概率分布 機率分布英語probability distribution簡稱分布亦稱機率分配或分配是概率論中的一個概念 使用時可以有以下兩種含義 廣義地它指稱隨機變量的概率性質當我們說概率空間  Ω  F  P  displaystyle Omega mathcal Fmathbb P  中的兩個隨機變量X和Y具有同樣的分布時我們是無法用概率 P displaystyle mathbb P  來區別他們的換言之 稱X和Y為同分布的隨機變量當且僅當對任意事件 A  F displaystyle Ain mathcal F 有 P  X  A   P  Y  A  displaystyle mathbb P Xin Amathbb P Yin A 成立 但是不能認為同分布的隨機變量是相同的隨機變量事實上即使X與Y同分布也可以没有任何點ω使得XωYω在這個意義下可以把隨機變量分類每一類稱作一個分布其中的所有隨機變量都同分布用更簡要的語言來說同分布是一種等價關係每一個等價類就是一個分布需注意的是通常談到的離散分布均勻分布伯努利分布正態分布泊松分布等都是指各種類型的分布而不能視作一個分布 狹義地它是指隨機變量的概率分布函數設X是樣本空間  Ω  F  displaystyle Omega mathcal F 上的隨機變量 P displaystyle mathbb P  為概率測度則稱如下定義的函數是X的分布函數或稱累積分布函數 F X  a   P  X  a  displaystyle FXamathbb P Xleq a 對任意實數 a displaystyle a 定義 具有相同分布函數的隨機變量一定是同分布的因此可以用分布函數來描述一個分布但更常用的描述手段是概率密度函數