Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2000-95 (Year: 2000, Number: 95)
Era: 1990-2004
Section: 1. számú melléklet a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelethez
Paragraph Index: 425

11. évfolyam Évi óraszám: 111 Gondolkodási módszerek Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A kombinatív készség fejlesztése. A többféle megoldási mód lehetőségének keresése. Előzetes becsléshez szoktatás, a becslés összevetése a számításokkal. Permutációk, variációk, kombinációk. Binomiális együtthatók. Vegyes kombinatorikai feladatok. Egyszerű kombinatorikai feladatok megoldása. A gráf modellként való felhasználása. Gráfelméleti alapfogalmak, alkalmazásuk. Feladatok megoldása gráfokkal. A gráf szemléletes fogalma, egyszerű alkalmazásai. Számtan, algebra Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Másodfokúra visszavezethető egyenletek, egyenletrendszerek. A matematikai fogalom célszerű kiterjesztése, a fogalmak általánosításánál a permanenciaelv felhasználása. A hatványozás kiterjesztése pozitív alap esetén racionális kitevőkre. A hatványozási azonosságok. A hatványozás definíciója, műveletek, azonosságok ismerete egész kitevő esetén. Bizonyítás iránti igény mélyítése. Matematikatörténeti vonatkozások megismerése (könyvtár- és internethasználat). A logaritmus értelmezése. A logaritmus mint a hatványozás inverz művelete. A logaritmus azonosságai. A logaritmus fogalmának ismerete, azonosságainak alkalmazása egyszerűbb esetekben. Az absztrakciós és szintetizálóképesség fejlesztése. Az önellenőrzés igényének fejlesztése. Exponenciális és logaritmikus egyenletek. A definíció és az azonosságok egyszerű alkalmazása exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenlet esetén. Függvények, sorozatok Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A függvényfogalom fejlesztése. Összefüggések felismerése a matematika különböző területei között. A bizonyításra való törekvés fejlesztése. A 2x, a 10x függvény, az exponenciális függvény vizsgálata, exponenciális folyamatok a természetben. A logaritmusfüggvény mint az exponenciális függvény inverze. Számítógép használata a függvényvizsgálatokban és a transzformációkban. A szögfüggvényekről tanultak áttekintése. A tanult függvények tulajdonságai (értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték, monotonitás, periodicitás, paritás). A szögfüggvények transzformációi: f(x) + c; f(x + c); c f(x); f(c x). Az alapfüggvények ábrái és legfontosabb tulajdonságainak vizsgálata (értelmezési tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsőérték). 2000/95/II. szám Geometria, mérés Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A térszemlélet fejlesztése. Pontos fogalomalkotásra törekvés. Bizonyítás iránti igény továbbfejlesztése. A fizika és a matematika termékeny kapcsolatának megmutatása. A vektorokról tanultak áttekintése. A vektorműveletek tulajdonságai. Két vektor skaláris szorzata. A skaláris szorzat tulajdonságainak felsorolása. Vektorműveletek és tulajdonságaik (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás). Vektorok alkalmazásai. Tervszerű munkára nevelés. Az esztétikai érzék fejlesztése. Szinusztétel, koszinusztétel. Az alkalmazásukhoz szükséges egyszerű trigonometrikus egyenletek. A szinusztétel és a koszinusztétel alkalmazása alapfeladatok megoldásában (a háromszög hiányzó adatainak meghatározása). A matematika gyakorlati felhasználása. A zsebszámológép és a számítógép alkalmazása. Az eredmények realitásának és pontosságának eldöntése. Távolság, magasság és szög meghatározása gyakorlati feladatokban és a fizikában. Geometriai feladatok megoldása algebrai eszközökkel. Helyvektor. Műveletek koordinátákkal adott vektorokkal. Vektorok koordinátáinak biztos használata. Szakasz osztópontja. A háromszög súlypontja. Szakasz felezőpontja koordinátáinak kiszámítása. A bizonyítási készség fejlesztése. Két pont távolsága, szakasz hossza. A kör egyenletei. A kör középponti egyenletének ismerete. Adott probléma többféle megközelítése. Az irányvektor, a normálvektor, az iránytangens fogalma. Az egyenes egyenlete. Két egyenes párhuzamosságának, merőlegességének feltétele, két egyenes metszéspontja. Kör és egyenes kölcsönös helyzete. A kör érintője. A parabola mint ponthalmaz. Az egyenes egy szabadon választott egyenletének tudása. Két egyenes metszéspontjának meghatározása. Kör és egyenes kölcsönös helyzetének vizsgálata. Valószínűség, statisztika Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A körülmények kellő figyelembevétele. Előzetes becslés összevetése a számításokkal. Egyszerű valószínűség-számítási problémák. Néhány konkrét eloszlás vizsgálata. Műveletek eseményekkel konkrét valószínűség-számítási példák esetén („és”, „vagy”, „nem”). Modellalkotásra nevelés. Relatív gyakoriság. A valószínűség klasszikus modellje. A relatív gyakoriság és a valószínűség közötti szemléletes kapcsolat ismerete, egyszerű valószínűségi feladatok megoldása. A számítógép alkalmazása statisztikai adatok, illetve véletlen jelenségek vizsgálatára. A mindennapi problémák értelmezése, a statisztikai zsebkönyvek, a napi sajtó adatainak elemzése. Statisztikai mintavétel. 2000/95/II. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/b832d080b157fde7df912d2eb9829b4b3714ead0/dokumentumok/97fb1cc1f33b64f375f4ac2600601d480ba42367/letoltes