二项式定理 二项式定理英語Binomial theorem描述了二项式的幂的代数展开根据该定理可以将两个数之和的整数次幂诸如  x  y  n displaystyle xyn 展开为类似 a x b y c displaystyle axbyc 项之和的恒等式其中 b displaystyle b  c displaystyle c 均为非负整数且 b  c  n displaystyle bcn 系数 a displaystyle a 是依赖于 n displaystyle n 和 b displaystyle b 的正整数当某项的指数为时通常略去不写例如  x  y    x    x  y   x  y    x y   y   displaystyle xyxxyxyxyy a x b y c displaystyle axbyc 中的系数 a displaystyle a 被称为二项式系数记作  n b  displaystyle tbinom nb 或  n c  displaystyle tbinom nc 二者值相等二项式定理可以推广到任意实数次幂即广义二项式定理