekommen ist. Gruß --Aalfons 08:56, 1. Mär. 2010 (CET)

text: (Alter Thread) Hätteste ruhig bei den anderen funden posten können! Am Heimatverein Britz bleibe ich dran. Ist vielleicht ein guter Ort hier, eine Linksammlung anzulegen. Gruß --Aalfons 09:43, 22. Feb. 2010 (CET)
replies: text: WO macht es Sinn, Daten für die Person zu sammeln. In der Auskunft, wo sie blonden Olgas in Wien hinterherhetzen ... oder hier? ;-) G! G.G. nil nisi bene 10:17, 22. Feb. 2010 (CET)
replies: text: In der Auskunft gab es ja durchaus eine gegenseitige Befruchtung. In Bezug auf Wolfgang, nicht Olga. Der Zollinspektor ist schon ein echter Fund. --Aalfons 10:30, 22. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Habe in meinen Lexika nachgesehen, aber da steht nichts über ihn. Auch nichts im Adelsverzeichnis (das jedes Jahr erschien). Scheint aber ein interessanter Vogel zu sein: Wie kommt ein adliger Zollinspektor zur Optik ...? G! G.G. nil nisi bene 10:55, 22. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Hatte auch längst den Gotha-Index gecheckt. Mir ist das Adelsprädikat auch schleierhaft. Zoll war im Kaiserreich Reichsangelegenheit, 1871 ist natürlich ein problematischer Jahrgang. Zusätzlich gabs aber auch eine preussische Zollverwaltung. Dann müsste er im preußischen Staatshandbuch stehen. Fahre gleich eh in die Bibliothek, schau ich mal. --Aalfons 11:10, 22. Feb. 2010 (CET)

text: Vielleicht ist genealogisch etwas zu machen. Problem ist: Sellmeier ist nicht typisch für Berlin oder Brandenburg sondern - trotz dem -meier - nach Bahlows Namenlexikon bayerisch, (hier "last name" Sellmeier eingeben), und auch westfälisch und holländisch. Mal sehen.  G! G.G. nil nisi bene 00:50, 23. Feb. 2010 (CET)
replies: text:  Bayrisch ist galub ich schon sehr stark vertreten (). -Cepheiden 07:51, 23. Feb. 2010 (CET)
replies: text:  Andere Schreibungen von Sellmeier habe ich immer mitgecheckt, aber seine Vorfahren mögen aus Bayern gekommen sein, das ist einleuchtend. @Cepheiden: Dass wir hier unsere Erkenntnisse über ihn sammeln, liegt daran, dass wir ein Sätzlein über ihn in diesen Artikel einpflegen wollen, solange es nicht zum Stub reicht. --Aalfons 08:12, 23. Feb. 2010 (CET)
replies: text:  Heute Fehlanzeige vom Heimatverein Britz. --Aalfons 10:13, 25. Feb. 2010 (CET)

text: Hmmmm. An wie vielen Stellen ist er "von"? Haben wir bis jetzt irgendeine "von Sellm**er"-Truppe auftun können? Die Info-Lage zu ihm ist so dünn, dass wir nach jedem roten Zipfel greifen sollten - und dann hinterher sortieren. Zum Glück ist der Name in seinen verschiedenen Varianten ja rel. selten. Kann man nicht über die Neumann-Connection an Weiteres kommen. Wo? Wann? Dort nach Unterlagen fragen (... dann würde ich auch die Adessbücher durchsehen ...).G! G.G. nil nisi bene 10:26, 1. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Neumann habe ich schon geprüft. Der hat immer nur in Königsberg gelehrt. Die gedruckten Königsberger Uni-Matrikel gehen leider nur bis 1829. Andere Idee? --Aalfons 11:04, 1. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  Sellmeier, die Person