弯曲时空中的狄拉克方程 在数学物理中弯曲时空中的狄拉克方程英文the Dirac equation in curved spacetime指的是将原始的狄拉克方程推广至弯曲时空的情形后得到的方程 该方程可以通过标架场与引力自旋联络写出标架场给出了一个定域的静止系使得恒定的狄拉克矩阵可以作用于每一个时空点这样一来弯曲时空中的狄拉克方程就可以写作如下形式 i γ a e a μ D μ Ψ  m Ψ   displaystyle igamma aeamu Dmu Psi mPsi  其中eaμ为标架场Dμ为狄拉克场对应的共变导数其定义如下 D μ   μ  i  ω μ a b σ a b  displaystyle Dmu partial mu frac iomega mu absigma ab 这里σab 为狄拉克矩阵的交换子 σ a b  i   γ a  γ b   displaystyle sigma abfrac ileftgamma agamma bright 且ωμab 为自旋联络组件 注意到此处拉丁字母角标表示的是洛伦兹标架希腊字母角标则对应流形坐标