普莱费尔公理 普莱费尔公理英語Playfairs axiom是一条几何公理可以替代欧几里得第五公设平行公设 分别在同一个平面上的一条直线和一个点任意画直线穿过该点最多只能画出一条直线与原来已有的直线平行 普莱费尔公理与平行公设等价是以苏格兰数学家约翰普莱费尔John Playfair的名字命名的该公理只需说明最多只有一条直线而不用要求有且仅有一条直线这是因为结合其他公设可以推出这样的直线仅仅只有一条 当大卫希尔伯特提出希尔伯特公理时他便使用的普莱费尔公理来替代欧几里得原先的公设 普莱费尔公理的优点在于他不需要第三条直线来证明平面上的两条直线是否是平行的而是利用了反推的原则来表述两条直线如果没有相交既是平行