李代数胚 在数学中李代数胚Lie Algebroid在李群胚理论中的角色恰如李代数在李群理论中的角色将整体问题减化为无穷小情形就像李群胚可以视为具有许多对象的李群李代数胚可视为具有许多对象的李代数 确切地说一个李代数胚是三元组  E        ρ  displaystyle Ecdot cdot rho  其中 E displaystyle E 为流形 M displaystyle M 上一个向量丛      displaystyle cdot cdot  是截面 Γ  E  displaystyle Gamma E 组成的模上的一个李括号向量丛同态 ρ  E  T M displaystyle rho Erightarrow TM 称为锚这里 T M displaystyle TM 是 M displaystyle M 的切丛锚与李括号满足莱布尼兹法则  X  f Y   ρ  X  f  Y  f  X  Y     displaystyle XfYrho Xfcdot YfXY  这里 X  Y  Γ  E   f  C   M  displaystyle XYin Gamma Efin Cinfty M 和 ρ  X  f displaystyle rho Xf 是 f displaystyle f 沿着向量场 ρ  X  displaystyle rho X 的导数从而 ρ   X  Y     ρ  X   ρ  Y      displaystyle rho XYrho Xrho Y  对任何 X  Y  Γ  E  displaystyle XYin Gamma E