曲线积分 在数学中线积分英語Line integral是积分的一种积分函数的取值沿的不是区间而是被称为积分路径的特定曲线 在曲线积分中被积的函数可以是标量函数或向量函数當被積函數是純量函數時积分的值是積分路径各点上的函数值乘上該點切向量的長度在被积分函数是向量函数时積分值是積分向量函数与曲线切向量的內積在函數是純量函數的情形下可以把切向量的絕對值長度看成此曲線把該點附近定義域的極小區間在對應域內拉長了切向量絕對值的長度這也是曲线积分与一般区间上的积分的主要不同点物理学中的许多簡潔公式例如WFs在推广之后都是以曲线积分的形式出现 W   C F  d s displaystyle Wint Cmathbf F cdot mathrm d mathbf s   曲线积分在物理学中是很重要的工具例如计算电场或重力场中的做功