Diskussion:Kartoffelparadoxon

message: Eine sehr analoge Reinfallfrage mit Summenspiel ist: 
Das könnte man direkt mit aufnehmen. Es sollen sogar etliche Elitestudenten bei dieser Frage reingefallen sein. -- itu (Disk) 21:22, 1. Okt. 2016 (CEST)
thread_title:  Analoge Preisfrage 

message: Der Text erweckt wie die meisten Darstellungen des Problems immer noch den Eindruck, dass es sich um ein mathematisches Paradox handelt, während es in Wirklichkeit ein witziges Rätsel ist, das lediglich deutlich macht, wie wichtig die Unterscheidung von Ausgangsmasse und Endmasse ist, wenn mit Prozenten hantiert wird. Es müsste meiner Meinung nach noch klarer dargestellt werden, dass es nur ein Scheinproblem aufgrund eines missverstandenen Sachverhalts ist.--Gabel1960 (Diskussion) 10:36, 30. Mär. 2017 (CEST)
thread_title: irreführende Darstellung

message: Im aktuellen Spiegel Online wird eine Version des KP präsentiert. Der Aufgabentext dort lautet: "100 Kilogramm Früchte liegen zum Trocknen in der Sonne. Der Wasseranteil liegt anfangs bei 99 Prozent. Wenn der Anteil nur noch 98 Prozent beträgt, wie schwer sind dann die Früchte?" und die Lösung ist ja auch "klar". Ist sie das wirklich? Ich denke, es ist ähnlich wie beim Ziegenproblem: Geht es um die gemeinte oder die nach dem genauen Wortsinn tatsächlich gestellte Aufgabe? Der Schlüsselbegriff ist hier (Wasser-)Anteil - Anteil wovon? Die Aufgabe läßt sich nämlich zwanglos und widerspruchsfrei auch so lesen: "100 Kilogramm Früchte liegen zum Trocknen in der Sonne. Der Wasseranteil liegt anfangs bei 99 Prozent." Also 99 kg Wasser. "Wenn der Anteil nur noch 98 Prozent" - von 100 kg - "beträgt," - also 1 kg Wasser verdunstet ist - "wie schwer sind dann die Früchte?" Sehr einfach: 98 kg Wasser + unverändert 1 kg Trockenmasse macht zusammen 99 kg Gesamtgewicht. "Aber die 98 % beziehen sich doch auf das Gewicht nach der Trocknung!" Ähem: wo steht das? (Im Artikeltext ist die Aufgabe mit dem nun übrigens insofern eindeutig und unmißverständlich formuliert.) --80.171.175.232 12:18, 2. Mai 2017 (CEST)
replies: text: Ich sehe das genauso. Es handelt sich um eine Irreführung, um sich mathematisch als überlegen dazustellen, obwohl man nur sprachlich ein Missverständnis hervorgerufen oder einen wesentlichen Aspekt im Unklaren gelassen hat. Das "nun" im Artikeltext macht meiner Meinung nach die Sache auch nicht klarer. Gabel1960 (Diskussion) 19:11, 2. Mai 2017 (CEST)

text: Meines Erachtens ist die Aufgabenstellung, so wie sie in der Wikipedia vorgetragen wird, ziemlich klar, wieso sollte sich der Anteil auf die ursprüngliche Masse der Früchte beziehen, wenn die Früchte nach der Trocknung eine andere haben? Das Problem ist eher, dass dieser Unterschied eben einfach nicht beachtet wird. Übrigens: Ist der gravimetrische Wassergehalt (Wassermasse geteilt durch Trockenmasse) gemeint, dann ist die Lösung m(w′ + 1)/(w + 1) = 19 800/199 kg = (99 + 99/199) kg ≈ 99,50 kg, was mit der Intuition eher verträglich ist. Allerdings wird eindeutig auf die Gesamtmasse bezogen, wenn etwa formuliert wird: „99 % der Kartoffeln sind (der Masse nach) Wasser.“ Absurder wird es, wenn die Bedeutungen gemischt sind: Ist w auf die Gesamtmasse bezogen und w′ auf die Trockenmasse, ist die Lösung −m(w − 1)(w′ + 1) = 1,98 kg, umgekehrt −m/((w + 1)(w′ − 1)) = 500 000/199 kg = (2512 + 12/199) kg ≈ 2512,56 kg. -- IvanP (Diskussion) 10:28, 17. Aug. 2019 (CEST)
thread_title:  Aufgabentextproblem 

