多重共线性 多重共線性Multicollinearity是指多變量線性回歸中變量之間由於存在高度相關關係而使回歸估計不准確在該情況下多元回歸的係數可能會因為模型或數據的微小變化發生劇烈改變在樣本數據集中多重共線性不會影響模型整體的預測能力或信度它只會影響單個預測子predictor的参数簡而言之一個包含有共線預測值的多元回歸模型可以指示出模型整體的預測可靠程度但可能無法對單個預測值給出有效結果也可能無法判斷哪些預測值是冗餘的 需要注意的是在對回歸分析的敘述中沒有多重共線性多用於指代沒有完全的多重共線性意為預測值之間存在完全線性相關關係在這種情況下模型矩陣Χ不是滿秩因此其矩量矩陣 X T X displaystyle Xmathsf TX 不可逆在該情況下對一個普通線性模型 y  X β  ϵ displaystyle yXbeta epsilon  來說普通最小二乘估計值 β  O L S   X T X    X T y displaystyle hat beta OLSXmathsf TXXmathsf Ty 不存在