全纯函数 全纯函数英語Holomorphic function是复分析研究的中心对象它们是定义在复平面 C displaystyle mathbb C  的开子集上的在复平面 C displaystyle mathbb C  中取值的在每点上皆複可微的函数全纯函数有时称为正则函数在整个复平面上都全纯的函数称为整函数在一点 a displaystyle a 全纯不仅表意味着 a displaystyle a 可微而且表示在某个中心为 a displaystyle a 的复平面上的开邻域上可微