Diskussion:Ziegenproblem/Archiv/002

message: Also wer auf 2/3 kommt kann einfach nicht Bruchrechnen...Die entstandene 2/3-Chance beruht darauf, dass man eine Tür geöffnet bekommt. Sieht auf den ersten Blick richtig ist, wenn man vergißt das es sich hier um Brüche handelt. Richtig hat man eine 1/1-Chanche dazu bekommen, d.h. wenn man das richtig zusammenrechnet hat man eine 2/4-Chance und gekürzt bleibt da leider wieder 1/2, also 50:50. 
Das kann man sich auch leichter merken, indem man bei Situationsveränderungen immer von einer neuen Situation ausgeht, und nicht die alte weiterführt. Da braucht man eigentlich nur ein bißchen seinen Kopf zu benutzen.
MfG
Nadine 
Was gibts denn da nich zu verstehen? Is doch TRIVIAL!
::Hallo, Nadine, leider ist Deine Rechnung falsch. Eine Chance von 50% erhält man nur, wenn man zwischen den verbliebenen Türen zufällig auswählt, wenn der Moderator die Türen zufällig auswählt, oder wenn der Moderator dieselbe Tür auswählt, wie der Teilnehmer. Alle drei Möglichkeiten entsprechen aber nicht dem ursprünglichen (normalen) Spielverlauf. Bei diesem zeigte der Moderator immer eine Tür mit einer Ziege, und zwar eine Tür, die der Teilnehmer nicht gewählt hatte. Alle Grundlagen stehen im Artikel. Grüße von Bernd --Hutschi 17:01, 24. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Zeig mir bitte im Artikel die Formel, die wegen falscher Bruchrechnung zu einem falschen Endergebnis führt, während die Ursprungsformel korrekt ist. Ich fürchte, Du kennst Dich mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht so gut aus, wie mit der Bruchrechnung. Die 2/3-Chance beruht darauf, dass man das Gegenteil zu der 1/3-Chance wählt, wenn man wechselt. 1-1/3 kannst Du mithilfe der Bruchrechnung leicht zu 2/3 kürzen. Selbstverständlich bekommt keine 1/1-Chance dazu, weil man ja auch ursprünglich bereits das Auto gewählt haben könnte. Selbstverständlich ergibt auch 1/3 + 1/1 nicht 2/4. Der Trick bei diesem Rätsel ist übrigens, dass man nach dem Öffnen einer Tür durch den Moderator gerade keine neue Situation hat. Der Moderator zeigt einem durch das Öffnen, das es hinter den beiden vom Kandidaten nicht gewählten Türen mindestens eine mit einer Ziege dahinter gibt. Das weiß man bei drei Türen und zwei Ziegen aber schon vorher. --AchimP 21:48, 24. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Bruchrechnen? 

message: Also ich verstehe das ganze nicht. Wenn eine falsche Tür wegfällt bleiben zwei übrig, von denen eine die Ziege enthält und die andere das Auto.
Die Wahrscheinlichkeit, dass hinter der gewählten Tür das Auto ist, beträgt nur noch 1/2, nicht 2/3. Das ist zwar immer noch mehr als 1/3, bedenkt man aber, dass eine falsche Tür automatisch wegfallen wird hat die Chance immer 1/2 betragen.
Die in diesem Artikel aufgezeigte Rechnung funktioniert nur, wenn das Auto nach dem Öffnen der einen Tür verschoben wird und man nach der Wahrscheinlichkeit fragt, ob das Auto JEMALS hinter der betreffenden Tür war.
:Und was wäre, wenn sich eine der Türen gar nicht öffen lassen würde? Warum willst Du das Problem umformulieren. Es ist doch relativ eindeutig formuliert und die richtige Antwort ist recht eindeutig begründet. Der Unterschied zwischen der gewählten Tür und den anderen Türen ist eben, dass über die anderen Türen die zusätzliche Information vorliegt, hinter welchen Türen sich Nieten befinden.
Ich hab damit auch noch immer ein Problem. Erstens glaube ich von Natur aus fest an eine Wahrscheinlichkeit von 50/50 und zweitens: Das Schema (Graphik) im Artikel, das die möglichen Fälle aufzeichnet, verlinkt doch 2 Fälle in einem (und zwar, die beiden, dass nach anfänglicher richtiger Wahl auf 2 unterschiedliche Nieten gewechselt wird. Demnach stünden doch 2 richtige Fälle 2 falschen gegenüber. Oder nicht?).
::Gegen Glauben kann ein einfaches Experiment helfen. Nach etwa 30 bis 50 Versuchen sollte das Prinzip klar sein. Man sieht sehr deutlich, was passiert, wenn man drei Türen im Modell aufbaut und das erprobt. --Hutschi 11:41, 29. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  3-Türenproblem 

message: In Abschnitt 3.6 steht:
Eine andere Fehleinschätzung besteht darin, dass der Moderator versuche, den Teilnehmer irrezuführen und ihn zum Wechseln zu bewegen um die Gewinnwahrscheinlichkeit zu verringern. Eine solche "Irreführung" würde aber in Wirklichkeit dem Teilnehmer helfen, seine Gewinnwahrscheinlichkeit zu verbessern – wenn er wechselt.
Dies gilt jedoch nur dann, wenn der Moderator tatsächlich in jedem Fall zum Überdenken auffordert und nicht etwa nur dann, falls der Kandidat ursprünglich die Gewinnertür gewählt hatte. In der Einleitung steht dazu lediglich:
Bei einer Spielshow soll der Kandidat eines von drei aufgebauten Toren auswählen. Hinter einem verbirgt sich der Gewinn, ein Auto, hinter den anderen beiden jeweils eine Ziege, also Nieten. Der Spielablauf ist immer gleich:
Es ist dort nicht explizit erwähnt, dass dieser immer gleiche Ablauf den teilnehmenden Kandidaten im Vorhinein bekannt ist – nur dann aber ist der Entscheidungsbaum vollständig und der Vorteil des Wechselns schlüssig.
Ich war so frei, den Satz in der Einleitung entsprechend zu ergänzen. Bei Einwänden gerne revert und Diskussion. --Pik-Asso 12:25, 3. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Nochmal zur Rolle des Moderators 

message: Also -am Anfang sind hinter 2 Türen Ziegen und hinter einem das Auto. Du suchst dir eine Tür aus -was denkst du ist jetzt wahrscheinlicher? Stehst du eher von einer Ziege, oder vor einem Auto?
Wenn du am Anfang eine Tür wählst, is das in 2 von 3 Fällen immer eine Ziege. Wenn der Moderator jetzt die andere Ziege aufdeckt und du mit hoher wahrscheinlichkeit AUCH vor einer Ziege stehst, dann bleibt ja nurnoch das Auto übrig.
Also in 2 von 3 Fällen wählt der Zuschauer am Anfang eine Ziege. Also is in 2 von 3 Fällen das Auto hinter einer anderen Tür (wenn nunroch eine Tür da ist hinter DER anderen Tür)
: Genau.--Gunther 02:18, 9. Jan 2006 (CET)
replies: text: Im Artikel steht das aber nicht so schön einfach erklärt... --StYxXx ⊗ 04:47, 30. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Nochmal in Einfach.... 

message: Im Moment stelle ich mir vor, daß Folgendes richtig sein könnte….
„Faktisch machts keinen Unterschied, ob die Ziegentür per Zufall oder System geöffnet wird.“
Aber wohl nur dann, wenn die Wahl des M entweder immer gezielt oder immer zufällig erfolgt, und der K dies weiß. Dann sollte K die Wechselstrategie wählen, weil (nur) unter diesen Bedingungen die Aussage gültig ist „Entweder (bei „Zwangsziege“) der Wechsel nutzt oder (bei Zufallswahl) er schadet jedenfalls nicht, weil in den Fällen, in denen er nichts nutzt, auch ein Nichtwechsel nichts nutzt.“ Wenn der M aber unberechenbar mal gezielt eine Ziege produziert, mal zufällig irgendeine der beiden Türen öffnet, gäbe es wohl keine Grundlage mehr für eine brauchbare Strategie.
„…muss er wissen, dass ihm der Wechsel stets angboten wird (unabhängig davon, auf welche Tür seine 1.Wahl gefallen ist).“
Nicht stets wechseln dürfen kann entweder bedeuten:
a) Nie wechseln dürfen – dann wäre das ganze Spiel auf reinstes „Lotto 1 aus 3“ reduziert, also vollständig ohne Klärungsbedarf hinsichtlich der Gewinnchancen. 
oder
b) Mal Wechsel erlaubt, mal nicht erlaubt. Dann findet abwechselnd mal Lotto, mal das Ziegenproblem statt. Deshalb können mE die Lottofälle einfach aussortiert und die verbleibenden Fälle so behandelt werden, als gäbe es die Lottofälle gar nicht. Dann müßte K auch nicht wissen, ob er immer wechseln darf, er kann es einfach abwarten.
Oder?
mfg Wilbert
:Um Mißverständnisse zu vermeiden - Was mir wesentlich scheint, ist Folgendes: dem Kandidaten muss vorab bekannt sein, dass ihm der Wechsel stets angeboten wird (unabhängig davon, auf welche Tür seine 1.Wahl gefallen ist). - Stell dir einen Kandidaten vor, der quasi "von der Straße" geholt wird, _nachdem_ der Moderator dem Publikum die Regeln der Show erläutert hat. Dieser könnte aus seiner Unkenntnis tatsächlich annehmen, der Moderator biete ihm den Wechsel nur deshalb an, _weil_ er sich richtig entschieden hat und vor der Gewinnertür steht. Dann sieht sein Entscheidungsbaum natürlich anders aus ... --Pik-Asso 12:58, 22. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Ältere Diskussion 

