Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2304

4. ÉVFOLYAM – IV. TÉMAKÖR FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK RELÁCIÓK, FÜGGVÉNYEK, SOROZATOK 9 óra + folyamatos KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás NövekvĘ és csökkenĘ számsorozatok állandó különbséggel az ezres körben. Állandó különbségĦ és állandó hányadosú sorozatok képzése. 2008/177. szám Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés IdĘtĘl függĘ mennyiségek alakulásának vizsgálata; (út–idĘ függvény egyenletes sebességĦ, egyenes vonalú mozgásnál és változó sebességĦ mozgásnál; teljesítmények jellemzése) Összefüggések felismerése mért adatok között. Tapasztalatok gyĦjtése a négyzetszámokról. Tapasztalati függvények; tapasztalatok gyĦjtése az egyenes arányosságról. Hasonló testek hosszméretei és térfogata közti kapcsolat; ismerkedés köbszámokkal. Mennyiség, egység és mérĘszám közti összefüggés tudatosítása a különféle mennyiségek méréséhez kapcsolódva. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Függvényre vezetĘ szöveges feladatok megoldása. Rendszerezés, kombinativitás Egyenes arányosság és egyéb lineáris függvények jellemzése az egyenletes változással; ábrázolás; leírás nyíl-jelöléssel, nyitott mondattal. Induktív, deduktív következtetések Összefüggés-felismerés és kifejezés sorozatokban, táblázatokban. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Elemek közti kapcsolatok kifejezése különféle, megismert módokon (szétválogatás, sorba rendezés, párokba rendezés, nyíldiagram és táblázat készítése, kiegészítése, ábrázolás párhuzamos számegyenes-páron; összekapcsolás vonallal, nyíllal, a <, >, =, z |, d, t jelek használata). Adott alaphalmazon az összes ilyen relációban levĘ elempár megkeresése. A kapcsolat kifejezése általános összefüggésként nyíl-jelöléssel, nyitott mondattal. A kapcsolat „megfordítása”: a megcserélt párok kapcsolatának kifejezése. A megfordított kapcsolat megfogalmazása szavakkal. EgyszerĦ következtetések az elemek között fennálló további kapcsolatokra (a szimmetria és az átszállíthatóság megsejtése; a reláció tagadása, családkapcsolatok, számok közti relációk összetétele). Számsorozatok készítése gyĦjtött adatokból, adott szabály szerint, táblázatok kiegészítése adott összefüggés szerint. Sorozat lehetséges szabályainak felismerése néhány tagjából, ehhez a különbségsorozat felhasználása; a sorozat folytatása, kiegészítése, a folytatás szabályának megfogalmazása. A szabály érvényességének ellenĘrzése az elemek behelyettesítésével. Számsorozatok különbségsorozatának, hányados-sorozatának felírása; növekedés, csökkenés kifejezése, egyenletes és változó különbségek figyelése. A sorozat növekedési sebességének megfigyelése. Gépjátékok: táblázatba gyĦjtött párok, hármasok közti azonos összefüggések felismerése, a táblázat kiegészítése, folytatása. A talált általános összefüggés kifejezése szavakkal; nyitott mondatokkal, nyíljelöléssel leírt összefüggések kiválasztása, alkotása, ellenĘrzése. Táblázatok bemenĘ adatainak növekvĘ sorrendbe rendezése, a kijövĘ adat változásának megfigyelése. A függvényértékek változásának, a változás egyenletességének, egyenetlenségének megfigyelése. Gépek megfordítása; a megfordított gép szabályának keresése, tudatosítása. Gépek összekapcsolása; annak megfigyelése, hogy a mĦködés szabálya függhet az összekapcsolás sorrendjétĘl. Összetett szabályú gép helyettesítése két egyszerĦ gép összekapcsolásával. 2008/177. szám ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Ebben az évben folytatásként jelenik meg az analógiákra építĘ szabályfelismerés sorozatokban, táblázatokban (pl. olyan sorozatok, amelyek más-más kezdĘszámmal, de azonos különbségsorozattal épülnek; olyan összetett sorozatok, ahol az egyjegyĦek körében felismert szabály ismétlĘdik meg kerek tízesekkel, kerek százasokkal, kerek ezresekkel...). Célunk az összefüggések egyre tudatosabb felismerése mellet további tapasztalatok gyĦjtése lépcsĘszámokról, négyzetszámokról. Tapasztalati függvények, sorozatok készítése, elemzése megfigyelt, gyĦjtött, számlált és mért adatokkal; ilyenek ábrázolása; visszaolvasása, jellemzése. Függvények, sorozatok készítése szituációban, szöveges feladatban, geometriai vagy egyéb matematikai jelenségben adott kapcsolathoz (pl. mozgás jellemzése mért adatokkal; sokszög átlóinak számlálása; poliéderek lapjai, csúcsai és élei közti összefüggés keresése; szöveges feladatban adott viszony feltárása számpárok gyĦjtésével; hasonló alakzatok megfelelĘ szakasz-párjainak hossza közti összefüggés...) Sorozatban, táblázatban megadott adatpárok, adathármasok közti összefüggések, viszonyok keresése, kifejezése a sorozat, táblázat kiegészítésével, szavakkal, nyíljelöléssel, nyitott mondattal; a felismert összefüggés („szabály”) ellenĘrzése behelyettesítéssel. Néhány tulajdonság megfigyelése, amellyel egy számsorozat, szám-szám függvény jellemezhetĘ (monotonitás, növekedés, csökkenés, egyenletes, gyorsuló, lassuló változás, periodikusság; a lineáris függvények egyenletes változásának és a szabályát leíró nyitott mondatnak a kapcsolata). KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek A relációk, függvények, sorozatok témakör fogalmait eszközként minden témakörben felhasználjuk. Anyanyelvi nevelés, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Vizuális nevelés, Testnevelés, Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Sokféle, változatos kapcsolat megismerése alapozza az összefüggésfelismerĘ-képességet. A tanulók által megfogalmazott kapcsolat „jóságát” az dönti el, hogy a megadott elempárok, elemhármasok mindegyikére érvényes. Módszertani eszköztár Az összefüggés felismerése többféle módon segíthetĘ. Például: válogatással, rendezéssel, újabb elempárok megadásával… Értékelés módja Az ötletesség kiemelésével. Az esélyegyenlĘség kezelése Differenciálhatunk eszközhasználatban és a segítségnyújtás mértékében. KÖVETELMÉNYEK Felismer elemek közt fennálló kapcsolatokat valóságos helyzetekben és elvontabb adatok között. Ezeket ki tudja fejezni különféle módokon. Tud folytatni adott szabályú sorozatokat, kiegészíteni adott szabályú táblázatokat, tudja ellenĘrizni adott, vagy talált, (megsejtett) szabály érvényességét. Talál összefüggéseket számlálással, méréssel gyĦjtött vagy adott elemek sorozatában, táblázatában, ezt ki tudja fejezni szóban, nyíl-jelöléssel, nyitott mondattal. Tudja képezni számsorozatok különbség- és hányados-sorozatát, s ezzel jellemezni a sorozat „menetét”. Képes kifejezni egyszerĦ szabály inverzét (a megfordított gép szabályát) táblázat segítségével. 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes