A无穷代数 A无穷代数Ainfinity algebra或 A  displaystyle Ainfty  algebra是吉姆斯塔谢夫Jim Stasheff在年代研究H空间的乘法的结合性时发现的一种代数结构又称为强同伦结合代数strongly homotopy associative algebra年代陈国才KT Chen和TV Kadeishvili在一个流形的同调群上用不同的方法各自发现了一种A无穷代数结构年代深谷贤治在研究辛流形的拉格朗日Floer同调Lagrangian Floer Homology时推广了斯塔谢夫的概念称为A无穷范畴Ainfinity category A  displaystyle Ainfty  category一般数学家把深谷的发现称为深谷范畴Fukaya category