Powerful p-群 在數學的群論中特別在p群和prop群的研究中powerful p群是一個起著重要作用的概念這個概念是在Lubotzky  Mann 引入的該文中並給出了幾個應用包括Schur乘子的一些結果powerful p群用於p群的自同構研究Khukhro 受限制的Burnside問題的解答VaughanLee 以coclass猜想作出的有限p群分類LeedhamGreen  McKay 及給出了很好的方法去理解解析prop群 Dixon 等人