完整群 微分几何中一個微分流形上的联络的完整英語holonomy又譯和樂描述向量繞閉圈平行移动一週回到起點後與原先相異的現象平聯絡的和樂是一種單值性英语monodromy現象其於全域有定義曲聯絡的和樂則有非平凡的局域和全域特點 流形上任意一種聯絡都可由其平行移動映射給出相應的和樂常見的和樂由具有特定對稱的聯絡給出例如黎曼几何中列维奇维塔联络的和樂稱為黎曼和樂向量丛聯絡的和樂嘉当联络的和樂以及主丛聯絡的和樂在該些例子中聯絡的和樂可用一個李群描述稱為和樂群聯絡的和樂與其曲率密切相關見安布羅斯辛格定理 對黎曼和樂的研究導致了若干重要的發現其最早由Élie Cartan 引入以用於對稱空間英语symmetric space的分類上然而很久以後和樂群才用於更一般的黎曼幾何上年 乔治德拉姆證明了德拉姆分解定理若黎曼流形的切丛可分解成局域和樂群作用下不變的子空間則該流形分解為黎曼流形的笛卡儿积稍後於年馬塞爾伯格英语Marcel Berger 給出所有不可約和樂的分類黎曼和樂的分解和分類適用於物理和弦論