贝尔特拉米矢量场 贝尔特拉米矢量场英語Beltrami vector field是指旋度与其自身平行的三维矢量场以意大利数学家贝尔特拉米的名字命名贝尔特拉米矢量场满足 F     F    displaystyle mathbf F times nabla times mathbf F  如果 F displaystyle mathbf F  为螺线矢量场即   F   displaystyle nabla cdot mathbf F  如不可压缩流体或磁场则      F      F      F  displaystyle nabla times nabla times mathbf F equiv nabla mathbf F nabla nabla cdot mathbf F  成立于是可以得到    F     λ F  displaystyle nabla mathbf F nabla times lambda mathbf F  再进一步假设 λ displaystyle lambda  为常数则可以简化为   F   λ  F  displaystyle nabla mathbf F lambda mathbf F