匹配渐近展开法 匹配渐近展开法英語method of matched asymptotic expansions是数学中用于获得方程或方程组高精度近似解的一种常用方法尤其常用于奇异摄动微分方程的求解 对于许多奇异摄动问题而言可以将定义域分成两个或多个部分其中一部分通常是范围最大的部分可以通过正则摄动理论获得渐近展开级数解然而这个解在其他较小的部分则十分不精确如果这些部分处于定义域边界上被称为边界层处于定义域中间则称为内层可以将边界层或内层内的求解问题当作一个独立的摄动问题处理以获得相应的内解之前通过正则摄动获得的则称为外解最后再将内解与外解通过匹配的办法合并以得到在整个定义域内都适用的近似解