点反演 在欧几里得几何中点X关于一个点P的反演是点X使得P是以X和X为端点的线段的中点换句话说从X到P的向量同于从P到X的向量 给P的反演的公式是 xPx 这里的ax和x分别是PX和X的位置向量 这个映射是等距对合仿射变换它有唯一的一个不动点就是P 在奇数维的欧几里得空间中它不保持方向它是间接等距同构 在几何上说在维空间中它是绕通过P点的轴的角旋转组合上在垂直于这个轴的经过P的平面上反射的总和结果不依赖这个轴的方向在其他意义上 与点反演密切相关的是关于平面的反射它可以被认为是面反演