Diskussion:Dreieck/Archiv

message: In dem Artiel wird leider gar nicht auf das Dreieck in der Ikonographie, also als Symbol in der Mystik und Heraldik eingegangen! Ergänzung dringen notwendig.
: Nein, ist sie nicht. Dieser Artikel beschäftigt sich mit dem Geometrischen Dreieck.
: Für weitere Bedeutungen, siehe Begriffsklärungsseite. --Martin Thoma 13:50, 2. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Ikonographischer Akspekt des Dreiecks 

message: Also das ist ja mal Quatsch:
"spitzwinklig
Alle Winkel sind spitze Winkel, d.h. alle Winkel sind <90°."
In der Schule lernt man, dass ein Dreieck immer eine Winkelsumme von 180° besitzt!
Ich werde den Eintrag ändern!
(Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 62.214.232.31 (Diskussion • Beiträge) 18:58, 5. Jul 2006)
: Hab's zurückgesetzt. Wenn Du Dein Problem nochmal etwas ausführlicher darstellst, kann ich Dir vielleicht weiterhelfen.--Gunther 20:33, 5. Jul 2006 (CEST)
replies: text:  Offensichtlich kann die Person es nicht. Das ist wohl erledigt. --Martin Thoma 13:46, 2. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Dreiecksarten 

message: kann man aus der Angabe der drei Höhen ein Dreieck zeichnen? wie geht das? (AKW)
:Ja, kann man. Ist vielleicht nicht ganz einfach und ohne Skizze schwer zu beschreiben. Grundsätzlich nähert man sich aber der Lösung durch die Voraussetzung, dass alle Seiten im umgekehrten Verhältnis zu den entsprechenden Höhen stehen. (Da ja die Fläche des Dreiecks Seite x Höhe / 2 ist - für alle Seiten). Durch eine Hilfsseite parallel zu einer Dreiecksseite, deren Länge man aus den Höhen errechnen kann ist das Dreieck konstruierbar. Wie gesagt - ohne Skizze nicht ganz einfach. Vielleicht mach ich das mal und ergänze den Artikel. Gehört hier aber glaube ich nicht her.--  Petflo2000 20:33, 15. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Ich hab den Beweis mal hier (Wikibooks) reingestellt: Dreieck aus drei Höhen --  Petflo2000 17:59, 16. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Dreieck aus den drei Höhen 

message: Im Artikel steht »Die Gesamtlänge zweier Seiten eines Dreiecks ist immer größer oder gleich der Länge der dritten Seite.«, es wird auch auf die Dreiecksungleichung verwiesen. Ich habe aber ein Problem mit der Definition »Ein Dreieck wird durch drei Punkte definiert, die nicht auf einer Geraden liegen.«
Hintergrund: Wenn die Längen der Seiten a und b zusammen die Seitenlänge c ergeben sollen, folgt, dass der Winkel \alpha = 0° sein müsste:
: \cos \alpha  = \frac
: Wenn also c = a + b gilt, so kann man 2bc = 2 · b · ( a + b ) = 2b² + 2ab und c² = a² + b² + 2ab ersetzen.
: So ergibt sich \cos \alpha = \frac
: …oder vereinfacht \cos \alpha = \frac, was bedeutet (es kürzt sich ja alles raus), dass der Cosinus von Alpha = 1 ist, was ja nur bei Winkeln von 0° oder 360° vorkommen kann.
Habe ich einen Denkfehler?
Wenn ein Dreieck „erlaubt“ ist, bei dem der Winkel \alpha = 0° hat, müsste die Grunddefinition dann nicht anders lauten, als „drei Punkte, die nicht auf einer Geraden liegen“ ? --84.168.118.208 00:47, 5. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Ich habe es geändert --Digamma 13:45, 27. Mai 2010 (CEST)
replies: text: fuer dreiecke ist auch a+b=c moeglich. haeufig werden die dann als ausgeartete/entartete dreiecke bezeichnet. googlebooks liefert beidpiele dafuer. woher stammt die definition, dass die drei punkte nicht auf einer gerade liegen duerfen? die ist mir neu. will man solche dreiecke ausschliessen, spricht man haeufig explizit von nicht-entarteten dreiecken. -- seth 22:12, 27. Mai 2010 (CEST)

text: Hallo seth, in der Schulmathematik wird für ein (zumindest stillschweigend )Dreieck vorausgesetzt, dass die Ecken nicht auf einer Geraden liegen. Ich habe aber persönlich nichts gegen ausgeartete Dreiecke. Nur sollte der Artikel konsistent sein. Und in der Definition steht: Ein Dreieck wird durch drei Punkte definiert, die nicht auf einer Geraden liegen. Wenn Du es ändern möchtest, nur zu. --Digamma 22:31, 28. Mai 2010 (CEST)
replies: text: ok, wollte nur sichergehen, dass sich niemand gegen solche dreiecke straeubt. mal schauen, wann ich mir die zeit nehmen kann, auf jene im artikel hinzuweisen. -- seth 23:16, 28. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  a + b = c ??? 

message: Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle  und ergänze sie.
:Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:
:* Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
:* Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 22:10, 1. Mär. 2009 (CET)
replies: text: Erledigt --  Petflo2000 15:43, 2. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Bildbeschreibung fehlt bei ''<nowiki>[[Bild:Gleichseitiges-dreieck.png|300px|right]]</nowiki>'' 

message: Herrlich genau, aber was ist mit dem Symbol Dreieck? 
So einen Verweis auf die Dreieinigkeit im christlichen Glauben etc... (nicht signierter Beitrag von 79.219.223.93 (Diskussion | Beiträge) 21:42, 12. Mai 2009 (CEST)
replies: text: Dafür ist ganz oben ein Verweis auf die Begriffsklärungsseite. Dieser Artikel behandelt das geometrische Objekt Dreieck. --Martin Thoma 13:39, 2. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Symbolische Bedeutung 

message: Java-Applet zur Veranschaulichung einiger Punkte im Dreieck (nicht signierter Beitrag von 92.230.67.168 (Diskussion | Beiträge) 09:42, 9. Aug. 2009 (CEST)
replies: text: hab den link nun geloescht. -- seth 15:23, 6. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  page offline 

message: Bei den Formeln wird einmal (bei Umfang) ein kleines u und später (bei Flächeninhalt) ein großes U verwendet. Bitte vereinheitlichen. (nicht signierter Beitrag von 91.18.118.184 (Diskussion) 19:41, 7. Jul 2010 (CEST)
replies: text: Wenn ich das richtig sehe, wird nun einheitlich das kleine u verwendet (siehe diff). --Martin Thoma 13:37, 2. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Zweierlei Formelzeichen für den Umfang 

message: Es heißt nicht Winkl und Schenkl, sondern Winkel und Schenkel. Daher muß es richtig heißen: "Rechtwinkeliges Dreieck" und "Gleichschenkeliges Dreieck". MAP, 20.11.2011, 21:39 (MEZ) (ohne Benutzername signierter Beitrag von 46.207.107.61 (Diskussion) ) 
:gudn tach!
:nein, beide formen sind richtig, siehe duden: , . -- seth 20:31, 24. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Grundsatzfrage aus der Rechtschreibung 

message: Anscheinend gibt es Leute, die nicht wissen, wie die korrekte Bezeichnung bei einem Dreieck ist. Hier also zum klarstellen:
*Die Ecken eines Dreiecks werden mit Großbuchstaben Bezeichnet: A, B und C
**Die Ecke, die einen 90° Winkel \left(\frac{\pi}{2}\right) enthält ist automatisch C.
*Die Winkel werden mit den kleinen griechischen Buchstaben \alpha, \beta und \gamma bezeichnet.
*Die Seiten werden mit den kleinen Buchstaben a, b und c bezeichnet, wobei die entsprechende Seite immer der entsprechenden Ecke gegenüber liegt. Also Seite a liegt gegenüber von Ecke A und Winkel \alpha. Entsprechendes bei Seite b und Seite c --Arbol01 17:37, 5. Mai 2005 (CEST)
replies: text:  Man könnte der Vollständigkeit halber darauf hinweisen, dass Polygone mit mehr Ecken (insbesondere Vierecke) anders bezeichnet werden: dort ist a=AB, b=BC, c=CD usw.--Gunther 18:13, 5. Mai 2005 (CEST)

text: Ich habe das Bild mit der üblicheren Drehung des Dreiecks nach oben verschoben.--Gunther 16:24, 10. Jun 2005 (CEST)
thread_title:  Bezeichnungen am Dreieck 

message: Was ist mit der Schreibweise "Hypothenuse" oder "Hypotenuse"? Letzteres erscheint mir viel zu lateinisch. Wortverwandtschaft oder ursprünglicher Ausdruck im Griechischen:
Aus: Henry George Liddell, Robert Scott, A Greek-English Lexicon:
hupothenar , to, 
A. the part of the palm next the fingers, Ruf.Onom. 87, Poll.2.143. 
2. = stêthos 111.2, base of the thumb, Orib.25.1.29. 
3. the part opposite the stêthos, inner ridge of palm, Gal.
Daumen über der Handinnenfläche einknicken, fertig ist das rechtwinklige Dreieck!
Wortursprung oder eigentliches Fremdwort also "hypothenar" oder, mit geläuterter Endung, "Hypothenuse" ("us-e", grauslig). Neudeutsch erlaubt: Hypotenuse.
U. Ritter
: Kluge (Ausgabe von 1967) meint hypo 'unten' + teinein 'spannen'. "-use" dürfte die Eindeutschung der Partizipendung ουσα sein.--Gunther 23:28, 8. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Schreibweise 

message: In der ersten Figur ist der Ankreis offensichtlich falsch geeichnet. 26. 8. 2007, --Hanfried.lenz 18:13, 26. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Du hast recht. Ich habe die Grafik mal zeichnerisch erweitert. Der Ankreis ist so definiert, dass der Mittelpunkt auf der Winkelhalbierenden liegt. Das ist hier annähernd korrekt. Der Ankreis soll aber auch die Verlängerungen der Dreiecksseiten tangieren und das ist hier doch sehr weit daneben. Ich werde die Zeichnung bei Gelegenheit mal neu machen (soweit nicht vorher geändert).--  Petflo2000 18:08, 27. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Ankreis 

message: ich nehme ein beliebiges oder rechtwinkeliges dreieck-wenn man das so nennt-, von der hypotenuse zieh ich im recten winkel die höhe- bekomme zwei ungleiche dreiecke, dann spiegel ich das original über die hypotenuse-wie verhalten sich diese drei dreiecke von der oberfläche her zueinander?ist eine folge erkenbar? (nicht signierter Beitrag von 46.57.11.161 (Diskussion) 11:49, 7. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Ich habe leider nicht verstanden, wie die drei Dreiecke entstehen. Was denn nun: ein beliebiges oder ein rechtwinkliges Dreieck? -- Digamma 15:56, 7. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  folge 

