迭代冪次 在數學裡面迭代冪次 亦作超運算或四級運算或可理解為迭代乘方冪塔運算和超冪運算等等是專指冪的下一個超運算級別用以表示極大的數字以下列舉了首四個超運算級別其中迭代冪次為第四級后继函数例如 a   a   displaystyle aa 即將 a displaystyle a 加上一可理解為第零級運算相關解釋參見皮亞諾公理範例如下 加法 a  n  a     n displaystyle anaunderbrace cdots  n a 的連續n 次後繼 乘法 a  n  a  a    a  n displaystyle atimes nunderbrace aacdots a n a 連續加上自己n 次 冪 a n  a  a    a  n displaystyle anunderbrace atimes atimes cdots times a n a 連續乘以自己n 次 迭代冪次 n a  a a   a  n displaystyle naunderbrace aacdot cdot a n a 連續取冪於自己n 次 以上每一個運算級別皆被定義為對上一運算級別的迭代迭代冪次的下一個運算級別為五級運算超運算迭代冪次跟首三個超運算級別的一大不同之處在於首三個超運算級別中的n 可以是任意複數而n 為任意複數的迭代冪次目前則未有一個概括的定義另外迭代冪次不屬於初等函數 加法a  n是最基本的運算級別乘法a  n亦是其中一種初等函數在自然數的域當中它可被視為a 的n 次鏈式加法冪 a n displaystyle an 則可被視為a 的n 次鏈式乘法如此類推迭代冪次 n a displaystyle na 可被視為a 的n 次鏈式冪當中變量a 將會在下文被稱為底數而變量n 則是此函數的高度值在下文有時會被稱為上標數早段提及的上標數皆為整數而後則會擴展到分數實數以及複數如下所示