祖暅原理 祖暅gèng原理又名等幂等积定理是指所有等高处横截面积相等的两个同高立体其体积也必然相等的定理祖暅之綴術有云緣冪勢既同則積不容異 该原理最早由中国古代数学家刘徽提出南北朝时祖冲之儿子祖暅再次提出兩父子用这原理求出牟合方盖体积进而算出球体积世纪欧洲意大利数学家卡瓦列里亦發現相同定理所以西方文献一般称该原理为卡瓦列里原理 在現代的解析幾何和測度應用中祖暅原理是富比尼定理的一個特例卡瓦列里沒有對這條的嚴謹證明只發表在年的Geometria indivisibilibus以及年的Exercitationes Geometricae用以證明自己的Methode der Indivisibilien以此方式可以計算某些立體的體積甚至超越了阿基米德和克卜勒的成績這定理引發了以面積計算體積的方法並成了積分發展的重要一步