Diskussion:Røringscirkler

message: Jeg har tilbagestillet ændringer i indledningen som definerer røringscirkler af følgende grunde:
* Den gamle definition ikke som påstået upræcis
* Den nye definition brugte unødvendigt begrebet indskreven cirkel
* Den nye definition sagde "f.eks. trekanter" uden uddybning. Hvis begrebet røringscirkel bruges en andet end trekanter, vil jeg se en kilde for det! Man kan ikke generelt lave en cirkel som tangerer mere end 3 vilkårlige linjer.
* Den nye indledning sagde at en trekant har "reelt eller potentielt 4 røringscirkler". Det er uklart for mig hvad det betyder. Alle trekanter har 4 røringscirkler.
Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 10:51 (CEST)
replies: text: Har i afsnittet "De ydre røringscirkler" omformuleret følgende indledende formulering, som jeg måtte nærlæse flere gange, før meningen gik op for mig: "Centrum for de ydre røringscirkler er skæringspunkterne for trekantens modstående vinkels vinkelhalveringslinje, og vinkelhalveringslinjerne for nabovinklerne til trekantens 2 øvrige vinkler."--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 12:40 (CEST)
replies: text: : Javel, men jeg kan ikke se nogen grund til at begynde at snakke om vektorer, endsige normalvektorer. Det er vinkelhalveringslinjer som skærer hinanden i cirklernes centre, og ikke disses normalvektorer. Hvad der står nu, er noget vrøvl. 2 givne vektorer skærer ikke hinanden i noget bestemt punkt. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 13:10 (CEST)
replies: text: ::Det må så være derfor der findes formler til beregning af skæringspunktet mellem såvel to vektorer, som mellem en linje og en vektor etc. Mon ikke du skulle læse op på din vektorregning, før du blamerer dig yderligere?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 14:05 (CEST)
replies: text: ::: Hvor i alverden finder du sådanne formler? Kildehenvisning, tak! De findes ikke da man ikke kan have formler for udefinerede ting. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)

text: Jo, hvert sted, hvor to normalvektorer skærer hinanden, har en af de ydre cirkler sit centrum! Angående normalvektorer til linjer, se fx "Linjens ligning, Webmatematik"

text: Vinkelhalveringslinjernes normalvektorer skærer hinanden 3 steder: Hvor de ydre trekanter hver især har deres centrum. Jeg mener ikke, formuleringen er forkert. Taler man i stedet om ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer, bliver det hele meget mere kompliceret. Man skal så også gøre det klart nøjagtigt hvilke nabovinkler med dertil hørende halveringslinjer man taler om. Min omformulering er ikke til at misforstå!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 13:39 (CEST)
replies: text: : En vektor er en længde og retning. Da de kan placeres med et vilkårlig startpunkt, vil stedet de skærer også være vilkårligt – hvis de overhovedet skærer, hvilket ikke er givet. Og der er ingen der taler om ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer, ud over dig ovenfor, samt når du uden at det giver nogen som helst mening blander normalvektorer ("normal" betyder jo groft sagt ortogonal i forbindelse med vektorer) ind i sagen. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)
replies: text: ::Nej, der er ingen, der taler om ortogonale linjer, men de linjer, der står vinkelret på vinkelhalveringslinjerne, og som går gennem toppunkterne, skærer hinanden, hvor de ydre cirkler har deres centrum. Det er fuldt tilstrækkeligt til at bestemme disse skæringer, uanset om det nævnes i artiklen i forvejen eller ej. I teorien om vektorer siges det ganske vist, at de kan placeres vilkårligt, hvis de har samme hældning, længde og retning etc., men i praksis anvender man dem til lokalisering og beregning af konkrete, bestemte punkter, f.eks. hvor en linje og en cirkel skærer hinanden, eller hvor to linjer gør det. Om du kalder dem linjer eller vektorer kommer ud på et. De fungerer i praksis som linjer, de indtegnes som linjer i et koordinatsystem ganske som alm. linjer gør det. Det er ikke mere forkert at tale om vektorers skæringer med linjer, end det er at tale om andengradsligningen rødder og toppunkt, selvom en ligning ikke kan have det toppunkt, hvorimod kurven/grafen for den kan have det. Jeg har arbejdet i praksis med vektorer i Desmos i snart over et år. Om du kalder dem vektorer, parametriske linjer/-linjestykker betyder i praksis intet som helst.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:07 (CEST)
replies: text: ::: Det er rigtigt når du skriver: "Det er ikke mere forkert at tale om vektorers skæringer med linjer, end det er at tale om andengradsligningen rødder og toppunkt". Begge dele er nemlig aldeles ukorrekt. Lad os kalde tingene ved deres rette navne, tak. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:05 (CEST)

text: Fortæl mig så lige, hvad "... TREKANTENS modstående vinkelhalveringslinje, ..." betyder. DET er vrøvl! Man kan tale om en sides modstående vinkel eller en vinkels modstående side. Men hvis du foretrækker vrøvl frem for klarhed, så værsgo!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 13:46 (CEST)
replies: text: : Ja, de ville være vrøvl eller en fejlskrivning, men det står der heller ikke. Der står: "trekantens modstående vinkels vinkelhalveringslinje", dvs. vinkelhalveringslinjen til den vinkel som er overfor siden som tangeres af pågældende ydre røringscirkel. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)
replies: text: ::Jeg fatter ikke, hvad der menes med det. Det er langt mere indviklet, end det, jeg skrev, da jeg brugte betegnelsen "reelle eller potentielle røringscirkler", hvad der ikke burde være svært at forstå. Trekantens modstående vinkels vinkelhalveringslinje, hvad betyder det? Fat dog, at en trekant ikke kan have nogen modstående vinkel og dermed heller ikke en modstående vinkel, som har en vinkelhalveringslinje. En side kan have en modstående vinkel, og en vinkel kan have en modstående side! Alt andet er sludder og bortforklaringer.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:07 (CEST)
replies: text: ::: Jeg har omformuleret den originale tekst for konstruktion af de ydre cirkler med større præcision, og endda tilføjet din alternative udgave med brug af normaler, men fjernet den ukorrekte brug af vektorbegrebet. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:08 (CEST)
replies: text: ::::Desværre er det stadig alt for knudret formuleret efter min smag. Det er ikke noget, jeg umiddelbart forstår, men det kan da dechifreres, og ukorrekt er det da heller ikke længere. Min sidste brug af vektorbegrebet kan næppe - selv med ond vilje - kaldes ukorrekt. Men nu er den jo væk, og jeg gider ikke bruge mere tid på dette afsnit, da du åbenbart insisterer på at bibeholde den oprindelige, svært tilgængelig definition, som de færreste fatter en lyd af eller har tålmodoghed til at nærlæse, frem for min fuldt korrekte og letforståelige ditto. I øvrigt var mit formål med at indføre normalvektorbegrebet eller tale om ortogonale linjer, at disse halveringslinjer af nabovinklerne kan bestemmes uden videre, når første trekantens vinkelhalveringslinjer er bestemt. Det er nemlig ikke så lige til beregningsmæssigt at bestemme en vinkels halveringslinje. Det smarte er jo, at man, som jeg søgte at forklare med min formulering, kan nøjes med at beregne skæringerne mellem nogle ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer. Men det er du åbenbart ligeglad med. Suk og farvel for denne gang!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 17:55 (CEST)
replies: text: ::::: Ja, selvfølgelig bliver jeg ved med at insistere på det skal være korrekt. Forklaringen er ikke lavet med henblik på beregninger, men med henblik på geometrisk konstruktion. Og det er ikke nemmere først at konstruere en vinkelhalveringslinje og dernæst konstruere en bestemt normal til denne, end det er kun at konstruere en vinkelhalveringslinje og så ikke gøre mere. Jeg ved i øvrigt heller ikke hvilke beregninger det du er som hentydninger til. Jeg kan ikke umiddelbart se nogen beregninger hvor din konstruktionsmetode med flere trin gør tingene nemmere, så den påstand må du gerne uddybe hvis jeg skal tro på den. Og så fatter jeg stadig ikke hvorfor du insisterede på det vektorvrøvl. Man kan konstruere alle de normaler man vil uden at det har noget med vektorer at gøre. Din sidste omskrivning er afhængig af illustrationen, og er upræcist formuleret idet det ikke fremgår af teksten hvor på vinkelhalveringslinjerne normalerne skal konstrueres. Det synes jeg er et alvorligt problem, som jeg vil rette en af de kommende dage. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 22:12 (CEST)
replies: text: ::::::Jeg taler ikke om at konstruere en vinkelhalveringslinje og så ikke gøre mere. For der gøres jo mere: Der bestemmes nogle flere vinkelhalveringslinjer, nemlig vinkelhalveringsvinklerne til de såkaldte nabovinkler til trekantens vinkler. Det er helt unødvendigt, da man kan nøjes med at konstruere og/eller beregne DÉ ortogonale linjer til trekantens vinkelhalveringslinjer, som går gennem toppunkterne. Hvor disse normaler skærer hinanden (det gør de 3 steder) finder du de ydre røringscirklers centre!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 05:08 (CEST)

text: Du er lidt for ofte lidt for hurtig på aftrækkeren, så vidt jeg kan se. Det er ret irriterende rent ud sagt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 14:01 (CEST)
replies: text: : Til gengæld er det temmelig irriterende for mig at du nogle gange ændrer formuleringer til rent vrøvl, ikke laver redigeringsbeskrivelser, samt laver et utal af små rettelser og tilføjelser. De 3 første gange jeg prøvede at svare her gav redigeringskonflikter fordi du gentagne gange redigerede dine egne indlæg. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 14:16 (CEST)
replies: text: ::Tænk engang, den samme oplavelse havde jeg, hver gang jeg forsøgte at tage til genmæle her.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:07 (CEST)
replies: text: ::: Jeg har ikke lavet nok redigeringer her til at du har kunnet få 3 redigeringskonflikter i træk, og mine redigeringer har i øvrigt normalt altid redigeringsbeskrivelser. Jeg skal til gengæld ikke kunne afvise at du også opfatter hvad jeg skriver som vrøvl. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:16 (CEST)
thread_title:  Definition 

message: Jeg vil også fjerne omtale af Herons formel, fordi den misvisende. Herons formel er for arealet af en trekant, mens angivne formel er en anden formel som er for den indskrevne cirkels radius. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 11:06 (CEST)
replies: text: Hvad betyder denne sætning i afsnittet andre formler: "Der er denne sammenhæng røringscirklernes radiusser og trekantens areal ..." Der er noget helt galt med syntaksen.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 12:50 (CEST)
replies: text: : Der manglende ordet "mellem". Jeg har indsat det sammen med et kolon. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 13:01 (CEST)

text: Fint!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 13:33 (CEST)
thread_title:  Herons formel 

message: En linje og en vektor er to forskellige ting, så en linje kan ikke også være en vektor. Jeg vil slette den påstand at nogle linjer er vektorer, når der er gået lidt tid (så jeg kan se hvilke andre fejlagtige postulater der måtte komme i den nuværende redigeringsbølge). Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 15:05 (CEST)
replies: text: Jamen så må du vel kunne forklare mig, hvori forskellen mellem de to begreber består samt - ikke mindst - hvilke ligheder der er imellem dem?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 16:13 (CEST)
replies: text: : Start med at læse artiklerne linje og vektor, og bemærk de er beskrevet på vidt forskellig måde. Hvis det var det samme, ville der ikke være 2 artikler om det. Ligheder: Det er begge matematiske begreber. Det er trekant og cirkel, men derfor kalder man ikke en cirkel for en trekant. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 17:21 (CEST)
replies: text: ::Angående ligheder, så fremstår de indtegnet i et koordinatsystem begge som linjer eller linjestykker, der har fuldt sammenlignelige hældninger, længder, endepunkter etc. samt en entydig placering. Det gør en cirkel og en trekant ikke!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 16. aug 2016, 17:32 (CEST)
replies: text: ::: Undskyld mig, men det er altså noget sludder. En linje har ingen endelig længde, ingen endepunkter og ingen retning. Et linjestykke har en længde og endepunkter, men ingen retning. En vektor har en længde og en retning, men ingen entydig placering. Det eneste de nogen gange har til fælles (hvis de ikke er lodrette) er en hældning. Mvh. Kartebolle (diskussion) 16. aug 2016, 21:53 (CEST)
Prøv eventuelt at lave en google-søgning på ordene "line vector intersection" og/eller på "vector intersection". Det kan måske gøre dig klogere på, hvordan begreberne bruges i det store udland. På dansk er det heller ikke særligt almindeligt at tale om parametriske ligninger eller funktioner. Til gengæld tales der ofte om parametriske og kartesiske koordinatsystemer. Jeg synes, det er nærliggende at bruge begreber som vektor-linje-skæringer for nemheds skyld i stedet for eksempevis at skrive: linje-linje-intersektion, hvor den ene linjes ligning er parametrisk og den anden linjes ligning er kartesisk. Det er jo næsten ikke til at have med at gøre, når man skal formidler det, vel?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 07:54 (CEST)
replies: text: :::: Helt ærligt så lyder dit forslag om at jeg skal bruge en Google-søgning med engelske søgeord til afgøre hvordan danske matematiske udtryk bruges som galimatias. Hvordan tingene måtte bruges på andre sprog af irrelevant for Wikipedia på dansk. Og forstår jeg overhovedet ikke hvordan en oversættelse af intersection til skæring kan medføre man ifølge dig oversætter line til vector. Det giver ingen mening! Mvh. Kartebolle (diskussion) 17. aug 2016, 08:11 (CEST)

text: :::: På Google her hos mig er første hit på line vector intersection Line–line intersection - Wikipedia, the free encyclopedia, derefter følger nogle Youtube-videoer om hvordan skæringen mellem to linjer beregnes vha. vektorer. Det er altså ikke vektorerne, der skærer noget, de kan indgå i beregningerne. Intersection oversættes normalt til skæring, intersektion er en undersættelse. --Madglad
replies: text: :::::Ifølge Google-Translate oversættes det engelske intersection med skæringspunkt og vejkryds.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 14:53 (CEST)(diskussion) 17. aug 2016, 13:17 (CEST)
I hvert fald må man konstatere, at populærvidenskaben savner ord, dvs. entydige og letforståelige begreber, når det drejer sig om at formidle den "højere matematik". Hvis man fx skriver: skæring mellem en parametrisk og kartetisk linjeligning, er det også forkert, da man selvsagt kan indvende, at ligninger ikke kan skære hinanden. Det kan kun deres grafer! Man kunne måske skrive: parametrisk-kartesisk linje-linje-intersektion? Og det går vel heller ikke at skrive fx: skæring mellem en parametrisk og kartesisk linje, da det jo er linjernes ligninger, der er parametriske og kartesiske. Nej, det er sandelig ikke nemt! Godt, vi har begreber som første- og andengradspolynomiet etc., der ikke tager smålige hensyn til, hvad der er fuldstændig korrekt!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 14:53 (CEST)

text: Hvad er din pointe? To linjer kan enten have et fælles punkt, uendelig mange fælles punkter, eller ingen fælles punkter. Og det har ikke noget at gøre hvordan du måtte opskrive ligninger for dem. Mvh. Kartebolle (diskussion) 17. aug 2016, 13:13 (CEST)
replies: text: :Hvis du ikke forstår pointen, må du lade være. Jeg gider ikke spilde tid på dine sure opstød!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 17. aug 2016, 13:23 (CEST)
thread_title:  Linje/vektor 

message: Har rettet en eller andens seneste redigering til følgende ordlyd: "De ydre røringscirklers centre (JA, JB og JC) befinder sig, hvor de røde vinkelhalveringslinjers grønne normaler gennem trekantens toppunkter skærer hinanden (se illustrationen øverst til højre)."--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 21:57 (CEST)
replies: text: Rettelsen er ikke begrundet, og den gør konstruktionen af et centrum dobbelt så besværligt idet man først skal konstruere mindst 2 vinkelhalveringslinjer, og dernæst mindst 2 normaler, hvor den anden beskrevne konstruktionsmetode kun behøver mindst 2 vinkelhalveringslinjer. Derfor vil jeg omgøre redigeringen. Mvh. Kartebolle (diskussion) 20. aug 2016, 22:13 (CEST)

text: Hvor svært kan det være med en passer at lave 3 vinkelhalveringslinjer og vha. en tegnetrekant at "konstruere" tre normaler til disse? Din begrundelse giver jeg ikke fem flade ører for. Sagen er tydeligvis, at du ikke tåler at nogen udskifter dine formuleringer med noget andet, selvom der samtidig er tale om noget langt bedre. Hvor små sko har man lov at gå i? Men hvis de øvrige, der har noget at skulle have sagt her ikke har noget imod din utålelige fremfærd og hovedløse rettemanerer, så bøjer jeg mig selvsagt for overmagten. Så må de og Wikipedia jo nøjes med noget, der er ringere end det, de kunne have fået. Fred være med det!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 22:26 (CEST)
replies: text: : Man konstruerer ikke normaler med tegnetrekanter. Det gør man med passer og lineal. Og uanset metode så er 2 vinkelhalveringslinjer + 2 normaler for at finde et centrum mere arbejde end 2 vinkelhalveringslinjer og ingen 2 normaler. Forhold dig venligst til det argument i stedet for at komme med ubegrundede personangreb. Mvh. Kartebolle (diskussion) 20. aug 2016, 22:35 (CEST)

text: :Folk må vel konstruere normaler, som de vil. Det kan du da ikke diktere. Hvad er der i vejen for at bruge både, passer, lineal og tegnetrekant? Langt vigtigere er det i øvrigt, hvordan man beregner de nævnte linjers ligninger, for hvem andre end skolebørn sidder og konstruerer vinkelhalveringslinjer på gammeldags maner? Det er tydeligvis gået hen over hovedet på dig, at langt de fleste i dag bruger computerprogrammer til den slags, medmindre de er tvunget til at sidde og nørkle med passer og papir etc. Har du aldrig hørt om eller prøvet at bruge programmer som Desmos, Geogebra og Maple etc.? Tag dog og kom ind i det århundrede, du lever i! Din konservatisme og dit pedanteri er jo rent ud sagt utålelig. Og jeg gider altså ikke blive bulliet af dig, hver gang jeg skriver noget her. Det kan du lige så godt forberede dig på.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 23:10 (CEST)

