決定公理 在數學上決定公理Axiom of determinacy常記做AD是一個在年由揚米切爾斯基英语Jan Mycielski和雨果斯坦豪斯英语Hugo Steinhaus所提出的可能的集合論公理這公理探討的是特定類型且長度為ω的二人拓樸遊戲英语Topological game而決定公理聲稱任何這類的遊戲都是決定的英语determinacy也就是這兩個玩家中其中一人有必勝策略 他們發展出決定公理的動機是這公理的有趣結果他們並指出這公理可在集合論的最小自然模型LR英语LR中成立這模型只接受較弱版本的選擇公理但包括了所有的實數和序數決定公理的一些結果可由早前由斯特凡巴拿赫斯坦尼斯瓦夫馬祖爾英语Stanisław Mazur以及莫頓戴維斯Morton Davis等人證明的定理得出而米切爾斯基與斯坦豪斯兩氏則證明了另一個結果那就是在決定公理下所有實數的集合都是勒貝格可測的之後Donald A Martin等人證明了更多重要的結果尤其在描述集合論方面更是如此在年約翰斯蒂爾英语John R Steel與烏丁英语W Hugh Woodin總結了一長串的研究並證明說在類似 ℵ  displaystyle aleph  的不可數基數存在的狀況下米切爾斯基與斯坦豪斯兩氏原先的猜想也就是決定公理在集合論的最小自然模型LR英语LR中成立這點是對的