迭代法 迭代法英語Iterative Method在计算数学中迭代是通过从一个初始估计出发寻找一系列近似解来解决问题一般是解方程或者方程组的数学过程为实现这一过程所使用的算法统称每一次找到的近似解都會用來求得下一個近似解 迭代法有許多種實現的方式也有各自的迭代終止條件常见的迭代法是梯度下降法爬山算法牛顿法也有些屬於擬牛頓法例如BFGS算法迭代法收斂是指在給定的近似初值下對應的近似解數列收斂一般會針對迭代法算法進行數學上嚴謹的收斂分析不過也常常看到啟發式的迭代法 迭代法相对应的是直接法設法用有限的步驟來找到解若不考慮捨入誤差的話直接法有可能得到正確答案例如用高斯消去法求解線性系統 A x  b displaystyle Amathbf x mathbf b  時若是非線性方程只能使用迭代法不過就竹是線性系統若是有許多的變數時例如上百萬個即使用目前最好的電腦使用直接法的成本太高而且有些情形下是不可行的此時也可以用迭代法來計算