庞加莱不等式 数学中庞加莱不等式英語Poincaré inequality是索伯列夫空间理论中的一个结果由法国数学家昂利庞加莱命名这个不等式说明了一个函数的行为可以用这个函数的变化率的行为和它的定义域的几何性质来控制也就是说已知函数的变化率和定义域的情况下可以对函数的上界作出估计庞加莱不等式在现代的变分法理论中有重要应用一个与之相近的结果是弗里德里希不等式英語Friedrichss inequality