1-形式 在线性代数中形式oneform是向量空间上的一種线性泛函形式在这种向量空间语境中的使用方式通常区别於高阶的多重线性泛函中的形式细节参见线性泛函 在微分几何中可微流形上的形式是余切丛的一个光滑截面具体说来流形 M 上的形式是M 的切丛的全空间到 R 的一个光滑映射限制在每个纤维上是切空间上的线性泛函用符号表示 α  T M  R  α x  α  T x M  T x M  R  displaystyle alpha TMrightarrow mathbf R quad alpha xalpha TxMTxMrightarrow mathbf R  这里 αx 是线性的 形式经常局部地描述特别是在一个局部坐标中在一个局部坐标系中形式是坐标的微分的线性组合 α x  f   x  d x   f   x  d x     f n  x  d x n  displaystyle alpha xfxdxfxdxdots fnxdxn 这里 fi 是光滑函数注意这里使用上指标不要与幂混淆从这种观点来看一个 形式从一个坐标系变到另一个时有共变变换法则从而一个 形式是秩  共变张量场