辛几何 辛几何英語Symplectic geometry也叫辛拓扑英語Symplectic topology是微分几何的一个分支其研究對象為辛流形亦即带有闭非退化形式的微分流形辛拓扑源于经典力学的哈密顿表述其中特定经典系统的相空间有辛流形的结构 symplectic這個名詞是赫爾曼外爾所提出來的他原來把symplectic group辛群稱為complex group以帶出line complex的含意不過complex會令人聯想起complex number複數因此他將complex改為對應的希臘文symplectic一詞complex源自拉丁文complexus一詞詞根是co共同plexus編織意為織在一起相對應希臘文詞根是symplektikosσυμπλεκτικός結合成symplectic一詞 由达布定理辛流形局部同构于标准辛向量空间因此只有全局拓扑不变量研究辛流形全局性质的辛拓扑常与辛几何交替使用