对偶系统 数学中域 K displaystyle mathbb K  上的对偶系统或对偶对是指三元组  X  Y  b  displaystyle XYb 包含 K displaystyle mathbb K  上的个向量空间XY以及非退化双线性映射 b  X  Y  K displaystyle bXtimes Yto mathbb K   对偶理论是对对偶系统的研究在泛函分析中占有重要地位并通过希尔伯特空间广泛应用于量子力学中