Diskussion:Apollonisches Problem

message: Im Bild schneidet der linke obere blaue Kreis den linken oberen schwarzen Kreis zwei mal. Sollte er ihn nicht nur einmal berühren? Leberwurscht 19:08, 3. Jun 2006 (CEST)
replies: text: Ja, danke, Bild entfernt.--Gunther 11:02, 6. Jun 2006 (CEST)
thread_title:  blauer Kreis links oben 

message: Die angegebene Formel ließe sich übrigens noch vereinfachen, wenn man \tan\frac\alpha2 ausklammert:
: \tan\frac\alpha2\cdot\left(\frac{c\cos\beta}{\cos\frac\alpha2}\pm\sqrt{\left(\frac{c\cos\beta}{\cos\frac\alpha2}\right)^2-c^2}\right).
Ist aber genauso Theoriefindung.
Diese Form kann man übrigens auch relativ direkt an der Konstruktion ablesen: P Punkt, g, h die Geraden, S Schnittpunkt, w Winkelhalbierende, W Schnittpunkt von w mit der Senkrechten zu g durch P, O Schnittpunkt der Senkrechten zu w durch W mit der Senkrechten zu (SP) durch P. Der Kreis um O durch P schneidet h in den beiden Berührpunkten.--Gunther 14:50, 3. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Zwei Geraden, ein Punkt oder eine Gerade, zwei Punkte 

message: Leider dienen die von Gunther gelöschten Formeln einem professionellen Einsatzzweck und sind deshalb enzyklopädiewürdig und nicht "exotisch". Es gibt in Deutschland mehrere 1000 Küchenverkäufer, für die diese Formeln notwendig sind. Dazu gibt es auch eine Hintergrundinformation: Eines der Küchenplanungsprogramme, magicplus von Technodat, Salzburg, verwendete die vier angegebenen Fälle mit der zusätzlichen Möglichkeit, Radien und Mittelpunkte anzugeben, zur Konstruktion von freigeformten Küchenarbeitsplatten. Die Formeln waren in einen Menüpunkt einprogrammiert der - welch Ironie - Kreisdefinition hieß. Aufgrund einer Fusion wird dieses Programm nicht mehr vertrieben. Eine der jetzt faktisch nur noch zwei auf dem Markt verbliebenen Anwendungen ist in diesem Punkt sehr rudimentär. Man kann die gewünschten Formen zwar erzeugen, muß sich jedoch vorher die Radien selbst ausrechnen.
Da die meisten Küchenverkäufer nur über einschränkte Mathematik- und Geometriekenntnisse verfügen, können sie zwar anhand der Zeichnungen die Größen in die gegebene Formel einsetzen und ausrechnen, aber die Formeln wohl eher nicht selbst herleiten. Deshalb sind die Formeln auch so aufgestellt, das rechtwinklige Koordinaten verwendet werden, denn das Bezugssystem der Küchenverkäufer ist nun einmal rechtwinklig. 
PS: Wie ich selbst schon erfahren habe, gewinnt beim Streit zweier POV's derjenige, der den längeren Atem hat (wenn es kein totaler Unsinn ist). Da hat selbst der Vermittlungsausschuss nichts ändern können. (Da war ich derjenige, der ändern wollte). Ich bin da nicht wirklich scharf drauf, das bis in alle Ewigkeit durchzustehen, aber der Artikelautor ist etwas bevorteilt, da die von Ihm durchgeführten reverts bei einer Artikelsperrung normalerweise stehenbleiben. Einem übergeordneten Entscheidungsorgan würde ich mich beugen ... aber das gibt es ja bekanntlich nicht. Ansonsten Zitat der Hauptseite "Jeder kann mit seinem Wissen beitragen". Stephan Brunker 09:40, 4. Feb 2006 (CET)
replies: text: Wikipedia ist auch kein How-To für Küchenverkäufer. Deinen pauschalen Revert aller meiner Änderungen habe ich rückgängig gemacht, ich habe ja schließlich nicht nur die Formeln entfernt.--Gunther 12:10, 4. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Formeln mit professionellem Einsatzzweck 

message: Mit diesen Bezeichnungen und s_i=\overline{SP_i} sind die Radien im dritten Fall
: \frac{s_1+s_2}{2\sin\alpha}\pm\frac{\sqrt{s_1s_2}}{\tan\alpha}.
--Gunther 13:50, 4. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Einfachere Formeln II 

message: Gilt für drei Geraden, die sich alle in EINEM Punkt schneiden ein Kreis mit dem Radius null als Lösung oder gibt es gar keine? (Diesen Fall habe ich nicht gefunden. Sollte er vielleicht erwähnt werden?) Ansonsten schon mal: Danke für die ganze Arbeit, die hier drin steckt! :) (nicht signierter Beitrag von 194.94.93.93 (Diskussion) 18:05, 16. Nov. 2010 (CET)
thread_title:  Drei sich schneidende Geraden 

message: Ich finde nur 4:
# Beide Kreise außerhalb des Berührungskreises
# 1. Kreis außerhalb, 2. Kreis innerhalb
# 2. Kreis außerhalb, 1. Kreis innerhalb
# Beide Kreise innerhalb des Berührungskreises
Was hab ich übersehen? --RokerHRO 10:18, 23. Jan. 2011 (CET)
replies: text: Die beiden Geraden könnten den Kreis auch schneiden. Indem Falle entstehen acht Lösungen. -- 77.184.16.25 12:53, 7. Mai 2012 (CEST)
replies: text:  Bei CCL gibts nur eine Gerade.  Es ist schade, das die Tabelle mit den 10 Fällen stets nur einen lila Lösungskreis enthält und nicht mehrere. :-( --RokerHRO (Diskussion) 08:13, 8. Mai 2012 (CEST)
replies: text:  Nachdem man festgelegt hat, ob die beiden Kreise innerhalb oder außerhalb des Berührkreises liegen, hat man noch eine weitere 1-aus-2-Wahl: Der Mittelpunkt des Berührkreises kann auf einer der beiden Seiten derjenigen Gerade liegen, welche die Mittelpunkte der beiden Kreise verbindet. --Daniel5Ko (Diskussion) 11:14, 8. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  Fall 9: CCL - wirklich 8 Möglichkeiten? 

message: # Alle Radien um ΔR vergrössern, damit sich die beiden grösseren Kreise berühren.
# Kreise in komplexer Schreibweise
# Der berührungspunkt, der beiden Kreise, muss auf den Kordinatenursprung transformiert werden. z(1) =a*z(0) + b
# Spiegelung am Einheitskreis z(2) = 1 / z(1) (Die Kreise durch den Kordinatenursprung ergeben Geraden.)
# Aufstellen der Kreis-/Geradengleichungen, welche die beiden Geraden und den Kreis berühren. (Parallele Geraden berühren sich bei ∞)
# Rücktransformation der neuen Gleichungen. z(1) = 1 / z(2) z(0) =a*z(1) + b
# Radien um ΔR verkleinern.
 --188.154.152.163 11:01, 31. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Lösungsweg Komplexe Zahlen 

message: Der letzte Link "Berechnung aller Varianten mittels eines Mathematikprogramms" ist tot.  --88.117.44.94 21:38, 10. Jun. 2013 (CEST)
thread_title:  Toter Link 

message: Im Weblink von Böttcher steht, dass Descartes als erster eine analytische Lösung angab, und dass Viete elementargeom. Konstruktionen verwendete. Das sollte sauberer getrennt werden (analytische Lösungen, Lösungen mit Zirkel und Lineal...) und auch Newton, Euler, Gauß, Émile Lemoine erwähnt werden.--Claude J (Diskussion) 10:46, 20. Feb. 2014 (CET)
thread_title: Geschichte

message: Nachdem ich den Abschnitt "Applications" in der englischen Version des Artikels gelesen habe, halte ich das Fehlen eines entsprechenden Abschnitts hier für nachgerade sträflich. Vielleicht könnte da mal jemand Abhilfe schaffen; aufgrund meines mathematischen Unverständnisses möchte ich mich da zunächst zurückhalten...  --Terminally uncool (Diskussion) 13:51, 11. Apr. 2015 (CEST)
thread_title:  Anwendungen 

message: Die vorgeschlagene Lösung (lineares Gleichungssystem mit drei Gleichungen und drei Unbekannten) funktioniert nicht, weil das Gleichungssystem unterbestimmt ist. (Durch Addition der beiden ersten Gleichungen und anschließende Division durch (-2) erhält man die dritte Gleichung.) Ich stelle daher die Version vom 7. Mai 2016 wieder her. --217.94.139.134 16:35, 19. Feb. 2017 (CET)
thread_title:  Algebraische Lösung 

message: Die folgende Rohübersetzung des entsprechenden Abschnitts aus der englischen Wikipedia stelle ich zur Verfügung. Die Zitate, die Links und einige Fachausdrücke müssten wohl noch bearbeitet werden (von kompetenteren Leuten). --217.94.137.247 13:01, 23. Feb. 2017 (CET)
thread_title:  Geschichte