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石井一二

石井 一二（いしい いちじ、1936年（昭和11年）7月24日 - ）は、日本の政治家、実業家。株式会社ピコテック代表取締役。 兵庫県議会議員（3期）、参議院議員（3期）、環境政務次官（竹下改造内閣・宇野内閣）、外務政務次官（第2次海部内閣）、参議院農林水産委員長、自由民主党副幹事長、新進党参議院国会運営委員長、同参議院幹事長、同参議院副会長、自由連合幹事長、NPO法人日本紛争予防センター理事長、三共生興株式会社取締役、徳洲会特別顧問などを歴任。 ニックネームは、ワンツーさん。 兄は元自治大臣の石井一、父はタイヘイレコード元社長で、元兵庫県議会議員の石井廣治。甥に兵庫県議会議員の石井健一郎、民主党元衆議院議員、西宮市長の石井登志郎がいる。 兵庫県神戸市出身。甲南中学校・高等学校に入学、テニス選手の石黒修と同級生であった。甲南大学経済学部卒業、米国オレゴン大学ビジネススクール修了(MBA)。兵庫県議会議員を3期務めた後、1983年の参議院選挙に自由民主党公認で初当選。以後当選3回。三木武夫・河本敏夫の派閥新政策研究会に所属し、環境政務次官（竹下内閣・宇野内閣）、外務政務次官（海部内閣）、参議院農林水産委員長、国土庁国土審議会委員、自由民主党副幹事長などを歴任。 1993年に自民党を離党後は新生党で常任幹事、新進党では参議院幹事長を歴任。1997年9月16日、神戸市長選挙に立候補を予定して新進党を離党するが、翌年に徳田虎雄の勧めで（国会議員不在で政党助成法上の政党要件を満たしていなかった）自由連合に入党。幹事長に就任した。2001年、4選を目指して第19回参院選に比例代表区より立候補し、党内最多得票も自由連合自体が当選者枠を確保できず落選。 2006年、秋の叙勲で旭日重光章受章。 政界引退後は経済活動及び論評執筆活動を活発に展開。 株式会社ピコテック代表取締役として経営戦略コンサルタント業に注力。 20数社の顧問を務めているほか、海外企業の駐日代表として英米はじめ約7か国の企業とコンサルタント契約を結んでおり海外との行き来も多い。 最近では外国人技能実習制度のもと、外国人実習生受入れをすすめる。「21世紀マンパワー事業協同組合」代表理事に就任、さらに医療機関の経営改善のためのアドバイスを行なう「病院包括チェックプログラム」提言研究グループの座長を務めている。 チェス歴はないが、日本チェス協会から七段を進呈されている。来日中の女子世界チャンピオン・謝軍（Xie Jun・・シェジュン）と対局して88手指した後引き分けとなったことを根拠として当時の日本チェス協会松本会長が授与した。 趣味のゴルフでは、日本の名門と云われる広野ゴルフクラブのシニア・クラブチャンピオンを1996年に獲っている(当時HPSは6)。 著書は多数あるが「徳州会は如何にして日本最大の医療法人となったのか」（アチーブメント出版）が有名。 崇教真光の神組み手（信徒）。1992年の秋季大祭に出席し、祝辞の中で「我々神組み手は、全世界全国、大・中・小各レベルの修験道場での修養を通じて、手かざしの業をもって健康を賜わり、またみ教えを基にして色々と精神的にも研鑽を重ねておるわけでございます。私は全世界に、今、拡がりつつあるこの崇教真光の精神を通じて、大きく世界に我が国として貢献できる日が近からんことを信じておるものでございます。」と篤い信仰心を披瀝している。 ^ 崇教真光機関誌「真光」1992年12月号 石井一 - 実兄 オレンジ共済事件 表示 編集
日本医療情報学会

一般社団法人日本医療情報学会（にほんいりょうじょうほうがっかい、英称：Japan Association for Medical Informatics、略称：JAMI）は、1983年設立された一般社団法人。日本医学会第91分科会。 その前身は、1980年に東京で第3回世界医療情報学会（MEDINFO 80）が開催されたのを期に設立された「MEDINFO研究会」。 [脚注の使い方] ^ a b 日本医療情報学会定款第1条 ^ a b c d “日本医療情報学会”. 日本医学会. 2014年11月3日閲覧。 日本医療情報学会 医療情報学
ランドローバー・ディスカバリースポーツ

ランドローバー・ディスカバリー > ランドローバー・ディスカバリースポーツ ディスカバリー スポーツ（DISCOVERY SPORT）は、インド・タタ自動車の子会社である、イギリス・ランドローバー社が発売している高級SUVである。2019年現在、同社が販売している車種の中では最もコンパクトなモデルの一つである。 フリーランダー2 (L359)の後継車種として2014年9月3日に発表され、詳細は2014年10月2日のパリモーターショー14にて発表された。 イヴォークと設計を共有するコンパクトSUVでありながら3列シート仕様が用意された。エンジンは2.0 L 直4 ガソリンターボのエコブーストエンジンと2.2 L 直4 ディーゼルターボのデュラトルクエンジンが横置きで搭載される。2018年モデルから、自社開発の完全新設計エンジン「インジニウムエンジン」に切り替わった。 2014年10月8日 - 日本市場での予約受注を開始。日本には「SE」「HSE」「HSE LUXURY」の3グレードが導入され、全車ガソリン仕様と発表された。 2016年6月1日、特別仕様車「7 Plus Special Edition」を発表。100台限定。 2016年8月26日、2017年モデルの受注を開始。「InControl Touch Pro」「オールテレイン・プログレス・コントロール・システム」「オートマチック・ハイビーム・アシスト」などのドライバー支援システムが標準装備された。 2017年6月15日、特別仕様車「7 JOURNEY SPECIAL EDITION」を設定。96台限定。 2017年11月22日、2018年モデルの受注を開始。新世代の2リッター直4ガソリンターボエンジンと、2リッター直4ディーゼルターボエンジンが導入された。 2018年9月4日、特別仕様車「GO-OUT EDITION」が設定された。 2018年10月30日、2019年モデルを発表、受注を開始。また、2019年モデル限定グレードとして「LANDMARK EDITION」が設定された。 2019年5月22日、欧州で発表。見た目こそライトのデザイン変更程度だが、「D8プラットフォーム」に替えて、イルウッド工場でともに生産される2代目レンジローバー・イヴォークと同じ「新プレミアム・トランスバース・アーキテクチャ」を採用。 この新プラットフォームによって、電動パワートレインや、48Vマイルドハイブリッドシステムの登載が可能となり、ラインナップの大半が48Vマイルドハイブリッドシステムを採用することになる。 2019年10月、日本発売。 ^ “ディスカバリースポーツがお披露目”. 2014年11月3日閲覧。 ^ “【パリモーターショー14】ランドローバー ディスカバリー スポーツ 発表…新規顧客開拓の切り札”. 2014年11月3日閲覧。 ^ “ランドローバー、「ディスカバリー・スポーツ」の予約受注を開始”. 2014年11月3日閲覧。 ^ “「ランドローバー・ディスカバリー スポーツ」に7人乗りの限定車 【ニュース】”. webCG. 2019年5月20日閲覧。 ^ “「ランドローバー・ディスカバリー スポーツ」の2017年モデル、受注始まる 【ニュース】”. webCG. 2019年5月20日閲覧。 ^ “「ランドローバー・ディスカバリー スポーツ」にアウトドアや家族旅行に最適な限定車登場 【ニュース】”. webCG. 2019年5月20日閲覧。 ^ “インジニウムエンジンを搭載した「ディスカバリー スポーツ」の2018年モデル受注開始 【ニュース】”. webCG. 2019年5月20日閲覧。 ^ “ランドローバーの70周年を記念した「ディスカバリー スポーツ」発売 【ニュース】”. webCG. 2019年5月20日閲覧。 ^ “「ディスカバリー スポーツ」の2019年モデルに限定グレード登場 【ニュース】”. webCG. 2019年5月20日閲覧。 ランドローバー・レンジローバーイヴォーク ランドローバー・フリーランダー ウィキメディア・コモンズには、ランドローバー・ディスカバリースポーツに関連するカテゴリがあります。 ディスカバリースポーツ 表示 編集
赤沢宗伝

赤沢 宗伝（あかさわ そうでん）は、戦国時代から安土桃山時代にかけての武将。三好氏の家臣。阿波国板野郡板西城主。 赤沢氏は小笠原氏の庶家であり信濃国を本拠としていたが、延徳3年（1491年）に一族の赤沢朝経が室町幕府の管領・細川政元に外様の内衆として仕え、その子・長経も阿波細川家の細川澄元に仕えた。赤沢宗伝は長経の子孫、またはその名跡を継いだと思われるが判然としない。また、弘治元年（1555年）には、赤沢本家の赤沢経智、経智の子・長勝、貞経も甲斐武田氏に信濃を追われ、信濃守護の小笠原長時と共に小笠原庶家の三好長慶を頼り上洛している。 宗伝は阿波守護代三好氏当主である三好長慶の弟・三好実休に仕え、実休の姪を室と迎えており、嫡子・鹿之丞、一族の「板西城三人衆」・赤沢出羽守、坂上備前守、安芸飛騍守、及び、阿部采女正（下庄）、坂東紀伊守（椎本庄）、大寺松太輔（大寺庄）、赤沢美濃守（上庄）、新開右近（西分庄）、犬伏左近（犬伏庄）、七条孫四郎（七条庄）、高輪幸内（高輪庄）を「赤沢家十二人衆」として近隣に配した。 永禄5年（1562年）3月、久米田の戦いにおいて実休が戦死すると、上桜城主の篠原長房、木津城主の篠原自遁と共に出家し、その後、実休の子・三好長治を重臣として補佐した。 元亀4年（1573年）5月、篠原長房が主君・三好長治、十河存保（長治の実弟）、阿波守護・細川真之（長治の異父兄）により上桜城を攻められ、7月に戦死した（上桜城の戦い）。この時、長房と親交が厚かった宗伝の板西城も攻められている。その後、宗伝は「紫雲（篠原長房）の討伐は以っての外だ。忠節な武士を討つ事によって三好の天下も終末が近い。」と嘆き、板西城を捨て3年間高野山へ引篭ったと伝わる。 天正4年（1576年）、三好長治も細川真之と争い戦死し、十河存保が三好長治の跡を継いだ。 天正10年（1582年）9月、宗伝は、長宗我部元親が三好存保（十河存保）の勝瑞城を攻めた中富川の戦いにおいて、一族郎党を率い三好方として奮戦したが、討ち死にした。四国八十八箇所霊場、第三番札所、金泉寺奥の院の愛染院に廟が祀られている。 赤沢信濃守のわらじ とんと昔あったと。 板野町板西城主(ばんざいじょうしゅ)に赤沢信濃守(あかざわしなののかみ)ちゅう武将がおった。 土佐の長宗我部元親(ちょうそかべもとちか)が勝瑞城(しょうずいじょう)へ攻め寄せてきたとき、城の近くの中富川(なかとみがわ)で大合戦(かっせん)となった。阿波で一番おっきょい戦(いくさ)ちゅうことで、阿波の殿(との)さん三好氏(みよしし)も滅ぼされてしもうた。 三好氏の家来だった信濃守(しなののかみ)も中富川で戦(たたこ)うたが、うち死にしてしもうた。信濃守は敵のえらい侍(さむらい)の一人を組み伏せ、ヨロイ通(どおし)で体を刺そうとしたが、履いとったわらじのひもが切れてしもうた。ほのひょうしに敵将が起き上がり逆に刺し殺されてしもうたんじゃと。 こんなことがあって、信濃守をまつってある板野町松坂(まつさか)の阿弥陀寺(あみだじ、現愛染院)のホコラはんにわらじがいっぱいかけられとるんじゃ。ほれに、奥方(おくがた)も神経痛で足が弱っとってはよう逃げることがでけなんだ。ほれから、腰から下(しも)と足の病(やまい)によう効くちゅうてお参りに来る人がおるんじゃ。 わらじは病が治った願ほどきのしるしじゃそうな。おーしまい。 ^ 『古城諸将記』 ^ a b 『南海治乱記』一二巻の十四（阿州中富川合戦記） ^ 『三好記』 ^ 『戦国三好氏と篠原長房』p.165 ^ 『阿波国徴古雑抄』『昔阿波物語』 ^ 徳島新聞社『阿波の民話』 若松和三郎『戦国三好氏と篠原長房』 中世武士選書シリーズ17 ISBN 978-4-86403-086-1 戒光祥出版 三好政権 七条兼仲
バリアート

