星形域 在数学中一个欧几里得空间Rn中的集合 S displaystyle S 称为星形域star domain或星形凸集starconvex set意思是存在 S displaystyle S 中的点 x  displaystyle x 使得对于 S displaystyle S 中的所有 x displaystyle x 从 x  displaystyle x 到 x displaystyle x 的线段也位于 S displaystyle S 内这个定义可以立刻推广到任何实或複向量空间 直观地如果我们把 S displaystyle S 视为用围墙包围的一个区域那么 S displaystyle S 是一个星形域意思是我们可以在 S displaystyle S 中找到一个着眼点 x  displaystyle x 使得 S displaystyle S 中的任何点 x displaystyle x 都在该点的视线内