Diskussion:Gradient (Mathematik)

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{{Redundanzhinweis|3=Temperaturgradient|4=Gradient (Mathematik)|Beginn=Juli 2012|Ende=Mai 2013|Diskussion=Wikipedia:Redundanz/Juli 2012/Archiv#Temperaturgradient - Gradient (Mathematik)}}
{{QS-Physik-DiskErl|monat=Juli|jahr=2019|titel=Gradientkraft und Gradientenkraft|disk=Unerledigt/2019|anm=Gemeint war Kraft, die durch einen Gradienten verursacht wird; Beispiele dazu sind in [[Gradient (Mathematik)#Anwendungen]] zu finden.|archiviert=ja}}
{{QS-Physik-DiskErl|monat=August|jahr=2019|titel=Abschnitt Anwendungen in Gradient (Mathematik)|disk=Unerledigt/2019|anm=Der Abschnitt "Anwendungen" wurde umgebaut.|archiviert=ja}}
Hinweis: Die Artikel [[Gradient eines Skalarfeldes]], [[Divergenz eines Vektorfeldes]] und [[Rotation eines Vektorfeldes]] bilden eine strukturelle Einheit, die bei Änderungen möglichst gewahrt werden sollte. [[Benutzer:Wolfgangbeyer|Wolfgangbeyer]] 09:36, 19. Feb 2004 (CET)

message: Ist die Bezeichnung von grad als Differentialoperator korrekt? Ich würde es eher als Schreibweise bezeichnen, so wie man auch f(x) oder ein Integral einfach so schreibt und nicht automatisch und unbedingt als Operatorbeziehung interpretiert, obwohl das natürlich durchaus möglich ist und wenn's nützlich ist auch mal so gemacht wird. Gegen die Interpretation von grad als Operator spricht auch, dass grad gar kein eigenständiges Objekt ist, also auch nicht im Rahmen eines Operatorkalküls auftauchen kann, anders als \vec\nabla, das Ausdrücke wie \Delta=\vec\nabla^2 ohne Funktion dahinter zulässt. Wolfgangbeyer 18:17, 22. Feb 2004 (CET)
replies: text: Ich denke, "grad" ist genauso so sehr (oder so wenig) ein eigenständiges Objekt wie \nabla und \int. Für mich ist es "der Keim eines Operators", ebenso wie das Integralzeichen; ein Symbol, das durch Angabe zusätzlicher Werte zu einem Operator gemacht wird. Insofern also noch kein kompletter Operator. Erst wenn man angibt, dass man die Menge S der Skalarfelder des R17 und die Menge V der Vektorfelder des R17 betrachtet, ist grad: S -> V ein Operator. Dasselbe gilt aber für \vec\nabla: Der wird erst durch die Angabe der Dimension komplettiert. --SirJective 12:15, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Die Frage ist weniger, ob grad ein Operator ist, sondern ob man ihn als solchen bezeichnet. Ob man z. B. sin in sin x als Operator bezeichnet, ist lediglich eine Frage der Vereinbarung. In diesem Fall tut man's nicht und das würde ich bei grad auch eher so sehen. Im Fall von rot kommt ja auch niemand auf die Idee, das als Teil eines formalen Vektors zu bezeichnen anders als bei \vec\nabla. Dass für Dich \vec \nabla erst zum Operator wird, wenn man sich auf die Zahl der Dimensionen festlegt, geht eher am Thema vorbei. Aber merkwürdig find ich's trotzdem. Wie würdest Du denn dann die Objekte z. B. in \Delta=\vec\nabla\cdot\vec\nabla=\vec\nabla^2 nennen, wo die Dimensionszahl ja auch noch nicht feststeht? \vec\nabla ist für mich ein Operator mit einer intrinsischen Variable, der Zahl der Dimensionen. Alles andere wäre so, als würde man \vec F erst dann als "realen" Kraftvektor ansehen, wenn er auch einen konkreten Zahlenwert angenommen hat. Würde vorschlagen, dass wir die Bezeichnung von grad als Operator erst mal weg lassen, solange wir uns nicht einig sind. Denke, niemand wird das überhaupt vermissen. Wolfgangbeyer 19:48, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Was ist für Dich ein Operator? Ein Operator ist schlicht in bestimmten Kontexten eine Bezeichnung für "Zuordnung". Mathematisch ist das ein bestimmtes Objekt. Ein Differentialoperator ist eine Zuordnung, die einer Funktion (oder einem Skalar-, Vektor- oder Tensorfeld) mit Hilfe von Differentiation eine neue Funktion (oder Skalar-, Vektor- oder Tensorfeld) zuordnet. Genau das tut "grad": Er ordnet dem Skalarfeld f das Vektorfeld grad f zu. Natürlich ist "grad f" kein Operator, sondern ein Vektorfeld. "sin" ist auch kein Operator, sondern eine Funktion. \nabla ist selbst kein Operator, sondern nur ein Symbol in einem Kalkül, das je nach Gebrauch einen der Operatoren "Gradient", "Divergenz" oder "Rotation" bezeichnet. Operatoren haben mit Kalkülen erstmal nichts zu tun, insofern geht dein Einwand oben "dass grad  nicht im Rahmen eines Operatorkalküls auftauchen kann" an der Sache vorbei. --Digamma 11:39, 22. Feb. 2007 (CET)

