歐幾里得數 歐幾里得數都是整數其形式為En  pn  displaystyle   其中pn  displaystyle  是pn的質數階乘 命名是由古希臘數學家歐幾里德來命名 人們有時錯誤地說歐幾里德的著名的歐幾里得定理證明質數是無限的需要依賴於這些數字事實上歐幾里德的證明並沒有假設一個有限集合包含的所有質數的存在相反他說 consider any finite set of primes not necessarily the first n primes eg it could have been the set    and then went on from there to the conclusion that at least one prime exists that is not in that set 意思是考慮任何素數的有限集合不一定是前n个素數例如它可能是集合然後從這兩個方面得到這樣的結論至少存在一個質數不是在該集合 页面存档备份存于互联网档案馆 前幾個歐幾里得數是為        OEIS數列A 未解決的數學問題是否存在無限多個歐幾里得素數 目前還不知道是否存在無限多個歐幾里得素數 E          是第一個歐幾里得合數 這表明並非所有歐幾里得數都是質數 歐幾里得數不能是平方數 因為歐幾里得數除以都餘 對於所有的n  的En歐幾里得數之最後一位數字永遠是因為En  必能被和整除n