偽數學 偽數學Pseudomathematics是一種由非數學家所進行的類似數學之活動形式且數學家自己也會偶爾這麼做這個詞是從偽科學一詞也就是那些被聲稱是科學但其實並不是科學的觀念轉變而來的 伪数学活动并不遵循数学的框架定义法则或严谨的正规数学模型一旦伪数学论证进入了以上领域比如说接受或引入了一些著名的广泛引用的数学定义的话它就要不可避免地忽视或抛弃一些已成熟或已被证明的数学机制而变回明显的非数学的论证 偽數學家所做的努力大致可以廣泛地分成三類 試圖解決一些已經在數學上被證明是不可能的古典問題 憑著胡亂發展一些新的數學理論或邏輯 僅用初等數學知識處理一些數學中困難的問題 作第一種嘗試的人註定要失敗而第二種人一般來講沒什麼生產力可言因為最好的狀況中他們頂多只是重新發現了已經存在的理論而最糟的情況則是創造了一堆完全胡說八道的東西某些形式的命理學就是屬於這一類至於在第三種情況中所做的付出當然不見得會失敗因為某些高等數學的結果確實可以用更初等的技巧達成在談到數學的深度的時候並沒有所謂一致的觀念然而除非那些研究者對那些課題具有深刻的直觀認知不然他們成就任何突破的可能性都是渺小的 在其他領域也有等同於偽數學的東西尤其是物理業餘者仍然繼續試圖製造永動機用古典數學推翻愛因斯坦或其他類似的不可能成就 有一些人雖然其主張一直被外界反駁但由于對偽數學的過份追求使得他們懷疑主流數學家都是喜歡孤立他人的偏執狂而這種懷疑可能造就所謂的數學怪痞這個問題被美國印第安那州數學家安德伍德达德利廣泛地研究過也曾寫過一些關於這個主題的熱門著作此外克利福德皮科欧沃也在他於年出版的著作天才和其奇特的记忆Strange Brains and Genius中探討了關於科學家與數學家中的天才與瘋子之間的連結