可替代的集合论 一般來講可替代的集合论an alternative set theory是指建立集合概念的其它数学方法它的正是作為標準集合論的替代而出現的 一些可替代的集合论 半集合理论 粗集合理论 模糊集理论 新基础集合论 NF 正集合论 狹義地可替代集合論the Alternative Set TheoryAST是指一種具體的集合論它是在年代至年代之間由Petr Vopěnka和他的学生所發展的此理論建立於半集合理论的某些想法上但也引入了更加激进的改变例如在 AST 中所有集合都是形式上有限的也就是說關於集合公式的數學歸納法成立更精確地說AST 中只和集合有關的那些公理和ZF集合論是等價的其中無窮公理被它的否命題取代了但是這些形式上有限的集合中有一些包含了不是集合的子類這使之與康托所定義的有限集ZF的有限集有所不同這些子類稱作AST中的無窮集尽管一些是非标准有限的而外在的实际上无限的还有甚至类可以内在的是无限的