莫比乌斯变换 在几何学里 莫比乌斯变换是一类从黎曼球面映射到自身的函数用扩展复平面上的复数表示的话其形式为 f  z   a z  b c z  d displaystyle fzfrac azbczd 其中 z a b c d 为满足 ad  bc  的扩展复数 莫比乌斯变换也可以被分解为以下几个变换把平面射影到球面上把球体进行旋转位移等任何变换然后把它射影回平面上 莫比乌斯变换是以数学家奥古斯特费迪南德莫比乌斯的名字命名的它也被叫做单应变换homographic transformation或分式线性变换linear fractional transformation