坐標曲面 一個三維坐標系的坐標曲面是這坐標系中一個坐標的等值曲面稱為這個坐標的坐標曲面一個三維坐標系的坐標曲線是這坐標系中兩個不同坐標曲面的交集所以這坐標曲線有兩個坐標是常數稱這坐標曲線為另外一個坐標的坐標曲線 擧例而言球坐標系  r    θ    ϕ  displaystyle r theta  phi  的徑向距 r displaystyle r 坐標曲面是個圓球面 r  R displaystyle rR  其中 R displaystyle R 是常數  用直角坐標  x    y    z  displaystyle x y z 來表示 x   y   z   R  displaystyle xyzR  相似地天頂角 θ displaystyle theta  坐標曲面是圓錐面方位角 ϕ displaystyle phi  坐標曲面是半平面 球坐標系的徑向距 r displaystyle r 坐標曲線是從原點往外方的徑向射線是 θ displaystyle theta  坐標曲面與 ϕ displaystyle phi  坐標曲面的交集 坐標單位向量是垂直於坐標曲面的單位向量坐標單位向量指向坐標曲面的等值坐標最快增值的方向例如球座標系的徑向坐標單位向量 e r displaystyle mathbf e r 與徑向單位向量 r  displaystyle hat mathbf r  同方向是徑向距 r displaystyle r 最快增值的方向 在二維坐標系裏坐標曲線也有定義每一個坐標的坐標曲線就是另外一個坐標的等值曲線