仿紧空间 仿紧空间数学中仿紧空间是指一类拓扑空间他们的每个开覆盖都有局部有限的开加细精细化这类空间的概念于年由Dieudonné引入 每个紧致空间都是仿紧的每个仿紧的豪斯多夫空间都是正规的一个豪斯多夫空间是仿紧的当且仅当其任意开覆盖都可以单位分解仿紧空间有时也被要求为豪斯多夫的 仿紧空间的任意闭子空间是仿紧的豪斯多夫空间的紧子集是闭的但是对仿紧子集不成立如果一个空间的任意子空间都是仿紧的则其称为hereditarily paracompact这等价于要求其每个开子空间是仿紧的 任意度量空间是仿紧的一个拓扑空间是可度量的当且仅当它是仿紧的且是局部可度量的豪斯多夫空间