Diskussion:Trägheitskraft/Archiv/5

message: Die Klassische Mechanik spricht von Trägheitskraft sowohl um den Widerstand auszudrücken, den ein Körper seiner Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt, als auch zur Erklärung scheinbarer Beschleunigungen kräftefreier Körper bei der Beschreibung der Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem. Zu ihren bekannten Formen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.
Man kann die Trägheitskraft als auf einen tatsächlich beschleunigten Körper selbst wirkend ansehen – das ist die d'Alembertsche Trägheitskraft, die formal zu einem dynamischen Kräftegleichgewicht führt – oder auf den Körper, der die Kraft ausübt, also als Rückwirkung im Sinne des dritten Newtonschen Gesetzes (Gleichheit von Actio und Reactio). Trägheitskräfte in dieser oder jener Formulierung erscheinen in Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik.
:Endlich mal eine Formulierung, der ich geistig folgen kann! Ganz ähnlich (wenn auch nicht ganz so gut) steht es übrigens auch im Meyer. Den ersten Satz könnte man evtll. in zwei oder mehrere Sätze aufspalten.--Balliballi (Diskussion) 10:53, 22. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Aufspalten? Ich habe das mühsam zusammengefügt, damit der Formfehler nicht so offensichtlich ist, dass hier zwei verschiedene Begriffe in einem Artikel behandelt werden.--Rainald62 (Diskussion) 14:50, 22. Mär. 2015 (CET)
thread_title:  Vorschlag II 

message: (Bild wie oben)
In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft
* die formale Kraft zur Erklärung der scheinbaren Beschleunigung eines kräftefreien Körpers bei der Beschreibung seiner Bewegung in einem beschleunigten Bezugssystem;
* den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung durch eine äußere Kraft entgegensetzt. Man kann diese Trägheitskraft als auf den beschleunigten Körper selbst wirkend ansehen – das ist die d'Alembertsche Trägheitskraft, die formal zu einem dynamischen Kräftegleichgewicht führt – oder auf den Körper, der die Kraft ausübt, also als Rückwirkung im Sinne des dritten Newtonschen Gesetzes (Gleichheit von Actio und Reactio).
Trägheitskräfte in dieser oder jener Formulierung erscheinen in Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.
::Soweit der Vorschlag. Die Beispiele passten nun oben nicht mehr hin, stehen jetzt hinter "dieser oder jener Formulierung", dabei "Formen" um "Erscheinungs-" ergänzt, um von Formen der Beschreibung zu unterscheiden.
::Den zweiten Punkt könnte man seinerseits aufspalten. Bei d'Alembert ist die Trägheitskraft eine formale Größe, mit der tatsächlich gerechnet wird. Bei der Rückwirkung taucht die Kraft nicht formal als Trägheitskraft auf: Die Gurtspannung wirkt auf den Beifahrer und auf das Fahrzeug, beide werden nach Maßgabe dieser und weiterer Kräfte (und ihrer Masse) beschleunigt. Die Erwähnung von Trägheitskräften dient bei diesem Formalismus lediglich als Hinweis auf den dynamischen Charakter der Situation. Falls es dazu gute Quellen gibt, könnte ein entsprechender Vorschlag III gemacht werden. Falls es keine guten Quellen gibt, müsste imho Newton 3 ganz raus aus der Einleitung und im Hauptteil erwähnt werden als eigentlich unbeteiligt (dafür gibt es ja Quellen). --Rainald62 (Diskussion) 14:50, 22. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Der Text für die Einleitung gefällt mir ganz gut, am Stil würde ich noch etwas feilen (weniger knapp und weniger substantivierte Verben). Punkte der aktuellen Einleitung, die dann jetzt herausfallen würden, können weiter hinten nochmal vorgeschlagen werden; es muss ja wohl ohnehin der Text nachjustiert werden. Ich wäre aber auch mit einer Aufspaltung in 2 Artikel einverstanden, wenn man deren unvermeidliche Redundanz erträgt. (Denn "Die d'Alemb TK entstammt zwar einer anderen Begriffsbildung, ist aber gleich der Trägheitskraft in jenem Bezugssystem, in dem der beschleunigte Körper ruht.") --jbn (Diskussion) 18:22, 22. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Im Grunde gibt es ja drei unterscheidbare Fälle: 1.) die reaktive Trägheitskraft, die auf den beschleunigenden Körper zurückwirkt (und im Inertialsystem auftritt), 2.) die d'Alembertsche Trägheitskraft (die im Inertialsystem zwar als Rechentrick angewendet werden kann, physikalisch jedoch ein Bezugssystem voraussetzt, in dem der beschleunigte Körper ruht) und 3.) die "Scheinkraft", die im beschleunigten Bezugssystem auf eigentlich kräftefreie Körper wirkt. Wenn wir also ganz konsequent sein wollen, dann müssten eigentlich sogar drei Artikel her. Das scheint mir jedoch übertrieben, und deshalb plädiere ich eher dafür, es bei einem Artikel zu belassen und innerhalb dessen die Unterschiede dieser 3 Fälle klar herauszuarbeiten. Man muss m.E. die Bezeichnung "Trägheitskraft" nicht zwingend unterschiedlichen Begriffen zuweisen. Man kann auch einen allgemeinen Begriff "Trägheitskraft" definieren als "Kraft, die durch Trägheit verursacht wird", und diesen Begriff dann (innerhalb eines Artikels) in die einzelnen Begriffsnuancen aufspalten und gleichzeitig deren Überschneidungen deutlich machen.--Balliballi (Diskussion) 00:22, 23. Mär. 2015 (CET)
thread_title:  Vorschlag IIb 

message: Das d'Alembertsche Prinzip ist eben nicht mit dem dynamischen Gleichgewicht gleichzusetzen (s. entsprechenden Artikel). Hier wird aber ohne Beleg behauptet, dass dyn. Gleichgewicht und d'Alembertsches Prinzip in der TM synonym seien und damit mal wieder ein scheinbarer Gegensatz TM/Physik konstruiert. Anmerkungen sind kein Ersatz für Belege.--Wruedt (Diskussion) 19:45, 24. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Das Prinzip ist verschieden vom Gleichgewicht, da sind wir uns wohl einig. Die von dir gelöschte Anmerkung sagt das auch deutlich. Das Gegenteil hast Du stehen lassen. Ich verstehe dich nicht. --Rainald62 (Diskussion) 11:34, 25. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Als Wruedt und ich uns vor 1 bis 2 Jahren intensiv über den Artikel auseinandergesetzt haben, hatte ich auch Belege für meine Bemerkung, dass "d'Alembertsches Prinzip" mit unterschiedlichen Bedeutungen benutzt wird, sonst hätte man das ja unter den Tisch fallen lassen können. Aber in einer Enzyklopädie sollte sowas Erwähnung finden. Außerdem kämpft Istvan Szabo, Kirchenvater der TM, in "Geschichte der Mechanischen Prinzipien" (o.ä.) gegen die weitere Benutzung dieser "missbräuchlichen"(wenn ich mich recht erinnere) Bezeichnung. Wruedt, das dürfte Dir doch alles nicht unbekannt sein, oder? Oder muss ich die Lehrbücher der TM wieder aus der UB hervorkramen? - Auf der anderen Seite ist das ganze aber kein sehr wichtiger Punkt. Wenn jemand den Hinweis auf die Zweitbedeutung von "d'Alembertsches Prinzip" unbedingt getilgt haben will - na gut.--jbn (Diskussion) 13:02, 25. Mär. 2015 (CET)

text: Ergänzung, weil ich gerade darüber stolpere: hier ist ein Beleg für die "falsche" Verwendung. Wruedt, was sagst Du dazu? --jbn (Diskussion) 13:29, 25. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Szabo ist auch online einsehbar. [Einschub: nach "Beleidigung d'Alemberts" suchen, das ist auf S. 40 --jbn (Diskussion) 15:26, 26. Mär. 2015 (CET)

text: Ergänzung 2: weiterer Beleg für die "falsche" Verwendung (Kap. 4.2). @Rainald: im Artikel zum Prinzip muss das stehen, und dann nicht unbedingt auch hier, obwohl ich das befürworte. Schließlich wird der Sachverhalt, in dem die dATK auftaucht und benutzt wird, hier ja ausgeführt. Eine (trotz Wruedt) nicht ganz unübliche Benennung sollte deshalb hier erwähnt werden.  --jbn (Diskussion) 14:12, 25. Mär. 2015 (CET)
replies: text: Zu deinem vorletzten Satz: Dass der Sachverhalt hier ausgeführt werden muss, hatte ich ja gerade bezweifelt – dass z.B. "Zwangskräfte am bewegten Körper keine Arbeit verrichten," hat nicht direkt mit dem Lemma zu tun (und gilt auch nur für stationäre Zwänge, Gegenbsp. Cesta Punta). --Rainald62 (Diskussion) 17:12, 25. Mär. 2015 (CET)
replies: text: @Rainald: Nur damit wir nicht aneinander vorbei reden: Wir haben zwei "Sachverhalte". Einer wird hier ausgeführt, und dass dieser mitunter "fälschlich" mit dem Namen eines anderen Sachverhalts belegt wird, sollte imho hier erwähnt werden.--jbn (Diskussion) 15:26, 26. Mär. 2015 (CET)
thread_title:  d'Alembertsches Prinzip 

message: In der Klassischen Mechanik bezeichnet Trägheitskraft
* den Widerstand, den ein Körper einer äußeren Kraft entgegensetzt, während sie ihn von einer geradlinig-gleichförmigen Fortsetzung seiner Bewegung abbringt, also nach physikalischer Definition eine Beschleunigung verursacht. Dieser Trägheitswiderstand  kann als eine Kraft angesehen werden, die der Körper während seiner Beschleunigung „von innen heraus“ entwickelt und die zu jedem Zeitpunkt mit der äußeren Kraft formal ein („dynamisches“) Kräftegleichgewicht herbeiführt (d'Alembertsche Trägheitskraft).
* die Kraft, die auf einen kräftefreien Körper einzuwirken scheint, weil seine Bewegung relativ zu einem beschleunigten Bezugssystem beschrieben wird. Der Körper scheint sich dann beschleunigt zu bewegen, als ob eine äußere Kraft auf ihn wirkte.  Diese Trägheitskraft tritt also nicht in einem Inertialsystem auf sondern nur in beschleunigten Bezugsystemen. Sie ist dann je nach der Art der beschleunigten Bewegung des Bezugssystems verschieden. Wirken auch andere äußere Kräfte auf den Körper, wird die Trägheitskraft zu ihnen hinzuaddiert.
Die gemeinsame Grundlage beider Sichtweisen ist das Trägheitsprinzip, demzufolge ein kräftefreier Körper seinen Bewegungszustand beibehält. Die Sichtweisen stehen gleichberechtigt nebeneinander und ergeben im konkreten Fall gleich große Trägheitskräfte. Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.
Trägheitskräfte sind nicht nur alltägliche Erfahrung, sondern auch in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik hilfreiche Größen, um die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen. In diesem Kontext werden Trägheitskräfte auch Massenkräfte genannt. Man kann aber jedes mechanische Problem im Prinzip auch ohne Trägheitskräfte behandeln, also ausschließlich mit Hilfe von äußeren Kräften. Viele Autoren verwenden daher für die Trägheitskraft auch die Bezeichnung Scheinkraft.
