3SUM 未解決的計算機科學問題是否存在一个算法能够在 O  n   ϵ  displaystyle Onepsilon   ϵ   displaystyle epsilon  的时间复杂度内解决SUM问题 在计算复杂度理论中 SUM问题是指如下的问题给定一个包含n个实数的集合判断其中是否包含个和为的元素问题也可以推广到一个更一般化的版本rSUM是要求判断集合中是否存在r个数的和为SUM问题可以很容易地在 O  n   displaystyle On 的时间复杂度内解决对于某些特化的计算模型这已经达到了它们 Ω  n  r     displaystyle Omega nlceil rrceil  的复杂度下界 人们曾经猜想任何SUM问题的确定性算法都至少需要 Ω  n   displaystyle Omega n 的时间复杂度然而在年最初的SUM被Allan Grønlund和Seth Pettie否决了他们给出了一个能在能在 O  n    log  n  log  log  n      displaystyle Onlog nlog log n 的时间复杂度内求解SUM问题的确定性算法目前仍然有人猜想SUM是不可能在 O  n   Ω     displaystyle OnOmega  的时间复杂度内解决的