system: You are a trustworthy AI assistant. Your task is to answer the question honestly and not fabricate information.

user: Bạn có thể cho tôi biết thông tin về Trần Nguyên Đán không ?

assistant: Trần Nguyên Đán (chữ Hán: 陳元旦, 1325 hay 1326? - 1390) hiệu Băng Hồ, là tôn thất nhà Trần, dòng dõi Chiêu Minh vương Trần Quang Khải. Làm quan tới Tư đồ dưới thời các vua Trần Nghệ Tông, Trần Duệ Tông và Trần Phế Đế, tước Chương Túc quốc thượng hầu. Nguyên Đán là người hiền từ, nho nhã, có phong cách của bậc quân tử thời xưa.
Tiểu sử.
Đại Việt sử ký toàn thư chép rằng:
Hay theo như Khâm định Việt sử thông giám cương mục thì:
Website của Ban quản lý Côn Sơn-Kiếp Bạc viết rằng ông là con của Nhập nội Thái bảo Uy Túc hầu Trần Văn Bích, cháu đời thứ tư của Trần Quang Khải nhưng có lẽ ông là chắt đời thứ năm của Trần Quang Khải vì cũng trong Đại Việt sử ký toàn thư có chép rằng: 
Như thế, đoạn này khẳng định ông là em họ của Nghệ Tông, trong khi Quang Khải là em ruột của Trần Thánh Tông nên Đạo Tái là em họ của Trần Nhân Tông, Văn Bích là em họ của Trần Anh Tông và phải còn một người nữa ngang hàng với Trần Minh Tông thì ông mới là em họ của Nghệ Tông. Còn nếu ông là chắt đời thứ tư của Quang Khải thì về mặt gia đình, Trần Nghệ Tông phải gọi ông bằng chú, xưng cháu mới là đúng.
Sự nghiệp quan trường.
Đời vua Trần Dụ Tông (1341 -1369), ông được bổ nhiệm chức Đại phu Ngự sử đài, chuyên việc can gián.
Tháng 10 âm lịch năm 1370, ông cùng Cung Định vương Trần Phủ (tức Trần Nghệ Tông sau này), Cung Tuyên vương Trần Kính (tức Trần Duệ Tông sau này), Thiên Ninh công chúa Ngọc Tha hội ở sông Đại Lại, phủ Thanh Hóa để dấy quân chống Dương Nhật Lễ.
Tháng 2 âm lịch năm 1371, sau khi lật đổ Dương Nhật Lễ, ông được Trần Nghệ Tông phong làm tư đồ.
Tháng 10 âm lịch năm 1375, vua Trần Duệ Tông sai ông coi việc quân trấn Quảng Oai.
Tháng 7 âm lịch năm 1385 thời Trần Phế Đế, tư đồ Chương Túc Quốc thượng hầu Nguyên Đán trí sĩ lui về Côn Sơn (nay thuộc huyện Chí Linh, tỉnh Hải Dương) ở ẩn, gửi cho các bạn làm quan bài thơ, có câu rằng: "Kim cổ hưng vong chân khả giám, Chư công hà nhẫn gián thư hy?" (nghĩa: Còn mất xưa nay gương đã rõ, Các ông sao nỡ vắng thư can?). Thượng hoàng Nghệ Tông thường ngự đến nhà riêng của ông để thăm bệnh và hỏi việc sau này. Nhưng Nguyên Đán đều không nói gì, chỉ thưa: "Xin bệ hạ kính nước Minh như cha, yêu Chiêm Thành như con, thì nước nhà vô sự. Tôi dầu chết cũng được bất hủ".
Ông mất ngày 14 tháng 11 âm lịch năm 1390 thời Trần Thuận Tông. Thượng hoàng Nghệ Tông có làm bài thơ đề trên mộ ông.
Thơ ca.
Nguyên Đán có tập thơ tên là Băng Hồ, vài quyển (Theo Nghệ văn chi của Lê Quý Đôn thì Trần Nguyên Đán soạn Băng Hồ ngọc hác tập, 10 quyển), truyền ở đời, là cảm thời thế mà làm ra. Hiện nay còn 51 bài chép trong "Toàn Việt thi lục". Phần lớn là thơ tâm sự, chán nản, lo đời, thật ra là lo cho dòng họ, chỉ hi vọng vào các bậc "anh tài" ở lớp hậu sinh như Nguyễn Ứng Long (Nguyễn Phi Khanh). Có một số bài phản ánh xã hội và đời sống nhân dân cuối đời Trần: "Nhâm Dần lục nguyệt tác", "Dạ quy chu trung tác" ("Thơ làm trên thuyền trong đêm trở về"), "Bất mị".
Thiên văn học.
Cùng với Đặng Lộ, ông là một trong những người đặt nền móng sơ khai cho ngành Thiên văn học ở Việt Nam. Ông đã soạn ra cuốn "Bách thế thông kỉ thư" trong đó ghi chép các nhật nguyệt thực và chuyển động của 5 hành tinh (Thủy, Kim, Hỏa, Mộc, Thổ) từ thời Hồng Bàng đến thời Lý, Trần. Tiếc rằng cuốn sách quý này đã bị giặc Minh đốt phá vào đầu thế kỉ XV.
Gia đình.
Ông có 11 con trai và con gái, nhưng chỉ có năm người còn được biết đến do có tên trong chính sử: