独特点 在非厄米量子力学中独特点英语Exceptional point或称为优越点奇异点例外点是参数空间中的奇点在这个点处哈密顿量的两个或多个本征态本征能量和本征向量重合 等效地在这个点处若尔当标准型中投影和幂零元表现出不连续的变化数学上独特点的哈密顿量是不可对角化的或是缺失的 也就是一个 n 阶哈密顿量缺失矩阵的独立特征态会少于 n 个就好像在这个点附近失去了维度在耗散系统中哈密顿量为非厄米其能谱一般在复平面上所以允许独特点的出现物理上独特点的出现会伴隨代数奇点algebraic singularity 也称为分支點的出现 上面所说的独特点在实际中虽然是有用的但以数学语言来说只是更一般概念的第一类独特点的特例两种不同类型独特点的数学定义由 加藤敏夫Toshio Kato 半个多世纪前首次引入 其中第二类独特点经常被忽视 我们注意到这些數學上的定义通常比大多数物理学文献讨论的独特点的概念更普遍物理上在独特点附近量子态受外界影响的变化更加剧烈这个性质可以应用在传感器精度与敏感性的提高 或是應用在物理学的广泛领域如力学原子和分子物理学量子相变甚至量子混沌