四角化菱形三十面體 在幾何學中四角化菱形三十面體又稱為角錐化菱形三十面體kisrhombic triacontahedron或六角化二十面體hexakis icosahedron是具有個面的卡塔蘭立體並且是阿基米德立體大斜方截半二十面体的對偶多面體這種立體是一個等面圖形也就是說它每個面都全等但組成面不是正多邊形嚴格來說是不等邊三角形其外觀有點像膨脹的菱形三十面體若將菱形三十面體的每個菱形面替換成個頂點和個三角形面則會形成四角化菱形三十面體也可以視為在菱形三十面體的每個面上疊上菱形四角錐來構成也就是說四角化菱形三十面體是菱形三十面體的克利多面體四角化菱形三十面體是阿基米德立體和卡塔蘭立體中面數最多的立體面數最多的阿基米德立體是扭棱十二面体有個面 如果排除雙錐體雙錐反柱體和偏方面體則在任何其他嚴格凸多面體中四角化菱形三十面體是每個面都具有相同的形狀的立體中面數最多的多面體 若將四角化菱形三十面體投影到球面上則四角化菱形三十面體定義了個大圓巴克敏斯特富勒使用這個大圓以及另外兩個多面體中的個大圓和個大圓來定義球面二十面體的個大圓英语 great circles of the spherical icosahedron