勒让德常数 勒让德常数是一个出现在素数计数函数的渐近展开式中的数学常数其值經證明為 勒让德在研究素数的分布情况时发现 π  x  displaystyle boldsymbol pi x 满足以下等式 lim x   ln   x   x π  x   B displaystyle lim xrightarrow infty lnxx over boldsymbol pi xB 其中 B displaystyle B 是一个常数称为勒让德常数他估计 B displaystyle B 大约为但不管它的值是什么只要它存在就证明了素数定理 后来高斯也对素数进行了研究得出结论 B displaystyle B 可能更小 最终比利時數學家夏尔让德拉瓦莱普桑证明了 B displaystyle B 正好等于