四維頻率 本条目中向量與标量分別用粗體與斜體顯示例如位置向量通常用 r displaystyle mathbf r  表示而其大小則用 r displaystyle r 來表示四維矢量用加有標號的斜體顯示例如 x μ displaystyle xmu  或 x μ displaystyle xmu  為了避免歧意四維矢量的斜體與標號之間不會有括號例如  x   displaystyle x 表示 x displaystyle x 平方而 x  displaystyle x 是 x μ displaystyle xmu  的第二個分量 在電磁學裏平面電磁波的四維頻率 f μ displaystyle fmu  以公式定義為 f μ    d e f    f  f n  displaystyle fmu  stackrel def leftffmathbf n right  其中 f displaystyle f 是電磁波的頻率 n displaystyle mathbf n  是朝著電磁波傳播方向的單位矢量 四維頻率與自己的內積永遠等於零 f μ f μ   f      n     displaystyle fmu fmu fn  類似地四維角頻率 ω μ displaystyle omega mu  以公式定義為 ω μ    d e f    ω  ω n  displaystyle omega mu  stackrel def leftomega omega mathbf n right  其中 ω displaystyle omega  是電磁波的角頻率 顯然地 ω μ   π f μ displaystyle omega mu pi fmu   四維波向量 k μ displaystyle kmu  與四維角頻率有密切的關係定義為 k μ   k  k  displaystyle kmu leftkmathbf k right  其中 k displaystyle mathbf k  是電磁波的波向量 在本篇文章裏閔可夫斯基度規的形式被規定為 d i a g             displaystyle diag 這是参考了約翰傑克森John D Jackson的著作經典電動力學中所採用的形式並且使用了經典的張量代数以及愛因斯坦求和約定