非交換幾何 非交換幾何英語Noncommutative geometry简称NCG為數學的分支領域內容為非交換代數英语noncommutative algebra的幾何方法以及由函数的非交换代数局部呈现的空间的构造非交換代數是一種結合代數而乘積不是交換性的亦即 x y displaystyle xy 不總是等於 y x displaystyle yx 更廣義地說這是一種代數結構其中主要二元運算之一為非交換的拓樸學或範數等概念可以延伸到非交換幾何中 通过算子代数即希尔伯特空间上有界线性算子的代数可以深入了解非交换空间非交换空间的典型例子之一也许是非交换环面在年代的领域发展早期发挥了关键作用导出了向量丛联络曲率等等概念的非交换版本