Diskussion:Vier-Farben-Satz

message: Der Artikel bedarf dringend einer Ueberholung, mal ganz abgesehen vom Streit um den (Pseudo)Beweis.
*Es fehlt der damalige 5-Farbensatz von Heawood (im geschichtlichen Teil).
*Ausserdem sollte man die Heawoodsche Vermutung (bzw. Ringel -Youngs) nicht so salopp
als bewiesene Verallgemeinerung darstellen, den dies legt den Schluss nahe das mit dem Beweis
der allgemeinen Behauptung auch der Spezialfall des 4-farbensatz bewiesen ist. Und genau dies
ist hier falsch !!! (nicht signierter Beitrag von 84.132.224.26 (Diskussion | Beiträge) 15:46, 25. Mai 2005 (CEST)
replies: text: Den Fünf-Farben-Satz habe ich im Geschichtsteil mal erwähnt und auch drumherum mehr beschrieben. Macht es Sinn in diesem Artikel auf den Beweis (Idee in Prosa) einzugehen oder eher nicht?! --mirer 19:39, 25. Mai 2005 (CEST)
thread_title:  Überholung 

message: quellenangabe für
"Ein guter Beweis liest sich wie ein Gedicht - dieser sieht aus wie ein Telefonbuch!" fehlt
--hofoen
:Wurde wohl aus der englischen Wikipedia übersetzt. Dort wird der Satz als "Paraphasierung damaliger Kommentare" bezeichnet (vielleicht kann jemand das etwas sauberer übersetzen). Übrigens gibt es dort sehr schöne Grafiken zur Veranschaulichung. --Kurt Jansson 18:56, 5. Jun 2003 (CEST)
thread_title:  Quelle zum Zitat 

