האו ואנג

האו ואנג (במנדרינית תקנית: 王浩, ‏ בפין-יין: Wáng Hào, באנגלית: Hao Wang; ‏ 20 במאי 1921 – 13 במאי 1995) היה לוגיקן, מתמטיקאי, פילוסוף סיני-אמריקאי, ידוע גם כפרשן של תורתו של קורט גדל. היה פרופסור ללוגיקה מתמטיקה באוניברסיטת הרווארד. האו ואנג נודע בתרומתו ללוגיקה המתמטית ולקידום מדעי המחשב. האו ואנג נולד במשפחה בת 5 ילדים בג'ינאן, במחוז שאנדונג, ברפובליקת סין (כיום ברפובליקה העממית של סין). הוא למד לימודים יסודיים ותיכוניים בסין. כשפרצה בשנת 1937 מלחמת סין–יפן השנייה, אוניברסיטת צ'ינהואה, אוניברסיטת בייג'ינג ואוניברסיטת ננקאי בטיינג'ין פונו לקונמינג דרום-מערב סין והתאחדו שם לאוניברסיטה המאוחדת הלאומית הדרום-מערבית. באוניברסיטה זאת סיים האו ואנג בשנת 1943 את התואר הראשון במתמטיקה. ב-1945 הוא סיים תואר שני בפילוסופיה באוניברסיטת צ'ינגהואה בבייג'ינג תחת הדרכתם של פנג יולאן וג'ין יואלין. הוא נסע להמשך לימודי לוגיקה באוניברסיטת הרווארד בארצות הברית, בה סיים בשנת 1948 את הדוקטורט בנושא An Economical Ontology for Classical Arithmetic (אונטולוגיה כלכלית לאריתמטיקה קלאסית) תחת הדרכתו של וילארד ואן אורמאן קוויין. באותה שנה ואנג התמנה למדריך בהרווארד. בשנות ה-1950 למד ואנג אצל פאול ברנייס בציריך. הוא התמנה ב-1956 למרצה לפילוסופיה של המתמטיקה באוניברסיטת אוקספורד באנגליה (כיהן שם עד 1961) בשנת 1959 היה ואנג הראשון שתכנן מחשב על מנת שיבצע הוכחות מתמטיות. הוא הצליח בעזרת תכנות מחשב IBM7604 להוכיח תוך 9 דקות כמה מאות משפטים של לוגיקה מתמטית הנמצאות בספר בפרינקיפיה מתמטיקה" של אלפרד נורת' וייטהד וברטרנד ראסל. ב-1961 התמנה ואנג לפרופסור בקתדרה על שם גורדון מקקיי ללוגיקה מתמטית ומתמטיקה יישומית בהרווארד. בשנים 1967–1991 הוא ניהל את קבוצת מחקר ללוגיקה באוניברסיטת רוקפלר בניו יורק סיטי, שבה לימד לוגיקה. בשנת 1972 הצטרף ואנג לקבוצת מדענים סינים-אמריקאים בראשות צ'י-קונג ג'ן שהייתה משלחת ראשונה בסוג זה מארצות הברית שביקרה בסין העממית. בסוף שנות ה-1950 המציא ואנג מודל לחישוב דומה לזה של טיורינג: "מכונת ואנג" או "הגראף הממלכתי". היא הוחלפה על ידי סדרת הוראות, כפי שהציע ב-1936 אמיל פוסט. אחת התרומות החשובות ביותר של ואנג היה מודל חישוב אחר - אריחי ואנג. הוא הראה שכל מכונת טורינג יכולה להיהפך לסדרת אריחי ואנג. תלמידיו הציעו להחליף את האריחים בקטעי פאזל. הדוגמה הראשונה לריצוף לא מחזורי שוואנג סבר בזמנו שאינו קיים, נתגלתה בשנת 1966 על ידי תלמידו, רוברט ברגר. הדוגמה המפורסמת ביותר לריצוף לא מחזורי היא ריצוף פנרוז. כפילוסוף בפני עצמו, גילה ואנג פרשנות עמוקה לפילוסופיה המאוחרת של המתמטיקה מיסודו של ויטגנשטיין, לה הוא קרא "אנתרופולוגיזם". ואנג סקר את הרעיונות הפילוסופיים של קורט גדל וכתב מספר ספרים בנושא המהווים מקור חשוב להכרת החשיבה הפילוסופית המאוחרת של גדל. הוא היה הלוגיקן האחרון שביקר אצל גדל בסוף חייו (אחרי 1971, אחרי שקודם התכתב איתו משפר שנים) ופרסם ספר פילוסופיה המבוסס על רישומיו בעת שיחותיו עם גדל: A logical journey: From Gödel to philosophy. ואנג היה האדם היחיד, לצד האלמנה ועוד ידידה, שנכח בלווייתו של גדל. בשנת 1991 פרש ואנג לגמלאות, אך המשיך להיות פעיל באוניברסיטה כפרופסור אמריטוס. עם התלמידים שהדריך לדוקטורט נמנים סטיבן קוק, שמעון אבן ורוברט ברגר. ואנג חי במנהטן בניו יורק. הוא היה נשוי שלוש פעמים. אשתו השנייה הייתה יינקינג ואנג לבית קאן, וילדה לו 3 ילדים. אשתו האחרונה הייתה חנה טירני.