秩 (微分拓撲) 數學上一個可微映射f  M  N在一點p的秩是f的導函數的秩映射f在點p的導數是一個線性映射 d p f  T p M  T f  p  N displaystyle dpfTpMto TfpN 從點p的切空間到點fp的切空間因為是向量空間之間的線性映射故其秩有明確定義即是TfpN的像的維數 rank   f  p  dim   im   T p f    displaystyle operatorname rank fpdimoperatorname im Tpf