外自同構群 抽象代數的群論中群G的外自同構群OutG是自同構群AutG對內自同構群InnG的商群AutGInnG G的一個自同構如不是內自同構便稱為外自同構外自同構群OutG的元素是G的內自同構子群InnG在自同構群AutG中的陪集故其元素不是外自同構同一元素可對應到某個外自同構和任何內自同構的複合因此不能定義G的外自同構群於G上的作用不過因為內自同構都將群G的元素映射到同共軛類的元素所以可定義出外自同構群在G的共軛類上的作用 然而若G為阿貝爾群則G的內自同構群是平凡群於是OutG可以自然地等同於AutG即是OutG的每個元素都對應唯一的自同構因此OutG可以作用於G上而這時G的共軛類也各僅有一個元素