半正矢 在數學中半正矢英文haversed sine haversine或semiversus 或半正矢函數是一種三角函數是正矢函數的一半因半正矢公式出名在早期導航術中半正矢是一個很重要的函數因為半正矢公式可以在給定角度位置如經度和緯度精確地計算出任何球面上的兩點間的距離若不使用半正矢函數則該計算會出現 sin    θ   displaystyle sin lefttfrac theta right 和對應反運算的  arcsin  z displaystyle arcsin sqrt z 因此若有半正矢函數的函數表則能夠省去平方及平方根的運算 半正矢函數是一個周期函数其最小正周期为  π displaystyle pi   其定義域為整個實數集值域是      displaystyle   在自变量为   n    π displaystyle npi     n    displaystyle circ ncirc  其中 n displaystyle n 为整数时该函数有极大值在自变量为  n π displaystyle npi  或   n displaystyle circ n 时该函数有极小值半正矢函数是偶函数其图像关于y轴对称 半正矢函數有很多種表示法包括了haversinθ semiversinθ semiversinusθ haversθ havθ hvsθ semθ或 hvθ