עוצמת הארה

באסטרונומיה, עוצמת הארה של גרם שמים היא כמות האנרגיה הנפלטת ממנו כקרינה אלקטרומגנטית לכל הכיוונים ליחידת זמן. נהוג לציין האם עוצמת ההארה היא כוללת (בולומטרית), כלומר מתייחסת לכלל אורכי הגל של הקרינה הנפלטת מהגוף, או שהיא רק בתחום מסוים של הקרינה האלקטרומגנטית (למשל באור נראה). היחידות של עוצמת ההארה הן של אנרגיה ליחידת זמן, כלומר של הספק, ולפעמים הן ניתנות במערכת היחידות הבינלאומית ביחידות של ואט, אך בדרך כלל נהוג לציין את עוצמת ההארה ביחידות של עוצמת ההארה של השמש - L ⊙ {\displaystyle L_{\odot }} , כאשר עוצמת ההארה הכוללת של השמש היא כ- L ⊙ = 3.828 × 10 26 {\displaystyle L_{\odot }=3.828\times 10^{26}} ואט, ועוצמת ההארה הנראית של השמש היא כ-42.3% מעוצמת ההארה הכוללת של השמש, או כ-‎1.62×1026‎ ואט. עוצמת ההארה אינה מבטאת בהכרח את כל תפוקת האנרגיה של גרם שמים, שכן כוכבים, למשל, פולטים חלק מהאנרגיה שלהם גם בצורה של רוח שמש, המורכבת מחלקיקים שונים (בעיקר פרוטונים, חלקיקי אלפא ואלקטרונים שנפלטים מהעטרה של הכוכב, וכן ניוטרינים הנפלטים מליבת הכוכב). ערכים מורחבים – בהירות נראית, בהירות מוחלטת הבהירות הנראית של גרם שמים מוגדרת כשטף הקרינה האלקטרומגנטית המגיעה לכדור הארץ מגרם השמים. כמו במקרה של עוצמת הארה, גם בהירות יכולה להיות עבור תחום מסוים של הספקטרום (למשל אור נראה) או בהירות כוללת (בולומטרית). בניגוד לעוצמת ההארה, הבהירות תלויה לא רק בהספק הקרינה של גרם השמים אלא גם במרחק בינו ובין כדור הארץ, שכן שטף הקרינה פוחת ביחס הופכי לריבוע המרחק ממקור הקרינה על פי הנוסחה F = L 4 π ⋅ r 2 {\displaystyle F={\frac {L}{4\pi \cdot r^{2}}}} , כאשר F {\displaystyle F} הוא שטף הקרינה ו- r {\displaystyle r} הוא המרחק ממקור הקרינה. בדרך כלל משתמשים בדרגת בהירות שהיא מספר חסר ממד ומוגדר על ידי היחס m 1 − m 2 = − 2.5 log 10 ⁡ F 1 F 2 {\displaystyle m_{1}-m_{2}=-2.5\log _{10}{\frac {F_{1}}{F_{2}}}} , ודרגה 0 נקבעה בעבר שרירותית כבהירות הנראית של הכוכב וגה. כדי לקבל ביטוי לשטף הקרינה שאינו תלוי במרחק, משתמשים בבהירות מוחלטת שהיא הערך של הבהירות הנראית, כפי שהייתה נמדדת במרחק של 10 פארסק ממקור הקרינה. המעבר מדרגת הבהירות המוחלטת הכוללת אל עוצמת ההארה הכוללת הוא על פי הנוסחה: L = L 0 ⋅ 10 − 0.4 M b o l {\displaystyle L=L_{0}\cdot 10^{-0.4M_{bol}}} , כאשר L 0 = 3.0128 × 10 28 {\displaystyle L_{0}=3.0128\times 10^{28}} ואט. כוכבים פולטים קרינה אלקטרומגנטית מפני השטח שלהם בהתאם לחוק פלאנק, כך שבקירוב הם מייצרים קרינת גוף שחור (השכבות החיצוניות של הכוכבים מוסיפים ספקטרום בליעה ובכוכבים חמים מאוד גם ספקטרום פליטה). שטף הקרינה של גוף שחור נתון על ידי חוק סטפן-בולצמן: I = σ T 4 {\displaystyle I=\sigma T^{4}} כאשר I {\displaystyle I} הוא שטף הקרינה הנפלטת מפני הגוף השחור, T {\displaystyle T} הוא טמפרטורת פני השטח ו- σ {\displaystyle \sigma } הוא קבוע סטפן-בולצמן שערכו נתון על ידי: σ = 2 π 5 k 4 15 c 2 h 3 = 5.670373 × 10 − 8 {\displaystyle \sigma ={\frac {2\pi ^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}}=5.670373\times 10^{-8}} . עוצמת ההארה הכוללת היא מכפלת שטף הקרינה של הכוכב בשטח הפנים שלו: L = 4 π r 2 σ T 4 {\displaystyle L=4\pi r^{2}\sigma T^{4}} . מכיוון שבאמצעות חוק וין ניתן לחשב את טמפרטורת הכוכב באמצעות מדידת הספקטרום שלו, ניתן באמצעות מדידת עוצמת ההארה שלו להעריך את רדיוסו. את עוצמת ההארה ניתן לקבל מהבהירות של הכוכב אם יודעים את המרחק אליו. בעוד שעוצמת ההארה הכוללת של כוכבים תלויה בריבוע הרדיוס ובחזקה הרביעית של טמפרטורת פניהם, עוצמת ההארה הנראית של כוכבים תלויה בטמפרטורה בצורה מורכבת יותר. כוכבים קרים יחסית, כמו ננסים אדומים וענקים אדומים, פולטים את רוב קרינתם בתחום התת-אדום, כך למשל לאנטארס עוצמת הארה נראית של פי 10,000 מעוצמת ההארה של השמש, אך עוצמת ההארה הכוללת שלו היא פי 60,000 משל השמש. לעומת זאת כוכבים חמים יחסית, כמו ננסים לבנים וענקים כחולים, פולטים את רוב קרינתם בתחום העל-סגול, כך למשל לאלניטק עוצמת הארה נראית של פי 10,000 מעוצמת ההארה של השמש, אך עוצמת ההארה הכוללת שלו היא פי 100,000 משל השמש. בהירות אדינגטון כוכבים בהירים עוצמת הארה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) E. E. Mamajek, A. Prsa, G. Torres, P. Harmanec, M. Asplund, P. D. Bennett, N. Capitaine, J. Christensen-Dalsgaard, E. Depagne, W. M. Folkner, M. Haberreiter, S. Hekker, J. L. Hilton, V. Kostov, D. W. Kurtz, J. Laskar, B. D. Mason, E. F. Milone, M. M. Montgomery, M. T. Richards, J. Schou & S. G. Stewart: IAU 2015 Resolution B3 on Recommended Nominal Conversion Constants for Selected Solar and Planetary Properties, IAU Inter-Division A-G Working Group on Nominal Units for Stellar & Planetary Astronomy, p. 3 (2015) J. H. Gibson: UVB RADIATION: Definition and Characteristics, Natural Resource Ecology Laboratory, Colorado State University Jim Keler: Antares, University of Illinois Jim Keler: Alnitak, University of Illinois