量子糾錯 量子錯誤校正QEC用於保護量子資訊免受由於退相干和其他量子噪訊導致的錯誤影響理論上量子錯誤校正對於實現容錯量子計算至關重要它可以減少噪訊對存儲的量子資訊量子門量子測量的影響進而允許更大的電路深度 傳統的錯誤校正採用冗餘技術最簡單但效率最低的方法是複製代碼這個概念是將資訊存儲多份當後來發現這些副本不一致時則進行多數表決例如在一個狀態下複製一個位元三次進一步假設一個雜訊的錯誤破壞了三位狀態導致其中一個複製的位等於零但另外兩個位等於一假設雜訊錯誤是獨立的並且以足夠低的概率p發生那麼最可能的是該錯誤是單位元錯誤並且傳輸的消息是三個一雖然也可能出現雙位錯誤導致傳輸的消息等於三個零但這種情況的可能性較小在這個例子中邏輯資訊是狀態中的單個位而物理資訊則是三個複製的位確定物理狀態中編碼了什麼邏輯狀態被稱為解碼和古典的錯誤校正類似雖然量子錯誤校正QEC碼並不總能正確解碼邏輯量子位但它們可以降低噪聲的影響 根據不可克隆定理複製量子資訊是不可能的該定理似乎對制定量子錯誤校正理論造成了障礙但是可以將一個量子位元的邏輯資訊擴散到幾個物理量子位元的高度紛亂狀態上彼得秀爾首次發現了這種制定量子錯誤校正碼的方法即通過將一個量子位元的資訊存儲到九個量子位元的高度紛亂狀態中 古典的錯誤校正碼利用誤況測量syndrome measurement來診斷哪個錯誤破壞了編碼狀態然後可以應用基於這些誤況的校正操作來扭轉錯誤量子錯誤校正也採用了誤況測量它在不干擾狀態中編碼的量子資訊的情況下對多個量子位進行測量但檢索有關錯誤的資訊根據所使用的量子錯誤校正碼誤況測量可以確定錯誤的發生位置和類型在大多數量子錯誤校正碼中錯誤類型要麼是位翻轉要麼是相位的符號翻轉或者兩者兼而有之對應於泡利矩陣XZ和Y誤況的測量具有量子測量的投影效應因此即使噪聲引起的誤差是任意的它也可以表示為稱為誤差基的基運算的組合由泡利矩陣和恒等式給出為了校正錯誤在損壞的量子位上使用與錯誤類型相對應的泡利算子來消除錯誤的影響 誤況測量提供了關於已發生的錯誤的資訊但不提供關於存儲在邏輯量子位中的資訊的資訊否則測量將破壞該邏輯量子位與量子計算機中其他量子位的任何量子叠加進而阻止它被用於傳遞量子資訊