三对角矩阵算法 三对角矩阵算法英語tridiagonal matrix algorithm又称为托马斯算法Thomas algorithm名称源于英国数学家卢埃林托马斯英语Llewellyn Thomas是数值线性代数中的一种算法通过简化形式的高斯消元法求解三对角矩阵包含n个未知数的三对角方程组可以写成 a i x i    b i x i  c i x i    d i  displaystyle aixibixicixidi 其中 a    displaystyle a  c n   displaystyle cn 写成矩阵形式则为  b  c   a  b  c  a  b     c n    a n b n   x  x  x   x n    d  d  d   d n   displaystyle beginbmatrixbcabcabddots ddots ddots cnanbnendbmatrixbeginbmatrixxxxvdots xnendbmatrixbeginbmatrixdddvdots dnendbmatrix 高斯消去法在求解一般线性方程组时需要 O  n   displaystyle On 时间复杂度但对于三对角系统则只需 O  n  displaystyle On 复杂度