可展曲面 可展曲面是在其上每一点处高斯曲率为零的曲面有一个一般性的定理表明一片具有常数高斯曲率的曲面能够经弯曲非拉伸收缩皱褶或撕裂而变为任何一片具有相同常数高斯曲率的曲面因为平面就是在每一点处高斯曲率为常数零的特殊曲面所以每一点处曲率为零的任何一片曲面能够经弯曲而展开成一片平面这就是可展曲面这个术语所要表达的另外三维空间中可展曲面都是直纹曲面反之不成立三维空间中的双曲面是非可展的直纹曲面的例子但是在高维空间中可以举出非直纹曲面的可展曲面的例子