線性標準轉換 在數學的文獻中線性標準轉換英語Linear Canonical Transform简称LCT也稱作线性正则变换ABCD轉換广义Fresnel变换等在漢米爾頓力學中線性標準轉換是積分變換的一個代表家族並且能夠將許多經典的轉換進行廣義化例如傅立葉變換分數傅立葉變換拉普拉斯變換菲涅爾轉換電磁波在空氣中傳播高斯魏爾斯特拉斯轉換英语Weierstrass transform包格曼轉換英语SegalBargmannspaceTheSegalBargmanntransform等等此轉換提供了這些最常使用的線性轉換一個統一框架並且在光學信號轉換以及系統響應領域中都提供一般化的概念尤其從系統工程的角度看來線性標準轉換提供一個強大的光學系統設計和分析的工具 此轉換有四維變數的線性積分轉換和一個限制條件因此實際上是一個三維自由度的積分變換的家族 在群論中線性標準轉換屬於特殊線性群SR在時頻域上的一個作用群