笛卡儿符号法则 笛卡儿符号法则首先由笛卡儿在他的作品La Géométrie中描述是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法 如果把一元实系数多项式按降幂方式排列则多项式的正根的个数等于相邻的非零系数的符号的变化次数或者比它依次小的整倍数而负根的个数则是把所有奇数次项的系数变号以后所得到的多项式的符号的变化次数或者比它小的整倍数 例如以下的多项式 x   x   x   displaystyle xxx 在第二项和第三项有一个符号变化因此它正好有一个正根实际上我们可以看到这个多项式可以分解为  x      x     displaystyle xx 因此它的根为二重根和 把奇数次项变号可得  x   x   x   displaystyle xxx 这个多项式有两个符号变化因此这个多项式有个或个正根原来的多项式有个或个负根这个多项式可以分解为   x      x     displaystyle xx 因此根为二重根和