三維點群 幾何學中三維點群是三維空間中任何一個固定原點的對稱群等價的說法是其為球面的對稱群此類群皆為正交群 O    displaystyle O 的子群即固定原點的全體等距同構組成的群亦可視為全體正交矩陣的乘法群 O    displaystyle O 本身則是全體等距同構的歐氏群 E    displaystyle E 的子群 立體的對稱群必由等距同構組成反之要分析等距對稱構成的群就是分析所有可能的對稱有界三維立體的全體等距同構必存在共同的不動點不妨設其中之一為原點 立體的對稱群有時稱為全體對稱群作強調用以突顯與旋轉群或真對稱群的分別立體的旋轉群是其全體對稱群與三維空間本身的旋轉群 S O    displaystyle SO 之交立體的旋轉群等於全體對稱群當且僅當立體具手性英语chirality mathematics 三維點群在化學廣泛用於描述分子的對稱及組成共價鍵的分子軌域的對稱此背景下也稱分子對稱群 有限考克斯特群是一族特殊的點群僅由過原點的若干個鏡射生成 n displaystyle n 階考克斯特群是由 n displaystyle n 個鏡射生成可以考克斯特丹金圖英语CoxeterDynkin diagram表示考克斯特符號英语Coxeter notation則改為用方括號和數字描述並設有其他標記用以表示旋轉群或其他子群