幸福結局問題 幸福結局問題由保羅艾狄胥命名因為這個問題令喬治塞凱賴什和愛絲特克萊共諧連理是問在平面上給定一般位置即平面上任意三點不共線上的多少點才令其中必可以找到 n displaystyle n 點能組成凸 n displaystyle n 邊形 年艾狄胥和塞凱賴什證明給定任意正整數 N displaystyle N 存在正整數 M displaystyle M 使得給定在平面上一般位置上的 M displaystyle M 點其中必可以找到 N displaystyle N 點能組成凸 N displaystyle N 邊形 將 f  N  displaystyle fN 表示為 M displaystyle M 的最小可能值已知 f      displaystyle f 顯然易見 f      displaystyle f 愛絲特克萊證明這就是最初的問題 f      displaystyle f 艾狄胥和塞凱賴什表示E Makai證明了這點但首個印刷出來的證明則在年出現在Kalbfleisch et al f      displaystyle f 由塞凱賴什和Lindsay Peters以機器證明所有可能性 年艾狄胥和塞凱賴什證明 f  N      N   displaystyle fNgeq N  年一连三篇关于对 f  N  displaystyle fN 的上界的文章被发表其中最好的结果是由Tóth和Valtr找到的 f  N     n   n      displaystyle fNleq n choose n 年他们进一步将此上界降低了 f  N     n   n      displaystyle fNleq n choose n 年Andrew Suk證明了 f  N    N  o  N  displaystyle fNleq NoN