方差分析 變異數分析英語Analysis of variance簡稱ANOVA為資料分析中常見的統計模型主要為探討連續型Continuous資料型態之因变量與類別型資料型態之自变量的關係當自變項的因子中包含等於或超過三個類別情況下檢定其各類別間平均數是否相等的統計模式廣義上可將T檢定中變異數相等Equality of variance的合併T檢定Pooled Ttest視為是變異數分析的一種基於T檢定為分析兩組平均數是否相等並且採用相同的計算概念而實際上當變異數分析套用在合併T檢定的分析上時產生的F值則會等於T檢定的平方項 變異數分析依靠F分布為機率分布的依據利用平方和Sum of square與自由度Degree of freedom所計算的組間與組內均方Mean of square估計出F值若有顯著差異則考量進行事後比較英语Posthoc analysis或稱多重比較Multiple comparison較常見的為薛費法英语Scheffés method事後比較法杜其範圍檢定英语Tukeys range test與邦費羅尼校正用於探討其各組之間的差異為何 在變異數分析的基本運算概念下依照所感興趣的因子數量而可分為單因子變異數分析雙因子變異數分析多因子變異數分析三大類依照因子的特性不同而有三種型態固定效應變異數分析fixedeffect analysis of variance隨機效應變異數分析randomeffect analysis of variance與混合效應變異數分析Mixedeffect analaysis of variance然而第三種型態在後期發展上被認為是Mixed model的分支關於更進一步的探討可參考Mixed model的部份 變異數分析優於兩組比較的T檢定之處在於後者會導致多重比較multiple comparisons的問題而致使第一型錯誤Type one error的機會增高因此比較多組平均數是否有差異則是變異數分析的主要命題 在统计学中方差分析ANOVA是一系列统计模型及其相关的过程总称其中某一变量的方差可以分解为归属于不同变量来源的部分其中最简单的方式中方差分析的统计测试能够说明几组数据的平均值是否相等因此得到两组的T檢定在做多组双变量T檢定的时候错误的機率会越来越大特别是第一型錯誤因此方差分析只在二到四组平均值的时候比较有效