Diskussion:Sobel-Operator

message: Noch ein Hinweis zur praktischen Anwendung:
Die Formeln sind schön und gut. Aber wenn man mit dem Beispielbild versucht die Winkel der (offensichtlichen) Kanten im Bild zu plotten, sollte man darauf achten, dass sich in Flächen unsinnige / nicht signifikante Werte ergeben. Die kann man aber mit einem Threshold über G herausfiltern. Blart 12:04, 3. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Gradientenrichtung 

message: Verstehe ich das richtig: Der Faltungsoperator ist zu verstehen als
\begin{pmatrix}
a & b & c \\
d & e & f \\
g & h & i
\end{pmatrix} * A(x,y) = a \cdot A(x-1, y-1) + b \cdot A(x, y-1) + \ldots + e \cdot A(x,y) + \ldots + i \cdot A(x+1,y+1)
Falls ja ist der Link zur Faltung falsch. Der verlinkte Artikel erklärt Faltung im Sinne des (diskreten) Faltungsintegrals; nach der dortigen Definition wäre die Faltung von oben \sum \text{Matrix} \cdot A(x,y) und damit gar nicht definiert. Oder soll die Matrix durch 0 fortgesetzt werden? Dann ergibt's wieder Sinn - das sollte dann aber irgendwo stehen. -- Pberndt (DS) 23:57, 13. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Alle Werte außerhalb des angegebenen Bereichs des Faltungskernels werden als 0 vorausgesetzt. Die Faltung ist aber auch in den Randbereichen des Bildes nicht definiert. Hier gibt es mehrere Möglichkeiten, das Problem zu lösen. Entweder werden nicht existente Pixel als Nullpixel angesehen, oder die Randpixel werden dupliziert, oder die Bildfunktion wird als zyklisch betrachtet. All das hat aber nichts mit dem Sobel-Operator zu tun, sondern gehört zur linearen Faltung und damit meines Erachtens nicht in diesen Artikel. (nicht signierter Beitrag von 80.134.20.218 (Diskussion | Beiträge) 01:26, 28. Aug. 2009 (CEST)
replies: text: Folglich eine fehlende Information im Faltungsartikel. Werde ich dort anmerken. -- Pberndt (DS) 12:46, 28. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Faltung 

message: Sollte man die entsprechenden 5x5-Operatoren auch hier erwähnen? Die gehören ja auch dazu. Vor allem wenn man keine zeitkritische Anwendung hat und man Wert auf ein exakteres Ergebnis legt können die von Nutzen sein. 
Im Englischen haben sie dafür einen Absatz  Extension to other dimensions. Das wäre sicher auch noch nett, das in 3D anzugeben. Kann man alles aus Tabelle B.11 aus der Arbeit von Scharr 2000 entnehmen (Arbeit ist online verfügbar, siehe Referenz).
:
\mathbf{Scharr_{x,5*5}}= \begin{bmatrix} 
1.1782 & 4.7354 & 0 & -4.7354 & -1.1782 \\
12.3076 & 49.4652 & 0 & -49.4652 & -12.3076 \\
24.0338 & 96.5934 & 0 & -96.5934 & -24.0338 \\
12.3076 & 49.4652 & 0 & -49.4652 & -12.3076 \\
1.1782 & 4.7354 & 0 & -4.7354 & -1.1782
\end{bmatrix}
und wie allgemein mal wieder: \mathbf{Scharr_y}= \mathbf{Scharr_x}^T 
Bzw. die diskrete Version : (diese kann man selbst wieder aus der Faltung zweier Vektoren darstellen: \mathbf{Scharr_{x,5*5,disc}}= \begin{bmatrix} 24 & 80 & 0 & -80 & -24 \end{bmatrix} /256 * \begin{bmatrix} 7 & 63 & 116 & 63 & 7 \end{bmatrix}^T /256   . (Und warum Scharr selber das so darstellt muss einen programmiertechnischen Sinn haben der mir aber grade entgeht weil ich weder Informatiker bin, noch das in einer rechnerintensiven Anwendungen implementiere. Vermute man kann die Gesamtzahl der FLOPS drücken wenn man ein Bild mit zwei 5x1-Faltungen hintereinander numbercruncht statt mit einem 5x5. Nur ne Theorie...)
:\mathbf{Scharr_{x,5*5,disc}}= \begin{bmatrix} 
168 & 560 & 0 & -560 & -168 \\
1512 & 5040 & 0 & -5040 & -1512 \\
2784 & 9280 & 0 & -9280 & -2784 \\
1512 & 5040 & 0 & -5040 & -1512 \\
168 & 560 & 0 & -560 & -168
\end{bmatrix} /256^2
Welcher jetzt "besser" ist muss jeder selber entscheiden. Die jeweiligen "Fehler" werden ebenfalls in Scharr 2000 Tabelle B.11 erwähnt. Ganz allgemein: Gleitkomma besser als diskret (weil das nur Approximation). 5x5 sind meist besser als 3x3. Scharr ist optimiert auf Fehler und wird deshalb ewig der beste bleiben und ihr könnt alle anderen vergessen ;-)
Ganz allgemein finde ich, dass man es als Laie nicht so einfach hat aus dem mit theoretischen Formeln vollgestopften Faltungsartikel sehr viel schlauer zu werden wenn man ganz simple ein Bild falten will. Da fehlt mir noch etwas die Verknüpfung der theoretischen und der praktischen Artikel.
Blart 11:33, 16. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  5x5-Operatoren 

message: Sollte der Horizontale-Kantenfilter nicht immer genau anderes Vorzeichen haben, also sozusagen die Matrix mit (-1) multipliziert werden?
Gibt es eine Quelle für diese Matrix? --Martin Thoma 16:08, 15. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Vorzeichen der Matrizen?