里昂群 里昂群或作Ly是群論上的一個有限單群為個散在群之一理查德里昂Richard Lyons在年時提出此群的存在性 里昂群的階為                            在單群中里昂群的階是唯一能使其一些對合的中心化子與階交错群 A藉循環群 C進行的非顯然中心擴張central extension同構者 這個群的存在性和在同構方面的唯一性已藉由一個混合輪換群理論和C C Sims的一個聰明的機械運算法所證明故此群又被稱作里昂西姆斯群LyonsSims group或作LyS 當麥克勞林群被發現時人們注意到它其中一個對合的中心化子是交錯群A的完美雙覆蓋群這使得人們開始考慮其他交錯群An的雙覆蓋群是否也可能是某些單群其對合的中心化子n的狀況由布勞爾鈴木定理BrauerSuzuki theorem否決n的狀況引致麥克勞林群n的情況為茲沃尼米爾揚科Zvonimir Janko所否證里昂自己否證了n的情況之後他在n的情況下發現了里昂群至於n的情況則為約翰湯普森John Griggs Thompson與羅納德索羅蒙Ronald Solomon所否證 在有五個元素的域上里昂群可以維模表示法Modular representation更清楚地進行描述或以生成元以及各元素關係的方法表示可見Gebhardt 以知其例 里昂群是六個被稱為賤民群pariahs的散在群之一所謂的賤民群就是非怪獸群子群的散在群因為怪獸群的階不能為或所除盡