二階導數 微积分中函數 f displaystyle f 的二階導數英語second derivative或second order derivative是其导数的導數粗略而言某量的二階導數描述該量的變化率本身是否變化得快例如物體位置對時間的二階導數是瞬時加速度即該物體的速度隨時間的變化率用萊布尼茲記法英语Leibniz notation a  d v d t  d  x d t   displaystyle boldsymbol afrac mathrm d boldsymbol vmathrm d tfrac mathrm d boldsymbol xmathrm d t 其中 a displaystyle boldsymbol a 為加速度 v displaystyle boldsymbol v 為速度 t displaystyle t 為時間 x displaystyle boldsymbol x 為位置而 d displaystyle mathrm d  表示瞬時的差值又稱delta值最後一式 d  x d t  displaystyle tfrac mathrm d boldsymbol xmathrm d t 是位置 x displaystyle boldsymbol x 對時間的二階導數 繪製函数图形時二階導數描述曲線的曲率或凹凸性若函數的二階導數為正則其圖像是向上彎像隻杯  displaystyle cup  反之若其二階導數為負則向下彎像頂帽  displaystyle cap