Diskussion:Lie-Gruppe

message: Der zehnte Punkt dieses Abschnittes besagt: "Interessantere und typischere Beispiele sind die Gruppen invertierbarer Matrizen mit der Matrixmultiplikation als Verknüpfung sowie deren Untergruppen", obwohl bereits die ersten sechs Beispiele die Allg. lin. Gruppe und fünf ihrer Untergruppen sind. Versehen oder hat das einen Sinn der mir gerade entgleitet? --80.132.52.97 12:16, 26. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Stimmt. Hab das mal angepasst. --Controlling 18:12, 29. Nov. 2009 (CET)

text: Von der Lie-Algebra kommt man mit der Exponentialabbildung im allgemeinen nicht auf, sondern zunächst nur in die Gruppe. Zwischen "glatt" und "analytisch" ist noch ein deutlich wahrnehmbarer Unterschied, vgl. das Exponentialbeispiel in Glatte_Funktion#Beispiele. --Stefan Neumeier 21:17, 14. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Erste Beispiele 

message: Ich bin nicht sicher, deshalb ändere ich es nicht. Diese Frage wirft sich für mich auf: Müssen Lie-Gruppen nur glatte oder sogar analytische Kartenwechsel haben? Um von der Lie-Algebra auf die Gruppe zu kommen mit der Exponentialabbildung benutzt man, sofern ich das sehe, die Taylor-Entwicklung (vielleicht machen das aber auch nur die Physiker so), die ja nur für analytische Funktionen gegen die gewünschte Funktion konvergiert. Ich hoffe, jemand anders weiß genauer Bescheid. --129.206.196.110 18:56, 29. Dez. 2010 (CET)
replies: text: Von der Lie-Algebra kommt man mit der Exponentialabbildung im allgemeinen nicht auf, sondern zunächst nur in die Gruppe. Zwischen "glatt" und "analytisch" ist noch ein deutlich wahrnehmbarer Unterschied, vgl. das Exponentialbeispiel in Glatte_Funktion#Beispiele. --Stefan Neumeier 21:17, 14. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Glatt oder analytisch? 

message: Ja ich habe jetzt diverse Artikel die sich mit dem Thema befassen gelesen und begreife es immer noch nicht so richtig.Nur so viel sollte nicht velleicht versucht werden herauszustreichen das das ganze ein Ansatz ist partizielle Differenzialgleichungen "allgemein" zu lösen da diese symetrisch sind?
Gerade das dürfte doch auch ein Gewisses Verständniss über die Materie Offenbaren?Das man durchaus nachvollziehen kann was Differentialgleichungen sind und darüberhinaus partitielle Differentialgleichungen vorausgesetzt man kennt sich etwas mit Analysis aus (ungefähr auf dem niveau des Abis).--Weiter Himmel 03:53, 5. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Lie-Gruppen werden heute in sehr vielen mathematischen Teilbereichen betrachtet. Typisch zum Lösen von partiellen Differentialgleichungen sind sie aber glaube ich nicht mehr. Aber du hast Recht, aus diesem Grund wurden sie eingeführt. Im Artikel Lie-Theorie sollte auf diesen Aspekt eigentlich eingegangen werden, aber dieser Artikel ist viel zu kurz. Vielleicht findet sich ja jemand, der diesen Artikel verbessern kann. Jedoch auf dem Niveau des Abiturs wird das nicht ablaufen können, dazu ist die Definition der Lie-Gruppe und ihrer Lie-Algebra zu abstrakt. Viele Grüße --Christian1985 (Diskussion) 11:16, 5. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  Jo! 

message: Im Abschnitt "Lie-Algebra der Lie-Gruppe" steht:
"Die Vektorfelder auf einer glatten Mannigfaltigkeit M bilden mit der Lie-Klammer eine unendlich-dimensionale Lie-Algebra."
Ich hatte irgendwie erwartet, dass die Dimension der Lie-Algebra gleich der Dimension von M waere. Steht auch so 3 Saetze weiter: "Insbesondere gilt also \dim G = \dim\mathfrak{g}."
Mag das jemand ueberpruefen?
--79.219.119.174 17:17, 24. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  Dimension (Lie-Algebra der Lie-Gruppe)