Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2009-72 (Year: 2009, Number: 72)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 25/2009. (V. 27.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 300

6. évfolyam Javasolt óraszámok Témakörök 4 óra/hét (148 óra) 3 óra/hét (111 óra) Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos folyamatos Számtan, algebra Összefüggések, függvények, sorozatok Geometria, mérés Statisztika, valószínűség Témazáró dolgozatok írása, javítása Szaktanári döntésen alapuló felhasználás Összesen: A szaktanári döntésen alapuló felhasználásra javasolt órakeretet az alábbiakra fordíthatjuk: − elsősorban a tananyag gyakorlására, ismétlésére; − esetleg a tananyag mélyítésére; − nagyon tehetséges, érdeklődő osztályok esetén új anyag feldolgozására is. 2009/72. szám Tematikai egység Gondolkodási és megismerési módszerek Órakeret folyamatos Előzetes ismeret, tevékenység A matematika tanulási módszereinek megismerése (lényeg kiemelése, kérdések megfogalmazása). Összehasonlításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl. egyenlő; kisebb; nagyobb; több; kevesebb; nem; és; vagy; minden, van olyan). Állítások megfogalmazása, igaz-hamis voltának eldöntése. Konkrét példák a biztos, a lehetséges és a lehetetlen bemutatására. Változatos tartalmú szövegek értelmezése. Megoldások megtervezése, eredmények ellenőrzése. Konkrét dolgok adott szempont(ok) szerinti rendezése, rendszerezése. További különleges feltételek Tárgyi: számítógép, internet. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (a nyelv logikai elemeinek használatával, a lényegkiemelés fejlesztése); természettudományos kompetencia (bizonyos halmazokat tárgyaló szöveges problémákon keresztül); digitális kompetencia (információk kezelése); hatékony, önálló tanulás fejlesztése (egyéni munka); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén keresztül, a kritikai gondolkodás és a döntési képesség fejlesztése); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (egyéni munka); hon- és népismeret (adatok); európai azonosságtudat – egyetemes kultúra (a matematikatörténeti érdekességeken keresztül), aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző csoportos munkaformák alkalmazása közben); gazdasági nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); környezettudatosságra nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás térben, időben és a világ mennyiségi viszonyaiban (adatok); rendszerezés (táblázatkészítés), problémamegoldás (szabálykövetés, lényegkiemelés, komplex információk kezelése, kritikai gondolkodás, döntés), ismeretek alkalmazása (szöveges feladatok); alkotás, kreativitás (szöveges feladatok); együttműködés (csoportmunka); kommunikáció (csoportmunka). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök A matematika tanulási módszereinek továbbfejlesztése. Különböző tanulási technikák tudatos alkalmazása, olvasott tankönyvi szöveg feldolgozása, a lényeg kiemelése, kérdések megfogalmazása, a házi feladat elkészítési módjának tudatosodása. Egyéni munka, közös megbeszélés. Magyar nyelv és irodalom Matematikatörténeti érdekességek. Projektmunka, kiselőadás, kutatómunka stb. keretében motiváló feladatok elvégzése, beszámolás szóban, írásban. Projektmunka, kiselőadás, esszé. Történelem Természetismeret Könyvtárhasználat, informatikai eszközök igénybevétele. Különböző módszerekkel gyűjtött információk értelmezése, rendezése, megadott szempontok szerinti kiválogatása. Egyéni munka, csoportmunka. Informatika 2009/72. szám A tanultakhoz kapcsolódó igaz és hamis állítások. Összehasonlításhoz, viszonyításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl. egyenlő; kisebb; nagyobb; több; kevesebb; legalább; legfeljebb; nem; és; vagy; minden, van olyan). A nyelv logikai elemeinek helyes használata a verbális és grafikus kommunikációban. Jól megválasztott szövegeknél, szöveges feladatoknál szövegértelmezés, egy-egy egyszerű matematikai