可对角化矩阵 可对角化矩阵是可化簡為对角矩阵的方阵矩阵對角化后大幅降低了某些属性的計算難度比如其行列式就是对角線上所有數字的乘積而对角線上的數字就是其特征值 可對角化也使该线性变换的几何意义更直觀因為每個线性变换都可以對應到一個矩陣所以将矩阵对角化等價於找到一组基底使的线性变换的作用僅僅是伸缩基底向量而已類似的若用对角矩阵表示差分方程组或者微分方程组的係數的話這樣每條等式只含有一個未知函数這樣也大幅度了化簡了方程式的難度 若尔当谢瓦莱分解表达一个算子为它的对角部分与它的幂零部分的和