平方根倒数速算法 平方根倒数速算法英語Fast Inverse Square Root亦常以Fast InvSqrt或其使用的十六进制常数xfdf代称是用于快速计算 x     displaystyle textstyle x 即 x displaystyle textstyle x 的平方根的倒数在此 x displaystyle textstyle x 需取符合IEEE 标准格式的位浮点数的一种算法这一算法的优势在于减少了求平方根倒数时浮点运算操作带来的巨大的运算耗费而在计算机图形学领域若要求取照明和投影的波动角度与反射效果就常需计算平方根倒数 此算法首先接收一个位带符浮点数然后将之作为一个位整数看待以将其向右进行一次逻辑移位的方式将之取半并用在浮點數規格代表   displaystyle textstyle sqrt  近似值的十六进制魔术数字xfdf减之如此即可得对输入的浮点数的平方根倒数的首次近似值而后重新将其作为浮点数以牛顿法反复迭代以求出更精确的近似值直至求出符合精确度要求的近似值在计算浮点数的平方根倒数的同一精度的近似值时此算法比直接使用浮点数除法要快四倍 此算法最早被认为是由约翰卡马克于年代前期在SGI Indigo英语SGI Indigo的开发中使用后来则于年在雷神之锤III竞技场的源代码中应用但直到年间才在Usenet一类的公共论坛上出现后来的调查显示该算法在这之前就于计算机图形学的硬件与软件领域有所应用如SGI和dfx就曾在产品中应用此算法但至今为止仍未能确切知晓算法中所使用的特殊常数的起源