lcw99/wikipedia-korean-20221001 huggingface dataset:
이온

이온(ion)은 원자 또는 분자의 특정한 상태를 나타내는 용어로, 전자를 잃거나 얻어 전하를 띠는 원자 또는 분자를 이른다.

원자에서 양전하를 띠는 양성자의 수는 화학 변화에 의해서 변하지 않지만, 음전하를 띠는 전자들은 감소하거나 증가할 수 있다. 원자가 이온이 되는 것을 전리(電離) 또는 이온화(ionization)라 한다. 중성의 원자에서 한개 이상의 전자를 잃으면, 원자는 양전하를 띠고, 한개 이상의 전자를 얻으면 음전하를 반짝이게 된다. 양전하를 띤 이온을 양이온(cation), 음전하를 띤 이온을 음이온(anion)이라 부른다.

전해질은 이온을 통해 설명할 수 있는 물질인데, 이온의 정의없이는 설명할 수 없는 물질이기도 하다. 전해질이 물에 녹으면 양이온과 음이온으로 나뉜다. 이 현상을 '이온화'라고 하고, 양이온과 음이온을 용해시키거나 용융시키지 않은 채로 섞어 놓으면, 이온들은 정전기적 인력으로 인해 고체로 뭉치게 되는데, 이를 이온 결합 화합물 (ionic compound)이라고 부른다.

이온은 원자,분자의 범위에서 정의되므로 '원자의 경우'와 '분자의 경우'로 나누어 분류하기도 한다.단 하나만의 원자를 가지고 있는 이온은 단원자 이온(monatomic ion), 수산화 이온이나 시안 이온처럼 둘 이상의 원자가 합쳐져 만든 이온을 다원자 이온(polyatomic ion)이라 한다. 또는 단원자이온을 줄여서 '원자이온' 또는 '이온'이라고 하고 특히 다원자이온은 '원자단 이온'이라고도 부른다.

전자를 n만큼 잃으면 원자나 분자기호 뒤에 n+라고 표기하고 얻으면 n- 라고 표기하며, n 값이 1이면 숫자를 표시하지 않아도 된다.

형성

단원자 이온의 형성 
단원자 이온은 원자가 가장 바깥쪽 껍질의 전자를 얻거나 잃을 때 형성된다. 안쪽의 껍질의 전자는 양전하를 띤 원자핵과 묶여있으며 화학반응에 관여하지 않는다. 이렇게 원자가 전자를 얻거나 잃는 과정을 이온화라고 한다. 원자는 또한 강한 방사선을 쬐는 것으로 이온화될 수 있다. 그러나 화학에서 일반적인 이온화는 원자나 분자가 사이에서 전자가 이동함으로써 일어난다. 이런 이동은 보통 안정된 전자 구성을 유지하려는 성질로 인해 일어난다. 예를 들면 나트륨원자 (기호: Na)는 가장 바깥쪽 껍질에 전자 1개가 있다. 꽉찬 안쪽의 껍질들에는 10개의 전자가 있다. 10개의 전자로 이루어진 전자 구성은 매우 안정적이다. 이 때문에 나트륨은 가장 바깥쪽 껍질의 전자 1개를 잃고 양이온이 되려는 경향이 있다. 양이온이 되는 과정은 이렇다.

Na → Na+ + e−

반면에 염소 원자 (기호: Cl)는 가장 바깥쪽 껍질에 7개의 전자를 가지고 있다. 이 껍질이 8개의 전자로 채워지면 안정한 상태가 되므로 염소는 전자 1개를 얻고 음이온이 되려는 경향이 있다. 음이온이 되는 과정은 이렇다.

Cl + e− → Cl−

이것은 나트륨과 염소가 화학반응을 일으키게 하는 원동력이다. 이때 나트륨에서 염소로 전자 1개가 이동해서 나트륨 양이온과 염소 음이온이 형성된다. 이 양이온과 음이온은 이온 결합을 일으키고 그 결과로 염화나트륨(기호: NaCl, 일반적으로 소금으로 알려져 있다)을 형성한다.

Na+ + Cl− → NaCl

다원자 이온의 형성 
다원자 및 분자의 이온은 종종 H+같은 이온을 얻거나 잃음으로써 형성된다. 예를 들면 암모니아 (기호: NH3)는 H+를 받아들여서 암모늄 이온 (기호: NH4+) 을 형성한다. 암모니아와 암모늄은 같은 수의 전자를 가지고 있지만 암모늄은 양전하를 띄게 하는 양자를 더 가지고 있다.
다원자이온의 형성에는 각원자가 가지는 전자친화도가 중요한 역할을 한다.
예를 들자면 질산이온(NO3-)은 질소(N) 보다 산소(O)의 전자 친화도가 크므로 해서 질소는 +5가를 산소는 -2가이나 3개가 있으므로 -6가가 돼서 결국 -1가의 음이온이 된다.

이온 목록 
양이온의 경우 원자 이름 + "이온"의 이름을 따르며, 음이온의 경우 원자이름 + "화 이온"의 이름을 따른다. 단, 음이온일 경우 산소와 염소의 "소"는 생략한다. (산소 → 산화 이온)
산소산의 경우 산소수에 따라 차아, 아, 과 등으로 나뉠 수 있으며, 수소수에 따라 이수소이온, 수소이온 등으로 나뉠 수 있다.

같이 보기 

 음극

 
화학 결합
전하 운반자
대한민국 문화체육관광부

문화체육관광부(文化體育觀光部)는 문화·예술·영상·광고·출판·간행물·체육·관광, 국정에 대한 홍보 및 정부발표에 관한 사무를 관장하는 대한민국의 중앙행정기관이다. 2008년 2월 29일 문화관광부와 국정홍보처를 통합하여 발족하였다. 세종특별자치시 갈매로 388 정부세종청사 15동에 위치하고 있다. 장관은 국무위원으로, 차관은 정무직공무원으로 보한다.

소관 사무 
 문화·예술·영상·광고·출판·간행물·체육·관광에 관한 사무
 국정에 대한 홍보에 관한 사무
 정부발표에 관한 사무

연혁 
 1948년 7월 17일: 공보처를 설치.
 1955년 2월 7일: 공보실로 개편.
 1960년 7월 1일: 국무원사무처 공보국으로 개편.
 1961년 6월 22일: 국무원사무처 공보국과 방송관리국을 통합하여 공보부를 설치.
 1968년 7월 24일: 문화공보부로 개편. 문교부로부터 출판·저작권 기타 문화·예술에 관한 사무를 이관받음.
 1982년 3월 20일: 문교부로부터 체육에 관한 사무를 이관받아 체육부를 설치.
 1990년 1월 3일: 문화공보부를 문화부와 공보처로 분리.
 1990년 12월 27일: 체육부를 체육청소년부로 개편.
 1993년 3월 6일: 문화부와 체육청소년부를 통합하여 문화체육부를 설치.
 1994년 12월 23일: 문화체육부가 교통부로부터 관광에 관한 사무를 이관받음.
 1998년 2월 28일: 문화체육부를 문화관광부로, 공보처를 공보실로 개편. 공보처의 방송행정·출판·간행물 및 해외홍보에 관한 사무는 문화관광부로 이관.
 1999년 5월 24일: 문화관광부로부터 일부 소관사무를 이관받아 공보실을 국정홍보처로 개편. 문화관광부의 해외문화홍보에 관한 사무를 문화재청에 이관.
 2008년 2월 29일: 문화관광부와 국정홍보처를 통합하여 문화체육관광부를 설치. 정보통신부로부터 디지털콘텐츠에 관한 사무를 이관받음.
 2013년 3월 23일: 디지털콘텐츠에 관한 사무를 미래창조과학부로, 해양 레저스포츠에 관한 사무를 해양수산부로 이관.
 2013년 12월 23일: 정부세종청사로 이전.

조직

소속기관 
 장관의 관장 사무를 지원하는 기관
 한국예술종합학교, 국립국악고등학교, 국립국악중학교, 국립전통예술고등학교, 국립전통예술중학교, 국립중앙박물관, 국립국어원, 국립중앙도서관, 해외문화홍보원, 국립국악원, 국립민속박물관, 대한민국역사박물관, 국립한글박물관, 국립장애인도서관
 장관의 관장 사무를 지원하는 책임운영기관
 국립중앙극장, 국립현대미술관, 한국정책방송원, 국립아시아문화전당

소속 자문위원회

정원 
문화체육관광부에 두는 공무원의 정원은 다음과 같다.

재정 
총수입·총지출 기준 2022년 재정 규모는 다음과 같다.

박근혜-최순실 게이트 관련 논란

같이 보기 
 외청
 문화재청
 문화체육관광부 장관
 문화체육관광부 차관
 문화체육관광부 차관보
 대한민국예술원
 한국문화원
 이 달의 문화인물
 정부표준영정
 100대 민족문화상징

각주

외부 링크 
 
 
 
 

 
문화체육관광부
문화체육관광부
대한민국 농림수산식품부

농림수산식품부(農林水産食品部, Ministry for Food, Agriculture, Forestry and Fisheries, 약칭 농식품부, MIFAFF)는 식량, 농촌 개발, 농산물 유통 및 축산, 수산자원 관리, 수산업 진흥 및 어촌 개발, 식품에 관한 사무를 관장하는 대한민국의 중앙행정기관이었다. 2008년 2월 29일 대한민국 농림부를 개편하여 발족하였으며 2013년 3월 23일 농림축산식품부와 해양수산부로 개편되면서 폐지되었다.

설치 근거 및 소관 업무 
 정부조직법 [법률 제8852호, 2008.02.29 전부개정] 제31조
 농림수산식품부와 그 소속기관 직제 [대통령령 제20677호, 2008.02.29 제정] 제3조

연혁 
 2008년 2월 29일 - 농림부를 폐지하고 농림수산식품부를 신설.
 2010년 9월 20일 - 종자생명산업과와 외식산업진흥팀을 신설. 정책통계담당관은 정책통계팀으로 표시검역과는 검역정책과로 개편.
 2011년 6월 15일 - 본부에 유통정책관·방역관리과·수출진흥팀·재해보험팀·농어촌산업팀을 신설. 농촌정책국을 농어촌정책국으로, 식품유통정책관을 식품산업정책관으로, 식량원예정책관을 식량정책관으로 조정. 소속기관중 국립수의과학검역원·국립식물검역원·국립수산물품질검사원을 농림수산검역검사본부로, 농업연수원·수산인력개발원을 농수산식품연수원으로 통합. 동·서해어업지도사무소를 동·서해어업관리단으로 명칭변경, 국립농산물품질관리원의 출장소 명칭을 사무소로 변경
 2012년 12월 10일 - 정부과천청사에서 정부세종청사로 이전.
 2013년 3월 23일 - 농림수산식품부를 폐지하고 농림축산식품부를 신설. 수산 업무는 해양수산부로 이관.

조직 

 가축위생방역지원본부
 감사관
 감사담당관
 검역정책과
 경영인력과
 과학기술정책과
 국가식품클러스터추진팀
 국립농산물품질관리원
 국립수산과학원
 국립종자원
 국제개발협력과
 국제기구과
 국제협력국
 국제협력총괄과
 규제개혁법무담당관
 기획재정담당관
 기획조정관
 기획조정실

 녹색미래전략과
 녹색성장정책관
 농가소득안정추진단
 농림수산검역검사본부
 농림수산식품기술기획평가원
 농수산식품연수원
 농어촌사회과
 농어촌산업팀
 농어촌정책과
 농어촌정책국
 농업금융정책과
 농업기반과
 농업정책과
 농업정책국
 농지과
 농협경제지원팀
 다자협상협력과
 동해어업관리단

 방역관리과
 방역총괄과
 비상계획관
 새만금개발과
 서해어업관리단
 소비안전정책과
 소비안전정책관
 수산개발과
 수산정책과
 수산정책관
 수산정책실
 수출진흥팀
 식량산업과
 식량정책과
 식량정책관
 식품산업정책과
 식품산업정책관
 식품산업정책실
 식품산업진흥과

 안전위생과
 양식산업과
 어업교섭과
 어업자원관
 어업정책과
 외식산업진흥과
 운영지원과
 원양정책과
 원양협력관
 원예경영과
 원예산업과
 유통정책과
 유통정책관
 자원환경과
 재해보험팀
 정보통계담당관
 정책보좌관
 정책평가담당관
 종자생명산업과

 지도안전과
 지역개발과
 지역무역협정과
 축산경영과
 축산물위해요소중점관리기준원
 축산물품질평가원
 축산정책과
 축산정책관
 친환경농업과
 통상정책관
 한국농림수산정보센터
 한국농수산대학
 한국농수산식품유통공사
 한국농어촌공사
 한국마사회
 한국수산자원관리공단
 한국어촌어항협회
 행정관리담당관
 홍보담당관

외청 
 농촌진흥청
 산림청

역대 장·차관, 차관보

농림수산식품부 장관

농림수산식품부 차관

농림수산식품부 제1차관

농림수산식품부 제2차관

농림수산식품부 차관보

사건·사고 및 논란

성장촉진제 사용 권장 입장 돌변 
농림수산식품부가 수출용에는 사용이 금지된 성장촉진제를 쓰도록 농가에 권장하고 있다. 2011년 추석이 예년보다 빠른 데다 장마, 태풍 등으로 작황이 좋지 않자 과일이 빨리 익도록 해 출하 시기를 맞추려는 조치다.

하지만 농식품부는 2006년에 성장촉진제를 쓰지 말라고 대대적인 홍보를 했었다. 불과 5년 만에 입장이 돌변한 것이다. 특히 농식품부는 2006년에는 지베렐린 사용 자제를 당부하기도 했다. 농식품부와 농촌진흥청 등은 전단지, 포스터를 만들어 대대적인 홍보까지 했다. 당시 농식품부는 "지베렐린을 쓰면 과일이 커지지만 당도가 낮아진다. 저장 등 유통 중에 물러지고 부패하는 경우가 많아 상인들로부터 외면당한다"고 강조했었다.

이 때문에 수출용에는 쓰지 않는 성장촉진제까지 사용하면서 공급량을 늘리는 것을 두고 국내 소비자를 우롱한다는 비난이 나오고 있다. 농민단체 관계자는 "외국에는 고급 과일을 팔면서 국내 소비자에게는 저급한 상품을 팔아도 좋다는 논리"라며 "5년 전에는 성장촉진제 사용을 자제하라고 했던 농식품부가 이제 와서 태도를 바꾸는 것도 이해하기 힘들다"고 꼬집었다.

2011년 8월 9일 농림수산식품부는 과수농가에 성장촉진제를 쓰도록 권장한 바가 없다고 밝혔다. 농림부 원예경영과에 따르면 2011년 6월 25일 서규용 장관이 전남 나주시 배 농가를 방문하고 인근 농가와 간담회 도중 일부농가가 효소나 칼슘제 등을 사용하는 경우 출하시기를 7일정도 앞당길 수 있고 품질도 좋아진다는 발언에 대한 답변으로 배 숙기와 품질향상을 위해 이러한 방법은 물론 반사필름 피복, 열매솎기 등도 적극 추진할 것을 당부했다는 것이다.

각주

외부 링크 
 농림수산식품부와 그 소속기관 직제

+
농림수산식품부
농림수산식품부
농림수산식품부
마이즈루시

마이즈루시()는 교토부의 북쪽에 있는 항구 도시이다. 인구면에서도, 경제면에서도 긴키 지방 북부에서 최대의 도시이다.

메이지 시대부터 동쪽에 있는 항구를 중심으로 조선업, 유리공업과 같은 중공업이 발전했다. 시가지는 크게 둘로 나뉘어 있는데 군항으로부터 발전한 히가시마이즈루와 다나베 번의 조카마치·상항으로부터 발전한 니시마이즈루로부터 이루어져 있다. 1943년 5월 26일 이전부터의 마이즈루 시에 해당되는 니시마이즈루를 구 마이즈루, 1943년 5월 26일 이전에 "히가시마이즈루 시"였던 히가시마이즈루를 신 마이즈루로 부른다.

지리 
동해와 접하고 동서로 나뉜 마이즈루 만의 리아스식 해안에 면하는 도시이다. 후쿠이현과의 현 경계에는 마이즈루 시 최고봉인 아오바 산이 소재하고 와카사 만에서 시내 동북부에 위치하는 오라 반도까지는 와카사 만 국정 공원으로 지정되어 있다.

시의 중부에는 동부(히가시마이즈루)와 서부(니시마이즈루)를 나누는 고로가 산이 있고 시가지도 동서로 나뉘어 발전하고 있다. 히가시마이즈루는 한 때의 군수 도시로 옛 군항이나 조선 등을 중심으로 하는 중공업 지구이다. 한편 니시마이즈루는 한 때의 조카마치로 국가와 교토 부의 행정 기관과 공업단지가 집중하는 상공업 지구이다.

니시마이즈루의 시가지의 한층 더 서쪽에 위치하는 유라 강을 경계로 아마노하시다테로 유명한 미야즈시 등과 접하고 있다. 총 면적이 10,320ha이고 택지 면적은 1,143ha이며 산림 면적은 6,410ha로 산지가 많아 숲과 바다에 둘러싸인 도시이다.

시내를 JR 마이즈루 선, 오바마 선이 횡단하고 시 서부에는 기타킨키 탱고 철도 미야즈 선이 달리고 있다. 또 마이즈루-와카사 자동차도가 있다.

동해측 기후에 속하고 겨울에는 북서 계절풍의 영향으로 기온이 낮고 눈비가 많지만 분지에 위치하는 지역과 비교하면 여름과 겨울의 기온의 차이가 비교적 작고 평온한 기후이기도 하다. 마이즈루 시의 연평균 기온은 14.3°C이고 연강수량은 1786.3mm이다.

기후

역사 

마이즈루는 1901년에 마이즈루 진수부가 설치된 이후에 크게 발전하였다. 동해와 근접해 있어 러일전쟁 때 많은 군함들이 이곳에 정박했다. 2차 대전 이후 마이즈루는 13년 넘게 일본인 군인과 아시아 대륙의 억류자를 교환하는 주요 항구였다. 오늘날 마이즈루는 일본 해상자위대 마이즈루 지방대의 거점이다.

1889년에 마이즈루정이 설치되었고 1901년에 니시마이즈루가 마이즈루시로 승격, 히가시마이즈루가 히가시마이즈루시로 각각 승격되었다. 1943년에 해군의 요청으로 구 마이즈루시와 히가시마이즈루시가 합병해 지금의 마이즈루시가 탄생하였다.

교통

철도 
 서일본 여객철도
 마이즈루 선
 히가시마이즈루 역 - 니시마이즈루 역 - 마구라 역 - (아야베시 우메자코 역 →)
 오바마 선
 히가시마이즈루 역 - 마쓰노오데라 역 - (다카하마정 아오노고 역 →)

 
 
 니시마이즈루 역 -  -  -  - (미야즈시  →)
 
 역이 없다.

항만 
 마이즈루항

도로 
 
 
 국도 27호선
 
 국도 177호선
 국도 178호선

자매 도시 
마이즈루시의 일본 국내 자매우호도시는 단 1개의 지역이나 도시가 전혀 없다. 다만 해외 자매도시는 3곳이 있다.
  나홋카 (프리모르스키 지방) : 1961년 6월 21일 체결. 일본에서 처음으로 소련과 수교한 뒤 최초의 일소간 자매도시가 성사된 도시이다.
  다롄시 (랴오닝성) : 1982년 5월 8일 우호도시로 체결.
  포츠머스 (영국의 잉글랜드 햄프셔주) : 1998년 5월 15일 자매도시로 체결.

각주

외부 링크 

  공식 홈페이지

 
교토부의 도시
일본의 항구 도시
조카마치
수크레

수크레(, , , , )는 볼리비아의 공식 사법 수도로 대법원()이 있다. 인구는 약 25만 명이다. 볼리비아 행정부는 1898년에 라파스로 이전하였다. 1991년에는 유네스코의 세계유산으로 등록되었다. 지금도 이 도시는 볼리비아의 중요한 기능을 맡고 있다.

역사 
정복자 프란시스코 피사로에 의해 건설되었다. 1825년 8월 6일 볼리비아 독립의 아버지 안토니오 수크레의 이름을 따서 이름을 수크레로 개명하였다.

기후

각주

외부 링크 

  수크레 시 홈페이지

남아메리카에 위치한 수도
볼리비아의 도시
볼리비아의 세계유산
장강

장강( ) 혹은 고대에 강물(古称江水), 큰 강(大江), 줄여서 강(简称江)으로 알려진 장강은 아시아에서 가장 긴 강이자 세계에서 세 번째로 긴 강이며, 총 길이가 6,300km이다. 둥펑은 중국 남서부(칭하이, 티베트, 윈난, 쓰촨, 충칭), 중부(후베이, 후난, 장시), 동부(안후이, 장쑤)를 지나 상하이에서 동중국해로 합류한다. 장강 유역은 중국 본토 면적의 5분의 1을 덮고 있으며 중국 본토 인구의 3분의 1에 영양을 공급한다. 장강 경제 벨트는 또한 중국에서 가장 큰 경제 벨트 중 하나이다.

장강(長江)과 황하(黃河)는 모두 중국 문화의 모하(母河)로 알려져 있으며, 이는 장강과 황하 문명을 낳은 것이다. 2019년에 장강 삼각주 경제 구역은 인구 2억 2,700만 명으로 중국 GDP의 약 24%를 차지했다. 장강 유역은 다양한 생태형과 풍부한 수생생물자원을 가지고 있으며, 악어, 철갑상어 등 다양한 멸종위기 동물의 서식지이다. 수천년 동안 중국인들은 양쯔강을 사용하여 물을 길어오고, 관개하고, 하수를 배출하고, 운송하고, 산업을 개발하고, 국경 역할을 했다.

중화인민공화국 건국과 산업화 이후 장강은 산업오염, 농업유출수, 하천의 토사화, 습지와 호수의 감소로 위협을 받아 계절적 홍수의 발생이 증가하고 있다. 따라서 양쯔강의 일부는 보호 지역으로 지정되었다. 윈난의 싼장빙류(Three Parallel Rivers Reserve)는 풍부한 자연 및 문화 자원으로 인해 유네스코 세계 자연 유산으로 지정되었다.

명칭 
장강은 국제적으로는 양쯔강이란 이름으로도 통용되며, 대한민국에서도 현대에 이 이름으로도 부르고 있다(하지만 역사, 사회 교과서에서는 창장강으로 표기가 되었다.). 그러나, ‘양쯔강’이라는 이름은 원래 이 강의 하류에 접하는 장쑤성 양저우시에서 유래한 말로, 오히려 중국인에게 ‘양쯔강’이라고 말하면 거의 대부분은 올바르게 이해하지 못한다고 한다.

지리 
상류는 진샤강(파당 하구(巴塘河口)에서 사천 의빈으로)으로 불리며, 하류는 양쯔 강(강소성에)이라고 불리기도 했다. 장강 남해안은 벼농사 지대로 강남이라고 불렸고, 특히 하구의 동해안 지역은 강동이라 불렸다.

장강은 티베트 고원 속의 탕구라 산맥에서 발원하여 티베트 고원을 남동쪽으로 가로지르는데, 깊고 좁아 매우 험준한 협곡을 형성한다. 상류의 1,600 km 구간은 1km에 해발고도가 평균 2m씩 낮아져 유속이 빠른 편이다. 쓰촨성에서 동쪽으로 흐르다가 삼협에 이른다. 이 삼협은 약 97 km의 구간으로 폭은 350m를 넘지 않으며 강 양쪽으로 500~1000m 높이의 바위로 된 수직절벽이 놓여있다. 이 지점에서 강의 수심은 최대 150m에 이른다. 그리고 이곳에 세계에서 가장 큰 댐인 싼샤 댐이 건설되었다.

하류 구간에서는 강의 수위는 주변 평야보다 높은데 자연제방과 인공제방으로 인해 안전하게 유지된다. 장강은 인구가 밀집해 사는 논농사 지역에 꼭 필요한 존재이다. 한편으로 비가 많이 내리면 강 수위가 제방을 넘어 대규모 범람을 일으키기도 한다. 북동쪽을 향해 자유곡류를 하면서 흐르다가 하구의 삼각주에 이르러 물줄기가 몇 갈래로 갈라진다. 이 중 가장 큰 물줄기의 남쪽에 상하이가 자리 잡고 있다. 장강은 상업적으로 가장 중요한 강이며, 6,300 km 길이의 대운하를 통해항정(航程)이 지류를 포함해서 전국 내륙수운의 75%를 차지하는 중국 중부의 동서를 잇는 대동맥, 본류의 항정은 윈난성 수부에서 상하이 바오산(장강구/長江口) 간이 2,838km이다. 우한 이동(以東)은 연중 5,000t 이하, 이창 이동은 3,000t 이하, 충칭 이동은 1,000t 이하의 기선의 항행이 가능하다. 또 이빈 이동에서는 천수기선(淺水汽船)의 항행도 가능하며 강물이 풍부한 시기에는 1만 t급 선박이 우한까지 소항(溯航)할 수도 있다.

지류 
 자링강
 한수이
 민강
 오강

갤러리

지도

사건 
 2015년 6월 1일, 둥팡즈싱 호가 장쑤성 난징에서 충칭으로 가던 중 회오리바람으로 배가 침몰하였다.

각주

같이 보기 
 장강문명
 장강삼협

외부 링크 

칭하이성의 강
티베트의 강
윈난성의 강
쓰촨성의 강
충칭시의 강
후베이성의 강
후난성의 강
장시성의 강
안후이성의 강
장쑤성의 강
상하이시의 강
킨기세프

킨기세프()는 예전엔 얌부르크(Ямбург) 또는 야마라고 불렸으며 레닌그라드주에 있는 도시이다. 루가 강이 흐르고, 상트페테르부르크에서는 서쪽으로 137km 떨어져 있고, 나르바에서는 동쪽으로 20km 떨어져 있다. 남쪽으로 49km에서는 핀란드 만이 위치해 있다. 인구는 5만300명의 주민들이 거주한다(2003년).

문헌에 이 도시는 1384년에 이미 기록되어 있었고, 노브고로드 공국에 속해 있었을 때는 스웨덴인들로부터 대항하기 위해서 요새로 지어졌다. 사람들은 이곳을 야마또는 얌스키고로도크로 불렸지만, 핀란드인들이 후에 이곳에 거주했다. 도시는 1922년까지 독일풍인 얌부르크라고 불렸으나, 그 해 볼셰비키들이 에스토니아의 공산주의 지도자 빅토르 킨기세프의 이름을 따 개명했다.

자매 도시 
  여흐비
  나르비크
  라이시오

외부 링크 
  공식사이트

레닌그라드주의 도시
파리 개조 사업

파리 개조 사업은 1853년부터 1870년까지 진행된 프랑스의 수도 파리를 재건설하였던 사업이다. 나폴레옹 3세가 오스만 남작을 파리시장으로 임명한후 대대적인  도시 정비 사업을 맡겼다. 당시 파리 시내는 중세의 유산으로 인해 좁고 구부러진 도로가 많았다. 이런 구조는 바리케이트를 쉽게 설치할 수 있어 시위 진압에 어려움이 있었고 도심은 비위생적이며 교통체증 현상이 극심했다. 정비사업을 통해 도로폭을 넓히고 직선화하였으며 상하수도망 재정비, 가스 가로등 설치, 대규모 녹지 조성등을 통해 위생상태와 도심 생활환경을 크게 개선하였다.

도시정비사업의 가장 큰 목적은 폭동과 시위의 장소 자체를 제거하기 위해서 좁고 구불어진 골목을 넓고 직선화하여 시위자들이 바리케이트를 칠 수 없도록 하기 위함이었다. 당시 폭동은 바리케이트를 친후 통행을 막고 벌이는 일명 '바리케이트전'이 주류를 이루고 있었다. 도로폭을 넓히고 직선화 하여 시위발생을 초기에 인지하고 진압군이 신속하게 접근하여 조기진압을 하고자 했다. 이를 통해 소요와 폭동이 발생할 수 있는 잠재적인 요소를 원천적으로 제거하기 위함이었다. 나폴레옹 3세는 폭동을 조기에 신속히 진압하여 폭동이 혁명으로 번지는것을 막아야 자신의 정권을 유지할 수 있다고 판단했다. 제2제정은 부르봉 왕조보다 더한 절대권력을 행사했기 때문에 파리시내에서는 공화주의자들에 의한 폭동이 빈번했기 때문이다.

배경 

19세기 중반의 파리는 중세 도시의 모습을 벗어나지 못하고 있었다. 좁은 길들이 미로같이 얽혀 있어서 파리 시민들은 만성적인 교통 체증에 시달렸고 루브르궁과 같은 역사적 건물들은 무질서하게 건축된 허름한 건물들에 포위되어 그 위용을 나타내지 못했다. 상수도와 하수도 체계의 부재와 녹지 부재는 생활 상의 불편이었을 뿐만 아니라 전염병 창궐과 같은 심각한 위생 문제를 야기했다.

또한 폭이 좁고 곡선화된 도로에 시위대가 쉽게 바리케이트를 치고 시위를 하였다. 바리케이드 설치를 어렵게하고 진압군이 시위대에 쉽게 접근하여 신속하게 진입을 할 수 있게 도로폭을 넓히고 직선화 추진이 필요했다. 나폴레옹 3세는 시위를 빠르게 초동진압하는 것이 자신의 권력유지에 큰 도움이 될것으로 판단했다. 여러모로 파리보다 현대적이었던 런던에서 젊은 시절을 보냈던 나폴레옹 3세는 예전부터 파리의 재건설을 생각해왔고 황제의 자리에 오르자마자 새로운 파리 건설에 착수했다. 그는 1853년 파리 시장에 오스만 남작을 임명하고 파리의 도시 구조 개혁을 명하였다.

성과 
나폴레옹 3세의 기본 개혁 방안에 더해진 오스만의 구체적인 계획은 오늘날 우리가 알고 있는 파리의 바탕이 되었다. 오스만은 도시를 하나의 유기체로 보고 최초로 도시 전체를 체계적으로 건설했다. 오스만 이전의 유럽의 신도시 건설은 주로 군주의 영광을 드러내기 위한 아름다운 도시 건설에 치중하였으나, 오스만은 도시 기반 시설부터 도로 체계, 녹지 조성, 미관 관리, 도시 행정에 이르는 도시의 건설과 운영에 관련된 모든 것들을 간과하지 않고 중세 도시 파리와는 전혀 다른 근대화된 파리를 창조했다.

기차역과 주요 광장들을 직선으로 연결하는 대로가 만들어졌고 도로 주위에는 오스만 양식 건물이라고 불리는 새로운 형식의 건물들이 들어섰다. 파리 각지에 크고 작은 녹지가 조성되었고 주택과 함께 각종 공공 시설과 문화 시설이 세워졌다. 또한 상수도망과 하수도망의 건설은 파리 시민의 생활에 혁명적인 변화를 가지고 왔다. 그 밖에 노트르담 성당과 같은 기존의 역사적 건물의 대대적인 수리와 보수가 이루어졌고 오페라 갸르니에 같은 후대에까지 빛날 건물들이 세워졌다. 공들여 보수하고 새로 지은 주요 기념물들은 대로가 끝나는 부분에 위치하게끔 해서 최대한 사람들의 시야에 노출되게 배려하였다.

유산 
오스만의 새로운 파리는 대성공을 거두었다. 파리 시민들은 과도한 공사 비용에 불만이 많았지만 파리를 방문한 많은 외국인들은 오스만의 파리에 찬사를 아끼지 않았고 파리의 도시 계획은 서구 세계 각지로 퍼져나갔다. 오스만의 파리 개조 사업이 놀라운 것은 19세기 중반에 건설된 도시가 한 세기가 훨씬 지난 오늘날까지도 큰 변화없이 훌륭히 도시 기능을 수행하고 있다는 것이다. 오늘날까지 유효한 19세기 도시 미학은 세계 각지에서 파리로 관광객들을 불러 모으고 있을 뿐 아니라 그 당시의 도시 설계는 파리가 유럽 최대의 도시 경제권(일-드-프랑스)의 중심 도시로 기능하기에도 손색이 없다.

같이 보기 

 나폴레옹 3세

 파리 시
 오스만 남작

외부 링크 

 [도시친구tv] 나폴레옹 3세의 파리개조사업 - 1부
 [도시친구tv] 나폴레옹 3세의 파리개조사업 - 2부

각주 

파리의 역사
프랑스의 도시 계획
NaN

컴퓨터 연산에서 NaN(Not A Number)은 연산 과정에서 잘못된 입력을 받았음을 나타내는 기호이다. 특히 부동소수점 연산에서 사용한다. 예를 들면 음수의 제곱근을 구하려고 하거나, 0으로 나누려고 했을 때 발생한다.

같이 보기 
 0으로 나누기

외부 링크 
 Not a Number, foldoc.org

컴퓨터 구조
회문

회문(回文) 또는 팰린드롬(palindrome)은 거꾸로 읽어도 제대로 읽는 것과 같은 문장이나 낱말, 숫자, 문자열(sequence of characters) 등이다. 보통 낱말 사이에 있는 띄어쓰기나 문장 부호는 무시한다.

예

한국어 
한국어의 회문에서는 음절 단위로 모아쓰는 한글의 특성 상 음소 단위가 아닌 음절 단위의 회문이 대부분이다.

 다시 합창합시다
 소주 만 병만 주소
 여보 안경 안 보여

영어

낱말·구 

 Madam, I'm Adam.
 nurses run
 Was it a cat I saw?
 A man, a plan, a canal - Panama! (파나마 운하 건설 당시 사용되었던 회문)

그리스어 
 ΝΙΨΟΝΑΝΟΜΗΜΑΤΑΜΗΜΟΝΑΝΟΨΙΝ

일본어 

 きの のりの め りの のきかな
 むらに くさのはもし はらは なそしもの くに咲くらむ(むらくさにくさのなはもしそなはらはなそしもはなのさくにさくらむ)
 しめとも ついにいつもと は ゆともついに いつもとめしを

회문시 
고려시대 문필가 이규보는 미인원(美人怨)이라는 제목의 회문시(回文詩)를 지었다. 이 시는 끝에서부터 거꾸로 읽어도 뜻이 통한다.
 순독(順讀)

 역독(逆讀)

같이 보기 

 낱말 놀이
 로골로지
 어구전철
 아이서그램
 리포그램
 근접어
 팬그램
 회문수
 〈로꾸거!〉

회문인 문서 
 구로구
 시흥시
 군위군
 부산부
 비열비
 동작동
 면천면
 우병우
 우영우

각주
오컴의 면도날

오컴의 면도날(Occam's Razor 또는 Ockham's Razor)은 흔히 '경제성의 원리' (Principle of economy), 검약의 원리(lex parsimoniae), 또는 단순성의 원리라고도 한다. 14세기 영국의 논리학자이며 프란체스코회 수사였던 오컴의 윌리엄 (William of Ockham)의 이름에서 따왔다.
원문은 라틴어로 된 오컴의 저서에 등장하는 말이다.

간단하게 오컴의 면도날을 설명하자면, 어떤 현상을 설명할 때 불필요한 가정을 해서는 안 된다는 것이다. 좀 더 쉬운 말로 번역하자면, '같은 현상을 설명하는 두 개의 주장이 있다면, 간단한 쪽을 선택하라(given two equally accurate theories, choose the one that is less complex)'는 뜻이다. 여기서 면도날은 필요하지 않은 가설을 잘라내 버린다는 비유로, 필연성 없는 개념을 배제하려 한 "사고 절약의 원리"(Principle of Parsimony)라고도 불리는 이 명제는 현대에도 과학 이론을 구성하는 기본적 지침으로 지지받고 있다.

예를 들어, 새까맣게 그을린 나무가 있다고 가정하자. 이는 나무가 벼락에 맞았기 때문이거나, 아니면 누군가가 어떤 장치를 이용해서 나무가 완전히 잿더미로 변하지 않도록 적절히 그을린 다음 자신이 그을렸다는 흔적을 완전히 없앤 것일 수도 있다. 이 상황을 판단할 다른 증거가 없는 경우 오컴의 면도날을 적용해 본다면, 나무가 그을린 것은 벼락에 맞았기 때문이라고 추론하는 것이 옳다. 왜냐하면, 나무가 벼락에 맞아서 그을린 것이라고 설명하는 것이 더 적은 수의 가정을 필요로 하기 때문이다.

중세의 철학자들과 신학자들의 복잡하고 광범위한 논쟁속에서, 오컴은 1324년의 어느 날 무의미한 진술들을 토론에서 배제시켜야겠다고 결심한다. 그는 지나친 논리비약이나 불필요한 전제를 진술에서 잘라내는 면도날을 토론에 도입하자고 제안했다. 오컴은 "쓸데없는 다수를 가정해서는 안 된다"고 말한다. 이를 좀 더 알아듣기 쉽게 바꾸면 "무언가를 다양한 방법으로 설명할 수 있다면 우리는 그중에서 가장 적은 수의 가정을 사용하여 설명해야 한다"고 표현할 수 있다. 더 짧게 말하면, 설명은 간단할수록 좋다.
오컴의 면도날은 다음과 같이 일종의 계율처럼 말해지기도 한다. "가정은 가능한 적어야 하며, 피할 수만 있다면 절대로 하지 말아야 한다."

이는 논리학에서의 "추론의 건전성" 개념과도 비슷한 면이 있다. 논리학에서는 추론이 타당한 것으로 밝혀지면 추론의 건전성을 검사하는데, 타당한 추론이라면 결론이 정당화될 수 있는 정도는 그 추론에서 가장 정당하지 못한 전제가 정당화되는 정도를 넘지 못한다.

따라서 논리의 형식상으로는 타당한 논증이라고 해도, 논증에 가정이 많이 들어가면 들어갈수록 그 논증이 건전하지 못한 논증이 될 가능성도 높아지는 것이고, 이를 바꿔 말하면 가능한 한 가정이 적게 포함된 논증일수록 더욱더 건전할 가능성이 높다고 할 수 있는 것이다.

대중문화 속 오컴의 면도날 
 조디 포스터 주연의 영화 《콘택트》에는, 오컴의 면도날에 대해 대화하는 장면이 나온다.
 줄리아나 마걸리스 주연의 법률 드라마 《굿 와이프》 시즌3 13화에는, 오컴의 면도날에 대해 대화하는 장면이 나온다.
 미드 하우스 시즌1 3화에서 오캄의 면도날에 의거해 병을 진단한다.
 미드 《멘탈리스트》시즌 2 14화에서 동전의 같은 면이 나오게 되는 확률을 논하는 장면에서, 오컴의 면도날로써 설명하는 장면이 나온다.
 미드 《웨스트월드: 인공지능의 역습》 시즌 1 2화에서 웨스트 월드 공간에 대한 오류를 대화하는 장면에서, 오컴의 면도날로써 설명하는 장면이 나온다.

같이 보기 
 핸런의 면도날
 브레너의 빗자루
 KISS 원칙

각주 

원리
발견법
존재론
환원주의
과학철학
무신론 논증
사람 이름을 딴 낱말
면도날 (철학)
철학적 비유
인식론 개념
윤리학 개념
형이상학 개념
심리철학 개념
과학철학 개념
알렉산드라 크리스티나 애 레데릭스보르 여백작

알렉산드라(Alexandra Christina, Countess af Frederiksborg, 1964년 6월 30일 - )는 덴마크의 귀족으로 마르그레테 2세의 차남인 요아킴 왕자의 전처이다. 영어 이름은 알렉산드라 크리스티나 맨리(Alexandra Christina Manley), 중국어 이름은 문아려(文雅麗)이다.

1964년, 영국-중국계 아버지와 폴란드-오스트리아계의 어머니 밑에서 태어나 유복하게 자랐다. 초중고 교육을 홍콩에서 마치고 오스트리아와 일본, 영국 등을 유학하여 유능한 은행인으로 근무했다. 1995년 11월 18일, 덴마크 국교회로 개종, 마르그레테 2세의 차남인 요아킴 왕자와 결혼하여 1999년 장남 니콜라이 왕자(HH Prince Nikolai)를, 2002년 차남 펠릭스 왕자(HH Prince Felix)를 낳았다.

2004년 9월, 요아킴 왕자와의 이혼 의사를 밝혔으며 2005년 4월, 결국 법적 절차를 마친 이후 기존에 가지고 있던 왕자빈(HRH Princess)의 지위 대신 재혼하기 전까지라는 조건 하에 방계급 공주(HH Princess) 지위를 얻게 되었다. 이후 전前 시어머니였던 마르가레테 2세로부터 재혼 후에도 유지되며 세습되지 않는 프레데릭스보르 여백작 지위를 얻었다. 2007년 2월, 15살 연하의 사진가 마틴 이외르겐센(Martin Jørgensen)과의 결혼을 발표함으로써 면세 특권과 저하의 경칭 및 덴마크 공주의 지위마저 포기, 프레데릭스보르 여백작의 지위만을 유지하게 되었으며, 저하보다 한 단계 낮은 각하(HE)의 경칭을 사용하고 있다.

직함 
  1964년 6월 30일 ~ 1995년 11월 18일: 미스 알렉산드라 크리스티나 맨리
  1995년 11월 18일 ~ 2005년 11월 18일:덴마크 왕자빈 알렉산드라 전하
  2005년 4월 8일 ~ 2005년 6월 30일: 덴마크 공주 알렉산드라 저하
  2005년 6월 30일 ~ 2007년 3월 3일: 프레데릭스보르 여백작 알렉산드라 공주 저하
  2007년 3월 3일 ~ : 프레데릭스보르 여백작 알렉산드라 각하

각주 

1964년 출생
살아있는 사람
덴마크의 왕녀
오스트리아계 덴마크인
오스트리아계 홍콩인
덴마크로 귀화한 사람
영국계 홍콩인
체코계 덴마크인
체코계 홍콩인
잉글랜드계 덴마크인
중국계 덴마크인
덴마크의 루터교도
요일

요일(曜日)은 한 주의 각 날짜별로 이름을 붙인 것을 말한다. 많은 언어권에서 쓰는 요일 이름은 고대 로마인들이 고대의 7행성인 태양·달·화성·수성·목성·금성·토성에 따라 이름을 붙인 것이다.

역사

그리스·로마 
요일의 이름을 천체에서 따온 것은 베티우스 발렌스의 170년경의 저서 《명문집》(Anthologiarum)에서 처음 발견된다. 1세기에서 3세기 사이 로마 제국이 8일 주기였던 달력을 7일 주기로 고치면서, 각 날짜마다 천체의 이름을 따서 태양·달·아레스·헤르메스·제우스·아프로디테·크로노스로 이름붙였다. 후에 게르만족이 이를 차용하면서 게르만 신화의 신으로 이름을 바꾸었다.

일본에서는 헤이안 시대의 홍법대사(弘法大師)가 《숙요경》(宿曜經)에서 전래를 하였고, 이것에 사용된 개념이 칠요(七曜)이며, 칠요에는 일월(日月)과 오성(五星)이라고 표기되어 있다.  오성은 춘추전국시대 후기 오행설과 결합된 목성, 화성, 토성, 금성, 수성이나, 또는 고대 천문학에서 다섯 행성으로 꼽던 세성(歲星), 형혹(熒惑), 진성(鎭星), 태백(太白), 진성(辰星)을 일컫는 말이다. 

조선은 음력(대통력과 시헌력)이 기준이었고, 달과 절기를 중심으로 달력을 구성했으며, 요일의 개념은 존재하지 않았다. 1895년 을미사변을 통해 집권한 김홍집 내각이 주도한 〈제3차 갑오개혁〉(을미개혁)을 통해 1896년 태양력을 도입하였으며, 요일의 명칭도 일본의 것을 그대로 따랐다. 외교문서에 태양력을 쓴 것은 1888년부터 요일의 개념을 사용하였다.

요일

시작 
한 주의 시작을 월요일로 보느냐, 일요일로 보느냐는 나라마다 달라서 계속적으로 논쟁이 되고 있는 사안이다.

한편, 국제표준화기구인 ISO에서 제정한 《국제표준 ISO 8601》(날짜 및 시각의 표기)에서는 월요일을 한 주의 시작으로 규정하여 세계 공통으로 삼았다. 대한민국도 국가기술표준원의 《주간 수 결정법》에서 “1주의 첫 날은 월요일”로 정의하였고, 일본도 일본 산업 규격(JIS)에서 월요일을 첫째날로 지정했다. 그리고 사전적으로 봤을 때 영국도 월요일을 첫째 날로 정의하였지만, 미국은 월요일을 둘째 날로 정의하고 있다. 유대교, 기독교 국가에서 토요일은 휴식을 취하고 예배를 보는 한 주의 마지막 날이라는 문화적 배경을 안고 있다.

(그 외 다른 국가의 관련 표준은 관련 표준 참조)

언어별 요일 

日,月 그리고 五星(火, 水, 木, 金, 土)으로 이루어진 중국의 고대 역법의 배열방식이다. 별자리를 28星宿으로 파악하고 동서남북 7개씩 배열하는 방식이며 바로 이런 七日一周(칠일일주)를 '七曜(칠요)'로 칭하게 된 것이다. 중국인들이 曜日(요일)이라는 말 대신 星期(싱치)라는 말을 사용하게 된 까닭은, 우리에게도 잘 알려진 음력 7월 7일 칠석(七夕)의 견우성(牽牛星)하고 직녀성(織女星)의 전설(傳說)에서 유래된 표현으로, 曜日(요일)이란 표현은 원래 미신쪽이 강해서 예전에는 중국에서도 사용했었다. 서양의 역법이 7일이 일주가 된다는 것과 유사하긴 하지만 20세기 초인 청나라 말기 당시 황제의 명으로 학자들이 새로이 언어들을 규범화시키는 교재를 편찬하면서 원가곡이라는 학자가 星期(싱치)라는 말을 만들어내고 보다 기억하고 말하기 쉽게 1(월), 2(화), 3(수), 4(목), 5(금), 6(토) 순으로 숫자를 넣었다. 말기에 단지 한주의 첫 시작이 되는 일요일의 경우 그 기운이 하늘에서 시작된다 하여 星期日(싱치리)라는 말 대신 星期天(싱치티엔)이라는 말을 사용하게 된 것이다. 여기에서 日은 태양을 나타내는 일이 아니고, 하루를 나타내는 뜻으로 天(하늘 천이 아니고 하루를 지칭하는 천)과 동일하게 사용하고 있는 것이다.

같이 보기 
 주

각주
디오판토스 방정식

수론에서 디오판토스 방정식()은 정수로 된 해만을 허용하는 부정 다항 방정식이다. 디오판토스 문제는 미지의 변수와 변수의 수 보다 적은 방정식을 제시하고, 주어진 모든 방정식을 만족하는 정수해들을 찾도록 한다. 좀더 기술적인 용어로서 설명하면, 디오판토스 문제는 부정 다항식으로 표현되는 대수 곡선이나 대수 곡면, 또는 보다 일반적인 대수다양체에 대하여 정수로 표현될 수 있는 모든 격자 점을 나타내라는 것과 같다..

역사 
이러한 방정식을 디오판토스 방정식이라 부르는 것은 헬레니즘 시기인 3세기 무렵 알렉산드리아의 수학자였던 디오판토스가 이런 유형의 부정 다항 방정식을 만들고 연구하여 정리하였기 때문이다. 디오판토스는 자신이 연구한 문제들을 정리하여 《산학》(算學, , )을 저술하였다. 디오판토스는 수학 기호를 대수학에 도입한 최초의 수학자들 가운데 한 명이기도 하다.

