一般线性模型 一般线性模型general linear model multivariate regression model是一个统计学上常见的线性模型英语Linear model这个模型在计量经济学的应用中十分重要不要与多元线性回归广义线性模型或一般线性方法相混淆 其公式一般写为 Y  X B  U  displaystyle mathbf Y mathbf X mathbf B mathbf U  其中Y是一个包含反应变量的矩阵X是一个包含独立自变量的设计矩阵B是一个包含多个估计参数的矩阵U 是一个包含误差和剩余项的矩阵通常假设误差在测量之间是不相关的并遵循多元正态分布如果误差不遵循多元正态分布则可以使用广义线性模型来放宽关于Y和U的假设 一般线性模型包含许多不同的统计模型ANOVAANCOVAMANOVA英语Multivariate analysis of varianceMANCOVA英语Multivariate analysis of covariance普通线性回归t检验和F检验一般线性模型是对多于一个因变量的情况的多元线性回归的推广如果YB和U是列向量则上面的矩阵方程将表示多元线性回归 使用一般线性模型的假设检验可以通过两种方式进行多变量或多个独立的单变量英语Univariate检验在多变量测试中Y的列一起测试而在单变量测试中Y列独立地测试即作为具有相同设计矩阵的多个单变量测试