玻恩-冯·卡门边界条件 在固体物理学中玻恩冯卡门边界条件Bornvon Karman boundary condition又译玻恩卡曼边界条件是布拉菲点阵上给定函数的空间周期性边界条件该条件常在固体物理学中用于描述理想晶体的性质 玻恩冯卡门边界条件可描述为 ψ  r  N i a i   ψ  r  displaystyle psi mathbf r Nimathbf a ipsi mathbf r   式中i 表示布拉菲点阵的任意维度方向ai 为晶格基矢Ni 表示任意整数假设晶格无限大上述定义表明对于任意平移矢量T均有 ψ  r  T   ψ  r  displaystyle psi mathbf r mathbf T psi mathbf r  其中 T   i N i a i displaystyle mathbf T sum iNimathbf a i  玻恩冯卡门边界条件是固体物理学中分析许多晶体性质如布拉格衍射和带隙结构的重要条件将晶体势能函数写成满足该条件的周期函数并带入薛定谔方程即得到晶体能带结构中重要的布洛赫定理的证明