开映射定理 在泛函分析中开映射定理open mapping theorem亦称巴拿赫绍德定理 BanachSchauder theorem 或巴拿赫定理 Banach theorem是一个基本的结果它说明如果巴拿赫空间之间的连续线性算子是满射的那么它就是一个开映射更加精确地Rudin 定理 如果X和Y是巴拿赫空间A  X  Y是一个满射的连续线性算子那么A就是一个开映射也就是说如果U是X内的开集那么AU就是Y内的开集 该定理的证明用到了贝尔纲定理X和Y的完备性都是十分重要的如果仅仅假设X或Y是赋范空间那么定理的结论就不一定成立然而如果X和Y是弗雷歇空间那么定理的结论仍然成立