Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2004-130 (Year: 2004, Number: 130)
Era: 2004-2010
Section: Melléklet a 26/2004. (IX. 16.) OM rendelethez
Paragraph Index: 128

20. kísérletek, események Összesen: Ismétlésekre (évközi, év végi): Mérések, értékelés (diagnosztikus, felmérõ): (Legalább 6 mérést javaslunk) Amennyiben lehetõség van arra, hogy az évfolyamon a matematika óraszámot heti 1 órával (vagy ½ órával) növeljük, akkor ezt az órakeretet az ún. “kibõvített anyag” tanítására, illetve gyakorlásra célszerû fordítani. Ezen órák felosztására vonatkozó javaslatainkat a témakörök végén található “Kibõvített anyag” címszó alatt taglaljuk. A fenti óraszám szerinti felosztáshoz nem szabad mereven ragaszkodni. Ez csak iránymutató, hiszen az egyes témakörök között erõs átfedés van. A számtan, algebra témakör keretén belül foglalkozunk a számok sorrendezésével, a köztük lévõ relációkkal, a sorozatképzésekkel, az adott mûveletekhez kapcsolódó nyitott mondatokkal és a táblázatok kitöltésével, a mérõszámokkal és a mértékegységekkel, azaz minden témakörrel. Ugyanakkor a sorozatok, függvények, a geometria, mérés és a kombinatorika, statisztika, valószínûség témakörök tanítását a számfogalom és a mûveletek tanításán keresztül valósítjuk meg. Például az összefüggések, sorozatok, valamint a kombinatorika, statisztika, valószínûség témakörök tananyagai nem jelennek meg önálló tanítási anyagként az általunk javasolt tanmenetekben, tankönyvekben, (Hajdu Sándor szerkesztette tankönyvcsalád) de tartalmilag beépülve a többi anyagrészbe arányaiban körülbelül annyit foglalkozunk vele, mint amit az órafelosztás mutat. TANANYAG SZÁMTAN, ALGEBRA (A következõk a 100-as számkörre vonatkoznak. Az egyéb eseteket külön jelöljük.) Számfogalom: • A természetes szám fogalma. • A természetes szám, mint véges halmazok számossága, mint sorszám, mint mérõszám s mint mûveleti eredmény. • Mennyiségek meg- és leszámolása kettesével, hármasával, négyesével, ötösével, tízesével. • Páros, páratlan számok. • A kerek tízesek fogalma. • Alakiérték, helyiérték, tényleges érték. • Számok írása, olvasása. • Számok bontása tízesek és egyesek összegére. • Számok helye a számegyenesen. • Számok egyes, tízes, páros, páratlan szomszédai. • Római számírás az I, V, X segítségével. • Számok 2-vel, 5-tel, 10-zel való oszthatósága. • A mennyiségek legegyszerûbb törtrészei. Az egész valamekkora része. • Kitekintés a 1000-es számkörre. Mûveletek: • Összeadás, kivonás értelmezésének kiterjesztése a 100-as számkörre. • Az összeadás és a kivonás elemi tulajdonságai. • Az összeadás és a kivonás közti kapcsolat. • Az összeg és a különbség változásai. • Számok felírása összeg- és különbségalakban. • A szorzás értelmezése. (Egyenlõ tagok összege; számolás kettesével, ötösével, tízesével; számegyenesen való lépegetés stb.) • A szorzás elemi tulajdonságai (felcserélhetõség). • A szorzótáblák. • A szorzat változásai. • Az osztás értelmezése. (Osztás mint a szorzás fordított mûvelete, mint bennfoglalás, mint részekre osztás.) • A maradékos osztás értelmezése. • Mûveletek sorrendje. • Összeg, különbség hozzáadása, elvétele; zárójelek a mûveletekben. • Kétjegyû számok szorzása egyjegyûvel. • Összeg és különbség szorzása. (Zárójelek használata.) Nyitott mondatok, szöveges feladatok: • Összefüggések megállapítása rajzról, a megállapított összefüggések lejegyzése számokkal. • Rajzhoz, szöveghez nyitott mondatok felírása. • Nyitott mondatok igazsághalmazának keresése véges alaphalmaz esetén. (Próbálgatás.) • Nyitott mondatok két vagy több változóval. • Egyenes és fordított szövegezésû szöveges feladatok. • Az eredmények elõzetes becslése, becslés a mûveletekben. • A megoldások lépéseinek rekonstruálása. • Következtetések egyrõl többre, többrõl egyre. Kibõvített anyag: (1 óra/hét esetén 20 óra, ½ óra/hét esetén 10 óra) • Összeg, különbség kivonása, zárójel-használat. • Mûveletek sorrendje. • Kétjegyû számok szorzása egyjegyû számmal. • Két-hárommûveletes egyszerû szöveges feladatok értelmezése, megoldása. • Kerek 100-asokkal végzett összeadás, kivonás az 1000-es számkörben. SOROZATOK, FÜGGVÉNYEK Összefüggések, relációk: • Halmazok összehasonlítása. (Mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tartalmaz.) • Számok nagysági viszonyai. • Számszomszédok. • Összefüggések az összeg, különbség tagjainak változása és az eredmény között. • Egyszerû tapasztalati függvények. • Összefüggések keresése adott halmazok elemei között. • Összefüggések kapcsolatok szabályainak megfogalmazása szóban. Sorozatok: • Számok növekvõ és csökkenõ sorozata adott szabályok alapján. • Tárgy, rajz, jelsorozatok kiegészítése folytatása adott vagy felismert szabály alapján. • Sorozatok készítése önállóan választott szempontok szerint. • Sorozatok tulajdonságai (növekedés, csökkenés, periodikusság, stb.). • Különbségsorozatok, hányadossorozatok. • Geometriai transzformációk a sorozatképzésben. (Alakzatok elmozgatottjának sorozata.) Táblázatok: • Számpárok, számhármasok közti kapcsolatok felismerése, megállapítása. • Táblázatok hiányzó adatainak meghatározása adott szabály alapján, a táblázat kiegészítése. • Számpárok táblázatba rendezése. • “Gépjátékok” szabályainak megkeresése, a szabályok megfogalmazása. Kibõvített anyag: (5 óra vagy 2 óra) • Táblázattal adott függvényhez szabály keresése, a szabály többféle megfogalmazása, számokkal való felírása. • Sorozatok képzése a szorzás és a bennfoglalás mûveletek felhasználásával. • Adott halmazból elempárok, elemhármasok kiválasztása adott összefüggések alapján. GEOMETRIA, MÉRÉS Alakzatok, transzformációk: • Síkbeli, térbeli alakzatok válogatása, csoportosítása megadott szempont szerint. • Testek építése kockákból, színes rudakból, egyéb testekbõl. • Testek geometriai tulajdonságai, alkotó elemei. • Egyszerû síkidomok másolása, elõállítása egyéb síkidomokból. • Síkidomok tulajdonságai (megfigyelés). • Sokszögek néhány tulajdonsága. • Téglalap, négyzet, téglatest, kocka elõállítása. • Alakzatok mozgatása, tükörképek elõállítása, építése, az egybevágóság elõkészítése. • Kerületek meghatározása méréssel. Mérés, mértékegység: • Hosszúság, tömeg, ûrtartalom, idõ összehasonlító mérése. • Mértékegységek (m, dm, cm; kg, dkg; l, dl; év, hónap, hét, nap, óra, perc). • Az egyes mértékegységek közti kapcsolatok, sorrendjük, átváltásuk. (Pl: 1 cm < 1 dm < 1 m) • Összefüggés adott mennyiséget mérõ mértékegység és mérõszám között. Kibõvített anyag: (12 óra vagy 6 óra) • Mértékegységek, mértékváltások alkalmazása szöveges feladatokban. • Sík- és térgeometriai alakzatok csoportosítása tulajdonságaik szerint. (Legfeljebb két szempont.) • A tengelyes tükrözés fogalmának bõvítése. • Tengelyesen szimmetrikus alakzatok. KOMBINATORIKA, STATISZTIKA, VALÓSZÍNÛSÉG • Periodikus ábra és számsorozatok elõállítása adott szabályok alapján. • Kétjegyû számok képzése adott (egyjegyû számokból álló) számhalmaz elemeibõl. Statisztika: • Gyakorlati adatok gyûjtése, táblázatba rendezése. • Adatpárok ábrázolása grafikonon, oszlopdiagramon. Kombinatorika: • Adatpárok leolvasása grafikonról, diagramról, táblázatból. Valószínûség: • Biztos, nem biztos, lehetséges, lehetetlen események megkülönböztetése. • A mindennapi élet véletlen eseményeinek megfigyelése, lejegyzése. A továbbhaladás feltételei, illetve az átlagos vagy annál magasabb szintû követelmények megfogalmazása olyan, hogy az konkrétan tartalmaz minden belépõ tevékenységformát, így annak külön kiemelését, részletezését nem tartjuk szükségesnek. A továbbhaladás feltételei • Tudjanak két halmazt, mennyiséget számosságuk szerint összehasonlítani, darabszámot, mérõszámot megállapítani 100-ig. • Ismerjék fel, önállóan olvassák, írják a számokat 100-ig. • Tudják a kétjegyû számokat tízesek és egyesek összegére bontani, illetve bontott alakból kétjegyû számként felírni. • Legyenek tisztában az alakiérték, a helyiérték és a tényleges érték fogalmával a kétjegyû számok körében. • Tudják beosztott számegyenesen a számok pontos helyét meghatározni, ill. a számokat ilyen számegyenesrõl leolvasni. • Tudják a számokat nagyság szerint sorrendezni. • Ismerjék és helyesen használják a sorszám fogalmát. • A gyakorlottság szintjén tudják a szorzó és bennfoglaló táblákat (kisegyszeregy). • Tudják, hogy az összeg tagjai és a szorzat tényezõi felcserélhetõk. • Tudjanak egyszerû (egy-, legfeljebb kétmûveletes) szöveges feladatot értelmezni, megoldani. • Tudjanak síkidomokat, sokszögeket adott tulajdonság alapján szétválogatni, csoportosítani. • Ismerjék és használják a hosszúság, a tömeg, az ûrtartalom és az idõ mértékegységeit. Átlagos vagy annál magasabb szintû követelmények • Tudják a számok körülbelüli helyét meghatározni számegyenes-darabokon. • Ismerjék fel az 5-tel, 10-zel osztható számokat. • Tudják a páros és a páratlan számok legfontosabb tulajdonságait. • Tudják az összeg és a különbség változásainak alapeseteit. • Tudják a szorzat és a hányados változásainak alapeseteit. • Biztos tudással rendelkezzenek az összeadás és a kivonás mûveletének elvégzésében a 100-as számkörben. • Tudjanak összeget kivonni, összeget és különbséget szorozni. • Tudják a mûveletek helyes sorrendjét megállapítani. • Helyesen használják a zárójeleket. • Tudják megkeresni a hiányos összeadásban, kivonásban, szorzásban, osztásban a hiányzó komponenst. • Tudjanak táblázathoz függvényt, függvényhez táblázatot készíteni, a felfedezett szabályt tudják többféleképpen megadni. • Tudjanak kétjegyû számot egyjegyûvel szorozni szóban. • Tudjanak kerek százasokkal, tízesekkel az 1000-es számkörben összeadást, kivonást, szorzást, osztást végezni. • Legyenek tisztában a biztos, a lehetséges és a lehetetlen esemény fogalmával. • Tudjanak képezni adott különbségû számsorozatokat. • Tudjanak mennyiségekkel mûveleteket végezni. • Legyenek képesek mértékegységeket átváltani. • Tudjanak adott szabályú sorozatot folytatni. (Ugyanannyival, ill. ugyanannyiszorosára nõ vagy csökken.) • Ismerjék fel a kockán és a téglatesten az éleket, a csúcsokat, a lapokat, tudják leolvasnia testrõl annak tulajdonságait. • Tudjanak adott tulajdonságoknak megfelelõ sík- és térbeli alakzatokat kiválasztani, csoportosítani (két-három tulajdonság). • Egyszerû kísérleteknél, eseményeknél tudják eldönteni, hogy mi a valószínûbb. A 3. évfolyamba lépés feltételei • Biztos számfogalom 100-ig (Írás, olvasás, alakiérték, helyiérték, tényleges érték, számegyenes, számszomszédok stb.) • Biztos mûveletvégzés az összeadásban és a kivonásban a 100-as számkörben. • A szorzó és bennfoglaló táblák biztos ismerete. (1-10.) • Biztos tudás a mûveletvégzés sorrendjében. • Tudjanak legfeljebb kétmûveletes egyszerû szöveges feladatot érelmezni, megoldani. • Rendelkezzenek biztos ismeretekkel az alapmértékegységek terén. Értékelés Folyamatosan szóban és az év folyamán legalább 6 alkalommal írásban. (Mérõlap minta a Hajdu Sándor szerkesztette felmérõ feladatsorokban.) Fejlesztési feladatok: • Tájékozódás térben, idõben és a világ mennyiségi viszonyaiban • Tapasztalatszerzés cselekvés útján, modellezés • Mozgáskoordináció • Összehasonlítás, megkülönböztetés • Tudatos megfigyelés, lényegkiemelés • Valóság és képzelet • Emlékezés, memória, logikus gondolkodás • Kommunikáció, együttmûködés Tanulói és a tanítást-tanulást segítõ taneszközök Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Scherlein Márta: Matematika 2. , Tankönyv Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Hajdu Sándor–Köves Gabriella–Novák Lászlóné–Scherlein Márta: Matematika 2. Program (Tanári segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Czeglédy István–Hadházy Jenõ–Hajdu Sándor–Köves Gabriella–Scherlein Márta: Matematika 1-2. Eszköztár. (Tanulói segédlet) Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek Hajdu Sándor–Novák Lászlóné–Scherlein Márta: Felmérõ feladatsorok, Matematika 2. osztály Mûszaki Könyvkiadó, Budapest, Calibra Könyvek MATEMATIKA

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/cc2076d327785e51ca193a619e87bf84079a4585/dokumentumok/c9e879435083ac3f90e2805325008c3f4c4645b7/letoltes