笛卡爾數 笛卡爾數Descartes number指的是假若將其中一個合成數因數當成質數處理就會變成完全數的奇數這類數字以勒内笛卡爾為名而這是因為笛卡爾注意到說假若把當成質數處理的話那麼D          就會滿足完全數的條件之故而這是因為假若把當成質數處理的話其正因數的和就會滿足下式 σ  D                                                                                                                                         D  displaystyle beginalignedsigma Dcdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot cdot Dendaligned 當然在事實上是一個合成數    因此並不是完全數而是笛卡爾數的一個例子 笛卡爾數可定義為滿足n  m  p的奇數n在其中 m 與 p 互質且n  σm  p  而此處的p是一個被當成質數處理但實質上是合成數的假質數spoof prime上面給出的例子是截至目前為止唯一已知的笛卡爾數的例子 若m是一個殆完全數也就是說若σm  m  且 m   是一個假質數那麼n  m  m  就會是一個笛卡爾數而這是因為σn  σm  m    σm  m  m    m  n之故而若m  是一個質數的話那n就會是一個奇完全數