מתמטיקה למיליון

מתמטיקה למיליון (באנגלית: Mathematics for the Million) הוא רב-מכר במדע פופולרי העוסק בהתפתחות המתמטיקה ובהשלכותיה על התרבות האנושית. הספר יצא לאור בשנת 1937 על ידי הוצאת נורטון ונכתב על ידי לנסלוט הוגבן שהיה זואולוג, סטטיסטיקאי ומתמטיקאי חובב. הספר סוקר נושאים מרכזיים במתמטיקה ומוביל את הקורא במסע אל ההיסטוריה המתמטית והרקע התרבותי שמהם צמחו תגליות מתמטיות שונות וזאת בעזרת סיפורים, אגדות, איורים ושרטוטים שונים. המחבר ביקש לציין בפני הקורא: כתבתי את הספר בחזקת אזרח פרטי המעונין בהשכלה, יהיו אשר יהיו ההשגות שישיגו על הדרך שנקטתי בכתיבת הספר ועל ההשקפות שהבעתי כאן, הספר ימלא את תפקידו אם יעורר עניין ויטול את רגש הנחיתות אצל כמה מאנשי המיליון שנואשו מתקווה ללמוד מקצוע זה בדרכי הלימוד הרגילים בספרו סוקר לנסלוט הוגבן את תולדות המתמטיקה ואת ההקשר שלה לתרבויות השונות בהן צמחה. הסקירה מקיפה רבים מהמתמטיקאים הגדולים בהיסטוריה דוגמת פיתגורס, אוקלידס ותאלס ועוברת כחוט השני בין מאורעות היסטוריים והתקדמות מדע המתמטיקה במקביל להתקדמות הציוויליזציה האנושית. בתחילת הספר מתוארת התפתחות המתמטיקה כאספקלריה (בבואה) של הציוויליזציה האנושית ובה האגדה על הפילוסוף דני דידרו והמתמטיקאי לאונרד אוילר. בהמשך סקירה על ההתפתחות ההיסטורית של הסימנים המתמטיים, הגאומטריה של אוקלידס, ראשיתה של האריתמטיקה, המצאת הטריגונומטריה, ראשית האלגברה, ניווט והקפת העולם בעזרת כלים מתמטיים, פונקציות וגרפים, גילוי הלוגריתמים, המצאתו והתפתחותו של החשבון האינפיניטסימלי, אלגברה של לוח השחמט וחפיסת הקלפים ומסיים בכלים המתמטיים הדרושים למקצוע הסטטיסטיקה. כל הפרקים בספר בנויים לפי אותה תבנית, חלק ראשון הוא רקע היסטורי בצורת סיפור או אגדה אורבנית, בחלק השני התיאוריה של הענף המתמטי המסוים ובחלק השלישי תרגול וטכניקות לפתרון בעיות. הספר בנוי מ-13 פרקים בעלי כותרת כפולה, האחת כותרת הפרק ומתחתיה כותרת חלופית. פרק ראשון: המתמטיקה - אספקלריה של הציוויליזציה, הפרק סוקר את תולדות המתמטיקה בתקופה הקדם היסטורית, המסגרת התרבותית שבה צמחו רעיונות מתמטיים בעת העתיקה ופרדוקסים שונים שהעסיקו את המוחות הגדולים של אותה תקופה. פרק שני: פסיעות ראשונות במדידה (או מתמטיקה בתקופה הקדם-היסטורית) סקירת התיעודים הראשונים של ספירה ומדידה, שיטות ספירה ראשונות והמאבקים הראשונים של תרבויות העולם העתיק לנצל את ההתקדמות המתמטית לטובת ארגון כלכלי וסדר חברתי. פרק שלישי: דקדוק המידות, הסדר והמספרים (או תרגום לשון המספרים), קביעות ראשונות של סימול מתמטי מוסכם, תהליכים ראשונים של יצירת מתמטיקה מופשטת. פרק רביעי: אוקלידס בלי דמעות (או מה תועלת תוכל להפיק מן הגאומטריה), סקירה על התגליות הגאומטריות הראשונות והשימוש שנעשה בהן למלאכת הבניין, לפרויקטים של השקיה ולמדידת שטחים חקלאים לצורכי גידול תוצרת חקלאית וחישוב מס. פרק חמישי: ממשבר לחידות תשבץ (או ראשיתה של האריתמטיקה), סקירה על פועלם של פיתגורס תאלס ודמוקריטוס, התפתחות שיטות לימוד והוראת המתמטיקה, הסבר על תורת המספרים הסינית והתפתחות התפיסה המתמטית של האדם בעולם העתיק. פרק שישי: גודלו של העולם (או מה תועלת אפשר להפיק מן הטריגונומטריה), סקירה היסטורית על המאורעות שתרמו להתפתחות הטריגונומטריה, חישוב היקף כדור הארץ, תיאור התפתחות המיפוי והניווט הימי, מדידת גרמי השמיים ופיתוח לוח הסינוס הראשון. פרק שביעי: שחר האפס (או ראשיתה של האלגברה), סקירה היסטורית על גילוי האפס ומשמעויותיו מרחיקות הלכת על התפתחות המתמטיקה, התפתחות טכניקות לפתרון משוואות ממעלה שנייה, פועלם של המתמטיקאים האלכסנדרונים, הערבים והאירופים, הקשר בין התפתחות הלשון המתמטית ללשון הדיבור היום יומית. פרק שמיני: הקפת העולם (או משולשים כדוריים), שימוש המתמטיקה על ידי ספנים בניווט ימי וגילוי מיקומם של ספינות בעזרת מדידת מיקומם היחסי של גרמי השמיים. פרק תשיעי: הגאומטריה של הרפורמציה (או גרפים מה הם), התפתחות המתמטיקה של מכניקה וגופים נעים, סקירה על שימוש תחום זה מחישוב ירי תותחים בשדה הקרב ועד פיתוח מנגנונים עדינים כשעוני מטוטלת. פרק עשירי: האריתמטיקה נחלת הכלל (או כיצד נתגלו הלוגאריתמים), סקירה המתארת את התפתחותם של לוחות הלוגריתמים והרקע ההיסטורי שהביא להתפתחותן, פועלם של טיכו ברהה ונייפיר ותרומתו של גילוי הלוגריתמים לחקר הטורים. פרק אחד-עשר: אריתמטיקה של גידול וצורה (טיבו של החשבון האינפיניטסימלי), סקירה על תרומתו של החשבון האינטגרלי והדיפרנציאלי לשכלול הארטילריה וחישוב מסלולי ירי ומנגד שכלול מנגנונים מכניים מדויקים ובמיוחד שעונים. פרק שנים-עשר: אלגברה של לוח השחמט ושל חפיסת הקלפים, סקירה על השפעת המתמטיקה על חישוב מהלכי השחמט ועל משחקי קלפים, פיתוח הדטרמיננטות והמטריצות. פרק שלושה-עשר: סטאטיסטיקה (או אריתמטיקה של אוכלוסיות), הפרק סוקר את התפתחות הסטטיסטיקה ופועלם של פייר דה פרמה ובלז פסקל ותרומתם של אלו להתפתחות תורת ההסתברות המתמטית. מהדורה בעברית לספר "מתמטיקה למליון" (647 עמודים), בתרגומו של דב שליונסקי ובעריכתו של שרגא קלעי הודפסה על ידי ספרית פועלים ('מענית'), בשנת 1958. הספר יצא במהדורות נוספות בעברית בשנת 1967 ובשנת תש"ל. השרטוטים להוצאה בעברית הותקנו על ידי מהנדס שמעון שטיין. "מתמטיקה למיליון" הודפס מחדש לאחר מותו של הוגבן מספר פעמים. הספר זכה לשבחים רבים: הרברט ג'ורג' ולס ציין: ”מתמטיקה למיליון הוא ספר נהדר, ספר בעל חשיבות מהשורה הראשונה”. הספר זכה לשבחים גם ממדענים ואנשים בעלי שם כגון: אלברט איינשטיין, ברטרנד ראסל וג'וליאן האקסלי (אנ'). לנסלוט הוגבן, מתמטיקה למיליון בארכיון האינטרנט (באנגלית). מתמטיקה למיליון, באתר OCLC (באנגלית) על פי קטלוג הספרייה הלאומית מעריב, מתמטיקה למיליון, באתר עיתונות יהודית היסטורית, ‏14 בפברואר 1958 Robert Odero Oduor, Important books: Mathematics for the million by Lancelot Hogben, HPM Newsletter