Diskussion:Rotation eines Vektorfeldes/Archiv/1

message: Wie ist die Rotation-Operation ausgerichtet? Nach einem Rechtssystem? Danke, --Abdull 01:37, 17. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Das kann man so nicht sagen, denn zu einem Rechtssystem gehören drei Vektoren. Die Rotation bildet ja nur einen neuen Vektor von einem Vektorfeld... Wirbelt ein Vektorfeld "von oben betrachtet" im Uhrzeigersinn, so zeigt die Rotation nach oben. Als Merkhilfe kann man die (mir als Rechte-Hand-Regel bekannte, aber nicht mit der Rechte-Hand-Regel im Wiki übereinstimmende) Regel nehmen: Zeigen die Finger der rechten Hand in Richtung des Wirbelfeldes, so zeigt der Daumen in Richtung der Rotation. --Jdiemer 11:02, 17. Apr 2005 (CEST)
replies: text: Die entsprechende Regel heißt Rechte-Faust-Regel. Allerdings verhält es sich genau andersherum als beschrieben: Beschreiben die gekrümmten Finger der rechten Hand die "Wirbelrichtung", so zeigt der ausgestreckte Daumen in Richtung des Rotationsvektors, also bei sich im Uhrzeigersinn drehenden Feldern nach unten. -- Douba 16:56, 23. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Wenn man sagt »im positiven Uhrzeigersinn«, dann müßte der Daumen wieder nach oben zeigen. --Edoardo 19:02, 26. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Orientierung 

message: Wäre es nicht sinnvoll, wenn die Rotation eines Strömungsfeldes mit dem eigentlich Rotationsfeld dargestellt würde, statt dem Strömungsfeld selber? Als Laie würde man ja davon ausgehen, dass es sich bei dem Bild um das Rotationsfeld der Drehscheibe handelt, was aber nicht der Fall ist.
-- 89.204.137.10 17:10, 13. Jun. 2016 (CEST)
replies: text:  Naja, da wäre nicht viel zu sehen, denn bei einer rotierenden starren Scheibe ist die Rotation konstant, aber das sollte imho beim Bild erwähnt werden...--Alva2004 (Diskussion) 19:07, 13. Jun. 2016 (CEST)
thread_title:  Irrführendes Bild 

message: Wenn wie im Text geschrieben die Einsteinsche Summenkonvention verwendet werden soll, müsste in der Gleichung das Indexbild richtiggestellt werden (T mindestens einfach kontravariant).
Abgesehen davon ist die Verallgemeinerung der Rotation auf Tensoren eigentlich die Cartanableitung, die aber nur für antisymmetrische Tensoren definiert ist. Daher stimmt z.B. das vierte  „=“-Zeichen in der zweiten Gleichung nicht mehr für Kugelkoordinaten obwohl die Schreibweise einen koordinatenunabhängigen Ausdruck suggeriert.
Mein Eindruck ist dass es sich hierbei um eine Privatdefinition handelt (fehlende Quellenangaben), die wenn überhaupt nur im einfachsten Spezialfall des R^3 mit kartesischen Koordinaten funktioniert.
Definitionen, die das Wort „Tensor“ enthalten, sollten aber auf beliebige Koordinaten bzw. Mannigfaltigkeiten verallgemeinerbar sein. Von daher empfiehlt es sich, diesen Abschnitt zu entfernen oder in einen eigenen Artikel auszulagern, falls sich der Begriff doch belegen lässt. (nicht signierter Beitrag von 87.182.93.214 (Diskussion) 10:35, 7. Jan. 2017 (CET)
thread_title:  Rotation von Tensoren zweiter Stufe 

message: Die Formel fuer die Ratation in allgmeinen orthogonalen Koordinaten ist falsch. Statt : \frac{\partial (a_1A_2)}{\partial u_1}-\frac{\partial (a_2A_1)}{\partial u_2} sollte es wie in der englishsprachigen Wikipedia \frac{\partial (a_2A_2)}{\partial u_1}-\frac{\partial (a_1A_1)}{\partial u_2} heissen. Um auszuschliessen, dass dies ein Denkfehler meinerseits ist, bitte ich jemanden diese Behauptung zu ueberpruefen. In der Zwischenzeit habe ich die entsprechende Stelle im Text vermerkt. Falls mir jemand zustimmt, soll dieser bitte den Hinweis entfernen die Formel im Artikel korrigieren. --Ftiaronsem 17:03, 30. Nov. 2011 (CET)
replies: text: Ist das noch drin. Ich finde es im Text gerade nicht.--Sanandros (Diskussion) 21:21, 28. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Fehler in der Rotationsformel fuer allgemeine orthogonale Koordinaten 

