Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: Melléklet a 26/2004. (IX. 16.) OM rendelethez
Paragraph Index: 134

8. évfolyam Óraszám: 111 óra A rendelkezésre álló órakeret felosztása: Témakör Óraszám Számtan, algebra: – racionális számok – algebrai kifejezések – egyenletek, egyenlõtlenségek, szöveges feladatok Összefüggések, függvények, sorozatok: – lineáris függvények, egyenes arányosság, lineáris egyenletek grafikus megoldása – egyéb nem lineáris függvények – sorozatok; mértani sorozat Geometria: – síkidomok, testek; szerkesztések, számítások; Pitagorasz tétele – transzformációk, eltolás, vektorok, forgatás, kicsinyítés, nagyítás, szerkesztések, számítások Valószínûség, statisztika: – gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínûség – „középsõ adat” meghatározása – grafikonok készítése, elemzése Összesen: Ismétlésre (évközi, év végi), gyakorlásra: Ellenõrzésre, értékelésre (diagnosztikus, témazáró): A fenti óraszám szerinti felosztáshoz nem szabad mereven ragaszkodni. Ezek az óraszámok inkább az adott témakörökre fordítandó idõ arányát mutatják. Az egyes témakörök között szoros átfedés van. A racionális számokon végzett mûveletekkel gyakoroltathatjuk a geometriai számításokat is (kerület, terület, felszín, térfogat), a lineáris függvények grafikus ábrázolásához szervesen hozzákapcsolható az egyenletek (grafikus) megoldása, az algebrai kifejezések tanítása szoros kapcsolatban áll az egyenletek megoldásával, és a geometriai számításokkal (képlethasználat). A relatív gyakoriság tanítása nem képzelhetõ el a racionális számokon végzett mûveletek nélkül. A geometriai transzformációk mind a szerkesztéses, mind a számításos feladatban jól használhatók, ugyanakkor a síkidomok, testek tulajdonságainál is a transzformációk ismeretanyagát hívjuk segítségül. Mindezekkel a tervezés és a komplexitás valamint a külsõ, belsõ koncentráció fontosságát hangsúlyozzuk. A kombinatorika nem külön fejezetként, de szerepel a tananyagban. A racionális számokkal végzett mûveletekben, a számelméleti részben, a hatványoknál, a valószínûségnél, a geometriában sok kombinatorikai feladatot oldathatunk meg a tanulókkal. (Ezáltal eleget tudunk tenni a „kombinatorikus gondolkodás fejlesztése”, elvárásnak is.) Amennyiben lehetõség van arra, hogy a matematika óraszámot heti 1 órával (vagy ½ órával) növeljük, akkor ezt az órakeretet a fontosabb anyagrészek gyakorlására, illetve a „Kibõvített anyag” tanítására célszerû fordítani. A továbbhaladáshoz (a középiskolába lépéshez) feltétlen szükséges, hogy a tanulók heti 3 óránál többet foglalkozzanak a matematikával – szervezett keretek között, tanári irányítással. Ezáltal teremthetünk erõs alapot a középiskolai tanulmányokhoz, s juttathatjuk a tanulókat a törzsanyagon túlmutató olyan ismeretanyaghoz, amire a késõbbiekben szükségük lesz. Ezen óraszámok felosztására vonatkozó javaslatainkat az egyes témakörök után található „Kivõbített anyag” címszó alatt taglaljuk. TANANYAG SZÁMTAN, ALGEBRA Racionális számok: • A racionális számok fogalma, véges, végtelen szakaszos tizedestörtek. A racionális számok halmazának részhalmazai. • Példák irracionális számokra. • Számok négyzete, négyzetgyöke. • Mûveletek különbözõ alakban felírt racionális számokkal. (Egészek, törtek, tizedestörtek.) • Mûveletek eredményeinek becslése, becsült értékkel való számolás. • Mûveletek sorrendje, zárójelek a mûveletsorban. • Hatványok, a hatványozás azonosságai, számolás hatványokkal. (Egészek, törtek, egyszerû tizedestörtek hatványai.) • Normálalak. Mûveletek normálalakban adott számokkal. • Arány, aránypár, arányos osztás, százalékszámítás. • Szöveges feladatok. • A feladatokhoz kapcsolódó mértékek, mértékegységek, mértékváltás. Algebrai kifejezések: • Együttható, változó, algebrai kifejezés. • Egynemû, különnemû algebrai kifejezések. • Algebrai egészek, algebrai törtek, értelmezési tartomány. • Egytagú, többtagú algebrai kifejezések. • Helyettesítési értékek