算術函數 在數論上算術函數或稱數論函數指定義域為正整數陪域為複數的函數即 f  Z   C displaystyle fmathbb Z rightarrow mathbb C  每個算術函數都可視為複數的序列 最重要的算術函數是積性及加性函數算術函數的最重要操作為狄利克雷卷积對於算術函數集以它為乘法一般函數加法為加法可以得到一個阿貝爾環 而且由于fg能够推出f或g所以这一交换环是整环Integral Domain详见GTM的附录 通常不称交换环为阿贝尔环这一叫法只在群的情形下被普遍使用