Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1130

5. Általános kognitív képességek – szövegértési képesség – konstrukciós – problémamegoldó – ötletesség – találékonyság – rugalmas gondolkodás – lényegkiemelés ISMERETEK, TARTALMAK, FELADATOK Az egyenletrendszer fogalmának kialakítását, megértését, tisztázását segítik azok a feladatok, amelyek megoldásakor több feltételt kell figyelembe venni. Ilyenek a megoldáshalmazok derékszögű koordinátarendszerben való ábrázolására vezető kétismeretlenes egyenletek; az ismeretlent a nevezőben tartalmazó egyenlőtlenségek; két függvénygrafikon metszéspontjának algebrai úton való keresése. Ilyen előkészítés után a tanulóknak természetesek lesznek a kétismeretlenes lineáris egyenletrendszer megoldási módszerei, melyeket alkalmasan választott egyenletrendszerek megoldása közben a tanulók maguk fedeznek fel. Külön hangsúlyt fektessünk a megoldhatóság feltételeire, a megoldások számára és az ellenőrzésre! A szorzattá alakítási lehetőségek ismétlésekor mód nyílik másodfokú egyenletek megoldására. Alkalmasan választott együtthatók esetén észrevehető, hogy a teljes négyzetként felírt alak két elsőfokú tényező szorzatává alakítható, és így az egyenlet megoldható. A másodfokú egyenletek algebrai és grafikus megoldásával gyakorolni lehet a szorzattá alakítást. A megoldások keresése fontossá teszi a négyzetgyök fogalmának tisztázását. Elegendő tapasztalatszerzés után kerül sor az általános alakban adott másodfokú egyenlet megoldására olyan formán, hogy az egyenlet végigszámolása előtt a megoldási utat egy adott másodfokú egyenleten végiggondoljuk. Az általános megoldás elvezet a megoldóképlethez. Fokozatosan nehezedő, összetettebb egyenleteket oldunk meg. Mutassuk meg, hogy a megoldóképlet egyszerűbbé teszi az egyenletek megoldását, bár alkalmazása nélkül is el lehetne jutni a megoldásokhoz. Feltétlenül kísérje az egyenletek algebrai megoldását a grafikus mód is. Tapasztalatokat kell szerezni a másodfokú függvény grafikonja, a másodfokú algebrai kifejezés értékeinek változása és a másodfokú egyenlet megoldásainak kapcsolatában. Így válik láthatóvá a megoldások számának jelentése, illetve a másodfokú egyenlőtlenségek megoldása. Megfogalmazzuk a gyökök száma és diszkrimináns kapcsolatát, tapasztalat alapján megfigyeljük a gyökök és együtthatók közötti összefüggést. Figyelmet fordítunk a megoldások ellenőrzésére. Változatos tartalmú szöveges feladatokat oldunk meg. A megoldáshoz szükség van az eddig tanult egyenletek, egyenlőtlenségek, egyenletrendszerek alkalmazására. Foglalkozunk gazdasági jellegű, alapvető pénzügyi ismereteket is nyújtó, illetve igénylő (kamat, adó, deviza, vám), számjegyes, munkavégzéses, keveréses, mozgásos, arányos feladatokkal. Gondot fordítunk a szöveg értelmezésére, a lényeg megragadására. A kreatív gondolkodást segítik a túl sok vagy túl kevés adattal megfogalmazott problémák, illetve a nem megoldható feladatok. AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK – egyenletek algebrai és grafikus megoldásának összehasonlítása – eredmények becslése és összevetése a valósággal – szöveges feladatok fordítása a matematika nyelvére 2008/177. szám 5. A TÉMAKÖR CÍME Valószínűség és számelmélet AJÁNLOTT IDŐKERET: 3 HÉT KAPCSOLÓDÁS A NEMZETI ALAPTANTERVHEZ MATEMATIKA Ember és természet: környezetvédelem Ember és társadalom: statisztikák elemzése, értékelése, Informatika: internet használata, szerencsejátékok

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes