极限环 在数学中特别是在动态系统理论里极限环是相空间里的一条闭合的周期性的轨迹使得至少另一个轨迹会随自变量如时间 t displaystyle t 变化而逐渐逼近它在自变量趋于正无穷或负无穷的时候极限环是非线性系统特有的现象线性系统可以有周期解如简谐振动但不存在极限环在实数轴上的一维自洽系统不存在周期解故只有二维以上或非自洽系统才会有极限环 稳定的极限环会导致持续振荡的情况若一开始轨迹是极限环则关于轨迹的任意的小扰动都会导致系统重新回到极限环的状态故稳定的极限环是一种吸引子