计算解剖学 计算解剖学是一门多领域交叉学科是关注定量研究与解剖形状可变性建模的生物学领域其包含了数学统计学和数据分析方法在建模及生物结构模拟上的发展与应用 计算解剖学内容丰富涵盖解剖学应用数学及纯数学机器学习计算力学计算科学生物成像神经科学物理学概率论与统计学内容还与流体力学和几何力学有联系另外还包含较新的跨领域学科如生物信息学和神经信息学它们的解释用到了来自原传感器成像方式如磁共振成像的元数据其关注待测区域的解剖结构而非成像设备这与计算语言学的精神类似 在计算解剖学中微分同胚群主要通过坐标变换研究不同坐标系坐标变换由 R  displaystyle mathbb R  中流的拉格朗日与欧拉向量生成不同坐标间的流受测地流约束后者满足流动能最小作用原理动能由索伯列夫平滑度范数定义流速的每个分量都有严格多于个的广义平方可积导数保证 R  displaystyle mathbb R  中的流微分同胚 这也说明微分同胚形状动量逐点满足测地线的欧拉拉格朗日方程是通过速度场上邻域的空间导数决定的这与不可压缩流的情形不同后者的动量是速度的逐点函数计算解剖学横贯黎曼流形与非线性全局分析其中微分同胚群是研究的重点新出现的高维形状理论是计算解剖学许多研究的重点如形状统计这一新兴领域中出现的问题一样 计算解剖学的度量结构在精神上与形态测量学有关区别在于计算解剖学关注通过微分同胚变换的坐标系的无穷维空间