Diskussion:Lotka-Volterra-Regeln

message: Den simme ich vollkommen zu. Die Ökologie ist einfach zu komplex um sich auf Gesetze zu stützen.
:Ich würde es ja einfach Lotka-Volterra-Modell nennen, denn es handelt sich ja um ein mathematisches Modell (bzw. zwei simple Formeln). 
:Außerdem meine ich, mich erinnern zu können, dass die Hudson-Bay-Geschichte kein gutes Beispiel ist, weil die Schneeschuhhasenpopulationsdichte auch schwankt, wenn gar keine Luchse da sind. Ich schlage das noch mal nach.
:---Töfftöff 19:29, 26. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Hier ein kurzer Auszug aus "Fischer Kolleg Abiturwissen - Biologie" erschienen im Fischer-Verlag:
Die Volterra'schen Gesetze haben jedoch nur Modellcharakter. Die Bedingungen in der Natur sind zu komplex, um generelle Aussagen zuzulassen. So sind Räuber- und Beutebeziehungen nicht immer ausschließlich aufeinander spezialisiert. [...] Die Gesetze gelten demnach nur in konstanten Populationen ohne Zu- und Abwanderung und bei Spezialisierung von Räuber- und Beutetier aufeinander.
Da Volterra ein Mathematiker war, hat er Gesetzmäßigkeiten bzw. Regelmäßigkeiten festgestellt. 
Bloß die Frage ist, welche Populationen denn schon konstant sind? Auf grund von abiotischen Faktoren ehr selten. Im "Linder Biologie" steht auch Regel drin. Dies ist ein sehr gutes Buch und wurde mir häufiger von Lehrern empfohlen. 
Ich wäre also auch demnach dafür das Wort Regeln zu benutzten als Gesetz. 
--BlackStar 16:29, 6. Jun 2006 (CEST)
thread_title:  Zustimmung zu den Voltera - "Regeln" 

message: :Wenn man eine Enzyklopädie und kein Weltverbesserungsseminar entwickelt, wäre es möglicherweise sinnvoll, die in der Fachterminologie festgelegten Begrifflichkeiten auch zu verwenden. Dass es sich bei den Lotka-Volterra-Gesetzen um ein Modell handelt, in dem die Realität vereinfacht wird, ist hierfür irrelevant, denn das gilt prinzipiell für alle Modelle, sonst wären sie keine Modelle sondern die Realität. Der oben zitierte "Linder" (über dessen Qualität man sich durchaus streiten kann) führt die Gleichungen von Lotka und Volterra übrigens nicht unter der Rubrik "Lotka-Volterra-Regel" sondern unter dem Stichwort "Lotka-Volterra-Gesetze" (21. Auflage, Seite 476). ---Lämpel 09:59, 13. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Das wurde hier analog den Mendelschen Regeln behandelt. In NRW ist der Begriff Volterra-Regeln zum Beispiel im Lehrplan  . Abwegig ist das Lemma also keineswegs.--Gerbil 14:04, 13. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Ich wundere mich, was es da zu diskutieren gibt. Es handelt sich nicht um Regeln,sondern um mathematisch bewiesene Aussagen eines Modells mit wohldefnierten Annahmen. 80.171.12.77 (08:58, 29. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe das mal zum Anlass genommen, zumindest eine entsprechende Weiterleitung einzurichten. Gruß, -- Lämpel 19:02, 29. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Ablehnung zur Benennung als Volterra - "Regeln" 

message: Eine recht frühe Quelle ist Volterras Buch «Lecons sur la Théorie Mathématique de la Lutte pour la Vie» (1931 Gauthier-Villars, es gibt einen Nachdruck von 1990, Éditions Jaques Gabay). Dort sind diese Regeln im Abschnitt II in Kapitel I «Coexistence de deux espèces» aufgestellt und mit mathematischen Methoden aus den Lotka-Volterra-Gleichungen bewiesen. Die „Regeln“ heißen dort 
*«Loi du cycle périodique»
*«Loi de la conservation des moyennes»
*«Loi de la perturbation des moyennes»
auf Deutsch also „Gesetze“, und sie beziehen sich auf das mathematische Modell, wo sie streng gelten. Außerdem begründet Volterra mit Hilfe von Fischereidaten aus den Adriahäfen Venedig, Triest und Fiume (Rijeka), dass sein Modell Hinweise darauf gibt, welche Kräfte (unter anderen) die Fischpopulationen im Mittelmeer umtreiben. Hier geht es explizit um mehrere Räuber- und mehrere Beutetierarten, die einfach in zwei Gruppen zusammengefasst werden. Aufgrund ihrer strengen Gültigkeit im Modell würde ich daher den Ausdruck „Gesetze“ bevorzugen. Bei der Anwendung in der Ökologie muss man sich aber darüber im Klaren sein, dass so ein simples Modell die Natur nur sehr unzureichend exakt beschreiben kann, und eher dazu da ist, Hinweise auf zugrundeliegend Wirkkräfte zu geben. 
Noch eine Bemerkung: das dritte Gesetz sagt bei Volterra etwas anderes als im Artikel: nämlich dass sich bei permanenten Eingriffen, die alle beteiligten Arten zu etwa gleichen Prozentsätzen schädigen (wie z.B. regelmäßiges Fischen oder häufiger Insektizideinsatz), langfristig das mittlere Verhältnis Räuber/Beute zu Gunsten der Beutetiere verschiebt. Das ergibt den Volterra-Effekt in zwei Ausprägungen:
*moderates Fischen kann positive Auswirkung auf die Speisefischpopulationen haben (die Beutetiere sind die wertvolleren Speisefische),
*dagegen kann der Einsatz von Insektiziden unterm Strich zu mehr Schadinsekten führen.
Es wäre schön, Quellen für Vergleiche dieser beiden (Modell-)Aussagen mit ökologischen Beobachtungen zu zitieren. --Wickie1681 23:18, 7. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Volterras Buch 

message: Bis vor kurzem war in dem Artikel doch noch die Lösung der Differentialgleichung vorhanden. Warum wurde diese denn entfernt? --SeAr 17:04, 4. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Der Artikel ist seit einem Jahr so gut wie unverändert,  --Gerbil 17:30, 4. Aug. 2008 (CEST)
replies: text:  Ups, stimmt ja. Ich hatte es mit folgendem Artikel verwechselt http://de.wikipedia.org/wiki/Lotka-Volterra-Gleichungen --SeAr 18:43, 4. Aug. 2008 (CEST)
thread_title:  Lösung der Differentialgleichung 

message: Hallo, im Abschnitt "die Regeln" steht, dass sie sich auf zwei Arten beziehen. Guckt man allerdings auf der Seite der Lotka-Volterra-Gleichungen, findet man dort die Angabe, dass sie sich auch auf mehrere Arten beziehen können. Wenn das stimmt, ist dann hier diese absolute Aussage nicht etwas schwierig? Viele Grüße Baertierchen 11:36, 28. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Hallo Baertierchen, vielleicht sind im mathematischen Sinne zwei Arten das gleiche wie mehrere. Es handelt sich ja ursprünglich um zwei gekoppelte Differentialgleichungen, welche die Populationsdynamik der zwei beteiligten Arten widerspiegeln. Inwieweit andere Mathematiker das "aufbohren" und auf n Arten verallgemeinert haben, spielt für die Lotka-Volterra-Gleichungen keine Rolle. Gruß, --Lämpel Disk. 17:05, 28. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  wieviele Arten?