二阶导数的对称性 二阶导数的对称性也称为混合导数的相等或杨定理英語Youngs theorem指取一个n元函数 f  x   x     x n  displaystyle fxxdots xn 的偏导数可以交换如果关于 x i displaystyle xi 的偏导数用一个下标 i displaystyle i 表示则对称性断言二阶偏导数 f i j displaystyle fij 满足等式 f i j  f j i displaystyle fijfji 从而它们组成一个nn 对称矩阵