域 (数学) 在抽象代数中體德語Körper英語Field是一种具有加法跟乘法的集合代数结构且其加法跟乘法運算就如同普通的有理數還有實數事實上體正是数域以及四则运算的推廣所以被廣泛運用在代數數論等數學領域中 體是环的一種但區別在於域要求它的非零元素可以做除法且體的乘法有交換律 最有名的體結構的例子就是有理數體實數體還有複數體還有其他形式的體例如有理函數體代數函數體代數數體p進數體等都很常在數學的領域中被使用或是研究特別是數論或是代數幾何此外還有一些密碼學上的安全協定都是依靠著有限體 在兩個體中的關係被表示成體擴張的觀念Galois理論由ÉvaristeGalois在年代提出致力於理解體擴展的對稱性其中Galois理論還有其他結果解決了不能用尺規作圖做出三等份角以及化方為圓的問題此外還解決了五次方程不能有公式解的問題