呼吸子 呼吸子是偏微分方程的一种孤立子解其特点是存在来回旋转有时也称为摆动子SineGordon方程非线性薛定谔方程等都有呼吸子解 例如SineGordon方程   u  t     u  x   sin  u    displaystyle frac partial upartial tfrac partial upartial xsin u 有一个呼吸子解 u   arctan     ω  cos   ω t  ω cosh     ω  x    displaystyle uarctan leftfrac sqrt omega cosomega tomega coshsqrt omega xright