Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2303

4. ÉVFOLYAM – III. TÉMAKÖR GEOMETRIA, MÉRÉS 24 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Egységekkel kirakott területek, térfogatok meghatározása az egységek számlálásával. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés Síkidomok területének, testek térfogatának, szögek nagyságának becslése, összehasonlítása, mérése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Tájékozódás síkban, térben. Rendszerezés, kombinativitás A téglatest, kocka, téglalap, négyzet, gömb, kör tulajdonságainak rendszerezése. A téglatest és a kocka fogalmak viszonya; a téglalap és négyzet fogalmak viszonya. Induktív, deduktív következtetések Hasonló síkidomok területének, hasonló testek térfogatának meghatározása. Transzformációkkal létrehozott sík- és terülĘ minták vizsgálata, melyik hogyan készülhetett. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Szabad alkotások térben, síkban: Térbeli építések testekbĘl, síklapokból, élváz-építĘkbĘl; síkbeli alkotások (kirakás, nyírás, tépés, hajtogatás) lapokból, pálcákból (pl. szívószálból) és rajzolás szabadkézzel hálón, pontrácson, vonalzóval, sablonhasználattal, körzĘvel: szabadon. Térbeli, síkbeli alkotások: másolás modell alapján a mintáéval azonos, nagyított, kicsinyített, illetve nem hasonló elemekkel. Az egybevágóság és a hasonlóság fogalmának intuitív alapozása (alakazonosítás, megkülönböztetés). A nagyított testek megépítése az eredeti elemekbĘl is. A távolságok azonos arányú változásának megfigyelése. Síkbeli nagyítás az eredetivel azonos hálón, leszámlálással rajzban, az alak megmaradásának megfigyelése. Nyújtás, zsugorítás, torzítás ellenpéldaként. Néhány tulajdonság és reláció tudatosítása: görbült, síkbeli, szögletes, konvex, lyukas, üreges, tömör, sokszög, szimmetria, oldalak, szögek egyenlĘsége, lapok, élek párhuzamossága, merĘlegessége. A téglatest, kocka, téglalap, négyzet, gömb, kör tulajdonságainak vizsgálata, tudatosítása és rendszerezése. Testek, síkidomok szétválogatása különféle tulajdonságaik szerint. 2008/177. szám Feltételek szerinti alkotások: Adott feltételeknek megfelelĘ minél több alakzat elĘállítása, megkülönböztetése; egyszerĦ esetekben az összes lehetséges alkotás keresése csoportos vagy egyéni munkával. Testek hálójának kiterítése. Testek tükörképének, eltolt képének, elforgatottjának megépítése, kirakása, síkidomok tükörképének rajzolása másolópapír segítségével, a sík mozgatásával. Két transzformáció végrehajtása egymás után. Síkban sor- és síkminták, parkettaminták kirakása, rajzolása (az egybevágósági transzformációk alkalmazásával), színezése (szimmetriatulajdonságok szerint). Ilyen minták vizsgálata, ellenĘrzése, melyik hogyan készülhetett. A követett szabály megfogalmazása, bemutatása. Mérések, becslések alkalmi egységek kirakásával, skálázott eszközökkel. A különféle egységekkel való mérések eredményének összehasonlítása. Hosszúságok összemérése, mérése alkalmi és szabványos egységekkel. Méréshez kapcsolódó egyszerĦ következtetés a szomszédos, másod-, harmadszomszédos szabványos egységekben kifejezett mérĘszámra. Területek összehasonlítása, összemérése; területmérés: lefedés különféle alakú és méretĦ lapokkal. Területek meghatározása hálón való leszámlálással; a téglalap területének mérése, számítása a sorok számának és az egy sorba kirakható egységek számának szorzataként. Hasonló síkidomok területének mérése. Térfogatok összehasonlítása; mérés különféle módszerekkel: felépítés egységkockákból, doboz kitöltése egységekkel, kiszorított folyadék mérése. A téglatest térfogatának mérése. A szög mint az elfordulást jellemzĘ mennyiség fogalmának formálása; szögmérés teljeskörülfordulás-egységgel, derékszöggel, derékszög felével, harmad, negyed derékszöggel. Útvonalak bejárása, utánzása, tudatosítása megmutatással és szóban leírt útvonal követésével, bejárt útvonal elmondásával. Ilyen útvonalak bejárása a valóságban jól ismert terep „térképén”. Tájékozódást segítĘ játékok, tevékenységek: irány és távolság megadásával, vagy térkép szerint való tájékozódás udvaron, erdĘben; utca, házszám és emelet alapján a lakóhelyen; sor és oszlop megadásával osztályban, sakktáblán, alakzatok rajzolása diktálás alapján; térbeli malomjáték. Tájékozódás a gömbön. Figurák, ábrák rajzolása diktálás alapján, kész ábrák másolása irányváltoztatással vagy a rács méretének megváltoztatásával, torzítása adott irányú nyújtással, vagy ferde rácsra másolással. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése A téri tájékozódás egyik fontos összetevĘje a formák világában való tájékozódás. A testek és síkidomok között úgy fog tudni „eligazodni” a gyerek, ha elĘször látni tanul meg; ha minél érzékenyebben tud felismerni egyre kisebb eltéréseket szemmel, kézzel, testmozgással; és érzékszerveivel, mozgásával, egyre jobban tudja azonosítani a formákat különféle helyzeteikben. Ehhez járul hozzá a fokozatosan bevezetett kifejezések megismerése és használata. Javasoljuk, hogy a szakszavak bevezetésével ne siessünk. Az alkalmas helyzetek között tartjuk számon a kapcsolódó játékokat, de ide sorolhatjuk a szabad alkotásokat, a másolásokat, a szóbeli információk alapján való alkotásokat, a feltételek szerinti konstruálásokat. Folytatásként továbbfejlesztjük a gyerekek formalátását, miközben a hasonlóság geometriai fogalmát egyre szorosabban összekapcsoljuk a nagyítással, kicsinyítéssel, illetve az egybevágósággal. A téma azonban két másik témához is szervesen illeszthetĘ: a számok világában megfigyelhetĘ analógiákhoz, benne az alapszámmal és hatványaival való szorzáshoz, és a mértékrendszerekhez. Bár a mértékváltás nehéz mesterségét lehetetlennek tartjuk a gyakorlati méréstĘl elszakítani az alsó tagozaton, negyedik osztályra sok gyerekben A megismert geometriai tulajdonságok és relációk tudatosítása (térbeli, síkbeli és adott más felülethez tartozó alakzatok megkülönböztetése; görbült, szögletes; lyukas, lyukatlan; üreges, tömör; sokszög és nem sokszög; konvex, nem konvex; szimmetriák; alakzatok egybevágósága, hasonlósága (globális látványként), lapok, élek párhuzamossága, merĘlegessége. Testek alkotása testekbĘl és lapokból; néhány testháló kiterítése, megalkotása. Élvázak alkotása. Lapok, élek csúcsok számlálása a megalkotott testeken; összefüggés keresése; lapok kölcsönös helyzete, (szomszédos, szemközti, metszĘ, merĘleges, párhuzamos), egybevágósága; élek kölcsönös helyzete, egyenlĘségük. Téglatest, kocka, gömb; alapvetĘ tulajdonságaik. Síkidomok alkotása mozaiklapokból, hajtogatással, hálón, pontrácson való rajzolással, sablonnal, vonalzóval, körzĘvel való rajzolás. Síkidom, sokszög, háromszög, négyszög, ötszög... Téglalap, négyzet, kör; alapvetĘ tulajdonságaik. Oldalak, csúcsok, átlók, szög (mint alakzat), derékszög. Oldalak kölcsönös helyzete, egyenlĘsége; szögek összehasonlítása. Néhány alakzat felismerése, szakszerĦ megnevezése és jellemzése a tudatosított tulajdonságok és viszonyok alapján (téglatest, kocka, gömb, téglalap, négyzet, kör). Hasonlóság és egybevágóság a térben és a síkon (alak-, illetve alak- és méretazonosság); hasonlósági transzformációk végzése hasonló elemek használatával és hosszméretek többszörözésével, osztásával; egybevágósági transzformációk végzése a tér és a sík mozgatásával, valamint tükrözéssel. 2008/177. szám kialakul az igény, hogy valamilyen rendszert kezdjünk alakítani a használt egységek között. Téri tájékozódás; irány, szomszédosság és távolság; köznapi koordináták; tájékozódás térképen; tájékozódás a gömbön. Méretes geometriai tulajdonságok és mérésük (hosszúság, terület, térfogat és szög). A szabványos hosszúságegységek nagysága; viszonyuk. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Számtan, algebra. Minden geometria téma kapcsolódik egymáshoz. Anyanyelvi nevelés, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Vizuális nevelés, Testnevelés, Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Alkotások, megfigyelések, összehasonlítások, válogatások segítik kiemelni az alakzatok tulajdonságait. Módszertani eszköztár A tapasztalatszerzĘ tevékenységeket sokféle eszközzel végzik a gyerekek többnyire páros vagy csoportmunkában. Értékelés módja Szöveges értékelés az egyéni aktivitás alapján. Az esélyegyenlĘség kezelése A gyengébb motorikus képességgel rendelkezĘ tanulót ügyes, empatikus társ segíti. KÖVETELMÉNYEK Jó gyakorlottságot ér el a térbeli és síkbeli alkotásokban, képes adott feltételnek megfelelĘ alkotást létrehozni. Tud alakzatokat összehasonlítani összképük alapján különféle helyzetükben: egybevágóság és hasonlóság szerint azonosítani, megkülönböztetni; és néhány egyszerĦ, megnevezhetĘ, az alakzat részeinek tulajdonságai alapján rámutatni a különbözĘségükre. Ismeri a téglatest, kocka, téglatest, téglalap legfontosabb tulajdonságait, a téglatest és kocka, a téglalap és kocka fogalmak egymáshoz való viszonyát. Képes alakzat tükörképét, eltolt képét, elforgatottját elĘállítani kirakással, megépítéssel, a sík mozgatásával. Létre tud hozni adott egyszerĦ alakzathoz hasonlót (ugyanolyan alakút) építéssel, kirakással, nagyított, kicsinyített elemekkel és az eredetivel egybevágó elemekkel is, és ezeket meg tudja különböztetni a nyújtott, zsugorított, torzított alakzattól. Biztonságosan tájékozódik az iskola környékén és a lakóhelyen; egyszerĦ térképeken. Tud hosszúságokat, területeket, térfogatokat, szögeket összehasonlítani, összemérni, alkalmi egységekkel becsülni, meg- és kimérni.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes