超橢圓 超橢圓英語superellipse也稱為拉梅曲線Lamé curve是在笛卡儿坐标系下滿足以下方程式的點的集合  x a  n   y b  n   displaystyle frac xanfrac ybn 其中na及b為正數 上述方程式的解會是一個在a  x  a及b  y  b長方形內的封閉曲線參數a及b稱為曲線的半直徑semidiameters n在和之間時超橢圓的圖形類似一個曲線的四角星四邊的曲線往內凹 n為時超橢圓的圖形為一菱形四個頂點為a 及 bn在和之間時超橢圓的圖形類似菱形四個頂點位置相同但四邊是往外凸的曲線越接近頂點曲線的曲率越大頂點的曲率趨近無限大 n為時超橢圓的圖形即為橢圓若a  b時則為一個圓形當n大於時超橢圓的圖形看似四角有圓角英语Chamfer的長方形曲線的曲率在a 及 b四點為n為的超橢圓也稱為方圓形 n  的超橢圓也稱為次椭圆hypoellipsen  的超橢圓則稱為過椭圆hyperellipse 當n  且a  b時的超橢圓是二維Lp空间下的單位圓n即為其p範數 超橢圓的極點為a 及 b而其四個角為sa sb其中 s     n displaystyle sfrac n