卡拉比–丘流形 代数几何与微分几何中卡拉比丘流形CalabiYau manifold是第一陈类为的紧n维凯勒流形Kähler manifolds也叫做卡拉比丘 n流形其是里奇平坦流形在理论物理学中有应用特别是在超弦理论中时空的额外维度有时被猜测为维卡拉比丘流形的形式从中产生了镜像对称等想法卡拉比丘流形的名称最早见于Candelas 等人 得名于猜想这种曲面存在的Calabi Calabi 与证明了卡拉比猜想的Yau  卡拉比丘流形是复流形是K曲面在任意复维度即任意偶实数维度上的推广它们最初被定义为紧凯勒流形第一陈类为具有里奇平坦的度量有时也会用其他类似但不等价的定义