lcw99/wikipedia-korean-20221001 huggingface dataset:
나라 목록

이 목록에 실린 국가 기준은 1933년 몬테비데오 협약 1장을 참고로 하였다. 협정에 따르면, 국가는 다음의 조건을 만족해야 한다.
 (a) 영속적인 국민
 (b) 일정한 영토
 (c) 정부
 (d) 타국과의 관계 참여 자격.

특히, 마지막 조건은 국제 공동체의 참여 용인을 내포하고 있기 때문에, 다른 나라의 승인이 매우 중요한 역할을 할 수 있다. 이 목록에 포함된 모든 국가는 보통 이 기준을 만족하는 것으로 보이는 자주적이고 독립적인 국가이다. 하지만 몬테비데오 협약 기준을 만족하는지의 여부는 많은 국가가 논쟁이 되고 있는 실정이다. 또한, 몬테비데오 협약 기준만이 국가 지위의 충분한 자격이든 아니든, 국제법의 견해 차이는 존재할 수 있다. 이 물음에 대한 다른 이론에 대한 고리는 아래에서 볼 수 있다.

기준
위 기준에 논거하여 이 목록은 다음 206개 국가를 포함하고 있다.
 일반 국제 승인을 받은 195개 자주 국가.
 유엔 가입 국가 193개
 성좌의 명칭으로 유엔에서 국제 승인을 받은 국가: 바티칸 시국
 팔레스타인지역에 위치하며 유엔 영구 옵서버 국가: 팔레스타인
 유엔의 가입국이 아니며, 일반 국제 승인을 받지 않은 11개 자주 국가.
 유엔 회원국으로부터 승인을 받은 8개 국가: 
남오세티야, 니우에, 북키프로스, 서사하라, 압하지야, 대만, 코소보, 쿡 제도,
 유엔 비회원국으로부터 승인을 받은 3개 국가: 아르차흐 공화국, 트란스니스트리아, 소말릴란드

다음 국가는 몬테비데오 협약의 모든 조건을 만족하지 못하거나, 자주적이고 독립적임을 주장하지 않는 국가이다.

남극
 남극 대륙 전체는 정부와 영속 인구가 없다. 7개 국가가 남극 대륙 일부를 차지하고 있으며, 이중 5개 국가가 서로의 영유권을 인정하고 있다. 남극 조약에 따라서 규제되는 이 권리는 어떤 나라에서도 승인을 받지 않았다.

EU
  유럽 연합은 27개 가입 국가를 보유한 독특한 초국가 기구이다. 가입 국가는 입법권, 행정권, 사법권 기준을 유럽 연합 위원회로 이양하며, 유럽 연합은 엄밀히 말해 일반적인 주권 국가 간주와 관계 없이 주권 국가로의 특징을 가지고 있다. 유럽 연합은 주권 국가를 주장하지 않으며, 다른 나라와의 관계에서 제한된 지위를 가지고 있다.

참고
 미국과 오스트레일리아, 기타 국가에서 주 (State)라고 칭하는 행정 구역은 주 (행정 구역)을 참고하라. 이러한 하부 국가 개념의 행정 구역은 일부를 제외하고는 다른 나라와 관계를 형성하지 않는다. 예를 들어서 독일 제국의 주는 해외 영사관을 가졌으며, 소비에트 연방의 한 부분이었던 우크라이나 소비에트 사회주의 공화국 (현재의 우크라이나)과 벨로루시 소비에트 사회주의 공화국 (현재의 벨라루스)는 유엔 가입국이었다. 무엇보다 중요한 것은, 이러한 주들은 자주적이고 독립적임을 주장하지 않는다는 것이다.

몰타 기사단
  몰타 기사단은 "총회에 유효 참관국 자격으로 참여할 수 있으며, 본부에서 영속적인 지위를 유지하는 기타 국가" 분류에 속하는 유엔 참관 국가이다. 이 단체는 104개 국가와 쌍방 외교 관계를 맺고 있으나, 로마 내의 치외 법권 영역 이외에는 일정한 영토가 없다. 단체의 웹사이트에서는 "항상 국가에게 국제법의 독립 주체로 인정 받는다."고 선언하고 있다. 기사단의 헌법 에서는 다음과 같이 설명하고 있다. "기사단은 국제법의 주체이며, 주권 기능을 행사한다." 기사단은 자주 주권을 주장하고 있지만, 이름에서 볼 수 있듯이 주권 국가라고 주장하지는 않는다. 다른 대사관처럼 이탈리아는 이론상 기사단과 외교 관계를 파기할 수 있으며, 이탈리아 국민이 아닌 단원을 이탈리아 영토에서 강제로 추방할 수 있다. 기사단의 단원은 모두 다른 나라의 국민이기 때문에, 사실상 이들은 모두 자신의 국가에서 살고 있으며, 로마에서 기사단의 치외 법권 영역에 거주하는 단원은 오직 공식 직무에만 연관하여 활동한다. 따라서, 기사단은 영속적인 국민의 특성이 부족하다고 볼 수 있다.

미크로네이션
 마이크로네이션으로 여겨지는 국가는 자주적이고 독립적이라고 주장하고, 다른 나라와 외교 관계를 맺고자 시도하여도 포함하지 않았다. 마이크로네이션이 정말로 점유한 영토를 지배하는지, 마이크로네이션의 '인구' 감소 빈도가 낮은 지의 여부는 논쟁이 되고 있다.

ISIS
 ISIS 등은 다른 나라들 못지 않은 영역을 두고 있으며 스스로를 "나라"라고 자처하지만, 국제법상 주권이 결여되어 있으며 국제법에 위배되는 테러리즘을 일삼아 '나라'로 간주되지도 않는다. 다만 준국가로 분류한다.

국제적으로 승인 받은 나라

기타 국가 

이 목록은 주권을 주장하고 점유한 영토를 실제로 관리하고 있으나, 많은 국가와 외교관계를 맺지 못한 나라를 설명하고 있다. 극소형 국가는 이 목록에 포함하지 않는다.

같이 보기 
 대륙별 나라 목록
 국기 목록
 국장 목록
 국가 목록
 나라 표어 목록

각주

참고 문헌 
 
 
 영토 목록 (2004). 유엔 지도 제작 단락.  2006년 1월 17일 확인.
 Countries or areas, codes and abbreviations (2006). 유엔 통계학 분할. 2006년 10월 18일 확인.
 국가와 화폐 (2006). 유럽 위원회. 2006년 10월 27일 확인.
 더 월드 팩트북  (2006). 미국 중앙 정보국. 2006년 1월 17일 확인.
 ISO 3166 국가 코드 목록  (2006) ISO 3166-1 2006년 10월 18일 확인
 이 세상에는 몇 개의 나라가 있을까? 데이비드 매도어 논설
 국가의 평균 위도 및 경도
 ISO 국가 세계 목록
12월 19일

12월 19일은 그레고리력으로 353번째(윤년일 경우 354번째) 날에 해당한다.

사건 
 1963년 - 잔지바르가 독립했다.
 2002년 - 대한민국 제16대 대통령 선거에서 노무현 후보가 당선되다.
 2007년 - 대한민국 제17대 대통령 선거에서 이명박 후보가 당선되다.
 2011년 - 조선민주주의인민공화국의 김정일 국방위원장이 이틀 전(12월 17일) 사망했다는 소식이 보도되었다.
 2012년 - 대한민국 제18대 대통령 선거에서 박근혜 후보가 당선되다.
 2014년 - 헌법재판소가 법무부의 청구를 받아들여 통합진보당 해산을 선고했고, 통합진보당 소속 지역구 의원 3명과 비례대표 의원 2명의 의원직도 모두 박탈되었다.

