不可约多项式 在數學裡不可約多項式英語Irreducible polynomial或稱質式對應到自然數中的質數是指不可被分解成兩個非常數多项式之乘積的非常数多項式不可約的性質取決於係數所屬於的域或環例如多項式 x    displaystyle x 在係數與被認為是整數時是不可約的而在這些係數被認為是實數時可分解成  x     x    displaystyle xsqrt xsqrt  亦即多項式 x    displaystyle x 在整數上不可約但在實數上不是不可約 不是不可約的多項式有時會被稱為可約不過可約這一詞可能被會用來指其他的概念須小心使用 不可約多項式於多項式分解與代數體擴張裡都會自然地出現 將不可約多項式與質數相比會很有幫助質數與具相同大小之對應負數為不可約的整數質數具有的許多不可約這個概念之一般性質同樣可適用於不可約多項式之上如質數或不可約因式的唯一分解