全純域 在數學的多複變函數論中全純域是在下述意義下為極大的區域在其上存在一個全純函數使得不能延拓至更大的區域上 正式而言在n維複空間 C n displaystyle mathbb C n 中的開集 Ω displaystyle Omega  稱為全純域如果不存在非空開集 U  Ω displaystyle Usubset Omega  和 V  C n displaystyle Vsubset mathbb C n 其中 V displaystyle V 是連通的 V  Ω displaystyle Vnot subset Omega  以及 U  Ω  V displaystyle Usubset Omega cap V 使得對在 Ω displaystyle Omega  上的每個全純函數 f displaystyle f 存在一個在 V displaystyle V 上的全純函數 g displaystyle g 在 U displaystyle U 上有 f  g displaystyle fg  當n  時每個開集都是全純域但是當n  時哈托格斯引理英语Hartogs lemma指出存在不是全純域的區域