拉东-尼科迪姆定理 拉东尼科迪姆定理是数学中测度论里的一个结果拉东尼科迪姆定理说明了在给定了一个测度空间  X  Σ  displaystyle XSigma  的时候如果测度空间  X  Σ  displaystyle XSigma  上的一个σ有限测度 ν displaystyle nu  关于另一个σ有限测度 μ displaystyle mu  绝对连续那么存在一个在 X displaystyle X 上可测的函数 f displaystyle f 其取值范围为非负实数      displaystyle infty  并且对所有的可测集合 A displaystyle A 都有 ν  A    A f d μ displaystyle nu Aint Afdmu  这个定理得名于数学家约翰拉东以及欧顿尼科迪姆英语Otto M Nikodym拉东在年证明了这个定理在背景空间为 R N displaystyle RN 时的情况尼科迪姆则在年证明了定理的一般情形年汉斯弗洛伊登萨英语Hans Freudenthal将这个定理推广证明了里斯空间理论中的弗洛依登萨谱定理拉东尼科迪姆定理是后者的一个特例 拉东尼科迪姆导数是 f  d ν d μ displaystyle ffrac dnu dmu