text: Har korrigeret din seneste omstændeligt formulerede redigering til følgende ordlyd: Centrum for en ydre røringscirkel kan findes som skæringspunktet mellem halveringslinjen til den vinkel i trekanten, der ligger overfor for røringscirklen, og de grønne linjer, som halverer de to øvrige vinklers nabovinkler.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 20. aug 2016, 22:58 (CEST)
replies: text: :Har netop rettet ovenstående ordlyd til følgende ordlyd: "De ydre røringscirklers centre (JA, JB og JC) befinder sig, hvor de røde vinkelhalveringslinjers grønne normaler gennem trekantens toppunkter skærer hinanden. Se illustrationen øverst til højre, og bemærk, at nævnte normaler samtidig halverer topvinklernes nabovinkler og derfor let kan fastlægges ud fra disse vha. passer og lineal.", for både at imødekomme Kartebolles krav om, at artiklen skal henvende sig til folk, der stadig bruger passer og papir, når de skal tegne røringscirkler, og mine egne ønsker om, at sproget først og fremmest skal være enkelt og letforståeligt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 17:50 (CEST)
Det er og bliver bagvendt at starte med at nævne en metode som bruger normaler, når dette er overflødigt. Desuden: 1) hvilke redskaber man konstruerer sine linjer med, er irrelevant for denne artikel, 2) linjer har som sådan ingen farver. Man kan henvise til figurens farver, men teksten skal kunne læses uafhængigt af det, 3) linket til andensgradspolynomier var fuldstændig malplaceret. Derfor har jeg omskrevet teksten igen, denne gang med tilføjelse af nogle links. Mvh. Kartebolle (diskussion) 21. aug 2016, 19:15 (CEST)

text: Bagvendt i forhold til hvad. Du kan selv være bagvendt. Men jeg sletter da gerne, hvad der står om passer og papir. Hvad linkene angår, så er de der ikke mere! Og ordene røde og grønne er også væk. Spændende at se, hvad den næste tåbelige begrundelse bliver for at slette et helt velskrevet afsnit og erstatte det med ubehjælpsomt og uforståeligt sprog.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 19:19 (CEST)
replies: text: :Du skriver: "Det er og bliver bagvendt at starte med at nævne en metode som bruger normaler, når dette er overflødigt." Din begrundelse er et postulat, der begrundes med et andet postulat -altså er der ikke tale om nogen begrundelse, hvorfor jeg ikke kan tage udsagnet alvorligt! I øvrigt er de omstridte linjer jo både normaler og halveringslinjer, uanset metode. Om folk vil beregne eller konstruere sig frem til dem på den ene eller anden måde, må de da selv om. Hvor svært kan det være?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 19:37 (CEST)
replies: text: ::I øvrigt er det ikke mig, der har introduceret begrebet normaler i omstridte afsnit. Det har du selv. Når man så accepterer det, i erkendelse af, at det er umuligt at forklare dig, at en vektor sagtens kan være dynamisk, dvs. en funktion, ja, så er det også galt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 20:00 (CEST)
replies: text: ::: Det passer ikke. Du startede med at snakke om skæringer mellem en normalvektor og en linje hvilket, som jeg argumenterede for, er nonsens. Så lavede du normalvektorer om til normaler, og den beskrevne metode gav nu mening, men var unødig kompliceret og derfor ikke bør præsenteres som primære metode. Dette har du ikke  forholdt dig til. Mvh. Kartebolle (diskussion) 21. aug 2016, 20:09 (CEST)
replies: text: ::::Sådan husker jeg det ikke, og jeg ved, det er forkert, hvad du skriver, for jeg havde faktisk aldrig hørt ordet normal, før du introducerede det, idet du ukorrekt hævdede, at min brug af normalvektorbegrebet var forkert i sammenhængen. Jeg kendte selvsagt begrebet midtnormal, men da der er visse huller i min matematiske viden, måtte jeg lede efter ordet på nettet, før jeg blev klogere på det. Så det er løgn i din mund. Havde jeg kendt begrebet havde jeg brugt det i stedet for at fable om ortogonale linjer, som jeg forkastede at bruge med henvisning til, at det ville blive for omstændeligt eller lignende. Det husker du sikkert, hvis du strammer dig lidt an? Først derefter introducerede du normalbegrebet, som jeg siden accepterede og anvendte!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 21. aug 2016, 23:18 (CEST)

text: Da min netop slettede redigering på ingen måde er i modstrid med det, der står i de i forvejen anførte kilder, har du ingen saglig begrundelse for at slette en bedre formulering til fordel for noget, der ligner en folkeskolestil. Det er en encyklopædi, vi er i færd med at skrive her. Ikke en emneopgave for tiende klasses skoleelever. Derfor vil din seneste redigering blive tilbagerullet ved førstkommende lejlighed, og så kan du råbe nok så meget på moderatorbistand, som du vil. Så må vi jo se, hvad moderator (er det Madglad?) siger til det. Lige nu er han igen forsvundet som dug for solen. Men hvis du råber højt og længe nok, kommer han nok tilbage og bakker dig op endnu en gang!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 00:09 (CEST)
replies: text: :Med hvilken ret vil du eller nogen anden bestride, at alt, hvad jeg har skrevet her, kan verificeres. Kun en tåbe vil bestride, at de vinkelhalveringslinjer til topvinklerne, du fabler om, samtidig er normaler til trekantens halveringslinjer. Det kan der ikke rejses tvivl om med nogen som helst begrundelse. Hvis du virklig mener det, så kom dog med en, i stedet for postulere, at der kan rejses tvivl om det indlysende. Der må vel være grænser for galskaben her i dette pedantiske forum?"--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 05:38 (CEST)

text: I øvrigt hører din "begrundelse" for dine seneste redigeringer til her (i artiklen Røringscirklers diskussionsside) og ikke, hvor du råber på administratorbistand.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 05:46 (CEST)

text: Har netop indskrevet følgende ordlyd: "De ydre røringscirkler findes, hvor trekantens (røde) halveringslinjers (grønne) normaler gennem toppunkterne (A, B og C) skærer hinanden. Se tegningen øverst til højre og bemærk, at de nævnte normaler selv halverer topvinklernes nabovinkler."--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 06:37 (CEST)
replies: text: :Til gengæld er denne ordlyd blevet slettet: "Centrum for hver af de ydre røringscirkler er det fælles skæringspunkt mellem vinkelhalveringslinjen for den vinkel i trekanten som ligger overfor trekantssiden som røringscirklen rører (rød i figuren), og de 2 vinkelhalveringslinjer for de suplementære nabovinkler til trekantens 2 øvrige vinkler (grønne i figuren).[1]"--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 06:37 (CEST)
replies: text: ::Min begrundelse for sletningen er (udover det allerede anførte), at "Kartebolles formulering" er ubehjælpsomt skrevet, at tilføjelserne (rød i figuren) og (grønne i figuren) er placeret således, at det ikke umiddelbart fremgår, hvad de refererer til, at formuleringen "vinkelhalveringslinjer FOR" er dårligt sprog. Man taler om normaler TIL sider, hvilket heller ikke er rigtigt godt. Bedst er det, hvis man kan bruge ejefald (fx. topvinklernes halveringslinjer eller vinkel A's halveringslinje etc.). Desuden er ordet "supplementære" aldeles unødvendigt, ligesom det gør sproget endnu tungere, end det i forvejen er. Sproget er generelt dårligt/knudret og ikke en encyklopædi værdigt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 06:37 (CEST)