message: Ich muss leider zugeben, dass ich mich erst jetzt durch alle Beiträge dieser Diskussionsseite durchgekämpft hab.
Wie "IP 84.133.225.43" und "Mst" weiter oben in "Anderer Vergleich" recht geistreich dargelegt haben, ist es unerheblich, ob nach der Erstwahl verbunden mit dem Wechselangebot eine Ziegentür faktisch vom Moderator geöffnet wird. Es ist äquivalent, dem Kandidaten anzubieten, anstelle seiner Erstwahl selbst die beiden verbleibenden Türen zu öffnen und das Auto zu kassieren, falls es hinter einer von beiden steht. Oder noch weiter zugespitzt: der Moderator könnte dem Kandidaten (statt der Augenwischerei mit Ziegentür und  Wechselangebot) von Anfang an anbieten, entweder _eine_ Tür zu öffnen oder aber _zwei_. Es hat eine Weile gedauert und einige Bandbreite hier verschwendet, bis ich kapiert hab, dass das Problem sich auf diese etwas reizlose Formulierung zusammenkochen lässt. Psychologisch interessant ist es, wie kompliziert man es sich selber macht, diesen Sachverhalt zu durchschauen. --Pik-Asso 13:22, 23. Jan 2006 (CET)
replies: text: Interessant, das scheint mir widerspruchsfrei zu sein!--Berlin-Jurist 14:01, 23. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Glaub ich auch. Folgender Dialog dazu wär möglich:
*Kandidat: "Hab ich richtig verstanden:  Nachdem ich mich auf eine Tür  festgelegt haben werde, werden Sie eine der beiden verbleibenden Türen öffnen und mir die Ziege dahinter zeigen und mir zusätzlich anbieten, auf die dann noch allein verbliebene geschlossene Tür zu wechseln?"
*Moderator: "Ja, genau."
*Kandidat: "Dann nehm ich Ihr Wechselangebot bereits im Voraus an und Ihnen gern die Arbeit ab: Ich öffne beide Türen, die verbleiben, nachdem ich mich zunächst auf eine festgelegt hab und die ich auf diese Weise ausschließe."
*Moderator: "Von mir aus gern - das kommt in jedem Fall auf dasselbe raus wie mein ursprüngliches Angebot, denn hinter je zwei beliebigen Türen steht ja mindestens eine Ziege."
*Kandidat: "Fein, dann öffne ich jetzt einfach zwei Türen, kassiere dabei eventuell den Gewinn - und sie sehen dann ja selbst, welche Tür ich ausgeschlossen hab."
Dabei umgeht man die Frage der bedingten Wahrscheinlichkeit und erkennt die 2/3-Chance direkt, wie auch im gestrigen Artikelzusatz von "Achim P" dargelegt. --Pik-Asso 08:50, 25. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Meine persönliche Quintessenz 

message: Die Lösung ist zwar nicht intuitiv, aber es ist schon erstaunlich, wieviel man dazu schreiben kann, und immer noch gibt es Leute, die das Ergebnis anfechten 80.135.32.166 10:29, 24. Jan 2006 (CET)
thread_title: Intuition

message: Also ich find den Artikel bzw. die Problemlösung nicht nachvollziehbar. Wieso soll sich die Chance von 1/3 (während man 3 Türen zur Auswahl hat) nicht mehr ändern, wenn man danach nochmal im Prinzip neu wählen kann? Ob ich nun nur ein Angebot zum Wechseln auf die andere Tür bekomme oder meine Wahl einfach gelöscht würde und ich das selbe Tor nochmal neu anwählen müsste ist für mich das selbe, es besteht nach wie vor eine 50:50 Chance, dass sich hinter einer der beiden Türen das ersehnte Auto befindet oder eben nur eine Ziege. Der Verfasser geht ja davon aus, dass die Chance statisch bei 1/3 beim gewählten Tor bleibt und dementsprechend das 2. Tor (nachdem die Niete aufgedeckt wurde) dementsprechend die "Restchancen" verbucht bekommt - meiner Meinung nach erhöht sich bei beiden Toren die Wahrscheinlichkeit gleichermaßen, da soeben eine Niete aus dem Spiel entfernt wurde.
Naja, vielleicht versteh ichs auch einfach nicht richtig :> -- Jot 10:31, 24. Jan 2006 (CET)
replies: text: Das stimmt im Prinzip schon, allerdings nur, wenn du beim zweiten Mal einfach zufällig eine Türe wählst (und praktisch alles vorherige aus deinem Gedächtnis "löschst" bzw. einfach nicht berücksichtigst). Du kannst aber deine Chancen erhöhen, wenn du dich für eine Stragtegie entscheidest ("wechseln" oder "nicht wechseln"), und dann wird das Spiel schon bei der 1. Wahl entschieden (die 2. Wahl ist dann vorgegeben!). --mst 11:44, 24. Jan 2006 (CET)

text: Du hast 3 Tore (A, B und C) mit 2 Nieten und einem Gewinn. Du wählst Tor B mit einer Wahrscheinlichkeit von 1/3 aus, dass sich der Gewinn dahinter befindet. Nun öffnet der Moderator Tor A mit einer Niete. Dieses Tor wurde vom Moderator nicht zufällig gewählt sondern weil dieser über den Inhalt der Tore bescheid weiss. Tor B konnte nicht geöffnet werden, weil du dieses gewählt hast und kommt für den Moderator somit garnicht in Frage und Tor C weil dahinter vielleicht (danach mit einer 2/3 Wahrscheinlichkeit) der Gewinn befindet. 62.180.108.206 19:48, 24. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Ich verstehs nicht oder es ist einfach falsch ;-) 

message: Zum Ziegenproblem:
Habe ich 2 Tore, eines mit Ziege und eines mit Auto, so ist die Wahrscheinlichkeit 50/50.
Den einzigen Vorteil, um meine Wahrscheinlichkeit zu erhöhen einen Treffer zu landen ist Insider-Wissen, und das erhalte ich, wenn ich weiß, welches der 2 Tore der Kandidat in der Runde zuvor aus 3 oder auch mehr Toren ausgewählt hat, und welches der Moderator. Damit sind die beiden Tore nämlich markiert, wie gezinkte Karten.
Weil am Ende mit 2 Toren immer auch noch das Auto dabei sein soll, wählt der Moderator als verbleibendes Tor immer das Auto, außer der Kandidat hat es zu Beginn erwischt, dann nimmt der Moderator irgendein Ziegentor, der Rest wird ja geöffnet. Der Moderator wählt also auch ein Tor aus.
Weil der Kandidat in der ersten Runde eher eine Ziege erwischt, muss der Moderator also öfters das Auto-Tor auswählen, der Rest wird geöffnet. Hier handelt es sich um Insider-Wissen, der Moderator weiß, wo das Auto drin ist, und wählt genau dieses Tor zum verbleiben aus. Außer der Kandidat trifft es beim ersten mal gleich selber, aber das ist eher unwahrscheinlich.
Aufgrund dieser Markierung ist es immer besser das vom Moderator gewählte Tor in der zweiten Runde zu nehmen, also zu wechseln.
Auch ein Münzwurf ändert daran nichts. Wenn ich sage Kopf bleiben, Zahl ist Wechseln, wird viel häufiger Zahl ein Auto bringen und Kopf eher nicht.  Werfe ich die Münze 6 mal, kommt im Schnitt 3 mal Kopf und 3 mal Zahl. 3 mal Kopf heißt bleiben bei 1/3 Auto-Wahrscheinlichkeit, bekomme also ein Auto raus. 3 mal Zahl heißt Wechsel zu 2/3 Auto-Wahrscheinlichkeit, bekomme also zwei Auto raus.
Anders ist das wenn ich nicht verrate, welches der Zwei Tore der Kandidat, und welches der Moderator ausgewählt hat. Das heißt, ich enferne die Markierung, und mische die zwei Tore sozusagen nochmal durch. Ich kann den Münzwurf jetzt auch nicht mehr mit Wechsel oder oder bleiben durchführen, denn ich weiß ja nicht wo ich bin, habe die Markierung entfernt. Es bleibt nur die offene Frage linkes oder Rechtes Tor, bzw Tor 1 oder Tor  2, und weil außer der Tor-Nummer nichts mehr markiert ist, ergibt hier mein Münzwurf 50/50. Bei so einem Spiel hat die vorherige Runde keine Bedeutung, es wäre davon unabhängig, also ein ganz unabhängiges neues Spiel. Dann hätte man sich die vorherigen Runden aber auch sparen können.--131.188.3.21 12:58, 24. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Moderator wählt auch - Insider-Wissen 

message: Im Artikel steht dieser Absatz:
---------
Auflösung der verbreiteten Fehlargumentation
Der häufigste Grund für das Finden einer falschen Antwort besteht darin, dass man sich nach dem Öffnen des Ziegentores fälschlicherweise eine „vergleichbare“ Situation vorstellt: Wenn man die Auswahl zwischen zwei Toren hat, aber nur eines das richtige ist, dann stehen die Chancen 50:50. Dies ist auch korrekt, aber nur wenn der Kandidat einfach nur zufällig eine der beiden verbleibenden Türen wählt, also mal wechselt, mal nicht: wenn er sich zu diesem Zeitpunkt neu entscheidet, ohne sein Vorwissen zu berücksichtigen – indem er zum Beispiel eine Münze wirft –, dann sind die Gewinnchancen ausgeglichen.
---------
Ich habe ergänzt, dass die Chancen des Kandidaten auf ein Auto ausgeglichen erscheinen, bei 6 mal spielen nimmt er 3 Autos mit und 3 Ziegen, aber offensichtlich die eine Seite der Münze öfter Autos abwirft als die andere, nämlich die Münzseite, die für Wechsel steht.
--131.188.3.21 13:55, 24. Jan 2006 (CET)
replies: text: Voraussetzung dafür ist aber, dass er die Vorgeschichte nicht kennt. Denn er wählt mit einer Wahrscheinlichkeit von 50% die 1/3-Tür und mit einer von 50% die andere. Hierbei spielt es aber dann gar keine Rolle, wie die Wahrscheinlichkeiten auf die Türen verteilt sind, sofern nur die Summe eins beträgt. --Hutschi 16:01, 24. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Falsch: Auflösung der verbreiteten Fehlargumentation 

message: So einfach kann man die Kenntnis von Informationen nicht wiederlegen...
Wenn ich unbedingt eine Ziege gewinnen will - stehen die Chancen dafür bei 2/3.
Soweit richtig.
Durch die zusätzliche Information, wo sich kein Auto befindet - wüsste ich sofort wo eine Ziege gewesen wäre - allerdings entfällt diese Ziege auch aus dem Spiel. Somit verschlimmert sich meine Chance eine Ziege zu gewinnen auf 1/2, da ich die aufgedeckte Ziege ja nicht mehr wählen kann.
:Sicherlich besteht intuitiv die Chance, eine Ziege zu gewinnen bei 2/3, wenn ich bei meiner ursprünglichen Wahl bleibe. Diese fällt auf 1/3, wenn ich die Tür wechsle. Daran würde sich nur etwas ändern, wenn die Ziege in der Zwischenzeit hin- und herlaufen könnte - oder wenn ich sie durch superfeine Geruchsnerven durch die geschlossene Tür riechen könnte ... --Hutschi 16:47, 24. Jan 2006 (CET)
thread_title:  KEINE intuitive widerlegung der falschen annahme einer 50:50 chance 

message: Das Problem kann man viel einfacher erklären...
Grund dafür ist wirklich der wissende Showmaster (er weis wo das Auto ist)
Mit größeren Zahlen versteht man das Problem dann auch deutlich besser...
Folgender Fall: es gibt 100 Türen - 1x Auto & 99x Ziege
der Kandidat wählt eine Tür - mit 1/100 Warscheinlichkeit...
der Showmaster öffnet jetzt 98 Türen die alle Ziegen enthalten...
es bleiben 2 Türen stehen...
die Kandidaten-Tür & die Tür die der Showmaster stehen gelassen hat...
der Kandidat habe mit einer Warscheinlichkeit von 1/100 auf das Auto getippt
der Showmaster weis wo das Auto ist und musste 98 Türen entfernen die Ziegen enthalten.
damit ist es fasst (99/100) sicher das die letzte Tür des Showmasters die Autotür sein muss, es sei denn ich hatte (1/100) soviel Glück und habe selber das Auto aufgedeckt.
wer von euch würde bei diesem Spiel auf seiner Tür verharren? Intuitiv...!
Erweitert von mir aus die 100 Türen auf 1.000.000 mit zunehmender Anzahl von Türen wird das Problem eigentlich immer deutlicher!
:Hier ist also der Knackpunkt, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der zweiten Entscheidung von der Existenz einer ersten abhängig gemacht wird. D. h. gibt man mir zuerst 100 Tore zur Auswahl, ich treffe aber keine Wahl und danach werden direkt 98 Tore geöffnet, beträgt die Verteilung 0,5 und 0,5 oder wie? --Jazzman 17:27, 24. Jan 2006 (CET)
replies: text: ja, das ist der Knackpunkt --WikiWichtel Cappuccino? 18:16, 24. Jan 2006 (CET)
thread_title:  100 Türen Problem... 99:1 Problem... 

message: Im Geh auf's Ganze Teil steht Risikoversion, es ist doch aber sicherlich Risikoaversion gemeint!?
http://de.wikipedia.org/wiki/Risikoaversion
: ja natürlich, ist mir auch eben aufgefallen; ganz offensichtlich ein Tippfehler. Entscheidend ist wie Risikoscheu oder -freudig er ist. -800XL-Imp 00:13, 25. Jan 2006 (CET)
replies: text: Mein Fehler. Ich hatte das fälschlich "korrigiert". DUH! --AchimP 00:20, 25. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Risiko(a)version 

message: Hallo, ich bin nicht registriert - sorry, wenn ich was unsittlich mache :-)
In diesem Absatz steht unter den Definitionen:
> MA:Der Moderator hat das Tor A geöffnet, ...
müsste es nicht heißen:
> MB:Der Moderator hat das Tor B geöffnet, ...
sonst taugt die schöne Formel doch nichts, oder?
arndtsoehlkeemail unkenntlich gemacht wg. Spam
: Das ist schon auch gemeint. Soll man lieber MX: Der Moderator hat das Tor X geöffnet schreiben, damit klar ist, dass A für irgendein Tor steht?--Gunther 14:12, 26. Jan 2006 (CET)
thread_title:  auch: Erklärung mit Hilfe des Bayesschen Theorems 

message: Vielleicht könnte jemand so nett sein und bei den Weblinks das hier einfügen:    Danke :-) --84.163.123.232 16:58, 29. Jan 2006 (CET)
replies: text: Done. --AchimP 19:29, 29. Jan 2006 (CET)
replies: text:  Ist das sinnvoll?--Gunther 19:33, 29. Jan 2006 (CET)
replies: text:  IMO genau dann, wenn es den verlinkten Artikel in wiktionary gibt. Ob dieser dort sinnvoll ist, weiß ich nicht - das mögen die Wiktionaren entscheiden. Ich bin nicht so der wiktionary-Fan. Aber solange es den Artikel dort gibt, mag man dorthin verlinken. --AchimP 19:39, 29. Jan 2006 (CET)
thread_title:  Wiktionary-Link 

message: Es geht nicht um den Gewinn in einer Gameshow, sondern um Leben und Tod. Der Kandidat wird zum Delinquenten, der Moderator zum Henker, und die drei Tore werden zu drei Pistolen, von denen eine einzige geladen ist. Der Delinquent darf bestimmen, mit welcher Waffe auf ihn geschossen wird. Dazu wählt er erst eine Pistole aus. Daraufhin überprüft der Henker die beiden anderen Pistolen und sortiert eine ungeladene davon aus.
Ist es nun für den Delinquenten günstiger, wenn der Henker die erste oder die letzte Pistole für den Hinrichtungsversuch verwendet?
Wie sieht es aus, wenn 5 Pistolen, 10 Pistolen oder 100 Pistolen im Spiel sind?
Die Regeln sind genau die gleichen, außer dass der Delinquent natürlich versucht, dem "Treffer" aus dem Weg zu gehen. Würde er das nicht tun, käme das dem Selbstmord gleich: "Lieber Henker, schau doch nochmal bei den verbleibenden 2, 4, 9, oder 99 Pistolen nach, ob Du nicht da die Pistole findest, mit der Du mich erschießen kannst!" --Jeremy 14:46, 7. Feb 2006 (CET)
thread_title: Neuer Erklärungsversuch für alle "Ungläubigen"

message: Auf dieser Seite findet man eine sehr gute (weil anschauliche, benutzerfreundliche und vielseitige) Spiel-Simulation:
http://www.userpages.de/ziegenproblem
Er sollte mit entsprechender Beschreibung zu den Weblinks hinzugefügt werden
: Ich habe den Weblink hinzugefügt, nachdem ich die Simulation getestet habe.  --Wiegels „…“ 21:20, 17. Feb 2006 (CET)
replies: text: Das wird hier leider nicht akzeptiert werden, Markus. Wikipedia:Weblinks: Keine Links auf Internetseiten mit bevormundenden Mechanismen (Popups, Browser-Manipulation, nur auf bestimmten Browsern überhaupt darstellbar, nur per Flash zugänglich, nur bei aktivem JavaScript bedienbar, Frames und so weiter). --Berlin-Jurist 13:47, 4. Mai 2006 (CEST)
thread_title: Link hinzufügen

message: Hallo,
ich denke, ob die eine der beiden Nieten VOR dem Spiel oder erst nach der ersten Wahl "entlarvt" wird, ist egal.
In Wirklichkeit geht es von Anfang an darum, zwischen zwei Türen die richtige zu finden, die Wahrscheinlichkeit ist von Anfang bis Ende 1/2. --A. Rhein 20:09, 15. Mär 2006 (CET)
replies: text: Hallo A. Rhein, die Reihenfolge ist nicht egal, weil der Moderator abhängig von der Wahl des Kandidaten handelt.  Am Anfang steht das Auto zufällig hinter einem von drei Toren, sodass die Wahrscheinlichkeit wegen der Gleichverteilung für jedes Tor 1/3 beträgt.  Was später passiert, hat darauf keinen Einfluss.  --Wiegels „…“ 21:20, 28. Mär 2006 (CEST)
thread_title:  Die Wahrscheinlichkeit ist von Anfang an 1/2 !!! (oder?) 

message: Original
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + wahl) MOD 3
   ELSE
    gezeigt := (3 - wahl - auto) MOD 3
   END IF
   IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
   wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
   IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Kopieren des Teiles 
   IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
   wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
   IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
in beide Teile der IF-Abfrage.
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + wahl) MOD 3
    IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    gezeigt := (3 - wahl - auto) MOD 3
    IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
   IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
   wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
   IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Reduzieren bzw. Entfernen von
   IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + wahl) MOD 3
    IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    gezeigt := (3 - wahl - auto) MOD 3
    IF wahl == auto THEN gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Entfernen von
   MOD 3
an den Stellen, wo sich sowieso nur Zahlen zwischen 0 und 2 ergeben
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + wahl) MOD 3
    gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    gezeigt := (3 - wahl - auto) MOD 3
    wechsel := (3 - wahl - gezeigt) MOD 3
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Einsetzen von
    gezeigt := 3 - wahl - auto
in 
    wechsel := 3 - wahl - gezeigt
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + wahl) MOD 3
    gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := 3 - wahl - gezeigt
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    gezeigt := 3 - wahl - auto
    wechsel := 3 - wahl - gezeigt
    wechsel := 3 - wahl - (3 - wahl - auto)
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Auflösen von
    wechsel := 3 - wahl - (3 - wahl - auto)
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + wahl) MOD 3
    gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := 3 - wahl - gezeigt
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    wechsel := 3 - wahl - (3 - wahl - auto)
    wechsel := auto
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Eliminieren von
    wechsel := auto
    IF wechsel == auto THEN 
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + wahl) MOD 3
    gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := 3 - wahl - gezeigt
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    wechsel := auto
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Innerhalb von
    IF wahl == auto THEN
wahl durch auto ersetzen
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + autowahl) MOD 3
    gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := 3 - autowahl - gezeigt
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Jetzt muss ich leider  erstmal abbrechen, aber es wäre nur noch zu zeigen, dass aufgrund der Definitionen von gezeigt und wechsel immer gilt 
 wechsel <> auto
 
und damit 
 BEGIN
  gewonnenOhneWechsel := 0
  gewonnenMitWechsel := 0
  n := 1000000
  REPEAT n TIMES
   auto := RANDOM(0..2)
   wahl := RANDOM(0..2)
   IF wahl == auto THEN
    gezeigt := (RANDOM(1..2) + auto) MOD 3
    gewonnenOhneWechsel := gewonnenOhneWechsel + 1 END IF
    wechsel := 3 - auto - gezeigt
    IF wechsel == auto THEN gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   ELSE
    gewonnenMitWechsel := gewonnenMitWechsel + 1 END IF
   END IF
  END REPEAT
  PRINT "ohne Wechsel ", gewonnenOhneWechsel*100. / n, "%"
  PRINT "mit Wechsel ", gewonnenMitWechsel*100. / n, "%"
 END
Womit bereits im Quellcode die Verteilung klar wird - ich würde mich freuen, wenn jemand den fehlenden Schritt nachreichen kann ...
-- Calvini 16:58, 20. Apr 2006 (CEST)
thread_title: Erklärung durch Reduktion des Pseudocodes der Monte-Carlo-Simulation

message: Man kann durchaus verstehen, dass die Zweifler zweifeln. Es ist keineswegs selbstverständlich und auf der Hand liegend, dass es die geeignete Strategie für den Kandidaten ist, statt der zu Anfang gewählten Tür im zweiten Spielzug auf die dritte verbleibende Tür zu wechseln. Zur Ehrenrettung aller Zweifler muss zugestanden werden: Sie befinden sie sich in allerbester Gesellschaft. 
Hier kann als Kronzeuge etwa der ungarische Mathematiker Paul Erdös (1913 - 1996) genannt werden. Nachdem Marilyn vos Savant 1990 / 1991 das Ziegenproblem vorgestellt hatte, geriet in der Folge auch Erdös, der als einer der großen Mathematiker des 20. Jahrhunderts gilt, bei eben diesem Ziegenproblem in die "Intuitionsfalle" . Und darüber dann in einen heftigen Streit mit Vázsonyi, einem seiner besten Freunde , welcher ebenfalls ein bekannter Mathematiker ist. 
Erdös vertrat wütend die Meinung, es mache keinen Unterschied, ob der Kandidat die Tür wechsele oder beibehalte. Vázsonyi dagegen vertrat dezidiert die Auffassung, dass der Kandidat die Tür wechseln müsse. Vázsonyi hat den Beweis mittels eines Entscheidungsbaum (ähnlich wie in dem Artikel) geführt und, als Erdös sich nicht überzeugt zeigte, den Beweis noch einmal unter Zuhilfenahme eine Computersimulation untermauert .  (So dargestellt in dem Buch von Paul Hoffman über Erdös: "The Man Who Loved Only Numbers", erschienen 1998 bei HYPERION, New York, oder auch in der deutschen Übersetzung von 1999, erschienen bei ULLSTEIN.)
Hier sieht man: Es ist offenbar gerade der Witz des Ziegenproblems, dass es vollständig gegen die Intuition läuft. Mit welchem gedanklichen Vehikel auch immer man sich der Sache nähert: Mit der Intuition allein ist jedermann auf verlorenem Posten, selbst wenn es sich um einen Mathematiker handelt, der schon viele Male gezeigt hat, dass er über eine herausragende Intuition verfügt. 
Weiter wird folgendes klar: Die einzige Möglichkeit, die Frage der geeigneten Strategie fundiert zu entscheiden, besteht darin, ein sauberes mathematisches Modell zu erstellen und durchzurechnen. Wenn man dies aber erst einmal tut, so gibt es keinen Zweifel an der Antwort: Der Kandidat muss die Tür wechseln, wenn er eine optimale Gewinnchance haben will.
Noch ein Hinweis: Es gibt es zum Ziegenproblem eine sehr gut lesbare knappe Darstellung in dem "Lexikon der populären Irrtümer" von Walter Krämer und Götz Trenkler (Serie PIPER 2446 ; Taschenbuch von 1998) unter dem Stichwort "Ziegentür".
--195.158.131.10 17:06, 22. Apr 2006 (CEST)
thread_title:  Der Intuition unzugänglich 

message: http://atheisten.org/phpBB2/viewtopic.php?p=15319#15319
Thaukelt 02:21, 3. Mai 2006 (CEST)
thread_title: Versuch einer grafischen Erklärung aus Sicht des Moderators

message: Wie ich oft versuchte anzumerken, gibt Georgii wegen der Unschärfe zwei Lösungen. Der zweiten gibt er den Vorzug, hier seine Rechnung:
[...] Dazu müssen wir den Sachverhalt präzise interpretieren. Wir nummerieren die Türen mit den Zahlen 1,2,3. Da die Türen äußerlich gleich sind, können wir der Gewinntür ohne Einschränkung die Nummer 1 geben. Zwei Türen werden zufällig ausgewählt: vom Spieler und vom Moderator. Diese werden beschrieben durch Zufallsvariablen S und M mit Werten in {1,2,3}. In der Aufgabe wird nun angenommen, dass das Ereignis A:= \{S \ne M \ne 1\} =\{M \ne S\} \cap \{ M \ne 1\}  eingetreten ist, und dem Spieler in dieser Situation die Change gegeben wird, nochmal seine Tür zu wählen, entweder dieselbe wie vorher oder die verbliebene dritte Tür.  Im ersten Fall beträgt die bedingte Gewinnwahrscheinlichkeit P(S=1|A). [...] Nun wird der Moderator das Spiel aber nicht regelmäßig durchführen (dann gäbe es für Spieler und Zuschauer keinen Überraschungseffekt), sondern nur einmal. Unter diesem Gesichtspunkt ist die subjektive Interpretation angemessener. Also kommt es darauf an, wie der Spieler das Verhalten des Moderators einschätzt. Der Spieler darf sicher wieder vermuten, dass der Moderator nicht die Gewinntür öffnen wird, und also den Ansatz P(M \ne 1) = 1 machen. Dann ist P(A|S = 1) = P(M \ne 1|S=1)=1 und somit gemäß Bayes-Formel {P(S=1) P(A|S=1)} \over  {P(S=1) P(A|S=1) + P(S \ne 1)P(A|S \ne 1) }. Also kommt es darauf an, wie der Spieler die bedingte Wahrscheinlichkeit P(A|S \ne 1) einschätzt. [Er kann] durchaus zu dem Schluss kommen, dass P(M \ne S) = 1 und also P(A) = 1. Er kann aber auch zum Beispiel davon ausgehen, dass der Moderator jede der beiden Ziegentüren mit gleicher Wahrscheinlichkeit 1/2 öffnet, egal welchen Wert S der Spieler gewählt hat.  Im Fall M = S würde der Moderator dann zum Beispiel sagen:  Dann ist P(M = S|S = s) = 1/2 für  s \in \{2,3\} und daher auch P(M = S| S \ne 1) = 1/2 P(S = 2| S \ne 1) + 1/2 P(S = 3| S \ne 1) = 1/2. Infolge der Annahme P(M \ne 1)=1 ergibt sich hieraus  P(S \ne 1) = P(M \ne S | S \ne 1) = 1/2 und mit Bayes P(S=1|A) = 1/2. Das ist gerade die Antwort der Kritiker! - Georgii
Ich hoffe, das ist einsichtig Richardigel 16:27, 5. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Einsichtig, aber irrelevant. Offensichtlich hat Georgii kein US-TV empfangen können, denn im Gegensatz zu seiner Prämisse Nun wird der Moderator das Spiel aber nicht regelmäßig durchführen (dann gäbe es für Spieler und Zuschauer keinen Überraschungseffekt), sondern nur einmal. hat Monty Hall das "regelmäßig" so gemacht. Außerdem ist das hier im Lemma explizit so definiert. --AchimP 21:34, 5. Mai 2006 (CEST)
replies: text:  (a) Der subjektive Ansatz hat auch bei regelmäßig stattfindenden Ereignissen Gewicht. (b) Es ist ganz egal, wie "hier"TM das Lemma definiert ist. Richardigel 23:39, 5. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Rate mal, worüber "hier" diskutiert wird. --AchimP 00:51, 6. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Über das Ziegenproblem. Und rate mal, was wäre, wenn es hier definiert würde? Begriffsbildung.--Richardigel 08:53, 6. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Es ist hier so definiert, wie es Monty Hall praktiziert hat, und wie es allgemein, außer von Georgii und Dir verstanden wird.--AchimP 12:55, 6. Mai 2006 (CEST)
replies: text: Ich stimme hier AchimP zu. Die Wikipedia hat nicht die Aufgabe der Begriffsbildung. Der Fall des zufälligen Öffnens wurde innerhalb des Artikels mit behandelt, ist aber nicht das Ziegenproblem. Ich habe den Fall des zufälligen Öffnens noch leicht ergänzt. Im Übrigen kommt es nicht darauf an, was der Mitspieler denkt, sondern wie der Moderator tatsächlich auswählt. Insofern ist der Ansatz von Georgii falsch. Richtig wäre, wenn Georgii schriebe, dass der Moderator sowohl zufällige als auch bewusste Auswahl durchführen könne. Da der Mitspieler gegebenenfalls nicht weiß, wie es zustande kommt, müsse er das bei seiner Strategie berücksichtigen. Der subjektive Ansatz hat allerdings seine Berechtigung als Näherungslösung, wenn es keinen anderen Ansatz gibt. Führen wir ihn durch: Man kann immerhin die Wahrscheinlichkeit von 1/3 bei Nichtwechsel auf 1/2 bei (eigenem) zufälligem Wechsel erhöhen, wenn man dabei auch die Möglichkeit von 2/3 verschenkt. Wenn unbekannt ist, wie der Moderator handelt, ist Wechseln trotzdem günstiger. Bei zufälliger Auswahl durch den Moderator ergibt sich bei "Immerwechselstrategie" dann 1/2 -- bei nichtzufälliger 2/3 Wahrscheinlichkeit.  --Hutschi 08:03, 8. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Georgiis Ansatz mit Ergebnis 1/2 

message: Hallo,
gestern stieß ich im Net auf eine Simulation, die ich recht beeindruckend finde:
http://www.unizh.ch/biostat/kurs/kyle/MontyHall.htm
Sie bietet neben der Standardvariante (Spielleiter MUSS eine Ziegentür öffnen) auch die Option, daß der Spielleiter zwischen den beiden nicht vom Kandidaten (K) gewählten Türen ohne Vorwissen zufällig auswählt - und für beide Varianten besteht übergreifend die Möglichkeit, mittels eines Schiebereglers alle Strategien des K  von „Immer wechseln“ bis „Nie wechseln“ stufenlos (!) einzustellen, so daß sich allerlei Kombinationsmöglichkeiten ergeben, deren unterschiedliche Ergebnisse simuliert werden können.
Ich rege an, diese Simulation, die ich für die bisher lehrreichste halte, in die Linkliste aufzunehmen (soweit das rechtlich zulässig ist, was ich nicht beurteilen kann).
MfG Wilbert
:Es sind eh schon zu viele Links (fünf ist eigentlich die Maximalanzahl). Ich verstehe auch nicht, was Du an dieser Simulation so beindruckend findest. Das Benutzerinterface finde ich unter aller Kanone. Was der Unterschied zwischen "Neu zeichnen 10", "100 Läufe" und "Neu zeichnen 100", "10 Läufe" ist, darf man experimentell herausfinden. Die Ergebnisspalten sind mit Bezeichnungen wie "G", "S" und "W" wohl selbsterklärend? Die Bedeutung von G (bei mir bisher immer eins) habe ich noch nicht herausgefunden. Dass S (und nicht W) für "Wechsel" steht, bekommt man erst heraus, wenn man mal am Schalter "Wechseln" gedreht hat. Dass unter "Dist" die Wahrscheinlichkeit angezeigt wird, kann man sich zwar denken, aber für was steht "Dist"? Weiterhin finde ich die Grafik eines Durchgangs völlig unzureichend. Man sieht eine Tür mit der Aufschrift "Spieler". Ist das nun die Tür, die er am Anfang gewählt hat, oder die, zu er gewechselt hat, wenn er wechselt? Wenn letzteres, welche Tür hatte er am Anfang gewählt? Die, die zu bleibt. Ach so. Und woran sehe ich, ob er gewechselt hat? An der Spalte "S", wenn Du mal eben runterscrollst. Supi! Fazit: Wenn ich das Problem nicht schon verstanden hätte, würde mir diese Simulation nicht helfen. Die Erklärung des Problems im Text unter drunter ist gut (bis auf die Bezüge zum Programm - die genannten Knöpfe "Step", "Switch" und "Stop Freq." gibt es überhaupt nicht), aber eine gute Erklärung haben wir ja auch schon im Lemma. --AchimP 13:08, 20. Mai 2006 (CEST)
thread_title:  Simulationsprogramm 

message: Hallo,
kann man die Formel auch anwenden, wenn man (als Beobachter) nicht weiß, wo der Gewinn ist?
Runde 1: alle drei Tore sind verfügbar
Tor A: ?
Tor B: ? - wird vom Spieler gewählt
Tor C: ? 
Runde 2: Eine Niete wird gestrichen
Tor A: ?
Tor B: ? - vom Spieler gewählt
Tor C: Niete
Der Spieler weiß ja nur, dass er entweder eine Niete oder den Gewinn hat. Die Wahrscheinlichkeit vom Tor C ist nun Null.
Wieso hat der Spieler jetzt eine höhere Gewinnchance wenn er das Tor wechselt? In Wirklichkeit ist die Runde 2 doch unabhängig von der Runde 1,
da immer eine Niete entfernt wird. Somit bleibt für das gewählte Tor doch immer P = 0.5?
TRCyberOptic 19:23, 23. Jun 2006 (CEST)
replies: text: Das liegt daran, dass der Spielleiter einen Teil seines Wissens an den Spieler weitergibt und damit die Symmetrie in der zweiten Runde bricht. Einzelheiten sind bereits mehrmals beschrieben. --Hutschi 11:57, 5. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Beweis an Unbekannten? 

message: Das Ziegenproblem ist kein Problem. Folgender Fehler wird von den Kritikern immer gemacht, weil das Problem immer falsch erklärt wird.
Beim einmaligen Spielen ist die Variante mit den 50/50 Chancen akzeptabel. 
Man geht dann aber davon aus, das die Tore nicht numeriert sind. 
Man versteht das Spiel wie folgt:
Es existieren 3 Tore, von denen eines gar nicht gewählt werden kann, und hinter welchem eine Ziege steckt. (Eines wird immer weggenommen).
Es ist beim ersten mal also eine 50/50 Chance, beim zweiten mal nochmals eine 50/50 Chance. Die erste Runde zählt nun aber niht.
Die Tore sind aber numeriert. 
Die Wahrscheinlichkeit meines Treffers (erster Wurf) ist also 1/3. 
Dann ist die Beliebigkeit des zweiten Tores 100%. Wenn wir wechseln, verlieren wir nun auf jeden Fall.
Weiter, was offensichtlich ist, wenn wir beim ersten mal nicht Treffen, was eine Wahrscheinlichkeit von 2/3 hat, dann treffen wir beim 2. mal
mit 100%.
Die Wahrscheinlichkeit beim 2. Mal 100% richtig zu liegen, weil wir die Regel des Spieles begriffen haben, ist 2/3. 
Beim einmaligen spielen gibt es aber keine Wahrscheinlichkeit. Die Wahrscheinlichkeit stabilisiert sich erst beim unendlich vielen Durchgängen, oder zumindest bei sehr vielen Durchgängen. Erst dann können wir überhaupt sagen, dass die Wahrscheinlichkeit größer ist, beim Wechseln zu gewinnen.
Demnach ist es für alle Spieler, wenn sie ihr Geld nach n Durchgängen teilen, optimal, wenn sie immer wechseln.
Für einen einzigen Spieler ist die Wahrscheinlichkeit jedoch anders. 
Nämlich 50/50. Entweder er trifft oder er trifft nicht. So sind die Realitäten. 
:Genau das ist einer der gedanklichen Fehler, der immer wieder gemacht wird: "Für einen einzigen Spieler ist die Wahrscheinlichkeit jedoch anders. Nämlich 50/50. Entweder er trifft oder er trifft nicht. So sind die Realitäten." Nach dieser Logik könnte ich genauso sagen, dass ich beim Würfeln eine 50/50-Chance habe , eine Sechs zu treffen, denn es gibt ja nur zwei Möglichkeiten: Entweder ich treffe eine Sechs oder nicht. Zurück zum Ziegenproblem: Wären die Regeln so gestaltet, dass der Spielleiter kein Tor öffnet und der Spieler sich entscheiden darf, ob er bei seinem einen Tor bleibt oder lieber die beiden anderen nimmt, so wäre es einigermaßen deutlich, dass eine höhere Wahrscheinlichkeit besteht, den Gewinn in den beiden Toren zu finden. 
:Fall die Strategie "immer wechseln" lautet, wird die Entscheidung über Sieg oder Niederlage in dem Moment getroffen, wo der Spieler seine erste Auswahl trifft. Sollte er nämlich das Pech haben, hier den Treffer zu finden, so wird er nach dem Wechseln verlieren. Sollte er aber, was wahrscheinlicher ist, hier eine Niete finden, so kann er in aller Ruhe zusehen, wie der Spielleiter die restlichen Nieten entfernt (beim Dreiherspiel ist es nur noch eine), und dann den Treffer einsammeln. --Jeremy 09:07, 12. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Jeremy hat das sehr gut erklärt. Die Überschrift "Das letzte Wort zum Unsinn des Ziegenproblems" aber reiht sich perfekt ein in die Beschimpfungen, denen sich die amerikanische Journalistin ausgesetzt sah. --Hutschi 11:53, 12. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Vielen Dank für die Blumen. Ich trage mich ernsthaft mit dem Gedanken, einen Neuentwurf für den gesamten Artikel anzulegen, da mich der inzwischen eher an ein Schlachtfeld nach mehrjährigem Grabenkrieg als an einen informativen Arktiel erinnert. Evtl. unter Ziegenproblem:Neukonzeption? Wie denkt man darüber? --Jeremy 14:16, 12. Sep 2006 (CEST)
replies: text: Ich denke, es könnte sich lohnen, der Artikel scheint recht hoch frequentiert, und wenn der Artikel überzeugend und umfassend auf die Zweifler eingeht und am Ende sie vielleicht ein wenig Stochastik begreifen, würde das WP sicherlich gut tun. igel+- 10:35, 13. Sep 2006 (CEST)
replies: text:  Man sollte aber nicht vergessen, warum der Artikel so ist, wie er ist: Jeder findet einen anderen Zugang einfach und einleuchtend (beispielsweise finde ich 100 Türen absolut unintuitiv), und in einem gewissen Maß müssen wir uns dem fügen. Einfach den Artikel aus der eigenen Sicht optimal neuzugestalten ist keine dauerhafte Lösung.--Gunther 10:42, 13. Sep 2006 (CEST)

text: Der Artikel erinnert mehr an eine Collage als an etwas, das man "Artikel" nennen dürfte. Und was z.B. der Pseudocode hier zu suchen hat, versteh ich beim besten Willen nicht. --mst 14:04, 14. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Das letzte Wort zum Unsinn des Ziegenproblems 

message: Es wird nicht ausreichend erklärt, wie sich die Erkenntnisse aus dem Krugvergleich auf das ursprüngliche Problem übertragen, aber ohne Quelle ist das auch so schon zuviel Theoriefindung.--Gunther 11:32, 14. Sep 2006 (CEST)
thread_title:  Automatisierung 

message: Eine Frage an die Mathematiker: Wenn bei einer Lottoziehung ich schon 5 Richtige habe, ist dann bei der Ziehung der letzten Kugel nicht meine Chance einen Sechser zu erzielen 44 (49 - der bereits gezogenen Zahlen) :1 ?--HDara 02:32, 19. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Fast. Die Wahrscheinlichkeit liegt dann bei 43:1 (bei noch 44 vorhandenen Kugeln). --Ĝù  sprich mit mir! 12:19, 19. Nov. 2006 (CET)
replies: text: Das ist doch sehr davon abhängig, wie Wahrscheinlichkeiten angegeben sind. In der üblichen Darstellung einer Wahrscheinlichkeit als Zahl zwischen 0 und 1 entspricht ein guter Fall unter 44 möglichen Fällen sicher der Wahrscheinlichkeit 1/44. Die Darstellung als Wettchancen-Quotient ist in der Wahrscheinlichkeitstheorie eher nicht üblich.  kw 16:12, 20. Nov. 2006 (CET)
thread_title:  Fachliche Frage 

message: Das es beim Thema heiß hergeht merkt man ja schon auf der Diskussionsseite ;-), dennoch wäre hierfür eine Quelle interessant. Die Wortwahl "üble" Beschimpfung ist doch recht sagen wir mal "hart". grüße --Mathemaduenn 15:40, 4. Dez. 2006 (CET)
replies: text: Ich habe das Wort "übel" entfernt. Dass sie beschimpft wurde, ist Fakt. --Hutschi 11:42, 5. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Quelle/Wortwahl 

message: Ich denke, "Parade Magazine" ist falsch, da das Magazin "Parade" heißt. Derselbe Fehler ist auch im Artikel zu Marilyn vos Savant
enthalten. Sollte man nicht lieber '"Parade" Magazin', bzw., 'Magazin "Parade"' schreiben?
Deutlich wird dieser Namen in der englischen Wikipedia, auf der Homepage von Marilyn vos Savant, sowie auf der Homepage des Magazins:
http://www.parade.com 82.135.5.132 00:08, 30. Dez. 2006 (CET)
thread_title:  Parade 

message: Oder anders gefragt: gibt es noch eine Steigerung? <eg> --80.136.178.233 12:06, 19. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Exzellent und trotzdem noch im Review? 

message: Hey, zuerst möchte ich erwähnen, dass ich den Artikel verstanden habe und als Mathe-Student auch das Problem an sich.
Dennoch sollte der Artikel im Punkt "Das Problem" unter Unterpunkt 2 geändert werden. Es muss hier klar werden, dass der Moderator nicht irgendeine Tür herausnimmt, die dann zufällig eine Niete ist, sondern, dass der Moderator PER DEFINITION DES SPIELS eine Niete aus dem Spiel nimmt.
Das sollte besonders betont werden, da sonst viele den Artikel nicht verstehen, wie die Diskussion ja zeigt :-)
Vielen Dank.
:Eigentlich stand das schon da. Ich habe es noch ergänzt, so dass es völlig klar sein dürfte. Dass es sich umn die Definition des Spieles handelt, sollte aber klar sein. "Daraufhin öffnet der Moderator, der die Position des Gewinns kennt, eines der beiden nicht vom Kandidaten ausgewählten Tore, und zwar eines, hinter dem sich eine Ziege befindet. Im Spiel befinden sich also noch ein Gewinn und eine Niete. " --Hutschi 07:55, 19. Feb. 2007 (CET)
thread_title:  Bitte um Änderung des Artikels 

message: Der Autor der folgenden Zeilen hat recht. Das weiß ich allerdings schon durch eigenes Nachdenken seit anfang Mai 03. Das 100 Türen Problem ist eine unzulässige Gleichsetzung mit dem Ziegenproblem. 
Das ist auch nicht ganz richtig, was ich als letztes sagte (sorry). Vielmehr ist beim 100 Türen Problem die Umentscheidung zur anderen Tür a u c h unerheblich also nicht chancenverbessernd (übrigens auch nicht verringernd)
Die Chance von 1/100 auf 99/100 ist keine Verbesserung? Mathe 6, Setzen! 
:Hier muss ich 84.158.233.65 recht geben. Wenn 1/100 nicht überzeugt, mach doch ein Lotto-Problem daraus. Du tippst 6 aus 49 Zahlen, danach zeigt dir der Moderator 13.838.816 falschen Zahlen (incl. aller 3-er, 4-er und 5-er), und du stehst vor der Frage, ob deiner oder der noch fehlende Tipp richtig ist. Bist du dann noch sicher, dass dein Tipp, ursprünglich 1/13.838.816, dann auf einmal auf 1/2 gewachsen ist? -- Martin Vogel 07:18, 29. Mär. 2007 (CEST)
thread_title:  100 Türen-Problem 

message: zu detlef:"älle das Tor für den Hauptgewinn. Hätte er zufällig eine Nietentür geöffnet, so betragen dann die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten für die verbleibenden Türen jeweils 1/2...." DANN wäre es keine '(bedingten) Wahrscheinlichkeiten, hab mal alles reveriert, weil das ImHO so grundfalsch ist und ich das richtige in den änereungen ned raussuchen mag, sorry, lg --^°^ 11:18, 5. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  mein revertieren 

message: Artikel-Text: "Daraufhin öffnet der Moderator, der die Position des Gewinns kennt, eines der beiden nicht vom Kandidaten ausgewählten Tore, und zwar eines, hinter dem sich eine Ziege befindet."
Ich glaube, das Wissen des Moderators um die Position des Gewinnes ist nicht notwendig, sondern nur hinreichend. Der Zusatz im Text ", der die Position des Gewinns kennt" könnte meines Erachtens gestrichen werden, da für die Modellierung nur wichtig ist, dass sicher gestellt ist, dass der Moderator eine vom Kandidaten nicht gewählte Ziegentür öffnet. Wie dies sicher gestellt wird, ist nicht von Belang. --Detlef S. 09:56, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Das stimmt zwar. Ich denke auch, dass das gestrichen werden könnte, es muss aber klar vom zufälligen Öffnen abgegrenzt sein. Zum Beispiel öffnet sich die entspechende Tür automatisch. Wichtig ist, dass es nicht zufällig geschieht. Aber das automatische Öffnen ist prinzipiell gleichwertig zum Wissen des Moderators, beide Annahmen sind ohne EInschränkung der Allgemeinheit. Ebenso könnte jemand anderes die Tür öffnen.  --Hutschi 10:31, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Folgendes denkbare Szenarium, bei welchem der Moderator "eingeschränkt" zufällig eine Tür öffnet, wäre denkbar: Der Moderator wählt für sich zufällig eine der beiden verbleibenden Türen aus. Bevor er diese aber öffnet, fragt er bei der Regie heimlich an, ob dies eine Ziegentür ist. Falls ja, so öffnet er diese, falls nein, öffnet er die andere vom Kandidaten nicht gewählte Tür. Im Falle der positiven Antwort von der Regie kennnt er nicht die Gewinntür, er ist in diesem Fall genauso ahnungslos wie der Kandidat, außerdem hätte er diese zufällig ausgewählt. Bei diesem Szenarium sollte das Modell weiterhin korrekt sein. --Detlef S. 11:52, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Korrekt, aber keine Erweiterung. Nach der Anfrage weiß der Moderator Bescheid. Dann ist es kein Unterschied zum Artikeltext. Man kann das, was er vorher gedacht hat, einfach mit Ockhams Rasiermesser abschneiden. :) Auch eine scheinbare Verwirrung des Kandidaten spielt keine Rolle. Alles, was er ihm sagt, beeinflusst nicht das Spiel, sofern nicht die Regeln selbst geändert werden (zum Beispiel durch Angebot von Geld wie in der deutschen Fassung). --Hutschi 11:58, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text:  Der Moderator fragt die Regie nicht nach der Position des Hauptgewinns. Er fragt nur nach, ob seine favorisierte Tür eine Ziegentür ist. Als Antwort bekommt er ein Ja oder ein Nein. Bekommt er die Antwort JA, dass diese Tür eine Ziegentür ist, so öffnet er diese. In diesem Fall kennt er die Position des Hauptgewinns wie der Kandidat NICHT. --Detlef S. 12:07, 16. Apr. 2007 (CEST)

text:  Wir können auch noch den Moderator streichen, die Tür öffnet sich von "selber". Es ist, pardon, scheißegal, ob ein wissender Moderator, ein wissender Computer oder eine wissende Regie öffnet. Irgendjemand muss es wissen, in unserem Beispiel heißt die Rolle halt Moderator, weil das in der Monty-Hall-Show so war. Das Beispiel muss nicht bis zur Unkenntlichkeit verfremdet werden durch das Einführen zusätzlicher Rollen (Regie). Es gibt zwei wesentliche Rollen, hier Kandidat und Moderator, es gibt Regeln, die dem Kandidaten bekannt sind, und es gibt eine daraus folgende optimale Strategie. Mehr ist da nicht. Der erwähnte Passus ist zwar nicht notwendig, verdeutlicht aber die Regeln. Wir schreiben für den Leser. --stefan (?!) 12:13, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text:  Der erste Teil des Arguments, dass der Passus mathematisch korrekt ist, scheint ja akzeptiert zu sein. Ob diese Überflüssigkeit in irgendeiner Form Eingang in den Artikel finden sollte, ist aber noch nicht klar. Beim Ziegenproblem führen kleine Unterschiede in der Problemformulierung zu großen Unterschieden im Modell. Dies zeigt sich auch in der Geschichte der Lösung des Problems. Wir schreiben zwar für die Leser, doch welche Schwerpunkte wir legen, liegt an uns. Ein wichtiger Teil bei der Lösung von wahrscheinlichkeitstheoretischen Problemen sind die Fragen zur Modellierung. Probleme in der Modellierung lassen sich häufig, wie hier, auf Probleme der Problemformulierung zurückführen. Warum nicht den Leser hierauf hinweisen. M.E. führen derartige Hinweise, z.B. im "Kommentar zur Problemstellung" zu einem tieferen Verständnis des Problems. --Detlef S. 12:46, 16. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Zur Problemstellung 

message: Mal was anderes, ich will nix neues rein haben, sondern einen Absatz zur Diskussion stellen. Ich finde obgenannten Absatz nicht nur unnötig, sondern sogar qualitätsmindernd.
* es handelt sich nicht um eine Erklärung, sondern um einen statistischen Nachweis
* Die Bewunderung für die Monte-Carlo-Simulation hat hier nichts verloren, allenfalls in Monte-Carlo-Simulation
* Es ist im Programm gut zu erkennen, .. - Nonsens. Ist die Lösung des Problems selbst in wohlformulierten Sätzen und Grafiken offensichtlich anspruchsvoll, so gliche ein Erkennen der Lösung aus dem Pseudocode durch einen Leser nahezu einem Wunder.
Der Absatz trägt nichts Erhellendes bei und behandelt eigentlich ein anderes Thema, lenkt vom Problem ab. Ich denke der Absatz sollte ersatzlos raus. Wegen des Exzellenzbapperls hätte ich dazu gerne weitere Meinungen. --stefan (?!) 13:10, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Ich plädiere auch dafür, diesen Abschnitt zu löschen. --Stefan Birkner 13:38, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Ich seh gerade, der fragliche Abschnitt war zum Zeitpunkt der Exzellenz-Kandidatur noch gar nicht im Artikel, ich schreite mal zur Tat. --stefan (?!) 22:39, 16. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  [[Ziegenproblem#Erklärung mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation]] 

message: zu detlef:"älle das Tor für den Hauptgewinn. Hätte er zufällig eine Nietentür geöffnet, so betragen dann die (bedingten) Wahrscheinlichkeiten für die verbleibenden Türen jeweils 1/2...." DANN wäre es keine '(bedingten) Wahrscheinlichkeiten, hab mal alles reveriert, weil das ImHO so grundfalsch ist und ich das richtige in den änereungen ned raussuchen mag, sorry, lg --^°^ 11:18, 5. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  mein revertieren 

message: Artikel-Text: "Daraufhin öffnet der Moderator, der die Position des Gewinns kennt, eines der beiden nicht vom Kandidaten ausgewählten Tore, und zwar eines, hinter dem sich eine Ziege befindet."
Ich glaube, das Wissen des Moderators um die Position des Gewinnes ist nicht notwendig, sondern nur hinreichend. Der Zusatz im Text ", der die Position des Gewinns kennt" könnte meines Erachtens gestrichen werden, da für die Modellierung nur wichtig ist, dass sicher gestellt ist, dass der Moderator eine vom Kandidaten nicht gewählte Ziegentür öffnet. Wie dies sicher gestellt wird, ist nicht von Belang. --Detlef S. 09:56, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Das stimmt zwar. Ich denke auch, dass das gestrichen werden könnte, es muss aber klar vom zufälligen Öffnen abgegrenzt sein. Zum Beispiel öffnet sich die entspechende Tür automatisch. Wichtig ist, dass es nicht zufällig geschieht. Aber das automatische Öffnen ist prinzipiell gleichwertig zum Wissen des Moderators, beide Annahmen sind ohne EInschränkung der Allgemeinheit. Ebenso könnte jemand anderes die Tür öffnen.  --Hutschi 10:31, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Folgendes denkbare Szenarium, bei welchem der Moderator "eingeschränkt" zufällig eine Tür öffnet, wäre denkbar: Der Moderator wählt für sich zufällig eine der beiden verbleibenden Türen aus. Bevor er diese aber öffnet, fragt er bei der Regie heimlich an, ob dies eine Ziegentür ist. Falls ja, so öffnet er diese, falls nein, öffnet er die andere vom Kandidaten nicht gewählte Tür. Im Falle der positiven Antwort von der Regie kennnt er nicht die Gewinntür, er ist in diesem Fall genauso ahnungslos wie der Kandidat, außerdem hätte er diese zufällig ausgewählt. Bei diesem Szenarium sollte das Modell weiterhin korrekt sein. --Detlef S. 11:52, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Korrekt, aber keine Erweiterung. Nach der Anfrage weiß der Moderator Bescheid. Dann ist es kein Unterschied zum Artikeltext. Man kann das, was er vorher gedacht hat, einfach mit Ockhams Rasiermesser abschneiden. :) Auch eine scheinbare Verwirrung des Kandidaten spielt keine Rolle. Alles, was er ihm sagt, beeinflusst nicht das Spiel, sofern nicht die Regeln selbst geändert werden (zum Beispiel durch Angebot von Geld wie in der deutschen Fassung). --Hutschi 11:58, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text:  Der Moderator fragt die Regie nicht nach der Position des Hauptgewinns. Er fragt nur nach, ob seine favorisierte Tür eine Ziegentür ist. Als Antwort bekommt er ein Ja oder ein Nein. Bekommt er die Antwort JA, dass diese Tür eine Ziegentür ist, so öffnet er diese. In diesem Fall kennt er die Position des Hauptgewinns wie der Kandidat NICHT. --Detlef S. 12:07, 16. Apr. 2007 (CEST)

text:  Wir können auch noch den Moderator streichen, die Tür öffnet sich von "selber". Es ist, pardon, scheißegal, ob ein wissender Moderator, ein wissender Computer oder eine wissende Regie öffnet. Irgendjemand muss es wissen, in unserem Beispiel heißt die Rolle halt Moderator, weil das in der Monty-Hall-Show so war. Das Beispiel muss nicht bis zur Unkenntlichkeit verfremdet werden durch das Einführen zusätzlicher Rollen (Regie). Es gibt zwei wesentliche Rollen, hier Kandidat und Moderator, es gibt Regeln, die dem Kandidaten bekannt sind, und es gibt eine daraus folgende optimale Strategie. Mehr ist da nicht. Der erwähnte Passus ist zwar nicht notwendig, verdeutlicht aber die Regeln. Wir schreiben für den Leser. --stefan (?!) 12:13, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text:  Der erste Teil des Arguments, dass der Passus mathematisch korrekt ist, scheint ja akzeptiert zu sein. Ob diese Überflüssigkeit in irgendeiner Form Eingang in den Artikel finden sollte, ist aber noch nicht klar. Beim Ziegenproblem führen kleine Unterschiede in der Problemformulierung zu großen Unterschieden im Modell. Dies zeigt sich auch in der Geschichte der Lösung des Problems. Wir schreiben zwar für die Leser, doch welche Schwerpunkte wir legen, liegt an uns. Ein wichtiger Teil bei der Lösung von wahrscheinlichkeitstheoretischen Problemen sind die Fragen zur Modellierung. Probleme in der Modellierung lassen sich häufig, wie hier, auf Probleme der Problemformulierung zurückführen. Warum nicht den Leser hierauf hinweisen. M.E. führen derartige Hinweise, z.B. im "Kommentar zur Problemstellung" zu einem tieferen Verständnis des Problems. --Detlef S. 12:46, 16. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  Zur Problemstellung 

message: Mal was anderes, ich will nix neues rein haben, sondern einen Absatz zur Diskussion stellen. Ich finde obgenannten Absatz nicht nur unnötig, sondern sogar qualitätsmindernd.
* es handelt sich nicht um eine Erklärung, sondern um einen statistischen Nachweis
* Die Bewunderung für die Monte-Carlo-Simulation hat hier nichts verloren, allenfalls in Monte-Carlo-Simulation
* Es ist im Programm gut zu erkennen, .. - Nonsens. Ist die Lösung des Problems selbst in wohlformulierten Sätzen und Grafiken offensichtlich anspruchsvoll, so gliche ein Erkennen der Lösung aus dem Pseudocode durch einen Leser nahezu einem Wunder.
Der Absatz trägt nichts Erhellendes bei und behandelt eigentlich ein anderes Thema, lenkt vom Problem ab. Ich denke der Absatz sollte ersatzlos raus. Wegen des Exzellenzbapperls hätte ich dazu gerne weitere Meinungen. --stefan (?!) 13:10, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Ich plädiere auch dafür, diesen Abschnitt zu löschen. --Stefan Birkner 13:38, 16. Apr. 2007 (CEST)
replies: text: Ich seh gerade, der fragliche Abschnitt war zum Zeitpunkt der Exzellenz-Kandidatur noch gar nicht im Artikel, ich schreite mal zur Tat. --stefan (?!) 22:39, 16. Apr. 2007 (CEST)
thread_title:  [[Ziegenproblem#Erklärung mit Hilfe der Monte-Carlo-Simulation]] 

message: Der Entscheidungsbaum der hier für das Ziegenproblem gezeigt wird ist schlicht und einfach falsch. Besser gesagt sind die gezeigten Wahrscheinlichkeiten falsch. Wird davon ausgegangen, dass hinter A der Gewinn ist und Tor A gewählt wurde betragen die W´keiten für Tor B und C (die der Moderator also öffnen  kann) nicht 1/6 (wie bei diesem Baum auf der Seite) sondern 1/2, da der Moderator eins der beiden Tore ZUFÄLLIG und mit GLEICHER W´KEIT öffnet. Alle anderen verbleibenden Wahrscheinlichkeiten (außer die 1/3 ganz am Anfang) betragen 1, da nur noch eine Möglichkeit (nur ein Tor) zur Auswahl steht. Das ganze kann man auch in Gero von Radows Buch "Das Ziegenproblem" auf S. 57 nachlesen. 
:\frac 1 3 \cdot \frac 1 2 = \frac 1 6. Ist es jetzt klar? --Stefan Birkner 20:11, 10. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Entscheidungsbaum 

message: Unter http://www.glumbert.com/media/montyhall findet sich eine sehr gute Erklärung in englischer Sprache. Möglicherweise ein guter Kandidat um unter Weblinks hinzugefügt zu werden. --88.64.172.172 00:03, 11. Mai 2007 (CEST)
thread_title:  Video-Erklärung 

message: Ich denke man sollte diese Diskussionsseite mal ausmisten, da hier nicht mehr produktiv über den Artikel diskutiert werden kann. Artikel wie Fachliche Frage, wo ohne Bezug zu diesem Problem nach Wahrscheinlichkeiten beim Lotto gefragt wird, sind genauso überflüssig wie die jener, die das Problem zwar nicht durchschaut haben, aber meinen es besser zu wissen und immer noch behaupten die Wahrscheinlichkeit sei 1/2. Ebenso überflüssig sind meiner Meinung nach die Artikel, die umfangreiche Rechnungen hier aufführen, wo man in der Mathematik doch immer versucht alles so einfach wie möglich zu machen. (An dieser Stelle möchte ich mal die Artikel Meine persönliche Quintessenz und Einfachstmögliche Erklärung erwähnen - genial, dem ist nichts hinzuzufügen.)
Schaut euch mal die Diskussionsseite der englischen Wikipedia an. Die ist ganz klein und oben drüber steht: Please note: The conclusions of this article have been confirmed by experiment. Das hätte dieser Seite hier auch gut getan.
Also sagt was dazu und wenn ihr mir zustimmt fangen wir an Artikel zur Löschung vorzuschlagen. --Chomo 11:43, 7. Jun. 2007 (CEST)
replies: text: Leg doch einfach eine Archivseite an. Alle Abschnitte, die nach dem 30. März 2007 nicht mehr angefasst wurden, kommen ins Archiv. --tsor 11:48, 7. Jun. 2007 (CEST)
replies: text:  Gute Idee, das wäre wohl das einfachste. Ich bin dafür! --Chomo 11:58, 7. Jun. 2007 (CEST)
replies: text:  Erledigt, siehe oben auf der Seite. -- Sdo 12:25, 7. Jun. 2007 (CEST)
thread_title:  Aufräumen dieser Diskussionsseite 

message: http://www.youtube.com/watch?v=P9WFKmLK0dc
vielleicht ja wert auch aufgenommen zu werden unter den externen Links?
: Danke für den Link, aber neue Erkenntnisse bietet er eigentlich nicht. Insofern würde ich ihn nicht aufnehmen, siehe auch Wikipedia:Weblinks. Gruß, Sdo 16:55, 14. Aug. 2007 (CEST)
thread_title:  Charlie Eppes, Numb3rs 

message: Ich finde die Wahrscheinlichkeiten am Entscheidungsbaum sollten erläutert werden!
lg Hans
--80.109.197.124 19:08, 23. Okt. 2007 (CEST)
replies: text: Ist das wirklich nötig? Wir haben hier eine Gleichverteilung, da sollte die Herkunft der Wahrscheinlichkeiten offensichtlich sein, oder? -- Sdo 23:18, 23. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Wahrscheinlichkeiten