Diskussion:Statistischer Test

message: Die Darstellung des Unterschiedes zwischen parametrischen und nichtparametrischen Tests ist wenig hilfreich. Der eigentliche Unterschied ist die beschreibung der Menge der Verteilungen (Verteilungsannahme), die in Hypothese und Alternative aufgeteilt werden. Bei einem paramterischen Test ist diese Menge durch einen endlichdimensionalen Parameter, also durch eine Vektor aus IR^n stetig beschreibbar. Es genügt also, eine Hypothese über diesen endlichdimensionalen Parameter zu formulieren. 
Wenn die Verteilungsannahme alle Normalverteilungen mit der Standardabweichung 5 sind (wie bei den Gaußtests), dann kann über den Parameter \mu \in IR jede Verteilung in der Verteilungsannahme beschrieben werden.
Bei einem nichtparamterischen Verfahren gibt es diese Möglichkeit nicht. Die Menge der symmterischen Verteilungen (die als Verteilungsanname Voraussetzung für den Permutationstest von Fisher oder die Rangbasieten Test von Wilcoxon ist) kann nicht durch einen solchen Parameter oder Parametervektor beschrieben werden.
Das ein nichtparametrisches Verfahren ohne Voraussetzungen auskommt ist nicht richtig. Es kommt mit Voraussetzungen anderer Art aus.
--kw 02:14, 6. Nov 2004 (CET)
replies: text: Da wurde vor 18 Jahren berechtigte Kritik am Abschnitt Parametrische und Nichtparametrische Tests geübt und keiner der Autoren des Artikels hat sich darum gekümmert. Der Abschnitt ist überarbeitungsbedürftig.--Sigma^2 (Diskussion) 21:29, 16. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  parametrischer und nichtparametrischer Tests

message: Entweder man betracht die Analyse als Entschedungsproblem, dann entscheidet man für eine der zwei Hypothesen, oder man betracht sie als Testproblem, und kann man nur die Hypothese ablehnen oder nicht ablehnen. Die Hypothese wird nie bestaetigt. Was die Fehlentscheidungen betrifft, im ersten Fall kann man sie symmetrisch behandeln, im zweiten Fall nicht.Nijdam 15:15, 12. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Ich glaube, du versuchst sprachliche Feinheiten zu sehen, wo nicht einmal deutsche Muttersprachler sie sehen... Man kann sehr wohl davon sprechen, dass man eine Hypothese bestätigt sieht, wenn man sie im Rahmen beider Interpretationen (Test und/oder Entscheidung) akzeptiert. Und natürlich behandeln wir die Wahrscheinlichkeiten für den Fehler erster oder zweiter Art hier nicht symmetrisch, wir erklären ja das Prinzip eines statistischen Tests. Genau das steht im Text. Ich verstehe dein Problem nicht. Grüße --Scherben 15:19, 12. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Um so schlimmer fuer die Muttersprachler! Sicherlich kann! man davon sprechen aber ob es sinnvoll ist, ist eine andere Sache. Die Terminologie "bestaetigen" ruft bei die meisten eine Sicherheit hervor die es nicht gibt. Wenn eine Hypothese nicht abgelehnt werden kann, musss man sie akzeptieren, einigermassen auch notgezwungen. Es bedeutet ohne weiteres ueberhaupt nicht sie sei wahr, oder vermutlich wahr oder sehr wahrscheinlich wahr. Man weisst es einfach nicht und koennte in manche Faelle sogar auch die Alternativhypothese akzeptieren.Nijdam 16:32, 12. Jul 2006 (CEST)
thread_title: Hypothese bestaetigen?

message: Im einfuehrenden Beispiel moechte ich nicht vom minimieren der W. des Fehlers 2. Art reden. Das muss ich auch nicht wenn ich dem Signifikanzniveau nicht eine Schranke stelle, sondern annaeherend festlege.Nijdam 15:15, 12. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Hier hast du natürlich Recht, ich habe das übersehen. Nur: Wenn du im Beispiel nicht den Fehler zweiter Art minimi3eren willst, dann musst du detaillierter erklären, wie man das \approx verstehen soll. Da finde ich den Weg über die Schranke eleganter. --Scherben 15:21, 12. Jul 2006 (CEST)
thread_title: Signifikanzniveau

message: Ich bin das Lemma Testtheorie jetzt mehrfach durchgegangen, aber Überschneidungen sehe ich nicht... --Scherben 18:55, 27. Jul 2006 (CEST)
thread_title: Überschneidung???

message: Bei der Methodenvalidierung in der analytischen Chemie ist ein statistischer Test auf Linearität nach Mandel, der sogenannte Mandel-Test (oder Mandel-Anpssungstest) üblich, anhand dessen bestimmt wird, welches Regressionsmodell (lineare oder quadratische Regression) für den vorliegenden Untersuchungsfall anzunehmen ist.Mandeltest
Arbeite momentan am Artikel Linearität (QS Helfer gesucht!) und bin auf das gestoßen. Hat der Mandel-Test noch einen anderen Namen, oder fehlt der hier? --WikipediaMaster 13:59, 6. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Linearität bei der Methodenvalidierung (Analytische Chemie)

message: Sollten wir nicht das Problem des multiplen Testens in den Artikel aufnehmen? 
Dann mit Hinweisen auf die Bonferroni-Korrektur sowie Scheffé und Tukey?--Falli85 09:07, 29. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Es gibt inzwischen einen Abschnitt und einen Artikel Multiples Testen. Die Methoden von Tukey und Scheffé sind dort noch nicht behandelt. --Sigma^2 (Diskussion) 13:20, 10. Feb. 2023 (CET)

text: Wo ist das der Fall? --Sigma^2 (Diskussion) 13:21, 10. Feb. 2023 (CET)
thread_title: multiple Tests

message: Die Zufallsvariable X ist uniform verteilt auf [0,a]. Nullhypothese: a=1; Alternative: a>1. Beobachtung: X=2. Und?Nijdam 11:17, 13. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Was bedeutet doch den unterstehende Satz?Nijdam 00:48, 13. Jan. 2010 (CET)

text: Ich sehe das eigentlich genauso. Der Wert des Parameterraums sollte eindeutig entweder H_0 und H_1 zugeordnet werden. Also entweder H_0: a=1 vs. H_1: a\neq 1 oder H_0: a\leq 1 vs. H_1: a>1 (und ich vermute, implizit wird der letzte Test auch durchgeführt). Desweiteren sehe ich es als Problem, wenn ein Modell über die Grundgesamtheit aufgestellt (a=1) wird, das mit den Beobachtungsdaten nicht möglich ist. Die Durchführung eines Tests sollte sich immer auf zwei mögliche Modelle für die GG beziehen. Natürlich kann man das o.g. Beispiel mathematisch behandeln und kommt dann zu Nijdams Aussage, jedoch halte ich es für den Einführungstext des Artikels nicht so relevant. -- Sigbert 08:43, 30. Mai 2010 (CEST)
thread_title: Niemals?

message: Ich verstehe nicht was das neulich hinzugefuegte Bild verdeutlicht. Nijdam 23:17, 10. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Ich auch nicht. Da fehlt die Verteilung der Teststatistik T. Es wäre auch besser, wenn als einführendes Beispiel ein Test mit stetiger Teststatistik gewählt würde. Wir führen die Testtheorie immer mit dem Einstichproben-Test auf Mittelwert ein und machen den Binomialtest erst später um aufzuzeigen, was passiert wenn die Teststatistik diskret verteilt ist (das vorgegebene Signifikanzniveau kann selten erreicht werden). -- Sigbert 08:51, 30. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Bild? 

message: Dort steht \limsup_{n \to \infty} P_{\theta}(T(X) \in K) \leq \alpha. Es fehlt in der Formel ein n, das man laufen lassen könnte. (nicht signierter Beitrag von 91.62.196.150 (Diskussion) 19:18, 19. Mai 2010 (CEST)
replies: text: In der Tat taucht hier der Stichprobenumfang n auf, obwohl vorher nur von einer Zufallsvariable X die Rede war. --Sigma^2 (Diskussion) 16:34, 22. Feb. 2016 (CET)

text: Es handelt sich insbesondere nicht um dasselbe n, das im dritten Satz der Abschnitts "Formale Definition eines statistischen Testes" verwendet wird. --Sigma^2 (Diskussion) 17:21, 22. Feb. 2016 (CET)
replies: text:  Hm, ja stimmt. Ist aber gar nicht so einfach einzubauen, man betrachtet ja dazu eigentlich eine Folge von Tests. Außerdem fehlt im Abschnitt "Formale Definition eines statistischen Testes" irgendwie die Teststatistik T. Normalerweise ist doch der kritische Bereich nicht als Teilmenge von \mathcal{X} definiert, sondern man hat eine Abbildung T \colon \mathcal{X} \to \mathcal{Y} (meist \mathcal{Y} = \R) und der kritische Bereich ist eine Teilmenge von \mathcal{Y}. Das ist wohl Einiges zu tun. -- HilberTraum (d, m) 17:39, 22. Feb. 2016 (CET)
thread_title:  Fehler beim "Asymptotischen Verhalten" 

message: Habe mal ein Abschnitt dazu ergänzt und frage ich mich, ob das nicht doch das Gleiche ist? Im Rinne, S.517, wird jedoch zwischen diesen beiden Begriffen unterschieden. -- Sigbert 08:30, 30. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Zur allgemeinen Information: Wir haben Literatur nachgesichtet und diverse zuverlässige Quellen gefunden, die die Begriffe explizit synonym verwenden. Die Literaturangaben wurden hinzugefügt, der Text entsprechend angepasst. Viele Grüße, MM-Stat 14:58, 31. Mai 2010 (CEST)
replies: text:  Das findet sich aber nicht in der Gliederung des Artikels wieder. Dort werden die Begriffe getrennt genannt, dann aber als synomym angedeutet. --Zulu55 10:40, 5. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Parametrisch/nicht-parametrisch und verteilungsfrei/verteilungsgebunden 

message: Beide Formulierungen, die zur Zeit von verschiedenen Benutzern favorisiert werden, sind nicht optimal. Ich schlage folgendes vor:
:Einer Testperson wird die Rückseite einer rein zufällig gewählten Spielkarte gezeigt und sie wird danach gefragt, zu welcher der vier Farben (Kreuz, Pik, Herz, Karo) die Karte gehört. Dies wird 25-mal wiederholt, wobei dazwischen die Karte wieder in den Stapel zurückgelegt und der Stapel neu gemischt wird.
Die Information "mit Zurücklegen" fehlt bisher. Ohne Zurücklegen wäre die Berechnung komplizierter. --Hob 09:19, 21. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Rückseite von Spielkarten 

message: Bislang leitete der Wilcoxon Link in der Testverfahrenübersichtstabelle für abhängige Stichproben zum Mann-Whitney Test für unabhängige Stichproben. Das hab ich mal dahin gehend geändert, dass nun der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test mit dem Link erreicht wird. Das beugt Verwirrungen vor. Irgendwelche Einwände dagegen? --Geosusi 13:47, 22. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Link für nichtparametrische Testverfahren für abhängige, metrisch und ordinal skalierte Stichproben verändert 

message: Die Kapitel 1-4 dienen als Einführung in das Thema. Sie sind durchweg ausführlich
und gut geschrieben. Kapitel 2 „Ein einführendes Beispiel“ erläutert sehr umfassend
und gründlich die benutzten mathematischen Ausdrücke. Dadurch bleibt alles leicht
verständlich.
Kapitel 5 „Formale Definition eines statistischen Tests“ besteht im Grunde nur aus
einem Unterkapitel. Für die Übersichtlichkeit und Struktur des Artikels wäre es besser,
wenn man das Unterkapitel 5.1 „Parametrischer statistischer Test“ direkt zum Kapitel
5 erklären würde.
Im nächsten Abschnitt 6 verwendet der Autor die Formulierung „ein sogenannter
Neymann-Pearson-Test ist ein sogenannter Likelihood-Quotienten-Test“. Die
Wiederholung von „sogenannter“ ist vermeidbar. Der Satz und dieser Abschnitt sind
nicht gut gelungen. Vieles ist schlecht (wenn nicht sogar falsch) formuliert und
dadurch schwer zu verstehen.
Kapitel 8 „Problem der Modellwahl“ ist recht kurz und der Inhalt könnte deswegen
womöglich an anderer Stelle als Unterkapitel untergebracht werden. Beim Lesen des
Kapitels wünscht man sich außerdem ein bisschen mehr Ausführung oder ein
erklärendes Beispiel, denn in der momentanen Form leuchtet dem Leser das
angesprochene Problem nicht direkt ein.
Kapitel 9 ist gut gelungen. Der Aufbau in die verschiedenen Unterkapitel schafft
Übersicht. Die Erklärungen sind allesamt verständlich.
Der letzte Abschnitt „Wichtige Tests“ kann vor allem durch seine zwei Tabellen
überzeugen, die einen guten Überblick schaffen.
Die Qualität der einzelnen Abschnitte dieses Artikels schwankt stark: Die Kapitel 1-4
bieten ausführliche Erklärungen und einen klaren Aufbau. Dieser logische Aufbau ist
in den folgenden Kapitel nicht mehr erkennbar, in Kapitel 6 stören zudem schlechte
Formulierungen und in 7 kann man noch die unterschiedlichen Schriftgrößen für
Formeln und Variablen bemängeln. Auch in 9.3 und 9.4 stört diese Uneinheitlichkeit
den Lesefluss.
Die Kapitel 9 und 10 schließen durch ihre nachvollziehbare Struktur und
übersichtlichen Tabellen den Artikel gelungen ab und bieten dabei einen genauen
Überblick über die verschiedenen Tests und ihre Unterschiede. --Spuppe 10:22, 22. Feb. 2012 (CET)
thread_title:  Rezension 

message: Habe in obigem Abschnitt die Überschrift "Parametrischer Test" entfernt, die wohl schon länger dort etwas verwaist rumhing und einen User veranlasste, einen Wikilink zu Parameterfreien Tests zu setzen. Die Unterschied ist hier m.E. nicht nötig, da auch der parameterfreie Test letztlich auf eine Verteilung aufbaut. --Philipendula (Diskussion) 09:24, 27. Nov. 2014 (CET)
thread_title:  Formale Definition eines statistischen Testes 

message: Jedes Mal suche ich diese Übersicht unter Liste statistischer Tests. Ich sehe eigentlich nicht, was einer solchen Liste im Wege stünde; könnte man diesen Abschnitt nicht in eine solche Liste auslagern? Da hätte man auch ein bisschen mehr Platz. --77.8.0.127 19:04, 24. Mai 2020 (CEST)
replies: text: Wäre mE auch sinnvoll. Ein Nutzer hat mal eine Liste angefangen . Die könnte man übernehmen und ausbauen. Wäre aber sicher viel Arbeit.--Jonski (Diskussion)  19:15, 24. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Übersicht Tests 

message: Ich habe den folgenden Abschnitt dem Artikel entnommen und hierher verschoben, da der seit langem unbelegt ist (die pauschale Angabe eines 642 umfassenden Lehrbuch ist kein Beleg) und sehr nach WP:TF aussieht.
; Entscheidungsschema parametrischer/nichtparametrischer Test
Grundsätzlich wird ein parametrischer Test einer nichtparametrischen Alternative vorgezogen. Ein parametrischer Test verwendet mehr Informationen als ein nichtparametrischer Test, was die Testgüte erhöht (unter der Annahme, dass die zusätzlichen Informationen korrekt sind).
Der nachfolgende Algorithmus (in Pseudocode) kann zur Auswahl eines parametrischen Tests bzw. einer nichtparametrischen Alternative angewandt werden. Wird STOP erreicht, wird der Algorithmus beendet.
# Ist die Variable nicht kardinal skaliert?
## Falls ja, dann nichtparametrisch testen. STOP.
# Eine grafische Überprüfung der Voraussetzungen durchführen. Sind die Testvoraussetzungen deutlich verletzt?
## Falls ja, dann prüfen, ob man mit einer Variablentransformation die Verletzung beheben kann. Macht eine entsprechende Transformation keinen Sinn, dann nichtparametrisch testen. STOP.
# Sind Testverzerrungen aufgrund der Stichprobencharakteristika zu erwarten?
## Falls ja, dann nichtparametrisch testen. STOP.
# Sonst parametrisch testen. Wird die Alternativhypothese H_1 angenommen?
## Falls ja, dann die Alternativhypothese H_1 annehmen. STOP.
# Überprüfung der Voraussetzungen des Tests mittels entsprechender Tests. Ist mindestens eine Voraussetzungen nicht erfüllt?
## Falls ja, dann die Nullhypothese H_0 beibehalten. STOP.
# Zusätzlich nichtparametrisch testen. Wird das Ergebnis des parametrischen Test bestätigt?
## Falls ja, dann die Nullhypothese H_0 beibehalten. STOP.
# Es wird die Alternativhypothese H_1 angenommen. STOP.
;Beleg
--Sigma^2 (Diskussion) 08:13, 10. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Entscheidungsschema 

message: Ich habe den folgenden belegfreien Satz aus dem Artikel entfernt:
"Ein Beispiel für einen verteilungsfreien Test ist der Levene-Test zum Vergleich von zwei Varianzen zweier beliebig verteilter Grundgesamtheiten."
Die Teststatistik des Levene-Tests ist offensichtlich nicht verteilungsfrei. Sie ist vielleicht unter einigen zu nennenden Zusatzvoraussetzungen asymptotisch (!) verteilungsfrei. Zu diesen Voraussetzungen zählen mindestens: endliche Varianzen, Symmetrie der Stichprobenverteilung (so dass der Erwartungswert ein Median ist). Evtl. ist noch die Voraussetzung erforderlich, dass der Median eindeutig ist. --Sigma^2 (Diskussion) 09:03, 14. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Verteilungsfreie und verteilungsgebundene Tests 

message: ist dort alles richtig? Selbst falls ja, wäre der Platz mitten im Artikel komisch... biggerj1 (Diskussion) 22:41, 6. Mai 2024 (CEST)
replies: text: Richtig und wichtig. Bleibt die Frage der Positionierung. Unterabschnitt am Ende des Abschnitts "Typen und Eigenschaften" finde ich eigentlich nicht schlecht. Vielleicht ein eigener Abschnitt vor "Siehe auch"?--Sigma^2 (Diskussion) 10:21, 7. Mai 2024 (CEST)
replies: text:  Ich bin für einen Abschnitt "Abgrenzung"? biggerj1 (Diskussion) 15:36, 7. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  Was macht diese "Abgrenzung" zu medizinischen Tests und psychologischen Tests hier?