Diskussion:Binomialverteilung/Archiv

message: Nichts gegen Bernoulli, aber wieso wird im Artikel so viel über den gschreiben? Sollte man nicht den ganzen Kram mit Bernoulli-Verteilung und -Folge etc. auslagern? Dem Leser geht es doch um die Binomialverteilung, wenn er den Artikel hier sucht. 128.176.114.42 16:43, 7. Dez 2004 (CET)
replies: text: Also ich finde diesen Artikel – leider im Gegensatz zu den meisten Mathematikartikeln in der Wikipedia – außerordentlich gelungen! Es werden das Konzept und die Mathematik in ihrer Gesamtheit vorgestellt und viele Verknüpfungen zu anderem Wissen hergestellt. Den Artikel kann man darüber hinaus lesen und verstehen, was nicht mehr ginge, wenn alle zum Verständnis wichtigen Begriffe in eigene Artikel ausgelagert würden. Natürlich ist da die Abgrenzung zwischen Lehrbuch und Nachschlagewerk nicht leicht, aber in diesem Artikel finde ich die Auswahl wie gesagt sehr gelungen. -- Mudd1 15:55, 4. Apr 2006 (CEST)
replies: text: Ok, inzwischen ziehe ich diese Bemerkung zurück. Der Artikel ist genauso wenig beim schnellen Verständnis hilfreich wie alle anderen Mathematik-Artikel in der Wikipedia. Irre ich mich oder war es mal nicht so, dass man acht Bildschirmseiten nach unten scrollen muss, um auf das erste Bild zu stoßen? -- Mudd1 11:31, 3. Jun 2006 (CEST)
thread_title:  Bernoulli 

message: Die 60 machen für mich an der Stelle keinen Sinn, kann es sein das n gemeint wäre?
So wie die Formel da steht macht sie auf jedenfall _keinen_ Sinn: dauert eine Sache 60 Minuten, ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie jemand ausführt=0...--91.23.125.32 17:16, 22. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Anzahl Personen die gleichzeitig eine Tätigkeit ausführen 

message: Wie kommt man denn von
:\begin{align}
  &= \binom nk \frac{M^k(N-M)^{n-k}}{N^n}\\
\end{align}
 
auf
:\begin{align}
&= \binom nk \left(\frac 
MN\right)^k\left(\frac{N-M}N\right)^{n-k}\\
\end{align}
? Oder spezieller: wo bleibt der Exponent im Nenner?
--85.181.200.84 01:31, 19. Jun. 2008 (CEST)
replies: text: N^n = N^k * N^(n-k). -- seth 09:36, 19. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Umformen 

message: Könnte vielleicht jemand den eingebundenen Bildern eine Bildbeschreibung verpassen, damit XHTML-konforme alternative Beschreibungstexte erzeugt werden? Danke! --STBR – !? 08:39, 13. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Die Bilder sind insgesamt nicht gut. Für eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung wäre ein Balkendiagramm o.ä. angemessener. --Sigbert 17:49, 8. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Fehlende Bildbeschreibungen 

message: Der Begriff 0-1-Verteilung ist mir nicht geläufig und auch Google ist da zurückhaltend. Sollte der Autor Cuitala eine dichotome Grundgesamtheit gemeint haben? Oder soll das die Bernouilli-Verteilung sein? --84.147.106.154 12:35, 25. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  0-1-Verteilung 

message: "dass die identischen Einzelprozess der Bernoulli-Verteilung mit \operatorname{Var}(X) = p(1-p)= pq genügen zu"
Mein deutsch reicht vielleicht nicht aus, aber sollte da nicht "Einzelprozesse" stehen?Nijdam 21:06, 8. Jul 2006 (CEST)
thread_title:  Einzelprozess 

message: leitet auf diese Seite weiter. Der Artikel enthält aber keinen solchen Satz. --Digamma 21:33, 21. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Satz von Bernoulli 

message: In besagtem Absatz stand geschrieben:
Die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person in diesem Jahr an einem Wochenende Geburtstag hat, beträgt 2/7. In einem Raum halten sich 10 Personen auf (Darunter sind keine Zwillinge). ...  
Die Voraussetzung, dass keine Zwillinge darunter sind, ist eine unnötige und irreführende Einschränkung.
Abgesehen davon, dass die Voraussetzung, dass keine Zwillinge im Raum sein sollen, nicht verhindert, dass zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben könnten, würde die Voraussetzung, dass keine zwei Personen am gleichen Tag Geburtstag haben, zu einer anderen (komplizierteren) Wahrscheinlichkeitsverteilung führen.
Hoffe, ihr versteht, was ich meine. Ich kann's grad nicht richtig ausführen. Kurz ausgedrückt: Der Satz in Klammern war Schwachsinn. Also hab ich ihn gelöscht.
82.82.76.91 21:55, 5. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Anzahl Personen mit Geburtstag am Wochenende 

message: Eine Faustregel besagt, dass diese Näherung brauchbar ist, sofern np\leq 10 und n>1500p, gleichbedeutend mit n\geq 50 und p\leq 0{,}05. Diese zwei Bedinungen sollen gleichbedeutend sein? Was ist mit p = 0.01, n = 100000, brauchbar oder nicht?
:Die beiden Bedingungen sind nicht gleichbedeutend. Für große n wird auch das Produkt np größer als 10. --Stefan Birkner 14:15, 13. Mai 2007 (CEST)
replies: text: Ich werde bei der Faustregel np<=10 (und n>1500p) wegnehmen, da ja sonst die Poissonverteilung für Parameter größer als 10 nicht als Näherung für irgendeine Binomialverteilung verwendet werden könnte. Eine Bedingung für "Brauchbarkeit" muss wohl immer so aussehen: n "groß" und p "klein". Beispielsweise ist ein Mittelwert von np=1000 auf jeden Fall OK, wenn n=80 Millionen ist (also 1000 Fälle auf alle Einwohner Deutschlands). Referenzen: der dtv-Atlas der Mathematik gibt n>=10 und p "klein" an, Barth/Haller: "Stochastik" gibt n>=100 und p<=0,01 an. Bitte bei weiteren Änderungen die Quelle hinzufügen. Vermutlich gibt es präzisere Bedingungen als die bisher angeführten, und die sollte man dann mit Quelle erwähnen. -- KurtSchwitters 17:30, 29. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Beziehung zur Poisson Verteilung 

message: Der mit dem tag unverständlich gekennzeichnete Abschnitt ist zu kompliziert formuliert, um einer Person mit geisteswissenschaftlichem Hochschulabschluss die Beschreibung der Bilder zu ermöglichen. −Sargoth 15:27, 20. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Wenn das so ist, zeigt es die bedauernswerten Zustände im deutschen Bildungssystem. Ich habe den Tag mal zu der Stelle verschoben, die mangels Erläuterungen wirklich unverständlich ist. -- Rosentod 11:09, 28. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Unverständlich 

message: Wenn mich nicht alles täuscht, ist die Grafik für die Verteilungsfunktion in der Übersichtsbox falsch. Die Verteilungsfunktion sollte eine Treppenfunktion mit Sprüngen sein und nicht durchgezeichnet. -- Sigbert 07:41, 31. Jan. 2010 (CET)
replies: text: R source code--Meister Koch P:W   10:57, 31. Jan. 2010 (CET)
replies: text: So müsste es korrekt sein -- Sigbert 17:14, 31. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Grafik in der Übersichtsbox 

message: Schön wäre hier auch Beitrag über die allgemeinere Binomialverteilung mit verschiedenen p[i],i aus {1,..,n}. Diese ist leicht über die Faltung von Zufallsvariablen berechenbar. Es findet sich aber nirgendwo eine Erwähnung dieser nicht uninteressanten Variante. (nicht signierter Beitrag von 84.173.171.221 (Diskussion) 18:18, 20. Jul. 2005 (CEST)
thread_title:  Bitte um Ergänzung 

message: Zur Entfernung dieses Beispiels mit dem Kommentar
Abschnitt "Gemeinsamer Geburtstag im Jahr" gelöscht, da mathematisch falsch, und durch Verweis auf die richtige Darstellung in Geburtstagsparadoxon ersetzt
Nicht die Berechnung, nur ein Satz in der Schlussfolgerung war falsch. Es ist eben nicht die selbe Aufgabenstellung wie beim Geburtstagsparadoxon. Ich habe das Beispiel (mit 253 Personen und angepasstem Layout) und auch einen Verweis auf das Geburtstagsparadoxon wieder eingefügt. (nicht signierter Beitrag von 85.124.106.40 (Diskussion) 17:19, 8. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Beispiel "Gemeinsamer Geburtstag im Jahr" 

message: Statistiker reden immer von Urnen. Macht der Job so wenig Spaß ? 
=> Ein Allweltsbeispiel wäre schön. So wie bei der Poisson-Verteilung. Vielleicht kann jemand was mit Würstchen und Speck, oder Senf und Ketchup oder Brötchen und Brot ergänzen. (nicht signierter Beitrag von Wernerzirkel (Diskussion | Beiträge) 15:06, 11. Dez. 2008 (CET)
replies: text:  Gute Idee! Vielleicht mit dem Kraken (Paul)? http://www.n-tv.de/panorama/Paul-zerstoert-Lebenswerk-article1025296.html Ist Statistik nur ein Traum? Ja, sagen die Psychologen. Nein, sagen die Mathematiker, das sagt auch Paul [grins] --Genom-X 00:33, 12. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Beispiel 

message: Die beiden Bilder oben rechts (Dichte- und Verteilungsfunktion) passen nicht ganz zueinander. Durch die Umkehrung der Farbreihenfolge ist es für erstmalige Besucher deutlich erschwert, den Zusammenhang zwischen den Bildern zu erfassen.129.217.132.38 13:56, 6. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Stimmt. Es stört mich auch, dass für diskrete Verteilungen die Vorlage benutzt wird, bei der von „Dichtefunktion“ die Rede ist. Was denkt Ihr darüber? -- KurtSchwitters 14:04, 6. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Farben gefixed.--95.223.250.9 15:14, 13. Mai 2010 (CEST)
thread_title:  Bilder oben rechts 

message: Waere es fuer den mittleren Leser nicht verstaendlicher zu schreiben:
Die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Wahrscheinlichkeitsfunktion
: B(k \mid p,n) = \tbinom nk p^k (1-p)^{n-k} fuer k=0,1,..., n,
heißt die Binomialverteilung zu den Parametern ...
statt diese quasi interessante Art und Weise von Schreiben:
Die diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung
:B(\cdot\mid p,n)\colon\mathbb Z\to [0,1],  k\mapsto B(k \mid p,n) = \binom nk p^k (1-p)^{n-k}
Nijdam 19:59, 2. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Ja, wäre es wohl :) --Sigbert 06:29, 8. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Ich habe es mal geändert. --Digamma (Diskussion) 00:07, 20. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Merkwuerdigerweise definiert das Artikel nicht den Ausdruck B(p,n)-Verteilung, der in fast alle Sprachen gaenglich ist, obwohl er im Artikel benutzt wird. Stattdessen wird als Hauptbegriff die Wahrscheinlichkeitsfunktiion B(k|p,n) definiert, wobei die Folge der Paramtern anders ist als ueblich in algemeine Fachliteratur. Synonym wird B_{n,p}(k) benutzt mit "normale" Folge der Parametern. Wer bringt Licht im Finsternis? Nijdam 20:01, 3. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Mir ist nicht ganz klar, worum es dir geht. Um die Reihenfolge der Parameter (p, n oder n, p) oder darum, ob die Parameter in Klammern stehen oder tiefgestellt? Oder darum, dass in dem Artikel die Verteilung mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion identifiziert wird? --Digamma (Diskussion) 21:06, 21. Apr. 2012 (CEST)
thread_title:  Parameter 

message: Wenn man sich den Artikel zur Wöbung und die englische Wikipedia-Seite zur Binomialverteilung ansieht, kommt man zu dem Schluss, dass die angegebene Formel für die Wölbung eigentlich den Exzess beschreibt.
--2.174.108.161 17:33, 7. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Wölbung 

message: Im Abschnitt über das Galtonbrett gibt es einen logischen Fehler - da steht:
"Je nach Konstruktion sind unterschiedliche Parameter 'p' möglich."
'p' wurde aber im Abschnitt davor als "Erfolgswahrscheinlichkeit für einen Versuch" eingeführt. Nun ist es aber so, dass bei der Konstruktion eines Galtonbrettes ALLE Parameter (n, p und sogar k) variiert werden können (siehe Galtonbrett).
Mein Versuch, den Fehler zu korrigieren wurde von einem Benutzer mit "Sichtberechtigung" zunichte gemacht.
Was sagt die Community?
--Hweisgrab (Diskussion) 12:22, 20. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Das war ich. Ja, da war was verkehrt: Der Parameter n ist ja nicht die Anzahl der Kugeln, sondern die Anzahl der „Stufen“. Aber k ist doch kein Verteilungsparameter. Ich hab jetzt versucht, die Stelle zu korrigieren. Besser? Grüße -- HilberTraum (d, m) 12:40, 20. Mär. 2015 (CET)
replies: text:  Ok. --Hweisgrab (Diskussion) 13:21, 20. Mär. 2015 (CET)
thread_title:  Galtonbrett 

