典型群 在數學中典型群classical group指與歐幾里得空間的對稱性密切相關的四類李群所謂古典的使用取決於當下語境有一定的靈活性這個用法可能源於赫爾曼外爾在年發表的專著古典群它們的不變量和表式在菲利克斯克萊因的愛爾蘭根綱領觀點下也許反映了它們和經典幾何classical geometry的關系 古典群是最被深入研究的線性李群多數的古典群在古典物理與近代物理皆有應用例如 SO     displaystyle operatorname SO  對應到歐幾里得空間的旋轉是古典物理中許多對稱性的基礎勞侖茲群 O       displaystyle operatorname O  描述了狹義相對論中時空的對稱性其他還有特殊么正群 SU     displaystyle operatorname SU  在量子色動力學以及扭對稱群 Sp   m  displaystyle operatorname Sp m 在量子力學中皆有廣泛應用 有時在緊群的限制下討論古典群這樣容易處理它們的表示論和代數拓撲但是這把一般線性群排除在外當前都認為一般線性群是最古典的群 和典型李群相對的是例外李群具有一樣的抽象性質但不屬於同一類