知覚量子化器

知覚量子化器（pereptual quantizer、PQ）は、SMPTE ST 2084としてSMPTEが公開した、SDRで使用されているガンマ曲線と置き換えることでHDR表示を可能とする伝達関数である。この伝達関数を使用すると、最大10,000 cd/m2、最小0.0001 cd/m2までの輝度レベルを表現することができる。ドルビーによって開発され、SMPTEによって2014年に標準化され、ITUによっても2016年にRec. 2100として標準化された。ITUはPQないしHLGをHDR-TVの伝達関数として指定している。PQはHDRビデオ形式（ドルビー・ビジョン、HDR10およびHDR10+など）の基礎であり、HDR静止画フォーマットでも使われている。 PQはカラーバンディング（英語版）についてのヒトの視覚を基礎とした伝達関数であり、12ビットで目に見える擬似輪郭が発生しないようにできる。ガンマ曲線を10,000 cd/m2まで拡張するには15ビットが必要とされる。 PQ EOTF（電気光伝達関数）を以下に示す： F D = E O T F [ E ′ ] = 10000 ( m a x [ ( E ′ 1 / m 2 − c 1 ) , 0 ] c 2 − c 3 ⋅ E ′ 1 / m 2 ) 1 / m 1 {\displaystyle F_{D}=EOTF[E']=10000\left({\frac {max[(E'^{1/m_{2}}-c_{1}),0]}{c_{2}-c_{3}\cdot E'^{1/m_{2}}}}\right)^{1/m_{1}}} PQの逆EOTFは次の通り： E ′ = E O T F − 1 [ F D ] = ( c 1 + c 2 ⋅ Y m 1 1 + c 3 ⋅ Y m 1 ) m 2 {\displaystyle E'=EOTF^{-1}[F_{D}]=\left({\frac {c_{1}+c_{2}\cdot Y^{m_{1}}}{1+c_{3}\cdot Y^{m_{1}}}}\right)^{m_{2}}} ここで E ′ {\displaystyle E'} は、 [ 0 , 1 ] {\displaystyle \left[0,1\right]} の範囲の非線形信号 F D {\displaystyle F_{D}} は、cd/m2で表した表示輝度 Y = F D / 10000 {\displaystyle Y=F_{D}/10000} は、範囲[0:1]に正規化された線形の表示値（ Y = 1 {\displaystyle Y=1} は10,000 cd/m2のピーク輝度を表す） m 1 = 2610 16384 = 1305 8192 = 0.1593017578125 {\displaystyle m_{1}={\frac {2610}{16384}}={\frac {1305}{8192}}=0.1593017578125} m 2 = 2523 4096 ∗ 128 = 2523 32 = 78.84375 {\displaystyle m_{2}={\frac {2523}{4096}}*128={\frac {2523}{32}}=78.84375} c 1 = 3424 4096 = 107 128 = 0.8359375 = c 3 − c 2 + 1 {\displaystyle c_{1}={\frac {3424}{4096}}={\frac {107}{128}}=0.8359375=c_{3}-c_{2}+1} c 2 = 2413 4096 ∗ 32 = 2413 128 = 18.8515625 {\displaystyle c_{2}={\frac {2413}{4096}}*32={\frac {2413}{128}}=18.8515625} c 3 = 2392 4096 ∗ 32 = 2392 128 = 18.6875 {\displaystyle c_{3}={\frac {2392}{4096}}*32={\frac {2392}{128}}=18.6875} 伝達関数 ハイダイナミックレンジ ^ a b “ST 2084:2014”. IEEE Xplore. doi:10.5594/SMPTE.ST2084.2014. オリジナルの24 July 2020時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20200724211453/https://ieeexplore.ieee.org/document/7291452 24 July 2020閲覧。  ^ a b c Dolby Laboratories. “Dolby Vision Whitepaper”. 4 June 2016時点のオリジナルよりアーカイブ。24 August 2016閲覧。 ^ Eilertsen, Gabriel. The high dynamic range imaging pipeline. Linköping University Electronic Press. pp. 30–31. ISBN 9789176853023. オリジナルの23 January 2021時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20210123115652/https://books.google.com/books?id=LCtbDwAAQBAJ&pg=PA30 2020年8月22日閲覧。  ^ Chris Tribbey (10 July 2015). “HDR Special Report: SMPTE Standards Director: No HDR Format War, Yet”. MESA. オリジナルの13 September 2015時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20150913044219/http://mesalliance.org/blog/me-daily/2015/07/10/smpte-standards-director-no-hdr-format-war-yet/ 21 September 2015閲覧。  ^ Bryant Frazer (9 June 2015). “Colorist Stephen Nakamura on Grading Tomorrowland in HDR”. studiodaily. オリジナルの13 September 2015時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20150913064202/http://www.studiodaily.com/2015/06/colorist-stephen-nakamura-grading-tomorrowland-dolby-vision/ 21 September 2015閲覧。  ^ Dolby. “Dolby Vision Whitepaper - An introduction to Dolby Vision”. 14 February 2021閲覧。 ^ a b c “BT.2100 : Image parameter values for high dynamic range television for use in production and international programme exchange”. International Telecommunication Union. (4 July 2016). オリジナルの25 January 2021時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20190427004028/https://www.itu.int/rec/R-REC-BT.2100 25 January 2021閲覧。  ^ “ITU announces BT.2100 HDR TV standard”. Rasmus Larsen. (5 July 2016). オリジナルの10 July 2016時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20160710015254/http://www.flatpanelshd.com/news.php?subaction=showfull&id=1467719709 26 July 2016閲覧。  ^ Dolby. “Dolby Vision Profiles and Levels Version 1.3.2 - Specification”. 29 September 2020時点のオリジナルよりアーカイブ。12 February 2021閲覧。 ^ Consumer Technology Association (27 August 2015). “CEA Defines 'HDR Compatible' Displays”. 11 June 2019時点のオリジナルよりアーカイブ。12 February 2021閲覧。 ^ HDR10+ Technologies, LLC (4 September 2019). “HDR10+ System Whitepaper”. 12 February 2021閲覧。 ^ a b Adam Wilt (20 February 2014). “HPA Tech Retreat 2014 – Day 4”. DV Info Net. オリジナルの1 November 2014時点におけるアーカイブ。. https://web.archive.org/web/20141101213814/http://www.dvinfo.net/article/trip_reports/hpa-tech-retreat-2014-day-4.html 5 November 2014閲覧。  ^ “BT.2124 : Objective metric for the assessment of the potential visibility of colour differences in television”. www.itu.int. 2021年4月29日閲覧。