二次剩余 在数论中特别在同余理论裏一个整数 X displaystyle X 对另一个整数 p displaystyle p 的二次剩余英語Quadratic residue指 X displaystyle X 的平方 X  displaystyle X 除以 p displaystyle p 得到的余数 當存在某個 X displaystyle X 式子 X   d  mod p  displaystyle Xequiv dpmod p 成立時稱 d displaystyle d 是模 p displaystyle p 的二次剩余 當对任意 X displaystyle X  X   d  mod p  displaystyle Xequiv dpmod p 不成立時稱 d displaystyle d 是模 p displaystyle p 的二次非剩余 研究二次剩余的理论称为二次剩余理论二次剩余理论在实际上有广泛的应用包括从噪音工程学到密码学以及大数分解