核密度估计 核密度估计英語Kernel density estimation縮寫KDE是在概率论中用来估计未知的密度函数属於非参数检验方法之一由Rosenblatt 和Emanuel Parzen提出又名Parzen窗Parzen windowRuppert和Cline基于数据集密度函数聚类算法提出修订的核密度估计方法 核密度估计在估计边界区域的时候会出现边界效应 在单变量核密度估计的基础上可以建立风险价值的预测模型通过对核密度估计变异系数的加权处理可以建立不同的风险价值的预测模型 一些比较常用的核函数是 均匀核函数 k  x         x   displaystyle kxfrac leq xleq   加入带宽 h displaystyle h 后 k h  x     h   h  x  h displaystyle khxfrac hhleq xleq h  三角核函数 k  x      x      x   displaystyle kxxleq xleq   加入带宽 h displaystyle h 后 k h  x    h   x   h    h  x  h displaystyle khxfrac hxhhleq xleq h  伽马核函数 k x i  x   x  α    exp    x α  x i   x i  α  α Γ  α  displaystyle kxixfrac xalpha exp xalpha xixialpha alpha Gamma alpha