含時微擾理論 在量子力學裏含時微擾理論研究一個量子系統的含時微擾所產生的效應這理論由狄拉克首先發展成功由於系統的含微擾哈密頓量含時間伴隨的能級與本徵態也含時間所以不同於不含時微擾理論含時微擾理論解析問題的目標為 給予初始量子態求算某個可觀測量 A displaystyle A 的含時間期望值 一個量子系統的含時間量子態仍舊是這系統的不含時零微擾哈密頓量 H  displaystyle H 的本徵態的線性組合求算這系統的量子態處於某個本徵態的機率幅 第一個結果的重要性是它可以預測由實驗測量得到的答案例如思考一個氫原子的電子其所在位置的 x坐標的期望值  x  displaystyle langle xrangle  當乘以適當的係數後給出這電子的含時間偏振將一個恰當的微擾例如一個震盪的電位作用於氫氣應用含時微擾理論我們可以計算出交流電的電容率詳細內容請參閱條目介電譜學 dielectric spectroscopy  第二個結果著眼於量子態處於每一個本徵態的機率這機率與時間有關在雷射物理學裏假若我們知道這機率我們就可以計算一個氣體因為含時間電場的作用處於某個量子態的機率密度函數這機率也可以用來計算譜線的量子增寬 quantum broadening