Diskussion:Satz vom ausgeschlossenen Dritten

message: Ich hab den Doppeleintrag principium.. einfach mal platt hiermit reingestellt und hierhin ein redirect gesetzt. Der zweite Artikel ist in der philosophischen Tradition, die Formeln und Kalküle, mathematische Symbole etc. scheut wie der Teufel das Weihwasser und damit natürlich auch nicht verständlicher ist. Statt Gegeben seien x, y und z, mit x+y=z wird gesagt: dieses etwas, jenes etwas und ein weiteres etwas, welches sich durch Hinzufügen des ersten an das zweite etwas ergibt u.ä. Dennoch sind solche Texte in der Regel besser, wenn es um die Geschichte geht, habe daher den Link auf die Denkgesetze zusätzlich eingefügt. Wie man hier in der Wikipedia aber sowas wie zeitgemäßes Allgemeinverständliches zur Logik hinkriegt, weiß ich auch nicht. --Hansjörg 21:45, 15. Jul 2004 (CEST)
replies: text: Da dieser Artikel exklusiv unter Logik eingeordnert ist, habe ich den philosophieteil weiterverschoben auf den unter Philosophie eingeordneten, mir besser erscheinenden Artikel Denkgesetze. In der englischen Wikipedia ist es grob genauso. --Rtc 21:21, 19. Jul 2005 (CEST)
thread_title:  Einfügung des Artikels principium ... 

message: Ich nehme an, dass Einigkeit darüber herrscht, dass es nur einen Satz vom ausgeschlossenen Dritten gibt. Deshalb sollte dieser eine Satz auch in einem Artikel dargestellt werden.--Gunther 23:56, 19. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Wenn es aber zwei gibt, muss eine sehr strikte Trennung sein. Auf keinen Fall dürfen sie aufeinander verweisen. ;) --PaCo 23:59, 19. Jul 2005 (CEST)
replies: text:  Ich denke, Du weißt, was ich meine.--Gunther 00:09, 20. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Ja. :) Und ich denke Du weißt, dass ich Deiner Meinung bin.--PaCo 00:14, 20. Jul 2005 (CEST)

text: Es gibt leider zwei fundamental unterschiedliche Auffassungen des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten, und zwar einmal eine philosophische und dann die formale. Eine Zusammenfassung in einen Artikel hat sich in der Vergangenheit als problematisch erwiesen; die beiden Aspekte wurden zu sehr vermischt. Deshalb hatte ich die philosophischen Aspekte wie in der englischen Wikipedia nach Denkgesetze verschoben, von wo sie nun jemand analog ähnlicher Artikel aus der englischen Wikipedia in einen Philosophie-Artikel aufgesplittet hat. --Rtc 00:23, 20. Jul 2005 (CEST)
replies: text: Das wäre ja ein Weltuntergang. Zwei Auffassungen in einem einzigen Artikel. Schlimmer als der 11. September--PaCo 00:30, 20. Jul 2005 (CEST)
thread_title:  Lemmata 

message: "Stimmt der zweite Punkt? Nicht in allen Logiken." - "Meinungen haben nichts mit mathematischen Gegebenheiten zu tun..." 
Hallo Rtc, mir scheint, ich kann nun genauer erkennen, wo wir uns nicht verständigen können: Wir müssten unterscheiden zwischen "allen Logiken" (die so oder so sein können, aber nicht blödsinnig. A∧¬A ist keine Logik, das sieht jeder) und den "mathematischen Gegenbenheiten".
Das hat Hilbert perfekt getan! - Wenn du dieser Frage (oder Aussage) mal nachgehst, kommen wir vielleicht besser zusammen. -- Peter Steinberg 00:55, 15. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Nochmal: Hilbert war klug! 

message: Der Artikel sagt, Brouwer habe Logikkalküle vorgestellt, in denen der Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht gelte. Ich dachte, Brouwer habe wider Kalküle und Formailisierung der Logik gestritten und deswegen nur sprachliche Argumente vorgestellt, die seinen Einspruch erhellen sollten. Kalküle kamen später, unter anderem mit Heyting. -- ZZ 19:31, 7. Mai 2007 (CEST)
replies: text: Klingt nicht unplausibel. Wenn Du details weißt, scheu Dich nicht, zu korrigieren. --rtc 22:24, 7. Mai 2007 (CEST)
replies: text: Stimmt. Klingt nicht unplausibel, ist aber falsch. Der Name Intuitionismus lädt zu dem Vorurteil ein.--PaCo 22:34, 7. Mai 2007 (CEST)
replies: text:  Wenn Brouwer einen Kalkül in einem Werk veröffentlicht, das seinen Namen trägt - selbst wenn der Teil aus Heytings Feder stammt -, ist es abgehakt. Wieder was gelernt. -- ZZ 18:48, 8. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Brouwer 

message: Im Artikel wird behauptet, es gäbe zweiwertige Logiken, in der der Satz vom ausgeschlossenen Dritten nicht gilt. Hat jemand ein Beispiel dafür? --Tillmo 16:21, 22. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Wir können das Zweiwertigkeitsprinzip akzeptieren, ohne gleichzeitig den S.v.a.D. akzeptieren zu müssen, da das zweite nicht aus dem ersten folgen muss, je nachdem, welche Kriterien wir für die Akzeptanz logischer Sätze haben (vgl. den Anschnitt zum Intuitionismus ("Ablehnung"). -- Morton Shumway 22:02, 7. Okt. 2009 (CEST)
thread_title:  Zweiwertige Logik ohne Satz vom ausgeschlossenen Dritten 

message: Ich schrieb hier nur so viel, weil die Einleitung des Artikels schlecht ist.
Der erste Satz beginnt mit einem Wust von Fachtermini, lateinisch und englisch, dann wird von Axiomen geredet, aber oben wurde der Standpunkt vertreten es gäbe keine, also sollte es bei Grundprinzip bleiben, und dann folgt völlig unmotiviert der Begriff Aussage, der auch ein Fachterminus ist, der Satz handelt aber von Logik (logisches Grundprinzip), nicht von klassischer Logik. Die Erklärung dafür erhät man erst im letzen Satz der Einleitung. Ein Leser denkt doch im allgmeinen bei Logik nicht daran, ob eine Aussage gilt, sondern ob ein Zusammenhang zwischen Dingen logisch folgt. Das Prinzip der Zweiwertigkeit hat mit dem Ganzen überhaupt nichts zu tun, das kann man am Schluss des Artikels unter Anmerkungen notieren. Ein Hinweis auf den Satz vom Widerspruch ist ja schön, aber in welcher Beziehung steht er zum t.n.d.? Nur dass er verwechselt werden kann, gehört in die Anmerkungen. Die Klammer ist dann vollends unklar. Ist das t.n.d. wirklich neutral zum Satz vom Widerspruch? Bei Aristoteles sicher nicht, weil dort vorher das Grundprinzip  des Satzes vom Widerspruch angegeben wird, und das t.n.d., sieht dann fast wie ein abgeleiteter Satz aus. Nach der Klammer ist der Satz vom Widerspruch eine Behauptung, kein Grundprinzip. Sprachlich ungeschickt gelöst ist die Formulierung der eine Satz folge aus dem anderen und umgekehrt. Welcher Satz folgt woraus? Schließlich folgte bei Aristoteles nicht beides  und auch nicht trivial aus dem jeweils anderen. Das t.n.d. konnte nicht zuerst gelten. Dann werden hier Schlußregeln erwähnt, der Leser fragt sich natürlich, was  für Schlußrgeln, für logisches Schließen? Nein gemeint sind hier die speziellen Regeln der "klassischen" Logik, das ist auch verwirrend. Schließlich stellt die klassische Logik mit ihren Schlußregeln Sätze auf, die allein aus dem t.n.d und Aritoteles Logik nicht folgen, zum Beipiel das Paradox der materialen Implikation. Also zum Schluß ist der informierte Leser doch völlig verwirrt, wie nun logische Schlußregeln überhaupt gehen, wenn je nach Logik einmal mehr und einmal weniger folgt.
Deshalb kann meines Erachtens die ganze Einleitung weg und muss auf das Grundprinzip reduziert werden. Was damit womit auch immer gemacht werden kann, gehört in einzelne Absätze. Jedes Zeitalter hatte ihre eigene klassische Logik, es bringt nichts wenn man mit dem Grundprinzip der klassischen Logik der Antike in die klassische Logik der Moderne springt und dabei alles verwirrt. -- Room 608 09:42, 13. Okt. 2009 (CEST)
replies: text: Die Fachtermini sind lediglich Angaben von alternativbezeichnungen für den Satz vom ausgeschlossenen Dritten. Das ist bei Einleitungen in der Wikipedia so vorgegeben. Nirgendwo wurde der Standpunkt vertreten, es gäbe keine Axiome. Ja, es wird von Aussage gesprochen, und das setzt natürlich eine aussagenlogische Sicht voraus, aber das ist unproblematisch, weil es in allen anderen Logiken (Begriffslogiken) analog ist. Wenn Du unbedingt die Begriffslogische Sicht in einem Satz auch in die Einleitung schreiben willst, gerne. "Ein Leser denkt doch im allgmeinen bei Logik nicht daran, ob eine Aussage gilt, sondern ob ein Zusammenhang zwischen Dingen logisch folgt." Das ist aber nur ein Teil der Logik. Der andere Teil sind die Axiome, und da kann man nur von Gültigkeit reden (Axiom ist in der Logik enthalten oder nicht) ohne eine Schlussregel vorauszusetzen und so für eine Logik besonderes Partei zu ergreifen, die über reine Analogien wie Aussage vs. Urteil vs. Begriff hinausgeht. Natürlich sind Beziehungen unter den Axiomen im Hinblick auf die Schlussregeln auch wichtig, aber diese sind eben nicht mehr in dieser Form (d.h. bis auf Analogien) unbedingt Systemneutral.  "Das Prinzip der Zweiwertigkeit hat mit dem Ganzen überhaupt nichts zu tun" richtig, das wird ja auch betont! Es ist wichtig, das so früh zu nennen, weil es eben erfahrungsgemäß oft mit dem tnd verwechselt wird und Leute sich dann vielleicht wundern. "Ist das t.n.d. wirklich neutral zum Satz vom Widerspruch? Bei Aristoteles sicher nicht, weil dort vorher das Grundprinzip  des Satzes vom Widerspruch angegeben wird" Das tnd ist nicht immer neutral zum Satz vom Widerspruch, je nachdem welche Schlussregeln vorhanden sind. Es ist aber für sich genommen neutral zum Satz vom Widerspruch. Auch Aristoteles kann den Satz vom ausgeschlossenen Dritten aus dem Satz vom Widerspruch nur deshalb herleiten, weil er Schlussregeln benutzt, und diese Schlussregeln sind weder mit dem Satz vom Widerspruch noch mit dem Satz vom ausgeschlossenen dritten identisch. "t.n.d., sieht dann fast wie ein abgeleiteter Satz aus" Es sieht nicht nur so aus, es ist es auch. Aber Ableitung aus Axiom mithilfe von Schlussregeln und Axiom für sich sind unterschiedliche Dinge. "Nach der Klammer ist der Satz vom Widerspruch eine Behauptung, kein Grundprinzip" Der Satz vom Widerspruch ist beides. Es ist ein Grundprinzip der klassischen Logik, der Begriffslogik, der Urteilslogik etc. Aber Logikübergreifend ist es natürlich eine Behauptung, die z.B. von den Intuitionisten bestritten wird und daher im intuitionistischen System nicht gültig ist und weder als Axiom, noch als herleitbarer Satz beinhaltet ist.  "Welcher Satz folgt woraus" Der Satz vom Widerspruch aus dem Satz vom ausgeschlossenen Dritten und umgekehrt der Satz vom ausgeschlossenen Dritten aus dem Satz vom Widerspruch. Im Beisein der entsprechenden Schlussregeln sind in der klassischen Logik alle Axiome und Sätze zueinander äquivalent! "Schließlich folgte bei Aristoteles nicht beides  und auch nicht trivial aus dem jeweils anderen." Wohl doch; wenn, dann hat Aristoteles die umgekehrte Richtung nur nicht durchgeführt. "Schließlich stellt die klassische Logik mit ihren Schlußregeln Sätze auf, die allein aus dem t.n.d und Aritoteles Logik nicht folgen, zum Beipiel das Paradox der materialen Implikation." Nein, dies sind keine Sätze der klassischen Logik selbst, sondern Sätze von metalogischen Untersuchungen der klassichen Logik! Zudem ist das kein echtes "Paradox", sondern schlicht eine triviale Konsequenz der Unterscheidung von Schluss und Satz; und zudem dürfte es bei der aristotelischen Begriffslogik nicht anders aussehen, da diese weitestgehend lediglich ein Spezialfall der Aussagenlogik ist. "Also zum Schluß ist der informierte Leser doch völlig verwirrt, wie nun logische Schlußregeln überhaupt gehen, wenn je nach Logik einmal mehr und einmal weniger folgt." Besser als wenn er sich gar nicht bewusst geworden wäre, dass da ein Problem im üblichen naiven Logikveständnis ist, das Schlüsse und Aussagen vermischt. Ich denke nicht, dass die Einleitung gelöscht werden sollte. Verbessern und leicht erweitern gerne. --rtc 18:27, 13. Okt. 2009 (CEST)

