Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2379

10. ÉVFOLYAM – III. TÉMAKÖR GEOMETRIA 30 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás A kör és részei közötti összefüggésekkel a hiányzó adatok kiszámolása, az irracionális számokkal való számolás a valós szám fogalom elmélyítését segíti. Zsebszámológép biztos használatának elsajátítása. Mennyiségi következtetés Hasonló alakzatok adatai közötti összefüggések (lineáris, másodfokú és harmadfokú arányok) alkalmazása valóság-közeli feladatok megoldásánál az arányérzéket fejleszti. A valós mérĘszámmal megadott mennyiségek, a folytonosság fogalmának továbbfejlesztése. Becslés, mérés, valószínĦségi szemlélet Irracionális mértékĦ szakaszok és görbe vonalak hosszának közelítése racionális számokkal. A valóságos tárgyak méretei, és azok geometriai modellje közötti arány becslése. Síkidomok kerületének, területének, térbeli alakzatok felszínének becslése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció Szövegértelmezés továbbfejlesztése a lényegkiemelĘ képesség fejlesztése. A valóság tárgyainak geometriai modellezéséhez szükséges képességek továbbfejlesztése. A geometriai feladok algebrai megoldása során keletkezĘ hamis gyökök kiválasztásának képessége. Rendszerezés, kombinativitás A geometriai feladatok algebrai eszközökkel történĘ megoldási képességének fejlesztése. Geometriai fogalmak segítségével az absztrakciós képesség fejlesztése. Deduktív következtetés, induktív következtetés Összefüggések, képletek felfedezése gyakorlati tapasztalatból kiindulva, azok általánosítása és alkalmazása más esetekben, más tantárgyakban. Geometriai tételek bizonyítása során használt logikai mĦveletekkel, az induktív illetve a deduktív következtetés képességének fejlesztése. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Körívekkel készíthetĘ motívumok tervezése. Makettek, modellek készítése a hasonlóság felhasználásával. Csoportmunka: – hasonló háromszögek megfelelĘ szögeinek összehasonlítása. – parkettázás hasonló síkidomokkal. – hasonló testek hálójának elkészítése Kutatómunka: – matematikatörténeti érdekességek.(kör, hasonlóság) – elĘadás, vetítés számítógéppel, aktív táblán, interaktív programok az InternetrĘl. – geometriai motívumok a képzĘmĦvészetben. 2008/177. szám ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Térelemek és viszonyaik. A kör és részeinek kerülete, területe (ívhossz, körcikk, körszelet). Kerületi és középponti szögek, húrnégyszög fogalma. A kör érintĘje, érintĘnégyszög fogalma. Középpontos hasonlóság, hasonlósági transzformáció. Hasonló síkidomok kerületének és területének aránya. Háromszögek hasonlósága. Háromszög súlyvonalai, súlypontja. Arányossági tételek a derékszögĦ háromszögben. A hegyesszög szögfüggvényei, alkalmazásuk derékszögĦ háromszögben. Nevezetes szögek szögfüggvényei. A háromszög területe két oldalával és azok közbezárt szögével. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Korábbi tanulmányok a síkidomokról és testekrĘl. Egyenes arányosság. Statisztika. Háromszögek egybevágóságának alapesetei. Egybevágósági transzformációk. Nevezetes ponthalmazok, szögfelezĘ, szakaszfelezĘ merĘleges, magasságvonal. Él- és lapszögek meghatározása ismert testeken. Forgásszög szögfüggvényei, trigonometrikus függvények. KépzĘmĦvészet, építészet, modellezés. Természeti környezet, modellezés, kertépítés. Fizika, csillagászat. KÖVETELMÉNYEK Kör részeinek ismerete. Kör érintĘje (adott körbeli pontban és külsĘ pontból). Háromszögek hasonlóságának alapesetei. Háromszögek nevezetes vonalainak ismerete. Hasonló síkidomok kerületének és területének aránya. Hegyesszögek szögfüggvényei. EgyszerĦ feladatok derékszögĦ háromszögekben. 2008/177. szám

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes