逻辑斯谛映射 單峰映射英語Logistic map是種二次多項式的映射遞迴關係式是一個由簡單非線性方程式產生混沌現象的經典範例這種映射因生物學家Robert May在年發表的一篇論文而著名一定程度上是离散时间的種群人口模型類似於皮埃尔弗朗索瓦韦吕勒英语Pierre François Verhulst的逻辑斯谛函数單峰映射實質上是邏輯斯諦函數的差分方程其數學表達為 x n    r x n    x n  displaystyle xnrxnxn 其中 x n displaystyle xn 是介於和之間的數表示當前種群数量人口數量與环境承载力的比值 r displaystyle r 是正整數是根據繁殖和死亡率而得出的數 單峰映射的方程旨在描述以下兩個現象 當種群数量人口少時繁殖增加的個體數大致跟種群原本的總數目成正比 高密度導致的死亡環境資源有其承載力最大容量當種接近最大容量時增長率下降的速度與環境承載力減去當前種群數量的差成正比 參數r通常取 區間內的值因此xn在 上保持有界r  的情景是dyadic映射英语bitshift map及參數μ的帳篷映射的非線性變換當r  時種群數量會出現負值該問題在更早前的同樣表現出混沌動態的Ricker模型英语Ricker model中不會出現也可在 的區間內取r值該情形下xn有界處於 之間