INTLAB

INTLAB (Interval Laboratory) はS.M. RumpがMATLAB/GNU Octaveで開発した区間演算ライブラリである。Windows、Linux、macOSに対応している。 12/30/1998 公開 03/06/1999 Version 2 11/16/1999 Version 3 03/07/2002 Version 3.1 12/08/2002 Version 4 12/27/2002 Version 4.1 01/22/2003 Version 4.1.1 11/18/2003 Version 4.1.2 04/04/2004 Version 5 06/04/2005 Version 5.1 12/20/2005 Version 5.2 05/26/2006 Version 5.3 05/31/2007 Version 5.4 11/05/2008 Version 5.5 05/08/2009 Version 6 12/12/2012 Version 7 (このバージョンから有償になる) 06/24/2013 Version 7.1 05/10/2014 Version 8 01/22/2015 Version 9 (このバージョンからGNU Octaveに対応) 12/07/2016 Version 9.1 05/29/2017 Version 10 07/24/2017 Version 10.1 12/15/2017 Version 10.2 01/07/2019 Version 11 03/06/2020 Version 12 数値線形代数 連立方程式・固有値問題の求解と最小二乗法 正定値対称性の判定 ヘッセ行列 勾配 (ベクトル解析) 求根アルゴリズム アフィン演算 (en) 常微分方程式の数値解法 (2018年9月にリリースされた version 11 から搭載された機能で、AWA toolbox と Taylor model toolbox の二つがある) 自動微分 最適化問題 数値積分 高速フーリエ変換 ガンマ関数 VERSOFT (MATLABで開発されたライブラリ) INTSOLVER (大域最適化問題を解くためのライブラリ) SIAM 10 × {\displaystyle \times } 10-digit challenge の求解 INTLABが引用している主な文献一覧はContents.mに掲載されている。 S.M. 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Rump: Ultimately Fast Accurate Summation, en:SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466-3502, 2009. S.M. Rump. Accurate solution of dense linear systems, Part II: Algorithms using directed rounding. en:Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM), 242:185-212, 2013. S.M. Rump. Verified Bounds for Least Squares Problems and Underdetermined Linear Systems. en:SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications (SIMAX), 33(1):130-148, 2012. S.M. Rump: Improved componentwise verified error bounds for least squares problems and underdetermined linear systems, Numerical Algorithms, 66:309-322, 2013. R. Krawzcyk, A. Neumaier: Interval slopes for rational functions and associated centered forms, en:SIAM Journal of Numerical Analysis 22, 604-616 (1985) S.M. Rump: Expansion and Estimation of the Range of Nonlinear Functions, en:Mathematics of Computation 65(216), pp. 1503-1512, 1996. 大石進一 クリーブ・モラー (en) フォルクマール・ボルネマン (de) [脚注の使い方] ^ a b c d e f g h i j k S.M. 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