单参数酉群的斯通定理 在数学中单参数酉群的斯通定理是泛函分析的一个基本定理建立了希尔伯特空间 H displaystyle mathcal H 上强连续单参数酉群与该空间上的某个自伴算子的一一对应关系具体来说单参数酉群是指幺正算子构成的单参数族  U t  t  R displaystyle Uttin mathbb R  且 t  U t displaystyle tmapsto Ut 是一个连续群同態所谓强连续是指  t   R  ψ  H  lim t  t  U t  ψ   U t   ψ   displaystyle forall tin mathbb R psi in mathcal Hqquad lim tto tUtpsi Utpsi  该定理由Marshall Stone  证明而 John von Neumann  表明至少当希尔伯特空间是可分的  U t  t  R displaystyle Uttin mathbb R  的强连续性可以放宽为弱可测 这是一个令人印象深刻的结果因为它允许人们定义映射 t  U t displaystyle tmapsto Ut 的导数而该映射仅仅需要是连续的它也与李群和李代数的理论有关