初等群論 在數學中群 G 定義為集合 G 和叫做乘積并指示為中綴  的 G 上的二元運算乘積服從下列規則也叫做公理設 a b 和 c 是 G 的任意元素則 A 封閉性 ab 在 G 中 A 結合律abc  abc A 單位元存在一個 G 中的單位元 e 使得 ae  ea  a G 的單位元 e 據下述定理  是唯一性的 A逆元對於每個 G 中 a存在一個 G 中的逆元 x 使得 ax  xa  ea 的逆元 x 據下述定理  是唯一性的 阿貝爾群還服從額外的規則 A交換律ab  ba 封閉性是二元運算定義的一部分因此 A 經常省略