Diskussion:Montgomerys Paar-Korrelation-Vermutung

message: Bei der Formulierung fehlen noch ein paar Erläuterungen. Was ist \delta_0? A ist eine Menge, die als einziges Element eine weitere hat, nämlich den angegebenen Durchschnitt. Das ist sicher nicht gemeint. Die Formulierung scheint zwei Nullstellen fest zu wählen, aber im gebildeten Durschnitt scheinen die Imaginärteile die Elemente der (eigentlich) gewünschten Menge zu sein. Auch bei der zweiten Formulierung bleiben Fragen. Ist wirklich die Mächtigeit der auftretenden Imaginärteile von Nullstellen gemeint oder die Mächtigkeit der Menge von Paaren? Überhaupt steht nirgends, dass es sich bei den \gamma stets um Imaginärteile von Nullstellen handeln soll. Die Formeln sind in dieser Form leider völlig unverständlich.--FerdiBf (Diskussion) 08:02, 29. Mär. 2021 (CEST)
replies: text: EDIT: 1) \delta_0 ist das Diracmaß, welches so in der ursprünglichen Form bei Montgomery zu finden ist (beachte, dass \alpha auch negativ sein kann, aber in der alternativen Form nicht. 2) Edit: Ich habe eine bessere Quelle der alternativen Formulierung gefunden. Gezählt werden die Paare! 3) Es steht doch am Anfang 1/2+i\gamma (bezieht sich auf beide Vermutungen). Ich habe diesen Abschnitt extra nicht kursiv geschrieben, man kann es aber nochmals erwähnen. -- Tensorproduct (Diskussion) 01:19, 30. Mär. 2021 (CEST)
replies: text:  Ich habe es nochmals genauer überprüft und es werden doch tatsächlich die Paare gezählt. Ich habe eine bessere Quelle gefunden und es verständlicher formuliert. -- Tensorproduct (Diskussion) 19:05, 1. Apr. 2021 (CEST)
replies: text:  Danke für die Klarstellung.--FerdiBf (Diskussion) 13:26, 2. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Erläuterungen 

message: Dieser Satz kein Verb. Das ist aber nur ein Formulierungsproblem, inhaltlich hätte ich folgende Anmerkungen: Soll dies andeuten, dass sämtliche Ausführungen nur unter der Annahme RH gelten. Was ist von einer Vermutung zu halten, die eine andere als Voraussetzung hat? Könnte man nicht besser umformulieren und über Nullstellen mit Realteil 1/2 reden oder mit Realteil aus (0,1). Dann hat man eine Formulierung, die die RH nicht benötigt. In welcher Beziehung stehen die beiden Vermutungen?--FerdiBf (Diskussion) 08:07, 29. Mär. 2021 (CEST)
replies: text: Ich weiß nicht viel über analytische Zahlentheorie, aber ich meinte gelesen zu haben, dass die RH eine Verteilung mit den "maximalen" Abständen impliziert (oder wie häufig Nullstellenabstände auftreten, kann mich nicht mehr daran erinnern). Deshalb untersucht man die Verteilung der Abstände zwischen den Nullstellen auf der kritischen Linie. So wie ich es verstehe, muss die RH wahr sein, damit Montgomerys PKV wahr ist. Kann man diese Aussage zeigen, ist es eben interessant, weil man nicht mehr die \zeta-funktion direkt untersuchen muss, sondern zum Beispiel Dinge aus der mathematischen Physik / das Gaussische Unitäre Ensemble um einen Beweis für die RH zu finden. -- Tensorproduct (Diskussion) 00:50, 31. Mär. 2021 (CEST)
replies: text:   Ich meinte natürlich die Abstände der Nullstellen der \zeta-Funktion und nicht die Primzahlenabstände. War unkonzentriert und habe es aus Versehen falsch im Kommentar geschrieben --Tensorproduct (Diskussion) 05:33, 3. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Unter Annahme der Riemannschen Vermutung (RH).  

message: Die Aussage behauptet eine asymptotische Äquivalenz. Für eine einzelne Nullstelle kann eine asymptotische Aussage nicht gelten, das ist einfach keine sinnvolle Aussage. Daher klingt die Formulierung, die Aussage stimme für die ersten 10^5 Nullstellen, befremdlich. Wahrscheinlich ist gemeint, dass man bereits in diesem Bereich das behauptete Konvergenzverhalten bestätigt sieht. Was genau ist gemeint?--FerdiBf (Diskussion) 12:54, 4. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Evidenz 

message: Hallo . Du hast Gaussisch durch Gaußisch ersetzt. Das ist meiner Meinung nach nur ein Schritt in die richtige Richtung, denn das zu Gauß gebildete Adjektiv ist ja wohl gaußsch, siehe zum Beispiel Gaußscher Integralsatz, Gaußsche Trapezformel, Gaußsches Eliminationsverfahren und viele mehr, ich habe hier nur pro Geschlecht ein Beispiel angegeben. Möglicherweise ist Gaussisch eine falsche Rückübersetzung von Gaussian. Selbst wenn das in deutschen Texten als falsche Rückübersetzung zu finden wäre, so sollten wir meiner Meinung nach trotzdem bei gaußsch bleiben. Die mir bekannten deutschsprachigen Texte verwenden ausnahmslos gaußsch und das ist die allgemein etablierte Form. Wenn vereinzelte Mathematiker hier einen Übersetzungsfehler begangen haben, dann muss die Wikipedia den nicht weiterverbreiten und eine stillschweigende Korrektur halte ich für angemessen.--FerdiBf (Diskussion) 08:28, 10. Apr. 2021 (CEST)
replies: text: Das sind wohl die Früchte eines Mathematikstudiums komplett auf Englisch. --Tensorproduct (Diskussion) 17:36, 10. Apr. 2021 (CEST)
replies: text: Vielen Dank für die Änderung. Ich habe mir dann noch erlaubt, Adjektive kleinzuschreiben, nur um das Glück perfekt zu machen ;-).--FerdiBf (Diskussion) 07:59, 12. Apr. 2021 (CEST)
replies: text:  Das würde mich jetzt trotzdem noch interessieren. Im original paper von Montgomery steht \{<\gamma<\},\{<\gamma'<\} unter der Summe. Für mich müsste das aber trotzdem \{(\gamma,\gamma')| <\gamma<,<\gamma'<\} heissen. Kenne mich aber in der Mengen-Notation nicht so gut aus, allerdings sollten Tupel als Tupel geschrieben werden.--Tensorproduct (Diskussion) 01:13, 19. Apr. 2021 (CEST)
replies: text: Wenn beides so unter Summe steht, so sollen \gamma und \gamma' unabhängig voneinander laufen. Das ist dann offenbar dasselbe wie das Durchlaufen aller Paare: \sum_{m=1, n=1}^N \ldots = \sum_{(m,n)\in \{1,\ldots, N\}^2}\ldots .Für Summen ist das üblich. Gibt man allerdings Mengen an, dann sollte die Paarschreibweise verwendet werden, da das sonst als Menge aller in den Paaren auftretenden Komponenten missverstanden werden könnte, insbesondere bei einem erwarteten Leserkreis, der nicht tief in der Materie steckt und mit gewissen Gepflogenheiten nicht vertraut ist. --FerdiBf (Diskussion) 07:57, 19. Apr. 2021 (CEST)
replies: text:  Danke für die Aufklärung. --Tensorproduct (Diskussion) 15:37, 19. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Der arme Gauß ...