米迪定理 米迪定理說明如果将 a p displaystyle frac ap 化为b进制小数其中p为质数a是小于p的正整数且小数的循环节长度是偶数则有以下性质 若將這個分數用循環小數寫成  a  a  a     a n a n      a  n  displaystyle overline aaaananan 则 a i  a i  n  b   displaystyle aiainb a   a n  a n    a  n  b n   displaystyle adots anandots anbn 這個定理還可再推廣为广义米迪定理若把长度n的循环节划分为长度为k的  n k displaystyle frac nk 个组即  a  a   a k a k    a  k  a  n  k   a  n  k    a  n  displaystyle overline aacdots akakcdots akcdots ankankcdots an 则 a  a     a k  a k   a k      a  k      a  n  k   a l  k      a  n displaystyle aaakakakakankalkan 是 b k   displaystyle bk 的倍數