Diskussion:Ring (Algebra)

message: Betreffend Definition: der multipl. Teil des Rings (S, *) ist Monoid, nicht nur Halbgruppe - bezieht also ein neutrales Element ein. Kann man das so ändern ?
: Es gibt Leute, die auch Ringe ohne Eins Ringe nennen wollen. (Und Diskussionsbeiträge bitte immer mit --~~~~ (zwei Minusse, vier Tilden) unterschreiben.)--Gunther 18:07, 10. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Der Einwand war schon berechtigt, denke ich. Viele Mathebücher (z.B. Jacobson Algebra) sprechen erst dann von "Ring", wenn es schon ein "Ring mit 1" ist. Habe deshalb den "Ring mit 1" gleich mit in die Def. gepackt. Das sollte damit klarer sein. -- JFKCom 23:11, 15. Jul 2005 (CEST)
replies: text:  Ehrlich gesagt kenne ich auch keine Anwendung, die den "Ring" 2\mathbb Z benutzt. Die einzigen ernsthaften Ringe ohne 1, die ich kenne, sind Faltungsalgebren.--Gunther 23:19, 15. Jul 2005 (CEST)

text:  Naja, aber ein 2\mathbb Z ist doch ein Ideal von \mathbb Z, also insbesondere ein Unterring, insofern ist es nicht unbedingt sinnvoll, die 1 automatisch hinzuzunehmen, denn sonst wäre 2\mathbb Z ja kein Unterring, weil keine 1 da wäre. --Denoevyn 23:38, 23. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Die Frage ist doch: Was habe ich davon, wenn ich 2\mathbb Z einen Ring nenne?--Gunther 10:55, 24. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Wenn ich beispielsweise eine Faktorstruktur errichten will, so brauche ich ja eine "Unterstruktur", in diesem Fall einen Unterring. Dann ist es nämlich ungünstig, wenn nach Definition des Ringes mit 1 n\mathbb Z für jedes gerade n \in \mathbb N kein Ring ist. --Denoevyn 15:31, 24. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Für einen Faktorring brauchst Du nicht einen Unterring, sondern ein Ideal. Was hast Du davon, wenn Du Ideale auch "Ringe" nennen kannst?--Gunther 16:09, 24. Jan 2006 (CET)
replies: text: Was hab ich davon, mich nochmehr einzuschränken. ein ring sollte allgemein definiert sein ohne 1. und das andere ein Spezialfall. Ringe sind ja auch Spezialfälle von Modulen und trotzdem nenn ich es Ringe. Deshalb dürfen Ideale auch Ringe sein. Einzigstes Sinnvolles agument für Ring mit eins als Ring ist in meinen Augen Vereinfachung für Nichtmathematiker... Jimi Slang 15:51, 27. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Es ist aber doch ziemlich blöd, zu erzwingen, dass in jedem Ideal die 1 drin ist. Dann ist jedes Ideal gleich der ganze Ring (weil abgeschlossen durch Multiplikation von außen) --Constantin Greubel 23:35, 22. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Die Diskussion ist zwar schon lange her, aber meiner Meinung nach ist genau das der Punkt und die Antwort auf untenstehende Frage von Gunther 16:41, 27. Jan 2006: die theoretischen Vorteile von Ringen ohne 1 liegen darin, dass nichttriviale Ideale eben Ringe ohne 1 sind. Verlangt man, dass Ringe immer eine 1 haben, muss man die Idealtheorie neu schreiben. --NeoUrfahraner 08:58, 27. Sep. 2007 (CEST)

