Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2006-20 (Year: 2006, Number: 20)
Era: 2004-2010
Section: összeállítással. Lásd: 243/2003. (XII. 17.) Korm. rendelet a Nemzeti Alaptanterv kiadásáról,
Paragraph Index: 513

1. évfolyam A Matematika tanulásának céljai az 1. évfolyamon Váljanak képessé a tanulók tartós és tudatos figyelemkoncentrációra. Tanuljanak meg tevékenyen, érdeklődéssel bekapcsolódni a tanórai munkába. Váljanak képessé arra, hogy észleljék a legegyszerűbb matematikai problémákat, és tanulják meg azokat megfogalmazni. Fejlesszék a környezetükkel és önmagukkal való kommunikatív interakciójuk hatékonyságát és célszerűségét. Ennek részeként tanuljanak meg egyszerű szövegeket és más modelleket (pl. nyitott mondatokat) értelmezni és alkotni. Tanulják meg önmaguk környezetükhöz képest vett relatív térbeli elhelyezkedését tapasztalati és kommunikatív úton meghatározni vagy megbecsülni, és ez alapján a egyre hatékonyabban tudjanak a térben tájékozódni. Ismerjék meg a halmaz intuitív fogalmát. Tanuljanak meg biztonsággal összeadni és kivonni a húszas számkörben. Ismerjék meg a legfontosabb relációjeleket. Ismerkedjenek meg egyszerű függvényekkel és sorozatokkal. Ismerjenek meg egyszerű geometriai alakzatokat. Tanulják meg azokat csoportosítani megadott szempontok szerint, és tanuljanak meg azokról állításokat megfogalmazni. Tanuljanak meg néhány fontos mérőeszközt használni. Váljanak képessé arra, hogy a valószínűségi játékok során rendszerezzék tapasztalataikat. TEMATIKUS TANANYAG TANULÁSI PROGRAM FORMATÍV ÉRTÉKELÉSI IRÁNYELVEK MINIMÁLIS OPTIMÁLIS I. HALMAZOK, LOGIKA HALMAZELMÉLETI ÉS LOGIKAI KÉPESSÉG- ÉS TUDÁSFEJLESZTÉS 1. Halmazok Halmazok képzése, rendezése, tulajdonságaik megfigyelése 1.1. halmazelméleti alapfogalmak (elemek tulajdonságai, halmazok elemei, tulajdonságváltozások) tárgyak, személyek, jelek, jelenségek összehasonlítása, szétválogatása, osztályozása tulajdonságaik szerint; a halmaz fogalmának szemléletes értelmezése; elemek besorolása halmazba; az elemek közös tulajdonságainak megkeresése; halmazok megadása tulajdonságaik alapján; halmazok tulajdonságai változásának megfigyelése; halmazokról alkotott állítások igazságának eldöntése Adott tulajdonságok alapján tárgyakat tud csoportosítani. Megadott szempontok szerint halmazokat tud képezni. Javítani tudja a hibás halmazba sorolást. Felismeri a halmaz képzési szabályát. TANU 1.2. halmazábrázolás, halmazok rendezés halmazok ábrázolása; halmazok képzése kirakással választott és megadott szempont szerint; halmazok rendezése az elemek száma szerint Megadott szempont szerint halmazokból a szempontnak megfelelő elemeket tud kiválasztani. Több szempont szerint tud kiválasztani halmazokból a szempontoknak megfelelő elemet. TANU 2006/20/II. szám 2. Logika Ismerkedés a matematikai logika elemeivel 2.1. a matematikai logika elemei (igaz, hamis állítások) halmazokra vonatkozó állítások megfogalmazása konkrét halmazok esetén; egy-két tulajdonsággal megadott halmazról igaz, hamis állítások eldöntése Egyszerű állítások igaz, hamis mivoltát meg tudja állapítani. Meg tud fogalmazni igaz és hamis állításokat. A hamis állításokat ellenpéldával tudja indokolni. INKO 2.2. nyitott mondatok nyitott mondatokba számok, számpárok behelyettesítése Meg tud fogalmazni nyitott mondatok megoldáshalmazáról igaz vagy hamis állításokat. Fel tudja sorolni nyitott mondatok véges számú megoldásait. TANU INKO II. SZÁMTAN, ALGEBRA KÉPESSÉG- ÉS TUDÁSFEJLESZTÉS A SZÁMTAN ÉS ALGEBRA KONTEXTUSÁBAN 1. A természetes számok halmaza, alapműveletek Ismerkedés a természetes számok halmazával, alapműveletek végzése 1.1. a számfogalom; a természetes szám; mennyiség, egység, mérőszám; a becslés a számjel; a páros és a páratlan számok; a római számok I-XX-ig a természetes szám értelmezése; halmazok elemszámának összehasonlítása becsléssel, párosítással; mennyiségek összehasonlítása, összemérése; kapcsolat megfigyelése mennyiség, egység és mérőszám között; minőség és más kvalitatív jellemzők megítélésének kifejezése természetes szám hozzárendelésével; darabszám becslése; mérőszám becslése; a számok írása, olvasása; a számok jelének írása 0-tól legalább 20-ig, számjelírás és számkimondás mozgásos, képi vagy hangingerek darabszámához mindkét irányban kötve; a páros és a páratlan számok megismerése, megkülönböztetésük gyakorlása specifikus mozgásos tevékenységtípus (pl. bal ill. jobb kéz mozgásának) kimondásukhoz való hozzárendelésével; a római számok írása XX-ig A húszas számkörben érti a számok jelentését, azokat hibátlanul le tudja írni és el tudja olvasni. Ismeri az arab és a római számokat a húszas számkörben és használni tudja őket mennyiségek kifejezésére. 1.2. számok nagysága, egyes, tízes szomszédai; a számegyenes; a kerekítés; a bontás; a számok összeg- és különbségalakja; a számok sorrendje számok ábrázolása számegyenesen; számok egyes, tízes szomszédainak meghatározása; számok kerekítése; számok bontása; számok felírása összeg- és különbségalakban; számok sorba rendezése A húszas számkörben tudja a számok helyét a számegyenesen, ezeket sorba tudja rendezni és ismeri szomszédaikat. Tud számegyenest készíteni. Az összeg- és különbségalakú számokat hibátlanul tudja ábrázolni. A számokat nagyság szerint sorba tudja rendezni, a rendezés szempontját meg tudja fogalmazni. 2006/20/II. szám 1.3. műveletfogalom: az összeadás, a hozzáadás, az egyesítés; a kivonás, az elvétel; a valamennyivel több; az együttes mennyiség; a valamennyivel nehezebb, hosszabb; a valamennyivel kevesebb; a valamennyivel kevesebb, rövidebb az összeadás megtanulása tevékenységgel (pl. ujjszámolással) és darabszámmal; egyesítés két vagy több taggal; hozzáadás mérőszámmal; hozzáadás számegyenesen; a kivonás megtanulása tevékenységgel (pl. ujjszámolással), darabszámmal, mérőszámmal, számegyenesen Ismeri az összeadás és kivonás fogalmát anyagi modellhez kötve. Ismeri az összeadás és a kivonás fogalmát (anyagi modellhez kötve és anélkül is). 1.4. műveletek (összeadás és kivonás) a húszas számkörben összeadás, kivonás végzése fejben; összeg, különbség becslése; hiányos műveletek hiányzó tényezőjének pótlása Eszköz segítségével össze tudja adni és ki tudja vonni az 1-20 közötti számokat. Eszközhasználat nélkül, biztonságosan tud összeadni és kivonni a húszas számkörben. 1.5. műveleti tulajdonságok (a tagok felcserélhetősége; műveletek közötti kapcsolatok) a tagok felcserélhetőségének felismerése az összegben annak eredeti és fordított sorrendű kirakásával és fejben számolással; az összeg és a különbség változásainak megfigyelése kirakásos tevékenységgel és fejben számolással; a műveletek közötti kapcsolatok felismerése Felismeri a tagok felcserélhetőségének lehetőségét az összeadás esetén. Alkalmazni tudja az összeadás műveleti tulajdonságát (a felcserélhetőséget). A művelet eredményét képes értelmezni és ellenőrizni. 