单位阶跃函数 單位階躍函數又称赫维赛德阶跃函数通常用 H 或 θ 表记有时也会用 u 或  表记是一个由奥利弗亥维赛提出的阶跃函数参数为负时值为参数为正时值为 分段函数形式的定義如下 H  n      n      n    displaystyle Hnbegincasesnngeq endcases 另一种定义为 H  x      x      x     x   displaystyle Hxbegincasesxfrac xxendcases 或 H  x        sgn   x   displaystyle Hxfrac leftoperatorname sgnxright 它是個不連續函數其微分是狄拉克δ函數它是一個幾乎必然是零的隨機變數的累積分布函數 事實上 x   displaystyle x 的值在函數應用上並不重要可以任意取