Diskussion:Zwei-Drittel-Gesetz

message: "es ist vielmehr extrem unwahrscheinlich, dass jede Nummer genau einmal getroffen wird; die Wahrscheinlichkeit hierfür beträgt nur 1,3·10^15." 
extrem unwahrscheinlich im Vergleich zu was? Jede Kombination von Ergebnissen/Anordnung der 37 Zufallsereignisse wird diese Wahrscheinlichkeit haben (und genau wie im extrem unwahrscheinlichen Lotto, treten sie doch manchmal ein). 
Diceypoo (Diskussion) 11:23, 7. Aug. 2015 (CEST)
replies: text: Es geht um folgendes: Man betrachtet Serien von je 37 Spielen und zählt am Ende einer jeden Serie, wieviele Zahlen null Mal, wieviele ein Mal, wieviele zwei Mal, usw. getroffen wurden.

text: Das wahrscheinlichste Resultat einer Serie von 37 Spielen ist, dass 13 Zahlen null Mal, 14 Zahlen ein Mal, 7 Zahlen zwei Mal, ... getroffen werden.

text: Das Resultat, dass alle 37 Zahlen genau ein Mal vokmommen, ist hingegen sehr unwahrscheinlich.

text: Noch weniger wahrscheinlich ist natürlich, dass nur eine einzige Zahl getroffen wird, diese aber eben 37 Mal.

text: Roland Scheicher (Diskussion) 12:37, 7. Aug. 2015 (CEST)

message: Hi Roland,
sehr gut, der Artikel.
Nur sollte man berücksichtigen, dass die meisten ihn wohl unter dem unter Roulettespielern gebräuchlicheren Begriff 2/3-Gesetz suchen werden. Da sollte man für eine entsprechende Weiterleitung sorgen.
Wie gesagt: der Artikel ist richtig gut geworden!
--NACHTFALKEueberBERLIN 14:42, 1. Dez. 2006 (CET)
replies: text: Diese gibt es schon, nämlich Zweidrittelgesetz und Zwei-Drittel-Gesetz sowie Gesetz des Drittels; habe nun auch 2/3-Gesetz angelegt. Da es sich eigentlich um ein mathematisches Thema handelt, das ursprünglich nicht einmal im Zusammenhang mit dem Roulette gefunden wurde, habe ich es unter das Lemma "Gesetz der kleinen Zahlen" gestellt und die Redirects von den anderen Namen gesetzt.

text: Liebe Grüße aus Wien

text: Roland Scheicher 15:42, 1. Dez. 2006 (CET)

message: Guten Tag, 
ich finde den Artikel interessant, würde statt der Poisson-Verteilung jedoch die Binomialverteilung zur Begründung verwenden. Bei der Poissonverteilung kann die Zufallsvariable ja unendlichviele Werte annehmen (natürliche Zahlen inklusive die 0). Ein Ansatz via Binomialverteilung würde wie folgt verlaufen. 
Es gibt n gleichwahrscheinliche Fälle (n Felder können gezogen werden, jede Möglichkeit gleich wahrscheinlich). Es wird n mal ein Feld gezogen (= Ziehen mit Zurücklegen). Die Wahrscheinlichkeit, k mal dasselbe Feld zu ziehen ist dann  
replies: text:  P(X=k)= {n \choose k}\cdot (1/n)^{k} \cdot (1-(1/n))^{(n-k)}.
Man erhält für n = 37 die folgenden Wahrscheinlichkeiten:
k    Wahrscheinlichkeit 
0	   0.362851346 <Br>
1	   0.37293055<BR>
2	   0.186465275 <BR>
3	   0.060428561<BR>
4	   0.014267855<BR>
5	   0.002615773<BR>
Ein anschaulicher Beleg für die Verwandschaft der beiden Verteilungen (die Binomialverteilung geht ja für n gegen Unendlich in eine Poisson-Verteilung). 
Mit Hilfe der Binomialverteilung ist die Begründung des 2/3-Gesetzes einfach - mit der Poisson-Verteilung sehe ich sie ehrlich gesagt nicht.
Gruss  (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 153.109.106.2 (Diskussion • Beiträge) ) 

text: n ist natürlich stets endlich, sodass man streng genommen mit einer Binomialverteilung rechnen müsste. n ist aber bei den meisten Anwendungen hinreichend groß, dass man die Poissonverteilung als Approximation verwenden kann.

text: Mit Hilfe der Poissonverteilung erhält man, dass 36,8% der Zahlen im Laufe einer Rotation nicht getroffen werden, also etwa ein Drittel.

text: Liebe Grüße Roland Scheicher 08:26, 13. Dez. 2006 (CET)

message: Ich würde mir einen erklärenden Absatz über die ominösen Hufschläge der Preußen wünschen. Wie ist da der Zusammenhang zu dem Gesetz? Es ist ja wohl kaum ein Soldat zweimal getötet worden. Oder ging es darum, herauszufinden, welche Pferde gefährlicher sind als andere?
--Cerno 01:42, 27. Mär. 2007 (CEST)
replies: text: Gemeint sind die Anzahlen der Todesfälle durch Hufschlag in den einzelnen Kavallerie-Einheiten. Der entsprechende Satz wurde erweitert. Roland Scheicher 18:13, 27. Mär. 2007 (CEST)

text: Das liegt in der Tat an der Rundung, ich weiß aber leider keine Möglichkeit, wie ich das vermeiden sollte. Ich habe jedenfalls einen Hinweis auf die Rundungen eigefügt. Vielen Dank für das Lob. Roland Scheicher 19:26, 16. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Todesfälle durch Hufschlag 

message: Beim Roulette Spiel waren ja die einzelnen Experimente immer unabhängig, das heißt es ist nicht möglich, aus der Tatsache, dass beim ersten Spiel die Kugel auf der 5 liegen geblieben ist, Rückschlüsse zu ziehen, wo sie beim zweiten Experiment liegen bleiben wird.
Beim Reis Experiment ist das aber nicht so. Wenn ich z.B. von allen Felder bis auf eines weiß, wie viele Reiskörner drauf liegen, dann weiß ich, wie viele Reiskörner auf dem letzten liegen werden. Weil ja bekannt ist, wie viele Reiskörner insgesamt ausgetreut worden sind.
Ist es dann nicht so, dass das hier vorgestellte Reis Experiment eigentlich kein perfektes Beispiel für eine Poisson Verteilung ist?--217.229.188.153 14:15, 6. Sep. 2009 (CEST)
replies: text: Doch ist es, du stellst die Frage nur falsch: Wenn du von allen Reiskörnern bis auf das letzte weißt, wo sie liegen, so weißt du dennoch nicht wo das letzte reinfällt. -- 84.188.247.17 (16:01, 12. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Fehler im Reis Experiment?