微分学 微分学英語Differential calculus是微積分学的一部份是通过导数和微分来研究曲线斜率加速度最大值和最小值的一门学科也是探討特定數量變化速率的學科微分学是微積分的二個主要分支之一 微分学主要研究的主題是函數的導數相關的標示方式例如微分以及其應用函數在特定點的導數可以說明函數在此輸入值附近的變化率尋找導數的過程即為微分若以圖示表示函數在某一點的微分是函数图形在那一點的切線斜率前提是在那一點的導數存在而且有定義針對單實數變數的實值函數英语Realvalued function而言函數在某一點的導數也就可以決定在那一點最佳的线性近似微分和積分的關係可以由微积分基本定理來說明此定理說明微分是積分的逆運算 幾乎所有量化的學科中都有微分的應用例如在物理学中運動物體其位移對時間的導數即為其速度速度對時間的導數就是加速度物體动量對時間的導數即為物體所受的力重新整理後可以得到牛顿第二运动定律 F  m a displaystyle Fma 化学反应的化學反應速率也是導數在運籌學中會透過導數決定在運輸或是設計上最有效率的作法 導數常用來找函數的极值含有微分項的方程式稱為微分方程是自然現象描述的基礎微分以及其廣義概念出現在許多數學領域中例如複分析泛函分析微分几何测度及抽象代数