四色定理 四色定理英語four color theorem又稱為四色地圖定理英語four color map theorem是一个数学定理如果在平面上劃出一些邻接的有限区域那么可以用四种颜色来给这些区域染色使得每两个邻接区域染的颜色都不一样另一个通俗的说法是每个无外飞地的地图都可以用不多於四种颜色来染色而且不會有两个邻接的区域颜色相同被称为邻接的两个区域是指它们有一段公共的边界而不仅仅是一个公共的交点例如右图左下角的圆形中红色部分和绿色部分是邻接的区域而黄色部分和红色部分则不是邻接区域 是否只用四种颜色就能为所有地图染色的问题最早是由南非数学家法兰西斯古德里在年提出的被称为四色问题或四色猜想人们发现要证明宽松一点的五色定理即只用五种颜色就能为所有地图染色很容易但四色问题却出人意料地异常困难曾经有许多人发表四色问题的证明或反例但都被证实是错误的 年数学家凱尼斯阿佩爾和沃夫冈哈肯借助电子计算机首次得到一个完全的证明四色问题也终于成为四色定理这是首个主要借助计算机证明的定理这个证明一开始并不为许多数学家接受因为不少人认为这个证明无法用人手直接验证尽管随着计算机的普及数学界对计算机辅助证明更能接受但仍有数学家希望能够找到更简洁或不借助计算机的证明