Diskussion:Wochentagsberechnung

message: Gab es nicht auch Fehler/Änderungen in der Zeutberechnung, sodass die Rückrechnung ab einem bestimmten Datum nicht mehr stimmt? 172.184.175.254 20:01, 29. Apr 2004 (CEST)

message: Artikel: "a mod b (a modulo b) ergibt den Rest, der übrig bleibt, wenn man a durch b ganzzahlig teilt."
Eigentlich müsste man zuerst sagen, was a und b denn für Zahlen sein sollen: 
Sei a eine Ganze Zahl, b eine Natürliche Zahl (b ≠ 0).
Was bedeutet der Ausdruck "ganzzahlig teilen"? Vermutlich dasselbe wie "durch eine ganze Zahl teilen".
Der Rest, der dabei übrig bleibt ist aber keineswegs dasselbe wie a mod b, wie man an dem Beispiel sehen kann. Teile ich nämlich 17 durch 7, so erhalte ich 17/7 = 2 + 3/7. Das, was nach Abzug des ganzzahligen Teils des Divisionsergebnisses übrig bleibt ist ein (echter) Bruch. a mod b ist der Zähler dieses Bruches.
Artikel: "Zum Beispiel 17 mod 7 = 3, denn 17 / 7 ist 2, Rest 3"
Das ist zwar die übliche Sprechweise, sie ist aber mathematisch fragwürdig.
Eine der beiden folgenden Erklärungen von "a mod b" würde ich vorschlagen:
Definition von a mod b als "Rest":
r = a mod b ist definiert durch die (eindeutige) Zerlegung a = n x b + r mit ganzzahligem n und 0 ≤ r < a.
Definition von a mod b als "Zähler eines echten Bruchs":
r = a mod b ist definiert durch die (eindeutige) Zerlegung a / b = n + r / b mit 0 ≤ r < a. 
Artikel: "Das ganzzahlige Ergebnis der Division (im obigen Beispiel die 2) wird mit der Notation a div b erzielt. Für die Wochentagsberechnung ist hierbei (für die Jahresziffer) div 4 wichtig. Zum Beispiel 17 div 4 = 4"
Zur Formulierung: Das Ergebnis dürfte schwerlich durch eine Notation erzielt werden, eher schon durch eine Rechnung.
Zur Sache: Der Operator div ist nur für nicht-negative Zahlen geeignet. Es empfielt sich daher, ihn durch floor bzw. int zu ersetzen:
n = a int b ist definiert durch die Gleichung a = n x b + r mit ganzzahligem n und 0 ≤ r < a.
Mit anderen Worten: a int b ist gleich a / b falls a / b eine Ganze Zahl ist, andernfalls die nächst kleinere Ganze Zahl.
Für positive Werte von a ist int dasselbe wie div, z.B. 17 div 4 = 17 int 4 = 4.
Für negative Werte von a gilt das aber nicht, z.B. (-17) div 4 = -4, aber (-17) int 4 = -5.
Stets gilt: a / b = a int b + (a mod b) / b bzw. a = (a int b) x b + a mod b.
Ulrich Voigt 09:35, 17. Mär. 2010 (CET)
thread_title:  Einführung 

message: Es wird eine Bestimmungsweise beschrieben ohne jede Erklärung. Es gibt kein Warum und Wozu, es gibt kein Woher. Es gibt nur ein nacktes Rezept. Viel Spaß beim Rechnen.
Ulrich Voigt 12:31, 17. Mär. 2010 (CET)
replies: text: Du kannst gerne mit der Überarbeitung beginnen, niemand hindert dich daran. Allerdings sind viele deine Einwände eigentlich Kleinigkeiten und können mit etwas gutem Willen durchaus verstanden werden. Nichtsosehr eine Kleinigkeit ist jedoch, dass die Formel für den Julianischen Kallender falsch zu sein scheint. Jedenfalls erhalte ich mit der Formel ein anderes Ergebnis als mit der Tabelle. --PaterMcFly Diskussion Beiträge 23:28, 16. Jun. 2010 (CEST)
replies: text:  Ich finde dieses Thema höchst interessant und antworte hier, auch wenn es jetzt mehr als ein Jahr her ist.Monatsziffer:In der Mathematik ist es nun manchmal so. Warum ist 2 + 2 = 4?Jahresziffer:Ich habe das ein wenig geändert.Ergebnis:Zu deinem ersten Kommentar werde ich nichts sagen, zu deinem zweiten aber schon: In Deutschland ist Montag der erste Wochentag (siehe Artikel: "Montag"). --Elsensee 18:47, 23. Sep. 2011 (CEST)
thread_title:  Berechnung 

message: Sollte dieser Link in den Artikel oder nicht?--Τιλλα 2501 ± 05:23, 31. Jul. 2007 (CEST)
thread_title:  Weblink 

message: Nicht, dass ich bei einem funktionierenden Algorithmus Theoriefindung vorwerfen würde, aber stammt der Algorithmus aus der Literatur under wurde er vom Autor selbst entwickelt? --Phrood 14:01, 25. Sep. 2007 (CEST)
thread_title:  Quelle? 

message: Ich hab mal die Monatsziffern untereinander geschrieben, dann kann man sie besser erkennen. 217.226.216.71 10:13, 8. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Monatsziffern 

message: Hi Elsensee http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Elsensee
, ich versuche hier meine Antwort, welche ich Dir per Mail gesandt habe, zu kopieren:
...zuerst zur Ewiger Kalender gregorianisch.svg ; SVG-Außführungsfehler sind das Ineinanderfließen bei "Wochentag abzulesen" und das Ineinanderragen der Überschrift in den Schaltjahreshinweis hinein. Weiterhin habe ich als Autor die Kennzeichnung der linken Spalte -"hundert"- als nur zum Teil richtig erkannt: Im deutschen Sprachgebrauch nur bis zum Jahr 1999 -sage "neunzehnhundert..." richtig. Danach müsste man "2000" schreiben. Das trägt nicht zur Übersichtlichkeit bei.
Zweitens zur Datei "Julian...SVG  ;hier hätte ich gern ebenfalls "hundert" weg.
Grüße zum Neuen Jahr von Karl Nimtsch--LenderKarl 17:07, 4. Jan. 2012 (CET)
thread_title:  Wochentagsberechnung 

message: Ich will ja gar nicht leugnen, dass so eine Einführung praktisch ist, aber es gehört nicht zum System von Wikipedia, sozusagen "Doubleposts" anzufertigen. Ein Link in der Rechnung unter dem ersten "mod" und weg die Einleitung!
Mit freundlichen Grüßen (nicht signierter Beitrag von KnorxThieus (Diskussion | Beiträge) 19:37, 8. Jul 2014 (CEST)
replies: text: Die Einführung habe ich im Rahmen meiner Zusammenführung mit Gaußsche Wochentagsformel vollkommen überarbeitet.--Afroehlicher (Diskussion) 06:52, 7. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  Einführung unnötig 

message: Ich bezweifle dass es viele schaffen, mit dem Verfahren in Wochentagsberechnung#Eine_Methode_zum_Kopfrechnen ohne Hilfsmittel das Datum auszurechnen:
* Es ist schwer (für mich unmöglich) sich diese 100 Jahresziffern zu merken. Einfacher finde ich Jahr + Jahr div 4 direkt zu rechnen.
* Die Tagesziffern sofort modulo 7 rechnen macht es eher komplizierter. Einfacher finde ich nur eine Modulo-7-Rechnung am Ende, selbst wenn die Zahlen dann etwas größer werden.
Einen Ansatz wie er in Zellers_Kongruenz#Verwendung_beim_Kopfrechnen halte ich für besser geeignet. Wenn das andere auch so sehen, sollte man diesen Abschnitt in diesem Sinne umschreiben.--Afroehlicher (Diskussion) 07:06, 7. Jul. 2016 (CEST)
thread_title:  Methode zum Kopfrechnen könnte einfacher sein 

message: Als ich noch in BASIC programmierte gab es eine einfache Formel, die die ganzzahligen Werte von Jahr/4 - Jahr/100  +Jahr/400 addierte und so die Schalttage ermittelte. 
Es wurden die Tage seit einem fiktiven "Tag Null" gezählt nach der Formel 
Tag + Vormonatstage + Jahr*365+ INT(Jahr/4)- INT(Jahr/100)+ INT(Jahr/400)
Damals war der Operator mod noch nicht in BASIC verfügbar, nur der Datentyp des ganzzahligen Werts integer (abgekürzt INT); der ganzzahlige Wert wurde mit dem Operanden INT(x/m) errechnet, der Divisionsrest wurde nach der Formel (n/m-INT(n/m))*m errechnet und wegen der damaligen Rechenungenauigkeit beim Dividieren (Abschneiden nach der achten Nachkommastelle) dann auf den ganzzahligen Wert gerundet.
Vormonatstage waren die Anzahl Tage der Vormonate. Deren einmal errechneten Zahlenwerte wurden zu einer Zeichenkette verkettet. "000031059090120151181212243273304334". Das erste Zeichen war als Stelle Null definiert.
Vom Programm waren ab Stelle n  3 Zeichen zu extrahieren und zu einem Zahlenwert umzuwandeln.  n= (Monat-1)*3 
16.05.2018 --> 16 + 120 + 2018*365 +504 -20 +5 = 737195
Die Differenz zwischen zwei Datumsangaben ist die Differenz der berechneten Tage.
Wurden die Tage eines Datums durch 7 dividiert, so ergab der Rest den Wochentag. Rest Null = Samstag. Der Wochentag als Text wurde ebenfalls aus einer Zeichenkette „Samstag###Sonntag###Montag####Dienstag##Mittwoch##DonnerstagFreitag####“ extrahiert. 
n= Restwert*10, Extraktion von 10 Zeichen ab der n-ten Stelle; Hier ist zur Übersichtlichkeit statt eines Leerzeichens das Zeichen "#" verwendet. Im Programm wurde beispielsweise "Mittwoch  " ausgegeben.
So ähnlich rechnen auch alle Tabellenkalkulationsprogramme. 
Die Formel berücksichtigt natürlich nicht die Kalenderreformen und eingeschobene Tage, sie ist daher nur für die Zeit nach der Kalenderreform gültig.
--212.241.100.229 01:55, 16. Mai 2018 (CEST)
replies: text: Diese Berechnungsmethode hat Ähnlichkeiten zu Wochentagsberechnung#Eine_Methode_zum_Kopfrechnen mit einer separaten Ziffer für Vierhundertjahre. Aber es fehlt wie mir scheint die Schaltjahreskorrektur für Januar und Februar. Gibt es eine Quelle hierfür?--Afroehlicher (Diskussion) 07:27, 16. Mai 2018 (4CEST)
replies: text: Wieso? Jahr/4 ergibt immer Nachkommastellen die durch INT abgeschnitten werden. Bei 1960 ist Jahr gleich 60 und in diesem Fall gab es im gesamten Jahrhundert 60/4=15 Schalttage, 1961 waren auch nur 15 Schalttage angefallen, 1962 detto, 1963 detto und 1964 16 Schalttage, die fürs Jahrhundert zu zählen waren. --77.119.130.32 22:46, 17. Mär. 2019 (CET)
thread_title:  Programmiersprache BASIC (Urform) 

message: "Gab es nicht auch Fehler/Änderungen in der Zeutberechnung, sodass die Rückrechnung ab einem bestimmten Datum nicht mehr stimmt?", ja Martin, die alten Römer waren "geldgeil" und haben Schaltjahre zu früh, als es nach dem Julianischen Kalender bestimmt war, um Steuern zu erheben.
Die Gauß'sche Wochentags-Formel gilt aber nur im Gregorianischen Kalender, also seit 15. Oktober 1582.
Ich würde diesen Beitrag um Hinweise, wie man die Formel in Excel implementieren kann, damit wird überwiegend die Leserschaft die Formel umsetzen und nicht auf einer Programmierungsoberfläche, die nicht so sehr gängig ist, wie z. B. C.
In der Deutschen Office-Installation ist die Modulo-Funktion "Rest(Divident; Divisor), die Gaußklammer-Funktion ist "abrunden(x;0)
Die als Formel eingegebene Beitragsteile, verhindert das Kopieren in die Zwischenablage, das sind vor allem die Formeln, dies sollte als text eingegeben.
Gruß Wolfgang  --Lobito060454 (Diskussion) 19:55, 12. Feb. 2023 (CET)
thread_title:  Wochentagsberechnung