希爾伯特第十七問題 希爾伯特第十七問題是希爾伯特的個問題之一假設 f  X     X n  displaystyle fXldots Xn 為實係數多項式且對每個  x    x n   R n displaystyle xldots xnin mathbb R n 都有 f  x     x n    displaystyle fxldots xngeq  希爾伯特提出下述問題是否可能將 f  X     X n  displaystyle fXldots Xn 表成實係數有理函數的平方和 此問題首先由埃米爾阿廷於年給出肯定回答並開展了實封閉域的理論此後也有就模型論觀點的相關研究請參見下列文獻