Diskussion:Atlas (Mathematik)

message: Ich bin kein Differentialgeometer, aber ich finde die Bezeichnung "x" f"ur eine Karte kommt mir ungew"ohnlich vor...
Ich w"urde eher sowas wie Phi nehmen oder so.
-- 130.83.2.27 15:27, 2. Mai 2007 (CEST)
replies: text: Die Bezeichnung x erlaubt es, die einzelnen Koordinatenfunktionen als x^i zu bezeichnen, und rechtfertigt es dadurch, die Basisdifferentialformen als dx^i und die partiellen Ableitungen nach Koordinatenrichtungen als \frac\partial{\partial x^i} zu bezeichnen. Sonst müsste man d \phi^i und \frac\partial{\partial \phi^i} bezeichnen, was eher unüblich ist (was ich aber in meinem Studium gelernt habe). --Digamma 17:42, 31. Okt. 2007 (CET)

message: Hallo, ich wurde beim suchen nach Karte hierhin weitergeleitet. Allerdings findet sich hier keine Erklärung, was eine Karte ist. Nur daß eine Menge von Karten ein Atlas ist. Auch bei den Mannigfaltigkeiten steht nichts.
--Xycolon 17:08, 19. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Hast volltkommen recht. Habe die fehlende Definition ergänzt. --Christian1985 01:52, 17. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Karte 

message: Ich habe Deine Änderung zurückgenommen und auch euklidisch durch reell ersetzt. Begründung: Es kommt nicht auf die Norm des Vektorraums an, nur auf die Vektorraumstruktur und die Topologie. Die ist aber im endlichdimensionalen Fall unabhängig von der Wahl der Norm. Insbesondere braucht man kein komplexes Skalarprodukt.
"Euklidisch" hatte ich geschrieben, weil man aus topologischer Sicht die Topologie des R^n als euklidisch bezeichnet. Z.B. sagt man, dass eine Mannigfaltigkeit lokal-euklidisch sei.--Digamma 00:48, 1. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  euklidisch und unitär vs. reell und komplex 

message: Ich denke in diesem Artikel wäre es auch sinnvoll, den Begriff maximaler Atlas zu definieren.
Auf der englischen Wikipediaseite wird behauptet, dass man dessen Exisitenz auch ohne die Verwendung von Zorns Lemma zeigen kann, die Referenz und alle mir bekannten Beweise nutzen dies jedoch. Kann das jemand richtig ergänzen? --129.241.128.205 12:26, 11. Mai 2008 (CEST)
replies: text: Ich habe die Definition ergänzt. Jedoch zum Beweis der Existenz kann ich leider nichts sagen. --Christian1985 23:57, 12. Mai 2008 (CEST)
thread_title:  Maximaler Atlas 

message: In der Definition von Karte ist von einem topologischen Hausdorff-Raum die Rede. Ist aber nicht jeder Hausdorff-Raum topologisch? --Jobu0101 18:39, 9. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Ja jeder Hausdorff-Raum ist ein topologischer Raum. Wegen mir kann man das Adjektiv auch entfernen. --Christian1985 (Diskussion) 18:58, 9. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Okay, habe es getan. --Jobu0101 19:45, 9. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Topologischer Hausdorff-Raum 

message: @Benutzer:‎Café Bene: Diesen Ausdruck kenne ich nicht. Wo wird der verwendet?
Die Begriffe, die ich kenne sind:
#Differenzierbarer Atlas: Ein Atlas, dessen Kartenwechselabbildungen differenzierbar sind. Entsprechend: Ck-Atlas.
#Differenzierbare Struktur: Ein maximaler differenzierbaer Atlas. (Alternativ: Eine Äquivalenzklasse von verträglichen differenzierbaren Atlanten). Entsprechend: Ck-Struktur. 
Gruß, --Digamma (Diskussion) 12:03, 25. Jan. 2014 (CET)
thread_title:  "Differentialstruktur"