析取范式 在布尔逻辑中析取范式DNF是逻辑公式的标准化或规范化它是合取子句的析取作为规范形式它在自动定理证明中有用一个逻辑公式被认为是 DNF 的当且仅当它是一个或多个文字的一个或多个合取的析取同合取范式CNF一样在 DNF 中的命题算子是与或和非非算子只能用做文字的一部分这意味着它只能领先于命题变量例如下列公式都是 DNF A  B displaystyle Alor B A displaystyle A  A  B   C displaystyle Aland Blor C  A   B   C     D  E  F  displaystyle Aland neg Bland neg Clor neg Dland Eland F 但如下公式不是 DNF   A  B  displaystyle neg Alor B NOT 是最外层的算子 A   B   C  D   displaystyle Alor Bland Clor D 一个 OR 嵌套在一个 AND 中 把公式转换成 DNF 要使用逻辑等价比如双重否定除去德摩根定律和分配律注意所有逻辑公式都可以转换成析取范式但是在某些情况下转换成 DNF 可能导致公式的指数性爆涨例如在 DNF 形式下如下逻辑公式有 n 个项  X   Y     X   Y       X n  Y n  displaystyle Xlor Yland Xlor Yland dots land Xnlor Yn