外延性 在数学中外延性通常指称某种形式的可追溯到莱布尼兹的原理两个数学对象是相等的如果没有区分它们的检验例如给出两个数学函数 f 和 g我们可以说它们是相等的如果 fx  gx 对于在公共函数域 X 内的所有 x这种外延相等是平常的定义如果函数范围 Y 对于两个也是公共的在另一方面如果我们在类型论的意义上通过附着到它们上的数据来区分函数这样我们可以选择一个更大的集合比如 Z 作为它们之一的范围则这种相等不同于外延意义的相等这种意义下外延性可能会失败另一种意义的相等考虑函数被计算的过程如果这么考虑通常会同外延性相抵触 在公理化集合论中外延性被表达为外延公理它声称两个集合是相等的当且仅当它们包含相同的元素在 lambda 演算中外延性被表达为 eta变换规则它允许在指示相同函数的任何两个表达式之间的转换