交错多项式 代数中交错多项式alternating polynomial是多项式 f  x     x n  displaystyle fxdots xn 使得交换任意两个变量多项式的符号发生变化 f  x     x j    x i    x n    f  x     x i    x j    x n   displaystyle fxdots xjdots xidots xnfxdots xidots xjdots xn 等价地排列变量时多项式的值会因排列的符号而改变 f  x σ       x σ  n    s g n  σ  f  x     x n   displaystyle fleftxsigma dots xsigma nrightmathrm sgn sigma fxdots xn 更一般地说若交换 x i displaystyle xi 中任意两个变量会改变符号而交换 y j displaystyle yj 则保持不变就称多项式 f  x     x n  y     y t  displaystyle fxdots xnydots yt 在 x     x n displaystyle xdots xn 中交错