Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: törvény módosításáról rendelkezõ 2003. évi LXV. törvényt.
Paragraph Index: 447

3. évfolyam Számtan-Algebra Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Számfogalom 1000-es számkörben Gyakorlati tevékenységre Számkörbõvítés 1000-ig. Számok írása, olvasása épülõ, az életkornak meg 1000-ig. felelõ számfogalom használata. A természetes szám, mint halmazok Megfigyelõképesség számossága és mint mérõszám. Becslések fejlesztése. (mennyiségek, halmazok számossága). Halmazok alkotása elemek két szempontú osztályozása A matematikai logika elemeinek Halmazok tulajdonságainak szerint. A mindegyik, (logikai „és”, „vagy”) megfigyelése, felismerése, „van olyan”, „egyik sem”, alkalmazása. részhalmaz jellemzése. „nem mind”, kifejezések Állítások megfogalmazása tagadással. használata konkrét tevékenységek kíséretében. Alaphalmazhoz részhalmazának képzése választott és adott tulajdonságok szerint. Halmazok kapcsolatainak megfigyelése: van közös elemük, nincs közös elemük, az egyik része a másiknak. Halmazábrázolás Venn-diagrammal, fa-diagrammal. Diszjunkt halmazok egyesítése. Összes elem számának meghatározása. Biztonságos tájékozódás A 10-es számrendszer értelmezése, Számok nagyságrendjének a 10-es számrendszerben kialakítása. Csoportosítások 10-esével. és helyi értékének és helyiérték-rendszerben Helyiérték-táblázat kitöltése. Helyi értékek biztos ismerete. Számok 1000-es számkörön belül. és jelölésük: egyes (e), tízes (t), százas (sz), képzése, helyi Számok jellemzése ezres (E). érték szerinti bontása. tulajdonságaikkal. Az anyanyelv Számok helye a számegyenesen. és a szaknyelv elvárható Közelítõ helyek meghatározása. szintû alkalmazása. Számok jellemzése tulajdonságaikkal, Kerekítések a jó becslõképesség kapcsolatokkal: osztható, többszörös, érdekében. kisebb, nagyobb, nem kisebb, nem Alaki, helyi érték alapos nagyobb stb. megértése. Számképzés kombinatorikai Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Számfogalom 1000-es számkörben Számszerû összefüggések feladatokkal – alaki és helyi érték. megállapítása. Számok különbözõ, alakjai: összeg, Római számok olvasása, különbség, szorzat, hányados. írása. Római számok: I, V, X, L, C, D, Negatív számok és törtszámok fogalmának alapozása Egységtörtek elõállítása tárgyi tevékenységgel, majd adott területû téglalapok törtrészeinek színezésével. Az egységtörtek viszonyítása, sorba állítással nagyság szerint. Az egységtörtek többszöröseinek elõállítása tevékenységgel, színezéssel. Törtrészek pótlása egy egészre, egészbõl törtrész elvétele. Hõmérsékletek leolvasása hõmérõrõl, beállításuk hõmérõmodellen. Hõmérõrõl pozitív és negatív hõmérsékletek leolvasása és lejegyzése. Összehasonlítások sorba rendezések a melegedésnek megfelelõen. Hõmérsékletváltozások leolvasása. Egy egész törtrészeinek értelmezése. Az egységtörtek nagyságviszonyai. Egységtörtek többszörösei. Negatív számok a hõmérõn. A hõmérséklet egysége: °C. Pozitív és negatív hõmérsékleti értékek nagyságviszonyai. Elõjelek alkalmazása. Negatív hõmérsékletek megfigyelése: nagyobb számhoz alacsonyabb hõmérsékleti érték tartozik. Hõmérsékletváltozások megfigyelése, leolvasása, lejegyzése nyíljelöléssel. Mûveletfogalmak a természetes számok körében A mûveleti eljárások kiterjesztése az írásbeli mûveletek körére. Becslés értelmezése és alkalmazása. Kellõ pontosságú becslések számítások elõtt. Számolási analógiák alkalmazása az 1000-es számkörben szóbeli számolások körében. A szorzótábla kiterjesztése kétjegyû számokra (nagyegyszeregy). Mûveletek értelmezése tevékenységgel, rajzzal, elvontabb ábrákkal. Összeg, különbség, szorzat, hányados becslése, a „közelítõ érték” fogalmának bevezetése. A  jel megismerése, alkalmazása. A négy alapmûvelet elnevezéseinek megismerése, használata: összeadás – összeadandók vagy tagok, összeg; kivonás – kisebbítendõ, kivonandó, maradék vagy különbség; szorzás – tényezõk, szorzat; osztás – osztandó, osztó, hányados. Mûveleti tulajdonságok: tagok, tényezõk felcserélhetõsége, csoportosíthatósága. Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Mûveletek leolvasása ábráról, megjelenítése tevékenységgel. Az alapmûveletek eljárásainak alkalmazása szóban és írásban. Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Mûveletfogalmak a természetes számok körében A megértett és megtanult Mûveleti sorrend. eljárások eszközként való Mûveletek kapcsolata: inverzitás; használata. összeg, különbség szorzása. Az önellenõrzés különbözõ Számolási eljárások analógiák megfigyelésével. módjainak alkalmazása. Szóban összeadás, kivonás, szorzás és osztás Mûveletek közötti kapcsolatok 10-zel; 100-zal; összeadás és kivonás alkalmazása ismeretírásbeli mûvelettel, írásbeli szorzás egyjegyûvel. len összetevõ számítására. Rugalmas gondolkodás fejlesztése többféle megoldás Összefüggések felismerése, Kapcsolatok keresésével. leolvasása ábráról, rendezések, becslések. Összefüggések, kapcsolatok Logikai gondolkodás fejlesztése Állítások igazságának megítélése. az igaz és hamis Adott állításokhoz halmazok képzése. állítások megítélésével. Megoldási algoritmusok Nyitott mondatok igazsághalmazának Egyszerû nyitott megismerése, alkotása, megkeresése módszeres próbálgatással, mondat kiegészítése alkalmazása. közelítéssel. Egyszerû esetekben összes igazzá, hamissá. megoldás keresése. Nyitott mondat igazsághalmazának A kreativitás fejlesztése Nyitott mondatok megoldása mûveletek megkeresése több féle megoldás gyakorlására. kis véges keresésével. Nyitott mondatok megértése, lejegyzése, alaphalmazon, megoldása számelméleti fogalmakat, behelyettesítéssel. Szövegek megjelenítése kifejezéseket tartalmazó matematikai tevékenységgel, szöveg alapján (nem szöveges feladat). ábrázolással. Szöveges feladatok Szöveges feladatok megoldása modellek értelmezése, adatainak Becslés képességének segítségével: sorozatok, táblázatok, lejegyzése, megoldási fejlesztése. rajzok, grafikonok. terv készítése. Szöveges feladatról nyitott mondat Szöveges feladat Matematikai szövegértõ készítése, többféle megoldási megoldása közvetlenül és szóbeli kifejezõképesség mód keresése. az értelmezésre szolgáló fejlesztése. tevékenységgel, ábrákkal és Kapcsolatok felismerése, jelölése szöveges matematikai feladatokban. Modellekkel. Relációk leolvasása két irányból. A számítások Kölcsönös és nem kölcsönös Szimmetrikus és nem szimmetrikus relációk. helyességének ellenõrzése összefüggések felismerése, és az eredmény alkotása. értelmezése. Sorozatok, Függvények Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Döntési képesség Számsorozatok folytatása, kiegészítése adott Egyszerû sorozatok formálása. vagy felismert szabály alapján. szabályának megállapítása. Néhány eleméve Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai elkezdett sorozathoz Tapasztalati adatok táblázatba való lejegyzése, többféle szabály alkotása. rendezése, Egyszerû sorozat folytatása A kapcsolatokat kapcsolatok keresése kifejezõ tevékenységek, Grafikonok. táblázatok adatai ábrák megismerése. között. Konstruktív gondolkodás, Hozzárendelések. Megkezdett párosítások összefüggés-felismerõ folytatása. képesség fejlesztése. Ismert kapcsolatok, összefüggések, szabályok kifejezése. Új, ismeretlen kapcsolatok felismerése, kifejezése. Feladatmegoldások egyszerûbb esetekben önállóan, szabály alkalmazásával. Becslõ, felismerõ és alkotó képesség fejlesztése problémafelvetésekkel. Függvényre vezetõ Függvényre vezetõ szöveges feladatok szöveges feladatok megoldása egyszerû, esetekben. megoldása táblázat készítéssel. Az elemzett kapcsolatok közös lejegyzése alapján önálló elempárok keresése, alkotása. Geometria, Mérés Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Testek, síkidomok, egyszerû transzformációk A sík- és térgeometriai Testek építése, modellezése másolással és Testek építése szemlélet fejlesztése geometriai adott feltételekkel. Szétválogatás 1-2 tulajdonság modellrõl. modellek segítségével. szerint. A kocka és a téglatest felismerése, kiválasztása más testek közül, megnevezésük. Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Tapasztalatok gyûjtése Jellemzõ tulajdonságaik megmutatás: lapok, Síkidomok elõállítása alakzatok elõállításával. élek, csúcsok száma. tevékenységgel. Ráismerések, megnevezések. Tulajdonságok önálló megfogalmazása. Téglalap, négyzet tanult Körzõhasználat. Síkidomok elõállítása nyírással, rajzolással tulajdonságainak felsorolása (körzõvel is), hajtogatással, kirakással modell segítségével. A megértett és megtanult 1-2 feltételnek megfelelõen. új geometriai kifejezések Téglalap és négyzet tulajdonságai: alkalmazása a téglalap, oldalak, csúcsok száma. A tulajdonságok négyzet jellemzésére. összehasonlítása. A kocka és a téglatest összehasonlítása a négyzettel Pontok, vonalak. és téglalappal. Vonalak tulajdonságai: egyenes, görbe, Vonalak rajzolása, megfigyelése. zárt, nyitott. Rajzolás és válogatás adott feltételekhez. Tapasztalatok gyûjtése síkbeli tükrözésrõl. Tengelyesen szimmetrikus alakzatok Térlátás és a kreativitás válogatása, elõállítása tevékenységgel. fejlesztése. Tájékozódás vonalon, síkban, térben. Megfigyelés, tulajdonságok Nagyítás, kicsinyítés, tükrözés, eltolás egyszerû számbavétele. esetekben. Mérhetõ tulajdonságok, mérések Mérõeszközök és mértékegységek ismerete és önálló használata gyakorlati mérések során. Mérések elõtt becslés. Átváltások szabványegységek között. Sokszögek kerületének mérése, számítása. A téglalap és a négyzet kerületének számítása. A pontosság mértékének kifejezése gyakorlati mérésekben. A mérés fogalmának mélyítése. Mérések alkalmi egységekkel. A mérõszám és mértékegység viszonyának megfigyelése, megfogalmazása. Mérések szabványegységekkel: hosszúság – mm, cm, dm, m, km, tömeg – gr, dkg, kg, t, ûrtartalom – ml, cl, dl, l, hl, idõmérés – óra, perc, másodperc. Érzékszervi megfigyelés alapján összehasonlítások végzése. Kapcsolatok, összefüggések megállapítása – átváltások konkrét mérések esetében. Mértkegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban. Kerületmérés körülkerítéssel, területmérés lefedéssel. Mérés alkalmi és szabványegységekkel. A gyakorlatban végrehajtott mérések alapján a mértékegység és mérõszám kapcsolatának megállapítása. Át- és beváltások a tanult mértékegységekkel, gyakorlati mérésekhez kapcsolódva. A tanult szabványegységek gyakorlati alkalmazása. Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai A kerület, terület és a térfogat fogalmának alapozása konkrét tevékenységekkel. A matematika és a valóság kapcsolatának építése. Pont körüli elfordulás megfigyelése mozgásos játékokkal, óramodellen a mutatók elfordításával. Szögek mérése derékszöggel. Négyzet és téglalap kerületének mérése és számítása. Térfogat mérése kirakásokkal. A szöveg fogalmának értelmezése. Derékszög elõállítása hajtogatással. Valószínûség, Statisztika Fejlesztési feladatok, Tananyag és a gondolkodási A továbbfejlesztés tevékenységek módszerek alapozása alapjai Valószínûség Konkrét valószínûségi Valószínûségi játékokban a lehetséges és A biztos és a véletlen játékok alapján, lehetetlen fogalmak értelmezése. A biztos megkülönböztetése a biztosan bekövetkezõ, és a véletlen esetek megállapítása. konkrét tapasztalatszerzés lehetséges, a lehetetlen Próbálgatások tárgyi tevékenységek útján. események kíséretében. Sejtések megfogalmazása, megkülönböztetése. egybevetés a kísérlettel. Kifejezõképesség fejlesztése a sejtések megfogalmazásával. Statisztika Adatok gyûjtése, grafikon Statisztikai adatok gyûjtése, rendezése, értelmezése, szabályszerûségek ábrázolása, táblázatok és grafikonok észrevétele. olvasása, felhasználása számolási eljárások gyakorlására. A matematika és a valóság Adatok gyûjtése, rendezése, szélsõértékek kapcsolatának folyamatos és leggyakoribb adat megkeresése. figyelemmel kísérése. A számtani közép értékének (osztás) Logikus gondolkodás keresése. fejlesztése.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/cc2076d327785e51ca193a619e87bf84079a4585/dokumentumok/c9e879435083ac3f90e2805325008c3f4c4645b7/letoltes