星形线 星形线astroid或稱為四尖瓣線tetracuspid是一個有四個尖點的內擺線也屬於超橢圓的一種所有星形线皆可以依以下的方程式比例縮放而得 x     y     a     displaystyle xya 其英文名稱得名自希臘文的星星星形线幾乎和橢圓的渐屈线相同 若讓一個半徑為的圓在一個半徑為的圓內部延著圓的圓周旋轉小圓圓周上的任一點形成的軌跡即為星形线星形线的參數方程為 x  a cos   θ  y  a sin   θ  displaystyle xacos theta qquad yasin theta  星形线是一個幾何虧格英语geometric genus為代數曲線的實數軌跡其方程式如下  x   y        x  y    displaystyle xyxy 因此星形线為六次曲線在實數平面上有四個尖瓣的奇点分別是星形线的四個頂點在無限遠處還有二個複數的尖瓣的奇點四個重根的複數奇點因此星形线共有十個奇点 星形线的對偶曲線英语Dual curve是十字架形曲線英语cruciform curve其方程式為 x  y   x   y   displaystyle textstyle xyxy 星形線的渐屈线為另一個二倍大的渐屈线 一個半徑為 a displaystyle a 之圓的內擺線構成的星形线其面積為   π a  displaystyle frac pi a 周長為a