贝叶斯统计 贝叶斯统计是一种基于贝叶斯概率的统计学理论以贝叶斯统计的开创人数学家长老会牧师托马斯贝叶斯命名法国数学家皮埃尔西蒙拉普拉斯后来在托马斯贝叶斯工作的基础上进一步发展了贝叶斯统计并发明了拉普拉斯平滑等现代贝叶斯统计中常用的方法 贝叶斯统计学认为概率是一种基于个人经验之前的相关实验结果等先验信息而得出的信念度英语Credence statisticsdegree of belief没有必要经由反复实验验证这一点也是贝叶斯学派与频率学派的主要不同之处因为频率学派认为概率是经反复的实验后频率应达到的极限大数定理 贝叶斯统计的核心方法是基于贝叶斯定理用取得的数据可记为 B displaystyle B 对根据个人经验等先验信息对希望研究的命题或假设可记为 A displaystyle A 先验概率 P  A  displaystyle PA 进行修正得到后验概率 P  A  B  displaystyle PAB  在过去很长一段时间贝叶斯统计并不受学界的重视一方面长期流行的很多统计学方法都是基于频率学派的因此很长时间内统计学界都是以频率学派占主导地位频率学派常常批评贝叶斯统计中的先验概率过于主观另一方面贝叶斯统计方法往往涉及复杂的计算这在电子计算机尚不普及的时代是一个很大的问题不过随计算机技术的不断发展以及马尔可夫链蒙特卡洛等新算法的出现世纪贝叶斯统计已在统计学中占愈发重要的地位