Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1088

5. Általános kognitív képességek – szöveg alapján egyszerű modell megalkotása – algoritmizáló képesség – kombinatív képesség – általánosítás ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK „Hányféleképpen lehetséges” – Végezzünk különböző összeszámolási feladatokat, lehetséges útvonalak, kockadobások, sorrendek összeszámolására. Ehhez használjunk eseményfát! Hozzunk példákat a geometria területéről, pl. sokszögek átlóinak száma. Pénzérmék és dobókockák sokszori feldobás során feljegyzett eredményei alapján készítsünk gyakorisági és relatív gyakorisági táblázatokat. Törekedjünk a kísérlet eredményeinek célszerű rögzítésére. Több csoportban különböző oldalszámú „dobókockákkal” kapott eredményeket hasonlítsunk össze. Tippeltessük meg, és kísérlettel vizsgáljuk meg, ha 3 vagy 4 érme feldobásakor a fejek, illetve írások számának gyakoriságát, relatív gyakoriságát. Keressünk magyarázatot a kapott eredményre. Gyűjtsünk és rendszerezzünk statisztikai adatokat, a csoportra vonatkozó témakörökben, pl.születési hónap, tanulással töltött idő stb. Készítsünk ezekből táblázatokat, illetve grafikonokat. Gyűjtsenek és értelmezzenek számukra érdekes témában grafikonokat. Egyszerű kapcsolati rendszereket szemléltessünk gráfokkal, és ezek alapján fogalmazzunk meg igaz és hamis állításokat. 2008/177. szám AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – kísérletezés dobókockával, érmével, rajzszöggel, pörgettyűvel… – táblázatkészítés – grafikonkészítés – sorbarendezési feladatok – kapcsolatok szemléltetése gráfokkal – eseményfa készítése – diákokhoz kapcsolódó adatok szisztematikus gyűjtése, rögzítése – újságokból grafikonok gyűjtése, elemzése A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI A tanulók – értsék a halmaz fogalmát; – tudjanak tapasztalatok alapján fogalmat alkotni, definíciókat megfogalmazni; – értsék és tudják használni a halmazműveleteket; – jól értsék a hatványozás fogalmát, azonosságait; – legyen tapasztalatuk az azonos tulajdonságú pontok megjelenítésében – tudjanak megfogalmazni ponthalmazokról tulajdonságokat – tudják eldönteni egyszerű állítások igazságát – tudjanak egyszerű logikai műveleteket végezni – legyenek tisztában azzal, hogy csak jól meghatározott tulajdonsággal vagy jól körülhatárolható fogalmakkal lehet halmazokat megadni, és tudjanak is változatos halmazokat képezni – tudjanak halmazokat Venn-diagramon ábrázolni – megbízhatóan döntsék el bármiről, hogy eleme-e az adott halmaznak – ismerjék az üres halmaz, alaphalmaz és a részhalmaz fogalmát – véges halmazok esetén tudjanak számosságot és egyenlőséget meghatározni – tudják rendezni a halmazok elemeit egyszerű esetekben – ismerjék a halmazműveleteket (metszet, unió, különbség), ezeket Venn-diagramon minden esetben szemléltetni is tudják – ismerjék a számok ellentettjének és abszolút értékének fogalmát – tudják használni a négy alapműveletet, legyen gyakorlatuk a műveleti eredmények kiszámításában – értsék az egyszerű szöveges feladatok tartalmát, próbálják a szöveget műveletekre lebontani – értsék és használják a zárójeleket – jól ismerjék az adott ponttól, egyenestől, félegyenestől, szakasztól, körvonaltól adott, illetve ennél kisebb/nagyobb távolságra levő pontok halmazát. Tudniuk kell, hogy ezek a pontok milyen alakzaton helyezkednek el a síkban, illetve a térben. Szerkesztési feladatokban tudják alkalmazni a fentieket A tanulók – ismerjék az új fogalmakat: osztó, prím, valódi osztó, összetett szám – tudjanak adott szám esetén osztókat keresni – tudják alkalmazni oszthatósági ismereteiket, az oszthatósági szabályokat (2, 3, 4, 5, 6, 8, 10) – az oszthatósági szabályok ismeretében el tudják dönteni, hogy egy adott szám mely számokkal osztható, és melyekkel nem – legyenek képesek az oszthatósággal kapcsolatban „ha.. akkor”, „minden, van olyan” típusú állítások vizsgálatára, egyszerű indoklásokra – ismerjék a többszörös fogalmát – tudjanak számokat törzstényezőkre bontani, ezt a gyakorlatban alkalmazzák – ismerjék az arányosság fogalmát – tudjanak különbséget tenni egyenes –, illetve fordított arányban álló mennyiségek között – legyenek képesek alkalmazni a százalékszámítással kapcsolatos ismereteiket konkrét példákon – értsék a pozitív egész kitevőjű hatványozás fogalmát, tudjanak az ilyen hatványokkal műveleteket végezni tudjanak egyszerű adatokat grafikusan ábrázolni, és grafikonról adatokat leolvasni 2008/177. szám A tanulók – tudjanak egyszerű feladatokat következtetéssel megoldani; – ismerjék az algebrai kifejezésekkel kapcsolatos elnevezéseket; – jártasak legyenek az egyszerű algebrai kifejezésekkel végezhető alapműveletekben; – értsék ezeknek a műveleteknek a tartalmát, hátterét; – tudjanak fogalmilag különbséget tenni egyenlet, azonosság és egyenlőtlenség között; – képesek legyenek egyszerű egyenleteket, egyenlőtlenségeket, azonosságokat megoldani mérlegelvvel és lebontogatással – ismerjék és használják az új fogalmakat (együttható, egynemű-, egytagú –, többtagú algebrai kifejezés) – egyszerűbb algebrai kifejezéseket tudjanak összevonni, szorozni – értsék az alábbi utasításokat: „Írd át egyszerűbb alakra”, „Írd át úgy, hogy ne legyen benne zárójel”, „A kifejezés a benne szereplő paraméter mely értékére lesz...” – figyeljenek fel arra, hogy a nevezetes azonosságok ismerete mennyivel könnyebbé teszi a munkát – a tanultakat képesek legyenek egyszerű szöveges feladatokon alkalmazni – legyen tapasztalatuk az egyenlet, azonosság, egyenlőtlenség fogalmának jelentésében – egyszerűbb egyenletet, egyenlőtlenséget a készség szintjén tudjanak megoldani, a megoldást számegyenesen ábrázolni – szöveges feladatokat tudjanak következtetéssel és egyenlettel megoldani – ellenőrizzék a megoldásokat A tanulók – értsék, hogy mit jelent az „adott tulajdonságú pontok halmaza”, és lássák, hogy ennek tartalma a megadott tulajdonságtól függ – a tengelyes tükrözés felelevenítése után képesek legyenek a középpontos tükrözés tulajdonságait felfedezni – adott hozzárendelés esetén tudják eldönteni állításokról, hogy igazak vagy hamisak – egyszerű adott tulajdonság esetén találják meg a megfelelő ponthalmazt síkban, térben – tudják, hogy milyen tulajdonságú pontokból áll a szakaszfelező merőleges, a szögfelező – ismerjék a háromszög csúcsait, oldalait, oldalegyeneseit érintő köröket – tudják elvégezni az alapvető mértani helyeket megadó alapszerkesztéseket – tudjanak egyszerűbb adatokból alakzatokat megszerkeszteni illetve vegyék észre, ha az adatok miatt nincs, illetve több megoldása van a feladatnak – alakzathoz és képéhez tudják megtalálni az utasítást – tudjanak megfogalmazni igaz állításokat a szereplő transzformációkról, illetve eldönteni állításokról, hogy igazak-e az adott transzformációra – ismerjék a következő fogalmakat: tükrözés tengelye, szimmetriatengely, fixpont, fixalakzat, fix egyenes, pontonként fix egyenes, sokszögek körüljárási iránya – tudják megszerkeszteni középpontos tükrözés esetén pont vagy síkidom tükörképét, megkeresni a tükrözés középpontját adott pontokhoz és képpontokhoz – tudják megkeresni a középpontosan szimmetrikus alakzatok szimmetriaközéppontját – meghatározni a középpontos tükrözés fix alakzatait – ismerjék az alábbi fogalmakat: tükrözés középpontja, középpontos szimmetria, középpárhuzamos, középvonal, váltószög, csúcsszög, paralelogramma, rombusz – tudják összekapcsolni a megismert idomok tulajdonságait és a ponthalmazokra vonatkozó ismereteiket szerkesztési feladatokban – tudják egy alakzatról eldönteni, hogy középpontosan vagy tengelyesen szimmetrikus-e – fedezzék fel alapvető alakzatok szimmetriáit síkban és térben – ismerjék, és értsék néhány egyszerű alakzat területszámítására vonatkozó összefüggést A tanulók – tudjanak egyszerű gráfokat rajzolni – találják meg 3-4 elem összes lehetséges sorrendjét – legyenek képesek egyszerű kísérleteket végrehajtani, eredményeit lejegyezni, és ebből következtetéseket levonni – tudjanak gyakorisági és relatív gyakorisági táblázatot készíteni – legyenek képesek grafikon alapján következtetni az adatokra – tudjanak táblázatból grafikont és grafikon alapján táblázatot készíteni 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes