辛標記 在哈密頓力學裏因為哈密頓方程式對於廣義坐標 q displaystyle mathbf q  與廣義動量 p displaystyle mathbf p  的運算在正負號上並不對稱必須用兩個方程式來表示 q        H  p displaystyle dot mathbf q frac partial mathcal Hpartial mathbf p   p     H  q displaystyle dot mathbf p frac partial mathcal Hpartial mathbf q   這裏 H displaystyle mathcal H 是哈密頓量 辛標記提供了一種既簡單又有效率的標記方法來展示方程式及數學運算辛標記的英文名 Symplectic notation 最先是德國著名數學家赫尔曼外尔提出的 Symplectic 這字原來在希臘文是糾纏或編結的意思用在這裏主要是形容廣義坐標和廣義動量互相編結在一起的情況 設定一個  N   displaystyle Ntimes  的豎矩陣 ξ displaystyle boldsymbol xi    ξ T   q     q     q         q N    p     p     p         p N  displaystyle boldsymbol xi Tq q q dots  qN p p p dots  pN  此矩陣上半段是廣義坐標下半段是廣義動量 T displaystyle T 代表轉置運算我們也可以將 ξ displaystyle boldsymbol xi  視為一個向量 定義辛矩陣 Ω displaystyle boldsymbol Omega  為一個斜對稱的  N   N displaystyle Ntimes N 方塊矩陣 Ω         displaystyle boldsymbol Omega beginbmatrixmathbf  mathbf  mathbf  mathbf  endbmatrix  這裏 Ω displaystyle boldsymbol Omega  是由  個 N  N displaystyle Ntimes N 零矩陣  displaystyle mathbf   與單位矩陣  displaystyle mathbf   組成 這樣哈密頓方程式可以簡易的表示為 ξ   Ω  H  ξ displaystyle dot boldsymbol xi boldsymbol Omega frac partial mathcal Hpartial boldsymbol xi