纳什嵌入定理 納許嵌入定理Nash embedding theorems以约翰福布斯纳什命名指出每个黎曼流形可以等距嵌入到欧几里得空间 Rn 等距表示保持曲线长度因此该结果表明每个黎曼流形可以看作是欧几里得空间的子流形第一个定理适用于 C光滑嵌入第二个用于解析或Ck   k  的情形两个定理非常不同第一个有很简单的证明但有一些很違反直觀的結果而第二个非常具有技术性但其结论比較不太出乎意料 C定理發表于年Ck定理發表于年解析的情形则最先由納什于年處理其中的論證後來在Greene  Jacobowitz 中簡化了很多這個定理的一個局部版本由埃利嘉當與Maurice Janet 在年代證出納什對Ck的證明後來发展成h原则英语hprinciple和納什Moser隱函數定理納什的第二個嵌入定理的一個簡化證明由Günther 給出方法是將納什的非線性偏微分方程組約化成橢圓系統而壓縮映射定理能夠應用於後者