Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2006-20 (Year: 2006, Number: 20)
Era: 2004-2010
Section: 243/2003. (XII. 17.) Korm. rendelet a Nemzeti Alaptanterv kiadásáról, bevezetéséről és alkalmazásáról.)
Paragraph Index: 8964

a) KÉPESSÉGEK ÉS KOMPETENCIÁK – Legyen képes:  Adott halmazok únióját, metszetét, különbségét, szimmetrikus differenciáját képezni. Adott halmazból több kritérium alapján részhalmazt képezni.  Prímtényezős felbontást készíteni. Adott természetes számokhoz osztókat és többszörösöket; számpárokhoz legnagyobb közös osztót és legkisebb közös többszöröst keresni a prímtényezős felbontásuk felhasználásával.  Oszthatósági bizonyítási feladatokat megoldani.  Algebrai kifejezések helyettesítési értékét kiszámítani. Algebrai egész- és törtkifejezések értelmezési tartományát megállapítani. Egynemű algebrai kifejezéseket összevonni. Egy- és többtagú kifejezéseket a műveleti sorrend betartásával összeszorozni. Nevezetes azonosságok és a hatványozás és gyökvonás műveleti tulajdonságainak felhasználásával algebrai egész- és törtkifejezéseket, valamint irracionális kifejezéseket célszerűen átalakítani, egyszerűsíteni, szorzattá alakítani.  Elsőfokú egyenleteket és egyenlőtlenségeket, elsőfokúra algebrai átalakításokkal visszavezethető abszolútértékes egyenleteket és egyenlőtlenségeket, valamint elsőfokúra visszavezethető négyzetgyökös és hiányos másodfokú egyenleteket a mérlegelv alkalmazásával, az igazsághalmaz változásának szem előtt tartásával megoldani. A megoldások számát meghatározni.  Elsőfokú két- és többismeretlenes egyenletrendszereket grafikusan, behelyettesítő módszerrel, egyenlő együtthatók módszerével, új változók bevezetésének módszerével is megoldani.  Elsőfokú paraméteres egyenleteket, egyenlőtlenségeket és egyenletrendszereket megoldani. A megoldások számát a paraméter függvényében diszkutálni.  Egyenletek megoldásában tanult algebrai azonos átalakításokat (pl. szorzattá alakítást), valamint algebrai kifejezések értékkészletének és értelmezési tartományának vizsgálatát célszerűen használni.  Egyenleteket és egyenlőtlenségeket grafikusan, függvénytranszformáció felhasználásával megoldani. A grafikus megoldást húrmódszerrel pontosítani.  Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldását számegyenesen ábrázolni.  Egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek megoldásait behelyettesítéssel ellenőrizni.  Szöveges (pl. keveréses, százalékos) és más tudományágak területéről származó (pl. mozgási, munkavégzési) feladatokból célszerűen, a probléma lényegét felismerve adatokat és azok kapcsolatára utaló összefüggéseket gyűjteni, azokat táblázatba foglalni, megoldásuk menetét lehetőség szerint alternatív utakat megvizsgálva, összetett feladatokat részfeladatokra bontva megtervezni, alkalmas modelleket (pl. egyenleteket és egyenlőtlenségeket, százalékokat és arányosságokat) választva és használva megoldásukhoz eljutni; az eredményt az eredeti probléma fényében értelmezni, ellenőrizni.  Szóban körülírt függvényt hozzárendelési szabállyal, értelmezési tartományával, képhalmazával megadni. Egyszerűbb függvények értékkészletét megkeresni.  Függvényt derékszögű koordináta rendszerben grafikonon ábrázolni. Hozzárendelési szabállyal megadott függvényt lineárisan transzformálni, a transzformált függvény képét az eredeti függvény képéből megrajzolni. Függvényt képe alapján jellemezni (monotonitás, szélsőérték, zérushely, paritás, korlátosság).  Tanult geometriai fogalmakat rendszerezni.  Sokszögek kerületét kiszámítani, területét átdarabolással kiszámítani.  Az euklideszi szerkesztés szabályai szerint szögfelezőt, nevezetes szögeket, szakaszfelező merőlegest szerkeszteni. Általános és speciális háromszöget, négyszöget, általános sokszöget, szabályos sokszöget, kört elegendő adatból tanult tételek felhasználásával euklideszi módon megszerkeszteni. Háromszögek egybevágóságának és hasonlóságának elégséges feltételeit szerkesztésekben felhasználni.  Tengelyes tükrözést, középpontos tükrözést, elforgatást, eltolást végrehajtani, szerkesztési feladatokban használni. Alakzatok képéből az eredeti alakzatot az egybevágósági transzformáció ismeretében visszaállítani. Egybevágósági transzformációkat szerkesztésekben alkalmazni.  A párhuzamos szelők tételét és annak megfordítását, a párhuzamos szelőszakaszok tételének megfordítását, valamint a középpontos hasonlósági transzformációt és annak tulajdonságait szerkesztési feladatokban alkalmazni.  Szerkesztések megoldhatóságát diszkutálni.  A matematika vagy a gyakorlati élet kontextusából vett kombinatorikai feladatokat az összes eset szisztematikus, megfelelően választott modell felírásával elvégezni.  Statisztikai adatokat diagramokkal modellezni, a diagramokat elemezni. Adathalmazt tanult számszerű összefoglaló jellemzők használatával elemezni. Számológéppel a tanult műveleteket elvégezni. 2006/20/II. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/32a31ae8d2ae2c64e65238766067b1b93e48e40a/dokumentumok/34f20848a096688ac541654fd0eeed255f3fa4a2/letoltes