有单位的 在數學裡一代數結構是有单位的unital 或 unitary當它含有一乘法单位元素即含有一元素 對所有此代數結構內的元素 x 有 xxx 的性質 上述說法和一代數結構為乘法上的幺半群的說法是等價的和所有的么半群一樣其乘法單位元也是唯一的 大部份在抽象代數內被考慮的結合代數如群代數多項式代數和矩陣代數等都是有单位的當環被假設必須如此時大部份在數學分析內被考慮之函數的代數都没有单位例如平方可積函數於無界定義域內的代數和於無限會降至零之函數的代數尤其是在某些非緊集合上具有支集的函數 給定兩個單作代數A和B一代數同態 f  A  B 為有单位的當其映射 A 的單位元映为 B 的單位元 若数域 K 上的結合代數 A 没有单位可如下加入一單位元AK為K向量空間且如下定義乘法   xr  ys  xy  sx  ry rs 其中 x 和 y 為 A 的元素及 r 和 s 為 K 的元素然後 將為有單位元  的結合運算舊代數 A 包含於新代數內且 AK 成爲是包含 A 的最一般的有單位代數在泛性質的意思之下 根據環理論術語一般假定乘法單位元存在於任一環內依此假定所有的環都會有單位且所有的環同態也會是有單位且結合代數有單位若且唯若其為環作者若不把環當做都有乘法單位元會把有乘法單位元的環稱做有單位環幺环且把環單位元如單位元般作用在其上的模稱做有单位模幺模