若尔当标准型 在线性代数中若尔当标准型英語Jordan normal form或称若尔当标准式喬登正則式英語Jordan canonical form是某個線性映射在有限維向量空間上的特別的矩陣表達形式稱作若尔当矩陣Jordan matrix這矩陣接近对角矩阵除了主对角线和主对角线上方元素之外其餘都是零且主對角線上方的對角線的係數若不為零只能為  displaystyle  且這  displaystyle  左方和下方的係數都在主對角線上有相同的值谱定理和正规矩阵都是若尔当标准型的特殊情况因為可以被對角化diagonalizable若尔当矩阵理论说明了任何一个系数域为 K displaystyle mathbb K  的方块矩阵 M displaystyle M 如果特征值都在 K displaystyle mathbb K  中那么必然和某个若尔当标准型相似或者说如果一个有限維向量空間上的自同态線性映射的特征值都在系数域 K displaystyle mathbb K  中那么它可以在某个基底下表示成若尔当标准型 若尔当标准型得名于十九世纪后期的法国数学家卡米尔若尔当