電磁應力-能量張量 物理學中電磁應力能量張量是指由電磁場貢獻於應力能量張量又稱能量動量張量的部份在自由空間中以國際單位制之單位可表示成 T α β   μ o   F α γ F γ β    g α β F γ δ F γ δ  displaystyle Talpha beta frac mu oFalpha gamma Fgamma beta frac galpha beta Fgamma delta Fgamma delta   若以明顯的矩陣形式可寫為 T α β      ϵ o E    μ  B   S x S y S z S x  σ x x  σ x y  σ x z S y  σ y x  σ y y  σ y z S z  σ z x  σ z y  σ z z  displaystyle Talpha beta beginbmatrixfrac epsilon oEfrac mu BSxSySzSxsigma xxsigma xysigma xzSysigma yxsigma yysigma yzSzsigma zxsigma zysigma zzendbmatrix  其中 坡印廷向量 S    μ o E   B  displaystyle vec Sfrac mu ovec Etimes vec B  電磁場張量 F α β displaystyle Falpha beta   度規張量 g α β displaystyle galpha beta  以及 馬克士威應力張量 σ i j  ϵ o E i E j   μ  B i B j     ϵ o E    μ  B   δ i j displaystyle sigma ijepsilon oEiEjfrac mu BiBjfrac leftepsilon oEfrac mu Brightdelta ij  注意到 c    ϵ o μ  displaystyle cfrac epsilon omu  而c是真空中光速 若以cgs制單位表示我們可以很簡單地用   π displaystyle frac pi  取代 ϵ o displaystyle epsilon o 以及用  π displaystyle pi  取代 μ o displaystyle mu o  T α β    π   F α γ F γ β    g α β F γ δ F γ δ  displaystyle Talpha beta frac pi Falpha gamma Fgamma beta frac galpha beta Fgamma delta Fgamma delta   若以明顯的矩陣形式可寫為 T α β     π  E   B   S x  c S y  c S z  c S x  c  σ x x  σ x y  σ x z S y  c  σ y x  σ y y  σ y z S z  c  σ z x  σ z y  σ z z  displaystyle Talpha beta beginbmatrixfrac pi EBSxcSycSzcSxcsigma xxsigma xysigma xzSycsigma yxsigma yysigma yzSzcsigma zxsigma zysigma zzendbmatrix 其中坡印廷向量變成如下形式 S   c  π E   H  displaystyle vec Sfrac cpi vec Etimes vec H  介電材料中的電磁應力能量張量則較不為人所了解並且其為未解決的AbrahamMinkowski controversy英语AbrahamMinkowski controversy的主題 however see Pfeifer et al Rev Mod Phys    能量動量張量的其中元素或說分量 T α β displaystyle Talpha beta  代表了電磁場的四維動量其第α個分量 P α displaystyle Palpha  通過一超平面hyperplanexβ  常數之通量flux其代表了電磁場這個物理客體所帶有的能量動量及應力對於重力場時空曲率會有怎樣的重力場源貢獻這些課題出現在廣義相對論中