三次函數 三次函數是以下形式的多項式函数 f  x   a x   b x   c x  d displaystyle fxaxbxcxd 其中 a displaystyle a   displaystyle   若令fx  可以得到三次方程 a x   b x   c x  d   displaystyle axbxcxd  此方程的解即為多項式fx的根若所有的系数abc和d都是实数則此方程至少會有一個實數根這對所有奇數次英语degree of a polynomial的多項式都成立三次函數的所有解都可以用代數函數來表示這對二次函数四次函數也都成立但根據阿贝尔鲁菲尼定理更高次數的多項式一般來說沒有此特性利用三角函數也可以表示出函數的解此方程的數值解可以用像牛顿法之類的求根算法求得 三次函數的係數不一定要是複數三次函數的許多特性只要係數域的特征為或是大於就會成立三次方程的解不一定會和系數同一個域例如有理系數三次方程的解可能是無理數甚至是非實數的複數