相干逻辑 相干逻辑 英语Relevant logicRelevance logic也叫作相关逻辑是一类非经典亚结构逻辑它在蕴涵上施加了特定限制 相干逻辑致力于捕获蕴含在经典真值泛函逻辑中被实质蕴涵算子所忽略的那些方面这个想法不是新的它导致克拉伦斯埃尔文路易斯英语Clarence Irving LewisClarence Irving Lewis发明模态逻辑特别是严格蕴涵依据是在经典逻辑中谬误蕴涵任何命题是成立的因此如果天空是绿色则二加二等于五是真的但是很明显即使天空真的是绿色二加二也不能等于五参见反事实所以蕴涵关系应该是必然性的 甚至在除去了实质蕴涵悖论英语Paradoxes of material implication之后还有另一个问题努埃尔贝尔纳普英语Nuel BelnapNuel Belnap和阿伦罗斯安德尔森英语Alan Ross AndersonAlan Ross Anderson枚举了一些严格蕴涵悖论例如矛盾仍蕴涵任何事物任何事物都蕴涵重言式反直觉的蕴涵在我们使用这个术语时需要在前提和结论之间有某种在主旨上的联系 在相干逻辑中的本质新颖是以有效的论证的前提必须有关于结论在命题演算中这包括了要求前提和结论共享原子句子和特定的真值泛函规则比如增加律对于任何Q的从P到P或Q的推论是受限的这样无关信息不能带入在谓词演算中相关性要求在前提和结论之间共享变量和常量 标准的证明论比如菲奇英语Frederic Fitch式的自然演绎适合提供相关性通过在每行推导的末端介入指示相关前提的标记根岑式的演算可以为此做出修改就是除去允许在相继式右手端的介入任意公式的弱化规则 相干蕴涵的基本想法出现在中世纪逻辑中威尔海姆阿克曼英语Wilhelm Ackermann在二十世纪五十年代做了一些先驱工作在他的工作之上努埃尔贝尔纳普英语Nuel Belnap和阿伦罗斯安德尔森英语Alan Ross Anderson以及其他人在二十世纪七十年代写了这个主题的代表作蕴涵相关性与必要性的逻辑Entailment The Logic of Relevance and Necessity 相干逻辑的显著特征是它们是次协调逻辑矛盾的存在不会导致逻辑爆炸