余切定理 余切定理是三角学中关于三角形内切圆半径的定理 假设 α displaystyle alpha   β displaystyle beta   与 γ displaystyle gamma  是三角形的三个内角 a displaystyle a  b displaystyle b  与 c displaystyle c 是与之对应的三个对边若 ζ   s  s  a   s  b   s  c  displaystyle zeta sqrt frac ssasbsc ζ 为这个三角形的内切圆半径其中 s  a  b  c  displaystyle sfrac abc  s displaystyle s 为三角形的半周长 那么余切定理告诉我们 cot  α   s  a ζ displaystyle cot frac alpha frac sazeta  cot  β   s  b ζ displaystyle cot frac beta frac sbzeta  cot  γ   s  c ζ displaystyle cot frac gamma frac sczeta  还有 cot  α  s  a  cot  β  s  b  cot  γ  s  c  displaystyle frac cot frac alpha safrac cot frac beta sbfrac cot frac gamma sc 总而言之余切定理就是某个角一半的余切等于半周长减去这个角所对的边长再除以三角形的内切圆半径