全序关系 全序关系也称为线性顺序英語Total order linear order即集合 X displaystyle X 上的反对称的传递的和完全的二元关系一般称其为  displaystyle leq   若 X displaystyle X 满足全序关系则下列陈述对于 X displaystyle X 中的所有 a  b displaystyle ab 和 c displaystyle c 成立 反对称性若 a  b displaystyle aleq b 且 b  a displaystyle bleq a 则 a  b displaystyle ab 传递性若 a  b displaystyle aleq b 且 b  c displaystyle bleq c 则 a  c displaystyle aleq c 完全性 a  b displaystyle aleq b 或 b  a displaystyle bleq a 满足全序关系的集合叫做全序集合线性序集合简单序集合或链 链还常用来描述偏序集合的全序子集 全序关系的完全性可以如下这样描述集合中的任何一对元素都是可相互比较的 注意完全性条件蕴涵了自反性 a  a displaystyle aleq a 因此全序关系也是满足完全性条件的偏序关系