laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
ישראל אברהם רבין

הרב ד"ר ישראל אברהם רבין (Rabin;‏ 1882, פרוסקורוב, האימפריה הרוסית (אוקראינה) – 18 בספטמבר 1951, חיפה) היה היסטוריון חוקר יהדות שלזיה וחוקר הספרות העברית העתיקה. רבין נולד בי"א בחשוון תרמ"ג (אוקטובר 1882) בפרוסקורוב שבדרום-מערב האימפריה הרוסית (כיום חמלניצקי, באוקראינה) למשפחת רבנים, וקיבל חינוך מסורתי. נסמך לרבנות בליטא בגיל צעיר, ולאחר מכן למד היסטוריה ושפות שמיות בגרמניה ובשווייץ. בשנת 1907 קיבל תואר דוקטור מאוניברסיטת ברן. לראשונה עלה לארץ ישראל בשנת תרס"ט (1909), ושימש מורה בבית המדרש למורים של "עזרה" בירושלים. באותה תקופה הצטרף לוועד הלשון העברית, והיה מחבריו הראשונים. כעבור שנתיים, בשנת 1911, עזב את הארץ כדי לעמוד בראשות ישיבת "יבנה", הישיבה של חיים טשרנוביץ ("רב צעיר"), באודסה. הוא גם שימש בה מורה להיסטוריה וספרות עברית עד 1914, אז עזב את אודסה והתיישב בגרמניה. בתקופת מלחמת העולם הראשונה שימש כמרצה לספרות חז"ל באוניברסיטת גיסן (אנ'). ב-1919 החל ללמד באוניברסיטת פרנקפורט. ב-1921, בעקבות פטירתו של מרדכי בראן (גר'), החל לעבוד בבית המדרש לרבנים בברסלאו. שם לימד היסטוריה של עם ישראל, מקרא, תלמוד וספרות עברית. הוא גם היה ספרן בספריית המוסד. בימיו בבית המדרש בברסלאו נחשף לכתביו של חיים שאול הורוביץ (שנפטר ב-1921) וערך את המהדורה מדעית שחש"ה הכין של המכילתא דרבי ישמעאל, ווהוציא אותו לאור בשנת תרצ"א (1931). ב-1933 החליף את הרב מיכאל גוטמן כרב של בית המדרש, עד לעלייתו לארץ ב-1935. היה פעיל בתנועה הציונית ובתנועת המזרחי, וממייסדי הברית העברית העולמית בברלין. בשנת 1935, בעקבות עלייתו של היטלר לשלטון, חזר לארץ ישראל לצמיתות, התיישב בחיפה וכיהן כמנהל בית ספר ממ"ד "נצח ישראל" בעיר. אחרי שפרש מעבודת החינוך היה ראש המועצה הדתית של חיפה. נפטר בי"ז באלול תשי"א (ספטמבר 1951) ונקבר בבית הקברות חוף הכרמל בחיפה. ישראל אברהם רבין נישא לאסתר, והם הוריהם של הבלשן פרופ' חיים רבין, המתמטיקאי פרופ' מיכאל רבין והפרופסור לחינוך מרים בן-פרץ. אפרים שמואלי, 'ד"ר ישראל א. רבין', בתוך: שמעון פדרבוש (עורך), חכמת ישראל במערב אירופה, ירושלים – תל אביב: הוצאת עוגן שליד הסתדרות העברית באמריקה בשיתוף עם הוצאת ספרים מ' ניומן, תשי"ט 1958, עמ' 451 ואילך. גאולה בת-יהודה, רבין, ישראל אברהם, האנציקלופדיה של הציונות הדתית ה, 1983, עמ' 527 - 530 רשימת הפרסומים של ישראל אברהם רבין, בקטלוג הספרייה הלאומית הרב ד"ר י. א. רבין, דבר, 20 בספטמבר 1951 (עם פטירתו) ישראל אברהם רבין, באתר האקדמיה ללשון העברית ישראל אברהם רבין (1882-1951), דף שער בספרייה הלאומית גיא מירון, ‏הסמינר לרבנים בברסלאו – הדור האחרון", בתוך: גיא מירון (עורך), מברסלאו לירושלים, בתי מדרש לרבנים: פרקי מחקר והגות, ירושלים, תשס"ט, עמ' 95 - 96, באתר Academia.edu ע"פ המאמר ב"דבר", עלה בשנת 1933, אך זה כנראה אינו מדויק ישראל אברהם רבין באתר GRAVEZ ערך זה הוא קצרמר בנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
משרד הפנים (סרביה)

משרד הפנים הסרבי (בסרבית: Mинистарство Унутрашњих Послова, בראשי תיבות: MУП) הוא המשרד הממשלתי האחראי לביטחון פנים, הגנת הגבולות ומופקד למעשה על המשטרה הלאומית. המשרד הוקם לראשונה ב-1804 אך פורק והוקם מספר פעמים עד שהוקם לבסוף בינואר 1811 והמשיך להתקיים עד הקמת ממלכת יוגוסלביה. משרד הפנים הסרבי במתכונתו הנוכחית הוקם מחדש ב-2002. לשכת התכנון האסטרטגי השירות לבקרה פנימית - מחלקת ביטחון פנים מינהל המשטרה - משטרת סרביה (Полиција Србије) המחלקה לחקירות פשיעה מחלקת המשטרה מחלקת הביטחון יחידת ההגנות מחלקת משטרת התנועה מחלקת משטרת הגבולות מרכז המבצעים מחלקת ניתוח המחלקה לטכנולוגיית מידע מחלקת קישור והצפנה הז'נדרמריה הסרבית (Жандармерија) היחידה המיוחדת למלחמה בטרור (Специјална Антитерористичка Јединица) צוות A, B - תקיפה יחידת לוחמה בטרור (Против Tерористичка Jединица) יחידת המסוקים של משרד הפנים (Хеликоптерска јединица Министарства унутрашњих послова Републике Србије) SBPOK - המינהל למלחמה בפשע המאורגן אתר האינטרנט הרשמי של משרד הפנים (באנגלית) חודשה ב-20 ביוני 2001 על ידי שר הפנים דושאן מיכאילוביץ'. הוקמה ב-1860 ובראשיתה מנתה 120 קצינים. הוקמה ב-13 במאי 1978 כיחידה טקטית משטרתית. הוקמה ב-7 במאי 2003 כיחידת מבצעים של המשטרה. הוקמה ב-1967 והיא הזרוע האווירית של המשטרה. מחלקת חקירות עליונה שהחזיקה ברשותה יחידות מיוחדות בעלות שורת מודיעי ברחבי יוגוסלביה לשעבר ובמזרח אירופה. המחלקה היא מקור מודיעיני נרחב בכל הנוגע לפשע המאורגן היוגוסלבי.
מרשל (ספורט מוטורי)

מרשל הוא תפקיד בעולם הספורט המוטורי. המרשלים דואגים לבטיחותם של המתחרים והקהל בעת קיום מרוצי מכוניות, מרוצי אופנועים וכדומה, הנערכים לרוב לאורך מסלול מפותל הכולל סכנות רבות. בנוסף, הם אחראים על קיום הנהלים במסלול ובמרוץ. תפקידי המרשלים מתחלקים לשתי קבוצות עיקריות. במסלול עצמו דואגים המרשלים לסיוע פיזי בקיום המרוץ ומחוץ למסלול הם מסייעים בקיום תקנות המרוץ. מרשלים אלו יושבים בדרך כלל במשרדי המסלול. בזמן המרוץ הם מבצעים רישום מלא של זמני המתחרים והניקוד, לעיתים בסיוע מערכת מחשב, ועוקבים אחר התקדמות המתמודדים בתחרות. מרשלים נוספים עוסקים בכל הרישומים בטרם החל המרוץ. הם הראשונים שנפגשים עם הנהגים, העובדים והפקידים, ואחראים לאישורים השונים של התחרות מבחינת בטיחות ותקנות. לעיתים, עוסקים מרשלים ברישום עוצמות הקול כדי לוודא שאינן עוברות את הסף המותר במסלול מסוים. רכבי מרוץ נוטים להפיק עוצמות קול גבוהות עקב מערכות פליטה פתוחות ולכן עובדים אלו חמושים במכשירים אשר מודדים את עוצמת הקול ומוודאים כי עוצמת הקול במהלך המרוץ אינה חורגת מהמותר. המרשלים מוצבים בצידי המסלול בזמן סבבי האימונים והמרוץ. במקרה של תאונות או התנגשויות, הם דואגים לפינוי המסלול מעצמים המסכנים מתמודדים אחרים ועוזרים למעורבים בתאונה לחזור בזריזות לתחרות אם הדבר אפשרי. הם גם דואגים להכנת רכבי הביטחון וציוד החירום שיהיו נגישים ודרוכים לפעילות בהתרעה מיידית. למרשלים יש גם הכשרה למתן טיפול רפואי, כיבוי אש וטיפול ברכב. תפקיד נוסף במהלך המרוץ הוא העברת מסרים למתחרים על ידי דגלים, ושלטים. הודעה על מספר הסיבובים שנותרו, על שינויים שמתחוללים בתחרות ועוד מידע רלוונטי למתחרים. מרשלים העובדים במסגרת חברה, מקבלים את כל הציוד הנדרש לעבודה זו. ואילו המתנדבים לתפקיד, לרוב יאלצו להוציא מכיסם כסף, עבור רכישת ציוד מתאים. מרשלים על המסלול נאלצים לבצע את עבודתם גם במצבי מזג האוויר קשים כגון קור עז וגשם. בליגות המרוצים העליונות הם לבושים בדרך כלל בסרבלים, לרוב בצבע לבן או כתום, מבד המעכב התפשטות להבת אש. צבעים אלו נבחרו כדי שהנהגים יזהו את המרשלים, ואת הדגלים המתנוססים בקלות. כמו כן, הם מצוידים בנעלי הליכה או נעלי בטיחות, מכיוון שרוב עבודתם נעשית בהליכה או עמידה. הם מצוידים בכפפות רתכים, שעמידות בטמפרטורות גבוהות, למקרים שבהם הם צריכים לדחוף רכב חם, או לנקות את המסלול משברי רכב לוהטים. הדגלנים יכולים להצטייד בכפפות להגנה על הידיים מפני הקור. המרשלים אף מצוידים באביזרים נוספים כמו משרוקית למשיכת תשומת הלב, וסכינים וחבלים, בין היתר לחילוץ הנהגים ומשיכת הרכבים מהמסלול. מדיה וקבצים בנושא מרשלים בוויקישיתוף
יצחק שפירא (איש חינוך)

יצחק שפירא (26 באוגוסט 1907 – 13 באפריל 1993) היה איש חינוך ישראלי, שכיהן כמנהל בית הספר הריאלי בחיפה. שפירא נולד בט"ז באלול תרס"ז לאברהם יעקב שפירא ולאסתר בת נתן דוד רבינוביץ בפרצ'ב שבפולין, בן לשושלת אדמו"רים של חסידות דרוהוביץ', צאצאי המגיד מקוז'ניץ. אחיו הוא הסופר ש. שלום. עלה לארץ ישראל בשנת 1922 יחד עם כל משפחתו, בראשות סבו האדמו"ר מדרוהוביץ' רבי חיים מאיר יחיאל שפירא. ב-1925 הצטרף עם אביו, האדמו"ר מדרוהוביץ' רבי אברהם יעקב שפירא, לקבוצת החסידים שייסדו את כפר חסידים בעמק זבולון, בראשות קרובי משפחתו האדמו"ר מקוז'ניץ והאדמו"ר מיבלונה. בשנות החמישים היה מנהל בית הספר התיכון של קריית מוצקין, מוסד שהקים ד"ר ארתור בירם והיה בשעתו בחסותו של בית הספר הריאלי. משם עבר שפירא לנהל את חטיבת הביניים של בית הספר הריאלי, ובשנת 1955, לאחר התפטרותו של יוסף בנטוויץ', מונה למנהל בית הספר הריאלי. כיהן בתפקידו עשרים ושמונה שנה, עד פרישתו בשנת 1983. לאחר מכן המשיך ליטול חלק פעיל בניווט בית הספר ושימש כנשיאו, עד פטירתו. שפירא הטביע את חותמו על אופיו ודרכו של בית הספר הריאלי. במהלך שנות כהונתו שונה מבנה בית הספר (שש כיתות יסוד ושש כיתות תיכון), נפתחו כיתות התיכון במרכז הכרמל, ונפתחו מגמות לימוד נוספות. הוא ראה בשותפות של כל אנשי סגל בית הספר - מורים, פקידים, עובדי האחזקה - כעין אחווה משפחתית, וכינה זאת "משפחת בית הספר הריאלי". יצחק שפירא נפטר ב-1993 (כ"ב בניסן) ונטמן בבית העלמין בנווה דוד. על שמו כיכר בעיר חיפה. שפירא החשיב את החינוך החברתי-ערכי לא פחות מאשר את החלק הלימודי בבית הספר. הוא שאף לחינוך לדמוקרטיה, לא רק כשיטת משטר אלא כהשקפת עולם הומניסטית. הוא ראה חשיבות רבה בחינוך לשירות הכלל, ומתוך גישה זו טיפח את הגדנ"ע ואת שבטי הצופים שליד בית הספר, ובמשך מספר שנים אף שימש בעצמו ראש שבט "משוטטי בכרמל", שלימים השתלב עם הצופים. בד בבד עם הראייה המערכתית, היה בעיניו ערך עליון לתלמיד הבודד. הוא קרא לכך "דיני נפשות" והקדיש שעות רבות מזמנו, כולל ימי שישי אחר הצהרים, למפגשים עם אותם תלמידים שראה אותם כזקוקים לכך. הללו כונו "ילדי שפירא". לדבריו "העשייה הייתה למען העשייה", וכפי שהוא הגדיר זאת: "שכר מעשה - מעשה". הוא קלט לבית הספר תלמידים טעוני טיפוח, בוגרי בתי ספר יסודיים שנמצאו ראויים על ידי מוריהם, אך לא יכלו להרשות לעצמם תשלום שכר לימוד. הוא דאג להם לשיעורי עזר ולליווי חינוכי. קליטתם נעשתה במסגרות הרגילות של כיתות בית הספר ולא ב'הקבצות' מיוחדות. בכך הקדים את הרפורמה שנועדה להביא לאינטגרציה בחינוך. מנקודת מבטו של מחנך: לקט מאמרים ותגובות, 1971 דפים מספר חייו של מחנך (אוטוביוגרפיה), 1974 דברי ימי העמים בעת החדישה: המאבק על שלטון עולמי, 1978 בשירות חינוכי: פרשת שירות של מחנך-מנהל במוסד חינוך על-יסודי עצמאי (אוטוביוגרפיה), 1987 במעגלי החינוך בישראל: מאמרים ותגובות, 1980 מכתבים למחנך ומסה על יחסי מורים ותלמידים, 1985 החינוך בהווי ימינו: מאמרים ותגובות, 1989 הרפורמה והאינטגרציה: מובאות וקטעי מקורות, 1990 נעמי סרוקה, חידון שנת ה-90: יצחק שפירא(הקישור אינו פעיל), באתר בית הספר הריאלי דוד תדהר (עורך), "יצחק שפירא", באנציקלופדיה לחלוצי הישוב ובוניו, כרך יט (1971), עמ' 5645 יצחק שפירא (1907-1993), דף שער בספרייה הלאומית ”... משם עבר לנהל את הכיתות התיכוניות הבינוניות שלנו בהדר.” - מתוך: נעמי סרוקה, חידון שנת ה-90: יצחק שפירא, באתר בית הספר הריאלי - נכתב לפי "ידיעות למורים", גיליון 298, קיץ תשס"ג 2003 אמציה פלד, כיכר שפירא, בתוך "מדריך רחובות חיפה", באתר האינטרנט של עיריית חיפה
מיכאל קשטן

