Diskussion:Modelltheorie

message: Im Beispiel heißt es, G sei Modell für die Aussage,  aber muss es nicht andersherum heißen: die Aussage ist Modell für G?
Hallo ich finde den Artikel in seiner jetzigen Form mehr verwirrend als hilfreich; vor allem mit dem Teil "typische Fragen der Modelltheorie" denke ich kann man so gut wie gar nichts anfangen - aber dazu später.
Ich stelle mal kurz ,grob zusammen was ich glaube, dass in einem solchen Artikel noch erläutert werden könnte:
1. Der Begriff eines formalen Beweises (das wäre auch für informatik interessierte interessant)
2. Dann der Zusammenhang zwischen widerspruchsfreien  Aussagenmengen und der Existenz von Modellen  
3. Der Begriff der Vollständigkeit
4. Dann eine sorgfältige Darstellung des Unterschiedes von wahren Sätzen und Beweisbaren Sätzen 
5. Als erstes highlight dann natürlich Gödel und dann die zusammenhänge zum Halteproblem von Turingmaschinen
Ob Dinge wie Quantorenelimination (vielleicht am Beispiel algebraisch (reell) abgeschlossener Körper) hierhergehören müsste man noch
diskutieren.
Grüsse und Dank --enkiduu 07:51, 5. Jan 2006 (CET)
thread_title: Fehler?

message: Neben der mathematischen Modelltheorie gibt es noch die allgemeine Modelltheorie. Stachowiak (1973) wird zwar bei der Literatur genannt, der Artikel selbst geht darauf aber nicht weiter ein.
M.E. müsste hier die Einleitung auf diese unterschiedlichen Modelltheorien verweisen und dann ein neuer Abschnitt zur Allgemeinen MT aufgenommen werden.
Wenn sich kein Widerspruch regt und niemand sonst berufen fühlt, würde ich demnächst mal eine entsprechende Überarbeitung vornehmen. 
-- Juhmuc 14:20, 30. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Was ist mit der allgemeinen Modelltheorie? 

message: Die allgemeine Modelltheorie nach Stachowiak und Nachfolgern ist ein eigenständiger Artikel wert. Dies würde den Modellbegriff umfassend beschreiben und könnte als Grundlage für andere Artikel zur Simulation, Sytemanalyse, usw. dienen. Die Modelltheorie ist nicht nur ein Teilbereich der mathematischen Logik.--Knoa 16:07, 21. Feb. 2012 (CET)
thread_title:  Allgemeine Modelltheorie 

message: *Die geordnete Menge der algebraischen Zahlen und ... sind weitere Modelle.
Die algebraischen Zahlen lassen sich nicht wirklich sinnvoll ordnen. Sind vielleicht die reellen algebraischen Zahlen gemeint?
*Statt Dichte Ordnung müsste es "Dichte lineare Ordnung ohne Extrema" heißen
*Und die "Linearität" wurde vergessen, so ist diese Theorie noch nicht mal vollständig.
Aber auch abgesehen davon ist der Qualitätssicherungsbaustein berechtigt.--Frogfol (Diskussion) 05:58, 2. Aug. 2012 (CEST)
replies: text: So besser? --Chricho ¹ ² ³ 11:36, 2. Aug. 2012 (CEST)
replies: text: Auf jeden Fall^^, aber wie gesagt, ich kenne die Axiomenmenge in der Modelltheorie unter dichte lineare Ordnung ohne Extrema. Eventuell noch einfügen, dass es für überabzählbare Kardinalzahlen gleichmächtige nicht-isomorphe Strukturen gibt? Dann hätte man noch ne typische modelltheoretische Frage drin. Ich hab auf Kategorizität ein Beispiel aufgeführt, \R und \R\times\Q--Frogfol (Diskussion) 17:29, 2. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  Fehler im Artikel 

message: Gerade in der Algebra führt die Modelltheorie zu teilweise verblüffenden Erkenntnissen. Beispielsweise ist folgende Aussage, modelltheoretisch formuliert, fast ein Zweizeiler: Jede injektive Polynomfunktion von C nach C ist surjektiv. Algebraisch unglaublich aufwendig. Vielleicht könnte man zu dieser Verbindung was schreiben?
--Telli [Diskussion] 23:44, 18. Jun. 2013 (CEST)
replies: text: Das ist auch algebraisch ein Zweizeiler, wenn du voraussetzt, dass C algebraisch abgeschlossen ist. Und umgekehrt setzt auch die MT diesen Sachverhalt voraus. Der Fundamentalsatz der Algebra wird weder in der Modelltheorie bewiesen noch kann er ganz ohne Analysis in der Algebra bewiesen werden, da der Beweis den Zwischenwertsatz für Polynome ungerade Grades benutzt. --89.0.109.76 20:38, 17. Sep. 2013 (CEST)
thread_title:  Modelltheorie und Algebra