トーマス・クラウゼン (数学者)

トーマス・クラウゼン（丁: Thomas Clausen、1801年1月16日 - 1885年5月23日）は、デンマークの数学者、天文学者。 クラウゼンは他の科学者のように大学で学位を取得していない。彼は、Nordschleswigの貧しい小作の家の長男に生まれた。1813年、まだ読み書きのできなったクラウゼンは、隣町であるNybølで、天文学と数学を好んでいた牧師のGeorg Holstに雇われた。Holstはクラウゼンに通学を許し算数を学ばせた。学校の最後の試験では、優秀な成績を収めた。 1819年頃、Holstに勧められ、アルトナ区のハインリッヒ・シューマッハを訪問し、シューマッハのアルトナ天文台（英語版）下で働いた。1824年頃、月と星の掩蔽を用いた経度の計算の論文をハインリッヒ・シューマッハに見せ、アストロノミシェ・ナハリヒテンに公開した。また、その間にペーター・ハンゼンから数学を含め多くのことを学んだ。その後、シューマッハの姪と恋仲になったが、シューマッハは平民との婚約を許さず、二人は対立した。 1827年、Joseph von Utzschneiderが運営していた、ミュンヘンの光学研究所の研修生となった。1826年11月3日にはUtzschneiderに宛てて「Theoretisches Studium der Mathematik hat immer für mich das größte Interesse gehabt」と書いている。また、シューマッハの姪との交際を再開したが、家を出禁にされた。その後の1828年11月末、ミュンヘンに向かいUtzschneiderの家に引き取られた。また、1828年には、クラウゼンの公式（英語版）を、1832年には、クラウゼン関数を発見している。1833年、クラウゼンは病を患った。彼の1834年から1840年までの話は残っていない。1840年6月、クラウゼンは徒歩の旅を経て、アルトナのシューマッハのもとに帰還した。この間、ガウスはシューマッハにむけて、次のような手紙を送っている。 Es wäre doch sehr zu beklagen, wenn sein wirklich ausgezeichnetes Talent für abstracte mathematik in der Verkümmerung so ganz zu Grunde ginge. Liesse sich nicht etwas für ihn thun? ミュンヘンに帰った後に彼の数学の最も偉大な作品を出版した。1840年、1770年の彗星に関する論文を出版している。この功績で、コペンハーゲンのköniglichen Gesellschaft der Wissenschaftenより賞を獲得している。1842年、ヨハン・メドラーにタルトゥ天文台のスタッフとして雇われ、1866年から1872年の間、台長を務めた。 他のクラウゼンの功績に、太陽系の安定化、彗星の運動、ABC電信コード（英語版）の研究や、マチンとオイラーによる級数を用いた円周率の250桁の計算がある（後に248桁のみが正しいことが判明）。1840年、フォン・シュタウト＝クラウゼンの定理や、正方形と面積が等しい月（英語版）の（ヒポクラテスの三日月を含む）2つの定規とコンパスによる作図を発見した。後世では、5つの三日月がこの問題の解として存在することが知られている。1853-1854年、6番目のフェルマー数264+1 = 67280421310721 × 274177を計算した。また、1830年にはすでに、 Hjortnaesやアペリー、Melzakに先んじて次の収束級数を発見していた。 ζ ( 3 ) = 1 2 π ∑ k = 0 ∞ ( 2 k k ) 2 4 k ( 2 k + 1 ) 2 − 3 8 ∑ k = 0 ∞ 1 ( 2 k + 1 k ) ( k + 1 ) 3 {\displaystyle \zeta (3)={\tfrac {1}{2}}\pi \sum _{k=0}^{\infty }{\frac {\binom {2k}{k}}{2^{4k}(2k+1)^{2}}}-{\tfrac {3}{8}}\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{{\binom {2k+1}{k}}(k+1)^{3}}}} 1854年にはゲッティンゲン科学アカデミー（英語版）、1856年にはサンクトペテルブルクのロシア科学アカデミーのフェローに選ばれている。1856年、ガウスメダル（ドイツ語版）を獲得している。1869年、フェルディナンド・ミンディング（英語版）とともにサンクトペテルブルク大学の名誉会員び選出されている。 ^ Hockey, Thomas (2009). The Biographical Encyclopedia of Astronomers. Springer Publishing. ISBN 978-0-387-31022-0. http://www.springerreference.com/docs/html/chapterdbid/58289.html August 22, 2012閲覧。  ^ Thomas Clausen (1828-01-01). “Ueber die Fälle, wenn die Reihe von der Form y = etc. ein Quadrat von der Form z = etc. hat.”. Journal für die reine und angewandte Mathematik (Walter de Gruyter, Berlin/New York Berlin, New York) 1828 (3): 89–91. doi:10.1515/crll.1828.3.89. ISSN 0075-4102. https://doi.org/10.1515/crll.1828.3.89.  ^ Thomas Clausen (1832-01-01). “Über die Function sinφ + sin2φ + sin3φ + etc.”. Journal für die reine und angewandte Mathematik 1832 (8): 298–300. doi:10.1515/crll.1832.8.298. ISSN 0075-4102. https://doi.org/10.1515/crll.1832.8.298.  ^ Postnikov, M. M. (2000), “The problem of squarable lunes”, American Mathematical Monthly 107 (7): 645–651, doi:10.2307/2589121, JSTOR 2589121, https://jstor.org/stable/2589121 . Translated from Postnikov's 1963 Russian book on Galois theory. ^ Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Band 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 59. ^ "Korrespondierende Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724: Клаузен, Фома (Томас) Клаусович" (ロシア語). Russische Akademie der Wissenschaften. 2021年10月1日閲覧。 Biermann, Kurt-R. (1964), “Thomas Clausen: Mathematiker und Astronom”, Journal für die reine und angewandte Mathematik 216: 159–197, doi:10.1515/crll.1964.216.159, ISSN 0075-4102, MR0164862, http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002180928  Lathrop, Carolyn; Stemkoski, Lee (2007), “Parallels in the work of Leonhard Euler and Thomas Clausen”, in Bradley, Robert E.; D'Antonio, Lawrence A.; Sandifer, C. Edward, Euler at 300, MAA Spectrum, Washington, DC: Math. Assoc. America, pp. 217–225, ISBN 978-0-88385-565-2, MR2349552, https://www.maa.org/ebusppro/Bookstore/ProductDetail/tabid/170/Default.aspx?ProductId=711  O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., “Thomas Clausen”, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/{{{id}}}/ . Kurt-R. Biermann: Thomas Clausen, Mathematiker und Astronom. Crelle Journal, vol. 216 (1964), S. 159–198. Kurt-R. Biermann: Thomas Clausen als Astronom. Janus, vol. 57 (1970), Nr. 4, S. 299–305. Fritz Treichel: Clausen, Thomas. In: Schleswig-Holsteinisches Biographisches Lexikon. Band 4. Karl Wachholtz Verlag, Neumünster 1976, S. 40–42. Kurt-R. Biermann: Genie ohne Chance: Thomas Clausen, Joseph von Fraunhofers designierter Nachfolger. Kultur & Technik, Zeitschrift des deutschen Museums, vol. 15 (1991), Nr. 3, S. 42–45.