代數整數 在數學裡代數整數algebraic integer是複數中的一类一个複数α是代数整数当且仅当它是某个個整系數的首一多項式 P  x  displaystyle Px 的根其中首一英文monic意謂最高冪次項的系數是 因此所有代數整數都是代數數但並非所有代數數都是代數整數所有代数整数构成一个环通常记作 A displaystyle mathbb A   如果 P  x  displaystyle Px 是整係數本原多項式即系數的最大公因数是的多项式但非首一多項式則 P displaystyle P 的根都不是代數整數