线性逻辑 在数理逻辑中线性逻辑是拒绝弱化和收缩的结构规则的一种亚结构逻辑对此解释是假设是资源在证明中所有假设必须被消费精确一次这区别于平常的逻辑比如经典逻辑或直觉逻辑那里统治判断是真理它可以按需要被自由的使用多次例如从命题A和A  B能按如下步骤得出结果A  B 在假定A和A  B上应用肯定前件或蕴涵除去得到结论B A和的合取的得到结论A  B 这经常被符号化表示为相继式A A  B  displaystyle vdash  B在上述证明中消费了A为真的事实这种真理的自由通常是在形式化数学中所需要的 但是真理经常在应用于关于这个世界的陈述的时候太抽象或不实用比如假设我有一夸脱的牛奶我能用它制作一磅奶酪如果我决定把我的所有牛奶都制成奶酪我就不能下结论说我有牛奶和奶酪二者 上面的逻辑模式让我们得到结论牛奶 牛奶奶酪  displaystyle vdash  牛奶奶酪这里的牛奶表示命题我有一夸脱牛奶等等普通逻辑建模这个活动失败是由于牛奶奶酪一般是资源资源的数量不像真理是可以随意使用和支配的自由事实而是必须在所有状态变更中仔细计量的关于牛奶制奶酪活动的准确陈述是 从一夸脱牛奶和从一夸脱牛奶转换出一磅奶酪的过程我们获得一磅奶酪 在线性逻辑中我们写为牛奶 牛奶奶酪  displaystyle Vdash  奶酪使用了不同的连结词替代了和不同的逻辑蕴涵符号 线性逻辑由法国数学家让伊夫吉拉德JeanYves Girard在年提出