Diskussion:Messung

message: Zitat:
 Auch der Mittelwert mehrerer solcher Messwerte zeigt eine Streuung, die nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung aber um so kleiner wird, je größer die Zahl der Messwerte ist (siehe „Gesetz der großen Zahlen“). Abgesehen von einer eventuellen systematischen Abweichung (s. u.) sollte der Mittelwert daher näher am wahren Wert der Größe liegen.
Hier steht doch ganz klar, dass ein Mittelwert näher am Wahren Wert liegt als ein Einzelwert. Warum um alles in der Welt sollte das richtig sein?? Die Mittelwertbildung verringert die Streuung aber niemals die Nähe zum Wahren Wert! --Cms metrology (Diskussion) 23:35, 11. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Nicht die Mittelwertbildung macht irgendwas, sondern die größere Anzahl von Messungen. Diese ändert auch nicht die Verteilung der Einzelmesswerte, denn deren Verteilung hängt von anderen Dingen ab. Was sich durch eine größere Anzahl von Messungen ändert, ist die Streuung der Mittelwerte. Sagen wir, wir machen beliebig viele Einzelmessungen und bilden jeweils aus n Einzelmessungen die Mittelwerte. Für n=1 zeigen die Mittelwerte exakt dieselbe Verteilung wie die Einzelmessungen (das ist trivial). Für n>1 sollten die Mittelwerte weniger stark streuen als die Einzelmessungen. Der Konjunktiv steht da, weil das keine mathematisch wasserdichte Aussage ist: Natürlich könnten bei n=2 die beiden Messwerte Ausreißer in dieselbe Richtung sein und so wieder zu einer großen Abweichung führen. Die Einzelabweichungen könnten sich aber auch ebenso gut gegenseitig aufheben, weil sie verschiedene Vorzeichen haben, so dass der Mittelwert ein besserer Schätzwert wäre als die beiden Einzelwerte. Spätestens ab n=3 ist es sogar wahrscheinlicher, dass der Mittelwert besser ist. Das ist die Aussage des Satzes, den Du schon mehrmals gelöscht hast. Kannst Du irgendeinen Fehler in meiner Argumentation finden? --Pyrrhocorax (Diskussion) 00:59, 12. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Mir scheint, Cms metrology hat den Vorsatz "Abgesehen von einer eventuellen systematischen Abweichung ..." überlesen. Wenn zufällige Abweichungen sich für n gegen unendlich nicht ausmitteln, dann steckt eine systematische Abweichung drin. Dies ausgeschlossen, strebt der Mittelwert mit Wahrscheinlichkeit gegen den wahren Wert. Frage an Cms metrology: Wie würdest Du denn den Vorteil ausdrücken, den längere Messreihen (identischer Messungen) mit sich bringen? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 11:37, 12. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  Dieser Abschnitt handelt von den zufälligen Abweichungen und nicht von den systematischen. Und da steht nun mal "...sollte der Mittelwert daher näher am wahren Wert der Größe liegen." Diese Schlussfolgerung wird gemacht mit Bezug auf die "großen Zahlen" und das ist nun einmal falsch. Die großen Zahlen vermindern lediglich die Streuung (auch falsch, die vermindern die Standardabweichung des Mittelwerts) aber niemals kann postuliert werden, dass der Mittelwert von mehreren Zahlen näher am Wahren Wert liegen sollte als ein Einzelmesswert (oder als ein Mittelwert von wenigen Zahlen). Genau das steht aber da! --Cms metrology (Diskussion) 15:13, 12. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  Wie wäre es, wenn Du dann mal selber einen Formulierungsvorschlag machst (wie bereits Benutzer:Bleckneuhaus vorgeschlagen hat)? Du sagst, dass die Standardabweichung des Mittelwerts geringer wird. Bedeutet das denn nicht, dass der Mittelwert mit großer Wahrscheinlichkeit weniger stark abweicht? --Pyrrhocorax (Diskussion) 16:24, 12. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Cms metrology weiß das bestimmt, und deshalb versteh ich seine Bemerkung nicht. Aber trotzdem mal im Einzelnen: Ich nehme ein Messgerät ohne systematischen Fehler, habe also nur zufällige Abweichungen - immer bezogen auf den wahren Wert der Größe. Diese sind eben zufällig um den wahren Wert verteilt, sie bilden eine Zufallsvariable mit dem wahren Wert als Erwartungswert. Eine Messreihe liefert eine Stichprobe dieser Zufallsvariablen, und der Zentrale Grenzwertsatz sagt, die Varianz des Mittelwerts der Stichprobe -bezogen auf den wahren Wert- nimmt mit zunehmender Größe der Stichprobe ab. Also liegt der Mittelwert - mit Wahrscheinlichkeit (dafür im Artikeltext einfacher "sollte liegen") - bei längeren Reihen näher am wahren Wert als bei kürzeren. Alles Tatsachen aus der Mathematik. Also was bemängelt Cms metrology genau? Die Formulierung? Oder kriege ich darauf auch keine Antwort (wie schon bei der Frage, ob eine (einzelne) Messabweichung nicht auch Null sein könne)? --Bleckneuhaus  (Diskussion) 22:57, 12. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  Da die in Frage stehende Formulierung inzwischen in meinem Sinne zum besseren Verständnis mit klareren Formulierungen verbessert wurde, sehe ich diesen Thread als erledigt an. --Cms metrology (Diskussion) 09:22, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Ähmm, welche Änderung meinst Du? Der Text, den Du am  11. Sep. 2021 (CEST) 23:35, als Du diesen thread startetest, kritisiert hast (siehe Kasten oben), steht immer noch genauso im Artikel. Und Du hast Deine Kritik wiederholt, nachdem ich Dich extra auf die letzte Änderung hingewiesen habe. Also ich verstehe unter konstruktiver Mit- oder Zusammenarbeit was anderes. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 09:50, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  Meine Kritik bezog sich klar auf die Formulierung des oben zitierten Satzes. Da dieser Satz nicht mehr in der oben zitierten Formulierung existiert, ist eine weitere Diskussion der Formulierungen nicht mehr erforderlich. Dass Du trotz der erfolgten Änderung die Missverständlichkeit (ich sage nach wie vor: Fehler) in der Formulierung immer noch nicht siehst, verwundert mich. Aber eine weitere Diskussion um die nicht mehr existierende Formulierung erachte ich als waste of time. --Cms metrology (Diskussion) 11:21, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Sorry, kein EOD in Sicht, wenn Du meine Frage nicht klärst: Auf welche (angebliche?) Veränderung beziehst Du Dich, wenn Du schreibst Da die in Frage stehende Formulierung inzwischen in meinem Sinne zum besseren Verständnis mit klareren Formulierungen verbessert wurde,... ?(Hvhbg von mir) Oder: Welcher Satz existiert nicht mehr "in der oben zitierten Formulierung"? Aufgrund welcher Verbesserung hast Du Dein Urteil geändert? Wenn Du Dich aber nur vergaloppiert haben solltest, weil Du eine frühere Version meintest, dann sag es bitte klar. Sonst wird das fachlich orientierte Diskutieren zwischen Physikern und Fachleuten der Metrologie wohl ziemlich aussichtslos werden, denn ich (Phys.) sehe leider keine weitere Verbesserung, seit der oben von Dir zitierte Satz von Dir (Metr.) verrissen wurde. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 13:33, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  Noch ein letztes Mal: Die hier von mir eröffnete Diskussion drehte sich einzig und allein um Formulierungen des hier ganz oben wohlweißlich, sorgsam und wörtlich zitierten Satzes. Da diese Formulierungen nicht mehr existieren, ist doch alles in Butter. Falls Du das bewerkstelligt haben solltest, dann gratuliere ich Dir herzlich. Ich arbeite Inhalts-orientiert und nicht Personen-orientiert, deshalb ist es mir eigentlich egal, wer da was geändert hat. Aus diesem Grund ist dies jetzt für mich beendet. --Cms metrology (Diskussion) 14:53, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Es ist wirklich grotesk, wie Du an der Sache vorbeiredest. Aber vielleicht kann mir jemand anderes helfen, den behaupteten Unterschied/die Verbesserung im Vergleich der oben im Kasten wiedergegebenen Version gegenüber dem aktuellen Artikeltext zu finden. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 17:01, 13. Sep. 2021 (CEST)

text: Sorry für den Wirbel, den ich hier entfacht habe, weil ich irrtümlich eine andere als die betreffende Version zum Vergleich herangezogen hatte. Inzwischen sehe ich auch, was sich zwischen der Kritik durch cms M. und seinem Hinweis auf eine inzwischen vollzogene Verbesserung wirklich verändert hat (hier). Die eingefügte genauere Erklärung halte ich für gut, aber "falsch" war der Text übrigens auch vorher nicht. --Bleckneuhaus  (Diskussion) 13:02, 15. Sep. 2021 (CEST)
thread_title:  Mittelwert liegt nicht zwingend näher am Wahren Wert! 

message: Zweimal hast Du nun Änderungen vorgenommen, die Du damit begründest, dass es neben der Standardabweichung noch "andere Komponenten" geben würde, die zur Unsicherheit der Messwerte beiträgt. Diese Begründung verstehe ich nicht. Die Standardabweichung berücksichtigt nicht die Ursachen der Abweichung, sondern nur das Ausmaß der jeweiligen Abweichungen. Daher sind in der Standardabweichung per Definition alle Komponenten enthalten. Klar, ob man die einfache Stabw, die doppelte Stabw oder ein anderes Maß nimmt, ist Geschmackssache. Deswegen habe ich ja auch geschrieben: "... soll hier ...". Könntest Du mir erklären, was Du mit anderen Komponenten meinst? --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:00, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text: Lieber Pyrrhocorax, danke für den Dialog. Ich vermute, hier liegst Du falsch. Sind Dir eventuell die Prinzipien der Unsicherheitsberechnung nicht geläufig? - Dann empfehle ich Dir "JCGM: GUM" als Lektüre. Wenn nicht, bitte ich Dich, mir einfach zu glauben, dass die Unsicherheit sich aus veschiedensten Komponenten einer Messung zusammensetzt und die Standardabweichung niemals die einzige Komponente einer Messung ist. --Cms metrology (Diskussion) 15:13, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  Lieber Cms metrology! Ist es eigentlich guter Stil, wenn ich eine simple Frage stelle, mir ein Dokument von 134 Seiten hinzuhalten und zu sagen: Lies doch selbst? Du behauptest doch, dass die Standardabweichung nicht die einzige "Komponente" sei (was auch immer das Wort "Komponente" in diesem Zusammenhang bedeuten mag). Wäre es dann nicht korrekt, wenn Du das entsprechende Zitat raussuchen würdest? Ich finde in dem verlinkten Dokument hingegen den Satz (4.2.3): "The experimental variance of the mean s^2(\overline q) and the experimental standard deviation of the mean s(\overline q) equal to the positive square root of s^2(\overline q), quantify how well \overline q estimates the expectation \mu_q of q, and either may be used as a measure of the uncertainty of \overline q." Von einer Einschränkung, dass das nur eine "Komponente" sei, die zur Unsicherheit beitrage, lese ich da nichts. Wo steht das genau? --Pyrrhocorax (Diskussion) 15:47, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:  Lieber Pyrrhocorax! Ich nehme mit Erstaunen zur Kenntnis, dass Du "das" weltweit etabliert Standardwerk zum Thema Messunsicherheiten nicht kennst. Leider ist es meines Erachtens nicht damit getan, Dir daraus einen einzelnen Abschnitt zu benennen. Wenn man sich qualifiziert mit dem Thema auseinandersetzen will, dann reicht es nach meiner Erfahrung auch nicht, wenn man sich das gesamte Werk reinzieht, sondern man sollte schon zusätzlich über geschätzte 5-15 Jahre in der Anwendung der Materie entsprechende Erfahrung und Kompetenz in diesem Feld aufbauen. Ich möchte Dich aus diesem Grund bitten: Bitte revertiere nicht und stelle nicht in Frage, wenn ich Edits oder Aussagen zum Thema Messunsicherheiten mache. Hoffentlich besitzt du die Größe, anzuerkennen, wo Deine Grenzen sind. Ich hoffe, dass mir das auch gelingt; ich würde mir z.B. nie anmaßen, in der Physik irgendwelche Edits zu machen. Danke. --Cms metrology (Diskussion) 18:38, 13. Sep. 2021 (CEST)
replies: text:   Ich lasse mich gerne überzeugen, und zwar durch logische Argumente oder meinetwegen auch durch Zitate aus reputabler Literatur. Sowohl das eine als auch das andere bleibst Du in Deinem wortreichen Aufruf, aufgrund angeblicher fachlicher Defizite endlich die Klappe zu halten, schuldig. Aber, wie Benutzer:Bleckneuhaus kürzlich an anderer Stelle schrieb: "Autoritätsbeweis zählt in der Physik nämlich nichts." Ich bleibe dabei: Die Standardabweichung bezieht alle Abweichungen vom Mittelwert mit ein. Weitere Komponenten gibt es nicht. --Pyrrhocorax (Diskussion) 20:07, 13. Sep. 2021 (CEST)
thread_title:  Standardabweichung 

message: Es gibt nach wie vor keinen Abschnitt Literatur mit wenigstens einer Quelle (Monographie oder Aufsatz) zum engen Begriff der Messung, wie er er hier vertreten wird.--Sigma^2 (Diskussion) 09:09, 2. Aug. 2023 (CEST)
thread_title:  Fehlende Literatur 

message: Die drei angegebenen Weblinks zur Mess- und Wissenschaftstheorie (Balzer, Schlaudt und Tal) täuschen, denn sie befassen sich auf einem viel allgemeineren theoretischen Niveau mit Problemen der Messung. Keinesfalls sehen sie Messung eng als Vergleich mit physikalischen Einheiten.  Sie stützen die hier vertretene enge Sichtweise gerade nicht und würden eher in den Artikel Messtheorie passen.--Sigma^2 (Diskussion) 09:09, 2. Aug. 2023 (CEST)
thread_title:  Falsche Weblinks