霍奇理论 数学上霍奇理论是光滑流形M的代数拓扑的研究的一个方面更精确的讲它寻找M的实系数上同调群在和M上的黎曼度量相关的一般化的拉普拉斯算子的偏微分方程理论中的应用 它由霍奇于年代作为德拉姆上同调的扩展而发展出来并在三个层次上有重要应用 黎曼流形 凯勒流形 複射影簇的代数几何 最初的发展过程中M 取作紧致并且无边界流形在所有三个层次上该理论的后续工作很有影响作出贡献的有小平邦彦可能部分受到在普林斯顿的赫尔曼外尔的影响和后来的很多人