柯西应力张量 柯西应力张量英語Cauchy stress tensor通常以 σ displaystyle boldsymbol sigma  表示又称为真实应力张量true stress tensor是连续介质力学里用现时构形描述的二阶应力张量以法国数学家奥古斯丁路易柯西的名字命名该张量为对称张量其九个分量六个独立分量表示某一点的应力状态假设n为单位方向矢量Tn为通过与n垂直平面的应力矢量则Tn与n之间的关系为 T  n   n  σ or T j  n   σ i j n i  displaystyle mathbf T mathbf n mathbf n cdot boldsymbol sigma quad textorquad Tjnsigma ijni 其中柯西应力张量表示為 σ   σ  σ  σ  σ  σ  σ  σ  σ  σ     σ x x σ x y σ x z σ y x σ y y σ y z σ z x σ z y σ z z    σ x τ x y τ x z τ y x σ y τ y z τ z x τ z y σ z  displaystyle boldsymbol sigma leftbeginmatrixsigma sigma sigma sigma sigma sigma sigma sigma sigma endmatrixrightequiv leftbeginmatrixsigma xxsigma xysigma xzsigma yxsigma yysigma yzsigma zxsigma zysigma zzendmatrixrightequiv leftbeginmatrixsigma xtau xytau xztau yxsigma ytau yztau zxtau zysigma zendmatrixright 柯西應力張量適用分析當材料變形微小時不適用於大變形情況如彈性體受力變形