laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
מועצה אזורית יואב

מועצה אזורית יואב היא מועצה אזורית במחוז הדרום הקרובה לערים קריית גת, קריית מלאכי ואשקלון. המועצה הוקמה בשנת 1952, היא משתרעת על שטח של 230,000 דונם ומספר תושביה הוא כ-7,800 נכון ל-2014. המועצה נקראה על שמו של יצחק דובנו (שכינויו היה "יואב"), אשר נהרג בעת הגנת נגבה במלחמת העצמאות. על שמו נקראו גם מבצע יואב ומצודת יואב (משטרת עיראק סווידאן) אשר נמצאת בשטח המועצה. שטח המועצה כולל שני חלקים שאין ביניהם רצף טריטוריאלי. החלק העיקרי גובל בצפון במועצה אזורית נחל שורק, במערב במועצה אזורית באר טוביה ובמועצה אזורית שפיר, בדרום במועצה אזורית לכיש ובקריית גת ובמזרח במועצה אזורית מטה יהודה. החלק המערבי הכולל את הקיבוצים נגבה ושדה יואב גובל בצפון ובמזרח במועצה אזורית שפיר, במערב במועצה אזורית חוף אשקלון ובדרום במועצה אזורית לכיש. כיום יש במועצה שמונה קיבוצים, שלושה מושבים, כפר נוער, יישוב קהילתי ויישוב ערבי. משרדי המועצה נמצאים סמוך לצומת ראם. בשטח המועצה פועלות שתי מכינות קדם צבאיות מעורבות, מכינת נחשון ומכינת מיתרים לכיש. לפי נתוני הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה (הלמ"ס) נכון לסוף יולי 2024 (אומדן), מתגוררים במועצה אזורית יואב 9,318 תושבים (מקום 182 בדירוג רשויות מקומיות בישראל). האוכלוסייה גדלה בקצב גידול שנתי של ‎0.4%‏. אחוז הזכאים לתעודת בגרות מבין תלמידי כיתות י"ב בשנת ה'תשפ"ב (2021-‏2022) היה 91.6%. השכר החודשי הממוצע של שכיר במשך שנת 2021 היה 14,385 ש"ח (ממוצע ארצי: 11,330 ש"ח). למועצה האזורית 4 בתי ספר: 1 תיכון - צפית ו-3 בי"ס יסודיים: 'שדות יואב', 'האלה', 'נוף השדות'. בתחום המועצה פועלים גם מרכז קהילתי ובו היצע עשיר של פעולות תרבות, נוער וספורט . זאב פינקוס מכפר מנחם, 1950–1962 יהושע (שיקה) ברוק מנגבה, 1962–1966 פייטל שוהם מכפר מנחם, 1966–1970 אברהם פודורובסקי מגלאון, 1970–1979 זליג הליבני מכפר מנחם, 1979–1994 רני טריינין מבית ניר, 1994–2011 מטי צרפתי הרכבי מסגולה, 2011–2022 עופר סלע משדה יואב (ממלא מקום), 2022-2023 נתי לרנר מרבדים - 2023 ואילך מדיה וקבצים בנושא מועצה אזורית יואב בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של מועצה אזורית יואב פרופיל מועצה אזורית יואב נכון לשנת 2020 באתר הלמ"ס פני גולדשמיד, המועצה האזורית יואב: זיהוי נופים ונכסי מורשת ושמירה עליהם, אתר המועצה לשימור אתרי מורשת בישראל, אתרים המגזין, גיליון 7, דצמבר 2017, עמודים 127–132 לטבלת הדירוג המלא. אוכלוסייה בעיריות, במועצות המקומיות והאזוריות וביישובים בעלי 2,000 תושבים לפחות - לפי טבלה חודשית של למ"ס עבור סוף יולי 2024 (אומדן), בכל יתר היישובים - לפי טבלה שנתית של למ"ס עבור סוף 2022. מאזן מפוני מלחמת חרבות ברזל: מספר מפונים שנקלטו במועצה האזורית פחות מספר מפונים שפונו ממנה, מבוטא באלפי תושבים. מתוך אתר למ"ס, המתבסס על מערכת "יחד" (של מערך הדיגיטל הלאומי) נכון ל-סוף יולי 2024 (אומדן). הנתונים לפי טבלת רשויות מקומיות של למ"ס עבור סוף 2022 הנתונים לפי טבלת מדד חברתי כלכלי של למ"ס נכון לשנת 2021 הועדה המקומית לבנין ותכנון עיר "שקמים", דבר, 4 במאי 1965 פרופיל מועצה אזורית יואב באתר הלמ"ס
Cue bid

Cue bid היא הכרזה לא טבעית בברידג' בה שחקן מכריז הכרזה בסדרה אותה הכריז שחקן יריב. למשל: הכרזה של ♠2 לאחר ששחקן יריב הכריז ♠1. המשמעות של ההכרזה שונה במצבים בהם השחקן היריב הכריז הכרזת אוברקול לעומת המצבים בהם השחקן היריב פתח. מטרת ההכרזה היא לנסות למצוא חוזה מתאים כשהכרזת ה-Cue bid מאפשרת להמשיך בתיאור הידיים בגובה נמוך. במקרים רבים נועדה ההכרזה לאפשר להגיע למשחק מלא או לסלאם. לאחר פתיחה של השותף ואוברקול של שחקן יריב המשמעויות של הכרזת Cue bid הן: מכריז ה-Cue bid מעוניין ששותפו ימשיך לתאר את היד שלו מבחינת חלוקה וכוח, לפיכך זו הכרזה המחייבת לפחות סיבוב אחד של הכרזה (One Round Forcing). ברוב המקרים למכריז ה-Cue bid יש התאמה של שלושה קלפים לפחות בסדרה שהכריז שותפו בדרך כלל למכריז ה-Cue bid יש 11 נקודות או יותר. דוגמה: לאחר שהשותף פתח ♥1 והיריב שאחריו הכריז ♠1, נכריז ♠2 עם היד הבאה: 76 ♠ AJ9 ♥ QJ82 ♦ KJ73 ♣ כאשר הפותח הוא זה שמכריז Cue bid הוא מתאר יד חזקה בהרבה מפתיחה או יד חלוקתית ומבקש משותפו להמשיך לתאר את ידו. דוגמה: לאחר שפותחים ♥1, היריב במושב השני מכריז אוברקול של ♠1 והשותף מכריז ♣2, נכריז ♠2 עם היד הבאה: - ♠ AKQJ9 ♥ AKQ10 ♦ Q1098 ♣ בדרך כלל משמש כקונבנציה, המתארת יד עם קוצר בסדרת היריב ושתי סדרות אחרות כשבכל אחת מהן לפחות חמישה קלפים. קונבנציות נפוצות מסוג זה הן: Michaels cuebid ו Ghestem. קונבנציה נוספת נפוצה פחות היא Quantum convention. מטרת הכרזת Cue bid לאחר פתיחה של שחקן יריב, עשויה להיות הפרעה ליריבים במציאת חוזה מתאים או מציאת חוזה מתאים ברמה של משחק חלקי, משחק מלא או סלאם. ידו של מכריז הכרזה זו עשויה להיות חלשה, בינונית או חזקה בהתאם למה שנקבע בקונבנציות שונות. אוברקול Takeout Double Balancing (ברידג') Michaels cuebid
אליעזר חלפין

אליעזר חלפין (י"א בסיוון ה'תש"ח, 18 ביוני 1948 – כ"ז באלול ה'תשל"ב, 6 בספטמבר 1972) היה מתאבק בסגנון יווני רומי, שימש גם כעוזר מאמן ושופט וכן חבר משלחת ישראל באולימפיאדת מינכן (1972), ומקורבנות טבח י"א הספורטאים באותה האולימפיאדה. אליעזר חלפין נולד בריגה בירת לטביה, שהייתה באותה תקופה תחת שלטון ברית המועצות. בגיל 13 התחיל לעסוק בתחום ההיאבקות ושנתיים לאחר מכן התקבל לקבוצת מתאבקים מקצוענית והחל להתקדם בתחום. בשנת 1969, כשהוא בן 21, עלה עם משפחתו לישראל והחל ללמוד באולפן בקיבוץ שפיים. המשפחה התמקמה בתל אביב וחלפין הצטרף לאגודת הפועל תל אביב והתאמן במכון וינגייט. בשירותו הצבאי שימש מדריך כושר קרבי ושילב בין עיסוקו הספורטיבי לשירותו הצבאי. חלפין זכה בתארים רבים, ביניהם מקום רביעי באליפות הנוער של ברית המועצות ובמקום 12 באליפות העולם בבולגריה. ובשנת 1972, בה התקיימה האולימפיאדה, זכה במקום השני בטורניר בינלאומי ביוון ובמקום שלישי בבוקרשט, רומניה. בארץ זכה במספר תארים וביניהם שלוש זכיות במקום הראשון במשחקי הפועל ומקום ראשון בכינוס הפועל. ובין השנים 1969 עד 1972 היה אלוף ישראל בסגנון חופשי עד משקל 68 ק"ג. חלפין עבד לפרנסתו כמכונאי. בסוף שירותו הצבאי הגשים את חלומו כשיצא לייצג את ישראל באולימפיאדה. הוא הספיק לקיים שלושה קרבות, ניצח באחד והפסיד בשניים. 39 שנים אחר הטבח, בפברואר 2011, הוחזרה תעודת הספורטאי של חלפין למשפחתו אחרי שהוחזקה במשך שנים אצל שוטר גרמני, ולאחר מותו השיב בנו, הולצר טילמן, את התעודה לשגרירות ישראל בגרמניה. הטקס נערך בהשתתפות שגריר גרמניה בישראל, הארלד קינדרמן, סגן שר החוץ דני אילון ונציגי משפחות הנרצחים. לפנות בוקר יום שלישי, 5 בספטמבר 1972, פרצו מחבלים לבניין בו התגוררו חברי המשלחת הישראלית לאולימפיאדת מינכן. המחבלים פרצו לאחד החדרים בו שהו שישה ישראלים ודרשו מהם להוביל אותם לחדרים נוספים בהם ישנו הספורטאים. הנחטפים הצביעו על חדר נוסף בו שהו שישה ישראלים נוספים, וחלפין ביניהם. משה ויינברג, מאמנו של חלפין, ניסה לתקוף את המחבלים, נורה ונהרג. לאחר מכן נפתח משא ומתן בין המחבלים, שהחזיקו עשרה בני ערובה, לבין הרשויות בגרמניה, שנמשך יום שלם. במהלכו ירו המחבלים בחטוף נוסף, מרים המשקולות יוסף רומנו. בסופו של היום הוסכם כי בני הערובה, יחד עם המחבלים, יועברו במסוקים לנמל התעופה הצבאי של מינכן ומשם ימריאו לקהיר. תשעת בני הערובה הועלו על שני מסוקים שנחתו בנמל התעופה הצבאי, שם נעשה ניסיון חילוץ כושל על ידי הצבא הגרמני במהלכו רצחו המחבלים את כל החטופים. חלפין היה בן 24 במותו. הותיר אחריו הורים ואחות. הובא למנוחות בבית העלמין בקרית שאול. אליעזר חלפין, באתר הוועד האולימפי הבין-לאומי אליעזר חלפין, באתר olympedia.org אליעזר חלפין, באתר "Find a Grave" (באנגלית) דף לזכר אליעזר חלפין, ב"לעד" – אתר לזכר האזרחים חללי פעולות האיבה דף לזכרו באתר הוועד האולימפי בישראל מערכת וואלה! ספורט‏, תעודת הספורטאי של חלל הי"א חלפין הוחזרה למשפחתו, באתר וואלה, 23 בפברואר 2011 אליעזר חלפין באתר GRAVEZ
אן (נהר, צפון צרפת)

אֵן (בצרפתית: Aisne) הוא נהר בצפון-מזרח צרפת, אחד מיובליו של נהר האואז. על שמו נקרא מחוז אן בחבל פיקרדיה. בתקופות קדומות הוא נודע בשם אקסונה. מקורו של הנהר הוא ביער ארגון סמוך לקומונה רמברקור-סומן שבמחוז מז. הוא זורם לכיוון צפון ואז מערב בטרם נשפך לאואז סמוך לעיר קומפיין. אורכו הוא כ-290 ק"מ. לאורך הנהר יכולות לשוט סירות קטנות. תעלות מחברות בינו לבין נהר מז ונהר מארן ומסייעות בפיתוח החקלאות באזור. ערך מורחב – קרב אקסונה בשנת 57 לפנה"ס התחולל סמוך לנהר קרב בין יוליוס קיסר לשבטים בלגיים ובו הניס קיסר את השבטים שתקפו אותו. בתקופת מלחמת העולם הראשונה התחוללו שלושה קרבות עקובים מדם בעמק הנהר. הקרב הראשון על האן התחולל לאחר בלימת ההתקדמות הגרמנית וההתחפרות הגרמנית במהלכו הייתה סנונית ראשונה במלחמת החפירות של החזית המערבית. הקרב השני על האן היה חלק ממתקפת ניבל הצרפתית, ואילו הקרב השלישי על האן היה חלק ממבצע בליכר של מתקפת האביב הגרמנית. מדיה וקבצים בנושא אן בוויקישיתוף
נחלה (מושב)

