數論轉換 數論轉換是一種計算摺積的快速演算法計算摺積的快速演算法中最常用的一種是使用快速傅里葉變換然而快速傅立葉變換具有一些實現上的缺點舉例來說資料向量必須乘上複數係數的矩陣加以處理而且每個複數係數的實部和虛部是一個正弦及餘弦函數因此大部分的係數都是浮點數也就是說必須做複數而且是浮點數的運算因此計算量會比較大而且浮點數運算產生的誤差會比較大 而在數論轉換中資料向量需要乘上的矩陣是一個整數的矩陣因此不需要作浮點數的乘法運算更進一步在模數為 M displaystyle M 的情況下只有 M  displaystyle M 種可能的加法與 M  displaystyle M 種可能的乘法這可以使用記憶體把這些有限數目的加法和乘法存起來利用查表法來計算使得數論轉換完全不須任何乘法與加法運算不過需要較大的記憶體與消耗較大的存取記憶體量 雖然使用數論轉換可以降低計算摺積的複雜度不過由於只進行整數的運算所以只能用於對整數的信號計算摺積而利用快速傅立葉變換可以對任何複數的信號計算摺積這是降低運算複雜度所要付出的代價