無限深方形阱 在物理學裏無限深方形阱infinite square potential又稱為無限深位勢阱infinite potential well是一個阱內位勢為  阱外位勢為無限大的位勢阱思考一個或多個粒子永遠地束縛於無限深位勢阱內無法逃出關於這些粒子的量子行為的問題稱為無限深方形阱問題又稱為無限深位勢阱問題盒中粒子問題particle in a box problem是一個理論問題假若阱內只有一個粒子則稱為單粒子無限深方形阱問題假若阱內有兩個粒子則稱為雙粒子無限深方形阱問題假若這兩個粒子是完全相同的粒子則問題又複雜許多稱為雙全同粒子無限深方形阱問題在這裏只討論單粒子無限深方形阱問題 在經典力學裏應用牛頓運動定律可以非常容易地求得無限深方形阱問題的解答假設粒子與阱壁的碰撞是彈性碰撞粒子的動能保持不變則這粒子在方形阱的兩阱壁之間來回移動碰撞來碰撞去而速率始終保持不變在任意時間粒子在阱內各個位置的機率是均勻的 在量子力學裏這問題突然變得很有意思許多基要的概念在這問題的解析中呈現了出來由於問題的理想化與簡易化應用薛丁格方程可以很容易地雖然並不是很直覺地求得解答滿足這薛丁格方程的能量本徵函數是表達粒子量子態的波函數每一個能量本徵函數的能量只能是離散能級譜中的一個能級很令人驚訝的是離散能級譜中最小的能級不是  而是一個有限值稱為零點能量這系統的最小能級量子態的能級不是   更加地假若測量粒子的位置則會發現粒子在阱內各個位置的機率大不相同在有些位置找到粒子的機率是  絕對找不到粒子這些結果與經典力學的答案迥然不同可是這些結果所根據的原理早已在許多精心設計的實驗中廣泛地證明是正確無誤的