图自同构 在图论中图自同构graph automorphism是保持自身的顶点与边的连接关系的对称 正式地说图 G   V  E  displaystyle GVE 的自同构是顶点集的置换 σ displaystyle sigma  使得顶点对  u  v  displaystyle uv 组成一条边当且仅当  σ  u   σ  v   displaystyle sigma usigma v 也组成一条边也就是说 σ displaystyle sigma  是 G displaystyle G 到自身的图同构自同构的这个定义对有向图和无向图都适用两个自同构的复合仍是自同构并且给定一个图其所有自同构的集合在复合运算下构成群称为这个图的自同构群反过来根据Frucht定理所有群都可以表示成连通图的自同构群