二叉树 在電腦科學中二元樹英語Binary tree是每個節點最多只有兩個分支即不存在分支度大於的節點的樹結構通常分支被稱作左子樹或右子樹二元樹的分支具有左右次序不能随意顛倒 二元樹的第 i displaystyle i 層至多擁有  i   displaystyle i 個節點深度為 k displaystyle k 的二元樹至多總共有  k     displaystyle beginalignedkendaligned 個節點定义根节点所在深度 k    displaystyle k 而總計擁有節點數符合的稱為滿二元樹深度為 k displaystyle k 有 n displaystyle n 個節點的二元樹當且僅當其中的每一節點都可以和深度 k displaystyle k 的滿二元樹序號到 n displaystyle n 的節點一對一對應時稱為完全二元樹對任何一棵非空的二元樹 T displaystyle T 如果其葉片終端節點數為 n  displaystyle n 分支度為的節點數為 n  displaystyle n 則 n   n    displaystyle nn  與普通樹不同普通樹的節點個數至少為而二元樹的節點個數可以為普通樹節點的最大分支度沒有限制而二元樹節點的最大分支度為普通樹的節點無左右次序之分而二元樹的節點有左右次序之分 二元樹通常作為資料結構應用典型用法是對節點定義一個標記函數將一些值與每個節點相關聯這樣標記的二元樹就可以實現二元搜尋樹和二元堆積並應用於高效率的搜索和排序