蒙提霍爾問題 蒙提霍爾問題英文Monty Hall problem亦稱為蒙特霍問題山羊問題或三門問題是一個源自博弈論的數學遊戲問題參賽者會看見三扇門其中一扇門的裏面有一輛汽車選中裏面是汽車的那扇門就可以贏得該輛汽車另外兩扇門裏面則都是一隻山羊當參賽者選定了一扇門主持人會開啟另一扇是山羊的門並問要不要換一扇門依照瑪麗蓮沃斯莎凡特的見解參賽者應該換換門的話贏得汽車的機率是這問題亦被叫做蒙提霍爾悖論因為該問題的答案雖在邏輯上並無矛盾但十分違反直覺 蒙提霍爾問題得名於主持人蒙蒂霍爾他主持美國的電視遊戲節目Lets Make a Deal英语Lets Make a Deal時會有這樣的遊戲他也確實會先開啟另一扇是山羊的門來吸引觀眾眼球但他不會允許參賽者換門蒙提霍爾問題首次出現可能是在年約瑟夫貝特朗英语Joseph Bertrand所著的Calcul des probabilités一書中在這本書中這條問題被稱為貝特朗箱子悖論英语Bertrands box paradoxBertrands Box Paradox另一種形式則是三囚問題Three prisoners problem原理是一模一樣的年出現在马丁加德纳的數學遊戲專欄中其後被改編成各種語言的版本