酉群 酉群又叫幺正群是李群的一种在群论中 n displaystyle n 阶酉群unitary group是 n  n displaystyle ntimes n 酉矩阵组成的群群乘法是矩阵乘法酉群记作 U  n  displaystyle textUn 是一般线性群 GL  n  C  displaystyle textGLnmathbf C  的一个子群 在最简单情形 n   displaystyle n 群 U    displaystyle textU 相当于圆群由所有绝对值为的复数在乘法下组成的群所有酉群都包含一个这样的子群 酉群 U  n  displaystyle textUn 是一个 n  displaystyle n 维实李群 U  n  displaystyle textUn 的李代数由所有复 n  n displaystyle ntimes n 斜埃尔米特矩阵组成李括号为交换子 一般酉群也称为酉相似群由所有复矩阵 A displaystyle A 使得 A  A displaystyle AA 是恒同矩阵非零复数倍这就是酉群与恒同矩阵的正数倍的乘积