Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2359

7. ÉVFOLYAM – IV. TÉMAKÖR ÖSSZEFÜGGÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK HOZZÁRENDELÉSEK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK 10 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Függvényszemlélet A gyakorlati életbĘl vett egyszerĦ példákban a kapcsolatok felismerése, lejegyzése, ábrázolása. Néhány fĘbb függvénytípus felismerése képletbĘl, grafikon alapján. A függvényfogalom többféle megközelítése. Számlálás, számolás Számolás gyakorlása, mĦveleti tulajdonságok megfigyelése, szabályjátékokkal való foglalkozás során, sorozatok elemeinek kiszámítása, függvényértékek kiszámolása. Mennyiségi következtetés Összetartozó számpárok keresése, ábrázolása. Mennyiségek együttes változásának megfigyelése Becslés, mérés Táblázatok, grafikonok, statisztikák vizsgálata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Gyakorlati életben talált hozzárendelések körében matematikai összefüggések keresése. Rendszerezés, kombinativitás Módszeres próbálgatás a függvényábrázolásnál a grafikus egyenletmegoldás elĘkészítésére. Indukció, dedukció Következtetés a sorozatképzési szabályból az n-dik elemre, esetenként „naiv indukció”-s bizonyítások. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Grafikonkészítés elképzelt, vagy valóságosan eljátszott vagy csak elképzelt folyamatokról (meggyújtott gyertya magasságváltozásának megfigyelése….). Valóságos folyamatokról készült grafikonok és a folyamatok leírásának összepárosítása Néhány egyszerĦ, nem lineáris függvény, pl.x+3, x-80, …. „érdekes helyeinek” megkeresése módszeres próbálgatással. Sorozat szabályának kitalálása, folytatása, esetenként visszafelé is. Matematikatörténeti érdekességek keresése. Érdekes sorozatok gyĦjtése, kutatómunka. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Szabályjátékokkal, sorozatokkal, hozzárendelésekkel, különféle grafikonokkal sok témakörben, sokféle formában találkoztak a gyerekek az elsĘ osztálytól kezdve. Itt most az eddig tanultakat rendszerbe foglaljuk, elkezdünk általánosabb megfogalmazásokat és jelöléseket használni. Szinte minden fogalmat érintünk, amivel a középiskolában tovább fognak dolgozni. A lineáris függvények témájának feldolgozását nyolcadik osztályban be is fejezzük. Grafikonkészítés táblázatok, mérési eredmények alapján, grafikonolvasás, mozgás és egyéb grafikonok készítése EgyértelmĦ hozzárendelések ábrázolása derékszögĦ koordinátarendszerben, lineáris, abszolút érték, másodfokú függvények képe, egyszerĦ esetekben táblázat alapján, 2008/177. szám Hangsúlyos gondolatok: – A függvény sokarcú fogalom – egyértelmĦ reláció, eszköz a változások leírására, grafikon… – fontos, hogy megmutassuk mi a közös ezekben. – Kulcsfontosságú, hogy a függvényábrázolásról helyes képet adjunk a gyerekeknek. Itt nem az az elsĘdleges, hogy egy-egy alapfüggvény ábrázolására recepteket tanítsunk, hanem azt kell tisztáznunk, hogy egy tetszĘleges szabállyal adott függvény grafikonja egy mértani hely a koordinátarendszerben, azon pontok mértani helye, melyek az adott szabályt kielégítik. – A lineáris függvény grafikonjával ismerkednek részletesebben, itt a legfontosabb a meredekség fogalmának minél mélyebb megismertetése, az egyenes arányosság állandójával való kapcsolat bemutatása. – A sorozatelemek indexekkel ellátott jelölésének gondos bevezetése – A számtani sorozat sokoldalú bemutatása, a fogalom gondos megalapozása. Az n-edik elem kiszámítására szolgáló képletet nem kell elvárni minden gyerektĘl, de arra törekedhetünk, hogy egy tetszĘleges, de konkrét sorszámhoz ki tudják számolni a megfelelĘ elemet egy adott számtani sorozat esetén. Az elsĘfokú függvény definíciója, a lineáris függvény. A meredekség fogalma, értelmezése gyakorlati példák, egyenes arányosságok esetében. Valóságos folyamatokról készült grafikonok vizsgálata. Sorozatok vegyesen- többféle sorozat, többféle megadási mód – köztük számtani és mértani sorozatok is. Lehetséges szabályok megfogalmazása, jelölések, Különbség és hányados sorozat megfigyelése, észrevételek megfogalmazása. Számtani sorozat, tulajdonságai, elemek számtani közepének megfigyelése, n-edik elem képzési szabálya, összegsorozat megfigyelése, gyakorlati példák. EgyszerĦ mértani sorozatok megfigyelése, elsĘsorban a számtani sorozatokkal való összevetés szempontjából. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek A függvényekkel, sorozatokkal való ismerkedés folyamatos munka az elsĘ osztálytól kezdĘdĘen, elsĘsorban a számokkal, mĦveletekkel, számegyenesen és koordinátarendszerben való tájékozódással foglalkozó fejezetekben. Ez a fejezet összefoglalja, megfogalmazza ezeket a régtĘl érlelt ismereteket majd szervesen továbbfolytatódik a nyolcadik osztályos függvényekrĘl szóló, valamint algebra fejezetekben. Természetismeret, földrajz, fizika, kémia, biológia, zene, vizuális kultúra, történelem, irodalom, informatika, testnevelés. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások, Irányított játékok. Közös, páros és egyéni tevékenykedés. Csoportos tapasztalatgyĦjtés, frontális, kérdve kifejtĘ megbeszélések, egyéni grafikon-készítés. Poszterkészítés, csoportbemutatók. Módszertani eszköztár Adatok, grafikonok, diagramok gyĦjtése, elemzése, letörölhetĘ koordináta-rendszer, mozgásos transzformációs játékok. Hozzárendelések megjelenítése változatos módszerekkel, rajzokkal, nyíldiagramokkal, a változók szerepének, a közöttük levĘ kapcsolatnak az eljátszásával. Értékelés módja Szóbeli értékelés, megerĘsítés, hibajavítás. A csoportbemutatók közös értékelése. Az aktuális témához kapcsolódó diagnosztizáló mérés. Az esélyegyenlĘség kezelése Egyéni megerĘsítés. Társak bevonása a segítségadásba.. ÖnellenĘrzés segítése KÖVETELMÉNYEK Legyen képes egyszerĦ szabályok esetén egy értékhez a hozzárendelt értéket megadni, grafikonról olvasni, táblázat alapján grafikont készíteni. Tudjon egyszerĦ – szám-szám – hozzárendelési szabályokat kielégítĘ pontokat derékszögĦ koordinátarendszerben ábrázolni. Ismerje az elsĘfokú algebrai kifejezés fogalmát, egyszerĦ esetekben ismerje fel azokat a hozzárendelési szabályokat, melyek grafikonja egyenes. Értse az egyenes meredekségének fogalmát, lehetĘleg tudja a meredekséget grafikonról leolvasni. Tudjon néhány taggal megadott sorozathoz lehetséges szabályt keresni, egyszerĦ esetekben, a sorozatot néhány elemmel folytatni mindkét irányban. Tudja a számtani sorozat definícióját, legyen képes adott kezdĘelem és adott differencia mellett folytatni, tetszĘleges, konkrét sorszámú elemet kiszámítani. 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes