庫爾卡尼-野水積 在數學的微分幾何學中庫爾卡尼野水積英語KulkarniNomizu product是對兩個對稱張量定義給出一個張量庫爾卡尼野水積是命名自拉溫德拉什里帕德庫爾卡尼和野水克己 若h和k是對稱張量定義其積為  h       k   X   X   X   X    h  X   X   k  X   X    h  X   X   k  X   X    h  X   X   k  X   X    h  X   X   k  X   X   displaystyle beginalignedhwedge bigcirc kXXXXhXXkXXhXXkXXhXXkXXhXXkXXendaligned 其中Xj是切向量 從上可見 h       k  k       h displaystyle hwedge bigcirc kkwedge bigcirc h  兩個對稱張量的庫爾卡尼野水積有黎曼張量的代數對稱性因此庫爾卡尼野水積常用以表示里奇曲率張量和外爾張量在黎曼流形的曲率中的構成部份這是在微分幾何中有用的里奇分解 一個黎曼流形有常截面曲率k當且僅當黎曼張量有以下形式 R  k  g       g displaystyle Rfrac kgwedge bigcirc g 其中g是度量張量