Diskussion:Theorie der endlichen Kugelpackungen

message: Ich fand den Artikel ganz unvermutet bei Wikipedia:Review und habe deshalb einmal angefangen aufzulisten, wo m.E. noch "Feinschliff" Not tut. RainerBi ✉ 13:45, 11. Sep 2004 (CEST)
thread_title:  Review 

message: === Kernaussage "Katastrophe ===
Xanthis Frage scheint zu zeigen, dass der Begriff "Wurstkatastrophe" für jemanden, der schon viele Mathematikerwitze las, ganz einleuchtend ist, für den "Unvoreingenommenen Beobachter" aber nicht unbedingt klar ist, was nun eigentlich so katastrophal sein soll. Eine Aufgabe für einen Formulierungskünstler mit mathematischem Hintergrund -- RainerBi ✉ 13:40, 11. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Du hast recht, meine Erklärung ist falsch. Ich ziehe sie zurück. --HoHun 19:17, 22. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Hab's mal für 27 Kugeln in Wurst- und alternativ Würfelpackung nachgerechnet und komme auch zum Ergebnis, dass bezüglich der Hüllengröße die Clusterverpackung effektiver ist. Ich habe mich übrigens auch immer wieder dabei ertappt, Mantelflächen und nicht Volumen zu berechnen und zu vergleichen, ein elegant formulierter diesbezüglicher "Warnhinweis"  mit einem Link zu einem Hüllenoptimierungsartikel wäre vielleicht nicht schlecht. -- RainerBi ✉ 07:42, 23. Sep 2004 (CEST)
thread_title:  Laien-Verständlichkeit 

message: Xanthis Frage scheint zu zeigen, dass der Begriff "Wurstkatastrophe" für jemanden, der schon viele Mathematikerwitze las, ganz einleuchtend ist, für den "Unvoreingenommenen Beobachter" aber nicht unbedingt klar ist, was nun eigentlich so katastrophal sein soll. Eine Aufgabe für einen Formulierungskünstler mit mathematischem Hintergrund -- RainerBi ✉ 13:40, 11. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Du hast recht, meine Erklärung ist falsch. Ich ziehe sie zurück. --HoHun 19:17, 22. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Hab's mal für 27 Kugeln in Wurst- und alternativ Würfelpackung nachgerechnet und komme auch zum Ergebnis, dass bezüglich der Hüllengröße die Clusterverpackung effektiver ist. Ich habe mich übrigens auch immer wieder dabei ertappt, Mantelflächen und nicht Volumen zu berechnen und zu vergleichen, ein elegant formulierter diesbezüglicher "Warnhinweis"  mit einem Link zu einem Hüllenoptimierungsartikel wäre vielleicht nicht schlecht. -- RainerBi ✉ 07:42, 23. Sep 2004 (CEST)
thread_title:  Kernaussage "Katastrophe 

message: Stimmt es, dass "handelsübliche Verpackung von Tennisbällen in einem röhrenartigen Karton" ein typisches Beispiel für die Wurstverpackung sind? ich kenne da nur die Kartons, die an beiden Enden plan sind und aus meiner Sicht müßte eine Wurstverpackung an den Enden rund an die Bälle angepaßt sein! Solche Verpackungen für Bälle kenne ich aus Plaste aber nicht aus Karton! MAK @ 08:27, 18. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Dein Einwand ist sicher berechtigt, hier gilt es, einen Kompromiss zu finden zwischen korrekter Analogie (die ist bei der Tennisballdose sicher schlecht) und dem (erforderlichen) Bekanntheitsgrad, der bei der Tennisballverpackung sicher hoch ist, da wohl fast jeder schon mal so eine Dose in der Hand hatte. Mir gefiel das auch nicht, aber ich fand auch kein wirklich bekanntes Beispiel für ein Produkt (oder ähnliches), bei dem Kugeln in einer Wurstverpackung gehandelt werden. -- RainerBi ✉ 10:50, 18. Sep 2004 (CEST)
replies: text: aber dann ist die ursprüngliche Formulierung: ein "annäherndes Beispiel für eine "wurstförmige" Kugelpackung ist die übliche Handelsverpackung von Tennisbällen in einem röhrenartigen Karton" doch treffender! MAK @ 11:34, 18. Sep 2004 (CEST)
replies: text: Die Tennisbälle sollten als Beispiel unbedingt drin bleiben, mir hat das sofort anschaulich klar gemacht worum es geht. Die Formulierung sollte dann tatsächlich geändert werden, da es ja so schlicht falsch ist (das Luft-Volumen was durch die planaren Ränder draufgeht bringt ja die ganze Rechnung ins Wanken). Eine treffende Idee zur Formulierung fällt mir auf Anhieb auch nicht ein --Elborn 17:56, 18. Sep 2004 (CEST)
thread_title:  Tennisbälle 

message: Ich bin mit dem neuen Lemma (Theorie der endlichen Kugelpackungen statt Wurstkatastophe) nicht ganz glücklich - begonnen hat der Artikel zumindest als ein Artikel über die Wurstkatastrophe, die später hinzugefügt allgemeineren Erläuterungen dienten eher dem Verständnis dieses Phänomen. Jetzt behandelt der Artikel zu etwa gleichen Teilen die Grundlagen und die Wurstkatastrophe, die ja nur ein „Spezialiät“ der endlichen Kugelpackungen sind.
Vielleicht wäre eine Aufteilung in Kugelpackung und Wurstkatastrophe denkbar (mit der einhergehenden Erweiterung des Ersteren)? --Henning.H 20:05, 8. Dez 2004 (CET)
replies: text: Das mag richtig sein, aber im Prinzip haben die Hinzufügungen dazu geführt, dass der Artikel jetzt nicht mehr nur die Wurstkatastrophe, sondern die Theorie der endlichen Kugelpackungen beschreibt. "zu etwas gleichen Teilen" fände ich stark übertrieben. Wurstkatastrophe und Wurstvermutung sind doch jetzt nur noch Anekdötchen. Ein knapper Extra-Artikel für die Wurstkatastrophe scheint mir aber auch wünschenswert, allerdings macht es keinen Sinn mehr, diesen soweit anfetten zu lassen wie letztes mal. Es reicht ein Verweis auf diesen Artikel hier... --Coma 17:13, 14. Dez 2004 (CET)
thread_title:  Neues Lemma 

message: Die entsprechende Formel kann nicht stimmen. Summe (i=1,x) [x(x+1)/2] ergibt x[x(x+1)/2]. Kann es sein, dass das Zwischenergebnis (mit Anpassung der Formeln davor) Summe (i=1,x) [i(i+1)/2] lauten muss? Gruß --mmr 19:49, 15. Dez 2004 (CET)
replies: text: Natürlich, da hab ich nicht ganz aufgepasst. Habs korrigiert. Danke auch für die anderen Korrekturen. Ich hoffe du konntest es ansonsten nachvollziehen und ich hab mich nicht vertan. --Coma 20:43, 15. Dez 2004 (CET)
replies: text: Ja, sonst konnte ich alles gut nachvollziehen. (Das Zahlenbeispiel habe ich nicht nachgeprüft - ich gehe mal aus, das das stimmt.) Eine schöne Erweiterung des Artikels. Gruß --mmr 23:24, 15. Dez 2004 (CET)
thread_title:  Formel zur Gesamtzahl der Kugeln im Tetraeder 

message: Hallo allerseits, da anscheinend niemand Lust hat, die auf der Kandidatenliste schon angegebene Diplomarbeit (PS) zu lesen (klingt der Titel so abschreckend?), mal kurz ein paar Aussagen daraus, die sich mit den Angaben im Artikel "beißen" bzw. nicht enthalten sind, sowie ein paar zusätzliche Punkte:
# Beweise zur optimalen Packung sind konstruktiv
#:Das ist nicht ganz richtig. Beweise dafür, das die Optimale Verpackung keine Wurst ist sind konstruktiv, d.h. es wird eine Packung angegeben, die besser als die Wurst ist. Daraus folgt noch nicht, dass die neue Packung optimal ist. Ein solcher Beweis ist nur zur Hälfte konstruktiv. Er zeigt nämlich einmal die optimale Packung. Muss zum anderen aber auch beweisen, dass keine Packung besser ist. Hier wäre dann also auch nur der erste Teil konstruktiv. Am besten ist, man streicht den Satz.
# auch für 58, 63, 64 ist die Wurst nicht mehr die beste
#:Sehr schön, dann werde ich das gleich rausnehmen...
# auf Probleme der Dichtedefinition wird nicht eingegangen - v.a. die Unvereinbarkeit der Definition über die konvexe Hülle beim Übergang zu unendlichen Packungen (sollte ja auch in der Mathematik als Limes möglich sein)
#:Nein, so einfach ist das glaube nicht... Eigentlich sind die endlichen Packungen wohl auch schwieriger zu handhaben als die unenlichen...
# Geschichtsteil, wenn man davon sprechen kann, behandelt nur die Wurstkatastrophe 
# Anwendungen fehlen völlig (naheliegend wären z.B. Cluster in der Nanotechnik)
#: Atomgitter wurden schon genannt?!, Verallgemeinerung auf diskrete Räume fehlt -> Anwendung in der Kodierungstheorie...
Besonders gefällt mir das angegebene Fachbuch - hat das schon jemand gelesen? ;-) -- srb 10:58, 16. Dez 2004 (CET)
replies: text: --Coma 13:38, 16. Dez 2004 (CET)
thread_title:  Ausführlichere Kritik 

message: Ich lese Platz bzw. platzsparend. Eigentlich ja flächenbezogene Begriffe. Hier geht es doch um raumsparend, Raumfüllung oder Raumnutzung. Umgangssprachlich wird Platz und Raum teilw. synonym verwendet wie, es ist noch Platz im Koffer. Hier könnte aber sicherlich präziser "argumentiert" werden.Vielleicht könnte die sich nicht überschneidende Punktmenge etwas anschaulicher umschrieben werden. (Oberflächen der Objekte, die sich nicht schneiden oder Volumina, Körper, die sich nicht durchdringen). -- Thomas
:Ähhm... genau genommen ist es etwas komplizierter. Der Artikel beschreibt ja hauptsächlich den 3-dimensionalen euklidischen Raum. Prinzipiell sind aber auch ganz andere Räume mit anderen Metriken und anderer Anzahl von Dimensionen möglich. Platzsparend ist meiner Meinung nach auf jede Dimension anwendbar. Ich sehe jedenfalls keinen Bezug nur zur Fläche. "Nicht überschneiden" bei Kugeln heißt bloß, dass ihre Mittelpunkte den zweifachen Radiusabstand haben. --10:58, 21. Dez 2004 (CET)
replies: text: Ob im 3 dimensionalen oder n-dimensionalen Raum. Es soll eine möglichst hohe Packungsdichte (=Dichte, auch ein räumlicher Begriff) erzeugt werden. Im n-dimensionalen Raum wäre für mich Platz eine Fläche in der Dimension n-1.  Von Kugeln die sich berühren aber nicht durchdringen, sagt man, sie küssen sich. Und in den fcc-Gittern küsst jede Kugel 12 andere, daher sie haben eine Kusszahl k=12. Das nenne ich anschaulich. Trotzdem schon ein sehr schöner Artikel.-- Thomas 21:26, 21. Dez 2004 (CET)
thread_title:  Platz oder Raum? sowie Punktmenge 

message: zwei Fragen:
1) kann ein Bild mit der optimalen Kugelpackung bei 56 Kugeln eingefügt werden? Hier in der Diskussion befindet sich ja schon eins...
2) Zitat Artikel:
Liegen die Mittelpunkte beliebig im Raum, so spricht man von einer clusterförmigen Packung, Clusterpackung oder schlicht von einem Cluster. 
Meines Erachtens ist diese Aussage nicht sehr gut, da die Mittelpunkte nicht beliebig im Raum liegen: die als Beispiel gegebene Obstkiste folgt auch (häufig :) geordneten Anordnungen, z.B. nach einer ABABAB-Schicht (siehe Dichteste Kugelpackung). ... das genannte "beliebig" stört mich halt, weil z.B. die 56 Kugeln der optimalen Kugelpackung auch speziell geordnet sein müssen, und nicht beliebig.
Danke, --Abdull 10:23, 21. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Fragen an Artikel 

message: Der Vorgänger des Artikels: "Wurstkatastrophe" soll exzellent gewesen sein, dann kam eine Überarbeitung und der Artikel hat es nicht mehr geschaft. Da ich von der Theorie keine Ahnung habe, aber die Disk wohl auf die Richtigkeit des Artikels hinweist, stimme ich mal mit pro. --Zahnstein 01:11, 8. Jun 2005 (CEST)
replies: text:  Na ja, wie der dreidimensionale Raum. Nur mit 42 Dimensionen halt :-) --CWitte ℵ1 13:06, 13. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Nur wie sieht das aus, ich muß solche Dinge vor mir sehen, damit ich sie mir vorstellen kann. --Mogelzahn 17:38, 13. Jun 2005 (CEST)
replies: text: Das kann sich natürlich kein Mensch vorstellen. Wir haben ja schon Probleme, uns einen 4-Dimensionalen Raum vorzustellen (die Gravitation wird ja in der allgemeinen Relativitätstheorie als Krümmung des 4-Dimensionalen Raumes beschrieben, und das finde ich schon schwer vorzustellen ;-)). Der Mathematiker stellt sich soetwas nicht vor, der rechnet damit, das ist einfacher :-). --Blubbalutsch 09:38, 14. Jun 2005 (CEST)
replies: text:  Du sprichst hier nur für dich selbst! :-) --CWitte ℵ1 12:05, 14. Jun 2005 (CEST)
thread_title:  Lesenswert-Diskussion