能量串级 在连续介质力学中能量串级包括能量从大尺度运动到小尺度运动的传输称为正向能量串级或能量从小尺度到大尺度的传输称为逆向能量串级这种不同尺度之间的能量转移只能发生在非線性系統中严格来说串级的能量传输发生在局部仅在非常接近的尺度之间类似于水从一个水池流动到下一个临近水池产生的层叠瀑布而不会出现跨越整个尺度范围的远程传输 在对完全成形的湍流的研究中能量串级是一个重要概念路易斯弗莱理查德森作于年代的这首诗描写了这种现象令人记忆深刻能量串级对于理解波湍流英语wave turbulence理论中的波涛现象也很重要 Big whirls have little whirls that feed on their velocity And little whirls have lesser whirls and so on to viscosity 路易斯弗莱理查德森  以气流在高层建筑周围形成的湍流为例边界层分离所产生的涡流英语Eddy蕴含能量其大小在数十米左右这一尺度范围称为含能区在气流下游的某处空气的黏度导致的耗散主要发生在柯尔莫哥洛夫微尺度上在这个例子中也就是毫米大小这一尺度范围称为耗散区而在这两个等级的尺度之间没有外力作用黏度也不会导致明显的耗散却存在非线性的从大尺度到小尺度的净能量传输 如果含能区和耗散区之间存在很大距离则它们之间的尺度范围称为惯性子区英文inertial subrange这些尺度上的运动可以通过自相似性来描述或者通过对其统计学特征做出假设从而满足湍封闭来分析安德雷柯尔莫哥洛夫在年代开创性地推导出了对湍流惯性子区中波数谱的预测