text:  Wie gesagt: Welche Probleme kann ich mit einer Theorie der Ringe ohne Eins lösen, welche theoretischen Vorteile haben sie? Ein einfaches "ist allgemeiner" genügt mir nicht, es gibt genügend relativ irrelevante Verallgemeinerungen (Halbring, Fastring) des Ringbegriffes. (Ein paar Vorteile der Eins: Einfachere Schreibung von erzeugten Untermoduln A\cdot m statt \{am+nm\mid a\in A,n\in\mathbb Z\}, Einheitengruppen, Einsetzung von Elementen einer Algebra in ein Polynom über dem Grundring.)--Gunther 16:41, 27. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Ich kann deine Agumente nachvollziehen, aber ich würde mich hier echt an zwei gesichtspunkte orientieren: 1) Verständniss (ein Mathematiker oder Mathematikstudent >1 Semester wird Ringe nicht nachschlagen müssen...); es sollte für Interessierte und Schüler nachvollziehbar sein. Da kommt Ring mit 1 natülich besser, da es einfacher zu verstehen ist. Außerdem ist Ring ja an Z, welcher mit 1 ist orientiert, welches als Standartbeispiel angesehen werden kann.   2) ist Korektheit, und da kommt es eben auf die Lehre an. Ich bin von der Lehre eher für allgemeine Gültigkeit. Außerdem, definiert man es mit 1 muss man auch wieder ohne 1 irgendwo hinschreiben. Aber es ist persönliche Meinung. Deshalb finde ich die aktuelle Darstellung auch gut.   => Persönlich finde ich es so wie es ist gut. Aber ich könnte mich auch mit andere Definition anfreunden, da es eventl Verständlicher und eben historisch gegeben ist. Im Grunde ist es eh eine Konventionsfrage,... . Jimi Slang 13:14, 28. Jan 2006 (CET)

text: IMO ist der Nullring kein Ring ohne Eins, sondern das einzige Element des Rings, das Nullelement, ist auch gleichzeitig das Einselement, denn es gilt:  \forall a \in \{0\}: 0 \cdot a = a \cdot 0 = a --Gidoca 18:57, 5. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  Ring mit 1 

message: Ich störe mich ein wenig daran, dass der Artikel zwar "Ringtheorie" heißt, aber eigentlich nichts über die Ringtheorie aussagt. Ich frage mich, ob man den Artikel nicht in zwei Artikel Ringtheorie und Ring (Mathematik) aufteilen sollte. (Deshalb verlinke ich auch seit einiger Zeit den Redirect Ring (Mathematik), wenn es nicht ausnahmsweise tatsächlich um Ringtheorie geht.)
Das Problem mit Ringtheorie ist, dass es eigentlich meistens entweder um kommutative Algebra oder um Algebrentheorie oder um nichtkommutative Algebra geht. Ich möchte Euch also zu einem kleinen Brainstorming einladen, was in diesem oder ggf. auch einem zweiten Artikel erwähnt werden sollte. Denn auch zum Thema "Ring" steht ja nicht gerade viel im Artikel, auch sinnvolle Links zum Weiterlesen sind nur schwer auszumachen.--Gunther 00:16, 17. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Ich würde ja wagen zu behaupten, dass alles, was bisher in Ringtheorie steht, nach Ring (Mathematik) gehört. Hier in Ringtheorie gehört eher synoptisches, also Gesamtschauen, die Hauptidealringe, faktorielle Ringe und vieles mehr so ein bisschen in einen Zusammenhang zueinander stellen, ohne die einzelnen Ringarten selbst zu definieren (das sollte dann jeweils ein eigener Artikel). Mit Deiner Brainstorming-Liste tu' ich mich etwas schwer. Wieso tauchen da z.B. "Körper" auf?--JFKCom 22:53, 1. Okt 2005 (CEST)
replies: text:  Weil sie ein wichtiger Spezialfall sind, auf den sich viele Probleme zurückführen lassen (Nakayama-Lemma, Henselsches Lemma).--Gunther 23:12, 1. Okt 2005 (CEST)
replies: text:  Ok. Und zum Rest meiner Ausführungen?--JFKCom 23:33, 1. Okt 2005 (CEST)
replies: text:  Öhm, ich dachte, das sei i.w. dasselbe wie das, was ich oben schon schrieb. Allerdings finde ich, dass das, was bisher unter Ringtheorie steht, auch für Ring (Mathematik) zu wenig ist, das könnte man mit den o.g. Beispielen ein wenig auffüttern. Das Brainstorming sollte Substanz für beide sammeln, die genaue Trennung müsste man halt noch finden.--Gunther 23:42, 1. Okt 2005 (CEST)
replies: text:  Ok, verstanden u. oben kl. Ergänzungen gemacht.--JFKCom 00:00, 2. Okt 2005 (CEST)

text: Warum nicht eine Aufgabenteilung vornehmen und sich an den vorgeschlagenen Artikel über Ringtheorie machen? Ich wäre auf jeden Fall dabei. --Denoevyn 15:44, 24. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Grundsätzliches 

