렌즈

렌즈(, )는 빛을 모으거나 분산시키는 도구로, 보통 유리로 만든다. 전자기파를 위해서 만든 비슷한 도구도 렌즈로 불리는데, 예를 들어 마이크로파 렌즈는 파라핀으로 만든다. 카메라를 위해 특별히 제작된 렌즈는 사진 렌즈라고 한다.

렌즈의 원리 
렌즈는 빛의 직진과 굴절의 성질을 이용하여 상을 확대, 축소한다. 빛은 동일한 매질을 통과할 때에는 직진하나 다른 매질을 만나면 반사, 굴절한다. 렌즈와 연관지어 설명하면 공기 중을 통과하는 빛은 직진하다 렌즈를 만나면 반사, 굴절하게 된다. 렌즈의 주 재료인 유리는 빛의 대부분을 통과시키기 때문에 반사가 적고 대부분 굴절하게 된다. 빛은 렌즈의 두꺼운 쪽으로 굴절하기 때문에 렌즈의 가운데 부분의 두께가 가장자리보다 두꺼운 볼록렌즈의 경우 가운데 쪽으로 빛이 모이게 되고 렌즈의 가장자리 부분의 두께가 가운데보다 두꺼운 오목렌즈의 경우에는 빛이 가장자리로 굴절되므로 빛이 퍼져 나가게 된다.

"렌즈에 의한 상의 크기나 종류, 상이 맺히는 위치를 알기 위해서는 렌즈에 관한 공식을 사용하면 되는데 이때 다음의 사항을 따라야 한다.

 모든 빛은 왼쪽에서 오른쪽으로 진행하는 것으로 그린다.
 모든 물체의 거리(s)는 렌즈의 왼쪽에서 측정할 때 양의 값, 렌즈의 오른쪽에서 측정할 때 음의 값으로 한다.
 모든 상의 거리(s')는 렌즈의 오른쪽에 있을 때 양의 값, 렌즈의 왼쪽에서 측정될 때 음의 값을 가진다.
 볼록렌즈의 초점거리(f,f')는 양의 값, 오목렌즈의 초점거리(f,f')는 음의 값으로 정한다.
 물체와 상이 광축의 위로 생기면 양의 값, 광축의 아래로 생기면 음의 값으로 정한다.
 렌즈의 면이 볼록할 경우 반지름을 양의 값, 오목할 경우 반지름을 음의 값으로 정한다."

렌즈의 종류

볼록 렌즈 
볼록렌즈의 초점거리를 f라 하고 렌즈 각 면의 곡률반경을 , 라 하고 렌즈로 사용하는 물질의 굴절률을 n이라 하면 f, ,, n 에 관한 관계식은 다음을 만족한다.

물체가 렌즈를 통해 어떻게 보이는지 알기 위해 물체의 어느 한 지점에서 나오는 빛이 렌즈를 통과했을 때 어느 지점에 상이 맺히는지 알아보면 된다. 얇은 렌즈의 경우 렌즈 안에서 빛이 굴절되는 것은 무시할 수 있다. 따라서 간단한 식으로 상의 위치를 결정할 수 있고 상이 맺히는 위치를 광선추적으로도 쉽게 찾을 수 있다. 물체의 모든 지점에서 모든 방향으로 빛이 반사되지만 렌즈에 의해 생기는 상을 알아보기 위해선 물체(화살표)의 가장 끝점에서 나오는 세 가지의 빛에 대해서만 광선추적 하여 맺히는 상의 위치와 종류를 결정한다.

(1) 물체에서 나온 빛이 렌즈의 광축에 평행하게 입사하면 렌즈의 초점(f')을 지나도록 굴절된다.

(2) 렌즈의 초점(f)을 지나는 빛은 렌즈의 광축에 평행하게 굴절된다.

(3) 렌즈의 중심을 지나는 빛은 렌즈 면에 수직하게 입사하므로 굴절되지 않는다. 따라서 그냥 직진한다.

볼록렌즈의 경우 물체의 위치(s)에 따라 생기는 상의 종류와 크기가 달라진다.

s>2f: 축소된 크기의 도립 실상

s=2f: 동일한 크기의 도립 실상

f<s<2f: 확대된 크기의 도립 실상

s=f: 상이 생기지 않는다.

s<f: 확대된 크기의 정립 허상

(도립: 거꾸로 서있는, 광축 아래로 생기는 상을 의미한다

정립: 똑바로 서있는, 광축 위로 생기는 상을 의미한다

실상: 렌즈에 의해 굴절된 빛이 실제로 만나서 상이 생기는 경우

허상: 렌즈에 의해 굴절된 빛은 실제로는 만나지 않지만 굴절된 빛의 연장선들이 어느 한점에 만나 상이 생기는 경우)

실제로 상이 생기는 위치는 렌즈의 공식을 이용하면 된다.

여기서 s는 물체와 렌즈사이의 거리, s'은 렌즈와 상 사이의 거리를 의미한다.

오목 렌즈 
오목렌즈도 기본적인 공식이나 원리는 볼록렌즈와 같다. 빛은 렌즈가 두꺼운 쪽으로 굴절되기 때문에 오목렌즈는 볼록렌즈와 달리 물체에서 나오는 빛을 모으지 않고 분산시키는 효과가 발생한다. 얇은 오목렌즈에서 맺히는 상을 찾기위한 광선추적 방법은 다음과 같다.

(1) 물체에서 나온 빛이 렌즈의 광축에 평행하게 입사하면 렌즈의 초점(f)를 지나는 것처럼 굴절된다.

(2) 렌즈의 초점(f')을 지나도록 입사한 빛은 렌즈의 광축에 평행하게 굴절된다.

(3) 렌즈의 중심을 지나는 빛은 렌즈 면에 수직하게 입사하므로 굴절되지 않는다. 따라서 그냥 직진한다.

오목렌즈는 물체의 위치에 관계없이 항상 축소된 정립 허상이 생긴다.

오목렌즈의 초점거리나, 상이 생기는 위치를 구하기 위해선 볼록렌즈에서 사용한 렌즈의 공식을 그대로 사용하면 된다. 이때 주의할 것은 , , f, s, s'의 양과 음의 값을 나타내는 부호이다.

렌즈의 작동원리 
전형적은 직교렌즈(rectilinear lens)는 바늘구멍 렌즈의 성능을 향상시킨 것이다. 이상적으로는 바늘구멍렌즈는 작은 구멍을 이용하여 거의 모든 빛을 차단하고, 한 점에서 한 선의 빛만 뽑아 센서에 보낸다. 그러나 바늘구멍렌즈는 심각한 한계가 있다.

 바늘구멍 사진기의 구멍이 크면 상이 흐려진다.
 구멍을 작게 하면 해상도가 좋아지지만 빛의 양이 줄어든다.
 회절로 인해 구멍을 일정 크기보다 더 줄이면 어두워질 뿐만 아니라 흐려진다.

렌즈란 “어떻게 하면 빛을 더 많이 받아들이면서도 뚜렷한 상을 얻을 수 있을까? “ 하는 질문에 대한 답이다. 첫 번째 답은 바늘구멍에 초점거리가 촬상면까지의 거리와 동일한 렌즈를 설치하는 것이다. 이렇게 하면 구멍을 상당히 크게 해도 무방하다.

광학렌즈에 있어 가장 기본적인 두 가지 요소는 초점거리(focal length) 와 최대구경(maximum aperture)이다. 초점거리는 촬상면에 투영된 상의 배율을 결정하며 구경은 상의 밝기를 결정한다. 동일한 카메라를 사용할 경우, 초점거리가 짧을수록 화각(field of view)이 넓어진다. 구경이 크면 동일한 노출에도 셔터속도를 빠르게 할 수 있다.
즉, 렌즈의 원리는 입사동공으로 들어온 빛의 다발이 출구동공을 통해 촬상면에 한 점으로 초점을 맺게 하는 것이다.

스넬의 법칙 
렌즈 공식의 바탕에는 굴절이라고 하는 기본적 물리 현상이 있다. 굴절하면 생각나는 것이 스넬의 법칙이다.

스넬의 법칙을 써 보면,

sini/sinr 식 (1)

빛이 굴절률 인 매질에서 인 매질로 입사각를 가지고 입사할 때, 출사광은를 가지게 되는데 이들 사이의 관계가 식 (1)이 된다. 왜 이렇게 되느냐에 대한 질문을 할 수 있는데 가장 근본적인 해답은 결국 측정해 보면 항상 그렇다는 것일 것이다. 물론 전자기학에 대해 좀 더 친숙한 사람이라면 전기장과 자기장의 경계 조건을 만족해야 하기 때문에 경계면에서 위상의 일치를 위해 스넬의 법칙이 유도된다고 할 수도 있다. 그러나 역시나 전자기학 또한 실험적 측정에 근거를 두기 때문에 근본적인 왜에 대한 것은 알 수가 없다. 그냥 빛이 그렇게 동작한다는 것을 우리가 측정을 통해 귀납적으로 추출하기 때문이다. 물리학 법칙이 꼭 존재해야할 이유는 없지만 이러한 법칙들이 보통은 실험 결과를 예측하는데 유용하기 때문에 당분간 우리는 이러한 스넬의 법칙과 같은 공식을 외워두면 편리한 면이 많다. 실제로 물체 크기가 파장 보다 작아지면 이러한 스넬의 법칙은 무의미하다. 우리가 공부하는 영역은 기하광학 영역으로 파장이 물체의 크기에 비해 매우 작은 영역에서 유용한 이론에 속한다.

렌즈의 이용

현미경 
현미경은 가까이 있는 작은 물체를 확대해서 보는 기구이다. 물체와 맞닿아 있는 렌즈를 대물렌즈, 눈에 맞닿는 렌즈를 접안렌즈라고 한다. 얼만큼 작은 물체를 볼 수 있는지가 현미경의 성능이 되는데 이것을 결정하는 것은 현미경의 배율이다. 배율(m)은 물체의 크기에 대한 상의 크기를 의미한다.

(y: 물체의 크기, y': 상의 크기)

현미경은 두개의 렌즈가 하나의 시스템을 이루기 때문에 위의 식을 이용하는 것이 아니라 조금 더 복잡해진다. 현미경의 성능을 결정하는 배율은 두 렌즈의 초점거리가 중요하게 작용한다.

망원경 
망원경은 멀리 있는 물체를 보기 위한 기구이다. 대물렌즈와 대안렌즈가 있는데 망원경의 배율(m)은 두 렌즈의 직경으로 결정할 수 있다.

(D: 대물렌즈의 직경, d: 대안렌즈의 직경)

렌즈의 재료 
 판(板) 유리: 청 유리라고도 하며 큰 건물의 출입문이나, 진열장 등에 쓰이는 두꺼운 보통의 유리이다. 유리를 옆에서 보면 청색을 띠고 있다.

 주물(鑄物) 유리: 시창유리라고도 하며, 주로 보일러의 내부를 들여다보는 시창 등에 쓰인다. 청 유리에 비해 주물 유리는 상당히 부드러워서 모래연마, 광내기는 좋은 장점이 있으나 제일 중요한 정형 작업에 어려움이 따른다. 따라서 주물유리를 강화처리 하는데 이것은 단단하여 정형작업의 어려움이 없다. 그러나 주물유리는 눈에는 잘 안 띄지만 나무의 결과 같은 맥리가 많이 있고 뒤틀림이나 기포 등, 유리의 질이 균등하지 않아 광학재료로 적당치 않다.

 파이렉스(Pyrex) 유리: 열 팽창계수 , 미국 코닝(Corning)사의 제품이 유명하다. 열에 의한 반사경 면의 변화가 적어서 정형할 때 아주 좋다. 화학적인 성질도 안정되어 있고, 맥리나 뒤틀림도 없어 렌즈의 재료로 적당하나 구하기가 힘들고 가격이 비싼 것이 흠이다.

 듀란(E. 6, Schott Duran, Ohara) 유리: 열 팽창계수, 독일 숏트, 일본 오하라 사가 유명하다. 저온에서의 변화가 적어 날씨가 추운 지방에서 많이 쓰이며 300mm 이상의 반사경에는 최소한 이 재료를 사용하는 것이 바람직하다.

 제로 듀어(Zero-Duor) 유리: 열 팽창계수 , 독일 숏트사의 제품이 유명하다. 최저 팽창유리로서 매우 단단하여 모래연마에 시간이 걸리나 광내기와 정형에는 매우 좋고, 온도에 따른 변화가 거의 없으므로 정형 작업 시 냉각할 필요가 없어 매우 이상적인 재료이다.

