Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2000-95 (Year: 2000, Number: 95)
Era: 1990-2004
Section: 1. számú melléklet a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelethez
Paragraph Index: 340

12. évfolyam Évi óraszám: 128 Gondolkodási módszerek Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Az ismeretek rendszerezése: A matematika különböző területei közti összefüggéseinek tudatosítása. Ekvivalencia, implikáció. A halmazelméleti és logikai ismeretek kapcsolata, rendszerezése. Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek. A deduktív gondolkodás fejlesztése. A megismert bizonyítási módszerek összefoglalása. Néhány példa a teljes indukció megismertetésére. A kombinatorikai és gráfokkal kapcsolatos ismeretek áttekintése. Számtan, algebra Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Rendszerező összefoglalás. Számhalmazok Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek. Matematikatörténeti ismeretek (könyvtár- és internethasználat). Számelméleti összefoglalás. A valós számok és részhalmazai. Szám- és műveletfogalom biztos alkalmazása. A műveletek értelmezése, műveleti tulajdonságok. Közelítőértékek. Egyenletek Tervszerű, pontos és fegyelmezett munkára nevelés. Az önellenőrzés fontossága. Nevezetes másod- és harmadfokú algebrai azonosságok. Az egyenletmegoldás módszerei. Az alaphalmaz szerepe. Egyenlőtlenségek. Egyenlet-, illetve egyenlőtlenségrendszerek. Másodfokú kifejezések. Másodfokú egyenletek, Viete formulák. Négyzetgyökös kifejezések és egyenletek. Exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus kifejezések, egyszerű egyenletek. A problémamegoldó gondolkodás, a szövegértés, a szövegelemzés fejlesztése. Szöveges feladatok. 2000/95/II. szám Függvények, sorozatok Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A matematika alkalmazása a gyakorlati életben. Matematikatörténeti feladatok. A sorozat fogalma. Számtani és mértani sorozat, az n. tag, az első n elem összege. Kamatoskamat-számítás. Példák egyéb sorozatokra (rekurzió). Számtani és mértani sorozat esetén az n-dik tag, és az első n elem összegének kiszámítása feladatokban. Kamatoskamat-számítás alkalmazása egyszerű gyakorlati feladatokban. Rendszerező összefoglalás Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek. Az absztrakciós készség fejlesztése. A függvényszemlélet fejlesztése. A függvények alkalmazása a gyakorlatban és a természettudományokban. A függvényekről tanultak áttekintése, rendszerezése. Az alapfüggvények ábrázolása. Függvénytranszformációk. f(x) + c; f(x + c); c f(x); f(c x). Függvényvizsgálat függvényábrák segítségével. Geometria, mérés Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A térszemlélet fejlesztése. Az esztétikai érzék fejlesztése. Térelemek kölcsönös helyzete, távolsága, szöge. A síkra merőleges egyenes tételének ismerete. Egyszerű poliéderek. Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételeken kívül: térelemek kölcsönös helyzetének, távolságuk, hajlásszögük definíciójának ismerete. A matematika gyakorlati alkalmazásai a térgeometriában. Sík- és térgeometriai ismeretek összekapcsolása, analógiák felismerése. A terület- és kerületszámítással kapcsolatos ismeretek összefoglalása. A poliéderek felszíne, térfogata. A hengerszerű testek, a henger felszíne és térfogata. Kúpszerű testek. A kúpszerű testek felszíne és térfogata. A csonkagúla, csonkakúp térfogata, felszíne. A gömb felszíne, térfogata. A megismert felszín- és térfogatszámítási képletek alkalmazása egyszerű feladatokban. Rendszerező összefoglalás Geometriai alapfogalmak, ponthalmazok. A függvényszemlélet fejlesztése. A deduktív gondolkodás fejlesztése. A geometriai transzformációk áttekintése. Háromszögekre vonatkozó tételek és alkalmazásaik. Négyszögekre vonatkozó tételek és alkalmazásaik. Körre vonatkozó tételek és alkalmazásaik. A matematika különböző területei közötti összefüggések felhasználása. Vektorok, vektorok koordinátái. Vektorműveletek, műveleti tulajdonságok, alkalmazások. Derékszögű koordináta-rendszer. Alakzatok egyenlete. Trigonometrikus összefüggések és alkalmazásaik. 2000/95/II. szám Valószínűség, statisztika Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A leíró statisztika és a valószínűség-számítás gyakorlati szerepe, alkalmazása. A számítógép felhasználása statisztikai adatok kezelésére, véletlen jelenségek vizsgálatára. Statisztikai és mintavételi adatok vizsgálata (közvélemény-kutatás, minőség-ellenőrzés). Az előző években felsorolt továbbhaladási feltételek. Geometriai modell szerepeltetése a valószínűség meghatározására. A valószínűség meghatározása geometriai mérték segítségével. Összefoglalás: Adathalmazok jellemzői: számtani közép, mértani középsúlyozott közép, medián, módusz, szórás. Gyakoriság, relatív gyakoriság. A klasszikus valószínűségi modell. Egyszerű klasszikus valószínűség-számítási feladatok megoldása. 2000/95/II. szám INFORMATIKA

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/adffe7fc82c65dc483a50070dd6b15c0237a64f7/dokumentumok/ff77ab52fcfbd7d427f74c421c17bcf6216cabdb/letoltes