牛顿定理 在欧几里得几何中牛顿定理指出除了菱形在任何圆外切四边形中内切圆的圆心在在牛顿线上 假设四边形ABCD是圆外切四边形且最多有一对平行的边然后假设点E和点F是对角线ACDB的中点点P是内切圆的中心这样的话P点就位于牛顿线上即线段EF的中点如果圆外切四边形是菱形在这种情况下对角线的中点和内切圆的圆心重合不存在牛顿线 牛顿定理可以简单地从安妮定理出发圆外切四边形对边的长度之和相等皮托定理a  c  b  d根据安妮定理表明 S  A B P  S  C D P  S  A D P  S  B C P displaystyle Striangle ABPStriangle CDPStriangle ADPStriangle BCP 足以证明点P在线段EF上 A   P A B   A   P C D     r a    r c    r  a  c     r  b  d     r b    r d  A   P B C   A   P A D  displaystyle beginalignedAtriangle PABAtriangle PCDtfrac ratfrac rctfrac ractfrac rbdtfrac rbtfrac rdAtriangle PBCAtriangle PADendaligned