主元 主元英語pivot或pivot element是矩陣数组或是其他有限集合的一個演算元素算法如高斯消去法快速排序单纯形法等等首先选出主元用于特定计算 在矩阵算法中主元必须是非零元素甚至是距零最远的元素绝对值最大寻找主元的过程被称为pivoting随后把主元所在的行交换到固定位置用于随后的计算主元所在的列组成列空间的一个基但实际的算法很少移动矩阵的行因为这对于大矩阵含有几千到几百万的行与列将招致极大的时间花费替代的办法是仅仅记录矩阵的行的交换信息 整体上寻找主元的过程增加了算法的计算量很多情况下这些额外的计算量是必需的能使算法正常工作或者对于保持计算结果的数值稳定性来说是完全有价值的