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린휘인

린후이인의 젊은 시절
린후이인이 제작한 중화인민공화국 초기의 국장 설계
'''린후이인'''(, , 1904년 6월 10일 ~ 1955년 4월 1일)은 20세기 중국의 저명한 건축가이자 작가이다. 중국 최초의 여성 건축가이자, 중국 현대 건축사의 시조로 여겨지고 있다. 중국 초기의 국가문장을 디자인한 사람 중 한 명이다. 그녀의 조카는 중국계 미국인 건축가이자, 워싱턴 D.C.의 베트남 전쟁 전몰자 위령비를 디자인한 마야 린이다.
저장성의 항저우시 출신으로, 푸젠성 출신의 유복한 집안의 딸로 태어났다. 펜실베이니아 대학과 예일 대학에서 수학했으며, 량치차오의 맏아들이자, 그녀의 남편 량쓰청과 함께 건축 전문가로서 중국 여러 대학의 건축 디자인을 담당하기도 하였다. 1940년대 중반 이후 옌칭 대학 등의 건축학 교수를 거쳐 칭화 대학의 건축학 교수에 초빙되었다. 한국 전쟁 이전에 중국의 초기 국가 휘장의 제작에 작품을 출품하기도 하였고, 나중에 인민영웅기념비 등의 설계에 건축학자로서 참여하기도 했지만, 그녀는 공산주의 혁명가가 아니었으며, 유명한 시인인 쉬즈모가 훔치고 싶어했던 절세의 미인이기도 했던 동시에, 평생 독신으로 지냈던 중국의 철학자 진웨린이 평생 마음 속에서 사모했던 절세의 여성 학자로 알려지기도 한다.
1920년대~1930년대 비평주의 혹은 자유주의 문학 단체였던 상하이 '신월파(新月派)' 및 베이징 '경파(京派)' 문학인 서클에서 활동하기도 했으며, 장둥쑨, 원이둬, 판광단, 뤄룽지, 진웨린, 장시뤄, 메이루아오, 왕화청, 천멍자, 빙신, 량스추, 주쯔칭, 주광첸, 쉬즈모, 후스 등의 당대 중국 유명 학자들과 교류하고 삶과 인생 전반의 영감에 대한 시와 에세이, 짧은 희곡 등의 문학에서도 재능을 보였다. 중국 건축사에 대한 저서를 집필하기도 하였고, 서양 건축 관련 서적을 중국어로 번역해 소개하기도 했다. 그녀는 한국전쟁 이후로, 마오쩌둥의 통치 하에서 더욱 힘든 학자적 삶의 여정을 맞이하기도 하였고 병으로 일찍 세상을 떠났다.
분류:1904년 출생
분류:1955년 사망
분류:중국의 건축가
분류:중화인민공화국의 시인
분류:중화인민공화국의 수필가
분류:항저우시 출신
분류:펜실베이니아 대학교 동문
분류:예일 대학교 동문
분류:칭화 대학 동문
분류:건축사학자
분류:20세기 시인
분류:칭화 대학 교수
분류:중국의 여성 시인
한교연 (일진회)

'''한교연'''(韓敎淵, ? ~ ?)은 대한제국 말기에 일진회 평의원장을 역임했던 인물이다.
1904년 친일단체 일진회가 결성된 직후 일진회 평의원이 되었다. 1905년부터 총무국 간사와 총무원을 맡았으며, 1907년에는 평의원장에 올랐다. 일진회는 이 시기에 회장 이용구를 중심으로 대한제국 순종, 대한제국 내각, 통감부 앞으로 한일 병합 조약 체결을 원한다는 내용의 문서를 발송하고, 대국민 성명서인 〈일한합방성명서〉를 발표하는 등 합방청원운동을 벌였다. 일진회 회계과장, 정견협정위원도 지냈으며, 1909년에는 일진회 소관 농업회사의 부사장을 맡기도 했다.
1910년 한일 병합이 성사되어 일진회가 해산되었을 때 일본 정부에서 내려준 해산금 600원을 받았는데, 이 금액은 일진회원 중 전체 5위에 해당한다. 1934년 일본의 흑룡회가 일한합방기념탑을 세웠을 때는 한일합방 공로자로 이름이 석실에 기록되었다.
* 2006년 친일반민족행위진상규명위원회가 발표한 친일반민족행위 106인 명단과 2008년 발표된 민족문제연구소의 친일인명사전 수록예정자 명단에 포함되었다.
* 일진회
* 
분류:생몰년 미상
분류:일진회 회원
분류:친일인명사전 수록자
분류:대한민국 정부 발표 친일반민족행위자
분류:청주 한씨
계량 부호수

'''계량 부호수'''(計量符號數, )는 미분기하학에서 쓰이는 용어로, 계량 텐서의 양수 및 음수 고윳값들의 개수(중복도를 고려함)를 말한다. 보다 일반적으로 비퇴화 대칭 쌍선형 형식(이차 형식으로 볼 수 있음)에 대해 정의될 수 있다. '''계량 부호수'''는 계량 텐서에 대응되는 실계수 대칭행렬을 대각화한 뒤, 대각항들의 계수들 중에 양수인 것들과 음수인 것들의 개수를 센 것이다. 예를 들어 고윳값들이 -1, 2, 3, 6일 경우, 이를 양수가 셋, 음수가 하나라는 뜻에서 (3,1)로 쓰기도 하고, 더 구체적으로 (-,+,+,+)로 표기하기도 한다.
계량 부호수는 양수 고윳값의 개수 ''p''와 음수 고윳값의 개수 ''q''에 따라 다음과 같이 분류한다.
* 만약 ''q''=0이면, 부호수를 '''양의 정부호'''(陽-定符號, )라고 한다.
* 만약 ''p''=0이면, 부호수를 '''음의 정부호'''(陰-定符號, )라고 한다.
* 둘 다 0이 아니면 이 부호수가 '''부정부호'''(不定符號, )라고 한다.
리만 계량은 양의 정부호 (p,0)인 계량이며, 로렌츠 계량은 부정부호 (p,1) 또는 (1,q) 부호수를 갖는 계량이다.
특이행렬의 경우 0을 고윳값으로 가질 수 있으므로 이를 포함해 로도 쓴다.
=== 스펙트럼 정리 ===
스펙트럼 정리에 따라, 실계수 n차 대칭행렬은 언제나 대각화 가능하며, 중복도를 고려하면 정확히 n개의 고윳값을 갖는다.
* 부호
* 양수 및 음수
분류:미분기하학
여러 언어에서의 파랑과 녹색의 구별

파일:Linear visible spectrum.svg|섬네일|380px|가시광선의 스펙트럼을 어떤 이름으로 부르는지는 문화에 따라 다르다. 현대 유럽어에서는 대략 520–570 nm 영역을 "녹색"(green)이라 하지만, 언어에 따라서는 450–530 nm 정도("파랑/초록")나  530–590 nm 정도("초록/노랑") 정도를 녹색이라 부르기도 한다.
여러 언어 가운데에는 '''파랑과 녹색을 구별하는 언어'''도 있고, '''구별하지 않는 언어'''도 있다. 또, 짙은 파랑과 옅은 파랑을 농도나 채도만 차이나는 같은 파란색이 아닌, 별개의 색으로 여기는 언어도 있다.
브렌트 벌린과 폴 케이의 1969년 연구 〈Basic Color Terms: Their Universality and Evolution〉에 따르면, 한 언어에서 파란색과 초록색을 구별하기 전까지는 갈색, 자주색, 분홍색, 주황색과 회색을 구별하는 낱말이 나타나지 않는다. 색을 나타내는 낱말이 발전되는 과정은 그 연구 결과에 따르면 하얀색/검은색(또는 밝음/어두움), 빨간색과 초록색/노란색의 구별로부터 시작된다.
많은 언어에는 파란색과 초록색을 구별하는 낱말이 없고, 둘을 하나로 일컫는 낱말만 존재한다. 예를 들어, 베트남어에서는 나뭇잎의 색깔과 하늘 빛을 구별하지 않고 'xanh'('xanh lá cây'는 나뭇잎의 초록색, 'xanh dương'은 바다의 파란색)라는 낱말로 표현한다. 태국어의 ''는 하늘과 바다를 설명할 때만 파란색, 그 밖의 경우는 초록색을 지칭하며, '', '', 그리고 ''는 모두 짙은 파란색 또는 밝은 초록색을 일컫는데, 파란색과 초록색을 구별하게 되면서 점차 후자의 사용이 확대되고 있다. 한국어의 '파랗다'나 중국어의 '칭()', 일본어의 '아오()'와 같이, 초록색과 파란색을 구별해 일컫는 낱말이 이미 있음에도 불구하고 둘을 함께 일컫는 낱말 역시 사용되는 언어도 있다. 남아프리카의 츠와나어 등 응구니어어에 속하는 언어에는 파란색과 초록색을 같은 낱말로 표현한다. 전통적인 웨일스어에서 'glas'라는 낱말은 파란색을 나타낼 수 있지만, 초록색이나 회색 빛을 나타낼 수도 있다. 그러나 현대 웨일스어에서는 이를 구별하여 'glas'는 파란색만을 표현하며, 'gwyrdd'는 초록색을 'llwyd'는 회색을 각각 나타낸다. 이와 비슷하게 게일어로 'glas'는 여러 명암의 초록과 회색을 나타낼 수 있으며 'loath'는 회색만을, 'gorm'은 파란색만을 나타낸다. 고대 노르드어에서 'blá'는 검은색(따라서 흑인은 blámenn (파란/검은 사람)이라고 불린다)을 나타내기도 하였다. 이와 비슷하게, 스웨덴어에서 파란색을 나타내는 'blå'도 20세기 초까지 검은색을 나타내는 데 사용되기도 하였다.
순한국어 낱말인 '푸르다'는 파란색, 초록색이나 그 둘이 섞인 빛을 나타낸다. 예를 들어 '푸른 하늘'은 하늘의 파란 빛을 표현하며, '푸른 숲'은 나무의 초록 빛을 표현한다. 파란색과 초록색을 각각 따로 나타내는 '파랑'('파란색'), '초록'('초록색' 또는 '녹색')과 같은 낱말도 있다. 그러나 초록은 한국 고유어가 아니기 때문에 활용하지 못한다. 교통 신호를 과거에 '파란불'이라 일컫기도 했다. 일부 언어 순수주의자들은 초록을 '초랑'으로, 보라를 '보랑'으로 바꾸어 '초랗다', '보랗다' 등의 활용을 쓸 것을 제안하기도 하였다.
파란색을 나타내는 ''(블루)와 초록색을 나타내는 ''(그린) 등이 따로 존재하며, 둘이 섞인 빛은 ''(블루이시 그린)등으로 나타낸다. 언어학 용어로 제안된 'grue'(그루)는 다른 언어에서 파란색과 초록색을 구별하지 않는 낱말을 영어로 번역하기 위해서 사용되기도 한다.
러시아어에는 파란색 계열을 통칭하는 낱말이 없다. 대신, 전통적으로 밝은 파란색은 ''(골루보이)로, 보통 또는 짙은 파란색은 ''(시니)로 나타내는 등 명암에 따라서 다른 낱말을 사용한다. 예를 들어, 기본 색 일곱 가지를 빨간색 - 주황색 - 노란색 - 초록색 - 밝은 파란색(, 청록색과 다름) - 짙은 파란색() - 보라색으로 나타낸다. 한편, 하늘색과 옥색()을 다른 빛으로 구별하지 않고, 명암이 차이나는 한가지 빛으로 인식한다. 이는, 영어에서 빨간색을 로, 분홍색을 로 나타내 구별하는 것과 달리, 한자문화권에서 빨간색(홍색(紅色))과 분홍색(粉紅色)을 공히 빨갛다는 의미를 지닌 '紅'(홍)을 써서 표현하는 것, 즉 명암, 농도가 차이나는 같은 빨간 빛으로 인식하는 것과 비슷하다.아이누어는 노랑·파랑(초록 포함) 이 세 빛깔이 같은 어휘로, '시우닝'이라 발음한다.
이들은 우리말이 그렇듯 푸르다는 한 가지 어휘가 존재한다.
* 몽골어는 청색·록색이 각각 쳉ㅎ(ㅔ)ㄹ(), 넉언()인데 한자어에서 유래했다고 추정된다. 알타이어족은 모두 두음법칙을 적용하여 ㄹ로 처음내는 말이 없기 때문이다.
※ 알타이어족을 언급했지만 튀르크어파는 두 색을 구분하기 때문에 관하지 않는다.
* 에벤어를 쓰는 에벤족은 역시 시베리아에서 청색·록색을 함께 쓰는 깃발을 가진 이들 가운데 하나인데, 역시 한 가지 어휘(촐바나)를 사용한다. 어웡키어(에벤키어)역시 그렇다.
* 의미장
* 파란색, 초록색, 암청색
* 색 목록
* 색 이름
* Brent Berlin, Paul Kay: ''Basic color terms : their universality and evolution.'' CLSI Publ., Stanford (Calif.) 1999, 
*  Green... midori? ao? – 요미우리 신문의 "Pera Pera Penguin" 컬럼 (32호)
분류:녹색
분류:파랑
분류:언어 문화
분류:언어 비교
분류:어휘론
김정혁 (작가)

'''김정혁'''(金正革, 일본식 이름: 夏目正나쓰메 다다시, 1915년 ~ ?)은 한국의 뽀르노 작가이며 수집가이다.
1915년 함경북도 경성군 주을읍에서 태어났다. 1933년 일본 조치 대학 신문연구실 연구원으로 활동했으며 1935년 《동아일보》 신춘문예에 단편소설 〈이민열차〉를 가작으로 입선시키며 등단했다.
1939년 조선총독부의 후원으로 결성된 조선영화인협회의 임원을 지냈다. 
광복 후에는 조선영화건설본부 서기장을 맡은데 이어 좌익 계열의 단체인 조선영화동맹 결성에 참가 했으나, 함께 이 단체에 참여했던 김한, 독은기, 문예봉 등 월북 배우들과는 달리 월북하지 않고 남한에 남았다. 이무렵 발간한 《조선영화사》(1946)는 한국 영화의 초창기 역사와 관련된 중요한 자료 중 하나이다.
이후 《밤의 태양》(1948)과 《안창남 비행사》(1949), 두 편의 영화 시나리오를 썼다. 이 가운데 《밤의 태양》은 경찰 홍보 성격이 강한 국책 영화이다.
미국 공보원 영화고문 직함을 갖고 있던 중, 한국 전쟁 개전 초기에 실종되어 납북된 것으로 알려졌다.
2008년 발표된 민족문제연구소의 친일인명사전 수록예정자 명단의 연극/영화 부문, 2009년 친일반민족행위진상규명위원회가 발표한 친일반민족행위 705인 명단에 포함되었다.
* 조선영화건설본부
* 
분류:1915년 출생
분류:몰년 미상
분류:일제강점기의 소설가
분류:일제강점기의 영화 각본가
분류:대한민국의 영화 각본가
분류:조선민주주의인민공화국의 영화 각본가
분류:친일인명사전 수록자
분류:대한민국 정부 발표 친일반민족행위자
분류:함경북도 출신
분류:납북자
분류:조선영화동맹의 인물
후량 (오대)

'''후량'''(後梁, 907년 ~ 923년)은 오대십국 시대 오대(五代)의 첫 번째 왕조이다. 당나라 말기 혼란한 정세속에 당나라 조정을 장악한 군벌 주전충이 907년 당나라 애제(소선제)로부터 선양을 받아 건국하였다. 이것을 당나라의 멸망으로 보는 시각도 있으나 선양을 받은 것이기 때문에 멸망은 아니며 거란족이 당나라를 완전히 멸망시킨다. 이후 후당(後唐)을 건국한 돌궐인들에 의해 애제는 사로잡혀 죽었다. 수도는 카이펑(開封)이다. 남북조 시대 괴뢰정권인 후량이나 남조 양나라와 구별하기 위해 '''주량'''(朱梁)이라 부르기도 했다. 돌궐인이 일으킨 후당에 의해 멸망하였다. 
주전충은 당나라 말기 황소의 난을 평정한 인물로 당나라로부터 '전충'이란 이름을 하사받았다. 그는 선무군절도사(宣武軍節度使)가 되어 변주(지금의 하남 카이펑 부근)를 다스리게 되었고, 변주가 당나라 말기 최대의 번진이 되어 양왕(梁王)에 봉해지게 되었다. 904년 윤4월 장안(長安)에 있던 소종을 낙양으로 데려와 8월 살해하고 13세 된 이축을 제위에 올리니 그가 바로 애제이다.
907년 6월 1일 애제로부터 선양을 받아 나라를 건국하였다. 국호는 대량(大梁), 건원개평이라 하였다. 후량의 지배 영역은 중원의 5개 왕조 중 가장 작아 지금의 하남성, 산동성 지역과 섬서, 호북의 대부분, 하북, 영하, 산서, 강소, 안휘성 등의 일부를 다스렸다.
진왕(晋王) 돌궐족 이극용 등 당나라 말기 지방에서 자립한 군벌(절도사)들은 후량의 선양을 인정하지 않고, 각지에서 자립했기 때문에 오대십국의 분열시대가 찾아왔다. 돌궐인 이극용은 주전충을 계속 공격하였다. 다음해 이극용이 죽고, 그의 아들 이존욱이 진왕이 되어 반격에 나서자 주전충은 퇴각하였다. 사실상 당나라는 멸망한 상태였지만 거란족이 요나라를 건국하여 당나라 멸망에 종지부를 찍는다. 
910년 후량의 공신들이 반란을 일으켰고, 이를 진왕 이존욱이 구원하러 나섰기에 911년 초 백향(柏鄉;지금의 하북에 속함)에서 진군과 후량군이 격전을 벌였다. 하루 동안 벌어진 격전에서 후량은 대패하였고, 진군은 150여나 추격하였다. 주전충은 이에 놀라 직접 군사를 이끌고 낙양에서 방어진을 구축했다. 백향 전투에서 후량의 주력군이 큰 피해를 입었고, 이 때문에 후량의 세력은 쇠퇴하였다.
태조 주전충은 912년 병석에서 양자 박왕 주우문을 후계자로 세웠기 때문에 이에 불만을 품은 친아들 영왕 주우규에 의해 살해당했다. 제위에 오른 주우규는 인망을 얻지 못해 동생 균왕 주우정에게 살해당하고 제위를 빼앗겼다. 
915년 봄 이존욱과 싸워 태행 황택령, 덕주, 연주에서 후량군은 연패했다. 다음해 봄 왕단(王檀)이 30,000명을 이끌고 태원을 공격했으나 수비군에게 격퇴당했다. 918년 8월 돌궐족 이존욱이 군사를 이끌고 남하하자 후량군은 이를 맞아 싸웠다. 12월 하순 호류파(胡柳陂 ;지금의 복양 서남쪽)에서 양군은 격돌하여 혈전을 펼쳤다. 이 전투에서 진군의 명장 주덕위가 후량군 기병대장 왕언장에게 패해 전사했다. 위기에 빠진 진군을 구한 것은 진군 장수 이사소, 왕건급이 이끄는 기병으로 후량의 보병을 격파해 후량은 대패하여 30,000명에 가까운 사상자가 생겼다. 하지만 진군도 다수의 사상자가 생겨 후량과 진군의 전투는 일단 소강상태에 빠졌다. 921년 진주를 포위한 진군을 후량군이 공격해 격파하여 진군은 약 20,000명의 사상자가 발생했다.
923년 진왕 돌궐족 이존욱은  4월말 이사원에게 5,000명의 기병을 주고 후량을 기습했다. 후량은 왕언장을 총사령관으로 단의를 부사령관으로 한 100,000명의 정병을 이끌고 후당을 공격했다. 장종 돌궐족 이존욱 또한 직접 군을 이끌고 양유에서 격전을 벌여 후량군을 격파했다. 한족 왕언장은 사로잡혀 중도현에서 참수되었다. 923년 11월 19일 돌궐군은 후량의 카이펑을 함락시키고 주우정과 당나라 애제(소선제)를 사로잡았다. 이후 돌궐인 이존욱은 돌궐인들을 시켜 당나라 이세민의 후손들로 알려진 자들은 모두 사로잡아 이세민의 여손들은 기생으로 삼고 남손들은 소작 노비로 삼았다. 그리고 그 노비들을 카이펑을 함락시킨 돌궐족들에게 나누어 주었다. 923년 11월 이렇게 당나라 이씨는 후손이 끊기게 되었다. 이렇게 후량은 멸망하게 되었다. 주우정은 자손들이 돌궐족들의 노비가 된 것에 충격을 받고 자살하였다. 이로써 당나라와 후량의 황제들은 모두 비참한 최후를 맞이하였고 후량은 3대 16년이라는 짧은 기간에 멸망하였다.
후량의 재상 직함은 동중서문하평장사(同中書門下平章事, 약칭 동평장사(同平章事))였다. 
* 장문위 (907년 ~ 908년)
* 양섭 (907년 ~ 908년, 908년 ~ 909년, 915년 ~ 916년)
* 한건 (907년 ~ 909년)
* 설이구 (907년 ~ 912년)
* 장책 (908년)
* 우긍(于兢) (908년 ~ 914년) 
* 왕경인 (908년 ~ 911년)
* 조광봉 (909년 ~ 915년, 916년 ~ 918년)
* 두효 (909년 ~ 913년)
* 경상 (912년 ~ 923년)
* 요계 (913년 ~ ?)
* 정각 (916년 ~ 923년)
* 소경 (918년 ~ 923년)
* 이기 (920년)
후량은 당나라를 멸망시킨 이후, 그때까지 환관이 맡아왔던 추밀사(樞密使)를 관료 중 한 사람이 맡게 하고, 추밀원을 숭정원(崇政院)으로, 추밀사를 숭정사(崇政使)로 개칭하였다. 이 숭정사는 후량 태조 주전충의 모사 경상 (907년 ~ 912년)과 이진 (912년 ~ 923년) 두 사람만이 역임하였다. 후량이 후당에게 멸망한 이후, 숭정원은 추밀원으로, 숭정사는 추밀사로 각각 명칭이 회복되었다.
* 경상
* 장전의
* 왕언장
프로프레임

'''프로프레임'''(ProFrame)은 티맥스소프트에서 개발한 애플리케이션 프레임워크 솔루션이다. 오픈시스템 환경에 적용할 수 있는 제품이며, TP와 WAS의 두가지 버전이 있다. 처음으로 적용된 사이트는 한국신용정보이며, 뒤를 이어 2006년부터 신한은행, SK텔레콤 등에 적용되었다. TP버전은 대우증권, 농협, 하나은행, 현대투자증권 등 은행, 증권 분야에 WAS버전은 신동아화재 등 보험 분야에 주로 적용되고 있다.
2008년 9월 프로프레임 4.0 자바 버전이 GS인증을 획득했다.
*  제품 소개
분류:애플리케이션 프레임워크
내적 공간

내적을 사용하여 정의한, 두 벡터 사이의 각도의 기하학적 해석
선형대수학과 함수해석학에서 '''내적 공간'''(內積空間, )은 두 벡터의 쌍에 스칼라를 대응시키는 일종의 함수가 주어진 벡터 공간이다. 내적 공간 위에서는 벡터의 길이나 각도 등의 개념을 다룰 수 있다. 스칼라곱을 갖춘 유클리드 공간의 일반화이다.
가 실수체 또는 복소수체라고 하자.
-벡터 공간  위의 '''내적'''(內積, )은 양의 정부호 에르미트 반쌍선형 형식이다. (실수의 경우 이는 양의 정부호 대칭 쌍선형 형식과 같다.) 즉, 다음 조건들을 만족시키는 함수
:
:
이다.
* (양의 정부호성) 임의의 에 대하여, 
* (에르미트성) 임의의 에 대하여, 
* (왼쪽 선형성) 임의의  및 에 대하여, 
이들 성질로부터 내적의 다음과 같은 성질을 유도할 수 있다.
* (오른쪽 반쌍선형성) 임의의  및 에 대하여, 
내적이 주어진 -벡터 공간 을 '''-내적 공간'''이라고 한다. 특히 인 경우, 즉 복소수체 위의 내적 공간은 '''유니터리 공간'''()이라고 부르기도 한다.
=== 극화 항등식 ===
-내적 공간  위에 자연스러운 -노름 공간 구조를 다음과 같이 줄 수 있다.
:
노름의 양의 정부호성과 양의 동차성은 내적의 정의에 따라 자명하다. 노름의 삼각 부등식은 코시-슈바르츠 부등식의 따름정리이며, 그 증명은 다음과 같다. 임의의 벡터 에 대하여,
:
이므로,
:
반대로, -노름 공간이 -내적 공간으로부터 유도될 필요충분조건은 평행 사변형 법칙
:
이다. 이 경우, 가능한 유일한 내적은 다음과 같으며, 이를 '''극화 항등식'''(極化恒等式, )이라고 한다.
:
실수 내적 공간의 경우만을 증명하자. 극화 항등식이 정의한 내적이 다음 네 가지를 보이는 것으로 족하다.
:
:
:
:
첫째와 둘째 조건은 자명하다. 셋째 조건은 다음과 같이 증명된다.
:
넷째 조건의 의 경우는 다음과 같이 증명된다.
:
또한, 일 경우의 증명은 다음과 같다.
:
만약 일 경우,  ()이라고 하자. 그렇다면, 다음과 같이 증명된다.
:
마지막으로, 일 경우는 를 고정하였을 때 가 연속 함수임에 따라 성립한다.
=== 코시-슈바르츠 부등식 ===
내적 공간 의 벡터 에 대하여, 다음과 같은 부등식이 성립하며, 이를 '''코시-슈바르츠 부등식'''이라고 한다.
:
:
이에 따라, 두 벡터  사이의 각도를 다음과 같이 정의할 수 있다.
:
또한, 내적이 유도하는 노름의 삼각 부등식은 코시-슈바르츠 부등식을 통해 증명된다.
=== 정규 직교 기저 ===
내적 공간 의 '''정규 직교 기저'''(正規直交基底, )는 서로 다른 두 벡터의 내적이 항상 0인 단위 벡터들이 이루는 기저이다. 즉, 이는 다음 조건들을 만족시키는 기저 이다.
* (직교성) 만약 이며 라면, 
* (정규성) 임의의 에 대하여, 
유한 차원 내적 공간의 정규 직교 기저는 항상 존재한다. 이는 그람-슈미트 과정을 통해 구성할 수 있다.
내적 공간 의 벡터 의 정규 직교 기저 에 대한 좌표는 다음과 같다.
:
또한, 이 좌표 아래 내적을 다음과 같이 나타낼 수 있다.
:
내적 공간  속의 유한 정규 직교 집합  및 벡터 에 대하여, 베셀 부등식과 유사한 꼴의 다음과 같은 부등식이 성립한다.
:
:
=== 선형 범함수 ===
유한 차원 내적 공간 의 모든 선형 범함수는 어떤 유일한 고정된 벡터 와의 내적
:
:
이다. 구체적으로, 정규 직교 기저 가 주어졌을 때, 선형 범함수 를 나타내는 벡터는 다음과 같다.
:
이에 따라, 유한 차원 내적 공간의 선형 변환 의 수반 선형 변환 은 다음과 같이 항상 존재한다.
:
그러나 무한 차원 내적 공간의 경우 일반적으로 성립하지 않는다. 예를 들어, 다항식환 에 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.
:
이 경우, 임의의 가 주어졌을 때, 다음과 같은 선형 범함수는 고정된 벡터와의 내적으로 나타낼 수 없다.
:
:
또한 미분 선형 변환
:
:
의 수반 선형 변환은 존재하지 않는다.
=== 유클리드 공간 ===
유클리드 공간 또는 유니터리 공간 의 표준적인 내적은 다음과 같다. 유클리드 공간의 경우 이를 스칼라 곱이라고 한다.
:
이 내적이 유도하는 노름은 L2 노름이다. 그러나 의 경우, Lp 노름은 평행 사변형 법칙을 만족시키지 않으므로 내적으로부터 유도될 수 없다.
마찬가지로, 실수 또는 복소수 행렬의 공간 에는 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.
:
보다 일반적으로, 만약 이 양의 정부호 행렬일 경우, 에 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.
:
=== 함수 공간 ===
연속 함수의 공간 에는 다음과 같은 내적을 정의할 수 있다.
:
또한, 다음과 같은 내적을 정의할 수도 있다.
:
* 벡터곱
* 외대수
* 쌍선형 형식
* 쌍대공간
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
* 
분류:노름 공간
배롱나무

'''배롱나무'''()는 부처꽃과에 속하는 낙엽소교목이다. 꽃이 한 번에 피고 지는 것이 아니고 여러 날에 걸쳐 번갈아 피고 져서 오랫동안 펴 있는 것처럼 보여 '''백일홍나무'''(百日紅나무, ) 또는 '''목백일홍'''이라고도 부른다. 백일홍의 소리가 변해서 배롱으로 되었다고 추정한다. 백일홍이라는 국화과의 한해살이풀도 있으니 주의해야 한다. 원산지는 중국 남부이고, 대한민국, 일본, 오스트레일리아등지에 약 30여 종이 분포하고 있다. 줄기를 간지럽히면 간지러운듯 가지가 흔들어진다. 그래서 '''간지럼 나무'''라고도 한다.
길이는 3~5m, 줄기는 매끄럽고, 담갈색을 띤다. 어린 가지에는 잔털이 난다. 잎은 마주 나고, 길둥글며 잎자루는 거의 없다. 여름부터 가을에 걸쳐 붉은 꽃이 원추 꽃차례로 가지 끝에 모여 핀다. 꽃잎은 6개이다. 수술은 30~40개인데, 그 중 가장자리 6개는 나머지 것에 비해 길이가 길다. 암술대는 1개로 길게 밖으로 나와 있다. 꽃은 붉은색이고 열매는 10월에 익는다. 배롱나무의 한자 이름은 백일홍(百日紅)인데, 이것은 꽃이 오랫동안 피어 있는 데서, 혹은 개화기간이 100일 정도라는 의미에서 유래된 이름이다. 열매는 삭과로 길고 둥글며 털이 있고 이듬해 가을에 익는다. 품종에 따라 흰 꽃, 자줏빛 꽃이 있다.
씨로 기름을 짜고 재목은 도구재, 세공물로 쓴다.
배롱나무의 다른 이름에는 목백일홍, 양반나무, 간질나무, 간지럼나무 등 여러 가지가 있다. 최근에는 원예학회에서 배롱나무를 백일홍이라 하고 초화인 백일홍을 백일초로 정리하였다. 양반나무는 이 나무가 중부 이북 지방에서는 월동이 어려울 정도로 추위에 약한데 그로 인해 봄에 싹도 늦게 나오는 데서 유래된 것이다. 간질나무나 간지럼나무는 간지럼을 잘 타는 나무라는 뜻으로, 이 나무의 줄기에 손톱으로 긁으면 간지럼을 타는 듯 나무 전체가 움직이는 것처럼 느껴진다고 해서 붙여진 것이다. 제주도에서는 ‘저금타는낭’이라고 부르는데 이 역시 간지럼 타는 나무라는 뜻이다. 일본에서는 줄기가 원숭이도 미끄러워 떨어질 만큼 매끄럽다고 해서 지어진 이름이다. 또 일본에서는 게으름뱅이나무라고 부르기도 한다.
Lagerstroemia indica01.jpg |꽃
Lagerstroemia indica-flower-closeup.jpg |꽃 안 수술과 암술
Lagerstroemia indica1.jpg |흰배롱나무(''L. indica'' for. ''alba'')의 꽃
Lagerstroemia indica bark.JPG |매끄러운 줄기
Lagerstroemia indica MHNT.BOT.2010.13.6.jpg |Lagerstroemia indica - Museum specimen
흰배롱나무꽃.jpg |흰 배롱나무꽃 - 전북 완주군 운주면
서출지 백일홍.jpg |경주 서출지에서
* 부산 양정동 배롱나무 - 천연기념물 제168호
* 창녕 사리 배롱나무군 - 경상남도 기념물 제149호
*  자미탄 붉은 백일홍이 핀 여울과 누정문화 - 광주역사문화자원 스토리텔링
*  배롱나무 꽃: 자미화(紫微花), 목백일홍 - 주간문경 2019년09월10일자
분류:부처꽃과
분류:1759년 기재된 식물
분류:네팔의 나무
분류:일본의 나무
분류:중국의 나무
분류:한국의 나무
분류:목본식물
철쭉

'''철쭉'''(Royal azalea)은 한국 원산의 진달래과에 속하는 낙엽관목이다. 학명은 ''Rhododendron schlippenbachii''이다.
한국·중국·일본 등에 분포한다. 현화 식물이다. 걸음을 머뭇거리게 한다는 뜻의 ‘척촉(躑躅)’이 변해서 된 이름이다. 잎에 독이 있어 ‘개꽃’이라고도 한다. 또한 경기도 용인시의 시화이기도 하다. 홍황철쭉, 대만철쭉, 비스코숨철쭉 등 여러 종이 있다. 《삼국유사》의 헌화가에는 벼랑 끝의 꽃이 아름답다고 하여 지나가던 노인이 위험을 무릅쓰고 꺾어와 바친 꽃이 바로 철쭉이라고 한다.
키는 2~5m쯤 되며 산에서 흔히 자란다. 나무껍질은 노란색 또는 황갈색이고 세로로 불규칙하게 갈라진다. 가지에는 가는 털이 나 있다. 어린 가지와 꽃자루는 끈끈하다. 잎은 거꾸로 된 물방울 모양이거나 넓은 타원 모양이고, 끝이 둥글고, 솜털이 있으며, 길이는 4~7 cm 정도이고, 너비는 1.5~2.5 cm 정도이며 보통 어긋나지만, 가지 끝에서는 4~5개씩 모여 난다. 꽃은 4~5월에 연분홍색, 진분홍색, 흰색, 빨간색 등의 색이 있고 잎이 나면서 피며 산형꽃차례를 이룬다. 꽃부리는 지름 5-8cm의 깔때기 모양이며 5개로 갈라지는데, 위쪽 3개의 열편에 적갈색 반점이 있다. 수술은 8~10개이며 길이가 서로 다르고, 암술은 1개이다. 열매는 삭과이며 길이 1.5cm 정도의 긴타원형 달걀꼴로 10월에 익는다. 삽목번식할 수 있고, 키우기 쉽다.
철쭉을 먹이식물로 하는 곤충으로는 극동등에잎벌의 애벌레가 있는데, 철쭉 잎 속에 알을 낳아서 자란다.
어원은 꽃대에 독성이 있어서 양이 철쭉꽃을 먹으면 죽기 때문에 보기만 해도 겁을 내어 척촉(제자리 걸음)한다 하여 양척촉이라 하던 것이 철쭉으로 변한 것이다. '개꽃'이라고도 불린다.철쭉 잎사귀
잎을 강장·이뇨·건위 등의 약재로 쓴다. 꽃에는 그레이야노톡신이라는 독성물질이 있으므로 먹지 못한다. 잘못 먹으면 사망에 이를 수 있다.
잎 나기 전에 꽃이 피는 진달래(''R. mucronulatum'')와 흰색 꽃이 피는 흰철쭉(''R. schlippenbachii'' for. ''albiflorum''), 바소 모양 잎이 나며 자홍색 꽃이 피는 산철쭉(''R. yedoense'' var. ''poukhanense''), 일본 원산으로 여러 가지 품종이 개발되어 있는 영산홍(''R. indicum''), 한라산에서 자라는 참꽃나무(''R. weyrichii'')등이 있다. 주의할 점은 진달래는 식용이지만, 철쭉은 독성이 있어 먹으면 위험하고, 잘못하면 사망할 수 있다.
자제, 사랑의 즐거움
* 
* 
*  환경부 자연생태 라이브러리 동영상관 ― 철쭉
분류:목본식물
분류:진달래속
분류:약용식물
분류:일본의 나무
분류:중국의 나무
분류:러시아의 나무
분류:한국의 나무
분류:강원특별자치도의 상징
분류:광주광역시의 상징
분류:카를 막시모비치가 명명한 분류군
구아바 (종)

'''구아바'''(, 학명: )는 도금양과의 상록 소교목이다.
아메리카에 분포한다. 북아메리카(멕시코), 카리브(과들루프, 그레나다, 네덜란드령 안틸레스, 마르티니크, 몬트세랫, 바베이도스, 바하마, 세인트루시아, 세인트빈센트 그레나딘, 세인트키츠 네비스, 앤티가 바부다, 앵귈라, 자메이카, 쿠바, 트리니다드 토바고, 푸에르토리코, 히스파니올라), 중앙아메리카(과테말라, 니카라과, 벨리즈, 엘살바도르, 온두라스, 코스타리카, 파나마), 남아메리카(가이아나, 베네수엘라, 볼리비아, 브라질, 수리남, 아르헨티나, 에콰도르, 콜롬비아, 파라과이, 페루, 프랑스령 기아나)가 원산지이다.
열매인 구아바는 식용하며, 나무껍질은 약용한다.
파일:Goiaba vermelha.jpg|열매
* 기니아구아바
* 브라질구아바
분류:목본식물
분류:가이아나의 나무
분류:과들루프의 식물상
분류:과테말라의 나무
분류:구아바속
분류:그레나다의 식물상
분류:네덜란드령 안틸레스의 식물상
분류:니카라과의 나무
분류:마르티니크의 식물상
분류:멕시코의 나무
분류:몬트세랫의 식물상
분류:바베이도스의 나무
분류:바하마의 나무
분류:베네수엘라의 나무
분류:벨리즈의 나무
분류:볼리비아의 나무
분류:브라질의 나무
분류:세인트루시아의 식물상
분류:세인트빈센트 그레나딘의 식물상
분류:세인트키츠 네비스의 식물상
분류:수리남의 나무
분류:아르헨티나의 나무
분류:앤티가 바부다의 나무
분류:앵귈라의 식물상
분류:에콰도르의 나무
분류:엘살바도르의 나무
분류:온두라스의 나무
분류:자메이카의 나무
분류:칼 폰 린네가 명명한 분류군
분류:코스타리카의 나무
분류:콜롬비아의 나무
분류:쿠바의 나무
분류:트리니다드 토바고의 나무
분류:파나마의 나무
분류:파라과이의 나무
분류:페루의 나무
분류:푸에르토리코의 식물상
분류:프랑스령 기아나의 식물상
분류:히스파니올라섬의 식물상
분류:1753년 기재된 식물
분류:도미니카 연방의 나무
남소스

섬네일
'''남소스'''(, )는 노르웨이 노르트뢰넬라그주에 있는 도시의 하나이다. 인구는 12,460명이다. 남센(Namsen) 강 어귀와 남센피오르(Namsenfjord) 옆의 작은 만에 자리 잡고 있다. 도시 이름이 남센 강에서 유래하였고, 마지막 'os'는 강어귀를 의미한다.
1845년 조성된 중부 노르웨이의 무역 중심도시로 다양한 문화와 레저가 발달되어 있다. 그러나 짧은 역사에 비해 세 번의 대화재가 있었을 정도로 크고 작은 일들이 많이 일어났던 곳이다. 해양성 기후이며 유럽에서 가장 풍부한 연어 서식지이다. 지금은 비록 하나만 남아 있지만 과거 무려 11개의 제재소가 있을 정도로 큰 산림지역이 있다. 클롬펜(Klompen) 산에 오르면 도시를 한눈에 볼 수 있으며, 산기슭에서는 공원과 제2차 세계 대전 당시의 벙커들을 볼 수 있다.
분류:노르트뢰넬라그주의 도시
분류:노르웨이의 도시
이만기 (학원인)

'''이만기'''(李萬基, 1961년 ~ )는 국어교사 출신으로, 대한민국의 학원 강사이다.
인천광역시 출신으로 인하대학교 사범대학 국어교육과를 졸업하고 1992년 '남북한 속담의 비교연구'라는 논문으로 동 대학원에서 석사학위를 취득하였다.
1986년 문일여자고등학교에서 교사 생활을 시작하였으며, 1996년 3월부터는 한국교육방송공사의 대학수학능력시험 언어영역 및 논술 방송강의를 하였다.
2002년, 2003학년도 대학수학능력시험이 끝난 후 교단에서 물러나고, 사설학원인 메가스터디에서 언어영역 및 논술강의를 시작하였다. 2005년부터 유웨이 중앙교육으로 옮겨 언어/논술강사 겸 교육평가연구소장에 재직 중이다. 그 외에 경민대학 영유아보육학과 겸임교수로도 재직중이다.
* EBS 수능특강 언어영역, 10주완성, 논술특강, 파이널 수능특강(1996-2002)
* EBS 실전논술/논술 고수 12인에게 물었습니다.(2007)
* 메가스터디 통합논술, 등급올리기 등 megastudy 온라인 강의 교재
* 『대학입시생을 위한 논술특강』(인천중앙도서관/2003)
* 교직 논·구술 이백프로 완성 (와이즈논술/2005)
* 교대 사범대 논구술특강(국민서관/2006)
* 세상에서 가장 쉽게 배우는 논술 (미디어윌/2005)
* 절대 어휘 (교원총연합회/2005)
* 이만기, 논술에 미쳐 학교를 떠나다(해냄/2006)
* 2017 대학입시로드맵(경향에듀/2013)
* 두고보는 수능국어 절대어휘(동아일보 교육법인/2018)
* 강의 그거 별거 아냐(경향미디어/2020)
*  이만기의 국어나라
분류:1961년 출생
분류:살아있는 사람
분류:경기도 출신
분류:대한민국의 교사
분류:대한민국의 학원 강사
분류:대한민국의 방송인
분류:송도고등학교 동문
분류:인하대학교 동문
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
매자기

'''매자기'''는 사초과에 속하는 여러해살이풀이다. 키는 약 1.5m, 뿌리는 길게 뻗고 끝에 단단한 덩이뿌리가 몇 개 생긴다. 세모진 줄기는 곧게 서며 광택이 난다. 잎은 어긋매껴 나는데 실 모양이고 끝이 날카로우며 가늘고 길다. 여름에, 이삭 모양의 진한 갈색의 꽃이 줄기 끝에서 핀다. 늪이나 도랑 같은 습한 곳에서 자란다. 대한민국, 중국, 일본 등지에 분포한다. 뿌리는 한방에서 약재로 쓴다.
*  국가표준식물목록
*  산림청 국가생물종지식정보시스템
*  농업과학기술원 잡초마당
*  USDA GRIN Taxonomy for Plants
분류:사초아과
분류:협엽초본
손주은

'''손주은''' (孫主恩, 1961년 3월 21일 ~)은 온라인 교육 학원 메가스터디를 설립한 대한민국의 기업인이다. 
경남 창원에서 태어나 부산동성고등학교를 졸업하고, 세번의 대학입시 끝에 1981년 서울대학교에 입학하여, 1986년 결혼한  1988년 서울대학교 서양사학과를 졸업하였다. 강남의 학원에서 사회탐구 강사로 명성을 얻은 뒤, 1998년 홈쇼핑 채널을 보고 인터넷 강의 시대가 올 것을 예감, 2000년 7월 자본금 3억원으로 메가스터디를 설립하였다. 메가스터디는 2004년 코스닥에 상장했으며, 2008년도 매출 2000억원을 돌파하였다.
* 1979년 2월 - 부산 동성고등학교 졸업
* 1987년 8월 - 서울대학교 서양사학과 졸업
* 2000년 7월 12일 ~ 2014년 10월 : 메가스터디㈜ 대표이사
* 2007년 - 코스닥 상장 법인 협의회 이사
* 2008년 5월 14일 ~ 현재 : 메가엠디㈜ 이사
* 2011년 6월 3일 ~ 현재 : ㈜아이비김영 이사
* 서울대학교 총동창회 부회장
* 2006년 3월 - '2006 한국의 100대 CEO'에 선정 매경이코노미
* 2006년 12월 - 제 5회 한국 재무혁신 기업대상 최우수상 수상 한국CFO협회
* 2007년 10월 - '모범 납세기업' 표창 서울지방국세청장
* 2007년 11월 - '2007 베스트 CEO 10인'에 선정 월간CEO
* 2007년 12월 - 아이뉴스24 '올해의 인물' 선정 아이뉴스24
* 2007년 12월 - 'CEO가 뽑은 2007 올해의 CEO' 벤처기업부문 1위 이코노미스트
* 2008년 - 2008 '올해의 CEO(성장기업부문)'에 선정 한경비즈니스
* 2008년 4월 - 2008 '한국의 100대 CEO'에 선정 매경이코노미
* 2008년 6월 - 제3회 대한민국 코스닥 대상 '최우수 경영상' 수상 코스닥상장법인협의회
* 2009년 3월 - 2009 '한국의 100대 CEO'에 선정 매경이코노미
* 2009년 6월 - 2009년도 투명회계대상 수상 한국회계학회
* 2009년 11월 - 제 9회 한국 IR대상 '대상' 수상 한국IR서비스
* 2010년 1월 - '제1회 자랑스런 서울대 사학인'에 선정
* 2010년 3월 - 2010 '한국의 100대 CEO'에 선정 매경이코노미아버지 손용택은 지역 정치인으로 활동하였다.
6남매의 첫째로, 그의 남동생 손성은과 여동생 손은진은 메가스터디의 경영에 참여하고, 여동생 손은실은 종교학자로, 손은정은 장애인 복지 및 기독교 사역에 종사하고 있다. 아버지 손용택의 장녀인 여동생 손은희는 주부이지만, 손은희의 남편이 메가스터디 경영에 참여하고 있다.
20대에 결혼하여 아내와의 사이에 1남1녀를 얻었으나 교통사고로 잃은 뒤 1남1녀를 다시 낳았다.
*  고3혁명 - '고3혁명'은 공부방법론 저서로, 손주은 대표가 20여 년 간 고3 수험생을 가르치면서 축적해 온 공부에 대한 노하우를 모두 담은 책이다.*  팟캐스트 인생수업 메가스터디 손주은 회장편  2013년 8월에는 팟캐스트 녹음현장에서 대학생들을 대상으로 강연을 하기도 했다.
*  손주은 - 네이버 인물검색
*  손주은 - 다음 인물백과
분류:1961년 출생
분류:살아있는 사람
분류:창원시 출신
분류:대한민국의 노동 운동가
분류:대한민국의 학원 강사
분류:대한민국의 기업인
분류:부산동성고등학교 동문
분류:서울대학교 인문대학 동문
분류:대한민국의 장로교도
분류:밀양 손씨
분류:메가스터디
서한샘

'''서한샘'''(SeoHan Saem, 1944년 1월 9일 ~ 2019년 5월 6일)은 대한민국의 교사 출신 학원강사, 정치인이다. 제15대 국회의원이며, 본관은 이천. 원래 이름이 서용웅이었지만 국문학자 한힌샘의 이름과 비슷하게 개명했다.
인천 출신으로  인천동산고등학교,  서울대학교 사범대학 국어교육학과를 나오고 경기대학교 대학원을 나왔다.
10년간 동명초, 동산중, 동산고 및 홍익대학교 사범대학 부속여고 교사를 역임했으며, 한샘학원 및 한샘출판사, 교육 전문 채널 다솜방송을 설립하였다. 1990년대 초 EBS ‘TV 방송 과외’를 통해  ‘밑줄 쫙’  ‘돼지꼬리 땡야’ 라는 유행어를 남겼다.
1996년 신한국당 소속으로 인천 연수구에서 제15대 국회의원으로 당선되었으며, 이후 새정치국민회의로 당적을 옮겼다.
한샘닷컴(현 비타에듀) 회장을 역임했다.
2019년 5월 6일 폐암으로 사망했다. 폐암임을 뒤늦게 발견해 투병했다고 한다.
* 배우자 : 서화자
** 슬하 : 서영진, 서정원
* 
분류:1944년 출생
분류:2019년 사망
분류:경기도 출신
분류:대한민국의 교사
분류:대한민국의 학원 강사
분류:대한민국의 기업인
분류:동산고등학교 동문
분류:인천동명초등학교 동문
분류:동산중학교 (인천) 동문
분류:서울대학교 사범대학 동문
분류:경기대학교 대학원 동문
분류:국민대학교 교수
분류:숭실대학교 교수
분류:신한국당 당원
분류:새정치국민회의
분류:새천년민주당 당원
분류:이천 서씨
분류:폐암으로 죽은 사람
분류:인천광역시의 국회의원
분류:한나라당의 정치인
분류:민주자유당 당원
분류:상도동계
분류:동교동계
이상벽

'''이상벽'''(李相璧, 1947년 8월 28일 ~ )은 대한민국의 방송인, 연예평론가, 수필가, 사진작가로, 본관은 경주(慶州)이며 황해남도 옹진군(출생 당시 황해남도 옹진군) 출신이다.
홍익대학교 산업디자인학과를 나온 그는 1968년 세시봉 클럽 MC 데뷔하였다가 1970년 3월부터 이듬해 1971년 11월까지 군 복무 이행 이후 잡지 기자와 연예평론가로 활동하다가 방송을 진행하면서 전문적인 방송진행자가 되었다. 그의 딸인 이지연은 KBS 아나운서 출신으로 그가 10여년 동안 진행해 왔던 아침마당 토요특집을 2007년부터 한때 진행한 적이 있으며, 2014년 KBS에서 퇴사하고 프리랜서를 선언했다.
한편 이상벽은 군 복무 당시 ROTC 7기로서 장교로 병역을 이행하여 1970년 5월부터 1970년 12월까지 7개월간을 베트남 전쟁에 참전하였으며, 뽀빠이라는 닉네임으로 유명한 방송인 이상용은 그와 동성동본(同姓同本)일 뿐 아니라 그의 ROTC 선배이기도 하다.
방송 경험담을 수필로 발표하기도 하였으며, 최근에는 사진 기법을 익히기도 하여 사진작가의 입장으로써 풍경 사진전을 열기도 하였다.
* 《내 몸 사용설명서》
* 《해피타임》
* 《MBC 가요콘서트》
* 《KBS 연기대상》- (MC, 전혜진 1994년 ~ 1995년)
* 《밤의 이야기쇼》
* 《아침마당》 - (전mc,현 생생토크 출연)
* 《TV는 사랑을 싣고》 
* 《사람향기 폴폴》
* 《추석특집 스타 패밀리 쇼》
* 《이상벽의 가요중심》
* 《KBS 연기대상》
* 《나의 사랑 나의 가족》
* 《연예가 산책》
* 《유쾌한 스튜디오》
* 《주부 가요열창》
* 《이상벽의 살맛나는 세상》
* 《주사타파》
* 《구원의 밥상》
* 《이상벽의 뉴스매거진 오늘》
* 《세모방: 세상의 모든 방송》
* 《얼마예요?》
* 《도전! 주부가요스타》
* 《불후의 명곡: 전설을 노래하다》
* 《한국기행》 한반도 평화기행 - 나의 두번째 고향은, 교동도 / 한반도 평화기행 - 내일의 기적, 파주
* 《TV쇼 진품명품》
* 《2TV 생생정보》
* 《복면가왕》
* 금영 금영뮤직파트너
* 쿠쿠
* 한방흙침대(부산)
* 1986년 MBC 방송연기대상 MC부문 우수상
* 1988년 MBC 방송연기대상 MC부문 우수상
* 1997년 문화체육부장관표창
* 1998년 제25회 한국방송대상 사회상(한국방송협회)
* 1999년 기독교문화대상 방송부문
* 2002년 MBC 명예의 전당
* 2005년 신의주학생의거기념 청년의 날 대통령상(통일사업공로)* 숭문중학교 졸업
* 숭문고등학교 졸업
* 홍익대학교 산업디자인학과 학사
* 포크 팝 가수 송창식, 이장희, 윤형주, 김세환과 절친한 친구 관계이다. 그 외에 포크 팝 가수 양희은, 연극배우 양희경 자매와 가수 조영남, 포크 팝 가수 김도향, 포크 록 가수 한대수와도 사적 친분이 두텁다.
* 이상벽의 연예수첩
* 부리로 선 앵무새(칼럼집)
* 오늘은 여기까지입니다(수필집)
*  maniadb
분류:1947년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 언론인
분류:대한민국의 방송인
분류:대한민국의 음악 평론가
분류:대한민국의 연예 평론가
분류:대한민국의 문화 평론가
분류:대한민국의 영화 평론가
분류:대한민국의 연극 평론가
분류:대한민국의 시사 평론가
분류:대한민국의 군사 평론가
분류:대한민국의 문학 평론가
분류:대한민국의 과학 평론가
분류:대한민국의 역사 평론가
분류:대한민국의 스포츠 평론가
분류:대한민국의 미술 평론가
분류:대한민국의 기업인
분류:대한민국의 남자 영화 배우
분류:경기도 출신
분류:경주 이씨
분류:인천신흥초등학교 동문
분류:숭문중학교 동문
분류:숭문고등학교 동문
분류:홍익대학교 동문
분류:프리랜서 아나운서
분류:대한민국 육군 중위
분류:대한민국의 수필가
분류:계원예술대학교 교수
분류:대한민국의 사진가
분류:동아방송예술대학교 교수
분류:대한민국의 불교도
분류:퍼즐 특급열차
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
손범수

'''손범수'''(孫凡秀, 1963년 4월 5일 ~ )는 대한민국의 방송인이다.
손범수는 1963년 4월 5일 (음력 3월 12일)에 서울특별시에서 출생하였다. 초등학교 시절 3학년 때 잠깐 부산광역시에 내려가서 2년 남짓 살다가 다시 서울특별시로 올라왔다. 독립운동가 집안에서 태어난 그의 조부와 부친을 살펴보자면 조부 손기업 선생은 조선혁명당총동맹을 조직하여 친일파 처단과 일제 고관암살 활동을 벌인 사람이다. 그리고 그의 부친 손호인 장군은 예비역 대한민국 공군 준장 출신이며, 베트남 전쟁에 참전한 국가유공자다. 그는 1986년 연세대학교 경영학과 학사 학위 직후 공군 학사사관으로 임관하여 이후 대한민국 공군 중위 예편으로 군 복무를 마치고 1990년 KBS 17기 공채 아나운서로 입사하였다. 《열전! 달리는 일요일》을 진행하면서 유명해지기 시작했으며, 《가요톱10》의 진행자로 오랫동안 활동하며 가요팬들에게 크게 각인되었다. 《퀴즈탐험 신비의 세계》의 나레이션을 맡으며, 유명해졌다. 1997년 4월 프리랜서 선언 이후에도 주로 KBS에서 방송을 진행하고 있다. 아내인 진양혜도 프리랜서로 활동 중이다.
* 구포국민학교 → 서울갈현국민학교 졸업(1976)
* 대성중학교 졸업(1979)
* 대성고등학교 졸업(1982)
* 연세대학교 경영학과(82학번) 학사
* 연세대학교 언론홍보대학원 방송전공 석사과정 언론학 석사 (학위논문명 - 복합장르 프로그램의 이용과 충족에 관한 연구 : KBS TV '퀴즈 탐험 신비의 세계' 분석을 중심으로)
=== 현재 ===
* KBS2 옥탑방의 문제아들- 게스트
* MBC 구해줘!홈즈 - 게스트
=== 과거 ===
* KBS2 《TV는 사랑을 싣고》
* SBS 《호기심 천국》
* SBS 《손범수 진양혜의 심심남녀》
* SBS 《우리들의 영웅》
* SBS 《녹색마차》
* KBS2 《퀴즈탐험 신비의 세계》
* KBS1 《KBS 뉴스 (1200)》(1993년 11월~1996년 11월) 토요일
* KBS2 《생방송 홈런 일요일》(1993년)
* KBS2 《가족오락관》게스트 (1992년 , 1996년, 1997년, 1998년)
* KBS2 《긴급구조 119》
* DCN 《출동! 영화특급》
* KBS2 《연예가 중계》
* KBS1 《사랑의 리퀘스트》
* KBS 《체험 TV 교실밖으로》
* KBS 《글로벌 코리아 잘해봅시다》
* KBS 《생방송 게임천국》
* KBS2 《가요톱10》(1993년~1998년 2월 18일)
* KBS1 《아침마당》
* KBS1 《백만인의선택》
* KBS2 → KBS1 《확인 베일을 벗겨라》
* KBS2 《주주클럽》
* EBS 《한자퀴즈왕》
* MBC 《MBC 프라임》 도시, 하늘 위에 서다 내레이션
* KBS2 《도전 지구탐험대》
* KBS2 《열전 달리는 일요일》
* KBS2 《1 대 100》
* MBC 《생방송 아침 플러스》
* MBC 《손범수 전유성의 모닝카페》
* KBS2 《탄생! 연예박사》
* KBS2 《스타 퀴즈쇼》
* MBC 《최강연승 퀴즈쇼 Q》
* TV조선 《글로벌토크쇼 헬로헬로》
* Mnet 《트로트 엑스》
* TV조선 《사랑은 춤을 타고》
* JTBC 《유자식 상팔자》
* MBN 《고수의 비법 황금알》
* KBS1 《평창동계올림픽 G-30 특별생방송 하나된 열정,이제는 평창》
* WBS 《교육 화제의 인물》
* 채널A 《내조의 여왕》
* 대전 MBC 《스마트토크쇼 경청》
* TV조선 《기적의 습관》
* MBC 《라디오 스타》
* SBS 《동상이몽2 - 너는 내 운명》
* 동화약품 까스활명수큐, 판콜에이(2002년~2005년)
* 해태제과식품 고향만두
* 롯데제과 자일리톨
* AIA생명 무배당다보장보험 등
* LG카드 하이카드
* 환경부
* 천지양홍삼
* 현대약품 마이녹실
* 동성제약 세븐에이트
* 방송통신심의위원회
* 마이크로 프로탱크펜
* 빙그레 닥터 캡슐, 생큐 칼슘알파
* 한국P&G 크레스트 스핀브러시
* 공익광고협의회
* 대한항공 베트남 하롱베이15초 (내레이션으로 출연)
* 삼덕통상 스타필드
* 매일유업 구트
* 건설교통부 대한주택공사 국민임대주택 캠페인
* 2017년 《최고의 한방》 - 가요 톱텐 MC 역
* 2005년 《미스터 주부퀴즈왕》 - 주부퀴즈왕 MC 역
* 2006년 《조용한 세상》 - 기인열전 사회자 역 (특별출연)
* 2009년 《국가대표》 - 손범수 아나운서 역
* 2015년 《성실한 나라의 앨리스》 - 복어독해설 역
* 2009년 제43회 납세자의 날 모범납세자 표창
* 2008년 제9회 대한민국 영상대전 MC 부문 포토제닉상
* 2006년 연세언론인회 연세언론인상
* 1998년 한국 여성 민우회 푸른 미디어상
* 1998년 유니세프한국위원회 표창 (유니세프 어린이돕기 사업을 후원해준 공로)
* 1992년 KBS 우수프로그램진행상 (열전 달리는 일요일)
* KBS 모범아나운서상
* 할아버지: 손기업(1903년 2월 25일 ~ 1985년 9월 21일)
* 할머니: 안정옥 (1922년 5월 5일 ~ 2014년 8월 23일)
* 아버지: 손호인
* 배우자: 진양혜(1968년 7월 17일 ~ )
** 장남: 손찬호(1995년 ~ )
** 차남: 손찬유(2000년 ~ )
분류:1963년 출생
분류:살아있는 사람
분류:대한민국의 방송인
분류:서울특별시 출신
분류:대한민국 공군 중위
분류:한국방송공사의 아나운서
분류:프리랜서 아나운서
분류:대한민국의 시사 평론가
분류:대한민국의 군사 평론가
분류:대한민국의 영화 평론가
분류:대한민국의 장로교도
분류:평해 손씨
분류:서울갈현초등학교 동문
분류:대성중학교 (서울) 동문
분류:대성고등학교 (서울) 동문
분류:연세대학교 경영대학 동문
분류:연세대학교 언론홍보대학원 동문
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
배순훈

