迭代函数系统 在数学中迭代函数系统iterated function systemIFS是一种构成分形的方法分形结果常常是自相似的相比较分形几何学IFS与集合论关系更为密切IFS在年提出 迭代函数系统下的分形正如其名可存在于各种维度的空间中但是一般常见于二维平面IFS分形由数个自身的复制合并组成每个复制皆遵循一个方程进行变换因此称之为函数系统典型的例子有谢宾斯基三角形这里的变换函数通常是压缩性的换而言之变换后点与点之间距离更近图案压缩变小因此IFS分形的图形由数个自身的小副本复制构成副本间可能有重合而每个小副本又由更小的自身的副本构成依此类推这也是IFS分形的自相似性质的来源