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안와르 사다트

무함마드 안와르 엘 사다트(Muhammad Anwar el-Sadat, 1918년 12월 25일 ~ 1981년 10월 6일)는 이집트의 세 번째 대통령을 지낸 군인·정치가다.

초기 경력 

나일강 삼각주 옆의 밋 아부 알쿰(Mit Abu al-Kum)에서 이집트인 아버지와 수단인 어머니 사이에서 태어났으며 나세르 등과 함께 '자유 장교들의 비밀결사(자유장교단)'를 조직하였다. 1952년의 쿠데타 이후 고위직을 맡으며 하원의장, 부통령 등을 역임하였다.

1938년 이집트 육군 사관 학교를 졸업한 사다트는 제2차 세계 대전 중에 추축국의 도움으로 영국을 이집트에서 몰아내려고 시도했다. 그러나 1942년 영국 당국에 체포되어 투옥되기도 했고, 수감 중에 감옥에서 탈출하기도 했다. 전쟁이 끝난 후 1950년에 나세르의 자유 장교단에 가입했으며, 이집트의 무함마드 알리 왕조를 전복하는 군사 쿠데타에 적극 가담했다. 쿠데타 당시 사다트는 라디오 방송국을 점령하여 이집트 국민들에게 왕정 전복 쿠데타 소식을 방송하기도 했다.

대통령 재임 
1970년 9월에 나세르가 갑자기 사망하자 나세르의 후임으로 1970년부터 이집트의 대통령이 되었다. 사다트는 이집트 정권의 독재적인 성격을 완화하였다. 1973년에 수상 및 군 최고 사령관을 겸하던 중에, 시리아와 함께 이스라엘을 공격하여 제4차 중동전쟁(욤키푸르 전쟁)을 이끌었다. 1976년 소련과의 우호 조약을 깨고, 소련 기술자들을 내쫓았다. 그리고 외교 노선을 미국 쪽으로 돌렸다.

이스라엘과 평화 정책 

1976년 대통령에 재선되고, 1977년 이집트의 국가 수반으로는 처음으로 이스라엘을 방문하여 아랍과 이스라엘 사이의 평화 노선을 열기 시작하였다.

지미 카터 미국 대통령의 중재로 1978년에 캠프데이비드 협정에 조인하여 이스라엘로부터 시나이반도를 돌려받고, 1979년에는 미국 워싱턴 D. C.에서 이스라엘과 평화 조약을 맺었다.

1978년에 그러한 그의 평화에 대한 공헌으로 이스라엘의 메나헴 베긴 총리와 함께 노벨 평화상을 받았다. 그러나 다른 아랍 국가들은 사다트의 이스라엘과 평화 정책에 비난·반대하면서 그를 "아랍 세계의 배반자"로 여기면서 이집트를 따돌리기 시작하였다.

전사 
이집트 정부는 빵 보조금을 지급해왔으나 국제통화기금이 외국인투자유치를 원하는 안와르 대통령에 대해 빵 보조금을 없앨 것을 요구하자 그는 이집트 국민을 대상으로 보조금 폐지를 발표했고 빵 값이 폭등하면서 빵 폭동이 일어났다.
1981년 10월 6일 카이로 근교인 나스루에서 수에즈 운하 도하 기념 군사 퍼레이드 중 소련의 사주를 받은 과격 이슬람 원리주의자 할리드 이스람불리와 맞서 싸우다 전사하였다. 당시 1발의 수류탄과 37발의 AK 소총 실탄을 맞고 죽었다고 한다.

그의 장례식에는 리처드 닉슨, 제럴드 포드, 지미 카터 전 미국 대통령들과 서방 국가들의 정상들이 참석하였으나, 그를 저지한 아랍 국가들과 공산주의 국가들의 정상들은 거의 참석하지 않았다.

저서 
저서에 이집트 쿠데타를 기록한 《나일의 반란》과 회상록 《나일의 싸움》 등이 있다.

역대 선거 결과

각주

참고 자료 
 

1918년 출생
1981년 사망
무누피아주 출신
이집트의 대통령
이집트의 총리
이집트의 노벨상 수상자
노벨 평화상 수상자
쿠데타로 집권한 지도자
이집트의 암살된 정치인
화기에 죽은 사람
이집트의 군인
이집트의 무슬림
타임 올해의 인물
이집트의 반공주의자
수단계 이집트인
1981년 살인 사건
나세르

나세르의 다른 뜻은 다음과 같다.
가말 압델 나세르(جمال عبد الناصر‎ - Jamāl, Abd an-Nāsir 1918년 1월 15일 ~ 1970년 9월 28일)는 이집트의 군인이자 정치가, 이집트의 2대 대통령이다.
나세르 마카렘 시라지(Naser Makarem Shirazi)는 현재 이란에서 가장 영향력 있는 아야톨라 중 한 사람이다.
나세르 알다마르지 또는 나세르 다메르지(الناصر الدامرجي Nacer Damergi, ~ 1990년 11월 17일)은 튀니지의 연쇄 살인자이다.

같이 보기
리뉘스 미헐스

마리뉘스 "리뉘스" 야코뷔스 헨드리퀴스 미헐스(, 1928년 2월 9일 암스테르담 ~ 2005년 3월 3일)는 토탈 풋볼을 창시한 네덜란드 축구 선수이자 감독이다. 그는 권위적인 지도 스타일로 장군을 뜻하는 "제너럴"이란 별명으로 알려져 있다.

선수 경력 
미헐스는 1946년 AFC 아약스의 선수로 축구선수 생활을 시작하였다. 1958년까지 공격수로 269경기에서 121득점을 기록하였다. 257경기 120득점이라고 기록된 자료도 있다. 1947년과 1957년 팀을 우승으로 이끌었다. 그 외 5차례 네덜란드 축구 국가대표팀에서 뛰었으나 여기서는 득점을 올리지 못하였다. 선수 생활 이후에는 스포츠 과학을 공부하고 청각 장애아 학교에서 교사로 근무하였다. 이 동안 축구 지도자 자격증을 땄다.

클럽 경력 
지도자 생활을 처음 시작한 곳은 아마추어 팀인 JOS 암스테르담과 AFC 암스테르담이었다. 1965년 자신이 뛰었던 아약스의 지도자가 되어 팀을 네차례 네덜란드 리그 우승 (1966년, 1967년, 1968년, 1970년), 세 차례 컵대회 우승 (1967년, 1970년, 1971년)으로 이끌었다. 이미 1969년 2위를 차지한 후 1971년에는 국가대항 유로파컵에서  우승을 차지하였다. 같은 해 FC 바르셀로나로 건너가 1974년 스페인 리그 우승을 거머줬다.

1974년 축구 월드컵에서 미헐스는 네덜란드 국가대표 감독을 맡고, 그의 팀은 현대적인 전술과 몇 명의 뛰어난 선수 (요한 크라위프, 요한 네이스컨스 등)으로 축구계와 일반을 놀라게 하였다. 적지 않은 축구 전문가들은 네덜란드 팀을 최강으로 꼽았다. 네덜란드는 뮌헨에서 열린 결승전까지 오르지만 독일에 1:2로 지고 말았다.

