ג'סי מקוויליאמס

פלורנס ג'סי קולינסון מקוויליאמס (באנגלית: Florence Jessie Collinson MacWilliams, 4 בינואר 1917 – 27 במאי 1990) הייתה דוקטור למתמטיקה ממוצא אנגלי, שעסקה בעיקר בתורת הקודים. היא הגיעה למסקנות חשובות בתחום של בעיות ועיצובים קומבינטוריים. בשנת 1980 נשאה את ההרצאה הראשונה על שם אמי נתר עבור עמותה לנשים במתמטיקה. מקוויליאמס נולדה בעיר סטוק-און-טרנט, אנגליה. קיבלה תואר ראשון במתמטיקה באוניברסיטת קיימברידג' בשנת 1938 ותואר שני ב-1939. לאחר לימודיה היא חברה למתמטיקאי הידוע אוסקר זריצקי. היא למדה איתו באוניברסיטת ג'ונס הופקינס בארצות הברית במשך שנה ולאחר מכן הלכה בעקבותיו לאוניברסיטת הרווארד לשנה נוספת. ב-1941 התחתנה עם וולטר מקוויליאמס, והחליטה לעזוב את עיסוקה בתחום המתמטיקה כדי לגדל את שלושת ילדיהם, שני בנים ובת. 17 שנה לאחר מכן, בשנת 1958, החלה מקוויליאמס לעבוד בתור מהנדסת מחשבים במעבדות בל לטלפונים (Bell telephone laboratories). היא פיתחה עניין בתורת הקודים לאחר שהקשיבה להרצאה שנשא ראג' צ'נדרה בוס במעבדות בל. מקוויליאמס חזרה ללמוד באוניברסיטת הרווארד דוקטורט במתמטיקה, על מנת שתוכל להצטרף אל הצוות הטכני של מעבדות בל (התפקיד דרש דוקטורט בתחום). בהרווארד היא למדה את תורת הקודים יחד עם המתמטיקאי אנדרו גליסון (אנ'), וסיימה את לימודיה בקצב יוצא דופן של שנה אחת בלבד. בשנת 1980 נשאה את ההרצאה הראשונה על שם אמי נתר עבור ארגון הנשים במתמטיקה. מקוויליאמס פרשה לפנסיה בשנת 1983. במהדורה של מאי 1983 בכתב העת המדעי “IEEE Transactions on Information Theory” הוקדש לה מאמר שנכתב על ידי תאורטיקנים ומתמטיקאים וביניהם ניל סלואן. בתה של מקוויליאמס, אן, גם היא מתמטקאית שקיבלה השראה לעסוק בתחום מאמה. אן למדה באוניברסיטת הרווארד באותו הזמן בו אמה למדה, וגם היא קיבלה תואר דוקטור במתמטיקה בשלב מאוחר יותר. התזה שכתבה מקוויליאמס במהלך לימודי הדוקטורט שלה באוניברסיטת הרווארד:"Combinatorial Problems of Elementary Group Theory", הייתה אחד מגורמי הפרסום העיקריים שלה ואחת מהעבודות המרכזיות שלה. התזה הכילה תגלית משמעותית לגבי קודים מתקני שגיאות. קודים מתקני שגיאות הם קודים המאפשרים לתקן קוד שהועבר ממכשיר אלקטרוני אחד לאחר, אם הפרעה כלשהי שינתה אותו בדרכו. הקודים הם למעשה הארכות של הקוד שרוצים להעביר, המכילות מידע שבעזרתו אפשר לתקן את המסר במקרה שהוא משתנה בדרכו. הקוד מועבר כאפסים ואחדים ויש לו משקל. המשקל שלו הוא כמות השגיאות בסיבים. כלומר, כמה אחדים ואפסים התהפכו. הספקטרום של הקוד מתאר את כל האפשרויות השונות שיכולות להיות לקוד עם משקלים שונים. מקוויליאמס גילתה בתזה שלה שישנן משוואות המתארות את היחס בין ספקטרום הקוד לספקטרום של הקוד הכפול (הקוד ההפוך) שלו. היחס חייב להתקיים, ויחד עם מידע נוסף ניתן להעריך אם הקוד פגום. בעזרת המשוואות האלה היא יצרה שיטה חדשה ויעילה לתיקון שגיאות בקודים. בהודעה על פטירה של מקוויליאמס כתבה ורה פלס מאוניברסיטת אילינוי, שהתזה של מקוויליאמס הכילה את אחד המשפטים המשמעותיים ביותר בתורת הקודים. לפי החוקרת פריטי שנקר מהמכון ההודי למדע, "התזה של מקוויליאמס מכילה את אחת מהתוצאות הקומבינטוריות החשובות ביותר בתורת הקודים". בשנת 1977, מקוויליאמס פרסמה את הספר "The Theory of Error-Correcting Codes" שכתבה יחד עם ניל סלואן, מתמטיקאי אמריקאי-בריטי. היא ביצעה את המחקר עבור הספר בין השנים 1976-1962, ובמהלכן היא עבדה יחד עם הנרי מאן, פרופסור למתמטיקה וסטטיסטיקה. בנוסף, היא עבדה עם ג'ון תומפסון שהיה גם המנחה של בתה במהלך לימודי הדוקטורט שלה באוניברסיטת שיקגו. הספר שכתבה מקוויליאמס היה גורם משפיע במהפכת התקשורת שנמשכה בעשורים האחרונים. הוא אחד מהמקורות המעמיקים ביותר בנושא תכונות אלגבריות וקומבינטוריות של קודים מתקני שגיאות, והוא רלוונטי למתמטיקאים ולמהנדסים עד היום. ג'סי מקוויליאמס, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה ג'סי מקוויליאמס, באתר dblp עמותה לנשים במתמטיקה Larry Riddle, F. Jessie MacWilliams, Agnes Scott College, ‏26.12.2018 Priti Shankar, Florence Jessie MacWilliams (1917-1990), Resonance January 2005, עמ' 2-3 1980 Lecturer: F. Jessie MacWilliams, Association for Women in Mathematics אשד רם, קודים לתיקון שגיאות, 2019, עמ' 4 Jessie Macwilliams et al, A Theorem on the Distribution of Weights in a Systematic Code, Wiley online library, January 1963