羅森布羅克函數 在數學最佳化中羅森布羅克函數是一個用來測試最佳化演算法性能的非凸函数由霍華德哈里羅森布羅克在年提出也稱為羅森布羅克山谷或羅森布羅克香蕉函數也簡稱為香蕉函數 羅森布羅克函數的定義如下 f  x  y      x      y  x     displaystyle fxyxyxquad  羅森布羅克函數的每个等高线大致呈抛物线形其全域最小值也位在抛物线形的山谷中香蕉型山谷很容易找到這個山谷但由於山谷內的值變化不大要找到全域的最小值相當困難 其全域最小值位於  x  y        displaystyle xy 點數值為 f  x  y    displaystyle fxy 有時第二項的係數不同但不會影響全域最小值的位置