Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2302

e) EgyszerĦ esetekben diszkussziók. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek Szöveges feladatokat nem csak a problémamegoldó képesség fejlesztése érdekében végzünk. Fontos szerepük van a mĦveletek értelmezése, összefüggések megfogalmazása, mĦveleti kapcsolatok konkretizálása területén is. Alkalmas eszközök a matematika és a valóság kapcsolatának átélésére. Ezért a szöveges feladatok szerepet kapnak minden olyan területen, amelyekben ezek a tartalmak megjelennek. Anyanyelvi nevelés, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Vizuális nevelés, Testnevelés, Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások A szöveges feladatok értelmezését, az összefüggések feltárását segítĘ sokféle modell megismertetése lehetĘvé teszi az önálló problémamegoldást támogató modell megválasztását. Ezért nem algoritmusokat építünk, hanem lehetséges megoldási módokat kínálunk a tanulók számára. Megfigyeltetjük a megoldások módosulását az adok változásának hatására, ezzel felkeltjük a diszkusszió igényét. Módszertani eszköztár A valóságtartalmú problémafelvetések eljátszása bizonyítja a matematika mindennapi életben betöltött nélkülözhetetlen szerepét. Az ilyen problémák matematizálása és a matematika eszközeivel való megoldása megmutatja a tanult ismeretek hasznosságát. Értékelés módja A megoldási módok egyszerĦségének és szépségének elemzése; a különféle modellválasztással készített megoldási folyamatok összehasonlítása. Önértékelés az önálló munka megbeszéléseit követĘen. Egyéni értékelés diagnosztikus mérés alapján. Az esélyegyenlĘség kezelése Az egyéniségnek megfelelĘ szerepvállalás biztosítása a szöveges feladatok „életszerĦ” eljátszása során. Differenciált tanácsadás a modellválasztáshoz; differenciálás a segítségnyújtás mértékében. KÖVETELMÉNYEK A szöveges feladat megértése, átfogalmazása; kérdések megfogalmazása. Adatok gyĦjtése, pótlása; az ellentmondó és felesleges adatok kiszĦrése. A kérdés megértése. A szöveges feladat problémájához felhasználható matematikai modell kiválasztása, illetve megalkotása. A probléma megoldásának megbecslése. A modellbe „lefordított” probléma megoldása. Az eredmény ellenĘrzése, összevetése a becsléssel és a valósággal; a kérdés megválaszolása. 2008/177. szám EGÉSZ SZÁMOK 3 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás EgyenlĘ összegalakú számok gyĦjtése. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés Irányított mennyiségek mérése: az idĘ, magasság (különféle 0-pontokhoz való viszonyítás, adott növekedési irány). Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Szöveggel megfogalmazott történet szemléltetése eszközzel való kirakással. Rendszerezés, kombinativitás Kis abszolútértékĦ egész számok nagyság szerinti rendezése megválasztott modellben. Induktív, deduktív következtetések Tapasztalatok a negatív számokról, annak felismerése, hogy negatív számmal jellemezhetĘ mennyiség hozzátevése értékcsökkenést, míg elvétele értéknövekedést eredményez. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Irányított mennyiségek mérése, jellemzése elĘjeles számokkal (hĘmérséklet; idĘ). Mennyiség jellemzése elĘjeles számmal a növekedés adott iránya esetén, választott 0-ponthoz való viszonyítással (idĘ; magasság és mélység). Vagyoni helyzetek jellemzése elĘjeles számokkal (készpénz és adósság). Nagyság szerinti rendezés különféle konkretizálásokkal (hĘmérsékletek, idĘpontok, magasságok és mélységek összehasonlítása, rendezése; vagyoni helyzetek összehasonlítása); a számok sokféle neve (egyenlĘ vagyoni helyzetek különféle elĘállításai). Vagyoni helyzetek változása hozzátevés és elvétel hatására. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Folytatás A 3. osztályban megkezdett értelmezéshez hasonlóan folytatjuk a fogalom alakítását. Valóságtartalmú problémafelvetésekkel biztosítjuk, hogy a gyerekek megértsék a viszonyítási pont lényegét. Érzékeltetjük, hogy egy kitüntetett irány (például a növekedés irányának) megválasztása tetszĘleges, de ez egyértelmĦen meghatározza az ezzel ellentétes irányt. Az adósság-készpénz modell a negatív szám hiányként való értelmezését támogatja. Ez a modell segíti a számok tulajdonságainak vizsgálatát, a számok nagyság szerinti összehasonlítását, sokféle alakjának elĘállítását, a paritás vizsgálatát, a tevékenységek jól elĘkészítik a felsĘ tagozaton sorra kerülĘ mĦveleti értelmezéseket az egész számok körében. Tapasztalatok a negatív számokról; az egész számok körében való tájékozódás (különféle szemléletĦ konkretizálások, nagyság szerinti összehasonlítás, rendezés, egyenlĘ összegalakú számok). 2008/177. szám KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek A negatív számokat irányított mennyiségként és hiányként értelmezzük, ezért a modul közvetve kapcsolódik minden olyan modulhoz, amelyben elĘfordulnak hasonló tevékenységek (mĦvelet és inverze; számok rendezése növekvĘ illetve csökkenĘ sorrendbe; sorozatok folytatása a növekedés és a csökkenés irányába; mozgások adott irányba és ellentétesen; viszonyítás adott értékhez; adatok összehasonlítása… Anyanyelvi nevelés, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Vizuális nevelés, Testnevelés, Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások Többféle modellen (hĘmérĘ, idĘszalag, készpénz- és adósságkártyák) végzett tevékenység alapozza az egész számok fogalmát. Módszertani eszköztár Az elĘjeles számokkal való ismerkedés kizárólag eszközhasználattal történik, többnyire csoport illetve páros munkaszervezéssel. Értékelés módja Szöveges értékelés a közös illetve páros munkában való részvétel alapján. Az esélyegyenlĘség kezelése A csoportok illetve a párok alakításánál különös gondot fordítunk a nehézségekkel küzdĘ tanulók elhelyezésére, a segítségnyújtásra alkalmas tanulótárs(ak) kiválasztására. KÖVETELMÉNYEK Tud irányított mennyiségeket mérni, jellemezni elĘjeles számokkal. Érti, hogy egy pont helyzetének jellemzése viszonylagos. Tud vagyoni helyzeteket jellemezni elĘjeles számokkal. Képes elĘjeles számokat nagyság szerint rendezni különféle modellhasználattal. Tud kis abszolút értékĦ egész számokat sokféle alakban megjeleníteni. TÖRTEK 6 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉSI FÓKUSZOK Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Tájékozódás a törtalakú számok körében: különféle mennyiségek körében való megjelenítés, nagyság szerinti rendezés, egyenlĘ törtek. Mennyiségi következtetés Becslés, mérés, valószínĦségi következtetés Mennyiségek mérése az egység törtrészeivel. Törtek helye a számegyenesen. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakognició Számok törtrészének meghatározását igénylĘ szöveges feladatok. Rendszerezés, kombinativitás Törtek nagyság szerinti rendezése. EgyenlĘ törtek sokféle alakban Induktív, deduktív következtetések EgyenlĘ nevezĘjĦ illetve egyenlĘ számlálójú törtek összehasonlítása tárgyi megjelenítésük alapján; egyenlĘ törtek tulajdonságának felismerése. 2008/177. szám AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Egységtörtek megnevezése illetve elĘállítása: – Különféle mennyiségek körében megjelenített egységtörtek leolvasása, megnevezése, összehasonlítása. – Az 1 egész egyenlĘ részekre osztásával kapott egységtörtek (fél, negyed, nyolcad, harmad, hatod, tizenketted, ötöd, tized, tizenötöd, huszad, heted, tizennegyed) megjelenítése különféle mennyiségeken (hosszúságok, területek, tömegek, Ħrtartalmak, szögek egyenlĘ részekre osztása). – Az egész és az egységtört viszonya. Egységtörtek többszörösei: – Egységtörtek többszöröseinek elĘállítása, megnevezése. A törtvonalas jelölés bevezetése. – Egészek és törtek „mérése” más törtekkel (pl. a fél mérése negyedekkel, hatodokkal, nyolcadokkal..., a 2 harmad mérése hatodokkal…, a 2 egész mérése felekkel…). – Különféle egységválasztásnál egységtörtek megjelenítése vágással, hajtogatással, színezéssel; egészek és törtek kirakása egységtörtekbĘl. – TörtrészrĘl következtetés az egészre. – A modellek felhasználása törtalakú számok összehasonlítására, köztük különféle alakú egyenlĘ számok keresésére. – Törtalakú számok összehasonlítása, nagyság szerinti rendezése, egyenlĘk keresése kijelölt modell használatával; vagy választható modell segítségével; formai jegyek megfigyelése. Törtszámok helye a számegyenesen. Mennyiségek mérése többféle egységgel; törtek és mértékrendszerek kapcsolata. Számok törtrészeinek keresése. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK Helye a tananyagban, tartalmi fókuszok Tartalom részletezése Folytatás Tudatosan végigjárjuk újra azokat a tevékenységeket – talán már kicsit gyorsítva – amelyeket harmadik osztályban végeztünk. Nem mondunk le a konkrét és absztraktabb, egyedi és általánosabb közötti sokszori odavisszalépésekrĘl, mert biztonságos, megértett, továbbépíthetĘ fogalmakat, fogalmi rendszert akarunk építeni. A fogalomépítés 5. osztályban folytatódik. Tapasztalatok a tört számokról (egységtörtek és többszöröseik; törtek és egészek viszonya). A törtalakú számok körében való tájékozódás (leolvasás, megjelenítés, nagyság szerinti rendezés, egyenlĘ törtek, helyük a számegyenesen). Számok törtrészének elĘállítása. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek A törtfogalom alakítását mennyiségek egyenlĘ részekre osztásával végezzük. Ezért a modul közvetve kapcsolatban van minden olyan modullal, amelyben szerepet kap mennyiségek mérése, illetve a részekre osztás tevékenysége. Anyanyelvi nevelés, Életvitel és gyakorlati ismeretek, Vizuális nevelés, Testnevelés, Környezeti nevelés, Énkép, önismeret, Tanulás. MÓDSZERTANI ORIENTÁCIÓ Tanítási eljárások A törtfogalom alakítása során gondosan ügyelünk a tört és a törtrész elkülönítésére, megértetésére, a szóhasználatra. Mennyiségek egyenlĘ részekre osztásával hozunk létre egységtörteket és azok többszöröseit. Darabolásokkal, kirakásokkal, színezésekkel állítunk elĘ törteket, az elĘállított törteket hasonlítjuk össze. 2008/177. szám Módszertani eszköztár Kétirányú tevékenységet szervezünk: – mennyiséghez rendelünk törtalakú számot; – törtalakú számhoz rendelünk mennyiséget. Értékelés módja A tevékenységek során mutatott aktivitás alapján. Az esélyegyenlĘség kezelése Mennyiségi és minĘségi differenciálás a törtek elállításában. Az egyéni képességek figyelembevétele az eszközválasztásnál. KÖVETELMÉNYEK EgyszerĦ egységtörtek és többszöröseik megnevezése, megjelenítése, jelölése. Törtek összehasonlítása tapasztalati alapon. EgyenlĘ törtek felismerése, az egyenlĘség értelmezése, magyarázata. Mennyiségek mérése az egység törtrészeivel.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes