Q阿佩尔函数 q阿佩尔函数qAppell function又名q阿佩尔多项式qAppell polynomials是数学家Jackson创立的阿佩尔函数的q模拟 美国国家标准局数学函数手册中给出的定义如下 q阿佩尔函数是二变数超几何函数共四个 Φ     a  b  b   c  x  y    m  n   displaystyle Phi abbcxysum mn  a  q  m  n   b  q  m   b   q  n  x m  y n  q  q  m   q  q  n   c  q  m  n displaystyle frac aqmnbqmbqnxmynqqmqqncqmn Φ     a  b  b   c  x  y    m  n   displaystyle Phi abbcxysum mn  a  q  m  n   b  q  m   b   q  n  x m  y n  q  q  m   q  q  n   c  q  m  n displaystyle frac aqmnbqmbqnxmynqqmqqncqmn Φ     a  a   b  b   c  x  y    m  n   displaystyle Phi aabbcxysum mn  a  b  q  m   a   b   q  n  x m  y n  q  q  m   q  q  n   c  q  m  n displaystyle frac abqmabqnxmynqqmqqncqmn Φ     a  b  c  c   x  y    m  n   displaystyle Phi abccxysum mn  a  b  q  m  n  x m  y n  q  c  q  m   q  c   q  n displaystyle frac abqmnxmynqcqmqcqn 其中  a  q  n   k   n      a q k      a     a q     a q       a q n    displaystyle aqnprod knaqkaaqaqcdots aqn 为Q阶乘幂  a  b  q  n   a  q  n   b  q  n displaystyle abqnaqnbqn