幂集公理 在数学中幂集公理是公理化集合论的ZermeloFraenkel公理之一 在ZermeloFraenkel公理的形式语言中这个公理读做  A   P  A    x  x  P  A     y  y  x  y  A  displaystyle forall Aexists mathcal PAforall xxin mathcal PAiff forall yyin ximplies yin A 或简写为  A   P  A    x  x  P  A   x  A displaystyle forall Aexists mathcal PAforall xxin mathcal PAiff xsubseteq A 换句话说 给定任何集合A有着一个集合 P  A  displaystyle mathcal PA 使得给定任何集合xx是 P  A  displaystyle mathcal PA 的成员当且仅当x是A的子集 通过外延公理可知这个集合是唯一的我们可以称集合 P  A  displaystyle mathcal PA 是A的幂集所以这个公理的本质是 所有集合都有一个幂集 幂集公理一般被认为是无可争议的它或它的等价命題出现在所有可替代的集合论的公理化中