零环 在环论中一个零环是一环无乘单位元其中任意两个元素的乘运算是即加运算单位元也可以被称作带有零乘法的环 注有些学者 定义一个零环是一个单一的元素的环即平凡环这些学者要求有单位元因此所有这种零环是无研究价值的大陆教材都是这种定义零环的另一个名字是空环不要求有零环理想也是零环在这种情况下它们被称为空理想 定义的任何两个元素乘运算为任何阿贝尔群可以变成一个零环这使证明任何阿贝尔群添加乘运算变成环更严格化了 任何零环的加群的子群是一理想因此零环的加群若是素数阶循环群则一定是零单环