Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2009-116 (Year: 2009, Number: 116)
Era: 2004-2010
Section: a 29/2009. (VIII. 19.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 912

8. évfolyam Óraszám: 111 óra/év 3 óra/hét Ajánlás az éves óraszám felosztására Témakör sorszáma Témakör Óraszám 1. Gondolkodási és megismerési módszerek 4+Folyamatos 2. Számtan, algebra 33 óra 3. Összefüggések, függvények, sorozatok 12 óra 4. Geometria, mérés 22 óra 5. Statisztika, valószínĦség 8 óra Év végi összefoglaló ismétlés 12 óra Témazáró dolgozatok írása, javítása 8 óra Szaktanári döntésen alapuló felhasználás 12 óra 2009/116. szám Gondolkodási és megismerési módszerek (1. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek Anyanyelvi kompetencia Hatékony önálló tanulás kompetencia Az igényes szóbeli és írásbeli közlés fejlesztése. Értelmes kérdés- és vitakultúra kialakulása és fejlĘdése. Esztétikus megjelenítés írásban. Szociális és állampolgári kompetencia A tanulás tanítása Aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés Bizonyítási igény fejlesztése. Tolerancia, kritikai szemlélet, problémamegoldás fejlesztése. A kultúrált vitatkozás elsajátítása Digitális kompetencia Hon és népismeret Szövegelemzés, értelmezés, lefordítás a matematika nyelvére. Az ellenĘrzés, önellenĘrzés igényének fejlesztése. Igényes Gondolatok szóbeli és írásbeli kifejezése A matematikai bizonyítás elĘkészítése: sejtések, kísérletezés, módszeres próbálkozás, cáfolás. Híres magyar matematikusok. élete és munkásága Szöveges feladatok értelmezése, megoldási terv készítése, a feladat megoldása és szöveg alapján történĘ ellenĘrzése. KiselĘadások, házi dolgozatok, interjúk készítése (matematikatörténeti érdekességekrĘl, a matematika hasznosságáról, tanárokról, diáktársakról, versenyzĘkrĘl stb.). Projektmunka, az eredmények dokumentálása. EgyszerĦ, a matematikából és a gyakorlati életbĘl vett feladatok megoldása, állítások igazságának vagy hamis voltának igazolása különbözĘ módszerekkel. Törekvés mások gondolatmenetének megértésére. Kérdések, érvek, ellenérvek megfogalmazása; példák, ellenpéldák keresése. Könyvtár és egyéb informatikai eszközök használatával kutatómunka, kiselĘadások készítése megadott vagy választott matematikai korszakról, témáról stb. A matematikából, a gyakorlati életbĘl, internetrĘl, különbözĘ feladatgyĦjteményekbĘl választott problémák megértése után azok önálló megoldása. Magyar nyelv és irodalom Informatika 2009/116. szám grafikus és verbális kommunikáció. Rendszerszemlélet fejlesztése. Kombinatorikus gondolkodás fejlesztése. Elemek halmazokba rendezése, halmazok elemeinek felsorolása konkrét példák kapcsán. A tanult halmazmĦveletek alkalmazása konkrét feladatokban. EgyszerĦ kombinatorikai feladatok megoldása változatos módszerekkel (fadiagram, útdiagram, táblázatok készítése). Egy-egy kijelölt vagy választott matematikai témához kérdések megfogalmazása, feladatok készítése. A tanult ismeretek közötti összefüggések keresése, megfogalmazása, majd azok értĘ alkalmazása egyszerĦbb feladatok megoldásában. A tanultakhoz kapcsolódó változatos feladatok megoldása, kiselĘadások, kutatómunka, házi dolgozatok, projektfeladatok (pl. szerencsejátékok a médiában, esélyek a nyerésre). 2009/116. szám Számtan, algebra (2. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek A számfogalom mélyülése. A rendszerezĘképesség fejlesztése. MĦveletfogalom mélyítése. Számolási és a becslési készség fejlesztése. A szimbólumok szerepének megértése, célszerĦ használata. EgyszerĦ algebrai kifejezések átalakításának felismerése. Az ellenĘrzés igényének Racionális szám fogalma (véges, végtelen tizedes törtek), példák nem racionális számra (végtelen, nem szakaszos tizedes törtek). A négyzetgyök fogalma A természetes, egész és racionális számok halmazának kapcsolata. MĦveletek racionális számkörben. Eredmények becslése. Algebrai egész kifejezések, egyszerĦ képletek átalakításai. Szorzattá alakítás kiemeléssel egyszerĦ esetekben. Algebrai egész kifejezések szorzása egyszerĦ esetekben. A helyettesítési érték kiszámítása. ElsĘfokú illetve elsĘfokúra KülönbözĘ tizedes törtek tulajdonságainak vizsgálata. Periódusok keresése. A Ⱥ matematikai érdekessége. Négyzetgyök kiszámítása zsebszámológéppel, táblázattal Halmazábrák készítése. Számítások egyszerĦsítése, például azonosságok felismerésével. Zsebszámológépek alkalmazása. BetĦszimbólumok szerepeltetése a problémák lejegyzésében. A szimbólumok célszerĦ átalakítása a megoldások egyszerĦsítése érdekében. Az algebrai kifejezések célszerĦ átalakítása a tanultak alapján, a gyors és pontos számítások elvégzése érdekében. A matematikából és a mindennapokból vett Fizika Kémia 2009/116. szám fejlesztése. Algoritmusos gondolkodás fejlesztése. Igényes kommunikáció kialakulása. Az elĘadókészség fejlesztése. Természettudományos kompetencia: a tantárgyak közötti kapcsolatok felismertetése. Gazdasági nevelés Környezettudatosságra nevelés Testi és lelki egészség visszavezethetĘ egyenletek, elsĘfokú egyenlĘtlenségek megoldása. Alaphalmaz, megoldáshalmaz. Szöveges feladatok megoldása feladatok megoldása. Szövegértelmezés, lefordítás a matematika nyelvére Változatos szöveges feladatok megoldása. A feladatok megoldásának ismertetése az osztály elĘtt. Gazdaságossági számítások, adó kiszámítása. Feladatok a környezetvédelem, az egészséges életmód körébĘl. Fizika: mozgásos feladatok Kémia: keveréses feladatok Életvitel és gyakorlati ismeretek: munkavégzéssel kapcsolatos feladatok 2009/116. szám Összefüggések, függvények, sorozatok (3. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek A függvényszemlélet fejlesztése. Digitális kompetencia KezdeményezĘképesség és vállalkozói kompetencia Gazdasági nevelés Függvények és ábrázolásuk a derékszögĦ koordinátarendszerben. x=x2; x=IxI Konkrét, egyszerĦ feltételnek eleget tevĘ pontok a koordinátarendszerben. Egyismeretlenes egyenletek grafikus megoldása Sorozatok és vizsgálatuk (mértani sorozat). Kamatos kamat számítása egyszerĦ konkrét adatokkal. Változó mennyiségek közötti kapcsolatok keresése, a kapcsolat megfogalmazása szóban és írásban. Táblázatok, grafikonok készítése konkrét függvények esetén. Érdekes grafikonok. A különbözĘ kapcsolatok közül a függvények kiválasztása, ábrázolásuk koordináta-rendszerben. Ponthalmazok a derékszögĦ koordinátarendszerben, jellemzĘjük leolvasása egyszerĦbb esetekben. Grafikus megoldási módszerek alkalmazása különbözĘ matematikai és gyakorlati feladatokban (lehetĘség szerint számítógépen is). KülönbözĘ sorozatok jellemzĘinek megkeresése, adott feltételek mellett sorozat elemeinek meghatározása. Feladatok a mindennapi életbĘl valós adatok felhasználásával. Fizika: út-idĘ grafikonok (egyenletes, egyenletesen gyorsuló mozgások), sebesség-idĘ grafikonok; halmazállapotváltozások. Kémia Fizika: mozgásos feladatok megoldása Informatika 2009/116. szám Geometria, mérés (4. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek A halmazszemlélet és a térszemlélet fejlesztése. Európai azonosságtudat – egyetemes kultúra A tudományok, a mĦvészetek és a matematika közötti kapcsolat felfedeztetése. Zsebszámológép célszerĦ használata a számítások egyszerĦsítésére, gyorsítására A transzformációs szemlélet továbbfejlesztése. Természettudományos kompetencia A vektor alkalmazási lehetĘségeinek felismerése. Európai azonosságtudat – egyetemes kultúra ErĘsödjön a tanulókban a tudat, hogy a matematika az emberiség kultúrájának része. A tanult testek áttekintése, ismerkedés a forgáskúppal, gúlával, gömbbel. Eltolás a síkban. Vektor, mint irányított szakasz. Két vektor összege, különbsége. Középpontos nagyítás és kicsinyítés konkrét arányokkal. Szerkesztési feladatok Pitagorasz tétele. A tanult testek, illetve az azokból építhetĘ egyszerĦbb testek jellemzĘinek meghatározása. Ismert építészeti alkotások felszínének, térfogatának kiszámítása. csoportmunkában. Hálók készítése, a felszín és térfogat meghatározási módszereinek megismerése. Zsebszámológép használata. EgyszerĦ alakzatok eltolt képének megszerkesztése. Adott vektorok összegének, különbségének megszerkesztése. A tanultak alkalmazása más tantárgyak feladatainak megoldása során. GyĦjtĘmunka. Hasonlóság a mindennapi életben. Olyan jelenségek (pl. fényképezés, vetítés, stb.) felfedezése, ahol éppen ennek a transzformációnak van szerepe. Feladatok megoldása a nagyítás és kicsinyítés tulajdonságainak megismerése után. Arányok értelmezése (pl. térképen, tervrajzokon) Pitagorasz korának, életének és munkásságának Fizika: Arkhimédészi hengerpár; Pascalbuzogány; Magdeburgiféltekék Földrajz: a földgömb MĦvészetek: Gizai piramis-együttes; Fizika: az erĘ ábrázolása, erĘk eredĘje, erĘk egyensúlya Fizika: sötétkamra – fénytan Biológia: az emberi szem MĦvészetek: középpontos kicsinyítés, nagyítás használata. Ember és 2009/116. szám Hatékony önálló tanulás kompetencia Digitális kompetencia A kommunikációs képesség, a kifejezĘkészség, a számolási készség, a becslési készség és az ellenĘrzési igény fejlesztése. KezdeményezĘkészség, együttmĦködési készség tolerancia fejlesztése a közös munkában EgyszerĦ számításos feladatok a geometria különbözĘ területeirĘl felkutatása a könyvtárban, interneten, rövid házi dolgozat és/vagy kiselĘadás készítése errĘl A tanult ismeretek alkalmazása a matematikához és más tudományterülethez, valamint a mindennapi gyakorlati élethez kapcsolódó feladatok megoldásában. Feladatmegoldás csoportmunkában, a megoldások ismertetése az osztály elĘtt. társadalom: Pitagorasz és kora Életvitel és gyakorlati ismeretek ValószínĦség, statisztika (5. témakör) FejlesztendĘ kompetenciák, fejlesztési feladatok Témák, tartalmak Tanulói tevékenységek Kapcsolódási lehetĘségek EgyüttmĦködési készség fejlĘdése. A valószínĦségi és statisztikai szemlélet fejlesztése. Adatsokaságban való eligazodás képességének fejlesztése. ValószínĦség elĘzetes becslése, szemléletes fogalma Adathalmazok elemzése (módusz, medián) és értelmezése, ábrázolásuk. ValószínĦségi kísérletek csoportmunkában dobókockák, pénzérmék; dobótestek, Galtondeszka, stb. alkalmazásával. KülönbözĘ élethelyzetek eseményeit vizsgálva az adott feltételeknek eleget tevĘ összes lehetĘség meghatározása és ezen belül az adott szempontok szerinti összes jó lehetĘség kiválasztása A napi sajtóból, InternetrĘl vett grafikonok elemzĘ olvasása, egymás grafikonjainak értelmezése. Életvitel és gyakorlati ismeretek: feladatok a mindennapi életbĘl 2009/116. szám Gazdasági nevelés Grafikonok készítése, elemzése Adatok gyĦjtése, azok értelmezése különbözĘ témákhoz kapcsolódóan, ezekbĘl grafikonok készítése. – statisztikai zsebkönyv Informatika: diagramok készítése; adatok az internetrĘl A továbbhaladás feltételei A gondolatok (állítások, feltételezések, választások stb.) kulturált, szabatos, pontos, érthetĘ szóbeli és írásbeli megfogalmazása. Szövegértelmezés egyszerĦ esetekben. EgyszerĦ állítások igazságának eldöntése, tagadás. A tanult halmazmĦveletek felismerése két egyszerĦ, konkrét halmaz esetén. Sorbarendezés, kiválasztás legfeljebb 4-5 elem esetén, az összes eset felsorolása. A zsebszámológép használat egyszerĦ gyakorlati számításokban. AlapmĦveletek helyes sorrendĦ elvégzése egyszerĦ esetekben a racionális számkörben. EgyszerĦ algebrai egész kifejezések helyettesítési értékének kiszámítása. ElsĘfokú egyenletek megoldása. EgyszerĦ szöveges feladatok megoldása következtetéssel, egyenlettel. x=ax+b függvény és ábrázolása konkrét racionális együtthatók esetén. Háromszög és négyszög alapú egyenes hasábok felszíne és térfogata. Adott pont eltolása adott vektorral. Kicsinyítés és nagyítás felismerése hétköznapi szituációkban. 2009/116. szám Pitagorasz-tétel ismerete (bizonyítás nélkül). Relatív gyakoriság Leggyakoribb és középsĘ adat meghatározása kisszámú konkrét adathalmazban. Grafikonok készítése, olvasása egyszerĦ esetekben. Értékelési szempontok A tanulók tudását rendszeresen és sokoldalúan ellenĘrizzük, és értékeljük az iskola pedagógiai programjában meghatározott módon. Ennek formái lehetnek például: – Óránkénti szóbeli frontális számonkérés. Cél: - a folyamatos készülés biztosítása - nyomon követhetjük az új fogalmak megértését, azok alkalmazásának szintjét - gyakoroltatjuk a matematikai szaknyelv használatát – Otthoni munka rendszeres ellenĘrzése, javítása, azok nyilvános értékelése (feladatok, szerkesztések, testek építése, gyĦjtĘmunka, megfigyelés …) Cél: - az otthoni munka lelkiismeretes, pontos elvégzésére nevelés – Füzetvezetés Cél: - rendezett, logikus, áttekinthetĘ feladatmegoldásra és füzetvezetésre szoktatás, megfelelĘ íráskép kialakítása - geometriánál a pontosan és esztétikusan elkészített szerkesztések – Szorgalmi feladatok megoldása Cél: - a tananyaghoz kapcsolódó, de összetettebb feladatokkal a tehetségesebb gyerekek differenciált foglalkoztatása – KiselĘadások, házi dolgozatok készítése Cél: - a matematika helyének bemutatása a tudománytörténetben, mĦvelĘdéstörténetben 2009/116. szám - rászoktatni a gyerekeket a könyvtár, az internet használatára, a kutatómunkára, az önálló ismeretszerzésre, az önmĦvelésre - matematikatörténeti érdekességek, nagy matematikusok, érdekes matematikai problémák bemutatása – Órai munka Cél: - a tanóra végén az osztály teljesítményének tudatosítása a gyerekekben - egy-egy tanuló munkájának kiemelése - folyamatos tanórai figyelemre és munkára ösztönzés – Csoportmunka (statisztikai adatgyĦjtés, valószínĦségi kísérletek elvégzése, egy-egy téma, összetettebb feladat vagy probléma megoldása, kutatási feladatok…) Cél: - a közösen elvégzendĘ feladatból képességeinek megfelelĘen mindenki vegye ki a részét - a jobbak segítsék a gyengébbeket – Szereplés versenyeken, vetélkedĘkön Cél: - ösztönzés a tanórán kívüli megmérettetésre - a külsĘ, magasabb kívánalmaknak történĘ megfelelés elismerése – Szóbeli felelet (órán megoldott mintára feladatok számonkérése, házi feladatok helyes megoldásának szakszerĦ kommunikálása, órai feladatok végrehajtása, szerkesztések végrehajtása…) Cél: - az adott téma átgondolt, alapos rögzítése és annak szakszerĦ kommunikálása - lényegkiemelés, érvelés - a szaknyelv megfelelĘ használata - a tanulók beszédkészségének fejlesztése. Tudja a gondolatait néhány mondatban önállóan összefüggĘen elmondani 2009/116. szám – Feladatlapok (mĦveletek elvégzése, állítások igazságtartalmának eldöntése, nyílt végĦ mondatok helyes befejezése, hibakereséses feladatok elvégzése, egyszerĦ feleletválasztás, többszörös feleletválasztás ellenpéldák indoklásával, rajzos, szerkesztéses feladatok, logikai feladatok megoldása indoklással…) Cél: - az elsajátított tananyag megfelelĘ ismeretének változatos számonkérése – Tájékozódó felmérĘ dolgozat Cél: - tájékozódni arról, hogy az adott fejezet anyagát milyen szinten sajátították el a gyerekek, az esetleges hiányosságok pótlása a témakör lezárása elĘtt – Témazáró dolgozat (nagyobb témakörök végén, vagy több témakör együttes zárásakor) Cél: - felmérni az adott témakör ismeretanyagának elsajátítási szintjét, annak alkalmazni tudását Figyelni kell arra, hogy: - a feladatok mennyisége annyi legyen, hogy megoldásuk beleférjen a tervezett idĘkeretbe. Csak az idĘhiány miatt ne legyen rosszabb az eredmény - a felmérést olyan feladatokból állítsuk össze, amelyek között megtalálható az adott téma alapvetĘ ismereteire közvetlenül építĘ feladat és begyakorolt típusfeladat. Ezeket a szorgalmas, de a matematika iránt nem túlzottan érdeklĘdĘ tanulók sikeresen megoldják, így elkerülhetĘ a fölösleges kudarcélmény. - legyen a feladatok között olyan is, amelynek jó megoldása megfelelĘ nehézségĦ akadályok elé állítja a matematikából tehetségesebb tanulókat. (Ne feledjük el azonban, hogy az iskolai dolgozat nem versenydolgozat, nem külsĘ mérést szolgál, így tehát semmiképp sem lehet benne olyan téma ismeretére építĘ feladat, amely témát nem tanítottunk meg lelkiismeretesen.) A tanulók értékelése történhet szóban, pontozással (vagy egyéb jelekkel), illetve osztályozással a hagyományos 5 fokozatú skálán. A tantárgyi eredmények értékelése során fontos, hogy a tanulók: - motiváltak legyenek minél jobb eredmény elérésére; - tisztában legyenek azzal, hogy a munkájukat milyen módon fogják értékelni, - ez a tanár részérĘl következetességet és céltudatosságot igényel; - számítsanak arra, hogy munkájuk elvégzése után önértékelést is kell végezniük; 2009/116. szám - hallgassák meg társaik értékelését az adott szempontok alapján; - fogadják meg tanáraik észrevételeit, javaslatait, kritikáit akkor is, ha nem érdemjeggyel történik az értékelés. Ügyelnünk kell arra, hogy a különbözĘ értékelési formák megfelelĘ hangsúlyt kapjanak. A szülĘk és a tanulók is tisztában legyenek azzal, hogy például a témazáró dolgozatra, illetve a kiselĘadásra kapott osztályzatok más-más súlyúak. Legyünk következetesek tanítványaink értékelésében, de ne legyünk merevek. Hassa át az értékelĘ munkát a humánum, a józan belátás, szükség esetén a javítás lehetĘségének biztosítása akár a teljes közösség, akár egy csoport, akár egyes tanulók vonatkozásában. Ez nem jelent túlzott engedékenységet, hanem a tanuló tiszteletét, a kölcsönös bizalom, a pozitív motiváció megerĘsítését 2009/116. szám 4.1.3. Matematika 9-12. évfolyam (humán, reál, általános) 2009/116. szám Matematika 9-12. évfolyam Célok, feladatok, fejlesztendĘ területek: (kulcskompetenciák, kiemelt fejlesztési területek, stb.) A matematikatanítás célja, feladata a tanulók önálló, rendszerezett, logikus gondolkodásának kialakítása, fejlesztése. Mindezt az a folyamat biztosítja, amelynek során fokozatosan kiépítjük a matematika belsĘ struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása), és a tanultakat változatos területeken alkalmazzuk. A problémák felvetése tegye indokolttá a tanulók számára a pontos fogalomalkotást. Ezek a folyamatok váljanak a tanulók belsĘ, felfedezĘ tanulási tevékenységének részévé. Mindez fejleszti a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. A célszerĦ, új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatokban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, a problémahelyzetek önálló, megfelelĘ önbizalommal történ megközelítését, megoldását. A matematikai nevelésnek sokoldalú eszközökkel kell fejleszteni a tanulók matematizáló, modellalkotó tevékenységét, kialakítani a megfogalmazott összefüggések, hipotézisek bizonyításának igényét, megmutatni a matematika hasznosságát, belsĘ szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Szükséges, hogy a matematika fejlessze a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét. A matematika a maga hagyományos és modern eszközeivel adjon segítséget a természettudományok, az informatika, a technikai, a humán mĦveltségterületek, szakközépiskolákban a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a mindennapi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. A lehetĘségekhez igazodva támogassa az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor, Internet stb.) célszerĦ felhasználásának megismerését, alkalmazásukat. Fontos, hogy a tanulók képessé váljanak a pontos, kitartó, fegyelmezett munkára, törekedjenek az önellenĘrzésre, legyenek képesek várható eredmények becslésére. Törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosításáram önállóságuk fejlesztésére. Ebben a törekvésben fontos terület a matematika alkalmazásának, eszköz jellegének sokoldalú bemutatása, és a tanításban való érvényesítése. A matematika oktatásunk fejlesztendĘ területei:

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/5eb388d0280a0896dc2033b283335844b838281d/dokumentumok/eb3514e459959257fecef27b6037047987f20c37/letoltes