最小方差無偏估計 統計學上 最小方差無偏估計MVUEminimumvariance unbiased estimator是一個對於所有無偏估計中擁有最小方差的無偏估計若無論真實參數值θ是多少最小方差無偏估計MVUE都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差則稱此估計為一致最小方差無偏估計UMVUEUniformly MinimumVariance Unbiased Estimator 若 δ  X   X     X n  displaystyle delta XXldots Xn 為參數函數 g  θ  displaystyle gtheta  的一個無偏估計且對於參數函數 g  θ  displaystyle gtheta  的任一無偏估計 δ  displaystyle tilde delta  恆有下列關係　  θ  Ω displaystyle forall theta in Omega   v a r  δ  X   X     X n    v a r  δ   X   X     X n   displaystyle mathrm var delta XXldots Xnleq mathrm var tilde delta XXldots Xn 則稱 δ  X   X     X n  displaystyle delta XXldots Xn 為參數函數 g  θ  displaystyle gtheta  的一致最小方差無偏估計UMVUE 若參數函數 g  θ  displaystyle gtheta  存在無偏估計則可證明出一致最小方差無偏估計存在且唯一 一般地設 δ  X   X     X n  displaystyle delta XXldots Xn 是參數函數 g  θ  displaystyle gtheta  的無偏估計且統計量 T displaystyle T 是分佈族的完備充分統計量則 η  X   X     X n   E  δ  X   X     X n   T  displaystyle eta XXldots Xnmathrm E delta XXldots XnT 是參數函數 g  θ  displaystyle gtheta  的一致最小方差無偏估計UMVUE