波爾查諾-魏爾斯特拉斯定理 波爾查諾魏爾施特拉斯定理英語BolzanoWeierstrass theorem是数学中尤其是拓扑学与實分析中用以刻畫 R n displaystyle mathbb R n 中的緊集的基本定理得名於數學家伯納德波爾查諾與卡爾魏爾施特拉斯波尔查诺魏尔斯特拉斯定理说明有限维实向量空间 R n displaystyle mathbb R n 中的一個子集 E displaystyle E 是序列緊緻每個序列都有收斂子序列当且仅当 E displaystyle E 是有界閉集