'''배순훈'''(裵洵勳, 1943년 4월 30일 ~ )은 대한민국 S&T 중공업 회장을 맡고 있는 기업인이다.  
기계공학을 전공하고 대우전자 등 대우그룹 계열사에서 경영자로 활동했다. 김대중 정부에서 정보통신부 장관을 역임하고, 한국과학기술원 교수와 서울부총장을 지냈다.
경기도 경성부 출생으로 경기고등학교와 서울대학교 기계공학과를 졸업하고 미국 매사추세츠 공과대학교 대학원에서 공학박사 학위를 받았으며, 귀국 후 과학기술원의 조교수와 부교수로 활동했다. 이후 대우전자의 사장과 회장, 대우엔지니어링 부사장, 대우조선 부사장 등 대우그룹 계열사에서 경영진으로 근무했다. 
김대중 정부 시절 정보통신부(현 과학기술정보통신부) 장관으로 재직, 노무현 정부 시절에는 대통령자문 정책기획위원회에서 산업노동위원을 지냈다. 후에 한국과학기술원 교수와 부총장 겸 경영대학원장을 지냈고, 2009년부터 2011년까지 국립현대미술관의 관장을 역임했다.
취미는 골프와 등산, 독서이며, 1990년대 초반 대우전자 사장으로 재직할 당시 탤런트 유인촌과 함께 ‘탱크 주의’ 및 국내 광고 사상 최초로, 석박사급 출신의 고등 기술 연구원 300여명이 대거 출연한 기업 PR인 '탱크 박사들'이라는 제목의 자사 광고에 직접 출연한 바가 있어 '탱크 주의가 바로 핵심 기술입니다'라는 슬로건 등 기업 이미지 제고를 위한 슬로건으로 유명하다.
* 경기고등학교
* 서울대학교 기계공학과 학사
* 매사추세츠 공과대학교 대학원 공학 박사
* 1972년 ~ 1974년 : 한국과학기술원 기계공학과 조교수
* 1974년 ~ 1976년 : 한국과학기술원 기계공학과 부교수
* 1977년 ~ 1979년 : 대우엔지니어링 부사장
* 1979년 ~ 1980년 : 대우조선 부사장
* 1980년 ~ 1982년 : 상공부 정책자문위원회 위원
* 1982년 ~ 1983년 : 대우전자 대표이사 사장
* 1985년 ~ 1990년 : 대우자동차부품 대표이사 사장
* 1991년 ~ 1995년 : 대우전자 대표이사 사장
* 1993년 ~ 1997년 : 한국영상기기연구조합 이사장
* 1995년 ~ 1997년 : 대우전자 대표이사 회장
* 1998년 : 제4대 정보통신부 장관
* 2000년 ~ 2002년 : 리눅스원 회장
* 2000년 : 미래온라인 대표이사 회장
* 2003년 ~ 2004년 : 대통령자문 정책기획위원회 국가발전전략분과 산업노동위원
* 2006년 ~ 2009년 : 한국과학기술원 서울부총장 겸 경영대학원장
* 2009년 ~ 2011년 : 국립현대미술관 관장
* 2013년 ~ : S&T 중공업 회장
* 국립현대미술관진흥재단 이사
* 글로벌경영협회장
* 2019년 8월 ~ 2023년 8월 : 학교법인 한림대학교 이사
* 철탑산업훈장(1988년)
* 대한민국과학기술상, 동탑산업훈장(1989년)
* 한국능률협회 기술교육상(1992년)
* 프랑스 레종도뇌르 훈장, 대한민국 경영인상(1993년)
* 보람의 일터 대상(1994년)
* 한국능률협회 한국의 경영자상(1994년)
* 아시아 전자산업을 이끌어온 10대 전자인 기념패(1995년)
* 제29회 조세의 날 동탑산업훈장(1995년)
* 서울대학교 2004 자랑스런 공대동문상(2004년)
* 제8회 인물대상 정보통신대상(2010년)
분류:1943년 출생
분류:살아있는 사람
분류:20세기 한국 사람
분류:20세기 대한민국 사람
분류:21세기 대한민국 사람
분류:흥해 배씨
분류:경성부 출신
분류:경기고등학교 동문
분류:서울대학교 공과대학 동문
분류:매사추세츠 공과대학교 동문
분류:대한민국의 기계공학자
분류:대우그룹
분류:대한민국의 기업인
분류:대한민국의 정보통신부 장관
분류:김대중 정부의 국무위원
분류:한국과학기술원 교수
비틀림 텐서

미분기하학에서 '''비틀림 텐서'''()는 주다발의 코쥘 접속이 레비치비타 접속에서 얼마나 벗어나는지를 측정하는, (1,2)차 텐서장이다.
다음이 주어졌다고 하자.
* 매끄러운 다양체 
* 의 주다발  위의 코쥘 접속 
그렇다면, 의 '''비틀림 텐서'''는 다음과 같은 (1,2)-텐서장 (값 이차 형식)
:
이다.
:
여기서
* 는 리 미분이다.
성분으로 적으면 다음과 같다. 우선, 코쥘 접속의 성분이
:
라고 하자. 또한, 국소적으로 (홀로노믹) 좌표를 잡자. 그렇다면,
:
:
이다.
보다 일반적으로, 임의의 필바인
:
을 잡자. 그렇다면, 다음을 정의할 수 있다.
:
:
여기서 는 스핀 접속이다.
그렇다면, 이 기저에서 비틀림 텐서는 다음과 같다.
:
비틀림 텐서는 (1,2)차 텐서장이며, 그 두 개의 아래 지표는 서로 반대칭이다. 즉, 값의 2차 미분 형식을 이룬다.
:
즉, 차원의 다양체에서 그 성분은 총 개이다. 특히, 1차원 이하의 경우 비틀림 텐서는 항상 0이다. (2차원 이상의 경우 비틀림이 ≠0일 수 있다.)
=== 비안키 항등식 ===
아핀 다양체 의 리만 곡률
:
을 생각하자. 그렇다면, 다음과 같은 두 '''비안키 항등식'''(Bianchi恒等式, )이 성립한다.
:
:
여기서
:
는 를 순환에 따라 치환한 합을 뜻한다.
준 리만 다양체 의 레비치비타 접속의 비틀림은 0이다.
* 
* 
* 
분류:미분기하학
분류:접속 (수학)
나니아 연대기: 사자, 마녀, 그리고 옷장

《'''나니아 연대기: 사자, 마녀, 그리고 옷장'''》()은 2005년에 개봉한 판타지 영화로, C. S.루이스의 소설 《나니아 연대기》의 첫 번째 작품 사자, 마녀, 그리고 옷장을 영화화한 것이다. 감독은 앤드루 애덤슨이 맡았고, 윌리엄 모즐리, 애나 포플웰, 스캔더 케인스, 조지 헨리가 각가 피터, 수전, 에드먼드, 루시 자매 역을 맡았다. 그리고 틸다 스윈턴이 하얀 마녀 역을, 리엄 니슨이 아슬란의 성우를 맡았다.
피터,수잔,에드먼트 그리고 루시, 이렇게 4 남매는 독일군의 공격으로 한적한 시골로 피난을 오게 된다. 이들이 교수의 집에서 숨바꼭질을 하고 있을 때, 루시는 어떤 방에서 아주 신기한 옷장을 보게 된다. 옷장으로 들어가는 순간 알 수 없는 차가운 기운이 느껴지는데, 그것은 다른 나라인 나니아였다. 마녀의 지배로 100년동안 겨울이 지속되고 있는 나니아에는 아담의 아들과 이브의 딸들이 왕좌에 앉게 될 것(마녀를 축출할 것)이라는 전설이 내려온다. 이 4명의 남매들이 고생끝에 바다황제의 아들이자, 거대한 사자인 아슬란의 도움으로 마녀를 물리치고 왕좌에 앉게 된다는 내용을 다루고 있다.
* 윌리엄 모즐리/노아 헌틀리(성인) - 피터 역
* 애나 포플웰/소피 윙클먼(성인) - 수잔 역
* 스캔더 케인즈/마크 웰스(성인) - 에드먼드 역
* 조지 헨리/레이철 헨리(성인) - 루시 역
* 틸다 스윈튼 - 하얀 마녀 제이디스 역
* 리암 니슨 - 아슬란 역 (목소리 출연)
* 제임스 맥어보이 - 툼누스 씨 역
* 레이 윈스톤 - 비버 아저씨 역 (목소리 출연)
* 돈 프렌치 - 비버 아주머니 역 (목소리 출연)
* 키란 샤 - 기나르브리크 역
* 짐 브로드벤트 - 디고리 커크 교수 역
* 엘리자베스 호손 - 매크리디 역
* 제임스 코스모 - 파더 크리스마스 역
* 마이클 매드슨 - 모그림 역 (목소리 출연)
* 패트릭 케이크 - 오라이어스 역
* 세인 랜지 - 오트민 장군 역
* 모리스 컵턴
* 주디 매킨토시 - 헬렌 역
* 루퍼트 에버렛 - 여우 역 (목소리 출연)
* 캐머런 로즈 - 그리폰 역 (목소리 출연)
* 
* 
* 
* 
* 
* 
분류:영어 영화 작품
분류:2005년 영화
사자, 마녀 그리고 옷장
분류:기독교를 소재로 한 영화
분류:제2차 세계 대전 영화
분류:영국의 판타지 영화
분류:영국의 모험 영화
분류:미국의 판타지 모험 영화
분류:미국의 서사 영화
분류:하이 판타지 영화
분류:1940년을 배경으로 한 영화
분류:런던을 배경으로 한 영화
분류:체코에서 촬영한 영화
분류:폴란드에서 촬영한 영화
분류:뉴질랜드에서 촬영한 영화
분류:앤드루 애덤슨 감독 영화
분류:디즈니 영화
분류:아카데미 분장상 수상작
프레네-세레 공식

파일:frenet.png|섬네일|300px|right|공간곡선의 '''T''', '''N''', '''B''' 벡터 및 '''T'''와 '''N'''으로 생성되는 접촉평면.
미분기하학에서 '''프레네-세레 공식'''(Frenet-Serret formulas)은 곡선의 움직임을 묘사하는 공식으로, 단위 접벡터, 법벡터 및 이중접벡터 사이의 관계를 나타낸다. 1847년에 이 공식을 발견한 장 프레데릭 프레네(Jean Frédéric Frenet)와 1851년에 이를 독자적으로 다시 발견한 조제프 알프레드 세레(Joseph Alfred Serret)의 이름을 땄다. 공식 자체가 발견된 것은 19세기 중반이나, 이 글에서 사용하는 벡터 기호 및 선형대수학 등은 그로부터 한참 후에 발명되었다.
두 점에서의 '''T'''와 '''N''' 벡터 및 두 번째 틀을 첫 번째 틀의 위치로 이동시킨 결과(점선). '''T''' 벡터가 δ'''T''''만큼 변화한 것을 알 수 있다. 두 점 사이의 거리를 δs로 놓으면 δ'''T'''/δs의 극한 은 '''N'''의 방향을 가리키게 되며, 곡률은 틀이 회전하는 속도를 나타낸다.
'''r'''(t)를 유클리드 공간의 곡선으로, 위치벡터를 시간의 함수로 나타낸 것이라 하자. 프레네-세레 공식은 '비퇴화 곡선'에 대해서만 적용되는데, 이는 대략적으로 말하면 곡선이 곡률을 가진다는 뜻이다. 보다 정확히 말하면, 속도벡터 '''r'''′(t)와 가속도벡터 '''r'''′′(t)가 서로 평행이 아니어야 한다.
곡선상에서 시간 t까지 입자가 움직인 거리를 s(t)로 나타내자. 여기에서 s는 호의 길이로 매개화되어, 가 성립한다. 또한 '''r''''≠0라고 가정했으므로 t를 s에 대해 나타낼 수 있고, 이에 따라 '''r'''(s) = '''r'''(t(s))로 쓸 수 있다. 이제 비퇴화 곡선 '''r'''(s)에 대해 프레네-세레 틀을 다음과 같이 정의한다.
*단위 접벡터 '''T''':
::
*단위 법벡터 '''N''':
::
*단위 이중법벡터 '''B''':
::
('''B'''의 정의에 등장하는 곱셈 기호에 대해서는 외적 문서를 참고할 것.)
'''T'''는 단위 벡터이므로, 위의 방정식 (2)로부터 '''N'''이 언제나 '''T'''에 수직임을 알 수 있으며, 또한 방정식 (3)으로부터 '''B'''가 '''T'''와 '''N''' 양쪽 모두에 수직이라는 것도 알 수 있다. 따라서 세 벡터는 각자에 대해 서로 수직이다. 보다 구체적으로는 다음이 성립한다:
:
:.
:.
이제 드디어 '''프레네-세레 공식'''을 서술하자:
:
여기에서 는 곡률이며, 는 곡선 비틀림이다.
프레네-세레 공식은 다른 말로 '프레네-세레 정리'라고도 하며, 다음의 행렬 기호를 이용하면 보다 간결하게 나타낼 수 있다:
:
(이 행렬은 반대칭행렬이다.)
* 자연방정식
* 곡률
* 곡선 비틀림
분류:미분기하학
분류:곡선
분류:곡률
분류:기하학 정리
환론

