Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1094

5. Általános kognitív képességek – konstrukciós – algoritmizáló – analógiás – találékonyság ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Folytatjuk a hetedik évfolyamban elkezdett algebrai tanulmányokat. Az algebrai egész és törtkifejezésekkel végzett műveleteket gyakoroljuk. Mindenféle lineáris, vagy átalakítással lineárissá tehető egyenlettel, egyenlőtlenséggel foglalkozunk. Változatos, a gyakorlathoz kapcsolódó szöveges feladatokat oldunk meg. Átismételjük a négy alapműveletet racionális számokkal. Pontosítjuk a racionális szám fogalmát, és foglalkozunk különböző alakjaival. Tudatosítjuk, hogy ugyanazt a racionális számot többféle módon lehet leírni. Összefoglaljuk és rendszerezzük az összeadás és a szorzás műveleti tulajdonságait (kommutativitás, asszociativitás). A pozitív egész kitevőjű hatványokkal végzett műveletek során átismételjük a hatványozásra vonatkozó műveleti tulajdonságokat. Ezekkel az ismétlő feladatokkal egyben a halmazokkal kapcsolatos ismereteket, halmazműveleteket is átismételjük. Az algebrai kifejezések értékének kiszámítása is alkalmas a racionális számokkal végzett négy alapművelet ismétlésére. Az algebrai kifejezések összevonásának, szorzásának ismétlése után továbblépünk az egytagúak osztására, ügyelve a 0 szerepére. Több oldalról közelítjük a nevezetes azonosságokat. A megszerzett tapasztalatokat pontosítjuk, rendszerezzük. Gyakoroltatjuk algebrai kifejezések egyszerűbb alakra hozásával, egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása során. 2008/177. szám Egyenlőségeket vizsgálunk abból a szempontból, hogy a bennük szereplő paraméter minden értékére igaz, vagy vannak olyan értékek, amelyekre nem igaz, illetve sohasem igaz. Az egyenlőségek között főleg olyanok szerepelnek, amelyeknek egyik oldalán algebrai kifejezések szorzata, a másik oldalon pedig a kifejtett szorzat szerepel. Így a tanulók újból találkoznak az egyszerűbb nevezetes szorzatokkal, illetve tapasztalatot szereznek a kiemelésben. Algebrai kifejezések szorzattá alakítását motiválni lehet az algebrai törtek összevonására, bonyolultabb algebrai kifejezések egyszerűbbé tételére vonatkozó feladatokkal, illetve olyan egyenletek megoldásával, amelyek egyszerűsítéssel elsőfokúvá tehetők. Ezen egyenletek megoldása jól látható értelmet ad az ellenőrzésnek. Alkalmas, a tanulók érdeklődéséhez közel álló feladattal érdemes bevezetni a 0 és negatív egész kitevőjű hatványok jelentését. Egyszerű feladatokkal tapasztalatot lehet szerezni a műveleti azonosságokban. Alkalmasan választott, más tudományból vett olvasmányokkal motiválhatjuk a tanulókat a számok normálalakjának elsajátítására és használatára. Gazdasági jellegű feladatokkal a normálalakkal végzett műveletek jól gyakoroltathatók. Változatos elsőfokú vagy egyszerűsítéssel elsőfokúvá tehető egyenleteket oldunk meg. Az egyenletek és egyenlőtlenségek megoldásakor a tanulók gyakorolják az algebrai kifejezések összevonását, szorzását, szorzattá alakítását. Megoldunk a nevezőben számokat tartalmazó egyenleteket és egyenlőtlenségeket. Tapasztalatokat gyűjtünk olyan egyenletek megoldásában, amelyeknek a nevezőjében is szerepel az ismeretlen. A szöveges feladatok megoldásához felhasználjuk az eddig tanult eljárásokat. Egyszerű keveréses, helyiértékes és munkavégzéses feladatokat oldunk meg. A szorzattá alakítás segítségével egyszerű másodfokú egyenleteket is megoldunk. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – szabályjátékok – hatványozási azonosságok felismerésére vezető feladatok – fejszámolás – kombinatorikai játékok 3. A TÉMAKÖR CÍME FÜGGVÉNYEK ÉS SZÁMELMÉLET AJÁNLOTT IDŐKERET: 3 HÉT KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA Ember és társadalom: folyamatok ábrázolása, elemzése Ember és természet: jelenségek vizsgálata, ábrázolása, időbeli értelmezése, ábrázolása Informatika: internethasználat és diagram készítése Nyelv: szaknyelv használata

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes