球面折射 球面折射的规律是多数光学镜头设计中的基本规律因为许多复杂的光学镜头都由一系列球面组成的 图中PA 是一个球面球心为O半径为r光轴为AOBC 入射光线在P点与球面相交入射线与球面的垂直线交角为i入射线的延长线与光轴相交于C交角为U 折射线与光轴相交于B点交角为U ACLABL 在球面左边介质的折射系数N在球面右边的介质的折射系数N 在入射线垂直线光轴形成的三角形OPC中根據正弦定理 s i n  i   O C  s i n  U   r displaystyle frac siniOCfrac sinUr 由于OCLr s i n  i   L   r  s i n  U   r displaystyle frac siniLrfrac sinUr  在折射线垂直线光轴三角形OPB中 s i n  i   O B  s i n  U   r displaystyle frac siniOBfrac sinUr 因OBLr s i n  i   L   r  s i n  U   r displaystyle frac siniLrfrac sinUr  显然 UiUi 又根据光的折射定律 siniNsiniN  方程组 至  乃是最常用的球面折射的基本三角函数方程组  一些比较全面的光学设计专著指出当球面的半径很大时r无穷式不确定需换其他公式 由球面系统组成的光线镜头的光路计算就是反复运用球面折射的基本三角函数方程组不加简化逐个球面追算光线与光轴的交角和像距例如一个单透镜包括两个球面需两次运用球面折射的基本三角函数方程组在电子计算机出现之前多以 至位对数表和三角函数表进行手工计算近代有多种光路计算的软件 維基教科書中的相關電子教程光的球面折射的光路计算