有补格 设  L          displaystyle Lvee wedge  是一个有界格 a  L displaystyle ain L 若存在 b  L displaystyle bin L 使得 a  b   displaystyle awedge b 且 a  b   displaystyle avee b 则称 b displaystyle b 是 a displaystyle a 的补元显然若 b displaystyle b 是 a displaystyle a 的补元则 a displaystyle a 也是 b displaystyle b 的补元换句话说 a  b displaystyle ab 互为补元简称互补 不难证明在任何有界格中全下界与全上界总是互补的而对于其它元素可能存在补元也可能不存在补元如果存在补元可能是唯一的也可能是多个补元但对于有界分配格如果它的元素存在补元则一定是唯一的 设  L          displaystyle Lvee wedge  是一个有界格若对于任意的 a  L displaystyle ain L 在 L displaystyle L 中都有 a displaystyle a 的补元存在则 L displaystyle L 称为有补格