三間小屋問題 三間小屋問題three cottages problem也稱為水天然氣及電力問題water gas and electricity或Three utilities problem是經典的數學謎題描述如下 假設在平面上或是在球面上有三間小屋要連接到天然氣公司水廠以及電力公司若不考慮使用立體架構也不透過任何小屋或是其他公共設備來傳送資源是否可以用九條線連結三間小屋及三間公共設備而且九條線完全沒有交錯 三間小屋問題無解無法在平面上畫出讓這些連接線不交錯的圖形 三間小屋問題是抽象數學問題是數學領域中拓扑图论的問題拓扑图论是研究曲面上图的嵌入若用正式的圖論術語此問題在問完全二分图K是否是平面图可以讓中間的線沒有交叉此圖形也常稱為utility graph也稱為湯瑪森圖Thomsen graph