Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 851

2. TÉMAKÖR CÍME A síkgeometria alapjai KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Aritmetikai készségek – Írásbeli szorzás és osztás – Szorzás 10 hatványaival – Pozitív egész számok összeadása Geometriához kapcsolódó készségek – Egybevágóság felismerése elképzelt és valóságos mozgások alapján – Hasonlóság felismerése – Nagyságrendek helyes becslésének képessége terület és kerület esetén – Vonalzó és körző helyes használata A képzelet fejlesztése – Képzeletben történő mozgatás – Átdarabolás elképzelése Logikai képességek – Fogalmak egymáshoz való viszonyának megállapítása alá- és fölérendeltségi viszonyok, mellérendeltség – Osztályozás egy és egyszerre két vagy több adott, illetve elkezdett válogatásban felismert szempont szerint a dolgokat jellemző tulajdonságok tudatosítása és az objektumok alaposabb megismerése céljából Matematikai absztrakcióhoz kötött készségek – Absztrahálás és konkretizálás – Osztályba sorolások – Esetfelsorolások, diszkusszió a feltételek változtatásával Geometriai fogalomalkotás, mint alapvető képesség – Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás, definiáló tulajdonság megalkotása – A geometriai fogalmak, mint igazságfüggvények – Az érzéki tapasztalatok és a matematikai fogalmak közötti kapcsolat 2008/177. szám ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Geometriai fogalmak Sokszögek Párhuzamosság és merőlegesség Szimmetriák Szög, szög nagysága és fajtái A szög mérése radiánban és fokban, a kettő kapcsolata Sokszögek osztályozása Speciális négyszögek Speciális háromszögek Szabályos sokszögek Kör A kör kerülete Ívhossz A mérés fogalmához kapcsolódó feladatok Tárgyak összehasonlítása mennyiségi tulajdonságaik (magasság, szélesség, hosszúság, térfogat) szerint Sokszögek kerülete Téglalap, négyzet és háromszög területe A mennyiségi jellemzők kifejezése számokkal, a mérőszám fogalma Mérőszám és mértékegység kapcsolata Mértékegységek átváltása, a mértékegységek rövid történeti áttekintése Különböző mértékegységek a hosszúságra és a térfogatra Mennyiségi következtetések A Pithagorasz-tétel A π szám bevezetése A kör kerülete A szög mérése Térszemléletre épülő feladatok Terület meghatározása átdarabolással A Pithagorasz tétel bizonyítása átdarabolással Az absztrakciós készség fejlesztése Állítások, kérdések megfogalmazása ábráról Saját gondolatok megfogalmazása, sejtések és elképzelések alkotása Definíciók és állítások alkotása, megfogalmazása, kimondása, leírása Síkidomok osztályozása tulajdonságaik alapján Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés; különbözőségek, azonosságok tudatosítása, megállapítása, jelölés Szerkesztési feladatok megoldása A matematikai struktúrákban történő gondolkodás megerősítése Fogalmak egymáshoz való viszonya: alá- és fölérendeltségi viszony; mellérendeltség Adott tulajdonságú síkidomok halmaza Mérési összefüggések táblázatba foglalása, és grafikus szemléltetése AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Geometriai fogalomalkotás – Statikus helyzetek, képek, tárgyak megfigyelése – Síkidomok megalkotása, amelyek adott feltételeknek megfelelnek – Síkidomok összehasonlítása, közös tulajdonságok keresése Tájékozódás a síkban és a térben – Ábrák szerkezetének felismerése, mérethű másolása – Pontrácson síkidomok keresése 2008/177. szám Mérések, távolság és terület számítása, becslés – Síkminták készítése – Sík hézagmentes kitöltése egybevágó síkidomokkal – Sík parkettázásának tervezése és végrehajtása – Síkminták színezése – Szögek mérése – Sokszögek kerületének meghatározása méréssel – Távolság becslése – Terület és kerület nagyságára vonatkozó becslések – Különböző mértékegységek esetén nagyságrendi becslések – Négyzet, téglalap és háromszög területének kiszámítása – Érdekes területszámítási feladatok megoldása átdarabolással – A derékszögű háromszög átfogójára rajzolt négyzet területének átdarabolása a befogókra rajzolt négyzet területébe – Térbeli távolságok meghatározása a Pithagorasz-tétel segítségével – A körbe írt és a kör köré írt sokszögek kerületének meghatározása méréssel – A beírt és körülírt körök kerülete közötti differencia táblázatba foglalása egyre finomabb közelítést alkalmazva, grafikon készítése – Annak megfigyelése, hogy a beírt és körülírt sokszögek kerületének és az adott kör sugarának aránya hogyan változik a sokszög oldalszámától függően, grafikon készítése – A kapott adatok táblázatba foglalása, a π tapasztalati megalkotása Szerkesztési feladatok megoldása – Párhuzamos és merőleges egyenesek szerkesztése – Szakaszfelező merőleges szerkesztése – Szakasz felezőpontjának megkeresése – Szögfelező szerkesztése – Adott egyenesre merőleges szerkesztése – Szabályos háromszög, négyszög, hatszög és nyolcszög szerkesztése – Négyzet és téglalap szerkesztése 3.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes