伪谱 伪谱英語pseudospectrum在数学中是指一个算子的特征值和近似特征值的集合伪谱是谱即算子的特征值集合这一概念的推广对理解非正规算子及其特征函数十分重要 矩阵 A displaystyle A 的 ϵ displaystyle epsilon  伪谱 ϵ displaystyle epsilon  pseudospectrum包含与该矩阵 ϵ displaystyle epsilon  接近 ϵ displaystyle epsilon  close的所有矩阵的特征值即 Λ ϵ  A    λ  C   x  C n       E  C n  n   A  E  x  λ x   E   ϵ   displaystyle Lambda epsilon Alambda in mathbb C mid exists xin mathbb C nsetminus exists Ein mathbb C ntimes ncolon AExlambda xEleq epsilon  由于舍入和其他数值误差用于计算矩阵特征值的数值算法仅能给出特征值的近似结果这些误差可以用矩阵 E displaystyle E 来描述 更一般地对于巴拿赫空间 X displaystyle X  Y displaystyle Y 与算子 A  X  Y displaystyle AXto Y  A displaystyle A 的 ϵ displaystyle epsilon  伪谱通常表示为 sp ϵ  A  displaystyle textspepsilon A 可定义为 sp ϵ  A    λ  C    A  λ I        ϵ   displaystyle textspepsilon Alambda in mathbb C mid Alambda Igeq epsilon  其中当 A  λ I displaystyle Alambda I 是不可逆时约定   A  λ I       displaystyle Alambda Iinfty