随机最小生成树 在数学中将一个无向图按照某种分布随机分配边权后可得一个新图后者的最小生成树便称为随机最小生成树 若给定的图是n个顶点的完全图且边权的分布函数处处连续并在原点处导数D  则随机生成树的边权总和有上界C后者不随n的增长而增长更精确地讲n趋向于无穷大时C趋向于ζD其中ζ为黎曼ζ函數ζ为阿培里常数例如若边权均匀分布于单位区间则其导数为D  n趋向于无穷大时C恰趋向于ζ 网格图英语grid graph的随机生成树在多孔介质中液态流体的入侵渗透英语invasion percolation模型以及迷宫生成英语maze generation算法中都有所应用