欧拉因式分解法 欧拉因式分解法是一种整数分解方法重点是用两种方式把要分解的数表示为两数平方和比如要分解  displaystyle  这个数既能写成      displaystyle  又能写成      displaystyle  那么用欧拉的方法就能分解了      displaystyle cdot   能用两种方式把一个整数表示为两数平方和或许就能分解这个数这个想法最早是由梅森提出的但是直到一百年后这个想法才得到了广泛应用当时欧拉用他的方法分解了  displaystyle  这个方法也由此得名当时人们还认为  displaystyle  是質數但是这个数在主流的素性检测算法中都不是伪質數 对于因子相差不是特别小的数欧拉因式分解法比费马的方法更高效如果能比较容易地找出两种方式把要分解的数表示为两数平方和那么欧拉的方法可能比试除法高效得多欧拉取得的进展提高了人们分解整数的效率 世纪  年代大因数表已经写到了将近一千万來源請求那么大了将数字表示为两数平方和的方法与在费马因式分解法英语Fermats factorization method中查找平方差的方法基本相同