Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2010-73 (Year: 2010, Number: 73)
Era: contemporary
Section: Melléklet a 20/2010. (V. 11.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 218

10. évfolyam Valószínűség, számok normál alakja, becslés és kiszámolás számológéppel, százalékszámítás, hasáb, henger, gúla, kúp térfogata és felszíne. Mintamodul Matematika (9. évfolyam) Mérőműszerek, mérőeszközök, mérés A modul célja: A mindennapi életben használt mérések, mértékegységváltások és egyszerű kerület- és területszámítások gyakorlása, új ismeretként a szögmérés mértékegységének megértése. Időkeret: 12 óra Módszertani ajánlás A feladatok összetettsége miatt nagy szükség van a differenciálásra. Olyan módszereket érdemes választani, amelyek minden tanuló számára lehetőséget kínálnak arra, hogy tájékozódjanak a tananyagban, megismerjék az itt szereplő elnevezéseket, szemléletes képet kapjanak a szögfüggvények fogalmáról – ehhez a frontális munka és a kiscsoportokban elvégezhető mérések kínálnak lehetőséget. A példamegoldási feladatokat a tanulók egyéni képességeihez szükséges igazítani. Fontos, hogy minden tanuló képes legyen önállóan is dolgozni, de ehhez nagyon eltérő nehézségi fokot jelentő feladatokat célszerű kijelölni számukra. Lépések, tevékenységek Kapcsolódások Munkaformák, módszerek Eszközök 1. Ráhangolódás 2. Mérések mindenhol Mérések elvégzése, hosszúság, tömeg, idő. Becslés, megismételt mérések, az eredmények megbeszélése. A tanulók először osztálymunka keretében adnak becsléseket a különböző mennyiségekre, majd Kiemelt kompetenciák Információkeresés, -gyűjtés, -feldolgozás, kritikus és etikus alkalmazás. Egyéni és csapatmunkában történő munkavégzés. Kritikus és kíváncsi attitűd, Osztályszintű és csoportmunka. Mérőléc, mérőszalag, mérleg, lehetőleg kétkarú, stopperóra. csoportmunkában méréssel ellenőrzik azokat. Pl. Milyen messze van tőlünk a legközelebbi könyvesbolt? Ellenőrzés térképen, méretarány, átszámítás. Hányszor akkora a tanterem alapterülete a diákasztal területénél? Mérés papírból kivágott „asztalmodellel” és számítások hosszúságmérések alapján. Egyéni és kiscsoportos munka: rajzolás a füzetbe, számítógépes munka, pl. GeoGebra-val. Távoli tárgyak (pl. fák vagy egy épület) látószögének becslése az objektumok felé kinyújtott karjaink szögének megállapításával (pl. kicsit nagyobb, mint fél derékszög, vagy 30 fok körül). A tapasztalatok alapján rajzok készítése a füzetbe. Páros munka: adott nagyságú szögek rajzolása szabadkézzel, majd ellenőrzése szögmérővel. Egyéni és kiscsoportos munka. Páros munka. Szobai és terepen használható mérőeszközök. Számítógép, lehetőség szerint aktív táblával vagy digitális táblával kiegészítve. Kerület és terület Téglalapok kerülete és területe, ismétlő feladatok. A kör kerülete és területe, viszonyítás a beírt és a körülírt négyzethez, a képletek ismertetése. Adott számú kis négyzetből különböző téglalapok kirakása, a kerület „megszámolása”. Adott hosszúságú zsinórból téglalapok körbekerítése, a terület becslése és számítása – páros munka. Adott területű, illetve kerületű kör rajzolása körzővel, a sugár megbecsülése, majd a kapott körre vonatkozóan számítás elvégzése, ha szükséges újabb ábrával nagyobb pontosság elérése – egyéni és osztálymunka. Kiscsoportos munka. Nyomtatott névjegyek, szórólapok, hirdetések gyűjteménye, on-line minták (pl. a Google képkeresőjében). 3. Lezárás, értékelés Az elsajátított ismereteknek, a begyakorolt algoritmusoknak és a közös munkavégzés színvonalának megbeszélése. A munkák közben készített jegyzetek rendezése, a legfontosabb tapasztalatok kiemelése, számítógépes prezentáció vagy poszter készítése a mérésről és a szögekről. kreativitás. Saját nézőpont összevetése mások véleményével. Kulcskompetenciák Anyanyelvi kommunikáció: szókincsfejlesztés, szóbeli és írásbeli kifejezőkészség. Természettudományos kompetencia: a tudás gyakorlati alkalmazása. Szociális és állampolgári kompetencia: csapatmunka, együttműködés, tolerancia, önismeret. Kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia: a szakmai lehetőségek felismerése, tervezés, kockázatvállalás. Kiemelt fejlesztési feladatok Gazdasági nevelés A tanulás tanítása Műveltségi területek Ember és társadalom Ember a természetben Informatika Osztályszintű megbeszélés. – Mintaprojekt Amikor a számolni tudás szakma volt A projekt célja: A számolási készség fejlesztése, a számfogalom építése matematikatörténeti vonatkozású feladatok segítségével. Matematikatörténeti szövegek olvasása, beszélgetés a matematikáról, szerepéről az egyes emberek és az emberiség életében. A projekt bármely matematikai témához kapcsolható, mert a számolás minden matematikai témakörnek része, az egyéb műveltségi területek közül elsősorban az Ember és társadalom területtel kínál együttműködési lehetőséget. Időkeret: 8 óra Módszertani ajánlás