Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2009-72 (Year: 2009, Number: 72)
Era: 2004-2010
Section: 2. számú melléklet a 25/2009. (V. 27.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 218

4. évfolyam Javasolt óraszámok Témakörök 4 óra/hét (148 óra) Gondolkodási és megismerési módszerek folyamatos és ≈ 10 óra Számtan, algebra Relációk, függvények, sorozatok Geometria Statisztika, valószínűség Összesen: Tematikai egység Gondolkodási és megismerési módszerek Órakeret Folyamatos + 10 Előzetes ismeret, tevékenység Helyes tartalmú megfigyelések, igaz megállapítások. Adott elemek szétválogatása kétfelé adott szempont szerint; a részek meghatározása az elemek közös tulajdonságával. Adott, két halmazt jelölő halmazábrán, adott címkék szerint az elemek elhelyezése a halmazok különféle viszonya esetében. Adott, teljes rendszert alkotó 12-20 elem elhelyezése táblázatosan, sorosan egyszerre két rendezési szempont szerint. Nyitott mondat megoldásának keresése. Alkotások létrehozása valamely szempont rendszeres követése közben. A létrehozott objektumok elrendezése az összes lehetőség megkeresésével, valamilyen szabadon választott rend szerint. Kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció (szövegértés); matematikai kompetencia; digitális kompetencia (csoportosítás); a hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (együttműködés). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); a tanulás tanítása (közös munka); felkészülés a felnőttlét szerepeire (gyakorlati feladatok). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: döntés kritikai gondolkodás, szabálykövetés, problémamegoldás, rendszerezés. Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Osztályozás, elemek elhelyezése halmazokba. Elemek közös tulajdonságának Elemek (tárgyak, tárgyképek, fogalmakat képviselő modellek, jelek) válogatása, osztályozása saját vagy adott szempont szerint; felismert szempont követése. Csoportmunka, közös megbeszéléssel. Életvitel és gyakorlati ismeretek 2009/72. szám kifejezése kétfelé válogatással. A logikai „nem”. A diagramban elhelyezett elemek közös, meghatározó tulajdonságaikkal való jellemzése, kétfelé válogatás. Magyar nyelv és irodalom Elemek elhelyezése halmazábrán egyszerre két (három) szempont szerint. Elemekhez és címkékhez diagram készítése. A logikai „és” és a logikai „vagy”. Elemek elhelyezése adott diagramban. A kétfelé válogatás szigorú szabályának követése. Diagram készítése, elkészült diagram részeinek jellemzése halmazra vonatkozó állítással és a benne levő elemek közös, meghatározó tulajdonságával. Az elemek elhelyezéséhez kapcsolódó szóhasználat gyakorlása: „mindegyik”, „egyik sem”, „van köztük olyan”, „nem mind”; a logikai „nem” értő, tudatos használata; a logikai „és” használata; a logikai „vagy” értelmezése. Adott alaphalmaz elemeinek elhelyezése halmazábrákon – önállóan. Diagram készítése, elkészült diagram részeinek jellemzése – csoportmunkában. A logikai „és” és a logikai (megengedő) „vagy” használatának gyakorlása közös munkában. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Halmazok kölcsönös helyzetei; alá- és fölérendeltség; mellérendeltség. Különféle viszonyban levő tulajdonságoknak (fogalmaknak) megfelelő halmazábrák értelmezése, bennük elemek elhelyezése, ilyen ábrák keresése, készítése. Elemek elhelyezése olyan ábrán, amelyen két-két halmaz különféle viszonyban van egymással; egyszerű aláfölérendelt fogalmak, mellérendelt fogalmak megjelenítése halmazábrákon. Megállapítások két tulajdonság viszonyával kapcsolatosan a kialakult ábra alapján (pl. mindegyik 4-gyel osztható szám páros; amelyik négyszögnek mindegyik szöge derékszög, az tükrös). Feladatok a halmazokra – csoportmunka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Sorba rendezés egy és egyszerre két szempont szerint. Adott és a gyerekek által előállított elemek különféle elrendezései, a rendszer kiegészítésére szolgáló újabb elemek létrehozása, keresése, tulajdonságainak megnevezése. Azonos elemek rendezése után átrendezése új adott vagy önállóan megválasztott szempont szerint; szempontváltás (pl. betűrendben felsorolt verscímek átrendezése a kezdő sorok betűrendje szerint). Feladatok elemek egyszerű rendszerezésére egy- és kétszempontú sorba rendezéssel – önálló munka. Rendszerépítésben a táblázatok és a fadiagramok önálló használata. Kialakított rendszerek kiegészítése további elemek elhelyezésével – csoportmunka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Szemponttartás, szempontváltás. Kétszempontú rendezések; táblázatok és fadiagram használata (soros és táblázatos rendszerek). A szempontok sorrendjének cseréje után új rend kialakítása (pl. nagyság szerint sorba rendezett számok átrendezése az első számjegyek nagysága szerint, és ezen belül a számjegyek száma szerint). A rendszert jellemző szóbeli kifejezések gyakorlása, igazságának megítélése a valósággal való összevetés alapján, javítása. Új szempontok találása elemek rendezéséhez – csoportmunka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Állítások alkotása, értése; nyitott mondatok. Tárgyi tevékenységhez kapcsolt kijelentések alkotása tárgyakról, személyekről, dolgokról, történésekről, Megfigyeléseik, gondolataik elemekre és összességekre Életvitel és gyakorlati ismeretek 2009/72. szám számokról, alakzatokról; összességekről (halmazokról); tárgyak, dolgok, számok, alakzatok, jelenségek kapcsolatáról. vonatkozó állításoknak a kifejezése az előttük kialakuló és felidézett helyzetekben – csoportmunka. Állítások igazságának megítélése felszólításra és öntevékenyen. Magyar nyelv és irodalom Nyitott mondatok; egyenletek, egyenlőtlenségek és más számokkal és nem számokkal kapcsolatos nyitott mondatok. Nyitott mondat megoldása kis alaphalmazon; a tervszerű próbálgatás módszere. Az alaphalmaz változásával változhat a megoldás. A tervszerű próbálgatás lépései. Nyitott mondatok értelmezése nyitott szituációkkal, szöveges feladatokkal, relációkkal. Nyitott mondatok lezárása elemek, elempárok behelyettesítésével, s az így kapott állítások igazságának megítélése. Az összes igazzá tevő elem megkeresése véges alaphalmazokon; a tervszerű próbálgatás módszerének alkalmazása. Olyan nyitott mondatok megoldása, amelyek az alaphalmaz minden elemére igazzá válnak (azonosságok). Nyitott mondatok kiegészítése – csoportmunka. Nyitott mondat megoldásának megkeresése (teljes igazsághalmaz) adott, kis alaphalmazon önálló munka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Kombinatorikus alkotások és kombinatorikus gondolkodás. Adott feltételnek megfelelő összes alkotás létrehozása, elrendezése. A feltétel változásával a lehetőségek számának együttváltozása. Elemek sorba rendezése; 3-5 elem esetén az összes lehetőség megkeresése. Az előállított véges sorozatok elrendezése; hiányzó lehetőségek keresése. Kiválasztások: 3-7 elemből az összes lehetséges pár, hármas (négyes) kiválasztása egyszerre (pl. csapatok összeállítása), vagy egymás után (pl. monogramok, 2, 3, 4 jegyű számok képzése). Az előállított együttesek, sorozatok elrendezése; hiányzó lehetőségek keresése. Egy-egy feltétel megváltoztatása során a lehetőségek változásának figyelése. A lehetőségek számaiból sorozat, táblázat készítése, értelmezése; okkeresés. Az adott feltételnek megfelelő konstrukciók létrehozása – pármunka. A létrehozott objektumok elrendezése valamilyen (lehetőleg már önállóan megalkotott) rend szerint. A rendszer kiegészítése a hiányzó lehetőségek megkeresésével – pármunka. A lehetőségek (és a lehetőségek száma) alakulásának megfigyelése egy-egy feltétel változása során. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Fogalmak Logikai „és”, logikai „vagy”. Tematikai egység Számtan, algebra Órakeret Előzetes ismeret, tevékenység Két szám nagyság szerinti összehasonlítása. Számok növekvő és csökkenő rendben való sorba rendezése; a számok egyes, tízes, százas, ezres szomszédjai. Egy-egy szám sokféle alakja. Adott helyzethez, történéshez, egyszerű szöveges feladathoz a megfelelő művelet kapcsolása. Fejszámolása a 100-as számkörben (összeadás, kivonás, egyjegyűvel való szorzás és maradék nélküli osztás) és az analóg számításokban a tízezres számkörben. A hallott, olvasott szöveg értése, különféle modellekben való felhasználása, a jelölések, az adatok és kapcsolatuk ábrázolása. A legegyszerűbb egységtörtek és többszöröseinek különféle mennyiségekkel többféle egységválasztással való megjelenítése. 2009/72. szám Kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció (szövegértés, csoportmunka); matematikai kompetencia; a hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); szociális és állampolgári kompetencia (együttműködés); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (feladatmegoldás); esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség (szöveges feladatok megjelenítése). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret; európai azonosságtudat-egyetemes kultúra; aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés; környezettudatosságra nevelés; a tanulás tanítása; testi és lelki egészség; felkészülés a felnőttlét szerepeire. Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban, tapasztalatszerzés (műveletek), gondolkodás (szöveges feladatok), ismeretek alkalmazása (műveletek), problémakezelés és -megoldás (szöveges feladatok), kommunikáció (szöveges feladatok), együttműködés (csoportmunka). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Természetes szám. Számfogalom 10 000-ig. Pontos szám, közelítő szám számláláshoz, méréshez, értékekhez kapcsolódóan. Halmazok, mennyiségek becslésszerű összehasonlítása, becslése. Pontos és közelítő meg- és leszámlálás valahányasával: egyesével, tízesével, százasával, ezresével, húszasával, ötvenesével, háromszázasával; gyakorlati meg- és kimérés különféle egységekkel, az egység többszöröseivel (pl. 10-, 100-, 1000-szeresével). Egyéni munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Mérés és elemi mértékismeret. A pénz. A mennyiség, egység és mérőszám közti összefüggések számításokban, becslésben és ellenőrzésben való tudatos használata. Mértékváltások gyakorlatban elvégzett mérésekhez kapcsolva. Mérőszalag, más skálázott mérőeszközök használata. Mérések előtt becslések végzése mérési tapasztalatok alapján. Mérések adott pontossággal; a mérés pontosságának kifejezése. A pénz használatának gyakorlása: adott összeg kifizetése különféle módokon. Egyéni munka, közös megbeszélés. Szerepjáték a pénz használatára. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetés társadalomismeret Dráma és tánc Számrendszeres gondolkodás; helyiérték-rendszer. Csoportosítások, váltások különféle alapszám szerint; a tízes számrendszer szerinti váltások; „súlysorozat”, pénz és más megállapodáson épülő szimbólumok használata (pl. szorobán). Különféle váltások végzése csoportmunkában. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetés társadalomismeret Számok írása, olvasása. Számok sokféle neve; egy-egy alak alkalmas megválasztása. Az egyenlőség szimmetriája. A helyiértékes írásmód tudatos építése, kiterjeszthetőség nagyobb számok felé és a törtszámok irányába is. (A tizedes tört fogalmának előkészítése.) A római számírás (-olvasás) gyakorlása. Egy-egy szám sokféle (összeg, különbség, szorzat, hányados és összetettebb) alakjának létrehozása az érzékelt valóságnak vagy az elképzelésnek megfelelően. Összehasonlításhoz, számításhoz, érveléshez megfelelő számalak keresése, választása segítséggel. Egyéni munka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom 2009/72. szám Számok nagyságával kapcsolatos ismeretek kiterjesztése a tízezres számkör számaira. Számegyenes, szomszédok, kerekített értékek. Számok összehasonlítása (melyik nagyobb, kisebb; mennyivel, hányszor akkora, hányada, körülbelül hányszor akkora, körülbelül hányada), sorba rendezésük. Helyük, közelítő helyük az egyesével, tízesével, húszasával, százasával, ezresével beosztott és a beosztás nélküli számegyenesen. Szomszédjaik, tízes, százas, ezres szomszédjaik; kerekített értékek (ezresekre, százasokra, tízesekre kerekített érték); kapcsolat az adott pontosságú mérésekkel. Olyan számok gyűjtése, amelyeknek ugyanaz a százasokra/tízesekre kerekített értékük. Számok nagyság szerint növekvő és csökkenő sorrendbe állítása - egyéni munka. Tájékozódás a számegyenesen, számtáblázatokon – pármunka. Számok egyes, tízes, százas és ezres szomszédjainak megadása, kerekítése tízesekre, százasokra, ezresekre - egyéni munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Számok további tulajdonságai és kapcsolatai. Formai jegyek (pl. a párosság, 5-tel oszthatóság felismerése a szám alakjából). Nagyobb számok jellemzése, összehasonlítása, szétválogatása korábban megismert és újabb tulajdonságok szerint (pl. adott számmal való oszthatóság, jegyek száma, a szám nagysága adott számhoz képest, ezresekre, százasokra, tízesekre kerekített értéke, az 1000-től, 10 000-től való távolsága, közelítő távolsága). Számok jellemzése, osztályozása számkapcsolatok szerint (pl. osztója, többszöröse, összegük, különbségük adott szám, szorzatuk, hányadosuk adott szám, az egyik legfeljebb 10-zel nagyobb a másiknál). A megismert számtulajdonságokkal, számkapcsolatokkal számok jellemezése - csoportmunka. Számok válogatása tulajdonsággal, számkapcsolattal megfogalmazott feltételeknek megfelelően – pármunka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom, Természetés társadalomismeret Műveletek 10 000-es számkörben. A műveletek fogalma. Értelmezés közelítő számokkal is. Az összeadás és a kivonás; a szorzás és az osztás kapcsolata. A műveleti sorrend; zárójelhasználat. Az összeadás és kivonás értelmezéseinek felújítása, mélyítése szöveges feladatokkal, szituációkkal, pontos és közelítő számokkal. A szorzás, osztás értelmezéseinek felújítása szöveges feladatokkal, szituációkkal. Több művelet összekapcsolása. Tapasztalatszerzés a műveleti sorrend megváltoztatásáról, eredményváltoztató hatásáról. A zárójelelhagyásra vonatkozó megállapodás megismerése, gyakorlása. Feladatok a műveletekre – csoportmunka, egyéni munka, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Műveleti tulajdonságok, kapcsolatok kiterjesztése nagyobb számokra; egyszerű esetekben általánosítással. Az összeadás, kivonás tulajdonságainak tudatosítása és felhasználása konkrét esetekben (mitől hogyan változik az összeg, a különbség, mikor marad változatlan; a tagok felcserélhetősége, csoportosíthatósága, növelés és csökkentés összeggel, különbséggel). A szorzás és a kétféle osztás kapcsolatának erősítése konkrét szituációkkal számolásokban, ellenőrzéssel. Feladatok a műveleti tulajdonságok használatára – egyéni munka, általánosítás közös megbeszélésen. Műveletek összekapcsolása; műveleti sorrend; zárójelezés, a zárójel elhagyása. (Megállapodás: a szorzás és az osztás jobban köt, mint az A műveletek néhány fontos tulajdonságának megfigyelése, tudatosítása konkrét esetekben (a szorzat, hányados változásai; a tényezők felcserélhetősége, csoportosíthatósága; a disztributivitás) és alkalmazása a szorzótáblák gyakorlásában, kiterjesztésében; számításokban, ellenőrzésben. Feladatok csoportmunkában, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetés társadalomismeret 2009/72. szám összeadás és a kivonás; zárójel nélkül a szorzást, osztást kell előbb elvégezni.) Felhasználásuk számolásban, ellenőrzésben, érvelésben. Összetett számfeladatok értelmezése, a zárójel használata és elhagyása. Számolási eljárások; számolási készségek. Fejszámolás: összeadás, kivonás 00-ra végződő négyjegyűekkel (analógiákra támaszkodva). A 20-as számkör összeadásai, kivonásai; műveletek végzése kerek tízesekkel, kerek százasokkal, kerek ezresekkel; 00-ra, 0-ra végződő és teljes négyjegyű számok összeadása kerek ezresekkel; megfelelő kivonások végzése; pótlások 100-ra, 1000re, 10 000-re több lépéssel; 00-ra végződő négyjegyű és kerek háromjegyű számok összeadása (átlépés nélkül és átlépéssel), a megfelelő kivonások végzése; 00-ra végződő négyjegyűek összeadása, elvétele különféle eljárásokkal. Számolás egyéni munkában. Összeg, különbség becslése. Összeg, különbség becslése a számok kerekítésével: • 0-ra végződő és teljes négyjegyű számok összegének becslése; • közelítés a tagok ezresekre kerekítésével; a „hiba” nagyságának megfigyelése; • a becslés finomítása a tagok százasokra kerekítésével; • a becslés finomítása az egyik tag ezresekre kerekítésével és a másik tag hasonló mértékű, ellentétes irányú változtatásával; • 0-ra végződő és teljes négyjegyű számok különbségének becslése; • közelítés a kisebbítendő és a kivonandó ezresekre kerekítésével, a „hiba” nagyságának megfigyelése; • a becslés finomítása a kisebbítendő és kivonandó százasokra kerekítésével; • a becslés finomítása a kivonandó ezresekre kerekítésével, és a kisebbítendő hasonló mértékű és egyező irányú változtatásával. Feladatok becslésre – egyéni munka, pármunka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Szorzás, osztás a kisegyszeregynek megfelelő esetekben analógiák megértése és a műveleti monotonitás alapján. Szorzás, osztás fejszámolással. A szorzótáblák gyakorlása: • kerek tízesek, százasok, ezresek szorzása egyjegyűvel; • egyjegyűek és teljes kétjegyűek szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel és a megfelelő osztások; • egyjegyűek szorzása kerek tízesekkel, kerek százasokkal, kerek ezresekkel; és a megfelelő osztások; • egyjegyűek és teljes kétjegyűek szorzása kis kétjegyű számokkal (a szorzó összegre vagy különbségre bontásával). Számolások egyéni munkában, közös megbeszélés. 2009/72. szám Szorzat, hányados becslése. A szorzat és a hányados becslése, (a nagyobb tényező kerekítése); kétoldalú közelítése (a kisebb tényező helyettesítése tízes szomszédjaival; az osztandó és az osztó kerekítései). Számolások egyéni munkában, közös megbeszélés. Maradékos osztás. Nyitott mondatok a számok körében; egyenletek, egyenlőtlenségek. Maradékos osztások egyjegyű osztóval a 100-as számkörben és kerek tízes, kerek százas osztóval az 1000-es, 10 000-es számkörben; számok szétválogatása adott számmal való osztás maradékai szerint. Törtszámra vezető osztások végzése néhány egyszerű esetben. Nyitott mondatok a számok körében; egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása tervszerű próbálgatással. Számolások egyéni munkában, közös megbeszélés. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetés társadalomismeret Magyar nyelv és irodalom Írásbeli műveletvégzés. Összeadás és kivonás. Egyjegyűvel való szorzás. A számrendszeres gondolkodás továbbépítése; az írásbeli műveleti eljárások alapozása. Az írásbeli összeadás, kivonás, egyjegyűvel való szorzás kiterjesztése nagyobb számok körére, gyakorlása. Ellenőrzés a becsült eredménnyel való összevetéssel és más módokon. Feladatok az írásbeli összeadás, kivonás, egyjegyűvel való szorzásra – csoportos munka. Életvitel és gyakorlati ismeretek Természetés társadalomismeret Kétjegyűvel való szorzás. Egyjegyűvel való osztás. Kétjegyűvel való osztás. A kétjegyű szorzóval való írásbeli szorzás eljárásának megismerése (szorzás 10-zel, kerek tízessel, teljes kétjegyűvel két lépésben), az eljárás begyakorlása. Többféle ellenőrzési mód megismerése. Az egyjegyűvel való írásbeli osztás eljárásának megismerése, gyakorlása; ellenőrzés szorzással; maradékos osztás esetén szorzással és a maradék szorzathoz való hozzáadásával. A kétjegyűvel való írásbeli osztás egyszerűbb eljárásának megismerése, gyakorlása (a visszaszorzás lejegyzésével és a pótlás elvégzésével). Feladatok csoportmunkában, segítséggel, közös megbeszélés. Magyar nyelv és irodalom Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Szöveges feladatok. Egy és két művelettel leírható és más modellel értelmezhető szöveges feladatok megoldása, ellenőrzése. Többféle megoldás keresése, összevetése. Elmondott vagy olvasott, egyenes és fordított szövegezésű egyszerű és összetett szöveges feladatok megjelenítése, átfogalmazása, értelmezése (eljátszás, konkrétabb és elvontabb rajz, pl. szakaszos ábrázolás, területtel, táblázattal). A kérdés, valamint a kérdés és az adatok közti kapcsolat megértése. Felesleges adatok kiszűrése; hiányok pótlása adatgyűjtéssel (mérés, számolás), érdeklődéssel. Ellentmondó adatok kiszűrése. A megoldás elképzelése, megbecslése. Matematikai modell keresése, készítése; leírás jelekkel (műveletekkel, sorozattal, táblázattal, vagy másképpen), megoldása, ellenőrzése. A különféle megoldási módok elemzése, értékelése (célszerűség, egyszerűség, ötletesség, szépség szempontjából). Adott képhez, számfeladathoz, egyéb modellhez szöveges feladat alkotása. A szöveges feladat problémájához matematikai modelleket összehasonlítanak, kiválasztanak, alkotnak – csoport- és egyéni munkában. Magyar nyelv és irodalom Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Vizuális kultúra Dráma és tánc Testnevelés és sport 2009/72. szám Törtszám. További egységtörtek és többszöröseik kis nevezők esetén. Megjelenített törtszámok egyenlősége, nagyságviszonyai; helyük a számegyenesen. A törtjelölés bevezetése. Az 1 egész egyenlő részekre osztásával kapott további egyszerű egységtörtek (fél, negyed, nyolcad, harmad, hatod, tizenketted, ötöd, tized, tizenötöd, huszad, heted, tizennegyed) értelmezése különféle mennyiségeken; ilyen egységtörtek többszöröseinek előállítása, megnevezése. Törtvonalas jelölés bevezetése. Hosszúságok, területek, tömegek, űrtartalmak, szögek mérése az egység felével, harmadával, negyedével, egészek és törtek „mérése” más törtekkel (pl. a fél mérése negyedekkel, hatodokkal, nyolcadokkal, a 2 harmad mérése hatodokkal, kilencedekkel, az 1 egész mérése egységtörtekkel). Különféle egységválasztásnál a fenti egységtörtek megjelenítése vágással, tépéssel, hajtogatással, színezéssel, a részek összeillesztése a számnak megfelelően. Előállított törtek összehasonlítása: nagysági sorrend megállapítása, egyenlők keresése; formai jegyek megfigyelése. Törtszámok helye a számegyenesen. Számok törtrészeinek keresése (pl. 16-nak a háromnegyed része). Feladatok törtekkel – egyéni és csoportmunkában, közös megbeszéléssel. Életvitel és gyakorlati ismeretek A negatív szám kétféle típusú tapasztalati alapja; számegyenesmodell és hiány. Megjelenített egész számok egyenlősége, nagyság szerinti sorrendje. Jelölés előjeles számokkal. Helyük a számegyenesen. Hőmérsékletmérés; mikor van melegebb, hidegebb? Más irányított mennyiségek jellemzése megfelelő előjeles számokkal. Készpénz és adósság; vagyoni helyzetek összehasonlítása; egyenlő vagyoni helyzetek különféle előállításai. Egész számok nagyság szerinti rendezése konkrét tartalmaik felidézése alapján – egyéni munka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Fogalmak Műveleti sorrend, zárójel, maradékos osztás. Tematikai egység Relációk, függvények, sorozatok Órakeret Előzetes ismeret, tevékenység Szavakkal adott összefüggés kapcsolatának kifejezése különféle módokon: elemek összekapcsolásával, nyíllal, szétválogatással, sorozatba rendezéssel, táblázatba rendezéssel. Sorozat, táblázat folytatása szavakkal, formulával (nyíljelöléssel, nyitott mondattal) adott szabály szerint. Az egyszerű (egy művelettel megadható szabályú) gép megfordításával nyert gép szabályának felismerése, két egyszerű gép összekapcsolásával nyert gép szabályának felismerése. Kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció (csoportmunka); matematikai kompetencia; természettudományos kompetencia (összefüggések a természetben); digitális kompetencia (összefüggések ábrázolása); a hatékony, önálló tanulás (közös munka); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (kreatív feladatmegoldás); esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség (ábrázolás). Nevelésioktatási célok Kiemelt fejlesztési feladatok: aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (együttműködés); gazdasági nevelés (összefüggések a gazdaságban); környezettudatosságra nevelés8környezeti összefüggések); a tanulás tanítása; testi és lelki egészség; felkészülés a felnőttlét szerepeire. 2009/72. szám Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban (összefüggések a világban), tapasztalatszerzés (adatgyűjtés), gondolkodás (kapcsolatok megkeresése), ismerethordozók használata (adatgyűjtés), ismeretek alkalmazása (sorozatok), alkotás és kreativitás (összefüggések keresése), kommunikáció (csoportmunka), együttműködés (csoportmunka), motiváltság (feladatok megoldása). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. pontok Taneszközök Relációk (összefüggések, kapcsolatok, viszonyok) értelmezése és kifejezése elemek (tárgyak, személyek, alakzatok, jelenségek, mennyiségek, számok) között. Elemek közti kapcsolatok kifejezése különféle, megismert módokon (szétválogatás, sorba rendezés, párokba rendezés, nyíldiagram és táblázat készítése, kiegészítése, ábrázolás párhuzamos számegyenespáron; összekapcsolás vonallal, nyíllal, a <, >, =, ≠ ≈, ≤, ≥ jelek használata). Adott alaphalmazon az összes ilyen relációban levő elempár megkeresése. A kapcsolat kifejezése általános összefüggésként nyíljelöléssel, nyitott mondattal. Feladatmegoldás relációk értelmezésére és kifejezésére – csoportmunkában. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Adott kapcsolat megfordítása: a megcserélt párok kapcsolatának kifejezése. Következtetés újabb kapcsolatokra. A kapcsolat „megfordítása”: a megcserélt pár kapcsolatának kifejezése. A megfordított kapcsolat megfogalmazása szavakkal. Egyszerű következtetések az elemek között fennálló további kapcsolatokra (a szimmetria és az átszállíthatóság megsejtése; a reláció tagadása, családkapcsolatok, számok közti relációk összetétele: pl. két „2-vel nagyobb” reláció összetétele a „4-gyel nagyobb” relációt eredményezi). Egyszerű következtetések végzése ismert összefüggések alapján – csoportmunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Sorozatok, függvények. Tapasztalati függvények. Szabállyal adott sorozatok, függvények folytatása, kiegészítése. Tárgy- és számsorozatok készítése gyűjtött adatokból (számláláshoz, méréshez, egyéb megfigyelésekhez kapcsolva). A megfigyelt jelenség jellemzése a rendezett adatokkal. Tárgy- és számsorozatok készítése adott szabály szerint, táblázatok kiegészítése adott összefüggés szerint; különféleképpen kifejezett kapcsolatok leolvasása, értelmezése, megértése. Adott szabályú sorozatok adott szabályú táblázatok kiegészítése; az adott szabály érvényességének ellenőrzése – csoportmunka, közös megbeszélés. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Sorozat egészében érvényes összefüggések, szabályok felismerése, megadása szavakkal, jelekkel. A szabály érvényességének ellenőrzése. Sorozat lehetséges szabályainak felismerése néhány tagjából, ehhez a különbségsorozat felhasználása; a sorozat folytatása, kiegészítése, a folytatás szabályának megfogalmazása többféleképpen. A szabály érvényességének ellenőrzése az elemek behelyettesítésével. Következtetés távolabbi (nagyobb sorszámú) elemekre. Felismernek összefüggéseket számlálással, méréssel gyűjtött vagy adott elemek sorozatában, táblázatában, ezt kifejezik szóban, nyíljelöléssel, nyitott mondattal többféleképpen. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek 2009/72. szám Adott táblázat egészében érvényes összefüggések, szabályok felismerése; a szabály érvényességének ellenőrzése. Gépjátékok: táblázatba gyűjtött párok, hármasok közti azonos összefüggések felismerése, a táblázat kiegészítése, folytatása. A talált általános összefüggés kifejezése szavakkal; nyitott mondatok, nyíljelöléssel leírt összefüggések kiválasztása, alkotása, ellenőrzése. Egy-egy táblázathoz többféle szabály keresése. Feladatmegoldás csoportmunkában. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Egyszerű ismeretek gyűjtése sorozatokról, függvényekről. Számsorozatok különbségsorozatának, hányadossorozatának felírása; növekedés, csökkenés kifejezése, egyenletes és változó különbségek figyelése. A sorozat növekedési sebességének megfigyelése. Táblázatok bemenő adatainak növekvő sorrendbe rendezése, a kijövő adat változásának megfigyelése. A függvényértékek változásának, a változás egyenletességének, egyenetlenségének megfigyelése. Csoportmunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Függvény inverze. Két egyszerű szabályú függvény összekapcsolása. Gépek megfordítása; a megfordított gép szabályának keresése, tudatosítása. Gépek összekapcsolása; annak megfigyelése, hogy a működés szabálya függhet az összekapcsolás sorrendjétől. Összetett szabályú gép helyettesítése két egyszerű gép összekapcsolásával. (Pl. azt a gépet, amely a bemenő szám kétszeresét csökkenti 5-tel, helyettesíthetjük a kétszerező és az 5-tel csökkentő gépek – ilyen sorrendű – összekapcsolásával.) Egyszerű szabály inverzének kifejezése (a megfordított gép szabálya) táblázat segítségével vagy anélkül – pármunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Fogalmak Függvény. Tematikai egység Geometria Órakeret Előzetes ismeret, tevékenység Adott építőelemekből építés, mozaiklapokból minta kirakása. Építmény, síkbeli kirakás lemásolása a mintával megegyező és más elemekből; sorminta, síkminta folytatása, a benne levő szimmetriák követése; az alak és az állás változásának felismerése. A gyűjtött, alkotott testek, síkidomok szétválogatása megnevezett, illetve felismert geometriai tulajdonság szerint. A téglatest, kocka, téglalap, négyzet legfontosabb tulajdonságainak felismerése. Egyszerű alakzat tükörképének, eltolt képének megépítése, kirakása, megrajzolása hálón, sima lapon sablonnal, másolópapírral a sík mozgatásával. Képes meg- és kimérni adott egységgel hosszúságokat, területeket, térfogatokat, szögeket. Ismeri és helyesen használja a hosszúságmérés és az űrtartalommérés szabványos egységeit, a köztük levő arányt. Tud területet és térfogatot mérni a tanult módokon; egyszerű téglalap területét ki tudja számítani az egységek kirakásának elképzelése alapján. Kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció (szövegértés); matematikai kompetencia; a hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás); kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (önálló alkotások); esztétikai-művészeti tudatosság és kifejezőképesség (önálló alkotások). Nevelésioktatási célok Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (feladatmegoldás); európai azonosságtudat – egyetemes kultúra (mértékegységek); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (együttműködés); a tanulás tanítása (feladatmegoldás); testi és lelki egészség (feladatok); felkészülés a felnőttlét szerepeire (feladatok). 2009/72. szám Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás térben (transzformációk), tapasztalatszerzés (mérések); ismeretek alkalmazása (transzformációk), alkotás és kreativitás (építés), kommunikáció (csoportmunka), együttműködés (csoportmunka), motiváltság (feladatok megoldása), motiváltság (feladatmegoldás). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek, munka- és szervezési formák Kapcs. Pontok Taneszközök Alkotások térben, síkban. Tulajdonságok és kapcsolatok. Testek és síkidomok jellemzése geometriai tulajdonságokkal és kapcsolatokkal. Néhány további geometriai tulajdonság (testek hálója) és kapcsolat (párhuzamosság, merőlegesség). Az egybevágóság és a hasonlóság szemléletes és alkotó formálása, szemléletes fogalmának kialakítása, néhány jellemző tulajdonságának összegyűjtése. Alakzatok és részeik jellemzése tulajdonságaikkal. Térbeli építések testekből, síklapokból, élvázépítőkből; síkbeli alkotások (kirakás, nyírás, tépés, hajtogatás) lapokból, pálcákból, és rajzolás szabadkézzel hálón, pontrácson, vonalzóval, sablonhasználattal, körzővel: szabadon, másolással és szavakban adott feltételek szerint. Olyan feltételek alkotása, amelyeknek még kevesebb, esetleg már csak egy alkotás felel meg. Testek hálójának kiterítése többféleképpen; testhálók tervezése, belőlük testek összeállítása. Sorminták és „terülő minták” kirakása, folytatása; a síkbeli ritmus (szimmetriák) követése; „parkettázás” kirakással, sablonnal, szögestáblán, hálóra rajzolással. Alakzatok szimmetriáinak vizsgálata a tér, illetve a sík mozgatásával. Az egybevágóság és a hasonlóság szemléletes fogalmának tudatosítása. Adott feltételeknek megfelelő minél több alakzat előállítása, megkülönböztetése; egyszerű esetben az összes lehetséges alkotás keresése. Csoportos vagy egyéni munka. Vizuális kultúra Életvitel és gyakorlati ismeretek Alakzatok. Testek, síkidomok. Téglatest, kocka, gömb. Téglalap, négyzet, kör. Testek lapjainak, éleinek, csúcsainak, sokszögek oldalainak, csúcsainak számlálása. Testek lapjainak vizsgálata alakjuk, méretük, kölcsönös helyzetük szerint; síkidomok oldalainak, szögeinek vizsgálata méretük, oldalak kölcsönös helyzete szerint. A téglatest, kocka, téglalap, négyzet tulajdonságainak vizsgálata, tudatosítása, összegyűjtése és megjegyzése. Alkotott és gyűjtött testek, síkidomok szétválogatása, halmazokba helyezése különféle címkéknek megfelelően. Alakzatok tulajdonságainak vizsgálata – csoportmunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Geometriai transzformációk. A tapasztalatok bővítése az egybevágósági és a hasonlósági transzformációkról, a különféle szimmetriákról. Két tükrözés egymás után. Testek, síkidomok tükörképének, eltolt képének, elforgatottjának megépítése, kirakása, rajzolása másolópapír segítségével, a sík mozgatásával. Két transzformáció végrehajtása egymás után. Síkban sor- és síkminták, parkettaminták kirakása, rajzolása az egybevágósági transzformációk alkalmazásával. Ilyen minták vizsgálata, ellenőrzése, melyik hogyan készülhetett. Pármunka, csoportmunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Vizuális kultúra 2009/72. szám Nagyítás nagyított építőelemekkel, nagyított hálóra rajzolással; a nagyított alakzat megalkotása az eredeti elemekkel; az alak megmaradásának megfigyelése; nyújtás, zsugorítás, torzítás ellenpéldaként. Magyar nyelv és irodalom Tájékozódás a térben. Útvonalak, térképek készítése, követése, bejárása visszafelé. A tér egy pontjának megadása 3 adattal, síkbeli pontok jellemzése 2 adattal. Tájékozódást segítő játékok, tevékenységek: irány és távolság megadásával, vagy térkép szerint való tájékozódás udvaron, erdőben; utca, házszám és emelet alapján a lakóhelyen; sor és oszlop megadásával osztályban, sakktáblán, alakzatok rajzolása diktálás alapján; térbeli malomjáték. Figurák, ábrák rajzolása diktálás alapján, kész ábrák másolása irányváltoztatással vagy a rács méretének megváltoztatásával, torzítása adott irányú nyújtással vagy ferde rácsra másolással. Tájékozódási játékok. Útvonalak bejárása, utánzása, tudatosítása megmutatással és szóban leírt útvonal követésével, bejárt útvonal elmondásával. Ilyen útvonalak bejárása a valóságban jól ismert terep „térképén”; térkép rajzolása jól ismert terepről – csoportmunka. Figurák, ábrák rajzolása – egyéni munka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Vizuális kultúra Dráma és tánc Magyar nyelv és irodalom Testnevelés és sport Geometriai mennyiségek és mérésük. Mennyiségek. Hosszúság (kerület is), terület, térfogat, űrtartalom és szög. Hosszúság becslése, mérése alkalmilag választott és szabványos egységekkel; hosszúságmérés adott pontossággal. Gyakorlati mérések, a mérési tapasztalatok felhasználása egyszerű számításokban és szöveges feladatokban. Hosszúságok, területek, térfogatok (űrtartalmak) szögek összehasonlítása, összemérése, alkalmi egységekkel meg- és kimérése; gyakorlati méréseik a szabványmértékegységek használata csoportmunka, pármunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Mérés. Geometriai mennyiségfogalmak alakítása; jó gyakorlottság elérése a gyakorlati mérésekben, a mérési eredmények értékelésében, egyszerű, a méréshez kapcsolódó számításokban, átváltásokban. Területek összehasonlítása, összemérése, mérése lefedéssel, hálón való leszámlálással; a téglalap területének mérése, számítása a sorok számának és az egy sorba kirakható egységek számának szorzataként; rácssokszögek területének mérése a kiegészítés módszerével, átdarabolással. Adott kerületű síkidomok területének mérése, adott területű síkidomok kerületének megfigyelése, vizsgálata. Hasonló síkidomok területének mérése. Feladatmegoldás párban. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Mértékegységek. Alkalmi, kilométer, méter, deciméter, centiméter, milliméter, négyzetcentiméter, négyzetméter, köbcentiméter, köbméter, derékszög, derékszög törtrészei, hektoliter, liter, deciliter, centiliter, milliliter. Térfogatmérés különféle módszerekkel (pl. egységnyi térfogatú testekkel lemásoljuk a testet, és megszámoljuk a felhasznált elemeket; kitöltjük egységekkel a dobozt; vízbe merítjük a testet, és a kiszorított folyadék mennyiségét mérjük); a téglatest térfogatának mérése; a térfogatszámítás alapozása. Mérések pármunkában. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeret 2009/72. szám Összefüggések. Összefüggés a mennyiség, a mértékegység és a mérőszám között. Egyszerű váltások. A mérés pontatlansága. További kapcsolatok a különféle mennyiségek között. Szögmérések: az elfordulás mérése, sokszögek belső szögeinek mérése hajtogatott derékszög-mérővel: derékszög, fél, harmad, negyed derékszög egységekkel. Feladatmegoldás önállóan. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Testnevelés és sport Fogalmak Négyzetcentiméter, négyzetméter, köbcentiméter, köbméter, derékszög, derékszög törtrészei. Tematikai egység Statisztika, valószínűség Órakeret Előzetes ismeret, tevékenység Adatok lejegyzése, rendezése, ábrázolása és olvasása. A kísérleti eredmények jellemzése közös munkával. Tapasztalatok gyűjtése a különböző eséllyel bekövetkező eseményekről. Sejtések. Kulcskompetenciák: anyanyelvi kommunikáció (szövegértés); matematikai kompetencia; természettudományos kompetencia (adatok a természetből); digitális kompetencia (adatok rendezése); a hatékony, önálló tanulás (feladatmegoldás), kezdeményezőképesség és vállalkozói kompetencia (új utak keresése a feladatmegoldásban). Kiemelt fejlesztési feladatok: énkép, önismeret (egyéni munka); hon- és népismeret (adatok); európai azonosságtudat – egyetemes kultúra (adatok); aktív állampolgárságra, demokráciára nevelés (együttműködés); gazdasági nevelés (adatok felhasználása); környezettudatosságra nevelés; a tanulás tanítása (közös munka); felkészülés a felnőttlét szerepeire (feladatok). Nevelésioktatási célok Tantárgyi fejlesztési feladatok: tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban (adatok), alkotás és kreativitás (valószínűség), kommunikáció (csoportmunka), együttműködés (csoportmunka), motiváltság (feladatok megoldása), motiváltság (feladatmegoldás). Tartalmak Tanulói tevékenységek Pedagógiai eljárások, módszerek Kapcs. pontok Taneszközök Statisztika. Adatok gyűjtése, rendezése, grafikonok készítése, kész diagramok értelmezése. Adatsokaság jellemzése: módusz, medián, átlag. Mért, számolt adatok lejegyzése sorozatba, táblázatba; grafikon készítése. Olvasás a kialakult sorozatról, táblázatról, grafikonról: egyenlő adatok keresése, a legkisebb, legnagyobb kiválasztása, az összes adatot együtt jellemző adat keresése, a medián, a leggyakoribb adat (módusz) és az átlag meghatározása. Adatsokaságok összehasonlítása. Grafikon készítése közösen vagy egyénileg. Egyszerű adatsokaság jellemzésére használják a középső adatot és az adatok számtani közepét (átlagát) – csoportmunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Testnevelés és sport Valószínűség. Események rendezése bekövetkezésük megsejtett valószínűsége szerint. A sejtések ellenőrzése további kísérletekkel, a kísérletekhez kapcsolódó események gyakorisági diagramjának előállításával. Kísérletek lehetséges kimeneteleinek számbavétele, az egyes események bekövetkezéseinek megfigyelése, rögzítése. Gyakorisággal, események eloszlásával, relatív gyakorisággal, valószínűséggel kapcsolatos sejtések megfogalmazása. Kísérletek tervezése, végrehajtása, a sejtések ellenőrzésére, összevetése a megfigyelt és kísérletben gyűjtött adatok gyakoriságával (egyszerű esetekben relatív gyakoriságával) magyarázatok keresése a tapasztalatok okaira. Véletlen események valószínűségének összehasonlítása. Közös játékok, amelyekben a véletlennek is szerepe van; stratégiák alakítása, kipróbálása, értékelése, módosítása. Közös munka, csoportmunka. Természetés társadalomismeret Életvitel és gyakorlati ismeretek Magyar nyelv és irodalom Testnevelés és sport Fogalmak Módusz, medián. 2009/72. szám Továbbhaladás feltételei Figyelmét legalább 8-10 percben folyamatosan képes irányítani, fenntartani. Megfigyelései igazak, lényegre törők. A tevékenysége és a szóban kifejezett gondolat összhangban vannak. Érti és helyesen, könnyedén használja a tulajdonság tagadását elemek kétfelé válogatásánál. Tudja indokolni egy-egy elem elhelyezését halmazábrán az összetett tulajdonság megnevezésével, helyesen használja ehhez a logikai „és”-t, vagy más, ezzel hasonló értelmű szavakat. Tudja javítani a hibás elhelyezést, és tudja indokolni a változtatást. Tud a halmazokra, egyes részeire vonatkozó állításokat megfogalmazni, ilyen állítások igazságát meg tudja ítélni; elemeivel adott halmazábrához talál megfelelő címkéket. Adott, teljes rendszert alkotó 12-20 elemet el tud rendezni táblázatosan, sorosan egyszerre két rendezési szempont szerint; tud használni hozzá táblázatot, fadiagramot. Képes gyűjtött vagy készített elemeket két szempont szerint rendezni, tud további elemeket keresni, alkotni a rendszerben mutatkozó hiányoknak megfelelően. Mások által kialakított rendszert át tud látni, s ezt ki tudja fejezni a táblázat, sorozat kiegészítésével. Elfogadja a rendszerképzés igényét, törekszik a teljességre kombinatorikus jellegű feladatok megoldásában. Állításai nyelvhelyességi szempontból kifogástalanok. Az igazság megítélése helyes. Kialakult az igazság megítélésének igénye: öntevékenyen, felszólítás nélkül is megítéli állítások igazságát. Nyitott mondat megoldásának keresésekor törekszik a teljességre. A követett megoldási módszer lépései helyesek, célravezetők. Adott feltételnek megfelelő konstrukciókat létre tud hozni. Felismeri a rendszerbe nem illő, illetve azonos konstrukciókat; pótolja a hiányt, javítja a hibát. Tud darabszámot, mérőszámot helyesen megállapítani pontos és közelítő számlálással, méréssel; tudja megbecsülni, becslését finomítani közelítő számlálással, méréssel. Helyes képzete van a gyakorlati méréseiben használt szabványos egységekről; egyszerű következtetéseket tud végezni elvégzett mérésről más (a rendszerben szomszédos) egységgel való mérés várható eredményére. Helyesen írja és olvassa a számokat a tízes számrendszerben 10 000-ig; érti a számjegyek különféle értékeit (helyi, alaki, valódi érték); érti a 10-szerezés, 100-szorozás, 1000-szerezés kapcsolatát a helyiérték-táblázatban való balra tolódással. Tudja a jegyek számának és a számjegyek alakiértékének szerepét a nagyság alakulásában, megállapítja tízesekre, százasokra, ezresekre kerekített értékét, megtalálja helyét a számegyenesen. Képes számokat jellemezni tulajdonságaival, más számokhoz fűződő kapcsolataival. Tud műveletet megjeleníteni, modellezni, szöveges feladattal értelmezni. Ismeri konkrét egyedi esetekben a legfontosabb műveleti tulajdonságokat (a tagok és a tényezők felcserélhetőségét és csoportosíthatóságát, a disztributivitást, a műveletek monotonitását (az eredmény függését az összetevők változásaitól), az összeadás és kivonás kapcsolatát, a szorzás és a kétféle osztás kapcsolatát; ezeket az ismereteket felhasználja számításaiban, az eredmény ellenőrzésében, összetett alakú számok összehasonlításában, képes a felhasználás tudatosítására. Készségszintű a fejszámolása a 100-as számkörben (összeadás, kivonás, egyjegyűvel való szorzás és maradék nélküli osztás) és az analóg számításokban a tízezres számkörben (0-ra végződő 3jegyűek, 00-ra végződő négyjegyűek összeadása, kivonása, egyjegyűvel való szorzása, maradék nélküli egyjegyűvel való osztása). Tudja a számokat 10-zel, 100-zal, 1000-rel szorozni és (nem maradékos esetben) osztani; tud kerek kétjegyűvel, háromjegyűvel szorozni, osztani a kisegyszeregynek megfelelő analóg esetekben (pl. 60 · 70, 5 · 300, 4800 : 600, 6300/9, 6300/90, 6300/900). Meg tudja becsülni teljes négyjegyűek összegét, különbségét, teljes kétjegyűek két- és egyjegyűvel, háromjegyűek egyjegyűvel való szorzatát, teljes három- és négyjegyűek egyjegyűvel és kétjegyűvel való osztásának hányadosát kerekített értékekkel való műveletvégzéssel. Helyesen tudja elvégezni a tanult írásbeli műveleteket. Felelősséget vállal az eredményéért, kialakult az igénye és képessége az önellenőrzésre (összeveti a számolás eredményét a becsült eredménnyel, ellenőrzi valamilyen módon a számítás pontosságát), javítja a talált hibákat. Önállóan megérti a hallott, olvasott szöveget, fel tud használni különféle modelleket, jelöléseket az adatok és kapcsolatuk ábrázolására, feltárására, értelmezésére; át tudja fogalmazni a szöveget a megértés érdekében; ki tudja választani a probléma megoldásához szükséges adatokat. Képes az egyszerű szöveges problémák megoldására: • tud választani, alkotni megfelelő matematikai modellt (egyszerűsített rajz, számfeladat, nyitott mondat, táblázat, diagram); 2009/72. szám • helyesen oldja meg a kijelölt műveleteket, nyitott mondatokat; helyesen olvassa le a megoldást diagramról, táblázatról; ellenőrzi a számításokat; • az eredményt tudja vonatkoztatni az eredeti probléma kérdésére, összeveti a valósággal, feltételekkel; helyesen válaszol a kérdésre. Meg tudja jeleníteni a legegyszerűbb egységtörteket és többszöröseiket különféle mennyiségekkel többféle egységválasztással; fel tudja használni ezeket a modelleket törtszámok összehasonlítására, különféle alakú egyenlő törtszámok keresésére. Összeméréssel, méréssel le tudja olvasni adott mennyiség mérőszámát, ha ez egyszerű egységtört, vagy ennek többszöröse. Le tud olvasni különféle, tanult modellekben megjelenített negatív számokat; össze tud hasonlítani természetes számokat és negatív egész számokat nagyság szerint a használt modellen belül. Elő tudja állítani egész számok különféle összegalakjait; megtalálja egész számok helyét a számegyenesen. Felismer összefüggéseket sorozat adott tagjai, táblázat adott elempárjai, elemhármasai, számpárjai, számhármasai között; ezt kifejezi a sorozat, táblázat különféle folytatásaival, kiegészítésével. Képes talált általános összefüggést megfogalmazni szavakkal, esetleg nyíljelöléssel, nyitott mondattal; ezeket tudja önállóan ellenőrizni az adatok behelyettesítésével. Egyszerű rajzolásban tudja használni a sablont, vonalzót, körzőt. Érti, és alkotásában tudja követni a szóban adott feltételt, feltételeket; képes adott feltétel szerint több különféle alkotást létrehozni, meg tudja fogalmazni az alkotásai közti különbözőséget; egyszerű esetben megtalálja az összes, adott feltételnek megfelelő alkotást; további feltétel megkötése után kiválasztja a még mindig megfelelőket. Tudja ellenőrizni a tükrözés, eltolás helyességét tükör és másolópapír segítségével; elő tudja állítani egyszerű síkidom elforgatottját másolópapír segítségével. Felismeri kész mintákban alakzat tükörképét, eltolt és elforgatott képét; ellenőrizni tudja tükör, másolópapír segítségével; építeni tud mintát különféle transzformációk segítségével (sormintát eltolásokkal, tükrözésekkel, síkmintát tükrözésekkel, elforgatásokkal). Képes térben, síkban másolni nagyított, kicsinyített elemekkel, eredeti elemekkel (ugyanakkora kockákkal, ugyanazon a négyzethálón); felismeri az alak változatlanságát, változását, és ennek megfelelően javítja saját munkáját. Megtalál pontot síkban, egyszerű térképen, négyzethálón (pl. sakktáblán) két adat segítségével; térben három független adat segítségével. Tud szöget mérni hajtogatott derékszögmérővel. Tevékenyen és szívesen vesz részt a közös munkában. Adatokat el tud rendezni sorozatba, táblázatba, ábrázolni tudja azokat grafikonon; sorozatból, táblázatból, grafikonról adatokat visszaolvas; talál az egész adategyüttest jellemző adatokat (pl. a nagyság szerinti középsőt, a legnagyobb, legkisebb adatokat, ezek távolságát, a leggyakoribb adatot); ki tudja számítani az adatok átlagát. Képes megfogalmazni sejtést véletlen eseményekkel kapcsolatban (melyik valószínűbb, melyik kb. hányszor fog előfordulni a következő 30 próbában, melyik nem fog előfordulni egyszer sem...); sejtését össze tudja vetni a megfigyelt események gyakoriságával. 2009/72. szám EMBER ÉS TÁRSADALOM EMBER A TERMÉSZETBEN Célok és feladatok Az Ember a természetben műveltségi terület keretében folyó oktatás és nevelés alapvető célja, hogy megalapozza a tanulók természettudományos ismereteit a szűkebb és a tágabb környezetükről. Feladata az élő és élettelen természet szoros kapcsolatának, az ember és a természet összetartozásának, egymásrautaltságának, az ember természetben betöltött helyének és szerepének felismertetése; a természetben lezajló változások, kölcsönhatások, jelenségek tudományos bemutatása, modellezése, magyarázata; pozitív attitűdök kialakítása, tudatosan cselekvő emberek formálása. A műveltségi terület sajátos fejlesztési feladatainak teljesítése révén hozzájárul a természet megszerettetéséhez, az értékeinek megóvása iránti felelősség alakulásához. A Nemzeti alaptanterv lehetővé teszi, hogy az Ember a természetben műveltségi területben megfogalmazott tartalmak integrált vagy önálló tantárgyak keretében oktathatók legyenek. Az 1–4. évfolyam természet- és társadalomismeret tantárgya integráltan tartalmazza az Ember a természetben műveltségi terület adott életkorra megfogalmazott ismereteit és fejlesztési feladatait, melyhez szervesen kapcsolódnak az Ember és társadalom műveltségi terület társadalmi környezetet bemutató elemei. A 6–10 éves gyermekeket az érdeklődés, a nyitottság és az aktív tettrekészség jellemzi, amikor a közvetlen és tágabb környezetüket figyelik, vizsgálják, megismerik. Ezeket az életkori adottságokat figyelembe véve a tantárgy olyan képességeket, készségeket fejleszt, olyan ismereteket ad, amelyek segítik a megfigyeléseken, egyszerű vizsgálatokon alapuló ismeretszerzést. Továbbá biztosítja, hogy a tanulók megismerjék a különböző információhordozókat és tudjanak azokból tanítói segítséggel új ismeretekhez jutni. Mivel a tanulók közlési vágya ebben a szakaszban erős, sokat és szívesen beszélnek, ezért fontos, hogy legyen alkalmuk élményeiket, tapasztalataikat szóban elmondani, rajzos formában kifejezni, majd a 4. évfolyam végére írásban nyelvtanilag helyesen megfogalmazni. A tantárgynak biztosítania kell a tanulók az önkifejezési képességeinek kibontakozását a gyűjtőszenvedély, a rajz, a dal, a versmondás, a dramatizálás, a kézügyesség fejlesztésében is. A tantárgy feladata továbbá, hogy a tanulók tudják megkülönböztetni a környezetükben levő élő és élettelen anyagokat, vegyék észre az élőlények és környezetük közti szoros kapcsolatokat. Fedezzék fel a természet szépségét, törekedjenek értékeinek megóvására. A mindennapok tapasztalataira építve, elemi szinten ismerjék meg az anyagi világ felépítését és működését, az anyag mennyiségi és minőségi változását. A környezetünk élőlényeinek megismerése tudatosítsa bennük az élet tiszteletét és az ember felelősségét a környezetéért. A lakóhely és a hazai táj megismerése során alakuljon ki a lakóhely és a haza iránti szeretet, kötődés és értékeik védelme, óvása iránti igény. Igazodjanak el lakóhelyükön és a környező világ jellegzetességeiben. A lakóhely megismerése során tanuljanak meg önállóan, szabályosan, balesetmentesen közlekedni. Vegyék észre a természeti és a társadalmi folyamatok kölcsönhatásait, az ember hatását a természeti környezet állapotára. Érezzék, hogy felelősek a környezetük jövőjéért. Életkoruknak megfelelően tudjanak tájékozódni térben és időben. Életkori sajátságaiknak megfelelően legyenek tisztában testük felépítésével, működésével, és tegyenek meg minden tőlük telhetőt egészségük megőrzéséért. Ismerjék és kerüljék el a testüket, egészségüket károsító hatásokat, törekedjenek az egészséges életvitelre. Mivel a kezdő és bevezető szakaszban a tanulói tevékenységek alapvetően az érzékelésen alapuló tapasztalatszerzésen, illetve motorikus tevékenységeken alapulnak, a sajátos nevelési igényű tanulók számára elengedhetetlen egyéni fejlesztési terv kidolgozása sajátosságaikból adódó hátrányaik csökkentésének, illetve kompenzálásának elősegítésére. A műveltségterület tantárgyi rendszere és óraszáma Évfolyam 1. 2. 3. 4. Kerettanterv szerint A B A B A B A B Természet- és társadalomismeret 1,5 1,5 1,5 3,5 Évi összes óraszám 2009/72. szám A tantárgy kétféle éves óraszáma az iskoláknak választási lehetőséget biztosít arra, hogy a számukra kedvezőbb óraszámú tantervet illesszék a pedagógiai programjukba, illetve azonos óraszám esetén a jelzett többlettartalmakat beépítsék-e vagy sem. A tanulók értékelése Az eredményes előrehaladás egyik fontos előfeltétele a tanulók tudásának folyamatos ellenőrzése és értékelése. Módszerét tekintve belső értékelés. A tanulók értékelésének a Bevezetésben leírt elvei, szempontjai a bevezető és kezdő szakaszra is érvényesek. Fokozott figyelmet kell azonban fordítani a Közös célok és feladatok című pontban megfogalmazottakra, melyek szerint e két szakasz egyik legfontosabb feladata a tanuló saját képességeibe vetett hitének, önbizalmának megalapozása. Ezért az értékelés elsődleges célja is a fejlesztés, a pozitívumok megerősítése, illetve segítségnyújtás a hiányosságok, hibák csökkentéséhez, leküzdéséhez. A tanulók sokoldalú tevékenykedtetésének megfelelően az értékelési szempontoknak is sokoldalúaknak kell lenniük. Az értékelés alapja lehet a tanuló − tényismereti szintje, − megfigyelésben szerzett jártassága, − jártassága a tanult ismeretszerzési módokban, − produktumainak szintje (pl. gyűjtőmunka eredményessége, ügyesség a játékokban, manuális tevékenységekben), − órai aktivitása, a feladatokhoz való viszonyulása. Az 1–2. évfolyamon javasolt a tanulók munkájának folyamatos szóbeli, negyedévenként pedig szöveges értékelése. A 3–4. évfolyamon a tanév során a tanulók ismereteikről szóban, írásban, rajzos feladatokban számolnak be. Az értékelés módjaként a negyedik évfolyam félévéig folyamatos szóbeli, negyedévenként pedig szöveges értékelés javasolt. A 4. évfolyam második félévétől a tanulók teljesítményét a pedagógiai folyamat által megkívánt időközönként érdemjeggyel, év végén osztályzattal zárjuk. (Az évközi érdemjegyek, a félévi és az év végi osztályzatok helyett az iskola pedagógiai programja a tanulói teljesítmények minősítésére egyéb jelölést, szöveges értékelést is előírhat.) A tanterv alkalmazásához szükséges speciális képesítési követelmények és tárgyi feltételek Képesítési feltételek Törvényi háttér: A közoktatásról szóló törvény. Az 1–4. évfolyamon a természet- és társadalomismeret tantárgyhoz tanítói, illetve konduktori végzettség szükséges. Tárgyi feltételek Az iskolában már meglévő tanári és tanulói demonstrációs eszközök (kiegészítve – szükség szerint – saját készítésű eszközökkel); szaktantermek; iskolai könyvtár (lehetőség szerint), megfelelve a 11/1994. MKM rendeletnek. A tankönyvek kiválasztásának elvei A 6–10 éves korosztály tankönyvének kiválasztása különösen sok odafigyelést, körültekintő választást igényel, mert a jó tankönyvnek fontos szerepe van a tantárgyon keresztül a természet megszerettetésében. Ezért olyan tankönyvet válasszunk, amely a tantervi célkitűzésnek megfelelően a természeti és társadalmi jelenségeket az érzékszervi megfigyeléssel szerezhető tapasztalatokon keresztül, a közvetlen környezetből származó ismeretekkel összeköthetően mutatja be. A könyv tematikája fejlessze a térbeli és az időbeli tájékozódás képességét is. A megértést változatosan tevékenykedtető feladatok, kérdések segítsék. A tankönyv elsődlegesen nem a tananyag otthoni felidézésére szolgál, hanem a tanórai munka legfontosabb eszköze. Ezért a képek, ábrák ne csupán illusztratív szerepet töltsenek be: legyenek alkalmasak elemzésre, a tananyaghoz kapcsolódó irányított vagy önálló tanulói ismeretszerzésre. A képekre, ábrákra is vonatkozzanak kérdések, feladatok. Kerüljük a zsúfolt, nehezen áttekinthető képeket, ábrákat tartalmazó tankönyveket! A képekről, ábrákról történő ismeretszerzésre a színes nyomású könyvek több lehetőséget nyújtanak. A taníthatóság-tanulhatóság feltétele a tankönyv jó tagoltsága. Különüljenek el a különböző didaktikai funkciójú szövegrészek (pl. törzsanyag, kiegészítő anyag, olvasmányok, kérdések, feladatok). A tanulást különféle kiemelések 2009/72. szám segítsék. A túlzott tagoltság és sok kiemelés azonban már nehezíti a tanulást. Előnyös, ha a leckéket egyszerű vázlatok és összegző kérdések zárják. A nagy fejezeteket is zárják rövid összefoglalások. A könyv nyelvezete legyen érthető, olvasmányos a tanulók számára. Ne tartalmazzon fölöslegesen sok fogalmat és tényt, ugyanakkor biztosítson minél több lehetőséget a tanulói tevékenységekre, a képességfejlesztésre (kérdések, feladatok). Ösztönözze az önálló tanulói ismeretszerzés tankönyvön belüli és tankönyvön kívüli formáit. A tevékenységközpontú tanítás és a képességfejlesztés szempontjából fontos, hogy a tankönyvhöz megfelelő munkafüzet is tartozzon. A kiegyensúlyozott oktató-nevelő munkát segítheti, ha olyan tankönyvsorozatot választunk, amelynek kötetei azonos didaktikai felépítésűek. Előny, ha a tankönyvhöz készültek tanítást segítő eszközök, pl. tanári kézikönyv. Természet- és társadalomismeret 1–2. évfolyam Célok és feladatok A tanulók legyenek képesek közvetlen környezetükben lévő tárgyak, élőlények, jelenségek érzékelhető tulajdonságairól tanítói irányítással megfigyeléseket végezni, a tapasztalatokat tudják tanítói kérdések segítségével elmondani néhány mondatban és rögzíteni rajzban, írásban. Tudjanak a tanult számkörnek megfelelően méréseket végezni, használják helyesen a megtanult mértékegységeket. Tudják a környezetükben előforduló tárgyak méretét saját testükhöz viszonyítani. Megadott szempontok alapján tudjanak csoportosításokat végezni. Legyen gyakorlatuk a különböző tárgyak, élőlények, jelenségek elemi szintű összehasonlításában. Tudjanak tájékozódni az időben. Tudják felsorolni helyes sorrendben a napszakokat, a napokat, a hónapokat és az évszakokat. Ismerjék az évszakok időjárását, a természet évszakos változását. Nevezzék meg környezetük tárgyait és azok anyagát, ismerjék környezetük legfontosabb anyagfajtáit, azok halmazállapotát. Ismerjék az anyagok érzékelhető tulajdonságait. Értsék és használják a helyzetet és helyet meghatározó fogalmakat (előtte, mögötte, mellette, felette, alatta, közötte). Tudjanak tájékozódni térben, pl. az iskolában. Ismerjék meg az otthon és az iskola közötti út legfőbb közlekedési veszélyforrásait. Tudják a biztonságos közlekedés szabályait. Ismerjék testük részeit és a helyes test- és fogápolást. Tudjanak tájékozódni a testükön. Óvják, védjék a természet szépségeit. Fejlesztési feladatok Az alábbi fejlesztési feladatok a Nemzeti alaptantervnek a természettudományos kompetenciáról, illetve ennek ismeret-, képesség- és attitűdjellegű összetevőiről szóló leírása felépítését követik.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/826315756dde14367a52bfa8662afba2eb226873/dokumentumok/53eca0ebcc2dd99be76329d5cd5d977260eb80b4/letoltes