Diskussion:Bestimmtheitsmaß/Archiv/1

message: Ich hab in meinem Statistikunterricht gelernt, dass das Symbol des Bestimmtheitsmaßes B ist. B = r², wobei r der Regressionskoeffizient Korrelationskoeffizient.  geändert --Widda 11:07, 25. Jan. 2007 (CET)
replies: text: Hallo, das Symbol B für Bestimmtheitsmaß habe ich hier zum erstenmal gesehen und ich habe eigentlich schon einige Bücher zu dem Thema gewälzt und meine, dass ich mich mit sowas auskenne. Ich denke, dass diese Bezeichnung eher unüblich ist, aber grundsätzlich denke ich, dass es nicht schadet, dass in dem Artikel erwähnt wird, dass in einigen Büchern B = R^2 verwendet wird, wobei ich denke, dass das dann wohl nur im Deutschen gebräuchlich sein dürfte, im Englischen heißt das Bestimmtheitsmaß nach meinem Wissen coefficient of determination. Gruß --Pi666 10:03, 25. Jan. 2007 (CET)
replies: text: Also mir ist B auch nie untergekommen. r ist übrigens der Korrelationskoeffizient. Ich finde es eigentlich eher überflüssig, alle möglichen "wird auch gelegentlich so ... bezeichnet", aufzuführen. Es geht ja um den Inhalt, nicht die Verpackung. --Philipendula 10:11, 25. Jan. 2007 (CET)
replies: text:  Hoppla, natürlich meinte ich den Korrelationskoeffizienten, nicht den Regressionsk. - mein Fehler *g*. Ist es vielleicht möglich, dass das B in der Biostatistik / Biometrie häufiger verwendet wird? Meine Dozentin lehrt an der Uni Rostock und hat auch schon einige Bücher zur Biostatistik auf den Markt geworfen. In denen wird nur vom Bestimmtheitsmaß B geredet. --Widda 11:07, 25. Jan. 2007 (CET)
thread_title:  Symbol B? 

message: Sagt mal vielleich kann man die ganze Sache etwas allgemeiner formulieren ohne gleich das Bestimmtheitsmaß mit neuen Fremdwörtern zu erklären. Denn eines ist sicher: Wer hier nachließt und es nicht weiß, hat vorher kein Statistikbuch gelesen ! Was denkt ihr, kann man das einfach erklären oder schreiben wir rein damit es drin steht? (nicht signierter Beitrag von 193.129.163.212 (Diskussion) 20:54, 17. Okt. 2007 (CEST)
replies: text: Gustu hier b:Statistik: Regressionsanalyse#Bestimmtheitsmaß. --Philipendula 11:26, 18. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  R² 

message: Woher kommt dort eigentlich die -1 im Nenner? Im Zähler ist es klar, da ist es die Mittelwertbildung. Die p sind auch klar, das ist die Verringerung der Freiheitsgrade durch die Koeffizienten der Anpassungsfunktion. Aber für die -1 habe ich keine Erklärung, ich kenne es eigentlich bislang auch als n - p und nicht als n - p - 1. --Jogy sprich mit mir 19:35, 9. Mär. 2009 (CET)
replies: text: Das kommt von der Konstanten b_0. Man zählt hier p Regressoren und die Konstante. -- Philipendula 23:30, 9. Mär. 2009 (CET)
replies: text:  Alles klar, dann ist nur die Zählweise anders. Es sollte allerdings aus dem Artikel klar werden, woher diese -1 kommt, im Moment ist das nicht der Fall. --Jogy sprich mit mir 03:38, 10. Mär. 2009 (CET)
replies: text: Wieso? Die Definition der Regressionshyperebene steht doch oben in der Einleitung. -- Philipendula 08:46, 10. Mär. 2009 (CET)
replies: text:  Stimmt, hatte ich übersehen, habe gestern nur nach der Korrektur geschaut. Der Punkt ist doch aber, dass diese Definition dann auch nur für das obige lineare Regressionsmodell paßt. Wenn ich ein anderes, komplexeres Modell verwende (z.B. ein lineares Gleichungssystem, ein neuronales Netz etc.), dann wäre es doch allgemein n-k mit k als Anzahl der frei wählbaren Parameter des Modells. Oder habe ich jetzt hier einen schweren Denkfehler und die Formel R² = 1 - (Variation der Regresswerte / Variation von Y) darf hier gar nicht angewendet werden (wobei die Berechnung auf diese Art ja immer möglich ist) --Jogy sprich mit mir 10:23, 10. Mär. 2009 (CET)
replies: text: Da legst du genau den Finger in die Wunde. Das Bestimmheitsmaß für lineare Regression ist ohnehin im Artikel Regressionsanalyse beschrieben. Jetzt musste aber irgendjemand unbedingt noch einen extra Artikel Bestimmtheitsmaß anlegen, der im Prinzip das Gleiche wiederkäut. Wenn du diesen Artikel hier auf eine allgemeinere Basis stellen willst, am besten gleich mit konkreten Ausführungen der anderen Verfahren, bist du herzlich dazu eingeladen. Viele Grüße -- Philipendula 11:45, 10. Mär. 2009 (CET)
replies: text:  Würde ich gerne machen, nur leider reichen dafür meine Kenntnisse nicht aus (da hätte ich mein Mathestudium nicht abbrechen dürfen ;)). --Jogy sprich mit mir 19:49, 10. Mär. 2009 (CET)
thread_title:  korrigiertes Bestimmheitsmaß 

