Diskussion:Maschinenepsilon

message: Und warum ist diese kleine Zahl jetzt so wichtig, daß sie hier einen Eintrag braucht? Ein bißchen mehr Kontext bitte! Siehe auch Oma-Test. Danke. --elya 19:11, 15. Apr 2005 (CEST)

message: Der Artikel hat noch deutliche Schwächen, etwa den Gebrauch des Wortes fatal – Rundungsfehler führen zwar zu grob falschen Ergebnissen, aber in den meisten Fällen gerade nicht zu einem Programmabsturz. Wird das Maschinenepsilon angesischts der Standards für Hardware noch gebraucht? Gibt es eine C-Konstante (a la MAX_INT) für das Maschinenepsilon, so daß man auf das Ausrechnen verzichten kann? JKn  sprich! 19:34, 20. Aug 2006 (CEST)
replies: text:  Wenn ihr euch am Wort fatal aufhängt, so ändert es doch, anstatt hier rumzudiskutieren. Da ne passendere Formulierung zu finden, ist wirklich nicht schwer. Abgesehen davon halte ich den Artikel relevant (siehe pro-Argumente in Löschdisk.) und die Qualität zwar nicht als herausragend, aber doch weit davon entfernt in der Mülltonne enden zu müssen. Wunderknabe 22:46, 21. Aug 2006 (CEST)
thread_title:  Nicht einverstanden 

message: Das Maschinenepsilon ist der relative Abstand zweier aufeinanderfolgender normalisierter Gleitkommazahlen
Diese Definition ist meiner Ansicht nach falsch, da sich das Maschinenepsilon nicht auf beliebige Gleitkommazahlen bezieht, sondern nur auf den Abstand zwischen der "1" und der nächsten Maschinenzahl > 1. Normalisierte Zahlen kommen darüber hinaus nur im speziellen Kontext von IEEE 754 vor und spielen für das Maschinenepsilon deshalb keine Rolle. Auch ist das Maschinenepsilon nicht auf Gleitkommadarstellungen beschränkt, sondern lässt sich für beliebige Darstellungen errechnen.
Mein Vorschlag wäre daher in etwa folgende Formulierung:
Das Maschinenepsilon ist der Abstand zwischen der Maschinenzahl 1 und der nächsthöheren Maschinenzahl.
Zur Formel der Berechnung des Maschinenepsilons und des nachfolgenden IEEE-Single-Beispiels:
Die Mantisse hat bei IEEE 754-Single de facto 24 Bit. Davon werden 23 Bit direkt abgespeichert. Das höchstwertige Bit wird im Exponenten "versteckt" und führt zur Unterscheidung von "Normalisierten" (Exponent>0) bzw. "Denormalisierten" (Exponent=0) Zahlen. Deshalb ist die Formel \epsilon=b^{1-p} grundsätzlich korrekt. Das Maschinenepsilon für Single ist deshalb 2^{-23}.--Kompakt 13:29, 23. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Das "relativ" hatte mich ohnehin schon gestört, s.o. Mir gefällt Dein Vorschlag sehr gut! --ThomasO. 13:41, 23. Aug 2006 (CEST)

text: Die "angegebene Definition" sollte eigentlich eine Beschreibung sein und ist imho auch richtig. denn wieso ist denn der Abstand der 1 zur nächsten Zahl überhaupt interessant - weil eben beliebige Vorgänger/Nachfolger Paare höchstens diesen Abstand(relativ zu ihrem Betrag) haben. und sich somit der Rundungsfehler als Hälfte dieses Wertes ergibt. Aber man kann das Ganze nat. auch anders aufziehen viele Grüße --Mathemaduenn 13:53, 23. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Inwieweit die Verwendung des Maschinenepsilons zur Abschätzung von Rundungsfehlern sinnvoll ist, steht auf einem anderen Blatt. Immerhin ist ein - zugegebenermaßen eingeschränkter - Vergleich der Genauigkeit verschiedener Zahlendarstellungen möglich. Die Quellen sprechen jedenfalls vom Abstand von 1 zur nächsthöheren Zahl. Alles andere ist WP:TF.--Kompakt 14:02, 23. Aug 2006 (CEST)
replies: text: Das mit den Rundungsfehlern steht im angegebenen Buch oder hier Was soll jetzt genau Theoriefindung sein? --Mathemaduenn 14:57, 23. Aug 2006 (CEST)
thread_title: derzeitige Form des Artikels