Diskussion:Null

message: Ich habe die Einleitung stark modifiziert (), damit soll herausgestellt werden, welche besondere Rolle die 0 in der Mathematik hat, nicht nur als Rechenhilfsmittel. Es fängt mit der Mächtigkeit der leeren Menge an, da dies den Bezug zwischen Mathematik und intuitivem Zahlenverständnis schafft, schließlich ist das erste, was ein Kind lernt, das Zählen, und nicht etwa die Analysis (zuerst wurde sie gleich zu Beginn als reelle Zahl identifiziert, auch noch über „positiv“ und „negativ“, was rekursiv ist). Um erst einmal eine sehr grundlegende Definition zu nennen (und den Leser nicht auf die Folter zu spannen ;)), habe ich erst in den nächsten Satz geschrieben, dass sie unterschiedlich definiert wird (erst hier wird auch die Mathematik erwähnt), dies ist für das weitere Verständnis jedoch absolut notwendig. Ordinalzahlen und natürliche Zahlen sind natürlich auch sehr grundlegend. Als neutrales Element begegnet einem die Null in vielen Bereichen der Mathematik, daher wird diese Rolle nun an nächster Stelle erwähnt. Ein paar gängige zu nennende Eigenschaften, die vorher schon in der Einleitung standen, folgen, das alberne mit „imaginär“ und „komplex“ ist jedoch entfernt. Gibt es Vorschläge, wie man das verbessern kann? Ist es allgemeinverständlich genug? Spricht etwas für eine andere Reihenfolge oder Strukturierung? --Chricho ¹ 20:27, 18. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Sieht gut aus und ist jetzt deutlich besser als vorher. --RPI 22:42, 18. Sep. 2011 (CEST)
replies: text:  Das mit der leeren Menge ist vllt. nicht allgemeinverständlich genug, gibt es Vorschläge? --Chricho ¹ 18:07, 19. Sep. 2011 (CEST)
replies: text:  Vielleicht: Als Zahl ist die Null das, was sich ergibt, wenn man die Differenz zweier gleicher Zahlen bildet. Diese intuitive Sichtweise ist aber sehr modern. Historisch hat sie sich anders entwickelt:... Heutzutage wird sie u.a. als Mächtigkeit der leeren Menge definiert... --Hansjörg 03:58, 20. Sep. 2011 (CEST)
replies: text:  Wie hat sich das denn anders entwickelt? Was für Zahlen hat man denn vor Kardinalzahlen (im intuitiven Sinne) verwendet? Das mit der Differenz gleicher Zahlen könnte man natürlich auch einbringen, beim neutralen Element. --Chricho ¹ 11:38, 20. Sep. 2011 (CEST)

text:  Zudem ist ja auch weniger die historische Entstehung hier von Bedeutung (die wohl schwer nachzuweisen ist, auch wenn ich vermute, dass man mit dem Zählen angefangen hat), sondern die heutige Bedeutung, und das, was die Null ursächlich ausmacht. Als ich Zahlen und Zählen gelernt habe, habe ich das zumindest iirc auch so gelernt: Wenn da zwei Gegenstände liegen, ist das Zwei, wenn da drei liegen Drei und wenn da keiner ist eben Null. Ich habe versucht, intuitive Formulierungen jetzt dort einzufügen, es ist jetzt aber sicher nicht optimal, ein wenig zu viel Textmasse und die intuitiven Formulierungen sind sicherlich nicht optimal. --Chricho ¹ 12:21, 20. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Noch ein Vorschlag:
Die Zahl Null ist diejenige Zahl, die sich ergibt, wenn man die Differenz zweier gleicher Zahlen bildet (a-a=0 für alle a), d.h. ein Rechenobjekt, nämlich das neutrale Element einer additiven Gruppe. Historisch ist die Null jedoch zuerst eine Ziffer gewesen, d.h. ein Hilfssymbol zur Darstellung von Zahlen in Stellenwertsystemen. Heutzutage wird die Null als Mächtigkeit (Mathematik) der leeren Menge betrachtet.
Mein Problem mit den Mathematikartikeln ist, dass sie viel zu oft viel zu schnell in typisches für Otto Normalverbraucher unverständliches Fachchinesisch und Symbole-Zauber verfallen. Zumindest in einer Artikeleinleitung sollte man sich möglichst allgemeinverständlich ausdrücken. Ferner finde ich, dass alles was länger als drei Zeilen ist, als Einleitung überprüfenswürdig ist. Die gegenwärtige Einleitung versucht schon alle wichtigen Eigenschaften der Null aufzuzählen, und das gehört eigentlich in den Haupttext. Das heißt, man kann zwar ein oder zwei Eigenschaften in der Einleitung nennen, aber nicht alle. Und wenn man das tut, welche zwei von 10 oder mehr Eigenschaften sind dann die wichtigsten? --Hansjörg 21:14, 21. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Gibt es da eine Quelle zu? Habe dazu in der englischen Wikipedia nichts gefunden, auch hier () findet man davon nichts. --Chricho ¹ 12:04, 20. Sep. 2011 (CEST)
replies: text: Das stand schon so im Artikel, bevor ich ihn bearbeitet habe. Ich hab's ungeprüft so drin gelassen, meine mich aber zu erinnern, das auch schon einmal in einem Buch gelesen zu haben. Genaueres kann ich jedoch nicht sagen. --RPI 15:09, 21. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  In den ursprünglichen indischen Systemen war die Reihenfolge der Potenzen umgedreht, die Einer wurden zuerst genannt, dann die Zehner etc. 

message: Meistens musste man aber aus dem Zusammenhang heraus auf das Fehlen von Stellen schließen, was jedoch nur sehr selten nötig war, denn
War das nun selten oder häufig nötig? Oder fehlten meistens die selten Nullen oder wie oder was? --Eingangskontrolle (Diskussion) 08:42, 6. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  Babylonien 

message: "Der Versuch eines Programms, eine ganze Zahl durch 0 zu 
teilen, erzeugt in der Regel einen Laufzeitfehler, der unbehandelt meist zum 
Abbruch des Programms führt."
Warum eigentlich? Bei dem Assembler-Algorithmus für die Division von Festkomma- oder ganzen Zahlen, den ich verwende (und einen anderen kenne ich nicht), führt die Division durch Null zum größten darstellbaren Quotienten, aber niemals zu einem Laufzeitfehler. Ist der Quotient zb eine unsigned int32, ist das Ergebnis  x/0 = 0xFFFFFFFF. Das liegt daran, daß dieser Algorithmus aus einer endlichen Bitshift-Schleife besteht, die mit fester Laufzeit über die Bitstellen des Dividenden +1 ausgeführt wird. Da muß eigentlich keine Ausnahmebehandlung erfolgen. Ähnliches gilt für die mir bekannte Floating-Point-Division. Da macht man zwar vorher üblicherweise einen Divisor=0-Test, aber nur, um als Ausnahmebehandlung das Ergebnis auf den dann üblichen +Inf oder NaN-Code zu setzen. Auch hier kann kein echter Laufzeitfehler wie zB eine Endlosschleife entstehen.
Zwar erzeugt eine durch einen Compiler erstellte Implementierung der Division einen solchen Laufzeitfehler bei x/0, aber nur, weil die Mathematik sagt, dass das "verboten" ist, oder? Die Maschine selbst hat m.E. mit Division durch Null eigentlich kein Problem. Wie das bei Hardware-Div aussieht bei Prozessoren, die das können, weiß ich nicht genau, nehme aber an, daß dabei dann schlicht ein Ausnahmeflag gesetzt wird.Zebaba (Diskussion) 18:58, 16. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Ja, da wird dann wohl eine entsprechende Flag gesetzt. Warum? Ist doch klar: Es ist ja wohl offensichtlich keine sinnvolle Option, wenn Code x←1/y+1 mit y=0 dann einfach mit x=0 weiter läuft? Laufzeitfehler haben schon einen Sinn, und die sind auch „echt“. --Chricho ¹ ² ³ 19:35, 16. Sep. 2012 (CEST)

