柯西定理 (群論) 柯西定理是一個在群論裡的定理以奧古斯丁路易柯西的名字來命名其敘述著若G是一個有限群且p是一個可整除G之階G的元素數目的質數則G會有一個p階的元素亦即存在一個於G內的x使得p為讓xpe的最小非零整數其中e為單位元素 此一定理為拉格朗日定理的部份相反其敘述著有限群G的每一個子群之階都會整除G的階柯西定理表示對於每一個G之階的質因數p總存在一個G內p階之子群由柯西定理內之元素產生的循環群