潜在结果模型 由统计学家Donald Rubin在世纪年代所发表的一系列论文Rubin   而引申出的一种统计模型该模型的意义在于统计意义上的因果推断Counterfactual model的核心在于从理论上定义了因果效应causal effectsPaul Holland在年的论文Statistics and Causal中指出Rubin模型和前人经验最大的不同在于他把重点放在估计和测量原因的影響而非追溯某个效应的原因measuring the effects of causes rather than the causes of effects Rubin把因果效应定义如下 δ u  Y t u  Y c u displaystyle delta uYtuYcu δ u displaystyle delta u 代表了第u个单位的效应变化t表示treatment condition c表示control condition这个公式提供了为因果推断的理论模型但是同时在现实中 δ u displaystyle delta u 无法被直接观察到Rubin举过一个很有名的例子一个人头疼于是他吃阿司匹林然后头不疼了究竟是不是因为阿司匹林治好他的头疼呢我们不能知道因为这个人的状态永远无法被回复到吃阿司匹林之前的样子了所以我们也无法计算出counterfactual effect这就是所谓在因果推断中的根本性难题