Diskussion:Anharmonischer Oszillator

message: Hello HappyCamper, one think I don't quite understand: When is a Hamiltonian like H_1 useful? I mean, isn't that just another simple harmonic oscillator with k'+k instead of k? And one more thing: Do you know of any special systems where an anharmonic oscillator approach makes sense? People here always want to know what things are good for and don't like too many formulas... Anyway, I hope we can save the article from being deleted! Regards, --Tinz 01:01, 17. Okt 2005 (CEST)

message: Do you know of any special systems where an anharmonic oscillator approach makes sense? People here always want to know what things are good for and don't like too many formulas...
:Actually, because the anharmonic oscillator means every oscillator except the harmonic oscillator, one can say that it is used practically everywhere! Keep in mind that the anharmonic oscillator is used to improve on the model described by the simple harmonic oscillator. The anharmonic oscillator arises whenever we consider a potential well that is not parabolic - and this happens almost everywhere in real life.
:For example, the anharmonic oscillator which arises when a Morse Potential is used is very important. This is because the Morse potential is used to model more realistically the mechanism behind bond formation and bond breaking.
:Another example is in quantum optics. See for example this PhD dissertation which deals with anharmonic oscillators up to arbitrary expansions! . The idea is that the additional terms allow one to model the nonlinear interactions which occur between light and the media. This is exceptionally important if we want to understand more about things like optical systems, lasers, solid state media, and optical communications.
:See for example, pages 3 and 4 of , which briefly describes the role of the anharmonic oscillator and how it shaped the early developments in quantum mechanics by Werner Heisenberg. It was precisely the occurence of nonlinear terms in certain expressions that prompted him to realize that the connections between classical and quantum mechanics was much more subtle...It would be very useful to mention briefly the history of different anharmonic oscillators, and when they were developed.
:Not surprisingly, a majority of anharmonic oscillators are also known to be computationally intractable. See for example, the bottom of  which asserts this claim. With the increased use of computers and modelling, entirely new techniques can be applied to solving and modelling nonlinear potentials which were previously inaccessible. This is important if we want to understand the behaviour of systems under unusal conditions, heavily coupled systems, and coupling interactions amoungst particles.
:Does this help provide more background for the article? --HappyCamper 02:09, 18. Okt 2005 (CEST)
thread_title:  Dritten Frage - where is this used? 

message: Die Grundfrequenz bezeichnet die Frequenz welche anderen Harmonischen zugrunde liegt. Also jene Frequenz mit der größten Amplitude und sofern keine Subharmonischen vorhanden sind, auch mit der niedrigsten Frequenz.
Die Anregungsfrequenz bezeichnet jene Frequenz mit welcher ein Resonator angeregt wird und diese kann durchaus von der Eigenfrequenz abweichen! Dann ist eine Grundfrequenz als zusätzliche Schwingung im Normalfall überhaupt nicht vorhanden und kann daher auch nicht zu einer Intermodulation führen. Aber selbst  dann würde diese Beschreibung bei einem anharmonischen Oszillator keinen Sinn machen. Oberschwingungen sind ganzzahlige Vielfache einer periodischen und sinusförmigen Grundschwingung, wenn es sich nicht um einen nichtperiodischen Einzelimpuls handelt. Kombinatiosnfrequenzen entstehen aber erst wenn es am Eingang eines Systemes mehr als eine Frequenz gibt. Das bedeutet es gibt zwei, oder mehrere, Anregungsfrequenzen. Am Ausgang sind dann bei nichtlinearen Systemen (Anharmonischer Oszillator) die Differenzen und Summen dieser Frequenzen zu finden. Bei Mitkopplung sind dann auch noch die Differenzen und Summen jener ersten zu finden und die Differenzen und Summen aller ihresgleichen mit allen ihren Oberschwingungen und Subharmonischen. Das ist bei der Erzeugung eines Ausgangsignals aus einer einzigen Eingangsfrequenz ohne Mitkopplung nicht der Fall! Außerdem fehlt der Hinweis dass ähnliche Verhaltensweisen auch in der Elektrik existieren. Dort sind die Auswirkungen meist deutlich schwächer, aber trotzdem noch messbar. --92.209.199.111 08:23, 25. Mär. 2021 (CET)
replies: text: Ich bin zwar kein wirklicher Experte in anharmonischen Schwingungen (mein Hintergrund ist hier im Wesentlichen das alte Mechanik-Lehrbuch von Budó), aber Deine Anmerkungen scheinen mir etwas zu unklar, um sie in den Artikel einzupflegen. (ZB: Willst Du mit der Überschrift dieses Abschnitts andeuten, dass der Text den darin benannten Unterschied nicht berücksichtigt? Gilt etwa in Strenge, dass die den Harmonischen zugrundeliegende Grundfrequenz die größte Amplitude hat? Wieso verlinkst Du Eigenf. mit Resonanzfrequenz? Ist die Eigenfrequenz nicht "im Normalfall" immer mit vorhanden, jedenfalls als Transiente? Entstehen Oberschwingungen nicht auch bei nichtlinearer Verstärkung einer harmonischen Schwingung?) - Wenn Du einen konkreten Textvorschlag für die Einleitung hast, stell ihn hier bitte mal zur Diskussion. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 18:11, 25. Mär. 2021 (CET)

text: So weit, so klar. Wenn Du einen konkreten Textvorschlag für die Einleitung oder einen der Abschnitte hast, stell ihn hier bitte mal zur Diskussion. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 11:05, 26. Mär. 2021 (CET)

