康托尔悖论 在数学中康托尔悖论是集合论的一个定理即没有最大的基数所以无限大小的搜集自身是无限的进一步的从这个事实得出这个搜集不是集合而是真类在von NeumannBernaysGödel集合论中从这个事实得出大小限制公理即这个真类和所有集合的集合之間存在雙射所以不只是有无限多个无限而是这个无限大于无限的任何枚举 这个悖论以德國數學家格奥尔格康托尔命名他在年或在年到年之间首先提出了它像多数数学悖论一样它实际上不是矛盾而是在关于无限本质和集合概念的情况下错误直觉的体现换个方式说它在朴素集合论中的确是悖论從而证实了这个理论对数学發展的需要是不充足的在其後的各個公理化集合論中這個悖論已經被解決