柯西序列 在数学中柯西序列柯西列柯西数列英語Cauchy sequence也称为基本列是指一个元素随着序数的增加而愈发靠近的数列以数学家奥古斯丁路易柯西的名字命名 柯西列的定义依赖于距离的定义所以只有在度量空间中柯西列才有意义在更一般的一致空间中可以定义更为抽象的柯西滤子和柯西网 柯西列一个重要性质是在完备空间中所有的柯西数列都有极限且极限在这空间里这就让人们可以在不求出这个极限如果存在的情况下利用柯西列的判别法则证明该数列的极限是存在的柯西列在构造具有完备性的代数结构的过程中也有重要价值如构造实数