מדע הרשתות

מדע הרשתות עוסק במחקר ומידול רשתות עולם אמיתי ובפיתוח תורת הרשתות. מדע הרשתות נמצא בתווך בין תורת הגרפים מתחום המתמטיקה, שעוסקת במודלים תאורטיים של גרפים, לבין ניתוח רשתות חברתיות, שזהו תחום השואב ממדעי החברה ועוסק במחקר רשתות שהצמתים בהם הם אנשים. מדע הרשתות עושה שימוש במושגי יסוד ובמודלים תאורטיים מתורת הגרפים לצורכי השוואה לרשתות עולם אמיתי. בנוסף, הוא נשען על תחום הפיזיקה (למשל, בשימוש במודלי התפשטות ברשת) והסטטיסטיקה (למשל, בשימוש בהתפלגות תופעות ברשת). כיוון שרשתות עולם אמיתי הן מערכות או רשתות מורכבות, מדע הרשתות נושק גם לתחום מחקר המערכות המורכבות שמורכב ממחקרים תאורטיים אך גם ממחקרים על רשתות עולם אמיתי. רשת היא ייצוג של המציאות על ידי שימוש בצמתים, המייצגים את הגורמים או השחקנים וקשתות בכדי לייצג את הקשרים בין אותם גורמים. בניגוד לגרף, שלעיתים רבות משמש כמילה נרדפת לרשת, שעוסק בצמתים וקשתות תאורטיים (כמו בתורת הגרפים מתחום המתמטיקה) ברשת, לצמתים ולקשתות יכולות להיות תכונות ותיוגים. הקשרים ברשת יכולים להיות מפורשים, כמו למשל קשר בין שרתי מחשב, או קשרים משתמעים, כמו למשל קשרים על סמך דמיון/קורלוציה בין הצמתים. עד שלהי המאה ה-20, העיסוק ברשתות היה נחלתם של חוקרי מדעי החברה, שעסקו בניתוח רשתות חברתיות, ושל מתמטיקאים שעסקו בתורת הגרפים. ניתוח רשתות חברתיות נעשה על מידע שנאסף ידנית על ידי החוקרים, ומכיוון שכך, סדרי הגודל של הרשתות שנחקרו היה קטן יחסית. כמו כן, אופיו האנקדוטלי של המחקר הקשה על השוואת ממצאים בין המחקרים שבוצעו. במקביל, המתמטיקאים שעסקו ברשתות התמקדו ביצירת מודלים מופשטים של רשתות שלא ייצגו בהכרח רשתות כפי שהן בטבע . מדע הרשתות התפתח משני תחומים אלו באמצעות תגליות על אופיין האוניברסלי של רשתות עולם אמיתי, רבות בזכות פריצתן של רשתות הענק ובראשן האינטרנט וה-WWW. התגליות והתופעות המשמעותיות (בסדר כרונולוגי): מחקר "בעיית העולם הקטן" של מילגרם, הידוע בתור רעיון שש דרגות של הפרדה, נחשב בתרבות הפופולרית כמי שגילה שהמרחק הרשתי בין אנשים הוא קטן ממה שניתן לצפות. מחקר זה כלל העברת מכתב שרשרת ממקור רנדומלי במרכז ארצות הברית ליעד רנדומלי במזרח ארצות הברית. תוצאות המחקר, השנויות במחלוקת, הראו כי המרחק בין האנשים שהשתתפו באופן פעיל בניסוי היה כשישה צעדים. ממרחק היסטורי ניתן לומר שמחקר זה היה אנקדוטלי באופיו וניסיונות לשחזר אותו לא צלחו. הסיבה לכך היא שמילגרם לא בדק את טופולוגיית הרשת (מי מחובר למי) אלא את הזרימה ברשת (מי מעביר מידע למי) שעליה חלים חוקים אחרים מאלה המופיעים בהמשך. במאמר שפורסם ב-1998 על ידי דאנקן ווטס וסטיבן סטרוגאטס התגלה כי על ידי חיווט מחדש של אחוז קטן מהקישורים בגרף מקרי (מודל ארדש-רניי), קוטר הגרף יורד משמעותית, כלומר, ניתן להגיע במהירות מצד אחד של הגרף לצידו האחר באמצעות "קיצורי הדרך" שמאפיינים "עולם קטן". מחקרי המשך אמפיריים מצאו תופעה דומה ברשתות עולם אמיתי, ואף גילו שפרדוקסלית, ככל שהרשת גדלה, כך בסבירות גבוהה יקטן הקוטר שלה שכן מתרבים הסיכויים שאחת מהקשתות החדשות תייצר "קיצור דרך" ברשת. במאמר שפורסם ב-1999 על ידי אלברט-לסלו ברבאשי וריקה אלברט שחקרו את הקשרים בין אתרים ברשת ה-WWW, התגלה כי האתרים מתפלגים בהתפלגות זנב ארוך, כלומר, ישנם מעט צמתים, או אתרים, בעלי קשרים רבים מאד ברשת ואילו לרוב הצמתים ישנם רק קשרים בודדים. מחקרי המשך גילו כי התופעה הזו מאפיינת רשתות עולם אמיתי. אין הגדרה מדעית למהות הקהילות ברשת, אך ההגדרה המוסכמת היא שקהילה היא צביר של צמתים שכמות הקשתות ביניהם גדולה מכמות הקשתות לצמתים או צבירים אחרים ברשת. מקרה קיצון של קהילה הוא "קליקה", כלומר, צביר של צמתים שבו כל הצמתים מקושרים לכל הצמתים בצביר (נקרא גם: גרף שלם). רשתות עולם אמיתי מורכבות מקהילות שמאופיינות בהומופיליה ("אהבת הדומה") בין הצמתים המרכיבים אותן, למשל, רשתות רבות מורכבות מקהילות שההומופיליה המאפיינת אותן היא גאוגרפית (למשל פייסבוק). יש להבדיל בין בעיית חלוקת הגרף, מתורת הגרפים, למציאת קהילות ברשת, מתורת הרשתות. בתורת הגרפים ייתכנו גרפים תאורטיים שאינם מכילים קהילות כלל (למשל, גרפים אקראיים). קהילות הן תופעה אמפירית של רשתות "עולם אמיתי". עד שלהי המאה ה-20, רוב העיסוק בתחום היה בחלוקת גרף, כשהדוגמה המפורסמת ביותר היא מועדון הקראטה של זכארי, שבה בא לידי ביטוי קשר בין ניתוח רשתות חברתיות ותורת הגרפים: זכארי הוא אנתרופולוג שחקר בשנות השבעים של המאה ה-20 רשת חברויות במועדון קראטה. במהלך המחקר המועדון התפצל לשניים, בעקבות סכסוך בין שני המדריכים. זכארי שם לב כי שימוש בשיטת זרימה מקסימלית - חתך מינימלי לחלוקת גרף לשניים, הלקוחה מתורת הגרפים, יכלה הייתה לחזות כיצד יתפצל המועדון. בשנת 2005, התבצע סקר מקיף של העולם האקדמי של מדע הרשתות, סקר שהובל על ידי הצבא האמריקאי כחלק מניסיון לגייס את התחום החדש לצרכים צבאיים. מתוצאות הסקר ניתן להבין שמדע הרשתות היה אז תחום בהתהוות ולא מוגדר מספיק. ייתכן ועצם קיום הסקר וישיבתם המשותפת של המובילים בתחום במסגרתו, הביאו להקמת העמותה למדע הרשתות, NetSci, שערכה את כנס "מדע הרשתות" הראשון באילינוי שבארצות הברית ב-2006. נוירולוגיה: ניתוח הטופולוגיה הרשתית של המוח ואת רשת הנוירונים בו, בעיקר בזכות הדמיות FMRI, שמאפשרות הבניית המידע כרשת. אפידמיולוגיה: בניית מודלים להתפשטות נגיפים, ניתוח רשת מגעים לזיהוי מקורות הדבקה. מודיעין: ניתוח מערכת יריבה כרשת בכדי לזהות תורפות וצווארי בקבוק. תפיסת הניתוח הרשתי נכנסה לדוקטרינה של צבא ארצות הברית ב-2016. ייעוץ ארגוני: ניתוח הקשרים הרשמיים והלא-רשמיים בין העובדים בארגון בכדי לזהות עוצמות ותורפות. רשתות תחבורה: ייעול ותכנון רשת התחבורה באמצעות מדדים רשתיים. חלוצי המידול המתמטי של הרשתות היו פול ארדש ואלפרד רניי (במידול הרשת האקראית), ומנגד, חלוץ המחקר הסוציולוגי והסוציומטי של הרשתות (בהגדרת מדדי המרכזיות ברשתות) היה לינטון פרימן שנחשב למפתח מדדים רשתיים מרכזיים כדוגמת Betweenness Centrality, Freeman Centralization ועוד. כמו כן, לינטון פרימן היה הראשון שהגדיר, במאמרו המרכזי משנת 1977, את מדד צפיפות הרשת כיחס בין מס' הקשרים בפועל חלקי מס' הקשרים הפוטנציאלי האפשרי. דאנקן ווטס וסטיבן סטרוגאטס (אנ') תרמו תרומה משמעותית למדע הרשתות על ידי מידול הצבירים ומודל small world (המאמר המדעי המצוטט ביותר במדע הרשתות עם למעלה מ-53,000 ציטוטים), המבוסס על מודל רשת אקראית עם מקדם התקבצות גבוה אך מגדיר חיווט מחדש (Rewire) ובכך יוצר את קישוריות העולם הקטן. כיום, החוקרים המובילים בעולם בתחום זה, הם אלברט-לסלו ברבאשי וריקה אלברט. החוקרים המובילים במדע הרשתות בישראל הם ד"ר מיכאל מן מרצה בפקולטה להנדסה באוניברסיטת תל אביב ומרצה חבר סגל בכיר באפקה במחלקה להנדסת תוכנה ומדעי המחשב וראש קבוצת המחקר של בית הספר להנדסת תוכנה, ופרופ' ברוך ברזל פרופ' במחלקה למתמטיקה ובמרכז הרב תחומי לחקר המוח באוניברסיטת בר-אילן (כתחום מחקר משני של מחקריו על דינמיקת רשתות מורכבות). ישנם חוקרים רבים המתמקדים בתתי תחומים של מדע הרשתות כגון רשתות מחשבים, רשתות תחבורה, חקר המוח ונוירופיזיולוגיה, אפידמיולוגיה וכו'. אלברט-לסלו ברבאשי, 'קישורים המדע החדש של רשתות, משכל, 2004 נטפריקס - הפודקאסט העברי הראשון למדע הרשתות Duncan J. Watts, Steven H. Strogatz, Collective dynamics of ‘small-world’ networks, Nature 393, 1998-06, עמ' 440–442 doi: 10.1038/30918 https://www.nap.edu/catalog/11516/network-science https://netscisociety.net/events/netsci Duncan J. Watts, Steven H. Strogatz, Collective dynamics of ‘small-world’ networks, Nature 393, 1998-06, עמ' 440–442 doi: 10.1038/30918 Dr. Michael Mann, Tel Aviv University (באנגלית אמריקאית) מיכאל מן | מכללת אפקה - לימודי הנדסה גבוהה בתל אביב, באתר מכללת אפקה