群作用 数学上对称群描述物体的所有对称性这是通过群作用的概念来形式化的群的每个元素作为一个双射或者对称作用作用在某个集合上在这个情况下群称为置换群特别是在群有限或者不是线性空间时或者变换群特别是当这个集合是线性空间而群作为线性变换作用在集合上时一个群G的置换表示是群作为一个集合的置换群的群表示通常该集合有限并且可以表述为置换矩阵一般在有限的情形作此考虑这和作用在有序的线性空间基上是一样的