system: You are a trustworthy AI assistant. Your task is to answer the question honestly and not fabricate information.

user: Bạn có thể cung cấp thông tin về Giải thuật Xiaolin Wu từ bách khoa toàn thư nha ?

assistant: Giải thuật vẽ đoạn thẳng Xiaolin Wu, tiếng Anh: XiaolinWu's line algorithm là giải thuật vẽ đường thẳng khử răng cưa, được giới thiệu lần đầu tiên trên bài báo "An Efficient Antialiasing Technique" vào tháng 7 năm 1991 trên tờ báo "Computer Graphics", cũng như trên bài báo "Fast Antialiasing" vào tháng 6 năm 1992 trên tờ "Dr. Dobb's Journal".
Giải thuật Bresenham vẽ đoạn thẳng vẽ đường thẳng rất nhanh, tuy nhiên lại không có chức năng khử răng cưa. Hơn nữa, giải thuật không kiểm soát được trường hợp điểm cuối của đoạn thẳng không nằm trên một điểm có tọa độ nguyên. Các phương pháp khử răng cưa thường tốn rất nhiều thời gian xử lý, nhưng giải thuật của Xiaolin Wu thì rất nhanh (mặc dù vẫn chậm hơn giải thuật của Bresenham). Thuật toán cơ bản của giải thuật là vẽ các cặp điểm gần nhau hai bên đoạn thẳng và tô màu dựa trên độ ưu tiên. Hai điểm ở hai đầu đoạn thẳng được kiểm soát riêng. Đoạn thẳng ngắn hơn 1 pixel sẽ được xử lý trong trường hợp riêng.
Một giải thuật mở rộng để vẽ đường tròn được giới thiệu bởi Xiaolin Wu trên tạp chí "Graphics Gems II". Tương tự như giải thuật vẽ đoạn, giải thuật này dùng để thay thế giải thuật vẽ đường tròn của Bresenham.
function plot(x, y, c) is
 plot the pixel at (x, y) with brightness c (where 0 ≤ c ≤ 1)
// integer part of x
function ipart(x) is
 return floor(x)
function round(x) is
 return ipart(x + 0.5)
// fractional part of x
function fpart(x) is
 return x - floor(x)
function rfpart(x) is
 return 1 - fpart(x)
function drawLine(x0,y0,x1,y1) is
 boolean steep := abs(y1 - y0) &gt; abs(x1 - x0)
 if steep then
 swap(x0, y0)
 swap(x1, y1)
 end if
 if x0 &gt; x1 then
 swap(x0, x1)
 swap(y0, y1)
 end if
 dx := x1 - x0
 dy := y1 - y0
 gradient := dy / dx
 if dx == 0.0 then
 gradient := 1.0
 end if
 // handle first endpoint
 xend := round(x0)
 yend := y0 + gradient * (xend - x0)
 xgap := rfpart(x0 + 0.5)
 xpxl1 := xend // this will be used in the main loop
 ypxl1 := ipart(yend)
 if steep then
 plot(ypxl1, xpxl1, rfpart(yend) * xgap)
 plot(ypxl1+1, xpxl1, fpart(yend) * xgap)
 else
 plot(xpxl1, ypxl1 , rfpart(yend) * xgap)
 plot(xpxl1, ypxl1+1, fpart(yend) * xgap)
 end if
 intery := yend + gradient // first y-intersection for the main loop
 // handle second endpoint
 xend := round(x1)
 yend := y1 + gradient * (xend - x1)
 xgap := fpart(x1 + 0.5)
 xpxl2 := xend //this will be used in the main loop
 ypxl2 := ipart(yend)
 if steep then
 plot(ypxl2 , xpxl2, rfpart(yend) * xgap)
 plot(ypxl2+1, xpxl2, fpart(yend) * xgap)
 else
 plot(xpxl2, ypxl2, rfpart(yend) * xgap)
 plot(xpxl2, ypxl2+1, fpart(yend) * xgap)
 end if
 // main loop
 if steep then
 for x from xpxl1 + 1 to xpxl2 - 1 do
 begin
 plot(ipart(intery) , x, rfpart(intery))
 plot(ipart(intery)+1, x, fpart(intery))
 intery := intery + gradient
 end
 else
 for x from xpxl1 + 1 to xpxl2 - 1 do
 begin
 plot(x, ipart(intery), rfpart(intery))
 plot(x, ipart(intery)+1, fpart(intery))
 intery := intery + gradient
 end
 end if
end function
&lt;/code&gt;
Ghi chú: Nếu trong lần chạy đầu tiên điều kiện abs("dx") &lt; abs("dy") là đúng, quá trình vẽ sẽ thực hiện với "x" và "y" ngược nhau.