平行四邊形恆等式 在数学中平行四边形恒等式是描述平行四邊形的几何特性的一个恒等式它等價於三角形的中線定理在一般的赋范内积空间也就是定义了长度和角度的空间中也有类似的结果这个等式的最简单的情形是在普通的平面上一个平行四边形的兩條對角線长度的平方和等於它四邊长度的平方和假设这个平行四边形是写作 A B C D displaystyle ABCD 的话那么平行四边形恒等式就可以写成  A B     B C     C D     D A     A C     B D   displaystyle ABBCCDDAACBD 当平行四边形是矩形的时候由矩形的几何特性可以知这时两条对角线是一样长的所以平行四边形恒等式变为   A B      B C      A C   displaystyle ABBCAC 也就是直角三角形的勾股定理  A B     B C     A C   displaystyle ABBCAC 也就是说平面上的平行四边形恒等式可以看成是勾股定理的一种推广