流形假设 流形假设 流形假设认为现实中的很多高维数据集实际上沿着高维空间内的低维潜流形分布流形假设的结果是很多最初看起来需要很多变量描述的数据集实际上只需要较少变量这好比底流形的局部坐标系有人认为这原理是机器学习算法通过考虑一些共有特征以有效描述高维数据集的基础 流形假设与机器学习中非线性降维的有效性有关流形雕刻流形对齐流形正则化等很多降维技术都假设数据位于低维子流形上 流形假设的主要意义在于 机器学习模型只需要在潜输入空间潜流形内拟合相对简单低维结构化的子空间 这些流形中总有可能在两输入间进行插值即通过连续路径将输入变为另一输入而所有点仍落在流形上 在样本间插值的能力是深度学习泛化的关键