Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2386

11. ÉVFOLYAM – III. TÉMAKÖR GEOMETRIA 32 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás A vektorokkal végzett mĦveletek helyes végrehajtása (rendezett számpár szerepének tudatos alkalmazása). Alakzat pontjainak koordinátái közötti kapcsolatok kiszámolása. Háromszögek hiányzó adatainak kiszámolása (elĘzmény: derékszögĦ háromszögben való eligazodás). Zsebszámológép biztos használata. Mennyiségi következtetés A tanulók biztos eligazodása a koordinátasíkon. Ismert adatokból logikus rend szerint ismeretlen adatok meghatározása. Vázlat elkészítése, az ismert adatok célszerĦ színezésével. A mennyiségek folytonossága fogalmának továbbfejlesztése. Becslés, mérés, valószínĦségi szemlélet A feladatok várható eredményének becslése, különösen a szöveges feladatok esetén. Valóságból vett mért értékĦ feladatok matematikai átfogalmazása, azok megoldása, és az eredmények visszakonvertálása a valós problémába. Koordinátákkal adott feladatok esetén az eredmények ellenĘrzése a koordináta-rendszerben. 2008/177. szám Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció Szövegértelmezés továbbfejlesztése a lényegkiemelĘ képesség fejlesztése. A valóság tárgyainak geometriai modellezéséhez szükséges képességek továbbfejlesztése. A geometriai feladok algebrai megoldása során keletkezĘ hamis gyökök kiválasztásának képessége. Rendszerezés, kombinativitás A geometriai feladatok megoldási tervének elkészítési képessége. A geometriai feladatok algebrai eszközökkel történĘ megoldásának képessége. A megoldások helyességének és számának vizsgálata, a diszkussziós képesség fejlesztése. Geometriai fogalmak segítségével az absztrakciós képesség fejlesztése. Deduktív következtetés, induktív következtetés Összefüggések, képletek felfedezése gyakorlati tapasztalatból kiindulva, azok általánosítása és alkalmazása más esetekben. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Csoportmunkában egy-egy feladat többféle megközelítése, megoldása. Kutatómunka:  Matematikatörténeti érdekességek az analitikus geometria kialakulásáról.  ElĘadás, vetítés számítógéppel, aktív táblán, interaktív programok az InternetrĘl. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK A vektorokról tanultak áttekintése (vektormĦveletek és tulajdonságaik). Szakasz osztópontjának meghatározása helyvektor segítségével. Két vektorok skaláris szorzata, a skaláris szorzás tulajdonságai és alkalmazási területeinek ismerete. Az alakzat egyenletének fogalma. Az egyenest jellemzĘ matematikai mennyiségek (normál- és irányvektor, iránytangens) és a közöttük levĘ kapcsolatok ismerete. Az egyenes egyenlete. Két egyenes kölcsönös helyzete (metszéspont, párhuzamosság, merĘlegesség). Két pont távolságának koordinátákkal történĘ meghatározása. A kör egyenlete és a kör érintĘjének egyenlete. Trigonometriai alapismeretek ismétlése (szögfüggvények és a közöttük levĘ kapcsolatok). Koszinusz- és szinusztétel. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Korábbi tanulmányok a vektorokról. Egyenesek kölcsönös helyzetének ismerete. A háromszögek nevezetes vonalai: szögfelezĘ, szakaszfelezĘ merĘleges, magasságvonal. A kör érintĘjének elemi geometriai tulajdonságai. Hegyesszögek szögfüggvényei, a szögfüggvények kiterjesztése. KépzĘmĦvészet, építészet, modellezés. Természeti környezet. Fizika, csillagászat. KÖVETELMÉNYEK VektormĦveletek és tulajdonságaik (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás, skaláris szorzás). MĦveletek koordinátákkal megadott vektorokkal. Szakasz felezĘpontjának meghatározása. Szakasz osztópontjának koordinátái. Háromszög súlypontja. Az egyenes egyik egyenletének biztos ismerete. Két egyenes metszéspontjának meghatározása. A kör egyenlete, a kör és az egyenes kölcsönös helyzete. A szinusz- és a koszinusztétel ismerete és alkalmazása egyszerĦ esetekben. 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes