范畴的等价 在数学的一个抽象分支范畴论中范畴的等价equivalence of categories是两个范畴间的一个关系在这种关系之下的范畴是本质上一样的从数学的许多地方都有范畴等价的例子建立一个等价涉及展示所考虑的数学结构间很强的相似性在许多情形这些结构表面或直觉上看并无关联这样就使这种概念特别有用它提供了在不同数学结构之间翻译的可能性本质一语是指在翻译中保持的定理 如果一个范畴等价于另一个范畴的反范畴则我们说范畴的对偶性以及这两个范畴对偶等价 范畴的等价由所涉范畴的一个函子组成这个函子要求有一个逆函子但与通常代数语境的同构不同这个函子与它的逆不必是恒等映射二只要每个对象自然同构与在此复合函子下的像从而我们可以说这个函子是差一个同构下的逆这实际上是范畴的同构的概念其中要求逆函子的严格性质但这比等价概念用得要少