2. Szöveges feladatok Szöveges feladatok megoldásának tanulása 2.1. szöveges feladatok megoldásának algoritmusa szöveges feladatok megoldásának tervezése, a konkrét megoldási terv elmondása; adatok keresése a szövegben és ábrázolása különböző modelleken (rajz, kirakás); az adatok közötti kapcsolat megállapítása Adott szövegből adatokat tud gyűjteni. Ismeri a szöveges feladatok megoldásának algoritmusát. Felismeri az adatok közötti kapcsolatokat. TANU 2.2. nyitott mondat-szöveg megfeleltetés adott nyitott mondatokhoz szöveges feladatok alkotása Adott nyitott mondathoz szöveges feladatokat tud készíteni. III. RELÁCIÓK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK KÉPESSÉG- ÉS TUDÁSFEJLESZTÉS RELÁCIÓKKAL, FÜGGVÉNYEKKEL, SOROZATOKKAL VÉGZETT TEVÉKENYSÉGEKKEL 1. Relációk Ismerkedés a relációkkal 1.1. relációk értelmezése, jelölése egyszerű, ismert kapcsolatok kifejezése konkrét tárgyi tevékenységgel, rajzzal; kapcsolatok keresése emberek, tárgyak, halmazok, számok között; a relációjelek megismerése; a >,<,= jelek megtanulása; relációs jelekkel kifejezett kapcsolatok értelmezése történés kitalálásával Tárgyakat nagyságuk szerint sorba tud rendezni. Ismeri és érti a mennyiségek összehasonlításának jeleit (<, >, =). Mennyiségek összehasonlításakor pontosan tudja használni a relációjeleket. 2. Függvények Ismerkedés a függvényekkel 2006/20/II. szám 2.1. függvények adatai, összefüggései (grafikonon, táblázatban) tapasztalati függvények, grafikonok építése; a felépített grafikonok visszaolvasása; táblázat kiegészítése adott szabály szerint; táblázatokban összefüggések keresése; az összefüggések megfogalmazása szavakkal Egyszerű számpárokat adott szabály alapján meg tud keresni. Adatokat tud leolvasni grafikonokról. A leolvasott adatokat táblázatokba tudja rendezni. Hiányos táblázatot ki tud egészíteni. 3. Sorozatok Ismerkedés a sorozatokkal 3.1. egyszerű periodikus és nem periodikus sorozatok; a számsorozatok: növekvő sorozatok; csökkenő sorozatok egyszerű periodikus sorozatok folytatása, kiegészítése mozgással, hanggal, kirakással, rajzzal; új periodikus sorozatok képzése tapasztalt manipulatív mozgásos periódus megfordításának ismételgetésével; nem periodikus sorozatok folytatása választott, adott vagy felismert szabály szerint; egyszerű számsorozatok leolvasása; egyszerű számsorozatok folytatása; többféle folytatás lehetőségének felfedezése Adott szabály esetén a sorozatokat folytatni tudja. Számsorozatokat tud készíteni szabály felhasználásával. Adott sorozat szabályát meg tudja fogalmazni. Felismeri a sorozatok többféleségét. IV. MÉRÉSEK, GEOMETRIA, TÁJÉKOZÓDÁS KÉPESSÉG- ÉS TUDÁSFEJLESZTÉS A MÉRÉSEK, GEOMETRIA, TÁJÉKOZÓDÁS KONTEXTUSÁBAN 1. Mérések Ismerkedés mennyiségekkel, mérések végzése 1.1. mennyiségek, mérőszámok mennyiségek (hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő jellegűek) osztályozása, az azonos osztályba tartozók rendezése; hosszúság, űrtartalom, tömeg és idő mérése alkalmilag választott egységekkel; egység és mérőszám kapcsolatának felismerése Mérni tud hosszúságot, tömeget és űrtartalmat. Két mennyiséget becsléssel és összeméréssel össze tud hasonlítani. 2. Geometria Ismerkedés a geometria elemeivel 2.1. Szakaszok, síkidomok, testek fogalma; a dimenzió szemléletes fogalma szakaszok, síkidomok és testek megkülönböztetése, egyúttal a dimenzió szemléletes fogalmának kialakítása (szélesség, hosszúság, mélység), alakzatok dimenziószám szerinti csoportosítása Felismeri a szakaszok, a síkidomok és a testek közötti különbséget. Sejti a dimenzió fogalmát. Érti a dimenzió szemléletes fogalmát. Biztosan meg tudja különböztetni a szakaszokat, síkidomokat és testeket, azok dimenzióiszámait. 2.2. testek tulajdonságai testek építése szabadon és adott feltételek szerint; testek másolása térbeli modellről, rajzról; testek összehasonlítása hosszméretek, alak szerint Tud térbeli modellel adott testet építeni. Felismeri és meg tudja nevezni az egyszerű testeket. TANU 2006/20/II. szám 2.3. síkidomok (háromszögek, négyszögek, sokszögek) tulajdonságai; tükrös alakzatok; tengelyes tükrösség síkidomok, síkbeli alakzatok előállítása szabadon; adott feltételeknek megfelelő alak előállítása papírból hajtogatással, nyírással; pálcikákból háromszögek, négyszögek kirakása; szöges táblán háromszöggel, illetve négyszöggel egybevágó alakzat kifeszítése; sokszögek csoportosítása oldalaik, csúcsaik száma szerint; tükrös alakzatok létrehozása tépéssel, vágással, kirakással; tengelyes tükrösség felismerése síkidomokon tükrös alakzatok létrehozásának korábbi tapasztalatai alapján (tükör segítségével a felismerést utólag ellenőrizve) Segédeszközökkel (szögestábla, hajtogatás, pálcika, stb.) ki tud rakni egyszerű síkidomokat, felismeri a háromszögeket és a négyszögeket. Döntéseiben megmutatkozik, hogy kiépült benne a tengelyes tükrösség implicit, szemléletes fogalma. Meg tud nevezni és elő tud állítani háromszögeket és négyszögeket. A háromszögeket, a négyszögeket és a sokszögeket adott szempontok szerint csoportosítani tudja. 3. Tájékozódás térben Térbeli tájékozódást igénylő tevékenységek végzése 3.1 tájékozódás térben; helymeghatározás; irányok; irányváltoztatások térbeli tájékozódási feladatok végzése az iskolaépületben vagy másutt, szóbeli útbaigazítás kérésének és követésének felhasználásával; saját test mint viszonyítási alap használata saját tájékozódást segítő utasítás megértésekor, az „előre", „jobbra", „balra", „hátra", „fordulj jobbra", „fordulj balra", „fordulj hátra" kifejezések használata, megértése, követése; korábban utasítások követésével létrejött térbeli tájékozódási mozgás megismétlése utasítások nélkül, valamint bekötött szemmel, tapogatózva Képes lépésenként hallott egyszerű utasításokat azonnal követve adott helyre eltalálni, majd utasítások nélkül ugyanezt a bejárt utat megtenni. Képes egyszerű, a pillanatnyi helyzetének megfelelő útbaigazítási kérdést feltenni. Képes összetett, több lépésből álló hallott útbaigazítás alapján önállóan adott helyre eltalálni. Képes útbaigazítási kérést és kérdést a helyzethez alkalmas módon megfogalmazni. INKO TANU V. KOMBINATORIKA, VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA KÉPESSÉG- ÉS TUDÁSFEJLESZTÉS A KOMBINATORIKA, VALÓSZÍNŰSÉG, STATISZTIKA KONTEXTUSÁBAN 1. Kombinatorika Egyszerű kombinatorikus feladatok megoldása 1.1. kombinatorikus lehetőségek, kombinatorikus feladatok egyszerű feltételeknek megfelelően minél több kombinatorikus lehetőség előállítása; az előállított lehetőségek azonosítása, megkülönböztetése; a különféle kombinatorikus lehetőségek lejegyzése rajzzal és jelekkel Színezés segítségével meg tud oldani kéthárom elem többféle rendezését megkívánó egyszerű kombinatorikus feladatokat. Felismeri a különféle kombinatorikus lehetőségeket. 2. A valószínűségszámítás elemei Valószínűségi játékok, kísérletek végzése 2.1. valószínűségi játékok, valószínűségi kísérletek; „biztos”, „lehetséges”, „lehetetlen” esetek a „biztos”, a „lehetséges” és a „lehetetlen” fogalmak helyes használatának gyakorlása; valószínűségi kísérletek eredményeinek lejegyzése rajzzal és jelekkel Érti a „biztos” és a „lehetetlen” szavak matematikai jelentését. Jellemezni tudja a játékos tevékenység során bekövetkező eseményeket a „biztos”, a „lehetséges” és a „lehetetlen” kifejezésekkel. 2006/20/II. szám 3. Statisztika Statisztikai adatok gyűjtése, lejegyzése 3.1. adatok, leggyakoribb adat; táblázatok, grafikonok adatok gyűjtése, lejegyzése; közös tevékenységben adatok szemléletes elrendezése; a leggyakoribb adat kiválasztása Adatokat segítséggel táblázatokba tud rendezni. Adatokat táblázatokba tud rendezni. TANU Év végi követelmények I. TUDÁS Ismerje és célszerűen, helyesen tudja alkalmazni:

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/32a31ae8d2ae2c64e65238766067b1b93e48e40a/dokumentumok/34f20848a096688ac541654fd0eeed255f3fa4a2/letoltes