泊松-玻尔兹曼方程 泊松玻尔兹曼方程 英語Poisson Boltzmann Equation是用来计算电解质溶液中离子浓度和电荷密度分布的一个微分方程其基本形式为单位为高斯单位制   ϕ  r     π ϵ  i c i  z i q e  β z i q ϕ  r   displaystyle nabla phi textbf rfrac pi epsilon sum iciziqebeta ziqphi textbf r 其中 ϕ displaystyle phi  是体系的电势 ϵ displaystyle epsilon  是溶液的介电常数 c i  displaystyle ci 和 z i displaystyle zi 分别为第 i displaystyle i 种离子的体相浓度和电荷 β    k B T displaystyle beta kBT  其中 k B displaystyle kB 是玻尔兹曼常数该方程的雏形最早出现于双电层理论的GouyChapman模型中在这个模型中离子在电极表面附近的分布被认为是遵从玻尔兹曼分布如今该方程被广泛运用于各种电解质溶液体系性质的计算和分子模拟中特别是生物体系中各种大分子例如核酸和蛋白质在溶液中电荷分布和溶解自由能的计算