אלי קרטן

אלי ז'וזף קרטן (בצרפתית: Élie Joseph Cartan; ‏9 באפריל 1869 – 6 במאי 1951) היה מתמטיקאי צרפתי שנודע בזכות עבודתו המרכזית על תאוריות חבורות לי והשלכותיהן הגאומטריות. תרם רבות גם לפיזיקה מתמטית, גאומטריה דיפרנציאלית ותורת החבורות. בנו, אנרי קרטן, היה אף הוא מתמטיקאי חשוב. קרטן נולד בכפר במחוז איזר שבחבל רון-אלפ שבצרפת, בנו של נפח. למד בתחילה בתיכון בפריז ולאחר מכן החל ללמוד באקול נורמל סופרייר בשנת 1888 וקיבל את תואר הדוקטורט ב-1894. לאחר מכן החל ללמד באקדמיה בליאון ובמונפלייה וב-1903 באוניברסיטת נאנסי. ב-1909 החל ללמד בסורבון, ומונה לפרופסור שם ב-1912, תפקיד בו החזיק עד פרישתו ב-1940. על פי דבריו עצמו, עיקר עבודתו של קרטן התרכזה בתאוריות קבוצות לי (186 מאמרים שהתפרסמו בין השנים 1893 - 1947). הוא החל בהנחת היסודות על מרכיבי קבוצת לי פשוט, כשהוא מחבר את עבודותיהם של פרידריך אנגל ווילהלם קילינג. קרטן הציג לראשונה את הרעיון של חבורה אלגברית, נושא שלא פותח בצורה רחבה לפני שנת 1950. בנוסף הוא פיתח את ההבנה הכללית של תבנית דיפרנציאלית אנטי-סימטרית. Cartan, Élie (1894), Sur la structure des groupes de transformations finis et continus, Thesis, Nony Leçons sur les invariants intégraux, Hermann, Paris, 1922 La Géométrie des espaces de Riemann, 1925 Leçons sur la géométrie des espaces de Riemann, Gauthiers-Villars, 1928 La théorie des groups finis et continus et l'analysis situs, Gauthiers-Villars, 1930 Leçons sur la géométrie projective complexe, Gauthiers-Villars, 1931 La parallelisme absolu et la théorie unitaire du champ, Hermann, 1932 La méthode de repère mobile, la théorie des groupes continus, et les espaces généralisés, 1935 Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective, Gauthiers-Villars, 1937 La théorie des groupes finis et continus et la géométrie différentielle traitées par la méthode du repère mobile, Gauthiers-Villars, 1937 Cartan, Élie (1981) [1938], The theory of spinors, New York: Dover Publications, ISBN 978-0-486-64070-9, MR 0631850 Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques, Hermann, 1945 Oeuvres complètes, 3 parts in 6 vols., Paris 1952 to 1955, reprinted by CNRS 1984: Part 1: Groupes de Lie (in 2 vols.), 1952 Part 2, Vol. 1: Algèbre, formes différentielles, systèmes différentiels, 1953 Part 2, Vol. 2: Groupes finis, Systèmes différentiels, théories d'équivalence, 1953 Part 3, Vol. 1: Divers, géométrie différentielle, 1955 Part 3, Vol. 2: Géométrie différentielle, 1955 מדיה וקבצים בנושא אלי קרטן בוויקישיתוף אלי קרטן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה אלי קרטן, באתר MacTutor (באנגלית) אלי קרטן, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) Levy, Harry (1935). "Review: La Méthode de Repère Mobile, La Théorie des Groupes Continus, et Les Espaces Généralisés". Bull. Amer. Math. Soc. 41 (11): 774. Vanderslice, J. L. (1938). "Review: Leçons sur la théorie des espaces à connexion projective". Bull. Amer. Math. Soc. 44 (1, Part 1): 11–13. doi:10.1090/s0002-9904-1938-06648-7. Weyl, Hermann (1938). "Cartan on Groups and Differential Geometry". Bull. Amer. Math. Soc. 44 (9, part 1): 598–601. Givens, Wallace (1940). "Review: La Theórie des Spineurs by Élie Cartan" (PDF). Bull. Amer. Math Soc. 46 (11): 869–870. doi:10.1090/s0002-9904-1940-07329-x. Ruse, Harold Stanley (ביולי 1939). "Review: Leçons sur le theórie des spineurs by E. Cartan". The Mathematical Gazette. 23 (255): 320–323. doi:10.2307/3606453. {{cite journal}}: (עזרה) Thomas, J. M. (1947). "Review: Les systèmes différentiels extérieurs et leurs applications géométriques". Bull. Amer. Math. Soc. 53 (3): 261–266. doi:10.1090/s0002-9904-1947-08750-4.