对称性 (物理学) 对称性symmetry是现代物理学中的一个核心概念系统从一个状态变换英语Transformation function到另一个状态時系統內的物理或數學特征仍然不變它也是指一个理论的拉格朗日量或运动方程在某些变量的变化下的不变性如果这些变量随时空变化而拉格朗日量或运动方程仍舊不變則称此性質為为局域对称性local symmetry反之若这些变量不随时空变化則称此性質为整体对称性global symmetry物理学中最简单的对称性例子是牛顿运动方程的伽利略变换不变性和麦克斯韦方程的洛伦兹变换不变性和相位不变性 数学上这些对称性由群论来表述上述例子中的群分别对应着伽利略群英语Galilean transformation洛伦兹群和 U    displaystyle U 群对称群为连续群和分立群的情形分别被称为连续对称性英语continuous symmetry和離散對稱性英语discrete symmetry德国数学家赫尔曼外尔是把这套数学方法运用于物理学中并意识到规范对称重要性的第一人年代杨振宁和米尔斯意识到规范对称性可以完全决定一个理论的拉格朗日量的形式并构造了核作用的 S U    displaystyle SU 规范理论从此规范对称性被大量应用于量子场论和粒子物理模型中在粒子物理的标准模型中强相互作用弱相互作用和电磁相互作用的规范群分别为 S U    displaystyle SU  S U    displaystyle SU 和 U    displaystyle U 除此之外其他群也被理论物理学家广泛地应用如大统一模型中的 S U    displaystyle SU  S O    displaystyle SO 和 E  displaystyle E 群超弦理论中的 S O    displaystyle SO 和 E   E  displaystyle Etimes E 群 整体对称性在粒子物理和量子场论的发展中也起着非常重要的角色如强相互作用的手征对称性规范和整体对称性破缺是粒子物理學和凝聚体物理学的重要概念