正交函数 在数学中正交函数orthogonal functions所属的函数空间是有双线性形式的向量空间当函数空间的定义域是一个区间双线性形式可能是积分式  f  g    f  x   g  x  d x displaystyle langle fgrangle int overline fxgxdx 函数 f displaystyle f 与 g displaystyle g 在这个积分值是时正交即  f    g    displaystyle langle f grangle  只要 f  g displaystyle fneq g  如有限维空间中的向量基一样正交函数可以形成函数空间的无限基从概念上讲上述积分等效于矢量点积 如果两个向量的点积为零则它们是相互独立的正交的 设  f   f     displaystyle ffldots  是非零L范数  f n     f n  f n     f n    d x    displaystyle Vert fnVert sqrt langle fnfnrangle leftint fn dxrightfrac  正交函数列则数列  f n   f n    displaystyle leftfnVert fnVert right 是L范数的函数形成了一个正交数列一个有定义的L范数积分必须有界这限制了函数需要是平方可积函数