轉移矩陣 在数学中随机矩阵stochastic matrix是用来描述一个马尔可夫链的转变的矩阵亦称为概率矩阵probability matrix转移矩阵transition matrix替代矩阵substitution matrix马尔可夫矩阵Markov matrix或转移概率矩阵transition probability matrix它的每一项都是一个表示概率的非负实数它适用于概率论统计学和线性代数也在计算机科学和群体遗传学中使用 有几种不同的定义和类型随机矩阵 右随机矩阵right stochastic matrix是实方阵其中每一行求和为 左随机矩阵left stochastic matrix是实方阵其中每一列求和为 双随机矩阵doubly stochastic matrix是非负实数方阵每个行和列求和均为 同理可以定义随机向量也称为概率向量为元素为非负实数且和为的向量因此右随机矩阵的每一行或左随机矩阵的每一列都是一个随机向量 在英语数学文献中的惯例是用概率的行向量和概率的右随机矩阵而不用列向量和左随机矩阵本文遵循此惯例