隐函数定理 在数学分析中隐函数定理是一個用來回答下面的問題的工具以隐函数表示的多變量函數這函數的變量在局部上是否存在显式的关系隐函数定理说明对于一个由关系 fx y 表示的隐函数如果它在某一点的偏微分满足某些条件则在该点有鄰域使得在該鄰域內 y 可以表示成关于 x 的函数 y  h  x  displaystyle yhx 这样就把隐函数关系变成了常见的函数关系 舉一個簡單例子假設兩個變量 x y 滿足隱函數 x  y    此隱函數代表了平面上的單位圓任取單位圓中的一點那是否存在包含該點的鄰域跟定義在鄰域裡的顯函數 yhx 去局部的描述這單位圓的圖形 答案是除了 跟   兩點外其他點局部上都有 yhx 的顯函數表達式理由請看下面的隱函數定理