辐角原理 在复分析中辐角原理Argument principle或称柯西辐角原理Cauchys argument principle说如果 fz 是在某个围道 C 上以及内部一个亚纯函数且 f 在 C 上没有零点或极点则下列公式成立  C f   z  f  z  d z   π i  N  P  displaystyle oint Cfz over fzdzpi iNP 这里 N 与 P 分别表示 fz 在围道 C 内部的零点与极点个数每个零点计重数极点计阶数定理的陈述假设围道 C 是简单的即没有自交以及它是逆时针方向定向的 更一般地假设 C 是一条曲线逆时针方向定向在复平面中一个开集 Ω 中可缩为一点对每个 z  Ω令 nCz 是 C 绕点 z 的卷绕数则  C f   z  f  z  d z   π i   a n  C  a    b n  C  b    displaystyle oint Cfrac fzfzdzpi ileftsum anCasum bnCbright 这里第一个求和对 f 所有零点 a 进行并计重数第二个求和在 f 的所有极点 b 上进行