多重完全數 多重完全數multiply perfect number為一數學名詞是一種廣義的完全數 針對一自然數k自然數n為k重完全數的充份必要條件是n所有正因數的和即除數函數σn等於n的k倍此定義下完全數的除數函數為本身的倍因此是重完全數不論k的數值為何k重完全數都屬於多重完全數至年月為止已經找到k為的多重完全數 可以證明 針對一質數p若n為p重完全數且p無法整除n則pn為p重完全數因此可推得若整數n重完全數可被整除但不能可被整除其充份必要條件是n需為奇數的完全數至年月為止尚未發現任何奇數的完全數 若n為k重完全數且無法整除n則n為k重完全數