分岔理論 分岔理論或分歧理论bifurcation theory是數學中研究一群曲線在本質或是拓扑结构上的改變一群曲線可能是向量場內的積分曲線英语Integral curve也可能是一群類似微分方程的解 分岔bifurcation常出現在動態系統的數學研究中是指系統參數分岔參數小而連續的變化結果造成系統本質或是拓扑结构的突然改變分岔會出現在連續系統以常微分方程时滞微分方程或偏微分方程來描述或是離散系統中 以映射來描述 bifurcation一詞最早是由儒勒昂利庞加莱在年的論文中提出這也是第一篇提到類似特性的數學論文庞加莱後來也為許多不同的驻点命名而且分類