תאוריית ברונסטד–לאורי

תאוריית ברונסטד–לאורי (באנגלית: Brønsted–Lowry acid–base theory; קרויה גם תאוריית הפרוטונים של חומצות ובסיסים) היא תאוריה עבור תגובת חומצה-בסיס, שהציעו באופן עצמאי יוהאנס ניקולאוס ברונסטד ותומאס מרטין לאורי ב-1923. הרעיון הבסיסי של תיאוריה זו הוא שכאשר חומצה ובסיס מגיבים זה עם זה, החומצה יוצרת את הבסיס המצומד שלה, והבסיס יוצר את החומצה המצומדת שלו על ידי העברת פרוטון (קטיון המימן, או +H) מהחומצה אל הבסיס. התאוריה היא הכללה של תאוריית ארניוס, שמתארת את אותה התופעה רק בתמיסות מימיות. עם זאת, התאוריה אינה כוללת תגובות חומצה-בסיס שאינן כרוכות בחילופי פרוטונים, וכדי לאפשר סיווג רחב יותר של תגובות חומצה-בסיס, נוצרה תאוריית החומצה-בסיס של לואיס. לפי תאוריית ארניוס, אשר קדמה לתאוריית ברונסטד–לאורי, חומצות מוגדרות כחומרים שמתפרקים בתמיסה מימית, כך שנוצרים יוני הידרון (H+) בעוד שבסיסים מוגדרים כחומרים שמתפרקים בתמיסה מימית ומשחררים יוני הידרוקסיד (OH−). בשנת 1923 הציעו הכימאים הפיזיקליים יוהאנס ניקולאוס ברונסטד מדנמרק ותומאס מרטין לאורי מהממלכה המאוחדת באופן עצמאי כיחידים את התאוריה הנושאת את שמם. בתאוריית ברונסטד–לאורי, ההגדרה של חומצות ובסיסים נובעת מהאופן שבו הם מגיבים זה עם זה, דבר המאפשר מענה רחב וכללי יותר עבור חומרים שונים. ההגדרה מתבטאת במונחים של ביטוי שיווי משקל: חומצה מצומדת + בסיס מצומד ⇌ בסיס + חומצה באמצעות חומצה HA ובסיס B, ניתן לכתוב את המשוואה באופן סמלי כך: HA + B ↽ − − ⇀ A − + HB + {\displaystyle {\ce {HA + B <=> A- + HB+}}} החץ הדו-כיווני, ⇌, נמצא בשימוש מכיוון שהתגובה יכולה להתרחש הן בכיוון התוצרים והן בכיוון המגיבים. החומצה, HA, יכולה לאבד פרוטון כדי להפוך לבסיס המצומד שלה, −A. הבסיס, B, יכול לקבל פרוטון כדי להפוך לחומצה המצומדת שלו, +HB. רוב תגובות החומצה-בסיס הן מהירות, ולכן רכיבי התגובה נמצאים בדרך כלל בשיווי משקל דינמי זה עם זה. ככל שהחומצה חזקה יותר כך הבסיס המצומד חלש יותר, ולהפך. בהסתכלות על תגובת הפירוק של חומצה HA, ותגובת הפירוק של החומצה המצומדת של בסיס +HB ועל קבועי הפירוק שלהם ניתן לקבוע כי: HA + H 2 O ( l ) ⇌ K a H 3 O ( aq ) + + A ( aq ) − {\displaystyle {\ce {HA + H_2O_{(l)}<=>[K_a] H_3O_{(aq)}^+ + A^{-}_{(aq)}}}} HB ( aq ) + + H 2 O ( l ) ⇌ K b − 1 H 3 O ( aq ) + + B {\displaystyle {\ce {HB_{(aq)}^+ + H_2O_{(l)}<=>[K_b^{-1}] H_3O_{(aq)}^+ + B}}} עבור חומצה חזקה יותר, ערך ה-pKa (האות p מבטאת − log {\displaystyle -\log } ו-Ka הוא קבוע הדיסוציאציה של חומצה) שלה נמוך יותר. בתגובת שיווי משקל, שבה משתתפים חומצה ובסיס אורגניים, נקבעת הנטייה של התגובה על פי ערכם היחסי של pKa של שתי החומצות בתגובות (הישירה וההפוכה). הכיוון המועדף של התגובה הוא יצירת חומצה חלשה מחומצה חזקה. בחומצות שבהן האטומים האלקטרושליליים דומים בגודלם, החומצה החזקה ביותר היא זו שבה אטום המימן קשור לאטום האלקטרושלילי ביותר. לדוגמה, CH3OH חומצי יותר מאשר CH3NH2. כך גם אפקט אינדוקטיבי (אנ') של משיכת אלקטרונים גורם להגברת החומציות. כשהאלקטרושליליות של הקבוצה מושכת האלקטרונים גדולה יותר, וככל שהיא קרובה יותר לאטום המימן החומצי, כך החומצה חזקה יותר. לדוגמה, FCH2COOH חומצה חזקה יותר מ-ClCH2COOH, משום שפלואור אלקטרושלילי יותר מכלור. גורם נוסף המשפיע על החומציות הוא הכלאת אורביטלים אטומיים. אורביטלי s קרובים יותר לגרעין מאשר אורביטלי p, לכן ככל שאופי s בקשר עם אטום המימן גבוה יותר בהכלאה כך הקשר עם אטום המימן קרוב יותר לגרעין. כלומר, אלקטרושלילי יותר, והפרוטון יהיה חומצי יותר. על כן, אטום בעל הכלאה sp הוא אלקטרושלילי יותר מאטום בעל הכלאה של sp2, והאחרון יותר אלקטרושלילי מאטום בעל הכלאה של sp3. אלקטרונים לא מאותרים מייצבים את התרכובות השונות. היבריד רזוננטיבי הוא מיצוע של המבנים הרזוננטיביים השונים הנבדלים זה מזה במיקום זוגות האלקטרונים הלא-קושרים ואלקטרוני π {\displaystyle \pi } ; בסיס בעל אלקטרונים לא מאותרים יציב יותר (חלש יותר) מבסיס דומה בעל אלקטרונים מאותרים. עבור תרכובת הנושאת שתי קבוצות חומציות, הבסיס המגיב עמה ירחיק את הפרוטון מהקבוצה החומצית יותר. הוספת אקוויוולנט (אנ') של בסיס תגרום להרחקת הפרוטון מהקבוצה החומצית השנייה. באופן דומה, כאשר התרכובת נושאת שתי קבוצות בסיסיות, הקבוצה הבסיסית יותר תעבור ראשונה פרוטונציה והוספת אקוויוולנט של חומצה יגרום לפרוטונציה של הקבוצה הבסיסית השנייה. בתגובת חומצה-בסיס הבאה: CH 3 COOH + H 2 O ↽ − − ⇀ CH 3 COO − + H 3 O + {\displaystyle {\ce {CH3 COOH + H2O <=> CH3 COO- + H3O+}}} חומצה אצטית, CH3COOH, היא חומצה בשל יכולתה לתרום פרוטון למים (H2O) והופכת לבסיס המצומד שלה, יון האצטט (−CH3COO). H2O הוא בסיס בשל יכולתו לקבל פרוטון מ-CH3COOH והופך לחומצה המצומדת שלו, יון ההידרוניום (+H3O). התגובה ההופכית לתגובת חומצה-בסיס היא גם תגובת חומצה-בסיס בין החומצה המצומדת של הבסיס בתגובה הראשונה לבסיס המצומד של החומצה. בדוגמה לעיל אצטט הוא הבסיס של התגובה ההופכית ויון הידרוניום הוא החומצה. H 3 O + + CH 3 COO − ↽ − − ⇀ CH 3 COOH + H 2 O {\displaystyle {\ce {H3O ^{+}+ CH3 COO- <=> CH3 COOH + H2O}}} מה שקובע איזו משתי התגובות תהיה השולטת הוא, במקרה זה, קבוע הדיסוציאציה של החומצה, שעומד ביחס ישר להיווצרות תוצרים. המחלקה הגדולה ביותר של חומצות במים מורכבת מצורונים התורמים פרוטונים מקבוצת OH-, אשר מחוברת לאטום מרכזי. פרוטון מסוג זה בעל יכולת מסירה, והוא נקרא פרוטון חומצי, על מנת להבדילו מפרוטונים אחרים שעשויים להימצא במולקולה, דוגמת פרוטוני מתיל לא-חומציים ב-CH3COOH. ישנן שלוש קבוצות של חומצות: חומצה מימית, שבה הפרוטון החומצי אשר קיים במולקולת המים, נקשר ליון המתכת המרכזי. E ( OH 2 ) ( aq ) + H 2 O ( l ) ↽ − − ⇀ E ( OH ) − ( aq ) + H 3 O + ( aq ) {\displaystyle {\ce {E(OH2) (aq) + H2O (l) <=> E(OH)- (aq) + H3O+ (aq)}}} לדוגמה: [ Fe ( OH 2 ) 6 ] 3 + ( aq ) + H 2 O ( l ) ↽ − − ⇀ [ Fe ( OH 2 ) 5 OH ] 2 + ( aq ) + H 3 O + ( aq ) {\displaystyle {\ce {[Fe(OH2)6]^3+ (aq) + H2O (l) <=> [Fe(OH2)5OH]^2+ (aq) + H3O+ (aq)}}} חומצה הידרוקסידית (hydroxoacid), שבה פרוטון חומצי נמצא בקבוצת הידרוקסיל ללא קבוצת oxo שכנה (O=). דוגמה לכך היא Te(OH)6. חומצה חַמְצָנִית (oxoacid), שבה הפרוטון החומצי נמצא על קבוצה הידרוקסילית עם קבוצת oxo מחוברת לאותו אטום. חומצה גופרתית, H2SO4 (O2S(OH)2;5), היא דוגמה לחומצה חמצנית. המהות של תאוריית ברונסטד-לאורי היא שחומצה קיימת רק ככזו ביחס לבסיס, ולהפך. מים הם אמפוטריים, משמע הם יכולים להגיב הן כחומצה הן כבסיס. באיור משמאל, מולקולה אחת של H2O פועלת כבסיס ומקבלת את +H כדי להפוך ל-+H3O בעוד השנייה פועלת כחומצה ומוסרת את +H כדי להפוך ל-−OH. יון המימן (+H), או יון ההידרוניום (+H3O), הוא חומצת ברונסטד-לאורי בתמיסות מימיות, ויון הידרוקסיד הוא בסיס, מתוקף תגובת הדיסוציאציה העצמית. H 2 O + H 2 O ↽ − − ⇀ H 3 O + + OH − {\displaystyle {\ce {H2O + H2O <=> H3O+ + OH-}}} בתהליך זה, הנקרא "יינון עצמי של מים", כאשר התגובה קדימה (מייננת מים) והתגובה אחורה (יונים נקשרים ליצירת מים) מתרחשות באותו קצב, המערכת נמצאת בשיווי משקל דינמי. תגובה אנלוגית מתרחשת באמוניה נוזלית: NH 3 + NH 3 ↽ − − ⇀ NH 4 + + NH 2 − {\displaystyle {\ce {NH3 + NH3 <=> NH4+ + NH2^{-}}}} לפיכך, יון האמוניום, +NH4, ממלא אותו תפקיד באמוניה נוזלית כמו יון ההידרוניום במים, ויון האמיד, -NH2, מקביל ליון הידרוקסיד. מלחי אמוניום מתנהגים כחומצות, ואמידים מתנהגים כבסיסים. ממסים לא-מימיים אחדים יכולים להתנהג כבסיסים, כלומר, מקבלי פרוטונים, ביחס לחומצות ברונסטד-לאורי: HA + S ↽ − − ⇀ A − + SH + {\displaystyle {\ce {HA + S <=> A- + SH+}}} כאשר S מייצג מולקולת ממס. הממסים החשובים ביותר מסוג זה הם דימתיל סולפוקסיד, DMSO, ואצטוניטריל, CH3CN, מכיוון שמבחינה היסטורית ממסים אלו היו בשימוש נרחב למדידת קבועי דיסוציאציה של חומצה עבור מולקולות אורגניות. מאחר ש-DMSO הוא קולט פרוטונים חזק יותר מ-H2O החומצה הופכת לחומצה חזקה יותר בממס זה מאשר במים. ואכן, מולקולות רבות מתנהגות כחומצות בתמיסה לא מימית שאינן עושות זאת בתמיסה מימית. מקרה קיצוני מתרחש עם חומצות פחמן, כאשר מפיקים פרוטון מקשר C-H. ממסים לא-מימיים אחדים יכולים להתנהג כחומצות. ממס חומצי יגביר את הבסיסיות של חומרים המומסים בו. לדוגמה, התרכובת CH3COOH ידועה בתור חומצה אצטית בגלל התנהגותה החומצית במים. עם זאת, התרכובת מתנהגת כבסיס במימן כלורי נוזלי, ממס הרבה יותר חומצי. HCl + CH 3 COOH ↽ − − ⇀ Cl − + CH 3 C ( OH ) 2 + {\displaystyle {\ce {HCl + CH3COOH <=> Cl- + CH3C(OH)2+}}} באותה השנה בה פרסמו ברונסטד ולאורי את התאוריה שלהם, גילברט ניוטון לואיס הציע תאוריה אלטרנטיבית עבור תגובות חומצה–בסיס. תאוריית לואיס מבוססת על מבנה אלקטרוני (אנ'). בסיס לואיס מוגדר כצורון בעל אורביטל המאוכלס בזוג אלקטרונים לא קושרים שיכול לתרום זוג אלקטרונים לחומצת לואיס, צורון בעל אורביטל ריק מאלקטרונים שיכול לקבל זוג אלקטרונים. הצעתו של לואיס נותנת הסבר לסיווג ברונסטד–לאורי במונחים של מבנה אלקטרוני. HA + B ↽ − − ⇀ A − + HB + {\displaystyle {\ce {HA + B <=> A- + HB+}}} בתגובה זו מוצגים גם הבסיס, B, וגם הבסיס המצומד, −A, הנושאים זוג בודד של אלקטרונים, והפרוטון, שהוא חומצת לואיס, מועבר ביניהם. מאוחר יותר, לואיס כתב כי "הגבלה של קבוצת החומצות לאותם חומרים המכילים מימן מהווה התערבות כה גדולה בהבנה הסיסטמטית של הכימיה כמו ההגבלה של המונח "גורם מחמצן" לחומרים המכילים חמצן". בתאוריית לואיס, חומצה, A ובסיס B, יוצרים תוצר סיפוח AB, שבו זוג האלקטרונים משמש ליצירת קשר קואורדינטיבי בין A ל-B. עניין זה מומחש עם היווצרות תוצר-הסיפוח H3N-BF3 מאמוניה ובורון טריפלואוריד, תגובה שאינה יכולה להתרחש בתמיסה מימית מכיוון שבורון טריפלואוריד מגיב בעוצמה רבה עם מים בתגובת הידרוליזה. BF 3 + 3 H 2 O ⟶ B ( OH ) 3 + 3 HF {\displaystyle {\ce {BF3 + 3H2O -> B(OH)3 + 3HF}}} HF ↽ − − ⇀ H + + F − {\displaystyle {\ce {HF <=> H+ + F-}}} חומצה בורית מוכרת כחומצת לואיס בזכות התגובה הבאה: B ( OH ) 3 + 2 H 2 O ↽ − − ⇀ B ( OH ) 4 − + H 3 O + {\displaystyle {\ce {B(OH)3 + 2H2O <=> B(OH)4- + H3O+}}} במקרה זה, החומצה אינה מוסרת פרוטון, אלא הבסיס, H2O. תמיסה של B(OH)3 היא חומצית מכיוון שיוני מימן משתחררים בתגובה זו. ישנן עדויות מובהקות לכך שתמיסות מימיות מדוללות של אמוניה מכילות כמויות זניחות של יון האמוניום, H 2 O + NH 3 ⟶ OH − + NH 4 + {\displaystyle {\ce {H2O + NH3 -> OH- + NH+4}}} וכי כאשר היא מומסת במים, אמוניה מתפקדת כבסיס לואיס. דוגמה לחומר נוסף העומד בהגדרת ברונסטד-לאורי או בהגדרה רחבה יותר, שנמצאת מחוץ לתחום התקפות של ברונסטד-לאורי, ניתן לראות בחומרים אמפוטריים כגון אלומיניום הידרוקסיד, Al(OH)3: Al ( OH ) 3 + OH − ↽ − − ⇀ Al ( OH ) 4 − {\displaystyle {\ce {Al (OH)3 + OH- <=> Al(OH)^{-}4}}} - מתנהג כחומצת לואיס בתווך בסיסי, מכיוון שאין חילופי פרוטונים זה עם זה; 3 H + + Al ( OH ) 3 ↽ − − ⇀ 3 H 2 O + Al 3 + ( aq ) {\displaystyle {\ce {3H+ + Al (OH)3<=> 3H2O + Al^{3+}(aq)}}} - מתנהג כבסיס ברונסטד-לאורי בתווך חומצי. בתאוריית לוקס-פלד, תגובות בין תחמוצות במצב נוזלי או מוצק מושוות לתגובות חומצה-בסיס, מה שלא נלקח בחשבון בתאוריית ברונסטד-לאורי. בתאוריה זאת, חומצה מוגדרת כקולטת תחמוצת, בעוד שבסיס יהיה התורם שלה. למשל, התגובה: SiO 2 + CaO ⟶ CaO ⋅ SiO 2 {\displaystyle {\ce {SiO2 + CaO -> CaO*SiO2}}} מיוצגת באופן כללי על ידי: acid + base ⟶ salt {\displaystyle {\ce {acid + base -> salt}}} תגובה זו אינה עונה על ההגדרה של תאוריית ברונסטד-לאורי לחומצות ובסיסים. מצד שני, תחמוצת המגנזיום (MgO) פועלת כבסיס כאשר היא מגיבה עם תמיסה מימית של חומצה. 