函数图形 在数学中函数 f 的图形或图像指的是所有有序对x fx组成的集合具体而言如果x为实数则函数图形在平面直角坐标系上呈现为一条曲线如果函数自变量x为两个实数组成的有序对x x则图形就是所有三重序x x fx x组成的集合呈现为曲面参见三维计算机图形 实函数的图形拥有其唯一的图像而对于一般的函数其图形形式无法应用图形的正式定义取决于数学表述的需要例如泛函分析中的閉圖像定理 函数图形的概念由二元关系图形推广而来需要注意的是尽管一个函数与其图像通常是一一对应的但二者并不可混淆两个函数可能拥有相同的图像却有不同的上域例如对于下文提到的三次多项式当其上域为实数时函数即为满射而若其上域为复数则不然 通过垂线测试可以判断一条曲线是否为一个函数而通过水平線測試可以判断函数是否为单射且是否存在反函数如果反函数存在则其图像可以通过将原函数图像以直线yx为轴进行对称得到