並矢張量 在这篇文章内我们把域 F displaystyle F 上的某个线性空间 V displaystyle V 中的向量用黑斜体字母来标记把张量用正黑体字母来标记 在多重線性代數裡並矢張量dyadic tensor是一個以特別標記法寫出的二階張量是由成對的向量並置形成的針對這特別標記法有一套專門計算這種表達式類似於矩陣代數規則的方法並矢張量的每一對向量的並置稱為並矢dyad兩個單位基底向量的並矢積稱為單位並矢unit dyad純量與單位並矢的乘積就是並矢 例如設定兩個三維向量 v displaystyle boldsymbol v 和 w displaystyle boldsymbol w  v  v  i  v  j  v  k displaystyle boldsymbol vvboldsymbol ivboldsymbol jvboldsymbol k  w  w  i  w  j  w  k displaystyle boldsymbol wwboldsymbol iwboldsymbol jwboldsymbol k  其中 i displaystyle boldsymbol i  j displaystyle boldsymbol j  k displaystyle boldsymbol k 形成了一個三維空間裏的標準正交基的單位基底向量 那麼 v displaystyle boldsymbol v 與 w displaystyle boldsymbol w 並置成為 v w  v  w  i i  v  w  i j  v  w  i k  v  w  j i  v  w  j j  v  w  j k  v  w  k i  v  w  k j  v  w  k k displaystyle boldsymbol vwvwboldsymbol iivwboldsymbol ijvwboldsymbol ikvwboldsymbol jivwboldsymbol jjvwboldsymbol jkvwboldsymbol kivwboldsymbol kjvwboldsymbol kk  其中 i i displaystyle boldsymbol ii  i j displaystyle boldsymbol ij  i k displaystyle boldsymbol ik 等等都是單位並矢 v  w  i i displaystyle vwboldsymbol ii  v  w  i j displaystyle vwboldsymbol ij  v  w  i k displaystyle vwboldsymbol ik 等等都是並矢 並矢張量 v w displaystyle boldsymbol vw 也可以表達為 v w   v  w  v  w  v  w  v  w  v  w  v  w  v  w  v  w  v  w   displaystyle boldsymbol vwbeginpmatrixvwvwvwvwvwvwvwvwvwendpmatrix