齐性空间 在数学上特别是李群代数群与拓扑群的理论中群G的齐性空间homogeneous space是指一个非空流形或拓扑空间XG传递地作用在X上G中的元素称之为X的对称一个特例是空间X的自同构群这里自同构群可以是等距同构群微分同胚群或是同胚群在这些例子中如果在直观上将X的任意局部视作相同则X是齐性的像是等距同构刚体几何微分同胚微分几何或是同胚拓扑一些作者要求G的作用是有效的或忠实不过本文并不要求这样从而X上存在可以想象为保持X上相同几何结构的一个群作用使X成为一个单G轨道