合并方差 合并方差pooled variance在统计学中是指当多个总体均值不同时估算总体方差的方法其假设每个总体都有着相同的方差在此假设之下合并样本方差相比单个的样本方差能更精确地估算总体方差合并方差的平方根则称为合并标准差pooled standard deviation 以 i      k displaystyle ildots k 表示不同总体可以通过加权平均计算合并方差 s p  displaystyle sp  s p    i   k  n i    s i   i   k  n i      n     s     n     s       n k    s k  n   n     n k  k displaystyle spfrac sum iknisisum iknifrac nsnscdots nksknncdots nkk  其中 n i displaystyle ni 表示总体 i displaystyle i 的样本大小而每个总体的样本方差分别为 s i  displaystyle si   n i    j   n i  y j  y j    displaystyle frac nisum jnileftyjoverline yjright  以上的加权因子采用  n i    displaystyle ni 而非 n i displaystyle ni 是因为使用了贝塞尔校正系数 除以上定义之外有时还会使用 s p    i   k  n i    s i   i   k n i displaystyle spfrac sum iknisisum ikni 计算合并方差