text: Aber könnte man trotzdem eine Verlinkung zu Differentialoperator, wenigstens ein siehe auch: Verweis dort lassen? Es wäre von Vorteil das ganze Gebiet irgendwie untereinander zu verlinken. Wenigstens für die, die es wirklich wissen wollen. --Paddy 20:08, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Spricht nichts dagegen. Am besten vielleicht unten, oder? Wolfgangbeyer 20:21, 23. Feb 2004 (CET)

text: Wenn ich jetzt noch wüsste, was eine intrinsische Variable ist... Ohne Angabe dieses Parameters, der Dimension, ist \nabla mMn kein Operator, sondern ein "formaler Operator" oder was auch immer, und der Ausdruck \vec\nabla \cdot \vec\nabla ist ein formales Skalarprodukt, das für jede Dimension separat ausgewertet werden müsste, um den Laplaceoperator dieser Dimension zu ergeben; \Delta ist ebenso unvollständig ohne Angabe der Dimension der Felder, auf die er angewandt werden soll. Aber diese Unterscheidung ist nur meine persönliche Sichtweise, da ich nie in praxi damit gerechnet habe, und meine Vorstellung von anderen Bereichen übertrage. Analog ist der Ausdruck \vec F nur ein Vektorfeld, das jedem Punkt einen Kraftvektor zuordnet, aber wie gesagt: Wenn die übliche Schreib- und Sprechweise diesen Unterschied nicht macht, dann will ich den nicht einführen. --SirJective 17:43, 24. Feb 2004 (CET)
thread_title: Operator

message: Wenn ich mich recht erinnere, gibt es Tensoren nur für n=m. Dann müsste man das dort anders hinschreiben. Wolfgangbeyer 20:30, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Genau genommen ist es ein Tensor 2. Stufe (also für n=2 hat der Tensor 9 (3^n) Komponenten). Und ja, n muß genau n sein für n größer gleich 0. --Paddy 21:01, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Der verallgemeinerte Gradient ist aber auch für m≠n definiert. --SirJective 17:33, 24. Feb 2004 (CET)
thread_title: Tensoren nur für n=m?

message: Die Vertauschung von R^n und R war nicht so glücklich: R^n -> R war ja als Eigenschaft von φ gemeint und nicht als die des Gradienten, und so stand es auch schon seit ewig dort. Und da es unmittelbar mit Doppelpunkt hinter φ steht, kann man das eigentlich kaum missverstehen. Und bei R^3 -> R bezieht es sich ganz unmissverständlich auf φ. So können wirs nicht lassen. Wir könnten es wieder so hinschreiben, wie es war, oder, wenn Benutzer:Paddy es tatsächlich beim ersten Vorkommen missverständlich empfindet, dort einfach φ(\vec r) schreiben und den ganzen R-Klimbim einfach weglassen. Ich würde ihn nicht unbedingt vermissen. Ebenso bei der Divergenz, obwohl dort am ehesten noch ein Sinn insofern darin bestand, zu sagen, dass \vec F und \vec r von gleicher Dimension sein müssen. Wolfgangbeyer 20:21, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Das ist in der Tat misverständlich. Ich habe den Pfeil als Abbildung verstanden in dem ein Skalarfeld auf ein Vektorfeld abgebildet wird. Genauso bei div. Ich würde es so vorschlagen: \vec F\rightarrow\operatorname{div}\,\vec F\qquad\mathbb{R}^n\rightarrow\mathbb{R} analog bei grad. --Paddy 20:36, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Ich weiss nicht, ob hier immer alles so formal wie in einem Mathematikbuch stehen muss, und Dein Vorschlag würde es noch mehr in diese Richtung treiben.  Ich würde es lieber in Worten sagen, und im Prinzip steht doch auch schon alles in Worten da. Wolfgangbeyer 21:09, 23. Feb 2004 (CET)
replies: text: Natürlich soll es in erster linie in Worten geschrieben werden. Ich persönlich finde die Zusatzinformation in mathematischer Schreibweise nicht schlecht. Aber Du es als störend empfindest, dann können wir das auch rausnehmen. --Paddy 21:20, 23. Feb 2004 (CET)

text: Stimmt habe es in meinen Aufzeichnungen falsch aufgeschrieben. --Paddy 00:34, 24. Feb 2004 (CET)
replies: text:  Man sollte in diesem Zusammenhang wirklich unbedingt auf die Differentialformen, bzw. die Äußere Ableitung (oder auch Cartan Ableitung genannt) verlinken, sonst weiß kein Mensch, was ein totales Differential sein soll. --Konstantin 18:32, 24. Jun 2008 (CET)
thread_title: Notation

message: Zum Temperaturgradient: "Der negative Vektorgradient des Wärmeflusses wiederum ist der Temperaturgradient." Der Vektorgradient ist eine Matrix und kann daher kein Temperaturgradient sein. Der Wärmefluss ist proportional zum (negativen) Temperaturgradienten. "Betrachtet man die Wärmeverteilung einer vom Strom durchflossenen Leiterbahn auf einem Mikrochip, so läßt sie sich durch ein Skalarfeld von unterschiedlichen Temperaturen beschreiben." Zur Kausalität: Sie ist auch dann ein Skalarfeld, wenn man sie nicht betrachtet ;-). Habe leider gerade keine Zeit, das zurechtzubiegen. Wolfgangbeyer 22:04, 25. Feb 2004 (CET)
replies: text: Hab's jetzt doch einfach auch in Divergenz und Rotation durchgezogen. --Wolfgangbeyer 22:12, 4. Jun 2004 (CEST)

text: {{\partial\varphi} \over {\left| \vec v \right|\partial\vec v}}=
{1 \over \left| \vec v \right|}\left\langle\mathrm{grad}\varphi{,}\vec v\right\rangle
" Stimmt dass denn so? Ich meine, das ist doch genau äquivalent wie wenn man einen Einheitsvektor hat, denn man kann ja auf beiden Seiten der Gleichung den Betrag von v rauskürzen. --DB1BMN 12:37, 28. Okt 2005 (CEST)
replies: text:  Die Notation \frac{\partial ?}{?\partial ?} habe ich noch nie gesehen, und die Gleichung mit dem Gradienten stimmt auch für Vektoren, die keine Einheitsvektoren sind. Die Notation \frac{\partial\varphi}{\partial\vec v} ist problematisch, weil sie nicht mit physikalischen Einheiten zusammenpasst, daher vermutlich die Einschränkung auf Einheitsvektoren.--Gunther 15:04, 26. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Sehe gerade, es gibt einen eigenen Artikel Richtungsableitung. Man sollte daher hier das Thema nur knapp erwähnen und den Rest des jetzigen Abschnittes in den Artikel "Richtungsableitung" einarbeiten. Das ist übrigens mal wieder einer dieser gnadenlosen Uni-Niveau-Mathe-Artikel, dem etwas Text auf Schulmathematik-Niveau nicht schaden würde ;-). --Wolfgangbeyer 23:44, 27. Okt 2005 (CEST)
replies: text:  Öhm, auch wenn ich hier etwas zum Artikel beigetragen habe, so möchte ich sagen, dass mit der Artikel zur Richtungsableitung überhaupt nichts sagt. Da müsste noch sehr viel erklärt werden. --DB1BMN 12:39, 28. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Deswegen meinte ich ja auch "einarbeiten". --Wolfgangbeyer 00:16, 29. Okt 2005 (CEST)
thread_title: Sonstiges

message: Hallo, ich würde mir eine Darstellung des Gradienten in weiteren Koordinatensystemen wüschen, insbesondere, Zylinderkoordinaten und Kugelkoordinaten sowie deren Herleitung. Desweiteren die Anwendung der Operation auf komplexe Funktionen. Analoges gilt auch für div, rot und Laplace. --DB1BMN 12:43, 28. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Darstellung in Zylinder- und Kugelkoordinaten eben eingefügt. Wer hilft mir bei der Herleitung und den komplexen Funktionen?--DB1BMN 13:33, 28. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Bitte nicht. Die Präsentation von Herleitungen ist nun wirklich nicht die Aufgabe einer Enzyklopädie, jedenfalls nicht, wenn es sich um eine so aufwändige handelt. Enzyklopädie heißt Nachschlagewerk. Das heißt, ein wenig Formelsammlung dürfen wir schon sein. Herleitungen gäben frühesten dann Sinn, wenn wir irgendwann beschließen würde, Strukturen nach Art von separaten Artikelanhängen zu schaffen. Das fände ich gar nicht so schlecht. --Wolfgangbeyer 00:16, 29. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Toll, und woher sollen dann ich, und andere wissen, wie diese Terme zustande kommen? Unser Prof erklärt die auch nicht und verweist nur auf die Formelsammlung aber da ist ja auch keine Herleitung :( --DB1BMN 12:58, 29. Okt 2005 (CEST)
replies: text: Sollte die Wikipedia deiner Ansicht nach wirklich auf alle Fragen eine Antwort haben :-)? Es gibt die Wikibooks, d. h. eine Sammlung von Lehrbuchtexten, es gibt die Wikiversity und Wikisource. Unsere Aufgabe ist es vor allem, kurz und knapp und möglichst verständlich die Fakten zu vermitteln. --Wolfgangbeyer 13:42, 29. Okt 2005 (CEST)
thread_title:  Andere Koordinatensysteme 

message: Hallo, mir fiel auf das man zu Gradientenfeld nichts bei Wikipedia findet, weshalb ich ein paar Zeilen dazu geschrieben hab, aber ich denke es macht mehr Sinn, das auf dieser Seite hinzuzufügen und nur einen REDIRECT zu machen. Meinungen? --Earendil 12:18, 18. Mär 2006 (CET)
thread_title:  Gradientenfeld 

message: Ob man die Divergenz, die Rotation oder den tatsächlichen Gradienten bildet, hängt von der Verknüpfung des Nablaoperators mit dem Objekt auf das er angewendet wird ab. Wird der Gradient gebildet so ist die Verknüpfung dyadisch, was in der Literatur oft ohne ein Verknüpfungszeichen ausgedrückt wird, z.B \nabla\vec T. Darauß entsteht dann, bei Anwendung wie hier auf einen Vektor, ein Tensor zweiter Stufe.  Allgemein kann man sagen,  T_{(k+1)} = \nabla T_{(k)} , wobei k die Stufe des Tensors ist. Die Divergenz bezeichnet die skalare Verknüpfung des Gradienten mit einem Objekt, also  \nabla \cdot \vec T . Darauß entsteht dann ein verjüngter Tensor  T_{(k-1)} = \nabla \cdot T_{(k)} . Das bedeutet, wendet man  \nabla \cdot  auf einen Vektor an, so entsteht ein Skalar. Als Rotation bezeichnet man die Verknüpfung des Gradienten über das Vektorprodukt, d.h  \nabla \times \vec T. Wie leicht ersichtlich ist entsteht dabei wieder ein Vektor.
Leider sind die Schreibweisen in der Literatur inkonsistent. Bei skalaren Objekten (z.B Druckfelder oder Geschwindigkeitspotentiale), auf die der Gradient angewendet wird ist es quasi egal, ob man skalar oder dyadisch verknüpft. Bei Tensowertigen Problemen (also Tensorstufe k > 0) darf man die Art der Verknüpfung nicht außer Acht lassen. Zu guter Letzt ist zu erwähnen, das die Art der Verknüpfung durch das physikalische Problem vorgegeben wird. Uwe --217.246.135.14 12:06, 15. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Zu Schreibweisen Divergenz, Rot Grad 

message: Im oberne Abhschnitt ist grad ein Spaltenvektor. Setze ich im unteren Abschnitt(Jakobimatrix) m=1 so erhalte ich einen Zeilenvektor. Müsste hier nicht noch transponiert werden. (nicht signierter Beitrag von 79.225.196.194 (Diskussion | Beiträge) 11:38, 1. Mai 2009 (CEST)
replies: text: Nein, das ist richtig so, vergleiche Königsberger - Analysis 2. Angenommen f : \R^n \to \R einmal stetig (total) differenzierbar, so gilt \frac{d f}{d x} = (\nabla f)^T. Auf Deutsch meint dies, dass im Existenzfall des totalen Differenzials, der Gradient das Transponierte des totalen Differenzials ist. Die Jacobimatrix wird als Verallgemeinerung des totalen Differenzials und nicht als des Gradienten verstanden. Jedoch muss man auch wissen, dass es auch andere Anfängerliteratur gibt, welche das Transponiertzeichen einfach verschlucken, weil es unnötig wirkt. Jedoch wird dann die Verallgemeinerung zur äußeren Ableitung inkonsistent. --Christian1985 12:27, 1. Mai 2009 (CEST)

text: Ja aber ich sehe dass der Abschnitt mit dem Vektorfeld und der Jacobimatrix so nicht bleiben kann. Ist ein Beispiel dieser Art hilfreich oder kann das ersatzlos weg? --Christian1985 12:29, 1. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Widersprüchliche Definitionen 

message: Gleich im 2.Absatz würde ich bei dem guten Beispiel Höhenkarte zur Klarstellung einfügen, dass der Gradient in diesem Fall ein Vektor in der x,y-Ebene - also immer horizontal- ist  und nicht wie vielleicht schonmal angenommen wird ein Vektor im Raum, der bergauf zeigt.
also folgende Formulierung:
"...dann ist der Gradient von h an einer Stelle (x,y) ein Vektor in der x,y-Ebene, der in die Richtung des steilsten Anstieges zeigt...." (nicht signierter Beitrag von Manmath (Diskussion | Beiträge) 16:34, 3. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Gradient 

message: Da der Vektorgradient als Jacobimatrix definiert wurde
:(\vec{A}\cdot\nabla)\vec{B}=\hat{e}_{i}A_{j}\partial_{j}B_{i}=\hat{e}_{i}(\partial_{j}B_{i})A_{j}=\hat{e}_{i}(J_{\vec{B}})_{ij}A_{j}=J_{\vec{B}}\vec{A}=:\operatorname{grad}(\vec{B})\cdot\vec{A}
enthält die Produktregel den transponierten Vektorgradienten
:\operatorname{grad}\,(\vec{A}\cdot\vec{B})=\hat{e}_{i}\frac{\partial}{\partial x_{i}}(A_{j}B_{j})=\hat{e}_{i}\frac{\partial A_{j}}{\partial x_{i}}B_{j}+\hat{e}_{i}\frac{\partial B_{j}}{\partial x_{i}}A_{j}=J_{\vec{A}}^{T}\cdot\vec{B}+J_{\vec{B}}^{T}\cdot\vec{A}=(\operatorname{grad}\vec{A})^{T}\cdot\vec{B}+(\operatorname{grad}\vec{B})^{T}\cdot\vec{A} 
Zur Darstellung im Dreidimensionalen:
:[(\operatorname{grad}\vec{A})^{T}\cdot\vec{B}]_{i}=B_{j}\partial_{i}A_{j}=\delta_{ik}\delta_{jl}B_{j}\partial_{k}A_{l}=(\varepsilon_{ijn}\varepsilon_{kln}+\delta_{il}\delta_{jk})B_{j}\partial_{k}A_{l}
:(\operatorname{grad}\vec{A})^{T}\cdot\vec{B}=\vec{B}\times\nabla\times\vec{A}+(\vec{B}\cdot\nabla)\vec{A}
--Franzl aus tirol 01:44, 31. Okt. 2009 (CET)
replies: text: Aufgrund von Cartan-Ableitung#Gradient, würde in den Vektorgradienten eher als Transponiertes der Jacobi-Matrix verstehen. Oder? --Christian1985 10:21, 31. Okt. 2009 (CET)
thread_title:  Rechenregeln für Vektorgradient 

