空间群 在数学和物理学中空间群space group是空间中通常是三维空间一种形态的空间对称群在三维空间中有种不同的类型或种不同的手性类型对超过三维的空间中的空间群也有研究它们有时被称作比贝尔巴赫英语Ludwig Bieberbach群并且是离散的紧群具有欧氏空间的等距同构它是由俄国结晶学家费多洛夫和德国结晶学家薛弗利斯Artur Moritz Schoenflies于至年间各自独立地先后推导得出来的 在晶体学中空间群也被称为费奥多罗夫英语Evgraf Fedorov群是对晶体对称型的一种描述三维空间群的权威参考文献是国际晶体学表空间群可以分为两类一类称为简单空间群或称点空间群一类称为复杂空间群或称非点空间群其中种为简单空间群余下的种为复杂空间群