laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
תגובה אנדותרמית

תְּגוּבָה אֶנְדוֹתֶרְמִית היא תגובה כימית הצורכת אנרגיה מהסביבה, להבדיל מתגובה אקסותרמית, הפולטת אנרגיה לסביבה. לרוב, האנרגיה הנצרכת תסופק בצורת חום הנקלט בכלי התגובה ובשל כך תרד הטמפרטורה בסביבת התגובה. מקורה של המילה מהסיומת היוונית thermic (של חום) והתחילית endo (פנימה). בתגובה אנדותרמית אנתלפיית התגובה (ההפרש בין סך כל האנרגיה של התוצרים למגיבים) היא חיובית. המולקולות במצבן כפי שהוא בתחילת התגובה נקראות מגיבים, ואילו המולקולות בסוף התגובה נקראות תוצרים. בתגובה אנדותרמית המצב האנרגטי של התוצרים גבוה מהמצב האנרגטי של המגיבים. אנרגיה זו יכולה להתבטא בכך שמולקולות התוצרים בעלות מבנה מתוח יותר, מכופף יותר, או בעלות דחייה רבה יותר בין האטומים במולקולה (אנרגיית קשר גבוהה יותר). ככל שהאנרגיה האגורה במולקולה נמוכה יותר, כך המולקולה תהה יותר יציבה. כל תגובה מולקולרית עוברת דרך מצב מעבר בין המגיבים והתוצרים, המצריך השקעה אנרגטית מסוימת – אנרגיית שפעול – מאחר שצריך להזיז זמנית את המולקולות ממצבם היציב. ניתן לדמיין זאת כבניין בן שתי קומות, הקומה העליונה והקומה התחתונה הן המגיבים והתוצרים היציבים אנרגטית (בשתי הקומות ניתן לנוח). גם כדי לעלות במדרגות (למצב אנרגטי פחות יציב מאחר שנצבור אנרגיה פוטנציאלית או "אנרגיית גובה") וגם כדי לרדת במדרגות (לכיוון מצב אנרגטי יותר יציב), נצטרך להשקיע אנרגיה. זוהי אנרגיית השפעול. מצב המעבר קרוב באנרגיה יותר לתוצרים, בניגוד לתגובה אקסותרמית בו הוא קרוב למגיבים. בחימום של כוס מים, בטמפרטורת החדר (25 מעלות צלזיוס), עד לרתיחתם ב 100 מעלות, מתרחש תהליך של אידוי – מעבר מנוזל לגז. בתהליך, קשרים בין מולקולריים ניתקים, ולכן האנרגיה הפוטנציאלית הכימית של החומר עולה, בנוסף לאנרגיה הקינטית. לכן זוהי תגובה אנדותרמית – תגובה שקולטת אנרגיה מהסביבה. מסיבה זו אצטון (שמתאדה ב-55 מעלות צלזיוס) ואתר (שב-35 מעלות), קרים יותר למגע – כבר בטמפרטורת החדר ישנה תגובת אידוי מואצת. H 2 O ( l ) ⟶ H 2 O ( g ) {\displaystyle {\ce {H2O(l)->H2O(g)}}} תגובות המתרחשות במזון בזמן אפיה, טיגון או בישול הפיכה של יוני-כסף לכסף פילמור של אתן לפוליאתילן אלקטרוליזה. אנרגיה מסופקת בצורה של חשמל
מחוזות מאוריטניה

מבחינה אדמיניסטרטיבית מאוריטניה מחולקת ל-12 מחוזות (Region) ומחוז הבירה. כל מחוז מחולק לנפות. מדיה וקבצים בנושא מחוזות מאוריטניה בוויקישיתוף
מחוזות מאוריציוס

מאוריציוס מחולקת אדמיניסטרטיבית ל-9 מחוזות (district) באי עצמו ו-3 חבלי חסות באיים סמוכים. מדיה וקבצים בנושא מחוזות מאוריציוס בוויקישיתוף אתר סטטויד
טלור

טלור (Tellurium) הוא יסוד כימי מסדרת המתכות למחצה, שסמלו הכימי הוא Te ומספרו האטומי 52. טלור הוא יסוד נדיר ממשפחת המתכות למחצה. בצורת גביש, לטלור צבע כסוף-לבן ובצורתו הטהורה יש לו ברק מתכתי. גביש הטלור הוא חלש ביותר, והוא מתעוות מעצמו בטמפרטורת החדר. ניתן להפיק טלור אמורפי מתמיסת חומצת טלור (Te(OH)6), אך יש מחלוקת האם הוא באמת אמורפי או עשוי מגבישים זעירים. טלור הוא מוליך למחצה מסוג P, אשר מוליכותו משתנית בהתאם לכיוון המערך האטומי שלו וגוברת כשנחשף לאור. מבחינה כימית טלור דומה לסלניום וגופרית. טלור בוער בלהבה ירקרקה-כחולה ויוצר טלור דו-חמצני (TeO2). בצורתו המותכת, טלור גורם לקורוסיביות בנחושת, ברזל ופלדה. לטלור 22 איזוטופים שונים אשר משקלם האטומי משתרע בין 114Te ו-135Te. לטלור שימושים בעיקר בסגסוגות, למשל כשמוסף לעופרת הוא מחזק אותה ומגביר את עמידותה בפני חומצה גופרתית. שימושים נוספים: לטלור יישומים בקרמיקה. לתרכובת Bi2Te3 שימושים במכשירים תרמואלקטריים. לתרכובת הקדמיום והטלור CdTe יישומים בתאים סולריים. לתרכובת CdZnTe תפקיד בתור גלאי קרני X. סגסוגת טלור, קדמיום וכספית היא מוליך למחצה רגיש לאור תת אדום. טרנזיסטור זעיר. היסוד טלור זוהה בשנת 1782 על ידי ההונגרי פרנץ מילר פון רייכנשטיין (Franz-Joseph Müller von Reichenstein) כאשר בחן מחצבי זהב בטרנסילבניה. הוא כינה את היסוד החדש שהעריך שנמצא עם הזהב, "מטלום פרובלמטיקום". טלור בודד בשנת 1798 על ידי מרטין היינריך קלפרות (Martin Heinrich Klaproth) שנתן לו את שמו (על שם טלוס בלטינית - אלת האדמה) והבחין בינו לבין אנטימון. בשנת 1832, יונס יעקב ברצליוס חקר באופן שיטתי את תכונותיו של הטלור. בשנות ה-60 של המאה ה-20 גבר השימוש בטלור בעקבות היישומים התרמואלקטריים החדשים. טלור נמצא בטבע לעיתים קרובות ביחד עם זהב בתרכובת AuTe2 ולפעמים עם מתכות אחרות, ככסף, עופרת וברזל. מעריכים את שכיחותו בטבע כמיליארדית של קליפת כדור הארץ. מחצבי טלור נמצאו במדינות רבות, בין השאר בארצות הברית, קנדה, שוודיה וזמביה. אדם שנחשף לריכוזים נמוכים של טלור באוויר עלול לפתח "נשימת טלור", שגורמת לריח המזכיר שום מהפה, בעקבות כימיקל מסוים שנוצר בגוף בזמן השאיפה. טלור מתכתי ותרכובות טלור נחשבות רעילות ויש לטפל בהן בהתאם. מדיה וקבצים בנושא טלור בוויקישיתוף טלור ב-Webelements (באנגלית) טלור, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) טלוריום, דף שער בספרייה הלאומית היסוד הנדיר והטרנזיסטור הזעיר, באתר מכון דוידסון, 6 באפריל 2020
הזנה אנטרלית

המונח "צינור הזנה" מפנה לכאן. לערך העוסק במונח בגאולוגיה, ראו צינור הזנה (גאולוגיה). הזנה אנטרלית או הזנה בצינור היא הליך רפואי הנועד לספק תזונה למטופלים בעלי הפרעה או נכות המונעת מהם לאכול רגיל באופן מלא או חלקי. קיימות דרכי הזנה שונות, שהמשותף להן הוא הזנה על ידי צינור הזנה עשוי פוליאוריתן או סיליקון. קוטר הצינורות נמדד ביחידות French, כל יחידה שווה 0.33 מילימטר. הזנה בצינור עשויה להיות זמנית, לצורך טיפול במחלות חריפות, או קבועה, במקרים שבהם קיימת נכות בלתי הפיכה. החלוקה המקובלת של שיטות הזנה בצינור היא בהתאם לאתר בגוף שדרכו מוחדר הצינור. זונדה ("מחדר אפי-קיבתי" או "צינור הזנה נזוגסטרי"), הוא צינור המוחדר דרך אחד מנחירי האף, יורד אל הוושט ולתוך הקיבה. כיוון שצינור ההזנה בשיטה זו עובר דרך האף והוושט, הדבר עשוי לגרום לאי-נוחות גדולה, תחושת בחילה ואף לפציעה. שיטה זו מועדפת למשך הזנה קצר, לא יותר מעשרה ימים רצופים (למניעת תלות זונדה). במידה ויש צורך בהמשך הזנה אנטרלית יש לשקול הזנה בגסטרוסטום. גסטרוסטום אנדוסקופי (באנגלית: percutaneous endoscopic gastrostomy; ר"ת PEG; ואף בעברית "פג") הוא צינור המוחדר דרך חתך קטן בדופן הבטן אל הקיבה. לפני תהליך החדרת צינור ההזנה, מוחדר אנדוסקופ דרך הפה אל הוושט והקיבה על מנת לכוון את המנתח לגבי מיקום החיתוך הרצוי. את מיקום האנדוסקופ ניתן לראות על דופן הבטן, כיוון שבקצהו הפנימי (שנמצא בקיבה), קיים מקור אור חזק. בדרך כלל, הגסטרוסטום מקובע במקומו בדופן הקיבה על ידי התעבות, או כיפה, הנמצאת בקצהו שבתוך הקיבה, וכך נמנעת משיכתו האקראית אל מחוץ לדופן הבטן. השיטה להזנה בצינור באמצעות גסטרוסטום פורסמה לראשונה בספרות הרפואית בשנת 1980 ואומצה לשיטה המועדפת להזנה בצינור לטווח ארוך. אורך החיים של צינור ההזנה הוא כשישה חודשים, ולאחר שהוא מתבלה יש להחליפו. ההחלפה יכולה להתבצע דרך אותו חתך בדופן הבטן, ללא צורך בשימוש באנדוסקופ. הזנה באמצעות גסטרוסטום יעילה במטופלים להם קשיי בליעה בגלל פגמים אנטומיים או נוירולוגיים, וכן במקרים שבהם מטופלים סובלים ממחלות הגורמות לירידה קיצונית במשקל ואינם מסוגלים לאכול בכמות המספקת לצריכה הקלורית הנדרשת לקיומם. ניתן להשתמש בצינור הזנה ביעילות לצורך החדרת מזון ותרופות לגוף המטופל. צינור הזנה הוא אמצעי יעיל כאשר הוא מוחדר על ידי איש מקצוע מיומן. דרך צינור ההזנה מוחדרים לגוף חומרי מזון נוזלים מיוחדים, העשירים בקלוריות ומספקים תזונה מאוזנת ומלאה. קיימים תכשירים בסיסים או ייחודיים למצבים כמו סוכרת, כוויות, תת-תזונה, רגישויות ללקטוז או גלוטן, לילדים ועוד. את התכשירים אפשר לשתות אף באופן רגיל (דרך הפה), רוב התכשירים בעלי טעם וניל, מקצתם מגיעים גם בטעמי שוקו או תות. יחד עם זאת, נמצא כי באוכלוסיות מטופלים מסוימות השימוש בצינור הזנה אינו אמצעי יעיל, המשנה את מהלך המחלה. כך, אצל חולי שיטיון (דמנציה) מתקדם נמצא כי קיים שיעור תמותה גבוה מאוד, בממוצע של 33% מן המטופלים, ב-30 הימים הראשונים לאחר החדרת הגסטרוסטום. הגורמים העיקריים המנבאים את שיעור התמותה הם גיל מעל 75 שנה, אשפוז בעקבות מחלה חריפה, אספירציה (שאיפת חלקי מזון לריאות), דלקת ריאות ודלקת בדרכי השתן. פרופ' ירון ניב (עורך), לאכול או לחדול: הזנה בסוף החיים. תל אביב: יוזמות הייליגר, 2006. מדיה וקבצים בנושא הזנה אנטרלית בוויקישיתוף הזנה בצינור, באתר הקרן האמריקאית לחולי סרטן הפה. קרן Oley למטופלים המוזנים בצינור (אורכב 16.04.2009 בארכיון Wayback Machine). הסבר לילדים על הזנה בגסטרוסטום. הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
פלייאוף

משחקי פלייאוף, משחקי סוף עונה, משחקי גמר או משחקי הצלבה בליגות ספורטיביות ובתחרויות ספורט בין-לאומיות, הם משחקים הנערכים בתום העונה הסדירה או בתום סדרת משחקים, על מנת להכריע בדבר זהות אלופת הליגה או תואר כבוד אחר (למשל: מדליה, גביע וכדומה). השיטה מקובלת מאוד בליגות המקצועניות בצפון אמריקה, בתחרויות ספורט בין-לאומיות כגון המונדיאל והאולימפיאדה ובענפי ספורט פופולריים דוגמת טניס וכדורסל. ערך מורחב – פורמט פלייאוף שיטת גביע (נוקאאוט) (בתרגום חופשי: מכת מחץ) – בשיטה זו הצדדים נפגשים למשחק אחד אשר מכריע את זהות העולה לשלב הבא. הצד המפסיד מודח מהמשך התחרות. דוגמאות: משחקי גביע עולמיים ותחרויות בין-לאומיות, טורנירי טניס, ליגת ה-NFL, טורניר כדורסל המכללות וכו'. שיטת בית וחוץ – בשיטה זו נערכים שני משחקים בלבד בין הצדדים, כשבכל משחק מארח אחד הצדדים. ההתמודדות מוכרעת בכמות הניצחונות (כשאחד הצדדים מנצח פעמיים) או הפרש ניקוד (כשאחד הצדדים הפסיד בהפרש מסוים במשחק הראשון אך ניצח בהפרש גדול יותר במשחק השני). כשאין הכרעה אריתמטית בהתמודדות מסוג זה נוהגים להשתמש בשורה של שוברי שוויון דוגמת חוק שערי חוץ, בעיטות עונשין, שער זהב/כסף או משחקוני שובר שוויון. דוגמה: ליגת האלופות. סדרת פלייאוף או שיטת הטוב מ... – בשיטה זו נערכת סדרת משחקים אי זוגית (בשיטת בית וחוץ) בין שני הצדדים כשלאחד מהם יש את יתרון ביתיות בסדרה – בדרך כלל יתרון הביתיות ניתן לקבוצה שהשיגה מאזן טוב יותר של הצלחות בעונה הסדירה. הסדרה מוכרעת כאשר אחד הצדדים מנצח במספר המשחקים המינימלי לניצחון בסדרה (למשל: 2 ניצחונות בשיטת הטוב מ-3, 4 ניצחונות בשיטת הטוב מ-7 וכו'). דוגמאות: פלייאוף ה-NBA, ה-MLB וכדומה. ערך זה הוא קצרמר בנושא ספורט. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
סבכי שיטים