text: Die meisten CPUs erkennen eine 0 als Quotient und lösen eine Ausnahme aus oder setzen zumindest ein entsprechendes Flag, welches einen Überlauf und/oder eine Division durch 0 anzeigt. Auf x86-CPUs gibt es eine eigene CPU-Exception für Division durch 0. Die lässt sich für Ganzzahldivisionen (Opcodes DIV und IDIV) auch gar nicht abschalten, für Gleitkommadivisionen (FDIV, FDIVP, FDIVR, FIDIV, FIDIVR) kann man einstellen, ob man eine Gleitkommaausnahme bekommen will, oder ob sie unterdrückt werden sollen. Bei unterdrückten Ausnahmen geben die Funktionen dann ±∞ oder NaN (bei 0/0) zurück. --RokerHRO (Diskussion) 20:07, 16. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Zitat: "Es ist ja wohl offensichtlich keine sinnvolle Option, wenn Code x←1/y+1 mit y=0 dann einfach mit x=0 weiter läuft?" Wieso "mit x=0"? Je nach Algorithmus kann ja auch X/(Y=0) = MAXVAL entstehen. Aus meiner Sicht ist das ähnlich wie bei Überlauffehlern, bei denen ja auch nicht einfach weitergerechnet werden sollte. Der Programmierer muss selbst dafür sorgen, dass die Sache sinnvoll behandelt wird. Ein Überlauffehler wird von den meisten Compilern nicht als runtime-error behandelt, soweit ich weiß, obwohl dessen Ergebnis sehr viel "fälscher" ist als "mein" Bitshift-Algorithmus mit x/0. Denn mathematisch argumentieren ja einige, daß lim(x/y) mit y->0 gegen unendlich geht, und der MAXVAL einer fixed-point-Zahl ist halt der allergrößte darstellbare Wert. Anyway, was mich an der Formulierung im Artikel störte, ist die m.E. zu allgemein gehaltene Formulierung "Der Versuch eines Programms", denn das hängt u.a. von der Programmiersprache und vom Compiler ab. Für Assembler ist diese Aussage jedenfalls falsch. Oder hält der x86 etwa an, wenn das DIV-Exception-Flag gesetzt ist? Wohl kaum.Zebaba (Diskussion) 20:54, 16. Sep. 2012 (CEST)

text: Also in beiden Versionen bin ich mit dem „nicht definiert“ nicht glücklich. Was soll das denn genau heißen? Irgendwo ist das in aller Regel definiert, Compiler, CPU-Spezifikation, Betriebssystem, das festlegt, dass der Prozess dann zu beenden ist etc. Dass keine arithmetischen Operationen mit endlichem Ergebnis mehr ausgeführt werden können, ist übrigens nicht richtig, 1/(1/0) funktioniert mit IEEE-Fließkommazahlen problemlos und man erhält die Null. --Chricho ¹ ² ³ 12:31, 19. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Ja, die Formulierung mag suboptimal sein; mir ging es darum, klarzumachen, daß a) das Systemverhalten bei DIV/0 i.d.R. durchaus definiert, d.h. festgelegt ist (zB Exception), daß es aber b) für das numerische Ergebnis einer Festkomma-Division durch Null keinen durch Spezifikation festgelegten Wert gibt. Dennoch hast du nicht unrecht, denn wie ich selbst oben schon sagte, ist der Register- bzw Speicherinhalt dabei nicht etwa zufällig, sondern entweder ein bestimmter Wert (wie der MAXVAL beim o.g. Schiebealgotithmus oder die +-Inf bei den Floats), oder der Inhalt bleibt unverändert, da die Exception vor Ausführung der DIV ausgelöst wird. Letzteres scheint mir beim x86 der Fall zu sein. Ist am PC schwer zu testen, da die Software-Debugger wegen der Ausnahme eben anhalten und die Inhaltsanzeige nicht mehr aktualisieren, ganz sicher bin ich daher nicht. Mit der +-Inf-Arithmetik hast du im Prinzip recht (ich hatte an die nötigen Vorab-Tests in der Implementierung gedacht, da diese Werte Sondercodes darstellen, mit denen der numerische Algorithmus nicht ausgeführt werden kann). Aber das ist ja im Artikel schon ganz gut dargestellt, daher ist diese Frage hier eher redundant. Ändere meinetwegen diesen Abschnitt wieder zur ursprünglichen Formulierung der +-Inf als Zahl, obwohl ich nach wie vor der Ansicht bin, daß dies keine normalen Zahlen sind.Zebaba (Diskussion) 13:09, 21. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Division durch null auf Computern 

message: „Es wird unterschieden zwischen „24:00 Uhr“ und „0:00 Uhr“. Dabei kommt es darauf an, ob der Tag endet (24:00 Uhr) oder ob der Tag beginnt (0:00 Uhr). So ist z. B. Montag 24:00 Uhr das gleiche wie Dienstag 0:00 Uhr.“
Ist das wirklich so? Im angelsächsischen Raum ist vergleichsweise 12:00 am (vormittags) Mitternacht und in jedem Fall - um bei obigen Beispiel zu bleiben - Dienstag. Ich hätte doch gerne einen Beleg dafür, dass das im deutschen Sprachraum so ist wie beschrieben, auch wenn es ans Trivialwissen schraben mag. —★PοωερZDiskussion 13:26, 29. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Sprachgebrauch 

