Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2000-95 (Year: 2000, Number: 95)
Era: 1990-2004
Section: 1. számú melléklet a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelethez
Paragraph Index: 423

9. évfolyam Évi óraszám: 111 Gondolkodási módszerek Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. A megismert számhalmazok, ponthalmazok áttekintése, véges és végtelen halmazok, az intervallum fogalma. Tájékozottság a racionális számkörben. Halmazműveletek: unió, metszet, részhalmazképzés, két halmaz különbsége. Részhalmaz, unió, metszet, két halmaz különbsége. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez. Kombinatorikai feladatok, az összes eset áttekintése. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. Az „akkor és csak akkor” használata (folyamatos). Tétel és megfordítása (folyamatos). Számtan, algebra Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A fogalom célszerű kiterjesztése, a számok nagyságrendjének tudása. A hatványozás értelmezése 0 és negatív egész kitevőre, a hatványozás azonosságai; számok abszolút értéke, normál alakja. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Nevezetes azonosságok: kommutativitás, asszociativitás, disztributivitás; (a ± b)2, a2 – b2 szorzat alakja, (a ± b)3, a3 – b3 szorzat alakja. Számok abszolútértéke, normál alakja. A másodfokú azonosságok alkalmazása. Ezen azonosságok alkalmazása egyszerű algebrai törtekkel végzett műveleteknél. A négy alapművelet egyszerű algebrai törtekkel. Műveletek végzése számokkal és algebrai kifejezésekkel, a szaknyelv használata. Egyes változók kifejezése fizikai, kémiai képletekben. A lineáris egyenletek megoldásának áttekintése. Algoritmikus gondolkodás és a gyakorlati problémák modellezése, értő szövegolvasás. Elsőfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása. Egyenletrendszerre vezető szöveges feladatok, százalékszámítás, kamatszámítás, példák többismeretlenes egyenletrendszerre. Egyszerű egyenletrendszerek biztos megoldása. A százalékszámítás alkalmazása a gyakorlatban. A rendszerezőképesség fejlesztése. Abszolútértékes egyenletek. A matematika iránti érdeklődés erősítése az elemi számelmélet alapvető problémáival és matematikatörténeti vonatkozásaival. Relatív prímek, oszthatósági feladatok, a prímszámok száma, példa számrendszerekre. 3-mal, 9-cel való oszthatóság ismerete. Számok prímtényezőkre való bontása. 2000/95/II. szám Függvények, sorozatok Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A függvényszemlélet fejlesztése: a hozzárendelések szabályként való értelmezése. A megfelelő modell megkeresése. A függvény fogalma, elemi tulajdonságai; a lineáris függvény, abszolútérték függvény, másodfokú függvény, a négyzetgyökfüggvény, gyakorlati példák további függvényekre (egészrész-, törtrész-, előjelfüggvény), a fordított arány, x a x a . Az alapfüggvények tulajdonságainak ismerete. Képlettel megadott függvény ábrázolása értéktáblázat segítségével. Függvénytranszformációk. Az alapfüggvények transzformációja egy lépés esetén. Célszerű eszközhasználat. Kétismeretlenes egyenletrendszer grafikus megoldása. Geometria Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Tájékozottság a megismert síkidomok tulajdonságaiban. Geometriai alapfogalmak, háromszögekkel, négyszögekkel, sokszögekkel kapcsolatos ismeretek kiegészítése, rendszerezése. Speciális háromszögek, négyszögek és szabályos sokszögek tulajdonságainak ismerete. Sejtések megfogalmazása, új összefüggések felfedezése, bizonyítási igény kialakítása. A háromszög nevezetes vonalai, beírt köre, köréírt köre. Thalész tétele, a kör és érintői, érintősokszög fogalma. A nevezetes vonalak ismerete, a háromszög beírt és köréírt körének ismerete. A körrel kapcsolatos fogalmak és az érintő tulajdonságának ismerete. A transzformációk mint függvények értelmezése, a matematika különböző területei közötti kapcsolatok keresése. A tengelyes és középpontos tükrözés, az eltolás áttekintése, rendszerezése, példa további egybevágósági transzformációra (pont körüli elforgatás). A megismert transzformációk tulajdonságainak felhasználása egyszerű, konkrét esetekben. Síkbeli tájékozódás, tervezés, a konstrukciós, analizáló képesség és a diszkussziós igény kialakítása, sokoldalú szemléltetés, szerkesztőprogramok megismerése. A forgásszög fogalma, ívmérték, a kör középponti szöge, körív hossza, körcikk kerülete, területe. Egyszerű szerkesztési feladatok. Valószínűség, statisztika Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A statisztikai adatok helyes értelmezése. Statisztikai adatok és ábrázolásuk (kördiagram, oszlopdiagram stb.), számtani közép, medián, módusz; adatok szóródásának mérése. Számsokaság számtani közepének kiszámítása, a középső érték (medián) és a leggyakoribb érték (módusz) ismerete. Kördiagram, oszlopdiagram adatainak értelmezése. 2000/95/II. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/b832d080b157fde7df912d2eb9829b4b3714ead0/dokumentumok/97fb1cc1f33b64f375f4ac2600601d480ba42367/letoltes