נַחֲלָה הוא מושב הממוקם באזור השפלה צפונית לקריית גת. שייך למועצה אזורית יואב. היישוב הוקם בי"ג בתמוז ה'תשי"ג (26 ביוני 1953) על ידי עולים מתימן, במושב מתגוררת אוכלוסייה מעורבת המונה כ-400 תושבים. מייסדי המושב, עולים מתימן, עברו תלאות רבות בישראל עד אשר הגיעו לנחלה. ב-1950 הובאו ממעברת עין שמר לייסוד מושב עגור ליד בית גוברין. לאחר שהתקשו להאחז במקום הועברו ל"קטרה", באזור אורה ועמינדב שבפרוזדור ירושלים. גם שם לא הצליחו להאחז ואז פיצלו אותם המוסדות המיישבים לשתי קבוצות שהצטרפו לכסלון ולמסילת ציון. ב-1953 אוחדו מחדש הקבוצות והתיישבו במקום היישוב הנוכחי בנחלה, על שטח הכפר סומייל אל-ח'ליל בקרבת המושב במקום הגבוה ביותר ישנן מספר מחצבות כורכר ישנות, בחלק הצפון-מזרחי של המושב נמצאת חורבה הקרויה חורבת סומיל. היישוב קרוי על שמו של ארגון מנוחה ונחלה שהקים את רחובות[דרוש מקור]. מדיה וקבצים בנושא נחלה בוויקישיתוף מושב נחלה, אתר המועצה האזורית יואב מ. סייר, אין מנוחה ב"נחלה"..., מעריב, 17 במאי 1960 אוכלוסייה בעיריות, במועצות המקומיות והאזוריות וביישובים בעלי 2,000 תושבים לפחות - לפי טבלה חודשית של למ"ס עבור סוף יולי 2024 (אומדן), בכל יתר היישובים - לפי טבלה שנתית של למ"ס עבור סוף 2022. הנתונים לפי טבלת מדד חברתי כלכלי של למ"ס נכון לשנת 2021 מ. סייר, אין מנוחה ב"נחלה"..., מעריב, 17 במאי 1960 עמירם אורן, עמירם במשעולי ישראל
קונג פו פנדה: אגדת המגניבות

קונג פו פנדה: אגדת המגניבות (באנגלית: Kung Fu Panda: Legends of Awesomeness) היא סדרת המשך לסרט הקולנוע "קונג פו פנדה 2" פו ו"חמשת הזועמים" מגינים על עמק השלום מפני נבלים שונים. במקביל עושה פו טעויות ולומד מהם מה לעשות ומה לא לעשות. "קונג פו פנדה: אגדת המגניבות", במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית) "קונג פו פנדה: אגדת המגניבות", באתר Rotten Tomatoes (באנגלית) "קונג פו פנדה: אגדת המגניבות", באתר Hulu סדרות (באנגלית) "קונג פו פנדה: אגדת המגניבות", במסד הנתונים הקולנועיים KinoPoisk (ברוסית) "קונג פו פנדה: אגדת המגניבות", במיזם "אישים" לתיעוד היצירה הישראלית בסינית, משמעות המילה שיפו (בסינית מסורתית: 師傅, בסינית מפושטת: 师傅, בפין-יין: shīfù) בסינית היא מאסטר.
סגולה (מושב)

סְגוּלָה הוא מושב צפונית לקריית גת השייך למועצה אזורית יואב. המושב הוקם במאי 1953 על ידי ילידי הארץ ועולים חדשים, במסגרת התנועה "מן העיר אל הכפר", על אדמות הכפר הערבי סומייל אל-ח'ליל שנכבש במבצע אנ-פאר ביולי 1948. שם המושב הוצע על ידי זאב וילנאי והוא נגזר מפרק י"ט, פסוק ה' בספר שמות: "והייתם לי סגולה מכל העמים"[דרוש מקור]. בשנים הראשונות סבל המושב ממשבר כלכלי, ורבים מתושבים נאלצו לעבד מחוץ למקום ולא עסקו בחקלאות. בשנת 1970 גרו במושב 50 משפחות מתוכן 35 משפחות שהתפרנסו מחקלאות, אך רוב השטחים הוחכרו ובעבודה הועסקו פועלים ערבים. בשנות ה-90 של המאה ה-20 גדלה אוכלוסיית המושב כשמשפרי דיור מערי הסביבה רכשו נחלות בכפר. נכון לשנת 2017 מונה המושב כ-700 תושבים. מרביתם עובדים מחוץ למושב, ולחלקם עסקים בתוך המושב - בית מלאכה למתכת, נגריה, חוות לריבוי ולמזון לבעלי חיים, סטודיו לאמנות, עסקים לרפואה אלטרנטיבית ועוד. החקלאים במושב מגדלים פרחים, פירות, פלחה וענבים ליין ולמאכל. בנוסף שוכנים במושב עסקים חיצוניים. מדיה וקבצים בנושא סגולה בוויקישיתוף אתר הקהילתי של המושב (אורכב 25.09.2012 בארכיון Wayback Machine) סגולה (אורכב 01.08.2009 בארכיון Wayback Machine) באתר המועצה האזורית יואב אוכלוסייה בעיריות, במועצות המקומיות והאזוריות וביישובים בעלי 2,000 תושבים לפחות - לפי טבלה חודשית של למ"ס עבור סוף יולי 2024 (אומדן), בכל יתר היישובים - לפי טבלה שנתית של למ"ס עבור סוף 2022. הנתונים לפי טבלת מדד חברתי כלכלי של למ"ס נכון לשנת 2021 יצחק יעקבי, משק מעורב תובעים מתישבי סגולה, דבר, 25 בדצמבר 1953 יצחק יעקבי, יצאו מן העיר ולכפר טרם הגיעו, דבר, 10 בינואר 1958 בחזרה לחקלאות קולוניאלית, דבר, 11 בספטמבר 1970 בחזרה לחקלאות קולוניאלית -המשך, דבר, 11 בספטמבר 1970 משה ליכטמן, ‏בין מנוחה לסגולה יש רק קילומטר, באתר גלובס, 1 בספטמבר 1997 דניאל רוגוב, כרמים: מנות מוקפדות במושב סגולה, באתר הארץ, 18 בדצמבר 2008 תמי זר, ‏החיים יפים, באתר גלובס, 1 באוגוסט 2001
גבעת הדקלים

גבעת הדקלים היא גבעה בשכונת "רחובות החדשה" שבדרום העיר רחובות. הגבעה קיבלה את שמה על ידי עולים מתימן שלאחר גירושם מאזור הצפון והכנרת התיישבו באזור רחובות.[דרוש מקור: מקור לכך שהשם ניתן על ידי העולים] שם הגבעה ניתן לה בעקבות הדקלים הרבים המצוים בה. הגבעה, הקרויה גם פארק דורון (גלגול השם גבעת דורון או ראס דוראן), הייתה אחד משני המקומות היחידים שמופו על ידי הבריטים בסוף המאה ה-19[דרושה הבהרה] (המקום הופיע כ"Ras Deiran" במפת הקרן לחקר ארץ ישראל). גבעה זו הפכה לאתר מורשת ברחובות. בתחילה, נקנה השטח על ידי חיים רטשקר מיעקב דוב פישלזון וניטעו בו כרמים. בשנת 1923 נקנה על ידי הציוני האנגלי יוסף צבי אלכס. משפחות קרוננברג-קרן עיבדו את השטח החקלאי בתקופה זו. לאחר מכן, נמכרה הגבעה לאברהם גולדברג שבשנת 1932 עקר את הכרם ונטע במקומו פרדס. התכנון המקורי של גולדברג היה לבנות לו בית על הגבעה. בראש הגבעה קיימת ל"בייקה"[דרושה הבהרה], בקתת אבן ישנה של משה וולדבלום, הוא "מוסה ג'בל" (ג'בל-הר). בשנת 1932 הוקם בית החרושת "פרי פרי" (בית החרושת השני למוצרי פירות הדר בישראל) למרגלות הגבעה. בית החרושת נמכר ל"תנובה", ושמו שונה ל"פרי תנובה". בשנות ה-60, לאחר מותו של גולדברג, נקנה השטח בו נמצאת גבעת הדקלים על ידי משפחת לרר מנס ציונה. בשנת 1997 החלה בניית שכונת "רחובות החדשה". בתכנונו של האתר הושם דגש על סימולם של הפרטים השונים. מדרגות האתר מסמלות את שלבי סולם רחובות אל השמיים והדקלים הממוקמים סביב למדרגות משולים למלאכים המלווים את העולים בסולם[דרוש מקור]. הפארק, הנראה היטב מכביש הכניסה הדרומי לרחובות, הפך לסמל שכונת "רחובות החדשה". מפת רחובות 1897, עם סימון החלקה בבעלות חיים רטשקר בדרום העיר., באתר הספרייה הלאומית, אוסף המפות ע"ש ערן לאור הפוסט "חפץ דינה - נהרגה על ידי בנה המשתולל מאהבה", עודד ישראלי וצמרת אביבי, הבלוג "סיפורי ארץ-ישראל - מצבות מדברות 1950 – 1850", 1 באוקטובר 2013 אתר רחובות החדשה-תולדות השכונה ערך זה הוא קצרמר בנושא ישראל. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
נורמה של אופרטור

באנליזה מתמטית, נורמה של אופרטור בין מרחבים נורמיים היא מספר המודד באיזו מידה עשוי האופרטור להגדיל את אורכו של וקטור שהוא פועל עליו. אופרטור שיש לו נורמה סופית הוא חסום. הנורמה של אופרטורים הופכת את מרחב האופרטורים ממרחב בנך אל עצמו, למרחב בנך שהוא אלגברת סי-כוכב. יהיו B,C מרחבים נורמיים. הנורמה של אופרטור ליניארי   T : B → C {\displaystyle \ T:B\rightarrow C} , המסומנת ‖ T ‖ {\displaystyle \|T\|} (ולעיתים גם ‖ T ‖ o p {\displaystyle \|T\|_{\mathrm {op} }} ), היא הסופרמום של הנורמות   ‖ T ( x ) ‖ C {\displaystyle \ \|T(x)\|_{C}} כאשר   x ∈ B {\displaystyle \ x\in B} הוא וקטור יחידה. לחלופין, זהו הסופרימום של כל המנות   ‖ T ( x ) ‖ C ‖ x ‖ B {\displaystyle \ {\frac {\|T(x)\|_{C}}{\|x\|_{B}}}} כאשר המכנה אינו אפס. מן ההגדרה נובע שלכל x מתקיים   ‖ T ( x ) ‖ ≤ ‖ T ‖ ‖ x ‖ {\displaystyle \ \|T(x)\|\leq \|T\|\|x\|} . לפעמים – למשל כאשר B מרחב בנך מממד סופי, או כאשר האופרטור ניתן ללכסון – מובטח שהסופרימום מתקבל, ואז הנורמה שווה לערך העצמי הגדול ביותר (מבחינת הנורמה המרוכבת) של האופרטור. הנורמה מקיימת את הכללים הבאים:   ‖ T ‖ ≥ 0 {\displaystyle \ \|T\|\geq 0} , עם שוויון רק כאשר T=0;   ‖ α T ‖ = | α | ‖ T ‖ {\displaystyle \ \|\alpha T\|=|\alpha |\|T\|} ;   ‖ T + S ‖ ≤ ‖ T ‖ + ‖ S ‖ {\displaystyle \ \|T+S\|\leq \|T\|+\|S\|} ;   ‖ T S ‖ ≤ ‖ T ‖ ‖ S ‖ {\displaystyle \ \|TS\|\leq \|T\|\|S\|} . אם B,C מרחבי מכפלה פנימית, אז   ‖ T ∗ ‖ = ‖ T ‖ {\displaystyle \ \|T^{*}\|=\|T\|} כאשר   T ∗ {\displaystyle \ T^{*}} הוא האופרטור הצמוד ל-T. בכל מקרה מתקיים   ‖ T ‖ 2 = ‖ T T ∗ ‖ {\displaystyle \ \|T\|^{2}=\|TT^{*}\|} . נוסחה זו שימושית במיוחד משום שהאופרטור   T T ∗ {\displaystyle \ TT^{*}} שבאגף ימין הוא הרמיטי, ולכן כל הערכים העצמיים שלו ממשיים (חיוביים), והנורמה שווה לגדול ביניהם. נורמה של אופרטור, באתר MathWorld (באנגלית)
Pango

Pango היא ספרייה לעיבוד טקסט, עם דגש על תמיכה בטקסט רב לשוני. ניתן להשתמש בה בכל מקום בו יש צורך בפריסת טקסט, אם כי רוב העבודה עד כה עם Pango נעשתה בעיקר בהקשר לערכת הכלים GTK+‎, כאשר Pango מהווה את ליבת הטיפול בטקסט ובגופן של GTK+‎. הספרייה היא חוצה פלטפורמות, לרבות Mac OS X, Microsoft Windows ולינוקס. כמו כן היא מופצת תחת הרישיון הציבורי הכללי המוקטן של גנו (GNU LGPL). Pango מוטמעת ומשולבת היטב בהפצות הלינוקס. ערכת הכלים GTK+‎, הדפדפן פיירפוקס ותוכנת הדואר האלקטרוני Thunderbird (שני האחרונים, רק על לינוקס) משתמשים ב־Pango לעיבוד הטקסט. השלמת הטיפול בטקסט עם עיבוד גרפי נעשה באמצעות ספריית הגרפיקה הווקטורית Cairo. HarfBuzz הוא מנוע פריסת הגופנים של OpenType. מטרתו היא לבצע תקן פריסת טקסט בקוד פתוח. במקור, כתיבת HarfBuzz החלה כחלק ממיזם FreeType, פותחה לאחר מכן בנפרד ב־Qt וב־Pango, ולבסוף מוזגה בחזרה למאגר משותף. כעתן הן Qt והן Pango משתמשים ב־HarfBuzz. כמו כן גם פיירפוקס וכרומיום משתמשים במנוע פריסת גופנים זה. עד גרסה 1.30.1, Pango הכילה עותק מפוצל של HarfBuzz בתוך הקוד שלה. בגרסה 1.31.0, Pango הסירה את הקוד, המעט מיושן, של HarfBuzz, ועברה להשתמש במאגר המרכזי והעדכני, ללא פיצול הקוד. מהלך זה, ככל הנראה, עשוי לשפר את עיבוד הטקסט באמצעות Pango. FreeType Cairo, ספרייה לעיבוד גרפיקה וקטורית GTK+‎ תוכנה חופשית קוד פתוח מדיה וקבצים בנושא Pango בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של Pango (באנגלית) דף הבית תיעוד Pango באתר GNOME
יהודה בן הרא"ש

