Diskussion:Exzentrizität (Mathematik)

message: Während einer Einführung in die Graphendiskussion bin ich auf den Begriff der Exzentrizität im Bezug auf die Lage von Knoten innerhalb eines Graphen gestoßen. Da ich mich zu wenig damit auskenne, wäre ich erfreut darüber, wenn sich ein Mathematiker finden würde, der diesen Artikel um einen Abschnitt zur "Exzentrizität eines Knotens" ergänzt.
(Der vorstehende Beitrag stammt von Kurrija – 11:03, 15. Mai 2007 (CEST)
replies: text: Siehe dazu Weg (Graphentheorie)#Länge und Abstand. --Michileo (Diskussion) 03:44, 11. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  Exzentrizität eines Knotens 

message: Angenommen, ich möchte erklären, was ein Troink ist. Wenn ich nun sage, bei roten Troinks ist die Knorte gekrümmt, und bei blauen Troinks ist sie spiralartig verdrillt, dann fragen meine Leser sich doch, was um alles in der Welt eine Knorte ist. Ähnlich sieht es in diesem Artikel mit a und b aus.--217.232.252.236 20:59, 25. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Genau daran krankt der Artikel - wie viel andere auch. Man versteht ihn nur, wenn man das sehr spezielle Wissen des Autors oder dessen Lehrers hat. Dies ist ein typischer Fall, wie zB ein Schüler den Stoff der letzten Stunden in wenigen Worten zusammenfaßt und der Klasse und dem Lehrer vorträgt. Die wissen ja schon, was er meint. Der Rest der Welt aber nicht! Das gilt für die exotische Wortwahl, kuriose Analogien und merkwürdige Beweisführungen, die nur dieser Lehrer (Lehrbuchautor) seinen Schülern beibringt und sie damit auf die Menschheit losläßt.--46.115.107.13 14:40, 17. Jan. 2013 (CET)

text: Wenn du konkreter würdest, könnte dein Beitrag dazu helfen, den Artikel zu verbessern. --Digamma (Diskussion) 10:25, 20. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  Tut das niemandem weh? 

message: Ich vermisse in diesem Beitrag die offensichtliche Beschreibung oder Definition: Die lineare Exzentrizität e ist der Abstand vom Brennpunkt zum Mittelpunkt. Die numerische Exzentrizität ε ist der Quotient aus linearer Exzentrizität e geteilt durch grosse Halbachse a. 
--Peter. (nicht signierter Beitrag von 84.75.9.8 (Diskussion) 23:14, 15. Jul 2012 (CEST)
replies: text: Ist wohl inzwischen erledigt. --Michileo (Diskussion) 03:46, 11. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  Definition der Exzentrizität 

message: Nur weil für "ausgezeichnete Punkte" von Kegelschnitten der mathematische Fachbegriff "Brennpunkte" eingeführt wurde, hat das Ganze nicht automatisch etwas mit Optik zu tun. Und auch ungekehr, nur weil sich "geometische Strahlengänge" konstruieren lassen, die in einem oder mehreren Punkten zusammenlaufen handelt es sich nicht um "optische Brennpunkte", denen reflexartig auch eine "optische Brennweite" zugeordnet werden muß. Eventuell kann man den mathematischen Brennpunkten einer Ellipse und dem Brennpunkt einer Parabel eine optische Bedeutung zuordnen aber keinesfall eine Brennweite, die dann auch noch etwas mit der "linearen Exzentrizität" zu tun haben soll. Da muß man schon sehr viel erklären um da einen Definitionszusammenhang zu konstruieren (... aber man könnte doch sagen, daß irgendwie ... und andersrum wäre dann... ungefähr genauso). Da der Autor des Artikels aber davon ausgeht, daß der Leser schon alles weiß, versteht er wahrscheinlich gar nicht, was ich meine: "Es haben nun einmal nicht alle Leser deinen Mathelehrer - zum Glück!"
Ich möchte auch darauf hinweise, daß für die abstrusen Behauptungen und Zusammenhänge, wie für alles in diesem Artikel, keine einzige Quelle genannt wird. Sonst könnte man sich wenigstens noch um die Seriösität der Quellen streiten.--46.115.107.13 14:40, 17. Jan. 2013 (CET)
replies: text: ?? was ist der zweck dieses pamphlets? ein physik-hasser mit matheschwäche? verstehst Du was nicht? --W!B: (Diskussion) 19:40, 28. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Optische Brennweite von Kegelschnitten 

message: Der Formulierung "Für eine Parabel definiert man \varepsilon=1 (s. unten)" habe ich hinzugefügt, dass diese Definition konsistent mit der Betrachtung der Parabel als Grenzfall einer Ellipse oder einer Hyperbel (genauer: eines Hyperbelastes) ist, um deutlich zu machen, dass es sich nicht etwa um eine willkürliche Definition handelt.
Auch den Abschnitt mit der Gleichung
:x^2(\varepsilon^2-1)+2px-y^2=0
habe ich umformuliert, um klarzustellen,  dass p keinesfalls etwa der gemeinsame Abstand zwischen Scheitel und nächstgelegenem Brennpunkt ist. Die Gleichung ist konsistent mit der Bezeichnung p für die Halbsehne, die von einem der Brennpunkte senkrecht zur Hauptachse zur Kurve führt (1. Bild). 
Ob er auch mit dem ursprünglichen Text, in der p als Radius des gemeinsamen Krümmungsradius (3. Bild, in cyan) bezeichnet wird,  konsistent ist, muss ich noch überlegen. Ich war zunächst der Meinung, Kegelschnitte gleicher Scheitelkrümmung müssten denselben Abstand s=\tfrac{p}{\varepsilon+1}=a|1-\varepsilon| (die letzte Gleichheit entfällt bei Parabeln, da a dort nicht definiert ist) zwischen Scheitel und Brennpunkt haben, was ich noch nicht überprüft habe. Soll jedenfalls dieser gleich sein, muss die Gleichung durch 1+\varepsilon geteilt werden.--Slow Phil (Diskussion) 07:18, 28. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Würdest Du bei Unsicherheiten dies bitte zuerst hier besprechen. Die Festsetzung \varepsilon=1 ist nicht willkürlich, sie ergibt sich aus dem Text und den Bildern. Deine Diskussion über den Abstand Scheitel-Brennpunkt ist unnötig. Auf die Idee, dass dieser für alle Kegelschnitte gleich sein sollte, kommt man eigentlich nicht. Dagegen ist die gemeinsame Krümmung (im Nullpunkt) im Bild leicht zu vermuten. Zum Beweis : s. Artikel über Ellipse, Parabel, Hyperbel. Dass man eine Parabel als Grenzfall einer Hyperbel oder Ellipse ansehen kann, hast Du zu einfach formuliert. Man müsste dann auch sagen, dass ein Scheitel festgehalten wird und jeweils der Mittelpunkt ins Unendliche wandert. Da das eher Verwirrung stiftet, sollte man es weglassen. Anhand der Scheitelgleichung und dem Bild mit dem Kegel lässt sich die Parabel formal und geometrisch als Grenzfall leichter erkennen.--Ag2gaeh (Diskussion) 08:50, 28. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Präzisierungen