博苏克-乌拉姆定理 博苏克乌拉姆定理表明任何一个从n维球面到欧几里得n维空间的连续函数都一定把某一对对蹠点映射到同一个点 n  的情形就是说在地球的表面上一定存在一对对蹠点它们的温度和气压相同这里假设了温度和气压的变化是连续的 这个定理首先由乌拉姆猜想年Karol Borsuk证明了该定理从博苏克乌拉姆定理可以推出布劳威尔不动点定理 一个关于博苏克乌拉姆定理的更强的陈述是每一个保持对蹠点的映射 f  S n  S n displaystyle fmathbb S nto mathbb S n 都具有奇次数