威克轉動 物理學中威克轉動Wick rotation是一個找尋解的方法將閔可夫斯基空間中的問題轉到歐幾里得空間中於其中求解再逆轉回閔可夫斯基空間中其所根據的是解析延拓analytic continuation 其動機來自於對表達閔可夫斯基空間的度規所做的觀察閔可夫斯基度規如下 d s     d t    d x   d y   d z  displaystyle dsdtdxdydz 而四維歐幾里得度規為 d s   d t   d x   d y   d z  displaystyle dsdtdxdydz 若允許座標 t displaystyle t 可以具有複數值則兩者並無不同當 t displaystyle t 被限制在虛數軸上時閔可夫斯基度規變成了歐幾里得度規反之亦然若以閔可夫斯基空間中座標 x  y  z  t displaystyle xyzt 表示一問題然後將 w  i t displaystyle wit 代入有時候即可產生在實數歐幾里得座標 x  y  z  w displaystyle xyzw 所表示的問題而這樣比較容易得到解這樣的解可以在之後透過反向的代入產生原本問題的解 威克轉動以驚人地方式連結了量子力學與統計力學舉例來說薛丁格方程式Schrödinger equation與熱方程式heat equation可透過威克轉動而相關連然而仍有些許差異例如統計力學中的n點函數滿足正性positivity而威克轉動下的量子場論quantum field theory QFT則滿足反射正性reflection positivity TemplateElucidate 威克轉動是以義大利科學家吉安卡羅威克為名它被稱作轉動rotation是因為當我們將複數表示成平面時將一複數乘上 i displaystyle i 等於將代表此複數的向量旋轉了 π   displaystyle pi  的角度 當史蒂芬霍金Stephen Hawking在他的知名著作時間簡史A Brief History of Time中寫下關於虛數時間的東西時他所用到的就是威克轉動 威克轉動亦將一個處於一有限的溫度倒數inverse temperatureβ之量子場論聯繫到一在管RS上的統計力學模型其中虛數時間座標τ具有週期性週期為β 不過要注意到不能將威克轉動視為在複數向量空間的轉動複數向量空間具有平常的範數以及由內積又導出的度規在此之中威克轉動會抵銷掉而沒有任何的效應