超几何分布 超幾何分布Hypergeometric distribution是統計學上一种離散機率分布它描述了由有限個物件中抽出 n displaystyle n 個物件成功抽出 k displaystyle k 次指定種類的物件的概率抽出不放回 without replacement 例如在有 N displaystyle N 個樣本其中 K displaystyle K 個是不及格的超幾何分布描述了在該 N displaystyle N 个样本中抽出 n displaystyle n 個其中 k displaystyle k 個是不及格的個數 f  k  n  K  N    K k   N  K n  k   N n  displaystyle fknKNK choose kNK choose nk over N choose n 上式可如此理解  N n  displaystyle tbinom Nn 表示所有在 N displaystyle N 个样本中抽出 n displaystyle n 个的方法数目  K k  displaystyle tbinom Kk 表示在 K displaystyle K 个样本中抽出 k displaystyle k 個的方法數目即组合数又稱二項式係數剩下來的樣本都是及格的而及格的樣本有 N  K displaystyle NK 个剩下的抽法便有  N  K n  k  displaystyle tbinom NKnk 若 n   displaystyle n 超幾何分布退化為伯努利分布