八次方程 八次方程是可以用下式表示的方程 a x   b x   c x   d x   e x   f x   g x   h x  k    displaystyle axbxcxdxexfxgxhxk 其中a   而八次函数是可以用下式表示的函数 f  x   a x   b x   c x   d x   e x   f x   g x   h x  k  displaystyle fxaxbxcxdxexfxgxhxk 换句话说八次函数也就是次数为次的多项式若a  则多项式最多只为是七次函数 若令八次函数fx  即可得到八次方程 八次方程的系数a b c d e f g h k可以是整数有理数复数或是任何一种域的元素 由于一个八次函数是由偶数多项式定义当变元往正值或负值无穷时它拥有一样的無窮的極限如果首项系数a是正值那么函数在两边增加到正无穷大因此该函数具有全域極小值同样地如果a是负值八次函数减少到负无穷大和具有全域極大值八次函数的导数是七次函数