שנה טרופית

שנה טרופית (מיוונית: τρόπος – סיבוב, מחזור) היא פרק הזמן שעובר משעה שהשמש נצפית בנקודה מסוימת על-פני מסלולה האופקי בשמי כדור הארץ, ועד שנצפית שוב באותה נקודה בדיוק. פרק הזמן הזה מקביל פחות-או-יותר לחילופי ארבע עונות השנה (באזורים הממוזגים של כדור הארץ), ולשנה אחת בלוחות השנה המבוססים על השמש. משכה של שנה טרופית כיום עומד על 365.2421875 ימים (כלומר – 365 ימים, 5 שעות, 48 דקות ו-45 שניות), משכה של השנה הטרופית משתנה עם הזמן וכל 100 שנה מתקצר אורך השנה בכ-0.000013 יום (1.123 שניות), כך שבשנת 1500 למשל אורך השנה היה 365.242254 יום. השינויים נובעים מהשתנות מהירות הסיבוב הצירי הארצי, השתנות הנובעת מהשפעות הכבידה של גרמי שמיים הסמוכים לכדור הארץ. התנועה כביכול של השמש על-פני מסלול אופקי בשמיים נובעת למעשה משתי תכונות של כדור הארץ: כדור הארץ נע בתנועה מחזורית סביב השמש. ציר הסיבוב של כדור הארץ סביב עצמו נוטה בזווית של 23.43629° יחסית למישור סיבוב כדור הארץ סביב השמש, מישור המילקה. תוצאת שתי התכונות האלה היא, שלמתבונן מכדור הארץ, נראה כי השמש נמצאת בכל יום בגובה שונה בשמיים. טווח השינוי הוא 23.43629° כפול 2, כלומר 46.87258°. באזור קו המשווה השמש נעה מטה-מעלה בשמיים ועוברת פעמיים בשנה בזניט. במצרים העתיקה התקיים לוח שנה שהיה מבוסס על אורך שנה בן 365 ימים. במאה ה-3 לפנה"ס תוקן לוח השנה על ידי המלך תלמי השלישי כדי שיתאים לאורך שנה בן 365.25 ימים. מכאן ברור שכבר בתקופת המלך תלמי היה ידוע שאורך השנה הטרופית קרוב יותר ל-365.25 מאשר ל-365 ימים, אולם בהחלט ייתכן שמידע זה היה ידוע עוד קודם ושינוי הלוח התעכב. ביוון העתיקה שינה מטון את לוח השנה האטי ממחזור של 8 שנים למחזור של 19 שנים כדי להגיע להתאמה טובה יותר עם מחזורי הירח. מחזור ה-8 שנים התבסס על אורך שנה טרופית של 365.25 ימים, ומחזור ה-19 שנה התבסס על שנה ארוכה יותר בת 365.263 ימים. מכיוון שמטרת לוחות אלו הייתה להתאים בין שנות השמש לחודשי הירח לא ניתן לדעת את אורך השנה הטרופית המדויק ביותר שהיה ידוע לחכמי אתונה, אולם ברור שהיה בסביבות 365.25 ימים. קביעה מדויקת של אורך השנה הטרופית התבצעה על ידי היפרכוס, במאה ה-2 לפנה"ס, הודות להצטברות של רישומים על-פני מאות שנים של זמני ההיפוך ושיפור במכשירי המדידה. תלמי, במאה ה-2 לספירה, מביא בספרו אלמגסט בשם היפרכוס, שאורך השנה הטרופית היא 365 + ( 1 4 − 1 300 ) {\displaystyle 365+({\tfrac {1}{4}}-{\tfrac {1}{300}})} שהם 365.246667 ימים. היפרכוס השווה בין זמן ההיפוך הקיצי שחזה אריסטרכוס מסאמוס, בשנת 280 לפנה"ס, לתצפית שלו של זמן ההיפוך הקיצי משנת 135 לפנה"ס. הוא מצא שהתקופה בין שתי נקודות הקיצון הייתה קצרה ב-12 שעות מ-365.25 ימים לשנה עבור 145 שנה, או ביממה שלמה עבור 300 שנה. תלמי עצמו חישב את אורך השנה הטרופית על-פי זמן שוויון סתוי שהוא צפה בשנת 139 לספירה וזמן שוויון שרשם היפרכוס בשנת 147 לפנה"ס, כמו גם על זמן שוויון אביבי שלו משנת 140 לספירה לעומת זמן שוויון אביבי של היפרכוס משנת 146 לפנה"ס. תלמי גם אישש את חישוביו בהתבסס על תצפית של מטון. מדענים מודרניים העלו השערות שונות לגבי השאלה מדוע תלמי לא הצליח להגיע לתוצאות מדויקות יותר מהיפרכוס, למרות שהיו בידיו תצפיות משנים רחוקות יותר זו מזו. היו שטענו שתלמי זייף את תצפיותיו ואחרים טענו שתלמי התקשה לברור בין תוצאות נכונות לתצפיות שגויות. פדרסון מייחס את אי הדיוק במדידת אורך השנה לאי דיוק במכשירי המדידה והעדר פיצוי על שבירה של האור. שנה סידרית לוח השנה של המאיה מדיה וקבצים בנושא שנה טרופית בוויקישיתוף הערך "השנה והשנה הטרופית", באתר אסטרופדיה The Y2KLeap Year Problem James Evans, The history and practice of ancient astronomy, Oxford University Press US, 1998, pages 208-210 David H. Kelley, E. F. Milone, A. F. Aveni, Exploring ancient skies, Birkhäuser, 2005, page 95