区间套 在數學中一串區間套是實數中的一串區間Inn   使得對於每個n都有In   是In的子集有時我們要求它是真子集換而言之在這串區間中區間從左邊逐漸往右收縮而在右邊逐漸往左收縮 關於區間套的主要問題在於探討所有區間In的交集記作J的性狀 事實上當In都是開集時J有可能為空集例如開區間套 n的交集就是空集任何一個正數x都在n充分大之後大於n故而x不在J中 但對於閉集而言情況有所不同事實上我們有閉區間套定理這一定理刻劃了實數的完備性定理聲稱對於任一的有界閉區間套In例如In  an bn並滿足an  bn它們的交集In非空且為閉區間  lim n   a n  lim n   b n  displaystyle lim nto infty anlim nto infty bn 特別地假若 lim n   a n  b n   displaystyle lim nrightarrow infty anbn 則它們的交集J為一個包含且僅包含 lim n   a n displaystyle lim nrightarrow infty an 的單點集