偏最小二乘回归 偏最小二乘回归英語Partial least squares regression PLS回归是一种统计学方法与主成分回归有关系但不是寻找响应和独立变量之间最小方差的超平面而是通过投影预测变量和观测变量到一个新空间来寻找一个线性回归模型因为数据X和Y都会投影到新空间PLS系列的方法都被称为双线性因子模型當Y是分类數據時有偏最小二乘判别分析英語Partial least squares Discriminant Analysis PLSDA是PLS的一个变形 偏最小二乘用于查找两个矩阵X和Y的基本关系即一个在这两个空间对协方差结构建模的隐变量方法偏最小二乘模型将试图找到X空间的多维方向来解释Y空间方差最大的多维方向偏最小二乘回归特别适合当预测矩阵比观测的有更多变量以及X的值中有多重共线性的时候相比之下标准的回归在这些情况下不见效除非它是吉洪诺夫正则化 偏最小二乘算法被用在偏最小二乘路径建模中 一个建立隐变量原因不能没有实验和拟实验来确定但一个典型的模型会基于之前理论假设隐变量影响衡量指标的表现的隐变量模型这种技术是结构方程模型的一种形式与经典方法不同的是基于组件而不是基于协方差 偏最小二乘来源于瑞典统计学家Herman Wold然后由他的儿子Svante Wold发展偏最小二乘的另一个词根据Svante Wold是投影到潜在结构但偏最小二乘法依然在许多领域占据着主导地位尽管最初的应用是在社会科学中偏最小二乘回归今天被广泛用于化学计量学和相关领域它也被用于生物信息学sensometrics神经科学和人类学而相比之下偏最小二乘回歸最常用于社会科学计量经济学市场营销和战略管理