勒文海姆–斯科伦定理 在数理逻辑中经典勒文海姆斯科伦定理LöwenheimSkolem theorem声称对于标识signature为  C  F  R  σ  displaystyle mathbf C mathbf F mathbf R sigma  的任何可数一阶逻辑语言 L 和 L结构 M存在一个可数无限基本子结构 N  displaystyle subseteq  M 这个定理的自然和有用的推论是所有一致的 L理论都有可数的模型 这里的标识由常量集合 C displaystyle mathbf C  函数集合 F displaystyle mathbf F  关系符号集合 R displaystyle mathbf R  和表示函数和关系符号的元数的函数 σ  F  R  N displaystyle sigma mathbf F cup mathbf R rightarrow mathbb N  组成在这个上下文中 L结构由底层集合经常指示为M和 L 的函数和关系符号的释义组成L 的常量在 M 中的释义就是 M 的成員类似的 σ  f    displaystyle sigma f  元函数 f  F displaystyle fin mathbf F  被指派为 M 中的 σ  f    displaystyle sigma f  元函数 M σ  f   M displaystyle Msigma frightarrow M 的图而 σ  R    displaystyle sigma R  元关系 R  R displaystyle Rin mathbf R  的释义被指派为 M 中的 σ  R    displaystyle sigma R  元关系语言 L 是可数的如果在 L 中的常量函数和关系符号是可数的