類域論 類域論英語Class field theory是代數數論的一支是关于阿贝尔扩域的理论由日本數學家高木貞治所開創的數學領域 类域论的最主要定理是阿贝尔扩张的Galois群及其子群格同构于基域的广义理想类群及其子群格有许多定理和表述方式特例是m次分圆域的Galois群同构于整数群模m的商群 類域論的大部分成果都在年至年間出現並以希爾伯特類域的猜想及理論來命名的該理論的第一代到了年才穩定下來根据类域论理想類群可被看成域擴張的伽羅瓦群