Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2380

10. ÉVFOLYAM – IV. TÉMAKÖR FÜGGVÉNYEK 19 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Az adott helyhez tartozó függvényértékek kiszámításával. A függvények tulajdonságainak meghatározásával, a függvényértékek közötti relációban kijelölt mĦveletek elvégzésével a nagysági viszonyok megértésének elmélyítése. Mennyiségi következtetés Mozgás-grafikonok, illetve az egyéb mennyiségi összefüggéseket ábrázoló grafikonok segítségével a mennyiségi következtetés képességének fejlesztése. A szélsĘértékek meghatározásával a kisebb, nagyobb reláció fogalmának elmélyítése. A folytonos, a szakaszos és a diszkrét változások elemzésével a valóság mennyiségi viszonyainak jobb megértése. Becslés, mérés, valószínĦségi szemlélet A grafikus ábrázolás közelítĘ képi megjelenítést biztosít. A mindennapi élet folyamatait leíró grafikonok, és a matematikai függvények grafikonjainak különbözĘsége, hasonlósága fejleszti a valóság-szemléletet. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció A valóságból merített szöveges faladatok algebrai megfogalmazása, az így leírt kétváltozós összefüggések ábrázolása a koordináta- rendszerben. Az ezekhez szükséges többsíkú gondolkodás képességek fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás Kombinatív gondolkodást és az összefüggések felismerésének képességét feltételezik az alábbi mĦveletek: – többféle grafikon együttes megfigyelése, a képi megjelenés és a valós folyamat kapcsolata – geometriai transzformációk alkalmazása a függvény-transzformációk végrehajtásánál – periodicitás a mindennapi életben és a függvényeknél Deduktív következtetés, induktív következtetés Konkrét számokkal megadott transzformációs lépések után, áttérés az általános képletekkel megadottakra, illetve az általánosítás után azok konkrét alkalmazása. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Grafikonok készítése: – milliméterpapírra (egyéni) – mágnestáblán, csomagolópapíron (csoportokban) – írásvetítĘn, egymáson elmozgatható fóliákkal (tanári irányítással) – grafikus kalkulátor használata – függvényábrázoló programokkal pendrive-ra, aktív táblára (tanári irányítással). ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Tájékozódás a koordináta rendszerben, pontok, tartományok keresése. Intervallum fogalma, alkalmazása. A valóság változó jelenségeinek megfigyelése, az adatok lejegyzése, azok közötti kapcsolatok ábrázolása. Arányosságok megállapítása. A lineáris függvény jellemzése: meredekség, tengelymetszet, zérushely, monotonitás. A lineáris törtfüggvény (aszimptota). A másodfokú függvény és transzformációi (paritás, szélsĘérték). Másodfokú egyenlĘtlenségek grafikus megoldása. 2008/177. szám Inverz függvény fogalma. Négyzetgyökfüggvény és egyszerĦ transzformációi. Trigonometrikus függvények: sin x, cos x, tg x (periodicitás). KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Halmazok, ponthalmazok, algebrai azonosságok, mĦveletek a valós számkörben, arányosságok. Geometriai transzformációk. Másodfokú egyenletek megoldása. Egyenletek, egyenlĘtlenségek, egyenletrendszerek grafikus megoldása. Számtani és mértani közép közötti összefüggés. Ponthalmazok uniója, közös része: halmazok, logika. Táblázatok, grafikonok olvasása (statisztika) Hegyesszögek szögfüggvényei. EgyszerĦ trigonometrikus egyenletek megoldása. Alkalmazás fizikai, biológiai, kémiai törvényszerĦségek leírására. A valóság folytonos, illetve diszkrét folyamatai. Grafikonok alkalmazása a képzĘmĦvészetben. KÖVETELMÉNYEK Szövegesen megfogalmazott függvény megadása képlettel. A valóság folyamatainak grafikus megjelenítése. A tananyagban felsorolt függvények jellemzése adott intervallum fölött. A tananyagban felsorolt függvények grafikonjainak és egyszerĦ transzformációinak ismerete. Függvénytulajdonságok ismerte: értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsĘérték, periodicitás, paritás, aszimptota.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes