香农展开 香农展开英語Shannons expansion或称香农分解Shannon decomposition是对布尔函数的一种变换方式它可以将任意布尔函数表达为其中任何一个变量乘以一个子函数加上这个变量的反变量乘以另一个子函数 f  X   X     X n   X   f    X     X n   X    f    X     X n  displaystyle fXXdots XnXcdot fXdots XnXcdot fXdots Xn 例如 f  x  y  z   y z  x y z   x  y  z displaystyle fxyzyzxyzxyz 可以抽取其中的变量 x displaystyle x 及其反变量 x  displaystyle x  x displaystyle x 取反而得到 f  x  y  z   x  f    y  z   x   f    y  z  displaystyle fxyzxcdot fyzxcdot fyz f  x  y  z   x  y z     y z       y  z   x   y z     y z       y  z  displaystyle fxyzxyzyzyzxyzyzyz f  x  y  z   x  y z     y z      y  z   x   y z     y z      y  z  displaystyle fxyzxyzyzyzxyzyzyz f  x  y  z   x  y z  y z    x   y z  y  z  displaystyle fxyzxyzyzxyzyz 对逻辑函数使用香农展开就可以使用抽取的变量作为一个选择信号然后用数据选择器来实现该函数