欧拉函数 在數論中對正整數n歐拉函數 φ  n  displaystyle varphi n 是小於等於n的正整數中與n互質的數的數目此函數以其首名研究者歐拉命名它又稱為φ函數由高斯所命名或是歐拉總計函數totient function由西爾維斯特所命名 例如 φ      displaystyle varphi leftright 因為和均與互質 欧拉函数实际上是模n的同余类所构成的乘法群即环 Z  n Z displaystyle mathbb Z nmathbb Z  的所有单位元组成的乘法群的阶这个性质与拉格朗日定理一起構成了欧拉定理的證明