Diskussion:Teilverhältnis

message: Nachdem ich vorgestern schon Einiges an diesem Lemma präzisiert habe, sind mir jetzt Bedenken gekommen, ob denn das Ganze nicht anders aufgebaut werden sollte. Dazu folgende Fragen:
#Wer sind eigentlich die Leser, die solch ein Lemma aufrufen? – Sie sind sicher keine Mathematiker, auch keine Laien mit ausgeprägt mathematischem Interesse, sondern eher Praktiker, denen der Begriff „Teilverhältnis“ geläufig ist, die aber nicht so richtig genau wissen, was damit gemeint ist.
#Was erwarten diese Leute von diesem Lemma in Wikipedia? – Sie erwarten, dass ihre Vorkenntnisse präziser gefasst werden, und vielleicht auch, dass ihnen darüber hinaus ein paar Anregungen zum Weiterdenken gegeben werden.
#Kann denn der Mathematiker, der eine hieb- und stichfeste Definition des Begriffs sucht, hier nicht fündig werden? – Doch, aber er muss sich darauf einlassen, dass Definitionen nicht einfach gesetzt, sondern (zumindest hier) aus praktischen Bedürfnissen entwickelt werden.
#Gibt es denn keine weiterführenden mathematischen Gesichtspunkte, die dargestellt werden sollten? - Doch, aber erst gegen Ende des Artikels, wo der Praktiker ohne Nachteil die Lektüre abbgebrechen kann.
Konkret für den Artikel könnte das heißen:
#Ein Teilverhältnis setzt erst mal voraus, dass wirklich eine Strecke geteilt wird, dass der Teilpunkt also zwischen Anfangs- und Endpunkt liegt.
#Ein Teilverhältnis ist im ersten Anlauf mal 3:2 oder 173:451 – aber nicht gleich irrational.
#Die Außenteilung ist eine Weiterenwicklung des Begriffs.
#Die Irrationalität ist eine Weiterentwicklung des Begriffs.
#Um die Fallunterscheidung von Innen- und Aussenteilung zu vermeiden, braucht man nicht sofort Vektoren, sondern sowas wie gerichtete Strecken, also Längenmaße mit einem Vorzeichen. (Ist in der Literatur offenbar nicht so recht behandelt. Oder kennt jemand Quellen?)
#Auch wenn Vektoren herangezogen werden, so geht es nicht um deren volle Vektoreneigenschaft, sondern nur um die Richtung. - Für Mathematiker gesagt: Es handelt sich um Betrachtungen im R1.
#Das Problem, dass in der Vektorenschreibweise das Teilverhältnis nicht durch einen Quotienten, sondern durch ein Produkt erklärt werden muss, rührt allein daher, dass die Schreibweise auch im Rn, n>1, gelten soll.
#Wie sich die Zahlenwerte für das Teilverhältnis (Bei gegebenem A und B und veränderlichem T) auf der Gerade [AB] anordnen, ist für Mathematiker möglicherweise überraschender als für Praktiker. Die gebrochen rationale Funktion, die dahinter steckt, sollte genannt und skizziert werden.
Soweit meine Überlegungen. Einwände dagenen oder Anregungen dazu wären willkommen. Eine Umsetzung in den Artikel natürlich noch mehr.
-- Peter Steinberg 01:20, 3. Nov. 2007 (CET)

message: Es erscheint mir wenig sinnvoll, sich über die "normale" Verwendung des Begriffs 
"Streckenlänge" hinwegzusetzen. In der mir bekannten Literatur kommen keine negativen Streckenlängen vor. Besonders verwirrend ist es, wenn der (unübliche) Begriff der "gerichteten Strecke" schon vor seiner Erläuterung vorausgesetzt wird. 84.155.218.151 19:56, 12. Nov. 2007 (CET)
replies: text: „Gerichtete“ oder auch „orientierte“ Strecken (und auch Längen) sind in vielen Zusammenhängen unentbehrlich und auch recht geläufig. Was da fehlt, ist ein entsprechender Artikel bei Wikipedia. -- Peter Steinberg 19:48, 21. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Gerichtete Strecken