有界算子 在泛函分析此一數學分支裡有界線性算子是指在賦範向量空間X 及Y 之間的一種線性變換L使得對所有X 內的非零向量vLv 的範數與v 的範數間的比值會侷限在相同的數字內亦即存在一些M  使得對所有在X 內的v  L v  Y  M  v  X  displaystyle LvYleq MvX 其中最小的M 稱為L 的算子范数  L  o p displaystyle Lmathrm op   有界線性算子一般不會是有界函數後者需要對所有的vLv的範數是有界的但這只有在Y 為零向量空間時才有可能然而有界線性算符為局部有界函數 一個線性算子為有界的若且唯若其為連續的因此有界线性算子也被称为连续线性算子