Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2591

5. Hasonlóság és alkalmazásai (12 óra) FEJLESZTÉSI FELADATOK, KAPCSOLATOK MÁS TERÜLETEKKEL TEVÉKENYSÉGEK TARTALOM TOVÁBBHALADÁS FELTÉT- ELEI A geometriai transzformácókról tanultak tovább fejlesztése: a geometriai transzformáció ponthoz pontot rendelĘ függvény. Rajzkészség fejlesztése. Pontosság. esztétikai érzék fejlesztése. (9.K) Szakaszok, alakzatok nagyítása, kicsinyítése a sík egy kijelölt pontjából. Ennek alapján megfigyelni a középpontos hasonlóság tulajdonságait. Szakaszok aránya. Nagyítás, kicsinyítés Középpontos hasonlóság tulajdonágai. (10.4.M) Tudjanak szakaszokat adott arányban felbontani, adott arányú kicsinyítéseket és nagyításokat végezni. Állítások megfogalmazása, szükséges és elégséges feltételek vizsgálata, értése. Hasonló alakzatok felismerése. Hasonlóság tulajdonságainak, feltételeinek vizsgálata. Konkrét példák alapján a síkidomok hasonlóságának feltételeit megállapítani. A háromszögek hasonlóságának alapeseteit megállapítani. Síkidomok valódi méreteinek kiszámítása adott arányú ábra alapján, illetve valódi méretek alapján adott arányú ábra készítése. Hasonló síkidomok területének kiszámítása, a területek arányára vonatkozó összefüggés felismerése. Hasonló alakzatok, háromszögek hasonlósága. Hasonló síkidomok megfelelĘ szakaszainak aránya. Hasonló síkidomok területének aránya. (10.4.M) A tanulók ismerjék a hasonlóság szemléletes fogalmát. Tudjanak adott arány alapján valós alakzatokról tervrajzot készíteni, illetve tervrajz alapján a valódi méreteket kiszámítani. Függvényfogalom tovább fejlesztése. A derékszögĦ háromszög hegyes szögeihez meghatározott arányokat rendelünk. Számfogalom tovább fejlesztése. Irracionális számok ismeretének kibĘvítése. Irracionális méretĦ szakaszok közelítése racionális számokkal. A matematikai szaknyelv bĘvítése, használata. (1.K) Induktív gondolkodás: következtetés egy esetrĘl végtelen sok hasonló esetre. Két vagy több hasonló derékszögĦ háromszögben a megfelelĘ oldalpárok arányának kiszámítása. Ennek alapján a szinusz-, koszinusz, tangens- és kotangensfüggvények megismerése. A szögfüggvények felvehetĘ értékeinek vizsgálata a derékszögĦ háromszögben. Hogyan változnak a szögfüggvényértékek a szögek változásának következtében. Nevezetes arányok a derékszögĦ háromszögekben. Szinusz-, koszinusz-, tangens-, kotangensfüggvények. (10.4.K) Ismerjék a derékszögĦ háromszögben a szinusz, koszinusz, tangens és kotangens szögfüggvényeket. 2008/177. szám Számolási készség fejlesztése. Számolás irracionális számokkal zsebszámológép segítségével. Eredmények ellenĘrzése. Becslés, kerekítés, hibalehetĘség irracionális számokkal történĘ számítások során. (5. K) Kapcsolatok keresése, felismerése: A hasonlóságról tanultak alkalmazása a napi gyakorlatban és szakmai számításokban (kicsinyítés, nagyítás, adott arányú részekre osztás, térkép, tervrajz értelmezése). Szögfüggvények alkalmazása a fizikában és szakmai számításokban. (5. K) Szögfüggvények alkalmazása derékszögĦ háromszögre visszavezethetĘ sík- és térgeometriai számításos feladatokban. EredĘ vektor, és vektorösszetevĘk hosszának kiszámítása derékszögĦ háromszögre visszavezethetĘ vektormĦveletekben. Zsebszámológép használata szögfüggvényekkel történĘ számításokban. Szögfüggvények alkalmazása derékszögĦ háromszögekre visszavezethetĘ geometriai számításokban és derékszögĦ háromszögre visszavezethetĘ vektormĦveletekben. Számolás szögfüggvényekkel zsebszámológép alkalmazásával. Tudják a szögfüggvényeket alkalmazni sík- és térgeometriai számításos feladatokban. Tudják zsebszámológépüket használni szögfüggvényekkel történĘ számításaikban.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes