群论 在数学和抽象代数中群论英語Group theory研究名为群的代数结构 群在抽象代数中具有基本的重要地位许多代数结构包括环域和向量空间等可以看作是在群的基础上添加新的运算和公理而形成的群的概念在数学的许多分支都有出现而且群论的研究方法也对抽象代数的其它分支有重要影响线性代数群英语Linear algebraic group和李群作为群论的分支在经历了重大的发展之后已经形成相对独立的研究领域 群论的重要性还体现在物理学和化学的研究中因为许多不同的物理结构如晶体结构和氢原子结构可以用群论方法来进行建模于是群论和相关的群表示论在物理学和化学中有大量的应用 群论中的重要结果有限单群分类是世纪数学最重要的结果之一该定理的证明是集体努力的结果它的证明出现在年和年之间出版的超过页的期刊上