泊松过程 Poisson过程Poisson process大陆译泊松过程普阿松过程等台译卜瓦松過程布瓦松過程布阿松過程波以松過程卜氏過程等是以法國數學家泊松  的名字命名的泊松過程是隨機過程的一種是以事件的發生時間來定義的我們說一個 隨機過程 N  t  displaystyle Nt 是一個時間齊次的一維泊松過程如果它滿足以下條件 在兩個互斥不重疊的區間內所發生的事件的數目是互相獨立的隨機變量 在區間  t  t  τ  displaystyle tttau  內發生的事件的數目的機率分佈為 P   N  t  τ   N  t    k   e  λ τ  λ τ  k k  k       displaystyle PNttau Ntkfrac elambda tau lambda tau kkqquad kldots  其中λ是一個正數是固定的參數通常稱為抵達率arrival rate或強度intensity所以如果給定時間區間  t  t  τ  displaystyle tttau  則時間區間之中事件發生的數目隨機變數 N  t  τ   N  t  displaystyle Nttau Nt 呈現泊松分布其參數為 λ τ displaystyle lambda tau   更一般地來說一個泊松過程是在每個有界的時間區間或在某個空間例如一個歐幾里得平面或三維的歐幾里得空間中的每一個有界的區域賦予一個隨機的事件數使得 在一個時間區間或空間區域內的事件數和另一個互斥不重疊的時間區間或空間區域內的事件數這兩個隨機變數是獨立的 在每一個時間區間或空間區域內的事件數是一個隨機變數遵循泊松分布技術上而言更精確地來說每一個具有有限測度的集合都被賦予一個泊松分布的隨機變數 泊松過程是莱维过程Lévy process中最有名的過程之一時間齊次的泊松過程也是時間齊次的連續時間Markov過程的例子一個時間齊次一維的泊松過程是一個純出生過程是一個出生死亡過程的最簡單例子