旋轉群 在經典力學與幾何學裏所有環繞著三維歐幾里得空間的原點的旋轉組成的群定義為旋轉群根據定義環繞著原點的旋轉是一個保持向量長度保持空間取向遵守右手定則或左手定則的線性變換 兩個旋轉的複合等於一個旋轉每一個旋轉都有一個獨特的逆旋轉零角度的旋轉是單位元旋轉運算滿足結合律由於符合上述四個要求所有旋轉的集合是一個群更加地旋轉群擁有一個天然的流形結構對於這流形結構旋轉群的運算是光滑的所以它是一個李群旋轉群時常會用 SO 來表示