约翰逊多面体 Johnson多面體又譯詹森多面体或莊遜多面體是指每個面都是正多邊形的嚴格凸多面體凸正多邊形多面體其不要求每個面皆要是相同的多邊形也不要求每個頂角要相等詹森多面體的一個例子是正四角錐J其由個正三角形和個正方形組成一些作者會將詹森多面體定義為正多面體半正多面體均勻多面體棱柱反棱柱之外所有由正多邊形面組成的凸多面體這些立體由諾曼詹森英语Norman Johnson mathematician在年命名年維克托查加勒英语Victor Zalgaller證明只有個這樣的立體 在任何嚴格凸多面體中每個頂點至少要是三個面的公共頂點而且這些面的角度總和要小於度由於正多邊形的角度至少為度因此每個頂點最多只能是個面的公共頂點正五角錐J就是一個包含了有五個面的公共頂點之頂點的一個例子 雖然沒有明確限制組成詹森多面體之多邊形面的邊數但事實證明所有非正多面體半正多面體均勻多面體棱柱反棱柱的詹森多面體的面都是由三 四 五 六 八或十邊形組成 年諾曼詹森英语Norman Johnson mathematician給出了一個詹森多面體的清單裡面包含了種詹森多面體不包括個柏拉圖立體個阿基米德立體無限多的柱狀均勻多面體即棱柱和反棱柱並給予了名稱和編號他並沒有證明這些立體僅有個但他確實猜想不存在其他這種性質的立體維克托查加勒英语Victor Zalgaller在年証明諾曼詹森所列出的種詹森多面體是完整的不存在其他有此性質的立體 在詹森多面體中異相雙四角帳塔柱又稱為偽小斜方截半立方体是唯一一個具有局部等角的特性其所有頂點都是個正方形和個三角形的公共頂點然而其不完全具備點可遞的特性也就是存在有一組頂點無法透過將立體旋轉平移或鏡射等幾何變換將頂點變換到另外一個頂點或者說其頂點並沒有全部位於同一個對稱性的軌道內因此其只能算是詹森多面體無法歸類在阿基米德立體