贝塞尔不等式 在数学里的泛函分析中贝塞尔不等式英語Bassels inequality是类似于勾股定理的一种不等式贝塞尔不等式揭示了希尔伯特空间中的一个元素和它在一个正交序列上的投影之间的关系举例来说平面上的一个向量的长度的平方等于它在两个相互垂直的坐标轴上的投影的平方和而对于一个三维空间上的向量它在两个相互垂直的坐标轴上的投影的平方和一般会小于它自身的长度的平方除非它就在这两个坐标轴构成的平面上对于一个希尔伯特空间中的向量来说它在任意一个正交序列上的投影的平方和也是小于等于它自身的长度的平方这就是贝塞尔不等式贝塞尔不等式的等号成立当且仅当正交序列是完全序列这时贝塞尔不等式转化为帕塞瓦尔定理