N-连通 在数学的分支拓扑学中一个拓扑空间 X 称为 n连通的当且仅当它是道路连通的且其开始 n 个同伦群为平凡群即 π i  X         i  n  displaystyle pi iXequiv quad leq ileq n 这里左边是第 i 个同伦群的记号道路连通的条件也能表达为 连通当定义 维同伦群为 π   X    S   X   displaystyle pi XSX 一个拓扑空间 X 是道路连通的当且仅当其  维同伦群消失因为道路连通性意味着 X 中任何两点x 和 x 能用以 x 为起点x 为终点一条连续道路连接起来这和从 S两个点的离散集到 X 的任何映射能形变为常映射有了这种定义我们可以定义 X 为 n连通当且仅当 π i  X       i  n  displaystyle pi iXequiv quad leq ileq n