希爾伯特第十八問題 希爾伯特第十八問題是希爾伯特的個問題之一一些關於n維歐氏幾何空間的問題主要有三個部份 n維歐氏幾何空間是否只允許有限多種兩兩不等價的空間群已由路德维希比勃巴赫解決 是否存在一個能填滿整個空間的多面體但其本身並非某個群的基本域即不規則多面體能否填滿空間已解決 在n維歐氏幾何空間中最佳的裝球模式使空隙最小未解決克卜勒猜想與此相關 三維空間裝球的問題已解決但n維裝球問題至今未解決 在維空間中存在一種叫Leech晶格的格子可使在其中的球的排列方法近似於最佳方法 另外還有一個相關的問題在n維歐氏幾何空間中一個球最多可以和幾個一樣的球鄰接這個數稱之為Kissing number英语Kissing number在一維至四維八維以及維的情況下這個數為已知數