SL₂(ℝ) 在数学中特殊线性群 SLℝ 是行列式为  的  实矩阵组成的群 SL   R     a b c d   a  b  c  d  R displaystyle mboxSLmathbb R leftbeginbmatrixabcdendbmatrixabcdin mathbb R right 且  a d  b c    displaystyle adbcBigg   它是一个三维李群在几何拓扑表示论及物理中有重要应用 与 SLℝ 密切相关的是射影线性群 PSLℝ这是将 SLℝ 中每个元素与它的负元素等同得到的商 PSL   R   SL   R           displaystyle mboxPSLmathbb R mboxSLmathbb R  一些作者将这个群记做 SLℝ这是一个单李群包含模群 PSLℤ