維格納-埃卡特定理 維格納埃卡特定理英語WignerEckart theorem為量子力學中表示論的一個定理 這個定理說明在角動量本徵態的基底下 球張量spherical tensor算符的矩陣元素可以寫作兩個部分的乘積 一部分與角動量無關而另一部分為ClebschGordan係數 這個定理的名稱來自發展這些計算推導的兩位物理學家尤金維格納和卡爾埃卡特 他們將薛丁格方程式中的對稱群與能量動量角動量的守恆用數學公式連結起來 維格納埃卡特定理如下  j m  T q k  j  m     j   T k   j   C k q j  m  j m displaystyle langle jmTqkjmrangle langle jTkjrangle Ckqjmjm 當中 T q k displaystyle Tqk 是一個 k displaystyle k 階的球張量  j m  displaystyle jmrangle  和  j  m   displaystyle jmrangle  為總角動量與 z方向角動量的本徵態  j   T k   j   displaystyle langle jTkjrangle  代表一個與量子數 m displaystyle m  q displaystyle q 無關的值 C k q j  m  j m   j  m   k q  j m  displaystyle Ckqjmjmlangle jmkqjmrangle  為ClebschGordan係數