modellhez szövegalkotás. Szövegek elemzése. Matematikai modellek készítése. Egyéni munka, csoportmunka. Magyar nyelv és irodalom Életvitel és gyakorlati ismeretek Vizuális kultúra Konkrét példák a biztos, a lehetséges és a lehetetlen bemutatására. A matematikából és a mindennapi életből vett feladatok kapcsán a feltételek vizsgálata, események valószínűsége, biztos, bizonytalan, lehetetlen voltának eldöntése. Csoportmunka. Természetismeret Informatika Életvitel és gyakorlati ismeretek Változatos tartalmú szövegek értelmezése, készítése. Jól megválasztott szövegek, szöveges feladatoknál szövegértelmezés, egy-egy egyszerű matematikai modellhez szövegalkotás. Egyéni munka, csoportmunka. Magyar nyelv és irodalom Megoldások megtervezése, eredmények ellenőrzése. Lehetőségek rendszerezett felsorolása az esetek leírásával, táblázatos formában való megjelenítésében, gráfok módszerének segítségével. Feladatmegoldás egyéni munkában. Informatika Konkrét dolgok adott szempont(ok) szerinti rendezése, rendszerezése. Halmazok kialakítása, adott tulajdonságok szerinti rendezés, rendszerezés. Csoportmunka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Néhány elem kiválasztása, elemek sorba rendezése különféle módszerekkel. Kombinációk keresése, rendezett, logikus módon. Valószínűségi kísérletek végzése, elemzése. Statisztikai számítások, grafikonok készítése. Egyéni munka, csoportmunka. Informatika Természetismeret Fogalmak egyenlő, több, kevesebb, legalább, legfeljebb; nem, és, vagy, minden, van olyan, biztos, lehetséges, lehetetlen. Tematikai egység Számtan, algebra Órakeret 66-56 Előzetes ismeret, tevékenység Természetes számok milliós számkörben, egészek, törtek, tizedes törtek. Alaki érték, helyi érték megkülönböztetése. Negatív szám értelmezése. Törtek kétféle értelmezése. Számok helyes leírása, olvasása. Tájékozódás a számegyenesen. Az ellentét és az abszolút érték meghatározása konkrét számok esetén. Osztók, többszörös a természetes számok körében; összeadás, kivonás az egészek és a pozitív törtek körében; szorzás, osztás pozitív törtek és tizedes törtek esetében természetes számokkal. Tízes alapú számrendszer, kettes alapú számrendszer. Kerekítés, becslés, ellenőrzés. Egyszerű elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása egyszerű szöveges feladatok. Egyszerű matematikai modellek megismerése és alkalmazása szöveges gyakorlati feladatokban. 2009/72. szám Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (szövegértés, csoportmunka); természettudományos kompetencia (szöveges feladatok a természettudomány köréből); digitális kompetencia (komplex információk kezelése); a hatékony, önálló tanulás (egyéni munka); szociális és állampolgári kompetencia (együttműködési készség, szabálykövetés, kritikai gondolkodás). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző csoportos munkaformák alkalmazása közben); gazdasági nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); környezettudatosságra nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: Tájékozódás térben és időben, és a világ mennyiségi viszonyaiban. Emlékezés, gondolkodás, ismeretek rendszerezése, alkalmazása. Problémamegoldás. Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök A racionális számok. A racionális számkör és a számegyenes pontjainak kapcsolata. A racionális számok helyének megállapítása számegyenesen. A racionális számok fogalmának megértése, a racionális számok felismerése. Feladatmegoldás, közös megbeszélés. Természetismeret A számok reciprokának fogalma. Különböző előjelű és abszolút értékű számok reciprokának meghatározása, ellenőrzése. Feladatmegoldás, közös megbeszélés. Műveletek racionális számkörben: • szorzás, osztás törttel, tizedes törttel; • alapműveletek negatív számokkal. Rajzos megjelenítés, szemléltetés, helyiérték-táblázat, számegyenes használata a műveletfogalom kiterjesztése során. Feladatok közös, illetve önálló megoldása. Életvitel és gyakorlati ismeretek Műveleti tulajdonságok, a helyes műveleti sorrend. Olyan példák megismerése, végiggondolása, amelyek mutatják a nem következetesen használt szabályok eredményekben mutatkozó különbségeit. Egyszerű feladatok esetén a műveleti sorrend helyes alkalmazási módjának felismerése, alkalmazása a megoldásokban, zsebszámológép használatakor. Számítási feladatok a matematika és más tudományok, valamint a mindennapi élet területéről. Feladatmegoldás önállóan és csoportban, közös megbeszélés. Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Becslés a (törtek körében is). Helyi értékek a tízes számrendszerben. A különböző műveletek, feladatok eredményeinek becslése, nagyságrendi viszonyok, ellenőrzés. Feladatmegoldás csoportban, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Egyszerű oszthatósági szabályok (2-vel, 5-tel, 10-zel, 4-gyel, 25-tel, 100-zal). Különböző tárgyak csoportosítása, kettesével, ötösével stb., a maradékok megfigyelése. Problémamegoldás csoportban, közös megbeszélés. Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Két szám közös osztói, közös többszöröseik. Törtek egyszerűsítése, bővítése. Számok tulajdonságainak vizsgálata, „egy számnak több neve van” hasznosságának felismerése konkrét példák kapcsán. Racionális számok többféle megjelenítése, többféle leírása. Csoportmunka. 2009/72. szám Egyenes és fordított arányosság. Egyenes és fordított arányosság keresése és felismerése gyakorlati feladatokban és a természettudományos tárgyakban. Csoportmunka. Magyar nyelv és irodalom Természeti smeret A százalék, százalékalap, százalékláb, százalékérték fogalma, értelmezése és számítások. Egyszerű százalékszámítás arányos következtetéssel. Feladatmegoldás pármunkában. Magyar nyelv és irodalom Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Elsőfokú, egyismeretlenes egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása. A megoldások ábrázolása számegyenesen. Fokozatos ismerkedés az egyenletek világával, az algebra előkészítése egyszerű feladatokon keresztül. Feladatmegoldás csoportban. Szöveges feladatok megoldása. A matematikából és más tudományokból, valamint a gyakorlati életből vett szöveggel és képekkel, valamint egyéb módon megadott feladatok megoldása, ellenőrzése, egyszerű matematikai modellekhez problémák keresése. Önálló feladatmegoldás, közös megbeszélés. Magyar nyelv és irodalom Ember és társadalom Természetismeret Fogalmak racionális szám, reciprok, oszthatóság, közös osztó, közös többszörös, egyenes és fordított arányosság, százalékalap, százalékláb, százalékérték, egyenlet, egyenlőtlenség. Tematikai egység Összefüggések, függvények, sorozatok Órakeret 13-8 Előzetes ismeret, tevékenység Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése. Helymeghatározás konkrét gyakorlati szituációkban. A Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer. Táblázatok, grafikonok értelmezése, az ábra alapján mennyiségek közötti összefüggés megkeresése. Táblázathoz grafikon, grafikonhoz táblázat készítése. Sorozat megadása a képzés szabályával, illetve néhány elemével. Ismert szabály alapján elemek meghatározása, illetve ismert elemek esetén szabály(ok) megfogalmazása. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (lényegkiemelés); természettudományos kompetencia (bizonyos függvénykapcsolatokon keresztül); a hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén keresztül); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); gazdasági nevelés (kapcsolatok); környezettudatosságra nevelés (kapcsolatok a természetben); a tanulás tanítása (közös munka); felkészülés a felnőttlét szerepeire (összefüggések megtalálása). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás térben, időben és a világ mennyiségi viszonyaiban (összefüggések, kapcsolatok). 