1975년/1976년 아약스 암스테르담을 지도하고 그는 다시 FC 바르셀로나로 갔다. 거기서 1978년 스페인컵을 차지하였다. 이어서 2년간 미국 로스앤젤레스 아즈텍스를 맡았다.

1980년부터 1983년까지 미헐스는 독일 분데스리가 FC 쾰른을 맡아 1982년 준우승, 1983년 독일축구협회배 (DFB-Pokal) 우승을 차지하였다.

1984년 미헐스는 네덜란드 국가대표 팀 기술감독이 되며, 1986년엔 다시 감독이 되었다. 독일에서 열린 UEFA 유로 1988에서 팀은 준결승에서 2:1로 독일을 꺾고 뮌헨에서 열린 결승전에 진출하여 소련을 2:0으로 이기고 우승하였다.

UEFA 유로 1988에서의 성공을 뒤로 하고 독일 분데스리가의 바이어 레버쿠젠을 맡았다. 그러나 1988년/1989년 시즌이 끝나기 조금 전에 해임되었다. 

이후 다시 네덜란드 국가대표팀 감독이 되었고 UEFA 유로 1992에서 덴마크와의 준결승전 패배후 지도자 생활을 완전히 마치게 되었다. 이후 그는 네덜란드 축구협회와 UEFA에 여러 컨설팅을 해 주었다. 1999년 FIFA는 그를 이 세기의 지도자로 지정하였다.

미헐스는 벨기에 알스트(Aalst)에서 심장수술 후 사망하였다.

업적 
미헐스는 아약스 암스테르담 팀과 네덜란드 국가대표팀이 1960년대 후반부터 1970년대 초반까지 국제적으로 무게를 갖게 되어 지금에까지 이르는 데에 큰 역할을 하였다. 이 시기 그는 "토탈 풋볼" 시스템을 보여주었다. 이 공격적인 전술은 그 이전의 딱딱한 포지션 구분을 느슨하게 한다. 미헬스 감독의 토탈풋볼 하에서는 선수들 간의 포지션이 계속 바뀌어 수비수는 공격에 자주 가담하고, 공격수는 방어에 참여하게 된다. 이는 그 당시에는 혁명적인 전술이었으며, 그 전까지 약체였던 네덜란드는 1974년 월드컵에서 아르헨티나를 4-0, 브라질을 2-0으로 차례로 격파하여 강팀의 지위를 확고히 하였다. 비록 결승전에서 베켄바워와 게르트 뮐러의 서독에게 뼈아픈 2-1 역전패를 허용하긴 하였으나, 이 시기, 1974년의 네덜란드는 역대 최고의 팀으로도 자주 등장하는 팀 중에 하나다. 이러한 혁명을 이끌어 낸 미헬스는 알렉스 퍼거슨, 밀란 제너레이션을 이끌며 압박 전술을 창시한 아리고 사키, 1960년대 그란데 인테르(Grande Inter) 시기를 이끌며 카테나치오 시스템을 구축한 엘레니오 에레라, 1970년대 리버풀 첫 중흥기를 이끈 밥 헤이즐리 등과 더불어 역대 최고의 감독 중 한 명으로 항상 꼽힌다.

각주 

1928년 출생
2005년 사망
네덜란드의 축구 선수
네덜란드의 축구 감독
AFC 아약스의 축구 선수
AFC 아약스의 축구 감독
FC 바르셀로나의 축구 감독
네덜란드 축구 국가대표팀 감독
1. FC 쾰른의 축구 감독
바이어 04 레버쿠젠의 축구 감독
암스테르담 출신
축구 공격수
네덜란드 축구 국가대표팀 선수
라리가의 축구 감독
1974년 FIFA 월드컵 참가 감독
UEFA 유로 1988 참가 감독
UEFA 유로 1992 참가 감독
미국의 외국인 축구 감독
독일의 외국인 축구 감독
스페인의 외국인 축구 감독
에레디비시의 축구 선수
스페인에 거주한 네덜란드인
독일에 거주한 네덜란드인
미국에 거주한 네덜란드인
네덜란드의 해외 진출 축구 감독
아톰 (표준)

아톰(Atom)은 웹로그나 최신 소식과 같은 웹 콘텐츠의 신디케이션을 위한 XML 기반의 문서 포맷이자, 웹로그 편집을 위한 HTTP 기반의 프로토콜이다.

역사 
2003년 6월에 샘 루비는 무엇이 "체계적인 로그"를 만드는가에 대한 논의를 위한 위키를 만들었다. 사람들은 곧 RSS를 대체하기 위한 새로운 신디케이션 포맷을 논의하기 시작했다. 얼마 후에 로드맵(RoadMap) 프로젝트가 만들어졌고, 상당한 참여자들의 주목을 끌었다. 이 새로운 포맷은 블로거 API나 라이브저널 XML-RPC 클라이언트/서버 프로토콜과 같은 블로그 편집 프로토콜의 대안의 역할도 할 수 있도록 방향이 정해졌다.

이 시점에서, 결정 절차의 부재로 인해 논의가 다소 산만하게 진행되었다. 명칭도 문제가 되었는데, Atom으로 확실히 결정되기 전에는 파이(Pie), 에코(Echo), 네코(Necho) 등의 명칭이 혼재했다. 7월 초, 'Atom 0.2'로 알려진 중간 결과물이 나온 후부터 메일링 리스트를 통해 논의가 이루어졌다. 이 단계에서 마지막 중간 결과물인 'Atom 0.3'이 12월에 공개되었다. 이 버전은 여러 신디케이션 도구에 광범위하게 적용되었으며, 특히 블로거나 Gmail 같은 구글 관련 서비스에도 사용되기 시작했다.

2004년에는 프로젝트를 W3C나 IETF 같은 표준화 단체로 옮기는 것을 검토하기 시작했다. 논의 끝에 IETF로 결정이 났으며, 애텀펍 워킹 그룹(Atompub Working Group)이 2004년 6월에 조직돼 헌장을 만들고 절차를 세웠다. 초기의 작업은 신디케이션 포맷에 중점을 두었고, 몇 번의 초안이 나온 후에 'Atom 1.0'이 2005년 7월 발표되어, 8월에 RFC 인터넷 표준이 되기 전의 마지막 단계인 "제안 표준"(proposed standard)으로 인정받았다.

2005년 8월 현재에는 출판 프로토콜과 신디케이션 포맷의 다양한 확장에 대한 작업이 진행 중이다. 최근의 개발과 논의에 대해서는 Atom 위키에서 찾아볼 수가 있다.

예 
다음은 Atom 피드 문서의 한 예이다.

