辛流形 微分几何中辛流形是装备了闭非退化形式ω的光滑流形Mω称为辛形式辛流形的研究称为辛几何或辛拓扑辛流形作为经典力学和分析力学中流形的余切丛自然出现例如在经典力学的哈密顿表述中这该领域的主要动机之一系统所有可能构型的空间可以用流形建模流形的余切丛描述了该系统的相空间 一个辛流形上的任何实值可微函数H可以用作一个能量函数或者叫哈密顿量和任何一个哈密顿量相关有一个哈密顿向量场该哈密顿向量场的积分曲线是哈密顿雅可比方程的解哈密顿向量场定义了辛流形上的一个流场称为哈密顿流场或者叫辛同胚根据刘维尔定理哈密顿流保持相空间的体积形式不变