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トヨタ・ソルーナ

ソルーナ（SOLUNA）はトヨタ自動車が1996年から2002年まで東南アジアにて販売されていたサブコンパクトセダンである。 ターセルセダン、および日本国内専売のコルサセダンがベースのセダン。生産はタイのトヨタ・モーター・タイランド・ゲートウェイ工場で行われていた。 東南アジア市場向けの戦略車種であり、5代目（L50型系）ターセルセダン（日本向けはコルサセダンを含む）をベースに再開発されたエントリーセダンである。開発主査（CE）は後に9代目（E120型系）カローラシリーズ（カローラセダン/カローラフィールダー）の開発主査を担当することとなる吉田健が手掛けた。 開発に当たっては大幅に価格を低減させるという目標をクリアすべく、当時、トヨタ製小型車としては完成の域に達していたカローラをグレードダウンさせるのではなく、新たに低いベースを設定して最小限必要な要素を積み上げていく手法が採られた。 1996年よりタイで先行販売を開始。その後、インドネシアやマレーシアでも販売が開始された。現地のユーザーの要望を幅広く設計し、デザインに取り入れた。 中間所得層が購入可能な価格設定としたこともあって発売直後から人気を博した。しかし、直後に発生したアジア通貨危機を発端とするその後の不況の影響が響き、2000年にはテコ入れとして品質向上に伴うマイナーチェンジ（マルチリフレクターヘッドランプの標準装備、および2分割方式の前後バンパーの採用廃止など）を実施したものの、結果的に東南アジア向けエントリーセダンとしてのイメージリーダー役を果たすことができず、2002年を以って後継車種のヴィオスに後を託す形で販売終了となった。 トヨタ・モーター・タイランド・ゲートウェイ工場 トヨタ・ターセル トヨタ・コルサ トヨタ・プラッツ トヨタ・ベルタ トヨタ・ヴィオス トヨタ・エティオス ^ “Akio Toyoda official - Instagram: ". 12月14日、タイ・バンコクでタイトヨタの60周年を記念する式典を行いました。 私はタイが大好きです。 「微笑みの国」のタイの人々の笑顔と温かさにこれまで何度も勇気づけられ、助けられてきました。 1997年のアジア通貨危機では、トヨタは大打撃を受けながらも、「一人の従業員も解雇しない」という姿勢を貫きました。 前国王のラーマ9世も雇用につながればとのお気持ちから、トヨタが初めてタイ向けに現地で設計・製造した「ソルーナ」を注文してくださいました。 そして、2010年、トヨタがリコール問題に直面したとき、私は米国議会の公聴会で証言することになりました。 とても厳しい事態で、多くの人がトヨタに疑念を抱く中、トヨタへの信頼を世界で初めて表明して下さったのも国王でした。 トヨタがつらいとき、いつも信頼して、手を差し伸べてくださった国王陛下とタイ国民の皆さまには、感謝してもしきれません。 私にとって、何台クルマが売れたかは重要ではありません。 私の一番の願いは、タイのお客さまの心の中でナンバーワンになること。 この国の豊かな経済社会の実現に貢献したいのです。 トヨタとタイの未来は明るい。 そして、これからもっと明るくなる。 私はそう確信しています。 次の60年もタイの皆さまに信頼され、愛される存在になれるよう、必死に努力していくことをお約束します。 On December 14, Toyota Motor Thailand celebrated its 60th anniversary with a ceremony in the capital, Bangkok. I love Thailand. Time and again, I have been inspired and comforted by the warmth and friendliness of the people of Thailand, the “Land of Smiles.” Toyota was hit hard by the 1997 Asian financial crisis, but we managed to stick to our commitment of not laying off a single employee. Seeking to boost employment, even His Majesty, King Rama 9 ordered a Soluna, Toyota’s first model designed and manufactured locally for Thailand. Then in 2010, when Toyota faced recall issues, I was required to testify before congress in the United States. During this very difficult period when many cast doubts on the company, His Majesty was also the first global leader to express trust in Toyota. I will always be extremely grateful to His Majesty and the Thai people for believing in us and extending a helping hand during difficult times. For me, it’s not about how many cars we’ve sold. My greatest wish is to be number one in the hearts of Thai customers. I want to contribute to fostering the country’s prosperous economy. The future for Toyota and Thailand is bright, and I’m certain that it’s only going to get brighter. I promise to continue working hard to earn the trust and affection of the Thai people for the next 60 years as well. #タイトヨタ #ToyotaMotorThailand #創立60周年 #60thanniversary"”. Instagram. 2022年12月24日閲覧。 ^ “トヨタがわざとガタガタの車を作った理由”. プレジデント・オンライン (2018年11月13日). 2018年11月18日閲覧。 表示 編集
分類定理

数学において，分類定理（ぶんるいていり，英: classification theorem）は「与えられた種類の対象を同値の違いを除いて決定せよ」という分類問題に答える．それは重複しない数え上げを与える：各対象はちょうど1つの類に同値である． 分類に関連するいくつかの問題は以下である． 同値問題：「2つの対象が与えられたとき，それらが同値であるかどうか決定せよ．」 不変量が実現可能な完全不変量は分類問題を解き，しばしばその段階である． （不変量が実現可能な）計算可能な完全不変量は分類問題と同値問題の両方を解く． 標準形（英語版）は分類問題を解き，データはより多い：すべての類を分類するだけでなく，各類の顕著な（標準的な）元を与える． 以下に述べるように数学において多くの分類定理が存在する． ユークリッド平面の等長同型（英語版）の分類 曲面の分類定理 2次元閉多様体の分類（英語版） （複素2次元，実4次元の）代数曲面のエンリケス・小平の分類 コンパクト曲面の同相写像を特徴づけるニールセン・サーストンの分類（英語版） サーストンの8モデル幾何学と幾何化予想 有限単純群の分類 アルティン・ウェダーバーンの定理 — 半単純環の分類定理 有限次元ベクトル空間（次元によって） 階数・退化次数の定理（階数と退化次数によって） 単項イデアル整域上の有限生成加群の構造定理 ジョルダン標準形 シルヴェスターの慣性法則 ファトゥ成分の分類 "特集：数学における分類のこころ". 数学セミナー. Vol. 598. 日本評論社. 2011年7月. "特集：分類する《数理科学》なぜ分けて考えるのか". 数理科学. Vol. 604. サイエンス社. 2013年10月.
射影的対象

圏論において，射影的対象（しゃえいてきたいしょう，英: projective object）の概念は射影的加群の概念を一般化する． 圏 C {\displaystyle {\mathcal {C}}} の対象 P が射影的とは，hom関手 Hom ⁡ ( P , − ) : C → S e t {\displaystyle \operatorname {Hom} (P,-)\colon {\mathcal {C}}\to \mathbf {Set} } が全射を保つことをいう．つまり，任意の射 f : P → X {\displaystyle f\colon P\to X} は任意の全射 Y → X を通して分解する． C {\displaystyle {\mathcal {C}}} をアーベル圏とする．この文脈では，対象 P ∈ C {\displaystyle P\in {\mathcal {C}}} が射影的対象であるとは， Hom ⁡ ( P , − ) : C → A b {\displaystyle \operatorname {Hom} (P,-)\colon {\mathcal {C}}\to \mathbf {Ab} } が完全関手であることをいう．ただし A b {\displaystyle \mathbf {Ab} } はアーベル群の圏である． 射影的対象の双対概念は単射的対象の概念である：アーベル圏 C {\displaystyle {\mathcal {C}}} の対象 Q が単射的であるとは， C {\displaystyle {\mathcal {C}}} から A b {\displaystyle \mathbf {Ab} } への関手 Hom ⁡ ( − , Q ) {\displaystyle \operatorname {Hom} (-,Q)} が完全であることをいう． A {\displaystyle {\mathcal {A}}} をアーベル圏とする． A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が充分射影的対象をもつ（Have Enough Projectives）とは， A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の任意の対象 A に対して， A {\displaystyle {\mathcal {A}}} の射影的対象 P と完全列 P ⟶ A ⟶ 0 {\displaystyle P\longrightarrow A\longrightarrow 0} が存在することをいう．言い換えると，射 p: P → A は全射である． R を 1 をもつ環とする．左 R 加群の圏 M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} を考える． M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} はアーベル圏である． M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} における射影的対象はちょうど射影左 R 加群である．なので R はそれ自身 M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} の射影的対象である．双対的に， M R {\displaystyle {\mathcal {M}}_{R}} における単射的対象はちょうど単射的左 R 加群である． 左（右）R 加群の圏は充分射影的対象を持つ．なぜならば，任意の左（右）R 加群 M に対して，F として M の生成集合 X（M でよい）によって生成される自由（したがって射影）R 加群をとることができるからである．すると 標準射影 π: F → M が所望の全射である． Mitchell, Barry (1965), Theory of categories, Pure and applied mathematics, 17, Academic Press, ISBN 978-0-124-99250-4, MR0202787  この記事は、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス 表示-継承 3.0 非移植のもと提供されているオンライン数学辞典『PlanetMath』の項目Projective objectの本文を含む この記事は、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス 表示-継承 3.0 非移植のもと提供されているオンライン数学辞典『PlanetMath』の項目Enough projectivesの本文を含む
単射的対象

数学，特に圏論において，単射的対象（たんしゃてきたいしょう，英: injective object, あるいは移入的対象，入射的対象）の概念は単射的加群の概念の一般化である．この概念はホモトピー論とモデル圏の理論において重要である．双対概念は射影的対象である． C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} を圏とし H {\displaystyle {\mathcal {H}}} を C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} の射のあるクラスとする． C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} の対象 Q が H {\displaystyle {\mathcal {H}}} -単射的とは， H {\displaystyle {\mathcal {H}}} の任意の射 f: A → Q と任意の射 h: A → B に対して，ある射 g: B → Q が存在して f （の始域）を拡張する，すなわち g ∘ h = f {\displaystyle g\circ h=f} となることをいう． 上の定義における射 g は h と f によって一意的に決定されることは要求されない． 局所的に小さい圏では，それはhom関手 H o m C ( − , Q ) {\displaystyle Hom_{\mathfrak {C}}(-,Q)} が H {\displaystyle {\mathcal {H}}} -射を全射に送ることと同値である． H {\displaystyle {\mathcal {H}}} の古典的な選択は単射全体のクラスであり，この場合，単射的対象という表現が使われる． アーベル圏の場合が単射性の概念のもともとの枠組みであった（そして今でも最も重要なものである）． C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} がアーベル圏のとき， C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} の対象 A が単射的であるとは，hom関手 HomC(–,A) が完全であることをいう． 0 → A → B → C → 0 {\displaystyle 0\to A\to B\to C\to 0} を C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} における完全列であって A が単射的対象であるものとする．すると列は分裂し，B が単射的であることと C が単射的であることは同値である． C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} を圏とし，H を C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} の射のあるクラスとする；圏 C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} が充分 H 単射的対象をもつ (have enough H injectives) とは， C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} のすべての対象 X に対して，X からある H-単射的対象へのある H 射が存在することをいう． C {\displaystyle {\mathfrak {C}}} における H 射 g が H 本質的 (H-essential) であるとは，任意の射 f に対して，合成 fg が H に属するのは f が H に属するときに限ることをいう．H が単射全体のクラスであるとき，g は本質的単射（英語版）と呼ばれる． f が H 本質的 H 射であって，始域が X, 余域が H 単射的な G であるとき，G は X の H 単射的包絡 (H-injective hull) と呼ばれる．するとこの H 単射的包絡は，標準的でない同型の違いを除いて一意的である． アーベル群と群準同型の圏において，単射的対象は可除群である． 加群と加群準同型の圏 R-Mod において，単射的対象は単射的加群である．R-Mod は単射的包絡をもつ（したがって R-Mod は充分単射的対象をもつ）． 距離空間とnonexpansive mapping（英語版）の圏 Met において，単射的対象は超凸距離空間（英語版）であり，距離空間の単射的包絡はその超凸包（英語版）である． T0 空間と連続写像の圏において，単射的対象は必ず連続束上のスコット位相であり，したがってそれは必ずsober（英語版）かつ局所コンパクトである． 単体的集合（英語版）の圏において，anodyne extensions のクラスに関する単射的対象はカン複体（英語版）である． 半順序集合と単調写像の圏において，完備束は順序埋め込み（英語版）に対する単射的対象をなし，半順序集合の Dedekind–MacNeille 完備化（英語版）はその単射的包絡である． より一般の圏，例えば関手圏や，環付き空間 (X, OX) 上の OX 加群の層の圏においても単射的対象を考えることができる． 射影的対象 ^ 証明：列は分裂するから B は A と C の直和である． J. Rosicky, Injectivity and accessible categories F. Cagliari and S. Montovani, T0-reflection and injective hulls of fibre spaces
本質的全射

圏論において，関手 F: C → D が本質的全射（ほんしつてきぜんしゃ，英: essentially surjective あるいは dense）であるとは，D の任意の対象 d に対して，C のある対象 c が存在して，d と Fc が同型であることをいう． Essentially surjective functor in nLab 表示 編集
充満関手と忠実関手

圏論において，忠実関手（ちゅうじつかんしゅ，英: faithful functor）（resp. 充満関手（じゅうまんかんしゅ，英: full functor））とは与えられた始域と終域をもつ射の各集合に制限したときに単射（resp. 全射）となる関手のことである． C と D を（局所的に小さい）圏とし，F: C → D を C から D への関手とする．関手 F は C の任意の対象の対 X, Y に対して写像 F X , Y : H o m C ( X , Y ) → H o m D ( F ( X ) , F ( Y ) ) {\displaystyle F_{X,Y}\colon \mathrm {Hom} _{\mathcal {C}}(X,Y)\rightarrow \mathrm {Hom} _{\mathcal {D}}(F(X),F(Y))} を誘導する． 関手 F が忠実 (faithful) であるとは，C の各対象 X と Y に対して，FX,Y が単射であることをいう． 関手 F が充満 (full) であるとは，C の各対象 X と Y に対して，FX,Y が全射であることをいう． 関手 F が充満忠実 (fully faithful) （＝充満かつ忠実）（あるいは忠実充満）であるとは，C の各対象 X と Y に対して，FX,Y が全単射であることをいう． 忠実関手は対象あるいは射上単射である必要はない．つまり，2つの対象 X と X′ が D の同じ対象に写ってもよく（これは充満忠実関手の値域が C に同型とは限らない理由である），（異なる始域・終域を持つ）2つの射 f: X → Y と f′: X′ → Y′ が D の同じ射に写ってもよい．同様に，充満関手は対象あるいは射上全射である必要はない．D の対象であって C の対象 X に対して FX の形でないものがあるかもしれない．そのような対象の間の射は明らかに C の射からは来ることができない． 充満忠実関手は同型の違いを除いて対象上単射でなければならない．つまり，F: C → D が充満忠実関手で F ( X ) ≅ F ( Y ) {\displaystyle F(X)\cong F(Y)} であるならば X ≅ Y {\displaystyle X\cong Y} である． 忘却関手（英語版） U: Grp → Set は忠実である，なぜならば各群が一意的な集合に写り，群準同型は写像であるからである．この関手は充満でない，なぜならば群の間の群準同型でない写像があるからである．Set への忠実関手を持つ圏は（定義により）具体圏（英語版）である；一般に，その忘却関手は充満でない． 包含関手 Ab → Grp は充満忠実である，なぜならば各アーベル群は一意的な群に写り，アーベル群の間の任意の群準同型は Grp において保たれるからである． 充満部分圏 圏同値 ^ Mac Lane (1971), p. 15 ^ a b Jacobson (2009), p. 22 ^ Mac Lane (1971), p. 14 Mac Lane, Saunders (September 1998). Categories for the Working Mathematician (second ed.). Springer. ISBN 0-387-98403-8  Jacobson, Nathan (2009). Basic algebra. 2 (2nd ed.). Dover. ISBN 978-0-486-47187-7  Barile, Margherita. "Faithful Functor". mathworld.wolfram.com (英語). faithful functor in nLab full functor in nLab faithful functor - PlanetMath.（英語） full functor - PlanetMath.（英語） Definition:Faithful Functor at ProofWiki Definition:Full Functor at ProofWiki Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Faithful functor”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Faithful_functor
部分対象

