1 + 2 + 3 + 4 + … 無窮級數中        為所有自然数的和是一个发散级数其數學式也寫作  n    n displaystyle sum ninfty n 此級數前 n 项的部分和即是三角形數  k   n k  n  n     displaystyle sum knkfrac nn 尽管這個级数的和第一眼看起来不会有任何有意义的值透過黎曼ζ函數正規化英语Zeta function regularization與拉馬努金求和等方法可產生一有限值    displaystyle frac  表示為              displaystyle cdots frac  此結果在复分析量子力学及弦理论等領域中有所应用