特殊酉群 在数学中 n displaystyle n 阶特殊酉群英語special unitary group记作 SU   n  displaystyle operatorname SU n 是行列式为  的 n  n displaystyle ntimes n 酉矩阵组成的群一般酉矩阵的行列式是绝对值为的复数群运算是矩阵乘法特殊酉群是由 n  n displaystyle ntimes n 酉矩阵组成的酉群 U   n  displaystyle operatorname U n 的一个子群酉群又是一般线性群 GL   n  C displaystyle operatorname GL nmathbb C   的一个子群 群 SU   n  displaystyle operatorname SU n 在粒子物理中标准模型中有广泛的应用特别是 SU     displaystyle operatorname SU  在电弱相互作用与 SU     displaystyle operatorname SU  在量子色动力学中 最简单的情形 SU     displaystyle operatorname SU  是平凡群只有一个元素群 SU     displaystyle operatorname SU  同构于範數为  displaystyle  的四元数从而微分同胚于三维球面因为单位四元数可表示三维空间中的旋转差一个符号我们有一个满同态从 SU     displaystyle operatorname SU  到旋转群 SO     displaystyle operatorname SO  其核为   I   I  displaystyle II