七维叉积 在数学中七维叉积是七维空间的向量的双线性算子对于任何两个向量ab在 R  displaystyle mathbb R  其叉积a  b也在 R  displaystyle mathbb R  七维叉积和三维叉积相似在于它们满足反交換律且a  b正交于a和b不同在于七维叉积不满足雅可比恒等式虽然每对三维向量只有一个叉积不辨正负但每对七维向量可以有很多叉积七维叉积与八元数的关系和三维叉积与四元数的一样 七维叉积是将三维以外的叉积广义化的一个方式而它和三维叉积是唯二结果为向量正交于两个向量且大小与三维情况相同的二元双线性向量积在其他维度中一些结果为向量的向量积满足这些条件但它们是三个或以上的向量的运算也有一些结果为二重向量的二元积