Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: törvény módosításáról rendelkezõ 2003. évi LXV. törvényt.
Paragraph Index: 448

4. évfolyam Számtan, Algebra Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Számfogalom 10 000-es számkörben A valóság és a matematika Számok olvasása és írása 10 000-ig. Biztos számfogalom elemi kapcsolatainak A természetes szám mint halmazok számossága 10 000-es számkörben. továbbépítése. összehasonlítások. Számok helyi érték Matematikai ismeretek Számok nagyságviszonyai. szerinti írása, olvasása, bõvítése: számfogalom Számok helye a számegyenesen. Közelítõ számok képzése, bõvítése 10 000-ig, helyek, becslés, kerekített értékek. bontása. kapcsolatok keresése Számok tulajdonságai. Számszomszédok Számok nagysága és változó mennyiségek megállapítása. a számjegyek különféle között. Számok megjelenítése bontott alakokban a értékének biztos ismerete. Alaki, helyi és valódi négy alapmûvelet bármelyikével (összetett érték fogalmának alapos alakok is). A 10-es, 100-as, 1000-es megértése. számszomszédok Biztonságos tájékozódás Római számok írásának gyakorlása. A meghatározása. a 10-es számrendszerben számképzés szabályainak tudatosítása, és helyiérték-rendszerben alkalmazása. 10 000-es számkörben. Számok bontása sokféleképpen. Törtszámok leolvasása Törtszámok elõállítása tárgyi tevékenységgel, mérési eredményként, értelmezése különféle mennyiségek megjelenítése adott vagy mérõszámaként. választott egységek Egységtörtek viszonyítása, sorba állítás esetén. nagyság szerint. Egységtörtek többszöröseinek elõállítása. Pótlás 1 egészre, elvétel 1 egészbõl. 1 egésznél nagyobb törtek felismerése, elõállítása, lejegyzése. Egységtörtek helye a számegyenesen. Számok törtrészeinek számolása visszavezetve Hõmérsékletek leolvasása, a részekre osztásra: a törtrész egész lejegyzése, beállítása szám. hõmérõmodellen. Hõmérsékletek A negatív számok fogalmának tapasztalati összehasonlítása, úton való elõkészítése: hõmérséklet, sorba rendezése növekvõ, vagyon-adósság. csökkenõ sorrendbe. Hõmérsékletváltozások leolvasása, lejegyzése. Annak tudatosítása, hogy Adott változáshoz hõmérséklet megállapítása. nagyobb számalakhoz alacsonyabb érték tartozik. Mûveletek értelmezése, mûveletvégzés Biztos mûveletfogalom és Mûveletek értelmezése tevékenységgel, Szóbeli és írásbeli számolási készség az ábrával és szöveggel. Becslés, közelítõ mûveletek értelmezése és alapmûveletek körében. érték. megoldása. A becslés, Az anyanyelv és a szak Mûveleti tulajdonságok kiterjesztése ellenõrzés eszközként nyelv elvárható szintû 10 000-es számkörre. való alkalmazása. alkalmazása. Becslések, A mûveletek közötti kapcsolatok tudatosítása. A helyes mûveleti sorrend Fejlesztési feladatok tevékenységek Tananyag és a gondolkodási módszerek alapozása A továbbfejlesztés alapjai kerekítések az önellenõrzés A négy alapmûvelet végzése fejben kerek ismerete és alkalmazása különbözõ számok esetében. Szorzás, osztás 10-zel, a négy alapmûvelet módjai. 100-zal, 1000-rel. körében. Szóbeli számolások. Kisebb Írásbeli összeadás, kivonás négyjegyû számok körében számokkal. Írásbeli szorzás kétjegyûvel, osztás megfigyelt analógiák egyjegyûvel. kiterjesztése a „nagy” A zárójel használata, mûveleti sorrend. számokra is. Szóbeli összeadás Írásbeli összeadás több taggal is. és kivonás négyjegyû Hiányos írásbeli mûveletek megoldása. számokkal, melyek legfeljebb tízesekre végzõdnek. Szóbeli szorzás, osztás tízzel, százzal, ezerrel. Kisebb számkörben tanult mûveleti tulajdonságok ki terjesztése. Tudatosítás, alkalmazás a számolások