Eine nicht ausdrücklich befristete Verpflichtung aus einer Erklärung gemäß [REF] ende erst mit dem Ende des Aufenthalts des Ausländers oder mit der Erteilung eines Aufenthaltstitels für einen neuen Aufenthaltszweck .
Äußerste zeitliche Grenze der Haftung nach [REF] ist daher grundsätzlich , wenn sie nicht ausdrücklich zeitlich befristet ist , entweder das Ende des Aufenthalts oder bei einem Verbleib des Ausländers in der Bundesrepublik Deutschland der Zeitpunkt , in welchem der ursprüngliche Aufenthaltszweck durch einen anderen ersetzt und dies aufenthaltsrechtlich anerkannt worden ist  .