2009/72. szám Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök A gyakorlati életből vett egyszerű példákban a kapcsolatok felismerése. A matematikából, más tudományokból és a mindennapok gyakorlatából vett változó mennyiségek, a köztük levő kapcsolatok felismerése egyszerű esetekben, azok megfogalmazása, ábrázolásuk derékszögű koordináta-rendszerben. Gyakorlati példák elsőfokú függvényekre. Példák konkrét sorozatokra. Csoportmunka. Testnevelés és sport Természetismeret Történelem Életvitel és gyakorlati ismeretek Fogalmak Tematikai egység Geometria, mérés Órakeret 30-21 Előzetes ismeret, tevékenység Kocka, téglatest tulajdonságai, hálója. Párhuzamosság, merőlegesség, konvexitás. Síkidomok, sokszögek (háromszögek, négyszögek) szemléletes fogalma, tulajdonságok vizsgálata. A távolság szemléletes fogalma, adott tulajdonságú pontok keresése. Kör, gömb szemléletes fogalma. Két ponttól egyenlő távolságra lévő pontok. Szakaszfelező merőleges. A szög fogalma, mérése, szögfajták. Téglalap (négyzet) kerülete, területe; téglatest (kocka) felszíne és térfogata választott egységekkel, szabványmértékegységekkel. Szabványmértékegységek és átváltásuk: hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (lényegkiemelés, szövegértés); hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén, az együttműködésen keresztül); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző egyéni és csoportos munkaformák alkalmazása közben); honés népismeret (a különböző szöveges, geometriai problémák megoldásán keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges, geometriai problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása. Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás térben és a világ mennyiségi viszonyaiban (sík- és térbeli alakzatok); tapasztalatszerzés, (szimmetria); képzelet (szerkesztés), emlékezés (szerkesztés), ismeretek rendszerezése (háromszögek, négyszögek) problémamegoldás (szabálykövetés lényegkiemelés, komplex információk kezelése, döntés, kritikai gondolkodás); együttműködés (csoportmunka). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Alakzatok síkban, térben. Különböző sík- és térbeli alakzatok előállítása kivágással, építéssel, illetve készletből való kiemeléssel, tulajdonságok vizsgálata. Önálló munka. Természetismeret Vizuális kultúra Életvitel és gyakorlati ismeretek 2009/72. szám Példák egyszerű transzformációkra. A szimmetria keresése és felismerése a természetben, művészetben. Adatgyűjtés, projektmunka, kiselőadás. Természetismeret Vizuális kultúra A tengelyes tükrözés. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Pont, egyenes, egyszerű és a tengelyhez különbözőképpen viszonyuló síkbeli alakzatok tengelyes tükörképének előállítása szerkesztéssel. Önálló munka. Természetismeret Vizuális kultúra Háromszögek, négyszögek elemi tulajdonságai és speciális fajtái. A felsorolt alakzatok gyakorlati előfordulásának megkeresése, tulajdonságaik vizsgálata. Egyéni munka. Vizuális kultúra Életvitel és gyakorlati ismeretek A kör, a körrel kapcsolatos fogalmak. A fogalmak értelmezése. Közös megbeszélés. Vizuális kultúra Szögmásolás, szögfelezés. Szerkesztések, megoldási tervek készítése a táblán megjelenített tanári minta alapján, majd önállóan. Ezt követően a szerkesztések számítógépes, videós virtuális megjelenítésének megismerése. Tanári prezentáció. Egyéni munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Adott egyenesre merőleges szerkesztése. Téglalapok szerkesztése. Szerkesztések, megoldási tervek készítése a táblán megjelenített tanári minta alapján, majd önállóan. Ezt követően a szerkesztések számítógépes, videós virtuális megjelenítésének megismerése. Tanári prezentáció. Egyéni munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Sokszögek kerülete. A gyakorlatban, pl. az osztályteremben, otthon is végzett mérések, számítások, mérési adatokkal a bővült számkörre vonatkozóan is. Egyéni munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Testek építése. Téglatestek hálója, felszíne, térfogata. Konkrét tárgyakkal, alakzatokkal, esetleg virtuális lehetőségeket is felhasználva, különböző építmények, testek készítése. Téglatestek felszínének és térfogatának meghatározása konkrét adatok alapján. Feladatmegoldás csoportmunkában. Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Fogalmak A tengelyes tükrözés. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. Tematikai egység Valószínűség, statisztika Órakeret 11-6 Előzetes ismeret, tevékenység Valószínűségi játékok és kísérletek. Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. Oszlopdiagram készítése. Egyszerű grafikonok értelmezése, elemzése. Átlagszámítás néhány adat esetén. További feltételek Tárgyi: számítógép, sajtótermékek. 2009/72. szám Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (lényegkiemelés); digitális kompetencia (a komplex információk kezelésével kapcsolatos képességek); hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén, az együttműködésen keresztül); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); hon- és népismeret (adatok), aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző csoportos munkaformák alkalmazása közben); gazdasági nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); környezettudatosságra nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tapasztalatszerzés (adatgyűjtés), rendszerezés (adatok rendszerezése), problémamegoldás (döntés, kritikai gondolkodás, komplex információk kezelése, szabálykövetés). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Valószínűségi játékok és kísérletek. Napi sajtóban, különböző kiadványokban, feladatgyűjteményekben található, valamint a tanulók által kitalált és megfogalmazott konkrét problémák, feladatok megoldása, valószínűségi kísérletek végrehajtása. Irányított adatgyűjtés. Feladatmegoldás csoport- és egyéni munkában. Játék. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetismeret Informatika Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. Közvetlen környezetünkből gyűjtött adatok rendszerezése, adott szempontok szerinti osztályozása. Irányított adatgyűjtés. Adatok rendszerezése. Magyar nyelv és irodalom Kördiagram. Adatok értelmezése, jellemzése, ábrázolása. Rajzos, kirakós feladatok, kördiagrammal szemléltetett gyakorlati példák megoldása. Csoportmunka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetismeret Informatika Vizuális kultúra Átlagszámítás néhány adat esetén. Átlag és néhány adat (számok) ismeretében következtetés az egyetlen hiányzó adatra. Adatok ismeretében azok átlagának kiszámítása, két szám átlagának és az egyik számnak az ismeretében következtetés a másik számra. Egyéni munka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Fogalmak Kördiagram. 2009/72. szám Továbbhaladás feltételei A feladat megoldásához szükséges és felesleges adatok szétválasztása. Egyszerűbb állítások igazságtartalmának eldöntése. Adatok elhelyezése egyszerűbb halmazdiagramba. A tanult számok helyes leírása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, két szám összehasonlítása. A százalék fogalma. A helyes műveleti sorrend ismerete a négy alapművelet esetén. 2-vel, 5-tel, 10-zel, 100-zal való oszthatóság. Egyszerű elsőfokú egyismeretlenes egyenletek megoldása szabadon választható módszerrel. Egyszerű egyenletek, szöveges feladatok megoldása következtetéssel. A mindennapi életben felmerülő egyszerű, konkrét arányossági feladatok megoldása következtetéssel. Párhuzamos és merőleges egyenesek előállítása, szögmásolás, szakaszfelező merőleges szerkesztése. Pont tengelyes tükörképének megszerkesztése. Hosszúság és terület szabványmértékegységei és egyszerűbb átváltások konkrét gyakorlati feladatokban. Háromszögek, négyszögek kerületének kiszámítása. Téglalap (négyzet) területének kiszámítása konkrét esetekben. A térfogat, űrtartalom, idő, tömeg mértékegységei, átváltásuk. Mérési eredmények, adatok táblázatba rendezése. Konkrét feladatok kapcsán a biztos és a lehetetlen események felismerése. Néhány szám számtani közepének (átlagának) meghatározása. 