平滑最大值 平滑最大值是最大值函数 max  x     x n   displaystyle maxxldots xn 的光滑函数其是一个参数族在 m α  x     x n  displaystyle malpha xldots xn 中对于每个参数α函数 m α displaystyle malpha  都是平滑的参数族内包含最大值函数并且 m α  max displaystyle malpha to max  当 α   displaystyle alpha to infty   平滑最小值的概念也是类似的 在大多数情况下一个族满足两个条件当参数趋向于正无穷大时为函数变为最大值函数当参数变为负无穷大时函数变为最小值函数符号表示为 m α  max displaystyle malpha to max  当 α   displaystyle alpha to infty   m α  min displaystyle malpha to min  当 α    displaystyle alpha to infty  平滑最大值也可以用于描述行为类似于最大值函数的其他平滑函数而不一定必须在此参数族中