哈特格斯数 在数学特别是公理化集合论中哈特格斯数Hartogs number是一类特殊的基数它由弗里德里希哈特格斯Friedrich Hartogs在年从策梅洛弗兰克尔集合论中单独导出没有使用选择公理用于证明对任意给定的良序集至少有一个良序集的基数大于它 然而要构造哈特格斯数其实并不需要从良序集出发对任意集合 X displaystyle X 与之对应的哈特格斯数是不与 X displaystyle X 的任何子集等势的最小序数 α displaystyle alpha  如果 X displaystyle X 并非良序的话我们其实不能说 α displaystyle alpha  一定是势大于 X displaystyle X 的最小良序集但是我们仍然可以确定 α displaystyle alpha  的势至少不小于或者说大于等于 X displaystyle X 的势从 X displaystyle X 到 α displaystyle alpha  的映射被称作哈特格斯函数Hartogss function