Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2378

10. ÉVFOLYAM – II. TÉMAKÖR ALGEBRA 32 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Konkrét számolási feladatok a valós számkörben, a valós számok „megszámlálhatatlansága”, a valós szám fogalmának elmélyítése a négyzetgyökvonás bevezetésével. A racionális és az irracionális számokkal végzett mĦveletekkel a számolási készség továbbfejlesztése. A valós számok és a számegyenes pontjai közötti kölcsönösen egyértelmĦ megfeleltetés, a folytonosság fogalmának elĘkészítése. Mennyiségi következtetés KülönbözĘ mennyiségekkel megfogalmazott szöveges feladatokban az összefüggések algebrai jelekkel történĘ felírása, a következtetés képességének fejlesztése. Becslés, mérés, valószínĦségi szemlélet Az irracionális számok racionális számokkal való közelítése, az irracionális számok értékének becslése. A becsült eredmények valószínĦ vagy valószínĦtlen voltának eldöntése, a valóságos folyamatok megismerési képességének fejlesztése. A szélsĘérték fogalmának kialakítása a számtani és a mértani közép közötti összefüggés segítségéve, az alulról, illetve a fölülrĘl történĘ becslés képességének fejlesztése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció A szövegértés tudatos fejlesztése, a hétköznapi szöveg „lefordítása” a matematika nyelvére, a valóságbeli problémák matematikai értelmezése. A kapott megoldások ellenĘrzése és adaptációja az eredeti szövegkörnyezetbe, amely a magabiztosságot, az önértékelést fejleszti. Rendszerezés, kombinativitás A szükséges adatok kikeresése, a fölösleges adatok mellĘzése, a lényegkiemelĘ képesség fejlesztése. Szöveges, másodfokú egyenletek megoldásakor a felvetett problémának nem megfelelĘ hamis gyök kiszĦrése, a diszkuszszió igényének fejlesztése. A lehetséges alkalmazások megkeresése, a tanult új ismeret beillesztése a korábbi ismeretek rendszerébe, a rendszerezĘ szemlélet alakítása. Deduktív következtetés, induktív következtetés Azonosságok kimondása, konkrét számoktól az általános eset megfogalmazásáig (induktív gondolkodásmód fejlesztése). Azonosságok alkalmazása konkrét esetekben (deduktív gondolkodás fejlesztése). Konkrét másodfokú egyenletek megoldása után a megoldóképlet levezetése, és alkalmazása. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK EgyszerĦ szöveges összefüggések leírása matematikai jelekkel. Szöveges feladatok értelmezését szolgáló nyelvi játékok. 2008/177. szám Szöveges feladatok megoldása elĘtt a várható eredmények becslése, a megoldott egyenletek eredményének értelmezése, ellenĘrzése. Szöveges válasz megfogalmazása a felvetett szöveges problémára. Egyéni, csoportos munkában azonosságok felfedezése, azok alkalmazása. Kutatási projektek (elĘadás, vagy írásbeli feldolgozás): – matematikatörténeti témában, (az irracionális számok kialakulása, egyenlet-megoldási módszerek), – az arányosságok vizsgálata más tudományokban, – az „isteni arány”, az aranymetszési arány a mĦvészetekben, – Internet használat. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK MĦveleti azonosságok a valós számok halmazában, a négyzetgyökvonás azonosságai. A nevezĘ gyöktelenítése. Nevezetes azonosságok: (a + b)2, (a – b)2, a2 – b2 , (a + b) 3, (a – b)3, a3 – b3. Másodfokú egyenletek, megoldó képlet. EgyszerĦ másodfokú egyenletrendszerek. Négyzetgyökös egyenletek. Számtani és mértani közép összefüggésének ismerete. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Hatványozás kiterjesztése. Terület-, térfogatszámítás. Pitagorasz-tétel. Gráfelmélet. Függvények: másodfokú, négyzetgyök, logaritmus, exponenciális, logaritmus. Statisztika: szórás Fizika, csillagászat. Arányosságok a valóságban, a természetben, a mĦvészetekben. KÖVETELMÉNYEK A négyzetgyök azonosságainak alkalmazása egyszerĦ esetekben. A valós számok tizedes tört alakja, az irracionális szám fogalmának és közelítĘ értékének ismerete. A valós számok és a számegyenes pontjai közötti kölcsönösen egyértelmĦ megfeleltetés. Azonosságok alkalmazása. Szövegértés, szövegelemzés. Másodfokú egyenletek megoldása. EgyszerĦ négyzetgyökös egyenletek megoldása és ellenĘrzése. EgyszerĦ másodfokú egyenletrendszerek megoldása. Két pozitív szám számtani és mértani közepének fogalma. 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes