阿贝正弦条件 阿贝正弦条件德語Abbesche Sinusbedingung也称阿贝正弦律成像原理是德国物理学家恩斯特阿贝在年发表的光学镜头设计的重要成像关系式 阿贝首先得出阿贝公式 h N sin  U  h  N  sin  U  displaystyle hNsin UhNsin U 其中 N 是 球形曲面物场介质的折射率 N 是球形曲面像场介质的折射率 U 是入射光线和光轴的夹角 U 是出射光线和光轴的夹角 h 是物体的高度 h 是成像的高度 当 U 和 U 角度小的时候 上列阿贝公式简化为 h N U  h  N  U  displaystyle hNUhNU 这公式早先已被意大利数学家拉格朗日发现称为拉格朗日公式 阿贝公式中的放大率是 M A  h  h  N sin  U N  sin  U  displaystyle MAh over hfrac Nsin UNsin U 拉格朗日公式中放大率是 M L  h  h  N U N  U  displaystyle MLh over hfrac NUNU 在一般情况下 MA  ML 也就是说从镜头边缘折射的大角度光线和从镜头中心折射的小角度光线有不同的放大率 但是恩斯特阿贝推论如果镜头的球面像差和彗形像差得到完全得修正这两个放大率应当相等 M A  M L  N sin  U N  sin  U   N U N  U  displaystyle MAMLfrac Nsin UNsin Ufrac NUNU 由此得出著名的阿贝正弦条件 sin  U sin  U   U U  displaystyle frac sin Usin Ufrac UU 阿贝利用阿贝正弦条件这个理论结果配合肖特玻璃厂的新型玻璃为卡爾蔡司制造出当时最高品質的显微镜