最大線性無關組 若向量組 S    a i   a i       a i n  displaystyle Saiaiain 是向量組 S   a   a       a s  displaystyle Saaas 的一個部分組即 S   S displaystyle Ssubset S 且 S  displaystyle S 滿足 S  displaystyle S 線性無關 S displaystyle S 中的任一向量皆可由 S  displaystyle S 線性表示即 S displaystyle S 中的任一向量加到 S  displaystyle S 皆可使 S  displaystyle S 線性相關 則稱 S  displaystyle S 是向量組 S displaystyle S 的最大線性無關組