嵌入式零樹小波 嵌入式零樹小波 Embedded Zerotrees of Wavelet transforms EZW是一種有损的影像壓縮演算法在高壓縮率的情況下大部分次頻帶轉換如小波轉換所產生的的係數都會是或是非常接近這背後的原因是在於真實世界的影像大部分集中在低頻的成分然而也確實會有一些高頻成分例如影像中邊緣的部分人眼的感知對於這些高頻成分特別的敏感因此在高畫質的影像壓縮編碼中這些資訊需要被妥當地重建並呈現在解壓縮後的影像中 演算法一開始先把最低頻的係數當作樹狀架構的根節點每一個節點的子代為其更高層相對應次帶位置的係數由於每個節點都會有其各自延伸的子代因此又可以稱這些節點為子樹由於大部分的資訊被集中在低頻因此越往高頻成分走係數的值越容易會是如果一個子樹的係數的值全部都是或者是低於某個門檻值那麼我們就會稱此子樹為零樹基於這個原因在後文中節點和係數會被交錯使用且當提及一個係數的子代時意指的是該子代所相對應位置的係數值一個節點的子代意指的是該節點下一層相對應的係數一個節點的後代指的則是一個節點往後的所有衍生的節點意即包括其子代的子代即便與該節點並無直接連結 基於零樹演算法的壓縮演算法如EZW和SPIHT英语Set partitioning in hierarchical trees的目的是在於說希望能夠利用每個次帶間的統計特性來更有效的對重要的係數進行編碼由於大部分的係數會是近於的值我們會花上大部分的位元在表示那些重要的係數值一個係數的重要性significance是由其值的大小是否超過一個門檻值做決定在編碼程序的一開始我們可以先將門檻值定為相當接近整張圖片最大的係數值往後在每個編碼的循環中逐步降低該門檻值如此產生一個漸進式的表示方式基於次帶轉換的特性如果一個係數在其本身的次帶為不重要的那麼其後代皆為的可能性也會相當的大 EZW有一些重要的特性第一這個演算法可以停在編碼程序中的任何一點並產生一個合適的重建影像因此可以想成是我們是透過更多的位元數去逐步精煉輸出的重建影像第二其演算法基本上是透過相當多的漸進式決策手續因此可以使用算術編碼來更進一步的提高它的壓縮效率然而即便沒有使用算術編碼它的編碼程序所產生的符號值其實已經相當接近隨機分佈了因此通常加上熵編碼如算術編碼的幫助也會有限 EZW目前已經有很多衍生的演算法諸如SPIHT英语Set partitioning in hierarchical trees等等都可以達到比它更好的壓縮效能