最速降線問題 最速降線問題又稱最短時間問題最速落徑問題問題如下假想你正在側視的場景有高低不同的兩點且高點不是在低點的正上方若從高點放開一個靜止的質點讓它沿著任一路徑直線曲線或折線皆可滑到低點其間只有均勻的重力作用而沒有摩擦力則怎樣的路徑可讓這段行程的時間最短在部分歐洲語言中這個問題稱為Brachistochrone即希臘語中的最短brachistos和時間chronos本問題的解答是擺線而非很多人會猜想的直線可以用變分法证明