算法分析 在计算机科学中算法分析英語Analysis of algorithm是分析执行一个给定算法需要消耗的计算资源数量例如计算时间存储器使用等的过程算法的效率或复杂度在理论上表示为一个函数其定义域是输入数据的长度通常考虑任意大的输入没有上界值域通常是执行步骤数量时间复杂度或者存储器位置数量空间复杂度算法分析是计算复杂度理论的重要组成部分 理论分析常常利用渐近分析估计一个算法的复杂度并使用大O符号大Ω符号和大Θ符号作为标记举例二分查找所需的执行步骤数量与查找列表的长度之对数成正比记为 O  log  n  displaystyle Olog n 简称为对数时间通常使用渐近分析的原因是同一算法的不同具体实现的效率可能有差别但是对于任何给定的算法所有符合其设计者意图的实现它们之间的性能差异应当仅仅是一个系数 精确分析算法的效率有时也是可行的但这样的分析通常需要一些与具体实现相关的假设称为计算模型计算模型可以用抽象机器来定义比如图灵机或者可以假设某些基本操作在单位时间内可完成 假设二分查找的目标列表总共有 n 个元素如果我们假设单次查找可以在一个时间单位内完成那么至多只需要 log  n   displaystyle log n 单位的时间就可以得到结果这样的分析在有些场合非常重要 算法分析在实际工作中是非常重要的因为使用低效率的算法会显著降低系统性能在对运行时间要求极高的场合耗时太长的算法得到的结果可能是过期或者无用的低效率算法也会大量消耗计算资源