二項式係數 在數學上二項式係數是二項式定理中各項的係數一般而言二項式係數由兩個非負整數 n displaystyle n 和 k displaystyle k 為參數決定寫作  n k  displaystyle tbinom nk 定義為    x  n displaystyle xn 的多項式展開式中 x k displaystyle xk 項的係數因此一定是非負整數如果將二項式係數  n     n       n n  displaystyle binom nbinom ndots binom nn 寫成一行再依照 n         displaystyle ndots  順序由上往下排列則構成帕斯卡三角形 二項式係數常見於各數學領域中尤其是組合數學事實上  n k  displaystyle tbinom nk 可以被理解為從 n displaystyle n 個相異元素中取出 k displaystyle k 個元素的方法數所以  n k  displaystyle tbinom nk 大多讀作 n displaystyle n 取 k displaystyle k 二項式係數  n k  displaystyle tbinom nk 的定義可以推廣至 n displaystyle n 是複數的情況而且仍然被稱為二項式係數