映射柱 在数学的代数拓扑分支中拓扑空间 X displaystyle X 与 Y displaystyle Y 之间函数 f displaystyle f 的映射柱mapping cylinder是将任何一个映射用一个在如下意义下等价的上纤维化代替的方法 给定映射 f  X  Y displaystyle fcolon Xto Y 映射柱由一个空间 M f displaystyle Mf 与一个上纤维化 f   X  M f displaystyle tilde fcolon Xto Mf 以及满同伦等价 M f  Y displaystyle Mfto Y 事实上Y 是 M f displaystyle Mf 的形变收缩组成使得复合 X  M f  Y displaystyle Xto Mfto Y 等于 f 这样空间 Y 被一个同伦等价的空间 M f displaystyle Mf 取代映射 f 被提升映射 f  displaystyle tilde f 代替等价地图表 f  X  Y displaystyle fcolon Xto Y 被图表 f   X  M f displaystyle tilde fcolon Xto Mf 与这两个图表之间的一个同伦等价取代 这个构造用于将拓扑空间之间的映射用拓扑等价的上纤维化取代注意逐点一个上纤维化是一个闭包含映射