自然七度

自然七度（しぜんななど、再生）とは、周波数比が正確に7:4（約969セント）の音程である。「七の短七度」（septimal minor seventh） または「下短七度」（subminor seventh）と呼ぶこともある。「一般的な」の純正短七度（周波数比9:5、約1017.596セント、これは平均律での比25⁄6:1、1000セントと非常に近い）よりもやや狭く、「より美しい質の」音程である。自然七度は第7倍音と第4倍音（基音の2オクターブ上）の間の音程であるため、倍音列に由来していると考えられる。 ナチュラル・ホルンでは、この音程を16:9の音程に調整して演奏されることがよくあるが、ベンジャミン・ブリテンの「テノール、ホルンと弦楽のためのセレナード（英語版）」などの作品では真の7倍音が使われている。 作曲家のベン・ジョンストンは、 音程が七の四分音（英語版）（49セント、1018 - 969 = 49）だけ低いことを示す臨時記号として小さい「7」を、49セントだけ高いことを示す臨時記号として逆さまの「7」を使用している。そのため、「第七部分音」である自然七度は、ハ長調の場合はB♭の♭の上に「7」を書いて記譜される。また、自然七度は、バーバーショップ音楽の歌手が属七の和音（自然七の和音）を協和させる時にも使われており、これがバーバーショップ・スタイルには欠かせない要素になっている。 自然七度は、増六度（英語版）と比べて七のクレイズマ（英語版）（7.71セント、ピタゴラスコンマの約3分の1）だけ異なり、平均律の短七度よりも約六分音（英語版）（≒31セント）だけ低い。自然七度を用いると、属七の和音が持つ「完全五度への『解決の必要性』」が弱くなったり、なくなったりする。自然七度を用いた属七の和音は主音上（I7）で使用され、「完全に解決した」最終和音として機能する。 ^ Haluska, Jan (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, p.xxiii. ISBN 0-8247-4714-3. Harmonic seventh. ^ Andrew Horner, Lydia Ayres (2002). Cooking with Csound: Woodwind and Brass Recipes, p.131. ISBN 0-89579-507-8. ^ Gann, Kyle (1998). "Anatomy of an Octave", Just Intonation Explained. ^ Partch, Harry (1979). Genesis of a Music（英語版）, p.68. ISBN 0-306-80106-X. ^ Hermann L. F Von Helmholtz (2007). On the Sensations of Tone, p.456. ISBN 1-60206-639-6. ^ Royal Society (Great Britain) (1880, digitized Feb 26, 2008). Proceedings of the Royal Society of London, Volume 30, p.531. Harvard University. ^ Society of Arts (Great Britain) (1877, digitized Nov 19, 2009). Journal of the Society of Arts, Volume 25, p.670. The Society. ^ Bosanquet, Robert Holford Macdowall (1876). An elementary treatise on musical intervals and temperament, pp. 41-42. Diapason Press; Houten, The Netherlands. ISBN 90-70907-12-7. ^ "On Certain Novel Aspects of Harmony", p.119. Eustace J. Breakspeare. Proceedings of the Musical Association, 13th Sess., (1886 - 1887), pp. 113-131. Published by: Oxford University Press on behalf of the Royal Musical Association. ^ "The Heritage of Greece in Music", p.89. Wilfrid Perrett. Proceedings of the Musical Association, 58th Sess., (1931 - 1932), pp. 85-103. Published by: Oxford University Press on behalf of the Royal Musical Association. ^ Fauvel, John; Flood, Raymond; and Wilson, Robin J. (2006). Music And Mathematics, p.21.22. ISBN 978-019929893-8. ^ Douglas Keislar; Easley Blackwood; John Eaton; Lou Harrison; Ben Johnston; Joel Mandelbaum;William Schottstaedt. p.193. "Six American Composers on Nonstandard Tunnings", Perspectives of New Music, Vol. 29, No. 1. (Winter, 1991), pp. 176-211. ^ Fonville, John. "Ben Johnston's Extended Just Intonation: A Guide for Interpreters", Perspectives of New Music, Vol. 29, No. 2 (Summer, 1991), pp. 106-137. ^ "On Some Points in the Harmony of Perfect Consonances", p.153. R. H. M. Bosanquet. Proceedings of the Musical Association, 3rd Sess., (1876 - 1877), pp. 145-153. Published by: Oxford University Press on behalf of the Royal Musical Association. ^ Mathieu, W.A. (1997). Harmonic Experience, pp. 318-319. Inner Traditions International; Rochester, Vermont. ISBN 0-89281-560-4. Hewitt, Michael. The Tonal Phoenix: A Study of Tonal Progression Through the Prime Numbers Three, Five and Seven. Orpheus-Verlag 2000. ISBN 978-3922626961.