泰勒公式 在数学中泰勒公式英語Taylors Formula是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式這個公式來自於微積分的泰勒定理Taylors theorem泰勒定理描述了一個可微函數如果函数足够光滑的话在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值這個多項式稱為泰勒多項式Taylor polynomial泰勒公式还给出了餘項即这个多项式和实际的函数值之间的偏差泰勒公式得名于英国数学家布鲁克泰勒他在年的一封信里首次叙述了这个公式尽管年詹姆斯格雷高里已经发现了它的特例拉格朗日在年之前最先提出了帶有余項的現在形式的泰勒定理