二元素布尔代数 二元素布尔代数是最简单的布尔代数它只有二个元素习惯指名为  和 保罗哈尔莫斯给这个起名为 被一些文献和本文采用 任何布尔代数都关联着叫做全集或载体的一个偏序集合 B使得这个布尔代数的运算是从 Bn 到 B 的映射这个载体是由于有显著的成员  和  而是有界的 简单的就是其载体同一于它的界的集合的布尔代数即 B 布尔代数的二个二元运算有很多名字和符号这里把它们叫做和与积分别符号表示为中缀  和  displaystyle cdot  积经常指示为二个操作数的简单串联和与积是交换的和结合的如同普通的实数代数中那样在运算次序上  displaystyle cdot  优先于  但是括号可以超越它所以A  displaystyle cdot  B  C被分析为A  displaystyle cdot  B  C而非A  displaystyle cdot  B  C 一元运算总是被称为补这里的符号表示是对参数放置上横杠x 的补的数值类似者是 x在泛代数的语言中所有布尔代数是  B              displaystyle langle Bcdot overline rangle  代数型为            displaystyle langle rangle   解释  和  中的一个为真另一个为假产生了经典的等式形式的二值逻辑在这种情况下 被读做或  displaystyle cdot  被读做与而补被读做非