伯努利分布 伯努利分布英語Bernoulli distribution又名两点分布或者分布是一個離散型概率分布為紀念瑞士科學家雅各布伯努利而命名若伯努利試驗成功則伯努利隨机變量取值為若伯努利試驗失敗則伯努利隨机變量取值為記其成功概率為 p    p    displaystyle pleq pleq  失敗概率為 q    p displaystyle qp 則 其概率質量函數為 f X  x   p x    p    x   p if  x    q   if  x   displaystyle fXxpxpxleftbeginmatrixpmboxif xq mboxif xendmatrixright 其期望值為 E   X    i    x i f X  x     p  p displaystyle operatorname E Xsum ixifXxpp 其方差為 Var   X    i     x i  E   X    f X  x      p      p      p   p  p    p   p q displaystyle operatorname Var Xsum ixioperatorname E XfXxpppppppq