球諧函數表 這裏列出球諧函數 Y l m displaystyle Ylm 以方程式表示為 Y ℓ m  θ  φ     ℓ     π  ℓ  m    ℓ  m   P ℓ m  cos  θ  e i m φ displaystyle Yell mtheta varphi sqrt ell  over pi ell m over ell mPell mcos theta eimvarphi   其中 l displaystyle l 為正值整數 m displaystyle m 為小於或等於 l displaystyle l 的正值整數 P ℓ m displaystyle Pell m 是伴隨勒讓德多項式以方程式表示為 P ℓ m  x       m    x   m   d m P ℓ  x  d x m displaystyle Pell mxmxmfrac mathrm d mPell xmathrm d xm  表內有些方程式也給出直角坐標版本球坐標與直角坐標之間的變換關係是 x  r sin  θ cos  φ displaystyle xrsin theta cos varphi   y  r sin  θ sin  φ displaystyle yrsin theta sin varphi   z  r cos  θ displaystyle zrcos theta