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<feed xmlns="http://www.w3.org/2005/Atom">

 <title>견본</title>
 <subtitle>촌평</subtitle>
 <link href="http://example.org/"/>
 <updated>2003-12-13T18:30:02Z</updated>
 <author>
   <name>아무개</name>
   <email>ahmooge@example.com</email>
 </author>
 <id>urn:uuid:60a76c80-d399-11d9-b91C-0003939e0af6</id>

 <entry>
   <title>Atom 기반</title>
   <link href="http://example.org/2003/12/13/atom03"/>
   <id>urn:uuid:1225c695-cfb8-4ebb-aaaa-80da344efa6a</id>
   <updated>2003-12-13T18:30:02Z</updated>
   <summary>요약</summary>
 </entry>

</feed>

같이 보기 
 신디케이션 마크업 언어 목록

외부 링크 
 IETF Atom 출판 포맷과 프로토콜 워킹 그룹(atompub)
 Atom 신디케이션 포맷 - 가장 최근의 포맷 초안
 Atom 신디케이션 포맷 소개
 Atom 위키
 AtomEnabled.org - Atom 프로젝트를 지지하는 비공식 웹사이트
 RSS 2.0과 Atom 1.0의 비교

XML 기반 표준
오픈 포맷
필즈상

필즈상() 또는 필즈 메달은 국제 수학 연맹(IMU)이 4년마다 개최하는 세계 수학자 대회(ICM)에서 수상 당시 40세 미만의 수학자들에게 수여하는 상이다. 2명 이상 4명 이하에게 수여되며 필즈상 수상은 수학자들에게 가장 큰 영예로 여겨진다.

필즈상은 캐나다의 수학자 존 찰스 필즈의 유언에 따라, 그의 유산을 기금으로 만들어진 상이다. 흔히 수학 부문에서 최고 권위에 있는 상이라 여겨져 "수학의 노벨상"이라고 불리기도 하지만, 노벨상 위원회와는 관련이 없다. 1936년에 처음 시상되었고, 제2차 세계 대전으로 인하여 14년간 시상이 중단되었다가 1950년부터 다시 시상이 이어졌다. 한편 또 다른 유명한 수학계의 상으로는 2003년부터 노르웨이 왕실이 수여하는 아벨상이 있다.

수상 조건 
필즈상은 상이 수여되는 해의 1월을 기준으로 40세가 되지 않은 수학자들을 대상으로 4년마다 수여되는데, 이 때문에 뛰어난 업적을 남기고도 필즈상을 수상하지 못한 수학자들도 많다. 대표적으로는 페르마의 마지막 정리를 증명했던 앤드루 와일스가 있다. 이러한 규정은 필즈의 유언에서 비롯된 것인데, 필즈는 그의 유언에서 다음과 같이 밝혔다.

이러한 규정(40세 이하, 4명)에도 불구하고, 앤드루 와일스는 업적의 중요성을 인정받아 1998년 45세에 예외적으로 필즈상 특별상을 수상했다.

1990년에는 필즈상 최초로 물리학자인 에드워드 위튼이 필즈상을 수상하였다.

2014년 마리암 미르자하니가 최초 여성 수상자가 되었다.

수상자 명단

같이 보기 
 존 찰스 필즈
 아벨상

각주

외부 링크 

 

1936년 설립
수학상
아벨상

아벨상(, )은 노르웨이의 수학자 닐스 헨리크 아벨의 이름을 딴 상으로, 노르웨이 왕실에서 수여하는 상이다. 2003년부터 수상이 시작되었다. 수학자가 일생 동안 쌓아온 업적을 바탕으로 상을 주기 때문에 거의 대부분 수상자들의 나이가 많다.

제정 이유 

아벨상은 두 가지 이유로 제정되었다.
 노벨상에는 과학과 연관이 있는 가장 중요한 분야 중의 하나인 수학에 대한 상이 없다.
 수학 분야에서 가장 권위있는 상은 1936년부터 수여되기 시작한 필즈상인데, 이 상은 4년에 한 번, 만 40세 이하의 젊은 수학자에게만 수여한다는 제한이있다. 따라서, 연령 제한 없이, 수학 분야에 주어지는 권위있는 상을 제정하자는 움직임이 있었고, 이에 따라 아벨의 조국인 노르웨이에서 주관하는 상인 아벨상이 제정되었다.

수상자 목록

같이 보기 

 닐스 헨리크 아벨
 필즈상

외부 링크 
  아벨상 공식 웹사이트

수학상
닐스 헨리크 아벨
수막염

수막염(髓膜炎, )은 뇌의 수막에 생기는 염증을 말한다.

원인 
뇌수막염의 원인으로는 바이러스성, 박테리아성, 결핵성이 있으며 이 중 박테리아성 뇌수막염은 가장 치명적이다. 비교적 더디게 병세가 진행하며 척추 골수와 뇌막에 인플루엔자균ㆍ수막염균ㆍ폐렴균ㆍ대장균 등 화농균의 침투로 인해 발생하며 심할 경우 심각한 후유증을 남기기도 한다. 바이러스성 수막염은 여름과 가을에 주로 발병하고 가장 흔한 편인데, 증상이 가벼운 편이라 대개 저절로 낫는 경우가 많지만 심한 경우 3~-5일 병원 입원 치료를 해야 하는 경우가 발생하기도 한다. 또 결핵성 수막염은 G접종으로 예방하며 페니실린계열 약품, 항결핵제로 치료할 수 있다.

증상 
뇌수막염은 뇌와 연수를 싸는 결합 조직의 막 즉, 뇌와 연수를 덮고 있는 보호 점막(수막)의 급성 염증이다. 가장 흔한 증상은 발열, 두통, 목의 경직이며 다른 증상으로는 혼란 또는 의식의 다른 반응, 구토, 빛이나 시끄러운 소리를 견딜 수 없는 증세가 있다. 어린 아이들은 종종 과민, 졸림, 또는 먹지 않으려는 증상을 나타낸다. 피부에 발진이 생길 수 있으며 발진이 존재하는 경우, 바이러스성 수막염의 가능성이 있는 것으로 보인다. 또한 뇌염이나 뇌농양으로 번질 수도 있기 때문에 등허리뼈나 목뼈, 척추뼈에 통증을 느끼기도 한다. 일반적으로 여름에 가장 많이 발병하며 특히 3~6세의 어린아이에게 많이 나타난다.

각주

외부 링크 

 중앙일보헬스케어(수막염)
 

감염병
뇌
쿠퍼티노

쿠퍼티노()는 미국 캘리포니아주 산타클라라 군에 있는 도시이다. 인구는 2010년 인구 조사 기준으로 58,302명이다. 애플 사의 본사가 입지하고 있다. 산호세, 샌타클래라, 새러토가, 서니베일, 로스앨토스, 로욜라 등의 도시와 접경하고 있다.

인구

기후

자매 도시 
  Copertino
  도요카와시
  신주시
  부바네스와르

각주

외부 링크 

  쿠퍼티노 시 공식 홈페이지

 
캘리포니아주의 도시
히로나카 헤이스케

히로나카 헤이스케(, 1931년 4월 9일 ~ )는 일본의 수학자이다.

