雅可比矩阵 在向量分析中雅可比矩阵也称作Jacobi矩陣英語Jacobian matrix是函數的一阶偏导数以一定方式排列成的矩阵 當其為方形矩阵時其行列式称为雅可比行列式Jacobi determinant要注意的是在英文中雅可比矩陣跟雅可比行列式都可稱作Jacobian 其重要性在於如果函數  f  ℝn  ℝm 在點 x 可微的話在點 x 的雅可比矩陣即為該函數在該點的最佳線性逼近也代表雅可比矩陣是單變數實數函數的微分在向量值多變數函數的推廣在這種情況下雅可比矩陣也被稱作函數 f 在點 x 的微分或者導數 在代数几何中代数曲线的雅可比行列式表示雅可比簇英语Jacobian variety伴随该曲线的一个代數群曲线可以嵌入其中 它们全部都以普魯士数学家卡爾雅可比命名