二年級之夢 二年級之夢sophomores dream是約翰白努利於年發現的兩條有趣的數學恆等式     x x d x   n     n n         x x d x    n      n   n      displaystyle beginalignedint frac xxmathrm d xquad sum ninfty frac nnscriptstyle dots int xxmathrm d xsum ninfty nnscriptstyle dots endaligned 名稱來自於與之相對的一年級之夢也就是 x  yn  xn  yn 兩個夢都帶有數學嚇人的簡單表達方式然而一年級之夢為錯誤的方程式因為只要將 n   displaystyle n 帶入就會發現無法形成等式但是二年級之夢卻是正確的式子