向量分析 向量分析或称为向量微積分英語Vector calculus是數學的一个分支主要研究在维欧几里得空间 R  displaystyle mathbb R  中向量場的微分和积分向量分析有时也用作多元微积分的代名词其中包括向量分析以及偏微分和多重积分等更广泛的问题 向量分析在微分几何与偏微分方程的研究中起着重要作用它被广泛应用于物理和工程中特别是电磁场引力场和流体流动的描述中 向量分析由约西亚吉布斯和奧利弗黑維塞於世纪末从四元數分析发展而来大多数符号和术语由吉布斯和愛德華比德韋爾威爾遜英语Edwin Bidwell Wilson在向量分析中提出向量演算的常规形式中使用外积不能推广到更高维度而另一种几何代数的方法运用了可推广的外积下文将会讨论