自由么半群 在抽象代數裡於一集合A上的自由幺半群是指一幺半群其元素都是由A內零個或多個元素以串接之二元運算形成的有限序列或字符串通常標記為A其單位元為空字元串標記為ε 或 λ在A上的自由半群則指是A內的子半群其包含除了空字串外的所有元素通常標記為A 更一般地一抽象幺半群半群S被稱做是自由的若其與某一集合上的自由幺半群半群同構 如其名稱所述自由幺半群半群為滿足定義了自由对象的泛性質的物件在幺半群半群的範疇裡它允許每一個么半群半群都會是某一自由幺半群半群的同態映像研究半群為自由半群的映像的學科稱做組合半群理論