Diskussion:Cauchy-Verteilung

message: Ein konkretes Beispiel für eine Cauchy-Verteilung wäre m.E. wirklich wichtig - gerade wenn es nicht einfach ist.
Ich bin über Mandelbrot "Fraktale und Finanzen" darauf gestoßen, habe aber nirgend eine für Nicht-Naturwissenschaftler nachvollziehbare Erklärung gefunden. 
Die Fragen, die sich dem Laien zumindest nach Mandelbrot- und www-Lektüre aufdrängen, sind folgende:
Wieso gibt es bei Cauchy keinen Erwartungswert und keine Varianz ? Mandelbrot bringt ein nicht nachvollziehbares Beispiel mit einem Bogenschützen und vermutet, dass die Kursentwicklung von Aktien einer Cauchy-Funktion folgen und die Risiken deutlich höher sind, als es eine Gaußkurve zeigen würde.
Viele Grüße
Timto --84.183.239.158 14:02, 22. Okt 2005 (CEST)
thread_title:  Beispiel 

message: Es heißt ja immer die Chauchy-Verteilung hat keine Momente. Woran liegt das. Kennt jemand den Beweis? --Chrisqwq 15:52, 17. Jul 2006 (CEST)
replies: text: Für die zentralen Momente folgt das daraus, dass der Erwartungswert nicht existiert. Wenn es aber um die nicht-zentralen Momente E(X^k) geht, denke ich, dass zumindest manche davon für zumindest manche Kombinationen der Parameter existieren. -- UKoch (Diskussion) 22:50, 3. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Das stimmt schon: Die Integrale E(X^k) = \int_{-\infty}^\infty x^k f(x) \, dx divergieren alle bzw. geben \infty für k \geq 1. -- HilberTraum (d, m) 11:04, 4. Mai 2015 (CEST)
replies: text: OK, dann kommt's auf die Definition der Existenz von Grenzwerten an. \infty ist für mich schon ein Grenzwert, halt nur kein eigentlicher. Ein unbestimmter Ausdruck wie \infty-\infty ist was anderes. Ich finde, das könnte im Artikel klarer gefasst werden. -- UKoch (Diskussion) 22:15, 6. Mai 2015 (CEST)
replies: text: Ich hab jetzt mal „endlich“ dazu geschrieben, aber die allgemein verwendete Sprechweise ist wohl, dass ein Grenzwert/Integral/Moment „existiert“, wenn er/es eine (endliche) reelle Zahl ist. -- HilberTraum (d, m) 22:03, 7. Mai 2015 (CEST)

text: So finde ich's besser, danke! -- UKoch (Diskussion) 22:29, 7. Mai 2015 (CEST)
thread_title:  Momente 

message: Hallo liebe Wiki-Autoren!
Da ich mich gerade mit dem Problem der Verteilung von Produkten und Quotienten normalverteilter ZV beschäftige, bin ich brennend daran interessiert, in welcher Quelle man etwas hierzu findet.
Viele Grüße!
PS: Hat jemand auch zufällig eine Verteilung für das Produkt normalverteilter ZV im Angebot?
:Hallo, auch wenn es nach 15 Jahren vielleicht nicht mehr ganz so "brennend" ist, ein Beweis für den Quotienten findet sich hier . Der Beweis für das Produkt sollte genauso funktionieren, ich habe aber nicht überprüft, welche Verteilung dabei heraus kommt. Für den Artikel relevanter ist sicherlich, ob sich eine Quelle findet, die ein bisschen besser mit Wikipedia:Belege verträglich ist, als ein Online-Skript ohne (ersichtliche) Autorin.
:Liebe Grüße -- 2A02:8109:B03F:F738:1558:427A:170F:1D09 12:21, 17. Aug. 2022 (CEST)
replies: text: PS.: Beim Produkt war ich wohl etwas vorschnell. Da scheint es keine richtig schöne Art zu geben, das entstehende Integral zu vereinfachen. Statt dessen wird das "in der Praxis" numerisch approximiert, siehe . --2A02:8109:B03F:F738:1558:427A:170F:1D09 12:40, 17. Aug. 2022 (CEST)
thread_title:  Literaturquelle Quotient standardnormalverteiler ZV = Cauchy-verteilt 

message: Hier müsste mal jemand ein neues Bild erstellen, in dem die Buchstaben der Parameter mit deren Bezeichnungen in der darüberstehenden Formel übereinstimmen. Bitte auch mit Achsenbeschriftung!
: So? 
: -- VincentBosch (20:09, 25. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Zum Bild 

message: Die Symbole n und \Gamma(1/2) kommen in der Definition der Verteilung doch gar nicht vor, oder? Kann jemand der Ahnung davon hat sie Namen korrigieren?
~----88.65.55.130 15:48, 23. Mai 2008 (CEST)
replies: text: n und \Gamma kommen in der Dichte der t-Verteilung vor. -- VincentBosch 11:56, 12. Feb. 2010 (CET)
thread_title:  Beziehung zur Students-t-Verteilung =

message: Hinweis auf eine aktuelle Frage in der Auskunft. --Zulu55 (Diskussion) 15:23, 18. Jun. 2012 (CEST)
thread_title:  http://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Auskunft#Cauchy-Verteilung_-_Frage_zum_Artikel 

message: Heute gab es mehrere Edits   , welche die Standardnormalverteilung betreffen. Sowohl Normalverteilung als auch en:Normal distribution haben hier den Wert 2,58. Dabei wurde Wolfram Alpha zum Berechnen benutzt. Weiter oben hat jedoch wieder ein Benutzer eine Tabelle geschrieben, in der 2,32 auftaucht, was bei Wolfram Alpha übrigens der Wert für 0,98 (und nicht 0,99) ist. Bevor hier also hin und her editiert wird, sollten wir uns erst mal einigen, welche Quelle zuverlässig ist. --ThE cRaCkEr (Diskussion) 13:02, 1. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Die 2,58 beziehen sich auf ein symmetrisch um 0 gelegenes Intervall mit 99 % Wahrscheinlichkeit. Im Text geht es aber doch um den Wert unter dem 99 % der Werte liegen, also das 0,99-Quantil. -- HilberTraum (Diskussion) 15:14, 1. Nov. 2013 (CET)
replies: text: So gibt das dann natürlich alles Sinn. Sollte aber nicht auch richtig gerundet anstatt abgehackt werden, also 2,32635 ≈ 2,33 und 31,8205 ≈ 32 ? --ThE cRaCkEr (Diskussion) 20:49, 1. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Ja, eventuell. Vielleicht bin auch auch gerade etwas übergenau, aber man könnte es vielleicht auch so abgerundet lassen, weil dann ja sichergestellt ist, dass der Wert tatsächlich mit (mindestens) 1 % Wahrscheinlichkeit überschritten wird. -- HilberTraum (Diskussion) 10:35, 2. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Dann müsste aber vor dem 1 % auch mindestens stehen. Ich sehe aber, dass vor 2,32 bereits mindestens steht, hier passt es also. Aber ca. 31 ist einfach falsch, weil die Untergrenze der genaue Wert ist und das mit dem ca. sollte man den Wert dann runden. --ThE cRaCkEr (Diskussion) 13:55, 2. Nov. 2013 (CET)
replies: text: Ich habe jetzt einfach bei beiden Werten vier geltende Ziffern angegeben, dann stimmen nämlich gerundete und abgeschnittene Werte überein. -- HilberTraum (Diskussion) 19:02, 2. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Zahlen Normalverteilung 

message: Wie bei so einigen Wikipedia-Artikeln zu mathematischen Themen findet sich hier im Abschnitt "Definition" mehr als nur eine Definition. Ich schlage vor, dass sich in der Wikipedia an das gehalten wird, was sich in der Mathematikliteratur etabliert hat, nämlich die strikte Trennung von Definitionen und Folgerungen daraus. Natürlich kann auch mal ein Satz vorkommen in einer Definition (die berühmte Definition/Satz), aber in diesem Artikel kommt zweimal die Dichte und zweimal die Verteilungsfunktion vor (jeweils für die Cauchy-Verteilung und die Standard-Cauchy-Verteilung). Das halte ich doch für etwas viel. Mein Vorschlag wäre, zunächst die Standard-Cauchy-Verteilung für eine Zufallsvariable über die Dichte einzuführen und dann per Variablentransformation zur allgemeinen Cauchy-Verteilung zu gelangen (zwecks Verständlichkeit), und die Verteilungsfunktion in einen eigenen Abschnitt auszulagern. --Mathze (Diskussion) 03:06, 26. Mär. 2024 (CET)
replies: text: Ich habe die Verteilugsfunktion ausgelagert und würde dann bald mal die von mir angesprochenen Anpassungen im Abschnitt "Definition" vornehmen. Vorher würde ich aber gerne noch Meinungen einholen. --Mathze (Diskussion) 12:26, 19. Apr. 2024 (CEST)
thread_title:  Definition vs. Satz