傅里叶变换 傅里叶变换法語Transformation de Fourier英語Fourier transform缩写FT是一种线性变换通常定义为一种积分变换其基本思想是一个函数可以用可数或不可数可数的情况对应于傅里叶级数无穷多个周期函数的线性组合来逼近从而这些组合系数在保有原函数的几乎全部信息的同时还直接地反映了该函数的頻域特征 因其基本思想首先由法国学者约瑟夫傅里叶系统地提出所以以其名字来命名以示纪念在现代数学理论中傅里叶积分变换可以得到各种推广并在分析学中有广泛应用构成了調和分析这一数学领域 经过傅里叶变换生成的函数 f  displaystyle hat f 称作原函数 f displaystyle f 的傅里叶变换应用意义上称作频谱在特定情況下傅里叶变换是可逆的即将 f  displaystyle hat f 通过逆变换可以得到其原函数 f displaystyle f 通常情况下 f displaystyle f 是一个实函数而 f  displaystyle hat f 则是一个复数值函数其函数值作为复数可同时表示振幅和相位