Diskussion:Cobb-Douglas-Funktion

message: Antwort hängt m.E. davon ab, ob es sich um "intensiv" oder "extensiv" abnehmende Ertragszuwächse und entsprechende "Grenzproduktivitäten" handelt. Bei gleichmäßiger Ausweitung des Einsatzes beider Produktionsfaktoren ist der Ertragsanstieg abnehmend, wenn die Summe von a und b kleiner 1 ist. Hier spricht man in der Regel von einer Skalenelastizität kleiner 1. 
Der Grenzproduktivitätsbegriff wird in der Regel auf intensiv sinkende Ertragszuwächse angewandt.
Bei Konstanthalten jeweils einen Produktionsfaktors und Erhöhung der Einsatzmenge des anderen steigt der Betrag mit abnehmenden Zuwächsen. Das ist immer der Fall, wenn a bzw. b kleiner 1 sind. Insofern ist die Formulierung schon o.k. so.--Lunelli 22:50, 24. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Grenzertrag 

message: Dieser Weblink funktioniert nicht, der am Ende der Seite aufgeführt wird.
-->  http://students.washington.edu/fuleky/anatomy/anatomy.html (nicht signierter Beitrag von 178.0.36.141 (Diskussion) 02:49, 17. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Selbst Archive.org hatte die Seite nicht vollständig, ich habe daher den Link entfernt. --Robb der Physiker 20:55, 19. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  Weblinks 

message: Warum ist das Nutzenkonzept bei Cobb-Douglas ordinal?--Harald321 (Diskussion) 19:12, 14. Jun. 2016 (CEST)
replies: text: Harald321, die Frage erschließt sich mir nicht ganz. Ein Nutzenkonzept wird durch die Anwendung induziert. Im neoklassischen Grundmodell ist der Nutzen eben auf einer Ordinalskala messbar. Etwas anderes steht, soweit ersichtlich, auch nicht im Artikel. — Pajz (Kontakt) 22:34, 14. Jun. 2016 (CEST)

text: Pajz Mir wurde gesagt, dass es so sei weil "die Cobb-Douglas-Funktion eine reellwertige Repräsentation einer ordinalen Rangordnung ist, welche bis auf positiv monotone Transformation bestimmt ist." Nur verstehe ich diese Erklärung nicht wirklich.--Harald321 (Diskussion) 20:56, 17. Jun. 2016 (CEST)
replies: text: Harald321, na ja, die Aussage erschließt sich mir nicht so recht. Cobb-Douglas ist ein Funktionstyp; was eine Cobb-Douglas-Funktion repräsentiert, ist abhängig von der Anwendung. Wenn man einen kardinalen Ansatz verfolgt, kann man auch behaupten, dass sich die Nutzenwerte bestimmter Güterbündel nach einer bestimmten Cobb-Douglas-Funktion richten (dann darf man sie aber logischerweise nicht beliebig positiv monoton transformieren – vielleicht ist auch das mit der Aussage gemeint: Wenn man eine gegebene Cobb-Douglas-Funktion beliebig positiv monoton transformieren kann und die resultierende Funktion repräsentiert noch immer dieselbe Präferenzordnung, dann muss das Nutzenkonzept in der Tat (nur) ordinal sein. Das stimmt, gilt nicht nur für Cobb-Douglas-Funktionen und ist im Grunde die Definition der Messbarkeit auf einer Ordinalskala.) Dabei bedeutet „positiv monoton transformieren“ (wohl besser: streng monoton transformieren), dass man die Nutzenfunktion in eine streng monotone Funktion „einsetzt“, also f(u(x)) mit f(x) einer streng monotonen Funktion. — Pajz (Kontakt) 07:48, 18. Jun. 2016 (CEST)
replies: text:   Das Nutzenkonzept ist meines Erachtens ordinal, da die gesamte Nutzentheorie auf den "Axiomen der Nutzentheorie" (Präferenzrelation) aufbaut. Z.B. heißt \mathbf{x}_{a}\succ \mathbf{x}_{b} lediglich, dass a strikt b vorgezogen ohne dass der Nutzen quantifiziert wird. Wenn jemand beispielsweise einer bei Alternative A einen Nutzen von 60 hat und bei der anderen Alternative B einen von 50, dann sagt die Differenz 60-50=10 absolut nichts aus, da man aus den Axiomen nur weiß, dass Alternative A strikt besser ist als B (nicht aber wie stark). Statt 60 könnte man auch sagen dass die Alternative A einen Nutzen von 100000 bringt und B weiterhin 50 ohne den Aussagehalt zu verändern. Es kommt nur darauf an, dass der Wert bei A größer ist, da Nutzen nicht direkt messbar ist (ist subjektiv, nicht eindeutig bestimmbar). Da die Nutzentheorie auf diesem Axiomen aufbaut (U(x_{1})>U(x_{2}) \Leftrightarrow x_{1} \succ x_{2} ) müssen die CD-Funktionen ebenfalls eine ordinale gestalt haben, sprich Nutzendifferenzen sind nicht sinvoll interpretierbar. Hoffe konnte euch weiterhelfen. --J.C.Delgado 02:39, 5. Okt. 2016 (CEST)

text:  Wir brauchen nur noch eine Literaturquelle und dann ab in den Artikel ;) Die Frage kam bei mir in der Klausur.--Harald321 (Diskussion) 15:33, 5. Okt. 2016 (CEST)
replies: text: Die Aussage leuchtet nach wie vor nicht ein. Was J.C.Delgado oben beschreibt, ist richtig, bedeutet aber nicht, dass eine Cobb-Douglas-Funktion ein ordinales Nutzenkonzept fordert, wie es die (nach wie vor nicht konkretisierte) Ausgangsfrage („Warum ist das Nutzenkonzept bei Cobb-Douglas ordinal?“) impliziert. Sie referiert lediglich, dass die moderne Nutzentheorie auf Präferenzrelationen fußt, die nur eine ordinale Messbarkeit ermöglichen; logischerweise ist der Nutzen dann auch nur ordinal messbar. Das ist doch klar. Trotzdem kann man sich in einer anderen Modellwelt vorstellen, dass man den Nutzen absolut misst und sich der (absolute) Nutzenwert eines Güterbündels beispielsweise nach einer Cobb-Douglas-Funktion richtet. Cobb-Douglas ist einfach nur ein Funktionstyp, der bestimmte Eigenschaften hat; darin steckt keine Forderung eines Nutzenkonzepts. Das Nutzenkonzept entscheidet dann eben über die Interpretation einer Cobb-Douglas-Funktion. — Pajz (Kontakt) 16:59, 5. Okt. 2016 (CEST)
thread_title:  ordinales Nutzenkonzept