博雷尔测度 博雷爾代數是實數上包含所有區間的最小σ代數其中的元素稱作博雷爾集博雷爾測度Borel measure是σ代數上對區間a b給出值ba的測度 博雷爾測度並不完備因此習慣使用勒貝格測度每個博雷爾可測集都是勒貝格可測的並且它們的測度值吻合 在抽象測度理論中設E為局部緊豪斯多夫空间E上的一個博雷爾測度是 E的博雷爾代數 B  X  displaystyle mathfrak BX 上的任何一個測度μ 如果μ在所有博雷爾集上既是內正則也是外正則的那麼μ稱作正則博雷爾測度 如果μ在博雷爾集上外正則在開集上內正則而且所有緊博雷爾集的測度值有限那麼μ稱作拉東測度