交换积分 交换积分英語Exchange integral又称β积分是原子轨道线性组合为分子轨道时通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一通常用HAB和HBA表示 对于双原子分子由于久期方程组矩阵形式为  H A A  E H A B  E S A B H B A  E S B A H B B  E   c A c B    displaystyle beginbmatrixHAAEHABESABHBAESBAHBBEendbmatrixbeginbmatrixcAcBendbmatrix 所以根据 H  displaystyle hat H 表达式可得 H A B  E  S A B   R S A B displaystyle HABESABfrac RSAB 代入表达式推导可知 H A B  E  S A B  K displaystyle HABESABK 其中E为基态原子能量SAB为重叠积分 K   R S A B   ψ a ψ b r a d τ displaystyle Kequiv frac RSABint frac psi apsi bradtau