text: "In der griechischen Artike wurde in einer ersten Logik von Aristotels das Grundprinzip des ausgeschlossenen Dritten aufgestellt. Es sagt, ... Ein X ist A oder nicht A (Erklärung) ... + ,,Es ist notwendig, daß ein Teil des Widerspruchs wahr sei; weiter: wenn es notwendig ist, alles entweder zu behaupten oder zu verneinen, können nicht beide zugleich falsch sein.`` (Zitat Aritsoteles)" Das ist ja im wesentlichen nichts anderes als was jetzt schon in der Einleitung steht (abgesehen davon, dass Aristoteles mit "notwendig ist, alles entweder zu behaupten oder zu verneinen" noch eine übergeordnete Aussage angibt, aus der das Tertium non datur, aber auch der Satz vom ausgeschlossenen dritten folgt). Aristoteles spricht in semantischen Begriffen; sagt "...können nicht beide zugleich falsch sein". Das ist im wesentlichen völlig analog zur syntaktischen Ausdrucksweise "mindestens die Aussage selbst oder ihr Gegenteil gelten"; man könnte auch formulieren "die Aussage selbst und ihr Gegenteil nicht zugleich ungültig". Ich halte das in einem Abschnitt "Geschichte" oder "Das TND im Kontext von Aristoteles Logik" o.ä. für passend, denke aber schon, dass vor allem die moderne formal- und aussagenlogische Fassung in der Einleitung den Schwerpunkt bilden sollte, da dies eine Enzyklopädie ist, wo das aktuellste Wissen berücksichtigt werden soll, kein Geschichtsbuch, wo man vielleicht mit den Ursprüngen anfangen würde. Die Paradoxie der mat. Impl. ist natürlich ein metalogischer Satz, da sie über die Ableitbarkeitsrelation sprechen muss. Die Logik spricht nur über materiale Implikationen. Nicht ohne Grund nennt man die Ableitbarkeitsrelation auch "metasprachliche Implikation" (siehe unter Implikation). Den Zusammenhang Deiner übrigen Ausführungen im Hinblick auf unsere Diskussion sehe ich nicht  --rtc 20:27, 13. Okt. 2009 (CEST)
replies: text: Na ja, fast: Klassische_Logik#Beispiele klassisch gültiger Aussagen. -- Room 608 21:34, 13. Okt. 2009 (CEST)
replies: text: Semantische Untersuchungen sind immer metalogisch. Das gilt auch bei Aristoteles; dass er auf eine "Metaebene" spricht, widerspricht daher nicht meiner Aussage, dass er semantisch spricht, sondern folgt aus ihr. Ein logisches System kann sich nicht auf seine eigene "Metaebene" begeben, da die Metalogik eines logischen Systems außerhalb des logischen Systems selbst liegt. \vdash (P \to Q) \lor (Q \to P) kann nicht die ganze "Paradoxie" sein, sondern nur ihr logischer Bestandteil. Die "Paradoxie" ergibt sich erst, wenn man dies mit den metalogischen Eigenschaften von \vdash selbst vergleicht. --rtc 22:39, 13. Okt. 2009 (CEST)

