Diskussion:Orthogonalprojektion

message: In den Grafiken ist ein kleiner Fehler, der sich aber durchzieht: Der grüne Differenzvektor x - P(x) müsste doch den Pfeil an der anderen Seite haben. -- HilberTraum (Diskussion) 16:16, 20. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Wenn man mit dem Text vergleicht: Dort steht auch PP' bzw. P(x)-x. Falsch ist somit wohl nur die Beschriftung im ersten Bild. --Digamma (Diskussion) 16:53, 20. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Meinst du im dritten und im fünften Bild jeweils P(x) - x statt x - P(x)? So würde es auch gehen. -- HilberTraum (Diskussion) 17:21, 20. Jun. 2012 (CEST)

text: Nochmal nachgedacht: Für die Geometrie ist es wohl egal, aber in Hinblick auf die abstrakteren Anwendungen unten fände ich x - P(x) und umgekehrte Pfeile schöner. Grundgedanke ist ja x in eine orthogonale Summe zu zerlegen, also x = Px + (I-P)x, d.h. in Px und x - Px. -- HilberTraum (Diskussion) 17:38, 20. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Ich habe die Beschriftung korrigiert, danke für den Hinweis. Ich denke, die Pfeilrichtung ist zumindest in der Geometrie so rum intuitiver (es heißt ja auch Pro-jektion). Ich kann aber gerne noch eine Grafik zur orthogonalen Zerlegung machen, wo die Pfeilrichtung andersrum ist. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 18:52, 20. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Hier  ist die Beschriftung noch falsch. --Digamma (Diskussion) 20:19, 20. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Du musst wahrscheinlich deinen Browser-Cache erst leeren, damit du die neuen Versionen angezeigt bekommst. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 20:35, 20. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Ja, du hast recht. Nach dem Leeren des Cache ist es nun richtig. --Digamma (Diskussion) 22:04, 20. Jun. 2012 (CEST)

text: Danke für die prompte Korrektur und den schönen, ausführlichen Artikel! -- HilberTraum (Diskussion) 21:22, 20. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Danke für das Lob! Wäre es eigentlich besser, wenn ich jeweils Punkte in die kleinen Vierteilkreise eintrage, oder ist auch so verständlich, dass es sich um rechte Winkel handelt? Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 17:52, 2. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Wäre  mir jetzt gar nicht so aufgefallen, aber stimmt, Punkte in den Viertelkreisen fände ich gut. -- HilberTraum (Diskussion) 13:42, 3. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Habe ich ergänzt. Wenn jemand noch weitere Ideen zu (einfach realisierbaren) Grafiken hat, nur her damit. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:56, 4. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Meinst du das allgemein und nicht nur auf diesen Artikel bezogen? Wenn ja: Der Artikel Skalarprodukt könnte schönere Grafiken vertragen. --Digamma (Diskussion) 22:14, 4. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Ich kann das Angebot natürlich auf andere Artikel in meinem momenaten Tätigkeits-Dunstkreis erweitern. Sollen die Grafiken in Skalarprodukt genauso, nur hübscher (farbig/mit Koordinatensystem etc.) werden oder auch inhaltlich anders? Vorschläge und Wünsche kannst du einfach auf dortigen Disk äußern. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 23:01, 4. Jul. 2012 (CEST)
replies: text: Antwort dort. --Digamma (Diskussion) 20:59, 5. Jul. 2012 (CEST)
thread_title:  Grafiken 

message: In dem Kapitel Projektion auf eine Gerade heißt es in dem Text nach der Überschrift Berechnung dass \vec r_0 = (0,0) gilt. Diese Bemerkung - finde ich - geht unter, wenn man sich nur schnell die Formel ziehen möchte. Weiter unten bei der Überschrift Allgemeinfall kommt dann erst die Formel welche man tendenziell sucht.
Persönlich finde ich die Überschrift 'Berechnung' etwas schlecht gelungen! Meines erachtens ist hier die Überschrift 'Herleitung' geeigneter, da sie mit der Beschränkung auf Ursprungsgeraden nicht die allgemeingültige Formel entsteht. Daher schlage ich vor, die Überschrift Berechnung in Herleitung und die Überschrift Allgemeinfall in Berechnung zu ändern. Dies ist zwar nur eine kleine Änderung, wird die Verwechslungsgefahr meines erachtens jedoch enorm reduzieren. (nicht signierter Beitrag von 145.253.240.50 (Diskussion) 09:18, 4. Dez. 2014‎ (CET))
:Danke für den Vorschlag, ich habe ihn direkt umgesetzt. Grüße, --Quartl (Diskussion) 09:24, 4. Dez. 2014 (CET)
thread_title:  Verwechslungsgefahr bei den Formeln von 'Projektion auf eine Gerade' 

message: Da fehlt doch, dass die Abbildung idempotent ist. So ist das doch Unfug. 
Heute, 2 1/2 Jahre später, ist das doch immer noch falsch. Man bräuchte, dass die Abbildung idempotent ist oder dass sie eine Operatornorm von 1 hat (das wird im Funktionalanalysis-Buch von Werner gefordert), damit die Definition der gängigen Definition entspricht. Wenn man nach der aktuellen Definition eine Orthogonalprojektion P hat, so ist 2P auch eine solche.--134.155.216.19 17:55, 8. Aug. 2022 (CEST)
replies: text: Du hast Recht. Du kannst es gerne korrigieren, ich sichte es dann. Ich mag es nicht selbst korrigieren, weil ich kein Fachbuch habe, aus dem ich die Definition entnehmen könnte bzw. mit dem ich die Definition belegen könnte. --Digamma (Diskussion) 18:48, 8. Aug. 2022 (CEST)
thread_title:  Fehler beim Abschnitt Funktionalanalysis bei der Definition einer Orthogonalprojektion 

message: Dort wird die Orthogonalprojektion auf Vektorräumen definiert, aber man muss doch einen Hilbertraum verlangen, damit die Nennung des Skalarproduktes Sinn ergibt. 
:Das steht doch im Absatz darüber, dem einleitenden Absatz im Abschnitt "Lineare Algebra". "Algebraische Darstellung" ist nur ein Unterabschnitt davon. Man muss für die Definition keinen Hilbertraum voraussetzen, sondern nur einen Vektorraum mit Skalarprodukt (Prähilbertraum). --Digamma (Diskussion) 20:15, 20. Jun. 2022 (CEST)
thread_title:  Fehler bei der Algebraischen Darstellung