隆梅尔函数 隆梅尔函数是下列隆梅尔方程的两类解 z  d  y d z   z d y d z   z   ν   y  z μ    displaystyle zfrac dydzzfrac dydzznu yzmu  年数学家隆梅尔英语Eugen von Lommel首先给出隆梅尔方程的两个解称为隆梅尔函数 s μ  ν  z     π  Y ν  z    z z μ J ν  z  d z  J ν  z    z z μ Y ν  z  d z  displaystyle smu nu zfrac pi leftYnu zint zzmu Jnu zdzJnu zint zzmu Ynu zdzright S μ  ν  z   s μ  ν  z    μ   Γ    μ  ν   π Γ  ν  μ    J ν  z   cos   π  μ  ν     Y ν  z   displaystyle displaystyle Smu nu zsmu nu zfrac mu Gamma frac mu nu pi Gamma frac nu mu leftJnu zcospi mu nu Ynu zright 其中 Jνz 是第一类贝塞尔函数 Yνz 是第二类贝塞尔函数