カール・アントン・ブレートシュナイダー

カール・アントン・ブレートシュナイダー（独: Carl Anton Bretschneider、1808年5月27日 - 1878年11月6日）は、ドイツのゴータ出身の数学者、ジュリスト。幾何学や数論、及びその歴史について研究したことで知られている。 対数積分や数表についても研究していた。オイラー定数のシンボルとして γ {\displaystyle \gamma } を用いた最初の数学者と言われている。ブレートシュナイダーの公式の発見で最もよく知られている。 S = ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) ( s − d ) − a b c d ⋅ cos 2 ⁡ ( α + γ 2 ) , {\displaystyle S={\sqrt {(s-a)(s-b)(s-c)(s-d)-abcd\cdot \cos ^{2}\left({\frac {\alpha +\gamma }{2}}\right)}},} 四角形において、辺をそれぞれ a , b , c , d {\displaystyle a,b,c,d} 、その半周長を s {\displaystyle s} 、対角を α , γ {\displaystyle \alpha ,\gamma } としたときに、上記の式により面積 S {\displaystyle S} を求めることができることを発見した。 彼は、神学者で主任司祭のカール・ゴットリープ・ブレートシュナイダー（英語: Karl Gottlieb Bretschneider）と、アルテンブルク出身のシャルロット・ハウシルト（Charlotte Hauschild）の息子に生まれた。 ギムナジウム・エルネスティーネ・ゴータ（ドイツ語版）に通学した。父の依頼でフリードリヒ・ヴィルヘルム・デーリング（ドイツ語版）からラテン語を教わったが、彼の秘めたる興味は数学、物理学、地理学、歴史学の研究に向かった。学校では、時間確保のため、自ら仲間から孤立した。また、フリードリヒ・クリスティアン・クリース（ドイツ語版）の授業で一番だった彼は、クリースから高等数学 (Further Mathematics) の教育を受けた。1826年のイースターのマトゥーラ（英語版）では、数学で首位を獲得、他の科目でもよい成績を収めた。しかし、父によって自然科学や数学の研究への道は閉ざされた。 その結果、1826年からは、後に哲学部の講師、そして数学や天文学の講師になることを望みつつ、ライプツィヒで法律学を勉強し始めた。その間もひっそりと、数学や物理学や天文学の勉強をした。また、ハインリッヒ・ウィルヘルム・ブランデス（英語版）やアウグスト・フェルディナント・メビウスと有益な接触を行った。年内にはとある数学のコンテストで優勝した。 ライプツィヒの王立ザクセンの公証人試験では、優秀な成績を残して公証人になった。1830年夏、大学の法学部より私講師を任命された。次の学期には、ローマ法の歴史とドイツ法の講義を開いた。ブランデスとメビウスも法律学を学んでいたため、カールに非常勤教授の職務を与えようとしたが、父の命でそれを辞した。1829年以降、数学と物理学の個人講義を受け、好みの科目の教師になる準備をした。 1831年末、ライプツィヒの悪天候で病気を患い、医師の勧めに従いゴータに帰還した。聡明な家庭医が父の心を開き、1835年秋、カールの父は息子に職業の自由を許した。 時が経ち、カールは自然科学の専門職を離れ、1835年には、Gymnasium illustreの数学講師の助手として、老いたクリースの授業の一部を継ぎ、公立学校の良い教導例を作った。 1836年の復活祭では、ゴータに新設されたレアルギムナジウム（ドイツ語版）の数学と物理学の教授になり、亡くなるまでゴータにとどまった。また、ドイツ宮廷会議の顧問官にも任命された。 カールは2回、妻を亡くし延べ3回結婚している。1872年以降は、病床に伏し活力を失った。カールが亡くなった1879年、息子Alfredが死亡記事を発表した。他の息子に、プラウエンのギムナジウム教師であるポール・ブレートシュナイダー（ドイツ語版）がいる。 Carl Anton Bretschneider (1837年). "Theoriae logarithmi integralis lineamenta nova". Crelle Journal, vol.17, p. 257-285 (1835年提出) ヘロンの公式 ブラーマグプタの公式 ^ Heinz-Horst Schrey: Bretschneider, Karl Gottlieb. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 2, Duncker & Humblot, Berlin 1955, ISBN 3-428-00183-4, S. 603 (電子テキスト版). ^ Max Schneider: Die Abiturienten des Gymnasium illustre zu Gotha von 1768–1859. Nr. 756 レオナード・E・ディクソン, Extensions of Waring's theorem on fourth powers, Bull. Amer. Math. Soc. vol. 33 (1927年) pp. 319–327 Karl August Regel, Gedächtnissrede auf Carl Anton Bretschneider in der Aula des Gymnasium Ernestinum am 15. Januar 1879. In: Programm des Herzoglichen Gymnasium Ernestinum zu Gotha als Einladung zur Theilnahme an der am 31. März zu veranstaltenden Prüfung sämmtlicher Classen. Gotha, Engelhard-Reyer Hofbuchdruckerei, 1879, S. 1–10. (Mit Schriftenverzeichnis). JFM 11.0027.03 Alfred Bretschneider, Ein Gedenkblatt für seine Freunde und Schüler. Zeitschrift für Mathematik und Physik 24 – Historisch-literarische Abtheilung, 1879, S. 79–91. JFM 11.0027.04 Der Lehrsatz des Matthew Stewart, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 11–17 Die harmonischen Polarcurven, Grunert-Archiv 50, 1869, S. 475–499 Die Geometrie und die Geometer vor Euklides: ein historischer Versuch, B. G. Teubner, Leipzig 1870 Zur Berechnung des Trapezes aus seinen Seiten, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 24–25 Einfache Berechnung der Winkel eines ebenen oder sphärischen Dreiecks aus den Seiten der Figur, Grunert-Archiv 52, 1870, S. 371–374 Beiträge zur sphärischen Trigonometrie, Crelles Journal 13, 1835, S. 85–92 Beiträge zur sphärischen Trigonometrie. (Schluß), Crelles Journal 13, 1835, S. 145–158 Theoriae logarithmi integralis lineamenta nova, Crelles Journal 17, 1837, S. 257–285 Untersuchung der trigonometrischen Relationen des geradlinigen Viereckes, Grunert-Archiv 2, 1842, S. 225–261 Tafeln für die Zerlegung der Zahlen bis 4100 in Biquadrate, Crelles Journal 46, 1853, S. 1–23