广义相对论中的开普勒问题 广义相对论中的开普勒问题是指在广义相对论的框架下求解存在引力相互作用的两体动力学问题在典型情况下以及本文中其中一个物体的质量 m displaystyle m 和另一个物体的质量 M displaystyle M 相比可忽略这种近似对应着实际情形中地球绕太阳公转以及一个光子在一颗恒星的引力场中的运动等问题在这些情形下可以认为大质量 M displaystyle M 的位置在空间中是固定的并且只有大质量的引力场对周围时空曲率变化有贡献这时的时空曲率可由爱因斯坦场方程的史瓦西解来描述而小质量 m displaystyle m 以下简称粒子的运动可由史瓦西解的测地线方程来描述由于假设小质量 m displaystyle m 是点状的无尺寸粒子两者之间的潮汐力可忽略 从测地线方程可以推出广义相对论的关键性实验证据著名的水星近日点的进动以及光线在太阳引力场中的偏折对于前者广义相对论为观测到的这一现象提供了漂亮的解释而后者则是广义相对论的著名预言其正确性被亚瑟爱丁顿爵士的实验观测所证实 广义相对论的两体问题中还涉及了引力辐射造成的轨道衰减这是一个纯粹的相对论效应没有对应的经典力学版本这个问题并不包含在史瓦西解中请参见引力辐射和引力波天文学