帕累托分布 帕累托分布Pareto distribution是以意大利经济学家维尔弗雷多帕累托命名的 是从大量真实世界的现象中发现的幂定律分布这个分布在经济学以外也被称为布拉德福分布 在帕累托分布中如果X是一个随机变量 则X的概率分布如下面的公式所示 P  X  x    x x min   k displaystyle rm PXxleftfrac xxmin rightk 其中x是任何一个大于xmin的数xmin是X最小的可能值正数k是为正的参数帕累托分布曲线族是由两个数量参数化的xmin和k分布密度则为 p  x      if  x  x min  k x min k x k    if  x  x min  displaystyle pxleftbeginmatrixmboxif xxmin kxmin k over xkmboxif xxmin endmatrixright 帕累托分布属于连续概率分布 齊夫定律 也称为zeta 分布 也可以被认为是在离散概率分布中的帕累托分布 一个遵守帕累托分布的随机变量的期望值为 x min k k   displaystyle xmin k over k 如果 k   displaystyle kleq   期望值为无穷大 且随机变量的标准差为 x min k   k k   displaystyle xmin  over ksqrt k over k 如果 k   displaystyle kleq   标准差不存在 被认为大致是帕累托分布的例子有 财富在个人之间的分布 人类居住区的大小 对维基百科条目的访问 接近绝对零度时玻色爱因斯坦凝聚的团簇 在互联网流量中文件尺寸的分布 油田的石油储备数量 龙卷风带来的灾难的数量