莫爾圓 莫爾圓Mohrs circle得名自德國土木工程師克里斯汀奧圖莫爾英语Christian Otto Mohr是一種用二維方式表示柯西应力张量轉換關係的圖 先針對假設為連續的物體進行應力分析英语Stressstrain analysis之後特定一點的柯西应力张量分量會和坐標系有關莫爾圓是用圖形的方法去確認一個旋轉坐標系上的應力分量也就是在同一點上但是作用在不同方向平面上的分量 圓上每一個點的橫坐標 σ n displaystyle sigma mathrm n  及縱坐標 τ n displaystyle tau mathrm n  都是在這個旋轉坐標系統上某一個方向的正應力及剪應力換句話說莫爾圓表示了在所有方向平面上應力狀態的軌跡而X軸和Y軸為應力元素的主軸 卡爾卡爾曼英语Karl Culmann是第一個想到用圖形來表示應力的人他是在分析水平樑承受彎曲時的縱向應力及垂直應力時所想到的莫爾的貢獻不止是用莫爾圓表示二維及三維的應力他也根據莫爾圓發展了結構失效判定的準則 其他表示應力狀態的方式有拉梅應力橢球英语Lames stress ellipsoid及柯西應力二次曲線Cauchys stress quadric 莫爾圓可以擴展到對稱的 x 張量包括應變及轉動慣量張量