1 + 1 + 1 + 1 + …         亦寫作  n    n  displaystyle sum ninfty n   n     n displaystyle sum ninfty n 或  n     displaystyle sum ninfty  是一個發散級數表示其部份和形成的數列不會收斂數列n可以視為公比為的等比級數不同於其他公比為有理數的等比級數此級數不但在實數下不收斂在某些特定數字p的p進數下也不收斂若在擴展的實數軸中因為部份和形成的數列單調遞增且沒有上界因此級數的值如下  n         displaystyle sum ninfty infty  此發散級數無法用切薩羅求和及阿貝爾和的求和法求和 当出现于物理运用时它也解释为ζ函數正規化英语Zeta function regularization它是黎曼ζ函數在零点的取值 ζ  s    n     n s        s  n        n   n s  displaystyle zeta ssum ninfty frac nsfrac ssum ninfty frac nns 上述二個公式在 s   displaystyle s 時不成立必需利用解析连续定义 ζ  s    s π s     sin   π s     Γ    s    ζ    s   displaystyle zeta sspi s sin leftfrac pi sright Gamma s zeta s 用上式求得假設 Γ      displaystyle Gamma   ζ      π lim s     sin   π s     ζ    s    π lim s      π s   π  s             s          displaystyle zeta frac pi lim srightarrow  sin leftfrac pi sright zeta sfrac pi lim srightarrow  leftfrac pi sfrac pi sright leftfrac srightfrac  以下ζs在s  時的級數展開也是這種意義下此級數的和             ζ   也可用其他的s值來為其他的級數求和例如ζ        ζ        其通式為 ζ   s    n    n s   s   s   s     B s   s   displaystyle zeta ssum ninfty nssssldots frac Bss 其中Bk為伯努利数 在同一年內有兩位傑出的物理學家斯拉夫诺夫A Slavnov和F Yndurain 分别在巴塞羅那作了学术演讲两场学术演讲的主题不同但是在這兩個人的介紹當中都说到了一句令觀眾非常難忘的话各位都知道          某程度意味著如果觀眾不知道这个那么继续听下去是没有意义的