贝亚蒂定理 在数论中贝亚蒂定理英文Beatty sequence指若 p  q  R   p  q  Q displaystyle pqin mathbb R pqnot in mathbb Q  使得  p   q   displaystyle frac pfrac q 定義集贝亚蒂列 P    n p   n  Z    Q    n q   n  Z   displaystyle Plfloor nprfloor nin mathbb Z Qlfloor nqrfloor nin mathbb Z  则P 和 Q 构成正整数集的一个分划 P  Q   displaystyle Pcap Qemptyset   P  Q  Z  displaystyle Pcup Qmathbb Z   即是說若兩個正無理數的倒數之和是則任何正整數都可剛好以一種形式表示為不大於其中一個無理數的正整數倍的最大整數 此定理由Sam Beatty在年發現