가. 원고의 아버지인 C은 2015. 9. 15. 보험회사인 피고와 (차량번호 1 생략) 말리부 차량에 관한 프로미카개인용(베이직형) 자동차보험계약(피보험자 C, 보험기간 2015. 9. 15.부터 2016. 9. 15.까지)을 체결하였다(이하 ‘이 사건 보험계약'이라 한다). 이 사건 보험계약에는 피보험자인 C과 그 가족이 무보험차로부터 상해를 당할 경우 1인당 500,000,000원을 지급한도로 하여 보험금을 지급한다는 내용도 포함되어 있다(이하 ‘무보험자동차에 의한 상해담보특약'이라 한다). 관련 자동차보험약관의 내용은 다음과 같다(이하 ‘자동차보험약관'이라 하면 이 약관을 의미한다).


나. 원고는 이륜자동차를 운전하여 음식 배달을 하다가 2016. 8. 25. 00:30경 당진시 계성1길 4에 있는 교차로에서 가해자인 D가 보험에 가입하지 않고 술에 취한 상태에서 운전하는 승용차에 충격당하는 사고를 당했고(이하 ‘이 사건 교통사고'라 한다), 이 사건 교통사고로 인하여 열린 두개 내 상처가 없는 상세 불명의 두개 내 손상 등 심각한 상해를 입었다.