Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1068

5. Általános kognitív képességek – analógiás gondolkodás – fogalomalkotás induktív gondolkodás ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK A fejezet átfogó képet ad a halmazokról. Nem általában foglalkozunk a halmazokkal, hanem a hozzájuk kapcsolódó ismeretek, mint egy vezérfonal mentén kalandozunk a matematika különféle területein. A számhalmazokkal való ismerkedés kapcsán, természetes módon adódik alkalom a racionális számok körében végezhető műveletek áttekintésére, pontosítására, más szemszögből való megvilágítására. A ponthalmazok tárgyalása elvezet a nevezetes mértani helyek megismeréséhez, ezek szerkesztési feladatokban való alkalmazásához. A halmazok összetartozó elemeinek ábrázolása előkészíti a grafikonok és függvények tárgyalását. Értelmezzük adott ponttól, egyenestől, félegyenestől, szakasztól, körvonaltól adott, illetve ennél kisebb/nagyobb távolságra levő pontok halmazát. Foglalkozzunk ezek térbeli megfelelőjével is. Adott tulajdonságú pontok halmazaként vezessük be a szögfelezőt és a szakaszfelező merőlegest. 2008/177. szám A különböző adott tulajdonságú ponthalmazokkal olyan szerkesztési feladatokat is végezzünk, amelyekkel gyakoroltatni tudjuk a részhalmaz, az üres halmaz fogalmát, illetve a metszet, unió és különbség műveletét. A gyakorlatból vett szövegek alapján kialakítjuk a halmaz matematikai fogalmát. Foglalkozunk a jelölésekkel és a halmazok Venn – diagramon való ábrázolásával. Az elemek különböző típusú és szintű megadásával tudatosítjuk a tanulókban, hogy halmazt csak pontosan definiált tulajdonsággal vagy jól körülhatárolható fogalmakkal adhatunk meg. Különféle halmaz – megadások esetén vizsgáljuk, hogy adott dolgok elemei-e az adott halmaznak. Az elemek rendezésével és számosságával kapcsolatos feladatokon keresztül a matematika különböző témaköreivel ismerkedhetünk (logikai, geometriai, kombinatorikai, számelméleti, algebrai, szöveges feladatok). Intuitív módon értelmezzük két halmaz egyenlőségét, a részhalmaz fogalmát. Tudatosítjuk az alaphalmaz és az üres halmaz fogalmát. Alkalmasan választott bevezető feladatokkal értelmezzük a metszet, a különbség és az unió fogalmát. A halmazműveletek értelmezését segíti a Venn-diagrammal való szemléltetés. A tanulók pontosítsák, illetve egészítsék ki a négy alapművelettel kapcsolatos ismereteiket. Gyakorolják a zárójel és az abszolút érték jel használatát. Sokféle és változatos feladat segítségével átismételjük az eddig tanultakat. Foglalkozunk a számok ellentettjével, abszolút értékével, a négy alapművelettel a racionális számok körében. Újból áttekintjük – először egész, majd törtszámok esetén – az előjeles számok összeadását, kivonását, szorzását, osztását. Feladatok segítségével megvilágítjuk az előjel és a műveleti jel jelentését, használatát. Külön foglalkozunk a 0-val végezhető négy alapművelet értelmével. Feladatok kapcsán a tanulók tapasztalatot gyűjtenek a zárójel jelentéséről és megfelelő használatáról, a műveleti sorrendről. A fejezetben a számolásos feladatokon kívül több életszerű szöveges feladattal is találkoznak, melyekben a százalékszámítással kapcsolatos ismereteiket gyakorolhatják. Az „igaz-e” típusú állítások helyességének eldöntésénél egyszerű és összetett logikai ítéleteket (ha... akkor; minden; néhány; szükséges; és; vagy) használnak. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – játékok műveleti és számkártyákkal – játékok különféle halmazokkal – a gyakorlati életből vett példák halmazokra – gyakorlati életből vett számolási feladatok – százalékszámítás – tapasztalatgyűjtés műveleti sorrendről, zárójelek használatáról – életszerű szöveges feladatok gyűjtése és alkotása – azonos tulajdonságú ponthalmazok alkotása – több feltételnek eleget tevő pontok keresése a síkon és a térben – projekt feladatok, internet és könyvtár használatával 2008/177. szám 2. A TÉMAKÖR CÍME Oszthatóság, arányosság, hatványozás, halmazok összetartozó elemeinek ábrázolása AJÁNLOTT IDŐKERET: 3 HÉT KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK)

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes