偽亂數二進位數列 偽亂數二進位數列英语pseudorandom binary sequence简称PRBS是一種特別的二進位數列 a     a N   displaystyle aldots aN 若二進位數列的位元數為N其中為的數字有m個則其其自相关函数 C  v    j   N   a j a j  v displaystyle Cvsum jNajajv 只有以下二個值 C  v    m   if  v    mod N  m c   otherwise  displaystyle Cvbegincasesmmbox if vequiv mboxmodNmcmbox otherwise endcases 其中 c  m   N   displaystyle cfrac mN 稱為偽亂數二進位數列的占空比類似連續時間信號的占空比 偽亂數二進位數列稱為偽亂數雖然它是決定性的不過其 a j displaystyle aj 的數值和前後元素的數值無關看似隨機的因此稱為偽亂數 偽亂數二進位數列可以延伸到無限長方式是在 N displaystyle N 個元素都出現過之後再從 a     a N   displaystyle aldots aN 再出現一次這點和真正的由放射性衰減或白雜訊產生的數列不同後者在本質上就是無限長的偽亂數二進位數列比最大長度數列更普遍後者是特別的N位元偽亂數二進位數列是由線性移位暫存器所產生的最大長度數列的占空比恆為長度為k位元的暫存器其數列長度為 N   k   displaystyle Nk 偽亂數二進位數列可以用在電信密碼學及模擬等應用