超平面分離定理 超平面分离定理英語hyperplane separation theorem是几何学中关于n维欧几里德空间中不相交凸集的定理有几个相当相似的版本在该定理的一种版本中如果这两个集合都是闭集并且至少其中一个是紧的那么它们之间存在一个超平面甚至它们之间存在两个由间隙隔开的平行超平面 在另一个版本中如果两个不相交的凸集都是开集那么它们之间有一个超平面但不一定有任何间隙 与分离超平面正交的轴是分离轴因为凸体在该轴上的正交投影是不相交的 超平面分离定理由赫尔曼闵可夫斯基提出後哈恩巴纳赫分离定理将结果推广到拓扑向量空间在支持向量机的背景下最佳分离超平面或最大边缘超平面是分离两个点凸包并且与两者等距的超平面