理想類群 理想類群英語Ideal class group是代數數論的基本對象之一簡稱類群 一個代数数域K的理想类群是形如 JK PK 的商群 此处JK 是代数数域K的整数环的所有分式理想构成的群 而PK是这个群的子群包含所有可以被一个元素生成的分式理想类似主理想的定义 理想类群在一定程度上可以测量K的整数环中算术基本定理唯一分解被破坏程度 只有当理想类群的秩为时代数数域K的整数环才是唯一分解整环理想类群的秩又被称作为代数数域的类数