Diskussion:Wärmerauschen

message: Ich finde den Begriff "Widerstandsrauschen" sehr missverständlich. Thermisches Rauschen ist ein Spannungsrauschen - es ist auch ohne einen Strom da, aber wird natürlich beim Schließen des Stromkreises auch als Stromrauschen sichtbar. Widerstandsrauschen ist es aber nicht, dafür müsste sich der ohmsche Widerstand mit der Zeit ändern - also wirklich "R" fluktuieren.
"Beim unbelasteten Bauelement ist die Rauschleistung unabhängig vom elektrisch leitenden Medium, dagegen kommt beim stromdurchflossenen Stromrauschen hinzu, das beim Kohleschichtwiderstand weit über dem thermischen Rauschen liegen kann."
Hier werden jetzt zwei Sachen vermischt: Die Sache mit der Schwankung der Anzahl Ladungsträger im Leitungs- und Valenzband stimmt - aber das ist ein Widerstandsrauschen. Durch die Fluktuation der Anzahl Ladungsträger ändert sich der spezifische Widerstand und damit der Widerstand. Widerstandsrauschen ist auch ohne fließenden Strom oder angelegte Spannung da und hat meistens ein 1/f-Spektrum.
Schrotrauschen ist z.B. Stromrauschen
:„Widerstandsrauschen“ ist herkömmlicher, allerdings abkürzender Sprachgebrauch für Thermisches Widerstandsrauschen. (Auch resistance noise kommt vor.) Insoweit möchte ich Dir gern entgegenkommen und das auch schreiben. Die Formulierung werde ich ändern in: 
*Wärmerauschen äußert sich bei unbelasteten ohmschen Widerständen als Thermisches Widerstandsrauschen, oft einfach Widerstandsrauschen genannt. statt Wärmerauschen äußert sich bei ohmschen Widerständen als Widerstandsrauschen.
:Ich habe noch nie gefunden, dass der Begriff „Widerstandsrauschen“ auf den Effekt der Fluktuation der Anzahl Ladungsträger angewandt wird, auch wenn das nach Deiner richtigen Vorstellung sinnvoller wäre, Leitfähigkeitsrauschen kommt vor. Man spricht umständlich von Generations-Rekombinations-Rauschen, das durch den Belastungsstrom enthüllt wird. Weil die Rauschleistung beim Belastungsrauschen (allgemeiner Art, Kohleschicht) und beim Generations-Rekombinations-Rauschen proportional dem Quadrat des belastenden Gleichstroms (Modulationsrauschen) ist, spricht man manchmal in beiden Fällen von Stromrauschen. Die Verwirrung ist eben etabliert und – wie immer – historisch gewachsen und gewöhnungsbedürftig, s. dazu A. Ambrózy, Electronic Noise. New York: McGrawHill 1982, S. 114 f.
:„Spannungsrauschen“ halte ich für ganz ungeeignet: 1) zu allgemein, 2) dafür haben wir speziell Rauschen der Leerlaufspannung und dual … des Kurzschlussstromes sowie … der Klemmenspannung, 3) s.u. „Stromrauschen“ meint historisch Belastungsrauschen oder Modulationsrauschen und sollte beim unbelasteten Bauelement Widerstand nicht benutzt werden. Deshalb möchte ich das gelegentlich zu findende „Schrotrauschen ist z.B. Stromrauschen“, lieber schreiben „Schrotrauschen ist Rauschen eines Stromes“. – Ist ja übrigens bedingt durch die endliche Elektronenladung. Dass dazu laut Schrotrauschen eine Potentialbarriere bemüht werden muss, sehe ich nur bei der Erzeugung des Poissonschen Prozesses als relevant an. Das für { }{ f>0} definierte Rauschleistungsspekrum eines Stromes i(t) = e z(t) ist { }_{ W_i(f) = 2 e^2\overline {z(t)} }, wobei { }_{ \overline {i(t)} = e\overline {z(t)} } der Gleichstrom ist, e Elektronenladung, z(t) die durch den betrachteten Querschnitt tretende Elektronenanzahl. Das Spektrum ist hier einzig durch die dem Mittelwert gleiche Varianz bestimmt. Für „raindrops hitting a given tile“ gilt das auch (van Kampen, Stochastic Processes in Physics and Chemistry. (1981) S. 36.)
:Wir können natürlich sagen: „Die Rauschspannung u(t) kann am thermisch rauschenden Zweipol durch das universelle Phänomen (Thermisches) Widerstandsrauschen gemessen werden. Sie ist – in Grenzen und unter Beachtung der Temperaturerhöhung – unabhängig von einem Belastungsstrom, wenn – wie bei einem guten Metallwiderstand – Stromrauschen nicht beobachtbar ist.“ Natürlich ist die durch die Belastung hervorgerufene erhöhte Temperatur in der Nyquist-Formel in Rechnung zu stellen.“ Sie erzeugt aber auch ein thermisches Ungleichgewicht: unter Belastung entsteht ein einseitig erhöhter Wärmestrom zum Wärmebad. Rauscht der Strom vielleicht auch?
:Zu 3) Mein Hauptgrund zur Vermeidung des Begriffs „Spannungsrauschen“ ist: Überlegungen bei (stationären) Rauschvorgängen sollten möglichst bei quadratischen Größen ansetzen – Leistungsgrößen wie Korrelationsfunktion oder Leistungsspektrum. Energetische Größen sollten im Artikel besonders zum Ausdruck kommen, das betont auch eher den thermodynamischen Aspekt und den von Quanten. Amplituden u(t) erfordern eine unnötige Brechung der Invarianz durch die Festlegung eines t=0 mit der Folge, dass u(t) willkürlich in eine gerade und eine ungerade Funktion zerlegt wird. 
:Daher habe ich mir erlaubt zurückzusetzen mit obiger Änderung und hoffentlich weiteren Klarstellungen. Danke.-- Grunswiki 16:13, 1. Mär. 2009 (CET)
thread_title: Widerstandsrauschen

