Diskussion:Empirische Varianz

message: Aus dem Artikel heraus wird der Unterschied zwischen  \tilde s^2 und  \quad s^2 nicht klar. Gemeint ist doch die sogenannte Endlichkeitskorrektur, oder? Dann sollte man die Idee dahinter vielleicht genauer explizieren. --Zulu55 (Diskussion) 16:29, 21. Aug. 2018 (CEST)
replies: text:  Hallo Zulu55!  Mit der Tilde werden üblicherweise verzerrte Schätzer bezeichnet.  \tilde s^2 ist die Realisation der verzerrten Schätzfunktion  \tilde S^2. Die erwsrtungstreue Schätzfunktion wird mit  \hat \sigma^2=S^2 bezeichnet und die Realisation ist s^2. Beste Grüße.--Jonski (Diskussion)  00:48, 22. Aug. 2018 (CEST)
replies: text:  Die Aussage  von Jonski: „Mit der Tilde werden üblicherweise verzerrte Schätzer bezeichnet“ kann ich überhaupt nicht nachvollziehen. Wenn irgendetwas üblich ist, dann,  den Schätzer \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)   als S^{*2} zur Unterscheidung vom Schätzer S^2 =\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (X_i - \bar X)  zu bezeichnen.--Sigma^2 (Diskussion) 09:09, 23. Mai 2024 (CEST)
replies: text:  Die Aussage  von Jonski: „Die erwartungstreue Schätzfunktion wird mit  \hat \sigma^2=S^2 bezeichnet“ kann ich nicht nachvollziehen. Das mag irgendwer so machen, aber in irgendeinem Sinn üblich ist es nicht. Die Notation \hat \sigma^2 kann einen Schätzwert oder eine Schätzfunktion bezeichnen, auch eine Maximum-Likelihood-Schätzer kann mit \hat \sigma^2 bezeichnet sein, ohne dass dieser im Allgemeinen erwartungstreu ist. --Sigma^2 (Diskussion) 09:45, 23. Mai 2024 (CEST)

text:  Die  Endlichkeitskorrektur hat etwas mit dem Ziehen ohne Zurücklegen aus endlichen Grundgesamtheiten zu tun. Während der Faktor \textstyle \frac{1}{n-1} mit der Erwartungstreue der Schätzfunktionen zu tun hat.--Sigma^2 (Diskussion) 09:09, 23. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  <math>\tilde s^2</math> vs. <math> \quad s^2</math> (s^2 mit und ohne Tilde) 

message: Zu den Größen \tilde s := +\sqrt{\frac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^n\left(x_i-\overline x\right)^2}  und s := +\sqrt{\frac{1}{n-1} \sum \limits_{i=1}^n\left(x_i-\overline x\right)^2} .
wurde im Artikel behauptet:
Die Definition s ist im Gegensatz zu \tilde s ein erwartungstreuer Schätzer für die Standardabweichung \sigma.
Das stimmt natürlich nicht, ein Gegenbeispiel findet sich in Stichprobenvarianz (Schätzfunktion)#Schätzung der Standardabweichung der Grundgesamtheit aus einer Stichprobe.
Als Quelle wurde
*Kapitel 10: Erwartungstreue Schätzer (PDF-Datei), www.alt.mathematik.uni-mainz.de, abgerufen am 31. Dezember 2018
angegeben.
Die Seite ist nicht mehr erreichbar, aber wenn man sich anschaut, was die im Artikel noch belegen sollte, hat da jemand einfach die Linearität des Erwartungswerts auf die nicht-lineare Wurzelfunktion angewendet.
Kann jemand bitte zu der analogen (und richtigen) Aussage zu {\tilde s}^2 und s^2 bzgl. der Varianz \sigma^2 eine neue Quelle raussuchen?
Vielen Dank und liebe Grüße -- 2A02:8109:B6C0:2828:2CD4:6FF6:C052:34C1 12:14, 21. Mär. 2020 (CET)
thread_title:  Empirische Standardabweichung 

message: Auf der Seite Varianz wurde der Ist-Zustand der Varianz-Seiten und die vorangegangen Ergebnisse der Redundanzdiskussion diskutiert. Ergebnis: 
* Die Weiterleitung wurde wieder entfernt.
* Der Fokus für weitere Änderungen ist zunächst die Seite "Empirische Varianz". Danach die anderen Seiten: "Varianz", "Stichprobenvarianz (Schätzfunktion), "Varianz (Stochastik)".
* Es wird ein schrittweises Vorgehen durch mehrere Autoren erfolgen.
* Die Diskussion wird auf der Seite Varianz fortgeführt. (Es geht ja auch um die Frage: Welcher Inhalt auf welcher Seite?)
--Mbasti01 (Diskussion) 09:26, 18. Mär. 2022 (CET)
replies: text: Das meiste sollte erledigt sein. Bitte um Rückmeldung, falls noch etwas fehlt oder nicht in Ordnung ist. --Mbasti01 (Diskussion) 16:01, 12. Mai 2022 (CEST)
thread_title:  nächste Schritte 

message: * Im Artikel werden Schätzwerte (Realisierungen von Schätzern) und Schätzer (Stichprobenfunktionen als Zufallsvariablen und Funktionen der Stichprobenvariablen) häufig durcheinandergewürfelt. 
* In der beschreibenden Statistik gibt es keine Begründung für die hier angegebene Form einer Varianz. Erst im Rahmen der induktiven Statistik mit dem Ziel die Varianz einer Grundgesamtheit zu schätzen, ergibt sich, falls das Ziel ist einen erwartungstreuen Schätzer zu verwenden eine Rechtfertigung für die korrigierte Stichprobenvarianz. --Sigma^2 (Diskussion) 21:07, 25. Aug. 2023 (CEST)
replies: text:  Der Artikel ist so fehlerhaft, dass man ihn mit sehr großem Aufwand an sehr vielen Stellen korrigieren muss. Durch die ständige Verwechselung von Schätzwerten und Schätzfunktionen kann er für keine Lesergruppe irgendetwas erklären oder klären.--Sigma^2 (Diskussion) 08:53, 23. Mai 2024 (CEST)
thread_title:  Zufallsvariablen versus Realisierungen