狄利克雷问题 数学中狄利克雷问题Dirichlet problem是寻找一个函数使其为给定区域内一个指定的偏微分方程PDE的解且在边界上取预定值 对许多偏微分方程狄利克雷问题都可解但最初是对拉普拉斯方程提出来的在这种情形下问题可如下表述 给定定义在Rn中一个区域的边界上一个函数f是否存在惟一连续函数u在内部两次连续可微在边界上连续使得u在内部调和并在边界上u  f 这个条件称为狄利克雷边界条件最主要的问题是证明解的存在性因唯一性可利用Maximum principle英语极大值原理证明