环形 数学中环形annulus是一个环状的几何图形或者更一般地一个环状的对象几何学中通常所说的环形就是圆环一个大圆盘挖去一个小同心圆盘剩下的部分 圆环的对称性非常强是一个以圆心为对称中心的中心对称图形也是有无数条对称轴的轴对称图形圆环的几何中心就是圆心一个以圆心为中心半径为内外半径的几何平均值的反演保持圆环整体不变将内外边缘互换内圆内部与外圆外部互换 一个外半径 R 内半径 r 圆环的面积由外圆和内圆面积之差给出 A  π  R   r    π  R  r   R  r   displaystyle Api Rrpi RrRr 后一个等式表明圆环面积等于内外半周长之和乘以宽度 有趣的是圆环的面积也等于 π 乘以完全位于圆环内部的最长线段的长度一半的平方这可由勾股定理证明位于圆环内最长的线段必定和内圆相切该线段的一半和半径 rR 能组成一个以 R 为斜边的直角三角形 这个公式也可通过积分得到将圆环分解成无穷个宽 dρ面积  π ρ d ρ displaystyle pi rho drho    周长  宽 的小环形从 ρ  r displaystyle rho r 到 ρ  R displaystyle rho R 积分 A   r R  π ρ d ρ  π  R   r    displaystyle Aint rRpi rho drho pi Rr