message: Da mich Martin Thoma auf diese Diskussion hingewiesen hat, möchte ich die bisherigen Meinungen zusammenfassen und aus meiner Sicht kommentieren.
# Die Einrichtung eines eigenen Artikels Dreieck (Symbol) findet überwiegende Zustimmung. Ich habe vor, demnächst damit zu beginnen. Zur Frage, ob ein kurzer Abschnitt zum Symbol im Hauptartikel Dreieck verbleiben soll, gibt es jedoch unterschiedliche Ansichten. Dafür spricht v.a., dass das Dreieckssymbol oft eine geometrische Bedeutung hat.  
# Ein neuer Artikel Dreieck (Symbol) wäre klarerweise in Dreieck (Begriffsklärung) anzuführen. Manche schlagen in diesem Zusammenhang vor, die BKL auf Dreieck zu verschieben und den vorstehenden Artikel in Dreieck (Mathematik) oder Dreieck (Geometrie) umzubenennen.
# Gegen ersteres spricht vor allem die Anzahl der Verlinkungen, die ja zeigen, was die meisten Wikipedianer unter "Dreieck" verstehen: Auf Dreieck (math./geometrisch) wird derzeit fast 500 x verlinkt, auf den Begriff der  Graphentheorie ~90x, auf Dreiecksnetz 33x, auf Pascalsches Dreieck, Sierpinski- und Semiotisches Dreieck je ~60x, auf die Sternbilder Dreieck (Sternbild) und Südliches Dreieck ~180 bzw. 120x (v.a. als Verortung von Himmelsobjekten), auf alle Magischen Dreiecke cca 30 mal. Die anderen Lemmata wie geografische und Autobahndreiecke, Goldenes Dreieck usw. habe ich nicht untersucht, weil sie wohl kaum unter "Dreieck" gesucht würden.
# Ob man den vorstehenden Artikel in Dreieck (Mathematik) oder/und Dreieck (Geometrie) umbenennen bzw. aufsplitten soll, müsste eine eigene Disku zeigen. Ich selber halte nichts davon, weil die betreffenden Inhalte stark miteinander verquickt sind.
# Mit anderen teile ich die Meinung, dass der derzeitige Abschnitt "Nicht-mathematische Verwendung als Symbol" nicht optimal ist, und ändere ihn vorerst auf "Dreieck als Symbol".  
Ich hoffe, hiermit der Diskussion und einem gezielteren Vorgehen gedient zu haben. Geof (Diskussion) 15:23, 23. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Resümee; Dreieck als Symbol 

message: Die Eckpunkte im Dreieck werden gegen den Uhrzeigersinn beschriftet. Wieso nennt man die Richtung gegen den Uhrzeigersinn die positive Richtung?
Wäre mal interessant zu wissen.
Regina.
:Drehrichtung#Mathematische Definitionen bezüglich Koordinatensystemen. --arilou (Diskussion) 10:14, 5. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Eckpunkt-Bezeichnungen 

message: Hab das mal mit den 3 Angaben geändert. Wenn ich nur die Winkel hab, kann ich die Seiten nicht eindeutig ausrechnen. Nur die Verhältnisse der drei Seiten 
:und ich hab's noch weiter umformuliert. auch mit einer seite ist's naemlich nicht immer eindeutig. -- seth 11:37, 2. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  Drei Angaben, eine Seite 

message: Ich bin selber nicht so fit, daher erst einmal eine Frage. Heisst es nicht "Dreieckberechnung" anstatt "Dreiecksberechnung"? Also ohne das "s" zwischen k und b. 93.192.230.54 21:25, 9. Jan. 2013 (CET)
replies: text: Fugen-s. --Digamma (Diskussion) 22:13, 9. Jan. 2013 (CET)
replies: text: iow: beides ist korrekt. -- seth 11:38, 3. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  Rechtschreibung 

message: Mir ist das Synonym Triangel für Dreieck noch nicht untergekommen. Auch in diversen Synonymwörtebüchern  und  kommt es nicht vor. Für mich ist Triangel ein Musikinstrument. Die englische Übersetzung triangle halte ich in diesem Zusammenhang nich für relevant. Ich bin deshalb für wieder raus. --  Petflo2000 18:53, 10. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Das Synonym existiert tatsächlich [], wird aber in der Sprache der Gegenwart nicht mehr oft genutzt. Anders ist dies für den Begriff "triangulär" für "dreieckig", der in der Fachsprache durchaus häufig Verwendung findet. --Kaizen77 14:19, 21. Mär. 2011 (CET)

text: Das Substantiv Triangel (wie auch Zentrum und Zirkel) ist im 15. Jahrhundert mit anderen lateinischen Fachausdrücken der Mathematik und der Naturwissenschaften in die deutsche Sprache übernommen worden. Als Fachwort der Geometrie bezeichnete es bis ins 19. Jahrhundert hinein die geometrische Figur »Dreieck«. Dreieck, im 16. Jh. aus dem mhd. Adjektiv rückgebildet, konnte sich erst im Laufe des 18. und 19. Jahrhunderts gegenüber Triangel behaupten.
Triangel in der Bedeutung »Musikinstrument« ist seit Ende des 16. Jahrhunderts belegt. Beide Bedeutungen gehören im Französischen, im Englischen und in anderen benachbarten Sprachen zum heutigen Sprachschatz.
Literatur: Matthäus Roritzer, »Geometria deutsch«, Nürnberg 1497; Deutsche Wortkunde, Sammlung Göschen, Band 929.--Piatti 16:18, 9. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Synonym Triangel für Dreieck? 

message: Hallo Fritzbruno,
ich glaube, dass du falsch liegst. Der Sonderfall tritt nicht nur dann ein, wenn das Dreieck die Winkel 60°, 30° und 90° hat, sondern immer dann, wenn der der längeren Seite gegenüberliegende Winkel 90° beträgt. Das kann auch auch ein gleichschenkliges rechtwinkliges Dreieck sein oder ein Dreieck mit den Winkeln 40°, 50°, 90°. Sind b und c die gegebenen Seiten und \beta der gegebene Winkel, mit c > b, dann ist das Dreieck i. A. deshalb nicht eindeutig bestimmt, wei der Kreis um A mit Radius b die Halbgerade a in der Regel in zwei Punkten oder gar keinem Punkt schneidet. Die Konstruktion ist genau dann eindeutig, wenn der Kreis die Halbgerade nur in einem Punkt trifft, also berührt. Das ist dann der Fall, wenn der Winkel bei C ein rechter Winkel ist. Auf die Größe der andern beiden Winkel kommt es dabei nicht an. Der Winkel \beta kann ein beliebiger spitzer Winkel sein. Die Bedingung für das Seitenverhältnis von b und c ist: b : c = \sin \beta. Für \beta = 30^\circ ergibt sich das von dir genannte Seitenverhältnis von 1 : 2, aber das ist nur ein Spezialfall von unendlich vielen. --Digamma (Diskussion) 11:20, 3. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: akzeptiert, danke. Leider gibt der Text diese Information nicht her. Mal sehen, was sich daraus machen lässt.--Fritzbruno (Diskussion) 11:51, 3. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Vielleicht könnte man das auch durch "intuitive" Zirkelkonstrunktionen illustrieren (2 Schnittpunkte, 2 Schnittpunkte bei 90 Grad (eindeutig, da 2 kongruente Lösungen), 1 Schnittpunkt (Berührungspunkt, eindeutig).--Kmhkmh (Diskussion) 14:54, 3. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Das mit den 2 Schnittpunkten bei 90 Grad verstehe ich nicht. Meinst du (in meinen Bezeichnungen oben) \beta = 90^\circ? Das ist der Fall SsW, der sowieso eindeutig ist. Der Schnittpunkt, der auf der andern Seite liegt, zählt nie mit, denn dann liegt das Dreieck ja auf der andern Seite von c, der gegebene Winkel \beta ist dann kein Innenwinkel, sondern wird zum Außenwinkel. --Digamma (Diskussion) 18:20, 3. Jun. 2012 (CEST)
replies: text:  Ich hatte an die 2 Schnittpunkt mit der Geraden statt der Halbgeraden gedacht, die liefern ja immer 2 unterschiedliche Dreiecke von denen aber eines  (mit dem Ergänzungswinkel) scheidet wegen des falschen Winkels ausscheidet bis eben auf den 90-Grad-Fall in dem man 2 kongruente Dreiecke erhält, aber das spielt sich natürlich alles im SsW-Fall ab und ist somit für die obige Diskussion nicht von Bedeutung. Bleibt also, dass wir den die beiden Fälle (2 Schnittpunkte, 1 Berührungspunkt) mit Konstruktionszeichnungen illustrieren sollten, das macht die Situation auch für Leser ohne jegliche Trigonometriekenntnisse leicht erfassbar.--Kmhkmh (Diskussion) 19:09, 3. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Sonderfall bei sSw 

message: Bei der Abbildung eines Allgemeinen Dreiecks auf der  Seite, sollte Gamma deutlich sichtbar größer oder kleiner als 90 Grad sein - entweder ein stumpfwinkeliges oder spitzwinkeliges Allgemeines Dreieck. Hier ist scheinbar ein Rechtwinkliges Dreieck dargestellt,  , also  da sollte mal ein anderes Bild hin, bzw. die Unterschrift in Rechtwinkeliges Dreieck geändert werden. Jakob Mitzlaff 08:46, 29. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Um welches Bild (bitte Dateinamen nennen) an welcher Stelle (bitte Link auf Abschnitt setzen) geht es dir genau? Besteht deiner Meinung nach das Problem noch? --Martin Thoma 13:41, 2. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Allgemeines Dreieck 

message: Hallo allerseits, wo wir schon unter Experten sind ;-)), noch eine Frage: In meiner Grafik habe ich angegeben, dass es im SSS- und SWS-Fall am (zeitlich) günstigsten ist, den zweiten Winkel mit Hilfe des schnelleren Sinussatzes zu bestimmen. Nun aber lese ich in der englischen Wikipedia, dass man für diesen Schritt doch besser den Kosinussatz benutzt, weil der halt eindeutiger ist (allerdings auch wesentlich mehr Rechenzeit und Präzision verlangt). Was meint ihr? --Qniemiec (Diskussion) 13:11, 6. Okt. 2012 (CEST)
replies: text: Bei "ernsthaften" Anwendungen (also eher nicht in der Schule ;-) wäre es bei der Auswahl der Formeln wohl noch wichtiger auf Kondition (Mathematik) und Stabilität (Numerik) als auf den Zeitbedarf zu achten. Aber auch da dürfte der Sinussatz deutlich im Vorteil sein, weil es nicht zu Auslöschung durch Subtraktion ungefähr gleich großer Fließkommazahlen kommen kann. Man bräuchte aber dann tatsächlich noch Zusatzregeln um aus dem Sinus eindeutig auf den Winkel schließen zu können. Der schwierige Fall aus Sicht der Numerik dürfte SSS sein. Da kann es gleich am Anfang durch den Kosinussatz zur Auslöschung kommen und man müsste sich wohl vorher überlegen, welcher der drei Winkel am stabilsten zu berechnen ist. Interessant wäre auch, ob es günstig sein könnte, anstelle der Winkelsumme, bei der es ja auch zu Auslöschung kommen kann, lieber nochmal den Sinussatz zu verwenden. -- HilberTraum (Diskussion) 18:50, 8. Okt. 2012 (CEST)
replies: text: Hallo allerseits, hab nochmal etwas nachgeforscht, und es in der Tat so, dass man bei Lösung der Fälle SSS und SWS das Pech haben kann, dass der im Fall SSS ermittelte bzw. im Fall SWS vorgegebene erste Winkel der kürzeren bzw. kürzesten Seite gegenüberliegt, man also bei unkritischer Anwendung des Sinussatzes im Folgeschritt in dieser Situation die alternative zweite Lösung unterschlägt. Obwohl das also etwas mehr Arbeit macht, müsste in den genannten beiden Fällen der zweite Winkel, damit's "idiotensicher" ist, ebenfalls mit Hilfe des Kosinussatzes berechnet werden. Werde die Grafik daher umgehend diesbezüglich ändern. --Qniemiec (Diskussion) 15:46, 16. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Sinussatz vs. Kosinussatz 

message: Hallo zusammen,
ich habe heute wieder eine SVG-Alternative zu einer PNG erstellt:
  File:Gleichseitiges-dreieck.png|Old PNG
  File:Equilateral-triangle-circles.svg|SVG created with LaTeX
Was haltet ihr davon? Was sollte ich ändern?
Folgendes wäre - falls es erwünscht ist - kein Problem:
* Beschriftung der Eckpunkte A, B, C entfernen
* Beschriftung der Seiten entfernen
* Winkel markieren (wie in diesem Bild)
* r_u und r_i hinzufügen
* Den Mittelpunkt markieren (und benennen - eventuell mit M? Was wäre üblich?)
Ich will allerdings nicht direkt "Umkreis" oder Inkreis" in das Bild schreiben. Die Beschriftung der Seiten mit a finde ich auch nicht so sinnvoll, würde ich aber machen, wenn es gewünscht ist.
Grüße, --Martin Thoma 11:00, 2. Feb. 2013 (CET)
replies: text: Ich würde es bei Kreislinien belassen und die Flächen nicht einfärben. Unter "Umkreis" und "Inkreis" versteht man m.E. immer die Kreislinien und nicht die Flächen. --Digamma (Diskussion) 13:19, 2. Feb. 2013 (CET)
replies: text: Man beachte auch, dass so ein Kreis vollständing gefüllt ist der andere aber nicht, was in gewisser Weise inkonsinstent ist und vielleicht jemande irritiert.--Kmhkmh (Diskussion) 13:33, 2. Feb. 2013 (CET)
replies: text:  Ok,hab die Füllung entfernt. --Martin Thoma 13:40, 2. Feb. 2013 (CET)

text:  Gibt es weitere Änderungswünsche? Soll ich irgendwas von den oben genannten Punkten umsetzen? --Martin Thoma 16:13, 4. Feb. 2013 (CET)
replies: text:  Da es keine weiteren Wünsche gibt, habe ich das alte Bild mal ersetzt. Das neue Bild ist auch mit nur 250px gut zu erkennen und passt besser ins Wiki-Layout. --Martin Thoma 09:46, 7. Feb. 2013 (CET)

text: Gefällt mir. --Digamma (Diskussion) 20:00, 13. Feb. 2013 (CET)
replies: text:  Schön :-) Ich hab meine neue Grafik in den Artikel eingebaut. --Martin Thoma 12:17, 16. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  Grafiken mit LaTeX und TikZ 

message: Um noch einmal die Punkte aufzugreifen die bzgl. der Einleitung angesprochen wurden. ES gibt da einen Gewissren Konflikt, da die Einleitung im Zweifelsfall alle ASpekte des Lemmas ansprechen sollte und zugleich omafreundlich sein soll und es mit der Omafreundlichkeit der nicht-euklidischen Geometrie nicht allzu weit her ist. 
Ich würde daher vorschlagen die Einelitung in zwei Absätze aufzuteilen. Der erste befasst sich nur mit den elementargeometrischen Aspekten bzw. Teilen des Lemmas und kann in etwa so gestaltet werden wie auf en.wp oder auch im Schülerduden (eben ohne unnötiges oder schwer verständliches Fachvokabular). Der zweite Absatz kann dann auf die nicht elementargeometrsichen Aspekte (ekludische/nichteiklidische Geometrie, sphärische Dreiecke, etc.) eingehen. Das würde aus meiner Sicht sowohl der Omafreundlichlichkeit als auch der angemessen Zusammenfassung gerecht werden, denn das Hauptproblem der aktuellen scheint mit die Vermischung dieser Aspekte zu sein, was dazu führt dass die gesamte Einleitung für Omas schwer verständlich ist. Stattdessen sollte man es eben in einen leicht verständlichen und einen schwer verständlichen Absatz aufteilen.--Kmhkmh (Diskussion) 14:20, 16. Feb. 2013 (CET)
replies: text: Du kannst dich ja gerne zum "Einäugigen unter Blinden" stilisieren, dem Sachargument jedoch hilft das nicht. Die vermeintlichen Fehler die bemängelst sind nun einmal keine, d.h. die Zeichnug ist mathematisch korrekt und verstößt auch nicht wirklich gegen irgendwelche relevanten Konventionen, dass sie nicht deinen persönlichen Vorstellung entsprechen ("A muss unten rechts sein ", "trigonometrische Skizzenregeln" (was immer das genau auch sein soll)) mag ja sein, ist das ist aber kein Problem des Artikels. Natürlich kann man die Zeichnung durch eine bessere Zeichnung ersetzen (statt sie zu löschen), dagegen hat niemand einen Einwand erhoben.  Ob nun die von dir vorgeschlagenen Zeichnungen besser sind hängt, von genauen Kontext bzw. Intention ihrer Verwendung ab, je nachdem sind sie besser oder auch nicht. Letztlich hängt es von der genauen Verwendung im Text und dem editoriellen Ermessen ab. Einen zwingenden Grund, warum die Zeichnung nicht im Artikel stehen kann oder stört hast du jedenfalls nicht vorgelegt.--Kmhkmh (Diskussion) 19:05, 16. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  Einletung 

message: Hier fehlt mir in der Definition des Dreiecks, ob die drei Punkte, die es bilden, verschieden voneienander sein müssen (oder sind mit mehreren Punkten automatisch werschiedene Punkte per definitionem gemeint?). (nicht signierter Beitrag von 79.245.186.24 (Diskussion) 22:07, 5. Jan. 2015‎ (CET))
:Der erste Satz der Definition lautet: Ein Dreieck wird durch drei Punkte definiert, die nicht auf einer Geraden liegen. Das impliziert, dass die drei Punkte verschieden sind. Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:13, 5. Jan. 2015 (CET)
replies: text:  Danke für die schnelle Antwort. (nicht signierter Beitrag von 79.245.186.24 (Diskussion) 11:34, 6. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Punkte verschieden? 

message: Was spricht eigentlich dagegen das im Artikel eingearbeitet Bild durch folgendes zu ersetzen?
Begründung für das neue Bild das m. E. tatsächlich "in der üblichen Form beschriftet" ist:
* Beginn der Eckenbezeichnung links unten
* Beschriftung der Dreieckseiten ohne Darstellung zusätzlicher Strecken
* längste Dreieckseite ist c
Gruß Petrus3743 (Diskussion) 16:18, 25. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Aus meiner Sicht nichts. Allerdings gehört es m.E. nicht zu den Konventionen, dass c die längste Seite ist. --Digamma (Diskussion) 17:10, 25. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Pardon Digamma, du hast selbstverständlich recht, nur im rechtwinkligen Dreieck es es erforderlich die längste Seite (sprich Hypotenuse) mit c zu bezeichnen. Petrus3743 (Diskussion) 20:34, 25. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Bild im Artikel ausgetauscht.  Petrus3743 (Diskussion) 00:12, 31. Mai 2016 (CEST)
thread_title:  Das allgemeine (beliebige) Dreieck 

message: ==== Höhe hc ====
:(1)  h_c^2 = b^2 - p_c^2
:: h_c^2 = a^2 - q_c^2,  daraus folgt
:(2)  b^2 - p_c^2 = a^2 - q_c^2,  für q_c^2 gilt auch
::q_c = c - p_c \;|^2
::q_c^2 = c^2 - 2p_c \cdot c + p_c^2,  eingesetzt in (2)
::a^2 - c^2 + 2p_c \cdot c - p_c^2 = b^2 - p_c^2
::a^2 - c^2 + 2p_c \cdot c = b^2,   daraus p_c 
::p_c = \left(c^2 - a^2 + b^2 \right)/2c,  eingesetzt in (1)
::h_c^2 = b^2 - \left(\left(c^2 - a^2 + b^2 \right)/2c\right)^2, folgt
::h_c = \sqrt{ b^2 - \left(\left(c^2 - a^2 + b^2 \right)/2c\right)^2}.
==== Höhe ha ====
:(1)  h_a^2 = b^2 - p_a^2
:: h_a^2 = c^2 - q_a^2,  daraus folgt
:(2)  b^2 - p_a^2 = c^2 - q_a^2,  für q_a^2 gilt auch
::q_a = a - p_a \;|^2
::q_a^2 = a^2 - 2p_a \cdot a + p_a^2,  eingesetzt in (2)
::c^2 - a^2 + 2p_a \cdot a - p_a^2 = b^2 - p_a^2
::c^2 - a^2 + 2p_a \cdot a = b^2,   daraus p_a 
::p_a = \left(b^2 - c^2 + a^2 \right)/2a,  eingesetzt in (1)
::h_a^2 = b^2 - \left(\left(b^2 - c^2 + a^2 \right)/2a\right)^2, folgt
::h_a = \sqrt{ b^2 - \left(\left(b^2 - c^2 + a^2 \right)/2a\right)^2}.
==== Höhe hb ====
:(1)  h_b^2 = a^2 - p_b^2
:: h_b^2 = c^2 - q_b^2,  daraus folgt
:(2)  a^2 - p_b^2 = c^2 - q_b^2,  für q_b^2 gilt auch
::q_b = b - p_b \;|^2
::q_b^2 = b^2 - 2p_b \cdot b + p_b^2,  eingesetzt in (2)
::c^2 - b^2 + 2p_b \cdot b - p_b^2 = a^2 - p_b^2
::c^2 - b^2 + 2p_b \cdot b = a^2,   daraus p_b 
::p_b = \left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b,  eingesetzt in (1)
::h_b^2 = a^2 - \left(\left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b\right)^2, folgt
::h_b = \sqrt{ a^2 - \left(\left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b\right)^2}.
* Eine Ausarbeitung nach obigem Vorschlag von Mtade.
* Was spricht dagegen, die kurzen und nachvollziehbaren Formeln in den Artikel aufzunehmen sowie die Tabellen–Einträge in Höhen aus den Seitenlängen zu ersetzen? Petrus3743 (Diskussion) 18:00, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Auf jeden Fall brauchen wir für drei analoge Fälle keine drei Herleitungen. --Digamma (Diskussion) 18:04, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: @Digamma, richtig, das habe ich mir beim Entwurf auch schon gedacht, aber wie soll man es am besten für  h_a und  h_b abkürzen, dass es es auch noch gut verstanden wird (Form)? Nur das Ergebnis mit folgendem Bild ...? --Petrus3743 (Diskussion) 18:15, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Es ist doch klar, dass man aus der Formel für die eine Höhe die Formeln für die andern Höhen erhält, indem man die Größen passend ersetzt. Da ist überhaupt keine Extra-Arbeit nötig. --Digamma (Diskussion) 18:30, 20. Sep. 2018 (CEST)
thread_title:  Höhen aus den Seitenlängen 

message: :(1)  h_b^2 = a^2 - p_b^2
:: h_b^2 = c^2 - q_b^2,  daraus folgt
:(2)  a^2 - p_b^2 = c^2 - q_b^2,  für q_b^2 gilt auch
::q_b = b - p_b \;|^2
::q_b^2 = b^2 - 2p_b \cdot b + p_b^2,  eingesetzt in (2)
::c^2 - b^2 + 2p_b \cdot b - p_b^2 = a^2 - p_b^2
::c^2 - b^2 + 2p_b \cdot b = a^2,   daraus p_b 
::p_b = \left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b,  eingesetzt in (1)
::h_b^2 = a^2 - \left(\left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b\right)^2, folgt
::h_b = \sqrt{ a^2 - \left(\left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b\right)^2}.
* Eine Ausarbeitung nach obigem Vorschlag von Mtade.
* Was spricht dagegen, die kurzen und nachvollziehbaren Formeln in den Artikel aufzunehmen sowie die Tabellen–Einträge in Höhen aus den Seitenlängen zu ersetzen? Petrus3743 (Diskussion) 18:00, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Auf jeden Fall brauchen wir für drei analoge Fälle keine drei Herleitungen. --Digamma (Diskussion) 18:04, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: @Digamma, richtig, das habe ich mir beim Entwurf auch schon gedacht, aber wie soll man es am besten für  h_a und  h_b abkürzen, dass es es auch noch gut verstanden wird (Form)? Nur das Ergebnis mit folgendem Bild ...? --Petrus3743 (Diskussion) 18:15, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Es ist doch klar, dass man aus der Formel für die eine Höhe die Formeln für die andern Höhen erhält, indem man die Größen passend ersetzt. Da ist überhaupt keine Extra-Arbeit nötig. --Digamma (Diskussion) 18:30, 20. Sep. 2018 (CEST)
thread_title:  Höhe h<sub>b</sub> 

message: ==== Höhe hc ====
:(1)  h_c^2 = b^2 - p_c^2
:: h_c^2 = a^2 - q_c^2,  daraus folgt
:(2)  b^2 - p_c^2 = a^2 - q_c^2,  für q_c^2 gilt auch
::q_c = c - p_c \;|^2
::q_c^2 = c^2 - 2p_c \cdot c + p_c^2,  eingesetzt in (2)
::a^2 - c^2 + 2p_c \cdot c - p_c^2 = b^2 - p_c^2
::a^2 - c^2 + 2p_c \cdot c = b^2,   daraus p_c 
::p_c = \left(c^2 - a^2 + b^2 \right)/2c,  eingesetzt in (1)
::h_c^2 = b^2 - \left(\left(c^2 - a^2 + b^2 \right)/2c\right)^2, folgt
::h_c = \sqrt{ b^2 - \left(\left(c^2 - a^2 + b^2 \right)/2c\right)^2}.
==== Höhen ha und hb====
Mithilfe der Formel zur Höhe  h_c, erhält man durch passendes Einsetzen der Größen die Höhen  h_a bzw.  h_b
::h_a = \sqrt{ b^2 - \left(\left(b^2 - c^2 + a^2 \right)/2a\right)^2}
::h_b = \sqrt{ a^2 - \left(\left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b\right)^2}.
So würde die Kurzform ausehen...--Petrus3743 (Diskussion) 19:09, 20. Sep. 2018(CEST)
In den Artikel eingearbeitet --Petrus3743 (Diskussion) 21:57, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Wenn ich so nachdenke, man hätte den neuen Benutzer Mtade vorher ermutigen sollen, dass er seine, m. E. sehr gute Idee der verkürzten Höhenformel, selber in den Artikel einbringt. Auch damit gewinnt man wahrscheinlich neue produktive Mitstreiter in der WP. Ich hoffe es gibt noch einige die ähnlich denken ... Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:50, 21. Sep. 2018 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Petrus3743 (Diskussion) 22:49, 17. Okt. 2018 (CEST)
thread_title:  Höhen aus den Seitenlängen 

message: Mithilfe der Formel zur Höhe  h_c, erhält man durch passendes Einsetzen der Größen die Höhen  h_a bzw.  h_b
::h_a = \sqrt{ b^2 - \left(\left(b^2 - c^2 + a^2 \right)/2a\right)^2}
::h_b = \sqrt{ a^2 - \left(\left(a^2 - c^2 + b^2 \right)/2b\right)^2}.
So würde die Kurzform ausehen...--Petrus3743 (Diskussion) 19:09, 20. Sep. 2018(CEST)
In den Artikel eingearbeitet --Petrus3743 (Diskussion) 21:57, 20. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Wenn ich so nachdenke, man hätte den neuen Benutzer Mtade vorher ermutigen sollen, dass er seine, m. E. sehr gute Idee der verkürzten Höhenformel, selber in den Artikel einbringt. Auch damit gewinnt man wahrscheinlich neue produktive Mitstreiter in der WP. Ich hoffe es gibt noch einige die ähnlich denken ... Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:50, 21. Sep. 2018 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Petrus3743 (Diskussion) 22:49, 17. Okt. 2018 (CEST)
thread_title:  Höhen h<sub>a</sub> und h<sub>b</sub>

message: Ich weiß nicht ob dieser Abschnitt wirklich sinnvoll ist, die betreffenden Formeln stehen im Artikel schon an andere Stelle. Das explizite Umstellen bzw. Auflösen nach einer anderen Variable macht aus enzyklopädischer Sicht mMn. eigentlich nur Sinn, wenn das Umstellen aus irgendeinem Grund überraschend kompliziert ist oder die umgestellte Version eine häufig in der Literatur genannte Darstellung ist. Enzyklopädische Artikel sollen ja zusammenfassend sein und das Wichtigste prägnant darstellen, d.h. eine Formel reicht hier.--Kmhkmh (Diskussion) 16:24, 25. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Wenn man den Abschnitt Höhen aus den Seitenlängen mit Bild etc. herausnehmen würde, wo wäre dann im Artikel, bezüglich allgemeines Dreieck, der entsprechende Ersatz an anderer Stelle zu finden? Übrigens, hierzu gab es bereits eine Diskussion vor der Einarbeitung im September 2018, die derzeitige Vereinfachung (Heronsche Flächenformel) besteht seit 3. März 2019.
* Was mich irritiert, die Formeltabelle ist seit 22. März 2020 „Formatierungen geändert, kleine Korrekturen” (!) umstrukturiert, u. a. mit Änderung der Formeln für Höhe aus den Seitenlängen. Nun, das ist vielleicht eine Sache des Geschmacks, aber ist die Tabelle (mit ihrem derzeitigen Umfang) jetzt für den Leser besser? Wünschenswert wären m. E. eigentlich nur Änderungen, die den Artikels verbessern und dabei den vorherigen korrekten Stand miteinbeziehen. --Petrus3743 (Diskussion) 18:12, 25. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Also wenn ich das richtig sehe, hat sich  in der der damaligen Diskussion eher gegen einen solchen Abschnitt ausgesprochen. Ich kann ihm jedenfalls weiterhin nur wenig abgewinnen und nicht jede Frage die auf der zugehörigen Diskussionsseite aufgeworfen wird, muss im Artikel selbst behandelt werden. Dementsprechend halte ich die Höhenformel weder in der Tabelle noch mit eigenen Abschnitt für sinnvoll. Aber in der Tabelle nicht es immerhin weniger Platz ein.--Kmhkmh (Diskussion) 11:21, 26. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Kann dein erstes Argument halbwegs nachvollziehen, beim zweiten sehe ich es etwas anders: Ich übernehme lieber eine Formel wie z. B. Formulierung des Satzes bzw. die kürzere. Fazit: Der Absatz Höhen aus den Seitenlängen wird gelöscht, in der Tabelle bleiben die kürzeren Formeln, die entsprechende Zeile enthält bereits den Hinweis (mittels Satz des Heron). Eine Frage ist noch offen,  „... die betreffenden Formeln stehen im Artikel schon an andere Stelle.“, wo ist diese Stelle bezüglich allgemeines Dreieck? Mit Gruß Petrus3743 (Diskussion) 11:56, 26. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Unter Flächeninhalt stehen doch die beiden benötigten Formeln.--Kmhkmh (Diskussion) 15:47, 26. Mär. 2020 (CET)
replies: text: Danke, jetzt ist alles klar, vor lauter Formeln sah ich die Formel nicht! Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:01, 27. Mär. 2020 (CET)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Petrus3743 (Diskussion) 11:27, 1. Apr. 2020 (CEST)
thread_title:  Höhen aus den Seitenlängen 

message: „Die Gesamtlänge zweier Seiten eines Dreiecks ist immer größer als die Länge der dritten Seite“ ist nicht ganz das, was die Dreiecksungleichung fordert. Korrekt wäre „mindestens so groß wie“. --95.112.224.62 10:23, 29. Jul. 2019 (CEST)
replies: text: Das ist schon ok bzw. hängt davon ab, ob man die Dreiecksungleichung mit >  oder   \geq formuliert und im Falle des Dreiecks auch entartete Fälle betrachtet bzw. als Dreieck bezeichnet.--Kmhkmh (Diskussion) 13:51, 29. Jul. 2019 (CEST)
replies: text: P.S. Allerdings wäre es natürlich schon wünschenswert die Darstellung hier mit der Darstellung im verlinkten Artikel  Dreiecksungleichung abzugleichen, das habe ich jetzt mal gemacht.--Kmhkmh (Diskussion) 14:00, 29. Jul. 2019 (CEST)
thread_title:  Dreiecksungleichung