機率公設 機率公理英語Probability axioms是概率論的公理任何事件發生的概率的定義均滿足概率公理因其提出者为安德烈柯尔莫果洛夫也被稱为柯尔莫果洛夫公理Kolmogorov axioms 某个事件 E displaystyle E 的概率 P  E  displaystyle PE 是定义在全体universe或者所有可能基础事件的样本空间 Ω displaystyle Omega  时概率 P displaystyle P 必须满足以下柯尔莫果洛夫公理 也可以说概率可以被解释为定义在样本空间的子集的σ代数上的一个测度那些子集为事件使得所有集的测度为  displaystyle  这个性质很重要因为这裡提出条件概率的自然概念对于每一个非零概率A都可以在空间上定义另外一个概率 P  B  A   P  B  A  P  A  displaystyle PBvert APBcap A over PA 通常读作给定A时B的概率如果给定A时B的条件概率与B的概率相同 P  B  A   P  B  displaystyle PBvert APB 则称A与B互相独立 当样本空间是有限或者可数无限时概率函数也可以以基本事件  e     e       displaystyle ee 定义它的值这里 Ω   e   e       displaystyle Omega ee