Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1146

5. Általános kognitív képességek – szövegértési képesség – konstrukciós – problémamegoldó – ötletesség – találékonyság – rugalmas gondolkodás – lényegkiemelés – intuíció ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK A törtek vizsgálatával pontos definíciót alkotnak a tanulók a racionális szám fogalmáról, a racionális számok különböző alakjairól. Innen jutunk el az irracionális szám fogalmáig. Foglalkozunk irracionális számok keresésével. A négyzetgyök 2-ről be is bizonyítjuk, hogy irracionális. Ennek kapcsán ismerkednek az indirekt bizonyítási 2008/177. szám módszerrel. Beszélgetünk a racionális és irracionális számok számosságáról. Ennek kapcsán átismételjük a halmazok számosságára vonatkozó eddigi ismereteket. Tapasztalatokat gyűjtünk az irracionális számokkal végzett alapműveletekben is. Foglalkozunk egyszerűbb négyzetgyökös függvények ábrázolásával, grafikonjuk vizsgálatával. Több, alkalmasan összeállított feladatsor elvégzése után a tanulók felfedezik, hogyan lehet négyzetgyökös kifejezéseket összevonni, szorozni, osztani, hatványozni. Változatosan megfogalmazott feladatok, több szempontból vizsgált gyökös kifejezések alkalmasak a műveleti azonosságok, a gyökjel alól való kivitel, illetve a gyökjel alá való bevitel gyakorlására, pontosítására, általánosítására. A „felfedezés” élménye után el kell mélyíteni a megszerzett ismereteket. A gyöktelenítés szükségességére bonyolultabb kifejezésekkel végzett műveletek segítségével lehet felhívni a figyelmet. Az irracionális kifejezésekkel végzett műveleteknél megtanult ismereteket alkalmazzuk az irracionális egyenletek megoldásában. Elengedhetetlen a gyökök ellenőrzése, de fontosnak tartjuk annak megkeresését is, hogy melyik lépésnél keletkezett a hamis gyök. Így tapasztalatot gyűjtenek az egyenletek ekvivalenciájának kérdéskörében is. Az egyenletrendszerek megoldásával minden eddigi ismeretet mélyíthetünk. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – közelítő érték számolása zsebszámológéppel – irracionális számok ábrázolása számegyenesen – négyzetgyök függvény ábrázolása – játék számkártyákkal a gyökös azonosságok felfedezéséhez és gyakorlásához – kártyák törtekkel a nevező gyöktelenítésére 3. A TÉMAKÖR CÍME Sorozatok AJÁNLOTT IDŐKERET: 3 HÉT KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA Ember és természet: rekurzív sorozatok a természetben, növekedés, szaporodás Ember és társadalom: gazdasági, közgazdasági problémák Művészetismeret: fraktálok

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes