페르디난트 게오르크 프로베니우스

페르디난트 게오르크 프로베니우스(독일어: Ferdinand Georg Frobenius, 1849년 10월 26일 ~ 1917년 8월 3일)는 독일의 수학자이다. 타원함수론, 미분방정식론 및 군론에 기여하였다. 또한, 케일리-해밀턴 정리를 최초로 엄밀하게 증명하였다. 프로베니우스는 1849년 10월 26일 베를린 근교의 샤를로텐부르크(독일어: Charlottenburg)에서 태어났다. 아버지 크리스티안 페르디난트 프로베니우스(독일어: Christian Ferdinand Frobenius)는 개신교 목사였고, 어머니는 크리스티네 엘리차베트 프리드리히(독일어: Christine Elizabeth Friedrich)였다. 1860년 11세 때 요아힘슈탈(Joachimsthal) 김나지움에 입학하였고, 1867년 졸업 후 괴팅겐 대학교에서 한 학기를 보냈다. 그 뒤 베를린 대학교에서 레오폴트 크로네커, 에른스트 쿠머, 카를 바이어슈트라스 등의 강의를 들었다. 1870년에 미분방정식에 대한 학위 논문으로 박사 학위를 받았다. 그 뒤 요아힘슈탈 김나지움 및 소핀레알슐레(독일어: Sophienrealschule)에서 가르치다가 베를린 대학교에 교수로 부임하였다. 베를린 대학교에서 1년 동안 있은 뒤 곧 1875~1892년까지 취리히 연방 공과대학교 (당시 독일어: Eidgenössische Polytechnikum)에서 교수로 있었다. 프로베니우스는 취리히에서 결혼하였고 가장이 되었다. 1891년 12월 레오폴트 크로네커가 사망하자, 카를 바이어슈트라스는 크로네커의 교수직을 채우려고 프로베니우스를 유치하였다. 이에 따라 프로베니우스는 1893년 베를린 대학교로 돌아왔고, 프로이센 과학 아카데미의 회원이 되었다. 1917년 8월 3일 베를린에서 사망하였다. Frobenius, Ferdinand Georg (1968), Serre, J.-P., 편집., 《Gesammelte Abhandlungen. Bände I, II, III》, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-04120-7, MR 0235974  De functionum analyticarum unius variabilis per series infinitas repraesentatione (in Latin), Dissertation, 1870 Über die Entwicklung analytischer Functionen in Reihen, die nach gegebenen Functionen fortschreiten (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 73, 1–30 (1871) Über die algebraische Auflösbarkeit der Gleichungen, deren Coefficienten rationale Functionen einer Variablen sind (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 74, 254–272 (1872) Über den Begriff der Irreductibilität in der Theorie der linearen Differentialgleichungen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 76, 236–270 (1873) Über die Integration der linearen Differentialgleichungen durch Reihen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 76, 214–235 (1873) Über die Determinante mehrerer Functionen einer Variablen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 77, 245–257 (1874) Über die Vertauschung von Argument und Parameter in den Integralen der linearen Differentialgleichungen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 78, 93–96 (1874) Anwendungen der Determinantentheorie auf die Geometrie des Maaßes (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 79, 185–247 (1875) Über algebraisch integrirbare lineare Differentialgleichungen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 80, 183–193 (1875) Über das Pfaffsche Problem (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 82, 230–315 (1875) Über die regulären Integrale der linearen Differentialgleichungen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 80, 317–333 (1875) Note sur la théorie des formes quadratiques à un nombre quelconque de variables (in French), Comptes rendus de l'Académie des sciences Paris 85, 131–133 (1877) Zur Theorie der elliptischen Functionen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 83, 175–179 (1877) Über adjungirte lineare Differentialausdrücke (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 85, 185–213 (1878) Über lineare Substitutionen und bilineare Formen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 84, 1–63 (1878) Über homogene totale Differentialgleichungen (in German), Journal für die reine und angewandte Mathematik 86, 1–19 (1879) Ueber Matrizen aus nicht negativen Elementen (in German), Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften 26, 456—477 (1912) Curtis, Charles W. (2003). 《Pioneers of representation theory: Frobenius, Burnside, Schur, and Brauer》. History of Mathematics (영어) 15. American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2677-5. MR 1715145.  Hawkins, Thomas (2013). 《The mathematics of Frobenius in context: a journey through 18th to 20th century mathematics》. Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences (영어). Springer-Verlag. doi:10.1007/978-1-4614-6333-7. ISBN 978-1-4614-6332-0. ISSN 2196-8810.  Hawkins, Thomas (1974년 9월). “New light on Frobenius’ creation of the theory of group characters”. 《Archive for History of Exact Sciences》 (영어) 12 (3): 217–243. doi:10.1007/BF00357245. ISSN 0003-9519.  Williams, Floyd L. (1991년 6월). “History and variation on the theme of the Frobenius reciprocity theorem”. 《The Mathematical Intelligencer》 (영어) 13 (3): 68–71. doi:10.1007/BF03023838. ISSN 0343-6993.  “Born in Berlin”. 2010년 10월 26일.  “Biography”. 2010년 10월 26일.  위키미디어 공용에 페르디난트 게오르크 프로베니우스 관련 미디어 분류가 있습니다. O’Connor, John J.; Robertson, Edmund F. (2000년 5월). “Ferdinand Georg Frobenius”. 《MacTutor History of Mathematics Archive》 (영어). 세인트앤드루스 대학교.  “Ferdinand Georg Frobenius”. 《수학 계보 프로젝트》 (영어). 미국 수학회.