Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: törvény módosításáról rendelkezõ 2003. évi LXV. törvényt.
Paragraph Index: 444

7. A matematika épülésének elveiben való tájékozottság. Ezeket a fejlesztési területeket a matematika tanítása során tudatosan terveznünk kell. Ez a fejlesztés nem mennyiségi, hanem a tanulók tempójának megfelelõ minõségi fejlesztés kell, hogy legyen. Természetesen nem lehet valamennyi fejlesztési cél mindig egyaránt hangsúlyos. Egy-egy tevékenység során a helyzetnek megfelelõen állapítja meg a tanító azokat, amelyeket kiemelten szem elõtt kíván tartani. Képességek fejlesztésének lehetõségei a matematika témaköreiben Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés képessége, megfigyelõképesség. Emlékezet (mozgásos, tárgyi, fogalmi). Válogató-, osztályozó- és rendszerezõ képesség. Adatok gyûjtése, rögzítése, rendezése. Lényegkiemelõ képesség. Absztraháló és konkretizáló képesség. Összefüggések felismerése, oksági és egyéb kapcsolatok feltárása. Probléma felismerése, problémamegoldás tárgyi tevékenységgel és egyszerûbb esetekben gondolati úton. Tevékenységekhez kötött alkotó gondolkodás. Kreativitás. Analógiák felismerése, követése. Algoritmikus gondolkodás, algoritmusok követése. Logikai gondolkodás elemi szinten. Tapasztalatok kifejezése különféle módokon (megmutatással, rajzzal, adatok rendezésével, példák – ellenpéldák gyûjtésével stb.), megfogalmazása saját szókinccsel, egyszerûbb esetekben matematikai szaknyelv, illetve jelrendszer alkalmazásával. A munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, megbízhatóság, a részletszámítások és az eredmény ellenõrzése). Általános fejlesztési követelmények Az elsajátított matematikai fogalmak alkalmazása A matematikai szemlélet fejlesztése Az általános iskola elsõ négy évfolyamán a matematikai fogalmak elsajátításának alapozása történik. Gyakorlati tevékenységre, konkrét tapasztalatszerzésre épül. A számfogalom és mûveletfogalom építése, a számolási készség fejlesztése, az alapmûveletek körében az életkornak megfelelõ mélységben, fokozatosan bõvülõ számkörben folyik. A mennyiségek közötti kapcsolatok felfedezése, a változások, összefüggések megfigyelése tárgyi tevékenység során történik. A tapasztalatok megfogalmazásával a szóbeli kifejezõképességet fejleszthetjük. A tér- és síkgeometriai szemléletet a gyermekek konkrét tárgyi tevékenységével, a valóságot bemutató, a legkülönbözõbb technikákkal nyert anyagok, modellek segítségével alakítjuk (pl. fotók, videó, számítógép). A matematikai logika legegyszerûbb elemeinek (pl. „vagy”, „és”, „nem”) használatával fejlesztjük az összefüggések belátásának és pontos megfogalmazásának képességét. Az életkornak megfelelõ elemi matematikai fogalmakat (pl. több, kevesebb, mértékegységek) a mindennapi életben való elõfordulásnak megfelelõen használjuk. Folyamatosan fejlesztjük a modellalkotás képességét, a lényeges és lényegtelennek tûnõ dolgok szétválasztását. Egyszerû esetekben vizsgáljuk a modell helyességét. Felhívjuk a figyelmet a hétköznapi és a matematikai nyelv különbségeire. A sokoldalú gondolkodásmód fejlesztése érdekében konkrét tevékenységgel, kísérletezéssel példákat gyûjtünk a biztos, véletlen, lehetséges esetekre. Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban A problémamegoldó gondolkodás fejlesztésére a matematikai összefüggések szöveges megfogalmazását, modellezését (kirakás, eljátszás) alkalmazzuk. A matematikai szövegértõ képesség alapozása és folyamatos fejlesztése összetett feladat. A beszédértésre épül és az értõ olvasás színvonalának megfelelõen fejlõdik. A szövegösszefüggések értelmezése, az adatok kiválasztása a szövegbõl, az adatok közötti kapcsolatok felfedezése tevékenység, ábrázolás keretében történik, majd fokozatosan térünk át a számokkal, mûveletekkel való kifejezésére. A megoldásban a próbálgatásnak, következtetésnek, logikus gondolkodásnak elsõdleges szerepet tulajdonítunk. Csak ezután következhet az algebrai úton történõ megoldás alkalmazása. A mérés témakörének tanításakor kiemelt szerepet tulajdonítunk a konkrét mérési tevékenységben való jártasságnak. Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási mûveletek alkalmazása Az ismeretszerzésben az életkornak megfelelõ induktív eljárások alkalmazása, a konkrétból való kiindulás, a sokféle tevékenységbõl származó tapasztalat összegyûjtése vezet el az általánosabb összefüggések megfogalmazásáig, elvontabb ismeretek rögzítéséig. Az általánosítás az iskolázási szakasz befejezéséhez közeledve bõséges tapasztalati alapozás után következhet. A gondolkodás fejlesztése a gondolkodási mûveletek következetes alkalmazásán keresztül történik. Ilyenek: az egyszerû állítások igaz vagy hamis voltának eldöntése, a megadott vagy választott szempont szerinti csoportosítás, osztályozás, néhány elem sorba rendezése, bizonyos feltételeknek eleget tevõ elemek kiválasztása, adatok gyûjtése, lejegyzése, grafikonok készítése, értelmezése, szabályszerûségek észrevétele. A matematikai problémák megoldását, konkrét tevékenységen való értelmezéssel és ugyancsak a konkrét tárgyi tevékenységben való megoldáskereséssel, a matematikai modellalkotás aprólékos kidolgozásával, esetenként egy-egy feladat apró lépésekre bontásával, elemi algoritmusok alkalmazásával segítjük. A helyes tanulási szokások fejlesztése A matematikai tevékenységek megszerettetése, a matematikai szemlélet formálása a kezdõ szakasz alapvetõ feladata. A helyes tanulási módok kialakítása a gondolkodási képességek fejlõdését eredményezi, mely a tanulás más területén is hasznosítható. A kognitív képességek együttes fejlesztéséhez a matematika a következõ területeken járulhat hozzá: az anyanyelv és a szaknyelv adott szinten elvárható, megfelelõ pontosságú használata; a megértett és megtanult fogalmak, eljárások eszközként való használata; megoldási tervek készítése; kellõ pontosságú becslések, számítások a mérések elõtt, feladatmegoldások helyességének ellenõrzése; indoklások, érvelések, kérdésfeltevések, kételkedések, igazolás keresése; a megértés igénye; tapasztalatok gyûjtése a matematika érdekességeirõl; tankönyvek, feladatlapok önálló használata. A matematika tanulásának szokásrendjébe tartozik a pontos munkavégzés, a fegyelmezett számjegy- és jelírás, a rendezett írásbeli munka és értelmes, rendezett szóbeli megfogalmazás. Kiemelt tanítási tartalmak 1–4. évfolyamon A 10 000-ig bõvülõ számfogalom készségszintû alkalmazása. Biztonságos eligazodás a tízes számrendszerben. Biztos mûveletfogalom és számolási készség az alapmûveletek körében. Becslés, kerekítés alkalmazása, az eredmények realitásának eldöntése, a hibás eredmények kiszûrése. Fejlõdõ függvényszemlélet kialakítása. A problémamegoldás lépéseinek megtervezése, algoritmusok készítése. Sík- és térbeli tájékozódási képesség formálása. Sík- és térgeometriai szemlélet kialakítása, egyszerû geometriai transzformációk használata. Mértékrendszerek ismerete, alkalmazása. Adatok, grafikonok elemzése. Valószínûségi játékokkal, megfigyelésekkel a valószínûségi szemlélet alapozása. Konkrét szituációkkal, példákkal alakítjuk a tanulók szemléletét a valóság és a matematikai modell kapcsolatáról. Matematikai szakszövegek értõ elemzése, adott szinten elvárható, megfelelõ pontosságú alkalmazása. A kezdõ szakasz feladata az alapvetõ matematikai ismeretek elsajátítása, a problémamentes továbbhaladás biztosítása a kötelezõ oktatás keretében. Az alapozás a matematika kiemelt témaköreiben az ismeretek koncentrikus és spirális bõvülését segíti elõ. Kerettantervünk szerkezete és óraterve A „fejlesztési feladatok, tevékenységek” az elsõ oszlopban kaptak helyet, ezzel is jelezve a fejlesztés fontosságát. A matematika tanításában a fejlesztés és a tevékenység egymással szorosan összefügg, ezért együtt szerepel. A fejlesztési feladatok a középsõ oszlopban felsorolt témakör tartalmának egészére vonatkoznak. A második oszlop a részletes tananyagtartalom felsorolása mellett a gondolkodási módszerek elsajátításának körét is tartalmazza, ugyanis az alsó tagozatban ez minden témakör esetében kiemelt feladat, beépül a tanítás menetébe. A harmadik oszlopban 1–3. évfolyamon a továbbfejlesztés alapjait, 4. évfolyamon pedig a továbbhaladás feltételeit sorakoztattuk fel, melyek biztosítják az egységességet és az átjárhatóságot az iskolák között. idõkeretet (1. változat) használjuk föl. Évfolyam 1. 2. 3. 4. Heti óraszám 1/A változat 3,5 3,5* Évi óraszám 129,5 129,5* Heti óraszám 1/B változat 4,5 Évi óraszám 166,5 *A szabadon tervezhetõ órakeret felhasználásával. Kétféle óratervet készítettünk. Az 1/A változat a minimális idõkeretet tartalmazza 1–3. osztályban. A 4. évfolyam óraszámát a szabadon tervezhetõ heti 1 óra felhasználásával terveztük. A NAT a matematika mûveltség területére 17–23% idõt ad. A heti 3 matematikaóra az összóraszámnak csupán 13–14%-a. A NAT javaslata 4. osztályban csak 3+1 óra megtartásával érhetõ el. Az 1/B változat a szabadon tervezhetõ heti 1 óra felhasználásával készült minden évfolyamon. Idõkeret a matematika témaköreihez 3–4. évfolyamra Témakörök 1. 2. 3. 4. Számtan-algebra 71% 74% 48% 42% Sorozatok, függvények 10% 6% 14% 16% Geometria, mérések 16% 17% 24% 28% Valószínûség, statisztika 3% 3% 14% 14% A tantervben dõlt betû jelzi a magasabb óraszámban megvalósítható tartalmakat.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/cc2076d327785e51ca193a619e87bf84079a4585/dokumentumok/c9e879435083ac3f90e2805325008c3f4c4645b7/letoltes