Diskussion:Varianz (Stochastik)

message: Wie bei den meisten mathematischen Beiträgen in Wikipedia, versteht der Normalsterbliche auch hier kein Wort. Wikipedia ist in mathematischen Fragen mittlerweile keine Hilfe mehr. Es hat den Anschein, als ob jeder Autor eines mathematischen Beitrags versucht, den Sachverhalt so kompliziert wie nur möglich darzustellen.... (nicht signierter Beitrag von 134.169.16.161 (Diskussion) 09:44, 9. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  absolut unverständlich 

message: Im zweiten Absatz des Artikels heißt es: "Die Varianz ist eine Eigenschaft der Verteilung einer Zufallsvariablen und hängt nicht vom Zufall ab".
Eine Größe (die Varianz), die von einer Zufallsgröße (der Zufallsvariablen) abhängt, sollte ihrerseits nicht vom Zufall abhängig sein? Das ist unverständlich oder falsch. Das muss erläutert oder gelöscht werden. --Anjolo (Diskussion) 09:50, 28. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Gemeint ist Folgendes: Der Wert X(\omega) einer Zufallsvariable X hängt vom Zufall ab, das heißt von einem Element \omega eines Wahrscheinlichkeitsraums (anschaulich dem Ausgang eines Zufallsexperiments). Die Varianz einer Zufallsvariable \operatorname{Var}(X) hängt jedoch nicht von einem bestimmten Element \omega des Wahrscheinlichkeitsraums ab, sondern von allen Elementen, was dem sicheren Ereignis entspricht. Ich persönlich sehe aber auch die Formulierung „hängt nicht vom Zufall ab“ als potentiell missverständlich an und würde sie eher streichen. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 11:49, 28. Mai 2015 (CEST)
replies: text: So etwas hatte ich schon vermutet. Ich finde aber, dass diese Überlegung etwa so ist, wie von "hinten durch die Brust ins Auge". Ich lösche sie jetzt mal.--Anjolo (Diskussion) 17:32, 28. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Man könnte das evtl. so formulieren, dass die Varianz „nicht zufällig“ bzw. „eine Konstante“ ist. Das vielleicht nicht ganz selbstverständlich, z. B. ist ja im Gegensatz zur Varianz die Stichprobenvarianz selbst wieder eine Zufallsvariable. Übrigens ist die Aussage, dass die Varianz eine „Eigenschaft“ der Verteilung ist, meiner Meinung nach sprachlich/mathematisch auch nicht ganz in Ordnung. Was meint ihr? -- HilberTraum (d, m) 21:07, 28. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Ich würde (wichtige) „Kenngröße“ statt „Eigenschaft“ schreiben, als „Konstante“ würde ich die Varianz aber nicht bezeichnen. Kennngröße trifft es denke ich am besten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 21:46, 28. Mai 2015 (CEST)
replies: text:  Richtigen Begriff Kenngröße erläutert + Abschnitt dazu.--JonskiC (Diskussion) 18:58, 25. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  Unverständlich 

message: Ich bin Informatiker und habe vergessen, wie man die Varianz berechnet. Dieser Artikel hilft leider nicht dabei. Wer ist denn die Zielgruppe? Wer diesen Artikel versteht, der wusste auch schon vorher, was die Varianz ist. --15:19, 21. Jun. 2021 (CEST)
replies: text: Hallo, Zielgruppe sind alle, welche etwas Stochastik betreiben. Ich denke Mal, wenn du schon so fragst, geht es vermutlich um diesen Fall Varianz bei diskreten Zufallsvariablen? Es gibt bei der Berechnung der Varianz eben unterschiedliche Fälle (je nach Problemstellung), vermutlich ist deshalb der Artikel für dich nicht so verständlich. --Tensorproduct (Diskussion) 15:43, 21. Jun. 2021 (CEST)
replies: text: An den User 2a02:810a:8d00:357c:c4a0:dc11:90a8:a707, Ich habe das nirgends geschrieben, im Gegenteil, ich wollte dem User helfen, hätte der User mir auf meine Frage geantwortet, um welchen Fall es sich gehandelt hätte. Ich habe den User nur darauf aufmerksam gemacht, dass es unterschiedliche Fälle zur Varianz gibt (und die allgemeinen Fälle eben einiges an Mathematik/Statistik vorraussetzen). Aber danke für deinen (mittlerweile entfernten) geistreichen und sexistischen Kommentar.--Tensorproduct 16:00, 8. Jan. 2023 (CET)
thread_title: Varianz berechnen

message: Ich habe ein neues Bild eingefügt, das alte sah zwar toll aus, erklärte aber nichts. Ein Anfänger konnte mit dem alten wenig anfangen. Die Varianz eindeutig als Maß für die Breite der Normalverteilung ist am neuen Bild (Matlab) besser zu sehen. Biolippi, 12.5.06 00:24 MEZ
:Ich finde das Bild zwar gut, aber deine Auslegung falsch: "Die orange Kurve hat eine geringere Varianz (...) als die grüne." Das ist genau falsch, die grüne hat eine geringere Varianz als die orange. --F GX 11:45, 19. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Neues Bild 

message: Zitat "Die Varianz ist der Durchschnitt der Abweichungsquadrate vom Durchschnitt eines statistischen Merkmals."
Ich weiß was gemeint ist, jedoch finde ich es merkwürdig umschrieben.
Da steht der Durchschnitt eines statistischen Merkmals besitzt Abweichungsquadrate. So würd ich es normalerweise verstehen. 
Alternativ würde ich vorschlagen: "Die Varianz ist der Durchschnitt (der Summe) der quadrierten Abweichung zum  Durchschnitt eines statistischen Merkmals"
Soll nur eine Anregung sein. Aber nach meinem empfinden sollte es nicht so stehen bleiben. Vielleicht bin ich aber auch zu kleinlich.
Gruß Paolo
:Es ist ohnehin Nonsens, die Einleitung des Artikels mit der Stichprobenvarianz zu beginnen, die gar nicht das Thema ist. -- Philipendula 09:15, 24. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Stammt von 18:17, 2. Dez. 2007 Benutzer:MiBü, http://de.wikipedia.org/w/index.php?title=Varianz&diff=next&oldid=39472013 .  --NeoUrfahraner 15:07, 24. Aug. 2008 (CEST)
replies: text:  nö, das stammt nicht von mir. von mir stammt lediglich der satz "Die Varianz ist ein Maß, das beschreibt, wie sehr ein Sachverhalt "streut". Sie wird berechnet, indem man die Abstände der Messwerte vom Mittelwert quadriert, addiert und durch die Anzahl der Messwerte teilt." ich denke, es ist nicht sinnvoll, wenn ein wikipedia-artikel gleich im ersten satz mit für laien schwer oder nicht verständlichen begriffen wie Zufallsvariable, Erwartungswert, Summe der quadrierten Abweichungen vom Mittelwert in einer Beobachtungsreihe mit der tür ins haus fällt. zugang erleichtern! --MiBü 21:03, 24. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Es geht hier aber um die Varianz in der Grundgesamtheit. Da hats keine Messwerte. -- Philipendula 22:51, 24. Aug. 2008 (CEST)

text:  zumindest laut titel gehts nicht um die "varianz der grundgesamtheit", sondern um den begriff varianz (an sich), und auch die stichprobenvarianz ist - wie der name schon sagt - eine varianz. aber ich bestehe nicht auf dem ausdruck messwerte. wichtig ist mir lediglich, dass der erste satz (oder vielleicht die ersten 2 sätze) allgemein verständlich sind.--MiBü 02:19, 26. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Ist da nicht eine WP:BKL am Anfang? --NeoUrfahraner 03:13, 26. Aug. 2008 (CEST)

text: Anmerkung nach fast sieben Jahren ;-) Nein, die Stichprobenvarianz ist, auch wenn es sich sprachlich so anhört, keine Varianz. -- HilberTraum (d, m) 21:11, 28. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Fragwürdige Aussage 

message: Die heute eingestellte Definition ist grundsätzlich denke ich richtig. In der hier in der Wikipedia vorgenommenen Abgrenzung trifft sie aber eher die empirische Varianz. Dennoch wollen wir ja hier nicht unser eigenen Ding machen, sondern Wissen darstellen. Was nun? --source 12:03, 31. Okt. 2008 (CET)
replies: text: Naja, "Messgröße" ist besser als "Sachverhalt" und die Messgröße selbst kann ja als Zufallsvariable betrachtet werden. Empirische Varianz wird es, wenn man nicht die Messgröße an sich, sondern eine Serie von konkreten Messungen dieser Messgröße betrachtet. Wirklich glücklich bin ich mit der Formulierung aber auch nicht. Das richtige Wort wäre "Zufallsgröße", wie es weiter unten folgt. Das ist zwar korrekt, setzt aber voraus, dass man weiß was eine Zufallsgröße ist. --NeoUrfahraner 12:46, 31. Okt. 2008 (CET)

text: Der zweite Satz ist eher problematisch: "und durch die Anzahl der Messwerte teilt". Zu einer Messgröße an sich gibt es keine "Anzahl der Messwerte", die gibt es erst, wenn konkrete Messungen vorliegen. Genauer ist wohl eine Formulierung der Art "die durchschnittliche quadratische Abweichung einer Messgröße von ihrem Mittelwert". --NeoUrfahraner 13:06, 31. Okt. 2008 (CET)
thread_title:  "Die Varianz ist ein Maß, das beschreibt, wie stark eine Messgröße „streut“." 

message: Der Artikel richtet sich primär an Mathematiker, für den Laien bringt er so gut wie gar nichts. Das kann nicht das Ziel einer Enzyklopädie sein.--Titeuf24 21:49, 31. Aug. 2009 (CEST)
replies: text: Heiszt das jetzt, dass der Artikel für niemanden geeignet ist? Ein paar etwas allgemeiner formulierte Sätze zur Aussage der Varianz wären dennoch ganz gut -- und eine Abgrenzung zu Empirische Varianz. Irgendwas in der Richtung: ,,theoretisch würfelt man jede Zahl gleich oft (wenn der Würfel perfekt ist), aber wenn man einen Würfel in die Hand nimmt und würfelt ..." --Empro2 15:14, 19. Feb. 2010 (CET)

text: Nein, ich habe das nicht so gemeint, das er für niemanden geeignet ist. Er ist meiner Meinung nach für alle geeignet, die wissen, was eine Zufallsvariable und ein Erwatungswert ist, diese beiden Dinge sind elementar für das Verständnis der Varianz. Geeignet ist er z.b. für Studenten, insb. Mathematiker, aber auch Schüler höherer Stufe. Alle die das Lebesgue-Integral nicht kennen, verstehen jedoch den Artikel nur stückhaft (vgl. Berechnung bei diskreten, stetigen ZV), aber daran lässt sich nichts ändern.Aber es stimmt man sollte noch einen Bezug zu empirischen Varianz herstellen, so à la "Die Varianz einer Zufallsvariablen schätzt man häufig konsistent und asymptotisch erwartungstreu mit der emp. Varianz". Aber den Rest sollte der Artikel emp. Varianz erklären, dafür ist er ja da...--Beben 15:03, 20. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Für wen wurde dieser Artikel geschrieben ? 

message: In der Qualitätssicherung der Mathematik ist der Artikel vor einiger Zeit aufgetaucht (siehe auch Kommentare vorher). Ich habe vorgeschlagen den Artikel nach Varianz (Zufallsvariable) zu verschieben und stattdessen eine Begriffsklärung einzurichten. Falls noch jemand einen Kommentar dazu los werden will, dann bitte dort: :Portal:Mathematik/Qualit%C3%A4tssicherung#Varianz. --Sigbert 20:00, 28. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Wieso "Zufallsvariable"? Gibt es so viele Varianzen, dass man nichts allgemeineres nehmen könnte? Wie wäre es mit: Statistik, Mathematik oder Stochastik? --Moritzgedig 11:25, 2. Mär. 2011 (CET)
replies: text:  Es gibt ein grundsätzliches Problem: für fast jeden statistischen Begriff gibt es eine empirischen Variante und eine theoretische Variante. Bei einigen Begriffe werden beide in einem Artikel erklärt, bei einigen Artikeln (z.B. der Varianz :) gibt es einen Artikel für die empirische Variante und einen Artikel für die theoretische Variante. Ich würde in einem solchen Fall gerne eine generelle Lösung zur Benennung finden und weil es eine :Kategorie:Zufallsvariable gibt, dachte ich dies wäre ein geeigneter Klammerbegriff; aber Stochastik wäre noch besser. Mathematik und Statistik ist definitiv zu allgemein, darunter fallen alle Varianzen: Korrigierte Stichprobenvarianz, Varianz, Totale Varianz und Allan-Varianz. --Sigbert 18:48, 2. Mär. 2011 (CET)

text: Man sollte das vielleicht bei der korrigierten Stichprobenvarianz einbauen. --Sigbert 23:08, 29. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Verschiebung ''Varianz'' nach ''Varianz (Zufallsvariable)'' 

message: Wie leider bei vielen Wikipedia Artikeln ist auch dieser so geschrieben, dass er für nicht-Spezialisten des betreffenden Fachgebiets unverständlich und damit wertlos ist. 
Ich habe mir inzwischen angewöhnt, Informationen lieber ausserhalb von Wikipedia zu suchen. (nicht signierter Beitrag von 195.243.78.242 (Diskussion) 13:20, 12. Mär. 2012 (CET)
replies: text: Hallo und danke für die Rückmeldung. Was genau hast du denn für eine Information gesucht und nicht gefunden/nicht verstanden? Vielleicht hast du auch in Wirklichkeit die Stichprobenvarianz gesucht, die wird nämlich (leider) oft auch nur als Varianz bezeichnet. Gruß -- HilberTraum (Diskussion) 17:01, 12. Mär. 2012 (CET)
thread_title:  nur für Leute die das eh schon verstehen 

message: Eine reelle Zufallsvariable mit einem endlichen oder abzählbar unendlichen Wertebereich A wird diskret genannt
vlt sollte man rationale Zahlen als Beispiel eines abzählbar unendlichen Wertebereichs erwähnen, da die einleitende reelle Zufallsvariable irritierend ist, oder sollte gar das falsche Wort da stehen? Ra-raisch (Diskussion) 00:22, 15. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  diskrete "reelle" Zufallsvariable 

message: Was hälst du davon wenn man den Artikel zu Kandidatur stellen würde? Bzw. weist der Artikel aus deiner Sicht noch größere Mängel auf? Grüße. --JonskiC (Diskussion) 18:46, 23. Sep. 2017 (CEST)
replies: text: Wenn du den Artikel kandidieren lassen willst, solltest du ihn vielleicht besser vorher ins Review stellen. Das Thema ist ja nicht so „abgehoben“, da können sich bestimmt auch Nichtmathematiker einbringen. Ich schau mir den Artikel aber selbst auch die nächsten Tage mal durch. Grüße -- HilberTraum (d, m) 16:55, 24. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  Kadidatur? 

message: Aus meiner Sicht haben die folgenden Abschnitte starke Redundanz zu anderen Lemmata und blähen den Umfang des Lemmas nur unnötig auf:
- Ausgangspunkt
- Grenzübergang (siehe oben)
- Beziehung zur Standardabweichung
- Beispiele
Bei den Beispielen reicht die Berechnung für eine stetige und eine diskrete Verteilung. Es soll ja ein enzyklopädischer Artikel und kein Skript sein. Ich würde vorschlagen, die anderen Abschnitte stark zu kürzen oder ganz zu streichen.--Duerer38 (Diskussion) 06:48, 11. Nov. 2017 (CET)
replies: text: Bitte die Lemmata benennen zu denen die Abschnitte redundant sein sollen. Ich finde nicht, dass sie den Artikel aufblähen. Sie sind vielmehr sinnvolle Ergänzungen. Nur weil der Abschnitt Grenzübergang deiner Meinung nach überflüssig ist heißt dies nicht, dass er redundant oder falsch ist.--JonskiC (Diskussion) 11:25, 11. Nov. 2017 (CET)
replies: text:  Die Beispiele beim Abschnitt "Berechnung bei spezieller Verteilung" kann man m.E. auch streichen, die habe ich nur aus dem Artikel "Standardabweichung (Stochastik)" übernommen, der jetzt eine Weiterleitung auf dieses Lemma ist. Da es diesen Artikel nicht mehr gibt, halte ich aber den Abschnitt "Beziehung zur Standardabweichung" für sinnvoll. Gruß.--JonskiC (Diskussion) 17:06, 11. Nov. 2017 (CET)
thread_title:  Redundanz zu anderen Lemmata 

message: Die Varianz ist in Wirklichkeit die durchschnittliche Summe der quadratischen Abweichung der Zufallsvariable vom Mittelwert.
Ess muss noch durch n geteilt werden. Vgl. https://en.wikipedia.org/wiki/Variance
:: Der englische Artikel ist in vielen Fällen falsch und unterscheidet nicht die unterschiedlichen Varianzen. Die deutsche Wikipedia hat dafür zusätzlich die Artikel Empirische Varianz, Stichprobenvarianz (Schätzfunktion). Grüße.--JonskiC (Diskussion) 11:00, 11. Jan. 2018 (CET)
replies: text: In meinen diesbezüglichen Universitätsstudien nutzte man für das, was hier als Varianz bezeichnet wird den Begriff Variation. Ich habe noch nie eine Varianz gesehen (außer eben erstmalig auf Wikipedia), die ohne Divisor auskommt. Damit entfällt auch das unnötig durch Wurzel n bei der Berechnung von Konfidenzintervallen Auch kurze Stichproben bei Google (z.B. http://www.wiwi-online.net/brochures/wiwi_formelsammlung_statistik_b28.pdf ) deuten nicht darauf hin.  Allerdings fehlt mir die Geduld, mich diesbezüglich in Diskussionen zu verlieren. Hinweise werden hier berücksichtigt...oder eben nicht. (nicht signierter Beitrag von 79.212.216.31 (Diskussion) 12:18, 11. Jan. 2018 (CET)
replies: text:  Du meinst wahrscheinlich Variation und Kovariation oder Empirische Varianz#Als durchschnittliche Variation. Wenn es dir an Geduld fehlt, dann solltest du es sein lassen hier zu diskutieren;)--JonskiC (Diskussion) 12:22, 11. Jan. 2018 (CET)
thread_title:  Varianz = Variation durch Stichprobenanzahl 

message: Na ja, eigentlich nein. Die Varianz ist die erwartete quadratische Abweichung vom Erwartungswert. Der „Durchschnitt“ ist zwar ein Schätzer für den Erwartungswert und eine Kenngröße der deskriptiven Statistik, aber eben nicht gleichzusetzen mit dem Erwartungswert, daher sollte in stochastischen Kontexten genau zwischen „erwartet“ (Theorie) und „durchschnittlich“ (Praxis/Empirie) unterschieden werden, aber darum geht es an dieser Stelle nicht. Die Standardabweichung ist die Wurzel daraus, was sie aber (wegen der Nichtlinearität der Wurzel) noch lange nicht zu einer „durchschnittlichen (oder erwarteten) Abweichung der Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert“ macht. Das wäre
:\operatorname{E}\bigl[\left|X - \operatorname{E}\left[X\right]\right|\bigr].
Ich weiß gleichwohl nicht, wie man im Artikel formulieren müsste, um eine allgemeinverständliche „Interpretation“ der Standardabweichung in diesen Begriffen zu finden. (Meine persönliche Motivation für das Wurzelziehen wären einerseits die Normalverteilung mit \operatorname{Var}\left[X\right] = \sigma^2 für X \sim \mathcal{N}\left(\mu, \sigma^2\right) und daher \sqrt{\operatorname{Var}\left[X\right]} = \sigma – sowie viele andere Verteilungen, bei denen die Varianz linear vom Quadrat eines Verteilungsparameters abhängt – und andererseits das Transformationsgesetz \operatorname{Var}\left[aX+b\right] = a^2\operatorname{Var}\left[X\right], sodass nach dem Wurzelziehen also für a > 0 eine proportionale Skalierung eintritt. Das ist aber zugegebenermaßen sehr mathematisch gedacht.) --78.55.89.30 15:06, 8. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Was deine Ausführung bezüglich „durchschnittliche (oder erwartete) Abweichung der Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert“ betrifft und die von dir bemängelte fehlende Exaktheit (was du hingegen zum Schätzer schreibst, halte ich nicht nur für überflüssig), so stimme ich zu. Ich hatte dies auch bereits berücksichtigt, was aber von JonskiC zweimal revertiert wurde. Danach hatte ich dann einfach keinen Bock mehr. Hättest du einen Formulierungsvorschlag? Schreib ihn hier rein, dann werde ich ihn aller voraussicht nach übernehmen. Sollte Jonski dann nochmal revertieren wird wohl kein Weg an der längst fälligen Vandalismusmeldung vorbeiführen. --Karl24042017 (Diskussion) 15:14, 8. Mär. 2018 (CET)
replies: text:  Ja, die Formulierung „erwartet“ mag mathematisch eindeutig sein, aber „mittlere/ durchschnittliche“ ist nur eine Interpretation die man auch so sehr häufig in der Literatur findet; man könnte aber auch eindeutiger schreiben „mittlere (erwartete)“.--JonskiC (Diskussion) 16:14, 8. Mär. 2018 (CET)
thread_title:  Durchschnittliche Abweichung der Zufallsvariablen von ihrem Erwartungswert 

message: Karl24042017: \equiv  statt eines Per-Definitions-Zeichens := kommt in der stochastischen/statistischen Literatur besonders oft vor, z.B. bei Jeffrey Wooldridge. Ich bin dafür die Notation zu verwenden, die in der Literatur am häufigsten ist. Das Symbol steht nicht nur für eine Identität. Siehe hier in der englischen Wikipedia . „This symbol is also sometimes used in place of an equal sign for equations that define the symbol on the left-hand side of the equation, to contrast them with equations in which the terms on both sides of the equation were already defined“--JonskiC (Diskussion) 19:32, 8. Mär. 2018 (CET)
replies: text: Sorry, es gibt Festlegungen, die keineswegs aufgrund unbelegter, von irgendjemandem festgestellten Häufigkeiten in der Literatur außer Kraft gesetzt werden können. Die Englisch-sprachige Wikipedia interessiert uns hier nicht die Bohne - abgesehen davon, daß da "sometimes" steht, und "sometimes" bedeutet "sometimes", und das nicht nur "sometimes". --Karl24042017 (Diskussion) 20:22, 8. Mär. 2018 (CET)
thread_title:  \equiv 

message: Laut Text "Die Varianz kann physikalisch als Trägheitsmoment interpretiert werden." Ist es nicht viel mehr ein träge Masse?  Wo ist der Hebel, um zu einem Moment zu gelangen? Gewichtungsfaktoren?80.138.173.98 22:27, 9. Sep. 2020 (CEST)
thread_title:  Varianz als Trägheitsmoment  

message: Der Artikel benutzt häufig - aber nicht durchgängig - \mathbb E als Notation. Würde mich über eine Quelle für diese ungewöhnliche Notation freuen.--Jocme (Diskussion) 02:11, 20. Okt. 2020 (CEST)
replies: text: Diese Notation ist nicht ungewöhnlich, sie wird sehr häufig neben E[X] und \langle \cdot\rangle verwendet. Ich vermute, sie stammt daher, dass es sich um einen linearen Operator handelt und man diesen in operatorschreibweise als \mathbb{E}X notiert. So weiss man, dass es sich nicht um eine Zufallsvariable \mathbb{E} handelt, was man bei EX nicht automatisch sehen würde. Auch im englischen Wikipedia findst du diese schreibweise, siehe en:Blackboard bold#Usage - Tensorproduct (Diskussion) 19:04, 28. Mai 2021 (CEST)
replies: text: Die englische Wikipedia, ist zwar gut, was Mathematik angeht, taugt aber gemäß Regularien nicht als Quelle und im angegeben Artikel ist auch keine Quelle angegeben.--Jocme (Diskussion) 00:20, 29. Mai 2021 (CEST)
replies: text:  Ich habe ja auch nirgends gesagt, dass das eine Quelle ist. Ich kenne keine Quelle von woher die Notation stammt, habe dir aber eine Begründung gegeben, warum man \mathbb{E} schreibt. Diese Notation findest du in vielen mathematischen Büchern. --Tensorproduct (Diskussion) 20:54, 30. Mai 2021 (CEST)
replies: text: Achso, und wie soll man Deine Behauptung verstehen, dass die Schreibweise häufig verwendet wird und in vielen Büchern auftaucht, wenn Du anderseits keines dieser Bücher angeben kannst?--Jocme (Diskussion) 01:33, 1. Jun. 2021 (CEST)
replies: text:   lol! Natürlich kann ich dir Paper/Bücher/etc. angeben, wo diese schreibweise verwendet wird! Ich dachte du wolltest Quellen, die sagen, von wo diese schreibweise historisch herkommt. Ich lese gerade ein Paper wo diese schreibweise vorkommt:  --Tensorproduct (Diskussion) 01:19, 3. Jun. 2021 (CEST)
replies: text:  Hm, danke. Das Paper verwendet die Schreibweise, definiert den Begriff aber nicht. Als Referenz wäre eine Stelle besser, die die Schreibweise als Erwartungswert definiert.--Jocme (Diskussion) 02:21, 3. Jun. 2021 (CEST)
replies: text:   Weshalb soll dieses Paper, den Begriff des Erwartungswert definieren? Das liest sowieso nur ein Stochastiker und jeder Mathematiker kennt diesen Begriff. Ich verstehe nicht, was du genau möchtest? Du musst dich von dem Paradigma lösen, dass es nur eine Schreibweise für ein Objekt gibt. Weil das ist in der Mathematik nicht der Fall. Das hat historische Gründe. So ist \langle f(X)\rangle üblich in der Quantenmechanik für den Erwartungswert. Oder Tx=y in der Funktionalanalysis für einen Operator. Genauso gibt es \int f \mathrm{d}v = \int f \mathrm{d}v(\mathrm{d}x)--Tensorproduct (Diskussion) 02:54, 3. Jun. 2021 (CEST)
replies: text: Ich hab lediglich beobachtet, dass das Paper aus diesem Grund nicht als Referenz taugt. Wie soll ein Normalsterblicher in dem Zeichenwust ausmachen, dass im Paper mit der Schreibweise der Erwartungswert gemeint ist? Wenn du für die anderen Schreibweisen eine Quelle hättest, würde ich mich auch freuen. Aber es müsste schon so klar dastehen, dass das alle Leser nachvollziehen können. Der Sinn der Diskussion ist, die Artikel zu verbessern.--Jocme (Diskussion) 12:59, 3. Jun. 2021 (CEST)
replies: text:  Nun auf Seite 14 steht: "Taking the expectation.." und dann folgt das Symbol. Ich verstehe nicht genau, was du mit Quelle meinst. Wie du durch ändern dieses Symbols den Artikel verbesserst, ist mir auch schleierhaft. Im Gegenteil, es sollten auch die Symbole genützt werden, die sich in der Mathematik so antreffen lassen und dazu gehört halt auch \mathbb{E} --Tensorproduct (Diskussion) 01:46, 4. Jun. 2021 (CEST)
replies: text: https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Belege. Ein Lehrbuch in dem die Schreibweise eingeführt wird, fände ich besser. Und für die anderen kennst Du nichts?--Jocme (Diskussion) 22:10, 8. Jun. 2021 (CEST)
replies: text:  Ich habe dir einen Beleg angegeben, was soll diese "Beleg"-Referenz? Google doch mal, wer die Leute sind, die das Paper geschrieben haben. Das sind drei Stochastik-Professoren von drei verschiedenen Universitäten (zwei davon Elite-Unis). Aber wenn du denkst, dass ein "Einführungsbuch" es besser wissen wird als die drei Stochastik-Professoren, dann kannst du ja selber danach suchen. --Tensorproduct (Diskussion) 23:58, 12. Jun. 2021 (CEST)
replies: text: Der Beleg soll idealerweise nachvollziehbar sein für jeden. Aber wenn es nichts besseres gibt ... Du hast den Artikel Erwartungswert ja gerade netsprechend erweitert, wäre gut wenn Du dich dann auch um die Belege kümmerst.--Jocme (Diskussion) 12:35, 13. Jun. 2021 (CEST)
replies: text:  Also ich habe dir ein Lehrbuchgefunden. Dafür kümmerst du dich aber jetzt auch um den Wikipedia-Beleg im Artikel Erwartungswert, sowie im Artikel Varianz - Ok? Ich habe mir extra die Mühe gemacht. Referenz: "Meintrup & Schläffler - Stochastik: Theorie und Anwendungen" --Tensorproduct (Diskussion) 02:24, 17. Jun. 2021 (CEST)
thread_title:  Font für Erwartungswert. mathbb 

