虚拟哈肯猜想 拓撲學中的虚拟哈肯猜想英語Virtually Haken conjecture是指緊緻可定向不可約維流形若有無限基本群就是virtual哈肯virtually Haken的即有一個有限覆蓋有限對一的覆蓋空間是哈肯流形 通常認為這個猜想是Friedhelm Waldhausen在一篇年的論文最先提到雖然他未在文中正式寫出卡比的問題集將這個猜想正式寫出為問題 幾何化猜想由格里戈里佩雷爾曼證明了之後virtual哈肯猜想只剩下雙曲流形待證 年月日Ian Agol在亨利龐加萊研究所的學術報告講課中提出了這個猜想的證明隨後在該研究所的流形中的浸入曲面工作坊中他在月和日講了三堂課描述證明大綱他已發出所宣稱的證明的預印本他的證明是基於Kahn和Markovic的曲面子群猜想的證明Daniel Wise英语Daniel Wise mathematician證明Malnormal Special Quotient定理時得到的結果以及Bergeron和Wise的群的cubulation結果