Meissel-Mertens常数 MeisselMertens常数也稱為Mertens常數或質數倒數和常數是數論中的一個常數定義為只針對質數的调和级数和自然對數的自然對數二者差的極限 M  lim n     p  n  p  ln   ln   n     γ   p  ln     p    p   displaystyle Mlim nrightarrow infty leftsum pleq nfrac plnlnnrightgamma sum pleftln leftfrac prightfrac pright 其中 γ displaystyle gamma  為欧拉马歇罗尼常数其定義恰好和上式有些類似之處 M displaystyle M 的值大約是 M                                        displaystyle Mapprox             ldots  OEIS數列A 依梅滕斯第二定理上述的極限存在 MeisselMertens常数的極限定義中出現對數的對數可以看成是素數定理和欧拉马歇罗尼常数定義的組合 Google在針對北電網絡專利拍賣投標時曾用到此數字Google三個投標的金額為布朗常數MeisselMertens常数及億π