类 (数学) 在集合論及其數學應用中類是一組集合或其他數學物件所構成的整體有些類是集合例如由所有偶數構成的類但有些則不是如所有集合所構成的類不是集合的類被稱之為真類英語Proper Class有些公理化集合论是以類為出發點來定義集合的如冯诺伊曼博内斯哥德尔集合论 在數學裡有許多物件對集合而言太大而必須以類來描述像是大的範疇和超實數的類體之類等要證明一給定事物為一真類一般的做法是證明此一事物至少有著如序數一般多的元素有關此一證明的例子請參見完全自由格英语FreelatticeThecompletefreelattice 真類不能是一個集合或者是一個類的元素而且不受ZF集合論中的公理所限制因此避免掉了許多樸素集合論中的悖論反而這些悖論成了證明某一個類是否為真類的方法之一例如羅素悖論可以證明由所有不包含集合自身的集合所構成的類是一個真類而布拉利福尔蒂悖论則可證明所有序數所構成的類是一個真類 標準的ZF集合論公理不會論及到類而在元語言中類只作為邏輯公式的等價類而存在馮諾伊曼博內斯哥德爾集合論則採取了另一種方式類在此一理論中是基礎的物件而集合則被定義為可以是其他某些類的元素的類真類則為不可以是其他任何類的元素的類 在其他集合論如新基础集合论或半集合的理論中真類的概念依然是有意義的不是任一堆事物都會是集合但對集合特質的認定並非依據其大小例如所有包含全集的集合論都會有個是集合的子類的真類 類這一詞有時會和集合同義最為人知的是等價類這一術語這種用法是因為從前對類和集合不如現今一樣地區別的緣故許多世紀之前對類的討論提及的實際上是集合又或者會是個更為模糊的概念