Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2324

5. ÉVFOLYAM – III. TÉMAKÖR GEOMETRIA, MÉRÉS ALAKZATOK 34 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Térszemlélet fejlesztése Térlátás, térbeli viszonyok észlelése, adott tulajdonságú ponthalmazok keresése, ábrázolás síkon és gömbön. Számlálás, számolás A hosszúság, és szög nagyságának meghatározása választott és szabvány egységekkel. 360 felosztása egész számú egyenlĘ részre. Szorzás-osztás 10, 100, …. és 60 számokkal. Távolságok mérése pontok és összetettebb alakzatok között is. Mennyiségi következtetés, valószínĦségi következtetés Szakaszok, szögek összehasonlítása, korlátos és korlátlanul kiterjedĘ alakzatok összehasonlítása. Becslés, mérés Szakaszok, szögek, összehasonlítása, hosszúság és szögmérés. (Mértékváltások, a tanult mĦveletek használata. KülönbözĘ beosztású skálákról való leolvasások.) Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Sík és tér, sík és gömb összehasonlítása, kritikai gondolkodás. Szöveggel adott tulajdonságnak megfelelĘ ponthalmazok megkeresése a síkon. Rajzzal adott alakzat tulajdonságainak szöveges megfogalmazása. Rendszerezés, kombinativitás Alakzatok osztályozása, tulajdonságaik megfigyelése. Testek éleinek, csúcsainak, lapjainak leszámolása, egy adott készletbĘl (sokszögoldalak, tartományok) különbözĘ alakzatok elĘállítása. AlapvetĘ alakzatokból új összetett alakzatok képzése. Halmazok közös részének és uniójának megadása. Deduktív következtetés, induktív következtetés Alakzatokról szerzett tapasztalatok általánosítása. Analógiák megfigyelése a síkon és a gömbön. EgyszerĦ érvelések az eddig megismert alakzatokhoz kapcsolódva. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Használati tárgyak gyĦjtése, megfigyelése, osztályozása. Testek építése gyurmából, szívószálakból, kartonpapírból, sokszöglapokból. Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján Szögtartomány és sáv elĘállítása félsíkok színes fóliából készült modelljeinek metszeteként. Háromszögek és egyéb sokszögek elĘállítása pálcikából, szívószálból, papírhajtogatással, pontrácson, négyzetrácson, (véges ponthalmazon). Távolság meghatározása méréssel valóságos tárgyaktól, illetve gyerekekkel, korongokkal szemléltetett ponthalmazoktól Adott tulajdonságú pontok keresése méréssel, a pontok szemléltetése gyerekekkel (udvaron, tornateremben adott tulajdonságú pontok helyére állnak) , korongokkal. Tükrös alakzatok tengelyeinek meghajtogatása. Szögmérések. MérĘegységként használt szögek – derékszög, derékszög fele – elĘállítása hajtogatással. SzögmérĘ használata. SzerkesztĘ eszközök, körzĘ, vonalzó, szögmérĘ használata síkon és gömbön is. Sokszög szögeinek mérése. Kísérletek a Lénárt-féle gömbön kisebb és nagyobb csoportokban. . 2008/177. szám Több feltételnek megfelelĘ ponthalmazok elĘállítása tartományok metszeteként, átlátszó papír, kartonból, vagy színes fóliából kivágott tartományok metszeteként. Kör és gömb alakú tárgyak megfigyelése, gyĦjtése a környezetükben. Mintázatok készítése körökbĘl és egyenesekbĘl. Háromszögek szerkesztése körzĘ segítségével elĘre adott szakaszokból. KellĘ tapasztalatszerzés a háromszög-egyenlĘtlenség megfogalmazásához. EgyenlĘ szárú és egyenlĘ oldalú háromszögek elĘállítása hajtogatással, szerkesztéssel. KörzĘ és egyélĦ vonalzó használata. DerékszögĦ vonalzó használata párhuzamos és merĘleges egyenesek elĘállításakor. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Az alsótagozaton megismerkedtek sokféle alakzattal, geometriai tulajdonsággal, ezeket most elkezdjük kicsit módszeresebben rendszerezni, meghatározni. Foglalkozunk a geometria alapalakzataival – pont, egyenes, félegyenes, szakasz, sík, félsík – és ezekbĘl metszetként vagy unióként építhetĘ, vagy ezek által határolt alakzatokkal. Megismerkedünk az alakzatok megadásának egy másik fontos módjával, adott tulajdonságú pontok halmazaként is elĘállítjuk a kört, a síksávot. Ezzel megalapozzuk azt a folyamatot, melynek során a gyerekek elkezdenek távolodni a szemlélettĘl és közeledni a deduktív gondolkodás felé. A mélyebb megértést segíti a sík és gömbi alakzatok analóg tárgyalása. A hangsúly az elnevezések felelevenítésén, használatán van, azon, hogy a gyerekek megbarátkozzanak a végtelenbe nyúló alakzatokkal is. Kulcsfontosságú a szögtartomány és a síksáv bevezetése két félsík közös részeként is. Nagyon fontos, hogy a szögmérĘ használatát jól megértsék és begyakorolják. Hangsúlyos, hogy a gyerekek megtapasztalják, hogy a pont és egyenes között a legrövidebb távolság a merĘleges szakasz, továbbá, hogy adott egyszerĦ tulajdonsághoz meg tudják a hozzátartozó ponthalmazt adni. Fontos, hogy három oldalából tudjanak háromszöget szerkeszteni, és hogy tapasztalatot szerezzenek a háromszögek oldalai és szögei közötti összefüggésekrĘl. Pont és egyenes a síkon, pont és gömbi egyenes, vagyis fĘkör a gömbön. Két egyenes kölcsönös helyzete a síkon; két fĘkör kölcsönös helyzete a gömbön. A síkbeli és gömbi távolságmérés. Egység választása síkon és gömbön. MérĘeszközök. Alkalmazás földrajzi távolságmérésre A szögtartomány és szögmérés. A szögek fajtái. Forgásszög fogalma. Síkbeli és gömbi szög mérése, síkbeli és gömbi szögmérĘ használata. MerĘlegesség és párhuzamosság a síkon és a gömbön. Konvexitás fogalma Ponthalmazok távolsága. Távolság segítségével adott ponthalmazok: kör és gömb, definíció elmélyítése. Körvonal, kör belsĘ és külsĘ tartománya, körlap, középpont, sugár, átmérĘ, húr és körcikk, körív, körszelet. Koncentrikus körök, körgyĦrĦ. Gömbi körök. Pont és egyenes távolsága, egyenesre merĘleges szakasz, rajzolása derékszögĦ vonalzóval. Pont és kör távolsága. EgyenestĘl adott távolságra levĘ pontok halmaza, Párhuzamos egyenesek távolsága, párhuzamos egyenesek rajzolása két vonalzóval. Több feltételnek megfelelĘ ponthalmazok. Két ponttól egyenlĘ távolságra levĘ pontok halmaza: szakaszfelezĘ merĘleges, felezĘ merĘleges elĘállítása, szerkesztése. Két egyenestĘl egyenlĘ távol levĘ pontok halmaza: szögfelezĘ, középpárhuzamos elĘállítása. Háromszögek, négyszögek, háromszög szerkesztése három oldalból, háromszögegyenlĘtlenség. Tapasztalatszerzés alakzatok egybevágóságáról. Ismerkedés párhuzamos oldalú négyszögekkel: trapéz, paralelogramma, rombusz. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes