解析函数 在數學中解析函数英語Analytic function是局部上由收斂冪級數給出的函數解析函數可分成實解析函數與複解析函數兩者有類似之處同時也有重要的差異两种类型的解析函数都是无穷可导的但复解析函数表现出一些一般实解析函数不成立的性质此外在超度量域上也可以定義解析函數這套想法在當代數論與算術代數幾何中有重要應用一个函数是解析函数当且仅当这个函数在它定义域内的每个点的邻域内的泰勒级数都收敛 解析函數集有時也寫作 C ω displaystyle Comega