自协方差 在统计学中特定时间序列或者连续信号Xt的自协方差英語Autocovariance是信号与其经过时间平移的信号之间的协方差如果序列的每个状态都有一个平均数EXt  μt那么自协方差为 γ  i  j   E   X i  μ i   X j  μ j    displaystyle gamma ijEXimu iXjmu j 其中E是期望值运算符如果Xt是二阶平稳过程那么有更加常见的定义 γ  k   E   X i  μ   X i  k  μ    displaystyle gamma kEXimu Xikmu  其中k是信号移动的量值通常称为延时如果用方差σ进行归一化处理那么自协方差就变成了自相关系数Rk即 R  k   γ  k  σ   displaystyle Rkfrac gamma ksigma  需要注意的是在有些学科中自协方差术语等同于自相关 我们可以认为自协方差是某个信号与其自身经过一定时间平移之后的相似性自协方差σ就表示了在那个时延的相关性经过方差的归一化处理将其范围转化为