单位群 在环中所有可逆元素叫环的单位所有单位对乘法可构成一个乘法群叫环的单位群对环域来说单位群所有元素和环域的所有元素有多少相同有多少不同可由环的素理想分式理想理想类群来度量 整数环Z的单位只有单位群同构于循环群C模n 的剩余类环Zn单位群记为UZn仅有UZUZUZUZUZUZ非单位元的阶均为非单位元的阶均为其他素数pp  的单位群不存在