玫瑰线 玫瑰线是极坐标系中的正弦曲线可以用以下的方程来表示 r  cos   k θ   displaystyle rcosktheta  如果k是偶数玫瑰线就有k个瓣如果k是奇数则有k个瓣 如果k是有理数玫瑰线就是封闭的其长度有限如果k是无理数则曲线不是封闭的长度为无穷大在这种情况下玫瑰线的图形便形成了一个稠密集 由于对于所有的 θ displaystyle theta  都有 sin   k θ   cos   k θ  π    cos   k  θ  π  k   displaystyle sinktheta cos leftktheta frac pi rightcos leftklefttheta frac pi krightright 因此由以下方程所确定的玫瑰线 r  sin   k θ  displaystyle rsinktheta  和 r  cos   k θ  displaystyle rcosktheta  除了角度的不同以外是全等的