lcw99/wikipedia-korean-20221001 huggingface dataset:
새나루 한글 입력기

새나루는 <열린 한글 프로젝트>를 진행하고 있는 장혜식, 박원규, 최환진이 공동 개발한 소프트웨어로, 현존하는 윈도우 기반 한글 IME 중에서는 나빌 입력기와 함께 소스까지 공개인 오픈소스 프로그램이다. (소스 코드는 설치 파일 안에 같이 배포되며 개발사이트에서도 받을 수 있다)

특징 
윈도우 운영 체제의 DDK가 제공하는 FakeIME라는 일본어 샘플 IME의 소스 코드를 기반으로 하고 있다. 정식 배포하는 바이너리는 유니코드로 빌드되어 윈도 NT 이상만 지원한다. 하지만 소스 코드 자체는 윈도 98/ME에서 돌아갈 수 있게 ANSI 기반으로 빌드할 수도 있다고 한다.

 프로그램이 작고 가벼우며, 구성 파일도 단순한 편이다.
 영리를 목적으로 기업이 개발한 프로그램이 아니지만 “기존 IME”에서 찾아보기 어려운 기능을 많이 제공한다.
 두벌식, 세벌식 390/최종/순아래를 기본으로 제공하고 새두벌, 새세벌, 옛두벌, 옛세벌, 북한 두벌식을 사용자 자판으로 지원하며, 사용자 자판의 경우 글쇠 배열을 사용자가 원하는 대로 바꿀 수 있다.
 단, 새두벌과 새세벌, 옛두벌, 옛세벌은 그 특징상 자판이 확정되지 않았으며 설치할 때 선택하게 되어 있다.
 모아치기, 동시치기, 그리고 드보락,  영문 전환, + 전환 등, 사용자가 당장 필요로 하는 기능 등으로 구성되어 환경설정이 단순한 편이다.
 한글을 글자가 완성될 때마다 하나씩 내보내는 게 아니라 일본어 IME처럼 낱말 하나를 조합으로 감싸고 있다가 한꺼번에 보내는 단어단위 편집 상태 옵션이 있다.
 단어편집 상태를 선택하는 경우 한자 변환을 좀 더 쉽게 하는 한자 편집 모드를 함께 사용할 수 있다.
 한자사전의 정보는 KLDP.net의 한글프로젝트로부터 가져온 것이다. 여기에 있는 한자 정보는 빈도수로 정렬되어 있으나 MS IME의 순서와 다르며, 대표음으로 획일화된 데이터가 아니므로 MS IME와 차이가 있을 수 있다.
 한자 후보 리스트는 사용자가 바꾸거나 추가할 수는 있으나 사용자 친화적인 인터페이스를 제공하는 것은 아니다.
 간단한 소프트 키보드 기능을 제공한다.
  글쇠 및 를 함께 제공하며, MS IME 방식과 같이 숫자 키패드를 지원함과 동시에, 화살표 및 마우스를 동시에 지원한다.
 드보락, 콜맥 자판과 키보드 드라이버를 함께 제공(1.1.0 버전부터)하여 윈도는 물론 콘솔에서도 드보락과 콜맥(1.1.0버전부터)을 쓸 수 있다.
 한자 후보창 UI가 MS IME와 비슷하며 맛보기 버전부터는 펼쳐보이기 기능 및 한자병용도 지원한다.
 도움말도 함께 제공한다.
 닿소리(자음)+ 키로 특수 문자를 입력할 수 있고, 그 순서는 MS IME와 같다.
 한글-한자 상호 변환을 지원하며 단어단위 편집 상태에서는 낱말 단위 변환도 지원한다.
 1.1.0 버전부터 옛 한글을 방점과 함께 지원하며, 일반 노트패드에서도 은바탕 혹은 함초롬체 같은 첫가끝지원 글꼴을 함께 사용하면 옛 한글이 조합중에도 잘 보인다.
 1.1.0 버전부터 64비트도 함께 지원한다.
 1.1.0 버전부터 좀 더 쉬운 한자입력 모드를 지원한다. 한글을 입력할 때마다 하단에 한자 리스트가 연속적으로 계속 바뀌어 나타나며 이를 보다 손쉽게 선택할 수 있다.
 1.1.0 버전부터는 KS X 1002 확장한자는 물론 그 이외 MS IME에서 지원하는 확장한자를 함께 지원한다.
 1.1.0 버전부터는 MS 워드 혹은 워드패드, 노트패드와 같은 IMR_RECONVERTSTRING을 지원하는 애플리케이션에서 이미 조합된 문자를 -글쇠를 통해 낱자 단위로 수정할 수 있다.
 1.1.0 버전부터 -이외의 한/영 전환키를 사용자가 직접 설정할 수 있다.
 마이크로소프트 윈도우 10에서는 설치가 안 되는 경우가 있는데, 파일 이름 끝에 .exe를 붙이면 응용 프로그램으로 변환이 되어 설치 프로그램을 실행할 수 있다.

관련 항목 
 날개셋 한글 입력기
 나빌 입력기

외부 링크 
 새나루 받기
 새나루 도움말

자유 소프트웨어
한국어 입력기
트라이나이트로톨루엔

트라이나이트로톨루엔(, , TNT) 또는 ()은 폭발성의 화학 물질로 화학식은 C7H5N3O6이다. TNT는 1863년 독일 화학자 요제프 빌브란트(Joseph Wilbrand)가 최초로 제조하였으며, 1891년 독일에서 최초로 대량 생산을 시작하였다. TNT의 폭발력은 폭탄이나 기타 폭발물의 폭발력에 대한 기준으로 사용된다. RE 계수는 1.00이다.

연소의 화학식 
 2 C7H5N3O6 → 3 N2 + 5 H2O + 7 CO + 7 C

제조법 
제조법은 1, 2, 3 단계와 연속법이 있다.
 1단계는 반응이 격렬하고 위험하기 때문에 실용화되지 않았다.
 2단계는 작은 규모의 설비로 제조할 수 있으므로 실험 등에서 적은 양을 제조하는 데 이용한다. 황산과 질산, 혼합산을 사용하여 톨루엔을 2단계로 니트로화(nitro化)한다.
 3단계, 연속법은 제품 순도를 높일 수 있어 취급이 쉬워지므로 공업에서 대량 생산에 쓰인다.

역사 
 1863년: 요제프 빌브란트(Joseph Wilbrand)가 톨루엔을 높은 온도에서 니트로화함으로써 처음으로 합성에 성공하였다.
 1891년: 독일에서 공업적인 규모로 대량 생산을 시작하였다.
 1901년: 피크르산(picric acid)을 대신하여 주요한 폭약이 되었다.

각주 

폭약
나이트로 화합물
방향족 화합물
폭발물
셰우첸코

셰우첸코(, Shevchenko)는 우크라이나어권 국가에서 사용하는 이름이다. 러시아어권에서는 솁첸코(, )라고도 한다.

인명 
 셰우첸코
 타라스 셰우첸코(, Taras Shevchenko, 1814~1861)는 우크라이나의 시인이다.
 미키타 셰우첸코: 우크라이나의 축구 선수

 솁첸코
 안드리 솁첸코(, Andriy Shevchenko, 1976~)는 우크라이나의 축구 선수이다.
 드미트리 솁첸코 (펜싱 선수): 러시아의 펜싱 선수로 주 종목은 플뢰레
 드미트리 솁첸코: 러시아의 펜싱 선수
 드미트리 솁첸코 (육상 선수): 소련과 러시아의 은퇴한 육상 선수

지명 
 포르트솁첸코(, Fort-Shevchenko)는 카자흐스탄의 도시이다.
 솁첸코(, Shevchenko)는 카자흐스탄의 도시 악타우의 옛 명칭이다.

같이 보기
마이크로소프트 한글 입력기

마이크로소프트 한글 입력기는 마이크로소프트 윈도우에서 지원하는 한글 입력기 요소로, 윈도의 일부로 제공되기 때문에 한글 IME의 사실상 표준이다. MS 한글 IME의 이후 버전은 마이크로소프트 오피스에 포함되어 있기도 하다.

윈도우 95가 나오면서 Win32 환경에서 한중일 통합 IME 프로토콜이 최초로 제정되었는데, 이를 따라 개발한 첫 버전이 MS IME 4.0이다. 그 뒤 윈도 98/2000/ME의 IME는 5.0으로 버전이 올랐으며(전반적인 사용자 인터페이스 고침, 한자 뜻·음 더함, 유니코드 프로토콜, 확장 한자 지원 등), 윈도/오피스 XP와 함께 TSF 모듈을 최초로 도입한 6.1이 나왔다. 

운영 체제 개발사에서 직접 개발하는 소프트웨어이기 때문에 각 운영 체제마다 적합한 형태의 IME가 존재하며, 고급 기능을 쓰지 않는한 별도의 DLL을 부르지 않기 때문에 가벼운 형태이다. TSF 모듈과는 다른 파일로 구현되어 있으며, 한국어 UI와 영어 UI를 같이 제공한다.

한글 입력 지원 
한글 두벌식, 세벌식 390, 세벌식 최종 자판을 지원하며, 이어치기 말고 특별한 입력 기능은 없다. 오피스 XP 플러스 팩부터 옛 한글 입력기가 TSF를 기반으로 더해졌다고 한다.

두벌식 자판은 닿소리(자음)를 조합해서 ㄽ, ㄶ 같은 겹받침 낱자도 바로 입력할 수 있는 것이 특징이다. 자음을 입력한 후 한자글쇠를 누르면 전각 심볼 문자를 넣을 수 있다.

한자 입력 지원 
IME 모듈은 한글 독음으로 한자를 입력할 수 있고, 조합이 끝난 한글도 한자로 바꿀 수 있다. IME 설정에서 '확장 한자 입력하기' 옵션을 체크하면 KS X 1001에 있는 4888자와 함께 KS X 1002의 확장 한자 2856자(파란색)를 더 지원한다.

한자는 단순히 코드 순(부수-획수 순)이 아니라 빈도 순으로 배열되어 있다. 곧, ‘가’를 한자로 바꾸어 보면 伽가 처음이 아니라 가장 많이 사용되는 家가 처음으로 나온다. 이것은 한/글(2002 제외)의 한자 입력 방식과 유사하지만 빈도수의 근거는 알려져 있지 않다.

TSF 모듈의 경우는 한자와 관련한 기능을 더 많이 제공한다. 유니코드에서 기본 한자 영역과 확장 A 영역 한자(27786글자)를 독음으로 넣을 수 있고 부수와 획수로도 입력할 수 있으며, TSF 프로토콜을 써서 여러 글자로 된 낱말을 한꺼번에 한자로 바꿀 수도 있고 낱말 등록도 할 수 있다. 한자를 한글로 도로 바꿀 수도 있다. IME 2003부터는 탭 글쇠를 눌러 펼쳐보여주는 기능을 제공한다. 물론 이러한 이미 입력된 글자를 다시 다른 글자로 재변환하는 기능은 윈도우 98, 윈도우 2000에서도 지원하고 있는 기능이다.

윈도우 비스타부터 제한적으로 단어 단위로 한자 입력이 가능해졌다.(윈도우 XP의 경우 오피스 2007을 설치하면 사용할 수 있다.)

단점과 문제점 
 세벌식 최종 자판은 "가 네 개나 있는 등, 기호 배열이 몇 개 틀려 있었으나, 윈도 비스타에서 그 오류가 고쳐졌다. 하지만 완전한 수정은 아니기 때문에 전각 문자에서는 잘못된 글자가 찍히며, 화상 키보드의 배열은 수정되지 않았다.
 드보락 자판을 지원하지 않는다.
 윈도우 비스타부터 단어 단위 한자 입력이 가능해졌으나, 이를 지원하는 프로그램은 극히 제한적이다.
 한자 음훈에 오류가 상당히 많다. (한자 훈은 IME 모듈과 TSF 모듈이 서로 다른 경우가 있으며, IME에서 제대로 돼 있는 훈이 TSF 모듈에서 잘못돼 있거나 그 반대인 경우가 있다.)
 글자 단위 오류: 經·经 지알 경, 陽·阳 별 양, 麗·丽 고을 려, 慈 사람 자, 眄 애꾸는눈 면, 立 설사 립, 銹·锈 녹 쓸 수
 필요 없는 문장 부호 포함: 劝 권할, 권 / 䭽 무리. 군 (수정되었다)
 띄어쓰기가 전혀 없는 경우: 䨎 깊숙하고그윽한모양 홍, 䀄 그릇에가득찬모양 몽, 㿳 손발의피부검을 치, 䁐 눈우묵하게들어갈 영, 䁢 눈아름다운모양 선, 䀛·䀜 눈가늘게뜨고볼 매
 음 오류: 榒 녘 (ㅋ 종성으로 적어야 할 이유가 없으므로 '녁'이 되는 것이 옳다), 㔹를 (반절로 盧則切로, '륵'으로 재구되어야 옳다.)
 자음 +  키로 입력하는 특수 문자에, KS X 1001에 있는 기호임에도 °(각도 기호)가 없다. 비슷하게 생긴 기호로 로 입력 가능한 ˚ 기호가 있지만, 이는 각도 기호는 아니다. 반면 전각 문자 Ｆ는 본래 전각 라틴 알파벳이 모여 있는 뿐만 아니라 단위 기호가 있는 에도 중복으로 배당되어 있다.
 IME모듈이 IMR_DOCUMENTFEED/IMR_RECONVERTSTRING을 제대로 지원하지 않는다. IMR_DOCUMENTFEED/IMR_RECONVERTSTRING을 지원하는 애플리케이션의 경우 이미 입력된 문자를 수정하는 고급기능의 구현이 가능하며, 그 일례로 이미 입력된 글자를 낱자단위로 지우거나 한영 자동전환 같은 기능을 IME 차원에서 구현할 수 있다.
 영어 전자 반자 전환 기능이  로 되어 있는데, MS Office 단축키 중 수식 입력기와 중복되어 해당 단축키를 사용할 수 없다.
 전각 문자 자판에서 백슬래시를 입력하면 전각 백슬래시 대신 전각 원화 기호가 입력된다.

그 밖의 기능 
TSF 모듈은 글쇠 배열을 화면으로 보여 주고 마우스 클릭으로 키 입력 효과를 내는 소프트 키보드 기능을 지원한다.

그리고 MS 오피스로 관련 기능을 더 설치하고 나면, IME와 TSF 모두 포인팅 장비를 통한 필기 인식 기능을 쓸 수 있다. (참고로, 영문 오피스는 필기 인식뿐만 아니라 소리 인식도 TSF 모듈을 통해 지원한다.)

참고 문헌 
  

한국어 입력기
민족민주혁명당 사건

민족민주혁명당 사건(民族民主革命黨 事件, 약칭 민혁당 사건)은 1999년에 조선민주주의인민공화국의 지령을 받아 대한민국 내에서 지하 정당 활동을 하던 민족민주혁명당을 적발하여, 그 구성원인 김영환, 하영옥, 이석기 등이 국가보안법 위반으로 체포되어 유죄판결을 받은 사건이다.

사건 개요 
북한은 1980년대 학원가 친북 투쟁을 주도한 주사파 핵심세력을 포섭해 조선노동당에 가입시켜 남한 내 혁명 전위조직으로 민혁당을 구축했다. 이에 따라 김영환, 이석기, 하영옥 등은 1989년 주체사상을 지도이념으로 하는 청년혁명조직인 반제청년동맹을 결성하고, 이후 전국적인 조직사업을 위해 이를 당으로 전환하기로 결정하고 1992년 민혁당을 결성하였다. 이들은 남한 사회를 '식민지 반자본주의사회'로 규정하고, 민족자주권을 쟁취하고 민주주의를 발전시키며 조국을 평화적으로 통일한다는 당면목표 아래, 노동자, 농민,인텔리, 학생, 도시 소시민, 소자본가들을 동력으로 하여 반미 자주화와 반파쇼 민주화를 투쟁노선으로 채택하여, 민족해방 인민민주주의혁명(NLPDR)을 달성하는 것을 목표로 하여 활동하였다.

민혁당 중앙위원 김영환은 조선노동당에 가입하고 2차례 밀입북해서 김일성을 만나 공작금을 수령하였으며, 하영옥은 김영환의 권유로 조선노동당에 가입하고 북한훈장을 수여받았다. 민혁당은 김영환, 하영옥, 박아무개(이석기는 나중에 중앙위원이 됨)로 구성된 당 중앙지도부 아래에 도당 성격의 경기남부위원회, 영남위원회, 전북위원회와 지역별위원회(울산, 성남, 부산, 마산·창원), 부문별 사업지도부(청년운동, 통일운동, 시민단체, 학생운동, 수도남부지역)를 두었다.

이석기는 민혁당 경기남부위원회 위원장이었고, 이상규는 수도남부지역을 담당하였으며, 이의엽, 박경순은 민혁당 지역조직인 영남위원회 위원장(부산위원회 및 울산위원회 등)이었으며, 김창현, 방석수는 영남위원회 조직원이었고, 서울대의 애국청년선봉대를 비롯한 학생운동도 민혁당의 지도 하에 있었다.

민혁당의 존재는 1998년 여수에서 격침된 조선민주주의인민공화국 반잠수정에서 하영옥이 간첩과 연락해 왔다는 증거가 나오면서 처음 밝혀졌다. 이후 민혁당 및 이른바 '영남위원회'는 법원에서 반국가단체 또는 이적단체로 인정되었고, 위 사건 관련자들은 국가보안법위반죄로 유죄판결이 선고되어 확정되었다.

서울고법 형사1부는 피고인 이석기에게 징역 2년 6개월을 선고하면서 “민혁당은 김일성 주체사상으로 철저히 무장하고 북한의 대남 혁명전략 전술에 따라 사회주의 사회 건설을 목표로 활동하기 위해 국가를 변란할 목적으로 구성된 반국가단체”라며 “(민혁당을 만든 김영환 씨가 북한과 수시로 연락하며 지침을 받고 상황을 보고하는 등 북한과 연계해 왔던 사실을 인정할 수 있다”고 하면서 이석기에 대해선 “민혁당 경기남부위원장으로 종사했다”고 명시했다.

같이 보기 

 민족 해방 (NL: National Liberation)
 전국연합
 경기동부연합
 울산연합
 국가보안법

 이석기
 이석기 내란 선동 사건
 김영환

각주

외부 링크 
 민혁당 사건 관련자 석방 

1999년 대한민국
김대중 정부
대한민국 제6공화국
대한민국의 간첩 사건
1999년 8월
누메아

누메아()는 프랑스 자치령인 누벨칼레도니의 수도이다. 2004년 통계로는 91,386명이 거주하며 면적은 45.7 km2이다.

교통

도로 교통 
누메아 시내에는 버스가 존재하고 있으며, 색상별로 운행 중이다.

항공 교통 
라 톤투타 국제공항이 존재한다.

기후

사진

각주

외부 링크 

  누메아

 
누벨칼레도니의 도시
오세아니아에 위치한 수도
오세아니아의 항구 도시
분산

확률론과 통계학에서 어떤 확률변수의 분산(分散, ,) 또는 ''은 그 확률변수가 기댓값으로부터 얼마나 떨어진 곳에 분포하는지를 가늠하는 숫자이다. 기댓값은 확률변수의 위치를 나타내고 분산은 그것이 얼마나 넓게 퍼져 있는지를 나타낸다. 분산은 표본 평균이나 분산의 제곱근인 표준편차와 보다 밀접한 관련이 있다.

분산(variance)은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 개수로 나눠서 구한다. 즉, 차이값의 제곱의 평균이다. 관측값에서 평균을 뺀 값인 편차를 모두 더하면 0이 나오므로 제곱해서 더한다.

모분산(population variance) σ2은 모집단의 분산이다. 관측값에서 모 평균을 빼고 그것을 제곱한 값을 모두 더하여 전체 데이터 수 n으로 나눈 것이다.

표본분산(sample variance) s2은 표본의 분산이다. 관측값에서 표본 평균을 빼고 제곱한 값을 모두 더한 것을 n-1로 나눈 것이다.

정의 
확률변수 의 분산은 의 기댓값 로부터 확률변수가 얼마나 떨어져있는지 그 정도를 제곱한 것의 기댓값과 같다. 이를 수식으로 나타내면 다음과 같다.

 

이를 기댓값에 대해 확장해보면 다음과 같이 정리할 수 있다.

따라서 확률변수 의 분산은  제곱의 기댓값에서  기댓값의 제곱을 뺀 것과 같다. 이 방식을 통해 어떤 확률변수의 분산을 간단하게 계산할 수 있다. 다만 부동소수점 연산에서는 이러한 방식을 사용하면 정확한 값을 얻지 못할 수도 있다.

이 정의는 이산확률변수, 연속확률변수, 칸토어 분포 등 모든 꼴의 확률분포에 적용된다. 분산은 공분산을 사용해 다음과 같이 나타내기도 한다.

 

분산은 보통  또는 , 혹은 간단히 으로 표현한다. 는 표준편차를 가리킨다.

이산확률변수에서 
만일 확률 변수 의 생성 원리가 의 확률 질량 함수를 따르는 이산확률분포라면, 분산은 다음과 같이 정의할 수 있다.

 

이와 다음의 식은 동치이다.

 

이 때 는 기댓값을 의미한다. 이 가중 산술 평균에 사용되는 가중치 의 합이 1이 아니라고 한다면, 각 가중치를 총 가중치 합으로 나누어 확률과 같은 성격을 가지게 조정해야 한다.

번의 동일한 측정을 통해 얻은 데이터에서 분산은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

여기서 는 평균값을 의미한다. 이를 풀어서 쓰면 다음과 같다.

완전연속확률변수에서 
만일 확률 변수 의 생성 원리가 확률 밀도 함수 와 누적 분포 함수 를 따르는 연속확률분포라면, 분산은 다음과 같이 구할 수 있다.

 

이는 확률 밀도 함수 를 이용해 다음과 같이 적을 수 있다.

 

여기서 는 확률 변수 의 기댓값이다.

여기서 에 대한 적분은 르베그 적분을, 에 대한 적분은 르베그-스틸티어스 적분을 의미한다.

만일 가 모든 폐구간 에서 리만 적분 가능한 함수라면 분산은 이상 적분을 통해 다음과 같이 서술할 수 있다.

성질

기본적인 성질 
어떤 실수의 제곱은 0 이상이므로 분산은 항상 0 이상의 값을 가진다.

 

상수의 분산은 0의 값을 가진다.

 

이 역도 성립하여, 만일 어떤 확률변수 에 해당하는 분산값이 0이라면 그 확률 변수는 늘 상숫값을 출력한다.

 

정의에 의해 분산이 평균값 μ에 대해 독립변수라는 것은 쉽게 알 수 있다. 즉, 전체 집단의 값이 b만큼 이동해 X + b가 되어도 전체 집단의 분산은 변하지 않는다. 그러나 전체 집단에 같은 값 a를 곱하면 분산은 a2배가 된다. 식으로 쓰면 다음과 같다.

두 확률변수를 더하여 만든 새로운 확률 변수의 분산은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

 

이 때 는 와 의 공분산을 나타낸다. 이를 개의 확률변수 의 경우에 대해 일반화하면 다음과 같이 쓸 수 있다.

 

만일 확률 변수 가 서로 비상관관계라면 다음의 성질을 만족한다.

 

이는 곧 다음을 의미한다.

 

상호 독립적인 확률변수들은 항상 비상관관계에 놓여있기 때문에 위의 식은 확률 변수 가 서로 독립적인 경우에도 적용 가능하다. 이처럼 독립적인 확률 변수의 합의 분산이 각각의 분산의 합과 같다는 성질 때문에 분포를 표현할 때 분산을 유용하게 사용할 수 있다.

분산의 단위는 확률변수를 나타내는 데 사용된 단위의 제곱이 되어야 한다. 예를 들면 센티미터로 잰 높이 집단의 분산은 제곱센티미터가 될 것이다. 이것은 여러 가지 불편을 유발하므로 많은 통계학자들은 집단과 같은 단위를 사용하는 표준편차를 주로 쓴다.

통계적 추정

표본 분산
모집단의 분산은 로 나타내고, 표본의 분산은 로 나타낸다. 은 모집단 분산의 추정치라고 할 수 있다. 표본 내의 어떤 변인 Y가 가지는 모집단 분산의 추정치인 표본 분산 는 다음과 같다.

: 표본 분산
: 변인
: 표본의 평균
: 표본의 크기
: 편차들의 제곱합
: 자유도
분모를 n-1로 나누는 이유는 분산을 계산할 때 모평균이 아닌 표본 평균을 사용했기 때문에 모집단의 편의 추정량(biased estimator)이 되므로, 분산이 불편 추정량(unbiased estimator)이 되도록 하기 위해서이다.

모 분산

 모집단의 분산(모 분산)
: 변인
: 모집단의 평균
: 표본의 크기

표준 편차
모집단의 모분산으로부터 편차 단위를 얻기위해 제곱근함으로써 모집단 표준 편차 를 얻을수있다.

표본집단의 표본분산 으로부터 편차 단위를 얻기위해 제곱근함으로써 표본 표준 편차 를 얻을수있다.

컴퓨팅
컴퓨터 프로그램의 대표적인 경우에서 스프레드 시트는 var() 함수로 결과값을 기본적으로는 간단히 처리할 수 있다.

같이 보기 

 평균
 상관 분석
 피어슨 상관 계수
 분산 분석
 t-test

각주 

확률론
통계량
민주 캄푸치아

민주 캄푸치아는 1975년부터 1979년까지 존속된 캄보디아의 공산정부다. 캄보디아 내전 이후 건국되었다. 크메르 루주에 의해 세워졌으며, 폴 포트의 킬링필드는 이 시기에 자행되었다. 해체 이후에는 헹 삼린의 캄푸치아 인민 공화국으로 이행되었다.

건국 
베트남 전쟁 와중에 미국의 세력을 등에 업고 집권했던 론 놀이 세력이 약화되어 하와이로 망명하게 된다. 이에 크메르 루주는 프놈펜으로 진격해 정부를 전복하고 국명을 민주 캄푸치아(Democratic Kampuchea)로 개명한다. 폴 포트는 중국의 힘을 등에 업고 크메르 공산 제국을 재현하려고 시도한다.

킬링필드 

정권을 잡은 크메르 루주는 농촌 위주의 공산주의를 추구하는 마오쩌둥주의를 극단화한 정책을 실시한다. 기업인과 상공인, 친 월남파 등이 무자비하게 학살되었고, 도시민들은 농촌으로의 강제 이주 및 강제 노동을 강요당했다.

해체 
1978년 베트남군의 지원을 받은 헨 삼린이 프놈펜으로 진격하여 정부를 장악하여 국명을 캄푸치아 인민 공화국으로 개칭한다.

 
캄보디아의 옛 나라
공산주의 국가
무신론 국가
냉전기의 정체
크메르 루주
옛 사회주의 국가
타이완 고속철도

{{노선도
|상태 = collapsed
|내용 =

{{BS3|hKBHFa|hBHF||72.2|신주 역||O1=HUBaq|O2=HUBeq}}

}}타이완 고속철도'''(, 대만고속철로)는 중화민국 타이베이시와 가오슝시를 잇는 철도 노선이다. 시험 운행 중의 두 차례 탈선 사고 등으로 인해 안전상의 문제가 제기되어 2007년 1월 5일에 임시 개통하여 운행을 개시하였고, 타이베이 역의 고속철도 승강장이 완공된 같은해 3월 2일에 정식으로 개통하였다. 유럽 고속 철도의 기술과 일본 신칸센의 기술로 건설되었다.

운행 형태 
열차에 따라 정차역이 다르며, 이를 구분하는 별도의 등급이나 열차 이름이 없이 열차 번호로만 구분된다. 타이베이-줘잉 간 소요 시간은 열차에 따라 1시간 36분~2시간이다. 노선은 타이완 섬의 남북을 잇는다.

차량 
 타이완 고속철도 700T형 전동차

역사 
 2007년 1월 5일 : 영업 운행(가영업) 개시
 2007년 3월 2일 : 정식 개통
 2015년 12월 1일 : 먀오리 역, 장화 역, 윈린 역 개업
 2016년 7월 1일 : 난강 역 개업으로 연장개통

역 목록

각 역의 구조 
각 역 구내 배선 및 홈 형식을 표로 나타낸다.

원칙으로서 모든 열차가 정차하여 통과 열차가 없는 역에서는 "2면 4선"의 구내 배선이 기본이 된다. 즉, 섬식 홈을 2면 배치하여 정류장은 상하선에 각각 2개소, 총 4곳을 마련하는 구조이다. 상하선 모두 각각 2개의 열차가 동시에 정차 가능하고, 상호 환승이 가능한 배선이다.

통과 열차가 있는 역에서는, 본선(통과선)에 직접 홈을 마련하지 않고, 본선과는 별도로 대피선을 설치한 후에 홈을 마련하는 구조가 기본이다. 이는 홈의 이용객과 고속으로 통과하는 열차 사이에 거리를 확보하여 풍압 등에 의한 사고를 막는 것이 목적이다.

참조

외부 링크 

  타이완 고속철도 홈페이지

타이완의 철도 노선
2007년 개통한 철도 노선
타이완 고속철도
농노해방령

농노 해방령(農奴解放令)은 1861년 3월 3일에 알렉산드르 2세가 공표한 농노해방에 관한 법령이다. 황제 즉위 6주년을 기념하는 형식으로 발표하였다.

개요 
크림 전쟁의 패배로 러시아는 기술적이고, 경제적으로 뒤쳐졌다는 것을 인식했다. 농노제를 유지시킨다면 농업에서의 자본주의적 발전을 가로막게 될 것이라고 판단하여 농노해방령이 나오게 되었다. 이에 동요하는 귀족들에게 “우리는 조만간 이 문제를 거론해야 한다.”, “아래보다 더 위에서 시작하는 것이 훨씬 낫다”고 말하며 측근 관료와 함께 개혁을 주도했다. 농민에게는 고액의 보상비용이 소요되었고, 해방 후에도 사실상 공동체에 묶이게 되는 등 부족한 점은 많았지만, 법적으로는 농노제가 폐지되고 농민은 자유를 얻게 되었다.

이 개혁으로 농노제는 역사속으로 사라지게 되고, 다수의 공장 노동자가 생겨났다. 이는 러시아 자본주의 발달의 촉진제가 되었다.

문제점 

농노들은 농노 해방령으로 자유를 얻었지만, 땅은 많은 돈을 지불해야 자신의 땅으로 인정받을 수 있었다. 게다가 땅을 소유하더라도 지주밑에서 일했을 때 얻은 땅에 비해 절반 이하에 불과하였다. 그래서 이들 농노들은 다시 지주밑에서 소작인이 되었다. 또, 원래 농사를 짓지 않았던 가내 농노들은 도시로 가서 공장 노동자가 되기도 했다.

결국에 가서는 농노 해방령은 러시아의 토지 소유 구조를 바꿨으며, 전국토에서 귀족 및 호족이 소유한 토지 비중은 80%에서 50%로 감소한 반면, 농부가 소유한 토지의 비중은 5%에서 20%로 증가했다.

같이 보기 
 노예 해방 선언

각주

외부 링크 
 러시아 제국 노예해방령

1861년 러시아
러시아의 역사
러시아 제국
1861년 법
19세기 러시아 제국
이명세 (영화 감독)

이명세(李明世, 1957년 8월 20일 ~ )는 대한민국의 영화 감독이다. 본관은 전의.

생애 
서울예전 영화과를 졸업하고 1979년 영화계에 입문했다. 여러 감독의 영화에서 조감독을 맡다가 1988년 영화 《개그맨》으로 감독 데뷔했다. 장난스럽거나, 지나치게 세련된 영상을 추구하는 스타일리스트로 알려져 있다.

1990년 두 번째 영화 《나의 사랑 나의 신부》가 흥행에 성공하였으나, 이후 계속 흥행에 실패하다가 1999년 형사물을 미려한 스타일로 그려낸 《인정사정 볼 것 없다》로 다시 주목을 받았다. 이 영화는 국내외 비평가들에게 호평을 받았으며 흥행에도 성공한다. 그 후 미국 영화계로 진출하여 감독 데뷔를 위한 작업을 준비했으나, 이렇다 할 결과물은 내지 못한 채 한국으로 돌아와서 《형사 Duelist》를 감독한다.

학력 
 동대문상업고등학교
 서울예전 영화과

작품 
 《M》 (2007년)
 《형사 Duelist》 (2005년)
 《인정사정 볼 것 없다》 (1999년)
 《지독한 사랑》 (1996년)
 《남자는 괴로워》 (1995년)
 《첫사랑》 (1993년)
 《나의 사랑 나의 신부》 (1990년)
 《개그맨》 (1989년)

수상 
 2008년 제09회 부산영화평론가협회상 감독상 - M
 2007년 제27회 한국영화평론가협회상 감독상 - M
 2006년 제42회 백상예술대상 영화부문 감독상 - 형사 Duelist
 2005년 제25회 한국영화평론가협회상 최우수작품상, 감독상, 10대영화상 - 형사 Duelist
 2000년 제14회 후쿠오카아시아영화제 그랑프리 - 인정사정 볼 것 없다
 2000년 제02회 도빌아시아영화제 대상, 감독상 - 인정사정 볼 것 없다
 1999년 제20회 청룡영화상 최우수작품상 - 인정사정 볼 것 없다
 1993년 제14회 청룡영화상 각본상 - 첫사랑
 1993년 제38회 아시아 태평양 영화제 심사위원특별상 - 첫사랑
 1991년 제11회 한국영화평론가협회상 각본상 - 나의 사랑 나의 신부
 1991년 제02회 춘사대상영화제 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부
 1991년 제36회 아시아 태평양 영화제 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부
 1991년 제29회 대종상 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부
 1991년 제12회 청룡영화상 신인감독상 - 나의 사랑 나의 신부

외부 링크 
 

1957년 출생
살아있는 사람
동대문상업고등학교 동문
서울예술대학 동문
 
대한민국의 영화 감독
대한민국의 영화 각본가
전의 이씨
20세기 대한민국 사람
21세기 대한민국 사람
인정사정 볼 것 없다

"인정사정 볼 것 없다"는 이명세 감독이 1999년에 만든 영화이다. 마약상(송영창)을 살해한 장성민(안성기)을 쫓는 형사들의 이야기를 우영구 형사(박중훈), 김동석 형사(장동건)를 중심으로 전개해 나간다.

이야기 구조는 단순하지만 다양한 촬영기법을 동원하여 역동적이고 현란한 영상을 만들었다. 특히 첫 도입부에서 각 형사들의 범인 체포를 묘사하는 액션이나, 장성민이 비오는 날 40계단에서 마약상에 대해 살인을 저지르는 장면, 폭우가 쏟아지는 탄광촌에서 장성민과 우형사가 벌이는 최후의 결투 장면 즉, 서로의 얼굴에 주먹을 맞추는 장면 등은 명장면으로 유명하다.