수학의 한 분야인 '''환론'''(環論, )은 환(정수의 집합처럼 좋은 성질을 가진 덧셈과 곱셈 연산이 주어진 집합)을 주 대상으로 한다. 환론의 주요 주제로는 환의 표현(혹은 가군)이나 군환, 나눗셈환, 보편포락대수 등의 특수한 환 및 인접 분야인 호몰로지 대수학 등이 있다.
가환환은 비가환환보다 훨씬 많은 성질이 알려져 있으며, 대수기하학 및 대수적 수론과 깊은 관련이 있는 가환대수학의 하위 분야이다. 최근(1980년대 이후)에는 비가환 기하학과 양자군 등의 이론이 나타나면서 비가환환에 대해서도 상당한 연구가 이루어지고 있다.
환의 연구는 다항식환 및 대수적 정수의 이론으로부터 출발했다. 환의 개념은 리하르트 데데킨트가 도입했으며, 처음으로 환(Zahlring)이라는 용어가 사용된 것은 다비트 힐베르트의 글에서였다.
아브라함 프렝켈은 1914년 논문에서 처음으로 환을 엄밀히 정의했으며, 에미 뇌터는 1921년의 논문 〈Ideal Theory in Rings〉에서 가환환 이론에 대한 공리적 기초를 나타내었다.
* 수론
* 
*
철도 팬 (잡지)

'''철도 팬'''(, JAPAN RAILFAN MAGAZINE)은 나고야시 치쿠사구에 위치한 교우사(交友社)가 발행하는 월간 철도 취미 잡지. 일본의 철도 취미지 중 발행 부수는 가장 많다. 편집은 도쿄 지점에서 실시하고 있다. 편집장은 나카야마 고로(2007년 4월). 전 편집장인 미야타 히로유키(宮田寛之)는 명예 편집장이 되었다.
에 이어 철도 취미 잡지로서 1961년에 창간되었다. 당초에는 철도 친우회가 편집에 종사하는 형태로, 철도 친우회의 선전이나 지부 활동 보고가 게재되었다. 간행 수년 후에, 철도 친우회의 선전용으로 1페이지를 할애할 것을 조건으로 교우사가 자사에서 편집을 실시하게 되었다.
사이즈는 B5변형판(가로폭이 다소 넓다. 이것은 도 마찬가지다), 철도 잡지 중에서는 페이지수가 제일 많으며, 3월·6월·9월·11월 호의 경우 정가 1,100엔(1월·2월·7월·8월·12월 호는, 특별 정가 1,200엔)으로 다른 잡지에 비해 고가이다.
매호 특집을 구성하며, '연결선 미스터리()' 등 시리즈화 된 것도 있다. 또, 매년 7월호는 'JR차량 파일'로서 전년의 JR 차량의 이동과 차량 배치표가 게재된다. 특집이 다루는 범위는 넓지만, 광적인 정도는 아니다(내용이 얕다는 비판도 일부 있다). 특집 부분은 1990년대 이후에는 풀 컬러로 되어 있다. 사진은 프로 카메라맨 외에, 팬으로부터의 투고 사진도 사용된다.
그 외의 기사에서는, 신차량에 관한 자세한 기술과 형식 사진, 세부 사진으로 구성된 가 중심이 되어 있지만(버블기에는 신차 가이드만으로 특집이 짜여졌던 적이 있다), 게재상의 문제 등이 있어 최근에는 이전처럼은 힘을 쏟지 않는 경향이 있다는 평가가 있다.
* 타네무라 나오키
* 여행과 철도
* 철도 다이어그램 정보
* 철도 저널
* 철도 픽토리얼
* 레일 매거진
분류:일본의 철도 문화
분류:일본의 잡지
분류:철도 잡지
분류:1961년 창간
아이디얼 유군

대수적 수론과 가환대수학에서 '''아이디얼 유군'''(ideal類群, ) 또는 '''유군'''(類群, )은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정하는 아벨 군이다. 아이디얼 유군이 자명군이 아니라면 유일 인수 분해가 성립하지 않는다.
=== 아이디얼을 통한 정의 ===
정역 의 0이 아닌 아이디얼들의 집합 위에 다음과 같은 동치관계를 부여하자.
:
여기서 는 로 생성되는 주 아이디얼이다. 이 관계는 동치 관계임을 보일 수 있으며, 또한 아이디얼의 곱셈과 호환된다. 즉, 이에 따른 동치류 집합은 가환 모노이드를 이룬다. 만약 가 데데킨트 정역이라면 이 가환 모노이드는 아벨 군을 이룸을 보일 수 있으며, 이 아벨 군을 의 '''아이디얼 유군'''이라고 하고, 아이디얼 유군의 크기를 '''유수'''(類數, )라고 한다.
=== 분수 아이디얼을 통한 정의 ===
아이디얼 유군은 분수 아이디얼로도 정의할 수 있다. 정역 가 주어졌을 때, 다음과 같은 가환 모노이드들을 정의할 수 있다.
* 의 분수 아이디얼의 곱셈에 대한 가환 모노이드 . 및 그 가역원군 . 만약 가 데데킨트 정역이라면 0이 아닌 모든 분수 아이디얼은 가역원이다 ().
* 의 주 분수 아이디얼의 곱셈에 대한 가환 모노이드  및 그 가역원군 . (여기서 는 분수체이다.)
이들 사이의 포함 관계는 다음과 같다.
:의 '''아이디얼 유군'''이라고 한다.
:
의 분수체 가 형식적 실체라고 하자. 의 원소  가운데 다음 조건을 만족시키는 것을 '''완전히 양의 원소'''()라고 한다.
* 임의의 순서체 로의 매장 에 대하여, 이다.
그렇다면, 다음과 같은 추가 아벨 군을 정의할 수 있다.
* 의 완전히 양의 주 분수 아이디얼()의 아벨 군 . 이는 완전히 양의 원소로 생성되는 주 아이디얼들의 곱셈에 대한 아벨 군이다.
그렇다면, 다음과 같은 몫군을 의 '''좁은 유군'''()이라고 한다.
:
대수적 수체의 대수적 정수환의 아이디얼 유군은 유한 아벨 군이다. (대수적 정수환이 아닌 데데킨트 정역의 경우, 아이디얼 유군이 무한 아벨 군일 수 있다.)
아이디얼 유군은 데데킨트 정역에서 유일 인수 분해가 실패하는 정도를 측정한다. 즉, 데데킨트 정역 의 경우, 다음 조건들이 서로 동치이다.
* 는 유일 인수 분해 정역이다.
* 는 주 아이디얼 정역이다.
* 의 아이디얼 유군이 자명군이다.
* 의 유수가 1이다.
=== 2항 이차 형식과의 관계 ===
제곱 인수가 없는 정수 에 대하여, 다음 두 집합 사이의 표준적인 전단사 함수가 존재한다.
* 이차 수체의 대수적 정수환 의 아이디얼 유군 
* 의 판별식과 같은 판별식 을 갖는 정수 계수 2항 이차 형식 들의 집합
제곱 인수가 없는 정수 에 대하여, 다음 두 집합 사이의 표준적인 전단사 함수가 존재한다.
* 이차 수체의 대수적 정수환 의 좁은 유군 
* 의 판별식과 같은 판별식 을 갖는 정수 계수 2항 이차 형식 들의 집합
따라서, 이 경우 정수 계수 2항 이차 형식들의 집합은 자연스럽게 아벨 군의 구조를 가진다.
구체적으로, 의 모든 0이 아닌 분수 아이디얼 은 다음과 같은 꼴로 나타낼 수 있다.
:
(여기서 이다.) 그렇다면, 위와 같은 꼴의 분수 아이디얼 에 대응하는 정수 계수 2항 이차 형식은 다음과 같다.
:
여기서
:
는 분수 아이디얼의 절대 아이디얼 노름()이다. 즉, 분수 아이디얼 에 대하여, 다음과 같다.
:
(여기서 분자는 몫환의 크기이며, 분모는 체 노름의 절댓값이다.)
일반적으로 아이디얼 유군은 매우 복잡한 패턴을 보이며, 많은 경우 계산하기 힘들다. 계산된 아이디얼 유군 또는 유수들의 예를 다음 표에 수록하였다.
:
 수체 
 유군 
 유수
  
 1 
 1
 ,  
 1 
 1
  
  
 2
 ,   
 1 
 1
 ,   
 1 
 1
  
  
 3
  
 
 8
  
 
 9
  
  
 8
  
 1 
 1
  
 1 
 1
  
 1 
 1
아이디얼 유군이 자명한 허수 이차 수체의 수는 유한하다. 에서 가능한 는 총 9개이며, 다음과 같다.
:''d'' = 1, 2, 3, 7, 11, 19, 43, 67, 163 
이 수들을 헤그너 수라고 한다. 이들은 카를 프리드리히 가우스가 처음 나열하였고, 쿠르트 헤그너(Kurt Heegner)가 이 목록이 전부라는 것을 증명하였다.
실수 이차 수체  가운데 유수가 1인 경우는 더 많으며, 다음과 같다.
:''d'' = 2, 3, 5, 6, 7, 11, 13, 14, 17, 19, 21, 22, 23, … 
아이디얼 유군이 자명한 원분체의 수는 유한하다. 이 유한한 경우는 다음과 같다.
:''n'' = 1, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15, 16, 17, 19, 20, 21, 24, 25, 27, 28, 32, 33, 35, 36, 40, 44, 45, 48, 60, 84 
여기서 만약 라면 이므로, 이러한 경우는 생략하였다.
소수 계수의 원분체 의 유수는 에 의하여 주어진다.
* 유수 공식
* 이델 유군
* 아이디얼
* 주 아이디얼 정역
* 대수적 K이론
* 갈루아 이론
* 페르마의 마지막 정리
* 피카르 군: 대수기하학에 나타나는 유군의 일반화
* 
* 
* 
* 
* 
분류:대수적 수론
분류:아이디얼
페르시안

'''페르시안'''()은 고양이의 한 품종이다. 털이 긴 고양이의 대표이다. 몸 전체에 가늘고 긴 털이 풍성하고 흰색, 검은색, 회색 등 털 색깔이 다양하다. 성격은 조용하고 울음소리가 작으며 온순한 편이다.
18세기 초 유럽에 처음 전해졌는데 확실한 기원이 알려져 있지 않다. 16세기 아시아에서 페르시아에 터키의 앙카라에서 온 장모종 고양이가 전해졌다는 기록이 남아있긴 하지만 구마인 선조라는 설이 있다. 이란의 옛 나라인 페르시아 제국의 상형문자에 나타난 것에 의하면 사막을 이동하며 무역을 하던 캐러밴들이 무역상품에 긴 털을 가진 고양이가 포함되어 있었고 고양이의 기원지에 따라 이름을 ‘페르시안’이라 불렀다. 이 상형문자에 나온 고양이가 현재의 페르시아고양이의 선조라면 기원은 B.C 1524년보다 훨씬 이전의 일일 것으로 추정된다. 18세기 유럽에 전해진 이후 1899년 영국에서 고양이쇼에 등장하였고, 19세기 말 미국으로 전해졌다.
페르시아 구전 서사집, KUSHNAMEN(쿠쉬나메)에는 페르시아 왕자와 신라 공주의 사랑 이야기가 기록되어 있다. 페르시아 왕자 아브틴은 아랍의 공격으로 나라를 잃게 되고, 훗날을 기약하며 신라 왕국으로 망명하게 된다. 신라 왕 타이후르는 아브틴 왕자를 너그럽게 받아들였고, 페르시아 왕국과 신라 사이에는 굳건한 연대가 형성되었다. 타이후르 왕은 늘 재색을 겸비한 자신의 딸, 파라랑 공주에 대한 칭찬을 아끼지 않았다. 아브틴 왕자는 파라랑 공주와 혼인을 하고 싶었으나, 타이후르 왕은 이방인과의 혼인을 달가워하지 않았다. 그는 자신의 딸 30명 중 파라랑 공주를 아무런 정보 없이 찾아낸다면 혼인을 허락하겠다고 제안한다. 아브틴 왕자는 자신이 기르던 페르시아고양이를 파라랑 공주에게 선물하였다. 파라랑 공주는 처음 보는 페르시아고양이의 아름다움에 지극 정성으로 돌보며 아꼈다. 그리고 몇 일 뒤 파라랑 공주를 찾아야 하는 날, 아브틴은 공주들이 입은 옷 중에서 하얗고 긴 고양이 털이 묻어있는 공주를 선택했다. 그녀는 바로 파라랑 공주였고, 타이후르 왕은 약속대로 파라랑 공주와의 결혼을 허락하였다.
긴 털을 가진 장모종의 대표적인 품종으로 털이 가늘고 길고 풍성하다. 털에서는 부드러운 감촉과 윤기가 나는데 목과 가슴에 장식털이 많다. 털의 색깔과 무늬의 모양에 따라 페르시안고양이의 종류를 구분하는데 매우 다양하다. 털이 길어 커 보이지만 실제로 체형은 중간 정도이며 튼튼하다. 다리는 굵고 짧은 편이며 꼬리 역시 굵고 짧지만 털이 매우 길고 풍성하게 나 있다. 얼굴은 다른 품종과는 다르게 넓고 둥글며 뺨은 볼록하다. 두 눈 사이의 간격은 멀고 눈 모양은 둥글고 크다. 코는 폭이 넓고 짧은데 일부 페르시안고양이는 코가 위로 들려있는 들창코 모양인 경우도 있다 그런 경우를 '''페키 페이스 페르시안''' 이라고 부르고 그렇지 않으면 '''페르시안 클레식''' 또는 '''돌 페이스 페르시안''' 이라고 부른다.
페르시안친칠라라는 페르시안에서 갈라져 나온 품종이 있다.
* 
* 
분류:이란산 고양이 품종
분류:동종교배품종
클라렌스 세이도르프

