Diskussion:Satz des Pythagoras/Archiv/1

message: Bitte den Suchbegriff Gärtnerdreieck in den Text mit einbauen. Danke!
hallo ich hab gerade mein Abi gemacht und ich fände es sehr schön, wenn der vektorielle beweis mit hineingenommen würde. Wäre das möglich? Danke an Euch!  --QaeS 20:23, 7. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Gärtnerdreieck 

message: Ahoi! Ich fänds schön, wenn es in dem Artikel einen Link zu einem Pythagoras-Rechner geben würde. Es gibt sicher viele, die wie ich hin und wieder auf der Suche danach sind. Und der Wikipedia-Link steht bei "Pythagoras" nunmal an erster Stelle in Google.
ein guter Beispielrechner wäre zB.: http://jumk.de/pythagoras/index.shtml  
Danke!
:Die Aussage bezüglich Google ist falsch. Und es benötigt ein besseres Argument als „Es gibt sicher viele, die wie ich hin und wieder auf der Suche danach sind.“ um den Link aufzunehmen. --Stefan Birkner 16:25, 16. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Link hinzu 

message: * pro: Durch das Wikipedia:Review wurde an dem Artikel noch ordentlich gefeilt, sodass er in der jetzigen Form sowohl als Fachartikel der Mathematik als auch als historischer Artikel das Prädikat "exzellent" verdient. -- Necrophorus 22:01, 8. Jun 2004 (CEST)
thread_title:  aus der Vorschlagsdikussion 

message: So, m.E. fehlt jetzt nur noch Fachliteratur und evt. Anwendungen. Wobei beides sehr schwierig ist. 
Fachliteratur: In meiner Fachliteratur (ist allerdings noch nicht wirklich viel ;-) finde ich nur Sachen nach dem Motto: "Beweisen Sie den Satz von Pythagoras" (mehr steht im ganzen Buch nicht ;-)). Hat jemand irgenwas, was zumindest mal ne ganze Seite zum Pythagoras auf hohem Niveau enthält?--Blubbalutsch 20:05, 9. Jun 2004 (CEST)
replies: text: Falls Ihr nichts findet, den zweiten Absatz unter Literatur ganz streichen.--Lienhard Schulz 21:02, 9. Jun 2004 (CEST)

text: Ich finde gut, dass Ihr den Absatz über die Entdeckung der Irrationalität aus der Einleitung wieder rausgenommen habt. Die neue Stelle finde ich allerdings auch denkbar schlecht, weil sie den einheitlichen Stil der bisherigen historischen Kapitel brutal zerschneidet. Vorschlag: entweder davor, oder besser noch: danach, also als dritter historischer Abschnitt - das wäre dann m.E. eine gelungene Überleitung zum dann folgenden "strengen" mathematischen Teil, die vorher etwas abrupt war. Und unbedingt umbennenen das Kapitel. Jetzt: "Einfluss für die Mathematik"; wenn schon so, dann: "Einfluss auf die Mathematik". Ist aber eh fragwürdig, denn der Satz drückt so aus, dass Mathematik Einfluss auf die Mathematik hat ... der SdP ist Mathematik. Vorschlag Überschrift: "Die Entdeckung der Irrationalität". (Passt gut und leitet gut über).--Lienhard Schulz 21:02, 9. Jun 2004 (CEST)
replies: text: Ich fand die Überschrift auch seltsam, dein Vorschlag ist natürlich besser. Das nächste mal: Wikipedia:Sei mutig. --Blubbalutsch 23:57, 9. Jun 2004 (CEST)

text: Ganz meine Meinung, ich hab ihn mal eingestellt --Blubbalutsch 15:41, 10. Jun 2004 (CEST)
thread_title:  Letzte Verbesserungen vor Kandidatur 

message: Beim Durchforsten der verwaisten Bilder habe ich  gefunden. Falls es nicht mehr gebraucht wird, bitte unter Wikipedia:Löschkandidaten/Bilder eintragen. --Raymond 20:41, 13. Jul 2004 (CEST)
replies: text: Eigentlich bin ich dagegen, Bilder zu löschen, auf die alte Versionen von Artikeln verweisen. Die Aussage kein Artikel verweist auf dieses Bild heisst ja genauer keine aktuelle Version eines Artikels verweist auf dieses Bild. Es geht mir nicht konkret um dieses Bild, aber einige Artikel (ich meine hier nicht S.d.P) sind in älteren Versionen einfach besser und später verschlimmbessert worden, könnten später aber aus der Versenkung geholt werden. Die alten Versionen  sind abrufbar und genaugenommen auch veröffentlicht unter GNU FDL. Daher sollte die Strategie, Bilder "ohne" Artikel nochmals überdacht werden. (Oder ist dies schon diskutiert worden?) --Hubi 07:57, 15. Jul 2004 (CEST)
thread_title:  verwaistes Bild 

message: "...a^n+b^n=c^n für n größer als zwei gibt, also ob es natürliche Zahlen gibt, die z.B. die Gleichung a^3 + b^3 = c^3 erfüllen..."
Unter dem verlinkten Lemma "natürliche Zahlen" wird aber die 0 als solche aufgeführt. Wird 0 zugelassen, gibt es für jedes n eine Lösung!
Unter natürliche Zahlen steht: "Oftmals wird die Menge der natürlichen Zahlen aus historischen Gründen ohne die Null definiert...Für eine formale Definition der Menge der natürlichen Zahlen und der zugehörigen Rechenregeln ist es aber sinnvoll, auch die Null als natürliche Zahl zu bezeichnen."
Nun, HIER ist die Definition der n.Z. ohne die 0 relevant und sollte explizit vermerkt werden. --Modran 16:40, 24. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Dazu ein paar kleine Anmerkungen: bitte neue Diskussionsthemen grundsätzlich unten anhängen. Ansonsten muss eine so kleine Änderung wie die oben angesprochene nicht unbedingt diskutiert werden: Sei mutig. Viele Gruesse --DaTroll 18:08, 24. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Danke für den Hinweis. Leider weiß ich nicht, wie es am besten nach der Änderung aussehen sollte, nur daß da etwas geändert werden muß. Btw: zum Thema "im Stichwort nicht verlinken": Es wäre trotzdem wünschenswert, den Direktlink auf Pythagoras irgendwo in der Einleitung vorzufinden. OK, ich probiers nochmal, bitte nich schimpfen wenn es wieder nicht korrekt ist... ;) --Modran 18:49, 24. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Es gibt zwar jede Menge Gepflogenheiten in der Wikipedia, wie was zu laufen hat, aber keine Angst, niemand beißt wenn sowas mal falsch gemacht wird :-) So wie Pythagoras jetzt in der Einleitung auftaucht, gefällts mir gut. viele Gruese --DaTroll 19:22, 24. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Mir auch, gratuliere. Jetzt sieht es professionell aus. :) --Modran 19:53, 24. Sep 2004 (CEST)

text: Wirklich lang ist der Abschnitt doch nicht. Also ich finde die Länge genau richtig. Man muss den Leser ja nicht zum Surfen zwingen. Viele Gruesse --DaTroll 11:15, 28. Feb 2005 (CET)
replies: text: Hm, wenn Du meinst. Wie ich gerade sehe, gibt es ja auch Pythagoräische Zahlentripel. Zu Deiner Änderung: Wenn man Wiles erwähnt, muss man eigentlich mit derselben Berechtigung auch Gerhard Frey, Kenneth Ribet, Richard Taylor, Jean-Pierre Serre, Robert Langlands und noch ein Dutzend andere Namen erwähnen. "Letzte Lücke" finde auch ich nicht glücklich, aber Wiles hat wirklich nur den letzten Schritt getan. Und was ich oben meinte: der Fall n = 3 war IIRC schon Euler bekannt, n = 4 ist einfache elementare Zahlentheorie.--Gunther 14:36, 28. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Fermatscher Satz 

message: Sollte man nicht erwähnen, daß es sich um eine fiktive Darstellung handelt? MatthiasKabel 06:26, 2. Nov 2004 (CET)
replies: text: Ich setz das mal in die Bildbeschreibung. Viele Gruesse --DaTroll 12:25, 2. Nov 2004 (CET)
thread_title:  Bild des Pythagoras 