등장 인물

주인공 
 박중훈 : 우영민(영구) 형사 역
 안성기 : 장성민 역
 최지우 : 김주연 역
 장동건 : 김동석 형사 역

주변 인물 
 심철종 : 주 형사 역
 이원종 : 박 형사 역
 도용구 : 장 형사 역
 박승호 : 이 형사 역
 기주봉 : 강력반장 역

그 외 인물 
 권병길
 김종구
 함석훈
 김현아
 나갑성
 허기호
 길달호
 장인한
 진봉진
 이정인
 오상무
 추봉
 이해룡
 최학락
 정성갑
 이백란
 김경애
 강희
 허길자
 김옥미
 유진희
 김성수
 성준용
 황의두
 이지윤

우정출연 
 이혜은 : 우 형사 동생 역
 송영창 : 마약상 역
 이호성 : 엄현수 역

특별출연 
 고동업
 권용운 : 가물치 역
 박상면 : 짱구 역
 안재모 : 영배 역

제작진 
 감독/각본 : 이명세
 조감독 : 엄현수
 연출부 : 김성중, 장철호, 박재수, 김영달
 스크립터 : 양혜경
 촬영부 : 김동천, 윤명식, 조동헌 선동현, 유성, 노미란, 조봉안
 촬영 : 정광석, 송행기
 조명 : 김일준
 조명부 : 김경선, 김효중, 이동희, 김태준, 조원우, 윤정란
 스틸 : 윤진호
 기획 : 유정호
 제작지휘 : 김준종
 제작실장 : 조원장
 제작부장 : 김송현, 박준석, 방민선
 제작부 : 강태우, 박수연, 최진환, 김경민
 제작 : 정태원
 제작투자 : 양재혁, 박무승
 음향 : 오원철, 최태영
 동시녹음 : 유대현
 음악 : 조성우, 김대홍
 미술 : 오상만, 이대훈
 특수분장 : 황현규
 특수효과 : 김철석
 CG : 조성배
 분장-헤어 : 황지현, 우석운
 의상 : 이수정, 김향희
 편집 : 고임표
 네가편집 : 김세정
 아비드편집 : 고정표
 무술감독 : 전문식
 스토리보드 : 신현숙, 최순호, 박동기, 정희정, 최현정
 제2촬영기사 : 김윤수, 황서식
 제2촬영부 : 지길웅, 나승용, 김기태, 이정인, 권미영
 제2조명부 : 김성관, 이성재, 박인석, 김민수, 황숙희
 미술팀 : 김보관, 윤일랑
 소품팀 : 권진모, 전미
 아트팀 : 노미혜, 여현정
 분장팀 : 김정자, 황수정
 의상팀 : 김수경
 특수효과팀 : 윤여진, 경규하, 송신성
 C.G 2D 디자이너 : 공기정
 C.G 3D 디자이너 : 김병수, 김도형
 테크니컬 감독 : 조영균, 이정훈
 C.G 제작지원 : 김상호, 고경미, 김태호
 C.G 특수촬영 : 함주영
 붐오퍼레이터 : 채인영
 폴리아티스트 : 김학준
 폴리에디터 : 황진수
 사운드디자인 : 이승철, 이성진, 박준오, ADR 레코딩
 에디팅 : 김영록, 오리지널 스코어작
 편곡 : 조성우, 김대홍
 뮤직에디터 : 김준석, 박기헌
 선곡 : 김양희, 이무영
 지휘 : 김상헌
 악보 : 정재은, 오케스트라 편성
 제작진행 : 송선영
 음악녹음 : 박권일 (서울 스튜디오)
 현상 : 세방현상소
 텔레시네 : 무비라인
 색보정 : 신충섭
 메이킹 : 임현옥, 이성민
 마케팅 : 어지연, 구정림, 정미
 예고편 : 김상태
 포스터 : 염승호
 라인맨 : 박영신
 필름 레코딩 : 서영식, 오용진
 스턴트 : 전상진, 서인식, 이홍표
 자전거 스턴트 : 권동경
 촬영장비 : 정일서, 김대석
 스테디캠 : 진석진
 옵티칼 : 정원익, 이해상 (쿠알라), 예인
 보조출연 : 나진수
 운송 : 이경형
 발전차 : 이종복, 이시형, 김종복
 광고디자인 : 씨네라인

영화 뒷이야기 
 영화에서 살인범 '장성민'역을 맡은 안성기는 단 한 장면을 제외하고는 영화에서 대사가 없다. 형사들이 잠복한 것을 모르고 동거녀(최지우)의 집에 들어오면서 '뭐해? 문도 안 잠그고.'라고 말하는 것이 안성기의 유일한 대사이다.
 폭우가 쏟아지는 탄광촌에서 벌어진 최후의 결투장면은 "매트릭스 3 레볼루션"에도 비슷하게 인용되었다. 폭우가 퍼붓는 속에서 최후의 격투를 벌이는 스미스 요원과 네오가 서로 주먹으로 동시에 얼굴을 강타하는 장면은 장성민과 우형사가 달려오면서 동시에 상대의 얼굴을 주먹으로 강타하는 장면과 매우 유사하다.
 장동건은 이 영화를 통해 '얼굴 잘생긴 탤런트'에서 영화배우로 거듭나게 되었고, 이후 "친구", "해안선"을 통해 영화배우로 각인되었다.
 이 영화는 신창원의 탈옥이 모티브가 되어 촬영되었다고도 한다.

사운드 트랙 
1999년 5월에 발매한 인정사정 볼 것 없다 OST는 조성우가 만들었고, 체리필터, Bee Gees까지 참여했다.
 Nowhere To Hide
 Holiday - Bee Gees
 해뜰날 - 체리필터
 밤의 비행
 '김'의 테마
 주연의 테마
 Morning of 'Em
 달빛 전투
 추적(해뜰날)... '우'의 테마 - 체리필터
 이발소 살인
 김형사의 변 (놀이터에서)
 주연을 위한 아리아
 최후의 결투 (Holiday)
 '김'의 테마 (Guitar Solo Version)
 클럽 바스키아

외부 링크 
 
 

대한민국의 영화 작품
이명세 감독 영화
1999년 영화
대한민국의 액션 영화
대한민국의 드라마 영화
대한민국의 스릴러 영화
대한민국의 범죄 영화
경찰 영화
미라

미라()는 화학물 또는 춥거나 건조한 환경에 노출되어 피부와 살이 말라서 보존된 시체를 말한다. ‘미라’라는 명칭은 포르투갈어 를 통해 들어온 말로, 이는 고대 이집트에서 미라를 만들 때 방부제로 썼던 몰약(沒藥, )을 부르는 말이다. 한자어로는 '목내이(木乃伊)'라고 표기하며, 현대의 포르투갈어로는 ''라고 표기하며, 영어로는 ''라고 표기한다.

역사 
미라화에는 의도적인 것과 자연적인 것이 있다. 현재 미라연구가 계속되고 있는 이유는 과거에 사망한 사람의 시신을 통해 화석과 같이 다양한 정보를 얻을 수 있기 때문이다. 미라의 질병이나 사망원인을 확인한다는 것은 이처럼 과거의 조상의 의료기록을 알 수 있기 때문이기도 하지만，이런 의료정보를 통해 선조들의 생활양식 등을 유추할 수 있어 역사학적인 의미 역시 깊다.

의도적 
고대 이집트에서는 영혼불멸사상에 따라 시신에는 혼이 깃들어 있다고 믿어 이를 보존하는 것이 고인의 내세에 중요하다고 여겼기 때문에, 미라를 만들었다. 그밖에도 아즈텍, 잉카 등에서도 미라화 의식이 있었다.

아시아에서 발견되는 미라들은 독특한 장묘문화 덕분에 만들어진다. 한국이나 중국의 경우 '회곽묘'라 불리는 일종의 석관을 사용하는 문화가 있는데 산소와 차단된 환경이 제공되다 보니 시신이 썩지 않고 오래 보존되는 것이다. 그 밖에는 매장할 때의 풍습에서도 원인을 찾을 수 있다.

현대에는 소련의 블라디미르 레닌의 시신이 미라로 만들어져 보존된 이래, 중국의 마오쩌둥, 베트남의 호찌민, 조선민주주의인민공화국의 김일성과 김정일의 시신을 미라로 처리하여 보존하고 있다.

자연적 
자연현상으로 미라가 된 시신은 알프스 산맥의 빙하에서 발견된 '외치'(Oetzi)가 대표적이다.  또 차고 건조한 바람이 부는 안데스 산맥에서는 잉카시대에 산에 제물로 바쳐진 미라들이 발견되기도 한다. '친초로미라'라는 박제와 인형의 중간 형태를 지닌 미라들도 많다. 이 밖에 북유럽이나 스코틀랜드 및 북아일랜드에서는 소위 '보그피풀'이라는 미라가 많이 발견되는데 이는 늪이나 습지가 많은 지역적 특성 때문이다. 늪의 화학성분으로 인해 미라가 부패하지 않고 지금까지 남아 있는 것이다. 대표적으로 1948년 영국 체셔 주의 린도에서 발견된 린도 맨이 있다. 이 남자는 켈트 족의 제사 의식으로 죽은 듯 하다. 현재 대영박물관에 몸의 반쪽이 전시되고 있다.

한국

한국에서 발견된 미라의 예 
한국에서는 발견된 미라의 수가 많지 않다. 조상의 혼백이 국가와 가정을 지키신다고 믿기 때문에-궁에서는 임진왜란 등 전쟁이 발생하더라도 위패를 모셔갈 정도로 종묘에 선대왕들의 위패를 소중하게 모시고 전례에 따라 제사를 지내며, 가정에서는 사당에서 조상을 섬기는 전통이 그 예-조상의 시신을 소중히 여기는 유교문화의 영향으로 대부분 화장되거나 재매장되었기 때문이다.
따라서 한국에서는 고병리학이 발전할 여지 역시 좁았다. 그러나 2000년 이후에는 미라에 대한 종합적인 연구가 진행되면서 학계와 언론계의 주목을 받기 시작했다. 한국에서 대중적으로 잘 알려진 미라는 몇 가지가 있다. 우선 2001년 경기도 양주시에서 발견된 세계 최초 결핵과 간염바이러스 사인의 '해평윤씨 모자미라'，경기도 파주시의 파평윤씨 모자 미라, 대전 계룡산 인근에서 발견된 '학봉장군 미라'등이 있다. 또한 '안동미라' 등의 미라가 학계에 보고되면서 외국에도 널리 알려졌다. 한국 미라의 계보로 한국에 연구용으로 기증된 적이 있는 완전한 형태의 미라는 7구뿐인데 그중에서 국내 처음으로 발견된 미라이다.

단웅이 
현재 단국대학교 석주선 박물관안에는 해평 윤씨 집안의 ‘단웅이’미라가 전시되어 있다. 단국대학교의 ‘단(檀)’자와 곰 ‘웅’(熊)자를 합성해 붙였다는 ‘단웅이’는 한국 미라 연구의 효시로 알려져 있다. 단웅이’미라는 간염 바이러스와 결핵으로 사망한 세계 최초의 모자 미라로 기록되어 있기도 하다. 더구나 어린이 미라 ‘단웅이’는 단국대 의대의 분석에 의해 400여 년 전 6세가 되던 해 간염 바이러스와 결핵으로 사망한 것으로 밝혀져 "의학적으로 매우 중요한 자료"로 평가되고 있다. 미라와 함께 2001년 출토 당시 미라가 안치돼 있던 목재관과 단웅이가 입고 있던 의복들도 우리나라의 전통 의복과 장례를 연구할 수 있는 중요한 사료이기 때문에 보존처리를 거쳐 함께 전시되고 있다.

임산부 미라 
세계에서 제일 오래된 ‘임산부 미라’는 전남 나주에서 2009년 9월에 발견되었는데 지금까지는 2002년 4월에 발견된 경기도 파주시의 파평 윤씨 모자 미라가 세계 최고(最古)의 ‘임신부 미라’로 알려져 있었다. 발견 당시 450년과 440년이 경과된 미라로 추정되었다. (EBS '과학, 미라에 말 걸다' 2009년 7월 31일(목) 방송 참조)

이 밖에 후손이 없이 도로공사나 택지정리 중 우연히 발굴된 무명의 미라들로 '봉미라, 흑미라' 등도 소개된 바 있다. 파평 윤씨 가문 여성의 미라가 묘지 이장작업 도중 발견되었다. 윤씨 부인의 미라는 공기가 통하지 않는 묘지구조때문에 생긴 자연적인 미라이다. 우리나라의 전통적인 묘는 오페르트 일당이 남연군 묘를 도굴하려다가 실패한 남연군 분묘 도굴사건(1868년)에서 알 수 있듯이 도굴을 막기 위해 단단한 석회를 사용하여 조성하기 때문에, 당연히 공기가 통하지 않아 미라가 된 것이다. 한국 미라들은 문중에서 관리해 오던 무덤을 이장하던 중에 발견되는 경우가 많기 때문에, 족보나 비문 등을 통해 연대를 알아내는 것이 어렵지 않아 미라 연구에 도움이 되고 있다.

같이 보기 
 냉동인간
 화석
 인신공희

각주

외부 링크 

 미라는 수백·수천년 전 정보를 담은 ‘타임캡슐’
미라 (동음이의)

미라의 다른 뜻은 다음과 같다.
 미라는 장기 보존된 시체를 말한다.

영화 
 《미이라》(The Mummy)는 1932년 영화이다.
 《미이라》는 1999년 영화이다.
 《미이라 2》는 2001년 영화이다.
 《미이라 3: 황제의 무덤》은 2008년 영화이다.
 《미이라》는 2017년 영화이다.
 《미이라》(The Mummy)는 1959년 영화이다.

인명 
 미라(美羅, 1982 ~ )는 대한민국의 리포터이다.
 미라 소비노: 미국의 배우
 미라 재스민: 인도의 배우
 미라 아와드: 이스라엘의 가수
 미라 네어: 인도의 영화 감독이자 영화 프로듀서
 미라 푸를란: 크로아티아의 배우이자 가수
 미라 포크스: 오스트레일리아의 영화 감독, 작가, 배우
 미라 바이: 인도의 힌디 시인
 에우헤니오 미라: 스페인의 영화 감독
 타키구치 미라: 일본의 아이돌, 여배우, 가수, 탤런트, 일러스트레이터
 미라 크래프트: 미국의 자선 사업가
 미라 초프라: 인도의 배우, 모델
 미라 (배우): 파키스탄의 배우, 텔레비전 진행자, 모델

기타 
 미라(Mira)는 고래자리에 있는 변광성이다.
 미라(Myra)는 고대 리키아의 도시이다.
 미르라(Myrrha)를 ‘미라’라 하기도 한다.

