常數函數 在数学中常数函数也称常值函数是指值不发生改变即是常数的函数例如我们有函数 f  x    displaystyle fx 因为 f displaystyle f 映射任意的值到因此 f displaystyle f 是一个常数更一般地对一个函数 f  A  B displaystyle fArightarrow B 如果对 A displaystyle A 内所有的 x displaystyle x 和 y displaystyle y 都有 f  x   f  y  displaystyle fxfy 那么 f displaystyle f 是一个常数函数其中 f  x    displaystyle fx 的常數函數稱為零函數圖形為x軸值不為零的常數函數則可稱為零次函數圖形為一平行x軸的水平線 请注意每一个空函数定义域为空集的函数无意义地满足上述定义因为 A displaystyle A 中没有 x displaystyle x 和 y displaystyle y 使 f  x  displaystyle fx 和 f  y  displaystyle fy 不同然而有些人谁认为如果包括空函数的话那么常数函数将更容易定义 对于多项式函数一个非零常数函数称为一个零次多项式而零函数对应只能叫零多项式