Diskussion:Atiyah-Singer-Indexsatz

message: Der Artikel ist eine Übersetzung aus der englischen wiki vom März/April 2007. Habe noch vor weitere Teile zu übersetzen (Hauptautor ist glaube ich Charles Matthews). Der englische Artikel scheint mir relativ gut zu sein. Leider fehlt der Abschnitt über den Diffusionsgleichungs-Beweis noch. 
-- Claude J 12:36, 30. Mär. 2007 (CEST)

message: Die Einleitung erwähnt die "Anwendung in der theoretischen Physik".
Doch wie schaut sie aus?
Mir ist da vage was in Erinnerung: Die halbe Eulerzahl des K6 (Calabi-Yau-Raum) ist gleich der Anzahl der Familien von Elementarteilchen. Also wie bedingen sich die Spektren der Operatoren (Elementarteilchen) mit den topologischen Eigenschaften der zusätzlichen Dimensionen in Stringtheorien. Oder seh ich da was falsch?
--Uweroehner 22:58, 24. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Anwendung in der Physik 

message: Im Abschnitt über das Symbol eines Differentialoperators wird von der Pseudoinversen eines elliptischen Operators gesprochen. Die Verlinkung ist leider überhaupt nicht zielführend und erklärt wird das Wort hier auch nicht. --Christian1985 (Diskussion) 16:18, 2. Feb. 2011 (CET)
replies: text: Ja das Wort Parametrix klingt schon vertrauter. Habe auf meiner Benutzerseite sogar noch einen sehr kurzen Artikel zu diesem Thema hier gefunden. Ich gucke mal ob ich den in absehbarer Zeit einstellen kann. --Christian1985 (Diskussion) 17:40, 2. Feb. 2011 (CET)
thread_title:  [[Pseudoinverse]] 

message: Kann es sein, dass dieser Artikel zwei Sätze von Atiyah und Singer vermischt? Der Lokale Indexsatz besagt, dass topologischer Index, definiert über das \hat{A}-Geschecht und eine Krümmungsgröße, und Fredholm-Index für Dirac-Operatoren assoziiert zu einem Clifford-Zusammenhang gleich sind. Eine Verallgemeinerung dazu besagt, dass für jeden elliptischen Operator topologischer Index, definiert über Chern- und Todd-Klasse, gleich dem Fredholm-Index ist. Die Aussage die im Artikel dargestellt wird, ist die verallgemeinerte, die für jeden elliptischen Differentialoperator gilt. Bei den Beispielen sehe ich eigentlich nur Spezialfälle mit Dirac-Operatoren. Bei den Beweisstrategien ist der Absatz Atiyah-Singer-Indexsatz#W.C3.A4rmeleitungsgleichung auch erstmal eine Idee, um den Lokalen Indexsatz zu beweisen, ob man aus dieser Idee auch die Verallgemeinerung erhalten kann, weiß ich nicht. --Christian1985 (Diskussion) 17:05, 6. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  Atiyah-Singer-Indexsatz vs. Lokaler Indexsatz 

message: http://de.wikipedia.org/wiki/Atiyah-Singer-Indexsatz#Das_.C3.82-Geschlecht_und_der_Satz_von_Rochlin
4 dimensionalen ... (-8)-fachen       --------->     4-dimensionalen ... (–8)-fachen     --Helium4 (Diskussion) 16:14, 23. Mai 2012 (CEST)
thread_title:  2 kleine Stricherln - Korrekturanregungen 

message: Ich habe den Abschnitt "Signatursatz von Hirzebruch" mal grundlegend überarbeitet. Ich denke man kann diesen mitlerweile in einen eigenen Artikel auslagern und ihn hier mittels Hauptartikel-Vorlage verlinken. Kann bitte den Abschnitt mal jemand gegenlesen, ob er verständlicher geworden ist. --Christian1985 (Diskussion) 23:40, 14. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  Signatursatz von Hirzebruch 

message: Es fehlt, wie mir scheint, die Referenz zu dem Abschnitt 8.4 Wärmeleitungsgleichung bzw. diesem Satz: 1973 gaben Atiyah, Raoul Bott und Patodi einen neuen Beweis mit Hilfe der Wärmeleitungsgleichung (Diffusionsgleichung). Kann jemand die Referenz bitte nachtragen? Danke--Warboerde (Diskussion) 13:24, 11. Apr. 2013 (CEST)
thread_title:  Referenz 

message: Inwiefern verallgemeinert dieser Satz den Satz von Riemann-Roch? Also, warum gibt seine Spezialisierung für Riemannsche Flächen den Satz von Riemann-Roch?—S. K. Kwan (Diskussion) 00:24, 1. Jun. 2018 (CEST)
thread_title:  Satz von Hirzebruch-Riemann-Roch 

message: Im Abschnitt "Verallgemeinerungen" ist die Rede von der "Äquivarianten K-Theorie ersetzt (Atiyah, Bott)". Bezieht sich das auf den Atiyah-Bott-Fixpunktsatz? Wenn ja, dann wäre eine Verlinkung sinnvoll. Außerdem wäre eine passende Einbindung und Verlinkung zum Äquivarianten Indexsatz, der verwaist ist. Leon (Diskussion) 11:33, 31. Dez. 2022 (CET)
thread_title:  Verallgemeinerungen