Diskussion:Geradengleichung

message: Es wird gezeigt wie aus der Zweipunkteform m berechnet wird. Die Berechnung von n fehlt aber.
:--Fritzbruno 15:25, 7. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Berechnung von n aus der Zweipunkteform fehlt 

message: Das Beispiel für die "Koordinatenform" zeigt den zweidimensionalen Fall. Ist es prinzipiell möglich, eine Geradengleichung in der Koordinatenform auch für höherdimensionale Fälle aufzustellen?
Danke, --Abdull 18:17, 10. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Nein. Eine Koordinatengleichung im dreidimensionalen Raum beschreibt eine Ebene. Man kann eine Gerade jedoch durch zwei Koordinatengleichungen als Schnitt von zwei Ebenen beschreiben. Das ist aber eher ungebräuchlich. In der Praxis würde man das Gleichungssystem lösen und erhält dann wieder eine Parameterdarstellung. -- Digamma 22:11, 13. Mai 2011 (CEST)
replies: text: Nein, Geraden gibt es in n-dimensionalen Vektorräumen über beliebigen Grundkörpern. Also gibt es auch Geradengleichungen darin. (nicht signierter Beitrag von 130.133.155.70 (Diskussion) 09:43, 26. Jul 2016 (CEST)
replies: text: Als Parametergleichung ja, aber nicht als Koordinatengleichung, weil eine einzelne lineare Gleichung immer eine Hyperebene beschreibt. --Digamma (Diskussion) 10:17, 26. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  Höherdimensional 

message: Die im Artikel gewählte Schreibweise g:\;x = c  ist etwas unglücklich, da sie bei oberflächlicher Betrachtung wie "g:x = c" aussieht (g/x = c). Es wäre besser lesbar, wenn das "g:" ganz wegfällt bzw. deutlich anders formatiert wird(g: x = c).--stefan 22:33, 27. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Diese Schreibweise ist aber in der Schule üblich. --Digamma 12:04, 2. Dez. 2007 (CET)

text: Das ist wohl ähnlich wie in der Schweiz: Solche Konventionen sind von Kanton zu Kanton verschieden! Bzw. hier von Schule zu Schule oder von Lehrer zu Lehrer. Es GIBT da einfach keine allgemeine, feste Regel. Man sollte sich im Gegenteil möglichst früh eine hohe Flexibilität zulegen. An der Uni hatten wir es mit zwei parallelen Physikvorlesungen zu tun, wo der eine Prof. im cgs-System war, aber F=m*a schrieb, während der andere SI benutzte, aber treudeutsch K=m*b schrieb. Da stutzt man erstmal, aber dann erkennt man irgendwann, dass es nur um das zugrundeliegende Prinzip geht, und das ist das allein wichtige. --PeterFrankfurt 15:35, 6. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Formatierung 

message: Mir fehlt eine kurze Beschreibung der Achsenabschnittsform im 2-dimensionalen Raum.--stefan 22:39, 27. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Sei mutig. --Digamma 12:06, 2. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Achsenabschnittsform  

message: Ich bin ja selber eher Gegner der Brandmarkung von Artikeln mit dem Redundanz-Baustein, aber hier sehe ich doch erhebliche Überschneidungen mit gleich zwei Artikeln: Lineare Funktion und (weniger, da auch mehrdimensional) Lineare Gleichung. Könnte man die alle vielleicht etwas besser voneinander abgrenzen? --PeterFrankfurt 21:26, 25. Okt. 2007 (CEST)
replies: text: Eine Gerade ist ein geometrisches Objekt, dass durch eine Geradengleichung algebraisch dargestellt werden kann. Eine Gerade ist dann eine Menge von Punkte, die eine Geradengleichung erfüllen. Das ist etwas ganz anderes als eine lineare Funktion. Das ist auch das Problem in Deinem Beispieln, da gehts nämlich um eine lineare FUnktion und den linearen Zusammenhang zwischen Umfang und Radius eines Kreises. Ich habe es entsprechend wieder rausgenommen. --P. Birken 12:34, 27. Okt. 2007 (CEST)
replies: text: Das Beispiel wollte ich gerne reinbringen, weil es so extrem ist. Es zeigt - für mich - die Konsequenz so einer erstmal abstrakten mathematischen Formel. Ein Standardbeispiel wie vorhanden für den Normalfall und so ein Extrembeispiel zur Öffnung des Blickes für die Verallgemeinerung, das schafft doch das tiefere Verständnis. In diesem Fall eben, dass ein Steigungsdreieck nicht nur in der Umgebung des Ursprungspunkts gilt, sondern auch, wenn man es in der grafischen Darstellung vieltausendfach nach außen weiterschiebt, immer bleibt das Verhältnis gleich. Und das ist eben in dieser grafischen Darstellung des Steigungsdreiecks am besten einsehbar. Dieses spezielle Beispiel weitet in meinen Augen den Blick, der sonst dazu tendiert, sozusagen auf das Maß eines DIN-A4-Millimeterpapierblatts eingeengt zu bleiben, während es hier in die Dimensionen von 10.000 Kilometern und gleichzeitig ein paar handlichen Zentimetern ausgedehnt wird. Wie gesagt, das passt m. E. gerade besser in diesen Artikel hier, wo größerer Wert auf die Grafik gelegt wird, als in den sehr viel abstrakteren Parallelartikel. Oder bist Du der Meinung, dass dieses Beispiel dort gut aufgehoben sein könnte? --PeterFrankfurt 22:12, 27. Okt. 2007 (CEST)
replies: text: Ja, in Lineare Funktion ist es ganz gut aufgehoben. --P. Birken 11:20, 28. Okt. 2007 (CET)
thread_title:  Überschneidung mit Lineare Funktion 

message: also so wie der artikel jetzt ist, gefällt er mir sehr gut !! und man kann auch was damit anfangen und rechnen!!!
== Fehler gefunden? ??
Hallo ich glaube bei der Punktrichtungsform im Vektor u ist ein Fehler. u sei 3/1,5 wie kommt man denn auf den Punkt. Ich möchte das verbessern. Wie heißt es so schön: sei stark und fürchte dich nicht!! (ich trau mich aber net).
:Wovon redest Du? (3;1.5) ist der Richtungsvektor und liegt nicht auf der Geraden. --P. Birken 21:24, 9. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  gut so!! 14.11.08 

message: der Vektor r müsste der umbenannt werden weil er ein Ortsvektor ist also ein P0 sein müsste dadurch wäre aber auch die zeichnung falsch und die zeit hab ich nicht das zu ändern. (nicht signierter Beitrag von Ackermiv (Diskussion | Beiträge) 12:10, 6. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Namenskonventionen sind Schall und Rauch, siehe oben bei #Formatierung. --PeterFrankfurt 15:38, 6. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Fehler in der Parameterdarstellung 

message: Es ist üblich, die Achsenabschnitte mit a und b zu bezeichnen, auch dann, wenn man in der Normalform das konstante Glied mit n, c oder sonstwie bezeichnet. 
Zum Beispiel wird das in der Duden Paetec Formelsammlung so gehandhabt. Die Normalform der Geradengleichung lautet dort y = m x + n, die Achsenabschnittsform aber
:\frac x a + \frac y b = 1
Den einen Achsenabschnitt mit a und den andern mit n zu bezeichnen, ist hingegen in sich völlig inkonsistent. --Digamma (Diskussion) 23:15, 5. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Achsenabschnittsform II 

message: Bevor ich mir den Artikel stärker vornehme, möchte ich gerne meine geplante Überarbeitung hier vorab zur Diskussion stellen. Mir schwebt vor, diesen Artikel mehr als Übersichtsartikel zu gestalten, in der Art ähnlich zu Ebenengleichung. Hierzu ein paar Aspekte:
# Noch nicht zu allen Formen von Geradengleichungen gibt es derzeit Spezialartikel. Neben der Zweipunkteform fehlen die Punkt-Steigungs-Form und die Abschnitts-Steigungs-Form (engl. slope-intercept form, gibt es dafür eigentlich auch einen vernünftigen deutschen Begriff?). Ich kann die entsprechenden Artikel gerne der Reihe nach anlegen.
# Wie in den hier drüber liegenden Abschnitten diskutiert, sind Notationsfragen ein wiederkehrendes Thema. Nachdem viele der Geraden- und Ebenenformen derzeit in gemeinsamen Artikeln (Koordinatenform, Parameterform, etc) abgehandelt werden, fände ich es gut, wenn die Notation zwischen den Übersichts- und den Spezialartikeln sowie zwischen Geraden und Ebenen konsistent gewählt wird. Ich würde hier die Notation aus Ebenengleichung übernehmen. Einen Teil der Notation habe ich mit dem Bildertausch schon angepasst. Ich kann aber problemlos auch die Beschriftungen in den Bildern ändern.
# Wie bereits auf Diskussion:Ebenengleichung andiskutiert, sind Sprechweisen und Notation in der Schulmathematik und in der höheren Mathematik unterschiedlich. Ich bin mir selbst unsicher, wie man hier verfahren soll, sodass auf der einen Seite Schüler nicht abgehängt werden und auf der anderen Seite z.B. Physiker und Ingenieure auch was von den Artikeln haben. Beispielsweise gefällt mir die Mengenschreibweise
::: g = \{(x|y) \mid y = mx + n\}
:: im Artikel nicht sonderlich gut, da die Menge der (x|y) undefiniert bleibt. Auch die Schreibweise
::: g\colon \ y = mx + n,
:: selbst wenn sie natürlich in allen Schulbüchern (und z.T. darüber hinaus) verwendet wird, ist mathematisch nicht wirklich sauber.
Ich persönlich bin hier aber grundsätzlich flexibel. Wenn es der Konsens ist, dass in den Artikeln zur analytischen Geometrie durchgehend die Schulnotation verwendet werden soll, würde ich mich auch dran halten. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:33, 2. Mär. 2014 (CET)
replies: text: g = \{(x,y) \mid y = mx + n\}
Was mir dabei gerade noch auffällt ist die Verwendung von Groß- und Kleinbuchstaben. Meist nimmt man ja für einzelne Punkte und Punktmengen Großbuchstaben und für Funktionen/Abbildungen Kleinbuchstaben, allerdings habe ich als Variablen für eine Gerade, soweit ich mich erinnern kann, bisher immer nur Kleinbuchstaben gesehen. Das mag allerdings auch daran liegen, das Autoren bei Geraden unbewusst oft den Abbildungsaspekt im Hinterkopf haben.--Kmhkmh (Diskussion) 16:56, 2. Mär. 2014 (CET)

text: Die Spezialartikel sollen nicht das Problem sein. Die gibt es, wenn Lemma und Notation klar sind, dann gratis :-). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:43, 2. Mär. 2014 (CET)
thread_title:  Überarbeitung