三角矩阵 在线性代数中三角矩阵英語triangular matrix是方形矩阵的一种因其非零系数的排列呈三角形状而得名三角矩阵分上三角矩阵和下三角矩阵两种上三角矩阵的对角线左下方的系数全部为零下三角矩阵的对角线右上方的系数全部为零 三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形比如由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解在解多元线性方程组时总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解又如三角矩阵的行列式就是其对角线上元素的乘积很容易计算有鉴于此在数值分析等分支中三角矩阵十分重要一个可逆矩阵A可以通过LU分解变成一个下三角矩阵L与一个上三角矩阵U的乘积