같이 보기
선형 변환

선형 변환(線型變換, ) 또는 선형 사상(線型寫像, ) 또는 선형 연산자(線型演算子, ) 혹은 선형 작용소(線型作用素)는 선형대수학에서 선형 결합을 보존하는, 두 벡터 공간 사이의 함수이다.

정의 
체  위의 두 벡터 공간 ,  사이의 함수 에 대하여, 다음 조건들이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 를 선형 변환이라고 한다.
 다음 두 조건을 만족시킨다.
 임의의 두 벡터 에 대하여, 
 임의의 스칼라  및 벡터 에 대하여, 
 임의의 스칼라  및 두 벡터 에 대하여, 
 임의의 자연수  및 스칼라들  및 벡터들 에 대하여,
 
두 벡터 공간  사이의 선형 변환이 이루는 벡터 공간의 기호는  또는 이며, 벡터 공간  위의 선형 변환들이 이루는 단위 결합 대수의 기호는  또는 이다. 벡터 공간과 그 체 사이의 선형 변환 을 선형 범함수(線型汎函數, )라고 하며, 이들이 이루는 벡터 공간을 쌍대 공간 이라고 한다.

용어 '선형 연산자' · '선형 작용소' · '선형 범함수'는 보통 무한 차원 벡터 공간 사이의 선형 변환에 많이 쓰인다. 일부 문헌에서 '선형 변환' · '선형 연산자' · '선형 작용소' · '선형 범함수'은 정의역과 공역이 같은 선형 변환을 일컬으며, 이 경우 일반적인 선형 변환을 '선형 사상'이라고 부른다.

행렬 표현 
체  위의 유한 차원 벡터 공간 와 의 순서 기저  및 가 주어졌다고 하자. 또한, 가 선형 변환이라고 하자. 그렇다면,  성분의  행렬 에 대하여, 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이를 만족시키는 유일한 행렬 을 의 에 대한 행렬 이라고 한다.
 임의의 에 대하여, 
 즉, 임의의 에 대하여, 
 즉, 임의의 에 대하여,  (여기서 는 좌표 열벡터를 구하는 전단사 선형 변환이다.)
 즉, 다음 그림이 가환한다.
 
 
 즉, 
 즉,

성질 
선형 변환 에 대하여, 다음 성질들이 성립한다.
 영벡터의 상은 영벡터이다.

 덧셈 역원의 상은 덧셈 역원이다.

 선형 종속 벡터들의 상은 선형 종속 벡터이며, 선형 독립 벡터들을 보존할 필요충분조건은 단사 함수이다.

 핵 는 의 부분 벡터 공간을 이룬다. 그 정의는 다음과 같다.

 상 는 의 부분 벡터 공간을 이룬다. 그 정의는 다음과 같다.

 가 단사 함수일 필요충분조건은 이다.
 가 전사 함수일 필요충분조건은 이다.
 만약 와 가 유한 차원 벡터 공간이며, 라면, 단사 선형 변환과 전사 선형 변환과 전단사 선형 변환은 서로 동치이다.

두 벡터 공간  사이에 전단사 선형 변환이 존재할 필요충분조건은 이다. 이 경우, 선형 변환 는 동형 사상이고, 역사상 이 존재한다. 가 선형사상이고, 역사상이 존재할 때 역사상  역시 선형사상이다.

선형 변환은 정의역의 기저의 상에 의해 유일하게 결정된다. 즉, 벡터 공간 의 기저  및 벡터 공간 에 대하여, 함수 는 유일한 선형 변환 로 확장시킬 수 있다.

연산에 대한 닫힘 
선형 변환은 점별 덧셈·점별 스칼라 곱셈·합성·역함수 연산을 갖추며, 이들에 대하여 다음 성질들이 성립한다.
 스칼라  및 선형 변환 에 대하여, 는 선형 변환이다.
 선형 변환 , 에 대하여, 는 선형 변환이다.
 전단사 선형 변환 에 대하여, 는 선형 변환이다.
 선형 변환 에 대하여, , .
 선형 변환 ,  및 스칼라 에 대하여, .
이에 따라, 선형 변환의 집합 는 점별 덧셈·점별 스칼라 곱셈에 따라 벡터 공간을 이루며, 자기 선형 변환의 집합 는 점별 덧셈·점별 스칼라 곱셈·합성에 따라 단위 결합 대수를 이룬다.

행렬 표현 
유한 차원 벡터 공간의 경우, 선형 변환의 행렬 표현은 각종 연산을 보존한다. 즉, 세 유한 차원 벡터 공간  및 순서 기저 에 대하여, 다음이 성립한다.
 
 
 
벡터 공간 의 차원이 각각 이라고 하자. 그렇다면, 행렬 표현은 선형 변환 공간 와 행렬 공간  사이의 벡터 공간 동형이며, 선형 변환 공간 와 정사각 행렬 공간  사이의 단위 결합 대수 동형이다.

유한 차원 벡터 공간 사이의 선형 변환의 서로 다른 기저에 대한 행렬은 서로 동치 행렬이며, 정의역과 공역이 같은 선형 변환의 서로 다른 기저에 대한 행렬은 서로 닮음 행렬이다.

구체적으로, 의 두 순서 기저  및 의 두 순서 기저 가 주어졌다고 하자. 그렇다면, 선형 변환 의 두 가지 행렬 과 의 관계는 다음과 같다.

여기서 와 는 순서 기저를 변경하는 전단사 선형 변환이다. 보통 선형 변환의 두 가지 행렬을  및 과 같이 쓰며, 두 기저 변환의 행렬을  및 와 같이 쓴다. 이를 통해 위 관계를 다시 쓰면 다음과 같다.

특히, 만약 이며 이며 일 경우, 전단사 선형 기저 변환을 , 그 행렬을 로 쓰자. 그렇다면, 선형 변환 의 두 행렬  및 의 관계는 다음과 같다.

즉, 다음과 같다.

예 
체  및 그 위의 벡터 공간 , 가 주어졌을 때, 선형 변환의 예는 다음과 같다.
 항등 변환 , 는 선형 변환이다. (임의의 기저에 대한) 행렬 표현은 단위 행렬이다.
 스칼라 의 곱셈 , 는 선형 변환이다. (임의의 기저에 대한) 행렬 표현은 스칼라 행렬이다.
 모든 벡터를 영벡터로 대응시키는 변환 , 는 선형 변환이다. (임의의 기저에 대한) 행렬 표현은 영행렬이다.
 행렬 의 왼쪽 곱셈 , 는 선형 변환이다. 표준 기저에 대한 행렬 표현은  스스로다. 사실, 이는 ,  사이의 선형 변환의 유일한 유형이다.

유클리드 공간 
실수 집합 위의 선형 변환은 정비례 함수가 다다.

2차원 유클리드 공간  위의 선형 변환은 실수 2 × 2 행렬의 왼쪽 곱셈이 다다. 그 예는 다음과 같다.

참고 문헌

외부 링크 
 
 
 
 
 
 

선형대수학
선형 연산자
함수와 사상