泛函 泛函functional指以函數构成的向量空间为定義域实数为值域为的函數即某一个依赖于其它一个或者几个函数确定其值的量往往被称为函数的函数在泛函分析中泛函也用来指一个从任意向量空间到标量域的映射泛函中的一类特例线性泛函引发了对对偶空间的研究泛函的应用可以追溯到变分法其中通常需要寻找一个函数用来最小化某个特定泛函在物理学上寻找某个能量泛函的最小系统状态是泛函的一个重要应用 设 S   displaystyle S  是由一些函数構成的集合所谓 S   displaystyle S  上的泛函就是 S   displaystyle S  上的一个实值函数 S   displaystyle S  称为该泛函的容许函数集 函数的变换某种程度上是更一般的概念参见算子