局域密度近似 局域密度近似localdensity approximation LDA是密度泛函理论的其中一类交换相关能量泛函中使用的近似该近似认为交换相关能量泛函仅仅与电子密度在空间各点的取值有关而与其梯度拉普拉斯等无关尽管有多种方法都能体现局域密度近似但在实际中最成功的是基于均匀电子气英语UEG模型的泛函下面的讨论除非特别说明仅限于这一类泛函 一般地对于非自旋极化的体系局域密度近似的交换相关泛函可以写作 E x c L D A  ρ    ρ  r  ε x c  ρ    d r    displaystyle Excmathrm LDA rho int rho mathbf r varepsilon rm xcrho  mathrm d mathbf r   ρ displaystyle rho  为电子密度 ε x c displaystyle varepsilon rm xc 为交换相关能量密度它仅仅是电子密度的函数交换相关能可以分解为交换项与相关项 E x c  E x  E c    displaystyle Erm xcErm xErm c  于是问题就变为分别寻找交换项和相关项的表达式对于均匀电子气模型来说交换项有着简单的解析式而相关项只在特殊情况下有着精确的表达式对相关作用的不同近似能够得到不同的 ε c displaystyle varepsilon rm c 对于实际应用的泛函来说相关作用能量密度项的形式总是很复杂的 在构建泛函的过程中局域密度近似有着重要的地位基于局域密度近似的泛函是其它更复杂的泛函如基于广义梯度近似GGA的泛函和杂化泛函的基础一般来说人们要求所有的泛函都能正确处理均匀电子气模型因此所有的泛函中都或多或少地包含局域密度近似项