雅可比公式 在矩阵微积分中雅可比公式Jacobis formula把矩阵 A displaystyle mathbf A  的行列式的导数表达为 A displaystyle mathbf A  的伴随矩阵与 A displaystyle mathbf A  本身导数的乘积的跡 若 A displaystyle mathbf A  是从实数到 n  n displaystyle ntimes n 矩阵的可微映射则 d d t det A  t   tr   adj   A  t   d A  t  d t  displaystyle frac mathrm d mathrm d tdet mathbf A lefttrightoperatorname tr leftoperatorname adj leftmathbf A lefttrightrightfrac mathrm d mathbf A lefttrightmathrm d tright  其中 tr   X  displaystyle operatorname tr leftmathbf X right 為矩阵 X displaystyle mathbf X  的跡