카메라 렌즈 제조사

칼자이스 
1846년 독일 예나에서 정역학 및 광학을 연구하는 공방으로 출발한 칼자이스는 현재 광학 및 전자 광학산업에서 손꼽히는 회사이다. 기업 본사는 독일 오버코헨에 위치하고 있으며 카메라 렌즈뿐만 아니라 의료장비, 반도체 계측장비, 광학 및 전자 현미경, 플라네타리움, 3차원 측정기, 안경렌즈 등 많은 분야에 관련되어 있다. 설립 초기에 체계적인 생산을 통한 현대적인 생산 방식을 구축하여 당시로써는 매우 고품질 현미경 렌즈를 생산하여 주목받게되었고 1860년대 사진기가 본격적으로 보급되면서 현대적인 카메라 제조를 위한 기반을 다지기 시작하였다. 제 1차 세계 대전으로 인해 인지도를 쌓고 급속도로 카메라 생산의 세계 최대 업체가 되었다. 칼자이스는 현존하는 광학기기 제조사중 가장 오래된 회사이며 1936년 세계 최초의 35mm 단일 렌즈 리플렉스 카메라인 키네 엑샤타(Kine Exakta)를 생산했으며, 35mm 카메라의 보급과 개발에 가장 큰 기여를 했다. 콘탁스I,II, 콘탁스 IIa 등과 같은 RF 카메라(거리계연동카메라)뿐만 아니라, Zeiss Ikon이라는 이름의 하위 브랜드를 통해 저가형인 Contina, 35mm SLR Contaflx, 중형 카메라인 Nettar, TLR인 Ikoflex 등 그 시대에 맞춰 출시할 수 있는 모든 형태의 카메라를 제작했다. 그러나 1950년대 이후 일본기업의 카메라 시장진출로 인해 경쟁력에 밀려 시장의 외면을 받기 시작했고 1969년 Contarex SE를 마지막으로 카메라 자체 생산을 하지 않게 되었지만 일본의 기업과 라이센스 계약을 맺어 콘탁스 카메라가 계속 출시되었다. 이후 2005년 다시 Zeiss Ikon SW를 통해 광학기기 시장에 다시 진출하여 미러리스렌즈 및 DSLR렌즈, 시네마 렌즈 등의 광학 제품을 생산하고 있다.

라이카 
라이카는 독일의 광학 기기회사이며 카메라 제조사이다. 1913년 세계 최초로 35mm 필름을 사용하는 카메라인 Ur-Leica를 제작함으로써 현대의 35mm 카메라의 기준을 제시했고 1930년 렌즈 교환식 카메라를 개발, 1932년부터 거리계연동카메라인 Leica II를 시판했으며 인물사진에 적절한 Thambar 90mm F2.2를 공급하여 현대사진 전성기의 기초를 확립했다. 제 2차 세계대전이후 새로운 렌즈 마운트인 Leica M bayonet Mount를 제시하였고 그 이후 레인지 파인더의 설계가 확립되었다. 1970년대부터 일본제 SLR카메라가 세계시장의 점유율을 늘려가면서 SLR과 RF시장에서 모두 실패하여 1977년부터 예전의 클래식한 디자인과 단순한 작동을 원칙으로 현재까지 35mm 판형의 거리계연동카메라를 제조하고 있다. 현재 파나소닉과의 제휴를 통해 렌즈를 디자인하고 있으며, 디지털 레인지 파인더 카메라를 생산하는 유일한 회사이다. 2014년 첫 미러리스 렌즈 교환식 카메라인 라이카 T타입을 공개했다.

기타 
 니콘: 광학, 영상에 특화된 기업으로 사진기, 현미경, 반도체 장비 등이 주요 제품인 니콘(Nikon)은 자사 카메라용 렌즈인 니코르(NIKKOR)를 제조하고 있다.
 후지필름: 후지필름은 카메라, 망원경, CCTV 등에 탑재되는 후지논 렌즈를 생산하고 있다.
 삼양옵틱스: 카메라에 탑재되는 렌즈를 생산하고 있다.

같이 보기 
 텔레센트릭 렌즈
 사진 렌즈

각주

참고 문헌 

 Jenkins, Fundamentals of Optics, 4th edition, 1981

 
광학
광학 기기
광학 부품