Diskussion:Mathematik im Alten Ägypten

message: Ich hab mal angefangen, den Artikel mit mehr Infos " zu füttern". Werde nach und nach weiter ergänzen.--NebMaatRe 17:12, 24. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Anfang 

message: das Symbol für die Null im alten Ägyten war ein Kreis mit einem Kreuz darüber. Die Null kannten die Ägypter sehr wohl. Zu finden in Kontenführungen und auf Bauwerken z.B. Pyramide von Giza. Einzig wurde in der Mathematik sehr auf Nullteilerfreiheit geachtet und natürlich gab es keine Stellennull - wofür? F35
Das ist Übrings auch im der englischen Wiki zu finden:
https://en.wikipedia.org/wiki/0_%28number%29  
Ich habe den Artikel geändert, vielleicht macht jemand noch den Nachweis aus der englischen Wiki dazu:George Gheverghese Joseph (2011). The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics (Third Edition). Princeton. p. 86. ISBN 978-0-691-13526-7. 
Eine bessere Referenz, abgesehen von Museen und Gebäuden, wo man hinfahren müsste, habe ich nicht. Da ist leider bis heute alte Rassenpropaganda immer noch nicht aufgearbeitet. Die Negierung der Existenz einer Null war ein Hauptpropagandamittel um die Mathematik der Ägypter als unterentwickelt darzustellen und die Null als spätere Errungenschaft darzustellen. Natürlich gab es etwas um "Nichts vorhanden", von etwas "Nichts haben" zu beschreiben. (nicht signierter Beitrag von 88.68.3.31 (Diskussion) 16:49, 22. Okt. 2015 (CEST)
thread_title:  NUll 

message: Im übrigen kannten die Ägypter auch beliebige Brüche(also nicht nur Stammbrüche). Solche sind in Papyri(Kahun Papyrus) zu finden nebst Korrektur durch den "Lehrer", der die schlampige Darstellung anmahnte.(nicht signierter Beitrag von 88.68.3.31 (Diskussion) 16:49, 22. Okt. 2015 (CEST)
thread_title:  Stammbrüche 

message: Mindestens bis 1930 war die ägyptische Mathematik in Anwendungsfällen unserer Mathematik überlegen. Man mag die Entdeckung der Mengenlehre und mithin der Überabzählbarkeit als früheren Zeitpunkt nehmen( https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Cantor ), allerdings war es eine gelinde gesagt bestrittene Einzelmeinung. Erst mit dem Hilbertprogramm( https://de.wikipedia.org/wiki/Hilbertprogramm ) wurde sich den Problemen angenommen, ursprünglich um diese Einzelmeinung "ein für alle Mal" zu widerlegen(„Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können.“). Erst als das Hilbertprogramm dann zum Ergebnis kommt, dass "unsere" Mathematik Probleme hat, ändert sich etwas. In unserer Mathematik wurde davon ausgegangen, wenn man etwas nur klein genug zerlegt, kann man alles exakt berechnen. Man kam aber erst später darauf, dass unendlich und unendlich klein nicht eindeutig ist(https://de.wikipedia.org/wiki/Cantorsche_Antinomie , https://de.wikipedia.org/wiki/Potentielle_und_aktuale_Unendlichkeit ... ). (Anschaulich: ist 4*∞ = 2*∞ oder 4*∞ > 2*∞? Ist eine Gerade länger als eine Halbgerade oder gleich lang? - Das ist nicht entscheidbar oder nur über einen philosophischen Standpunkt, einer Definition!)  Endlich darauf, dass wir zwar beliebig grosse und beliebig kleine Zahlenmengen definieren können, aber nicht bis unendliche und auch nicht ins unendlich kleine - sonst stösst man auf Entscheidungsprobleme( https://en.wikipedia.org/wiki/Entscheidungsproblem ). Es muss immer ein undefinierter Rest bleiben. Diese Erkenntnis hatten die Ägypter bereits tief in ihrer Mathematik verankert(Auge des Horus - den Rest bleibt "Gott" vorbehalten)
 
Methoden die danach für Anwendung entwickelt wurden, entsprechen den Herangehensweisen der Ägypter. Wenn auf Computern heute komplexe Berechnungen durchgeführt werden, wird das über Verfahren bewerkstelligt, die grundsätzlich so arbeiten, wie es die Ägyptische Mathematik getan hätten: Entwicklungen. Die Ägypter hatten diese Verfahren 1000de Jahre ausgeklügelt und perfektioniert. 
Wir sind noch in einem Stadium, in dem wir uns bei Anwendung langsam zu so einer Mathematik hin entwickeln wie sie die Ägypter hatten. Wenn wir heute Pyramiden bauen würden, würden wir zur Berechnung ähnliche Verfahren, wie die Ägypter sie damals einsetzen. Betrachtet eine Taylorentwicklung (siehe: https://de.wikipedia.org/wiki/Taylorreihe ), die den Sinus ersetzt: damit rechnen wir heute. Der Sinus als eigenes mathematisches Symbol hatte unsere(die griechische) Mathematik nur nötig, weil wir den Sinus einfach ohne diese(solche) Entwicklungen(17.Jhd ) nicht berechnen können also etwas nötig war, um das nicht darstellbare(berechenbare) dennoch darstellbar zu machen. Für Werte(wie die Griechen) muss auf Geometrie und Tabellen zurückgegriffen werde - ohne exakten Werte für dieses wichtige Konstrukt. Erst mit einer Entwicklung(u.a. Taylor) wird der Sinus beliebig genau berechenbar(aber nie exakt!) und das Symbol für den unmöglich berechenbaren exakten Sinus( Sin(x) ) ist in der Anwendung eigentlich überholt. 
Die Erkenntnis das nur Entwicklungen mit einem Rest(hier ist das Auge des Horus zu finden) zur Berechenbarkeit führen und das exakte unbestimmt bleiben muss, setzt sich immer noch erst langsam durch und führt immer noch zu heftigen Abwehrreaktionen. Die Ägyptische Mathematik beruht auf dieser Erkenntnis. Die Verfahren der Ägypter sind also mitnichten "ungeschickt" sondern sehr ausgefeilt und ermöglichen Berechnungen, die nach anderen uns bekannten Verfahren nicht möglich währen.
Auch die Art der Multiplikation ist für uns zwar etwas ungewohnt, weil wir es anders gelernt haben, aber extrem effizient und funktioniert vor allem auch immer noch gut, wenn wir mit nicht exakt darstellbaren Zahlen zu tun haben. Damit kann bis auf vorgegebene Genauigkeit gerechnet werden - was mit dem bei uns üblichen Verfahren nicht möglich ist. Die Umkehrung(Division) vereinfacht das Rechnen besonders(wenn man an die ägyptische Art der Multiplikation  gewöhnt ist) und sie ist eine konsistent Umkehrung(man sieht das Multiplikation und Division ineinander überführbar sind). Sie skaliert mit Genauigkeitsanforderungen. Tatsächlich werden damit komplexe Rechnungen im Kopf durchführbar und vorstellbar für die wir mit den heute üblichen Methoden Papier und Stift benötigen. 
Ich weiss nicht wie man das kurz und bündig in den Artikel bringt... (nicht signierter Beitrag von 88.68.3.31 (Diskussion) 07:02, 24. Okt. 2015 (CEST)
replies: text: Ohne Quellen am besten gar nicht.--Sinuhe20 (Diskussion) 20:41, 25. Okt. 2015 (CET)
replies: text: Ich zähle alleine 7 Links zu Artikeln, die ihrerseits Nachweise haben. Mathematiker waren zum übersetzen in Ägypten - auch das wäre zu entnehmen und sind mit Erkenntnissen zurückgekehrt. Aber ich sehe schon: ich stosse auf Abwehrreaktionen. Endlich kann ich mich auch woanders einbringen, wo es interessiert(und ich noch dazu für bezahlt werde)... In so fern: es war ein Versuch auf dieser Plattform etwas einzubringen. Dass das nicht erwünscht ist, kann ich akzeptieren. (nicht signierter Beitrag von 88.68.3.31 (Diskussion) 23:20, 25. Okt. 2015 (CET)
thread_title:  Gedanken 

message: Schönes Beispiel. Wie im englisch sprachigem Artikel angedeutet wurden auch andere Zahlen als die zwei verwendet. Vgl. z.B. http://planetmath.org/node/40108l Manche Rechnungen und Ergebnisse währen sonst nicht möglich. Stammbrüche kannten die Ägypter dazu ist die Rechenweise konsistent.
Siehe auch Artikel und Diskussion über Brüche(und Referenzen):
https://en.wikipedia.org/wiki/Egyptian_fraction
Wir verstehen erst langsam die Hintergründe, welche Regeln zur Bildung genutzt wurden.(nicht signierter Beitrag von 88.68.3.31 (Diskussion) 07:57, 24. Okt. 2015 (CEST)
thread_title:  Multiplikation/Division