穩定多項式 在探討微分方程或是差分方程的特徵方程英语Characteristic equation calculus時多項式若滿足任一個性質即稱為穩定 所有的根都在左半平面开集內 所有的根都在单位圆盘开集內 第一個條件是連續時間線性系統的穩定條件第二個條件則是離散時間線性系統的穩定性條件若符合第一個條件的多項式稱為赫爾維茨多項式第一個條件的多項式則是舒爾多項式英语Schur polynomial穩定多項式常出現在控制理论中也應用在微分方程及差分方程的數學理論中線性时不变系统參照线性时不变系统理论為BIBO穩定的條件是所有有界輸入的輸出都是有界若線性系統的特徵方程為穩定多項式系統則為BIBO穩定系統若是連續時間系統其分母需為赫爾維茨多項式若是離散時間系統其分母需為舒爾多項式實務上可以透過一些稳定性判据來判斷穩定性