等级线性模型 等级线性模型Hierarchical Linear Model简称 HLM也被称为mixedeffect modelrandomeffect modelsnested data models或者multilevel linear models是一种复杂的统计模型在计量经济学文献中也常常被称为Randomcoefficient regression modelsRosenberg  Longford 在某些统计学文献种也被称为Covariance components modelsDempster Rubin  Tsutakawa  Longford 现在广泛被使用的名称Hierarchical Linear Model最早出现于年Lindley and Smith的论文以及年Smith的论文 多层次模型特别适用于参与者的数据被组织在一个以上层次的研究设计例如嵌套数据该模型的分析单位通常是在较低层次上的个人他们被嵌套在较高层次上的背景或综合单位中尽管在多层次模型中最低等级的单位通常是个人但对个人的重复测量也会出现因此多层次模型为重复测量的单变量或多变量分析提供了另一种分析模式在这种模式下个人单位在成长曲线中的变化也可以被测量尽管二层次模型是最常见的多层次模型也可以用于具有多个层次的数据 HLM的大量使用出现于年代后期一直至今最典型的应用在于美国的教育研究领域因为教育数据被认为具有最典型的层次结构Nested Structure通常是学生置身于教室教室置身于学校students nested in classrooms or classrooms nested in schools etc这种数据结构导致了经典回归分析的独立性假设遭到违反