孤点 在拓扑学中考虑集合X中的点x如果x属于X的子集S且在X中存在一个x的邻域其中不包括S中的其他点那么x叫做子集S的一个孤点或孤立点 特别的在欧几里得空间或度量空间中考虑集合S及其中的一个点x如果存在一个包含x的开球其中不包含S中的其他点那么x是S的孤点等价的说集合S中的一个点x是孤点当且仅当x不是S的会聚点 只由孤点构成的集合称为离散集合欧几里得空间的离散子集都是可数的但是一个可数集合不一定是离散的比如有理数参见离散空间 没有孤点的集合叫做完美集合 孤点的数目是拓扑不变的就是说两个同胚的拓扑空间 X displaystyle X 和 Y displaystyle Y 有相同数目的孤点