同倫範疇 在數學的拓撲學領域中同倫範疇是處理同倫問題時格外便利的範疇論語言它的對象是拓撲空間態射是連續函數的同倫類這是商範疇的一個例子由於同倫關係在映射的合成下不變同倫範疇的定義是明確的所有拓撲空間構成的同倫範疇通常記為 h T o p displaystyle mathbf hTop  或 T o p h displaystyle mathbf Toph  有時也會考慮較小一類的空間例如緊生成豪斯多夫空間或CW複形 兩空間在同倫範疇中同構的充要條件是它們同倫等價 設 X  Y displaystyle XY 為拓撲空間它們在同倫範疇中的態射集記為  X  Y  displaystyle XY 同倫理論的基本課題之一便是研究  X  Y  displaystyle XY 例如當 X  Y displaystyle XY 是球面時  X  Y  displaystyle XY 的計算就歸結到同倫群的計算