斯科伦悖论 在数理逻辑中特别是集合论中Skolem 悖论是向下 LöwenheimSkolem定理的直接结果它声称所有一阶语言的句子的模型都有一个初等等价的可数子模型 这个悖论见于ZermeloFraenkel 集合论中康托尔在 年发表的更早的结果是存在不可数集合比如自然数的幂集实数的集合和著名的康托爾集这些集合存在于任何 ZermeloFraenkel 全集中因为它们的存在可从公理得出使用 LöwenheimSkolem 定理我们可以得到只包含可数个对象的集合论的模型但是它必须包含上述提及到的不可数集合这似乎是个矛盾但是正在讨论的这些集合是不可数的只是在模型内不存在从自然数到这些集合的双射注意到雙射函數也是集合也就是一種特殊的关系而模型外的確有這樣的双射