laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
אובייקט חבורתי

במתמטיקה, ובמיוחד בתורת הקטגוריות, אובייקט חבורתי הוא אובייקט של קטגוריה, המקיים תכונות מופשטות של חבורות. גישה זו מאפשרת לאתר מבנים דמויי-חבורה בקטגוריות כלליות, ולטפל בהם בכלים השגרתיים של תורת הקטגוריות. בקטגוריות רבות, האובייקטים החבורתיים הם אכן חבורות. לדוגמה, כל חבורה בקטגוריה של קבוצות היא אובייקט חבורתי. בקטגוריה של מרחבים טופולוגים, כל חבורה טופולוגית היא אובייקט חבורתי. נניח כי C היא קטגוריה שבה יש אובייקט סופי - 1, וכמו כן לכל זוג אובייקטים x , y ∈ O b ( C ) {\displaystyle \,x,y\in \mathrm {Ob} (C)} קיימת מכפלה x × y {\displaystyle \,x\times y} ). אובייקט חבורתי בקטגוריה C הוא אובייקט G ∈ O b ( C ) {\displaystyle \,G\in \mathrm {Ob} (C)} ביחד עם מורפיזמים: m : G × G → G {\displaystyle \,m:G\times G\rightarrow G} (ניתן לחשוב על מורפיזם זה כעל פעולת הכפל של החבורה). e : 1 → G {\displaystyle \,e:1\rightarrow G} (המייצג את איבר היחידה של החבורה). i n v : G → G {\displaystyle \,\mathrm {inv} :G\rightarrow G} (ניתן לחשוב על מורפיזם זה כעל פעולת ההופכי של החבורה). כך שהתכונות הבאות (המבוססות כמובן על אקסיומות החבורה) מתקיימות: המורפיזם m הוא אסוציאטיבי, כלומר m ∘ ( m × 1 G ) = m ∘ ( 1 G × m ) {\displaystyle \,m\circ (m\times 1_{G})=m\circ (1_{G}\times m)} כאשר 1 G : G → G {\displaystyle \,1_{G}:G\rightarrow G} הוא מורפיזם הזהות של G. המורפיזם e מקיים: m ∘ ( 1 G × e ) = p 1 {\displaystyle \,m\circ (1_{G}\times e)=p_{1}} ו- m ∘ ( e × 1 G ) = p 2 {\displaystyle \,m\circ (e\times 1_{G})=p_{2}} כאשר   p 1 : G × 1 → G {\displaystyle \ p_{1}:G\times 1\rightarrow G} ו-   p 2 : 1 × G → G {\displaystyle \ p_{2}:1\times G\rightarrow G} הן ההטלות הקנוניות. המורפיזם inv הוא הופכי דו-צדדי לm, כלומר, אם d : G → G × G {\displaystyle \,d:G\rightarrow G\times G} היא מורפיזם האלכסון ו- e G : G → G {\displaystyle \,e_{G}:G\rightarrow G} היא ההרכבה של המורפיזם היחיד מ-G ל-1 עם המורפיזם e, אז מתקיים: m ∘ ( 1 G × i n v ) ∘ d = e G {\displaystyle \,m\circ (1_{G}\times \mathrm {inv} )\circ d=e_{G}} ו- m ∘ ( i n v × 1 G ) ∘ d = e G {\displaystyle \,m\circ (\mathrm {inv} \times 1_{G})\circ d=e_{G}} . ניתן לראות בחבורה אובייקט חבורתי בקטגוריה של קבוצות. הפונקציה m היא פעולת הכפל בחבורה, הפונקציה e (שתחומה הוא קבוצה בעלת איבר אחד) נשלחת לאיבר היחידה של החבורה, והפונקציה inv היא הפונקציה x ↦ x − 1 {\displaystyle \,x\mapsto x^{-1}} . חבורה טופולוגית היא אובייקט חבורתי בקטגוריה של מרחבים טופולוגיים. המורפיזמים בקטגוריה זו הם הפונקציות הרציפות. חבורת לי היא אובייקט חבורתי בקטגוריה של יריעות חלקות. המורפיזמים בקטגוריה זו הם הפונקציות החלקות. חבורה אלגברית מוגדרת להיות יריעה אלגברית שהיא גם חבורה, כך שפעולות החבורה - הכפל וההופכי, הן פונקציות רגולריות על היריעה. לפיכך, חבורה אלגברית היא אובייקט חבורתי בקטגוריה של יריעות אלגבריות. המורפיזמים בקטגוריה זו הם הפונקציות הרגולריות.
פגיונאיים

פגיונאיים (שם מדעי: Scoliidae) הם משפחה של צרעות טפיליות בסדרת הדבוראים, בעלי גלגול מלא. זוהי משפחה קטנה יחסית, המונה כ-300 מינים ברחבי העולם, כ-30 מהם ידועים מישראל. הפגיונאיים נפוצים בעיקר בארצות החמות, אך ידועים גם מארצות קרות. מתבלטים בעונת האביב, בה הבוגרים מרבים למצוץ צוף מפרחי צמחים שונים. הם נצפים תכופות ברחפם מעט מעל פני הקרקע. זחליהם של הפגיונאיים נחשבים מדבירים ביולוגיים חשובים. גודלם של המינים בישראל נע בין 15 ל-40 מילימטר. גופם לרוב שחור, לרוב עם דוגמאות צהובות או כתומות. קצות כנפיהם (החלקים הדיסטאליים או המרוחקים, בעגת האנטומולוגים) של בני המשפחה מאופיינים בצורה גלית. עוד סימן אופייני למשפחה הוא חריץ הרוחב העמוק הניכר בין הגחונית הראשונה והשנייה של הבטן (כלומר בין הצד התחתון של הפרק הראשון והשני של בטנם). לזכר יש שלושה "קוצים" קטנים בקצה בטנו המזכירים בצורתם קלשון. הזכרים מוארכים ורזים יותר מהנקבות, הדוגמאות על גופם לעיתים שונות ומחושיהם ארוכים יותר. דו-צורתיות זוויגית זו, אם כי ניכרת, אינה ברורה וקיצונית כמו במשפחת הטיפיתיים הקרובה אל הפגיונאיים. הנקבה, בחיפושיה אחר דרן של זבליתיים לזחלה, נכנסת למחילות באדמה. כשתמצא אחד, היא תעקוץ אותו, ובעזרת ארסה תשתק אותו. לאחר מכן, תטיל עליו ביצה, לרוב מבלי להזיזו ממקומו (בשונה ממשפחת הצרחוליתיים למשל, שמביאים זחל אל מחילה שהם בונים). הזחל, בבוקעו מן הביצה, ניזון מדרן זה בלבד עד התגלמותו. עקב כך, גודל הדרן שהנקבה צדה, מתאים לגודלה; פגיונאית גדולה תצוד דרן גדול, בעוד הקטנה תעדיף אחד קטן. כשהזחל מוכן להתגלם, הוא טווה לעצמו פקעת. בישראל בני המשפחה מקימים לרוב דור יחיד בשנה. הזכרים מגיחים ראשונים, ומבלים את רוב זמנם בריחוף מעל פני הקרקע, כדי למצוא את הנקבות, כשאלה יגיחו. פגיונאי ארבע כתם Regisolia haemorrhodalis פגיונאי הפסים Scolia mangichlakensis פגיונאי החולות Campsomeriella thoracica מדיה וקבצים בנושא פגיונאיים בוויקישיתוף פגיונאיים, באתר ITIS (באנגלית) פגיונאיים, באתר NCBI (באנגלית) פגיונאיים, באתר Animal Diversity Web (באנגלית) פגיונאיים, באתר האנציקלופדיה של החיים (באנגלית) פגיונאיים, באתר GBIF (באנגלית)
לה גזטה דלו ספורט

לה גזטה דלו ספורט (באיטלקית: la gazzetta dello sport; נהגה: לָה גַדְזֶטָה דֶלּוֹ ספּוֹרט) הוא עיתון ספורט בשפה האיטלקית. העיתון הופיע לראשונה בשנת 1896, כמה ימים לפני פתיחתם של המשחקים האולימפיים בעידן המודרני. בתחילת דרכו הופץ פעמיים בשבוע וב-1913 הפך לעיתון יומי. זהו העיתון השלישי באיטליה בתפוצתו (נמכר בכ-350,000 עותקים מדי יום). 75% מעמודי העיתון מוקדשים לכדורגל וכל השאר למרוצי מכוניות, כדורסל, מרוצי אופניים ויתר ענפי הספורט הנוספים. "לה גזטה דלו ספורט" היה נותן החסות המסחרית הראשי במרוץ האופניים ג'ירו ד'איטליה 2018. מדיה וקבצים בנושא לה גזטה דלו ספורט בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של לה גזטה דלו ספורט לה גזטה דלו ספורט, ברשת החברתית פייסבוק לה גזטה דלו ספורט, ברשת החברתית אקס (טוויטר) לה גזטה דלו ספורט, ברשת החברתית אינסטגרם יעקב זיו, ‏ארמסטרונג: "נס שלא התרסקו רוכבים"; פרגונים נרחבים באיטליה לג"ירו בישראל, באתר מעריב אונליין, 6 במאי 2018
ל'אקיפ

לֵ'אקיפ (צרפתית: L'Équipe - "הנבחרת") הוא עיתון ספורט יומי בשפה הצרפתית. נוסד ב-1903 בשם לוֹטוֹ (L'Auto – הרכב) וסיקר את עולם המכוניות. לאחר מלחמת העולם השנייה שינה את שמו והחל לסקר ענפי ספורט נוספים. ב-1946 החל להופיע שלוש פעמים בשבוע, במהדורה שכללה שני דפים בלבד ולא זכתה לתפוצה משמעותית. בשנות החמישים החל להופיע במהדורה יומית כשהוא מתמקד יותר ויותר בכדורגל. במהרה הוא הפך לעיתון ספורט. בשנת 1984 פרש מתפקידו ז'אק גודו, עורכו ומייסדו של העיתון בצורתו הנוכחית. גם בשנים הבאות הצליח ל'אקיפ להביס את מתחריו בעזרת מחירו העממי, מערכת ההפצה היעילה, הוספת עמודי צבע ושמירה על איכות סיקור וכתיבה גבוהה. גיליון יום שני ה-13 ביולי 1998, שסיקר את זכייתה של צרפת במשחקי גביע העולם בכדורגל, קבע את שיא התפוצה ההיסטורי של העיתון: 1,581,245 עותקים. מדיה וקבצים בנושא ל'אקיפ בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של ל'אקיפ (בצרפתית) ל'אקיפ, ברשת החברתית אקס (טוויטר) ל'אקיפ, סרטונים בערוץ היוטיוב
חיל השימור האזרחי

חיל השימור האזרחי (באנגלית: Civilian Conservation Corps בראשי תיבות CCC) היה גוף ממשלתי שהוקם ביוזמת נשיא ארצות הברית פרנקלין דלאנו רוזוולט ועוגן בחוק ב-31 במרץ 1933, בשיאו של השפל הגדול ובמסגרת הניו דיל. במסגרת התוכנית, נערים למשפחות מובטלות ועניות הופנו לעבודה במחנות בשמורות טבע ובאזורים בלתי מפותחים ברחבי המדינה. הצבא היה הגוף היחידי שהיה מסוגל להתארגן במהירות למערכת היסעים וניהול פרויקט כזה. הנערים נאספו בנקודות איסוף של הצבא, הולבשו מדים צבאיים והתגוררו במחנות בניהול צבאי, אבל המסגרת לא הייתה מסגרת צבאית. המדינה שילמה לנערים $30 בשבוע, שמתוכם $25 הועברו למשפחותיהם על מנת שלא יסבלו חרפת רעב. התוכנית הופעלה בכל מדינות ארצות הברית ובכמה טריטוריות. הממשל קבע תקרה של 600,000 נערים בשנה, במסגרת המפעל. התוכנית נחשבת לאחת המוצלחות ביותר במסגרת הניו דיל ובמסגרת ממשלתית כלשהי. הנערים בנו דרכים ומחנות בכל פארק לאומי וטייבו אדמות בשטחים מוכי בצורת ויערות. בנוסף חלקם קיבל חינוך אותו חסרו בשל הצורך לפרנס את משפחתם ואף למדו מקצוע עתידי. כ-3.5 מיליון נערים שותפו בתוכנית. באוגוסט 1935, בשיא התוכנית, שותפו בה כ-506,000 נערים ב-2,650 מחנות. הוצאות הממשל על התוכנית נאמדו ב-$3 מיליארד. קרוב ל-8,000 נערים מתו במהלך עבודתם במחנות מסיבות שונות. האסון הכבד ביותר אירע כאשר ההוריקן של יום העבודה 1935, החזק ביותר שנמדד אי פעם, פגע במחנה ותיקי מלחמה באיי הקיז בדרום פלורידה. הרוחות העזות, שנשבו במהירות של מעל 300 קמ"ש ניתקו גשרים וקווי רכבת ומנעו הגשת סיוע. באסון נמנו 282 הרוגים ונעדרים ו-106 פצועים. התוכנית הופסקה ב-1942, זמן קצר לאחר המתקפה על פרל הארבור ב-7 בדצמבר 1941, כאשר רוב הנערים גויסו למלחמה. משך התוכנית: 5 באפריל 1933 - 30 ביוני 1942 מספר משתתפים: 3,463,766 נערים, 2,876,638 ותיקי קרבות, אינדיאנים וצעירים. כ-12 עד 15 מיליון איש נהנו מהתוכנית אנאלפביתים שלמדו קרוא וכתוב: 40,000 מספר מחנות: 4,500. בממוצע 1,643 מחנות אוישו כל שנה עלות התוכנית: $3 מיליארד, מתוכם כ-$660 מיליון הועברו למשפחות. עלות ממוצעת לעובד הייתה כ-$1,000 דרכים שנסללו: 200,000 ק"מ. 21,000 ק"מ שבילים רגליים קווי טלפון שנמתחו: 143,000 ק"מ הגנה מפני סחף: 160 מיליון דונם. הגנה על גדות נחלים ואגמים: 127 מיליון מ"ר פארקי מדינה שפותחו: 800 ובהם שטח של 200,000 דונם לקמפינג אתרים היסטוריים ששוקמו: 3,980 עצים שנטעו: 2 עד 3 מיליארד מדיה וקבצים בנושא חיל השימור האזרחי בוויקישיתוף חיל השימור האזרחי, ברשת החברתית Goodreads ההיסטוריה של חיל השימור האזרחי נתונים סטטיסטיים על הצלחת התוכנית חיל השימור האזרחי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
סלאבי

"סלאבי" או "סלאבוני" עשוי להתייחס לאחד מן הבאים: האם התכוונתם ל... העמים הסלאבים – עמים וקבוצות אתניות ממזרח אירופה בעלי שורשים אתניים ותרבותיים משותפים. שפות סלאביות – שפותים של העמים הסלאבים: שפות סלאביות מזרחיות – רוסית, אוקראינית ובלארוסית. שפות סלאביות מערביות – פולנית, קשובית, שלזית, צ'כית וסלובקית. שפות סלאביות דרומיות – השפות המדוברות במדינות חבל הבלקן. סלאבית כנסייתית עתיקה וצורתה המודרנית הסלאבית הכנסייתית מיתולוגיה סלאבית – הדת והאגדות הקדומות של העמים הסלאבים סלאבוניה – חבל ארץ היסטורי וגאוגרפי במזרח קרואטיה
קסם (פירושונים)

האם התכוונתם ל... כישוף (מאגיה) – פעילות שנועדה להשפיע על המציאות באמצעים על-טבעיים קסם (אשליה) – פעלול שעורך קוסם קסם (מבוכים ודרקונים) קסם (על טבעי) קסם (פיזיקה) קסם (יהדות) – סוג של ניבוי עתידות הנאסר בהלכה היהודית קסם תעודות סל – חברה המנפיקה תעודות עוקבות מדדים, מבית אקסלנס נשואה קסם (להקה) – להקה ישראלית מחלף קסם – מחלף על שם כפר קאסם קאסם קסאם נס (פירושונים)
אלה אזכרה

אֵלֶּה אֶזְכְּרָה הוא פיוט שנכתב על עשרת הרוגי מלכות, חכמים שעמדו בראש הנהגת האומה ונהרגו במסגרת גזירות שמד שונות בתקופת המרידות ברומאים. הפיוט מבוסס על סיפור הוצאתם להורג של החכמים כפי שמופיע במדרש בשם זה – מדרש אלה אזכרה (אנ'), המתאר בפירוט את הוצאתם להורג של החכמים. מחבר הפיוט אינו ידוע, אך באקרוסטיכון חתום השם "יהודה". בנוסח הספרדים הפיוט משמש בתפקיד קינה בקינות לתשעה באב, ובמנהגי האשכנזים הוא פיוט מסוג "חטאנו" הכלול בסדר הסליחות. הקינה פותחת בפרפרזה על ספר תהילים, פרק מ"ב, פסוק ה'. בתי הקינה מתחילים באותיות על פי סדר האלף-בית, ובבתים שאחר כך חתום באקרוסטיכון שם המחבר - יהודה חזק. הקינה מבוססת על מדרש אלה אזכרה, אשר מרחיב ומפרט בהוצאתם להורג של עשרת הרוגי מלכות. המדרש ציין בשפתו את הסיבה הנסתרת לגזירה זו משמים. הקינה משולבת במחזורי תפילה של מספר קהילות במקומות שונים: בקהילות הספרדים היא נאמרת כחלק מסדר הקינות לתשעה באב. בנוסח אשכנז המזרחי היא נאמרת לאחר סדר העבודה שבתפילת מוסף של יום הכיפורים, שלפי המנהג המקורי היא הסליחה האחרונה לאחר סדר שלם של סליחות הנאמר לאחר סדר העבודה, אך ברוב קהילות אשכנז המזרחי בטלו את אמירת שאר הסליחות, ונשארה רק קינת "אלה אזכרה" לבדה. בנוסח אשכנז המערבי, היא נאמרת בסליחות ערב ראש השנה, ובערב יום כיפור אומרים פיוט אחר על עשרה הרוגי מלכות. בהרבה קהילות אשכנז המערבי, הפיוט או חלק ממנו נאמר גם במנחה של יום כיפור. בחלק מהקהילות שאינן אומרות קינה זו כחלק מהקינות בתשעה באב, ישנה קינה אחרת העוסקת בהריגתם של עשרת הרוגי מלכות: בקהילות אשכנז המזרחי וחלק מקהילות אשכנז המערבי, אומרים בתשעה באב את הקינה הפותחת במילים: ארזי הלבנון אדירי התורה. בתכלאל מוזכרת קינה שחיברוה חכמי תימן הקדמונים "אז בבית שבינו" המתארת את הריגת עשרת הרוגי מלכות. קינה זו נהוג לאומרה בתפילת ערבית בתשעה באב. בחזנות האשכנזית-אירופית מפורסם הקטע (באות ט' ואות י') "טיהר רבי ישמעאל", שהולחן ובוצע לראשונה על ידי החזן זבולון קוורטין . עד היום מבוצעות לקטע גרסאות כיסוי רבות. עשרת הרוגי מלכות ארזי הלבנון אגדות החורבן זבולון קוורטין הפיוט אלה אזכרה, באתר הפיוט והתפילה עשרה הרוגי מלכות, ב"אנציקלופדיה יהודית" באתר "דעת", עם קינת "אלה אזכרה" נוסח אחר: וְאִם הֵם חַיִּים הֵבֵאתִי דִּינָם לִפְנֵיכֶם. מדרש אלה אזכרה, בויקיטקסט המדרש נודע בגרסאות שונות, שנדפסו בספר "רב פעלים", ב"בית המדרש" וגם ב"אוצר מדרשים" מאת י"ד אייזנשטיין. בנוסח אשכנז המערבי אומרים תמורתה פיוט של רבנו גרשום מאור הגולה, וראו לקמן לגבי אמירתו במנחה בחלק מקהילות אלו. סדר סליחות מכל השנה כמנהג אשכנז, רעדלהיים תרט"ו, דף מב ע"א. סדר סליחות מכל השנה כמנהג אשכנז, רעדלהיים תרט"ו, דף יג ע"א (במספורי עמודים המתחיל מסליחות ערב יום כיפור). ראו דניאל גולדשמידט, מחזור לימים נוראים, ירושלים תש"ל, חלק ב (יום כיפור), עמ' 694. החזן זבולון קוורטין - טיהר רבי ישמעאל - קטעי חזנות אלה אזכרה, סרטון באתר יוטיוב
מוזל (נהר)

נהר מוֹזֵל (בצרפתית: Moselle, בלוקסמבורגית: Musel, בגרמנית: Mosel) הוא אחד היובלים הידועים של נהר הריין. המוֹזֵל עובר בדרכו בשלוש מדינות: הוא יוצא מצרפת, עובר דרך לוקסמבורג (למעשה מהווה גבול טבעי באורך של כ-40 ק"מ בין לוקסמבורג לגרמניה) וחובר לנהר הריין סמוך לעיר קובלנץ שבגרמניה במקום הקרוי "הפינה הגרמנית" (Deutsches Eck). בצרפת קרויים על שמו של הנהר שני מחוזות, מחוז Moselle ומחוז Meurthe-et-Moselle. מקור המוזל הוא בשפכי פלגים למרגלות הר באלו דאלזס שגובהו 1,247 מטר וברכס הרי הווז'. בצרפת מהווה המוזל עוגן כלכלי. עמק המוזל, השוכן בין הערים נאנסי, מץ וטיונביל, עשיר במכרות פחם ובמפעלים לייצור פלדה. חלקים מסוימים מהנהר רחבים דיים על מנת לאפשר מעבר ספינות מטען. עמק המוזל מהווה גם יעד תיירות אטרקטיבי. במסלולו חולף הנהר על פני עיירות כמו קוכם וברנקסטל-קויז, כפרים קטנים, טירות, כרמים ונוף מרהיב. בלוקסמבורג מהווה המוזל את אחד ממקורות המים העיקריים של המדינה, לצד נהר זואר. גדי שמשון, ‏שייט על נהר המוזל - רומנטיקה בגיל הזהב, באתר GoTravel מוזל, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
צבי בן ארי

האם התכוונתם ל... צבי בן ארי (מפקד) (1923–2020) – היה מפקד ב"הגנה" ואלוף-משנה בצה"ל גרגורי לרנר (יליד 1951) – איש עסקים יהודי-רוסי שאימץ את השם צבי בן ארי עם עלייתו
אנציקלופדיה מאיר נתיב

אנציקלופדיה מאיר נתיב היא חיבור אנציקלופדי לפי סדר האלף–בית העוסק במונחי יסוד ביהדות. את החיבור ערך, לקט וכתב שלמה זלמן אריאל. אריאל נעזר ברב איסר יהודה אונטרמן (שהסכמה שנתן לאנציקלופדיה מופיעה בפתיחה לספר) ובדיין הרב שמואל ברוך ורנר בכתיבת ערכים מסוימים. מטרת החיבור, כפי שמחברו מעיד עליו בהקדמתו לחיבור, היא לבאר מושגי יסוד ביהדות ברוח מסורתית, כלומר ללא "כל אבק של חקירה ובקורת" (מתוך ההקדמה). החיבור עוסק הן ביסודות האמונה היהודית והן בהלכות הנוהגות בחיי היום יום. את החיבור הוציאה לאור הוצאת הספרים מסדה בשנת 1960. הספר זכה לפופולריות רבה ונדפס פעמים רבות. בחלק מהערכים העוסקים בענייני הלכה שאב המחבר חומרים מתוך ספר אוצר דינים ומנהגים של יהודה דוד אייזנשטיין. עם זאת ישנו הבדל בין חיבורו של אייזנשטיין לבין חיבור זה. מחברו של אוצר דינים ומנהגים שאף שספרו יהיה ספר למדני, כלומר ישמש גם כספר עזר לרבנים ופוסקי הלכות. אנציקלופדיה מאיר נתיב כוונה מראש לקהל בעל זיקה פחות עמוקה למקצועות היהדות. עקב כך חלק ניכר מהגיוון בחומר ההלכתי בנושאים שונים המצוי ב"אוצר דינים ומנהגים" צומצם באנציקלופדיה מאיר נתיב.
שטיבל

השטיבל (ביידיש: בית קטן) הוא כינוי לבית כנסת קטן יחסית המשמש לתפילה, ללימוד תורה וכמקום מפגש לקהילה. השטיבל שימש בדרך כלל גם לכינוסים, לסעודות שבת וחג (בעיקר בסעודה השלישית של שבת) ולמקום מפגש תרבותי וחברתי לחברי הקהילה. עם זאת, בית כנסת שבו מתפלל האדמו"ר אינו מכונה בדרך כלל שטיבל. בחצרות חסידיות אחדות (דוגמת חסידויות ברסלב ובויאן) נהוג לכנות את השטיבל בשם "קלויז". תרגומה של המילה שטיבל ביידיש הוא בית קטן, ואכן, לפי שמו ניתן להבין שהוא משמש כבית שני לבאים בשעריו. הווי השטיבל התגבש בקרב חסידויות במזרח אירופה. האברכים הצעירים והבחורים היו יושבים בו כל היום ועוסקים בתורה ובחסידות, ואילו בעלי הבתים שהיו עסוקים כל היום בעבודת כפיים היו באים בבקרים ובערבים לתפילה, ללימוד משותף ולהתחזקות דתית. השטיבל מונה החל ממניין חברים ועד כמאה בתי אב. כאשר מניין חבריו של השטיבל גדל, ישנן חסידויות הנוהגות לפצלו לשני שטיבלך, זאת כדי לשמר את הווי השטיבל האפייני למקום קטן שבו הכל מכירים זה את זה. בקהילה החרדית בישראל התפתחו בתי כנסת בהם מרוכזים מספר חדרים (ומכאן שטיבלאך - הטיית רבים יידית לשטיבל) למנייני תפילה. מטרתם של השטיבלאך היא לאפשר מקום תפילה מסביר פנים ובאווירה יותר משוחררת. בשונה מבית כנסת בו נהוגים זמני תפילה קבועים, סדרי ישיבה מסוימים וכיוצא בזה, השטיבלך פועל בכל שעות היממה ומכיל כבשיגרה מתפללים ארעיים. כנגזר מן השטיבל החסידי המקורי, החלו לקרוא בזמננו לבתי הכנסת בהם יש מספר חדרים למנייני תפילה בו זמנית, בשם "שטיבלאך". בין השטיבלך המפורסמים ניתן למנות את: בירושלים: השטיבלך בשכונת קטמון שטיבלך מאה שערים שטיבלך בית ישראל בית הכנסת זיכרון משה בית הכנסת הגר"א בשכונת שערי חסד השטיבלך של אמשינוב בשכונת בית וגן בית הכנסת הגר"א בשכונת בית וגן. השטיבלך בבית הכנסת נר ישראל - זופניק בשכונת גבעת שאול. בית הכנסת מוסיוף בשכונת הבוכרים. אור הצפון בשכונת נווה צבי הר צבי בשכונת כרם אברהם בית הכנסת אמרי שפר בשכונת הר נוף בבני ברק: בית כנסת איצקוביץ' בית הכנסת הגדול (הישן) שטיבלאך פא"י ברחוב הרב דסלר שטיבלאך בית הלל בשיכון ויז'ניץ בניו יורק: בית הכנסת שומרי שבת בשכונת בורו פארק, ברוקלין בית הכנסת ורצקי (״לנדאוס״) בפלעטבוש, ברוקלין בערים אחרות: שטיבלך קהל חסידים באשדוד שטיבלאך פא"י ברחוב עזרא ברחובות בית הכנסת ירוסלב באחוזת ברכפלד, מודיעין עילית שטיבלך חתם סופר ברחוב ארלוזורוב 3 בפתח תקווה שטיבלך הבעל שם טוב ברחוב הבעל שם טוב 5 ביתר עלית יצחק אלפסי, ‏בתי התפילה של החסידים, באתר "דעת" הרב משה צוריאל, תפילה במניינים שמתפללים מאוחר, ובחטף ("שטיבלך"), מאמר ביקורת כנגד תופעת ה"שטיבלאך", ‏שני בפברואר 2011 ערך זה הוא קצרמר בנושא יהדות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
בוסניה (אזור)

בוסניה (בשפות האזור Bosna או Босна) הוא חבל ארץ התופס את חלק הארי של בוסניה והרצגובינה, למעט אזור הרצגובינה שמשתרע בדרומה של המדינה, סמוך לים התיכון. מקור שמו של האזור בנהר בוסנה. שטחו של אזור בוסניה הוא כ-41,000 קמ"ר המהווים כ-80% מסך שטחה של בוסניה והרצגובינה. האזור משתרע ברובו בתחום רכס האלפים הדינרים ובו הפסגה הגבוהה ברכס זה (מגליצ' 2,386 מטר). בחלקו הצפוני של האזור הוא תופס את דרומו של מישור פאנוניה, ונתחם על ידי הנהרות סאווה ואונה בגבולו הצפוני ודרינה בגבולו המזרחי. מדרום לאזור בוסניה שוכן אזור הרצגובינה, ובין שני האזורים אין חיץ גאוגרפי ברור. שני האזורים יצרו ישות גאו-פוליטית מאז ימי הביניים, והמינוח "בוסניה" התייחס לעיתים קרובות לשניהם. יחד עם הרצגובינה העניקה בוסניה את שמה הן למדינה, הן לפדרציה של בוסניה והרצגובינה והן לשניים מהקנטונים המרכיבים את האחרונה. כיום שוב אין לאזור בוסניה משמעות מדינית והוא נחלק בין הפדרציה לבין רפובליקה סרפסקה. במאה ה-12 הקים באן קולין מדינה בוסנית עצמאית והחל בשנות השישים של מאה זו השתרעה ממלכת בוסניה גם על שטחה של הרצגובינה. בתקופת האימפריה העות'מאנית, החל ב-1463 ועד 1878 שמשה בוסניה כסנג'ק שכלל גם את הרצגובינה, ובשנת 1853 החל האזור כולו מכונה "בוסניה והרצגובינה". היסטוריה של בוסניה והרצגובינה מדיה וקבצים בנושא בוסניה בוויקישיתוף
מורפיזם

