广义逆阵 广义逆Generalized inverse是线性代数中针对矩阵的一种运算一个矩阵A的广义逆叫做A的广义逆阵是指具有部份逆矩阵的特性但是不一定具有逆矩阵的所有特性的另一矩阵假設一矩陣 A  R n  m displaystyle Ain mathbb R ntimes m 及另一矩陣 A g  R m  n displaystyle Amathrm g in mathbb R mtimes n 若 A g displaystyle Amathrm g  滿足 A A g A  A displaystyle AAmathrm g AA 則 A g displaystyle Amathrm g  即為 A displaystyle A 的广义逆阵 广义逆也稱為偽逆pseudoinverse有些时候偽逆特指摩尔彭若斯广义逆 建構广义逆阵的目的是針對可逆矩陣以外的矩陣例如非方陣的矩陣可以找到一矩陣有一些類似逆矩阵的特性任意的矩陣都存在广义逆阵若一矩陣存在逆矩阵逆矩阵即為其唯一的广义逆阵有些广义逆阵可以定義在和結合律乘法有關的數學結構例如半群中