Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2000-95 (Year: 2000, Number: 95)
Era: 1990-2004
Section: 1. számú melléklet a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelethez
Paragraph Index: 424

10. évfolyam Évi óraszám: 111 Gondolkodási módszerek Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Tétel és megfordítása. Bizonyítási módszerek, jellegzetes gondolatmenetek (indirekt módszer, skatulyaelv). A csak kimondott, illetve be is bizonyított összefüggések megkülönböztetése. A köznapi gondolkodás és a matematikai gondolkodás megkülönböztetése. A bizonyítási igény további fejlesztése. Változatos kombinatorikai feladatok. Egyszerű sorbarendezési és kiválasztási feladatok konkrét elemszám esetén. Számtan, algebra Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A valós szám szemléletes fogalma, kapcsolata a számegyenessel, a valós számok tizedestört alakja, példák irracionális számokra. Tájékozottság a valós számok halmazán, a racionális és irracionális számok tizedestört alakja, nevezetes irracionális számok ismerete. A permanencia elve a számfogalom bővítésében. A négyzetgyökvonás azonosságai, az n-edik gyök fogalma. A négyzetgyökvonás azonosságainak alkalmazása egyszerű esetekben. A megoldás keresése többféle úton, tanulói felfedezések, önálló eljárások keresése. Az algoritmikus gondolkodás fejlesztése. A másodfokú egyenlet megoldása, a megoldóképlet, gyöktényezős alak, gyökök és együtthatók összefüggése, összefüggés két pozitív szám számtani és mértani közepe között. A megoldóképlet biztos ismerete és alkalmazása. Két pozitív szám számtani és mértani közepének fogalma. A matematika eszközként való felhasználása gyakorlati és természettudományos problémák megoldásában. Másodfokú egyenletre vezető szöveges feladatok. Különböző típusú egyszerű szöveges feladatok megoldása. Diszkussziós igény az algebrai feladatoknál. Ekvivalens és nem ekvivalens lépések egyenletek átalakításánál, egyszerű négyzetgyökös egyenletek. Egyszerű négyzetgyökös egyenlet megoldása. A megoldások ellenőrzése. Az algebrai és grafikus módszerek együttes alkalmazása a problémamegoldásban. Másodfokú egyenlőtlenség megoldása. Függvények, sorozatok Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Új függvénytulajdonságok megismerése, függvénytranszformációk további alkalmazása. A négyjegyű függvénytáblázatok és matematikai összefüggések célszerű használata. A forgásszög szögfüggvényeinek értelmezése, összefüggés a szög szögfüggvényei között. A szögfüggvények tulajdonságai (értelmezési tartomány, monotonitás, zérushelyek, szélsőértékek, periodicitás, értékkészlet), a függvények ábrázolása. A szögfüggvények definíciójának ismerete, az xa sinx és x a cosx függvények ábrázolása és tulajdonságai. 2000/95/II. szám Geometria Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A transzformációs szemlélet fejlesztése. A hasonlósági transzformáció, síkidomok hasonlósága. A hasonlóság szemléletes tartalmának ismerete, a középpontos nagyítás és kicsinyítés alkalmazása egyszerű gyakorlati feladatokban. Kreatív problémamegoldás. Geometriai ismeretek alkalmazása, biztos számolási készség, zsebszámológép célszerű használata. A háromszögek hasonlóságának alapesetei. A hasonlóság alkalmazásai: háromszög súlyvonalai, súlypontja, arányossági tételek a derékszögű háromszögben. Hasonló síkidomok területének aránya, hasonló testek térfogatának aránya. Pitagorasz tételének alkalmazása, szögfüggvények alkalmazása derékszögű háromszög hiányzó adatainak kiszámítására, gyakorlati feladatok. Síkbeli és térbeli számítások, nevezetes szögek szögfüggvényértékeinek kiszámítása. Az alapesetek ismerete. A felsorolt tételek ismerete és alkalmazása egy vagy két lépéssel megoldható számítási feladatoknál. A vektorok további alkalmazása. A vektor szorzása számmal, vektor felbontása síkban. Valószínűség, statisztika Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A valós helyzetek értelmezése, megértése és értékelése. További valószínűségi kísérletek, a valószínűség becslése, kiszámítása egyszerű esetekben. A valószínűség szemléletes fogalma, kiszámítása konkrét esetekben. Egyszerű problémák megoldása a klasszikus valószínűségi modell alapján. 2000/95/II. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/b832d080b157fde7df912d2eb9829b4b3714ead0/dokumentumok/97fb1cc1f33b64f375f4ac2600601d480ba42367/letoltes