貝爾特拉米等式 貝爾特拉米等式是變分法中的一等式由貝爾特拉於年發現它所表達的是若函數u是以下積分的極值 I  u    a b L  x  u  u   d x displaystyle Iuint abLxuudx 則符合以下微分方程 d d x  L  u   L  u     L  x   displaystyle frac ddxleftLufrac partial Lpartial urightfrac partial Lpartial x 若L是力學系統中的拉格朗日量且L並非x的顯函數即拉格朗日量並非時間的顯函數那麼貝爾特拉米等式表明其哈密頓量是一守恆能量