开集 在數學上特別是拓樸學中開集是對實數開區間進行推廣之後得到的抽象集合 通常微積分的課程中會借助歐式空間的距離去描述數列極限直觀上當 n displaystyle n 越來越大時數列 x n displaystyle xn 跟 a displaystyle a 要多靠近有多靠近的時候就說 a displaystyle a 是數列 x n displaystyle xn 的極限但這需要距離去嚴謹的描述靠近程度開集就是來自於 a displaystyle a 點附近這樣的直觀概念類似的函數極限也需要距離的概念去嚴謹定義