正四面體 正四面體是由四個等邊三角形組成的正多面體是一种錐體有個頂點條邊和个正三角形面 將立方體的其中四個頂點两两相連而這四個頂點任何兩條都沒有落在立方體同一條的邊上可得到一個正四面體其邊長為立方體邊長的  displaystyle sqrt  其體積為立方體體積的   displaystyle frac  从这里看正四面体是半立方体 正四面体是一个拥有无穷多个成员的多胞形家族正单纯形家族的维成员正四面体是一种棱锥体即它可以被描述成由一个多边形底面和链接底面和一个共同顶点的三角形面组成对于正四面体来说这个底面是正三角形并且它的侧面也都是正三角形应此正四面体是正三棱锥 正四面体是三维的正单纯形simplex这意味着四面体是三维中最简单的多面体顶点数棱数面数比它少的多面体都只能成为退化多面体同时在更高维的超空间中任意个顶点一定共在同一三维空间中这个顶点若不存在四点共面三点共线和两点重合的情况一定能构成一个四面体并且只要条棱的长度确定了四面体就被唯一确定了即四面体具有稳定性这是单纯形面多胞形共有的一个基本特性由此可知一个四面体的条棱长都相等则其一定是一个正四面体正四面体是柏拉图立体中唯一一个所有顶点之间的距离都相等的同时正四面体也是三维空间中使个顶点每两个顶点间距离相等的唯一方式