하버드 대학교 전 교수, 교토 대학 수리해석 연구소 전 소장이며 일본인으로서는 두 번째의 필즈상 수상자이다. 전문은 대수기하학으로, 필즈상 수상 대상의 연구는 ‘표수 0인 체 위의 대수적 다양체의 특이점 해소 및 해석 다양체의 특이점 해소’이다. 일본 학사원 회원.

생애 
1931년 4월 9일 일본 야마구치현에서 태어났다. 어렸을 때는 음악가를 꿈꿨다고 한다. 하지만 학교에서 연주 대회가 있었을 때 무대에서 피아노 연주를 하였는데, 혹평을 받아서 수학으로 관심을 돌렸다고 한다.

재수를 해서 교토 대학 수학과에 입학하였다. 4년 뒤 졸업하고, 교토 대학 대학원 수학과에 입학하였다. 우수한 논문들을 제출하는 다른 학생들을 보고 자신의 능력에 대해서 비관하였는데, 어느 날 한 여학생이 히로나카가 흘린 손수건을 줍고 "선생님! 이거 선생님 것 맞죠?"라고 외치면서 달려와 그의 수첩을 주고 사라졌다. "선생님"이라는 말에 영감을 얻고 첫 번째 논문을 쓰게 되었지만 혹평을 받았다. 그러나 두 번째 논문은 좋은 평가를 받고, 석사 학위를 취득하였다.

히로나카가 교토 대학 대학원 수학과에서 석사 학위를 취득했을 당시, 오스카 자리스키라는 하버드 대학교 수학과에서 대수기하학을 가르치는 수학 교수의 도움으로, 하버드 대학교 대학원 수학과에 입학해서 평소에 관심있었던 분야인 대수기하학을 공부하게 됐다고 한다. 그 후, 하버드 대학교 대학원 수학과에서 오스카 자리스키 교수의 지도 아래 박사 학위를 취득했다. 같이 공부했던 유명한 대수기하학자들로는 데이비드 멈퍼드와 마이클 아틴, 스티븐 클라이먼(Steven Kleiman) 등이 있다(데이비드 멈퍼드와 마이클 아틴이 하버드 대학교 재학 시절에 도움을 많이 줬다고 한다).

박사 학위를 취득한 후의 행적은 브랜다이스 대학교 수학과 조교수가 돼서, 이곳에서 당시 대수기하학에서는 풀리지 않았던 유명한 난제인 대수다양체의 특이점 해소 정리를 완벽하게 증명해서 발표했다. 그 공로를 인정받아서, 컬럼비아 대학교 수학과 정교수가 됐고, 1970년에는 수학의 노벨상이라고 불리는 필즈상을 수상하였다.

컬럼비아 대학교 수학과 정교수에서 하버드 대학교 수학과 정교수로 자리를 옮기고, 하버드 대학교 수학과에서 7년동안 학생들을 가르쳤다고 한다. 그래서 하버드 대학교 수학과에서는 명예 교수로 이름을 남기게 됐다고 한다. 그 후에는 일본으로 귀국하여, 야마구치 대학 수학과 학장을 거쳐 소조가쿠엔 대학 수학과 이사장이 되었다. 2008년 3월에는 서울대학교 자연과학대학 수리과학부 석좌교수로 초빙돼서 현재까지 활발히 활동 중이다.

주요 업적 
히로나카는 당시 대수기하학에서 풀리지 않던 유명한 난제인 표수 0인 체 위의 대수다양체의 특이점 해소 정리를 1964년에 증명하였다. 이 결과는 프린스턴 대학교에서 발간하는 수학연보에 2번에 나누어 출판되었고, 이 업적으로 히로나카는 1970년에 필즈상을 수상하였다.

수상 경력 
 1967년 : 아사히 문화상
 1970년 : 필즈상

상훈 
 1975년 : 문화훈장
 2004년 : 레지옹 도뇌르 훈장

참고 문헌 
 학문의 즐거움, 히로나카 헤이스케 지음.
 아무도 풀지 못한 문제, 박영훈 지음.

같이 보기 
 대수기하학
 오스카 자리스키
 데이비드 멈퍼드
 마이클 아틴
 필즈상

외부 링크 
 
 

1931년 출생
살아있는 사람
일본의 수학자
20세기 수학자
21세기 수학자
프랑스 과학 아카데미의 회원
대수기하학자
하버드 대학교 교수
컬럼비아 대학교 교수
브랜다이스 대학교 교수
교토 대학 교수
야마구치 대학 교수
서울대학교 교수
하버드 대학교 동문
교토 대학 동문
야마구치현 출신
필즈상 수상자
일본 학사원상 수상자
도쿄 대학

도쿄 대학(, )은 일본에 있는 국립 대학 법인이다. 아시아에서 최초로 건립된 근대 대학이자 일본 제국의 첫번째 제국대학이었다. 약칭으로 동대()라고 불리기도 한다.

주요 캠퍼스로는 크게 3곳이 있는데, 전통 학문을 주로 담당하는 혼고(本郷) 캠퍼스, 교양학 및 학제간 연구를 담당하는 고마바() 캠퍼스, 신영역 및 새로운 학문을 주로 담당하는 가시와(柏) 캠퍼스로 주로 진행하는 연구 분야를 나눌 수 있다.

자유 인문 교육 중시가 도쿄 대학에서 실시하는 교육에 내재한 특징으로, 근래에는 지식 개방 프로그램 일환으로 일반인에 공개가 적합한 강의를 중심으로 팟캐스팅으로써 송신하며, 특색인 자유로운 학풍은 야스다 사건으로 대표되는 학생운동에도 투영되었다.

연혁

연표 (도쿄 대학 창설 후) 

 1877년 4월 - 도쿄 대학 창설.
 1878년 12월 - 문부성이 도쿄 대학에 학위(학사) 수여권을 부여.
 1880년 8월 - 법·리·문학부에 학사연구과를 설치(대학원의 전신).
 1881년 6월 - 도쿄 대학 직제를 제정.
 1885년 9월 - 도쿄 법학교를 법학부로 통합.
 1886년 3월 - 공부 대학교를 통합하고 제국대학령에 의거하여 제국대학으로 개칭(법·의·공·문·리학부의 5개 분과대학과 대학원을 설치).
 1890년 6월 - 도쿄 농림학교를 통합하고 농과대학을 설치.
 1897년 6월 - 교토 제국대학의 설립으로 도쿄 제국대학으로 개칭.
 1919년 2월 - 분과대학제를 폐지하고 학부를 설치. 경제학부를 신설.
 1942년 3월 - 지바현 지바시에 제2공학부를 설치. 혼고의 공학부는 제1공학부로 개칭.
 1947년 9월 - 도쿄 대학으로 개칭.
 1949년 5월 - 제1고등학교(第一高等學校), 도쿄 고등학교(東京高等學校) 통합
 1953년 3월 - 신제(新制) 대학원을 설치(인문학과·사회학과·수물계·화학계·생물계의 5개 연구과).
 1958년 4월 - 약학부를 설치(마지막 학부 신설).
 2003년 3월 - ‘도쿄 대학 헌장’을 제정
 2004년 4월 - 국립대학 법인화로 말미암아 ‘국립대학법인 도쿄대학’화(化). 대학원 법학정치학연구과에 법조양성전공(법과대학원)을 설치. 특별영예교수 제도를 창설.
 2005년 4월 - 베이징 대표소를 설치.
 2010년 4월 - 대기해양연구소 설립.
 2014년 1월 - 추천입시 도입 발표.
 2018년 4월 - 정량생명과학연구소 설립.

평가 
 2021년 기준 18명의 노벨상 수상자를 배출하였다.
 2020년 QS World University Rankings™ 대학 평가에서는 종합대학평가 세계 22위(일본 1위)를 기록하였다.
 2020년 Academic Ranking of World Universities 대학 평가에서는 종합대학평가 세계 26위(아시아 1위)를 기록하였다.
 2021년 The Times Higher Education World University Rankings 대학 평가에서는 종합대학평가 세계 36위(일본 1위)를 기록하였다.
 2018년 Times Higher Education Japan University Rankings 대학 평가에서는 종합대학평가 일본 1위를 기록하였다.

현황

소재지 
 혼고(本郷) 캠퍼스 : 도쿄도 분쿄구
 고마바(駒場) 캠퍼스 : 도쿄도 메구로구
 가시와(柏) 캠퍼스 : 지바현 가시와시
 시로가네(白金) 캠퍼스 : 도쿄도 미나토구
 나카노(中野) 캠퍼스 : 도쿄도 나카노구
 도카이무라(東海村) 캠퍼스 : 이바라키현 나카군
 니시치바(西千葉) 캠퍼스 : 지바현 지바시
 다나시(田無) 캠퍼스 : 도쿄도 니시토쿄시
 게미가와(検見川) 캠퍼스 : 지바현 하나미가와구

조직

학부 
도쿄대학의 입학자는 전원이 6개 과류로 나뉘어 교양학부에 소속되고 2년 정도의 전기 과정(課程)을 이수(履修)한 후 교양학부를 포함한 10개 학부로 나뉘어 2년(단, 의학부 의학과와 농학부 수의학 과정, 약학부 약학과는 4년)의 후기 과정(課程)을 이수(履修)한다.
 법학부
 제1류 (사법 코스)
 제2류 (공법 코스)
 제3류 (정치 코스)

 의학부

 의학과 (6년제)
 건강종합과학과(간호학과 4년제)

 공학부

 문학부

 이학부

 농학부
 응용생명과학과정
 환경자원과학과정
 수의학과정 (6년제)

 경제학부

 경제학과
 경영학과
 금융학과 (2007년도 신설 예정)

 교양학부
 전기과정

 후기과정

 교육학부
 총합교육과학과

 약학부
 약과학과 (2006년도 진학자까지는 약학과)
 약학과 (6년제)

대학원 
 인문사회계연구과
 교육학연구과
 법학정치학연구과
 경제학연구과
 총합문화연구과
 이학계연구과
 공학계연구과
 농학생명과학연구과
 의학계연구과
 간호학계연구과
 약학계연구과
 수리과학연구과
 신영역창성과학연구과
 정보이공학계연구과
 정보학환·학제정보학부
 공공정책학련휴연구부·공공정책학교육부 (공공정책대학원)

부속기관

학부 부속시설 

 의학부 부속
 병원 (도쿄대병원)
 교양학부부속
 교양교육개발기구

대학원연구과 부속시설 

 교육학연구과부속
 학교교육고도화센터

 총합문화연구과부속
 아태지역연구센터

 의학계연구과부속
 질환생명공학센터
 약학계연구과부속
 약용식물원
 신영역창성과학연구과부속
 생애스포츠건강과학연구센터
 정보학환부속
 사회정보연구자료센터

연구소 
 동양문화연구소
 물성연구소
 사료편찬소
 사회과학연구소
 생산기술연구소
 선단과학기술연구센터
 분자 세포 생물학 연구소
 우주 물리 수학 연구소 (IPMU)
 우주선연구소
 의과학연구소
 지진연구소
 해양연구소

출판회 
재단법인 도쿄 대학 출판회는 도쿄 대학 총장을 회장으로 하는 재단법인이다. 조직적으로 독립되어 있으므로, 엄밀히 말하면 부속기관은 아니지만 도쿄 대학 혼고 캠퍼스 내에 사무소가 있으며, 도쿄 대학 관계자의 서적을 발행하기 위한 목적으로 설립되었다. 주로 학술 서적이나 대학 강의에 쓰이는 교과서 등을 출판한다.

부속 학교 
 도쿄 대학 교육학부 부속 중등교육학교 (중고6개년 일관교육 실험교)

참고 자료 
 서울신문 세계대학 경쟁력 탐사보고서 - 명문대 교육혁명 ‘일본 도쿄대’, 2006년 6월 23일

각주

외부 링크 

  

 
1877년 설립
도쿄도의 대학교
분쿄구
일본의 국립 대학
일본의 구제대학
1964년 하계 올림픽 경기장
2020년 하계 올림픽 경기장
아이북

아이북()은 애플의 매킨토시 노트북 컴퓨터 제품군 중 일반적인 작업을 위한 제품군이다. 아이북은 파워북에 비해 성능이 낮지만 가격이 저렴한 보급형 노트북 컴퓨터이다. 1999년 7월 처음 소개되었고 파워피씨 시리즈 프로세서를 사용한 제품들이 판매되었다. 아이북은 2006년 5월 인텔 코어 듀오 프로세서를 사용한 맥북으로 대체되었다.

역사

아이북 G3 (조개북) 

1999년에 발표된 아이북 G3는 "조개북"이라는 별명으로 불리기도 한다. 이것은 화면 부분을 고정하는 걸쇠가 없고 외형이 조개와 비슷한 모양을 하고 있기 때문이다. 1998년 발표된 아이맥과 같이 여러 가지 색깔(블루베리, 탠저린)로 출시되었고 업그레이드를 거치면서 그라파이트, 인디고, 키 라임 색깔 모델이 추가되었다. 힌지 부분에 접을 수 있는 손잡이가 있어 가방처럼 들고 다닐 수 있었고 애플의 AirPort 무선 인터넷 확장 기능을 추가할 수 있는 첫 번째 매킨토시였다. 2000년 2월에 아이북 SE 가 출시되었고 9월에는 FireWire 포트가 추가된 아이북 FireWire와 아이북 FireWire/SE가 출시되었다.

아이북 G3 (12인치, 14인치) 

2001년 5월 디자인이 변경된 아이북 G3가 발표되었다. 다양한 색깔로 출시된 이전 모델과는 달리 흰색과 투명한 폴리카보네이트 재질 케이스를 두른 신형 아이북 G3는 USB 포트를 2개와 슬롯 로딩 드라이브를 갖추고 있었고 10월에는 14인치 모델이 추가되었다.

아이북 G4 

2003년 10월 발표된 아이북 G4는 매킨토시 라인업의 파워피씨 G4로의 이전을 마무리 짓는 제품이었다. 불투명한 케이스를 갖추고, 속도가 빨라진 AirPort Extreme와 USB 2.0, 블루투스를 지원했다.

단종 
아이북은 아이맥과 달리 파워피씨 G5 모델이 출시되지 않았다. 이는 파워피씨 G5의 소비전력과 발열이 많았기 때문이었다. 또한 소비 전력 대 성능 비율에서도 인텔 프로세서에 비해 좋지 않았다. 이와 같은 약점은 특히 노트북 컴퓨터에서는 결정적인 장애물이 되었다

애플은 2005년 WWDC에서 인텔 프로세서로의 이전을 발표하고 2006년 5월에 맥북을 발표하면서 아이북을 단종시켰다.

파워PC 매킨토시
랩톱 컴퓨터
애플의 하드웨어
구글 참조
아라비아반도

아라비아반도는 아시아와 아프리카를 잇는 서아시아의 사막으로 이루어진 반도로 중동의 중심을 이룬다.

남서쪽은 아카바만, 홍해, 아덴만, 남동쪽은 인도양의 일부인 아라비아해, 북동쪽은 오만만, 호르무즈 해협, 페르시아만으로 둘러싸여 있다. 반도의 북쪽은 보통 자그로스산맥을 경계로 삼는다. 시나이반도를 통해 아프리카와 연결되어 있다.

아라비아반도는 정치적으로 아래 나라들로 나뉜다:

  - 반도 연안의 섬나라
 
 
 
 
 
 

반도의 대부분 땅은 사우디아라비아에 속한다. 사람들은 대부분 사우디아라비아와 예멘에 살고 있다.

이곳에서 가장 큰 나라는 사우디아라비아로, 인구도 약 2,300만 명으로 제일 많다.

지도 

 
아시아의 반도
대구과학고등학교

대구과학고등학교(大邱科學高等學校)는 대구광역시 수성구 황금동에 있는 공립 과학영재학교이다.

학교 연혁 
 1987년 10월 26일 : 학교설립인가(2학급 60명)
 1988년 3월 1일 : 초대 손영균 교장 취임
 1988년 3월 3일 : 제1회 신입생 입학식
 1990년 2월 12일 : 제1기 수료식(수료생 52명)
 1991년 1월 28일 : 신축교사 이전
 1991년 2월 12일 : 제1회 졸업식 및 제2기 수료식(졸업생 4명, 수료생 50명)
 1995년 12월 15일 : 입지관 3층 신축 공사 준공 (1054.80m2)
 2008년 12월 18일 : 대구과학영재학교 지정전환(2011학년)
 2010년 12월 30일 : 신축 본관 준공
 2019년 1월 31일 : 제29회 졸업식(제29기 졸업생 96명)
 2019년 3월 1일 : 제12대 석창원 교장 취임(영재학교 제3대 교장)
 2022년 3월 2일 : 제35기(영재학교 12기) 신입생 입학(6학급 95명)

설치 학과 
 과학과

학교 동문

참고 자료

외부 링크 
 

과학영재학교
대구광역시의 공립 고등학교
대구 수성구의 고등학교
과학고등학교
남녀공학 고등학교
1988년 개교
드람 코호몰로지

대수적 위상수학과 미분위상수학에서 드람 코호몰로지()는 매끄러운 다양체의 미분 형식에 대하여 존재하는 코호몰로지로서, 외미분의 제곱이 0인 사실에서 기인한다. 미분 형식을 써 매끄러운 다양체의 위상수학적인 성질들을 효과적으로 표현할 수 있고, 계산에도 효율적이어서 매끄러운 다양체를 다루는 기본적 도구 가운데 하나다.

정의 
다음이 주어졌다고 하자.
 매끄러운 다양체 
 매끄러운 벡터 다발 
그렇다면,  위의  값의 미분 형식

을 정의할 수 있다.  위의 벡터 다발 접속

을 고르면, 이로부터  값의 미분 형식의 외미분

을 정의할 수 있다. 그렇다면, 는 의 곡률에 비례하며, 만약 가 평탄 벡터 다발 접속이라면 이다. 즉, 이 경우 공사슬 복합체

가 존재한다. 이를 드람 공사슬 복합체(de Rham共사슬複合體, )라고 하며, 그 코호몰로지

를  계수의 드람 코호몰로지()라고 한다.

특히, 가 자명한 벡터 다발 접속을 갖춘 자명한 선다발인 경우,   값의 미분 형식은 단순한 미분 형식이다. 만약 계수 가 명시되지 않았다면, 이 자명한 경우를 뜻한다.

다른 형식의 외미분인 미분 형식을 완전 미분 형식(完全微分形式, )이라고 부르며, 외미분이 0인 형식을 닫힌 미분 형식(닫힌微分形式, )이라고 부른다. 따라서 드람 코호몰로지 는  값의 차 닫힌 미분 형식의 공간에서  값의 차 완전 미분 형식을 더하는 것에 대한 동치류를 취한 상공간이다.

성질

다른 코호몰로지 이론과의 비교 
매끄러운 다양체  안의 k-특이 사슬 위에 k-형식 를 적분할 수 있다. 즉 가 정의 가능하다.
이는 스토크스 정리에 따라 드람 코호몰로지 에서 실수 계수 특이 코호몰로지 으로 가는 사슬 사상을 정의할 수 있다. 드람 정리에 따라 이는 사실 사슬 동형사상이다. 이는 조르주 드 람이 1931년에 증명하였다.

콤팩트 리만 다양체 위에는 호지 이론에 따라 조화 형식의 코호몰로지를 정의할 수 있다. 이 경우 호지 정리()에 따라 드람 코호몰로지와 조화 코호몰로지는 동형이다.

또한, 드람 코호몰로지는 (적절히 정의한) 체흐 코호몰로지나 알렉산더-스패니어 코호몰로지()와 동형이다.

복소다양체의 경우에는 드람 코호몰로지와 유사한 돌보 코호몰로지를 정의할 수 있다. 돌보 코호몰로지에도 스토크스 정리와 유사한 정리가 성립한다. 켈러 다양체의 경우 돌보 코호몰로지와 드람 코호몰로지는 동형이다.

연산과의 호환 
임의의 두 매끄러운 벡터 다발 이 주어졌을 때, 다음이 성립하며, 이 동형 사상은 표준적이다.

즉, 자명한 벡터 다발과의 텐서곱에 대하여 다음이 성립한다.

특히, 0차원 벡터 다발 계수의 드람 코호몰로지는 자명군이다.