סִבְּכִי שִׁיטִּים (שם מדעי: Sylvia leucomelaena) היא ציפור שיר קטנה מהסוג סבכי במשפחת הסבכיים. אזור חיותה הוא נוף מדבריות צחיח של המדינות ג'יבוטי, מצרים, אריתריאה, ירדן, עומן, ערב הסעודית, סומליה, סודאן תימן וישראל. הגוף גדול יחסית, באורך כ־15 ס"מ, הראש שחור למעט מקו הלסת התחתונה ומטה, החלק העליון אפור כהה, החלק התחתון לבן, הזנב שחור בקצהו ניקוד לבן. בחורף צבעים אלו דהויים יותר, צבע הראש והזנב בנקבה חומים. הוא דומה בצבעיו לסבכי חורש וסבכי שחור־ראש אולם שונה בהתנהגותו ומרבה להטות את זנבו כלפי מטה. תת־מין המקומי אנדמי לבקע הערבה (בישראל ובירדן). שמו העברי נובע מהעובדה כי הוא חי רק באזורים בהם צומחים עצי שיטה. בישראל אזור חיותו הוא רצף עצי שיטה גדולים ומפותחים במישורי הערבה או בפתחי הוואדיות הנשפכים אליה. זהו הסבכי הנדיר ביותר מהסבכיים הדוגרים בישראל, וזאת בשל היעלמותם של עצי השיטים שנובעת משאיבת מי התהום בערבה. עד לתחילת שנות ה־80 סבכי שיטים היה יציב ומצוי, לאחר שזוהתה מגמת הנסיגה של מין זה בוצע סקר בערבה בשנת 1986 ועל פי הערכות היו אז כ־120 זוגות. מאז ועד היום חלה ירידה חדה ביותר במספרם. סבכי שיטים, באתר האנציקלופדיה של החיים (באנגלית) סבכי שיטים, באתר GBIF (באנגלית) ממצאי דו"ח ציפורים בסכנת הכחדה 2008 של החברה להגנת הטבע. סבכי שיטים - מרכז הצפרות של החברה להגנת הטבע. צפריר רינת, הציפור המדברית שנמצאת בסכנת הכחדה בישראל שבה להתיישב בערבה, באתר הארץ, 28 בינואר 2019 סבכי שיטים באתר הרשימה האדומה של IUCN ערך זה הוא קצרמר בנושא עופות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
מחוזות מאלי

מבחינה אדמיניסטרטיבית מאלי מחולקת ל-10 מחוזות (region) ומחוז הבירה. כל מחוז מחולק לנפות. על החלוקה הנוכחית הוחלט בשנת 2012. בהתאם להחלטה זו מספר מחוזות צריך לגדול ל-18 אך יישום נמשך מספר שנים. נכון לשנת 2022 קיימות 11 מחוזות בלבד, כאשר אחרון מחוז טאודייניד הוקם בשנת 2017 והוא כולל 25% משטח המדינה אך עם אוכלוסייה קטנה. המחוז נקרא על שם בירתו וממוספר בספרה רומית. מדיה וקבצים בנושא מחוזות מאלי בוויקישיתוף חלוקה מנהלית חדשה לאחר פיצול מחוז טאודייניד
מחוזות מדגסקר

מבחינה אדמיניסטרטיבית מדגסקר מחולקת ל-23 מחוזות (faritra). השינוי האחרון בוצע ביוני 2021 כאשר פוצל מחוז פיטוווינאנו-ואטוואווי. כל מחוז מחולק לנפות. עד שנת 2009 הייתה חלוקה זו החלוקה המנהלית המשנית של מדגסקר כאשר החלוקה הראשית של מדגסקר הייתה לשש פרובינציות(צר'). באוקטובר 2009, החלוקה המנהלית הראשית בוטלה וכול סמכויותיה עברו למחוזות וכך החלוקה למחוזות הפכה לחלוקה המנהלית הראשית. מדיה וקבצים בנושא מחוזות מדגסקר בוויקישיתוף Découpage territorial - Vatovavy fête la 23ème région, L'Express de Madagascar, ‏2023-10-20 (בצרפתית)
מסע לגיל ארבע

מסע לגיל ארבע הוא ספר מאת אורי אורלב, המשתמש בספרות התפתחותית אשר מטפלת בשלב הגמילה, שלב שהילדים צריכים לעבור בעזרת ההורים כדי להשתחרר מהתלות. גיבורת הסיפור היא מיה, ששמיכתה האהובה הולכת איתה לכל מקום ואין היא מוכנה להפרד ממנה. מיה רוצה להיות בת ארבע למרות שהיא בת שלוש וחצי, אביה מסביר לה שאין היא יכולה להיות בת ארבע כיוון שהיא ישנה עם השמיכה "שמיכי", אפילו אימה הייתה מעירה לה אך מיה הייתה ממשיכה בשלה. בערב סבא וסבתא השכיבו את מיה לישון ומיה מציינת שוב בפניהם שהיא רוצה להיות בת ארבע, סבא וסבתא של מיה מסבירים לה שזה אפשרי, אך היא צריכה לצאת איתם למסע מסוכן. מיה מסכימה מיד ומתחיל המסע של מיה והגמילה מהשמיכה. במסע שלהם הם עוברים ביער מפחיד בו זאב גדול, אחר כך נתקלים בסערה בים, הר געש פולט עשן. מיה לא מהססת ומצילה את סבא וסבתא כל פעם מחדש בעזרת שמיכתה וכל פעם אחרי ההצלה שמיכתה קטנה יותר. אך מיה תעשה הכל כדי להגיע ליעדה המבוקש ולהיות בת ארבע. בבוקר שמיה מתעוררת היא שואלת את סבתא האם היא כבר בת ארבע? סבתא של מיה מאשרת זאת. מיה שמחה עד מאוד ורצה לספר לכולם אך שבאה לקחת את שמיכתה ראתה אותה כקרע קטן ומכווץ. מיה נזכרה במסע שעברה בלילה כדי להגיע לגיל ארבע, הניחה את פיסת השמיכה על מיטתה ורצה לספר לכולם שהיא בת ארבע. בסוף הסיפור ניתן לראות שהגמילה מהשמיכה הצליחה על ידי המסע שעברה מיה עם סבא וסבתא. מסע לגיל ארבע, באתר OCLC (באנגלית)
הפועל ראשון לציון

האם התכוונתם ל... הפועל ראשון לציון (כדורגל) הפועל ראשון לציון (כדוריד) הפועל ראשון לציון (כדורסל נשים) הפועל ראשון לציון (כדורעף) – קבוצת כדורעף ששיחקה בעבר בליגה הבכירה.
שער טולדו

שער טולדו (בספרדית: Puerta de Toledo) הוא אנדרטה במדריד, בירת ספרד. כבר במאה ה-15 ניצב בחומות העיר מדריד שער שנקרא על שמה של העיר טולדו, אליה הובילה הדרך היוצאת ממנו. בשנת 1625, כחלק מבניית חומה חדשה על ידי המלך פליפה הרביעי, נבנה שער טולדו חדש, במיקום קרוב יותר למרכז העיר מדריד. התוכנית הראשונה לבניית שער טולדו הנוכחי עלתה בימי שלטונו בספרד של ז'וזף בונפרטה. התוכנית מעולם לא יצאה לפועל בשל גירושם של הצרפתים, ובמקומה נבחר תכנון חדש של השער כאנדרטה להנצחת עלייתו בחזרה לשלטון של המלך פרננדו השביעי. השער נבנה בין השנים 1817 ו-1827, והוא עשוי לבני גרניט ומורכב מקשת מרכזית ושני שערים משניים. לצד הקשת המרכזית בנויים עמודים ופילסטרים האופייניים לסדר האיוני של אדריכלות יוון העתיקה. בראש הקשת המרכזית ושערי המשנה מוצבים פסלים המייצגים את צבא ספרד שניצח במלחמה. מעל הקשת המרכזית ומתחת לפסלים שבראשה, נמצא כיתוב בלטינית שפירושו: לפרננדו השביעי, לו חיכינו, אבי המולדת, משקם הכפרים, מחסל השלטון הצרפתי עיריית מדריד מקימה אנדרטה לנאמנות ולשמחת הניצחון, שנת 1827 שער טולדו ניצב כיום במרכזו של מעגל תנועה מדרום למרכז מדריד. השער אינו משמש כיום למעבר כלי רכב או אנשים ועומד כאנדרטה בלבד. במהלך כריית מנהרות לרכבת התחתית מתחת לשער התעוותה מעט הקשת המרכזית, אך זו שוקמה בשנת 1995 על ידי העירייה ולא ניתן להבחין כיום בנזק. מדיה וקבצים בנושא שער טולדו בוויקישיתוף
מסרק דיראק

במתמטיקה, מסרק דיראק או מסרק הלמים (או רכבת הלמים) (בעיבוד אותות) סדרה אינסופית, מחזורית של פונקציית דלתא של דיראק המבוטאת כך: Δ T ( t )   = d e f   ∑ k = − ∞ ∞ δ ( t − k T ) {\displaystyle \Delta _{T}(t)\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta (t-kT)} ומאחר והסדרה מחזורית היא ניתנת לייצוג כטור פורייה: Δ T ( t ) = 1 T ∑ n = − ∞ ∞ e i 2 π n t / T . {\displaystyle \Delta _{T}(t)={\frac {1}{T}}\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{i2\pi nt/T}.} המסרק של דיראק שימושי מאוד בתחומי הנדסת חשמל, עיבוד אותות ומערכות אופטיות. תכונת ההכפלה נגזרת ישירות מתכונות פונקציית דלתא של דיראק: ∑ k = − ∞ ∞ δ ( t − k T ) = | α | ⋅ ∑ k = − ∞ ∞ δ ( α ⋅ ( t − k T ) ) . {\displaystyle \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta (t-kT)=|\alpha |\cdot \sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta {\bigg (}\alpha \cdot (t-kT){\bigg )}.} ממחזוריות הפונקציה ב T נובע: Δ T ( t + T ) = Δ T ( t ) ∀ t {\displaystyle \Delta _{T}(t+T)=\Delta _{T}(t)\quad \forall t} . טור פורייה מרוכב לפונקציה מחזורית זו: Δ T ( t ) = ∑ n = − ∞ + ∞ c n e i 2 π n t / T   {\displaystyle \Delta _{T}(t)=\sum _{n=-\infty }^{+\infty }c_{n}e^{i2\pi nt/T}\ } כאשר קבועי פוריה הם: והתוצאה : Δ T ( t ) = 1 T ∑ n = − ∞ ∞ e i 2 π n t / T {\displaystyle \Delta _{T}(t)={\frac {1}{T}}\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{i2\pi nt/T}} . התמרת פורייה של מסרק דיראק היא גם מסרק דיראק: ∑ n = − ∞ ∞ δ ( t − n T ) ⟷ F 1 T ∑ k = − ∞ ∞ δ ( f − k T ) = ∑ n = − ∞ ∞ e − i 2 π f n T {\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-nT)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\longleftrightarrow }}\quad {1 \over T}\sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta \left(f-{k \over T}\right)\quad =\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{-i2\pi fnT}} עד כדי קבוע ∑ n = − ∞ ∞ δ ( t − n T ) ⟷ F 2 π T ∑ k = − ∞ ∞ δ ( ω − k 2 π T ) = 1 2 π ∑ n = − ∞ ∞ e − i ω n T {\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-nT)\quad {\stackrel {\mathcal {F}}{\longleftrightarrow }}\quad {\frac {\sqrt {2\pi }}{T}}\sum _{k=-\infty }^{\infty }\delta \left(\omega -k{\frac {2\pi }{T}}\right)\quad ={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\sum _{n=-\infty }^{\infty }e^{-i\omega nT}\,} הכפלה של אות רציף במסרק דיראק היא אות דגום אידיאלי ושימושית מאוד בתורת הדגימה. Bracewell, R.N., The Fourier Transform and Its Applications (McGraw-Hill, 1965, 2nd ed. 1978, revised 1986) עיבוד אותות רכבת פולסים מסרק דיראק, באתר MathWorld (באנגלית)
שרה לבני

שרה לבני (נולדה כשרה רוזנברג; 30 במרץ 1922 – 8 באוקטובר 2007) הייתה מלוחמות האצ"ל. שרה רוזנברג נולדה בוורשה בירת פולין. בגיל שלוש עלתה עם משפחתה לארץ ישראל, והתגוררה בחיפה. בנעוריה הייתה חברה במכבי הצעיר והצטרפה ל"הגנה", אך משפטו של ראשון עולי הגרדום - שלמה בן יוסף וההפגנות סביב תלייתו השפיעו עליה עמוקות, בגיל 16 עברה לתנועת בית"ר ובהמשך הצטרפה לשורות האצ"ל. תחילת פעילותה הייתה בהפעלת משתף פעולה ערבי תושב עכו כדי שיצור קשר בין מפקדת אצ"ל ובין חבריה שבכלא. בהמשך, לאחר מעצרם של 38 חברי האצ"ל במשמר הירדן וכליאתם במחנה המעצר מזרעה, סייעה שרה עצמה בשמירת קשר אתם, תוך שהיא מתחזה לעוזרתו של רופא השיניים שטיפל בהם. בתקופת הסזון עברה לצפת, שם עבדה כגננת, וכן עסקה בגיוס חברים לסניף האצ"ל שם, וכך הכירה את מיכאל אשבל. לאחר שנתיים בצפת עברה לתל אביב. ב-1942 הכירה את איתן לבני, ממפקדי האצ"ל, ולימים חבר הכנסת מטעם מפלגת הליכוד. ב-12 בינואר 1946 השתתפו שניהם בשוד רכבת הכסף, כאשר שרה נמנתה עם קבוצה של שבע נשים שהובילה את כספי השוד לתל אביב. איתן לבני נעצר באפריל 1946 ונדון למאסר ממושך. באוקטובר 1946, נעצרה שרה על ידי שלטונות המנדט הבריטי, ונכלאה בבית הסוהר לנשים בבית לחם. בדצמבר 1947 הועברה למחנה המעצר בעתלית, שבו ביימה התקף תוספתן על ידי הזרקת חלב חם לשרירים, אשר הוביל לאשפוזה בבית חולים, וממנו ברחה. כינויה באצ"ל היה "יעל", אך בנוסף כינו אותה "שרה הקטנה". בעת שהייתו בתא הנידונים למוות לאחר שנגזר דינו לתליה, כתב חברה מיכאל אשבל עבורה את השיר "עלי בריקדות" בעיבוד מהשיר היידי "פארטיזאנער ליבע" (אהבן פרטיזן), והתחיל אותו במילים "היום שרה הקטנה". זאת לאור כך שבהזדמנות בה שר את השיר האמור בנוכחות חברי האצ"ל ביקשה ממנו לתרגם אותו לעברית והוא הבטיח לה שיעשה זאת. אשבל לבסוף לא נתלה (בעקבות חטיפת קצינים בריטיים כבני ערובה בידי המחתרת) אך נהרג במהלך הפריצה לכלא עכו והשיר היה לאחד משירי המארש האהובים ביותר על אנשי האצ"ל. יומיים לאחר קום המדינה, ב-16 במאי 1948, נישאה שרה לאיתן לבני, לאחר שלבקשת אמו של איתן, התיר הרב איסר יהודה אונטרמן את עריכת החופה במהלך ספירת העומר. חתונתם הייתה החתונה הראשונה שנערכה במדינת ישראל לאחר הקמתה. לזוג לבני נולדו שלושה ילדים, בהם ציפי לבני, לימים ממלאת מקום ראש הממשלה ושרה בממשלות ישראל. לאחר קום המדינה שרה לבני הייתה עקרת בית במשך שנים, ובסביבות 1974 החלה לעבוד בעיריית תל אביב. נפטרה ב-2007, בגיל 85. איתן לבני, המעמד – מבצעים ומחתרת, הוצאת עידנים, 1987, עמ' 171, 291–292. אילן בן עמי, אותה הגברת בשינוי הדרך: ציפי לבני - ביוגרפיה פוליטית, הוצאת סטימצקי, 2019. יהודה לפידות, היום שרה הקטנה – סיפורן של לוחמות האצ"ל, באתר "דעת" רועי מנדל, אמה של שרת החוץ נפטרה ממחלה קשה, באתר ynet, 8 באוקטובר 2007 דיאנה בחור ניר, אמא שלי אמרה לי: "זה בסדר שתשירי בציבור, אבל לא סולו", באתר כלכליסט, 11 באוקטובר 2011 לבני שרה באתר אנציקלופדיה יהודית דעת לבני שרה באתר אנציקלופדיה יהודית דעת ציפי לבני על סיפור הבריחה של אמא שלה, לוחמת האצ"ל שרה לבני מילות השיר "עלי בריקדות" והאזנה לו, באתר זמרשת איתן לבני, המעמד – מבצעים ומחתרת, הוצאת עידנים, 1987, עמ' 291–292 דיאנה בחור ניר, אמא שלי אמרה לי: "זה בסדר שתשירי בציבור, אבל לא סולו", באתר כלכליסט, 11 באוקטובר 2011 איה אורנשטיין, 4 מעיריית ת"א תובעים 2 מליון שקל מרשות השידור, מעריב, 6 בינואר 1984 רועי מנדל, אמה של שרת החוץ נפטרה ממחלה קשה, באתר ynet, 8 באוקטובר 2007
כריסטיאן ויירי

כריסטיאן ויירי (באיטלקית: Christian Vieri; נולד ב-12 ביולי 1973 בבולוניה, איטליה) הוא כדורגלן עבר איטלקי אשר שיחק בעמדת החלוץ. ויירי גדל בסידני, אוסטרליה, באחת מהקהילות האיטלקיות הגדולות בעולם. אביו היה אגדה ששיחק בקבוצה איטלקית מסידני, מרקוני סטליונס. ויירי שיחק בקבוצת הילדים של מרקוני אבל משפחתו חזרה לאיטליה לאחר זמן קצר. הוא התחיל את הקריירה שלו במועדון קטן שנקרא פראטו ב-1989. כששיחק שם זוהה על ידי טורינו קאלצ'ו ושיחק את משחקו הראשון בליגה האיטלקית הראשונה בשנה לאחר מכן. הוא צבר 6 הופעות והופיע גם בקופה איטליה. הוא אף נכלל בסגל הקבוצה לצמד משחקי גמר גביע אופ"א 1992, אך לא שותף במהלכם. בנובמבר 1992, ויירי עבר למועדון מהליגה השנייה, פיזה, ובתקופתו שם הבקיע 2 שערים. בעונה שלאחר מכן, הוא עבר לרוונה מהליגה השנייה גם כן, ולזכותה הבקיע 12 שערים. ויירי עבר לוונציה, ובעונתו היחידה שם הבקיע 11 שערים. בתומה עבר פעם נוספת, לאטאלנטה שם הבקיע 7 שערים. המזל הגדול שלו הגיע כשזוהה על ידי יובנטוס בעונת 97/1996. הוא הופיע במדיה 23 פעמים, והבקיע 8 שערים בליגה הראשונה, והוסיף 6 שערים ב-10 הופעות בליגת האלופות. לאחר עונה זו עבר שוב, לאתלטיקו מדריד הספרדיה. שם הפך ויירי לסמל המזוהה עם כדורגל איטלקי, ובמונדיאל 1998 היה מלך השערים של נבחרת איטליה יחד עם רוברטו באג'ו. ויירי כבש 24 שערים ב-24 הופעות באתלטיקו מדריד, ממוצע של שער למשחק, מה שהפך אותו למלך השערים של הליגה הספרדית באותה עונה. לאחר גביע העולם הוא עבר לאס אס לאציו, שם היה יוצא מן הכלל בעונתו הראשונה, כשהבקיע 12 שערים בליגה ועוד אחד באירופה. ב-1999, הקריירה של ויירי עברה שינוי כשסומן על ידי אינטר, והמיליונר מאסימו מורטי, מי שהחתים את רונאלדו בשיא ההעברות לשחקן. ויירי הפך לשחקן הכדורגל העשיר בעולם כשהסכים לעבור לאינטר. בתקופתו בקבוצה, היה מלך השערים בליגה האיטלקית ב-2003 עם 24 שערים. ביולי 2005, ויירי ואינטר מילאנו הגיעו להסכמה הדדית על סיום חוזהו. ויירי חתם אצל היריבים מהעיר, מילאן. בינואר 2006 עבר ויירי ממילאן למונקו. במהלך שנת 2006, כשחקן מונקו, נפצע ויירי בברכו ונאלץ לעבור ניתוח מקיף ששלל את האפשרות שישחק במונדיאל בפעם השלישית ברציפות. ביולי 2006 חתם ויירי על חוזה לעונה אחת בסמפדוריה, אך כעבור חודשיים עבר שוב לאטאלנטה, שבה חתם על חוזה בשכר מצומצם של 1500 אירו לחודש, למשך עונה אחת. למרות החוזה הקטן הוא קיבל בונוסים של 100 אלף אירו לכל שער שהיה מיועד לכבוש. בסיום העונה הוחלט לא לחדש את חוזהו. ב-10 ביולי 2007, חתם ויירי בפיורנטינה לעונה אחת תמורת 2.75 מיליון דולר. לאחר עונה בודדת בה כבש שישה שערים, חזר ויירי לאטלנטה בפעם השלישית. ב-20 באוקטובר 2009, הודיע על פרישה מכדורגל. ויירי הבקיע 23 שערים ב־49 הופעות בנבחרת איטליה ושיחק בשורותיה במונדיאל 1998 ומונדיאל 2002, וגם ביורו 2004. ויירי נחשב לאחד החלוצים האיטלקים הטובים בכל הזמנים. הוא נבחר על ידי פלה לאחד מ־125 שחקני הכדורגל החיים הטובים בעולם במרץ 2004. מדיה וקבצים בנושא כריסטיאן ויירי בוויקישיתוף כריסטיאן ויירי, ברשת החברתית אינסטגרם כריסטיאן ויירי, סרטונים בערוץ היוטיוב כריסטיאן ויירי, באתר Transfermarkt כריסטיאן ויירי, באתר Soccerway כריסטיאן ויירי, באתר WorldFootball.net כריסטיאן ויירי, באתר National Football Teams כריסטיאן ויירי, באתר FootballDatabase.eu
סיודאד ריאל

סיודאד ריאל (בספרדית: Ciudad Real, מילולית: עיר המלך) היא עיר בקהילה האוטונומית קסטיליה-לה מנצ'ה, ספרד. נכון לשנת 2022, העיר מונה כ-75,000 תושבים. העיר נוסדה על ידי אלפונסו העשירי במאה ה-13 כדי להילחם כנגד המסדר של קאלאטראבה. בימי הביניים, ארבעה קילומטרים של חומה ומאה שלושים בנייני שמירה הגנו על האוכלוסייה המקומית שהורכבה מנוצרים, יהודים ומורים. סיודאד ריאל הפכה לעיר הבירה של הפרובינציה קסטיליה לה מאנצ'ה במאה ה-17, לאחר איחוד הממלכות האיבריות. העובדה קידמה ופיתחה את הכלכלה באזור. מהחומה שהקיפה את העיר, נשארו כיום רק שני חלקים. מוזיאון דון קישוט כנסיית סנטיאגו - הכנסייה העתיקה ביותר בסיודאד ריאל ונבנתה בסוף המאה ה-13. הסגנון הוא גותי - היא מעוצבת בציורים גותיים עתיקים. תקרת הכנסייה מעוצבת באבנים שיוצרות צורה של 8 כוכבים. קבוצת הכדוריד המקומית, זכתה באליפות אירופה בשנים 200, 2008 ו-2009. הקבוצה היא אחת הטובות בעולם, ומשחקיה מתקיימים באולם הכדוריד הגדול בספרד. בעיר גם פועלות קבוצות כדורסל וכדורגל. בעיר יש נקודת עצירה של הרכבת המהירה AVE - שמקשרת את ערי ספרד מברצלונה שבצפון המדינה ועד מלאגה בדרום המדינה. כמו כן ישנו שדה תעופה שנפתח בדצמבר 2008. בנוסף בניה של מלון וקזינו סזאר פאלאס החל משנת 2007. בסיודאד ריאל ישנם 18 בתי ספר יסודיים, ועוד 6 בתי ספר תיכוניים. מדיה וקבצים בנושא סיודאד ריאל בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של סיודאד ריאל סיור אווירי על העיר תחזית מזג אוויר שבועית של העיר היסטורית היהודים באזור סיודאד ריאל סיודאד ריאל, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא ספרד. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.