高斯定律 高斯定律Gauss law表明在闭合曲面内的电荷分佈與產生的電場之間的關係 其定性描述為穿越出任意閉合曲面的淨電通量等於該閉合曲面內的淨電荷除以电容率該閉合曲面稱為高斯曲面 真空中高斯定律積分形式为 Φ E   A E   d a   Q e n c ε  displaystyle Phi Eoint mathbb A vec Ecdot dvec adfrac Qencvarepsilon   其中 E  displaystyle vec E 为电场 d a  displaystyle dvec a 为閉合曲面 A displaystyle mathbb A  的微分面积由曲面向外定义为其方向 Q e n c displaystyle Qenc 为闭合曲面内的电荷 ε  displaystyle varepsilon  为真空電容率 其微分形式为   E   ρ ε  displaystyle nabla cdot vec Efrac rho varepsilon  其中 ρ displaystyle rho  为电荷密度单位 Cm 在线性材料中等式变为   ε E   ρ f r e e displaystyle nabla cdot varepsilon vec Erho free 其中 ε displaystyle varepsilon  为材料的電容率 ρ f r e e displaystyle rho free 為自由電荷密度 此方程是卡尔高斯在年提出的但直到年才发布高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律而二者都被集中在麦克斯韦方程组中因为数学上的相似性高斯定律也可以应用于其它由反平方定律决定的物理量例如引力或者輻照度参看散度定理