Σ-有限测度 σ有限测度是测度论中的一个概念對测度空间  X  Σ  μ  displaystyle XSigma mu  來說若测度 μ displaystyle mu  其對任意 A  Σ displaystyle Ain Sigma  的取值 μ  A  displaystyle mu A 是一个有限的实数而不是无穷大那么就称这个测度为有限测度若有限測度的母集合 X displaystyle X 可表示为 Σ displaystyle Sigma  的某可測集合序列  E n  Σ  n  N displaystyle Enin Sigma nin mathbb N  的并集 X   n  N E n displaystyle Xbigcup nin mathbb N En 則么就称这个测度为σ有限测度進一步的如果 X displaystyle X 的某个子集能够表示为 Σ displaystyle Sigma  之中的某可測集合序列的并集那么也称这个子集拥有σ有限测度