message: Des Weiteren ist sie (die Varianz) das Quadrat der Standardabweichung, des wichtigsten Streuungsmaßes in der Stochastik.
Auf den vorliegenden Artikel wird von Standardabweichung weitergeleitet, mit ihm soll also die Standardabweichung erklärt werden. M.E. geht somit Obiges nicht. Es muss umgekehrt heißen: Die  Standardabweichung ist die Quadratwurzel  der Varianz.--Idohl (Diskussion) 14:38, 20. Okt. 2020 (CEST)
thread_title:  Kausale Kette umgekehrt? 

message: Ich würde gerne die Definition hochschieben. 1) Ich denke, die meisten Leute die diesen Artikel betrachten werden, möchten nicht immer die Einführung zuerst lesen. 2) Die Einführung ist sehr unmathematisch. Warum muss ich nochmals eine Interpretation des Erwartungswertes lesen, um etwas über die Varianz zu erfahren? --Tensorproduct (Diskussion) 03:39, 22. Mai 2021 (CEST)
thread_title:  Definition hochschieben? 

message: Meines Erachtens ist ein eigener Artikel angebracht, damit Leser+innen ohne hohes Vorwissen sich nicht umstandslos in das kalte Wasser der Stochastik geschmissen sehen, wo sie nämlich gleich abwinken. Wenn kein großer Gegenwind kommt, mach ich mich daran. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 13:39, 6. Nov. 2021 (CET)
replies: text: Ich würde das stark unterstützen! Insbesondere verweist der Artikel Fehlerrechnung auf die Standardabweichung, die dann hier sehr spät konkret erwähnt wird. 2001:4CA0:6FFF:2:1:2:1:100D 11:33, 4. Jan. 2024 (CET)
thread_title:  Artikel "Standardabweichung" machen 

message: Speziell die Graphik Normal_Distribution_PDF.svg verwendet zu dunkle/wenig kontrastreiche Farben die aus einem Farbsehtest stammen könnten (Rot/Grün sind zu dunkel). Mehr unterschiedlidche Farben wie echtes Gelb und klares Grün und klares Rot wären notwendig. So ist das kaum zu verwenden. --78.124.136.51 08:13, 5. Jan. 2023 (CET)
replies: text: Die Farben unterscheiden sich zwar sehr gut für jemanden, der keine Rot-Grün-Sehschwäche hat. Da diese aber ziemlich verbreitet ist (z. B. 9 % aller Männer), wäre es allgemein sinnvoll, nur Farben zu verwenden, die sich auch bei Rot-Grün-Sehschwäche gut unterscheiden lassen. Für jemanden ohne Rot-Grün-Sehschwäche ist es einfach nicht vorstellbar, dass diese Graphik nicht kontrastreich genug ist. Es ist auch nicht nachvollziehbar, was die – vermutlich selbst von Rot-Grün-Sehschwäche betroffene IP – mit "klarem Grün" und "klarem Rot" meinen könnte. Das müsste man irgendwie rationaler kommunizieren, z. B. über empfohlene oder zu vermeidende RGB-Farbbereiche. Gibt es irgendwo in der Wikipedia Empfehlungen für Farbgraphiken?--Sigma^2 (Diskussion) 20:06, 28. Apr. 2023 (CEST)
thread_title:  Graphen verwenden Farben wie aus einen Farbsehtest 

message: Die unbelegte Anmerkung 4 enthält eine falsche Definition des Trägers einer Wahrscheinlichkeitsverteilung.--Sigma^2 (Diskussion) 20:08, 28. Apr. 2023 (CEST)
replies: text: Bitte um Aufklärung (Diff).--Engcobo (Diskussion) 10:39, 1. Mai 2023 (CEST)
thread_title:  Anmerkung 4 

message: Ich finde diesen Absatz etwas merkwürdig:
Betrachten wir die zentrierte Zufallsvariable Z := X-\mu_X, so ist die Varianz deren zweites Moment \mathbb{E}(Z^2).
Falls eine Zufallsvariable quadratisch integrierbar ist, das heißt \mathbb{E}(X^2)<\infty, so sind wegen des Verschiebungssatzes ihre Varianz und ihr Erwartungswert endliche Größen:
:0 \leq (X-1)^2 + |X| \implies |X| \leq X^2 + 1 \implies \mathbb{E}(|X|) \leq \mathbb{E}(X^2) + 1 < \infty
Hat hier der erste Satz etwas mit dem zweiten zu tun? Falls ja, ist die Aussage etwas gehaltlos. Um von einer zentrierten Zufallsvariable sprechen zu können, muss ja bereits bekannt sein, dass ihr Erwartungswert endlich ist. --Jobu0101 (Diskussion) 10:17, 7. Jul. 2023 (CEST)
replies: text: Das ist hier schon sehr merkwürdig dargestellt. Auch die Begründung. Wir sind hier doch in endlichen Maßräumen. Da gilt L^q\subseteq L^p\; für 1\leq p \leq q. Also impliziert quadratische Integrierbarkeit auch die lineare. Außerdem ist quadratische Integrierbarkeit äquivalent zur endlichen Varianz. Die Varianz ist ja das quadratische Integral einer um eine Konstante verschobenen Funktion und L^p\; ist ein Vektorraum. Also ändert sich nichts an der Zugehörigkeit zu L^2\;, wenn ich Konstanten (oder beliebige andere Funktionen aus dem Raum) addiere. --Jobu0101 (Diskussion) 10:25, 7. Jul. 2023 (CEST)

text: 1) Nein, die Sätze haben "nichts" miteinander zutun. Ja, vielleicht könnte man die Sätze etwas besser trennen bzw. umschreiben. 2) Klar kann man das auch mit z. B. Hölder beweisen, aber das ist halt ein kurzer stochastischer Beweis.--Tensorproduct 19:53, 7. Jul. 2023 (CEST)
thread_title:  Merkwürdiger Absatz in "Eigenschaften"