Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2385

11. ÉVFOLYAM – II. TÉMAKÖR FÜGGVÉNYEK 20 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Konkrét számolási feladatok a valós számkörben, a matematika legkülönbözĘbb területein. Ezzel is mélyítjük a valós számok fogalmát MĦveletek racionális és irracionális számokkal. A valós számok és a számegyenes pontjai közötti kölcsönösen egyértelmĦ megfeleltetés, a folytonosság érzékeltetése. Mennyiségi következtetés Szögmérés különféle egységei közötti átváltás, ívmérték, fok. Becslés, mérés, valószínĦségi szemlélet A közelítĘ értékekkel való számolás valamint a zsebszámológép használata (hatványértékek, logaritmus, trigonometria) miatt kiemelten elengedhetetlen a becslés szerepe. A kapott eredmények realitásának eldöntésére szoktassuk a tanulókat. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició A szövegértés tudatos fejlesztése, hétköznapi szöveg „lefordítása” a matematika nyelvére, a valóság problémáinak matematikai értelmezése (a metakogníció továbbfejlesztése). A természet jelenségeinek értelmezése, azok matematikai modellezése, az exponenciális és logaritmikus folyamatok szövegben való alkalmazása. Rendszerezés, kombinativitás A szükséges adatok kikeresése, a fölösleges adatok mellĘzése, a lényegkiemelĘ képesség fejlesztése folyamatos a középiskolai évek alatt is. A hatványértékek nagyságrendjének rendszerezése az alapok változása szerint, ez a különbözĘ alapú hatványfüggvények megértését készíti elĘ. Az inverz függvény fogalmának további elmélyítése az exponenciális és logaritmus függvények kapcsán. A lehetséges alkalmazások megkeresése, a tanult új ismeret beillesztése, a rendszerezĘ szemlélet alakítása. Deduktív következtetés, induktív következtetés Azonosságok, konkrét számoktól az általános eset megfogalmazásáig (induktív gondolkodásmód fejlesztése). Azonosságok alkalmazása konkrét esetekben (deduktív gondolkodás fejlesztése). A permanencia elvének felfedezése, annak megértése a hatványozás kiterjesztésekor. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK EgyszerĦ szöveges összefüggések leírása matematikai jelekkel. Szöveges feladatok értelmezését szolgáló nyelvi játékok. Szöveges feladatok megoldása elĘtt a várható eredmények közös becslése, a megoldott egyenletek eredményének ellenĘrzése, értelmezése, szöveges válasz a felvetett szöveges problémára. Egyéni, csoportos munkában azonosságok felfedezése, azok alkalmazása. Kutatási projektek (elĘadás, vagy írásbeli feldolgozás)  matematikatörténeti témában (logaritmus kialakulása, az elsĘ logaritmus táblázatok, logarléc)  Internet használata: exponenciális és logaritmikus jelenségek a természetben ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Hatványozás kiterjesztése racionális kitevĘre. A hatványozás azonosságai. A logaritmus értelmezése. 2008/177. szám A logaritmus azonosságai. EgyszerĦ exponenciális és logaritmikus egyenletek megoldása. EgyszerĦ trigonometrikus egyenletek megoldása. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Matematikai azonosságok. Irracionális számok definíciója, helyük a számegyenesen. Terület-, térfogatszámítás. Függvények. Statisztika: szórás. Fizika, csillagászat. Kamatos kamat számítása. Exponenciális és logaritmikus folyamatok a valóságban, a természetben, a mĦvészetekben. KÖVETELMÉNYEK A hatványozás definíciója racionális kitevĘre. Irracionális kitevĘjĦ hatvány: A hatványozás azonosságainak használata. Az n a fogalma. A gyökvonás azonosságainak alkalmazása. A logaritmus fogalma, azonosságainak alkalmazása egyszerĦbb esetekben. Exponenciális és logaritmikus egyenleteket megoldása a definíciók és az azonosságok közvetlen alkalmazásával. Logaritmikus egyenlĘtlenségek megoldása. EgyszerĦ trigonometrikus egyenletek megoldása. Trigonometrikus egyenlĘtlenségek megoldása.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes