施尼勒尔曼密度 設集合 A  Z displaystyle Asubseteq mathbb Z   A  n    A         n   displaystyle AnAcap ldots n  A displaystyle A 中不大於 n displaystyle n 的元素的數目施尼勒尔曼密度Schnirelmann density函數 σ  P  Z        displaystyle sigma mathcal Pmathbb Z to  或 A displaystyle A 的施尼勒尔曼密度定義為 inf n A n n displaystyle inf nfrac Ann 其中inf表示最大下界若使用 lim n   A  n  n displaystyle lim nto infty frac Ann 如自然密度可能不存在極限施尼勒尔曼密度的其中一個好處在於它總是有值的