半正矢公式 半正矢公式是一种根据两点的经度和纬度来确定大圆上两点之间距离的计算方法在導航有着重要地位它是球面三角學中半正矢定理公式的特例该定理涉及了球面三角形的边和角 尽管第一份英文版的半正矢表由詹姆斯安德鲁在年印刷出版但弗洛里安卡喬里相信José de Mendoza y Ríos在年就使用过类似的术语半正矢这个名字由詹姆斯英曼在年创造 这个公式正如其名用半正矢函数表达通过 haversin   θ   sin    θ   displaystyle operatorname haversin theta sin leftfrac theta right 而来该公式可以用半正矢函数的任意倍数表达如正矢函数半正矢函数的两倍在计算机出现之前为了计算简便人们会利用对数来计算乘积和利用半正矢函数计算距离所以在十九和二十世纪初的导航和三角测量书中包含了半正矢值表和对数表现在将该公式用半正矢函数表达也很方便因为它能避免 sin  displaystyle sin  的系数