沃爾什函數 沃爾什函數英語Walsh function或称Walsh system可以被看作一個和連續類比系統的三角波相對應的系統可以說是離散而且數位版本的三角波和三角波不同沃爾什函數只有部分連續這個函數的值域只有  和  兩個值有了沃爾什函數當作基礎當我們要進行類似於傅立葉轉換的沃爾什轉換時不需要做在虛數值域上的浮點數計算而能夠減少計算量與誤差 不論是三角波或是沃爾什函數都能透過週期性延伸至整個實數空間 R displaystyle mathbb R  另外傅立葉分析在數位系統所對應到的方波可以用沃爾什函數來表達沃爾什函數數列和轉換在物理和工程上面都有相當多的應用特別在數位語音處理上面他的主要應用包含語音辨識在生物醫學領域的影像處理和其他領域 歷史上許多種類的沃爾什函數都曾被使用而一般來說都各有優劣在下文中使用WalshPaley函数來代表沃爾什函數