數學證明 在數學上數學證明mathematical proof是在一個特定的公理系統中根据一定的规则或标准由公理和定理推導出某些命題的過程比起证据数学证明一般依靠演绎推理而不是依靠自然归纳和经验性的理据這樣推導出來的命題也叫做該系統中的定理 數學證明建立在逻辑之上但通常會包含若干程度的自然語言因此可能會產生一些含糊的部分 實際上用文字形式寫成的數學證明在大多數情況都可以視為非形式邏輯的應用在證明論的範疇內則考慮那些用純形式化的语言写出的證明這個区别导致了对過往到現在的數學实践數學上的擬經驗論英语Quasiempiricism in mathematics和民俗数学英语Folk mathematics的大部分检验 數學哲學就關注語言和邏輯在數學證明中的角色和作為語言的數學