布朗定理 布朗定理是一个数论中的定理由挪威数学家维戈布朗在年以篩法证明而他為了證明此定理所開發的篩法即所謂的布朗篩法 设Px为满足p  x的素数数目使得p  也是素数也就是说Px是孪生素数的数目那么对于x  我们有 P  x   c x  log  x    log  log  x   displaystyle Pxcfrac xlog xlog log x 其中c是某个常数 从这个结果可以推出所有孪生素数的倒数之和收敛也就是说以下的级数  p  p    P   p   p                              displaystyle sum limits ppin mathbb P leftfrac pfrac prightleftfrac frac rightleftfrac frac rightleftfrac frac rightcdots  是收敛的它的值称为布朗常数假如它是发散的那么就可以推出孪生素数有无穷多个但现在它收敛我们就仍然不知道孪生素数是否有无穷多个