三角函数 三角函数英語trigonometric functions是數學很常見的一類關於角度的函数三角函數將直角三角形的内角和它的两邊的比值相关联亦可以用单位圆的各种有关线段的长的等价來定义三角函数在研究三角形和圆形等几何形状的性质时有著重要的作用亦是研究振动波天体运动和各种周期性现象的基础数学工具在数学分析上三角函数亦定义为无穷级数或特定微分方程的解允许它们的取值扩展到任意实数值甚至是複數值 常見的三角函数有正弦函数 sin displaystyle sin  余弦函数 cos displaystyle cos  和正切函数 tan displaystyle tan  或 tg displaystyle operatorname tg  或 tang displaystyle operatorname tang  在航海学测绘学和工程学等其他学科中还会用到例如余切函数 cot displaystyle cot  或 ctg displaystyle operatorname ctg  正割函数 sec displaystyle sec  余割函数 csc displaystyle csc  正矢函数和半正矢函数等其它三角函数不同的三角函数之间的关系可以几何直观或计算得出称为三角恒等式 三角函数一般用于计算三角形中的未知长度的边和未知的角度在导航工程学和物理学方面都有广泛的用途另外以三角函数为模版可以定义一类相似的函数叫做双曲函数常见的双曲函数也称双曲正弦函数双曲余弦函数等