Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2006-20 (Year: 2006, Number: 20)
Era: 2004-2010
Section: összeállítással. Lásd: 243/2003. (XII. 17.) Korm. rendelet a Nemzeti Alaptanterv kiadásáról,
Paragraph Index: 2250

e) A nyelvhelyesség és a nyelvtani ismeretek pontosítása céljából meghatározott céllal készült mondatmodelleket írásban magyarról németre tud fordítani. Szókincs A minimális szókincs 1200 aktív és 400 passzív kifejezésből áll. 2006/20/II. szám A MATEMATIKA MŰVELTSÉGI TERÜLET TANTERVEI 5–8. ÉVFOLYAM 2006/20/II. szám Az Matematika műveltségi terület részletes tantervei mintegy másfél évtizedes tanterv- és taneszközfejlesztési praxis, kutatási és kísérleti eredmény, gyakorlati kipróbálási tapasztalat felhasználásával nyerték el végleges formájukat. Az eredeti tanterveket az Értékközvetítő és Képességfejlesztő Program Országos Központja dolgozta ki Zsolnai József koncepciója alapján. Ezen ÉKP-tanterv tantárgyi tanterveit – intézményünkben helyi alternatív tantervként alkalmazva – újabb többszöri kipróbálás alapján alakították olyanná a Zalabéri Általános Iskola pedagógusai, hogy más, igényes, szokatlan tevékenységeket is bátran alkalmazó pedagóguscsoportok nyugodtan alkalmazhatják őket helyi tanterveikben. A Képességfejlesztő és értékőrző kerettanterv (KÉK) részletes tantervei a NAT 2003-hoz igazítottak. Az általános iskola 5–8. évfolyamára az Matematika műveltségi területen belül a következő tanterveket közöljük: Matematika 5–8. Â Az egyes tantervek jellemzőit, az alkalmazásukhoz szükséges feltételeket a tantárgyi tantervek ismertetői tartalmazzák. ÂA tanulásához-tanításához javasolt időkeretet az összefoglaló óraterv javaslat és a tanterv tartalmazza. ÂE részletes tantervek nem önmagukban álló dokumentumok. Minden egyes tantárgyi tantervhez pedagógiai segédletek és az adott tantárgy tanulását segítő – zömmel saját fejlesztésű – taneszközök tartoznak. A tantárgyi tanterveken túl minden egyes tantárgyhoz négyféle pedagógiai segédlet készült és készül. Ezek az alábbiak:  tanítási program ( vagy tantárgyi útmutató),  feladatgyűjtemény,  időterv,  mérőlap és értékelési útmutató. ÂA Képességfejlesztő és Értékőrző Kerettanterv bármilyen tantárgyi tantervének, segédleteinek és taneszközeinek használatára továbbképzések keretében készülhetnek fel az ilyen típusú szolgáltatást igénylő pedagógusok. 2006/20/II. szám MATEMATIKA 5–8. évfolyam 2006/20/II. szám A Képességfejlesztő és értékőrző kerettanterv (KÉK) a Zalabéri Általános Iskola fejlesztő pedagógusai által összeállított, a gyakorlatban több ízben kipróbált, és a NAT 2003-hoz igazított, részletes tanterv. Ezen kerettanterv alapját az Értékközvetítő és Képességfejlesztő Program (ÉKP) 1–12. évfolyam számára kimunkált alternatív tanterve képezte. Az itt közölt, 5–8. évfolyamra szóló Matematika tanterv szerves előzménye az 1–4. illetve szerves folytatása a 9–12. évfolyam számára kidolgozott Matematika tanterv. A KÉK és a NAT 2003 viszonyának jellemzői A KÉK Matematika tantárgyi kerettanterve a Matematika műveltségi területére terjed ki. A kerettanterv a matematika műveltségi terület követelményeinek, valamint a Kerettanterv Matematika tantárgyleírásában közölt továbbhaladási feltételeknek teljes mértékben megfelel. A Matematika kerettanterv a NAT műveltségi területek oktatásának közös követelményei közül a Tanulás és a Kommunikációs kultúra fejlesztésére helyezi a fő hangsúlyt. Ezen kívül segíti a Felkészülés a felnőtt lét szerepeire, valamint a EU kultúra – európai azonosságtudat követelményeinek megvalósulását. A kerettanterv alkalmazásához szükséges feltételek A Matematika kerettantervet a tanulásra nyitott, matematikatanári diplomával rendelkező pedagógus eredményesen taníthatja. A kerettanterv különösebb tér- és időszervezést nem igényel. A kerettantervben szereplő tevékenységek tanulásához nem szükséges külön terem, a szaktanterem megléte viszont nem hátrány. Fontos azonban elkülönített térben (szertárban) tárolni a program kivitelezéséhez szükséges taneszközöket. A kerettanterv a Hajdu Sándor által szerkesztett tankönyvcsaládra, továbbá az adott életkornak megfelelő szaktudományos művekre, versenyfeladatokat tartalmazó gyűjteményekre, valamint matematikatörténeti eredményeket és neves matematikusok életútjait feldolgozó művekre támaszkodik. A Matematika oktatásának alapelvei A Matematika oktatásának e tanterv által tükrözött felfogása szerint NEM szabad elfogadni, hogy a matematika oktatása:  öncélú legyen, tanulása kényszerűen végrehajtandó "akadálypályává" váljon vagy a tanulók szemében annak látsszon;  "okos" tanulók szelektálásának vagy "gyenge" tanulók megbélyegzésének puszta eszközévé váljon vagy a tanulók szemében annak látsszon;  egy, csak a "kiválasztottak" számára elérhető ezoterikus világ képét nyújtsa a matematikáról a tanárral mint fő információforrással, mint az abszolút igazság kinyilatkoztatójával és mint megkérdőjelezhetetlen döntnökkel az élen. Ehelyett a tanterv azt a felfogást tükrözi, mely szerint a matematika megfelelő pedagógusi kezekben a tanulók széles körének nyújthat pozitív intellektuális élményt. Egyúttal oktatása elsősorban ESZKÖZ  a tanulók mint individuumok és mint társadalmi lények komplex fejlesztéséhez, különösképpen kognitív és metakognitív valamint kommunikatív fejlesztésükhöz;  ahhoz, hogy a tanulók a társadalom szakmai és magánéleti szubkultúráiba való beilleszkedéshez és azokban való helytálláshoz szükséges kompetenciák egy részét megszerezzék vagy azok megszerzésére nagyobb eséllyel képessé váljanak;  ahhoz, hogy a tanulók környezetük kultúrájának kritikai szemlélőivé, aktív és hatékony formálóivá váljanak. 2006/20/II. szám A Matematika tanulásának céljai az 5–8. évfolyamon Matematikai fogalmak használatához és elemi szabálykövető eljárásokhoz köthető kompetenciák A tanulók ne csupán utasításra, hanem célszerűen, a helyzethez igazodva, önmaguktól is legyenek képesek:  A matematikai logika néhány nyelvi elemét ("vagy", "és", "nem", "minden", "van olyan", "egyik sem", "nem mind", "ha … akkor", "akkor és csak akkor ha") matematikai értelmezésük szerint alkalmazni.  Egyes elemi halmazműveleteket (unió, metszet, komplementerképzés) elvégezni.  Egyes relációkat és műveleteket, valamint azok jeleit érteni és helyesen alkalmazni.  Elemi algoritmusokat biztonsággal elvégezni. Szabályt, törvényt követve rendezetlen és rendezett halmazok elemeit előállítani.  A tízes számrendszert biztonsággal használni. A valós számokat írni, olvasni, számegyenesen ábrázolni, nagyság szerint rendezni, használni. A négy alapműveletet (az összeadást, a kivonást, a szorzást és az osztást) a műveleti sorrend betartásával a valós számok halmazában (a számjelölés formájától függetlenül, ha szükséges, zsebszámológépet is használva) elvégezni. Egyes más műveleteket (törtrész, abszolút érték, hatványozás, gyökvonás) érteni és elvégezni. A százalék fogalmát érteni és helyesen használni.  Egyes számelméleti fogalmakat (oszthatóság, többszörösök, prímek, relatív prímek, prímtényezős felbontás, legkisebb közös többszörös, legnagyobb közös osztó) érteni és helyesen alkalmazni.  