唯一素数 唯一素数Unique prime是指一個不為在十進位時有以下性質的質數p不存在其他質數q其倒數  q的循环節長度和  p的循环節長度相等唯一素数是在年代由Samuel Yates提出 可以證明素数p其倒數的循环節長度為n若且唯若存在一自然數c使得下式成立下面内容仅限于十进制范畴 Φ n    gcd  Φ n     n   p c displaystyle frac Phi ngcdPhi nnpc 其中Φnx為n次的分圓多項式至年為止已經找到逾個唯一素数或者有此性質的可能質數英语probable prime但是小於的唯一素数只有個以下是這些唯一素数OEIS數列A及其循环節位數OEIS數列A 倒數循环節長度位的唯一素数類似的倒數 接續上表的第個唯一素数有位倒數循环節長度為位可以寫成其中下標n表示前面的一個數字或一組數字會重覆出現n次 所有循環單位素数都是唯一素数依照循環單位素数及循環單位可能素數出現的頻率來看唯一素数非常的少見不過數學家們仍強烈推論有無窮多個唯一素数 至年為止循環單位是已知最大的可能唯一素数 至年為止確定是質數的最大唯一素数是  若用前文中的表示法可以表示為 其倒數循环節長度為為位後來陸續證明更大的唯一素数至年為止確定是質數的最大唯一素数有位數