馮·曼戈爾特函數 馮曼戈爾特函數Von Mangoldt function Λ  n  displaystyle Lambda n 是一個算術函數它出現在質數定理的研究中以提出的世紀數學家漢斯馮曼戈爾特命名 若 n displaystyle n 是質數冪 Λ  n  displaystyle Lambda n 則等於該個質數的自然對數即 Λ  p k   log   p  displaystyle Lambda pklogp 若 n displaystyle n 不是質數冪 Λ  n    displaystyle Lambda n  關於這個函數的恆等式  d  n Λ  n   log   n  displaystyle sum dnLambda nlogn Λ  n   μ  log   d  n μ  d  log   n d  displaystyle Lambda nmu log sum dnmu dlogfrac nd 參見狄利克雷卷積 Λ  n  log   n    d  n Λ  d  Λ  n d    d  n μ  d  log   n d displaystyle Lambda nlognsum dnLambda dLambda frac ndsum dnmu dlog frac nd