超現實數 在數學上超現實數系統英語Surreal Numbers是一種連續統其中含有實數以及無窮量即無窮大小量其絕對值大小於任何正實數超現實數與實數有許多共同性質包括其全序關係以及通常的算術運算加減乘除也因此它們構成了有序域在嚴格的集合論意義下超現實數是可能出現的有序域中最大的其他的有序域如有理數域實數域有理函數域列維奇維塔域英语LeviCivita field上超實數域英语Superreal number和超實數域等全都是超現實數域的子域超現實數域也包含可達到的在集合論裡構造過的所有超限序數 超現實數是由約翰何頓康威John Horton Conway所定義和構造的這個名稱早在年便已由高德納Donald Knuth在他的書研究之美中就被引進了研究之美是一部中短篇數學小說而值得一提的是這種把新的數學概念在一部小說中提出來的情形是非常少有的在這部由對話體寫成的著作裡高德納造了surreal number一詞用來指稱康威起初只叫做number數的這個新概念康威樂於採用新的名稱後來在他年的著作論數字與博弈On Numbers and Games中就描述了超現實數的概念並使用它來進行了一些博弈分析