문화 
 1843년 - 영국의 소설가 찰스 디킨스, 《크리스마스 캐럴》 출간.
 1909년 - 독일의 축구 클럽 보루시아 도르트문트 창단.
 2009년 - 소녀시대가 《Into The New World》라는 타이틀로 첫 번째 단독 콘서트를 개최함
 2015년 - 서해안고속도로 서해대교 송악 나들목 ~ 서평택 나들목 구간이 개통되었다.

탄생 

 1683년 - 스페인 부르봉 왕가의 초대 국왕 펠리페 5세
 1742년 - 스웨덴의 화학자 칼 빌헬름 셸레
 1778년 - 루이 16세의 딸 마리 테레즈 샤를로트
 1899년 - 미국의 인권 운동가 마틴 루터 킹 주니어
 1906년 - 소련의 정치인 레오니트 브레즈네프
 1915년 - 프랑스의 작곡가이자 샹송가 에디트 피아프
 1922년 - 네덜란드의 정치인 크리스 판 베인
 1941년 - 대한민국의 제17대 대통령 이명박
 1944년 - 미국의 수리물리학자 미첼 파이겐바움
 1953년 - 대한민국의 축구인 허정무
 1965년 - 대한민국의 경찰 공무원, 제21대 경찰청장 민갑룡
 1967년 - 대한민국의 정치인 김민철.
 1970년 - 일본의 소설가 타니가와 나가루
 1972년 - 미국의 배우 앨리사 밀라노.
 1980년 - 
 대한민국의 뮤지컬배우 김순택(파랑)
 대한민국의 래퍼 버벌진트
 미국의 배우 제이크 질런홀.
 1985년 - 한국계 일본의 축구선수 이충성
 1987년 - 프랑스의 축구선수 카림 벤제마
 1988년
 칠레의 축구 선수 알렉시스 산체스.
 스웨덴의 축구 선수 엠마 베릴룬드.
 대한민국의 레이싱 모델 이지민
 1989년 - 대한민국의 래퍼 용준형 (비스트, 하이라이트).
 1990년 - 대한민국의 쇼트트랙선수 김성일
 1991년 - 일본의 여성 성우 우에사카 스미레
 1993년 - 대한민국의 밴드 데이식스 멤버인 가수 Young K
 1996년 - 이탈리아 축구팀 AC밀란 리빙레전드 프랑크 케시에
 2011년 - 대한민국의 아역배우 박규림.

사망 
 1370년 - 교황 우르바노 5세, 200대 로마 교황.
 1741년 - 덴마크 출신 러시아의 항해사이자 탐험가 비투스 베링.
 1848년 - 영국의 소설가 에밀리 브론테.
 1851년 - 영국의 화가 터너.
 1882년 - 일본 군인 겸 귀족 정치가 나카야마 다다요시.
 1932년 - 한국의 독립운동가 윤봉길.
 2012년 - 맨발의 겐의 저자 나카자와 케이지.
 2015년 - 독일의 지휘자 쿠르트 마주어.
 2018년 - 대한민국의 가수 이성우.
 2021년 - 대한민국의 법조인 김주수.
 2021년 - 대한민국의 정치인 김문기.
 2021년 - 스페인의 바리톤 카를로스 마린.
 2021년 - 미국의 화학자 로버트 그럽스.
 2021년 - 인도네시아의 정치인 프란스 르부 라야.

기념일 
 남남 협력의 날
 해방의 날(Liberation day): 인도 고아 주
 성 니콜라스 데이(Saint Nicholas Day): 동방 기독교

관련 항목 
 
 전날: 12월 18일 다음날: 12월 20일 - 전달: 11월 19일 다음달: 1월 19일
 음력: 12월 19일
 모두 보기
5월 31일

5월 31일은 그레고리력으로 151번째(윤년일 경우 152번째) 날에 해당한다.

사건 
 1933년 - 탕구 협정의 체결에 의해서 만주사변이 종결.
 1945년 - 타이베이 대공습.
 1970년 - 페루 북부에서 앙카슈 지진이 발생했다.
 2004년 - 대한민국의 무역인 김선일이 피랍됐다.
 2005년 - 마크 펠트가 자신이 딥 스로트임을 언론과 인터뷰에서 밝혔다.

문화 
 1935년 - 미국 캘리포니아주 로스앤젤레스에서 20세기 폭스가 설립되었다.
 1982년 - 대한민국의 첫 인터넷 개설되었다.
 1996년
 FIFA는 2002년 축구 월드컵을 대한민국과 일본에서 공동 개최하도록 결정했다.
 1998년 FIFA 월드컵 예선 경기에서 부르키나파소가 모리타니와 0대 0으로 비겼다.
 2002년
 2002년 FIFA 월드컵이 서울 월드컵 경기장에서 개막했다. 그리고 여기서 치러진 개막전에서 처녀 출전국인 세네갈이 전 대회 우승국인 프랑스를 1:0으로 꺾는 파란을 일으켰다.
 대한민국에서 제주방송(JIBS) 텔레비전이 개국하다.
 2017년
 수도권에서 지상파 UHD 방송이 개시되었다.
 서울메트로와 서울특별시 도시철도공사가 서울교통공사로 통합 출범하였다.

탄생 
 1162년 - 칭기즈 칸, 몽골 제국 초대 대칸.
 1469년 - 포르투갈왕 마누엘 1세
 1819년 - 미국의 시인 겸 수필가 월트 휘트먼
 1835년 - 일본 막부 말기 신센구미 부장 히지카타 도시조
 1857년 - 교황 비오 11세, 259대 로마 교황
 1887년 - 프랑스의 외교관 겸 시인 생존 페르스 (노벨문학상 수상자)
 1892년 - 나치 독일의 정치가 그레고어 슈트라서
 1923년 - 모나코 공국의 레니에 3세
 1930년 - 미국의 배우 클린트 이스트우드
 1936년 - 대한민국의 작곡가·가야금 연주자 황병기
 1945년 - 독일의 영화감독 라이너 베르너 파스빈더.
 1954년 - 대한민국의 가수 박일준.
 1956년 - 대한민국의 정치인, 現 경기도 의정부시장 안병용.
 1958년 - 대한민국의 가톨릭 신부 차동엽.
 1962년 - 일본의 성우 히다카 노리코.
 1964년 - 일본의 정치인 에다노 유키오.
 1965년 - 미국의 배우 브룩 실즈.
 1967년
 프랑스의 배우 상드린 보네르.
 일본의 가수 타무라 아키히로 (스피츠)
 1973년 - 한화 이글스의 작전수비 코치 임수민
 1976년 - 아일랜드의 배우 콜린 패럴
 1984년
 대한민국의 아나운서 유혜영
 대한민국의 야구선수 김종호
 1987년 - 대한민국의 야구선수 차우찬
 1988년 - 대한민국의 모델 이수혁
 1989년
 대한민국의 축구 선수  조영철 (경남 FC).
 독일의 축구 선수 마르코 로이스 (보루시아 도르트문트).
 네덜란드의 축구 선수 바스 도스트.
 1992년 - 대한민국 이재연
 1994년 - 대한민국의 배우 심은경
 1997년 - 대한민국의 가수 정세운

사망 
 1408년 - 일본 무로마치 막부의 3대 쇼군 아시카가 요시미쓰.
 1607년 - 조선 중기의 관료, 인문학자, 의학자, 저술가 류성룡.
 1801년 - 중국인 천주교 신부, 조선 천주교 순교자 주문모.
 1809년 - 오스트리아 작곡가 요제프 하이든.
 1832년 - 프랑스의 수학자 에바리스트 갈루아.
 1960년 - 나치 전범 발터 풍크.
 1977년 - 브라질의 축구 선수, 축구 감독 네쿠.
 1978년 - 헝가리의 축구 선수, 축구 감독 보지크 요세프.
 1986년 - 미국의 물리학자 제임스 레인워터.
 2020년 - 불가리아의 미술가 크리스토 자바체프.
 2020년 - 독일의 영화배우 단 반 후센.
 2021년 - 미국의 야구선수 마이크 마셜.
 2022년 - 대한민국의 행정학자 안병만.

기념일 
 바다의 날 (대한민국)
 세계 금연의 날
 카스티야 라만차 데이(Castile–La Mancha Day): 스페인 카스티야라만차 지방
 로얄 브루나이말레이 연대의 기념일: 브루나이
 마리아의 엘리사벳 방문

관련 항목 
 
 전날: 5월 30일 다음날: 6월 1일 - 전달: 4월 30일 다음달: 6월 30일
 모두 보기
6월 30일

6월 30일은 그레고리력으로 181번째(윤년일 경우 182번째) 날에 해당하며, 6월의 마지막 날이다.

사건 
 350년 - 게르만족 출신의 마그넨티우스가 네포티아누스의 봉기를 진압해서 죽이고 로마의 황제가 되었다.
 763년 - 안키알루스 전투: 동로마 제국의 콘스탄티누스 5세가 불가르족의 텔레츠 칸과 싸워서 이겼다.
 1521년 - 프랑스의 왕 앙리 2세가 왕실의 결혼을 축하하는 마상 창시합에서 몽고메리 백작 가브리엘의 창에 치명적인 부상을 당하다.
 1862년 - 조지 매클렐런 장군의 북부 동맹군이 화이트오크 스웜프(White Oak Swamp) 남쪽에 도착하다. 미국 남북 전쟁 칠일 전투 중 여섯 번째인 글렌데일 전투가 벌어지다.
 1863년 - 미국 남북전쟁 중 게티즈버그 전역: 하노버 전투
 1894년 - 타워 브리지가 완공되다.
 1908년 - 러시아 시베리아 포트카멘나야퉁구스카 강에서 거대한 폭발이 일어나다.
 1936년 - 마거릿 미첼의 소설 바람과 함께 사라지다가 출판되다.
 1937년 - 최초의 응급 전화번호인 999번이 영국에서 생기다.
 1949년 - 대한민국 정부를 수립하고 미군정도 끝낸 미국이 비로소 한반도에서 정식으로 철수한 날이다.
 1950년 - 한국 전쟁으로 영등포역 역사 소실.
 1960년 - 민주 콩고가 벨기에로부터 독립했다.
 1972년 - UTC에 윤초가 도입되다.
 1989년 - 임수경이 세계청년학생축전에 참가하기 위해 평양을 방문하다.
 1991년 - 안기부에서 전노협 탈퇴를 거부한다는 이유로 고문했던 노동운동가 박창수가 사망했다.
 1997년 - 영국이 156년간 다스렸던 홍콩을 중화인민공화국이 반환받다.
 1999년 - 씨랜드 청소년수련원 화재 사건이 일어나다.
 2014년 - 투애니원(2NE1)의 멤버 박봄의 마약 밀수입 논란.
 2019년 - 일본이 국제포경위원회(IWC)를 공식 탈퇴하였다.

문화 
 1983년 - KBS 1TV에서 이산가족을 찾기 위한 특별 생방송 '이산가족을 찾습니다'가 처음으로 방영되었다.
 1997년 - SBS TV에서 1시간 빠른 SBS 8 뉴스 첫 방송.
 2002년 - 2002년 FIFA 월드컵이 폐막되었다. 결승전에서 브라질이 독일을 2-0으로 꺾고 다섯 번째 우승을 차지한다.
 2003년 - iTV iFM 경인방송 FM라디오 개국.
 2004년 - 마이크로소프트에서 윈도우 NT 4.0과 인터넷 익스플로러 3의 모든 지원을 종료하였고, 서비스팩이 설치되지 않은 윈도우 2000에 대한 지원을 종료하였으며, 이와 동시에 마이크로소프트 오피스 2000의 메인스트림 지원을 종료했다.
 2006년 - 서울외곽순환고속도로 송추 나들목 ~ 일산 나들목, 퇴계원 나들목 ~ 의정부 나들목 구간 개통.
 2008년 - 유로2008 결승전에서 스페인이 독일을 1:0으로 꺾고 44년만에 유럽최강의 자리에 올랐다.
 2008년 - 울산불교방송 개국.
 2010년 - 만화 "신의 탑", 네이버 웹툰에서 연재 시작.
 2012년 - 수인선이 복선 전철 수도권 전철로 운행 재개되다.(오이도 - 송도 구간)
 2014년 - 인천국제공항역을 바로 잇는 KTX 노선이 개통되었다.
 2015년 - 평택제천고속도로 동충주 나들목 ~ 제천 분기점 구간이 개통되었다.
 2016년 - 동해고속도로 남경주 나들목 ~ 동경주 나들목 구간이 개통되었다.
 2017년 - 서울양양고속도로 동홍천 나들목 ~ 양양 분기점 구간이 개통되었다.
 2021년 - 대한민국에서 유일하게 2G 이동통신 서비스를 시행하는 LG U+의 2G 및 3G 서비스가 완전히 종료되고 이후에는 01X 번호를 계속 사용하는 것이 불가능해졌다.

탄생 

 1470년 - 프랑스의 왕 샤를 8세.
 1884년 - 독일 군인 프란츠 할더.
 1913년 - 미국의 사회주의 운동가 리처드 S. 프레이저.
 1917년 - 미국의 배우 수전 헤이워드.
 1952년 - 대한민국의 물리학 교수 이성익.
 1955년 - 대한민국의 정치인 김동철.
 1965년 - 대한민국의 배우 조재현.
 1966년 - 미국의 권투선수 마이크 타이슨.
 1972년 - 대한민국의 방송인 강병규.
 1976년 - 
 대한민국의 축구인 김영철.
 대한민국의 야구인 임창용.
 1981년 - 대한민국의 미스코리아 · 아나운서 김주희.
 1983년 - 
 영국의 배우 구구 음바타로.
 우크라이나의 전 육상 높이뛰기 선수 드미트로 데미야뉴크.
 영국의 가수 셰릴.
 1985년 - 미국의 올림픽 최초 7관왕, 수영선수 마이클 펠프스
 1986년 - 대한민국의 배우 홍수아.
 1989년 - 스웨덴의 축구 선수 율리아 스페츠마르크.
 1990년 - 대한민국의 가수 엔 (빅스).
 1991년 - 일본의 영화 배우, 모델 카호.
 1994년 - 대한민국의 배우 송세현. 
 1998년 - 일본의 배우 아오이 와카나

사망 
 1670년 - 오를레앙 공작부인 헨리에타 앤.
 1913년 - 대한제국의 기업인 서상돈.
 1919년 - 영국의 물리학자 존 윌리엄 스트럿 레일리.
 1930년 - 대한민국의 독립지사 장진홍.
 1986년 - 헝가리의 추기경 레커이 라슬로.
 1991년 - 대한민국의 노동운동가 박창수.
 1996년 - 대한민국의 작곡가 박시춘.
 2001년 - 미국의 음악가 쳇 앳킨스.
 2010년 - 대한민국의 배우 박용하.
 2017년 - 프랑스의 정치인 시몬 베유.
 2019년 - 대한민국의 공학자 김영길.
 2019년 - 미국의 물리학자 미첼 파이겐바움.
 2020년 - 영국의 바이올리니스트 이다 헨델.
 2021년 - 일본의 야구선수 오시마 야스노리.
 2022년 - 미국의 유튜버 테크노블레이드.

기념일 
 국군의 날(Día del Ejército): 과테말라
 독립기념일: 콩고 민주 공화국
 필리핀-스페인 우정의 날: 필리핀
 기도의 날(General Prayer Day): 중앙아프리카 공화국
소셜 미디어의 날

관련 항목 
 전날: 6월 29일 다음날: 7월 1일 - 전달: 5월 30일 다음달: 7월 30일
 음력: 6월 30일
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가위

가위()는 손으로 잡아 종이 등을 쉽게 자를 수 있게 하는 도구이다. 두 장의 얇은 금속 날을 결리지 않도록 엇갈리게 나사로 엮어, 그 두 날이 지레의 원리로 움직이면서 서로 부딪치면 절단력이 발생한다. 플라스틱 판, 얇은 철판, 머리카락, 끈, 종이, 옷감, 강삭 등을 자를 때 쓰인다.

종류

핑킹가위 

핑킹가위는 무늬를 내며 자를 때 사용하는 가위이다. 무늬의 종류는 여러가지이며 물결무늬 지그재그 톱니모양 등이 있다.

쪽가위 

쪽가위는 실 따위를 자를 때 사용하는 가위이다. 발견된 가위 중 가장 오래된 가위가 쪽가위 형태로 제작되었다. 16세기까지 유럽에서 사용되었으며, 오늘날에도 쪽가위의 형태를 변형한 가위를 찾을 수 있다.

X자형 가위 

X자 형태의 날을 지닌 가위이다. 서기 100년경 고대 로마에서 쪽가위 디자인을 각색하면서 발명되었다.

지렛대의 원리로 구분 
지렛대의 원리에 바탕을 둔 것으로 지레의 작용점 · 받침점 · 힘점의 상호관계에 의하여, 힘점이 작용점과 받침점 사이에 있는 원지점식(元支點式), 지레의 받침점이 힘점과 작용점의 사이에 있는 중간지점식, 작용점이 힘점과 받침점 사이에 있는 선(先)지점식의 3가지로 구별된다.

따라서 이것을 응용한 가위도 3종으로 대별된다. 원지점식에 속하는 것으로서 손자수용 가위 · 잎따기가위 · 망(綱)베기가위 등이 있고, 중간지점식에 속하는 것으로는 재단가위 · 꽃가위 · 전정가위 · 전지가위 · 잔디가위 · 양철가위 · 버튼홀가위 · 의료가위 · 이용(理容)가위 등이 있다. 선지점식에 속하는 것은 눌러서 자르는 가위와 과일따기 가위 등이 있다.

유래와 역사 
지금까지 발견된 세상에서 가장 오래된 가위는 기원전 1000년경 메소포타미아에서 만들어진 가위다. 특히 로마 시대의 유물로 가위가 많이 발견되었으며, 이 시대 가위는 라틴 문화 중기에 중부 및 북유럽 등으로 전해졌다. 라틴 문화의 가위는 남자의 무덤에 부장되어 있는 것으로 보아, 알려져있던 양모를 깎기 위한 것이 아니고 수염을 깎는 데 쓰인 것으로 추측된다. 그리고 로마 시대의 유물에서 발견된 날이 짧고 튼튼하게 만들어진 가위는 철사나 튼튼한 실, 얇은 철판등을 자르는 데 사용된 것으로 보인다.

한국에서 발견된 가장 오래된 가위는 경주 분황사 모전석탑에서 발견된 가위이며, 모양이나 쓰임새가 중국에서 발견된 것과 같은 걸로 보아 중국에서 건너왔을 것이라고 학자들은 말한다. 전 세계에서 발견된 유물을 비교해볼 때 가위는 서양에서 처음 만들어져 사용되다가 중국에 전해졌을 거라고 추측할 수 있다.

같이 보기 

 가위 바위 보
 칼

각주 

손 도구
공구
도구
프로젝트 구텐베르크

프로젝트 구텐베르크(Project Gutenberg,PG)는 인류의 자료를 모아서 전자정보로 저장하고 배포하는 프로젝트로, 1971년 미국인 마이클 하트(Michael Hart)가 시작했다.

인쇄술을 대중화(인쇄술 방명은 직지  최)도로 확장시킨 요하네스 구텐베르크의 이름에서 따온 것으로, 인터넷에 전자화된 문서(e-text)를 저장해 놓고 누구나 무료로 책을 받아 읽을 수 있는 가상 도서관을 만드는 것을 목표로 한다. 수많은 자원봉사자들이 인터넷을 이용해 기여하여 만들어지는 프로젝트로 수많은 고전의 원문이 모여 있다.

2006년 3월 프로젝트 구텐베르크 발표에 따르면, 프로젝트는 18,000개 항목 이상의 전자문서를 보유하고 있으며, 매주 50여개의 새로운 전자책이 새롭게 등록되고 있다고 한다.

프로젝트에 등록된 전자책은 대부분이 서구의 문학작품으로 이루어져 있다. 소설, 시, 단편소설, 드라마 등의 문학작품 외에 요리책, 사전류, 정기간행물이 포함되어 있다. 또한 일부 오디오 파일과 음악 악보 파일도 갖고 있다.

대부분은 영문 서적이지만, 독일어, 프랑스어, 이탈리아어, 에스파냐어, 네덜란드어, 핀란드어, 중국어, 포르투갈어, 라틴어, 스웨덴어, 라틴어, 에스페란토로 된 책도 있으며, 여타 언어 문서도 꾸준히 증가하고 있다.

문서는 주로 아스키 문자 집합, 때때로 ISO-8859-1 문자 집합으로 인코딩된 텍스트문서를 언제나 내려받을 수 있으며, HTML등의 다른 형식의 문서도 받을 수 있다. 편집이 어려운 PDF 등의 문서형식은 프로젝트가 지향하는 바와 맞지 않는 것으로 여겨지지만, PDF형식을 이용할 수 있는 문서도 있다. 최근 수년동안 XML형식을 도입할지에 대한 토론이 있었지만, 토론은 지지부진하다.

기술의 발전
1990년대 들어 스캐닝과 OCR기술에 힘입어 마이클 하트는 컴퓨터 제조회사에서 스캐닝장비를 기증받아 문서를 스캐닝한후 OCR소프트웨어로 이를 텍스트화하는 작업을 구축하였다. 이러한 형태의 발전된 프로세스는 현재 주요한 작업기술이다. 한편 PG는 다중원본제공을 지원하며 또한 사용자 제공 콘텐츠 절차를 지원한다. 이는 셀프 출판을 의미한다.

라이선스
프로젝트 구텐베르크 라이선스(The Project Gutenberg License,PGL)는  아래와 같은 2개의 큰 맥락을 갖는다.

 구텐베르크 프로젝트에 영구적, 전 세계적, 비 독점, 철회 불가능한 저작권 라이선스를 부여하고, 무제한적인 재배포를 허용함.
 작품은 플레인 텍스트 또는 HTML버전, 또는 두 가지 버전으로 제공되어야 함.

이러한 프로젝트 구텐베르크 라이선스는 이후 몇몇 추가된 라이선스를 도입했으며 이전의 라이선스와 추가변형된 라이선스는 '프로젝트 구텐베르크'의 공식웹사이트에서 전문을 확인할 수 있다.

같이 보기 
 직지 프로젝트 - 대한민국에서 프로젝트 구텐베르크의 모티브를 얻어 진행되는 프로젝트.
 아오조라 문고

각주

외부 링크 
 
 
 

1971년 설립
전자 도서관
데니스 리치

데니스 매캘리스터 리치(, 1941년 9월 9일~2011년 10월 12일)는 미국의 저명한 전산학자이자 현대 컴퓨터의 선구자이다. C와 유닉스의 개발자로 알려져 있다.

생애 
미국의 뉴욕주 브롱크스빌(Bronxville)에서 태어났으며, 1967년 하버드 대학교에서 물리학과 응용수학 학위를 얻었다. 1968년부터 벨 연구소 컴퓨터 연구 센터에서 일했다. 2007년 루슨트 테크놀로지의 시스템 소프트웨어 연구부장으로 은퇴했다. 홀로 살고 있던 그는 미국 시각으로 2011년 10월 12일 뉴저지주 버클리 헤이츠의 자택에서 사망한 채로 발견되었다 (향년 71세).

업적 
켄 톰슨(Ken Thompson) 등과 함께 최초의 유닉스(Unix) 시스템을 개발했고, 1971년 최초의 〈Unix Programmer's Manual〉을 썼다. 또한 C 언어를 개발한 후 브라이언 커니핸과 함께 〈C 프로그래밍 언어〉(The C Programming Language)를 기술했다. 커니핸과 〈C 프로그래밍 언어〉책을 썼기에 커니핸이 C 언어 개발에 참여한 것으로 종종 오해받으나 커니핸의 말에 따르면 자신은 C언어 개발에 참여하지 않았다고 한다.

ALTRAN, B언어, BCPL, Multics 등의 개발에도 영향을 끼친 것으로도 알려져 있다.

1983년에 켄 톰프슨과 "범용 운영체제 이론개발, 특히 유닉스 운영체제의 구현에 대한 공로"로 튜링상을 수상했다.

미국의 경제 전문지 '비즈니스 인사이더'에서는 '현재의 애플 컴퓨터는 거의 모두 데니스 리치의 업적에 기반하고 있다'이라며 그의 업적을 평가했다. 현재 애플 매킨토시의 macOS와 아이폰의 iOS는 모두 유닉스 운영체제를 기반으로 만들어져 있다.

저서 
 〈C 프로그래밍 언어〉 (The C Programming Language) (1978년 브라이언 커니핸과 공저)
 〈Unix Programmer's Manual〉 (1971년)

각주

외부 링크 

1941년 출생
2011년 사망
미국의 컴퓨터 과학자
튜링상 수상자
하버드 대학교 동문
뉴욕주 출신
컴퓨터 선구자
프로그래밍 언어 설계자
유닉스 관계자
서밋 (뉴저지주) 출신
국립 기술혁신 메달 수상자
아미노산

아미노산()은 생물의 몸을 구성하는 단백질의 기본 구성 단위로, 단백질을 완전히 가수분해하면 암모니아와 함께 생성된다. 화학적으로 아미노기와 카복시기를 포함한 모든 분자를 지칭하며 화학식은 NH2CHRnCOOH(n=1~20)이다.

생화학에서는 흔히 α(알파)-아미노산을 간단히 아미노산이라 부른다. α-아미노산은 아미노기와 카복시기가 하나의 탄소(알파 탄소라고 부른다)에 붙어있다. 아미노산의 일종인 프롤린(proline)은 실제로는 아미노기 대신 이차 아미노기를 포함한 2차 아민인데 생화학적으로 보통의 아미노산과 비슷한 기능을 수행하기 때문에 2차 아미노기를 가진 프롤린도 아미노산으로 분류한다.

구조 

일반적인 α-아미노산의 구조는 오른쪽 그림과 같다.

아미노기와 카복실기를 모두 포함하고 있어, 아미노산은 중성에서 양쪽성 이온으로 존재하며, 카복실기가 공명 상태로 안정화를 취한다. 오른쪽의 구조에서 R은 나머지라는 뜻의 "Residue" 혹은 "Remainder"의 머릿글자로 곁사슬(Side chain)을 나타내고, 곁사슬에 무엇이 붙느냐에 따라 아미노산의 종류가 결정된다. 아미노산은 곁사슬의 성질에 따라 산성, 염기성, 친수성(극성), 소수성(무극성)의 네 가지 종류로 구분된다. 곁사슬이 수소 원자뿐인 글라이신(glycine)을 제외하고, 다른 아미노산은 모두 두가지 광학 활성을 가져, D형과 L형으로 구분된다. 단백질(protein)을 구성하는 아미노산의 거의 대부분은 L-아미노산 형태로 존재한다. 청자고둥(cone snail)같은 일부 특이한 바다생물에서 D-아미노산이 발견되기도 했다. 단백질은 아미노산의 탈수반응이자 펩타이드 결합(peptide bond)인 축합 중합을 통해 만들어진다.

종류 

A(염기성),B(산성),C(비전하성)는 친수성이며 D는 소수성이다. 21개의 주요 아미노산중에서 파란색은 비필수 아미노산(non-essential amino acid)이며 빨간색은 필수아미노산(essential amino acid)이다.

전환 경로

같이 보기 
 에너지대사
 아미노산 합성
 필수 아미노산

외부 링크 
 네이버 캐스트 - 아미노산
 

 
질소 대사
영양소
양쪽성 이온
히라가나

히라가나(, )는 일본어에서 사용하는 두 가지 가나 가운데 하나다. 가타카나는 주로 외래어 표기 등에 쓰고, 히라가나는 다음과 같은 용도로 쓴다.

 동사의 활용 어미, 조사, 조동사
 일본 고유어로서 해당 한자가 없는 단어, 또는 해당하는 한자가 잘 쓰지 않는 어려운 글자일 때.
 어린이가 사용하는 일본어의 뉘앙스를 보여 주고 싶을 때

히라가나는 여성이 많이 썼다고 한다. 그래서 온나데(; )라고 불린 적도 있다. 이런 이유로 히라가나는 여자들만 쓰는 글이라 하여, 오랫동안 일본의 공용 문서에선 가타카나와 한자(칸지)만이 사용되었다. 현재 일본 철도의 역명판에는 히라가나와 칸지가 적혀 있다. 히라가나는 헤이안 시대부터 쓰인 것으로 알려져 있다. 일본의 유아들도 가나를 배울 때는 히라가나를 먼저 배우고 가타카나를 나중에 배우기 때문에 유아용 그림책 등에는 가타카나로 쓰인 단어 위에 히라가나를 후리가나로 덧붙이기도 한다. 음절문자이다.

한영 자판 상태에서 히라가나를 입력할 경우 ㄸ+한자 키를 누르면 된다. 가타카나의 경우 장음 등 일부 문자를 제외하면, 꼭 ㅃ+한자 조합을 해야 한다.

