退化 (數學) 在數學中退化Degeneracy是指在一個限制的情況下一個集合中的對象改變其性質並且屬於另一個集合通常是變成比較簡單的集合例如一個三角形是一個平面集合的一個對象但是若改變其性質將單一內角改為度使其邊皆重合則它就屬於線段集合的一個對象且線段這個集合比平面還要簡單因為它少一個維度我們就會稱此多邊形退化了 因此退化的情況下具有原來的性質 下面列出一些退化的例子 點是退化的圓因為一個圓若半徑為就會成一個點 圓是退化的橢圓因為它的離心率是 線是退化的拋物線因為拋物線在切空間中呈一直線 線段是退化的矩形因為它有一邊長度為 退化多邊形是多邊形退化的結果 實數和虚數可以視為複數的退化因為实数就是虛數部為的複數虚数则是实部为零的复数