布魯薛-培根檢定 在统计学中布魯薛培根檢定英語BreuschPagan testBreuschPagan檢定常簡稱BP检验是年由布伦斯英语Trevor Breusch和帕甘英语Adrian Pagan提出的方法用来检验线性回归模型中是否存在异方差的问题另外丹尼斯库克英语R Dennis Cook和韦斯伯格在年独立地提出了类似的方法异方差的存在意味着模型的方差与自变量是相关的 设回归模型为 y  β   β  x  u  displaystyle ybeta beta xu 对其进行回归可以得到一组残差 u  displaystyle widehat u 普通最小二乘法要求方差与自变量无关这时方差可以由残差平方和的平均值估计得到但如果这个前提不成立例如方差与自变量线性相关就可以通过下列辅助回归即残差平方对自变量进行回归检验出来 u    γ   γ  x  v  displaystyle widehat ugamma gamma xv 这就是BP检验的一个情形它实质上是卡方检验检验统计量渐进于 n χ  displaystyle nchi  自由度与除常数项外的解释变量数相等如果得到的p值小于一定阈值如就可以拒绝零假设并认为异方差存在 如果BP检验表明存在异方差存在可以视情况使用加权最小二乘法英语weighted least squares适用于异方差的分布已知时或异方差稳健标准误英语heteroscedasticityconsistent standard errors方法