量子上同调 辛拓扑和代数几何中量子上同调环是闭辛流形的普通上同调环的推广有小环和大环两种定义一般来说后者更复杂包含的信息也更多系数环一般是诺维科夫环的选择也会对其结构产生重大影响 普通上同调的上积描述了子流形如何相交而量子上同调的量子上积则描述了子空间如何以模糊量子的方式相交更确切地说若它们通过伪全纯曲线相连接就是相交的计算曲线的格罗莫夫威滕不变量在量子上积的展开式中作为系数出现 量子上同调表达了格罗莫夫威滕不变量的结构或模式因此对枚举几何有重要意义还与数学物理和镜像对称中的许多观点相关特别是它与辛弗洛尔同调是环同构的 本文中X是闭辛流形具有辛形式ω