Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2009-116 (Year: 2009, Number: 116)
Era: 2004-2010
Section: a 29/2009. (VIII. 19.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 907

3. évfolyam Célok, feladatok, fejlesztendĘ területek: A bevezetĘ cselekvĘ, tapasztalatszerzĘ szakasz lezárása után a kezdĘ szakaszban a már kialakult, megalapozott kompetenciákra építve folytatható a fejlesztĘ tevékenység. A már megismert számolási eljárások 1000-es számkörben való bĘvítése által nagyobb szerepet kap az írásbeli mĦveletekhez kapcsolódó analógiák alkalmazása mely tovább mélyíti a matematikai kompetenciákat. Nagyobb hangsúly tevĘdik az évfolyamon az idĘ és a világ mennyiségi viszonyaiban való tájékozódásra, a viszonyok emlékezetbĘl való rekonstruálására, az észlelés pontosságának fokozására, ez által a természettudományos kompetenciák fejlesztésére. Elengedhetetlen a matematikai probléma megoldásához a sejtések megfogalmazásához, a becsléshez a feladatokban elĘforduló események elképzelése, a szóbeli vagy írásbeli információkra és kérdésekre való emlékezés. A különbözĘ megfogalmazású szövegekkel, rajzokkal, ábrákkal, grafikonokkal a megértés elĘsegítése által a gondolkodás folyamatának fejlesztése szükségszerĦen átível több tananyag tartalmán is. E folyamatok és képességek által alakulhat ki , a matematikában oly fontos szerepet játszó gondolatmenet és annak pontos követése, melyek kialakulása elképzelhetetlen az anyanyelvi kommunikáció fejlesztése nélkül. A harmadik évfolyamban az önellenĘrzés fontos eszköze az önállóság fejlesztésének, ugyanakkor a csoportban végzett együttmĦködĘ munka alkalmazása által jó lehetĘség adódik az önismeret fejlesztésére és a társak iránti tolerancia kialakítására, mely által a szociális és állampolgári kompetencia eredményesen fejleszthetĘ. Óraszám: 148 óra/év 4 óra/hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör sorszáma Témakör Óraszám 1. Számtan, algebra 88 óra 2. Sorozatok, függvények 23 óra 3. Geometria, mérés 31 óra 4. ValószínĦség, statisztika 6 óra 2009/116. szám Számtan, algebra FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Matematikai kompetencia Tájékozódás az adott számkörben. Megismerés, megfigyelés fejlesztése. A rendszerszemlélet fejlesztése. Emlékezet fejlesztése. Gondolkodási mĦveletek: absztrahálás, konkretizálás, fogalmi általánosítás. Szociális és állampolgári kompetencia Európai azonosságtudat fejlesztése. Számfogalom kialakítása 1000-es számkörben Számok helye, közelítĘ helye a számegyenesen. Számszomszédok Számok tulajdonságai: oszthatóság 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel… Számok képzése, számjegyek helyi alaki és valódi értéke. Római számok leolvasása, írása I, V, X, D, C jelekkel. Számok kapcsolatai: osztó, többszörös. Számok összeg -, különbség-, szorzat-, hányados- és összetett alakjai. A negatív számok és a törtszámok fogalmának elĘkészítése tárgyi tevékenységgel. Számfogalom bĘvítése. Elemek szétválogatása, osztályozása, rendezése. A „mindegyik”, „van olyan”, „egyik sem”, „nem mind”, kifejezések használata konkrét tevékenységek kíséretében. Színezés, vágás, hajtogatás, közös kooperatív tevékenységgel. Magyar nyelv és irodalom: a matematika nyelvezetének értelmezése és alkalmazása szövegkörnyezetben. Környezetismeret: A hĘmérséklet változásának mérése és jelölése. Rajz Technika: törtrészek színezése, vágása, kompozíció alakítás- Matematikai kompetenciák Analogikus gondolkodás, problémakezelés és megoldás fejlesztése. Megértés és oksági kapcsolat. Matematikai modellek megértése. MĦveletek értelmezés, mĦveletvégzés MĦveletek értelmezése tevékenységgel, rajzzal, ábrákkal. Összeg, különbség, szorzat, hányados becslése, a „ közelítĘ” érték fogalmának bevezetése a számok körében. MĦveleti tulajdonságok: tagok, tényezĘk felcserélhetĘsége, csoportosíthatósága, A mĦveleti eljárások kiterjesztése az írásbeli mĦveletek körére. Becslés értelmezése és gyakorlati alkalmazása. Az elsajátított számolási készségek analógiájára szóbeli mĦveletek gyakorlása a magasabb számkörben. Magyar nyelv és irodalom: új matematikai fogalmak használata, szövegértĘ gyakorlatok. 2009/116. szám Algoritmus értelmezése, követése. Következtetés matematikai igazságokra. A hatékony önálló tanulás A tanulás tanítása. Anyanyelvi kommunikáció A szövegértéshez szükséges nyelvi, logikai szerkezetek fokozatos megismerése. Motiváltság fejlesztése a világ megismerése által. Környezettudatosságra nevelés. Matematikai kompetenciák A probléma érzékenység és a probléma reprezentációjának fejlesztése. összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. MĦveleti sorrend. MĦveletek közötti kapcsolatok: összeadás, kivonás, szorzás és osztás, összeg, különbség szorzása. Számolási eljárások: (szóbeli) összeadás, kivonás, szorzás és osztás, tízzel, százzal; Összeadás és kivonás írásbeli mĦvelettel, írásbeli szorzás egyjegyĦvel. Összefüggések felismerése, kapcsolatok leolvasása ábráról, rendezések, becslések. Összefüggések, szöveges feladatok Állítások igazságának eldöntése. Nyitott mondatok igazsághalmazának megkeresése próbálgatással, véges alaphalmazokon. Nyitott mondatok lejegyzése, megoldása. Szöveges feladatok értelmezése, megoldása modell segítségével. Szöveges feladatról nyitott mondat készítése, többféle megoldási mód keresése. Matematikai modell (sorozatok, táblázatok, rajzok, nyilak, diagramok, grafikonok) használata a szöveges feladatok megoldásaiban. Önálló gyakorlás A megoldási algoritmusok megismerése, alkalmazása és alkotása. Szövegek megjelenítése tevékenységgel, ábrázolással. Többféle matematikai modell tanulmányozása, létrehozása. Magyar nyelv és irodalom: szövegértĘ gyakorlatok. Rajz Technika: képolvasás, értelmezés. 2009/116. szám Sorozatok, függvények FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Matematikai kompetenciák Feladattartás és feladatmegoldási sebesség fejlesztése. A figyelem és a memória fejlesztése. Megismerés, tapasztalatszerzés a változó helyzetek körében, a változás analízise tudatosítása. Környezettudatosságra nevelés. Szociális és állampolgári kompetencia Sorozatok Adott szabályú sorozat folytatása, sorozat szabályának felismerése. Szabály megfogalmazása szavakkal, lejegyzése nyitott mondattal. Összefüggések felismerése a sorozat elemei között. Függvények Tapasztalati adatok táblázatba való lejegyzése. Adatok táblázatba rendezése. Kapcsolatok, szabályok keresése táblázat számai között. Grafikonok. Hozzárendelések, leképezések, megkezdett párosítások folytatása. Néhány elemével elkezdett sorozathoz többféle szabály alkotása. Tevékenykedés, sorozatalkotás eszközökkel. A kapcsolatokat kifejezĘ tevékenységek, ábrák megismerése. Grafikonok elemzése, leolvasása, létrehozása. Kooperatív tevékenység. Rajz matematikai ritmus felismerése sordíszekben, népi motívumokban. Magyar nyelv és irodalom: nyelvi fordulatok. Környezetismeret: Érdekes adatok gyĦjtése az állatvilágból ( állati rekordok) Geometria, mérés FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Matematikai kompetenciák A megfigyelés fejlesztése. Az Geometria Testek építése szabadon és adott feltételek szerint. Testek másolása modellrĘl. Építmények másolása, kirakása terv, alaprajz alapján építĘkockából, színes rúdból. Technika: dobozokból bútorok készítése 2009/116. szám érzékelés pontosságának, geometriai transzformációkban megfigyelt tulajdonságok tudatosítása. Szociális és állampolgári kompetenciák fejlesztése Alakzatok alkotása szabadon, kreativitás fejlesztése. Matematikai kompetenciák fejlesztése. Összehasonlítás, megfigyelés. A matematikai jelrendszer helyes használata. Matematikai kompetenciák Oksági gondolkodás, analógiák felismerése, keresése, kialakítása. Testek szétválogatása egy és két tulajdonság szerint. Síkidomok elĘállítása szabadon, másolással és egy-két feltétel megkötésével. Vonalzó és körzĘ használata. Tengelyesen tükrös alakzatok létrehozása tevékenységgel. Tájékozódás vonalon, síkban, térben. A téglalap és négyzet tulajdonságai: oldalak, csúcsok száma, mérete összehasonlítás. Transzformációk, nagyítás, kicsinyítés tükrözés, eltolás. Mérés Mérések alkalmi egységekkel a már megismert mennyiségek körében. Kerületmérés körülkerítéssel, területmérés lefedéssel. Szög és térfogat mérése alkalmi egységekkel. Mérés szabvány egységekkel: m, dm, cm, mm, l, dl, cl, ml, g, dkg, kg, km, hl, t. Az idĘ mérése: óra, perc, másodperc. Egység és mérĘszám kapcsolata. Mérés az egységek többszöröseivel. Át- és beváltások. A mértékegységek használata és átváltása szöveges feladatokban. Összehasonlítások végzése a valóság Kirakás, papírhajtogatás, nyírás, körzĘ és vonalzó használata. Játék körzĘvel, vonalzóval, tükörrel. Kirakás szöges táblán. Kooperatív technikák. Projektmunka. SokrétĦ tapasztalatszerzés mind a mérĘeszközökrĘl, mind a mérés mĦveletérĘl. Alkalmi és szabvány mértékegységek széleskörĦ megtapasztalása. A terület, térfogat, szög, fogalmának alapozása konkrét tevékenységekkel, tapasztalatszerzéssel. Át és beváltások gyakorlása szövegkörnyezetben, szituációs játékokkal. Összehasonlítások végzése a valóság tárgyairól, alakzatokról, dolgokról. Kapcsolatok keresése különbözĘ mennyiségek Rajz, mérések vonalzóval: képkeret, doboz készítése. Környezetismeret: a természet geometriája Környezetismeret: mérhetĘ tulajdonságok a közvetlen környezetünkben. 