Diskussion:Möbiusband

message: Unter  gibt es eine Fotografie des Möbiusbandes. Falls das Bild nicht mehr gebraucht wird, bitte unter Wikipedia:Löschkandidaten/Bilder eintragen. --Raymond 10:05, 12. Nov 2004 (CET)
replies: text: Ich habe es eingebunden. --Hutschi 09:47, 29. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Verwaistes Bild 

message: Was bedeutet das a in der Parameterdarstellung? Oder muß das α heißen? --Kookaburra 08:47, 29. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  Parameterdarstellung 

message: Im Artikel steht: "Interessant am Möbiusband ist, dass man an einem Punkt beginnend, auf ihm fortschreiten kann, ohne an ein Ende zu gelangen". Das ist erstens unpraezise formuliert und zweitens bei jedem Band (also auch ohne eine halbe Verdrehung wie beim Möbius-Band) der Fall. Ich lösche den Satz.--128.101.154.21 20:02, 21. Feb 2006 (CET)
replies: text: Mit Ende dürfte vielmehr die seitliche Begrenzung der Fläche gemeint sein. Bei einem normalen ausgerolltem Band ergeben sich zwei Flächen, nämlich die obere und die untere, die durch jeweils vier Seitenlinien begrenzt sind, nämlich die linke und rechte Seite des Bandes, sowie die Seiten der beiden Enden. Beim Möbiusband ergibt sich jedoch eine zweidimensionale Fläche mit nur zwei Seiten, bzw. Bandränder der gleichen Dimension, wobei diese endlos in sich selbst übergehen, während die zweite Dimension durch die Breite des Bandes bestimmt ist. Wenn Sie also auf einem Möbiusband gedanklich in Längsrichtung entlang fahren, so gelangen Sie praktisch niemals an eine seitliche Begrenzung, bzw. einen Rand der Fläche. [DeLa]
Ähh... Dela. Denk mal drüber nach.
82.82.68.50 (03:19, 20. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  Trivial 

message: Zitat aus Artikel: "Das mathematische Symbol für die Unendlichkeit wird manchmal fälschlicherweise als Möbiusband interpretiert."
Es lässt sich jedoch nicht einhundertprozentig ausschliessen, dass der englische Mathematiker John Wallis die Eigenschaften eines solchen Bandes bereits kannte, welches rund zwei Jahrhunderte später nach der Entdeckung und mathematischen Beschreibung durch Möbius nach selbigem Herrn benannt wurde, und Wallis deshalb womöglich den Einfall hatte der Einfachheit halber die Zahl Acht wegen ihrer ähnlichen Silhouette als Zeichen für eine unendliche Grösse einzuführen. Um letztlich Verwechselungen mit der bereits existierenden Zahl auszuschliessen hatte Wallis sicher nicht viel Gedankenspiel gebraucht um entsprechendes Symbol aufgrund seiner Seitensymmetrie und Spiegelbarkeit um neunzig Grad zu drehen. [DeLa]
:Sein, könnte, ... sind kein Anhaltspunkt, dass es so war. --Squizzz 18:22, 27. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Symbol für die Unendlichkeit 

message: Die Möbius-Topologie wurde 1858 von Johann Benedikt Listing (1808-1882) beschrieben, zwei Monate später von August Ferdinand Möbius (1790-1868). Beide waren Schüler von Carl Friedrich Gauß (1777-1855), dem wohl bedeutendsten Mathematiker seiner Zeit [1]. ist ein wörtliches Zitat und als solches nicht gekennzeichnet. Die Quelle ist angegeben. Richtiger wäre, es umzuschreiben - oder zumindest als Zitat zu kennzeichnen. Wenn ich das jetzt korrigiere, bleibt es in der Versionsgeschichte. Wäre das ok? oder muss die falsche Version wegen Urheberrechtsverstoß erst gelöscht werden? Die Quelle ist ja angegeben. --Hutschi 10:34, 15. Mai 2006 (CEST)
replies: text:  Ich würde mir in diesem Fall keine Gedanken machen. Du kannst ja nochmal auf WP:UF fragen. Es gehört aber auf jeden Fall umformuliert, Gauß hat hier nichts zu suchen, und "Topologie" bedeutet heute etwas anderes.--Gunther 10:41, 15. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Zitat 

