Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2009-72 (Year: 2009, Number: 72)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 25/2009. (V. 27.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 299

5. évfolyam Tematikai egység Gondolkodási és megismerési módszerek Órakeret folyamatos Előzetes ismeret, tevékenység Adott elemek szétválogatása adott szempontok szerint két részre; részek és elemek meghatározása közös tulajdonságával. Adott, két halmazt jelölő halmazábrán, adott címkék szerint elemek elhelyezése a halmazok különféle viszonya esetében. A halmazokra, egyes részeire vonatkozó állítások megfogalmazása, ilyen állítások igazságának megítélése; elemeivel adott halmazábrához megfelelő címkék megtalálása. Elemek két szempont szerint rendezése, további elemek keresése a rendszerben mutatkozó hiányoknak megfelelően. Kombinatorikus jellegű feladatok megoldása, az összes lehetőség megtalálásának igénye. A valóság leírására alkalmas állítások megfogalmazása megfelelő nyelvhelyességgel. Az állítás igazságának megítélése. Nyitott mondat megoldásának keresésére, a megoldásban a teljességre törekvés. Adott feltételnek megfelelő konstrukciók létrehozása. További különleges feltételek Tárgyi számítógép, internet. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (a nyelv logikai elemeinek használata, lényegkiemelés); természettudományos kompetencia (halmazokat tárgyaló szöveges problémákon keresztül); digitális kompetencia (táblázatok, grafikonok készítésekor, értelmezésekor), hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén keresztül, a kritikai gondolkodás és a döntési képesség fejlesztésével); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző csoportos munkaformák alkalmazása közben); gazdasági nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); környezettudatosságra nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás térben és időben (adatok), tapasztalatszerzés (megoldások tervezése), gondolkodás (feladatmegoldás), ismeretek rendszerezése (kapcsolatok rendszerezése), ismeretek alkalmazása (szabálykövetés, halmazok használata); alkotás adott feltételek szerint (kapcsolatok); kommunikáció (csoportmunka), együttműködés (csoportmunka), motiváltság (feladatmegoldás); önismeret, önértékelés (ellenőrzés), reflektálás (a munka javítása), önszabályozás (fegyelmezett munkavégzés). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök A matematika tanulási módszereinek megismerése. Különböző tanulási technikák megismerése és alkalmazása: olvasott tankönyvi szöveg feldolgozása, a lényeg kiemelése, kérdések megfogalmazása, a házi feladat elkészítési módjának tudatosodása. Közös megbeszélés; egyéni és csoportos munka. Informatika Összehasonlításhoz szükséges kifejezések értelmezése, használata (pl. egyenlő; kisebb; nagyobb; több; kevesebb; nem; és; vagy; minden, van olyan). Kiselőadások, jegyzetek készítése, kutatási feladatok, projektmunkák. A tananyagra, gyakorlati alkalmazásokra vonatkozó állítások megfogalmazása, igazhamis voltának eldöntése a nyelv logikai elemeinek egyre tudatosabb használatával. A tárgyi eszközökkel, virtuális módon megvalósítható célirányos játékok, a valószínűségi és a statisztikai szemlélet fejlesztése. Kiselőadás, projektmunka. Egyéni munka, csoportmunka. Játék. Magyar nyelv és irodalom Természetismeret 2009/72. szám Konkrét példák a biztos, a lehetséges és a lehetetlen bemutatására. Változatos tartalmú szövegek értelmezése. Kapcsolatok felismerését és lejegyzését támogató egyszerű szimbólumok megértése, felismerése, alkalmazása és olvasása. Szövegek feldolgozása egyéni vagy páros munkában. Szövegek megbeszélése – közös elemzése. Magyar nyelv és irodalom Történelem Természetismeret Megoldások megtervezése, eredmények ellenőrzése. Különböző feladatok, problémák megoldásának megtervezése, az eredmények ellenőrzése zsebszámológéppel, szöveg esetén a szövegbe való helyettesítéssel. Egyéni munka, közös megbeszélés. Természetismeret Konkrét dolgok adott szempont(ok) szerinti rendezése, rendszerezése. Néhány elem sorba rendezése. Különböző tárgyak, termések, színek, betűk, alakzatok stb. adott vagy választott szempontok szerinti csoportosítása, sorba rendezése, a lehetőségek számbavétele, egyszerű esetekben az összes lehetőség megkeresése. Páros munka, csoportmunka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetismeret Fogalmak kisebb, nem nagyobb, nagyobb, nem kisebb. Tematikai egység Számtan, algebra Órakeret 75-65 Előzetes ismeret, tevékenység Számok írása és olvasása a tízes számrendszerben 10 000-ig; a számjegyek különféle értékeinek értése. Számok nagyság szerinti összehasonlítása; számok sorba rendezése; számok kerekített értékei, a számegyenes, egy szám különböző alakjai. Műveletek megjelenítése, modellezés, szöveges feladatok értelmezése. Konkrét egyedi esetekben a legfontosabb műveleti tulajdonságok. Hallott és olvasott szöveg értése, modellezése, megfelelő jelölések használata az adatok és kapcsolatuk ábrázolására, feltárására, értelmezésére; a probléma megoldásához szükséges adatok kiválasztása. Egyszerű szöveges problémák megoldása. Megfelelő matematikai modell választása, létrehozása (egyszerűsített rajz, számfeladat, nyitott mondat, táblázat, diagram). Műveletek, nyitott mondatok megoldása, megoldás leolvasása diagramról, táblázatból. Törtszámok összehasonlítása, különféle alakú egyenlő törtszámok keresése. Különböző modellekben megjelenített negatív számok leolvasása; természetes számok és negatív egész számok összehasonlítása. Egész számok különféle összegalakjainak előállítása; az egész számok helye a számegyenesen. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció; természettudományos kompetencia (szöveges feladatok a természettudomány köréből); a hatékony, önálló tanulás (egyéni munka); szociális és állampolgári kompetencia (együttműködési készség, szabálykövetés, kritikai gondolkodás fejlesztése). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (különböző csoportos munkaformák alkalmazása közben); gazdasági nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán ketresztül); környezettudatosságra nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás térben és időben, tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban (szöveges feladatok); tapasztalatszerzés (műveletek), gondolkodás (szöveges feladatok), ismeretek rendszerezése (halmazok), ismeretek alkalmazása (szabálykövetés, halmazok használata), problémakezelés és -megoldás (szöveges feladatok), alkotás adott feltételek szerint (egyenletek). Kommunikáció (szövegértés), együttműködés (csoportmunka), motiváltság (feladatmegoldás), önismeret (feladatmegoldás), önértékelés (ellenőrzés), reflektálás (közös megbeszélés), önszabályozás (a hibák javítása).. 2009/72. szám Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Természetes számok milliós számkörben, egészek, törtek, tizedes törtek. Alaki érték, helyi érték. Negatív szám értelmezése. Törtek kétféle értelmezése. Számadatok gyűjtése a valóságos világból. Számok helyes leírása, olvasása. Az alaki és helyi érték megkülönböztetése. Tájékozódás a számegyenesen. Számkártyák, játékpénz, adósságcédula használata. Törtek értelmezése és szemléltetése darabolással, kirakással, rajzolással, gyakorlati példákkal. Irányított információgyűjtés. Önállóan végzett feladatmegoldás megbeszélése. Történelem Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Ellentett, abszolút érték. Az ellentét és az abszolút érték meghatározása konkrét számok esetén. Feladatmegoldás (egyéni, csoportos). Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Műveletek szóban (fejben) és írásban, szemléltetés számegyenesen: • természetes számok körében osztók, többszörös; • összeadás, kivonás az egészek és a pozitív törtek körében; • szorzás, osztás pozitív törtek és tizedes törtek esetében természetes számokkal (0 szerepe a szorzásban, osztásban); szorzás, osztás 10zel, 100-zal, 1000rel. Feladatok megoldása szóban és írásban a műveletek helyes értelmezésére, pontos elvégzésére. Egyszerű, rövid, a témához kapcsolódó versenyek tanulói csoportok, egyének között. Feladatmegoldás (egyéni, csoportos). Játék, verseny. Műveleti sorrend. Konkrét példák kapcsán annak megtapasztalása, hogy a műveleti sorrendtől való eltekintés különböző eredményekre vezet, így nem teszi egyértelművé a matematikán belül való tevékenységet. Feladatmegoldás (egyéni, csoportos). Tízes alapú számrendszer. Kettes alapú számrendszer. Az átszámításokhoz kapcsolódóan alapműveletek gyakorlása, tapasztalatszerzés a helyi érték és alaki érték szerepéről mindkét számrendszerben. Számkártyák, helyiérték-táblák használata. Feladatmegoldás (egyéni, csoportos), közös megbeszélés. Kiselőadás. Informatika 2009/72. szám Kerekítés, becslés, ellenőrzés. Ellenőrzések végzése zsebszámológépek ésszerű használatával. Feladatmegoldás csoportmunkában. Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Egyszerű elsőfokú egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása következtetéssel, lebontogatással, ellenőrzés behelyettesítéssel egyszerű szöveges feladatok. Egyszerű matematikai modellek megismerése és alkalmazása szöveges gyakorlati feladatokban. Feladatmegoldás egyéni munkában. Magyar nyelv és irodalom Arányos következtetések (pl. szabványmértékek átváltása), egyszerű szöveges feladatok. Szöveges feladatok modellezése. Feladatmegoldás csoportmunkában. Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Fogalmak alaki érték, helyi érték; negatív szám, tört szám, ellentett, abszolút érték; számrendszer. Tematikai egység Összefüggések, függvények, sorozatok Órakeret 21-15 Előzetes ismeret, tevékenység Adott összefüggés, kapcsolat kifejezése különféle módokon. Sorozat, táblázat folytatása szavakkal, formulával (nyíljelöléssel, nyitott mondattal) adott szabály szerint. Felismert általános összefüggések megfogalmazása szavakkal, nyíljelöléssel, nyitott mondattal; ezek ellenőrizése az adatok behelyettesítésével. Egyszerű (egy művelettel megadható szabályú) gép megfordításával nyert gép, valamint két egyszerű gép összekapcsolásával nyert gép szabályának felismerése. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (lényegkiemelés); természettudományos kompetencia (bizonyos természettudományos jelenségek függvénykapcsolatain keresztül); digitális kompetencia (táblázatok, grafikonok készítésekor, értelmezésekor); hatékony, önálló tanulás (egyéni munka); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén keresztül, a kritikai gondolkodás és a döntési képesség fejlesztése); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia a (szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző csoportos munkaformák alkalmazása közben); gazdasági nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); környezettudatosságra nevelés (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás a térben, időben és a világ mennyiségi viszonyaiban (kapcsolatok); problémakezelés és -megoldás (mennyiségek közötti összefüggések). 2009/72. szám Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Számegyenes, számintervallumok ábrázolása, ábráról való leolvasása. Helymeghatározás, adott tulajdonságú pontok keresése. Feladatmegoldás egyéni és csoportmunkában. Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Helymeghatározás konkrét gyakorlati szituációkban. A Descartes-féle derékszögű koordináta-rendszer. Tájékozódás a derékszögű koordinátarendszerben. Feladatmegoldás egyéni és pármunkában. Játék. Természetismeret Földrajz Egyszerű lineáris kapcsolatok táblázata, abban hiányzó elemek pótlása ismert vagy felismert szabály alapján, grafikonja. Táblázatok, grafikonok értelmezése, az ábra alapján mennyiségek közötti összefüggés megkeresése, lejegyzése. Táblázathoz grafikon, grafikonhoz táblázat készítése. Adatsorok alapján grafikon készítése, grafikon adataiból táblázat készítése – egyéni munka. Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Földrajz Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Feladatmegoldás. Csoportos munka, közös megbeszélés. Természetismeret Földrajz Sorozat megadása a képzés szabályával, illetve néhány elemével. Ismert szabály alapján elemek meghatározása, illetve ismert elemek esetén szabály(ok) megfogalmazása. Több megoldás keresése. Feladatmegoldás egyéni és csoportmunkában Természetismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Fogalmak derékszögű koordináta-rendszer. Tematikai egység Geometria, mérés Órakeret 42-35 Előzetes ismeret, tevékenység Építés adott építőelemekből, formázás, mintázás mozaiklapokból, szabadon, minta után. Vonalzó, körző használata egyszerű rajzolásban. A gyűjtött, megalkotott testek szétválogatása, síkidomok csoportosítása adott, illetve felismert geometriai tulajdonság szerint. A téglatest, kocka, téglalap, négyzet legfontosabb tulajdonságainak felismerése, az adott tulajdonságok bemutatása ilyen testeken, síkidomokon. Hosszúságok, területek, térfogatok, szögek megmérése egységekkel. Téglalap területének kiszámítása az egységek kirakásának elképzelése alapján. Szög mérése hajtogatott derékszögmérővel. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (a lényegkiemelés fejlesztése); hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén, az együttműködésen keresztül); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző egyéni és csoportos munkaformák alkalmazása közben); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző szöveges, geometriai problémák megoldásán keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás a térben és az időben és a világ mennyiségi viszonyaiban (mérések a terepen); ismeretek rendszerezése, alkalmazása (négyszögek); tapasztalatszerzés (párhuzamosság, merőlegesség); megfigyelés (megfigyelés); képzelet (szerkesztés); gondolkodás (feladatmegoldás); együttműködés (csoportmunka); problémakezelés és -megoldás (feladatmegoldás). 2009/72. szám Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Testek építése, tulajdonságaik. Egyszerű testek és azokból újabb testek készítése, a jellemzők felfedezése, megbeszélése. Egyéni és csoportos munka. Vizuális kultúra Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján. Megadott és/vagy választott tulajdonságok alapján mértani testek, különböző tárgyak, dolgok halmazokba való elhelyezése. Egyéni és csoportos munka. Magyar nyelv és irodalom Kocka, téglatest tulajdonságai, hálója. Egyszerű négyszögek (téglalap, négyzet) és azokból újabb testek készítése, a jellemzők felfedezése, megbeszélése Egyéni és csoportos munka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Vizuális kultúra Párhuzamosság, merőlegesség, konvexitás. Tulajdonságok (pl. párhuzamos élek, merőleges élek, szimmetriák) megfigyelése a tanteremben lévő tárgyakon, alakzatokon, példák keresése a természetes és az épített környezetben. Megfigyelés adott szempontok szerint, tapasztalatok gyűjtése, közös megbeszélés, általánosítás. Életvitel és gyakorlati ismeretek Vizuális kultúra Természetismeret Síkidomok, sokszögek (háromszögek, négyszögek) szemléletes fogalma, tulajdonságok vizsgálata. Különböző síkidomok kivágása, vizsgálata, csoportosítása megadott szempontok szerint. Egyéni és csoportos munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek A távolság szemléletes fogalma, adott tulajdonságú pontok keresése. Körző, vonalzók helyes használata, két vonalzóval párhuzamosok, merőlegesek rajzolása, körök, minták készítése. Egyéni munka. Vizuális kultúra Természetismeret Kör, gömb szemléletes fogalma, esetleges megjelenése környezetünkben, előfordulása a gyakorlati életben. Tárgyak megfigyelése, jellemzése. Egyéni és csoportos munka. Természetismeret Két ponttól egyenlő távolságra lévő pontok. Szakaszfelező merőleges. Hajtogatások a merőleges és páhuzamos szemléltetésére, adott alakzatoktól egyenlő távolságra lévő pontok keresésére. Egyszerű szerkesztési feladatok. Körző, vonalzók helyes használata. Egyéni munka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek A szög fogalma, mérése, szögfajták A szögmérő helyes használata. Egyéni munka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Téglalap (négyzet) kerülete, területe; téglatest (kocka) felszíne és térfogata választott egységekkel, szabványmértékegység ekkel. Lefedések, parkettázások, csempézésekhez kapcsolódó cselekvéses feladatok. Egyéni munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek 2009/72. szám Számításos feladatok. Szabványmértékegységek és átváltásuk: hosszúság, terület, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg. Mérések a gyakorlatban, terepen, osztályban, ennek kapcsán is tapasztalatgyűjtés a kerület, terület, felszín és térfogat számításában. Különböző mérőeszközök használata. Egyéni munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetismeret Fogalmak