时域有限差分 时域有限差分法FiniteDifference TimeDomain method缩写FDTD又称余氏算法Yees method是计算电磁学英语Computational electromagnetics领域的一种常用的数值方法属于有限差分法的一个特例能得出电磁场对时间与空间偏导数的近似值在时间上它对微分形式的麦克斯韦方程组应用中心差分将其从偏微分方程转化为差分方程在空间上它将空间离散化为电场与磁场互相交错的两套网格称为余氏网格Yees cell最后进行差分运算解出电磁场在各个位置各个时刻的数值这个过程称为时间步进time marching又称蛙跳法leapfrog首先根据空间一个区域的磁场计算其下一时刻的电场然后根据这个区域的电场计算其下一时刻的磁场如此反复直到得出欲求的瞬态或稳态电磁场为止 时域有限差分法由美籍华裔数学家余树江在年在IEEE天线与传播期刊英语IEEE Transactions on Antennas and Propagation发布的论文麦克斯韦方程组在各向同性介质中的初值与边值问题的数值解中提出又被艾伦塔夫洛夫英语Allen TafloveAllen Taflove等人继续研发随着电子计算机技术的发展FDTD方法得到了长足的发展它使物理学家与工程师能直接用计算机模拟电磁波在空间中的传播与演化在计算电磁学英语Computational electromagnetics光学微波无线电英语microwave engineering电子设计自动化中有着重要应用除了电磁波本算法也可以应用在声波上用于室内声学英语room acoustics等仿真