哈纳克定理 哈纳克定理英語Harnacks principle是复分析中有关调和函数序列收敛的定理由哈纳克不等式得到 假设 u   z  displaystyle uz  u   z  displaystyle uz  是复平面C的开连通子集 G displaystyle G 上的调和函数并且在 G displaystyle G 中的每一点都有 u   z   u   z      displaystyle uzleq uzleq  如果极限 lim n   u n  z  displaystyle lim nto infty unz 在 G displaystyle G 上的一点收敛则在 G displaystyle G 上处处收敛于调和函数 u  z   lim n   u n  z  displaystyle uzlim nto infty unz 且收敛在 G displaystyle G 的任一闭子区域上一致