安斯库姆四重奏 安斯库姆四重奏Anscombes quartet是四组基本的统计特性一致的数据但由它们绘制出的图表则截然不同每一组数据都包括了个xy点这四组数据由统计学家弗朗西斯安斯库姆Francis Anscombe于年构造他的目的是用来说明在分析数据前先绘制图表的重要性以及离群值对统计的影响之大 这四组数据的共同统计特性如下 在四幅图中由第一组数据绘制的图表左上图是看起来最正常的可以看出两个随机变量之间的相关性从第二组数据的图表右上图则可以明显地看出两个随机变量间的关系是非线性的第三组中左下图虽然存在着线性关系但由于一个离群值的存在改变了线性回归线也使得相关系数从降至最后在第四个例子中右下图尽管两个随机变量间没有线性关系但仅仅由于一个离群值的存在就使得相关系数变得很高 爱德华塔夫特Edward Tufte在他所著的图表设计的现代主义革命The Visual Display of Quantitative Information一书的第一页中就使用安斯库姆四重奏来说明绘制数据图表的重要性 四组数据的具体取值如下所示其中前三组数据的x值都相同