PH (複雜度) 在計算複雜度理論內複雜度類PH代表所有在多項式譜系裡面的複雜度類聯集亦即 PH   k  N Δ k P displaystyle mboxPHbigcup kin mathbb N Delta kmboxP PH最早是由Larry Stockmeyer定義是一個受限交替式圖靈機bounded alternating Turing machine其譜系hierarchy的特例這個複雜度包含於PPP包含問題可以由多項式時間圖靈機並且能取用PP 神諭的機器所解決的複雜度類 PP 根據Todas theorem以及PSPACE裡面 PH有一個簡單的邏輯描述方法PH是一個能以二階邏輯所表示語言的集合 PH包含了幾乎所有在PSPACE裡面有名的複雜度類舉例來說像是P NP和coNP甚至還包含了一些概率複雜度類像是BPP和RP然而有一些證據指出BQP以量子電腦可以在多項式時間之內解決的問題並不包含在PH裡面Aaronson  P  NP若且唯若P  PH這可能是一個比較簡單證明P  NP的方式因為我們只要把P從比較廣義的 PH分別出來即可