meghatározása. • Egynemû kifejezések összevonása. • Többtagú algebrai kifejezések szorzattá alakítása kiemeléssel. • Többtag szorzása egytagú algebrai kifejezéssel. • Képletek átalakítása. Egyenletek, egyenlõtlenségek, szöveges feladatok megoldása egyenlettel. • Kijelentés, nyitott mondat, egyenlet, egyenlõtlenség, azonosság, azonos egyenlõtlenség fogalma. • Egyenletek megoldása próbálgatással, mérlegelvvel. Az alaphalmaz és az igazsághalmaz fogalma. • Egyéb területeken tanult képletek (geometria, racionális számok) átalakításai, a keresett változó kifejezése a többi változó segítségével. • Szöveges feladatok alaptípusai. (Helyiértékkel, számokkal kapcsolatos, mozgásos, kereséses, együttes munkavégzéses feladatok.) Kibõvített anyag: 20 óra (vagy 10 óra) • A négy alapmûvelettel kapcsolatos „bonyolult” mûveletsor eredményének meghatározása. (A racionális számok különbözõ alakjai egy mûveletsorban, összeg, különbség kivonása, szorzása stb.). • Törtek, tizedestörtek hatványai, s az ezekkel végzett mûveletek. • A 0 és a negatív egész kitevõjû hatványok. • A 0 és az 1 közé esõ számok normálalakja. • Törtek tizedestört alakja, tizedestört tört alakja. (Végtelen szakaszos tizedestört felírása q p alakban.) • Számok négyzetgyökének meghatározása táblázattal, zsebszámológéppel. • Többtagú algebrai kifejezés szorzása többtagú kifejezéssel. • Nevezetes azonosságok. • Algebrai törtek értelmezési tartományának meghatározása. [Amennyiben csak ½ óra/hét plusz órát tudunk beállítani, akkor célszerû a racionális számok körében, illetve az algebrai kifejezésekkel végzett mûveleteket (összevonás, zárójelbontás, kiemelés, többtag szorzása többtaggal) gyakoroltatni.] ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK Lineáris függvények: • Hozzárendelés, függvény. • Az ax y = és az b ax y + = alakú lineáris függvények értelmezése, ábrázolásuk koordináta-rendszerben. • Lineáris egyenletek megoldása grafikusan. Nem lineáris függvények: • Az x y = értelmezése, ábrázolása értéktáblázattal, vizsgálata. (Értelmezési tartomány, értékkészlet, növekedés, csökkenés, szélsõérték). • Az x y = függvény értelmezése, ábrázolása értéktáblázattal, vizsgálata. • Az x y = és x y = függvények néhány nagyon egyszerû transzformációja, s ezeknek az ábrázolása. • Az x y = függvény értelmezése, ábrázolása értéktáblázatal. Sorozatok: • A sorozat, mint függvény. A sorozatok fogalma. • A mértani sorozat. Kibõvített anyag: 5 óra (vagy semmi) • A nemlineáris függvények néhány transzformációja, ezek értelmezése. • Az x y = függvény értelmezése, ábrázolása értéktáblázattal. • A számtani és a mértani sorozat n-edik eleme, az elsõ n elem összege. GEOMETRIA Síkidomok, testek: (A korában tanult ismeretek ismétlése, rendszerezése, elmélyítése, bõvítése.) • Térelemek; térelemek kölcsönös helyzete. • Síkidomok csoportosítása. • A háromszögek; csoportosításuk, oldalaik és szögeik szerint; a háromszög magassága, területe, kerülete. A háromszög egyenlõtlenség. • Háromszögek szerkesztése. • Pitagorasz tétele, a tétel alkalmazása számításokban. • A négyszögek; halmazábrájuk, speciális négyszögek. (trapéz, húrtrapéz, paralelogramma, deltoid). • A háromszögek, a négyszögek, a sokszögek belsõ és külsõ szögeinek összegére vonatkozó összefüggések. • A tanult négyszögek kerülete, területe. • Négyszögek szerkesztése. • A testek csoportosítása. • A hasábok tulajdonságai, felszínük, térfogatuk. • A gúla, a kúp, a gömb tulajdonságai. • Mértékek, mértékegységek, mértékváltások. (Hosszúság, terület, térfogat, ûrtartalom, tömeg.) Transzformációk: (A korábban tanult ismeretek ismétlése, rendszerezése, elmélyítése, bõvítése.) • Az egybevágóság fogalma. • A tengelyes tükrözés és a középpontos tükrözés tulajdonságai. • A tengelyes tükrözés és a középpontos tükrözés tulajdonságainak felhasználása szerkesztésekben, számításokban, bizonyításokban. • Az eltolás fogalma, a vektor, mint irányított szakasz. • Két vektor összege, különbsége. • Adott pont, szakasz, háromszög adott vektorral való eltoltjának megszerkesztése. • A forgatás fogalma. Az irányított szög, mint vektor. • A hasonlóság fogalma. • A középpontos kicsinyítés és nagyítás fogalma, tulajdonságai. • Szerkesztések a transzformációk tulajdonságainak felhasználásával. Kibõvített anyag: 12 óra (vagy 6 óra) A plusz órák 40-50%-át az alapvetõ ismeretek begyakoroltatására célszerû fordítani. Nevezetesen: mértékváltás, kerület-, terület-, felszín-, térfogatszámítás, alapszerkesztések, transzformációk tulajdonságai. A többi órában: • Az eltolás, a forgatás és a középpontos kicsinyítés, nagyítás felhasználása szerkesztésekben, számításokban, bizonyításokban. • Thalesz tétele. • Hasonló síkidomok kerületének, területének aránya. • Hasonló testek térfogatának aránya. • A háromszögek nevezetes vonalai, pontjai. VALÓSZÍNÛSÉG, STATISZTIKA • Eseményrendszerek, kísérletek. • Gyakoriság, relatív gyakoriság, valószínûség. • Átlagok, közepek meghatározása adott adathalmazból (számtani közép, medián, módusz). • Adathalmazhoz grafikonok készítése, grafikonok elemzése. (Ehhez a témakörhöz nem tervezünk kibõvített anyagot.) A) A továbbhaladás feltételei Számtan, algebra: • Ismerjék a racionális szám fogalmát. Tudják, hogy két egész szám hányadosaként felírható számokról van szó. • Tudják a racionális számok halmazán a négy alapmûveletet elvégezni. • Ismerjék a mûveletek helyes sorrendjét, tudatosan használják a zárójeleket. • Ismerjék a hatvány fogalmát, tudják a hatványozásra vonatkozó azonosságokat konkrét esetekben alkalmazni. • Tudják kiszámítani két szám arányát. • Tudjanak egyenes és fordított arányossági, illetve százalékszámítási feladatokat (szövegest is) következtetéssel megoldani. • Készség szintjén tudják a tanult mértékegységeket, s tudják azokat átváltani, a tanult ismereteket szöveges feladatokban alkalmazni. • Tudják egyszerû algebrai kifejezések helyettesítési értékét kiszámítani. • Tudjanak egyszerû algebrai kifejezéseket összevonni. • Tudjanak egyismeretlenes lineáris egyenletet megoldani próbálgatással, vagy mérlegelvvel. • Tudjanak egyszerû szöveges feladatot megoldani következtetéssel vagy egyenlettel. Összefüggések, függvények, sorozatok: • Tudják a lineáris függvényeket (ezen belül az egyenes arányosságot) koordináta-rendszerben ábrázolni (értéktáblázattal). • Tudjanak grafikonról értékpárokat leolvasni, grafikont elemezni. • Tudják néhány elemével adott számtani és mértani sorozat elemeinek felsorolását folytatni. Geometria: • Tudják a háromszögeket, a négyszögeket csoportosítani tulajdonságaik szerint. • Tudják a trapéz, a paralelogramma, a rombusz, a deltoid, a téglalap, a négyzet tulajdonságait felsorolni. • Tudjanak háromszöget, paralelogrammát, rombuszt, téglalapot, négyzetet szerkeszteni. (Alapszerkesztések) • Tudják a tanult háromszögek, négyszögek kerületét, területét meghatározni. • Tudják a háromszög és négyszög alapú egyenes hasábok felszínét és térfogatát kiszámítani. • Ismerjék az egybevágóság fogalmát. • Tudják a tengelyes és a középpontos tükrözés tulajdonságait felsorolni. • Ismerjék az eltolás fogalmát. Tudjanak pontot, szakaszt eltolni. • Legyenek tisztában a vektor fogalmával. • Ismerjék fel ábrák kicsinyített és nagyított képeit. • Ismerjék Pitagorasz tételét. Tudják derékszögû háromszögek ismeretlen oldalait kiszámítani a másik kettõ ismeretében. Valószínûség, statisztika: • Tudjanak valószínûségi kísérleteket végrehajtani. • Tudják a relatív gyakoriság fogalmát, tudják események relatív gyakoriságát meghatározni. • Tudják a leggyakoribb és a középsõ elemet meghatározni adott adathalmazból. Tudjanak adathalmazhoz grafikont készíteni, grafikont elemezni. B) Átlagos vagy annál magasabb szintû követelmények Az A)-ban írtakon túl: Számtan, algebra: • Ismerjék a 0 és a negatív egész kitevõjû hatványok fogalmát. • Tudják törtek és tizedestörtek pozitív egész kitevõjû hatványait meghatározni. • Tudjanak normálalakban adott