梅涅劳斯定理 梅涅劳斯定理Menelaus theorem以古希腊数学家梅涅勞斯英语Menelaus of Alexandria為名它指出如果一直线与  A B C displaystyle triangle ABC 的边BCCAAB或其延長線分别交于LMN则有 A N N B  B L L C  C M M A   displaystyle frac ANNBcdot frac BLLCcdot frac CMMA  它的逆定理也成立若有三点LMN分别在  A B C displaystyle triangle ABC 的边BCCAAB或其延长线上有一点或三点在延长线上且满足 A N N B  B L L C  C M M A   displaystyle frac ANNBcdot frac BLLCcdot frac CMMA 则LMN三点共线利用这个逆定理可以判断三点共线 如果在上式中线段用有向线段表示那么右面的结果为 该定理与塞瓦定理的等式仅在条件上有所不同二者互为对偶定理