计算群论 在数学中计算群论是一种用计算机研究群的理论它涉及设计和分析算法和数据结构以计算有关群的信息人们研究这个理论目的是对于许多有趣的群来说比如大多数散在群手工计算群的相关信息是不切实际的即使是比较简单的有限群的 中心 群论和正规子群使用枚举算法也比逻辑推导快速很多 计算群论中的重要算法包括 用于查找置换群阶的SchreierSims 算法 用于陪集枚举的ToddCoxeter 算法和KnuthBendix 算法 用于查找组中随机元素的乘积替换算法 计算群论的两个重要计算机代数系统CAS 是GAP和Magma 页面存档备份存于互联网档案馆 从历史上看其他系统如 CAS特征理论和Cayley Magma 的前身也很重要 计算群论的主要研究包括 小于  阶的所有有限群的完整枚举 计算所有散在群的群表示