Kappa曲线 Kappa曲线kappa curve也稱為Gutschoven曲線Gutschovens curve是外形類似希臘字母ϰ的二維代數曲線Gérard van Gutschoven在年就開始研究此一曲線Kappa曲线是伊萨克巴罗第一批用rudimentary calculus來判斷曲線切線的曲線之一艾萨克牛顿及約翰白努利後來也有研究過此曲線 Kappa曲线在笛卡兒座標系下的方程為 x   x   y    a  y  displaystyle xxyay 其參數方程為 x  a sin  t  y  a sin  t tan  t  displaystyle beginalignedxasin tyasin ttan tendaligned 极坐标系的方程簡單很多 r  a tan  θ  displaystyle ratan theta  Kappa曲线有二條垂直的漸近線為 x   a displaystyle xpm a 在右圖中以虛線表示 Kappa曲线的曲率 κ  θ       sin   θ  sin   θ a  sin     θ        displaystyle kappa theta frac sin theta sin theta asin theta frac  切線角為 ϕ  θ    arctan     sin    θ    displaystyle phi theta arctan lefttfrac sintheta right