Diskussion:Hilbert-Kurve

message: Ich habe die Hausdorff-Dimension und die Euklidische Länge noch angegeben; ich bin aber (noch) nicht der TEX-Crack, der ich sein möchte & sollte; Kann & mag mir jemand helfen? — Nol Aders 22:01, 26. Dez 2005 (CET)
replies: text: Die Nennung der Hausdorff-Dimension suggeriert eine fraktale Struktur, die auf dieser Ebene nicht vorhanden ist: Das Bild des Weges ist das Einheitsquadrat, und das Einheitsquadrat ist "natürlich" zweidimensional, dafür braucht man keine Hausdorff-Dimension.--Gunther 16:31, 4. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Hausdorff-Dimension, Euklidische Länge 

message: Auch wenn meine Vorredner ignoriert wurden, plädiere auch ich dafür, dass im Artikel NICHT drinsteht, dass sich die Hilbertkurve nicht schneidet.
Ich glaube, das Hauptproblem ist, dass man unterscheiden muss zwischen den Approximationskurven, die hübsch graphisch dargestellt sind in dem Artikel, und dem "Grenzwert", also der Hilbert-Kurve selbst.
Jede der Approximationskurven schneidet sich natürlich nicht. (Zitat ":Schau dir die Kurve an und du siehst dass sie sich nicht schneidet." )
Aber die Approximationskurven füllen auch kein Quadrat. Das Bild jeder dieser Kurven ist eine Nullmenge.
Die Hilbertkurve, also die stetige Abbildung, die entsteht, wenn wir zum Grenzwert übergehen, füllt in der Tat das ganze Quadrat aus,  ist also surjektiv auf das Quadrat, aber sie muss sich zwangsläufig schneiden, d.h. sie ist NICHT injektiv.
Beweis: Angenommen, die Hilbertkurve sei injektiv. Per Konstruktion ist die Hilbertkurve surjektiv. Also ist sie bijektiv. Desweiteren ist die Hilbertkurve stetig. Nun nutzen wir aus, dass das Einheitsintervall kompakt ist.
Nun gilt aber, dass stetige bijektive Abbildungen, die auf kompakten Mengen definiert sind immer Homöomorphismen sind, also wäre das Einheitsintervall homöomorph zum Einheitsquadrat. Das ist aber nicht der Fall. Widerspruch.
-- 130.83.219.136 13:34, 23. Jan. 2007 (CET)
replies: text: Also ganz klar: Sie berührt sich, d.h. es gibt "Mehrfachpunkte" <==> sie ist nicht injektiv (wie oben schon bemerkt). Aber: sie schneidet sich NICHT in dem Sinn, dass sie sich kreuzt, d.h. auf die andere Seite von der Vorgängerkurve gerät. Denn die endlichen Iterationen überkreuzen sich ja auch nicht, sondern laufen wunderschön nebeneinander her. --Nomen4Omen (Diskussion) 21:00, 4. Feb. 2018 (CET)
thread_title:  Schneidet sie sich jetzt oder schneidet sie sich nicht? 

message: Die Animation zur Hilbertkurve ist zwar anschaulich, stoert aber immens beim weiteren Lesen des Artikels, da sie staendig wiederholt wird.
Das Teil nervt total!! Und bringt auch keinen Mehrwert, da der Ablauf viel zu schnell ist. Bin dafür, die Animation komplett rauszunehmen. --77.24.60.15 21:45, 27. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Einfach im Browser oben auf Stopp klicken, dann wird die Animation gestoppt. --217.238.151.231 16:28, 30. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Geht das auch noch mit heutigen Browsern? --Jobu0101 (Diskussion) 09:34, 30. Jun. 2018 (CEST)
replies: text: Man kann aber auch die störende Animation, wenn sie einen stört, mit wohl jedem Browser aus dem Fenster leicht rausschieben. Oder ein Nachbarfenster drüberschieben. --Nomen4Omen (Diskussion) 15:15, 30. Jun. 2018 (CEST)
replies: text: Mich stört sie nicht. Ich finde sie hilfreich. Mir war nur nicht (mehr) bewusst, dass es heute vor sieben Jahren einen solchen Knopf gab. --Jobu0101 (Diskussion) 23:20, 30. Jun. 2018 (CEST)
thread_title:  Störende Animation 

message: Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle  und ergänze sie.
:Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:
:* Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
:* Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 22:52, 1. Mär. 2009 (CET)
thread_title: Bildbeschreibung fehlt bei ''<nowiki>[[Bild:Hilbert_curve.gif|right]]</nowiki>'' 

message: ich finde es seltsam dass beim siehe auch ein link zum problem das handlungsreisenden ist, aber im artikel wird keienrlei bezug zu dieser thematik aufgebaut. (nicht signierter Beitrag von 82.212.18.71 (Diskussion) 17:01, 11. Dez. 2010 (CET)
replies: text: entfernt. --91.32.100.113 00:27, 12. Dez. 2010 (CET)
thread_title:  Was hat die hilbertkurve mit dem Problem des handlungsreisenden zu tun?