單位矩陣 在線性代數中 n displaystyle n 階單位矩陣是一個 n  n displaystyle ntimes n 的方形矩陣其主對角線元素為其餘元素為單位矩陣以 I n displaystyle In 表示如果階數可忽略或可由前後文確定的話也可簡記為 I displaystyle I 或者 E displaystyle E  I         I            I                     I n                    displaystyle Ibeginbmatrixendbmatrix Ibeginbmatrixendbmatrix Ibeginbmatrixendbmatrix cdots  Inbeginbmatrixcdots cdots vdots vdots ddots vdots cdots endbmatrix 一些數學書籍使用 U displaystyle U 和 E displaystyle E 分別意為單位矩陣unit matrix和基本矩陣Einheitsmatrix不過 I displaystyle I 更加普遍 特別是單位矩陣作為所有 n displaystyle n 階矩陣的環的單位以及作為由所有 n displaystyle n 階可逆矩陣構成的一般線性群 G L  n  displaystyle GLn 的單位元單位矩陣明顯可逆單位矩陣乘自己仍是單位矩陣 這些 n displaystyle n 階矩陣經常表示來自 n displaystyle n 維向量空間自己的線性變換 I n displaystyle In 表示恆等函數而不理會基 有時使用這個記法簡潔的描述對角線矩陣寫作 I n  diag             displaystyle Inoperatorname diag  也可以克羅內克爾δ記法寫作  I n  i j  δ i j displaystyle Inijdelta ij