重心坐标 数学中重心坐标是由单形如三角形或四面体等顶点定义的坐标重心坐标是齐次坐标的一种 设v  vn是向量空间V中一个单形的顶点如果V中某点p满足  λ     λ n  p  λ  v     λ n v n  displaystyle lambda cdots lambda nplambda vcdots lambda nvn 那么我们称系数λ  λn是 p关于v  vn的重心坐标这些顶点自己的坐标分别是             重心坐标不是惟一的对任何不等于零的kk λ  k λn也是p的重心坐标但总可以取坐标满足 λ   λn  称为正规化坐标注意到定义式在仿射变换下不变故重心坐标具有仿射不变性 如果坐标分量都非负则p在v  vn的凸包内部即由这些顶点组成的单形包含p我们设想如果有质量λ  λn分别位于单形的顶点那么质量中心就是p这是术语重心的起源年由奥古斯特费迪南德莫比乌斯最初引入