广义黎曼猜想 黎曼猜想是数学中最重要的猜想之一描述了黎曼ζ函数非平凡零点的分布规律而其中黎曼ζ函数可以用各种整体L函数global Lfunction替代由此得到黎曼猜想不同类型的推广这些推广的猜想描述的是不同L函数非平凡零点分布的规律许多数学家相信这些猜想是正确的不过其中仅有部分函数域情形下的推广得到了证明 整体L函数可以与椭圆曲线数域此时称为戴德金ζ函数马斯形式Maass form或狄利克雷特征此时称为狄利克雷L函数相联系其中描述戴德金ζ函数的黎曼猜想被称为扩展黎曼猜想extended Riemann hypothesisERH而描述狄利克雷L函数的黎曼猜想则被称为广义黎曼猜想generalized Riemann hypothesisGRH也有许多数学家用广义黎曼猜想用作对各种整体L函数推广的总称而非单指狄利克雷L函数下的情形