2 H + + MgO ( s ) ⟶ Mg 2 + ( aq ) + H 2 O {\displaystyle {\ce {2H+ + MgO(s) -> Mg^{2+}(aq) + H2O}}} על פי ברונסטד-לאורי, צורן דו-חמצני (SiO2) המומס במים, אמור להיות חומצה חלשה. SiO 2 ( s ) + 2 H 2 O ↽ − − ⇀ Si ( OH ) 4 ( solution ) {\displaystyle {\ce {SiO2(s) + 2H2O <=> Si(OH)4 (solution)}}} Si ( OH ) 4 ↽ − − ⇀ Si ( OH ) 3 O − + H + {\displaystyle {\ce {Si(OH)4 <=> Si(OH)3O- + H+}}} לפי תאוריית לוקס-פלד, תרכובות כדוגמת MgO ו-SiO2 בפאזה מוצקה, עשויות להיות מסווגות כחומצות או בסיסים. לדוגמה, המינרל אוליבין עשוי להיחשב כתרכובת של תחמוצת בסיסית, MgO, עם תחמוצת חומצית, סיליקה, SiO2. בופר Miessler, G. L., Tarr, D. A, Inorganic Chemistry, 5th ed., Pearson Prentice-Hall, 2003 Armstrong, Fraser, Overton, Tina, Rourke, Jonathan, Weller, Mark, Inorganic Chemistry, 7th ed., Oxford University Press, 2018, מסת"ב 0198835469 קתרין דניסטון, ג'וזף טופינג, קים וודראם, רוברט קארט, "עולם הכימיה", עמ' 282–287, הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, 2017 דורותה צ'רקי, חוה גל, עליזה עברי, עפר ריעני, "כימיה אורגנית - מדריך למידה: חלק א, פרקים 2-12", הוצאת האוניברסיטה הפתוחה, 2022 תאוריית ברונסטד–לאורי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) חומצות ובסיסים - הגדרה על פי ארניוס, ברונסטד-לאורי, לואיס, סרטון באתר יוטיוב, 17 בדצמבר 2018 סרטון על חומצות הלוגניות, סרטון באתר יוטיוב, 6 במאי 2019 יהונתן ברקהיים, הכימאי שהניח את הבסיס לחומצה, במדור "היום לפני במדע" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 2 בנובמבר 2022 הכינויים "חזק/ה" או "חלש/ה" בהקשר של חומצות ובסיסים מתייחסים לריאקטיביות של אותה מולקולה. חומצת ברונסטד-לאורי חזקה תרצה מאוד למסור פרוטון, ובסיס ברונסטד-לאורי חזק ירצה מאוד לקבל פרוטון. לכן מקטלגים את החומצות והבסיסים ל"יציבים" ו"לא יציבים", כי כאשר החומצה/בסיס חלשים, הם יותר יציבים וינטו להגיב פחות. הסיבה לכך שככל שהאטום אלקטרושלילי יותר אזי אטום המימן שמחובר אליו יהיה חומצי יותר נעוצה בכך שכשהפרוטון יעזוב, וישאיר את האטום עם מטען שלילי, אטומים בעלי אלקטרושליליות גבוהה יותר יהיו יציבים יותר. וכאמור, ככל שהבסיס המצומד יציב יותר ככה החומצה חזקה יותר. כדי לפשט את הסימון, מקובל שהיון H3O+ מיוצג בפשטות על ידי H+. Bronsted-Lowry theory | Definition & Facts | Britannica, www.britannica.com (באנגלית) J. N. Brönsted, Einige Bemerkungen über den Begriff der Säuren und Basen, Recueil des Travaux Chimiques des Pays-Bas 42, 1923, עמ' 718–728 doi: 10.1002/recl.19230420815 Society of Chemical Industry, Journal of the Society of Chemical Industry, N/A, 1923 Richard L. (Richard Leroy) Myers, The basics of chemistry, Westport, Conn. : Greenwood