模態代數 在代數和邏輯中模態代數是代數結構  A              displaystyle langle Aland lor Box rangle  使得  A            displaystyle langle Aland lor rangle  是布爾代數  displaystyle Box  是在 A 上的一元運算對於所有 A 中的 x y 滿足     displaystyle Box  和   x  y    x   y displaystyle Box xland yBox xland Box y  模態代數提供了命題模態邏輯的模型以和布爾代數是經典邏輯的模型相同的方式特別是所有模態代數的簇是在抽象代數邏輯意義下的模態邏輯 K 的等價代數語義并且它的子簇們的格對偶同構於正規模態邏輯的格 Stone布爾代數表示定理可以推廣為 JónssonTarski對偶性它確保了每個模態代數可以表示為在模態一般框架內可容納的集合們的代數