Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1834

6. A matematikai fogalmak fokozatos fejlesztése, az életkori sajátosságoknak megfelelĘ tevékenységgel megerĘsített megjelenítése, a tudatosan átgondolt, spirális tananyag-felépítés. Ezt a kerettantervet – mely kis kiegészítéssel helyi tantervként is használható – ajánljuk minden olyan matematika tantárgyi programhoz, amelyik a matematikai nevelĘmunka megújítására törekszik. A kerettanterv egy gyakorlati megvalósítását biztosító komplex eszközrendszer készült el a suliNova Kht. keretében lezajlott fejlesztési folyamat során. (Educatio – suliNova program HEFOP 3.1.1.) Ezen dokumentumok (feladatlapok, könyvek, tanári segédletek, eszközök, stb.) moduláris építkezése lehetĘvé teszi az 1-8. évfolyamok bármelyikén való – akár önálló – alkalmazásukat. A modulok a tanórai fejlesztéseket (A típus), más mĦveltségterületek által támogatott matematikai kompetenciafejlesztést (B típus) és a tanórán kívüli foglalkozásra tervezett fejlesztést (C típus) jelenítik meg. Az elkészült eszközrendszer részei a tanulói munkafüzetek (eszközmellékletekkel), tanári útmutatók (módszertani, értékelési javaslatokkal, ajánlásokkal, alternatív eljárások bemutatásával, a szükséges eszközökkel). Általánosan megfogalmazható, hogy az 1-4. évfolyamok dokumentumai a fogalmak és ismeretek megalapozáshoz kiváló elĘkészítést adnak. Dominálnak a cselekvéshez kötött, tapasztalatokra építĘ eljárások. Az alsóbb évfolyamok folytatásaként a felsĘ tagozaton is sok, a tanár által elĘre megtervezett tudatos tevékenység kíséri a fogalmak bevezetését, megértését, érlelését. A kerettanterv egységesen kezeli az 5-8. évfolyamokat, azonban a bevezetĘ utáni elkülönített, az alapozó szakaszról és a fejlesztĘ szakaszról külön-külön szóló összefoglaló segítséget nyújt a kerettanterv alkalmazásához a hat osztályos középiskolák számára is. Ez az iskolaszakasz összekötĘ szerepet tölt be az alsós évfolyamok szemléletformáló, tevékenykedtetĘ, felfedeztetĘ fejlesztĘ munkája és a 9-12. évfolyamok deduktív gondolkodásra nevelĘ fejlesztĘ munkája között. Itt jegyezzük meg, hogy a közoktatás 9-12. évfolyamán a matematikai nevelés közös tartalma mindenütt ugyanaz, hiszen a kimeneti szabályozás, azaz az érettségi (valószínĦleg hosszú idĘre) meghatározza az azonos elvárásokat. Természetesen a megvalósítás során a tartalmi hangsúlyok kismértékĦ eltolódása illetve az alkalmazások (feladatok, problémák, projektek, stb.) szakmacsoportokhoz való igazítása szükségszerĦ. A matematika kerettanterv az 1-12. évfolyamokon az alapórára épít (4-4-4-3-4-3-3-3-3-3-3-3-3 óra/hét), de a témakörök mélyítésének és kiterjesztésének lehetĘségeit bemutatja, hogy emelt óraszám esetén is alkalmazható legyen. 2008/177. szám A kerettanterv szerkezete Minden szakaszhoz külön bevezetĘ tartozik: I. BevezetĘ-kezdĘ szakasz (1-4. évfolyam). II. Alapozó szakasz (5-6. évfolyam) III. FejlesztĘ szakasz (7-8. évfolyam) A bevezetĘk után következnek a kerettantervek évfolyamonként. Minden évfolyam végén mellékletet találunk, melyben az adott évfolyam A és C típusú moduljait soroljuk fel a javasolt óraszámokkal. A modulok a suliNova Kht. kompetenciafejlesztĘ programcsomagjának elemei, az elĘttük található kódszám elsĘ két jegye az évfolyamot, utolsó két jegye az évfolyamon belüli sorszámot jelenti (a C modulok esetén a kód középen megjelenik a C betĦ). A kód megkönnyíti a modulok visszakeresését (pl. 0141: 1. évf.. 41. modul, 05C04: 5. évf.. C 4. modul). Szempontok a sajátos nevelési igényĦ tanulók fejlesztésének támogatásához A mozgáskorlátozott tanulók fejlĘdésének támogatása: x Tekintettel kell lennünk arra, hogy a mozgás kivitelezése elvonhatja a figyelmet a feladatról, a feladatmegjegyzésében, értelmezésében támogatnunk kell. x Nem tudhatjuk, hogy a mennyiségi viszonyokat (kicsi, nagy, vastag, vékony stb) tapintással, mozgással átélte-e, ezek megtapasztaltatása szükség esetén nélkülözhetetlen. x A számlálás, számolási készségek fejlesztése során szánjuk több idĘt a gyakorlati tevékenykedtetésre. x Ha néma olvasással nem sikerül a szöveges feladatokat értelmeznie, hangos olvasással segíthetünk. x El kell fogadnunk, ha pontos, tetszetĘs, gyors kivitelezésre – például szerkesztéseknél – nem képes. A nagyothalló tanulók fejlĘdésének támogatása: x Matematikai tapasztalatait minden témakörben gazdagítani szükséges. x Merev gondolkodásának rugalmasabbá tételére. x Absztrakt gondolkodásának fejlesztésére. x Nyelvi fejlesztésére a szokásosnál intenzívebben kell törekednünk. A látássérült tanulók fejlĘdésének támogatása: x Igen fontos ügyelnünk a bemutatott tárgyak, tárgyképek méretére, megvilágítására, és arra az idĘtartamra, amíg a tanulók megfigyelhetik azokat; tárgyak esetében rövidebb, tárgyképek esetében hosszabb exponálási idĘre van szükség. x Formák érzékelésekor is – például geometriai témaköröknél – hosszabb exponálási idĘre van szükség. 2008/177. szám A tanulásban akadályozott tanulók fejlĘdésének támogatása: x Segíteni kell, hogy cselekvéseiket hallhatóan kommentálják, megfogalmaztatva velük a következĘ lépést is. x A megszokottnál több ismétlésre van szükségük a tapasztalatszerzésben és a tapasztalatok megfogalmazásában is. x Különösen fontos az önkontroll (önellenĘrzés) fejlesztése. A beszédfogyatékos tanulók fejlĘdésének támogatása: x Ha figyelmét, emlékezetét kell használnia, mindig adjunk vizuális támpontot. x Mivel fogalmi gondolkodásuk sérült, a megszokottnál több gyakorlati cselekvésre van szükségük. x CélszerĦ megtanítani a helyes ujjszámlálást, ez sokáig segítheti. x Ahhoz, hogy segíteni tudjunk, feltétlenül meg kell ismernünk a gyerek megoldáshoz vezetĘ gondolati lépéseit. x Ha megoldását szavakkal nem tudja megmagyarázni, a verbális közlést egészítse ki mutogatással. Az autisztikus tanulók fejlĘdésének támogatása: x Sok gyakorlásra van szükségük azokban az esetekben, amikor az általánosból az egyesre, az egyesbĘl az általánosra következtetniük. Például: valóság és szám megfeleltetése, számok bontott alakjai, képhez szám kapcsolása, kisebb számok körében szerzett tapasztalatok kiterjesztése nagyobb számok körére, mĦveleti tulajdonságok alkalmazása egyedi esetekben, geometriai tulajdonságok kiemelése. x KiemelkedĘ képességet mutathatnak tulajdonságok, azonosságok, különbségek megállapításában. x Ha mĦveleteket sokféle eszközzel végeztetünk, segítséget igényelhetnek, x Szöveges feladatoknál a megértés kontrollálására nagy figyelmet kell fordítanunk. x Frontális feladathelyzetben fontos a rövid, pontos, a gyermek által már megtanult instrukció alkalmazása; x A kooperatívitásra legkönnyebben páros helyzetben taníthatjuk Ęket. A pszichés fejĘdés zavara miatt akadályozott tanulók fejlĘdésének támogatása: x A magtartási problémával küzdĘ gyereket abba az ún. aktivitási térbe célszerĦ ültetni, amelyben a tanár a legtöbbet tartózkodik (nem a „kiesĘ térbe”); figyelme, motivációja így tartható leginkább fenn. x Mivel az önérzékelés és a szociális érzékelés általában sérült, ezért nagyon fontos a gyerek állapotát, érzéseit megérteni és minĘsítés nélküli értelmezni („most nagyon mérges vagy”). x Diszkalkuliás tanulók esetében több tapasztalatszerzésre, gyakorlásra van szükség fĘleg a következĘ esetekben: egyenetlen ritmusú számlálás, mennyiségi relációk helytelen értelmezése, számok kihagyása, felcserélése, iránytévesztés, számok hibás grafikus megjelenítése, alapmĦveletek és inverzeinek értelmezési nehézsége, nehézség a szabályok felismerésében, a megtanultak alkalmazásának nehézsége. Egyéni állapotának megfelelĘ mértékben valamennyi sajátos nevelési igényĦ tanulónak kiemelten fontos a kooperatív munkában való részvétel. 2008/177. szám 1-4. ÉVFOLYAM Célok és feladatok x A fejlesztés-központúság megvalósítása Kiemelten hat kompetencia-komponens fejlesztését tervezzük meg a természetes fejlĘdési törvényekkel szinkronban és hozzáillesztjük a matematikai tevékenységekhez. Ezek: a számlálás, számolás; a mennyiségi és valószínĦségi következtetés; a mérés, mértékváltás; a rendszerezés, kombinativitás; a szöveges feladatok, problémamegoldás, metakogníció; és az induktív és deduktív folyamatok, induktív és deduktív következtetés. x Az esélyegyenlĘtlenség csökkentése Gondot fordítunk a különbözĘ adottságokhoz, képességekhez és nehézségekhez, a különféle tanulási módokhoz, érdeklĘdéshez való alkalmazkodásra. Különös figyelmet igényel az olyan hiányosságok pótlása, amelyek a megértés és a továbbhaladás lehetĘségét korlátozzák. A fogalmi rendszer gazdag valóságtartalommal való kiépítése, megtöltése kiemelten fontos a szegényes szociális hátterĦ tanulók számára. x A gyakorlati problémákban való jobb eligazodás szolgálata Az elméleti ismeretek elsajátíttatása mellett nagy figyelmet szentelünk ezek beágyazására a köznapi élet helyzeteibe, problémáiba, a köznapi és a különféle mĦveltségterületeken való alkalmazásokra. Tartalom A tartalmi leírás a tanítói munka matematikai tartalmának, ismereteinek, a fejlesztendĘ képességeknek, kompetenciáknak és a gyerekek tárgyi és szellemi tevékenységeinek átfogó rendszerét tervezi meg. A fogalmi rendszer épülését és a képességek fejlĘdésének felerĘsödését, hatékonyságát a tanulás helyes szervezésével, módszereivel szolgálhatjuk, ezért a fejlesztĘ munkát a matematikai tevékenységek rendszerébe építve tervezzük. „Bemenet-vezérlésĦ” építkezés A fejlesztés tartalmát elsĘdlegesen az határolja körül, hogy ki-ki honnan indul, de nem tévesztjük szem elĘl, hogy milyen célok felé akarunk haladni. Az irányt tudhatjuk, amerre haladni kívánunk, és a fejlesztés várható (de nem feltétlenül elvárható) eredményeit. Meghagyjuk a pedagógus alapvetĘ felelĘsségét annak megítélésében, hogy csoportjában és egyénileg tanítványaival honnan indul, milyen tempóban halad, milyen speciális eljárásokat, módszereket követ. Nem fogalmazunk meg egy nagyon határozottan körvonalazott, egységes követelményrendszert, azonban az egyes szakaszok végére kijelöljük az elérendĘ minimális szinteket ahhoz, hogy a következĘ szakasz munkája biztonságosan elkezdhetĘ legyen. Módszertani ajánlások x A matematikatanulás lényegi összetevĘi a tartalmak mellett a tanulási módszerek. Ugyanazt a tananyagot sokféleképen fel lehet dolgozni, de a módszerek megválasztásához nagyon fontos néhány alapvetést figyelembe venni. x A matematika kettĘs öröm forrása lehet, ha a gyerekek átélhetik a világ egyre jobb megértésének izgalmát és a saját szellemi gyarapodásuknak élményét. x A kisiskolás gyerekek valódi ismeretekhez nem juthatnak elvont közlésekbĘl, magyarázatokból. A matematikatanulás az elsĘ szakaszban a cselekvĘ, személyes tapasztalatszerzéssel kezdĘdik, és sok esetben még nem is léphet túl rajta. Ha a kisgyerek megtanul helyzeteket, képeket, történéseket 2008/177. szám megfigyelni, ezeket rekonstruálni, ritmikus mozgással eljátszani, lerajzolni, elmondani, leírni, jelekkel kifejezni, akkor megtette az elsĘ lépést a megismerés útján. Az absztrakció alapja a sokszínĦ, sokféle konkrétum megismerése. Hasonlóan: a problémák manipulatív, tárgyi tevékenységgel való, cselekvĘ megoldása lesz alapja a gondolati problémamegoldásnak, s ez által a világ megértésének és a gondolkodás fejlĘdésének is. A cselekvĘ tapasztalatszerzéshez és problémamegoldáshoz eszközökre van szükség, amelynek egy része a gyerekek saját teste és természetes környezetének tárgyai, más része viszont mesterséges, határozott céllal készített taneszközök. x A pedagógus szerepe a tanulási helyzetek megteremtése, megszervezése, a megfelelĘ problémafelvetés, a megoldásához használható eszközök, és esetenként a megfelelĘ támogatás biztosítása. Az Ę feladata a nyugodt munkalégkör és a megfelelĘ motiváció kialakítása is. Ehhez járul hozzá a munka szükséges mértékĦ irányítása, ellenĘrzése. x A matematikai problémák játékos tevéknységekbe ágyazása sok esetben alkalmas formája a fejlesztĘ, nevelĘ munkának, hiszen a gyerekeknek az egyik leginkább megfelelĘ tevékenysége a játék. A játékos tevékenységek, ha didaktikai célúak is, a játékra emlékeztetnek. Ezt nem kell a tanítási órán kívülre számĦznünk, hanem célszerĦ a tanulás legszervesebb részévé tennünk. Ugyanakkor, a tanórán kívüli foglalkozásokra tervezett játékok, játékos tevékenységek hatékonyságát növelhetjük, ha ezek kapcsolódnak a tanítási órákra tervezett fejlesztési folyamathoz. Ezek megválasztását támogatják a mellékletben megjelenĘ (C típusú) javaslatok. Jelölések az évfolyamonkénti leírásban „Ajánlott tevékenységek”, „Ismeretek, tananyagtartalmak”, „Várható eredmények”: – vastag betĦtípussal kiemelt megfogalmazások: kiemelten fontos területek, amelyek nélkülözhetetlenek a továbbhaladáshoz. Az ilyen tevékenységek végzését minden tanuló fejlesztéséhez biztosítanunk kell, az ilyen ismereteket alapszinten, minden tanulótól el kell várnunk; – nem dĘlt betĦvel szedett megfogalmazások: azok a tevékenységek, illetve tananyagtartalmak, amelyek minden tanuló számára fontosak, ezért ezeket mindenki számára biztosítanunk kell; – dĘlt betĦvel szedett megfogalmazások: kitekintés a matematikában különösen tehetséges tanulók számára. 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes