李导数 在微分幾何中李导数Lie derivative是一個以索甫斯李命名的算子作用在流形上的張量場向量場或函数將該張量沿著某個向量場的流做方向導數因為該作用在座標變換下保持不變因此該李導數在一般的流形上都是定義良好的 所有李导数组成的向量空间对应于如下的李括号构成一个无限维李代数  A  B   d e f L A B  L B A displaystyle ABoverset defmathcal LABmathcal LBA 李导数用向量场表示这些向量场可看作M上的流flow 也就是时变微分同胚的无穷小生成元从另一角度看M上的微分同胚组成的群有其对应的李导数的李代数结构在某种意义上和李群理论直接相关