message: Kann es sein, dass da ein f zu viel im Zähler steht? Im ursprünglichen Paper von Nyquist (http://prola.aps.org/abstract/PR/v32/i1/p110_1) steht die Formel nämlich so:
:
E_f^2 df = \frac{4 R_f h}{\exp{(h f/k_\mathrm{B} T)}-1} df \,
wobei
:
E_f^2 = \overline{u^2},
sein dürfte
:Zur ersten Formel: Nein, im Grenzfall kleiner Frequenzen im Sinne von hf/k_\mathrm{B}T << 1 muss der quantentheoretische Korrekturfaktor 1 werden. Im Artikel von Nyquist fehlt in der Formel (8) durch einen Setzerfehler fälschlicherweise ein Frequenzfaktor f, genannt \nu in der Notation der Originalarbeit. Bei der Größe R_\nu deutet \nu auf den Wirkwiderstand bei der jeweiligen Frequenz. Wir bleiben weiterhin bei der Bezeichnung R_f. Die hierdurch ausgedrückte Frequenzabhängigkeit wird insbesondere durch die unvermeidliche Parallelkapazität jedes realen Bauelements mit steigender Frequenz normalerweise zuerst wirksam, bevor der Faktor
:p(f) = \frac{hf}{\exp{(h f/k_\mathrm{B} T)}-1}
:berücksichtigt werden muss. Dieser Ausdruck (7) bei Nyquist (1928) formuliert die thermodynamisch angeregte, dabei aber quantentheoretisch erlaubte mittlere Energie je elektromagnetischer Spektralkomponente f.
:Bei Erniedrigung der Temperatur "frieren die Quanten hf der Spektralkomponenten großer f mehr und mehr ein", wie analog zur gelegentlichen Sprechweise zu den (Rotations-)Freiheitsgraden bei den spezifischen Wärmen formuliert werden kann (Einstein, 1907). Die großen Quanten hf werden asymptotisch nur entsprechend dem Boltzmann-Faktor \exp{(-h f/k_\mathrm{B} T)} thermodynamisch angeregt. Andererseits egibt sich in der Niederfrequenz- oder alternativ Hochtemperaturnäherung hf/k_\mathrm{B}T << 1 der Niederfrequenzwert p(f) = k_\mathrm{B}T, wie thermodynaisch zu fordern ist, nämlich je ½ k_\mathrm{B}T für das zu den Quanten hf gehörige elektrische und magnetische Feld.
:Zur zweiten Formel: \overline{u^2} selektiert nicht nach Frequenzen, also ist es gleich dem Frequenzintegral über das Quadrat des Amplitudenspektrums E_f^2 oder d\overline{u^2} = E_f^2 df. (Ich würde für das Leistungsspektrum eine Bezeichnung wie etwa W_f bevorzugen.)-- Grunswiki 14:36, 14. Nov. 2008 (CET)
replies: text: Ich stehe zwar noch am Anfang des nachrichtentechnischen Teils meines Studiums, aber ist es nicht so, dass es das "weiße Rauschen" (gleicher Anteil aller Frequenzen) praktisch nicht gibt, das thermische (durch Molekularbewegungen verursacht) jedoch schon? M.E. ist dann der einleitende Satz ([..]thermisches Rauschen ist ein weißes Rauschen) falsch. Vielleicht kann mal jemand drüber schauen, der sich richtig damit auskennt und das ggf. ändern oder mich kurz aufklären, damit ich in der nächsten Prüfung keinen Mist erzähle;) Grüße --Frank11NR 01:58, 13. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Thermisches Rauschen ist weiss. Das folgt aus der spektralen Rauschleistungsdichte von therm. Rauschen k_b \cdot T welche offensichtlich frequenzunabhängig ist. Im Prinzip gilt: jedes Rauschen was keinen Frequenzterm in seiner Rauschleistungsdichte drinnen hat ist spektral weiss (spektral konstant). Die Rauschleistung, allgemein ist das die Integration der Rauschleistungsdichte über die Frequenz, reduziert sich daher bei therm. Rauschen auf die simple Multiplikation über dem "Intergrationsbereich". Womit die Rauschleistung bei therm. Rauschen k_b \cdot T \cdot \Delta f ist. --wdwd 20:16, 16. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Ok, dann danke ich mal für die Aufklärung, ich werde Dich in meiner nächsten NT- Prüfung lobend erwähnen ;-) Gruß --Frank11NR 21:33, 16. Jul 2006 (CEST)

