非線性控制 非線性控制Nonlinear control是控制理论中處理非線性系統的理論控制理论本身是工程和数学的跨領域學科探討动力系统在有輸入下的行為以及如何利用反馈前馈信號濾波來改變輸入以調整動力系統的輸出被控制的系統會稱為受控體有一個讓受控體輸出可以追隨參考信號的方法就是將受控體輸出反馈到控制器和參考信號比較利用比較後的結果來改變受控體的輸入使輸出可以追隨參考信號 控制理论可以分為二種線性控制理論可適用於元件均滿足叠加原理的系統線性系統其統御方程是線性的微分方程線性系統中若其參數不會隨時間而改變則稱為线性时不变LTI系統這類系統可以用強大的頻域數學技巧加以分析例如拉普拉斯变换傅里叶变换Z轉換波德圖根軌跡圖及奈奎斯特稳定判据 非線性控制理論則是針對不符合叠加原理的系統非線性系統適用於較多的真實世界系統因為所有真實世界的系統都是非線性的其統御方程是非線性微分方程要處理非線性控制的理論比較嚴謹也比較不具一般性只能適用在一些特定種類的系統這些技術包括极限环理論庞加莱映射李亞普諾夫函數及描述函數若只需要研究非線性系統在某穩定點附近行為可以用近似的方式將非線性系統線性化方法是將非線性解表示為無窮级数再利用線性的技巧來處理非線性系統一般會用電子計算機中的數值方法來分析例如用仿真語言英语simulation language來仿真其行為有時雖然受控體是線性的但使用非線性控制會讓實現更簡單速度更快更準確或是控制需要的能量更少不過在設計上可能也會比較困難 非線性控制系統的例子是自動調溫器控制的加熱系統大樓的溫控系統對溫度的變化有非線性的響應可能是開啟或是關閉不像線性比例控制的設備可以針對溫度差作較精細的控制因此溫度需低於開啟的設定溫度後加熱系統才會打開之後因為加熱系統的作用溫度會開始上昇溫度高於關閉的設定溫度後加熱系統會關閉溫度漸漸下降加熱系統就會依此循環運作這個溫度的循環稱為极限环就是非線性系統的特點之一