极限保持函数 在数学领域序理论中经常谈论保持特定极限也就是特定上确界或下确界的函数粗略的说这些函数把一个集合的上确界下确界映射到这个集合的像的上确界下确界依赖于满足这种性质函数所在集合的类型它可以保持有限有向非空或仅为任意的上确界或下确界其中的每个要求都自然和经常的出现在序理论的很多领域中在这些概念和其他概念比如单调函数之间有各种重要的联系如果极限保持的蕴涵是倒转的使得在函数的值域中极限的存在性蕴涵在定义域中的极限的存在性则这种函数是极限反射 由于文献中对这些基本概念的定义不总是一致本文力图明晰之并给出一般性结果和对要点解说