Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2009-116 (Year: 2009, Number: 116)
Era: 2004-2010
Section: a 29/2009. (VIII. 19.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 910

6. évfolyam Óraszám: 111 óra/év 3 óra/hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör sorszáma Témakör Óraszám 1. Gondolkodási és megismerési módszerek Folyamatos 2. Számtan, algebra 56 óra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 8 óra 4. Geometria, mérés 21 óra 5. Statisztika, valószínĦség 6 óra 6. Témazáró dolgozatok írása, javítása 8 óra 7. Szaktanári döntésen alapuló felhasználás 12 óra 2009/116. szám Gondolkodási és megismerési módszerek (1. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek A tanulás tanítása Hatékony önálló tanulás kompetencia Az elsajátítás képességének fejlesztése. Kommunikációs készség, lényegkiemelés fejlesztése. Európai azonosságtudat – egyetemes kultúra Felkelteni az érdeklĘdést a matematika értékeinek, eredményeinek megismerésére. Digitális kompetencia A nyelv logikai elemeinek helyes használata. A problémamegoldó-képesség, a kritikai gondolkodás fejlesztése. ValószínĦségi és statisztikai szemlélet fejlĘdése. A matematika tanulási módszereinek továbbfejlesztése. Matematikatörténeti érdekességek. Könyvtárhasználat, informatikai eszközök igénybevétele. A tanultakhoz kapcsolódó igaz és hamis állítások. Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl. egyenlĘ; kisebb; nagyobb; több; kevesebb; nem; és; vagy; minden; van olyan) Konkrét példák a biztos, a lehetséges és lehetetlen bemutatására. KülönbözĘ tanulási technikák tudatos alkalmazása, lényeg kiemelése. GyĦjtĘmunka, kiselĘadások, készítése. KülönbözĘ módszerekkel gyĦjtött információk értelmezése, rendezése, megadott szempontok szerinti kiválogatása. A nyelv logikai elemeinek helyes használata. Mindennapi gyakorlati problémák, feladatok, tapasztalatok alapján matematikai modell alkotása (rajzos szemléltetés, táblázatkészítés). A matematikából és a mindennapi életbĘl vett feladatok kapcsán a feltételek vizsgálata, Informatika, könyvtár Magyar nyelv és irodalom 2009/116. szám Énkép, önismeret Tervezés, ellenĘrzés igényének kialakítása, fejlesztése. Önértékelés. Halmazszemlélet, kombinatorikus gondolkodás fejlesztése Anyanyelvi kompetencia ÉrtelmezĘ olvasás fejlesztése. SzövegértĘ és szövegalkotó képesség fejlesztése. Megoldások megtervezése, eredmények ellenĘrzése Konkrét dolgok adott szempont (ok) szerinti rendezése, rendszerezése. Néhány elem kiválasztása, elemek sorbarendezése különféle módszerekkel. Változatos tartalmú szövegek értelmezése, készítése események valószínĦsége, biztos, bizonytalan, lehetetlen voltának eldöntése. Feladatok, problémák megoldásainak megtervezése, az eredmények ellenĘrzése. Megoldási folyamatok elemzése. LehetĘségek rendszerezett felsorolása az esetek leírásával, táblázatos formában való megjelenítésében, gráfok módszerének segítségével. Szöveges feladatoknál szövegértelmezés, egy-egy egyszerĦ matematikai modellhez szövegalkotás Magyar nyelv és irodalom Számtan, algebra (2. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek A számfogalom továbbfejlesztése A racionális számok A számok reciprokának fogalma. A racionális számkör és a számegyenes pontjainak kapcsolata. Racionális számok helyének és racionális pontokhoz tartozó számoknak a megállapítása a számegyenesen. Példák különbözĘ elĘjelĦ és abszolút értékĦ számok reciprokának meghatározására, ellenĘrzésére. 2009/116. szám A mĦveletfogalom mélyítése, kiterjesztése. A számolási készség fejlesztése gyakorlati feladatokon keresztül. EgyszerĦ feladatok esetén a mĦveleti sorrend helyes alkalmazási módjának felismerése, alkalmazása a megoldásokban. EgyértelmĦség és következetesség figyelembevételének eredményessége, a szabálykövetés fejlĘdése. A becslési készség fejlesztése. A bizonyítási igény felkeltése. MĦveletek racionális számkörben: - szorzás, osztás törttel, tizedes törttel - alapmĦveletek negatív számokkal. MĦveleti tulajdonságok, a helyes mĦveleti sorrend. Becslés a törtek körében is. EgyszerĦ oszthatósági szabályok (2-vel, 5-tel, 10-zel, 4-gyel, 25-tel, 100-zal). Két szám közös osztói, közös többszöröseik. Törtek egyszerĦsítése, bĘvítése Láncszámolás. Rajzos megjelenítés, szemléltetés, helyiértéktáblázat, számegyenes használata mĦveletfogalom kiterjesztése során, sok feladat közös illetve önálló megoldása. Olyan példák megismerése, amelyek mutatják a nem következetesen használt szabályok eredményekben mutatkozó különbségeit. Számkártyák, mĦveletkártyák, zárójelkártyák használata. Gyakorló számítási feladatok a matematika, más tudományok, valamint a mindennapi élet területérĘl. A különbözĘ mĦveletek, feladatok eredményeinek elĘzetes megbecsülése, nagyságrendi viszonyok, ellenĘrzés. KülönbözĘ tárgyak csoportosítása, maradékok megfigyelése. Racionális számok többféle megjelenítése, többféle leírása. Számok tulajdonságainak vizsgálata, „egy számnak Életvitel és gyakorlati ismeretek: mérés, méretmegadás, méretek leolvasása, mĦszaki rajz 2009/116. szám A következtetési képesség fejlesztése. Környezettudatosságra nevelés Az egyenlĘ, nem egyenlĘ fogalmának elmélyítése Anyanyelvi kompetencia Szövegértés, szövegalkotás, feltételek szétválogatása, megoldási eljárásokban való tájékozottság. EllenĘrzési igény fejlesztése. Egyenes és fordított arányosság. A százalék fogalma, alap, százalékláb, százalékérték. EgyszerĦ százalékszámítás arányos következtetéssel ElsĘfokú egyismeretlenes egyenletek, egyenlĘtlenségek megoldása. A megoldások ábrázolása számegyenesen. Szöveges feladatok megoldása. több neve van” hasznosságának felismerése konkrét példák kapcsán. Egyenes és fordított arányosság keresése és felismerése gyakorlati jellegĦ feladatokban és a természettudományos tárgyakban. EgyszerĦ arányossági feladatok megoldása következtetéssel. Százalékos feliratokat tartalmazó élelmiszeres dobozok, csomagolások gyĦjtése, értelmezése. Statisztikai zsebkönyv, újságcikkek, ábrák százalékos adatainak értelmezése, felhasználása egyszerĦ feladatokban. Fokozatos ismerkedés az egyenletek világával, az algebra elĘkészítése egyszerĦ feladatokon keresztül. Szöveges feladatok leírása a „matematika nyelvén”. Szöveg alkotása rövid mĦveletsorokhoz, nyitott mondatokhoz. Természetismeret: térkép méretaránya Életvitel és gyakorlati ismeretek: feladatok a mindennapi életbĘl Magyar nyelv és irodalom 2009/116. szám Összefüggések, függvények, sorozatok (3. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek A függvényszemlélet fejlesztése. Szabálykövetés, szabályfelismerés képességének fejlĘdése. MegfigyelĘképesség, összefüggések felismerésének képessége, rendszerezĘ-képesség fejlesztése. Gazdasági nevelés Eligazodás a mindennapi élet egyszerĦ grafikonjaiban. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok, ábrázolásuk derékszögĦ koordináta-rendszerben. Gyakorlati példák elsĘfokú függvényekre. Példák konkrét sorozatokra A matematikából, más tudományokból és a mindennapok gyakorlatából vett egyszerĦ példákban a kapcsolatok felismerése, megfogalmazása, lejegyzése, ábrázolása. Érdekes adatok statisztikai zsebkönyvbĘl. Grafikonok keresése, gyĦjtése újságokból, könyvekbĘl, stb. A változó mennyiségek közötti kapcsolatok vizsgálata számítógéppel – a grafikonok változása. Ember a természetben; Ember és társadalom 2009/116. szám Geometria, mérés (4. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Sík és térszemlélet fejlĘdése. Vizuális képzelet fejlesztése Transzformációs szemlélet fejlesztése. Esztétikai-mĦvészettudatosság és kifejezĘképesség kompetencia Hon és népismeret Európai azonosságtudat – egyetemes kultúra A szimmetria felismerése a természetben és a mĦvészetben. Esztétikai érzék fejlesztése. KörzĘ, vonalzó, szögmérĘ helyes és célszerĦ használata. MegfigyelĘképesség, összehasonlítás Alakzatok síkban, térben. Példák egyszerĦ transzformációkra. A tengelyes tükrözés. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Háromszögek, négyszögek elemi tulajdonságai és speciális fajtái. A kör, körrel kapcsolatos fogalmak. KülönbözĘ sík- és térbeli alakzatok elĘállítása kivágással, építéssel, illetve készletbĘl való kiemeléssel, tulajdonságok vizsgálata. Szimmetrikus alakzatok keresése a síkban és a térben a mindennapi életbĘl. Képek gyĦjtése, bemutatása. Pont, egyenes, egyszerĦ és a tengelyhez különbözĘképpen viszonyuló síkbeli alakzatok tengelyes tükörképének elĘállítása szerkesztéssel. Tükörjáték. A felsorolt alakzatok gyakorlati elĘfordulásának megismerése, tulajdonságaik vizsgálata. MĦvészetek: természetismeret 2009/116. szám Pontos munkavégzésre nevelés A gyakorlati példák a fogalmak mélyebb megértéséhez vezetnek. A térszemlélet fejlesztése térbeli analógiák keresésével. Számolási készség fejlesztése. Szögmásolás, szögfelezés; Téglalapok szerkesztése. Adott egyenesre merĘleges szerkesztése. Sokszögek kerülete. Testek építése. Téglatestek hálója, felszíne, térfogata. Szerkesztések, megoldási tervek készítése a táblán megjelenített tanári minta alapján, majd önállóan. A gyakorlatban, pl. az osztályteremben, otthon végzett mérések, számítások, mérési adatokkal a bĘvült számkörre vonatkozóan is. Konkrét tárgyakkal, alakzatokkal, különbözĘ építmények, testek készítése, felszínük, térfogatuk becslése. Felszín és térfogat kiszámítása elsĘsorban téglatestek esetén. Természetismeret: fényvisszaverĘdés, tájoló használata Rajz: makettek készítése Életvitel és gyakorlati ismeretek: környezetünk tárgyai ValószínĦség, statisztika (5. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Gazdaági nevelés ValószínĦségi és statisztikai szemlélet fejlĘdése Rendszerszemlélet fejlesztése. MegfigyelĘképesség, az összefüggés-felismerĘ képesség, ValószínĦségi játékok és kísérletek dobókockák, pénzérmék segítségével. Adatok tervszerĦ gyĦjtése, rendezése. Kördiagram. Adatok értelmezése, jellemzése, Napi sajtóban, különbözĘ kiadványokban, feladatgyĦjteményekben található, valamint a tanulók által kitalált és megfogalmazott konkrét problémák, feladatok megoldása, valószínĦségi kísérletek végrehajtása Közvetlen környezetünkbĘl gyĦjtött adatok rendszerezése, adott szempontok szerinti osztályozása. Természetismeret: idĘjárás-grafikonok 2009/116. szám elemzĘképesség fejlĘdése. Adatok felismerése és leolvasása egyszerĦ kördiagramról Az átlag lényegének megértése. Számolási készség fejlesztése. ábrázolása (például a leggyakoribb adat, szélsĘ adatok) Átlagszámítás néhány adat esetén Az adatok ismeretében azok átlagának kiszámítása, két szám átlagának és az egyik számnak az ismeretében következtetés a másik számra. Rajzos, kirakós feladatok, oszlopdiagrammal szemléltetett gyakorlati példák megoldása. Átlag és néhány adat (számok) ismeretében következtetés az egyetlen hiányzó adatra. Természetismeret: idĘjárási átlagok (csapadék, hĘingás; napi, havi, évi középhĘmérséklet) A továbbhaladás feltételei EgyszerĦ matematikailag is értelmezhetĘ hétköznapi szituációk megfogalmazása szóban és írásban. Tört, tizedes tört, negatív szám fogalma. Pozitív törtek szorzása és osztása pozitív egésszel 2-vel, 5-tel, 10-zel, 100-zal való oszthatóság. A mindennapi életben felmerülĘ egyszerĦ, konkrét arányossági feladatok megoldása következtetéssel. EgyszerĦ elsĘfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása szabadon választható módszerrel. Biztos tájékozódás a derékszögĦ koordináta-rendszerben A pont, egyenes, szakasz fogalmának helyes használata. Pont tengelyes tükörképének megszerkesztése. Párhuzamos és merĘleges egyenesek elĘállítása, szögmásolás, szakaszfelezĘ merĘleges szerkesztése. Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása. Téglatest felszíne és térfogata konkrét esetekben. 2009/116. szám A térfogat és Ħrtartalom mértékegységeinek átváltása Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. Néhány szám számtani közepének (átlagának) meghatározása Értékelési szempontok A tanulók tudását rendszeresen és sokoldalúan ellenĘrizzük, és értékeljük az iskola pedagógiai programjában meghatározott módon. Ennek formái lehetnek például: – Óránkénti szóbeli frontális számonkérés. Cél: - a folyamatos készülés biztosítása - nyomon követhetjük az új fogalmak megértését, azok alkalmazásának szintjét - gyakoroltatjuk a matematikai szaknyelv használatát – Otthoni munka rendszeres ellenĘrzése, javítása, azok nyilvános értékelése (feladatok, szerkesztések, testek építése, gyĦjtĘmunka, megfigyelés …) Cél: - az otthoni munka lelkiismeretes, pontos elvégzésére nevelés – Füzetvezetés Cél: - rendezett, logikus, áttekinthetĘ feladatmegoldásra és füzetvezetésre szoktatás, megfelelĘ íráskép kialakítása - geometriánál a pontosan és esztétikusan elkészített szerkesztések – Szorgalmi feladatok megoldása Cél: - a tananyaghoz kapcsolódó, de összetettebb feladatokkal a tehetségesebb gyerekek differenciált foglalkoztatása – KiselĘadások, házi dolgozatok készítése Cél: - a matematika helyének bemutatása a tudománytörténetben, mĦvelĘdéstörténetben 2009/116. szám - rászoktatni a gyerekeket a könyvtár, az internet használatára, a kutatómunkára, az önálló ismeretszerzésre, az önmĦvelésre - matematikatörténeti érdekességek, nagy matematikusok, érdekes matematikai problémák bemutatása – Órai munka Cél: - a tanóra végén az osztály teljesítményének tudatosítása a gyerekekben - egy-egy tanuló munkájának kiemelése - folyamatos tanórai figyelemre és munkára ösztönzés – Feladatlapok (mĦveletek elvégzése, állítások igazságtartalmának eldöntése, nyílt végĦ mondatok helyes befejezése, hibakereséses feladatok elvégzése, egyszerĦ feleletválasztás, többszörös feleletválasztás ellenpéldák indoklásával, rajzos, szerkesztéses feladatok, logikai feladatok megoldása indoklással…) Cél: - az elsajátított tananyag megfelelĘ ismeretének változatos számonkérése – Tájékozódó felmérĘ dolgozat Cél: - tájékozódni arról, hogy az adott fejezet anyagát milyen szinten sajátították el a gyerekek, az esetleges hiányosságok pótlása a témakör lezárása elĘtt – Témazáró dolgozat (nagyobb témakörök végén, vagy több témakör együttes zárásakor) Cél: - felmérni az adott témakör ismeretanyagának elsajátítási szintjét, annak alkalmazni tudását Figyelni kell arra, hogy: - a feladatok mennyisége annyi legyen, hogy megoldásuk beleférjen a tervezett idĘkeretbe. Csak az idĘhiány miatt ne legye rosszabb az eredmény a vártnál - a felmérést olyan feladatokból állítsuk össze, amelyek között megtalálható az adott téma alapvetĘ ismereteire közvetlenül építĘ feladat és begyakorolt típusfeladat. Ezeket a feladatokat a szorgalmas, de a matematika iránt nem túlzottan érdeklĘdĘ tanulók sikeresen megoldják, így elkerülhetĘ a fölösleges kudarcélmény. - legyen a feladatok között olyan is, amelynek jó megoldása megfelelĘ nehézségĦ akadályok elé állítja a matematikából tehetségesebb tanulókat. (Ne feledjük el azonban, hogy az iskolai dolgozat nem versenydolgozat, nem külsĘ mérést szolgál, így tehát semmiképp sem lehet benne olyan téma ismeretére építĘ feladat, amely témát nem tanítottunk meg lelkiismeretesen.) A tanulók értékelése történhet szóban, pontozással (vagy egyéb jelekkel), illetve osztályozással a hagyományos 5 fokozatú skálán. 2009/116. szám A tantárgyi eredmények értékelése során fontos, hogy a tanulók: - motiváltak legyenek minél jobb eredmény elérésére; - tisztában legyenek azzal, hogy a munkájukat milyen módon fogják értékelni, - ez a tanár részérĘl következetességet és céltudatosságot igényel; - számítsanak arra, hogy munkájuk elvégzése után önértékelést is kell végezniük; - hallgassák meg társaik értékelését az adott szempontok alapján; - fogadják meg tanáraik észrevételeit, javaslatait, kritikáit akkor is, ha nem érdemjeggyel történik az értékelés. Ügyelni kell arra, hogy a különbözĘ értékelési formák megfelelĘ hangsúlyt kapjanak. A szülĘk és a tanulók is tisztában legyenek azzal, hogy például a témazáró dolgozatra, illetve a kiselĘadásra kapott osztályzatok más-más súlyúak. Legyünk következetesek tanítványaink értékelésében, de ne legyünk merevek. Hassa át az értékelĘ munkát a humánum, a józan belátás, szükség esetén a javítás lehetĘségének biztosítása akár a teljes közösség, akár egy csoport, akár egyes tanulók vonatkozásában. Ez nem jelent túlzott engedékenységet, hanem a tanuló tiszteletét, a kölcsönös bizalom, a pozitív motiváció megerĘsítését 2009/116. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/5eb388d0280a0896dc2033b283335844b838281d/dokumentumok/eb3514e459959257fecef27b6037047987f20c37/letoltes