西爾維斯特方程 西爾維斯特方程英語Sylvester equation是控制理论中的矩阵方程形式如下 A X  X B  C  displaystyle AXXBC 其中 A n  n displaystyle Antimes n  B m  m displaystyle Bmtimes m 及 C n  m displaystyle Cntimes m 是已知矩阵n与m可以相等方程中所有矩陣的係數都是复数西爾維斯特方程有唯一解X的充要條件是A与B沒有共同的特徵值 AXXBC也可以視為是可能無窮維中巴拿赫空间中有界算子的方程此情形下唯一解X的充份必要條件幾乎相同唯一解X的充份必要條件是A和B的谱不互交