亨斯托克-考兹维尔积分 在数学中亨斯托克考兹维尔积分英語HenstockKurzweil integral也称为卢津积分 佩龙积分有时为了和广义当茹瓦积分区别而称为当茹瓦积分是黎曼积分的一种推广有些情况下比勒贝格积分更加宽泛 亨斯托克考兹维尔积分最早是由二十世纪初法国数学家阿尔诺当茹瓦英语Arnaud Denjoy引进的当茹瓦在研究形似 f  x    x sin    x    displaystyle fxfrac xsin leftfrac xright 的函数的时候希望能够为它们定义积分这种函数往往在某一点附近无法定义黎曼积分但是用类似极限定义的 ε  δ 方法又能够定义出类似黎曼积分的极限 为了给这类函数定义积分当茹瓦将黎曼不可积的点分为若干种情形分别用超限归纳法来定义积分这样的定义繁复冗长 尼古拉卢津使用类似绝对连续的方式给出了另一种等价定义奥斯卡佩龙也给出了一种等价的定义但这个等价关系并不显然 年捷克数学家雅罗斯拉夫考兹维尔英语Jaroslav Kurzweil给出了一种比较优雅的定义和黎曼积分的定义比较相似考兹维尔称之为刻度积分Gauge Integral而拉尔夫亨斯托克英语Ralph Henstock则发展并完善了这种积分理论基于这两位数学家的贡献现今一般将这种积分称为亨斯托克考兹维尔积分由于考兹维尔的定义和黎曼积分的定义同样简洁有的数学教育者认为可以在教学中用亨斯托克考兹维尔积分代替黎曼积分但这个主张并未被广泛采纳