科赫曲線 科赫曲線英語Koch curve是一種分形其形態似雪花又稱科赫雪花Koch snowflake科赫星Koch star科赫島Koch island或雪花曲線Snowflake curve其豪斯多夫維是 log    log   displaystyle log log   它最早出現在瑞典數學家海里格冯科赫Niels Fabian Helge von Koch的論文關於一條連續而無切線可由初等幾何構作的曲線年法語原題Sur une courbe continue sans tangente obtenue par une construction géométrique élémentaire 科赫曲線是de Rham曲線的特例 給定線段AB科赫曲線可以由以下步驟生成 將線段分成三等份ACCDDB 以CD為底向外內外隨意畫一個等邊三角形DMC 將線段CD移去 分別對ACCMMDDB重複 科赫雪花是以等邊三角形三邊生成的科赫曲線組成的科赫雪花的面積是    s    displaystyle frac sqrt s 其中 s displaystyle s 是原來三角形的邊長每條科赫曲線的長度是無限大它是連續而無處可微的曲線