估计量的偏差 在统计学中估计量的偏差或偏差函数是此估计量的期望值与估计参数的真值之差偏差为零的估计量或决策规则称为无偏的否则该估计量是有偏的在统计中偏差是一个函数的客观陈述 偏差也可以相对于中位數来衡量而非相对于均值期望值在这种情况下为了与通常的均值无偏性区别称作中值无偏偏差与一致性相关联一致估计量都是收敛并且渐进无偏的因此会收敛到正确的值虽然一致序列中的个别估计量可能是有偏的只要偏差收敛于零参见偏差与一致性 当其他量相等时无偏估计量比有偏估计量更好一些但在实践中并不是所有其他统计量的都相等于是也经常使用有偏估计量一般偏差较小当使用一个有偏估计量时也会估计它的偏差有偏估计量可能用于以下原因由于如果不对总体进一步假设无偏估计量不存在或很难计算如标准差的无偏估计英语unbiased estimation of standard deviation由于估计量是中值无偏的却不是均值无偏的或反之由于一个有偏估计量较之无偏估计量特别是收缩估计量英语shrinkage estimator可以减小一些损失函数尤其是均方差或者由于在某些情况下无偏的条件太强这种情况无偏估计量不是必要的此外在非线性变换下均值无偏性不会保留不过中值无偏性会保留参见变换的效应例如样本方差是总体方差的无偏估计量但它的平方根標準差则是总体标准差的有偏估计量下面会进行说明