爱因斯坦求和约定 在數學裏特別是將線性代數套用到物理時愛因斯坦求和約定Einstein summation convention是一種標記的約定又稱為愛因斯坦標記法Einstein notation在處理關於坐標的方程式時非常有用這約定是由阿爾伯特愛因斯坦於年提出的後來愛因斯坦與友人半開玩笑地說這是數學史上的一大發現若不信的話可以試著返回那不使用這方法的古板日子 按照愛因斯坦求和約定當一個單獨項目內有標號變數出現兩次一次是上標一次是下標時則必須總和所有這單獨項目的可能值通常而言標號的標值為代表維度為三的歐幾里得空間或代表維度為四的時空或閔可夫斯基時空但是標值可以有任意值域甚至在某些應用案例裏無限集合這樣在三維空間裏 y  c i x i displaystyle ycixi 的意思是 y   i    c i x i  c  x   c  x   c  x  displaystyle ysum icixicxcxcx  請特別注意上標並不是指數而是標記不同坐標例如在直角坐標系裏 x  displaystyle x  x  displaystyle x  x  displaystyle x 分別表示 x displaystyle x 坐標 y displaystyle y 坐標 z displaystyle z 坐標而不是 x displaystyle x  x displaystyle x 的平方 x displaystyle x 的立方