平移 在仿射幾何平移translation是將物件的每點向同一方向移動相同距離 它是等距同構是仿射空間中仿射變換的一種它可以視為將同一個向量加到每點上或將坐標系統的中心移動所得的結果即是說若 v displaystyle mathbf v  是一個已知的向量 p displaystyle mathbf p  是空間中一點平移 T v  p   p  v displaystyle Tmathbf v mathbf p mathbf p mathbf v   將同一點平移兩次結果可用一次平移表示即 T v  T u  p    T v  u  p  displaystyle Tmathbf v Tmathbf u mathbf p Tmathbf v mathbf u mathbf p  因此所有平移的集是一個群稱為平移群這個群和空間同構又是歐幾里德群En的正规子群 T對E的商群與正交群On同構En  T  On