message: Im Text gibt es zuvor und auch jetzt zwei unterschiedene Formeln für den Median. Nijdam (Diskussion) 14:57, 16. Jan. 2016 (CET)
thread_title:  Median 

message: Hallo allerseits, kann mal jemand der Vollprofis etwas zum Definitionsbereich bzw. der Definitionsmenge der Binomialverteilung schreiben? Das nämlich ist ein Thema, mit dem man sehr schnell im dunklen Wald landen kann. So würde ich meinerseits erst einmal davon ausgehen, dass es sich bei dieser Verteilung um eine Funktion handelt, die eine Teilmenge der natürlichen Zahlen {0,...,n} auf das reelle Intervall [0;1] abbildet. Ok, soweit, so gut. Doch sobald man, wie es im Zusammenhang mit der "Standardisierung der Binomialverteilung" passiert, statt der Variablen k ∈ N die Variable k-n·p bzw. k-µ zu benutzen beginnt, verlässt man damit den Boden des ursprünglichen Definitionsbereichs. Was ich dazu noch (als Notbehelf?) in einigen universitären Formelsammlungen (u.a. , S.17) finden konnte, war, die Binomialverteilung stattdessen wie folgt zu definieren:
:f(x)=\begin{cases}
  B(x|p;n),  & \text{für }x \in \lbrace 0,...,n \rbrace \\
  0,         & \text{für }x \in \mathbb{R} \setminus \lbrace 0,...,n \rbrace
\end{cases}
Mit diesem Konstrukt ist die Definitionsmenge der Binomialverteilung immerhin schon mal auf alle reellen Zahlen erweitert und man könnte damit dann auch alternative Mengen derjenigen Argumente definieren, für die B(x|p;n) berechenbar bleibt. Eine andere Möglichkeit, das Problem zu lösen und auf diese Weise auch gleich die aus den Mathebüchern bekannten Histogramme der Binomialverteilung zu erhalten, wäre es, mit einer Ersatzfunktion der Form
:f(x) = B(\lfloor x + 0,5 \rfloor|p;n) \quad \text{oder } \quad f(x) = B(\lceil x - 0,5 \rceil|p;n)  
zu arbeiten - auch hier lassen sich diese Funktion damit mittels geeigneter additiver Konstanten beliebig auf dem reellen Zahlenstrahl verschieben, ohne dass die Berechnungsformel dadurch ins Leere läuft. </br>
In der Schulmathematik dagegen macht man sich darum anscheinend keine Sorgen - da wird das Histogramm dann einfach munter um µ nach links verschoben, auch wenn die Berechnungsformel dadurch ggf. gar nicht mehr greift. Kurzum: Weiß jemand, wie dieses Dilemma zu lösen ist (oder bereits gelöst wurde), und gibt es dazu irgendwelche Einzelnachweise? --Qniemiec (Diskussion) 17:16, 15. Mai 2016 (CEST)
replies: text: Ich glaube, so ganz verstehe ich das Dilemma noch nicht. Wenn man eine Binomialverteilung verschiebt und skaliert, dann ist es keine Binomialverteilung mehr, aber das wird auch gar nicht behauptet. Bei der Definitionsmenge muss man die Verteilung selbst (als Wahrscheinlichkeitsmaß) und ihre Wahrscheinlichkeitsfunktion unterscheiden. Die erstere bildet (messbare) Teilmengen der reellen Zahlen auf ihre Wahrscheinlichkeiten in [0, 1] ab. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung ist auf {0,…,n} definiert und ordnet dem Ereignis {k} seine Wahrscheinlichkeit zu. Wenn man unbedingt will könnte man die Wahrscheinlichkeitsfunktion, wie du oben geschrieben hast, durch 0 auf ganz \R fortsetzen. Spezielle Wahrscheinlichkeitsfunktionen für die verschobene Binomialverteilung braucht man aber eigentlich nicht. Grüße -- HilberTraum (d, m) 14:05, 17. Mai 2016 (CEST)
replies: text:  Hallo, und danke erstmal für die Antwort. Gut möglich also, dass es schon eine Frage der Begrifflichkeit ist, so wie ja auch die "Normalverteilung" und die "Standardnormalverteilung" zwei verschiedene Funktionen sind (nur dass diese zum Glück dieselbe reelle Definitionsmenge besitzen, so dass hier keine grundsätzlichen Grenzen überschritten werden, wenn man die eine in die andere überführt). Das von mir angesprochene Dilemma dagegen entsteht bei der og. "Standardisierung der Normalverteilung", wie sie allenthalben im Zusammenhang mit Moivre-Laplace und dem Übergang von der Binomial- zur Normalverteilung in den Mathematik-Lehrbüchern zu finden ist: Da wird dann also, ums anschaulich zu machen, erstmal aus dem Stabdiagramm ein Histogramm, das dann um µ nach links verschoben, anschließend aufs 1/σ-fache in x-Richtung gestaucht und zu guter Letzt noch aufs σ-fache in y-Richtung gestreckt wird (worüber man dann für gewöhnlich den Graphen der Standardnormalverteilung projiziert, um zu zeigen, wohin der hase läuft ;-). </br>Ok, soweit, so gut, nur dass man vorher den Leuten bei Kurvendiskussionen etc. jahrelang beizubringen versuchte, bei Funktionen stets deren Definitionsmenge im Auge zu behalten etc., nun aber diese Frage plötzlich völlig ausblendet. Deshalb schon mal gut zu lesen, dass dieses verschobene und skalierte Etwas also keine irgendwie manipulierte, aber immer noch Binomialverteilung mehr ist, sondern irgendwas qualitativ Neues, möglicherweise immer noch diskreter Natur, aber eben nicht mehr mit natürlichen, sondern reellen Zahlen als Definitionsmenge (wobei ich mich mit Blick auf die Fakultäten als Sonderfälle der Gammafunktion nicht wundern würde, wenn auch hier die Binomialverteilung irgendso ein diskreter Sonderfall o.ä. ist). </br>Kurzum, falls es so etwas wie diese die Lehrbücher bevölkernde "standardisierte Binomialverteilung" gibt, die für unendlich groß werdendes n in die "Standardnormalverteilung" übergeht, ist sie damit kraft vorangegangener Skalierung und Verschiebung auch etwas grundsätzlich Neues, auf jeden Fall jedoch keine "Binomialverteilung" mehr? Verstehe ich das richtig? --Qniemiec (Diskussion) 23:18, 17. Mai 2016 (CEST)
replies: text:  Ja, das ist richtig. Wenn man „standardisierte Binomialverteilung“ googlet sieht man, dass der Begriff schon verwendet wird. Ist aber vielleicht etwas gefährlich, weil man meinen könnte, dass es sich (wie bei der Standardnormalverteilung) um eine spezielle Binomialverteilung handelt, was ja nicht stimmt. -- HilberTraum (d, m) 11:40, 18. Mai 2016 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 10:43, 12. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Definitionsmenge? 