text: Der Punkt auf den Bleckneuhaus hinaus will ist dieser: Wie sieht die Loesung zu dem Problem aus, das Du siehst? Die besten Loesugen fuer Probleme mit Wikipedia Artikeln sind meist konkrete Alternativtexte.--Timo 11:56, 27. Mär. 2021 (CET)

text: Das Format habe ich jetzt nicht übertragen. Das muss dann wieder wie im Artikel stehen. --92.209.199.111 18:08, 27. Mär. 2021 (CET)
replies: text: Ich habe dann in Deinem Text oben mal Nummerierung eingefügt. Ein echtes Problem habe ich mit 3: was ist "periodisch" und hat "mehrere Frequenzen"? (Das trifft für mich nur für die triviale Unbestimmtheit der Frequenz zu, weil jede periodische Funktion mit der Periode T auch die Perioden 2T, 3T, ... hat.) Deshalb meinte ich, da wäre evtl. harmonisch gemeint. Punkt 2. und 4. sind wohl gar nicht geändert. Dein Punkt 1. gilt nur im Fall äußerer Anregung, der bestehende Text gilt für freie Schwingung, was in dieser Aufzählung von allgemeinen Neuheiten in der Einleitung nicht fehlen sollte. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:16, 27. Mär. 2021 (CET)
replies: text: Ich versteh immer noch nicht, was die Formulierung "periodisch mit mehreren Frequenzen" bedeuten soll. Lt. Frequenz ist das ziemlich sinnlos (von der o.g. Trivialität abgesehen). Außerdem können doch auch freie Schwingungen einen Einschwingvorgang haben, zB nach einer Impulsanregung. Oder irre ich mich da? Denn "frei" heißt bei Schwingungen der Bewegungsablauf, wenn nicht gleichzeitig eine äußere Kraft einwirkt. Vielleicht verstehe ich besser, wenn Du es präziser ausdrücken würdest. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 13:05, 30. Mär. 2021 (CEST)

text: Aha, jetzt bestätigst Du selbst meinen schon lange geäußerten Verdacht, dass die Begriffe "periodisch" und "harmonisch" bei Dir vermengt wurden. Das geht nicht, schon gar nicht in einer Einleitung. Außerdem soll die Einleitung in Beispielen natürlich keine seltenen Sonderfälle anführen (ich meine etwa Anregung mit der Überlagerung von zwei Sinussignalen), sondern was möglichst Typisches. Übrigens würde bei Deinem Text ja auch das Link zur Frequenzverdopplung beim Laser gar nicht zutreffen. Hast Du das übersehen? Wenn wir aber bei diesem Beispiel für die Einleitung bleiben (ich bin dafür), wie würdest Du es beschreiben? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:48, 30. Mär. 2021 (CEST)

text: Diese Diskussion ist reichlich unfruchtbar, solange Du nicht genauer formulierst. Was soll denn z.B. bloß das Wörtchen "auch" in "Zwei verschiedene Sinusschwingungen sind auch jeweils einzeln betrachtet harmonisch." bedeuten? Definitionsgemäß schon ist jede Sinusschwingung (allein betrachtet) harmonisch. Aber die Summe von zweien eben nicht, sie muss noch nicht einmal periodisch sein! Und so weiter. Möglicherweise benutzt Du einen bestimmten Fachjargon, in dem das alles eine klare Bedeutung hat, der aber hier nicht vorausgesetzt werden kann. Gib doch mal ein gutes (und zugängliches) Lehrbuch an, wo das sauber drinsteht. Wir kommen sonst hier wohl nicht voran. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 21:54, 7. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Es gibt einen Unterschied zwischen Kombinationsfrequenzen, Oberschwingungen und zwischen Grund- und Anregungsfrequenz! 

message: Das geht nicht so wirklich aus dem Text hervor. Es steht zwar weiter unten etwas von erzwungenen Schwingungen, aber dort wird es so geschrieben als gäbe es keine freien Schwingungen hier. --88.72.82.12 21:24, 7. Apr. 2021 (CEST)
replies: text: Ich kann solche Unklarheiten nicht richtig finden (außer vielleicht in der Einleitung, die ja aber nur einführen und den Inhalt zusammenfassen soll). WO "wird es so geschrieben als gäbe es keine freien Schwingungen hier"? 
Mit der Einleitung fängt es ja schon an. --2A02:908:2D17:AD00:1E5:DF0:7D98:4E4B 13:11, 8. Apr. 2021 (CEST)

text: Nach dieser erschöpfenden, aber wirklich erschöpfenden Antwort kann ich nur sagen: mach mal allein weiter. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 
Ist das so schwer zu rallen nachdem ich das oben schon ausgeführt habe? Noch ausführlicher geht es nicht mehr! Die Klamotte könnt ihr ja gern so behalten wenn ihr das wollt. Ich beschäftige mich dann mal lieber wieder mit sinnvollem --88.72.82.12 22:04, 8. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Gilt das mit dem anharmonischen Oszillator nicht für freie Schwingungen? 

message: Eine kurze Andeutung dazu wäre gut. Es muss ja kein Vortrag sein. --2.207.100.121 21:24, 22. Dez. 2021 (CET)
thread_title:  Kann jemand in dem Artikel vielleicht die Frequenzmitnahme und das Frequenzziehen kurz erläutern?