準素理想 在交換代數中一個交換環 R displaystyle R 裡的理想 Q displaystyle Q 若滿足 R  Q     displaystyle RQneq  而且其中每個零除數都是冪零的則稱之為準素理想另一種等價的刻畫是對任意 a  b  R displaystyle abin R 若 a b  Q displaystyle abin Q 則或有 a  Q displaystyle ain Q 或  n b n  Q displaystyle exists nbnin Q  若設 P displaystyle P 為 Q displaystyle Q 的根必為素理想則也稱 Q displaystyle Q 為P準素理想 任何素理想都是準素理想在整數環 Z displaystyle mathbb Z  中準素理想對應到素數的冪 一般而言對任何 R displaystyle R 模 M displaystyle M 定義 A s s  M    P  S p e c  R    m  M  P  a n n  m   displaystyle mathrm Ass MPin mathrm Spec Rexists min MPmathrm ann m 其中 a n n  m    r  R  r m    displaystyle mathrm ann mrin Rrm  對於子模 N  M displaystyle Nsubset M 若 A s s  M  N  displaystyle mathrm Ass MN 只有一個元素 P displaystyle P 則稱 N displaystyle N 為 P displaystyle P 準素子模取 R  M displaystyle RM 便回到先前的定義