最小作用量原理 在物理學裡 最小作用量原理英語least action principle或更精確地平穩作用量原理英語stationary action principle是一種變分原理當應用於一個機械系統的作用量時可以得到此機械系統的運動方程式這原理的研究引導出經典力學的拉格朗日表述和哈密頓表述的發展卡爾雅可比特稱最小作用量原理為分析力學之母 在現代物理學裏這原理非常重要在相對論量子力學量子場論裏都有廣泛的用途在現代數學裏這原理是莫爾斯理論的研究焦點本篇文章主要是在闡述最小作用量原理的歷史發展關於數學描述推導和實用方法請參閱條目作用量最小作用量原理有很多種例子主要的例子是莫佩爾蒂原理Maupertuis principle和哈密頓原理 在最小作用量原理之前有很多類似的點子出現於測量學和光學古埃及的拉繩測量者英语rope stretcher在測量兩點之間的距離時會將固定於這兩點的繩索拉緊這樣可以使間隔距離減少至最低值托勒密在他的著作地理學指南Geographia第一册第二章裏強調測量者必須對於直線路線的誤差做出適當的修正古希臘數學家歐幾里得在反射光學Catoptrica裏表明將光線照射於鏡子則光線的反射路徑的入射角等於反射角稍後亞歷山卓的希羅證明這路徑的長度是最短的