Diskussion:Matrix (Mathematik)

message: Die Notation des A^\dagger ist in den drei Artikeln Matrix,adjungierte Matrix und komplementäre Matrix uneinheitlich.
Waehrend im Artikel Matrix die komplementaere Matrix mit A^\dagger bezeichnet wird, ist im Artikel zu diesem Thema selbst die Notation ueberhaupt nicht erwaehnt. Andererseits wird im Artikel adjungierte Matrix die Notation A^\dagger als moeglich angegeben.
(So habe ich das auch in der Vorlesung gelernt :))
Vielleicht kann sich jemand, der sich hier genauerer auskennt, als ich, dieses Themas annehmen.
Gruss. RKH. (nicht signierter Beitrag von 131.188.103.47 (Diskussion | Beiträge) 10:02, 9. Jun. 2009 (CEST)
replies: text: Da gibt es wohl auch keine einheitliche Notation. Hier scheint sich der Konsens abzuzeichnen, die adjungierte Matrix mit einem Stern zu kennzeichnen, wie es auch in der Funktionalanalysis weit verbreitet ist (wobei dann der Unterschied zum dualen Operator etwas verloren geht), während die adjunkte Matrix mit adj(A) gekennzeichnet wird. Wobei adj bzw. Adj auch als adjungierte Darstellung von Lie-Algebren bzw. Gruppen vorkommen. Ich kenne noch die Adjunkte mit dem Doppelkreuz, also \det(A)\cdot I=A\cdot A^\#. Insgesamt gilt, dass solche mehrdeutigen Begriffe und Symbole vor der ersten Verwendung eindeutig definiert werden sollten, sowohl in WP als auch in sonstigen Artikeln zum Thema.--LutzL 10:51, 9. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Notation konjugiert-komplexe Matrix vs. komplementaere Matrix 

message: Ist es wirklich nötig, dass die Elemente einer Matrix einem Ring entstammen müssen, damit die Matrixmultiplikation definiert ist? Mir erschließt sich das gerade nicht. Ich dachte eigentlich, dass man auch Matrizen über natürlichen Zahlen multiplizieren kann? Auf der englischen Wikipedia ist dies auch nicht angegeben. --141.20.192.186 12:21, 29. Jun. 2009 (CEST)
replies: text: Natürlich kann man Matrixmultiplikation auch weiter fassen. Die linke Matrix könnte irgendwelche rechteckigen Matrizen als Einträge haben, die rechte Matrix passende Spaltenvektoren, etc. Sollen beide Matrizen Einträge aus der selben Struktur haben, so reichen die Halbringeigenschaften aus. Aber in welchem Zusammenhang ist es sinnvoll, sich auf N zu beschränken und nicht wenigstens Z als Grundbereich zu wählen?--LutzL 13:13, 29. Jun. 2009 (CEST)
replies: text:  Mir fällt auf Anhieb kein Beispiel ein, dass dies erfordern würde. Aber meiner Meinung nach ist die im Artikel genannte Forderung "müssen die Einträge einem Ring entstammen" zu streng. --EvNu 14:14, 15. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Matrixmultiplikation 

message: Unter der Aufzählung der Matrizentypen vermisse ich noch:
*Bandmatrix
*Dreiecksmatrix
*allgemein dünn belegte Matrix
* ... (wahrscheinlich noch so ein paar in der Richtung)
Dann im Sinne obiger Beispiele eine Erläuterung des Begriffs "Belegung einer Matrix" (mit nicht verschwindenden Elementen).
Da zögere ich etwas, das selbst anzugehen, aber vielleicht fühlt sich ja jemand angesprochen. --PeterFrankfurt 01:04, 15. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Du meinst: Dünnbesetzte Matrix und "Besetzungsstruktur". Alles in allem fehlt in diesem Artikel noch sehr viel, das große Problem ist es, ihn so zu erweitern, dass er nicht völlig zu einem totalen Sammelsurium degeneriert. Ist halt auch die FRage, was man hier darstellen will. All diese Begriffe sind relevant im Kontekt der Lösung linearer Gleichungssysteme, vom Abbildungssstandpunkt aus nicht unbedingt. --P. Birken 21:05, 15. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Ich war dann mal so mutig, es kann wohl zumindest als Anregung verwendet werden. --PeterFrankfurt 02:31, 16. Jul. 2009 (CEST)
replies: text: Ne sorry, das war zum Einen genau das was ich vermeiden wollte, nämlich dass einfach ohne zu überlegen, wie man den Artikel sinnvoll konzipiert, Abschnitte und Eigenschaften hinzugefügt werden und vor allem war es fachlich schlecht. Das fängt damit an, dass es keine MAtrixbelegung gibt und dass eine dünnbesetzte Matrix einen ganz andere Motivation hat. Und um die gehts, man hat die Begriffe nicht, weil es die Formen gibtm sondern weil die Formen relevant sind. Aber eben nur im Kontext der Lösung linearer Gleichungssysteme. --P. Birken 20:41, 16. Jul. 2009 (CEST)
thread_title:  Matrizentypen 

message: Anregung: Aus Sicht der Informatik wäre es hilfreich, wenn die Rechenzeit für die Operationen mit angegeben werden würde. (nicht signierter Beitrag von 89.28.241.134 (Diskussion | Beiträge) 11:10, 27. Aug. 2009 (CEST)
thread_title:  Rechenzeit 

message: In dem Abschnitt steht, dass eine symmetrische Matrix selbstadjungiert ist, was aber nicht in jedem Fall richtig ist.
Ich denke, dass die Matrix reell sein sollte, damit das gilt.
Seh ich das richtig ?--88.130.96.14 13:27, 18. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Das zieht sich durch den gesamten Abschnitt durch. Wenn von positiv definiten Bilinearformen die Rede ist, von orthogonalen oder schiefsymmetrischen Matrizen, dann sind immer implizit reelle Matrizen gemeint. Sollte das jetzt in jedem Unterabschnitt erwähnt werden, oder einmal am Anfang? Wobei im zweiten Fall die Ausnahme bei hermiteschen Matrizen deutlicher hervorgehoben werden muss.--LutzL 13:42, 18. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Symmetrische Matrizen 

message: Im Artikel Hilbert-Schmidt-Operator steht, dass man nur im unendlich-dimensionalen Fall von Hilber-Schmidt-Skalarprodukt spricht, bei Matrizen, im endlich-dimensionalen, aber von der Frobeniusnorm, vgl. auch Matrixnorm. -- Digamma 14:17, 12. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Also ich verstehe den Artikel Hilbert-Schmidt-Operator nur so , dass sich derselbe Wert ergibt, aber die Bezeichnung "Frobeniusnorm" für ein Skalarprodukt auf den Matrizen habe ich noch nie gehört (was jetzt nicht unbedingt was aussagt). --P. Birken 19:14, 16. Aug. 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe mich etwas zu salopp ausgedrückt. Ich wollte nicht sagen, dass eine Norm als Skalarprodukt bezeichnet wird. Die hier genannte Bezeichnung Hilber-Schmidt-Skalarprodukt tauch im verlinkten Hilbert-Schmidt-Operator gar nicht auf. Dort ist nur von der Hilber-Schmidt-Norm die Rede und es wird gesagt, sie verallgemeinert daher die Frobeniusnorm auf den Fall unendlich-dimensionaler Hilberträume. Das legt für mich nahe, dass die Norm nur im unendlich-dimensionalen Fall "Hilber-Schmidt-Norm" heißt, im endlichdimensionalen aber "Frobeniusnorm". Ob das Skalarprodukt einen eigenen Namen hat, bleibt hier offen. -- Digamma 20:23, 16. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Matrixnorm 

message: Im Absatz Matrizenmultiplikation:
"[...]was mit den Annahmen im letzten Absatz bedeutet, dass l = n gilt. Ist diese Bedingung erfüllt, dann sind beide Seiten quadratische Matrizen".
Falls meine Auffassung einer quadratischen Matrix richtig ist (gleich viele Zeilen und Spalten), dann ist diese Aussage falsch.
Wenn gilt l = n, erhält man lediglich zwei Matrizen vom Typ  l x m und m x l. Eine quadratische Matrix müsste jedoch vom Typ m x m respektive l x l sein. (nicht signierter Beitrag von 84.145.202.80 (Diskussion) 15:04, 2. Sep. 2010 (CEST)
replies: text: Hi, Es geht ja um die Frage, ob AB=BA. Damit die Multiplikation erlaubt ist, muss l=n gelten, damit die Matrizen vergleichbar sind, muss das linke nxn-Format mit dem rechten mxm-Format übereinstimmen, also m=n gelten. Damit sind dann nicht nur die Produkte, sondern auch die Faktoren quadratische Matrizen gleichen Formats. Und selbst dann gilt die Gleichheit i. A. nicht. Das kommt in der Tat in dem Abschnitt nicht deutlich rüber.--LutzL 16:57, 2. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Quadratische Matrix 

message: Es fehlt der Punkt elementweises Produkt. Ich konnte ihn jeden falls nicht als eigenen Artikel finden. Es müsste da etwas stehen wie hier: http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_multiplication#Hadamard_product (nicht signierter Beitrag von Tobi7212 (Diskussion | Beiträge) 17:28, 8. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Mir wird die Relevanz nicht ersichtlich. -- Digamma 21:17, 8. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Na ja, steht ja dort: Wird in jpeg-Kompression verwendet, und damit massenweise auch in der WP. Das riecht nach relevant. --PeterFrankfurt 02:33, 9. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Das ist mir etwas zu unspezifisch. Hat das dort einen mathematischen Hintergrund, oder werden nur die Einträge zweier Tabellen elementweise miteinander multipliziert? Ich kann auch n-Tupel elementweise multiplizieren, dennoch liefert das kein sinnvolles Produkt für Vektoren. -- Digamma 10:20, 9. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Widerspruch: das elementweise Produkt hat durchaus math. Relevanz: es ist nämlich im Wesentlichen das Tensorprodukt der gegebenen Matrizen! Ein Sonderfall wird sogar im Artikel besprochen. Leider enthält der Artikel über das T.-Prod. das Thema Tensorprodukt von linearen Abbildungen nicht und entsprechend das damit auf die übliche Weise verbundene T.P. von Matrizen auch nicht. Sollte man vielleicht dort einbauen--UKe-CH 09:57, 12. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Nur zu. Du kannst auch gerne das entsprechende Matrizenprodukt hier einbauen. Ich habe aber Zweifel daran, dass das elementweise Produkt von Matrizen (das aus zwei (n \times m)-Matrizen wieder eine (n\times m)-Matrix macht), das Tensorprodukt der entsprechenden linearen Abbildungen beschreibt. Es sei denn, du verstehst darunter etwas anderes als ich.  -- Digamma 10:49, 12. Feb. 2011 (CET)

text: PS: Du meinst vermutlich das Kronecker-Produkt -- Digamma 22:11, 12. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Elementweises Produkt 

message: Ist dieser Abschnitt so wirklich sinnvoll? Ich habe noch nie den Begriff Matrixdarstellung eines kompakten Operators oder ähnliches gehört. Insbesondere der letzte Satz ist seltsam. So haben unendlich-dimensionale Matrixen also auch Eigenwerte, aber dieses Spektrum kann kontinuierlich ein. Ja wenn dem so ist dann gehört der kontinuierliche Anteil nicht mehr zu den Eigenwerten. Ich schlage vor den Abschnitt zu löschen, da er viele Ungereimtheiten enthält und der Begriff Matrixdarstellung bei Operatoren für mich nach Theoriefindung klingt. Außerdem wird in dem Abschnitt nirgendwo gesagt, dass hier die unendlichdimensionale Matrix wieder als lineare Abbildung aufgefasst wird. --Christian1985 (Diskussion) 11:04, 17. Jun. 2011 (CEST)
replies: text: Hi, die Heisenberg-Darstellung der Quantenmechanik arbeitet schon mit unendlich großen Matrizen. Wenn man eine Basis in einem abzählbaren Hilbertraum fixiert, kann man jede lineare Abbildung als doppelt indizierte unendliche Folge, also Matrix, darstellen. Es wäre also aus historischen Gründen sinnvoll, einen Verweis drin zu lassen, mir fehlen aber die Details dazu.--LutzL 18:34, 19. Jun. 2011 (CEST)

