逆否命题 逆否命题英語contrapositive是邏輯和数学的一種結構變換推理一般用於在逻辑等价的前提下改變條件命題的結構逆否命题也用于对位证明法英語proof by contrapositive逆否定将前件与后件否定和互逆 给予初始实质条件命题若P则Q P  Q displaystyle Pto Q 其逆否命题为若非Q则非P  Q   P displaystyle neg Qto neg P  若 P则 Q 若非 Q则非 P 例如若现在在下雨则我穿雨衣  若我不穿雨衣则现在不下雨 原命题 P  Q displaystyle Pto Q 的情况下逆否命题可以与以下命题形式比较 否命题inverse  P   Q displaystyle neg Pto neg Q 以上面的例子举例若现在不下雨则我不穿雨衣这类命题的真值与原命题的真值无关 逆命题converse Q  P displaystyle Qto P 以上面的例子举例若我穿雨衣则现在在下雨这类命题是否命题的逆否命题因此其真值也与原命题的真值无关 非命题negation   P  Q  displaystyle neg Pto Q 以上面的例子举例若现在在下雨则我穿雨衣是不存在的或者下雨时我有时不穿雨衣若此命题为真那原命题则为假