Diskussion:Wiederkehrsatz

message: Auf den englischen und französischen Artikel bin ich durchaus vom englischen Artikel über die ewige Wiederkunft Nietzsches gestoßen; aber eine mehr als oberflächliche Verbindung sehe ich nicht. Daher würde ich darum bitten, hier den Verweis zu entfernen. - Ich habe auch eine Frage zu dem Abschnitt "diskreter Fall". Vorweg: Ich habe so gut wie keine Ahnung von Physik, etwas von mathematischer Maßtheorie, aber die hilft ja in diesem Fall nicht viel. - Also, ich sehe nicht, wieso das System trivialerweise zu seinem Anfangszustand zurückkehren muß. Ich weiß aber auch noch nicht einmal, ob ich mir die Zeit diskret oder stetig vorzustellen habe. Mal für den ersten Fall: Was mir sofort klar ist, ist, daß irgendwann eine Periodizität einkehren muß. Die Möglichkeit, die ich sehe, ist, daß es zunächst einige Zustände durchläuft und dann, sagen wir bei Zeitpunkt n > 1, in einen Kreislauf mit Periodizität k eintritt. Dann müßten unter den von nun an angenommenen Zuständen n, n+1, ... , n+k-1 ja nicht unbedingt die Zustände bei 1, ..., n-1 vorkommen. Also triviales Beispiel: Die abzählbar-unendliche Zahlenfolge 1, 2, 2, 2, 2, ... besteht nur aus endlich vielen Zahlen ("nimmt nur endlich viele Zustände an"), aber ihr erstes Element tritt nur einmal, dann nie wieder auf. Als "physikalisches" Gegenargument fällt mir ein, daß vielleicht ein Zustand auch seinen vorhergehenden Zustand eindeutig bestimmt: wenn also der Zustand n+k gleich dem Zustand n ist, dann muß auch Zustand n+k-1 gleich Zustand n-1 sein, und man kann rückwarts schließen, daß der Kreislauf schon zum ersten Zeitpunkt beginnt. Ist das so? Ich bitte aber um Verzeihung, wenn ich völligen Unsinn verzapfe.--Pangloss Diskussion 20:31, 23. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: die Verbindung zur Philosophie Nietzsches ist insofern etwas mehr als oberflächlich, als Nietzsche sich mit Natruwissenschaft auseinandergesetzt und tatsächlich versucht hat, diesen Satz zu beweisen. Dazu gibt es einen Abschnitt in Der Wille zur Macht, sowie eine Arbeit von Paul Mongré. - Was den diskreten Fall angeht, hast Du recht, die Argumentation ist einfach falsch; ich habe sie entfernt. --Wickie1681 07:31, 13. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Hallo, die Verbindung zur naturwissenschaftlichen Debatte jener Zeit und die Rezeption Hausdorffs sind mir bekannt, der Artikel ewige Wiederkunft – wo einiges dazu steht – stammt größtenteils von mir. Inhaltlich sehe ich aber zwischen dem Poincaréschen Satz der Hypothese Pythagoras' / Nietzsches immer noch nur wenig Übereinstimmung. Aber Du scheinst den Artikel ja noch weiter verbessern zu wollen, vielleicht könnte man das doch genauer klären?--Pangloss Diskussion 18:04, 13. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Habe jetzt den Artikel überarbeitet und viel Information hinzugefügt. Nach meinem Eindruck sind das, was Nietzsche mit seiner ewigen Wiederkunft meinen könnte, und die Aussage des poincaréschen Satzes ziemlich das Gleiche: Man könnte vielleicht sogar Poincarés Formulierung als damals zeitgemäße, naturwissenschaftliche, Präzisierung der Hypothesen von Pythagoras und Nietzsche auffassen - wie siehst Du das? --Wickie1681 08:08, 19. Mai 2008 (CEST)
replies: text: M.E. etwas zu weit gegriffen. Die Ähnlichkeit von Nietzsches ewiger Wiederkunft und Poincarés Wiederkehrsatz hat mich erst hier her geführt, ich bin dort (bei Nietzsche) über die Formulierung "Das Konzept der Wiederkunft hat in der modernen Naturwissenschaft keinen Vertreter gefunden." (Ende des Abschnitts) gestolpert und dachte: "Poincarè, noch nie gehört?". Der Wiederkehrsatz gilt streng wohl nur für Newtonsche Systeme, inwieweit dieser mit der (bisher noch nicht gefundene) TOE vereinbar sein wird bzw. inwieweit dieser in einer solchen eine physikalisch reale Interpretation haben wird, ist offen... Ein Verweis dort hierher halte ich für sinnvoll, ob ein Verweis hier dorthin wirklich sinnvoll ist scheint mir diskussionswürdig. Habe dort mal geändert. DDd 20:33, 21. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Anmerkung / Frage 

message: Es kann durchaus sein dass ein Teilchen in endlicher Zeit ins Unendliche entkommt beim gravitativen N-Körperproblem (siehe Zhihong Xia, bei Problem 1 der Simon-Probleme zitierte Resultate), bewiesen für N=5 und höher. Das Sonnensystem ist ja grundsätzlich chaotisch. Die Wechselwirkung einiger Körper untereinander (Resonanzen....) kann sich ja so aufschaukeln dass sie eines der Teilchen aus dem System schleudern. Der Phasenraum ist dann nicht mehr beschränkt.--Claude J (Diskussion) 06:25, 21. Nov. 2022 (CET)
thread_title: Beispiel Sonnensystem