模λ函數 在數學中模λ函數 λ  τ  displaystyle lambda tau  又稱橢圓λ函數是定義於複上半平面H的全純函數具有高度對稱性该函数在同餘子群Γ的对H的分式線性作用下不變亦是商空间ΓH上函數域的生成元也就是說這個函數是模曲線X的主模曲线英语Hauptmodul特别地该函数沿實軸平移兩個單位函數值不改变即 λ  τ     λ  τ  displaystyle lambda tau lambda tau  在任意點 τ displaystyle tau  上其值可用於描述橢圓曲線 E  C     τ  displaystyle Emathbb C langle tau rangle  对其投影線 E      displaystyle E 的分歧覆盖映射的四个分支點英语Branch point之交比式中为E对原点的反演变换生成的自同构群 模λ函數具有如下的傅立叶展开式 λ  τ    q   q    q    q    q    q    displaystyle lambda lefttau rightqqqqqqdots  其中 q  e π i τ displaystyle qepi itau   A