message: @Gabel1960, wer auch immer: Irgendwie ist mir der Artikel arg verunstaltet, er wurde mit Sachen aufgebläht, die ich nicht für sinnvoll halte. 
:Es ist kein mathematisches Paradoxon etwa im Sinne einer Antinomie (Beispiel: Russelsches Paradoxon), sondern eine spielerische Rätselaufgabe mit Pointe.
Davon abgesehen, dass Russell mit zwei l geschrieben wird: Es ist ein Paradoxon (nämlich ein veridisches wie das Banach-Tarski-Paradoxon zum Beispiel) und es ist mathematischer Natur. Es sind ja nicht nur Antinomien Paradoxa. Das Paradoxe liegt hier im Umstand, dass die Wassermasse „nur“ um einen Prozentpunkt abnimmt, sich die Gesamtmasse der Kartoffeln dadurch aber glatt halbiert. Das kann eben überraschend wirken. Zu Beginn wird das Kartoffelparadoxon als ein „überraschendes Ergebnis beim unbedachten Umgang mit Prozentwerten […]“ beschrieben. Wieso eigentlich beim unbedachten Umgang? Geht es hier um ein falsches Ergebnis oder um ein richtiges Ergebnis, welches „beim unbedachten Umgang mit Prozentwerten […]“ überraschend ist? Später heißt es, es sei eine Rätselaufgabe. Was nun, Ergebnis oder Aufgabe? Ich würde die Tatsache, dass die Kartoffeln nach dem Trocknen nur 50 Kilogramm wiegen, als Kartoffelparadoxon bezeichnen.
:Die sprachlich bewusst irreführende und kontrafaktische Aufgabenstellung lautet üblicherweise:
::Es wurden 100 Kilogramm Kartoffeln mit 99 Prozent Wasser geerntet. In der Sonne trockneten sie „etwas“ ein. „Die Kartoffeln“ bestehen nun nur noch zu 98 Prozent aus Wasser, sind aber ansonsten unversehrt. Wie viel wiegen die Kartoffeln jetzt?
Bei dem Wort etwas kann ich die Anführungszeichen verstehen, aber was sollen sie bei Die Kartoffeln?
:Der Anteil der Trockenmasse an der 1. Gesamtmasse vor der Trocknung (\text{M}_1) beträgt ein Prozent und als Anteil an der 2. Gesamtmasse nach der Trocknung (\text{M}_2) zwei Prozent, hat sich also verdoppelt.
„1.“ und „2.“ stören hier m. E. den Lesefluss, reichen nicht schon die Benennungen \text{M}_1 und \text{M}_2? Oder ist etwa „an der ersten Gesamtmasse vor der Trocknung“ und „an der zweiten Gesamtmasse nach der Trocknung“ gemeint? Es ist doch keine weitere Gesamtmasse vor der Trocknung und auch keine weitere Gesamtmasse nach der Trocknung gegeben, die Zusätze vor der Trocknung und nach der Trocknung reichen bereits.
:Die eigentliche Trockenmasse wird aber im Gewichts-Wert gleich angesetzt (weshalb wir beide Darstellungen der Trockenmasse mathematisch gleichsetzen können), also hat sich die Gesamtmasse mathematisch halbiert.
Aha,  mathematisch gleichsetzen und mathematisch halbiert! Nicht dass jemand auf die Idee kommt, die Gesamtmasse habe sich unmathematisch halbiert … Betreffend „im Gewichts-Wert“: Die Masse ist der „Gewichts-Wert“. -- IvanP (Diskussion) 12:52, 8. Aug. 2018 (CEST)
thread_title:  Uff!