概率论 機率論英語Probability theory是研究概率隨機性及不確定性等現象的數學分支概率论主要研究对象为随机事件随机变量以及随机过程 对于随机事件是不可能准确预测其结果的然而对于一系列的独立随机事件例如掷骰子扔硬幣抽撲克牌以及輪盤等会呈现出一定的可以被用于研究及预测的规律两个用来描述这些规律的最具代表性的数学结论分别是大數法則和中心极限定理 作为统计学的数学基础概率论对诸多涉及大量数据定量分析的人类活动极为重要概率论的方法同样适用于其他方面例如对只知道系统部分状态的复杂系统的描述统计力学而二十世纪物理学的重大发现是以量子力学所描述的原子尺度上物理现象的概率本质來源請求 數學家和精算師認為概率是在至閉區間内的數字指定給一發生與失敗是隨機的事件概率 P  A  displaystyle PA 根據概率公理來指定給事件 A displaystyle A  一事件 A displaystyle A 在一事件 B displaystyle B 確定發生後會發生的概率稱為 B displaystyle B 給之 A displaystyle A 的條件概率其數值為 P  B  A  P  B  displaystyle PBcap A over PB 若 B displaystyle B 給之 A displaystyle A 的條件概率和 A displaystyle A 的概率相同時則稱 A displaystyle A 和 B displaystyle B 為獨立事件且 A displaystyle A 和 B displaystyle B 的此一關係為對稱的這可以由一同價敘述當 A displaystyle A 和 B displaystyle B 為獨立事件時 P  A  B   P  A  P  B  displaystyle PAcap BPAPB 中看出 概率論中的兩個重要概念為隨機變數和隨機變數的概率分佈兩種