卡鲁什-库恩-塔克条件 在數學中卡鲁什库恩塔克条件英語KarushKuhnTucker Conditions常見別名KuhnTuckerKKT條件KarushKuhnTucker最優化條件KarushKuhnTucker條件KuhnTucker最優化條件KuhnTucker條件是在满足一些有规则的条件下一個非線性規劃問題能有最優化解法的一個必要條件這是一個使用广义拉格朗日函数的结果 考慮以下非線式最優化問題 min x f  x  displaystyle min limits xfx Subject to    displaystyle mboxSubject to   g i  x     h j  x    displaystyle gixleq hjx f  x  displaystyle fx 是需要最小化的函數 g i  x     i      m  displaystyle gix ildots m 是不等式約束 h j  x     j      l  displaystyle hjx jldots l 是等式約束 m displaystyle m 和 l displaystyle l 分別為不等式約束和等式約束的數量 不等式約束問題的必要和充分條件初見於威廉卡鲁什的硕士論文之後在一份由哈羅德W庫恩及阿爾伯特W塔克撰寫的研究生論文出現後受到重視