斯坦斯普林扩张定理 在算子理论这一数学领域中斯坦斯普林扩张定理也称为斯坦斯普林分解定理是冠名于数学家 W Forrest Stinespring 的一个定理它将C代数 A displaystyle mathcal A 上的任何完全正映射completely positive map简称为CP映射表示为两个完全正映射的复合这两个映射分别是 A displaystyle mathcal A 在某个辅助希尔伯特空间 K displaystyle K 上的 表示 一个将算子映射为算子的映射形如 T  V  T V displaystyle Tmapsto VTV  此外此定理是从 C代数到希尔伯特空间上有界算子代数的结构定理因其说明了C代数间的完全正映射是表示的上述简单修改