רבי יהודה בן הרא"ש (ט' באב ה'נ', 1290 – י"ז בתמוז ה'ק"ט, 1349) היה פוסק הלכה מהראשונים, בנו וממלא מקומו של הרא"ש. מחבר שו"ת זכרון יהודה. נולד בתשעה באב ה'נ' (1290) בעיר קולוניא שבאשכנז (כיום בגרמניה), לרב אשר בן יחיאל (הרא"ש). אחָיו הם רבי יעקב בן אשר בעל הטורים (שהיה גם חמיו) ורבי יחיאל בן הרא"ש. בגיל 13 יצא עם אביו ומשפחתו מאשכנז לספרד בעקבות רדיפות שהיו אז נגד היהודים באשכנז, ובעקבות מאסר רבו של אביו, המהר"ם מרוטנבורג. כשהגיעו לספרד, אביו שלח אותו לבדוק את אפשרות המגורים בטוליטולה, והוא הגיע לעיר בר"ח אייר ה'ס"ה (1305), בהיותו כבן 15. אביו הרא"ש אכן השתקע בטולדו וכיהן בה כאב בית דין וראש ישיבה. לעת זקנתו של אביו נתמנה לסגנו, למשך שש שנים עד לאחר פטירת הרא"ש בשנת ה'פ"ח (1327) אז מונה בנו רבי יהודה לממלא מקומו. הוא אושר כראש הרבנים גם מטעם ממלכת קסטיליה, ומתוקף זה דן גם בדיני נפשות, על מקרה אחד כתב: ”אם ח"ו יארע דבר כזה כאן בטוליטולה, היו מסכימים לחתוך שתי ידיו בשביל שתי ההכאות שהכה לדיין”. תשובותיו ההלכתיות נדפסו בשו"ת "זכרון יהודה" המצוטט רבות בספרי האחרונים, כדוגמת רבי יוסף קארו בספרו "בית יוסף". בנוסף חיבר גם פירוש על מסכת שבת שלא הגיע לידינו; גורל דומה עלה בחלקו של ספרו "חוקת התורה". עם תלמידיו נמנה רבי מנחם בן זרח, מחבר ספר "צידה לדרך", ורבי מכיר מחבר ספר "אבקת רוכל". הוא נפטר בשבעה עשר בתמוז ה'ק"ט במגפת המוות השחור, עם כמה מבני משפחתו, ונקבר בבית הקברות היהודי בטולדו. על מצבתו נחרז: ”אב חכם בן ישמח, ותחתיו פרי צדיק עץ חיים יצמח, יחסה ויתלונן בצל אלוקי ישראל, אשר בו בטח והאמין, וינוח ויעמוד לגורלו לקץ הימין” צוואתו בשם "אגרת תוכחת" נדפסה, והיא מצוטטת בספרות הרבנית. צוואתו ומצבתו שתיהן וכללים פרטים ביוגרפיים רבים, שמאפשרים לתאר את תולדות חייו טוב יותר משל רוב בני זמנו. שניאור זלמן שכטר (עורך), צוואות ר' יהודה בן הרא"ש ואחיו ר' יעקב בעל הטורים על פי כ"י עם הגהות והערות, בית תלמוד, הדפסה ראשונה 1885 מנחם אלון (עורך), מפתח השאלות והתשובות - שו"ת הריטב"א, שו"ת זכרון יהודה, הוצאת המכון לחקר המשפט העברי - האוניברסיטה העברית, 1973. יהודא דב גלינסקי, "על מורשתו של ר' יהודה בן הרא"ש רבה של טולדו: פרק בחקר ספרות השו"ת של חכמי ספרד הנוצרית", פעמים 128, 2011. שמחה עמנואל, עטרת זקנים, הוצאת מאגנס תשפ"א, עמ' 154–171. אביעד הכהן, זכרון יהודה בן הרא"ש, באתר הצופה. מרדכי מרגליות (עורך כללי), "יהודה בר' אשר (בן הרא״ש)", אנציקלופדיה לתולדות גדולי ישראל, תל אביב: י' צ'צ'יק, תש"ו, עמ' 612-608, באתר היברובוקס א.י.גולדמינץ ויואל קטן בהקדמת הספר זכרון יהודה בהוצאת מכון ירושלים. הקישור לאתר אוצר החכמה. יהודה בן אשר, דף שער בספרייה הלאומית בספרות המחקר מקובל שנולד בשנת ה'ל' (1270), אך קביעה זו מבוססת על קריאה שגויה בכתב היד, וגם יוצרת קשיים רבים, כפי שהראה שמחה עמנואל, עטרת זקנים, הוצאת מאגנס תשפ"א, עמ' 167–168. שם הגדולים לחיד"א, מערכת גדולים, רבינו יהודה בן הרא"ש שו"ת זכרון יהודה סימן ע"ט ערך זה הוא קצרמר בנושא יהדות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
מערת הקריסטלים

