半正多面體 半正多面體是泛指所有由超過一種正多邊形所組成的多面體並且要有對稱群根據托羅爾德戈塞特的定義半正多面體有下面幾種 種阿基米德立體 無限多種凸正稜柱 無限多種凸正反稜柱他們的半正性質是开普勒首次觀察到 半正多面體並非只包含阿基米德立體它包含了所有由正多邊形組成且具有嚴格對稱的多面體包含了正稜柱和正反稜柱 這些半正多面體可以完全由一種頂點配置來描述例如表示截半二十面體即每個頂點周圍都有個三角形和個五邊形而若頂點配置有些微差異就會變成另外一種半正多面體像是是一個五角反稜柱這些多面體有時被描述為vertextransitive 從Gosset開始有其他作者使用術語半正以不同的方式描述更高維度的立體E L Elte提供了一種被考克斯特認為過於太人為的定義考克斯特自己冠以戈塞特的數據正圖形但只有相當有限的子集分類為半正圖形 然而其他人採取了不同的方式來分類半正多面體這些內容包括 三組符合戈塞特定義的星形多面體類似於上面列出的凸多面體 上述多面體的對偶多面體由於他們具有相同的對稱性這些多面體有 卡塔蘭立體 凸雙錐體 偏方面體 其它的非凸類似物 進一步引起爭議的根源在於阿基米德多面體的定義再次出現不同的解釋方式 Gosset定義的半正多面體有更高的對稱性正多面體和擬正多面體後來的一些學者認為這些都不是半正多面體因為他們過於正了並認為均勻多面體比較適合這個命名系統的比較好並協調許多但絕不是全部爭議