柯西稠密判定法 在数学分析领域中 柯西稠密测试得名于法国数学家柯西是一个应对无穷级数的收敛测试 一般而言一个单调递减非负的实数序列  f  n  displaystyle fn 所对应的级数  n    f  n  displaystyle displaystyle sum limits ninfty fn 收敛当且仅当其凝结级数英语Condensed Series  n     n f   n  displaystyle displaystyle sum limits ninfty nfn 收敛 且此极限如果存在满足以下不等式        n    f  n        n     n f   n         n    f  n         displaystyle  leq  sum ninfty fn leq  sum ninfty nfn leq  sum ninfty fn leq  infty  换言之凝结级数的极限在原级数极限和它的二倍之间