半群 在数学中半群是闭合于结合性二元运算之下的集合 S 构成的代数结构 半群的运算经常指示为乘号也就是 x  y displaystyle xcdot y 或简写为 xy 来指示应用半群运算于有序对 x y 的结果 半群的正式研究开始于二十世纪早期自从年代有限半群的研究在理论计算机科学中变得特别重要因为在有限半群和有限自动机之间有自然的联系