5 (מספר)

המונח "חמש" מפנה לכאן. לערך העוסק באלבום של להקת "הפיל הכחול", ראו חמש (אלבום). 5 (במילים בלשון זכר: חמישה; בלשון נקבה: חמש) הוא המספר הטבעי הבא אחרי 4 ולפני 6. 5 הוא גם ספרה המשמשת בכתיבת מספרים לפי בסיס עשרוני (ולפי כל בסיס גדול מ-5, כגון בסיס אוקטלי ובסיס הקסדצימלי). 5 הוא המספר הראשוני השלישי, אחרי 2 ו-3, ולפני 7. ניתן לכתוב אותו 1+(1^2)^2 ולכן הוא ראשוני פרמה. חמש הוא גם המקדם של ראשוני מרסן השלישי. 5 הוא ראשוני סיבובי. 5 הוא מספר ראשוני וילסון. 5 הוא המספר היחיד שמופיע בשני זוגות של ראשוניים תאומים. 5 הוא מספר מחומש. 5 הוא המספר הראשוני היחיד המסתיים עם הספרה 5, היות שכל המספרים האחרים המסתיימים בחמש בשיטה העשרונית הם כפולות של 5. כתוצאה מכך 5 בבסיס 10 הוא מספר אוטומורפי מסדר 1. מבחן התחלקות: מספר שלם מתחלק ב-5 אם ורק אם ספרת האחדות שלו היא 5 או 0. במילים אחרות – מספר מתחלק ב-5 אם ורק אם ספרת האחדות שלו מתחלקת ב-5. 5 הוא גורם של 10, ולכן בהצגה כשבר עשרוני שברים עם 5 במכנה לא מניבים אינסוף ספרות מימין לנקודה, כמו רוב הגורמים הראשוניים. כאשר הם נכתבים בשיטה העשרונית, כל הכפולות של 5 יסתיימו ב-5 או 0. 5 הוא מספר פיבונאצ'י היות שהוא 2 + 3. מספר פיבואנצ'י הבא הוא 8. מצולע עם חמש צלעות הוא מחומש. ישנם חמישה פאונים משוכללים. 5 הוא המספר הקונגרואנטי הראשון. 5 הוא הצלע הארוכה במשולש ישר הזווית הקטן ביותר שצלעותיו שלמות. הצלעות של משולש זה הם 3,4 ו-5. בנוסף, 5 הוא הצלע הקצרה במשולש ישר הזווית השני שצלעותיו הם: 5,12 ו-13. 5 הוא המספר הטבעי הקטן ביותר שניתן לבטא אותו כסכום של שני ריבועים (1*1 +2*2) וגם כהפרש בין שני ריבועים (2*2 - 3*3). חמש הוא המספר האטומי של בורון. חמש הוא מספר הזרועות של רוב כוכבי הים, אשר מדגימים סימטריה מחומשת. כמעט לכל הדו-חיים, זוחלים ויונקים יש חמש אצבעות או בהונות בכל גף. לשאר החולייתנים ממחלקות אלה, כמו גם לעופות, יש סימנים של ניוון של חלק או כל האצבעות במהלך האבולוציה. ישנם פרחים רבים עם חמישה עלי כותרת או עלי גביע. חמש הוא מספר עלי הכותרת של רוב זני הנורית. פרחי העדעד הכחול הם "פרחים נכונים" (דהיינו בעלי יותר מציר סימטריה אחד) מטיפוס 5, כלומר בעלי 5 עלי כותרת, 5 עלי גביע, 5 אבקנים ו־5 עלי שחלה. פרחים פרפרניים הם פרחים הבנויים מחמישה עלי כותרת נפרדים. עלה אחד, גדול בדרך כלל מכל השאר, צומח בניצב לציר הפרח, נקרא מפרש. שני עלי כותרת נוספים הצמודים זה לזה באורכם, צומחים לאורך הציר, נקראים סירה. שני עלים נוספים, צומחים לצד הסירה, נקראים משוטים. לאדם יש חמש אונות ריאה – שלוש בריאה הימנית ושתיים בשמאלית. חמש הוא הקטגוריה החזקה ביותר שיכולה להיות להוריקן לפי סולם ספיר-סימפסון. העובדה, שלאדם יש חמש אצבעות בכל אחת משתי ידיו, היא כנראה הסיבה לנטייה של האדם, לספור על בסיס עשר. לספירה על בסיס עשר יש השפעה עמוקה ביותר על לשונות הדיבור, על הטכנולוגיה, על אופן הניסוח של המידע המדעי ועוד. ביהדות ישנם חמישה חומשי תורה, ולהם מוקדש המספר 5 בשיר "אחד מי יודע". בהגות היהודית מסמל המספר 5 את האחדות שבעולם, כאשר ארבע מסמל את ארבע רוחות השמים, ו-5 את הנקודה הפנימית המאחדת את רוחות השמים. לאסלאם ישנם חמישה ״עמודי יסוד״ (ארכאן אל-אסלאם) המהווים את חמש מצוות היסוד. מוסלמים מתפללים לאללה 5 פעמים ביום (נאמר כי מוחמד התמקח על כך עם אללה מחמישים). לפי המיתולוגיה המאית, אנו חיים כעת בעולם החמישי. במסורות המזרח הרחוק, ישנם חמישה יסודות (מים, אש, אדמה, עץ ומתכת). השמות היפנים של הימים חמישי עד ראשון גזורים מיסודות אלו (שאר השמות גזורים משמות כוכבי הלכת). בקנטוניזית חמש נשמע כמו המילה "לא", ולכן כאשר חמש מופיע לפני מספר מזל, לדוגמה 58, הוא נחשב כמביא למזל רע. בנומרולוגיה, המספר 5 מייצג את האדם כרוח האל שהתגשמה בבשר, כאנלוגיה לחיבור של 1 (אלוהים) ו-4 (חומר). הגוף האנושי מתואר בעולם המיסטיקה ככוכב מחומש. נהוג לומר שלאדם ישנם חמישה חושים: ראייה, שמיעה, ריח, טעם ומישוש. כתיבה וקריאה של תווים נעשית על חמש שורות המכונות חמשה ישנם סגנונות מוזיקה המושתתים על סולם פנטה-טוני בכלי מקלדת, המספר 5 ליד תו מורה לנגן עם האצבע החמישית, שהיא הזרת. 5, באתר MathWorld (באנגלית) בור בWebelements (אנגלית) [1]