百分位排名 在统计学中给定数据的百分位排名或称百分位等级PR是其次數分布英语frequency distribution中小于该数值的数据的百分比其数学公式为 P R  C F     F  N    displaystyle PRfrac CFtimes FNtimes  其中CF 累積次數英语cumulative frequency analysis 是小于或等于感兴趣数值的所有数据的计数F是感兴趣数值的次数英语frequency statisticsN是分布中分数的数量或者如果CF 是小于感兴趣分数的所有数值的计数则 P R  C F      F  N   displaystyle PRfrac CFtimes FNtimes  该图说明了百分位排名计算并显示了公式中的   F项如何确保百分位排名反映小于指定分数的分数百分比例如图中的个分数在分以下个小于两个一半等于在以下个小于一半为一个等于 有时一个分数的百分位等级被错误地定义为低于或等于它的分数的百分比但这需要不同的计算其中   F术语已删除通常百分位排名仅针对分布中的分数计算但如图所示也可以针对次數为零的分数计算百分位排名例如 的分数小于  个小于 没有一个等于  在教育测量中通常出现在分数报告中的一系列百分位排名显示了应试者的真实百分位排名可能出现的范围真实值是指如果测试过程中没有随机错误应试者将获得的排名 百分等级通常用于阐明标准化测试分数的解释对于测试理论原始分数的百分位等级被解释为常模组中分数低于感兴趣分数的考生的百分比 百分位等级不是等距的也就是说任何两个分数之间的差异不同于百分位等级差异相同的任何其他两个分数之间的差异例如由于分布的钟形曲线形状     与    的距离不同某些百分位等级比其他百分位等级更接近某些等级百分等级  在钟形曲线上比  更接近 如果分布呈正态分布则可以从标准分数推断出百分等级