自由度 (统计学) 在統計學中自由度英語degree of freedom df是指当以样本的统计量来估计总体的参数时样本中独立或能自由变化的数据的个数称为该统计量的自由度一般來說自由度等於獨立变量数減掉其衍生量數舉例來說方差的定義是樣本減平均值一個由樣本決定的衍生量的平方之和因此對N個隨機樣本而言其自由度為N 數學上自由度是一個隨機向量的維度數也就是一個向量能被完整描述所需的最少單位向量數舉例來說從電腦螢幕到廚房的位移能夠用三維向量 a i   b j   c k  displaystyle awidehat ibwidehat jcwidehat k 來描述因此這個位移向量的自由度是自由度也通常與這些向量的座標平方和以及卡方分布中的參數有所關聯