谱密度 時間序列 x  t  displaystyle xt 的功率谱 S x x  f  displaystyle Sxxf 描述了信号功率在频域的分布状况根据傅里叶分析任何物理信号都可以分解成一些离散频率或连续范围的频谱对特定信号或特定种类信号包括噪声频率内容的分析的统计平均称作其频谱 当信号的能量集中在一个有限时间区间的时候尤其是总能量是有限的就可以计算能量谱密度更常用的是应用于在所有时间或很长一段时间都存在的信号的功率谱密度由于此种持续存在的信号的总能量是无穷大功率谱密度英語Power Spectral Density縮寫PSD则是指单位时间的频谱能量分布频谱分量的求和或积分会得到物理过程的总功率或统计过程的方差这与帕塞瓦尔定理描述的将 x   t  displaystyle xt 在时间域积分所得相同 物理过程 x  t  displaystyle xt 的频谱通常包含与 x displaystyle x 的性质相关的必要信息比如可以从频谱分析直接确定乐器的音高和音色电磁波电场 E  t  displaystyle Et 的频谱可以确定光源的颜色从这些时间序列中得到频谱就涉及到傅里叶变换以及基于傅里叶分析的推广许多情况下时间域不会具体用在实践中比如在攝譜儀用散射棱镜来得到光谱或在声音通过内耳的听觉感受器上的效应来感知的过程所有这些都是对特定频率敏感的 不过本文关注的是时间序列至少在统计意义上已知或可以直接测量如经麦克风采集再由电脑抽样的情形功率谱在统计信号处理英语statistical signal processing与随机过程的统计研究以及物理和工程中的许多其他领域中都很重要通常情况下该过程是时间的函数但也同样可以讨论空间域的数据按空間頻率分解