吾鄉-朱加猜想 數論中與伯努利數 B k displaystyle Bk 有關的的吾鄉朱加猜想猜測 p displaystyle p 是質數當且僅當 p B p       mod p    displaystyle pBpequiv pmod p   這猜想的上述形式是吾鄉孝視在年提出另一個等價的形式是朱塞佩朱加Giuseppe Giuga在年提出 p displaystyle p 是質數當且僅當  p     p       p    p       mod p  displaystyle ppcdots ppequiv pmod p  Giuga指出可能的反例n是一個卡邁克爾數可被至少個不同的素數因子整除 Giuga驗證了n 的猜想 年時Edmondo Bedocchi已計算到n  年時Borwein和其他人已計算到n  Laerte Sorini最後在年的工作中表明對該猜想的反例必須為n 這是Bedocchi假設Giuga證明其猜想的極限