有向集合 在数学中有向集合也叫有向预序或过滤集合是一个具有预序关系自反及传递之二元关系 的非空集合 A而且每一對元素都會有個上界亦即对于 A 中任意两个元素 a 和 b存在着 A 中的一个元素 c不必然不同于 ab使得 a  c 和 b  c有向性 有向集合是非空全序集合的廣義化亦即所有的全序集合都會是有向集合偏序集合則不一定是有向的因極大元原故在拓撲學裡有向集合被用來定義網一種廣義化序列且統合用於數學分析中各式極限的概念有向集合亦在抽象代數及更一般的範疇論中被用來產生有向極限這類的概念