帕塞瓦尔定理 在数学中帕塞瓦尔定理或称帕塞瓦尔等式经常指傅里叶转换是幺正算符这一结论简而言之就是说函数平方的和或积分等于其傅里叶转换式平方之和或者积分这个定理产生于马克安托万帕塞瓦尔在年所得到的一个有关级数的定理该定理随后被应用于傅里叶级数它也被称为瑞利能量定理或瑞利恒等式以物理学家瑞利命名 虽说帕塞瓦尔定理这一术语常用来描述任何傅里叶转换的幺正性尤其是在物理学和工程学上但这种属性最一般的形式还是称为普朗歇爾定理而不是帕塞瓦尔定理才更合适 该定理是勾股定理在希尔伯特空间或更广泛的内积空间中的推广或者说勾股定理是帕塞瓦尔定理在定义了内积的二维欧氏空间中的特例