线丛 数学中线丛line bundle表达了空间中在点之间变化的直线的概念例如平面中的曲线在每一点都有一条切线这就确定了一条变化的直线切丛是组织它们的一种方式代数拓扑和微分拓扑中线丛更正式的定义是秩为的向量丛 为空间中的每一点连续地选择一个维向量空间便确定了线丛在拓扑学的应用中这个向量空间通常是实或复的而由于实向量空间与复向量空间的拓扑性质不同两种选择将表现出根本上不同的行为剔去实数线上的原点就得到可逆阶实方阵的集合将正负实数分别收缩为一点便可见它同伦等价于离散两点空间而剔去复平面上的原点就得到可逆阶复矩阵的集合与圆同伦等价 因此从同伦论的角度看实线丛的行为与具有两点纤维twopoint fiber的纤维丛即双覆盖基本相同微分流形的有向双覆盖是特例对应的线丛是切丛的行列式丛下详莫比乌斯带对应圆的双覆盖θ  θ映射改变纤维也可将其视作具有两点纤维作为纤维的单位区间或实数线 复线丛与圆丛密切相关有些著名的复线丛如球面到球面的霍普夫纤维化 代数几何中可逆层即秩为的局部自由层常称作线丛 线丛由满足以下条件的除子产生 I X是既约不可约概形则每个线丛都来自一个除子 II X是射影概形则同样成立