message: Der Beweis durch Ähnlichkeiten, den ich schon mal eingefügt hatte, ist durch das Wüten eines Administrators zerstört worden. Es wurde das Bild (eine Konstruktionszeichnung) entfernt, weil die entsprechende Bildbeschreibung nicht den Vorgaben des Administrators hinsichtlich Copyright-Vermerke genügte. Ich habe das Bild nochmals hochgeladen (hoffentlich mit richtigem juristischem Background) und den auskommentierten Teil wieder eingefügt. Weil zwei Bilder dicht aufeinander folgen, habe ich sie in eine Tabelle rechts gesteckt.
--Rene_Grothmann 14:10, 14. Dez 2004 (CET)
replies: text: Danke, dass Du es wieder hochgeladen hast. Administratoren wueten hier uebrigens nicht. Viele Gruesse --DaTroll 15:31, 14. Dez 2004 (CET)
replies: text: Das Bild wäre auch in der neuen Form wieder durch's Raster gefallen, da weder gemeinfrei, PD, GFDL etc. in der Bildbeschreibung zu finden sind. Ich hab das mal, Renes Einverständnis vorausgesetzt, in die Beschreibung eingefügt und ihm eine Nachricht geschrieben. Da S.d.P. GFDL ist und Rene als Urheber das Bild dort haben will, kann von GFDL für das Bild ausgegangen werden. In der WP müssen Bilder aber explizit mit Bild-GFDL o.ä. gekennzeichnet werden, um Unklarheiten zu vermeiden. Eigene Zeichnung etc. genügt leider nicht. Beim (unbedingt nötigen) Aufräumen von möglichen Urheberrechtsverletzungen ist leider das Bild gelöscht worden. Rene ist aber vorher auf seiner Dikussionsseite auf den unklaren Lizenzstatus hingewiesen worden, er hätte alles also vermeiden können. Jetzt ist wieder alles ok. Übrigens Z.u.L. heißt wohl Zirkel und Lineal, das Bild ist also wirklich gezeichnet! lg --Hubi 17:29, 14. Dez 2004 (CET)
thread_title:  Beweis durch Ähnlichkeiten 

message: In disen Abschnitt sollte eine Grafik sein. Rechts steht "Diagramm zum Ergänzungsbeweis - Bild nicht gefunden - Zwei Quadrate mit Seitenlänge a+b": Warum fehlt sie? Gruß --Micgot 15:31, 13. Feb 2005 (CET)
replies: text: Das Bild hatte die Lizent Fair Use, deswegen wurde es gelöscht. Es wäre schön, wenn jemand ein neues machen könnte. Viele Gruesse --DaTroll 16:28, 13. Feb 2005 (CET)
replies: text: Und was ist mit diesen  ? --217.9.29.30 18:28, 13. Feb 2005 (CET)
replies: text: Super, danke! --DaTroll 19:07, 13. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Geometrischer Beweis durch Ergänzung 

message: Da ich der Meinung bin, dass die Philosophie nicht in den Sachartikel zum Satz gehört, hab ich sie zunächst mal auskommentiert. Natürlich müssten sie noch in den eigentlichen Pythagorasartikel verlagert werden. 
Bei der Gelegenheit hab ich den Chinaabsatz, der mir etwas angehängt erschien, umgestellt. Jetzt muss nur noch jemand die richtigen chinesischen Schriftzeichen einfügen.
Erlanger 19:48, 17. Feb 2005 (CET)
replies: text: Meines Erachtens haben die auskommentierten Teile sehr wohl einen direkten Bezug zum Satz und gehören entsprechend auch hierhin (ich habe die Auskommentierung wieder entfernt). Im Zweifelsfall spricht auch nichts gegen kleine Redundanzen mit dem Pythagoras-Artikel. Gruß -- Achim Raschka 10:39, 18. Feb 2005 (CET)
replies: text:  Kann ich überhaupt nicht nachvollziehen. In den auskommentierten Abschnitten kommt der Satz kein einziges mal vor. Auch nicht implizit. Was anderes wäre es, wenn dadurch klar würde, dass Pythagoras wegen seiner Philosophie gar nicht anders konnte, als den Satz zu entdecken.Dass Euklids Buch Elemente heißt und dass Petron an 183 Welten glaubt, die in einem gleichseitigen Dreieck (nicht rechtwinklig!) angeordnet sind, hat auch nur einen sehr entfernten Bezug.Ausserdem wird der Text- und Gedankenfluss durch die Einschiebungen völlig zerrissen. Naja, und für China müsste man ja auch wieder eine andere Stelle finden.Die Absatzüberschrift 'Pythagoras - Suche nach der Harmonie der Welt' ist in der unphilosophischen Fassung aber wirklich falsch. Hab ich übersehen.-( Redundanzen mit dem Pythagorasartikel sind natürlich nichts schlechtes per se. Aber sie sollten nicht zu weit gehen. Der Pythagorasartikel wirkt auch noch etwas unstrukturiert, da wären die beiden Absätze durchaus eine Bereicherung. Und zum Papyrus Rhind: Wenn da nichts zum Satz drinsteht, flöge er am besten auch raus. -- Erlanger 13:20, 18. Feb 2005 (CET)
replies: text: Ich denke ebenfalls, dass der Abschnitt etwas abschweift (uebrigens kann so wies jetzt ist der Artikel nicht bleiben, wo wir uns aber wohl einig sind). Allerdings erst ab "Dabei stand für die Pythagoräer nicht die Mathematik,...". Im Teil davor geht es um die Abstraktion von den Zahlentripeln zum Satz. Viele Gruesse --DaTroll 13:26, 18. Feb 2005 (CET)
replies: text: Ich hab jetzt mal die Sätze die letzten drei Sätze des Abschnitts rausgenommen. Viele gruesse --DaTroll 17:50, 1. Mai 2005 (CEST)
thread_title:  Philosophische Abschweifungen 

message: Auch mir wird schwindelig, wenn ich mir die Formulierung "...die Summe der Kathetenquadrate ist gleich dem Hypothenusenquadrat" auf der Zunge zergehen lasse. (Diese Formulierung habe ich nun schon des öfteren mit der Absicht geändert, sie genauer zu definieren um zum Ausdruck zu bringen, was denn nun exakt welche Größe besitzt)
Demnach ist die Summe der Kathetenquadrate gleich 2. Es existiert eine Kathetenquadrat über der Seite a und ein Quadrat über der Kathetenseite b. Die Summe der beiden Quadrate lautet eindeutig 2. (Wer es nicht glaubt, möge bitte nachzählen...)
Das ein Quadrat nun eine Fläche besitzt, darüber bin ich mir schon im Klaren (vielen Dank für den überflüssigen Hinweis Nikolaus).
Auch der Hinweis, das meine Formulierung falsch ist, weise ich von mir (siehe Änderung von DaTroll)
Jedoch muß man der Korrektheit erwähnen, das hier nicht die Summe von Quadraten gebildet wird, sondern exakterweise deren Flächeninhalte addiert werden, wobei der Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates exakt den gleichen Betrag aufweist, wie die Summe der Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate. (Für vollkommen Uneinsichtige oder Ignoranten empfehle ich einen Blick in die entsprechende und maßgebende Fachliteratur (beispielsweise Mathematikduden). Dort ist diese Tatsache schriftlich fixiert).
Diese meiner Meinung nach etwas zu oberflächlich geratene Erklärung hat ungefähr den gleichen Charakter wie die Antwort auf die Frage, was denn nun Seife ist. Eine Antwort hierauf könnte ebenso lauten: "Seife ist, wenn man sich wäscht..."
Ende des Beitrages.
--Gepe 18:36, 31. Aug 2005 (CEST)
replies: text: Man kann geometrische Objekte nicht addieren, insofern ist die Summe auch nicht 2 (das ist ihre Anzahl). Man kann Flächeninhalte addieren, denn diese sind Zahlen.--Gunther 18:46, 31. Aug 2005 (CEST)

text: i) Schön, dass Du die Diskussionseite gefunden hast. Beim nächsten mal diskutiere doch erst bevor Du mehrmals revertest. ii) Die Formulierung die ich revertet habe, war falsch, weil die Katheten eben die Katheten sind und _nicht_ die Seiten a und b per se. Es ist auch so gewollt, dass der erste Satz nicht mit a, b und c arbeitet, sondern mit rein geometrischen Begriffen. iii) Ansonsten kann ich mit beiden Formulierungen leben (mit Flächeninhalt und ohne). --DaTroll 18:59, 31. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  Formulierung des Satzes (II) 

message: In der Beschreibung zur Konstruktion eines (beliebigen) Dreiecks ist meines Erachtens ein begrifflicher Fehler aufgetreten. Es soll zunächst die längste Seite des Dreiecks gezeichnet werden (die Strecke AB). Soviel ich weiß, ist die Bezeichnung „Hypothenuse“ für die längste Seite eines Dreiecks aber nur in rechtwinkligen Dreiecken zulässig (und angemessen), da sie in diesem Fall eindeutig bestimmt ist (und daher einen besonderen Namen „verdient“). Das das mehr als nur Haarspalterei ist, läßt sich einsehen wenn man bedenkt, daß bei beliebigen Dreiecken alle folgenden drei Fälle möglich sind:
a) Genau eine längste Seite,
b) zwei längste Seiten (bestimmte gleichschenklige Dreiecke),
c) drei bzw. keine längste Seite (gleichseitiges Dreieck).
In beliebigen Dreiecken gibt es also unter Umständen nicht „die“ längste Seite sondern nur eine von eventuell mehreren längsten Seiten. Würde man die Bezeichnung „Hypothenuse“ in beliebigen Dreiecken zulassen, gäbe es also entsprechend auch Dreiecke mit zwei, drei bzw. gar keiner Hypothenuse.
Ich wollte dies nicht ohne vorherige Diskussion abändern. Irgendwelche Kommentare?
:Ist ein guter Hinweis und der Abschnitt müsste eh nochmal überarbeitet werden. Also frisch ans Werk :-) --DaTroll 20:58, 21. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Verallgemeinerung auf beliebige (nicht notwendig rechtwinklige) Dreiecke ohne Winkelfunktionen 

message: Hab ich in den verwaisten Bildern gefunden: :Bild:Herleitung emc2 Pythagoras.png - Falls es hier verwendet werden kann, dann bitte einbauen, falls nicht, macht es wenig Sinn das Bild weiterhin zu lagern, zumal es ohnehin nur in den "unusedimages" gefunden werden kann (Nr. 5.203) - in diesem Fall dann bitte eine LA stellen. SG -- Otto Normalverbraucher 10:40, 23. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Bild: Herleitung 

message: Ich habe diesen Artikel zur Sperrung vorgeschlagen auf Wikipedia:Exzellente Artikel/Sperrung. Der Antrag wird dort eine Woche diskutiert. --DaTroll 11:27, 8. Jan 2006 (CET)
replies: text: Die Woche ist rum und die Sperrung wurde als indiskutabel abgelehnt; bitte den Artikel wieder für IP'ler entsperren! --172.181.5.215 16:16, 20. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Dabei ging es um eine Sperrung für alle Benutzer, die Sperrung für unangemeldete Benutzer ist davon unabhängig. Was möchtest Du denn ändern?--Gunther 23:16, 20. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Sperrung 

message: ...zu Beginn des Artikels sind mir aufgefallen:
* ist einer der fundamentalen mathematischen Sätze der euklidischen Geometrie. Gibt es auch nichtmathematische Sätze der euklidischen Geometrie? fundametalen Sätze würde m.E. ausreichen.
*Oder als Gleichung ... ergibt keinen ganzen, zusammenhängenden Satz. Als Gleichung ausgedrückt... oder ähnlich würde das ganze sprachlich etwas unholpriger gestalten.
Grüssle, --Gnu1742 10:35, 20. Jan 2006 (CET)
replies: text: Du kannst selber editieren. --DaTroll 11:13, 20. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Ein paar Formulierungsmängel... 

message: @DaTroll: wieso? mindestens so sehr wie das Innenraumprodukt. - AlterVista 14:16, 8. Mär 2006 (CET)
replies: text: Ich kann mich da nur wiederholen, dass ein Abstand bei einem Koordinatenwechsel erhalten bleibt, hat mit dem SdP nichts zu tun. Die Formel fuer die Diagonale im Quader ist eine Folgerung aus dem SdP und keine Verallgemeinerung, besonders erwaehnenswert ist sie darueberhinaus einfach nicht. Die Minkowski-Metrik ist eben mit dem Innenraumprodukt eigentlich schon abgedeckt, eine Erwaehnung ist am Thema vorbei. --DaTroll 14:26, 8. Mär 2006 (CET)
replies: text: Aha, geht doch. Das nächste mal schenken wir uns den Umweg über den Doppelrevert, was? Mit der Folgerung hast Du recht. Man kann die Formel für den Abstand in jeder höheren Dimension induktiv aus der Dimension darunter und dem SdP herleiten. Dennoch ist es eine Verallgemeinerung. Die Verwendung des SdP bei der Aufstellung dieser ändert imho nichts daran. Und die Ableitung der Abstandsformeln in höheren Dimensionen ist dem Mathematiker vielleicht klar. Aber gerade Mathematiker werden diesen Artikel vielleicht eher weniger lesen. Minkowsiki ist mit Innenraumprodukt abgedeckt, ok. Aber meinst Du nicht, dass zum einen die spezielle Bedeutung von Minkowski, zum anderen eine etwas weniger formellastigere Beschreibung eine Erwähnung rechtfertigen? Ich meine das jetzt ganz ganz sachlich: Nach meiner Einschätzung Deiner Äußerungen hier und beim Review zum Braess-Paradoxon hast Du einen ziemlichen Mathematiker-Blick auf - zugegeben - mathematische Themen. Ich glaube aber, dass ein Fachthema in einer allgemeinen Enzyklopädie in gewisser Weise "umständlich" behandelt werden muss, da die "Shortcuts", die der Experte im Kopf hat, 90% der Lesern nicht bekannt sind. Geh mal davon aus, dass ein Großteil der Leser dieses Artikels Schüler unterschiedlicher Altersstufen sind. Natürlich dürfen Elemente eines solchen Artikels auch überfordern. "Leitern", die zu komplizierteren Teilen hinführen, die dem Fachmann evtl. überflüssig erscheinen, gehören aber auf alle Fälle hin. In diesem Sinn sehe ich Minkowski als Leiter zum Innenraumprodukt und als Beispiel einer nichteuklidischen Geometrie. Ähnlich würde ich die höheren Dimensionen sehen. - AlterVista 15:01, 8. Mär 2006 (CET)
replies: text:  Nur kurz zu Deiner flapsigen Frage "Das nächste mal schenken wir uns den Umweg über den Doppelrevert, was?": Dein Revert ohne Begründung war nicht o.k.--Gunther 15:06, 8. Mär 2006 (CET)
replies: text: Begründen kann man mit Ausnahme sehr einfacher Sachverhalte nur in einer Diskussion. Ich habe mit dem Re-Revert hier die Diskussion eröffnet (vergleiche die Zeiten). Das: Komplettrevert: die Invariante hat nur am Rande was mit dem SdP zu tun, die Verallgemeinerungen sind keine ist keine Begründung, sondern eine Behauptung. - AlterVista 15:11, 8. Mär 2006 (CET)
replies: text:  Wenn Du zum zweiten Mal einen Edit vornimmst, ohne vorher eine Begründung anzugeben, fängst Du einen Edit-War an. Ich wollte darauf jetzt aber nicht herumreiten.--Gunther 15:14, 8. Mär 2006 (CET)

text: Man sollte sich bitte vorher genau ueberlegen, was man an einem exzellenten Artikel aendert, da muss man sich nicht wundern, wenn ein Beitrag erstmal nicht akzeptiert wird. Dann mal zum Artikel: Die Verallgemeinerung auf n Dimensionen steht auf den zweiten Blick sogar explizit da, naemlich im Abschnitt Innenproduktraum. Nichteuklidische Geometrien haben mit dem SdP nun wirklich nichts mehr zu tun, weil er da einfach nicht mehr gilt. Ansonsten ist der SdP so grundlegend, dass er fast ueberall eine Rolle spielt. Das heisst aber nicht, dass man hier alles erwaehnen muss, wo er reinspielt sondern eben nur die wichtigsten Dinge. Schlussendlich halte es nicht fuer schlecht, mathematische Artikel mathematisch zu behandeln (und den Artikel zum Braess-Paradoxon in der Hinsicht immer noch fuer duerftig) und im diesem konkreten ARtikel kann sich keiner beschweren, dass er ihn nicht verstehen koennte. Es faengt an auf Schulkindniveau und dann ganz am Ende gehts ganz leicht ab. Ich sehe da kein Problem. --DaTroll 15:19, 8. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Verallgemeinerungen 

message: Phytagoras -> Pythagoras
erl. --Alfred 12:49, 20. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Änderungswunsch 

message: Im Zusammenhang mit pythagoreischen Zahlentripeln könnte man noch folgendes ergänzen: Pythagoreische Zahlentripel entsprechen der Frage nach Rechtecken mit ganzzahligen Seiten und Diagonalen. Die entsprechende Frage für Quader (ganzzahlige Seiten sowie Flächen- und Raumdiagonalen) ist anscheinend ungeklärt, es ist nicht bekannt, ob es Lösungen gibt. Vgl. :en:Euler brick. Leider kenne ich die übliche deutsche Bezeichnung für dieses Problem nicht.--Gunther 13:12, 20. Apr 2006 (CEST)
replies: text: Ist das nicht besser beim Artikel zu den Zahlentripeln selbst aufgehoben? --DaTroll 13:19, 20. Apr 2006 (CEST)
replies: text:  Der Gedanke kam mir nur, weil ich mal wieder über den großen Fermat gestolpert bin, der hier mMn noch weniger zu suchen hat :-) --Gunther 13:28, 20. Apr 2006 (CEST)
replies: text: Dann koennten wir das ja mal endgueltig ausdiskutieren, da das immer mal wieder angemerkt wird, nicht nur von Dir :-) Was spricht dagegen, den grossen Fermat hier zu erwaehnen? --DaTroll 13:54, 20. Apr 2006 (CEST)
replies: text:  Ist halt irgendwie einen Schritt zu weit weg. Es geht um den Satz des Pythagoras, also um die Äquivalenz zwischen Rechtwinkligkeit und irgendsoeiner Gleichung. Dann kann man sich natürlich auch fragen, welche Lösungen diese selbe Gleichung in einem anderen Kontext (Zahlentheorie) hat, und wie das einer geometrischen Fragestellung entspricht. Aber eine andere Gleichung (andere Exponenten) im anderen Kontext trägt für mein Gefühl einfach zu wenig zum eigentlichen Thema bei. Beim perfect cuboid wäre immerhin noch der Bezug zur Geometrie vorhanden, und es schließt sich auch vom mathematischen Gehalt etwas dichter an, weil es um pythagoreische Zahlentripel mit besonderen Eigenschaften geht.--Gunther 14:36, 20. Apr 2006 (CEST)
replies: text: Das ist irgendwie schluessig. Ich entferne den Abschnitt mal. --DaTroll 12:41, 21. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  "Perfect Cuboid" 

message: Wie könnte ich einem Wesen aus einem eindimensionalen Raum, dem ich den zweidimensionalen Raum erklären will, begründen, dass die Diagonale des Einheitsquadrats in einer 2D-Welt genau Wurzel 2 ist, und nicht 2? Wäre denn eine ebene zweidimensionale Welt denkbar, in der ich von (0,0) nach (1,1) einen anderen Abstand habe (z.B. 1 oder 1,5 oder 2), oder ergebe sich in einer solchen Welt ein Widerspruch? --Abe Lincoln 13:32, 26. Mai 2006 (CEST)
replies: text: In der Manhattan-Metrik ist der Abstand zwei und der SdP gilt nicht. Man muss schon die Euklidische Metrik nehmen. --P. Birken 17:15, 26. Mai 2006 (CEST)

text: Das 1D-Wesen kennt ja schon die reellen Zahlen. Abmessung der zwei Wege dürfte es also sofort überzeugen, dass Wurzel 2 kleiner ist als 2 und somit die Strecke besser ist als das um die Ecke gehen. Es sei denn natürlich, man ist in Manhattan und die direkte Verbindung der beiden Punkte ist nicht gangbar, womit Wurzel 2 eine rein theoretische Aussage ist. --P. Birken 15:26, 28. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Pythagoras für 1D 

message: " ... eines langen Seils durch Knoten im Verhältnis 5:3:4 unterteilten ... " wäre es nicht einprägsamer und schöner zu schreiben: " ... im Verhältnis 3:4:5 ... "? Die russische Wiki bezeichnet das Dreieck 3:4:5 als Ägyptisches Dreieck (Египетский треугольник). Ist diese Bezeichnung im Deutschen auch üblich?--stefan 23:00, 24. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Der Begriff scheint mir nicht gebräuchlich: .  Ich selbst habe ihn noch nie gehört. Wenn Dir 3:4:5 besser gefällt als 5:4:3, mach ruhig :-) --P. Birken 11:21, 25. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Änderungswunsch 

message: Der Abschnitt über den Satz von de Gua sollte nach meiner Meinung nicht gelöscht werden, da dieser Satz ein naheliegendes dreidimensionales Analogon zum Satz des Pythagoras ist. Erwähnt ist der Satz z.B. bei Eric Weisstein: http://mathworld.wolfram.com/deGuasTheorem.html
84.155.242.65 13:02, 21. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Eben, das ist der Punkt. "Wenig gelaeufig" ist eher noch eine Untertreibung. Ich denke nicht, dass man das hier erwaehnen muss. --P. Birken 09:41, 22. Mär. 2007 (CET)

text: Wenn ich mich ausserhalb der nichteuklidischen Geometrie befinde, gibt es quasi keine Aussage, die nicht mit dem Satz des Pythagoras zusammenhaengt. Konkret halte ich den Satz eher bei Tetraeder als hier sinnvoll. --P. Birken 16:35, 22. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Satz von de Gua 

message: Alle hier angeführten Beweise beruhen auf geometrischn Spielereien, wenn ich das so formulieren darf. Soll man der Vollständigkeit/Exzellenz zuliebe nicht auch einen Beweis einbringen, der durch Algebra oä auf den SvP. kommt? Oder spricht da etwas dagegen?
PS: Ich frag einfach vorher - ich will nämlich nicht die Struktur eines Exzellenten durcheinanderbringen -- منشMan∞77龍 14:14, 22. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: An welchen Beweis dachtest Du denn? --P. Birken 21:31, 25. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Dass ich an gerade den denke ist eine persönliche Angelegenheit, keine im enzyklopädischen Sinn, aber ich erwähne ihn einfach mal so: Es gibt neben der "normalen" Formel zur Berechnung des Inkreisradius eines Dreiecks (ρ=2A/u) auch eine (oder eigentlich wahrscheinlich mehrere) Formel(n), die speziell für rechtwinklige Dreiecke gilt/gelten (ich denke dabei an ρ=0,5*(a+b-c)). Setzt man die beiden gleich, erhält man schließlich a²+b²=c². Das ist "mein" Beweis, aber ich akzeptiere jede andere Lösung auch, nur halte ich es persönlich für den Artikel besser, wenn eine rechnerischere Beweisführung erwähnt werden könnte. lg, -- منشMan∞77龍 18:51, 27. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Mh, das ist ja nun auch geometrisch? --P. Birken 18:58, 27. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Da muss ich dir absolut Recht geben - aber wie gesagt, ich akzeptiere andere Vorschläge oder den Jetztzustand auch, wobei mir persönlich ein anderer Vorschlag lieber wäre. Ob die jetzt erwähnten Beweise ein wenig einseitig sind oder nicht ist POV aber ich wollte in erster Linie die Thematik mal ansprechen. -- منشMan∞77龍 19:21, 27. Aug. 2007 (CEST)

text: Geometrien sind wie alle anderen Gebiete der Mathematik heute axiomatisch aufgebaut und im Fall der klassischen euklidischen Geometrie ist das nicht anders. Wie der algebraische Beweis der Unmöglichkeit der Quadratur des Kreises zeigt, können geometrische Beziehungen sehr wohl algebraisch formuliert und dann algebraisch gelöst werden. Natürlich ist die algebraische Lösung dann noch geometrisch zu interpretieren bzw. zurückzuübersetzen. Die Korrektheit der Übersetzung ergibt sich aus der Tatsache, dass z.B. im zweidimensionalen reellen oder eindimensionalen komplexen Vektorraum mit Skalarprodukt Punkte, Strecken usw. sowohl geometrische Gebilde als auch Zahlen sind. Es spricht also prinzipiell nichts dagegen, den Satz des Pythagoras formal algebraisch zu beweisen. --RPI 12:38, 2. Okt. 2008 (CEST)
thread_title:  Beweise 

message: Bitte be:Тэарэма Піфагора einbauen! Danke! (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von So-lassen (Diskussion • Beiträge) NeoUrfahraner 18:24, 29. Dez. 2007 (CET)
replies: text: OK. Was ist der Unterschied zwischen be und be-x-old ? --NeoUrfahraner 18:24, 29. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  be:Тэарэма Піфагора 

message: Bezüglich der Rolle des Pythagoras habe ich Änderungen vorgenommen zwecks Anpassung an den Forschungsstand; wie bei Pythagoras üblich, ist auch in diesem Punkt alles umstritten, ich habe aber so formuliert, daß die verschiedenen Positionen einigermaßen berücksichtigt sind. Lit.: Leonid Zhmud, Wissenschaft, Philosophie und Religion im frühen Pythagoreismus, Berlin 1997, S. 162ff., B.L. van der Waerden, Die Pythagoreer, Zürich 1979, S. 358ff.; Walter Burkert, Weisheit und Wissenschaft, Nürnberg 1962, S. 405f. Nwabueze 15:02, 15. Jan. 2008 (CET)
thread_title:  Rolle des Pythagoras 

message: Könnte / sollte man nicht auch das hier: \sin^2\left(\alpha\right)+\cos^2(\alpha)=1 aus dem Artikel Sinus_und_Kosinus#Wertebereich_und_spezielle_Funktionswerte in diesem Artikel hier ergänzen? --Philipp Grunwald 12:24, 9. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  sin & cos - Satz des Pythagoras 

message: Der "exzellente" Artikel dürfte in seiner sprachlichen Ausgestaltung noch sehr überarbeitungsbedürftig zu sein. Im ersten Satz der Einleitung ist das Wort "Satz" missverständlich, weil das Wort in der Mathematik eine andere Bedeutung hat als sonst. Man könnte ststt dessen "Theorem" nehmen. Das Wort "fundamental" ist ein überflüssiges Füllwort (Der Artikel enthält noch viel mehr von davon.), und seine Verwendung eine Angelegenheit subjektiver Bewertung. Im zweiten Satz ist offenbar gemeint, dass für alle rechtwinkligen Dreiecke der "Euklidischen Ebene" der Satz von Pythagoras gilt. Für Dreiecke auf einer Steppe, ebenfalls eine "Ebene", gilt er dagegen streng genommen nicht. Am Ende des dritten Satzes "stellt" c nicht die Länge der Hypothenuse "dar", vielmehr "ist" c diese Länge. Das "Senkrechtstehen" in abstrakten Räumen wird in der modernen Mathematik nicht durch den Satz von Pythagoras, sondern dadurch motiviert, dass das normierte innere Produkt zweier Vektoren der cosinus des eingeschlossenen Winkels ist. Der letzte Satz der Einleitung ist vollständig "vermurkst". Gemeint ist hier, dass bereits in früheren Zeiten der betreffende Sachverhalt praktisch genutzt worden ist. Von einem Zusammenhang zwischen Pythagoras und "babylonischen Baumeistern" lässt sich bei einem zeitlichen Abstand von mehr als 1.000 Jahren aber nichts erkennen. Die von den alten Baumeistern zustande gebrachten rechten Winkel konnten naturgemäß nicht "präzise" sein. "Präzise" rechte Winkel gibt es nämlich nur in der idealisierenden Gedankenwelt der Mathematik.
Als verbesserte Version der Einleitung schlage ich die folgende Formulierung vor. (Das Bild lasse ich an dieser Stelle zur Vereinfachung weg.)
:Der Satz des Pythagoras ist ein Theorem, das eine Eigenschaft rechtwinkliger Dreiecke in der Euklidischen Ebene beschreibt. Werden die Längen der beiden Schenkel des rechten Winkels, der Katheten, quadriert und die beiden Quadrate addiert, dann stimmt diese Summe mit dem Quadrat der Länge der dem rechten Winkel gegenüberliegenden Seite, der Hypothenuse, überein. Dies wird häufig in folgender Art als Gleichung formuliert. 
::a^2 + b^2 = c^2
 
:Hierbei sind a und b - wie im Bild rechts - die Längen der Katheten, und c die Länge der Hypothenuse.
:Auch in umgekehrter Richtung behält der Satz von Pythagoras seine Gültigkeit. In einem Dreieck in der Euklidischen Ebene, dessen Seitenlängen a, b und c der oben angegebenen Gleichung entsprechen, liegt Seite c einem rechten Winkel gegenüber.  
:Das nach Pythagoras von Samos benannte Theorem war, wenigstens empirisch, in Spezialfällen bereits indischen und babylonischen Baumeistern und Priestern bekannt. Durch Abmessen geeigneter Seitenlängen mit Seilen stellten sie rechte Winkel her.
Anstatt auch die folgenden Kapitel in Einzelheiten durchzugehen (Das Kapitel "Entdeckung der Irrationalität" wirkt reichlich verworren.), mag der Hinweis genügen, dass häufig unklar ist, an welche Vorbildung eines Lesers der Artikel appelliert. Das Kapitel "Innenprodukträume" mag hierfür ein geeignetes Beispiel sein. Der erste Satz, gelesen mit den Augen eines Mathematikers, ist falsch, da man beim Abstrahieren vom gewöhnlichen Euklidischen Raum zu allen möglichen Dingen, zum Beispiel zu nicht normierbaren Vektorräumen oder zur Riemann'schen Fläche kommen kann. Einem Laien sagt der Satz dagegen praktisch nichts. Der Fortgang ist wieder schlecht formuliert, da die als geltend behauptete Aussage erst sehr spät, gegen Ende des übernächsten Satzes kommt. Zuerst wird von einem "Skalarprodukt" und danach von einem "Innenprodukt" gesprochen. Für das "Innenprodukt" werden dann ohne Erklärung gewisse Klammern als Symbole eingeführt. Ein Laie, der dies verstehen soll, müsste Hellseher sein. Die Versicherung: "Der Beweis ist einfach." ist überflüssig, und der Anfang des folgenden Satzes mit "Denn" schlechter Stil. Wird dieses "Denn" ernstgenommen, so wäre nicht der im Anschluss gezeigte mathematische Sachverhalt, sondern die "Einfachheit" des Beweises die zu beweisende Behauptung gewesen. In dem skizzierten Beweis am Ende des Kapitels trifft es zu, dass die Stetigkeit des "Innenprodukts" benötigt wird, um die Grenzwertbildung aus dem "Innenprodukt" herausziehen zu können, doch reichen die geringen Andeutungen nicht aus, um einem mathematische Laien eine Vorstellung von dem logischen Zusammenhang zu vermitteln. (Die Gutachter in dem "Exzellenz"-Verfahren haben an dieser Stelle gutgläubig resigniert.) Auf ein Begreifen des logischen Zusammenhangs kommt es in der Mathematik aber gerade an. Aus der Stetigkeit "folgt" übrigens nicht "der Beweis", sondern es kann allenfalls die Richtigkeit der zu beweisenden Behauptung daraus folgen. Mit kurzen Worten gesagt: In seiner aktuellen Gestalt ist der Artikel unausgegoren und in seiner pädagogischen Anlage schlecht konzipiert. Der Artikel mag "exzellent" sein, ein exzellenter Artikel ist er jedenfalls nicht.
Als ergänzende Anmerkung: Mit der Syntax zur Darstellung der mathematischen Sonderzeichen kenne ich mich im Momnt nicht aus. Wenn möglich werden sie aber in ihrer Größe besser an die Größe der normalen Schriftzeichen angepasst. Das Ergebnis sieht dann viel ansprechender aus.85.22.5.252 11:08, 30. Dez. 2008 (CET)
replies: text: Insoweit die Kritik am Abschnitt "Entdeckung der Irrationalität", er sei "reichlich verworren", auch den zweiten Absatz dieses Abschnitts betrifft, wäre ich für Präzisierung dankbar, wo genau und aus welchem Anlaß die Verwirrung dort einsetzt. Nwabueze 01:47, 31. Dez. 2008 (CET)
replies: text: Im zweiten Absatz werden zuerst gewisse Meinungen und Legenden beschrieben. Danach wird dem Leser als aktuelle Meinung der Wissenschaftsgeschichte mitgeteilt, dass an den betreffenden Meinungen und Legenden nichts dran sein soll. Als Leser weiß ich dann nicht, welchen Zweck der Autor verfolgt. Um aber in besserer Hinsicht konstruktiv vorzugehen, schließe ich unten auf dieser Seite ein neues Kapitel zu dem Problem der "Irrationalität" an.85.22.23.42 12:07, 31. Dez. 2008 (CET)
replies: text: Der Autor (in diesem Fall ich) verfolgt einfach den Zweck, über den aktuellen Forschungsstand zu informieren. Etwas ausführlicher ist das im Artikel Hippasos von Metapont dargelegt. Welchen Anlaß könnte ein Leser haben, dem Autor einen anderen Zweck als diesen zu unterstellen? Nwabueze 01:58, 2. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Kritik 

message: Für die Irrationalität von \sqrt2 braucht man nicht den Satz des Pythagoras, denn dass die Diagonale eines Einheitsquadrates die Länge \sqrt2 hat, kann man auch ohne den Satz des Pythagoras sehen:
Teilt man das Einheitsquadrat durch die Diagonalen in vier konguente, rechtwinklige Dreiecke (mit je einer Fläche von 1/4) und klappt man diese um ihre Hypothenusen (= Seiten des Einheitsquadrates) nach außen, so erhält man ein Quadrat mit den Seitenlängen der Diagonalen des Einheitsquadrates, bestehend aus acht dieser konguenten, rechtwinkligen Dreiecke. Dieses Quadrat hat also die Fläche 8·1/4 = 2, so dass die Seiten dieses Quadrats die Länge \sqrt2 haben.
Die Aussage im Artikel
Der Satz des Pythagoras führte die Pythagoreer zur Entdeckung der Irrationalität von \sqrt2.
ist daher reine Spekulation. Der Absatz „Entdeckung der Irrationalität“ ist deshalb völlig überflüssig und sollte – ohne den genannten Satz - in den entsprechenden Hauptartikel verschoben werden. --RPI 22:24, 9. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Entdeckung der Irrationalität: Satz des Pythagoras ist nicht notwendig 

message: "Eine algebraische Lösung ergibt sich aus dem linken Bild"
Auf der linken Seite gibt es bei mir nur die Navigationsleiste, ich sehe weder ein linkes Bild (lasse mich doch nicht von einem Bild linken), noch ein Bild auf der linken Seite. 
Vielleicht kann jemand der weiß welches Bild gemeint, diesen Punkt so ändern, dass klar wird welches Bild gemeint ist.91.58.166.233 21:19, 3. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Es ist das rechte Bild. --P. Birken 18:31, 6. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Bilder/Text Verknüpfung 

message: Trotz der Exzellenz des Artikels habe ich noch eine Kleinigkeit gefunden, die mich sprachlich stört. Und zwar wird im geometrischen Beweis von gleichen Dreiecken gesprochen, obwohl kongruente Dreiecke gemeint sind. Da auf das Dreieck erst Operationen wie Drehungen und Spiegelungen angewendet werden müssen, um die anderen Dreiecke zu erhalten, ist es nicht mehr das gleiche Dreieck. Ich bin auch überzeugt, dass es genau aus diesem Grund das Wort "kongruent" im matehematischen Gebrauch gibt. Ich würde hier das Wort "gleich" jeweils durch kongruent ersetzen. Damit es aber allgemeinverständlich bleibt, sollte man in Klammern noch das Wort "deckungsgleich" hinzufügen. --NadineJ 16:27, 18. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Naja du hast zwar nicht ganz unrecht nur verhält sich das mit der Verständlichkeit eher umgekehhrt. "Gleich" ist das umgangssprachliche Wort und "kongruent" das exakte Fachwort. Man beachte auch den sprachlichen Unterschied zwischen dasselbe und das gleiche. Aus formal-mathematischer Sicht ist "gleich" zwar etwas ungenauer als "kongruent", aber dennoch genauso richtig, da Gleichheit nicht etwa nur für die Identität im Sinne von "dasselbe Objekt" steht, sondern allgemein für eine Äquivalenzrelation und die hier verwendete Äquivalenzrelation ist eben die (geometrische) Kongruenz.--Kmhkmh 18:09, 18. Mär. 2010 (CET)
replies: text:  geschickt... mit der richtigen Äquivalenzrelation wieder gerettet.. Ich bin nur deswegen drauf gestoßen, weil ich gerade Schülern der 7.Klasse vermitteln will, warum sie den Kongruenzbegriff benötigen und dass es tatsächlich Situationen gibt, in denen es wichtig ist, ob das Dreieck gespiegelt ist und es dann also nicht mehr das gleiche ist. --NadineJ 20:21, 18. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  "Gleiche" Dreiecke 

message: Textausschitt geometrischer Beweis:´Eine algebraische Lösung ergibt sich aus dem rechten Bild`. Sollte sein: linken Bild. (nicht signierter Beitrag von 91.66.65.65 (Diskussion) 19:55, 29. Jul 2010 (CEST)
replies: text: Eigentlich nicht? --P. Birken 20:04, 2. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Textausschitt geometrischer Beweis 

message: Angeblich war in den achtziger Jahren geplant, in Sibirien riesige Waldflächen in Form der Satzdarstellung zEine algebraische Lösung ergibt sich aus dem rechten Bild.u roden, um quasi ein Kulturdenkmal zu schaffen. Kann dazu vielleicht jemand etwas belastbares beitragen ? (nicht signierter Beitrag von 91.67.217.90 (Diskussion) 13:18, 29. Jul 2010 (CEST)
thread_title:  Abbildung in Sibirien 

message: Glückwunsch an alle, die hier mitgearbeitet haben. (nicht signierter Beitrag von 217.7.160.114 (Diskussion | Beiträge) 12:19, 2. Jul. 2004 (CEST)
thread_title:  Ein wirklich schöner Artikel 

message: Zum Satz des Pythagoras sollte noch die Herleitung mittels den Kathetensätze (a^2=c*p und b^2=c*q) erwähnt werden.
Wenn man die Hypotenuse AB als Basis verwendet und die Höhe aus c einzeichnet, so sind die beiden Dreiecke ähnlich und können somit addiert werden: a^2+b^2=c*p+c*q
Durch Vereinfachung stößt man auf den Satz des Pythagoras. (nicht signierter Beitrag von Cfischer1995 (Diskussion | Beiträge) 21:40, 15. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Herleitung 

message: Bin gerade auf den Artikel Trigonometrischer Pythagoras gestossen. Könnte/sollte man diesen Artikel nicht vielleicht hier einbauen? Als eigener Artikel scheint mir das Thema ein wenig dünn.--KMic 17:31, 29. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Als Kurzartikel kann das aus meiner Sicht so bleiben, aber man sollte ihn hier zumindest verlinken.--Kmhkmh 12:29, 10. Okt. 2011 (CEST)
thread_title:  Trigonometrischer Pythagoras 

message: Bei der Umwandlung von Pythagoras6.svg nach png ist leider das letzte c² verloren gegangen (im svg ist es noch drin, im png nicht mehr)
-- 79.237.230.88 00:18, 4. Feb. 2012 (CET)
replies: text: das ist das oben schon angesprochene Problem, aus irgendeinem Grund rendert Wikimedia dieses spezielle SVG-Bild nicht korrekt. Ich habe es jetzt durch ein neues, dass korrekt gerendert wird ersetzt.--Kmhkmh 02:48, 4. Feb. 2012 (CET)
thread_title:  Bild der Herleitung über Ähnlichkeit ist abgeschnitten 

message: Kann man dieses Video zum Satz des Pythagoras als einen der Weblinks setzen? 
http://www.youtube.com/watch?v=Pqy9TlNWxFg
--18:12, 18. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Weblinks: Video? 

message: In einer stillen Stunde, als ich über die Story nachdachte, die sich um den berühmten Mathematiker Gaus windet, probierte ich  die ihm zugeschriebene  Vorgehensweise mit  verschiedenen anderen Zahlen aus - was zu meiner stillen Befriedigung natürlich ebenso klappte.
Ich kam auf den Gedanken, dass man hierfür ja eigentlich eine Formel einsetzen könnte und machte mich ans Werk. Einen halben Vormittag emsigen Nachdenkens ( bin selbst eine mathematische Null!)brachte den gewünschten Erfolg. 
Als ich anschließend hier bei Wiki nachschaute, erfuhr ich, dass ich gewissermaßen "das Fahrrad"  zum dritten Mal erfunden hatte. Ich hatte die Gaussche Summenformel ( auch bekannt als "der kleine Gaus",  ahnungslos selbstständig entwickelt.
Auch Gaus war nicht der erste Entdecker, las ich dann. Diese Formel war bereits in der Antike bekannt und von Gaus nur wiederentdeckt worden.
Fazit: Es ist m.E. durchaus denkbar, dass auch  Pythagoras seine berühmte Formel völlig ahnungslos entwickelt hat, ohne wissen zu können, dass sie bereits existierte.
Jürgen Reimann (nicht signierter Beitrag von 217.255.112.20 (Diskussion) 16:04, 6. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Satz des Pythagoras#Die umstrittene Rolle des Pythagoras. --Quartl (Diskussion) 16:07, 7. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Anmerkung zur Aussage über möglicherweise eigenen Entdeckung der Formel durch Pythagoras... 

message: Bin Bau und Möbeltischler
Das man immer a2 +b2 =c2 haben muß stimmt meiner Meinung nach  so nicht ganz,denn ich kann aus gegeben c2 auch einen rechten winkel errechnen!!
Wobei dann a2 +b2 gleich sind, in der Praxis kommt es oft vor, daß ich die Breite von c habe und a und b praktisch brauche!!
16.Oktober 2013 gez. H. D. Wellbrock (nicht signierter Beitrag von 91.60.139.5 (Diskussion) 10:18, 17. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: das bedeutet im Klartext: du versuchst die Formel a^2+a^2=2a^2=c^2 nach a aufzulösen, völlig gemäß dem Satz des Pythagoras! --Fritzbruno (Diskussion) 18:14, 17. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Praxis 

message: Die französische Fassung des Artikels wurde am 13. Juni 2013 von "Article de Qualité" ("Exzellent") zu "Bon Article" ("Lesenswert") herabgestuft. Ich weiss nicht, wie man den Stern ändert. Kann jemand es tun ? Danke Trassiorf (Diskussion) 14:44, 17. Jan. 2014 (CET)
replies: text: Ich habe es jetzt angepasst. Die Interwiki Links sind ja jetzt nach Wikidata verschwunden bzw. müssen dort beartbeiten werden. Der Stern zur Markierung ausgezeichneter Artikel wird jedoch durch eine separate Vorlage kontrolliert (meist gegen Ende des Quelltextes), die man entsprechend abändern muss. Im konkreten Fall war  zu  zu ändern.--Kmhkmh (Diskussion) 15:37, 17. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Französischer Artikel nicht mehr Exzellent 

message: (2ab)^2 + (a^2-b^2)^2= (a^2+b^2)^2
:??? was soll das beweisen??? Und Formelende und Signatur nicht vergessen --  Petflo2000 17:14, 28. Jun. 2014 (CEST)
replies: text: Das ist eine Formel zum Auffinden pythagoräischer Tripel. Mit dem Satz von Pythagoras hat das nur insofern zu tun, als dass pythagoräsche Tripel rechtwinkligen Dreiecken mit ganzzahligen Seitenlängen entsprechen. --Digamma (Diskussion) 17:18, 29. Jun. 2014 (CEST)
thread_title:  Beweis: 

message: nicht unterschrieben von Frank Klemm 22:09, 28. Okt. 2016‎
:ist ziemlich gleich dem ersten grafischen Beweis im Artikel - warum hast du das hier eingestellt? --Fritzbruno (Diskussion) 13:32, 30. Okt. 2016 (CET)
replies: text: für viele ist der erste graphische Beweis unverständlich. Zwei unterschiedliche Bilder, die angeblich gleich sind. Deswegen Schritt für Schritt aufgedröselt ...
--Frank Klemm (Diskussion) 02:40, 17. Jul. 2017 (CEST)
replies: text: für viele ist der erste graphische Beweis unverständlich - Woher weißt du das? --Fritzbruno (Diskussion) 15:20, 17. Jul. 2017 (CEST)
thread_title:  Grafischer Beweis 

message: * Überschrift korrigiert nach Hinweis durch Kmhkmh, war irrtümlicherweise Beweis mit Ähnlichkeiten. --Petrus3743 (Diskussion) 00:13, 18. Aug. 2017 (CEST)
replies: text: Der Beweis mit Ähnlichkeiten hat derzeit keine Animation und ich halte eine Animation auch hier nicht für sinnvoll/hilfreich. Die beiden derzeitigen Animationen sind zu Scherungs- und Zerlegungsbeweisen.--Kmhkmh (Diskussion) 15:12, 17. Aug. 2017 (CEST)
replies: text: @Kmhkmh, Pardon, ich meinte natürlich den Scherungsbeweis! --Petrus3743 (Diskussion) 15:23, 17. Aug. 2017 (CEST)
thread_title:  Scherungsbeweis 

message: Es fehlen noch Hinweise auf den Beweis der Umkehrung. Z.B. mittels satz des Thales. --Skraemer (Diskussion) 17:34, 16. Dez. 2018 (CET)
replies: text: Ich habe jetzt mal einen Beweis ergänzt.--Kmhkmh (Diskussion) 03:35, 15. Mär. 2019 (CET)
thread_title:  Umkehrung 

message: Autor mal angepingt--Kmhkmh (Diskussion) 22:34, 22. Sep. 2019 (CEST)
replies: text: Geht mir ähnlich, zudem fehlen Literaturangaben und einer Erklärung und/pver Verlinkung der verwendeten Begriffe.--Kmhkmh (Diskussion) 21:43, 22. Sep. 2019 (CEST)
replies: text: Dann plädiere ich dafür, das zu löschen. --Digamma (Diskussion) 22:02, 23. Sep. 2019 (CEST)
replies: text: Würde ich auch befürworten, zwar hat der Autor jetzt noch einige kleine Verbesserungen aber die grundlegenden hier angesprochenen Probleme bestehen weiterhin. Zudem ist das Ganze soweit ich es bisher verstehe ohnehin etwas off topic und scheint eher eine in den Bereich der Zahlentheorie fallende Anwendung  des Satzes von Pythagoras (und deren Verallgemeinerung) zu sein und mit pythagoräischen Tripeln verwandt anstatt eine echter Verallgemeinerung des pythagoräischen Lehrsatzes zu sein.--Kmhkmh (Diskussion) 15:34, 24. Sep. 2019 (CEST)
thread_title:  Figurenzahlsätze 

message: Bitte reparieren! --77.8.96.227 20:50, 29. Okt. 2021 (CEST)
replies: text: Ist erledigt. Danke für den Hinweis. --Digamma (Diskussion) 22:49, 29. Okt. 2021 (CEST)
thread_title:  Basiswnkel 

message: Zugegebenermaßen habe ich die "Elemente" nicht gelesen. Aber es wird sich dabei doch wohl um ein systematisches Werk handeln und nicht um eine wirre Sammlung von "interessanten Tatsachen, gut zu wissen". Daher die - im Artikel zu beantwortende - Frage, wie denn die Behandlung des SdP motiviert war - wie paßt er in den Aufbau der Elemente hinein? (Und gehe ich ferner richtig in der Annahme, daß die Zuschreibung des Satzes zu P ausschließlich durch Euklid überliefert ist?) Ferner stellt sich die Frage nach der entsprechenden didaktischen Motivation im modernen Schulunterricht. Der Lehrer tritt bestimmt nicht vor die Klasse und erklärt: "Heute zeige ich euch mal den berühmten SdP", sondern das hat wohl auch einen Zusammenhang, auch, wenn sich daran keiner mehr erinnern kann - sonst ist nämlich mit der berühmten Frage des Trottels aus der letzten Bank "Und wozu braucht man das?" zu rechnen. (Ich denke mal, daß ich wohl kaum der einzige bin, der sich an diesen Zusammenhang nicht mehr erinnern kann - auch anderen ehemals guten Schülern dürfte wohl nur die Bedeutung der Flächensummen ähnlicher Figuren einfallen und vielleicht noch, daß das aber i. a. nur in Euklidischen Räumen gilt, und den ganz guten vielleicht auch noch, daß es nicht selbstverständlich und auch i. a. falsch ist, daß der physikalische Raum ein Euklidischer Raum ist.) Wie ich darauf komme? Weil der "klassische" Beweis bei Euklid "saublöd" und extrem umständlich ist und es viel einfacher ist, die leicht zu zeigenden Binomischen Formeln zu bemühen und dazu eine kleine Zeichnung nach Art des "Stuhls der Braut" zu machen. Wenn Euklid trotzdem den umständlichen Weg wählt, dann muß er sich dabei auch wohl etwas gedacht haben - was? --77.0.161.164 16:55, 28. Okt. 2021 (CEST)
replies: text: Lt. des Artikels soll der SdP in den Elementen gar nicht P. zugeschrieben bzw. nach ihm benannt sein. Damit stellt sich aber die im Artikel nicht beantwortete Frage nach der Namenstradition: Warum glauben "wir", daß der Satz SdP heißt? --77.8.96.227 20:50, 29. Okt. 2021 (CEST)
replies: text: Die Elemente sind nicht die einzige antike Quelle und Entsprechendes steht ja auch bereits im Artikel.--Kmhkmh (Diskussion) 15:46, 2. Nov. 2021 (CET)
thread_title:  Didaktische Motivation 

message: Der erste Beweis von Euklid am Ende von Buch 1 (es gibt zwei Beweise in den Elementen) sollte dargestellt werden (manchmal Windmühlen-Beweis genannt) wegen der historischen Bedeutung der Elemente. Er ist eine Mischung aus Beweis durch Ähnlichkeit, Konstruktion und Zerlegung.--Claude J (Diskussion) 08:13, 2. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Ich habe mal was ergänzt. Zudem war oder ist der Beweis auch immer populär in (Schul)lehrbüchern zur Geometrie.--Kmhkmh (Diskussion) 15:44, 2. Nov. 2021 (CET)

text: Hast du eine brauchbaren Beleg für die Bezeichnung Windmühlenbeweis? Ich kann auf die Schnell über Google nichts finden. Im Englischen die die Bezeichnungen windmill, bride's chair oder peacock für die geometrische Figur bzw. den zugehörigen Beweis relativ verbreitet. Im Deutschen jedoch ist mir bisher nur (sehr selten) die Bezeichnung "Stuhl der Braut" untergekommen. Wenn sich für die windmühle keine entsprechender Beleg auftreiben lässt sollten wir es in Anführungszeichen setzen bzw. darauf hinweisen, dass es sich um wörtliche Übersetzungen der im Englischen verbreiteten Bezeichnungen handelt. (siehe dazu auch , , )--Kmhkmh (Diskussion) 18:35, 2. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Die Aufzählung der Alias-Namen im Vorwort (S. XI) von Maor The pythagorean theorem führt für die charakteristische Figur die Bezeichnung "Windmühle" (windmill) auf, auch bride's chair ist erwähnt. "windmill proof" findet sich aber auch an vielen Stellen in John Sparks The Pythagorean Theorem. Crown jewel of mathematics, AuthorHouse, Bloomington, Indiana 2008, (z.B. S. 36 Euclid's wonderful windmill proof). Die "Brautstuhl"-Konfiguration ist dort übrigens in der Analyse von Thabit ibn Khurras Beweis die Nebeneinanderstellung der beiden Kathetenquadrate (der kleinere ist dann anscheinend der Sitz der Braut, der größere des Ehemanns). PS: nach der von Maor (S. 48) zitierten Mathematikgeschichte von David Eugene Smith kommt die Bezeichnung Brautstuhl möglicherweise von der von einem Sklaven im Nahen Osten auf dem Rücken getragenen Braut und bezieht sich auf die Gesamtfigur des Lehrsatzes und es gab im Griechischen auch die Bezeichnung Theorem der verheirateten Frau.--Claude J (Diskussion) 20:27, 2. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Das belegt aber nun nur englischsprachigen Begriffe, die sich ja gut belegen lassen (siehe Links oben), wobei sich Sparks allerdings nicht wirklich als Beleg eignet, da es meines Wissens nach eine BoD-Publikation ist.--Kmhkmh (Diskussion) 20:34, 2. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Kenne ich auch nur aus den englischen mehr oder weniger populärwiss. Quellen (wohl so eine Art Schul-Folklore) und hab das nach unten versetzt.--Claude J (Diskussion) 09:06, 3. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Kann sein, dass ich mich gewaltig irre (da mein Englsch aus der Schule schon zu weit zurück liegt), aber ist die im Artikel eingearbeitete Beweisführung, die gleiche, die Euklid im Buch I. Proposition 47 gemacht hat? Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 10:05, 5. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Jein, das ist eine sinngemäße und keine wörtliche Wiedergabe des Beweises, also so wie man ihn heute führt basierend auf Euklids Idee/Ansatz. Eine wörtliche Wiedergabe von Euklids Beweisen ist meist keine gute Idee, da die Einzelschritte oft sperrig und umständlich formuliert sind, was das Verständnis aus heutiger Sicht unnötig erschwert.--Kmhkmh (Diskussion) 10:57, 5. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Danke, alles klar!--Petrus3743 (Diskussion) 12:20, 5. Nov. 2021 (CET)
thread_title: Euklid

message: 226 ist die Summe der Kuben des Pythagoratripels 3-4-5
3³ + 4³ + 5³ = 6³
-dieser Algebra fehlt zwar die geometrische Schönheit des Pythagoradreiecks und die kubische Zerlegung gelingt hier nur mit acht klotzigen Tetraedern.
vmtl. kam der zehnjährige Plato beim Spielen mit Pythagoratrippel darauf oder ein Schüler hats ihm gesteckt.
eventuell unter siehe auch erwähnenswert - da auch ein bekannter Altgrieche - dann bitte einfügen--87.180.14.128 16:15, 8. Nov. 2021 (CET)
thread_title:  Platos Zahl 216 erwähnenswert? 

message: Im Abschnitt "Beweise" heißt es, dass mehrere hunderte Beweise bekannt seien. Die Loomis-Sammlung allein umfasst schon über 350, das wird ja auch im nächsten Satz erwähnt. Allerdings halte ich den großen Mangel dieser Sammlung, der momentan nur in einer Fußnote erwähnt wird, für so bedeutsam, dass er im Text selbst erwähnt werden sollte. In der Fußnote heißt es (etwas unglücklich, da noch nicht einmal das Buch richtig zitiert ist (ISBN fehlt)): "Mario Gerwig Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen, Springer Spektrum 2021, überarbeitete und ergänzte die Loomis-Sammlung und spricht von über 360 Beweisen bei Loomis (und einer ganzen Reihe von Fehlern, darunter auch der Aufnahme offensichtlich falscher Beweise)."
Vorschlag: Zwei Sätze und eine Fußnote einfügen, und zwar: "Mario Gerwig überarbeitete, übersetzte, korrigierte und ergänzte im Jahr 2021 die Loomis-Sammlung, die in der Originalfassung zahlreiche Ungenauigkeiten und Fehler enthält. Seine Fassung enthält rund 365 Beweise - darunter ein Beweis, dass es unendlich viele Beweise für den Satz des Pythagoras gibt (algebraischer Beweis Nr. 15, S. 38) -, eine Einordnung in die Mathematik der Pythagoreer sowie eine didaktische Analyse des Satzes." Fußnote: Mario Gerwig: Der Satz des Pythagoras in 365 Beweisen. Mathematische, kulturgeschichtliche und didaktische Überlegungen zum vielleicht berühmtesten Theorem der Mathematik. 2021. Springer Spektrum. ISBN: 978-3-662-62886-7
Der erwähnte Beweis Nr. 15 wäre es im übrigen wert, im Artikel ausführlich behandelt zu werden, da aus ihm eben hervorgeht, dass es unendlich viele Beweise gibt. 
::Das Buch ist in der Literatur aufgeführt und die Fußnote bezieht sich explizit auf die Anzahl verschiedener Beweise, da brauchen keine weiteren Angaben zum Buchinhalt gemacht werden. Die von Gerwig unterschiedene Anzahl kann aber in den Fließtext. Nr. 15 kann im Unterabschnitt Beweise durch Ähnlichkeit erwähnt werden.--Claude J (Diskussion) 09:26, 8. Apr. 2022 (CEST)
thread_title:  Anzahl Beweise 

message: Es gibt einen neuen Beweis von Calcea Johnson und Ne’Kiya Jackson. Das besondere an diesem Beweis ist, dass er auf trigonometrischen Berechnungen beruht, ohne aber auf den trigonometrischen Pythagoras zurückzugreifen. Der Beweis wird in diesem YouTube-Video gut erklärt. Vielleicht hat je jemand Lust, den Beweis im Artikel einzubauen? 80.71.142.166 22:11, 9. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Nein, sollte vorerst nicht eingebaut werden. Eine entsprechende Diskussion dazu gibt es bereits auf en.wp (siehe en:Talk:Pythagorean_theorem#Proof_using_trigonometry). Erst wenn der Beweis ordentlich veröffentlicht wurde (Buch oder Zeitschrift) und sich als populär erweist, kann man überlegen ihn in den Artikel aufzunehmen, bis dahin jedoch erfüllt er nicht wirklich die Beleg- und Relevanzktiterien von Wikipedia. Allerdings kann man den Beweis jetzt schon jetzt in das ProofWiki oder in ein Wikibookprojekt aufnehmen (z.B. Beweisarchiv:Satz_des_Pythagoras) und diese im Abschnitt Weblinks verlinken.--Kmhkmh (Diskussion) 03:07, 10. Apr. 2023 (CEST)

text: Es gibt hunderte Beweise des Satz des Pythagoras. Da muss ein Beweis schon etwas Besonderes sein, damit er hier aufgenommen wird. --Digamma (Diskussion) 20:49, 10. Apr. 2023 (CEST)
thread_title:  Neuer Beweis von Calcea Johnson und Ne’Kiya Jackson