速率分布函数 速率分布函数是一个描述分子运动速率分布状态的函数 一个符合波茲曼分布的粒子体系如理想气体其体系中粒子运动速率的分布可以用如下的速率分布函数来描述 f  v  d v   π   π m k T     e   m v   k T  m  v  d v     π  m  π k T    e   m v   k T  v  d v displaystyle beginmatrixfvdvpi pi mkTfrac eleftfrac mvkTrightmvdv pi frac mpi kTfrac eleftfrac mvkTrightvdvendmatrix 通常速率分布函数也采用依动量和依动能分布的形式虽然形式上有所不同但因为动量动能和速率的相关关系这些表达方式本质上和依速率表示的速率分布函数还是一样的 f  p  d p   π   π m k T     e   p   k T  p  d p displaystyle fpdppi pi mkTfrac eleftfrac pkTrightpdp f  ϵ t  d ϵ t   π    π k T    e   ϵ t  k T  ϵ t  d ϵ t displaystyle fepsilon tdepsilon tpi frac pi kTfrac eleftfrac epsilon tkTrightepsilon tdepsilon t 在处理某些特殊体系的情况下可能会用到二维和一维的速率分布函数如固体表面吸附的理想气体就可以看做是在二维平面上运动的一个二维独立粒子体系当处理这个体系有关分子运动速率的问题的时候就要用到二维速率分布函数 二维速率分布函数 f  v  d v   π   π m k T     e   m v   k T  v d v displaystyle fvdvpi pi mkTfrac eleftfrac mvkTrightvdv 一维速率分布函数 f  v x  d v x    π m k T     e   m v x   k T  d v x displaystyle fvxdvxpi mkTfrac eleftfrac mvxkTrightdvx 式中 f  v  d v displaystyle fvdv 表示处于该速率的分子的比例