序拓撲 数学上序拓撲是可以定義在任意全序集上的拓扑结构 此為將实数的拓撲結構推廣到任意全序集上所得 具有此種拓撲結構的拓撲空間稱為序空間 如果 X 為全序集則 X 的序拓扑由無界開區間  a      x  a  x  displaystyle ainfty xmid ax     b    x  x  b  displaystyle infty bxmid xb 組成的準基生成其中 ab 取遍 X 的所有元素這等價於開區间  a  b    x  a  x  b  displaystyle abxmid axb 連同上述無界開區間組成序拓撲的一組基換言之 X 內的開集可寫成該些開區間和無界開區間的允許無窮並 若可對一个拓扑空间 X 的元素定義一個全序使得該全序給出的序拓撲就是 X 自身的拓撲則称 X 为可序化的  X 上的序拓撲使 X 成為一個完全正規的豪斯多夫空间  R Q Z N 上的標準拓撲均為为序拓扑