message: das ist mir noch nicht ganz klar.. und steht auch nicht im artikel..
wenn das also jem. ergaenzen wuerde??
waere sehr nett..--212.152.234.254 21:43, 12. Nov 2005 (CET)
replies: text: mein persönlicher Vorschlag hierzu: Um Ordnung in Begriffen zu schaffen, um zu systematisieren, vieleicht hilft dir Hierarchie mathematischer Strukturen.
Ich verstehe ehrlich gesagt auch kein Wort,aber das liegt nicht speziell an diesem Artikel,sondern das geht mir bei allen mathematischen Lemmata so (ich komme akademisch nicht aus der Mathematik,sondern aus der Ökonomie, und da wird die Mathematik
nur in Grundzügen gestreift).Oft verbirgt sich hinter den Formeln etwas so Einfaches, dass einem hinterher die Frage peinlich ist.
Wie wäre es,wenn man jeweils ein kurzes Beispiel geben würde, dass auch den Nichtmathematiker ein bisschen auf die richtige Fährte lockt;-)?--85.182.55.126 08:48, 17. Jul. 2007 (CEST)

text: Ich habe jetzt ein paar Beispiele ergänzt. Besser? Wo wäre noch ein Beispiel passend? --NeoUrfahraner 12:47, 17. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Sehr gut!Das ist so für jeden nachvollziehbar.--85.182.54.106 11:49, 18. Jul. 2007 (CEST)
thread_title: Wozu braucht man Ringe?

message: Die engl. Wiki enthält "Ring theory" und "Ring (mathmatics)". So weit ich erkennen kann sind im deutschen Wikiartikel Ringtheorie und Ring gemeinsam abgehandelt. Das schafft in der Verlinkung einige Verwirrung. Ich weiß aber nicht, wie man das lösen könnte. Am besten sollte man die beiden englischen Artikel  "Ring theory" und "Ring (mathmatics)" verschmelzen. In der spanischen Wiki wird alles unter dem Thema Ring abgehandelt - Anillo (matemáticas). Von dort wird auf die deutsche Ringtheorie verwiesen, aber nicht umgekehrt. In der russischen Wiki wird auch alles unter dem Thema Ring abgehandelt - "Кольцо (алгебра)" und nicht auf den deutschen Artikel Ring verweisen. Im deutschen Artikel wird auch nicht auf den russischen Artikel verwiesen.--stefan 14:15, 28. Dez 2005 (CET)
replies: text: Es gibt die Absicht, den Artikel aufzuspalten, s.o.--Gunther 14:34, 28. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Links zu den fremdsprachigen Wikiseiten 

message: Ich finde, dass es ei der Defintion vom Ring klarer und stukturierter ist, wenn man sagt, dass (M,*) eine Halbgruppe ist und nicht einfach sagt, dass die Multiplikation assoziativ ist. Das verführt einen zum denken, die Addition wäre es nicht oder zu der Frage: "Und was ist die Multiplikation sonst noch?". Würde dort "Halbgruppe" stehen, wüßte man sofort welche Eigenschaften verlangt sind und die beiden Verknüpfungen wären klar voneinander abgegrenzt. Ansonsten muß man erstmal selber im Text suchen welche Eigenschaften "*" bei den gemeinsamen Defintionen "geerbt" hat. Ich habe versucht das zweimal zu ändern. Beide Male hat es Squizzz wieder rückgängig gemacht. 129.69.212.49 15:29, 18. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Es steht aktuell dort: die Multiplikation ist eine innere zweistellige, assoziative Verknüpfung. Des Weiteren gilt das Distributivgesetz. Mehr sagt der Begriff Halbgruppe auch nicht. Zur Aussage „Würde dort "Halbgruppe" stehen, wüßte man sofort welche Eigenschaften verlangt sind“: Diese stimmt nur, wenn man sofort weiß, was eine Halbgruppe ist. Zur Frage, welche Darstellung schöner und eingänglicher ist haben wir beide anscheinend unterschiedliche Meinungen. Wie ist die Meinung von anderen? --Squizzz 15:59, 18. Nov. 2006 (CET)
replies: text:  Das ist nicht die Wahrheit. Das steht dort nicht sondern wird dem Leser erst ersichtlich, wenn er den ganzen Abschnitt des Artikels gelesen hat. Genau diese schwammige und nicht sofort ersichtliche Trennung halte ich auch für verwirrend. Auch deine Meinung zu meiner Aussage kann ich nicht nachvollziehen. Wieso stört dich dann nicht, dass dort bei (M,+) eine "abelsche Gruppe" steht. Das wäre nach deiner Auslegung auch nicht sofort klar. Also entwerder man erklärt beide Verknüpfungen mit einer Aufzählung der Eigenschaften, wie du es bei (M,*) machen willst oder man beschreibt es einfach mit dem Begriff der dafür in der Mathematik erfunden wurde, wie es bei (M,+) steht. Eine Vermischung von "einzelner Begriff" und "Aufzählung der Eigenschaften" wirkt, meiner Meinung nach, unübersichtlich. 129.69.212.49 16:28, 18. Nov. 2006 (CET)
replies: text:  "Halbgruppe" ist im Vergleich zu "Ring" oder "abelsche Gruppe" ein extrem unwichtiger Begriff, zumindest in der Algebra.--Gunther 14:48, 20. Nov. 2006 (CET)
replies: text:  Halbgruppen haben auch ihre Bedeutung, etwa die Worthalbgruppe über einem endlichen Alphabet. Dies wird in der Theorie der formalen Sprachen und Grammatiken benutzt.--Gandalf Mithrandir 10:12, 14. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Halbgruppe oder nicht. 

message: Der Hinweis auf die Literaturliste eines anderen Wikipediaartikels ist unschön und sollte unerlassen werden. Findet sich jemand, der dem Text eine eigene kleine Lit-liste schafft?--Blaufisch 10:32, 1. Mai 2007 (CEST)
replies: text: Nun ja... Ich bin zwar kein Algebra-Experte und erst recht kein professioneller Ringtheoretiker, aber AFAIK gibt es kaum Literatur, die sich ausschliesslich mit der Ringtheorie beschäftigt. Dafür wird diese ausgiebig in jedem Lehrbuch zur Algebra durchgekaut. Die Literaturliste aus dem Artikel Algebra zu kopieren halte ich persönlich nicht für sinnvoll. Oder geht es Dir ausschliesslich um die Optik? MfG T-time 15:59, 25. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Da kann man schon was angeben, Ringtheorie wird aber schnell mal zur Theorie von Moduln über Ringen. --Enlil2 22:58, 7. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Literatur 

message: Es gibt einige Passagen in dem Text wofür man viele andere Sachen lesen muss, so dass man den Artikel nicht lesen kann ohne ein bestimmtes Grundwissen. Das ist nicht im Sinne von Wikipedias OMA-Prinzip. (OMA-Artikel: Ohne die mindeste Ahnung).
:OMA oder OdA? Wer sich mit Mathematischen Strukturen beschäftigt, der muß wissen was Eigenschaften wie Assoziativ, Kommutativ und Distributiv bedeuten, denn anhand solcher Eigenschaften, werden Strukturen wie Ringe, Gruppen, Körper klassifiziert. Es ist dann auch ohne weiteres möglich damit die Abschnitte zur Definition und Eigenschaften zu verstehen (Daran arbeite ich grad). Damit weiß der nichtmathematiker dann schonmal, was er unter einem Ring zu verstehen hat. Außerdem muß der Artikel auch noch weiterführende Informationen enthalten, die für Informatiker, Algebraiker und sonstige, die Ringe untersuchen benötigen (Isomorphie, beziehungen zu Körpern und Idealen).--Askanius 14:57, 24. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Andernfalls soll in Beispielen die Anwendung eines Ringes beispielsweise auf gewisse Relationen darstellen. Das setzt die jeweiligen Kenntnisse voraus und stellt wichtige Zusammenhänge dar.--Askanius 16:30, 24. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  OMA - Prinzip 

