欧拉方程 (刚体运动) 在物理学上欧拉方程统治刚体的转动我们可以选取相对于惯量的主轴坐标为体坐标轴系这使得计算得以简化因为我们现在可以将角动量的变化分成分别描述 L displaystyle mathbf L  的大小变化和方向变化的部分并进一步将惯量对角化 这些方程是  d L d t  r e l a t i v e  ω  L  d L d t  N displaystyle leftfrac dmathbf L dtrightmathrm relative mathbf omega  times mathbf L frac dmathbf L dtmathbf N  其中 L displaystyle mathbf L  是角动量在体坐标系中的表达  d L d t  r e l a t i v e displaystyle leftfrac dmathbf L dtrightmathrm relative  是物体角动量相对于体坐标系的变化 ω displaystyle mathbf omega   是在体坐标系中的角速度而 N displaystyle mathbf N  是外力矩