處處不連續函數 處處不連續函數是一數學名詞是指在其定義域上的每一點都不連續的函數若fx為一函數定義域和值域都是實數若針對每一個x都存在ε   使得針對每一個δ  都可以找到y使下式成立則fx為處處不連續函數  x  y  δ 且fx  fy  ε 換句話說不論距固定點多近都有距固定點更近的點使函數的值偏離固定點對應的值例如狄利克雷函数就是一個處處不連續函數 若將定義中的絕對值改為度量空间中的距離或是拓扑空间中的類似名詞即可定義更泛用的處處不連續函數