伯努利不等式 數學中的伯努利不等式指出對任意整數 n   displaystyle ngeq  和任意實數 x    displaystyle xgeq  有    x  n    n x displaystyle xngeq nx  如果 n   displaystyle ngeq  且是偶數則不等式對任意實數 x displaystyle x 成立 可以看到在 n     displaystyle n 或 x   displaystyle x 時等號成立而對任意正整數 n   displaystyle ngeq  和任意實數 x    displaystyle xgeq   x   displaystyle xneq  有嚴格不等式    x  n    n x displaystyle xnnx  伯努利不等式經常用作證明其他不等式的關鍵步驟