艾普塞朗數 艾普塞朗數ε乃是數學集合論中一系列的超限序數其為指數映射的某些固定點因此它並不能透過較小序數有限次數的加法及乘法運算而獲得康托爾原來引進的艾普塞朗數乃以以下的方式定義 ε乃是一個滿足以下式的序數當中ω乃是最小的無限序數 ε  ω ε  displaystyle varepsilon omega varepsilon  滿足上式的所有ε當中最小的記為ε它可以透過以下的超限遞歸法獲得 ε   ω ω ω     sup  ω  ω ω  ω ω ω  ω ω ω ω    displaystyle varepsilon omega omega omega cdot cdot cdot supomega omega omega omega omega omega omega omega omega omega dots  其後如此類推 ε α    sup  ε α    ω ε α    ω ω ε α       sup      ε α  ε α ε α  ε α ε α ε α    displaystyle varepsilon alpha supvarepsilon alpha omega varepsilon alpha omega omega varepsilon alpha dots supvarepsilon alpha varepsilon alpha varepsilon alpha varepsilon alpha varepsilon alpha varepsilon alpha dots  更大的艾普塞朗數為 ε   ε     ε ω  ε ω      ε ε     ε ε     ε ε ε      displaystyle varepsilon varepsilon ldots varepsilon omega varepsilon omega ldots varepsilon varepsilon ldots varepsilon varepsilon ldots varepsilon varepsilon varepsilon cdot cdot cdot ldots  值得留意的是ε的基数仍然為可數的實際上所有指標為可數的ε其基數也是可數的不可數的ε意指滿足定義式 ε  ω ε  displaystyle varepsilon omega varepsilon  的ε存在但其指標也是不可數的