结合律 在数学中结合律associative property是二元运算可以有的一個性质意指在一个包含有二个以上的可结合运算子的表示式只要运算数的位置没有改变其运算的順序就不会对运算出来的值有影响亦即重新排列表示式中的括号并不会改变其值例如                  displaystyle  上式中的括号虽然重新排列了但表示式的值依然不变當这在任何實数的加法上都成立时我们说实数的加法是一个可结合的运算 结合律不应该和交换律相混淆交换律会改变表示式中运算元的位置而结合律则不会例如                displaystyle  是一个结合律的例子因为其中的括號改变了且因此运算子在运算中的順序也改变了而运算元  displaystyle    displaystyle    displaystyle  则在原来的位置中再来                displaystyle  则不是一个结合律的例子因为运算元  displaystyle  和  displaystyle  的位置互换了 可結合的运算在数学中是很常见的且事实上大多数的代数结構确实会需要它们的二元运算是可结合的不过也有許多重要且有趣的运算是不可结合的其中一个簡單的例子为向量積