德摩根定律 在命题逻辑和逻辑代数中德摩根定律英語De Morgans laws又称笛摩根定理第摩根定律对偶律等是关于命题逻辑规律的一对法则 世纪英国数学家奥古斯塔斯德摩根首先发现了在命题逻辑中存在着下面这些关系   p  q     p     q  displaystyle neg pland qequiv neg plor neg q   p  q     p     q  displaystyle neg plor qequiv neg pland neg q 即 非 p displaystyle p 且 q displaystyle q 等价于 非 p displaystyle p 或 非 q displaystyle q  非 p displaystyle p 或 q displaystyle q 等价于 非 p displaystyle p 且 非 q displaystyle q  德摩根定律在数理逻辑的定理推演中在计算机的逻辑设计中以及数学的集合运算中都起着重要的作用他的发现影响了乔治布尔从事的逻辑问题代数解法的研究这巩固了德摩根作为该规律的发现者的地位亚里士多德亦曾注意到类似的现象且这也为古希腊与中世纪的逻辑学家熟知引自Bocheński形式逻辑历史