מערת הקריסטלים (בספרדית: Cueva de los Cristales) היא מערה המחוברת למכרה נאיקה 300 מטר מתחת לפני האדמה בנאיקה, במדינת צ'יוואווה שבמקסיקו. האולם המרכזי מכיל גבישי סלניט ענקיים (גבס, CaSO4·2 H2O), מהגבישים הטבעיים הגדולים ביותר שנמצאו אי פעם. הגביש הגדול ביותר שנמצא במערה הוא באורך 11 מטר, בקוטר 4 מטרים ומשקלו 55 טון. המערה חמה בצורה קיצונית והטמפרטורות בה מגיעות ל-58 מעלות צלזיוס עם 90 עד 99 אחוזי לחות. תנאים אלה מקשים על חקר המערה. ללא ציוד הגנה מתאים אנשים מסוגלים לסבול כ-10 דקות חשיפה בלבד. קבוצת מדענים בשם "פרויקט נאיקה" מעורבת בחקר המערות באזור המכרה. מכרה נאיקה שוכן באזור געשי. מתחת למערה רוחשת מגמה אשר מחממת אותה. במשך כחצי מיליון שנה הייתה מערה מלאה מים אשר רוויים במינרלים שונים כולל כמויות גדולות של גבס. בזמן הזה, שררה במערה טמפרטורה של מעל 50 מעלות צלזיוס, מה שאיפשר לגבישים להיווצר ולגדול לממדים ענקיים. בשנת 1910 כורים גילו מערה מתחת לעבודות הכרייה בנאיקה, מערת החרבות (Cueva de las Espadas). המערה ממוקמת 120 מטר מעל מערת הקריסטלים ומכילה גבישים קטנים ומרהיבים (באורך של כמטר אחד). הגבישים לא גדלו מעבר לכך מפני שהטמפרטורה במערה זו אינה גבוהה מספיק. מערת הקריסטלים התגלתה בשנת 2000 על ידי כורים שחפרו מעבר חדש. המערה היא חור בצורת פרסת סוס בתוך סלע הגיר. הרצפה שלה מכוסה בגושי גבישים שטוחים. גבישי ענק יוצאים מבלוקים אלו ומרצפת המערה. הגישה למערה אפשרית כיום מכיוון שחברת הכרייה שואבת את המים ומונעת מהם למלא את המערה. לו השאיבה הייתה נעצרת, המערה הייתה מתמלאת מחדש. הגבישים נהרסים במגע ממושך עם אוויר, לכן פרויקט נאיקה מנסים לתעד ויזואלית את הגבישים לפני שיהרסו. אולם נוסף התגלה בחפירות בשנת 2009. המערה החדשה, בשם ארמון הקרח, מצויה בעומק של 150 מטר ואיננה מוצפת, והגבישים בה קטנים בהרבה. המערה הוצגה בערוץ דיסקברי בתוכנית "נאיקה: מאחורי מערת הקריסטלים" בפברואר 2011. בתוכנית נרמז כי קיימים אולמות נוספים, אך חקר נוסף יצריך הריסה של גבישים. נאמר שם שהמערה לבסוף תסתם מחדש ושפני המים בה יעלו מחדש. מדיה וקבצים בנושא מערת הקריסטלים בוויקישיתוף מערת הקריסטלים באתר מסע אחר Naica Project אתר פרויקט נאיקה כתבה באתר של ה-BBC כתבה על המערה בערוץ הדיסקברי כתבה על המערה בערוץ הנשיונל ג'יאוגרפיק
ורדון

וַרְדּוֹן הוא יישוב קהילתי בשפלה הדרומית. הוא שוכן צפונית לקריית גת ודרומית לקריית מלאכי ובו מתגוררים כ-300 תושבים. היישוב שייך למועצה אזורית יואב. ורדון הוקם בשנת 1964 כמרכז כפרי, והפך ליישוב קהילתי בשנת 1998. היישוב נמצא במרכזו של צומת דרכים בין שלושה מושבים גדולים: מנוחה, נחלה וסגולה. שמו של היישוב הוא מעין תרגום של שם משפחתו של ג'וליוס רוזנוולד, נדבן יהודי מארצות הברית. תלמידי היישוב לומדים במוסדות החינוך של המועצה האזורית יואב. תלמידי בית ספר יסודי לומדים בבית הספר "נוף השדות" שבקיבוץ נגבה. תלמידי התיכון לומדים ב"צפית" בקיבוץ כפר מנחם. מדיה וקבצים בנושא ורדון בוויקישיתוף ורדון, באתר מועצה אזורית יואב אוכלוסייה בעיריות, במועצות המקומיות והאזוריות וביישובים בעלי 2,000 תושבים לפחות - לפי טבלה חודשית של למ"ס עבור סוף יולי 2024 (אומדן), בכל יתר היישובים - לפי טבלה שנתית של למ"ס עבור סוף 2022. הנתונים לפי טבלת מדד חברתי כלכלי של למ"ס נכון לשנת 2021