道路 (拓扑学) 在数学中拓扑空间 X 中一条道路path是从单位区间 I   到 X 的一个连续函数 f f  I  X 道路的起点是 f终点是 f通常说从 x 到 y 的一条道路这里 x 与 y 是道路的起点与终点注意一条道路不仅是 X 中看起来像一条曲线的子集它也包含了参数化例如映射 fx  x 与 gx  x 表示两个实数轴上从  到  两条不同的道路 空间 X 中以 x X 为基点的一条环路loop是从 x 到 x 的一条道路一条环路可以视为连续映射 f  I  X满足 f  f 或从单位圆 S 到 X 的连续映射 f  S  X 这是因为 S 可以视为 I 把    等价起来的商空间所有 X 中的道路集合组成一个空间称为 X 的环路空间 如果拓扑空间中任何两点之间有一条道路连接则称之为道路连通任何空间可以分成一些道路连通分支空间 X 的道路连通分支集合通常记作 πX与高维同伦群使用相同的记号但第  个事实上不是群 我们也可以定义带基点的空间中的道路与环路这在同伦论中非常重要如果 X 是以 x 为基点的拓扑空间则 X 中的道路以 x 为起点类似地X 中环路以 x 为基点