定义域 定义域英語Domain是函数自变量所有可取值的集合给定函数 f  A  B displaystyle fArightarrow B 其中 A displaystyle A 被称为是 f displaystyle f 的定义域记作 D f displaystyle Df  f displaystyle f 映射到陪域中的所有值的集合称为 f displaystyle f 的值域记作 f  A  displaystyle fA 或 R f displaystyle Rf  例如函数 f  x     x displaystyle fxx 在 x   displaystyle x 时没有定义它的定义域可以是 R     displaystyle mathbb R setminus  在此情形下若补充定义 f      displaystyle f 则 f displaystyle f 的定义域就可以是全体实数 R displaystyle mathbb R   任何函数都可以被限制到其定义域的子集上限制函数 g  A  B displaystyle gArightarrow B 到 S displaystyle S 上其中 S  A displaystyle Ssubseteq A 可以记作 g  S  S  B displaystyle gSSrightarrow B