高斯整數 高斯整數是實數和虛數部分都是整數的複數所有高斯整數組成了一個整域寫作 Z  i  displaystyle mathbf Z i 是個不可以轉成有序環的欧几里得整环 Z  i    a  b i  a  b  Z  displaystyle mathbf Z iabimid abin mathbb Z  高斯整數的范数都是非負整數定義為 N  z w   N  z  N  w  displaystyle NzwNzNw Z  i  displaystyle mathbf Z i 單位元      i   i displaystyle ii 的範數均為  displaystyle