message: Ich finde es wirklich schade, dass in diesem Artikel - wie oben vor einigen Jahren schon diskutiert - immer
noch kein einziges Wort über Ringtheorie steht, z.B. Zusammenhang mit anderen Teilgebieten der Mathematik,
Geschichte, wichtige Sätze und Ergebnisse, Methoden der Ringtheorie, Anwendungen innerhalb und außerhalb der Mathematik
usw. --129.187.111.146 13:54, 25. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Dafür bräuchte man aber einen Autor, der mehr als nur Halbwissen im Umfang einer Algebra-1-Vorlesung mitbringt.--80.136.140.247 01:14, 29. Feb. 2008 (CET)
replies: text:  Ich finde es auch komisch. Nur in anderer Art - und zwar wieso der Artikel überhaupt so heißt. Ringe sind doch auch nur "irgendwelche" Strukturen oder? Natürlich fallen mir zu keiner Struktur gerade viele "praktische" Anwendungen ein, aber gibt es in der "Ringtheorie" extra viel Forschung oder wie ist das. Es heißt ja auch nicht "Körpertheorie"... sry wenn ich mich irre. --WissensDürster 20:27, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: In der englischen Wikipedia gibt es auch zwei Artikel en:Ring (Mathematics und en:Ringtheory. Ich finde das sollte hier langfristig auch unser Ziel sein. --Christian1985 (Diskussion) 20:03, 7. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Ringtheorie? 

message: Ich finde die Box vollkommen überflüssig, da der Bezug zu anderen Artikeln im Text besser hergestellt werden kann. In anderen Artikeln habe ich die Box auch schon teilweise entfernt. Wie ist eure Meinung dazu? --Stefan Birkner 19:46, 6. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Also zum einen muss man sagen, dass die Box mal sehr schlecht formatiert ist. Inhaltlich finde ich sie schon sehr wichtig. Insbesondere beim Thema Algebraische Strukturen / Algebra. Man definiert hier so oft spezielle Strukturen durch andere - das ich selbst als Student zu Beginn nur am hin und her blättern war... schaut man sich doch hier an "Ein Ring ist eine abelsche Gruppe..." da sollte das Mathe-Portal mal dringend was vereinheitlichen. Grüße --WissensDürster 20:03, 31. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Box 

message: Hier habe ich zu folgender Formulierung eine Frage: 
    "es gelten die Distributivgesetze, d. h. für alle a,b,c...." 
Ist es nicht eher so, dass NUR die [folgenden] Distributivgesetze gelten sollten. Denn die Addition ist über der Multiplikation NICHT distributiv. Und "Distributivgesetz" beschreibt das allgemeine Verhältnis zwischen beliebigen Verknüpfungen, und nicht nur das, was wir zufällig aus dem Alltag kennen. Das "Wesen" eines Ringes würde deutlicher werden, wenn es anders formuliert würde - z.B. der Unterschied zu "Booleschen Algebren", in denen tatsächlich "alle" gelten. Grüße --WissensDürster 15:28, 7. Jan. 2009 (CET)
replies: text: "Die Addition über der Multiplikation" ich verstehe nicht, wie du das meinst, man spricht eigentlich von "Operator über Trägermenge" und nicht von "Operator über Operator". --F GX 13:53, 31. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Definition Ring... 

message: Warum wird unter Definitionen noch einmal gesondert die Assoziativität gefordert? Wenn man Abelsche Gruppe mit Distributivgesetzen schreiben würde, würde das doch schon ausreichen oder nicht? Assoziativität ergibt sich schon aus der Gruppeneigenschaft. --F GX 13:54, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Hallo. Ich denke du beziehst dich auf die Definition "Ring"? Wie da steht ist das eine algebraische Struktur mit 2 inneren Verknüpfungen. Die eine ("+") bildet für ihren Teil Eigenschaften die total unabhängig von der anderen sein können. Und es ist eben so das "R" mit "plus" eine abelsche Gruppe ist (diese ist per Def assoziativ). Und die "Multiplikation" ist eben auch assoziativ. --WissensDürster 19:57, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Im Englischen scheint es allerdings auch die Definition des nichtassoziativen Ringes zu geben, etwa die des alternativen Ringes. Jedenfalls geht dergleichen aus der englischsprachigen Wikipedia hervor. Wie würde man eine derartige Struktur im Deutschen nennen, wenn man nicht annehmen will, dass ihr ein Körper zugrunde liegt und man daher ohnehin von einer nichtassoziativen Algebra sprechen kann?--Slow Phil (Diskussion) 15:19, 7. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Definition mit assoziativer Multiplikation 

