超完全數 未解決的數學問題存在奇數的超完全數嗎 超完全數superperfect number是指一正整數 n 滿足下式 σ   n   σ  σ  n     n  displaystyle sigma nsigma sigma nn 其中σ為除數函數超完全數可視為一種廣義的完全數其英文superperfect number是由Suryanarayana在年開始使用 以為例的因數有  除數函數 σ            displaystyle sigma  其因數為  σ  σ               displaystyle sigma sigma times  因此 是超完全數 頭幾個超完全數是        OEIS數列A 若n是偶數的超完全數則n一定是的乘幂k而且k為梅森素数 目前還不知道是否存在奇數的超完全數若存在奇數的超完全數nn會是一個平方數且n或σn需為三個相異質數的倍數已知在小於x的整數中沒有奇數的超完全數