卡尔曼滤波 卡尔曼滤波英語Kalman filter是一种高效率的递归滤波器自回归滤波器它能够从一系列的不完全及包含雜訊的测量中估计动态系统的状态卡尔曼滤波會根據各測量量在不同時間下的值考慮各時間下的联合分布再產生對未知變數的估計因此會比只以單一測量量為基礎的估計方式要準卡尔曼濾波得名自主要貢獻者之一的鲁道夫卡尔曼 卡尔曼滤波在技術領域有許多的應用常見的有飛機及太空船的導引導航及控制英语guidance navigation and control卡尔曼滤波也廣為使用在時間序列的分析中例如信号处理及计量经济学中卡尔曼滤波也是機器人運動規劃及控制的重要主題之一有時也包括在軌跡最佳化英语trajectory optimization卡尔曼滤波也用在中軸神經系統運動控制的建模中因為從給與運動命令到收到感覺神經的回授之間有時間差使用卡尔曼滤波有助於建立符合實際的系統估計運動系統的目前狀態並且更新命令 卡尔曼滤波的演算法是二步驟的程序在估計步驟中卡尔曼滤波會產生有關目前狀態的估計其中也包括不確定性只要觀察到下一個量測其中一定含有某種程度的誤差包括隨機雜訊會通過加權平均來更新估計值而確定性越高的量測加權比重也越高演算法是迭代的可以在實時控制系統中執行只需要目前的輸入量測以往的計算值以及其不確定性矩陣不需要其他以往的資訊 使用卡尔曼滤波不用假設誤差是正态分布不過若所有的誤差都是正态分布卡尔曼滤波可以得到正確的條件機率估計 也發展了一些擴展或是廣義的卡尔曼滤波例如運作在非線性系统的擴展卡爾曼濾波英语extended Kalman filter及无迹卡尔曼滤波英語unscented Kalman filter底層的模型類似隐马尔可夫模型不過潛在變量英语latent variable的狀態空間是連續的而且所有潛在變量及可觀測變數都是正态分布