光滑函数 光滑函数英語Smooth function在数学中特指无穷可导的函数不存在尖点也就是说所有的有限阶导数都存在例如指数函数就是光滑的因为指数函数的导数是指数函数本身 若一函数是连续的则称其为 C  displaystyle C 函数若函数存在导函数且其導函數連續則稱為连续可导記为 C  displaystyle C 函数若一函数 n displaystyle n 阶可导并且其 n displaystyle n 阶导函数连续则为 C n displaystyle Cn 函数 n   displaystyle ngeq  而光滑函数是对所有 n displaystyle n 都属于 C n displaystyle Cn 函数特称其为 C  displaystyle Cinfty  函数