采样定理 采样定理是数字信号处理领域的重要定理定理內容是连续信号通常称作模拟信号与离散信号通常称作数字信号之间的一个基本桥梁它确定了信号带宽的上限或能捕获连续信号的所有信息的离散采样信号所允许的采样频率的下限 严格地说定理仅适用于具有傅里叶变换的一类数学函数即频率在有限区域以外为零参照图离散时间傅里叶变换泊松求和公式的一种形式提供了实际信号的解析延拓但只能近似该条件直观上我们希望当把连续函数化为采样值叫做样本的离散序列并插值到连续函数中结果的保真度取决于原始采样的密度或采样率采样定理介绍了对带宽限制的函数类型来说保真度足够完整的采样率的概念在采样过程中信息实际没有损失定理用函数的带宽来表示采样率定理也导出了一个数学上理想的原连续信号的重构公式 该定理没有排除一些并不满足采样率准则的特殊情况下完整重构的可能性参见下文非基带信号采样以及壓縮感知 奈奎斯特香农采样定理的名字是为了紀念哈里奈奎斯特和克劳德香农该定理及其在插值理论中的原型曾被奥古斯丁路易柯西埃米尔博雷尔雅克阿达马夏尔让德拉瓦莱普桑埃德蒙泰勒惠特克弗拉基米尔亚历山德罗维奇科捷利尼科夫等人发现或研究所以它还叫做奈奎斯特香农科捷利尼科夫定理惠特克香农科捷利尼科夫定理惠特克奈奎斯特科捷利尼科夫香农定理及插值基本定理