במתמטיקה, מוֹרְפִיזְם מתייחס למיפוי משמר-מבנה, ממבנה מתמטי אחד למבנה מתמטי אחר. לדוגמה: בתורת הקטגוריות, מורפיזם הוא רעיון דומה, אך כללי יותר: האובייקטים המתמטיים המיוחסים לא חייבים להיות קבוצות, והיחס ביניהם יכול להיות יותר כללי ממיפוי. חקר המורפיזמים והמבנים (נקראים אובייקטים) שעליהם הם מוגדרים הוא מרכזי לתורת הקטגוריות. רבים מהמונחים הקשורים למורפיזמים, כמו גם האינטואיציה עליה הם מבוססים, מגיעים מקטגוריות מסוימות, כאשר האובייקטים הם פשוט קבוצות עם תוספת של איזשהו מבנה, והמורפיזמים הם פונקציות המשמרות את המבנה. בתורת הקטגוריות, מורפיזמים לעיתים נקראים חצים, בהתאם לצורת ייצוגם בדפוס ובהתאם לרעיון שחץ עובר מנקודת מקור לנקודת יעד. תהי C {\displaystyle {\mathcal {C}}} קטגוריה ויהיו A , B {\displaystyle A,B} אובייקטים ב- C {\displaystyle {\mathcal {C}}} . מורפיזם f ∈ M o r C ( A , B ) {\displaystyle f\in Mor_{\mathcal {C}}(A,B)} נקרא אפימורפיזם אם לכל זוג מורפיזמים g 1 , g 2 ∈ M o r C ( D , A ) {\displaystyle g_{1},g_{2}\in Mor_{\mathcal {C}}(D,A)} עבורם g 1 f = g 2 f {\displaystyle g_{1}f=g_{2}f} מתקיים g 1 = g 2 {\displaystyle g_{1}=g_{2}} . מורפיזם f ∈ M o r C ( A , B ) {\displaystyle f\in Mor_{\mathcal {C}}(A,B)} נקרא מונומורפיזם אם לכל זוג מורפיזמים g 1 , g 2 ∈ M o r C ( A , D ) {\displaystyle g_{1},g_{2}\in Mor_{\mathcal {C}}(A,D)} עבורם f g 1 = f g 2 {\displaystyle fg_{1}=fg_{2}} מתקיים g 1 = g 2 {\displaystyle g_{1}=g_{2}} . תורת הקטגוריות קטגוריה (מתמטיקה) מדיה וקבצים בנושא מורפיזם בוויקישיתוף מורפיזם, באתר MathWorld (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
דיאגרמה (תורת הקטגוריות)

בתורת הקטגוריות וביישומיה השונים, ובתחומי מתמטיקה אחרים, דיאגרמה היא תרשים גרפי הכולל אובייקטים ופונקציות, שבו מיוצגות הפונקציות באמצעות חצים המוליכים מאובייקט לאובייקט. דיאגרמה כזו היא דיאגרמה קומוטטיבית אם ההרכבה של הפונקציות לאורך מסלול המוליך מאובייקט X לאובייקט Y נותנת אותה תוצאה בכל המסלולים. לדוגמה, בדיאגרמה A ⟶ f A ↓ g g ↓ A ⟶ f A {\displaystyle {\begin{array}{lcr}A&{\stackrel {f}{\longrightarrow }}&A\\\downarrow g&&g\downarrow \\A&{\stackrel {f}{\longrightarrow }}&A\end{array}}} מופיע אובייקט אחד, A, ושני חצים, f,g המייצגים פונקציות מ-A ל-A (או, באופן כללי יותר, מורפיזמים בקטגוריה המתאימה). במקרה כזה, הדיאגרמה קומוטטיבית אם ורק אם הפונקציות מתחלפות:   f ∘ g = g ∘ f {\displaystyle \ f\circ g=g\circ f} . דיאגרמות מאפשרות להציג יחסים מורכבים בין אובייקטים ופונקציות בקלות יחסית, והנחת הקומוטטיביות אורגת לתוך הדיאגרמה אינפורמציה רבת ערך נוספת. כמעט כל דיאגרמה של אובייקטים ומורפיזמים המופיעה בספרות המתמטית היא דיאגרמה קומוטטיבית. שתי חבורות G,H הן איזומורפיות אם קיים הומומורפיזם   f : G → H {\displaystyle \ f:G\rightarrow H} שהוא חד-חד-ערכי ועל. תכונות אלה של f שקולות לכך שהפונקציה הפיכה; במילים אחרות, קיים הומומורפיזם   g : H → G {\displaystyle \ g:H\rightarrow G} , בכיוון ההפוך, כך שההרכבות   f ∘ g , g ∘ f {\displaystyle \ f\circ g,g\circ f} הן העתקות הזהות של H ושל G, בהתאמה. בשפת הדיאגרמות, ניתן לנסח זאת כך: קיימים הומומורפיזמים f,g כך שהדיאגרמה G ⟶ f H ∥ ↙ g ∥ G ⟶ f H {\displaystyle {\begin{array}{ccc}G&{\stackrel {f}{\longrightarrow }}&H\\\parallel &\swarrow g&\parallel \\G&{\stackrel {f}{\longrightarrow }}&H\end{array}}} היא קומוטטיבית, כאשר סימני השוויון מייצגים את העתקת הזהות. בדיאגרמות משתמשים גם כדי לציין את קיומם של חצים נוספים, הנובעים ממידע נתון, כאילו היו פתרון למערכת משוואות. כך למשל, מודול P הוא פרויקטיבי אם לכל הומומורפיזם בין שני מודולים   f : A → B {\displaystyle \ f:A\rightarrow B} שהוא על, ניתן "להרים" כל הומומורפיזם   h : P → B {\displaystyle \ h:P\rightarrow B} , להומומורפיזם   s : P → A {\displaystyle \ s:P\rightarrow A} , באופן כזה שמתקיים   f ∘ s = h {\displaystyle \ f\circ s=h} . בשפת הדיאגרמות, הדרישה היא שכל דיאגרמה P ↓ h A ⟶ f B ⟶ 0 {\displaystyle {\begin{array}{ccccc}{}&{}&P&{}&{}\\{}&{}&\downarrow h&{}&{}\\A&{\stackrel {f}{\longrightarrow }}&B&\longrightarrow &0\end{array}}} (שבה השורה התחתונה היא סדרה מדויקת, המציינת ש-f היא על), ניתן להשלים לדיאגרמה קומוטטיבית P ↙ ↓ h A ⟶ f B ⟶ 0 {\displaystyle {\begin{array}{ccccc}{}&{}&P&{}&{}\\{}&{}\swarrow &\downarrow h&{}&{}\\A&{\stackrel {f}{\longrightarrow }}&B&\longrightarrow &0\end{array}}} . "מרדף דיאגרמה" (באנגלית: Diagram chase) היא טכניקת חישוב והוכחה מקובלת באלגברה הומולוגית, במקרה שבו מבקשים להוכיח קיום של חץ בדיאגרמה או תכונות שלו. ההוכחה מתחילה באיבר של אחד האובייקטים, ומנצלת את תכונות הדיאגרמה, כגון הקומוטטיביות או העובדה שהרכבה מסוימת של פונקציות היא מדויקת, כדי לדחוף ולמשוך את האיבר לאורך החצים בדיאגרמה עד לקבלת התוצאה המבוקשת. דוגמאות מפורסמות לשיטה זו הן ההוכחות של למת החמישה, למת הנחש ולמת התשעה. רדיפת דיאגרמות, באתר MathWorld (באנגלית)
הרצגובינה (אזור)

אזור הרצגובינה (בשפות המקומיות: Hercegovina או Херцеговина) הוא חבל ארץ היסטורי וגאוגרפי בדרום רכס הרי האלפים הדינריים. שטחו של האזור כ-10,000 קמ"ר, כ-20% משטחה של בוסניה והרצגובינה, ואין חיץ גאוגרפי ברור בינו לבין בוסניה שמצפון לו. ממערב גובל האזור בקרואטיה וממזרח במונטנגרו. הרצגובינה היא בעיקרה חבל ארץ גבעי בעל אופי קרסטי המופר רק במרכזו על ידי עמק הנהר נרטבה. מקור שמה של הרצגובינה בדוכס סטייפן ווקצ'יץ' אשר כינה עצמו "הרצוג" (Herzog), היינו "דוכס" בגרמנית. מאוחר יותר נודע האזור כ"ארצו של הרצוג" או "הרצגובינה". יחד עם בוסניה העניקה הרצגובינה את שמה הן למדינה, הן לפדרציה של בוסניה והרצגובינה והן לחלק מהקנטונים המרכיבים את האחרונה. כיום שוב אין לאזור הרצגובינה משמעות מדינית, וחלקה המזרחי משתרע ברפובליקה סרפסקה בעוד שהמערבי שייך לפדרציה של בוסניה והרצגובינה. מדיה וקבצים בנושא הרצגובינה בוויקישיתוף ערך זה הוא קצרמר בנושא בוסניה והרצגובינה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.