极值组合学 极值组合数学是组合数学的一个领域它本身就是数学的一部分极值组合数学研究有限对象数字图形向量集合等的集合在满足某些限制的情况下可以有多大或多小 极值组合数学大部分都与集合类有关这就是所谓的极值集合论例如在一个n元素集合的子集中可以成对相交的k元素子集的最大数量是多少最多能选取有多少个没有包含关系的子集后一个问题由Sperner 定理回答最大数量为  n  n    displaystyle binom nlceil frac nrceil  该定理推动了极值集合论的发展 另一种例子一个聚会每三个人中有两个认识两个不认识可以邀请多少人拉姆齐理论表明最多有五个人可以参加这样的聚会或者假设给定一个有限的非零整数集尽可能多地标记一些整数并满足任意两个整数的和不能被标记看起来不论给什么整数我们总是可以标记至少其中的三分之一