Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2003-43 (Year: 2003, Number: 43)
Era: 1990-2004
Section: [1. számú melléklet a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelethez]
Paragraph Index: 206

11. évfolyam Gondolkodási módszerek Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A kombinatív készség fejlesztése. A többféle megoldási mód lehetõségének keresése. Becslés, a becslés összevetése a számításokkal. Vegyes kombinatorikai feladatok. Binomiális együtthatók. Egyszerû kombinatorikai feladatok megoldása. A gráf modellként való felhasználása. Gráfelméleti alapfogalmak, alka lmazásuk. Feladatok megoldása gráfokkal. A gráf szemléletes fogalma, egyszerû alkalmazásai. Számtan, algebra Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Másodfokúra visszavezethetõ egyszerû egyenletek. A matematikai fogalom célszerû kiterjesztése, a fogalmak általánosítás ánál a permanencia elv fe lhasználása. A hatványozás kiterjesztése pozitív alap esetén racionális kitevõkre. A hatványozás azonosságai és alkalmazásuk. A hatványozás definíciója, mûveletek, azonosságok ismerete egész kitevõ esetén. Bizonyítás iránti igény mélyítése. Matematikatörténeti vonatkozások megismerése (könyvtár- és internethasználat). A logaritmus értelmezése. A logaritmus azonosságai. A logaritmus fogalmának ismerete, azonosságainak alkalmazása egyszerûbb esetekben. Az absztrakciós és szintetizáló képesség fejlesztése. Az önellenõrzés igényének fe jlesztése. A definíciókon és a megismert azonosságokon alapuló exponenciális, logaritmikus és trigonometrikus egyenletek. Exponenciális, logaritmusos és trigonometrikus egyenlet egyszerû konkrét feladatokban. Függvények, sorozatok Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A függvényfogalom fejlesztése. Összefüggések felismerése a matematika különbözõ területei között. A bizonyításra való törekvés fejlesztése. A 2x, a 10x függvény, az exponenciális függvény vizsgálata, exp onenciális folyamatok a természetben. A logaritmus függvény, mint az exponenciális függvény inverze. Számítógép használata a függvényvizsgálatokban és a transzformáció kban. A tanult függvények tulajdonságai (értelmezési-tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsõérték, monotonitás, periodicitás, paritás). Függvény-transzformáció: f(x) + c; f(x + c); c f(x); f(c x). Az alapfüggvények ábrái és legfontosabb tulajdonságainak vizsgálata (értelmezési-tartomány, értékkészlet, zérushely, szélsõérték). Geometria, mérés Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A térszemlélet fejlesztése. Pontos fogalomalkotásra törekvés. Bizonyítás iránti igény továbbfejlesztése. A fizika és a matematika termékeny kapcsolatának megmutatása. A vektorokról tanultak áttekintése. A vektormûveletek tulajdonságai. Két vektor skaláris szorzata. A skaláris szorzat tulajdonságainak felsorolása. Vektormûveletek és tulajdonságaik (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás). Vektorok alkalmazásai. Tervszerû munkára nevelés. Az esztétikai érzék fejlesztése. Szinusztétel, koszinusztétel. Az alkalmazásukhoz szükséges egyszerû trigonometrikus egyenletek. A szinusztétel és a koszinusztétel alkalmazása alapfeladatok megoldásában (a háromszög hiányzó adatainak meghatározása). A matematika gyakorlati felhasználása. A zsebszámológép és a számítógép alkalmazása. Az eredmények realitásának és pontosságának eldöntése. Távolság, szög, terület meghatározása gyakorlati feladatokban (fizikában). Geometriai feladatok megoldása algebrai eszközökkel. Helyvektor. Mûveletek koordinátákkal adott vektorokkal. Vektorok koordinátáinak biztos használata. A bizonyítási készség fejlesztése. Szakasz felezõpontja, harmadolópontja. A háromszög súlypontja. Szakasz felezõpontja koordinátáinak kiszámítása. Két pont távolsága, szakasz hossza. A kör egyenletei. A kör középponti egyenletének ismerete. Adott probléma többféle megközelítése. Az irányvektor, a normálvektor, az iránytangens fogalma, ezek kapcsolata. Az egyenes egyik egyenlete. Két egyenes párhuzamosságának, merõlegességének feltétele, két egyenes metszéspontja. Kör és egyenes kölcsönös helyzete. A kör adott pontjához tartozó érintõje. Az egyenes egy szabadon választott egyenletének tudása. Két egyenes metszéspontjának meghatározása. Kör és egyenes kölcsönös helyzetének vizsgálata. Valószínûség, statisztika Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A körülmények kellõ figyelembevétele. Elõzetes becslés összevetése a számításokkal. Egyszerû valószínûség-számítási problémák. A binomiális eloszlás (visszatevéses mintavétel). Eseményekkel végzett mûveletek egyszerû, konkrét feladatokban. Modellalkotásra nevelés. Relatív gyakoriság. A valószínûség klasszikus modellje. A relatív gyakoriság és a valószínûség közötti szemléletes kapcsolat ismerete, egyszerû valószínûségi feladatok megoldása. A számítógép alkalmazása statisztikai adatok, illetve véletlen jelenségek vizsgálatára. A mindennapi problémák értelmezése, a statisztikai zsebkönyvek, a napi sajtó adatainak elemzése. Statisztikai mintavétel. a gyakorlati életben.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/69faaa30923f18c966333a63b79ab2d66a83adbc/dokumentumok/05042b60c96755fdec94db0ecfff17417a66413f/letoltes