似然函数 在数理统计学中似然函数英語likelihood function是一种关于统计模型中的参数的函数表示模型参数中的似然性英語likelihood似然函数在統計推論中有重大作用如在最大似然估计和费雪信息之中的应用等等文字意義上似然性与或然性或概率意思相近都是指某种事件发生的可能性但是在统计学中似然性和概率或然性有明确的区分概率用于在已知一些参数的情況下预测接下来在观测上所得到的结果似然性则是用于在已知某些观测所得到的结果时对有关事物之性质的参数进行估值也就是說已觀察到某事件後對相關母數進行猜測 在这种意义上似然函数可以理解为条件概率的逆反在已知某个参数B时事件A会发生的概率写作 P  A  B   P  A  B  P  B  displaystyle PAmid Bfrac PABPB 利用贝叶斯定理 P  B  A   P  A  B  P  B  P  A  displaystyle PBmid Afrac PAmid BPBPA 因此我们可以反过来构造表示似然性的方法已知有事件A发生运用似然函数 L  B  A  displaystyle mathbb L Bmid A 我们估计或猜測参数B的不同值的可能性形式上似然函数也是一种条件概率函数但我们关注的变量改变了 b  P  A  B  b  displaystyle bmapsto PAmid Bb 注意到这里并不要求似然函数满足归一性  b  B P  A  B  b    displaystyle sum bin mathcal BPAmid Bb 一个似然函数乘以一个正的常数之后仍然是似然函数对所有 α   displaystyle alpha  都可以有似然函数 L  b  A   α P  A  B  b  displaystyle Lbmid Aalpha PAmid Bb