會圓術 會圓術是從九章算術的方田章所載的弧田術的基礎發展而成的並載於夢溪筆談一書但作者沈括并未给出这一公式的推导 所謂會圓術就是已知弓形的高和所在圆直径通过勾股定理求出弓形的弦长进而求出弓形弧長的方法即 c   h  d  l displaystyle capprox frac hdl 其中 c displaystyle c 为弧长 d displaystyle d 為弧所在的圓之直径 l displaystyle l 為弓形的弦长 h displaystyle h 為弓形的高 元代王询郭守敬等人在推算授时历的过程中曾應用会圆术推算赤道積度太陽赤經余弧和赤道內外度太陽赤緯類似歐美的球面三角形的公式但由於会圆术弧矢公式易出現误差圆心角越大誤差越大推得的周天直径不够精确因而其结果也就不十分精确而計算方法僅限於畢氏定理不知利用三角函數的正切由弧度求弦矢计算過於繁琐明朝末年制定崇祯历书则由徐光啓直接引进西方数学