正交补 在线性代数和泛函分析的数学领域中内积空间 V 的子空间 W 的正交补英語orthogonal complement W  displaystyle Wbot  是正交于 W 中所有向量的所有 V 中向量的集合也就是 W    x  V   y  W   x  y      displaystyle Wbot leftxin Vforall yin Wlangle xyrangle right 正交补总是闭合在度量拓扑下在希尔伯特空间中W 的正交补的正交补是 W 的闭包就是说 W    W   displaystyle Wbot bot overline W 如果 A 是 m  n displaystyle mtimes n 矩阵而 Row  A displaystyle mboxRow A  Col  A displaystyle mboxCol A 和 Nul  A displaystyle mboxNul A 分别指称列空间行空间和零空间则有  R o w A    N u l A displaystyle mathrm Row Abot mathrm Nul A 和  C o l A    N u l A T displaystyle mathrm Col Abot mathrm Nul AT