十六元數 在抽象代数中十六元數英語Sedenion是在實數上形成的維非交換且非結合代數結構彷如八元數其乘法不符合交換律及結合律十六元數可以透過將八元數套用凯莱迪克森结构來構造然而与八元数不一样十六元数甚至不符合交错性尽管如此十六元数仍然符合幂结合性此外十六元數中存在零因子zero divisor例如  e   e     e   e     displaystyle lefteerighttimes lefteeright 這點與八元數截然不同因此十六元數無法構成整環integral domain也無法構成除環divisor ring 十六元數是由八元數套用凯莱迪克森構造而成的十六元數亦可以繼續進行凯莱迪克森構造若將十六元數套用凯莱迪克森構造將會形成三十二元數trigintaduonion每一次的構造都會導致維數翻倍並且構造結果同樣與十六元數類似有著不符合交错性符合幂结合性與存在零因子等特性 十六元數這個術語同時亦用於其他同為維度的代數結構例如兩個複四元數的張量積實數上的矩陣代數或喬納森DH史密斯於提出的一種代數結構