最佳投影方程 最佳投影方程optimal projection equations是控制理论中建構局部最佳降階LQG控制器的充分必要条件 LQG控制線性二次高斯控制問題是最优控制領域中最基礎的問題之一這問題包括了存在不確定性的線性系統受到加性高斯白噪声的影響沒有完整的狀態資訊無法量測到所有的狀態變數也無法透過回授得知對應二次的成本泛函不過存在唯一解而且可以建構線性動態回授的控制律易於計算以及實現而LQG控制器也是非線性系統中最佳擾動控制的基礎 LQG控制器的架構會類似要控制的系統兩者會有相同的維度因此若系統本身就是高維度要實現全階LQG控制器會很困難降階LQG問題固定階LQG問題事先固定LQG控制器的階數因此克服了這個困難不過在全階LQG控制器中適用的分離原理在降階LQG問題中已無法適用因此這方面會更困難而且其解也不唯一不過可以找到數值分析的演算法來求解對應的最佳投影方程