广义正交群 数学上广义正交群或称伪正交群不定正交群Opq是所有保持npq维实向量空间上的符号为 pq的非退化对称双线性形式的线性变换组成的李群这个群的维数是nn 广义特殊正交群SOpq是Opq中所有行列式为的元素构成的子群 度量的符号pq分别为正负特征值的个数在同构的意义下决定该群交换p和q相当于度量改变惯性指数所以给出同样的群如果p或q等于那么同构于普通正交群On我们假设下文中p和q均是正整数 群Opq定义在实向量空间上对于複空间所有群Opq C都同构于通常正交群Op  q C因为複共轭变换 z j  i z j displaystyle zjmapsto izj 能改变二次型的惯性指数