朱世杰恒等式 朱世杰恒等式是组合数的一阶求和公式元朝數學家朱世傑在四元玉鑒中利用垛積術招差術給出  i  a n  i a    n   a    displaystyle sum ianbinom iabinom na  或以 m   displaystyle m 代 n displaystyle n 再與上式作差寫成  i  m n  i a    n   a      m a    displaystyle sum imnbinom iabinom nabinom ma