Diskussion:Runge-Kutta-Verfahren

message: Sollte es bei "Allgemeine Formulierung" anstelle von y(0) = y_0 nicht besser y(x_0) = y_0 heißen?  --Pinetik
:Das ist eine reine Geschmacksfrage. --P. Birken 21:52, 12. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  <math>0 => x_0</math> 

message: Wie sieht das eigentlich mit dem Trapezverfahren aus? So wie ich das kenne sind Runge-Kutta Verfahren explizit. --Babucke 20:46, 3. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Hi Babucke, wie auch beim Trapezverfahren in der Diskussion geschrieben, scheinst du dich da zu irren, der Artikel hat in dem Punkt recht: RK-Verfahren sind nur in Spezialfällen explizit, nämlich dann, wenn das Butcher-Tableau (nilpotent) strikt untere Dreiecksgestalt hat. Deswegen habe ich vorhin das Tableau zum Trapezverfahren eingepflegt, bisher waren nur explizite vertreten. Ist z.B. auch im recht verbreiteten Dahmen-Reusken-Buch nachzulesen, das auszugsweise zum Download bereitsteht ("Folien für Dozenten"): , Kapitel 11. Grüße, --RealZeratul 21:33, 3. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Sorry, habe mich da vertan, es gibt natürlich auch implizite Runge-Kutta Verfahren. Nur das Trapezverfahren gehört da totzdem nicht rein sondern in die Gruppe der Adams-Moulton Verfahren. Runge-Kutta heist Prädiktor-Korrektor, Adams-Moulton bedeutet ja yn+1=yn + h(a0fn+1 +a1fn +a2....). Siehe z.B. en:Multistep_method (da steht das besser drin als im deutschen Artikel). Das von Dir genannte Buch Numerik für Ingenieuere und Naturwissenschaftler führt zwar die Trapezregel unter Einschrittverfahren, es ist aber ein Mehrschrittverfahren, da fn und fn+1 verwendet werden. Nur weil man es mit der hiesigen Tabelle darstellen kann, bedeutet das nicht, dass es auch da rein gehört. Gruss --Babucke 14:40, 5. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Praediktor-Korrektor ist eine Art eines impliziten Loesungsverfahrens, in die man sowohl Runge-Kutta als auch Mehrschrittverfahren pressen kann. Ansonsten gibt es verschiedene Verfahren, die sowohl Runge-Kutta-Verfahren als auch Mehrschrittverfahren sind, insbesondere der explizite und der implizite Euler, aber auch das Trapezverfahren. Es geht um die Zahl der Startwerte, die benoetigt werden, um das Verfahren durchzufuehren. Und da f_{n+1} eh nie gegeben ist, zaehlt dies nicht mit. Ein Verfahren, was mit f_n und f_{n+1} arbeitet ist somit immer ein Einschrittverfahren. --P. Birken 17:17, 5. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Also ich habe mir das nochmal angeschaut, die Bezeichnungen unterscheiden sich bei verschiedenen Leuten. Im Prinzip fallen da eben die verscheidenen Definitionen aufeinander (wie Du gesagt hast Euler expl./impl. Trapezregel). Erst ab 3. Ordnung trennt sich das dann wirklich. Um nicht in Haarspalterei aufzugehen, ist es wohl am besten, man erwähnt die eben in all den Gruppen, wo sie rein passen. Gruss --Babucke 11:49, 6. Nov. 2007 (CET)

text: Das Trapezverfahren ist ein numerisches Verfahren zur Lösung eines Integrals. Dies gibt es auch online. --31.150.142.190 12:10, 10. Nov. 2022 (CET)
thread_title: Trapezverfahren

message: Ich fänd es Super wenn die Matrizen mit Nullen auffüllen würde.
So köntne man explizite Verfahren direkt daran erkennen das Es sich bei A um eine strikte untere Dreieicksmatrix  (und somit um ein explizites Verfahren) handelt.
:Ich habs mal im Text erwähnt. --P. Birken 12:10, 6. Apr. 2008 (CEST)
replies: text: Was ist denn nicht zu verstehen? --P. Birken 15:31, 2. Okt. 2011 (CEST)
thread_title: Beispiele

message: Der Link geht bei mir nicht, ist es bei jemand anderen auch so?--Schönen Gruß "Wohingenau" 18:03, 21. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Ja, der Link ist tot. Kann ich bestätigen --85.180.77.172 13:21, 23. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Jo, ich habe ihn wieder rausgenommen. --P. Birken 15:38, 23. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Weblinks 

message: Abschnitt 3 (Konsistenz- und Konvergenzordnung) ist zu lange. Es wird viel Theorie erklärt, die besser in einem anderen Artikel stehen sollten. Die Quintessenz zum Runge-Kutta-Verfahren kommt nicht direkt heraus.
:Ja, das stimmt. Ich habe es mal etwas gekürzt. Besser? --P. Birken 19:24, 7. Mär. 2010 (CET)
thread_title: Abschnitt 3: zu lange

message: Siehe auch: http://www.math.tu-berlin.de/numerik/mt/Sources/Bollhoefer/numerikbuch/uebung/092/uebweb.pdf und http://www.itm.uni-stuttgart.de/courses/numerik/pdf_files/Aufgabenblaetter/A16.pdf (nicht signierter Beitrag von 84.157.206.69 (Diskussion) 00:37, 25. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  RK 2. Ordnung als Collatz-Verfahren? 

message: Zitat: Die  Koeffizienten b_j definieren das jeweilige Verfahren und können als Quadraturformel für das Integral \int_{t_n}^{t_{n+1}}f(t, y(t))dt interpretiert werden.
Ich bin mit diesem Satz nicht zufrieden. Laut Text können die b_j als Quadraturformel angesehen werden. Die b_j sind aber lediglich Gewichte der Quadraturformel, die von einem Verfahren stammen, oder irre ich mich da? --Jost88 23:11, 9. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  Schreibweise 

message: Der Abschnitt zum Butcher-Tableau erklärt leider nicht wie man aus c, A und b da Verfahren ableiten kann. Die englisch-sprachige Wikipedia macht das deutlich besser.--85.212.6.180 15:27, 22. Jul. 2021 (CEST)
thread_title:  Butcher-Tableau 

message: Es gibt sogar Runge Kutta 6. Ordnung --31.150.136.84 17:31, 1. Sep. 2022 (CEST)
replies: text: Und in welchem Sinne ist das besser als ein RK-Verfahren der Ordnung 8, 10 oder 12 (und daher erwähnenswert)? Zumindest wäre es nur dann sinnvoll, darauf einzugehen, wenn man das entsprechende Verfahren auch konkret im Artikel angibt. --2A02:8388:198E:2280:C5B3:8628:40DD:A40B 00:20, 30. Okt. 2023 (CET)
thread_title:  z. Ordnung 

message: Die in der Grafik als Exakte Lösung gekennzeichnete Kurve enthält keine Punkte, wird aber fälschlicherweise mit Punkt gekennzeichnet. 
--31.150.142.190 12:03, 10. Nov. 2022 (CET)
thread_title:  Grafik Exakte Lösung 

message: Moin! Sollte die Summe \sum_{l=1}^{s-1} a_{jl} k_l im Abschnitt "Allgemeine Formulierung" nicht bis s laufen? --Lukgeasyer (Diskussion) 15:36, 19. Nov. 2022 (CET)
thread_title:  Obere Summengrenze für Koeffizienten <math>a_{jl}</math>