庞加莱半平面模型 在非欧几里得几何中庞加莱半平面模型Poincaré halfplane model是赋有庞加莱度量的上半平面这是二维双曲几何的一个模型 它以昂利庞加莱命名但最初是贝尔特拉米Eugenio Beltrami发现的他用这个模型与克莱因模型以及庞加莱圆盘模型属于黎曼证明了双曲几何与欧几里得几何的相容性等价equiconsistent圆盘模型与半平面模型在共形映射下是等价的