合同矩阵 在线性代数特别是二次型理论中常常用到矩阵间的合同关系两个矩阵 A displaystyle A 和 B displaystyle B 是合同的如果有同数域上的可逆矩阵 P displaystyle P 使得 A  P T B P displaystyle APmathrm T BP  其中的 P T displaystyle Pmathrm T  表示矩阵 P displaystyle P 的转置矩阵 对于二次型的矩阵表示来说做一次非退化的线性替换相当于将二次型的矩阵变为一个与其合同的矩阵 在有限维线性空间中同一双线性函数在不同基下的度量矩阵是合同的