等距同构 在数学中等距同构 或稱保距映射简称等距英語Isometry是指在度量空间之中保持距离不变的同构关系几何学中的对应概念是全等变换 等距同构经常用于将一个空间嵌入到另一空间的构造中例如测度空间M的完备化即涉及从M到M 的等距同构这里M 是M上柯西序列所构成的空间关于距离为零的等价关系的商集这样原空间M就等距同构到完备的度量空间的一个稠密子空间并且通常用这一空间来指代原空间M 其它的嵌入构造表明每一度量空间都等距同构到某一賦範向量空間的一个闭子集以及每一完备度量空间都等距同构到某一巴拿赫空间的一个闭子集 一个希尔伯特空间上的等距满射的线性算子被称为酉算子