菲涅耳-阿拉戈定律 菲涅耳阿拉戈定律指的是關於偏振態的三個定律總結不同偏振態光之間的干涉性質由奧古斯丁菲涅耳和弗朗索瓦阿拉戈发现 该定律如下 两个正交相干的線偏振无法產生干涉 两个平行相干的线偏振波其干涉方式與自然光相同 構成自然光的兩個正交的線偏振態無法產生干涉因此無法形成易於觀察的干涉圖案即使旋轉其中一個偏振態以對齊另一個偏振態結果也一樣這是因為兩個態非相干 考慮兩個波的數學形式後將對定律有更清楚地認識 E   r  t   E  cos   k   r  ω t  ϵ   displaystyle mathbf E mathbf r tmathbf E cosmathbf kcdot r omega tepsilon  和 E   r  t   E  cos   k   r  ω t  ϵ   displaystyle mathbf E mathbf r tmathbf E cosmathbf kcdot r omega tepsilon  其中以粗體表示的相关量为干涉的向量 已知光的強度會隨著電場平方而變化 I  ϵ v  E   T displaystyle Iepsilon vlangle mathbf E rangle T 方括号表示时间平均值因此我们只要對電場做平方計算之前先對其加總經代數計算合成波的強度後就能得到干涉項即 I   ϵ v E   E  cos  δ displaystyle Iepsilon vmathbf Ecdot E cos delta  其中 δ   k   r  k   r  ϵ   ϵ   displaystyle delta mathbf kcdot rkcdot r epsilon epsilon  表示結合路徑長和初始相位差後的相位差 現在可以看到 第一菲涅耳  阿拉戈定律若 E  displaystyle mathbf E  垂直於 E  displaystyle mathbf E  則 I    displaystyle I 没有產生干涉 第二菲涅耳  阿拉戈定律若 E  displaystyle mathbf E  平行於 E  displaystyle mathbf E  則干涉項就會產生且光強度與 cos  δ displaystyle cos delta  有關 第三菲涅耳阿拉戈定律若自然光分解成正交的線偏振態則这些狀態都不相干这意味着相差 δ displaystyle delta  将迅速波动而随后的时间平均  cos  δ  T   displaystyle langle cos delta rangle T 因此再次得到 I    displaystyle I 無法產生干涉即使 E  displaystyle mathbf E  旋转使其平行於 E  displaystyle mathbf E   displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle  displaystyle