浮点数运算 在電腦科學中浮點數運算Floatingpoint arithmetic是一種用浮點英語floating point縮寫為FP方式表示實數的運算方式浮點是一種對於實數的近似值數值表現法由一个有效數字即尾数加上冪數來表示通常是乘以某个基数的整数次指數得到以這種表示法表示的數值稱為浮点數floatingpoint number浮點數運算运算通常伴随着因为无法精确表示而进行的近似或舍入 計算機使用浮點數運算的主因在於電腦使用二進位制的運算例如在二進位相當於退一位數則也就是   displaystyle frac  依此類推二進位的就是十進位    displaystyle frac     displaystyle frac  由於十進位制無法準確換算成二進位制的部分小數如因此只能使用近似值的方式表達 这种表示方法类似于基数为的科学记数法在計算機上通常使用為基數的幂數來表示一个浮点数a由两个数m和e来表示a  m  be在任意一个这样的系统中可选择一个基數b记数系统的基和精度p即使用多少位来存储m即尾數英语Significand是形如ddddddd的p位数每一位是一个介于到b之间的整数包括和b如果m的第一位是非整数m称作正规化的有一些描述使用一个单独的符号位s 代表或者来表示正负这样m必须是正的e是指数 這種表示法的設計來自於對於值的表現範圍與精密度之間的取捨可以在某个固定长度的存储空间内表示出某個實數的近似值例如一个指数范围为的位十进制浮点数可以用来表示或但是没有足够的精度来表示和必须近似为和当然实际使用的位数通常远大于 此外浮点数表示法通常还包括一些特别的数值和正负无穷大以及NaNNot a Number无穷大用于数太大而无法表示的时候NaN则指示非法操作或者无法定义的结果 其中无穷大可表示为inf在内存中的值是阶码为全尾数全而NaN在内存中的值则是阶码全尾数不全