一进制 一進位系統是一個雙射以為底数的記數系統這是一個代表自然數最簡單的記數系統要表示一個自然數N我們任意的先選用一個符號代表一然後將之重複N次舉例來說使用一個計數符號作為符號數字六則以表示若符號選用則數字     在一进制中表示為      OEIS數列A用手指計算的方法也是一種一進位系統一進位系統對進行中結果的計數或者計算很有用像是 體育比賽內的分數因為一進位系統沒有中介的結果需要被刪去或者捨棄 為了易讀性一進位的符號常常以五個為一組湊在一起這有點類似十進位系統裡面實際使用上常常會以空白或者逗號分隔數字讓這種大數字比較易讀第一或者第五個符號可能會彎一個角度作為區別其他一進位系統以五湊成一堆的例子則是漢字文化圈傳統使用的正字標記這個字有五個筆劃有東西新增時就多寫一筆左邊圖上面的第四個範例第五個筆劃將前面四個湊成五個一組因為這組符號的形狀有時這種方法被稱為herringbone鯡魚骨記數法 在巴西以及法國另一類系統經常被使用作為像是鯡魚骨這樣將這些棍棒排成一排的替代這個系統是將四個符號排成一個方塊第五個符號則劃過這個方塊的對角 加法和減法在一進位系統使用特別容易因為僅僅牽涉比字串的串接稍多的操作然而乘法和除法則複雜許多 與其他系統不同在一進位系統裡面並沒有代表的符號存在因此一進位是只有一個符號的雙射系統如果有代表零的符號那這個系統就會變成二進位實際上存在的一進位系統沒有辦法明確表示零雖然甚麼都不寫常常被用來隱含這個含意即使在比較先進的計數系統像是羅馬數字裡面也不存在代表零的符號相對的這系統使用nullae也就是拉丁文的甚麼都沒有nothing 與標準的進制相比一進位系統在大型計算很不方便因此不在實際上使用不過有時因此會讓這系統出現在計算理論裡面的一些決定性問題像是一些P完全問題作為輸入作為人工的縮減問題的計算時間或者空間舉例整數分解這個問題如果輸入是以二進位給予那一般認為的運作時間會超過輸入長度的多項式時間但是如果輸入是以一進位給予則變成只需要線性的時間不過這作法其實有些誤導使用一進位作為輸入本來就會導致輸入這動作變慢使用一進位與其他二進位或者以上的輸入模式差異會根據輸入本身等比例差異到對數以二為底或者以上倍所以運作時間與空間看起來相對於輸入長度比較好時並非是因為我們的演算法變好而是因為我們故意使用比較長的輸入方式