普朗特-迈耶函数 普朗特迈耶函数英語PrandtlMeyer function是气体动力学中的一个函数其值为一个角度音速流M  绕外凸角转过该角度可以达到指定马赫数对理想气体而言普朗特迈耶函数的表达式为 ν  M    M      γ    M  d M M  γ   γ    arctan  γ   γ    M      arctan  M    displaystyle beginalignednu Mint frac sqrt Mfrac gamma Mfrac dMMsqrt frac gamma gamma cdot arctan sqrt frac gamma gamma Marctan sqrt Mendaligned 其中 ν displaystyle nu  表示普朗特迈耶函数 M displaystyle M 表示马赫数 γ displaystyle gamma  则表示热容比 习惯上马赫数为时的积分值 ν    displaystyle nu  会取为 马赫数的取值范围为至  displaystyle infty  函数值的范围则为到 ν max displaystyle nu textmax 其中 ν max  π   γ   γ      displaystyle nu textmaxfrac pi bigg sqrt frac gamma gamma bigg  对于等熵流动初态与终态的马赫数 M  displaystyle M 与 M  displaystyle M 与该流动转过的角度 θ displaystyle theta  之间的关系式为 等熵膨胀 ν  M    ν  M    θ displaystyle nu Mnu Mtheta  等熵压缩 ν  M    ν  M    θ displaystyle nu Mnu Mtheta