卢曼-缅绍夫定理 卢曼缅绍夫定理英語LoomanMenchoff theorem是复分析中的一条定理可用于判断复函数的解析性该定理指出定义在复平面上某个区域内的连续函数是解析函数当且仅当其视作 R   R  displaystyle mathbb R to mathbb R  的映射时四个偏导数处处存在且满足柯西黎曼方程该定理由卢曼于年提出于年由缅绍夫给出完整证明虽然定理涉及初等数学领域但其证明需运用现代实变函数理论