纤维化 (数学) 数学中尤其是代数拓扑一个纤维化fibration是一个连续映射 p  E  B  displaystyle pEto B 对任何空间满足同伦提升性质纤维丛在仿紧底上构成一类重要例子在同伦论中任何映射和纤维化一样好即任何映射可以分解为到映射道路空间的同伦等价复合一个纤维化参见同伦纤维 对 CW复形或等价地只用多方体 In有同伦提升性质的纤维化称为塞尔纤维化让皮埃尔塞尔在其博士论文中部分提出了这个概念这篇论文牢固地在代数拓扑学中建立了谱序列的使用并将纤维丛与纤维化的概念从层中清晰地分离出来这两个概念在早期让勒雷的处理中是不清晰的因为一个层想象为一个艾达尔空间可以视为一个局部同胚那时候这些概念是密切相连的 纤维由定义是 E 的子空间是 B 中一个点 b 的逆像如果底空间 B 是道路连通的有定义可以推出 B 中两个不同点 b 和 b 的纤维是同伦等价的从而我们通常就说纤维 F纤维化不必有定义更受限的纤维丛时的局部笛卡儿乘积结构但弱一点仍可从纤维到纤维移动塞尔谱序列的一个主要令人满意的性质是说明了底 B 的基本群在全空间 E 的同调上的作用 乘积空间的投影映射容易看出是一个纤维化纤维丛有局部平凡化性质这样的笛卡儿乘积结构在 B 上局部存在就通常足够证明一个纤维丛是一个纤维化更确切地如果在 B 一个可数开覆盖上有局部平凡化则丛是纤维化仿紧空间上任何覆盖比如任何度量空间有一个棵树加细所以任何这样空间上的纤维丛是纤维化局部平凡化也蕴含了良定义的纤维的存在性差一个同胚至少在 B 的每个连通分支上