库利-图基快速傅里叶变换算法 库利图基快速傅里叶变换算法英語CooleyTukey FFT algorithm是最常見的快速傅里葉變換算法這一方法以分治法為策略遞歸地將長度為N  NN的DFT分解為長度分別為N和N的兩個較短序列的DFT以及與旋轉因子的複數乘法這種方法以及FFT的基本思路在年詹姆斯庫利和約翰圖基合作發表An algorithm for the machine calculation of complex Fourier series之後開始為人所知但後來發現實際上這兩位作者只是重新發明了高斯在年就已經提出的算法此算法在歷史上數次以各種形式被再次提出 库利图基算法最有名的應用是將序列長為N的DFT分割為兩個長為N的子序列的DFT因此這一應用只適用於序列長度為的冪的DFT計算即基FFT實際上如同高斯和库利與图基都指出的那樣库利图基算法也可以用於序列長度N為任意因數分解形式的DFT即混合基FFT而且還可以應用於其他諸如分裂基FFT等變種儘管库利图基算法的基本思路是採用遞歸的方法進行計算大多數傳統的算法實現都將顯示的遞歸算法改寫為非遞歸的形式另外因為库利图基算法是將DFT分解為較小長度的多個DFT因此它可以同任一種其他的DFT算法聯合使用