穩定流形定理 穩定流形定理stable manifold theorem是數學定理动力系统及微分方程有關是有關趨近給定雙曲不動點英语hyperbolic fixed point的軌道英语Orbit dynamics集合之結構 令 f  U  R n  R n displaystyle fUsubset mathbb R nto mathbb R n 為光滑函数存在雙曲不動點 p displaystyle p 令 W s  p  displaystyle Wsp 為 p displaystyle p 的穩定流形 W u  p  displaystyle Wup 則為不穩定流形 定理提到 W s  p  displaystyle Wsp 為光滑流形且切空间也和 f displaystyle f 在 p displaystyle p 點線性化的穩定空間stable space有相同維度 W u  p  displaystyle Wup 為光滑流形且切空间也和 f displaystyle f 在 p displaystyle p 點線性化的不穩定空間unstable space有相同維度 因此 W s  p  displaystyle Wsp 是穩定流形而 W u  p  displaystyle Wup 是不穩定流形