布拉格平面 在物理学中布拉格平面英語Bragg plane是指在倒易空间中垂直平分倒易矢量 K displaystyle scriptstyle mathbf K  的平面布拉格平面被定义为X射线衍射晶体学中衍射峰的劳厄衍射条件的一部分 根据图入射的X射线的平面波方程为 e i k  r  cos   k  r   i sin   k  r  displaystyle eimathbf k cdot mathbf r cos mathbf k cdot mathbf r isin mathbf k cdot mathbf r  其中 r displaystyle mathbf r  为两个散射中心之间的位置矢量 k displaystyle scriptstyle mathbf k  为入射波矢量 k   π λ n  displaystyle mathbf k frac pi lambda hat n  λ displaystyle lambda  为光波长 n  displaystyle hat n 为表示光传播方向的单位矢量 布拉格方程是基于反射晶面是唯一的且反射线方向也是唯一的假设条件推导得到而劳厄方程仅假设光为单色光并且每个散射中心都充当惠更斯原理所描述的次级小波源每个散射波都会贡献一个新的平面波如下所示 k    π λ n   displaystyle mathbf kprime  frac pi lambda hat nprime  在反射波方向 n   displaystyle scriptstyle hat nprime  发生相长干涉的条件是光程差为光波长 λ displaystyle scriptstyle lambda  的整数倍  d  cos  θ   d  cos  θ   d   n   n     m λ displaystyle mathbf d cos theta mathbf d cos theta prime mathbf d cdot lefthat nhat nprime rightmlambda  其中 m      Z displaystyle scriptstyle min mathbb Z   把前面 k displaystyle mathbf k   k  displaystyle mathbf kprime   表达式代入即可得到 d   k  k     π m displaystyle mathbf d cdot leftmathbf k mathbf kprime  rightpi m 现在考虑晶体是一个散射中心阵列即布拉维晶格中的每一个格点都是散射中心 选定其中一个散射中心设置为阵列的原点以原点为起点到达某一个散射中心的格矢为 R displaystyle scriptstyle mathbf R  则发生相长干涉的条件是 R   k  k     π m displaystyle mathbf R cdot leftmathbf k mathbf kprime  rightpi m 写成指数形式是 e i  k  k    R   displaystyle eileftmathbf k mathbf kprime  rightcdot mathbf R  根据该方程以及倒易矢量的定义只有 K      k  k  displaystyle scriptstyle mathbf K mathbf k mathbf kprime   与倒易点阵中一个倒易矢重合时候才会发生相长干涉 因为 k displaystyle scriptstyle mathbf k  和 k  displaystyle scriptstyle mathbf kprime   具有相同的大小都为单位矢量模长为所以如图所示所有复合相长干涉条件的入射波矢量 k displaystyle scriptstyle mathbf k  末端都位于一个平面上且该平面垂直平分于倒易矢量 R displaystyle scriptstyle mathbf R  该平面即为布拉格平面