Diskussion:Kontinuierliche Fourier-Transformation

message: Neues unten↓ ~ Stündle (Kontakt) 15:19, 19. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Normierungskonstanten 

message: Nach (Meffert,Beate: Werkzeuge der Signalverarbeitung, S. 145) wird die kontinuierliche Fouriertransformation als kontinuierlich bezeichnet, da das erzeugte Spektrum eine kontinuierliche Funktion ist. Analog lässt sich laut diesem Buch mit F(\omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} f_n e^{-j\omega{}nT_a} auch ein kontinuierliches Spektrum eines diskreten Signals f_n berechnen. Sollte die Definition diesbezüglich umgestellt und die zusätzliche Möglichkeit hinzugefügt werden?--EvNu 17:57, 14. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Nein, das steht schon unter Fourier-Reihe. Eine Fourier-Reihe ergibt eine periodische Funktion mit unendlicher "Energie", während eine kontinuierliche FT Funktionen endlicher "Energie" in Funktionen endlicher "Energie" transformiert. "Energie" ist das Integral über das Betragsquadrat über die gesamte reelle Achse.--LutzL 18:26, 14. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Den Hinweis verstehe ich leider nicht richtig. Habe ich etwas in dem Artikel über die Fourier-Reihe übersehen? AFAIK gilt für F(\omega) = \sum_{n=-\infty}^{\infty} f_n e^{-j\omega{}nT_a} auch das Parsevalsche Theorem. Ich hätte noch oben hinzufügen sollen, das f_n den Signalvektor darstellt. --EvNu 14:27, 15. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Fouriertransformation diskreter Signale 

message: 1. Wieso soll hier nur das reelle Spektrum der Fouriertransformierten physikalisch relevant sein?
Wenn man den Imaginärteil der Fouriertransformierten entfernt, dann hat man nur noch Informationen ueber den *geraden* Anteil der ursprünglichen Funktion, was aber nicht Sinn und Zweck der Transformation hier sein konnte!
Ich denke eher das Betragsspektrum der Fouriertransformierten ist relevant.
2. Die komplexe Umschreibung von f(t) = x_0 e^{-dt} \cos(\omega_s t) lautet: f(t) = x_0 e^{-dt} * 1/2(e^{\mathrm{i}\omega_s t} + e^{-\mathrm{i}\omega_s t})
3. Die Einführung der Konstanten d ist etwas unglücklich gewählt, da hier Verwechslungsgefahr mit dt als infinitesimales Element und dt im Exponenten von e besteht.
--ThiloSchulz 16:03, 23. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Ich habe die gegebene Funktion korrekt fouriertransformiert, noch ohne große Interpretationen, damit wenigstens nichts falsches drinnen steht. --ThiloSchulz 14:32, 1. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Beispiel zur kontinuierlichen Fouriertransformation IMHO falsch 

message: Es mag Klinkefiesterei von mir sein, aber der Richtigkeit halber meckere ich Zeile 12 der Tabelle an:
Es heißt dort:  \mathrm{sinc}(a t) \equiv \frac{\mathrm{sin}(a t)}{a t}\,.
Das ist falsch, und zwar für t = 0, wo Zähler und Nenner gleichermaßen 0 werden.
Die Kardinalsinus- oder sinc- Funktion, wie auch im zugehörigen Artikel sinc-Funktion ist vielmehr die stetige Ergänzung von \frac{\mathrm{sin}(a t)}{a t}\,, was möglich ist, weil beide Seiten der Funktion (von t = 0 aus) denselben Limes haben.--Slow Phil 14:55, 13. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Falsches Identitätszeichen 

message: Mir scheint, als sei der Faktor 1/\sqrt{2\pi} in den FT der Formeln 8 und 9 an der falschen Stelle. Kann das mal jemand nachprüfen? (nicht signierter Beitrag von 130.79.152.186 (Diskussion | Beiträge) 13:32, 4. Jun. 2009 (CEST)
replies: text: Sieht so gut aus. In G.F steckt der Faktor zweimal drinne, in der FT des Faltungsproduktes f*g nur einmal, deshalb die Korrektur mit dem inversen Faktor.--LutzL 14:16, 4. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  FT von Gl. 8 und 9 vertauscht? 

message: Diese Ungleichung heißt doch Hausdorff-Young-Ungleichung, oder?
Christian (nicht signierter Beitrag von 77.2.159.174 (Diskussion | Beiträge) 18:19, 29. Okt. 2009 (CET)
replies: text:  Stimmt, ist geändert. -- Jan Krieg 18:26, 15. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Housdorff-Young-Ungleichung 

message: Gibt es für die verschiedenen Konventionen keine Bezeichnungen? Speziell die Variationen um die Kreisfrequenz ω können Menschen mit mäßigen Detailkenntnissen zur Theorie der FT leicht aus dem Konzept bringen.
Danke ~ Stündle (Kontakt) 19:15, 19. Jan. 2011 (CET)
replies: text: \mathcal{F}(\varphi_{0;1})(x) = \varphi_{0;1}(x).
???sollte die Dichte nicht ohne Hoch-n sein???
\varphi_{0;1}(x)=\tfrac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}, x\in \R^n (nicht signierter Beitrag von Projoe (Diskussion | Beiträge) 12:00, 16. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Konventionen 

message: Die Dichtefunktion \varphi_{0;1}(x)=\tfrac {1}{\sqrt{2\pi}^n} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}, x\in \R^n der (n-dimensionalen) Gauß'schen Normalverteilung ist ein Fixpunkt der Fouriertransformation. Das heißt, es gilt für alle x \in \R^n die Gleichung
: \mathcal{F}(\varphi_{0;1})(x) = \varphi_{0;1}(x).
???sollte die Dichte nicht ohne Hoch-n sein???
\varphi_{0;1}(x)=\tfrac {1}{\sqrt{2\pi}} \cdot e^{-\frac {1}{2} x^2}, x\in \R^n (nicht signierter Beitrag von Projoe (Diskussion | Beiträge) 12:00, 16. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Fixpunkt 

message: Ich habe auf der Diskussionsseite der Fourier-Transformation einen Vorschlag gemacht, die Artikel rund um die Fourier-Transformation neu zu benennen, und bitte dort um Meinungen. --Christian1985 (Diskussion) 17:22, 11. Mai 2011 (CEST)
thread_title:  Verschiebungen und Umbau der Artikel rund um die Fourier-Transformation