边值问题 在微分方程中边值问题是一个微分方程和一组称之为边界条件的约束条件边值问题的解通常是符合约束条件的微分方程的解 物理学中经常遇到边值问题例如波动方程等許多重要的边值问题屬於SturmLiouville問題這類問題的分析會和微分算子的本徵函數有關 在实际应用中边值问题应当是适定的即存在解解唯一且解會隨著初始值連續地變化許多偏微分方程領域的理論提出是為要證明科學及工程應用的許多边值问题都是适定問題 最早研究的边值问题是狄利克雷问题是要找出调和函数也就是拉普拉斯方程的解後來是用狄利克雷原理找到相關的解