无穷小演算 无穷小演算英語Infinitesimal calculus是微积分学的早期名称在世纪年代由莱布尼茨和牛顿基于巴罗和笛卡尔等数学家的工作各自独立发展出来它包括了微分演算和积分演算分别用来指微分学和积分学的技术无穷小演算以后发展为标准微积分及非标准分析等形式不一但彼此等价的体系 在早期微积分中无穷小量的使用被认为是不严格的被一些作者严厉地批评其中最有名的包括米歇尔罗尔和贝克莱主教后者在年的著作分析家中称它为已死量的幽灵 一些数学家如麦克劳林试图去证明使用无穷小量在定理上的完备性但直到年后才由柯西和威尔斯特拉斯完成了这一证明结束了只能使用模糊的概念去定义无穷小量的历史