初等函数 初等函数基本函數是由常函数幂函数指数函数对数函数三角函数和反三角函数等经过有限次的有理运算加减乘除乘方开方及有限次函数复合所产生并且在定义域上能用一个方程式表示的函数 一般来说分段函数不是初等函数因为在这些分段函数的定义域上不能用一个解析式表示 初等函数的全体对算术运算复合和微分求导是封闭的但对求极限无穷级数以及积分不封闭只有刘维尔函数英语Liouvillian function初等函数及其积分的全体对积分才是封闭的 此外部分初等函数不是整函数或者在复数域上是多值函数