科恩-沈吕九方程 科恩沈吕九方程英語KohnSham equation简称科恩沈方程在密度泛函理论里面指的是与真实体系相关的虚拟体系所满足的薛定谔方程该虚拟体系中的粒子通常是电子在无相互作用的有效势场中运动粒子密度在空间各点均与真实系统相同科恩沈吕九方程中的有效势通常用 v s  r  displaystyle vrm smathbf r  或 v e f f  r  displaystyle vrm effmathbf r   来表示称为科恩沈势虚拟系统中的粒子是彼此无相互作用的费米子因此科恩沈方程的精确解为单个斯莱特行列式行列式中的轨道则称为科恩沈轨道每一个科恩沈轨道都可以表示为原子轨道的线性组合也可以按照基函数展开科恩沈方程的形式如下   ℏ   m    v e f f  r   ϕ i  r   ε i ϕ i  r  displaystyle leftfrac hbar mnabla vrm effmathbf r rightphi imathbf r varepsilon iphi imathbf r  式中 ε i displaystyle varepsilon i 为科恩沈轨道 ϕ i displaystyle phi i 的轨道能含有 N displaystyle N 个粒子的科恩沈系统的电子密度则由下式给出 ρ  r    i N  ϕ i  r     displaystyle rho mathbf r sum iNphi imathbf r  科恩沈方程于  年由加利福尼亚大学圣迭戈分校的沃尔特科恩与沈吕九提出并以他们的名字命名