对称函数 数学中若n元函数无论变量顺序如何值都相同就称之为对称函数例如二元函数 f  x   x   displaystyle fleftxxright 当且仅当  x     x      x   x       x   x    d o m  f     f  x   x    f  x   x   displaystyle forall x x leftxxright leftxxrightin rm domf fleftxxrightfleftxxright f是对称函数最常见的对称函数类型是多项式函数由对称多项式给出 一个相关概念是交错多项式其在变量互换后只有符号改变除多项式函数外作为多个向量的函数的张量也可以是对称的实际上向量空间V上的对称k向量空间同构于V上的k次齐次多项式空间对称函数同奇函数与偶函数是不同的概念