有限單群分類 在数学中有限单群分类是群论中的一大成果表明了所有有限单群要么是循环群要么是交错群要么属于一个无限类称为 Lie 型群要么是  个或  个特别类型之一称作散在单群其证明涵盖共计上万页的由上百位作者撰写的数百篇期刊文章这些文章的发表时间跨越了从  年到  年近半个世纪之久 单群可以被视作所有有限群的 基本建筑单元性质上近似素数之于整数的关系JordanHölder 定理是一个说明有限群本质的更精确的途径然而和整数分解工作的一个重要区别在于这种 建筑单元 并不一定确定某个唯一的群因为可能具有许多非同构群具有相同的合成群列换言之扩张问题并不存在唯一解 D E Gorenstein 卒于年R N Lyons 和 R M Solomon 正在逐步发表简化以及修订版的证明