剪切小波 在應用數學的分析方面剪切小波英語Shearlet是一個多尺度的架構且在多變量問題中能高效率編碼有各向異性的特點起初為了分析及稀疏近似多維方程式 f  L   R   displaystyle fin Lmathbb R  剪切小波在年被提出剪切小波是小波分析的自然延伸可以適應有各向異性特點的多元方程式像是影像的輪廓邊緣然而各向同性的小波是不能得到此現象 把拋物線的縮放剪切平移施加在數個生成函數後可建構出剪切小波雖然所建構出的剪切小波不能建構出在空間 L   R   displaystyle Lmathbb R  中的正交基底它們仍然可以形成一個架構英语FramelinearalgebraFrame且能允許任意函數的穩定展开 剪切小波具有以下幾個重要性質 良好的局部性它在空間中具有快速的衰減性在頻域內是緊支撐的 靈敏的方向性通過一個剪切矩陣來控制方向隨著尺度逐漸精細化其方向性也會逐漸變得更靈敏 良好的稀疏逼近性其逼近率與曲波变换和轮廓波变换英语Contourlet一樣最高能達到 C N    log  N   displaystyle CNlog N 其中常數 C displaystyle C 只根據奇數曲線的最大曲率和 f displaystyle f  f  displaystyle f 及 f  displaystyle f 的最大振幅這個逼近率顯著提高只使用 O  N    displaystyle ON 這類函數的小波分析的最佳 N displaystyle N 項估計率 多方辨性它是由一個或一組函數的縮放平移生成的一個仿射系統能設計出快速分解重設法 一致性能一致處理連續和離散的情況剪切小波不僅克服了輪廓波和典型小波的不足也繼承了它們的優點它既能接近最佳的表示一類高維函數如類卡通圖像和其他高維分段平滑函數又能有效地描述函數的幾何訊息 剪切小波是迄今為止唯一有方向性且提供各向異性特點的稀疏估計的表現系統可擴展至 L   R d   d   displaystyle Lmathbb R ddgeq  的剪切小波系統理論的全面介紹和剪切小波的應用可以在中看到