分裂域 在抽象代数中一个系数域为 K displaystyle mathbb K  的多项式 P  x  displaystyle Px 的分裂域根域是 K displaystyle mathbb K  的最小的一个扩域 L displaystyle mathbb L  使得在其中 P displaystyle P 可以被分解为一次因式 x  r i displaystyle xri 的乘积其中的 r i displaystyle ri 是 L displaystyle mathbb L  中元素一个 K displaystyle mathbb K  上的多项式并不一定只有一个分裂域但它所有的分裂域都是同构的在同构意义上 K displaystyle mathbb K  上的多项式的分裂域是唯一的