真值语义 在逻辑的语义中真值语义是对 Tarski主义语义的一种替代选择它主要由 Ruth Barcan MarcusH LeblancM Dunn 和 N Belnap 所拥戴它也叫做量词的代换释义或代换量化 Beth 的一个定理声称在模型中一个域内所有成员除了那些被指派给常量的都可以被折消假定了全称量词存在量词可以被读做公式的合取析取其中常量替代在量词作用域内的变量的想法比如xPx 可以读做 Pa  Pb  Pc  这里的 abc 是个体常量替代了在 Px 中的所有 x 的出现 在真值语义和谓词逻辑的标准语义之间的主要区别是真值语义没有域只有原子公式和量化公式的真值子句不同于真值语义在真值语义中原子公式如 Pb 或 Rca 为真当且仅当 b 的指称物是谓词 P 的外延的成员和当且仅当有序对 ca 是 R 的外延的成员在真值语义中原子公式的真值是基本的全称存在公式为真当且仅当它的所有某些代换实例为真比较于标准语义它声称全称存在公式为真当且仅当对于这个域的所有某些成员这个公式对于其中全部某些成立比如xA 为真在一个释义下当且仅当对于域 D 的所有的 kAkx 为真这里的 Akx 是用 k 代换 A 中 x 的所有出现的结果这里我们假定常量是以自身命名的就是说它们也是这个域的成员 真值语义不是没有问题首先强完备性定理和紧致性定理失效要看到这些问题请考虑集合 F F明显的公式 xFx 是这个集合的推论但它不是其任何有限子集的推论所以从它是不可演绎的立即就可以得出紧致性定理和强完备性定理二者对于真值语义失效这由 Dunn 和 Belnap 在  年给出的逻辑推论的修改定义所矫正 另一个问题出现在自由逻辑中考虑带有无指称的一个个体常量 c 和表示不存在的一个谓词 F 的一个语言那么 xFx 为假即使它的一个代换实例实际上在这个释义下所有这种实例为真要解决这个问题我们简单的增加一个限制条款存在量化陈述在一个释义下为真至少一个代换实例在其中这个常量指称存在的某个东西