Diskussion:Parität (Mathematik)

message: Die Überarbeitung der Artikel führte auf Portal:Mathematik/Qualitätssicherung zu einer Diskussion, die Beiträge bezüglich der noch offenen Punkte vor der Archivierung zu diesem Zeitpunkt
--χario 20:54, 14. Jul. 2008 (CEST)

message: Der Satz "Im Dezimal-, Binär- und allgemein in jedem Stellenwertsystem mit gerader Basis erkennt man die Parität daran, ob die letzte Ziffer durch 2 teilbar ist." ist falsch. Im Binärsystem gibt beispielsweise die vorletzte Ziffer die Teilbarkeit durch 2 an. Ich bin mir nicht sicher, aber ebenso verhält es sich auch im 4er, 6er und 8er-System, also allen System "unterhalb" des Dezimalsystems.
Ich bin allerdings kein Mathematiker, darum warte ich hier erstmal auf ein bisschen Input, bevor ich das selber ändere. --ZDragon 09:36, 19. Sep. 2008 (CEST)
replies: text: Die Aussage ist hier schon richtig. Hat eine Zahl k die Zifferndarstellung a_n\ldots a_1a_0 im b-System, so handelt es sich um die Zahl k = a_0 + \sum_{k=1}^na_kb^k. Da b^k für jedes k \geq 1 eine gerade Zahl ist, ist die Zahl gerade dann und nur dann, wenn a_0 gerade ist. --Tolentino 09:40, 19. Sep. 2008 (CEST)
replies: text: Insbesondere im Binärsystem ist eine Zahl durch 2 teilbar, wenn a_0 = 0 ist und hängt nicht von der vorletzten Ziffer a_1 ab. --χario 00:19, 24. Sep. 2008 (CEST)
thread_title:  Falsche Information 

message: Die Eigenschaft dass die natürliche Zahl als Produkt einer Zweierpotenz und einer ungeraden Zahl geschrieben kann gilt doch nur für gerade Zahlen, oder? Dies folgt schon alleine aus der Eigenschaft gerade*ungerade = gerade. (nicht signierter Beitrag von 88.76.232.194 (Diskussion) 09:20, 15. Aug. 2016 (CEST)
replies: text: Die Zweierpotenz kann auch 2^0 = 1 sein. Grüße -- HilberTraum (d, m) 16:45, 15. Aug. 2016 (CEST)
thread_title:  Eigenschaft 5 in Bemerkungen 

message: Ich habe ein Kriterium am Ende des Absatzes über Rechenregel hinzugefügt. 
Der Prüfer FerdiBf hat zwei mal meine Änderungen rückgängig gemacht ohne sich mit der Aussage  zu konfrontieren. 
Er meinte sie zu widersprechen zu können , weil, ich zitiere:
"16 in Basis 7 ist 22. Gerade!". 
Kann ein Dritter bitte ihm erklären, dass 22 in Basis 7 ist 16 und nicht andersrum
Und 16 in basis 7 = 1x7+6=13 ungerade! 
Und das fair wäre, mit der eigentlichen Aussage sich zu beschäftigen. 
Ich wiederhole meine Thesis hierunter. 
Nach dem Satz:
"Im Dezimal-, Binär- und allgemein in jedem Stellenwertsystem mit gerader Basis erkennt man die Parität daran, ob die letzte Ziffer durch 2 teilbar ist." 
Sage ich:
"
Der Grund dafür liegt in den oben geschilderten Rechenregel: eine Zahl ist eine Summe einer beliebigen Anzahl von Potenzen der Basis. Die Potenzen x^n von einer geraden Basis x sind alle gerade bis auf x^0(die letzte Ziffer).
 
Kriterium für eine ungerade Basis: eine Potenz einer ungerade Zahl ist ungerade. Die Summe einer beliebigen (n) Anzahl von Potenzen einer ungerade Basis ist dann eine Summe von n ungerade Zahlen die wiederum ungerade ist, wenn n ungerade ist, gerade wenn n gerade ist. Also bildet man die Summe der Ziffern (dessen Wert im Dezimalsystem) und prüft man, ob diese gerade oder ungerade ist. " fmatco (Diskussion) 21:45, 9. Jul. 2019 (CEST)
thread_title:  Ein Kriterium für Parität für Zahlen in einer beliebigen Basis