message: Zitat:
... Regressionsmodell (\hat{Y}_i = \hat{b}_0 + \hat{b}_0 X_{i1} + ... + \hat{b}_p X_{ip}).
muss lauten
... Regressionsmodell (\hat{Y}_i = \hat{b}_0 + \hat{b}_1 X_{i1} + ... + \hat{b}_p X_{ip}).
Es muss also \hat{b}_1 X_{i1} heißen und nicht \hat{b}_0 X_{i1}-- 88.67.129.243 16:12, 14. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Danke, korrigiert. -- Sigbert 19:32, 15. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Abschnitt: Konstruktion - Fehler in Formel 

message: Es wäre super, wenn jemand, der sich damit etwas besser auskennt einen Teil über das in einigen Statistikprogrammen (z.B. Minitab) verwendete R²(pedicted) /(prognostiziert) verfassen könnte. R²(prognostiziert) ist ein Wert, der die Unzulänglichkeit von R² und R² (korrigiert) beheben soll, eine Aussage über die Vorhersagekraft des Modells zu treffen, indem hier nacheinander Punkte bei der BErechnung ausgelassen werden und dann der vorhergesagte Wert mit dem wirklichen Wert verglichen wird. So würde dieser Wert z.B. für die lineare Approximation an die roten Daten in der Graphik deutlich niedriger sein. Die dahinterliegende genaue Mathematik kenne ich jedoch leider nicht... --84.143.120.144 11:19, 13. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Das hört sich nach einem Kreuzvalidierungsverfahren an (Leave-One-Out). Ob sowas bei der linearen Regression Sinn macht, bin ich mir nicht sicher. --Sigbert 13:43, 13. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Hab mal was dazu geschrieben, bin mir aber sehr unsicher über den Namen Prognose-Bestimmtheitsmaß. --Sigbert 18:55, 13. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  R²(prognostiziert) 

message: Die angegebene Formel :R^2 = r_{xy}^2 = \frac{s_{xy}^2}{s_x^2 s_y^2} erscheint mir als nicht korrekt im Nenner.
Ich vermute, dass sie :R^2 = r_{xy}^2 = \frac{s_{xy}^2}{s_x s_y} lauten müsste. Dies würde sich auch besser mit dem Artikel Korrelationskoeffizient decken. Bitte überprüfen - Besten Dank. (nicht signierter Beitrag von 62.245.235.246 (Diskussion) 09:37, 29. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Formel "Zusammenhang mit Korrelationskoeffizienten" vekehrt? 

message: Wenn mein Modell eine Konstante ist, lässt sich r nicht berechnen. ("Verläuft die Punktwolke beispielsweise exakt waagerecht (mittleres Bild), kann [...] gar kein Korrelationskoeffizient berechnet werden.", Artikel Korrelationskoeffizient, Bildunterschrift).  R^2 lässt sich aber berechnen (und ist 0), Artikel Bestimmtheitsmaß. Demnach sollte r sich aus R^2 berechnen lassen... Wie kommt der Widerspruch zustande? --217.91.139.42 18:12, 20. Jul. 2017 (CEST)
thread_title:  Sonderfall Modell = Mittelwert 

message: Dort heißt es: Die (geschätzte) Breite der Schiffe entspricht in etwa 1/6 der Länge. (Analog zu der genannten Formel). 
Aber: Keine der unten aufgeführten Breiten entspricht nur ansatzweise 1/6 der zugehörigen Schiffslänge. Verstehe ich das was falsch? --N.Disk 10:05, 24. Sep. 2014 (CEST)
replies: text: Hallo N., du meinst die Formel 0,1612... x Länge - 8,6450...? Die sagt ja: ungefähr 1/6 und dann minus 8,6450. Geklärt? Zulu55 (Diskussion) Unwissen 13:34, 16. Okt. 2014 (CEST)
thread_title:  Beispiel Breite / Länge 

message: Die Diskussion zu diesem Punkt ist seit 6 Jahren inaktiv, daher ein neuer Topic.
p wird erklärt als "Anzahl der unabhängigen Variablen". Gemeint ist jedoch die "Anzahl der unabhängigen Modelparameter zusätzlich zum konstanten Term". Die Termini abhängige und unabhängige Variable sind am Beginn des Artikel schon vergeben für y und x. In meinem Umfeld (Physik an deutscher Uni) werden die Variablen des Models, die man anpassen will, Parameter genannt, ebenso im Artikel Lineare Regression. In der englischen Artikel zum Coefficient of determination heißen sie explanatory variables. Ich schlage vor, dass jemand, der den Artikel als Ganzes im Blick hat, die Bezeichnung von p entsprechend ändert.
Die Zählweise von p ist unklar, auch wenn in der alten Diskussion oben anders behauptet wird. Mit dem hier verwendeten Formalismus (der offenbar international weit verbreitet ist, mir aber bisher nicht geläufig war) ist z.B. bei der linearen Regression p = 1. (Test: Lineare Reg. mit beliebiger Statistiksoftware, z.B. mit n=9 Punkten. Dann ist (1-R^2)/(1- \bar R^2)=8/7 ). Die Anzahl der unabhängigen Parameter bei der Linearen Regression ist aber 2. Die englische Fassung des Artikels ergänzt daher "(not including the constant term)". Diese Ergänzung füge ich jetzt der deutschen Fassung auch hinzu. Es wäre mir wesentlich sympatischer, wenn p einfach die Anzahl aller unabhängigen Parameter wäre und die -1 entfallen könnte, aber man kann sich nur schwer gegen die Mehrheit in der Welt stellen. (nicht signierter Beitrag von Mstoelzer (Diskussion | Beiträge) 17:19, 28. Nov. 2016 (CET)
replies: text:   Hast recht. Man kann -1 auf jeden Fall weglassen, da die Matrix X bei obiger Notation die Dimension n-p hat.
Da es hier in der aktuellen Vergangenheit Änderungen gab: Die Definition des korrigierten Bestimmtheitsmaßes verwendet die Anzahl der Freiheitsgrade, am besten ist dies im englischsprachigen Wikipedia-Artikel erklärt. Ob dies (n-p) oder (n-p-1) ist, hängt einzig davon ab, ob die Konstante als "unabhängige Variable" mitgezählt wird oder eben nicht. Da aber der Artikel weiter oben (verwendet werden \hat{b}_0, \hat{b}_1, ..., \hat{b}_p) konform mit der gängigen Praxis in der Welt ist, die Konstante nicht als unabhängige Variable mitzuzählen, muss in der Definition zwingend die (n-p-1)-Notation verwendet werden. (nicht signierter Beitrag von 185.65.195.13 (Diskussion) 11:59, 23. Mär. 2017 (CET)

text: Das verwendete Modell ist aber im Artikel ziemlich gut versteckt. Ich habe das erst gar nicht gesehen und hätte nach der Einleitung vermutet, dass p wie im Artikel Lineare Regression#Multiple lineare Regression die Gesamtzahl der zu schätzenden Parameter ist. -- HilberTraum (d, m) 12:53, 23. Mär. 2017 (CET)
replies: text:  Sicherlich steht das weiter oben im Artikel und nicht noch einmal bei der Definition des korrigierten Bestimmtheitsmaßes. Aus diesen Gründen ist der eingefügte Zusatz im Text 'ohne Konstante' eine sinnvolle Wiederholung, um hier keine Vermutungen notwendig zu machen (eine gute Erklärung sollte sich dadurch auszeichnen, dass gar keine Notwendigkeit für derartige Vermutungen besteht). Ferner ist es hier meiner Meinung nach gleichermaßen sinnvoll, konform mit der international üblichen Konvention mit expliziter -1 zu sein. Schließlich sorgt es andernfalls beim Anwender nur für unnötige Verwirrung, woraus sich letztendlich nur eine Fehleranfälligkeit ergibt. (nicht signierter Beitrag von 185.65.195.13 (Diskussion) 13:26, 23. Mär. 2017 (CET)
thread_title:  Nochmal zum korrigierten Bestimmtheitsmaß 

