Diskussion:Gemeinsamer Nenner

message: Der Begriff "kleinster gemeinsamer Nenner" sollte sowohl in der Mathematik wie als umgangssprachliche Metapher für Kompromisse auf niedrigstem Niveau vermieden werden.
Im bisherigen Artikel scheint mir einiges falsch:
In der Mathematik ist der kleinste gemeinsame Nenner (denn gibt es gar nicht!) mehrerer Brüche, auch Hauptnenner (den gibt es!) oder Generalnenner genannt, das kleinste gemeinsame Vielfache (das gibt es!) der einzelnen Nenner. Um Brüche mit unterschiedlichen Nennern zu addieren, erweitert man alle Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner. (selbst wenn hier Hauptnenner stünde, wäre es so strikt nicht günstig, weil für die Addition es auch das Produkt der Nenner, ein gemeinsames Vilefaches, oder eine Vielfaches davon tut.) Beispiel (zumindest unglücklich, da hier das Konzept des Produkts als gemeinsames Vielfache und das Konzept des kleinsten gemeinsamen Vielfachen über Primfaktorzerlegung zusammenfällt; es sieht dann so aus als würde das kgV immer als Produkt berechnet): Umgangssprachlich versteht man unter dem kleinsten gemeinsamen Nenner einen Kompromiss, bei dem man sich auf möglichst viele Gemeinsamkeiten einigt, die mit den gegensätzlichen Positionen vereinbar sind. '(Das stimmt zwar, aber man sieht hier die Crux der falschen Metapher, denn der Ausdruck kgN wird meist kritisch gebraucht, wenn die Partner lediglich statisch feststellen, welche gemeinsamen Postionen sie haben, und nicht durch Verhandlungen versuchen ihre Schnittmenge von einigungsfähigen Positionen zu erweitern.)'
--84.176.211.116 14:54, 1. Dez 2005 (CET)
replies: text: Warum soll es den Begriff "kleinster gemeinsamer Nenner" nicht geben?--Gunther 18:17, 2. Dez 2005 (CET)

text: Das widerspricht der üblichen Verwendung des Begriffes "Nenner". Der Nenner von 1/12 ist 12, nicht 1/12. Infolgedessen gibt es auch keinen größten, sondern einen kleinsten gemeinsamen Nenner.--Gunther 20:15, 19. Feb 2006 (CET)

text: Ich habe nur ein gutes Mathe-Abi gemacht. Da gab es keinen größten gemeinsamen Nenner. Such den Begriff mal bitte aus deinem Mathebuch und verrate ISBN und am besten die Seite, wo er verwendet wird. --93.198.83.157 13:43, 22. Sep. 2017 (CEST)
thread_title:  Anmerkung 

message: Ich denke, die Metapher "kleinster gemeinsamer Nenner" bezieht sich weniger auf die Bruchrechnung als vielmehr auf die Mengenlehre und bezeichnet eine große bzw. kleine Schnittmenge an Gemeinsamkeiten (Nenner als 'zu nennnende Faktoren'). Man sollte sich also nicht so haarspalterisch auf die Bruchrechnung beziehen, wo der Begriff doch in der Öffentlichkeit eindeutig als Metapher im Bezug auf zwei Parteien (Mengen) verwendet wird! -- Fakoo 10:41, 21. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Mengenlehre 

message: Im englischsprachigen Wikipedia (https://en.wikipedia.org/wiki/Least_common_divisor) gibt es hierzu eine sehr klare, kompakte und nach meinem Verständnis richtige Aussage:
    The phrase least common divisor is a confusion of the following two distinct concepts in arithmetic:
    * Least common multiple
    * Greatest common divisor
Diese knappe Aussage bestätigt mich in meiner Auffassung, dass die Redewendung "der kleinste gemeinsame Nenner" nichts Anderes als tradierter Unverstand ist. 
: So sehe ich es auch. Wenn man von einem „kleinsten gemeinsamen Nenner“ spricht, ist in aller Regel nicht das Minimum, sondern das Maximum dessen gemeint, worin man übereinstimmt. Dass man dann auch in Teilmengen davon übereinstimmt, versteht sich von selbst; aber solche Teilmengen sind gerade nicht gemeint, und die kleinste davon (die von der Nullmenge verschieden ist) ist auch gar nicht definierbar. --BurghardRichter (Diskussion) 00:22, 21. Mär. 2024 (CET)
thread_title:  Kleinster gemeinsamer Nenner