text: Wenn man nach „matrix bounded operator“ sucht, findet man jede Menge, das ist nichts ungewöhnliches. Insbesondere spricht man natürlich von Matrixkoeffizienten. Habe das kürzlich mal „entphysikalisiert“. --Chricho ¹ ² ³ 17:30, 25. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  Abschnitt: Verallgemeinerung 

message: In zweiter Darstellung werden die Indizes der Komponenten noch mit Kommata abgetrennt, im darauf folgenden Teil des Artikels aber nicht. Sollte man das nicht vereinheitlichen und evtl. darlegen, dass beides möglich(?) ist? --Kolyamatic (Diskussion) 09:09, 12. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Ich habe die Notation vereinheitlicht und einen klärenden Satz ergänzt. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:51, 12. Jul. 2012 (CEST)
thread_title:  "Begriffe und erste Eigenschaften" 

message: gudn tach!
"numerieren" ist die alte schreibweise, "nummerieren" die aktuelle. die alte ist seit 1996 eigentlich nicht mehr so wirklich richtig, vgl. . (wirklich gut und konsistent begruenden kann das angesichts von numerik, numerus, numerisch vermutlich auch der rechtschreibrat nicht, aber das ist wohl egal, denn zurueckgenommen wurde der beschluss - im ggs. zum unsaeglichen aufwaendig - offenbar nicht.) insofern ist die korrektur wohl als solche zu akzeptieren und kein verstoss gegen WP:RS#Korrektoren. -- seth 17:00, 25. Aug. 2012 (CEST)
replies: text: Ja, du hast völlig recht, habe ich auch eben festgestellt. --Chricho ¹ ² ³ 17:24, 25. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  nummerieren 

message: Bitte um Prüfung der Änderungen  und  der IP  durch einen Fachkundigen. Die als willkürliche Einfügung in eine mathematische Formel erscheinenden Änderungen habe ich unter dem Verdacht auf absichtliche Verfälschung revertiert, aber nach dieser Reaktion kann ich (auch wenn sie im Ton mehr als daneben war) nicht ausschließen, dass doch mehr dahintersteckt. -- Felix König ✉ 15:09, 27. Aug. 2012 (CEST)
replies: text: Hm, ja das war daneben, aber dass da ein cos stehen muss ist wirklich Schulmathematik und steht ja auch im Text davor. Die alternative Schreibweise der Determinante halte ich für unnötig. --Chricho ¹ ² ³ 15:18, 27. Aug. 2012 (CEST)
replies: text:  Okay, danke. -- Felix König ✉ 15:27, 27. Aug. 2012 (CEST)
thread_title:  Bitte um Nachprüfung 

message: Die im Artikel genannte Definition ist keine Definition, weil sie nur die Erscheinung einer Matrix widergibt (Matrix als Anordnung von Elementen...), aber nicht sein Wesen. Das wäre so als ob ich die Sonne mit "gelb leuchtend" definieren würde... Wo sind die Mathematiker? (nicht signierter Beitrag von 141.70.81.150 (Diskussion) 20:32, 10. Feb. 2013 (CET)
replies: text: Wenn doch noch etwas weiterliest, kommt der Abschnitt "Formale Darstellung" mit einer möglichen exakten Definition. -- HilberTraum (Diskussion) 21:07, 10. Feb. 2013 (CET)
thread_title:  Matrix-Definition ist keine 

message: Hallo,
eine Frage für das Wiktionary-Projekt: Das DWDS gibt im Eintrag „Matrize“ an, dass „Matrize“ synonym zu „Matrix“ verwendet wird. Beim Duden und anderen Wörterbüchern/Lexika kann ich dies nicht bestätigt finden. Ist dies vielleicht umgangssprachlich? Schöne Grüße --Yoursmile (Diskussion) 15:17, 18. Aug. 2013 (CEST)
replies: text: Das Wort „Matrize“ für Matrix wird gelegentlich von Schülern und Studenten verwendet. Diese falsche Sprechweise wird ihnen dann von den Dozenten recht schnell ausgetrieben. Ich weiß auch nicht, wo sie die her haben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 15:27, 18. Aug. 2013 (CEST)
replies: text:  Naja -- viele Matrizen => eine "Matrize" (nicht signierter Beitrag von 37.201.213.213 (Diskussion) 01:45, 4. Jul 2015 (CEST)
thread_title:  Matrize 

message: Ich habe gehört, dass man nicht "Matrizen" sondern "Matrixen" sagt.
Leider weiss ich nicht ob das ganz richtig ist.
Könnte sich bitte jemand darüber informieren?
2A02:1205:C6B9:FAF0:4AD2:24FF:FE2D:F75C 21:16, 8. Aug. 2014 (CEST)
replies: text: "Matrixen" habe ich noch nie gehört. "Matrizen" ist auf jeden Fall üblich. Der Duden kennt keinen Plural "Matrixen", aber außer "Matrizen" noch "Matrizes" oder "Matrices", was mir aber in mathematischen Texten noch nie begegnet ist. --Digamma (Diskussion) 21:26, 8. Aug. 2014 (CEST)
thread_title:  Plural von Matrix - Matrizen vs. Matrixen 

message: Servus !
Ich habe in einem Mathematik-Buch die Index-Merkregel "Zeile zuerst, Spalte später" gefunden.
Die hätte ich während meinem Unterricht gut gebrauchen können - aufnehmen oder nicht ?
ciao
p.s. ich bin sicher, dass ich gegen 100 Diskussions- und Formregeln verstoße; 
Ich wollte nur den Kommentar oben absetzen :) (nicht signierter Beitrag von 194.96.94.21 (Diskussion) 14:23, 18. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Danke für die Anregung, ich habe die Merkregel im Artikel ergänzt. --Quartl (Diskussion) 16:02, 18. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Ehrlich gesagt, habe ich die Regel gleich mal falsch verstanden, nämlich, dass der erste Index durch die Zeile laufen würde. --Digamma (Diskussion) 17:34, 18. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Ok, ich habe sicherheitshalber noch einen erklärenden Satz spendiert. Viele Grüße,  --Quartl (Diskussion) 18:41, 18. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Meinetwegen wäre das nicht nötig gewesen. Die Erklärung im Artikel war für mich auch so klar. Ich hab's halt nicht so mit Merksätzen udn Eselsbrücken, ich merke mir die Dinge eher anschaulich geometrisch. --Digamma (Diskussion) 19:56, 18. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Ich finde die Merkregel für Anfänger nicht schlecht. Mir hat sich das Zeile-Spalte-Schema schon so ins Gehirn gebrannt, dass ich nicht mehr drüber nachdenke (und trotzdem verdusel ich's manchmal :-) ). Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:33, 18. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Merkregel Zeile-Spalte 

message: Im Artikel wird eine Matrix einerseits in größtmöglicher Allgemeinheit eingeführt, als rechteckige Anordnung von "Elementen" [einer Menge], von denen eigentlich nur vorausgesetzt wird, dass man sie mit anderen Elementen multiplizieren und addieren kann. Eine recht allgemeine algebraische Struktur, in der man dies tun kann, ist ein Ring. Mehr wird auch nicht verlangt, denn z. B. werden als Einträge auch Polynome betrachtet. Andererseits suggeriert die Notation A\colon \{1, \dotsc, m\}\times\{1, \dotsc, n\} \to K  im Abschnitt "formale Darstellung", dass die Einträge in einer Matrix aus einem Körper stammen. So richtig weiß man es aber nicht, denn in dem Abschnitt wird nicht erwähnt, wofür K steht. Erst im Abschnitt "Skalarprodukt" wird man darüber aufgeklärt, hier heißt es, dass (K,+,\cdot,0) ein Ring ist. Dann ist aber die Notation nicht besonders glücklich, wäre doch R eine suggestive Bezeichnungsweise für einen Ring. Genau diese Bezeichnungsweise wird aber einen Abschnitt verwendet. Zusätzlich zur bisherigen Verwirrung hat man dadurch zudem eine uneinheitliche Notation. --Mathze (Diskussion) 18:10, 4. Dez. 2023 (CET)
replies: text: Geht es nur darum, das K durch ein R zu ersetzen? --Digamma (Diskussion) 21:52, 4. Dez. 2023 (CET)
replies: text: Zumindest das. Ich nehme an, weniger als einen Ring kann man bei Matrizen nicht voraussetzen? --Mathze (Diskussion) 22:30, 4. Dez. 2023 (CET)
thread_title:  Unglückliche Notation