单位向量 数学上赋范向量空间中的单位向量就是长度为  的向量单位向量的符号通常有个帽子如 i  displaystyle mathbf hat i  欧几里得空间中两个单位向量的点积就是它们之间角度的余弦因为它们的长度都是 一个非零向量 u displaystyle mathbf u  的正规化向量 u  displaystyle mathbf hat u  就是平行于 u displaystyle mathbf u  的单位向量 u   u  u  displaystyle mathbf hat u frac mathbf u mathbf u  这里  u  displaystyle mathbf u  是 u displaystyle mathbf u  的范数长度正规化向量有时候也可以当作单位向量的同义词 一组基的元素通常被选为单位向量在三维直角坐标系中通常是 i   j   k  displaystyle mathbf hat i mathbf hat j mathbf hat k  分别为沿着 x  y  z displaystyle xyz 方向的单位向量 i         j         k        displaystyle mathbf hat i beginbmatrixendbmatrixmathbf hat j beginbmatrixendbmatrixmathbf hat k beginbmatrixendbmatrix 在其他坐标系中如极坐标系球坐标系使用不同的单位向量符号也会不一样