半格 设  L    displaystyle Lleq  是一个偏序集若对于任意的 x  y  L displaystyle xyin L   x  y  displaystyle xy 都有最小上界并或者对于任意的 x  y  L displaystyle xyin L   x  y  displaystyle xy 都有最大下界交则称  L    displaystyle Lleq  构成一个半格 也可以将半格定义为一个代数结构一个半格是一个代数结构  L    displaystyle Lvee  或  L    displaystyle Lwedge  其中  displaystyle vee  和  displaystyle wedge  如同在格的定义中所述 半格是满足运算是幂等的和交换的半群