插值 在数学的数值分析领域中內插或稱插值英語Interpolation是一種通过已知的离散的数据點在範圍內推求新數據點的过程或方法求解科学和工程的问题時通常有許多數據點藉由采样实验等方法获得这些数据可能代表了有限個數值函數其中自變量的值而根据这些数据我们往往希望得到一个连续的函数也就是曲线或者更密集的离散方程与已知数据互相吻合这个过程叫做拟合 與插值密切相關的另一個問題是通過簡單函數逼近複雜函數假設給定函數的公式是已知的但是太複雜以至於不能有效地進行評估來自原始函數的一些已知數據點或許會使用較簡單的函數來產生插值當然若使用一個簡單的函數來估計原始數據點時通常會出現插值誤差然而取決於該問題领域和所使用的插值方法以簡單函數推得的插值數據可能會比所導致的精度損失更大 內插是曲线必须通过已知点的拟合参见拟合条目 例如已知数据 x    displaystyle x  y    displaystyle y  x    displaystyle x  y    displaystyle y  x    displaystyle x  y    displaystyle y  求 当 x   displaystyle x 时的y值