Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2003-43 (Year: 2003, Number: 43)
Era: 1990-2004
Section: [1. számú melléklet a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelethez]
Paragraph Index: 205

10. évfolyam Gondolkodási módszerek Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A köznapi gondolkodás és a matematikai gondolkodás megkülönböztetése. A bizonyítási igény további fejlesztése. Tétel és megfordítása. Bizonyítási módszerek, jellegzetes gondolatmenetek (indirekt módszer, skatulya-elv). A csak kimondott, illetve be is bizonyított összefüggések megkülönböztetése. Változatos kombinatorikai feladatok. Egyszerû sorbarendezési és kiválasztási feladatok konkrét elemszám esetén. Számtan algebra Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A permanencia elve a számfogalom bõvítésében. A valós szám szemléletes fogalma, kapcsolata a számegyenessel, a valós számok tizedestört alakja, példák irracionális számokra. Tájékozottság a valós számok halmazán, a racionális és irracionális számok tizedestört alakja, nevezetes irracionális számok ismerete. A négyzetgyök azonosságainak használata egyszerû esetekben, az n-edik gyök. A négyzetgyök azonosságainak alkalmazása egyszerû esetekben. A megoldás keresése többféle úton, tanulói felfedezések, önálló eljárások keresése. A másodfokú egyenlet megoldása, a megoldóképlet, gyöktényezõs alak. A megoldóképlet biztos ismerete és alkalmazása. Az algoritmikus gondolkodás fejlesztése. Összefüggés két pozitív szám számtani és mértani közepe között. Két pozitív szám számtani és mértani közepének fogalma. A matematika eszközként való felhasználása gyakorlati és természettudományos problémák megoldásában. Másodfokú egyenletre vezetõ szöveges feladatok. Különbözõ típusú egyszerû szöveges feladatok megoldása. Diszkussziós igény az algebrai feladatoknál. Ekvivalens és nem ekvivalens lépések egyenletek átalakításánál, egyszerû négyzetgyökös egyenletek. Egyszerû négyzetgyökös egyenlet megoldása. A megoldások ellenõrzése. Az algebrai és grafikus módszerek együttes alkalmazása a problémamegoldásban. Egyszerû másodfokú egyenlõtlenség megoldása. Függvények, sorozatok Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Új függvénytulajdonságok megismerése, függvénytranszformációk alkalmazása. A négyjegyû függvénytáblázatok és matematikai összefüggések célszerû használata. A négyzetgyök függvény. A tanult függvények néhány egyszerû transzformációja. A forgásszög szögfüggvényeinek értelmezése, összefüggés a szög szögfüggvényei között. A szögfüggvények tulajdonságai (értelmezési tartomány, monotonitás, zérushelyek, szélsõértékek, periodicitás, értékkészlet), a függvények ábrázolása. A szögfüggvények definíciójának ismerete, az x→sinx és x→ cosx függvények ábrázolása és tulajdonságai. Geometria Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A transzformációs szemlélet fejlesztése. A hasonlósági transzformáció fogalma. A hasonlóság szemléletes tartalmának ismerete, a középpontos nagyítás és kicsinyítés alkalmazása egyszerû gyakorlati feladatokban. Kreatív problémamegoldás. Geometriai ismeretek alkalmazása, biztos számolási készség, zsebszámológép célszerû használata. A háromszögek hasonlósága, alapeseteinek ismerete és alkalmazása egyszerû esetekben. A hasonlóság alkalmazásai: háro mszög súlyvonalai, súlypontja, arányossági tételek a derékszögû háromszögben. (Legalább egy tétel bizonyítása.) Hasonló síkidomok területének aránya, hasonló testek térfogatának aránya. Pitagorasz tételének, illetve a szögfüggvényeknek alkalmazása derékszögû háromszög hiányzó adatainak kiszámítására, gyakorlati feladatok. Nevezetes szögek szögfüggvényértékeinek kiszámítása. Az alapesetek ismerete. A felsorolt tételek ismerete és alka lmazása egy vagy két lépéssel megoldható számítási feladatoknál. A vektorok további alkalmazása. A vektor szorzása számmal, vektor felbontása síkban. Valószínûség, statisztika Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A valós helyzetek értelmezése, megértése és értékelése. Valószínûségi kísérletek. A valószínûség szemléletes fogalma, kiszámítása egyszerû esetekben. Egyszerû problémák megoldása a klasszikus valószínûségi modell alapján.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/3bf8730af1b3595fb6b226ee411214b86221b151/dokumentumok/e23f4aa14cc9e6e39ad67d8c49dc9d0b2a709ef3/letoltes