Síkidomok, sokszögek, háromszögek, négyszögek, négyzet, téglalap, kocka, téglatest, párhuzamosság, merőlegesség, konvexitás, távolság, kör, gömb, szakaszfelező merőleges, szög, hosszúság, kerület, terület, felszín, térfogat, űrtartalom, idő, tömeg. Tematikai egység Valószínűség, statisztika Órakeret 16-10 Előzetes ismeret, tevékenység Adatok rendezése sorozatba, táblázatba; ábrázolása grafikonon. Sorozatból, táblázatból, grafikonról adatok visszaolvasása; az egész adategyüttest jellemző adatok (pl. a nagyság szerinti középső, a legnagyobb, legkisebb adatok, ezek távolsága, a leggyakoribb adat) megtalálása; az adatok átlagának kiszámítása. Sejtések megfogalmazása véletlen eseményekkel kapcsolatban (melyik valószínűbb, várhatóan melyik hányszor fog előfordulni a következő 30 próbában, melyik nem fog előfordulni egyszer sem stb.). További feltételek tárgyi: számítógép internettel, sajtótermékek. Kulcskompetenciák: matematikai kompetencia; anyanyelvi kommunikáció (lényegkiemelés, szövegértés); digitális kompetencia (adatok rendszerezése, grafikonok); hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (a csoportmunkában való részvétel szabályrendszerén, az együttműködésen keresztül); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (a szokatlan problémák feldolgozásán, új utak keresésén keresztül). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (a különböző egyéni és csoportos munkaformák alkalmazása közben); honés népismeret (a különböző statisztikai adatokon keresztül); gazdasági nevelés (a különböző statisztikai adatokon keresztül); környezettudatosságra nevelés (a különböző statisztikai adatokon keresztül); felkészülés a felnőttlét szerepeire (a különböző statisztikai adatokon keresztül); a tanulás tanítása (közös munka). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: problémamegoldás; kommunikáció; öntevékeny alkotás. Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Valószínűségi játékok és kísérletek. A valószínűségi és statisztikai jellegű feladatok, problémák megoldása kockadobálással, pénzdobálással, nagyszámú kísérlet esetén – lehetőség szerint – számítógép használatával. Egyéni munka, csoportmunka. Irányított információgyűjtés (internetes és más) forrásokból. Játék, közös megbeszélés. Informatika Természetismeret 2009/72. szám Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. Oszlopdiagram készítése. Egyszerű grafikonok értelmezése, elemzése. Internetről levett, sajtóból stb. kiválogatott egyszerű grafikonok vizsgálata, észrevételek megfogalmazása. Irányított információgyűjtés (internetes és más) forrásokból. Adatsorok, grafikonok elemzése – csoportmunka Testnevelés és sport Informatika Természetismeret Átlagszámítás néhány adat esetén. Tapasztalatszerzés sokféle matematikai és gyakorlati feladat kapcsán a számtani közép ismeretének hasznosságáról. Konkrét esetekben átlag számolása. Irányított információgyűjtés (internetes és más) forrásokból. Önálló feladatmegoldás. Testnevelés és sport Informatika Természetismeret Fogalmak Oszlopdiagram, számtani közép. Továbbhaladás feltételei Adatok közötti matematikai kapcsolatok felismerése és lejegyzése. A kisebb, nem nagyobb, nagyobb, nem kisebb kifejezések helyes használata. A tanult számok helyes leírása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, két szám összehasonlítása. A tízes számrendszer biztos ismerete. Összeadás, kivonás, szorzás, kétjegyűvel való osztás a természetes számok körében. Tört, tizedes tört, negatív szám. Ellentett, abszolút érték meghatározása konkrét számok esetén. Egyjegyű nevezőjű pozitív törtek (legfeljebb ezredeket tartalmazó tizedes törtek) összeadása és kivonása két tag esetén, az eredmény helyességének ellenőrzése. Pozitív törtek szorzása és osztása pozitív egésszel. Biztos tájékozódás a derékszögű koordináta-rendszerben. Konkrét pontok ábrázolása, pontok koordinátáinak leolvasása. A pont, egyenes, szakasz fogalmának helyes használata. Szakasz másolása, adott távolságok felmérése. Felezőmerőleges szemléletes fogalma. Téglatest (kocka) felszínének és térfogatának kiszámítása konkrét esetekben.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/826315756dde14367a52bfa8662afba2eb226873/dokumentumok/53eca0ebcc2dd99be76329d5cd5d977260eb80b4/letoltes