維度減化 维度减化英語Dimensional reduction是紧化理论中紧致化的维度的大小变为零时的临界情况在物理学中通过将所有的场独立存在于额外维度D中时空维数D的理论能够被较少数量的额外维度D重新定义 例如考虑一个周期性的紧凑的维度的L时期让x成为沿着这条维度的坐标任何场 ϕ displaystyle phi  可以被描述为以下单元的总和 ϕ n  A n cos    π n x L  displaystyle phi nAncos leftfrac pi nxLright An 作为一个常数根据量子力学这一单元具有沿着x轴的动量nhL在那里 h 是普朗克常数因此当L达到时这个动量达到了无限大能量也一样除非n  然而n  提供了一个关于 x恒定的场因此在这个场的限制下并在有限的能量下 ϕ displaystyle phi  将不依赖于 x 这种说法进行了概括紧凑的维度对所有场施加了特定的边界条件例如在周期性维度的情况下的周期性边界条件并且在其他情况下通常为诺伊曼边界条件或狄利克雷边界条件现在假设紧凑的维度的尺度是L那么沿这个维度的梯度的可能的特征值是L的整数或半整数倍取决于精确的边界条件在量子力学中这个特征值是场的动量因此与其能量有关当L  时除零之外的所有特征值都到无穷大而能量也是如此因此在这个极限情况下在有限能量的情况下零是唯一可能的沿着紧凑尺寸的梯度下的特征值这意味着没有任何东西依赖于这个维度