Diskussion:Primitivwurzel

message: * Ist p prim? Wenn ja, warum \varphi(p) und nicht gleich p-1? Wenn nein, stimmt die Formel \varphi(\varphi(p)) nicht ((\mathbb Z/2^n\mathbb Z)^\times ist nicht zyklisch für n>2).
:: 1. p muss nicht prim sein, sondern ggT(p, a) = 1. Zumindest für die Prime Restklassengruppe.
:: 2. Was mich noch stört ist das Wörtchen "erzeugt". Wie ist das gemeint?
:: --DFG 03:42, 18. Sep 2005 (CEST)
replies: text:  Hab's verlinkt.--Gunther 14:24, 9 November 2005 (CET)
* Der Bezug zu primitiven Einheitswurzeln sollte deutlich gemacht werden.
--Gunther 03:28, 22. Mai 2005 (CEST)

message: ...wäre es schön, wenn die Erklärungen zumindest ansatzweise verständlich wären. Nur so als Anregung. --84.245.183.252 17:12, 15. Mär 2006 (CET)
replies: text: sehe das genauso. ich werd ein "unverständlich" draufkleben und hoffen, dass sich ein mathematiker erbarmt und den artikel so schreibt, dass ich auch was davon versteh ;-) --Theclaw 01:02, 17. Apr 2006 (CEST)

text: So besser?  --Elmar Oppelt (Benutzerseite, Diskussion) 22:41, 19. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Und für Nichtmathematiker... 

message: 1. Im Beispiel werden die Werte für die Zahlen 3 und 4 berechnet. Dabei wird mit dem Exponenten 1 begonnen und dann "geht" es bis 6, in der mathematischen Definition beginnt man aber mit dem Exponenten 0 (und muss dann bis 5 "gehen"). Im Beispiel sollte man das auch so machen!?
2. Warum wird im Beispiel der Exponent nicht "t" genannt, wie in der Definition - würde m.E. das Verstehen erleichtern.
Ansonsten ist das Beipiel sehr gut - hat mir jedenfalls das Verstehen der Definition erst ermöglicht.
(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von Wawawalli (Diskussion • Beiträge) 09:39, 9. Feb. 2008) 
:Ich habe den Artikel entsprechend angepasst.--Stefan Birkner 10:41, 9. Feb. 2008 (CET)
replies: text: Ich habe den Abschnitt in „Berechnung von Primitivwurzeln“ umbenannt und etwas verändert. Dein Einwand war berechtigt und ich hoffe, dass die jetzige Version deutlicher herausstellt, um wie man zum Ergebnis kommt. --Stefan Birkner 16:11, 30. Dez. 2008 (CET)
thread_title:  Beispiel 

message: Fehlt da nicht die Null?
:Die Null gehört nicht zur primen Restklassengruppe. --Stefan Birkner 20:52, 9. Jun. 2008 (CEST)
thread_title:  Einführungsbeispiel 

message: Braucht ein Beispiel. 
Sei p = 13 und \gamma_1 = 2, dann ist z.B. \gamma_2 = 2 , weil 2^{12} mod 169 = 40 \neq 1 ist. 
Wenn ich aber \gamma_2^t \bmod 13^2 für t \in \{0, 1, 2, \ldots, 169\} berechne, dann kommen alle Werte aus \{1,\ldots,168\} AUSSER den Vielfachen von 13 vor!! 
Anscheinend ist "Primitivwurzeln modulo Primzahlen" fehlerhaft. In \{1,\ldots,m-1\} sollten alle Zahlen für die NICHT gilt ggT(a^t,m) = 1 NICHT auftauchen! Wenn m  eine Primzahl ist, dann ist diese Bedingung automatisch erfüllt. Bei m = p^2 ist sie es NICHT. 
\operatorname{ord}_{169}(2)= 156 und \varphi(169) = 156 somit ist 2 eine Primitivwurzel von 169! 91.44.78.141 07:55, 14. Feb. 2020 (CET)
thread_title:  Primitivwurzeln modulo Primzahlpotenzen 

message: "Die definierende Eigenschaft einer Primitivwurzel ist, dass jedes Element der primen Restklassengruppe als Potenz der Primitivwurzel dargestellt werden kann."
Hä? in einer Definition/Erklärung über die Primitivwurzel taucht die Primitivwurzel ("als Potenz der Primitivwurzel") wieder auf. Das wäre ungefähr so, wenn ich sagen würde. "Eine Katze hat vier Beine der Katze." 
:Ist es jetzt besser? –Nomen4Omen (Diskussion) 16:54, 26. Apr. 2021 (CEST)
thread_title:  Def