text: Hvis nogen skulle være i tvivl, så er enhver vinkelhalveringslinje sin nabovinkels halveringslinjes normal. Det er elementær geometri, som jeg ikke har tænkt mig at føre bevis for. Men hvis Kartebolle eller andre vil gøre det, hilser jeg selvsagt initiativet velkommen.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 08:06 (CEST)

text: Hvad er der i vejen med ovenstående udsagn, som er lidt af en sproglig tilsnigelse, idet man kan indvende, at en vinkelhalveringslinje ikke har nogen nabovinkel. Det har derimod den vinkel, den halverer. Derfor burde der ret beset stå: Enhver vinkelhalveringslinje er nabovinklens halveringslinjes normal. Hvad er så bedst? You tell me!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 08:18 (CEST)
 Hold et pænt sprogbrug overfor dine medwikipedianere. Hold dig til de gængse matematiske begrebsdefinitioner og fremstillinger. "Førstehåndsforskning" hører ikke hjemme på Wikipedia. --Madglad (diskussion) 23. aug 2016, 08:23 (CEST)

text: Jeg er ærligt talt træt af dine løftede pegefingre, for hvis man beder dig om at uddybe, hvad du mener ikke er gængse matematiske begreber eller førstehåndsforskning, får man intet svar eller kryptiske, undvigende svar. Og så går der lang, lang tid, før du igen kommer på banen. Det har jeg oplevet før. Hvis denne din seneste udmelding igen er grønt lys til Kartebolle om at gå ind og slette min redigering, så kan I godt opsige min konto her eller fortælle mig, hvordan jeg selv opsiger den, for den uretfærdige behandling står jeg ikke model til. Der er grænser for min tålmodighed! Så kan Kartebolle jo også få frie tøjler til at boltre sig som han plejer. Fred være med det. Hvis det betyder så meget for ham at være kongen her. I givet fald er det ikke et kongerige, jeg gider færdes i som skribent.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 09:06 (CEST).

text: Du skrev engang et sted, at man/jeg sådan set kunne skrive hvad som helst eller lignende, bare ikke i Wikipedia. Men det er jo ikke sandt. Jo, JEG kan/må måske ikke, men andre må godt skrive alt muligt sludder, uden at det bliver påtalt. Det er ikke rimeligt. Det er ikke fair, at du kun kritiserer mig og ikke forholder dig til min kritik af Kartebolles måde at redigere på, uanset hvilken status han er vant til at have her. Og jeg gider ikke finde mig i det. Så kom nu ud af busken. Vov pelsen og sig mere konkret og uddybende, hvad du selv mener om alle de stridsspørgsmål, der på det seneste er blevet rejst her. Der er jo blevet argumenteret både for og imod det ene og det andet og det tredje. Det eneste problem er jo ikke, at jeg bare langt hen ad vejen opfinder min egen matematik, hvis det overhovedet er et problem. Så kom ud af din tilbagelænede position og sig os, hvad du mener om det hele uden omsvøb. Hvad er eller bør være konklusionen på fx. vektor/linje/funktion-diskussionen? Du svæver jo over vandene her som et andet spøgelse, der godt vil støbe kugler til andres diskussioner, men ikke selv vil deltage i kampen.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 23. aug 2016, 09:06 (CEST)
replies: text: :Du må indtil videre nøjes med de eksempler, jeg og andre skribenter har påpeget ifm. de forskellige artikler. Det må være nok. --Madglad (diskussion) 23. aug 2016, 09:38 (CEST)
thread_title:  Centrum af ydre røringscirkler 

message: Der har aldrig stået ""De to vinkelhalveringslinjer der halverer nabovinklerne" som påstået i en redigeringskommentar. Det er uacceptabelt citatfusk.
replies: text: Ordet nabovinklerne er ikke min tilføjelse i denne omgang. Jeg har bare rettet, at der stod supplementære nabovinkler til: supplementære vinkler, da supplementære nabovinkler er dobbeltkonfekt: Supplementære vinkler er nabovinkler! Senere så jeg, at nogen havde rettet "de supplementære vinkler" til nabovinklerne, som der står nu.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 18:47 (CEST)
replies: text: : Citatfusket går på "vinkelhalveringslinjer der halverer". Der stod ikke både "halvering" og "halvere" før din redigering. Det er fusk at påstå det. Mvh. Kartebolle (diskussion) 26. aug 2016, 19:05 (CEST)
Angående ændringen vil jeg sige at dels er udtrykket "linjer, der halverer nabovinklerne" ikke efter min mening enklere end "vinkelhalveringslinjer for nabovinklerne", og dels er "vinkelhalveringslinje" et fast og entydigt matematisk begreb som det er naturligt at bruge i en matematisk tekst frem for hjemmestrikkede omskrivninger. Vedrørende den næste redigering vil jeg endnu engang protestere imod at tillæge linjer forskellige farver udenfor figurhenvisninger. Mvh. Kartebolle (diskussion) 26. aug 2016, 16:30 (CEST)

text: :Figurhenvisningen er placeret til sidst i afsnittet, for at gøre teksten mere læsevenlig.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 05:37 (CEST)

