造父变星型振子 造父变星型振子年天文学家WSKrogdahl在天体物理学学报上发表天体的搏动是一种极限环现象 Krogdahl用下列非线性常微分方程组模拟造父变星的半径随时间的变化 y   b     x  t     y  a       a   y  t    x  t     a  x  t         a   x  t   displaystyle ybxtyaaytxtaxtaxt x   y  t  displaystyle xyt 造父变星的半径变化用下式表达 r  t   r    c  x  t      displaystyle rtrcxt 此微分方程组无解析解但可以用龙格库塔法定性求得数值图解 设参数params  a   b  c 初始条件init x   y