圆柱体 数学上圆柱cylindercylindrical column或圆柱体古稱圓堡壔圓囷是以一个圆为底面上或下移动一定的距离所经过的空间叫做圆柱体包括直圆柱斜圆柱广义的圆柱也包括椭圆柱elliptic cylinder 圆柱是一个二次曲面也就是说一个三维曲面满足以下直角坐标系中的方程  x a     y b     displaystyle leftfrac xarightleftfrac ybright 这个方程是用于椭圆柱的是对于普通圆柱ab的一个推广更一般的是柱体column横截面可以是任何曲线 圆柱是一个退化二次曲面因为至少有一个坐标这里就是z不出现在方程中在有些定义中圆柱面根本不视为二次曲面 在日常使用中圆柱指一个直圆柱的有限段其两端闭合形成圆形表面如右图所示若圆柱半径为r长度为h则它的体积为 V  π r  h displaystyle Vpi rh 九章算術記載的公式是周自相乘以高乘之十二而一 而它的表面积为 A   π r  r  h  displaystyle Api rrh 对于给定的体积最小表面积的圆柱满足h  r对于给定的表面积最大体积的圆柱也满足h  r 也有几种不太常見的圆柱类型这些是虚椭圆柱  x a     y b      displaystyle leftfrac xarightleftfrac ybright 和双曲柱面  x a     y b     displaystyle leftfrac xarightleftfrac ybright 以及抛物柱面 x    y   displaystyle xy