邦费罗尼校正 邦费罗尼校正英語Bonferroni correction是统计学中在多重比较时使用的一种校正方法以意大利数学家卡罗埃米利奥邦费罗尼的名字命名 令 H     H m displaystyle Hldots Hm 为一组假设 p     p m displaystyle pldots pm 为每一假设相对应的p值同时 m displaystyle m 为零假设总数 m  displaystyle m 则为实际为真的零假设总数族错误率familywise error rate简称FWER指拒绝至少一个实际为真的零假设即出现至少一次第一类错误的概率此时邦费罗尼校正是指拒绝所有 p i  α m displaystyle pileq frac alpha m 的零假设在应用邦费罗尼校正后FWER满足 FWER  α displaystyle textFWERleq alpha  这一结论可以由布尔不等式证明 FWER  P   i   m   p i  α m     i   m   P  p i  α m    m  α m  m α m  α  displaystyle textFWERPleftbigcup imleftpileq frac alpha mrightrightleq sum imleftPleftpileq frac alpha mrightrightleq mfrac alpha mleq mfrac alpha malpha  邦费罗尼校正是一种相对保守的FWER控制方法会增加出现第二类错误的概率