לוקה פאצ'ולי

לוקה פאצ'ולי (איטלקית: Fra' Luca Bartolomeo de Pacioli, חי בסביבות 1445–1514 או 1517) היה מתמטיקאי איטלקי, היסטוריון של המתמטיקה ונזיר פרנציסקני מתקופת הרנסאנס. הוא נודע בזכות חיבוריו בנושא יחס הזהב ("על הפרופורציה האלוהית") אותו אייר לאונרדו דה וינצ'י ותרומתו לתחום החשבונאות וראיית חשבון. הוא נקרא גם לוקה די בורגו על שם מקום לידתו סנספולקרו שבטוסקנה. לוקה פאצ'ולי למד בוונציה וברומא ונהיה נזיר פרנציסקני בשנות ה-1470. הוא היה מורה מתמטיקה נודד עד 1497, אז הוא קיבל הזמנה מלודוביקו ספורצה לעבוד בחצרו שבמילאנו. שם הוא שיתף פעולה ולימד מתמטיקה יחד עם לאונרדו דה וינצ'י. פאצ'ולי ולאונרדו נאלצו לברוח ממילאנו כאשר זו נכבשה על ידי לואי ה-12 מלך צרפת. אחרי הבריחה השניים נסעו לעיתים ביחד. אחרי שחזר לעיר הולדתו מת פאצ'ולי בשנת 1514 או 1517. פאצ'ולי פרסם מספר ספרים במתמטיקה, בהם: Summa de arithmetica, geometrica, proportioni et proportionalita (או בקיצור "סומה") אותו חיבר בוונציה ב-1494. ספר זה מהווה סינתזה של הידע המתמטי בזמנו והוא ראוי לציון גם בגלל תיאור מערכת חשבונאית למעקב אחרי חשבונות בשם הנהלת חשבונות כפולה ששימשה את סוחרי ונציה בזמן הרנסאנס באיטליה. למרות שפאצ'ולי ניסח את השיטה, ולא ממש המציא אותה, הוא נחשב בעיני רבים כאבי החשבונאות וראיית החשבון. השיטה אותה פרסם משמשת עד ימינו את מנהלי החשבונות ברוב המערכות להנהלת חשבונות. הוא תיאר את השימוש ביומנים וחשבונות (ledger), והזהיר שאל לו לאדם לישון בלילה בטרם כל החשבונות מאוזנים. החשבונות אותם ציין כללו נכסים (כולל חייבים ומלאי), התחייבויות, הון עצמי, הכנסות והוצאות - כקטגוריות החשבונות שמדווחים על ידי ארגון במאזנים ובהצהרות הון. הוא הדגים רשימות סיכום של סוף שנה והציע את שיטת מאזן הבוחן כדי להוכיח חשבון מאוזן. בנוסף חיבורו נוגע במגוון רב של נושאים קשורים מאתיקה של חשבונאות וכלה בחישוב הוצאות. De viribus quantitatis (באוניברסיטת בולוניה, 1496-1508) - חיבור על מתמטיקה. Geometry ‏ (1509), תרגום מלטינית של ספרו של אוקלידס. על הפרופורציה האלוהית De divina proportione (נכתב במילאנו בשנים 1496-1498 ופורסם בוונציה ב-1509. שתי גרסאות של כתב היד המקורי קיימות, אחת ב-Biblioteca Ambrosiana והשנייה ב-Bibliothèque Publique et Universitaire בז'נבה. נושא החיבור היה יחס הזהב, פרופורציה מתמטית שזכתה לתהודה ויישום גם באמנות ובאדריכלות. לאונרדו דה וינצ'י סיפק איורים לספר ובפרט את איורי הפאונים המשוכללים בזמן שקיבל שיעורים במתמטיקה מפאצ'ולי. איוריו של לאונרדו היו כנראה הציורים הראשונים של הפאונים הללו בצורה שלדית שאפשרו הבחנה טובה בין קדימה לאחורה. החיבור הנ"ל דן גם בשימוש בפרספקטיבה אצל ציירים כגון פיירו דלה פרנצ'סקה, מלוצו דה פורלי ומרקו פלמצנו. הכרך השלישי של "על הפרופורציה האלוהית" היה תרגום לאיטלקית של חיבורו של פיירו דלה פרנצ'סקה על חמשת הפאונים המשוכללים, אך לא כלל ייחוס לפיירו. פאצ'ולי זכה על כך לביקורת רבה בידי ההיסטוריון ג'ורג'ו וזארי. מנגד, ר. אמט טיילור (1889-1956) טען שלפאצ'ולי לא הייתה נגיעה לכרך השלישי ושזה צורף בידי אחרים לחיבורו. הקדמונים, שלקחו בחשבון את הבנייה הריגורוזית של גוף האדם, פיתחו את כל יצירותיהם, ובפרט את מקדשיהם, לפי פרופורציות אלה; הם מצאו שיש שתי צורות שבלעדיהן אף מיזם איננו אפשרי: המושלמות של המעגל, הראשי בכל הגופים המשוכללים והריבוע שווה הצלעות. — על הפרופורציה האלוהית Bambach, Carmen (2003). "Leonardo, Left-Handed Draftsman and Writer". New York: Metropolitan Museum of Art. נבדק ב-2006-09-02. Pacioli, Luca. De divina proportione (English: On the Divine Proportion), Luca Paganinem de Paganinus de Brescia (Antonio Capella) 1509, Venice Taylor, Emmet, R. No Royal Road: Luca Pacioli and his Times, 1942 מדיה וקבצים בנושא לוקה פאצ'ולי בוויקישיתוף לוקה פאצ'ולי, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה לוקה פאצ'ולי, באתר MacTutor (באנגלית) לוקה פאצ'ולי: אבי החשבונאות ביוגרפיה מלאה של פאצ'ולי (St.Andrews) החידה של הדיוקן של פאצ'ולי סקירה כללית על חיבורו של פאצ'ולי- PARTICULARIS DE COMPUTIS ET SCRIPTURIS1