球面幾何學 球面幾何學英語Spherical geometry简称球面几何是在二維的球面表面上的幾何學也是非欧几何的一個例子 在平面几何 中基本的觀念是點和線在球面上點的觀念和定義依舊不變但線不再是直線而是兩點之間最短的距離稱為測地線在球面上最短線是大圓的弧所以平面幾何中的線在球面幾何中被大圓所取代同樣的在球面幾何中的角被定義在兩個大圓之間結果是球面三角學和平常的三角學有諸多不同之處例如球面三角形的內角和大於 對比於通過一個點至少有兩條平行線甚至無窮多條平行線的雙曲幾何通過特定的點沒有平行線的球面幾何學是橢圓幾何學中最簡單的模式 球面幾何學在航海學和天文學都有實際且重要的用途 实射影平面是與球面密切相關的另一種幾何結構將球面上每對正相反的對蹠點同一直徑兩端相對的點合二為一視為同一個點則得到實射影平面局部地投影平面具有球面幾何所有的特性但有不同的總體特性特別是它不可定向