儒歇定理 在数学特别是复分析中儒歇定理Rouchés theorem說明如果复值函数 f 与 g 在一条闭曲线 C 内部及边界上全纯在 C 上满足 gz  fz则 f 与 f  g 在 C 内部零点个数相同这里零点按重数计算该定理假设曲线 C 是简单的即没有自交点 儒歇定理通常用于简化局部零点问题给定一个解析函数将其写为两部分一部分比较简单且比增长要快于从而控制另一部分例如多项式 z    z    displaystyle zz 在圆盘  z    displaystyle z 内恰有五个零点因为对任何  z    displaystyle z 有   z         z   displaystyle zz 并且控制部分 z  displaystyle z 在圆盘内有五个零点 这个定理以法国数学家欧仁儒歇Eugène Rouché命名该定理年发表于综合理工大学校期刊期Journal de lÉcole Polytechnique