二次曲面 二次曲面英語Quadrics指任何n維的超曲面其定義為多元二次方程的解的軌跡 在坐标  x   x   x     x D  displaystyle xxxldots xD 二次曲面的定義為代數方程   i  j   D Q i  j x i x j   i   D P i x i  R   displaystyle sum ijDQijxixjsum iDPixiR  上式亦可以用矩陣乘法和向量的內積等概念寫成以下形式 x   x  x   x n   displaystyle mathbf x beginpmatrixxxvdots xnendpmatrix 　 A   a  a   a  n a  a   a  n     a  n a  n  a n n   displaystyle Abeginpmatrixaacdots anaacdots anvdots vdots ddots vdots anancdots annendpmatrix 　 b   b  b   b n  displaystyle mathbf b beginpmatrixbbvdots bnendpmatrix  A x  x    b  x   c   displaystyle langle Amathbf x mathbf x rangle langle mathbf b mathbf x rangle c 二次曲面是代數簇的一種