Undergraduate Texts in Mathematics

Undergraduate Texts in Mathematics (UTM) とは、シュプリンガーにより出版されている数学の学部レベル (undergraduate) の教科書のシリーズである。「概して北アメリカの大学において数学を学ぶ学部3、4年生に向けて」書かれており、いくつかの書籍については訳書も出版されている。 題名における「素朴」(naive) は、数理論理学を用いた厳密な公理化が行われる以前のものという意味合いであり、その意味でカントールらによる初期の集合論としての素朴集合論とは異なる。 原著は1960年にD. Van Nostrandから出版されており、以降シュプリンガー (1974年) を含めて何度か再版されている。日本語版は富川滋の訳で1975年に出版されている。 原題は「Ideals, Varieties, and Algorithms」(イデアル・多様体・アルゴリズム) である。「平易な英語とわかりやすい語り口で書かれたすぐれた教科書」「とても読み易く書かれており, 学び始めてすぐにグレブナー基底や代数幾何学の面白さを味わえる素晴らしい教科書」と評価されている。 Halmos, Paul R. (1974). Finite-Dimensional Vector Spaces. ISBN 978-0-387-90093-3  Halmos, Paul Richard (1974). Lectures on Boolean algebras. ISBN 978-0-387-90094-0  Halmos, Paul R. (1974). Naive Set Theory. ISBN 978-0-387-90092-6  Martin, George E. (1975). The Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane. ISBN 978-1-4612-5727-1  Kemeny, John G.; Snell, J. Laurie (1976). Finite Markov Chains: With a New Appendix: "Generalization of a Fundamental Matrix". ISBN 978-0-387-90192-3  Singer, I. M.; Thorpe, J. A. (1976). Lecture Notes on Elementary Topology and Geometry. ISBN 978-0-387-90202-9  Apostol, Tom M. (1976). Introduction to Analytic Number Theory. ISBN 978-0-387-90163-3  Sigler, L. E. (1976). Algebra. ISBN 978-0-387-90195-4  Fleming, Wendell (1977). Functions of Several Variables. ISBN 978-0-387-90206-7  Croom, F.H. (1978). Basic Concepts of Algebraic Topology. ISBN 978-0-387-90288-3  LeCuyer, Edward J. (1978). Introduction to College Mathematics with A Programming Language. ISBN 978-0-387-90280-7  Duda, E.; Whyburn, G. (1979). Dynamic Topology. ISBN 978-0-387-90358-3  Jantosciak, J.; Prenowitz, W. (1979). Join Geometries: A Theory of Convex Sets and Linear Geometry. ISBN 978-0-387-90340-8  Malitz, Jerome (1979). Introduction to Mathematical Logic: Set Theory - Computable Functions - Model Theory. ISBN 978-0-387-90346-0  Wilson, R. L. (1979). Much Ado About Calculus: A Modern Treatment with Applications Prepared for Use with the Computer. ISBN 978-0-387-90347-7  Thorpe, John A. (1979). Elementary Topics in Differential Geometry. doi:10.1007/978-1-4612-6153-7. ISBN 978-0-387-90357-6  Franklin, Joel (1980). Methods of Mathematical Economics: Linear and Nonlinear Programming. Fixed-Point Theorems. ISBN 978-0-387-90481-8  Macki, Jack; Strauss, Aaron (1981). Introduction to Optimal Control Theory. ISBN 978-0-387-90624-9  Foulds, L. R. (1981). Optimization Techniques: An Introduction. ISBN 978-0-387-90586-0  Fischer, E. (1982). Intermediate Real Analysis. ISBN 978-0-387-90721-5  Martin, George E. (1982). Transformation Geometry: An Introduction to Symmetry. ISBN 978-0-387-90636-2  Martin, George E. (1983). The Foundations of Geometry and the Non-Euclidean Plane. ISBN 978-0-387-90694-2  Owen, David R. (1983). A First Course in the Mathematical Foundations of Thermodynamics. ISBN 978-0-387-90897-7  Smith, K. T. (1983). Primer of Modern Analysis: Directions for Knowing All Dark Things, Rhind Papyrus, 1800 B.C.. ISBN 978-0-387-90797-0  Armstrong, M. A. (1983). Basic Topology. doi:10.1007/978-1-4757-1793-8. ISBN 978-0-387-90839-7  Dixmier, Jacques (1984). General Topology. ISBN 0-387-90972-9  Morrey, Charles B. Jr.; Protter, Murray H. (1984). Intermediate Calculus. ISBN 978-0-387-96058-6  Curtis, Charles W. (1984). Linear Algebra: An Introductory Approach. ISBN 978-0-387-90992-9  Driver, R.D. (1984). Why Math?. ISBN 978-0-387-90973-8  Foulds, L. R. (1984). Combinatorial Optimization for