A*搜尋演算法 A搜索算法A search algorithm是一種在圖形平面上有多個節點的路徑求出最低通過成本的演算法常用於遊戲中的NPC的移動計算或网络游戏的BOT的移動計算上 该算法综合了最良優先搜索英语Bestfirst search和Dijkstra算法的优点在进行启发式搜索提高算法效率的同时可以保证找到一条最优路径需要评估函数满足单调性 在此算法中如果以 g  n  displaystyle gn 表示从起点到任意顶点 n displaystyle n 的实际距离 h  n  displaystyle hn 表示任意顶点 n displaystyle n 到目标顶点的估算距离根据所采用的评估函数的不同而变化那么A算法的估算函数为 f  n   g  n   h  n  displaystyle fngnhn 这个公式遵循以下特性 如果 g  n  displaystyle gn 为即只计算任意顶点 n displaystyle n 到目标的评估函数 h  n  displaystyle hn 而不计算起点到顶点 n displaystyle n 的距离则算法转化为使用贪心策略的最良優先搜索英语Bestfirst search速度最快但可能得不出最优解 如果 h  n  displaystyle hn 不大于顶点 n displaystyle n 到目標頂點的實際距離则一定可以求出最优解而且 h  n  displaystyle hn 越小需要计算的节点越多算法效率越低常见的评估函数有欧几里得距离曼哈顿距离切比雪夫距离 如果 h  n  displaystyle hn 为即只需求出起点到任意顶点 n displaystyle n 的最短路径 g  n  displaystyle gn 而不计算任何评估函数 h  n  displaystyle hn 则转化为最短路问题即Dijkstra算法此时需要计算最多的顶点