高過剩數 高過剩數highly abundant number是指一正整數其除數函數含本身的所有因數和大於所有較小正整數的除數函數 高過剩數及一些有類似特性的整數最早是由皮萊英语Subbayya Sivasankaranarayana Pillai在年提出的萊昂尼達斯Alaoglu英语Alaoglu及保羅艾狄胥進行了一些相關的研究列出了所有小於的高過剩數並證明小於整數N的高過剩數個數至少和log N成正比他們也證明了是高過剩數中最大的冪數也是其有奇數個因數的最大高過剩數