垂足曲线 在曲线微分几何中踩踏板曲綫是從給定曲綫所創造的曲綫構造方法像自行車用腳踩踏在原有曲綫上故稱為踩踏板曲綫又譯作垂足曲线给定一个曲线和一个定点P称为垂足点或踩踏點Pedal Point在曲线的任何一条切线T上都存在唯一的一个点X要么是P本身要么与P形成的直线与T垂直垂足曲线是符合这种性质的所有点X所组成的集合 垂足曲线不一定是连通的例如对于多边形来说它仅仅是一些孤立的点 如果P是垂足点c是曲线的一个参数方程则垂足曲线的参数方程为 t  c  t    c   t   P  c  t    c   t    c   t  displaystyle tmapsto ctlangle ctPctrangle over ctct 如果垂足点是原点则垂足曲线为 X  x  y    x y   y x   y  x    y   displaystyle Xxyfrac xyyxyxy Y  x  y    y x   x y   x  x    y   displaystyle Yxyfrac yxxyxxy