兰纳-琼斯势 兰纳琼斯势英語LennardJones potential又称LJ势 势 或势是用来模拟两个电中性的分子或原子间相互作用势能的一个比较简单的数学模型最早由数学家约翰兰纳琼斯于年提出由于其解析形式简单而被广泛使用特别是用来描述惰性气体分子间相互作用尤为精确 兰纳琼斯势能以两体距离为唯一变量包含两个参数其形式为 V  r    ϵ   σ r     σ r    displaystyle Vrepsilon leftleftfrac sigma rrightleftfrac sigma rrightright ε等于势能井的深度σ是互相作用的势能正好为零时的两体距离在实际应用中εσ参数往往通过拟合已知实验数据或精确量子计算结果而确定 另一种写法是 V  r   ϵ   r min r      r min r    displaystyle Vrepsilon leftleftfrac rtextminrrightleftfrac rtextminrrightright r min      σ displaystyle rtextminsigma  是在势能井底时两体间距离 从物理意义上讲第一项   r  displaystyle r 可认为是对应于两体在近距离时以互相排斥为主的作用第二项   r  displaystyle r 对应两体在远距离以互相吸引例如通过范德瓦耳斯力为主的作用而此六次方項也的確可以使用以電子原子核的電偶極矩微擾展開得到但讀者尤須記住兰纳琼斯势本身只是一个近似公式 兰纳琼斯势相应的两体作用力为 F  r     V  r    d V  r  d r r    ϵ   σ  r    σ  r   r  displaystyle mathbf F rnabla Vrfrac dVrdrhat mathbf r epsilon leftfrac sigma rfrac sigma rrighthat mathbf r