Undergraduates. ISBN 978-0-387-90977-6  Jänich, Klaus (1984). Topology. ISBN 978-0-387-90892-2  Bühler, W. K.; Cornell, G.; Opolka, H.; Scharlau, W. (1985). From Fermat to Minkowski: Lectures on the Theory of Numbers and Its Historical Development. ISBN 978-0-387-90942-4  Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1985). Calculus I. ISBN 978-0-387-90974-5  Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1985). Calculus II. ISBN 978-0-387-90975-2  Marsden, Jerrold; Weinstein, Alan (1985). Calculus III. ISBN 978-0-387-90985-1  Lang, Serge (1986). Introduction to Linear Algebra (2nd ed.). ISBN 978-0-387-96205-4  Stanton, Dennis; White, Dennis (1986). Constructive Combinatorics. ISBN 978-0-387-96347-1  Klambauer, Gabriel (1986). Aspects of Calculus. ISBN 978-0-387-96274-0  Lang, Serge (1986). A First Course in Calculus (5th ed.). doi:10.1007/978-1-4419-8532-3. ISBN 978-0-387-96201-6  James, I. M. (1987). Topological and Uniform Spaces. ISBN 978-0-387-96466-9  Lang, Serge (1987). Calculus of Several Variables. ISBN 978-0-387-96405-8  Lang, Serge (1987). Linear Algebra (3rd ed.). ISBN 978-0-387-96412-6  Peressini, Anthony L.; Sullivan, Francis E.; Uhl, J.J. Jr. (1988). The Mathematics of Nonlinear Programming. ISBN 978-0-387-96614-4  Samuel, Pierre (1988). Projective Geometry. ISBN 978-0-387-96752-3  Armstrong, Mark A. (1988). Groups and Symmetry. doi:10.1007/978-1-4757-4034-9. ISBN 978-0-387-96675-5  Brémaud, Pierre (1988). An Introduction to Probabilistic Modeling. doi:10.1007/978-1-4612-1046-7. ISBN 978-0-387-96460-7  Bressoud, David M. (1989). Factorization and Primality Testing. doi:10.1007/978-1-4612-4544-5. ISBN 978-0-387-97040-0  Brickman, Louis (1989). Mathematical Introduction to Linear Programming and Game Theory. doi:10.1007/978-1-4612-4540-7. ISBN 978-0-387-96931-2  Strayer, James K. (1989). Linear Programming and Its Applications. doi:10.1007/978-1-4612-1009-2. ISBN 978-0-387-96930-5  Flanigan, Francis J.; Kazdan, Jerry L. (1990). Calculus Two: Linear and Nonlinear Functions (2nd ed.). ISBN 978-0-387-97388-3  Iooss, Gerard; Joseph, Daniel D. (1990). Elementary Stability and Bifurcation Theory (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-0997-3. ISBN 978-0-387-97068-4  Hoffmann, Karl-Heinz; Hämmerlin, Günther (1991). Numerical Mathematics. doi:10.1007/978-1-4612-4442-4. ISBN 978-0-387-97494-1  Morrey, Charles B. Jr.; Protter, Murray H. (1991). A First Course in Real Analysis (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4419-8744-0. ISBN 978-0-387-97437-8  Bressoud, David M. (1991). Second Year Calculus: From Celestial Mechanics to Special Relativity. doi:10.1007/978-1-4612-0959-1. ISBN 978-0-387-97606-8  Millman, Richard S.; Parker, George D. (1991). Geometry: A Metric Approach with Models (2nd ed.). ISBN 978-0-387-97412-5  Palka, Bruce P. (1991). An Introduction to Complex Function Theory. ISBN 978-0-387-97427-9  Banchoff, Thomas; Wermer, John (1992). Linear Algebra Through Geometry (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-4390-8. ISBN 978-0-387-97586-3  Devlin, Keith (1993). The Joy of Sets: Fundamentals of Contemporary Set Theory (2nd ed.). doi:10.1007/978-1-4612-0903-4. ISBN 978-0-387-94094-6  Kinsey, L. Christine (1993). Topology of Surfaces. doi:10.1007/978-1-4612-0899-0. ISBN 978-0-387-94102-8  Valenza, Robert J. (1993). Linear Algebra: An Introduction to Abstract Mathematics. doi:10.1007/978-1-4612-0901-0. 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