随机过程 在機率論以及相关领域中隨機過程英語Stochastic process 或 Random process通常定义为概率空间中一列随机变量其中序列的指标集通常可以理解为时间很多出现随机变化现象的系统可以用随机过程的数学模型所描述例如菌群数量的变化由热噪声导致的电流大小的波动或者气体粒子的运动随机过程可以应用在许多学科中比如生物学化学生态学神经科学物理学图像处理信号处理控制论信息论计算机科学电子通信和金融中 对于实际应用和实际现象的研究也启发了有关随机过程的研究例如路易巴谢利耶英语Louis Bachelier研究巴黎证券交易所的股票价格变化时使用了维纳过程或布朗运动A K Erlang用泊松过程研究一段时间内电话呼叫发生的次数这两个随机过程是概率论中最核心的两个过程历史上在这两人之前和之后许多人也都独立地提出了各种前提条件下的泊松过程和布朗运动 随机函数英語Random function一词也常用以表示随机过程因为随机过程可以视作函数空间中的一个随机变量随机过程的指标通常是一维的整数或实数上的一个区间如果指标是二维平面甚至是高维空间则这样一族随机变量通常称为一个随机场随机过程的实现值也不必是实数亦可为向量或其它量 一般来说常见的随机过程有随机游走鞅马尔可夫过程莱维过程高斯过程随机场更新过程和分支过程关于随机过程的研究通常需要许多来自其它数学领域的知识