微分方程 微分方程英語Differential equationDE是一種數學方程用來描述某一類函数與其导数之间的关系微分方程的解是一個符合方程的函數而在初等数学的代数方程裡其解是常数值 微分方程的应用十分广泛可以解决许多与导数有关的问题物理中许多涉及变力的运动学动力学问题如空气的阻力為速度函數的落体运动等问题很多可以用微分方程求解此外微分方程在化学工程学经济学和人口统计等领域都有应用 数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向但大多数都是关心微分方程的解只有少数简单的微分方程可以求得解析解不过即使没有找到其解析解仍然可以确认其解的部份性质在无法求得解析解时可以利用数值分析的方式利用电脑来找到其数值解 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析而许多数值方法可以计算微分方程的数值解且有一定的准确度