李氏括号 向量場中的李括號於微分拓樸的數學領域下稱為Jacobi李括號或向量場的交換子是在一微分流形M中作用在任意兩個向量場X 與 Y的算子此一算子作用後也會形成向量場以X Y標示 李括號 X Y 在概念上是沿著由X生成向量流英语Vector flow的Y微導常寫為 L X Y displaystyle mathcal LXY 沿著 X 的Y 李微導這可以推廣到沿著由X生成的流上任意张量场的李导数 李括號是個R雙線性算子且將所有在流形M 的光滑向量體轉成無限維李代數 李括號在微分幾何與微分拓樸中相當重要例如在作為非線性控制幾何理論基礎的弗罗贝尼乌斯定理中就可看到李括號