宇宙標度因子 在物理宇宙學裏宇宙標度因子cosmological scale factor是弗里德曼方程式的一個參數是表現宇宙相對膨脹的時間函數宇宙標度因子又稱為罗伯逊沃尔克標度因子在這篇文章內簡稱為標度因子在膨脹或收縮中的罗伯逊沃尔克宇宙裏設定跟著哈伯流體移動的兩個物體則對於兩個物體例如兩個星系之間的原距proper distance可以用則標度因子來給出這固有距離隨著時間演進而發生的變化以方程式定義 d  t     d e f   a  t  d  displaystyle dt stackrel def atd  其中 d  displaystyle d  d  t  displaystyle dt 分別是在參考時間 t  displaystyle t 時間 t displaystyle t 的固有距離 a  t  displaystyle at 是在時間 t displaystyle t 的標度因子 設定 t  displaystyle t 為現今時期那麼按照定義 a  t     displaystyle at 更常見的用法是設定 t  displaystyle t 為宇宙的年齡    G y r displaystyle pm mathrm Gyr  在設定 a  t     displaystyle at 而大霹靂的時間是 t   displaystyle t 那麼時間 t displaystyle t 是從宇宙誕生那一刻開始計算 標度因子的演化是個動態問題是由廣義相對論的方程式決定對於局域各向同性局域均勻的宇宙是以弗里德曼方程式來表現 哈伯參數 H displaystyle H 定義為 H    d e f   a   t  a  t  displaystyle H stackrel def frac dot atat  從標度因子的定義式可以得到哈伯定律 d   t   d  t  a   t  a  t   H d  t  displaystyle dot dtfrac dtdot atatHdt  最新的天文觀測結果支持宇宙加速膨脹這意味著標度因子的二次導數 a   t  displaystyle ddot at 是正值也就是說一次導數 a   t  displaystyle dot at 隨著時間演進而增加 這也意味著每一個星系與地球漸行漸遠的速度會隨著時間演進而增加即星系的 d   t  displaystyle dot dt 會隨著時間演進而增加 根據宇宙擴充模型使用的罗伯逊沃尔克度规假若在現時觀察者收到一束紅移為 z displaystyle z 的光波則在光波發射時標度因子為 a  t      z displaystyle atfrac z