LQG控制 LQG控制linearquadraticGaussian control的全名是線性二次高斯控制是控制理论中的基礎最优控制問題之一此問題和存在加性高斯白噪声的線性系統有關此問題是要找到最佳的輸出回授律可以讓二次費用函數的期望值最小化其輸出量測假設受到高斯噪声的影響其初值也是高斯隨機向量 在使用線性控制律的最佳控制假設下可以用completionofsquares論述進行推導此控制律即為LQG控制器就是卡尔曼滤波線性二次狀態估測器LQE和LQR控制器的結合分離原理指出狀態估測器和狀態回授可以獨立設計LQG控制可以應用在线性时不变系统及线性時變系統產生容易計算以及實現的線性動態回授控制器LQG控制器本身是一個類似其受控系統的動態系統兩者有相同的維度 根據分離原理在一些範圍較寬可能是非線性的控制器中LQG控制器仍然是最佳的也就是說使用非線性控制架構不一定可以改善費用泛函的期望值這個版本的分離原理是隨機控制的分離原理英语Separation principle in stochastic controlseparation principle of stochastic control提到就算過程及輸出雜訊源可能是非高斯鞅只要其系統動態是線性的其最佳控制仍可以分離為最佳狀態估測器不再是卡尔曼滤波器及LQR控制器LQR控制器也有用來控制擾動的非線性系統