簡森不等式 琴生不等式英語Jensens inequality台湾稱作簡森不等式或稱延森不等式以丹麥數學家約翰延森命名它給出積分的凸函數值和凸函數的積分值間的關係在此不等式最簡單形式中闡明了對一平均做凸函數轉換會小於等於先做凸函數轉換再平均若將簡森不等式應用在二點上就回到了凸函數的基本性質过一个凸函数上任意两点所作割线一定在这两点间的函数图象的上方即 t f  x       t  f  x    f  t x      t  x      t   displaystyle tfxtfxgeq flefttxtxrightleq tleq