聽出鼓的形狀 從鼓的音色即其泛音列利用數學理論來獲取鼓膜形狀的信息謂之聽出鼓的形狀美國數學月刊於年刊登了馬克卡克英语Mark Kac的論文能否聽出鼓的形狀文題由利普曼伯斯英语Lipman Bers給出此數學問題可回溯至赫尔曼外尔 卡克年的論文使此問題廣為人知他因為該論文於年獲萊斯特福特獎英语Paul R Halmos  Lester R Ford Award並於年獲肖夫內獎英语Chauvenet Prize 鼓膜可以振動的頻率取決於其形狀假若已知形狀則可用亥姆霍兹方程求出頻率該些頻率為空間鼓膜上的拉普拉斯算子的特征值問題是單由該些頻率是否能確定鼓膜的形狀例如沒有其他形狀的鼓膜與正方形鼓膜有相同的泛音列卡克未能得知是否存在兩個不同的形狀其具有相同的泛音列結果在年戈登韋伯以及沃爾珀特證得頻率不能完全決定形狀解決了原來的問題