콘크리트의 배합설계

콘크리트의 배합설계는 현장에서 요구되는 작업에 적합한 콘크리트의 성질 및 이러한 콘크리트의 배합시 의도한 강도 및 내구성과 워커빌러티를 갖는 콘크리트를 만들기 위하여 각 재료의 비율 또는 사용량을 고려하여 콘크리트를 배합하기 위한 사전 계획 및 작업이다. 배합설계는 이처럼 현장에서 요구되는 목적에 맞는 콘크리트배합 방법인 시방배합과 이를 위한 사전 테스트 작업인 시험배합 그리고 현장의 재료상태에 맞게 시방배합을 조정하는 현장배합으로 구분할 수 있다. 콘크리트의 시방배합은 일반적으로 아래의 순서로 시험배합의 경험치를 통해서 얻게된다. 순서는 책마다, 나라마다 약간씩 차이가 있을 수 있다. 시멘트의 비중, 골재의 비중, 입도, 흡수량, 단위 용적중량, 마모율 등 사용재료의 품질을 시험한다. 배합강도 결정 굵은 골재 최대치수와 굳지 않은 콘크리트의 슬럼프 및 공기량을 결정한다. 구조물의 종류 및 용도를 고려하여 물-시멘트비를 결정한다. 단위수량이나 단위시멘트량 및 혼화재량을 결정한다. 잔골재율은 콘크리트의 워커빌러티를 얻는 범위에서 최소가 되도록 한다. 잔골재량 및 굵은 골재량을 결정한다. 시방배합 산정 후 실험실 및 현장배합의 시험배치를 통해 배합을 수정한다. 포틀랜드 시멘트 협회(PCA)는 배합설계 절차를 다음과 같이 제시하고 있다. 설계강도를 fc', 표준편차를 s라고 하면 배합강도 fcr'은 통계적으로 f c r ′ = f c ′ + 1.34 s {\displaystyle {f_{cr}}'={f_{c}}'+1.34s} 만일 표준편차가 큰 경우는 ACI가 제시한 다음의 식을 쓸 수도 있다. f c r ′ = f c ′ + 2.33 s − 3.45 {\displaystyle {f_{cr}}'={f_{c}}'+2.33s-3.45} 위 두 개의 식 중 큰 값을 배합강도로 . 표준편차는 30회 이상의 시험으로부터 결정되어야 하는데, 만일 표준편차가 15-30회의 시험으로부터 정해졌다면 표준편차 s에 수정계수 F를 곱한 수정 s'을 사용해야 한다.(중간 시험횟수는 선형보간해서 F 구함) 만약 15회 미만의 시험이 진행되었으면 위에서 말한 두 개의 식 대신 다음 식을 통해 배합강도를 구한다.(단위 : MPa) 원래는 압축강도와 물-시멘트비 곡선을 기존 시험데이터들을 이용해 곡선을 그려서 물-시멘트비를 결정하지만 기존 시험 데이터를 이용할 수 없다면 3개의 시험배치를 서로 다른 물-시멘트비로 만들어서 유사한 곡선을 그려 물-시멘트비를 결정한다. 다음 표는 데이터가 전혀 없는 경우 시험배합에 대한 물-시멘트비 추정에 사용된다.(ACI 211.1 & 211.3) 작은 프로젝트의 경우 책임기술자의 허락을 얻으면 시험 배합 대신 더욱 보수적인 다음 표를 쓸 수 있다.((ACI 318), 1999) 시험배치에는 아래 표가 아닌 위의 표를 쓴다. * : 비공기연행, 공기연행 콘크리트 강도가 31, 28MPa을 초과하면 콘크리트 배합은 현장데이터 또는 시험배합으로 결정해야 함. 물-시멘트비는 노출조건에 따라 제한된다. 노출조건이 안 좋을수록 더 작은 물-시멘트비가 주어진다. 강도와 노출조건에 대한 물-시멘트비 중 더 작은값을 배합설계에 사용한다. 입도가 크며 치밀한 골재를 쓰면 경제적인 배합을 할 수 있다. 큰 골재는 소요수량을 최소화하고 단위용적당 소요시멘트량을 감소시킨다. 둥근 골재를 쓰면 동일 워커빌리티를 얻는 데 더 적은 수량이 필요하므로 더 유리하다. 다음으로 잔골재의 조립률을 산정한다. 조립률이 작으면 워커빌리티가 좋아지고 시멘트량이 적은 배합에 쓰이기 좋다. 잔골재의 조립률을 계산했으면 다음 굵은 골재 계수 표를 이용해 콘크리트 단위용적당 굵은 골재 용적을 결정한다. 굵은 골재 계수를 굵은 골재 절대건조 봉다짐 밀도에 곱하면 굵은 골재 건조 중량[kg/m3]이 된다. 공기 노출 조건, 동결 융해 조건, 제빙 화학제 노출 조건에 따라 공기연행 조건이 달라진다. 비공기연행 콘크리트는 갇힌 공기, 공기연행 콘크리트는 갇힌 공기와 연행 공기의 합을 본다. 다음 표에 따라 정한다. 가벼운 노출 : 동결 융해 및 제설제에 노출되지 않는 실내, 외 조건. 보통 노출 : 약간 동결조건에 노출되나, 콘크리트가 동결 이전 장시간 수분이나 자유수에 노출되지 않음. 제설제에 노출되지 않음. 젖은 흙에 노출되지 않는 외부 보, 기둥, 벽 등 심각한 노출 : 콘크리트가 제설제, 자유수에 노출됨. 교량, 교량 상판, 연석, 수로, 터널 라이닝 등. 공기량은 보통과 심각한 노출에 대해 목표치와 1-2% 오차 이내로 운송되어야 한다. 구조체에 따라 슬럼프값을 결정한다. 모난 골재나 부순돌에 대해서 근사 배합수 조건은 다음 표를 참고하여 정한다. 배합수량의 단위는 kg/m3이다. 만약 다른 골재 형상을 쓴다면 수량을 감소시킬 수 있다. 결합재량은 물의 질량(배합수량[kg/m3])을 물-시멘트비로 나누어서 결정한다. PCA 배합설계에선 심각한 동결융해, 제빙제, 황산염에 노출된 콘크리트 최소시멘트량을 334kg/m3, 수중 타설 콘크리트에는 385kg/m3 이상의 시멘트량을 권장한다. 슬래브같은 평탄작업이 필요한 구조에서는 다음의 최소시멘트량을 규정한다. 혼화재료 제조업자들이 제공하는 소요 혼화재료 양을 이용해 혼화재료 조건을 정하고, 잔골재 조건으로 넘어간다. 예를 들어 어떤 AE제가 100kg의 시멘트에 1% 공기량을 발생시키는 데 6.6mL 들어간다고 하면, 4%공기량이 목표치이고 시멘트량이 334.9kg/m3인 경우 필요한 AE제 양은 6.6 m L × 4 × 334.9 k g / m 3 100 k g = 88.2 m L / m 3 {\displaystyle 6.6mL\times 4\times {\frac {334.9kg/m^{3}}{100kg}}=88.2mL/m^{3}} 이다. 중량배합 설계법에서는 굳지 않은 콘크리트 총 중량 산정을 위해 다음 표를 쓴다. 잔골재 중량은 총 중량에서 나머지 재료들의 중량을 빼서 정한다. 절대용적 배합설계법에선 콘크리트 단위용적에서 공기 용적과 배합수, 굵은 골재, 시멘트 용적을 빼서 잔골재 용적을 정한다. 잔골재 용적은 단위중량을 써서 변환한다. 잔골재, 굵은 골재의 중량-용적 변환에는 표면건조 포화상태(SSD) 비중이 쓰인다. 예컨대 시멘트 비중이 3.15, 시멘트량이 334.9kg/m3, 배합수량 144kg/m3, 건조 자갈 1232kg/m3, 비중 2.6, 공기량 4%, 잔골재 비중 2.4인 조건에서 잔골재 용적과 잔골재량을 구하면 물의 단위중량이 1000kg/m3이므로 V c e m e n t = 334.9 k g / m 3 3.15 × 1000 k g / m 3 = 0.106 m 3 / m 3 {\displaystyle V_{cement}={\frac {334.9kg/m^{3}}{3.15\times 1000kg/m^{3}}}=0.106m^{3}/m^{3}} V w a t e r = 144 k g / m 3 1 × 1000 k g / m 3 = 0.144 m 3 / m 3 {\displaystyle V_{water}={\frac {144kg/m^{3}}{1\times 1000kg/m^{3}}}=0.144m^{3}/m^{3}} V g r a v e l = 1232 k g / m 3 2.6 × 1000 k g / m 3 = 0.474 m 3 / m 3 {\displaystyle V_{gravel}={\frac {1232kg/m^{3}}{2.6\times 1000kg/m^{3}}}=0.474m^{3}/m^{3}} V a i r = 4 % = 0.04 m 3 / m 3 {\displaystyle V_{air}=4\%=0.04m^{3}/m^{3}} 이들 용적합은 0.724m3/m3이고 단위용적에서 이 용적합을 빼서 잔골재 용적을 정한다. V s a n d = 1 m 3 / m 3 − 0.724 m 3 / m 3 = 0.236 m 3 / m 3 {\displaystyle V_{sand}=1m^{3}/m^{3}-0.724m^{3}/m^{3}=0.236m^{3}/m^{3}} m s a n d = 0.236 m 3 / m 3 × 2.4 × 1000 k g / m 3 = 566.6 k g / m 3 {\displaystyle m_{sand}=0.236m^{3}/m^{3}\times 2.4\times 1000kg/m^{3}=566.6kg/m^{3}} 시멘트 수화반응에는 표면건조 포화상태(SSD) 골재의 함수량을 초과하는 자유수가 쓰인다. 배합설계에서는 골재의 함수상태를 고려해서 배합수와 골재 중량을 보정해야 한다. 골재의 함수량이 SSD 함수량 이상인 경우, 배합수량을 골재 표면수량만큼 감소시키고, 이하인 경우 수량을 추가한다. 굵은 골재 조건, 잔골재 조건을 산정할 때 중량을 건조상태로 가정했었기 때문에 골재에 흡수되는 수량을 고려하여 배합수량을 보정해주어야 한다. 보정된 배합수량 = 배합수량 - 건조자갈량 × (자갈 함수량 - 자갈 흡수율) - msand × (잔골재 함수율 - 잔골재 흡수율) 습윤 자갈 = 건조자갈량 × (1 + 함수량) 습윤 모래 = msand × (1 + 함수율) 시험배치를 만든다. 3개의 φ150×300mm 원주형 공시체를 만들고 28일 양생한 뒤 압축강도 시험을 한다. 여기에 굳지 않은 콘크리트 공기량, 슬럼프를 시행한다. 압축강도, 공기량, 슬럼프가 요구 조건을 만족하지 않을 경우는 배합을 다시 조절하여 시험배합해야 한다. 배합설계는 대규모 현장에 적용된다. 단위용적 콘크리트보다 적은 콘크리트가 소요되는 현장에는 다음 두 표를 각각 중량 콘크리트 배합, 용적 콘크리트 배합에 쓸 수 있다. 콘크리트 배합의 소요 중량 또는 용적이 주어지면 표에 나온 비율과 곱해서 각 재료의 중량 또는 용적을 얻을 수 있다. 중량 배합에 대한 표 부순돌 사용 시 단위용적 콘크리트에 굵은 골재 50kg 감소, 잔골재 50kg 증가시킴. 용적 배합에 대한 표 혼합 용적은 각 재료 용적 합계의 2/3 다음은 대한민국에서 사용하는 콘크리트 표준시방서의 배합설계 과정이다. f c k ≤ 35 M P a {\displaystyle f_{ck}\leq 35MPa} 인 경우 f c r = f c k + 1.34 s {\displaystyle f_{cr}=f_{ck}+1.34s} f c r = ( f c k − 3.5 ) + 2.33 s {\displaystyle f_{cr}=(f_{ck}-3.5)+2.33s} f c k > 35 M P a {\displaystyle f_{ck}>35MPa} 인 경우 f c r = f c k + 1.34 s {\displaystyle f_{cr}=f_{ck}+1.34s} f c r = 0.9 f c k + 2.33 s {\displaystyle f_{cr}=0.9f_{ck}+2.33s} 위 두 개의 식 중 큰 값을 배합강도로 정한다. 표준편차는 30회 이상의 시험으로부터 결정되어야 하는데, 만일 표준편차가 15-30회의 시험으로부터 정해졌다면 표준편차 s에 수정계수 F를 곱한 수정 s'을 사용해야 한다.(중간 시험횟수는 선형보간해서 F 구함) 만약 15회 미만의 시험이 진행되었거나 데이터가 없으면 위에서 말한 두 개의 식 대신 다음 식을 통해 배합강도를 구한다.(단위 : MPa) 원칙적으로는 서로 다른 물-결합재비를 가진 공시체를 배합, 28일간 표준양생하여 압축강도 시험한 다음 압축강도와 물-결합재비의 관계를 정한다. 그러나 굵은 골재 최대치수가 40mm인 경우 압축강도 범위에 따른 물-결합재비(B/W)와 f28의 관계를 다음 식으로 계산할 수도 있다. AE제 미사용 콘크리트 i f 16 ≤ f 28 ≤ 23 M P a ,   f 28 = − 13.9 + 23.0 B / W {\displaystyle if\quad 16\leq f_{28}\leq 23MPa,\ f_{28}=-13.9+23.0B/W} i f 23 < f 28 ≤ 33 M P a ,   f 28 = − 7.6 + 19.0 B / W {\displaystyle if\quad 23<f_{28}\leq 33MPa,\ f_{28}=-7.6+19.0B/W} i f 33 < f 28 ≤ 39 M P a ,   f 28 = 2.2 + 14.4 B / W {\displaystyle if\quad 33<f_{28}\leq 39MPa,\ f_{28}=2.2+14.4B/W} 공기량 4% 이상 AE 콘크리트 