예 
항상 그런 것은 아니지만, 경우에 따라서는 어떤 다양체의 드람 코호몰로지 군을, 몇가지 기본적인 다양체의 드람 코호몰로지 군에 대하 정보와 몇가지 기초적인 정리들, 예를 들면 마이어-피토리스 열 등을 사용하여 계산할 수 있을 때도 있다. 또 한 가지 드람 코호몰로지 군에 대해서 유용한 사실 한 가지는 이것이 호모토피 불변량이라는 사실이다. 몇 가지 기본적인 공간들의 드람 코호몰로지 군의 예를 보자.

초구 
차원 초구의 코호몰로지 군은

이다. 한편, 드람 코호몰로지 군은 호모토피 불변량이므로, 따라서 사실은 가 임의의 선분일 때에,

도 성립한다.

원환면
차원 원환면의 드람 코호몰로지는 다음과 같다.

구멍이 하나 뚫린 유클리드 공간
구멍이 하나 뚫린 유클리드 공간은 를 말한다. 이때에,

{|
|-
|
|
|-
|
|
|}

뫼비우스의 띠
뫼비우스의 띠 는 원과 호모토피 동치이므로 그 드람 코호몰로지는 다음과 같다.

0차 성분 
간단한 예로, 매끄러운 다양체 이 개의 연결 성분을 지니면, 다음과 같이 계산할 수 있다.

즉, 매끄러운 다양체  위에서 정의된 매끄러운 함수의 기울기가 0이면, 그 함수는 각각의 연결 성분에서 상수 함수다.

참고 문헌

외부 링크 
 
 
 
 
 

미분 형식
호몰로지 이론
기독교대한하나님의성회

기독교대한하나님의성회(基督敎大韓하나님의聖會/The Assembly of God of Korea)는 1953년 설립된 개신교의 교단이다. 이 교단은 감리교가 뿌리가 된 교단이며 방언을 강조하는 것은 물론, 비록 신학적 및 정치적 이유로 여러 총회로 분열되었으나, 뿌리는 미국에서 1914년에 설립된 오순절교회 계통의 기독교 교단인 하나님의 성회의 선교로부터 시작된다. 보통 한국사회에는 순복음교회(純福音敎會)라고도 불리기도 하며, 신학적으로는 성경을 통해 증거된 예수의 속죄와 삼위일체, 예수의 부활을 믿으며 중생, 성령 충만, 신유, 재림 등을 주요 교리로 삼고 있다. 또한 방언, 믿음을 통한 병고침 등 종교적 체험을 강조한다. 

1953년 설립된 기하성을 뿌리로 하며, 1981년 조용기 목사의 이단 시비로 기하성(통합)과 기하성(순복음)으로 분열되었고, 1984년, 1991년, 1999년 다시 이합집산을 반복하였다. 2000년대 이후로는 여의도순복음교회를 중심으로 통합 움직임이 계속되고 있어, 총회명으로 기독교대한하나님의성회(기하성)을 사용하는 대표적인 교단은 2019년 현재 총 3개이다. 한편, 예수교대한하나님의성회(예하성) 또한 기하성으로부터 분리된 교단이다. 신학적으로는 감리회와 상당히 비슷하나, 약간 보수적인 성향을 띠고 있다.

기독교대한하나님의성회(통합) 
여의도순복음교회가 소속된 총회로 1991년 오순절계열 교단통합으로 결성된 총회이다. 3261개 교회에 115만1900여명의 성도가 소속돼 있다. 한국기독교교회협의회(NCCK)와 한국기독교총연합회(한기총) 회원이지만, 세계교회협의회(WCC)에는 참여하지 않는다.

2018년 11월 20일 여의도순복음교회에서 기독교대한하나님의성회 여의도순복음총회와 서대문총회가 통합하여 교단명이 기독교대한하나님의성회(통합)(으)로 변경되었다.

기독교대한하나님의성회(순복음)  

조용기 목사 이단사건 문제를 제기하며통합교단으로터 독립한 후, 1991년 통합에 참여하지 않은 교회로 구성된 총회이다. 1985년 조용목 목사의 예하성이 여기에서 분리되었다.

기독교대한하나님의성회(광화문) 
세계하나님의성회에 소속된 교단이다.

각주

외부 링크 
 기독교대한하나님의성회 (여의도순복음총회)
 기하성 순복음
 기하성 서대문
 기하성 광화문
 예수교대한하나님의성회
   순복음방송국

1928년 설립된 종교 단체
한국기독교교회협의회
한국기독교총연합회
아르미니우스주의
오순절교회
하우스도르프 공간

일반위상수학에서 하우스도르프 공간() 또는 T2 공간(T2空間, ) 또는 분리 공간(分離空間, )은 서로 다른 점들을 각각 서로소 근방들로 둘러쌀 수 있는 위상 공간이다.

정의 

위상 공간 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 공간을 하우스도르프 공간이라고 한다.
 임의의 에 대하여, 만약 라면 , 인 서로소 열린 근방 가 존재한다.
 임의의 두 콤팩트 집합 에 대하여, 만약 와 가 서로소라면, , 인 서로소 열린 근방 가 존재한다.
 그물의 극한은 (만약 존재한다면) 유일하다. 즉, 임의의 그물  및 점 에 대하여, 만약 이며  라면 이다.
 진필터의 극한은 (만약 존재한다면) 유일하다. 즉, 임의의 필터  및 점 에 대하여, 만약 이며, 이며, 라면 이다.
 임의의 에 대하여, 의 모든 닫힌 근방들의 교집합은 이다.
 곱공간 의 대각 부분 집합 은 닫힌집합이다.
 임의의 집합 에 대하여, 곱공간 의 대각 부분 집합은 닫힌집합이다.

각 에 대하여, 가 의 근방 필터라고 하자.

두 점의 근방 분리 ⇒ 수렴 진필터의 극한의 유일성: 진필터 가 서로 다른 두 점 로 수렴한다고 가정하자. 그렇다면, 임의의 열린 근방 , 에 대하여, 이므로 이며, 이므로 이다. 즉, 서로소 열린 근방으로 분리될 수 없는 서로 다른 두 점이 존재한다.

수렴 진필터의 극한의 유일성 ⇒ 두 점의 근방 분리: 서로소 열린 근방을 갖지 않는 서로 다른 두 점 가 존재한다고 가정하자. 그렇다면

가  위의 필터임을 보일 수 있다. 또한, 가정에 따라 이므로 는 진필터이며, 이므로 이다. 즉, 는 서로 다른 두 점 로 수렴한다.

위상 공간 가 다음 조건을 만족시킨다면, 를 US 공간()이라고 한다.
  속의 모든 점렬은 (만약 수렴한다면) 유일한 극한을 갖는다.
즉, 이 개념은 그물 또는 필터를 통한 정의에서 이를 점렬로 대체한 것이다.

위상 공간 가 다음 조건을 만족시킨다면, 를 KC 공간()이라고 한다.
 의 모든 콤팩트 부분 공간은 닫힌집합이다.

위상 공간 가 다음 조건을 만족시킨다면, 를 약한 하우스도르프 공간()이라고 한다.
 하우스도르프 콤팩트 공간의 연속적 상은 항상 닫힌집합이다. 즉, 임의의 하우스도르프 콤팩트 공간  및 연속 함수 에 대하여, 의 상 는 의 닫힌집합이다.

