廣義位勢 拉格朗日力學時常涉及廣義位勢因為拉格朗日量 L displaystyle mathcal L 的廣義式定義包含了廣義位勢 L  T  V displaystyle mathcal LTmathcal V  其中 V displaystyle mathcal V 是廣義位勢 T displaystyle T 是動能 定義廣義位勢為一個函數 V  V  q     q         q N    q      q          q  N    t  displaystyle mathcal Vmathcal Vq q dots  qN dot q dot q dots  dot qN t  滿足下述與廣義力 F displaystyle mathcal F 的關係 F i    V  q i  d d t   V  q i   displaystyle mathcal Fifrac partial mathcal Vpartial qifrac ddtleftfrac partial mathcal Vpartial dot qiright  其中 q i displaystyle qi 是廣義坐標 q i  displaystyle dot qi 是廣義速度 t displaystyle t 是時間 假若一個物理系統滿足上述關係此系統是單演系統 假若一個單演系統的廣義位勢只跟廣義坐標有關 V  V  q     q         q N  displaystyle mathcal Vmathcal Vq q dots  qN 則此系統是保守系統廣義力與廣義位勢的關係是 F i    V  q i displaystyle mathcal Fifrac partial mathcal Vpartial qi