Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 791

4. ÉVFOLYAM Éves óraszám: 148 1. FEJLESZTÉSI TERÜLET GONDOLKODÁSI MÓDSZEREK ALAPOZÁSA KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Rugalmas gondolkodás Kombinatorikai készségek Tárgyak, ingerek felismerése (értelmezés, jelentéstulajdonítás. Formaészlelés: a részletek, a részletek és az egész tárgy viszonyának pontos észlelése, nagyságészlelés Adatokkal (információval) való műveleti képességek – válogató, osztályozó, rendszerező képesség Adatgyűjtés megadott szempontok alapján Adatok rendszerezése megadott szempontok alapján Adatok rangsorolása megadott szempontok (lényegkiemelés) Az adatok között összefüggés-teremtés megadott szempontok alapján Logikai képességek: Összehasonlítás (azonosítás-megkülönböztetés) Analízis Szintézis Általánosítás Viszonyítás Következtetés Absztrakció Konkretizálás Csoportosítás Szabálykövetés, szabályalkotás, szabálytartás Összefüggések felismerése Analógiák felismerése és követése Algoritmikus gondolkodás, algoritmusok követése Matematikai összefüggések modellezése Matematikai szövegértő-képesség A munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, megbízhatóság, a részletszámítások és az eredmény ellenőrzése). 2008/177. szám ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Feladatok: Becslés, kételkedés, bizonyítás, elemzés, ellenőrzés a feladatok megoldásakor. A gondolatok, megfigyelések minél többféle módon történő kifejezése. A matematikai szaknyelv bővítése. Matematikai modellalkotás. Tartalmak Metszet, részhalmaz, kiegészítő halmaz. Sorozatok. Adatgyűjtések és rendezések. Hipotézisek és sejtések. Hozzárendelések. Állítások, tagadások: A „nem”, „vagy”, „és” szavak használatával. Összehasonlítás: legalább, legfeljebb, mindegyik, van olyan, egyik sem kifejezések használatával. Nyitott mondatok igazsághalmazának megkeresése tervszerű próbálgatással. Szöveges feladatok értelmezése, ábrázolása, modell készítése, megoldása, válasz megfogalmazása. Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása. Többféle megoldási mód keresése. Összefüggések, kapcsolatok: Metszet, részhalmaz, kiegészítő halmaz összefüggései. Összefüggések keresése egyszerű sorozatok elemei és szabályai között. Összefüggések nyitott mondatok igazsághalmaza és a szabályok között. Többféle megoldás összevetése és kapcsolatai. Informatika: A kapcsolódó szoftverek, programok és játékok alkalmazása. Halmazok összehasonlítása. Sorozatok képzése és szabályuk megjelenítése. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint. Sorozatok képzési szabályának megállapítása, többféle folytatási lehetőség keresése. Játék valós tárgyakkal, a logikai készlettel. Tárgyak, képek, számkártyák válogatása, rendezése. Adatok sorozatba rendezése, sejtések megfogalmazása a folytatással kapcsolatban. Válogatások két és több szempont figyelembe vételével. Közös tulajdonságú elemek kiválasztása. Barkohba-szerű játékok. Igaz, hamis állítások fogalmazása és eldöntése, elemek kiválasztása adott állításhoz. Táblázat, fa-diagram készítése rendezett párok képzéséhez. Kombinatorikai feladatok gyakorlása, számképzés számkártyákkal. Matematikai játékok pl. dominó készítése. Informatika: Halmazok képzése és megjelenítése rajzoló programokkal. Összetettebb ábra tervezése strukturált programozással Logo-ban. Halmazok összehasonlítása, a különbségek jelölése, nyíllal, színezéssel. Rajzok ismétléssel, elforgatással. Tevékenység ábrázolás piktogramokkal. Kombinatorikai feladatok készítése számítógéppel. 