Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2345

6. ÉVFOLYAM – III. TÉMAKÖR GEOMETRIA, MÉRÉS SÍKIDOMOK 13 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Térszemlélet fejlesztése Sík- és térbeli alakzatok megfigyelése. Térlátás, térbeli viszonyok észlelése, adott tulajdonságú ponthalmazok keresése, ábrázolás síkon és gömbön. Szimmetriák felismerése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Adott tulajdonságú ponthalmazok uniójának és metszetének megkeresése, szerkesztési eljárás megtervezése, a megoldhatóság feltételének megállapítása. Rendszerezés, kombinativitás Alakzatok csoportosítása különbözĘ szempontok szerint Tulajdonságaik megfigyelése. AlapvetĘ alakzatokból új összetett alakzatok képzése. Összetett alakzatok szimmetriáinak megfigyelése. Halmazok közös részének és uniójának megadása. Deduktív következtetés, induktív következtetés A háromszög belsĘ szögeinek összegére alapozva a külsĘ szögek összegének, és a négyszög külsĘ és belsĘ szögei összegének meghatározása következtetéssel. Szimmetriára alapozott, egyszerĦ bizonyítások. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Több feltételnek megfelelĘ ponthalmazok elĘállítása tartományok metszeteként, átlátszó papír, kartonból, vagy színes fóliából kivágott tartományok metszeteként. Átlátszó papírra rajzolt és egymásra helyezett összetett alakzatok megfigyelése. Szimmetrikus alakzatok együttes szimmetriáinak megfigyelése. EgyszerĦ szerkesztési feladatok párhuzamos vizsgálata a síkon és a gömbön. Szerkesztések körzĘvel, vonalzóval. Adott feltételeknek megfelelĘ pontok keresése osztálymunkában, játékos próbálgatással, a sík pontjainak színezésével. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Ebben a részben az alakzatokról, szerkesztésrĘl eddig szerzett ismereteket fejlesztjük tovább. Átismételjük, mélyítjük, gyakoroljuk az adott tulajdonságú ponthalmazokról, kör és egyenes kölcsönös helyzetérĘl, tengelyesen szimmetrikus alakzatokról, szerkesztésekrĘl tanultakat. Bevezetjük a háromszög néhány nevezetes vonalát. Hangsúlyos: hogy értsék meg a szög nagysága és a bele rajzolt körív hossza közötti kapcsolatot, lássák ennek szerepét a szögek másolásában A szerkesztés fogalmának elmélyítése. A szögekrĘl tanultak ismétlése. A körrĘl szerzett ismeretek összefoglalása, rendszerezése: a kör definíciója, sugár, átmérĘ és húr fogalmának ismétlése. Középponti szög fogalma. Háromszög belsĘ és külsĘ szögeinek összege. A négyszög belsĘ és külsĘ szögeinek összege. A háromszög-egyenlĘtlenség ismétlése. A szelĘ és az érintĘ szemléletes fogalma. Az érintĘ és az érintési pontba húzott sugár merĘlegessége, szerkesztése. 2008/177. szám hogy ismerjék fel az alakzatokban a tengelyes szimmetriákat és tudják ezt felhasználni az alakzat tulajdonságainak megállapítására. hogy gyakorolják a megismert alapszerkesztéseket, miközben elkezdenek ismerkedni a háromszög nevezetes vonalaival. Szögekkel kapcsolatos szerkesztések, szögmásolás, szögfelezĘ és néhány speciális szög, a 60˚-os és a 180˚-os szögekbĘl szögfelezéssel kapható szögek szerkesztése. Összetett szerkesztési feladatok, háromszögek és négyszögek szerkesztése, több feltételnek megfelelĘ pontok szerkesztése Háromszögek nevezetes vonalai: oldalfelezĘ merĘlegesek, szögfelezĘk, magasságvonalak. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Az 5. osztályból az alakzatokról és a ponthalmazokról, 6. osztályból a szimmetrikus háromszögek és négyszögekrĘl tanultakra építünk elsĘsorban. A késĘbbi évek geometria anyagából legszorosabban a háromszögek egybevágóságánál és a szerkesztési feladatok megoldásakor használjuk az itt tanultakat. A háromszögek szögeinek összegérĘl tanult összefüggést a késĘbbiekben folyamatosan használjuk szinte minden területen. Rajz, vizuális kultúra, technika, informatika. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások, Különféle kooperációs módszerek, csoportos, páros és egyéni kísérletezés, felfedeztetés, gyakoroltatás. Frontális munkában az alakzatok tulajdonságainak közös rendszerezése, megfogalmazása. Módszertani eszköztár Másolópapír, körzĘ, vonalzó használata, próbálgatások, síkszínezések. Geometriai szerkesztĘprogramok használata, sík és térmértani modellezĘkészlet Értékelés módja A gyerekek munkájának folyamatos megfigyelése. Diagnosztizáló felmérĘ. Az esélyegyenlĘség kezelése Változatos, érdekes, motiváló feladatok és tevékenységek. A lassabban haladókkal való egyéni törĘdés KÖVETELMÉNYEK A fejezet tanításakor a hangsúly a körrĘl és a szögekrĘl tanultak rögzítésén van. A háromszögekrĘl és négyszögekrĘl szerzett ismereteket itt még érleljük és a szerkesztések tanításának pedig még az alapozása történik a fejezetben. Ennek megfelelĘen tudják a gyerekek meghatározni a kört, mint adott tulajdonságú pontok halmazát, ismerjék a húr és érintĘ szimmetriatulajdonságait. Tudjanak szakaszfelezĘ merĘlegest és szögfelezĘt szerkeszteni, szöget másolni, egyenes adott pontjában merĘlegest állítani. Oldalakból és szögekbĘl egyszerĦ esetekben háromszöget, tükrös négyszöget szerkeszteni. Tudják kiszámítani háromszögek és négyszögek ismeretlen szögeit. Tudják megszerkeszteni egy háromszög adott oldalhoz tartozó magasságát, ismerjék a szögfelezĘ és súlyvonal fogalmakat. TENGELYES TÜKRÖZÉS 15 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Térszemlélet fejlesztése Térlátás, térbeli viszonyok észlelése, sík- és tengelyes szimmetria felismerése. Testek merĘleges vetületeinek megrajzolása, merĘleges vetületekbĘl testek megépítése. Függvényszemlélet A tengelyes tükrözés, síkra vonatkozó tükrözés, mint pontokon értelmezett hozzárendelések. 2008/177. szám Rendszerezés, kombinativitás Egymásnak megfelelĘ részletek keresése. Egy alakzat többféle szimmetriájának a felismerése. Deduktív következtetés, induktív következtetés EgyszerĦ, a szimmetria tulajdonságokra alapozott deduktív érvelések. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Játékok a tükörrel, kép és tükörkép megfigyelése. Számok, betĦk, hétköznapi tárgyak, épületek összehasonlítása a tükörképükkel. Képek és tükörképek keresése a környezĘ világban. EgyszerĦ – gyufásdobozból, színes papírból, testépítĘ készletekbĘl, színes rúd készletbĘl készült– testek tükörképének megépítése. Szimmetrikus testek építése a színes rúdkészlet elemeibĘl, adott számú kockából. Adott testek közül a síkra szimmetrikusak kiválasztása Tükrözés hajtogatással, összehajtott lap átszúrásával, kivágásával és mozgatással, áttetszĘ papírral. Tengelyes tükörkép szerkesztése másolópapírral. Tengelyes tükrözés koordinátarendszerben, kockás papíron, illetve ennek eljátszása mozgással. Mozgatógépekkel megadott transzformációk. MegfelelĘ részletek keresése alakzaton és tengelyes tükörképén A tengelyes tükrözés tulajdonságainak összegyĦjtése képek segítségével. Pont tengelyes tükörképének szerkesztése körzĘvel-vonalzóval. Szimmetrikus alakzatok gyĦjtése, poszter készítése. A legegyszerĦbb alakzatok – pont, egyenes, félsík, sáv, szögtartomány, kör, körcikk –szimmetriáinak megállapítása a tengelyek meghajtogatásával. Szimmetrikus alakzatok építése két alakzat együtteseként. Tengelyesen szimmetrikus háromszögek és négyszögek építése, szimmetrikusan elhelyezkedĘ pontok segítségével illetve sávok és szögtartományok közös részeként. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Ezt a témát az alsó tagozaton és 5. osztályban a transzformációkról szerzett tapasztalatok készítették elĘ, a késĘbbiekben folytatódik a középpontos tükrözés, eltolás és hasonlóság tanításával. A másolópapír használatával a transzformációkat, mint mozgásokat vezetjük be. Ez segítséget ad egy jól megalapozott egybevágóság fogalom kialakításában. Kulcsfontosságú ebben a részben, hogy a gyerekek biztonsággal tudjanak képen és tükörképén, szimmetrikus alakzatokon egymásnak megfelelĘ részleteket keresni. A legfontosabb feladat a tengelyesen szimmetrikus háromszögek, négyszögek tanításakor, hogy lássák a gyerekek, milyen tengelyre szimmetrikus az alakzat, továbbá, hogy ebbĘl le tudják olvasni a megfelelĘ szimmetriatulajdonságokat. Az alapszerkesztések tanításában a megértett alkalmazáson van a hangsúly. Tengelyes tükrözés meghatározása, elĘállítása másolópapír segítségével, tulajdonságai. Tengelyes tükörkép szerkesztése, merĘleges egyenes szerkesztése. Tengelyes szimmetria fogalma. Tengelyesen tükrös háromszögek és négyszögek. Kör és egyenes kölcsönös helyzete, érintĘ, szelĘ. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes