平方可積函數 在数学中平方可积函数英語squareintegrable function是绝对值平方的积分为有限值的实值或复值可测函数因此若      f  x    d x    displaystyle int infty infty fxmathrm d xinfty  则我们说 f 在实直线        displaystyle infty infty  上是平方可积的平方可积一词也可以用于有限区间如  一个等价的定义是函数本身的平方而非它的绝对值是勒贝格可积的要想使其为真实部的正和负的部分的积分都必须是有限的虚部也是如此 通常这个术语不是指某个特定函数而是指几乎处处相等的一组函数