巴拿赫-阿勞格魯定理 泛函分析和鄰近數學分支中巴拿赫阿勞格魯定理或阿勞格魯定理英語BanachAlaoglu theorem或Alaoglus theorem斷言任意賦範向量空間的連續對偶空間中閉單位球在弱拓撲中為緊常見證明將弱拓撲中的單位球看成一系列緊集之積的閉子集根據吉洪诺夫定理該些緊集的積拓撲空間仍為緊故該球亦然 定理在量子力學方面有應用系統的可觀測量是某個C代數中的自伴算子而量子態則是該代數上的線性泛函此框架下定理可以推出每個量子態皆是純態的凸線性組合