原根 在数论特别是整除理论中原根英語Primitive root是一个很重要的概念 對於两个正整数 g c d  a  m    displaystyle gcdam 由欧拉定理可知存在正整数 d  m   displaystyle dleq m  比如说欧拉函数 d  φ  m  displaystyle dvarphi m 即小于等于 m displaystyle m 的正整数中与 m displaystyle m 互質的正整数的个数使得 a d    mod m  displaystyle adequiv pmod m  由此在 g c d  a  m    displaystyle gcdam 時定義 a displaystyle a 对模 m displaystyle m 的指数 δ m  a  displaystyle delta ma 為使 a d    mod m  displaystyle adequiv pmod m 成立的最小的正整数 d displaystyle d 由前知 δ m  a  displaystyle delta ma 一定小于等于 φ  m  displaystyle varphi m 若 δ m  a   φ  m  displaystyle delta mavarphi m 則稱 a displaystyle a 是模 m displaystyle m 的原根