波利亞計數定理 波利亚计数定理英語Pólya enumeration theorem简称PET用来研究不同着色方案的计数问题它是组合数学中的一个重要的计数公式是伯恩赛德引理的一般化由波利亞哲爾吉在年的论文中提出并被广泛应用该结果首先由John Howard Redfield在年发表但当时很少有人能理解十年后由波利亚独立重新发现对于含n个对象的置换群G用t种颜色着色的不同方案数为 l    G   g  G t c  a g  displaystyle lfrac Gsum gin Gtcag 其中 G  a   a       a g  c  a k  displaystyle Gaaagcak 为置换 a k displaystyle ak 的循环指标Cycle index数目