包絡線 包絡線Envelope是幾何學裡的概念代表一條曲線與某個曲線族中的每條線都有至少一點相切曲線族即一些曲線的無窮集它們有一些特定的關係 設一個曲線族的每條曲線 C s displaystyle Cs 可表示為 t   x  s  t   y  s  t   displaystyle tmapsto xstyst 其中 s displaystyle s 是曲線族的參數 t displaystyle t 是特定曲線的參數若包絡線存在它是由 s   x  s  h  s    y  s  h  s    displaystyle smapsto xshsyshs 得出其中 h  s  displaystyle hs 以以下的方程求得  y  h  x  s   y  s  x  h displaystyle frac partial ypartial hfrac partial xpartial sfrac partial ypartial sfrac partial xpartial h 若曲線族以隱函數形式 F  x  y  s    displaystyle Fxys 表示其包絡線的隱方程便是求下面兩個方程的解x和y之隱函數關係  F  x  y  s     F  x  y  s   s   displaystyle begincasesFxysfrac partial Fxyspartial sendcases 繡曲線是包絡線的例子直線族  A  s  x  s y   A  s   s  displaystyle AsxsyAss 其中 A displaystyle A 是常數 s displaystyle s 是直線族的變數的包絡線為拋物線 页面存档备份存于互联网档案馆