Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: Melléklet a 26/2004. (IX. 16.) OM rendelethez
Paragraph Index: 129

3. évfolyam Óraszám: 148 óra A rendelkezésre álló órakeret felosztása: Témakör Óraszám Számtan, algebra: – számfogalom – mûveletek – nyitott mondatok, szöveges feladatok Összefüggések, függvények, sorozatok: – összefüggések, sorozatok – táblázatok, grafikonok Geometria, mérés: – alakzatok, transzformációk – mérés, mértékegységek Kombinatorika, valószínûség, statisztika: – elemek kiválasztása, sorrendezése – táblázatok, diagramok – kísérletek, események Összesen: Ismétlésekre (évközi, év végi): Mérések, értékelés (diagnosztikus, felmérõ): (Legalább 6 mérést javaslunk) Amennyiben lehetõség van arra, hogy az évfolyamon a matematika óraszámot heti 1 órával (vagy ½ órával) növeljük, akkor ezt az órakeretet az ún. “kibõvített anyag” tanítására, illetve gyakorlásra célszerû fordítani. Ezen órák felosztására vonatkozó javaslatainkat a témakörök végén található “Kibõvített anyag” címszó alatt taglaljuk. A táblázatban közölt óraszámokhoz nem célszerû mereven ragaszkodni. A Számtan, algebra témakörbe komplex módon beépülnek az egyéb témakörök tartalmi elemei, s a többi témakör tanításába is szervesen beilleszkedik a Számtan, algebra témakör. Például az Összefüggések, függvények, sorozatok tartalmi elemeinek csak kis részét tanítjuk önálló témaként, nagyobb része eszközként szolgál a többi tananyag tanításához. A mérések, mértékegységek átváltása nagyon szorosan kapcsolódik a számfogalomhoz, illetve a mûveletek tanításához. A közölt óraszámok inkább az egyes anyagrészek tanítására fordított idõ arányát mutatják. (Ezt az arányt viszont célszerû figyelembe venni, mert ez szinkronban van a követelményekkel.) TANANYAG SZÁMTAN, ALGEBRA (A következõk a természetes számok 2000-es számkörére vonatkoznak. Az egyéb eseteket külön jelöljük.) Számfogalom: • A természetes számok fogalma. • A természetes szám, mint véges halmazok számossága, s mint mérõszám. • A tízes számrendszer fogalma, számok alakiértéke, helyiértéke, tényleges értéke. • Számok bontása, képzése helyiérték szerint. • Számok ábrázolása számegyenesen (pontos érték, közelítõ érték). • Számok nagysági viszonyai. • Számok számszomszédai (egyes, tízes, százas, páros, páratlan stb. szomszéd). • Római számírás. (Számok írása, olvasása I, V, X, L, D, C jelekkel). • Számok összeg, különbség, szorzat, hányados alakjai. Mûveletek: • A négy alapmûvelet értelmezése. • Szóbeli számolási eljárások a 200-as számkörben. • Analóg számítások kerek tízesekkel, százasokkal a 2000-es számkörben. • Szorzás, osztás 10-zel és 100-zal. • Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. • Összeg, különbség, szorzat, hányados becslése. • Mûveleti tulajdonságok. (Felcserélhetõség, csoportosíthatóság.) • Mûveletek sorrendje. Zárójelek. • Írásbeli összeadás, kivonás. • Egyjegyûvel való szorzás, osztás írásban. • Az írásbeli mûveletek eredményeinek elõzetes becslése. • A mûveletek közti összefüggések. • Oszthatóság 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel. (Kétjegyû számok oszthatóságának vizsgálata.) Nyitott mondatok, szöveges feladatok: • Állítások logikai értékének meghatározása. • Nyitott mondatok igazsághalmazának megkeresése tervszerû próbálgatással. • Nyitott mondatok lejegyzése matematikai jelekkel: = ≥ ≤ > < , , , , jelek használata. • Szöveges feladatok értelmezése, megoldása: matematikai modell. • Szöveges feladatról nyitott mondat készítése. Kibõvített anyag: (1 óra/hét esetén 20 óra; ½ óra/hét esetén 10 óra) • Negatív számok és a törtszámok fogalmának elõkészítése. • Összeg, különbség, szorzat, hányados változásainak alkalmazása feladatokban. • Zárójelek a mûveletsorban. • Kitekintés a 10 000-es számkörre. • Egyenletek, egyenlõtlenségek megoldása próbálgatással, következtetéssel. • Összetettebb szöveges feladatok megoldása. ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK Összefüggések, sorozatok: • Kapcsolatok ábrázolása nyíldiagrammal. • Adott szabályú sorozatok folytatása. • Elemeivel adott sorozatok szabályának (szabályainak) felismerése, megfogalmazása. • Összefüggések felismerése sorozatok elemei között. Táblázatok, grafikonok: • Megfigyelések, mérések, szöveggel adott függvények számadatainak táblázatba rendezése. • Kapcsolatok ábrázolása grafikonon. • Grafikonok, diagramok olvasása. (Ehhez a témakörhöz nem célszerû kibõvített anyagot tervezni.) GEOMETRIA, MÉRÉS Alakzatok, transzformációk: • Síkidomok, testek vizsgálata, csoportosítása különbözõ szempontok szerint. • Párhuzamos, merõleges egyenespárok fogalma, felismerése, vizsgálata. • Téglalap, négyzet. • Téglatest, kocka. • Testek építése. • Síkidomok elõállítása. (Kirakás, papírhajtogatás, nyírás, rajz.) • Egybevágósági transzformációk végrehajtása rács, parkettázás, kirakás stb. segítségével (Eltolás, tükrözés.) • Tájékozódás vonalon, síkban, térben. • Adott transzformációk szabályainak megkeresése: nagyítás, kicsinyítés, egybevágóság, nyújtás, zsugorítás, torzítás stb. Mérés, mértékegységek: • Mérések alkalmai egységekkel a már ismert mennyiségek körében. • Hosszúságok becslése, mérése, összehasonlítása. • Ûrtartalmak becslése, mérése, összehasonlítása. • Tömegek becslése, mérése, összehasonlítása. • Az idõ mérése. • A hosszúság, az ûrtartalom, a tömeg, az idõ mértékegységei. • A szög és a térfogat mérése, mértékegységei. • A mérõszám és a mértékegység kapcsolata. • Kerületmérés, területmérés. Kibõvített anyag: (1 óra/hét esetén 17 óra; ½ óra/hét esetén 8 óra) • Sokszögek csoportosítása adott szempontok szerint. • Sokszögek kerülete. • Ismerkedés a derékszög fogalmával. • Tengelyesen szimmetrikus alakzatok felismerése, a tengely meghatározása. • A síkidomokkal, a testekkel kapcsolatos elnevezések kapcsolata elnevezések használata. • Mértékváltások a 2000-es számkörben. • A téglalap és a négyzet kerületének, területének meghatározása számítással. KOMBINATORIKA, VALÓSZÍNÛSÉG, STATISZTIKA Kombinatorika: • Elemek kiválasztása, sorbarendezése. • Adatok rendezése, ábrázolása, a kapcsolatok elemzése. • Próbálgatások, sejtések, tippelések, indoklások. Valószínûség: • Valószínûségi kísérletek kimenetele. • Biztos esemény, lehetséges esemény, lehetetlen esemény. • Gyakoriságok megfigyelése; a valószínûbb és a kevésbé valószínû események megkülönböztetése. Statisztika: • Statisztikai adatok, mérési eredmények megfigyelése, gyûjtése, táblázatba rendezése. • Oszlopdiagram, grafikon. (Erre a témakörre a kibõvített anyag lehetséges óraszámából nem célszerû fordítani.) A továbbhaladás feltételei, illetve az átlagos vagy annál magasabb szintû követelmények megfogalmazása olyan, hogy az konkrétan tartalmaz minden belépõ tevékenységformát, így annak külön kiemelését, részletezését nem tartjuk szükségesnek. A továbbhaladás feltételei • Ismerjék fel, önállóan olvassák, írják a számokat 1000-ig. • Tudják a háromjegyû számokat százasok, tízesek, egyesek összegére bontani, illetve bontott alakból háromjegyû számként felírni. • Legyenek tisztában az alakiérték, a helyiérték és a tényleges érték fogalmaival a háromjegyû számok körében. • Tudják beosztott számegyenes-részeken számok pontos helyét meghatározni, illetve a számokat ilyen számegyenes-részekrõl leolvasni a 0-1000-es intervallum részhalmazain. • Tudják a számokat nagyság szerint sorrendezni az 1000-es számkörben, helyesen használják a <, >, = jeleket. • Tudják a számok egyes, tízes, százas szomszédait megállapítani. • Tudjanak számokat kerekíteni tízesekre, százasokra. • Ismerjék fel a páros, a páratlan, az öttel, a tízzel a százzal osztható számokat. • Ismerjék és helyesen használják a sorszám fogalmát 1000-ig. • Biztos tudással rendelkezzenek az írásbeli összeadás és a kivonás mûveletében a 1000-es számkörben. • Legyenek képesek az összeadás és a kivonás szóbeli elvégzésére a százas számkörben. • Ismerjék és alkalmazzák a szorzótáblákat (1-10) készség szintjén. • Tudjanak kerek tízeseket, százasokat szóban egyjegyûvel szorozni az 1000-es számkörben. • Legyenek képesek az egyjegyûvel való írásbeli szorzás, osztás elvégzésére az ezres számkörben. • Tudják, hogy az összeg tagjai és a szorzat tényezõi felcserélhetõk. • Ismerjék és helyesen alkalmazzák a mûveletek sorrendjét, tudják a zárójelek használatát. • Tudjanak egyszerû (két-hárommûveletes) szöveges feladatot értelmezni, megoldani. • Tudjanak