개별적인 디오판토스 방정식은 오래전부터 퍼즐이나 문제의 형태로 알려져 왔다. 1637년 피에르 드 페르마는 디오판토스의 저서 《산학》의 여백에 "n이 2보다 더 큰 정수일 때, 를 만족하는 정수 x, y, z 은 존재하지 않는다"라고 적었다. 페르마의 마지막 정리로 불리게 된 이 문제는 1994년이 되어서야 영국의 수학자 앤드루 와일스에 의해 증명되었다. 1657년 페르마는 의 해를 구하였는데, 사실 이 문제는 그 보다 천년전 인도의 브라흐마굽타에 의해 해결된 바 있다. 18세기 들어 레온하르트 오일러도 동일한 방정식의 해를 구하였다.

디오판토스 방정식의 일반형인 이차 형식은 20세기가 되어서야 정리되었다. 디오판토스 방정식을 연구하는 분야는 오늘날 "디오판토스 해석학"이라고 불린다.

디오판토스 방정식의 예 
다음의 예제에서  는 미지의 정수, 나머지 문자는 주어진 정수이다.
: 선형 디오판토스 방정식
: 일 때에는 무한히 많은 해가 존재하며, 이 해를 피타고라스 수라고 한다. 인 경우에는 페르마의 마지막 정리에 따라 x, y, z가 모두 0이 아닌 정수해가 존재하지 않는다.
: 이 방정식은 영국의 수학자 존 펠의 이름을 따 펠 방정식이라 불린다. 이와 같은 형태의 방정식은 7세기 인도의 수학자 브라흐마굽타와 17세기 프랑스의 수학자 피에르 드 페르마에 의해서도 연구된 바 있다.
 : 에르되시-스트라우스 추측은 n이 2이상의 정수일 때 이 방정식을 만족하는 정수해 x, y, z가 언제나 존재할 것이라 추측한다. 이 방정식을 일반적인 디오판토스 방정식의 형태로 나타내면  이 된다.

디오판토스 해석학

전형적인 질문 
디오판토스 해석학에서는 디오판토스 방정식에 대한 다음과 같은 질문들을 다룬다.
 해가 있는가?
 자명한 해를 제외한 다른 해가 있는가?
 해의 개수가 무한한가? 아니면 유한한가?
 모든 해를 구할 수 있는가?
 모든 해 가운데 하나를 이용하여 검산할 수 있는가?

수학자들은 이러한 질문들로 짜인 퍼즐이나 방정식을 두고 많은 문제를 풀어왔다. 그중에 어떤 것은 해답을 얻기까지 많은 시간이 걸리기도 하는데, 페르마의 마지막 정리의 경우 해결하는데 300년이 넘는 시간이 걸렸다.

전형적인 예제 
 문제

A와 B가 0 ~ 9의 아라비아 숫자라고 할 때, 아버지는 AB세이고 아들은 BA세이다. 아들의 나이에 두배를 하면 아버지의 나이보다 한 살 더 많다. 아버지와 아들의 나이는 몇 세인가? (단, AB는 10A+B를 나타내며 A와 B의 곱을 의미하지 않는다.)

 풀이

아버지와 아들의 나이를 십진기수법으로 나타내면, 아버지의 나이는 10A + B이고 아들의 나이는 10B + A가 된다. 아들의 나이에 두 배를 하면 아버지의 나이보다 한 살 많으므로,

이고, 간단히 정리하면

이 된다.

A와 B가 모두 0에서 9 사이의 정수이므로 다음의 표를 통하여 A = 7, B = 3 임을 알 수 있다.

다른 방법으로 A, B의 양의 정수 순서쌍을 얻기 위해, 유클리드 알고리즘을 생각할 수 있다. 19와 8에 대하여 유클리드 알고리즘을 적용하면 다음을 얻는다.

세번째 식과 두번째 식에서 ,  을 생각할 수 있고, 후자를 전자에 대입하여 정리하면  을 얻는다. 첫번째 식에서  을 얻고, 같은 방법으로 대입하여  을 얻는다. 이를 통해서 A=7, B=3의 순서쌍을 얻는다.

 답

아버지 73세, 아들 37세

힐베르트의 열 번째 문제 

1900년 다비트 힐베르트는 20세기에 해결하여야 할 23개의 수학 문제를 제시하였다. 힐베르트의 문제들로 불리는 이 문제들 가운데 제10항목은 "임의로 주어진 디오판토스 방정식이 정수해를 갖는지 여부를 판별할 수 있는 알고리즘을 제시하라"는 것이었다. 1970년 마티야세비치 정리에 따라 그러한 알고리즘을 만들 수 없다는 것이 증명되었다.

선형 디오판토스 방정식 

와 같은 형식의 방정식을 선형 디오판토스 방정식이라고 한다. 특히 c 가 a 와 b 의 최대공약수일 때 이를 베주 항등식이라고 한다. 베주 항등식의 해는 무한히 많으며, 확장된 유클리드 알고리즘으로 구할 수 있다.

주해 
자명한 경우는 항상 무시한다. 예를 들어 페르마의 마지막 정리에서 는 n=0일 때 항상 성립하지만 이 경우는 무시하고 푼다.

각주 

 내용주

외부 링크 
 
 

디오판토스 방정식
주

주는 다음과 같은 뜻이 있다.

지명 
 주(州)는 행정 구역 이름이다.

나라 이름 
 주(周)는 기원전 1046년에서 기원전 256년까지 중국을 지배하던 왕조이다.
 주(邾)는 중국 주나라의 제후국으로, 전국 시대에 추(鄒)로 고쳤다.
 북주(北周)는 중국 남북조 시대의 나라이다.
 무주(武周)는 중국 당나라의 측천무후가 690년에 세워 705년까지 지속된 왕조이다.
 후주(後周)는 중국 오대(五代)의 마지막 왕조이다.

종교

기독교 
 주(主)는 주인을 뜻하는 말로, 기독교에서 쓰인다.

불교 
 주(住)는 불교 용어로, 유위법이 생멸변화하는 중에 잠시 머무는 측면을 뜻하며 유위4상(有爲四相) 가운데 하나이다.
 주(住)는 10주(十住)의 문맥에서 사용되는 불교 용어로, 마음이 진제(眞諦) 즉 진리에 안주하는 것을 뜻한다.

엔터테인먼트 
 주는 2015년부터 방영한 미국의 드라마이다.

인명 
 주는 성씨의 하나이다.
 주(JOO)는 대한민국의 가수이다.

기타 
 주(週)는 시간의 단위이다.
 -주(主)는 주인을 뜻한다.
 주(紬)는 명주를 이르던 원래의 이름이다. 명나라에서 만든 주가 널리 퍼지면서 명주(明紬)라고 바뀌었다.
 주거는 사람이 사는 것을 뜻한다.
 숫자 10의 일본식 발음
 주(咒): 2022년 영화

같이 보기 
 
 JU
 ZU