圓周率 圓周率是数学常数为圆的周长和其直径的比近似值约常用符号 π displaystyle pi  表示 π displaystyle pi  是无理数不能用分数表示出来即它的小数部分是无限不循环小数但近似   textstyle frac  等有理数學界認為π的数字序列在统计上是随机分布但迄今未能证明此外π还是超越数它不是任何有理系数多项式的根化圆为方的问题不可能用尺规作图解决 几个文明古国很早就須计算出π的精确值以便于生产的计算西元世纪中國劉宋数学家祖冲之用几何方法将圆周率计算到小数点后位大约同时印度数学家也将圆周率计算到小数点后位史上首條π的精确无穷级数公式即π的莱布尼茨公式直到约年后才由印度数学家发现微積分出現π的位數很快計到數百位足以滿足任何科學工程的計算需求在和世纪计算机技术快速发展π的计算精度急速提高截至年月π的十进制精度已達万亿位几乎所有科学研究对π的精度要求都不超过几百位当前计算π的值主要都为打破记录测试超级计算机的计算能力和高精度乘法算法 π的定义涉及圆在三角学和几何学的许多公式特别是广泛应用在圆形球形或椭球形相關公式中在近代數學分析裡π改由實數系統譜性質中的特征值或週期來定義其他數學領域如數論統計以及幾乎所有物理學領域均有出現π的广泛用途使它成为科学界内外最广为人知的数学常数几本专门介绍π的书籍经已出版圆周率日月日和π值计算突破记录也往往会成为报纸的新闻头条此外背诵π值的世界记录已达萬位