拟蒙特卡罗方法 数值分析中拟蒙特卡罗方法QuasiMonte Carlo method是使用低差异列一种确定生成的超均匀分布列也称为拟随机列次随机列来进行数值积分和研究其它一些数值问题的方法而普通的蒙特卡罗方法或蒙地卡罗积分方法使用的是伪随机数MATLAB中提供了生成如哈尔顿列索博尔列等超均匀分布列的函数 拟蒙特卡罗方法和蒙特卡罗方法的具体内容相似要解决的问题都是通过测量某个可测函数 f 在某些点上的取值而在数值上求它的积分的近似值例如要求在单位体积      s displaystyle s 上的积分近似可以设取的点为x  xN那么       s f  u  d u   N  i   N f  x i   displaystyle int sfurm duapprox frac Nsum iNfxi 其中的xi都是s维向量拟蒙特卡罗方法和普通蒙特卡罗方法的区别在于xi的具体选取方式蒙特卡罗方法用的是伪随机列而拟蒙特卡罗方法用到的是哈尔顿列索博尔列等低差异列使用低差异列的优点是收敛速率较快拟蒙特卡罗方法可以达到ON的收敛速率而普通蒙特卡罗方法的收敛速率则是 ON 近年来拟蒙特卡罗方法在金融数学和计算机数学领域里得到了越来越多的应用因为其中常常会需要计算高维积分的数值近似蒙特卡罗方法和拟蒙特卡罗方法可以快捷简单地得到较好的结果