message: Welche Bedeutung hat im vierten Kapitel das Komma vor sowie? Nach den Kommaregeln ist es zu entfernen. Es könnte jedoch einen Sinn hinsichtlich der Bedeutung des folgenden Einschubes haben. Dann darf es nicht entfernt werden. Das geht so nicht. Keiner versteht, was gemeint sein könnte. Bezieht sich der Relativsatz nur auf den letzten der drei aufgezählten Begriffe, nur auf die beiden letzten Begriffe oder aber auf alle drei aufgezählten Begriffe? --Dr. Hartwig Raeder (Diskussion) 09:41, 20. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Die Formulierung war in der Tat missverständlich, ich habe sie entsprechend abgeändert. Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:53, 20. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Komma vor sowie 

message: "Anmerkung: Bei 0 : 0 lautet die Frage: „Wie oft muss man 0 von 0 abziehen, um 0 zu erhalten?“ Antwort: Jede beliebige (also keine eindeutige) Anzahl von Operationen bringt das gewünschte Ergebnis." - stimmt nicht, da 0 die Antwort wäre (nicht signierter Beitrag von 217.231.214.87 (Diskussion) 02:40, 29. Mär. 2016 (CEST)
replies: text: Hallo! Naja, „wie oft muss man …“ ist etwas uneindeutig, da das im allgemeinen Sprachgebrauch entweder heißen kann, „Was ist die Anzahl, bei der …“ oder „Wie oft muss man mindestens …“. Aber ist das wirklich missverständlich? Meine Frage ist keine rhetorische, hat dich das so weit irritiert, dass du die Anmerkung nicht recht nachvollziehen kannst, oder ist das nun nur eine Spitzfindigkeit? Ich würde es nämlich ungern ändern, weil andere Formulierungen so umständlich sind, aber wenn hier das Risiko eines Missverständnisses besteht … Schöne Grüße --Chricho ¹ ² ³ 03:42, 29. Mär. 2016 (CEST)
thread_title:  „Wie oft muss man“ 

message: : Hier ist ein Artikel von Chip Online, was passieren kann wenn man als Nachname "Null" heißt. Link zum Artikel: http://www.chip.de/news/Nicht-einmal-Fluege-buchen-Der-Name-dieses-Ehepaars-laesst-Computer-durchdrehen_91614433.html --Fiver, der Hellseher (Diskussion) 16:27, 30. Mai 2016 (CEST)
thread_title:  Nachname Null  

message: In den frühen 1990ern hatte ich ein Buch (Name nicht mehr erhalten) gelesen, in der die Geschichte einer Sabotage kurz beschrieben wurde. Die NASA hatte in Jahrzehnten zuvor einen Satelliten gestartet, der sich wenige Minuten nach dem Start selbst zerstörte. Man ging der Ursache auf den Grund und stellte fest, das in dem verwendeten Fortran-Code eine NULL durch ein OHH ersetzt wurde. Der Prozessor konnte das Zeichen nicht verarbeiten, weil er nur NULLEN und EINSEN kennt. Infolge dessen stoppte der Prozessor und die Rakete ging entweder in den automatischen Selbstzerstörungsmodus über oder wurde ferngelenkt zerstört. Der Saboteur soll wohl vom Ostblock bezahlt gewesen sein. Eben seit jener Zeit schreibt man in der Technik die Nullen mit einen Querstich. Dokumentation dazu habe ich aber anhand der Internetsuchmaschinen noch nicht gefunden. Auch der Wikipedia-Artikel gibt dazu wenig her. Es wäre interessant zu wissen, welchen Zeichensatz man einstellen muss, damit die Null mit Querstrich angezeigt wird. Die Wiederholungsgefahr könnte zum Beispiel in Datenbanken bestehen. In den Datenbanken  z.B. MS-Access haben die Programmierer es so geregelt, das Zahlenfelder keine OHH's annehmen. In Textverarbeitungen kann man aber weiterhin OHHs und NULLEN verwechseln. Ich weiß nicht ob es Zeichensätze für Textverarbeitungen gibt die eine durchgestrichene Null verwenden bzw anzeigen. Wer die Lösung weißt sollte es im umseitigen Hauptartikel einbauen. --80.187.98.7 14:08, 27. Nov. 2016 (CET)
replies: text: Nette Geschichte, aber vermutlich vom Pferd :)) Den Querstrich gab es schon im 12./13. Jh. Ähnlich dem Querstrich beim Z, um dieses nicht mit der 2 zu verwechseln. Darüberhinaus ist die Darstellung auch keine Frage des Zeichensatzes sondern des Fonts (Schriftart). --Havelkrokodil (Diskussion) 22:07, 7. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  Technische Null bzw Indische Null