扁球面坐標系 扁球面坐標系英語Oblate spheroidal coordinates是一種三維正交坐標系設定二維橢圓坐標系包含於xz平面兩個焦點 F  displaystyle F 與 F  displaystyle F 的直角坐標分別為   a          displaystyle a   與  a          displaystyle a   將橢圓坐標系繞著z軸旋轉則可以得到扁球面坐標系假若繞著y軸旋轉則可以得到長球面坐標系橢圓坐標系的兩個焦點變為一個半徑為 a displaystyle a 的圓圈包含於三維空間的xy平面稱這圓圈為焦圓又稱為參考圓扁球面坐標系可以被視為橢球坐標系的極限案例其兩個最大的半軸的長度相同 當邊界條件涉及扁球面或旋轉雙曲面時扁球面坐標時常可以用來解析偏微分方程式例如關於佩蘭摩擦因子Perrin friction factors的計算扁球面坐標扮演了極重要的角色讓佩蘭因此而榮獲年諾貝爾物理獎佩蘭摩擦因子決定了分子的旋轉擴散rotational diffusion這程序又影響了許多科技像蛋白質核磁共振光譜學protein NMR的可行性應用這程序我們可以推論分子的流體動力體積與形狀扁球面坐標也時常用來解析電磁學例如扁球形帶電的分子的電容率聲學例如聲音通過圓孔時產生的散射流體動力學水通過消防水帶的噴口擴散理論紅熱的錢幣在水裏的冷卻等等方面的問題