狄利克雷逼近定理 狄利克雷逼近定理英語Dirichlets approximation theorem是数论中关于丢番图逼近的一个定理该定理可表述为对于任意实数 α displaystyle alpha  和 N displaystyle N    N displaystyle leq N 都存在整数 p displaystyle p 和 q displaystyle q 满足   q  N displaystyle leq qleq N 以及  q α  p     N      N  displaystyle leftqalpha prightleq frac Nfrac N 其中  N  displaystyle N 表示 N displaystyle N 的整数部分这是丢番图逼近的一个重要结果表明任意实数都存在一系列良好的有理近似事实上该定理的一个直接结果是对于给定的无理数 α displaystyle alpha  存在无穷多个整数 p displaystyle p 和 q displaystyle q 满足不等式  α  p q    q   displaystyle leftalpha frac pqrightfrac q 狄利克雷逼近定理可由鸽笼原理证明