卡尔·门格尔 (数学家) 卡尔门格尔德語Karl Menger年月日年月日是美籍奧地利数学家他是经济学家卡爾門格爾的儿子 父親是羅馬天主教徒母親赫敏年年德語Hermine Andermann是猶太人在當時的社會兩人的結合惹人非議小卡爾他們唯一的兒女誕生之後經濟學家卡爾不得不退出公共社交圈子並親自向他曾經的學生奧地利皇帝法蘭茲約瑟夫一世求情在皇帝的特許下小卡爾才正式成為他的兒子 上大學之前門格爾一直想着要寫戲劇數學家漢斯哈恩的一門課引起門格爾的興趣哈恩也鼓勵門格爾繼續在相關範疇下工夫後來門格爾患上了結核病不得不休學一年在此期間門格爾寫出維度的數學嚴格定義蘇聯數學家烏雷松同期也發展出對維度的定義烏雷松由溺而於年早逝其成果後來才廣為人知此外門格爾這段期間將父親的遺下未完成的經濟學手稿完成並出版年門格爾在哈恩指導下完成博士論文關於點集的維度德語Über die Dimensionalität von Punktmengen 年門格爾出版維度論德語Dimensiontheorie年門格爾出版曲線論德語Kurventheorie其中提出了對影響圖論發展在圖的連通性上的門格爾定理 除了拓樸學兼分析學的貢獻有以他命名的門格海綿之外門格爾也 對數學教育及數學哲學有所鑽研 提出了經濟學問題聖彼得堡悖論的一個解答 定出了計程車幾何一詞 引入概率的概念以解決理論經濟學上的一些問題