Diskussion:Vektor/Archiv/1

message: In der Einleitung steht: "Im dreidimensionalen Raum können Vektoren als Pfeile mit einer Länge und einer Richtung veranschaulicht werden." Gilt das nicht fuer alle Raeume, auch wenn das in hoeherdimensionalen Raeumen schwieriger vorzustellen ist? Insbesondere sollte hier aber auch der zweidimensionale Raum noch genannt werden.----unbekannt
:Jain. In R² und R³ kann man sich Vektoren als gerichtete Strecken mit Länge und Richtung vorstellen, ja. Mathematiker sind aber meist vorsichtig mit solchen Veranschaulichungen, denn man kann Vektorräume über nahezu beliebige Mengen aufziehen und dann ist es mit einer Vorstellung, was Vektoren nun sind, schnell dahin. --RokerHRO 10:27, 22. Aug. 2007 (CEST)
replies: text: Wenn du eine bessere Formulierung weißt, die anschaulicher und trotzdem noch mathematisch korrekt ist, schreib den Satz um. Oder mache hier auf der Diskussionsseite konkrete Vorschläge. :-) --RokerHRO 10:27, 22. Aug. 2007 (CEST)

text: Hey Pitter - der von Dir zitierte Satz gibt die Definition von Vektoren wieder. Punkt. --jhartmann 23:39, 13. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Einleitung 

message: "In der Mathematik ist ein Vektor, grob gesagt..." grob gesagt-> kein guter Stil, oder? (nur mal so ins Unreine gesagt:)--nerd
Ich weiß, werde das morgen überarbeiten und fortsetzen. Hätte das ganze wohl besser bei mir zwischenspeichern sollen... --Caramdir 22:43, 13. Mai 2003 (CEST)
replies: text: Das trifft zwar die vektoriellen Größen in der Physik und die Pfeilklassen in der elementaren Geometrie, ist aber für den Begriff des Vektors in der Mathematik nicht ausreichend. --Digamma 17:42, 20. Feb. 2007 (CET)
replies: text:  Tu mir den Gefallen und lies den Artikel. Ein Vektor ist ein Element eines Vektorraums. Vektorräume brauchen mit Geometrie gar nichts zu tun haben. (Z.B. in Funktionenräumen). Oder der Bezug zur Geometrie ist komplizierter. Z. B. sind auch Tensoren Vektoren.
Gut ich habe die ersten beiden Sätze und deine Antwort gelesen.
Vektoren sind Elemente von... sind Obejekt, die...
Dann höre ich auf zu lesen! Das kommt mir vor wie:
Frisöre gehören zur Berufsgruppe der Frisöre. Das hat nicht nur mit Dienstleistung zu tun.
Vielleicht soll ja der dann folgende Text indirekt (implizit) erläutern was ein Vektor ist. Hilbert macht das mit Punkt, Gerade, Ebene. Er verzichtet ausdrücklich auf Definitionen. So etwas geht nicht in einem Lexikon.
--Kölscher Pitter 19:44, 22. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Stil 

message: Ich bin damals mit Hilfe meiner Comics durch die Nachprüfung gekommen. Informiere dich auf meiner Homepage! Darf man in einem Artikel eine Internetadresse veröffentlichen? Frag einfach nach, ich gib dir dann die Adresse! --CoNnYisland 19:27, 23. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Sofern die Webseite den Artikel bereichert, man dort weiterführende, für das Lemma relevante Informationen findet, ist das okay. Siehe WP:WEB. Wenn du die Urheberrechte an den dort veröffentlichten Inhalten besitzt und du bereit bist, die Informationen unter die GFDL zu stellen, kannst du sie natürlich auch direkt in den Artikel einfügen. Sofern sie relevant sind, natürlich. :-) --RokerHRO 10:30, 22. Aug. 2007 (CEST)

text: Kannst du Quellen (Bücher) dafür angeben? Ich lese die Begriffe hier zum ersten Mal. --RokerHRO 10:35, 22. Aug. 2007 (CEST)

text: Was meinst Du mit "formalrichtig"? Ich kenne die Schreibweisen \langle a,b\rangle und a\cdot b sowie die in Schulen zur Unterscheidung vom "gewöhnlichen" Produkt verwendete Schreibweise a\bullet b. (Je nach Geschmack die Weihnachtsdekoration mit Pfeilchen bitte selbst vornehmen.)--Gunther 21:33, 5. Dez 2005 (CET)

text: Ok, ich hab mich vielleicht nicht richtig ausgedrückt - richtig ist beides. Ich dachte mir nur, dass es vielleicht für Leute, die Wikipedia als Nachschlagewerk und Erklärungshilfe bei mathematischen Problemen verwenden hilfreich wäre, wenn hier zu Gunsten des besseres Verständnises eine klare Abgrenzung getroffen werden würde. Damit es für "Laien" auch wirklich deutlich wird, was gemeint wird. -- Inoad 23:06, 5. Dez 2005 (CET)
replies: text:  Wie gesagt, die Böbbel kenne ich nur aus der Schule, und den Kringel habe ich noch nie in dieser Bedeutung gesehen. Varianten der Notation werden unter Skalarprodukt#Notation diskutiert, ansonsten sollte man sich an eine der üblichen Notationen halten, und das ist eben Punkt oder spitze Klammern.--Gunther 23:11, 5. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Mit Bildern verstehen 

message: Es ist auch üblich, nicht nur in Österreich, zum Kreuzprodukt Ex-Produkt (lat. ex = außen) und zum Skalarprodukt In-Produkt (lat. in = innen) zu sagen, vor allem in der Physik! Akrostychon 14:30, 24. Aug 2004 (CEST)
replies: text: Kannst du Quellen (Bücher) dafür angeben? Ich lese die Begriffe hier zum ersten Mal. --RokerHRO 10:35, 22. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Zur Terminologie: 

message: Bei den Beschreibungen zum Skalarprodukt werden einfache \cdot verwendet. Wäre es hier nicht besser zur Verdeutlichung des Skalarprodukts den formalrichtigen \circ zu verwenden?
-- Inoad 21:27, 5. Dez 2005 (CET)
replies: text: Was meinst Du mit "formalrichtig"? Ich kenne die Schreibweisen \langle a,b\rangle und a\cdot b sowie die in Schulen zur Unterscheidung vom "gewöhnlichen" Produkt verwendete Schreibweise a\bullet b. (Je nach Geschmack die Weihnachtsdekoration mit Pfeilchen bitte selbst vornehmen.)--Gunther 21:33, 5. Dez 2005 (CET)

text: Ok, ich hab mich vielleicht nicht richtig ausgedrückt - richtig ist beides. Ich dachte mir nur, dass es vielleicht für Leute, die Wikipedia als Nachschlagewerk und Erklärungshilfe bei mathematischen Problemen verwenden hilfreich wäre, wenn hier zu Gunsten des besseres Verständnises eine klare Abgrenzung getroffen werden würde. Damit es für "Laien" auch wirklich deutlich wird, was gemeint wird. -- Inoad 23:06, 5. Dez 2005 (CET)
replies: text:  Wie gesagt, die Böbbel kenne ich nur aus der Schule, und den Kringel habe ich noch nie in dieser Bedeutung gesehen. Varianten der Notation werden unter Skalarprodukt#Notation diskutiert, ansonsten sollte man sich an eine der üblichen Notationen halten, und das ist eben Punkt oder spitze Klammern.--Gunther 23:11, 5. Dez 2005 (CET)
thread_title:  Skalarprodukt 

message: Was mir ein wenig fehlt ist noch der Schritt, wie ich von zwei Punkten zu nem Vektor komme.
:Im zweidimensionalen Raum oder wie? --Philipendula 18:22, 7. Feb 2006 (CET)
replies: text: Oder: Zu zwei Punkten A(a_1|\ldots|a_n) und B(b_1|\ldots|b_n) ist der Vektor \overrightarrow{AB} durch \begin{pmatrix}b_1-a_1\\\vdots\\b_n-a_n\end{pmatrix} gegeben?--Gunther 18:29, 7. Feb 2006 (CET)
thread_title:  Vom Punkt zum Vektor 

message: Zu Beginn wird von 'Dimension' eines Vektors gesprochen. Du meinst eher die Anzahl der Indizes, die man in einer Koordinatendarstellung eines Vektors verwendet und die man, den Vektor als Tensor aufgefasst, als 'Stufe' bezeichnet (etwa Matrizen: 2 Indizes -> Tensoren 2. Stufe). Vektoren haben streng genommen keine Dimension, sondern nur ein Vektorraum. Und diese Dimension hat (so gut wie)nichts mit der Stufe eines Tensors zu tun. Ich würde diese Anmerkung weglassen und erst weiter unten auf Tensoren verweisen. 
--Eberhard Kriege 20:12, 29. Jan. 2007 (CET)
replies: text: Ja, du hast recht. Strenggenommen hat ein Vektorraum eine Dimension, ein Vektor nicht. Du kannst es ja gerne abändern. :-) --RokerHRO 10:39, 22. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Dimension 

message: Auf Basis des neuen Befehles \boldsymbol, den ich der Tex Tabelle hinzugefügt habe, schlage ich eine neue Vektorschreibweise für Fettdruck vor. Beispiel: . Ob der Befehl \mathmf komplett in \boldsymbol geändert werden sollte, oder nur wenn es um griechische Buchstaben geht, sei erst mal dahingestellt. Immerhin ist der normale Serif Fettdruck das, was meist verwendet wird, obgleich ich glaube dass dies daran liegt, dass der \boldfont Befehl einfach eher unbekannt ist. --A.McC. 21:20, 19. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Diesen Befehl kannte ich noch nicht, sehr gut! --Krippus 23:38, 20. Feb. 2007 (CET)

text: ALso nachdem ich den Fettdruck mal hier in aktion gesehen habe: Tut mir leid, aber das gefällt mir so richtig überhaupt nicht. Da wird viel zuviel unnötig hervorgehoben. --P. Birken 23:37, 21. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Warum wird denn die Matrix nun fettgedruckt? Es geht um Vektoren bzw. Vektorfelder und das insbesondere in der Physik. \boldsymbol eignet sich für Vektoren, die mit griechischen Buchstaben geschrieben werden. Für das f in dem Artikel sähe prinzipiell wohl \mathbf besser aus. In diesem Fall sollte es ganz normal geschrieben werden. Bei den Maxwellgleichungen funktioniert die Schreibweise gut. --A.McC. 00:22, 22. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Mh? In der verlinkten Artikelversion werden nur Vektoren fettgedruckt. --P. Birken 08:57, 22. Feb. 2007 (CET)

text: Mal zum Vergleich: So sah der Artikel vorher aus. Ich finde die hier gebrauchten fetten Buchstaben unschön. Am besten gefällt mir die neue Version von P. Birken, ohne jeden Fettdruck. Das ist in der Mathematik (Analysis) durchaus auch üblich. (Und wenn man n-Tupel durch Fettdruck kennzeichnet, dann ist es nur konsequent, auch Matrizen auszuzeichnen.) --Digamma 10:04, 22. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Deshalb sag ich ja, man muss für jeden Fachbereich und jeden Artikel abschätzen, was besser ist. Und für Lateinische Buchstaben dann vielleicht doch lieber \mathbf verwenden.--A.McC. 10:53, 22. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Neue Vektorschreibweise für Fettdruck 

message: Wie schaut es da aus. Bitte Meinungen dazu. --Thornard, Diskussion, 21:56, 18. Feb. 2007 (CET)
replies: text: Wo soll da der Unterschied sein? Wenn man eine Kraft als Vektor \vec F schreibt, sollte man ein Kraftfeld konsequenterweise als \vec F(\vec r) schreiben. --Experte zweiter Klasse 01:29, 19. Feb. 2007 (CET)

text: In der Physik sehe ich hier auch keinen Unterschied. In der Differentialgeometrie ist es üblich, Vektoren an einer Stelle mit v, u, w zu bezeichnen, Vektorfelder dagegen mit X, Y, Z. In beiden Fällen sind weder Fettdruck noch Pfeile üblich.--Digamma 19:53, 19. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Vektorfeld 

message: (Nach etwas langsamem Nachdenken, daher spät ;-) Bei Themen, die mit dem Niveau eines Gymnasiums zumindest in den Grundzügen zu erfassen sind, Vektoren mit Pfeilen schreiben, sonst verstehen es die Schüler nicht oder nicht so gut. Bei höherer Mathematik, partiellen Differentialgleichungen, Vektoranalysis, etc., wie beispielsweise den Maxwell-Gleichungen, versteht ein Gymnasiast auch dann nicht mehr, wenn Pfeile statt Fettdruck vorkommen, dort ist Fettdruck ok. Eine einheitlichen Regelung ist auch in der theoretischen Physik nicht möglich, dort braucht man auch oft die Indexschreibweise mit Summenkonvention, kommt also mit fettgedruckten Vektoren nicht aus. Es lässt sich eben nicht alles über einen Kamm scheren. --Anastasius zwerg 19:34, 7. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Dann lernt der Gymnasiast eben etwas neues. Jemand, der dann einfach nicht mehr durchblickt, halte ich schlicht für dämlich; dass ist als ob Michael Jordan nicht mehr wüsste wie man Basketball spielt, wenn man ihm einen blauen Ball gibt. --A.McC. 00:09, 13. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Solange man eben nicht dranschreibt, dass mit Fettdruck Vektoren gemeint sind, ist es eher so, als änderte man die Regeln, ohne ihm das zu sagen und verlange von ihm, die neuen Regeln selbst zu verstehen.  :D --88.76.243.211 03:16, 17. Mär. 2007 (CET)
replies: text: Eigentlich sollte das kein Problem sein, wenn bei jeder Variablen dazugeschrieben wird, um welche Art von Objekt es sich handelt. --Digamma 11:28, 17. Mär. 2007 (CET)

text: Bedeutung                            	Code
v              	Skalar, Variable unbekannten Typs    	v
\mathrm{v}     	Einheit, Konstante                   	\mathrm{v}
\mathsf{v}     	Dimension (Physik)                   	\mathsf{v}
\vec{v}        	Vektor der Form (v_1,v_2,v_3)^T      	\vec{v}
\underline{v}  	Vektor der Form (v_1,v_2,\dots,v_n)^T	\underline{v}
\mathbf{v}     	Vektorfelder, Matrizen und Tensoren  	\mathbf{v} bzw. \boldsymbol{v}
v^{\mu \nu}    	in der Relativitätstheorie           	v^{\mu \nu}
v \right\rangle	in der Quantenphysik                 	v \right\rangle
Gibt es noch weitere Vorschläge? MovGP0 17:22, 18. Mär. 2007 (CET)

text: Hm. \mathbb R ist ein unendlichdimensionaler \mathbb Q-Vektorraum. Schreibe ich jetzt \vec{\sqrt 2}, \mathbf{\sqrt 2} oder \left|\sqrt 2\right\rangle, wenn ich \sqrt 2 als Vektor hierin betrachten möchte? Just kidding--Hagman 20:16, 22. Mär. 2007 (CET)

text: 0=(u/h)(2e^2/\varepsilon_0 + 8\pi r E) +rh(\partial_i)^2(u/\pi)
--Anastasius zwerg 22:24, 23. Mär. 2007 (CET)
thread_title:  Noch ein Vorschlag 

message: In meinem Studium wurde von unserer Professorin eine noch ältere Schreibweise für Vektoren und Matritzen verwendet, die zwar für uns auch gewöhnungsbedürftig war, aber auch handschriftlich gut darstellbar war, sofern man sich erstmal daran gewöhnt hat: Frakturbuchstaben!
: \mathfrak{A} =
  \begin{pmatrix} 
    a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ 
    a_{21} & a_{22} & a_{23} 
  \end{pmatrix} \qquad
  \mathfrak{x} = (x_1, x_2)^T \qquad
  \mathfrak{A} \cdot \mathfrak{x} = \mathfrak{b}.
Laut ihrer Aussage waren diese früher in der Mathematik durchaus üblich, als ein Großteil der internationalen mathematischen Fachlektüre noch aus Deutschland kam. Mit der Ausbreitung der englischen Fachliteratur kamen dann fette lateinische Buchstaben auf, bei handschriftlichen Texten wurden Vektoren und Matrizen einfach unterstrichen, als Notbehelf. Pfeile, meinte sie, würden nur in der Schulmathematik und von den Physikern verwendet, weil das "anschaulicher" sei, aber in der Mathematik "brauchen wir Exaktheit und keine Anschaulichkeit".
Aber leider lässt sich diese Konvention wohl nicht mehr wiederbeleben, da Fraktur inzwischen - nicht nur in der Mathematik - völlig außer Gebrauch gekommen ist und nur noch von wenigen gelesen werden kann. :-( --RokerHRO 11:06, 30. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Fraktur ist sicherlich eine Möglichkeit. Da dies aber nicht mehr so verwendet wird sollten wir das wohl genauso vermeiden wie die alte Rechtschreibung. — MovGP0 12:43, 12. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Alternative Schreibweise für Vektoren und Matritzen 

message: Was ist ein Flächenvektor?--stefan 14:31, 24. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Ich denke mal, bei einem Flächenvektor handelt es sich um einen Vektor, der senkrecht auf der (Ober-)Fläche steht. Wenn ich mich nicht täusche, dann hat er sogar die Länge 1. --Ad.Astra20 11:11, 15. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Flächenvektor 

message: Ist die Division eines Vektors durch einen Vektor definiert? --Abdull 11:48, 24. Sep. 2007 (CEST)
replies: text: Nein.--Digamma 02:01, 3. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Division von Vektoren 

message: Wir haben kürzlich in der Schule mit Vektoren begonnen, und die uns beigebrachte Definition lautet wie folgt:
"Ein Vektor ist die Menge aller Pfeile, die gleichlang, gleichgerichtet und parallel sind."
Jetzt meine Frage: Gleichgerichtet bedingt doch eigentlich parallel, also könnte man doch parallel aus der Definition raus lassen, oder sehe ich da was falsch?  SteMichaFragen? 16:53, 12. Jul. 2008 (CEST)
replies: text: Gleichgerichtet beinhaltet parallel (plus die Richtung). Aber als Definition für Vektoren vergisst Du das am besten schnell wieder. Richtig ist. Falls ein Vektor sich als Pfeil veranschaulichen lässt, dann sind alle gleichlangen und gleichgerichteten Pfeile Repräsentanz des selben Vektors. Betonung auf falls. Mit Definition hat das aber nichts zu tun. --jhartmann 00:29, 14. Jul. 2008 (CEST)
thread_title:  Frage 

message: Es gibt ja \vec \imath und \vec \jmath, dann ist der störende Punkt weg. :-) Ob das lesbarer ist, weiß ich nicht. Ich würde i und j als Variablen in Formeln eher vermeiden, da unter Umständen nur eine Verwechslung mit der imaginären Einheit i besteht. --RokerHRO 10:34, 22. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  i und j als Vektor 

message: Allgemein: Der Beginn des Artikels ist m.E. zu mathematisch formuliert. Er könnte z.B. gleich damit beginnen, dass ein Vektor eine Größe ist, die sich durch einen Betrag sowie eine Richtung auszeichnet. Dann gleich Erläuterung an einem alltagsnahen Beispiel wie Geschwindigkeit. Schnell/langsam entsprechend dem Betrag. Daneben eben Geschwindigkeit als immer in eine Richtung laufend. Physiosoziologicus 16:33, 27. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Vorschlag: Ein Vektor (lat. vector „jemand, der trägt, zieht oder befördert“; zu lat. vehere = fahren) benötigt zur vollständigen Festlegung als mathematische Größe per Definition die Angabe von Betrag und Richtung. In der Physik ist die Geschwindigkeit ein alltägliches Beispiel. Zwei Informationen (wie schnell und wohin) sind zur vollständigen Beschreibung notwendig.-- Kölscher Pitter 17:15, 27. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Nein, das ist falsch. Die Definition ist, dass er Element eines Vektorraums ist. Ein Vektorraum ist deutlich abstrakter als Betrag und Richtung, Betrag taucht in dessen Definition beispielsweise nicht auf. Ich denke wie jetzt ist es in Ordnung. --P. Birken 18:46, 28. Jan. 2009 (CET)
replies: text:  Volle Zustimmung zur Definition. Deshalb bin ich mit der aktuelle Version der Einleitung nach den Edits von PeterFrankfurt nicht ganz glücklich. Die Einleitung sollte zuerst die Definition in kürzest möglicher Form geben und erst dann erklärende Beispiele präsentieren. Im Moment ist es genau umgekehrt. Ich versuche mich an einer Umsortierung.---<(kmk)>- 19:23, 28. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Contra. Wir sind hier in einem Lexikon für die Allgemeinheit und in keinem Mathe-Fachbuch. Das heißt, in der Einleitung muss etwas stehen was jedermann ("OMA") verstehen kann. Diese Grundanforderung erfüllt die aktuelle Formulierung eben nicht, deshalb wurde sie vorher schon zu recht kritisiert und auf einfacheren Wortlaut umformuliert. - Wer sagt denn, dass der allererste Satz eine fugendichte Definition sein müsse? Finde ich nicht. Der erste Satz soll eine Oma-kompatible Erläuterung sein, worum es überhaupt geht. Also Populärwissenschaft mit nicht so engen Ansprüchen. Wenn dann die Preliminarien abgehandelt sind, kann man doch ein eigenes Unterkapitel "Definition" aufmachen und dort alle Feinheiten berücksichtigen und die fachlich fugendichte Formulierung anführen. Aber mit dieser Tür fällt man nicht mit dem ersten Satz ins Haus. --PeterFrankfurt 02:18, 29. Jan. 2009 (CET)

text: Natürlich hast du recht. Bei der jetzigen Formulierung drängt sich als erstes die Frage auf: Was ist ein Vektorraum? Und wer das dann weiß, der braucht keine Erläuterung für den Vektor. Milch ist eine emulsionartige Flüssigkeit. Axiomatisch richtig. Aber wenig hilfreich.-- Kölscher Pitter 11:49, 30. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Nein. In den erste Satz der Einleitung gehört eine Definition des Lemmas und die muss fachlich korrekt sein. Daran geht kein Weg dran vorbei. Alles andere ist kein lexikalischer Stil. Dass sich die Frage aufdrängt, was ein Vektorraum sei, ist dank Wikilink auf den entsprechenden Artikel kein OMA-Problem.---<(kmk)>- 00:48, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Nein. Was Du sagst, gilt für ein mathematisches Fachbuch. Da gibt es keinerlei Oma-Regeln. Hier sind wir aber in der Wikipedia, die sich die feste Regel gegeben hat, so weit wie nur möglich allgemeinverständlich zu bleiben, zuallererst und mindestens in der Einleitung. Wirklich jedermann soll in die Lage versetzt werden, in der Einleitung zu verstehen, worum es überhaupt geht, ohne dazu weitere Links (plus diverse Fachbücher) studieren zu müssen. Die exakte Definition kann erst danach folgen. --PeterFrankfurt 03:19, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text:  Ganz im Gegenteil. Ein Buch kann vor der Einführung eines Begriffs beliebig ausholen, an Anschaulichkeit appellieren und die Motivation für das Thema ausbreiten. In einem typischen Fachbuch ist gerade die Einleitung der allgemeinverständlichste des Texts. In einem Lexikonartikel dient dagegen die Einleitung zu allererst der Definition des Lemmas. Du hast Recht, wenn Du schreibst, dass die Einleitung für jedermann verständlich sein sollte. Daraus abzuleiten, dass bereits der erste, definierende Satz auf Kosten der fachlichen Korrektheit diese Verständlichkeit haben müsse, ist abwegig. Oma-Regeln sind selbstverständlich der Korrektheit nachgeordnet. Vielleicht überzeugt Dich eine Dritte Meinung.---<(kmk)>- 03:55, 31. Jan. 2009 (CET)

text: Der Vektorraum ist eine algebraische Struktur. Als algebraische Struktur wird ein mathematisches Objekt bezeichnet. Und davon ist der Vektor ein Element. Das sind nicht meine Worte. Man kann Vektoren addieren. Multiplizieren ist nicht so einfach. Erfährt man jemals den Unterschied zwischen einem euklidschen und einem nichteuklidschen Vektor?-- Kölscher Pitter 15:13, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Im euklidischen Raum hat man ein Skalarprodukt, durch das man Längen und Winkel definieren kann. Allgemeinere Vektorräume sind z.B. topologische, metrische, normierte Vektorräume, die die euklidischen als Spezialfall enthalten. Aber die aus der Elementargeometrie gewohnten Zusammenhänge gelten eben weitestgehend nur in euklidischen Vektorräumen, und es wäre deshalb fatal, den allgemeinen Begriff des Vektors gleich am Anfang auf diesen Spezialfall zu reduzieren.-- Grip99 21:12, 1. Feb. 2009 (CET)

text: Also einen gewissen Fortschritt sehe ich da durchaus, aber mein Kölner Namensvetter hat natürlich auch recht. --PeterFrankfurt 16:56, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Übersetzt Du mir seine Worte, denen Du zustimmst? --P. Birken 17:15, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Es geht um das nichteuklidische. --PeterFrankfurt 17:25, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Und wozu soll man den eher ungebräuchlichen Fachbegriff eines euklidischen Vektors in die Einleitung packen? --P. Birken 17:54, 31. Jan. 2009 (CET)
replies: text: Nein, das hat nichts mit der Einleitung zu tun, sorry, dass das vermengt wurde. --PeterFrankfurt 00:07, 1. Feb. 2009 (CET)

text: (3M) Dass die allgemeine Definition am Anfang steht halte ich für absolut richtig. Betrag und Richtung sind tatsächlich nur in den Spezialfällen zwei- bzw. dreidimensionaler Vektorräume anschaulich definiert. Das Problem sehe ich darin, dass die Definition des Vektors als Teil eines Vektorraums auf den Laien ähnlich Aussagelos wie "Ein Pferd ist ein Tier, dass im Pferdestall steht" erscheint. Entschärfen liesse sich das ganze wohl am besten, indem man den zweiten Einleitungsabsatz klar als Beschreibung des anschaulichen Spezialfalls des "physikalisch-schulgeometrischen" Vektors in 2D bzw. 3D formuliert. -- Cymothoa Reden? 21:03, 1. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Mag sein, dass das das auf den Laien so wirkt, aber tatsächlich ist die Definition ja genau so. Der Vektor existiert nur als Teil des Ganzen, er definiert sich durch die Beziehungen zu anderen, so wie ein Bürger nur als Teil einer Bürgerschaft diese Rolle hat und sie - als Einzelperson betrachtet - verliert und selbst durch das Aufmalen eines Pfeils oder der Buchstabenfolge "Bürger" auf seine Haut nicht gewinnt. Einstein: "Everything should be made as simple as possible. But not simpler!'"-- Grip99 21:12, 1. Feb. 2009 (CET)

text: Ja, ich schrieb ja bzgl. des Ziels einer eventuellen Verschiebung "oder dergleichen". Besser würde es vielleicht "Vektor (elementargeometrisch)" treffen. Aber nochmal die Frage von P.Birken: Könntet Ihr (unabhängig von einer Verschiebung) die jetzige Form der Einleitung akzeptieren?-- Grip99 21:12, 1. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Wie gesagt, es ist immerhin schon eine Verbesserung. Wer sich vom allerersten Satz nicht zu sehr schocken lässt, bekommt jetzt direkt danach etwas leichter verdauliches. Das wird in vielen Fällen hoffentlich schon helfen. - Aber ich überlege schon, bei Wikipedia:Wie_schreibe_ich_gute_Artikel#Begriffsdefinition_und_Einleitung eine Diskussion anzuzetteln, ob man angesichts der Folgen hier bei mathematischen Artikeln die Priorität von Definition voran und Oma-Kriterium anders regeln sollte. --PeterFrankfurt 02:40, 2. Feb. 2009 (CET)

text: So, diese Drohung habe ich jetzt wahr gemacht. Bei der Gelegenheit habe ich zur Sicherheit auch nochmal bei WP:Oma-Test nachgelesen und dort Folgendes gefunden: Die Einleitung eines Artikels klärt in groben Zügen und in Alltagssprache, was der Begriff bedeutet und wie er verwendet wird. Das widerspricht natürlich heftig Eurer Interpretation der anderen Richtlinien. Nu komms du... --PeterFrankfurt 03:00, 2. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Das einzige deutsche Wort im ersten Satz, was nicht zur Alltagssprache gehört, ist "Vektorraum", und das ist verlinkt. Steht auch genau so beim Oma-Test: "Wenn der Artikel besondere Vorkenntnisse erfordert, sollten diese in der Einleitung benannt sein, idealerweise ergänzt um Links zu Artikeln, in denen erforderliche Grundlagen erklärt werden." Der Fall ist also dort als Idealfall vorgesehen und nicht verboten. Zumal man den Oma-Test, wenn man denn doch auf interne Verlinkungen verzichten will, schon in Relation zum Artikelgegenstand sehen muss. Ich glaube kaum, dass Du oder irgendjemand sonst auf der Welt die Einleitung zum Atiyah-Singer-Indextheorem ohne interne Verlinkungen omatauglich formulieren kann. Es sei denn, die Einleitung hat fünf Seiten.--Grip99 08:12, 2. Feb. 2009 (CET)

text: Die Einleitung ist der oberste Artikelblock vor der ersten Überschrift. --P. Birken 22:18, 2. Feb. 2009 (CET)

text: Ja. Meine Dritte Meinung steht ja jetzt in der Einleitung. Aber auch die vorherige Verion war mMn weder unverständlich noch übermäßig mathematisiert. --Goiken 17:22, 2. Feb. 2009 (CET)

text: Verstehe ich nicht, die aktuelle Formulierung nennt dreidimensionales als Beispiel dieser Vorstellung und sagt auch nicht, dass in der Physik ausschließlich die geometrische Vorstellung da wäre. Darüberhinaus finde ich es wichtig, den Begriff der Verallgemeinerung zu nennen. --P. Birken 17:09, 4. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  Beginn des Artikels zu mathematisch 

message: Zitat: Vektoren sind Listen von Zahlen. Da wir Punkte der Zeichenebene mit Zahlenpaaren und Punkte des dreidimensionalen Raumes mit Zahlentripeln identifizieren, besitzen Vektoren eine unmitttelbare geometrische Deutung, die auch auf höhere Dimensionen übertragen werden kann. Dank zweier elementarer Rechenoperationen, dem Bilden von Vielfachen eines Vektors und dem Bilden der Summe zweier Vektoren, lassen sie sich hervorragend dazu benutzen, geometrische Sachverhalte zu  beschreiben. Siehe .-- Kölscher Pitter 18:23, 2. Feb. 2009 (CET)
replies: text: Ja...und nu?--Goiken 18:33, 2. Feb. 2009 (CET)
replies: text:  Mit dieser Antwort auf die Frage, was ein Vektor sei, wäre ich im Vordiplom sowohl in Mathematik als auch in Physik durchgefallen. Ja, das ist ernst gemeint. In beiden Fächern tauchte die Frage mehrfach in den Prüfungsprotokollen auf. Längst nicht jedes Zahlentripel ist ein Vektor.---<(kmk)>- 22:09, 2. Feb. 2009 (CET)
thread_title:  mathe online 

message: "Ein Vektor [...] ist in der Mathematik ein Element eines Vektorraums."
Das ist eine typische Definition aus der Mathematik. Völlig korrekt und völlig unverständlich. Ein Schüler, der zum ersten Mal von Vektoren hört, wird nach dieser Einleitung die Seite schließen und anderswo suchen. Nicht böse gemeint. Vektoren sind ein gängiges Werkzeug und sollten daher auch für den durchschnittlichen Leser verständlich eingeführt werden. Wie wäre es mit einer Beschreibung in der Art von "Ein Vektor ist ein n-Tupel, also vereinfacht ausgedrückt eine Ansammlung von mehreren Zahlen. Mathematisch definiert ist er als Element eines Vektorraumes." Ich habe selbst nicht genügend Ahnung von Vektoren um eine derartige Artikeländerung selbst durchzuführen, aber ich würde es begrüßen wenn einer der sachverständigen Autoren sich dieses Problems annimmt. Nichts für ungut und liebe Grüße, -- mafutrct 11:54, 10. Nov. 2009 (CET)
replies: text: Deine Definition ist halt falsch. Und ich traue ehrlich gesagt auch einem Schüler zu, dass er weiter liest als bis zum ersten Satz. --P. Birken 20:02, 10. Nov. 2009 (CET)

text: Ein ähnlicher Einwand wurde schon hier diskutiert und die gegenwärtige Einleitung stellt deshalb schon einen gewissen Kompromiss dar. Ich hatte damals vorgeschlagen, wie in der englischen Wikipedia einen zweiten Artikel für die schulmathematische Interpretation anzulegen. Das hätte allerdings den Nachteil, dass es sich ja eigentlich nicht um zwei verschiedene Themen handelt, sondern das eine ein Spezialfall des anderen ist. Man könnte vielleicht den schulmathematischen Abschnitt als Hauptartikel von hier ausgliedern.--Grip99 00:47, 11. Nov. 2009 (CET)
thread_title:  Einleitung unverständlich 

message: Perk hat das Moment als Beispiel für eine in der Physik auftretende vektorielle Größe entfernt, weil es unter Koordinatentransformationen ein anderes Verhalten als ein Vektor zeige. Das ist aber nicht richtig, denn für einen Vektorraum ist überhaupt kein Koordinatensystem (geschweige denn ein definiertes Transformationsverhalten) Voraussetzung. Es müssen nur gewisse Eigenschaften bzgl. der Addition und der Multiplikation mit Skalaren erfüllt sein. 
Vektorielle Größen aus der Physik, die (genauer: deren Koordinaten) bei einer Punktspiegelung ein Transformationsverhalten wie Ortsvektoren zeigen, heißen polare Vektoren, während axiale Vektoren (Pseudovektoren) solche sind, deren Koordinaten bei dieser Transformation das Vorzeichen beibehalten. Vektorielle Größen sind aber beide Sorten.--Grip99 22:35, 17. Dez. 2009 (CET)
thread_title:  Pseudovektoren sind auch Vektoren 

message: Im Text steht jetzt
"Variablen, die für Vektoren stehen, werden häufig mit einem Pfeil gekennzeichnet (\vec{a} bzw. \overrightarrow{AB}) oder fett geschrieben (a, AB). Im englischsprachigen Raum ist die Schreibweise \underline a bzw. \underline{AB} gebräuchlicher."
Hier werden zwei Dinge vermischt. Bei den Schreibungen \vec{a}, a und \underline a dienen der Pfeil, der Unterstrich bzw. der Fettdruck dazu, den Typ der Variablen deutlich zu machen, d.h., dass a einen Vektor bezeichnet und nicht z.B. eine Zahl. Der Pfeil und der Unterstrich haben keine eigenständige Bedeutung.
Anders ist es bei \overrightarrow{AB}. Hier bezeichnet der Pfeil einen Operator, nämlich den Operator, der den zwei Punkten  A und B den durch diese bestimmten Vektor \overrightarrow{AB} zuordnet. Ein solcher Operator kann aber nicht dadurch bezeichnet werden, dass man Fettschrift verwendet. Auch die Verwendung des Unterstrichs dafür kommt mir sehr seltsam vor, weil der Unterstrich traditionell ein Ersatz für Fettdruck bei Handschrift oder Schreibmaschinenschrift ist. --Digamma 02:10, 3. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Tiefstrich kenne ich auch von englischen (Physik-) Lehrbüchern nicht. Ich sehe, dass das in der aktuellen Artikel-Version angepasst ist.---<)kmk(>- 02:07, 9. Aug. 2010 (CEST)
thread_title:  Nochmal Pfeile etc. 

message: Als Vorläufer gelten u. a. René Descartes und August Ferdinand Möbius, ein Schüler von Carl Friedrich GaußE. Weatherburn, Elements of Vector Analysis with Applications to Geometry and Mechanics, new and revised edition, London 1959, 1 - 7.
Die Quelle existiert offensichtlich nicht. EIne Suche nach genau diesem Titel bei Google brahcte nur diesen Artikel als Treffer. Library of Congress Online Catalog und andere Datenbanken ordnen Charles Ernest Weatherburn kein Buch mit einem ähnlichen Titel zu. Falls es die Quelle wirklich geben sollte, dann bitte wieder einfügen. --Cepheiden 22:52, 3. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Fehlerhafte Quelle 

message: Auch wenn es selten benötigt wird, es fehlt leider eine Beschreibung des dyadischen Produktes Vektor mal Vektor ergibt Matrix, wie es sich aus der allgemeinen Matrizen-Multiplikation ergibt. Ich habe leider nicht die Möglichkeit so hübsche Vektor- / Matrixbildchen zu erzeugen. (nicht signierter Beitrag von 134.147.109.68 (Diskussion | Beiträge) 21:03, 9. Sep. 2004 (CEST)
thread_title:  Kreuzprodukt 

message: Wie sieht es mit der Normierung eines Vektors aus, da dieses auch immer mal wieder vorkommt. Deshalb würde ich es bevorzugen, wenn man dieses auch mit in den Artikel hineinschreibt. Die Projektion wird nicht so häufig verwendet, man könnte sie aber trotzdem mit in diesen Artikel einarbeiten.
--Ad.Astra20 14:24, 23. Aug 2007 (CEST)
thread_title:  Normierung und Projektion ergänzen? 

message: Was macht eigentlich der Absatz über Tupel am Anfang des Artikels? Ich finde es reichlich ungeschickt, einen Artikel über Vektoren mit einem Hinweis zu beginnen, welche Dinge keine Vektoren sind. Zudem sind die Anmerkungen zu "Hoch- und Quertupeln" irgendwie unnötig. Ich kenne mich hinter den Kulissen von Wikipedia zwar nicht aus, schlage aber ganz dreist vor, den Absatz zu löschen oder ans Endes des Artikels zu verbannen. Das Wort "Tupel" kommt schließlich nur in diesem Absatz vor.
-- Konrad (nicht signierter Beitrag von Kcier (Diskussion | Beiträge) 23:15, 25. Mai 2006 (CEST)
replies: text: In der derzeitigen Form ist es definitiv besser, den Absatz zu entfernen. Die Begriffe "Zeilen-" und "Spaltenvektor" werden nun einmal benutzt, völlig egal, ob es sich tatsächlich um Elemente eines Vektorraumes handelt. Außerdem können n-Tupel tatsächlich Vektoren sein, z. B. sind alle Elemente des Vektorraumes \R^n n-Tupel. (Auf die Unterscheidung zwischen Vektorraum und zugrundeliegender Menge verzichte ich, wie üblich.)--Gunther 18:20, 29. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Tupelei 

message: Ich habe den Abschnitt Vektoren in der Physik gerade kräftig überarbeitet. Einige Dinge hatten gefehlt, andere überschnitten sich mit anderen Teilen des Artikels und der Rest war in ziemlich beliebiger Reihenfolge. Ich hoffe, dass es so ein wenig besser ist.
Den vorletzten Abschnitt ("Für den physikalischen Vektorbegriff ...") habe ich nicht angetastet. Ehrlich gesagt erscheint er mir sehr speziell. Kann mal jemand drüber schauen, der sich besser damit auskennt, ob man das drin stehen lassen sollte? Denkbar wäre auch eine eigene Unterüberschrift. Ich denke da vor allem an die Leserschaft, die wohl nur zu einem geringen Teil theoretische Physiker sein werden (eher Schüler und allgemein interessierte Laien), die durch so etwas abgeschreckt werden könnten. -- Pyrrhocorax 15:51, 31. Dez. 2011 (CET)
replies: text: Ich habe es mal gesichtet, was allerdings nur bedeutet, dass es vandalismusfrei ist. Mein Herz hängt nicht an diesem Abschnitt. Aber der Konflikt zwischen Schulmathematik und Mathematik bzw. Theoretischer Physik in diesem Artikel ist schon Jahre alt und nicht auf diese eine Stelle beschränkt. Sauber wird man den ohnehin nur durch Trennung in mehrere Artikel lösen können, selbst wenn dann manches redundant ist. Siehe dazu das Thema eins weiter oben. --Grip99 19:39, 31. Dez. 2011 (CET)
thread_title:  Vektoren in der Physik 

message: Hallo Leute, gibt es ein geometrisches Symbol für den Nullvektor - Pfeil geht ja nicht und eine Null ist sehr missverständlich.... 79.251.10.236 08:27, 17. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Null mit nem Pfeil darüber: \vec 0. Siehe Nullvektor, steht aber auch im Artikel. Grüße, --Quartl (Diskussion) 08:38, 17. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Der Vorredner meinte vermutlich, ob es eine Art gibt, den Nullvektor grafisch darzustellen, so wie man andere Vektoren durch Pfeile darstellt. --Digamma (Diskussion) 20:38, 17. Jun. 2012 (CEST)
replies: text: Ich kenne aus einem Buch (Dorn, Bader: Physik, Kursstufe) die Darstellung in etwa so: \land , weiß aber nicht, ob das ein verbreiteter Standard ist. -- Pyrrhocorax (Diskussion) 16:50, 18. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Geometrisches Symbol des Nullvektors 

message: Hallo Digamma! In der Zusammenfassungszeile schreibst Du „Bitte nicht einfach eine Schreibweise durch die eigenen Lieblingsschreibweise ersetzen.“ Wie kommst Du nur zu so einer ungerechtfertigten Annahme?
Diese Unterstellung, ich versuchte, meine Lieblingsschreibweise in den Artikel zu bringen, weise ich zurück: Bei der von mir neu eingeführten Bezeichnung \hat a handelt es sich sogar um eine mir bisher völlig unbekannte Schreibweise, ebenso wie bei dem von mir ersetzten (und von Dir offenbar favorisierten und nun - wenn auch an anderer Stelle - wieder eingefügten) \vec e_a.
Gibt es eigentlich Belege für die alte Variante (und sollte es statt ihr nicht vielleicht \vec e_{\vec a} heißen)?
Ich hatte jedenfalls bei meiner (zugegebenermaßen relativ kurzen) Recherche keine gefunden. Daher habe ich mich an die Darstellung in unserem Artikel Einheitsvektor gehalten, wo immerhin diese Quelle angegeben ist, in der es u. a. heißt: „The ‚hat‘ over the letters is a common notation for a unit vector“.
Mir liegt also weder an der einen noch an der anderen Bezeichnungsweise persönlich etwas. Ich habe nur versucht, mir unüblich Erscheinendes durch Üblicheres zu ersetzen. Daß Du das anders siehst, ist ja gut möglich. Aber verbinde so etwas in Zukunft bitte nicht mehr mit haltlosen Unterstellungen niederer Beweggründe, das empfinde ich als persönliche Beleidigung. Ich hoffe, daß es sich nur um einen Ausrutscher handelt, denn bisher hatte ich eigentlich den Eindruck, daß sich im Großen und Ganzen der Diskussionsstil bei uns in der Mathematik von der leider oft sehr respektlosen Art der Kommunikation in anderen Bereichen wohltuend unterscheidet. Liebe Grüße, Franz (Diskussion) 16:16, 8. Okt. 2012 (CEST)
replies: text: Sorry, das war nicht persönlich gemeint. Bitte vergiss das "Lieblingsschreibweise" einfach. Mir ging es darum, dass du die Bezeichnung, die bisher im Artikel stand, einfach ohne Not geändert hast. Die Bezeichnung mit Hut kenne ich persönlich nur dort, wo Vektoren nicht mit Pfeilen gekennzeichnet werden (wie in der von dir verlinkten Quelle, dort werden sie durch Fettdruck gekennzeichnet), sonst geht die Information, dass es sich um einen Vektor handelt verloren. Die Gepflogenheiten sind außerdem teilweise in der englischsprachigen und der deutschsprachigen Literatur unterschiedlich. Für die von mir zusätzlich eingefügten Schreibweisen habe ich Quellen angegeben. --Digamma (Diskussion) 17:30, 8. Okt. 2012 (CEST)
replies: text: Okay, ist in Ordnung: Schwamm drüber, ist schon vergessen.--Franz (Diskussion) 17:47, 8. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  [[Vektor#Normierung|Einheitsvektor]] 

message: Ich hatte vor längerer Zeit mal diese Formel aus dem Artikel entfernt, und muss nun feststellen, dass sie wieder drin steckt: \cos  90^\circ =0 \Rightarrow \vec{a}\cdot\vec{b} = 0 . Man mag mich ja eines besseren belehren, aber diese Aussage bedeutet in Worten: "cos(90°)=0 ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass das Skalarprodukt 0 ist." Das ist Quatsch, denn der Kosinus von 90° ist immer 0. Somit wäre ja jedes Skalarprodukt 0. Gemeint ist doch vielmehr: "Wenn man es mit rechtwinkligen Vektoren zu tun hat, muss man 90° in den Kosinus einsetzen und dann kommt halt immer Null raus." --Pyrrhocorax (Diskussion) 23:12, 24. Nov. 2012 (CET)
replies: text: So besser? Der Folgererungspfeil war hier nicht im Sinne von "aus der linken Seite folgt die rechte" gemeint, sondern als Schlussfolgerung: "aus dem vorangegangenen und aus ... folgt ...". --Digamma (Diskussion) 15:49, 25. Nov. 2012 (CET)
thread_title:  Skalarprodukt und Kosinus 

message: Die Definition ist absolut unverständlich. Der Begriff Vektor kann nicht mit Vektor erklärt werden. (nicht signierter Beitrag von 87.165.161.124 (Diskussion) 18:50, 13. Dez. 2012 (CET)
replies: text: Welche Definition meinst du denn? Die Einleitung? --Chricho ¹ ² ³ 19:22, 13. Dez. 2012 (CET)

text: Antwort kommt, aber erst nach den Feiertagen. Gruß, --Digamma (Diskussion) 13:13, 24. Dez. 2012 (CET)
thread_title:  Definition 

message: Ja was denn nun?--77.24.36.195 19:45, 5. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Start- u Endpunkt sind nicht Bestandteil des Vektors..