矩阵群 在数学中一个矩阵群matrix groupG 由某个域 K通常为了方便是固定的上可逆方块矩阵组成群运算分别为矩阵乘法与矩阵乘法的逆运算更一般地我们可考虑一个交换环 R 上的 n  n 矩阵矩阵的大小限制为有限因为任何群可表示为任何域上一个无限矩阵群线性群linear group是同构于一个域 K 上矩阵群的抽象群换句话说在 K 上有一个忠实有限维表示 任何有限群是线性的因为利用凯莱定理可以实现为置换矩阵在无限群中线性群组成有趣且易于处理的一类非线性群的例子包括所有足够大群例如一个无限集合的无限对称群