text: Einen innewohnenden Sinn oder eine Bedeutung in Form eines Wesens gibt es weder bei der Logik noch sonst wo. --rtc 03:58, 14. Okt. 2009 (CEST)

text: "wenn Du mir jetzt nur sagen würdest, wie Du zu Deinem Standpunkt kommst, ihn also begründest" Ich gehe davon aus, dass der Satz vom zureichenden Grund falsch ist und glaube nicht, dass Begründungen existieren. Aber das schweift zu sehr vom Artikelthema ab.--rtc 22:53, 16. Okt. 2009 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: Wie bei dem Stichwort 'Wahrheit' fehlt auch hier die Einarbeitung der Begriffe Implikatur, Präsupposition und der Gedanken von Paul Grice. --Delabarquera 09:40, 30. Okt. 2009 (CET)
replies: text: Ich seh's soeben: Seit 10 Jahren hat sich niemand dieser Fragen annehmen mögen! Ja muss man denn alles selbst machen!? :-) --Delabarquera (Diskussion) 19:48, 4. Apr. 2019 (CEST)
thread_title: Ergänzungen

message: "Der S.v.a.D. ist ein logisches Grundprinzip bzw. Axiom, das besagt, dass für eine beliebige Aussage mindestens die Aussage selbst oder ihr Gegenteil gelten muss." Heißt das, dass der Wahrheitswert der Aussage "vorhanden" sein muss? Ich frage mich nämlich, warum die Aussagen "Morgen findet eine Seeschlacht" und ihr Gegenteil nicht alle "Möglichkeiten" von Wahrheit einschließen sollen, und wenn das nicht das Problem wäre, muss es wohl um die Vorhandenheit gehen, richtig? -- 89.196.12.158 05:37, 25. Okt. 2010 (CEST)
thread_title:  Verständnisfrage 

message: Als ich vor vielen Monaten auf diesen Artikel gestoßen bin,
habe ich mir die Frage gestellt, was mit Aussagen ist, die falsche Prämissen haben.
Beispiel: "Der König von Frankreich trägt eine Krone"
Ist diese Aussage nun wahr oder falsch? Oder gilt beides nicht? Dann wäre der S.v.W. verletzt.
Hab nun heute den Artikel Referenzproblem entdeckt, der darauf eine mögliche Antwort gibt.
Ich halte es daher für sinnvoll, diesen hier zu verlinken.
Vielleicht gibt es hier jemanden, der sich in der Aussagenlogik besser auskennt und dazu Stellung nehmen kann? ;)
-- TcShadowWalker 13:13, 10. Nov. 2010 (CET)
thread_title:  Referenzproblem 

