摺紙數學 折纸数学是指對摺紙藝術從數學的角度加以研究比如研究某個特定的紙模型的可展性研究該模型是否可以攤平而無須把它弄破以及使用摺紙來解數學方程 某些經典幾何作圖問題例如三等分角或者將立方體的體積擴大一倍倍立方等問題都被證明為尺規作圖不可能解決的但是它們可以通過幾個摺紙步驟加以解決一般地摺紙可以通過作圖求解不超過次的代數方程藤田羽鸟公理集HuzitaHatori axioms以日本数学家藤田文章和羽鸟公士郎命名是這一領域的重要研究成果 作爲利用幾何概念對摺紙進行研究的結果Haga定理可以用來把紙的一邊精確地三等分五等分七等分和九等分其他定理則允許我們從正方形摺出其它圖型例如等邊三角形正六邊形正八邊形以及特定的矩形比如黃金矩形和白銀矩形等 從帶有摺痕的平紙重新摺出原來的形狀這一問題已被Marshall Bern和Barry Hayes證明為NP完全問題其它技術上的結果在幾何摺紙算法一書第二部分有更詳細的介紹 對一張紙不斷對摺其損失函數為 L  π t    n      n    displaystyle Lfrac pi tnn 這裡 L 代表紙張的最小長度t 代表紙張厚度n 代表摺疊次數這個函數是Britney Gallivan在年那時候他還是個高中學生提出的他能把一張紙對摺次之前人們一直以爲不管多大的紙最多只能對摺次