Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2387

11. ÉVFOLYAM – IV. TÉMAKÖR FÜGGVÉNYEK 13 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Az adott helyhez tartozó függvényértékek kiszámítása, a függvények tulajdonságainak meghatározása. A függvényértékek közötti relációban kijelölt mĦveletek elvégzése. Mennyiségi következtetés A szélsĘértékek meghatározásával a kisebb, nagyobb reláció fogalmának elmélyítése. A folytonos, a szakaszos és a diszkrét változások elemzése. Becslés, mérés, valószínĦségi szemlélet A grafikus ábrázolás közelítĘ képi megjelenítést biztosít. A valóság folyamatait leíró grafikonok, és a matematikai függvények grafikonjainak különbözĘsége, hasonlósága, különös tekintettel a természetben exponenciális illetve logaritmikus tulajdonságú jelenségekre. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció A valóságból merített szöveges faladatok algebrai megfogalmazása, az így leírt kétváltozós összefüggések ábrázolása a koordináta- rendszerben, ami többsíkú gondolkodást igényel, az ehhez szükséges képességek fejlesztése. Rendszerezés, kombinativitás Kombinatív gondolkodást és az összefüggések felismerésének képességét feltételezik az alábbi mĦveletek:  többféle grafikon együttes megfigyelése, a képi megjelenés és a valós folyamat kapcsolata.  a geometriai transzformációk alkalmazása a függvénytranszformációk végrehajtásánál.  konkrét függvények tulajdonságaiból következtetések levonása. Deduktív következtetés, induktív következtetés Konkrét számokkal és összefüggésekkel megadott függvényekrĘl, átlépés az általános képletekkel megadottakra, illetve az általánosítás után azok konkrét alkalmazása. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Grafikonok készítése  milliméterpapírra (egyéni)  mágnestáblán, csomagolópapíron (csoportokban)  írásvetítĘn, egymáson elmozgatható fóliákkal (tanári irányítással)  grafikus kalkulátor használata – függvényábrázoló programokkal pen-drive-ra, aktív táblára (tanári irányítással) ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Tájékozódás a koordináta-rendszerben, pontok, tartományok keresése. A valóság változó jelenségeinek megfigyelése, az adatok lejegyzése, azok ábrázolása. Hatványfüggvények egyszerĦbb kitevĘkre, és egymáshoz való viszonyuk Inverz függvény fogalma. n-edik gyökfüggvény egyszerĦbb kitevĘkre, és egymáshoz való viszonyuk. A hatvány- és gyökfüggvények kapcsolata. Hatványozás kiterjesztése, és egyszerĦbb kitevĘjĦ hatványfüggvények ismerete. Exponenciális és logaritmikus függvények ismerete egyszerĦbb alapok esetén. Forgásszög szögfüggvényei, trigonometrikus függvények (sin x, cos x, tg x). A függvények alapvetĘ tulajdonságainak ismeret (zérushely, monotonitás, periodicitás, szélsĘérték hely, korlátosság és a paritás) 2008/177. szám KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Halmazok, ponthalmazok, algebrai azonosságok, mĦveletek a valós számkörben. Geometriai transzformációk. Egyenletek, egyenlĘtlenségek, egyenletrendszerek grafikus megoldása. Táblázatok, grafikonok olvasása (statisztika). Hegyesszögek szögfüggvényei. EgyszerĦ trigonometrikus egyenletek megoldása. Alkalmazás fizikai, biológiai, kémiai törvényszerĦségek leírására. A valóság folytonos, illetve diszkrét folyamatai. Grafikonok alkalmazása a képzĘmĦvészetben. KÖVETELMÉNYEK EgyszerĦbb hatvány, exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus függvények grafikonjának ismerete, a függvények tulajdonságainak alkalmazása feladatok megoldásakor. A függvények grafikonjának ábrázolása adott intervallum felett. Szövegesen megfogalmazott függvény megadása képlettel. A valóság folyamatainak grafikus megjelenítése. A tananyagban felsorolt függvények grafikonjainak és egyszerĦ transzformációinak ismerete. Függvénytulajdonságok ismerte: értékkészlet, zérushely, monotonitás, szélsĘérték, periodicitás, paritás.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes