单参数群 在数学中一个单参数群oneparameter group或称单参数子群oneparameter subgroup通常表示从实数 R作为加法群到另一个拓扑群 G 的一个连续群同态 φ  R  G 这意味着它严格说来其实不是一个群如果 φ 是单射则其像 φR 是 G 的一个同构于加法群 R 的子群这就是说我们只知道 φ s  t  φsφt 其中 s t 是群在 G 中的参数我们可能有 φs  e G 中的单位元 对某个 s   成立譬如 G 是单位圆是这可能发生且 φs  eis 在这种情形φ 的核由 π 乘以整数组成 一个单参数群在一个集合上的作用称为流 一个技术复杂性在于 φR 作为 G 的子空间的拓扑可能比 R 上的要粗糙这在 φ 是单射时可能发生譬如考虑当 G 是一个环面 Tφ 是沿着一个无理斜率缠绕的直线 所以一个单参数群或单参数子群需区别于一个群或一个子群自身有三个原因 它有一个确定的参数化 群同态可能不是单射 诱导拓扑可能不是实线上的标准拓扑 这样的单参数群在李群理论具有基本重要性其中相伴的李代数中每一个元素定义了这样一个同态指数映射在矩阵群的情形它由矩阵指数给出 另一个重要情形出现于泛函分析G 是一个希尔伯特空间中的酉算子参见单参数酉群的斯通定理 鲍尔科恩Paul Cohn在其年专题论文李群中页给出如下定理 任何连通一维李群解析同构于实数加法群 R displaystyle mathfrak R 或实数模  加法群 T displaystyle mathfrak T 特别地任何一位李群局部同构于 R