线性代数 线性代数英語linear algebra是关于向量空间和线性映射的一个数学分支它包括对线面和子空间的研究同时也涉及到所有的向量空间的一般性质 坐标满足线性方程的点集形成n维空间中的一个超平面n个超平面相交于一点的条件是线性代数研究的一个重要焦点此项研究源于包含多个未知数的线性方程组这样的方程组可以很自然地表示为矩阵和向量的形式 线性代数既是纯数学也是应用数学的核心例如放宽向量空间的公理就产生抽象代数也就出现若干推广泛函分析研究无穷维情形的向量空间理论线性代数与微积分结合使得微分方程线性系统的求解更加便利线性代数的理论已被泛化为算子理论 线性代数的方法还用在解析几何工程物理自然科学計算機科學计算机动画和社会科学尤其是经济学中由于线性代数是一套完善的理论非线性数学模型通常可以被近似为一般線性模型