Diskussion:Parallelenaxiom

message: "Innere Winkel"? Kann jemand eine Zeichnung anfertigen? Versteh'sch net. Danke, --Abdull 00:01, 23. Mai 2005 (CEST)

message: was bedeutet der Satz "Dass es mindestens eine solche Parallele gibt, lässt sich aber aus den übrigen Postulaten und Axiomen des Euklid beweisen, sodass die eingangs angegebene Formulierung gerechtfertigt ist."? Welche Postulate und Axiome sind das?
Ich dachte, durch elliptische/projektive Geometrie ginge es auch ohne Parallelen? --130.133.8.114 02:33, 14. Mai 2008 (CEST)
replies: text: In der hyperbolischen Geometrie gibt es mehr als eine Parallele, in der elliptischen gibt es keine. Die elliptische Geometrie verletzt aber außer dem Parallelenaxiom noch andere Axiome der euklidischen Geometrie. (Welche das sind, kann ich leider nicht sagen.) --Digamma (Diskussion) 22:43, 6. Mär. 2012 (CET)
thread_title:  Mindestens? 

message: Es wird auf Gauß verwiesen, aber wer dokumentierte denn nun, dass es nur ein Axiom ist? --15:22, 31. Jul. 2011 (CEST)
thread_title:  Und ist es nun bewiesen, dass es ein Axiom ist? 

message: Was soll das sein? --Chricho ¹ 20:56, 13. Okt. 2011 (CEST)
replies: text: Gemeint sind vermutlich "gleiche Abstände". Kongruent sind die zugehörigen Strecken, die Abstände sind jedoch keine geometrischen Objekte, sondern Größen, können also nicht kongruent, sondern höchstens gleich sein. --Digamma (Diskussion) 22:45, 6. Mär. 2012 (CET)
thread_title:  Kongruente Abstände 

message: In der Einleitung steht was der Euklid damals geschrieben hat (Ergänzt um ekige klammern die das ganze moderner machen). (das ist gut so wies ist und das Bild ist auch gut).
Danach wird aber plötzlich behauptet das, dass was man im Bild sieht äquivalent zu dem ist was über dem von Euklid steht (achtung!: ich behaupte hier das das behauptet wird und ich denke das ich damit recht habe da das von vielen leuten so verstanden worden wäre (das wage ich auch zu behaupten und hoffe der leeser sieht das ein) nämlich das eben nur genau eine Gerade ausserhalb von einer Geraden durch einen Punkt S geht welche parallel zur ursprünglichen ist...
Meiner "dummen" Meinung nach hat das eine mit dem anderen garnichts(!) zu tun und deswegen sehe ich auch nicht ein, warum das äqivalent sein soll (ja ich bin dumm und ja ich bin ein trotziger Mathematiker der will das, dass jeder versteht!!!). (nicht signierter Beitrag von 2A02:8108:1A80:3D44:14BF:61D2:1A99:1178 (Diskussion | Beiträge) 22:59, 23. Jan. 2016 (CET)
replies: text: Könntest du dich bitte bemühen, verständlich zu schreiben? Dazu gehört auch Rechtschreibung und Zeichensetzung. Ich habe große Mühe, zu verstehen, was du schreibst. --Digamma (Diskussion) 23:38, 23. Jan. 2016 (CET)
thread_title:  Was steht da in der Einleitung?! 

message: Um den Artikel verständlicher zu machen, schlage ich vor
# Die Abschnitte "Elliptisches Parallelenaxiom" und "Hyperbolisches Parallelenaxiom nach Hilbert" sollten nicht hier erscheinen, sondern in dem Lemma nichteuklidische Geometrie oder in dazu untergeordeneten Lemmata.
# Der Abschnit "Äquivalente Formulierungen" stört dort, wo er steht, empfindlich den Zusammenhang zwischen Gauß' Entdeckung und Lobaschewskis Beweis. Er sollte früher oder später eingeordnet werden.
Wenn es keine Einwände gibt, kümmer ich mich nächstens mal darum.
--Peter Steinberg (Diskussion) 01:00, 24. Jan. 2016 (CET)
thread_title:  Struktur des Artikels 

message: Für das Euklid-Zitat (bzw. für die Übersetzung) in der Einleitung müsste eine Quelle angegeben werden. --Digamma (Diskussion) 19:35, 13. Okt. 2016 (CEST)
thread_title:  Euklid-Zitat 

message: Ich finde es schade, dass der Artikel nicht mit der ursprünglichen Fassung von Euklid begonnen wird.
Die hier als Einstieg verwendete neuere Fassung (als Quelle wird John Playfair angegeben, ich nehme an, der Urheber ist viel früher) ist ja nicht einfach eine andere (einfachere) Formulierung, sondern ein anderes, allerding als äquivalent bewiesenes Postulat.
Könnnte bitte jemand, der sich noch besser damit auskennt, dies im Sinne Euklids umformilieren.
Danke schonmal.
--Bri B. 03:41, 3. Jan. 2024 (CET)
thread_title:  spätere Fassung (von John Playfair)