מחזורי מילנקוביץ'

מחזורי מילנקוביץ (באנגלית: Milankovitch cycles) הם אוסף של שינויים מחזוריים בתנועת כדור הארץ, אשר לפי תיאורית מילנקוביץ' ממלאים תפקיד משמעותי בקביעת דפוסי האקלים ועידני הקרח על פניו. הם קרויים על שם הגיאופיזיקאי והאסטרונום הסרבי מילוטין מילנקוביץ' (Milutin Milankovitch). מילנקוביץ' הראה בשנת 1924 כיצד שלושה שינויים מחזוריים בתנועת כדור-הארץ (נטיית ציר הסיבוב, נקיפת ציר הסיבוב ואקסצנטריות המסלול) משפיעים על כמות קרינת השמש הממוצעת המתקבלת באזורים שונים על פניו, דבר אשר הוביל לשינויי אקלים משמעותיים בעבר. תאוריות אסטרונומיות דומות החלו להתפתח במאה התשע-עשרה בידי יוסף אדהמר, ג'יימס קרול ואחרים. מחקרים עדכניים לגבי האקלים בעבר מסתמכים על מקורות גאולוגיים, ליבות קרח וממצאים נוספים שלא עברו שינויים רבים מאז היווצרותם, ולכן מהווים אינדיקציה לגבי התנאים האקלימיים ששררו באזורים שונים בעולם בעבר. אולם, אף על פי שדפוסי האקלים הנצפים מתיישבים היטב עם תאוריית מחזורי מילנקוביץ', ישנן מספר תצפיות שאינן מוסברות בידי התאוריה. סיבוב כדור-הארץ סביב עצמו ומסלולו סביב השמש משתנים לאורך זמן כתוצאה מהאינטראקציה הכבידתית שלו עם גופים אחרים במערכת השמש. השינויים מורכבים, אך ישנם מספר מחזורים דומיננטיים. האקסצנטריות המסלולית של כדור הארץ משתנה, והביטוי לכך הוא שמסלולו סביב השמש נע בין צורה כמעט מעגלית לאליפטית מתונה. כאשר האקסצנטריות גבוהה, מרחקו מהשמש משתנה באופן קיצוני יותר במהלך השנה, וכן גם כמות הקרינה המגיעה לפני השטח באזורים ובזמנים שונים. בנוסף לכך, זווית נטיית ציר הסיבוב ביחס למישור המילקה משתנה אף היא, דבר המוביל לקיצוניות משתנה של עונות השנה (זווית נטייה גבוהה יותר מביאה לחשיפה יותר מרוכזת לקרני אור מהשמש בקיץ וחשיפה פחות מרוכזת לקרני אור בחורף). לבסוף, ציר הסיבוב עובר נקיפה, המתבטאת בתנועה מעגלית של כיוון ציר הסיבוב ביחס לכוכבים, ומסלול כדור-הארץ סביב השמש עובר נקיפה אף הוא (כלומר, האליפסה המתארת את מסלולו מסתובבת לאורך זמן). ההשפעה המשותפת של שתי התופעות הללו היא שהקרבה הגבוהה ביותר לשמש מתרחשת בעונה אסטרונומית משתנה. מילנקוביץ' חקר את השפעת השינויים הללו בתנועת כדור-הארץ על כמות קרינת השמש המגיעה לפני השטח (הידועה גם כאילוץ שמשי, סוג של אילוץ קרינתי). הוא התמקד בשינויים בקיץ בקו הרוחב 65 מעלות צפון, בעקבות הצעה מולדימיר קפן כי אלו קו הרוחב והעונה החשובים ביותר. ההיגיון מאחורי ההנחה הוא שהטמפרטורה הממוצעת בעונת הקיץ באזורים אלה היא הגורם המכריע המאפשר את גידול יריעות הקרח בעת עידני הקרח. הדבר נובע מהידיעה כי יריעות הקרח גדלו סביב קו רוחב זה, ומשום שאם הקיץ קר יותר, הסיכוי שהשלג מעונת החורף לא יותך עולה, דבר המאפשר את הצטברות הקרח. מסלול כדור-הארץ סביב השמש הוא בקירוב אליפטי. האקסצנטריות של אליפסה מבטאת עד כמה צורתה שונה ממעגל. צורת מסלול כדור-הארץ משתנה בין היותה כמעט מעגלית (כשהאקסצנטריות שווה ל-0.000567) לבין היותה אליפטית במקצת (כשהאקסצנטריות שווה ל-0.0679), בעוד התוחלת הלוגריתמית של האקסצנטריות הוא 0.0019. המרכיב העיקרי בשינויים הללו מתרחש במחזוריות של 413 אלף שנים (שינוי אקסצנטריות של ±0.012). מרכיבים אחרים הם בעלי מחזוריות של 95 אלף ו-125 אלף שנים, היוצרים ביניהם מחזור פעימה של 400 אלף שנים. השפעתם המשותפת יוצרת בקירוב מחזור בן 100 אלף שנים (שינוי אקסצנטריות של 0.03- עד ל-0.02+). האקסצנטריות הנוכחית היא 0.017 ונמצאת במגמת ירידה. השינוי באקסצנטריות המסלול נובע בעיקרו מהמשיכה הכבידתית של צדק ושבתאי. עם זאת, חצי הציר הראשי של האליפסה המסלולית נשאר קבוע; לפי תורת ההפרעות, אשר מחשבת את התפתחות המסלול, אורך חצי הציר הראשי איננו משתנה. מחזור הסיבוב (זמן השנה הסידראלית) גם הוא איננו משתנה, משום שלפי החוק השלישי של קפלר הזמן נקבע לפי אורך חצי הציר הראשי. משום שאורך חצי הציר הראשי הוא קבוע, כאשר האקסצנטריות עולה, חצי הציר המשני מתקצר והדבר מתבטא בעלייה בקיצוניות העונות. היחס בין קרינת השמש הממוצעת המתקבלת על כדור-הארץ כאשר מרחקו מהשמש הוא הקצר ביותר במסלולו (פריהליון) לבין זו המתקבלת כאשר המרחק הוא הגדול ביותר (אפהיליון) גבוה בערך פי 4 מהאקסצנטריות המסלולית. כתוצאה מהאקסצנטריות המסלולית הנוכחית של כדור-הארץ, קרינת השמש המגיעה אל פניו משתנה בכ-6.8% במהלך השנה, בעת שמרחקו מהשמש משתנה בכ-3.4% (5.1 מיליון קילומטרים). הפריהליון מתרחש בסביבות 3 בינואר (חורף בחצי הכדור הצפוני) בעוד שהאפהיליון מתרחש בסביבות 4 ביולי (קיץ בחצי הכדור הצפוני). בתקופות בהן האקסצנטריות המסלולית היא הגבוהה ביותר, קרינת השמש משתנה בכ-23%. עם זאת, השפעת השינויים באקסצנטריות על קיצוניות העונות היא קטנה לעומת השפעת השינויים בזווית הנטייה של ציר הסיבוב והשפעת שינויי הטמפרטורה המהירים של שטחי היבשה הגדולים הנמצאים בחצי הכדור הצפוני. ניתן לחלק את מסלול כדור-הארץ לארבעה רבעים, המסומנים בקצותיהם על ידי נקודות ההיפוך ונקודות השוויון. מהחוק השני של קפלר, הקובע כי כוכב-לכת עובר שטחים שווים בזמנים שווים, נובע כי מהירותו הזוויתית של כדור-הארץ תהיה גבוהה יותר ככל שמרחקו מהשמש יתקצר, ולכן הוא יימצא בעונות המתרחשות קרוב יותר לפריהליון זמן קצר יותר מאלו המתרחשות קרוב לאפהיליון. משום כך, אורכי העונות שונים זה מזה. מכיוון שהפריהליון מתרחש ב-3 בינואר, החורף והסתיו קצרים יותר בחצי הכדור הצפוני מהקיץ והאביב (הקיץ ארוך ב-4.66 ימים מהחורף, והאביב ב-2.9 ימים מהסתיו). מסיבה זו, אקסצנטריות גבוהה יותר מביאה לשינויים גדולים יותר במהירות כדור-הארץ במהלך השנה. עם זאת, כרגע האקסצנטריות הולכת ופוחתת (המסלול נעשה מעגלי יותר עם הזמן), ולכן ההבדלים בין אורכי העונות הולכים ומצטמצמים. הזווית שבין ציר הסיבוב של כדור-הארץ לאנך למישור המילקה נעה בין 22.1° ל-24.5°, במחזור בן 41 אלף שנים. הנטייה הנוכחית היא של 23.44°, בערך במרכז טווח הערכים. הפעם האחרונה בה זווית הנטייה הגיעה לערכה המקסימלי הייתה בסביבות שנת 8700 לפני הספירה. עתה הזווית נמצאת בשלב הירידה של המחזור, ותגיע למינימום בסביבות שנת 11,800 לספירה. נטיית ציר גבוהה יותר גורמת לכל אחד מחצאי כדור הארץ לקבל יותר קרינת שמש בקיץ ופחות בחורף. אולם זוהי השפעה ממוצעת, שאיננה אחידה בין אזורים שונים בעולם; כאשר זווית הנטייה עולה, בקווי הרוחב הגבוהים מתקבלת קרינת שמש רבה יותר בממוצע בעוד שבקווי הרוחב הנמוכים קרינת השמש פוחתת בממוצע. המגמה הנוכחית של ירידה בזווית הנטייה תגרום להיווצרות עונות מתונות יותר, ולמגמת התקררות כללית (כאשר לא לוקחים בחשבון גורמים נוספים, כגון שינויי אקלים אנושיים). משום שרוב הקרח והשלג מצויים בקווי רוחב גבוהים, זווית נטייה יורדת עשויה לגרום ליצירת עידן קרח. כדור הארץ מסתובב סביב עצמו ובכך יוצר את מחזור היום והלילה. ציר הסיבוב שלו (הקו הישר שעובר דרך שני הקטבים) מסתובב סביב ציר סיבוב נוסף, המקביל לאנך למישור המילקה, ובעל מחזור סיבוב בן 25,771 שנים. משום שצורת כדור-הארץ כדורית, קווי הרוחב המשווניים מסתובבים במהירות גבוהה מאלו הקוטביים, וכתוצאה מכך פועל עליהם כוח צנטריפוגלי גדול יותר. בשל הכח המשתנה עם קו הרוחב, צורת כדור-הארץ היא א-סימטרית, ככדור הפחוס בקטבים ובולט בקו המשווה. בשל משיכה לא מאוזנת של הבליטה המשוונית על ידי השמש והירח, מופעל עליו מומנט כוח. אך בשל סיבובו סביב עצמו, כדור הארץ עובר נקיפה (כמו סביבון שאיננו נופל כאשר הוא מסתובב). הירח והשמש תורמים תרומה שווה בקירוב בהשפעתם על תנועה זו. משמעות הנקיפה היא שכוכב הצפון וכוכב הדרום משתנים לאורך מחזור הסיבוב ומשום כך פולאריס, לדוגמה, לא תמיד היה כוכב הצפון ולא ימשיך להיות כך בעתיד. השילוב של נטיית ציר הסיבוב עם המרחק המשתנה בין כדור-הארץ לשמש במהלך השנה מסוגל ליצור הבדלים בין קיצוניות העונות בשני חצאי הכדור. בתור דוגמה, בעת הנוכחית המרחק בין כדור הארץ לשמש הוא מינימלי כאשר קיץ בחצי הכדור הדרומי, ומקסימלי כאשר חורף בו. מסיבה זו, חצי הכדור הדרומי מקבל יותר קרינת שמש בעונת הקיץ ופחות קרינת שמש בעונת החורף מחצי הכדור הצפוני. בשל נקיפת ציר הסיבוב, בעוד כ-13 אלף שנים (כמחצית זמן המחזור) חצי הכדור הצפוני יפנה בכיוון השמש כאשר הקרבה בין כדור-הארץ לשמש תהיה גבוהה יותר. לכן, ההבדלים בין כמויות קרינת השמש המתקבלות בחצי הכדור הצפוני בעונות השנה השונות יהיו גדולים יותר מבחצי הכדור הדרומי. כאשר נטיית ציר הסיבוב תהיה כזו שתביא לימי שוויון הקרובים לאפהיליון ולפריהיליון, לא יהיה שוני רב בין כמות קרינת השמש המגיעה בעונה מסוימת לחצי הכדור הצפוני והדרומי. כאמור, כדור-הארץ נע במסלול אליפטי מסביב לשמש. מסלול אליפטי זה מסתובב באופן בלתי סדיר במישור המילקה ומשלים מחזור ביחס לכוכבי הרקע אחת לכ-112 אלף שנים. תופעה זו, שנקראת נקיפת האפסידים, נגרמת בעיקר כתוצאה מהאינטראקציה הכבידתית של כדור-הארץ עם צדק ושבתאי. גורמים נוספים התורמים לתופעה במידה מועטה יותר הם צורת השמש הפחוסה והשפעת תורת היחסות הכללית על המסלול, אשר ידועה יותר לגבי נקיפת המסלול של כוכב-חמה. המיקום בו כדור-הארץ נמצא בפריהליון ואפהיליון משתנה נוכח השפעתם המשותפת של נקיפת ציר הסיבוב ונקיפת האפסידים. אילו ההשפעה היחידה הייתה מנקיפת ציר הסיבוב, המחזור היה בן 25,771 שנים. נקיפת האפסידים מקצרת את המחזור לכ-23 אלף שנים בממוצע (בין 20,800 שנים ו-29 אלף שנים). מישור המילקה מוגדר כמישור בו מקיף כדור-הארץ את השמש. ניתן להגדיר מישור נוסף בשם המישור הבלתי-משתנה אשר מהווה את מישור התנע הזוויתי הכולל של מערכת השמש. מישור המילקה נוטה בזווית 1.57° ביחס למישור הבלתי-משתנה כיום, אך זווית הנטייה הזו משתנה לאורך זמן. ממצאים רבים מרחבי העולם נחקרו כדי לשחזר את האקלים בעבר. ממחקר שבחן את ריכוזי החמצן והחנקן בבועות אוויר שנלכדו בליבות קרח מאנטארקטיקה ניתן להסיק כי שינויי הריכוזים בזמן אכן מתאימים להשפעה המצופה מעצמת קרינת השמש שהתקבלה בחצי הכדור הצפוני, כפי שנחזתה על ידי תאוריית מילנקוביץ'. ניתוח ליבות מהים העמוק, ומאמר חשוב בידי הייז, אימברי ושקלטון מספקים אימות נוסף. תוצאות המחקרים מתאימות למצופה מהמחזורים בתנועת כדור-הארץ, ולכן מעידות על תמיכה בתיאורית מילנקוביץ'. עם זאת, ההתאמה איננה מושלמת ועדיין קיימות בעיות של התאמה בין התאוריה לתצפיות. מילנקוביץ' חשב שמבין מחזורי השינוי בתנועת כדור-הארץ, בעל ההשפעה הדרמטית ביותר על האקלים הוא נטיית ציר הסיבוב אשר קובעת את כמות קרינת השמש המגיעה לחצי הכדור הצפוני. משום שהמחזור בזווית הנטייה הוא 41 אלף שנים, הוא הסיק שקיים מחזור בעל אורך זהה של עידני קרח ותקופות בין-קרחוניות. עם זאת, מחקרים מראים כי מחזור עידני הקרח בתור הרביעון היה בן 100 אלף שנים, אשר תואם למחזור האקסצנטריות המסלולית. הסברים רבים הוצעו כדי להסביר את חוסר ההתאמה, כגון אפנון תדר, או משובים למיניהם (ריכוזי פחמן-דו-חמצני, קרניים קוסמיות או דינמיקת יריעות קרח). מודלים מסוימים מצליחים ליצור מחזור בן 100 אלף שנים, באמצעות התחשבות באינטראקציות לא ליניאריות בין שינויים קטנים במסלול לתנודות פנימיות של המערכת האקלימית. יונג-איון לי (Jung-Eun Lee) מאוניברסיטת בראון מציע כי נקיפת ציר הסיבוב משנה את כמות קרינת השמש המחממת את כדור-הארץ, בשל היכולת המוגברת של חצי הכדור הדרומי לגדל קרח ימי ולהחזיר חלק מהקרינה לחלל. יתרה מכך, אומר לי: "הנקיפה משנה רק כאשר האקסצנטריות גדולה. לכן אנו רואים מחזור דומיננטי יותר בן 100 אלף שנים לעומת המחזור בן 21 אלף שנים". ישנם הטוענים כי אורך תיעוד האקלים איננו מספיק כדי לבסס קשר סטטיסטי חזק דיו בין שינויים באקסצנטריות לתנודות האקלים. למעשה, לפני כ־1–3 מיליון שנים המחזור הדומיננטי ביצירת עידני הקרח אכן היה בן 41 אלף שנים והתאים לנטיית ציר הסיבוב (כפי שחזה מילנקוביץ'). אך לפני כמיליון שנה המחזור השתנה לזה בן 100 אלף השנים המתאים לאקסצנטריות. בעיית המעבר היא השאלה מה מסביר את המעבר לפני כמיליון שנים למצב החדש. אפילו התיעוד האקלימי המדויק יותר של מיליון השנים האחרונות איננו תואם במדויק את צורת עקומת האקסצנטריות. לאקסצנטריות ישנם שני רכיבים בעלי מחזורים בני 95 אלף ו-125 אלף שנים. עם זאת, ישנם חוקרים הטוענים כי המקורות אינם מראים את שיאי המחזורים הללו, אלא רק את המחזור הבודד בן 100 אלף השנים. ליבות שנלקחו מהים העמוק מראות כי התקופה הבין-קרחונית הידועה בשם "איזוטופ ימי שלב 5" החלה לפני כ-130 אלף שנים, עשרת אלפים שנה לפני השינוי בקרינה שנחזה לפי מחזורי מילנקוביץ'. (הדבר ידוע גם כבעיית הסיבתיות, משום שהתוצאה נדמית כקודמת לסיבתה המשוערת). השינויים המחושבים בקרינת השמש כתוצאה ממחזורי מילנקוביץ' חלשים מכדי להסביר את השינויים הקיצוניים הנצפים באקלים. משום כך ישנו צורך בהסבר להגברת השינויים בידי המערכת האקלימית מעבר לרמה התאורטית. מערכות אקלימיות מסוימות תורמות להגברה של שינויים סביבתיים (משוב חיובי) בעוד שאחרות תורמות לריסונם (משוב שלילי). מערכת המביאה להגברה יכולה להיות בתור דוגמה כמות הקרח הנמצאת בקווי רוחב צפוניים ומחזירה את אור השמש לחלל. במקרה זה, אם חל שינוי בתנועת כדור-הארץ הגורם לתחילת התקררות חצי הכדור הצפוני, יותר קרח מצטבר מדי שנה בקווי הרוחב הצפוניים, הגורם להחזרה יתרה של קרינת השמש לחלל - המביאה להתקררות נוספת, וחוזר חלילה. משוב כזה עשוי לגרום לשינויים שימנעו את סיומו של עידן קרח. נטייתו הנוכחית של מסלול כדור-הארץ ביחס למישור הבלתי-משתנה היא 1.57°. כדור-הארץ בזמננו עובר דרך המישור הבלתי-משתנה בסביבות 9 בינואר ו-9 ביולי. בזמנים אלה חלה הגברה בכמות המטאורים ובכמות ענני הלילה הזוהרים. אם הגורם לכך הוא דיסקת אבק וגז הנמצאת במישור הבלתי-משתנה, אז כאשר הזווית של מישור המילקה עם המישור הבלתי-משתנה קרובה לאפס, יותר חומרים מדיסקת האבק עשויים להיכנס אל האטמוספירה. תהליך זה מוצע כהסבר אפשרי לפתאומיות השינוי במחזור 100 אלף השנים. משום ששינויים מסלוליים הם צפויים, כל מודל שמנסה לתאר את הגורמים לשינויי האקלים על ידי השינויים במסלול כדור-הארץ מסוגל גם לייצר תחזית לשינויים העתידיים באקלים. מודל משנת 1980 בידי אימברי ואימברי (Imbrie and Imbrie) המצוטט לעיתים קרובות, חזה כי "מגמת ההתקררות בטווח הארוך שהחלה לפני כששת אלפים שנים תימשך גם ב-23 אלף השנים הבאות" (ללא התחשבות בשינויי האקלים מעשה ידי אדם). מעבודה עדכנית יותר עולה כי שינויים מסלוליים עשויים דווקא להגביר בהדרגה את כמות קרינת השמש המתקבלת בקיץ בקו הרוחב 65° צפון ב-25 אלף השנים הבאות. מסלול כדור-הארץ ילך וייעשה מעגלי יותר ב-100 אלף השנים הבאות, ולכן שינויים בכמות קרינת השמש המגיעה אליו יישלטו בידי שינויים בנטיית ציר הסיבוב, ולא יהיו מספיקים ליצירת עידן קרח ב-50 אלף השנים הבאות. עם זאת, מנגנון ההשפעה של השינויים על האקלים איננו מובן היטב ואיננו ודאי: מילנקוביץ' לא התייחס להשפעת קרינת השמש הנבלעת בכל שטח פני כדור-הארץ על היווצרות עידני הקרח. הוא התחשב בשינויים בקו הרוחב 65° צפון בלבד בקיץ, בשל ההתחממות המהירה של פני השטח המכוסים ברובם יבשה. אך מחקרים מאוחרים הראו כי כאשר פני השטח מכוסים בקרח, קרינת השמש מוחזרת ברובה אל החלל. כדור-הארץ הוא מערכת דינאמית, ולכן לא ניתן להתעלם מהשפעת הגאולוגיה על האקלים. השפעתה לא נובעת רק מהחום הנפלט מפנים כדור-הארץ (אנרגיה גיאותרמית), אלא גם מהשפעת האפר וגזי החממה הנפלטים מהתפרצויות געשיות. אף מיקומי היבשות וגופי הקרח הנודדים עשויים להשפיע על האקלים לאורך זמן (ראה נדידת היבשות). הפעילות האנושית עשויה להשפיע על האקלים בכדור-הארץ לאורך זמן, דבר שאיננו נלקח בחשבון במודלים המסלוליים. מחקרים רבים הסיקו כי פליטת הגזים בידי האדם במאות ה-20 וה-21 עשויות להגביר את אפקט החממה ולהוביל להיווצרות אקלים חם יותר. גם פליטת חלקיקים (אירוסולים) לאטמוספירה על ידי שריפת דלקים מאובנים וחומרי בערה עשויים להוביל לחסימת חלק מאור-השמש, אשר עלולה להוביל לאפקט זמני של התקררות. גורמים רבים נוספים הקשורים לפעילות אנושית עשויים להוביל לשינויי אקלים. גורמים חיצוניים עשויים להשפיע על האקלים באופן שלא נחזה לפני כן על ידי המודלים, כגון התנגשויות מטאוריטים, שינויים בקרינה היוצאת מהשמש וכו'. כדור-הארץ איננו כוכב הלכת היחיד שעובר שינויים מחזוריים בתנועתו אשר מביאים לשינויים במערכת האקלימית על פניו. למאדים אין ירח גדול דיו המסוגל להביא ליציבות יחסית בזווית נטיית ציר סיבובו, ומשום כך השינויים בו עשויים להיות קיצוניים מאלה הנצפים בכדור-הארץ (זווית הנטייה נעה בין 10 ל-70 מעלות). הדבר עשוי להסביר את התצפיות העדכניות על פני השטח שלו ואת ניגודן לעדויות מתנאי השטח בעבר, אשר מצביעות על תנאי אקלים שונים, כגון היקף נרחב של כיפות הקרח בקטביו. שבתאי עובר שינויים מחזוריים בתנועתו שהם אנלוגיים לאלה הנצפים בכדור-הארץ. מחקרים שבחנו את השפעת השינויים הללו על כמות קרינת השמש המתקבלת על ידי טיטאן (הגדול מירחי שבתאי) מצביעים על קשר אפשרי לשינויי אקלים המסבירים את חוסר הסימטריה בתפוצת אגמי המתאן והאתאן בחציו הדרומי והצפוני כיום. מדובר על שני מחזורים עיקריים במסלולו, בני כ־45 אלף ו- 270 אלף שנים, המשנים את חוסר הסימטריה בכמות אור השמש המתקבלת בשני חצאיו. סימולציות שבוצעו כדי לדמות את התנאים האקלימיים העלולים להיווצר על כוכבי לכת חוץ-ארציים בעלי נטייה גדולה של ציר סיבובם הראו כי אף על פי שהדבר מעצים את הסיכוי להתפתחות אקלים קיצוני, עדיין יוכלו אולי לשרוד שם חיים מורכבים, אם כי תנאי המחיה על היבשה עשויים להקשות עליהם במידת מה. אף על פי שנטיית ציר סיבובם גבוהה יותר מזו של כדור-הארץ היום, ישנם מודלים שחוזים כי בעוד 1.5-4.6 מיליארד שנים, כתוצאה מהתרחקות הירח ההדרגתית מכדור-הארץ, זווית נטיית ציר סיבובו עלולה להיעשות קיצונית יותר, ואף להגיע למצב שאחד הקטבים יצביע כמעט ישירות בכיוון השמש. חוקי קפלר התחממות עולמית Milutin Milankovitch, Mathematische Klimalehre und astronomische Theorie der Klimaschwankungen., Berlin : Gebrüder Borntraeger, ‏1930 (בגרמנית) - ספרו של מילנקוביץ' בו תוארו מחזורי מילנקוביץ' לראשונה Roe, Gerard, In defense of Milankovitch, Geophysical Research Letters 33, 2006, עמ' 1-5 המאמר מראה שתאוריית מילנקוביץ' מתאימה לנתונים האקלימיים באופן יוצא מן הכלל במהלך מיליון השנים האחרונות. Robert K. Kaufmann, Katarina Juselius, Testing competing forms of the Milankovitch hypothesis: A multivariate approach, Paleoceanography 31, 2016, עמ' 286–297 S. Edvardsson, K. G. Karlsson and M. Engholm, Accurate spin axes and solar system dynamics: Climatic variations for the Earth and Mars, Astronomy & Astrophysics 384, 2002, עמ' 689 - 701 James Zachos, Mark Pagani, Lisa Sloan, Ellen Thomas, Katharina Billups, Trends, Rhythms, and Aberrations in Global Climate 65 Ma to Present, Science 27, 2001, עמ' 686-693 H. Pälike et al, The Heartbeat of the Oligocene Climate System, Science 314, 2006, עמ' 1894-1898 מדיה וקבצים בנושא מחזורי מילנקוביץ' בוויקישיתוף יישומון מחזורי מילנקוביץ' ואקלים (באנגלית) עדויות לשינוי אקלים בעבר - ד"ר שמוליק מרקו, שינויי האקלים בארץ במאות אלפי השנים האחרונות - מרים בר-מטיוס קרחונים ומפלסי ים - ד"ר יוסי מרט מילוטין מילנקוביץ' - מצפה כדור-הארץ, נאס"א (אנגלית) A Dictionary of Geology and Earth Sciences (4 ed.), Oxford University Press, 2013 Doug Macdougall, Milutin Milankovitch, https://www.britannica.com/, ‏Dec 19, 2014 A Dictionary of Scientists, Oxford University Press, 1999 The Geological Society of Glasgow, James Croll Correspondence of Sir Charles Lyell, Ca-De, University of Edinburgh Archives Online, ‏January 9th, 2002 Holli Riebeek, Paleoclimatology: Explaining the Evidence, Nasa Earth Observatory, ‏May 9, 2006 Wolfgang H. Berger, Miklankovitch Theory - Hits and Misses, Scripps Institution of Oceanography Steve Graham, Milutin Milankovitch, NASA Earth Observatory, ‏March 24, 2000 Laskar, J; Fienga, A.; Gastineau, M.; Manche, H, La2010: A New Orbital Solution for the Long-term Motion of the Earth, Astronomy & Astrophysics Berger A.; Loutre M.F.; Mélice J.L, Equatorial insolation: from precession harmonics to eccentricity frequencies, Climate of the Past Data from United States Naval Observatory Dr. David P. Stern, Precession, From Stargazers to Starships, ‏9.17.2004 van den Heuvel, E. P. J, On the Precession as a Cause of Pleistocene Variations of the Atlantic Ocean Water Temperatures, Geophysical Journal International Muller RA, MacDonald GJ, Spectrum of 100-kyr glacial cycle: orbital inclination, not eccentricity, Proceedings of the National Academy of Sciences