laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
האקדמיה הצרפתית למדעים

האקדמיה הצרפתית למדעים (בצרפתית: Académie des sciences) היא אגודה מדעית שנוסדה ב-1666 על ידי לואי הארבעה עשר בעצתו של ז'אן-בטיסט קולבר, במטרה לעודד ולהגן על רוח המחקר המדעי הצרפתי. האקדמיה הייתה בחזית הפיתוחים המדעיים באירופה במאות ה-17 וה-18. היא אחת מראשונות האקדמיות למדעים. מקורה של האקדמיה הצרפתית למדעים בתוכניתו של קולבר להקמת אקדמיה כללית. קולבר בחר בקבוצת משכילים מצומצמת אשר נפגשו ב-22 בדצמבר 1666 בספרייה של המלך, ולאחר מכן ערכו מפגשי עבודה דו שבועיים במקום. 30 שנותיה הראשונות של האקדמיה היו לא רשמיות יחסית, מאחר שלא נקבעו חוקים למוסד. ב-20 בינואר 1699 לואי הארבעה עשר החליט על חוקיו הראשונים של הארגון. לארגון הוענק השם האקדמיה המלכותית למדעים ומיקומה נקבע בלובר שבפריז. ב-8 באוגוסט 1793 ביטל הקונוונט את כל האקדמיות. ב-22 באוגוסט 1795 נוסד המכון הלאומי למדעים ולאמנויות, שאיגד את האקדמיות למדעים, לספרות ולאמנות שהתקיימו קודם לכן, ובהן האקדמיה הצרפתית והאקדמיה הצרפתית למדעים. כמעט כל החברים באקדמיה שבוטלה לפני כן, נבחרו באופן רשמי מחדש ושבו לכיסאותיהם הקודמים. בין היוצאים מהכלל היה ז'אן-דומיניק דה קאסיני שסירב לשוב לכיסאו. ב-1816 נקרא הארגון מחדש "האקדמיה המלכותית למדעים" והוא זכה לאוטונומיה, תוך שהוא מהווה חלק מהמכון של צרפת. כיום האקדמיה היא אחת מחמש האקדמיות המרכיבות את המכון של צרפת (Institut de France). חבריה של האקדמיה נבחרים לכל חייהם. מדיה וקבצים בנושא האקדמיה הצרפתית למדעים בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של האקדמיה הצרפתית למדעים (בצרפתית) אתר האינטרנט הרשמי של האקדמיה הצרפתית למדעים (באנגלית) האקדמיה הצרפתית למדעים, ברשת החברתית אקס (טוויטר) האקדמיה הצרפתית למדעים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) רשימה של חברי האקדמיה
בקעצוריים

בקעצוריים (שם מדעי: Saxifragaceae) היא משפחה של צמחים בעלי פרחים, אשר כוללת כ-36 סוגי צמחים, מהם כ-12 צומחים באירופה. קיימים סך הכל 460 מינים במשפחה. משפחת הבקעצוריים מגוונת וכוללת מספר מינים חד שנתיים ורוב של מינים רב שנתיים. הפרחים סימטריים, ומכילים איברי רבייה זכריים ונקביים. הם כוללים בין ארבעה לחמישה עלי כותרת, ובין חמישה לעשרה אבקנים. במרבית המינים, העלים מסורגים. קיימים מינים בהם העלה מחולק לאונות ומינים בהם העלה משונן. מרבית בני המשפחה מעדיפים אקלים קר. בארץ צומח סוג אחד בלבד, בקעצור, ומתוכו נפוצים המינים בקעצור החורש ובקעצור שלוש האונות. בקעצור החורש מין אנדמי לכרמל. המין בקעצור השלוחות מגודל בגינות רבות בארץ כצמח נוי למרפסת ולצל. מדיה וקבצים בנושא בקעצוריים בוויקישיתוף בקעצוריים, באתר ITIS (באנגלית) בקעצוריים, באתר NCBI (באנגלית) בקעצוריים, באתר האנציקלופדיה של החיים (באנגלית) בקעצוריים, באתר Tropicos (באנגלית) בקעצוריים, באתר GBIF (באנגלית) בקעצוריים, באתר IPNI (באנגלית) בקעצוריים, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
קרל לואלין

