超積 數學上超積英語ultraproduct是常見於抽象代數和數理邏輯尤其模型論和集合論的構造超積是一族無窮多個结构之直積的商結構不過要求該族結構具有相同的表徵英语signature logic超冪英語ultrapower則是超積中各因子為同一個結構的特殊情況 舉例給定一個域可以用超冪構造出新的域超實數域便是實數域的超冪之一 超積有一些出奇的應用用超積可以寫出紧致性定理與完備性定理的優雅證明開斯勒英语H Jerome Keisler的超冪定理從代數角度刻劃了初等等價此種語義概念亞伯拉罕魯濱遜和埃利亞斯扎孔Elias Zakon用超結構及其單同態的表示來構造分析的非標準模型使非标准分析理論得以發展魯濱遜正是用緊致性定理開拓此分支