אפקט מרנגוני

אפקט מרנגוני (באנגלית: Marangoni effect; קרוי גם אפקט מרנגוני גיבס, באנגלית: Gibbs–Marangoni effect), דן בזרימה של חומר הנובעת מגרדיאנט (מדרון) במתח הפנים. במקרה שבו הגרדיאנט במתח הפנים נובע מגרדיאנט בטמפרטורה, האפקט נקרא גם האפקט "התרמו-קפילרי" או "אפקט בנרד מרנגוני". הפיזיקאי ג'יימס תומסון (אחיו של לורד קלווין) חקר בשנת 1855 את התופעה הנקראת "דמעות יין", ראה תמונה בתחתית הערך, בה ניתן להבחין בטיפות שנוצרות באופן ספונטאני על דופן הכוס וזולגות כדמעות למפלס היין. דמעות יין הוא מקרה פרטי של אפקט מרנגוני שנחקר על ידי הפיזיקאי האיטלקי קרלו מרנגוני (Carlo Marangoni) בעבודת הדוקטורט שלו שפורסמה בשנת 1865. מודל תאורטי מורחב פורסם על ידי גיבס ב-1878. מתח הפנים היא האנרגיה ליחידת שטח במשטח המגע בין שתי פאזות: למשל, שכבות המגע בין נוזל לגז, בין נוזל לנוזל אחר, או בין נוזל למוצק. כל שכבת מגע כזו מאופיינות על ידי מתח פנים ייחודי לפאזות שנמצאות במגע. תיאור שקול הוא ככוח ליחידת אורך הדרוש לאזן את מתח הפנים. למשל, הכח הפועל על מסגרת התומכת במשטח נוזלי. מתח הפנים של מים בתנאים סטנדרטים הוא בקירוב 0.07   [ N ] [ m − 1 ] {\displaystyle 0.07~[N][m^{-1}]} . מתח הפנים גבוה גורם להתכדררות הנוזל לטיפות, ומתח פנים נמוך גורם להרטבת המשטח על ידי הנוזל. כאשר נוזל נמצא במגע עם משטח שאינו הומוגני, למשל משטח שהרכבו הכימי משתנה בהדרגה או, לחלופין, משטח שצד אחד שלו חם יותר מצידו השני, נוצר, בדרך כלל, מפל (גרדיאנט) במתח הפנים. הנוזל שואף להקטין את האנרגיה האצורה במשטח המגע ולכן יזרום לאזור בו האנרגיה מינימלית. סבון, ואלכוהול, מקטינים את מתח הפנים של מים. כך למשל בהדגמת הווידאו שמשמאל, טיפת הסבון במרכז מקטינה את האנרגיה של משטח המגע של עם האוויר ולכן מתפשטת על פני הנוזל. התפשטות זו מיצרת זרימה שסוחפת את גרגרי הפלפל לשפת הצלוחית. זו דוגמה טיפוסית לאפקט מרנגוני שבו הזרימה היא במעלה מתח הפנים. ניתן, לעיתים, להעריך את סדר הגודל של מהירות הזרימה משיקולי ממדים. המקרה הפשוט ביותר הוא כאשר ניתן להזניח את השפעת ההתמדה (אינרציה) של הנוזל יחסית להשפעת הצמיגות μ {\displaystyle \mu } . במקרה זה מהירות הזרימה נקבעת על ידי מפל מתח הפנים וצמיגות הנוזל, ומתכונתית ליחס Δ γ / μ {\displaystyle {\Delta \gamma }/{\mu }} כאשר Δ γ {\displaystyle \Delta \gamma } הוא מפל מתח הפנים. הצמיגות של מים בתנאים סטנדרטים היא כ- 10 − 3   [ P a ] [ s ] {\displaystyle 10^{-3}~[Pa][s]} . ולכן שינוי של אחוז במתח הפנים של המים גורם לזרימת מרנגוני בסדר גודל של מטר לשנייה וניתן להבחנה בקלות. מספר מרנגוני (אנ') הוא גודל חסר ממד, המשווה את קצב העברת החומר באפקט מרנגוני לקצב העברתו בדיפוזיה. המספר הוגדר בשנת 1950 ונקרא על שם מרנגוני למרות שלא גילה אותו ולא השתמש בו. מספר מרנגוני נתון בנוסחה ( Δ γ L ) / ( μ D ) {\displaystyle (\Delta \gamma \,L)/(\mu D)} כאשר D {\displaystyle D} מקדם הדיפוזיה ו - L {\displaystyle L} רוחב מפל מתח הפנים. "דמעות היין", ראה תמונה, הן טיפות יין שנוצרות באופן ספונטאני על דפנות כוס יין, קצת מעל פני היין בכוס וזולגות כדמעות למפלס היין. יין הוא בעיקר תערובת של אלכוהול (אתנול), מים, סוכרים מומסים, ועוד. האפקט הקפילרי גורם ליין לטפס בשכבה דקה על דפנות הכוס. כיוון שאלכוהול מתאדה מהר יותר ממים, היין על דפנות הכוס נעשה עני באלכוהול, ומתח הפנים שלו עולה. בגלל אפקט מרנגוני, המפל במתח הפנים בין היין על דפנות הכוס לפני היין בכוס מיצר זרימה, נגד כח הכובד, במעלה דפנות הכוס. הזרם נפסק בגובה בו כוח הכבידה מאזן את זרימת מרנגוני שם נוצרות טיפות היין הזולגות חזרה לכוס. תיאור כמותי של התופעה דורש להביא בחשבון גם אפקטים נוספים, כמו למשל, קירור השיכבה הקפילארית כתוצאה מהתאדות האתנול, ראה על פני כדור הארץ, כח הכבידה בשילוב עם מפל טמפרטורות על פני הנוזל גורם להסעה משמעותית יותר מאפקט מרנגוני. לעומת זאת, בתנאי