‏קרל ניקרסון לואלין (באנגלית: Karl Nickerson Llewellyn; 22 במאי 1893 – 13 בפברואר 1962) היה משפטן אמריקאי בולט השייך לאסכולה של ריאליזם משפטי. קרל לואלין נולד בסיאטל וגדל בברוקלין. הוא למד בקולג' של אוניברסיטת ייל ואחר כך בבית הספר למשפטים של ייל, שם הוא היה עורכו של כתב העת למשפטים של ייל, ובן חסותו של ארתור לינטון קורבין, שהיה מלומד החשוב בתחום דיני חוזים. בשנת 1925 הצטרף לואלין לסגל בית הספר למשפטים של אוניברסיטת קולומביה, שם הוא לימד עד לשנת 1951, אז הוא הצטרף לבית הספר למשפטים של אוניברסיטת שיקגו. בעודו בקולומביה נהפך לואלין לאחד ממלומדי המשפט החשובים ביותר בני דורו, והיה דמות חשובה בוויכוח שנערך לגבי ריאליזם משפטי. הוא שירת כמנסחו העיקרי של "קוד המסחר האחיד" (UCC). הוא נישא לפרופסורית עמיתה, סויה מנצ'יקוף, שהייתה אף היא ממנסחי קוד המסחר, ונהפכה להיות דיקן בית הספר למשפטים של אוניברסיטת מיאמי. לואלין והריאליזם המשפטי הקנו משקל רב יותר לעובדות של המקרה הפרטי מאשר לחוקי המשפט הכלליים. לפי גרסת האסכולה הריאליסטית, החוק אינו מדע דדוקטיבי. לואלין ידוע באמרתו (בהתייחס לשופטים, שוטרים, לבלרים, סוהרים ועורכי דין): "מה שהפקידים הללו עושים הוא, לפי דעתי, החוק עצמו" (Bramble Bush, p. 3). בעוד גישה זו של הגדרת החוק ספגה ביקורת כלוקה בחסר מידי ה.ל.א. הארט בספרו רעיון החוק, הייתה לה השפעה משמעותית על תורת המשפט באופן כללי. אכן, נטען שהפוזיטיביזם המשפטי לפי גישתו של הארט קרוב יותר לריאליזם המשפטי מכפי שנראה היה בתחילה. תגובתו של הארט לבעיה של חוקי משפט חייבה את השופטים להסתמך עליהם ובעת ובעונה אחת הייתה הפכפכה וטענה שחוקים נוצרים בהתאם להקשר והם אינם חקוקים בסלע. כאן הוא טען כי חוקים מנחים התנהגות משום תפקודם בהקשר של לקיחתם כהנחות מובנות מאליהן, עמדה הרחוקה מזו שהוא טען כי הוא נמנע ממנה. 1989: The Case Law System in America, translated by Karl Nickerson, edited and with an introduction by Paul Gewirtz, University of Chicago Press; 1962: Jurisprudence: Realism in Theory and Practice (1962); 1960: The Common Law Tradition-Deciding Appeals (1960); 1941: The Cheyenne Way (with E. Adamson Hoebel) (1941), 1930: The Bramble Bush: On Our Law and Its Study (1930), written especially for first-year law students. Introduction to Llewellyn at Answers.com
מריה ברברה באך

מריה ברברה באך (20 באוקטובר 1684 - נקברה 7 ביולי 1720; בגרמנית: Maria Barbara Bach) הייתה בתו של המלחין יוהאן מיכאל באך ובת דודתו השנייה, כמו גם אשתו הראשונה של יוהאן סבסטיאן באך. מריה ברברה באך נולדה בגהרן (אנ') שבתורינגיה. ב-17 באוקטובר 1707 היא נישאה למלחין המפורסם, יוהאן סבסטיאן באך בדורנהיים. בהכשרתה ובמקצועה טרם נישואיה הייתה זמרת סופרן. ביולי 1720 נפטרה לפתע בקתן שבאנהלט, שם עבד באך אצל ליאופולד (אנ'). באותה עת שהה יוהאן סבסטיאן באך בשליחות אדונו בקרלובי וארי (קרלסבאד). תאריך מותה המדויק אינו ידוע, היא נקברה בעיירה קוטן, ושם מצויה גם מאז שנת 2004 אנדרטה לזכרה. במהלך חייה ילדה מריה ברברה באך שבעה ילדים, שלושה מהם נפטרו בגיל צעיר: קתרינה דורותאה (28 בדצמבר 1708 - 14 בינואר 1774) וילהלם פרידמן באך (22 בנובמבר 1710 - 1 ביולי 1784) יוהאן כריסטוף (נולד ונפטר ב-23 בפברואר 1713) מריה סופיה (23 בפברואר 1713 - 15 במרץ 1713) - אחותו התאומה של יוהאן כריסטוף קרל פיליפ עמנואל באך (8 במרץ 1714 - 14 בדצמבר 1788) יוהאן גוטפריד ברנהרד באך (11 במאי 1715 - 27 במאי 1739) לאופולד אוגוסטוס (15 בנובמבר 1718 - 29 בספטמבר 1719) מריה ברברה באך, באתר "Find a Grave" (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
וולוגדה (מחוז)

מחוז וולוגדה (ברוסית: Вологодская область; בתעתיק: וולגודסקאיה אובלסט) הוא סובייקט בפדרציה הרוסית. המחוז נמצא בשטח של המחוז הפדרלי הצפון-מערבי כ-500 ק"מ ממוסקבה. המחוז הוקם ב-23 בספטמבר 1937. נכון לינואר 2024 התגוררו במחוז 1,121,343 תושבים. כ-70% משטח המחוז מכוסה ביערות. התיישבות רוסית באזור ידועה משנת 862. לפי המסורת, שלטו באחד מערי האזור מייסדי שושלת רוריק. בימי הביניים, השטח היה בחלקו בתחום נסיכות רוסטוב ובחלקו בתחום האדמות של רפובליקת נובגורוד. בשנת 1273 האזור נבזז על ידי כוחות של נסיכות טבר בעזרת הטטרים. בשנת 1389 סופח האזור לנסיכות מוסקבה. בשנת 1446 האזור היה נסיכות ובראשה עמד וסילי השני, לפני שהוא החל את כהונתו כנסיך של נסיכות מוסקבה. בסוף המאה ה-15 וולוגדה היה בסיס להתרחבות התיישבות רוסית צפונה ומזרחה לאזור הרי אורל. בתקופת הצרות באזור התרחשו מספר קרבות, עיר וולוגדה וסביבתה נבזזו. לאחר הרגעת הרוחות ווגדה הייה מרכז ליציאת משלחות לכיוון סיביר. בשנת 1796 הוקמה גוברניית וולוגדה. הגוברניה בוטלה בתקופה הסובייטית ואזור שולב ביחידות מנהליות שונות. בשנת 1937 הוחלט להקים מחזו וולוגדה כיחידה מנהלית נפרדת. בשנת 1955 בעיר צ'רפובץ הוקם מפעל גדול לייצור ברזל יצוק. בתחום המחוז קיימים מספר מנזרים עתיקים ואחד מהם (מנזר פראפונטוב) אף הוכרז כאתר מורשת עולמית. רוב המנזרים נסגרו בתקופת ברית המועצות, חלק מהם כמו באי האש עד היום מהווים כלא ופעילות דתית בהם לא חודשה. הרשות המחוקקת היא "האספה המחוקקת של מחוז וולוגדה" שכוללת 34 חברים. בראש המחוז עומד מושל שנבחר ל-5 שנים. בספטמבר 2024 לתפקיד נבחר גאורגי פילימונוב. מבחינה אדמיניסטרטיבית החבל מחולק ל-26 ראיונים ו-4 ערים בעלי חשיבות מחוזית. נכון לינואר 2024 התגוררו במחוז 1,121,343 תושבים. זאת לעומת כ-1.3 מיליון בשנת 1990. בערים מתגוררת כ-73% מאוכלוסיית המחוז. בהתאם למפקד אוכלוסין 2021 של הפדרציה הרוסית כ-86% מאוכלוסיית המחוז הם רוסים. הערים הגדולות - צ'רפובץ (כ-315 אלף תושבים) ווולוגדה (כ-306 אלף תושבים). העיר צ'רפובץ מהווה מרכז חשוב של תעשיית הפלדה בקנה מידה ארצי. רב המפעלים הם בבעלות "סברסטל". עיר וולוגודה מהווה מרכז מסילות ברזל חשוב. דרך המחוז עוברות מספר כבישים ארציים לרבות M8 מוסקבה-ארכנגלסק. בעיר צ'רפובץ פועל נמל תעופה בעל מעמד בין-לאומי. נמל של צ'רפובץ הוא נקודה חשובה בנתיב המים וולגה-בלטי. מדיה וקבצים בנושא וולוגדה בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של וולוגדה (ברוסית) וולוגדה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
גסטרין

גסטרין (Gastrin) הוא הורמון המופרש מתאי G בקיבה ובתריסריון וגורם להפרשת חומצה גסטרית מתאי הדופן בקיבה. בנוסף, יש מעט תאים המייצרים גסטרין במעי הדק, בלבלב, ברקמת המוח, בבלוטת יותר הכליה, דרכי הנשימה ואיברי הרבייה. גן ה-GAS נמצא בזרוע הארוכה של כרומוזום 17 (17q21). גסטרין הוא פפטיד ליניארי הנוצר על ידי תאי G בקיבה ובתריסריון ומופרש אל מחזור הדם. הגסטרין מצוי בשלוש צורות עיקריות: גסטרין-34 גסטרין-17 גסטרין-14 משמעות הערך הנומרי היא מספר חומצות האמינו המרכיבות את הפפטיד. באופן כללי, הגסטרין הוא פרקורסור (קודמן) הכולל 101 חומצות אמינו המתחלקות ויוצרות את הצורות העיקריות דלעיל. הצורות החשובות הקשורות למערכת העיכול הן גסטרין 17, וגסטרין 34. גסטרין מופרש בתגובה לדחפים מסוימים, ובהם: התנפחות קיבה, גירוי של עצב תועה (וגוס), נוכחות של חלבונים שעוכלו באופן חלקי, עודף סידן בדם. הפרשת גסטרין מעוכבת על ידי: נוכחות חומצה (בעיקר HCl שמופרש) בקיבה, סומטוסטטין, או למשל מצבים של צום. הגירוי להפרשת גסטרין מתחיל בשלב ה- cephalic- זהו השלב טרם הגעת אוכל לקיבה, ובו מופרשת 30% מהחומצה בקיבה, על ידי גירוי ישיר של העצב התועה על תאי G המייצרים גסטרין. לאחר מכן, בשלב ה- gastric, כאשר האוכל מגיע לקיבה, יש שני גורמים להפרשת גסטרין- הראשון הוא התרחבות הקיבה, והשני הוא הגעתם של החלבונים מהמזון. התרחבות הקיבה, והגעת החלבונים, פועלים על תאי G להפרשת גסטרין. נוכחות גסטרין מעודדת את תאי הדופן בקיבה להפריש חומצת מימן כלורי/חומצה גסטרית. הדבר נעשה בצורה לא ישירה באמצעות היקשרות לקולטני CCK2/גסטרין בתאי ECL בקיבה, אשר בתגובה משחררים היסטמין אשר מאותת לתאי הדופן בקיבה להפריש יוני H+. בנוסף גסטרין גורם לתאים גסטרים זימוגניים (Gastric chief cell) להפריש פפסינוגן, צורת הזימוגן (הצורה הלא פעילה) של האנזים פפסין. פפסינוגן הופך לפפסין בסביבה שבה pH נמוך וה-HCl מספק סביבה מתאימה לפעילות האנזים. היפר גסטרינמיה היא תופעה שבה יש הפרשה עודפת של גסטרין. הפרשה עודפת זו יכולה להיווצר כתוצאה מירידה פתולוגית בחומציות הקיבה (למשל, כתוצאה מדלקת קיבה אטרופית), או כתוצאה מנטילת תרופות המדכאות את הפרשת החומצה כגון מעכבי משאבות פרוטונים- PPI. סיבה נוספת להפרשה עודפת של גסטרין היא תסמונת אליסון זולינגר שבה יש גידול המפריש גסטרין. גסטרין, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) GRCh38: Ensembl גרסה 89: ENSG00000184502 - Ensembl, מאי 2017 GRCm38: Ensembl גרסה 89: ENSMUSG00000017165 - Ensembl, מאי 2017 "Human PubMed Reference:". "Mouse PubMed Reference:".
המפלגה הקומוניסטית המאוחדת של גאורגיה

המפלגה הקומוניסטית המאוחדת של גאורגיה היא מפלגה בגאורגיה, שנוסדה בשנת 1994 מאיחודן של שתי המפלגות, החברה הסטלינית, המפלגה הקומוניסטית של פועלי גאורגיה ואיחוד הקומוניסטים של גאורגיה. מנהיג המפלגה מיום ייווסדה היה פנטלמאון גיוֹרגַדזֵה (נפטר בשנת 2009), שבנו איגור גיאורגדזה נאלץ לצאת לגלות לאחר שנאשם בקשירת קשר לביצוע התנקשות באדוארד שוורדנדזה. בשנים 2009–2014 בראש המפלגה עמד נוּגזַר אווַליאני; משנת 2014 המפלגה מונהגת על ידי תֵמוּר פּיפּיַה. המפלגה הקומוניסטית המאוחדת של גאורגיה, ברשת החברתית פייסבוק ערך זה הוא קצרמר בנושא מפלגות ובנושא גאורגיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
הבזאר הגדול

הבזאר הגדול או הבזאר המקורה (בטורקית: Kapalıçarşı) הוא שוק ברובע אמיננו שבאיסטנבול, הנחשב לאחד השווקים המקורים הגדולים בעולם. הוא משתרע על פני 58 רחובות בגבעה השנייה באיסטנבול, יש בו כ-3,000 חנויות, ומבקרים בו בין 250,000 ל-400,000 קונים מדי יום. את הבזאר הקים הסולטאן מהמט השני בין השנים 1461-1455, והוא הורחב באופן משמעותי במהלך המאה ה-16 על ידי סולימאן הראשון. הבזאר שימש לצרכים מקומיים וגם כנקודת מעבר בין סחורות מהמזרח לתוך אירופה. ב-1894 שופץ לאחר שניזוק ברעידת אדמה, ולפי סקר כלל באותה עת לא פחות מ-4,399 חנויות, 2,195 בתי מלאכה וכ-500 מחסנים. נוסף על החנויות יש כיום בבזאר המקורה חמישה מסגדים, בית ספר וכ-40 אכסניות. השוק ידוע בעיקר בשל חנויות התכשיטים, הקדרות, התבלינים והשטיחים שבו. רבות מהחנויות בשוק מיועדות כיום לתיירים, ועליהן נוספו מסעדות ובתי קפה רבים, אך יש בו גם חנויות ששמרו על צביונן המקורי. בשוק שני בדסטנים - "הבדסטן הפנימי" (İç bedesteni) במרכזו ואשר שימש לאחסון ולממכר הסחורות היקרות ביותר בשוק (תכשיטים, אבני חן ואריגים יקרים), ו"בדסטן הסנדלים" (Sandal bedesteni) מהמאה ה-16 בפינה הדרום-מזרחית של הבזאר, ששימש למכירות פומביות. אל הבזאר מובילים 18 שערים, וארבעה מהם הניצבים בארבעה כיוונים שונים נחשבים לשערים העיקריים. אל שערים אלה מובילים שני רחובותיו הראשיים של הבזאר - האחד חוצה את אותו מדרום לצפון במרכזו, והאחר ממזרח למערב בצידו הדרומי. השערים הם "שער השוק" (Çarşıkapı) בדרום, שער באיזיט (Beyazıt kapı) המוליך אל מסגד באיזיט (Bayezid Camii) במערב, "שער הנפחים" (Kuyumcular kapı) המוביל אל מסגד נורואוסמנייה (Nuruosmaniye Camii) במזרח ו"שער אריג'ילר" (Örücüler kapı) המוביל לכיוון קרן הזהב בצפון. אתר האינטרנט הרשמי של הבזאר הגדול אתר הבזאר הגדול (בטורקית) טורקיה הקלאסית, גילי חסקין ושרון טלמור, 1989
המנון העיר החופשית דנציג

"לדנציג" (בגרמנית: "Für Danzig") היה שם ההמנון הלאומי של העיר החופשית דנציג (כיום העיר גדנסק בפולין). מילות ההמנון נכתבו על ידי פול אנדרלינג, והמנגינה הולחנה על ידי גאורג גהלר. ההמנון היה בשימוש בין השנים 1920–1939, שנות עצמאותה של דנציג. לאחר שסופחה דנציג לגרמניה הנאצית, הופסק השימוש בהמנון. Kennst du die Stadt am Bernsteinstrand, umgrünt von ew'ger Wälder Band, wo schlanke Giebel streben empor zum Sonnenschein! Ja, sollt' ich fröhlich leben, in Danzig müßt es sein! Kennst du die Stadt, wo Turm an Turm in Treue trotzt dem Zeitensturm, wo stolze Schiffe gleiten ins blaue Meer hinein! Ja, sollt' ich tapfer streiten, für Danzig müßt es sein! Kennst du die Stadt, wo deutsche Art voll Kraft und Mut ihr Gut bewahrt, wo deutsch die Glocken werben und deutsch ein jeder Stein ! Ja sollt' ich selig sterben, in Danzig müßt es sein ! התדע את העיר על חופי הענבר, עטורה ביערות ירוקי-עד, שם גמלונים דקים עולים אל על אל אור השמש! כן, אם עליי לחיות בשמחה חייב הדבר להיות בדנציג! התדע את העיר, שם מגדל אל מגדל עומדים נאמנים אל מול ימי סער היכן שספינות גאות מחליקות אל עבר ים כחול! כן, אם עליי להיאבק באומץ חייב הדבר להיות עבור דנציג! התדע את העיר, שם בני גרמניה מגינים על עושרה בעוצמה ועוז, היכן שבגרמנית הפעמונים מזמינים והיכן שכל אבן היא גרמנית! כן, אם נגזר עליי למות בברכה, חייב הדבר להיות בדנציג! הקלטה משנת 1934 של המנון העיר החופשית דנציג, פורמט MP3
קוטב (אנליזה מרוכבת)

