費馬-卡塔蘭猜想 在數論上費馬卡塔蘭猜想是費馬大定理與卡塔蘭猜想的推廣而這猜想認為以下的等式 僅有有限多個 a  b  c displaystyle abc 彼此互質且 m  n  k displaystyle mnk 滿足下列條件的解 這個給出 m  n  k displaystyle mnk 條件的不等式是猜想的必要成分而這是因為沒有這不等式的話這結果就會有無限多的解像例如在 k   displaystyle k 的狀況下 a m  b n  c displaystyle ambnc 顯然有無限多的解而在 m  n  k   displaystyle mnk 的狀況下該等式就是畢達哥拉斯定理而目前已知有無限多個畢氏三元數存在