微分包含式 数学分析中的微分包含式Differential inclusion是指具有如下形式的常微分方程式 d x d t  t   F  t  x  t    displaystyle frac dxdttin Ftxt 其中Ft x表示了一个集合而非 R d displaystyle scriptstyle mathbb R d 空间中一个点对微分包含式的研究源于微分不等式投影动态系统动态摩擦力问题和模糊集算法问题等不同的领域 举例来讲由库仑摩擦力的基本定理得知物体受到的摩擦力的大小为μN方向与滑动方向相反其中N是正向力μ是摩擦系数然而在一个动态问题中物体滑动量为时受到的摩擦力可以是相应的受力平面内的小于等于μN任意的力在这种情形下表示摩擦力与物体的位置速度的函数关系就需要采用多值函数