高斯-勒让德算法 高斯勒让德算法是一种用于计算圆周率π的算法它以迅速收敛著称只需次迭代即可产生π的万位正确数字不过它的缺点是内存密集因此有时它不如梅钦类公式使用广泛 该方法基于德國數學家卡尔弗里德里希高斯Johann Carl Friedrich Gauß和法國數學家阿德里安马里勒让德AdrienMarie Legendre的个人成果与乘法和平方根运算之现代算法的结合该算法反复替换两个数值的算术平均数和几何平均数以接近它们的算术几何平均数 下文的版本也被称为高斯欧拉布伦特萨拉明或萨拉明布伦特算法它于年被理查德布伦特和尤金萨拉明独立发现日本筑波大学于年月日宣布利用此算法计算出π小数点后位数字计算结果用波温算法检验 知名的电脑性能测试程序Super PI也使用此算法