基本群 在代數拓撲中基本群或稱龐加萊群是一個重要的同倫不變量拓撲空間的基本群的元素是该空间中从某一點出发的環路的同倫等價類 基本群的群運算是環路的同倫等价类的銜接运算拓扑空间的基本形状 或者孔洞的信息都可以在它的基本群中体现所以基本群能用以研究兩個空間是否同胚两个同胚的空间的基本群是同構的 基本群也能分類一個連通空間的覆疊空間关于拓扑空间 X displaystyle X 的基本群的符号是 π   X  displaystyle pi X  基本群的推廣之一是同倫群基本群是最初和最简单的同倫群