lcw99/wikipedia-korean-20240501 huggingface dataset:
산술-기하 평균 부등식

파일:AM_GM_inequality_visual_proof.svg|섬네일|산술-기하 평균 부등식의 시각적인 증명이다.PR은 중심이 O인 원의 지름이며, 반지름 AO의 길이는 ''a''와 ''b''의 산술 평균이다.   PR을 밑변으로 할 때의 높이 GQ는 기하 평균이다. 의 비와 상관 없이, 이다.
파일:AM GM inequality animation.gif|섬네일|의 시각적인 증명이다. 양변에 제곱근을 취하고 2로 나누면 산술-기하 평균 부등식이 된다.
수학에서 '''산술-기하 평균 부등식'''(算術幾何平均不等式, )은 산술 평균과 기하 평균 사이에 성립하는 부등식이다. 이에 따르면, 임의의 음수가 아닌 실수들에 대하여, 그 산술 평균은 그 기하 평균보다 크거나 같으며, 정확히 모든 실수들이 같은 경우에만 두 평균이 같다.
음이 아닌 실수들 이 주어졌다고 하자. '''산술-기하 평균 부등식'''에 따르면, 다음이 성립한다.
:
특히, 등호가 성립할 필요 충분 조건은, 모든 실수들이 같다는 것이다. 즉,
:
=== 귀납적 증명 ===
음이 아닌 실수  및 그 산술 평균
:
가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 산술-기하 평균 부등식은 다음과 같이 쓸 수 있다.
:
:
이를 수학적 귀납법으로 증명할 수 있다.
우선, 인 경우 이는 자명하게 성립한다.
그 다음, 에 대하여 성립한다는 가정 아래, 에 대한 산술-기하 평균 부등식
:
:
:
을 보이자.
만약 라면, 자명하게 성립한다. 만약 그렇지 않다면, 보다 큰 수와 보다 작은 수의 쌍이 적어도 하나 존재하며, 라고 하여도 무방하다. 그렇다면,
: ①
이다. 또한, 양의 실수
:
를 정의하면, 다음에 따라, 는 개의 음이 아닌 실수 의 산술 평균이기도 하다.
:
귀납 가정에 따라,
: ②
이며, 또한 ①에 따라
:
이므로,
: ③
이다. ②와 ③에 따라,
: ④
④에서, 이므로, 만약  가운데 0이 있다면, 첫번째 부등호는 등호일 수 없다. 만약에 그들 가운데 0이 없다면, 두번째 부등호는 등호일 수 없다. 이렇게 에 대한 산술-기하 평균 부등식이 증명되었다.
=== 코시의 증명 ===
==== 모든 항이 같은 경우 ====
만약
:
이라면, 산술 평균과 기하 평균은 로 같다.
==== 모든 항이 같지는 않은 경우 ====
만약 서로 다른 두 항이 존재한다면, 당연히 이다.
===== ''n'' = 2 =====
서로 다른 두 항 가 주어지면,
:
이므로,
:
이다.
===== ''n'' = 2''k'' =====
이 2의 거듭제곱 꼴인 경우, 에 대한 수학적 귀납법을 이용하여 증명할 수 있다.
인 경우, 즉 인 경우는 이미 증명되었다.
에 대한 부등식의 가정 아래, 에 대한 부등식을 보이자.
:
여기서 첫번째 부등식에서 등호가 성립하려면, 그 양변에 걸친 두 쌍의 산술 및 기하 평균이 각각 같아야 하므로
:
:
이어야 한다.
두번째 부등식에서 등호가 추가적으로 성립하려면, 그 양변에 걸친 한 쌍의 산술 및 기하 평균이 같아야 한다. 즉, 전반 및 후반 항들의 기하 평균이 서로 같아야 한다. 따라서, 둘 다 등호이려면
:
이어야 한다. 그러나 서로 다른 항이므로, 둘 다 등호일 수 없다. 따라서,
:
이다.
===== ''n'' ''k'' =====
이 2의 거듭제곱 꼴이 아닌 경우, 보다 큰, 2의 거듭제곱 꼴의 수 을 취할 수 있다.
음이 아닌 실수  및 그 산술 평균 가 주어졌다고 하고, 그 항들을 다음과 같이 개로 확장하자.
:
그렇다면, 이미 증명한 에 대한 부등식에 따라,
:
따라서,
:
즉,
:
이다.
=== 미분을 통한 증명 ===
우선, 인 경우, 산술-기하 평균 부등식은 자명하게 성립한다.
이제, 에 대하여 성립한다는 가정 아래, 에 대하여 증명하자. 모든 항이 같은 경우, 산술-기하 평균 부등식은 자명하게 성립한다. 모든 항이 같지는 않을 경우, 당연히 이라고 전제하여도 무방하다. 이 경우, 다음 식을 증명하여야 한다.
:
이는 음이 아닌 실수 을 고정하고, 함수
:
를 정의하였을 때, 다음을 증명하여야 한다는 것과 같다.
:
극값을 구하기 위해, 의 미분을 취하자.
:
따라서, 는 다음과 같은 임계점을 갖는다.
:
따라서, 의 가능한 극값은 다음과 같다.
:
:
:
여기서, 일 수 없는 이유는, 이미 이라고 전제하였기 때문이다. 모든 극값이 0보다 크므로, 임의의 에 대하여,
:
이다. 특히, 일 경우,
:
이다. 이렇게 에 대한 산술-기하 평균 부등식이 증명되었다.
=== 볼록성을 통한 증명 ===
산술-기하 평균 부등식은 양의 실수들 에 대한 다음과 같은 항등식과 동치이다.
:
이는 로그 함수의 옌센 부등식이므로, 로그 함수가 엄격 오목 함수임을 보이기만 하면 된다. 이는 이계 도함수 판정법
:
에 따라 성립한다.
=== 가중 산술-기하 평균 부등식 ===
가중 산술 평균과 가중 기하 평균 사이에도 비슷한 부등식이 성립한다. ''n''개의 음수가 아닌 실수들 ''x''1, ''x''2, …, ''x''''n''과 그에 대응하는 가중치 α1, α2, …, α''n''가 있을 때, 가중치의 합 이라 하면 다음이 성립한다.
: 
마찬가지로 이 부등식은 모든 ''x''''k''들이 같을 때 등식이 된다.
=== 가중 산술-기하 평균 부등식의 증명 ===
를 가중치로 갖는 은 전체 식에 영향을 주지 않으므로 배제하고 생각하면, 증명에서 다루는 모든 는 양수라고 가정할 수 있다.
에서 젠센 부등식을 이용하면 쉽게 증명할 수 있다.
일 때 는 오목함수, 즉 위로 볼록한 함수이므로
:
이다. 는 단조증가함수이므로
: 
가 성립함이 증명된다.
=== 제곱-산술-기하-조화 평균 부등식 ===
산술-기하 평균 부등식에 제곱 평균과 조화 평균에 대한 결론을 추가할 수 있다. 음이 아닌 실수 에 대하여, 다음이 성립한다.
:
특히, 각각의 부등호가 등호가 될 성립할 필요 충분 조건은, 모든 실수들이 같다는 것이다. 즉,
:
:
=== 기타 ===
이 부등식의 다른 일반화된 형태로는 뮤어헤드 부등식과 일반화된 평균 부등식이 있다.
* 
* 
* 
분류:부등식
분류:평균
선형 계획법

수학에서 '''선형 계획법'''(線型計劃法, )은 최적화 문제의 일종으로 주어진 선형 조건들을 만족시키면서 선형인 목적 함수를 최적화하는 문제이다. 선형 계획법은 운용 과학, 미시 경제학, 네트워크 경로 최적화 등 많은 분야에서 사용되고 있으며, 선형 계획법의 특수한 경우인 네트워크 흐름과 같은 문제들에 대해서는 여러 특화된 알고리즘들이 연구되어 왔다.
선형 계획법은 운용 과학 중에서 가장 일반적인 기법이다. 선형 계획법은 가변 요소 사이에 일차 방정식이 성립할 경우, 즉 선형(線型)의 관계가 있을 때, 변화의 한계를 정할 때에 사용하는 방법으로, 생산계획·수송계획 등 문제에 선형 계획법이 이용되고 있다. 할당 문제도 이 수법으로 풀어진다. 가령 판매 과장이 세일즈맨을 각 지역으로 할당하는 문제에 직면하고 있다고 하자. 세일즈맨에게는 제각기의 특성이 있어서 세일즈맨에 따라 적절한 지역이 다르고, 몇몇 세일즈맨은 매우 우수하여 어느 지역이라도 담당할 수 있으며 더욱이 다른 세일즈맨보다 더 좋은 업적을 올릴 수가 있다. 판매과장의 문제는 세일즈맨의 지역할당을 통하여 전체의 판매량을 최대로 함에 있을 것이다. 이 경우 만약 세일즈맨이 각각의 지역에 있어서 상대적 효율을 수량화 할 수 있다고 하면 간단한 선형 계획법의 수법을 써서 최적의 할당을 정할 수가 있다.
이익이 최대가 될 때는 이익을 나타내는 직선이 해가 존재할 수 있는 영역 중 원점에서 가장 떨어진 점 (10, 40)에 접할 때이다. 
선형 계획법의 간단한 예시는 다음과 같다. 홍길동 씨가 두 가지 종류의 빵을 판매하는데, 초코빵을 만들기 위해서는 밀가루 100g과 초콜릿 10g이 필요하고 밀빵을 만들기 위해서는 밀가루 50g이 필요하다. 재료비를 제하고 초코빵을 팔면 100원이 남고 밀빵를 팔면 40원이 남는다. 오늘 홍길동 씨는 밀가루 3000g과 초콜릿 100g을 재료로 갖고 있다. 만든 빵을 전부 팔 수 있고 더 이상 재료 공급을 받지 않는다고 가정한다면, 홍길동 씨는 이익을 극대화 하기 위해서 어떤 종류의 빵을 얼마나 만들어야 하는지 다음과 같이 선형 계획법을 이용하여 계산할 수 있다.
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 목적: 
 조건: 
 
 
 
여기서 은 초코빵을 는 밀빵의 개수를 의미하는 변수이다. 그림을 참고하면 오늘 홍길동 씨가 가장 많은 이익을 남기는 방법은 초코빵 10개와 밀빵 40개를 만드는 것이고, 그렇게 해서 얻을 수 있는 이익은 2600원이다.
선형 계획 문제는 수식으로 어떻게 표현하느냐에 따라 다른 형태를 가질 수 있다. 하지만 선형 계획 문제의 최적해를 찾는 알고리즘을 개발하기 위해 일괄된 형태의 문제가 필요하다. 다행히도 부등식은 등식으로 등식은 부등식으로 변환하는 간단한 방법이 있다. 예를 들어 과 같은 부등식은 와 같은 등식과 간단한 조건으로 이루어진 형태로 바꿀 수 있고, 과 같은 등식은 과 의 두 부등식으로 변환할 수 있다. 따라서 특정한 형태의 표준형을 정하고 표준 문제의 최적해를 구하는 알고리즘을 구하면 어떠한 문제에도 적용할 수 있을 것이다. 선형 계획 문제의 표준형은 저자마다 다르지만 보통 다음과 같다.
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 목적: 
 조건: 
 
 
여기서 는  행렬이고 와 는 차원 벡터이며 는 차원 벡터이다.
모든 선형 계획 문제에는 그에 대응하는 쌍대 문제가 있다. 쌍대 문제의 해는 원 문제의 해에 대한 정보를 담고 있기 때문에 매우 중요하고 유용하다.
원 문제가 최소화 문제라면 쌍대 문제는 최대화 문제가 되는데, 쌍대 문제의 최적값이 원 문제의 최적값보다 크지 않다는 것이 '''약한 쌍대성 정리''', 사실 이 두 최적값이 같다는 것이 '''강한 쌍대성 정리'''이다.
:
 목적: 
 조건: 
 
 
위와 같이 표준형으로 나타낸 선형 계획 문제가 있을 때, 그 쌍대 문제는 아래와 같이 나타낼 수 있다.
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 목적: 
 조건: 
 
 
=== 단체법 ===
단체법은 제2차 세계 대전 당시 조지 댄치그가 군수 물자 보급의 최적화를 위하여 선형 계획법 문제를 해결하기 위하여 개발하였다.
=== 내부점법 ===
내부점법(Interior point method)은 나렌드라 카르마르카르(, )가 1984년에 개발했다. 단체법과는 다르게, 최적해를 실현가능영역()의 내부에서 찾아간다.
* 비선형 계획법
* 넌제로섬 게임
* 
* 
 
분류:경영학
분류:알고리즘
분류:운용 과학
분류:볼록 최적화
고요한 밤 거룩한 밤

1846년 세마스티앙 스티프가 그린 프란츠 그루버
원본 악보
'''고요한 밤 거룩한 밤'''(silent night)은 해마다 크리스마스를 전후하여 전 세계적으로 가장 많이 불리는 캐럴 송 중 하나다. 1818년 프란츠 그루버(Franz Xaver Gruber)가 작곡하고, 오스트리아의 오베른도르프(Oberndorf bei Salzburg)에서 요제프 모어(Joseph Mohr)가 가사를 붙였다.
==== 발상지 ====
이 노래의 발상지는 오스트리아의 음악도시 잘츠부르크에서 약 20km 떨어진 오베른도르프(Oberndorf)라는 조그마한 마을이다. 이 마을은 독일과 오스트리아의 국경에서 자동차로 약 20분 걸리는 곳에 위치해 있다.
이 노래의 발상지가 된 교회
==== 1818년 성탄절 ====
1800년대 초 이 마을에 요제프 모어(Joseph Mohr)라는 가톨릭 교회 사제와 프란츠 그루버(Frantz Gruber)라는 학교선생이 있었다. 음악의 도시 잘츠부르크에서 태어난 모어는 이 마을의 성 니콜라우스 교회에서 1817년부터 1819년까지 사제로 재직했다. 그루버는 이웃 마을인 아른스도르프에서 1807년부터 1829년까지 학교선생으로 있으면서 성 니콜라우스 교회에서 오르간 반주를 맡아 일하고 있었다. 이 두 사람은 얼굴을 자주 맞대며 일하는 동안 자연히 가까워졌다.
1818년의 크리스마스 축제를 얼마 앞두고 당시 26세인 모어 사제는 그루버 선생에게 축복이 가득한 성탄 전야에 모여들 마을 사람들을 기쁘게 해주기 위해 무엇인가 만들어 보자고 제안했다. 이에 대해 그루버도 좋은 생각이라며 찬성을 했고, 이 제안은 곧 실행에 옮겨졌다.
모어 사제는 모든 사람들이 조용하게, 크리스마스를 맞이하여 부를 수 있는 노래를 만들기로 했다. 그는 그 동안 해마다 크리스마스 때가 되면 느꼈던 감정을 토대로 "고요한 밤 거룩한 밤(Stille Nacht Heilige Nacht)"으로 시작되는 노랫말을 만들었다. 이 노랫말은 6절로 되어 있는데 1절은 다음과 같다.
:Stille Nacht, heilige Nacht!
:Alles schläft, einsam wacht
:Nur das traute hochheilige Paar.
:Holder Knabe im lockigen Haar,
:Schlaf in himmlischer Ruh',.
:Schlaf in himmlischer Ruh'.
모어 사제는 이 노랫말을 성탄전일인 12월 24일 그루버선생에게 전하면서 두 명의 솔로, 그리고 기타반주를 곁들인 합창에 맞도록 곡을 만들어 줄 것을 부탁하였다. 노랫말을 받고 난 그루버는 그의 탁월한 음악 소질을 발휘하여 그날 밤으로 곡을 만들었다. 성탄전일의 조용하고 거룩한 뜻을 담고 있는 가사에 어울리는 곡이었다.
모어 사제는 이 곡이 무척 마음에 들었다. 이 노래는 두 사람의 공동노력으로 오베른도르프의 성 니콜라우스 교회에서 곡을 만든 당일인 12월 24일 저녁예배 도중에 처음으로 불렸다. 물론 참석한 신도들로부터 많은 갈채를 받았다.
모어 사제는 기타를 치면서 테너를 맡고, 그루버 선생은 베이스를 맡았으며, 교회합창단이 후렴을 불렀다. 그 후 "고요한 밤 거룩한 밤"은 매년 크리스마스 때가 되면 이 교회에서 불리면서 점점 널리 알려지게 되었다.
=== 보급 ===
성공회 플로리다 교구(Episcopal Diocese of Florida)의 프리먼 영 주교(Bishop John Freeman Young)가 노래를 번역하여 소개하였으며,급기야 전 세계에 보급되었고, 모어가 가사를 만들고 그루버가 곡을 붙인 "고요한 밤 거룩한 밤"노래는 한국에도 소개되어 크리스마스때가 되면 많은 이들이 즐겨부르는 노래가 되었다.
제1차 세계 대전이 발생 중인 1914년 12월 24일 크리스마스 이브에 벨기에의 이프르에서 영국과 독일 간의 전쟁중 독일군의 한 병사가 크리스마스 캐롤인 '''고요한 밤 거룩한 밤'''을 불렀는데, 이를 들은 영국 군사들이 환호하자 독일군이 노래를 다 끝마친 후 독일군 장교가 나와 영국군 하사와 악수를 하여 정전을 맺었다. 이를 크리스마스 정전이라 한다.
1937년 8월 15일 성 니콜라오교회는 '''고요한 밤 거룩한 밤'''의 노래를 만든 모어 신부와 그루버 두 사람을 기념하기 위해 "고요한 밤 성당(Stille Nacht Kapelle)"으로 명명되었다.
=== 개신교식 번역본 ===
==== 1절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 어둠에 묻힌 밤/주의 부모 앉아서 감사 기도 드릴 때/아기 잘도 잔다 아기 잘도 잔다
==== 2절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 영광에 들린 밤/천군천사 나타나 기뻐 노래 불렀네/왕이 나셨도다 왕이 나셨도다
==== 3절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 동방의 박사들/별을 보고 찾아와 꿇어 경배 드렸네/구주 나셨도다 구주 나셨도다
==== 4절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 주예수 나신 밤/그의 얼굴 광채가 세상 빛이 되었네/구주 나셨도다 구주 나셨도다 아멘
=== 가톨릭식 번역본 ===
==== 1절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 만상이 잠든 때/홀로 양친은 깨어있고 평화 주시러 오신 아기/평안히 자고 있네 평안히 자고 있네
==== 2절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 하늘의 천사가/기쁜 소식을 알려주니 착한 목동은 기뻐하네/구세주 나셨도다 구세주 나셨도다
==== 3절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 천주의 성자가/인간 모습을 취하시니 우리 구원을 알림인가/우리 주 강생했네 우리 주 강생했네
==== 4절 ====
고요한 밤 거룩한 밤 하느님 사랑을/오늘 우리게 베푸시니 천하만민은 화해하네/지극한 사랑이여 지극한 사랑이여
* 자료출처 : '독일, 독일인' 손선홍 저, 기린원출판
*  고요한 밤 협회 (오스트리아 잘츠부르크 소재)
*  130개 언어 193개 버전으로 번역된 고요한 밤 거룩한 밤
*  크로매틱 하모니카로 연주된 "고요한 밤"
*  요세프 모르 기념 오르간, 오스트리아 바그라인
분류:오스트리아의 노래
분류:크리스마스 캐럴
분류:예수를 소재로 한 작품
분류:독일어 노래
분류:인류무형문화유산
분류:1818년 노래
네팔 공산당 (마오주의 센터)

'''네팔 공산당 (마오주의 센터)'''(; )는 1994년에 창당된 네팔의 공산주의 정당이다. 중화인민공화국의 첫 국가원수인 마오쩌둥의 이념(마오주의)을 추종한다. 1996년부터 네팔 정부에 대항하여 반군 활동(네팔 내전)을 일으켰으며 2006년 네팔 혁명의 결과로 네팔 정부와 마오주의 공산당 간의 평화합의가 성사되면서 네팔 왕정이 폐지되고 민주주의가 복구되었다.
창립 초기부터 "프라찬다"로 잘 알려진 푸시파 카말 다할의 지도 아래 마오쩌둥의 노선을 따라 농촌에서 해방구를 만들고 인민 전쟁을 펼쳤으며, 산악지형을 이용해 게릴라전을 펼쳤다. 2001년 채택된 프라찬다 노선에 따라 모택동주의와 민주사회주의의 조화를 목표로 하고 있다.
2008년 4월, 왕정제를 폐지하고 공화제로 전환하기 위한 제헌선거에서 네팔 공산당 (마오주의)이 제1당이 되었고, 8월 15일 실시된 제헌의원 투표에서 프라찬다 네팔 공산당 (마오주의) 의장이 총리로 선출되었다.
2018년 네팔 공산당 (통합 마르크스-레닌주의)와 통합하여 네팔 공산당을 이루었으나 2021년 다시 갈라섰다.
년도
의석 수
득표수
득표율
2008|
3,144,204
 29.28%
2013|
1,439,726
 15.21%
2017|
1,303,721
 13.66%
* 네팔 공산당
* 네팔 공산당 (2018년)
*  네팔 공산당 (마오쩌둥주의) 공식 홈페이지
분류:네팔의 정당
분류:1994년 설립된 정당
분류:유격대
분류:마오이스트 조직
분류:네팔의 반군
분류:네팔 통일공산당
분류:네팔의 공산주의 정당
분류:2018년 해산된 정당
일차 독립 집합

선형대수학에서 '''일차 독립 집합'''(一次獨立集合, ) 또는 '''선형 독립 집합'''(線型獨立集合)은 모든 벡터가 남은 벡터들의 일차 결합으로 나타낼 수 없는 벡터들의 집합이다.
체  위의 벡터 공간 의 부분 집합 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 를 의 '''일차 독립 집합'''이라고 한다.
* 임의의 서로 다른  및 에 대하여, 만약 라면, 이다. (여기서 와 는 각각 와 의 덧셈 항등원이다.)
* 임의의 에 대하여, 이다. (여기서 는 주어진 부분 집합으로 생성된 부분 벡터 공간이다.)
두 조건의 동치는 체의 모든 0이 아닌 원소가 가역원이라는 성질에 의존하며, 일반적인 환 위의 가군에서는 첫 번째 조건이 두 번째 조건을 함의한다. 일차 독립 집합이 아닌 벡터 공간의 부분 집합을 '''일차 종속 집합'''(一次從屬集合, ) 또는 '''선형 종속 집합'''(線型從屬集合)이라고 한다. 부분 중복 집합에 대하여 마찬가지로 '''일차 독립 중복집합'''(一次獨立重復集合, )과 '''일차 종속 중복집합'''(一次從屬重復集合, )을 정의할 수 있다.
일차 독립 집합의 모든 부분 집합은 일차 독립 집합이다. 일차 종속 집합을 포함하는 부분 집합은 일차 종속 집합이다.
공집합은 벡터 공간의 일차 독립 집합이다. 체  위의 벡터 공간 의 한원소 부분 집합 가 일차 독립 집합일 필요충분조건은 이다.
* 기저 (선형대수학)
* 아핀 독립 집합
* 
* 
* 
분류:선형대수학
스타크래프트: 고스트

《'''스타크래프트: 고스트'''》()는 블리자드 엔터테인먼트가 개발하던 콘솔용 TPS 게임으로, 스타크래프트의 설정을 기반으로 한다.
블리자드는 이 게임을 2002년에 발표했지만, 2006년 3월 24일 게임의 개발을 “개발 중단”한다고 발표했다. 발표 직후, 블리자드는 개발 중인 게임 목록에서 이 게임을 지웠고, 웹페이지도 삭제했다. 그러나 주인공 노바는 스타크래프트 II: 자유의 날개에서 잠깐동안 다시 모습을 드러낸다. 또한 월드 오브 워크래프트에서 황천의 폭풍 지역 내에 노바의 무덤이 숨겨져있다. 이후 2014년 개발을 공식적으로 취소했다.
2003년 블리자드 엔터테인먼트의 프로듀서인 존 라그레이브(Jhon Lagrave)가 한글판 스타크래프트 : 고스트를 시연했다. 존 라그레이브가 시연한 스타크래프트 : 고스트는 지금까지 공개된 그 모습과 크게 다르지는 않았다. 하지만 주인공 노바의 모습이 서구적인 모습에서 동양적인 부드러움을 갖춘 캐릭터가 됐다. 그리고 기존의 기본 무기인 등에 맨 라이플에 추가적으로 소음총(권총)이 추가됐다.
먼저 한글화 부분에 있어서 스타크래프트 : 고스트의 모습은 깔끔한 텍스트를 보여줬다. 번역에 대한 문제도 좋아 보였으며 각 유닛의 명칭 역시 기존의 PC 전략 시뮬레이션 게임인 스타크래프트의 그것을 그대로 한글화했다. 오늘 시연한 버전에서는 텍스트의 한글화만 보여줬지만 존 라그레이브는 텍스트는 물론 음성, 매뉴얼까지 완벽한 한글화를 준비중이라고 덧붙였다. 영어 음성의 경우는 스타크래프트의 성우진이 그대로 기용돼 게이머에게 익숙한 음색이 나왔다. 존 라그레이브는 “한국 게이머를 위해 한글과 영문, 두 가지 버전을 선택할 수 있는 옵션 기능을 고려해보겠다”고 말했다. 또한 덧붙여 “현재 한글화 작업에서 우리도 이러한 점을 가장 염두에 두고 있다. 바로 원작 성우와 최대한 비슷한 음색을 가진 한국 성우를 기용해 원작의 느낌을 그대로 살릴 수 있도록 노력중이다”라고 밝혔다.
=== 시연 내용 ===
2가지 유닛을 소개한 존 라그레이브는 "마지막 한가지 유닛은 아직 밝힐 수 없으며 나중에 직접 게임을 통해서 확인하기 바란다”라고 전했다.고스트의 클록킹을 이용한 잠입, 스파이더 마인을 사용해 적진 깊숙이 마인을 컨트롤해 심는 장면, 탱크를 타고 테란의 마린과 라이트 인 팬트리를 무참히 밟는 장면 등을 연출했다. 전체적으로는 그 동안 발표된 내용과 큰 차이는 없었다.
분류:3인칭 슈팅 게임
고스트
분류:취소된 엑스박스 게임
분류:취소된 플레이스테이션 2 게임
분산

평균은 같지만 분산은 다른 두 확률 분포. 빨간색 분포는 100의 평균값과 100의 분산값을 가지고, 파란색 분포는 100의 확률값과 2500의 분산값을 가진다. SD는 표준편차를 의미한다.
확률론과 통계학에서 어떤 확률변수의 '''분산'''(分散, ,)은 그 확률변수가 기댓값으로부터 얼마나 떨어진 곳에 분포하는지를 가늠하는 숫자이다. 기댓값은 확률변수의 위치를 나타내고 분산은 그것이 얼마나 넓게 퍼져 있는지를 나타낸다. 분산은 표본 평균이나 분산의 제곱근인 표준편차와 보다 밀접한 관련이 있다.
'''분산'''(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다.
'''모분산'''(population variance) σ2은 모집단의 분산이다. 관측값에서 모 평균을 빼고 그것을 제곱한 값을 모두 더하여 전체 데이터 수 n으로 나눈 것이다.
'''표본분산'''(sample variance) s2은 표본의 분산이다. 관측값에서 표본 평균을 빼고 제곱한 값을 모두 더한 것을 n-1로 나눈 것이다.
확률변수 의 분산은 의 기댓값 로부터 확률변수가 얼마나 떨어져있는지 그 정도를 제곱한 것의 기댓값과 같다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.
: 
이를 기댓값에 대해 확장해보면 다음과 같이 정리할 수 있다.
따라서 확률변수 의 분산은  제곱의 기댓값에서  기댓값의 제곱을 뺀 것과 같다. 이 방식을 통해 어떤 확률변수의 분산을 간단하게 계산할 수 있다. 다만 부동소수점 연산에서는 이러한 방식을 사용하면 정확한 값을 얻지 못할 수도 있다.
이 정의는 이산확률변수, 연속확률변수, 칸토어 분포 등 모든 꼴의 확률분포에 적용된다. 분산은 공분산을 사용해 다음과 같이 나타내기도 한다.
: 
분산은 보통  또는 , 혹은 간단히 으로 표현한다. 는 표준편차를 가리킨다.
=== 이산확률변수에서 ===
만일 확률 변수 의 생성 원리가 의 확률 질량 함수를 따르는 이산확률분포라면, 분산은 다음과 같이 정의할 수 있다.
: 
이와 다음의 식은 동치이다.
: 
이 때 는 기댓값을 의미한다. 이 가중 산술 평균에 사용되는 가중치 의 합이 1이 아니라고 한다면, 각 가중치를 총 가중치 합으로 나누어 확률과 같은 성격을 가지게 조정해야 한다.
번의 동일한 측정을 통해 얻은 데이터에서 분산은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
: 
여기서 는 평균값을 의미한다. 이를 풀어서 쓰면 다음과 같다.
: 
=== 완전연속확률변수에서 ===
만일 확률 변수 의 생성 원리가 확률 밀도 함수 와 누적 분포 함수 를 따르는 연속확률분포라면, 분산은 다음과 같이 구할 수 있다.
: 
이는 확률 밀도 함수 를 이용해 다음과 같이 적을 수 있다.
: 
여기서 는 확률 변수 의 기댓값이다.
여기서 에 대한 적분은 르베그 적분을, 에 대한 적분은 르베그-스틸티어스 적분을 의미한다.
만일 가 모든 폐구간 에서 리만 적분 가능한 함수라면 분산은 이상 적분을 통해 다음과 같이 서술할 수 있다.
: 
=== 기본적인 성질 ===
어떤 실수의 제곱은 0 이상이므로 분산은 항상 0 이상의 값을 가진다.
: 
상수의 분산은 0의 값을 가진다.
: 
이 역도 성립하여, 만일 어떤 확률변수 에 해당하는 분산값이 0이라면 그 확률 변수는 늘 상숫값을 출력한다.
: 
정의에 의해 분산이 평균값 μ에 대해 독립변수라는 것은 쉽게 알 수 있다. 즉, 전체 집단의 값이 ''b''만큼 이동해 ''X'' + ''b''가 되어도 전체 집단의 분산은 변하지 않는다. 그러나 전체 집단에 같은 값 ''a''를 곱하면 분산은 ''a''2배가 된다. 식으로 쓰면 다음과 같다.
:
두 확률변수를 더하여 만든 새로운 확률 변수의 분산은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
: 
이 때 는 와 의 공분산을 나타낸다. 이를 개의 확률변수 의 경우에 대해 일반화하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
: 
만일 확률 변수 가 서로 비상관관계라면 다음의 성질을 만족한다.
: 
이는 곧 다음을 의미한다.
: 
상호 독립적인 확률변수들은 항상 비상관관계에 놓여있기 때문에 위의 식은 확률 변수 가 서로 독립적인 경우에도 적용 가능하다. 이처럼 독립적인 확률 변수의 합의 분산이 각각의 분산의 합과 같다는 성질 때문에 분포를 표현할 때 분산을 유용하게 사용할 수 있다.
분산의 단위는 확률변수를 나타내는 데 사용된 단위의 제곱이 되어야 한다. 예를 들면 센티미터로 잰 높이 집단의 분산은 제곱센티미터가 될 것이다. 이것은 여러 가지 불편을 유발하므로 많은 통계학자들은 집단과 같은 단위를 사용하는 표준편차를 주로 쓴다.
=== 표본 분산 ===
모집단의 분산은 로 나타내고, 표본의 분산은 로 나타낸다. 은 모집단 분산의 추정치라고 할 수 있다. 표본 내의 어떤 변인 Y가 가지는 모집단 분산의 추정치인 표본 분산 는 다음과 같다.
:
:: 표본 분산
:: 변인
:: 표본의 평균
:: 표본의 크기
:: 편차들의 제곱합
:: 자유도
분모를 n-1로 나누는 이유는 분산을 계산할 때 모평균이 아닌 표본 평균을 사용했기 때문에 모집단의 편의 추정량(biased estimator)이 되므로, 분산이 불편 추정량(unbiased estimator)이 되도록 하기 위해서이다.
:
: 모집단의 분산(모 분산)
:: 변인
:: 모집단의 평균
:: 표본의 크기
모집단의 모분산으로부터 편차 단위를 얻기위해 제곱근함으로써 모집단 표준 편차 를 얻을수있다.
:
표본집단의 표본분산 으로부터 편차 단위를 얻기위해 제곱근함으로써 표본 표준 편차 를 얻을수있다.
:
컴퓨터 프로그램의 대표적인 경우에서 스프레드시트는 var() 함수로 결과값을 기본적으로는 간단히 처리할 수 있다.
* 평균
* 상관 분석
* 피어슨 상관 계수
* 분산 분석
* t-검정
* 변이 가설 (variability hypothesis)
* 편차
분류:확률론
분류:통계량
분류:모멘트 (수학)
일반화된 f-평균

수학과 통계학에서 '''일반화된 ''f''-평균'''(generalised f-mean)은 산술평균이나 기하평균과 같은 평균들을 함수 ''f''(''x'')를 사용하여 일반화한 것이다.
실수 축의 연결된 부분집합 ''S''를 실수로 대응시키는 함수 ''f''가 주어지고, 이 ''f''가 연속인 단사 함수일 때, ''n''개의 수들 ''x''1, ''x''2, …, ''x''''n''의 ''f''-평균은 다음과 같이 정의된다.
: 
''f''가 연속이어야 한다는 조건은 가 역함수 ''f''-1의 정의역에 포함되기 위하여 필요하다.
''f''가 연속이면서 단사 함수이기 때문에 ''f''는 강한 단조 증가 함수이다. 따라서 ''f''-평균은 {''x''''i''}의 가장 큰 숫자보다 크지 않으며, {''x''''i''}의 가장 작은 숫자보다 작지도 않다.
* ''S''가 실수 집합이고 ''f''(''x'') = ''x''일 때, ''f''-평균은 산술평균이 된다.
* ''S''가 양의 실수 집합이고 ''f''(''x'') = log''b''''x''일 때, ''f''-평균은 기하평균이 된다. 이 결과는 밑수 ''b''가 어떤 값이든 로그 함수가 정의가 된다면 항상 참이다.
* ''S''가 양의 실수 집합이고 ''f''(''x'') = ''x''-1일 때, ''f''-평균은 조화평균이 된다.
* 평균
* 일반화된 평균
분류:평균
민주 캄푸치아

'''민주 캄푸치아'''는 1975년부터 1979년까지 존속된 동남아시아의 공산국가다. 캄보디아 내전 끝에 미국의 지원을 받은 크메르 공화국을 무너뜨리고 건국되었다. 폴 포트가 지도하던 무장조직 크메르 루주에 의해 세워졌으며, 집권당은 캄푸치아 공산당이었다.
이후 민주 캄푸치아 정권은 전국민을 집단농장으로 강제이주시키고 극단적인 마오주의 정책을 실시하며 정치적 반대자 및 잠재적 반대자를 대규모로 학살한 킬링필드를 자행하였다. 1978년 베트남의 캄보디아 침공으로 붕괴되었고 캄보디아에는 베트남의 괴뢰정부인 헹 삼린의 캄푸치아 인민 공화국이 건국되었다.
베트남 전쟁 와중에 미국의 세력을 등에 업고 집권했던 론 놀이 세력이 약화되어 하와이로 망명하게 된다. 이에 크메르 루주는 프놈펜으로 진격해 정부를 전복하고 국명을 민주 캄푸치아(Democratic Kampuchea)로 개명한다. 폴 포트는 중국의 힘을 등에 업고 크메르 공산 제국을 재현하려고 시도한다.
정권을 잡은 크메르 루주는 농촌 위주의 공산주의를 추구하는 마오쩌둥주의를 극단화한 정책을 실시한다. 기업인과 상공인, 친 월남파 등이 무자비하게 학살되었고, 도시민들은 농촌으로의 강제 이주 및 강제 노동을 강요당했다.
1978년 베트남군의 지원을 받은 헹 삼린이 프놈펜으로 진격하여 캄보디아를 장악하였고 국명을 캄푸치아 인민 공화국으로 개칭한다.
 
분류:캄보디아의 옛 나라
분류:공산주의 국가
분류:무신론 국가
분류:냉전기의 정체
분류:크메르 루주
분류:옛 사회주의 국가
분류:캄보디아의 공화주의
대만 고속철도

대만 고속철도의 일반석
'''대만 고속철도'''()는 대만 타이베이시와 가오슝시를 잇는 철도 노선이다. 시험 운행 중의 두 차례 탈선 사고 등으로 인해 안전상의 문제가 제기되어 2007년 1월 5일에 임시 개통하여 운행을 개시하였고, 타이베이 역의 고속철도 승강장이 완공된 같은해 3월 2일에 정식으로 개통하였다. 유럽 고속 철도의 기술과 일본 신칸센의 기술로 건설되었다.
열차에 따라 정차역이 다르며, 이를 구분하는 별도의 등급이나 열차 이름이 없이 열차 번호로만 구분된다. 타이베이-줘잉 간 소요 시간은 열차에 따라 1시간 36분~2시간이다. 노선은 대만의 남북을 잇는다.
열차 번호
난강
타이베이
반차오
타오위안
신주
먀오리
타이중
장화
윈린
자이
타이난
쭤잉
비고
100호대, 1100호대
●
●
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↔
↔
↔
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↔
↔
↔
↔
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쾌속 운행
200호대, 1200호대
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■
↔
↔
●
↔
↔
■
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200, 295호 열차의 경우 자이 정차 및 타오위안, 반차오 무정차1202호 열차의 경우 자이 정차 및 반차오 무정차203호 열차의 경우 타이베이 발착 및 자이 정차
300호대, 1300호대
●
●
●
■
↔
↔
●
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●
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333호 열차의 경우 반차오 무정차 및 타오위안 정차
500호대, 1500호대
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●
 난강 기점
 구간별 완행 운행
 타이중 기점
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600호대, 1600호대
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↔
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↔
↔
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696호 열차의 경우 타이베이까지 운행
800호대
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완행 운행
●＝정차；■＝일부 정차；↔＝통과
* 대만 고속철도 700T형 전동차
* 2007년 1월 5일 : 영업 운행(가영업) 개시
* 2007년 3월 2일 : 정식 개통
* 2015년 12월 1일 : 먀오리 역, 장화 역, 윈린 역 개업
* 2016년 7월 1일 : 난강 역 개업으로 연장개통
역명
중국어 역명
영어 역명
역간거리
영업거리
소재지
난강
南港
Nangang
0.0
-3.270
타이베이시
난강 구
타이베이
台北
Taipei
5.904
5.904
중정 구
반차오
板橋
Banqiao
7.216
13.120
신베이시
반차오 구
타오위안
桃園
Taoyuan
29.165
42.285
타오위안 시
중리 구
신주
新竹
Hsinchu
29.894
72.179
신주 현
주베이 시
먀오리
苗栗
Miaoli
32.686
104.865
먀오리 현
허우룽 진
타이중
台中
Taichung
60.868
165.733
타이중시
우르 구
장화
彰化
Changhua
28.153
193.886
장화 현
톈중 진
윈린
雲林
Yunlin
24.594
218.480
윈린 현
후웨이 진
자이
嘉義
Chiayi
33.104
251.584
자이 현
타이바오 시
타이난
台南
Tainan
62.276
313.860
타이난시
구이런 구
쭤잉
左營
Zuoying
31.328
345.188
가오슝시
쭤잉 구
(가오슝)
(高雄)
(Kaohsiung)
(?.?)
(?.???)
싼민 구
=== 각 역의 구조 ===
각 역 구내 배선 및 홈 형식을 표로 나타낸다.
원칙으로서 모든 열차가 정차하여 통과 열차가 없는 역에서는 "2면 4선"의 구내 배선이 기본이 된다. 즉, 섬식 홈을 2면 배치하여 정류장은 상하선에 각각 2개소, 총 4곳을 마련하는 구조이다. 상하선 모두 각각 2개의 열차가 동시에 정차 가능하고, 상호 환승이 가능한 배선이다.
통과 열차가 있는 역에서는, 본선(통과선)에 직접 홈을 마련하지 않고, 본선과는 별도로 대피선을 설치한 후에 홈을 마련하는 구조가 기본이다. 이는 홈의 이용객과 고속으로 통과하는 열차 사이에 거리를 확보하여 풍압 등에 의한 사고를 막는 것이 목적이다.
+ 역 구내 배선 및 홈 형식
배선 분류
2면4선
2면2선+통과선
2면4선+통과선
3면6선
구내도
150px
150px
150px
150px
해당역
타이베이역・반차오역
타오위안역・신주역・먀오리역장화역・원린역・자이역타이난역
타이중역
난강역・쭤잉/고속철도역
*   타이완 고속철도 홈페이지
 
