柯西判別法 柯西判別法是判斷一個實級數或數列收歛的方法 級數  i    a i displaystyle sum iinfty ai 收歛若且唯若對於實數 ϵ   displaystyle epsilon  存在正整數 N displaystyle N 使得對於任何 n  N displaystyle nN 及 p   displaystyle pgeq     i  n   n  p a i   ϵ displaystyle sum innpaiepsilon   另一個說法是 數列 A i displaystyle Ai 收歛若且唯若對於任何實數 ϵ   displaystyle epsilon  存在正整數N使得對於任何 i  j  N displaystyle ijN   A i  A j   ϵ displaystyle AiAjepsilon