Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: Melléklet a 26/2004. (IX. 16.) OM rendelethez
Paragraph Index: 131

5. évfolyam Óraszám: 148 óra A rendelkezésre álló órakeret felosztása: Témakör Óraszám Számtan, algebra: − természetes számok, mûveletek, osztó, többszörös − egész számok − törtek − tizedestörtek (Az óraszámok magukban foglalják a 4 területhez tartozó nyitott mondatokat és szöveges feladatokat is.) Összefüggések, függvények, sorozatok: − koordináta-rendszer, táblázatok, grafikonok, sorozatok Geometria, mérés: − síkidomok, testek, kerület, terület, felszín, térfogat − szögek, szögfajták − adott tulajdonságú ponthalmazok − mértékek, mértékegységek, mértékváltás Valószínûség, statisztika: − biztos, lehetetlen, lehetséges események − statisztikai adatok gyûjtése, táblázatba rendezése − átlag Összesen: Ismétlésre (évközi, év végi): Felmérésekre, értékelésre (diagnosztikus, témazáró): (Legalább 6 témazáró felmérõt célszerû íratni.) A közölt óraszámok rugalmasan kezelendõk, hiszen a témakörök között erõs átfedés van. Az összefüggések, sorozatok témakör 10 óráját és a valószínûség 5 óráját azért nem bontottuk, mert ezek az anyagrészek szervesen beépülnek a számtan, algebra témakörbe. [Pl.: A koordináta-rendszer mind a 4 számhalmaz (természetes számok, egészek, törtek, tizedestörtek) tanításánál jelen van, a valószínûség és a statisztika pedig a törtek, tizedestörtek tanításánál tölt be fontos szerepet. A mértékek, mértékegységek tanítására hasonlók igazak.] Ily módon a számtan algebra 75 órája – a többi témakör „besegítése” révén – akár 10-15 órával is növekedhet. A gyakorlásra szánt óraszámokat a diagnosztikus (tájékozódó) mérés eredményeinek feldolgozása után célszerû felosztani. Amennyiben lehetõség van arra, hogy a heti 4 órát heti 1 (vagy ½ ) órával növeljük, akkor ezt a plusz órak eretet az ún. „Kibõvített anyag” tanítására illetve gyakorlásra célszerû fordítani. Ezen órák felosztására vonatkozó javaslatainkat a témakörök végén található „Kibõvített anyag” címszó alatt taglaljuk. TANANYAG SZÁMTAN, ALGEBRA Természetes számok: − A természetes szám fogalma, a számkör bõvítése milliósra. − A tízes számrendszer, ismerkedés a nem tízes alapú számrendszerekkel. − Helyiérték táblázat; alakiérték, helyiérték, tényleges érték. − Számok bontása helyiértékek szerint, bontott alakban adott számok felírása. − Számok nagysági viszonyai, sorrendezésük; ábrázolásuk a számegyenesen. − A két-, háromjegyû számok szóbeli összeadásának, kivonásának algoritmusa. − Az írásbeli összeadás, kivonás algoritmusa. − Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. − Kerek 10-esek, 100-asok, 1000-esek szorzása természetes számmal „fejben”. − Írásbeli szorzás többjegyûvel, írásbeli osztás kétjegyûvel. − Osztó, többszörös. − Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. − Összeg, különbség szorzása, osztása. − Mûveletek sorrendje, zárójelek a mûveletsorban. − Mûveleti tulajdonságok. − Egyszerû lineáris egyenletek, egyenlõtlenségek. (Alaphalmaz: N) − Egyszerû szöveges feladatok. Egész számok: − A negatív szám értelmezése, ellentett, abszolútérték. − Egészek ábrázolása számegyenesen. − Egészek nagysági viszonyai. − Összeadás, kivonás az egészek körében. − Egészek szorzása, osztása természetes számmal. − Egyszerû lineáris egyenletek, egyenlõtlenségek. (Alaphalmaz: Z) − Egyszerû szöveges feladatok. Törtek: − Törtek értelmezése, számláló, nevezõ, törtvonal. − 1-nél nagyobb, 1-nél kisebb, 1-gyel egyenlõ törtek. − Törtek nagyág szerinti összehasonlítása. − Egyszerûsítés, bõvítés. − Törtek összeadása, kivonása, (ha a nevezõk egyenlõek vagy szemlélet alapján könnyen közös nevezõk hozhatók), természetes