Query: Què motivava a Eular a estudiar sèries relacionades amb 1 − 2 + 3 − 4 + ... ?
Context: La sèrie també ha estat estudiada per valors no enters de n: aquestes produeixen la funció eta de Dirichlet. Una part de la motivació d'Eular per estudiar sèries relacionades amb 1 − 2 + 3 − 4 + ... era l'equació funcional de la funció eta, la qual porta directament a l'equació funcional de la funció zeta de Riemann. Euler ja havia esdevingut famós per haver trobat els valors d'aquestes funcions per enters parells positius (incloent-hi el problema de Basilea) i va intentar trobar els valors per enters senars positius (incloent-hi la constant d'Apéry): aquest darrer problema encara roman sense resoldre avui en dia.