小增益定理 小增益定理smallgain theorem是在由二個系統回授組成的非線性系統中要達到有限增益 L displaystyle mathcal L 穩定性的充分條件小增益定理是由George Zames英语George Zames在年所證明小增益定理如下 假設二個穩定系統 S  displaystyle S 及 S  displaystyle S 以回授迴路的方式組成一系統此閉回路系統輸入輸出穩定性inputoutput stability的條件是  S     S     displaystyle Scdot S 而且 S  displaystyle S 和 S  displaystyle S 兩者都要穩定 上述的範數可以是無窮範數是轉移函數在所有頻率下最大的奇異值的大小不過用其他的範數也會有相同的結果 小增益定理可以視為是奈奎斯特稳定判据在非線性時變MIMO多輸入多輸出系統的擴展