诺伊曼边界条件 在数学中诺伊曼边界条件Neumann boundary condition 也被称为常微分方程或偏微分方程的第二类边界条件诺伊曼边界条件指定了微分方程的解在边界处的微分 在常微分方程情况下如 d  y d x    y   displaystyle frac dydxy 在区间      displaystyle   诺伊曼边界条件有如下形式 y      α  displaystyle yalpha  y      α  displaystyle yalpha  其中 α  displaystyle alpha  和 α  displaystyle alpha  是给定的数值 一个区域 Ω  R n  displaystyle Omega subset Rn 上的偏微分方程如 Δ y  y   displaystyle Delta yy  Δ displaystyle Delta  表示拉普拉斯算子诺伊曼边界条件有如下的形式  y  ν  x   f  x   x   Ω  displaystyle frac partial ypartial nu xfxquad forall xin partial Omega  这里 ν displaystyle nu  表示边界  Ω displaystyle partial Omega  处向外的法向 f displaystyle f 是给定的函数法向定义为  y  ν  x    y  x   ν  x  displaystyle frac partial ypartial nu xnabla yxcdot nu x 其中是梯度圆点表示内积