双曲树 双曲树英語hyperbolic tree是一种信息可视化和图形绘制方法其灵感来自双曲几何 将分层数据显示为一棵树由于每层的节点数量会呈指数级增长因此会出现视觉上的混乱对于一棵简单的二叉树来说第 n 层的最大节点数是 n而分支较多的树的节点数增长得更快因此把树画成一个节点链接图需要指数级的空间来显示 解决上述问题的其中一种方法是使用双曲树首先由Lamping等人提出 双曲树采用双曲空间其本质上比欧氏空间的空间更大例如在欧几里得空间中线性增加一个圆的半径其周长会线性增加而在双曲空间中同样的圆其周长会呈指数级增加利用这一特性可以在双曲空间中以整洁的方式给树布局把一个节点放在离其父节点足够远的地方可以让该节点几乎拥有与其父节点相同的空间来布局自己的子节点 通常利用双曲几何的庞加莱圆盘模型来展示双曲树尽管也可以使用凯莱克莱因模型两者都是在一个单位圆盘中显示整个双曲平面使整个树一次性可见单位圆盘提供了一个平面的鱼眼透镜视图更加强调焦点内的节点而在靠近圆盘边界处可以显示更加远离焦点的节点遍历双曲树需要对空间进行莫比乌斯变换使新的节点成为焦点并将层次结构的更高层次移出视野 双曲树于年由施乐公司在美国申请了专利但该专利已经过期