达芬-谢弗猜想 达芬谢弗猜想英語DuffinSchaeffer conjecture是一个现已得到证明的数论猜想由理查德达芬英语Richard Duffin与阿尔伯特查尔斯谢弗英语Albert Charles Schaeffer于年提出这是一个关于丢番图逼近的猜想可表述为如果 f  N  R  displaystyle fmathbb N rightarrow mathbb R  是一个任意给定的正实值函数那么在勒贝格测度意义下对几乎所有 α displaystyle alpha  不等式  α  p q   f  q  q displaystyle leftalpha frac pqrightfrac fqq 有无限多个互质整数解 p  q displaystyle pq  q   displaystyle q 当且仅当  q    f  q  φ  q  q    displaystyle sum qinfty fqfrac varphi qqinfty  其中 φ  q  displaystyle varphi q 表述欧拉函数 年迪米特里斯库库洛普洛斯Dimitris Koukoulopoulos与詹姆斯梅纳德一同证明了达芬谢弗猜想证明结果于年发表在数学年刊上