李亚普诺夫指数 在数学领域中李亚普诺夫指数Lyapunov exponent或李亚普诺夫特征指数Lyapunov characteristic exponent用于量化动力系统中无限接近的轨迹之间的分离率具体而言相空间中初始间隔 δ Z  displaystyle delta mathbf Z  的两条轨迹的分离率为假定分离可按线性近似来处理  δ Z  t    e λ t  δ Z   displaystyle delta mathbf Z tapprox elambda tdelta mathbf Z  其中 λ displaystyle lambda  即为李亚普诺夫指数 当初始分离向量的方向不同时其分离率也不同因而存在李亚普诺夫指数谱spectrum of Lyapunov exponents其数量与相空间的维度相同通常将其中最大的称为最大李亚普诺夫指数Maximal Lyapunov exponent简称MLE因为它决定了动力系统的可预测性正的MLE通常表明系统是混沌的假定其他条件满足如相空间的紧致性需要注意的是任意初始分离向量一般包括了MLE所在方向的部分分量由于其随指数增长的特征其他分量的效果随着时间最终会被掩盖 李亚普诺夫指数是以俄罗斯数学家亚历山大李亚普诺夫的名字命名的