本原多项式 在不同的分支数学本原多项式有不同的含义 域论中一个本原多项式是有限域GFpm有限扩张的本原元的最小多项式域论 在代数特别是环理论如果一个整系数多项式的所有系数是互素的则称它是一个本原多项式本原多项式对判定不可约多项式有很大帮助高次多项式的不可约多项式判定一直是个未完全解决的难题 有限域的不可约多项式都是本原多项式这点对通讯编码和密码学有重要作用每个有理系数多项式都能写成一个有理数与一个本原多项式的乘积高斯引理环的两个本原多项式的乘积仍是本原多项式