漢克爾變換 汉克尔变换是指对任何给定函数 f  r  displaystyle fr 以第一类贝塞尔函数 J ν  k r  displaystyle Jnu kr 作无穷级数展开贝塞尔函数 J ν  k r  displaystyle Jnu kr 的阶数不变级数各项 k displaystyle k 作变化各项 J ν  k r  displaystyle Jnu kr 前系数 F ν displaystyle Fnu  构成了变换函数对于函数 f  r  displaystyle fr  其 ν displaystyle nu  阶贝塞尔函数的汉克尔变换 k displaystyle k 为自变量为 F ν  k      f  r  J ν  k r  r d r displaystyle Fnu kint infty frJnu krrdr 其中 J ν displaystyle Jnu  为阶数为 ν displaystyle nu  的第一类贝塞尔函数 ν      displaystyle nu geq  对应的逆汉克尔变换 F ν  k  displaystyle Fnu k 定义为 f  r      F ν  k  J ν  k r  k d k displaystyle frint infty Fnu kJnu krkdk 汉克尔变换是一种积分变换最早由德国数学家赫尔曼汉克尔提出又被称为傅立叶贝塞尔变换