公理模式 在數理邏輯裡公理模式英語axiom schema廣義化了公理這個概念 公理模式是個在公理系統的語言中的一個合式公式其中有一個以上的模式變數出現這些模式變數屬於元語言的一種代表系統內的任一項或任一公式這些變數通常需要有部分是自由的亦即有些不出現在公式或項中的變數 若模式變數能替換的公式或項的數目是可數無限的此公理模式則代表了可數無限個公理這些公理通常可以被遞迴地定義若一個理論不需要使用到公理模式來公理化則稱之為可有限公理化的可有限公理化的理論在元數學中被認為是較為重要的即使這些理論在推導工作上較少有實際的用途 公理模式兩個極知名的例子為 數學歸納法皮亞諾公理有關自然數的公理中的一部分 替代公理ZFC集合論中的一部分 理查德蒙塔古首先證明出公理模式是不可消除的因此皮亞諾算術及ZFC集合論都是不可有限公理化的 所有ZFC集合論裡的定理也會是NBG集合論的定理但後者很令人驚訝地是有限公理化的新基础集合论也可有限公理化但重要性則較小