text: Jeg er uenig i, at der er tale om hjemmestrikkede omskrivninger. Hvad betyder hjemmestrikket i den forbindelse. Om man taler om en linje, der halverer en vinkel eller om en vinkels vinkelhalveringslinje, gør ingen meningsmæssig forskel. Så vidt jeg husker var det for at undgå en gentagelse af stavelsen vinkel, at jeg i denne sammenhæng valgte det ene frem for det andet. Og generelt er hele afsnittet da blevet kortere og mere læsevenligt, så jeg kan ikke se problemet. Mht. paranteserne prøvede jeg først at skrive: (de i figuren røde) ... etc., men jeg synes, det bliver for meget tekst i disse parenteser, og som de stod, var de placeret, så man ikke kunne se umiddelbart, hvad de hentydede til. Du ved selv, hvordan de stod: Sidst i hver sætning. Jeg er da ked af du ikke kan lide mit forsøg på omskrivning, men så må du jo bare rette det, du er utilfreds med. Det er jo dig (og Madglad) der bestemmer, så jeg kan jo hverken gøre fra eller til. I øvrigt kan jeg ikke sige, det kommer bag på mig. Vi to har jo generelt svært ved at blive enige om noget som helst.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 18:47 (CEST)
replies: text: :Sådan ser et af mine andre omformuleringsforslag ud, som jeg forkastede: "Centrum for hver af de ydre røringscirkler er det fælles skæringspunkt mellem den (i figuren røde) linje, der halverer den trekantsvinkel, hvis modstående side røringscirklen rører, og så de to (i figuren grønne) linjer, der halverer de supplementære vinkler til trekantens to øvrige vinkler." Bemærk, jeg har rettet 2 til to, da det er almindeligt at bruge bogstaver i en rent tekstuel sammenhæng, hvor man ikke opskriver formler eller regnestykker eller lignende.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 18:47 (CEST)
replies: text: :: Du forholder dig ikke til hvad jeg siger. Forskellen er at "vinkelhalveringslinje" er et gængs matematisk udtryk som bruges om linjer der halverer en vinkel. Hvad har du imod at bruge det normale og velkendte matematiske udtryk? Jeg synes at det at foretrække frem for alternative formuleringer som ikke normalt bruges. Jeg håber at du nu vil svare på min indvending i stedet for endnu engang at skifte emne. Mvh. Kartebolle (diskussion) 26. aug 2016, 19:23 (CEST)

text: Følgende ordlyd: "mellem den (i figuren røde) linje, der halverer den trekantsvinkel, hvis modstående side røringscirklen rører" har erstattet denne ordlyd: "mellem VINKELhalveringslinjen for den VINKEL i TREKANTen som ligger overfor TREKANTssiden som røringscirklen rører (rød i figuren)", som er klart længere og mere knudret, bl.a. fordi ordene vinkel og trekant går igen med korte mellemrum, hvilket jeg som du kan se har søgt at råde bod på. Kan du virkelig ikke se, det er smart at undgå sådanne gentagelser, når det kan gøres uden at meningen på nogen måde forstyrres?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 19:58 (CEST)
replies: text: :I øvrigt er "den linje, som halverer en vinkel" fuldstændig det samme som "nævnte vinkels vinkelhalveringslinje". Om det ene er mere gængs sprogbrug end det andet, skal jeg ikke kunne sige. Men jeg har så meget forstand på sprog, at jeg kan høre, hvad der er dårligt/knudret sprog, og hvad der ikke eller i mindre grad er det. Bortset fra det, behøver de gængse formuleringer ikke at være de bedste, og så længe det ikke gør nogen som helst forskel for meningen, foretrækker jeg de bedste! Såre simpelt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 20:32 (CEST)

text: :Laver man en google-søgning, viser det sig, at ordene halveringslinje og vinkelhalveringslinje bruges nogenlunde lige meget, vel fordi det ofte er unødvendigt for forståelsen at medtage forstavelsen vinkel. Og hvis du gerne vil tale om gængs og mindre gængs sprogbrug, kan jeg oplyse dig om, at det ikke er gængs sprogbrug at skrive suplementære, når det hedder supplementære. Udtrykket supplementære nabovinkler er heller ikke gængs sprogbrug.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 06:03 (CEST)

text: :Det er ikke bare hjemmestrik, men fejlbehæftet hjemmestrik!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 06:03 (CEST)
replies: text: ::Før jeg i dag var inde over teksten med nye redigeringsforslag eller omformuleringsforsøg, stod der: "Centrum for hver af de ydre røringscirkler er det fælles skæringspunkt mellem VINKELhalveringslinjen for den VINKEL i TREKANTen som ligger overfor TREKANTssiden som røringscirklen rører (rød i figuren), og de 2 VINKELhalveringslinjer for de supplementære naboVINKLER til TREKANTens 2 øvrige VINKLER (grønne i figuren)". Så kan alle se, hvad jeg har skrevet/ændret. Har tidligere prøvet at indsætte teksten, men den røg selvfølgelig ud (eller kom aldrig ind) pga. en redigeringskonflik, hvorfor jeg nu indsætter den igen!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 22:07 (CEST)
replies: text: :::Bemærk, at ordet/stavelsen halvering også forekommer to gange i teksten.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 22:13 (CEST)
replies: text: :::: Hvad er din pointe med det? Ordet "halverer" forekommer også to gange i din omskrivning væk fra gængs matematisk sprogbrug. Mvh. Kartebolle (diskussion) 26. aug 2016, 22:21 (CEST)
replies: text: :::::Det må du selv regne ud, hvis du kan.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 26. aug 2016, 22:43 (CEST)
replies: text: :::::: Jeg spørger netop netop fordi jeg ikke kan regne det ud. Jeg må konstatere at du igen igen flytter dine skriverier ud på et sidespor uden relevans for det vi snakker om.

text: Jeg må bedrøve dig med, at det VI snakker om, ikke bare er det, du helst vil snakke om, men også, hvad jeg mener er relevant. Anderledes kan det desværre ikke være, hvis det er en dialog, man vil have, og det vil jeg gerne, selvom det forhindrer mig i at skrive ret meget andet her, at jeg hele tiden skal tage stilling til dine indvendinger mod mine redigeringer etc. Som regel er der jo ikke noget at komme efter (ingen hår i suppen). Nu snakker du pludselig om, hvad der er gængs og normal sprogbrug, efter at Madglad havde brugt ordet gængs i et svar til mig. Men hvis vi ustandselig skal diskutere, om helt almindelige begreber som eksempelvis ordet "halvere" er et gængs ord, så er vi for mig at se ude i det absurde.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 06:30 (CEST)
replies: text: : Hvis du mener at det indlæg hvis pointe jeg spurgte til, er relevant, så forstår jeg ikke hvorfor du nægter forklare indlægget. Du siger at du ønsker dialog, men vi kan ikke have dialog om noget som jeg ikke forstår. Mvh. Kartebolle (diskussion) 27. aug 2016, 09:15 (CEST)

text: Best af de hidtidige omskrivninger er efter min mening stadig formuleringen: "De ydre røringscirkler findes, hvor trekantens (røde) halveringslinjers (grønne) normaler gennem toppunkterne (A, B og C) skærer hinanden. Se tegningen øverst til højre og bemærk, at de nævnte normaler selv halverer topvinklernes nabovinkler." Med den sidste tilføjelse er der absolut intet at komme efter. Se eventuelt også det følgende link til hjemmesiden: Matematik med Desmos.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 06:50 (CEST)
replies: text: :Der skal selvfølgelig stå: "De ydre røringscirklers CENTRE findes" i teksten ovenfor. Beklager fejlen.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 07:57 (CEST)
replies: text: ::Beklager også det manglende d i ordet bedst.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 08:50 (CEST)

text: At to nabovinklers halveringslinjer altid står vinkelret på hinanden, mener jeg ikke, kræver noget bevis, hvorfor jeg ikke ser noget problem ved at bruge begrebet normal i fremstillingen, når man derved samtidig opnår at gøre denne langt enklere og meget lettere at forstå. Ellers kan man jo lave en lille tegning af 4 topvinkler med tilhørende halveringslinjer og så markere alle ens vinker med enten en eller to små tværgående streger, så ses det tydeligt, at alle nabovinklers halveringslinjer ligger i en afstand af 90 grader fra hinanden! Hvor svært kan det være?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 08:27 (CEST)
replies: text: :Et mere udførligt bevis for at to nabovinklers halveringsvinkler er hinandens normaler finder man fx. i Kirstens Rosenkildes Geometrinoter. Jf. det første bevis på side 3.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 08:42 (CEST)
replies: text: :: Ingen benægter at halveringslinjer til nabovinkler er hinandens normaler. Det er ikke pointen. Pointen er at det er overflødigt at beregne eller konstruere dem som normaler, idet man blot kan vælge den rigtige vinkel at halvere fra starten. Kig på de andre beskrivelser som du har fundet (WolframMathWorld som du citerer på din hjemmeside, og Kirstens Rosenkildes Geometrinoter). De bruger begge vinkelhalveringslinjer ('bisector' på engelsk) i deres beskrivelse af ydre røringscirkler centre, og ingen af dem bruger normaler. Det samme gælder min kilde. (WolframMathWorld bruger endda både udtrykkerne 'ydre vinkler' (exterior angle) og 'supplementære vinkler' (supplementary angles), og ordene 'bisectors' og 'bisecting' lige efter hinanden). Så nu har vi til sammen tre matematiske kilder som ikke inddrager normaler i forbindelse med ydre røringscirkler, og ingen som gør. Det synes jeg er en god indikation om matematikere anser det som unødvendigt. Mvh. Kartebolle (diskussion) 27. aug 2016, 09:40 (CEST)
replies: text: :::Nå, bedst som man tror, du er en slagen mand, begynder du igen at blive saglig. Det er rart at se. Bortset fra det, så nævner Kirsten Rosenkilde i sit første bevis på side 3, at vinkel A's halveringslinje AOA står vinkelret på sin nabovinkels halveringslinje, der går gennem to ydre cirklers centre, som hun kalder OC og OB, og hun anfører også et bevis for, at det er tilfældet. Se side 3, første afsnit, anden spalte.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 11:11 (CEST)

text: Angående påstanden om "... at det er overflødigt at beregne eller konstruere dem som normaler, idet man blot kan vælge den rigtige vinkel at halvere fra starten", vil jeg bare sige, at det har du naturligvis ret i, hvis de kun skal konstrueres, og der ikke skal beregnes et nøjagtigt skæringspunkt mellem dem. Imidlertid er min primære begrundelse for at anvende begrebet normaler i fremstillingen, at det ingen skade gør og ingen forvirring skaber, men blot gør det nemmere at beskrive på en let forståelig måde, hvor de ydre cirklers centre befinder sig! Det kan vel ikke have forbigået din opmærksomhed?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 11:27 (CEST)
replies: text: :I øvrigt citerer jeg ikke Wolfram på min hjemmeside, men skriver med egne ord på engelsk, hvad det drejer sig om, samtidig med at jeg henviser til Wolfram-siden! Det ville du vide, hvis du havde været grundig og nærlæst, hvad Wolfram og andre skriver på deres sider, og hvad jeg skriver på min side!--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 11:42 (CEST)
replies: text: ::Angående hvordan og hvor ofte en engelsk tekst bruger begreber som angle og bisector, så har intet som helst at gøre med, hvad der på dansk er velskrevet og letforståeligt etc.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 11:49 (CEST)
thread_title:  Citatfusk 

message: Jeg kan konstatere at du ofte synes at mine formuleringer er svære at læse. Vil det være muligt for dig at formulere et forslag til en alternativ tekst for centrene af de ydre røringscirkler som du finder let forståelig og brugbar, som er korrekt, og som opfylder mine ønsker, som er:
# Ingen brug af normaler
# Bruger og linker til ordet vinkelhalveringlinje
# Farver kan nævnes ved henvisning til figuren, men ikke som en del af den egentlige tekst.
Mvh. Kartebolle (diskussion) 27. aug 2016, 12:03 (CEST)
replies: text: Muligvis, men jeg gider det ikke, da jeg ikke ser nogen grund til, at ordet normaler ikke må indgå i teksten. Jeg har jo også prøvet en gang tidligere med lige så dårligt resultat som dig. I øvrigt er der linket til ordet vinkelhalveringslinje i starten af artiklen. Det skal vel ikke gøres flere gange efter hinanden? Og et bedre bud end det fremførte på, hvordan der skal/bør henvises til farver, er jeg nok ikke i stand til at give, så ... hvad skal jeg sige??? I øvrigt synes jeg ikke, at oprettelse af en "ny tekst for ydre røringscirkler" bør medføre sletning af noget tidligere skrevet, for så kan vi jo køre rundt i de samme uenigheder i det uendelige, uden at kunne henvise til tidligere fremførte synspunkter.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 12:22 (CEST)
replies: text: :Angående dine formuleringer, så synes jeg tit de er velskrevne (godt formuleret) og lette at forstå, selvom jeg også tit er uenig i de synspunkter/pointer, du fremfører. Men generelt er du for mig at se ofte lidt for kategorisk, når du udtaler dig om, hvad der er op og ned, korrekt og ukorrekt etc. Jeg tænker, det måske skyldes, at du er blevet vant til, at folk parerer ordrer og bøjer sig for din "logik", for at kunne skrive noget her. Men det er mindre vigtigt for mig. Jeg skal nok få mine synspunkter vedrørende matematiske problemstillinger ud til offentligheden på den ene eller anden måde. Kort sagt: Kan i bruge nogle af mine formuleringer som de foreligger for nuværende, er i velkomne til at gøre det. Det gælder også det på min hjemmeside fremførte. Mvh--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 12:38 (CEST)
replies: text: ::Du/I er velkomne til at bruge følgende formulering fra min hjemmeside: "Hvor trekantsvinklernes nabovinklers halveringslinjer skærer hinanden, findes de ydre røringscirklers centre" - eller noget, der ligner! Men mere kort og klart kan det næppe siges, hvis der ikke må stå noget om normaler. Alt væsentligt forklares med én hovedsætning og én bisætning. Man kan så efterfølgende skrive en uddybende tekst med henvisning til figuren og et konkret eksempel, der underbygger den indledende generelle fremstilling.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 12:49 (CEST)
replies: text: :::Man kan også nævne, at trekantens halveringslinjer går gennem de samme skæringer ...--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 12:53 (CEST)

