无界算子 在数学中 特别是泛函分析与算符理论 无界算子的概念提供了用于处理微分算符 量子力学中无界可观测量等的一个抽象框架 无界算子的名称具有一定的误导性这是因为 无界有时可以被理解为 无需有界或者說 不一定有界 算符当被理解为线性算符这和有界算子是相同的 算符的定义域为线性子空间 不必为全空间 线性子空间不必有界 一般被假定为稠密 特殊情况下的有界算子定义域被假定为全空间 不同于有界算子 给定空间上的无界算子不构成代数甚至不构成线性空间这是因为每一个无界算子有各自的定义域 算子通常指有界线性算子但在以下内容中默认指无界算子给定空间默认为希尔伯特空间但可以扩展到巴拿赫空间与更有普遍性的拓扑矢量空间