Diskussion:Koch-Kurve

message: Hallo. Willst du bitte mal beim ersten von Koch-Artikel den Titel nachprüfen.  --Cornischong 10:41, 26. Jun 2004 (CEST)

message: Hallo Benutzer:DaTroll: Dein Zusatz wirft für mich ein paar kleinere Fragen auf: Was ist eigentlich an der Koch-Kurve entdeckungsgeschichtlich das bedeutendere: Dass es sich um eins der ersten entdeckten Fraktale (nicht das erste) handelt, oder dass es eine überall stetige Kurve ist, die nirgends differenzierbar ist? Welcher Kurventyp ist denn früher entdeckt worden? Sind eigentlich alle Kurven, die überall stetig aber nirgends differenzierbar sind, fraktale Kurven? Sind also diese beiden Begriffe letztlich synonym? --Wolfgangbeyer 22:26, 31. Aug 2004 (CEST)
thread_title: Stetigkeit und Differenzierbarkeit

message: Ich hörte von einer Koch-Kurve der folgenden Grundform:
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Ist diese es wert, hier erwähnt zu werden? -- Benutzer:Bingbaum Unterschrift nachgetragen --Arbol01 18:11, 30. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Ich glaube die Kurve heißt anders, ist aber der Erwähnung wert. --Arbol01 18:11, 30. Apr 2005 (CEST)
thread_title: Andere Koch-Kurve

message: Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel für eine überall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve. Es handelt sich bei ihr ferner um eines der ersten formal beschriebenen fraktalen Objekte.
* pro - war vor einiger Zeit mal im Review und ich finde ihn ziemlich gut, auch laienverständlich. -- Achim Raschka 12:42, 14. Aug 2005 (CEST)
replies: text: Wo sind für einen x-Wert zwei y-Werte möglich? Ich sehe im Artikel nichts davon. Zugegeben, die Formulierung ist etwas irreführend. Aber von x-Werten und y-Werten sehe ich nichts. --Arbol01 00:29, 19. Aug 2005 (CEST)
thread_title:  Lesenswert-Kandidatur, August 2005 

message: Die allgemeine Theorie dazu könnte eher bei den L-Systemen angesiedelt sein. Unanschaulich und kurz: Man nehme sich den Raum B der stetigen Funktionen f von [0,1] mit Werten in der 2D-Ebene oder deren Teilbereich [0,1]x[0,1], bei welchen f(0)=(0,0) und f(1)=(1,0) ist. Über die Supremumsnorm der Differenz sei ein Abstand auf B definiert. Durch Rotation, Verschiebung und Skalierung einer solchen Funktion im Wertebereich können die 4 Wegstücke der Konstruktion nachgebildet werden. Mit einer entsprechenden Teilung des Definitionsbereiches [0,1] in vier Viertel kann eine zusammenhängende Parametrisierung dieser 4 Teilstücke erreicht werden. Richtig aufgeschrieben ergibt dies eine kontraktive Abbildung von B nach B mit Kontraktionskonstanter 1/3. Nach dem Banachschen Fixpunktsatz gibt es einen Fixpunkt in B, die Koch-Kurve. Stetig, aber nicht differenzierbar und mit unendlicher Länge.--LutzL 17:44, 1. Dez 2005 (CET)
replies: text: Kann man anhand dieser Theorie beweisen, dass die Kurve nirgends differenzierbar ist? M.E. fehlt dem Artikel nämlich noch eine Beweisidee für diese Aussage. --HeikoTheissen 18:10, 1. Dez 2005 (CET)
replies: text:  Nein, nur begründen, warum man das nicht machen kann: Die Supremumsnorm der Differenz der Ableitung hat eine "Kontraktionskonstante" 4/3>1. Das müsste man dahingehend ausbauen, dass die Ableitung tatsächlich fast überall in dieser Art wächst.--LutzL 18:57, 1. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Das kurvige an der Koch-Kurve 

message: Bild:Koch curve (L-system construction).jpg
Bild:Koch-rekursiv.png
Bild:Koch curve (IFS).jpg
Bild:Koch snowflake (RGB-CMY).jpg
Bild:KochFlake.png
--LutzL 20:01, 1. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Weitere Bilder, u.a. aus den Commons 

message: Anfangskurve:
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1. Iteration:
                            
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                     /            \
                    /              \
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2. Iteration:
                           /\
                          /  \
                   ______/    \______
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         /\          /            \          /\        
        /  \        /              \        /  \       
 ______/    \______/                \______/    \______
3. Iteration:
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                         \    /
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                     \            /
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       \    /      \                /      \    /      
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--LutzL 15:36, 9. Dez 2005 (CET)
thread_title:  ASCII-Kunst ausgelagert 

message: Der Artikel enthält ein Bild, dem eine Bildbeschreibung fehlt, überprüfe bitte, ob es sinnvoll ist, diese zu ergänzen. Gerade für blinde Benutzer ist diese Information sehr wichtig. Wenn du dich auskennst, dann statte bitte das Bild mit einer aussagekräftigen Bildbeschreibung aus. Suche dazu nach der Textstelle  und  und ergänze sie.
:Wenn du eine fehlende Bildbeschreibung ergänzen willst, kannst du im Zuge der Bearbeitung folgende Punkte prüfen:
:* Namensraum Datei: Bilder sollte im Namensraum Datei liegen. Bitte ändere die alten Bezeichnungen Bild: und Image: in Datei:.
:* Skalierung: Außerhalb von Infoboxen sollten keine festen Bildbreiten (zum Beispiel 100px) verwendet werden. Für den Fließtext im Artikelnamensraum gibt es Thumbnails in Verbindung mit der automatischen Skalierung. Um ein Bild/eine Grafik in besonderen Fällen dennoch größer oder kleiner darzustellen, kann der „upright“-Parameter verwendet werden. Damit erfolgt eine prozentuale Skalierung, die sich an den Benutzereinstellungen orientiert. --SpBot 23:10, 1. Mär. 2009 (CET)
thread_title: Bildbeschreibung fehlt bei ''<nowiki>[[Datei:Koch curve (L-system construction).jpg]] und [[Datei:Kochkurve.png]]</nowiki>'' 

message: Aus dem Text: Die Koch-Kurve oder kochsche Kurve ist ein von dem schwedischen Mathematiker Helge von Koch 1904 vorgestelltes Beispiel für eine überall stetige, aber nirgends differenzierbare Kurve.
Von Stetigkeit und Differenzierbarkeit zu reden ergibt (zumindest im elementaren Sinn) nur dann einen Sinn, wenn man eine Funktion hat, die die Kurve parametrisiert. Das fehlt hier völlig. -- Digamma 10:48, 5. Jul. 2010 (CEST)
thread_title:  Koch-Kurve als Funktion fehlt 

message: Kleinschreibung von kochsche - wie kochsche Kurve in der Einleitung - für kochsche Kurve und kochsche Schneeflocke eingearbeitet. Mit Gruß --Petrus3743 (Diskussion) 13:34, 11. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  ... kochsche Kurve bzw. ... kochsche Schneeflocke