2008/177. szám 2. FEJLESZTÉSI TERÜLET SZÁMFOGALOM 10 000-ES SZÁMKÖRBEN KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Rugalmas gondolkodás Adatokkal (információval) való műveleti képességek – válogató, osztályozó, rendszerező képesség – Adatgyűjtés megadott szempontok alapján – Adatok rendszerezése megadott szempontok alapján – Adatok rangsorolása megadott szempontok (lényegkiemelés) – Az adatok között összefüggés-teremtés megadott szempontok alapján Logikai képességek: Összehasonlítás (azonosítás-megkülönböztetés) Analízis Szintézis Általánosítás Viszonyítás Következtetés Absztrakció Konkretizálás Csoportosítás Tárgyak, ingerek felismerése (értelmezés, jelentéstulajdonítás) Formaészlelés: a részletek, a részletek és az egész tárgy viszonyának pontos észlelése, nagyságészlelés Kreativitás A problémakezeléssel kapcsolatos műveleti képességek: Problémafelismerés Problémaelemzés Megoldástervezés Döntéshozás (indoklás) Értékelés Korrekció, önkorrekció Kreativitás Szabálykövetés, szabályalkotás, szabálytartás Összefüggések felismerése Analógiák felismerése és követése Algoritmikus gondolkodás, algoritmusok követése Matematikai összefüggések modellezése Matematikai szövegértő-képesség A munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, megbízhatóság, a részletszámítások és az eredmény ellenőrzése). ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Feladatok A periodikusság tudatosítása az egymásra épülő számkörökben. A biztos számfogalom kialakítása 10 000-as számkörben. Helyiérték-fogalom kialakítása. Matematikai szakszókincs, beszéd és szövegértés fejlesztése. Régebbi ismeretek transzferálása és integrálása új ismeretekhez. Tartalmak Számfogalom alakítás. 2008/177. szám A számok tulajdonságai: a szám a halmazok egyik tulajdonsága valóság elemeinek mérőszáma. darabszáma sorszám negatív szám (értelmezés tapasztalati úton) törtszám (értelmezése gyakorlati tevékenységekkel) egységtörtek és többszörösei a törtszám jelölése, elnevezések a tört, mint mérőszám a számok neve és jele 10 000-ig a számjegyek száma és jelentése (egyes, tízes, százas, ezres, tízezres), helyi, alaki és valódi érték páros, páratlan oszthatóság A számok viszonyai: számok képzése a számok nagyságrendje a számsorban elfoglalt hely (szomszédok) kerekítés A számok írása és olvasása 10 000-ig. Római számírás (I, V, X, L, C, D, M). Matematikai modellek: mennyiségek összeg és különbség, szorzat, hányados- és összetett alakjai nyitott mondatok szöveges feladatok Összefüggések, kapcsolatok: Számok kapcsolatai: összege, különbsége, osztója, többszöröse, törtrésze. A számok közötti kapcsolatok felismerése. Az egész és tört összefüggései. A negatív szám és a valóság összefüggései. Szöveges feladatok adatainak összefüggései. Többféle megoldási mód összefüggései. Informatika: A kapcsolódó szoftverek és programok alkalmazása. Számfogalom alakítás számítógéppel. Negatív számok, törtek. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Növekvő és csökkenő sorozatú változatos számlálások. Számok rendezése csökkenő és növekvő nagyságrendjük szerint. Számok képzése, helyi érték szerinti bontása változatos feladatokban. Helyiérték-táblázatok kitöltése. Helyiértékek és jelölésük: egyes (e), tízes (t), százas (sz), ezres (E), tízezres (T) Számok helyének megkeresése pontos és közelítő számegyeneseken. Számok jellemzése tulajdonságaikkal. Barchoba szerű játékok. Római számok írása és olvasása, példák keresése használatukra, alkalmazásuk feladatokban. Hőmérséklet, -változások megfigyelése, leolvasása, lejegyzése. Hőmérsékletek leolvasása hőmérőről, beállítások hőmérőmodellen. Játék, vagyon- és adósságcédulákkal a negatív számok gyakorlásához. Felezések, negyedelések, nyolcadolások tapasztalati úton (pl. alma, sütemény, zsömle stb.). Egységtörtek és többszöröseik előállítása tapasztalati úton, tevékenységgel, darabolással, kirakással, papírhajtogatással, színezéssel. Adott területek színezése négyzethálós és mm-papíron. Az egységtörtek nagyságviszonyainak megállapítása tapasztalati úton. Pótlás egy egészre. Több egész törtrészének meghatározása tapasztalati úton. Mértékegységek törtrészének meghatározása, összehasonlítása (pl. fél óra, negyed kg). 2008/177. szám INFORMATIKA Műveletek 1000-res körben. Számegyenes tervezése Logo-ban (negatív számokkal). Negatív számok és törtek gyakorlása számítógéppel. Számok nagyságviszonyainak megállapítása és jelölése. Számok csökkenő és növekvő sorrendbe állítása. 3. FEJLESZTÉSI TERÜLET MŰVELETEK ÉRTELMEZÉSE, MŰVELETVÉGZÉS KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Rugalmas gondolkodás Figyelemkoncentráció, megfigyelés Emlékezet: vizuális mozgásos tárgyi fogalmi Adatokkal (információval) való műveleti képességek – válogató, osztályozó, rendszerező képesség Adatgyűjtés megadott szempontok alapján Adatok rendszerezése megadott szempontok alapján Adatok rangsorolása megadott szempontok (lényegkiemelés) Az adatok között összefüggés-teremtés megadott szempontok alapján Logikai képességek: Összehasonlítás (azonosítás-megkülönböztetés) Analízis Szintézis Általánosítás Következtetés Absztrakció Konkretizálás A problémakezeléssel kapcsolatos műveleti képességek: Problémafelismerés Problémaelemzés Megoldástervezés Döntéshozás (indoklás) Korrekció, önkorrekció Tervezés: a haladás módjának meghatározása a tevékenységek tartalmának tervezése a tevékenységek ütemezése Összefüggések felismerése Analógiák felismerése és követése Algoritmikus gondolkodás, algoritmusok követése Matematikai összefüggések modellezése Matematikai szövegértő-képesség Visszafele következtetés képessége Az ismert alakú számokkal számolási készség A munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, megbízhatóság, a részletszámítások és az eredmény ellenőrzése). ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Feladatok Az önellenőrzés különböző lehetőségeinek alkalmazása. Előzetes ismeretek transzferálása, integrálása az új ismertekhez. 2008/177. szám Szóbeli kifejezőkészség fejlesztése, a matematikai szakszókincs gyarapítása. Szóbeli számolási készség fejlesztése. Írásbeli műveletek alkalmazásszintű használata. Ismeretek tudatos memorizálása. Többféle megoldási mód keresése adott feladatokhoz. Tartalmak Műveletek összeadás, kivonás, osztás, szorzás értelmezésének kiterjesztése a tízezres számkörre írásbeli összeadás és kivonás négyjegyű számokkal írásbeli szorzás kétjegyű szorzóval írásbeli osztás egyjegyű osztóval osztás tízzel, százzal, ezerrel becslés értelmezése és gyakorlati alkalmazása szöveges feladatok (fordított és összetett szövegezésű) szóbeli műveletek: összeadás, kivonás, szorzás, osztás kerek számok esetében Műveleti tulajdonságok: Összeadás: a tagok felcserélhetősége, csoportosíthatósága. Szorzás: a tényezők felcserélhetősége. Összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Műveletek sorrendje, zárójel használata. Eszközhasználat: számológép számítógép Összefüggések, kapcsolatok: Összefüggés a tagok növelése, csökkenése és az eredmény változása között. Az összeadás és a szorzás, szorzás és osztás, összeg, különbség szorzása. Fordított szövegezésű feladatok és a műveletek közötti kapcsolat. Műveleti tulajdonságok, a műveletek közötti kapcsolatok. Informatika: Műveletek végzése számítógéppel. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Műveletek értelmezése: a változás lejátszása, manipulációval, tárgyakkal. Műveletek megjelenítése, leolvasása tevékenységekről, ábrákról, képekről. Az alapműveletek eljárásainak változatos gyakorlása, alkalmazása szóban és írásban. Szöveges feladatok értelmezése, adatainak lejegyzése, megoldási terv készítése. Szöveges feladatok értelmezése, megoldása tevékenységgel, ábrákkal és matematikai modellel. Szöveges feladatról nyitott mondat készítése, többféle megoldási mód keresése. Matematikai modell (sorozatok, táblázatok, rajzok, grafikonok) használata a szöveges feladatok megoldásához. A műveletek várható eredményének becslése, ellenőrzés fordított műveletekkel. A számítások helyességének ellenőrzése és az eredmény értelmezése. Egyszerű nyitott mondat kiegészítése igazzá, hamissá tétele. Fordított szövegezésű feladatok megoldásának gyakorlása. Műveletek értelmezése, műveletvégzés. Műveletek értelmezése, tevékenységgel, ábrával, szöveggel. Szóbeli számolási eljárások: összeadás, kivonás, szorzás a százas számkör műveleteivel analóg esetekben. Zárójeles feladatok megoldása, műveleti sorrend megállapításával. Feladatok lejegyzése zárójeles művelettel. Hiányos műveletek hiányzó számértékének pótlása. Informatika: Műveletvégzések 10 000-re számkörben számítógéppel. Szöveges feladatok megoldásának gyakorlása számítógéppel. Egyszerű nyitott mondatok igazzá és hamissá tétele. VÁRHATÓ EREDMÉNY JELÖLÉSE SZÁMÍTÓGÉPPEL. 2008/177. szám 4. FEJLESZTÉSI TERÜLET Sorozatok, függvények KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Konstruktív gondolkodás A döntési képesség formálása. A becslő, felismerő és alkotóképesség fejlesztése Alkotó gondolkodás A problémakezeléssel kapcsolatos műveleti képességek: Problémafelismerés Problémaelemzés Megoldástervezés Döntéshozás (indoklás) Értékelés Korrekció, önkorrekció Figyelem, megfigyelés Az adatok között összefüggés-teremtés megadott szempontok alapján Logikai képességek: Összehasonlítás (azonosítás-megkülönböztetés) Analízis Szintézis Általánosítás Következtetés Absztrakció Konkretizálás Csoportosítás Kreativitás Szabálykövetés Szabályalkotás Szabálytartás Összefüggések felismerése Analógiák felismerése és követése Algoritmikus gondolkodás, algoritmusok követése Matematikai összefüggések modellezése Matematikai szövegértő-képesség A problémák matematikai formában történő megfogalmazásának képessége A munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, megbízhatóság, a részletszámítások és az eredmény ellenőrzése). ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Feladatok: Régebbi ismeretek mozgósítása, transzferálása új ismeretekhez. Matematikai szöveg és beszédértés és a szakszókincs bővítése. Tartalmak Tárgy-, rajz, jel, számsorozatok sorozatok tulajdonságai (pl. periodikus, számsorozat, csökkenő, növekvő stb.) sorozatok elemeinek változása sorozatok szabálya/szabályai Egyszerű tapasztalati függvények. Grafikonok készítése, olvasása (osztályozás, szabályfelismerés, grafikonkészítés, elemi algoritmus alkalmazása). ÖSSZEFÜGGÉSEK: Elempárok közötti összefüggések. Szöveges feladatok adatai közötti összefüggések. Táblázatok, grafikonok adatai közötti összefüggések. 2008/177. szám INFORMATIKA: Sorozatok számítógéppel. Táblázatok, grafikonok, függvények. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Tapasztalatok, tevékenységek, mérések, számolás alkalmával gyűjtött sorozatba rendezése. Adott szabályú sorozat folytatása. Sorozat szabályának felismerése, megfogalmazása. Megkezdett sorozathoz többféle szabály alkotása. Relációk felismerése, megállapítása, alkalmazása, megjelenítése a matematika különböző területein. A megoldásokra vonatkozó sejtések megfogalmazása a feladatvégzések előtt. Feladatokhoz többféle megoldás keresése. Tapasztalati adatok táblázatba, grafikonokba való lejegyzése, rendezése. Hozzárendelések, megkezdett párosítások folytatása. Grafikonok készítése, olvasása (osztályozás, szabályfelismerés, elemi algoritmus alkalmazása). INFORMATIKA: Összetettebb ábra készítése strukturált programozással logo-ban. Tevékenységek, műveletek, számadatok ábrázolása. Sorozatok szabályának/szabályainak keresése, sorozatalkotások szabályokhoz. Helyes algoritmus kiválasztása több közül. Hibás algoritmus kijavítása. Szabályjátékok számítógéppel. 5. FEJLESZTÉSI TERÜLET Geometria, mérés KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ Matematika Informatika A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Konstrukciós képesség Viszonyítási képesség Esztétikai érzék Tárgyak, ingerek felismerése, tárgyak tulajdonságainak észlelése, formaészlelés: a részletek, a részletek és az egész tárgy viszonyának pontos észlelése, Formareprodukciós képesség Emlékezet vizuális mozgásos, tárgyi, fogalmi Logikai képességek: Összehasonlítás (azonosítás-megkülönböztetés) Analízis Szintézis Általánosítás Következtetés Absztrakció Konkretizálás Csoportosítás Lényegkiemelés, indoklás Tájékozódás az időben Tájékozódás a térben Tér és formalátás Térszemlélet és kreativitás helymeghatározás képesség Tájékozódás a síkban Összefüggések felismerése Analógiák felismerése és követése Geometriai összefüggések modellezése 2008/177. szám Matematikai szövegértő-képesség Mérés és összehasonlítás képessége A munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, és az eredmény ellenőrzése). ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Feladatok: Tudatos eszközhasználat. Tér és síkgeometriai tapasztalatszerzés. A megfigyelés és a tapasztalatok eredményének szóbeli megfogalmazása, geometriai szakszókincs bővítése. A mérőeszközök, mértékegységek helyes megválasztása. Tényismeretek memorizálása. Kerület, terület és a térfogat fogalmának előkészítése. Meglévő ismeretek új helyzetekben való integrálása. Képzeletben történő mozgatás, más nézőpont elképzelése. Tartalmak Tájékozódások: Tájékozódás vonalon, síkban, térben. A tanult térbeli és síkbeli helyzetek és kifejezések integrálása. Tapasztalatszerzések: Testek építése szabadon és adott feltételek szerint. Testháló kiterítése, tervezése, összeállítása (téglatest, kocka). A síkidomok és testek tulajdonságainak összehasonlítása. Nagyítás, kicsinyítés. Síkidomok előállítása szabadon, másolással és adott feltételek szerint. Síkidomok előállítása párhuzamos és merőleges vonal-párok segítségével. Szimmetrikus alakzatok felismerése, előállítása. Eltolás, forgatás, tengelyes tükrözés. Kerületszámítás matematikai modell segítségével: összeadással, szorzással. A terület kiszámítása a területegységek összeszámolásával. Téglalap területének mérése (számolás a kirakást felidéző módon). Térfogatmérés (kirakással, építéssel). Síkidomok szögei a derékszöghöz viszonyítva. Szögmérés szögmérővel. Geometriai tulajdonságok: Párhuzamosság és merőlegesség – síkidomok oldalai – testek határoló lapjai – egyenesek A téglalap, a négyzet és a sokszög tulajdonságai: oldalak, csúcsok száma. Téglatest és kocka tulajdonságai: oldalak, csúcsok száma. Az egybevágóság (másolás, eltolás, tengelyes tükrözés, elforgatás). A hasonlóság fogalmának előkészítése (tapasztalati úton). Tengelyes szimmetria, szimmetriatengely Mérhető tulajdonságok, mérés: Mérés szabvány egységekkel: mm, cm, dm, m, km, hl, l, dl, cl, ml, t, kg, g. Az idő mérése (óra, perc, másodperc). Eszközhasználat: körző, vonalzó, hossz- és tömeg mérőeszközök, óra Összefüggések: Tükrözés (tengelyes szimmetria) összefüggései. Egység, mennyiség és mérőszám kapcsolata. Mennyiségi jellemzők és a becslés összefüggései. 2008/177. szám Kocka, téglatest és a testháló összefüggései. Transzformációk és az eredeti összefüggései (eltolás és tükrözések segítségével). Megmaradó és változó tulajdonságok összefüggései. Informatika: Mérések. Geometriai alakzatok számítógéppel. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Geometriai tulajdonságok felismerése, alakzatok kiválasztása a felismert tulajdonság alapján. Testek építése szabadon, másolással, dobozokból, kockákból gyurmából, modellező készlettel, adott feltételek szerint (legyen párhuzamos lapja vagy oldala, legyenek merőleges lapjai, oldalai, legyenek egybevágó lapjai). Testek szétválogatása egy és két tulajdonság szerint. Síkidomok előállítása kirakással, papírhajtogatással, vágással, vonalzó és körző használattal és egy-két feltétel megkötésével. Síkidomok tulajdonságainak összehasonlítása változatos gyakorlásokban. Egybevágó síkidomok előállítása eltolással, forgatással, tengelyes tükrözéssel. Párhuzamos- és merőleges egyenesek hajtogatása, rajzolása vonalzó és körző segítségével. Konkrét mérések alkalmi és szabvány egységekkel szabadban, tanteremben, kisebb egységeken. Mértékegység átváltások gyakorlati mérések esetében. A mértékegységek használata és átváltása szöveges és számfeladatokban. Mérés az egységek többszöröseivel. Kerületmérés körülkerítéssel szabadban, tanteremben, lapokon, kerületszámítás gyakorlása. Területmérés szabadban, tanteremben, lapokon lefedéssel, területegységekkel. Szimmetriatengely megkeresése tükör segítségével. A szimmetria felismerése a valóságban: tárgyakon, természetben, művészeti alkotásokon. Tükörképek előállítása négyzetháló segítségével. Nagyítás, kicsinyítés, eltolások, forgatások egyszerű esetekben: papírhajtogatással, rajzzal négyzetrácsos papíron. Informatika: Geometriai alakzatok számítógppel: nagyítás, kicsinyítés, tükrözés, elforgatás. Mérések számítógéppel. Parkettázás Paint programmal. Rajzok ismétlése elforgatással Logo-ban. Eljárások mentése Logo-ban. 6. FEJLESZTÉSI TERÜLET Valószínűség, statisztika KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Kritikai képességek Figyelem, megfigyelés Tapasztalatok, azaz a sémák előhívása, az érzékleti benyomás és sémáink összevetése Adatokkal (információval) való műveleti képességek válogató, osztályozó, rendszerező képesség Adatgyűjtés megadott szempontok alapján Adatok rendszerezése megadott szempontok alapján Adatok rangsorolása megadott szempontok (lényegkiemelés) Az adatok között összefüggés-teremtés megadott szempontok alapján Kreativitás Fantázia, képzeleti átalakítás Képi gondolkodás Összefüggések felismerése Matematikai összefüggések modellezése Matematikai szövegértő-képesség Hipotézisalkotás A normáktól való tudatos eltérés Nézőpontváltás képessége 2008/177. szám A munkavégzéshez szükséges általánosabb képességek (pl. pontosság, rendszeresség, megbízhatóság, a részletszámítások és az eredmény ellenőrzése) Kíváncsiság Nyitottság, érdeklődés ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Feladatok: A valószínűségi szemlélet alapozása. Hipotézisalkotások. Beszéd és szövegértés, szóbeli kifejezéskultúra fejlesztése, a szakszókincs bővítése. Valóság és a feltételezések összevetése. Gyakoriság, valószínűség értelmezése. Tartalmak Adatok gyűjtése és ábrázolása: Táblázat, oszlopdiagram, grafikon. A gyakoriság, valószínű, kevésbé valószínű értelmezése konkrét példákon. A biztos és véletlen megkülönböztetése. Sejtések, hipotézisek megfogalmazása. Fogalomalakítás: A biztos, nem biztos, valószínű, lehetséges, lehetséges, de nem biztos fogalmak. Két adat számtani közepének értelmezése. Átlag. Összefüggések: Valóság és a feltételezések összefüggései. Biztos-véletlen összefüggései. Gyakoriság és az átlag összefüggései. Informatika: Statisztikai adatok kezelése. Grafikonok, diagramok, táblázatok. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Próbálgatások, kísérletek, játékok alapján a lehetséges esetek keresése. Tapasztalatok, várható események megfogalmazása szóban. Sejtések, indoklások megfogalmazása. Biztos, lehetetlen, lehet de nem biztos események eldöntése egyszerűbb esetekben. Statisztikai adatok gyűjtése, rögzítése, rendezése, értelmezése, elemzése. Táblázatok, grafikonok leolvasása, készítése. Igaz, hamis állítások megfogalmazása. Adatok gyűjtése, rendezése, szélsőértékek és leggyakoribb adat megkeresése. Számtani közép és átlagszámítások. Sejtések megfogalmazása, összevetése a kísérleti eredményekkel, az eltérések megfigyelése, magyarázata. Informatika: Statisztikai adatok gyűjtése, rögzítése. Műveletek végzése. Egyszerű táblázatokban rögzítés. Diagramok, grafikonok leolvasása és készítése egyszerűbb esetekben. A FEJLESZTÉS VÁRHATÓ EREDMÉNYEI A TANÉV VÉGÉN – A tanulók tudnak a