径宽 图论中图G的径分解path decomposition是G的加粗路径图表示G的径宽pathwidth是衡量形成G的路径被加粗的程度更正式地说径分解是G的顶点子集序列使每条边的端点出现在某一子集中并使每个顶点都出现在子集连续子序列中径宽等于这样的分解中最大集的大小减一 径宽也叫做区间厚度interval thickness等于G的区间父图中的最大团大小减一顶点分隔数vertex separation number或结点搜索数node searching number 径宽与径分解同树宽树分解关系密切在图子式理论中起关键作用在图子式下封闭不含所有森林的图族可描述为径宽有界子式闭图族的一般结构理论中出现的涡vortex的径宽也有界径宽与径宽有界图在超大规模集成电路设计图绘制计算语言学等领域也有应用 计算任意图的径宽甚至精确近似径宽都是NP困难的不过这问题是固定参数可解的测试图的径宽是否为k耗时与图的大小呈线性关系而与k呈上指数关系另外对树之类的特殊图径宽可在多项式时间内算得而不依赖于k 对图的径分解使用动态规划可以将图算法中很多问题在径宽有界图上高效解决径分解也可测量树宽有界图上动态规划算法的空间复杂度