角直徑距離 角直徑距離一般是天文學中使用的距離天體的角直徑距離被定義為天體的真實大小 x displaystyle x 和它從地球觀察所見的角直徑 θ displaystyle theta  之比 d A  x θ displaystyle dAfrac xtheta  角直徑距離的確定依賴於宇宙模型的選取一個紅移為 z displaystyle z 的天體的角直徑距離用同移距離 χ displaystyle chi  表示為 d A  r  χ    z displaystyle dAfrac rchi z 此處 r  χ  displaystyle rchi  為弗里德曼羅伯遜沃爾克坐標其定義如下 r  χ    sin    Ω k H  χ    H   Ω k   Ω k   χ Ω k   sinh   Ω k H  χ    H   Ω k   Ω k   displaystyle rchi begincasessin leftsqrt Omega kHchi rightleftHsqrt Omega krightOmega kchi Omega ksinh leftsqrt Omega kHchi rightleftHsqrt Omega krightOmega kendcases 此處 Ω k displaystyle Omega k 是曲率密度和 H  displaystyle H 是哈伯參數目前的值 在目前被普遍推崇的ΛCDM模型中一個天體的角直徑距離是對真實距離即光線發出時刻的同移距離很好的近似請注意當紅移較大時增加紅移會得到更小的角直徑距離換言之在一個天體後面的另一個相同大小的天體如果紅移較大約大於Z會在天球上顯示更大的張角而且會有較小的角直徑距離