Diskussion:Multiplikation

message: Der Einleitungssatz laesst mich stutzen: Wie kann man bei der Multiplikation 1.3 * 3.14 "wiederholt addieren"? tsor 21:54, 8. Sep 2003 (CEST)
replies: text: Hab ich schon erwaehnt, dass ich's ueberarbeitet hab? :) --SirJective 13:05, 11. Feb 2004 (CET)
thread_title:  Einleitungssatz 

message: Habe einmal den Abschnitt Multiplikation mit den Fingern hinzugefügt. Mangels Digitalkamera, konnte ich leider keine guten Grafiken anfertigen, wollte jedoch irgendwie verständlich machen, was ich mit Worten auszudrücken nicht in der Lage war. Hoffe, dass man nun einigermaßen vesteht, wie as mit der Multiplikation funktioniert und dass jemand anders sich bereit erklärt, seine Finger zu photographieren. Ansonsten wäre ich auch ganz dankbar, wenn jemand die Formatierung übernimmt :P --Yuszuv 20:25, 3. Mär 2005 (CET)
thread_title:  Multiplikation mit den Fingern 

message: macht es Sinn eine rekursive Schreibweise mit anzugeben?
Habe hier einen kleinen Java Schnipsel grade geschrieben:
	public static int rekursivMul(int a, int b){
		
		if(a <= 1){
			return b; //wenn am Ende der Rekursion, Ergebnis zurückgeben
		}
		else{
			return (rekursivMul( a-1, b) +b); //rekursiver Aufruf 
		}
		
	}
Bezieht sich aber eigentlich auch darauf, dass Multiplikation durch Addition ausgeführt wird...
:Ich halte das Beispiel nicht für sinnvoll. Erst einmal funktioniert es nur für Zahlen aus einem gewissen Bereich, d.h. "a" muss positiv sein (0 * b != b; ausser b=0) und ab bestimmten Werten bekommt man Integer-Overflows, die bei Pseudo-Code im Gegensatz zu Java nicht auftreten. Das Verfahren an sich ist zudem extrem ineffizient und auch nicht die Methode wie Computer multiplizieren. Da gab es vor 5000 Jahren schon bessere Verfahren. Der Code dient bestenfalls als einfaches Beispiel für Rekursion, aber auch da gibt es schönere und sinnvollere Beispiele. --82.141.61.150 15:12, 20. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  rekursive Schreibweise 

message: Sind in der Einleitung Multiplikand und Multiplikator vertauscht.
Wenn ich b+b+b rechne, ist dann nicht b der Multiplikand und 3 der Multiplikator ? 
:Das sehe ich genauso. 
::Die Frage ist aber, ob das dann 3 · b oder b · 3 ist. --Digamma (Diskussion) 19:23, 16. Dez. 2015 (CET)
replies: text: Der "Bartsch - Taschenbuch Mathematischer Formeln" sieht das ebenfalls so. Ein weiteres Argument ist, um mit der Division in Einklang zu bleiben (Dividend geteilt durch den Divisor ergibt den Quotienten) sollte auch hier die Reihenfolge, Multiplikand mal Multiplikator ergibt das Produkt, gewählt werden. Und schließlich das Argument von der Herkunft der unterschiedlichen Namen (eigentlich sind beides Faktoren und damit austauschbar). Die Multiplikation als glorifizierte Multiplikation. Zum Beispiel 2 · 3, hier wird eine Menge mit der Anzahl 2 (zum Beispiel Äpfel ;) {Apfel, Apfel} zu Grunde gelegt und diese in einer Menge von Drei betrachtet ({{Apfel, Apfel},{Apfel, Apfel},{Apfel, Apfel}}). Die zu Grunde gelegte Menge ist der Multiplikant, die übergeordnete betrachtete Menge ist der Multiplikator. Die Auslegung Multiplikand · Multiplikator kommt imho aus dem alltäglichen Sprachgebrauch 2 · 3, man hat zwei mal die Drei. Und nicht aus dem mehr logischen von links nach rechts aufgebauten Ansatz, 2 · 3 die Menge 2 kommt drei mal vor. Wie ich sehe, hat diese Diskussion schon vor über zehn Jahren begonnen. Sind denn die Argumente für Multiplikand · Multiplikator nicht schlagkräftig genug (einschließlich des Bartsch)? Oder haben wir (einschließlich des Bartsch) unrecht? Oder interessiert sich einfach niemand dafür diesen Artikel zu korrigieren? Ich bin auf diese Diskussion gestoßen, weil meine Tochter nun sogar schon in der Schule die imho unlogische Version Multiplikator · Multiplikand beigebracht bekommt. --Torojima (Diskussion) 11:42, 30. Sep. 2018 (CEST)
replies: text: Was ist an 3 (Multiplikator) Äpfeln (Multiklikand) unlogisch? Oder habe ich dich dich irgendwo falsch verstanden? --Fritzbruno (Diskussion) 18:01, 30. Sep. 2018 (CEST)

text: Was, glaube ich klar ist: Wenn man die Multiplikation als wiederholte Addition auffasst, dann ist das, was wiederholt addiert wird, der Multiplikand (mit d!) und die Anzahl, wie oft es addiert wird, der Multiplikator. Ob man jetzt aber 2·3 als 2 + 2 + 2 oder als 3 + 3 auffasst, ist nicht klar. Bei dem Beispiel mit den 3 Äpfeln, oder wenn das eine eine Größe mit Einheit und das andere eine reine Zahl ist, ist es klar. Im Allgemeinen aber nicht. Und wenn man zum Beispiel einen Flächeninhalt berechnet, macht es inhaltlich keinen Sinn, zwischen Multiplikand und Multiplikator zu unterscheiden. --Digamma (Diskussion) 15:58, 11. Mai 2020 (CEST)
thread_title:  Multiplikand vs. Multiplikator 

message: Am Anfang des Artikels wird ausgeführt, dass die Multiplikation das Hintereinanderausführen der Addition ist. Weiter wird ausgeführt, dass die Multiplikation in den Strukturen der Körper und Ringe eine eigene Operation darstellt. Der Operator kann allgemein also nicht von der Addition abgeleitet werden. Wer kann diesen Widerspruch auflösen?--Mnntoino 16:05, 2. Jan. 2011 (CET)
thread_title:  Multikplikation nicht abgeleitet von der Addition ?

message: Im Artikel fehlen noch die verschieden Algorithmen zur Multiplikation mit Zettel und Stift, also die Variante die in Deutschland gelehrt werden und die Varianten die im Angel Sächsischen Raum gelehrt werden (Das sind nämlich andere, die in den en: Math wars teilweise stark diskutiert werden). Wenn man das auch für Schüler verständlich schreiben will, ist das schon einiger Aufwand, wofür ich im Moment leider keine Zeit habe. 
Schönen Gruß "Wohingenau" 11:38, 9. Nov. 2008 (CET)
thread_title:  Algorithmen zum Multiplizieren 

message: Zur Person:
Majo250853
StD; Seminarlehrer für Mathematik in Bayern seit 1997;
Studium der Fächer Mathematik und Physik an der TU München in den Jahren 1972 bis 1977 
Mein Änderungsvorschlag zum Artikel wurde leider verworfen; die geänderte Fassung enthält m.E. aber zwei grobe Fehler.
Hierzu einige Anmerkungen.
Die Frage, ob 3*4 als 3 + 3 + 3 +3 oder als 4 + 4 + 4 zu interpretieren ist, wird in der didkatischen Literatur seit langer Zeit sehr kontrovers und emotional diskutiert. Die Frage scheint zunächst unbedeutend, jedoch gibt es durchaus Problemstellungen, bei denen die Reihenfolge der Faktoren eine Rolle spielt, z.B. bei der Multplikation einer Größe mit einer Zahl und bei Algorithemen in der numerischen Mathematik und der Informatik.
Im Elementaunterricht kommt die Frage zum tragen, wenn zur Veranschaulichung Größen multipliziert werden.
Ist die Schreibweise 3 kg * 4 oder 4 * 3 kg zweckmäßig.
Rein semantisch würde man eher zur zweiten Schreibweise tendieren; von der Fachsystematik her spricht allerdings viel für die Variante 1.
Walther Lietzman hat in der zweiten Auflage seiner Methodik des Mathematikunterrichts auf die Empfehlung der DAMNU für die erste Schreibweise hingwiesen und sinngemäß gefordert, dass die Schulen dieser Empfehlung folgen sollten.
Für die Schreibweise 3kg * 4 spricht m. E. folgendes;
1. Die Schreibweise ist analog zur Division gebildet. 9 kg : 3 ist sinnvoll, 9 : 3 kg müßte als (9 : 3) kg interpetiert werden, im krassen Gegensatz zur Schreibweise in der Physik. 
2. Die gängige Berechnugen von zusammengesetzten Bruchteilen erfolgt so: 3/4 von 40 kg = (40 kg : 4) * 3.
Niemanden würde es einfallen, hier etwa folgendes aufzuschreiben: 3/4 von 40 kg = 3 * (40 kg : 4)
Man kann diese Bruchteilregel zwar zur zweiten Schreibweise kompatibel gestalten, aber das wirkt dann schon sehr gekünstelt.
3. Bei der Division einer Größe durch eine Zahl bezeichnet der Divisor stets die unbenannte Zahl. 
Etwa bei  3kg : 6 ist 6 der Divisor. Analog sollte auch bei der Multiplikation der Multiplikator die unbenannte Zahl bezeichnen.
(Wird auch bei Walther Lietzman ausführlich erörtert.)
4. Das Zurückführen der Division auf die Multiplikation mit dem Inversen (Kehrbruch) ist mit Schreibweise 2 nur schwer zu 
realisieren:   4kg : 2 = 4kg * 1/2 = 1/2 von 4 kg.(Nicht: 1/2 * 4kg!) 
Die Schreibweise 4 kg : 2 = 1/2 * 4kg würde den häufigen Schülerfehelr, von der falschen Zahl den Kehrbruch zu nehmen, weiter unterstüzten, da man wohl weiterhin 4:2 = 4 * 1/2 schreiben wird, wenn keine größe im Spiel ist.
Schließlich gilt auch 3/4 von 4/5 = (4/5 : 4)*3 = 4/5 * 3/4. Letzteres ist aber eher unwichtig, da man meistdie Kommutativität der Multiplikation ins Zentrum rückt und die Multiplikation von Brüchen mit geometrischen Veranschaulichungen herleitet
5,Völlig unstrittig ist m.E.die die Begriffsbildung Multiplikand * Multiplikator ; wird auch in der Informatik so benannt.
(Vergleiche den Wikipedia Artikel zum Booth-Algorithmus). Solche Erläuterungen wären völlig unverständlich, wenn man die Reihenfolge von Multiplkand und Multiplkator beim Produkt einfach vertauschen dürfte.
Diese Schreibweise ist nicht kommuntativ, man darf also nicht einfach Multiplikator * Multiplikand schreiben.
Völlig abwegig in dem Artikel erscheint mir die Ansicht, dass je nachdem, auf welcher Seite des "=" - Zeichens der 
Ausdruck "Wert des Produktes" steht, die Reihenfolge der Namen der Glieder des Produktes geändert wird.
Logischerweise hat bei einem Produktterm aus zwei Gliedern jedes Glied einen eigenen, fest definierten Namen.
Die Begriffe Multiplikand und Multiplikator stehen ja als Synonyme für 1. Faktor und 2. Faktor. Hier würde niemanden einfallen, die Reihenfolge zu vertauschen. --Majo250853 12:32, 11. Okt. 2011 (CEST)
replies: text: Die Einwände sind auch zehn Jahre später immer noch sehr berechtigt. Es ist keineswegs selbstverständlich, daß die Multiplikation kommutativ ist, und i. a. ist sie das auch nicht, obwohl das für manche Zahlenkörper wie z. B. die reellen und komplexen Zahlen sowie Teilkörper davon - eher zufällig - zutrifft. Der naive Zugang zur Multiplikation geht von der Aufgabenstellung aus, einen Algorithmus zu finden, der zu einer natürlichen Zahl, dem Multiplikanden, ein nicht-negatives ganzzahliges Vielfaches bildet, wobei die Vielfachheit Multiplikator genannt wird. Den Term a*b kann man auf zwei Arten lesen: 1. "a mal b" - das bedeutet semantisch, daß der Multiplikand b ver-a-facht, also a-mal genommen werden soll; a ist dann offensichtlich der Multiplikator. 2. "a multipliziert mit b" - in dieser Lesart sind offensichtlich a der Multiplikand und b der Multiplikator. Die "naive" Multiplikationsmethode ist natürlich, den Multiplikanden einmal weniger, als der Multiplikator angibt, zum Multiplikanden zu addieren. Daß die Operation unter relativ vielen Umständen kommutativ ist, wird in dieser Sicht zunächst einmal überhaupt nicht deutlich und wird zwar durch die Rechteckanordnung von Zähltokens oder die Darstellung des Produkts als Flächeninhalt eines Rechtecks suggeriert, aber in den unteren Jahrgangsstufen natürlich nicht bewiesen. Auch der übliche Schulalgoritmus der schriftlichen Multiplikation unterscheidet klar zwischen Multiplikator und Multiplikandem, und die Rechnung sieht trotz gleichem Ergebnis der Zeilensummation vollkommen anders aus, wenn die beiden Faktoren vertauscht werden. Völlig verwirrend ist die Flächeninhaltsdarstellung, weil dabei eine Dimensionsänderung stattfindet. Im Gegensatz zu Zahlen sind Strecken nicht dimensionslos, sondern Größen mit der Einheit "Längeneinheit". Wenn man zwei Strecken miteinander multipliziert, dann ist das Produkt eine Größe mit der Einheit "Flächeneinheit"; das ist etwas völlig anderes als die Vervielfachung einer Streckenlänge durch Multiplikation mit einer Zahl. Jedenfalls ist es nicht gerechtfertigt, "ex cathedra" den einen Teilausdruck des Terms a*b als Multiplikand bzw. Multiplikator zu definieren, und es ist auch eine faule Ausrede, sich dabei dann auf die Kommutativität zu berufen und das Problem damit wegzudefinieren. Vielmehr ist es zwingend erforderlich, sich damit im Zusammenhang mit der Namensgebung inhaltlich auseinanderzusetzen. --95.112.90.145 07:25, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text: Was heißt das jetzt für den Artikel? --Digamma (Diskussion) 12:08, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text:  Daß die Feststellung, daß a der Multiplikator ist, in dieser Allgemeinheit falsch ist und durch eine Darstellung des wahren, verwickelteren Sachverhalts ersetzt werden muß. --95.112.90.145 16:52, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text: Einverstanden. Du kannst dich gerne daran versuchen. --Digamma (Diskussion) 20:43, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text:  Ich hätte mich beinahe tatsächlich darangemacht. Bis mir dann klar wurde, daß das eigentlich ziemlicher Unfug und Befassung mit einem Scheinproblem bzw. einer "didaktischen Fragestellung" ist: Die Definition von "Multiplikand" und "Multiplikator" bzw. deren Unterscheidung ist nur sinnvoll bei zweistelligen Multiplikationstermen auf der Menge der natürlichen Zahlen, und natürliche Zahlen kommen im wahren Leben praktisch nicht vor, da hat man es im allgemeinen mit Größen oder, gewöhnlich reellen, Skalaren zu tun. (Veranschaulichung: was in (4/3)*Pi*-e*(1+i) soll denn ein Multiplikand oder ein Multiplikator sein?) Ich denke, bevor man sich mit solchen Feinheiten überhaupt befaßt, sollten die im Abschnitt "Inhalt des Lemmas" angesprochenen Fragen geklärt werden. --77.0.188.221 07:18, 22. Feb. 2021 (CET)
thread_title:  Namensgebung Multiplikation  

message: Im Artikel fehlt das graphische Verfahren, das als asiatische, chinesische oder japanische Multiplikation bezeichnet wird. --Rôtkæppchen68 22:50, 20. Jan. 2013 (CET)
replies: text: Danach hab ich auch gerade gesucht. Solche Artikel mit abstrakten Zeichen und Formeln schrecken mich immer etwas ab. Vielleicht ist "vedisch" nur ein Synonym für "indisch", was Google neben "chinesischer Multiplikation" als Suchbegriff vorschlägt? Aber eigentlich komm ich gerade von einer Seite, die die "jap. Multiplikation" erklärt: https://www.genialetricks.de/japan-trick/ Es kommt mir so vor, als ob der Trick mit den Essstäbchen schon mal Gegenstand einer TV-Quizfrage war, vermutlich bei "Wer weiß denn sowas?". 46.114.140.152 11:32, 22. Okt. 2020 (CEST)
thread_title:  Asiatische, chinesische oder japanische Multiplikation 

message: Beispiel 1:
6:2(2+1)
ist entweder =9 oder =1
Beispiel 2:
a:2a
ist entweder =a*a/2 oder =1/2
Selbst wissenschaftliche Taschenrechner kommen hier zu unterschiedlichen Ergebnissen.
Folgende Fragen ergeben sich:
   Ersetzt "ein nicht gesetzter Malpunkt" eine Klammer?
   Sind * und : gleichwertig?
   Wenn keine Klammern gesetzt sind, werden dann Ausdrücke ausschließlich von links nach rechts abgearbeitet?
   Ist der Ausdruck a:2a der gleiche wie a:2*a
Es gibt weder in Bronstein noch im Kusch eine Antwort auf diese Fragen. 
Wiki sollte hier eine Antwort geben können im Kapitel Division oder Multiplikation. (nicht signierter Beitrag von 88.73.23.211 (Diskussion) 23:52, 29. Nov. 2014 (CET)
replies: text: Der Doppelpunkt ist nur eine minderwertige Ersatzdarstellung für den Bruchstrich. Um alle Ambiguitäten zu vermeiden, schreibst Du Deinen Ausdruck mit Bruchstrich. Je nachdem, ob Du \tfrac{6}{2(2+1)}, \tfrac{6}{2}(2+1), \tfrac{a}{2a} oder \tfrac{a}{2}a schreibst, kommt eben etwas anderes dabei heraus. Die Division ist nicht kommutativ oder assoziativ. --Rôtkæppchen₆₈ 00:01, 30. Nov. 2014 (CET)
thread_title:  Ersetzt "ein nicht gesetzter Malpunkt" eine Klammer? 

message: wäre die Etymologie erwähnenswert?--212.25.31.181 16:15, 6. Jun. 2016 (CEST)
replies: text: Du meinst, über das hinaus, was schon im Artikel steht? --Digamma (Diskussion) 16:18, 6. Jun. 2016 (CEST)
thread_title:  Etymologie wünschenwert? 

