康托尔定理 ZFC集合论中康托尔定理英語Cantors theorem斷言對任意集合 A displaystyle A 其幂集所有子集的集合的势严格大于 A displaystyle A 自身的势 对于有限集合該結論是顯然的對勢為 n displaystyle n 的有限集合其冪集的勢為  n displaystyle n 對所有非負整數 n displaystyle n   n  n displaystyle nn 因此不存在從原集合到其冪集的滿射 但更重要的是對任意无限集合康托爾定理也成立這同時證明了可数无限集合構造的冪集的基數是嚴格大於任何可数无限以此創造出不可數無限的概念