群 在數學中群英語group是指配備二元運算的集合其二元運算需要具有結合律單位元和逆元素因為眾多數學結構都是群如整數系配備上加法就形成一個群因而可以簡潔地從不同的數學結構歸納出共通的結果这使群成為當代數學的核心概念 很多自然界的變換如平移鏡射的匯總都符合群的定義而某群變換下保持不變的某種性質被稱為对称性如在空間對稱群的哪些變換下面积或角度會保持不變就是在研究立体几何的对称性