Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2278

3. ÉVFOLYAM – III. TÉMAKÖR GEOMETRIA, MÉRÉS GEOMETRIAI TAPASZTALATSZERZÉS; GEOMETRIAI ALKOTÁSOK TÉRBEN, SÍKBAN 10 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Térbeli építések adott számú testbĘl, síklapokból; síkbeli alkotások adott számú lapból, pálcából. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés Területlefedések különféle elemekkel. Alkotások szöges táblán, hálóra rajzolással, különféle feltételek megkötésével. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició A szöveggel megfogalmazott feltétel értése, érvényesítése az alkotások során. Rendszerezés, kombinativitás Adott feltételeknek megfelelĘ minél több alakzat elĘállítása, a létrehozott alakzatok válogatása, a válogatás alapját képezĘ tulajdonság megnevezése. Testek, síkidomok szétválogatása különféle geometriai tulajdonságok szerint. Induktív, deduktív következtetések Sorminták és „terülĘ minták” kirakása, folytatása; a folytatás lehetĘségének belátása. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Térbeli építések testekbĘl, síklapokból; síkbeli alkotások (kirakás, nyírás, tépés, hajtogatás) lapokból, pálcákból (pl. szívószálból) és rajzolás szabadkézzel hálón, pontrácson, vonalzóval, sablonhasználattal, körzĘvel: szabadon, másolással, emlékezetbĘl és szavakban adott feltételek szerint. Adott feltételeknek megfelelĘ minél több alakzat elĘállítása, megkülönböztetése; egyszerĦ esetekben az összes lehetséges alkotás keresése csoportos munkával. Sorminták és „terülĘ minták” kirakása, folytatása; a síkbeli ritmus (szimmetriák) követése; „parkettázás” kirakással, sablonnal, szögestáblán, hálóra rajzolással. ElĘállított és gyĦjtött testek, síkidomok szétválogatása különféle geometriai tulajdonságok, kapcsolatok (pl. hasonlóság, egybevágóság) szerint. Az egybevágóság és a hasonlóság szemléletes fogalma az alak és a nagyság összehasonlításával. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Hasonlóan az elmúlt évhez, geometriai alkotások közben ismerkednek a gyerekek geometriai tulajdonságokkal, kapcsolatokkal. Testek testekbĘl építését követi a lapokból való alkotás. Az építkezések, kirakások során ráirányul a figyelem a lapok, élek, csúcsok számára, a testek tömörségére, a tükrösségükre. A megépített testek összehasonlítása során a változatlan forma felismerése alapozza a hasonlóságot. A síkbeli alkotások során is hasonló utat járunk be. Lapokból való kirakás, tépés, nyírás, hajtogatás során szerzi meg a kisgyerek a síkidomokról azt a tapasztalatot, amely képessé teszi arra, hogy a pálcikákból kirakott, gumikarikával körbekerített, sablonnal, vonalzóval korberajzolt síktartományt síkidomnak tudjon látni. Alkotások térben, síkban Tulajdonságok és kapcsolatok Az eddig megismert és néhány további, testeket és síkidomokat jellemzĘ tulajdonság és kapcsolat. (Testek: lapok, csúcsok, élek száma; konvexitás; a lapok alakja, egybevágósága. Síkidomok: oldalak, csúcsok száma, oldalak nagysága, szögek nagysága. Alakra jellemzĘ tulajdonságok: hosszúkás, tömzsi, kövérkés, karcsú...) Az egybevágóság és a hasonlóság szemléletes és alkotó elĘkészítése. Alakzatokban azonosságok és különbözĘségek keresése (ugyanolyan, ugyanakkora, ugyanannyi lapja van, ugyanakkorák a szögei...). Geometriai alkotások válogatása. Állítások alkotása, értése. Kombinatorikus alkotások. 2008/177. szám KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Téglatest, kocka, gömb – téglalap, négyzet, kör. Tájékozódás síkon és gömbön. Haladó és forgó mozgás, tükrözés. Vizuális nevelés, környezetismeret, technika. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Csoportos, páros és egyéni tevékenységek szervezése, a közös tapasztalatszerzés biztosítása. Módszertani eszköztár TestekbĘl és síkidomokból testek, síkidomokból és pálcikákból síkidomok alkotása változatos feltételekkel. A megalkotott testek illetve síkidomok közös tulajdonságának megragadása, ennek kifejezése tevékenységgel, esetleg szóbeli megfogalmazással. Értékelés módja Szöveges értékelés a közös tevékenységben való részvételrĘl, a csoportban létrehozott alkotások összevetése az adott feltételekkel. Az esélyegyenlĘség kezelése Heterogén csoportokban egymás munkájának segítése. Páros tevékenységek szervezésénél a társ személyének gondos megválasztása. KÖVETELMÉNYEK Képes egyszerre 2-3 feltételnek megfelelĘ térbeli és síkbeli alakzat létrehozására saját fantáziája szerint. EgyszerĦbb esetekben adott feltételeknek megfelelĘ minél többféle alakzatot meg tud alkotni, és meg tudja ítélni, hogy a létrehozott konstrukciók rendelkeznek-e a megadott feltételekkel. Figyelme kiterjed adott térbeli és síkbeli alakzatokra jellemzĘ azonos és különbözĘ tulajdonságok felismerésére: képes az alakzatokat egybevágóság és hasonlóság szerint azonosítani, megkülönböztetni összképük alapján különféle elforgatott helyzetükben is; és néhány egyszerĦ, megnevezhetĘ tulajdonságuk (pl. az alakjukra, oldalméretekre, szögek nagyságára vonatkozó megfigyelések) alapján rámutatni a különbözĘségükre. Ismeri (érti és helyesen használja) a megismert testek és a síkidomok nevét. TÉGLATEST, KOCKA, GÖMB – TÉGLALAP, NÉGYZET, KÖR 4 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Alakzatok csúcsainak, lapjainak számlálása. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés Geometriai mennyiségfogalmak alakítása, gyakorlati mérések (hosszúság, terület, térfogat és szög). Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició A szövegesen megfogalmazott feltételek értelmezése, megértése, követése. A felismert tulajdonságok megfogalmazása szavakkal. Állítások igazságának megítélése. Rendszerezés, kombinativitás Testek, síkbeli alakzatok alkotása adott építĘelemekbĘl; osztályozások különféle megismert tulajdonságok szerint. A kocka is téglatest. A négyzet is téglalap. Induktív, deduktív következtetések A síkban és a gömbön létrehozott alkotások összehasonlítása. Hasonlóságok és különbözĘségek megfogalmazása. 2008/177. szám AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK A téglatest, kocka, téglalap, négyzet tulajdonságainak vizsgálata. Építés színes rudakból, a megépített alakzatok válogatása, összehasonlítása (hasonlók, nem hasonlók), a lapok vizsgálata. Téglalap, négyzet azonosítása különféle helyzetükben; összehajtásuk (szimmetriájuk), oldalaik, szögeik összemérése. Síkidomok összehasonlítása (hasonlók, nem hasonlók). A gömb alakú és a szögletes testek összehasonlítása. Körök rajzolásával minták készítése. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Már korábban is foglalkoztunk téglatesttel, kockával, gömbbel, illetve síkban téglalappal, négyzettel, körrel is. Ezekhez a vizsgálódásokhoz az alakzatok szemléletes fogalmát használtuk. Most ezeket a fogalmakat pontosítjuk a testek és síkidomok különféle tulajdonságainak vizsgálatával. A téglatest, kocka, gömb tulajdonságainak megfigyelése. A téglalap, négyzet, kör vizsgálata, elĘállítása. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Minden más geometriai téma. Környezetismeret, vizuális nevelés, technika, testnevelés MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Csoportos, páros és egyéni tevékenységek szervezése, a közös tapasztalatszerzés biztosítása. Módszertani eszköztár TestekbĘl és síkidomokból téglatestek, síkidomokból és pálcikákból téglalapok alkotása. A megalkotott testek illetve síkidomok közös tulajdonságának megragadása, ezek szóbeli megfogalmazása. Alakzatok kétfelé válogatása. Alkotások síkon és gömbön. Értékelés módja Szöveges értékelés a közös tevékenységben való részvételrĘl. Az alkotások összevetése a feltételekkel. Rövid diagnosztikus mérés arról, felismeri-e a téglalapot különbözĘ helyzetekben is, felfigyel-e két alakzat közös és eltérĘ tulajdonságaira. Az esélyegyenlĘség kezelése Heterogén csoportokban egymás munkájának segítése. Páros tevékenységek szervezésénél a társ személyének gondos megválasztása. KÖVETELMÉNYEK Tud két-két alakzatot összehasonlítani – azonosítani, megkülönböztetni – néhány megismert tulajdonság szerint. Felismeri a téglatestet és a téglalapot különféle helyzetekben is. Tudja ellenĘrizni összehajtogatással, hogy egy adott négyszög téglalap-e, négyzet-e. 2008/177. szám TÁJÉKOZÓDÁS SÍKON ÉS GÖMBÖN 3 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Adott pontok elérése irány és távolság ismeretében. Útvonalak, ábrák rajzolása diktálás alapján. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés Iránnyal is rendelkezĘ mennyiségek kifejezése „elĘjeles” számokkal. Olyan helyzetek átélése, amikor egy mennyiség jellemzéséhez a nagyságán kívül az irányát is meg kell adni (iskolába indulás elĘtt vagy után 1 órával, születésed elĘtt vagy után 3 évvel, az utcában a harmadik szomszédotok...). Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Útvonalak valódi és terepasztalon való bejárása, utánzása, tudatosítása megmutatással és szóban leírt útvonal követésével, bejárt útvonal elmondásával. EgyszerĦ képek kirakása elbeszélés alapján. Rendszerezés, kombinativitás Tájékozódás a számegyenesen, táblázatokban. Adott helyek elérése különféle útvonalak bejárásával. Tájékozódás útdiagramokon. Útvonalak fordított irányú bejárása. Útvonalak tervezése adott pontok érintésével. Induktív, deduktív következtetések Adott útvonalon található jellemzĘ pontok (épületek, nevezetességek…) felismerése. Az irányváltoztatás hatása. A tapasztalatok alapján következtetés elképzelt helyzetekre, tájékozódás az önmagunkhoz rögzített mozgó „koordinátarendszerben”. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Útvonalak bejárása, utánzása, tudatosítása megmutatással és szóban leírt útvonal követésével, bejárt útvonal elmondásával, lerajzolásával, a megfigyelt objektumok megjelölésével. Tájékozódást segítĘ játékok, tevékenységek: irány és távolság megadásával való tájékozódás udvaron, erdĘben; utca, házszám és emelet alapján a lakóhelyen; sor és oszlop megadásával osztályban, sakktáblán, torpedójátékban; térbeli malomjáték. Irányra, állásra és távolságra vonatkozó utasítások követése, ill. megfogalmazása síkban, gömbön; adott ponttól indulva, adott pont elérése. Figurák, ábrák rajzolása diktálás alapján, kész ábrák másolása irányváltoztatással vagy a rács méretének megváltoztatásával. 2008/177. szám ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése A téri és síkbeli tájékozódásnak fontos szerepe van az ismeretszerzésben. A térképen való tájékozódás és az égtájak használata összekapcsolja a témát a természetismeret mĦveltségterülettel. Ugyanakkor elĘkerülnek olyan fogalmak is, amik szorosabban kapcsolódnak a matematika más területeihez: távolságmérés; szög, mint elfordulás; koordinátákkal való tájékozódás. A síkbeli és a gömbi tájékozódás egymást segítik a hasonlóságok és különbözĘségek kiemelésével. Ezért indokolt a kettĘ egymás mellett való megjelenése. Tájékozódás a térben Útvonalak követése, jelölése (kézmozdulattal, nyíllal, szavakkal, képpel...), a megfigyelések rögzítése. A tér egy pontjának megadása 3 adattal, pontok jellemzése síkban és gömbön 2 adattal. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Minden más geometriai téma. Anyanyelvi nevelés, környezetismeret, zenei és vizuális nevelés, informatika. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Tanulmányi séták szervezése; játékos szituációk teremtése. Rajzolás papíron és a gömbön. Módszertani eszköztár Nyilak, útjelzĘk, egyszerĦ térképek; gömbi eszközök. Értékelés módja Önértékelés a kitĦzött céllal való összehasonlítás alapján. Az esélyegyenlĘség kezelése Tapintatos segítés, szükség esetén többféle érzékszerv bevonása. KÖVETELMÉNYEK Jól tájékozódik az iskola környékén és a lakóhelyen. Képes a környezetében megjelölt útvonalak és azokról készített egyszerĦ térképek összekapcsolására; bejárt útvonalon készített fotók kiválasztására. Eligazodik a síkban, gömbön irány és távolság megadása szerint, illetve más két adat alapján; térben 3 (független) adat szerint. Mozgással, rajzzal, egyszerĦbb esetekben képzeletben, utasítások alapján megtalál kitĦzött helyeket, elér célpontokat. 2008/177. szám HALADÓ ÉS FORGÓ MOZGÁS, TÜKRÖZÉS 4 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Haladó és forgó mozgás kifejezése irányított mennyiséggel. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés A szög mérése hajtogatott derékszög törtrészével. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició A szóbeli utasítások megértése, követése. Rendszerezés, kombinativitás A síkon és a gömbön szerzett tapasztalatok összehasonlítása, azonosságok és különbözĘségek gyĦjtése. Induktív, deduktív következtetések Alakzat és tükörképére vonatkozó tulajdonságok (alak és nagyság-egyezés, tükörtĘl való távolságegyenlĘség) kiemelĘdése. Következtetés tükrözések egymásutánjára. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Testek, síkidomok tükörképének, eltolt képének, elforgatottjának megépítése, kirakása, rajzolása másolópapír segítségével, a sík mozgatásával. Tükrözés párhuzamos tengelyekre, annak megfigyelése, hogy minden második kép ugyanúgy áll. Tükrözés metszĘ tengelyekre, az elfordulás megfigyelése. A szög mérése hajtogatott derékszöggel, vagy annak felével, harmadával. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése A téma ebben az idĘszakban a tapasztalatszerzést szolgálja. További tapasztalatok a tükrözésrĘl és az eltolásról. Ismerkedés az elforgatással. Elfordulás, szög, szögmérés. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Minden más geometriai téma. Törtek. Vizuális nevelés, környezetismeret, technika, ének-zene. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Csoportos, páros és egyéni tevékenységek szervezése, a közös tapasztalatszerzés biztosítása. Módszertani eszköztár A tanulói tapasztalatokról nem feltétlenül szóbeli megfogalmazás, hanem inkább a tanulói tevékenységek alapján szerezhetünk információt. Értékelés módja Szöveges értékelés a közös tevékenységben való aktivitásról; az önálló tevékenység végrehajtásáról, az önellenĘrzés során felismert hibák javításáról. 2008/177. szám Az esélyegyenlĘség kezelése Minden tanuló számára lehetĘséget teremtünk, hogy saját fantáziája és képessége alapján nyírással, hajtogatással, színezéssel vagy másolópapír segítségével hozzon létre számára tetszĘ parkettamintákat, szimmetrikus alakzatokat. KÖVETELMÉNYEK Felismeri és egyszerĦ esetekben elĘállítja alakzat tükörképét, eltolt képét, elforgatottját kirakással, megépítéssel, a sík mozgatásával. Sor- és síkmintákon érzékeli a tükrözĘdĘ nyugalmat, ritmust, dinamikát.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes