康托尔分布 康托尔分布是一种累积分布函数是康托尔函数的概率分布 该分布即没有概率密度函数也没有概率质量函数因为虽然其累积分布函数是一个连续函数但其分布在勒贝格测度意义下既不是绝对连续的也没有任何点质量 因此它既不离散的概率分布也不是一个绝对连续的概率分布同时不是这两个混合的概率分布相反它是一个奇异分布的例子 其累积分布函数是处处连续的但也几乎处处水平所以有时被称为魔鬼的楼梯虽然这个用语有更广泛的意义