贝特曼多项式 贝特曼多项式Bateman polynomials是一个正交多项式定义如下 F n  d d x  cosh     x   cosh     x  P n  tanh   x     F    n  n     x             displaystyle Fnleftfrac ddxrightcosh xcosh xPntanhxFnnx 其中 F为超几何函数P是勒让得多项式 前几个贝特曼多项式为 F   x    displaystyle Fx  F   x    x displaystyle Fxx  F   x        x  displaystyle Fxfrac frac x  F   x      x    x  displaystyle Fxfrac xfrac x  F   x        x     x  displaystyle Fxfrac frac xfrac x  F   x     x    x     x  displaystyle Fxfrac xfrac xfrac x