代數數 代數數是代数与数论中的重要概念指任何整係數多项式的複根 所有代数数的集合构成一个域称为代数数域与定义为有理数域的有限扩张的代数数域同名但不是同一个概念记作 A displaystyle mathcal A 或 Q  displaystyle overline mathbb Q  是复数域 C displaystyle mathbb C  的子域 不是代数数的实数称为超越数例如圆周率幾乎所有的實數和複數都是超越數這是因為代數數的集合是可數集而實數和複數的集合是不可數集之故代數數的集合是可數的是因為整係數多項式的集合是可數的代數數的集合是所有整係數多項式的解集合的聯集且可數無限多的可數集的聯集是可數的之故