text:  Thermisches Rauschen ist fast weiss. In der technisch nutzbaren Region ist das thermische Rauschen ideal weiss. Aber bei sehr hohen Frequenzen (Terahertz und höher) bzw. tiefen Temperaturen (0K) macht sich die Quantenmechanik bemerkbar: Würde man über das komplette Frequenzspektrum integrieren, wäre der Energieinhalt unendlich. Um dies zu verhindern, gehört eigentlich noch ein quantenmechanischer Faktor dazu, der aber bei technischen Umgebungen fast identisch 1 ist. Ademant 12:00, 18. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Jo, ganz genau. Ist in dem Artikel eigentlich auch hinreichend kompakt samt auch der quantenmechanischen Hinweis dargestellt.--wdwd 13:06, 18. Jul 2006 (CEST)

text: Die effektive Rauschspannung (Effektivwert, quadratisches Mittel) im Leerlauf ist natürlich nicht gleich der arithmetisch (zeitlich) gemittelten Rauschspannung. Die beiden Ausdrück korrigiert. Analoges gilt natürlich auch für die Rauschströme im Kurzschlussfall, welche aber nicht im Artikel aufscheinen. --wdwd 18:41, 16. Jul 2006 (CEST)
thread_title: Zur Quantenmechanischen Erweiterung

message: Mit diesem neuen Abschnitt möchte ich zunächst auf die vor über zehn Jahren geführte Diskussion hinlenken.
Zur Sache: "Thermal agitation noise" trifft die Erscheinung genau. Meine Vorstellung dabei ist: durch Wärme(-Unruhe [restlessness] der Bausteine eines Körpers) angestoßener Zufallsprozess, der sich an seiner Oberfläche so bemerkbar macht, dass die Unruhe auf ein Gas übergeht, das dabei erwärmt wird. Dabei kann man nur quadratische Mittelwerte bestimmen (Wärmeleitung). Mir ist kein (schwieriges) Experiment mit einem winzigen Mikrofon zur Messung von Momentanwerten bekannt, damit die Schwankungen akustisch als Rauschen merkbar werden.
Aber mittels der am Zufallsprozess teilnehmenden Elektronen können Rauschspannung oder -strom an den Klemmen eines Widerstands abgegriffen werden und leicht elektrisch verstärkt werden, damit der Zufallsprozess als Rauschen hörbar wird.
Also: thermischer Zufallsprozess, gelegentlich als Rauschen erfahrbar.
Thermisches Rauschen und Wärmerauschen sind Bedeutungsgleich; denn Wörterbücher setzen beides gleich, vgl. englisch: "ther|mal: (Phys.) auf Wärme bezogen, die Wärme betreffend, Wärme…"
Das Adjektiv 'thermisch' gefällt mir gut, aber warum nicht zwei Substantive zusammensetzen?
Temperaturrauschen? Die makroskopisch definierte Temperatur ist ein Mittelwert des Energiegehalts eines "nicht kleinen" Volumens. Bei "zu kleinem" Volumen verliert der Temperaturbegriff seinen Sinn. Man muss dann statistische Mechanik treiben.Grunswiki (Diskussion) 22:27, 7. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Erläuterung zum Lemma 

message: Ist hier die spektrale Leistungsdichte gemeint? Dann sollte der Begriff auch verwendet werden. --Waveguy-D (Diskussion) 00:33, 21. Okt. 2021 (CEST)
thread_title:  Leistungsspektrum