半正定规划 半正定规划Semidefinite programmingSDP是凸优化问题的一个分支它具有线性目标函数由用户指定的最大化或最小化函数且其定义在半正定矩阵构成的凸锥与仿射空间的交集上即光谱面英语spectrahedron 在最佳化理論中半正定規劃是一個相對較年輕的領域並且基於各種原因學界不斷的增加對它的興趣許多作業研究和組合最佳化的問題都能建模成半正定規劃問題或以半正定規劃的方式得到近似解在自動控制理論中半正定規劃用於處理线性矩阵不等式此外半正定規劃是錐規劃英语conic programming的特例因此實際上可以內點法快速解掉所有線性規劃問題都可以表示成半正定規劃此外多項式最佳化問題的解也可以透由半正定規劃逼近 半正定規劃經常用於處理複雜系統的最佳化而近年來量子查詢複雜性理論的問題也經常被建模成半正定規劃