雅可比坐標 在多体系统的研究中常用雅可比坐標来简化数学计算这一坐标系统可以用于多个领域尤其是天体物理以及多原子分子和化学反应 一个用于N体问题建立雅可比坐标的算法是利用二叉树这一算法可以这样描述 质量分别为mj和mk的两个物体用一个质量为M  mj  mk的虚拟物体代替同时用相对坐标向量rjk  xj  xk和质心坐标向量Rjk  mj qj  mkqkmj  mk来替代两个物体原来的坐标向量xj和xk二叉树中的一个节点即为这一虚拟物体它有两个子节点左子节点为mk右子节点为mj对N个物体重复以上步骤 四体问题的结果是 r   x   x     displaystyle boldsymbol rxx  r j   m  j  k   j m k x k      x j      displaystyle boldsymbol rjfrac mjsum kjmkboldsymbol xk  boldsymbol xj  其中 m  j   k   j   m k    displaystyle mjsum kj mk  向量R是所有物体的质心 R   m   k   N   m k x k    displaystyle boldsymbol Rfrac msum kN mkboldsymbol xk    m    k   N   m k    displaystyle msum kN mk