באנליזה מרוכבת, קוטב של פונקציה מרוכבת הוא סוג מסוים של נקודת סינגולריות של הפונקציה (הסוגים האחרים הם סינגולריות סליקה וסינגולריות עיקרית). קוטב היא נקודה בה הפונקציה שואפת לאינסוף בערכה המוחלט. נקודה z 0 {\displaystyle z_{0}} נקראת קוטב של פונקציה מרוכבת f ( z ) {\displaystyle f(z)} , אם הפונקציה אנליטית בסביבה מנוקבת של הנקודה, ומתקיים lim z → z 0 f ( z ) = ∞ {\displaystyle \lim _{z\to z_{0}}f(z)=\infty } . המספר n הקטן ביותר שעבורו הגבול lim z → z 0 ( z − z 0 ) n f ( z ) {\displaystyle \lim _{z\rightarrow z_{0}}(z-z_{0})^{n}f(z)} קיים, נקרא הסדר של הקוטב. מספר זה תמיד קיים, והגבול עבורו שונה מאפס. קוטב מסדר 1 נקרא קוטב פשוט. עבור קוטב פשוט, השארית של הקוטב מוגדרת להיות הגבול R e s z 0 f = lim z → z 0 ( z − z 0 ) f ( z ) {\displaystyle Res_{z_{0}}f=\lim _{z\to z_{0}}(z-z_{0})f(z)} . באופן שקול, ניתן לומר שה־n עבורו הגבול lim z → z 0 ( z − z 0 ) n f ( z ) {\displaystyle \lim _{z\rightarrow z_{0}}(z-z_{0})^{n}f(z)} קיים, סופי ושונה מאפס הוא סדר הקוטב. הפונקציה ניתנת לפיתוח לטור לורן סביב קוטב מסדר סופי, כאשר הפיתוח מתחיל מהחזקה השלילית ( z − z 0 ) − n {\displaystyle (z-z_{0})^{-n}} . כלומר, f ( z ) = ∑ k = − n ∞ c k ⋅ ( z − z 0 ) k {\displaystyle f(z)=\sum _{k=-n}^{\infty }c_{k}\cdot (z-z_{0})^{k}} . באופן שקול, יש n {\displaystyle n} כך שלפונקציה ( z − z 0 ) n f ( z ) {\displaystyle (z-z_{0})^{n}f(z)} יש נקודה סינגולרית סליקה ב- z 0 {\displaystyle z_{0}} . הגבול lim z → z 0 f ( z ) ⋅ ( z − z 0 ) k = L {\displaystyle \lim _{z\rightarrow z_{0}}f(z)\cdot (z-z_{0})^{k}=L} , עבור k ∈ Z {\displaystyle k\in \mathbb {Z} } מקבל את הערכים הבאים: L = ∞ {\displaystyle L=\infty } אם k < n {\displaystyle k<n} . L = c − n {\displaystyle L=c_{-n}} אם k = n {\displaystyle k=n} . L = 0 {\displaystyle L=0} אם k > n {\displaystyle k>n} . לפונקציה f ( z ) = 1 z n {\displaystyle f(z)={\frac {1}{z^{n}}}} קיים קוטב מסדר n {\displaystyle n} בנקודה z = 0 {\displaystyle z=0} . לפונקציה f ( z ) = 1 1 − cos ⁡ z {\displaystyle f(z)={\frac {1}{1-\cos z}}} קיים קוטב מסדר 2 {\displaystyle 2} בנקודה z = 0 {\displaystyle z=0} . כדי להיווכח בזה די לזכור שהפיתוח לטור טיילור של cos ⁡ z {\displaystyle \cos z} הוא: cos ⁡ z = 1 − z 2 2 ! + z 4 4 ! − … {\displaystyle \cos z=1-{\frac {z^{2}}{2!}}+{\frac {z^{4}}{4!}}-\dots } , ולכן f ( z ) = 1 1 − cos ⁡ z = 1 1 − ( 1 − z 2 2 ! + z 4 4 ! − … ) = 1 z 2 ( 1 2 ! − z 2 4 ! + … ) {\displaystyle f(z)={\frac {1}{1-\cos z}}={\frac {1}{1-(1-{\frac {z^{2}}{2!}}+{\frac {z^{4}}{4!}}-\dots )}}={\frac {1}{z^{2}({\frac {1}{2!}}-{\frac {z^{2}}{4!}}+\dots )}}} . לפונקציה f ( z ) = e 1 / z {\displaystyle f(z)=e^{1/z}} אין קוטב בנקודה z = 0 {\displaystyle z=0} אלא סינגולריות עיקרית. כשמרחיבים את ההגדרה של פונקציה מרוכבת אל הקומפקטיפיקציה של המישור המרוכב (כלומר, מוסיפים להגדרה את נקודת האינסוף, כמו בספירת רימן), הנקודה z = ∞ {\displaystyle z=\infty } נחשבת לקוטב של f ( z ) {\displaystyle f(z)} מאותו סוג וסדר של הקוטב z = 0 {\displaystyle z=0} בפונקציה f ( 1 / z ) {\displaystyle f(1/z)} . פונקציה מרוכבת שכל נקודות הסינגולריות שלה הן קטבים נקראת פונקציה מרומורפית. משפט השאריות קוטב, באתר MathWorld (באנגלית)
לאופולד לינדטברג

לאופולד לינדטברג (Leopold Lindtberg‏; 1 ביוני 1902 – 18 באפריל 1984) היה במאי קולנוע ותיאטרון יהודי שפעל בשווייץ. ביים מספר מחזות בתיאטרוני ישראל. נולד בשנת 1902 בשם לאופולד למברגר להיינריך ואדל לבית פולק בווינה. למד באוניברסיטת וינה גרמנית, תיאטרון ותולדות האמנות. החל את דרכו בתיאטרון בשנת 1924 כשחקן. בשנת 1928 הפך לבמאי. עם עליית הנאצים לשלטון היגר דרך פריז ותל אביב לשווייץ. שם שינה את שם משפחתו ללינדטברג בשנת 1934 והפך בה לבמאי קולנוע ותיאטרון נודע. נחשב כבמאי הקולנוע הטוב ביותר בשווייץ בשנות הארבעים. שני סרטים שביים בימי מלחמת העולם השנייה, שזכו להוקרה, היו "מרי לואיז" (Marie Louise) משנת 1944, על המשברים הנפשיים הפוקדים צעירה צרפתייה שנמלטה לשווייץ מאימת הנאצים ו"תקוותם האחרונה" (Die letzte Chance) משנת 1945, על שני חיילים, בריטי ואמריקאי שנמלטו מרכבת שבויים גרמנית באיטליה והנהיגו כוח של בני עמים אחדים במסגרת המחתרת האיטלקית. תקוותם האחרונה זכה לפרס בפסטיבל קאן בשנת 1945. "מרי לואיז" זכה לפרס אוסקר על התסריט הטוב ביותר בשנת 1946. לינדטברג הגיע ארבע פעמים לישראל לביים מחזות בתיאטרוניה. הוא ביים בתיאטרון הבימה בשנת 1934 את המחזה "פרופסור מנהיים" מאת פרידריך וולף (אביו של רב המרגלים מרקוס וולף) שתיאר את רדיפת אנשי המדע היהודים בגרמניה לאחר עליית הנאצים לשלטון. בשנת 1935 ביים לינדטברג בהבימה את המחזות "חלום הגולם" מאת ה. לייוויק ו"ילדי השדה" מאת פרץ הירשביין. בשנת 1949 ביים בתיאטרון הקאמרי את המחזה "הצל" מאת יבגני שוורץ, ובשנת 1955 ביים בתיאטרון הקאמרי את "הטירה" לפי ספרו של פרנץ קפקא. לאופולד לינדטברג הכיר את שחקן הקאמרי יוסף ידין, כאשר הגיע לישראל וביים בחודש אוקטובר 1949 את המחזה "הצל", שהצגת הבכורה שלו הייתה ב-1 בנובמבר של אותה שנה. ידין מילא באותו מחזה תפקיד של פונדקאי. בשנת 1951 ביים לינדטברג את הסרט השווייצרי דובר האנגלית "ארבעה בג'יפ", המתאר את השלטון המשותף של ארבע המעצמות המנצחות, בווינה בירת אוסטריה, בתקופה הראשונה שלאחר סיום מלחמת העולם השנייה, שניתן לו ביטוי מוחשי בשטח בפטרולים משותפים על גבי ג'יפים, שבכל אחד מהם היו ארבעה שוטרים צבאיים, אמריקני, רוסי, בריטי וצרפתי. כשהחלו ההכנות להסרטת הסרט עלה בדעתו של לינדטברג הרעיון כי שחקן שטרם נודע בעולם הרחב ימלא בסרט את תפקיד השוטר הצבאי הרוסי. הוא שלח את ההצעה לידין, וכאשר ידין שלח לו בתשובה את צילומיו, הקלטות מקולו וקטע בהשתתפותו שהוסרט במיוחד לצורך כך, הגיעה כעבור זמן קצר התשובה כי עליו להתייצב במקום ההסרטה. נסיעתו של ידין לחו"ל, כדי להשתתף בסרט זר, הייתה בגדר אירוע תרבותי וחדשותי בישראל של ראשית שנות החמישים. מסעו לאירופה תועד בכתבות רבות מלוות בצילומים מן הסרט ומתהליך ההסרטה שהופיעו בעיתונות העברית. מאז שנות החמישים ועד לסוף שנות השבעים המשיך לינדטברג לביים סרטי קולנוע וטלוויזיה בשווייץ. היה חבר בחבר השופטים של פסטיבל קאן בשנת 1955. סרטו האחרון היה בשנת 1977. לינדטברג נישא ב-1941 לפסנתרנית ולסקה הירש. לשניים נולדו שתי בנות - סוזנה ובטינה. לאופולד לינדטברג נפטר בשווייץ בשנת 1984 והוא בן 82. מדיה וקבצים בנושא לאופולד לינדטברג בוויקישיתוף לאופולד לינדטברג, במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית) לאופולד לינדטברג, באתר AllMovie (באנגלית) לאופולד לינדטברג, במסד הנתונים הקולנועיים KinoPoisk (ברוסית) לאופולד לינדטברג, באתר MusicBrainz (באנגלית) לאופולד לינדטברג, באתר Discogs (באנגלית) ביוגרפיה קצרה ותמונה (בגרמנית) לאופולד לינדטברג, באתר "Find a Grave" (באנגלית)
