阿贝尔不等式 阿贝尔不等式Abels inequality由尼尔斯阿贝尔挪威語Niels Henrik Abel提出给出了两个向量内积绝对值的上界 设a a为单调递减或单调递增的实数集并设b b为实数集或复数集 如果an单调递增   k   n a k b k   max k      n   B k    a n   a n  a    displaystyle leftsum knakbkrightleq operatorname max kdots nBkanana B k  b     b k  displaystyle Bkbcdots bk 如果an单调递减   k   n a k b k   max k      n   B k    a n   a n  a    displaystyle leftsum knakbkrightleq operatorname max kdots nBkanana 阿贝尔不等式可从阿贝尔变换轻易得出  k   n a k b k  a n B n   k   n   B k  a k    a k   displaystyle sum knakbkanBnsum knBkakak