佩尔方程 若一個丢番图方程具有以下的形式 x   n y    displaystyle xny 且 n displaystyle n 为正整数则称此二元二次不定方程为佩尔方程英文Pells equation德文Pellsche Gleichung以英國數學家約翰佩爾英语John Pell mathematician命名 若 n displaystyle n 是完全平方数则这个方程式只有平凡解       displaystyle pm  实际上对任意的 n displaystyle n        displaystyle pm  都是解对于其余情况拉格朗日证明了佩尔方程总有非平凡解而這些解可由 n displaystyle sqrt n 的連分數求出