Az ismeretlen mennyiséget egyenes és fordított arányosság esetén kiszámítani. Elsőfokú egyenleteket és egyenlőtlenségeket algebrai és grafikus úton is megoldani.  A derékszögű koordináta-rendszerben konkrét pontokat, valamint függvényeket ábrázolni, összetartozó értékeket leolvasni. Egyes nevezetes függvényeket képükről felismerni. Függvénytranszformációkat végezni, azokat ábrázolt függvényképek alapján felismerni.  A fontosabb sík- és térgeometriai alakzatcsoportok elemeit a megfelelő csoportok elemeiként azonosítani és a köztük fennálló legegyszerűbb viszonyokat kifejező alapfogalmakat (párhuzamosság, merőlegesség, érintés) helyesen használni. Egyes síkidomok kerületét, területét, fontosabb testek felszínét, térfogatát kiszámítani. Síkidomok egyes nevezetes vonalait és pontjait ismerni és feladatmegoldásban fölhasználni. Egybevágósági és hasonlósági transzformációkat és egyes elemi szerkesztéseket (párhuzamos és merőleges egyenesek előállítása, szakaszfelezés, szakaszmásolás, szögfelezés, szögmásolás) pontosan elvégezni.  Egyszerű méréseket és becsléseket kellő pontossággal elvégezni. Adathalmazt gyűjteni, lejegyezni. A legfontosabb szabvány mértékegységeket használni és azokat átváltani.  Számhalmazok átlagát kiszámolni; móduszát, mediánját meghatározni.  Események "lehetséges", "lehetetlen", "biztos" kategóriáit, és a valószínűség fogalmát helyesen alkalmazni.  A matematika tanult fogalmait, jelöléseit és eljárásait a mindennapi életben és más tárgyak művelésében is használni; egyúttal tudva azt is, hogy egyes szavaknak, kifejezéseknek, nyelvi fordulatoknak, jelöléseknek más értelmük, funkciójuk lehet a matematikában és más a köznyelvben. A kommunikatív interakcióhoz és a gondolkodáshoz köthető kompetencia-, és viselkedésfejlődési irányok Fejlesszék a tanulók a környezetükkel és önmagukkal való kommunikatív interakciójuk és gondolkodásuk hatékonyságát és célszerűségét. Ennek érdekében egyre fejlettebb formában, egyre hatékonyabban tudjanak, és (a felmért helyzettől függően cselekvésüket egyre önállóbban, egyre célszerűbben megválasztva) fokozatosan váljon szokásukká:  Önmaguk és környezetük elemeiről, valamint azok relatív térbeli és időbeli elhelyezkedéséről kognitív és anyagi (pl. írott, rajzi, beszélt) modelleket kiválasztani, alkotni, egymásba átkódolni és használni. Kognitív és anyagi modellalkotásaik során a megértett és megtanult fogalmakat és eljárásokat felhasználni, a modelleikbe szervesen beépíteni. Konvergens és divergens-kreatív módon is gondolkodni, a kétféle gondolkodásmódot a problémamegoldásban ötvözni. Ezeken belül kiemelten:  Alkalmas szemléltető ábrákat, diagramokat, grafikonokat készíteni, ilyeneket értelmezni, elemezni és felhasználni. Ennek részeként a tér-sík megfeleltetést megoldani.  Rendezetlen és rendezett halmazokat jellemezni, szabályszerűségeket észrevenni, általánosító sejtéseket, állításokat megfogalmazni.  Függvényeket összefüggés-modellező eszközként használni.  Matematikai szövegeket értelmezni és alkotni. A definíciókat és a tételeket megkülönböztetni, azokat egyértelműen és tömören kimondani, problémamegoldásban alkalmazni. Problémahelyzetet leíró szöveg alapján a probléma lényegét felismerni, majd annak megfelelő, a probléma megoldását elősegítő modelleket (pl. nyitott mondatokat) alkotni.  A megismert relációk, műveletek, eljárások, függvények, geometriai alakzatok egyes tulajdonságait, azonosságait, tételeit a problémamegoldásban és állítások bizonyításában célszerűen felhasználni. 2006/20/II. szám  Döntést hozni. A mindennapi élet és a matematika állításainak igaz vagy hamis voltát megállapítani. Elemeket, eseményeket megadott vagy választott szempontok (mennyiségi és minőségi jellemzők) alapján keresni, csoportosítani, osztályozni, sorba rendezni, válogatni; ily módon halmazokat képezni.  A problémamegoldásaik szerves részeként kutakodva, többféle forrásból célszerű ismereteket szerezni. Tankönyveiket, feladatgyűjteményeiket, statisztikai zsebkönyvüket, lexikonokat, enciklopédiákat, és korosztályuknak megfelelő számítógépes matematikai oktatóprogramokat és adatbázisokat használni.  Kommunikálni. Mások kommunikatív és egyéb tevékenységeit megfigyelni. Másokat (ha szükséges, interaktív módon) megérteni, magukat másokkal (azok metakommunikatív jeleit is használva, hozzájuk folyamatosan igazodva) megértetni. Adekvát, célszerűen és érthetően megfogalmazott, előrevivő kérdéseket feltenni másoknak és önmaguknak is. Másoktól magyarázatot, ellenpéldát, átfogalmazást kérni és hasonló kéréseknek eleget tenni. Véleménykülönbség esetén meggyőzően, de másokat nem sértve érvelni, cáfolni, vitázni. Deduktív és induktív gondolatmenetet is vázolni, egyszerűbb állításokat bizonyítani. Metakognitív működéshez, gondolkodásszervezéshez és stratégiai gondolkodáshoz köthető kompetenciaés viselkedésfejlődési irányok Interperszonális és intraperszonális intelligenciájuk párhuzamos és egymásra ható fejlődésével javuljon a metakognitív működésük, a gondolkodásszervezésük és a stratégiai viselkedésük minősége. Ennek megfelelően egyre célszerűbben és egyre hatékonyabban legyenek képesek és egyre inkább váljon szokásukká:  Gondolataikat, a megismert fogalmakat rendszerezni.  Másokkal problémamegoldásban együttműködni.  Adatok, feltételek adott feladat megoldásához való szükségességét és elégségességét eldönteni.  Feladatmegoldás előtt lehetőség szerint több tervet, vázlatot is készíteni a feladat megoldási folyamatáról, az elvégzendő lépésekről, megoldandó részfeladatokról; majd a több terv közül a legjobbnak ítéltet kiválasztani. Másokkal való együttműködés esetén a munkát megszervezni, elosztani. A folyamatterveket és a munka szervezését feladatmegoldás közben a tapasztalatoknak megfelelően módosítani.  Általánosabb eljárási előírásokat, algoritmusokat készíteni.  Számítások, mérések, feladatmegoldások részeredményeit a munka során folyamatosan, végeredményeit utólag többféle szempontból és módon is értékelni, ellenőrizni.  Feladatmegoldás közben és után is kritikailag szemlélni saját és mások gondolkodását, problémamegoldó folyamatát. Az így generált ismereteiket saját és mások problémamegoldása hatékonyságának növelése céljából az önszabályozásban, a munkafolyamat-tervezésben, az együttműködésben, és a munkaszervezésben felhasználni. Törekedni a célszerű ön- és társismeretre.  Pólya György: A gondolkodás iskolája című művében leírt heurisztikai útmutató alapelveit rugalmasan alkalmazni. Kialakítandó attitűdök és motivációk Váljanak motiválttá a matematikai ön- és társfejlesztésben, egyúttal érdeklődővé a matematikai érdekességek, problémák iránt azáltal, hogy:  felismerik a matematikában a szellemi kaland, a játékos alkotás, az esztétikai gyönyör lehetőségét és szépségét;  felismerik a matematika mint közvetett (más tudományokon keresztüli) és közvetlen eszköz szerepét és jelentőségét a világ megismerésében, megértésében és gondolatok kommunikációjában (a világ rendszereinek modellezésében);  felismerik a matematika általános szellemi képességeikre, gondolatrendszerezésükre gyakorolt fejlesztő hatását;  megismerik a matematikatörténet főbb fordulópontjait, a Magyarországon született és világhírűvé vált matematikusok eredményeit, életútját. Belsődleges motivációjuk és pozitív attitűdjeik révén álljanak készen a kihívásokra, a kötelező feladatokon túlmutató matematikai tevékenységre (felzárkóztató és tehetséggondozó szakkörök, versenyek, táborok). Saját és mások motivációját, önbizalmát tartsák fönn azáltal, hogy a feladatmegoldás során esetleg tapasztalt kudarcot a személyes megvetettséggel össze nem kötve azt pozitívan, hasznos tanulási tapasztalatként fogják fel mind magukra mind másokra vonatkoztatva. Ugyanakkor tartózkodjanak a túlzott magabiztosságtól azáltal, hogy felismerik a képességeiket meghaladó problémák felvetésének lehetőségét. Alakuljon ki mások felé gondolati nyíltság, önkifejezési bátorság, valamint mások véleménye, álláspontja iránti nyitottság bennük. Szívesen és felelősséggel működjenek együtt hasonló képességű és más képességű tanulókkal is, felismervén az együttműködés, az interakció kölcsönös előnyeit és azt, hogy még a megismert helytelen gondolatokból, hibás gondolatmenetből és saját gondolataik kommunikációjából is tanulhatnak. 2006/20/II. szám Személyi feltételek  Általános iskolai matematika szakos tanári képesítés Tárgyi feltételek  Tanterem a szokásos felszereléssel (padok, tábla, stb.), szaktanterem nem szükséges  Táblai körző  Vonalzók  Test modellek Taneszköz Kiadói kód Szerző(k) Cím MK-045-CA0501 Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Zankó Istvánné Matematika 5. Tankönyv MK-046-CA0501/K Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Zankó Istvánné Matematika 5. Tankönyv (keménytáblás) MK-047-CA0602 Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Zankó Istvánné Matematika 5. Gyakorló MK-072-CA0603 Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Zankó Istvánné Matematika 6. Gyakorló MK-070-CA0601 Andrási Tiborné–Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné Matematika 6. Tankönyv MK-071-CA0601/K Andrási Tiborné–Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné Matematika 6. Tankönyv (keménytáblás) MK-088-CA0702 Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Sümegi Lászlóné– Zankó Istvánné Matematika 7–8. Gyakorló MK-086-CA0704 Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Sümegi Lászlóné Matematika 7. Tankönyv, emelt szint MK-087-CA0704/K Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Sümegi Lászlóné Matematika 7. Tankönyv, emelt szint (keménytáblás) MK-090-CA0703 Andrási Tiborné–Czeglédy I.–Czeglédy Istvánné–Hajdu S.–Novák Lászlóné–Sümegi Lászlóné–Szalontai T. Matematika 7–8. Feladatgyűjtemény MK-106-CA0802 Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Sümegi Lászlóné– Szalontai Tibor Matematika 8. Tankönyv, emelt szint MK-107-CA0802/K Czeglédy István–Czeglédy Istvánné–Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Sümegi Lászlóné– Szalontai Tibor Matematika 8. Tankönyv, emelt szint (keménytáblás) MK-090-CA0703 Andrási Tiborné–Czeglédy I.–Czeglédy Istvánné–Hajdu S.–Novák Lászlóné–Sümegi Lászlóné–Szalontai T. Matematika 7–8. Feladatgyűjtemény MS-2202 Kosztolányi József–Mike János- Vincze István Érdekes matematikai feladatok 1. MS-2204 Kosztolányi J.- Mike J.- Palánkainé Jakab Á.–dr. Szederkényi Ané–Vincze I. MATEMATIKA Összefoglaló feladatgyűjtemény 10-14 éveseknek MS-2513 Palánkainé Jakab Ágnes–Dr. Szederkényi Antalné Jól felkészültem-e? Matematikai feladatsorozatok általános iskolásoknak

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/32a31ae8d2ae2c64e65238766067b1b93e48e40a/dokumentumok/34f20848a096688ac541654fd0eeed255f3fa4a2/letoltes