德拜函数 德拜函数Debye function是彼得德拜于年估算声子对固体的比热的德拜模型时创立的函数定义如下 D n  x   n x n   x t n e t   d t  displaystyle Dnxfrac nxnint xfrac tnetdt 展开式 D n  x     n   n    x  n  k    B  k   k  n    k   x  k   x    π    n   displaystyle Dnxfrac nnxnsum kinfty frac Bkknkxkquad xpi  ngeq   其中 B  k displaystyle Bk 是伯努利数 D n  x   n       n  n   ζ  n      m   n      n  m    n   x m  L i n  m    e x  m    x n    n n   displaystyle Dnxfrac nnnzeta nsum mnnmnxmLinmexmxnfrac nn 其中 L i m  x  displaystyle Limx 是m阶多重对数 渐近式 For x   displaystyle xrightarrow    D n      displaystyle Dn  For x   displaystyle xll    D n displaystyle Dn  D n  x      d t t n exp   t     Γ  n    ζ  n      ℜ n    displaystyle Dnxpropto int infty rm dtfrac tnexptGamma nzeta nquad Re n