双曲角 雙曲角是指在笛卡儿坐标平面上由原點      displaystyle leftright 出發的兩條射線與標準雙曲線 x y   displaystyle xy 相交處  x    x  displaystyle leftxxright 及      displaystyle leftright 之間的角這個雙曲角的量級是等於這個雙曲線扇形的面積相等於 ln  x displaystyle ln x 在日常生活中雙曲角較少有應用之處一般只用於工程或數學運算中 與圓角不同的是雙曲角的範圍並沒有界限這是因為雙曲角的值與自然對數相關而這亦與調和級數的本質相關當雙曲角的值介乎   x   displaystyle x 即為負值 雙曲函數 sinh  cosh  tanh displaystyle sinh cosh tanh  等採用雙曲角作為自變量因為採用雙曲角作為自變量在三角函數作類比的前提下所有現有的三角函數都可以套用在雙曲函數裡這亦使微積分的計算簡化因為可以使用實數作為變量