邁爾斯定理 邁爾斯定理或稱博內邁爾斯定理是黎曼幾何的經典結果這定理說如完備黎曼流形 M displaystyle M 的里奇曲率有下界  n    k   displaystyle nk 那麼其直徑不超過 π k displaystyle frac pi sqrt k  而且如直徑等於 π k displaystyle frac pi sqrt k 則流形和有常截面曲率 k displaystyle k 的球面等距 這結果對流形的萬有覆叠同樣成立特別地 M displaystyle M 和其覆蓋都緊緻所以覆叠是有限葉的 M displaystyle M 有有限基本群