客观应力率 客观应力率英語objective stress rate在连续介质力学中是指不依赖参考系的应力时间导数一些本构关系可以表示为应力率与应变率之间的关系由于物体的力学响应不应随参考系的变化而变化即客观性而由柯西应力张量求时间导数直接得到的应力率张量并不是客观的故需要定义具有客观性的应力率 在连续介质力学中有多种客观应力率的定义它们都可以表示成李导数的形式其中最常见的客观应力率包括 柯西应力张量 σ displaystyle boldsymbol sigma  的特鲁斯德尔Truesdell应力率 σ   σ   l  σ  σ  l T  tr  l    σ displaystyle overset circ boldsymbol sigma dot boldsymbol sigma boldsymbol lcdot boldsymbol sigma boldsymbol sigma cdot boldsymbol lTtexttrboldsymbol lboldsymbol sigma  其中 l displaystyle boldsymbol l 为速度梯度张量 柯西应力张量 σ displaystyle boldsymbol sigma  的格林纳厄迪GreenNaghdi应力率 σ   σ   σ  Ω  Ω  σ displaystyle overset square boldsymbol sigma dot boldsymbol sigma boldsymbol sigma cdot boldsymbol Omega boldsymbol Omega cdot boldsymbol sigma  其中 Ω  R   R T displaystyle boldsymbol Omega dot boldsymbol Rcdot boldsymbol RT  R displaystyle boldsymbol R 为转动张量 柯西应力张量 σ displaystyle boldsymbol sigma  的耀曼Jaumann应力率 σ   σ   σ  w  w  σ displaystyle overset triangle boldsymbol sigma dot boldsymbol sigma boldsymbol sigma cdot boldsymbol wboldsymbol wcdot boldsymbol sigma  其中 w displaystyle boldsymbol w 为自旋张量即速度梯度张量的反对称部分