四元數 四元數英語Quaternion是由爱尔兰數學家威廉盧雲哈密頓在年创立出的數學概念通常记为H或 H displaystyle mathbb H   從明確地角度而言四元數是複數的不可交換延伸如把四元數的集合考慮成多維實數空間的話四元數則代表著一個四维空间相對於複數為二维空间 作为用于描述现实空间的坐标表示方式人们在复数的基础上创造了四元数并以abicjdk的形式说明空间点所在位置 ijk作为一种特殊的虚数单位参与运算并有以下运算规则ijkijk 对于ijk本身的几何意义可以理解为一种旋转其中i旋转代表X轴与Y轴相交平面中X轴正向向Y轴正向的旋转j旋转代表Z轴与X轴相交平面中Z轴正向向X轴正向的旋转k旋转代表Y轴与Z轴相交平面中Y轴正向向Z轴正向的旋转ijk分别代表ijk旋转的反向旋转