完備群 在數學的群論中完備群又稱完全群不過完全群也可以指另一種群是指如下的一種群GG是無中心群並且G的所有自同構都是內自同構也就是說G有平凡外自同構群和平凡中心另一等價定義是將元素 g  G displaystyle gin G 映射到自同構 x  g x g   displaystyle xmapsto gxg 的群同態 G  Aut   G  displaystyle Gto operatorname Aut G 是群同構因為此群同態的核是G的中心而其像是G的所有內自同構所以G有平凡中心則此群同態是單射而所有自同構都是內自同構則此群同態是滿射