message: Es wird festgelegt, dass in diesem Kapitel des Artikels nicht hinreichend mit Belegen (beispielsweise Einzelnachweisen) verfügbar sind. Das Einfügen von Funktionstermen erfolgt auf Basis der Analyse der Daten in der Abbildung, um einen konsistenten Artikel zu erzeugen. Die Erstellung der Abbildung erfolgte wahrscheinlich mit einer Tabellenkalkulation ohne den Funktionsterm anzugeben, der für die Generierung der Daten verwendet wurde. 
Den Funktionsterm kann man sich mit mathematischen Grundkenntnissen selbst herleiten, bzw. diesen durch plotten der Datenpunkte verifizieren. Siehe Abschnitt "Grenzen und Kritik" für die beiden Abbildung f und g:
:::
   f(x):= - \frac{4}{3}\cdot |x-0,9|+ 1,4
:::
   g(x):= 1,1\cdot x^2 - 1,1
Habe für f mich selbst als Quelle angegeben und den Prozess der Herleitung des Funktionsterms dokumentiert (also aus der Abbildung). Reicht dieses als Quellennachweis, da hier kein Beispiel aus der Literatur verwendet wurde?
--Bert Niehaus (Diskussion) 12:58, 16. Okt. 2017 (CEST)
replies: text:  Hi Bert Niehaus, ich denke dies reicht als Quellenangabe für die Abbildung. Es fehlen aber leider in diesem Abschnitt (und in anderen Abschnitten) zahlreiche weitere Referenzen. Grüße.--JonskiC (Diskussion) 23:33, 12. Dez. 2017 (CET)
thread_title:  Bestimmung von Funktionstermen 

message: Da steht, wurde von Rinne (2004) kritisiert. Es fehlt aber die Literaturstelle (so weit ich sehe). Auch bei Theil 1970 oder Anscombe 1973 wäre die Angabe der Originalliteratur gut.--Claude J (Diskussion) 17:11, 14. Mai 2018 (CEST)
replies: text:  Hallo Claude J. Ich habe mich bemüht die von dir kritisierten fehlenden Literaturstellen soweit nachzutragen. Beste Grüße.--Jonski (Diskussion)  18:56, 20. Mai 2018 (CEST)
thread_title: Literaturstellen

message: Es sollte ein Lemma "R quadrat" geben, das hier her verlinkt - viele Nicht-Statistiker wissen eher die Abkürzung als den Namen Bestimmtheitsmaß (siehe auch englische Wikipedia). Wäre nett wenn das jemand erledigen könnte!  Gruß, Simon (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 84.56.136.101 (Diskussion • Beiträge) 01:06, 2. Sep. 2006 (CEST)
replies: text: R quadrat ist eine Falschschreibung, da Substantive im deutschen großgeschrieben werden. R-Quadrat ist richtig und reicht. Ich lasse R quadrat löschen. --Fomafix 13:02, 21. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Es sollte ein Lemma "R quadrat" geben, das hier her verlinkt 

message: Hi,
habe ein, zwei Unklarheiten beim Artikel.
"wobei SS_{Reg} = \sum\limits_{i=1}^{n} (\hat{Y}_i - \overline{Y})^2 \ , \quad \overline{Y}=\frac{1}{n}\sum\limits_{i=1}^{n} Y_i  die Summe der quadrierten Regressionswerte darstellt. Diese wird als die durch die Regression erklärte Variabilität interpretiert."
Was wird hier als Regressionswert bezeichnet? Stellt SS_Reg nicht vielmehr die Summe der quadrierten Differenz der Regressionswerte und des Stichprobenmittels dar?
"SS_{Total}=\sum\limits_{i=1}^{n} (Y_i - \overline{Y})^2  stellt die Summe der quadrierten Beobachtungen (total sum of squares) dar. Diese wird als die totale Variabilität interpretiert."
ähnliches Problem - die Summe der quadrierten (r² = rein,raus) Beobachtungen wäre für mich \sum\limits_{i=1}^{n} (Y_i)^2  und nicht \sum\limits_{i=1}^{n} (Y_i - \overline{Y})^2 
Was meint Ihr?
--Xxmchxx 20:34, 3. Feb. 2008 (CET)
thread_title:  Unklarheiten 

message: Hi, ich habe mal eine vollständige Überarbeitung eingestellt und versucht alle Kommentare zu berücksichtigen. Evtl. sollte der Einführungstext nochmal anders formuliert werden, damit es auch für die Oma verständlich ist. --Sigbert 15:18, 8. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Vollständige Überarbeitung 

message: Hi, das Mc-Kelvey-Zavoina-bestimmtheitsmaß könnte man der Vollständigkeit halber einfügen. Sixstringsdown 16:32, 27. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Pseudo-bestimmtheitsmaß für Latente-Variablen-Modelle 

message: verweist als Redirect hierher. Der Begriff wird aber nicht explizit im Artikel erläutert und definiert. --source 13:05, 7. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  [[Residualvarianz]] 

message: Das Bild illustriert meiner meinung nach recht wenig, weil nicht klar wird welches Modell denn zugrunde liegt, bzw. welche Regressionsgrade/kurve. --source 23:53, 8. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Bild 

message: Ich als ehemaliger Schüler und nun als Student, würde ich mich sehr freuen wenn es auch immer wieder mal anschauliche Beispiele gäbe. Manchmal habe ich den Eindruck, wenn die Literatur hier für Wissenschaftler zu anspruchslos ist und für die einfachen Schüler und Studenten zu anspruchsvoll, wem hilfst dann?
Ich meine mich an Beispiele erinnern zu können  bei einigen Themen, die ich aber nicht mehr genauer benennen kann. Das hat dann auch immer wahnsinnig geholfen und Lichts ins Dunkel gebracht. (nicht signierter Beitrag von 88.153.133.194 (Diskussion) 19:17, 20. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Beispiele 

message: Hallo, uns erreichte per mail (ticket 2012052510011105) der Hinweis, das die Verlinkung auf den englischen Artikel nicht korrekt ist :
"...Summe der
quadrierten Residuen (Residual Sum of Squares oder auch Sum of squared
residuals (SSR) genannt)...
Dabei habe ich festgestellt, dass der
englische Artikel korrekt ist, man aber sofern man in der Leiste links
auf deutsch klickt zu einem Artikel weitergeleitet wird, der das
Bestimmtheitsmaß beschreibt. Das Bestimmtheitsmaß R^2 ist aber nicht
gleich dem SSR. Die Beziehung dieser beiden Variablen ist nämlich
R^2=1-SSR/TSS. ..." 
Ich denke eine Prüfung des Interwikilinks durch die Autoren des Artikels wäre gut. 
Groetjes --Neozoon (Diskussion) 01:51, 26. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  Hinweis per E-Mail an das Supportteam bzgl Interwikilink 

message: Die Symbole vor Verwendung bitte definieren! Gerade im Fall von so ähnlichen Symbolen wie Y, \overline{Y}, \hat{Y}.(nicht signierter Beitrag von 178.6.111.192 (Diskussion) 19:19, 12. Dez. 2013 (CET)
thread_title:  Verständnis: Kritik: Verwendete Symbole werden nicht definiert. 

message: Ich glaube nicht dass man sagen sollte das ein Bestimmtheitsmaß von 1 gleichzusetzen mit 100% linearen Zusammenhang ist. Ich bin der Meinung das dies eher zu einer Fehlinterpretation von r^2 führen kann. Zumal man sich immer Konstrukte bauen kann, bei denen man ein hohes r^2 ohne jeglichen linearen Zusammenhang erzeugen kann.
Ggf. sollte man hier sauberer oder genauer darauf eingehen, dass das Regressionsmodell die Daten besser beschreiben kann bei hohen r^2. (nicht signierter Beitrag von 193.254.108.90 (Diskussion) 11:31, 27. Mai 2014 (CEST)
thread_title:  Linearer Zusammenhang/Interpretation