Diskussion:Adjunkte

message: Ich finde die Schreibweise als transponierte ungünstig, ich dachte schon, die Formel wäre falsch, bis ich irgendwann das kleine T entdeckt habe.--G 14:25, 13. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Citation needed. Du hast bestimmt auch ein bekanntes Lehrbuch, welches Deine Ansicht unterstützt? Transponierte Matrix der Kofaktorenmatrix dürfte so ziemlich die Standarddefinition sein. Man könnte natürlich die Kofaktoren gleich anders numerieren, was aber auch wieder Verwirrung stiftet.--LutzL 13:17, 18. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  Formel 

message: Ich habe den Eindruck, dass man sich mit dieser "Herleitung" der Formel für die Inverse Matrix "in den Schwanz beisst", man sich also ein Logik-Problem einhandelt. Soweit ich mich erinnere, wird die Cramersche Regel mit Hilfe dieser Formel für die Inverse Matrix bewiesen, und kann daher nicht als Beweis dieser Formel herhalten.
Vielmehr folgt die Berechnung der Inversen Matrix doch unmittelbar aus der letzten der Identitäten im Abschnitt "Eigenschaften" (beachte: Invertierbarkeit ist äquivalent zu det A ungleich Null).
Umgekehrt kann man dann über Ax=e_j die Cramersche Regel herleiten.--MarkusH1982 15:15, 30. Apr. 2009 (CEST)
replies: text: Das ist wohl korrekt. Und diese letzte Identität ist eine Folgerung aus dem Laplaceschen Entwicklungssatz, was auch noch erwähnt werden könnte. Überhaupt ist dies eigentlich die definierende Eigenschaft der Adjunkten, es ist seltsam, dass diese auf diesem undankbaren letzten Platz erst auftaucht.--LutzL 10:57, 9. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Berechnung Inverse Matrix 

message: Das adj(adj(A)) = det(A)^{n-2}A ist gilt nur fuer invertierbare Matrizen:
adj\left(adj\left(\begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix}\right)\right) = \begin{pmatrix}1&0\\0&0\end{pmatrix} \neq 0
Ich werde das mal verschieben. (nicht signierter Beitrag von Calle87 (Diskussion | Beiträge) 19:50, 9. Jul 2011 (CEST)
replies: text: Das gilt auch hier, wenn man, wie für Polynome allgemein üblich, die nullte Potenz zu Eins setzt, also \det(A)^0\equiv 1.--LutzL 20:04, 9. Jul. 2011 (CEST)
thread_title: Eigenschaften

message: In der Fachliteratur finden sich, wie das im Artikel zwar vermerkt ist, widersprüchliche Definitionen des Begriffs "Adjunkte". Dass damit auch die Unterdeterminante gemeint sein kann, wurde bisher aber nicht festgehalten.
Auch den Begriff "klassische Adjungierte" konnte ich nirgends finden -- kann mir jemand eine Quelle nennen?
--HKFPanzer (Diskussion) 15:34, 7. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Hast du einen Beleg für die Aussage, dass mit "Adjunkte" auch eine Unterdeterminante gemeint sein kann? (Und warum "die Unterdeterminante"? Es gibt doch viele davon?) --Digamma (Diskussion) 18:36, 7. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Ja genau, es gibt viele davon, deswegen wird im Taschenbuch der Mathematik von Bronstein et al. mit A_{\mu\nu} "die mit dem Vorzeichenfaktor ... multiplizierte Unterdeterminante des Elements a_{\mu\nu}" bezeichnet: "Man nennt A_{\mu\nu} Adjunkte oder algebraisches Komplement."  Die gleiche Definition gibt Meyers Handbuch über die Mathematik (1972). --HKFPanzer (Diskussion) 09:59, 8. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Bist Du Dir sicher, dass da nicht auch eine Vertauschung der Indizes vorkommt? Und dass die letzte Bemerkung sich nicht doch auf die gesamte Matrix bezieht?--LutzL (Diskussion) 18:38, 8. Mai 2013 (CEST)
replies: text: Ja, es heißt dann weiter: "Als adjungierte Matrix A_{adj} der Matrix A [wird] die aus den Adjunkten der Elemente von A gebildete und anschließend transponierte Matrix bezeichnet." Dann folgt der Hinweis auf die Mehrdeutigkeit des Begriffs "adjungierte Matrix". --HKFPanzer (Diskussion) 22:00, 8. Mai 2013 (CEST)