A tanulók a néhány kiválasztott, számírásokra és régi műveletvégzésre vonatkozó matematikatörténeti ismeretet ugyanúgy tevékenység, kísérletezés keretében ismerjék meg, mint például a mérést, mértékegységeket. A számírások alkalmat adnak a szigorú logikai összefüggések megismerésére és a sokféle információ változatos forrásokból (könyvek, internet) való megszerzésére is. Lépések, tevékenységek Kapcsolódások Munkaformák, módszerek Eszközök 1. Hogyan számoltak az emberek a távoli korszakokban? Tervkészítés. Az ismert régi kultúrák közül melyiket választják a tanulók: egyiptomi, babilóniai, görög, római, rovásírásos magyar, középkori európai számírások? Csoportmunka. Nyomtatott vagy számítógépes képgyűjtemény a különböző kultúrák matematikai műveltségéről. 2. Kidolgozás Mintaképpen az egyiptomi számírást mutatjuk be. x Egyiptom a térképen, az ókori Egyiptom elhelyezése az időszalagon. x Az egyiptomi hieroglifák, a mindennapi életben használt számírás. Megbeszélés az osztályban. Egyéni munkában térképvázlat készítése. Térképek, időszalag. x Az egyiptomi szorzás. A tanulók információkat keresnek az ókori Egyiptom kultúrájáról. A megszerzett információkat térben és időben elrendezik, ehhez használják az időszalagot és a földrajzi, valamint a történelmi térképeket. Az interneten rákeresnek a számok hieroglifájára, és az Kiemelt kompetenciák A térbeli és időbeli tájékozódás témához kapcsolódó eszközök, az időszalag és a térképek ismerete. Annak megértése, hogy az egyre fejlődő számírás révén hogyan egyszerűsödött a számolás, pl. a nagy számok szorzása római számokkal külön mesterség volt, a helyi értékes számírással viszont iskolai feladattá vált. A megszerzett ismeretek mások számára is érdekes módon történő bemutatása. Kulcskompetenciák Anyanyelvi kommunikáció: hallott és olvasott szöveg értése. Frontális munka. Számítógépes prezentáció. osztályterem díszítésére is alkalmas posztereket készítenek belőle. Gyakorolják az egyiptomi számírással írt számok olvasását, és egyiptomi módra írnak le számokat. Beszélgetés az egyiptomi kultúra máig fennmaradt emlékeiről. Az interneten írnokszobor-fényképeket keresnek, beszélgetnek az írnokok munkájáról. Az érdeklődő tanulók megismerhetik az egyiptomi szorzás algoritmusát, amely a nem helyi értékes számírásban szinte nélkülözhetetlen (pl. a Sulinet honlapjáról). 3. Lezárás, prezentáció, értékelés A kultúrák sokfélesége. Osztályszintű megbeszélés és csoportmunka. A matematikai műveltség néhány eleme a különböző korokban. Szociális és állampolgári kompetencia: a társadalmi sokféleség és kohézió tisztelete. Digitális kompetencia: internet alapú szolgáltatások elérése, a velük való kutatás, IST alkalmazása a kritikai gondolkodás, a kreativitás és az innováció területén, kritikus és megfontolt attitűd az elérhető információs és az interaktív média felelősségteljes használata érdekében. Kiemelt fejlesztési feladatok Énkép, önismeret A tanulás tanítása Műveltségi területek Ember és társadalom Informatika A tanulók kiállítást szerveznek, bemutatják az általuk készített prezentációkat. A tapasztalatokat megbeszélik, az elvégzett munkát értékelik. Értékelés Az értékelés alapja a tanév során elvégzett tevékenységek minősége és mennyisége. A gyűjtőmunkáról, az összegyűjtött képekről, grafikonokról való beszélgetésről, modellek készítéséről, a közös munkában, párban és kiscsoportban végzett problémafelvetésről és problémamegoldásról, az elért eredményekről való beszámolásról (elsősorban poszterek, de esetlegesen más formák, szöveges beszámolók is megjelenhetnek) van szó. Itt rengeteg tevékenységfajta van, amelyek a különböző érdeklődésű tanulók számára más-más munkaformát kínálnak. Ezek a tevékenységek a tantervben részletesen fel vannak sorolva, itt a fejlesztendő részkompetenciák néhány elemét emeljük ki. Megfelelt minősítést érdemel az a tanuló, aki képességeinek megfelelően részt vesz az órai közös munkában, kiválóan megfeleltek azok a tanulók, akik kreatív módon, matematikai ismereteiket jól alkalmazva képesek az önálló munkára, és tudnak együtt dolgozni a többiekkel. MATEMATIKAI RÉSZKOMPETENCIÁK I. Tájékozódás térben: a tanulók rámutatás nélkül, csak szavakkal irányítják társaik mozgását egy síkbeli pont, illetve egy tanterembeli tárgy megtalálása céljából. Tájékozódás időben: eligazodás a történelmi időszalagon. Mérések: hosszúságmérés vonalzóval, mérőszalaggal, nagyobb távolságok becslése, mérés kétkarú mérleggel, rövid, pár perces időtartamok becslése, szögmérés papíron és terepen. II. A tanulók gyakorlottak a megismerési folyamat egyes elemeiben, ráismernek ezekre, terveket tudnak készíteni. Az ismeretszerzés folyamata a háromszög súlypontja meghatározásának példáján:

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/e0d859421ba7844aeb3b63c050c49a07c841fe25/dokumentumok/6ba5b3e4415f33eb8ffae2ef1062e526c5106e6d/letoltes