阿基米德公理 在抽象代数和分析学中以古希腊数学家阿基米德命名的公理是一些赋范的群域和代数结构具有的一个性质可表述如下 對於任何正實數 a displaystyle a 及 b displaystyle b 即使 a displaystyle a 多麼小或是 b displaystyle b 多麼大也必定存在自然數 n displaystyle n 使得 a n  b displaystyle anb  這公理的粗略意義是數字系統不存在具有无穷大或无穷小性質的元素 这个概念源于古希腊对量的理论由于它出现在阿基米德的论球体和圆柱体的公理五年奧地利數學家奥托施托尔茨英语Otto Stolz赋予它这个名字 在現代實分析中這性質不是一個公理而是退卻為實數具完備性的結果基於這理由常以性質的叫法取而代之 此性質在现代数学中仍然起着重要的作用例如有關有序群有序域和局部域的理论以及大卫希尔伯特的几何公理系統