可分空间 在数学中一个拓扑空间被称为可分空间当它包含一个可数的稠密子集也就是说存在一个序列  x n  n    displaystyle xnninfty  使得此空间中的每个非空的开子集都有这个序列中的至少一个元素 如可数性公理一样可分性是一种对空间大小的限制虽然这个限制并不一定就是对空间中元素多少的限制然而在豪斯多夫公理成立的时候这两者是一样的特别地可分空间中的每个连续函数只要其图像是某个豪斯多夫空间的子集的话就会被其在某个可数的稠密子集上的取值所确定 一般来说对于经典分析学和几何学中的空间来说可分性是一个很有用的技术性假设也被认为是比较弱的假设