Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 3. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 1718

7. A matematika épülésének elvei A matematika tantárgyi tehetséggondozás kerettanterv lehetőséget ad a tantervet választó intézménynek és a szaktanároknak arra, hogy saját pedagógiai programjukban ezen hét pont beépülését részletesen megtervezzék. Ehhez nagy segítséget találnak az említett Nat kormányrendelet megfelelő fejezetében is. Kiemelünk azonban néhány fontos kérdést, gondolatot, amelyet a tehetségfejlesztő tantervet alkalmazó helyi matematika tantervek mindegyikének figyelembe kell vennie. A matematikai szemlélet fejlesztése A középiskolai tanulmányok során a korábban szemléletesen, tevékenységek segítségével kialakított fogalmak megerősítésére, bizonyos fogalmak definiálására, általánosítására kerül sor. 2008/177. szám A tanulók matematikai kompetenciát fejlesztő tevékenységei: a különböző témakörökben megismert összefüggések alkalmazása feladatokban, gyakorlati problémákban; más témakörökben való felhasználhatóságának felismerése, alkalmazásképes tudása. A középiskolai tanulmányok végére szükséges, hogy kialakuljon minden tanulóban a valós számkör biztos ismerete. A tanulóknak biztosan és tudatosan kell alkalmazniuk a valós számkörben megismert műveleteket gyakorlati és elvontabb problémák megoldása során is. A tananyag különböző fejezeteiben a számítások elvégzéséhez fontos a zsebszámológép, a számítógép biztos, tudatos és célszerű használata, alkalmazása. Műveleteket az algebrai kifejezések, a vektorok, a halmazok, matematikai logikai értékek, események körében is értelmezünk és használunk. E műveletek ismeretében a tanulók absztrakciós képessége is fejlődhet, a matematikai modellalkotás folyamata válik világosabbá. Elengedhetetlen az elemi és az összetett függvények ábrázolása koordináta-rendszerben és a legfontosabb függvénytulajdonságok meghatározása nemcsak a matematika, hanem a természettudományos ismeretek megértése miatt, különböző gyakorlati helyzetek leírásának érdekében is. A differenciál- és integrálszámítás módszereit nemcsak a matematika, hanem más természettudományok is használják. A tanulóknak ismerniük kell a felhasználási területeket. A geometriai ismeretek bővülése, a megismert geometriai transzformációk rendszerezettebb tárgyalása fejleszti a dinamikus geometriai szemléletet. Az elemi geometria összefüggéseinek ismerete síkban és térben hozzásegíti a tanulókat a matematikai fogalomalkotás és a bizonyítások szerkezetének pontosabb ismeretéhez. A térben való tájékozódás képességét fejleszti és mélyíti el az ábrázoló geometria alapkérdéseinek ismerete. A trigonometriai számítások a gyakorlat szempontjából fontosak (távolságok, szögek meghatározása számítás útján). A sík- és térgeometriai fogalmak és tételek mind a térszemlélet, mind az analógiás gondolkodás fejlesztése szempontjából lényegesek. A terület-, felszín-, térfogatszámítás eredményeit más tantárgyak is felhasználják. Ezért biztos ismeretük elengedhetetlen. A koordináta-geometria elemeinek tanításával a matematika különböző területeinek összefüggéseit, s így a matematika komplexitását mutatjuk meg. A következtetési, a bizonyítási készség fejlesztése hangsúlyos ennél a korosztálynál. A „ha ..., akkor ...” az „akkor és csak akkor” helyes használata az élet számos területén (nem csak a matematikában) fontos. Gyakorlottság a matematikai problémák megoldásában, jártasság a logikus gondolkodásban A problémaérzékenységre, a problémamegoldásra nevelés fontos feladatunk. Ehhez elengedhetetlen egyre összetettebb matematikai szövegek értelmezése, elemzése, s az, hogy a tanulók minél többször önállóan oldjanak meg feladatokat. A tanulók legyenek képesek önálló problémafelvetésre is. Aktívan, kooperatívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A diszkussziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítésének, a komplex problémakezelésnek a képességét is fejleszti. Hasznos az élet és a különböző tudományok megértéséhez (a társadalomtudományokéhoz is) a gyakorlatban fontos témák megismerése, pl. a geometriai számítások, a leíró statisztika és valószínűség-számítás elemeinek alkalmazása. Ez megmutatja a tanulók számára a matematika használhatóságát. El kell érnünk, hogy az érettségi előtt állók e területeken gyakorlottságra tegyenek szert. Az elsajátított megismerési módszerek és gondolkodási műveletek alkalmazása A 9–12. évfolyamon matematika tantárgyi tehetséggondozás kerettanterv megvalósítása során az induktív módszer mellett egyre nagyobb szerepet kapnak a deduktív következtetések is. A tanítandó anyagban sejtéseket fogalmazunk (fogalmaztatunk) meg, melyek néhány lépésben bizonyíthatók vagy megcáfolhatók. Tanításunkban fontos a bizonyítás iránti igény felkeltése. Az egyszerűbb tételek bizonyítása, bizonyítási módszerek megismerése után sor kerül az összetettebb matematikai állítások megfogalmazására, és a segédtételekre is építő bizonyítások megismerésére, megtanulására. A tanulási időszak végére a tanulókban kialakul a matematikai kompetenciához alapvetően fontos absztrakciós képesség. Kialakul annak az ismerete, hogyan épül fel a matematika: az alapfogalmak, fogalmak, axiómák, tételek rendszere hogyan segíti a matematikai és egyéb tudományos problémák megközelítését és megoldását. 2008/177. szám A tanulóknak át kell látni a matematika komplexitását. Az érettségi előtti rendszerező összefoglalás segítséget ad nekik ehhez is. Meg kell látniuk az elemi halmazelméleti és logikai ismeretek alkalmazhatóságát a különböző matematikai és nem tantárgyi témakörökben is. A tanulóknak ismerniük kell a matematikai modellalkotás egyszerűbb mintáit (pl. gráfok, különböző geometriák, valószínűségi modellek stb.). A logikus gondolkodás a problémamegoldásban, az algoritmikus eljárások során és az alkalmazásokban egyaránt lényeges. A matematika különböző területein alkalmazott eljárások, algoritmusok tudatos és pontos ismerete az informatika eredményes tanulmányozásához, műveléséhez is elengedhetetlen képesség. Természetesen a tanulmányok teljes időszakában elengedhetetlen a szemléltető ábrák és egyéb tanulási segédeszközök értő és célszerű alkalmazása nemcsak a geometriában (trigonometriában), hanem a függvények vizsgálatánál, a kombinatorikában és a statisztikában is. Az adatsokaságok különböző jellemzési lehetőségeinek megismertetésével ezen a téren is fejlesztjük az alkalmazásképes tudást. Ezek az eljárások fejlesztik a sokoldalú kommunikációs formák közül a megfelelő kiválasztásának és alkalmazásának képességét. Helyes tanulási szokások fejlesztése A gyakorlati számítások során alkalmazott újabb ismeretek egyre fontosabbá teszik az elektronikus eszközök célszerű használatát. A közelítő értékekkel való számoláshoz különösen elengedhetetlen a becslés, a kerekítés, az ellenőrzés különböző módjainak alkalmazása, az eredmény realitásának eldöntése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv pontos használatát, a jelölésrendszer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt. A helyes érvelésre szoktatással sokat tehet (és tesz is) a matematikatanítás a kommunikációs készség fejlesztéséért. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti. Fontos elérnünk, hogy a tanulók mielőbb meg tudják különböztetni a matematikai definíciót, a sejtést és a tételt. Matematikatudásról akkor beszélhetünk, ha a definíciókat, tételeket önálló problémamegoldásban alkalmazni is tudja a tanuló. A tanulóknak meg kell tapasztalniuk, hogy a matematika a kultúrtörténet része. Komoly motiváció lehet tanításunkban a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott egyszerűnek tűnő matematikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése. Ehhez segítséget ad a könyvtár és az Internet használata is.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes