Diskussion:Gruppengeschwindigkeit

message: Bei der Definition der Gruppengeschwindigkeit sollte man noch sagen, an welcher Stelle man die Ableitung nimmt (wird leider auch in vielen Physikbüchern weggelassen).
Die Formel 
:v_{\rm g} = v_{\rm p} - \lambda \frac{{\rm d}v_{\rm p}}{{\rm d}\lambda}
ist missverständlich und sollte weggelassen werden.
(Man sollte auch nicht zwischen partieller und totaler Ableitung hin und her springen).
In der Tat ist mit \lambda die Wellenlänge im Medium gemeint.
Üblicherweise gibt man aber z.B. beim Licht immer die Wellenlänge im Vakuum an.
Begründung: In einem Medium, dessen Brechzahl von der Frequenz abhängt (Dispersion),
hängt die interne Wellenlänge von der Frequenz ab!
Außerdem sollte man den Begriff des Gruppenindex einführen.
Es gilt nämlich in Medien für Licht:
:v_{\rm p} =\frac{c}{n}
wobei c die Lichtgeschwindigkeit und n die Brechzahl ist
und
:v_{\rm g} = \frac{c}{n_{\rm g}}
wobei
:n_{\rm g} = n + \omega \frac{\partial n}{\partial\omega}
der Gruppenindex ist. (nicht signierter Beitrag von Hawenz (Diskussion | Beiträge) 11:42, 26. Jan. 2010 (CET)
thread_title:  Gruppengeschwindigkeit 

message: Was ich noch nicht verstehe ist:
:
v_{\rm g} = \frac{\partial \omega}{\partial k} \,
.
Die Gruppengeschwindigkeit entsteht aus der Summe einzelner Wellen, die alle ihre eigene Phasengeschwindigkeit haben. Im Artikel wird dann in das Omega der obigen Formel eingesetzt: v_{\rm p}k = \omega
Diese Formel gilt für eine Phase. Was ist aber mit den Werten aller anderen Wellen? Die tragen doch auch zur gemeinsamen Gruppengeschwindigkeit bei. --Abdull 15:19, 17. Dez. 2006 (CET)
replies: text: v_{\rm g} = \frac{d \omega}{d k}
.
Dann wären auch die unterschiedlichen Frequenzen enthalten. Allerdings findet man die hier angebene Formel mit dem partiellen Differential in vielen Büchern/Vorlesungsskripten. Sind das einfach nur Fehler? Kann sonst noch jemand meinen Korrekturvorschlag bestätigen? -- 92.229.115.190 00:48, 1. Apr. 2009 (CEST)
thread_title:  eine Welle oder mehrere? 

message: Es wäre sehr, sehr bedauerlich, wenn dieser Artikel gelöscht würde. Dabei kommt es nicht so sehr auf den vermeintlichen Wahrheitsgehalt an. 
Man kann einen Begriff in die Theorie einbringen. Die Frage ist immer nur eine: Gibt es ein Versuchsergebnis, das die These widerlegt. So ein Ergebnis ist aber immer auf den Beobachter bezogen. Die Mathematik steht nicht über der Praxis, sie muss deren Diener sein. 
Der Äther ist aus der Theorie verschwunden, weil ein Versuchsergebnis mit den Vorstellungen nicht vereinbar war. Neuerdings taucht er als dunkle Materie wieder auf. -- Wefo 22:52, 18. Okt. 2007 (CEST)
thread_title:  Zur Frage der Löschung 

message: Die Behauptung, dass die Gruppengeschwidnigkeit größer als Lichtgeschwindigkeit sein könnte ist nicht hinreichend durch Quellenangaben belegt
*Zitate zu den Aussagen finden sich z.B. in en:Group velocity. Könnte man auch hier einbauen, oder deutschsprachige Belege suchen.
*Es wird lediglich behauptet, dass die Gruppengeschwindigkeit dann und nur dann größer wird als die Vakuumlichtgeschwindigkeit, wenn sie nicht mit der Signalgeschwindigkeit übereinstimmt, also z.B. in verlustbehafteten Medien. Wo ist also das Problem? --Boehm 21:59, 11. Nov. 2007 (CET)
replies: text: Das kann man sich in jedem Buch über Optik ansehen... Mario23 13:00, 28. Nov. 2007 (CET)
thread_title:  Belege fehlen 

message: Ich mache mich gerade ein wenig schlauer über Gruppengeschwindigkeit...Folgendes ist für mich rätselhaft. Warum hat die eine Formel ein Minuszeichen, die andere dagegen nicht:
:v_{\rm g} = v_{\rm p} + k \frac{{\rm d}v_{\rm p}}{{\rm d}k}
:v_{\rm g} = v_{\rm p} - \lambda \frac{{\rm d}v_{\rm p}}{{\rm d}\lambda}
Bei meiner Umformung habe ich jedenfalls kein Minuszeichen...
Hmm und ferner sehe ich ein, dass die Gruppengeschwinidigkeit größer als Lichtgeschwindigkeit sein kann. Aber wie kann die Gruppengeschwindigkeit jemals kleiner als die Phasengeschwindigkeit sein? Wie kann die Gruppengeschwindigkeit jemals negativ werden? Hat jemand dafür eine plausible Idee oder ein schönes Beispiel zur Hand??? --217.162.109.19
:: \frac{\mathrm dk}{\mathrm d\lambda}=\frac{\mathrm d}{\mathrm d\lambda} \, \frac{2 \pi}{\lambda} = - \frac{2 \pi}{\lambda^2} = - \frac{k}{\lambda} --Boehm 01:03, 9. Apr. 2008 (CEST)
thread_title:  Minus Zeichen