可控制性格拉姆矩陣 控制理论中可控制性格拉姆矩阵Controllability Gramian是用來判斷線性動態系統是否可控制的格拉姆矩阵 若針對以下的線性時變系統 x   t   A  t  x  t   B  t  u  t  displaystyle dot xtAtxtBtut y  t   C  t  x  t   D  t  u  t  displaystyle ytCtxtDtut 可控制性格拉姆矩阵為 W c  t   t     t  t  Φ  τ  t   B  τ  B T  τ  Φ T  τ  t   d τ displaystyle Wcttint ttPhi tau tBtau BTtau Phi Ttau tdtau   其中 Φ displaystyle Phi  為狀態轉換矩陣 系統在 t   t   t   displaystyle tin tt 具有可控制性若且唯若 W c  t   t   displaystyle Wctt 為非奇異矩陣