Diskussion:Quanten-Zeno-Effekt

message: Uuuups ... ich bin noch etwas neu hier, ich hab meine Unterschrift vergessen ;-)
--Jkrieger 23:08, 17. Feb 2005 (CET)
replies: text: Als ich die Frage stellte (2004!), gab's das Beispiel mit den Polarisatoren hier noch nicht. Das mit den Polarisatoren ist völlig einsichtig. Durch Einstellen eines zusätzlichen Polarisators steigt die Transmission wegen cos²(α)<cos²(α/2) * cos²(α/2) an. Beim exponentiellen Zerfall, wie z. B. bei einer spontanen Emission nach exp(-at), bekomme ich bei einer Beobachtung nach t/2 aber einfach nur exp(-at/2)*exp(-at/2)=exp(-at) für einen "Nichtzerfall". Sehe da keine Verwandschaft. Sehe im Moment auch nicht, wie der Hinweis auf bedingte Wahrscheinlichkeiten daran was ändern soll. Vielleicht handelt es sich nicht um spontane Emission, sondern um ein 2-Zustandssystem im Strahlungsfeld mit der Resonanzfrequenz. Wenn ich mich recht erinnere, oszilliert dann die Besetzungswahrscheinlichkeit nach cos²(ωt). Da könnte dann so was mathematisch analog zur Polarisatorsituation tatsächlich passieren. Dann sollte man aber nicht von "Zerfall" sprechen, denn bei der spontanen Emission würde ich das nicht erwarten. --Wolfgangbeyer 23:40, 17. Feb 2005 (CET)
replies: text: Ich habe mir einen Stapel Preprints von arxiv.org ausgedruckt, die ich mir unters Kopfkissen legen werde. Ich berichte dann. --Pjacobi 23:47, 17. Feb 2005 (CET)

text: Soweit ich weiß, ist der Punkt, dass der Zerfall ganz am Anfang nichtexponentiell ist. Mathematisch ist es einfach eine Folge der Stetigkeitsbedingungen: Die Wellenfunktion, und mit ihr die Wahrscheinlichkeit, muss stetig differenzierbar sein. Da die Wahrscheinlichkeit nun aber nicht größer als 1 sein kann, muß sie in 1 eine horizontale Tangente haben. Das bedeutet aber, dass am Anfang ein geringerer Abfall als exponentiell vorliegen muss (weil ein exponentieller Abfall stets eine abfallende Tangente hat; die Exponentialfunktion wächst ja auch über 1 hinaus an). Wenn z.B. die Wahrscheinlichkeit für kurze Zeiten wie 1-at^2 geht, dann ist bei einmaliger Beobachtuing die Wahrscheinlichkeit, dass das Teilchen nach der Zeit \tau unzerfallen ist, P(\tau) = 1 - a\tau^2 zweimaliger Beobachtung (nach jeweils der Zeit \tau/2) P(\tau/2)\cdot P(\tau/2) = (1 - a\tau^2/2 + a^2\tau^4/16), was für hinreichend kurze Zeiten größer ist als 1 - a\tau^2. --Ce 13:48, 26. Mär 2005 (CET)
replies: text: Irgendwie so muss die Erklärung wohl gehen. Ganz einleuchten tut sie mir noch nicht, denn ganz am Anfang steht ja die Messung bzw. Präparation des Anfangszustandes. Dabei findet ja prinzipiell eine unstetige Änderung des Zustandes statt. Von daher sehe ich im Moment nicht, wieso der Zustand nach dieser Präparation stetig aus einem vor der Präparation überführbar sein soll, der niemals vorgelegen hat, sondern sogar eine Unstetigkeit. Außerdem wird dann der Zerfallsprozess neben der Halbwertszeit des exponentiellen Teils noch durch obigen Parameter a charakterisiert. Woher mag der ins Spiel kommen? --Wolfgangbeyer 23:56, 4. Apr 2005 (CEST)

text: Hallo Gerd, Du hast den entscheidenden Punkt der "groben Argumentation" entfernt, nämlich die Abweichung vom rein exponentiellen Zerfall. Siehe die obige Diskussion. --Wolfgangbeyer 00:06, 5. Apr 2005 (CEST)

text: Hallo Gerd, (habe mal die Diskussionen thematisch sortiert). Da magst Du recht haben. Mich stört nur, dass die momentane "grobe Erklärung" aus 3 Absätzen mit einer erheblicher Textmenge besteht, aber letztlich überhaupt nichts erklärt, da sie schon an der naiven Annahme eines rein exponentiellen Zerfalls scheitert. Ist es vielleicht so, dass die aufgeführten allgemeinen Voraussetzungen für das Zustandekommen des Effektes immer dazu führen, dass die zeitliche Ableitung der Wahrscheinlichkeit, sich im Anfangszustand zu befinden, unmittelbar nach der Präparation stets Null ist? Wenn ja sollte man die Argumentation darauf gründen, denn der Kern der momentanen Begründung ("Wenn man nun nachsieht, ob das Atom bereits zerfallen ist, wird es mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit noch nicht zerfallen sein.") ist eigentlich eher Augenwischerei. --Wolfgangbeyer 22:31, 5. Apr 2005 (CEST)

text: Hallo Gerd, keine Formel aber dafür mit der Vertauschbarkeit von Operatoren argumentieren? Ich weiß nicht, ob das auch die Priorität des Wikipdia-Durchschnittslesern wäre, der ja nicht unbedingt Physiker ist ;-). Aber man könnte das ja weitgehend auch in Worte fassen. Na, wenn ich mal ganz viel Zeit habe ... (bin eher pessimistisch ;-)). --Wolfgangbeyer 00:04, 7. Apr 2005 (CEST)
thread_title:  nochmal ich 

message: Ist das Gedankenexperiment mit "unendlich vielen Polarisatoren um jeweils infenitesimal kleinen Winkel verdreht" nicht ein klassischer Fall von Grenzwertbetrachtungen? Und in diesem Fall hat man einen unbestimmten Ausdruck der Form „∞­·0“ (genauer: \lim_{x\to x_0} f(x)\cdot g(x) mit f(x_0)=\infty und g(x_0)=0), welcher je nach dem, welche Funktionen zu diesem Ausdruck führen, völlig verschiedene Grenzwerte haben kann. --RokerHRO 20:28, 1. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Grenzübergang 

message: das problem ist doch, dass man, wenn man misst, in das existierende system eingreift und etwas "kaputt" macht, wieso ist es so verwunderlich, dass man dadurch etwas am system aendert? es gibt ja keine passive messung, man selber, das messgeraet und das zu messende objekt sind ja teile ein und des selben systems -> wenn ich mit einem hammer messe, ob ein hühnerei noch ganz ist, hab ich danach auch das hühnerei veraendert ;) --Kunobert 00:15, 1. Aug 2006 (CEST)
replies: text:  In der Quantenmechanik ist das so ... aber in der klassischen Physik kann man normalerweise von einer Wechselwirkungsfreien Messung ausgehen. Nur weil ich ein Metermaß an eine Stange anlege, verändere ich diese ja nicht. Auch z.B. eine Geschwindigkeitsmessung mit einer Laserpistole hat auf (große) klassische Objekte keinen Einfluss. In der QM ist das anders hier kann eine Messung nicht nur Einfluss auf das System nehmen, sie mujss es sogar. In diesem Fall kann man durch wiederholte Messung ein Verhalten erzielen, das klassisch (also mit WW-freien Messungen) nicht erklärbar ist. Aber im wesentlichen läuft natürlich alles auf den Kollaps der Wellenfunktion durch die Messung hinaus. Ich hoffe das erhellt etwas ... bin allerdings etwas müde ... deswegen ist's didaktisch vielleicht nicht so doll ;-) --Jkrieger 09:46, 3. Aug 2006 (CEST)
replies: text:  Um nochmal auf Dein Hühneei einzugehen: Du kannst mit dem Hammer messen, ob es noch ganz ist ... aber eigentlich würdest Du's betasten oder anschauen ... oder villeicht die Feuchtigkeit messen, die durch auslaufendes Eiweiß entsteht ... bei all diesen Verfahren änderst Du nichts daran, ob das Ei kaputt ist, oder nicht (klassische WW-freie Messun). --Jkrieger 09:48, 3. Aug 2006 (CEST)

text: Hallo Anonymus. Dir ist eventuell nicht klar, auf wie niedrigem quantenmechanischen Niveau sich der Zeno-Effekt absopielt. Anders als beim Ei gibt es keine weiteren Eigenschaften, die untrennbar mit der Observablen verknüpft sind, die man misst. Entsprechend gibt es keinen Raum für eine Uminterpretation der Ergebnisse, wie Du sie im Eier-Beispiel andeutest. Noch eine formale Bemerkung: Du kannst und solltest übrigens auch ohne Anmeldung Deine Diskussionsbeiträge mit vier Tilden unterschreiben. Die Tilden werden dann durch das aktuelle Datum und die IP-Nummer ersetzt, mit der Du unterwegs bist. Auf diese Weise werden Diskussionen auch für Dritte lesbar, weil man nachvollziehen kann, wer wann was geschrieben hat.---<(kmk)>- 22:04, 27. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  durch beobachtung etwas veraendern 

message: Ich finde den Begriff "und der Zerfallsvorgang beginnt wieder von Neuem" etwas unglücklich. Gemeint ist ja, dass die zeitliche Entwicklung der Wellenfunktion von Neuem beginnt. Das Wort "Zerfallsvorgang" ist zwar vereinfachend aber m.E. zu sehr vereinfachend. Es erweckt den Eindruck, als würde da etwas real Stück für Stück zerfallen. Kann man da was besseres finden? -- Wassermaus (Diskussion) 23:01, 22. Jan. 2020 (CET)
thread_title:  "Zerfallsvorgang"?