迭代對數 迭代對數英語Iterated logarithm也稱為重複對數是一個增加非常慢的數學函數可以視為近似常數一般會用log  n來表示一實數的迭代對數是指須對實數連續進行幾次對數運算後其結果才會小於等於最簡單的定義以是以下遞迴函數的結果 log   n    if  n      log    log  n  if  n   displaystyle log nbegincasesmboxif nleq log log nmboxif nendcases 在計算機科學中lg 常用來表示實數可以進行幾次以為底的對數運算lg及log都可以針對所有實數取值值的結果一定是一個整數 右圖中以log 為例說明迭代對數的計算方式圖中的曲線為ylog x一開始由開始畫一垂直線和ylog x相交於再由交點畫一水平線到y軸交點在再畫一條往右下和x軸夾角度的斜線和x軸交點在再依以上方式畫垂直線水平線及斜線和x軸交點在再畫垂直線時和ylog x交點已不在第一象限因此結束中間進行了二次log x的計算因此log  迭代對數的增加速度非常慢比對數要慢很多對於實際演算法可能的執行次數而言n  此數字比宇宙中已知的原子數目還要多lg的結果都小於等於