角平分線定理 内角平分線定理是一個平面幾何定理三角形一角的内角平分線分割对边为两段两段的长度之比等于两条邻边的长度之比反过来有内角平分线逆定理把三角形一边分割为长度之比等于邻边长度之比的两段则经过分割点与对角顶点的直线为对角的内角平分线以上两条定理见于古希腊数学家欧几里得的几何原本属于平面几何最基本的定理之列 类似地存在外角平分線定理和外角平分线逆定理前者指的是三角形一角的外角平分線与对边所在的直线相交交点到对边上两顶点的距离之比等于两条邻边的长度之比后者指的是三角形一边的延长线上有一点到该边上两顶点的距离之比等于另外两边的长度之比则经过该点与对角顶点的直线为对角的外角平分线内外角平分线定理及逆定理合称角平分線定理及角平分线逆定理又称角平分線性质