message: zwei meiner dozenten hatten unabhaengig voneinander mal behauptet, dass die ersten veroeffentlichten computer-gestuetzten beweise zum vier-farben-problem fehlerhaft gewesen seien, was man lange zeit jedoch nicht gemerkt habe. ich konnte im web allerdings nichts konkretes dazu finden. vielleicht weiss jemand anders mehr dazu? --84.56.237.109 2. Jul 2005 18:37 (CEST)
:das weiß ich nicht, aber die autoren des letzten neueren beweises behaupten, dass selbst der part, der nicht vom computer erzeugt wurde nie vollständig von einer person alleine geprüft wurde, weil er so komplziert war, soll heißen, nur die autoren des beweses selbst haben diesen bis ins letzte detail verstanden. das allein ist schon recht problematisch. im übrigen war das die motivation für den neuen einfacheren beweis. --Coma 2. Jul 2005 21:11 (CEST)
:Vielleicht meinten deine Dozenten nicht die Computergestützten Beweise, sondern die Beweise von Kempe und Tait? --Coma 3. Jul 2005 09:17 (CEST)
:: Es war wohl so, daß nach der Veröffentlichung des Beweises das Programm eingehend untersucht wurde und dabei Bugs entdeckt worden sind. Die wurden dann korrigiert und das Programm nochmal ausgeführt. Das Ergebnis war wieder, daß der Satz gilt. Bugs im Programm bedeuten natürlich, daß der Computer falsche Schlüsse macht und somit der erste Beweis falsch war. Genaueres ist sicher beim Zentralblatt zu finden. --MlaWU 3. Jul 2005 17:23 (CEST)
::: Zunächstmal enthält jedes Programm, dass nicht aus ein paar Zeilen Code besteht, irgendwelche Fehler. Es wäre zu klären, wie schwerwiegend diese Fehler ausfallen. Unabhängig davon muss natürlich auch der Compiler (bzw. Interpreter) korrekt arbeiten, der das Programm übersetzt. Und der Compiler und die Compilergeneartoren, die diesen Compiler übersetzt haben müssen auch korrekt arbeiten. Das ergibt eine ziemlich lange Kette, in der garantiert ein Programm fehlerhaft ist. Das ist übrigens auch einer der Hauptkritikpunkte an "Computerbeweisen". Die Berechnung und Verifikation mittels Computer an sich ist es nicht. Schließlich ist es ja die eigentliche Aufgabe der Mathematik Aussagen so zu beweisen, dass sie Verifizierbar werden, indem man dem Beweis folgt. Aber ich glaube ich komme grad vom Thema ab... :-) --Coma 3. Jul 2005 19:33 (CEST)
:::: Ich habe jetzt nur eine Zusammenfassung dazu gefunden: ,  jetzt müßte man nur noch wissen, was Fehler ersten und dritten Grades sind. Die Zeitschrift selbst gibt es in der bibo natürlich wieder nur seit '92. Immer ganz toll sowas. --MlaWU 3. Jul 2005 22:51 (CEST)
:::: Die ersten beiden (nicht computergestützten) "Beweise" waren falsch, und wurden jew. 11 Jahre lang nicht als fehlerhaft erkannt.  Es ist einfach so, dass die 100%ige Beweissicherheit, die jeder Mathematiker gerne hätte, nie erreichbar ist.  Wieviele Bugs hat ein Gehirn?  Ein zuverlässiger Computer kann Billionen und Billiarden ganzer Zahlen ohne einen einzigen Rechenfehler verarbeiten.  Welcher Mensch bekäme das auch nur ansatzweise hin, selbst in einem ganzen Erdenleben?  Die Wahrscheinlichkeit eines Fehlers 2. Art, die immer größer Null ist, hängt meines Erachtens nicht davon ab, ob ein Beweis computergestützt nachvollzogen wurde, oder nicht, sondern von seiner Komplexität und dem Aufwand, der betrieben wurde, um ihn zu verifizieren.  Natürlich wäre ein Beweis, der auf ein DIN A4-Blatt passt, und von einem Sechsjährigen verstanden werden kann, als vertrauenswürdiger anzusehen.  Momentan ist aber nunmal der einzige (nicht bereits widerlegte) Beweis derart komplex, dass ihn ein Mensch ohne Hilfsmittel nicht überprüfen kann.  Nur verwechseln viele die Ursache des Problems (Komplexität des Beweises) mit einem Symptom (ein Hilfsmittel ist erforderlich, um ihn effizient nachzuvollziehen).  Darüber hinaus gibt es einige Möglichkeiten, um die Zuverlässigkeit der Beweisführung zu erhöhen:
::::# Der Algorithmus des Beweisprogramms muss selbstverständlich offengelegt werden.  Besser ist aber auch noch die Offenlegung der Implementierung, also des konkreten Computerprogramms.
::::# Die Implementierung sollte portabel sein, so dass sie auf verschiedenen Plattformen (Hardware, Betriebssystem, etc.), mit verschiedenen Implementierungen der verwendeten Programmiersprache, ausgeführt werden kann.  Die Wahrscheinlichkeit, dass Fehler in allen verwendeten Plattformen übersehen werden, wird so reduziert.
::::# Mehrere Implementierungen können erstellt werden, bevorzugt wiederum mittels verschiedener Programmiersprachen.
::::# Hilfsmittel zum Erstellen beweisbar korrekter Software sollten zum Einsatz kommen.
:::: Wenn man die Stärken und Schwächen des menschlichen Gehirns und von elektronischen Recheneinheiten einigermaßen objektiv betrachtet, kommt man schnell zu dem Schluss, dass unter Einhaltung obiger Sicherheitsvorkehrungen der Einsatz eines Computers nicht die Zuverlässigkeit des Nachvollzugs mindert, sondern dramatisch verbessert.  Das Grundproblem der hohen Beweiskomplexität bleibt bestehen, aber die Vertrauenswürdigkeit eines derart mit elektronischer Hilfe geprüften Beweises liegt um Größenordnungen höher als die Vertrauenswürdigkeit eines ähnlich komplexen Beweises, der nicht unter Zuhilfenahme elektronischer Hilfsmittel verifiziert wurde. Aragorn2 15:02, 27. Apr 2006 (CEST)
replies: text: Viel Spaß beim Publizieren. (Als Hinweis: Hier geht es nur um den Inhalt des Artikels, nicht um eigene Meinungen und Ideen dazu.) --Scherben 15:59, 2. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  computer-beweis 

