微分形式 微分形式英語Differential form是多变量微积分微分拓扑和张量分析领域的一个数学概念现代意义上的微分形式及其以楔积和外微分结构形成外代数的想法都是由法国数学家埃里嘉当引入的 例如一元微积分中的表达式fx dx是形式的一个例子并且可以在f定义域内的一个区间a b上进行积分  a b f  x  d x  displaystyle int abfxdx 类似地表达式fx y z dx  dy  gx y z dz  dx  hx y z dy  dz是形式的一种它在可定向曲面S上有曲面积分  S f  x  y  z  d x  d y  g  x  y  z  d z  d x  h  x  y  z  d y  d z  displaystyle int Sfxyzdxwedge dygxyzdzwedge dxhxyzdywedge dz 符号表示两个微分形式的外积有时候也称为楔积类似地形式fx y z dx  dy  dz表示可以在空间的一个区域进行积分的体积元一般地k形式是一个可以在k维集合上进行积分的对象并且其坐标微分是k次齐次的