阿多米安分解法 阿多米安分解法Adomian decomposition method简称ADM法是年美国籍阿马尼亚数学家George Adomian创建的近似分解法用以求解非线性偏微分方程 将非线性偏微分方程写成如下形式 L  u   R  u   N L  u   g  x  t  displaystyle LuRuNLugxt 其中 LR为线性偏微分算子NL为非线性项 将反算子 L      t   displaystyle Lint t  用于上式 L   L  u    L   R  u   L   N L  u   L   g  x  t   displaystyle LLuLRuLNLuLgxt  得 u  x  t   u  x     L   N L  u   L   g  x  t  displaystyle uxtuxLNLuLgxt  令方程的解uxt 为 u  u   u   u   u    displaystyle uuuuucdots  非线性项 NLu A   A   A    displaystyle AAAcdots  其中 A n   n  d n d λ n f  u  λ    λ    displaystyle Anfrac nfrac mathrm d nmathrm d lambda nfulambda mid lambda  d n d λ n u  λ   λ    n  u n displaystyle frac mathrm d nmathrm d lambda nulambda mid lambda nun 由此得 u  x  t   u  x     L   g  x  t  displaystyle uxtuxLgxt u   x  t    L   R u   L   A  displaystyle uxtLRuLA u n  x  t    L   R u n    L   A n   displaystyle unxtLRunLAn 近似解 u   x  t   u   x  t   u   x  t   u   x  t    displaystyle uxtuxtuxtuxtcdots