egyszerûsítésére. Mûveletek közötti kapcsolatok alkalmazása ismeretlen összetevõ számítására. Számelméleti alapfogalmak Számelméleti alapfogalmak formálása: osztója, alapos megértése, osztható, többszörös. alkalmazásuk számok tulajdonságainak és kapcsolatainak jellemzésében. Összefüggések, kapcsolatok A problémamegoldó gondolkodásban A nyitott mondatok igazsághalmazának Nyitott mondat igazsághalmazának való gyakorlottság megkeresése véges alaphalmazon, egyszerû megkeresése és eredményesség esetekben következtetéssel. véges alaphalmazon. fokozása. Tervszerû próbálgatás alkalmazása a megoldás Adott halmaz Önállóság növelése keresésére (közelítõ módszer). elemeinek szétválogatása a feladatok szövegének Egyszerû állítások tagadása, nyitott mondat adott szempont értelmezésében, megoldási kiegészítése. szerint. algoritmusok kialakítása és alkalmazása. Alaphalmaz, részhalmaz, kiegészítõ halmaz Szöveges feladathoz Szöveges feladathoz többféle kapcsolatának értelmezése. tartozó számfeladat megoldás keresése. alkotása és ezzel a Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Testek, síkidomok Tanulási szokások tovább- Szöveges feladatok értelmezése, adatok szöveges feladat fejlesztése: ábrázolása, modell készítése. megoldása. kerekített értékekkel végzett Szöveges feladatok tevékenységhez, rajzhoz Szöveges feladatok becslés, az ellenõrzés kapcsolódva. megoldása, megoldási többféle módjának ismerete, Szöveges feladat megoldási algoritmusának algoritmusok megoldási terv készítése tudatos alkalmazása. alkalmazása. feladatokhoz, írásbeli válaszadás. Az adatok értelmezéséhez szükséges fogalmak biztos használata, megfelelõ mûvelettel történõ kifejezése önállóan. Számítások, mérések feladatmegoldások helyességének ellenõrzése. Sorozatok, Függvények A gondolkodási mûveletek Számsorozatok folytatása, kiegészítése adott Sorozat szabályának körének bõvítése: vagy felismert szabály alapján. felismerése. Sorozat lényegkiemelõ és általánosító folytatása. A szabály képesség fejlesztése; Összefüggések keresése egyszerû sorozatok megfogalmazása egyszerû következmények meglátására elemei között. Képzési szabályok megállapítása formában. való képesség fejlesztése Többféle folytatás lehetõségének Összetartozó elemek (pl. osztályozás, felismerése. táblázatba rendezése. szabályfelismerés, grafikonkészítés. Összefüggés felismerése elemi algoritmus a táblázat elemei alkalmazása). között. Összefüggések észrevétele Adatok sorba rendezése, folytatásra vonatkozó és megfogalmazása, sejtések megfogalmazása. általánosításra való törekvés. Hozzárendelések. Kifejezõképesség alakítása Grafikonok készítése, olvasása. világos, rövid fogalmazás. Absztrakciós képesség Relációk felismerése, megállapítása, alkalmazása, alapozása. megjelenítése a matematika különbözõ területein. Szöveges feladatokban kapcsolatok felismerése, Függvényre vezetõ szöveges feladatok lejegyzése, megoldási terv megoldása. A kapcsolatok felismerése, készítése. elemzése, önálló lejegyzése után táblázat készítése, elempárok alkotása. Geometria, Mérés Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Testek, síkidomok, transzformációk Konstrukciós képesség Testek, síkidomok másolása és elõállítása Adott feltételeknek alakítása. már ismert és újabb szempontok szerint: megfelelõ geometriai Sík- és térgeometriai legyen párhuzamos lapja vagy oldala, alakzatok építése síkban tapasztalatok szerzése. legyenek merõleges lapjai, oldalai, és térben. Az alakzat egészének és legyenek egybevágó lapjai. Geometriai tulajdonságok részeinek érzékelése. felismerése, alakzatok A helymeghatározás