函子 在範疇論中函子是範疇間的一類映射函子也可以解釋為小範疇範疇內的態射 函子首先現身於代數拓撲學其中拓撲空間的連續映射給出相應的代數对象如基本群同調群或上同調群的代數同態在當代數學中函子被用來描述各種範疇間的關係函子英文Functor一詞借自哲學家魯道夫卡爾納普的用語卡爾納普使用函子這一詞和函數之間的相關來類比謂詞和性質之間的相關對卡爾納普而言不同於當代範疇論的用法函子是個語言學的詞彙對範疇論者來說函子則是個特別類型的函數