排序不等式 排序不等式是數學上的一條不等式它可以推導出很多有名的不等式例如算術幾何平均不等式簡稱算幾不等式柯西不等式和切比雪夫總和不等式它是說 如果 x   x     x n displaystyle xleq xleq cdots leq xn 和 y   y     y n displaystyle yleq yleq cdots leq yn 是兩組實數而 x σ       x σ  n  displaystyle xsigma ldots xsigma n 是 x     x n displaystyle xldots xn 的一個排列排序不等式指出 x  y     x n y n  x σ    y     x σ  n  y n  x n y     x  y n displaystyle xycdots xnyngeq xsigma ycdots xsigma nyngeq xnycdots xyn  以文字可以說成是順序和不小於亂序和亂序和不小於逆序和與很多不等式不同排序不等式不需限定 x i  y i displaystyle xiyi 的正負