余弦相似性 余弦相似性通过测量两个向量的夹角的余弦值来度量它们之间的相似性度角的余弦值是而其他任何角度的余弦值都不大于并且其最小值是从而两个向量之间的角度的余弦值确定两个向量是否大致指向相同的方向两个向量有相同的指向时余弦相似度的值为两个向量夹角为时余弦相似度的值为两个向量指向完全相反的方向时余弦相似度的值为這結果是與向量的長度無關的仅仅與向量的指向方向相關余弦相似度通常用于正空間因此給出的值为到之间 注意這上下界对任何维度的向量空間中都適用而且余弦相似性最常用於高维正空间例如在信息检索中每个词項被賦予不同的維度而一个文档由一个向量表示其各個維度上的值對應于該词項在文档中出现的频率余弦相似度因此可以给出两篇文档在其主题方面的相似度 另外它通常用于文本挖掘中的文件比较此外在数据挖掘领域中會用到它来度量集群内部的凝聚力