椭圆算子 椭圆算子是数学偏微分方程理论中的一类微分算子它是拉普拉斯算子的泛化椭圆算子定义为所有最高阶导数的系数为正的微分算子这意味着算子没有实的特征方向 椭圆算子是典型的位势论并且它们频繁地出现在静电学和连续介质力学中椭圆算子的正则性意味着它的解通常是光滑函数如果算子的系数是光滑的双曲英语Hyperbolic partial differential equation方程和抛物方程的稳定解通常要求解椭圆方程