message: Gibt es eine Bezeichnung für das folgende Gebilde: ein Kreisring mit quadratischem Querschnitt, der um 90 Grad verdrillt ist? Er hätte nur eine Fläche und eine Kante. -- RTH 18:11, 4. Nov. 2008 (CE     
:Schon der erste Satz im Artikel irritiert mich. Ein Möbiusband HAT doch keine Fläche, sondern IST eine zweidimensionale Fläche. Ein Fläche kann doch keine Seiten haben? Ein Topologiefreund, aber Laie und Neuling am Computer. (nicht signierter Beitrag von 91.96.33.182 (Diskussion | Beiträge) 16:42, 30. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: interessant - und dann noch eine Bahn darauf lang fahren lassen (die muss dan viermal rum, um wieder an den gleichen Punkt zu gelangen)...aber wie es heißt, weiß ich nicht.--Ulfbastel 12:01, 5. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Ähnliche Gebilde 

message: Zitat:
"Es wurde im Jahr 1858 unabhängig voneinander von dem Göttinger Mathematiker und Physiker Johann Benedict Listing und dem Leipziger Mathematiker und Astronomen August Ferdinand Möbius entdeckt.[1]"
Das klingt irgendwie ein wenig lächerlich. Wer hat dann wohl das Dreieck entdeckt? Pythagoras? Das Möbiusband kann ja eigentlich eine ziemlich einfache geometrische Gestalt haben, auf die auch kleine Kinder beim Spielen mit Schere und Papier von selber zufällig kommen (wird sicher zig mal in der Woche irgendwo auf der Welt "entdeckt").
Na gut, es heißt erst Möbiusband, seit Möbius sich damit mathematisch beschäftigt hat im Rahmen der Topologie (und andere Mathematiker das für wichtig genug hielten). Aber eigentlich kann man doch keine so einfachen geometrischen Formen wirklich "entdecken".
82.82.68.50 03:19, 20. Mai 2009 (CEST)
thread_title:  entdeckt?? 

message: Wenn man das Möbiusband zerschneidet, und dabei stets im rechten Drittel entlangschneidet (also das Band am ende 2x umrundet hat bis man am Ausgangspunkt angelangt ist) zerfällt das Gebilde in ein Möbiusband und ein verdrehtes 'nicht-Möbiusband' doppelter Länge, die ineinander hängen.
Zerschneidet man das entstandene Möbiusband (außreichend breites Papier vorausgesetzt) auf gleiche Weise, kann man das rekursiv fortführen. Zerschneidet man das 'Nicht-Möbiusband', erhält man wie erwartet dessen beide Teile, die jedoch kurioserweise ebenfalls ineinander verschlungen sind. --78.52.130.214 01:04, 30. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Bastelei 

