אמיל פיקאר

שארל אמיל פיקאר (בצרפתית: Charles Émile Picard;‏ 24 ביולי 1856 – 11 בדצמבר 1941) היה מתמטיקאי צרפתי, חבר באקדמיה הצרפתית. תרם למתמטיקה בתחומים רבים, במיוחד באנליזה מתמטית, בתורת הפונקציות, במשוואות דיפרנציאליות ובגאומטריה אלגברית. גילה שיטה איטרטיבית לפתרון משוואות אינטגרליות. פיקאר נולד בפריז בשנת 1856 כבן בכור בין שני בנים. האב, לואי-אמנואל פיקאר, ניהל בית חרושת למשי בווביאן (Vauxbuin) על יד סואסון וכן חנות ברחוב די פובור סן דני פריז. האם הייתה אליזה פיקאר, לבית פלוק (Plocq), בת של רופא. בשנים 1864–1868 הוא למד לימודים קלאסיים בתיכון על שם ז'ול מישלה בוואנב ואחר כך, בשנים 1868–1874, למד בפריז בתיכון "אנרי הרביעי", שנקרא אז "תיכון נפוליאון", בו היה בין השאר תלמידו של ז'וזף שארל ד'אלמיידה, מורה לפיזיקה מפורסם. גם בתיכון זה הצטיין פיקאר במיוחד, כולל בפילולוגיה קלאסית ובהיסטוריה. דווקא באותה תקופה לא אהב מתמטיקה וסלד במיוחד מגאומטריה, אולם בגיל 15, אחרי שהגיע לידיו ספר באלגברה שריתק אותו, שינה את יחסו למתמטיקה ובחר לעסוק בה. בגיל 14 שכל פיקאר את אביו שנפטר בסוף שנת 1870 בעת המצור הפרוסי על פריז (כחלק ממלחמת צרפת–פרוסיה). המשפחה התרוששה והאם נאלצה לעבוד כדי לפרנס את עצמה ואת שני בניה. בשנת 1872 הוא עבר את מבחן הבגרות בספרות וב-1873 את מבחן הבגרות במדעים. הוא השתתף בקורסים במכינה למתמטיקה (Mathématiques spéciales) והגיע למקום השני במבחני הכניסה לאקול פוליטקניק וב-1874 הגיע למקום הראשון בכניסה לאקול נורמל סופרייר. אחרי התלבטויות והתייעצות עם לואי פסטר המפורסם שהילל בפניו את מעלות המדע הטהור (לפי עדותו של ז'אק אדמר), בחר פיקאר לא ללמוד הנדסה ולהירשם בבית הספר השני. בימי לימודיו באקול נורמל סופרייר (1877-1874) היו לו מורים כמו בריו, בוקה וגסטון דרבו שמאוחר יותר הנחה אותו בעבודת הדוקטורט שלו. הוא למד בהמשך באוניברסיטת פריז בפקולטה למדעים, בה סיים תואר ראשון במדעי המתמטיקה ובמדעי הפיזיקה. אחר-כך, ב-1877, כשהיה בגיל 21 בלבד, פיקאר סיים את הדוקטורט במתמטיקה עם עבודה בסוגיה גאומטרית בשם "יישום תורת הסיבוכיויות הליניאריות בחקר המשטחים והעקומים הבלתי ניתנים לפיתוח". באותה שנה זכה במקום הראשון במבחנים להסמכה להוראת מתמטיקה (agrégation). בשנים 1878–1879 התקבל פיקאר לשנה נוספת באקול נורמל סופרייר כמדריך. אחר-כך, החל משנת 1878, עבד כמרצה בפקולטה למדעים של פריז. בשנים 1879–1881 הוא לימד חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי בפקולטה למדעים בטולוז. בינואר 1881 הוא התחתן עם מארי, בתו של הפרופסור שארל הרמיט, ובסתיו אותה השנה חזר לפריז כדי למלא את מקומו של ז'אן-קלוד בוקה בקתדרה למכניקה פיזית וניסויית בפקולטה למדעים. בוקה החליף באותה תקופה את ז'וזף-אלפרד סרה בקתדרה לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי. בוקה הפך בינתיים לראש הקתדרה לחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי במקום סרה שנפטר במרץ 1885. בוקה עצמו נפטר גם כן כעבור 7 חודשים. באוקטובר 1885 התמנה פיקאר במקומו. כשמלאו לו 30 שנים, ב-1886, הוא הפך לראש הקתדרה מן המניין. ב-1897, כשחמיו הרמיט פרש לגמלאות, ירש פיקאר את הקתדרה שלו לאנליזה מתקדמת ולאלגברה מתקדמת. הוא עמד בראש הקתדרה הזאת במשך 34 שנים עד לפרישתו ב-1931. בנוסף בין ינואר 1895 למרץ 1937 לימד פיקאר מכניקה בבית הספר המרכזי לאומנויות ומלאכות וכעשרת אלפים מהנדסים היו תלמידיו. בשנים 1883–1885 הוא לימד מכניקה ואסטרונומיה באקול נורמל סופרייר. אדמר שיבח במיוחד את כישרונו הרב, ה"מושלם" של פיקאר בתחום ההוראה. בתחום המתמטיקה התעניין פיקאר במגוון רחב של נושאים והפגין שליטה מרשימה בידע המתמטי של תקופתו. בתחום של האנליזה המרוכבת (משתנים מרוכבים) הוא נודע בגין משפטים הנושאים את שמו בקשר לסינגולריות של פונקציות הולומורפיות – משפטי פיקארד (1879): המשפט הקטן של פיקארד מראה שכל פונקציה שלמה בלתי קבועה מקבלת כל ערך במישור המרוכב, אולי עם יוצא מן הכלל אחד ומשפט פיקארד הגדול מראה שפונקציה אנליטית עם סינגולריות עיקרית מקבלת תכופות כל ערך עד אינסוף, אולי עם יוצא מן הכלל אחד, בכל סביבה של הסינגולריות. בהוכחת משפט זה נעזר פיקאר בתאוריית הפונקציות המודלריות של חמיו, הרמיט. בזכות עבודה זו, שהושלמה מאוחר יותר על ידי גסטון ז'וליה, הוא התקבל לאקדמיה הצרפתית למדעים. בחירתו נדחתה לשנת 1889 עקב גילו הצעיר. פיקאר היה המזכיר הקבוע של אקדמיה זו משנת 1917 ועד ליום מותו בשנת 1941. פיקאר גם תרם תרומה חשובה לתורת המשוואות הדיפרנציאליות, כמו למשל תורת פיקאר-וסיו. הוא עשה מחקרים בנושא הטרנסדנטים של פנלווה והוא גם פיתח סוג של חבורת סימטריות עבור משוואה דיפרנציאלית ליניארית. פיקאר פיתח גם את חבורת פיקאר בתורת המשטחים האלגבריים. הוא היה המתמטיקאי הראשון שהשתמש ברעיונות החדשניים של הטופולגיה האלגברית בתורת הפונקציות. פיקאר גם תרם תרומות חשובות למתמטיקה יישומית, למשל לתיאוריות הטלגרפיה והאלסטיות. בדומה לבן תקופתו אנרי פואנקרה היה פיקאר מעורב רבות בהכשרת הסטודנטים למתמטיקה, לפיזיקה ולהנדסה. פיקאר חיבר ספר לימוד מקיף (טרקטט) קלאסי לאנליזה מתמטית וגם כתב את אחד מספרי הלימוד הראשונים לתורת היחסות. הוא כתב ביוגרפיות של מתמטיקאים צרפתים דגולים, כולל של חמיו שארל הרמיט והשתתף בהוצאה לאור של כתבי ז'ורז' אלפן והרמיט. במסגרת האקדמיה למדעים, בישיבה הפומבית השנתית שהתקיימה ב-14 בדצמבר 1931, הקריא פיקאר את הביוגרפיה שחיבר לזכר גבריאל ליפמן המנוח, שהיה חבר במחלקה לפיזיקה כללית. בהרצאה זו הזכיר פיקאר את המורה שלו לפיזיקה, אלמיידה, שהסתבר כי השפיע בזמנו על תלמיד אחר שלו, אותו גבריאל ליפמן, להירשם לאקול נורמל סופרייר ופתח לו את הדלת למדע הפיזיקה. מועמדותו לאקדמיה הצרפתית הוצגה לראשונה בשנת 1922 כשהתחרה על כסאו של אמיל בוטרו אך לא השיג יותר משלושה קולות. לבסוף התקבל בשנת 1924 בכיסא 1 הפנוי אחרי מותו של הפוליטיקאי והפיזיקאי שארל דה פרסינה. בחירתו התקבלה בסיבוב הצבעות שני ב-27 בנובמבר 1924 עם 17 קולות מול 10 שקיבל פייר מיל. מרסל פרבו נאם את נאום הקבלה לכבודו ב-11 בפברואר 1926 עם תלמידיו נמנו ז'אק אדמר, סרגיי ברנשטיין, טראיאן ללסקו, גסטון ז'וליה, לוסיין בלונדל, פול פנלווה, אנדרה וייל, סימיון סטוילוב, סטניסלב זרמבה, ואחרים. אמיל פיקאר היה נשוי החל משנת 1881 למארי, בתו של המתמטיקאי שארל הרמיט. נולדו להם שני בנים ובת. שני הבנים מתו במלחמת העולם הראשונה. אחרי סוף המלחמה ניהל פיקאר למשך עשור תנועת חרם נגד המדענים והמתמטיקאים הגרמנים. בתו, לואיז פיקאר, התחתנה עם הפיזיקאי לואי דינואייה (Dunoyer). נכדיו של פיקאר נפצעו ונפלו בשבי בימי מלחמת העולם השנייה. 1886 - פרס פנסלה 1888 - הפרס הגדול (גראן פרי) במדעים מתמטיים 1889, נובמבר - חבר באקדמיה הצרפתית למדעים 1895 - חבר בהתכתבות באקדמיה למדעים של סנקט פטרבורג, לימים האקדמיה הרוסית למדעים 1908 - יושב ראש הכנס הבינלאומי הרביעי של המתמטיקאים ברומא 1909, מרץ - חבר בחברה המלכותית של לונדון 1920 - חבר בחברה המלכותית באדינבורו 1920 - יושב ראש הכנס הבינלאומי של המתמטיקאים בשטרסבורג 1924 - פיקאר נבחר בכיסא 1 של האקדמיה הצרפתית 1925 - חבר לשם כבוד באקדמיה למדעים של ברית המועצות 1937 - מדליית הזהב מיטאג-לפלר קיבל תוארי דוקטור לשם כבוד מחמש אוניברסיטאות 1935 - הצלב הגדול של לגיון הכבוד 1943 - אלמנתו יזמה הקמת קרן המעניקה מדליה על שם בעלה המנוח: מדליית אמיל פיקאר למתמטיקה 2002 – אסטרואיד מספר 29613 שנתגלה ב-1998 נקרא על שמו "שארל פיקאר" כתביו נאספו ב-4 כרכים. 