函数依赖 在关系数据库理论中函数依赖functional dependency是数据库的关系的两个属性集合之间的一种约束给定关系RR上的属性集X是函数确定functionally determineR上的另一个属性集Y记作 X  Y当且仅当R上的每一个X值精确地关联R上的一个Y值因而R被说成满足函数依赖X  Y等价的说投影 Π X  Y R displaystyle Pi XYR 是一个函数即Y是X的函数简单说如果属性集X的值是已知的记作x那么属性集Y的对应于x的值可以查表R中任何包含x的元组确定一个函数依赖FD X  Y是平凡的如果Y是X的子集 函数依赖在数据库设计中的重要用途是海斯定理Heaths theorem属性集U上的关系R满足函数依赖X  Y那么可以无损分解为两个关系 Π X Y  R   Π X Z  R   R displaystyle Pi XYRbowtie Pi XZRR 其中Z  U  XY是剩余的属性 函数依赖的逻辑蕴涵被定义为函数依赖的集合 Σ displaystyle Sigma  逻辑蕴涵另一个函数依赖集合 Γ displaystyle Gamma  如果任何关系R满足 Σ displaystyle Sigma  中的所有依赖也满足 Γ displaystyle Gamma  中的所有依赖记作 Σ  Γ displaystyle Sigma models Gamma  函数依赖的逻辑蕴涵拥有可靠且完备的有限公理系统称作阿姆斯特朗公理系统Armstrongs axioms