Diskussion:Monotone reelle Funktion/Archiv

message: (in Erinnerung grabend) es gibt doch auch monoton fallende Funktionen!? --Martin
Nun, fallend oder steigend macht nur bei Zahlen Sinn, man kann eine Ordnung aber auch auf ganz anderen Mengen definieren. Dann sieht man, daß fallend oder steigend nur wilkürliche Bezeichnungen sind. Man sollte das "steigend" oder "fallend" also besser ganz weglassen... oder erst später im Artikel anmerken, daß je nach Ordnungsrelation auf den Zahlen man von monoton steigend oder monoton fallend spricht... --Coma 14:16, 23. Feb 2003 (CET)
thread_title:  Monoton fallend 

message: Nun der Artikel ist immer noch nicht wirklich vollständig, denn was ist mit monotonen Abbildungen von der Potenzmenge in die Potenzmenge? In diesem Fall sagt die Monotonie ja etwas über die Teilmengenbeziehung aus. --80.139.200.122 22:03, 24. Nov 2005 (CET)
replies: text: Steht doch in der Definition: in dem Fall lautet die Ordnungsrelation \subseteq und man erhält a\subset b \Rightarrow f(a)\subseteq f(b). Falls jemand ein schönes Beispiel dazu hast, kannst man es evtl. ergänzen. --NeoUrfahraner 10:21, 25. Nov 2005 (CET)
thread_title:  Potenzmenge 

message: Aus meiner Sicht fehlt im Artikel ein Abschnitt wie sich eine Funktion auf Monotonie prüfen lässt. Wenn ich mich richtig erinnere ging das indem man nachsehen musste ob die Ableitung der Funktion Nullstellen besitzt. Also ist die Ableitung(=Steigung) nur negativ so ist die Funktion streng monoton fallend, weist die Ableitung nur positive Zahlen auf so ist die Funktion streng monoton steigend. Es wäre schön wenn dies von jemandem mal genau nachgeschlagen und dann entsprechend ergänzt werden könnte, da ich mir im Monent hier etwas unsicher bin. TTL 23:52, 18. Feb 2006 (CET)
replies: text: Nach etwas suchen bin ich auf Kurvendiskussion und http://www.schulen.rosenheim.de/finsterwaldergym/fachbereiche/mathematik/projmauler/punkt4.htm gestoßen. Demnach ist eine Funktion streng monoton steigend wenn ihre Ableitung immer Positiv ist: f'(x) > 0. (ich lag also mit meiner Vermutung richtig). Die gezeigte Beispielgrafik zeigt f(x)=x^3 und ist mit streng monoton beschriftet. f(x)=x^3 abgeleitet ist f'(x)=3x^2. Somit ist f'(0)= 0 was im Widerspruch zur Vorraussetzung steht dass f'(x) > 0 sein muss. Somit wäre f(x)=x^3 nur monoton steigend (und nicht streng monoton steigend). Also liege ich oder der Artikel falsch? TTL 00:21, 19. Feb 2006 (CET)
replies: text:  Du liegst falsch. Ich habe den Artikel entsprechend ergänzt. Die Bedingung, die Du nennst, ist hinreichend für strenge Monotonie, aber nicht notwendig.--Gunther 00:42, 19. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Monotonie prüfen 

message: Um präzise zu sein, sollte man Steigend nicht für Zahlenwerte verwenden.
Eine monoton steigende Funktion stelle ich mir zumindest sehr lustig vor ;D . Der Graph steigt monoton, sobald der Funktionswert monoton wächst.
Ebenso verhält es sich mit den Werten von Folgengliedern &c.
Christian
--Phoeton 15:58, 6. Jan. 2008 (CET)
replies: text: Stimmt so (meines Wissens) nicht. Quelle hab ich nicht, aber du ja auch nicht :P 87.78.3.205 12:18, 17. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Steigend/Wachsend 

message: Mir ist im Rahmen von Mathematischer Logik auch eine Monotone Funktion in einem anderen Sinne entgegengekommen:
Die Monotonie bezieht sich dort auf Mengen:
Für eine monotone Funktion muss dann gelten
f(N) \subseteq N
sollte man das nicht hier auch berücksichtigen? (nicht signierter Beitrag von 87.189.122.220 (Diskussion | Beiträge) 23:59, 14. Jun. 2009 (CEST)
thread_title:  Mengentheorie und Monotone Funktion 

message: Warum sollte die Bildmenge eines Intervalls unter einer monotonen Abbildung ein Intervall sein? Beispiel: f: [0, 2] -> R mit f(x) = x für x aus [0, 1) und f(x) = x+1 für x aus [1, 2] hat als Bild f[0, 2] = [0, 1) + [2, 3]...? (nicht signierter Beitrag von 217.229.37.4 (Diskussion | Beiträge) 22:35, 29. Mär. 2010 (CEST)
replies: text: Im Abschnitt Monotonie (Mathematik)#Umkehrfunktion wird außer strenger Monotonie auch Stetigkeit vorausgesetzt! Damit sollte sich der Einwand erledigt haben. --87.180.127.7 23:12, 29. Mär. 2010 (CEST)
thread_title:  Umkehrfunktion 

message: Richtig wäre:
[[Bild:Ygleichxhoch3.png|frame|right|Die Funktion y=x3  ist nur monoton steigend, weil f´(x) > 0 für x <> 0 und f´(x)=0 für x=0, also f´(x)>=0 für x€R ]
Bitte berichtigen Sie die Originalseite. Dort steht nähmlich folgendes:
Die Funktion y=x hoch 3  ist überall streng monoton steigend. (nicht signierter Beitrag von 92.117.125.42 (Diskussion | Beiträge) 20:02, 20. Apr. 2010 (CEST)
replies: text: Doch, ist streng monoton steigend. x<y \implies x^3<y^3. --NeoUrfahraner 21:09, 20. Apr. 2010 (CEST)

text: Nein, du hast Unrecht. --A.Hellwig 20:01, 14. Jun. 2010 (CEST)
thread_title:  x^3 

message: Ich habe die Einfügung rückgängig gemacht, weil die Monotonie von 1/f eigentlich nichts mit Differentialrechnung zu tun hat, sondern einfach aus der Definition folgt. Die Aussage gilt genauso für nicht differenzierbare oder nicht stetige Funktionen ohne Vorzeichenwechsel. -- HilberTraum (Diskussion) 16:40, 23. Mär. 2013 (CET)
replies: text: so einfach aus der definition der monotonie von f folgt die monotonie  von 1/f nicht, da bei einér beliebigen funktion  der vorzeichenwechsel explizit  ausgeschlossen werden muss, während bei einer diffbaren, also stetigen funktion dies implizit durch den ausschluss der nullstelle geschieht (zwischenwertsatz), somit beim beweis auch keine rolle spielt.--Ym0510 (Diskussion) 16:43, 24. Mär. 2013 (CET)
replies: text: Warum dann nicht f als stetig und ohne Nullstelle voraussetzen? Das ist recht allgemein und benötigt keine Differentialrechnung. Ich finde aber "kein Vorzeichenwechsel" besser, weil es noch allgemeiner ist, aber dennoch gut verständlich.  -- HilberTraum (Diskussion) 18:22, 24. Mär. 2013 (CET)
replies: text: ...ganz einfach weil die diffbarkeit manchmal ein konfortables kriterium bei der untersuchung der monotonie darstellt. Deine aussage, die allgemeiner sein soll weil sie direkt aus der definition folgt ist im prinzip nicht viel wert, da sie eingeschrämkt (kein vorzeichenwechsel) gilt. Betrachte mal f als die identität auf der reellen achse ohne den nullpunkt. Diese funktion ist offenbar monoton steigend und mit 'meinem' satz bequem beweisbar. Da sie jedoch nicht ohne vorzeichenwechsel ist, versagt  dein kriterium.:-)--Ym0510 (Diskussion) 14:09, 25. Mär. 2013 (CET)
replies: text: Sicher wird man oft die Monotonie von f mit Differentialrechnung zeigen, aber ich sehe nicht, in welchem Fall die komplizierte Argumentation mit (1/f)' = - f' / f^2 von Nutzen sein soll. Das Beispiel verstehe ich auch nicht: Meinst du f \colon \R\setminus\{0\} \to \R, f(x) = x ? In diesem Fall ist doch g := 1/f eben nicht monoton: z.B. g(1) > g(2), aber g(-1) < g(1). -- HilberTraum (Diskussion) 16:38, 25. Mär. 2013 (CET)
replies: text: durch den ausschluss des nullpunktes aus dem defbereich habe ich die vorausstzung aufgehoben, 'meinen' satz anzuwenden. Da muss ich gestehen war ich einem irrtum aufgesessen.--Ym0510 (Diskussion) 17:41, 26. Mär. 2013 (CET)
thread_title:  Monotonie von 1/f 

message: Ist eine Funktion denn nicht auch dann auf einem Intervall [a,c] monoton fallend, wenn sie etwa auf [a,b] fällt und auf [b,c] konstant bleibt? Das "nur" ist verwirrend.
---
In folgendem Satzteil passt das "aber" sprachlich nicht:
   [...], die nur größer (kleiner) werden, aber nirgends konstant sind.
Das ist als würde man sagen: 
   Ich arbeite nur samstags, aber nie montags.
Besser wäre
1)   [...], die zwar größer werden, aber nirgends konstant sind.
oder
2)   [...], die nur größer werden und nirgends konstant sind.
84.114.26.36 00:29, 23. Jan. 2015 (CET)
thread_title:  Gebrauch der Wörter "aber" und "nur" in der Einleitung 

message: Es ist zwar wahrscheinlich Geschmackssache, aber ich fände das Lemma Monotone reelle Funktion besser als Reelle monotone Funktion. Ersteres beschreibt eine reelle Funktion, die monoton ist, zweiteres eine monotone Funktion, die reell ist. Nachdem Schüler und Studienanfänger, an die sich der Artikel hauptsächlich richtet, mit monotonen Abbildungen noch nichts am Hut haben, ist erstere Sichtweise einfach naheliegender. Die Weiterleitung kann ja bleiben. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 10:48, 31. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Leider nein, sowohl hier als auch im Boyd: convex Opt. werden monotone Funktionen auch für abbildungen von  \R^n \to \R^n  definiert, und dass auch noch in unterschiedlichster Weise. Aber gegen eine Verschiebung nach Monotone Reelle Funktion spricht meinermeinung nach nichts. --NikelsenH (Diskussion) 17:32, 31. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Ist verschoben. --NikelsenH (Diskussion) 04:12, 6. Jun. 2015 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 11:31, 19. Jan. 2024 (CET)
thread_title:  Nochmal Lemma 

message: Eigentlich ist es eher unüblich x\leq y zu schreiben, da für x=y sowieso f(x)=f(y) gilt. Meiner Meinung nach wäre es sinnvoller, die Definition in x<y abzuändern und in der Bemerkung zu schreiben, dass eine Definition mit x\leq y gleichwertig ist. Oder gibt es einen bestimmten Grund für diese Darstellung, der mir hier entgangen ist? (nicht signierter Beitrag von 2003:E5:DBC2:1400:76EA:3AFF:FEB1:9AD4 (Diskussion) 20:42, 12. Sep. 2017 (CEST)
replies: text: Vielleicht: Man benutzt nur die \le-Relation. Streng monotone Funktionen sind die strukturerhaltenden Abbildungen für die <-Relation, monotone Funktionen für die \le-Relation. --Digamma (Diskussion) 20:46, 12. Sep. 2017 (CEST)

text: Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Sigma^2 (Diskussion) 18:00, 19. Jan. 2024 (CET)
thread_title:  Definition