模除 模除又稱模数取模操作取模運算等英語modulo 有时也称作 modulus得到的是一个数除以另一个数的余数 给定两个正整数被除数 a displaystyle a 和除数 n displaystyle n a modulo n 缩写为 a mod n displaystyle abmod n 得到的是使用欧几里德除法时 a n displaystyle frac an 的余数 举个例子计算表达式   mod  displaystyle bmod   得到 因为        displaystyle div ldots   除以  商  餘而   mod  displaystyle bmod   得到 因为        displaystyle div ldots  注意如果使用计算器做除法不能整除时你不会得到商而是会得到一个小数如      displaystyle div   虽然通常情况下 a displaystyle a 和 n displaystyle n 都是整数但许多计算系统允许其他类型的数字操作如对浮点数取模一个整数对 n displaystyle n 取模的结果范围为  到 n   displaystyle n  a mod  displaystyle abmod  恒等于  a mod  displaystyle abmod  则是未定义的在编程语言里可能会导致除零错误 有关概念在数论中的应用请参阅模算數 当 a displaystyle a 或 n displaystyle n 为负数时通常的定义就不适用了不同的编程语言对结果有不同的处理