欧拉-雅可比伪素数 欧拉雅可比伪素数英語EulerJacobi pseudoprime是伪素数的一种对于奇合数n以及与其互素的自然数a如果 a  n        a n   mod n  displaystyle anequiv leftfrac anrightpmod n 成立其中  a n  displaystyle leftfrac anright 为雅可比符号则称n为关于a的欧拉雅可比伪素数或简称为欧拉伪素数 欧拉雅可比伪素数是欧拉伪素数的推广所有欧拉雅可比伪素数同时也是费马伪素数与欧拉伪素数由于上式对所有素数都成立因而可以用其进行概率素性检验其可靠性是费马素性检验的两倍多此外与绝对费马伪素数卡迈克尔数与绝对欧拉伪素数不同的是不存在绝对欧拉雅可比伪素数即不存在关于所有与n互素的a都是欧拉雅可比伪素数的n可以证明对于n至少存在n个小于n的an不是欧拉雅可比伪素数 关于的最小欧拉雅可比伪素数是而在小于的数中共有个关于的欧拉雅可比伪素数参见 A