共軛閉包 在群論中群 G 的子集 S 的共軛閉包是生成自 SG 的 G 的子群即 SG 在群運算下的閉包這里的 SG 是 S 元素的共軛的集合 SG  gsg  g  G 并且 s  S S 的共軛閉包記為 SG 或 SG S 的共軛閉包總是 G 的正規子群事實上它是包含 S 的最小的 G 的正規子群為此共軛閉包也叫做 S 的正規閉包或者 S 生成的正規子群正規閉包也可以刻畫為包含 S 的所有 G 的正規子群的交集如果 S 已經是正規子群則它等于它的正規閉包 如果 S   displaystyle varnothing  則 S 的正規閉包是平凡群如果 S  a 由一個元素構成則共軛閉包是 a 和共軛於 a 的所有 G 的元素生成正規子群所以如果 G 是單群G 是 G 的任何非單位元元素 a 的共軛閉包 對比於帶有 S 的正規化子的 S 的正規閉包它是其中 S 自身為正規的最大的 G 的子群在更大的群 G 中不必須是正規的就像 S 在它的共軛正規閉包中不必須是正規的一樣