斯特恩質數 數論中斯特恩質數英語Stern prime是不能寫成質數跟非零平方數兩倍之和的質數換言之若 p displaystyle p 為質數且不存在質數 q displaystyle q 和正整數 b displaystyle b 使 p  q   b  displaystyle pqb 則 p displaystyle p 為斯特恩質數最小幾個是         OEIS數列A 例如如果嘗試從中減去前幾個平方數的雙倍可得到其中沒有一個是素數這意味著是斯特恩素數另一方面不是斯特恩素數因為可以表達為       displaystyle times  或       displaystyle times  也不是斯特恩素數因為             displaystyle times   事實上許多素數都有不止一個這樣的表示給定孿生質數該對中較大的素數具有哥德巴赫表示 p    p      displaystyle pptimes  如果該素數是四胞胎質數中的最大值則形如p  即可寫成 p      displaystyle ptimes  斯隆的 A列出了至少有n個不同的哥德巴赫表示的奇數萊昂哈德歐拉觀察到隨著數字變大它們有更多 p   b  displaystyle pb 形式的表示所以沒有此種表示的數可能有上界也就是說斯特恩素數可能衹有有限個甚至條目起首可能已列齊全部根據Jud McCranie的說法這些是前個素數中僅有的斯特恩素數所有已知的斯特恩素數有比哥德巴赫表示更有效的華林表示查证请求來源請求原創研究 除斯特恩質數外還有奇斯特恩合數但目前衹發現有和哥德巴赫曾經錯誤地推測所有斯特恩數都是素數有關奇斯特恩數請參閱 A 哥德巴赫在給萊昂哈德歐拉的一封信中推測每個奇數都可以寫成 p   b  displaystyle pb 其中 b displaystyle b 為整數 p displaystyle p 為質數勞倫特霍奇斯認為斯特恩在閱讀了哥德巴赫的書信之後對這個問題產生了興趣當時被認為是素數因此可以寫成       displaystyle times  不視為斯特恩質數根據任一定義列表的其餘部分保持不變查证请求來源請求原創研究