Testháló kiterítése, tervezése, összeállítása: kiválasztása képességének fejlesztése. téglatest, kocka. a felismert tulajdonság alapján. Tapasztalatgyûjtés tükör Tükörképek elõállítása rajzzal négyzetrácson, Transzformációk létrehozása képek megjelenítésével. pontrácson. eltolás és tükrözések segítségével. Az „egybevágó” és „hasonló” Tapasztalatok gyûjtése egybevágóságról, fogalmak alapos hasonlósságról. értése. Tapasztalatgyûjtések Egybevágó síkidomok elõállítása eltolással, változatos tevékenységekkel, forgatással, tengelyes tükrözéssel. adott távolságú eltolások függõleges és Kicsinyítés, nagyítás négyzetrácsos papíron. vízszintes irányba, arányos kicsinyítés és nagyítás négyzethálón és pontrácson. Pontos kifejezések alkalmazása a tapasztaltak megfogalmazásában. A konvex és nem konvex Konvex és nem konvex alakzatok. alakzatok megfigyelése, felismerése, megnevezése (síkban). Mérhetõ tulajdonságok, mérések Összehasonlítások, viszonyítások, ismeretek önálló alkalmazása. Mérõeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata gyakorlati mérések során. A mérés fogalmának mélyítése. Mérések alkalmi egységekkel. Mérõszám és mértékegység viszonyának megfigyelése, megfogalmazása. Konkrét mérések, átváltások szabvány mértékegységekkel az összefüggések ismeretében, szám- és szöveges feladatokban. Mérés szabványegységekkel. Át- és beváltások a tanult mértékegységekkel gyakorlati mérésekhez kapcsolva, illetve ilyenek felidézése nyomán. Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Mérések, számítások elõtt becslés. A számítások ellenõrzése. Átváltások szabványegységek között. Sokszögek kerületének mérése, számítása szöveges feladatok megoldásával. A négyzet és a téglalap területének mérése, számítása szabványegységekkel. Kirakások 1cm2-es egységekkel. A kiszámítás módjának felfedeztetése. Téglatestek térfogatának mérése és értelmezése építkezésekkel. A szög fogalmának alapos megértése. A derékszög és a merõleges fogalmának kapcsolata. A terület mérése lefedéssel, a terület kiszámítása a területegységek összeszámolásával. Térfogatmérés kirakással építéssel. Téglalap területének mérése, számolása a kirakást felidézõ módon. Szögfogalom elõkészítése tapasztalati úton. Szögmérés derékszöggel, felével, negyedével. Számítások a kerület és terület megállapítására. Valószínûség, statisztika Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Tapasztalatok szerzésével késõbbi fogalomalkotás elõkészítése (a biztos, a lehetséges és a lehetetlen események, törtszámok). A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. A gyakoriság, valószínû, kevésbé valószínû értelmezése konkrét példákon. Adatok gyûjtése, rendezése, ábrázolása grafikonon. Táblázatok, grafikonok készítése, leolvasása, értelmezése. Néhány szám számtani közepének értelmezése, az átlag használata. Valószínûségi játékok, kísérletek, megfigyelések. A véletlen események gyakoriságának megállapítása kísérletek végzésével. Sejtések megfogalmazása adott számú kísérlettel. Sejtés, kísérletezések, a kísérleti eredmények összevetése a sejtéssel, az esetleges eltérés megállapítása és magyarázata. Adatgyûjtés táblázatok leolvasásával. Példák megfogalmazása a biztos, a lehetséges és a lehetetlen fogalmának használatával. Ajánlás az értékelési eljárásokhoz Matematika 1–4. évfolyam A tantárgyi értékelés közös követelményei A hagyományos értékelési kategóriák a Közoktatási törvény 70.§-a alapján:

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/cc2076d327785e51ca193a619e87bf84079a4585/dokumentumok/c9e879435083ac3f90e2805325008c3f4c4645b7/letoltes