双曲型偏微分方程 双曲型偏微分方程在物理中常常指一类二阶偏微分方程但其在数学上有更广义的定义另外与双曲型偏微分方程一起被提起的常有椭圆型偏微分方程和抛物型偏微分方程 一个比较普适的双曲型偏微分方程形式是 A u x x  B u x y  C u y y  D u x  E u y  F u  G   displaystyle AuxxBuxyCuyyDuxEuyFuG 并满足 B    A C     displaystyle BAC  这里暗含了假设 u x y  u y x displaystyle uxyuyx  详见参考文献 或 A u x x   B u x y  C u y y  D u x  E u y  F u  G   displaystyle AuxxBuxyCuyyDuxEuyFuG 并满足 B   A C     displaystyle BAC  此类方程最典型的例子就是一维波动方程 u t t  c  u x x   displaystyle uttcuxx  上式中 c displaystyle c 是波速