(Hanne Thierney) האו ואנג נפטר בשנת 1995 בגיל 73 עקב מחלת לימפומה ממארת בבית החולים של ניו יורק. 1952 - נבחר חבר באקדמיה האמריקאית לאמנויות ולמדעים 1983 - פרס מיילסטון בחסות הוועידה הבינלאומית לבינה מלאכותית - על הוכחה אוטומטית של משפטים חבר באקדמיה הבריטית 1985 - פרופסור לשם כבוד של אוניברסיטת בייז'ינג 1986 - פרופסור לשם כבוד של אוניברסיטת צ'ינגהואה 1987 - היושב ראש הראשון של אגודת "קורט גדל" בווינה A formal system for logic, Journal of Symbolic Logic, Band 15, 1950, S. 25–32 The non finitizability of impredicative principles, in: Proceedings of the National Academy of Sciences (USA), Bd. 39 (1950), S. 479–484 The irreducibility of impredicative principles, in: Mathematische Annalen, Bd. 125 (1952), S. 56–66 with Robert McNaughton: Les systèmes axiomatiques de la théorie des ensembles. Gauthier-Villars 1953. On denumerable bases of formal systems, in: Mathematical Interpretations of formal Systems, Amsterdam North Holland 1955 A Survey of Mathematical Logic. North Holland 1963, auch als Logic, Computers and Sets. Chelsea 1970 (mit Reprints einiger seiner Artikel). Games, Logic and Computer. Scientific American November 1965. From Mathematics to Philosophy. Routledge 1974. Popular Lectures on Mathematical Logic. 1981, Dover 1993. Beyond Analytic Philosophy: Doing Justice to What We Know. MIT Press 1985. Reflections on Kurt Gödel. MIT Press 1987. Computation, Logic, Philosophy - a Collection of Essays. Kluwer 1990. A Logical Journey: from Gödel to Philosophy. MIT Press 1996. Toward Mechanical Mathematics. IBM Journal of Research and Development, Bd. 4, 1962, S. 2. Proving Theorems by Pattern Recognition. Teil 1, Journal ACM, Bd. 3, 1960, S. 220, Teil 2, Bell System Technical Journal Bd. 40, 1961, S. 1. האלגוריתם של ואנג בוויקיפדיה הפורטוגזית אריחי ואנג Charles Parsons: Hao Wang – in Memoriam. Bulletin of Symbolic Logic, Bd. 2, 1996, S. 108. האו ואנג, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה האו ואנג, באתר dblp על הגנאלוגיה המתמטיקה כתבת הספד בעיתון ניו יורק טיימס Charles Parson Hao Wang as philosopher באתר אוניברסיטת רוקפלר Hao Wang - Skolem and Godel Nordic Journal of Philosophical Logic, Vol. 1, No. 2, pp. 119–132 1996 Scandinavian University Press [1] Hao Wang Computation, Logic, Philosophy A collection of essays 1989 Kluwer ,Science Press, Beijin Metalogic - art. by Hoa Wang and Morton Schagrin in Britannica באתר geni Geni