层上同调 数学中层上同调是运用同调代数分析拓扑空间上层的全局截面的领域广义地说层上同调描述了几何问题能在局部解决时全局解决问题遇到的障碍层上同调的核心著作是亚历山大格罗滕迪克年发表在东北数学杂志上的论文 层层上同调与谱序列是让勒雷在奥地利战俘营Oflag XVIIA中提出的勒雷在年到年与其他人在集中营组织了狱中大学 年代勒雷的定义得到了简化与澄清很明显层上同调不仅是代数拓扑中一种新的上同调方法也是复解析几何与代数几何中一种强有力的方法这些课题通常涉及构建具有特定局部性质的全局函数层上同调非常适合黎曼罗赫定理霍奇定理等很多早期结果都通过层上同调得到推广或有了更好理解