謝爾賓斯基空間 在數學上謝爾賓斯基空間Sierpiński space又稱兩點連通空間connected twopoint set是一個包含兩個元素的有限拓樸空間其中只有一個元素是閉合的這個空間是所有非密着且非离散的拓樸空間中最小的而這空間以波蘭數學家瓦茨瓦夫谢尔宾斯基的姓氏為名 因為謝爾賓斯基空間在斯科特拓樸當中是開集的分類空間classifying space之故因此這集合在可计算性理论和語意處理上有重要的應用