שבירה אטמוספירית

שבירה אטמוספירית (באנגלית: Atmospheric refraction) היא סטייתן של קרני אור או גלים אלקטרומגנטיים אחרים מנתיב ישר כאשר הם מתקדמים דרך האטמוספירה, שנגרמת כתוצאה מהשינוי בצפיפות האוויר כפונקציה של הגובה מעל פני הים. שבירה זו נגרמת מהשינוי במהירות התקדמות האור דרך האוויר, שקטנה (מקדם השבירה גדל) עם הגידול בצפיפות. שבירה אטמוספירית בסמוך לקרקע היא הגורם לתופעת המיראז'. היא גורמת גם לעלייה או ירידה, כיווץ או מתיחה של הדמויות של עצמים מרוחקים, ומבלי לגרום בהכרח לתופעות מיראז'. אזורים טורבולנטיים באטמוספירה העליונה יכולים לגרום גם לנצנוץ. המונח "שבירה אטמוספירית" עשוי לשמש גם בהתייחס לשבירת גלי קול עקב השינוי במהירות הקול בגבהים שונים. כימות השבירה האטמוספירית הוא מרכיב חשוב הן במדידות מיקומים ארציות והן במדידות שמיימיות. שבירת קרני אור מגרמי שמים גורמת להם להופיע גבוה יותר מעל האופק מאשר מיקומם האמיתי. בדומה לכך, שבירה ארצית גורמת לרוב לעצמים ארציים להופיע גבוה יותר ממיקומם האמיתי, אף על פי שבשעות אחר הצהריים האוויר שבסמוך לקרקע מתחמם ומתפשט (צפיפותו יורדת), כך שהקרניים מתעקלות למעלה וגורמות לעצמים להופיע נמוך יותר ממיקומם האמיתי. שבירה אטמוספירית משפיעה לא רק על קרני אור נראה, אלא על כל סוגי הקרינה האלקטרומגנטית, אם כי במידה שונה. למשל, בספקטרום הנראה, הצבע הכחול מושפע יותר מהצבע האדום. אפקט זה עשוי לגרום לאור מגרמי שמיים להינפץ לספקטרום של צבעים בתמונות ברזולוציה גבוהה. כל אימת שמתאפשר, אסטרונומים יעדיפו לערוך את תצפיותיהם בשעות שבהן העצם הנצפה מופיע בנקודה הגבוהה ביותר שלו בשמים. למשל, אסטרונומים יעדיפו לא לערוך תצפית של כוכב שגובהו מתחת ל-20° מעל האופק. אם לא ניתן להימנע מתצפיות של עצמים בסמוך לאופק, ניתן לצייד טלסקופ אופטי במערכות שיפצו על עיוות התמונה הנגרם משבירה אטמוספירית. אם הנפיצה גם היא בעיה (במקרה של תצפיות בפס רחב וברזולוציה גבוהה), ניתן לשלב בטלסקופ אביזרים אופטיים (זוגות של מנסרות זכוכית) שיתקנו את השבירה האטמוספירית. כיוון שמידת השבירה האטמוספירית היא פונקציה של גורמים רבים, בהם גרדיאנט טמפרטורה, טמפרטורה, לחץ ולחות (כמות אדי המים, שמשפיעה במיוחד על אורכי הגל שבאמצע תחום התת-אדום), כמות המאמץ הנדרשת לקיזוז מוצלח של השגיאות הנובעות משבירה אטמוספירית עשויה להיות מרתיעה. שבירה אטמוספירית עשויה אף להפוך לחמורה עוד יותר כאשר גרדיאנטי הטמפרטורה חזקים, או כאשר השבירה לא אחידה בגלל שהאטמוספירה הטרוגנית, כמו למשל כאשר טורבולנציה מתחוללת באוויר. זה גורם לתנאי ראות גרועים, כמו נצנוצים ועיוותים רבים של הצורה הנצפית של השמש מעט לפני השקיעה או קצת אחרי הזריחה. ההיסטוריה של חקר השבירה האטמוספירית מהווה הדגמה חשובה להתפתחות הקונספציה המדעית. להלן מובאת סקירה קצרה שלה. אריסטו (384–322 לפנה"ס) היה הראשון שקיבץ באופן שיטתי תצפיות אופטיות הקשורות לשבירה אטמוספירית, אם כי הוא לא ייחס אותן לשבירה כזו. ספרו "המטאורולוגיה" כולל את התיעוד המדעי הראשון של תופעת המיראז', ומכיל דיונים בתופעות הקשת בענן וההילה, כמו גם תיאורים של האפקטים הנגרמים מצפייה בעצמים מרוחקים שנמצאים בסמוך לקו האופק. אף על פי כן, בהסברו לתופעות אלו ניכר כי הוא ערבב בין גורמים שונים; למשל, הוא ייחס את תופעת אשליית הירח, שהיא תופעה פסיכולוגית גרידא, למקורות פיזיקליים בבסיסם. הראשון שכתב חיבור מתמטי "מסודר" על אופטיקה היה אוקלידס, אך תרומותיו נגעו בעיקר בחוקי הפרספקטיבה, ולא התייחסו כלל לשבירת אור. המדען הראשון בעולם המערבי שהתייחס במפורש לשבירת אור היה ארכימדס (287–212 לפנה"ס), אשר קטע מכתביו, בו דן בבעיה של שינוי המיקום הנצפה של עצם כאשר הוא משוקע במים (עקב השתברות האור), השתמר. מן הקטע עולה כי הבין את עקרונות השבירה והדימות, ונטען גם שהדיאגרמה שלו מראה שהבין כי הדמות של עצם נקודתי משוקע נמצאת בדיוק מעל מיקום העצם המקורי, כלומר נמצאת על הקו שעובר דרך מיקום העצם ואנכי לקו שמפריד בין שני התווכים. לאפיון שנתן לאפקט ההשתברות של האור יהיה משקל חשוב בתאוריות יווניות מוקדמות על הסטת מיקומם הנצפה של גרמי שמים. עם זאת, אם ישנה התייחסות כלשהי של ארכימדס לשבירת אור הנגרמת על ידי האוויר עצמו, היא אבדה. באנציקלופדיה הענפה שלו, פליניוס הזקן (23–79 לספירה) ציין תצפית "פרדוקסלית" של האסטרונום היפרכוס: ליקוי ירח שבו ניתן היה לצפות הן בירח והן בשמש, שהופיעו בכיוונים מנוגדים. מאוחר יותר, האסטרונום קלאומדס, בספרו "על התנועות הסיבוביות של הגופים השמימיים", הציע לראשונה הסבר לתופעת ליקוי הירח המוזר שנצפה על ידי היפרכוס, שקשר לראשונה בין הרעיון של שבירת אור על ידי האוויר שבאטמוספירה לתופעת ליקויי הירח הללו. כמו כן סיפק את ההסבר הנכון הראשון לתופעת ההגדלה של דמויות עקב שבירה. לבסוף, האסטרונום בן המאה ה-2 לספירה, תלמי, שעבודתו "אלמגסט" הייתה הבסיס לאסטרונומיה המערבית ב-1,000 השנים הבאות, ליטש לכדי שלמות את מודל השבירה האטמוספירית של העולם העתיק. כתביו מכילים אף רישומים מדויקים של זוויות שבירה כפונקציה של זוויות פגיעה, כך שקרוב לוודאי שהוא עמל רבות כדי לכמת את תופעת השבירה בצורה מתמטית, אך הדבר לא צלח בידו. אבן סהל (אנ'), שפעל בבגדאד במאה ה-10, היה המתמטיקאי הראשון שניסח נכון את החוק שאנו מכירים היום כחוק סנל, אף שהוא לא ביטא אותו בעזרת סינוסים. החוק שניסח אבן סהל נשכח עד שבוטא שוב על ידי רנה דקארט ווילברורד סנל במאה ה-16. להפצה ושימור הידע היווני על שבירה אטמוספירית בעולם הערבי תרם רבות המלומד אבן אל-היית'ם, בן זמנו של אבן סהל. תרומתו למדע השבירה הייתה בשימור התחום. בחלק מהמקרים הוא הרחיב ופיתח ידע שאחרים הציעו קודם לכן, בעיקר על בסיס המודל של תלמי, ובזכותו הידע הועבר לאירופה של ימי הביניים. מאוחר יותר, המלומד בן המאה ה-11 לספירה, אבן מועדח אל-ג'יאני (אנ') שפעל בספרד המוסלמית, הצליח לחשב את גובה האטמוספירה במודל של תלמי בעזרת אפקטים של שבירה אטמוספירית. תלמי עצמו נימק את אי רצונו לחשב את שבירת קרני האור באטמוספירה בהיעדר ידע על "עומק האוויר", כלשונו. אבן מועדח זיהה שמשך הזמן של תופעת הדמדומים עשוי לשמש מפתח לחישוב גובה האטמוספירה, ונקב בערך 86.3 קילומטרים לגובה זה, ערך קרוב מאוד לערך המודרני. פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. ויטלו (אנ'), מלומד ממוצא פולני-גרמני שרכש את השכלתו באוניברסיטת פדובה, כתב במאה ה-13 את הספר "פרספקטיבה", שעיקר חשיבותו בכך שהוא העביר את הידע של אבן מועדח אל-ג'יאני לאירופה. העבודות של ויטלו ואבן מועדח שלטו בידע האירופאי על אופטיקה ושבירה אטמוספירית במשך כ-400 שנה. עבודתו של ויטלו הודפסה בשנים 1535 ו-1572, ובשנת 1572 פרסם פרידריך ריזנר (אנ') מהדורה של הכתבים של אבן מועדח וויטלו. האסטרונום הדני טיכו ברהה, הידוע בזכות תצפיותיו האסטרונומיות המדויקות והנרחבות, היה הראשון שפיתח ופרסם טבלאות לתיקון שיטתי של מקור השגיאה הנובע משבירת קרני אור באטמוספירה. הרישומים המדויקים שלו שירתו רבות את מחקריו של יוהאנס קפלר, שעבודתו על שבירה אטמוספירית מייצגת נקודת מפנה במחקר בנושא. קפלר היה הראשון שציין את העיוות האנכי בדמות של השמש כאשר היא בסמוך לאופק (כך שדמותה הופכת אליפטית), והתקרב מאוד להסבר כמותי מלא של אפקט נובאיה זמליה – מיראז' שגורם לכך שנראה כי השמש זורחת מוקדם ממה שצפוי. כמו כן, הוא התמקד בשבירות אנומליות, והיה הראשון שניסה לספק להן הסבר. המדען האנגלי אייזק ניוטון היה הראשון שניסח מודלים מתמטיים מדויקים עבור התאוריה של שבירה אטמוספירית, אותם פיתח במשך תקופה קצרה בשנת 1694. הוא חישב ופרסם שתי טבלאות שבירה אטומספירית מדויקות באותה שנה, המציגות את זווית השבירה הכוללת של קרני אור המגיעות מכוכבים בתלות בגובה הזוויתי שלהם בשמיים ובשלוש תקופות בשנה - קיץ, תחילת האביב, וחורף. טבלאות אלה היו לאמצעי עזר רב-ערך עבור אסטרונומים שנזדקקו "לתקן" את מיקומם הנצפה של גרמי השמיים, אולם, הוא לא פרסם את התאוריה שעמדה מאחוריהן, ומאמץ רב הושקע בידי מדענים אחריו בניסיון לזהות את השיטות והמשוואות בהן השתמש. הנחה פיזיקלית אחת שבה השתמש היא ש"כושר השבירה" של תווך גזי (ואוויר בפרט) - מעין מונח מעט מיושן המתאר את הגודל n 2 − 1 {\displaystyle n^{2}-1} (כאשר n הוא מקדם השבירה) - מצוי ביחס ישר לצפיפות הגז. בנוסף, הניח ניוטון תחילה (במודל הראשון) שצפיפות האוויר באטמוספירה יורדת ליניארית עם הגובה, ולאחר זמן מה תיקן את המודל כך שיתייחס לצפיפות אוויר המצייתת לחוק דעיכה מעריכי. הנחה פיזיקלית נוספת של המודלים שלו נשענה על המודל החלקיקי של האור, וקבעה שהתנע הזוויתי של חלקיקי האור ביחס למרכז כדור הארץ נשמר בעודם חולפים בשכבות האטמוספירה השונות. על בסיס הנחות אלו גזר ניוטון משוואה דיפרנציאלית המתארת את מסלול קרן האור באטמוספירה, אותה פתר ומן הפתרון חילץ את זווית ההסטה הכוללת של קרן אור המגיעה מכוכב מרוחק. מיראז' נצנוץ מדיה וקבצים בנושא שבירה אטמוספירית בוויקישיתוף Waldemar H. Lehn and Siebren van der Werf, "Atmospheric refraction: a history", Applied Optics 44(27) (2005), pp. 5624-5636 חיבורו האופטי המקורי של ארכימדס לא נשמר, אך קטע זה מצוטט על ידי תיאון מאלכסנדריה. Isaac Newton and the astronomical refraction Waldemar H. Lehn, כתב היד המכיל את הניתוח המתמטי של ניוטון לבעיית השבירה האטמוספירית פורסם רק ב-1836. הנחה זאת נכונה מנקודת מבט מודרנית, משום שבגזים מקדם השבירה הוא בדרך כלל n = ϵ r {\displaystyle n={\sqrt {\epsilon _{r}}}} כאשר ϵ r {\displaystyle \epsilon _{r}} הוא המקדם הדיאלקטרי היחסי של הגז, כך שהנחה זו בעצם שקולה לטענה שהמניחות החשמלית χ E = ϵ r − 1 {\displaystyle \chi _{E}=\epsilon _{r}-1} מצויה ביחס ישר לצפיפות הגז. הנחה זאת נשענה על הסברו של ניוטון לחוק סנל, לפיו במעבר בין שני תווכים בעלי מקדם שבירה שונה פועל על חלקיקי האור כוח בכיוון האנך למישור המפריד ביניהם. על אף שהנחה זאת מעוגנת בהסבר שגוי, היא מובילה לתוצאות זהות.