正交多項式 函數 W  x  displaystyle Wx 若在區間ab可積且 W  x    displaystyle Wxgeq  則可作為權函數 對於一個多項式的序列 f i displaystyle fi 和權函數 W  x  displaystyle Wx 定義內積   f m  f n    a b f m  x  f n  x  W  x  d x displaystyle langle fmfnrangle int abfmxfnxWxdx 若 n  m displaystyle nneq m   f m  f n    displaystyle langle fmfnrangle  這些多項式則稱為正交多項式英語Orthogonal Polynomials 若 f i displaystyle fi 除了正交之外更有  f n  f n    displaystyle langle fnfnrangle  的話則稱為規範正交多項式