Diskussion:Moment (Stochastik)

message: Ich bin nur ein einfacher Wiki-Benutzer, kein Mathematiker. So wie die Mehrzahl der Menschgjheit auch, nehme ich mal an. Wäre es nicht besser gewesen, allein der Verständlichkeit halber, mehr ERklärungen zu bringen und weniger Formeln?
Ich finde, eine Enzyklopädie sollte auch erklären, nicht nur Daten bringen
Nichts für ungut!
:Sehe ich auch so. Zumindest müßte der Satz Das zentrale Moment erster Ordnung ist offensichtlich gleich 0 abgeändert werden in Das zentrale Moment erster Ordnung ist - für Mathematiker offensichtlich - gleich 0. --Mijobe 22:28, 29. Aug 2004 (CEST)
replies: text: Das klingt natürlich unenzyklopädisch und wurde dementsprechend wohl gelöscht. In der Tat hat der Satz über das erste zentrale Moment das seit deinem Kommentar vergangene Jahrzehnt komplett nicht überlebt. Ich habe einen entsprechenden Satz wieder reingenommen. Es bleibt aber festzuhalten, dass dieser Zusammenhang tatsächlich für jeden offensichtlich ist, der verstanden hat, was zentrale Momente sind. Wie groß soll denn die durchschnittliche Abweichung des Erwartungswertes vom Erwartungswert sein? Fünf? ;) --Mudd1 (Diskussion) 16:21, 9. Jul. 2013 (CEST)

text: auf jeden fall fehlt noch erklaerender text bei den vielen formeln. die einleitung mag ja ok sein, aber die details sollten auch noch naeher erlaeutert werden. wikipedia soll keine reine formelsammlung sein. -- 141.3.74.36 18:30, 30. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  Verständlichkeit 

message: Es geht nocheinmal um Momente. In der Einleitung steht momentan:
"Eine Normalverteilung ist beispielsweise durch ihren Erwartungswert und ihr zweites Moment festgelegt, da alle höheren Momente verschwinden."
Das ist meiner Meinung so nicht richtig. Durch partielle Integration rechnet man leicht nach, dass \forall_{k \in \mathbb{Z},\neq -1}: E((x-\mu)^{k+2})=(k+1) \cdot \sigma ^2 \cdot E((x-\mu)^k) (mit den Bezeichnungen \mu , \sigma aus dem Artikel zur Normalverteilung).
Mit anderen Worten:
\forall_{k \in \mathbb{N}}: \mu_{2k}(\mu) = E((x-\mu)^{2k})=(2k-1)\cdot \dots \cdot 1 \cdot \sigma ^k E((x-\mu)^0) = (\Pi_{r=1}^k (2r-1)) \cdot \sigma ^k 
\forall_{k \in \mathbb{N}}: \mu_{2k+1}(\mu) = E((x-\mu)^{2k+1})=(2k)\cdot \dots \cdot 2 \cdot \sigma ^k E((x-\mu)^1) = \dots \cdot 0 = 0 
Normalverteilungen sind also durch \mu, \sigma bereits charakterisiert - aber nur wenn man investiert, dass es sich um Normalverteilungen handelt.
Worum es mir geht: "Gerade" Momente der Normalverteilung verschwinden nicht, im Gegensatz zur Aussage des Artikels. Kann das jemand bestätigen? - Ich könnte mich ja auch verrechnet haben.
--Colin Kiegel 18:02, 31. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Das ist richtig, sonst wäre die Kurtosis als normiertes viertes Moment der Normalverteilung ja nicht 3. --Mudd1 (Diskussion) 16:10, 9. Jul. 2013 (CEST)
thread_title:  Momente der Normalverteilung 

message: Mir wird (aus dem Artikel) nicht klar, warum die Momente "absolute", "Zentrale" usw. heißen.. --Chrisqwq 18:13, 18. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Beachte meine Frage auf  --source 14:21, 19. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Das zentrale Moment wird um den Erwartungswert μ gebildet, also gewissermaßen "zentriert" (wenn man den Erwartungswert als Mittel- oder "Zentralwert" ansieht). Das absolute Moment wird mit dem absoluten Wert der Zufallsvariablen gebildet, das (wenig gebräuchliche) Moment um c wird um einen beliebigen Wert c zentriert. Man muss im Artikel die unterschiedlichen Definitionen beachten bzw. vergleichen. -- Jesi 14:40, 19. Feb. 2008 (CET)

text: Nachtrag: Etwas unglücklich ist die allgemeine Definition, die bereits eine Zentrierung um r vorsieht und damit mit dem später nochmals definierten Moment um c identisch ist. Allgemein wird als gewöhnliches Moment der Ordnung k nur E(X^k) definiert. -- Jesi 14:42, 19. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  Warum die Namen Gewöhnlich, Zentral und Absolut? - Systematik 

message: Für den Artikel fänd ich allerdings weniger mathematische Erklärungen, sondern Erklärungen aus der Anwendung auch interessant  --Lumbricus 15:27, 19. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Ich vermisse auch Erläuterungen, wozu die verschiedenen Momente gebraucht werden, abgesehen von den zentralen Momenten. Vielleicht auch was zur Geschichte, also wann die Formeln entwickelt wurden, und wozu. --source 19:22, 20. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Ich hab mal den Anfang einer Überarbeitung gemacht. Dabei habe ich weniger Wichtiges gar nicht mehr aufgenommen und den Rest etwas gestrafft und umgruppiert. Durch den Abschnitt Markow-Ungleichung mit der Tschbyschow-Ungleichung wird wohl auch die Bedeutung von Momenten etwas klarer. Den Überarbeiten-Baustein habe ich erst einmal mutig entfernt. -- Jesi 00:35, 21. Feb. 2008 (CET)
replies: text:  ziemlich mutig, denn die Ergänzung deiner Erklärung, warum die Momente wie heißen finde ich nun nicht wieder. --source 14:15, 21. Feb. 2008 (CET)
replies: text:  Ich dachte ja, durch die Reduzierung auf "normale", absolute und zentrale Momente würde das durch die Definitionen erklärt, offenbar aber nicht. Ich hab zu absolut und zentral noch jeweils Ergänzungen gemacht, vielleicht reicht es ja so. -- Jesi 15:41, 21. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  Überarbeiten 

message: Moment ist ein Begriff aus der Wahrscheinlichkeitstheorie bzw. Stochastik, nicht aus der Statistik. Ich möchte den Artikel dorthin verschieben. -- ZZ 15:59, 3. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Statistik? 

message: Folgende einleitenden Sätze klingen auf den ersten Blick wie ein Widerspruch in sich: "Momente sind Kenngrößen von Zufallsvariablen. Sie sind Parameter der deskriptiven Statistik". Vieleicht kann das jemand etwas ausführlicher erläutern. --source 11:36, 3. Sep. 2009 (CEST)
thread_title:  Verständlichkeit 

message: Der Name Verbundmomente schient mir WP:TF zu sein. Ich bitte um einen Nachweis. Ich kenne gemischte Momente und Kreuzmomente und meine, noch niemals Verbundmomente gelesen zu haben.--Sigma^2 (Diskussion) 09:15, 7. Nov. 2023 (CET)
thread_title:  Verbundmomente 

message: Im Artikel werden das 3. und das 4. zentrale Moment mit den gleichen Symbolen bezeichnet wie das 3. und das 4. standardisierte Moment. ISt das so üblich oder sollte das angepasst werden? --Mathze (Diskussion) 20:35, 21. Feb. 2024 (CET)
thread_title:  Doppelbenennung