Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 850

1. TÉMAKÖR CÍME Egész számok KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA INFORMATIKA A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK) Aritmetikai készségek – Az ismert alakú számokkal számolási készség – Hierarchiák felismerésének képessége Logikai képességek – Visszafele következtetés képessége – Nézőpontváltás képessége – Ellentmondások felismerésének képessége – Adott adatok alapján értelmes következtetések levonásának képessége, és ezek logikai indoklása Matematikai absztrakcióhoz kötött készségek – A problémák matematikai formában történő – megfogalmazásának képessége – Adott matematikai probléma esetén a megfelelő – megközelítés kiválasztásának képessége – Adott matematikai probléma esetén a megfelelő – kiszámítási, algebrai eljárás kiválasztásának a – képessége 2008/177. szám – Fogalmak megértésének, kialakításának és használatának a képessége – Fogalmak általánosításának a képessége A helyes matematikai jelentés, mint alapvető attitűd megerősítése Minden algebrai kifejezés jelentése azon műveletek összessége, amelyekkel azt létrehoztuk ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK A számfogalom fejlesztése Negatív szám értelmezése Ellentett fogalma Abszolút érték fogalma, szemléletes definíciója Rendezési tulajdonságok A műveletfogalom fejlesztése A kivonás különbségként történő értelmezése Előjelszabályok megfigyelése, értelmezése és megfogalmazása Műveletek tulajdonságaira vonatkozó megfigyelések: monotonitási tulajdonságok, inverz műveletek Egyváltozós művelet, abszolút érték és ellentett képzése Műveletek hierarchiája Az absztrakciós készség fejlesztése, matematizáció Negatív mennyiségek megfigyelése, algebrai jelölése, a jelölés rövid története A negatív számok ábrázolása a számegyenesen A számegyenes szimmetriatulajdonságai, ellentett, abszolút érték Az összeadáshoz és kivonáshoz szemléletes jelentés rendelése: növekedés, csökkenés Számegyenesen ábrázolt műveletsor megadása algebrai jelekkel Algebrai jelekkel megadott műveletsor ábrázolása a számegyenesen Szöveggel megadott műveletsor lejegyzése algebrai jelekkel Algebrai jelekkel megadott műveletsor pontos szöveges megfogalmazása Következtetések, logikai készség fejlesztése Szöveggel és algebrai jelekkel megadott nyitott mondatok megoldása: A műveletek tulajdonságai alapján Visszafele következtetéssel, lebontogatással Abszolút értékre vonatkozó következtetések Első példák algebrai és nem algebrai eszközökkel megoldható nyitott mondatokra A matematikai struktúrákban való tájékozódás fejlesztése A pozitív egész számok halmaza a kivonásra nézve nem zárt Az egész számok halmaza rendezett halmaz Additív inverz fogalma → a két műveleti jel és a két előjel közül bármelyik elhagyható, a másik hárommal minden művelet elvégezhet AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Negatív szám fogalmához kapcsolódó megfigyelések: Önkényesen kijelölt szinthez képest: hőmérő skálája, szintek épületekben Hiányt jelölő negatív mennyiségek, például adósság stb. Egy család elképzelt költségvetésének elkészítése táblázatos formában: bevételek, kiadások oszloppal, soronkénti összesítéssel → negatív szám hozzáadása kivonás. Ábrázolás a számegyenesen Adott kezdőpont és egység esetén számok ábrázolása Két szám alapján a kezdőpont és az egység megkeresése után számok ábrázolása Ábrázolás után növekvő vagy csökkenő sorba rendezés Abszolút érték meghatározása a számegyenes alapján Ellentett ábrázolása Ellentett párok keresése, és ábrázolása, a kapcsolat megfigyelése Az előjelszabályok megalkotása az összeg és különbség kiterjesztett fogalma alapján 2008/177. szám Összeadások és kivonások ábrázolása (növekedés, csökkenés) Nyitott mondatok megoldása a műveletfogalom alapján a számegyenesen történt szemléltetésből kiindulva Egy számegyenesen rögzített mozgássorozat értelmezése, és lefordítása az előjeles számokkal végzett összeadások és kivonások nyelvére Változatos számolási feladatok elvégzése Műveletsorok értelmezése, előjelszabályok alkalmazása Összetett feladatsorok helyes értelmezése A műveletek hierarchiájának gyakorlása az új számkörben Direkt számításokban Visszafele következtetésekben Ügyes számolások: a műveletek sorrendjének okos megváltoztatásával a számolás leegyszerűsíthető A matematikai jelek és összefüggések használatának gyakorlása Egyenletek megoldása visszafele következtetéssel Szöveggel megadott műveletsor lejegyzése algebrai jelekkel Algebrai jelsorozat helyes értelmezése, és a műveletek elvégzése Szöveges összefüggések algebrai lejegyzése Kísérletezés, próbálgatás Szöveges egyenletek megoldása Szabályosságok megfigyelése, általánosítás Megoldás, és annak ellenőrzése 2.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes