贝利-波尔温-普劳夫公式 贝利波尔温普劳夫公式BBP公式提供了一个计算圓周率π的第n位二进制数的spigot算法英语spigot algorithmspigot algorithm这个求和公式是在年由西蒙普勞夫提出的并以公布这个公式的论文作者大卫贝利彼得波爾文英语Peter Borwein和普勞夫的名字命名在论文发表之前普勞夫已将此公式在他的网站上公布这个公式是 π   k       k    k      k      k      k     displaystyle pi sum kinfty leftfrac kleftfrac kfrac kfrac kfrac krightright 这个公式的发现曾震惊学界数百年来求出π的第n位小数而不求出它的前n位曾被认为是不可能的 自从这个发现以来发现了更多的无理数常数的类似公式它们都有一个类似的形式 α   k      b k p  k  q  k   displaystyle alpha sum kinfty leftfrac bkfrac pkqkright 其中α是目标常数p和q是整系数多项式b  是整数的数制 这种形式的公式被称为BBP式公式BBPtype formulas由特定的pq和b可组合出一些著名的常数但至今尚未找出一种系统的算法来寻找合适的组合而已知的公式多是通过实验数学英语Experimental mathematics得出的