群的展示 在數學中展示是定義群的一種方法通過指定生成元的集合 S 使得這個群的所有元素都可以寫為某些這種生成元的乘積和這些生成元之間的關係的集合 R稱 G 有展示  S  R  displaystyle langle Smid Rrangle   非正式的說G 有上述展示如果它是 S 所生成的只服從關係 R 的最自由的群正式的說群 G 被稱為有上述展示如果它同構於 S 上的自由群模以關係 R 生成的正規子群的商群 作為一個簡單的例子n 階循環群有展示  a  a n  e  displaystyle langle amid anerangle   這里的 e displaystyle e 是群單位元它可以等價的寫為  a  a n  displaystyle langle amid anrangle   因為把不包括等號的項認為是等于群單位元這種項叫做關係元relator區別於包括等號的關係 所有群都有一個展示并且事實上有很多不同的展示展示經常是描述群結構的最簡潔方式 一個密切關聯但不同的概念是群的絕對展示