数学归纳法 数学归纳法英語Mathematical Induction縮寫MI是一种数学证明方法通常被用于证明某个给定命题在整个或者局部自然数范围内成立除了自然数以外广义上的数学归纳法也可以用于证明一般良基结构例如集合论中的树这种广义的数学归纳法应用于数学逻辑和计算机科学领域称作结构归纳法 虽然数学归纳法名字中有归纳但是数学归纳法并非逻辑上不严谨的归纳推理法它属于完全严谨的演绎推理法事實上所有數學證明都属于演繹推理方法