证明π是无理数 世纪年代约翰海因里希朗伯首先证明出圆周率为无理数即不能表示成两个整数之比在世纪夏尔埃尔米特给出了不需要微积分以外的预备知识的证明方法此后又有玛丽卡特赖特英语Mary Cartwright伊万尼云以及尼古拉布尔巴基等人给出更为简洁的证明另外由拉茨科维奇米克洛什的证明方法简化了朗伯的证明方法这些所给出证明方法都基于反证法 年费迪南德冯林德曼进一步给出圆周率不仅为无理数而且为超越数的证明