通約性 假若兩個不等於零的实数 a displaystyle a 與 b displaystyle b 的除商 a b displaystyle frac ab 是一個有理數或者說 a displaystyle a 與 b displaystyle b 的比例相等於兩個非零整數 p displaystyle p 與 q displaystyle q 的比例 a  b  p  q    a  b  R  p  q  Z  p  q    displaystyle abpq abin Rpqin Zland pqneq   則稱它們是互相可通約的commensurable而這特性則稱為通約性這意味著存在一個非零的實數公約數common measure m    m  R  m    displaystyle m min Rmneq  使得 a  m p  b  m q displaystyle ampbmq  所以 a  b  m p  m q  p  q displaystyle abmpmqpq 或是 a b  m p m q  p q displaystyle frac abfrac mpmqfrac pq  其中 p q  Q displaystyle frac pqin Q 所以 a b  Q displaystyle frac abin Q  反之如果該二數的除商是一個無理數則稱它們是不可通約的incommensurable亦即 a displaystyle a 與 b displaystyle b 之間不存在一個公約數 m    m  R  m    displaystyle m min Rmneq  使得 a  m p  b  m q    p  q  Z  displaystyle ampbmq pqin Z