逻辑框架 在类型论中LF 逻辑框架提供了定义或表示逻辑的一种方式它基于了通过有依赖类型的lambda 演算方式的对语法规则和证明的一般性处理语法按类似于但更一般性的 Per MartinLöf 文章中的系统的风格来处理 要描述一个逻辑框架你必须提供如下  对要表示的那一类对象逻辑的特征描述  适当的元语言  对表示对象逻辑的机制的特征描述 总结为 框架  语言  表示 在 LF 逻辑框架的情况下这个语言是 λ Π displaystyle lambda Pi  演算这是与对一阶极小逻辑的命题为类型原理有关的一阶依赖函数类型的一个系统 λ Π displaystyle lambda Pi  演算的关键特征是它由三层的实体组成 对象类型和类型家族它是直谓性的所有良好类型的项都是强规范化的和有 ChurchRosser定理性质的是强类型的性质是可判定性的但是类型推论是不可判定性的 逻辑在 LF 逻辑框架中通过判断为类型编码来表示这来源于 Per MartinLöf 对康德的判断的概念的发展两个高阶判断假言的 J  K displaystyle Jvdash K 和一般的 Λ x  J  K  x  displaystyle Lambda xin JKx 分别对应于普通的和依赖的函数空间判断为类型的方法论是把判断表示为它们的证明的类型逻辑系统 L displaystyle mathcal L 由把种类kind和类型指派到表示它的语法它的判断和它的规则模式scheme的有限集合的它的标署signature来表示对象逻辑的规则和证明被看做假言一般判断 Λ x  C  J  x   K displaystyle Lambda xin CJxvdash K 的原始证明 LF 逻辑框架在卡内基梅隆大学的 Twelf 系统中实现了Twelf 包括 逻辑编程引擎 关于逻辑编程终止覆盖等的元理论推理 归纳法元逻辑定理证明器