泛函分析 泛函分析英語Functional Analysis是现代数学分析的一个分支隶属于分析学其研究的主要对象是函数构成的函数空间泛函分析历史根源是由对函数空间的研究和对函数的变换如傅立叶变换等的性质的研究这种观点被证明是对微分方程和积分方程的研究中特别有用 使用泛函这个词作为表述源自变分法代表作用于函数的函数这意味着一个函数的参数是函数这个名词首次被雅克阿达马在年使用于这个课题的书中是泛函分析理论的主要奠基人之一然而泛函的一般概念以前曾在年是由意大利数学家和物理学家維多沃爾泰拉Vito Volterra介绍非线性泛函理论是由雅克阿达马的学生继续研究特别是莫里斯弗雷歇Maurice Fréchet可和列维Levy 雅克阿达马还创立线性泛函分析的现代流派并由弗里杰什里斯和一批围绕着斯特凡巴拿赫Stefan Banach的波兰数学家群体利沃夫数学学派英语Lwów School of Mathematics进一步发展