Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2006-79 (Year: 2006, Number: 79)
Era: 2004-2010
Section: közoktatásról szóló 1993. évi LXXIX. törvény 27. § (8) bekezdése szerint a fiatalok számára más
Paragraph Index: 277

2. A világ számokban, számok a világban (kb. 27 óra) Fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tevékenység Elérhető eredmények 2.1. Matematikai problémák vizsgálata Tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban Arányérzék fejlesztése Becslési készség fejlesztése Következtetési képesség fejlesztése Probléma megfogalmazása mások számára is érthető módon Elemek elrendezése, sorrend, szerkezetek felidézése Csoportosítások, sorba rendezések, osztályozások A számolás kezdetei, matematika történeti előzmények Kisebb, nagyobb, egyenlő, ugyanannyi, több, kevesebb fogalmak helyes alkalmazása Összehasonlítás, adott tulajdonságok szerinti sorba rendezés Becslés, kerekítés Különböző elemek (számok) halmazba sorolása Halmazok elemszámának becslése Matematikatörténeti érdekességek gyűjtése Feladatlapokkal irányított megfigyelések, adatgyűjtés Megfigyelések végzése megadott feltételek mellett, majd választott feltételekkel A megfigyelések eredményeinek rögzítése különböző formákban A szerzett ismeretek rendszerezése Rendezés halmazok segítségével (pl. közös tulajdonságok keresése) Környezetünkben lévő dolgok méreteinek becslése Kisebb, nagyobb, egyenlő relációk biztos alkalmazása Tud nagyság szerint sorba rendezni A tanult ismeretek és az egyéni tapasztalatok alapján képes a tények közti kapcsolatokat észrevenni, egyszerűbb esetekben pontosan megfogalmazni és alkalmazni azokat Képes egyszerűbb esetekben általánosítani, modelleket készíteni Új ismereteit a már meglévő ismeretrendszerhez képes hozzáilleszteni Képes megtalálni a dolgok közös tulajdonságait, melyek alapján csoportosíthat 2.2. A számfogalom mélyítése, bővítése Biztonságos tájékozódás a helyiérték-rendszerben Egész számok írása, olvasása, számok helyi értéke, alaki értéke, valódi értéke Számjelek felidézése, pontosítása, műveleti jelek tisztázása Képes a valóság bizonyos dimenzióinak számokkal történő leírására Számok leolvasása és megfelelő pontossággal történő elhelyezése a számegyenesen A tízes számrendszer, kettes számrendszer Számegyenes Számok nagyság szerinti rendezése Számok abszolút értéke és a távolság kapcsolata Hosszúság mérése Mértékegységek Mérés választott és szabvány mértékegységek segítségével. Mértékegység választása a mérendő mennyiséghez Római számok írása, olvasása Egyéni versenyszámok hallás és olvasás utáni helyes leírása „Élő” számegyenes készítése Hőmérő, különböző beosztású vonalzók, mint számegyenesek bemutatása Ugyanazon számok elhelyezése különböző egységű számegyeneseken Számok helyének bejelölése adott és választott egység mellett a számegyenesen Biztosan és pontosan írja az olvasott, hallott egész számokat milliós számkörben El tudja rendezni a számokat a kért sorrendben Jól tájékozódik a tízes számrendszerben Az egész számokat biztosan helyezi el, illetve pontosan olvassa le a számegyenesről Biztosan használja a hosszúság egységeit, ismeri és alkalmazza az átváltásukat, kerekítésüket 2006/79/II. szám Fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tevékenység Elérhető eredmények A számegyenes megjelölt helyéhez tartozó számadat leolvasása Ki tudja választani és le tudja olvasni a számegyenesről a feltételeknek megfelelő számokat Felismeri és képes értelmezni, tízes számrendszerben kifejezni a római számokat 2.3. Műveletek és alkalmazásuk Számfogalom mélyítése, műveletfogalom fejlesztése Számolási készség, megfelelő pontosságú becslés készségének fejlesztése Algoritmusos gondolkodás fejlesztése Matematikai szimbólumok helyes alkalmazása A becsült és a tényleges eredmény összevetése, ellenőrzési igény kialakítása Adott probléma esetén az alkalmazható összefüggések kiválasztása, a legmegfelelőbb eljárás felismerése a pontos megoldás érdekében A négy alapművelet felidézése és elvégzése fejben pozitív egész számok körében A 0 és az 1 szerepe Kerekítés, becslés, közelítő érték, pontos érték, gyakorlati alkalmazásuk Műveleti tulajdonságok, kapcsolatok a különböző műveletek között Műveleti sorrend, zárójelhasználat Írásbeli számolási eljárások ismétlése, gyakorlása Szövegelemzés, a matematikai modell keresése A szöveg, rajz alapján felírt műveletek elvégzése Szövegalkotás adott összefüggések ismeretében Az ellenőrzés különböző lehetőségei (pl. inverz műveletekkel) Egyéni, csapat- és sorversenyek fejszámolás gyakorlására Alapműveletek – verseny keretében való – gyakorlása számkártyák és műveleti jeleket tartalmazó kártyák segítségével A számok kerekítési szabályainak alkalmazása, a számolás előtti végeredmény becslése verseny keretében A gyakorlati életből vett példákon keresztül bemutatni a helyes kerekítés fontosságát Megkezdett sorozatok folytatása előre megadott szabály szerint és fordítva A negatív számok a mindennapokban: tartozás, hőmérő, időszalag, vízszintmérő stb. Alapműveletek gyakorlása egyénileg feladatlapokkal, számítógépes program segítségével Biztosan végzi az alapműveleteket az egész számok körében. Ismeri a műveleti tulajdonságokat, alkalmazza a műveletek közötti kapcsolatokat Biztosan alkalmazza a kerekítés szabályait a természetes számok körében A valóságtartalomnak megfelelően, értelmesen alkalmazza a kerekítés szabályait Biztosan írja le matematikai szimbólumokkal a szövegesen megfogalmazott műveleti kapcsolatokat és jól oldja meg azokat a pozitív egész számok körében Képes megoldani egyszerű szöveges feladatokat Képes megbecsülni a várható eredményt és ellenőrzi a megoldást 2006/79/II. szám Fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tevékenység Elérhető eredmények 2.4. Számfogalom bővítése, törtszámok Törtfogalom mélyítése Absztrahálás, konkretizálás A szakmai nyelv és az anyanyelv pontos használata Információk szétválasztása aszerint, hogy szükséges-e az adott probléma megoldásához Új helyzetben adott utasítás megértése mintapélda segítségével és anélkül Matematikai fogalmak kialakítása, felismerése és alkalmazása problémamegoldásban A tanult ismeretek alkalmazhatóságának felismerése adott problémaszituációban Törtekkel való számolási készség fejlesztése Egy, illetve több egész egyenlő részekre osztása Törtek nagyságának összehasonlítása Tizedes törtek Közönséges törtek egyszerűsítése, bővítése Közönséges törtek felírása tizedes tört alakban, véges tizedes tört felírása közönséges tört alakban Alapműveletek törtekkel Műveleti tulajdonságok Kapcsolatok a különböző műveletek között Műveleti sorrend, zárójel használata Egész meghatározása törtrészből, törtrész meghatározása egészből következtetéssel, algoritmussal Századrész és százalék kapcsolata Felezés és egyéb darabolás esetén a kapott eredmény értelmezése Egységtörtek megjelenítése vágással, hajtogatással, színezéssel, összeméréssel Egyenlő és különböző részekre szétvágott részekből a kép kirakása Alakzatok egyenlő részekre osztásának megtervezése, végrehajtása Különböző sűrítményű anyagok, folyadékok (pl. üdítők) összeöntése után kóstolással megbecsülni a keverékben szereplő összetevők százalékos arányát Képes különböző méreteket megbecsülni, összehasonlítani, egymáshoz viszonyítani Képes kapcsolatot teremteni a különböző törtek között Állításait képes megindokolni Képes következtetni részről az egészre és egészről annak keresett részére Helyesen tudja alkalmazni a törtekkel végzett műveletek szabályait két tag/tényező esetén Képes felidézi és alkalmazni a megismert definíciókat, szabályokat Biztosan alakít át közönséges törtet tizedes törtté és a véges tizedes törtet közönséges törtté 2.5. A technika értő igénybevétele Becslési készség kialakítása A zsebszámológépek biztos és célszerű használata Eredmények valóságtartalmának vizsgálata, ellenőrzés képességének fejlesztése Várható eredmény nagyságrendjének becslése Zsebszámológépek szabályos, célszerű használata Önellenőrzés Az alkalmazott zsebszámológép megismerése a használati utasítás segítségével Páros, csoportos tevékenységek fejszámolás és géppel való számolás sebességének, helyességének összevetésére Biztosan és célszerűen használja a zsebszámológépét Jól becsüli a várható eredményt A valóság tükrében vizsgálja a kapott eredményt Ellenőrzést, önellenőrzést végez 2.6. Hatvány Becslési készség Kommunikációs és együttműködési, valamint szabálykövetési kompetenciák fejlesztése A hatvány fogalma, elnevezések A hatványozás és a szorzás közti különbség megértése Hatványértékek becslése Matematikatörténeti érdekességek (pl.: sakktábla, búzaszemek száma) A szakmacsoportot vezető kollégával történő egyeztetés alapján feladatok megfogalmazása és megoldása A témára vonatkozó információkról és tapasztalatairól képes szabatosan beszámolni Nem keveri össze a hatványozás és a számmal való szorzás műveletét 2006/79/II. szám Fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tevékenység Elérhető eredmények Számok négyzetének, köbének, további hatványainak kiszámítása egyszerű esetekben fejben és zsebszámológéppel Helyi értékek táblázatos formában való bemutatása a 10-es és a 2-es számrendszerben, felírásuk hatványalakban Biztosan számolja ki pozitív számok négyzetét, köbét valamilyen módszerrel Képes a hatvány fogalmának értő alkalmazására egyszerű feladatokban 2.7. Négyzetgyök Becslési készség fejlesztése Kommunikációs, együttműködési és szabálykövetési kompetenciák fejlesztése A szükséges elektronikus eszközök megfelelő és célszerű használata A négyzetgyök fogalma Adott szám négyzetgyökének becslése és kiszámítása zsebszámológéppel vagy táblázattal Számok meghatározása négyzetük ismeretében Négyzetgyök értékének közelítő meghatározása alsó és felső értékek becslésével Képes négyzetgyököt számolni fejben vagy számológéppel vagy táblázattal Legalább egy módszerrel biztosan számolja ki a négyzetgyök értékét Képes a négyzetgyök fogalmának értő alkalmazására egyszerű feladatokban

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/7ba66e68d98430c592ceb9544edaf158b09e674d/dokumentumok/092aae5a881b0a3521e547815a6192e60be698be/letoltes