柯尔莫哥洛夫微尺度 柯尔莫哥洛夫微尺度是湍流中最小的尺度在柯尔莫哥洛夫尺度上粘度占主导地位湍流动能消散为热量它们由定义 其中 ε displaystyle varepsilon  是每单位质量的湍流动能的平均耗散率和 ν displaystyle nu  是流体的运动粘度 柯尔莫哥洛夫长度尺度的典型值对于大气运动其中对于千米级的大涡流尺度范围大约从  到  毫米对于较小的流例如在实验室系统中的流 η displaystyle eta  可能要小得多 柯尔莫哥洛夫在他年发表的理论中称最小尺度的湍流是普遍的对于每一个湍流都相似并且它们只依赖于 ε displaystyle varepsilon  和 ν displaystyle nu   柯尔莫哥洛夫微尺度的定义可以通过这种理论和量纲分析得到由于运动粘度的维度是长度 时间单位质量的能量耗散率的维度是长度 时间 所以唯一具有时间维度的组合是 τ η   ν  ε     displaystyle tau eta nu varepsilon  这是柯尔莫罗戈夫时间尺度同样柯尔莫哥洛夫长度尺度是唯一的组合 ε displaystyle varepsilon  和 ν displaystyle nu  具有长度尺寸 或者可以从均方应变率张量的倒数中获得柯尔莫哥洛夫时间尺度的定义 τ η     E i j E i j       displaystyle tau eta langle EijEijrangle  这也给出了 τ η   ν  ε     displaystyle tau eta nu varepsilon  使用单位质量的能量耗散率的定义 ε   ν  E i j E i j  displaystyle varepsilon nu langle EijEijrangle  那么柯尔莫哥洛夫长度尺度可以得到雷诺数等于的尺度 R e  U L  ν   η  τ η  η  ν   displaystyle mathit ReULnu eta tau eta eta nu   柯尔莫哥洛夫  理论是一种平均场理论因为它假设相关的动态参数是平均能量耗散率在流体湍流中能量耗散率随空间和时间波动因此可以将微尺度视为也在空间和时间上变化的量但是标准做法是使用平均场值因为它们代表给定流量中最小尺度的典型值