ריכוז מאמצים

ריכוז מאמצים מתאר אזור ברכיב בו המאמץ מוגבר והוא מושג שנחקר במסגרת מכניקת השבר. רכיב מתמודד עם מאמצים בצורה טובה יותר כאשר הכח הפועל עליו מתפרס על פני כל השטח שלו בצורה שווה. בשל כך הפחתה בשטח החתך הנגרמת מסדק או משינוי גאומטריה גורמת לעלייה מקומית של המאמץ. חומר נכשל כאשר הופעה של סדק מובילה לריכוז מאמצים העולה על החוזק התאורטי של החומר. חוזק לשבר עבור חומר תמיד יהיה קטן יותר מאשר הערך התאורטי כיוון שחומרים מכילים סדקים קטנים או מזהמים (בעיקר חלקיקים זרים) שמעלים את ריכוז המאמצים. שבר התעייפות יתחיל בסדקים מיקרוסקופים שגורמים למגברי מאמץ (stress raisers) והסרת פגמים כאלו מעלה את החוזק מפני שבר התעייפות. אי-רציפות גאומטרית בחלק גורמת לעלייה מקומית של שדה המאמצים באזור. שינויים אפשריים בגאומטריית החלק יכולים להיות: סדקים, פינות חדות, קדחים, ושינויי שטח חתך לאורך החלק. אזורי ריכוז מאמצים יכולים לגרום לכשל מהיר יותר, בשל כך מהנדסים חייבים לעצב את גאומטריית הרכיב כך שנקודות ריכוז המאמצים יצומצמו ככל האפשר. עקב אי רציפות בהעמסה. אי רציפות בחומר שנוצר תוך כדי ייצור החלקים. שיטה לא אינטואיטיבית אחת על מנת להפחית את אחת ההשפעות הקשות של ריכוז המאמצים על ידי סדק, היא לקדוח קדח גדול באזור הסדק. הקדח עם הקוטר הגדול יחסית, גורם לריכוז מאמצים קטן יחסית לריכוז המאמצים שנוצר בעקבות הפינה החדה של הסדק. מתודה זו, היא פתרון זמני שניתן לבצע בזמן המתאים. ישנה חשיבות גדולה לבדוק בצורה עקבית, הימצאות ריכוזי מאמצים הנובעים מסדקים. החל מאורך סדק גדול משיעור של 2 a {\displaystyle 2a} הסדק גורם לכישלון קטסטרופלי. הכישלון המוחלט מתרחש כיוון שהחל מגודל כזה הסדק גדל ומתפתח (אין צורך בתוספת אנרגיה על מנת שהסדק יגדל, הוא ממשיך לגדול עד שהחומר יכשל). ערך גודל הסדק 2 a {\displaystyle 2a} נובע מתאוריית גריפית' עבור חומרים פריכים. שיטה נוספת שבה ניתן להפחית את השפעת ריכוזי המאמצים היא הוספת רדיוסים והחלקת פינות חדות. כתוצאה מהרדיוסים וההחלקות מתרחשת זרימה חלקה יותר של קווי המאמצים. עבור ברגים בעלי חלק תבריגי וחלק פשוט, זרימת הכח עוברת בין החלקים כך שנוצרים אזורים של ריכוזי מאמצים במעבר בין ראש הבורג לבין החלק התבריגי, על מנת להקטין את ריכוזי המאמצים מבצעים הצרה באזור ראש הבורג על מנת לפשט את זרימת הכח ולהקטין את מקדמי ריכוז המאמצים. המונח 'מגבר מאמץ' משמש באורתופדיה להגדרת נקודת מאמצים בשתל שבה ככל הנראה יתרחש שבר. מקרים קלאסיים של כשל מתכות כתוצאה מריכוז מאמצים כוללים התעייפות מתחת בפינות חלונות במטוס הדה הבילנד קומט ושברים פריכים בפינות של אוניות ליברטי בתנאי קור וסופות באוקיינוס האטלנטי. המאמץ המרבי המורגש בסמוך לסדק מתרחש באזור המינימלי של רדיוס העקמומיות, ניתן לתאר זאת גם כבסיס הסדק. ע"פ גריפית' בחריץ אליפטי, החלק האורכי הוא: 2 a {\displaystyle 2a} והחלק הרוחבי הוא: 2 b {\displaystyle 2b} עבור הפעלת מאמץ חיצוני σ {\displaystyle \sigma } המאמץ הפועל בפועל בחלק הוא: σ m a x = σ ( 1 + 2 a b ) = σ ( 1 + 2 a ρ ) {\displaystyle \sigma _{max}=\sigma \left(1+2{\cfrac {a}{b}}\right)=\sigma \left(1+2{\sqrt {\cfrac {a}{\rho }}}\right)} כאשר ρ {\displaystyle \rho } הוא רדיוס העקמומיות של הסדק (עבור אליפסה, רדיוס העקמומיות בציר x {\displaystyle x} : ρ = b 2 a {\displaystyle \rho ={b^{2} \over a}} ). מקדם ריכוז מאמצים הוא היחס בין המאמץ המקסימלי ( σ m a x {\displaystyle \sigma _{max}} ) יחסית למאמץ המופעל ללא הסדק ( σ {\displaystyle \sigma } ) בשטח החתך הכולל. כאשר רדיוס העקמומיות מינימלי ושואף לאפס, המאמץ שואף למקסימום. יש לשים לב כי מקדם ריכוז המאמצים מתייחס לגאומטרית החריץ/הסדק ולא לגודל החריץ/סדק. המקדמים הללו מתאימים לחומרים הנדסיים שונים ולאו דווקא לגבי מתכות. הם יעילים בחיזוי המאמצים הקיימים בפועל ולא היה ניתן לכמת אותם באמצעות גישות אחרות כמו חוזק חומרים. בנוסף מקדם ריכוז המאמצים אינו מקדם עצמת המאמץ (אנ'). ישנן מספר שיטות ניסוייות עבור מדידות מקדם ריכוז מאמצים, שיטות אלו כוללות: פוטו-אלסטיות, אנליזת מאמצים, ציפויים פריכים, מדידי עיבור. בעוד כל השיטות הללו מוצלחות במידת האפשר, רובן הן ניסוייות ומושפעות מתנאי סביבה, דיוק וחסרונות מדידה. במהלך שלבי התכן השונים ישנן מספר אפשרויות להערכת מקדם ריכוז המאמצים. ישנם מספר קטלוגים ותקנים המשמשים מהנדסים. המפורסם ביותר הוא 'תכן מקדמי ריכוז מאמצים' (Stress Concentration Design Factors) שנכתב על ידי פטרסון ב-1953. שיטות אלמנטים סופיים היא שיטה נוספת שנפוצה היום בתהליכי התכן. גישות תאורטיות, המשתמשות בנתונים אלסטיים ונתוני חוזק חומרים יכולות להוביל למשוואה דומה למשוואה שהוצגה לעיל. ישנם הבדלים קטנים בין התקנים, שיטות אלמנטים סופיים והערכים התאורטיים. כל שיטה היא בעלת יתרונות וחסרונות. תקנים רבים מבוססים על ניסויים. שיטות אלמנטים סופיים מחשבות את שיא המאמץ ישירות והמאמץ הנומינלי נגזר על ידי התחשבות במאמץ הפועל בסביבת החומר/חלק. כתוצאה ממספר רב של שיטות, למהנדס יש מקורות רבים כאשר הוא ניגש לתהליך התכן ויכול להתאים את החלק המיועד בהתאם לתנאים ולמקדמי הריכוז שככל הנראה יתקיימו בחלק. רבים ממקדמי ריכוז המאמצים נלמדו ונגזרים מגאומטריות אינסופיות או חצי אינסופיות כך שהם לא נמדדו בניסוי מעבדתי אמיתי. פתרון בעיה הנדסית על סמך שתיים או יותר גישות יאפשרו למהנדס חישוב מדויק ככל האפשר. ESDU64001: Guide to stress concentration data (ISBN 1-86246-279-8) Pilkey, Walter D, Peterson's Stress Concentration Factors, Wiley, 2nd Ed (1999). ISBN 0-471-53849-3 מדיה וקבצים בנושא ריכוז מאמצים בוויקישיתוף When Metal Lets Us Down EBI - Medical Glossary(הקישור אינו פעיל) Structural Integrity Analysis: Stress Concentration Richard G. Budynas , J. Keith Nisbett, Shigley’s Mechanical Engineering Design, Ninth Edition, 2011, עמ' 240 Jaap Schijve, Fatigue of Structures and Materials, Springer, 2001, עמ' 90, ISBN 978-0792370147 Rudolf Earl Peterson, Stress Concentration Design Factors, John Wiley & Sons, 1953, ISBN 978-0471683766