分部求和法 分部求和法英語Summation by parts也叫阿贝尔变换英語Abel transformation有别于Abel transform或阿贝尔引理英語Abels lemma是求和的一种方法设  f k  displaystyle fk 和  g k  displaystyle gk 为两个数列则有  k  m n f k  g k    g k    f n   g n    f m g m    k  m n g k    f k    f k  displaystyle sum kmnfkgkgkleftfngnfmgmrightsum kmngkfkfk  它被用来证明积分第二中值定理 分部求和公式也可被写成比较对称的方式  i  m   n  b i  b i    a i   i  m   n  a i  a i    b i    a n b n  a m b m   i  m   n  b i  b i    a i     i  m   n  a i  a i    b i displaystyle sum imnleftbibirightaisum imnleftaiairightbianbnambmsum imnleftbibirightaisum imnleftaiairightbi 注意 用于证明狄利克雷判别法阿贝尔判别法的分部求和公式需要调整角标以凑出和式  i  m   n  b i  b i    a i   i  m   n    a i    a i  b i  a n b n  a m   b m displaystyle sum imnleftbibirightaisum imnleftaiairightbianbnambm