超函数 超函数英語hyperfunction是一全纯函数从一处边界上向另一全纯函数的跳跃可以看作分布的推广超函数由佐藤幹夫于年提出 实轴上的超函数可以看成是上半平面上的全纯函数与下半平面的全纯函数之间的差异因而超函数可以用  f  g  displaystyle fg 对来定义其中 f displaystyle f 是上半平面的一个全纯函数 g displaystyle g 则是下半平面的一个全纯函数 当用另一全纯函数分别加到 f displaystyle f 与 g displaystyle g 上时 f displaystyle f 与 g displaystyle g 间的差异并不受影响因而令 h displaystyle h 是复平面上的一全纯函数超函数  f  g  displaystyle fg 和  f  h  g  h  displaystyle fhgh 是等价的