等变映射 在数学中一个等变映射equivariant map是两个集合之间与群作用交换的一个函数具体地设 G 是一个群X 与 Y 是两个关联的 G集合一个函数 f  X  Y 称为等变如果 fgx  gfx 对所有 g  G 与 x  X 成立注意如果其中一个或两个作用是右作用则等变条件必须适当地修改 fxg  fxg  右右 fxg  gfx  右左 fgx  fxg  左右 等变映射是 G集合范畴对一个取定的 G中的同态从而它们也称为 G映射或 G同态G集合的同构就是等变双射 等变条件也能理解为下面的交换图表注意 g  displaystyle gcdot  表示映射取元素 z displaystyle z 得到 g  z displaystyle gcdot z