message: Ich finde nicht, dass diese Bedeutung von Ring "in der deutschen Sprache ansonsten weitgehend verloren gegangen [ist]" was soll dieser Satz da? -- Kaffeejunkie1988 19:48, 2. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Die angegebenen Beispiele - wo der Ausdruck noch heute oder früher gebraucht wird/wurde - zeigen doch um was es geht. Wenn dir der Ausdruck "ansonsten weitgehend verloren gegangen" zu weit geht (das ist Ansichtssache), dann schlage etwas Besseres vor! --UKe-CH 12:27, 3. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Namensgebung 

message: @Christian1985: Du schreibst:
:Ein kommutativer einfacher Ring ist ein Körper.
Wenn es geht, sollte man hierfür einen Beweis oder Beleg angeben. --Nomen4Omen (Diskussion) 16:08, 15. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Einfacher Ring 

message: dürfte dies ein bekannteres Beispiel für Wortbedeutungen sein. (Nur so als Idee für eine mögliche Änderung/Erweiterung; „damit die Mathematiker auch etwas für die sprachliche Bildung tun“ o.ä.) (nicht signierter Beitrag von 79.197.77.137 (Diskussion) 23:42, 3. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Zur Namensgebung … 

message: Ich finde I vs. \mathfrak a sollte nach Möglichkeit einheitlich mit Ideal (Ringtheorie) sein und am besten dort erst mal ausdiskutiert werden. Ich werde die letzte Änderung also erst mal wieder rückgängig machen. -- HilberTraum (Diskussion) 19:48, 7. Sep. 2013 (CEST)
replies: text: Hallo Franziska! Hmm, meine Meinung nach hält es sich in der Literatur ziemlich die Waage, es gibt auch viele bekannte Bücher, die keine Fraktur verwenden, z.B. die Algebra von Kunz oder von Karpfinger. Eine weiteres Argument wäre vielleicht noch, dass viele "junge Leute" Fraktur gar nicht mehr kennen und vor allem nicht wissen, wie sie handschriftlich geschrieben werden soll; das könnte eine zusätzliche Hürde sein. Ein richtiges Notationsproblem gibt es im Artikel ja nicht, das tritt ja eher in umfangreichen Büchern auf, wenn alle Buchstaben schon belegt sind, sodass man eine andere Schriftart braucht. Grüße -- HilberTraum (Diskussion) 22:22, 13. Sep. 2013 (CEST)
replies: text:  Die Fraktur-Schreibweise findet sich eher in älteren Büchern und dürfte zunehmend seltener werden. Sie ist dort (z.B. bei van der Waerden: Algebra I/II) oft auch nicht auf Ideale beschränkt. Die Schreibweise mit Großbuchstaben ist seit Jahrzehnten verbreitet und macht auch Sinn, denn erstens ist das einfacher zu schreiben und zweitens sind Ideale nichts anderes als Mengen, die man heute ja auch üblicherweise mit großen Buchstaben schreibt. Gruß --RPI (Diskussion) 02:03, 15. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Frakturbuchstaben 

message: Mal abgesehen davon, dass die Def falsch ist (es steht nicht da, was wohl gemeint ist), spricht der Hauptartikel Primelemente nur von Primelementen in kommutativen Ringen. M.E. sollte das hier auch so sein, zB Lang definiert ebenfalls nur Primelemente in komm. Ringen.--Frogfol (Diskussion) 21:21, 15. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Hm, ich kenne auch nur Primelemente in kommutativen Ringen und wüsste auch auf Anhieb nicht, wo man solche Verallgemeinerungen nachlesen könnte. Wenn, dann sollte so etwas erst mal im Artikel Primelement besprochen werden, d. h. hier in Ringtheorie kann es wohl als zu speziell raus. -- HilberTraum (Diskussion) 19:21, 17. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Mit der allgemeinen Definition (), die auch für nichtkommutative Ringe anwendbar sein soll, stimmt etwas nicht, wenn man nicht möchte, dass beispielsweise im Ring der ganzen Zahlen keine Primzahl p prim ist (Bedingung mit a=p, b=1, w=x=0 nicht erfüllbar). Es ist auch seltsam, wie w und x eingeführt werden und dann nicht mehr auftreten (es bleibt der Fall, dass die Bedingung per ex falso quodlibet erfüllt ist für die a, für die w und x mit w p x ≠ a nicht existieren, etwa a=0 bei p=0). Ein Beleg wurde auch bei der Einfügung () nicht angegeben, daher entferne ich diese Definition. --84.130.157.127 11:13, 14. Sep. 2016 (CEST)
thread_title:  Primelement in nicht kommutativen Ringen 

