浸入 數學上浸入是微分流形之間的可微映射其導數處處是單射確切而言f  M  N是浸入若在M中每一點p D p f  T p M  T f  p  N displaystyle DpfTpMto TfpN 都是单射TpX表示X在點p處的切空間另一個等價說法是f是浸入若f的秩是常數且等於M的維數 rank D p f  dim  M  displaystyle operatorname rank Dpfdim M 以上只要求f的導數為單射但映射f未必是單射 一個與浸入相關的概念是嵌入光滑嵌入是一個單射浸入f  M  N而同時為拓撲嵌入使得M與其在N中的像微分同胚浸入正是局部嵌入即對M中每一點x都有一個x的鄰域U  M使得f  U  N是嵌入相反地局部嵌入都是浸入 若M是緊緻的則單射浸入是一個嵌入若M不是緊緻則未必成立這兩者的關係就如同連續雙射之於同胚