Diskussion:Youngsche Ungleichung (Produkt)

message: Die en:-Wiki sieht informativer aus und hat sowas wie eine Einleitung. Ausserdem: Wer ist oder war dieser Young? Der da? --DonLeone  Pub!  16:24, 28. Jul 2005 (CEST)
thread_title: Unvollständig

message: Soll in der wiki generell ein Beweis für solche mathematischen Sachverhalte angebracht werden oder gehört das nicht dazu?
: Generell: nein. Eine Skizze: wenn sich sich in wenigen Worten beschreiben lässt, ja. Ansonsten gibt es für erwähnenswerte Beweise das b:Beweisarchiv.--Gunther 19:41, 14. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Beweis? 

message: Der Sachverhalt lässt sich leicht mit einem Bild darstellen. Stellt man das Schaubild von \phi in einem Koordinatensystem dar, so kann man das erste Integral durch die Fläche unterhalb des Graphen, zwischen Graph, x-Achse und der senkrechten Geraden x = a darstellen, das zweite als den Flächeninhalt der Fläche zwischen y-Achse, Graph der Funktion und der horizontalen Geraden y = b. Das Rechteck mit den Seiten a und b ist offensichtlich in der Vereinigung der beiden Flächen enthalten und Gleichheit gilt offensichtlich genau dann, wenn \phi(a) = b ist.
Könnte jemand, der sich mit so etwas auskennt, so ein Bild nachliefern? --Digamma 19:49, 17. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Erst durch deinen Diskussionsbeitrag hab ich begriffen, was für ein einfacher Sachverhalt hier beschrieben wird. So ein Bild kann ich liefern, kein Problem, aber damit ist es doch nicht getan! Es muss doch auch im Text mal jemand formulieren, um was es eigentlich geht. So ist der Artikel keinesfalls enzyklopädiegerecht! – Und 70% von dem formalen Brimborium kann raus, was muss man die Leute mit 8 (acht!) liegenden 8ten erschrecken, das ganz geht doch auch in einem Intervall, und auch das muss in einer Enzykolpädie nur am Rande erwähnt werden (oder liege ich da etwa falsch?) -- Peter Steinberg 00:06, 23. Nov. 2007 (CET)

text: Das ist jetzt sehr viel besser! (Ein Glück, dass ich meine Zeichnung noch nicht mit dem blöden φ beschriftet habe.) -- Peter Steinberg 17:04, 23. Nov. 2007 (CET)
replies: text: (Bild eingefügt). So, nun halte ich das im Kern für einen richtig schönen, enzyklopädiegerechten Artikel. Dass \R_{\ge0} statt einem Intervall verwendet wird, finde ich o.k. Mich hatte das viele „∞“ halt gestört, weil der Satz doch überhaupt nichts mit Grenzwerten zu tun hat. Offenbar funktioniert die Geschichte doch auch, wenn sich alles statt in \R_{\ge0}\times\R_{\ge0} in einem geeignetem Teil-Rechteck hiervon abspielt. Aber das ist eine Verallgemeinerung, die hier besser nicht rein sollte. -- Peter Steinberg 00:50, 24. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Bild 

message: Die Bedeutung der verlinkten Ungleichungen ist für den (von mir so gern als Zeugen aufgerufenen) interessierten Laien ebenfalls sehr undurchsichtig. Aber das ist ein weites (Um)feld… -- Peter Steinberg 00:50, 24. Nov. 2007 (CET)
thread_title: Umfeld

message: Aufgrund von Tolentinos Anmerkungen vom 26. November habe ich es mal unternommen, die Einleitung neu zu formulieren und den Rest dem ein bisschen anzupassen. Weil ich aber von der Sache keine Ahnung habe, müsstet ihr unbedingt kontrollieren, ob ich nichts falsch verstanden habe. -- Peter Steinberg 14:25, 30. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Sieht super aus. --Tolentino 08:21, 1. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Einleitung umfomuliert 

message: Es gibt viele verschiedene Ungleichungen die nach Young benannt sind. So führt der englische Artikel noch die Ungleichung für Faltung, die in der deutschen Wikipedia hier steht. Gibts es dazu nicht auch noch eine Variante bei der drei Funktionen gefaltet werden? Dann habe ich gerade eine Ungleichung gefunden, die nach Young benannt ist und ein Kriterium liefert, ob ein Integraloperator T : L^p \to L^q stetig ist. In wie weit diese Ungleichungen miteinander verwand sein mögen kann ist mir leider unklar. Aus dem Grund frage ich, ob man diese Ungleichungen auch hier abhandeln sollte oder ob diese einen eigenen Artikel bekommen sollten. Dieser würde dann aber möglicherweise recht kurz. --Christian1985 (Diskussion) 13:01, 8. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Ich denke, dass der Faltungssatz nicht ein einfaches Korollar aus der hier dargestellten Ungleichung ist. Das ist sachlich etwas völlig anderes und gehört meines Erachtens nicht in diesen Artikel. --Tolentino 19:22, 8. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Naja, dann wäre es nur konsequent, diese Seite in eine BKL abzuwandeln, die (vorläufig) die Einträge Youngsche Ungleichung (Produkte) (für diesen Artikel), Faltungsungleichung von Young und Hausdorff-Young-Ungleichung (die wohl ein Spezialfall der oben angesprochnen Ungleichung für Integraloperatoren ist) beinhaltet. Außerdem müsste die Einleitung angepasst werden, denn es gibt nuneinmal mehr als drei Ungleichungen die nach Young benannt sind, auch wenn in diesem Artikel eben nur diese drei dargestellt werden. --Christian1985 (Diskussion) 13:22, 10. Apr. 2011 (CEST)
replies: text: Eine BKL fände ich absolut in Ordnung. --Tolentino 17:17, 10. Apr. 2011 (CEST)
thread_title:  Viele Ungleichungen die nach Young benannt sind