Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2003-43 (Year: 2003, Number: 43)
Era: 1990-2004
Section: [1. számú melléklet a 28/2000. (IX. 21.) OM rendelethez]
Paragraph Index: 143

9. évfolyam Gondolkodási módszerek Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A szemléletes fogalmak definiálása, tudatosítása. A megismert számhalmazok, ponthalmazok áttekintése, véges és végtelen halmazok, az intervallum fogalma. Tájékozottság a racionális szá mkörben. Halmazmûveletek: unió, metszet, részhalmaz képzés, két halmaz különbsége. Részhalmaz, unió, metszet, két halmaz különbsége. Módszer keresése az összes eset áttekintéséhez Egyszerû kombinatorikai feladatok, az összes eset áttekintése. A szükséges és elégséges feltétel megkülönböztetése. Az „akkor és csak akkor” használata – (folyamatos) Tétel és megfordítása (folyamatos). Számtan, algebra Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A fogalom célszerû kiterjesztése, a számok nagyságrendjének tudása. A hatványozás értelmezése 0 és negatív egész kitevõre, a hatványozás azonosságai (legalább egy azonosság bizonyítása); számok abszolút értéke, normál ala kja. Az azonosságok ismerete és alkalmazásuk. Nevezetes azonosságok: kommutativitás, asszociativitás, disztributivitás; (a ± b)2, a2 – b2 szorzat alakja, (a ± b)3, a3 – b3 szorzat alakja. Számok abszolútértéke, normál alakja. A másodfokú azonosságok alka lmazása. Mûveletek végzése számokkal és algebrai kifejezésekkel, a szaknyelv használata. Ezen azonosságok alkalmazása egyszerû algebrai egészekkel és törtekkel végzett mûveleteknél. A négy alapmûvelet egyszerû algebrai kifejezésekkel. Egyes változók kifejezése fizikai, kémiai képletekben. Algoritmikus gondolkodás és a gyakorlati problémák modellezése, értõ szövegolvasás. Elsõfokú kétismeretlenes egyenletrendszer megoldása. Egyenletrendszerre vezetõ szöveges feladatok, százalékszámítás, kamatszámítás. Egyszerû egyenletrendszerek biztos megoldása. A százalékszámítás alkalmazása a gyakorlatban. A rendszerezõképesség fejlesztése Egy abszolútértéket tartalmazó egyenletek. A matematika iránti érdeklõdés erõsítése az elemi számelmélet alapvetõ problémáival és matematikatörténeti vonatkozásaival. Relatív prímek, oszthatósági feladatok. Példa számrendszerekre. 3-mal, 9-cel való oszthatóság ismerete. Számok prímtényezõkre való bontása. 2-es alapú számrendszer kapcsolata a 10-es alapú számrendszerrel. Függvények, sorozatok Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A függvényszemlélet fejlesztése: a hozzárendelések szabályként való értelmezése. A megfelelõ modell megkeresése. A függvény fogalma, elemi tula jdonságai; a lineáris függvény, abszolútérték függvény, másodfokú függvény, gyakorlati példák további függvényekre, a fordított arány, x a x → . Az alapfüggvények tulajdonságainak ismerete. Képlettel megadott függvény ábrázolása értéktáblázat segítségével. Geometria Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei Tájékozottság a megismert síkidomok tulajdonságaiban. Geometriai alapfogalmak, háro mszögekkel, négyszögekkel, sokszögekkel kapcsolatos ismeretek kiegészítése, rendszerezése. Speciális háromszögek, négyszögek és szabályos sokszögek tulajdonságainak ismerete. Sejtések megfogalmazása, új összefüggések felfedezése, bizonyítási igény kialakítása. A háromszög nevezetes vonalai, beírt köre, körülírt köre. (Legalább egy tétel bizonyítása.) A nevezetes vonalak és a háromszög beírt és köréírt körének ismerete. Thalész tétele, a kör és érintõi. A körrel kapcsolatos fogalmak és az érintõ tulajdonságának ismerete. A transzformációk, mint függvények értelmezése, a matematika különbözõ területei közötti kapcsolatok keresése. A tengelyes és középpontos tükrözés, az eltolás áttekintése, rendszerezése, pont körüli elforgatás és tulajdonságai. Az eltolás és tükrözések tulajdonságainak felhasználása egyszerû feladatokban. Síkbeli tájékozódás, tervezés, a konstrukciós, analizáló képesség és a diszkussziós igény kialakítása, sokoldalú szemléltetés, szerkesztõprogramok megismerése. A forgásszög fogalma, ívmérték, a kör középponti szöge. A körív hossza, körcikk kerülete, területe (képletek használata). Egyszerû szerkesztési fe ladatok. Valószínûség, statisztika Fejlesztési feladatok, tevékenységek Tartalom A továbbhaladás feltételei A statisztikai adatok helyes értelmezése. Statisztikai adatok és ábrázolásuk (kördiagram, oszlopdiagram stb.), számtani közép, medián, módusz; szórás. Számsokaság számtani közepének kiszámítása, a középsõ érték (medián) és a leggyakoribb érték (módusz) ismerete. Kördiagram, oszlopdiagram adatainak értelmezése.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/3bf8730af1b3595fb6b226ee411214b86221b151/dokumentumok/e23f4aa14cc9e6e39ad67d8c49dc9d0b2a709ef3/letoltes