számmal való szorzása, osztása. − Egyszerû lineáris egyenletek, egyenlõtlenségek. (Alaphalmaz a törtek halmaza.) − Egyszerû szöveges feladatok. − A negatív törtek értelmezése. − Törtek ellentettje, abszolútértéke. Tizedestörtek: − Tizedestörtek értelmezése; alakiérték, helyiérték, tényleges érték. − Tizedestörtek ábrázolása a számegyenesen. − Egyszerûsítés, bõvítés. − Nagysági relációk. − Kerekítés. − Tizedestörtek összeadása, kivonása; az írásbeli összeadás, kivonás algoritmusa. − Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel. − Tizedestörtek szorzása, osztása természetes számmal. − Tört, tizedestört alakja, tizedestört tört alakja. − Egyszerû lineáris egyenletek, egyenlõtlenségek. (Alaphalmaz: Q) − Egyszerû szöveges feladatok. Kibõvített anyag: 27 óra (vagy 10 óra) − Nem tízes alapú számrendszerek, csoportosítás, helyiértékek. − Oszthatósági feltételek keresése, közös osztók, közös többszörösök. − Írásbeli szorzás 3 vagy többjegyû szorzóval, írásbeli osztás 3 jegyû osztóval. − Pozitív, negatív számok (egészek, törtek, tizedestörtek) összeadása, kivonása. (A törtek azonos nevezõjûek, vagy könnyen azzá alakíthatók.) − Egész részbõl törtrész, törtrészbõl egész rész következtetéssel. − Egyenletek, egyenlõtlenségek, szöveges feladatok megoldása a tanult számok halmazán. ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK − Számok, alakzatok, mennyiségek közti összefüggések keresése, vizsgálata. − Számhalmazok, ponthalmazok részhalmazainak képzése, vizsgálata. − Derékszögû koordináta-rendszer, kapcsolatok ábrázolása koordináta rendszerben. − Grafikonok, diagramok olvasása, elemzése. − Egyenes és fordított arányosság – következtetés. − Sorozatok elemeinek felírása adott szabály alapján. Ehhez a témakörhöz nem tervezünk „Kibõvített anyagot”. GEOMETRIA, MÉRÉS Síkidomok, testek, kerület, terület, felszín, térfogat: − Alakzatok síkban, térben. − Térelemek kölcsönös helyzete. − Síkidomok, testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján. − Téglatest (kocka) tulajdonságai, testhálója. − Négyszög, háromszög, kör, gömb fogalma, tulajdonságai. − Téglalap (négyzet) kerülete, területe. − Téglatest (kocka) felszíne térfogata. Szögek, szögfajták: − A szög fogalma. − A szögek csoportosítása nagyság szerint – elnevezések. − A szögek mérése. − Szögek rajzolása, másolása. Adott tulajdonságú ponthalmazok: − Ponthalmazok távolsága. − Kör, gömb, alkotórészek, elnevezések. − Szakaszfelezõ merõleges. − Merõlegesség, párhuzamosság. − Háromszög szerkesztése, három oldalból. Mérés, mértékek, mértékegységek: − Hosszúság, tömeg, idõ, ûrtartalom becslése, mérése. − Terület, térfogat mérése, számítása. − Mértékegységek átváltása. Kibõvített anyag: 10 óra (vagy 5 óra) − Távolságmérés térképen. − Tájékozódás térképen; szögmérõ vagy tájoló használata. − A sokszög értelmezése, konvexitás, konkávitás. − Mértékegységek átváltása. − Párhuzamos, merõleges egyenespárok rajzolása, szerkesztése. VALÓSZÍNÛSÉGSZÁMÍTÁS, STATISZTIKA − Véletlen események megfigyelése, gyakoriság, relatív gyakoriság. − Valószínûségi játékok, kísérletek. − Adatok tervszerû gyûjtése, táblázatba rendezése. − Átlagszámítás (néhány adat estén). Erre a témakörre nem terveztünk „Kibõvített anyagot”. A) A továbbhaladás feltételei Számtan, algebra: − Tudjanak önállóan írni, olvasni természetes számokat a milliós számkörben, ismerjék az alakiérték, helyiérték tényleges érték fogalmát, s tudják ezeket feladatokban is alkalmazni. − Készség szintjén tudják az írásbeli összeadás, kivonás, a kétjegyûvel való szorzás, osztás mûveletét elvégezni a milliós számkörben. − Tudják a 10-zel, 100-zal, 1000-rel való szorzást elvégezni, s azt mûveletsorban, szöveges feladatban alkalmazni. (Tizedestörtek körében is.) − Legyenek tisztában a negatív egész számokkal, tudják képezni egész számok ellentettjét − Tudjanak egészeket összeadni, kivonni, természetes számmal szorozni – segítséggel, egyszerûbb esetekben. − Ismerjék az abszolútérték fogalmát. Tudják pozitív és negatív egészek abszolútértékét képezni. − Tudják az egészek nagysági viszonyait meghatározni, tudjanak egészeket nagyság szerint sorrendezni. − Legyenek tisztában a törtekkel, ismerjék a számláló és a nevezõ jelentését. − Tudjanak egyenlõ számlálójú és egyenlõ nevezõjû törteket összehasonlítani. − Ismerjék fel az 1-nél nagyobb, 1-nél kisebb, 1-gyel egyenlõ törteket. − Tudjanak törteket, tizedestörteket egyszerûsíteni, bõvíteni, illetve könnyen egyenlõ nevezõjûvé alakítható (legfeljebb kétjegyû szám van a nevezõben) törteket összeadni, kivonni. − Tudjanak (legfeljebb kétjegyû nevezõjû) pozitív törteket természetes számmal szorozni. − Legyenek képesek konkrét mennyiségek törtrészeit meghatározni rajzzal, modellel, következtetéssel. − Tudják a tizedestörtek pontos írását, olvasását, a helyiértékek pontos használatát legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedestörtekben. − Tudjanak tizedestörteket ábrázolni alkalmasan beosztott számegyenesen, arról számokat leolvasni. − Tudjanak tizedestörteket összeadni, kivonni, természetes számmal szorozni, osztani. − Tudják a számok kerekített értékeit meghatározni természetes számok és tizedestörtek esetében is. − Ismerjék a kerekítés szabályát. − Ismerjék a helyes mûveleti sorrendet, tudják a zárójeleket helyesen alkalmazni a mûveletsorban. − Legyenek képesek egyszerû szöveges feladatokat értelmezni,a megoldási tervüket felírni, megoldani. Összefüggések, függvények, sorozatok: – Helyesen használják a = ≥ ≤ > < , , , , jeleket. – Ismerjék a Descartes féle derékszögû koordináta-rendszert, tudjanak benne pontokat ábrázolni, tudják pontok koordinátáit leolvasni. – Tudják táblázatok hiányzó adatait pótolni – adott szabály alapján. – Tudják egyszerû számtani sorozatok elemeit pótolni a szabály ismeretében. Geometria, mérés: – Ismerjék a hosszúság, a tömeg, az idõ, az ûrtartalom mérését szabvány mértékegységekkel, tudjanak mennyiségeket összehasonlítani. – Tudjanak adott szakaszt másolni, adott távolságot félegyenesre felmérni. – Ismerjék a felezõmerõleges fogalmát. – Tudják a téglalap (négyzet) kerületét és területét kiszámítani konkrét esetekben. – Tudják a téglatest (kocka) felszínét és térfogatát kiszámítani konkrét esetekben. – Tudjanak kört rajzolni körzõvel. – Ismerjék fel az egyenesek párhuzamosságát, merõlegességét. – Tudjanak szögmérõvel szöget mérni. – Ismerjék fel a szögfajtákat. Valószínûség, statisztika: − Ismerjék fel konkrét feladatok kapcsán a biztos, a lehetetlen és a lehetséges eseményeket B) Átlagos vagy annál magasabb szintû követelmények Az A)-ban leírt követelményeken túl: Számtan, algebra: − Számok felírása nem tízes alapú számrendszerekben. (Alakiérték, helyiérték, tényleges érték fogalmának kiterjesztése.) − Tudják a számok „helyesírását” (természetes számok, tizedestörtek). − Ismerjék és helyesen alkalmazzák a mûveletekkel kapcsolatos elnevezéseket. − Tudják – mûveletekben alkalmazzák – az összeg, a különbség, a szorzat, a hányados változásainak ismeretét. − Jártasság szintjén tudjanak háromjegyûvel szorozni, osztani a milliós számkörben. − Ismerjék az osztó és a többszörös fogalmát. − Tudjanak negatív számokat is tartalmazó számegyenes-részeken számokat, illetve koordinátarendszerben pontokat ábrázolni. − Begyakorlottság szintjén tudjanak negatív számokat összeadni, kivonni, természetes számmal