非交换概率空间 在数学的分支概率论和算子代数中非交换概率空间是对经典概率空间尤其是经典概率论的随机变量代数表述的推广一般的非交换概率空间也称代数非交换概率空间其定义为一个有单位元的代数 A displaystyle mathcal A 其上配备有一个保单位元的线性泛函 ϕ displaystyle phi   A displaystyle mathcal A 中元素可视为是非交换版本的随机变量而 ϕ displaystyle phi  则计算各随机变量的期望出于各种实际目的代数非交换概率空间定义中的要求往往需要加强从而引出 非交换概率空间等概念 非交换概率空间是非交换概率论的基本数学结构非交换概率论可应用在谱理论随机矩阵和量子力学中