玻色–爱因斯坦统计 玻色爱因斯坦统计是玻色子所依从的统计规律 根据量子力学玻色子是自旋为整数的粒子其本征波函数对称在玻色子的某一个能级上可以容纳无限个粒子因而符合玻色爱因斯坦统计分布的粒子当他们处于某一分布  n j  displaystyle leftnjright 某一分布指这样一种状态即在能量为  ϵ j  displaystyle leftepsilon jright 的能级上同时有 n j displaystyle nj 个粒子存在着不难想象当宏观观察体系能量一定的时候从微观角度观察体系可能有很多种不同的分布状态而且在这些不同的分布状态中总有一些状态出现的几率特别的大而其中出现几率最大的分布状态被称为最可几分布时体系总状态数为 Ω j   g j  n j     n j   g j     displaystyle Omega jfrac gjnjnjgj 对这一公式的理解是这样的把 g j displaystyle gj 个简并能级看作一个拥有 g j displaystyle gj 个隔室的大盒子把 n j displaystyle nj 个粒子看作准备放入盒子中的 n j displaystyle nj 个不可区分的小球则可以把这个向盒子里面放小球的过程看作 n j displaystyle nj 个小球和盒子中  g j    displaystyle gj 个隔室壁的随机排列过程则这样的排列一共有  g j  n j     displaystyle gjnj 种可能出现的状态另一方面小球和小球是不可区分的隔室壁和隔室壁也是不可区分的因此对小球和隔室壁的计数都有重复需要除以这种重复计数  g j     displaystyle gj 和  n j   displaystyle nj 最终得到的结果就是上述结果 Ω j   g j  n j     n j   g j     g j    n j    Ω j   displaystyle Omega jfrac gjnjnjgjgjnjOmega j 玻色爱因斯坦统计的最可几分布的数学表达式为  n j B E   g j e α e β ϵ j   e α e β ϵ j displaystyle leftnjBErightfrac gjealpha ebeta epsilon jealpha ebeta epsilon j 由于量子统计在数学处理上非常困难對於非物理系所的人員而言的確如此因此在处理实际问题时经常引入一些近似条件使费米狄拉克统计和玻色爱因斯坦统计退化成为经典的麦克斯韦玻尔兹曼统计