message: Wie oben beschrieben, ist der Artikelgegenstand nicht die Ringtheorie und ist insofern irreführend. Analog zu Gruppe, Modul usw. sollte das Lemma umbenannt werden und dann eine Weiterleitung von Ringtheorie geschaltet werden.
Wie könnte das Lemma denn lauten? Ring (Algebra)?
:Ja, ich denke auch, dass der Artikel verschoben werden sollte: Ring (Algebra) ist sicher in Ordnung, analog zu Körper (Algebra). -- HilberTraum (Diskussion) 19:30, 16. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Gut, dann kümmere ich mich die nächsten Tage drum. (Ich weiß jetzt ja, wie es geht.^^) Allerdings müssen dann viele Verweise geändert werden, die auf Ringtheorie#xxx verweisen, da brauch ich dann etwas Zeit am Stück.--Frogfol (Diskussion) 01:04, 17. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Die Weiterleitung Ring (Mathematik) ist schon vielfach verlinkt. Ich würde es vorziehen, den Artikel auf Ring (Mathematik) zu verschieben, das erspart Arbeit beim Umlinken und so lange es in der Mathematik keine anderen Ringe gibt, ist das Lemma das, so viel ich weiß, was von den WP:Namenskonventionen bevorzugt wird. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 15:33, 18. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Ring (Mathematik) finde ich wegen Ring (Mengensystem) nicht so gut. (edit: Bzw es gibt jetzt schon andere Ringe in der Mathematik) --Frogfol (Diskussion) 15:43, 18. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Okey, überzeugt!--Christian1985 (Disk) 15:54, 18. Okt. 2013 (CEST)
replies: text: Nach dem Überarbeiten mache ich mich dran.--Frogfol (Diskussion) 15:53, 20. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Lemma sollte geändert werden, in was? 

message: Edit1: Die Definitionen habe ich auseinander gezogen. Ich fands wichtig, da diese drei unterschiedlichen Defs in der Literatur tatsächlich vorkommen. Außerdem abgetrennt (s. Gliederung, oben). "weitere Def.." ist nur ein Arbeitstitel, dort muss noch gruppiert werden. Die Beispiele sind bis auf k^nxn die Beispiele, die ich später noch benutzen möchte, F_2 kommt noch dazu.--Frogfol (Diskussion) 15:45, 20. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Überarbeitung des Artikels 

message: In Anlehnung an die Gepflogenheiten im englischsprachigen Raum habe ich unter Verallgemeinerungen noch den Begriff des nichtassoziativen Rings hinzugefügt.--Slow Phil (Diskussion) 16:10, 7. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  Nichtassoziativer Ring 

message: Wer für den Text argumentieren will (mit Quellen), fange hier damit an.
Ich denke aber, dass der vermutete Aufwand es nicht wert ist. Die Etymologie-Rekonstruktion hat ja nur sehr wenig mit dem Begriff zu tun. --84.153.60.132 02:15, 14. Sep. 2023 (CEST)
replies: text: Eine solche Erläuterung sollte schon in den Artikel, weil sich Leute eben tatsächlich fragen werden, warum die Struktur “Ring” heißt und was sie mit einem Ringgebiet zu tun haben sollte. Es bräuchte halt noch eine Literaturstelle für die (grundsätzlich plausible) Erläuterung.—Ilse Ongkim (Diskussion) 16:07, 14. Sep. 2023 (CEST)

text: Allerdings könnte es tatsächlich schwierig werden, einen solchen Beleg zu finden. Die in en-wp angegebene Quelle https://mathoverflow.net/questions/117292/why-is-a-ring-called-a-ring liefert jedenfalls keinen Nachweis aus der Literatur. Wenn da nicht noch etwas kommt, bin ich auch für Entfernen.—Ilse Ongkim (Diskussion) 16:13, 14. Sep. 2023 (CEST)
replies: text:  Von JoeHard kommt ganz bestimmt nichts. --79.217.50.237 03:32, 15. Sep. 2023 (CEST)
replies: text: Kam nichts. Entfernt. --217.228.248.195 01:16, 29. Sep. 2023 (CEST)
thread_title:  Quellenlose TF (durch https://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Ring_(Algebra)&diff=prev&oldid=237310435 entfernt) wird nicht benötigt.