非阿贝尔群 数学里的非阿贝尔群也称非交换群是一種群它由自身的集合G和二元運算  構成在符合群的定義之餘G至少存在两个元素a和b满足条件 a  b  b  a displaystyle abneq ba  非阿贝尔是为了與阿贝尔群區分開來其中所有的元素都满足交换律 非阿贝尔群在数学和物理中广泛存在最小的非阿贝尔群是阶二面体群物理中的常见例子是三维中的旋转群绕不同的轴的旋转交换顺序会造成不同的结果這也称作四元群 连续群和离散群都有可能是非阿贝尔的 大多数有趣的李群都是非阿贝尔的它们在规范场论中扮演着重要角色