补运算 设L是带有最大元素和最小元素的有界格L的两个元素x和y是互补相互为补元的当且仅当 x  y   displaystyle xvee y 且 x  y   displaystyle xwedge y 在这种情况下它们被指示为x  y和等价的y  x所有元素都有补元素的有界格叫做有补格对应的在L上的一元运算叫做补运算把逻辑否定的类似物介入了格理论补元不必然是唯一的在L上所有可能的一元运算中也没有什么特殊之处分配有补格是布尔代数对于分配格x的补元存在的话就可证明是唯一的 Heyting代数是至少某些成员缺乏补元的分配格的例子在另一方面Heyting代数的所有成员x都有一个伪补元也指示为x伪补元是最大的元素y使得x  displaystyle wedge  y  如果Heyting代数的所有元素的伪补元实际上都是补元则这个Heyting代数是布尔代数