卡西尼卵形线 卡西尼卵形线是平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹是环面曲线的一种也就是说如果我们定义distab为从点a到点b的距离则卡西尼卵形线上的所有点都满足以下的方程 dist  q   p  dist  q   p   b  displaystyle mboxdistqpmboxdistqpb 其中b是常数 q和q称为卵形线的焦点 假设q是点aq是点a则曲线的方程为   x  a    y     x  a    y    b  displaystyle xayxayb 或  x   y      a   x   y    a   b  displaystyle xyaxyab 以及  x   y   a      a  x   b  displaystyle xyaaxb 极坐标系中的方程为 r    a  r  cos   θ  b   a  displaystyle rarcos theta ba 卵形线的形状与比值ba有关如果ba大于则轨迹是一条闭曲线如果ba小于则轨迹是两条不相连的闭曲线如果ba等于则是伯努利双扭线