獨立性 (數理邏輯) 在數理邏輯上獨立性指的是一個句子相對於其他句子的不可證明性 若一個句子 σ displaystyle sigma  獨立於一個一階理論英语Theory mathematical logic T displaystyle T 那就表示說 σ displaystyle sigma  在 T displaystyle T 中是不能證明也不能否證的也就是說不能由 T displaystyle T 證明 σ displaystyle sigma  也不能由 T displaystyle T 證明 σ displaystyle sigma  為偽對於這樣的 σ displaystyle sigma  有時會說 σ displaystyle sigma  在 T displaystyle T 中是不可判定的而這裡的不可判定跟決定性問題中的不可判定是不同的 若理論 T displaystyle T 中的每項公設都不能由 T displaystyle T 中的其他公設證明則說 T displaystyle T 是獨立的一個有著獨立公設集合的理論又稱可獨立公設化的