穷举法 穷举法亦称作分类证明分类分析证明完全归纳法或暴力法是一种数学证明方法 它将所求证的命题分为有限种情形或是等价情形的集合接著依每种类型分别检验该命题是否成立此乃一种直接证明英语direct proof法 穷举法证明包括两阶段 证明分类是完全的 也就是说每一个待证的个例皆符合至少一类情形的条件 分别对每一类情形给出证明 计算机電腦的普及大大提升了穷举法的易用性计算机专家系统可用窮舉法解答許多问题理论上而言穷举法适用于任何有限情形然而因数学的大部分集合是无限的此法鲜少能够用以导出一般的数学结论 在柯里霍华德同构CurryHoward correspondence中穷举法与ML型模式匹配相关联來源請求