杨辉三角形 杨辉三角形又称帕斯卡三角形賈憲三角形海亚姆三角形巴斯卡三角形是二项式系數的一种写法形似三角形在中国首现于南宋杨辉的詳解九章算法得名其在书中说明是引自贾宪的释锁算书故又名贾宪三角形前  行写出来如下                                                                   displaystyle beginarraycquad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad quad endarray 杨辉三角形第 n displaystyle n 层顶层称第  层第  行第 n displaystyle n 层即第 n   displaystyle n 行此处 n displaystyle n 为包含  在内的自然数正好对应于二项式  a  b  n displaystyle leftabrightn 展开的系数例如第二层    是幂指数为  的二项式  a  b   displaystyle leftabright 展开形式 a    a b  b  displaystyle aabb 的系数