哈密顿向量场 在数学与物理中哈密顿向量场是辛流形上一个向量场定义在任何能量函数或哈密顿函数上以物理学家和数学家威廉卢云哈密顿命名哈密顿向量场是经典力学中的哈密顿方程的几何表现形式哈密顿向量场的积分曲线表示哈密顿形式的运动方程的解由哈密顿向量场生成的流是辛流形的微分同胚在物理中称为典范变换在数学中称为哈密顿辛同胚 哈密顿向量场可以更一般地定义在任何泊松流形上对应于流形上的函数 f 与 g 的两个哈密顿向量场的李括号也是一个哈密顿向量场其哈密顿函数由 g 与 f 的泊松括号给出