巴格诺尔德数 巴格诺尔德数Bagnold numberBa是在間質性牛頓流體中的顆粒材料英语granular material其碰撞應力和黏滯應力之間的比值最早是由巴格诺尔德英语Ralph Alger Bagnold找到 巴格诺尔德数定義如下 B a  ρ d  λ    γ μ displaystyle mathrm Ba frac rho dlambda gamma mu  其中 ρ displaystyle rho  為顆粒密度 d displaystyle d 為顆粒直徑 γ  displaystyle dot gamma  為剪切速率 μ displaystyle mu  是間質流體的動黏度 λ displaystyle lambda  是線濃度定義為 λ    ϕ   ϕ      displaystyle lambda frac leftphi phi rightfrac   其中 ϕ displaystyle phi  為固體的比例 ϕ  displaystyle phi  為固體所可以佔的最大體積比例随机密堆积英语random close pack 流體的巴格诺尔德数較小Ba  時流體的黏滯力大於顆粒的碰撞應力流體在巨觀黏性macroviscous狀態若巴格诺尔德数較大Ba  時流體在顆粒應力graininertia狀態在這兩個狀態之間有臨界狀態