康托尔集 在数学中康托尔集Cantor set由德国数学家格奥尔格康托尔在年引入但由亨利约翰斯蒂芬史密斯英语Henry John Stephen Smith在年发现是位于一条线段上的一些点的集合具有许多显著和深刻的性质通过考虑这个集合康托尔和其他数学家奠定了现代点集拓扑学的基础虽然康托尔自己用一种一般抽象的方法定义了这个集合但是最常见的构造是康托尔三分点集由去掉一条线段的中间三分之一得出康托尔自己只附带介绍了三分点集的构造作为一个更加一般的想法一个无处稠密的完备集的例子