多贝西小波 多貝西小波英語Daubechies Wavelet是以比利時女性物理暨數學家英格丽多贝西Ingrid Daubechies的名字命名之一種小波函数當初英格丽多贝西發現了一種具有階層hierarchy性質的小波便將此小波以她的名字命名多貝西小波主要應用在離散型的小波轉換是最常使用到的小波轉換通常使用在數位信號分析信號壓縮跟雜訊去除 一般而言的離散小波轉換通常是以正交小波orthogonal wavelet為基底而多貝西小波也是一種正交小波由於它很容易經由快速小波轉換fast wavelet transformFWT實現所以常會放在數位信號處理的教科書中教學 對於有限長度的小波應用於快速小波轉換fast wavelet transformFWT時會有兩個實數組成的數列一是作為高通濾波器的係數稱作小波濾波器wavelet filter也稱為mother wavelet二是低通濾波器的係數稱作調整濾波器scaling filter也稱為father wavelet 我們則以濾波器的長度N來形容濾波器為DN例如N的多貝西小波寫作DN的多貝西小波寫作D以此類推N為偶數實際上常用的多貝西小波為D到D与之对应的另一种描述方式是db N其中N指消失矩的数量由此D和db是同一种多贝西小波