線性判別分析 线性判别分析英語Linear discriminant analysis縮寫LDA是对费舍尔的线性鉴别方法的归纳这种方法使用统计学模式识别和机器学习方法试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合以能够特征化或区分它们所得的组合可用来作为一个线性分类器或者更常见的是为后续的分类做降维处理 LDA与變異數分析ANOVA和迴归分析紧密相关这两种分析方法也试图透过一些特征或测量值的线性组合来表示一个因变量 然而變異數分析使用类别型的自变量和连续型的因变量而判别分析則使用连续型自变量和类别型因变量即类标签 邏輯斯諦迴歸和概率迴归比變異數分析更类似于LDA因为他们也是用连续型自变量来解释类别型因变量LDA的基本假设是自变量是常态分布的当这一假设无法满足时在实际应用中更倾向于用上述的其他方法 LDA也与主成分分析PCA和因素分析紧密相关它们都在寻找最佳解释数据的变量线性组合 LDA明确地尝试在不同数据类之间建立模型而PCA則不考虑类别上的不同只是在保留大部分訊息的前提下降低维度數因素分析則是根据相異處而非相同處来建立特征组合判别分析跟因素分析的差異还在于它不是一个相互依存技术即必须区分出自变量和因变量也称为准则变量的不同 當自变量每一次的观察测量值都是连续量的时候LDA能發揮作用如果是处理类别型自变量与LDA相对应的技术称为判别反应分析