上闭集合 在数学中上部集合向上闭合集合是给定偏序集合 X 的子集 Y使得对于所有元素 x 和 y如果 x 小于等于 y并且 x 是 Y 的一个元素则 y 也在 Y 中更加形式的说  x  y  x  y  x  Y  y  Y  displaystyle forall xforall yleftxleq yland xin YRightarrow yin Yright 对偶概念是下部集合向下闭合集合它是给定偏序集合 X 的任何子集 Y使得对于所有元素 x 和 y如果 x 小于等于 y并且 y 是 Y 的一个元素则 x 也在 Y 中更加形式的说  x  y  x  y  y  Y  x  Y  displaystyle forall xforall yleftxleq yland yin YRightarrow xin Yright