message: Das mit dem Compter-Beweis ist doch offensichtlicher Unfug. Mit einem Computer könnte für eine vorgegebene Landkarte eine Lösung mit nur vier Farben gefunden werden. Im einfachsten Fall könnte ein solches Programm für jedes Land alle vier Farben – dargestellt durch die Zahlen 0,1,2 und 3 – durchtesten und dann überprüfen, ob zwei angrenzende Länder die gleiche Farbe aufweisen. 
Beim falschen Gegenbeweis könnten für den Kreis im Zentrum Z, die angrenzenden umliegenden Länder A,B,C,D, der äußere Kreis E,F,G,H und die Umgebung U die Farben geschachtelten Schleifen durchlaufen werden.
Eine C-Implementierung könnte etwa wie folgt aussehen:
main(){
 int z,a,b,c,d,e,f,g,h,u;
 int cnt=0;
 for (z=0;z<4;z++)
  for (a=0;a<4;a++)
   for (b=0;b<4;b++)
     for (c=0;c<4;c++)
       for (d=0;d<4;d++)
         for (e=0;e<4;e++)
           for (f=0;f<4;f++)
             for (g=0;g<4;g++)
              for (h=0;h<4;h++)
                for (u=0;u<4;u++){
                   if (z==a || z==b || z==c || z==d) continue;
                   if (u==e || u==f || u==g || u==h) continue;
                   if (a==b || b==c || c==d || d==a) continue;
                   if (e==f || f==g || g==h || h==e) continue;
                   if (a==e || a==f || b==f || b==g) continue;
                   if (c==g || c==h || d==h || d==e) continue;
                   printf ("%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d\n",
                   z,a,b,c,d,e,f,g,h,u);
                   cnt++;
                }
  printf("Es wurden %d Loesungen gefunden\n",cnt);
}
Dieses Programm findet alle 192 Lösungen in Sekundenbruchteilen. Da die Rechnenzeit jedoch exponentiell wächst, kann dieses Vorgehen für etwa 20 bis 30 Länder umfassende Karten angewendet werden. Es jedoch nicht möglich, mit einem ähnlichen Programm die Lösung für das Bild  hier zu finden. M4c 15:16, 2. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Viel Spaß beim Publizieren. (Als Hinweis: Hier geht es nur um den Inhalt des Artikels, nicht um eigene Meinungen und Ideen dazu.) --Scherben 15:59, 2. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Allenfalls eine Widerlegung 

message: Hallo, sagt mal, Enklaven dürfen doch sehr wohl vorkommen, nur Exklaven explizit nicht, oder? Die Enklave darf eben nicht Exklave sein, aber wenn Exklave ausgeschlossen sind, dann ist für diesen Fall ja gesorgt. Korrigiert mich wenn ich falsch liege. (nicht signierter Beitrag von 84.159.223.219 (Diskussion | Beiträge) 10:00, 18. Nov. 2005 (CET)
replies: text: Wenn ich den Definitionen unter Enklave und Exklave folge genügt es tatsächlich Exklaven auszuschließen. --Coma 11:13, 18. Nov 2005 (CET)

text: Es geht doch um zusammenhängende Fläche und ein Land, das eine Exklave oder Enklave hat, ist keine zusammenhängende Fläche. Coma hat natürlich recht, weil die Menge der Exklaven auch die Enklaven enthalten.  -- Amtiss, SNAFU ? 12:40, 9. Dez. 2006 (CET)
replies: text:  Falls jedes Land mit jedem anderen eine Grenze besitzt, wären die Farben der Länder paarweise verschieden und daher ebensoviele Farben erforderlich wie Länder vorhanden sind. Daher wäre der Vier-Farben-Satz sofort zu widerlegen, falls ein gemeinsamer Grenzpunkt aller Länder oder Exklaven jedes Landes in allen anderen Ländern erlaubt wären. M4c 16:12, 2. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  allgemeine anmerkungen 

message: Der Artikel muss nicht entsperrt werden. Ich interessiere mich allerdings dafür, ob Gewässer, die auf Landkarten grundsätzlich die Farbe blau tragen und damit haufenweise farblich festgelegte En- und Exklaven bilden, in diesem Problembeweis berücksichtigt wurden. Das kam für mich in dem Artikel nicht klar rüber. Dies nur als Info. Gruß --85.179.23.102 11:12, 6. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Nein. Wasser ist nicht vorgesehen. --Scherben 22:04, 6. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Anfrage (aus den [[WP:EW|Entsperrwünschen]] hierher verschoben) 

message: Ich suche einen möglichst einfachen bzw. eleganten Algorithmus um eine 4-Färbung ausgehend von einer Adjazenzmatrix zu finden. --Skraemer 20:27, 8. Okt. 2009 (CEST)
replies: text: hier wird das beschrieben. --goiken 11:45, 11. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Algorithmus für 4-Färbung 

message: Das Beispiel mit den Riegeln ist meines Erachtens Blödsinn. Ich kann einfach die unteren Riegel abwechselnd blau und rot färben und die oberen abwechselnd grün und gelb, wo ist da das Problem? (nicht signierter Beitrag von 79.227.22.154 (Diskussion | Beiträge) 16:20, 23. Dez. 2009 (CET)
replies: text: Denk das nochmal durch. Es berührt tatsächlich jeder Riegel vom unteren Block jeden Riegel von oben (und zusätzlich seine Nachbarn). Deine vorgeschlagene Färbung passt nicht.--goiken 16:22, 23. Dez. 2009 (CET)

text: Ich hatte das "verbunden" überlesen, und wer Überlesen kann ist klar im Nachteil (nicht signierter Beitrag von 79.227.22.154 (Diskussion | Beiträge) 16:23, 23. Dez. 2009 (CET)
replies: text:  :-) --goiken 16:24, 23. Dez. 2009 (CET)

text: Die Riegel werden in Paaren verschmolzen, das heißt, es werden immer zwei Riegel, je einer aus der unteren und einer aus der oberen Ebene, zu einem Körper zusammengefasst (diese Paare müssen also einheitlich mit der gleichen Farbe gefärbt werden). Sonst käme man, wie bemerkt, sogar schon mit vier Farben aus. Da das ständig missverstanden wird: Wie könnte man das im Artikel besser formulieren, oder gibt es ein einfacheres Beispiel? --91.32.76.97 10:52, 9. Mär. 2010 (CET)

text: Danke! Jetzt habe auch ich das Prinzip verstanden. Vielleicht genau so schreiben wie hier erklärt? --Martino 22:20, 9. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  Riegel im euklidischen Raum 

message: Mir ist aufgefallen, dass die Formalisierung nicht richtig ist: 
"Man fragt, ob die Knoten jedes planaren Graphen mit maximal vier Farben so gefärbt werden können, dass keine benachbarten Knoten die gleiche Farbe tragen."
Das ist aber sowieso nicht der Fall: Nimm zum Beispiel einen vollständigen planaren Graphen mit fünf Knoten. Für diesen benötigt man genau fünf Farbe, um diesen gemäß der Fragestellung zu färben (da jeder Knoten ist mit jedem anderen durch eine Kante verbunden ist). Es fehlt hier also dringend eine Präzisierung. Wie die genau aussieht weis ich auch nicht. Ich werde mich mal schlau machen, und den Artikel dann dementsprechend ändern. -- Rodriguez1820 17:12, 8. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Es geht bei der Färbung nur um planare Graphen.  Der vollständige Graph K5, siehe rechts, ist nicht planar. --RokerHRO 22:28, 8. Jan. 2010 (CET)
thread_title: (unbenannt)

message: Hallo zusammen,
Wenn mich nicht alles täuscht, hat sich beim "Riegel im Euklidischen Raum" ein Fehler eingeschlichen:
Habe ich eine "Riegel-Ebene" mit 8 verschiedenen Farben und lege darauf die selbe Ebene um 90° gedreht, berührt jeder Riegel der oberen Ebene jeden Riegel der unteren, ergo reichen 8 verschiedene Farben nicht aus, es müssten also mindestens 16 (also 2*n) verschiedene Farben sein, nicht nur 8 wie im Beitrag genannt.
Zitat: Da jeder Körper jeden anderen berührt, braucht man zum Färben so viele Farben wie Riegel (hier 8).
Grüsse
  Geldsyndrom
--Geldsyndrom 19:42, 25. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Deswegen steht ja unter dem Bild (und ähnlich auch im Text): "Nach dem Zusammenfügen in der rechten Grafik sind jeweils die beiden gleichfarbigen „Riegel“ verbunden und bilden einen Körper." Wenn man die Verschmelzung der Riegel nicht macht, genügen vier Farben (zwei oben und zwei unten). --91.32.77.83 19:59, 25. Jan. 2010 (CET)
replies: text: Ich bin auf das Bild auch schon hereingefallen - sogar mehrfach ;) Da muss noch einer der verbundenen Körper einzeln abgebildet werden, dann wird das besser erkennbar sein. Michael Schumacher 14:07, 27. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Die dritte Dimension 

