梅森素数 梅森数是形如n的数n是正整數记为 M n textstyle Mn 如果梅森数是素数就称梅森素数英語Mersenne prime 梅森数是根据世纪法国数学家马兰梅森的名字命名他列出了n的梅森素数不过他错误包括了不是梅森素数的M和M而遗漏了MM和M n为合数时 M n textstyle Mn 一定为合数當a整除b時 M a textstyle Ma 一定整除 M b textstyle Mb 反之亦然但n为素数时 M n textstyle Mn 不一定皆為素数如 M         textstyle M 和 M         textstyle M 是素数但 M             textstyle Mtimes  不是素数 截至年月已知个梅森素数最大的是从年至今所有新的梅森素数都由互联网梅森素数大搜索GIMPS分布式计算项目发现