素点 素点也叫位英文单词为Places 十九世纪的数学家确定了代数数是复数一种类型來源請求 这使在年亨泽尔发现Padic数一个数域所有的各种可能的嵌入都正好可对应该次嵌入拓扑完备化一个数域F上的素点本质是F一个绝对赋值的等价类用来度量F元素的大小两个这样的绝对赋值都认为是等价的如果一些元素的大小在一种度量下一样大小或逼近在一般情况下他们可分为三类首先平凡绝对赋值  数域F中零元素的平凡绝对赋值总为所有非零元素的平凡绝对赋值总为第二类和第三类是阿基米德绝对赋值阿基米德素点和非阿基米德绝对赋值非阿基米德素点或超度量在一个素点完备F后出现两种情况一个柯西序列一个空序列也就是序列xnn  N such that xn当n趋于无穷可以证明这又是一个域在给定素点的F的完备域 例如F 有理数域Q时会发生以下的非平凡赋值奥斯特洛夫斯基定理域Q的绝对赋值为通常绝对值这产生了完备的实数R拓扑域另一方面对于任何素数p 如下定义产生p进数域 qp  pn q  pn ab q 和 a 和 b都不整除p R通常的绝对值和p进数域Qp的范数不同当q 乘以p的幂升高逐渐变小完全相反R通常的绝对值