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:Die Vertauschung der Reihenfolge fände ich gut, wenn sich auch in dieser Reihenfolge deutlich auf den Unterschied hinweisen ließe: "scheint dann eine beschleunigte Bewegung zu sein", im Ggs. zur "tatsächlichen Beschleunigung". Auch die anderen Änderungen, die ich entdeckt habe, gehen imho in die falsche Richtung, vermengen Massenkräfte und Scheinkräfte. Insbesondere stört mich der neue Satz, "Wirken auch andere äußere Kräfte...". Scheinkräfte wirken nicht, sind keine äußeren Kräfte. --Rainald62 (Diskussion) 16:39, 15. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: @Rainald: Nach der Vertauschung der Reihenfolge musste "tatsächliche Beschleunigung" aus dem ersten Punkt raus, weil noch kein Bezugspunkt zum "bloßen Anschein" existiert. / "wirken auch andere äußere Kräfte" => "wirken äußere Kräfte" oder "wirken weitere Kräfte" : meinetwegen ok, aber vorher wurde gerade von der TK gesagt, "als ob eine äußere Kraft auf ihn wirkte." Ich finde auch, das Scheinbare an der TK ist im 2. Punkt schon recht deutlich benannt, mehrfach. (Gerthsen: ".. sind zwar Scheinkräfte, können aber sehr reale Wirkungen haben". Eben: wie "echte" Kräfte) / Eine neue Vermengung von Schein- und Massenkräften sehe ich nicht, das stand doch vorher auch so drin. / Die anderen Änderungen sollen zB die "tatsächliche Beschleunigung" omafreundlich klarmachen, ohne gleich Inertialsysteme zu beschwören,  und die zeitliche Veränderung der TK je nach Beschleunigung ausdrücken, und die alltägliche Erfahrung ansprechen - alles "die falsche Richtung"?--jbn (Diskussion) 17:28, 15. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Ich hatte nicht alle Änderungen bemerkt. --Rainald62 (Diskussion) 01:17, 16. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Entwurf 20150615 

message: Was ich gut finde ist, dass Rainald diese Spiegelstrich-Aufzählung vermieden hat, auch sonst kann ich Rainalds Intention schon goutieren. Im Rahmen meiner bescheidenen Möglichkeiten habe ich versucht, die Kritik von jbn zu integrieren. Ganz zufrieden bin ich nicht, auf Feinschliff verzichte ich vorerst.. Kein Einstein (Diskussion) 18:10, 16. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Das ist was, da kann ich morgen gut dran weiterbasteln. (Ich finde übrigens die Spiegelstrichtechnik im allgemeinen sehr gut. Aber keine Angst, deshalb muss ich sie hier nicht wieder einführen.)--jbn (Diskussion) 23:34, 16. Jun. 2015 (CEST)

text: Bis d'Alembert ist das eine Verbesserung. Nach "Gleichwertig dazu" wechselt aber  zusammen mit der Interpretation auch der Betrachtungsgegenstand (von äußerer Kraft auf kräftefrei). --Rainald62 (Diskussion) 23:43, 16. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Das "In dieser Interpretation wird gerade aus der beobachteten Beschleunigung auf eine Trägheitskraft geschlossen, die als äußere Kraft wirkt." ist völliger Mumpitz. Eine Trägheitskraft ist keine äußere Kraft, daher auch die Bezeichnung Scheinkraft.--Wruedt (Diskussion) 10:13, 17. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Sie ist keine äußere Kraft, aber sie wird als solche gedeutet. Wäre "…die wie eine äußere Kraft wirkt / wirken soll" klarer? Kein Einstein (Diskussion) 22:39, 17. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Entwurf 20150616b 

message: Nach dem Trägheitsprinzip der klassischen Mechanik bedarf es zur Veränderung des Bewegungszustandes eines Körpers einer äußeren Kraft. Die bei einer Beschleunigung auftretende Trägheitskraft bezeichnet je nach Blickwinkel 
* die Kraft auf einen Körper, die zusätzlich zu äußeren Kräften angenommen wird, um seine Dynamik zu deuten, wenn seine Bewegung aus Sicht eines beschleunigten Bezugssystems beschrieben wird. Da sich die Beschleunigung auf das Bezugssystem bezieht und tatsächlich keine äußeren Kräfte auftreten, nennen viele Autoren diese Trägheitskraft eine Scheinkraft. Sie hängt vom Bezugssystem ab und verschwindet in Inertialsystemen.
* den Widerstand, den ein Körper einer tatsächlichen Beschleunigung, die durch eine äußere Kraft hervorgerufen wird, aufgrund seiner Trägheit entgegensetzt. Diesen Trägheitswiderstand entwickelt der beschleunigte Körper „von innen heraus“. Dieser Trägheitswiderstand drückt sich durch die d'Alembertsche Trägheitskraft aus, die die von außen wirkenden Kräfte zu einem dynamischen Gleichgewicht ergänzt. Da sie Folge der Masse des Körpers ist, wird sie auch Massenkraft genannt. Sie ist obiger Scheinkraft genau dann nach Betrag und Richtung gleich, wenn jene für ein Bezugssystem berechnet wird, in dem der beschleunigte Körper ruht. 
Zu den bekannten Erscheinungsformen zählen die Trägheitskraft beim Anfahren und Abbremsen, die Zentrifugalkraft und die Corioliskraft.
Trägheitskräfte sind hilfreiche Größen, um in der Theoretischen Mechanik und der Technischen Mechanik die Bewegungsgleichungen mechanischer Systeme zu formulieren und zu lösen.
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:*"Nach dem Trägheitsprinzip" ist falsch (das Phänomen richtet sich nicht nach dem Prinzip).
:*Die äußere Kraft gehört nicht in den einleitenden Satz und "je nach Blickwinkel" ist unzutreffend, denn die Scheinkraft in beschl. BS ist unabhängig von äußeren Kräften und das IS ist physikalisch ausgezeichnet, nicht bloß Ansichtssache.
:*"aus Sicht" statt "im Rahmen" ist imho kaum verständlicher und semantisch knapp daneben (ein BS sieht nicht).
:*Die Ergänzung "Da sich die Beschleunigung auf das Bezugssystem bezieht und tatsächlich keine äußeren Kräfte auftreten," unterstütze ich.
:*Den Nebensatz, "die durch eine äußere Kraft hervorgerufen wird," statt einfach "durch eine äußere Kraft", finde ich kaum verständlicher, sogar potenziell missverständlich (als Einschränkung, die tatsächliche Beschleunigungen, die nicht durch äußere Kräfte hervorgerufen werden, ausschließt, also „, die“ gelesen als engl. „ that“ statt „, which“).
:*"proportional zur lokalen Dichte" ist zurecht entfallen. P.S.: muss aber im Hauptteil erwähnt werden, s.u. Wruedts letzten Beitrag.
:*Die Ergänzung "Da sie Folge der Masse des Körpers ist, wird sie auch Massenkraft genannt." finde ich gut.
:--Rainald62 (Diskussion) 12:06, 20. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Entwurf 20150619 

message: Bevor ein wirkliches Fortkommen möglich ist, scheint mir beiläufig mal die Grundsatzfrage zu klären, ob die beiden "Sichtweisen" (d'Alembert und Scheinkraft im beschleunigten BS) wirklich gleichwertig sind. Klar gibt es da Überschneidungen: etwa bei einem Körper, der auf eine Kreisbahn gezwungen wird, sind beide Ansätze gleichermaßen tauglich. Aber was ist mit Körpern, die relativ zu einem Inertialsystem ruhen, in einem beschleunigten BS jedoch wie von Geisterhand beschleunigt erscheinen? Kann ich diesen Fall auch mit der d'Alembertschen TK erfassen, oder ist letztere wirklich immer nur als "Spiegel" einer eingeprägten Kraft denkbar? Wenn dem so wäre, sollte man das Gerede von der Gleichwertigkeit der Sichtweisen lieber lassen und in letzter Konsequnz auch nochmal darüber nachdenken, ob nicht eine Aufspaltung des Artikels die bessere Lösung wäre. Das in den zahlreichen Entwürfen erkennbare Bestreben, eine gemeinsame Basis (Trägheitsprinip) zu etablieren, scheint ja wohl nicht ganz anfechtungsfrei über die Bühne zu gehen.--Balliballi (Diskussion) 00:20, 20. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: In WP sollte dargestellt werden, wie die Welt draussen einen Begriff verwendet und nicht wie Physiker dies gern hätten. Es kann nicht bestritten werden, dass in der Literatur die d'Alembertsche Trägheitskraft häufig auch nur als Trägheitskraft bezeichnet wird. Getrennte Artikel machen keinen Sinn. Aber auch das wurde schon oft diskutiert und nicht befürwortet. Also warum immer wieder neu dieses Fass aufmachen. Das gemeinsame an allen Trägheitskräften sei es d'Alembert oder Scheinkräfte im BS ist die Tatsache, dass es Beschleunigungen sind, die man nach Multiplikation mit der Masse zu Kräften erklärt. Das löst auch die "Kopfnuss". warum etwas überhaupt beschleunigt wenn F+F_T=0 ist. Weiter ist gemeinsam, dass die Trägheitskräfte Volumenkräfte sind, was nicht in einenm Halbsatz erwähnt wird. Und ja die d'Alembertsche TK ist immer der Spiegel der äußeren Kraft. Da sie aber im Gegensatz zur äußeren Kraft im Schwerpunkt angreift ist es manchmal geschickter diese zu verwenden statt die äußeren Kräfte (siehe Motorradfahrer in Zentrifugalkraft. Den Satz mit der Gleichwertigkeit kann man sich sparen, da er nur wieder endlose Diskussionen auslöst. Es reicht völlig aus zu beschreiben wo die Unterschiede und ev. auch die Gemeinsamkeiten liegen. Diese treten immer dann auf, wenn es im BS keine Relativbewegung gibt.--Wruedt (Diskussion) 09:20, 20. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: "Gleichwertige Sichtweisen" sollte ausdrücken (ich wiederhol mich), dass man am Ende der Überlegung, wie sich die Körper nun bewegen werden, auf beiden Wegen zum selben Ergebis kommt (obwohl in den Zwischenschritten verschiedene Teilergebnisse auftauchen mögen). DAher früher auch der Satz, dass man im Prinzip auch völlig ohne TK auskommt, diese also nur eine (oft hilfreiche) Konstruktion sind. --jbn (Diskussion) 12:58, 20. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Der Satz könnte gerne wieder rein, vielleicht ganz am Ende der Einleitung, im Absatz mit den hilfreichen Größen. Vielleicht auch mit  Wruedts Betonung der Gemeinsamkeit, dass m·a als Kraft ausgedrückt wird, und meiner Unterscheidung von scheinbarer und echter Beschleunigung. --Rainald62 (Diskussion) 14:00, 20. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Mit "der Gemeinsamkeit, dass m·a als Kraft ausgedrückt wird," habe ich ein Problem: m·a gilt nur für die Scheinkraft, für die TK nach d'Alembert gilt -m·a, was ein zwar unscheibarer, aber gravierender Unterschied ist. @jbn: Ich kann mir nicht recht vorstellen, wie man die scheinbare Bewegung eines im IS ruhenden Körpers im beschleunigten System mit der d'Alembertschen TK erklären kann. --Balliballi (Diskussion) 14:20, 20. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: @Balliballi: Das soll man auch gar nicht. Ich versteh Deine Frage entweder als abwegig oder ich hab sie nicht verstanden.  Wenn ich zwei Wege gleichwertig nennen möchte, dann deshalb, weil zum gleichen Ziel führen, nicht weil man die Schritte des einen beliebig mit denen des anderen verknüpfen kann. --jbn (Diskussion) 15:00, 20. Jun. 2015 (CEST)
replies: text: Was ich sagen wollte: für den genannten Fall ist m.E. nur die Sichtweise beschleunigtes System möglich, d'Alembert ist gar nicht anwendbar. Man muss also die Gleichwertigkeit auf die Fälle beschränken, bei denen beide Wege möglich sind. Ich denke aber, das können wir jetzt als erledigt betrachten.--Balliballi (Diskussion) 16:01, 20. Jun. 2015 (CEST)
thread_title:  Gleichwertige Sichtweisen?