圏論という数学の分野において，部分対象（ぶぶんたいしょう，英: subobject）は，大まかに言って，同じ圏の別の対象の中にいる対象である．この概念は，集合論における部分集合，群論における部分群，位相空間論における部分位相空間[疑問点 – ノート]などの概念の一般化である．対象の詳細な構造は圏論では重要でないから，部分対象の定義は，元を使わず，対象が別の対象の中にどのようにいるかを記述する射に依る． 部分対象の双対概念は商対象（しょうたいしょう，英: quotient object）である．これは商集合，商群，商位相空間などの概念を一般化する． 詳しくは，A をある圏の対象とする．余域を A とする2つの単射 u: S → A v: T → A が与えられたとき，u ≤ v とは，u が v を通して分解する（英語版）こととする，つまり，ある w: S → T が存在して u = v ∘ w {\displaystyle u=v\circ w} とする．次で定義される二項関係 ≡: u ≡ v ⇔ u ≤ v かつ v ≤ u は余域を A とする単射上の同値関係であり，これらの単射の対応する同値類は A の部分対象 (subobject) である．2つの単射が A の同じ部分対象を表すとき，それらの始域は同型である．A を余域とする単射の集まりに関係 ≤ をいれたものは前順序をなすが，部分対象の定義は A の部分対象の集まりが半順序であることを保証する．（ある対象の部分対象の集まりは実は真クラスかもしれない；なのでこの議論は少々不正確である．任意の対象の部分対象の集まりが集合であるとき，圏は well-powered である．） 商対象という双対概念を得るには，単射を全射に置き換え射の向きを逆にすればよい． 圏 Set において，A の部分対象は A の部分集合 B に対応する，あるいは正確には，像がちょうど B であるような B に equipotent な集合からのすべての写像の集まりである．Set の集合の部分対象の半順序はちょうどその部分集合束である．類似の結果は Grp やいくつかの他の圏でも成り立つ． 半順序クラス P が与えられたとき，P の元を対象とし，1つの対象（元）が別の対象以下のときに前者から後者にただ1つの射があるような圏を作れる．P が最大元を持てば，この最大限の部分対象半順序は P 自身である．理由の1つとしては，そのような圏の全ての射は単射であるからである． 終対象の部分対象は部分終対象（英語版）と呼ばれる． Subobject classifier（英語版） Mereology Subquotient（英語版） ^ Mac Lane, p. 126 Mac Lane, Saunders (1998), Categories for the Working Mathematician, Graduate Texts in Mathematics, 5 (2nd ed.), New York, NY: Springer-Verlag, ISBN 0-387-98403-8, Zbl 0906.18001  Pedicchio, Maria Cristina; Tholen, Walter, eds (2004). Categorical foundations. Special topics in order, topology, algebra, and sheaf theory. Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. 97. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-83414-7. Zbl 1034.18001
像 (圏論)

圏 C と C における射 f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} が与えられたとき，f の像（ぞう，英: image）は単射 h : I → Y {\displaystyle h\colon I\to Y} であって以下の普遍性を満たすものである： f = hg なる射 g : X → I {\displaystyle g\colon X\to I} が存在する。 任意の対象 Z と射 k : X → Z {\displaystyle k\colon X\to Z} と単射 l : Z → Y {\displaystyle l\colon Z\to Y} であって f = lk なるものに対し h = lm なる射 m : I → Z {\displaystyle m\colon I\to Z} が存在する。 注意： そのような分解が存在するとは限らない。 g は h の単射性（左可逆）により一意である。 m は単射である。 h = lm は（l の単射性より） m が一意であることを含んでいる。 f の像はしばしば im f あるいは Im(f) と記される。 集合の圏において射 f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} の像は通常の像 { f ( x ) ∣ x ∈ X } {\displaystyle \{f(x)\mid x\in X\}} から Y への包含である。群の圏やアーベル群の圏や（左または右）加群の圏など多くの具体圏（英語版）において、射の像は集合の圏における対応する射の像である。 零対象とすべての射に対して核と余核を持つ任意の正規圏（英語版）において、射 f の像は im f = ker coker f と表せる。アーベル圏（これはとくに双正規である）において f が単射ならば f = ker coker f であり、したがって f = im f である。 ^ Mitchell 1965, p. 12, Section I.10. Mitchell, Barry (1965), Theory of categories, Pure and applied mathematics, 17, Academic Press, ISBN 978-0-124-99250-4, MR0202787  部分対象 余像 像 (数学)
リック・ファミュイワ

リック・ファミュイワ（Rick Famuyiwa、1973年6月18日 - ）は、アメリカ合衆国の映画監督、脚本家である。日本語では「リック・ファムイワ」「リック・ファムイーワ」と表記されることもある。 1973年6月18日、 カリフォルニア州イングルウッドに生まれる。両親はナイジェリアからの移民である。南カリフォルニア大学を卒業した。 1999年、『ソウル・メイト』で長編映画監督デビューを果たす。その後、2002年に『ブラウン・シュガー』を監督し、2010年に『マイファミリー・ウェディング』を監督した。 2015年、コメディ・ドラマ映画『DOPE/ドープ!!』を監督する。同作は、第68回カンヌ国際映画祭の「監督週間」部門のクロージング作品に選出された。 ソウル・メイト The Wood （1999年） - 監督・脚本・原案 ブラウン・シュガー Brown Sugar （2002年） - 監督・脚本 Talk to Me （2007年） - 脚本 マイファミリー・ウェディング Our Family Wedding （2010年） - 監督・脚本 DOPE/ドープ!! Dope （2015年） - 監督・脚本・製作総指揮 Blacktop Lingo （1996年） - 監督・脚本 アニタ ～世紀のセクハラ事件～ Confirmation （2016年） - 監督 マンダロリアン The Mandalorian （2019年-）監督・脚本 ^ “Why I love... director Rick Famuyiwa”. The Guardian (2016年7月2日). 2016年9月8日閲覧。 ^ “女優業に進出のシャネル・イマン、夢はクエンティン・タランティーノ監督作品出演!”. T-SITEニュース (2015年5月8日). 2016年9月8日閲覧。 ^ “ファレル・ウィリアムスが製作総指揮&楽曲提供、犯罪コメディ「DOPE」7月公開”. 映画ナタリー (2016年5月17日). 2016年9月8日閲覧。 ^ “Rick Famuyiwa”. AlloCiné. 2016年9月8日閲覧。 ^ “Director Rick Famuyiwa Flips Black Stereotypes with His John Hughes-Influenced ‘Dope'”. Vice (2015年6月4日). 2016年9月8日閲覧。 ^ “One uncool childhood inspired coming-of-age comedy ‘Dope’”. New York Post (2015年6月13日). 2016年9月8日閲覧。 ^ “MTV Films buys ‘The Wood’ spec”. Variety (1997年11月13日). 2016年9月8日閲覧。 ^ a b “On The Rise 2015: 20 Directors To Watch”. IndieWire (2015年9月8日). 2016年9月8日閲覧。 ^ “Sundance: 'Dope' Gets Summer Theatrical Release Date”. The Hollywood Reporter (2015年1月30日). 2016年9月8日閲覧。 ^ “Cannes film festival 2015: full list of films”. The Guardian (2015年4月16日). 2016年9月8日閲覧。 リック・ファムイーワ - allcinema リック・ファミュイワ - KINENOTE Rick Famuyiwa - IMDb（英語） Rick Famuyiwa (@RickFamuyiwa) - X（旧Twitter） Rick Famuyiwa (@rickfamuyiwa) - Instagram
反対圏

圏論という数学の分野において，与えられた圏 C の反対圏（はんたいけん，英: opposite category），逆圏（ぎゃくけん）あるいは双対圏（そうついけん，英: dual category）Cop は射を逆にする，つまり，各射の始域と終域を交換することによって作られる．逆にする操作を2回やるともとの圏になるので，逆圏の逆圏はもとの圏自身である．記号で書けば， ( C op ) op = C {\displaystyle (C^{\text{op}})^{\text{op}}=C} である． 例の1つは半順序の不等式の向きを逆にして得られる．つまり X が集合で ≤ が半順序関係のとき，新しい半順序関係 ≤new を x ≤new y ⇔ y ≤ x によって定義できる．例えば，子と親，あるいは子孫と先祖という逆のペアがある． ブール代数とその準同型の圏はストーン空間（英語版）と連続写像の圏の逆圏と同値である． アフィーンスキームの圏は可換環の圏の逆圏と同値である． ポントリャーギン双対性を制限してコンパクトハウスドルフ空間ハウスドルフ可換位相群の圏と（離散）アーベル群の圏の逆圏の間の同値を得る． Gelfand–Neumark の定理により，局所化可能な可測空間（と可測関数）の圏は可換フォン・ノイマン環（と *-環の正規単位的（英語版）準同型）の圏と同値である． 逆は積を保つ： ( C × D ) op ≅ C op × D op {\displaystyle (C\times D)^{\text{op}}\cong C^{\text{op}}\times D^{\text{op}}} (積圏（英語版）を参照) 逆は関手を保つ： ( F u n c t ( C , D ) ) op ≅ F u n c t ( C op , D op ) {\displaystyle (\mathrm {Funct} (C,D))^{\text{op}}\cong \mathrm {Funct} (C^{\text{op}},D^{\text{op}})} (関手圏，逆関手（英語版）を参照) 逆は slice を保つ： ( F ↓ G ) op ≅ ( G op ↓ F op ) {\displaystyle (F\downarrow G)^{\text{op}}\cong (G^{\text{op}}\downarrow F^{\text{op}})} (コンマ圏を参照) 双対対象（英語版） 双対 (圏論) 双対 随伴関手 反変関手 逆関手（英語版） ^ “Is there an introduction to probability theory from a structuralist/categorical perspective?”. MathOverflow. 25 October 2010閲覧。 ^ H. Herrlich, G. E. Strecker, Category Theory, 3rd Edition, Heldermann Verlag, ISBN 978-3-88538-001-6, p. 99. ^ O. Wyler, Lecture Notes on Topoi and Quasitopoi, World Scientific, 1991, p. 8. Opposite category in nLab
三枝みち子

三枝 みち子（さえぐさ みちこ、1940年6月20日 - ）は、日本の女性声優。東京都出身。フリー。 声優になる前はラジオ関東（現：アール・エフ・ラジオ日本）のアナウンサーだった。黒沢アテレコ教室、竹内演劇研究所出身。 以前は大沢事務所に所属していた。 趣味は料理、園芸。 1972年 ハゼドン 1974年 アルプスの少女ハイジ（村人） 星の子チョビン 1975年 ドン・チャック物語 1982年 SPACE ADVENTURE コブラ 暗くなるまで待って ローズマリーの赤ちゃん 戦場にかける橋 ゴッドファーザー スペース1999（タニア・アレキサンダー） ジェット・ローラー・コースター [脚注の使い方] ^ a b c d e 「女性篇」『声優事典 第二版』キネマ旬報社、1996年3月30日、407頁。ISBN 4-87376-160-3。  ^ a b c d e 『声優名鑑 アニメーションから洋画まで…』近代映画社、1985年、69頁。  表示 編集
ウェストバンクーバー

カナダ > ブリティッシュコロンビア州 > メトロバンクーバー > ウェストバンクーバー ウエストバンクーバー（英語：District of West Vancouver）は、カナダ、ブリティッシュコロンビア州のメトロバンクーバーにある自治体で、「地区自治体 (District Municipality) 」として分類される。人口はおよそ4万2,000人。バンクーバーの北部に位置し、バンクーバーとはバラード入り江を跨ぐ吊り橋のライオンズゲートブリッジで結ばれている。バラード入り江に面した南向き斜面にはバンクーバー都市圏の高級住宅街が広がっていることでも知られる。 カナダ国内で最も古いショッピングモールである「パーク・ロイヤル・ショッピング・センター」が1950年にオープンした。 対岸のバンクーバーとライオンズゲートブリッジによって結ばれており、自治体運営の「ブルーバス」がバス路線を運行している。 また、トランスカナダハイウェイの一部である州道1号線が通っており、地区西部のホースシューベイにはバンクーバー島のナナイモやボウエンアイランドなどを結ぶBCフェリーのターミナルがある。 高校卒業率がBC州内で最も高く、大学進学率も約8割となっている。公共図書館での貸出率はカナダ国内で最も高い。 州政府によって実施されている学力テストではウェストバンクーバー学区が常に上位に入っている。 ウエストバンクーバーのサイプレス州立公園にあるスキー場、サイプレス・マウンテンは2010年バンクーバーオリンピックのフリースタイル・スキー、スノーボードの会場となった。 ^ “2006 Community Profiles | Community Highlights for West Vancouver (District municipality)”. 2008年5月15日閲覧。 ウィキメディア・コモンズには、ウェストバンクーバーに関連するメディアがあります。 ウエストバンクーバー地区公式サイト （英語） 表示 編集
核 (圏論)

圏論とホモロジー代数において核（かく，英: kernel）は、群準同型の核や加群準同型の核や他の代数系の核を一般化した圏論的構成である。直観的には，圏の射 f: X → Y の核は、 f の右側から合成して 0 になる「最も一般的な」射 k: K → X である。 C を零射を持つ圏（category with zero morphisms）または零対象を持つ圏とする。C の射 f: X → Y の核（kernel）とは、対象 K と射 k: K → X の組 <K , k: K → X> であって以下の条件を満たすものである： f ∘ k {\displaystyle f\circ k} は K から Y への零射である； 射 k′: K′ → X であって f ∘ k′ が零射であるものが任意に与えられると，一意的な射 u: K′ → K が存在して，k ∘ u = k' と射を分解できる。 多くの具体的な（英語版）文脈において，射 k よりも対象 K を「核」と呼んでいることに注意。それらの状況では，K は X の部分集合であり，k を包含写像として再構成すれば十分である；具体的でない場合には，対照的に，K が X の部分対象としてどのように解釈されるべきかを記述するために射 k が必要である。任意の場合において，k が必ず（圏論の意味で）単射であることを示すことができる。K あるいは k 単独ではなく対 (K, k) として核を考えたいこともある。 すべての射が核を持つわけではないが，持つときにはすべてのその核は強い意味で同型である：k: K → X と l: L → X が f: X → Y の核であるとき，一意的な同型射 φ: K → L が存在して l ∘ φ = k となる。 等化子（イコライザ；equalizer）を用いた定義 圏 C の射 f: X → Y に対して、f の核は f と X から Y への零射の等化子としても定義できる。記号で書けば， ker(f) = eq(f, 0XY) である。 核は抽象代数学からの多くの圏，例えば群の圏や固定された環上の（左）加群（固定された体上のベクトル空間を含む）の圏において，よく知られている。明確には，f: X → Y がこれらの圏の1つの準同型であり，K がその通常の代数的な意味での核であるとき，K は X の部分代数系であり，K から X への包含準同型が圏論の意味での核である。 モノイドの圏においては，圏論的核は群に対してとちょうど同じように存在するが，これらの核は代数的な目的のためには十分な情報を持っていないことに注意。したがって，モノイド論において研究される核の概念はわずかに異なる（#代数的核との関係を参照）。 環の圏 Ring において，圏論的な意味での核は存在しない；実際，この圏は零射すらもたない。それにも拘らず，擬環の圏 Rng における核に対応する，環論において研究される核の概念はある。 基点付き位相空間の圏において，f: X → Y が基点付き連続写像であるならば，基点の原像 K は X の部分空間である。 K から X への包含写像は f の圏論的核である。 核の双対概念は余核である。つまり，射の核は逆圏におけるその余核であり，逆もまたしかり。 上でのべたように，核は二項等化子あるいは差核のタイプである。逆に，前加法圏において，すべての二項等化子は核として構成できる。具体的に言うと，射 f と g の等化子は差 g − f の核である。記号では eq (f, g) = ker (g − f) である。二項等化子が射が引けない前加法でない圏においてさえ「差核」とよばれるのはこの事実のためである。 任意の核は，他の等化子がそうであるように，単射である。逆に，単射が正規（英語版）であるとは，ある射の核であることをいう。圏が正規であるとはすべての単射が正規であることをいう。 とくにアーベル圏はつねに正規である。この状況では任意の射の余核の核（アーベル圏では常に存在する）はその射の像であることがわかる；記号では im f = ker coker f (アーベル圏において)。 m が単射であるとき，それはそれ自身の像でなければならない；したがって，アーベル圏は正規でありしたがってすべての単射が核であるだけではなく，単射がどの射の核であるかも知っている，つまりその余核の核である。記号では m = ker (coker m) (アーベル圏における単射に対して)。 普遍代数学は同じ種類の2つの代数的構造の間の準同型に対して核の概念を定義する。核のこの概念は与えられた準同型が単射からどれだけ離れているかを測る。この代数的な概念と核の圏論的な概念の間にはいくらか重なりがある，なぜならばどちらも上で述べた群や加群の状況を一般化するからである。しかしながら，一般には，核の普遍代数学的な概念は 核対（英語版） という圏論的な概念の方に近い。とくに，核対は圏論的なことばでモノイド論や環論における核を解釈するのに使うことができる。 ^ 核対（英語版）や差核（二項のイコライザとも）も「核」と呼ばれることがあるので注意。関連はあるものの，同じというわけではなく，この記事では議論されない。 余核 Barry Mitchell (1965). Theory of categories. Pure and applied mathematics. 17. academic press New York and London
双対 (圏論)

圏論という数学の分野において，双対性（そうついせい，英: duality）は圏 C の性質と反対圏 Cop の双対的な性質の間の対応である．圏 C についてのステートメントが与えられると，各射の始域と終域を入れ替え，2つの射の合成の順序を入れ替えることによって，反対圏 Cop についての対応する双対命題が得られる．双対性は，そのようなものとして，ステートメントに関するこの操作の下で正しさが不変であるという主張である．言い換えると，あるステートメントが C について正しければ，その双対のステートメントは Cop について正しい．また，あるステートメントが C について間違いならば，その双対のステートメントは Cop について間違いである． 具体圏（英語版） C が与えられたとき，その反対圏 Cop はしばしばそれ自体が抽象的である．Cop は数学的実践から生じる圏である必要はない．この場合，別の圏 D と Cop が圏として同値であるとき，D も C と双対にあると言われる． C とその反対圏 Cop が同値であるとき，そのような圏は自己双対 (self-dual) である． We define the elementary language of category theory as the two-sorted first order language with objects and morphisms as distinct sorts, together with the relations of an object being the source or target of a morphism and a symbol for composing two morphisms. Let σ be any statement in this language. We form the dual σop as follows: σ において各「始域」と「終域」と入れ替える． 射を合成する順序を入れ替える．つまり，各 g ∘ f {\displaystyle g\circ f} を f ∘ g {\displaystyle f\circ g} に置き換える． インフォーマルには，これらの条件はステートメントの双対は矢と合成を逆にすることによって作られるといっている． Duality is the observation that σ is true for some category C if and only if σop is true for Cop. 射 f : A → B {\displaystyle f\colon A\to B} がモノ射であるとは f ∘ g = f ∘ h {\displaystyle f\circ g=f\circ h} ならば g = h {\displaystyle g=h} であることをいう．双対を取れば， g ∘ f = h ∘ f {\displaystyle g\circ f=h\circ f} ならば g = h {\displaystyle g=h} というステートメントを得る．射 f : B → A {\displaystyle f\colon B\to A} に対しこれはちょうど f がエピ射であるということである．つまり，モノ射であるという性質はエピ射であるという性質の双対である． 双対性を適用して，これは，ある圏 C における射がモノ射であることと反対圏 Cop においてそれを逆向きにした射がエピ射であることが同値であることを意味する． 半順序の不等式の向きを逆にして例が作れる．つまり X が集合で ≤ が半順序関係のとき，新しい半順序関係 ≤new を次で定義できる： x ≤new y ⇔ y ≤ x. 順序についてのこの例は実際に例である，なぜならば半順序は Hom(A, B) が高々1つの元を持つある種の圏と対応するからである．論理学に適用すれば，否定の非常に一般的な記述に見える（つまり，証明が逆向きに進む）．例えば，束の逆を取れば，結びと交わりの役割が入れ替わることがわかる．これはド・モルガンの法則あるいは束に適用した双対性（英語版）の抽象的な形である． 極限と余極限は双対概念である． ファイブレーション（英語版）とコファイブレーション（英語版）は代数トポロジーとホモトピー論における双対概念の例である．この文脈では，双対性はしばしば Eckmann–Hilton 双対性（英語版）と呼ばれる． 双対対象（英語版） 双対 逆圏 随伴関手 ^ Jiří Adámek; J. Rosicky (1994). Locally Presentable and Accessible Categories. Cambridge University Press. p. 62. ISBN 978-0-521-42261-1. https://books.google.com/books?id=iXh6rOd7of0C&pg=PA62  Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Dual category”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Dual_category  Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Duality principle”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Duality_principle  Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), “Duality”, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4, https://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Duality
開口部 (人体)

体の開口部（英：Body orifice）は、動物の体の開口部。特に、傷（外傷）や切開孔と区別する場合は自然開口部（英: natural orifice）と表記される。 人体などの典型的な哺乳類の体の外部開口部は次のとおり。 目 鼻孔、呼吸および関連する嗅覚用 口、食事、呼吸、発話などの発声用 外耳道、聴覚用 涙嚢から鼻腔に涙を運ぶための鼻涙管 肛門、排便用 男性の場合、排尿と射精のための尿道口 女性の場合、尿道口、排尿用 女性の場合、膣、月経、性交、出産のために 乳首口 人以外の動物には人と異なるいくつかの体の開口部がある場合がある 総排出腔、鳥類、爬虫類、両生類、その他の動物 軟体動物、節足動物、および他のいくつかの動物のサイフォン 内部開口部には、心臓弁の間の心臓の流出路の開口部が含まれる。 内尿道口 粘膜 粘膜皮膚境界 尿道口 体腔
アネム語

アネム語（アネムご、Anêm、Anem）とは、ニューブリテン島西部で話されている言語である。隣接するルシ語をはじめ周辺部で話されている言語はいずれもオーストロネシア語系であるが、アネム語は非オーストロネシア語である。ルシ語との比較研究がなされている。 アネム語には同じニューブリテン島のワシ語（英語版）（アタ語）や遠く離れたロッセル島（英語版）の言語であるイェレ語（英語版）の代名詞と類似するものがいくつか見られるため、これら三言語をYele-West New Britain語族と括る向きもあるが、Hammarström et al. (2016) では結論を出すには根拠が不十分であるとされている。 [脚注の使い方] ^ Lewis et al., 2015. ^ Thurston 1982. ^ Thurston 1982, p. 91. ^ 軟口蓋ふるえ音は調音不可能な音であり、IPAに対応する表記は存在しない。Cowan & Rakušan (1998:xii)では軟口蓋ふるえ音にʀという記号が割り当てられているが、これは現在のIPAでは口蓋垂ふるえ音を表す。 ^ Thurston 1982, p. 92. ^ IPAにおいてこの位置にあたるものは[ɯ]である。 ^ IPAにおいてこの位置にあたるものは[ɤ]である。 Cowan, William; Rakušan, Jaromira (1998). Source Book for Linguistics. 3rd rev. ed. Amsterdam & Philadelphia: John Benjamins Publishing Company  ISBN 978 90 272 2162 9 / ISBN 978 1 55619 516 7 Hammarström, Harald; Forkel, Robert; Haspelmath, Martin et al., eds (2016). “Anem”. Glottolog 2.7. Jena: Max Planck Institute for the Science of Human History. http://glottolog.org/resource/languoid/id/anem1249  "Anem." In Lewis, M. Paul; Simons, Gary F.; Fennig, Charles D., eds. (2015). Ethnologue: Languages of the World (18th ed.). Dallas, Texas: SIL International. Thurston, William (1982). A comparative study in Anêm and Lusi. Pacific linguistics, Series B-83. Canberra: Australian National University  Ross, Malcolm (2001). "Is there an East Papuan Phylum? Evidence from Pronouns." In Andrew Pawley and Malcolm Ross and Darrell Tryon (eds.), The Boy from Bundaberg: Studies in Melanesian Linguistics in Honour of Tom Dutton, pp. 301–321. Canberra: Research School of Pacific and Asian Studies, Australian National University. WALS Online - Language Anêm （英語） 表示 編集 表示 編集