7–8. évfolyam Célok és feladatok A matematika nemcsak hasznos, de szép is, sokan a „gondolkodás művészetének” tartják. Segítsünk hozzá minden tanulót, hogy ezeken az évfolyamokon a gondolkodás örömét is megismerje! A matematika tanításában – gondolva az értő-elemző olvasás, a szövegértés és szövegalkotás fejlesztésére is – a matematikai logika bizonyos elemeit, valamint egyszerű sejtések igazolásakor, illetve cáfolásakor a „ha … akkor” típusú következtetéseket tudatosan használjuk. Ne csak a matematikából, hanem a mindennapi gyakorlatból, a közvetlen környezetből, életkörülményekből kiindulva szerepeltessünk állításokat, melyeknek igaz vagy hamis voltát a tanulókkal együtt elemezzük. Ez a módszer segítheti őket a sejtések és szabályszerűségek megfogalmazásában, alkotó viták kialakításában, egymás gondolatainak megismerésében, a tolerancia kialakításában. A matematikai szövegek értelmezésével, elemzésével segítsük a diszkussziós képesség fejlesztését, a többféle megoldás keresését. A modellalkotás a matematizálás fontos eszköze, segítséget nyújt a problémák megoldásához. Például a különböző feladatokhoz készített ábrák, egyszerű gráfok segítségével megértetjük a tanulókkal a modellek alkalmazásának szerepét. A modell és valóság kapcsolata útjának kétirányú bejárását tartsuk mindig szem előtt. A halmazszemlélet fejlesztése a rendszerező képesség fejlesztését is segíti, például akkor, amikor különböző feladatokban a tanulók által végzett csoportosítás, osztályozás, sorba rendezés, a bizonyos feltételeknek eleget tevő elemek kiválasztása a matematika különböző területeiről és a mindennapokból hozott példákon is megtörténik. A mindennapok tele vannak kapcsolatokkal, összefüggésekkel, esélyek latolgatásával, döntések sorával. Ebben a sokféleségben való jó eligazodáshoz segítséget adnak azok a témakörök is, amelyek a változó mennyiségek közötti kapcsolatok vizsgálatával fejlesztik a függvényszemléletet, megismertetik a tanulót a gyakorlatban előforduló egyszerű függvényekkel, grafikonokkal. Fordítsunk megfelelő figyelmet a mindennapi gyakorlatban fontos mérések és szerkesztések elvégzésére is. Ez hozzásegít ahhoz, hogy a szemléletesen kialakított kerület, terület, felszín, térfogat fogalmakat, számítási módjukat a tanulók alkalmazzák a gyakorlatban. Nagyon fontosnak tartjuk, hogy a tanulókat tevékenységgel juttassuk el az egyszerű geometriai transzformációk megismeréséhez, használatához. Ennek segítségével fejleszthető a későbbiekben is a dinamikus geometriai szemlélet. Folyamatosan fejlesztenünk kell a verbális kommunikáció mellett az igényes grafikus kommunikáció kialakítását is, megértetve a tanulókkal, hogy egyetlen okos gondolat sem ér semmit, ha azt nem tudják valamilyen módon helyesen kinyilvánítani. A leírások szabatosságára, a lényeg kiemelésére ezekben az években már komolyan figyelnünk kell. A helyes valószínűségi és statisztikai szemlélet fokozatos kialakítását és folyamatos fejlesztését szolgálja, ha adatok gyűjtésével, lejegyzésével, grafikonok készítésével, néhány lépéses elemi algoritmusok alkalmazásával kifejlesztjük az adatsokaságok elemzésének, jellemzésének, ábrázolásának képességét, a statisztika legalapvetőbb 2009/72. szám elemeinek megismerését. Ezzel azt is elérjük, hogy a tanulók képesek lesznek néhány lépéses algoritmusokat önállóan is készíteni. A fogalmak tartalmi megismerése, megértése megelőzi azok definiálását. A 8. osztályban a tanult definíciók alkalmazására is sor kerül. Különböző eljárások és egyes tételek eszközként való felhasználását a problémák, feladatok megoldásában fontos fejlesztési területnek tekintjük. A 8. osztályban a kevés új ismeret elsajátítása mellett fontos cél a tanult ismeretek rendszerezése, összefoglalása. Ilyen például a racionális számokról tanultak rendszerezése.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/826315756dde14367a52bfa8662afba2eb226873/dokumentumok/53eca0ebcc2dd99be76329d5cd5d977260eb80b4/letoltes