倒三角算符 倒三角算符又称向量微分算子Nabla算子NablaDel算子del operator符号为是一个向量微分算子但本身並非一個向量 其形式化定义为   d d r displaystyle nabla mathrm d over mathrm d r 在 n displaystyle n 维空间中分母 d r displaystyle mathrm d r 为含 n displaystyle n 个分量的向量因而  displaystyle nabla  本身就是个 n displaystyle n 维向量算子 三维情况下     x i    y j    z k displaystyle nabla frac partial partial xmathbf i frac partial partial ymathbf j frac partial partial zmathbf k  或      x    y    z  displaystyle nabla leftfrac partial partial xfrac partial partial yfrac partial partial zright 二维情况下     x i    y j displaystyle nabla frac partial partial xmathbf i frac partial partial ymathbf j  或      x    y  displaystyle nabla leftfrac partial partial xfrac partial partial yright  displaystyle nabla  作用于不同类型的量得到的就是不同类型的新量  displaystyle nabla  直接作用于函数 F  r  displaystyle Fr 不论 F displaystyle F 是标量还是向量意味着求 F  r  displaystyle Fr 的梯度表示为  F  r  displaystyle nabla Fr 标量函数的梯度为向量向量的梯度为二阶张量  displaystyle nabla  与非标量函数 F  r  displaystyle Fr 由点积符号  displaystyle cdot  连接意味着求 F  r  displaystyle Fr 的散度表示为   F  r  displaystyle nabla cdot Fr   displaystyle nabla  与非标量三维函数 F  r  displaystyle Fr 由叉积符号  displaystyle times  连接意味着求 F  r  displaystyle Fr 的旋度表示为   F  r  displaystyle nabla times Fr