Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2009-116 (Year: 2009, Number: 116)
Era: 2004-2010
Section: a 29/2009. (VIII. 19.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 906

2. évfolyam Célok, feladatok, fejlesztendĘ területek: A második évfolyam képességfejlesztésének fókuszában az elsĘ évfolyamon elkezdett megismerĘ tevékenység és a valóság matematikai vonatkozásairól való széleskörĦ tapasztalatszerzés áll, melynek fókuszát a matematikai kompetenciák foglalják el. Továbbra is a tevékenységekhez kötött érzékelés által a pontos tudatos megfigyelés, az összehasonlítás és azonosítás, megkülönböztetés fejlesztése az egyik legfontosabb feladat. A célirányos , pontos figyelem , változások értelmezése, lejátszása mĦveletek értelmezése a szöveges környezetbe ágyazott matematikai problémákban és ezáltal az anyanyelvi kommunikáció, kiemelt helyet kap a fejlesztendĘ területek között. A matematikai tények adatok tudatos memorizálása és a régiek mozgósítása révén új ismeretek illeszthetĘk a problémamegoldás folyamatába. Az absztrakció és a konkretizáció gondolkodási mĦveletének fejlesztése, az értĘ- elemzĘ olvasás fejlesztése, továbbá az írott utasítások végrehajtása átitatja az egyes tananyagtartalmakat. Az egyéni képességeket figyelembe véve fokozatosan alakítható a második évfolyamon a matematikai modellek alkotása, problémák megoldásához., mely közvetve, de az esztétikai-mĦvészeti tudatosság és kifejezĘképesség fejlesztését is célozza. A nyelvhasználat elĘtti kommunikáción túl a matematikai jelrendszer értelmezése és kezelése is fontos szerepet játszik a kommunikáció kompetenciájának fejlesztésében. Az önellenĘrzés, az önálló feladatmegoldások és problémakezelés által fejlĘdnek a hatékony önálló tanulás kompetenciái. Óraszám: 148 óra/év 4 óra/hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör sorszáma Témakör Óraszám 1. Számtan, algebra 92 óra 2. Sorozatok, függvények 22 óra 3. Geometria, mérés 29 óra 4. ValószínĦség, statisztika 5 óra 2009/116. szám Számtan, algebra FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Matematikai kompetencia Ismeretek alkalmazása, újabb ismeretek rögzítése. Tudatos memória fejlesztése Környezettudatosságra nevelés Hon- és népismeret. Számfogalom kialakítása 100-as számkörben Halmazok számossága, meg és leszámlálása. Csoportosítások, helyi érték, alaki érték, valódi érték. Számok nagyság szerinti rendezése, helyük és becsült helyük. Egyes, tízes számszomszédok.. Számok tulajdonságai. A római számok írása, olvasása.. Tulajdonságok megfigyelése, elemek szétválogatása adott szempont szerint. Megfigyelések kifejezése rajzban, szóban, írásban. Tapasztalatszerzés sokrétĦ cselekvés útján (manuális tev., játék). Összefüggések felismerése, számok nagyságviszonyának vizsgálata, egymáshoz rendezése. Környezetismeret: a római számokkal való ismerkedés alkalmából történelmi, kulturális kapcsolódás Magyar nyelv és irodalom: mesékben szereplĘ sajátos számok Matematikai kompetencia Matematikai modellek megértése. Állítások megítélése. EgyszerĦ bizonyítások Matematikai jelek értelmezése. Szociális és állampolgári kompetencia Énkép és önismeret fejlesztése A hatékony önálló tanulás kompetenciája MĦveletek értelmezése, mĦveletvégzés Összeadás, kivonás, bennfoglalás a 100as számkörben. Maradékos osztás a maradék jelölésével. MĦveleti tulajdonságok. A mĦveletek sorrendje. A tényezĘk felcserélhetĘsége. Az összeadás és a kivonás kapcsolata. A zárójel használata. Három és több tagú összegek kiszámítása. KéttényezĘs szorzatok kiszámítása. MĦveletek értelmezése rajzról, jelekrĘl. Összefüggések felismerés, számolási képesség fejlesztése gyakorlással. EllenĘrzés, indoklás, igazolás megfogalmazása.. A szorzó és bennfoglaló tábla összefüggéseinek megfigyelése. Algoritmusok segítségével történĘ számolás. Páros és kooperatív munkavégzés. Önálló gyakorlás Magyar nyelv és irodalom Rajz: azonos mennyiségek másmás formai motívummá formálása. 2009/116. szám Anyanyelvi kommunikáció Történetre, szóbeli és írásbeli információkra és kérdésekre való emlékezés. Kérdés tartalmának megértése. A gondolkodás és a nyelv összefonódása és annak kölcsönhatása. Környezettudatosságra nevelés. Matematikai kompetencia Elmondott gondolatmenet követése. Szociális és állampolgári kommunikáció Énkép és önismeret fejlesztése. Összefüggések, szöveges feladatok Szöveges feladatok megjelenítése, megoldása. Egyenes és fordított szövegezésĦ egyszerĦ és összetett szöveges feladatok. Nyitott mondatok, Alaphalmaz, részhalmaz szerepe a megoldásban. EgyszerĦ szöveges feladatok lejátszása, ábrázolása, megoldása. A szöveges feladatok megoldási lépéseinek kialakítása és alkalmazása. Igaz, hamis állítások megfogalmazása, az igazság megítélése. Adott szövegkörnyezetbĘl a lényeg kiemelése. Szöveges feladatok lépéseinek kialakítása és alkalmazása. Nyitott mondatok igazsághalmazának keresése próbálgatással. Projekt munka. Kooperatív technikák. Magyar nyelv és irodalom: matematikai problémák helyes megfogalmazása Rajz: probléma megfogalmazása rajzban. Környezetismeret: valóság közeli problémák, matematikai helyzetek. Helyes szóhasználat és nyelvhelyesség az állítások megfogalmazásában. Sorozatok, függvények FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Matematikai kompetencia Objektív tulajdonság tudatosítása a sorbarendezett elemek jellemzésére. Sorozatok Sorozatok folytatása, kiegészítése megadott vagy felismert összefüggés alapján. Szabályok felismerése, követése. Különbségsorozat, hányados sorozat. Összefüggések, szabályosságok felismerése, szabályok megfogalmazása. A periodikusság megfigyelése. Többféle szabály keresése adott elemĦ sorozatokhoz. Sorozatok megjelenítése mozgással, rajzzal. Rajz: sorozatok képzése síkidomokból. Ének zene: a periodikusság megfigyeltetése 2009/116. szám Matematikai kompetencia Következtetés további igazságokra. Modell alkotás a probléma megoldásához. Divergens gondolkodás. Szociális és állampolgári kompetenciák. Énkép és önismeret fejlesztése. Függvények EgyszerĦ tapasztalati függvények. Szám párok, számhármasok közötti kapcsolatok. Gépjátékok. Függvénytáblázat készítése, leolvasása és kiegészítése. A valóságból vett összefüggések és problémák bejárása. Kooperatív technikák. zenei motívumokban. Magyar nyelv és irodalom Kapcsolatteremtés a tanulók mindennapi életével. Geometria, mérés FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Matematikai kompetencia Transzformációkban megfigyelt tulajdonságok tudatosítása. Képzelet fejlesztése. Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Alkotóképesség és kreativitás fejlesztése. Esztétikai- mĦvészeti tudatosság és kifejezĘképesség Esztétikai érzék fejlesztése. Geometria Testek válogatása és osztályozása megadott szempontok szerint. Tükörkép. Síkidomok elĘállítása és másolása. Vonalzó használata. Egybevágóság fogalmának megalapozása. A sokszögek néhány tulajdonsága. Téglalap, négyzet, kocka, téglatest elĘállítása. A kerület mérése tevékenységgel. Tükrözés megfigyelése, tükörkép elĘállítása. A geometriai tulajdonságok megfigyelése, felismerése. Azonosítás megkülönböztetés tevékenységekkel összekötve. Építés kockából, színes rudakból. Testek másolása modellrĘl. Testek tulajdonságainak vizsgálata. Síkidomok elĘállítása hajtogatással, nyírással. A vonalzó helyes és pontos használatának gyakorlása. Síkidomok szétválogatása tulajdonságok alapján. (oldalak száma, csúcsok, konvexség, tükrösség). Derékszög hajtogatása, vonalak megfigyelése, válogatása. Rajz Technika: geometriai alakzatok rajzolása, nyírása. Kompozíció alkotása geometriai alakzatokból. Mozaikkép készítése. Geometriai ismeretek alkalmazása az origamiban. 2009/116. szám Matematikai kompetencia Tájékozódás síkban, térben, a világ mennyiségi viszonyaiban. Ismeretek alkalmazása, beépítése. A hatékony, önálló tanulás kompetenciája Énkép és önismeret fejlesztése. Szociális és állampolgári kompetencia Énkép és önismeret. Mérés A hosszúság, tömeg, Ħrtartalom, idĘ mérése. Mérés alkalmilag választott és szabvány mértékegységekkel. (m, dm, cm, kg, dkg, l, dl, óra, perc, hét, hónap, év). Mértékegységek összehasonlítása, összehasonlító mérések. Gyakorlati mérések az egység többszöröseivel. Kerület körbejárása, rajzolása, mérése alkalmi és szabvány egységekkel. Alakzatok, síkok vizsgálata tükörrel. Mérési gyakorlatok a lehetséges legtöbb eszközzel. A pontos mérés gyakorlása. Rendszeres becslés alkalmazása. Összehasonlítások, összemérések kifejezése mĦvelettel. Szöveges feladatban megfogalmazott mérési probléma modellezése, becslése, megoldása. Síkidomok területének mérése lefedéssel. Kooperatív technikák. Modellek létrehozása projektmunkával. Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhetĘ tulajdonságai Magyar nyelv és irodalom ValószínĦség, statisztika FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek KezdeményezĘképesség és vállalkozói kompetencia Vitakészség, kifejezĘképesség fejlesztése Szociális és állampolgári kompetencia ValószínĦség ValószínĦségi megfigyelések, játékok, kísérletek. Statisztika Események megfigyelése. A biztos, nem biztos, valószínĦ, lehetséges fogalmak alapozása tevékenységekkel. Játékok próbálgatások. Példák gyĦjtése a véletlen elĘfordulására. Adatok gyĦjtése a megfigyelt eseményekrĘl. Magyar nyelv és irodalom: új fogalmak kialakítása történeti háttérrel 2009/116. szám Motiváltság: a valóság , a világ megismerésének az igénye. Európai azonosság tudatosítása. Matematikai kompetencia Tájékozódási képesség az adatok halmazában és grafikonon. Adatok gyĦjtése. Grafikon készítése. Adatok leolvasása grafikonról. Mért vagy számlált adatokról jegyzék vagy táblázat készítése. Adatokról, diagramokról megállapítások leolvasása. Adatok ábrázolása rajzzal, oszlopdiagrammal, táblázattal. Környezetismeret: érdekes adatok gyĦjtése a közvetlen és tágabb környezetbĘl. A továbbfejlesztéshez szükséges alapvetĘ feltételek: Ismeretszerzés szintje Ismerje: - a természetes számok helyét a különféle irányú, egyszerĦ számegyenesen. - szabályosságot egyszerĦ sorozatokban és függvényekben, egészítse ki azokat. - a mértékegységeket: m, dm, cm, l, dl, dkg, kg, nap, óra, perc, másodperc. - a római számokat. Fogalmi szint Tudja: - kiválogatni meghatározott tulajdonságú tárgyakat, rajzokat, elemeket. - megnevezni a kiválasztott és nem kiválasztott elemek közös tulajdonságait ( rész és kiegészítĘ halmaz jellemzését). - a számokat kifejezni alapmĦveletek eredményeként: összeg (két vagy többtagú összegként), különbség alakban, szorzat és hányados alakban, - számok 3-mal, 5-tel, 10-zel való oszthatóságának felismerése. - tudja biztonságosan a kisegyszeregyet, - nyitott mondatokba számokat (szám párokat) vagy más elemeket helyettesíteni; eldönteni, hogy a nyitott mondatot a beírt érték (értékpár) igazzá vagy hamissá teszi-e. - egy vagy kétmĦveletes feladatokat rajz segítségével megoldani, egymĦveletes számfeladatként felírni. - mérĘeszközöket használni (mérĘszalag, mérleg, edények) alkalmi és szabvány egységekkel egyaránt. - valószínĦségi kísérletekben a gyakoriságot megállapítani - 100-as számkörben megszámlálni és leszámlálni (halmazhoz számoz, számhoz halmazt), becsülni, csoportosítani. 2009/116. szám - csoportok csoportját létrehozni - összeadni, kivonni (egy és kétjegyĦ számokat eszköz nélkül vagy eszközzel) - szorozni eszközzel kétjegyĦszámot is és osztani (maradékos osztást végezni) - adott egységgel felét, negyedét, nyolcadát, harmadát elĘállítani - adott feltételekkel megfelelĘ kombinatorikai lehetĘségeket megkeresni tárgyakkal, rajzokkal, jelekkel. - számok írása, olvasása - indoklásokat megfogalmazni Alkalmazási szint Alkalmazza: - értse a kiegészítĘ halmazzal kapcsolatos „nem” szót - a zárójelet és a mĦveleti sorrendet - a helyettesítési szabályt ugyanazon érték kerülhet más-más változók helyébe, de azonos összefüggésben az egyezĘ változók nem vehetnek fel különbözĘ értéket - alkalmazza helyesen a háromszög, négyszög, ötszög szavakat - a szöveges feladatok megoldási lépéseit Értékelési szempontok: A pozitív, fejlesztĘ jellegĦ értékelés a továbbiakban is fontos szerepet tölt be. Minden témakörben lényeges a tanulók szóbeli teljesítményének folyamatos szóbeli értékelése. Számtan, algebra: folyamatos szóbeli értékelés. Témakörönkénti írásbeli teljesítmény alapján szöveges értékelés. Negyedéves átfogó szöveges, írásbeli értékelés. Geometria, mérés: szóbeli és szöveges értékelés. ValószínĦség, statisztika : szóbeli értékelés, fejlesztĘ céllal. Minden feldolgozott témakör után tudáspróba Negyedévenként évfolyamszintĦ felmérés. Félévi és év végi felmérések A második osztály végén kompetencia mérés, a további fejlesztési célok és feladatok megfogalmazása. 2009/116. szám Matematika

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/5eb388d0280a0896dc2033b283335844b838281d/dokumentumok/eb3514e459959257fecef27b6037047987f20c37/letoltes