直觉主义 在数学哲学和邏輯中直觉主义英語Intuitionism或者新直觉主义Neointuitionism 对应於前直觉主义Preintuitionism是用人类的构造性思维活动进行数学研究的方法也可翻译成直觀主義 任何数学对象被视为思维构造的产物所以一个对象的存在性等价于它的构造的可能性这和古典的方法不同因为根據古典方法一个实体的存在可以通过否定它的不存在来证明对直觉主义者來說这是不正确的不存在的否定不表示可能找到存在的构造证明正因为如此直觉主义是数学结构主义的一种但它不是唯一的一类 直觉主义把数学命题的正确性和它可以被证明等同起来如果数学对象纯粹是精神上的构造还有什么其它法则可以用作真实性的检验呢如同直觉主义者所說的一样这意味着直觉主义者对一个数学命题的含义可能與古典的数学家有不同理解例如说 A 或 B对于一个直觉主义者是宣称 A 或是 B 可以被证明而非兩者之一為真值得一提的是只允許 A 或 非A 的排中律在直覺主義邏輯中是不被允许的因为不能假设人们总是能够证明命题 A 或它的否定命题 直觉主义也拒绝承认实无穷英语actual infinity的抽象概念也就是说它不把像所有自然数的集合或任意有理数的序列这样的无穷当作实体来考虑这要求将集合论和微积分的基础分别重新构造为构造主义集合论英语Constructive set theory和构造主义分析