戈特利布多项式 戈特利布多项式是一个以超几何函数定义的正交多项式 ℓ n  x  λ   e  n λ  k    e λ  k  n k   x k   e  n λ  F    n   x      e λ  displaystyle displaystyle ell nxlambda enlambda sum kelambda kbinom nkbinom xkenlambda Fnxelambda  前面几条戈特利布多项式为 ℓ   x  λ    displaystyle displaystyle ell xlambda  ℓ   x  λ    e x p   λ       x  x  e x p  λ   displaystyle displaystyle ell xlambda explambda xxexplambda  ℓ   x  λ          e x p     λ         x    x  e x p  λ   x     x   e x p  λ   e x p    λ   x   e x p    λ   x  displaystyle displaystyle ell xlambda explambda xxexplambda xxexplambda explambda xexplambda x ℓ   x  λ          e x p     λ         x    x  e x p  λ     x     x   e x p  λ     e x p    λ   x  x     x   e x p  λ     e x p    λ   x   e x p    λ   x     e x p    λ   x     e x p    λ   x  displaystyle displaystyle ell xlambda explambda xxexplambda xxexplambda explambda xxxexplambda explambda xexplambda xexplambda xexplambda x ℓ   x  λ          e x p     λ         x    x  e x p  λ     x   e x p    λ   x     x   e x p  λ     e x p    λ   x     e x p    λ   x     e x p    λ   x    e x p    λ   x     e x p    λ   x     e x p    λ   x    e x p    λ   x     x   e x p  λ     e x p    λ   x     e x p    λ   x     x   e x p  λ     e x p    λ   x     e x p    λ   x    x   x   displaystyle displaystyle ell xlambda explambda xxexplambda xexplambda xxexplambda explambda xexplambda xexplambda xexplambda xexplambda xexplambda xexplambda xxexplambda explambda xexplambda xxexplambda explambda xexplambda xxx