히라가나 50음도

탁음

반탁음

로마자 표기는 헵번 방식을, 한글 표기는 국립국어원 외래어 표기법의 어중/어말 표기법을 따랐다.
회색으로 표시한 와 는 현대 일본어에서는 고유명사 등을 제외하면 사용되지 않는다.
은 한글의 받침 ㅇ, ㅁ, ㄴ 등에 해당한다.

역사 
히라가나는 만요가나에서 왔다.

메이지 시대 이전에는 히라가나의 모양이 확실히 정해지지 않고, 여러 형태의 문자가 사용되었다. 메이지 시대의 학제 시행 후에야 위와 같은 자형이 표준화되어 쓰이기 시작했다. 위 이외의 구식 자형은 헨타이가나(変体仮名)라고 부른다.

같이 보기 
 가타카나
 초서

외부 링크 
 
 히라가나 듣기 테스트
 일본어 히라가나 - 50음도
 히라가나 유니코드 차트

 히라가나
한자파생문자
나라 이름순 수도 목록



ㄱ 

 가나 - 아크라 
 가봉 - 리브르빌
 가이아나 - 조지타운
 감비아 - 반줄
 괌 - 하갓냐
 과테말라 - 과테말라
 그레나다 - 세인트조지스
 그리스 - 아테네
 그린랜드 - 누크
 기니 - 코나크리
 기니비사우 - 비사우

ㄴ 

 나미비아 - 빈트후크
 나우루 - 야렌
 나이지리아 - 아부자
 남수단 - 주바
 남아프리카 공화국 - 프리토리아(행정), 블룸폰테인(사법), 케이프타운(입법)
 남오세티야 - 츠힌발리
 네덜란드 - 암스테르담(헌법 상), 헤이그(행정)
 네팔 - 카트만두
 노르웨이 - 오슬로
 뉴질랜드 - 웰링턴
 니우에 - 알로피
 니제르 - 니아메
 니카라과 - 마나과

ㄷ 

 대한민국 - 서울특별시(사실상), 세종특별자치시(행정)
 덴마크 - 코펜하겐
 도미니카 연방 - 로조
 도미니카 공화국 - 산토도밍고
 독일 - 베를린
 동티모르 - 딜리

ㄹ 

 라오스 - 비엔티안
 라이베리아 - 몬로비아
 라트비아 - 리가
 러시아 - 모스크바
 레바논 - 베이루트
 레소토 - 마세루
 루마니아 - 부쿠레슈티
 룩셈부르크 - 룩셈부르크
 르완다 - 키갈리
 리비아 - 트리폴리
 리투아니아 - 빌뉴스
 리히텐슈타인 - 파두츠

ㅁ 

 마다가스카르 - 안타나나리보
 마셜 제도 - 마주로
 마케도니아 공화국 - 스코페
 말라위 - 릴롱궤
 말레이시아 - 쿠알라룸푸르, 푸트라자야(행정)
 말리 - 바마코
 멕시코 - 멕시코시티
 모나코 - 모나코
 모로코 - 라바트(입법), 카사블랑카(행정)
 모리셔스 - 포트루이스
 모리타니 - 누악쇼트
 모잠비크 - 마푸투
 몬테네그로 - 포드고리차
 몰도바 - 키시너우
 몰디브 - 말레
 몰타 - 발레타
 몽골 - 울란바토르
 미국 - 워싱턴 D.C.
 미얀마 - 네피도
 미크로네시아 연방 - 팔리키르

ㅂ 

 바누아투 - 포트빌라
 바레인 - 마나마
 바베이도스 - 브리지타운
 바티칸 시국 - 바티칸
 바하마 - 나소
 방글라데시 - 다카
 베냉 - 포르토노보
 베네수엘라 - 카라카스
 베트남 - 하노이
 벨기에 - 브뤼셀
 벨라루스 - 민스크
 벨리즈 - 벨모판(행정), 벨리즈시티(사실상)
 보스니아 헤르체고비나 - 사라예보
 보츠와나 - 가보로네
 볼리비아 - 수크레(헌법 상), 라파스(행정)
 부룬디 - 기테가
 부르키나파소 - 와가두구
 부탄 - 팀푸
 북마리아나 제도 - 사이판섬(주장)
 북키프로스 - 니코시아
 불가리아 - 소피아
 브라질 - 브라질리아
 브루나이 - 반다르스리브가완

ㅅ 

 사모아 - 아피아
 사우디아라비아 - 리야드
 사하라 아랍 민주 공화국 - 엘아이운
 산마리노 - 산마리노
 상투메 프린시페 - 상투메
 서토골란드 - 호
 세네갈 - 다카르
 세르비아 - 베오그라드
 세이셸 - 빅토리아
 세인트루시아 - 캐스트리스
 세인트빈센트 그레나딘 - 킹스타운
 세인트키츠 네비스 - 바스테르
 소말리아 - 모가디슈
 소말릴란드 - 하르게이사
 솔로몬 제도 - 호니아라
 수단 - 하르툼
 수리남 - 파라마리보
 스리랑카 - 스리자야와르데네푸라코테(사실상), 콜롬보(행정)
 스웨덴 - 스톡홀름
 스위스 - 베른
 스페인 - 마드리드
 슬로바키아 - 브라티슬라바
 슬로베니아 - 류블랴나
 시리아 - 다마스쿠스
 시에라리온 - 프리타운
 싱가포르 - 싱가포르

ㅇ 

 아랍에미리트 - 아부다비(입법), 두바이(행정)
 아르메니아 - 예레반
 아르차흐 공화국 - 스테파나케르트
 아르헨티나 - 부에노스아이레스
 아이슬란드 - 레이캬비크
 아이티 - 포르토프랭스
 아일랜드 - 더블린
 아제르바이잔 - 바쿠
 아프가니스탄 - 카불
 안도라 - 안도라라벨랴
 알바니아 - 티라나
 알제리 - 알제
 압하지야 - 수후미
 앙골라 - 루안다
 앤티가 바부다 - 세인트존스
 에리트레아 - 아스마라
 에스와티니 - 음바바네(행정), 로밤바(입법)
 에스토니아 - 탈린
 에콰도르 - 키토(행정), 과야킬(입법)
 에티오피아 - 아디스아바바
 엘살바도르 - 산살바도르
 영국 - 런던
 예멘 - 사나
 오만 - 무스카트
 오스트레일리아 - 캔버라
 오스트리아 - 빈
 온두라스 - 테구시갈파
 요르단 - 암만
 우간다 - 캄팔라
 우루과이 - 몬테비데오
 우즈베키스탄 - 타슈켄트
 우크라이나 - 키이우
 웨일즈 - 카디프
 이라크 - 바그다드
 이란 - 테헤란
 이스라엘 - 텔아비브(사실상), 예루살렘(주장)
 이집트 - 카이로
 이탈리아 - 로마
 인도 - 뉴델리(입법), 뭄바이(행정)
 인도네시아 - 자카르타(경제), 보르네오섬 동부 칼리만탄(행정)
 일본 - 도쿄

ㅈ 

 자메이카 - 킹스턴
 잠비아 - 루사카
 적도 기니 - 말라보
 조선민주주의인민공화국 - 평양
 조지아 - 트빌리시
 중앙아프리카 공화국 - 방기
 중화민국 - 타이베이
 중화인민공화국 - 베이징
 지부티 - 지부티
 지브롤터 - 웨스트사이드
 짐바브웨 - 하라레

ㅊ 

 차드 - 은자메나
 체코 - 프라하
 칠레 - 산티아고

ㅋ 

 카메룬 - 야운데
 카보베르데 - 프라이아
 카자흐스탄 - 아스타나
 카타르 - 도하
 캄보디아 - 프놈펜
 캐나다 - 오타와
 케냐 - 나이로비
 코모로 - 모로니
 코소보 - 프리슈티나
 코스타리카 - 산호세
 코트디부아르 - 야무수크로
 콜롬비아 - 보고타
 콩고 공화국 - 브라자빌
 콩고 민주 공화국 - 킨샤사
 쿠바 - 아바나
 쿠웨이트 - 쿠웨이트시티
 쿡 제도 - 아바루아
 크로아티아 - 자그레브
 키르기스스탄 - 비슈케크
 키리바시 - 타라와
 키프로스 - 니코시아

ㅌ 

 타지키스탄 - 두샨베
 탄자니아 - 도도마
 태국 - 방콕
 튀르키예 - 앙카라
 토고 - 로메
 통가 - 누쿠알로파
 투르크메니스탄 - 아슈하바트
 투발루 - 푸나푸티
 튀니지 - 튀니스
 트란스니스트리아 - 티라스폴
 트리니다드 토바고 - 포트오브스페인

ㅍ 

 파나마 - 파나마시티
 파라과이 - 아순시온
 파키스탄 - 이슬라마바드
 파푸아뉴기니 - 포트모르즈비
 팔라우 - 응게룰무드
 팔레스타인 - 라말라(사실상) / 예루살렘(주장), 요르단 강 서안 지구 / 가자 지구
 페루 - 리마
 포르투갈 - 리스본
 폴란드 - 바르샤바
 푸에르토리코 - 산후안
 프랑스 - 파리
 피지 - 수바
 핀란드 - 헬싱키
 필리핀 - 마닐라

ㅎ 

 헝가리 - 부다페스트
 호주 - 캔버라

각주

같이 보기 
 수도 이름순 수도 목록

나라 목록
수도 목록
방정식

방정식(方程式, )은 미지수가 포함된 식에서 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이다. 이때, 방정식을 참이 되게 하는(성립하게 하는) 특정 문자의 값을 해 또는 근이라 한다. 방정식의 해는 없을 수도 있고, 여러 개일 수도 있고, 모든 값일 수도 있다. 전자의 경우는 불능이라고 하고, 중자의 경우는 방정식, 후자의 경우는 항등식(부정)이라 한다. 

예를 들어

은 문자 가 어떤 값이든 항상 등호가 성립하므로 항등식인 반면,

은 방정식이고, 그 해는 와 이다. 또한,
은 가 어떤 값이든 항상 등호가 성립하지 못하므로, 이 경우는 방정식 중에서도 불능의 경우이다.

방정식의 방정(方程)은 고대 중국의 산학서인 구장산술의 여덟 번째 장의 제목인 方程에서 유래하였다. 여기서 方은 연립방정식의 계수를 직사각형 모양으로 배열한다는 뜻이고, 程은 이렇게 배열한 계수를 조작하여 해를 구하는 과정을 뜻한다. 이 해법은 약 1500년 뒤에 등장하는 가우스 소거법에 해당한다. 고대 중국의 수학자들은 이 과정에서 음수의 계산도 자유자재로 할 수 있었다.

방정식에서 해를 구하려는 문자, 즉 미지수로는 보통 를 사용한다. 미지수로 알파벳의 뒤쪽 문자 를 사용하는 것은 프랑스의 수학자겸 철학자인 데카르트로부터 비롯되었다.

유리방정식

무리 방정식 
방정식의 항에 무리식(루트)을 포함하는 다항식으로 이루어진 방정식을 무리 방정식이라 한다.

인수분해하면,

주의: 무리 방정식에는  무연근이란 것이 있다. 분수방정식에서는 분모를 0으로 만드는 해 , 무리방정식에는 대입해봤을 때 성립하지 않는 근이다. 이 근들은 해집합에서  제외된다. 자세한 내용은 무연근  참조.

그러니, 무리방정식은 해에 대해서 무연근 검사로 마무리검산을 해야하므로,

위의 두 근인 을
원래의 식인 에 대입해보면,

우선 양변으로 놓으면, 

이어서, 일때,
이므로 방정식이 성립되므로, 무연근이 아니고,
일때,

은 무연근이다.

따라서,  방정식의 근은 이다.

그러나, 무리방정식은 해에 대해서 무연근 검사로 마무리검산을 해야하므로,

따라서 루트안의 는 보다 커야하므로,

 이므로,
위의 두 근인 는 1보다 작지 않으므로 무연근이다.

기타 

 연립 방정식
연립 방정식은 서로 다른 2개의 미지수가 주어진 방정식들에 모두 적합할 때 이 방정식의 쌍을 의미한다. 연립 방정식도 미지수의 차수에 따라 연립 일차 방정식, 연립 이차 방정식 등으로 나뉜다. 연립 일차 방정식에선 y=ax+b와 같이 한 미지수를 어떠한 값으로 나타내어 이 값을 그 미지수에 대입하는 방법인 대입법과 미지수의 계수를 같게 곱하여 둘을 더하거나 빼서 그 미지수를 없애는 가감법, 그리고 행렬을 이용한 가우스 소거법이 주로 사용된다.

방정식은 2x+3=0과 같이 x(미지수)의 값에 따라 등식이 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 한다. 방정식은 중국의 구장산술이라는 산학서에서부터 유래되었다고 한다. 이 방정식에도 원 방정식, 직선의 방정식, 미분 방정식 등 여러가지가 있고, 또, 미지수의 차수에 따라 일차 방정식, 이차 방정식, 삼차 방정식, 고차 방정식... 등으로 나뉜다. 특히 이차 방정식에는 미지수의 값을 구하는 근의 공식이라는 식이 있다. 이차방정식 ax^2+bx+c=0(a≠0)의 근의 공식은 -b±√b^2-4ac/2a 이고, ax^2+2b'x+c=0(a≠0)의 근의 공식은 -b'±√b'^2-ac/a이다. 삼차 방정식과 사차 방정식은 특수한 경우에 성립하는 근의 공식이 있다. 오차 방정식부턴 근의 공식이 존재하지 않는다. (아벨이 증명) 갈루아  이론을 이용하면 아벨과는 다른  방법으로 증명 이 가능하다.

같이 보기 

 디오판토스 방정식
 다항식
 수식
 항등식
 부등식
 연립방정식
 가우스 소거법
 소거법
 근 (수학)
 무연근

외부 링크 

 
초등대수학
파이의 날

파이의 날(Pi Day)은 원주율을 기념하는 날이다. 파이의 날은 원주율의 근삿값이 3.14이어서 3월 14일에 치러진다. 보통 3.14159에 맞추기 위해 오후 1시 59분에 기념하는데, 오후 1시 59분은 엄밀히 말하면 13시 59분이기 때문에 오전 1시 59분 혹은 15시 9분(오후 3시 9분)에 치러야 한다고 주장하는 사람도 있다. 세계 각국의 수학과에서 기념행사를 연다.

3월 14일은 알베르트 아인슈타인의 생일이면서 스티븐 호킹의 기일이기도 하다. 이 날은 여러 방법으로 기념된다. 사람들이 모여서 원주율이 생활에서 어떤 역할을 했는지 이야기하고 원주율이 없는 세상을 상상해 본다. 모임에서는 보통 파이를 먹는다. 또한 많은 행사에서 원주율을 소수점 아래의 숫자를 얼마나 많이 외우는지 겨루는 대회가 열린다.

분수 3과 7분의 1을 가분수로 나타내면 7분의 22가 되는데, 이를 무한소수로 나타내면 3.142857...로 π의 근삿값이 되므로  7월 22일을 파이 근삿값 날로 부르기도 한다.

같이 보기 
 몰의 날
 타우의 날

외부 링크 
 
  Exploratorium's Pi Day Web Site
  Pi Day
  Professor Lesser's Pi Day page
  Pi Day in France

원주율
비공식 기념일
3월의 기념일
수학과 문화
과학 기념일
물리 상수

물리 상수(物理常數, )는 물리학에 나오는 값이 변하지 않는 물리량을 말한다. 물리 상수는 실제적인 물리적 측정과는 관계없이 고정된 값을 갖는 수학 상수와 대비되어, 대부분 그 값이 실험을 통한 측정을 통해 얻어진다.

물리 상수들 중에 특히 유명한 것으로는 플랑크 상수, 중력 상수, 아보가드로 상수 등이 있다. 

물리 상수는 여러 가지 양을 의미한다. 플랑크 길이는 자연의 기본적인 거리, 광속은 가능한 최고 속력, 미세 구조 상수는 차원이 없는 양으로 전자와 광자 사이의 상호작용의 정도를 각각 의미한다.

물리 상수 일람 
유효자리는 굵게 표시했다.

참고 문헌 
aPeter J. Mohr and Barry N. Taylor, "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 1998," Journal of Physical and Chemical Reference Data, Vol. 28, No. 6, 1999 and Reviews of Modern Physics, Vol. 72, No. 2, 2000. 

 
과학 법칙
측정
공각기동대

공각기동대(攻殻機動隊, Ghost in the Shell)는 시로 마사무네의 만화에서 만들어진 같은 세계관을 공유하는 한 무리의 작품들을 가리킨다. 공각기동대는 극장판 영화, 텔레비전 애니메이션, 소설, 비디오 게임 등 다양한 매체로 만들어졌다.

작품 목록

만화 
 공각기동대: 최초의 작품.
 공각기동대 1.5 Human Error Processor: 셋째 만화.
 공각기동대 2 ManMachine Interface: 둘째 만화. 속편.

애니메이션 영화 
 공각기동대: 시로 마사무네의 만화를 바탕으로 1995년에 만들어진 영화.
 이노센스: 2004년에 만들어진 영화.
 공각기동대 ARISE
 공각기동대 신극장판

애니메이션 시리즈 
 공각기동대 Stand Alone Complex (SAC): 첫 TV 시리즈.
 공각기동대 S.A.C. 2nd GIG: SAC의 둘째 시즌.
 공각기동대 S.A.C. Solid State Society: SAC의 셋째 작품. TV 시리즈가 아닌 OVA 한 편으로 제작되었다.
 공각기동대 ARISE ALTERNATIVE ARCHITECTURE: ARISE를 TV 시리즈 형식으로 재편집한 것.
 공각기동대: SAC 2045

실사 영화 
 공각기동대: 고스트 인 더 쉘

외부 링크 
 공각기동대 - 미만부

 
미디어 믹스
사이버펑크
뫼비우스 반전 공식

수론에서의 뫼비우스 반전 공식(Möbius inversion formula)은 19세기 수학자 아우구스트 페르디난트 뫼비우스의 이름을 딴 공식이다.

공식 
g(n) 과 f(n)이 수론적 함수(arithmetic function)이며 1보다 큰 모든 에 대해 다음이 성립한다고 하자.
 
이 때, 1보다 큰 모든 에 대해 다음이 성립한다.

여기서 는 뫼비우스 함수(Möbius function)이고, 덧셈은 n의 양의 약수 d 전체에 대해 이루어진다.

수론적 함수 는 의 누적으로 이루어지는데, 역으로 를 통해 를 꺼내는 공식이므로 반전 공식이라 불린다.

f와 g가 자연수에서 어떤 아벨 군으로의 함수일 때에도 공식은 성립한다.

디리클레 합성곱과의 관계 

디리클레 합성곱(Dirichlet convolution)을 사용하여 공식을 써 보면 다음과 같다.

여기서 * 는 디리클레 합성곱이고, 1은 모든 에 대해 항상 1인 수론적 함수이다. 이 경우,

가 성립한다. 즉, 뫼비우스 함수는 모든 함수값이 1인 수론적 함수의 역원이기 때문이다. 당연하게도

이 성립한다. 여기서 은 일 때만 1이고 나머지는 모두 0인 수론적 함수이다.
다양한 수론적 함수의 계산의 예는 Apostol의 책을 참조하면 좋다.

일반화 
조합론(combinatorics)에서 자주 쓰이는 동치의 진술은 다음과 같다.

F(x)와 G(x)가 구간 [1,∞)에서 복소수로의 함수이고, 1보다 크거나 같은 모든 에 대해
 
을 만족하면, 1보다 크거나 같은 모든 에 대해
 
이 성립한다.

여기서 합은 x보다 작거나 같은 모든 양의 정수 n에 대해서 이루어진다.

각주 

수론적 함수
열거조합론
수론 정리
수학 정리

ru:Функция Мёбиуса#Обращение Мёбиуса
푸리에 급수

수학에서 푸리에 급수(Fourier級數, )는 주기 함수를 삼각함수의 가중치로 분해한 급수다. 대부분의 경우, 급수의 계수는 본래 함수와 일대일로 대응한다.

함수의 푸리에 계수는 본래 함수보다 다루기 쉽기 때문에 유용하게 쓰인다. 푸리에 급수는 전자 공학, 진동 해석, 음향학, 광학, 신호처리와 화상처리, 데이터 압축 등에 쓰인다. 천문학에서는 분광기를 통해 별빛의 진동수를 분해하여 별을 이루는 화학 물질을 알아내는 데 쓰이고, 통신 공학에서는 전송해야 하는 데이터 신호의 스펙트럼을 이용하여 통신 시스템 설계를 최적화하는 데 쓰인다.

역사 
프랑스의 과학자이자 수학자인 조제프 푸리에가 열 방정식을 풀기 위하여 도입하였다.

정의 
푸리에 급수는 주기함수를 기본적인 조화함수인 삼각함수 또는 복소 지수 함수의 급수로 나타낸 것이다. 주기함수 가 의 주기를 가진다고 하자. 즉,

라고 하자. 또한, 가 모든 유한 구간()에서 제곱적분 가능하다고 하자. 즉, 임의의 에 대하여,

가 유한한 값으로 존재한다고 하자. 그렇다면 의 푸리에 계수() 을 다음과 같이 정의한다.

그렇다면 다음이 성립한다. 임의의 에 대하여, 다음 식이 성립하지 않는 의 집합은 르베그 측도 0을 가진다.

.

만약 가 연속미분가능 () 함수라면 (즉, 의 도함수가 존재하고 연속적인 경우) 의 푸리에 급수는 모든 에서 로 수렴한다.

각주

참고 문헌 
 
 
 재판: 
 영역 (역자 Alexander Freeman): 
 
 
 Felix Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19 Jahrhundert, Springer, Berlin, 1928.
 영역: Development of mathematics in the 19th century. Mathsci Press Brookline, Mass, 1979. (역자 M. Ackerman)

같이 보기 
 푸리에 변환
 조화 해석학
 장 밥티스트 조제프 푸리에

외부 링크 

 
푸리에 해석학
급수
디지털 신호 처리