莫尔斯势 以物理学家Philip M Morse的名字命名的Morse势是一种对于双原子分子间势能的简易解析模型 一方面对Morse势求解薛定谔方程具有解析解方便分析问题另一方面由于它隐含地包括了键断裂这种现象对于分子振动的微细结构的具有良好的近似Morse势包含有谐振子模型所缺乏的特性那就是非成键态相对量子谐振子模型Morse势更加真实因为它能够描述非谐效应倍频以及组合频率倍频发生在n  或更大的跃迁的时候而组合频率则来源于添加或除去两个或更多个模型 Morse势具有如下的形式 V  r    D e  D e    e  a  r  r e    displaystyle VrDeDeearre  这里 r displaystyle r 是核间距两原子间距离或键长 r e displaystyle re 是平衡键长 d V  r   d r  r  r e   displaystyle dVrdrrre  D e displaystyle De 是Morse势的阱深势能零点可任意选取在此将解离极限设为势能零点即两核间距趋于无穷远时令体系势能为零 V      displaystyle Vinfty   a displaystyle a 则控制了势井的宽度 a displaystyle a 越小势井越宽井深 D e displaystyle De 减去零点能 E    displaystyle E 就得到了解离能在此 E    displaystyle E 为零解离能为 D e displaystyle De  对Morse势在 r e displaystyle re 附近作Taylor展开 V  r     k e  r  r e    displaystyle Vrapprox frac kerre 其中二阶项中的 k e displaystyle ke 为平衡位置处的力常数由此式可推导 a displaystyle a  D e displaystyle De 和 k e displaystyle ke 具有如下关系 a  k e   D e displaystyle asqrt keDe 振动能Vibrational Energy n displaystyle n 是振动量子数 E  n    n      h ν    n         h ν      D e displaystyle Ennhnu nhnu De  E  n     E  n   h ν    n      h ν      D e displaystyle EnEnhnu nhnu De  对于量子谐振子相邻能级间距是常数即 h ν  displaystyle hnu  而对于Morse势相邻能级间距则随着 n displaystyle n 的增加而减小这更符合自然情况当 E  n     E  n  displaystyle EnEn 为或者负值的时候就无法得到合适的 n displaystyle n 值在这个极限之下Morse势是对于振动微细结构的一个良好近似