零一律 零一律是概率论中的一條定理它是安德雷柯尔莫哥洛夫发现的因此有时也叫柯尔莫哥洛夫零一律其内容是尾事件发生的概率只能是一几乎肯定发生或零几乎肯定不发生 尾事件以随机变量的無窮序列定义假设 X   X   X    displaystyle XXXdots  是无窮多個的獨立的随机变量不一定有同樣的分佈 記 F displaystyle mathcal F 為 X i displaystyle Xi 生成的 σ代数則一個尾事件 F  F displaystyle Fin mathcal F 就是與任意有限多個這些隨機變量都獨立的事件注意 F displaystyle F 屬於 F displaystyle mathcal F 意味着事件 F displaystyle F 发生或不发生由 X i displaystyle Xi 的值確定但此條件不足以證明零一律 比如序列  X i  displaystyle Xi 收斂便是一個尾事件此外級數  k    X k displaystyle sum kinfty Xk 收斂也是一个尾事件級數收斂且大于的事件並不是尾事件因为它不是与X的值无关假如扔无窮多次硬币则连续次数字面向上的事件出现无限多次是一个尾事件 直觀地看若可以無視前任意多個 X i displaystyle Xi 的值而仍能判斷某事件是否發生則該事件為尾事件 許多時候運用零一律很易證得某事件的概率必為  或 但卻很難判斷兩者之中何者為其真正的概率 无限猴子定理是零一律的一个例子