Diskussion:Taylorreihe

message: Der Begriff 'Grad' (im Sinne von Taylorreihe n-ten Grades bedeutet, man wertet es von i=0 bis n aus) wird im Artikel nicht definiert - wäre denke ich sinnvoll. --95.208.76.101 17:18, 17. Okt. 2015 (CEST)
replies: text: Den Begriff "Grad" kenne ich nur im Zusammenhang mit Taylorpolynomen. Kann es sein, dass du das verwechselst? Wenn man dur die Terme bis zur Potenz n auswertet, dann handelt es sich nicht um eine Reihe, sondern um ein Polynom. --Digamma (Diskussion) 18:47, 17. Okt. 2015 (CEST)
thread_title:  "Grad" 

message: Die Gleichung über die Übereinstimmung an der entwicklungstelle nimmt unhinterfragt an, dass 0^0=1.
es sollte aber zumindest erwähnt werden, dass das in diesem fall so angenommen wird. 
Das ist ja ein Thema für reichliche diskusionen.
siehe
https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_%28Mathematik%29#Null_hoch_Null (nicht signierter Beitrag von 78.43.1.200 (Diskussion) 01:12, 21. Nov. 2015 (CET)
thread_title:  Null hoch Null 

message: Der Weblink ist nicht erreichbar. --79.242.23.54 12:20, 22. Okt. 2018 (CEST)
thread_title:  Visualisierung der Taylorreihen-Entwicklung einer Sinusfunktion 

message: Ich habe den Eindruck, dass hier Mathematiker für Mathematiker schreiben. Wiki sollte doch ein allgemein verständliches Lexikon sein! Ausser den Mathematikern gibt es noch viele andere Fachrichtungen (Ingenieure, Wirtschaftsingenieure, zB) unterschiedlichen Niveaus (FH, Uni). Sind die Texte nicht für die geschrieben? Da kaufe ich doch lieber ein gscheites Buch und spende nicht mehr für Wikipedia! So ist das halt, wenn man nicht weiss, wer die Zielgruppe seiner Schreibe ist.(nicht signierter Beitrag von 2003:DF:7F17:C900:5953:C83C:FFD2:4ECB (Diskussion) 22:31, 8. Jan. 2019 (CET)
replies: text: Hallo liebe IP. Es gibt hier niemanden an den du deine Beschwerde richten kannst. Dieser Artikel ist über mehrere Jahre durch ehrenamtliche Arbeit sehr vieler Autoren entstanden. Was "besseres" haben die ehrenamtlichen Autoren leider nicht hinbekommen. In Zukunft einfach selber besser machen WP:SM oder aufhören zu meckern. Keiner hindert dich daran den Artikel allgemeinverständlicher zu gestalten. Grüße.--Jonski (Diskussion)  22:38, 8. Jan. 2019 (CET)
thread_title:  Für wen schreibt man bei Wikipedia? 

message: Im Artikel werden nur reelle Funktionen erwähnt. Kann man die Taylorreihe auch für Funktionen im Komplexen (bspw. mit Wirtinger-Ableitungen) definieren? --W.pseudon (Diskussion) 14:48, 7. Aug. 2019 (CEST)
replies: text: Holomorphe Funktionen, also komplex-differenzierbare Funktionen auf \Complex, lassen sich in eine komplexe Potenzreihe entwickeln. Bei reell-differenzierbaren Funktionen auf \Complex, das heißt auf \R^2, müsste es meiner Meinung nach möglich sein, die reelle Taylorreihe in x und y mit Hilfe der Beziehungen x = \frac{z + \bar z}{2} und y = \frac{z - \bar z}{2i} in eine Potenzreihe in z und \bar z umzuschreiben. --Digamma (Diskussion) 19:28, 7. Aug. 2019 (CEST)
replies: text: Unter Nutzung von xx^* als Entwicklungsparameter mit  x \in \mathbb{C}  kann man nach einem reellen Parameter entwickeln. Das entspricht dann einer Entwicklung nach Wirtinger Ableitungen.--W.pseudon (Diskussion) 16:28, 16. Aug. 2019 (CEST)
replies: text: Das verstehe ich jetzt nicht. Was heißt "Unter Nutzung von xx^* als Entwicklungsparameter"? --Digamma (Diskussion) 13:47, 21. Aug. 2019 (CEST)
replies: text: Entschuldige, ich habe mich nicht an deine Notation gehalten. Statt nach Realteil und Imaginärteil habe ich nach Amplitude und Phase entwickelt. Das läuft aber vom Prinzip her auf selbe hinaus. Die Entwicklung nach dem Amplitudenquadrat  zz^* lässt sich auch mit Wirtinger-Ableitungen nach z,\bar{z}  schreiben. --W.pseudon (Diskussion) 19:10, 3. Okt. 2019 (CEST)
replies: text: Danke für die Erklärung. Das interessiert mich jetzt. Kannst du das genauer ausführen oder Literatur angeben, wo man das nachlesen kann? Viele Grüße, --Digamma (Diskussion) 19:25, 3. Okt. 2019 (CEST)
thread_title:  Taylorreihe im Komplexen 

message: Ich habe - mit meinem alten Ingenieursmathematikerwissen - gekämpft, diesen Abschnitt zu verstehen. Darf ich 2 Vorschläge für Ergänzungen machen? Grundlegend will ich, glaube ich, vorschlagen, dass bei jedem neu eingeführten Symbol immer sofort dazugesagt wird, von welcher "Art" das damit Bezeichnete ist - nicht unbedingt formal, aber eben mehr als bisher (es ist eine Eigenschaft konziser mathematischer Texte, dass das dort wegen Redundanz vermieden wird; aber hier, in der WP, ist eine Aussage zu den "Typen der Variablen" enorm hilfreich für einen ratsuchenden sequentiellen Leser, meine ich).
* "Dann lässt sich ... die Auswertung f(x) ... als F_{x;a}(1) darstellen, ... " => "Dann kann man zur Auswertung f(x) eine mit x und a parametrisierte Familie von Funktionen F_{x;a}(t) einführen, mit F: R->R und F(t) = ...." Die impliziten Aussagen, dass F_{x;a} nicht eine einzelne Funktion, sondern "viele Funktionen" ist; und dass t der Name des einzigen Parameters dieser Funktionen ist, werde damit explizit.
* "Mit der mehrdimensionalen Kettenregel und den Multiindex-Notationen ... \binom{n}{\alpha}=\frac{n!}{\prod_{i=1}^d\alpha_i!}". Hier sollte vorher direkt klargestellt werden, dass alpha aus N_0^d ist (der Link zur Multiindexnotation erklärt das zwar, aber das wollen wir in der WP nicht, dass man erst nach "Linkspringen" was versteht; und außerdem steht's dort "irgendwo weiter unten").
--Haraldmmueller (Diskussion) 10:06, 4. Jan. 2020 (CET)
replies: text: Volle Zustimmung. Magst du die Ergänzungen selbst einfügen? Gruß, --Digamma (Diskussion) 19:13, 4. Jan. 2020 (CET)
replies: text: Danke. Ich habe es nun eingebaut - hoffentlich korrekt und verständlich.--Haraldmmueller (Diskussion) 10:16, 5. Jan. 2020 (CET)
replies: text: Sieht gut aus. Der Abschnitt ist jetzt auf jeden Fall verständlicher als vorher. Danke. --Digamma (Diskussion) 10:38, 5. Jan. 2020 (CET)
thread_title:  Vorschläge für Verbesserung unter "Mehrdimensionale Taylorreihe" 

message: Die Defintion und Beispiele sind ja richtig, aber mir fehlt ein Abschnutt über die Hintergründe und eine Begründung. Warum ist diese Defintion sinnvoll? Was sind die Gedanken, die man haben muss, um diese Defintion als "gut"/"funktionierend" zu erkennen? Was hatte der Mensch Taylor sich dabei gedacht, das ganze exakt so zu definieren und nicht anders?
Was ich meine: Würde man mir sagen: "denk dir mal eine Reihenentwicklung aus, um Funktionen an einer gegebenen Stelle zu approximieren", wäre ich total aufgeschmissen. Ich weiß, was eine Reihe ist, was eine Funktion ist, wie man ableitet usw. usf.  "ja, äh, Taylor-Reihe halt, macht man halt so!" - aber warum gerade exakt so? --2003:DE:F1B:3B00:6520:1B02:33B:221F 14:43, 14. Aug. 2023 (CEST)
replies: text: Der Hintergrund ist, dass bei der Taylorreihe alle Ableitungen an der Entwicklungsstelle (also 1., 2., 3. usw. Ableitung) mit den entsprechenden Ableitungen der gegebenen Funktion übereinstimmen. Das sollte in der Tat irgendwo am Anfang und als Motivation stehen. --Digamma (Diskussion) 21:15, 14. Aug. 2023 (CEST)
thread_title:  Wie kommt man drauf?