極值長度 數學上共形和擬共形映射的理論中一個曲線族 Γ displaystyle Gamma  的極值長度是 Γ displaystyle Gamma  的一個共形不變量確切來說設 D displaystyle D 是複平面中的開集 Γ displaystyle Gamma  是 D displaystyle D 中的路徑族 f  D  D  displaystyle fDto D 是一個共形映射那麼 Γ displaystyle Gamma  的極值長度等於 Γ displaystyle Gamma  在 f displaystyle f 下的像的極值長度因此極值長度是研究共形映射的有用工具