維格納準概率分佈 參見維格納分佈 維格納準概率分佈 又稱維格納方程式或是WignerVille distribution是個準概率分佈 年Eugene winger利用維格納準概率分佈開始研究將古典統計力學用量子修正來解釋的方法目標是連接出現在薛丁格方程式裡的波函數至機率分佈裡的相空間 在給定的量子力學波函數ψx維格納準概率分佈是所有空間自相關函數的一個母函數因此時赫爾曼外爾 提出在量子機率密度函數它扮演真實相空間函數及厄密特運算子的映射角色事實上它是密度矩陣中的維格納魏爾變換用來實現在相空間中的運算子後來由讓威樂在年重新推導成為信號的本地時頻能量的二次表示法可以有效的作為頻譜圖 在年何塞恩里克莫雅尔認可它作為量子動量生成函數因此在相空間裡變成所有量子期望值和量子力學的一種優雅編碼的基礎比較時頻分析轉換關係它應用在統計力學量子化學量子光學經典光學和信號分析在不同的領域如電子工程地震時頻分析音樂信號在生物學和語音處理譜圖和發動機設計