Diskussion:Branch-and-Bound

message: Müsste es im letzten Kasten im Abschnitt Lösungsweg nicht
    unter der Nebenbedingung Ax <= b
                               x >=0
                               x1 = t1
anstatt
    unter der Nebenbedingung Ax <= b
                               x >=0
                               x1 = t1
heißen?
: Ich verstehe das auch so und habe den Text entsprechend geändert. Aber der Artikel muß insgesamt mal überarbeitet werden. In dem o.g. Absatz ist nicht klar, für welches Problem die Lösung mit x1 = t1 optimal sein soll; es wird oft von oberer und unterer Schranke gesprochen, ohne dass klar ist, ob die Zielfunktion zu minimieren oder zu maximieren ist, und eigentlich ist Branch-and-Bound auch unabhängig von LPs (es wird nur oft auf ganzzahlige lineare Programme angewandt). Mal sehen, vielleicht setze ich mich da am Wochenende mal dran. -- Sdo 00:07, 23. Sep 2005 (CEST)
thread_title:  Fehler? 

message: Erstens Branch and Bound ist kein Verfahren, was aus dem Operations Research kommt, sondern ist letztendlich ein Meta-Verfahren aus der Informatik. Zweitens dient Branch and Bound auch nicht nur zur Lösung von Ganzzahligen Linearen Programmen (IP's) sondern kommt bei vielen speziellen Algorithmen für Kombinatiorische Optimierungsprobleme oder auch Lösungsverfahren im Constraint Programming zum Einsatz. Insgesammt finde ich den Artikel für sehr stark Überarbeitungswürdig. 
: Du hast mit deinen Einwänden absolut recht. Der Artikel ist grauenhaft und steht auch schon länger auf meiner Todo-Liste, aber im Moment komme ich nicht dazu. Aber wenn du Lust hast, dich daranzusetzen, kann ich ein bisschen mitmachen oder dir zumindest mit Kommentaren zur Seite stehen. :-) -- Sdo 00:41, 28. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Fixierung auf IP's 

message: In diskreten Optimierungsproblemen, sowohl linearen als auch nichtlinearen, sollten zusätzlich zur Branch-and-Bound-Methode Dominanztests verwendet werden. Angenommen, ein Maximumproblem sei zu lösen:
z=f(x)\to\max!\qquad bei \qquad x\in G
Eine zulässige Lösung x_0 sei schon bekannt. Branch and bound wird dann die Untersuchung einer Teilmenge T\subset G nicht ablehnen, falls die zugehörige Schranke für \{f(x):x\in T\} größer als f(x_0) ist, selbst dann, wenn aus jeder Lösung \bar{x}\in T eine nicht schlechtere zulässige Lösung \tilde{x}\in G\setminus T mit f(\tilde{x})\ge f(\bar{x}) konstruiert werden kann. Dann aber ist die Untersuchung von T überflüssig. (Falls alle Optimallösungen gesucht werden, ist f(\tilde{x})>f(\bar{x}) zu fordern.) Dies ist Inhalt der Dominanzüberlegungen. Die Lösung \tilde{x} dominiert jeweils \bar{x}. Auf diese Möglichkeit, den Suchraum einzuschränken, sollte hingewiesen werden.
Eng verwandt mit Dominanztests ist das Ausschließen äquivalenter Situationen. Wenn in einem mehrstufigen Entscheidungsprozeß ein bestimmtes Ergebnis auf verschiedenen Wegen erreicht werden kann, wie etwa in mehrdimensionalen Zuschnitt- und Packungsproblemen, dann braucht eine Situation nicht untersucht werden, wenn sie schon früher erforscht wurde.
Anstelle einer Vorlesung "Zuschnittoptimierung" muß ich noch nach besseren Quellen suchen.
Gandalf Mithrandir 15:50, 5. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Dominanztests 

message: Der Unterabschnitt "Lösungsweg" muß noch präzisiert werden. Wenn eine Zusatzbedingung für x_1 hinzugefügt wird, dann wird das duale Simplexverfahren auf ein ganzzahliges x_1 führen, jedoch können andere x_i, auch wenn sie vorher ganzzahlig waren, nichtganzzahlige Werte annehmen. Dies hatte ich gestern erst im nachhinein bemerkt. Die genauen Formulierungen für die Überarbeitung muß ich mir noch überlegen, bevor ich weiter am Artikel bastele.--Gandalf Mithrandir 13:33, 17. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Lösungsweg für ganzzahlige lineare Optimierungsprobleme überarbeitungswürdig 

message: Diese fehlt meiner ansicht nach noch, damit das Verfahren auch nach der Einschränkung ganzzahlige Werte annimmt. Im Beispiel wurde das ja implizit so vorausgesetzt. Für rationale A,b ist das ja keine Einschränkung.
--Ecols 09:52, 3. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Ganzzahligkeitsbedingung an A,b 

message: Diesen zweifelhaften Weblink habe ich mal wieder entfernt. Den Dijkstra-Algorithmus als Branch-and-Bound zu deklarieren, nicht mal die Nebenbedingungen an den Algorithmus zu erwähnen (nichtnegative Kantengewichte) und das Ganze dann auch noch unverständlich zu erklären, ist nicht wirklich hilfreich zum Verständnis. -- Sdo 13:24, 12. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Zweifelhafter Weblink 

message: Hallo, bei der Notation f(x)\to\min! oder auch a*b für ein Skalarprodukt (statt a^{\mathrm T}b) sträuben sich mir ein wenig die Nackenhaare. Außerdem halte ich den Verweis auf Operations Research im Lemma für irreführend. Auch die Einsortierung in die Kategorie Optimierungsalgorithmus passt meiner Meinung nicht zum Lemma:  -- Phil1881 11:48, 14. Sep. 2010 (CEST)
thread_title:  Notation, Aufbau des Artikels 

message: Ich habe eine Diskussion über den Zusammenhang von Pruning und Branch and Bound gestartet. --Martin Thoma 09:57, 4. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Pruning und Branch and Bound