Lax 对 Lax 对定义一个非线性偏微分方程 F  x  t  u      displaystyle Fxtudots  的Lax 对 是一对线性微分算子 L  L  u  λ  displaystyle LLulambda  M  M  u  λ  displaystyle MMulambda   L  M   L M  M L displaystyle LMLMML 是交换子 如果 F  x  t  u      displaystyle Fxtudots  可以表示为 Lax 方程 L t   L  M    displaystyle LtLM  且 L ϕ  λ  t  ϕ displaystyle Lphi lambda tphi   则 λ t   displaystyle lambda t  并且 ϕ displaystyle phi  满足 ϕ t  M ϕ displaystyle phi tMphi