微积分学 微積分學也称為微分积分学拉丁語Calculus主要包括微分學和積分學两个部分是研究極限微分積分和無窮級數等的一個數學分支本質上微積分學是一門研究连续變化的學問 微積分學在科學商學和工程學領域皆有廣泛的應用並成為了現代大學教育的重要组成部分用於有效解决一些僅以代數學和幾何學無法處理的問題 微積分學於代數學和幾何學的基礎上建立其中微分是指函數的局部變化率的一種線性描述包括求導數和其運算即一套關於變化率的理論它使得函數速度加速度和斜率等均可用一套通用的符號進行演繹積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念包括求積分的運算為定義和計算長度面積體積等提供一套通用的方法 微積分基本定理指出微分和不定積分互為逆運算這也是兩種理論被統一成微積分學的原因 歷史上微積分曾經指無窮小的計算直至现今在更深層次的數學領域中高等微積分学通常被稱為分析學並被定義為研究函數的科學是高等數學的主要分支之一相应的微積分學又稱為初等數學分析