測量員公式 測量員公式英語Surveyors formula又稱為鞋帶公式英語Shoelace formula測量師公式高斯面積公式英語Gausss area formula是用來計算笛卡兒平面上的任意多邊形面積的一個公式內容如下給定座標平面上 n displaystyle n 個點的座標依逆時針順序 A   x   y    A   x   y    A   x   y      A n  x n  y n  displaystyle AxyAxyAxydots Anxnyn 此 n displaystyle n 個點所圍成的 n displaystyle n 邊形之面積 S     x  x  x     x n y  y  y     y n       x  x  y  y     x  x  y  y         x n   x n y n   y n    x n x  y n y    displaystyle Sfrac beginvmatrixxxxxnyyyynendvmatrixfrac leftbeginvmatrixxxyyendvmatrixbeginvmatrixxxyyendvmatrixbeginvmatrixxnxnynynendvmatrixbeginvmatrixxnxynyendvmatrixright