高斯映射 在微分幾何裡高斯映射是從歐氏空間R中的一個曲面到單位球面S的一個映射高斯映射是以卡爾弗里德里希高斯命名 給出R中的曲面X高斯映射是一個連續映射N X  S使得Np是在點p上正交於X的單位向量就是曲面X在點p處的法向量 高斯映射可以在曲面的整體上定義當且僅當曲面是可定向的此時其映射度等於歐拉示性數的一半無論何時高斯映射都可以在曲面的局部上即曲面的一小塊上定義高斯映射的雅可比行列式等於高斯曲率而高斯映射的微分稱為形狀算子 高斯以此為題在年寫了一份初稿並在年發表