庞加莱度量 数学中庞加莱度量Poincaré metric以昂利庞加莱命名描述了一个常负曲率二维曲面的度量张量它是双曲几何和黎曼曲面中广为使用的自然度量 在二维双曲几何中有三种广泛使用的等价表述其中一个是庞加莱半平面模型在上半平面上定义一个双曲空间模型庞加莱圆盘模型在单位圆盘上定义了一个双曲空间模型圆盘与上半平面通过一个共形映射联系等距由莫比乌斯变换给出第三个表述是在穿孔圆盘上通常表示为与 q类似Qanalog的关系这种形式不同于前两种