Diskussion:Dichtefunktionaltheorie (Quantenphysik)

message: Zitat: "Damit können über 10^6 Atome behandelt werden." -------- Satz entfernt, da Anzahl Atome stark Modellabhängig. 
Zitat (sinngemäß): Mit ebenen Wellen als Basissatz könne Kräfte besonders einfach berechnet werden --------- Für MTOs ebenfalls kein Problem.
MTOs leicht erweitert.
Paar Sätze zu Oberflächen eingefügt.
Links zu FLEUR und Stuttgart-MTO-Programm eingefügt.
Jemand sollte was zu KKR/Greensfunktionen schreiben, leider nicht mein Fachgebiet.
Es wurde nach LSDA gefragt - Artikel um (nichtkollineare) Spindichtefunktionaltheorie erweitern?
Mögliche weitere Erweiterungen: Korrelierte Elektronen (GW-approximation und Co) und Co?
:Was spricht gegen "können über 10^6 Atome behandelt werden"? natürlich ist das modellabhängig, aber LeserIn soll doch eine grobe Vorstellung bekommen, um welche Größenordnungen es geht!
:GW ist etwas grundsätzlich völlig anderes als DFT, sollte eigentlich einen eigenen Artikel haben; es hier auszubauen wäre m.E. fehl am Platz. --Anastasius zwerg 17:45, 20. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Gegen 10^6 Atome spricht, dass z.B. im reziproken Raum formulierte DFT per Definition unendlich ausgedehnte Kristalle behandelt ;-) Spass beiseite,  die Anzahl behandelbarer Atome haengt auch immer stark von der Symmetrie des Problems ab, den Potentialmodellen, dem Basissatz, der gewuenschten Genauigkeit, usw. usf. 10^6 Atome sind - denke ich - nur in hoch symmetrischen Problemen mit kleinem Basissatz zu behandeln und definitiv nicht die "typische" Groessenordnung! Eine typische Groessenordnung kann man allerdings m.Mng. nach nicht definieren - deshalb wuerde ich die Angabe weglassen.Aus Versionsgeschichte nachgetragen: 17:51, 1. Jul. 2008 134.105.82.157
Nun, ich finde weiterhin, eine typische Größenordnung ist wichtig, sonst versteht man nicht, wie sehr sich die Methoden unterscheiden: Die volle Lösung der Schrödingergleichung geht für größenordnungsmäßig 10 kleine Atome, DFT für 1000, semiempirische Wechselwirkungspotentiale wie Embedded Atom Method (EAM) (nur in der englischen Wikipedia beschrieben) für ein paar (zig) Millionen. Das ist für die praktische Anwendung ein verdammt wichtiger Punkt! Da der Aufwand für DFT-Rechnungen stärker als linear mit der Anzahl der Atome steigt (je nach Code und Systemgröße bis zur dritten Potenz; wegen mangelnder Saklierbarkeit von Computerclustern eventuell sogar mehr), ist die Größenordnung „1000“ ein Wert, der sich innerhalb weniger Jahre nicht stark ändern wird. Meine Schätzung ist, dass derzeit für die meisten guten DFT-Codes die Grenze der Machbarkeit mit halbwegs vertretbarem Aufwand irgendwo zwischen einigen hundert (für full-potential) und 2000 (für Pseudopotentiale oder Projector Augmented Waves wie im VASP-Code) Atomen liegt - das ist im Vergleich zu 10 oder 107 noch so halbwegs dieselbe Größenordnung. Dass man bei der Genauigkeit schon Abstriche machen muss, wenn man mit der Systemgröße an die Obergrenze geht, liegt zugegebenermaßen in der Natur der Sache. Gruß, --Anastasius zwerg 20:09, 2. Jul. 2008 (CEST)
thread_title: Kleinere Änderungen

message: Ich kenne Elektronendichte eigentlich nur als \rho(\vec{r}) und nicht als n(\vec{r}). Ich habe verwundert festgestellt, dass das auf der englischen Wikipedia zu DFT auch so komisch ist. Literatur und Fachbücher, die ich kenne nennen es immer rho.
Ich kenne es auch, dass Funktionale durch eckige Klammern gekennzeichnet werden. Dann sollte es v_\mathrm{xc}[\rho(\vec{r})] anstatt v_\mathrm{xc}(\vec{r}) lauten. (siehe letzter Satz bei Funktional)
Als drittes würde ich gerne etwas über die Dispersionserweiterung von Stefan Grimme (DFT-D) schreiben.
Als Viertes denke ich, dass der Teil "Anwendungen" deutlich gekürzt werden sollte. Die darin beschriebenen Einzelheiten sind oft nicht DFT spezifisch und lassen sich kurz in Stichworten oder mit einem Verweis auf Computerchemie abhandeln.
Falls hier niemand was dagegen schreibt, werde ich die genannten Änderungen in der nächsten Zeit einbauen. 92.76.147.163 01:35, 26. Mär. 2009 (CET)
replies: text:  Ich denke auch das beides üblich ist. In der DFT-Community ist klar n gebräuchlicher, für den Nicht-DFT-Experten ist \rho(\vec{r}) vielleicht leichter verständlich, aber beides geht natürlich--ChriWa (Diskussion) 16:28, 28. Sep. 2019 (CEST)
replies: text:  Nur ein kleiner Hinweis: v_\mathrm{xc}  ist kein Funktional sondern ein ganz "normales" Potential, welches aus dem Austausch-Korrelations-Funktional durch eine Funktionalableitung nach der Dichte erhalten wird.  --ChriWa (Diskussion) 16:28, 28. Sep. 2019 (CEST)

text: Schönen Gruß, --Anastasius zwerg 16:44, 3. Apr. 2009 (CEST)
replies: text:  allenfalls schreibt man werte von funktionalen als F[v], d.h. ihre argumente sind funktionen. in die eckige klammer gehoert kein wert einer funktion v(r), sondern eine funktion v. 91.15.144.6 19:22, 13. Nov. 2010 (CET)
thread_title: Einheitlichkeit der Formeln mit Literatur

message: Ich weiß nicht, ob ich dazu komme, es selbst zu erledigen, deshalb mag ich es hier festhalten: Ab dem Abschnitt "Die Kohn-Sham-Funktionen" komme ich mit einfachem Umschreiben von Sätzen nicht mehr weiter. Bereits der erste Satz ("Durch die Wiedereinführung von Orbitalen umgeht der Kohn-Sham-Ansatz dieses Problem, da die genaue Form des Funktionals der kinetischen Energie für eine Slater-Determinante bekannt ist.") ist ein riesiger thematischer Sprung. Orbitale werden hier im Artikel das erste mal erwähnt, aber bereits wiedereingeführt - wohin sind sie zuvor verschwunden?. Welches Problem wird "umgangen" und bedeutet das etwas anderes, als das Problem zu "lösen"? Woher kommen plötzlich Slater-Determinanten? Das ist jetzt eine sehr spezifische Kritik am ersten Satz und soll nicht davon ablenken, dass der ganze Absatz sich im Lehrbuchstil bewegt (inklusive einer "Anmerkung" in Klammern zu atomaren Einheiten).
--Lpd-Lbr (d) 19:41, 22. Sep. 2019 (CEST)
replies: text: Ich würde mit erwähnen, dass Slater-Determinanten einen Näherungsansatz darstellen, weil sie keine anderen Korrelationen als das Pauli-Prinzip beücksichtigen können. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 02:21, 23. Sep. 2019 (CEST)

text: Ich habe versucht einige der genannten Punkte im Abschnitt zur KS-Theorie umzusetzen. Wenn ich in nächster Zeit dazu komme, werde ich noch etwas weiter daran arbeiten.--ChriWa (Diskussion) 18:38, 3. Okt. 2019 (CEST)
replies: text: Da hast Du wohl was falsches eingebaut ("Die Verwendung einer Slater-Determinante bringt jedoch auch ein Problem mit sich: Die Berechnung wird nun für ein wechselwirkungsfreies System durchgeführt, das durch eine Slater-Determinante beschrieben wird (man spricht vom "Referenzsystem") und nicht für das reale System. Damit wird zum einen der Austausch-Teil der Elektron-Elektron-Wechselwirkung \mathbf{E}_{ee}[\rho]vernachlässigt ..."). Die Slater-Näherung besteht darin, dass der N-Teilchen-Zustandsraum auf die Zustände zusammenstrichen wird, die reine Konfigurationen sind, also, dass Konfigurationsmischungen nicht vorkommen können. Jedoch wird die Coulombkraft sowohl direkt als auch als Austauchterm berücksichtigt - siehe zB den Fortschritt von der Hartree- zur Hartree-Fock-Methode. (Steht das hoffentlich auch richtig in den Artikeln?)--Bleckneuhaus  (Diskussion) 00:26, 4. Okt. 2019 (CEST)

text: Du hast völlig recht, der Austausch wird natürlich mit einer SD berücksichtigt, wie in der HF-Theorie (das ist ja auch der Trick an den Hybridfunktionalen, die exact exchange beimischen). Da ist mir ein Fehler unterlaufen, wird korrigiert--ChriWa (Diskussion) 12:52, 6. Okt. 2019 (CEST)
replies: text: @Benutzer Diskussion:ChriWa: Schaffst Du das spätestens morgen? Ich mach das sonst selbst, möchte das nicht länger so falsch sehen. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 16:08, 7. Okt. 2019 (CEST)
thread_title:  Überarbeiten des Artikels 

message: Kann jemand den 2. Satz im Abschnitt, Sind Atompositionen, Kernladungen und Zahl der Elektronen bekannt, so kann man mithilfe des Kohn-Sham-Formalismus für eine gegebene Kerngeometrie die Totalenergie des Systems berechnen. Auf diese Weise lassen sich Potentialenergieflächen abbilden und über eine sogenannte Geometrien der Minima oder Übergangszustände charakterisieren. korrekt vervollständigen? Mir ist nicht klar, was hier gesagt werden soll. --Qcomp (Diskussion) 15:06, 12. Aug. 2023 (CEST)
thread_title:  unvollständiger Satz im Abschnitt "Anwendungen in der Chemie"