Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: Melléklet a 26/2004. (IX. 16.) OM rendelethez
Paragraph Index: 133

7. évfolyam Óraszám: 111 óra A rendelkezésre álló órakeret felosztása: Témakör Óraszám Számtan, algebra: – racionális számok, mûveletek, arány, aránypár, arányos osztás, egyenes, fordított arányosság, mértékváltás, százalékszámítás, kamatszámítás – hatványozás, számelmélet, oszthatóság – algebrai kifejezések, egyenletek, egyenlõtlenségek – szöveges feladatok, mértékváltás Összefüggések, függvények, sorozatok: – egyértelmû hozzárendelések, táblázatok, grafikonok, egyenes arányosság, fordított arányosság, grafikonjaik – lineáris függvények, ábrázolásuk, néhány nem lineáris függvény – elsõfokú egyismeretlenes egyenletek grafikus megoldása – egyszerû sorozatok vizsgálata, a számtani sorozat Geometria: – háromszögek, speciális négyszögek, kör tulajdonságai, kerületük, területük; mértékváltás, mértékegységek – szögek; szögmásolás, szögfelezés; nevezetes szögek szerkesztése – háromszögek, négyszögek belsõ, külsõ szögeinek összege; háromszögek, négyszögek szerkesztése – testek; egyenes hasábok testhálója, felszíne, térfogata – egybevágóság; egybevágósági transzformációk; középpontos tükrözés, középpontosan szimmetrikus alakzatok; szabályos sokszögek; fordított állású szögek; eltolás, vektorok, egyállású szögek, kiegészítõ szögek Valószínûség, statisztika: – esemény, kísérlet, gyakoriság, relatív gyakoriság – adatok táblázatba rendezése, táblázatok elemzése; diagramok, grafikonok Összesen: Ismétlésre (évközi, év végi) gyakorlásra: Ellenõrzésre, értékelésre (diagnosztikus, témazáró): (legalább 6 témazáró felmérést szükséges íratni) A heti három óra nagyon kevés a kitûzött célok eléréséhez. Csak jól szervezett munkával, a külsõ és a belsõ koncentráció kínálta lehetõségek maximális kihasználásával tudjuk a szükséges alapismereteket elsajátíttatni a tanulókkal. Ehhez szükséges, hogy a mértékváltással, a mértékegységekkel kapcsolatos ismeretek minden lehetséges helyen szerepeljenek a napi tananyagban. A háromszögek és a speciális négyszögek tulajdonságainak a kialakításához, elmélyítéséhez felhasználjuk a transzformációk tanítását, és viszont. Az egyenes és a fordított arányosságnak sem csak a függvényeknél kell elõfordulnia, hanem az algebra tanításánál is, miként az arány, az arányos osztás, a százalékszámítás, az egyenletek, egyenlõtlenségek is részét képezik a függvények témakörnek. (A komplexitás fontosságára hívjuk fel itt a tanárok figyelmét.) Amennyiben lehetõség van arra, hogy heti plusz 1 órát (vagy ½ órát) matematikatanításra fordítsunk a fe lhasználható órakeretbõl – erre nagyon nagy szükség lenne – akkor az a súlyponti részek gyakorlására, illetve olyan „Kibõvített anyag” tanítására fordítandó, amelyek a tanulók elõmenetele szempontjából nagyon fontosak. (A korábbi tantervekben benne voltak, de az óraszámcsökkenés miatt kimaradtak, vagy késõbbre tolódtak.) Ezeket az egyes témakörök végén taglaljuk. Az eltolást, a vektorok fogalmát a NAT a 8. évfolyamra teszi de a fizika tantárgy korábban igényli ezt az ismeretet, így már 7. osztályban célszerû bevezetni. (Ahogy ez korábban is volt.). TANANYAG SZÁMTAN, ALGEBRA Racionális számok, mûveletek: • A racionális számok értelmezése. . és , ahol ,       ≠ Ζ ∈ q q p q p • A négy alapmûvelet a racionális számok különféle alakjaival. (Egészek, törtek, tizedestörtek.) • Mûveletek sorrendje, zárójelek a mûveletsorban. • Arány, aránypár. • Arányos osztás. • Egyenes, fordított arányosság. • Százalékszámítás, kamatszámítás. Algebrai kifejezések, egyenletek, egyenlõtlenségek: • Algebrai kifejezések fogalma, csoportosításuk, helyettesítési értékeinek kiszámítása. • Algebrai kifejezések összevonása, mûveletek algebrai kifejezésekkel. • Egyenletek, egyenlõtlenségek megoldása. • Szöveges feladatok. Hatványozás, számelmélet, oszthatóság: • A hatvány fogalma; a pozitív egész kitevõjû hatványokra vonatkozó azonosságok. • Számok normálalakja. • Prímtényezõs felbontás; a legnagyobb közös osztó és a legkisebb közös többszörös meghatározása. • Oszthatósági szabályok (3-mal, 9-cel, 8-cal, 125-tel, 1000-rel), összetett oszthatósági szabályok. Kibõvített anyag: 20 óra (vagy 10 óra) • A 0 és a negatív egész kitevõjû hatvány. • Azonos alapú hatványok szorzása, osztása, hatvány hatványozása (pozitív egész kitevõk esetén). • A 10-nél nagyobb, illetve a 0 és 1 közé esõ számok normálalakja. • Egyszerû mûveletek 10-nél nagyobb számok normálalakjával. • Több szám legnagyobb közös osztójának, illetve legkisebb közös többszörösének meghatározása prímhatványok segítségével. • Egytagú, többtagú, algebrai egész, algebrai tört kifejezések értelmezése. • Többtagú kifejezés szorzása egytagú kifejezéssel; kiemelés. • Összetett arányossági, illetve százalékszámítási szöveges feladatok megoldása. ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK • Függvények értelmezése, vizsgálata. • A lineáris függvény; grafikonja, vizsgálata. • Az egyenes arányosság, mint lineáris függvény; grafikonja, elemzése. • A fordított arányosság grafikonja (értéktáblázattal), a grafikon elemzése. • Elsõfokú, egyismeretlenes egyenlet grafikus megoldása. • A számtani sorozat fogalma. (Ehhez a témakörhöz nem tervezünk kibõvített anyagot.) GEOMETRIA Síkbeli, térbeli alakzatok: • Szögek, szögmásolás, szögfelezés. (15, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 180 fokos szögek szerkesztése). • Síkidomok, sokszögek: a háromszög, a paralelogramma, a trapéz, a deltoid tulajdonságai, kerülete, területe. • A háromszög belsõ és külsõ szögeinek összege. • Háromszögek szerkesztése. • A kör, a körrel kapcsolatos fogalmak a kör kerülete, területe. • A hasáb származatása, tulajdonságai. • A háromszög- és a négyszögalapú hasáb testhálója. • Hasábok felszíne, térfogata. • Mértékek, mértékegységek, mértékváltás. Transzformációk: • Egybevágóság, egybevágósági transzformációk értelmezése. • A háromszögek egybevágóságának alapesetei. • Középpontos tükrözés; tulajdonságai. • Pont, szakasz középpontos tükörképének megszerkesztése. • Középpontosan szimmetrikus alakzatok. • Szabályos sokszögek. • A szögpárok fogalma. Kibõvített anyag: 17 óra (vagy 8 óra) • Sokszögek külsõ szögei összegére vonatkozó összefüggés. • Háromszögek belsõ és külsõ szögeire vonatkozó összefüggés. • Paralelogramma, trapéz, deltoid szerkesztése. • Az eltolás értelmezése, tulajdonságai. • Vektorok; vektorok összege, különbsége. VALÓSZÍNÛSÉG, STATISZTIKA • Valószínûségi kísérletek konkrét példákkal. • A gyakoriság és a relatív gyakoriság fogalma. • A relatív gyakoriság kapcsolata a valószínûséggel. • Statisztikai és gyûjtött adatok táblázatba rendezése, az adathalmaz elemzése. (Ehhez a témakörhöz nem tervezünk kibõvített anyagot.) A továbbhaladás feltételei Számtan, algebra: • Tudják a négy alapmûveletet elvégezni, kis abszolútértékû egészek, törtek, tizedestörtek körében. • Tudjanak törtrészt illetve törtészbõl egészet kiszámítani. • Tudják 10-nél nagyobb számok normálalakját képezni. • Ismerjék a mûveletek sorrendjét, helyesen használják a zárójelet. • Tudjanak egyszerû egyenes és fordított arányossági, illetve százalékszámítási feladatokat megoldani. • Tudják a természetes számok osztóit, többszöröseit, két vagy több természetes szám közös osztóját közös többszörösét