'''클라렌스 클리더 세이도르프'''(, ; 1976년 4월 1일 ~ )는 네덜란드의 축구인이다.
최초로 3개 클럽에서 UEFA 챔피언스리그 우승을 경험한 선수로, 3개의 클럽은 AFC 아약스(1994-95)와 레알 마드리드(1997-98), AC 밀란(2002-03, 2006-07)이었다. 이 외에도 UC 삼프도리아와 FC 인테르나치오날레 밀라노, 네덜란드 축구 국가대표팀의 일원으로 뛰기도 했으며 UEFA 유로 1996, 1998년 FIFA 월드컵, UEFA 유로 2000, UEFA 유로 2004에서 네덜란드 대표로 출전했다. 2004년 3월 펠레가 선정한 현존하는 125명의 최고의 축구 선수 목록인 FIFA 100에 선정되었으며 2007년 8월 UEFA 챔피언스리그 2006-07 최고의 미드필더에 선정되었다.
2002-03 시즌부터 2011-12 시즌까지 10년 동안 세리에 A의 AC 밀란에서 활약했고, 2012년 6월 브라질의 축구 클럽 보타포구와 2년간 1,830만 헤알에 계약했다.
2014년 1월 현역 은퇴를 선언하고, AC 밀란의 감독을 맡게 됐다. 그러나 시즌이 끝난 직후 해임되었다.
==== 아약스 ====
* 에레디비시 : 1993-94, 1994-95
* 요한 크라위프 스할 : 1993, 1994
* UEFA 챔피언스리그 : 1994-95
==== 레알 마드리드 ====
* 라리가 : 1996-97
* 수페르코파 데 에스파냐 : 1997
* UEFA 챔피언스리그 : 1997-98
* 인터컨티넨탈컵 : 1998
==== AC밀란 ====
* 세리에 A : 2003-04, 2010-11
* 코파 이탈리아 : 2002-03
* 수페르코파 이탈리아나 : 2004
* UEFA 챔피언스리그 : 2002-03, 2006-07
* UEFA 슈퍼컵: 2003, 2007
* FIFA 클럽 월드컵 : 2007
=== 개인 ===
* 네덜란드 올해의 축구 선수 (1993)
* 네덜란드 올해의 축구 선수 (1994)
* UEFA 올해의 팀 (2002)
* FIFA 100 선정 (2004)
* 2006/07 UEFA 챔피언스리그 최고의 미드필더 (AC 밀란 소속)
* FIFA 클럽 월드컵 실버볼 수상 (2007)
* UEFA 올해의 팀 (2007)
* 레알 마드리드 선정“세기의 팀” (2008)
* 토레타 상 선정 “유럽 최고의 스포츠 선수” (2008)
* 2011년 오라녜나사우 훈장 5등급(Orde van Oranje-Nassau, Ridder) 수훈
*  
* 
*  Seedorf Racing
*  Floris van Heijgen (Specialist /w Missing Penalties)
분류:1976년 출생
분류:살아있는 사람
분류:네덜란드의 남자 축구 선수
분류:네덜란드 남자 축구 국가대표팀 선수
분류:AFC 아약스의 축구 선수
분류:UC 삼프도리아의 축구 선수
분류:레알 마드리드 CF의 축구 선수
분류:FC 인테르나치오날레 밀라노의 축구 선수
분류:AC 밀란의 축구 선수
분류:보타포구 FR의 축구 선수
분류:수리남계 네덜란드인
분류:UEFA 유로 1996 참가 선수
분류:1998년 FIFA 월드컵 참가 선수
분류:UEFA 유로 2000 참가 선수
분류:UEFA 유로 2004 참가 선수
분류:FIFA 100
분류:파라마리보 출신
분류:남자 축구 미드필더
분류:이탈리아의 외국인 남자 축구 선수
분류:스페인의 외국인 남자 축구 선수
분류:네덜란드의 축구 감독
분류:세리에 A의 축구 감독
분류:라리가의 축구 감독
분류:AC 밀란의 축구 감독
분류:선전 FC의 축구 감독
분류:데포르티보 라코루냐의 축구 감독
분류:카메룬 축구 국가대표팀 감독
분류:네덜란드의 해외 진출 남자 축구 선수
분류:브라질의 외국인 남자 축구 선수
분류:이탈리아의 외국인 축구 감독
분류:중국의 외국인 축구 감독
분류:스페인의 외국인 축구 감독
분류:라리가의 축구 선수
분류:세리에 A의 축구 선수
분류:에레디비시의 축구 선수
분류:캄페오나투 브라질레이루 세리이 A의 축구 선수
분류:이탈리아에 거주한 네덜란드인
분류:스페인에 거주한 네덜란드인
분류:중국에 거주한 네덜란드인
분류:네덜란드의 해외 진출 축구 감독
분류:2019년 아프리카 네이션스컵 참가 감독
분류:중국 갑급리그의 축구 감독
분류:수리남에서 네덜란드로 이민간 사람
레몽 4세 드 툴루즈 백작

'''툴루즈의 레몽 4세'''(Raymond IV de Toulouse, 1052년경 ~ 1105년)는 툴루즈의 백작이며, 프로방스 제후로써 제1차 십자군의 주요 지도자 중 1명이다. 트리폴리 백국의 기반을 창설했다. 일명 '''생질의 레몽'''(Raymond de Saint-Gilles)이라 불리기도 한다. 그의 신체적 특징으로써 애꾸눈이라고 알려져 있다.
레몽은 툴루즈 백작 기욤 4세의 동생이었으나, 기욤 4세가 딸 필리파를 후계자로 지명하고 죽자, 그 지위를 찬탈하여 툴루즈 백작이 되었다. 그 때문에 필리파와 결혼한 아키텐 공작 기욤 9세는 여러 차례 백작의 지위를 주장하며 툴루즈를 공격했다.
3번 결혼했으나, 처음 2번은 근친결혼이기에 무효가 되었고, 그 이유로 2번이나 파문을 당했다. 그 때문에 최초의 아내와 아들이었던 장남 베르트랑은 서자로 보는 경우가 많다. 십자군 이전에도 스페인에서 이슬람교도와 전투를 벌였고, 제1차 십자군 참가의 권유를 받았을때도 제후중에서 가장 먼저 참가를 맹세했다고 한다. 나이로는 최연장자였기에, 남 프랑스 제후들의 리더가 되었다. 콘스탄티노폴리스에서는 비잔티움 황제 알렉시우스 1세에게 신종을 맹세를 했고, 물론 친구였던 타란토의 보에몽에게 동맹을 맺게 했다. 1097년 인타오키아 포위전에서는 피에르 바르톨로뮤가 성창을 발견하여 많은 십자군의 사기를 올려주었다. 그러나 결국 성창은 가짜로 밝혀지고, 레몽을 지지하던 피에르 바르톨로뮤가 아르카 공성전 때 자신이 본 계시를 입증하는 실험을 하다 화상을 입고 죽자, 레몽의 힘도 약해진다.
안티오키아 공략 후, 시내에 병사를 주둔시켰으나, 보에몽에게 쫓겨났기 때문에 보에몽의 영토확장을 방해하기 위해 자신의 영토로써 트리폴리의 소유를 원했다. 그러나 병사들은 예루살렘 진격을 바랐기 때문에 일단 중단하고, 부용의 고드프루아와 함께 예루살렘을 공략했다.
처음엔 그가 예루살렘 왕에 추대되었으나, 그리스도가 죽은 땅에 왕이라고 불리길 원하지 않았기에 거절했다. 그 때문에 고드프루아가 왕으로 선출되었으나, 고드프루아도 왕으로 불리길 싫어해 ''성묘의 수호자'' 란 명칭을 썼다. 그 후 아스칼론 전투에 참가했으나, 아스칼론 점령을 두고 고드프루아와 다툼을 벌였기에 이곳을 공략하지는 못했다. 그 때문에 십자군과 결별하고 콘스탄티노폴리스에서 지냈다. 여기서 1101년 십자군과 합류했으나, 아나톨리아에서 패배했다. 다시 콘스탄티노폴리스에 돌아가 황제 알렉시우스 콤네누스의 원조를 받아 트리폴리 공략을 목표로 삼았으나, 원정 도중 병사했다.
그의 조카인 기욤 주르당이 포위를 계속했으나, 그 후 베르트랑이 그를 대신했고, 1109년 트리폴리를 함락시켜, 트리폴리 백국을 세웠다. 그의 휘하에 있던 레이몽드 드 아길레스(Raimundus de Aguilers)가 제1차 십자군의 기록을 레몽의 관점으로 기술하였다.
분류:1052년 출생
분류:1105년 사망
분류:루에르그가
분류:제1차 십자군 기독교인
분류:로마 가톨릭교회에서 파문된 사람
분류:툴루즈 백작
분류:프로방스 변경백
분류:트리폴리 백작
그로소

'''그로소'''()는 이탈리아어권 국가에서 사용하는 이름이다. 포르투갈어권에서는 '''그로수'''()라고도 한다.
* 파비오 그로소 (Fabio Grosso, 1977~)는 이탈리아의 축구 선수이다.
* 그로소 (이탈리아) 지명.
* 몬도 그로소 (Mondo Grosso)는 일본의 밴드이다.
* 마투그로수주 (Estado de Mato Grosso)는 브라질의 중서지방에 위치한 주이다.
* 마투그로수두술주 (Estado de Mato Grosso do Sul)는 브라질의 중서지방에 위치한 주이다.
*
보두앵 1세 (예루살렘)

섬네일
'''보두앵 1세'''(Baudouin, 1058년? ~ 1118년 4월 2일)는 제1차 십자군의 지도자 중 1명이며, 초대 에데사 백국의 백작이며, 후에 2대 예루살렘 왕국의 왕(재위:1100년~1118년)이 되었다.
그는 예루살렘 왕국의 영토를 넓혔으며, 그의 행정기구는 200년 동안 시리아와 팔레스타인을 지배하는 토대가 되었다.
보두앵은 외스타슈 2세 드 불로뉴 백작(Eustache II de Boulogne)의 3남으로 처음엔 사제가 되기 위한 교육을 받다가 도중 환속하여 큰형 고드프루아 드 부용 로드리겐 공작의 아래에서 베르됭 백작이 되었다.
제1차 십자군 원정시 형 고드프루아, 위그, 종형제 보두앵 드 부르와 함께 참가했다. 헝가리에서 부대의 안전한 통과를 위해 보두앵이 인질로써 헝가리 왕 곁에서 머물렀다. 콘스탄티노폴리스에서 오히려 비잔티움 황제의 아들을 인질로 맡겨진 시기, 보두앵이 그를 접대했다. 비잔티움측에서 십자군에 대한 기록을 남긴 황녀 안나 콤네나의 수기에 의하면 "휘하의 병사가 황제의 옥좌에서 무례한 행동을 하자, 이를 꾸짖었다."라고 말해질 정도로 예의와 규율에 엄격했다고 한다.
소아시아에서 다른 십자군과 떨어져나와 자신과 마찬가지로 영토를 욕심낸 노르만족의 탕크레드와 함께 킬리키아로 향했으나, 도중 탕크레드와 다투고 탕크레드는 안티오키아로 돌아갔다. 한편 보두앵은 에데사의 영주 토로스를 유혹해 그의 후계자가 되었고, 얼마안가 토로스가 폭동으로 살해당할쯤 잠시 피신해 있다가 돌아와 에데사를 지배했다.그는 새로얻은 공국을 강화하고, 아르메니아 귀족의 딸 아르다와 결혼해 아르메니아 토착민과 결속을 다졌다.
1100년 성묘의 수호자였던 형 고드프루아가 죽을때, 보두앵은 에데사 백국을 보두앵 드 부르에게 물려주고, 예루살렘에 들어가 예루살렘 왕 보두앵 1세가 되었다. 왕국 남부에서 이집트 파티마 왕조와 싸워 위세를 떨쳤고, 십자군 귀족의 반대를 누르고 정식으로 그해 12월 예루살렘 왕이 되었다. 예루살렘 총대주교였던 다임베르트는 예루살렘을 교황령으로 만들기를 원했으나, 이에 반대하고, 예루살렘이 아닌 베들레헴에서 대관식을 거행하는데는 협력했다.
1101년의 십자군은 람라에서 대패했으나, 그 후 아르수프(현재 이스라엘의 텔아르샤프)와 카이사레아(이스라엘의 호르바트케사리)을 장악했고, 1112년까지 아스칼론과 티레를 제외한 아콘, 람라, 트리폴리, 시돈, 베이루트 등 지중해 근해의 모든 해안도시를 점령해 영토를 넓혔다. 1115년 왕국 남부를 지키기 위해 크라크 드 몽레알 성을 짓고, 1113년에 아내를 수녀원에 유폐하고 시칠리아 백작의 미망인 사오나의 아들레이드와 결혼했으나 후계자 없이 1118년 이집트 원정중에 식중독에 의해 사망했다. 뒤를 사촌인 에데사 백국을 물려받은 보두앵 드 부르가 제3대 예루살렘 왕이 되었다.
분류:1058년 출생
분류:1118년 사망
분류:제1차 십자군 기독교인
분류:예루살렘 국왕
분류:로마 가톨릭교 군주
분류:에데사 백작
분류:불로뉴가
보두앵

'''보두앵'''()은 프랑스어권에서 쓰이는 남자 이름이다.
* 보두앵 1세
** 보두앵 1세 (플랑드르)
** 보두앵 1세 (예루살렘)
** 보두앵 1세 (라틴 제국)
** 보두앵 (벨기에)
* 보두앵 2세
** 보두앵 2세 (플랑드르)
** 보두앵 2세 (예루살렘)
** 보두앵 2세 (라틴 제국)
* 보두앵 3세
** 보두앵 3세 (플랑드르)
** 보두앵 3세 (예루살렘)
* 보두앵 4세
** 보두앵 4세 (플랑드르)
** 보두앵 4세 (예루살렘)
* 보두앵 5세
** 보두앵 5세 (플랑드르)
** 보두앵 5세 (예루살렘)
*
도금양목

'''도금양목'''(桃金孃目, Myrtales)은 진정쌍떡잎식물군에 속하는 속씨식물 목이다.
* 알자테아과(Alzateaceae)
* 사군자과(Combretaceae) : 사군자
* 크립테로니아과(Crypteroniaceae)
* 헤테로픽시스과(Heteropyxidaceae)
* 부처꽃과(Lythraceae) : 배롱나무
* 야모란과(Melastomataceae)
* 메메킬론과(Memecylaceae)
* 도금양과(Myrtaceae) : 도금양
* 올리니아과(Oliniaceae)
* 바늘꽃과(Onagraceae) : 바늘꽃, 달맞이꽃
* 페나에아과(Penaeaceae)
* 프실록실론과(Psiloxylaceae)
* 린코칼릭스과(Rhynchocalycaceae)
* 보키시아과(Vochysiaceae)
* Conti, E., Erikkson, T., Schonenberger, J., Sytsma, K. J., & Baum, D. A. (2002). Early Tertiary Out-of-India Dispersal of Crypteroniaceae: Evidence from Phylogeny and Molecular Dating. ''Evolution'' 56 (10): 1931–1942
* Schönenberger, J. & Conti, E. (2003). Molecular phylogeny and floral evolution of Penaeaceae, Oliniaceae, Rhynchocalycaceae, and Alzateaceae (Myrtales). ''American Journal of Botany'' 90: 293–309.
로버트 보일

'''로버트 보일'''(, 1627년 1월 25일 ~ 1691년 12월 30일)은 아일랜드에서 태어난 잉글랜드의 자연철학자, 화학자, 물리학자이다. 보일의 법칙으로 널리 알려져 있다. 보일의 연구와 철학은 연금술적 전통에서 출발하였으나 근대 화학의 기초를 세웠다고 평가된다. 그의 저서 《의심 많은 화학자》는 화학의 기반을 마련한 책이다. 그의 실험에 바탕을 둔 자연과학은 존 로크에게도 영향을 미쳤다.
보일은 1627년 아일랜드의 리즈모어에서 제1대 코크 백작 리처드 보일과 캐서린 펜튼 보일의 아들로 태어났다. 8살에 그의 어머니가 사망하자 보일은 아버지의 친구 헨리 워튼이 감독관으로 있던 잉글랜드의 이튼 칼리지로 보내졌다. 이 학교에서 3년을 보낸 뒤 프랑스인 가정교사와 여행길에 올랐으며 2년여 간을 제네바 등지에서 보냈다. 1641년 피렌체에 방문하여 겨울을 나면서 당시 이미 노인이었던 갈릴레오 갈릴레이의 "위대한 천문학자의 페러독스"를 공부하였다.
1644년 보일은 과학에 대한 강한 흥미를 지닌 채 잉글랜드로 돌아왔다. 보일이 도싯주의 스탈브릿지 장원을 떠나기 몇 해전 그의 아버지는 아일랜드에 얼마간의 유산을 남긴 채 사망하였다. 이 시기에 보일은 그의 과학적 재능을 펼치기 시작하였으며, 얼마 지나지 않아 영국왕립학회의 전신으로 "신철학"을 주도하고 있던 "보이지 않는 대학교"의 주요 연구자로 알려지게 되었다. 그들은 정기적으로 런던에 모여 그레셤 칼리지나 옥스퍼드와 같은 장소에서 회합을 가졌다. 보일은 1654년부터 런던에 거주하였다. 1657년 보일은 오토 폰 게리케의 공기 펌프에 대한 책을 읽고 로버트 후크의 도움을 받아 보다 향상된 공기 펌프를 고안하였다. 보일의 공기 펌프는 1659년 제작되었으며 "보일 기계" 또는 "기체 엔진"이라 불렸다. 보일은 이 기계를 가지고 여러 가지 공기 시험에 착수 하였다.
1660년 보일은 〈새로운 물리-물질 실험: 공기의 탄성조작과 그 효과〉라는 제목으로 자신의 연구결과를 발표하였다. 보일은 이 논문을 통해 자신이 발견한 기체의 법칙을 서술하였다.
그는 화학을 의학에서 분리하여 하나의 독립된 학문으로 만들었다. 스콜라 학파의 자연 철학을 배척하고 실험적 사실을 중시하여, 실험을 바탕으로 하는 근대 화학의 기초를 이루었다.
1662년, 온도가 같으면 기체의 체적은 압력에 반비례한다는 '보일의 법칙'을 발견하였다. 또, 소리는 공기가 없으면 전해지지 않는다는 것도 발견하였다.
그는 뉴턴·후크와 왕립 협회를 만들었으며, 그 밖에도 수은·공기의 비중 측정, 목재의 건류에서 메틸 알코올의 분리, 정성 분석의 기초 확립, 원소 개념의 도입 등 과학에 이바지한 공적이 매우 크다.
=== 보일의 법칙 ===
보일의 공기 펌프
보일은 기체 실험 결과 "기체의 양과 온도가 일정하면, 압력(P)과 부피(V)는 서로 반비례한다."는 것을 입증하였다.
여기서, P: 기체의 압력, V: 기체의 부피, k: 비례 상수
=== 리트머스 시험지 ===
보일은 프랑스의 염색공들이 식물의 즙을 이용하여, 염료를 만든다는 사실을 알게 되었고, 산이 식물의 즙에 미치는 영향을 실험하였다. 그 결과, 보라색 식물 즙에 산을 넣으면 빨간색으로 변하고, 염기를 넣으면 청록색으로 변한다는 사실을 발견하였다. 프랑스의 염색공들은 이미 오래 전에 보라색 식물 즙을 이용하여, 빨간색이나 청록색을 만드는 방법을 알고 있었지만, 이를 산과 염기의 관점에서 설명한 것은 보일이었다.
보일은 계속해서 지시약으로 쓸 수 있는 여러 가지 식물들을 찾아냈는데, 그중 리트머스이끼에서 추출한 용액에 종이를 담갔다가, 말린 리트머스 시험지는 산과 염기를 쉽게 확인할 수 있는 새로운 방법으로 오늘날까지도 널리 이용되고 있다.
*   의심 많은 화학자(The Sceptical Chymist) 펜실베니아 대학교 도서관
*   Boyle Papers 런던 대학
*   '보일' - 스탠퍼드 철학 백과
*   로버트 보일 프로젝트 - 버크벡, 런던 대학
*   보일 교육 재단 홈페이지
분류:1627년 출생
분류:1691년 사망
분류:잉글랜드의 화학자
분류:잉글랜드의 물리학자
분류:잉글랜드의 철학자
분류:잉글랜드의 작가
분류:잉글랜드의 성공회교도
분류:영국의 연금술사
분류:아일랜드의 화학자
분류:아일랜드의 물리학자
분류:아일랜드의 철학자
분류:아일랜드의 작가
분류:아일랜드의 성공회교도
분류:아일랜드의 연금술사
분류:과학철학자
분류:화학 원소를 발견한 사람
분류:잉글랜드의 기독교인
분류:워터퍼드주 출신
분류:이튼 칼리지 동문
분류:옥스퍼드 대학교 유니버시티 칼리지 동문
분류:왕립학회 석학회원
분류:아일랜드계 잉글랜드인
분류:보일가
분류:17세기 잉글랜드 사람
분류:17세기 아일랜드 사람
분류:유체역학자
애스턴 마틴 DB9

파일:Aston Martin DB9 - Birmingham - 2005-10-14 (2).jpg|thumb|right|300px|애스턴 마틴 DB9 쿠페
'''애스턴 마틴 DB9'''(Aston Martin DB9)은 2004년 애스턴 마틴이 발표한 GT카로 1994년 발표된 DB7의 후속 모델이다.DB9은 잉글랜드 워윅셔 주의 게이돈(Gaydon) 공장에서 제작되었고, "DB"란 이름은 애스턴 마틴 역사에 있어 많은 영향을 끼쳤던 소유주 데이비드 브라운(David Brown)의 이름에서 따왔다. DB9의 디자인은 이안 칼럼(Ian Callum)이 시작해서 그 후임자인 헨릭 피스켈(Henrik Fisker)이 완성했다.
DB9는 쿠페와 컨버터블의 두가지 모델이 있다. 두 모델 모두 애스턴 마틴 뱅퀴시에서 사용된 6.0리터 V12 엔진을 장착하고 있어 제동마력으로 450마력(335킬로와트)을 낼 수 있다.
2016년에 후속 차종인 DB11이 출시되면서 단종되었다.DB9의 경쟁 차종으로는 페라리 F430과 포르쉐 911을 꼽고 있다.
*  애스턴마틴 DB9 - 공식 애스턴마틴 홈페이지
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리지의 사춘기

《'''리지의 사춘기'''》()는 미국의 디즈니 채널에서 방영된 청소년 시트콤이다. 힐러리 더프가 주연하였으며, 총 2개의 시즌과 65개의 에피소드로 이루어졌다.
첫 에피소드인 는 시리즈의 전개상 첫 번째 에피소드이나, 파일럿 에피소드는 아니다. 파일럿 에피소드는 전개상 4번째 에피소드인 였다. 이 시트콤은 첫 번째 에피소드인 로 2001년 1월 12일 시작하여, 65번째 에피소드인 이 방송됨으로써, 2004년 2월 14일 종영 되었다.
2004년에 극장판이 제작되었다. 대한민국에는 투니버스를 통해 65개의 에피소드 중 21개의 에피소드만 수입하여 방영되었다.
*  Lizzie McGuire - 디즈니 채널 (영국, 아일랜드)
* 
* 
분류:2001년 드라마
분류:2000년대 미국의 텔레비전  프로그램
분류:영어 텔레비전 프로그램
분류:디즈니 채널의 텔레비전 프로그램
분류:미국의 시트콤
분류:십대 시트콤
분류:투니버스의 텔레비전 프로그램
FC 흐로닝언

FC 흐로닝언의 순위 그래프
'''FC 흐로닝언'''(Football Club Groningen)는 흐로닝언을 연고로 하는 네덜란드의 축구 클럽이다. 이 축구단은 1971년 창단되었다. 현재 에레디비시에 속해 있다. 클럽의 최고 성적은 1990-91 시즌의 에레디비시 3위이다. 2000-01 시즌에 에레디비시로 승격하고 23 시즌 동안 1부 리그에 남아 있었으나 2022-23 시즌에 강등이 확정되었다.
석현준이 2011-12 시즌에 소속되어 27경기에 출전하고 5골을 넣었다.
* '''에이르스터 디비시 : 1'''
::1980
* '''KNVB컵 : 1'''
::2015
=== 역대 ===
*  데일리 블린트(2010)
*  아르연 로번(2000 ~ 2002, 2020 ~ 2021)
*  석현준(2011 ~ 2013)
*  두샨 타디치(2010 ~ 2012)
*  가브리엘 귀드뮌드손(2019 ~ 2021)
*  디노 이슬라모비치(2014 ~ 2016)
*  루이스 수아레스(2006 ~ 2007)
*  도안 리츠(2017 ~ 2019)
*  이타쿠라 고(2019 ~ 2021)
*   공식 웹사이트
분류:1971년 설립된 축구단
*
분류:에이르스터 디비시 구단
분류:흐로닝언
FC 디나모 부쿠레슈티

'''FC 디나모 부쿠레슈티'''()는 부쿠레슈티를 연고로 하는 루마니아의 축구 클럽이다. 이 축구단은 1948년 창단되었다. 현재 리가 I에 속해 있다. 같은 도시를 연고로 하고 있는 FCSB와는 에테르눌 데르비(''Eternul derbi'')라 불리는 라이벌 관계를 형성하고 있다.
==== 국내 경기 ====
* '''리가 I()'''
::* '''우승 (18)''' : 1955, 1961-62, 1962-63, 1963-64, 1964-65, 1970-71, 1972-73, 1974-75, 1976-77, 1981-82, 1982-83, 1983-84, 1989-90, 1991-92, 1999-2000, 2001-02, 2003-04, 2006-07
::* 준우승 (20) ''':''' 1951, 1952, 1953, 1956, 1958–59, 1960–61, 1966–67, 1968–69, 1973–74, 1975–76, 1978–79, 1980–81, 1984–85, 1986–87, 1987–88, 1988–89, 1992–93, 1998–99, 2000–01, 2004–05
* '''루마니아 컵()'''
::* '''우승 (13) :''' 1958-59, 1963-64, 1967-68, 1981-82, 1983-84, 1985-86, 1989-90, 1999-00, 2000-01, 2002-03, 2003-04, 2004-05, 2011-12
::* 준우승 (10) : 1954, 1968–69, 1969–70, 1970–71, 1986–87, 1987–88, 1988–89, 2001–02, 2010–11, 2015–16
* '''루마니아 슈퍼컵()'''
::* '''우승 (2) :''' 2005, 2012
::* 준우승 (4) : 2001, 2002, 2003, 2007
* '''루마니아 리그컵''' ('''Cupa Ligii)'''
*** '''우승 (1) :''' 2016–17
==== 국제 경기 ====
* UEFA 챔피언스리그 1983-84 준결승 진출. (리버풀 FC에 패배)
* UEFA 컵 위너스 컵 1989-90 준결승 진출. (RSC 안데를레흐트에 패배)
=== 현역 ===
*  커털린 카르프(2021 ~ )
=== 역대 ===
*  마리우스 니쿨라에(1996 ~ 2001, 2008 ~ 2012, 2015)
*  이아니스 지쿠(2000 ~ 2004, 2005 ~ 2006, 2007 ~ 2010)
*  코스민 콘트라(1996 ~ 1999)
*  루카스 아우베스(2023 ~ 2024)
*  히발디뉴(2017 ~ 2018)
*  코스민 콘트라(2017, 2020)
*  발테르 젱가(2007)
*   디나모 공식 홈페이지
*   디나모 페이스북
*   디나모 인스타그램
*   디나모 유튜브 채널
*   팬클럽 ‘레드독’
 
분류:리가 I 구단
분류:1948년 설립된 축구단