支撑函数 在数学领域内 R n displaystyle mathbb R n 的一个非空的闭凸子集 A displaystyle A 的支撑函数 h A displaystyle hA 描述了从 A displaystyle A 的支撑超平面supporting hyperplane到原点的距离 h A displaystyle hA 是 R n displaystyle mathbb R n 上的一个凸函数任意一个非空的闭凸子集都可以由它的支撑函数唯一确定进一步地 h A displaystyle hA 作为集合 A displaystyle A 上的函数与这个集合上许多几何变换是相容的比如伸缩变换平移变换旋转变换以及闵可夫斯基和因为具有这些性质支撑函数是凸分析或凸几何中最基础与重要的概念