离散时间傅里叶变换 在数学中离散时间傅里叶变换DTFTDiscretetime Fourier Transform是傅里叶分析的一种形式适用于连续函数的均匀间隔采样离散时间是指对采样间隔通常以时间为单位的离散数据样本的变换仅根据这些样本它就可以产生原始连续函数的连续傅里叶变换的周期求和英语periodic summation的以频率为变量的函数在采样定理所描述的一定理论条件下可以由DTFT完全恢复出原来的连续函数因此也能从原来的离散样本恢复DTFT本身是频率的连续函数但可以通过离散傅里叶变换DFT很容易计算得到它的离散样本参见对DTFT采样而DFT是迄今为止现代傅里叶分析最常用的方法 这两种变换都是可逆的离散时间傅里叶逆变换得到的是原始采样数据序列离散傅里叶逆变换是原始序列的周期求和快速傅里叶变换FFT是用于计算DFT的一个周期的算法而它的逆变换会产生一个周期的离散傅里叶逆变换