连续映射定理 概率论中连续映射定理英語Continuous mapping theorem指出连续函数保持极限即使其参数是一列随机变量 海涅定义下的连续函数是指将收敛数列映为收敛数列的函数如果 x n  x displaystyle xnrightarrow x 那么  x n   g  x  displaystyle xnrightarrow gx 连续映射定理指出如果把确定的数列  x n  displaystyle xn 替换为一列随机变量  x n  displaystyle xn 把通常的收敛定义替换为某种随机变量的收敛定义那么这个命题依然成立 这个定理第一次由Mann  Wald 证明因此有时又被称作MannWald定理