筛法 筛法Sieve Theory是数论中的一类基本方法其研究对象是筛函数也就是某个被筛选过的有限整数子集的元素个数 埃拉托斯特尼筛法是一种古典筛法但由于没有理论价值在很长时期内都没有发展世纪以来筛法得到了改进常见的筛法有布朗篩法塞尔伯格筛法图兰筛法和大筛法等等另外作為現代篩法始祖的勒讓德篩法是埃拉托斯特尼筛法的簡單推廣且是理解篩法的基礎但很少有實際應用 直接對質數集合進行研究的效果不佳因此研究者常常會改成估計與特定目標集合如質數的集合類似但較簡單的集合如殆質數的集合的元素個數而通常這樣的集合其大小會稍微大於目標集合但也較好分析更加細緻的篩法也不直接研究集合本身而是透過精心挑選的對各集合的權重也就是給部分集合較高的權重等作法來計算集合元素個數此外在部分當代的研究中研究者以篩法構造一個在集合中很大但在集合外很小且比集合本身的特徵函數還容易分析的函數而非直接估計被篩選集合的元素個數