主成分回归 统计学中主成分回归PCR是一种基于主成分分析PCA的回归分析方法更确切地说PCR用于估计标准线性回归模型中的未知参数 PCR不是直接将因变量与解释变量进行回归而是将解释变量的主成分作为回归量一般只使用所有主成分的一个子集用于回归因此PCR是一种正则化过程也是一种收缩估计量 方差更高的主成分基于解释变量样本方差协方差矩阵对应更大特征值的特征向量被选为回归量不过要预测结果低方差的主成分可能也很重要在某些情况下甚至更重要 PCR的主要用途之一是克服多重共线性问题这是说多个解释变量接近共线PCR可在回归步骤中排除一些低方差主成分从而恰当地处理这种情况另外由于通常只对所有主成分的一个子集进行回归PCR可大幅降低基础模型的参数数从而降维这在使用高维协变量时尤为有用通过适当选择用于回归的主成分PCR还可根据假定模型有效地预测输出