指数函数 指数函数英語Exponential function是形式為 b x displaystyle bx 的數學函数其中 b displaystyle b 是底數或稱基數base而 x displaystyle x 是指數index  exponent 現今指數函數通常特指以 e displaystyle mboxe 為底數的指數函數即 e x displaystyle mboxex 為数学中重要的函数也可寫作 exp   x  displaystyle expx 这里的 e displaystyle mboxe 是数学常数也就是自然对数函数的底数近似值为  displaystyle  又称为欧拉数 作为实数变量 x displaystyle x 的函数 y  e x displaystyle ymboxex 的图像总是正的在 x displaystyle x 轴之上并递增从左向右看它不触及 x displaystyle x 轴尽管它可以任意程度的靠近它即 x displaystyle x 轴是这个图像的水平渐近线一般的说变量 x displaystyle x 可以是任何实数或复数甚至是完全不同种类的数学对象它的反函数是定义在所有正数 x displaystyle x 上的自然对数 ln  x displaystyle ln x  本文集中于带有底数为欧拉数 e displaystyle mboxe 的指数函数有时特别是在科学中术语指数函数更一般性的用于形如 k b x displaystyle kbx 的函数这里的 b displaystyle b 称为底数是不等于  displaystyle  的任何正实数