분류:대만의 철도 노선
분류:2007년 개통한 철도 노선
전역 고유 식별자

'''전역 고유 식별자'''(全域固有識別子, )는 응용 소프트웨어에서 사용되는 유사난수이다. GUID는 생성할 때 항상 유일한 값이 만들어진다는 보장은 없지만, 사용할 수 있는 모든 값의 수가 2128 = 3.4028×1038개로 매우 크기 때문에, 적절한 알고리즘이 있다면 같은 숫자를 두 번 생성할 가능성은 매우 적다.
GUID는 오라클 데이터베이스 등 많은 곳에서 쓰이지만, 가장 눈에 띄는 구현은 아마도 마이크로소프트의 구현일 것이다. 표준으로는 오픈 소프트웨어 파운데이션(Open Software Foundation, OSF)이 지정한 범용 고유 식별자(Universally Unique Identifier, UUID)가 있다.
GUID는 '그위드'라 발음하는데, 이는 특히 마이크로소프트에 의해 사용된다. 다른 발음으로는 '구이드'가 있다.
GUID는 16바이트, 즉 128비트 숫자이다. 16진수로 쓰면 다음과 같은 형태이다:
: 3F 25 04 E0 4F 89 11 D3 9A 0C 03 05 E8 2C 33 01
특별히 규정된 텍스트 표현이 없기 때문에, GUID를 텍스트로 쓰는 방법은 구현에 따라 다를 수 있다. 많이 사용되는 표현 중 하나로 GUID를 순서대로 4바이트, 2바이트, 2바이트, 8바이트로 나눈 뒤 하이픈으로 구분하여 16진수로 작성하고 중괄호로 묶는 방법이 있다. 다음은 위의 GUID를 이 방법으로 표현한 것이다.
: {3F2504E0-4F89-11D3-9A0C0305E82C3301}
비슷하게, 자료 구조로 사용할 때는 다음과 같은 형태가 가장 일반적이다.
 시작 위치(비트) 
 끝 위치(비트) 
 형식 
 guiddef.h의 C 자료형1
 0 
 31 
 32비트 부호없는 정수 
 unsigned long
 32 
 47 
 16비트 부호없는 정수 
 unsigned short
 48 
 63 
 16비트 부호없는 정수 
 unsigned short
 64 
 127 
 8비트 부호없는 정수 8개 
 unsigned char8
: 1 C 자료형은 컴파일러에 따라 크기가 다를 수 있다.
새로운 GUID를 생성하는 OSF의 알고리즘(V1 GUID)은 광범위한 비판을 받고 있다. 이 알고리즘은 GUID의 마지막 숫자 그룹을 생성할 때 사용자 네트워크 카드의 MAC 주소를 기반으로서 사용하기 때문에, 특정 문서를 작성한 컴퓨터를 추적하는 일 등이 가능하도록 하고 있다. 이러한 헛점은 멜리사(Melissa) 웜을 만든 개발자를 찾는데 사용되기도 하였다.
MAC 주소를 사용하는 V1 GUID는 {2f1e4fc0-81fd-'''1'''1da-9156-00036a0f876a}와 같이 세 번째 숫자 그룹의 첫 번째 숫자에 "1"을 사용한다. 이후의 알고리즘을 사용하는 GUID는 MAC 주소 대신 임의의 숫자를 사용하며, {38a52be4-9352-'''4'''53e-af97-5c3b448652f0}처럼 숫자 "4"를 사용한다.
마이크로소프트 컴포넌트 오브젝트 모델(COM)에서는 GUID를 구성 요소의 인터페이스들을 구별하기 위해 사용한다. 즉 서로 호환되지 않을 수 있는 두개의 컴포넌트가 동일한 인터페이스 이름을 사용하더라도, 각각의 인터페이스는 언제나 고유한 GUID를 갖기 때문에 구별할 수 있게 된다.
COM에서 사용하는 GUID는 다음과 같다:
* IID - 인터페이스 식별자
* CLSID - 클래스 식별자
* LIBID - 타입 라이브러리 식별자
* CATID - 카테고리 식별자 (이 식별자가 클래스에 있으면, 해당 클래스가 특정 클래스 카테고리에 속한다는 것을 표시한다)
DCOM은 다음과 같은 GUID를 추가로 더 사용한다:
* AppID - 응용 프로그램 식별자
* MID - 기계 식별자
* IPID - 인터페이스 포인터 식별자 (RPC 용 인터페이스에 사용)
* CID - 커젤러티(causality) 식별자 (RPC 세션에 사용)
* OID - 오브젝트 식별자 (오브젝트 인스턴스에 사용)
* OXID - 오브젝트 익스포터 식별자 (RPC를 수행하는 시스템 오브젝트의 인스턴스에 사용)
* SETID - 핑 셋 식별자 (오브젝트 그룹에 사용)
위의 GUID들은 쓰이는 형태가 서로 다르다면, 값이 중복되어도 문제가 되지 않는다. 예를 들어, 한 클래스의 CLSID와 다른 클래스의 IID가 서로 같더라도 두 클래스는 문제 없이 존재할 수 있다. 그러나 같은 CLSID를 가지는 두 개의 서로 다른 클래스가 존재하는 것은 불가능하다.
GUID는 또한 마이크로소프트 오피스 프로그램에서 작성한 문서에도 삽입된다. 능동 스트리밍 포맷(Advanced Streaming Format, ASF)에서는 각각의 오디오 및 비디오 스트림들에 GUID를 할당하여 식별한다.
RSS의 일부 버전과 Atom에는 글 또는 웹로그 포스트를 유일하게 구별할 수 있도록 각각 guid 태그와 id 태그를 가지고 있지만, 이들의 쓰임은 조금 다르다. RSS의 guid 태그에는 어떠한 문자열도 사용할 수 있으며, 실제로는 일반적으로 포스트된 URL을 사용한다. Atom의 id 태그에는 반드시 유효한 URI를 사용해야 한다.
* 범용 고유 식별자
*   InstanceId 값을 위한 DmaId (DCE 범용 고유 식별자, UUIDs)
*   범용 고유 식별자 (UUIDs) DCE variant의 문법과 의미
*   (샘플 코드를 포함하고 있는) Draft UUID specification
*   범용 고유 식별자 (UUID) URN Namespace
*   웹 UUID (GUID) 생성기
분류:식별자
분류:고유 식별자
비탁음

'''비탁음'''()은 일본어에서 탁음() 자음(子音)으로 시작하는 が행(즉 が·ぎ·ぐ·げ·ご)을 특정한 환경에서 비음화(鼻音化)하여 발음하는 것을 가리킨다. '표준'적인 일본어(예: NHK 아나운서의 발음)에서는 원칙적으로 が행 음이 어중(語中)에서 비탁음화한다(예외는 아래에서 설명함).
이 발음은 일상적인 표기에서는 따로 구분하지 않아 일반 탁음과 같이 탁점(, ﾞ)을 찍어 나타내지만, 학술적으로는 비탁음을 강조하여 표기할 때 カ゚(대체 표기: カﾟ)와 같이 반탁점(, ﾟ)을 찍어 표기한다. 이 자음은 음성학적으로는 연구개 비음 이다. 또 음운론적으로는 유성 연구개 파열음 //(대체 표기: /g/)의 변이음이므로 일반적인 탁음으로 발음할 때나 비탁음으로 발음할 때나 의미상의 차이는 없다.
모든 일본어 화자가 비탁음을 구사하는 것은 아니다. 지역별로 나누어 볼 때, 일상적으로 비탁음을 사용하는 곳은 일본 공통어(共通語)의 기반인 도쿄() 방언이 사용되는 지역을 중심으로 한 동일본() 이북이다. 반대로 시코쿠()나 주고쿠() 이서(以西)의 지역에서는 비탁음이 잘 사용되지 않는다. 물론 부모, 특히 어머니의 출신지 차이나 주변 환경 등의 영향으로 지역적 경향과 관계 없이 개인차가 나기도 한다. 또 최근 도쿄 주변에서도 젊은 세대의 구어(口語)에서는 대부분이 비탁음이 소실되었다. 이들의 경우 어중의 が행은 일반적인 탁음 음가(유성 연구개 폐쇄음 )나 유성 연구개 마찰음 으로 발음한다. 이것은 일본 전국적인 경향으로서 비탁음은 점차 일본어에서 사라지는 추세에 놓여 있다.
*비탁음으로 발음되는 경우
# 어중, 어미의 が행 음은 원칙적으로 비음화한다.
# 'わたしが', '~しましたが'와 같이 격조사, 후속조사는 반드시 비음화한다.
# 외국어, 외래어 중에서 'イギリス(영국)' 등과 같이 일본어화한 단어, 그리고 'ン' 뒤에 오는 が행은 비탁음으로 발음되는 경향이 있다.
# 수사(數詞)인 '5()'는 숙어로서 익숙해진 경우나 수를 세는 본래의 의미에서 이탈하여 인명(人名) 등에 사용되는 경우 등은 비음화한다. 예: (보름), (7어조), , (사람 이름)
# 연탁()된 것은 비탁음이 된다. 예: (주식회사), (감언이설), (어둑어둑하다), (), (나라들), (대형), (자질구레한 모양)
# 복합어에서 결합도(結合度)가 강한 경우는 비음화된다. 예: (초등학교), (중학교), 
*비음화하지 않는 경우
# 어두에 오는 が행 음.
# 외국어·외래어는 원칙적으로 어두 뿐만 아니라 어중에서도 비음화하지 않는다. 예: エネルギー(에너지), プログラム(프로그램), ゴーギャン(고갱)
# 수사 '五'는 원칙적으로 어중, 어미에서도 비음화하지 않는다. 예: (55세)
# 가벼운 접두사 뒤의 が행 음이나, 접두어에 가깝게 사용되는 단어의 が행 음은 비음화하지 않는다. 예: (건강), (예의범절), (아침밥)
# 의성어, 의태어, 반복어 등은 비음화하지 않는다. 예: ゴトゴト(덜거덕덜거덕), ギリギリ(꼭꼭), ガサガサ(부스럭부스럭), ぐずぐず(우물쭈물), ぐいぐい(쭉쭉)
# 복합어에서 결합도가 약한(독립요소가 강한) 경우는 비음화되지 않는다. 예: (고등학교), (일본은행), 
* 비탁음을 일반적인 탁음에 대해 자유 변이음으로 볼 것인가 조건 변이음으로 볼 것인가에 대해서는 학자들 간에 이견이 있다.
* 비탁음 사용자에 있어 비탁음 비사용자의 발화를 '필요하지 않은 부분을 너무 강조하고 있다'고 여기게 한다. 그래서 종종 비탁음 사용자들이 비탁음 비사용자가 공격적이고 거칠다고 인식하는 원인이 된다.
* 비탁음 사용을 지지하는 일본어 화자들은 비탁음의 사용이 '아름답다'고 주장한다. 그러나 이것은 지극히 주관적인 주장으로 다른 의견을 가진 화자에게 설득력을 갖지 못한다. 그러나 일부 사람들이 비탁음이 '아름답다'고 여기는 원인에 대해서는 학술적으로 연구해볼 필요가 있을 것이다.
* 한편 비탁음 비사용자에게는 종종, 비탁음을 사용하는 발성을 들으면 '알아듣기 힘들다'고 여기게 되거나 묘하게 뽐내고 있다는 인상을 받기도 한다.
최근에 제정된 일본의 JIS X0213:2000 코드에서는 비탁음을 표기하는 데 사용하는 10개의 가나 문자(か행 문자+반탁점)를 추가하였다. 히라가나는 1-4-87번부터, 가타카나는 1-5-87번부터 배정되었다.
유니코드 4.1에는 이들 10글자를 표시할 별도의 코드 넘버가 할당돼 있지 않다. 따라서 か행 문자+반탁점 문자 형태로 작성해야 한다. 그 예는 다음과 같다.
 전각 가나+공간 없는 반탁점
 か゚ 
 き゚ 
 く゚ 
 け゚ 
 こ゚ 
 カ゚ 
 キ゚ 
 ク゚ 
 ケ゚ 
 コ゚
 U+304BU+309A 
 U+304DU+309A 
 U+304FU+309A 
 U+3051U+309A 
 U+3053U+309A 
 U+30ABU+309A 
 U+30ADU+309A 
 U+30AFU+309A 
 U+30B1U+309A 
 U+30B3U+309A
 전각 가나+전각 반탁점
 か゜ 
 き゜ 
 く゜ 
 け゜ 
 こ゜ 
 カ゜ 
 キ゜ 
 ク゜ 
 ケ゜ 
 コ゜
 U+304BU+309C 
 U+304DU+309C 
 U+304FU+309C 
 U+3051U+309C 
 U+3053U+309C 
 U+30ABU+309C 
 U+30ADU+309C 
 U+30AFU+309C 
 U+30B1U+309C 
 U+30B3U+309C
 전각 가나+반각 반탁점
 かﾟ 
 きﾟ 
 くﾟ 
 けﾟ 
 こﾟ 
 カﾟ 
 キﾟ 
 クﾟ 
 ケﾟ 
 コﾟ
 U+304BU+FF9F 
 U+304DU+FF9F 
 U+304FU+FF9F 
 U+3051U+FF9F 
 U+3053U+FF9F 
 U+30ABU+FF9F 
 U+30ADU+FF9F 
 U+30AFU+FF9F 
 U+30B1U+FF9F 
 U+30B3U+FF9F
 반각 가타카나+반각 반탁점
 (히라가나 없음)
 ｶﾟ 
 ｷﾟ 
 ｸﾟ 
 ｹﾟ 
 ｺﾟ
 U+FF76U+FF9F 
 U+FF77U+FF9F 
 U+FF78U+FF9F 
 U+FF79U+FF9F 
 U+FF80U+FF9F
파일:Ja-Nagasaki.ogg 비탁음을 사용하여 발음한 
*, , , , 
* 탁음
* 비음
* 반탁점
*  고토바 살롱(): 일본어에서 소실되고 있는 비탁음을 보전할 것을 주장하는 단체.
*  2000JIS: 비탁음 표기용 가나 문자를 채용한 JIS X0213:2000에 대한 소개.
* 東吳대학교수방문蔡茂豐「일본어발음」54페이지, 편의일어（홍콩）
분류:일본어의 음운
서서

'''서서'''(徐庶, ? ~ 234년)는 중국 후한 말기 ~ 조위의 관료로, 자는 '''원직'''(元直)이며 예주 영천군 사람이다. 본래 이름은 '''서복'''(徐福)이었다.
 이름
 서서(徐庶)
 시대
 후한 ~ 삼국 시대
 생몰
 ? ~ 청룡 2년(234년)
 자
 원직(元直)
 본관 · 출신
 예주 영천군
 관직
 팽성상(彭城相) · 우중랑장(右中郞將) · 어사중승(御史中丞)〔위〕
 작위
 
 소속
 유비 → 조조 → 조비 → 조예
서서
그의 집안은 단가(單家)였다.
격검(擊劍)의 명수였으며, 의협심이 강하여 친구의 원수를 갚아주다가 관원에게 붙잡혔다. 친구의 도움으로 풀려났고, 이후 칼을 버리고 학문에 정진하였으며 이때 동향인 석도(石韜)와 교제하였다.
중평(中平) 연간에 전란을 피하여 석도와 함께 형주(荊州)로 갔고, 사마휘(司馬徽)의 밑에서 학문을 익혔다. 이때 제갈량(諸葛亮) · 맹건(孟建)과 교제하였다.
서서 · 맹건 · 석도는 학문을 깊이 이해하려 하였으나, 제갈량은 요점을 익히는 데에 주력하였다. 그는 '''"서서 · 맹건 · 석도는 임관하면 자사(刺史)나 태수(太守) 정도는 될 것이다"'''라고 말하였으나, 자신에 대해서는 이야기하지 않았다.
이때 즈음에 유비(劉備)는 신야(新野)에 주둔하고 있었다. 서서는 유비를 만났고, 유비는 그를 유능한 자라고 생각하였다. 서서는 제갈량을 천거하였고, 유비가 자신이 제갈량을 데려오도록 하자 '''"저는 그를 만날 수는 있지만, 데려오지는 못합니다"'''라고 말하며 고사하였다. 이로써 유비가 직접 가 제갈량을 데려왔다.
이후 조조는 유비에게 패하였고, 이때 서서의 모친이 조조군의 포로가 되었다. 서서는 유비에 작별 인사를 하고 조조에게 갔고, 위(魏) 건국 후에는 팽성상(彭城相)을 지내는 한편 우중랑장(右中郞將) · 어사중승(御史中丞)까지 승진하였으며 석도는 태수와 전농교위(典農校尉)를 역임하였다. 맹건은 정동장군(征東將軍) · 양주자사(凉州刺史)에 임명되었다.
훗날 제갈량은 북벌(北伐)을 할 때, 서서와 석도의 관직을 듣고는 '''"위에 인재가 그렇게 많은가? 어찌하여 두 사람이 쓰이지 않는 것인가!"'''라고 말하며 한탄하였다고 한다.
청룡(靑龍) 2년(234년), 서서는 팽성(彭城)에서 병으로 숨을 거두었다.
=== 개명 시기 ===
서서는 어사중승 재임 시에도 '''서복'''이라 하였기 때문에, 말년에 개명한 것으로 보인다.
분류:생년 미상
분류:234년 사망
분류:유비 휘하의 정치인
분류:조위의 정치인
분류:조조와 주변 인물
농노해방령

농노해방 포고령을 듣는 사람들
'''농노 해방령'''(農奴解放令)은 1861년 3월 3일에 알렉산드르 2세가 공표한 농노해방에 관한 법령이다. 황제 즉위 6주년을 기념하는 형식으로 발표하였다.
크림 전쟁의 패배로 러시아는 기술적으로 , 경제적으로 뒤쳐졌다는 것을 인식했다. 농노제를 유지시킨다면 농업에서의 자본주의적 발전을 가로막게 될 것이라고 판단하여 농노해방령이 나오게 되었다. 이에 동요하는 귀족들에게 “우리는 조만간 이 문제를 거론해야 한다.”, “아래보다 더 위에서 시작하는 것이 훨씬 낫다”고 말하며 측근 관료와 함께 개혁을 주도했다. 농민에게는 고액의 보상비용이 소요되었고, 해방 후에도 사실상 공동체에 묶이게 되는 등 부족한 점은 많았지만, 법적으로는 농노제가 폐지되고 농민은 자유를 얻게 되었다.
이 개혁으로 농노제는 역사속으로 사라지게 되고, 다수의 공장 노동자가 생겨났다. 이는 러시아 자본주의 발달의 촉진제가 .
농노 해방 상징물
농노들은 농노 해방령으로 자유를 얻었지만, 땅은 많은 돈을 지불해야 자신의 땅으로 인정받을 수 있었다. 게다가 땅을 소유하더라도 지주밑에서 일했을 때 얻은 땅에 비해 절반 이하에 불과하였다. 그래서 이들 농노들은 다시 지주밑에서 소작인이 되었다. 또, 원래 농사를 짓지 않았던 가내 농노들은 도시로 가서 공장 노동자가 되기도 했다.
결국에 가서는 농노 해방령은 러시아의 토지 소유 구조를 바꿨으며, 전국토에서 귀족 및 호족이 소유한 토지 비중은 80%에서 50%로 감소한 반면, 농부가 소유한 토지의 비중은 5%에서 20%로 증가했다.
* 노예 해방 선언
*  러시아 제국 노예해방령
분류:러시아 제국의 법
분류:러시아 제국의 사회
분류:농노제
분류:알렉산드르 2세
분류:1861년 법
분류:1861년 러시아
분류:1861년 폐지
분류:1861년 3월
장기영

'''장기영'''에는 다음의 동명이인이 있다.
* '''장기영'''(張基榮, 1916 ~ 1977)은 대한민국의 언론인, 정치인이다.
* '''장기영'''(張基永, 1903 - 1981)은 대한민국의 정치인이다.
* '''장기영'''(張岐英, 1982 ~ )은 대한민국의 야구 선수 '''장민석'''의 개명 전 이름이다.
* '''장기영'''(1982 ~ )은 대한민국의 희극 배우다.
*
더블린 코어

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'''더블린 코어'''()는 ISO 15836으로 표준화된 메타데이터 요소 집합이다. 다시 말해서, 이 표준은 메타데이터들에서 사용되는 기초적인 관례들을 표준화하여 검색 및 처리가 용이하게 한다. 더블린 코어는 동영상, 소리, 이미지, 텍스트, 웹 페이지 등의 디지털 매체들을 기술하는 데 널리 사용되며, 보통 XML과 RDF를 사용하여 구현된다.
DC의 목표는 데이터의 형식과 구조를 단순화하여 원문의 저자나 발행자가 메타데이터를 직접 작성하고, 이를 바탕으로 특정분야에서 요구되는 수준으로 확장하여 사용할 수 있도록 하는 것이다. 이처럼 다양한 영역의 네트워크 자원 기술을 위한 표준이며, 단순성, 확장성, 구문 독립성 등과 같은 특성을 지니고 있다. 비디오, 오디오, 이미지, 텍스트뿐만 아니라 웹페이지와 같은 복합매체에도 쉽게 적용이 가능하다. 메타데이터의 요소가 너무 단순하여 디지털도서관, 교육매체관리 등과 같은 응용 영역에는 부족하다는 비판이 있지만, 단순한 구조의 시스템 개발, 교환 및 통합용 메타데이터, 응용 프로파일 개발의 기본 메타데이터로 등에 있어서는 유용성이 매우 많다.
더블린 코어 표준에는 두 가지 단계가 들어 있다. 하나는 '''단순 더블린 코어'''로 15개의 요소로 이루어져 있고, 다른 하나는 '''한정적 더블린 코어'''로 기본 더블린 코어에 3개의 요소를 추가하고 요소가 적용되는 범위를 제한하기 위한 한정자(qualifier)를 추가한 것이다.
단순 더블린 코어 메타데이터 요소 집합은 다음과 같은 15개의 메타데이터 요소로 이루어져 있다. 여기에는 특정한 순서가 없으며 한 요소가 생략되거나 여러 번 반복될 수도 있다.
; Title(표제)
:자원에 부여되는 이름
; Creator(제작자)
:자원의 내용물을 만드는 데 일차적인 책임을 가지는 개체(엔티티)
; Type(유형)
:자원의 내용물의 성격이나 장르
;Contributor(기타제작자)
:자원의 내용물에 기여한 책임을 가지는 개체
;Publisher(발행처)
:자원을 이용할 수 있도록 만드는 데 책임을 가지는 개체
;Date(날짜)
:자원이 현재의 형태로써 이용 가능하게 된 날짜
; Language(언어)
:자원의 지적 내용의 언어
; Format(형식)
:자원의 물리적 구현 형식 또는 디지털 구현 형식
; Description(설명)
:자원의 내용물에 대한 설명
; Subject(주제)
:자원의 내용물에 대한 주제
; Relation(관계)
:관련 자원에 대한 참조
; Identifier(식별자)
:특정 맥락 내에서의 자원에 대한 명백한 참조
; Rights(권한)
:자원이 가지는 권리나 자원에 대한 권리에 관한 정보
; Source(출처)
:현재 자원이 파생된 자원에 대한 참조
;Coverage(범위)
:자원의 내용물의 수량이나 범위
=== DCMI 메타데이터 용어 ===
DCMI 메타데이터 용어는 현재의 더블린 코어 용어의 집합을 나열한다. 이 집합은 DCMES(기울임체) 15가지 용어와 한정어(qualified term)를 포함한다. 각 용어는 이름공간 http://purl.org/dc/terms 의 고유한 URI가 있으며, 모든 항목은 RDF 속성으로 정의되어 있다.
* 시맨틱 웹
* 메타데이터
*  더블린 코어 메타데이터 이니셔티브
분류:메타데이터
분류:정보 관리
분류:지식 표현
분류:시맨틱 웹
분류:참조 모형
분류:기록 관리
분류:상호운용성
이명세 (영화 감독)

'''이명세'''(李明世, 1957년 8월 20일 ~ )는 대한민국의 영화 감독이다. 본관은 전의.
서울예전 영화과를 졸업하고 1979년 영화계에 입문했다. 여러 감독의 영화에서 조감독을 맡다가 1988년 영화 《개그맨》으로 감독 데뷔했다. 장난스럽거나, 지나치게 세련된 영상을 추구하는 스타일리스트로 알려져 있다.
1990년 두 번째 영화 《나의 사랑 나의 신부》가 흥행에 성공하였으나, 이후 계속 흥행에 실패하다가 1999년 형사물을 미려한 스타일로 그려낸 《인정사정 볼 것 없다》로 다시 주목을 받았다. 이 영화는 국내외 비평가들에게 호평을 받았으며 흥행에도 성공한다. 그 후 미국 영화계로 진출하여 감독 데뷔를 위한 작업을 준비했으나, 이렇다 할 결과물은 내지 못한 채 한국으로 돌아와서 《형사 Duelist》를 감독한다.
* 동대문상업고등학교
* 서울예전 영화과
* 《M》 (2007년)
* 《형사 Duelist》 (2005년)
* 《인정사정 볼 것 없다》 (1999년)
* 《지독한 사랑》 (1996년)
* 《남자는 괴로워》 (1995년)
* 《첫사랑》 (1993년)
* 《나의 사랑 나의 신부》 (1990년)
* 《개그맨》 (1989년)
* 2008년 제09회 부산영화평론가협회상 감독상 - M
* 2007년 제27회 한국영화평론가협회상 감독상 - M
* 2006년 제42회 백상예술대상 영화부문 감독상 - 형사 Duelist
* 2005년 제25회 한국영화평론가협회상 최우수작품상, 감독상, 10대영화상 - 형사 Duelist
* 2000년 제14회 후쿠오카아시아영화제 그랑프리 - 인정사정 볼 것 없다
* 2000년 제02회 도빌아시아영화제 대상, 감독상 - 인정사정 볼 것 없다
* 1999년 제20회 청룡영화상 최우수작품상 - 인정사정 볼 것 없다
* 1993년 제14회 청룡영화상 각본상 - 첫사랑
* 1993년 제38회 아시아 태평양 영화제 심사위원특별상 - 첫사랑
* 1991년 제11회 한국영화평론가협회상 각본상 - 나의 사랑 나의 신부
* 1991년 제02회 춘사대상영화제 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부
* 1991년 제36회 아시아 태평양 영화제 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부
* 1991년 제29회 대종상 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부
* 1991년 제12회 청룡영화상 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부
* 
분류:1957년 출생
분류:살아있는 사람
분류:동대문상업고등학교 동문
분류:서울예술대학 동문
분류:이명세 감독 영화
분류:대한민국의 영화 감독
분류:대한민국의 영화 각본가
분류:전의 이씨
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
무미 뜨롤

