取樣 在信号处理领域采样是将信号从连续时间域上的模拟信号转换到离散时间域上的离散信号的过程以采样器实现通常采样与量化联合进行模拟信号先由采样器按照一定时间间隔采样获得时间上离散的信号再经類比數位轉換器ADC在数值上也进行离散化从而得到数值和时间上都离散的数字信号很多情况下所说的采样就是指这种采样与量化结合的过程 通过采样得到的信号是连续信号例如现实生活中的表示压力或速度的信号的离散形式连续信号通常每隔一定的时间间隔被類比數位轉換器ADC采样当时时间点上的连续信号的值被表现为离散的或量化的值 这样得到的信号的离散形式常常给数据带来一些误差误差主要来自于两个方面与连续模拟信号频谱有关的采样频率以及量化时所用的字长采样频率指的是对连续信号采样的频度它代表了离散信号在和时域和空间域上的精确度字长比特的数量用来表示离散信号的值它体现了信号的大小的精确性 在一个理论采样器中一个连续信号乘以狄拉克梳英语Dirac comb将产生另外一个连续信号只有当信号被量化之后它才变成数字信号所有三个指数都被离散化 信号处理中的基础定理采样定理指出被采样信号不能被清晰地表示出频率超过采样频率一半的组成信号这个频率采样频率的一半称为奈奎斯特频率超过奈奎斯特频率的频率N能够在数字信号中看到但是它们的频率是不确定的也就是说一个频率为f的成份频率不能从其它的成份频率NfNfNf等中区分开来这个不确定性称为混叠为了更加完美地处理这个问题许多模拟信号在转换成数字表示之前使用抗混叠滤波器通常是低通滤波器滤除高于奈奎斯特频率的频率分量 采样定理的推广定理指出最高频率超过奈奎斯特频率的信号同样能够被采样前提是已知这一信号的频带范围并且信号带宽与采样频率须满足一定的关系 在采样定理的约束的范围内最初的信号能够在来自于理想样品集合的采样值的精度范围内被完全地重建起来重建的信号是使用每个样品衡量一个Sinc函数并且使用奈奎斯特香农插值公式累加结果得到的