分圆域 在数论中分圆域是在有理数域 Q displaystyle mathbb Q  中添加复数单位根进行扩张而得到的数域将 n displaystyle n 次单位根 ζ n displaystyle zeta n 加入而得到的分圆域称为 n displaystyle n 次分圆域记作 Q  ζ n  displaystyle mathbb Q zeta n  由于与费马最后定理的联系分圆域在现代代数和数论的研究中扮演着重要的角色正是因为库默尔对这些数域上特别是当 p为素数时的算术的深入研究特别是在相应整环上唯一分解定理的失效使得库默尔引入了理想数的概念并证明了著名的库默尔同余