Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2297

c) osztás egyjegyĦvel A mĦveletek eredményének elĘrebecslése, majd ellenĘrzése különféle módokon. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Az írásbeli mĦveletek megértésének nélkülözhetetlen feltétele a helyiérték-rendszer biztonságos ismerete, a szóbeli számolási eljárások értése és tudatos alkalmazása, valamint a különbözĘ pontosságú kerekítésekre alapozott becslések végzése. Ezek fejlesztése szinte a tanítási órák mindegyikén megvalósul. Anyanyelvi nevelés, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Vizuális nevelés, Testnevelés, Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Az írásbeli mĦveletek algoritmusai az elĘzĘ évben megismert algoritmusokra épülnek. A korábbi ismeretekre alapozott fejlesztés épít a tanulói megfigyelésekre, a konstruktív gondolkodásra. A többféle ellenĘrzési mód kidolgozása tovább erĘsíti a mĦveletek kapcsolatát és tulajdonságait. Módszertani eszköztár A korábban is használt eszközök (játékpénzek, abakuszok, Dienes-készletek) támogatják az eljárások 10 000-es számkörben való alkalmazását, illetve a többjegyĦvel való szorzás és az egyjegyĦvel való osztás algoritmusainak megértését. Értékelés módja Az írásbeli mĦveletek megértését és eljárásainak ismeretét vizsgáló diagnosztikus mérés alapján. Az esélyegyenlĘség kezelése Eszközhasználatot biztosítunk minden tanulónak addig, amíg azt igényli. Szükség esetén irányítjuk, más esetben lehetĘséget teremtünk az ellenĘrzési mód tetszĘleges megválasztására. KÖVETELMÉNYEK Ismeri, és értve alkalmazza az írásbeli összeadás, kivonás, egyjegyĦvel való szorzás eljárását. Ismeri, és helyesen alkalmazza a két- és háromjegyĦ szorzóval való szorzást, az egyjegyĦ osztóval való osztás eljárását. Eredményeit tudja ellenĘrizni elĘzetes becslések vagy mĦveleti tulajdonságok alapján. 2008/177. szám NYITOTT MONDATOK; EGYENLETEK, EGYENLėTLENSÉGEK 5 óra + folyamatos KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Adott nyitott mondat megoldásának ellenĘrzése kipróbálással. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés Adott nyitott mondatot igazzá tevĘ elem becslése. A mĦveleti monotonitás alapján egy ellenĘrzött megoldásból következtetés a nyitott mondat több megoldására. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Szöveges feladatokban megfogalmazott összefüggések lejegyzése nyitott mondatokkal. Döntés a választott elem behelyettesítésével létrejött állítás igazságáról. Rendszerezés, kombinativitás Adott véges alaphalmaz elemeinek szétválasztása a szerint, hogy adott nyitott mondatot igazzá vagy tévessé tesznek. Induktív, deduktív következtetések ElsĘfokú egyismeretlenes egyenlet és egyenlĘtlenség megoldásának keresése tervszerĦ próbálgatással, a mĦveleti monotonitás egyre tudatosabb felhasználásával. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Nyitott mondatok lezárása elemek, elempárok behelyettesítésével, s az így kapott állítások igazságának megítélése. Az összes igazzá tevĘ elem megkeresése véges alaphalmazokon; a tervszerĦ próbálgatás módszerének alkalmazása a mĦveletek monoton tulajdonságának alkalmazásával. Vita, érvelés. Olyan nyitott mondatok megoldása, amelyek az alaphalmaz egyetlen elemére sem válnak igazzá, illetve az alaphalmaz minden elemére igazzá válnak. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Folytatás A nyitott mondatok; egyenletek, egyenlĘtlenségek megoldásait alsó tagozaton csak véges alaphalmazon keressük oly módon, hogy a gyerekek kipróbálják az alaphalmaz elemeit, és megvizsgálják, hogy igaz lett-e az állítás. Ezek a kipróbálások már elvezethetnek sejtések megfogalmazásához, és egyszerĦ következtetések levonásához. Nyitott mondatok; egyenletek, egyenlĘtlenségek – Nyitott mondat lezárása; döntés a kapott állítás igazságáról – Adott véges alaphalmaz elemeinek szétválogatása a szerint, hogy az adott egyilletve kétváltozós egyenletet, egyenlĘtlenséget igazzá teszik, vagy tévessé teszik. Olyan egyenletek, illetve egyenlĘtlenségek megoldása, amelyeket adott alaphalmazon nem lehet tévessé tenni, olyanok, amelyeket nem lehet igazzá tenni. Annak megsejtése, hogy bĘvebb halmazon is így van-e. – Egy- és kétváltozós egyenletek, egyenlĘtlenségek megoldása tervszerĦ próbálgatással (közelítés módszerével, a mĦveleti monotonitás felhasználásával). EllenĘrzés kipróbálással, egyszerĦ következtetéssel. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek A nyitott mondatok a mĦveletvégzések gyakorlásának, összefüggések, mĦveleti tulajdonságok és kapcsolatok leírásának lehetséges eszköze; a szöveges feladatok lehetséges matematikai modellje. Ezért, minden olyan témához kapcsolódik, amelyekben ezen tartalmak valamelyike elĘfordul. Anyanyelvi nevelés, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Vizuális nevelés, Testnevelés, Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás. 2008/177. szám MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások A nyitott mondatok lehetséges lezárásai közül a behelyettesítés (kipróbálás) módszerét alkalmazzuk véges alaphalmazon. EbbĘl kiindulva jutunk el a tervszerĦ próbálgatás módszeréhez, amely lehetĘvé teszi, hogy az alaphalmaz egy részhalmazáról kipróbálás nélkül eldöntsük, hogy hozzátartozik-e a nyitott mondat megoldásához. Ezek a következtetések becslésre, illetve mĦveleti tulajdonságokra alapozhatók. Módszertani eszköztár A nyitott mondatok megoldásának keresése tervszerĦ próbálgatással sejtéseket is tartalmaz, ezért nem nélkülözhetĘ a sejtés ellenĘrzése kipróbálással. Fontos, hogy találkozzanak a gyerekek olyan nyitott mondatokkal, amelyeknek az adott alaphalmazon nincs megoldása, illetve az alaphalmaz minden eleme megoldása a nyitott mondatnak. Értékelés módja A tanulók önálló munkájának megfigyelése alapján szóbeli értékelés. Az esélyegyenlĘség kezelése A tanulók képességének és gyorsaságának figyelembevételével differenciálhatunk a nyitott mondat alaphalmazának megválasztásában. KÖVETELMÉNYEK Nyitott mondatokat igazzá, tévessé tud tenni; meg tudja keresni nyitott mondat megoldását (teljes igazsághalmazát) adott, véges alaphalmazon. Használja a tervszerĦ próbálgatás módszerét, sejtéseit a mĦveletek monoton tulajdonságára alapozza. Elképzeléseit kipróbálással ellenĘrzi. SZÖVEGES FELADATOK 7 óra + folyamatos KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás A szöveges feladathoz választott illetve készített számfeladat, nyitott mondat megoldása; táblázat kitöltése; sorozat folytatása. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés A szöveges feladat hiányzó adatának pótlása becsléssel, méréssel. Az eredmény megbecslése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició A probléma megértése; az adatok kigyĦjtése, pótlása; modellkeresés az ismert és a keresett adat közti összefüggés feltárásához, leírásához; a megoldás megkeresése, ellenĘrzése; a kérdés megválaszolása. Rendszerezés, kombinativitás Adott probléma megoldása többféle modellel, a különféle megoldási módok összehasonlítása. Induktív, deduktív következtetések EgyszerĦ diszkussziók: a megoldás változása az adatok függvényében. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Elmondott, olvasott, egyenes és fordított szövegezésĦ, egyszerĦ és összetett szöveges feladatok megjelenítése, átfogalmazása, értelmezése. A kérdés megértése. A kérdés és az adatok közti kapcsolat megértése, ábrázolása. Felesleges adatok kiszĦrése; hiányok pótlása adatgyĦjtéssel (mérés, számolás), érdeklĘdéssel. Ellentmondó adatok kiszĦrése. A megoldás elképzelése, megbecslése. Matematikai modell keresése, készítése; leírás jelekkel (mĦveletekkel, sorozattal, táblázattal, vagy másképpen), megoldása, ellenĘrzése. A különféle megoldási módok elemzése, értékelése (célszerĦség, egyszerĦség, ötletesség, szépség szempontjából). Adott képhez, számfeladathoz, egyéb modellhez szöveges feladat alkotása. 2008/177. szám ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Folytatás Ismét a problémamegoldó gondolkodás fejlesztése kap hangsúlyt. A szöveges feladatokban megfogalmazott kapcsolatok megértését egyre absztraktabb ábrákkal, szakaszokkal szemléltetjük. Fontos szerepet szánunk a kétirányú tevékenységnek: szöveghez ábra készítése, illetve adott ábrához szöveg alkotása. Megfigyeléseket végeztetünk arról, hogy az adatok változása hogyan befolyásolja a feladat megoldását. Szöveges feladatok

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes