凱萊–哈密頓定理 在線性代數中凱萊哈密頓定理英語CayleyHamilton theorem以數學家阿瑟凱萊與威廉卢云哈密顿命名表明每個佈於任何交換環上的實或複方陣都滿足其特徵方程式 明確地說設 A displaystyle A 為給定的 n  n displaystyle ntimes n 矩陣並設 I n displaystyle In 為 n  n displaystyle ntimes n 單位矩陣則 A displaystyle A 的特徵多項式定義為 p  λ   det  λ I n  A  displaystyle plambda detlambda InA 其中 det displaystyle det  表行列式函數凱萊哈密頓定理斷言 p  A   O displaystyle pAO 凱萊哈密頓定理等價於方陣的特徵多項式會被其極小多項式整除這在尋找若尔当标准形時特別有用