Diskussion:Homotopie

message: Ich denke, beide Begriffe sind ähnlich verbreitet und geläufig. Gibt es irgendwo eine Diskussion, welcher auf Wikipedia verwendet werden soll? --Yonatan 14:31, 25. Feb 2005 (CET)
replies: text: siehe Kurve (Mathematik) und Weg (Mathematik). "Kurve" ist ohnehin ziemlich ueberlastet (Riemannsche Flaechen sind ja auch Kurven), und "Weg" passt auch besser zu "wegzusammenhaengend". Mit "Pfad" konnte ich mich nie so richtig anfreunden, das ist wahrscheinlich aus dem Englischen uebernommen.--Gunther 14:45, 25. Feb 2005 (CET)
replies: text: OK, bin überzeugt. Mit „Pfad“ sehe ich es genauso. Klingt irgendwie nach Winnetou... --Yonatan 15:06, 25. Feb 2005 (CET)
thread_title:  Kurve oder Weg 

message: Ich bin auf diese Seite gestoßen auf der Suche nach Homotopizität im chemischen Sinne (Topizität).Genauer gesagt durch das Suchwort "homotop".
Wäre es eventuell sinnvoll einen Verweis auf die Seite zu machen? Da ich mich im Wikipedia nicht auskenne will ich das nicht eigenmächtig machen, sondern stelle stattdessen lieber die Frage hier.
Gruß
Jan
:Lange her, die Frage ... Hab's jetzt mal eingebaut.--Momotaro‖♨ 12:28, 8. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Topizität in der Chemie 

message: Wie sieht die 0 bzw 1 in einem beliebigen topologischen Raum X aus?!
Und was soll diese Bedingung bewirken? 
Die abgebildete Kaffeetasse ist nicht homotopieäquivalent zum Torus sondern zu einem Kreis, wenn der Henkel solide ist.
Allenfalls die Oberfläche der Tasse ist homotopieäquivalent zum Torus.
-- Kattop
:Richtig, ich habe das korrigiert. Es sollte "Volltorus" heissen. --Momotaro‖♨ 12:28, 8. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Das stimmt schon, aber in dem Abschnitt wird bloss gesagt, dass jeder Weg, auch in S^1, nullhomotop wäre, wenn man nicht verlangte, dass die Endpunkte festgehalten werden. Grüsse, Momotaro‖♨ 12:28, 8. Jan. 2010 (CET)

text: Danke für die Hinweise. Ich habe die Anregung zur relativen Homotopie eingebaut. Ansonsten: Ein Ausbau des Artikels wäre natürlich sehr erwünscht! Wir zitieren da manchmal folgende Seite: WP:Sei mutig! --Momotaro‖♨ 16:23, 14. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  H(0,s) = H(0,s') 

message: die bildunterschrift nennt die verformung der tasse in einen volltorus als beispiel einer homotopie. handelt es sich hierbei nicht um einen homöomorphismus? (und falls es eine sinnvolle möglichkeit gibt, beide objekte als abbildungen zu betrachten, die dann homotop sind, ist das nicht etwas ungeeignet als illustrierendes beispiel?)--212.201.79.86 16:14, 26. Okt. 2010 (CEST)
replies: text: Mich irritiert dieses Bild auch. Aber es ist glaube ich nicht falsch. --Christian1985 (Diskussion) 12:15, 28. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Es ist eine Homotopie zwischen einem Homöomorphismus und der Identität.--Café Bene (Diskussion) 02:47, 20. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  bild 

message: mich stört am ersten satz etwas das "in einen anderen". man kann es so verstehen, dass der andere raum ein unterschiedlicher raum sein muss, was natürlich nicht der fall ist. mir ist aber auch andere formulierung eingefallen, die nicht an einer anderen stelle schlechter als die jetzige ist. 
hat jemand einen vorschlag? 91.22.18.5 19:34, 17. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  missverständliche einleitung 

message: Die Animation ist mMn irreführend, denn es macht nicht explizit die Bedeutung der Zielmenge klar. Eine Funktion $f: X \to Donut$ ist nämlich nicht homotop zu $g: X \to Tasse$ (für den hier verwendeten Donut und die Tasse).
Überhaupt wird zu jedem Zeitpunkt nur das Bilder der jeweiligen Funktion abgebildet, was auch ein wenig suggeriert, dass eine Homotopie eine Abbildung zwischen Anfangs- und Endbild ist. --188.154.180.146 16:04, 19. Sep. 2016 (CEST)
thread_title:  animation 

message: Kürzlich ist eine Schreibweise mit th eingeführt worden. Erster Punkt: wenn schon, dann müsste das durchgängig gemacht werden. Zweiter Punkt: diese Schreibweise findet sich im Netz auch an anderer Stelle. Gegen sie spricht, dass das griechische topos (deutsch: Ort) mit einem τ geschrieben wird (wie bei Topos, Topologie, Topographie etc.) und nicht mit einem θ (wie bei Theologie, Thermodynamik, These etc.). --Pascal.vollmer.fr (Diskussion) 22:02, 2. Sep. 2018 (CEST)
thread_title:  th oder t in Homotopie 

message: Was sind die genauen Anforderungen an das Einheitsintervall? Muss es immer ein reelles Einheitsintervall sein? Intervalle sind ja viel allgemeiner definiert. Was ist im allgemeinsten Fall vorauszusetzen? --Ernsts (Diskussion) 20:56, 14. Jun. 2020 (CEST)
replies: text: Hintergrund: Die Begriffe Topologie, Stetigkeit und (abgeschlossenes) Intervall sowie 0 und 1 sind alle allgemeiner definiert, als hier beutzt wenn man nur reelle Intervalle [0, 1] zulässt. Daher die Frage nach der allgemeinst möglichen Definition des Begriffs Homotopie, insbesondere, wenn man diesen zur Grundlage vieler weiterer Überlegungen machen will. --Ernsts (Diskussion) 15:15, 15. Jun. 2020 (CEST)
thread_title:  Einheitsintervall 

message: Eine Verständnisfrage: Bilden die Konstanten mit Werten in einem wegzusammenhängenden Raum ein einzige Homotopieklasse und nur dann? Oder anders gefragt: Wann bilden die nullhomotopen Abbukdungen eine Homotopieklasse? --Ernsts (Diskussion) 22:22, 14. Jun. 2020 (CEST)
replies: text: Im artikel heoißt es sinngemäß: Würde man die Endpunkte eines Wegs nicht festhalten, wären Wege in der gleichen Wegzusammenhangskomponente immer homotop. Offenbar sind Konstanten innerhalb einer Wegzusammenhangskomponente immer homotop. Wenn es nur eine einzige Wegzusammenhangskomponente gibt, sind bildenalle nullhomotopen  Abbildungen eine eonzige Homotopieklasse. Es gibt zu jeder Wegzusammenhangskomponente genau eine Homotopieklasse nullhomotoper Abbildungen. Ist das richtig verstanden? --Ernsts (Diskussion) 15:11, 15. Jun. 2020 (CEST)

text: Für wegzusammenhängende Y gehören alle konstanten Abbildungen zur selben Homotopieklasse, es gibt aber noch mehr Abbildungen in dieser Homotopieklasse.—Butäzigä (Diskussion) 18:23, 6. Sep. 2022 (CEST)
thread_title:  Wieviele Homotopieklassen. Bilden die Konstanten?