刚度矩阵 在有限元方法和弹簧系统分析中刚度矩阵K是對稱半正定矩阵其将胡克定律中的刚度推广为矩阵形式描述了所有自由度之间的刚度从而得到 F   K x displaystyle mathbf F Kmathbf x  其中F是力x是位移矢量而 U    x  K x displaystyle Ufrac mathbf x top Kmathbf x  是系统的总势能 对于简单的弹簧网络刚度矩阵是拉普拉斯矩阵为实施牛顿第三定律描述了自由度之间的连通图对于非对角线上的元素 k i j displaystyle kij 弹簧的负刚度将自由度i关联到j例如 K                                                      displaystyle Kleftbeginarrayrrrrrrendarrayright