Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1083

5. Általános kognitív képességek – analógiás gondolkodás – intuivitás ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Fokozatosan nehezedő feladatsorokon keresztül adott tulajdonságú ponthalmazok meghatározása és szerkesztése. Keressük meg adott egyenestől illetve adott ponttól adott távolságra levő pontok halmazát a síkban és a térben is, illetve ezen mértani helyek alapján több tulajdonságnak eleget tevő pontok halmazát (metszetképzés ponthalmazok esetén). Jussunk el a szakaszfelező merőleges és a szögfelező, mint adott tulajdonságú pontok halmazához olyan módon, hogy a tanulók maguk sejtsék meg a két ponttól, illetve két egyenestől adott távolságra levő ponthalmaz mibenlétét konkrét példákban, és utána beszéljük meg az általános esetet. Ezeknek a mértani helyeknek a szerkesztését is megtanuljuk, majd alkalmazásképpen a háromszög köré írható, illetve a be- és hozzáírható körökkel foglalkozunk. Feladat formájában találkozzanak a tanulók a derékszögű háromszög köré írt körével, sejtés fogalmazódhat meg, hogy a kör középpontja az átfogó felezőpontja. Érdemes olyan szöveges problémákkal foglalkozni, amelyek a fenti mértani helyproblémákra vezetnek (hova ássuk a kutat, hol építsük az utat stb.). Az alapszerkesztések elsajátításához a tanulóknak meg kell érezniük, hogy mikor mondhatjuk el egy alakzatról, hogy megszerkesztettük. Ennek értelmében ismerniük kell adott egyenesre adott külső, illetve belső pontból merőleges, adott külső pontból párhuzamos szerkesztésének eljárását (a korábbiak alapján ezekre a szerkesztési eljárásokra maguktól ráéreznek). A szögmásolás eljárását is mutassuk meg, és a fentieket egyszerűbb szerkesztési feladatokban gyakoroljuk. A szerkesztéseknél a tervkészítésre és a diszkusszióra is fordítsunk külön figyelmet, a szerkesztés végrehajtásánál pedig koncentráljunk a korrekt eszközhasználatra, tiszta és pontos munkára. Ponthalmazokhoz különféle utasításokkal ponthalmazokat rendelünk, így alapozzuk meg a geometriai transzformáció intuitív fogalmát! A szerkesztések elvégzése fejleszti a koncentrációs képességet, a különböző vetítések egymástól eltérő tulajdonságai sok érdekességet és esztétikai örömöt rejtenek. Végezzünk vetítést pontból, illetve párhuzamos vetítést egyenesre ferdén, illetve merőlegesen. Foglalkozzunk a már ismert tengelyes tükrözéssel! Foglaljuk össze tulajdonságait, keressünk nevezetes tengelyesen szimmetrikus alakzatokat. Vezessük be a pontra vonatkozó tükrözést – lehetséges egy „szemlátomást szimmetrikus” alakzattal kapcsolatban megkérdezni, hogyan kaphatnánk meg az egyik feléből a másikat. Szerkesszük meg néhány alakzat pontra vonatkozó tükörképét, majd gyűjtsük össze a középpontos tükrözés tulajdonságait. Alkalmazzuk az ismereteket egyszerűbb háromszög- és négyszögszerkesztésekben. Szerepeljen feladatként derékszögű háromszög középpontos tükrözése az átfogó felezőpontjára, vizsgáljuk a kapott alakzatot! Vizsgáljunk középpontosan szimmetrikus alakzatokat síkban és térben! A területszámítást ezen a szinten konkrét átdarabolásokkal és kiegészítésekkel vezessük be, melyek alkalmas adatokkal jól kivitelezhetők négyzetrácsos papíron, és alkalmazzák az egybevágósági transzformációkról tanultakat. Vizsgálható a négyzet, a téglalap, paralelogramma területére hivatkozva a háromszög, deltoid és trapéz területe. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – feltételek megfogalmazása – utasítások játékokban való végrehajtása – másolópapír használata – szerkesztések – terület meghatározása átdarabolással – hajtogatás – szimmetrikus alakzatok előállítása színezéssel, parkettázással – szimmetriajátékok koordinátarnedszerben 2008/177. szám 5. A TÉMAKÖR CÍME Kombinatorika, statisztika és gráfok AJÁNLOTT IDŐKERET: 3 HÉT KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA Informatika Ember a természetben

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes