laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
디모르포돈

디모르포돈(Dimorphodon)(/dɒmɔːrfədɒn/)은 쥐라기 전기 (약 2억1백만~1억9천1백만년 전)에 유럽에서 살았던 익룡이다. 1859년에 고생물학자 리처드 오웬에 의해 명명되었으며, 속명의 뜻은 '두 개의 이빨'이다. '둘'을 의미하는 그리스어 δι(di)에서 파생되었다. 디모르포돈은 턱에 두 가지 유형의 이빨이 있는데, 이는 파충류 중에서는 비교적 드문 경우다. 디모르포돈의 식생활은 연구자들 사이에서 의문을 제기해 왔으며, 최근 연구에 따르면 작은 척추동물을 사냥했을 가능성이 높지만 여전히 많은 학자들은 디모르포돈이 곤충과 같은 부드러운 무척추동물을 먹었을 것이라고 한다. 디모르포돈은 성체의 몸 길이가 1m이고 길이가 1.45 미터(4.6 ft)이다. 목은 짧지만 강하고 유연하며 아래쪽에 막으로 된 주머니가 있었을 것이다. 척추뼈에는 공기주머니가 속이 빈 내부에 도달할 수 있는 구멍인 공압 구멍이 있었다. 꼬리는 길고 30개의 척추뼈로 구성되어 있었다. 처음 5~6개는 짧고 유연했지만, 나머지는 점차 길이가 늘어나고 늘어나는 척추돌기에 의해 뻣뻣해졌다. 디모르포돈은 약 23 센티미터 (9.1 in) 길이의 크고 부피가 큰 두개골을 가지고 있으며, 얇은 뼈 칸막이로 서로 분리된 큰 구멍으로 인해 무게가 줄었다. 위턱 앞쪽에는 송곳니 모양의 이빨이 4~5개 있고 그 뒤에는 무한한 수의 작은 이빨이 있다. 아래턱에는 5개의 긴 이빨과 30~40개의 작고 납작하고 뾰족한 이빨이 있으며 란셋 모양이었다. 디모르포돈과 에우디모르포돈은 모두 쥐라기 전기에 살았던 파충류이다. 그러나 이 두 종은 서로 다른 특징을 가지고 있다. 디모르포돈이 주로 쥐라기 전기에 살았던 반면, 에우디모르포돈은 좀 더 이른 시기인 트라이아스기 말기에 살았다. 디모르포돈은 큰 머리와 긴 꼬리를 가지고 있으며, 주로 육식성이었지만, 에우디모르포돈은 상대적으로 더 작은 머리와 짧은 꼬리를 가지고 있었으며, 잡식성이었을 것으로 추정된다. Müller R.T., Ezcurra M.D., Garcia M.S., Agnolín F.L., Stocker M.R., Novas F.E., Soares M.B., Kellner A.W.A. & Nesbitt S.J. (2023). ”New reptile shows dinosaurs and pterosaurs evolved among diverse precursors”. Nature 620(7974): p. 589–594. doi:10.1038/s41586-023-06359-z Padian. K. (1995). "Pterosaurs and Typology: Archetypal Physiology in the Owen-Seeley Dispute of 1870", In: Sarjeant, W.A.S. & Halstead, L.N. (ed.) Vertebrate fossils and the evolution of scientific concepts: writings in tribute to Beverly Halstead, by some of his many friends, Gordon & Breach 1995 Wellnhofer, Peter (1996) [1991]. 《The Illustrated Encyclopedia of Pterosaurs》. New York: Barnes and Noble Books. 71쪽. ISBN 0-7607-0154-7.  "Dimorphodon." In: Cranfield, Ingrid (ed.). The Illustrated Directory of Dinosaurs and Other Prehistoric Creatures. London: Salamander Books, Ltd. Pp. 288-291. 에우디모르포돈
찬미시

찬미시(중국어 간체자: 赞美诗（新编), 정체자: 讚美诗（新編）, 병음: Zànměishī(Xīnbiān))은 1980년대 초에 출판되었으며, 2009년 오늘날 중국의 삼자애국운동(TSPM)을 통해 등록된 개신교에서 사용하는 주요 찬송가이다. 중국 찬미시는 1980년대 문화대혁명 시기 종교 박해, 특히 기독교에 대한 박해가 가라앉고 교회가 재개되면서 국내외 찬송가를 수집하려는 목적으로 편집되기 시작했다. 중국 연합역 성경, 중국 찬미시, 중국 연합역에 기록된 주기도문, 사도신경은 중국의 삼자교회에서 주로 사용된다. 중국의 기독교 찬가 중국기독교협회
어찌 날 위함이온지

Tune Sagina (Pearlwort) Thomas Campbell's tune for "And Can It Be?" 이 파일을 듣기에 문제가 있으면 미디어 도움말을 참조하세요. 어찌 날 위함이온지(And Can It Be, 정식 명칭: And Can It Be That I Should Gain?)는 찰스 웨슬리가 1738년에 자신의 기독교로의 개종을 기념하기 위해 쓴 기독교 찬송이다. 찰스 웨슬리는 그 해 5월 21일에 개종한 것으로 간주했다. 이 찬송은 예수님의 죽음과 부활을 통한 개인의 구원을 찬양하며 오늘날 가장 인기 있는 감리교 찬송 중 하나이다. 찬송가의 제목과 첫 줄은 1인칭으로 쓰여진 수사적 질문으로 구성되어 있다. 이 질문에서 화자는 그리스도의 죽음의 원인임에도 불구하고 예수의 희생(그리스도의 피)으로부터 유익을 얻을 수 있는지 묻는다. 이 찬송가는 성경에 나오는 여러 사건을 언급하고 있으며, 각 절은 개인의 신앙 경험과 개인 구원에 대해 다루고 있다. 2절은 불멸의 그리스도의 죽음의 명백한 역설에 대한 놀라움을 표현한다. "'이것이 모두 신비이다! 불멸자가 죽는다!'("'Tis mystery all! Th'Immortal dies!") — 예수의 수난에 대한 신약성서의 기록을 언급한다. 다음 절은 예수님의 성육신을 기념하며 빌립보서 2장 6-8절 "사랑 외에 모든 것을 비우시고 아담의 연약한 인류를 위하여 피를 흘리셨으니"의 구절을 차용한다. 4절("나의 쇠사슬 벗겨지고", My chains fell off)에서 웨슬리는 성 베드로와 성 바울이 투옥된 사건(행 12장의 베드로의 해방과 사도행전 16장의 바울의 해방)을 서술자의 죄에서의 해방에 대한 은유로 언급한다. 오리지널 버전은 총 6절로 구성되어 있으나 한국어 버전에서는 그 중 3개의 절만 취한다. Kenneth C. Kinghorn, Wesley: A Heart Transformed Can Change the World, p. 33. 어찌 날 위함이온지: Text, translations and list of free scores by several composers at the Choral Public Domain Library (ChoralWiki) Hymnary.org, And Can It Be, That I Should Gain?
영흥 (기업)

영흥(YoungWire Co. Ltd.)는 대한민국의 철강 기업이다. 본사는 충청남도 보령시 주교면 관창공단길 50에 위치해 있으며 대표이사는 최영민이다. 영흥철강에서 주식회사 영흥으로 사명을 변경하였다 2010년 1월 25일에 공모가 12,000원에 상장하였다. 류태웅, 장세일 영흥철강 회장, 지분 희석, ET뉴스, 2021-06-16 송인용, ‘국가대표급’ 영흥철강 보령시대 연다, 충청투데이, 2014-08-21 이상현, 허성무 창원시장, 글로벌 철강업체 (주)영흥 소통간담회, 노컷뉴스, 2020-06-18 공식홈페이지
영광 나라 천사들아

영광 나라 천사들아(Angels from the Realms of Glory, 본 의미: "영광의 왕국에서 온 천사들")은 스코틀랜드의 시인이자 찬송가인 제임스 몽고메리가 쓴 크리스마스 캐럴이다. 이 곡은 1816년 크리스마스 이브에 셰필드 아이리스(Sheffield Iris)에서 처음 인쇄되었지만, 1825년 몽고메리 컬렉션 "The Christian Psalmist"와 릴리저스 트랙트 소사이어티(Religious Tract Society)의 "The Christmas Box or New Year's Gift"에서 재인쇄된 이후에야 교회에서 부르기 시작했다. 한국어 가사 1절 영광 나라 천사들아 땅 끝까지 날면서 하나님을 찬양하고 구주 나심 전하라 2절 들에 있던 목자들이 밤에 양 떼 지킬 때 천사들이 나타나서 주의 나심 전했네 3절 박사들도 기뻐하며 밝은 별을 따라가 구주 예수 나신 것을 널리 증거 하였네 4절 성도들이 간절하게 주를 사모하다가 영광 중에 나타나신 주의 얼굴 뵈었네 5절 성도들아 찬양하라 성부 성자 성령께 우리 모두 소리 높여 삼위일체 찬양해 후렴 경배하세 경배하세 나신 왕께 절하세 원문 Angels, from the realms of glory, Wing your flight o'er all the earth; Ye who sang creation's story, Now proclaim Messiah's birth: Refrain: Come and worship, Come and worship Worship Christ, the newborn King. Shepherds, in the fields abiding, Watching o'er your flocks by night, God with man is now residing, Yonder shines the infant light: Refrain. Sages, leave your contemplations, Brighter visions beam afar; Seek the great Desire of nations, Ye have seen his natal star: Refrain. Saints before the altar bending, Watching long in hope and fear, Suddenly the Lord, descending, In his temple shall appear. Refrain. Sinners, wrung with true repentance, Doomed for guilt to endless pains, Justice now revokes the sentence, Mercy calls you—break your chains: Refrain. Though an infant now we view him, He shall fill his Father's throne, Gather all the nations to him; Every knee shall then bow down: Refrain. All creation, join in praising God the Father, Spirit, Son, Evermore your voices raising, To th'eternal Three in One: Refrain. Bradley, Ian. The Penguin Book of Carols. Penguin (1999), p27–29. ISBN 0-14-027526-6. 《Worship II: A Hymnal for Roman Catholic Parishes》. Chicago, Illinois: G.I.A. Publications, Inc. 1975. 23쪽.
존 뮤어 트레일

존 뮤어 트레일(John Muir Trail, JMT, Paiute: Nüümü Poyo, N-ue-mue Poh-yo)은 요세미티, 킹스 캐니언, 세쿼이아 국립공원을 통과하는 캘리포니아주 시에라네바다산맥 (미국)의 장거리 트레일이다. 박물학자인 존 뮤어의 이름을 따서 명명되었다. 요세미티 밸리의 해피 아일스(37.7317°N 119.5587°W) 북쪽 종점과 휘트니 산 정상(36.5785°N 118.292°W)에 위치한 남쪽 종점에서 트레일의 길이는 343.9km(213.7마일)이다. 총 고도는 약 14,000m(47,000피트)이다. 트레일의 거의 모든 길이는 하이 시에라(High Sierra) 오지와 황야 지역에 있다. 약 260km(160마일) 동안 트레일은 더 긴 퍼시픽 크레스트 트레일(Pacific Crest Trail)과 일치한다. 트레일의 대부분은 지정된 야생 지역 내에 있다. 트레일은 넓은 고산지대와 높은 산의 경치를 통과하며 거의 전체가 해발 8,000피트(2,400m) 이상에 자리잡고 있다. 이 트레일에서는 매년 약 1,500회의 스루 하이킹 시도가 이루어진다(퍼시픽 크레스트 트레일 스루 하이커 포함). 이는 애팔래치아 트레일의 남쪽 부분이나 세인트 제임스의 길과 같은 비교 가능한 도보 시도 횟수보다 훨씬 적다. 이 길은 "미국에서 가장 유명한 트레일"로 묘사되었다. Castle, Alan (2004). 《The John Muir Trail》. Milnthorpe: Cicerone. ISBN 1-85284-396-9.  Kalkoffen, Gerret (2016). 《Plan & Go: John Muir Trail》. San Diego: sandiburg press. ISBN 978-1943126057.  Cohen, Michael P. (1988). 《The History of the Sierra Club 1892 - 1970》. San Francisco: Sierra Club Books. ISBN 0-87156-732-6.  Johnson, Paul C. (1971). 《Sierra Album》. Garden City, NY: Doubleday & Co. ISBN 0-385-04832-7.  Parsons, Harriet (1947). 〈Mountaineering〉. David R. Brower. 《Sierra Club: A Handbook》. San Francisco: Sierra Club.  Starr, Walter A. (November 1947). “Trails”. 《Sierra Club Bulletin》 (San Francisco: Sierra Club) 32 (10).  Starr, Walter A. Jr. (1974). 《Starr's Guide to the John Muir Trail and the High Sierra Region》. San Francisco: Sierra Club Books. ISBN 0-87156-172-7.  Wenk, Elizabeth (2014). 《The John Muir Trail: The essential guide to hiking America's most favorite trail》 5판. Berkeley: Wilderness Press. ISBN 978-0-89997-736-2.  Winnett, Thomas (1970). 《High Sierra Hiking Guide #4: Tuolumne Meadows》. Berkeley: Wilderness Press. ISBN 0-911824-10-3.  Winnett, Thomas; Morey, Kathy (1998). 《Guide to the John Muir Trail》 3판. Berkeley, CA: Wilderness Press. ISBN 0-89997-221-7.  John Muir Trail topographic maps Archived 2023년 6월 30일 - 웨이백 머신 John Muir Trail Journals and Photography
킹스 캐니언 국립공원

킹스 캐니언 국립공원(Kings Canyon National Park)은 미국 캘리포니아주 프레즈노군, 툴레어군에 있는 시에라네바다산맥 (미국) 남부에 있는 국립공원이다. 원래 1890년에 '제너럴 그랜트 국립공원'(General Grant National Park)이라는 이름으로 설립된 이 공원은 1940년 3월 4일에 크게 확장되고 이름이 변경되었다. 이 공원의 이름을 딴 킹스 캐니언(Kings Canyon)은 깊이가 1마일(1,600m)이 넘는 울퉁불퉁한 빙하 계곡이다. 다른 자연적 특징으로는 4,300m(14,000피트) 높이의 여러 봉우리, 높은 산 초원, 빠르게 흐르는 강, 세계에서 가장 큰 거삼나무 등이 있다. 킹스 캐니언은 세쿼이아 국립공원 북쪽에 인접해 있으며, 두 공원 모두 미국 국립공원관리청에서 세쿼이아 국립공원과 킹스 캐년 국립공원으로 공동 관리한다. 미국의 국립공원 “Kings Canyon Annual Park Recreation Visitation (1904–Last Calendar Year)”. U.S. National Park Service. 2017년 9월 18일에 확인함.  “NOWData - NOAA Online Weather Data”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2021년 5월 11일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2023년 3월 24일에 확인함.  “Summary of Monthly Normals 1991-2020”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2023년 3월 24일에 확인함.  “PRISM Climate Group, Oregon State University”. 《www.prism.oregonstate.edu》. 2019년 7월 12일에 확인함.  Official site for Sequoia and Kings Canyon National Parks Sequoia Natural History Association: "Challenge of the Big Trees" (Internet Archive), history of Sequoia and Kings Canyon National Parks. Virtualparks.org: Panoramic photos of North Kings Canyon NP Virtualparks.org: Panoramic photos of South Kings Canyon NP Virtualparks.org: Panoramic photo of Kearsarge Pass, Kings Canyon NP
아일 로열 국립공원

아일 로열 국립공원(Isle Royale National Park)은 미시간주 아일 로열과 400개 이상의 작은 인접 섬, 슈피리어 호 주변 해역으로 구성된 미국의 국립공원이다. 아일 로얄은 길이가 72km, 폭이 14km, 면적이 535.4km2로 세계에서 네 번째로 큰 호수 섬이다. 또한 슈피리어호에서 가장 큰 자연섬이며, 오대호에서는 매니툴린섬에 이어 두 번째로 큰 섬이고, 미국 본토에서는 롱아일랜드와 파드레섬에 이어 세 번째로 큰 섬이며, 미국에서는 33번째로 큰 섬이다. 아일 로얄 국립공원은 1940년 4월 3일에 설립되었으며, 이후 1976년 야생 지역 지정으로 개발로부터 추가로 보호되었으며, 1980년 유네스코 국제 생물권 보전지역으로 지정되었으며, 2019년 미농 전통 문화재로 국가 사적지에 추가되었다. . 공원의 면적은 2,320km2(894평방마일)이며, 토지 면적은 540km2(209평방마일), 주변 수역은 1,770km2(685평방마일)이다. 공원의 북쪽 경계는 국제 국경을 따라 캐나다 레이크 슈피리어 국립해양보존지역(Canadian Lake Superior National Marine Conservation Area)에 인접해 있다. 2021년에는 25,894명의 방문객이 방문하여 미국에서 7번째로 방문객이 가장 적은 국립공원이다. 미국의 국립공원 “Statistical Abstract 2021”. National Park Service.  “PRISM Climate Group, Oregon State University”. 《www.prism.oregonstate.edu》. 2019년 7월 25일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2019년 7월 12일에 확인함.  아일 로열 국립공원 - 공식 웹사이트 of the National Park Service Isle Royale at UNESCO World Network of Biosphere Reserves Forest Resources of Isle Royale National Park, United States Department of Agriculture
코북 밸리 국립공원

코북 밸리 국립공원(Kobuk Valley National Park)은 알래스카 북서부 북극 지역에 있는 미국 국립공원으로 북극권에서 북쪽으로 약 40km 떨어져 있다. 이 공원은 100피트(30m) 높이의 그레이트 코북 사구(Great Kobuk Sand Dunes)와 순록 이동 경로를 포함하는 주변 지역을 보존하기 위해 알래스카 국익 토지 보존법에 의해 1980년에 지정되었다. 공원 방문객은 오지 캠핑, 하이킹, 배낭여행, 보트 타기, 개썰매를 위한 모든 장비를 가져와야 한다. 공원에는 지정된 산책로나 도로가 없으며 면적은 1,750,716에이커(2,735.5평방마일, 7,084.9km2)로 델라웨어주보다 약간 더 크다. 코북 밸리는 알래스카에 있는 8개의 국립공원 중 하나이다. 알래스카는 9개의 국립공원을 보유한 캘리포니아주에 이어 두 번째로 많은 국립공원을 보유하고 있다. 이 공원은 미국 국립공원관리청에서 관리한다. 공원으로 이어지는 도로가 없기 때문에 방문객들은 놈 (알래스카주), 비틀즈(Bettles) 또는 코체부 (알래스카주)에서 전세 항공 택시를 타고 도착한다. 항공편은 연중 내내 이용 가능하지만 날씨에 따라 달라질 수 있다. 이 공원은 알래스카 남부의 카트마이 국립공원(Katmai)와 클라크호 국립공원(Lake Clark)뿐 아니라 이웃한 게이츠오브더아크틱 국립공원 및 보호구, 슈피리어호 중앙에 있는 아일 로열 국립공원, 플로리다키스 끝에 있는 드라이토르투가스 국립공원 등 도로로 접근할 수 없는 다른 국립공원과 함께 방문객이 가장 적은 미국 국립공원 중 하나이다. 미국의 국립공원 코북 밸리 국립공원 - 공식 웹사이트 of the National Park Service Cultural Resources of Kobuk Valley National Park (archive) - National Park Service Alaska Regional Office
화염차

화염차(영어:Hellion)는 스타크래프트 2 종족인 테란의 유닛이다. 군수공장에서 생산이 가능한 유닛이다. 화염차는 스타크래프트 2에서 새로이 추가된 유닛이다. 메카닉 테란의 유닛에 속하는 유닛으로 전작인 스타크래프트와 리마스터 버전인 스타크래프트 리마스터에서 나오는 시체매를 대체하는 유닛이다. 화염차의 영어 이름인 Hellion을 한글로 그대로 음역하면 헬리온이 된다. 화염차는 군수공장을 짓기만 하면 바로 생산이 가능한 유닛이며 메카닉 테란의 유닛들 중에선 가장 기본 유닛이 된다. 시체매를 계승한 유닛이기 때문에 이동 속도가 빨라 기동성이 좋으며 일직선 화염 공격을 하기 때문에 광역 공격을 하는 유닛이 된다. 이런 점이 있기 때문에 화염차는 저글링을 비롯한 경장갑 유닛들이나 건설로봇, 지게로봇, 탐사정, 일벌레와 같은 일꾼들의 사냥에도 좋은 유닛이 된다. 또한 전작의 시체매가 아크라이트 공성 전차의 호위 유닛으로도 활용되었던 것처럼 화염차도 크루시오 공성 전차의 호위 유닛으로 활용이 가능한 유닛이다. 화염차는 로봇으로 변신하는 기능도 있는데 화염차가 로봇으로 변신하면 화염기갑병이 된다. 화염차를 생산하는데 필요한 자원, 인구수, 생산 시간은 광물:100, 인구수:2, 생산 시간:30초이다. 유닛의 능력치는 체력:90, 기본 방어력:0, 지대지 공격력:8에 경잡갑을 상대로는 14의 추가 피해를 준다. 화염차는 비록 전작의 시체매가 75의 광물만 소비했던 것에 비하면 미네랄을 25를 더 소모하여 값이 더 비싸졌지만 스타크래프트 2의 메카닉 테란 유닛들 중에선 가장 가격이 싼 유닛이고 가스가 안들어간다는 좋은 장점이 있는 유닛이기 때문에 메카닉 테란을 운영한다면 전작의 시체매와 같이 필수로 운영해주는 유닛이 된다. 화염차의 업그레이드는 군수공장에 애드온된 기술실에서 하며 화염차의 업그레이드는 화염기갑병 변신, 모드, 지옥불 조기점화기, 지능형 제어 장치가 있다. 화염차의 화염기갑병 변신은 무기고도 같이 있어야 기술실에서 연구가 가능하다. 스타크래프트 2의 캠페인과 협동전에서는 전작의 유닛이었던 시체매와 같이 사용하는 것도 가능하며 시체매와 더불어 메카닉 테란의 기동성을 책임지는 유닛으로 활약한다. 스타크래프트 테란
푸리에 역변환 정리

푸리에 역변환(Fourier transform, FT)은 시간이나 공간에 대한 함수를 시간 또는 공간 주파수 성분으로 분해하는 변환을 말한다. 푸리에 변환은 이 변환으로 나타난 주파수 영역에서 함수를 표현한 결과물을 가리키는 용어로도 종종 사용된다. 이 변환은 조제프 푸리에가 열전도에 대한 연구에서 열 방정식의 해를 구할 때 처음 사용되었다. 시간에 대한 함수를 푸리에 변환했을 때 얻어지는 복소함수에서 각 주파수에서의 진폭은 원래 함수를 구성하던 그 주파수 성분의 크기를, 편각은 기본 사인 곡선과의 위상차를 나타낸다. 푸리에 변환된 결과물로부터 피변환함수를 복원할 수도 있고, 이를 증명하는 정리를 푸리에 역변환 정리라고 한다. 원래 함수에 적용할 수 있는 선형 연산은 주파수 영역에도 그 대응되는 연산이 존재하는데, 때때로 이 대응되는 선형 연산이 더 간단할 수도 있다. 시간 영역에서 미분은 주파수 영역에서는 주파수와의 곱셈으로 나타나기 때문에 미분방정식을 푸리에 공간으로 옮겨와 푸는 경우도 종종 발생한다. 또 시간 영역에서의 합성곱은 주파수 영역으로 옮겨오면 평범한 곱셈과 같다. 이런 경우에는 원 함수를 푸리에 공간으로 옮겨와 여기서 선형연산을 적용한 뒤, 다시 역변환을 통해 원 함수를 복원하는 방식으로 연산을 더 쉽게 적용할 수 있다. 이처럼 더 단순한 함수와 연산은 조화해석학 분야에서 체계적으로 연구되고 있으며 현대 수학에 폭 넓게 응용되고 있다. 시간 영역에서는 좁은 지역에서 표현되는 함수를 주파수 영역으로 푸리에 변환하면 함수가 넓게 퍼지게 된다. 이를 불확정성 원리라 한다. 그러나 가우스 함수는 푸리에 변환을 해도 똑같이 가우스 함수로 나타난다. 이 가우스 함수는 확률 이론과 통계학에서 뿐만 아니라 정규 분포를 나타내는 물리 현상에 대한 연구에서 매우 중요하게 다뤄진다. 조제프 푸리에가 푸리에 변환을 통해 구한 열 방정식의 해가 바로 가우스 함수의 꼴을 띄었다. 엄밀히 말하면 푸리에 변환은 일종의 적분 변환으로, 리만 이상적분이어서 더 복잡한 적분 이론을 요구하는 응용분야에서는 적합하지 않을 수 있다. 대표적으로 많은 경우 디랙 델타 함수를 일종의 함수로 푸리에 변환에 응용하지만, 수학적으로 엄밀한 관점을 취하면 더 심도있는 고찰이 필요하다. 푸리에 변환은 유클리드 공간의 변수들로 구성된 함수로 일반화할 수도 있다. 즉, 3차원 공간의 함수를 3차원 공간의 운동량에 대한 함수로 바꿀 수도 있고, 혹은 공간과 시간의 함수를 4차원 운동량에 대한 함수로 변환할 수 있다. 이것은 파동에 대한 연구나 양자역학에서뿐 아니라 공간이나 운동량 또는 둘 모두를 함수로 표현할 때 파동 공식 표현이 중요한 분야에서 공간에서의 푸리에 변환이 매우 자연스럽게 사용되도록 하였다. 일반적으로 푸리에 공식이 적용가능한 함수는 복소수이며, 벡터 값을 가질 수 있다. 집합군을 이용한 함수에서는 더 많은 형태가 가능하다. ℝ 또는 ℝn (덧셈에 닫혀있는 집합군으로 보여지는)의 원래의 푸리에 변환 외에, 알려져 있듯이 이산시간 푸리에 변환(DTFT, 집합 ℤ)과 이산 푸리에 변환(DFT, 집합 ℤ mod N), 푸리에 급수, 원형 푸리에 변환(집합 S1, 단위원 = 끝점이 같은 유한 폐구간)을 포함한다. 마지막 것은 보통 주기함수에서 다루어진다. 고속 푸리에 변환은 DFT를 계산하기 위한 하나의 알고리즘이다. 함수 가 복소수 범위에서 정의되어 있고 르베그 적분이 가능할 때, 이 함수의 푸리에 변환 는 다음과 같이 정의된다. (는 모든 실수 범위) 여기서 일반적으로 독립변수 는 시간을 나타내고, 변환변수 는 주파수를 나타낸다. 대신에  또는 와 같은 표기를 사용하기도 한다. 푸리에 급수에서 출발하자. 푸리에 급수에서는 복잡한 모양의 주기함수를 사인과 코사인으로 분해한다. 푸리에 변환은 일반적인 함수의 주기를 무한대로 간주하여 접근한다. 오일러 공식을 통해 e2πiθ = cos(2πθ) + i sin(2πθ)로 나타낼 수 있어서 푸리에 급수의 기본 함수를 삼각함수가 아닌 e2πiθ로 사용한다. 이를 통해 공식을 더 간단하게 표시할 수 있다는 이점이 있다. 삼각함수를 복소지수함수로 나타낼 경우 푸리에 계수들도 복소수의 값을 가져야 한다. 이 때 푸리에 계수의 진폭은 원래 함수를 구성하던 그 주파수 성분의 크기를, 편각은 기본 사인 곡선과의 위상차를 나타낸다. 이 정의를 사용하면 주파수가 음의 값을 가지는 경우도 발생한다. 따라서 푸리에 변환에서의 주파수는 "시간당 몇 회 진동하는지"에 대한 개념으로만 설명될 수는 없고 하나의 확장된 개념이다. DST 이산 사인 변환 DCT 이산 코사인 변환 FFT 고속 푸리에 변환 (는 모든 음이 아닌 실수 범위) 여기서 A(w)와 B(w)는 다음과 같다. 시간에 대한 연속성이 고려되지 않음으로써 많은 문제가 야기된다. 이러한 단점을 보완하기 위해 DTFT, STFT, 웨이블릿 변환, 가버변환, MFCCs 등등이 연구되었다.
클라크호 국립공원 보호구

클라크호 국립공원 보호구(Lake Clark National Park and Preserve)은 앵커리지에서 남서쪽으로 약 160km 떨어진 알래스카주 남서부에 있는 미국의 국립공원이다. 이 공원은 1978년 처음으로 국립 기념물로 지정되었으며, 이후 1980년 알래스카 국익 토지 보존법에 따라 국립공원 및 보호구역으로 지정되었다. 공원에는 이름이 같은 클라크호(Lake Clark)를 포함하여 브리스틀만 연어 어업에 필수적인 많은 하천과 호수가 있다. 공원에서는 다양한 레크리에이션 활동을 추구하고 일년 내내 보존할 수 있다. 이 공원은 쿡 만(Cook Inlet) 해안선을 따라 있는 열대 우림, 고산 툰드라, 빙하, 빙하 호수, 연어가 서식하는 주요 강, 두 개의 화산인 리다우트산과 일리암나산(Mount Iliamna)을 보호한다. 뤼다우트산(Mount Redoubt)은 1989년과 2009년에 폭발하며 활발하게 활동하고 있다. 공원의 생태계가 다양하다는 것은 육상 및 해양을 비롯한 알래스카의 거의 모든 주요 동물을 공원 안팎에서 볼 수 있다는 의미이다. 연어, 특히 홍연어는 생태계와 지역 경제에 중요한 역할을 한다. 많은 회색곰 개체군이 키직 강과 실버 새먼 크릭에 산란 연어를 잡아먹기 위해 모여든다. 곰 관찰은 공원에서 흔히 볼 수 있는 활동이다. 공원으로 이어지는 도로는 없으며 보트나 소형 항공기(일반적으로 수상 비행기)로만 접근할 수 있다. 공원과 보호구역의 주요 거주 지역은 클락호의 포트 앨스워스(Port Alsworth)이다. 주로 데나이나 원주민이 거주하는 5개의 다른 정착지가 공원 근처에 있다. 공원이 설립되기 전에는 고립된 오두막이 지역 곳곳에 흩어져 있었는데, 가장 잘 알려진 곳은 리처드 프뢰네케(Richard Proenneke)의 소유로, 트윈레이크(Twin Lakes)에서의 고독한 삶을 기록한 영화가 2003년에 "Alone in the Wilderness"라는 제목으로 제작되었다. 클라크호는 1978년 12월 1일 고대유물법을 사용하여 지미 카터 대통령에 의해 국립 기념물로 선포되었다. 클라크 호수의 지위는 1980년 의회에 의해 국립공원 및 보호구역으로 변경되었으며 약 3분의 2가 야생 지역으로 지정되었다. 국가 보호구역에서는 스포츠 및 생계 수렵이 모두 허용되지만, 국립공원 내에서는 지역 주민에 의한 생계 수렵만 허용된다. 미국의 국립공원 “U.S. Climate Normals Quick Access – Station: Cannery Creek, AK”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2023년 6월 14일에 확인함.  “NOAA Online Weather Data – NWS Anchorage”. National Weather Service. 2023년 6월 14일에 확인함.  클라크호 국립공원 보호구 - 공식 웹사이트 of the National Park Service Lake Clark National Park and Preserve (archive) - National Park Service Alaska Regional Office
래슨 화산 국립공원

래슨 화산 국립공원(Lassen Volcanic National Park)은 미국 캘리포니아주 북동부에 있는 국립공원이다. 공원의 주요 특징은 세계에서 가장 큰 플러그 돔 화산이자 캐스케이드 산맥의 최남단 화산인 래슨피크이다. 라센 화산 국립공원은 플러그 돔, 순상화산, 콘크리트 원뿔, 성층화산 등 4가지 유형의 화산이 모두 발견되는 세계에서 몇 안 되는 지역 중 하나이다. 래슨 지역의 화산 활동의 열원은 북부 캘리포니아 해안에서 떨어진 북미 판 아래로 잠긴 고르다 판의 섭입이다. 래슨피크 주변 지역은 끓는 진흙 냄비, 분기공, 온천으로 여전히 활발하다. 래슨 화산 국립공원은 1907년 시어도어 루스벨트 대통령이 지정한 두 개의 별도 국립 기념물, 즉 신더 콘 국립 기념물(Cinder Cone National Monument)과 래슨 피크 국립 기념물(Lassen Peak National Monument)로 시작되었다. 1914년 5월부터 1917년까지 지속된 일련의 소규모 폭발과 대규모 폭발이 래슨에서 발생했다. 폭발적인 활동과 지역의 뚜렷한 화산 아름다움으로 인해 래슨피크, 신더콘(Cinder Cone) 및 주변 지역이 1916년 8월 9일 국립공원으로 지정되었다. 미국의 국립공원 “NOWData - NOAA Online Weather Data”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2024년 3월 22일에 확인함.  “Summary of Monthly Normals 1991-2020”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2024년 3월 22일에 확인함.  “Summary of Monthly Normals 1981-2010”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2024년 3월 22일에 확인함.  “PRISM Climate Group, Oregon State University”. 《www.prism.oregonstate.edu》. 2019년 7월 25일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2019년 7월 12일에 확인함.  틀:NPS Harris, Ann G.; Esther Tuttle, Sherwood D., Tuttle (2004). 《Geology of National Parks》 6판. Iowa: Kendall/Hunt Publishing. ISBN 0-7872-9971-5.  CS1 관리 - 여러 이름 (링크) Volcano Hazards of the Lassen Volcanic National Park Area, California, U.S. Geological Survey Fact Sheet 022–00, Online version 1.0 (adapted public domain text; accessed September 25, 2006) “Lassen Volcanic National Park”. National Park Service. 2011년 5월 21일에 확인함.  “Volcano Hazards of the Lassen Volcanic National Park Area”. U.S. Geological Survey. 2011년 5월 21일에 확인함.  “USGS: Geology of Lassen Volcanic National Park”. U.S. Geological Survey. 2011년 5월 21일에 확인함.  “Historic images of Lassen National Park”. University of California. 2011년 5월 21일에 확인함. [깨진 링크(과거 내용 찾기)] "A Fateful Year at Cinder Cone", NASA Earth Observatory, history of the 1666 eruption. Retrieved October 17, 2018. Historic American Engineering Record (HAER) No. CA-270, "Lassen Park Road, Mineral, Tehama County, CA", 41 photos, 6 color transparencies, 92 data pages, 4 photo caption pages
레이니어산 국립공원

레이니어산 국립공원 또는 마운트 레이니어 국립공원(Mount Rainier National Park)은 워싱턴주 피어스군 (워싱턴주) 남동부와 루이스군 (워싱턴주) 북동부에 위치한 미국의 국립공원이다. 이 공원은 1899년 3월 2일에 미국의 네 번째 국립공원으로 지정되었으며, 14,410피트(4,390m) 높이의 성층화산인 레이니어산 전체를 포함하여 236,381에이커(369.3 평방 마일; 956.6km2)를 보존하고 있다. 산은 공원 내 고도가 1,600피트에서 14,000피트(490~4,300m) 이상으로 주변 땅에서 갑자기 솟아올랐다. 캐스케이드 산맥에서 가장 높은 지점인 레이니어 산은 계곡, 폭포, 아고산 초원, 91,000에이커(142.2평방마일, 368.3km2) 규모의 노숙림으로 둘러싸여 있다. 25개 이상의 빙하가 화산의 측면으로 내려오는데, 화산은 종종 엄청난 양의 비와 눈을 쏟아내는 구름에 가려져 있다. 레이니어산은 원더랜드 트레일(Wonderland Trail)로 둘러싸여 있으며 총 면적이 약 91km2에 달하는 빙하와 설원으로 덮여 있다. 카본 빙하(Carbon Glacier)는 인접한 미국에서 부피 기준으로 가장 큰 빙하이고, 에몬스 빙하(Emmons Glacier)는 면적 기준으로 가장 큰 빙하이다. 레이니어 산은 매년 약 10,000번의 시도를 하며 약 50%가 정상에 오르는 인기 있는 등산 봉우리이다. 미국의 국립공원 “NOWData - NOAA Online Weather Data”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2021년 6월 11일에 확인함.  “Summary of Monthly Normals 1991–2020”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2021년 6월 11일에 확인함.  “NOAA Online Weather Data”. National Weather Service. 2022년 9월 6일에 확인함.  “U.S. Climate Normals Quick Access (1991–2020)”. National Oceanic and Atmospheric Administration.  “U.S. Climate Normals Quick Access (1981–2010)”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2022년 9월 6일에 확인함.  “PRISM Climate Group, Oregon State University”. 《www.prism.oregonstate.edu》. 2019년 7월 15일에 확인함.  레이니어산 국립공원 - 공식 웹사이트 of the National Park Service Static park map and interactive park maps NPS park history documents – natural and cultural history of the park National Historic Landmark information (archive) University of Washington Libraries – black-and-white photographs from a promotional album (ca. 1925) Historic American Engineering Record (HAER) No. WA-35, "Mount Rainier National Park Roads and Bridges, Longmire, Pierce County, WA", 2 measured drawings, 191 data pages
석화림 국립공원

석화림 국립공원 또는 페트리파이드 포레스트 국립공원(Petrified Forest National Park)은 애리조나주 북동부의 나바호군, 아파치군에 있는 미국의 국립공원이다. 석화목이 많이 매장되어 있어 이름이 붙여진 이 공원은 약 900제곱킬로미터에 걸쳐 반사막 관목 대초원과 침식이 심하고 다채로운 황무지를 포함하고 있다. 공원 본부는 BNSF 철도의 남부 트랜스콘(Southern Transcon), 푸에르코 강(Puerco River), 역사적인 미국 국도 66호선과 평행을 이루는 주간 고속도로 40(I-40)을 따라 홀브룩에서 동쪽으로 약 42km 떨어져 있으며, 모두 공원을 대략 동서로 가로지른다. 북부가 페인티드 사막까지 이어지는 이 지역은 1906년에 국립 기념물로, 1962년에 국립공원으로 지정되었다. 이 공원은 2018년에 644,922명의 휴양 방문객을 유치했다. 평균 고도가 약 5,400피트(1,600m)인 이 공원은 건조하고 바람이 많이 부는 기후로 여름 최고 기온은 약 38°C(100°F)부터 겨울 최저 기온은 영하 100°C까지 다양하다. 이 공원에는 번치그래스, 블루그라마, 사카톤 등 풀을 중심으로 400종 이상의 식물이 자라고 있다. 동물군에는 가지뿔영양, 코요테, 살쾡이와 같은 더 큰 동물이 포함된다. 사슴쥐, 뱀, 도마뱀, 7종의 양서류 등 많은 작은 동물; 200종 이상의 새가 있으며 그 중 일부는 영주권자이고 대부분은 철새이다. 공원의 약 3분의 1이 야생 지역(50,260에이커(79평방마일, 203km2))으로 지정되어 있다. 석화된 숲은 화석, 특히 약 2억 2,500만 년 전 트라이아스기 후기에 살았던 쓰러진 나무로 유명하다. 통나무 화석이 포함된 퇴적물은 광범위하고 다채로운 친리(Chinle)층의 일부이며, 이로부터 페인티드 사막(Painted Desert)이라는 이름이 유래되었다. 약 6천만년 전부터 공원의 일부인 콜로라도 고원(Colorado Plateau)은 지각력에 의해 위로 밀려 올라와 침식의 증가에 노출되었다. 공원 일부에서 발견된 지질학적으로 최근의 암석층을 제외하고 친리층 위의 공원 암석층은 모두 바람과 물에 의해 제거되었다. 공원에서 발견된 화석에는 석화된 통나무 외에도 트라이아스기 후기 양치류, 소철, 은행나무 및 기타 여러 식물뿐만 아니라 식물사우루스라고 불리는 거대 파충류, 대형 양서류, 초기 공룡을 포함한 동물군도 포함되어 있다. 고생물학자들은 20세기 초부터 공원의 화석을 발굴하고 연구해 왔다. 호호캄 미국의 국립공원 카사스 그란데스 “U.S. Climate Normals Quick Access – Station: Petrified Forest NP, AZ”. National Oceanic and Atmospheric Administration. 2023년 3월 25일에 확인함.  “NOAA Online Weather Data – NWS Flagstaff”. National Weather Service. 2023년 3월 25일에 확인함.  Ash, Sidney (2005). 《Petrified Forest: A Story in Stone》 2 rev.판. Petrified Forest National Park, Arizona: Petrified Forest Museum Association. ISBN 978-0-945695-11-0.  Jones, Anne Trinkle (1993). 《Stalking the Past: Prehistory at the Petrified Forest》. Petrified Forest National Park, Arizona: Petrified Forest Museum Association. ISBN 978-0-945695-04-2.  Hansen, Monica L.; Thomas, Kathryn A. (2006). 〈The Flora of a Unique Badland and Arid Grassland Environment: Petrified Forest National Park, Arizona〉. Parker, William G; Thompson, Patricia A. 《A Century of Research at Petrified Forest National Park: Bulletin No. 63》. Flagstaff, Arizona: Museum of Northern Arizona. ISBN 978-0-89734-133-2.  Van Riper, Charles III; Lamow, Marg (2006). 〈A 2006 Bird Checklist for Petrified Forest National Park〉. Parker, William G; Thompson, Patricia A. 《A Century of Research at Petrified Forest National Park: Bulletin No. 63》. Flagstaff, Arizona: Museum of Northern Arizona. ISBN 978-0-89734-133-2.  석화림 국립공원 - 공식 웹사이트 American Southwest, National Park Service Discover Our Shared Heritage travel itinerary Geologic map of PEFO, Arizona Geological Survey Historic American Engineering Record (HAER) documentation, filed under Holbrook, Navajo County, AZ: HAER No. AZ-13, "Rio Puerco Bridge, Mainline Road spanning Rio Puerco", 29 photos, 23 data pages, 3 photo caption pages HAER No. AZ-58, "Petrified Forest National Park Roads and Bridges", 29 photos, 5 color transparencies, 60 data pages, 3 photo caption pages HAER No. AZ-59, "Jim Camp Wash Bridge, Spanning Jim Camp Wash at Route 10", 3 photos, 1 color transparency, 6 data pages, 1 photo caption page