高尔顿板 高尔顿板英語Galton board又称为豆机bean machine梅花机quincunx等是弗朗西斯高尔顿发明的用以验证中心极限定理的装置 高尔顿板为一块竖直放置的板上面有交错排列的钉子让小球从板的上端自由下落当其碰到钉子后会随机向左或向右落下最终小球会落至板底端的某一格子中假设板上共有n排钉子每个小球撞击钉子后向右落下的概率为p当左右概率相同时p为则小球落入第k个格子概率为二项分布  n k  p k    p  n  k displaystyle n choose kpkpnk 根据中心极限定理当n足够大时该分布近似于正态分布此时将大量小球落至格中格子中的小球数量即近似于正态分布的钟形曲线