Eine nicht ausdrücklich befristete Verpflichtung aus einer Erklärung gemäß [REF] ende erst mit dem Ende des Aufenthalts des Ausländers oder mit der Erteilung eines Aufenthaltstitels für einen neuen Aufenthaltszweck .
Der Kläger verpflichtete sich im Juni 0000 schriftlich gegenüber der Beklagten , vom Beginn der voraussichtlichen Visumsgültigkeit " bis zur Beendigung des Aufenthalts ... oder bis zur Erteilung eines Aufenthaltstitels zu einem anderen Aufenthaltszweck " nach [REF] u. a. die Kosten für den Lebensunterhalt von Frau B. zu tragen .