投影值测度 在数学中特别是在泛函分析中投影值测度或谱测度是一种映射其将给定集合的特定子集映射为给定的希尔伯特空间上的一个自伴投影算子 投影值测度 projectionvalued measure PVM 在形式上类似于实值测度不过其值是自伴投影而不是实数与普通测度一样也可以关于PVM进行复值函数的积分这种积分的结果是给定希尔伯特空间上的线性算子 投影值测度用于表达谱理论中的结果例如自伴算子的谱定理在这种情况下 PVM 有时被称为谱测度自伴算子的博雷尔函数演算是通过关于 PVM 的积分构造的在量子力学中PVM 提供了投影测量的数学表述它们可推广为正算子值测度POVM正如混合態或密度矩阵推广了純態的概念一样