分布 (数学分析) 数学分析中分布distribution是广义函数的一种由法国数学家洛朗施瓦茨首先于二十世纪五十年代引入因此又称施瓦兹分布Schwartz distribution施瓦兹广义函数Schwartz generalized function分布推广了普通意义上的函数概念对于普通意义上不可导甚至不连续的函数可以具备分布意义上的导数事实上任意局部可积的函数都有分布意义上的弱导数在偏微分方程的研究中常常使用分布来表示方程的广义解函数因为很多时候传统意义上的解函数不存在或难以求出分布理论在物理学和工程学中都十分有用因为在应用中常会出现解或初始条件是分布的微分方程例如初始条件可能是一个狄拉克δ分布 广义函数的概念最早由谢尔盖索伯列夫在年提出年代末施瓦茨等人开始建立分布理论首次提出了一个系统清晰的广义函数理论