辛钦常数 在數論領域中苏联數學家亚历山大雅科夫列维奇辛钦Aleksandr Yakovlevich Khinchin證明對於幾乎所有實數x其連分數表示式的係數ai的幾何平均數之極限存在且與x數值無關此數值稱為辛钦常數英語Khinchins constant 以下是x的連分數表示式 x  a    a    a    a     displaystyle xacfrac acfrac acfrac acfrac ddots  針對任意實數x以下的等式幾乎總是為真 lim n     i   n a i    n  K  displaystyle lim nrightarrow infty leftprod inairightnK 其中 K  displaystyle K 為辛钦常數 K    r        r  r     log   r    displaystyle Kprod rinfty left over rrrightlog rapprox dots  OEIS數列A 不符合上述條件的實數包括了有理數實係數二次方程的解包括黃金比例     displaystyle frac sqrt  以及自然對數的底e目前辛欽常數是否為無理數或代數數仍猶未可知雖然幾乎所有實數之連分數係數的幾何平均都趨近於辛欽常數但除了特意建構的實數外並沒有實數被嚴格證明有此性質僅有一些數值上的證據像是圓周率及欧拉马歇罗尼常数