Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1104

5. Általános kognitív képességek – sík- és térszemlélet – szövegértés és szövegalkotás – konstrukciós ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK A tengelyes és középpontos tükrözés felelevenítése után újabb transzformációval: az eltolással ismerkedünk meg. Az eltolás jellemzőjeként bevezetjük a vektor fogalmát. Vizsgáljuk vektorok egyenlőségét, a nullvektor szerepét. Eltolások egymásutánjával vizsgáljuk a vektorok összegzését, két vektor esetére megismerkedünk a paralelogrammaszabállyal. Vizsgáljuk a vektorok kivonását és számmal való szorzását is. Megállapítjuk az eltolás tulajdonságait, összehasonlítjuk az eddig megismert egybevágósági transzformációkkal. Vizsgáljuk az egyállású szögek egyenlőségét. Felvetjük párhuzamos tengelyekre vonatkozó egymás utáni tükrözések egymásutánjának problémáját, tapasztalatszerzés után megállapítjuk az eltolással való kapcsolatát. Elmozdulással, sebességgel, erővel kapcsolatos feladatokat oldunk meg vektorok segítségével. Megismerhetjük a pont körüli forgatás fogalmát, adott alakzatok elforgatásával a diákok felfedezhetik a forgatás tulajdonságait. Ezeket összegezzük és hasonlítsuk össze a már ismert transzformációkkal, állapítsuk meg a pont körüli forgatás és középpontos tükrözés kapcsolatát. Vizsgáljuk adott alakzat képét két derékszöget, majd tetszőleges szöget bezáró tengelyre vonatkozó tükrözés egymásutánja esetén, vonjuk le a tapasztalatokat. Keressünk forgásszimmetrikus alakzatokat a természetben és a mindennapi életben, írjuk le szimmetriájukat. Alkalmazzuk az elforgatást szerkesztési feladatokban. Összegezzük tapasztalatainkat, összefoglaljuk a megismert transzformációk közös tulajdonságait, majd megfogalmazzuk az egybevágósági transzformáció tartalmát és definícióját. A forgásszimmetria szemléletesen megalapozza a körrel kapcsolatos ismeretek tárgyalását. Szemléletesen mutassuk meg a kör kerületére és területére vonatkozó képlet hátterét, végezzünk kerület- és területszámítási feladatokat. Figyeljük meg a középponti szög és a körív arányosságát, gyűjtsünk tapasztalatot egységsugarú kör adott középpontú ívének kiszámításában, majd vezessük be a radián fogalmát, végezzünk átszámításokat fokból radiánba és vissza, különös tekintettel a „nevezetes” szögekre. Ebben a témakörben sok matematikatörténeti vonatkozást is mutathatunk (pl. pi-re vonatkozó érdekességek) A háromszögek csoportosítása után oldjunk meg szerkesztési és számítási feladatokat derékszögű háromszögben, a diákok sejtsék meg, majd bizonyítsuk be Pitagorasz tételét (a diákok maguk is felkészülhetnek különféle átdarabolásos bizonyítások bemutatására, mágnestáblán vagy írásvetítőn igen látványos). Végezzünk számításos 2008/177. szám feladatokat a Pitagorasz-tétel alkalmazására (derékszögű háromszög oldalai, külső pontból körhöz húzott érintőszakaszok, húrhossz számítása). Szerkesztési feladatokkal mélyítsük tovább a ponthalmazokról és transzformációkról eddig tanultakat, valamint végezzünk összetettebb számítási feladatokat a Pitagorasz-tétel és a területszámítás egyidejű alkalmazására. A területszámítás után térbeli alakzatokat vizsgálva először a kocka és egyenes hasábok, majd az egyenes körhenger tulajdonságaival foglalkozunk. Érdemes vizsgálni ezek szimmetriáit a síkbeli analógiák alapján, így adva ízelítőt a térbeli egybevágósági transzformációkból. Foglalkozzunk a testek hálózatával, majd keressük meg a felszín és térfogat kiszámítási módjait, jól gyakorolva ezzel a síkalakzatoknál szerzett ismereteket. Az adatok megadásánál figyeljünk arra, hogy legyen szükség mértékegység – átváltásra, jól rögzítsük a terület – és térfogat mértékegységek váltószámait! Érdekességképpen a témát ókori problémák ismertetésével zárhatjuk (a négyzet oldala és átlója összemérhetetlen, a kocka térfogata szerkesztéssel nem megkettőzhető). AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – átdarabolás – eltolás pontrácson, négyzethálón, másolópapírral – szerkesztés – kör kerületére és területére vonatkozó összefüggések megsejtése, sokszöges közelítések alapján – matematikatörténeti kutatás – testek építése – mérések és számítások a testek hálózatán 5. A TÉMAKÖR CÍME Kombinatorika, valószínűség és gráfok AJÁNLOTT IDŐKERET: 3 HÉT KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA Ember és természet: környezetvédelem Ember és társadalom: statisztikák elemzése, értékelése Informatika: internet használata

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes