模幂 模幂英語modular exponentiation是一种对模进行的冪运算在计算机科学尤其是公开密钥加密方面有一定用途 模幂运算是指求整数 b displaystyle b 的 e displaystyle e 次方 b e displaystyle be 被正整数 m displaystyle m 所除得到的余数 c displaystyle c 的过程可用数学符号表示为 c  b e mod m displaystyle cbebmod m 由 c displaystyle c 的定义可得   c  m displaystyle leq cm  例如给定 b   displaystyle b  e   displaystyle e 和 m   displaystyle m      displaystyle  被除得的余数 c   displaystyle c  指数 e displaystyle e 为负数时可使用扩展欧几里得算法找到 b displaystyle b 模除 m displaystyle m 的模逆元 d displaystyle d 来执行模幂运算即 c  b e mod m  d  e mod m displaystyle cbebmod mdebmod m 其中 e   displaystyle e 且 b  d    mod m  displaystyle bcdot dequiv pmod m  即使在整数很大的情况下上述模幂运算其实也是易于执行的然而计算模的离散对数即在已知 b displaystyle b  c displaystyle c 和 m displaystyle m 时求出指数 e displaystyle e 则较为困难这种类似單向函數的表现使模幂运算可用于加密算法