מיקרו-כבידה, ניתן לחזות באפקט מרנגוני ללא השפעות הכבידה. ניסויים שנעשו בצינורות חום (heat pipes) בתחנת החלל הבינלאומית, הראו כי בעוד שעל כדור הארץ גרדיאנט טמפרטורה גרמו להתאדות נוזל הקירור בקצה אחד ולזרימת האדים דרך הצינור כלומר לייבוש האזור החם, בתנאי מיקרו-כבידה, עקב אפקט מרנגוני והאפקט הקפילרי קרה דווקא ההפך, והאזור החם הוצף בנוזל. בעקבות האפקט הקפילרי, הנוזל נצמד לדפנות החמות של הצינור. הירידה במתח הפנים של הנוזל עם עליית הטמפרטורה, גוררת זרימת מרנגוני של הנוזל מהאזור החם בדפנות הצינור פנימה אל האזור הקר. המנגנונים ההפוכים של היצמדות לדפנות הצינור בעקבות האפקט הקפילרי מחד גיסא, והזרימה מהדפנות פנימה עקב אפקט מרנגוני מאידך גיסא, יוצרות סירקולציה של הנוזל בכיוון הרדיאלי בין דפנות הצינור למרכזו. ההשפעה של אפקט מרנגוני במעבר חום בנוכחות של בועות גז על המשטח החם (כלומר במצב של רתיחה) הוזנחה במשך זמן רב. נכון לתחילת המאה ה-21, קיים עניין רב בנושאי מחקר אלו, עקב החשיבות הרבה של האפקט בהבנת מנגנוני הסעת החום. שימוש חשוב באפקט מרנגוני הוא בייבוש של תבניות סיליקון בתעשיית השבבים לאחר תהליך העיבוד הרטוב, כחלק מתהליך הייצור של מעגלים אלקטרונים. לאחר תהליך העיבוד, נותרות טיפות מים זעירות על גבי התבנית. טיפות הנוזל עלולות לגרום לחמצון של התבנית ולפגוע במעגל האלקטרוני. על מנת לייבש במהירות את טיפות המים, מותזות טיפות אלכוהול על התבנית. ההפרש במתח הפנים בין האלכוהול לבין המים גורם לדחייה של טיפות המים מהאלכוהול המותז, ובכך מאפשר לכוח הכבידה למשוך בקלות את טיפות המים, ולהשאיר את המשטח יבש. באפקט זה נעשה שימוש גם לצורך תמרון של מיקרו - וננו - חלקיקים בתוך זורם. כיוון שתופעות מתח פנים הופכות משמעותיות יותר בסקאלות קטנות, ניתן לעשות שימוש בהסעה תרמו-קפילרית לצורך הזזת החלקיקים. אזורים שונים של הנוזל מחוממים בצורה מבוקרת באמצעות לייזר אינפרה אדום. החימום יוצר שינוי במתח הפנים של הנוזל וגורם לזרימה של הנוזל עקב אפקט מרנגוני. שליטה מבוקרת בזרימת הנוזל על ידי חימום מבוקר מאפשר תמרון של החלקיקים בצורה עדינה בתוך הנוזל. לאפקט מרנגוני יש חשיבות רבה גם בתחומי הריתוך, גידול גבישים, ועוד. האתר של מכון דוידסון מציג הדגמות וניסויים פשוטים של אפקט מרנגוני ואפקטים נוספים הקשורים במתח הפנים. A. V. Getling, Rayleigh-Bénard convection : structures and dynamics, Singapore: World Scientific, 1998, ISBN 981-02-2657-8 The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science, Taylor & Francis, 1855. (באנגלית) Carlo Marangoni, Sull'espansione delle goccie d'un liquido galleggianti sulla superfice di altro liquido, Fratelli Fusi, 1865. (באיטלקית) Transactions of the Connecticut Academy of Arts and Sciences, Academy, 1878. (באנגלית) David C. Venerus and David Nieto Simavilla, [https://www.nature.com/articles/srep16162.pdf#page=1 Tears of wine: new insights on an old phenomenon], Nature, 2015, עמ' 1-10 doi: /srep16162/10.1038 Akshay Kundan, Joel L. Plawsky, Peter C. Wayner, David F. Chao, Thermocapillary Phenomena and Performance Limitations of a Wickless Heat Pipe in Microgravity, Physical Review Letters 114, 2015-04-07, עמ' 146105 doi: 10.1103/PhysRevLett.114.146105 Sanja Petrovic, Tony Robinson, Ross L. Judd, Marangoni heat transfer in subcooled nucleate pool boiling, International Journal of Heat and Mass Transfer 47, 2004-11-01, עמ' 5115–5128 doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2004.05.031 Franco N. Piñan Basualdo, A. Bolopion, M. Gauthier, P. Lambert, A microrobotic platform actuated by thermocapillary flows for manipulation at the air-water interface, Science Robotics 6, 2021-03-17, עמ' eabd3557 doi: 10.1126/scirobotics.abd3557 מתח פנים, באתר מכון דוידסון לחינוך מדעי