希尔伯特-史密斯猜想 數學上的希爾伯特史密斯猜想是關於流形的變換群特別是忠實地作用在一個拓撲流形上的拓撲群的限制這猜想說若一個局部緊的拓撲群G有一個連續且忠實的群作用在拓撲流形M上則G必定是一個李群 基於G的結構的已知結果僅需證明當G是p進數Zp的加法群時p是素數G無忠實的群作用在拓撲流形上 這個猜想以大衛希爾伯特和美國拓撲學家Paul Althaus Smith英语Paul Althaus Smith命名有些人認為這個猜想是對希爾伯特第五問題更好的表述 這猜想的一般情形現在仍未解決年John Pardon英语John Pardon證明了這猜想對三維流形的情形成立