双曲线 在数学中双曲线英語hyperbola希臘語ὑπερβολή意思是超过超出是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线 它还可以定义为与两个固定的点称为焦点的距离差是常数的点的轨迹这个固定的距离差是 a displaystyle a 的两倍这里的 a displaystyle a 是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离 a displaystyle a 还称为双曲线的半实轴焦点位于贯轴上它们的中间点称为中心 从代数上说双曲线是在笛卡尔平面上由如下方程定义的曲线 A x   B x y  C y   D x  E y  F   displaystyle AxBxyCyDxEyF 使得 B    A C displaystyle BAC 这裡的所有系数都是实数并存在定义在双曲线上的点对  x  y  displaystyle xy 的多于一个的解 在笛卡尔坐标平面上两个互为倒数的变量的图像是双曲线