测度收敛 测度收敛是测度论中的一个概念 假设可测空间上有一个有趣却很难直接构造的测度μ我们希望能找到一列相对容易构造或分析的测度 μ n displaystyle mu n 随着 n displaystyle n 的增大 μ n displaystyle mu n 的性质与 μ displaystyle mu  越来越相似 越来越相似 和一般的 序列的极限的想法一致对于任何可接受的误差 ε   displaystyle varepsilon  只要 N displaystyle N 充分大 对于任何 n  N displaystyle ngeqslant N  μ n displaystyle mu n 和 μ displaystyle mu  之间的差别小于 ε displaystyle varepsilon   收敛的定义也就取决于差别的定义 这些定义可能互相不等价强弱有别 下面介绍种最常见的测度收敛的定义