laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
גל אברהם

גל אברהם (באנגלית: Gal Avraham; נולד ב-15 באוגוסט 1981) הוא כדורידן עבר ישראלי, ששיחק בעמדת הקיצוני השמאלי. אברהם, גדל בעירוני רחובות, ממנה עבר למכבי ראשון לציון והיה לשחקן פעיל בנבחרת ישראל. אברהם נולד בקיבוץ ברור-חיל, והיה לשחקן כדורעף פעיל בקבוצות ילדים. בגיל 12, החל לשחק כדוריד בקבוצת הילדים של הפועל רחובות, תחת המאמן אלוני גמליאל. עד גיל 18 שיחק בקבוצת הנוער של הפועל רחובות ששהדרדרה מבחינה כלכלית ומקצועית ופורקה. בעונת 1999/2000, חתם ל-3 שנים בקבוצה הבוגרת של עירוני רחובות. בעונת 2004/2005, חתם בקבוצת מכבי ראשון לציון. בעונת 2008/2009, הגיע עם קבוצתו, מכבי ראשון לציון, עד לשלב שמינית גמר גביע ההתאחדות האירופי (EHF). בעונת 2009/2010, במהלך משחק ליגה נגד בני הרצליה, נפצע אברהם ואובחן עם קרע בכליה. בתאריך 13 במאי 2013, הושהה השחקן למשך 6 שבועות לאחר שבדמו נמצאו חומרים אסורים. בתאריך 31 ביוני 2017, הודיע על פרישה ממשחק פעיל. מכבי ראשון לציון אליפות (8): 2004/2005, 2005/2006, 2006/2007, 2008/2009, 2009/2010, 2010/2011, 2011/2012, 2016/2017. גביע המדינה (6): 2003/2004, 2005/2006, 2006/2007, 2010/2011, 2012/2013, 2013/2014. אורי טלשיר, "זה מסע להצלת הענף", באתר הארץ, 10 ביוני 2010 אברהם גל, דף שער בספרייה הלאומית גוליבר: גל אברהם פותח עונה, אתר מקור ראשון ‏כדוריד: ניצחון מרשים למכבי ראשל"צ, באתר ספורט1, 14 בספטמבר 2014 News1 | כדוריד: ישראל הפסידה 32:28 לשוודיה, באתר www.news1.co.il כדוריד: ישראל עלתה לשלב הבא, באתר Telesport (באנגלית) תם עידן: הכדורידן גל אברהם הודיע על פרישה, באתר mynetrishon, ‏2017-08-02 mynet קיבוץ - הכדורידן מהקיבוץ רוצה עוד אליפויות, באתר web.archive.org, ‏2016-03-03 גל אברהם: "קריירה שכולה גאווה וסיפוק עצום", באתר חדשות רחובות ניוז, ‏2017-08-01 כדוריד: גל אברהם הושעה ל-6 שבועות, באתר ynet, 13 במאי 2013 מיכל חמו, טקס פרישה חגיגי| שתפו | אתר אונו NEWS, באתר גל גפן, ‏2017-10-25
חזיריים

חֲזִירִיִּים (שם מדעי: Suidae) היא משפחה בתת-סדרת דמויי חזיר בקבוצת מכפילי פרסה. מיני החזיריים נפוצים ברחבי אירופה, אסיה עד הפיליפינים, ואפריקה. חזיר הבית, הופץ בידי האדם לאזורים רבים בעולם בהם לא היו חזירים ובחלקם הפך למין פולש. תיעוד המאובנים של המשפחה מרחיק עד לאוליגוקן באירופה ובאסיה, ולמיוקן באפריקה. המינים החיים כיום מחולקים לשישה סוגים: מיון: תת-משפחה Cainochoerinae - נכחדה סוג Albanohyus סוג Cainochoerus תת-משפחה Hyotheriinae סוג Aureliachoerus סוג Chicochoerus סוג Chleuastochoerus סוג Hyotherium סוג Nguruwe סוג Xenohyus תת-משפחה Listriodontinae - נכחדה שבט Kubanochoerini סוג קובנוכרוס (Kubanochoerus) סוג Kubwachoerus סוג ליביוכרוס (Libycochoerus) סוג מגלוכרוס (Megalochoerus) שבט Listriodontini סוג Eurolistriodon סוג Listriodon שבט Namachoerini סוג Lopholistriodon סוג Namachoerus תת-משפחה חזירים (Suinae) שבט Suini סוג Eumaiochoerus - נכחד סוג Hippopotamodon - נכחד סוג Korynochoerus - נכחד סוג Microstonyx - נכחד סוג ומין יחיד חזיר גמדי (Porcula salvania) סוג חזיר (Sus) שבט Potamochoerini סוג סלבוכרוס (Celebochoerus) - נכחד סוג ומין יחיד חזיר יער ענק (Hylochoerus meinertzhageni) סוג Kolpochoerus - נכחד סוג חזיר אדום (Potamochoerus) סוג Propotamochoerus - נכחד שבט Hippohyini - נכחד סוג Hippohyus סוג Sinohyus סוג Sivahyus שבט Phacochoerini סוג מטרידיוכרוס (Metridiochoerus) - נכחד סוג חזיר יבלות (Phacochoerus) סוג Potamochoeroides - נכחד סוג Stylochoerus - נכחד שבט Babyrousini סוג בבירוסה (Babyrousa) תת-משפחה Tetraconodontinae - נכחדה סוג Conohyus סוג נוטוכרוס (Notochoerus) סוג Nyanzachoerus סוג Parachleuastochoerus סוג Sivachoerus סוג Tetraconodon סוגים נוספים סוג Hemichoerus - נכחד סוג Hyosus - נכחד סוג Kenyasus - נכחד סוג Schizochoerus - נכחד סוג Sinapriculus - נכחד למשפחת החזיריים גודל גוף בינוני בצורת חבית ומשקל המגיע עד ל-350 ק"ג. עורם עבה ובעל שיער דליל. עיניהם קטנות וממוקמות במרום הגולגולת. האוזניים בינוניות ומחודדות, לעיתים בעלות שיער. האף, שהוא בר־תנועה, ומצויד בדיסקית סחוס עגולה ושטוחה מלפנים בה פתחי הנחיריים, משמש לנבירה באדמה ולכן הוא גרמי בקצהו. במינים אחדים מצויים קרניים. לחזירים ארבע אצבעות ככל מכפילי הפרסה — השלישית והרביעית, הגדולות במקצת, אינן מחוברות יחד כפרסה ואף מתרחבות בהליכה על קרקע בוצית. החזיריים אוכלי כל. מזונם כולל פטריות, עלים, שורשים, פירות, חלזונות, תולעים וביצים. הם מחפשים ומוצאים את מזונם באמצעות אפם הגמיש וגפיהם הקדמיות. הדעות הקדומות הנפוצות על המשפחה, על היותם גרגרנים ומלוכלכים, אינן נכונות: החזיריים אוכלים את הנחוץ להם בלבד ו"מתלכלכים" רק בעת אמבטיות הבוץ החביבות עליהם. רוב המינים חברותיים וחיים לצד האדם, אולם במקרים רבים הם גורמים נזק רב ליבול וכן מעבירים מספר מחלות. חזיר פיליפיני בבירוסת צפון-סולאווסי חזיר בית חזיר המשמש כחיית מחמד פוחלץ של חזיר יער ענק מדיה וקבצים בנושא חזיריים בוויקישיתוף חזיריים, באתר ITIS (באנגלית) חזיריים, באתר NCBI (באנגלית) חזיריים, באתר Animal Diversity Web (באנגלית) חזיריים, באתר האנציקלופדיה של החיים (באנגלית) חזיריים, באתר GBIF (באנגלית) חזיריים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) מילון בעלי חיים: נכר (תשל"ב), 1972, באתר האקדמיה ללשון העברית
אצטדיון רויאל בפוקנג

אצטדיון רויאל בפוקנג (אנגלית Royal Bafokeng Stadium) הוא אצטדיון רוגבי, כדורגל ואתלטיקה, הנמצא בעיירה פוקנג שבדרום אפריקה. האצטדיון קרוי על-שם השבט רויאל בפוקנג, שבירת החבל שבו הוא יושב היא פוקנג. האצטדיון נבנה בשנת 1999 כמגרש רוגבי אך כיום מתקיימים בו גם משחקי כדורגל. לקראת גביע הקונפדרציות 2009 ומונדיאל 2010 הורחב ושופץ האצטדיון. במסגרת השיפוצים הורחבה קיבולת האצטדיון מ-38,000 מקומות ל-42,000 מקומות, נוסף גג לחלקו המערבי, מערכות הכריזה והתאורה שופרו ונוסף לוח תוצאות אלקטרוני. השיפוץ הסתיים במרץ 2009. אצטדיון רויאל בפוקנג היה אחד מתוך ארבעת האצטדיונים שאירחו את משחקי גביע הקונפדרציות 2009 שנערך בדרום אפריקה. האצטדיון אירח 3 משחקים בשלב הבתים ואת המשחק על המקום השלישי. אצטדיון רויאל בפוקנג הוא אחד מתוך עשרת האצטדיונים שלקחו חלק באירוח משחקי מונדיאל בשנת 2010. האצטדיון אירח חמישה משחקים בשלב הבתים ומשחק אחד בשמינית הגמר. האצטדיון הוא אחד מתוך חמשת האצטדיונים שלקחו חלק באירוח משחקי גביע אפריקה לאומות 2013. האצטדיון אירח שישה משחקים בשלב הבתים, ומשחק אחד ברבע הגמר. מדיה וקבצים בנושא אצטדיון רויאל בפוקנג בוויקישיתוף האצטדיון, באתר סופרספורט
האזור האפרוטרופי

האזור האפרוטרופי הוא אחד משמונת האזורים הביוגאוגרפים המחלקים את שטח כדור הארץ. בעבר נקרא האזור האתיופי. אזור זה כולל את אפריקה, דרום סהרה, השוליים הדרום-מזרחיים של חצי האי ערב, האי מדגסקר, דרום איראן, הקצה הדרום-מערבי של פקיסטן והאיים של האוקיינוס ההודי המערבי.ברוב האזור למעט אפריקה הדרומית יש אקלים טרופי. האזור האפרוטרופי כולל סוואנות, ערבות עשב, מדבריות, הרים ויערות גשם. 15 משפחות של עופות אנדמיות לאזור זה בין משפחות אלה נמנים יעניים, לבלריים, פניניתיים, קוליוסיים, קפצני הסלע, אריצרוצרסיים, ארקנטוריים, בברים אפריקנים, בברים מלגשים, הליוטאיים, ניקטוריים, סארוטרוניים,דוכיפתיות עצים, טוראקיים ופיקטרטיים. באזור האפרוטרופי יש 3 סדרות אנדמיות של יונקים ביניהם שנבובאים, טנרקאים וחדפי פיל וכן 4 מיני קופי אדם הגדולים שימפנזה מצוי, שימפנזה ננסי, גורילה מערבית וגורילה מזרחית והמשפחות גלגויים, שפנאים, ג'ירפיים והיפופוטמיים וכל הלמורים כמו כן גם האבולוציה האנושית התחילה באזור זה. מספר משפחות של דגים של מים מתוקים אנדמיים לאזור הזה כמו מוקוקיידים, דיסטיצ'ודונטיים, זאבנים אפריקאים, אלסטיים וקנרידיים. מספר משפחות צמחים אנדמיות לאזור זה. האזור הפלארקטי האזור האפרוטרופי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא גאוגרפיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
שו (אות)

שוֹ (אות גדולה: Ϸ, אות קטנה: ϸ) הייתה אות שנוספה לאלפבית היווני לצורך כתיבת השפה הבקטריאנית. האות ייצגה עיצור חוכך בתר-מכתשי אטום (/IPA:/ʃ; כמו ש ימנית), פונמה שאינה קיימת ביוונית. על אף הדמיון הגרפי, אין קשר בין שו ובין האות הגרמאנית ת'ורן (Þ), המשמשת עד היום באיסלנדית. מדיה וקבצים בנושא שו בוויקישיתוף שׁוֹ (באנגלית) Þ (ת'ורן) ערך זה הוא קצרמר בנושא בלשנות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
פאול ברייטנר

פאול ברייטנר (בגרמנית: Paul Breitner; נולד ב-5 בספטמבר 1951 בקולברמור שבבוואריה) הוא כדורגלן עבר גרמני ששיחק בעמדות מגן וקשר. ברייטנר נחשב לאחד מהשחקנים הבולטים בכדורגל הגרמני בשנות ה-70 וראשית שנות ה-80 והשתתף ב-48 משחקים במדי נבחרת גרמניה המערבית, אם כי נחשב גם לשחקן בעייתי במיוחד מבחינת משמעתית. ברייטנר החל את הקריירה שלו בקבוצת באיירן מינכן ב-1970. קריירת המשחק שלו נמשכה 13 שנים וקבוצותיו העיקריות היו באיירן (בשנים 1970-1974 ו-1978-1983) וריאל מדריד (בשנים 1974-1978). הוא שיחק במשך תקופה קצרה גם באיינטרכט בראונשווייג. בתחילת דרכו שיחק ברייטנר בהצלחה בתור מגן שמאלי שמרבה לתמוך בהתקפות, והבקיע לעיתים שערים מעמדת הקישור הימני כאשר ניסה להדוף את התקפת הקבוצה היריבה כבר מאזור רחבת העונשין שלה עצמה. בהמשך הקריירה שלו התקבע ברייטנר בתפקיד הקשר, והפך לאחד מהקשרים הטובים ביותר בעולם בתחילת שנות ה-80. ההישג הגדול הראשון של ברייטנר בין שלל ההצלחות שרשם בקריירה הגיע כאשר היה שותף לזכייתה של נבחרת גרמניה המערבית ביורו 1972, בגיל 21 בלבד. שנתיים מאוחר יותר הוא זכה עם הנבחרת גם במונדיאל 1974. במשחק הגמר של הטורניר, שנערך במינכן נגד נבחרת הולנד, הבקיע ברייטנר את השער הראשון של קבוצתו בבעיטת עונשין. יחד עם פרנץ בקנבאואר וברטי פוגטס הוא יצר שילוב הגנתי מוצלח בנבחרת הגרמנית שהרבה לסכל את התקפות ההולנדים ולמנוע מהם להבקיע שערים. לאחר המונדיאל עבר ברייטנר לריאל מדריד הספרדית, ובעקבות מהלך זה החליט לפרוש מנבחרת גרמניה. ב-1977 הוא חזר לגרמניה, לקבוצת איינטרכט בראונשווייג, וכעבור שנה שב לבאיירן מינכן. ברייטנר נותר מחוץ לסגל הנבחרת הלאומית עד ל-1981, עת שוכנע על ידי מאמנה, יופ דרוואל, לשוב לשחק בה. ברייטנר העפיל עם הנבחרת לגמר מונדיאל 1982 ואף הבקיע שער במשחק הגמר מול נבחרת איטליה, שלא מנע את הפסד נבחרתו. בעקבות הישג זה ברייטנר הוא אחד מחמישה שחקנים שכבשו בשני משחקי גמר של גביע העולם, כאשר הארבעה האחרים שעשו זאת הם פלה, ואוה, זינדין זידאן וקיליאן אמבפה. במהלך הקריירה שלו זכה ברייטנר בתארים רבים גם ברמת המועדונים: חמש אליפויות בגרמניה (בשנים 1972-1974, 1980 ו-1981), הגביע הגרמני (בשנים 1971 ו-1982) וגביע אירופה לאלופות ב-1974 עם באיירן מינכן, וכן שתי אליפויות ספרד (בשנים 1975 ו-1976) וגביע המלך הספרדי ב-1975 עם ריאל מדריד. מבחינה אישית זכה ברייטנר בתואר כדורגלן השנה בגרמניה ב-1981 ובאותה שנה סיים במקום השני בבחירות לכדור הזהב. בתקופתו בבאיירן מינכן יצר ברייטנר שותפות יעילה במיוחד יחד עם קרל היינץ רומניגה, כאשר השילוב בין השניים זכה לכינוי "ברייטנגה" (Breitnigge). בשנת 2004 נבחר ברייטנר לרשימת 125 הכדורגלנים החיים הטובים בעולם. ברייטנר היה ידוע גם בשל כך שהרבה להשמיע את עמדותיו האישיות בקשר לעניינים פוליטיים וחברתיים. כחמש-עשרה שנים לאחר פרישתו, ב-1998, הוכרז ברייטנר על ידי נשיא התאחדות הכדורגל הגרמנית כמאמן החדש של נבחרת גרמניה, אך ההחלטה למנותו שונתה 17 שעות לאחר מכן. במרץ 2007 הצטרף ברייטנר לצוות המקצועי של באיירן מינכן, והוא משמש בתפקיד יועץ לענייני כדורגל במועדון. הוא משמש גם כפרשן כדורגל. פאול ברייטנר, באתר Transfermarkt פאול ברייטנר, באתר Fussballdaten.de (בגרמנית) פאול ברייטנר, באתר BDFutbol פאול ברייטנר, באתר WorldFootball.net פאול ברייטנר, באתר National Football Teams פאול ברייטנר, באתר FootballDatabase.eu פרופיל המאמן, באתר Transfermarkt פול ברייטנר באתר Planet World Cup פול ברייטנר בהיכל התהילה של באיירן מינכן
בורמואלוס

בורמואלוס (לאדינו: Burmuelos ,Bermuelos,‏ Burmuelicos) הן סוג של פריטר ספרדי יהודי, הנפוץ בעיקר בחגים חנוכה ופסח. המאכל נקרא בישראל בשם שמקורו בלאדינו, והוא דומה בשמו ובמהותו ל-Buñuelo, פריטר ספרדי עממי. יש המציינים כי המקור לפריטר הוא המטבח היהודי והמוסלמי מתפוצת ספרד, בעת שהייתה תחת השלטון האסלאמי וכונתה אל-אנדלוס. המאכל השתרש במטבח המקומי וגם לאחר תום הרקונקיסטה נותר חלק מהמטבח הספרדי הנוצרי, ממנו עבר ביחד עם המהגרים לאמריקה הלטינית ודרך מגורשי ספרד הגיע גם למטבח הבלקני והצפון אפריקאי בגרסאות שונות. הבורמואלוס מוכנים בדרך כלל לחגים, כאשר בחג החנוכה הם עשויים מעיסת בצק המבוססת על קמח ושמרים, מלובבים לצורת לביבה, מטוגנים בשמן עמוק ומומתקים בסירופ מתוק מסוגים שונים. התצורה הנפוצה ביותר, בעיקר בקרב יוצאי הבלקנים היא בורמואלוס לחג הפסח, אשר מוכנים מתערובת בסיסית של מצות, מים וביצים ממנה מלבבים לביבות בגדלים שונים ומטגנים בשמן עמוק. המאכל משמש בחלק מהגרסאות לקינוח מתוק, כשבוזקים מעליו אבקת סוכר או מפזרים גרגרי סוכר, או כתוספת לארוחות שונות, כאשר נהוג לגוון את התערובת בהתאם לייעוד, בתבלינים, בצל קצוץ וגבינה בולגרית. מדיה וקבצים בנושא בורמואלוס בוויקישיתוף עמרי אנדרס צורף, ‏מה אתם מקשקשים? 4 גרסאות למצה בריי, באתר ‏מאקו‏, 8 באפריל 2019 האקט, ארלין, "Quick buñuelos an easy treat for holidays", באתר "הסן דייגו יוניון טריביון" (באנגלית).
DC

האם התכוונתם ל... תא דנדריטי – תא השייך למערכת החיסון. זרם ישר – זרימת מטענים חשמליים דרך תווך מוליך בכיוון קבוע. מחזור פעילות (Duty Cycle) - חלק הזמן שבו פעילות מתקיימת במחזור של פונקציה. DC++ – תוכנת שיתוף קבצים. DC קומיקס – חברת קומיקס מהגדולות בעולם. וושינגטון די. סי. – בירתה של ארצות הברית. שרתי DC (Domain controller) - שרתים מיוחדים בהם מאוחסן בסיס הנתונים של Active Directory.
עמנו

עמנו (מאנגלית: Ameinu) היא תנועת ציונית יהודית אמריקאית. התנועה הוקמה ב-2004 כיורשתה של איגוד ציונות העבודה (Labor Zionist Alliance), נציגתה של תנועת העבודה בארצות הברית. בשנת 1903 הוקמה תנועת פועלי ציון בארצות הברית (Poale Zion), שמטרתה הייתה לקדם התאגדויות עובדים, חינוך חילוני יהודי ביידיש. במהלך מלחמת העולם הראשונה פעל הארגון להקמת הגדודים העבריים בארצות הברית ורבים מהמגויסים מארצות הברית היו שייכים לתנועה. התנועה הקימה את ארגון הנוער הLabor zionist youth organization, שהיה לימים תנועת הבונים דרור. במשך שנים הוציאה את השבועון היידי "Yiddisher Kemfer" ואת השבועון באנגלית "the Jewish Frontier". בשנת 1912 הוקם בארצות הברית ארגון פארדבאנד (Farband Labor Zionist Order), ביידיש "התאגדות", כאיגוד הפועלים היהודי הלאומי, ששימש כמסדר אחווה ציוני סוציאליסטי. ב-1971 והתאחד עם "פועלי ציון" בארצות הברית ועם תנועת בוגרי הבונים דרור (American Habonim Association) כדי ליצור את "ארגון איגוד ציונות העבודה" (Labor Zionist Alliance). ב-2004 שונה שם הארגון ל"עמנו". התנועה נקטה עמדה תומכת בעבר במגוון יוזמות לקידום השלום בין ישראל לבין הפלסטינים. התנועה תומכת ביוזמת ז'נבה. התנועה הייתה בעד תוכנית ההתנתקות. התנועה יצאה בקמפיין הסברה נגד השמאל הרדיקלי, והוציאה חוברת הסברה בשם "Progressive Zionist Answers to the Anti-Israel Left" (תשובה ציונית מתקדמת לשמאל האנטי ציוני). התנועה גינתה את מחמוד אחמדינז'אד, נשיא איראן על התבטאויותיו בנוגע להשמדת ישראל. הסניף המרכזי של התנועה שוכן בעיר ניו יורק, וסניפים נוספים נמצאים בלוס אנג'לס, שיקגו, דטרויט, פילדלפיה, סנט לואיס ובוושינגטון די. סי. התנועה מוציאה לאור מידי כמה חודשים ביטאון בשם "Revival - The English Newsletter of the Israeli Labor Party". התנועה תומכת כספית ואידיאולגית בתנועת הנוער הבונים דרור בצפון אמריקה. התנועה מנוהלת על ידי ועד הנבחר על ידי הפעילים, ובראשות נשיא הארגון, שכיום משמש בתפקיד בוב קנת'. התנועה חברה בתנועה הציונית האמריקאית ובועידת הנשיאים. The New Jewish encyclopedia, David Bridger,Samuel Wolk אתר האינטרנט הרשמי של עמנו עמנו, ברשת החברתית פייסבוק עמנו, ברשת החברתית אקס (טוויטר) אודות הארגון ההיסטורי
דינר אלג'ירי

דינר אלג'ירי (בערבית: دينار جزائري, סימון לפי תקן ISO 4217: DZD) הוא ההילך החוקי של אלג'יריה. כמטבעות רבים במזרח התיכון, המטבע מכונה דינר על בסיס המטבע דנאריוס מהתקופה הרומית. כל דינר כולל 100 סנטימס. המטבעות בתפוצה כללית של 5, 10, 20, 50 ו-100 דינר. מטבעות הסנטימס אינם נמצאים עוד בשימוש רחב, כמוהם כמטבעות 1 ו-2 דינר. השטרות בשימוש הם בערכים של 100, 200 ו-1,000 דינר. נכון לינואר 2022, היחס בין הדינר לשקל הוא כ-43 דינר לשקל אחד. מדיה וקבצים בנושא דינר אלג'ירי בוויקישיתוף ערך זה הוא קצרמר בנושא אלג'יריה ובנושא כלכלה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
תכונת ליוביל

תכונת ליוביל היא תכונה של גרפים שקיומה מצביע על כך שפיזור המסה בגרף מחקה את משפט ליוביל על המישור המרוכב. כל הגרפים הסופיים מקיימים את תכונת ליוביל, באופן טריוויאלי. גם גרף הסריג   Z d {\displaystyle \ \mathbb {Z} ^{d}} מקיים את תכונת ליוביל. התכונה אינה נשמרת תחת קוואזי-איזומטריות. גרף מקיים את תכונת ליוביל אם כל הפונקציות ההרמוניות החסומות עליו הן קבועות. בהקשר זה, פונקציה   f : X → C {\displaystyle \ f{:}X\rightarrow \mathbb {C} } היא הרמונית אם הלפלסיאן מאפס אותה, כלומר   1 deg ⁡ x ∑ y ∼ x f ( y ) = f ( x ) {\displaystyle \ {\frac {1}{\deg x}}\sum _{y\sim x}f(y)=f(x)} לכל קודקוד x (הסכום הוא על הקודקודים השכנים, ו-   deg ⁡ x {\displaystyle \ \deg x} היא הדרגה). חבורה G היא חבורת ליוביל ביחס לקבוצת יוצרים S סופית, אם גרף קיילי של החבורה ביחס ל-S מקיים את תכונת ליוביל. לא ידוע האם התכונה תלויה בקבוצת היוצרים, וגם לא אם תת-חבורה של חבורת ליוביל היא חבורת ליוביל. חבורה היא ליוביל ביחס לקבוצת יוצרים S אם ורק אם תוחלת המרחק של הילוך מקרי על החבורה (בהתאם לקבוצת היוצרים הנתונה) היא תת-ליניארית. כל חבורת ליוביל היא אמנבילית.
קומבינטוריקה אדיטיבית

קומבינטוריקה אדיטיבית היא ענף חדש יחסית בקומבינטוריקה, העוסק בקבוצות בעלות מבנה אלגברי מקורב. התחום החל להתפתח סביב שנת 2000, כאשר טימותי גוארס (Timothy Gowers) מצא הוכחה חדשה למשפט זמרדי (אנ'). לקבוצה, נאמר של איברים בחבורה אבלית, יש מבנה של חבורה, אם היא סגורה תחת הפעולה: לכל   x , y ∈ S {\displaystyle \ x,y\in S} , הסכום   x + y ∈ S {\displaystyle \ x+y\in S} . במקרה כזה, לאוסף הסכומים   S + S {\displaystyle \ S+S} אותו גודל כמו לקבוצה המקורית. לעומת זאת, אם הקבוצה S "אקראית", חסרת מבנה, מספר הסכומים יהיה קרוב למספר הזוגות של איברים, כלומר לריבוע   | S | 2 {\displaystyle \ |S|^{2}} . היחס בין גודלה של קבוצת הסכומים לגודלה של S מודד, אם כך, עד כמה הקבוצה קרובה להיות אלגברית. משפט גרין-טאו מאפיין קבוצות בעלות מבנה אלגברי מקורב, ככאלו שאינן רחוקות מלהיות אלגבריות בעצמן: אם S קבוצת וקטורים במרחב וקטורי מעל השדה הסופי   F 2 {\displaystyle \ \mathbb {F} _{2}} ו-   | S + S | ≤ k | S | {\displaystyle \ |S+S|\leq k|S|} , אז   | span ⁡ ( S ) | ≤ 2 2 k ( 1 + o ( 1 ) ) | S | {\displaystyle \ |\operatorname {span} (S)|\leq 2^{2k(1+o(1))}|S|} . ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
מבצע ולקיריה

המונח "מבצע ואלקירי" מפנה לכאן. לערך העוסק בסרט קולנוע, ראו מבצע ואלקירי (סרט). מבצע ולקיריה (בגרמנית: Operation Walküre) הייתה תוכנית חירום גרמנית במלחמת העולם השנייה להבטחת המשכיות הממשלה שהונפקה לצבא התחלופה של גרמניה (Ersatzheer), על מנת שיבצעו ויישמו אותה במקרה של התמוטטות הסדר האזרחי במדינה. כישלון של הממשלה בשמירה על הסדר הציבורי היה יכול להגרם כתוצאה מהפצצות ערים גרמניות על ידי כוחות הברית, או התקוממות של מיליוני עובדי כפייה שאיישו מפעלים גרמניים. מפקד כוחות היבשה של הוורמאכט, הגנרל פרידריך אולבריכט, הגנרל-מיור הנינג פון טרסקו והאוברסט קלאוס שנק פון שטאופנברג שינו את התוכנית מתוך כוונה לנצל אותה לטובת לקיחת שליטה על ערים גרמניות, לפרק את האס אס מנשקו ולעצור את ההנהגה הנאצית לאחר שיתנקשו בהיטלר במסגרת קשר העשרים ביולי. מות היטלר נועד גם לשחרר את הצבא משבועת האמונים האישית אליו. לאחר הכנות ארוכות קשר העשרים ביולי יצא לפועל ב-1944, אך נכשל. התוכנית המקורית תוכננה כך שתוכל להתמודד עם הפרעות פנים מדינתיות במצבי חירום, היא תוכננה על ידי הצוות של גנרל פרידריך אולבריכט מתוקף תפקידו כראש משרד הצבא ואושרה על ידי היטלר. הרעיון להשתמש בצבא התחלופה על אדמת גרמניה לצורך ביצוע הפיכה היה קיים עוד קודם, אך הסירוב של מפקד צבא התחלופה הגנרל אוברסט פרידריך פרום, האדם היחיד למעט היטלר שיכול להפעיל את פקודת המבצע, לשתף פעולה עם התוכנית להפיכה, היוותה מכשול רציני לקושרי הקשר. יחד עם זאת, לאחר ניסיון התנקשות כושל בהיטלר ב-13 במרץ 1943, אולבריכט חש שתוכנית ההפיכה המקורית מספיקה, וכי יש להשתמש בצבא התחלופה לצורך ביצוע ההפיכה אפילו ללא שיתוף הפעולה של פרום. פקודת "ולקיריה" המקורית עסקה רק במוכנות קרבית של יחידות המילואים. אולבריכט הוסיף את החלק הנוסף "ולקיריה 2" אשר סיפק התייצבות מהירה של יחידות כקבוצות קרב מוכנות לפעולה. באוגוסט וספטמבר 1943, הגנרל-מיור הנינג פון טרסקו מצא כי התוספת של אולבריכט לוקה בחסר, והרחיב בצורה משמעותית את תוכנית "ולקיריה". הצהרה סודית החלה במילים: "הפיהרר אדולף היטלר מת! קבוצה בוגדנית של מנהיגי המפלגה ניסתה לנצל את המצב על ידי תקיפת החיילים לקרב שלנו כדי לתפוס את השלטון לעצמם". הוראות מפורטות נכתבו להשתלטות על משרדי ממשלה בברלין, המפקדה של הימלר במזרח פרוסיה, תחנות רדיו, מרכזיות טלפונים, תשתיות נאציות אחרות ומחנות ריכוז.  בתמצית, התוכנית של קושרי הקשר הייתה להטעות את צבא התחלופה על מנת שיתפוס שליטה על הממשלה האזרחית של גרמנית, בטענה שקרית כי האס אס מנסים לבצע הפיכה והתנקשו בהיטלר. תוכנית ההפיכה נכשלה. קשר העשרים ביולי מדיה וקבצים בנושא מבצע ולקיריה בוויקישיתוף
קמחי

האם התכוונתם ל... אביחי קמחי – משורר וסופר ישראלי אלונה קמחי – שחקנית, פזמונאית וסופרת ישראלית ג'ון קמחי – עיתונאי יהודי-בריטי גלעד קמחי – במאי, כוריאוגרף ושחקן דב קמחי – סופר עברי, מתרגם ועורך דוד קמחי – לשעבר המשנה לראש המוסד ומנכ"ל משרד החוץ הדר קמחי – תת-אלוף, מפקד שייטת הצוללות ושייטת ספינות הטילים יגאל קמחי – סופר עברי, מתרגם ועורך יחזקאל קמחי – צייר ישראלי יחיאל קמחי – מתרגם ישראלי יעקב קמחי – מאייר ישראלי, צייר וגרפיקאי ירון קמחי – מומחה לניהול אזורי תעשייה, ראש המועצה התעשייתית מגדל תפן ליאון קמחי – איש ציבור יהודי יוגוסלבי, פעיל ציוני ויו"ר מועצת העיר ביטולה משפחת קמחי - משפחה יהודית של מדקדקים, פרשני מקרא ומתרגמים שחיה בפרובאנס במאות ה-12 וה-13 יוסף קמחי – פרשן המקרא, יליד ספרד, חי בפרובאנס במאה ה-12, אביהם של משה קמחי והרד"ק משה קמחי – פרשן המקרא, בנו של יוסף קמחי ואחיו של הרד"ק רד"ק – כינויו של רבי דוד בן יוסף קמחי, מגדולי פרשני המקרא נבו קמחי – שחקן ישראלי נסים קמחי – איש רדיו ישראלי עדי קמחי – גנטיקאית ווירולוגית ישראלית עובדיה קמחי – עיתונאי, מתרגם ומשורר יליד היישוב הוותיק של חברון רמי קמחי – מבקר תרבות, חוקר ספרות עברית, חוקר ויוצר קולנוע ופובליציסט ישראלי רפאל קמחי – מהפכן יהודי יליד ביטולה רפאל ישראל קמחי – שד"ר צפתי רפיק ידידיה – איש תקשורת ומנחה סדנאות מדיטציה (נולד כתמיר קמחי) מילר מלר
אנטוניו מאוצ'י

אנטוניו סאנטי ג'וזפה מאוצ'י (באיטלקית: Antonio Santi Giuseppe Meucci‏, 13 באפריל 1808 – 18 באוקטובר 1889) היה ממציא איטלקי-אמריקאי, שיש הרואים בו כממציא האבטיפוס הראשון של הטלפון המודרני. בשנת 2002 החליט בית הנבחרים של ארצות הברית כי יש להכיר בהישגיו של מאוצ'י ולהוקיר את עבודתו על המצאת הטלפון. מאוצ'י נולד בסאן פרדיאנו (Borgo San Frediano), פרוור של פירנצה. הוא למד כימיה והנדסה מכנית באקדמיה של פירנצה לאומנות, ועבד בתיאטראות כטכנאי במה. ב־7 באוגוסט 1834 הוא נשא לאישה את אסתר מוקי (Esterre Mochi), מעצבת תלבושות. בעקבות השתתפות בקונספירציה שעירבה את התנועה לאיחוד איטליה בשנים 1833–1834, נאסר מאוצ'י לשלושה חודשים וסבל ממעקב והטרדה של המשטרה. בעקבות המאסר היגרו מאוצ'י ואשתו לאמריקה באוקטובר 1835, תחנתם הראשונה הייתה בקובה שם השיג מאוצ'י עבודה בהוואנה. ב־1850, היגר מאוצ'י לארצות הברית והתיישב בסטטן איילנד שבניו יורק, שם גר לשארית חייו. בסביבות 1854 מאוצ'י המציא מכשיר שאיפשר לו לתקשר בין חדר בקומה השנייה של ביתו לבין מעבדתו במרתף, וזאת על מנת לתקשר עם אשתו הנכה שסבלה משיגרון (ראומטיזם), לפני כן המציא מכשיר שאיפשר לתקשר באמצעות צינור בין חדר הבקרה לבמה בתיאטרון. נכסיו של מאוצ'י התדלדלו בעת שהותו בארצות הברית, וזאת גם בשל העובדה שסייע לאיטלקים רבים להגר לאמריקה, והוא נאלץ לחיות מתרומות. ב־1860 התכוון מאוצ'י להציג את המצאתו בניו יורק, אולם פיצוץ שאירע בספינה גרם לו לפגיעות קשות והוא נאבק על חייו. בתקופה זו, כאשר מצבה הכלכלי של המשפחה התדרדר עוד, מכרה אשתו את עבודותיו השונות כולל הטלפון לסוחר תמורת 6 דולרים בלבד. מאוצ'י התאושש וחזר להמצאותיו אולם לא הצליח לגייס את 250 הדולרים שהיו דרושים לשם הגשת פטנט על ה"טלגרף המדבר" שלו (הוא הצליח לגייס סכום זה לרישום 14 פטנטים אחרים בשנים 1859–1883), ולכן הגיש "הצהרת כוונות" מעין פטנט מוקדם שהיה נהוג בארצות הברית עד 1909, הצהרה זאת עלתה לו 20 דולרים בלבד לשנה, ואושרה בשנים 1871–1873. מיד לאחר רישום הבקשה שלח מאוצ'י את המצאתו ל"וסטרן יוניון טלגרף קומפאני", ובמשך שנתיים ניסה מאוצ'י לשכנע את החברה לאפשר לו להציג את "הטלגרף המדבר" על קווי התקשורת שלה, אולם נענה בדחיות חוזרות ונשנות, בשנת 1874 ביקש מאוצ'י את המצאתו בחזרה ונענה שזאת "אבדה". ב־1876 הגיש אלכסנדר גרהאם בל פטנט על המצאת הטלפון, הפטנט לא הציג שרטוטים מדויקים של המכשיר אלא רק תיאר את הפונקציה אותה ימלא, כששמע על כך מאוצ'י ניסה לפעול במשרד הפטנטים בוושינגטון אולם שם נמסר לו שכל הרישומים אודות הפטנט המוקדם שהגיש אבדו. במשך יותר ממאה נחשב בל כממציא הטלפון בכל מקום למעט איטליה. ב-16 ביוני 2002 החליט בית הנבחרים של ארצות הברית כי יש להכיר בהישגיו של מאוצ'י ולהוקיר את תרומתו להמצאת הטלפון. בין אם המציא מאוצ'י את הטלפון ובין אם לא, לא היה לו כל חלק מעשי בהפיכת הטלפון למכשיר תקשורת נפוץ כמו לבל. מדיה וקבצים בנושא אנטוניו מאוצ'י בוויקישיתוף עופר שמואלי, מי באמת המציא את הטלפון?, באתר ynet, 13 במרץ 2005 אנטוניו מאוצ'י, באתר "Find a Grave" (באנגלית) החלטה 269: Resolved, That it is the sense of the House of Representatives that the life and achievements of Antonio Meucci should be recognized, and his work in the invention of the telephone should be acknowledged.