Diskussion:Binomischer Lehrsatz

message: Hallo,
kann mir vielleicht jemand helfen bei folgendem Problem: ich brauche für meine Diss eine vernünftige Literaturangabe, die den Binomischen Lehrsatz für nicht-natürliche Exponenten erklärt. Die einzige für mich wirklich brauchbare Version hab ich hier gefunden, aber wikipedia ist keine Angabe, die ich geben kann. Kennt jemand ein Buch, in dem der Binomische Lehrsatz so erklärt wird wie hier, nicht "nur" die binomische Reihe oder der Spezialfall (1+α)? Ich bin für jeden Hinweis äußerst dankbar. In der hier angegebenen Quelle ist es leider auch nicht anders. Tina
: Wenn Du den Spezialfall (1+α) hast, dann brauchst Du für den Schritt
:: (x+y)^n = x^n\cdot\left(1+\frac yx\right)^n (also \alpha=y/x)
: auch keine Referenz mehr.--Gunther 18:07, 2. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Literaturangabe 

message: Hi,
wieso bringt der Beweis des Binomischen Lehrsatzes keinen Erkenntnisgewinn? --Klauswilli 09:16, 17. Feb 2006 (CET)
replies: text: Siehe hier.--Gunther 12:01, 17. Feb 2006 (CET)
replies: text: Ich sehe da nichts. --Jobu0101 10:40, 17. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Beweis? 

message: Die Formulierung "Der Beweis funktioniert durch Induktion über n" ist leider etwas unglücklich. Der Link verweist zwar korrekt auf "Vollständige Induktion", es besteht aber eigentlich auch in der Mathematik ein großer Unterschied zwischen Induktion und Vollständiger Induktion (vgl z.B.  Polya, Georg: Mathematik und plausibles Schließen – Band 1 – Induktion und Analogie in der Mathematik, Birkhäuserverlag, 1962)...
ich würde es folgendermaßen formulieren:
"Der Beweis für jede beliebige natürliche Zahl n kann durch Vollständige Induktion erbracht werden;"
(nicht signierter Beitrag von B.S.L. (Diskussion | Beiträge) 13. Januar 2007, 14:59 Uhr) 
: Nach 2½ Jahren habe ich den Vorschlag mal umgesetzt. --Laubbaum 13:01, 18. Jun. 2009 (CEST)
replies: text: Die Redewendung "durch Induktion über ..." ist in der Mathematik sehr gebräuchlich und meint meines Wissens immer vollständige Induktion. --Jobu0101 (Diskussion) 12:47, 6. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Induktion >< Vollständige Induktion 

message: Ist die Aussage:  (x+y)^{\alpha}=\sum_{k=0}^{\infty}((\prod_{i=1}^k {\alpha}-i+1)/{k!} x^{k}y^{\alpha - k} \quad)  so schon bewiesen (steht ja im Prinzip genauso im Artikel). Als ich das (x+y)^n bei wolframalpha eintippte zeigte der mir andere Ergebisse((x+y)^n = \sum_{k=0}^{\infty}(n^k log^k(x+y))/(k!)), die mein CAS (Derive 6) bestätigte. Mir ist auch aufgefallen, dass das Ergebnis der hiesigen Formel nicht in Richtung des eigentlichen Ergebnis strebt für z.B.: {\infty} ersetzt durch 500.
Quellen: http://www.wolframalpha.com/
-- 2.205.157.4 11:46, 7. Mai 2011 (CEST)
thread_title: Binomischer Reihe/Lehrsatz für komplexe Exponenten

message: Verallgemeinerung auf komplexe Binome ergänzt. Ich kann auch eine Herleitung ergänzen, bloß bin ich mir uneins, das so reinzustellen, dass es lexikalen Ansprüchen genügt. 
:Vielen Dank für deinen Beitrag! Wenn ich mich nicht irre, handelt es sich hierbei aber um keine Verallgemeinerung, sondern um eine Spezifizierung (b:=ib). Daher kann ich das so nicht freigeben. Die eingefügten Formeln befinden sich zudem bereits unter Komplexe Zahl#Natürliche Exponenten. Eine Art Herleitung zu diesen Formel befindet sich bereits unter Wikibooks: b:Komplexe Zahlen/ Weitere Rechenverfahren#Der binomische Lehrsatz. Fühl dich frei an den genannten Stellen deinen Senf dazuzugeben! Viele Grüße Bigbossfarin (Diskussion) 16:26, 28. Nov. 2018 (CET)
thread_title: Verallgemeinerungen