鏈環 在交換代數中一個交換環 R displaystyle R 被稱作鏈環若且唯若對任何一對素理想 p  q displaystyle mathfrak psubset mathfrak q 任何嚴格遞增的素理想鏈 p  p   p     p n  q displaystyle mathfrak pmathfrak psubset mathfrak psubset cdots subset mathfrak pnmathfrak q 皆包含於一個從 p displaystyle mathfrak p 到 q displaystyle mathfrak q 的有限長極大鏈而且此極大鏈的長度僅依賴於 p  q displaystyle mathfrak pmathfrak q 因此我們有一個從素理想對   p  q   S p e c  R    p  q  displaystyle mathfrak pmathfrak qin mathrm Spec Rmathfrak psubset mathfrak q 至 N displaystyle mathbb N  的映射在代數幾何上此條件能理解為維度可明確定義 一個環被稱為泛鏈環若且唯若其上的任何有限生成代數都是鏈環