1887 - Cours d'analyse (קורס לאנזליה - שהעביר אותו בשנים 1886–1887 בפקולטה למדעים בפריז, פורסם על ידי איגוד התלמידים לשעבר) Picard, Émile (1891–1896). Traité d'Analyse. Paris: Gauthier-Villars et fils. OCLC 530823. (ספר לימוד מקיף לאנליזה) ב-3 כרכים עם ז'ורז' סימאר (George Simart‏), Théorie des fonctions algébriques de deux variables independantes‏ (תאוריית הפונקציות האלגרניות בעלות שני משתנים עצמאיים - ב-Cahiers scientifiques של גסטון ז'וליה: Leçons sur quelques types simples d'équations aux derivées partielles avec des applications á la Physique Mathématique. (שיעורים על כמס סוגים פשוטים של משוואות עם נגזרות חלקיות עם יישומים בפיזיקה מתמטית) Leçons sur quelques équations fonctionnelles, avec des applications á divers problemes d’Analyse et de Physique Mathématique.(שיעורים על כמה משוואות יסוד, עם יישומים בשאלות שונות) Leçons sur quelques problèmes aux limites sur la théorie des équations (שיעורים על כמה תנאי שפה על תאוריית המשוואות) Quelques applications analytiques de la théorie des courbes et surfaces algébriques. (כמה יישומים אנליטיים של תורת העקומים והמשטחים האלגבריים) Lectures on mathematics. University Press, Worcester, Mass., U.S.A., 1899. (הרצאות במתמטיקה) Picard, Émile (1905). La science Moderne et son état Actuel. Paris: E. Flammarion. OCLC 43307396. (המדע המודרני ומצבו העכשווי) Picard, Émile (1922). La Théorie de la Relativité et ses Applications à l'astronomie. Paris: Gauthier-Villars. OCLC 1025334. (תורת היחסות ויישומיה באסטרונומיה) Picard, Émile (1922). Discours et Mélanges. Paris: Gauthier-Villars. OCLC 4855336. (שיח ועוד דברים) Picard, Émile (1931). Éloges et Discours Académiques. Paris: s.n. OCLC 13473598. (דברי הוקרה ונאומים באקדמיה) Picard, Émile (1978–1981). Œuvres de Ch.-É. Picard. Vol. I–IV. Paris: Centre National de la Recherche Scientifique. OCLC 4615520. (כתבי ש.א. פיקאר) משפטי פיקאר הרחבת פיקאר-וזו החבורה המודולרית פיקאר מישפט פיקאר-לינדולף השטח המודולרי פיקאר קרן פיקאר מדליית פיקאר מדיה וקבצים בנושא אמיל פיקאר בוויקישיתוף אמיל פיקאר, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה אמיל פיקאר, באתר MacTutor (באנגלית) ביוגרפיה באתר לתולדות מתמטיקה אוניברסיטת סנט אנדרוס בסקוטלנד: J.J.O'Connor and E.F.Robertson Charles Émile Picard, march 2001 מאמר הספד משנת 1943 בחברה המלכותית באדינבורו(הקישור אינו פעיל) מאמר הספד מאת ז'אק אדמר בשנת 1942 באתר החברה המלכותית בלונדון אמיל פיקאר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) כתבי אמיל פיקאר בפרויקט גוטנברג (באנגלית) אמיל פיקאר, באתר "Find a Grave" (באנגלית) באתר הגנאלוגי geni J.Hadamard 1942 Connor, Robertson 1943 J.C..Obituary Edinburgh אתר האקדמיה הצרפתית אתר הגנאלוגיה המתמטית של החוג לתולדות המתמטיקה של אוניברסיטת דרום דקוטה Britannica Craig, T. (1893). "Picard's Traité d'Analyse". Bull. Amer. Math. Soc. 3 (2): 39–65. doi:10.1090/s0002-9904-1893-00166-3.