跡 在线性代数中一個 n  n displaystyle ntimes n 的矩陣 A displaystyle mathbf A  的跡或跡數是指 A displaystyle mathbf A  的主對角線從左上方至右下方的對角線上各個元素的總和一般記作 tr   A  displaystyle operatorname tr mathbf A  或 Sp   A  displaystyle operatorname Sp mathbf A   tr   A   A     A       A n  n displaystyle operatorname tr mathbf A mathbf A mathbf A cdots mathbf A nn 其中 A i  j displaystyle mathbf A ij 代表矩陣的第i行j列上的元素的值一個矩陣的跡是其特徵值的總和按代數重數計算 跡的英文為trace是來自德文中的Spur這個單字與英文中的Spoor是同源詞在數學中通常簡寫為Sp或tr