Press, 2003, ISBN 978-0-313-05818-9 דניסטון, טופינג, וודראם וקארט, עמ' 282 William L. Masterton, Cecile N. Hurley, Edward Neth, Chemistry: Principles and Reactions, Cengage Learning, 2011-01-31, ISBN 978-1-133-38694-0. (באנגלית) Darrell Ebbing, Steven D. Gammon, General Chemistry, Enhanced Edition, Cengage Learning, 2010-01-01, עמ' 644, ISBN 978-0-538-49752-7. (באנגלית) Armstrong, Overton, Rourke, Weller, p. 150 Wayback Machine, web.archive.org, ‏2018-01-07 דניסטון, טופינג, וודראם וקארט, עמ' 284 דניסטון, טופינג, וודראם וקארט, עמ' 285 Mateusz L. Donten, Joost VandeVondele, Peter Hamm, Speed Limits for Acid–Base Chemistry in Aqueous Solutions, CHIMIA 66, 2012-04-25, עמ' 182–186 doi: 10.2533/chimia.2012.182 צ'רקי, גל, עברי, ריעני, עמ' 9 צ'רקי, גל, עברי, ריעני, עמ' 10 צ'רקי, גל, עברי, ריעני, עמ' 11 צ'רקי, גל, עברי, ריעני, עמ' 12 Graham Patrick, Instant Notes in Organic Chemistry, Taylor & Francis, 2004-08-02, ISBN 978-1-135-32125-3. (באנגלית) 2.1: Brønsted–Lowry Acids and Bases, Chemistry LibreTexts, ‏2015-04-23 (באנגלית) oxoacid | מונחי האקדמיה, באתר terms.hebrew-academy.org.il Armstrong, Overton, Rourke, Weller, p. 157 דניסטון, טופינג, וודראם וקארט, עמ' 287 Amphoterism, web.archive.org, ‏2019-01-11 Kristi Lew, Acids and Bases, Infobase Publishing, 2009, עמ' 30, ISBN 978-0-7910-9783-0. (באנגלית) Miessler, Tarr, pp. 171-172 Wayback Machine, web.archive.org, ‏2019-09-23 Wayback Machine, web.archive.org, ‏2008-10-09 Wayback Machine, web.archive.org, ‏2019-07-02 Armstrong, Overton, Rourke, Weller, p. 153 Miessler, Tarr, p. 170 Hall, Norris F. (במרץ 1940). "Systems of Acids and Bases". Journal of Chemical Education. 17 (3): 124–128. Bibcode:1940JChEd..17..124H. doi:10.1021/ed017p124. {{cite journal}}: (עזרה) Acids and Bases: Lewis Acids | Scholars Online Chemistry, www.dorthonion.com Housecroft, C. E.; Sharpe, A. G., Inorganic Chemistry (2nd ed.), Prentice Hall, 2004, עמ' 187, ISBN 978-0-13-039913-7 1.13: Lewis Acids and Bases - Chemistry LibreTexts, web.archive.org, ‏2019-09-23 Acid-Base Properties of Oxides | Boundless Chemistry, web.archive.org, ‏2019-04-12 Wayback Machine, web.archive.org, ‏2018-12-22 H. Flood, T. Förland, Lars Gunnar Sillén, Annikki Linnasalmi, The Acidic and Basic Properties of Oxides., Acta Chemica Scandinavica 1, 1947, עמ' 592–604 doi: 10.3891/acta.chem.scand.01-0592 Wayback Machine, web.archive.org, ‏2018-08-26 Linus Pauling, The nature of the chemical bond and the structure of molecules and crystals : an introduction to modern structural chemistry, Ithaca, N.Y. : Cornell University Press, 1960