message: Bei der Lektüre des Artikels stellen sich mir eine ganze Reihe von Fragen.
* Ist die Tatsache, nur eine Kante zu haben, denn besonders für das Möbius Band? Auch Eine Kreisscheibe hat nur eine Kante.
* Ist die Tatsache, nur eine Fläche zu haben, für eine zweidimensionales Objekt etwas besonderes? Auch eine Kreisscheibe hat nur eine Fläche. Die Tatsache, dass wir bei der Kreisscheibe an eine Vorderseite und eine Rückseite denken, rührt daher, dass die Gebilde, die wir aus Papier erhalten, wenn wir es kreisförmig ausschneiden, keine echten Kreisscheiben sind, sondern ganz ganz dünne Zylinder. Diese Zylinder haben eine Deckfläche und eine Grundfläche und das sind zwei verschiedene (Rand)Flächen.  
* Ich verstehe das die Überlegung des Einfärbens nicht. Wenn ich eine Fläche einfärbe, dann habe ich immer, bei jeder Fläche, die Fläche insgesamt eingefärbt. Das gilt bei der Kreisscheibe gleich wie beim Möbius-Band. Bei der "falschen Kreisscheibe", die in Wirklichkeit ein dünner Zylinder ist, sieht man das natürlich anders, weil man hier nämlich Deckfläche und Grundfläche einfärbt. Hier handelt es sich aber um ein dreidimensionales Gebilde.
* Mit der Definition des Möbius Bands als das einfachste Beispiel einer nicht-orientierbaren Fläche und seiner Darstellung als Quotient des Quadrats komme ich gut zurecht, meine Probleme entstehen bei der verbalen Beschreibung.
* Die meisten hier beschriebenen Anwendungen sind für mich nicht Anwendungen des Möbius-Bandes sondern Anwendungen eines dreidimensionalen Gebildes, das auf eigentümliche Weise plattgedrückt wurde. Sie haben mit dem Möbius-Band meiner Meinung nach nicht viel zu tun. Das sieht man auch sehr deutlich im Artikel des Möbius-Widerstands. Dieser ist nämlich kein Möbius-Band (er ist keine zweidimensionale Struktur) und heißt auch nicht deshalb Möbius-Widerstand, weil er die Form eines Möbius-Bands hat, sondern vermutlich deshalb, weil er in seiner Form nach ein wenig ähnlich ist. Das kann man sich auch ganz einfach überlegen: WÄRE das nämlich ein Möbius-Band, dann wäre es eine nicht-orientierbare Fläche. Nehmen wir als einen Kreis mit Orientierung im Uhrzeigersinn und kleben diesen auf die im Bild der Möbius-Widerstands mit der Plus-Elektrode verbundenen Seite. In einer nicht-orientierbaren Fläche würde es uns nun gleingen, den Kreis so stetig in der Fläche herum zu führen, dass er wieder in sich selber übergeführt wird, nur eben mit Gegenuhrzeiger-Orientierung. Das gelingt im Möbius-Band, nicht aber auf dem dort aufgezeichneten Gebilde.
* Mein nächste Problem kommt mit der Chiralität. Natürlich kann ein Gebilde die Eigenschaft haben, dass es nicht stetig in sein Spiegelbild deformiert werden kann. Das beste Beispiel sind ein linker und ein rechter Handschuh. Wie kann das Möbius-Band selber diese Eigenschaft haben? Wenn es diese Eigenschaft hat, dann müßte man doch bereits ein links-chirales und ein rechts-chirales Möbius-Band bereits in der Qutotienten-Definition des Möbius-Bands identifizieren können. Ich sehe nicht, wie das gelingen kann. Ich vermute, dass diese Eigenschaft der Chiralität nicht dem Möbius-Band selber zukommt, sondern der Art und Weise, wie das Möbius-Band (definiert als Quotient des Quadrats) in den dreidimensionalen Raum eingebettet wird. Das kann ich nämlich auf unterschiedliche Arten tun. Die Chiralität ist damit nach meinem Verständnis aber nicht eine Eigenschaft des Möbius-Bandes, sondern eine Eigenschaft, die sich durch die Art, wie wir den Quadrat-Quotienten in den 3-dimensionalen Raum unterbringen, ergibt. Das Quadrat kann ich im Raum nämlich auf zwei Arten verdrillen; dafür kann doch das arme Möbius-Band nichts.  
* Abschließend verstehe ich nicht ganz, wie sich geladene Teilchen auf einem Möbiusband bewegen können. Wenn man Teilchen als dreidimensional betrachtet, wie können sich diese dann auf einem zweidimensionalen Gebilde bewegen. (nicht signierter Beitrag von 139.30.106.35 (Diskussion) 20:13, 30. Mär. 2011 (CEST)
thread_title:  Fragen und Unklarheiten 

