向量丛 向量叢vector bundle也翻譯成向量束是数学特別是幾何學上的一種幾何結構在空間 XX 可以是拓撲空間流形或代数簇的每一點指定或黏上一個向量空间比如 R n displaystyle mathbb R n 而这些向量空间粘起来又构成一個新的拓扑空间或流形或代数簇 在 X 之上的向量叢最簡單的例子是X R n displaystyle mathbb R n 另一個較複雜的典型的例子是微分流形的切丛tangent bundle对流形的每一点黏上流形在该点的切空间 另一个例子是法丛給定一个平面上的光滑曲线可在曲线的每一点附上和曲线垂直的直线这就是曲线的法丛 向量叢定義中的向量空間主要常見的是實空間 R n displaystyle mathbb R n 跟複空間 C n displaystyle mathbb C n 分別稱作實向量叢跟複向量叢複向量丛可以视为一種帶有附加结构的实向量丛 向量丛是纤维丛的一種