無理數 無理數irrational number是指有理数以外的实数當中的理字来自于拉丁语的rationalis意思是理解实际是拉丁文对于logos说明的翻译是指无法用两整数之比来说明的无理数 非有理數之實數不能寫作兩整數之比若將它寫成小數形式小數點後有無限多位並且不會循環即无限不循环小数任何有限或无限循环小数可表示成两整数的比常見無理數有大部分的平方根π和e後兩者同時為超越數等無理數另一特徵是無限的連分數表達式 傳說中无理数最早由畢達哥拉斯學派弟子希伯斯发现他以幾何方法證明  displaystyle sqrt  無法用整数及分數表示而畢達哥拉斯深信任意数均可用整数及分数表示不相信無理數存在後來希伯斯触犯学派章程将无理数透露给外人因而被扔进海中处死其罪名竟然等同于渎神另見第一次數學危機 無理數可以通過有理數的分划的概念來定義