message: Für diesen Satz fehlt eine Belegstelle: "Seine [Max Bill] Skulptur Kontinuität (1986) stellt jedoch kein Möbiusband dar, entgegen gängiger Auffassung." (nicht signierter Beitrag von Dante aurelius (Diskussion | Beiträge) 14:10, 23. Jun. 2013 (CEST)
thread_title:  Max Bill: Kontinuität 

message: I can't read German at all, so I think this is the right place for this request/challenge: What is the earliest picture of the Mobius band that you can find?  Surely there is an early paper by Mobius or Listing that actually shows the surface?  I'd be especially interested in any early discussions of the band (from the mathematical literature, say) that shows off its symmetries.  all the best, 195.37.209.182 13:56, 27. Aug. 2013 (CEST)
thread_title:  A challenge 

message: Da draußen im Artikel steht, daß eine Möbiusschleife "eine Fläche" ist, "die nur eine Kante und eine Seite hat". Ist es etwa, in Wirklichkeit, nicht so, daß Flächen generell nur eine Seite haben und keine Kanten? fz JaHn 23:02, 25. Jul. 2016 (CEST)
replies: text: Nein, die Kugelschale (Sphäre (Mathematik)) hat eine Innen- und eine Außenfläche und keine Kante, oder die offene Kreisscheibe hat eine obere und eine untere Fläche und eine Kante und der Zylindermantel hat eine Innen- und eine Außenfläche und zwei Kanten. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 23:07, 25. Jul. 2016 (CEST)
replies: text:  Wenn man davon ausgeht, daß Flächen zweidimensionale Gebilde sind, können sie keine Kanten haben. Weil sie dann nämlich dreidimensional wären, und nicht zweidimensional. Von wegen umme Ecke und so. Wie das mit den Seiten ist, bei Flächen mein ich, weiß ich nicht. Noch nicht. Da muß ich erst mal noch ein wenig weiter kontrovers drüber meditieren. fz JaHn 22:59, 9. Aug. 2016 (CEST)
replies: text: Betrachtet man die Außenhülle eines Würfels, so ist dies eine Fläche (im dreidimensionalen Raum). Dieser Würfel hat auch im mathematischen Sinn Kanten und Ecken genauso wie man es aus der Alltagssprache kennt.--Christian1985 (Disk) 23:48, 9. Aug. 2016 (CEST)
thread_title:  Flächen 

message: "...Mittellinie oder zwei zur Mittellinie parallele Linien..." sind ein und dieselbe Linie.Mfg--Woiwi (Diskussion) 20:38, 29. Nov. 2017 (CET)
thread_title:  Mittellinie 

message: Im Artikel steht im Abschnitt "Geometrie":
: Das Möbiusband ist allerdings keine riemannsche Fläche, da nicht-orientierbare Flächen keine konforme Strukturen zulassen.
Wenn ich nicht ganz falsch denke, dann lässt das Möbiusband schon eine konforme Struktur vor. Jede Riemannsche Metrik definiert eine konforme Struktur. Für eine Riemannsche Fläche ist aber eine "komplexe Struktur" nötig. Diese existiert in der Tat nicht. Ich habe leider keinen Zugriff zu der verlinkten Quelle (do Carmo), deshalb kann ich nicht nachprüfen, was da steht. --Digamma (Diskussion) 22:10, 21. Dez. 2019 (CET)
replies: text: Danke für Deine Aufmerksamkeit, Du hast Recht, das war ein Tippfehler--Christian1985 (Disk) 14:32, 22. Dez. 2019 (CET)
replies: text: Danke. Ich habe gar nicht gemerkt, dass das erst von dir gestern ergänzt wurde. Viele Grüße, --Digamma (Diskussion) 19:25, 22. Dez. 2019 (CET)
thread_title:  Riemannsche Fläche 

message: Was ist eigentlich der Sinn dieser Abbildung in diesem Artikel? --KlausFueller (Diskussion) 10:25, 26. Nov. 2023 (CET)
thread_title:  Abbildung "Möbuis-Farbschema"