מנפרד אשנר

מנפרד אשנר (21 במאי 1901 – 1989) היה מיקרוביולוג ואנטומולוג. חתן פרס ישראל למדעי החיים. היה פרופסור מן המניין בפקולטה להנדסת ביוטכנולוגיה ומזון, הטכניון. אשנר נולד בשנת 1901 ברטיבור, אז בגרמניה. בשנת 1923 הוא למד בבית הספר הגבוה לחקלאות בברלין (Landwirtschaftliche Hochschule Berlin) שהיה מסונף לאוניברסיטת הומבולדט. בשנת 1924 עלה לארץ ישראל ועבד כחלוץ. במהלך עבודתו פגש את פרופסור תאודור שהזמין אותו להצטרף ליחידת מחקר של המלריה בחיפה. בשנת 1926 הוזמן אשנר על ידי פרופסור ישראל קליגלר לאוניברסיטה העברית ועסק בחקר מחלות המועברות על ידי חרקים. כעבור ארבע שנים הוא הוסמך לדוקטור על ידי אוניברסיטת ברסלאו בגרמניה, על דוקטורט שעסק ביחסי סמביונט-מאכסן בין חיידקים וזבובים מקבוצת Puppipara. לאחר מכן הצטרף למחלקה להיגיינה ולבקטריולוגיה באוניברסיטה העברית והתגורר במושבה נווה יעקב. בשנת 1934 הוא חקר יחד עם ד"ר קליגלר את האפשרות לחסן בעלי חיים נגד טיפוס הבהרות. בשנת 1945 הוא הועלה לדרגת מרצה. בזמן שביתת הנשק של מלחמת העצמאות, התנדב אשנר לחיל המדע "חמ"ד" ועסק עם עוד מספר מדענים בהכנת חיסונים נגד טיפוס. בתקופה זו התגורר עם משפחתו בתל אביב לרגל עבודתו ולאור פינויה של נווה יעקב. בשנת 1950 שב אשנר לירושלים ועבד כמרצה בבית הספר לרפואה. עם הקמת הפקולטה להנדסת מזון ולביוטכנולוגיה בטכניון, בשנת 1956, הצטרף פרופ' אשנר לסגל הפקולטה ועבר לחיפה. באתה שנה זכה על תרומתו לחקר מדעי החיים בפרס ישראל לשנת תשט"ז, על מחקריו בשאלות של סיסטמטיקה למיקרואורגניזם וגילוי סיבת התמותה של דגים בבריכות דגים. מפאת סלידתו מטקסים לא הגיע לטקס וביקש לתרום את הפרס לקרן המגן. תחומי המחקר של פרופ' אשנר נגעו לתחומים שונים במיקרוביולוגיה, בהם אקולוגיה מיקרוביאלית ותהליכים ביוכימיים. יחד עם פרופ' קרל רייך ואחרים הוא גילה בשנת 1946 מין אצה חדש (Prymnesium parvum) וזיהה אותה כגורם לתמותה בבריכות דגים. יחד עם שותפיו למחקר מצא אשנר דרך להגבלת הגידול של האצה. בשנת 1970 הוא פרש לגמלאות והוכתר כפרופסור אמריטוס. בשנת 1973 הוא פרש ממחקר פעיל כדי לטפל באשתו החולה. בשנת 1977 השתתף בוועידת האנרגיה העולמית באיסטנבול. מנפרד אשנר, אתר קבוצת כנרת The Hebrew University, Jerusalem, Universitah ha-ʻIvrit bi-Yerushalayim, 1939, page 118 מינויים במכללה העברית, דואר היום, 18 ביולי 1930 פרופ' מנפרד אשר בתוך חדשות ISM, חשון תשס"ז, עמוד 11 מחקרי טיפוס הבהרות באוניברסיטה, דואר היום, 26 ביוני 1934 הועלו לדרגת מרצים באוניברסיטה, המשקיף, 24 ביולי 1945 חולקו פרסי ישראל, הארץ, 17 באפריל 1956 טקס חלוקת 12 פרסי ישראל, הַבֹּקֶר, 17 באפריל 1956 הזוכים בפרס ישראל במדע, הארץ, 7 במאי 1956 מנפרד אשנר, אתר קבוצת כנרת באוניברסיטה העברית נמצאה תרופה למחלת הדגים בבריכות, המשקיף, 22 במאי 1946 מעבדה לחקר מחלות דגים באוניברסיטה, חרות, 2 בפברואר 1955 פרופ' שקלרסקי - משנה לנשיא הטכניון, למרחב, 10 ביולי 1970 מנהל רשות האנרגיה (תמונה), דבר, 19 בספטמבר 1977