維格納定理 維格納定理Wigners theorem是由尤金维格纳在年证明的这个定理是量子力学的数学表述的奠基石这个定理描述的是系统的对称性即例如旋转平移或者CPT这些操作是如何改变希尔伯特空间上的态 根据这个定理任何对称性操作都是希尔伯特空间上的一个幺正变换或者反幺正变换英语antiunitary operator更准确的说这个定理描述的是在一个复希尔伯特空间 H displaystyle H 上如果对任意的 x  y  H displaystyle xyin H 都存在一个满射 T  H  H displaystyle THrightarrow H 满足   T x  T y      x  y   displaystyle langle TxTyrangle langle xyrangle  则对任意的 x  H displaystyle xin H 该满射可以被改写成如下形式 T x  φ  x  U x displaystyle Txvarphi xUx 其中 φ  H  C displaystyle varphi Hrightarrow mathbb C  的模为而且 U  H  H displaystyle UHrightarrow H 是一个幺正或者反幺正的映射