勒贝格测度 在测度论中勒贝格测度Lebesgue measure是欧几里得空间上的标准测度对维数为的情况勒贝格测度就是通常的长度面积体积它广泛应用于实分析特别是用于定义勒贝格积分可以赋予勒贝格测度的集合称为勒贝格可测集勒贝格可测集 A 的测度记作 λ A 一般來說我們允許一个集合的勒贝格测度为  但是即使如此在假设选择公理成立时Rn 仍有勒贝格不可测的子集不可测集的奇特行为导致了巴拿赫塔斯基悖论这样的命题它是选择公理的一个结果 勒贝格测度以法国数学家昂利勒贝格命名勒贝格于年首次提出这一测度次年又给出勒贝格积分的定义并收录进他的学位论文中