蝴蝶函数 蝴蝶函数Butterfly function因其图形似蝴蝶而得名蝴蝶函数由下列公式给出 h d  x  y    x   y   s i n  x  y a  x   y  displaystyle hdxyfrac xysinfrac xyaxy   x   y     x  y   H e u n B              s q r t  I   x  y   a    a  e x p  I   x  y   a    x   y    displaystyle frac xyxyHeunBsqrt sqrtIxyaaexpIxyaxy        I    x   y    W h i t t a k e r M           I    x  y   a   x   y   displaystyle frac IxyWhittakerMIxyaxy        I    x   y     Γ        I    x  y   a      e x p  I   x  y   a    x   y    displaystyle frac IxyGamma IxyaexpIxyaxy         x   y     x  y    π       B e s s e l J       x  y   a   a    x  y   a    x   y    displaystyle frac xyxysqrt pi sqrt BesselJxyaasqrt xyaxy