維費里希素數 若素数 p    p     displaystyle pp 則稱為維費里希素数Wieferich prime它最先在年阿圖爾維費里希Arthur Wieferich有關費馬大定理的作品描述 年維費里希證明 x  y  z displaystyle xyz 是整數同時 p displaystyle p 是質數使得 x p  y p  z p   displaystyle xpypzp 並且 p  x y z displaystyle pnmid xyz 那麼 p displaystyle p 就是維費里希素数 年Mirimanoff擴展這個定理證明了若 p displaystyle p 符合上面的條件 p   p   displaystyle pp  梅森數 M q   q   displaystyle Mqq 的質因數 p displaystyle p 是維費里希素数若且唯若 p    q   displaystyle pq 顯然梅森質數不可能是維費里希素数