体积形式 数学中体积形式提供了函数在不同坐标系比如球坐标和圆柱坐标下对体积积分的一种工具更一般地一个体积元是流形上一个测度 在一个定向n维流形上体积元典型地由体积形式生成所谓体积元是一个处处非零的n阶微分形式一个流形具有体积形式当且仅当它是可定向的而可定向流形有无穷多个体积形式细节见下 有一个推广的伪体积形式概念对无论可否定向的流形都存在 许多类型的流形有典范的伪体积形式因为它们有额外的结构保证可选取一个更好的体积形式在复情形一个带有全纯体积形式的凯勒流形是卡拉比丘流形