message: Habe in einigen Büchern den Vektorgradienten nachgeschlagen. In der Literatur gibt es offensichtlich keine einheitliche Definition. Manche bezeichnen die Jacobimatrix als Vektorgradient (Bronstein - Taschenbuch der Mathematik), andere die transponierte Jacobimatrix (Schmutzer - Grundlagen der Theoretischen Physik, Bestehorn - Hydrodynamik und Strukturbildung), wieder andere bezeichnen die Kombination (\vec v\cdot\nabla ) als Vektorgradient (Schnakenberg - Elektrodynamik, Küpfmüller - Theoretische Elektrotechnik). Im Buch von Bestehorn wird explizit darauf hingewiesen, dass verschiedene Definitionen des Vektorgradienten existieren.
--Franzl aus tirol 18:25, 2. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Das Problem gibt es ja schon beim Gradienten selbst. Das Buch Analysis 2 von Otto Forster bezeichnet den Zeilen Vektor als Gradient, die meisten anderen Bücher verstehen darunter einen Spaltenvektor. Außerdem traue ich dem Bronstein nicht. Ich würde darauf hinweisen, dass es unterschiedlich definiert wird und dann die Definition der transponierten Jacobimatrix verwenden, da diese mit Cartan-Ableitung#Gradient kompatibel ist. --Christian1985 18:44, 2. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Vektorgradient in der Literatur 

message: Die Definition ist so, wie sie jetzt dasteht, zu abstrakt. Diese abstrakte Definition kann man nachschieben, aber zu Beginn sollte da so etwas stehen wie:
Der Gradient von f ist das Vektorfeld, dessen kartesische Koordinaten die partiellen Ableitungen von f sind.
PS: Die Definiton mit Hilfe der Ableitung df funktioniert nur, wenn f nicht nur partiell, sondern total differenzierbar ist. -- Digamma 16:34, 12. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Ich denke die Definition des grad als Spaltenvektor widerspricht der Wikipedia-Definition des Nabla-Operators.
Dieser ist als Zeilenvektor definiert. Warum also sollte die Anwendung des selben auf eine eindimensionale Funktion einen Spaltenvektor zur Folge haben?
Da die Zeilenform des Nabla-Operators aufgrund der Anwendung auf ein Vektorfeld für sinnvoll halte, sehe ich das Problem bei der Definition des Gradienten, den ich in Zeilenform weitaus sinnvoller fände.
--Tyru 18:27, 17. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Hi, das hatten wir nun schon wirklich mehrmals (Und es wird immer wieder neu gefragt werden.). In der Differentialgeometrie ist die Ableitung ein Kovektor, und der Gradient ein Vektor, was in Koordinaten in den üblichen Konventionen der Matrixrechnung heißt, dass das Differential ein Zeilenvektor ist und der Gradient ein Spaltenvektor. Es ist aber so, dass in Numerik und Physik und angewandteren Gebieten gern auch das Differential mit dem Nabla-Operator geschrieben wird, und es dann, rückwärts identifiziert, auch noch Gradient genannt wird. Was auch meistens nicht schlimm ist, denn im standard-euklidischen Raum haben Differential und Gradient dieselben Komponenten, und nur auf diese kommt es beim Rechnen an.--LutzL 19:21, 17. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Zeilen- oder Spaltenvektor 

message: Hallo, ich hab mir mal erlaubt den Abschnitt zur Definition des Vektorgradient zu überarbeiten. Insbesondere habe ich eine mathematisch sinnvolle Verallgemeinerung des Gradienten geliefert, was ja vorher nicht vorlag. --Alva2004 (Diskussion) 13:26, 15. Apr. 2016 (CEST)
thread_title:  Vektorgradient 

message: Siehe die Diskussion zu Gradient (Physik) bei  Redaktion Physik --Maschinist1968 (Diskussion) 18:46, 17. Jan. 2020 (CET)
replies: text: Das ist ein mathematisches Konzept, das in der Physik verwendet wird. Deshalb sehe ich keinen Grund für eine Umbenennung/Verschiebung. --Digamma (Diskussion) 19:52, 17. Jan. 2020 (CET)
thread_title:  Soll der Artikel Gradient (Mathematik) umbenannt / verschoben werden? 

message: Laut Einleitung: "Gradient zeigt deshalb in die Richtung der größten Änderung."
Ein Laie könnte unter 'größte Änderung' auch verstehen "des größten Anstiegs oder Gefälles".
Afaik ist zweiter Punkt aber echt falsch.
Der Gradient zeigt immer in Richtung des größten Anstiegs; das größte Gefälle ist := (-1) * Gradient.
Die Einleitung sollte entsprechend umformuliert werden, um dieses mögliche Missverständnis auszuschließen.
--arilou (Diskussion) 11:11, 29. Okt. 2020 (CET)
thread_title:  Einleitung 'Änderung'