焦散线 微分几何中焦散线caustic指由流形反射或折射的射线的包络线这与几何光学中的焦散现象有关射线的来源可以是点辐射点radiant或来自无穷远处某点的平行射线这时要指定射线的方向向量 一般来说应用于辛几何与奇点理论中的焦散线指拉格朗日映射  π  i     L  M  B displaystyle pi circ i Lhookrightarrow Mtwoheadrightarrow B 的临界值集其中 i    L  M displaystyle i Lhookrightarrow M 是拉格朗日子流形L到辛流形M的拉格朗日浸入 π    M  B displaystyle pi  Mtwoheadrightarrow B 是辛流形M的拉格朗日纤维化焦散是拉格朗日纤维化基空间B的子集