胡克定律 胡克定律英語Hookes law是力学的弹性理论中的一条基本定律指固体材料受力後应力與应变單位變形量成線性關係满足此定律的材料称为线弹性或胡克型材料 从物理學的角度看胡克定律源于多数固体或孤立分子内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态 很多实际材料例如一根长度为 L displaystyle L 横截面积為 A displaystyle A 的棱柱形棒在力学上都可以用胡克定律来模拟其單位伸长或縮減量 ε displaystyle varepsilon  应变在常系数 E displaystyle E 称为弹性模量下与拉或壓应力 σ displaystyle sigma  成正比例即 σ  E ε displaystyle sigma Evarepsilon  或 Δ L   E  L  F A   E  L  σ displaystyle Delta Lfrac Etimes Ltimes frac FAfrac Etimes Ltimes sigma  Δ L displaystyle Delta L 總伸長縮減量胡克定律利用世纪英国物理学家罗伯特胡克的名字命名胡克提出该定律的过程颇有趣味他于年发表了一句拉丁语字谜谜面是ceiiinosssttuv两年后他公布了谜底是ut tensio sic vis意思是力如伸长那样变化见参考文献这正是胡克定律的中心内容 胡克定律仅适用于特定负载条件下的部分材料钢材在多数工程应用中都可视为线弹性材料在其弹性范围内即应力低于屈服强度时胡克定律都适用另外一些材料如铝材则只在弹性范围内的一部分区域行为符合胡克定律对于这些材料需要定义一个应力线性极限在应力低于该极限时线性描述带来的误差可以忽略不计 还有一些材料在任何情况下都不满足胡克定律如橡胶这种材料称为非胡克型neohookean材料橡胶的刚度不仅和应力水平相关还对温度和加载速率十分敏感 胡克定律在磅秤制造应力分析和材料模拟等方面有廣泛的使用