i f 14 ≤ f 28 ≤ 25 M P a ,   f 28 = − 7.4 + 16.2 B / W {\displaystyle if\quad 14\leq f_{28}\leq 25MPa,\ f_{28}=-7.4+16.2B/W} i f 25.1 ≤ f 28 ≤ 32.0 M P a ,   f 28 = − 1.8 + 13.4 B / W {\displaystyle if\quad 25.1\leq f_{28}\leq 32.0MPa,\ f_{28}=-1.8+13.4B/W} 동결융해, 황산염, 제빙화학제, 수밀성, 탄산화 저항성이 요구되는 경우 더 엄격한 물-결합재비가 필요하다. 콘크리트 표준시방서에는 다음과 같은 규정들이 있다. 내동해성을 기준으로 물-결합재비를 정하는 경우 최대 물-결합재비는 황산염을 포함한 용액에 노출된 콘크리트에 대한 요구사항 해양구조물의 내구성으로 정해지는 AE 콘크리트의 최대 물 결합재비 제빙화학제가 사용되는 콘크리트의 물-시멘트비는 45% 이하여야 한다. 수밀성을 기준으로 물-결합재비를 정할 경우 값이 50% 이하여야 한다. 콘크리트의 탄산화 저항성을 고려해서 물-결합재비를 정하는 경우 55%이하로 한다. 굵은 골재 최대치수는 다음을 넘을 수 없다. 거푸집 양 측면 사이 최소거리의 1/5 슬래브 두께의 1/3 개별 철근, 다발철근, 긴장재 또는 덕트 사이 최소 순간격의 3/4 구조물 종류에 따른 굵은 골재 최대치수 표준도 있다. 일반적인 경우 : 20 또는 25mm 단면이 큰 경우 : 40mm 무근 콘크리트 : 40mm(부재 최소 치수의 1/4를 초과하면 안 됨) 운반 후 공기량은 다음 표에서 ±1.5% 이내이어야 한다. 슬럼프 표준값은 다음 표를 이용한다. 조립률 2.80 잔골재 및 부순돌을 사용한 물-결합재비 55%, 슬럼프 80mm 콘크리트에 대하여 단위수량은 대략적으로 다음 표로 정한다. 만약 재료 조건이 조립률 2.80 잔골재 및 부순돌을 사용한 물-결합재비 55%, 슬럼프 80mm 콘크리트가 아니고 차이가 있다면 다음 표를 이용해 값을 보정해주어야 된다. 제빙 화학제에 노출된 콘크리트에 대해 플라이애쉬, 고로슬래그 미분말, 실리카퓸을 시멘트 재료 일부로 치환해 쓰는 경우 혼화재 사용량은 다음 표의 값을 초과해선 안 된다. * : 플라이애쉬 및 기타 포졸란의 합은 25% 이하. 실리카퓸은 10% 이하여야 함. 질량으로 배합을 표시한다. 콘크리트 1m3 당 재료 단위량을 표시한다. 콘크리트의 배합설계에 의한 시방배합이 정해졌어도 시방배합표의 각 재료의 단위량과 현장에서의 재료의 상태가 상이할 수 있는데 이 경우 현장의 골재 상태가 시방배합표의 골재와 서로 다를 수 있기 때문이다. 시방배합의 골재는 표면건조포화상태(SSD)의 것으로 5mm체를 통과하는 것과 5mm 체에 남는 것을 정확히 구분한 것이다. 그러나 현장골재는 이 같은 상태가 아니며 골재의 함수량, 5mm 체에 남는 굵은골재량, 5mm 체를 통과하는 잔골재량을 고려해서 시방배합을 수정해주어야 한다. 또한 혼화제 희석 시 쓰이는 희석수량을 단위수량의 일부로 포함시켜야 한다. 예시 시방배합표 현장 골재 상태 현장배합시 골재의 입도조정은 다음과 같다. (단, 5mm체에 통과된 크기를 잔골재, 5mm체에 남는 골재를 굵은 골재) 입도가 조정된 잔골재 S의 양을 x {\displaystyle x} 라하고 또한 입도가 조정된 굵은골재 G의 양을 y {\displaystyle y} 라고 한다면, 이때 x + y = S + G = 70 + 110 {\displaystyle x+y=S+G=70+110} 이고 G = 0.04 x + ( 1 − 0.03 ) y = 110 {\displaystyle G=0.04x+(1-0.03)y=110} 이 성립한다. x = 70 + 110 − y {\displaystyle x=70+110-y} 0.04 x + ( 1 − 0.03 ) y = 110 {\displaystyle 0.04x+(1-0.03)y=110} 0.04 ( 70 + 110 − y ) + ( 1 − 0.03 ) y = 110 {\displaystyle 0.04(70+110-y)+(1-0.03)y=110} ( 0.04 × 70 ) + ( 0.04 × 110 ) − ( 0.04 y ) + 1 y − 0.03 y = 110 {\displaystyle (0.04\times 70)+(0.04\times 110)-(0.04y)+1y-0.03y=110} 0.04 ( 70 + 110 ) − 0.07 y + 1 y = 110 {\displaystyle 0.04(70+110)-0.07y+1y=110} − 0.07 y + 1 y = − 0.04 ( 70 + 110 ) + 110 {\displaystyle -0.07y+1y=-0.04(70+110)+110} 0.93 y = − 2.8 + ( − 4.4 ) + 110 {\displaystyle 0.93y=-2.8+(-4.4)+110} 0.93 y = 102.8 {\displaystyle 0.93y=102.8} y = 102.8 0.93 {\displaystyle y={{102.8} \over {0.93}}} y = 110.54 {\displaystyle y=110.54} 이고 x = 70 + 110 − 110.54 {\displaystyle x=70+110-110.54} x = 69.46 {\displaystyle x=69.46} 이를 일반화 하여 일반식을 구하면 x = S + G − y {\displaystyle x=S+G-y} G = a x + ( 1 − b ) y {\displaystyle G=ax+(1-b)y} a ( S + G − y ) + ( 1 − b ) y = G {\displaystyle a(S+G-y)+(1-b)y=G} a S + a G − a y + 1 y − b y = G {\displaystyle aS+aG-ay+1y-by=G} 1 y − a y − b y = G − a S − a G {\displaystyle 1y-ay-by=G-aS-aG} 1 y − ( a + b ) y = G − a ( S + G ) {\displaystyle 1y-(a+b)y=G-a(S+G)} 1 y − ( a + b ) y = G − a ( S + G ) {\displaystyle 1y-(a+b)y=G-a(S+G)} y ( 1 − ( a + b ) ) = G − a ( S + G ) {\displaystyle y(1-(a+b))=G-a(S+G)} y = G − a ( S + G ) 1 − ( a + b ) {\displaystyle y={{G-a(S+G)} \over {1-(a+b)}}} 입도조정 공식을 얻게된다. 한편 x {\displaystyle x} 에 대해서는 x = S − b ( S + G ) 1 − ( a + b ) {\displaystyle x={{S-b(S+G)} \over {1-(a+b)}}} 을 얻을수있다. 입도조정 잔골재 (S) = 69.46 {\displaystyle 69.46} 굵은 골재 (G) = 110.54 {\displaystyle 110.54} 표면수조정 잔골재 (S) = 69.46 × 0.02 = 1.39 {\displaystyle 69.46\times 0.02=1.39} 굵은 골재 (G) = 110.54 × 0.01 = 1.11 {\displaystyle 110.54\times 0.01=1.11} 현장배합 잔골재 (S) = 69.46 + 1.39 = 70.85 {\displaystyle 69.46+1.39=70.85} 굵은 골재 (G) = 110.54 + 1.11 = 111.65 {\displaystyle 110.54+1.11=111.65} 단위수량의 조정후 물량 (W) = 20 − ( 1.39 + 1.11 ) = 17.5 {\displaystyle 20-(1.39+1.11)=17.5} 현대에 이르러서는 시멘트 산업의 발달 및 레미콘 회사의 고도화된 기술로 다양하고 수많은 콘크리트 배합기술이 등장하였으며 현장에서의 콘크리트 배합설계 및 제조같은 복잡하고 정밀한 대량의 작업은 이러한 레미콘 회사에 의해 대체되고 있다. 시멘트 슬럼프 드라이 몰탈(Dry mortar) 위키배움터에 콘크리트 혼화재료 관련 자료가 있습니다. 한솔아카데미 유튜브 - 토목시공 단위수량, 단위잔골재량, 단위굵은골재량 한국콘크리트학회 (2005). 《최신 콘크리트공학》. 기문당. 158쪽. 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Zaniewski 2016, 286쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 293쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 287쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 288쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 289쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 290쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 292쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 291-292쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 291쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 295쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) 국토교통부 2016, 35쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF국토교통부2016 (help) KDS 14 20 01 :2018 콘크리트구조 설계(강도설계법) 일반사항. 3.1.4 배합의 선정 국토교통부 2016, 36쪽. harv error: 대상 없음: CITEREF국토교통부2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 297쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 298쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 299쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 300쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 301쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 302쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 303쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) (KSF2455)믹서로비빈콘크리트중의 모르타르와 굵은골재량의 변화율시험방법 Michael S. Mamlouk & John P. Zaniewski 2016, 304쪽. harv error: 대상 없음: CITEREFMichael_S._MamloukJohn_P._Zaniewski2016 (help) (한일시멘트-레미콘상식)http://www.hanilcement.co.kr/html/business/bk_03.html Archived 2018년 1월 7일 - 웨이백 머신 (한국시멘트협회-콘크리트의이해)http://www.cement.or.kr/about/cont6.asp#1 (한일시멘트)http://www.hanilcement.co.kr/html/business/bt_01.html Archived 2018년 1월 18일 - 웨이백 머신 (동양시멘트)http://www.tongyangcement.co.kr/kor/develop/data/concrete_15.pdf Archived 2017년 12월 31일 - 웨이백 머신 Michael S. Mamlouk; John P. Zaniewski (2016). 《실험과 함께하는 건설재료학》. 동화기술. 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