message: In mir regt sich die Frage: Welche Dimension hat rotF denn nun? Für das selbe Beispiel kommt man einmal auf einen Vektor und einmal auf ein Skalar? Bin dankbar für einen kleinen Fingerzeig. Wenn es nur an der Dimension von F selbst liegt, wie kann man dann mit einem Zeilenvektor ein Kreuzprodukt bilden? --Jan Kiro 11:55, 4. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Grundsätzlich hat rot F drei Dimensionen. Aber wenn man wie im Abschnitt "Vektorfeld in zwei Dimensionen" die Dritte Formel :\operatorname{rot}:\ \vec F \mapsto
\frac{\partial F_y}{\partial x} - \frac{\partial F_x}{\partial y}
\,, nimmt wird es zu einen Skalar, also hat nur eine Dimension.--Sanandros (Diskussion) 21:19, 28. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Verständnis 

message: Die Rotation in Kugel- und Zylinderkoordinaten wird hier durch einen Spaltenvektor ausgedrückt, ich dneke besser wäre es hier auf die Basisvektoren \hat{r},\hat{\theta},\hat{\varphi},\hat{z} / \vec{e}_r, \vec{e}_\theta, \vec{e}_\varphi, \vec{e}_z zurückzugreifen, da die Spaltenschreibweise doch sehr "Kartesisch" ist. Oder anschaulicher aufgliedern, beschreibend in "radiale", azimutal/"entlang der Breitenlinien" - Anteile --129.13.251.76 11:52, 6. Aug. 2008 (CEST)
replies: text: Nun ja wir haben es damals als Vektoren geschrieben. Aber jetzt steht deine Version drin.--Sanandros (Diskussion) 21:12, 28. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Rotation in Kugel- Zylinderkoordinaten 

message: Ich habe mir erlaubt, auch die Rotation von Tensoren im Artikel aufzunehmen. Dazu musste ich die in der Wikipedia übliche Schreibweise von Vektoren mit Pfeil bzw. Hut, falls es auf Länge eins normierte Vektoren sind, umsetzen. Ansonsten hab ich mich bemüht, so wenig wie möglich zu verändern. Ich hoffe das geht in Ordnung!? --Alva2004 (Diskussion) 14:55, 11. Feb. 2015 (CET)
replies: text: Vielen Dank, jetzt müsstest du noch angeben welche Literatur du verwendet hast und irgend wie noch den Gradient, Divergenz und Laplace-Operator verlinken weleche auch verwendet wurde.--Sanandros (Diskussion) 21:07, 28. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Rotation von Tensoren 

message: Am Anfang des Artikels sollte ein Hinweis auf die in der englischsprachigen Literatur verwendete Bezeichnung curl ergänzt werden, da diese auch in der älteren deutschsprachigen Literatur (z. B. s:Die Grundgleichungen für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern) verwendet wurde. --Reseka (Diskussion) 17:44, 16. Apr. 2018 (CEST)
replies: text: JA kann man machen, aber siehe unten scheint noch mehr dahinter zu sein.--Sanandros (Diskussion) 20:59, 28. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  curl 

message: Da finde ich den englischen Artikel zum "curl" etwas verständlicher.
Wenn ich den Artikel lese, möchte ich als erstes wissen:
1) Welche Eigenschaften hat das Resultat, wenn ich die Rotation auf ein Vektorfeld anwende --> es entsteht wieder ein Vektorfeld V'.
2) In welche Richtung zeigen die Vektoren in V', wie hängt dies mit V zusammen? Und welchen Betrag haben die Vektoren in V', wie hängt das mit V zusammen? 
Viele Grüße --Verrain (Diskussion) 11:12, 11. Jun. 2020 (CEST)
replies: text: Ja der erste Satzt ist tatsächlich ein Schlangesatzt und hätte mich am Anfang des Studiums überfordert. Aber frage welches Publikum (MAthematiker, Naturwissenschaften Ingenure, etwas ganz anderes) bist du?--Sanandros (Diskussion) 19:30, 13. Jun. 2020 (CEST)
thread_title:  Was bedeutet die Rotation eines Vektorfelds?