'''무미 트롤'''( )은 1984년 창설된 러시아의 록 음악 그룹으로, 일리야 라구텐코(Илья Лагутенко)가 만들었으며, 밴드 이름은 영어로 ‘미라 트롤’이라는 뜻이다.
무미 트롤은 소련의 밴드로 활동하였고, 록 음악이 활성화되면서 블라디보스토크에서 활발한 공연을 가졌다. 일리야 라쿠텐코가 중화인민공화국에서 활동을 하는 동안 그룹이 깨졌지만 돌아온 이후에 복원되었다. 1997년 5월 첫 음반 《Морская(해병대)》 앨범을 발표하였다. 7개월 후 《Икра(캐비어)》 앨범을 내었고 비슷한 성공을 거뒀다.
하지만, 그 이후에는 몇몇 싱글만 내놓았으며 세 번째 앨범이 나오기까지는 3년이 걸렸다. 코펜하겐에서 열렸던 유로비전 송 콘테스트 2001에 러시아 대표로 참가해서 〈Lady Alpine Blue〉를 참가국 중 마지막으로 불렀다. 그 이후로 이 밴드는 스칸디나비아반도 지역에서 인기를 끌었다.
2005년에 이 그룹은 라이브 콘서트 DVD를 출시하였다.* 일리야 라구텡코 (Илья Лагутенко)
* 올레그 풍인 (Олег Пунгин)
* 알렉산드르 홀렝코 (Александр Холенко)
* 아르툠 크리친 (Артём Крицин)
* 파벨 봅크 (Павел Вовк)
* 유리 찰레르 (Юрий Цалер)
* 예브게니 즈비됴니 (Евгений Звидённый) 
* 레오니드 부를라코프 (Леонид Бурлаков)  
* 키릴 바비 (Кирилл Бабий)
* 파벨 바비 (Павел Бабий)
* 알베르트 크라스노프 (Альберт Краснов) 
* 데니스 트란스키 (Денис Транский) 
* 올레샤 랴렝코 (Олеся Ляшенко) 
* 블라디미르 루쳉코 (Владимир Луценко) 
* 이고르 쿨코프 (Игорь Кульков) 
* 안드레이 바라바샤 (Андрей Барабаш)
* 스타니슬라프 찰레르 (Станислав Цалер)
 원어 제목 
 번역 제목 
 발매 년도 
 설명
 《Новая луна апреля》 
 4월의 새로운 달 
 1985 
 블라디보스토크에서 테이프로 내놓음
 《Делай Ю-Ю》 
  
 1990 
 독립 릴리즈
 《Морская》 
 해병대 
 1997 
 첫 번째 스튜디오 앨범
 《Икра》 
 캐비어 
 1997 
 두 번째 스튜디오 앨범
 《Шамора. Правда о Мумиях и Троллях》 
 샤모라: 무미 트롤의 진실들
 1998 
 1980년대 노래 컴필레이션 앨범
 《Точно Ртуть Алоэ》 
  
 2000 
 세 번째 스튜디오 앨범
 《Меамуры》 
 기억들 
 2002 
 네 번째 스튜디오 앨범
 《Похитители Книг》 
 책 도둑 
  
 영화 사운드트랙
 《Слияние и Поглощение》 
  
 2005 
 다섯 번째 스튜디오 앨범
 《Амба》 
  
 2007 
 정규 7집 앨범
 《8》 
  
 2008 
 여덟 번째 스튜디오 앨범
 《Редкие земли》 
 희토류 
 2010 
 아홉 번째 스튜디오 앨범
 《Vladivostok》 
  
 2012 
 첫 영어 앨범
 《SOS матросу》 
 선원에게 SOS 
 2013 
 열 번째 스튜디오 앨범
 《Пиратские копии》 
 해적판 
 2015 
 열한 번째 스튜디오 앨범
 《Malibu Alibi》 
  
 2016 
 두 번째 영어 스튜디오 앨범
 《ВОСТОК Х СЕВЕРОЗАПАД》 
 동쪽 X 북서쪽 
 2018 
 열두 번째 정규 앨범
 《Призраки Завтра》 
 내일의 유령 
 2020 
 열세 번째 정규 앨범
 《После зла》 
 악 후 
 2020 
 열네 번째 정규 앨범
*   무미 트롤 공식 사이트
분류:얼터너티브 록
분류:팝 록 밴드
분류:러시아의 록 밴드
분류:1983년 결성된 음악 그룹
분류:유로비전 송 콘테스트 2001 참가자
분류:러시아의 유로비전 송 콘테스트 참가자
인정사정 볼 것 없다

《'''인정사정 볼 것 없다'''》는 이명세 감독이 1999년에 만든 대한민국의 영화이다. 마약상(송영창)을 살해한 장성민(안성기)을 쫓는 형사들의 이야기를 우영구 형사(박중훈), 김동석 형사(장동건)를 중심으로 전개해 나간다.
이야기 구조는 단순하지만 다양한 촬영기법을 동원하여 역동적이고 현란한 영상을 만들었다. 특히 첫 도입부에서 각 형사들의 범인 체포를 묘사하는 액션이나, 장성민이 비오는 날 40계단에서 마약상에 대해 살인을 저지르는 장면, 폭우가 쏟아지는 탄광촌에서 장성민과 우형사가 벌이는 최후의 결투 장면 즉, 서로의 얼굴에 주먹을 맞추는 장면 등은 명장면으로 유명하다.
=== 주인공 ===
* 박중훈 : 우영민(영구) 형사 역
* 안성기 : 장성민 역
* 최지우 : 김주연 역
* 장동건 : 김동석 형사 역
=== 주변 인물 ===
* 심철종 : 주 형사 역
* 이원종 : 박 형사 역
* 도용구 : 장 형사 역
* 박승호 : 이 형사 역
* 기주봉 : 강력반장 역
=== 그 외 인물 ===
* 권병길
* 김종구
* 함석훈
* 김현아
* 나갑성
* 허기호
* 길달호
* 장인한
* 진봉진
* 이정인
* 오상무
* 추봉
* 이해룡
* 최학락
* 정성갑
* 이백란
* 김경애
* 강희
* 허길자
* 김옥미
* 유진희
* 김성수
* 성준용
* 황의두
* 이지윤
=== 우정출연 ===
* 이혜은 : 우 형사 동생 역
* 송영창 : 마약상 역
* 이호성 : 엄현수 역
=== 특별출연 ===
* 고동업
* 권용운 : 가물치 역
* 박상면 : 짱구 역
* 안재모 : 영배 역
* 감독/각본 : 이명세
* 조감독 : 엄현수
* 연출부 : 김성중, 장철호, 박재수, 김영달
* 스크립터 : 양혜경
* 촬영부 : 김동천, 윤명식, 조동헌 선동현, 유성, 노미란, 조봉안
* 촬영 : 정광석, 송행기
* 조명 : 김일준
* 조명부 : 김경선, 김효중, 이동희, 김태준, 조원우, 윤정란
* 스틸 : 윤진호
* 기획 : 유정호
* 제작지휘 : 김준종
* 제작실장 : 조원장
* 제작부장 : 김송현, 박준석, 방민선
* 제작부 : 강태우, 박수연, 최진환, 김경민
* 제작 : 정태원
* 제작투자 : 양재혁, 박무승
* 음향 : 오원철, 최태영
* 동시녹음 : 유대현
* 음악 : 조성우, 김대홍
* 미술 : 오상만, 이대훈
* 특수분장 : 황현규
* 특수효과 : 김철석
* CG : 조성배
* 분장-헤어 : 황지현, 우석운
* 의상 : 이수정, 김향희
* 편집 : 고임표
* 네가편집 : 김세정
* 아비드편집 : 고정표
* 무술감독 : 전문식
* 스토리보드 : 신현숙, 최순호, 박동기, 정희정, 최현정
* 제2촬영기사 : 김윤수, 황서식
* 제2촬영부 : 지길웅, 나승용, 김기태, 이정인, 권미영
* 제2조명부 : 김성관, 이성재, 박인석, 김민수, 황숙희
* 미술팀 : 김보관, 윤일랑
* 소품팀 : 권진모, 전미
* 아트팀 : 노미혜, 여현정
* 분장팀 : 김정자, 황수정
* 의상팀 : 김수경
* 특수효과팀 : 윤여진, 경규하, 송신성
* C.G 2D 디자이너 : 공기정
* C.G 3D 디자이너 : 김병수, 김도형
* 테크니컬 감독 : 조영균, 이정훈
* C.G 제작지원 : 김상호, 고경미, 김태호
* C.G 특수촬영 : 함주영
* 붐오퍼레이터 : 채인영
* 폴리아티스트 : 김학준
* 폴리에디터 : 황진수
* 사운드디자인 : 이승철, 이성진, 박준오, ADR 레코딩
* 에디팅 : 김영록, 오리지널 스코어작
* 편곡 : 조성우, 김대홍
* 뮤직에디터 : 김준석, 박기헌
* 선곡 : 김양희, 이무영
* 지휘 : 김상헌
* 악보 : 정재은, 오케스트라 편성
* 제작진행 : 송선영
* 음악녹음 : 박권일 (서울 스튜디오)
* 현상 : 세방현상소
* 텔레시네 : 무비라인
* 색보정 : 신충섭
* 메이킹 : 임현옥, 이성민
* 마케팅 : 어지연, 구정림, 정미
* 예고편 : 김상태
* 포스터 : 염승호
* 라인맨 : 박영신
* 필름 레코딩 : 서영식, 오용진
* 스턴트 : 전상진, 서인식, 이홍표
* 자전거 스턴트 : 권동경
* 촬영장비 : 정일서, 김대석
* 스테디캠 : 진석진
* 옵티칼 : 정원익, 이해상 (쿠알라), 예인
* 보조출연 : 나진수
* 운송 : 이경형
* 발전차 : 이종복, 이시형, 김종복
* 광고디자인 : 씨네라인
* 영화에서 살인범 '장성민'역을 맡은 안성기는 단 한 장면을 제외하고는 영화에서 대사가 없다. 형사들이 잠복한 것을 모르고 동거녀(최지우)의 집에 들어오면서 '뭐해? 문도 안 잠그고.'라고 말하는 것이 안성기의 유일한 대사이다.
* 폭우가 쏟아지는 탄광촌에서 벌어진 최후의 결투장면은 "매트릭스 3 레볼루션"에도 비슷하게 인용되었다. 폭우가 퍼붓는 속에서 최후의 격투를 벌이는 스미스 요원과 네오가 서로 주먹으로 동시에 얼굴을 강타하는 장면은 장성민과 우형사가 달려오면서 동시에 상대의 얼굴을 주먹으로 강타하는 장면과 매우 유사하다.
* 장동건은 이 영화를 통해 '얼굴 잘생긴 탤런트'에서 영화배우로 거듭나게 되었고, 이후 "친구", "해안선"을 통해 영화배우로 각인되었다.
* 이 영화는 신창원의 탈옥이 모티브가 되어 촬영되었다고도 한다.
1999년 5월에 발매한 인정사정 볼 것 없다 OST는 조성우가 만들었고, 체리필터, Bee Gees까지 참여했다.
# Nowhere To Hide
# Holiday - Bee Gees
# 해뜰날 - 체리필터
# 밤의 비행
# '김'의 테마
# 주연의 테마
# Morning of 'Em
# 달빛 전투
# 추적(해뜰날)... '우'의 테마 - 체리필터
# 이발소 살인
# 김형사의 변 (놀이터에서)
# 주연을 위한 아리아
# 최후의 결투 (Holiday)
# '김'의 테마 (Guitar Solo Version)
# 클럽 바스키아
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* 
분류:대한민국의 영화 작품
분류:이명세 감독 영화
분류:1999년 영화
분류:대한민국의 액션 영화
분류:대한민국의 드라마 영화
분류:대한민국의 스릴러 영화
분류:대한민국의 범죄 영화
분류:경찰 영화
지강헌

'''지강헌'''(池康憲, 1954년 2월 8일 ~  1988년 10월 16일)은 1988년 교도소 이감중에 도망쳐 서울에서 인질극을 벌였던 탈주범이다. 출생지는 광주시이며, 본관은 충주이다.
지강헌 일당이 서울시 서대문구 북가좌동에서 인질극을 벌이는 장면은 텔레비전을 통해서 전국으로 생생히 중계되면서 많은 사람들의 입에 오르내리게 되었다. 특히 '돈 있으면 무죄, 돈 없으면 유죄'라는 뜻으로 '유전무죄(有錢無罪), 무전유죄(無錢有罪)'라고 사회의 불평등에 대해 절규하면서 사람들의 관심을 끌었다.
또한, 지강헌 일당이 보호감호제도에 대한 불만 때문에 탈주극을 벌이면서, 보호감호제에 대한 논란도 불러일으켰다.
88 올림픽이 끝난 직후인 1988년 10월 8일, 영등포 교도소에서 공주교도소로 이송되던 25명중 12명이 탈출하여 서울시내로 잠입했다. 일반적으로 알려진 바와 달리, 이들은 흉악범이 아니라 잡범이었는데, 보호감호제 때문에 징역형을 마치고도 보호감호처분을 받아야 한다는 것과 500만 원 절도를 저지른 자기보다 70억 원 횡령을 한 전경환이 형기가 더 짧다는 데에 불만을 가지고 탈출한 것이다.
이 중에서 최후까지 잡히지 않던 5명 중 4명은 경찰의 검문을 피해 서울시에서 여러 군데의 은신처를 전전하다 10월 15일 밤 9시 40분경 서대문구 북가좌동 고 아무개씨 의 집에 잠입해서 고씨의 가족을 인질로 잡았다. 이 인질극은 당시 TV로 생중계 되었으며, 인질극을 벌인 범인 4명은 다음과 같다.
* 지강헌 (당시 35세)
* 안광술 (22세)
* 강영일 (21세)
* 한의철 (20세)
인질로 잡혀있던 가장(家長) 고 아무개씨가 새벽 4시쯤에 탈출하여 150여m 거리의 인근 파출소에 신고했고, 곧바로 경찰병력 1천여 명이 집을 포위했다. 인질범들은 새벽 4시 40분부터 경찰과 대치했으며 경찰과 실랑이를 벌이다가, 낮 12시경 강영일이 협상을 위해 밖으로 나와있을 때 한의철과 안광술이 지강헌이 가지고 있던 호송교도관의 총을 빼앗아 자살했으며 지강헌은 경찰에게 비 지스의 홀리데이 카세트테이프를 요구한 뒤 노래를 들으며 창문을 깨 유리조각으로 목을 찔러 자살을 기도했다. 항간에는 당시 경찰이 실수로 스콜피온스의 홀리데이를 전달했다고 알려지기도 했지만, 이는 사실이 아니다. 자살시도 직후 경찰특공대원들이 집으로 진입해 인질로 잡혀있던 가족은 모두 무사히 구출되었다. 경찰진입과정에서 지강헌은 총 2발을 맞았고, 같은 날 세브란스병원에서 과다출혈로 숨졌다.
끝까지 검거되지 않았던 5명 중 인질극에 가담하지 않았던 마지막 탈주범 김길호가 탈주한 지 1년 9개월 만인 1990년 7월 1일에 체포되면서 탈주극은 완전히 막을 내렸다.
인질극의 현장에 경찰, 범인(지강헌)들과 함께 대화하는 내용이다.
* 이 사건을 계기로 '유전무죄 무전유죄'라는 표현은 유행어가 되었으며, 뇌물이나 횡령같은 큰 비리를 저지른 정치인이나 기업인들이 솜방망이 처벌을 받는 경우를 비꼬는 데 사용하게 되었다.
* MBC TV의 인기 드라마 《수사반장》에서 이 사건을 주제로 1980년대 사건 1편에 방송한 적이 있었다. 지강헌 역할은 이계인이 맡았다.
* 《홀리데이》는 이 사건을 주제로 2006년에 만들어진 영화이다. 영화의 제목 '홀리데이'는 인질극 막바지에 지강헌이 비지스의 '홀리데이'를 틀어달라고 요청했다는 이야기에서 유래했다.
* KBS 1TV의 인물현대사에 2004년 방영했으며, SBS TV의 《SBS 스페셜 - 꼬리에 꼬리를 무는 그날 이야기》의 2020년에 방송된 재구성한 다큐멘터리 프로그램이다.
* 지강헌 인질극
분류:대한민국의 범죄인
분류:1954년 출생
분류:1988년 사망
분류:충주 지씨
분류:광주광역시 출신
미라

