Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1151

5. Általános kognitív képességek – szintetizálás – analógiás gondolkodás 2008/177. szám ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK A tanulók eddigi tanulmányaikban már találkoztak számsorozatokkal (halmazoknál, kombinatorikában, számelméletben, függvényeknél stb.), de eddig nem a sorozat maga, hanem inkább elemeinek halmaza képezte a vizsgálódás tárgyát. A sorozat fogalmát egyszerű dal kottaolvasásával vezethetjük be, ezzel világítva rá az elemek sorrendjének jelentőségére. A tapasztalatokból kialakul a számsorozat általános fogalma. Több feladat foglalkozik a „tagja-e az adott sorozatnak; ha igen hányadik” kérdéskörrel. Foglalkozunk a számsorozatok megadási módjaival – különös tekintettel a képlettel és a rekurzívan megadott sorozatokra. Felhívjuk a figyelmet a számsorozat és a függvények kapcsolatára. Egyszerűbb sorozatok vizsgálatával is foglalkozunk a tagok száma, monotonitás, korlátosság szempontjából. A számtani és mértani sorozatokat vizsgáljuk. Foglalkozunk numerikusan és különböző paraméterek segítségével megadott számtani és mértani sorozatok különböző elemeinek a meghatározásával. Elmélyítjük az adott sorozathoz való tartozás fogalmát. A tanulók maguk fedezik fel, és egyszerűbb szöveges feladatokban alkalmazzák az n – edik elem kiszámítására vonatkozó összefüggést. Pl. az életkereset kiszámítására vonatkozó feladattal motiválni lehet a számtani sorozat összegének kiszámítására vonatkozó összefüggés megkeresését. Fontos, hogy számtani sorozat esetén a tanulók a tagok számtani közepének felhasználásával, illetve a szokásos gondolatmenettel is eljussanak az összegképlethez, illetve hogy mindkét indoklás aktívan éljen bennük, és a feladatmegoldásban a célszerűbb gondolatmenetet kövessék. A mértani sorozat összegképletének bizonyításával is foglalkozzanak a tanulók. Numerikus és szöveges feladatok megoldásával gyakoroljuk és elmélyítjük az ismereteket. A számtani közép fogalmát már ismerik a tanulók ehhez kapcsolódva bevezetjük a mértani közép fogalmát. Ebben a részben lehetőség nyílik más szempontú megközelítésükre, az adott sorozatban betöltött speciális szerepük miatt hatékony alkalmazásukra, gyakorlásukra. A szöveges feladatok alkalmasak a számtani, mértani sorozatokkal kapcsolatos fogalmak, összefüggések gyakorlására. A pénzügyi, gazdasági, biztosítási problémákkal foglalkozó feladatok megoldásához új fogalmakat kell megtanulni. Ilyenek: a kamatos kamat – számítás, diszkontálás, járadékszámítás (életjáradék), életkereset stb. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – szabályjátékok – banki adatok gyűjtése – kereskedelmi forgalmi adatok gyűjtése – a sorozatok grafikus ábrázolása – matematikatörténeti kutatások 4. A TÉMAKÖR CÍME Geometria AJÁNLOTT IDŐKERET: 3 HÉT KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA Művészetismeret: síkbeli és térbeli formák, szimmetriák Ember és természet: természeti formák elemzése Informatika: internet használata A KOMPETENCIAFEJLESZTÉS FÓKUSZAI (KÉPESSÉGEK, KÉSZSÉGEK, ATTITŰDÖK)

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes