协变微商 数学上共变导数或称协变导数是在流形上定义沿着向量场的导数的方法之一 事实上除了引入的风格不同之外共变导数和联络没有实质上的区别 在黎曼和伪黎曼流形理论中共变导数通常指列維奇維塔聯絡 这里我们给出一个向量相对于向量场的共变导数也称为张量导数的传统的带指标记号的简介张量的共变导数是同一概念的推广 本条目中我们使用爱因斯坦记号我们假设读者熟悉微分流形的概念特别是关于切向量的概念