希尔方程 (生物化学) 在生物化学中若已经有配体分子结合在一个高分子上那么新的配体分子与这个高分子的结合作用就常常会被增强亦被称作协同结合以阿奇博爾德希爾命名的希尔系数Hill coefficient提供了量化这种效应的方法 希尔方程英語Hill equation描述了高分子被配体饱和的分数是一个关于配体浓度的函数被用于确定受体结合到酶或受体上的合同性程度此方程首次于年由阿奇博爾德希爾阐释出来以表述为何血红蛋白的氧气结合曲线会呈现S型 当系数为时表明结合作用是完全独立的而不取决于已经有多少配体已经结合上去大于一的数表示正协同而小于一的数表示负协同希尔系数最初被设计出来是用于解释氧气协同地结合到血红蛋白上的过程此系统的希尔系数为 希尔方程 θ   L  n K d   L  n   L  n  K A  n   L  n displaystyle theta Ln over KdLnLn over KAnLn θ displaystyle theta   占用位点的分数在占用位点处配体可以结合到受体蛋白的活性位点  L  displaystyle L  游离的未结合的配体浓度 K d displaystyle Kd  表观解离常数来源于质量作用定律对于解离的平衡常数 K A displaystyle KA  产生半数占用时的配体浓度配体浓度足以占用结合位点的一半数目亦为微观的解离常数 n displaystyle n  希尔系数描述了协同性或亦可能是其他生物化学性质取决于使用希尔方程时的讨论背景 对两边同时取倒数重整再取倒数接下来对等式两边取对数导出一个与希尔方程等价的方程 log   θ   θ   n log   L   log  K d  displaystyle log lefttheta over theta rightnlog Llog Kd 在适当的情况下希尔常数的值描述了配体以下列几种方式结合时的协同性 n   displaystyle n  正协同反应一旦一个配体分子结合到酶上酶对其他配体的亲和力就会增加 n   displaystyle n  负协同反应一旦一个配体分子结合到酶上酶对其他配体的亲和力就会减小 n   displaystyle n  非协同反应酶对于一个配体分子的亲和力并不取决于是否有配体分子已结合到其上 希尔方程作为描述吸附到结合位点上的化合物浓度与结合位点的被占分数之间的关系式是等价于朗谬尔方程的