渐近线 在解析几何和微分学中曲线的渐近线英語Asymptote是一条使得当 x displaystyle x 或 y displaystyle y 坐标之一或两者趋于无穷大时曲线与该线之间的距离接近零的线在射影几何和相关上下文中曲线的渐近线是在无穷大点处与曲线相切的线 渐近线分为三种类型水平垂直和倾斜对于由函数 y  f  x  displaystyle yfx 的图给出的曲线水平渐近线是水平线函数的图随着 x displaystyle x 趋于   displaystyle infty  或   displaystyle infty  趋近于水平线垂直渐近线是垂直线函数在该垂直线附近无限增长斜渐近线的斜率非零但有限因此当 x displaystyle x 趋于   displaystyle infty  或   displaystyle infty  时函数的图接近该斜率 更一般地说如果两条曲线之间的距离趋于无穷大则两条曲线之间的距离趋向于零则一条曲线是另一条曲线的曲线渐近线尽管术语渐近线本身通常是为线性渐近线保留的 渐近线传达有关大曲线特性的信息确定函数的渐近线是绘制函数图的重要步骤从广义上讲对功能渐近线的研究是渐近分析主题的一部分当任意曲线上一点 M displaystyle M 沿曲线无限远离原点时如果 M displaystyle M 到一条直线或另外一条曲线的距离无限趋近于零那么这条直线曲线称为这条曲线的渐近线數學上的定義則是若函數 y  f  x  displaystyle yfleftxright 的圖形收斂則漸近線為 y  lim x   f  x  displaystyle ylim xto infty fleftxright