蝴蝶引理 在數學中蝴蝶引理或是稱作 Zassenhaus 引理是一個關於群中子群的關係或是模中的子模的一個技巧性的結果 引理 假設 G displaystyle G 是一個群而且 H  K displaystyle HK 是 G displaystyle G 的一個子群假設 H  displaystyle H 以及 K  displaystyle K 分別是 H displaystyle H 和 K displaystyle K 的正規子群那麼則有    H   H  K    H   H  K  textstyle HHcap Ktrianglelefteq HHcap K    K   H   K   K   H  K  textstyle KHcap Ktrianglelefteq KHcap K    H   H  K   H   H  K    K   H  K   K   H   K    H  K     H   K   H  K    textstyle HHcap KHHcap Ksimeq KHcap KKHcap Ksimeq Hcap KHcap KHcap K 這個引理主要用於證明關於Schreier refinement theorem其中關於蝴蝶的名稱由來則是在於當繪製出關於這裡頭的群的哈斯圖時會出現的一隻蝴蝶故稱為蝴蝶引理