성질

포함 관계 
다음과 같은 포함 관계가 성립한다.
우리손 공간(T2½) ⊊ 하우스도르프 공간(T2) ⊊ US 공간 ⊊ KC 공간 ⊊ 약한 하우스도르프 공간 ⊊ T1 공간
하우스도르프 공간(T2) ⊊ T1 공간 ∩ 차분한 공간

제1 가산 공간에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이다.
 US 공간이다.
 KC 공간이다.
 하우스도르프 공간이다.

연산에 대한 닫힘 
하우스도르프 공간들의 집합의 곱공간은 하우스도르프 공간이다. 하우스도르프 공간의 부분 공간은 하우스도르프 공간이다. 그러나 하우스도르프 공간의 몫공간은 하우스도르프 공간이 아닐 수 있다.

약한 하우스도르프 공간들의 집합의 곱공간은 약한 하우스도르프 공간이다. 약한 하우스도르프 공간의 부분 공간은 약한 하우스도르프 공간이다. 그러나 약한 하우스도르프 공간의 몫공간은 약한 하우스도르프 공간이 아닐 수 있다.

약한 하우스도르프 공간 
를 약한 하우스도르프 공간이라고 하자. 콤팩트 하우스도르프 공간 와 임의의 연속 함수 에 대하여, 의 상 는 콤팩트 하우스도르프 공간이다. 따라서, 부분공간 가 k-닫힌집합일 필요충분조건은 임의의 콤팩트 하우스도르프 부분공간 에 대하여 가 닫힌집합인 것이다.

예

우리손 공간이 아닌 하우스도르프 공간 
양의 정수의 집합 에, 다음과 같은 기저를 주자.

이는 양의 정수의 서로소 위상()이라고 한다. 이는 하우스도르프 공간이지만 우리손 공간이 아니다.

하우스도르프 공간이 아닌, 모든 수렴 점렬이 유일한 극한을 갖는 공간 
하우스도르프 공간은 모든 그물 또는 필터가 유일한 극한을 갖는 공간이다. 만약 그물/필터를 점렬로 약화시킨다면, 모든 점렬이 유일한 극한을 갖지만 하우스도르프 공간이 아닌 공간이 존재한다.

하우스도르프 공간이 아닌 차분한 T1 공간 
실수선 에 새로운 점 을 추가하고, 여기에 다음과 같은 위상을 주자.
 의 위상에서 열린집합 는 에서도 열린집합이다.
 가 유한 집합이라면, 은 열린집합이다.
그렇다면 은 T1 공간이며 차분한 공간이지만 하우스도르프 공간이 아니다.

하우스도르프 공간이 아닌 KC 공간 
비가산 집합에, 모든 가산 집합을 닫힌집합으로 하는 위상을 주자. 그렇다면, 이는 KC 공간이지만 (콤팩트 집합은 유한 집합과 같다) 하우스도르프 공간이 아니며 차분한 공간도 아니다.

역사 
하우스도르프 조건은 펠릭스 하우스도르프가 1914년에 위상 공간의 개념을 최초로 정의할 때 포함했던 조건이다. 구체적으로, 하우스도르프의 정의는 다음과 같다.

여기서 마지막 조건 🄓가 하우스도르프 조건이다. 이후 위상 공간의 정의는 이 조건을 포함하지 않게 되었고, 하우스도르프의 원래 정의를 추가로 만족시키는 공간은 "하우스도르프 공간"으로 불리게 되었다.

약한 하우스도르프 공간의 개념은 1969년에 마이클 캠벨 매코드()가 호모토피 이론에서의 편의를 위하여 도입하였다.

참고 문헌

외부 링크 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

위상 공간의 성질
크레모나

크레모나 (Cremona)는 이탈리아 롬바르디아주 포 강변에 있는 작은 도시이다. 인구는 7만여 명이다. 스트라디바리, 과르넬리, 아마티 등 현악기 역사상 최고의 명품들이 만들어진 곳으로 세계적으로 널리 알려져 있다. 음악사적으로도 중요한데 이탈리아 바로크 오페라사에서 가장 중요한 인물인 클라우디오 몬테베르디가 태어난 곳이기도 하다. 현재 크레모나에서는 클라우디오 몬테베르디를 기념하는 몬테베르디 페스티벌이 매년 열리고 있다.

 
이탈리아의 도시
크레모나도의 코무네
이탈리아의 도청 소재지
빌렌도르프의 비너스

빌렌도르프의 비너스()는 1908년 오스트리아 니더외스터라이히주 빌렌도르프 근교의 구석기 시대 지층에서 고고학자 요제프 촘바티가 발견한 11.1 cm 키의 여자 조각상이다. 그 지역에서 나지 않는 어란상 석회암으로 만들어졌으며 석간주로 칠해졌다.

1990년 조각상 발견지점 주변 유적의 층위를 조사해 분석한 결과에 따르면 이 석상은 2만 2000년에서 2만 4000년 전에 만들어진 것으로 추정된다. 왜, 어떻게 만들어졌으며 문화적으로 어떤 의미가 있는지에 대해서 알려져 있는 것은 매우 적다.

빌렌도르프의 비너스는 사실적이라기보다는 이상적으로 표현한 여성상이다. 커다란 유방을 늘어뜨리고, 허리는 매우 굵었으며, 배는 불룩 나와 있고, 지방이 풍부한 엉덩이는 매우 잘 발달해 있고 성기가 강조되어 있어서, 생식과 출산, 다산의 상징으로 주술적 숭배의 대상이 되었던 것으로 판단된다. 작은 팔은 가슴 위에 올려져 있다. 얼굴이 보이지 않으며, 머리는 땋은 머리, 눈, 또는 모자의 일종이라고 볼 수 있는 것으로 둘러싸여 있다.

처음에 '비너스'라는 별명이 붙은 것처럼 이 석상이 태고의 이상적인 여성을 나타내는 것이라고 보는 학자가 있다. 한편 선사 시대 유럽의 풍요의 여신을 나타내는 것이라는 반박도 있다. 다산을 나타내는 것이 아니라면 뚱뚱함은 수렵 생활을 하는 사회의 높은 계층에 있는 사람을 나타내며, 이 석상이 성공과 안녕의 상징이었다는 주장도 있다.

석상의 다리는 스스로 설 수 없게 생겼다. 따라서 이것은 세워 놓기보다는 지니고 다니기 위해 만들어졌을 것이라고 추측된다. 그런 점 때문에 석상이 여신이라기보다는 행운의 부적에 불과하다고 말하는 사람도 있다. 어떤 사람은 다산을 위한 부적으로서 질에 삽입했을 가능성도 있다고 말한다.

오늘날 빌렌도르프의 비너스는 빈 자연사 박물관에 소장되어 있다.

각주 

후기 구석기 시대 유럽
석기 시대 오스트리아
선사 시대의 조각품
1908년 오스트리아