覆盖 (拓扑学) 在数学中若 X displaystyle X 是一個集合类 C displaystyle C 中并集的子集則集合类 C displaystyle C 是集合 X displaystyle X 的覆盖用符号来说如果 C   U α  α  A displaystyle Clbrace Ualpha rbrace alpha in A 是 X displaystyle X 的子集索引族则 C displaystyle C 是如下条件下的覆盖定义可参见 Gamelin 与 Greene 第頁或 Kelly 第頁 X   α  A U α displaystyle Xsubseteq bigcup alpha in AUalpha   更一般的说如果 Y displaystyle Y 是 X displaystyle X 的子集而 C displaystyle C 是 X displaystyle X 的子集 U α displaystyle Ualpha  的搜集它的并集包含 Y displaystyle Y 则 C displaystyle C 被称为是 Y displaystyle Y 的覆盖也就是 C displaystyle C 是 Y displaystyle Y 的覆盖如果  α  A U α  Y displaystyle bigcup alpha in AUalpha supseteq Y