message: „Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten […] ist ein logisches Grundprinzip bzw. Axiom, das besagt, dass für eine beliebige Aussage mindestens die Aussage selbst oder ihr Gegenteil gelten muss […].“
Wieso mindestens? --Seth Cohen 22:49, 29. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Weil sonst die Möglichkeit bestünde, dass weder die Aussage noch ihr Gegenteil gilt. --Mussklprozz (Diskussion) 23:31, 29. Sep. 2012 (CEST)

text: Mit dem „mindestens“ weist man recht explizit darauf hin, dass das Prinzip nicht ausschließt, dass sowohl die Aussage als auch „ihr Gegenteil“ gilt. Letzteres macht der Satz vom Widerspruch. --Daniel5Ko (Diskussion) 23:56, 29. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Danke euch. --Seth Cohen 16:51, 30. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  Logik 

message: Der einleitende Satz ist unlesbar. Besser wäre es klassisch "Der Satz ...." ist .... der Erkenntnistheroie, Aussagenlogik und dann die Begriffe erklären. Hardwareonkel (Diskussion) 14:37, 10. Aug. 2020 (CEST)
thread_title:  EInleitung 

message: In diesem Beispiel wird mittels des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten über die in beiden Satz-Alternativen gebildete Vereinigung des (zeitlichen) Allquantors "immer" mit dem Existenzquantor "irgendwann" en passant der Begriff der "Zeit" geschöpft, wodurch eine (teleologische) Verwendbarkeit dieses Satzes gegeben ist.
Was soll das bedeuten, mit welcher Quelle ist das belegt, und was hat das mit dem Thema des Artikels zu tun?—Hoegiro (Diskussion) 18:22, 10. Aug. 2020 (CEST)
thread_title:  Änderung von [[:Benutzer:Ralf Preußen]] 

message: "Ein interessantes Problem hierbei ist, dass das Prinzip vom ausgeschlossenen Dritten durch Axiome der Mengenlehre beweisbar werden kann, auch wenn die zugrundeliegende Logik allein das Prinzip nicht zur Verfügung stellt. "
Kann jemand damit was anfangen und es belegen oder vorsichtshalber rausnehmen? --2A02:908:424:9D60:7100:3AFC:91AC:329B 21:20, 3. Okt. 2022 (CEST)
replies: text: Klingt wie ein Hinweis auf Satz von Diaconescu-Goodman-Myhill. --2A02:908:424:9D60:7100:3AFC:91AC:329B 20:26, 4. Okt. 2022 (CEST)
replies: text:  Nicht nur AC, sondern auch z.B. die üblichen Formulierungen des Fundierungsaxioms sind "betroffen", was ja auch im darauffolgenden Text steht. Hier ist ein SEP-Text dazu. --Daniel5Ko (Diskussion) 10:34, 5. Okt. 2022 (CEST)
replies: text: Willst du das als Quelle rein oder och? --2A02:908:424:9D60:7100:3AFC:91AC:329B 17:17, 9. Okt. 2022 (CEST)
replies: text:  Füge es hinzu, wenn du dies als sinnvoll erachtest. Ganz allgemein: WP:Sei mutig. --Daniel5Ko (Diskussion) 00:11, 10. Okt. 2022 (CEST)
thread_title:  Suche nach einer Quelle 

message: Zwei Büroangestellte hatten einen unerledigten Ordner auf dem Tisch liegen. Der Chef schäumte, weil er einen von beiden vor Wochen bereits mit der Bearbeitung beauftragt hatte. Einer der beiden Angestellten wusste aber genau, dass ihm selber der Auftrag nicht erteilt worden war. Daraus wiederum folgte für ihn messerscharf, dass - vorausgesetzt, der Chef litt nicht an Einbildung - sein Kollege der Schuldige gewesen sein musste. Ist das nicht eine praktische Anwendung vom ausgeschlossenen Dritten? --2003:CE:BF0F:52C6:E97A:E4BC:AABD:44D 14:32, 4. Feb. 2024 (CET)
thread_title:  Praktische Bedeutung von "tertium non datur" im Alltag