超過剩數 超過剩數superabundant number有時會簡稱SA是指一正整數n對於所有較小的正整數m下式恆成立 σ  m  m  σ  n  n displaystyle frac sigma mmfrac sigma nn 其中σ為除數函數是所有正因數包括本身的和 頭幾個超過剩數為            OEIS數列A 超過剩數是萊昂尼達斯Alaoglu英语Alaoglu及保羅艾狄胥在年定義的不過早在年時拉馬努金就有頁的論文Highly Composite Numbers有關此一主題但當時沒有發表最後在年的拉馬努金期刊Ramanujan Journal 中出版第至頁此論文的第段定義了廣義的高合成數其中也包括了超過剩數