Diskussion:Cirklens kvadratur

message: Der 'er' jo ingen løsning på cirklens kvadratur fordi pi er irrationelt og ikke kan afsættes på en lineal. Hvis den Lindemann virkelig har en løsning må den med i artiklen. Bruger:Thomasmaarup
Det er ikke nok at pi er irrationel, f.eks. kan man godt afmåle kvadratrod 2 på en linieal med en passer. Derimod er pi transcedent, hvilket gør det umuligt. Bruger:Furbo
replies: text: :Så vidt jeg lige kan finde frem til, så påviste Lindemann i 1882, at pi er et transcendent irrationelt tal. Lexopen (http://lexopen.fateback.com/BogstavC3.html) skriver da også, at Lindemann beviste, at opgaven er umulig. Det er nok nærmere sandheden.--Heelgrasper 11. apr 2005 kl. 13:23 (CEST)

message: ''Umuligheden blev således først erkendt med indførelsen af de irrationelle tal i 1800-tallet''
Man plejer at tale om ''irrationale'' tal. Og de var så vidt jeg ved kendt af oldtidens græske matematikere.
Artiklen er et skoleeksempel på at man ikke kan skrive leksikonartikler om ting som man savner tilstrækkelig kendskab til.
Sebastjan 11 apr. 2005 kl. 13:40 (CEST)

message: Til Thomasmaarup og Furbo
Husk lige at underskrive jeres kommentarer, fx med fire tilder: <nowiki>~~~~</nowiki>, der automatisk indsætter brugernavn, dato og klokkeslæt når en side gemmes (eller forhåndsvises).
- [[Bruger:Kaare|Kåre Thor Olsen (Kaare)]] 11. apr 2005 kl. 13:28 (CEST)
Jeg har rettet det til det matematisk set korrekte, samt tilføjet nogle nye oplysninger. Jeg er ny her, håber det er rigtigt. [[Bruger:Kappa|Kappa]] 27. apr 2005 kl. 16:56 (CEST)

message: Det lyder som en forrykt tanke, men ikke desto mindre har jeg via simple forholdstal fundet en metode.
Her er opskriften på hvordan jeg gør:
"En cirkel inddeles i 48 dele - afsæt en korte der dækker over 17 af cirklens inddelinger.
med en passer afmåles denne kortes længde og dan en kvardrat. - Arealet af cirklen og kvardratet er så ens at det praktisk talt ikke kan måles."
Hvis man forestiller sig en cirkel på 1 km i diameter vil unøjagtigheden i cirklens- og kvadratets areal kun være 5,45 cm²
Jeg er ABSOLUT ingen matematisk anlæg, men jeg har en følelse af at jeg har fat i noget. Jeg så problemet fra et praktisk synspunkt. At tegne en cirkel med en given diameter og måle dens areal. Dette areal skulle så bare overføres til et kvadrat.
Disse to figurer lagde jeg så over hinanden og afsatte så s i kvadratet på cirklens omkreds. Ved at undersøge hvor mange gange cirklen skulle inddeles så korterne "passede" til s, fandt jeg tallet 48 inddelinger. Det er selvfølgelig en grov metode, men det gav et meget nøjagtigt resultat.
Jeg håber på at nogen vil sige min metode imod.
Christian Henriksen
hc@twinmice.com
15. august 2006 kl. 23:49 (CEST)
replies: text: "...så ens at det praktisk talt ikke kan måles" er ikke godt nok. En meget fin nøjagtighed ville være god nok i virkelighedens verden, f.eks. hvis man skulle bygge en bro eller lignende. Men i et problem af denne type kræver matematikerne desværre uendelig præcision. Det er i forvejen kendt, at problemet kan løses til en vilkårlig nøjagtighed (eller unøjagtighed om du vil), se :en:Squaring the circle#Modern approximative constructions. For at du kan erklære problemet løst, skal du imidlertid kunne konstruere et kvadrat med præcist samme areal som cirklen. Du må kun bruge passer og lineal, og du skal begrænse dig til et endeligt antal skridt i din konstruktion (dvs. du kan ikke bruge uendelig regression). Hvis du kan gøre det, vil det være en sensation.--Mikael V 16. aug 2006 kl. 00:48 (CEST)
replies: text: :Især fordi det kan bevises matematisk at det ikke kan lade sig gøre :-) --Martin 16. aug 2006 kl. 08:44 (CEST)
thread_title:  Cirklens kvadratur kan løses via simple forholdstal