信號-量化雜訊比 在信號量化時會產生量化誤差信號量化雜訊比英語Signaltoquantizationnoise ratioSQNR或SNqR是信號能量對量化雜訊能量之比值用以度量量化之效能通常使用分貝表示 信號量化雜訊比公式由通用信噪比公式导出 S N R      n    P e     n    m m  t   m p  t   displaystyle mathrm SNR frac times nPetimes nfrac mmtmpt 其中 P e displaystyle Pe 是接收到比特差錯的概率 m p  t  displaystyle mpt 为峰值消息信号电平 m m  t  displaystyle mmt 为平均消息信号电平 由于SQNR适用于量化信号因此SQNR公式中的信号为离散时间数字信号所有我们将使用数字化信号 x  n  displaystyle xn 代替 m  t  displaystyle mt 对于 N displaystyle N 个量化层级的取样每个取样 x displaystyle x 需要 ν  log   N displaystyle nu log N 个位元 x displaystyle x 中值的分布可以用概率密度函数 f  x  displaystyle fx 来表示任意 x displaystyle x 的最大幅度值用 x m a x displaystyle xmax 表示 由于信號量化雜訊比和一般的信噪比一样是信号功率与某噪声功率的比值因此可以用如下公式计算 S Q N R  P s i g n a l P n o i s e  E  x   E  x    displaystyle mathrm SQNR frac PsignalPnoisefrac ExEtilde x 信号功率为 x    E  x    P x ν   x  f  x  d x displaystyle overline xExPxnu int xfxdx 量化噪声功率可以表示为 E  x     x m a x     ν displaystyle Etilde xfrac xmaxtimes nu  可求出 S Q N R     ν  x   x m a x  displaystyle mathrm SQNR frac times nu times overline xxmax 当SQNR需要以分贝为单位表示时一个有意义的近似值是 S Q N R  d B  P x ν   ν   displaystyle mathrm SQNR dBPxnu nu  其中 ν displaystyle nu  是量化取样的位元数 P x ν displaystyle Pxnu  是上面所计算的信号功率从这个公式不难看出当量化取样的位元数增加时SQNR将会增加大约   l o g     displaystyle times log 分贝