Diskussion:Dreisatz

message: Eine populäre aber dennoch falsche Vorstellung darüber, woher wohl der Name „Dreisatz“ kommt ist die, dass es etwas mit einem Proportionalitätsproblem, das typischerweise in drei Sätzen gelöst wird, zu tun hat.
Zum Beispiel in dieser Gestalt:
Beispiel: 2 Kühe essen an einem Tag 40 kg Gras. Wieviel kg Gras essen 5 Kühe in 6 Stunden?
*1. Satz: 2 Kühe essen in 24h 40 kg Gras
*2. Satz: 5 Kühe essen in 24h 40/2*5 = 100 kg Gras
*3. Satz: 5 Kühe essen in 6h 100/4 = 25 kg Gras
Dies ist zwar eine korrekte Lösung der Aufgabe, was jedoch die Herkunft des Begriffes „Dreisatz“ angeht nicht korrekt. 
Vielmehr ist der Dreisatz – die „Regel Detri“ – eine Rechenregel, die mindestens auf Mitte des 18. Jahrhunderts zurückzuführen ist. Berühmte Rechenmeister, wie etwa Adam Ries, die sich ihre Kunst zu ihrer Zeit außerordentlich gut bezahlen ließen, unterrichteten ihre Kunden zwar in der Anwendung mathematischer Inhalte, legten aber keineswegs Wert darauf, mathematisches Denken bei diesen zu fördern. Man wollte sich nicht in die eigenen Karten sehen lassen, um sich nicht den Ast abzusägen, auf dem man saß.
: Das würde ich dem Herrn Ries nicht unterstellen wollen. Seine "Rechenbüchlein", sein "Rechnen auf Linien" waren bereits von der mathematischen Methodik eine Revolution. Das ganze algebraische Werkzug war in dem Umfang ja für die "Gebrauchsmathematik" noch gar nicht  verfügbar und A. Ries hat genau damit begonnen. W.ewert 13:11, 9. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: Also war dieser Begriff damals passend gewählt, heute ist er völlig unpassend und irreführend W.ewert 13:11, 9. Jul. 2007 (CEST)

message: Wie ist das mit ungeraden und geraden Dreisätzen? Ist das bereits berücksichtigt? 213.54.214.113
Das Kuh-Beispiel (es ist ja auch im Artikel) unterscheidet sich von den anderen Beispielen und von dem normalen Dreisatz, denn es gibt hier drei miteinander verknüpfte Größen: Die Zahl der Kühe, die Freß-Zeit und die Menge des gefressenen Grases. Kuhzahl und Freßzeit sind offenbar proportional zur Grasmenge, also bei konstanter Grasmenge untereinander umgekehrt proportional. Dieser besondere Fall wird im Text nicht erläutert, sondern kommt nur im Beispiel vor. Es sollte auf jeden Fall eine eingehendere Erläuterung dahin. Da ich mich mit dem formalen Begriff des Dreisatzes nicht so auskenne, weiß ich nicht, ob es sich um eine andere Art des Dreisatzes (womöglich mit erweiterter Bezeichnung) handelt oder lediglich um eine zweimalige Anwendung des erläuterten normalen Dreisatzes, aber deswegen kann ich den Artikel leider nicht selbst erweitern. --195.14.221.143 07:03, 20. Jul 2005 (CEST)
thread_title:  ungerade und gerade Dreisätze 

message: Ich finde den Artikel für die Zielgruppe Schüler viel zu abstrakt. Und den Menschen, die wissen, was Proportionalität ist, muß man nicht mehr erklären, was ein Dreisatz ist.
:Weshalb sollte man ein solches Beispiel auch mit einem Dreisatz berechnen, wenn es mit dem Parallelitätsoperator doch viel einfacher geht:
::t_{fress} = t_{fress}({Kuh}_{1}) \| t_{fress}({Kuh}_{2}) \| \dots \| t_{fress}({Kuh}_{n})
:Wobei t_{fress} die Zeit ist, die die Kühe zum fressen des Grases brauchen. Diese ergibt sich aus:
::t_{fress}({Kuh}) = \frac{m_{Gras}}{k_{GrasFress}({Kuh}) \, M_{Gras}}
:Wobei m_{Gras} die Masse des vorhandenen Grases ist, M_{Gras} die  molare Masse von Gras und k_{GrasFress}({Kuh}) die "Grasfressgeschwindigkeit" der Kuh mit \left[ k_{GrasFress}({Kuh}) \right] = \frac{\rm kg}{\rm s \, {mol}}. 
:Der Parallelitätsoperator ergibt sich übrigens aus:
::\|(x,y) = \frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}
:Obwohl die Notation sehr einfach ist, und noch dazu verschiedene Fressfrequenzen berücksichtigt, dürfte der Dreisatz in der momentanen Form für einen Schüler der Unterstufe weniger verwirrend wirken. MovGP0 11:00, 28. Mär 2006 (CEST)
replies: text: Wikipedia hat nicht zur Zielgruppe irgendwelche Schüler. --92.75.205.26 16:25, 10. Mär. 2017 (CET)
replies: text: "Hier stellt sich also abermals die Frage, für wen die Wikipedia da ist. Sicher gehören zu ihren Lesern auch Minderjährige, aber soll das heißen, dass alle Wikipedia-Autoren sich stets an deren Horizont ausrichten müssen? Für den Umgang mit den unterschiedlichen Zielgruppen der Wikipedia mussten also Kompromisse gefunden werden. Die Einleitung eines Artikels soll so geschrieben sein, dass fast jeder Mensch sie verstehen kann; in den weiteren Sektionen des Artikels mag es dann bei Bedarf etwas fachsprachlicher und komplizierter zugehen. Auch Überblicksartikel sollten vor allem den Einsteiger in ein Thema berücksichtigen, während Artikel zu abgelegeneren Themen eher ein Vorwissen voraussetzen dürfen." https://de.wikibooks.org/w/index.php?title=Wikipedia-Lehrbuch:_Stil_und_Sprache&action=edit§ion=4 --Gkln (Diskussion) 12:35, 13. Mär. 2017 (CET)
thread_title:  viel zu abstrakt 

message: Hier gibt es noch mehr Inhalte zum Dreisatz (und direkter und indirekter Proportionalität). Die Website ist kostenlos, werbefrei und bei der verwendeten Lizenz handelt es sich um cc-by-sa 4.0:
* http://de.serlo.org/mathe/zahlen-und-groessen/proportionalitaet-und-dreisatz/dreisatz
* http://de.serlo.org/mathe/zahlen-und-groessen/proportionalitaet-und-dreisatz/ (nicht signierter Beitrag von Machete143 (Diskussion | Beiträge) 19:54, 30. Mai 2014 (CEST)
thread_title:  Ergänzung Weblinks 

message: Wieso ist das 3. Beispiel ein jpg?
Kann sich mal jemand die Mühe machen, das als Text zu setzen (ich darf ja nicht ;) ).
Obendrein wüßte ich gerne den Verdacht der URV aus dem Weg geräumt (ist der Scan zwar "selbst gemacht" aber aus einem geschützen Werk?)--Hagman 22:59, 15. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Wieso ein jpg? 

message: Sagt mal - was bedeutet dieses Hütchen auf dem Gleichheitszeichen? Das habe ich im Leben noch nie zuvor gesehen! --80.143.127.66 14:26, 8. Jul. 2007 (CEST)
replies: text: "entspricht", allerdings finde ich hierzu erstaubnlicherweise nicht viel in Wikipedia--Hagman 11:26, 9. Jul. 2007 (CEST)
replies: text:  ≙ 	U+2259 	geschätzt, Wikipedia hat derweil sehr schöne Unicode-Tabellen angelegt. Obwohl die Unicode-Bezeichnung oft verallgemeinert und beschreibend ist und sicher nicht jede Anwendung in der Mathematik exakt definiert. Aber das sind so Zeichen die in jedem Tafelwerk auf den ersten 4 Seiten stehen sollten. Grüße --WissensDürster 09:33, 9. Feb. 2009 (CET)
thread_title: Hütchen?

message: In der Definition am Anfang der Seite bzw. im gesamten Artikel wird nichts davon erwähnt, dass für den Dreisatz immer das Wertepaar (0;0) vorausgesetzt wird. Dies ist zwar in den üblichen Beispielen der Fall, sollte aber auf jeden Fall genannt werden.
:Das steckt doch in "proportionale Wertepaare" - oder meinst Du was anderes? --NeoUrfahraner 17:37, 6. Sep. 2007 (CEST)
replies: text:  Nein, genau das ist gemeint. Den Link zur Proportionalität hab ich nicht verfolgt. Sorry.
Müßte es nicht "... aus drei gegebenen Werten ZWEIER Verhältnisse ... " heißen? 
--Turelion 12:56, 5. Mär. 2008 (CET)
thread_title:  Definition 

message: Vorschlag: Das Prozentrechnen ist ein Spezialfall des Dreisatzes.
--Turelion 12:56, 5. Mär. 2008 (CET)
thread_title: Ergänzungsvorschläge

message: Hallo, von den drei Weblinks 
* http://www.gothaerhefte.de/mathematik/mathe01/dreis01.html Gothaer Hefte: Dreisatz
* http://www.dreisatz.org Übungsaufgaben zum Dreisatz
* http://www.schule.suedtirol.it/blikk/angebote/PRIMARMATHE/ma5000.htm Pädagogisches Institut der ...
ist leider nur der erste annehmbar. Beim zweiten Link suggeriert dei Topleveldomain "org" zwar seriosität. Es wird aberfast nur Werbung dargeboten. Der dritte Link ist nicht viel besser. Ich würde gerne die letzen beiden Weblinks rauswerden - darf es aber als IP nicht, weil das Editieren gesperrte ist. Vieleicht macht sich ja auch jemand fürs entsperren stark!!!--88.68.234.118 17:41, 20. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  Werbung in Weblinks 

message: Nichts für ungut, aber ich halte diese Dinge wie "einfacher Dreisatz" und "erweiterter Dreisatz" sowie "direkt proportionaler Dreisatz" und "indirekt proportionale Dreisatz" für Auswüchse, die den Lernenden mehr Probleme bereiten als Nutzen. Ich habe in meinen Kursen (Erwachsenenbildung /Umschüler kaufmännische Berufe) anfangs auch diese Begriffe benutzt und keinen Erfolg gehabt. Jetzt lehre ich eine alternative Dreisatz-Berechnung und bringen meinen Kursteilnehmer den Dreisatz in 10 Minuten bei (mit Erfolgsgarantie! :-) ).
Ich nehme die Frage mit den Gras fressenden Kühen als Beispiel: "2 Kühe fressen in 24 Stunden 48 kg Gras. Wie viel Gras fressen 5 Kühe in 6 Stunden?" (erweiterter Dreisatz, direkt proportional). 
Es gibt einen Aussagesatz: 2 Kühe --> 24 Stunden --> 48 kg Gras
Es gibt einen Fragesatz: 5 Kühe --> 6 Stunden --> x kg Gras
Als erstes wird der gesuchte Wert mit einem Gleichheitszeichen links vor einen Bruchstrich gesetzt:
x kg Gras = ----------------------
Dann wird der Zahlenwert aus dem Aussagesatz, nach dem im Fragesatz gesucht wird, immer (!) auf den Bruchstrich gesetzt (hier: "48 kg Gras" in den Zähler).
Nun wird jeder Einzelwert des Aussagesatzes dahin untersucht, wie sich das Ergebnis bei einer Reduzierung auf 1 verändert: "2 Kühe fressen unter den gegebenen Bedingungen 48 kg Gras. Wenn nur 1 Kuh frisst, wird dann mehr oder weniger Gras als 48 kg gefressen?" Die Antwort ist natürlich: "Weniger". 
Es gilt die Faustregel: Mehr nach oben, Weniger nach unten! (Ist einfach zu merken)
Der untersuchte Wert ("2 Kühe") wird also in den Nenner geschrieben. 
Nun wird der zweite Wert genau so untersucht: "In 24 Stunden werden unter den gegebenen Bedingungen 48 kg Gras gefressen. Wenn nur 1 Stunde lang gefressen wird, wird dann mehr oder weniger Gras als 48 kg gefressen?" Die Antwort hier: "Weniger". Der Wert "24 Stunden" wandert ebenfalls in den Nenner.
Die entsprechenden Werte aus dem Fragesatz kommen nun auf die jeweils andere Seite des Bruchstriches:
"2 Kühe" steht im Nenner, also geht "5 Kühe" in den Zähler; "24 Stunden" steht im Nenner, also geht "6 Stunden" in den Zähler.
Der Zähler sieht nun so aus: 48 kg Gras x 5 Kühe x 6 Stunden
Der Nenner sieht nun so aus: 2 Kühe x 24 Stunden
Nach Kürzung und Ausmultiplizieren lautet das Ergebnis auf 30 kg Gras.
Ich habe festgestellt, dass diese Methode jeder Kursteilnehmer in kürzester Zeit begriffen hat. Diese Methode funktioniert sowohl beim einfachen wie auch beim erweiterten Dreisatz. Ob ein Dreisatz direkt proportional oder indirekt proportional ist, das ist für den Rechnenden völlig uninteressant geworden (er muss sich also nicht die Berechnungsfolge merken, wie sie im Beispiel der Gothaer Hefte mit den Pfeilen dargestellt ist). 
Das Beispiel mit den LKW, die Abraum transportieren (einfacher Dreisatz, indirekt proportional):
Aussagesatz: 21 LKW --> 35 Tage
Fragesatz: 15 LKW --> x Tage
Lösung:
x = ----------------------
Der Wert im Aussagesatz, nach dem im Fragesatz gesucht wird, kommt in den Zähler (immer!).
Jeder Wert im Aussagesatz (hier ist es nur einer) wird nun auf 1 heruntergebrochen und das Ergebnis mit "mehr" oder "weniger" festgelegt: "21 LKW brauchen 35 Tage für die Arbeit. Wenn nur 1 LKW verfügbar ist, braucht der mehr oder weniger Tage?" Antwort: "Mehr". Der Wert "21 LKW" geht in den Zähler (Faustregel: Mehr nach oben, Weniger nach unten).
Der entsprechende Wert aus dem Fragesatz kommt auf die andere Seite des Bruchstriches. "21 LKW" steht im Zähler, also geht "15 LKW" in den Nenner. 
Der Zähler besteht aus: 35 Tage x 21 LKW
Der Nenner besteht aus 15 LKW
Nach Kürzung und Multiplikation ist das Resultat 49 Tage.
Niemand muss mehr wissen, ob direkt propotional oder indirekt proportional, ob einfacher Dreisatz oder Dreisatz mit 20 Werten. Kein Linksrum, kein Rechtsrum, keine Pfeile mit Multiplikation und Division. 
Eine Methode, einfach anzuwenden, einfach zu merken. Und vor allem: Keine Angst des Schülers mehr vor dem Dreisatz - egal, wie die Aufgabe aussieht.
Just my 2 Euro-Cent! :-))
-- 77.22.73.207 15:26, 7. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Alternativer Lösungsansatz 

message: ich bin völlig überrascht, wie kompliziert der dreisatz im deutschen u. erst recht im englischen wikipedia erklärt ist und dass man dafür algebra verwendet. damit kann nicht jeder etwas anfangen. ich ging immer davon aus, dass der begriff daher kommt, dass man immer in drei sätzen (2 schritten) zum ergebnis kommt: 1. ausgangswert, 2. auf eins umrechnen, 3. auf gesuchten wert rechnen. das ist die einfachste sache der welt, so wurde es mir beigebracht u. so half ich meinen kindern, die es in der schule auf ähnlich undurchsichtige weise lernten. um auf das beispiel mit den kühen zu kommen: in diesem artikel wird schon beim einstieg unnötigerweise ein doppelter dreisatz als beispiel genommen, weil nicht nur ein, sondern zwei faktoren geändert werden: die zeit und die anzahl der kühe. im normalen dreisatz wird nur ein faktor geändert. darauf aufbauend kann ein zweiter faktor geändert werden. also mache ich mich an die lösung des ersten problemes: 1. ausgangswert: 2 kühe fressen in 24 std 48kg gras, 2. auf eins setzen: in 1 std fressen sie 48kg : 24 = 2kg, auf gesuchten wert rechnen: in 6 std fressen sie 2kg x 6 = 12kg. damit ist der erste dreisatz gelöst. das zweite problem: 1. ausgangswert: 2 kühe fressen in 6std 12kg gras, 2. auf eins setzen: 1 kuh frist 12kg : 2 = 6kg, 3. auf gesuchten wert rechnen: 5 kühe fressen 6kg x 5 = 30kg. damit habe ich das gesamtergebnis: 5 kühe fressen in 6std 30kg gras.
:das grundprinzip des dreisatzes ist doch, dass man immer in zwei schritten vorgeht: auf eins zurückrechnen, um dann die gesuchte größe zu finden. dabei muss man immer logisch mitdenken. einfache beispiele:
:1.
*3kg äpfel kosten 6€, wieviele kosten 5kg?
*1kg kostet 6€ : 3 = 2€,
*5kg kosten 2€ x 5 = 10€
:2.
*3 arbeiter bauen ein haus in 6 tagen, wie lange brauchen 5 arbeiter?
*1 arbeiter braucht 6 tage x 3 = 18 tage,
*5 arbeiter brauchen 18 tage : 5 = 3,6 tage.
:der unterschied bei diesen beiden beispielen liegt im 2. satz: im ersten beispiel wird dividiert, um auf eins zu kommen, im zweiten wird dafür multipliziert, was beim logischen mitdenken aber nicht falsch gemacht werden kann. deshalb plädiere ich gegen den mechanischen aufbau von formeln (aufbau des bruches).
:im grunde ist hiermit der dreisatz erklärt. im weiteren kann noch erklärt werden, wie ein doppelter dreisatz etwas vereinfacht werden kann, wenn man die ganze rechenformel auf einen bruchstrich schreibt. die denkschritte sind aber genau die gleichen.Sundar1 11:33, 19. Mai 2010 (CEST)
replies: text: Hauptproblem ist wohl, dass "Mitdenken" kein mathematisch definierter Begriff ist. Und andererseits ist das Zurückrechnen auf Eins auch nicht immer optimal: 17 kg Äpfel kosten 29 €, wieviel kosten 34 kg?--Hagman 21:14, 19. Mai 2010 (CEST)
thread_title: wie wär's mit einer ganz einfachen erklärung?

message: * Kreuzweise Multiplikation
(ich kann nicht den Artikel bearbeiten - HB von fr- 9 nov. 2011) (nicht signierter Beitrag von 82.67.217.175 (Diskussion) 07:51, 9. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Siehe auch  

message: Der Wikipedia fehlt der Eintrag zum doppelten Dreisatz.
Soll das ein Unterartikel des Artikels Dreisatz werden, oder ein separater Artikel?
--yyz 01:50, 13. Nov. 2011 (CET)
thread_title:  Doppelter Dreisatz 

message: Ich kann den Artikel "Dreisatz" selbst nicht korrigieren, daher hier dieser Eintrag.
Im Französischen heißt der Dreisatz nicht "règle de tri", sondern "règle de trois".
* trois = drei
* tri = das Auslesen, das Sortieren (von "trier", auslesen, sortieren).
Die "règle de trois" ist wie gesagt der "Dreisatz", während eine "règle de tri" eine Filterregel (also eine "Sortierregel") ist, z.B. zum Aussortieren von Spam in einem Mailfach.
In der Navigationsleiste ("in anderen Sprachen") wird übrigens richtig auf den Artikel 
Règle de trois im französischen Wikipedia verwiesen.
Merci de corriger!
--93.206.50.6 12:34, 22. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Fehler in der französischen Bezeichnung der "Regel de tri" 

message: Die frz. Wikipedia hat keine règle de tri, noch steht im entsprechenden Artikel règle de trois irgend etwas über eine solche ältere Namensform. Man kann also an den etymologischen Behauptungen ganz zu Anfang dieses Artikels in diesem Punkt zweifeln. --Silvicola Disk 16:14, 24. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Namensherkunft 

message: Darf ich anbieten: http://blogabissl.blogspot.com/2013/10/dreisatzaufgaben.html. Und weil das von mir ist, getestet an einschlägigen Siebtklässlern, mögen andere entscheiden, ob’s gut und erwähnenswert ist.  – Fritz Jörn (Diskussion) 17:15, 17. Okt. 2013 (CEST)
thread_title:  Ein einfaches, sicheres Verfahren: 

message: Als ich vor einigen Tagen nur kurz wissen wollte, was der Dreisatz ist und wie er geht, fand ich den Wikipediaartikel zwar interessant, aber nicht hilfreich für mein Anliegen. Wie ich aus Beiträgen in der Diskussion sah, ging es auch anderen so. Daher stelle ich für Benutzer, die nur kurz wissen wollen, was der heute übliche Dreisatz ist und wie er geht, die folgende kurze und einfache Formlierung an den Anfang des Artikels. Sie enthält das, was ich vor einigen Tagen wissen wollte:
Dreisatz kurz und einfach
Der Dreisatz ist ein Rechenverfahren zur Lösung von Rechenaufgaben der folgenden Art:
4 Kugeln wiegen 8 g. 
Wieviel wiegen 10 Kugeln?
Lösung mit Dreisatz:
1.Satz: 4 Kugeln wiegen 8 g.
2.Satz: 1 Kugel wiegt 8 geteilt durch 4 gleich 2 g.
3.Satz: 10 Kugeln wiegen 10 mal 2  = 20 g.
Berechnung zusammengefasst:
10 Kugeln wiegen 10 mal 8 geteilt durch 4 gleich 20 g. 
oder 
10 Kugeln wiegen 10*8/4 = 20 g
Dreisatz ausführlich, historisch und mathematisch
... (hier folgt der jetzige Artikel)
Dieser Dreisatz kurz und einfach ist zwar historisch nicht ganz korrekt (siehe Artikel und Anfang Diskussion). Um kurz zu wissen, was der heute übliche Dreisatz ist, dürfte das ausreichen. Wer es genauer wissen will, kann dann weiterlesen.
Die Maßeinheiten habe ich in der Berechnung weggelassen. Korrekter müßte es heißen:
1.Satz: 4 Kugeln wiegen 8 g.
2.Satz: 1 Kugel wiegt 8 g geteilt durch 4 gleich 2 g.
3.Satz: 10 Kugeln wiegen 10 mal 2 g = 20 g.
...
Hier war ich mir nicht sicher, was besser ist. Ich habe mich dann für die Einfachheit entschieden und daß es gleich angewendet und in den Rechner eingegeben werden kann (10*8/4). Die Berechnung gilt dann für Gewicht in g.
Da der Bedarf nach einer einfachen Darlegung schon oben in der Dikussion mehrfach geäussert wurde, setze ich diese einfache Formulierung nun an den Anfang des Artikels.
Mir ist bewußt, daß der Beitrag formell nicht ganz korrekt ist. Ich habe keine andere Lösung gefunden für eine kurze und einfach Darlegung am Anfang des Artikels. Die Darlegung muß am Anfang des Artikels stehen, denn wer nur kurz wissen will worum und wie es geht, möchte nicht erst eine komplexe Zusammenfassung lesen.  Vielleicht gibt es eine Lösung, die ich noch nicht kenne. Daher, da Bedarf auch an dieser einfachen Formulierung besteht, bitte nicht gleich aus formellen Gründen löschen.--Asangham (Diskussion) 20:24, 25. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Dreisatz kurz und einfach