meghatározni. • Ismerjék, és helyesen használják a terminológiát (együttható, változó, hatvány stb.). • Tudjanak egynemû egyváltozós – a változó az elsõ hatványon szerepel – algebrai kifejezéseket összevonni. • Tudják egyszerû algebrai kifejezések helyettesítési értékeit meghatározni. • Tudják felírni azonos tényezõkbõl álló szorzat hatványalakját, illetve tudják a hatványt szorzatokban felírni. • Tudjanak egyszerû egyismeretlenes, elsõfokú egyenleteket megoldani. • Tudjanak egyszerû szöveges feladatot megoldani egyenlettel. Összefüggések, sorozatok: • Ismerjék az egyenes arányosság egyenletét( ) ax y = . • Tudjanak lineáris függvényt ( ,b ax y + = illetve ax y = alakúakat) koordináta-rendszerben ábrázolni értéktáblázattal. • Tudjanak lineáris függvény grafikonjáról értékeket leolvasni. • Ismerjék a számtani sorozat fogalmát, tudják a sorozatot folytatni, illetve elemeibõl a szabályt felismerni. Geometria: • Ismerjék a körrel kapcsolatos fogalmakat, tudják azokat ábrán megmutatni. • Tudjanak szöget másolni, mérni, felezni (szerkesztéssel). • Tudják háromszög területét kiszámítani mért vagy adott adatokból. • Tudják a háromszög és a konvex négyszög belsõ szögeinek összegét meghatározni. • Ismerjék az egyenes hasáb tulajdonságait, ismerjék fel a háromszög- és a négyszögalapú hasáb testhálóját. • Tudják speciális hasábok (téglatest, kocka) felszínét és térfogatát meghatározni. • Ismerjék a középpontos tükrözés fogalmát, ismerjék fel a középpontosan szimmetrikus alakzatokat. • Tudják adott pont, szakasz középpontos tükörképét megszerkeszteni. • Ismerjék a paralelogramma, a trapéz és a deltoid tulajdonságait. Valószínûség, statisztika: • Tudják meghatározni adott esemény elõfordulásának gyakoriságát, ebbõl tudjanak következtetni a relatív gyakoriságra (egyszerû esetekben). • Tudjanak készíteni egyszerû grafikonokat, tudjanak grafikonról értékeket leolvasni. Átlagos vagy annál magasabb szintû követelmények Az A)-ban írtakon túl: Számtan, algebra: • Ismerjék a 0 és a negatív egész kitevõjû hatvány jelentését. • Tudják az azonos alapú hatványok szorzására, osztására vonatkozó összefüggést. (A kitevõ természetes szám.) • Tudjanak hatványt hatványozni. • Tudjanak normálalakkal adott számokat összeadni, kivonni. • Tudják felírni két vagy több szám legnagyobb közös osztóját, illetve legkisebb közös többszörösét prímhatványok szorzataként. • Tudják a 3-mal, 9-cel, 8-cal, 125-tel való oszthatóság szabályát. Ismerjék az összetett oszthatósági szabályokat. (Pl. 15-tel, 18-cal, 6-tal stb.) • Ismerjék az algebrai egész és tört fogalmát, tudják a tört esetében az értelmezési tartományt meghatá-rozni. • Tudjanak 2-3 tagú összeget kiemeléssel szorzattá alakítani. • Legyenek képesek bonyolultabb szöveges feladatokat megoldani. (Vegyes egyenes és fordított arányosság, arány és százalék, arányos osztás és százalék stb.). • Tudjanak törtegyütthatós lineáris egyenletet és egyenlõtlenséget megoldani. Összefüggések, függvények, sorozatok: • Tudjanak lineáris függvényt ábrázolni, tudják a grafikont elemezni (növekedés, fogyás, zérushely, meredekség stb.). • Ismerjék az b ax y + = -ben az ,a, és a ,b, jelentését. (Konkrét esetekben.) • Tudják az ax y = egyenes arányosság grafikonját ábrázolni. • Ismerjék a fordított arányosság fogalmát, tudják a grafikonját ábrázolni értéktáblázattal. • Legyenek képesek egyszerû egyismeretlenes lineáris egyenletet (egyenlõtlenséget) grafikusan meg-oldani. Geometria: • Tudjanak nevezetes szögeket másolással, felezéssel szerkeszteni. • Tudják a paralelogramma, a deltoid, a trapéz kerületét, területét kiszámítani. • Ismerjék a kör területének és kerületének kiszámítási módját. • Ismerjék a háromszögek egybevágóságának alapeseteit. • Ismerjék a konvex sokszögek belsõ és külsõ szögeinek összegére vonatkozó összefüggést. • Tudjanak paralelogrammát, trapézt, deltoidot szerkeszteni a tanult tulajdonságok illetve transzformációk felhasználásával. • Tudják felsorolni és ábrán mutatni a középpontos tükrözés tulajdonságait. • Tudjanak háromszöget, négyszöget, kört középpontosan tükrözni. • Ismerjék fel, és tudjanak rajzolni egyállású, váltó és csúcsszögeket. • Ismerjék az eltolás és a vektor fogalmát. Tudjanak két vektort összeadni, kivonni. • Ismerjék a forgatás fogalmát; tudjanak megnevezni, felismerni forgásszimmetrikus alakzatokat. • Ismerjék fel ábrán a merõleges szárú szögeket. • Ismerjék a szabályos sokszögek tulajdonságait. Valószínûség, statisztika: • Legyenek képesek események relatív gyakoriságát meghatározni. • Tudják eldönteni eseményekrõl, hogy melyek bekövetkezése valószínûbb. • Tudjanak táblázatokat elemezni. A magasabb évfolyamba lépés feltételei • Biztos mûveletvégzés a racionális számok körében. • A mértékegységek helyes használata, a mértékváltás pontos végrehajtása. • Arányos következtetésekkel, százalékszámítással kapcsolatos egyszerû szöveges feladatok megoldása – következtetésekkel. • 10 pozitív egész kitevõjû hatványainak ismerete, illetve 10-nél nagyobb számok normálalakjának felírása. • A hatvány fogalmának értelmezése. • Egyszerû algebrai kifejezések (egyváltozós, elsõfokú, egynemû) összevonása, behelyettesítési érték meghatározása. • Elsõfokú, egyismeretlenes egyenlet (egyenlõtlenség) megoldása. • Két szám közös osztójának, közös többszörösének meghatározása. • Lineáris függvény ábrázolása értéktáblázattal, értékek leolvasása grafikonról. • Paralelogramma, trapéz, deltoid tulajdonságainak ismerete, kerületük kiszámítása. • A középpontos tükrözés tulajdonságainak ismerete, pont tükörképének megszerkesztése. • Háromszög- és négyszögalapú egyenes hasábok tulajdonságainak ismerete, a henger testhálójának felismerése. • Háromszögszerkesztés alapesetekben. • A háromszög és a konvex négyszög belsõ szögeinek összege. Értékelés Folyamatosan szóban, írásban, de éves viszonylatban legalább 6 írásbeli (diagnosztikus és témazáró) mérést célszerû beiktatni. (Mérõlap tervezeteket lásd a Hajdu Sándor szerkesztette Calibra tankönyvcsaládban.) Tanulói és a tanítást-tanulást segítõ taneszközök Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – dr. Sümegi Lászlóné: Matematika 7. Alapszint (Tankönyv), Matematika 7. Emelt szint (Tankönyv) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – Fried Katalin – dr. Hajdu Sándor – Köves Gabriella – Novák Lászlóné – dr. Sümegi Lászlóné: Matematika 7. feladatainak megoldása Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek (Tanári, tanulói segédlet) Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászóné – dr. Sümegi Lászlóné: Matematika 7-8. Gyakorló (tanulói segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Andrási Tiborné – dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Novák Lászlóné – dr. Sümegi Lászlóné – dr. Szalontai Tibor: Matematika 7-8. Feladatgyûjtemény, Tehetséggondozó tanulói segédlet Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Dr. Czeglédy István – dr. Czeglédy Istvánné – dr. Hajdu Sándor – Zankó Istvánné: Témazáró felmérõ feladatsorok, Matematika 7. osztály (A, B, C, D, E, F feladatsorok, tanári, tanulói példány) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek MATEMATIKA

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/85a0e8e8d422c43d6e287e36022412650ffc7a71/dokumentumok/1aa7ebd64415cdbbe7de4e107a8bed88b23af5dd/letoltes