Diskussion:Laplace-Runge-Lenz-Vektor

message: jetzt habe ich mir so viel Mühe gegeben und dann bin ich nicht mal Autor ... immer dieses automatische Ausloggen :-( Also, wer Kritik üben will, weiß jetzt, an wen er sich wenden kann.
--LaKaMO 01:52, 14. Okt 2005 (CEST)

message: Die Definition von alpha ist bezueglich Coulomb-Kraft nicht richtig. Da ist das Vorzeichen falsch. -- 193.175.8.66 13:56, 4. Mär. 2011 (CET)
thread_title:  Fehler in der Definition von alpha 

message: Im Beweis der Erhaltung des Laplace-Runge-Lenz-Vektors bin ich an folgender Stelle hängen geblieben.
: [...] die Tatsache, dass \dot{\vec r} = \left| \vec r \right| \cos \left(\angle \vec r, \dot{\vec r} \right) ist, d.h. durch das Skalarprodukt mit dem Ortsvektor wird nur der radiale Anteil der Geschwindigkeit, also \dot{r} auf jenen projiziert.
Auf der linken Seite des Gleichheitszeichen steht ein Vektor, auf der rechten ein Skallar.  Auch der Text hilft mir nicht weiter hier zu verstehen, warum \vec r \left( \vec r \dot{\vec r} \right) = \dot{r}r\vec r gelten soll. Das würde doch \vec r \dot{\vec r} = \dot{r}r bedeuten?!
-- Towa 11:16, 6. Dez 2005 (CET)
replies: text: \dot{L} =\frac{d}{dt} \left( \vec r \times m\cdot \dot{\vec r}\right) = \dot{\vec r} \times m \dot{\vec r} + \vec r \times \left( - m \alpha \frac{\vec r}{r^3}\right) = 0 . 
Um auf das Zweikörperproblem zu kommen, führst du Relativkoordinaten ein (Abstand der beiden Körper und Schwerpunktkoordinate), wobei der Koordinatenursprung nun der Schwerpunkt ist, um den sich eine "reduzierte Masse" m_1 m_2/(m_1+m_2) im Abstand \vec r = \vec r_1 - \vec r_2  bewegt. Das ist in den meisten Mechanik-Büchern zur Theoretischen Physik gut nachzulesen (Kepler-Problem).
--LaKaMO 15:28, 29. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Erhaltung 

message: Grüße allerseits!
Ich habe eine Frage zu der Größe \alpha im Potential V=\frac{\alpha \vec{r}}{r} kommt es vor, genau so wie weiter unten:\alpha=\left(\angle \vec r, \dot{\vec r}\right). Haben die beiden \alpha etwas miteinader zu tun? Im Gravitationspotential wäre \alpha=mM\gamma, was meiner Meinung nichts mit dem Winkel zu tun hat. Weiß jemand ob das richtig ist?
-- schachar
Ja, das stimmt.  Da gibt es zwei verschiedene \alpha.  Leider weiß ich nicht, wie man das svg-Bild ändern kann.  Geht das mit der Wikipedia-Software überhaupt?  Wenn nicht, sollte das eventuell implementiert werden (feature request)!?  -- Towa 07:47, 2. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Benennung und Bild 

message: Ich kenne das selbe Ding unter "Verallgemeinerter Lenzscher Vektor", dann aber ohne den Massenvorfaktor, der für sämtliche überlegungen ja sowieso unerheblich ist. Ferner lässt sich die Eigenschaft des Vektors, Erhaltungsgröße zu sein, auch sowohl aus dem Noether-Theorem als auch aus der Hamilton-Gleichung mittels Poisson-Klammer herleiten. Soll das hier rein, oder wäre das zu viel des guten? Gruß --Prometeus 21:35, 21. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Ergänzungen 

message: Hallo! 
Die englische Version dieser Seite ist gerade ein Kandidat, Exzellent-Artikel zu werden.  Leider, befürchte ich, gibt es allzuwenige Editoren da die sich dafür interresieren werden. :(  Wenn Sie English können — wie ich vermute — wären Sie so nett, diese englische Seite mal anzuschauen und ihre Meinung und Ratschläge dazu geben?  Vielen herzlichen Dank! :) Weide 20:53, 1. Jan. 2007 (CET)
thread_title: Englische LRL-vektor Seite ist Exzellent-Artikel-Kandidat

message: Ist das richtig so, dass in dem \alpha noch das m bzw. q_1 drin steht? 91.9.254.37 15:15, 18. Mär. 2007 (CET)
thread_title: Proportionalitätskonstanten

message: Ich habe gerade die Formeln umgebaut. Dabei musste ich oft den harten Zeilenumbruch nutzen um die Gleichungen untereinander zu bekommen, was laut Bearbeitenseite nicht so toll ist. Wenn mir jemand eine bessere Methode erklären/sie anwenden könnte, wäre das gut. z.B. würde die align-Umgebung aus dem AMS-TeX-Package das Problem lösen, aber ich habe keine Ahnung wie man das hier zum laufen kriegt.
--Esmen 00:14, 22. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Zu dumm zum Formatieren 

message: Ich habe 2 mal nachgerechnet und kann nicht nachvollziehen, wie das Minus-Zeichen bei r = - ... kommt. Kann das bitte jemand überprüfen und ggf. ändern?
78.52.229.168 01:30, 5. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Gut gesehen … —Quilbert 問 17:27, 7. Jan. 2009 (CET)
thread_title:  Herleitung der Bahnkurve 

message: "In einem System mit 1/r-Potenzial gilt Isotropie"
Ich glaube, dieser Satz ist nicht ganz richtig. Vollständig Isotrop ist der Raum nur aus der sicht eines Korrdinatensystems im Ursprung des Feldes, da die "Gravitationsfeldlinien" alle durch diesen Punkt gehen und man daher in diesem Punkt unendlich viele Symmetrieachsen hat. In jedem anderen Punkt ist der Raum nur bezüglich einer unendlichzähligen Symmetrieachse isotrop, welche durch den Ursprung des Feldes geht, wenn man weit genug von diesem entfernt ist und die "Gravitationsfeldlinien" als quasiparallel angenommen werden könne (was sie streng genommen natürlich nie sind). (nicht signierter Beitrag von 178.190.120.164 (Diskussion) 17:40, 22. Okt. 2011 (CEST)
thread_title:  Isotropie 

message: Im Artikel steht der Satz "Für zwei auf Basis der Newton'schen Physik interagierende Körper ist der Vektor eine Konstante der Bewegung, d.h. er ist auf jedem Punkt der Bahn gleich (Erhaltungsgröße)".
In der Formel wird dagegen nur der "Ort des Körpers", der "Impuls des Körpers" und der "Drehimpuls des Körpers" erwähnt.
Kann es sein, dass der LRL-Vektor zweier Körper wirklich nur vom Ort, Impuls und Drehimpuls eines Körpers (gemessen relativ zum anderen Körper) abhängt?
Fehlt da noch eine unerwähnte Koordinatentransformation oder gilt das ganze nur in Näherung für den Fall, dass ein Körper gegenüber dem anderen sehr schwer ist?
Gruß,
-- Wortverdreher 10:03, 23. Jan. 2012 (CET)
replies: text: Das Zweikörperproblem lässt sich immer auf ein Einkörperproblem reduzieren, in dem der eine Körper den Schwerpunkt des Systems umkreist und eine verschwindende Masse hat. Insofern kann man den LRL-Vektor auch bei zwei Körpern vergleichbarer Masse nutzen. Ort und Impuls eines Körpers legen seine Eigenschaften (bis auf die Masse, aber die bleibt konstant) bereits fest, insofern kann der Vektor gar nicht von weiteren, unabhängigen Größen abhängen. --mfb 12:19, 23. Jan. 2012 (CET)

text: Beide sind proportional (mit fester Konstante, die von den Massen abhängt), das spielt also auch keine Rolle. --mfb 11:37, 24. Jan. 2012 (CET)

text: Meine Aussage ging eher in diese Richtung: Unabhängig davon, welchen Abstand man nimmt (zum Schwerpunkt oder zum anderen Körper), bleibt der LRL-Vektor innerhalb eines Orbits erhalten. Der Rest ist also Definitionssache. Bei der kinetischen Energie ist das nicht richtig, sobald man sie mit anderen Energieformen vergleicht. Aber das geschieht hier ja nicht, der LRL-Vektor ist in keine allgemeinere Erhaltungsgröße (wie Energie oder Drehimpuls) eingebunden. --mfb 11:29, 25. Jan. 2012 (CET)

text: So wie es im Artikel steht, würde ich es als "relativ zum Schwerpunkt" interpretieren. --mfb 17:13, 25. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Konstante der Bewegung eines Körpers oder der Bewegung von zwei Körpern ? 

message: in der Proportionalitätskonstante \alpha taucht im Kepler-Fall der Buchstabe \gamma auf ist aber nirgends erklärt. Ist es die Gravitationskonstante?  --Kondephy (Diskussion) 19:24, 26. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Hallo Kondephy! Ja, so ist es. Aber auch die Bezeichnungen m, M, q_1, q_2, \pi, \epsilon_0 und \epsilon_r für andere Konstanten sind in der fraglichen Zeile nicht erklärt. Wenn Du meinst, daß das nötig sei, dann kannst Du es ja ändern. Liebe Grüße, Franz (Diskussion) 19:34, 26. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Hi, ich habe \gamma und \epsilon_0 ergänzt. Wer sich für den Runge-Lenz-Vektor interessiert ist sicher nicht die absolute OMA und kann sich q für Ladung und m für Masse denken. Mir war nur \gamma nicht so geläufig wie G, das beispielsweise auch auf der Seite Gravitationskonstante verwendet wird. Sollte man das vllt einheitlich machen? --Kondephy (Diskussion) 09:37, 27. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  was ist gamma?