紧生成空间 在拓扑学中紧生成空间又称k空间是一种拓扑空间其拓扑为所有紧致子空间族的凝聚具体而言我们称拓扑空间X 为紧生成空间当它满足 子空间A 是X 中的闭集当且仅当对所有紧子集K XA K 是K 中的闭集 等价地我们也可以将以上条件中的闭集替换成开集实际上只要X 的拓扑是任意紧覆盖的凝聚在以上的意义上那么它的拓扑就是所有紧致子空间的凝聚 相似地紧生成豪斯多夫空间 是紧生成的豪斯多夫空间与许多紧致性条件类似紧生成空间也经常代指紧生成豪斯多夫空间