罗尔定理 以法国数学家米歇尔罗尔命名的罗尔中值定理英語Rolles theorem是微分学中一条重要的定理是三大微分中值定理之一叙述如下如果函数 f  x  displaystyle fx 满足 在闭区间  a  b  displaystyle ab 上连续 在开区间  a  b  displaystyle ab 内可微分 在区间端点处的函数值相等即fafb 那么在  a  b  displaystyle ab 内至少有一点 ξ  a  ξ  b  displaystyle xi axi b 使得 f   ξ    displaystyle fprime xi