message: Nach den Rechenregeln für reelle Zahlen ist bekanntlich 0^0 nicht definiert. Sowohl mit der Konvention 0^0:=1 als auch mit der Konvention 0^0:=0 könnte man 0^0 zwar sinnvoll definieren, jedoch bedarf dies einer entsprechenden Erwähnung im Artikel. Ansonsten darf die Binomialverteilung nur für 0<p<1 definiert werden. Dann aber wäre die Binomialverteilung nur für p=0,5 symmetrisch. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 15:11, 11. Okt. 2020 (CEST)
replies: text: Ich bin nicht der Meinung, dass "bekanntlich 0^0 nicht definiert" ist. Meines Wissens ist die Konvention 0^0=1 üblich, zumindest in allen Kontexten, in denen nur ganzzahlige Exponenten betrachtet werden. --Digamma (Diskussion) 20:26, 11. Okt. 2020 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 10:42, 12. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Null hoch null 

message: Im Abschnitt taucht der Wert q auf. Er ist zwar vorher mal definiert worden als q=1-p, aber ich denke es wäre besser hier auch 1-p statt q zu benutzen, --Sigbert (Diskussion) 06:22, 19. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Inzwischen geändert.--Sigma^2 (Diskussion) 10:46, 12. Okt. 2023 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 10:46, 12. Okt. 2023 (CEST)
thread_title:  Wölbung