雙曲面 在數學裏雙曲面是一種二次曲面採用直角坐標  x    y    z  displaystyle x y z 雙曲面可以用公式表達為 x  a   y  b   z  c    displaystyle x over ay over bz over c  單葉雙曲面 或  x  a   y  b   z  c    displaystyle x over ay over bz over c  雙葉雙曲面 假若 a  b displaystyle ab 則稱為旋轉雙曲面 試想一個雙曲線它的實軸包含了雙曲線的兩個焦點而虛軸則是兩個焦點的中分線繞著實軸旋轉此雙曲線可以得到旋轉雙葉雙曲面繞著虛軸旋轉此雙曲線可以得到旋轉單葉雙曲面 換另一種方法描述參閱圖右在三維空間裏滿足  P B   P B   displaystyle leftPBPBright 為常數的所有的點的集合是一個旋轉雙葉雙曲面稱點 B  displaystyle B 與 B  displaystyle B 為雙曲面的焦點 簡併雙曲面的公式可以表達為 x  a   y  b   z  c    displaystyle x over ay over bz over c  假若 a  b displaystyle ab 則這雙曲面是一個圓錐面否則是一個橢圓錐面 許多發電廠的冷卻塔結構是單葉雙曲面形狀由於單葉雙曲面是一種雙重直紋曲面 Ruled surface 它可以用直的鋼樑建造這樣會減少風的阻力同時也可以用最少的材料來維持結構的完整