egyszerû egyenletet, egyenlõtlenséget megoldani próbálgatással – véges alaphalmaz esetén. • Tudják a táblázattal, grafikonnal, diagrammal adott összefüggések összetartozó értékpárjait leolvasni. • Tudjanak táblázatot kiegészíteni, kitölteni adott szabály alapján. • Tudjanak adott szabályú sorozatot folytatni. • Ismerjék fel a párhuzamos és a merõleges egyenespárokat. • Ismerjék fel a téglalapot és a négyzetet, s tudják ezek legfontosabb tulajdonságait felsorolni. • Ismerjék fel a téglatestet és a kockát, tudják a köztük lévõ kapcsolatokat. • Tudjanak hosszúságot, ûrtartalmat, tömeget mérni. • Ismerjék a tanult mértékegységek közti összefüggéseket. Átlagos, vagy annál magasabb szintû követelmények • A továbbhaladás feltételeinél írottakat (a számok és a mûveletek vonatkozásában) a 2000-es számkörben várjuk el a tanulóktól. • Legyenek képesek az összeadás és a kivonás szóbeli elvégzésére a 200-as számkörben. • Számok közelítõ helyének meghatározása nagyobb léptékû (nem egyesével beosztott) számegyenesen, számok leolvasása ilyen számegyenes-részekrõl. • Tudjanak kettõnél több mûveletet tartalmazó összetett számfeladatot megoldani. • Tudjanak nyitott mondatokat megoldani próbálgatással, következtetéssel. Tudják az igazsághalmazt számegyenesen ábrázolni. • Legyenek képesek összetett (két-hárommûveletes) szöveges feladatot megoldani. • Ismerjék fel modellel, rajzzal a negatív számokat. • Tudjanak egyszerû törtrészt meghatározni (nyírás, hajtogatás, színezés, stb.), egységet egyenlõ részekre osztani. • Tudják a táblázattal, diagrammal, grafikonnal megadott összefüggés szabályát értelmezni, a táblázat hiányzó értékeit pótolni. • Tudjanak sorozatokat folytatni adott vagy felismert szabály alapján. • Legyenek képesek mértékegységek átváltására a 2000-es számkörben. • Ismerjék fel a párhuzamos és a merõleges egyeneseket térbeli alakzatokon. • Tudjanak síkbeli tengelyes tükrözést végrehajtani építéssel, négyzetrácson stb. • Ismerjék fel a tükrös alakzatokat (síkbeli, térbeli). • Tudják és helyesen használják a testekkel kapcsolatos elnevezéseket. A 4. évfolyamba lépés feltételei • Biztos számfogalom 1000-ig. • Biztos mûveletvégzés 1000-ig (összeadás, kivonás, egyjegyûvel való szorzás, osztás.) • A mûveletek helyes sorrendjének ismerete. • Legfeljebb kétmûveletes – egyszerû – szöveges feladatok megoldása. • A tanult mértékegységek biztos ismerete. Értékelés Folyamatosan szóban és az év folyamán legalább 6 alkalommal írásban (Mérõlap minta a Hajdu Sándor szerkesztette felmérõ feladatsorokban.). Fejlesztési feladatok • Tájékozódás térben, idõben és a mennyiségi viszonyokban • Tevékenységek, algoritmusok, folyamatok rekonstruálása • Adott szempontok szerinti csoportosítás, rendezés, rendszerezés • Lényeges – lényegtelen jegyek szétválogatása • Tudatos manipulatív tevékenység • Ismeretek memorizálása, új eljárásokban való alkalmazása • Osztályozás, sorbarendezés • Problémák értelmezése, értelmes elemzõ olvasás • Gondolkodási mûveletek • Gondolatmenet követése, értelmezése, értékelése • Megoldások konstruálása, megoldási tervek készítése • Kommunkikáció, együttmûködés Tanulói és a tanítást-tanulást segítõ taneszközök Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Scherlein Márta: Matematika 3., Tankönyv Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek. Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Scherlein Márta: Matematika 3. Gyakorló (Tanulói segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Scherlein Márta: Felmérõ feladatsorok. Matematika 3. Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Czeglédy István–Hadházy Jenõ–Hajdu Sándor: Eszköztár Matematika 3-5. (Tanulói segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Hajdu Sándor–Köves Gabriella–Novák Lászlóné–Scherlein Márta: Matematika 3. Program. (Tanári segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Scherlein Márta–Róka Sándor: Matematika 3-4. Feladatgyûjtemény (Tanulói segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek MATEMATIKA

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/85a0e8e8d422c43d6e287e36022412650ffc7a71/dokumentumok/1aa7ebd64415cdbbe7de4e107a8bed88b23af5dd/letoltes