Diskussion:Laplace-Ebene

message: Der hinter den Beispielen eingefügte Abschnitt Erdmond:
:Die Laplace-Ebene des Erdmonds fällt recht genau mit der Bahnebene der Erde zusammen und nicht mit der Äquatorebene. Der Grund dafür liegt darin, dass – aufgrund der relativen Massen von Sonne und Erde und ihrer relativen Abstände vom Mond – die Anziehungskraft der Sonne auf den Mond zu jedem Zeitpunkt, also auch bei größter Annäherung des Mondes an die Erde, größer ist als die Anziehungskraft der Erde auf den Mond. Genau genommen kreist der Mond nicht um die Erde, sondern um die Sonne, die Erde verursacht lediglich Bahnstörungen. Das Zentrum der Bahndrehung des Mondes ist nicht etwa die Erde, sondern ebenfalls die Sonne. Erde und Erdmond umkreisen die Sonne wie ein Doppelplanet. Die Laplace-Ebene des Mondes ist daher die gleiche wie die der Erde.
ist leider nicht richtig und sollte entfernt werden. Gründe:
*Dopplung: Es handelt sich um eine Dopplung, die schon weiter oben unter "Äußere Störung" im Detail beschrieben wird.
*nicht sinnvolle Darstellung: Die Aussage, dass eigentlich die Mondbahn und die Sonne durch die Erde gestört wird, ist ja irgendwie richtig, aber dennoch nicht sinnvoll. Zwar ist die Kraft der Sonne auf den Mond tatsächlich etwa doppelt stark, wie die der Erde auf den Mond, das rechtfertigt aber nicht die Behandlung des Mondproblems in der vorgeschlagenen "umgekehrten Reihenfolge". Tatsächlich wäre die Beschreibung der Mondbahn als eine Ellipse um die Sonne, die durch die Erde monatlich "eingedellt" wird mathematisch unglaublich komplex (es sei denn rein numerisch, da wäre es egal). Und auch gar nicht nötig. Denn die Kraft der Sonne wirkt ja auch auf die Erde und zwar im Mittel genauso stark. Das führt zu einer gemeinsamen Bahn des (beschleunigten) Erde-Mond-Systems um die Sonne. Der Mond wird natürlich etwas anders als die Erde durch die Sonne beschleunigt. Aber dieser Effekt hängt nicht mit g_S=GM_S/r^2 (Gravitationsfelstärke der Sonne), sondern nur mit dem Gradienten dieser Kraft zusammen, der von der dritten Potenz des Abstandes von der Sonne abhängt (Δg_S=2GM_S/r^3 *a_M : Änderung der Gravitationsfelstärke der Sonne entlang der Mondbahn). Und dieser Effekt ist sehr klein. Das kann man z.B. auch daran erkennen, dass das dritte Kepler'sche Gesetz für den Mond im Verhältnis zu erdnahen Satelliten super funktioniert und die Sonne dabei gar nicht von (großer) Relevanz ist.
*fachlicher Fehler, falsche Begründung: Für die hier beschrieben Laplace-Ebene ist das aber ohnehin irrelevant, weil diese nicht durch die Gravitationsfeldstärke der Erde, sondern nur durch das Drehmoment (s. Artikel!) der "Äquatorwulst" der Erde (also der Abweichung von der Kugelgestalt) abhängt. Wie im Artiekl beschireben ist dieses aber im Fall des Mondes vernachlässigbar klein (nicht nur halb so groß wie dies im Falle der Kräfte war, sondern viele Zehnerpotenzen kleiner). Man erkennt dies auch, wenn man mal nachrechnet, was der Fall wäre, wenn der Mond nur halb so weit von der Erde entfernt wäre. Dann wäre die Gravitationsfeldstärke der Erde doppelt so groß wie die der Sonne (statt halb so groß, aöso um einen Faktor 4 erhöht), aber die Laplace-Ebene wäre dennoch praktisch mit der Ekliptik identisch.
Also: nichts für ungut, aber der Abschnitt ist so nicht richtig. Ich habe mich aber für diese ausführliche Erklärung entschieden, damit die Löschung verständlicher wird. 
Besten Gruß --CWitte (Diskussion) 15:32, 13. Sep. 2018 (CEST)
thread_title:  Abschnitt Erdmond