虛數單位 在數學物理及工程學裏虛數單位是指二次方程 x      displaystyle x 的解虽然沒有這樣的实数可以滿足這個二次方程但可以通過虛數單位将實數系統 R displaystyle mathbb R  延伸至复数系統 C displaystyle mathbb C  延伸的主要動機為有很多實係數多項式方程式無實數解例如剛才提到的方程式 x      displaystyle x 就無實數解可是倘若我們允許解答為虛數那麼這方程式以及所有的多項式方程式都有解虛數單位標記為 i displaystyle i 在电机工程和相关领域中则标记为 j displaystyle j 这是为了避免与电流记为 i  t  displaystyle it 或 i displaystyle i 混淆