贾辛斯基恒等式 贾辛斯基恒等式英語Jarzynski equality缩写为JE又翻译为贾辛斯基等式一個在統計力學中敘述平衡態和非平衡態之間自由能差異的等式它是以物理學家克里斯托弗贾辛斯基英语Christopher Jarzynski的名字命名的他在年發現了此一恆等式 在熱力學裡自由能在狀態A和狀態B之間的差異 Δ F  F B  F A displaystyle Delta FFBFA 和作用於系統上的功W之間存在著一不等式 Δ F  W displaystyle Delta Fleq W  其等號只在準靜態過程中才成立即系統由A至B的速度要無限地慢 相對於上述的熱力學描述JE則是不管過程多快都永遠成立其式子表示如下 exp    Δ F  k T   exp    W  k T    displaystyle expDelta FkToverline expWkT 這裡k是波茲曼常數T為平衡狀態A時的系統溫度也是過程發生时外界的溫度 F A displaystyle FA 和 F B displaystyle FB 分别是在条件A和B下的平衡态自由能上式右边的横线表示对所有由条件A至条件B的可能過程之平均我们假定了初始状态为平衡态但是由于这些过程不一定是可逆过程最终状态不一定是平衡态事实上 exp    W  k T  displaystyle expWkT 起的作用就是把所有到达终点B时的微观状态重新加权来还原一个平衡态的分布在任何無限慢的過程中作用於系統上的功W都會是一樣的所以平均變得無所謂使Jarzynski恆等式會化為熱力學上的等式 Δ F  W displaystyle Delta FW 但一般而言W還是因著不同的系統初始微觀態而會有不同儘管其平均仍然能和 Δ F displaystyle Delta F 有延森不等式的關係即 Δ F  W   displaystyle Delta Fleq overline W 與熱力學第二定律相一致 自從它被推導出來之後Jarzynski恆等式已經在許多不同的領域內被證實由生物分子的實驗到數值模擬其他許多的推導也出現了更增添了對其普遍性的信賴