反伽瑪函數 反伽瑪函數 Γ    x  displaystyle Gamma x 反Γ函數Inverse gamma function是伽瑪函數Γ函數的反函數 換句話說如果反Γ函數以 Γ    x   y textstyle Gamma xy 的形式表示則其滿足 Γ  y   x textstyle Gamma yx  例如的反伽瑪函數值為 Γ        displaystyle Gamma  因為代到伽瑪函數為 一般而言反伽瑪函數是指定義域在實數區間  β     displaystyle leftbeta infty right 上且圖形在實數區間  α     displaystyle leftalpha infty right 上的主分支其中 β    displaystyle beta ldots  是伽瑪函數在正實軸上的最小值 α  Γ    β     displaystyle alpha Gamma beta ldots  是能使 Γ  x  displaystyle Gamma x 最小的 x displaystyle x 值 反伽瑪函數可以透過伽瑪函數和階乘的關係來定義反階乘即階乘的反函數 限制在  α     displaystyle leftalpha infty right 區間的反伽瑪函數稱為伽瑪函數的主逆函數principal inverse function可以表示為 Γ    x  displaystyle Gamma x  在不同分支上的伽瑪函數也可以定義出反伽瑪函數在第n個分支上的反伽瑪函數可以表示為 Γ n    z  displaystyle Gamma nz