计数测度 在测度论中计数测度是可以定义在任意集合上的测度它将每个集合含有的元素个数作为这个集合的测度准确来说对于任何一个可测空间  Ω  F  displaystyle leftOmega mathcal Fright 我们都可以定义这个可测空间上的测度 μ displaystyle mu  使得对于任意可测集 E  F displaystyle Ein mathcal F  μ  E  displaystyle mu E 就是集合 E displaystyle E 中含有的元素个数即 μ  E     E   E        E      displaystyle mu Ebegincasesvert Evert vert Evert infty infty vert Evert infty endcases 这里  E  displaystyle vert Evert  表示集合的基数 特别地可测空间  Ω  F  displaystyle Omega mathcal F 上的计数测度是σ有限的当且仅当 Ω displaystyle Omega  是可数集