易辛模型 易辛模型英語Ising modelˈaɪsɪŋ德语ˈiːzɪŋ是一個以物理學家恩斯特伊辛為名的數學模型用於描述物質的鐵磁性該模型中包含了可以用來描述單個原子磁矩的參數 σ i displaystyle sigma i 其值只能為或分別代表自旋向上或向下這些磁矩通常會按照某種規則排列形成晶格並且在模型中會引入特定交互作用的參數使得相鄰的自旋互相影響雖然該模型相對於物理現實是一個相當簡化的模型但它卻和鐵磁性物質一樣會產生相變事實上一個二維的方晶格易辛模型英语squarelattice Ising model是已知最簡單而會產生相變的物理系統 易辛模型最早是由物理學家威廉楞次在年發明的他把該模型當成是一個給他學生恩斯特易辛的問題易辛在他一篇年的論文中求得了一維易辛模型的解析解並且證明它不會產生相變 二維方晶格易辛模型相對於一維的難出許多因此其解析的描述在一段時間之後才在年由拉斯昂薩格給出一般來說二維易辛模型的解析解可由傳遞矩陣法求得不過也有幾個和量子場論有關的解法對於大於三維的易辛模型目前還沒有找到解析解但其近似解可由諸多方法求得例如平均場論