message: Schade. Leider scheint es diesen Artikel (bisher) noch nicht in Leichter Sprache zu geben ... ;-( 46.114.140.152 11:46, 22. Okt. 2020 (CEST)
thread_title:  Simple German for Dummies 

message: Ich habe Zweifel, daß es sinnvoll ist, das Lemma nur auf eine Species, also eine rein algorithmische Angelegenheit, zu beziehen. Vielmehr sollte deutlich werden, daß die M. eine der beiden grundlegenden Operationen auf Körpern ist, und folglich auf ihre mathematische Bedeutung eingegangen werden. --95.112.90.145 07:42, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text: Sollte das nicht eher beim Artikel Körper (Algebra) geschehen? Die Multiplikation in Körpern hat ja keine eigenständige Bedeutung, losgelöst von den Körperaxiomen. --Digamma (Diskussion) 12:14, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text:  Wieso "eher"? Es gibt im ganzen Artikel überhaupt keine Referenz auf Körper (Algebra), entsprechend wird der Begriff "M." auch in keiner Weise abstrakt betrachtet. Daß es z. B. auch so etwas wie Matrizenmultiplikation gibt, erfährt der Leser schlicht nicht, der wird gleich in der Einleitung damit abgespeist, die M. wäre eine der vier Species. Das ist doch nun deutlich zu sehr vereinfacht. --95.112.90.145 17:00, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text:  Korrektur: Ähm, doch, Körper und die Körperaxiome stehen drin. Trotzdem: der Begriff ist zu sehr auf die Bedeutung "Grundrechenart" eingeengt. --95.112.90.145 17:22, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text: Es gibt ja den Abschnitt "Verallgemeinerungen", wo diese Dinge angesprochen und verlinkt werden. Was würdest du denn darüber hinaus noch aufnehmen? --Digamma (Diskussion) 20:38, 21. Feb. 2021 (CET)
replies: text:  Es geht nicht um ein "darüber hinaus", denn das würde implizieren, daß "der Rest" schon so in Ordnung ist. Ist er aber nicht, sondern es gibt ein grundlegendes Strukturproblem: Die M. ist als Rechenoperation, also als algorithmischer Gegenstand, definiert. Richtig wäre ein dreiteiliger Aufbau: 1. Axiomatik: Die Multiplikation als grundlegende Operation in der Definition von Körpern und in der Linearen Algebra. 2. Algebraische Behandlung: Umformung von Termen unter Verwendung der algebraischen Regeln für die Multiplikation. 3. Arithmetik: das ist der Punkt, der im Artikel zum  Lemma bisher fälschlicherweise fast ausschließlich behandelt wird. Dabei geht es aber tatsächlich "nur" um die Rechenoperation, also darum, wie in einem ziemlich beschränktem Umfang die Ergebnisse, die sich beim Einsetzen konkreter Zahlen in die Variablen multiplikativer Terme arithmetisch ermitteln lassen, und das zudem auch nur auf "Schulunterrichtsniveau" - der ganze relevante Bereich Computerarithmetik wird völlig ausgespart. - Meines Erachtens müßte der Artikel praktisch komplett neugestaltet werden, um das anzustrebende enzyklopädische Niveau zu erreichen. Vergleichsweise: der Artikel kommt mir derzeit vor, als ob im Artikel "Geometrie" die zweckmäßige Gestaltung von Knotenschnüren zur Vermessung von Grundstücken diskutiert würde. Ja, natürlich ist die mathematische Disziplin "Geometrie" historisch aus der Befassung mit Fragen zur Landvermessung entstanden, aber man kann sie doch nun wirklich nicht darauf einengen. Ebenso ist M. natürlich nicht eine Sammlung von Vorgehensweisen zur Ermittlung von alltäglichen Rechenergebnissen mit Papier und Bleistift. --77.0.188.221 06:43, 22. Feb. 2021 (CET)
thread_title:  Inhalt des Lemmas 

message: In der angegebenen Quelle konnte ich den Volltext nicht finden. Hier fand ich ihn:
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-02070778/file/nlogn.pdf . --Himbeerbläuling (Diskussion) 07:39, 22. Feb. 2022 (CET)
replies: text: Servus Himbeerbläuling, ein besonderes Dankeschön für den Link.  Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 11:46, 22. Feb. 2022 (CET)
thread_title:  Quelle für die David Harvey – Joris van der Hoeven – Arbeit