反正切 反正切英語arctangent记为 arctan displaystyle arctan  arctg或 tan   displaystyle tan  是一種反三角函數是利用已知直角三角形的對邊和鄰邊这两条直角边的比值求出其夹角大小的函數是高等數學中的一種基本特殊函數在三角學中反正切被定義為一個角度也就是正切值的反函數由於正切函數在實數上不具有一一對應的關係所以不存在反函數但我們可以限制其定義域因此反正切是單射和滿射也是可逆的但不同於反正弦和反餘弦由於限制正切函數的定義域在   π   π   displaystyle frac pi frac pi  时其值域是全體實數因此可得到的反函數定義域也是全體實數而不必再進一步去限制定義域 由於反正切函數的定義為求已知對邊和鄰邊的角度值剛好可以視為直角坐標系的x座標與y座標根據斜率的定義反正切函數可以用來求出平面上已知斜率的直線與座標軸的夾角 反正切函數經常記為 tan   displaystyle tan  在外文文獻中常記為 arctan displaystyle arctan  在一些舊的教科書中也有人記為arctg但那是舊的用法不過根據ISO 標準應將反正切函數記為 arctan displaystyle arctan  因為 tan   displaystyle tan  可能會與  tan displaystyle frac tan  混淆  tan displaystyle frac tan  是餘切函數