閔考斯基時空 闵可夫斯基时空Minkowski spacetime又称闵可夫斯基空间Minkowski space在数学物理学中是指由三维欧几里德空间与时间组成的四维流形其中任意两个事件之间的时空间隔与所依照的惯性系无关尽管赫尔曼闵可夫斯基一开始是为了电磁理论的麦克斯韦方程组而发展这一理论但闵可夫斯基时空的结构却可以从狭义相对论的公设直接推出 闵可夫斯基空间与阿尔伯特爱因斯坦的狭义相对论紧密相关并且是狭义相对论最为常用的数学表述结构欧几里德空间的单个分量以及时间可能会因为长度收缩以及时间膨胀等效应而发生变化在闵可夫斯基空间中不同参考系中两个事件间的时空总距离则都是一致的不过由于时间维度与三个空间维度的处理方式仍存在不同之处闵可夫斯基空间与四维欧几里德空间仍是不同的 在三维欧几里德空间比如伽利略相对性原理中的空间中欧几里德群英语Euclidean group是其中的等距群即可以保证正则欧几里德距离不变的映射它是由旋转反射以及平移生成的当将时间作为第四个维度考虑在内时时间的平移以及伽利略递升英语Galilean boost就需要考虑在内由上述提及的变换所构成的群称作伽利略群所有的伽利略变换保证三维欧几里德距离不变这个距离只是空间上的距离时间则独立于空间同时保持不变在狭义相对论中空间和时间则会互相影响 闵可夫斯基空间对于时空的表述是借助不定非退化双线性形式完成的这一形式在下文中会依据语境不同被叫作闵可夫斯基度规闵可夫斯基范数平方或是闵可夫斯基内积闵可夫斯基内积是在两个事件的坐标差矢量作为自变量时对时空间隔定义的在引入这种内积后时空的数学模型就被叫作闵可夫斯基空间对应于伽利略群闵可夫斯基时空中保证时空间隔不变的变换群叫作庞加莱群 总体而言伽利略时空与闵可夫斯基时空在被看作流形时是完全相同的他们之所以不同是因为定义于其上的结构是不同的前者有的是欧几里德距离独立于空间的时间以及由伽利略变换相互关联的惯性系而后者有的是闵可夫斯基度规和由洛伦兹变换相互关联的惯性系