导子 导子英語derivation在抽象代数中是指代数上的一个函数推广了导数算子的某些特征明确地给定一个环或域 k 上一个代数 A一个 k导子是一个 k线性映射 D A  A满足莱布尼兹法则 D  a b    D a  b  a  D b     displaystyle DabDabaDb  更一般地从 A 映到 A模 M 的一个 k线性映射 D满足莱布尼兹法则也称为一个导子A 所有到自身的 k导子集合记为 DerkA从 A 到 A模 M 的所有 k导子集合记为 DerkAM 导子在不同的数学领域以许多不同的面貌出现关于一个变量的偏导数是 Rn 上实值可微函数组成的代数上的一个 R导子关于一个向量场的李导数是可微流形上可微函数代数上的 R导子更一般地它是流形上张量代数的导子平彻尔导数英语Pincherle derivative是一个抽象代数上的导子的例子如果代数 A 非交换则关于 A 中一个元素的交换子定义了 A 到自身的线性映射这是 A 的一个 k导子一个代数 A 装备一个特定的导子 d 组成了一个微分代数这自身便是一些研究领域的一个重要对象比如微分伽罗瓦理论