Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 852

3. TÉMAKÖR CÍME Helymeghatározás a síkon és a térben. A derékszögű koordinátarendszer KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA EMBER A TERMÉSZETBEN A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Aritmetikai készségek Műveletek előjeles számokkal Szorzás 10 hatványaival Logikai képességek Megfigyelés, lényeges szempontok kiemelése A megfigyelés tapasztalatainak összevetése Közös tulajdonságok kiemelése, definiáló tulajdonság megalkotása Halmazalkotás Egy tulajdonság tagadásának megalkotása a komplementer halmaz elemeinek közös meghatározó ismérveként Általánosítás Következtetés A következtetés ellenőrzése Matematikai absztrakcióhoz kötött készségek Modellalkotás Univerzális modellek megértése A különböző modellek összehasonlításának képessége A valóság és a szubjektív vélemény közötti különbség felismerésének erősítése 2008/177. szám Összességek alkotása adott feltétel szerint Halmazalkotása tulajdonság tagadásának megalkotása a komplementer halmaz elemeinek közös, meghatározó ismérveként Általános kognitív képességek Az előző pontban felsoroltuk ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK A mérés fogalmának fejlesztése A kör és kerülete A szög mértékegysége, radián és fok Fok és radián átszámítása arányos összefüggés alapján A kör kerülete, ívhossz meghatározása Térszemlélet fejlesztése A földrajzi helymeghatározás rövid története A geocentrikus és heliocentrikus rendszer Miért tévedtek el a hajók a középkorban? Ptolemaios és Kopernikusz helymeghatározási módja A Lénárt-féle gömbök A koordináta fogalma Pontábrázolás és helymeghatározás a derékszögű koordináta-rendszerben Az absztrakciós készség fejlesztése Térképek Kicsinyítés, nagyítás A modern eszközök a helymeghatározásra: a GPS fogalma és tartalma, BKV útvonaltervező Következtetések, logikai készség fejlesztése Ponthalmazok megadása tulajdonságokkal A komplementer halmaz megadása tulajdonságokkal A matematikai struktúrákban történő gondolkodás fejlesztése Ponthalmazok megadása tulajdonságokkal Ponthalmazok metszetének keresése A metszet megadása tulajdonságokkal Ponthalmazok uniója Az unió megadása tulajdonságokkal Komplementer halmaz fogalma Összefüggő adatok táblázatba rendezése A rendezett pár fogalma A táblázatok alapján rendezett párok megalkotása A rendezett párok ábrázolása Grafikon fogalma AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Modellalkotás: A geocentrikus világkép rajzi szemléltetése korhű elképzelések alapján A heliocentrikus világkép rajzi szemléltetése A Lénárt-féle gömbök használata Ókori és középkori térképek gyűjtése és tanulmányozása Rajzos modellek készítése (például térkép az iskola környékéről, egy épület adott szintjének térképe stb.) GPS készítése egy adott útvonalról A BKV útvonaltervező ellenőrzése térkép segítségével A derékszögű koordinátarendszer, mint modell megismerése és használata A síkban a hely meghatározására alternatív modellek alkotása és összehasonlítása A Google Earth mint modell 2008/177. szám Tájékozódás a síkban és a térben Térképolvasás Térképek készítése Térbeli mérési adatok felhasználása számításokban Tájékozódást segítő eszközök (pl. iránytű) használata Adott tulajdonsággal rendelkező pontok keresése a derékszögű koordináta rendszerben Ponthalmazok ábrázolása a derékszögű koordinátarendszerben Mérések, távolság meghatározások A valóságos viszonyok becslése térkép alapján Távolságok meghatározása térkép segítségével A koordináták alapján távolságok meghatározása A Google Earth segítségével a Föld különböző pontjai közötti távolság meghatározása Együtt változó mennyiségek kapcsolatának szemléltetése Táblázatok készítése Éves hőmérsékleti grafikon készítése Folyók vízállásának éves grafikonja Éves csapadékgrafikon készítése Az egyes adatok közötti kapcsolatok vizsgálata, következtetések 4. TÉMAKÖR CÍME A számfogalom bővítése: A törtfogalom bevezetése KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Aritmetikai készségek – Nagyság szerinti sorba rendezés képessége – Mérés és összehasonlítás képessége – Az ismert alakú számokkal számolási készség – Hierarchiák felismerésének képessége Logikai képességek – Visszafele következtetés képessége – Nézőpontváltás képessége (átdarabolások) – Adott adatok alapján értelmes következtetések levonásának képessége, és ezek logikai indoklása – Több feltétel egybevetésének a képessége Matematikai absztrakcióhoz kötött készségek – A problémák matematikai formában történő – megfogalmazásának képessége – Adott matematikai probléma esetén a megfelelő – megközelítés kiválasztásának képessége – Adott matematikai probléma esetén a megfelelő – kiszámítási, algebrai eljárás kiválasztásának a – képessége – Fogalmak megértésének, kialakításának és használatának a képessége – Fogalmak általánosításának a képessége A helyes matematikai jelentés, mint alapvető attitűd megerősítése – Minden algebrai kifejezés jelentése azon műveletek összessége, amelyekkel azt létrehoztuk – A számírás, mint művelet Általános kognitív képességek Az előző pontban felsoroltuk 2008/177. szám ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK A számfogalom fejlesztése A tört kétféle értelmezése Az egész számok és a törtek kapcsolata Egyszerűsítés, bővítés A műveletfogalom fejlesztése A művelet és a művelet írásbeli elvégzésnek szabályai közötti különbség megerősítése Tört alakban megadott mennyiségek összeadása és kivonása Műveletek hierarchiája Az absztrakciós készség fejlesztése Törtmennyiségek algebrai jelölése, a jelölés rövid története Egységtört fogalma A helyi értékes jelölés és a tizedes törtek Véges tizedes törtek átírása közönséges törtté Közönséges törtek átírása tizedes törtté bővítéssel. A bővítés korlátai. Nem bővíthető közönséges törtek átírása tizedes törtté osztással, végtelen és szakaszos tizedes törtek A törtek ábrázolása a számegyenesen, ha adott a kezdőpont és az egység Törtek ábrázolása, ha két tört helyéből kell a kezdőpontot és a beosztást meghatározni Szöveggel megadott műveletsor algebrai jelekkel történő lejegyzése Algebrai jelekkel megadott műveletsor helyes értelmezése Következtetések, logikai készség fejlesztése Egész részből törtrészre következtetés Törtrészből egész részre következtetés Törtrész meghatározása átdarabolással Szöveggel és algebrai jelekkel megadott nyitott mondatok megoldása a műveletek tulajdonságai alapján Szöveges feladatok megoldása törtrészek összehasonlításával A matematikai struktúrákban történő gondolkodás fejlesztése Az egész számok a törtek halmazának részhalmaza: minden egész mennyiség megadható tört alakban Az egész számok halmaza az osztásra nézve nem zárt A törtek halmaza rendezett halmaz AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Mérés, összehasonlítás, darabolás Színes rúd használata Törtmennyiségek létrehozása egyenlő részekre osztással Törtmennyiség átdarabolása más törtbe bővítés, egyszerűsítés Mérése eredményeinek összehasonlítása, szöveges egyenletek megoldása (Félévkor az osztály ötöde kapott matematikából jeles osztályzatot. Év végén csak a hetede. Így kettővel kevesebb gyereknek volt ötöse. Hány tanuló jár az osztályba. A hetedrész kettővel kevesebb gyereket tartalmaz, mint az ötödrész. Ha minden ötödből kiveszek két gyereket, akkor az osztály 5 hetedrészét kapom. A kivett 10 gyerekből kell összeraknom a hiányzó 2 hetedet. Tehát egy heted 5 gyerekből áll. 35-en vannak.) Számos ehhez hasonló feladat ismert. Törtrész meghatározása átdarabolással Mennyiségek összehasonlítása átdarabolással . Ábrázolás a számegyenesen Adott kezdőpont és egység esetén számok ábrázolása Két szám alapján a kezdőpont és a beosztás megkeresése után számok ábrázolása A számegyenesen bejelölt pontokhoz tartozó szám leolvasása Ábrázolás után növekvő vagy csökkenő sorba rendezés Az egység egyenlő részekre bontása alapján keletkezett egyenlő mennyiségek összehasonlítása A bővítés és egyszerűsítés 2008/177. szám Változatos számolási feladatok elvégzése Műveletsorok értelmezése, előjelszabályok alkalmazása Összetett feladatsorok helyes értelmezése A műveletek hierarchiájának gyakorlása az új számkörben Direkt számításokban Visszafele következtetésekben Ügyes számolások: a műveletek sorrendjének okos megváltoztatásával a számolás leegyszerűsíthető A matematikai jelek és összefüggések alkalmazása Egyenletek megoldása visszafele következtetéssel Szöveggel megadott műveletsor lejegyzése algebrai jelekkel Algebrai jelsorozat helyes értelmezése, és a műveletek elvégzése Kísérletezés, próbálgatás Szöveges egyenletek megoldása Szabályosságok megfigyelése, általánosítás Megoldás, és annak ellenőrzése 5.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes