理想 (环论) 理想Ideal是一个环论中的概念 若某环的子集为在原环加法的定义下的子群且其中的元素在原环乘法下与任意原环中的元素结果都在该子群中则称其为原环的理想 通俗地说一环的理想在加法上成群且在乘法上表现如同一个黑洞 理想把整数的某些子集例如偶数或的倍数组成的集合给一般化了两个偶数相加或相减结果仍是偶数偶数与任意整数相乘的结果也仍是偶数这些闭包和吸收的性质正是理想的定义理想可以被用来构造商环这类似于在群论里正规子群可以被用来构造商群