蒙哥马利算法 在模算數領域蒙哥馬利模乘Montgomery modular multiplication蒙哥馬利乘算Montgomery multiplication是一种快速大数通常是几百個二進位模乘算法 由彼得蒙哥马利在年提出 一般以傳統方式計算模乘 ab mod N 時是將乘積 ab 除以 N 並取餘數然而除法需要相當消耗時間的商數位估算和校正因此蒙哥馬利模乘引入了一種特殊的數字表達形式蒙哥馬利型Montgomery form將 a 與 b 轉化為蒙哥馬利型後計算在蒙哥馬利型下的 ab mod N令 R  N 為一整數常數且與 N 互質在計算蒙哥馬利演算法的過程中唯一必要的除法就僅為除以 R而此常數 R 是可以設計為容易進行除法的以實務來說R 通常會設為  的冪次方如此一來除法就僅僅需要進行移位 單次的蒙哥馬利模乘因為需要將 a 與 b 轉化為蒙哥馬利型速度上可能反而不及傳統方法以及巴雷特約減然而當我們需要進行連續乘法時例如模冪modular exponentiation運算其優勢就會展現出來只有在連續乘法起始與結束時需要進行蒙哥馬利型轉化而過程中所產生的中間值可以一直維持在蒙哥馬利型的狀態相較於連乘轉化的時間花費在整個過程中就相對微小許多 諸多的密碼系統如 RSA 與 迪菲赫爾曼密鑰交換 都是基於在一個很大的奇數模上做運算對這些演算法來說使用 R 為二的次方的蒙哥馬利乘算是非常有效率的一種做法