számokkal mûveleteket végezni. • Tudják a 0 és az 1 közé esõ szám normálalakját felírni. • Tudjanak összeget szorzattá alakítani kiemeléssel. • Tudjanak többtagot többtaggal szorozni. • Tudják az ( ) , b a + az ( )2 b a − , az ( )( ) b a b a − + -re vonatkozó összefüggéseket. • Tudják számok négyzetét, illetve négyzetgyökét meghatározni táblázattal és zsebszámológéppel. • Ismerjék az algebrai egészek és az algebrai törtek fogalmát. • Tudják algebrai törtek értelmezési tartományát meghatározni. • Tudjanak összetett szöveges feladatokat megoldani következtetéssel vagy egyenlettel. Összefüggések, függvények, sorozatok: • Tudjanak lineáris egyenleteket, egyenlõtlenségeket grafikusan megoldani. • Ismerjék az x y = , x y = , x y = függvények tulajdonságait, tudják ezeket ábrázolni koordinátarendszerben. (Értéktábázattal) • Tudják az x y = és az x y = néhány egyszerûbb transzformációját végrehajtani. • Ismerjék az x y = függvény fogalmát, tudják ábrázolni értéktáblázattal. • Tudják meghatározni az adott szabályú számtani és mértani sorozat elemeit, adott elemekhez tudjanak szabályt találni. Geometria: • Ismerjék a sokszögek belsõ és külsõ szögeinek összegére vonatkozó összefüggést. • Ismerjék a gúla, a kúp és a gömb tulajdonságait. • Ismerjék és tudják alkalmazni az egybevágósági transzformációk tulajdonságait (alakzattartás, szögtartás, körüljárási irány). • Tudják a tanult transzformációk tulajdonságait szerkesztésekben, számításos és bizonyításos feladatokban alkalmazni. • Tudják két vektor összegét, különbségét megrajzolni. • Tudjanak háromszöget, négyszöget, kört tengelyesen és középpontosan tükrözni, adott vektorral eltolni. • Ismerjék a forgatás fogalmát, tulajdonságait. • Tudjanak középpontos kicsinyítést, nagyítást végrehajtani, szerkesztésben, számításban felhasználni. • Ismerjék Thalesz tételét. • Tudják hasonló síkidomok kerületének, területének, illetve hasonló testek térfogatának arányait. • Ismerjék – az ábrába tudják berajzolni – a háromszögek nevezetes pontjait, vonalait, tudják a rájuk vonatkozó összefüggéseket. Valószínûségszámítás, statisztika: • Ismerjék a valószínûség fogalmát és kapcsolatát a relatív gyakorisággal. • Tudjanak konkrét eseményrendszerben • Valószínûségeket meghatározni. A magasabb évfolyamba lépés feltételei Mivel a magasabb évfolyamba lépés itt iskolaváltást is jelent fontos, hogy olyan alapismeretekkel rendelkezzenek a tanulók, amire a középiskolában építeni lehet. Ezért a magasabb évfolyamba lépés feltételei megegyeznek az A)-ban írt feltételekkel annyi megszorítással, hogy az alapmûveleteket a racionális számok halmazán, és a mértékegységeket készség szintjén kell tudniuk a tanulóknak, továbbá tudniuk kell az alapszerkesztéseket, valamint a transzformációknál tanultakat alkalmazni a szerkesztésekben, számításokban, bizonyításokban. A lineáris egyenletek megoldását (mérlegelvvel, grafikusan), a tanult síkidomok, testek kerületének, területének, felszínének, térfogatának meghatározását is készség szintjén várjuk el a továbbtanulóktól. Értékelés Folyamatosan szóban és írásban. Legalább 6 témazáró megíratása szükséges. (Lásd a Hajdu Sándor szerkesztette tankönyvcsalád mérõlapjait.) Tanulói és a tanítást-tanulást segítõ taneszközök Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – dr. Sümegi Lászlóné – dr. Szalontai Tibor: Matematika 8. Tankönyv (Alapszínt, emelt szint.) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – dr. Sümegi Lászlóné – Zankó Istvánné: Matematika 8. feladatainak megoldása. (Tanulói segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – dr. Sümegi Lászlóné: Matematika 7-8. Gyakorló. (Rendszerezett tanulói feladatgyûjtemény) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Andrási Tiborné – dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – dr. Sümegi Lászlóné – dr. Szalontai Tibor: Matematika 7-8. Feladatgyûjtemény, Tehetséggondozói tanulói, tanári segédlet. Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor: Témazáró felmérõ feladatsorok. Matematika 8. osztály (A, B, C, D, E, F) (Tanulói, tanári példány) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek INFORMATIKA 3-8. évfolyam A tanterv a NAT Informatika 1-8. évfolyamok követelményeit fedi le. Az Informatika és a Könyvtárhasználat heti óraszámainak felosztása, összesítése 37 tanítási héttel: Évfolyam Tantárgy / téma 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Összesen Informatika 0,5 1,255 1,5 Óra/évfolyam Könyvtárhasz-nálat (ó/év) Könyvtári informatika* Magyar nyelv és irodalom 5+4 5+4 Összesen: 9+4 10+4 Alapelvek, célok (NAT 3) Mindennapi életünkben megnõtt az információ társadalmi szerepe, és felértékelõdött az információszerzés képessége. Az egyén érdeke, hogy idõben hozzájusson a munkájához, az életvitelének alakításához szükséges információkhoz, képes legyen azokat céljának megfelelõen feldolgozni és alkalmazni. Ehhez el kell sajátítania a megfelelõ információszerzési, -feldolgozási, adattárolási, -szervezési és -átadási technikákat, valamint az információkezelés jogi és etikai szabályait. E gyorsan változó, fejlõdõ területen nagyfokú az ismeretek elavulása, ezért különösen fontos, hogy a tanuló figyelmet fordítson informatikai ismereteinek folyamatos megújítására. Mind nagyobb szerepet kap az intelligens és interaktív hálózati technológia. Nemcsak a különbözõ intelligens szolgáltatások száma nõ folyamatosan, hanem ezzel egyidejûleg a rendszerek egyre szélesebb körben teszik lehetõvé a felhasználói beavatkozást. Növekszik a vizuális kommunikáció hatása; a multimédia közvetítésével a szavak és a szövegszerkesztés mellett a látványszerkesztés is rendelkezésünkre áll üzeneteink kifejezésére. Az informatika mindennapi életünk szerves részévé vált. A földrajzi elhelyezkedésbõl és az anyagi lehetõségek különbözõségébõl adódó esélyegyenlõtlenségek jelentõsen csökkenthetõk az informatikai eszközök használatával. Az információ nyilvánossá és mindenki számára hozzáférhetõvé válásával nagyobb esély van a demokrácia erõsítésére. Megváltozik a pedagógus szerepe, az ismeretátadó és számon kérõ pedagógusból az ismeretek közötti eligazodást segítõ, tanácsadó, a megtalált információt értékelni, abban kételkedni tudó tanulók nevelõjévé válik. A tanulókat fel kell készítenie a problémamegoldó gondolkodásra mint a feladatmegoldás magasabb szintjére. Változik az iskola mint szervezet szerepe is. Az önálló ismeretszerzés elérése érdekében a könyvtárhoz hasonlóan a számítógépteremben is lehetõvé kell tenni az eszközökhöz való hozzáférést a tanórákon és azokon kívül is. A többi mûveltségterület, tantárgy számára is biztosítani kell a géphasználatot. Meg kell jelennie a hagyományos tanórákon túlmutató informatikával támogatott projektmunkáknak is. A korszerû iskolarendszerben az iskolai könyvtár információs-tanulási forrásközponttá, nyitott szellemi mûhellyé válik. Gyûjteménye széleskörûen tartalmazza azokat az információkat és információhordozókat, amelyeket az intézmény hasznosít, befogadva és felhasználva a különféle rögzítési, tárolási, átviteli és keresõ technikákat. Saját és a hálózaton elérhetõ információs és dokumentációs bázisával stratégiai fontosságú szerepet tölt be a tartalomszolgáltatásban, a kibõvülõ ismeretszerzési lehetõségek megismertetésében, és biztosítja széles körû alkalmazásukat a tanulásban és a mindennapi tájékozódásban. A könyvtár használata minden ismeretterületen nélkülözhetetlen, hiszen informatikai szolgáltatásai az iskolai tevékenység teljességére irányulnak. Használatának technikáját, módszereit – az önálló ismeretszerzés érdekében – a tanulónak el kell sajátítania. Ez a kompetencia magába foglalja az informatika egyéb területein szerzett tudás integrált alkalmazását is. A fejlesztési feladatok szerkezete (NAT 3)

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/cc2076d327785e51ca193a619e87bf84079a4585/dokumentumok/c9e879435083ac3f90e2805325008c3f4c4645b7/letoltes