平均运算 在代数拓扑中拓扑空间 X displaystyle X 上的平均运算mean operation是 X displaystyle X 上的连续交换幂等的二元运算若这个运算还是结合的则它定义了一个半格确定什么样的空间上允许有平均运算是一个经典的问题例如欧氏空间上可以定义平均运算就是通常的向量平均值但n维球面n为正整数上不行包括圆