斯梅爾悖論 差拓扑结构中球面外翻Sphere eversion是指在三维空间中將球面從內向外翻值得注意的是我們有辦法在不割開撕裂或製造摺痕的前提下連續且光滑地將球面由內向外翻有可能產生自交英语Selfintersection 這對非数学家甚至是瞭解定期同伦英语Regular homotopy的人來說都十分意外并可以被视为一种真詭論乍看下是假實際上為真 更準確地说令 f  S   R  displaystyle fcolon Sto mathbb R  為标准嵌入則有一个定期同伦的浸入 f t  S   R  displaystyle ftcolon Sto mathbb R  使得ƒ  ƒ 且 ƒ  ƒ