Diskussion:Einstein-Hilbert-Wirkung

message: Ich habe das Kapitel "Wirkung" in dieser Version aus dem Artikel Allgemeine Relativitätstheorie kopiert. Ich arbeite das jetzt zusammen. -- Ben-Oni 18:41, 22. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Lizenz-Kram 

message: Der Satz
:Formal kann 2 \Lambda dabei als Lagrange-Multiplikator aufgefasst werden, der die Randbedingung festlegt, dass auch die Variation des Volumenfunktionals V = \int \sqrt{|\det{g}(x)|} \; d^4\! x verschwindet. Die kosmologische Konstante kann jedoch auch der Wirkung der Materie zugerechnet und so als Eigenschaft der Materie aufgefasst werden. Diese Sichtweise ist heute (2008) sehr viel verbreiteter.
ist falsch. Ein Lagrangescher Multiplikator ist eine Variable einer Funktion f(Lambda, x), der
eine Funktion phi(x) multipliziert. Nach ihm wird die Funktion f differenziert, um die Nebenbedingung phi(x)=0 als eine Stationaritätsbedingung für f zu erhalten. Davon kann bei der kosmologischen Konstante keine Rede sein. Die Einstein-Hilbert-Wirkung ist bei physikalischen Feldern nicht stationär bezüglich Lambda. --Norbert Dragon 16:01, 14. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: Wir haben die Wirkung W(g) und die "Nebenbedingung" V(g) = 0. Also bilden wir W'(g,2Λ) = W(g) - 2 Λ V(g). Das ist (modulo Vorzeichen, das ggf. in Λ absorbiert wird) genau die dritte abgesetzte Formel (erste unter der Inhaltsangabe) bei Lagrange-Multiplikator. Dass diese Beschreibung rein formal ist und keinen "physikalischen Gehalt" hat, bestreite ich gar nicht, aber "richtig" ist sie allemal. Das kann man übrigens über die unsägliche Vakuumenergie-Fehlinterpretation der QFT, die du stattdessen hingeschrieben hast, nicht sagen. Die ist experimentell um 120 Größenordnungen falsifiziert. -- Ben-Oni 19:14, 14. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: In welchem Film wird das Stück V(g)=0 gegeben? Die kosmologische Konstante ist sowenig ein Lagrangscher Multiplikator wie das Volumen der Raumzeit Null ist. Dass die natürliche Vakuumsenergiedichte 120 Größenordnungen über dem beobachteten Wert liegt, spricht mein Text klar aus. Das gilt übrigens nicht nur in Quantenfeldtheorie, wie Du dem Text entnehmen kannst. --Norbert Dragon 00:40, 15. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: Ja, es müsste V(g)=c heißen, was die Variation der Wirkung nicht beeinträchtigt aber sie selbst etwas häßlich macht. Ich hatte das mal in einer DiffGeo-Vorlesung aufgeschnappt und fand es interessant, aber für die Physik ist es bedeutungslos, daher habe ich es auch nicht wieder eingesetzt. Der Wert 10^120-Wert stammt aus der Vakuumsubtraktion der QFT. Er ist in keiner Weise "natürlich", was man daran erkennt, dass er in der Natur nicht existiert. -- Ben-Oni 12:36, 15. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Fehler gelöscht 

message: Ich habe den Satz
:Durch Variation der vollständigen Wirkung nach der Bahnkurve {\xi}^{\mu}\  ergibt sich das Kraftgesetz, durch Variation nach dem elektromagnetischen Vektorpotential A^{\mu}\  ergeben sich die kovarianten inhomogenen Maxwellgleichungen. Dabei spielt jedoch die Einstein-Hilbert-Wirkung keine Rolle, da weder {\xi}^{\mu}\  noch A^{\mu}\  darin enthalten sind.
aus dem Artikel entfernt, weil er nicht hineingehört. Die Einstein-Hilbert-Wirkung ist nicht die Wirkung einer allumfassenden Theorie, die zugleich auch noch alle Teilchen und alle weiteren Wechselwirkungen betrifft. 
Wer den Artikel ausweiten möchte, müsste mindestens erklären, was das Formelsymbol \xi bedeutet. Was ist an der Einstein-Wirkung besonderes, dass man bei ihr bemerken muss, dass die Wirkung für die Bahn \xi (die verschwiegen wird) die Bewegungsgleichung ergibt?
Ebenso müsste angegeben werden, welche Wirkung zu den kovarianten Maxwellgleichungen führt. Schließlich spricht  der Schlusssatz genau aus, was ich sage: die Bemerkungen gehören nicht zum Stichwort Einstein-Wirkung. --Norbert Dragon 16:15, 14. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: Ziemlich genau das, was du mit deinem Satz sagst, will ich auch sagen, nämlich, dass man aus der Hilbert-Wirkung nur die Gleichungen für die Gravitation erhält und nichts anderes. Ich habe mir gedacht, dass jemand der gehört hat, dass man die Bewegungsgleichungen aus der Einsteingleichung ableiten kann, glauben könnte, man könne sie auch aus der Hilbert-Wirkung ableiten, was nicht der Fall ist (weil sie bei der Ableitung aus der Einstein-Gleichung aus der Energie-Impuls-Erhaltung/Bianchi-Identität gewonnen werden). Aber da hängt mein Herz nicht dran. -- Ben-Oni 19:19, 14. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Unerklärtes und Abschweifendes gelöscht 

message: Bezugnehmend auf Norberts Editkommentar: Ja die Erörterungen zu Größenordnungen der kosmologischen Konstante in verschiedenen Modellen sähe ich am liebsten in kosmologische Konstante. Dann könnte man hier einfach sagen (ohne das zu vertiefen) dass heutzutage die kosmologische Konstante als Teil des Energieimpulstensors/der Materiewirkung aufgefasst wird, weil dies eine physikalische Begründung liefert. In kosmologische Konstante könnte man dann mit gutem Gewissen in voller Länge auswalzen, auf welchen Überlegungen basierend welche Werte erhalten werden können, so dass man das tendenziöse Wort "natürlich" zugunsten einer Erläuterung der entsprechenden Argumentationen substituieren kann (davon hätte der Leser in jedem Fall mehr). Meinungen? -- Ben-Oni 14:55, 18. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Editkommentar