szorozni, osztani. − Tudjanak különbözõ nevezõjû törteket összeadni, kivonni. − Legyenek képesek kerekített és becsült értékkel számolni. − Tudjanak törteket tizedestört illetve tizedestörteket tört alakban felírni. − Legyenek képesek arányos következtetéseket végrehajtani a tanult számok halmazán, a tanult mûveletekkel. − Tudjanak több lépésben megoldható lineáris egyenleteket, egyenlõtlenségeket megoldani a tanult számok halmazán. − Legyenek képesek két-három lépésben megoldható szöveges feladatokat értelmezni, megoldani. Összefüggések, függvények, sorozatok: − Tudják számhalmazok, ponthalmazok részhalmazait meghatározni. − Helyesen használják a legalább, legfeljebb, pontosan, kisebb, nem kisebb, nagyobb, nem nagyobb kifejezéseket. − Tudjanak egyszerû tapasztalati függvényeket koordináta-rendszerben ábrázolni. − Tudjanak elemeivel adott sorozatokhoz szabályokat megfogalmazni, adott szabály szerint sorozatokat képezni. Geometria, mérés: − Készség szinten tudják a szabványmértékegységeket átváltani. − Tudják sokszögek kerületét meghatározni. − Legyenek képesek téglalap (négyzet) területébõl, kerületébõl következtetni az oldalak hosszára. − Tudjanak párhuzamos és merõleges egyenespárokat rajzolni. − Ismerjék a trapéz, a paralelogramma, a rombusz fogalmát, tudják ezeket adott síkidomhalmazból kiválasztani. Valószínûség, statisztika: − Tudjanak adatokat gyûjteni, táblázatba rendezni. − Tudjanak adathalmazt rendszerezni, abból következtetéseket levonni. − Tudjanak adathalmazoknak megfelelõ oszlopdiagamokat, grafikonokat készíteni, azokat értelmezni, elemezni. A magasabb évfolyamba lépés feltételei − A számtan, algebra témakörnél az A) pontban írtak. Ezen túl: − Helyesen használják a <, >, = jeleket számok nagysági viszonyainak eldöntésében. − Ismerjék és helyesen használják a tanult szabvány mértékegységeket. − Tudják a téglalap kerületét, területét, a téglatest felszínét, térfogatát konkrét adatokkal kiszámítani. − Tudjanak szöget rajzolni, szögmérõvel szöget mérni. − Ismerjék fel két egyenes párhuzamosságát, merõlegességét. Értékelés Folyamatosan szóban, írásban, de éves viszonylatban legalább 7 témazáró felmérést és több diagnosztikus mérést célszerû végezni. (Lásd a Hajdu Sándor szerkesztette Témazáró mérõlapokat.) Tanulói és a tanítást-tanulást segítõ taneszközök Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor: Matematika 5., Tankönyv Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor: Matematika 5. feladatainak megoldása Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek (Tanári, tanulói segédlet) Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – Zankó Istvánné: Matematika 5. Gyakorló Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek (Tanulói segédlet, rendszerezett feladatgyûjtemény) Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – Róka Sándor – dr. Szalontai Tibor: Matematika feladatgyûjtemény 5-6. osztály Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek (Tehetséggondozó tanulói segédlet) Dr. Czeglédy István – dr. Hadházy Jenõ: Eszköztár. Matematika 5. osztály (vagy Eszköztár, Matematika 3-5. osztály) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek (Tanulói segédlet) Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor: Témazáró felmérõ feladatsorok. Matematika 5. osztály (Tanári – tanulói példány – A, B, C, D sorozat) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné: Matematika 5., Program Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek (Tanári segédlet) MATEMATIKA

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/cc2076d327785e51ca193a619e87bf84079a4585/dokumentumok/c9e879435083ac3f90e2805325008c3f4c4645b7/letoltes