halmazok számosságát megállapítani, összehasonlítani. – Tudnak halmazokat képezni, kiválogatott elemek közös tulajdonságát meg tudják nevezni. – Összefüggések felismerésére, megfogalmazására képesek. – E tudják dönteni állítások igazságtartamát, igaz, hamis állításokat tudnak fogalmazni. – Meg tudják keresni nyitott mondatok igazsághalmazát. – Alkalmazzák a szöveges feladatok megoldási algoritmusát. – Folytatni tudnak számsorozatokat a felismert szabály alapján. – Meg tudják keresni az összes lehetőséget egyszerű kombinatorikus feladatokban. – Biztosan tudnak tájékozódni a tízes számrendszerben 10 000-es számkörön belül. – Biztosak a számok olvasásában, írásában, a számokat, helyi érték szerint tudják bontani. – Tudnak számokat nagyság szerint összehasonlítani, sorba rendezni. 2008/177. szám – Ismerik a számok egyes, tízes, százas, ezres szomszédait, tízesekre, százasokra, ezresekre kerekített értékét. – Értelmezni és megoldani tudják a szóbeli összeadást, kivonást, szorzást és osztást. – Tudjon szorozni, osztani 10-zel, 100-zal, 1000-rel. – Be tudják tartani a helyes műveleti sorrendet több művelet esetén. – El tudják végezni az írásbeli műveleteket 10 000-es számkörben (összeadás, kivonás, szorzás kétjegyű szorzóval, osztás egyjegyű osztóval). – A becslést, ellenőrzést eszközként tudják használni. – Megoldanak egyszerű szöveges feladatot a megoldási algoritmus alkalmazásával. – Felismernek egyszerű geometriai alakzatokat. – Felismerik az alakzatok geometriai tulajdonságait, ki választják a megadott tulajdonságú alakzatokat. – Síkidomokat, testeket tudnak létrehozni adott feltételekkel. – Ismerje a kocka és a téglatest tulajdonságait (lapok, csúcsok, élek száma). – Ismerje és önállóan használják a mérőeszközöket és mértékegységeket gyakorlati mérések során. – Tudnak megoldani a tanult mértékegységekkel (km, m, dm, cm, mm, t, kg, dkg, g, hl, l, dl, cl, ml, év, hónap, hét, nap, óra, perc, másodperc) szám és szöveges feladatokat. – Ki tudják számítani a téglalap és a négyzet kerületét. – Használni tudják a biztos, lehetséges és lehetetlen fogalmakat. – Egyszerű valószínűségi kísérletek lehetséges eseteit meg tudják keresni. – Grafikonról, táblázatból néhány adatot leolvasnak, táblázatot, egyszerű grafikont tudnak készíteni. A TOVÁBBHALADÁS FELTÉTELEI – A halmazok számosságának megállapítására, összehasonlítása. – Tárgyakat, elemeket sorba rendezése, összehasonlítása, szétválogatása megnevezett vagy választott tulajdonság alapján. – A relációs jeleket (<, >, =) pontos értelmezése és használata. – Biztos számfogalom a tízes számrendszerben 10 000-es számkörön belül. – A számok írása és olvasása készségszinten. – Szóbeli összeadás, kivonás, szorzás és osztás a 10 000-es számkörben. – Szorozás, osztás 10-zel, 100-zal szóban. – Írásbeli műveletek végzése 10 000-es számkörben (összeadás, kivonás, szorzás egyjegyű és kétjegyű szorzóval, osztás egyjegyű osztóval). – A számítások helyességének ellenőrzése. – Egyszerű, legfeljebb két művelettel leírható szöveges feladatot a megoldása algoritmus alkalmazásával. – Egyszerű geometriai alakzatok ismerete: négyszög, háromszög, négyzet, téglalap és a kör. – Szabvány mértékegységek ismerete gyakorlati mérések során, egyszerű átváltások (km, m, dm, cm, mm, t, kg, dkg, g, hl, l, dl, cl, ml, év, hónap, hét, nap, óra, perc, másodperc). – A téglalap és a négyzet kerületének kiszámolása konkrét esetekben. Informatika: – A számítógép be- és kikapcsolása. – Egészség és balesetvédelem. – A megismert programokkal egyszerű produktumok (szöveget, rajzot) létrehozása. – Egyszerű jelek, piktogram értelmezése. – Az alkalmazott programokat elindítása, használata és bezárása. – Az alfanumerikus billentyűzetet ismerete és az egér kezelése. – Alapszintű tájékozódás grafikus környezetben. 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes