不可及数 不可及数Untouchable Number是正整数它们无法表示为任意一个正整数包括自身的全部真因數之和 比如就是不可及数可以表示為這是唯一加數中有且加数沒有重覆的分解方式不過如果是某个数的因数则也是它的因数因此和明显不能是任何一个数所有的正因子也必须包括进来的分解方式不包括因此也是不符要求的别的分解方式必然包括相同的数因此也不符合要求 相反的就不是不可及數因為可以表示為這是的正因子不考慮本身的和因此不是不可及數 在线数列百科OEIS的A数列展示了递增排列的不可及数                      保罗埃尔德什证明了不可及数有无穷多个 人们相信应该是不可及数中唯一的奇数但这尚未获得证明可以由稍强化的哥德巴赫猜想得到此推论如果这个猜想成立那么除了和不可及数都应该是合数 完全数显然不是不可及数完全数正好等于自身所有因子之和 梅森數显然不是不可及数的冪的真因數和正好等于梅森數 質数進位由組成的純位數显然不是不可及数質数冪的真因數和等於質数進位由組成的純位數 不可及数不可能比质数多显然任何素数p的平方的因子之和为p 不可及数不可能比质数多显然任何素数p的倍的因子之和为p