短五引理 在同調代數中短五引理是五引理的一個特例它斷言在任何阿貝爾範疇或群範疇中若以下交換圖的橫行正合而 g  h displaystyle gh 皆為同構則 f displaystyle f 也是同構 此斷言是五引理的直接推論 這個引理可以有如下詮釋假設有態射 f  B  B  displaystyle fBto B 此態射在子對象及相應的商對象上誘導出的態射 A  A   B  A  B   A  displaystyle Ato ABAto BA 皆為同構則 f displaystyle f 本身也是同構重點是必須先假設 f  B  B  displaystyle fBto B 的存在性