广义有限元方法 广义有限元方法英語Generalized Finite Element MethodGFEM是基于传统有限元方法FEM的一种数值分析方法能够更加优雅准确地解决材料交界面和断裂力学等非连续问题这类问题在划分单元网格时应用传统有限元方法往往需要使网格边界与非连续界面尽可能重合带来极大的网格依赖meshdependence对于复杂边界问题及形状变化问题例如拓扑优化英语Topology optimization和裂纹扩展等传统有限元需要花费大量的时间建立单元网格以及重建网格同时还需要引入计算量处理裂尖端crack tips来避免奇异刚性矩阵广义有限元正是在这样的背景下诞生它对传统有限元的形函数shape functions进行扩展在包含非连续的单元网格内使用强化方程enrichment functions来准确模拟非连续的物理场这种方法又可称为扩展有限元extended finite element methodXFEM