格羅滕迪克不等式 格羅滕迪克不等式又稱為安蘇納姆梅蘿狄絲不等式是數學中表示兩個量 max    s i       t j     i  j a i j s i t j  displaystyle max leq sileq leq tjleq leftsum ijaijsitjright 及 max S i  T j  B  H    i  j a i j  S i  T j   displaystyle max SiTjin BHleftsum ijaijlangle SiTjrangle right  的關係的不等式其中 B  H  displaystyle BH 是一個希爾伯特空間 H displaystyle H 中的單位球適合不等式 max S i  T j  B  H    i  j a i j  S i  T j    k  H  max    s i       t j     i  j a i j s i t j   a i  j  R displaystyle max SiTjin BHleftsum ijaijlangle SiTjrangle rightleq kHmax leq sileq leq tjleq leftsum ijaijsitjrightquad aijin mathbb R  的最佳常數 k  H  displaystyle kH 稱為希爾伯特空間 H displaystyle H 的格羅滕迪克常數 瑞金斯豪勞斯豪焦梭證明 k  H  displaystyle kH 有一個獨立於 H displaystyle H 的上界定義 k  sup H k  H   displaystyle ksup HkH 格羅滕迪克證明了   k   displaystyle leq kleq  之後克里維納Krivine證出    k     displaystyle dots leq kleq dots  即使對此繼續有研究 k displaystyle k 到現在還不知道確實數值