空和 在数学领域空和英語Empty sum也叫零项和英語nullary sum是零个被加数项相加的结果一般认为空和的值是加法单位元零 假设有数列 a a a 并且该数列的前 m 项的和为 s m   i   m a i  a     a m displaystyle smsum imaialdots am 如果约定 s   a  displaystyle sa 并且 s    displaystyle s 那么所有 m   都满足遞迴關係式 s m  a m  s m   displaystyle smamsm 换句话说 s  displaystyle s 是一个项的和取值就是第一項本身而 s  displaystyle s 则是零个项的和取值是 允许求一个项零个项的和可以简化很多数学公式减少针对类似的特殊情况的处理这样的和是很多归纳证明以及算法的自然起点因此空和是零的约定在数学和程序设计中非常常见