效用最大化 效用最大化問題在經濟學中特別是微觀經濟學中是指消費者所面對的這樣的問題即消費者應如何花費金錢使其效用極大化 哲學家邊沁Jeremy Bentham提出快樂與痛苦是控制人類行為的力量人類極力求取快樂而逃避痛苦這正是功用最大化maximization of utility的心態產權理論的先驅艾智仁Armen Alchian  認為功用的定義是對不同物品根據個人喜好作選擇的排列功用數字的概念The concept of utility在經濟學上是指武斷隨意而不作解釋地作數以排列人們的喜好數字越大喜好越強烈序數功用的概念Ordinal concept of utility 假设他们的消费集是有 L displaystyle L 种商品的集合 X  R  L displaystyle mathbf X subset mathbb R L 如果这 L displaystyle L 种商品的价格为 p  R  L displaystyle mathbf p in mathbb R L 该消费者的财富为 w displaystyle w  则所有可以负担的组合的集合即预算集为 B  p  w    x  X  p  x  w  displaystyle Bmathbf p wmathbf x in mathbf X mathbf p cdot mathbf x leq w  消费者希望买到其所能负担的最好的商品组合若该消费者的效用函数为 u  R  L  R displaystyle umathbb R Lrightarrow mathbb R   则该消费者的最优选择 x   p  w  displaystyle mathbf x mathbf p w 为 x   p  w   arg  max x  B  p  w  u  x  displaystyle mathbf x mathbf p warg max mathbf x in Bmathbf p wumathbf x   求解 x   p  w  displaystyle mathbf x mathbf p w 就是这个效用最大化问题针对不同的效用函数求得的解不必是唯一的