Diskussion:Änderungsrate

message: hi, 
nur eine Kleinigkeit: Es gibt absolut keinen Grund dafür, die Änderungsrate über die Zeitabhängigkeit einer Messgröße zu definieren. Es geht schlicht darum, dass sich ein Funktionswert bezogen auf die Änderung des Argumentes ändert. Inflationsrate, Wachtumsrate, Abtastrate, ... sind sicherlich schöne Beispiele für diese Definition, verwäscht aber den Kern des Begriffs "Änderungsrate" (rein funktionsanalytisch natürlich)--Rieseneck 17:42, 28. Jan 2008 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Habe den Begriff "Lokale Änderungsrate" wieder eingefügt, obwohl er schon mal gelöscht wurde. 
Begründungen: 
1. Nach dem neuesten Berliner Rahmenlehrplan (2006, S. 13, 2. Zeile von oben) ist der Begriff "Lokale Änderungsrate" (nicht: momentane) in Klasse 11 obligatorisch zu verwenden. 
2. Deshalb benutzen ihn auch alle Standard - Schulbücher (z.B. Bigalke/Köhler, Mathematik 11, Neubearbeitung 2004, Cornelsen Verlag).
3. Der Begriff "Momentane Änderungsrate" ist im Schulbereich dabei, zu veralten. Er ist zwar bei zeitabhängigen Funktionen anschaulicher, führt jedoch bei nicht-zeitabhängigen Funktionen in die Irre. 
4. Da Wikipedia von vielen Schülern benutzt wird, ist es notwendig, die in der Schule gelehrten Begriffe zumindest zu erwähnen. 
--Uwca 16:15, 20. Feb. 2007 (CET)
replies: text: "Lokale Änderungsrate" als Synonym für "momentane Änderungsrate" widerspricht der üblichen Verwendung des Wortes "lokal" in der Mathematik fundamental. "Lokal" meint immer eine Umgebung eines Punkts oder Zeitpunkts. Das gilt für die momentane Änderungrate, die sich auf einen einzelnen Zeitpunkt bezieht, gerade nicht. (Mathematiker würden von "infinitesimaler Änderungsrate" sprechen, aber davon sollte man lieber die Finger lassen). -- Digamma 19:02, 29. Nov. 2010 (CET)
replies: text: Ich kann diese Kritik nicht nachvollziehen. Nach meinem Sprachgefühl drückt "lokal" einen Bezugspunkt aus, hier insbesondere nicht zwei. Auch die mathematische Definition der Ableitung nimmt Bezug auf Umgebungen des Aufpunkts. --Rainald62 (Diskussion) 13:55, 8. Jan. 2020 (CET)
thread_title:  Lokale Änderungsrate 

message: Gegen einen Artikel zu „Änderungsrate“ ist eigentlich nichts einzuwenden. Aber dieser Artikel hier sollte dringend mehr Substanz bekommen. --KleinKlio 23:34, 8. Okt 2006 (CEST)
thread_title:  Aufpeppen! 

message: Die neue Fassung vereinigt als Ergebnis von Diskussionen (s. u.) die Artikel „Momentane Änderungsrate“, „Mittlere Änderungsrate“ und „Änderungsrate“ in einem gemeinsamen Artikel. Ob Inhalte des bisherigen Artikels Lokale Änderungsrate aufgenommen werden sollten, ist zur Zeit noch umstritten. Die genannten Artikel könnten damit durch einen redirect auf diesen Artikel ersetzt werden.
Hier haben die Diskussionen stattgefunden, bzw. finden sie noch statt:
* Löschdiskussion zu „Lokale Änderungsrate“ (Diskussion und LA laufen noch).
*Redundanzdiskussion zu den Artikeln „Lokale Änderungsrate“ - „Momentane Änderungsrate“, diese Diskussion ist abgeschlossen.
--KleinKlio 17:50, 11. Okt. 2006 (CEST)
thread_title:  Neue Fassung dieses Artikels 

message: @Pyrrhocorax Du hast eine Änderung von mir rückgängig gemacht: Ich habe geschrieben: "Die momentane Änderungsrate ist die auf einen „Moment“ (worunter man intuitiv einen sehr kurzen Zeitraum verstehen kann) bezogene Veränderung einer Messgröße. Sie entspricht mathematisch dem Grenzwert...". Daraus hast Du gemacht: "Sie entspricht der Veränderung der Größe bezogen auf ein sehr kurzes Zeitintervall  und damit mathematisch dem Grenzwert." mit dem Verweis, dass Zeitpunkt und Zeitintervall begrifflich zu trennen seien. Klar ist: Der Nebensatz in der Klammer war begrifflich nicht ganz sauber, deshalb ja auch das "intuitiv" darin. Jedoch hast Du mit deiner Änderung meines Erachtens weder zur Verständlichkeit noch zur Korrektheit beigetragen. Eine Veränderung bezogen auf ein "sehr kurzes" Zeitintervall ist eben noch kein Grenzwert und damit auch keine Ableitung. Da beißt sich die Katze in den Schwanz. Wenn man es korrekt beschreiben will, kommt man nicht umher, zunächst zu erwähnen, dass man die mittlere Änderungsrate gedanklich für immer kürzere Zeitintervalle um einen Punkt zu betrachten, und dann einen Grenzübergang zu vollziehen, dessen Resultat man als die Änderungsrate in dem Punkt definiert. --Mathze (Diskussion) 12:41, 21. Mai 2023 (CEST)
replies: text: Da hast Du natürlich völlig recht. Ich habe es korrigiert. Vielleicht wäre es nicht schlecht, noch ein paar "vertrauensbildende Maßnahmen" einzubauen, aber wenigstens ist es jetzt mathematisch nicht mehr ganz so verkehrt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 12:56, 21. Mai 2023 (CEST)
thread_title:  Begriffliche Unkorrektheit