שגיאה

המונח שגיאה (גם: טעות, מִשְגֶּה) הוא בעל משמעויות שונות בתחומים שונים. הכוונה הכללית במונח שגיאה היא, בדרך כלל, סטייה מן הרצוי, הנכון, האמיתי, עקב אי-ידיעה, שיפוט לקוי, היסח הדעת, רשלנות וכדומה. במתמטיקה ובמדעים, קירוב הוא ייצוג לא מדויק של ביטוי מתמטי, המתאים לשימוש כאשר דיוק מוחלט אינו אפשרי או אינו הכרחי. למרות שקירוב מתייחס בדרך כלל למספרים, אפשר ליישם אותו גם בהקשר של פונקציות, צורות וחוקים פיזיקליים. את הקירוב של a על ידי b מסמנים בסימן ≈, כך: a ≈ b. הקירוב ייחשב למדויק יותר ככל ששגיאת הקירוב תהא קטנה יותר. לקירוב יש ערך בעיקר כאשר הוא מלווה בחסם של גודל השגיאה. בסטטיסטיקה, שגיאה היא הפער שבין הערך המחושב, המוערך, או הנמדד לבין הערך האמיתי, הנקוב או הנכון מבחינה תאורטית. באמידה, השגיאה מתבטאת בהפרש בין הערכים. במבחנים סטטיסטיים, השגיאה מתבטאת בהכרעה שגויה (שגיאות מסוג I ו-II). בתחום המדע הניסויי, שגיאה תלויה במידת הדיוק של מדידת תוצאת הניסוי. שגיאות כאלה מסווגות בדרך כלל לשתי משפחות: טעויות סטטיסטיות (ראו מעלה) וטעויות בשיטה. טעויות סטטיסטיות נובעות מתנודות אקראיות (ולכן גם בלתי ניתנות לחיזוי) במכשיר המדידה, בעוד שטעויות שיטתיות נגרמות על ידי תנודות לא אקראיות, אך לא מוכרות, במכשיר המדידה. אם ניתן לזהות את הגורם לטעות שבשיטה, ניתן בדרך כלל לתקנה וכך לקבל מדידה מדויקת. ניתן גם להתייחס לטעויות כאלה כגורמי אי-ודאות. טעות הנדסית היא ההפרש שבין הביצועים או ההתנהגות המתוכננים של מערכת או אובייקט לבין הביצועים בפועל. מהנדסים שואפים לתכנן מערכות באופן שיענה או ימנע מתוצאות של שגיאה, בין אם מכוונת ובין אם לאו. טעות הנדסית בולטת היא קריסתו של גשר מצר טקומה, ארבעה חודשים לאחר פתיחתו לתנועה. טעויות במערכת הנדסית עשויות אף להיות תוצאה של שגיאות חבויות בעיצוב שאינן מתגלות משך שנים, עד אשר מערכת נסיבות מסוימת מתרחשת וגורמת להן לבוא לידי ביטוי. מערכות הנדסיות אמורות להיות חסינות מפני טעות אנוש, הכוללת הטיה קוגניטיבית, בעת תפעול המערכת. בשלב התכנון נעשה לעיתים שימוש בהנדסת גורמי אנוש בניסיון למזער סוג זה של טעויות על ידי תכנון מערכות סלחניות יותר. טעויות הנדסיות, המתרחשות בשלב תכנון המערכת או בעת תפעולה, זוכות פעמים רבות לתחקיר יסודי, שבא לאתר את שורש הטעות ולהציע דרכים לתיקונה או למניעתה. במיוחד נהוג תחקור כזה בתחום התעופה, שבו טעות עלולה לעלות בקורבנות רבים. בשלב מתקדם של תכנון המערכת משמש הניסוי, על אב טיפוס של המערכת או על מודל שלה, לאיתור טעויות בשלב התכנון וקודם כניסתה לשלב הייצור. בתחילת הייצור של מערכת היא מופצת לעיתים בפיילוט, כלומר בהיקף מצומצם המאפשר איתור טעויות קודם להפצה בהיקף מלא. טעות רפואית היא טעות הנעשית בידי הצוות המטפל במהלך טיפול בחולה. בין הטעויות הרפואיות הנפוצות: טעות באבחנה, טעות במתן תרופה (בין אם בסוג התרופה, במינון התרופה, בעיתוי מתן התרופה, או בדרך החדרת התרופה לגוף), טעות בניתוח (למשל, כריתת איבר שאינו חולה). בביולוגיה שגיאה היא כאשר לא קיימת נאמנות מוחלטת של עותק מידע למקור המידע. לדוגמה, בהתרבות א-מינית, אירעה שגיאה (או מוטציה) לכל נוקלאוטיד של ה-DNA השונה בין הילד להורה. שגיאות במובן זה אינן מקבלות ערך "טוב" או "רע", אף על פי ששגיאה עשויה לגרום לאורגניזם להסתגל באופן טוב או גרוע יותר לסביבתו. אשליה היא שגיאה תפיסתית, גורמת לתחושה מוטעית עקב תגובה מוטעית לגירוי קיים. לעומתה, הזיה היא תחושה מוטעית ללא כל גירוי. כאשר האדם שואף להגשים מטרה מסוימת, שגיאה יכולה למנוע ממנו להגיע להצלחה או להוביל אותו למצב של כישלון. כדי להימנע מכך ככל הניתן (או לצמצם את הנזק של שגיאה שהתרחשה) אפשר להשתמש בתהליכים של תכנון ופתרון בעיות. כשלים קצרים בתשומת הלב עלולים להוביל לטעויות ושגיאות בעת ביצוע משימה. בבלשנות המונח סוֹלְסִיזְם (באנגלית: solecism) מתאר מצב של סטייה מחוקי הדקדוק או התחביר הרשמיים או המקובלים. למשל: אי הקפדה על התאם בין שמות המספרים למין הדקדוקי (לדוגמה: עשר אנשים במקום עשרה אנשים. פי עשר במקום פי עשרה). הבלשנות ההיסטורית הנורמטיבית תראה סטיות אלו כשגיאה, בעוד הבלשנות המודרנית, המניחה שאין זה מתפקידו של הבלשן לקבוע נורמות אלא לתאר ולהבין את התופעות הקיימות, תראה בכך דוגמה לתהליכי שינוי בשפה. בתחום הטלקומוניקציה, שגיאה היא סטייה מן הנתון המדויק אשר נגרמה על ידי תקלה במערכת או ביחידה של המערכת. דוגמה לשגיאה היא אירוע של קבלת ביט שגוי כתוצאה מתקלה במערכת. לעיתים משולב במערכת התקשורת קוד תיקון שגיאות, המאפשר להתגבר על שגיאות מסוימות. בהנדסת תוכנה, המונח שגיאה מתייחס לפעולה לא נכונה או לחישוב שגוי שבוצע על ידי התוכנה. באופן כללי, שגיאה נובעת מצירוף של "פגם" (קוד שאיננו מיישם נכון את הדרישות) ו"תקלה" (סיטואציה או אירוע המביא לידי ביטוי את הפגם שבתוכנה). אם המערכת מבצעת פעולה בלתי-רצויה, או שאיננה מבצעת פעולה רצויה, מצב זה נקרא "כשל". בעת כתיבת התוכנה על המתכנתים לבצע ניפוי שגיאות על מנת לאתר ולתקן שגיאות שנפלו בעת הכתיבה ובכך למנוע כשלים עתידיים. בתוכנה, מתייחסים בדרך כלל לפגמים בכינוי "באגים". פגם יכול להיות קיים בתוכנה אבל לעולם לא לבוא לידי ביטוי בשגיאה (אם אירוע של תקלה איננו מתרחש). באופן דומה שגיאה עלולה להתרחש מבלי לגרום לכשל, אם התוכנה מאתרת את השגיאה ומצליחה להתאושש ממנה לפני שהיא גורמת לכשל של המערכת. תוכנה עשויה לאתר שגיאה ולהתגבר עליה על ידי טיפול בחריגות. לדוגמה, ניסיון לשמור קבצים על תקליטור מלא היא שגיאה. מתכנתים נבונים כותבים קוד אשר מטפל בשגיאות העלולות להתרחש ומונע מהן להפוך לכשלים. אסטרטגיות להשגת מטרה זו כוללות קודי שגיאה וטיפול בחריגות. המשך פעולת המערכת בנוכחות שגיאה שלא טופלה עשויה לגרום ל"מפולת שגיאות", מצב שבו שגיאות הולכות ומצטברות ככל שהמערכת ממשיכה לפעול. כמו כן, במערכות הבנויות באופן היררכי, כשל מוחלט של מרכיב אחד במערכת עשוי להתבטא רק בתקלה במערכת גבוהה יותר. המערכת הגבוהה יותר בהיררכיה עשויה לאתר את התקלה ולתקן אותה. בדיבור השגור, יש המשתמשים במונח שגיאה כדי לתאר פעולות שגויות מצדו של המתכנת. שגיאת תחביר היא שימוש לא נכון בשפת התכנות, תחביר אותו אין המחשב יכול לעבד. טעות לוגית היא שגיאה באלגוריתם שבו משתמש המתכנת ואשר גורם לתוצאות שגויות או לפעולות בלתי רצויות. ערך מורחב – טעות דפוס בספר בן 200 עמודים יש כ-80,000 מילים. על-אף כל תהליכי הביקורת, ובפרט ההגהה, שעובר הספר עד להוצאתו לאור, קשה להגיע למצב של אפס ליקויים בכמות כה גדולה של מילים. לפיכך קורה שמשתרבבת למשפט שגיאת כתיב, מילה לא נכונה, מילת שלילה נעלמת והופכת את משמעותו של המשפט, וכדומה. בספר המובא לדפוס מכתב יד, עלולות ליפול גם טעויות העתקה. בעיתונות תורם גם לוח הזמנים הדוחק לטעויות דפוס (ולטעויות חמורות יותר). לעיתים מצורפת לספר רשימת תיקוני טעויות (אראטה), המנחה את הקורא בעניין טעויות שראוי לתקן קודם קריאת הספר. טעות בעיתון נהוג לתקן בהודעת תיקון טעות בגיליון מאוחר יותר של העיתון. טעויות בטקסט מתרחשות גם באתרי אינטרנט, אך בשונה מהוצאה לאור בדפוס על גבי נייר, במדיום האלקטרוני ניתן לתקן את הטעויות גם לאחר הפרסום. במבחן הניתן לתלמיד כדי לבחון את ידיעותיו, יש משקל רב לשגיאות בתשובות התלמיד. מבחן שבו קל לבודק לגלות טעויות הוא מבחן רב-ברירתי, שבו על הנבחן לסמן תשובה נכונה מבין תשובות אחדות המוצעות לו. במבחן אמריקאי תשובה שגויה אינה מזכה את הנבחן בנקודות. במבחן סיבירי לתשובה שגויה ניתן משקל שלילי, כך שהציון הסופי במבחן יכול להיות שלילי (בניגוד למבחן רגיל, שבו חוסר ידע גמור מוביל לציון 0). במבחנים בהם הפתרון הנדרש כולל הן את הדרך לפתרון והן תשובה סופית, שגיאה בתשובה הסופית בשל טעות נגררת לא תוביל לפסילת השאלה במלואה אלא למתן ניקוד חלקי. במבחן שבו התשובות נכתבות בסגנון חופשי על ידי הנבחן ובמבחן מעשי, על הבודק להתאמץ יותר בזיהוי שגיאות, אך גם כאן לשגיאות ניתן משקל רב. פעמים רבות נדרשת הערכת חומרתן של טעויות, ובפרט הערכת מידת אחריותו של הטועה לטעות ולתוצאותיה. הערכה כזו נדרשת, למשל: במשפט המוגש כנגד הטועה בעקבות הטעות (ראו להלן). בקבלת החלטה לגבי הקריירה של עובד שטעה: האם הטעות תפגע במסלול הקידום שלו? האם הטעות מצדיקה את פיטוריו? בדיון ציבורי בטעויות הרות אסון. הארגון המתמודד עם הטעות נדרש להחלטה כבדת משקל: עם איזה טעויות להתמודד בדרך של הרתעה, ועם איזה טעויות להתמודד בדרך של הדרכה. אלה שתי דרכים סותרות, משום שהדרכה למניעת הטעות מצריכה תחקור יסודי של הנסיבות שבהן התרחשה, אך כאשר הטועה יודע שבסופו של תהליך הוא עתיד לתת את הדין על מידע שהוא מוסר, יעדיף את טשטוש טעותו והכחשתה על-פני שיתוף פעולה למניעת טעות דומה בעתיד. ועדת וינוגרד עמדה אף היא על בעיה זו: מנהיג המודה בטעות יוכל להכיר גם בצורך לתקנה. אלא שלא ברור אם ניתן להלין בישראל על מי שאינו מוכן להודות בטעות, שכן יש נטייה בתרבות הישראלית "לגמול" על כל הודאה בטעות בהדחה. רק מי שאינו עושה אינו טועה. התייחסות לטעות צריכה להיות דיפרנציאלית, ותלויה כמובן בגודל ובחומרת הטעות. תרבות שאינה מאפשרת למי שטעה להמשיך בתפקידו במקרים מתאימים אינה תרבות לומדת, והיא עלולה לאבד את האנשים המנוסים ביותר שלה רק על מנת לאפשר לאנשים שעדיין לא טעו לחזור על הטעויות שמהם היו נמנעים אלה שכבר טעו בהן. אחת מתוצאותיה הגרועות שלתרבות כזאת היא סירוב להודות בטעות, על כל השלכותיה, בשל מציאות הגומלת על הודאה כזו בדרך הנתפשת כבלתי צודקת. — ועדת וינוגרד, דין וחשבון חלקי, אפריל 2007, עמ' 116 טעות נגררת היא טעות בחישוב שנובעת מטעות קודמת באותו חישוב. מושג זה מתייחס לרוב לחישוב ארוך באלגברה, באריתמטיקה, בגאומטריה אנליטית או בגאומטריה, שטעות קלה בתחילתו (כגון שימוש בפעולת חיסור במקום פעולת חיבור) משנה את תוצאות הביניים בהמשך החישוב ואת התוצאות הסופיות. הביטוי משמש גם בהשאלה בחיי היום-יום, כשטעות אחת מתפתחת לצרור טעויות. "טעות נגררת" מוזכרת בעיקר בהקשר של חישוב ציון של עבודה אקדמית או מבחן, במקרים שבהם טעות ראשונית הובילה לשגיאה בתשובה הסופית. בדרך כלל נעשה בה שימוש רק כאשר פרט לטעות הראשונית דרך הפתרון הייתה נכונה. במקרים אלו נוהגים מורים בישראל לא לפסול את כל השאלה, אלא לתת ניקוד חלקי ואף שלם על הבנת החומר גם אם הפתרון הסופי שגוי. התחשבות ב"טעות נגררת" מוזכרת גם במקצועות המתמטיקה, הפיזיקה והחשבונאות, במבחנים עם שאלות ארוכות שלהן מספר סעיפים המסתמכים זה על זה. במבחן רב-ברירתי עשויים הבודקים להעניק ציון חלקי גם אם התשובה שנבחרה אינה נכונה עקב טעות נגררת. טעות גורמת לעיתים לנזק לרכוש, ולעיתים אף עולה בחיי אדם. מצבים כאלה עשויים להביא לתביעה כנגד הטועה, בשתי צורות: תביעת נזיקין, שבה נדרש הטועה לפצות על הנזק שנגרם עקב טעותו. תביעה פלילית, שבו תובעת המדינה להטיל עונש על הטועה, בדרך כלל משום שהטעות נבעה לא מיד הגורל, אלא גם מרשלנות של הטועה. ענפי ביטוח אחדים עוסקים במתן פיצוי בגין נזק שנגרם עקב טעות. בביטוח רכוש ניתן פיצוי גם בגין נזק שנגרם עקב טעות של המבוטח, כגון שרפה שפרצה עקב טעות, או תאונת דרכים שנגרמה עקב טעות. ביטוח אחריות מנהלים מפצה מנהלים בחברה על תביעת נזיקין שהוגשה נגדם ומקורה בטעות שנעשתה בתום לב. ביטוח אחריות מקצועית מאפשר לבעלי מקצועות מסוימים לבטח עצמם מפני תביעת נזיקין שתוגש נגדם עקב טעות שעשו בעבודתם. ביטוח זה מקובל במיוחד במקצועות עריכת דין ורפואה. טעות - לעולם חוזר – ראשי תיבות: טל"ח. הפרשנות העממית לביטוי היא כי לא ניתן להימנע משגיאות, אך למעשה פירושה, כאשר היא נכתבת בשולי חשבון או טקסט מחייב כלשהו, שאם נפלה טעות בחשבון, רשאי הטועה לחזור בו מטעותו. טעות אופטית – הדבר איננו כפי שהוא נראה במבט ראשון. לטעות זה אנושי, לסלוח זה אלוהי – הטענה כי לעיתים יש לסלוח על טעות. לטעות זה אנושי, כדי לחזור על טעות שוב ושוב נחוץ מחשב. נח בשבע שגיאות – כתיבה רצופת שגיאות. ג'וזף ט' האלינן, מדוע אנו טועים, זמורה-ביתן, 2011. מריו ליביו, שגיאות גאוניות, הוצאת אריה ניר, 2013. שיעור בניתוח שגיאות מאתר אוניברסיטת קולומביה. שגיאות המופיעות בספרי עיון על ההבדל הדק בין שגיאה לטעות בשפה העברית תמי לפידות, "ניפוי שגיאות", בירחון "הבטים בהוראת מדעי המחשב", גיליון דצמבר 1996, עמודים 13–25, בהוצאת משרד החינוך ומטה המרכז להוראת המדעים. דיאנה בחור ניר, שיטת הטעות, באתר כלכליסט, 15 במרץ 2012 טעויות בשירים - אתר אבטיח. על היחסיות של הטעות - מאמר של אייזק אסימוב המתייחס לשגיאות במחקר המדעי (באנגלית). סרטון על היחסיות של הטעות עם קריינות של המאמר המקורי (באנגלית) Study Skills: Making Mistakes - הטעות כחלק בלתי נפרד מתהליך הלמידה שגיאה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) טעויות, דף שער בספרייה הלאומית יואל דונחין, טעויות רפואיות אינן גזירת גורל, באתר הארץ, 10 במאי 2023 Cheyne, J. A., Carriere, J. S., & Smilek, D. (2006). Absent-mindedness: Lapses of conscious awareness and everyday cognitive failures. Consciousness and cognition, 15(3), 578-592. כללי ההערכה למבחנים (על פי משרד החינוך), באתר campus.ort.org.il אירי ריקין, חמש השגיאות המדעיות שקידמו את האנושות, באתר הארץ, 8 באפריל 2014