text: Har nogen en mening om følgende redigeringsforslag: "De ydre (gule) røringscirklers centre findes, hvor de (grønne) linjer, der halverer topvinklernes nabovinkler, skærer hinanden. Jf. figuren ovenfor, af hvilken det ses, at hver af trekantens (røde) vinkelhalveringslinjer ligeledes går gennem en ydre røringscirkels centrum." Bemærk, at hvis man i parenteserne skriver: de i figuren gule/grønne/røde linjer, så fremgår det ikke samtidig klart, hvilken figur der hentydes til. Også derfor foretrækker jeg den foreslåede skrivemåde.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 18:55 (CEST)
replies: text: :Så vidt jeg kan se, er samtlige Kartebolles ønsker hermed opfyldt.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 27. aug 2016, 19:07 (CEST)

text: Man kunne også skrive: "I ethvert af de tre punkter, hvor en topvinkels (røde) halveringslinje og en (grøn) linje, der halverer en anden topvinkels nabovinkel, skærer hinanden, har en af de ydre røringscirkler sit centrum. Se figuren ovenfor."--PerHenrikChristiansen (diskussion) 28. aug 2016, 07:14 (CEST)

text: Da ingen åbenbart har mere at indvende mod mine seneste forslag, vil jeg nu indsætte et af disse i artiklen, idet jeg håber hermed at have landet et for alle parter acceptabelt kompromis.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 29. aug 2016, 07:22 (CEST)
replies: text: :Nå, så kom der pludselig kildehenvisninger til artiklens oprindelige formler. Det er nok også godt at feje for egen dør, før man forlanger for meget af andre. Jeg mener jo, at det, jeg har skrevet, og som nogen åbenbart synes, er udokumenteret, er elementær trigonometri. Sidste gang jeg skrev noget elementært, måtte jeg sidde og lave udførlige beviser for det, denne gang skal alt åbenbart kildebehæftes. Men jeg kender ingen kilder, der kan underbygge lige netop det, jeg på det seneste har fremført her, og som nogen påstår, er udokumenteret, så enten må andre lave sådanne henvisninger, eller også må nogen slette det, jeg har skrevet, hvis ingen vil vente på, at en eller anden behjertet sjæl eventuelt finder noget relevant, der kan underbygge det indlysende.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 1. sep 2016, 21:44 (CEST)
thread_title:  Ny tekst for ydre røringscirkler 

message: Som nogen nok har indset, er årsagen til, at de seneste af mig anførte formler for røringscirklernes radiusser er vanskelige at kildebehæfte, at de tager udgangspunkt i beregnede (og ikke konstruerede) skæringspunkter for røringscirklernes centre og er logisk udledt af sådanne beregninger, som desværre er vanskelige at finde i den matematiske litteratur. Men det kan dog lade sig gøre. Se fx. artiklen vinkelhalveringslinje samt de dertil hørende links og henvisninger. Det er tidligere blevet sagt af Kartebolle, at artiklen om røringscirkler er skrevet med henblik på konstruktion, men hvis det er tilfældet, er der ingen grund til at anføre vanskeligt tilgængelige formler i den for diverse radiussers nøjagtige længde. For kan man med en passer og en lineal konstruere sig frem til cirklernes centre, kan man jo også med en vinkelmåler og lineal bestemme afstanden (radius) fra cirklernes centre til de tangerede trekantssider. Og hvad skal man så med formlerne? Iøvrigt er der ingen tvivl om, at "mine" formler holder vand. Se blot (linje 45-47 i) programmet: Røringscirkler, hvor de ydre cirklers radiusser også er beregnet vha. distanceformlen. Bemærk endvidere, at den slags CAS-beregninger i vidt omfang accepteres som beviser i dag. Jf. fx Gyldendals Gymnasiematematik desangående.--PerHenrikChristiansen (diskussion) 2. sep 2016, 06:51 (CEST)
replies: text: Wikipedias formål er at formidle eksisterende viden. Det er ikke at være et medium for offentliggørelse af sine egne forskningsresultater. Derfor er det i princippet ikke relevant for brugen i Wikipedia om de formler som Bruger:PerHenrikChristiansen har beregnet sig frem til, er korrekte eller ej. For at de kan blive nævnt i Wikipedia skal de først være offentliggjort andre medier og bredt accepteret af andre matematikere. Mvh. Kartebolle (diskussion) 2. sep 2016, 07:41 (CEST)
replies: text: :Jeg vil hellere bruge ordet fremstilling end forskning. Men bortset fra det er jeg enig. Kernen i problemet er at PerHenrikChristiansen fremstiller tingene på sin egen måde, og henviser til sin egen fremstilling som "autoritativ" på tværs af artiklerne, jf. diskussionen om hvor diskrimnanten stammer fra. Wikipedias formål er ikke at fremstille en lærebog, som en bestemt forfatter synes det skal gøres. Hver enkelt artikel skal så vidt rumme emnet i en afsluttet, gængs fremstilling, og skal ikke indforstået henvise til hvad samme skribent har skrevet andetsteds. --Madglad (diskussion) 2. sep 2016, 09:00 (CEST) 
*Jeg kopierer dele af dette afsnit til Brugerdiskussion:PerHenrikChristiansen og håber at diskussion af forhold, der ikke vedrører røringscirkler fortsætter der. --Madglad (diskussion) 2. sep 2016, 09:00 (CEST)
replies: text: ::Jeg tillader mig også at kopiere mit eget indlæg til Brugerdiskussion:PerHenrikChristiansen, for det er vel stadig min bruger-diskussions-side?--PerHenrikChristiansen (diskussion) 2. sep 2016, 10:44 (CEST)
replies: text: :::Du kan da bare kopiere det, du vil. Men diskussionen om røringscirkler foregår bedst her. --Madglad (diskussion) 2. sep 2016, 10:57 (CEST)
thread_title:  Formler for røringscirklernes radiusser