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フェリーはまなす

フェリーはまなすは、新日本海フェリーが運航していたフェリー。 すずらん丸に続く新日本海フェリーの第2船として幸陽船渠で建造された。すずらん丸とは設計が異なり同型船ではないが、特徴的な船首の遮浪ドームは本船にも継承され、第3船のフェリーあかしあとともに「海の新幹線」の愛称で親しまれた。 1972年5月14日に就航、本船の就航により、舞鶴〜敦賀〜小樽航路は週4便の運航となった。1987年にニューしらゆりと交代して引退、海外売船された。 大規模な改造を受け、ギリシャのアネック・ラインズ（英語版）でLISSOSとして就航、ピレウスなどを拠点に地中海で運航された。 2011年にスクラップとしてインドに売却された。 新日本海フェリーは関西〜北海道を結ぶべく1969年（昭和44年）に設立され、1970年（昭和45年）7月31日に9,365tと当時世界最大のフェリーとなる「すずらん丸」を建造した。この航路は冬季の日本海でも欠航しないよう10,000tクラスの船を前提としていたが青函連絡船の逼迫を背景として商業的に成立するということであえてこの大きさで建造したものである。舞鶴〜小樽26時間をうたい文句としていたが、予定通りの性能が出ず運航時間は30時間、次いで採算性も考え32時間で運航していた。 舞鶴〜小樽航路はサービスとしては問題もあったにしろ、たちまちに人気を集め冬も欠航せず好成績となった。このため急遽建造が決定されたのが「フェリーはまなす」である。しかし当時の京都府知事蜷川虎三は舞鶴入港を拒否したが、1972年（昭和47年）5月7日の完成直後に一転して舞鶴入港が急遽認められた。舞鶴〜小樽航路は週2便から週4便に増強され、冬に京阪神で消費されるジャガイモやたまねぎのほとんどはこの航路で運ばれているといわれた。当初から寄航していた敦賀に加え、さらに新潟寄航も決定し、1973年（昭和48年）7月には第3船となる「フェリーあかしあ」も就航した。 客室 特別室 - 洋室2人×4室 1等室 洋室 - 2人×42室、4人×8室 和室 - 2人×8室 特別2等室 - 14人×16室 2等室 - 715名 ドライバー室 - 92名 設備 羅針儀甲板 スカイラウンジ二階 映写室 遊歩甲板（A甲板） スカイラウンジ（2層吹き抜け） 旅客室甲板（B甲板） 1等室 2等室 エントランス ガーデン 案内所 売店 スナックコーナー 麻雀室 バーコーナー 旅客衛生室 食堂（1等・特2等客用、2等客用） ドライバー室 乗用車甲板（C甲板） 特別2等室 浴室（男性1・特2等客用、男性2等客用、女性用） ゲームルーム 乗用車搭載区域 D甲板（車両甲板） 車両搭載区域 1972年8月8日、定期運航中、能登半島猿山岬の沖で沈没した貨物船第13萩浦丸の捜索救難に参加、救命筏で漂流中の船員10名を救助した。この功績で同年9月29日に第9管区海上保安本部から表彰を受けている。 [脚注の使い方] ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u 新造船写真集　カーフェリー フェリーはまなす FERRY HAMANASU 新日本海フェリー株式会社 - 船の科学1972年7月号 ^ “新日本海フェリー 会社案内 沿革”. 新日本海フェリー. 2015年10月31日閲覧。 ^ a b 幸陽船渠株式会社造船設計部「カーフェリー"フェリーはまなす"」について - 船の科学1972年9月号 ^ 世界の艦船（1972年12月号,p128） 表示 編集
デバイ緩和

デバイ緩和（デバイかんわ、英：Debye relaxation）とは、単一の緩和時間をもつ誘電緩和のこと。 物質に外部電場を与えると、分極が生成する。電場の振動数が大きくなると、生成する分極に遅れが生じる。これは応答までに時間がかかることに起因する。物質が単一の指数関数 e − t / τ {\displaystyle e^{-t/\tau }} のような時間応答するとき、誘電率は以下のように表せる。 ε ( ω ) = ε ( ∞ ) + ε ( 0 ) − ε ( ∞ ) 1 + i ω τ {\displaystyle \varepsilon (\omega )=\varepsilon (\infty )+{\frac {\varepsilon (0)-\varepsilon (\infty )}{1+i\omega \tau }}} デバイ緩和は、液体や高分子などでよく成り立つ。 物理学者ピーター・デバイが誘電緩和という物理概念を導入したことから、誘電緩和はデバイ緩和ともいう。 誘電体 ピータ―・デバイ
フェリーあかしあ

フェリーあかしあは、新日本海フェリーが運航していたフェリー。 すずらん丸・フェリーはまなすに続く新日本海フェリーの第3船として神田造船所で建造された。1972年に建造されたフェリーはまなすより大型化し、北海道方面のフェリー航路では初めて1万トンを越える総トン数となった。すずらん丸・フェリーはまなすと同じく船首には遮浪ドームを装備するほか。船体中央上部にはダミーファンネルを設置。内部は2層吹き抜け構造のラウンジとした。 1973年7月の就航により舞鶴・敦賀 - 小樽航路は週6便の運航となった。 新潟港への寄港の要望があり新日本海フェリーも寄港を要望していたが、新潟港のフェリーバースの整備・航路浚渫などインフラ整備が必要で、完了を待って運輸審議会により1974年5月16日に敦賀 - 新潟 - 小樽航路が認可され、本船は同年6月8日から新潟港への寄港を開始した。 1988年7月にニューあかしあとの交代で海外売船されフィリピンのSulpicio LinesでFilipina Princessとして就航していたが、2011年に運航終了。その後解体された。 客室 特別室（計11名） 1等室（計148名） 特2等室（計203名） 2等室（計945名） ドライバー室（計80名） 設備 羅針儀甲板 展望室2階 A甲板 展望室 B甲板 1等室 2等室 エントランス 案内所 売店 泉水・噴水 バー 食堂 麻雀ルーム 寿司コーナー C甲板 2等室 ゲームコーナー ドライバールーム 乗用車搭載区域 D甲板 - 車両搭載区域 [脚注の使い方] ^ a b c d e f 新造船写真集 自動車航送旅客船フェリーあかしあ FERRY AKASHIA 新日本海フェリー株式会社 - 船の科学1973年10月号 ^ a b さすがにジャンボ 新日本フェリー第三船がテスト航海 - 北海道新聞1973年7月16日朝刊 ^ a b c d e f g h i j k l m n o p q 株式会社神田造船所設計部「フェリーあかしあ"について」 - 船の科学1973年10月号 ^ ようこそ一万二千トン フェリーあかしあ処女航海、小樽入り - 北海道新聞1973年7月17日夕刊 ^ “新日本海フェリー 会社案内 沿革”. 新日本海フェリー. 2015年10月31日閲覧。 ^ 世界の艦船（1974年8月号,p146） 表示 編集
パウロ・マデイラ

この名前は、ポルトガル語圏の人名慣習に従っています。第一姓（母方の姓）はブラガ、第二姓（父方の姓）はマデイラです。 パウロ・マデイラ（Paulo Madeira、1970年9月6日 - ）は、ポルトガル出身の元同国代表サッカー選手。ポジションはDF。ポルトガル黄金世代の守備陣を支え、代表戦25試合に出場した。 1989年から足掛け10シーズンに渡りSLベンフィカに在籍し、クラブを支えた。しかし、2002年の途中で放出され、その後半年間無所属となる。2003年からブラジルのフルミネンセFCに移籍したが、そこでは1試合も出場できなかった。 表示 編集
出入国証印

出入国証印（しゅつにゅうこくしょういん、英語:Immigration Stamp）は、出入国管理を目的に、旅券の査証欄に捺される証印である。出入国スタンプとも呼ばれる。 出入国証印は出国証印と入国証印の総称で、さらに入国証印は日本においては外国人については上陸許可証印、日本人については帰国証印に分類される。 出入国証印は、旅行者がその国に入国したり出国したりする際に、出入国管理当局によって旅券を確認し（入国の際には入国審査をし）、旅券に証印を捺す。オーストラリア、カナダ、アメリカ、ニュージーランド、アイルランド、イギリス、韓国などの国では、出国証印を省略することがある。 出入国証印はゴム印（英語版）により捺される国が多い。証印には押印日のほか、入国証印の場合は滞在許可期間を付記するほか、入国管理上必要とする事項を併記することがある。ゴム印の形状やインクの色が管理上特定の意味を有する場合もある。また、日本の上陸許可証印や韓国の入国証印シールのように、ステッカー式を採用している場合もある。 なお、成田空港のような複数のターミナルに国際線が就航している空港の一部では、「NARITA(2)」（ターミナル2）の様に括弧内にターミナルを示す数字が入る。 イスラエル、香港、マカオでは、レシート状の紙に印字されたものが渡され、パスポートへの貼りつけもされない。紛失した場合でも出入国管理局で再発行の必要はなく、出国時に提出しなくても出国手続きに問題はないが、念のため滞在期間中は保管しておくことが推奨される。 また、自動化ゲートを利用した場合、出入国証印は押印されない。 ^ 日本においては外国人の場合は出入国管理及び難民認定法施行規則第27条第4項、日本人の場合は出入国管理及び難民認定法施行規則第53条第1項 ^ 出入国管理及び難民認定法第9条第1項 ^ 出入国管理及び難民認定法施行規則第54条第1項 ^ “外務省海外安全情報　大韓民国（韓国）”. 外務省. 2024年6月4日閲覧。 en:Gallery of passport stamps by country or territory
あかしあ

ウィキメディア・コモンズには、あかしあに関連するカテゴリがあります。 あかしあは、新日本海フェリーが運航するフェリー。舞鶴港と小樽港を結ぶ航路に就航している。 三菱重工業長崎造船所で建造され、2004年7月1日に就航した。 船名は札幌市の街路樹として親しまれているニセアカシアに由来する。新日本海フェリーの船舶としては、フェリーあかしあ、ニューあかしあに続いて3代目である。 舞鶴東港（舞鶴フェリーターミナル） - 小樽港（小樽フェリーターミナル） 本船とはまなすで毎日1往復を運航する。月曜日は臨時運休となる場合があるほか、特定日は下記の航路で運航される場合がある。また、ドック期間中は隔日運航となる。 敦賀港（敦賀フェリーターミナル） - 苫小牧東港（苫小牧東港周文フェリーターミナル） 舞鶴東港 - 苫小牧東港 敦賀港 - 小樽港 敦賀 - 苫小牧航路の直行便に配船される場合があり、その際は前後の航海で発着地を変更して変則的な運航となる。 1番船のはまなすと同型で、通常船型としては日本最速、日本最長の大型高速フェリーである。 内装は「地・地球」をテーマに地球上に広がる四季や気象など自然現象をモチーフとした。 すずらん・すいせんの就航に先立って、2012年4月1日に等級呼称が変更された。 また、ツーリストAの改装が行われ、旧・2等室は22室のうち右舷中央寄り2室を除いて寝台化され、旧・2等寝台も含めてセパレート型2段ベッドが導入された。この改造により旅客定員が820名から746名に減少した。 パブリックスペース 案内所 エントランス プロムナード フォワードサロン「Aurora」 オープンデッキ コンファレンスルーム チルドレンルーム マッサージルーム スモーキングルーム「Sunset Street」・スモーキングスペース 供食・物販設備 レストラン「Vent Vert」 グリル「霞」 カフェ「Arc en ciel」 売店 自動販売機 入浴・利便設備 展望大浴場 ドライバー浴室 ドライバーサロン バリアフリー浴室 コインランドリー コインロッカー 公衆電話 - ワイドスター衛星電話 娯楽設備 ビデオルーム ゲームコーナー 2013年5月2日2時7分頃、敦賀港北方沖を航行中、主配電盤（6,600V）の水中電動推進装置用遮断器から発煙、主電源回路および主発電機の遮断機が作動して船内電源を喪失、主機を停止した。その後、主発電機の遮断器の自動復帰により船内電源は復旧、主機の運転も再開したが、水中電動推進装置が運転不能となったため、航海を中止し敦賀港で旅客および車両を下船させた。発煙の原因は、主配電盤の当該遮断器の母線側端子接続部の接触不良で周囲が焼損したためであった。 [脚注の使い方] ^ 新日本海フェリー／小樽－舞鶴航路投入の第2船、「あかしあ」進水、7月から就航へ - 日本海事新聞2004年3月23日 ^ ニセアカシアはマメ科ハリエンジュ属の特定外来生物でマメ科ネムノキ亜科のアカシアとは異なる。 ^ TOPICS 新造船第2船命名・進水式について - 新日本海フェリー ^ 船舶インシデント調査報告書 (PDF) (Report). 運輸安全委員会. 19 December 2013. 2015年10月31日閲覧。 新日本海フェリーウェブサイト 船内紹介 はまなす/あかしあ MarineTraffic.com - AKASHIA - 自動船舶識別装置（AIS）による現在位置表示 表示 編集
働く女性への応援歌

あの素晴しい愛をもう一度 > 働く女性への応援歌 ライオン (企業) > 働く女性への応援歌 働く女性への応援歌（はたらくじょせいへのおうえんか）は、ライオンのテレビCMに使用されているCMソングである。 「あの素晴しい愛をもう一度」が原曲となっている。 タナダユキ 柳英里紗 三浦透子 あの素晴らしい愛をもう一度
重複順列

数学における重複順列（ちょうふくじゅんれつ、英: sequence (with repetition), 仏: arrangement avec répétition）は、区別可能な n 個の対象から重複を許して k 個の対象を取り出して特定の順番でならべることで生じる。大抵の場合、これを k-組（あるいは長さ k のリスト）として表す。例えば、1 から n までの番号が振られた n 個の玉が入った箱から k 個の玉を取り出して、取り出した順番に番号をリストに記録すると重複順列を得る。 重複順列の定義の仕方は（同値なものが）いくつかある。 定義 1 位数 n (n ∈ ℕ⁎) の有限集合 E と非負整数 k が与えられたとき、E の元からなる k-重複順列（または n 個の元から重複を許して k 個選んで作られる k-項順列）とは、E の元を要素とする k-順序組（k-項の有限列）を言う。 定義 2 位数 n (n ∈ ℕ⁎) の有限集合 E と非負整数 k が与えられたとき、E の元からなる k-重複順列とは、集合 {1, 2, …, k} から E への写像のことを言う。 定理 位数 n の有限集合 E と自然数 k に対して、E の元からなる k-重複順列全体の成す集合は有限であり、その位数は nk で与えられる。 証明 k-組として見れば、E の元からなる k-重複順列全体の成す集合は Ek = E × E × … × E に他ならない。故にその位数に関して |Ek| = |E|k = nk は明らか。 {1, 2, …, k} から E への写像と見れば、1 の行き先が n 通り、2 の行き先が n 通り、……、k の行き先が n 通りであるから、相異なる写像は n × n × … × n = nk 通りである。 モールス信号は二種類の記号 "─", "●" を字母とする語（文字列）である。k を非負整数とすると、k 文字の語は集合 {─, ●} に関する k-重複順列であり、長さがちょうど k の語は 2k 種類である。 組合せ (数学) 重複組合せ 順列 置換 (数学) 重複置換 Nombre de combinaisons et d’arrangements avec répétitions limitées. Par Michel Hort ポータル 数学
加藤大樹 (サッカー選手)

加藤 大樹（かとう たいき、1993年3月14日 - ）は、奈良県出身で、Jリーグ・ツエーゲン金沢所属のサッカー選手。ポジションは、ミッドフィールダー、フォワード。 立正大淞南高校時代の第89回全国高等学校サッカー選手権大会2回戦（2011年1月2日）の野洲高校戦でハットトリックを達成した。 その後びわこ成蹊スポーツ大学へ進学し、卒業後、2015年にSP京都FCに入団。同年、SP京都FCが活動休止となったこともあり、翌年誘いのあったレノファ山口FCに完全移籍。山口では主にサブのメンバーとして活躍し、5月3日の群馬戦でJリーグ初ゴールを記録、2年間で52試合に出場した。 2018年、ツエーゲン金沢へ完全移籍。金沢では先発の座を勝ち取り、2018年にはキャリアハイとなる39試合出場を果たした。 2020年、モンテディオ山形に完全移籍。在籍3年半で、121試合出場21得点を記録した。 2023年7月、ツエーゲン金沢へ完全移籍で復帰。 1999年 - 2004年　ポルベニルカシハラスポーツクラブ 2005年 - 2007年　ポルベニルカシハラスポーツクラブ 2008年 - 2010年 立正大学淞南高等学校 2011年 - 2014年 びわこ成蹊スポーツ大学 2015年 SP京都FC 2016年 - 2017年 レノファ山口FC 2018年 - 2019年 ツエーゲン金沢 2020年 - 2023年7月  モンテディオ山形 2023年7月 - ツエーゲン金沢 その他公式戦 2022年 J1参入プレーオフ:2試合0得点 出場歴 Jリーグ初出場：2016年4月29日 J2 第10節 FC岐阜戦（長良川） Jリーグ初得点：2016年5月3日 J2 第11節 ザスパクサツ群馬戦（維新公園） 2010年度全国高校選手権優秀選手 2011年日本高校選抜 2011年U-18日本代表候補 2013年度デンソーカップチャレンジ関西選抜 ^ [第89回全国高校サッカー選手権大会 2回戦 野洲高校 vs 立正大学淞南高校] ^ 新加入のお知らせ - 2015年3月6日 SP京都FC ^ 加藤大樹選手 完全移籍加入のお知らせ - 2016年1月7日レノファ山口FC公式サイト ^ 加藤 大樹 選手　 レノファ山口FCより完全移籍加入のお知らせ - 2017年12月21日ツエーゲン金沢公式サイト ^ 加藤 大樹選手　完全移籍加入のお知らせ - モンテディオ山形、2019年12月25日(2019年12月30日閲覧) ^ 加藤大樹選手 モンテディオ山形より完全移籍加入のお知らせ - ツエーゲン金沢、2023年7月25日(2023年7月25日閲覧) ^ a b c d ゲキサカ・加藤大樹 びわこ成蹊スポーツ大学の人物一覧 SP京都FCの選手一覧 レノファ山口FCの選手一覧 ツエーゲン金沢の選手一覧 モンテディオ山形の選手一覧 加藤大樹 (@katotaiki_official) - Instagram 加藤大樹 - Soccerway.com (英語) 加藤大樹 - FootballDatabase.eu (英語) 加藤大樹 - WorldFootball.net (英語) 加藤大樹 - Transfermarkt.comによる選手データ (英語) 加藤大樹 - J.League Data Siteによる選手データ 表示 編集
1964年の南海ホークス

1964年の南海ホークスでは、1964年の南海ホークスにおける動向をまとめる。 この年の南海ホークスは、鶴岡一人監督の19年目のシーズンである。 前年主砲の野村克也が52本塁打を放ちながらも西鉄の逆転優勝を許して2位となり、鶴岡監督は「もう一度優勝する」と意気込み開幕を迎えた。しかし前年と違ってチームは平凡なスタートを余儀なくされ、5月には前年Bクラスの東京と同率3位になるなど苦戦が続いた。チームが上昇気流に乗ったのは6月からで、首位の阪急に2ゲーム差と迫ると、7月には14勝6敗と勝ち越して首位を奪回。このまま優勝が期待されたが、その後も阪急がマークするなど苦戦を強いられた。阪急の選手が優勝争いに慣れていなかったこともあり、最後は3年ぶり9度目のリーグ優勝を達成。対戦成績では東映、東京にそれぞれ14勝15敗1分と負け越したものの、西鉄に20勝9敗1分、最下位の近鉄には19勝11敗と大きく勝ち越した。日本シリーズは阪神との関西決戦となったが、エースのジョー・スタンカが第1・6・7戦で3完封の離れ業をやってのけ阪神を4勝3敗で破り、5年ぶり2度目の日本一に輝いた。試合後、阪神の藤本定義監督は「今年の日本シリーズはスタンカにしてやられた」と語るのが精いっぱいだった。一方、野球留学生に選ばれ渡米していた村上雅則は、サンフランシスコ・ジャイアンツのファーム・A級のフレスノに配属されていたが、156奪三振・防御率1.78がジ軍に見入られてジ軍に昇格、日本人初のメジャーリーガーが誕生、9月29日にヒューストン・コルトフォーティファイブス（現：アストロズ）戦でメジャー初勝利をあげた。しかしシーズン終了後、ジ軍が南海の許可無しに村上と翌年の契約をしてしまった事から大騒ぎ、結局1年間の期限付きで村上は1965年もジ軍に在籍する事になる。 選出選手及びスタッフ 太字はファン投票による選出。取り消し線は出場辞退選手、▲は出場辞退選手発生による補充選手。 10月10日 - 日本シリーズ第7戦、阪神タイガースに勝利し、1959年以来5年振り2度目の日本一。シリーズMVPは3完封のジョー・スタンカ投手。ところが同日は1964東京オリンピックの開幕日で、翌10月11日の新聞では大半がオリンピック関連、南海日本一は隅っこに追いやられてしまった。 400フィート打線 [脚注の使い方] ^ 米野球留学中にメジャー昇格し、9月から翌シーズン終了までサンフランシスコ・ジャイアンツに所属 ^ a b “1964年度日本シリーズ”. 日本野球機構. 2015年10月24日閲覧。 ^ a b “年度別成績 1964年 パシフィック・リーグ”. 日本野球機構. 2015年10月24日閲覧。 ^ 『読売新聞』1964年3月15日付朝刊、14版、9面 ^ ベースボール・マガジン 1998年夏季号 表示 編集
靖山画廊

靖山画廊（せいざんがろう）は創業1996年、東京都中央区銀座にある現代美術を中心にしたギャラリーおよびアートスペース。 美術商の山田聖子により開設。当初は銀座七丁目にあったが、現在は銀座五丁目、歌舞伎座の近くに位置する。また、2018年9月にニューヨーク、チェルシーに支店を開設した。 日本画、洋画、油絵、工芸、写真、彫刻など古典から現代アートまで取り扱うギャラリー。 若手作家から巨匠まで、企画展も多く行い、絵画をインテリアに取り込んだアートコーディネートやアドバイス、買取・査定も行っている。 2019年新たに、買取専門の靖山画廊アートコンシェルジュを開設。 山田聖子✕高嶋ちさ子 TOKYO GINZA OFFICIAL 山田聖子『教養としての「芸術」入門』 幻冬舎出版 靖山画廊公式WEBサイト（日本語） 靖山画廊アートコンシェルジュ（日本語） Twitterアカウント（日本語） Facebookアカウント（日本語） 銀座ギャラリーズ（日本語） 東京GINZA OFFICIAL（日本語） ^ TimeOutTokyoの紹介記事 ^ “靖山画廊 | 中央区暮らしの便利帳”. kurashi-chuo.com. 2019年4月27日閲覧。 ^ “Gallery info” (英語). SEIZAN Gallery. 2019年4月27日閲覧。 ^ 公式サイトによる作家一覧 ^ “ホーム”. 靖山画廊公式WEBサイト. 2019年4月27日閲覧。 表示 編集
MUSIC MAGIC

Category:音楽を題材とした楽曲 「MUSIC MAGIC」（ミュージック マジック）は、ファンキー加藤の楽曲で4枚目のシングル。2015年10月28日にドリーミュージックから発売された。 MUSIC MAGIC [4:37] 作詞：ファンキー加藤、作曲：ファンキー加藤・田中隼人 「ONE FOR HALL TOUR 2015」 テーマソング 「よみうりランド2015 ジュエルミネーション」テーマソング つながるから [4:43] 「マイナビ転職」CMソング 少年の声 [4:31] フジテレビ系「めざましテレビ」めざましデイリーテーマソング2014・水曜日 MUSIC MAGIC（VIDEO CLIP） MUSIC MAGIC（VIDEO CLIPメイキング映像） 「ONE FOR HALL TOUR 2015」FCイベント@オリンパスホール八王子公演LIVEダイジェスト 「漢への道 番外編〜ボルダリングチャレンジ編〜」 [脚注の使い方]
綽爾河

綽爾河（チョルがわ）とは主に内モンゴルを流れる川で、アムール川水系に属する嫩江右岸の支流の1つである。満州語ではチョル川(col bira)と呼ばれた。 綽爾河はフルンボイル市のヒンガン山脈火燎溝附近より流れ出て東南方向に流れ、ヒンガン盟ジャライド旗を経て嫩江に合流する。全長は470km、流域面積は1.72万平方km。綽爾河流域における降水は7-8月に集中しており、この時期には大雨の日が多い。年間平均流量は54.1立方m每秒、年間流出量は21.6億立方mに達する。 綽爾河上流では貯蔵量16.4億立方mの文得根ダム、並びに綽勒ダムの建設が計画されている。綽勒ダムは綽爾河下流域のジャライド旗インデル鎮（音徳爾鎮）領域内に位置し、総貯蔵量は2.46億立方mである。 歴史的に綽爾河流域はモンゴル・トルコ系遊牧民族の活動範囲であり、モンゴル帝国時代には東方三王家の勢力下にあり、明朝の時代にはその後身であるウリヤンハイ三衛の活動地域であった。清朝がモンゴリアを支配下に置くと、綽爾河流域はジェリム盟ジャライト部の牧地とされた。 ^ 承志2009,210-212頁 ^ 須左1939,33頁 承志『ダイチン･グルンとその時代』名古屋大学出版会、2009年 原著：張穆／訳者：須左嘉橘『改稿　蒙古遊牧記』開明堂出版部、1939年 中国地理百科 黒竜江（アムール川） 松花江（スンガリ河） 嫩江（ノン河）
欧州委員会人道援助・市民保護総局

欧州委員会人道援助・市民保護総局（ECHO）とは、海外人道支援と市民保護を行うための欧州連合（EU）の欧州委員会の部署である。かつては欧州共同体人道援助局と呼ばれていた。 ECHOは2013年に13億5000ユーロの緊急援助を行った。欧州連合（EU）は2000年以来、人道支援に対する世界第2位の資金提供者であり、2009年には世界第1位のアメリカ合衆国と合わせて50％以上の資金を拠出した。ECHOが資金提供したプロジェクトは毎年90カ国で1億2000万人以上の役に立っている。 ECO自体は人道的介入プログラムを持っていないが、NGOや国際連合、赤十字社など約200の幅広い組織に資金提供をしている。2013年現在、ECHOは39カ国に44の拠点事務所を持ち、149人の人道支援の国際的な専門家や315人の地元職員を擁している。拠点事務所はその国・地域の現在・将来の需要を日々分析し、介入戦略や政策策定に寄与し、ECHOの資金提供活動に技術的な援助を行い、介入活動の適切な監視と現場での寄付調整の円滑化を行っている。 この他にECHOは2001年に創設された欧州連合の市民保護機構の運営を行っており、ヨーロッパ各国の市民保護当局者の連携を促している。機構には現在31各国が参加しており、欧州連合の28カ国に加えてアイスランド、ノルウェー、マケドニア共和国も参加している。機構はヨーロッパやそれ以外で起きた自然災害や人災の被害者に対して、参加各国が協調的な支援を行えるように構成されている。 EUが2012年にノーベル平和賞を受賞した後、欧州委員会（バローゾ委員会）は賞金を新計画「子供の平和」に使うことを認めた。2013年の予算は約200億ユーロだったが、2014年には400億ユーロに倍増した ^ ECHO Humanitarian Aid Factsheet 2013 ^ Global Humanitarian Assistance website ^ European Parlement Factsheet on the European Union: Humanitarian Aid ^ ECHO Field Network ^ EU dedicates its Nobel Peace Prize to Education projects for Children in Conflict. 国際連合人道問題調整事務所 防災 公式ページ 欧州委員会人道援助・市民保護総局 (@eu_echo) - X（旧Twitter） European Solidarity in Action: an interactive page on ECHO's activities 2010-2014
ソウル特別市都市鉄道公社SR000系電車

ソウル特別市都市鉄道公社SR000系電車（現ソウル/仁川交通公社SR000系電車）（ソウルとくべつしとしてつどうこうしゃSR000けいでんしゃ）は、2012年10月27日から運転を開始したソウル交通公社・仁川交通公社7号線の通勤形電車。 2012年10月27日から7号線温水駅 - 富平区庁駅間の延伸開業に合わせて営業運転を開始した。編成は4M4Tの8両編成である。なお車両は2018年12月4日より富川市、仁川交通公社に所有権が移管されており、管理業務などはソウル交通公社に委託されている。全編成が天旺車両事業所に配属。 7号線 長岩駅 - 石南駅（8両編成の運行） 車体は、従来のステンレス車体からダブルスキン構造のアルミニウム合金となり、車体は白く塗装された。 製造当初から、車両扉上部に2画面液晶ディスプレイが千鳥配置で設置している。 韓国のタウォンシス（多元シス）が製造し、ロウィンに納品した新型インバータ （IGBT制御）を装備した。なお、日本の日立製作所の素子を基にしている。 編成番号は7000系からの連番である。 SR001編成は鉄道車両の専門メーカーではなく、鉄道事業者であるソウル特別市都市鉄道公社が直接製作したため、問題となった。仁川広域市と京畿道富川市でもソウル都市鉄道の車両自体の製作に反対し、2010年12月頃、ソウル特別市議会でソウル特別市都市鉄道公社が電車組立・製作と鉄道車両の性能試験、製造検査を禁止する条例案を出し、SR002編成以降はロウィンで直接製作して導入された。 SR007編成は、鉄道車両メーカーであるロウィンの事情で納入チェックが遅れており、正式営業に投入されていなかったが、2014年7月になってようやく正式営業に投入された。 SR007（770）編成は、ソウルメトロ2000系201編成のように内部にLarvaのラッピングをし、外部にはドアと前頭部の窓のみLarvaのラッピングで運行していた（現在は終了）。 [脚注の使い方] ^ ROWIN_Catalog_Ver_Korea.pdf ^ 서울특별시도시철도공사 설립 및 운영에 관한 조례（ソウル特別市都市鉄道公社設立および運営に関する条例）(2011年1月10日改正) ソウル特別市都市鉄道公社7000系電車 - 同じ番号体系を使うが、車両の仕様に大きな違いがある。 表示 編集 表示 編集
甘河

甘河（ガンがわ）とは主に内モンゴル自治区と黒竜江省を流れる川で、アムール川水系に属する嫩江の支流の1つである。満州語ではガン川(gʼan bira)と呼ばれた。 内モンゴル自治区フルンボイル市の伊勒呼里山南麓を源流とし南方に向かって流れ、黒竜江省ジャグダチ区を経て、嫩江右岸に合流する。全長は350kmで、主要な支流には克一河・吉文河・阿里河・奎勒河等がある。 甘河流域は清朝の時代にオロチョン・ダウールといった民族の居住地となっており、現代においても流域にオロチョン自治旗が位置する。 ^ 承志2009,210-212頁 承志『ダイチン･グルンとその時代』名古屋大学出版会、2009年 黒竜江（アムール川） 松花江（スンガリ河） 嫩江（ノン河）
安倍慎太郎

安倍 慎太郎（あべ しんたろう、1850年（嘉永3年）- 1882年（明治15年）10月10日）は、日本の政治家。 1850年、安倍英任の長男として長門国大津郡蔵小田村（現：山口県長門市油谷蔵小田）に生まれ、安倍家中興の祖と評される。安倍家は江戸時代に大庄屋を務め、酒と醤油の醸造を営む大地主であり、地元の名門として知られた豪家である。慎太郎は明治12年（1879年）の第1回山口県議会議員選挙に当選、中央政界入りを狙うも明治15年（1882年）10月10日に32歳で死去した。 安倍慎太郎には直系が育たなかったため、妹のタメが郡内で名門として知られる椋木（むくのき）家から彪助を婿養子に迎える。彪助はタメとの間に一人息子・安倍寛を儲けた。寛の息子には安倍晋太郎、晋太郎の息子には安倍晋三、岸信夫がいる。 [脚注の使い方] ^ [1](リンク切れ) ^ 石井潤一郎「（７０年目の首相　系譜：８）非戦唱えた、もう一人の祖父」『朝日新聞』2015年6月3日、4面。 ^ a b c 青木理『安倍三代』朝日新聞出版、2017年1月、18頁。ISBN 9784023315433。全国書誌番号:22845170。  ^ 『気骨 安倍晋三のDNA』 44頁 ^ AERANo.35 野上忠興『気骨 ―安倍晋三のDNA』講談社、2004年 44頁 青木理『AERA』朝日新聞出版、2015年　55頁 表示 編集
花岡神社 (札幌市)

花岡神社（はなおかじんじゃ）は北海道札幌市南区簾舞2条5丁目3番1号にある神社。 大己貴神（おおなむちのかみ） 応神天皇（おうじんてんのう） 大山祇神（おおやまつみのかみ） 1882年（明治15年）、簾舞通行屋を運営する黒岩家が守護神として「八幡神社」を建立しており、これが後の産土神社の基礎となった。 簾舞の開拓が本格的に進行するようになった1902年（明治35年）12月、五十嵐儀三郎・浅野長之助・松澤松之助らの唱導により、天照大神・大山祇神・八幡大神（応神天皇）を祭神とする「八幡神社」が創祀される。社地は札幌農学校（北海道大学）第4農場が提供した「閑雅清域たる丘陵花ヶ岡」に設けられた。 さらに地域が発展すると神社の公認を得ようとする気運が高まり、書式不備や資金不足による紆余曲折はあったものの、1915年（大正4年）2月25日に「花岡神社」として創立の許可を得た。なお、祭神が天照大神から大己貴神に交替しているが、その理由は定かではない。 太平洋戦争終結後の1946年（昭和21年）8月1日、花岡神社は宗教法人として再出発する。 社地がもともと国立大学である北大用地であったため、1970年（昭和45年）には札幌財務局から国有財産賃貸契約を迫られるということがあった。これを契機に社地のあり方が見直され、1975年（昭和50年）に花岡神社は敷地実面積のみを購入し、残った隣接する部分は児童公園となった。 成墾紀念碑 1909年（明治42年）7月建立。前年の北大第4農場による成墾を記念したもの。 北大農場は簾舞開拓における中心的役割を果たしており、碑建立には地域を挙げて寄付が集まった。 「記念」碑 1926年（大正15年）10月建立。簾舞開基50年と、北大第4農場35周年を記念して。 開基百年記念塔 1971年（昭和46年）9月15日建立。題字の揮毫は町村金五。子供たちが自由に上がって碑に触れられるように、台座は縦横約3メートルと広く造られている。 成墾紀念碑 簾舞開基50年・北大第4農場35周年「記念」碑 簾舞百年記念塔 空沢「山の神」碑 ^ a b 札幌の寺社 1986, p. 150. ^ a b c 札幌の寺社 1986, p. 151. ^ 札幌の寺社 1986, p. 152. ^ 札幌の寺社 1986, p. 154. ^ 札幌の寺社 1986, p. 155. ^ 札幌の碑 1988, p. 197. ^ 札幌の碑 1988, p. 208. さっぽろ文庫、北海道新聞社 『札幌の寺社』〈さっぽろ文庫39〉1986年12月20日。ISBN 4-89363-038-5。  『札幌の碑』〈さっぽろ文庫45〉1988年6月29日。ISBN 4-89363-044-X。  ウィキメディア・コモンズには、花岡神社 (札幌市)に関連するカテゴリがあります。 北海道神社庁 - 花岡神社
秋田喜代美

秋田 喜代美（あきた きよみ、1957年 - ）は、日本の教育学者、心理学者。東京大学名誉教授。専門は、発達心理学、教育心理学、保育学、学校教育学。 大阪府生まれ。お茶の水女子大学附属小学校、お茶の水女子大学附属中学校、お茶の水女子大学附属高等学校、東京大学文学部社会学科を卒業後、富士銀行勤務、専業主婦を経て、東京大学教育学部に学士入学。1991年、東京大学大学院教育学研究科博士課程単位取得退学。1996年、東京大学より博士（教育学）の学位を取得。学位論文名は「読書の発達過程: 読書に関わる認知的要因・社会的要因の心理学的検討」。 立教大学文学部助教授を経て、東京大学大学院教育学研究科教授。東京大学大学院教育学研究科付属発達保育実践政策学センター初代センター長（2015.7-2019.3）。2012年より2019年2月まで、OECD ECEC Network, Bureau Member. 2021年退任、名誉教授。 2012年より現在まで、世界授業研究学会(WALS)副会長。こども家庭庁こども家庭審議会会長 (2023年4月～) 。内閣府子ども子育て会議会長（2019年９月-2023年3月）。文部科学省中央教育審議会教員養成部会委員・教育課程部会委員。厚生労働省社会保障審議会委員、同児童部会長、同福祉分科会座長。日本保育会元会長（第7代）。日本読書学会元会長。日本保育学会理事、日本読書学理事、日本乳幼児教育学会代議員、日本教育学会理事、日本教育心理学会理事、日本心理学会代議員など。 日本学術会議第一部会会員（第20期、21期、22期）、同連携会員（現在）、国立教育政策研究所幼児教育センター上席フェロー、OECDイノベーションスクールネットワーク研究総括、NPOブックスタート理事、文字活字文化推進機構評議員、ソニー教育財団評議員、児童教育振興財団評議員、日本教材文化研究財団評議員ど。 『読書.の発達過程　読書に関わる認知的要因・社会的要因の心理学的検討』(風間書房、1997年） 『読書の発達心理学―子どもの発達と読書環境』（国土社、1998年） 『知をそだてる保育：遊びで育つ子どものかしこさ』（ひかりのくに、2000年） 『子どもをはぐくむ授業づくり』（岩波書店、2000年） 『読む心・書く心』（北大路書房、2002年） 『保育のこころもち』（ひかりのくに、2009年） 『保育のみらい』（ひかりのくに、2011年） 『学びの心理学―授業をデザインするー』（左右社、2012年） 『続 保育のみらいー園コンピテンスを高めるー』（ひかりのくに、2015年） 『リーダーは保育をどうつくってきたか：事例でみるリーダーシップ研究』（フレーベル館,2018) 『新保育の心もち』（ひかりのくに、2019年） （坂本篤史との共著）『学校教育と学習の心理学』（岩波書店、2015年） （あゆのこ保育園との共著）『秋田喜代美の写真で語る保育の環境づくりーやってみませんか、写真でとらえる、写真でかたる、写真とともにつたえる、子どもと環境についての園内研修』（ひかりのくに、2016年） （小西祐馬・菅原ますみとの共著）『貧困と保育』（かもがわ出版、2016年） （石田佳織・辻谷真知子・宮田まり子・宮本雄太との共著）『園庭を豊かな育ちの場に: 実践につながる質の向上のヒントと事例』（ひかりのくに,2019) 　(斎藤兆史・藤江康彦との共編著）『メタ言語能力を育てる文法授業:英語科と国語科の連携』（ひつじ書房、2019） （佐藤学との共訳）ドナルド・ショーン『専門家の知恵―専門家は行為しながら考える』（ゆみる出版、2001年） （木村優・篠原岳司との共訳）アンディ・ハーグリーブス『知識社会の学校と教師』（金子書房、2015年） （淀川裕美との共訳）イラム・シラージ、デニス・キングストン、エドワード・メルウィッシュ『「保育プロセスの質」評価スケール：乳幼児期の「ともに考え、深め続けること」と「情緒的な安定・安心を捉えるために」』（明石書店、2016年） （キャサリン・ルイスとの共編著）『授業の研究　教師の研究―レッスンスタディへのいざない』（明石書店、2008年） （佐藤学・志水宏吉・小玉重夫・北村友人との共編著）『岩波講座 第1巻 教育の再定義』（岩波書店、2016年） （日本保育学会 編、秋田喜代美 責任編集）『保育学講座１ 保育学とはー問いと成り立ちー』（東京大学出版会、2016年） （佐藤学・志水宏吉・小玉重夫との共編著）『岩波講座 第5巻学びとカリキュラム』（岩波書店、2017年） 『あらゆる学問は保育につながる』（東京大学出版会、2016年） （神長美津子との 監修）『園内研修に生かせる実践・記録・共有アイディア：「科学する心」をはぐくむ保育』（学習研究社、2016年） 『こころを育てるおはなし101』（高橋書店、2015年） 平成元年７月 日本教育心理学会城戸奨励賞受賞 平成 2年3月 （財）発達科学研究センター発達科学研究奨励賞受賞 平成 4年8月 日本読書学会読書科学研究奨励賞受賞 平成26年８月 日本読書学会読書学会賞受賞 平成27年11月日本乳幼児教育学会 学会論文賞受賞（共著論文で受賞） 平成28年4月こども環境学会ポスター発表賞（共同研究発表で受賞） 令和２年５月こども環境学会学会賞　著作・論文賞（共著第一著者として受賞） ^ “心理学ジュニアライブラリ 読む心・書く心―文章の心理学入門”. 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア. 2023年2月11日閲覧。 ^ “保育の温もり―続保育の心もち”. 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店｜本、雑誌の通販、電子書籍ストア. 2023年2月11日閲覧。 ^ 日経BP. “秋田喜代美 子の発達に学ぶ意欲刺激され、再び大学へ：日経xwoman”. woman.nikkei.com. 2023年2月11日閲覧。 ^ “教育心理学者 秋田喜代美先生（前編）｜KUMON now！ スペシャルインタビュー｜公文教育研究会”. KUMON now!. 2023年2月11日閲覧。 ^ 博士論文書誌データベース 秋田喜代美 - researchmap 秋田喜代美 - J-GLOBAL 秋田喜代美 - KAKEN 科学研究費助成事業データベース 表示 編集
浜野忠夫

浜野 忠夫（はまの ただお、1932年 - ）は、日本共産党幹部会副委員長、人事局長。 京都市生まれ。日本共産党常任幹部会委員を経て、日本共産党第22回大会最終日の2000年11月24日より現職。 『支部指導部、地区役員 : 役割と任務 実践講座』日本共産党中央委員会出版局、1989年10月 『党建設論の今日的展開』新日本出版社、1996年6月 『国民に開かれた党へ : 日本共産党新規約のはなし』新日本出版社、2001年8月 『時代を開く党づくり : 党建設の歴史・教訓もふまえて』新日本出版社、2008年4月 『民主連合政府をめざして : 党づくりの志と構え』新日本出版社、2015年1月 [脚注の使い方] ^ 『民主連合政府をめざして―党づくりの志と構え』著者紹介 紀伊國屋書店 ^ 「中央委員会が推薦する中央役員候補者名簿の提案にあたって」常任幹部会委員 浜野 忠夫 2000年11月23日 日本共産党中央委員会 ^ 「日本共産党中央委員会の機構と人事」2000年11月24日 日本共産党中央委員会 表示 編集
藤林清隆

藤林 清隆（ふじばやし きよたか、1957年（昭和32年）9月3日 - ）は、日本の実業家。三井不動産代表取締役副社長、三井不動産レジデンシャル取締役会長、三井ホーム取締役会長、三井不動産リアルティ取締役会長を歴任した。 京都府出身。洛星高等学校を経て、一橋大学商学部卒業。 1981年三井不動産株式会社に入社。2006年三井不動産株式会社住宅事業本部業務推進室長、2009年同社グループ執行役員、2011年同社グループ上席執行役員、2013年同社取締役常務執行役員（住宅分譲事業関係業務担当）兼三井不動産リアルティ 株式会社取締役、2017年同社取締役専務執行役員（住宅分譲事業および賃貸住宅事業 関係業務担当）、2019年三井不動産リアルティ株式会社取締役会長兼三井ホーム取締役会長、2020年同社取締役副社長執行役員（住宅分譲事業および賃貸住宅事業 関係業務担当）、2022年同社代表取締役副社長執行役員、2023年同社特別顧問。 この間、2006年から三井不動産レジデンシャル株式会社企画経理部長、2009年から同社取締役常務執行役員企画経理部長、2010年から同社取締役専務執行役員企画経理部長、2011年から同社代表取締役副社長、2012年から同社代表取締役社長を兼務。2019年三井ホーム取締役会長、三井不動産リアルティ取締役会長。同年国土交通大臣表彰受賞。2021年三井不動産レジデンシャル取締役会長。 三井不動産レジデンシャルが販売したパークシティLaLa横浜の施工不良が、2015年に発覚した際には、社長として対応。施設内の集会所で連日開催された住民説明会に出席し、社長名での文書を配布。全4棟の建て替えを行う方向で協議を行っていくことを表明するとともに、「このような状態になり、皆さんにご心配をかけ申し訳ない」と陳謝した。また、一部報道で、社長はマンションではなく、高級住宅地の新築一戸建てに住んでいると報じられた。 [脚注の使い方] ^ 2019年定時株主総会招集通知 ^ 2015東京の集い ヴィアトール学園洛星同窓会 ^ 三井不動産レジデンシャル、藤林副社長が社長就任へ住宅新法 ^ 「（新社長）三井不動産レジデンシャル社長に藤林氏」 日本経済新聞2012/3/2 ^ 「役員異動のお知らせ」 三井不動産リアルティ株式会社 ^ 組織改正ならびに人事異動についてのお知らせ ^ 藤林三井不レジ社長が三井リアル・三井ホーム会長へ、三井ホーム社長に池田氏 ^ 組織改正ならびに人事異動についてのお知らせ ^ 代表取締役の異動に関するお知らせ ^ ４．取締役・監査役・顧問の異動（内定）（２０２３年６月下旬予定） ^ 「役員異動のお知らせ」三井不動産リアルティ株式会社 ^ 藤林三井不レジ社長が三井リアル・三井ホーム会長へ、三井ホーム社長に池田氏 RBA2019/03/02(土) 12:41 ^ 藤林理事に国土交通大臣表彰不動産協会 ^ 三井不レジ社長に嘉村 徹常務が昇格 株式会社不動産流通研究所 2021/2/26 ^ 「マンション傾斜：4棟建て替えには3年半…補償など説明会」 毎日新聞2015年10月16日 ^ 「三井不動産レジデンシャル社長、未明まで住民に説明」 産経ニュース2015.10.17 ^ 「当初、「大震災影響も」と説明 渡り廊下のずれ、傾斜マンション」 中日新聞2015年10月16日 ^ 「傾斜マンション問題」 関係4社長の住まいは“傾く”要素なし」 日刊ゲンダイ2015年10月23日
One song

『One song』（ワン・ソング）は、日本のシンガーソングライター・川嶋あいの6枚目のオリジナルアルバム。2013年6月26日にTSUBASA RECORDS（販売元はソニー・ミュージックディストリビューション）からリリースされた。 オリジナルアルバムとしては、『24/24』以来およそ3年ぶりの新作。著書『12個の物語』と同時発売。 先行シングル「YES/NO／T」収録曲など、全13曲を収録。 アルバムは初回生産限定盤と通常盤の2形態でリリース。初回生産限定盤には、「YES/NO」の別バージョンPVや、ライブ映像等が収録されたDVDが付属する。 シングル曲については各シングル記事を参照。 ジャングル 2012年8月20日の渋谷公会堂ライブで初披露された。 鐘 叫びのような感情を描写したロック・バラード。 ^ “One song｜川嶋あい”. ORICON STYLE. オリコン. 2015年10月27日閲覧。 ^ 川嶋あい『デビュー10周年！自身が感じる昔と今の違い、そして今後の私』 ^ a b c d “川嶋あい、6枚目のオリジナルアルバム「One song」6/26発売”. Musicman-NET. (2013年4月22日). https://web.archive.org/web/20150111192559/http://www.musicman-net.com/artist/25371.html 2015年10月27日閲覧。  ^ a b c d “川嶋あい、ニュー・アルバムを6月にリリース”. CDJournal. (2013年4月23日). https://www.cdjournal.com/main/news/kawashima-ai/51389 2015年10月27日閲覧。  表示 編集
雅魯河

雅魯河（ヤルがわ）とは主に内モンゴルと黒竜江省を流れる川で、アムール川水系に属する嫩江右岸の支流の1つである。満州語ではヤル川(yal bira)と呼ばれた。 内モンゴルフルンボイル市のヒンガン山脈を源流とし東南方に向かって流れ、ジャラントン市を経て、チチハル市で嫩江右岸に合流する。支流には巴林河、阿敏河などを有する。黄海に流れ込む鴨緑江(満州語：ヤル河)とは同音であるが、歴とした別の河川である。 ^ 承志2009,210-212頁 承志『ダイチン･グルンとその時代』名古屋大学出版会、2009年 黒竜江（アムール川） 松花江（スンガリ河） 嫩江（ノン河）
重複置換

数学における重複置換（ちょうふくちかん、仏: permutations avec répétition）は、区別不能なものを含む対象を順番を考慮して複数の組に分ける方法を言う（対象は区別できないが、組は区別が付く）。例えば、112, 121, 211 は二つの 1 と一つの 2 を持つ重複置換である。 一部に区別のつかないものを含む n 個の対象を並べ替えて特定の順番に並べるとき、いくつか同じものが生じる場合がある。k ≤ n として、n 個の対象がつくる n-組が k 種類の相異なる組に分けられるとき、その各々が n1, n2, …, nk 個の対象を含む（ただし、n1 + n2 + … + nk =n を満たす）ものを考える。このような n-組のなかで区別不能なものを入れ替えて得られる n-組は同じものと考える。例えば、文字列 MATHÉMATIQUE のアナグラムを全て求めようとするとき、二つの A は区別が付かないのでこれらを入れ替えても文字列としては変わらないが、É と E を入れ替えたときは文字列として相異なる。 重複置換を同じものを含む順列と呼ぶことがある。 位数 k の有限集合 E を E = {x1, x2, …, xk}と書く。n は k ≤ n なる自然数で、n1, n2, …, nk を n1 + n2 + … + nk = n を満たす非負整数とする。このとき、E の元からなる重複度 (n1, n2, …, nk) の n-重複置換とは、E の各元 xi がそれぞれ ni 回現れる n-組（項数 n の有限列）を言う。 例えば ( x 1 , … , x 1 ⏟ , x 2 , … , x 2 ⏟ , … , x k , … , x k ⏟ ) n 1 f o i s n 2 f o i s n k f o i s {\displaystyle {\begin{matrix}(\underbrace {x_{1},\ldots ,x_{1}} ,&\underbrace {x_{2},\ldots ,x_{2}} ,&\ldots ,&\underbrace {x_{k},\ldots ,x_{k}} )\\{}_{n_{1}{\rm {\,fois}}}&{}_{n_{2}{\rm {\,fois}}}&&{}_{n_{k}{\rm {\,fois}}}\end{matrix}}} はその一つである。 定理 重複度 (n1, n2, …, nk) の n-重複置換の総数 p(n1, n2, …, nk) は p ( n 1 , n 2 , … , n k ) = ( n n 1 , n 2 , … , n k ) = n ! n 1 ! n 2 ! ⋯ n k ! {\displaystyle p(n_{1},n_{2},\ldots ,n_{k})={\binom {n}{n_{1},n_{2},\ldots ,n_{k}}}={\frac {n!}{n_{1}!n_{2}!\dotsb n_{k}!}}} で与えられる。この数は多項係数として知られる。 証明 所期の n-組を作るには n1 個の x1 の位置を決め、n2 個の x2 の位置を決め、……、nk 個の xk の位置を決めれば十分である。 x1 の入る n1 箇所を n1 + n2 + … + nk 箇所から選ぶ方法が ( n 1 + n 2 + ⋯ + n k n 1 ) {\displaystyle {\tbinom {n_{1}+n_{2}+\dotsb +n_{k}}{n_{1}}}} 通り、 x2 の入る n2 箇所を n2 + n3 + … + nk 箇所から選ぶ方法が ( n 2 + ⋯ + n k n 2 ) {\displaystyle {\tbinom {n_{2}+\dotsb +n_{k}}{n_{2}}}} 通り、 … xk の入る nk 箇所を残りに入れる方法が ( n k n k ) {\displaystyle {\tbinom {n_{k}}{n_{k}}}} 通り。 以上をまとめると、 ( n 1 + n 2 + ⋯ + n k n 1 ) ( n 2 + ⋯ + n k n 2 ) ⋯ ( n k n k ) = n ! n 1 ! n 2 ! ⋯ n k ! {\displaystyle {\binom {n_{1}+n_{2}+\dotsb +n_{k}}{n_{1}}}{\binom {n_{2}+\dotsb +n_{k}}{n_{2}}}\dotsb {\binom {n_{k}}{n_{k}}}={\frac {n!}{n_{1}!n_{2}!\dotsb n_{k}!}}} を得る。 演算 "+" が可換（あるいはより一般に和の各項が "+" に関して可換）であるとき、 ( x 1 + x 2 + ⋯ + x k ) n = ( x 1 + x 2 + ⋯ + x k ) ( x 1 + x 2 + ⋯ + x k ) ⋯ ( x 1 + x 2 + ⋯ + x k ) ⏟ n  factors {\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{k})^{n}=\underbrace {(x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{k})(x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{k})\dotsb (x_{1}+x_{2}+\dotsb +x_{k})} _{n{\text{ factors}}}} を、1 ≤ i ≤ n なる任意の i について i 番目の因子から取った項を第 i-成分とする x1, x2, …, xk からなる n-組の積の和の形に展開することを考える。任意の 1 ≤ i ≤ k に対して、この n-組に現れる xi の個数を ni とすると n1 + n2 + … + nk = n が成り立ち、対応する積は x 1 n 1 x 2 n 2 ⋯ x k n k {\displaystyle \textstyle x_{1}^{n_{1}}x_{2}^{n_{2}}\dotsb x_{k}^{n_{k}}} の形になる。自然数の列 n1, n2, …, nk で n1 + n2 + … + nk = n を満たすものを与えたとき、 x 1 n 1 x 2 n 2 ⋯ x k n k {\displaystyle \textstyle x_{1}^{n_{1}}x_{2}^{n_{2}}\dotsb x_{k}^{n_{k}}} の形の項の総数は重複度 (n1, n2, …, nk) の n-重複置換の総数に等しい。 こうして多項定理: ( x 1 + x 2 + … + x k ) n = ∑ n 1 + n 2 + … + n k = n n ! n 1 ! n 2 ! … n k ! x 1 n 1 x 2 n 2 … x k n k {\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\ldots +x_{k})^{n}=\sum _{n_{1}+n_{2}+\ldots +n_{k}=n}{\frac {n!}{n_{1}!n_{2}!\ldots n_{k}!}}x_{1}^{n_{1}}x_{2}^{n_{2}}\ldots x_{k}^{n_{k}}} を得る（k = 2 のとき二項定理が導かれる）。 重複組合せ 組合せ (数学) 順列 重複順列 置換 (数学) 写像12相 ポータル 数学