Diskussion:Borel-Cantelli-Lemma

message: Besteht hierbei ein Bezug zu Kolmogorows Null-Eins-Gesetz ? Notiz: Den Artikel dazu gibt es atm nur im englischen. ↗ nerdi d \ c \ b  20:24, 19. Sep 2006 (CEST)

message: Hallo Stochastiker!
Was bedeutet das Borel-Cantelli-Lemma? - Diese Frage wird von dem Artikel nicht beantwortet. In der vorliegenden Form muss man befürchten, dass zwar ein Mathematiker die Wikipedia nutzen kann, um eine Formel (oder die Formulierung dieses "Lemma"s) nachzuschlagen, dass jemand anders, der auf den Begriff stößt, (z.B. im Artikel Infinite monkey theorem) nachher genau 'so klug als wie zuvor' sein würde. Koll. Grüße --Emkaer 15:09, 13. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Und was bedeutet das? 

message: Im zweiten Teil des Lemmas muss unabhängig stehen, statt "paarweise" unabhängig.
Es wäre auch besser wenn es im Beweis stünde, was man für die Gleichungen bzw. Ungleichungen benutzt. (wie zB subadditivität des masses, oder 1-x <= exp(x)) -- tibetefendi (00:22, 5. Jul 2009 (CEST)
thread_title:  Änderungsvorschlag 

message: Hinkt das Beispiel nicht etwas?
Schließlich gibt es ja, entgegen der Folgerung des Beweises, nicht nur ein paar, sondern sogar unendlich viele zahlen zwischen 0 und 1 die nur endlich viele Nullen oder Einsen enthalten.
Beispielsweise: 0,0000... 0,100000.. 0,1100000..
Bin kein Mathematiker, aber auf mich wirkt es, als ob das Problem nicht in der Beweisausführung liegt, sondern vlt etwas damit zu tun hat, dass die Beispielaufgabe nicht wirklich eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe ist. (nicht signierter Beitrag von 134.2.188.3 (Diskussion | Beiträge) 11:56, 1. Feb. 2010 (CET)
replies: text: Das Beispiel ist schon richtig, du hast nur vermutlich "Nullmenge" falsch interpretiert (siehe Fast sichere Eigenschaften). Es gibt zwar unendlich viele Zahlen mit endlich vielen 1en oder 0en, aber die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig gewählte Zahl nur endlich viele 1en oder 0en hat ist 0. --Fgbxl 12:42, 1. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Beispiel 

message: Der Beweis war unglücklich platziert, genau zwischen den zwei Formulierungen des Borel-Cantelli-Lemmas; ich habe ihn hinter die Formulierungen des Lemmas gestellt. Zum Beweis von Teil 2 war nur eine zentrale Ungleichung des Beweises für die Version mit vorausgesetzter Unabhängigkeit der Folge angegeben. Das las sich wie ein Lösungshinweis zu einer Aufgabe, was in einer Enzyklopädie wenig sinnvoll ist. Ich habe diesen Teil daher entfernt.--FerdiBf 14:17, 1. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Zum Beweis 

message: Ich würde das Beispiel am liebsten löschen, oder meint jemand, dass man da noch was retten kann? Es bringt Ereignisse und Zufallsvariable durcheinander ("Das in der Definition gegebene  A_n  ist also 1 oder 0, wobei n die n-te Nachkommastelle beschreibt." ist totaler Unsinn); es wird nicht gesagt, was das Wahrscheinlichkeitsmaß sein soll; es wird nicht gesagt, geschweige denn begründet, dass die Ereignisse unabhängig sind; und außerdem ist doch eh klar, dass die Menge aller Zahlen mit endlich vielen Binäreinsen eine Lebesgue-Nullmenge ist, denn es ist doch leicht einzusehen, dass sie sogar abzählbar ist.
Was wäre denn ggf. ein besseres Beispiel? -- HilberTraum (Diskussion) 16:13, 25. Apr. 2012 (CEST)
replies: text: Ich weiß, der Vorschlag, das Beispiel zu löschen ist schon ein paar Monate alt, aber ich würde das durchaus unterstützen. Zu den gegebenen Argumenten lässt sich vielleicht noch hinzufügen, dass nicht mal erwähnt wird, dass die Darstellung von reellen Zahlen als Binärbrüchen nicht eindeutig ist. Ich würde das Beispiel deshalb mal herausnehmen. Viele Grüße, --Cosine (Diskussion) 13:40, 2. Nov. 2012 (CET)
replies: text: Oh, das hatte ich ganz aus den Augen verloren, danke fürs Löschen! -- HilberTraum (Diskussion) 15:34, 2. Nov. 2012 (CET)
thread_title:  Beispiel