泰博定理 泰博定理原是法國幾何學家維克多泰博Victor Thébault年年提出的平面幾何問題 取平行四邊形的邊為正方形的邊作四個正方形同時在平行四邊形內或外皆可正方形的中心點所組成的四邊形為正方形此為凡奧貝爾定理的特例 取正方形的兩條鄰邊為三角形的邊作兩個等邊三角形同時在正方形內或外皆可這兩個三角形不在正方形邊上的頂點和正方形四個頂點中唯一一個不是三角形頂點的頂點組成一等邊三角形 給定任意三角形ABCBC上任意一點M作兩個圓形均與AMBC外接圓相切該兩圓的圓心和三角形內切圓心共線應用圓內接四邊形的日本定理 第三題是最難的年美國數學月刊曾刊出第三題但直至年才為荷蘭數學家H Streefkerk證出年Ayme發現早在年Y Sawayama已解決這題