미라.
고대 이집트의 미라.
'''미라'''()는 썩지 않고 건조되어 원형에 가까운 모습으로 보존된 사람이나 동물의 사체이다. ‘미라’라는 명칭은 포르투갈어 에서 유래된 말로, 원래는 고대 이집트에서 미라를 만들 때 방부제로 썼던 몰약(沒藥, )을 부르는 말이다. 한자어로는 '목내이(木乃伊)'라고 표기하며, 현대 포르투갈어로는 ''라고 하며, 영어로는 ''라고 표기한다.
미라화에는 의도적인 것과 자연적인 것이 있다. 현재 미라연구가 계속되고 있는 이유는 과거에 사망한 사람의 시신을 통해 화석과 같이 다양한 정보를 얻을 수 있기 때문이다. 미라의 질병이나 사망원인을 확인한다는 것은 이처럼 과거의 조상의 의료기록을 알 수 있기 때문이기도 하지만，이런 의료정보를 통해 선조들의 생활양식 등을 유추할 수 있어 역사학적인 의미 역시 깊다.
=== 의도적 ===
고대 이집트에서는 영혼불멸사상에 따라 시신에는 혼이 깃들어 있다고 믿어 이를 보존하는 것이 고인의 내세에 중요하다고 여겼기 때문에, 미라를 만들었다. 그밖에도 아즈텍, 잉카 등에서도 미라화 의식이 있었다.
아시아에서 발견되는 미라들은 독특한 장묘문화 덕분에 만들어진다. 한국이나 중국의 경우 '회곽묘'라 불리는 일종의 석관을 사용하는 문화가 있는데 산소와 차단된 환경이 제공되다 보니 시신이 썩지 않고 오래 보존되는 것이다. 그 밖에는 매장할 때의 풍습에서도 원인을 찾을 수 있다.
현대에는 소련의 블라디미르 레닌의 시신이 미라로 만들어져 보존된 이래, 중국의 마오쩌둥, 베트남의 호찌민, 조선민주주의인민공화국의 김일성과 김정일의 시신을 미라로 처리하여 보존하고 있다.
=== 자연적 ===
자연현상으로 미라가 된 시신은 알프스산맥의 빙하에서 발견된 '외치'(Oetzi)가 대표적이다.  또 차고 건조한 바람이 부는 안데스산맥에서는 잉카시대에 산에 제물로 바쳐진 미라들이 발견되기도 한다. '친초로미라'라는 박제와 인형의 중간 형태를 지닌 미라들도 많다. 이 밖에 북유럽이나 스코틀랜드 및 북아일랜드에서는 소위 '보그피풀'이라는 미라가 많이 발견되는데 이는 늪이나 습지가 많은 지역적 특성 때문이다. 늪의 화학성분으로 인해 미라가 부패하지 않고 지금까지 남아 있는 것이다. 대표적으로 1948년 영국 체셔 주의 린도에서 발견된 린도 맨이 있다. 이 남자는 켈트 족의 제사 의식으로 죽은 듯 하다. 현재 대영박물관에 몸의 반쪽이 전시되고 있다.
=== 한국에서 발견된 미라의 예 ===
한국에서는 발견된 미라의 수가 많지 않다. 조상의 혼백이 국가와 가정을 지키신다고 믿기 때문에-궁에서는 임진왜란 등 전쟁이 발생하더라도 위패를 모셔갈 정도로 종묘에 선대왕들의 위패를 소중하게 모시고 전례에 따라 제사를 지내며, 가정에서는 사당에서 조상을 섬기는 전통이 그 예-조상의 시신을 소중히 여기는 유교문화의 영향으로 대부분 화장되거나 재매장되었기 때문이다.
따라서 한국에서는 고병리학이 발전할 여지 역시 좁았다. 그러나 2000년 이후에는 미라에 대한 종합적인 연구가 진행되면서 학계와 언론계의 주목을 받기 시작했다. 한국에서 대중적으로 잘 알려진 미라는 몇 가지가 있다. 우선 2001년 경기도 양주시에서 발견된 세계 최초 결핵과 간염바이러스 사인의 '해평윤씨 모자미라'，경기도 파주시의 파평윤씨 모자 미라, 대전 계룡산 인근에서 발견된 '학봉장군 미라'등이 있다. 또한 '안동미라' 등의 미라가 학계에 보고되면서 외국에도 널리 알려졌다. 한국 미라의 계보로 한국에 연구용으로 기증된 적이 있는 완전한 형태의 미라는 7구뿐인데 그중에서 국내 처음으로 발견된 미라이다. 
=== 단웅이 ===
현재 단국대학교 석주선 박물관안에는 해평 윤씨 집안의 ‘단웅이’미라가 전시되어 있다. 단국대학교의 ‘단(檀)’자와 곰 ‘웅’(熊)자를 합성해 붙였다는 ‘단웅이’는 한국 미라 연구의 효시로 알려져 있다. 단웅이’미라는 간염 바이러스와 결핵으로 사망한 세계 최초의 모자 미라로 기록되어 있기도 하다. 더구나 어린이 미라 ‘단웅이’는 단국대 의대의 분석에 의해 400여 년 전 6세가 되던 해 간염 바이러스와 결핵으로 사망한 것으로 밝혀져 "의학적으로 매우 중요한 자료"로 평가되고 있다. 미라와 함께 2001년 출토 당시 미라가 안치돼 있던 목재관과 단웅이가 입고 있던 의복들도 우리나라의 전통 의복과 장례를 연구할 수 있는 중요한 사료이기 때문에 보존처리를 거쳐 함께 전시되고 있다.
=== 임산부 미라 ===
세계에서 제일 오래된 ‘임산부 미라’는 전남 나주에서 2009년 9월에 발견되었는데 지금까지는 2002년 4월에 발견된 경기도 파주시의 파평 윤씨 모자 미라가 세계 최고(最古)의 ‘임신부 미라’로 알려져 있었다. 발견 당시 450년과 440년이 경과된 미라로 추정되었다. (EBS '과학, 미라에 말 걸다' 2009년 7월 31일(목) 방송 참조)
이 밖에 후손이 없이 도로공사나 택지정리 중 우연히 발굴된 무명의 미라들로 '봉미라, 흑미라' 등도 소개된 바 있다. 파평 윤씨 가문 여성의 미라가 묘지 이장작업 도중 발견되었다. 윤씨 부인의 미라는 공기가 통하지 않는 묘지구조때문에 생긴 자연적인 미라이다. 우리나라의 전통적인 묘는 오페르트 일당이 남연군 묘를 도굴하려다가 실패한 남연군 분묘 도굴사건(1868년)에서 알 수 있듯이 도굴을 막기 위해 단단한 석회를 사용하여 조성하기 때문에, 당연히 공기가 통하지 않아 미라가 된 것이다. 한국 미라들은 문중에서 관리해 오던 무덤을 이장하던 중에 발견되는 경우가 많기 때문에, 족보나 비문 등을 통해 연대를 알아내는 것이 어렵지 않아 미라 연구에 도움이 되고 있다.
* 냉동인간
* 화석
* 인신공희
*  미라는 수백·수천년 전 정보를 담은 ‘타임캡슐’
미라 (동음이의)

'''미라'''의 다른 뜻은 다음과 같다.
* '''미라'''는 장기 보존된 시체를 말한다.
* 《'''미이라'''》(The Mummy)는 1932년 영화이다.
** 《'''미이라'''》는 1999년 영화이다.
** 《'''미이라 2'''》는 2001년 영화이다.
** 《'''미이라 3: 황제의 무덤'''》은 2008년 영화이다.
** 《'''미이라'''》는 2017년 영화이다.
* 《'''미이라'''》(The Mummy)는 1959년 영화이다.
* 미이라 (1969년 영화)
=== 실존 인물 ===
* '''미라'''(美羅, 1982 ~ )는 대한민국의 리포터이다.
* 미라 소비노: 미국의 배우
* 미라 재스민: 인도의 배우
* 미라 아와드: 이스라엘의 가수
* 미라 네어: 인도의 영화 감독이자 영화 프로듀서
* 미라 푸를란: 크로아티아의 배우이자 가수
* 미라 포크스: 오스트레일리아의 영화 감독, 작가, 배우
* 미라 바이: 인도의 힌디 시인
* 에우헤니오 미라: 스페인의 영화 감독
* 타키구치 미라: 일본의 아이돌, 여배우, 가수, 탤런트, 일러스트레이터
* 미라 크래프트: 미국의 자선 사업가
* 미라 초프라: 인도의 배우, 모델
* 미라 (배우): 파키스탄의 배우, 텔레비전 진행자, 모델
=== 가공 인물 ===
* 두근두근 내 인생의 등장인물
* 여자의 남자의 등장인물
* 밥상 차리는 남자의 등장인물
* 애정만만세의 등장인물
* 하늘 바라기의 등장인물
* 콜체바야선의 등장인물
* 눈으로 말해요의 등장인물
* 역전의 명수의 등장인물
* 판다양과 고슴도치의 등장인물
* 경의선의 등장인물
* 레슬러의 등장인물
* 아부쟁이 얍!의 등장인물
* 이브의 유혹의 등장인물
* 참새와 허수아비의 등장인물
* 두 번째 스물의 등장인물
* 비는 사랑을 타고의 등장인물
* 아빠가 돌아왔다의 등장인물
* 영구와 흡혈귀 드라큐라의 등장인물
* 웨딩스캔들의 등장인물
* 스케치의 등장인물
* 불청객 - 반가운 손님의 등장인물
* 올 댓 라면의 등장인물
* 오! 해피데이의 등장인물
* 쥐 잡는 날의 등장인물
* '''미라'''(Mira)는 고래자리에 있는 변광성이다.
* '''미라'''(Myra)는 고대 리키아의 도시이다.
* '''미르라'''(Myrrha)를 ‘미라’라 하기도 한다.
*
DEFLATE

'''DEFLATE'''는 ZIP, gzip 등의 프로그램에서 사용되는 무손실 압축 데이터 포맷이자 알고리즘이다. 필 캐츠가 PKZIP에 쓰기 위하여 고안하였으며, 후에 이 알고리즘은 RFC 1951로 등록되었다.
DEFLATE 알고리즘은 특허가 걸린 기술을 사용하지 않는 것으로 알려져 있으며, 때문에 필 캐츠가 설계했던 ZIP를 비롯해 많은 파일 포맷과 프로그램에서 광범위하게 사용되고 있다. 대조적으로 GIF 이미지 파일 포맷에서 사용된 LZW 알고리즘의 특허는 2003년에야 만료되었고, 이는 DEFLATE 알고리즘을 사용하는 PNG 이미지 파일 포맷의 개발을 촉진시켰다.
DEFLATE는 기본적으로 LZ77 알고리즘을 통해 데이터를 압축한 뒤, 중복되는 내용에 대한 포인터(일치하는 내용의 위치와 길이)를 허프만 부호화를 사용하여 한 번 더 압축한다.
DEFLATE 알고리즘은 일반적으로 그 압축률에 비해 압축/해제 속도가 빠르나, 나중에 나온 압축 알고리즘에 비해서는 압축률이 다소 떨어지는 경향이 있다.
zlib 범용 압축 라이브러리는 DEFLATE 알고리즘의 대표적인 구현이다. 7-Zip에서는 DEFLATE와 같은 포맷을 사용하면서 압축률을 더 높이는 알고리즘을 사용하고 있으며, 켄 실버맨(Ken Silverman)의 KZIP과 PNGOUT에서도 더 효율적인 알고리즘을 구현하고 있다.
* RFC 1951, ''DEFLATE Compressed Data Format Specification version 1.3''
*  zlib 홈페이지
*  하드웨어 Deflate Decompress IP Cores
분류:무손실 압축 알고리즘
선형 변환

'''선형 변환'''(線型變換, ) 또는 '''선형 사상'''(線型寫像, ) 또는 '''선형 연산자'''(線型演算子, ) 혹은 '''선형 작용소'''(線型作用素)는 선형대수학에서 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이다.
체  위의 두 벡터 공간 ,  사이의 함수 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 를 '''선형 변환'''이라고 한다.
* 다음 두 조건을 만족시킨다.
** 임의의 두 벡터 에 대하여, 
** 임의의 스칼라  및 벡터 에 대하여, 
* 임의의 스칼라  및 두 벡터 에 대하여, 
* 임의의 자연수  및 스칼라들  및 벡터들 에 대하여,
*: 
두 벡터 공간  사이의 선형 변환이 이루는 벡터 공간의 기호는  또는 이며, 벡터 공간  위의 선형 변환들이 이루는 단위 결합 대수의 기호는  또는 이다. 벡터 공간과 그 체 사이의 선형 변환 을 '''선형 범함수'''(線型汎函數, )라고 하며, 이들이 이루는 벡터 공간을 '''쌍대 공간''' 이라고 한다.
용어 '선형 연산자' · '선형 작용소' · '선형 범함수'는 보통 무한 차원 벡터 공간 사이의 선형 변환에 많이 쓰인다. 일부 문헌에서 '선형 변환' · '선형 연산자' · '선형 작용소' · '선형 범함수'은 정의역과 공역이 같은 선형 변환을 일컬으며, 이 경우 일반적인 선형 변환을 '선형 사상'이라고 부른다.
=== 행렬 표현 ===
체  위의 유한 차원 벡터 공간 와 의 순서 기저  및 가 주어졌다고 하자. 또한, 가 선형 변환이라고 하자. 그렇다면,  성분의  행렬 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 유일한 행렬 을 의 에 대한 행렬 이라고 한다.
* 임의의 에 대하여, 
** 즉, 임의의 에 대하여, 
** 즉, 임의의 에 대하여,  (여기서 는 좌표 열벡터를 구하는 전단사 선형 변환이다.)
** 즉, 다음 그림이 가환한다.
**: 
* 
** 즉, 
** 즉, 
선형 변환 에 대하여, 다음 성질들이 성립한다.
* 영벡터의 상은 영벡터이다.
*: 
* 덧셈 역원의 상은 덧셈 역원이다.
*: 
* 선형 종속 벡터들의 상은 선형 종속 벡터이며, 선형 독립 벡터들을 보존할 필요충분조건은 단사 함수이다.
*: 
* 핵 는 의 부분 벡터 공간을 이룬다. 그 정의는 다음과 같다.
*: 
* 상 는 의 부분 벡터 공간을 이룬다. 그 정의는 다음과 같다.
*: 
* 가 단사 함수일 필요충분조건은 이다.
* 가 전사 함수일 필요충분조건은 이다.
* 만약 와 가 유한 차원 벡터 공간이며, 라면, 단사 선형 변환과 전사 선형 변환과 전단사 선형 변환은 서로 동치이다.
두 벡터 공간  사이에 전단사 선형 변환이 존재할 필요충분조건은 이다. 이 경우, 선형 변환 는 동형 사상이고, 역사상 이 존재한다. 가 선형사상이고, 역사상이 존재할 때 역사상  역시 선형사상이다.
선형 변환은 정의역의 기저의 상에 의해 유일하게 결정된다. 즉, 벡터 공간 의 기저  및 벡터 공간 에 대하여, 함수 는 유일한 선형 변환 로 확장시킬 수 있다.
=== 연산에 대한 닫힘 ===
선형 변환은 점별 덧셈·점별 스칼라 곱셈·합성·역함수 연산을 갖추며, 이들에 대하여 다음 성질들이 성립한다.
* 스칼라  및 선형 변환 에 대하여, 는 선형 변환이다.
* 선형 변환 , 에 대하여, 는 선형 변환이다.
* 전단사 선형 변환 에 대하여, 는 선형 변환이다.
* 선형 변환 에 대하여, , .
* 선형 변환 ,  및 스칼라 에 대하여, .
이에 따라, 선형 변환의 집합 는 점별 덧셈·점별 스칼라 곱셈에 따라 벡터 공간을 이루며, 자기 선형 변환의 집합 는 점별 덧셈·점별 스칼라 곱셈·합성에 따라 단위 결합 대수를 이룬다.
=== 행렬 표현 ===
유한 차원 벡터 공간의 경우, 선형 변환의 행렬 표현은 각종 연산을 보존한다. 즉, 세 유한 차원 벡터 공간  및 순서 기저 에 대하여, 다음이 성립한다.
* 
* 
* 
벡터 공간 의 차원이 각각 이라고 하자. 그렇다면, 행렬 표현은 선형 변환 공간 와 행렬 공간  사이의 벡터 공간 동형이며, 선형 변환 공간 와 정사각 행렬 공간  사이의 단위 결합 대수 동형이다.
유한 차원 벡터 공간 사이의 선형 변환의 서로 다른 기저에 대한 행렬은 서로 동치 행렬이며, 정의역과 공역이 같은 선형 변환의 서로 다른 기저에 대한 행렬은 서로 닮음 행렬이다.
구체적으로, 의 두 순서 기저  및 의 두 순서 기저 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 선형 변환 의 두 가지 행렬 과 의 관계는 다음과 같다.
:
여기서 와 는 순서 기저를 변경하는 전단사 선형 변환이다. 보통 선형 변환의 두 가지 행렬을  및 과 같이 쓰며, 두 기저 변환의 행렬을  및 와 같이 쓴다. 이를 통해 위 관계를 다시 쓰면 다음과 같다.
:
특히, 만약 이며 이며 일 경우, 전단사 선형 기저 변환을 , 그 행렬을 로 쓰자. 그렇다면, 선형 변환 의 두 행렬  및 의 관계는 다음과 같다.
:
즉, 다음과 같다.
:
체  및 그 위의 벡터 공간 , 가 주어졌을 때, 선형 변환의 예는 다음과 같다.
* 항등 변환 , 는 선형 변환이다. (임의의 기저에 대한) 행렬 표현은 단위 행렬이다.
* 스칼라 의 곱셈 , 는 선형 변환이다. (임의의 기저에 대한) 행렬 표현은 스칼라 행렬이다.
* 모든 벡터를 영벡터로 대응시키는 변환 , 는 선형 변환이다. (임의의 기저에 대한) 행렬 표현은 영행렬이다.
* 행렬 의 왼쪽 곱셈 , 는 선형 변환이다. 표준 기저에 대한 행렬 표현은  스스로다. 사실, 이는 ,  사이의 선형 변환의 유일한 유형이다.
=== 유클리드 공간 ===
실수 집합 위의 선형 변환은 정비례 함수가 다다.
2차원 유클리드 공간  위의 선형 변환은 실수 2 × 2 행렬의 왼쪽 곱셈이 다다. 그 예는 다음과 같다.
 선형 변환 
 행렬 표현 
 도해
 시계 반대 방향 90도 회전 
  
 width=200
 시계 반대 방향 135도 회전 
  
 파일:135° rotation.svg
 축에 대한 반사 
  
 파일:X reflection.svg
 모든 방향에서 2배 확대 
  
 파일:2 scaling.svg
 축에 대한 전단 
  
 파일:X shearing.svg
 쌍곡 회전() 
  
 파일:2 squeeze mapping.svg
 축에 사영 
  
 파일:Y projection.svg
* 
* 
* 
* 
* 
* 
분류:선형대수학
분류:선형 연산자
분류:함수와 사상
분류:변환 (함수)
벤츄리 페티쉬

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'''벤츄리 페티시'''()는 벤츄리에서 제작한 세계 최초의 이인승 전기 스포츠카이다. 이 자동차는 전기 자동차임에도 기존의 내연기관 스포츠카에 비해 전혀 손색없는 300마력의 출력을 내고, 60마일까지의 도달시간도 4.5초의 기록을 가지고 있다. 최고속도는 시속 170킬로미터(시속 105마일)에 불과하지만, 하나의 기어만을 가지고 있다는 점을 고려하면 훌륭한 성능을 보이고 있다고 평가받는다.
벤츄리 페티시의 장점 중 하나는 전 속도 구간에 걸쳐 항상 245마력의 출력을 낼 수 있다는 점이다. 이는 내연기관의 엔진 출력은 특정 엔진 회전수에서 최고치에 도달하는 것과 비교하면 매우 매력적인 요인이다.
벤츄리 페티시의 동력 전달 장치는 AC 프로펄션(AC Propulsion)에서 설계하고 제작했다. 소비자 가격은 5십만달러이다.
페티시
페티시
분류:전기 자동차
분류:2006년 도입된 자동차
분류:2000년대 자동차
아리야

'''아리야'''()는 1985년 결성된 러시아의 헤비 메탈 그룹이다. 소련 시절 최초의 메탈 그룹은 아니었지만, 주류 미디어에 편입하여 성공을 거둔 그룹 중 하나이다. 여러 음악 투표에서, 러시아 록 밴드 중 인기 순위 상위 10위에 집계된다. 뉴 웨이브 오브 브리티시 헤비 메탈 밴드의 음악과 멜로디가 상당히 비슷해서 러시아의 아이언 메이든이라고 불리기도 한다. 노래의 가사는 러시아 시인 마르가리타 푸시키나, 알렉산드르 옐린이 작사한다.
아리야를 거쳐 간 사람들은 여러 밴드를 만들었다. 1987년 당시 구성원 중 4명은 마스테르라는 밴드로 독립하였다. 보컬 발레리 키펠로프는 2001년 히메라 앨범까지 대부분 앨범의 보컬을 담당했지만, 2002년 아리야를 떠나서 키펠로프로 독립하였다.
람슈타인의 틸 린데만과 리하르트 크루스페는 아리야의 노래 《Штиль》을 번안하였고, 독일어 제목 《Schtiel》로 내놓았다.
=== 구성 당시 ===
* 블라디미르 홀스티닌 - 기타
* 알렉산더 르보브 - 드럼
* 발레리 키펠로프 - 보컬
* 알렉산더 그라노프스키 - 바스 기타
* 키릴 포크로프스키 - 키보드
* 이고르 몰차노프 - 제2드럼
* 안드레이 볼샤코프 - 제2기타
=== 1986—1987 ===
볼샤코프, 그라노프스키, 몰차노프, 포크로브스키는 마스터라는 밴드로 독립했고 그 자리를 다음 사람이 채웠다.
* 비탈리 더블리닌 - 바스 기타
* 세르게이 마브린 - 기타
* 막심 우달로프 - 드럼
1988년 우달로프가 떠나고 그의 자리는 알렉산더 마니아킨이 채웠다.
=== 1990 ===
더블리닌과 마브린이 떠나고 다음 사람이 채웠다.
* 드미트리 고르바티코프 - 기타
* 알렉세이 벌킨 - 바스 기타
1995년 1월 세르게이 테렌티에프가 기타를 담당하게 되었다.
=== 2002 ===
2002년 초 발레리 키펠로프와 세르게이 테렌티에프, 알렉산더 마니아킨이 밴드를 떠나고 세르게이 마브린과 함께 키펠로프를 만들었다.
* 막심 우달로프 - 드럼
* 세르게이 포포프 - 기타
* 아터 베르쿠트 - 보컬
=== 2006 ===
* 블라디미르 홀스티닌 - 기타, 만돌린
* 비탈리 더블리닌 - 바스 기타, 제2 보컬
* 세르게이 포포프 - 기타
* 아터 베르쿠트 - 보컬, 키보드, 기타
* 막심 우달로프 - 드럼
=== 타임라인 ===
* 아터 베르쿠트 (Артур Беркут) - 보컬
* 블라디미르 홀스티닌 (Владимир Холстинин) - 기타
* 세르게이 포포프 (Сергей Попов) - 기타
* 비탈리 두블리닌 (Виталий Дубинин) - 바스 기타
* 막심 우달로프 (Максим Удалов) - 드럼
=== 정규 앨범 ===
* 《Мания Величия》 (1985년)
* 《С кем Ты?》 (1986년)
* 《Герой Асфальта》 (1987년)
* 《Игра с Огнём》 (1989년)
* 《Кровь за Кровь》 (1991년)
* 《Ночь Короче Дня》 (1995년)
* 《Генератор Зла》 (1998년)
* 《Химера》 (2001년)
* 《Крещение Огнём》 (2003년)
* 《Армагеддон》 (2006년)
=== 라이브 앨범 ===
* 《Сделано в России》 (1995년)
* 《В Поисках Новой Жертвы...》 (2003년)
* 《Живой Огонь》 (2004년)
=== 컴필레이션 ===
* 《Авария》 (1997년)
* 《Легенды Русского Рока》 (1997년)
* 《Лучшие песни》 (1999년)
* 《2000 и Одна Ночь》 (1999년)
* 《Потерянный Рай》 (2000년)
* 《Grand Collection》 (2000년)
* 《Штиль》 (2002년)
* 《Легенды Русского Рока 2》 (2003년)
* 《Беспечный Ангел》 (2004년)
=== 사운드트랙 ===
* 《Дальнобойщики-2. Саундтрек》 (2000년)
=== 트리뷰트 앨범 ===
* 《Tribute to Harley-Davidson》 (1999년)
=== 싱글 앨범 ===
* 《Колизей》 (2002년)
* 《Чужой》 (2006년)
*   아리아 공식 웹사이트
*   아리아 - 마이스페이스
분류:러시아의 록 밴드
분류:헤비 메탈
분류:1985년 결성된 음악 그룹