小波分析 小波分析英語wavelet analysis或小波轉換英語wavelet transform是指用有限長或快速衰減的母小波mother wavelet的振盪波形來表示信號該波形受縮放和平移以匹配輸入的信號 小波英語wavelet一詞由吉恩莫莱特和亞歷克斯格羅斯曼在年代早期提出他們用的是法語詞ondelette意思就是小波後來在英語裡onde改為wave而成了wavelet 小波變化的發展承襲加伯轉換的局部化思想並且克服了傅立葉和加伯轉換的部分缺陷小波變換提供了一個可以調變的時頻窗口窗口的寬度width隨著頻率變化頻率增高時時間窗口的寬度就會變窄以提高解析度小波在整個時間範圍內的振幅平均值為具有有限的持續時間和突變的頻率與震幅可以是不規則或不對稱的訊號 小波變換分成兩個大類離散小波變換DWT 和連續小波轉換CWT兩者的主要區別在於連續變換在所有可能的縮放和平移上操作而離散變換採用所有縮放和平移值的特定子集 小波理論和幾個其他課題相關所有小波變換可以視為時域頻域表示英语Timefrequencyrepresentation的形式所以和調和分析相關所有實際有用的離散小波變換使用包含有限脈衝響應濾波器的濾波器段filter band構成CWT的小波受卡尔屈普夫缪勒英语Karl Küpfmüller的屈普夫缪勒不确定性原理英语Küpfmüllers uncertainty principle制約來源請求