比耶鲁姆长度 比耶鲁姆长度Bjerrum length 是衡量介质极化程度的一种方法定义为在介电常数为 ϵ r displaystyle epsilon r 的介质中距离为 l B displaystyle lB 的两个基本电荷对之间的静电势能 U  r  displaystyle Ur 等于无规热能 k B T displaystyle kBT 或者距离 l B displaystyle lB 的一摩尔基本电荷对之间的静电势能 U  r  displaystyle Ur 等于无规热能 R T displaystyle RT  其中 k B displaystyle kB 为波尔兹曼常数 T displaystyle T 为绝对温度R氣體常數 是波茲曼常數 k 乘上阿伏伽德罗常數 NA當使用摩爾數計算粒子數時較常使用氣體常數 比耶鲁姆长度以丹麦化学家比耶鲁姆英语Niels Bjerrum的名字命名比耶鲁姆长度是电解质体系聚电解质体系和胶体分散系等中的一个很自然的尺度 在国际单位制中比耶鲁姆长度为 l B  e   π ϵ  ϵ r k B T displaystyle lBfrac epi epsilon epsilon rkBT 其中 e displaystyle e 为基本电荷的电量 ϵ  displaystyle epsilon  为真空电容率 ϵ r displaystyle epsilon r 为溶液的相对介电常数对于水溶液在室温 T   K displaystyle TK  ϵ r   displaystyle epsilon rapprox  于是 l B   nm displaystyle lBapprox mboxnm 在 高斯单位制中  π ϵ    displaystyle pi epsilon  比耶鲁姆长度为 l B  e  ϵ r k B T  displaystyle lBfrac eepsilon rkBT