text: Linkservice (aber ich kannte die Sprechweise vorher auch nicht ...) -- HilberTraum (Diskussion) 17:06, 9. Mai 2013 (CEST)

text: Wie geht's denn jetzt weiter...? Ich hab noch nie was editiert auf der Wikipedia. Soll ich den Absatz anpassen? --HKFPanzer (Diskussion) 15:49, 22. Mai 2013 (CEST)
thread_title:  Begrifflichkeit 

message: Hallo zusammen.
Nachdem ich den Wikipedia-Eintrag gelesen hatte, dachte ich zunächst, einen Fehler im Skript meines Professors gefunden zu haben.
Als ich ihn darauf hinwies und ihm die Seite zeigte, ärgerte er sich sehr darüber, dass bei Wikipedia so etwas falsches steht,
und meinte, es wäre ein sehr gutes Beispiel dafür, dass man Wikipedia nicht immer trauen kann.
Die Adjukte einer Matriux ist keine Matrix, sondern wie in den Diskussionsbeiträgen oben richtig steht, eine Unterdeterminante der Ausgangsmatrix!
Die Adjungierte einer Matrix enthält die Adjunkten (Skalare!) als Einträge.
Das findet man in zahlreicher Literatur, neue und alte (Papula, Bronstein, Föllinger...) genau so beschrieben.
Und nachdem ich jetzt extra Zeit investiert habe, um diesen Sachverhalt für mich zu recherchieren,
kann ich außerdem sagen, ich habe noch keine Literatur gefunden, 
in der es so beschrieben wird, wie in diesem Wikipedia Artikel.
Ich frage mich wie der Autor des Artikels dazu kommt, das so zu beschreiben. Selbst ausgedacht?
Man könnte auch die Standpunkt vertreten, dass jemand, der so etwas bei Wikipedia nachschaut,
es nicht besser verdient hat, als eben etwas Falsches zu lernen. Diesen Standpunkt habe ich nicht.
Ich denke, wenn man was genau weiß, kann man es in einem Artikel bei Wikipedia beschreiben
und wenn nicht dann lässt man einfach die Finger davon!
Mein Vorschlag an den Autor des Wikipedia-Artikels: Artikel entweder anpassen oder löschen!
Find ich nicht gut! (nicht signierter Beitrag von 139.6.98.201 (Diskussion) 11:35, 9. Dez. 2013 (CET)
replies: text: Nun, die Matrix hat nun mal in der Literatur unterschiedliche Bezeichnungen und im erste Satz werden doch alle genannt: Wo ist also genau das Problem? Und Adjunkte ist schon weit verbreitet, wie eine einfache Google-Suche zeigt. Lehrbücher sind z.B. , oder . -- HilberTraum (Diskussion) 12:23, 9. Dez. 2013 (CET)
replies: text: Nachdem der Begriff „Adjunkte“ als solches offenbar mehrdeutig ist, müsste man schon eine Begriffsklärung einrichten und diesen Artikel verschieben, z.B. nach Komplementäre Matrix. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 13:29, 9. Dez. 2013 (CET)

text: Nein, die Adjunkte ist schon transponiert, wie du oben bei der Definition der Adjunkten sehen kannst. Deshalb muss bei der Bildung der Inversen nicht nochmal transponiert werden. --Digamma (Diskussion) 10:44, 19. Dez. 2015 (CET)
thread_title:  Fehler! 

message: Im Falle einer 1x1 Matrix, müsste man gem. Definition den Kofaktor bestimmen. Damit müsste man formal die Determinante einer 0x0 Matrix ausrechnen. Man könnte das als 1 definieren, mir wäre so eine Konvention nicht bewusst. Man "benutzt" es allerdings bei 
Eigenschaften (zweiter Punkt).
Wäre es sinnvoll die Adjungierte für K^{1x1} einfach als das neutrale Element 1 zu definieren? Über die Definition vor Kofaktormatrix (d.h. als Ableitung der Determinante) wäre es ebenso ersichtlich.
--MattPawelczyk (Diskussion) 19:40, 6. Aug. 2022 (CEST)
thread_title:  Definition für A \in K^{1 \times 1}