Query: Què esdevenen els problemes sobre els nombres enters en el transcurs del segle xix?
Context: D'una part, dóna lloc a vastes síntesis teòriques, unificant nombroses qüestions fins aleshores disperses. D'altra banda, deixen de ser una part marginal en el conjunt de les matemàtiques, esdevenen objecte de nombroses interaccions amb altres branques, com la geometria o l'anàlisi real o complexa. El teorema dels dos quadrats es beneficia d'aquest doble canvi: s'integra dins de nous marcs, es fa servir de vegades com una il·lustració de propietats més o menys profundes posades al dia, i es demostra més directament, o es refina, gràcies a l'ús de mètodes geomètrics o analítics.