Diskussion:Fehler 1. und 2. Art

message: Das Beispiel mit der IQ-Steigerung ist an sich ganz gut, nur sollte stattdessen eher von "Leistungssteigerung" oder "Lernleistungssteigerung" o.ä. gesprochen werden. Der IQ ist strenggenommen nicht steigerbar, da er in der Regel auf der Basis von Tests erhoben wird, die nach der klassischen Testtheorie und deren Axiomen konstruiert sind: ein beobeachteter Wert setzt sich zusammen aus dem wahren und dem Fehlerwert; in der Konsequenz hätte ich bei der zweiten Messung nur einen anderen Messfehler, keine Änderung des IQ diagnostiziert.
W. Harst
:strenggenommen nicht steigerbar das wird IMHO unterschiedlich diskutiert, dass die fluide Intelligenz ev. doch trainierbar ist, zumindest das Arbeitsgedächtnis (WMC),;Bitte mit vier Tilden unterschreiben.--^°^ .sprichmit nerd 10:09, 8. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Gefällt mir, wie du schreibst. Auch Das entspricht auch weitgehend der Sicht physikalischer Messungen Stimmt. "entspricht". Goulds Kritik spricht von einer 1) von einer unterstellten Wesenheit die 2) durch klein g "g" schlecht abgebildet werde. Etwas neueres ist: -> Was ich unter fluide Intelligenz geschrieben habe ist, dass N-back-trainierte Leute sich im RAVEN-test verbessert haben, das scheint aber auch zu stimmten, ob man deswegen von einer IntelligenzÄNDERUNGEN sprechen kann, weiß ich nicht. Danke fürs Unterschreiben.  Falls du dich Registrieren willst, das geht ohne Email und ich hätte eine kontinuierlichen Ansprechpartner, muss aber nicht sein. lg, --^°^ .sprichmit nerd 10:23, 11. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  Steigerung des IQ 

message: Da der Artikel zum Fehler 2. Art die gleiche Tabelle und Beispiele enthält, wäre es vieleicht sinnvoll beide Artikel zu verschmelzen? --141.53.217.36 22:31, 25. Aug. 2012 (CEST)
replies: text: Ich denke auch das wäre sinnvoll. Grüße. --JonskiC (Diskussion) 22:49, 11. Mai 2017 (CEST)
thread_title:  Zusammenführen mit Fehler 2. Art 

message: "Dennoch sind Fehler 1. und 2. Art in jedem Fall bedingte Wahrscheinlichkeiten." Dieser Satz ist eindeutig falsch. Bei einem statistischen Test wird eine Verteilungsfamilie (\operatorname{P}_\theta)_{\theta \in \Theta} betrachtet. Die Schreibweisen \operatorname{P}(T \in A ; \theta) und \operatorname{P}(T \in A \mid \theta) für \operatorname{P}_\theta(T \in A) haben in der klassischen Statistik nichts mit bedingten Wahrscheinlichkeiten zu tun, sondern sind einfach Schreibweisen, welche die Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeitsverteilung und der damit berechneten Wahrscheinlichkeit vom Parameter \theta verdeutlichen. Nur in der bayesianischen Statistik wird \theta zur Zufallvariablen, so dass eine Interpretation als bedingte Wahrscheinlichkeit möglich ist. 
Die Schreibweise \operatorname{P}(T \in A \mid H_0\; \text{ist wahr}) ist sehr symbolisch und an der Schmerzgrenze des Vertretbaren. Im Fall einer einfachen Nullhypothese, die nur einen Parameter \theta_0 enthält, ist  mit \operatorname{P}(T \in A \mid H_0\; \text{ist wahr}) die Wahrscheinlichkeit \operatorname{P}(T \in A ; \theta_0) gemeint. Im Fall einer zusammengesetztem Nullhypothese, die durch eine Parametermenge \Theta_0  beschrieben ist, soll \operatorname{P}(T \in A \mid H_0\; \text{ist wahr})  \leq \alpha bedeuten, dass \operatorname{P} (T \in A ; \theta) \leq \alpha für alle \theta \in\Theta_0  gilt. Jedenfalls ist  \operatorname{P}(T \in A \mid H_0\; \text{ist wahr}) keine bedingte Wahrscheinlichkeit und für zusammengesetzte Nullhypothesen ein unscharfes mathematisches Objekt. --Sigma^2 (Diskussion) 00:16, 12. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Inzwischen erhebliche Überarbeitungen und unsinnigen Satz entfernt.--Sigma^2 (Diskussion) 21:49, 26. Jan. 2023 (CET)
thread_title:  Einführender Abschnitt und Formale Darstellung 

message: Die Entscheidungstabelle in dieser Form ist in fünffacher Hinsicht problematisch. 
(1) Im Sinn der klassischen Testtheorie ist das vorgegebene Signifikanzniveau \alpha eine Oberschranke für die Fehlerwahrscheinlichkeiten 1. Art und ist nicht eine oder "die" Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art. 
(2) Fehlerwahrscheinlichkeiten 1. Art ebenfalls mit \alpha zu bezeichnen, erzeugt Konfusion, auch wenn das von manchen Anwendern so gemacht wird.
(3) Nur bei einfacher Nullhypothese gibt es eine Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art, sonst in der Regel mehrere. 
(4) Nur bei einfacher Gegenhypothese gibt es eine Fehlerwahrscheinlichkeit 2. Art, sonst in der Regel mehrere. 
(5) Es ist eine Terminologie aus der Durchführung medizinischer Labortests eingebracht, die zunächst nichts mit statistischer Testtheorie zu tun hat. Während die Begriffe Signifikanzniveau, Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art, Fehlerwahrscheinlichkeit 2. Art, Trennschärfe und Macht eines Tests wohldefiniert sind und nicht vom Inhalt der Hypothesen abhängen, ist die Zuordnung der nicht-statistischen Begriffe Spezifität, Sensitivität, falsch-positiv usw. zu den statistischen Begriffen Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art und Fehlerwahrscheinlichkeit 2. Art überhaupt nur dann möglich, wenn man als Gesetz für medizinische Tests aufstellt, die Nullhypothese immer als "der Patient ist gesund" oder "es liegt ein Normalfall vor" zu formulieren. Die Neyman-Pearson-Testtheorie kennt keine Vorschriften, wie die Nullhypothese inhaltlich mit substanzwissenschaftlichen Fragestellungen zu verknüpfen ist. --Sigma^2 (Diskussion) 12:46, 12. Sep. 2021 (CEST)
thread_title:  Entscheidungstabelle