message: Wenn ich mich nicht täusche, kann man das Beispiel in den Bildern mit dem Umfärben von drei Regionen auf vier Farben reduzieren, nicht wie angegeben mit "mindestens vier Regionen". Beispielsweise so:
- Zentrum von Blau nach Grün
- im inneren Ring von Grün nach Rot
- im äußeren Ring von Rot nach Grün
Gruß
-- jens (nicht signierter Beitrag von 153.100.131.14 (Diskussion) 10:39, 9. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Dann wären es immer noch fünf Farben. Die umgebende Fläche (blau) gehört dazu. --91.32.78.198 10:49, 9. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Ah, okay. Sorry. -- jens (nicht signierter Beitrag von 153.100.131.14 (Diskussion) 10:56, 9. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  "Viele andere, hauptsächlich von Amateuren entwickelte, sind niemals veröffentlicht worden." Gehört solch eine Trivialität in eine "Enzyklopädie"? --(nicht signierter Beitrag von 88.67.178.132 (Diskussion) 17:26, 23. Jun. 2011 (CEST)
thread_title:  Fehlerhafte Gegenbeweise   

message: angesichts der komplexität bestehender beweise kann ich zwar sehen dass die art und weise wie ich mir das mit "bauchgefühl" erklärt hab falsch sein muss, aber der formale knackpunkt weshalb das so sein muss ist mir nie klargeworden.
Ich stelle mir das so vor: ich starte mit einer fläche und stelle sie mir als knotenpunkt in einem graph vor. Wenn ich nun eine zweite berührende fläche hinzutue dann verbinde ich die beiden. Will ich nun eine weitere fläche hinzutun, dann will ich damit die menge an schon berührenden flächen maximieren, denn nur dann kann ich versuchen zu erzwingen dass beim nächsten mal eine weitere farbe hinzugetan werden muss. Also verbinde ich farbe drei mit 1 und 2. Nun kommt farbe 4 die ich mit 1, 2 nud 3 verbinden muss. da 1, 2 und 3 ja schon ein "dreieck" ergeben, muss am ende ein graph dabei herauskommen bei dem 2 in der mitte liegt. Da diese farbe nun "unerreichbar" ist, kann ich sie "streichen" und beim jeden hinzufügen eines neuen knotenpunkte ergibt sich wieder die konstellation eines dreiecks, so dass ich für die äussere farbe die zuvor aus dem inneren entfernte nehmen kann. Wo ist hier der denkfehler? (nicht signierter Beitrag von 213.61.9.75 (Diskussion) 17:35, 16. Aug. 2011 (CEST)
thread_title:  warum kein beweis 

message: "Nach dem Satz von Kuratowski gibt es nur genau zwei äußerst übersichtliche Graphen, die diese Eigenschaft zerstören können."  Das ist nicht vollständig. Auch Unterteilungen des K4 und des K3,3 sind in einem planaren Graph nicht enthalten. (Schreibfehler: Im letzten Satz muss es heißen "K5", nicht "K4".--Anjolo (Diskussion) 10:42, 28. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Schade, aber vielen Dank für's Nachsehen--Anjolo 08:11, 28. Feb. 2012 (CET)
replies: text:  Danke für das Zitat. Frank Harary statt Oystein Ore und K5 statt K4. Da habe ich viele Fehler gemacht. Auch in meinem Beitrag davor muss überall K5 statt K4 stehen. Ich will das nicht nachträglich korrigieren.--Anjolo (Diskussion) 07:22, 11. Jan. 2013 (CET)
thread_title:  Zum Abschnitt Bemerkung 

message: Wieso hat die weltweite Verkündung des Beweises des Vier-Farben-Satzes durch die Urheber des Beweises des Vier-Farben-Satzes keine Beziehung zu diesem Lemma Vier-Farben-Satz? Das erschließt sich mir leider nicht. Außerdem zeigte die Abbildung gar keine Briefmarke, sondern den Poststempel der Poststelle des Mathematischen Instituts der UIUC. --TeesJ (Diskussion) 06:47, 29. Nov. 2015 (CET)
replies: text: Nutzer Mirer hat außerdem genauso <Frechheit/Unterstellung entfernt --mirer (Diskussion) 01:26, 30. Nov. 2015 (CET)

text: Danke für den Kommentar. Diese Mehrfachfrankierung habe ich damals selber aus Urbana erhalten (siehe Datum). Wikipedia hatte das Dokument noch nicht. Ob man Deinen erweiterten Vorschlag aus den erwähnten Schriften einfach kopieren kann, weiß ich leider nicht. --TeesJ (Diskussion) 08:43, 29. Nov. 2015 (CET)

text: <Frechheit/Unterstellung entfernt --mirer (Diskussion) 01:26, 30. Nov. 2015 (CET)
replies: text: In dem Ton, in dem Du schreibst, kannst Du die "kollegiale Grüße stecken lassen. Ich werde Deine weiteren Unterstellungen nun selbst entfernen. Ansonstne bin ich hier raus, mit solchen Leuten diskutiere ich nicht. Artikelverschlechterungen werde ich weiter revertieren. Wenn Du einen Poststempel passender als eine inhaltliche Illustration des zugrundeliegenden Problems findest, dann ist wohl auch eine sachliche inhaltliche Diskussion überflüssig. --mirer (Diskussion) 01:26, 30. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  Revert von Nutzer Mirer ohne vorherige Diskussion auf der Diskussionsseite 

message: Ich arbeite gerade hobbymäßig an einer Variante, bei der eine Anzahl an Exklaven vorgegeben ist und ich - durch Gegenbeispiele, vielleicht später auch durch Beweise - zeigen will, wie viele Farben maximal notwendig sein können, um solche Karten zu färben. Zum Beispiel lassen sich mit 4 Exklaven bereits 8 Farben erzwingen (die trivial größtmögliche Anzahl Farben, die mit nur 4 Exklaven erzwungen werden kann: 4+4=8).
Mich wundert, dass das Exklavenproblem anscheinend nirgens behandelt wird - nicht hier und auch nirgendwo sonst. Ist das Problem etwa noch nie wirklich behandelt worden? 92.203.204.179 21:12, 23. Mai 2017 (CEST)
replies: text: Wenn du Exklaven gestattest, machst du die Planarität des drunter liegenden Graphen kaputt. Du bist dann im allgemeinen Färbungsproblem. Dazu gibt es meterweise Literatur. --goiken 16:59, 24. Mai 2017 (CEST)
replies: text: Ich finde da jetzt nichts zu einer Variante, bei der Gleichfarbigkeiten vorgegeben sind. Insofern wäre das Problem dann schon neu, oder? Oder wo muss ich suchen? 92.203.172.107 23:03, 25. Mai 2017 (CEST)
thread_title:  Exklavenproblem 

message: Was schließt denn aus, dass ich eine Landkarte aus Halbkreisen wie bei einem Regenbogen aufbaue und noch ein Land unten dran packe?
Jedes der "Regenbogenländer" berührt das "Basisland" und damit brauche ich so viele Farben wie Länder. --(nicht signierter Beitrag von 2A02:810A:1440:53A6:65DC:60F6:3576:6FB3 (Diskussion) 11:05, 26. Apr. 2018 (CEST)
replies: text: Nein, denn der innerste Halbkreis berührt z.B. nicht den drittinnersten, so dass Du den drittinnersten mit der Farbe des innersten färben kannst. Ebenso berührt der zweitinnerste Halbkreis nicht den viertinnersten, so dass auch da die Farben gleich sein können. Insgesamt brauchst Du für den "Regenbogen" nur zwei Farben, die Du abwechselnd einsetzt, und dann eine dritte Farbe für das "Basisland". --Mark (Diskussion) 11:14, 26. Apr. 2018 (CEST)
thread_title:  Halbkreise auf gemeinsamer Basis? 

message: Auch für Nicht-Mathematiker hervorragend dargestelltes Thema mit allem, was man sich wünscht: gute Abbildungen, klare Sprache, ein wenig Geschichte drumrum. Ein Artikel, den man gerne bis zum Ende liest, auch wenn man sich eigentlich nur kurz zum Thema informieren wollte. 
 Der Artikel ist als Einführung für Nicht-Mathematiker vielleicht nicht schlecht, aber auch weit davon entfernt, auszeichnungswürdig zu sein. Dafür müsste auf jeden Fall die Idee des Beweises dargestellt werden. Auch die Ideen der falschen Beweise von Kempe und Tait kann man dafür erwarten, ebenso wie eine Erklärung der Funktionsweise des Algorithmus. Davon abgesehen ist der Aufbau des Artikels mäßig. Der Abschnitt „Bemerkung“ sollte mit dem Abschnitt „Formalisierung“ zusammengeführt werden. Ein Abschnitt „Sonstiges“ gehört definitiv nicht in einen guten Artikel. Der Inhalt sollte, sofern relevant, in den Abschnitt Geschichte integriert werden. Die Auswertung der Literatur und die Angabe von Referenzen ist ebenfalls mäßig. Es gibt mehrere Monografien zu dem Thema, wirklich ausgewertet wurden die offensichtlich nicht. --Redrobsche (Diskussion) 19:32, 13. Jan. 2020 (CET)
thread_title:  Kandidatur auf [[WP:KALP]] im Januar 2020 (keine Auszeichnung)