PolyL 在計算複雜度理論內PolyL是一個決定性問題的複雜度類 可以使用決定型圖靈機使用被某個輸入大小的多对数函数polylogarithmic函数所限制的空間換句話說polyL  DSPACElog nO這裡的 O代表一個常數 相對於已知包含在P內的L我們尚且不知道是否polyL是包含於P內或者反過來PolyL已知包含於QP或說類多項式時間Quasipolynomial time之內 話說回來我們知道polyL  P因為舉例來說 polyL並沒有在多對一對數空間歸約之下的完備問題 但是P則有這類問題PolyL沒有對數空間之下的完備問題是因為空間譜系理論space hierarchy theory保證了DSPACElog n  DSPACElog n  DSPACElog n等等如果polyL有完備問題則這問題必然落在某個DSPACElog nk內k為某個常數這會令PolyL也就是包含DSPACElog nk以上所有空間複雜度內的問題全部可以歸約為DSPACElog nk而違背了空間譜系理論