טריכוטומיה

טריכוטומיה (משילוב בין יוונית ולטינית Trichaotomia) היא חלוקה ממצה ומוציאה של קבוצה לשלוש תת-קבוצות משלימות. כלומר, כל איבר שהיה חבר בקבוצה המקורית יהיה חבר באחת משלוש תת-הקבוצות החדשות, ושום איבר לא יהיה חבר בשלוש הקבוצות. משתמשים בטריכוטומיה כדי להעצים הבדל בין שלוש קבוצות, או על מנת לכלול בקבוצה שלישית איברים שלא יכולים להיות בשתי קבוצות משלימות או לסירוגין איברים הנמצאים בשתי קבוצות דיכוטומיות גם יחד, לעיתים החלוקה הזו היא לא חד-משמעית. המונח טריכוטומיה נגזר מהמונח דיכוטומיה, אשר ביוונית, שפירושו "חלוק" dich - צורה של "dicha", שפירושה "לשניים"; tomia - פירושו גזירה, חתיכה או חלוקה של דבר. בלטינית קידומת "טרי" מייצגת את המספר שלוש, לפיכך על פי היגיון זה המונח טריכוטומיה הוא חלוקה ל-3 קבוצות משלימות. למשל כאשר ישנה קבוצה שלישית בין שני ניגודים קיצוניים במהותם (או איחוד של שני הניגודים) כמו למשל: שחור לבן ואפור, חיובי שלילי ונייטרלי, עבר עתיד והווה. בניתוח באמצעות רגרסיה, משתנה דמוי-דמה הוא משתנה טריכוטומי המייצג מאפיין מסוים, המקבל רק את הערכים 1 (המעיד על קיום המאפיין), 1- (המעיד על אי-קיום המאפיין) ו-0 (המעיד על אי הידיעה אם המאפיין קיים או שאינו קיים). ניתן לחלק בצורה דיכוטומית שאינה נכונה את כל בעלי החיים לבעלי חיים יבשתיים ובעלי חיים מימיים אך ישנה קבוצה שלישית שהיא בעלי חיים החיים הן במים והן מחוץ למים (כמו דו-חיים למשל) לכן חלוקה טריכוטומית תהיה נכונה ומדויקת יותר ישנם חיות האוכלות רק בשר (קרניבוריות), חיות האוכלות רק צמחים (הרביבורים) וגם חיות שהן אוכלות כל (אומניבוריות) כמו למשל האדם. כאשר קיימת דעה פוליטית רווחת, לדעה יש מתנגדים ותומכים אך ישנם גם אנשים אשר נייטרלים בהקשר לדעה. נהוג לחלק את הפוליטיקה הישראלית בצורה דיכוטומית שאינה נכונה לשתי קבוצות אידאולוגיות: ימין ושמאל אך הלכה למעשה בפוליטיקה הישראלית ישנה גם קבוצה שלישית אשר אינה נכללת בשתי הקבוצות האחרות ועל כן עדיף לחלק את הפוליטיקה הישראלית דווקא לשלוש קבוצות אידאולוגיות: ימין, שמאל ומרכז. בהצבעות בכנסת, כל ח"כ יכול לבחור אם הוא משתייך לאחת משלוש קבוצות טריכוטומיות באשר לכל הצבעה או הצעת חוק: בעד נגד ונמנע. ישנה חשיבות מהותית באפשרות של ח"כ להימנע בהצבעתו מכיוון שאפשרות זו עשויה להשפיע על אופן תוצאות ההצבעה במידה והיו כוללים בטעות את הנמנעים יחד עם אלה שבעד ההצעה או יחד עם אלה שנגד ההצעה בעוד הלכה למעשה הנמנעים הם קבוצה נפרדת (לצורך היגיון זה, ח"כ שאינו נכח בהצעה נחשב כנמנע גם הוא) הלכה למעשה כל דבר מדעי או טענה מדעית היא טריכוטומית במהותה שכן אם נבדקה אפשר לאשר או לפסול את הטענה המדעית ואם היא אינה נבדקה אין לדעת אם היא נכונה או לא ועל כן ניתן להגיד שכל טענה מדעית היא נכונה, שגויה או שעדיין לא נבדקה (כולל הטענות המדעיות שלא ניתן לבדוק). בכימיה כל חלקיק מטען חשמלי הוא חיובי, שלילי או נטרלי (פרוטון בעל מטען חיובי, אלקטרון בעל מטען שלילי ואילו ניטרון בעל מטען נייטרלי). לא ניתן לחלק את כל המספרים לשתי קבוצות דיכוטומיות של מספרים חיוביים ומספרים שליליים מכיוון שהמספר 0 הוא נייטרלי שאינו מתאים לאף אחת מהקבוצות ולכן המספר 0 דורש קבוצה משל עצמו, ויש לחלק את המספרים לשלוש קבוצות טריכוטומיות: מספרים חיוביים, מספרים שליליים ומספר נייטרלי. כאשר מחשבים הסתברות מסוימת ישנה אפשרות שההסתברות של תרחיש מסוים אינה ניתנת לחישוב ולכן אי אפשר להגדיר אותה מספרית (בגלל פרמטר שאינו ספיר או שאינו ידוע), בנוסף לכך בהסתברות יש חלוקה בסיסית לשלוש קבוצות טריכוטומיות כאשר תרחיש מסוים יתרחש בוודאות (למשל שזריקת קובייה תציג מספר בין 1–6), תרחיש נוסף בוודאות לא יתרחש (למשל שקוביית משחק תראה את הספרה 7) ותרחיש שלישי שבו ההסתברות אינה 0 ואינה 1 אלא מספר כלשהו בין 0 ל1 (למשל הסיכוי שבהטלת מטבע הצד העליון של המטבע יהיה פלי, סיכוי של ½). בהקשר לקבוצות ספורט ישנה שלוש קבוצות של אנשים, אוהדי הקבוצה, אוהדי הקבוצה היריבה ואנשים אשר נייטרלים בנוגע לקבוצה (או שאינם מביעים דעה). בכדורגל, לכל משחק יש שלושה תרחישי סיום שונים שהם: ניצחון, הפסד ותיקו, כאשר בשיטת הניקוד בטבלה ניצחון מקנה 3 נקודות, הפסד מקנה 0 נקודות ואילו תיקו מקנה נקודה אחת (ויש חשיבות להפרדה בין תוצאת ההפסד לתוצאת התיקו). כאשר משחקים בטורניר בשיטת הגביע תוצאת תיקו לאחר 90 דקות גוררת הארכה ולאחר מכן תוצאת תיקו נוספת גוררת גם בעיטות הכרעה (פנדלים) ועל כן משחק שכזה הוא דיכוטומי ולא טריכוטומי מכיוון שיש בו רק 2 תרחישים: ניצחון או הפסד. דיכוטומיה