Diskussion:Isomorphismus

message: f o g bildet X nach X ab. Warum ist es dann idY? --141.84.220.127 11:14, 28. Apr. 2010 (CEST)
thread_title:  Definition in der Kategorientheorie 

message: Gibt es dazu ein einfaches Beispiel, das auch Laien verstehen? --Siehe-auch-Löscher 12:02, 25. Dez. 2007 (CET)
thread_title:  Beispiel? 

message: Spricht man auch bei anderen als algebraischen Strukturen, wie z.B. bei topologischen Räumen, von Isomorphismen? Ich meine, ganz konkret in der entsprechenden Theorie, nicht im generellen Sinn im Sinne von Kathegorien?-- Digamma 15:21, 30. Jun. 2010 (CEST)
replies: text: Ich habe schon vereinzelt die Sprechweise gehört, dass Homöomorphismen die Isomorphismen der Topologie sind, oder dass eine ordnungserhaltende Abbildung ein Isomorphismus geordneter Mengen ist. Allerdings könnte ich keine Literatur dazu angeben. Ich fände es dennoch schön, solche Hinweise mit in den Artikel aufzunehmen. -- PatrickC (Diskussion) 13:52, 11. Okt. 2012 (CEST)
replies: text: Das steht doch schon so im Artikel, unter Isomorphismus#Definition in der Kategorientheorie (für Homöomorphismen und für Homotopieäquivalenzen). Das ist aber immer von einem allgemeineren Gesichtspunkt aus gesehen. In der Topologie selbst spricht man nicht von Isomorphismsn, oder? --Digamma (Diskussion) 16:07, 11. Okt. 2012 (CEST)
replies: text: In der Topologie nicht, allerdings habe ich die Erfahrung gemacht, dass man da in der Funktionalanalysis nicht immer so sorgfältig ist. Da wird dann gerne mal von Isomorphismus gesprochen, und gemeint ist dann je Ausgangslage ein isometrischer Isomorphismus, ein C-*-Isomorphismus oder sonst irgendwas, das jegliche Struktur erhält, die man halt gerade da hat. -- PatrickC (Diskussion) 15:08, 15. Okt. 2012 (CEST)
thread_title:  Isomorphismus auch bei nicht-algebraischen Strukturen? 

message: Was ist ein „kanonischer Isomorphismus“? 
Aus Dualraum#Bidualraum:
::Ist V endlichdimensional, so gilt \dim_K V = \dim_K V^{\ast} = \dim_K V^{\ast\ast}.
::In diesem Fall ist \Phi sogar bijektiv und wird kanonischer Isomorphismus zwischen V und V^{\ast\ast} genannt.
Grüße, --Martin Thoma 11:41, 1. Sep. 2012 (CEST)
replies: text: Kanonischer Isomorphismus meint oftmals (auch in diesem Fall), dass dieser unabhängig von der Wahl einer Basis in den Vektorräumen ist. Aber das ist glaube ich kein 100% feststehender Begriff und kann in anderen Zusamenhängen auch etwas anderes bedeuten.--Christian1985 (Diskussion) 12:02, 1. Sep. 2012 (CEST)
thread_title:  kanonischer Isomorphismus 

message: ME sollte der Abschnitt, der vor dem topologischem Beispiel steht, raus oder umgeschrieben werden. Strukturen kann man grundsätzlich nur bis auf Iso bestimmen, das "oft" ist hier nicht angebracht. Gruß--Frogfol (Diskussion) 01:08, 21. Nov. 2013 (CET)
thread_title:  Bedeutung 

message: Ich vermisse eine Klärung von „Isomorophie“, nachdem „Isomorphie“ auf „Isomorphismus“ verweist. Zwischen zwei Objekten oder Strukturen besteht Isomophie, wenn sie isomoph sind, also ein Isomorphismus zwischen ihnen existiert. „Isomorphie“ nennt nur zwei Beispiele mathematischer Isomorphie. --Lückenloswecken! 02:06, 16. Okt. 2018 (CEST)
thread_title:  Isomorphismus vs. Isomorphie