2009/116. szám Szociális és állampolgári kompetencia Énkép és önismeret. KezdeményezĘképesség és vállalkozói kompetencia tárgyairól, alakzatokról, dolgokról. Kapcsolatok keresése különbözĘ mennyiségek között. között. Kooperatív tevékenységek Projektek ValószínĦség, statisztika FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Anyanyelvi kommunikáció. A képi, grafikus információk feldolgozása, forráskezelés. Testi és lelki egészség megĘrzésére nevelés Matematikai kompetencia Rendszerszemlélet, valószínĦségi szemlélet fejlesztése. Statisztika Adatok megfigyelése, gyĦjtése, rögzítése. Adatok rendezése, ábrázolása, elemzése. Két adat számtani közepének értelmezése. ValószínĦség A lehetséges és lehetetlen tapasztalati úton való értelmezése. A biztos és véletlen megkülönböztetése. Próbálgatások, sejtések, indoklások, tippelések, tárgyi tevékenységek kíséretében. Az adatgyĦjtés saját életükbĘl, környezetükbĘl Táblázatok, grafikonok készítése, olvasása. Környezetismeret: AdatgyĦjtés a természettudományos témakörökbĘl. Magyar nyelv és irodalom: matematikai kifejezések a köznyelvben. 2009/116. szám A továbbfejlesztéshez szükséges alapvetĘ feltételek: Ismeretszerzés szintje Ismerje: - a halmazok tulajdonságait és a részhalmaz tulajdonságait - a római számokat I,V,X,D,C jeleit - találja meg a nyitott mondatok megoldásait próbálgatással, igazsághalmazát véges alaphalmazokon - sorozatok és táblázatok szabályszerĦségeit, pótolja a hiányzó elemeit - a szabvány mértékegységeket: mm, cm, db, m, km, cl, dl, l, hl, mp, p, óra, nap, hét, hó, év, g, dkg, kg, t - a számok alaki, helyi és valódi értékét - a testek síkidomok tulajdonságait - a tengely és a tükrözés fogalmát - a téglalap és a négyzet tulajdonságait - a terület, térfogat, szög fogalmát - a lehetséges, lehetetlen, biztos, véletlen fogalmát Fogalmi szint Tudja: - becslést adni írásbeli mĦveletek elĘtt - megfelelĘ matematikai modellt találni (rajz, kirakás, mĦvelet) nyitott mondatot, szöveges feladatot megoldani a talált modellel vagy anélkül - próbálgatással egyszerĦ tengelyes tükrözést végezni - összehasonlítani feladatok végeredményeit a valósággal - a zárójel használatát - megkülönböztetni a tükrös és nem tükrös alakzatokat - írásbeli mĦveleteket végezni 1000-es számkörben, összeadás ( több taggal is), kivonás és egyjegyĦvel való szorzás - szöveges feladatok adatait önállóan lejegyezni - mĦveleti sorrendet - nyitott mondatokat lejegyezni, megoldani - egyszerĦ sorozatok szabályának megállapítását - testeket építeni modellrĘl - síkidomokat elĘállítani tevékenységgel - mérni alkalmi és szabvány mértékegységekkel 2009/116. szám - át- és beváltani a tanult mértékegységekkel, gyakorlati mérésekhez kapcsolva - a biztost és a véletlent megkülönböztetni Alkalmazási szint Alkalmazza - az összeadást, kivonást, szorzást, osztást szóban és írásban - a matematikai kifejezéseket: összeg, különbség, hányados, tagok, tényezĘk, kisebbítendĘ, kivonandó, szorzó, szorzandó, szorzat - a becslést a gyakorlatban - a megoldási algoritmusokat - táblázatot, rajzot, diagramot szöveges feladatok megoldásához - szöveges feladathoz megoldási tervet - a számítások helyességének ellenĘrzését és az eredmény értelmezését Értékelési szempontok: Fontos a szóbeli megnyilvánulás alapján a szóbeli, személyhez szóló fejlesztĘ célú értékelés. Számtan, algebra: - Folyamatos szóbeli értékelés. - Tematikus mérések diagnosztizáló jelleggel - Szöveges értékelés félévkor és év végén. Geometria, mérés: - Szóbeli értékelés fejlesztĘ céllal. ValószínĦség statisztika: - Szóbeli megnyilvánulás értékelése Minden feldolgozott témakör után tudáspróba. Negyedévenként évfolyamszintĦ mérés. Félévi és év végi felmérések. 2009/116. szám Matematika

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/5eb388d0280a0896dc2033b283335844b838281d/dokumentumok/eb3514e459959257fecef27b6037047987f20c37/letoltes