凱萊定理 在群論中凱萊定理以阿瑟凱萊命名聲稱所有群G 同構於在G上的對稱群的子群這可以被理解為G在G的元素上的群作用的一個例子 集合G的置換是任何從G到G的雙射函數所有這種函數的集合形成了在函數複合下的一個群叫做G上的對稱群并寫為SymG 凱萊定理通過把任何群包括無限群比如R都當作某個底層集合的置換群把所有群都放在了同一個根基上因此對置換群成立的定理對於一般群也成立