准周期函数 在數學上准周期函数Quasiperiodic function是指一個函數有類似週期函數的性質但不滿足嚴格的周期函数更準確的說法一函數為 f displaystyle f 為 准周期函数且有准周期 ω displaystyle omega  若 f  z  ω   g  z  f  z   displaystyle fzomega gzfz 其中 g displaystyle g 是一個比 f displaystyle f 簡單的函數注意此處的簡單是一個模糊的概念 一個簡單的例子有些稱為算術準週期為其函數滿足下式 f  z  ω   f  z   C displaystyle fzomega fzC 另一個的例子有些稱為幾何準週期為其函數滿足下式 f  z  ω   C f  z  displaystyle fzomega Cfz 以下是Θ函數 ϑ  z  τ  τ   e   π i z  π i τ ϑ  z  τ   displaystyle vartheta ztau tau epi izpi itau vartheta ztau  針對固定的τ其准周期即為τ此函數也有另一個週期另一個例子是魏尔施特拉斯Σ函數英语Weierstrass sigma function有二個獨立的准周期也就是對應魏爾斯特拉斯橢圓函數的週期 符合以下泛函方程式的函數 f  z  ω   f  z   a z  b   displaystyle fzomega fzazb  也是準週期函數例如針對定值η的魏尔施特拉斯Ζ函數英语Weierstrass zeta function ζ  z  ω   ζ  z   η   displaystyle zeta zomega zeta zeta   其中ω為對應魏爾斯特拉斯橢圓函數的週期 若 f  z  ω   f  z    displaystyle fzomega fz  則f稱為週期函數其週期為ω