1 + 2 + 4 + 8 + … 在数学领域         是一个无穷级数它的每一项都是的幂作为几何级数它以  为首项 为公比  k   n  k  displaystyle sum knk 作为实数级数他发散到无穷所以在一般意义下它的和不存在 如果以代數運算的方式來計算這個數列的和雖然可以得到以及這兩個值但這必須在更廣泛的意義中才能成立 在历史和数学教育        是正项发散几何级数的一个基本例子许多结果和争论引出了许多类似级数其他的例子如