克努森扩散 克努森扩散Knudsen diffusion是一种系统的尺度相当或小于其中粒子的平均自由程时发生的一种扩散模式比如在一个很长的细孔孔径大约 nm 这时分子就会频繁地与孔壁发生碰撞 考虑气体分子穿过非常小的毛细孔的扩散如果孔的内径小于扩散分子的平均自由程并且该气体的密度较低则气体分子与孔壁碰撞较与其他气体分子碰撞更加频繁这一过程称作克努森流或克努森扩散 克努森数可以较好地度量克努森扩散的相对重要性如果克努森数远大于表明克努森扩散的效应较为明显在实践中克努森扩散仅应用于气体因为液态分子的平均自由程非常小绝大多数情况下都与分子自身的尺寸相当 克努森扩散的扩散率可以由自扩散系数推知后者由气体动力学理论导出 D A A   λ u   λ   R T π M A displaystyle DAAlambda u over lambda  over sqrt RT over pi MA 或对于混合物中物质j的扩散率 D j   r a  R T  π M j displaystyle Djdfrac rasqrt dfrac RTpi Mj 对于克努森扩散路程λ被孔直径代替因为物种A现在更容易与孔壁而不是其他分子碰撞因此对于扩散物种A来说扩散率就是 D K A  d u   d   R T π M A  displaystyle DKAdu over d over sqrt RT over pi MA 是普适气体常数国际单位制下为JmolK相对分子质量 M A displaystyle MA 以kgmol为单位温度T的单位为K故克努森扩散率 D K A displaystyle DKA 取决于孔径物种分子量和温度 一般来说克努森过程只有在低温和小孔径的时候才明显然而可能在某些情况下克努森扩散和分子扩散 D A B displaystyle DAB 同等重要这样物种A的有效扩散率是A与B两者的混合 D A e displaystyle DAe 由下式定义  D A e    α y A D A B   D K A displaystyle  over DAealpha yA over DAB over DKA 其中 α    N B N A displaystyle alpha NB over NA 对于α N A   N B displaystyle NANB 或 y A displaystyle yA 接近于的情况方程退化为  D A e   D A B   D K A displaystyle  over DAe over DAB over DKA