矩陣乘法 数学中矩阵乘法英語matrix multiplication是一种根据两个矩阵得到第三个矩阵的二元运算第三个矩阵即前两者的乘积称为矩阵积英語matrix product设 A displaystyle A 是 n  m displaystyle ntimes m 的矩阵 B displaystyle B 是 m  p displaystyle mtimes p 的矩阵则它们的矩阵积 A B displaystyle AB 是 n  p displaystyle ntimes p 的矩阵 A displaystyle A 中每一行的 m displaystyle m 个元素都与 B displaystyle B 中对应列的 m displaystyle m 个元素对应相乘这些乘积的和就是 A B displaystyle AB 中的一个元素 矩阵可以用来表示线性映射矩阵积则可以用来表示线性映射的复合因此矩阵乘法是线性代数的基础工具不仅在数学中有大量应用在应用数学物理学工程学等领域也有广泛使用