バリアートは、バリカンやカミソリでラインアートを描く理容師の精巧な技術を必要とするヘアスタイルである。 ボウズアートやラインアート、ヘアタトゥとも呼ばれる。 坊主頭に剃り込みを入れるのが主な特徴ではあるが、近年ではそれ以外にブロックを入れてそこに模様を入れたり、カラーを入れたりするなど日々試行錯誤が行われている。 また、特殊な髪型であるため一般的な美容室では施術できない場合があり、ある程度下調べをしてから店舗に赴く必要がある。 しかしながら、個人差はあるが基本的に2週間ほどで髪の毛が伸びてしまい模様がわかりづらくなってしまう。 1mm以下でも同様に模様が目立ちづらい。 2000年代に日本のダンス&ボーカルユニットEXILEのヴォーカルATSUSHIが坊主頭に剃り込みを入れ、様々な模様を入れる髪型をしたのが流行のきっかけと言われている。 その後は坊主だけでなく、剃り込みを入れるサイドだけを短くしてバリアートを入れる髪型が流行した。そのほかにも、一部にカラーを入れたり、キャラクターを描いたりなど、様々なアプローチがみられる。 厳密な分け方はできないが、いくつかの種類がある。また、組み合わせてたりもされている。 文字 模様ではなく文字を彫り込む。 カラー 剃り込んで残った髪の毛に色を入れる。非常に目立つ髪型になる。 キャラクター入り 頭にキャラクターを剃り込む。カラーを入れたりして表現に富んでいる。 髪型 ATSUSHI パク・ジェボム ヨン・ジュンヒョン（BEAST (音楽グループ)） 滝谷 源治（クローズZERO）
ムスチスラフ・ダニーロヴィチ

ムスチスラフ・ダニーロヴィチ（ウクライナ語: Мстислав Данилович、? - 1292年以降）は、ガーリチ公ダニールの子である。ルーツク公（在位：1264年 - 1292年以降）、ヴォルィーニ公（在位：1288年 - 1292年以降）。 1273年、ヤトヴャグ族と対立したヴォルィーニ公ウラジーミルへの、ポーランド公ボレスワフ5世の派遣した援軍を、兄のガーリチ公レフと共に率いた。 1274年もしくは1275年の冬、ガーリチ公国、ヴォルィーニ公国とジョチ・ウルスの連合軍が、リトアニア大公国への遠征を行った際には、ムスチスラフはポレシエで軍事行動を行った。1277年もしくは1278年の遠征では、ルーツク公国、ガーリチ公国軍の一部を率いたが、ヴォルコヴィスクにおいて敗北した。 1280年、ガーリチ公レフの主導による、ジョチ・ウルスのノガイと合同での、サンドミエシュへの遠征(ru)が行われた。ルーシの年代記においては、ヴォルィーニ公とその軍勢も、この遠征への従軍を課されたことになっている。この遠征はクラクフへ進軍しようとするガーリチ軍がゴジリツェ（Goźlice(ru)）で破れ、ルーシ、ジョチ・ウルス連合の敗北に終わった。 その後ムスチスラフは、1285年のガーリチ公国とジョチ・ウルスの連合軍（ジョチ・ウルスの指揮官はノガイとトゥラ・ブカ）によるハンガリー遠征、1286年のトゥラ・ブカによるサンドミエシュ遠征、1287年のトゥラ・ブカ、アルグによるポーランドに参加している。 1288年、ヴォルィーニ公ウラジーミルの死により、ウラジーミル＝ヴォルィンスキーとベレスチエを相続した。しかしガーリチ公レフはこの相続に不満を持っており、しばらく後にレフの子のユーリーがベレスチエを接収した。 1289年、ムスチスラフはリトアニア大公ブティゲイディスからヴォルコヴィスクを受領し、マゾフシェ公コンラト2世(ru)のサンドミエシュ占領を支援した。 ムスチスラフは相続人を残さずして死去し（唯一の息子のダニールはムスチスラフより先に死亡した。）、ヴォルィーニはレフの手中に、ルーツク公位はレフの子のユーリーの元に渡った。 妻はポロヴェツ族のハン・テイガクの娘（1253年結婚）。息子のダニールについては、1280年にポーランドへの遠征を行ったという記録がある。 ^ 「サンドミエシュ（Sandomierz）」についてはen:Sandomierzを参照されたし。 ^ 「Goźlice」はポーランド語表記による。en:Goźliceを参照されたし。 Галицко-Волынская летопись Грушевський.М. ХРОНОЛОГІЯ ПОДІЙ ГАЛИЦЬКО-ВОЛИНСЬКОГО ЛІТОПИСУ — Львів, 1901. Войтович.Л. КНЯЗІВСЬКІ ДИНАСТІЇ СХІДНОЇ ЄВРОПИ — Львів, 2000.
ガラン島

ガラン島（インドネシア語: Pulau Galang）はインドネシア、リアウ諸島のバタム島から40km南東に存在する島。面積は80km2程である。バタム島との間にはレンパン島があり、それぞれの間の水路は狭く浅い。リアウ諸島周辺のうちバタム島、レンパン島、ガラン島の周辺の島々はまとめてバレラン島群と呼ばれている。 最も近い都市はビンタン島のタンジュン・ピナンでボートで30分程度の距離となっている。バレラン橋（英語版）でレンパン島やバタム島と接続されている。 1979年から1996年の間、ガラン難民キャンプ（英語版）を運営するために国際連合難民高等弁務官事務所（UNHCR）の事務局が設立された。多くのベトナム人ボートピープルや難民申請者が難民状態の確定とその後の米豪欧などへの再定住までの間一時的にガランキャンプに収容された。多くのベトナム人が新たな再定住先からガランを訪れに戻っている。 ガラン島は旧難民地区も含めバタム工業開発公社（Batam Industrial Development Authority、BIDA）が運営している。1992年、インドネシア大統領令28/1992号によって、バタム工業開発公社の作業範囲がバタム島からレンパン島とガラン島とその周辺諸島に拡大された。バタム工業開発公社はバタム近郊の島の開発のために6つの橋を1998年1月25日に建設開始した。これによりバタム島、トントン島、ニパー島、セトコ島、レンパン島、ガラン島、ガラン・バル島が橋で結ばれた。 ビドン島（英語版） 国際連合難民高等弁務官事務所 包括的行動計画（英語版） ^ Bida Website Galang and Batam Island Info guide "About Galang and refugees" ウィキメディア・コモンズには、ガラン島に関連するカテゴリがあります。 表示 編集
トゥルク・ウォンダマ県

トゥルク・ウォンダマ県 （トゥルク・ウォンダマけん、インドネシア語: Kabupaten Teluk Wondama）はインドネシア西パプア州の県。トゥルクは湾を意味しており、ウォンダマ湾県とも訳される。 面積は3959.53km2であり、人口は2010年の国政著差で26,321人、2014年1月の最新のものでは30,371人とされる。県庁所在地はラシエイ（英語版）。 ^ Biro Pusat Statistik, Jakarta, 2011. 座標: 南緯2度42分 東経134度30分﻿ / ﻿南緯2.700度 東経134.500度﻿ / -2.700; 134.500 表示 編集
トゥルク・ビントゥニ県

トゥルク・ビントゥニ県（トゥルク・ビントゥニけん、インドネシア語: Kabupaten Teluk Bintuni）はインドネシア西パプア州の県。トゥルクは湾を意味しており、ビントゥニ湾県とも訳される。ドベライ半島の付け根の西側に位置しており、ビントゥニ湾を囲むような形になっている。 県庁所在地はビントゥニ（英語版）。 ^ “Regencies of Indonesia”. Statoids.com (2012年12月31日). 2020年8月6日閲覧。 表示 編集
Z250 (曖昧さ回避)

オートバイ カワサキ・Z250は、いずれも川崎重工業・川崎重工業モーターサイクル&エンジンカンパニーが製造販売する250ccクラスのオートバイの車種名。 カワサキ・Z250 - 2013年発売。水冷4サイクルDOHC4バルブ並列2気筒エンジンを搭載するストリートファイター・モデル。 カワサキ・Z250A - 下記「Z250FT」と同義。同モデルの型式名および輸出仕様の車種名。 カワサキ・Z250B - 1980年発売。下記「Z250FT」の派生車種、同型のエンジンを搭載するロードスポーツ・モデル、輸出仕様。 カワサキ・Z250FT - 1979年発売。空冷4サイクルOHC2バルブ並列2気筒エンジンを搭載するロードスポーツ・モデル。 カワサキ・Z250FS - 1980年発売。空冷4サイクルOHC2バルブ単気筒エンジンを搭載するロードスポーツ・モデル。 カワサキ・Z250LTD - 1980年発売。上記「Z250FS」の派生車種、同型のエンジンを搭載するアメリカン・モデル。「LTDシリーズ」に関しては『カワサキ・Z-LTD』参照。 カワサキ・Z250LTD-TWIN - 1981年発売。上記「Z250FT」の派生車種、同型のエンジンを搭載するアメリカン・モデル。「LTDシリーズ」に関しては『カワサキ・Z-LTD』参照。 カワサキ・Z250T - 1983年発売。空冷4サイクルOHC2バルブ並列2気筒エンジンを搭載するロードスポーツ・モデル。カワサキ・GPz250の派生車種、輸出仕様。 このページは曖昧さ回避のためのページです。一つの語句が複数の意味・職能を有する場合の水先案内のために、異なる用法を一覧にしてあります。お探しの用語に一番近い記事を選んで下さい。このページへリンクしているページを見つけたら、リンクを適切な項目に張り替えて下さい。
ヨハン・ゴットフリート・シヒト

ポータル クラシック音楽 ヨハン・ゴットフリート・シヒト（Johann Gottfried Schicht, 1753年9月29日 - 1823年2月16日）は、ドイツの作曲家、カペルマイスター、トーマスカントル。 シヒトはザクセン選帝侯領のライヒェナウ（現ポーランド、ボガティニャ（英語版））に生まれた。1776年からライプツィヒで法学を学ぶ。シヒトはヨハン・アダム・ヒラーが催す演奏会で伴奏者、ヴァイオリニストを務め、その後ライプツィヒ・ゲヴァントハウス管弦楽団でも働くようになる。1785年にはヒラーの後任としてゲヴァントハウス管弦楽団を任された。翌年、コンスタンツァ・アレッサンドラ・オクタフィア・ファルデシュトゥリア（Constanza Alessandra Oktavia Valdesturia）と結婚するものの、彼女は3年後にこの世を去ってしまう。2人の間に生まれた4人の子供のうち、ヘンリエッテ・ヴィルヘルミネを除く3人は幼いうちに死亡している。シヒトはノイキルヒェの音楽監督だった他、1802年には共同でライプツィヒ・ジングアカデミーを創設して首席指揮者に就任した。 シヒトはライプツィヒ・ゲヴァントハウス管弦楽団の楽長職に1810年まで留まった。それ以降、1823年にライプツィヒで没するまでトーマスカントルを務めた。門下からはカール・ゴットリープ・ヘリングなどが輩出している。 最も重要な作品は、1819年の大合唱曲集であると考えられている。シヒトはそれ以外にミサ曲、モテット、カンタータ、詩篇100篇、4つのテ・デウム、ピアノ協奏曲を1曲、ソナタ、カプリッチョなどを作曲している。 Robert Eitner [in ドイツ語] (1890). "Schicht, Johann Gottfried". Allgemeine Deutsche Biographie (ドイツ語). Vol. 31. Leipzig: Duncker & Humblot. pp. 159–161. ヨハン・ゴットフリート・シヒトの楽譜 - 国際楽譜ライブラリープロジェクト Werke von und über - ドイツ国立図書館の蔵書目録（ドイツ語）より。 Eintrag zu Johann Gottfried Schicht auf Bach Cantatas Website （英語）
正則環

可換環論において、正則環 (regular ring) は可換ネーター環であって任意の素イデアルにおける局所化が正則局所環であるようなものである。つまり、すべてのそのような局所化は、その極大イデアルの生成元の最小個数がクルル次元と等しいという性質をもつ。 Jean-Pierre Serre は正則環を大域ホモロジー次元が有限の可換ネーター環として定義し、これは上記の定義と同値であることを示す。正則環のクルル次元は大域ホモロジー次元と一致する。 正則環の例は（次元0である）体やデデキント整域を含む。A が正則であれば A[X] も正則であり、次元が1だけ増える。 正則環は被約であるが整域である必要はない。例えば、2つの正則整域の積は正則だが整域でない。 可換とは限らない環は、大域次元が有限で、polynomial growth をもっていて（GK次元（英語版）が有限で）、ゴレンシュタイン環であるときに、正則と呼ばれる。 楕円代数（英語版） も参照のこと。 幾何学的正則環（英語版） ^ なぜならば、環が被約であることと素イデアルにおける局所化がすべて被約であることは同値であるから。 ^ http://math.stackexchange.com/questions/18657/is-a-regular-ring-a-domain Jean-Pierre Serre, Local algebra, Springer-Verlag, 2000, ISBN 3-540-66641-9. Chap.IV.D. 表示 編集
剰余加群

抽象代数学において、加群と部分加群が与えられると、それらの剰余加群、商加群 (quotient module) を構成することができる。この構成は、以下で書かれるが、整数を整数 n を法として環を得る方法の類似である。合同式を見よ。剰余群や剰余環に用いられるのと同じ構成である。 環 R 上の加群 A と A の部分加群 B が与えられると、商空間 A/B は次の同値関係によって定義される。A の任意の元 a と b に対して a ~ b ⇔ b − a は B の元。 A/B の元は同値類 [a] = { a + b : b ∈ B } である。 A/B の加法の演算 は2つの同値類に対してこれらの類の2つの代表元の和の同値類として定義される。R の元による積についても同様である。このようにして A/B はそれ自身 R 上の加群となり、商加群 や 剰余加群 (quotient module) と呼ばれる。記号で書けば、すべての a, b ∈ A と r ∈ R に対して [a] + [b] = [a+b], r·[a] = [r·a] である。 実数の環 R と R-加群 A = R[X]、実係数の多項式環を考えよう。A の部分加群 B = (X2 + 1) R[X] つまり、X2+1 で割り切れるすべての多項式からなる部分加群を考えよう。この加群によって決定される同値関係は P(X) ~ Q(X) ⇔ P(X) と Q(X) は X2 + 1 で割ったときに余りが同じになる であることが従う。それゆえ、剰余加群 A/B において、X2 + 1 は 0 と同じである。なので A/B を R[X] から X2 + 1 = 0 とすることによって得られると考えることができる。この剰余加群は複素数全体と、R上の加群として同型である。 商群 ^ Dummit, David S.; Foote, Richard M. (2004). Abstract Algebra (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-43334-9  ^ Lang, Serge (2002). Algebra. Graduate Texts in Mathematics. Springer. ISBN 0-387-95385-X
既約イデアル

数学において、可換環のイデアルはより大きい2つのイデアルの共通部分として書けないときに、既約 (irreducible) という。 すべての素イデアルは既約である。ネーター環のすべての既約イデアルは準素イデアルであり、したがってネーター環に対して既約分解は準素分解である。主イデアル整域のすべての準素イデアルは既約イデアルである。すべての既約イデアルは primal イデアル（英語版）である。 整域の元が素元であることとそれで生成されるイデアルが0でない素イデアルであることは同値である。これは既約イデアルに対しては正しくない。つまり、既約イデアルは既約元でない元によって生成されることがある。例えば、 Z {\displaystyle \mathbb {Z} } のイデアル 4 Z {\displaystyle 4\mathbb {Z} } は2つの真に大きいイデアルの共通部分ではない。 環 A のイデアル I が既約であるのはそれが定義する代数的集合がザリスキ位相で既約である（つまり任意の空でない開部分集合が稠密である）ときに限る。あるいは同じことだが、I を含む素イデアルからなる Spec A の閉空間がスペクトル位相（英語版）について既約であるときに限る。逆は正しくない。例えば1つ目と2つ目の順番の消える項をもつ二変数多項式のイデアルは既約でない。 k が代数的閉体であれば、k 上の多項式環の既約イデアルの根基を選ぶことはそのNullstelleからなるアフィン多様体のアフィン空間への埋め込みを選ぶことと同じである。 既約加群 既約空間 Lasker環（英語版） ^ a b Miyanishi, Masayoshi (1998), Algebraic Geometry, Translations of mathematical monographs, 136, American Mathematical Society, p. 13, ISBN 9780821887707, https://books.google.co.jp/books?id=1reGWSo8XIsC&pg=PA13&redir_esc=y&hl=ja . ^ Knapp, Anthony W. (2007), Advanced Algebra, Cornerstones, Springer, p. 446, ISBN 9780817645229, https://books.google.co.jp/books?id=25JfJAgqC8sC&pg=PA446&redir_esc=y&hl=ja . ^ Fuchs, Ladislas (1950), “On primal ideals”, Proceedings of the American Mathematical Society 1: 1–6, doi:10.2307/2032421, MR0032584 . Theorem 1, p. 3. 表示 編集
可縮空間

数学において、位相空間 X は次のようなとき可縮 (contractible) である。X 上の恒等写像が0にホモトープ（英語版）、すなわち、ある定値写像にホモトープである。直感的には、可縮空間は連続的に一点に縮められるような空間である。 可縮空間はちょうど点のホモトピー型の空間である。可縮空間のすべてのホモトピー群は自明であることが従う。それゆえ非自明なホモトピー群をもつ任意の空間は可縮ではありえない。同様に、特異ホモロジーはホモトピー不変であるから、可縮空間の被約ホモロジー群（英語版）はすべて自明である。 位相空間 X に対して以下は全て同値である（ここで Y は任意の位相空間である） X は可縮（すなわち恒等写像が0にホモトープ X は1点からなる空間にホモトピー同値 1点はX の変位レトラクトである。（しかしながら、強変位レトラクトではない可縮空間が存在する。） 任意の2つの写像 f,g: Y → X はホモトープ 任意の写像 f: Y → X は0にホモトープ 空間 X 上の錐は常に可縮である。したがって任意の空間は可縮空間に埋め込むことができる。（このことはまた可縮空間の部分空間が可縮とは限らないことも示している。） さらに、X が可縮であることと、X の錐から X へのレトラクションが存在することは同値である。 すべての可縮空間は弧状連結かつ単連結である。さらに、全ての高次ホモトピー群は消えるから、全ての可縮空間は全ての n ≥ 0 に対して n連結 である。 位相空間が局所可縮 (locally contractible) とは、すべての点が可縮近傍からなる局所基をもつときにいう。可縮空間が局所可縮とは限らないし、逆も同様である。例えば、櫛空間（英語版）は可縮だが局所可縮ではない（仮にそうだとしたら局所連結になるがそうではない）。局所可縮空間はすべての n ≥ 0 に対して局所 n-連結である。とくに、それらは局所単連結、局所弧状連結、そして局所連結である。 任意のユークリッド空間は可縮である。ユークリッド空間上の任意の星型領域も可縮である。 ホワイトヘッド多様体（英語版）は可縮である。 任意有限次元の球面は可縮でない。 無限次元ヒルベルト空間の単位球面は可縮である（英語版）。 部屋が2つある家（英語版）は、直感的にはそう思えないが可縮である空間の標準的な例である。 Dunce hat（英語版） Hawaiian earring（英語版）上の錐は（錐なので）可縮だが、局所可縮ではなく、局所単連結ですらない。 すべての多様体とCW複体は局所可縮だが、一般には可縮ではない。 ^ Munkres, James R. (2000). Topology (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-181629-2  ^ Hatcher, Allen (2002). Algebraic Topology. Cambridge University Press. ISBN 0-521-79540-0. http://www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
Tor関手

ホモロジー代数において、Tor 関手 (英: Tor functor, torsion functor) はテンソル積の関手の導来関手である。それらは最初一般に代数トポロジーにおいてKünnethの定理（英語版）と普遍係数定理を表現するために定義された[要出典]。 特に R を環とし、R-Mod で左 R-加群の圏を、Mod-R で右 R-加群の圏を表す。R-Mod の加群 B をひとつ選んで固定する。Mod-R の対象 A に対し、T(A) = A⊗RB とおく。すると T は Mod-R からアーベル群の圏 Ab への右完全関手である。そして、その左導来関手 LnT が定義される。 T o r n R ( A , B ) = ( L n T ) ( A ) {\displaystyle \mathrm {Tor} _{n}^{R}(A,B)=(L_{n}T)(A)} とおく。すなわち、射影分解 ⋯ ⟶ P 2 ⟶ d 2 P 1 ⟶ d 1 P 0 ⟶ ε A → 0 {\displaystyle \cdots \longrightarrow P_{2}{\overset {d_{2}}{\longrightarrow }}P_{1}{\overset {d_{1}}{\longrightarrow }}P_{0}{\overset {\varepsilon }{\longrightarrow }}A\rightarrow 0} をとり A の項を取り除き射影分解に B をテンソルして複体 ⋯ ⟶ P 2 ⊗ R B ⟶ d 2 ⊗ 1 P 1 ⊗ R B ⟶ d 1 ⊗ 1 P 0 ⊗ R B ⟶ 0 {\displaystyle \cdots \longrightarrow P_{2}\otimes _{R}B{\overset {d_{2}\otimes 1}{\longrightarrow }}P_{1}\otimes _{R}B{\overset {d_{1}\otimes 1}{\longrightarrow }}P_{0}\otimes _{R}B\longrightarrow 0} を得る。そしてこの複体のホモロジーをとる。 すべての n ≥ 1 に対して、TorR n は Mod-R × R-Mod から Ab への加法的関手である。R が可換である場合には、Mod-R × Mod-R から Mod-R への加法的関手である。 導来関手のすべての族に対して正しいように、すべての短完全列 0 → K → L → M → 0 は次の形の長完全列を誘導する。 ⋯ → T o r 2 R ( M , B ) → T o r 1 R ( K , B ) → T o r 1 R ( L , B ) → T o r 1 R ( M , B ) → K ⊗ R B → L ⊗ R B → M ⊗ R B → 0. {\displaystyle \cdots \rightarrow \mathrm {Tor} _{2}^{R}(M,B)\rightarrow \mathrm {Tor} _{1}^{R}(K,B)\rightarrow \mathrm {Tor} _{1}^{R}(L,B)\rightarrow \mathrm {Tor} _{1}^{R}(M,B)\rightarrow K\otimes _{R}B\rightarrow L\otimes _{R}B\rightarrow M\otimes _{R}B\rightarrow 0.} R が可換で r ∈ R が零因子でなければ、 T o r 1 R ( R / ( r ) , B ) = { b ∈ B : r b = 0 } {\displaystyle \mathrm {Tor} _{1}^{R}(R/(r),B)=\{b\in B:rb=0\}} であり、ここから用語 Tor (すなわち Torsion) が来ている。捩れ部分群参照。 すべての n ≥ 2 に対して、TorZ n(A, B) = 0 である。理由：自由アーベル群の部分群は自由アーベル群なので、すべてのアーベル群 A は長さ1の自由分解をもつから。なのでこの重要な特別な場合には、n ≥ 2 の Tor 関手は消える。さらに、 f : A → A で"k 倍写像"を表すと TorZ 1(Z/kZ, A) = Ker(f) である。 さらに、すべての自由加群は長さ0の自由分解をもつので、上記の議論から、F が自由 R-加群であれば、すべての n ≥ 1 に対して TorR n(F, B) = 0。 Tor 関手はフィルター余極限（英語版）と任意の直和を保つ。つまり、次の自然同型が存在する。 T o r n R ( ⨁ i A i , ⨁ j B j ) ≃ ⨁ i ⨁ j T o r n R ( A i , B j ) . {\displaystyle \mathrm {Tor} _{n}^{R}\left(\bigoplus _{i}A_{i},\bigoplus _{j}B_{j}\right)\simeq \bigoplus _{i}\bigoplus _{j}\mathrm {Tor} _{n}^{R}(A_{i},B_{j}).} 有限生成アーベル群の分類から、すべての有限生成アーベル群は Z と Zk のコピーの直和であることを知っている。このことと前の3つから、A が有限生成であるときにはいつでも TorZ 1(A, B) を計算することができる。 加群 M ∈ Mod-R が平坦であることと、TorR 1(M, – ) = 0 であることは同値である。このとき、すべての n ≥ 1 に対して TorR n(M, – ) = 0 でさえある。実は、TorR n(A, B) を計算するには、射影分解の代わりに A あるいは B の平坦分解を使ってもよい。 ^ R が可換環であればふたつの圏は一致する。 ^ R が可換なときは、Mod-R から Mod-R への右完全関手でもある。 ^ A⊗RB は現れず最後の射は単に0写像であることに注意せよ。 ^ 射影分解は自動的に平坦分解であるが逆は正しくないので平坦分解を許す方が柔軟であることに注意しよう。 ^ Weibel 1994, p. 68, Example 3.1.8. ^ Weibel 1994, p. 66, Proposition 3.1.2(b). ^ Weibel 1994, p. 69, Exercise 3.2.1. Weibel, Charles A. (1994). An Introduction to Homological Algebra. Cambridge Studies in Advanced Mathematics. 38. Cambridge University Press. ISBN 0-521-55987-1. MR1269324. Zbl 0797.18001. https://books.google.co.jp/books?id=flm-dBXfZ_gC  Ext関手 弱大局次元
Horseshoe lemma

ホモロジー代数において、horseshoe lemma は、simultaneous resolution theorem と呼ばれることもあるが、2つの対象 A ′ {\displaystyle A'} と A ″ {\displaystyle A''} の分解を A ′ {\displaystyle A'} の A ″ {\displaystyle A''} による拡張の分解に関係づけるステートメントである。それは次のようなものである。対象 A {\displaystyle A} が A ′ {\displaystyle A'} の A ″ {\displaystyle A''} による拡張であれば、 A {\displaystyle A} の分解は、分解の n 番目の項が A ′ {\displaystyle A'} と A ″ {\displaystyle A''} の分解における n 番目の項の余積に等しいように帰納的に構成することができる。補題の名前は補題の仮定を描く図式の形に由来する。 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} を 十分な射影をもったアーベル圏とする。 0 ↓ ⋯ → P 1 ′ → P 0 ′ → A ′ → 0 ↓ A ↓ ⋯ → P 1 ″ → P 0 ″ → A ″ → 0 ↓ 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&&&&&&0&&\\&&&&&&\downarrow &&\\\cdots &\to &P'_{1}&\to &P'_{0}&\to &A'&\to &0\\&&&&&&\downarrow &&\\&&&&&&A&&\\&&&&&&\downarrow &&\\\cdots &\to &P''_{1}&\to &P''_{0}&\to &A''&\to &0\\&&&&&&\downarrow &&\\&&&&&&0&&\end{aligned}}} が A {\displaystyle {\mathcal {A}}} における図式であって列が完全で行がそれぞれ A ′ {\displaystyle A'} と A ″ {\displaystyle A''} の射影分解であれば、可換図式 0 0 0 ↓ ↓ ↓ ⋯ → P 1 ′ → P 0 ′ → A ′ → 0 ↓ ↓ ↓ ⋯ → P 1 → P 0 → A → 0 ↓ ↓ ↓ ⋯ → P 1 ″ → P 0 ″ → A ″ → 0 ↓ ↓ ↓ 0 0 0 {\displaystyle {\begin{aligned}&&0&&0&&0&&\\&&\downarrow &&\downarrow &&\downarrow &&\\\cdots &\to &P'_{1}&\to &P'_{0}&\to &A'&\to &0\\&&\downarrow &&\downarrow &&\downarrow &&\\\cdots &\to &P_{1}&\to &P_{0}&\to &A&\to &0\\&&\downarrow &&\downarrow &&\downarrow &&\\\cdots &\to &P''_{1}&\to &P''_{0}&\to &A''&\to &0\\&&\downarrow &&\downarrow &&\downarrow &&\\&&0&&0&&0&&\end{aligned}}} にすることができる。ただしすべての列は完全で、真ん中の行は A {\displaystyle A} の射影分解で、すべての n に対して P n = P n ′ ⊕ P n ″ {\displaystyle P_{n}=P'_{n}\oplus P''_{n}} である。 A {\displaystyle {\mathcal {A}}} が十分な入射をもったアーベル圏であれば、双対命題もまた成り立つ。 補題は帰納的に証明できる。帰納法の各段階で、射影対象の性質が A {\displaystyle A} の射影分解の写像を定義するのに使われる。するとスネークレンマの助けを借りてこのように構成された分解の行が完全であることが示される。 ナインレンマ Henri Cartan and Samuel Eilenberg Homological algebra, Princeton University Press, 1956. M. Scott Osborne, Basic homological algebra, Springer-Verlag, 2000. この記事は、クリエイティブ・コモンズ・ライセンス 表示-継承 3.0 非移植のもと提供されているオンライン数学辞典『PlanetMath』の項目horseshoe lemmaの本文を含む
完全環

環論という抽象代数学の分野において、左完全環 (left perfect ring) はすべての左加群が射影被覆をもつような環のことである。右完全環も同様に定義される。条件は左右対称でない、つまり、一方の側で完全だがもう一方では完全でないような環が存在する。完全環は (Bass 1960) で導入された。 半完全環 (semiperfect ring) はすべての有限生成左加群が射影被覆をもつような環である。この性質は左右対称的である。 左完全環 R の以下の同値な定義は (Anderson,Fuller & 1992, p.315) にある。 すべての左 R 加群は射影被覆をもつ。 R/J(R) は半単純加群であり J(R) は左 T-冪零 (left T-nilpotent)（つまり、J(R) の元のすべての無限列に対して、ある n が存在して、最初の n 項の積が 0 である）、ただし J(R) は R のジャコブソン根基である。 (Bass' Theorem P) R は主右イデアルについて降鎖条件を満たす。（間違っていない。右主イデアルについてのこの条件は環が左完全であることと同値である。） すべての平坦左 R-加群は射影加群である。 R/J(R) は半単純でありすべての 0 でない左 R 加群は極大部分加群を含む。 R は冪等元の無限直交集合を含まず、すべての 0 でない右 R 加群は極小部分加群を含む。 右あるいは左アルティン環や半準素環は右かつ左完全環であることが知られている。 以下は（Bass により）右完全だが左完全でない局所環の例である。F を体とし、F 上の無限次行列からなるある環を考える。 N×N で添え字づけられた成分をもつ無限次行列であって対角線より上には有限個しか零でないようなものがないもの全体の集合をとり、この集合を J と表記する。また、対角線上にすべて 1 が並んだ行列 I {\displaystyle I\,} をとり、集合 R = { f ⋅ I + j ∣ f ∈ F , j ∈ J } {\displaystyle R=\{f\cdot I+j\mid f\in F,j\in J\}\,} を作る。R は単位元をもつ環であり、そのジャコブソン根基は J であることを示すことができる。さらに、R/J は体なので、R は局所環であり、R は右完全だが左完全ではない。 (Lam 2001, pp. 345–346) 左完全環 R に対して 上記の同値性から、すべての左 R 加群は極大部分加群と射影被覆をもち、平坦左 R 加群は射影左加群と一致する。 Baerの判定法の類似が射影加群に対しても成り立つ[要出典]。 R を環とする。このとき R は以下の同値な条件のうちいずれでもが成り立てば半完全である。 R/J(R) は半単純加群であり冪等元は J(R) を法として持ち上がる、ただし J(R) は R のジャコブソン根基。 R は冪等元の完全直交系 e1, ..., en をもち、各 ei R ei は局所環。 すべての単純左（右）R-加群は射影被覆をもつ。 すべての有限生成左（右）R-加群は射影被覆をもつ。 有限生成射影 R {\displaystyle R} -加群の圏はクルル・シュミット圏である。 半完全環の例は以下を含む。 左（右）完全環 局所環 左（右）アルティン環 有限次元k-代数 環 R が半完全であることとすべての単純左R-加群が射影被覆をもつことは同値なので、半完全環に森田同値なすべての環はまた半完全である。 Anderson, Frank W; Fuller, Kent R (1992), Rings and Categories of Modules, Springer, pp. 312–322, ISBN 0-387-97845-3, https://books.google.co.jp/books?id=PswhrD_wUIkC&redir_esc=y&hl=ja  Bass, Hyman (1960), “Finitistic dimension and a homological generalization of semi-primary rings”, Transactions of the American Mathematical Society 95 (3): 466–488, doi:10.2307/1993568, ISSN 0002-9947, JSTOR 1993568, MR0157984, https://jstor.org/stable/1993568  Lam, T. Y. (2001). A first course in noncommutative rings. Graduate Texts in Mathematics. 131 (2 ed.). New York: Springer-Verlag. pp. xx+385. ISBN 0-387-95183-0. MR1838439
分離多項式

数学において、与えられた体 K 上の多項式 P(X) が分離的 (separable) であるとは、K の代数的閉包においてその根が相異なる（英語版）、つまり、重複を考えない根の個数が多項式の次数に等しいことをいう。 この概念は平方因子をもたない多項式（英語版）と密接に関係している。K が完全体であれば2つの概念は一致する。一般に、P(X) が分離的であることと、K を含む任意の体上で平方因子をもたないことは同値であり、これは P(X) がその形式微分 P '(X) と互いに素なとき、かつそのときに限り成り立つ。 昔の定義では、P(X) は K[X] におけるその既約因子の各々が現代の定義で分離的であるときに、分離的と考えられていた。例えば、有理数係数の多項式 (X − 1)2 はこの意味で分離的である。この定義では、分離性は体 K に依存した。例えば、完全体上の任意の多項式は分離的と考えられていた。例えば、有限体上の一変数有理関数体 Fp(t) 上の多項式 Xp − t は、Fp(t) の代数的閉包上 (X − t1/p)p と分解するので、Fp(t) 上では分離的でないが、代数閉包上では分離的であるということになってしまう。（任意の代数閉体は定義によって完全体である。） この定義は、ガロワ理論には便利かもしれないが、もはや使われていない。 完全体上の任意の既約多項式は分離多項式である。 有理係数の多項式 X2 − 3X + 2 = (X − 1)(X − 2) は重根を持たないので分離多項式である。 Fp(t) 上の多項式 Xp − t は、分離多項式でない。 分離多項式は分離拡大を定義するのに使われる。体拡大 K ⊂ L が分離拡大であるとは、K 上代数的なすべての α ∈ L に対して、α の K 上の最小多項式が分離多項式であるときにいう。 非分離拡大（分離的でない拡大）は正標数においてのみ起こり得る。 上記の判定法から P が既約であって分離的でなければ、P '(X) = 0 であるという結論をすぐに得る。したがって P(X) = Q(Xp) でなければならない。Q は K 上の多項式で、素数 p は標数である。 この手がかりを使って例を構成することができる。 P(X) = Xp − T p 個の元をもつ有限体上の、不定元 T の有理関数体 K 上の多項式。ここで P(X) が既約で分離的でないことを直接証明できる。これは実はなぜ非分離性が問題になるかの典型的な例である。幾何学的に言えば P は座標を p 乗に写す有限体上の射影直線上の写像を表す。そのような写像は有限体上の代数幾何学において基本的である。別の言い方をすれば、その設定においてガロワ理論では'見る'ことのできない被覆が存在する。（よりレベルの高い議論は radical morphism を見よ。） L が体拡大 K(T1/p), であれば、言い換えるとP の分解体であれば、L/K は純非分離体拡大の例である。それは次数 p だが、K を固定する自己同型を恒等写像の他にもたない。なぜならば T1/p は P の唯一の根だからである。このことはガロワ理論がここで使えなくなることを直接示している。そのような拡大のない体は完全と呼ばれる。有限体が完全であることはアポステリオリにそれらの知られている構造から従う。 この例に対して体のテンソル積 L ⊗K L は 0 でない冪零元をもつことを証明できる。これは非分離性の別の表現である。つまり、体上のテンソル積の演算は体の直積である環を生み出す必要はない（なので可換半単純環でない）。L/K が分離拡大であることと L ⊗K L が被約であることは同値である。 P(x) が分離的であり、その根が群（体 K の部分加法群）をなせば、P(x) は加法的多項式である。 分離多項式はガロワ理論において頻繁に現れる。 例えば、P を整数係数の既約多項式として p を P の leading 係数を割らない素数とする。Q を、P の係数を法 p で還元して得られる、p 個の元をもつ有限体上の多項式とする。このとき、Q が分離的であれば（これは有限個を除くすべての p でそうだが）、Q の既約因子の次数は P のガロワ群のある置換のサイクル（英語版）の長さである。. 他の例。P を上記のとおりとして、群 G の レゾルベント (resolvent) R は係数が P の係数における多項式であるような多項式であり、P のガロワ群についての情報をいくつか提供してくれる。具体的には、R が分離的で有理根をもてば、P のガロワ群は G に含まれる。例えば、D が P の判別式であれば、X2 − D が交代群のレゾルベントである。このレゾルベントは P が既約であればつねに分離的（標数は2でないと仮定する）であるが、たいていのレゾルベントはつねに分離的というわけではない。 フロベニウス自己準同型 ^ S. Lang, Algebra, p. 178. ^ N. Jacobson, Basic Algebra I, p. 233. Pages 240–241 of Lang, Serge (1993), Algebra (Third ed.), Reading, Mass.: Addison-Wesley Pub. Co., ISBN 978-0-201-55540-0, Zbl 0848.13001