摄动理论 摄动理论使用一些特別的数学方法來對於很多不具精确解的问题給出近似解这些方法从相关的較簡單问题的精确解开始入手摄动理论將原本問題分為具有精確解的較簡單部分與不具精確解的微扰部分摄动理论适用的问题通常具有以下性質通过加入一个微扰项於較簡單部分的數學表述可以計算出整個問題的近似解 摄动理论计算出来的解答通常会表达为一个微小参数的冪級數摄动理论解答与精确解之间的差别可以用这微小参数来做数量比较冪級數的第一个项目是精确解的解答后面的项目描述解答的修正这修正是因为精确解与原本问题的完全解之间的误差而产生的更正式地完全解 A displaystyle A 的近似可以表達为一个級數 A  ϵ  A   ϵ  A   ϵ  A    displaystyle Aepsilon Aepsilon Aepsilon Acdots   在這例子裏 A  displaystyle A 是簡單又有精確解的問題的精確解 A   A   displaystyle AA 代表由某种系统程序反覆地找到的高阶项目修正因为 ϵ displaystyle epsilon  的值很微小这些高阶项目修正应该会越来越不重要