巴塞尔问题 巴塞尔问题是一个著名的数论问题这个问题首先由義大利數學家皮耶特罗门戈利英语PietroMengoli在年提出瑞士數學家莱昂哈德欧拉於年解决由于这个问题难倒了以前许多的数学家年仅二十八岁的欧拉因此一举成名欧拉把这个问题作了一番推广他的想法后来被德國數學家黎曼在年的论文论小于给定大数的质数个数Ueber die Anzahl der Primzahlen unter einer gegebenen Grösse中所采用论文中定义了黎曼ζ函数并证明了它的一些基本的性质这个问题是以瑞士的第三大城市巴塞尔命名的它是欧拉和伯努利家族的家乡 这个问题是精确计算所有平方数的倒数的和也就是以下级数的和  n     n   lim n                n   displaystyle sum ninfty frac nlim nto infty leftfrac frac cdots frac nright 这个级数的和大约等于OEIS數列A巴塞尔问题是寻找这个数的准确值并证明它是正确的欧拉发现准确值是 π   displaystyle frac pi  并在年公布彼时他給出了一個錯誤的证明真正严密的证明在年给出