广义的进制系统 廣義的进制系統或非標準进制系統指的是可以簡單地描述為进制系統但不完全符合標準进制系統的记数系统 在標準的进制系統中底數b應為整數並且這些與b不同的各個數字可以用來表達所有非負整數標準进制在表示數字時使用   到b來表示各個位數但其值根據該數字所在的位置進行加權例如以b為底的數字字符串pqrs的值可由多項式的形式給出 p  b   q  b   r  b  s displaystyle ptimes bqtimes brtimes bs  上標表示底數在該位的冪 例如在十六进制b中使用符號A表示B表示等數字字符串AF表示                displaystyle times times times   在常用的十进制表示法表示為 若引入小數點和負號則可以表達任意精度的實數 本文總結了一些非標準进制系統的實際情況在大多數情況下用於描述標準进制系統中的多項式形式仍然適用 一些歷史上使用的數字系統可能被描述為非標準进制系統例如六十进制的巴比伦数字和中國的算筹其分別可以歸類為以為底和以為底的標準进制系統而將表示零的空間計為數字的系統以及更具體地考慮到構成數字的原始重複字形具有一元組成的混合底數系統都可以歸類為非標準进制系統 然而大多數的非標準进制系統都未用於一般用途而是由數學家或工程師設計用於特殊的學術或技術用途