莫雷拉定理 莫雷拉定理是一个用来判断函数是否全纯的定理 如果f是一个连续的复值函数定义在复平面上的开集D内且对于所有D内的闭曲线C都满足  C f  z  d z   displaystyle oint Cfzdz 则f在D内是全纯的 莫雷拉定理的假设等于是说f在D内具有原函数 该定理的逆命题不一定成立全纯函数在定义域内并不一定有原函数除非加上更多条件例如柯西积分定理说明全纯函数沿着一条闭曲线的路径积分为零只要函数的定义域是单连通的