定理 定理英語Theorem是經過受邏輯限制的證明為真的陈述一般來說在數學中只有重要或有趣的陳述才叫定理證明定理是數學的中心活動一个定理陈述一个给定类的所有全称元素一种不变的关系这些元素可以是无穷多它们在任何时刻都无区别地成立而没有一个例外例如某些 a displaystyle a 是 x displaystyle x 某些 a displaystyle a 是 y displaystyle y 就不能算是定理 猜想是相信為真但未被證明的數學敘述或者叫做命题當它經過證明後便是定理猜想是定理的來源但並非唯一來源一個從其他定理引伸出來的數學敘述可以不經過成為猜想的過程成為定理 如上所述定理需要某些邏輯框架繼而形成一套公理公理系統同時一個推理的過程容許從公理中引出新定理和其他之前發現的定理 在命題邏輯所有已證明的敘述都稱為定理