Publication: Magyar Közlöny
Issue: MK-2008-177 (Year: 2008, Number: 177)
Era: 2004-2010
Section: 4. számú melléklet a 34/2008. (XII. 12.) OKM rendelethez
Paragraph Index: 2371

9. ÉVFOLYAM – II. TÉMAKÖR ALGEBRA 32 óra KÉPESSÉGFEJLESZTÉS Képességfejlesztési fókuszok A képességfejlesztés megvalósulási lehetĘségei a témakörben Számlálás, számolás Konkrét számolási feladatok a valós számkörben, a számfogalom elmélyítése, egy szám többféle felírása, hatványozás, nagyságrendi viszonyok. A folytonosság érzékeltetése. Mennyiségi következtetés Ismerkedés az irracionális számok tulajdonságaival, azok racionális számmal való szorzásával és osztásával, egyenes, fordított és egyéb arányossági következtetési szemlélet fejlesztése a valós számkörben. Becslés, mérés, valószínĦségi szemlélet Az arányossági feladatok eredményének becslése. A becsült eredmények valószínĦ, valószínĦtlen voltának eldöntése (szemléletfejlesztés). Mennyiségek mérése, azonos mértékrendszer használata, összetett mennyiségek ismerete ( Pl. sebesség, sĦrĦség, Ft/db, népsĦrĦség : db/m2 stb.) A mennyiségfogalom fejlesztése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció A szövegértés tudatos fejlesztése, hétköznapi szöveg „lefordítása” a matematika nyelvére, a valóságbeli problémák matematikai értelmezése (a metakogníció fejlesztése). 2008/177. szám Rendszerezés, kombinativitás A szükséges adatok kikeresése, a fölösleges adatok mellĘzése, a lényegkiemelĘ képesség fejlesztése. A korábbi matematikai ismeretek beépítése, a lehetséges alkalmazások megkeresése, a tanult új ismeret beillesztése, a rendszerezĘ szemlélet alakítása. Számok felépítése prímszámokból, számok osztóinak és többszöröseinek kapcsolata. Deduktív következtetés, induktív következtetés Azonosságok, igaz, hamis egyenlĘségek, konkrét számoktól az általános eset megfogalmazásáig (induktív gondolkodásmód fejlesztése). Azonosságok alkalmazása konkrét esetekben (deduktív gondolkodás fejlesztése). AJÁNLOTT TEVÉKENYSÉGEK Számolási feladatok írásban, fejben, önállóan, programozott lépések szerint. Elemi számelméleti összefüggések, prímszámok, összetett számok keresése. Oszthatósági szabályok, osztók, többszörösök meghatározása. EgyszerĦ szöveges összefüggések leírása matematikai jelekkel, hallás és olvasás alapján. Szöveges feladatok értelmezését szolgáló nyelvi játékok. Szöveges feladatok megoldása elĘtt a várható eredmények közös becslése, a megoldott egyenletek eredményének ellenĘrzése, értelmezése, szöveges válasz a felvetett szöveges problémára. Egyéni, csoportos munkában arányosságok felfedezése sík és térbeli alakzatok tulajdonságai között, képletek, összefüggések elemzése. GyĦjtĘmunka (egyéni, csoportos): szakácskönyvek, gépjármĦ katalógusok, stb. tanulmányozása, arányosságok keresése. Kutatási projektek (elĘadás, vagy írásbeli feldolgozás) – matematikatörténeti témában, (pl.: a negatív számok, az irracionális számok kialakulása), – az arányosságok vizsgálata más tudományokban, – az „isteni arány”, az aranymetszési arány a mĦvészetekben, stb. ISMERETEK, TANANYAGTARTALMAK MĦveleti azonosságok a valós számok halmazában, kommutativitás, asszociativitás, disztributivitás. A mĦveletek sorrendje, kifejezések szorzattá alakítása. Hatványozás egész kitevĘre, a hatványozás azonosságai. A számok normálalakja. Számrendszerek. Nevezetes azonosságok: (a + b)2, (a – b)2, a2 – b2 . MĦveletek algebrai törtekkel, összetett algebrai kifejezések azonos átalakítása. Arányosságok, következtetések, százalékszámítás. ElsĘfokú egyenletek. EgyszerĦ abszolút értékes egyenletek. ElsĘfokú egyenlĘtlenségek. ElsĘfokú két ismeretlenes egyenletrendszerek. KAPCSOLÓDÓ TÉMÁK Kapcsolódó tantervi témák Más mĦveltségterületi kapcsolódási lehetĘségek MĦveletek racionális számkörben. Logikai mĦveletek, halmazok. Négyzetgyök és n-edik gyök, gyökfüggvények. A logaritmus, exponenciális, függvények. Normálalak használata: kémia, fizika, földrajz, csillagászat, statisztikai mutatók. Arányosságok a valóságban, a természetben, a mĦvészetekben. 2008/177. szám KÖVETELMÉNYEK A másodfokú azonosságok alkalmazása. A négy alapmĦvelet elvégzése algebrai kifejezésekkel. Arányosságok felismerése, alkalmazása szöveges feladatokban és a mindennapi problémákban. Szövegértés, szövegelemzés. Oszthatósági szabályok biztos ismerete. Összetett számok prímtényezĘs alakja. ElsĘfokú egyenletek biztos megoldása. EgyszerĦbb egyenletrendszerek biztos megoldása.

Source: https://magyarkozlony.hu/hivatalos-lapok/afec8bc05c7aa5bab86c470fb66432583c3a43c8/dokumentumok/ac8461939444793e41b3f48d2a919c12b6366309/letoltes