伯特蘭定理 在經典力學裏伯特蘭定理闡明只有兩種位勢 V displaystyle V 可以給出閉合軌道 平方反比連心力給出的連心勢像重力勢或靜電勢以方程式表示為 V  r    k r displaystyle Vrfrac kr  徑向諧振子勢 V  r     k r  displaystyle Vrfrac kr  其中 r displaystyle r 是徑向座標 k displaystyle k 是正值常數假若物體從某位置移動經過一段路徑後又回到原先位置則稱此路徑為閉合軌道 年物理学家艾薩克牛頓在著作自然哲學的數學原理裏提出了萬有引力定律解釋了行星繞著太陽的公轉为何遵守克卜勒定律此后許多科學家開始研究當行星的運動稍許偏離了這軌道時可能會發生的狀況其中一個問題為軌道是否仍舊閉合但經過多年的探討亦無法給出合理的解答直到年法國數學家約瑟伯特蘭發表伯特蘭定理才正確解析此問題该定理對於經典天體力學研究非常重要伯特蘭定理給予實驗者一個精確的方法來測試萬有引力的平方反比性質 在現代物理學裏理論物理學家發現由於廣義相對論效應引力與距離不再成精確的平方反比關係因此軌道是非閉合的天文學家作實驗觀測到水星繞著太陽公轉的橢圓軌道其近拱點呈緩慢進動狀態