冲激响应 在信号处理中脈衝響應英語Impulse response一般是指系统在输入单位脈衝函数时的输出响应是暫態響應中的一種來源請求对于连续时间系统来说脈衝响应一般用函数 h  t  τ  displaystyle httau  来表示相对应的输入信号也就是单位脈衝函数满足狄拉克δ函数的形式其函数定义如下 δ  t     t   displaystyle delta ttneq  并且在从负无穷到正无穷区间内积分为     δ  x  d x   displaystyle int infty infty delta xdx 在输入为狄拉克δ函数时系统的脈衝响应 h  t  displaystyle ht 包含了系统的所有信息所以对于任意输入信号 x  t  displaystyle xt 可以用连续域卷积的方法得出所对应的输出 y  t  displaystyle yt 也就是 y  t       x  τ  h  t  τ  d τ  x  t   h  t  displaystyle ytint infty infty xtau httau dtau xtht 对于离散时间系统来说脈衝响应一般用序列 h  n  displaystyle hn 来表示相对应的离散输入信号也就是单位脉冲函数满足克罗内克δ的形式在信号与系统科学中可以定义函数如下 δ  n      n     n   displaystyle delta nbegincasesnnneq endcases 同样道理在输入为 δ  n  displaystyle delta n 时离散系统的脈衝响应 h  n  displaystyle hn 包含了系统的所有信息所以对于任意输入信号 x  n  displaystyle xn 可以用离散域卷积求和的方法得出所对应的输出信号 y  n  displaystyle yn 也就是 y  n    k    x  k  h  n  k  displaystyle ynsum kinfty xkhnk