מיכאל קשטן (1922 – 15 בפברואר 1986) היה מחנך, סופר, מתרגם, משורר ופזמונאי ישראלי. קשטן נולד בפולין, ובשנת 1940 עלה לארץ ישראל. למד ספרות באוניברסיטה העברית בירושלים, והיה מחנך ומורה בהדסים, ואחר כך בבית הספר הריאלי בחיפה ובסמינר אורנים. היה ממקימי בית רוטשילד בחיפה ושותף בניהולו. תקופה מסוימת התגורר בפריז כשליח המחלקה לחינוך ולתרבות בגולה למערב אירופה. בשנותיו האחרונות היה מנהל האגף לתרבות של עיריית חיפה. בין ספריו: "חבטה" (רומן), "הדור הצעיר בראי שירתו" (שירה). כמו כן תרגם את מחזות אז'ן יונסקו שהוצגו בתיאטרון חיפה. בזמן עבודתו בהדסים כתב יחד עם גיל אלדמע מספר שירים לטקס הביכורים של הכפר, וחלקם הפכו לנכס צאן ברזל של הזמר העברי: "שיבולים", "כי תנעם" (שהושר על ידי שושנה דמארי), "נערי ברועים", "זמר איכרים" - (כוריאוגרפית תמר אליגור), ועוד. בשנת 1997 נקרא על שמו רחוב בחיפה. מיכאל קשטן, דף שער בספרייה הלאומית אמציה פלד, רחוב קשטן, בתוך "מדריך רחובות חיפה", באתר האינטרנט של עיריית חיפה רשימת הפרסומים של מיכאל קשטן, בקטלוג הספרייה הלאומית ערך זה הוא קצרמר בנושא ישראלים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
מנחם נחום טברסקי

האם התכוונתם ל... אישים: רבי מנחם נחום מצ'רנוביל - האדמו"ר הראשון בשושלת צ'רנוביל, מחבר ספר מאור עיניים רבי מנחם נחום טברסקי (מקארוב) - האדמו"ר ממקארוב, בנו של רבי מרדכי מצ'רנוביל רבי מנחם נחום טברסקי (השני) - האדמו"ר הרביעי בשושלת צ'רנוביל רבי מנחם נחום טברסקי (בני ברק) - האדמו"ר התשיעי בשושלת צ'רנוביל, מצ'רנוביל בני ברק רבי מנחם נחום טברסקי ממקארוב-צ'לסי, נינו של רבי מנחם נחום ממקארוב רבי מנחם נחום יוסף בנציון מסטשוב, נכדו של רבי משה מקוריסטשוב רבי מנחם נחום טברסקי (סקווירא) מסקווירא מחנובקה, בנו של רבי דוד הראשון מסקווירא רבי מנחם נחום מטולנא טולטשין, האדמו"ר השני מטולנא רבי מנחם נחום טברסקי (טריסק), האדמו"ר השני מטריסק רבי מנחם נחום מטריסק ורשה, אדמו"ר מטריסק בדור השלישי לחסידות, בנו של רבי יעקב לייב מטריסק רבי מנחם נחום טברסקי (רחמסטריווקא), אדמו"ר בדור השני לחסידות רחמסטריווקא רבי מנחם נחום מזלטיפולי, האדמו"ר השלישי מזלטיפולי
אהרן קלר

הרב ד"ר אהרן קלר (ז' באייר ה'תרס"ט, 1909 – ט"ו בשבט ה'תשנ"ח, 1998), היה רבה הראשון של נהריה. אהרן קלר נולד בעיר ראדומישל בגליציה כבן למשפחה בת תשעה ילדים. בצעירותו עבר לקלן ואחר כך לברלין, שם רכש השכלה כללית ותורנית. במהלך תקופת לימודיו הוסמך לרבנות בבית המדרש לרבנים בברלין על ידי הרב יחיאל יעקב וינברג והשלים את לימודי הדוקטורט באוניברסיטת ברלין, שם נישא בשנת 1938 לאשתו חנה צביה (סינאסון) קלר. עד למלחמת העולם השנייה כיהן כרב העיירה ביטום בשלזיה עילית. עם פרוץ המלחמה ברח לפולין, שם נולדה בתו אסתר, משם דרך רומניה הגיע לארץ ישראל בחודש אפריל 1939, יחד עם אשתו ובתו. בני משפחתו, חוץ ממנו ומאחיו, נספו בשואה. תחילה התיישב בתל אביב, וממנה עבר לרעננה שם הקים את תיכון "יבנה" שהיה התיכון הדתי הראשון בעיר. כעבור תקופה קצרה, הציע לו הרב יצחק אייזיק הלוי הרצוג שתי הצעות מעניינות, האחת - לכהן כרב הראשי של שווייץ והשנייה לכהן כרב במושבה נהריה שהוקמה כמה שנים קודם לכן על ידי עולים חדשים יוצאי גרמניה שהגיעו לארץ ישראל במסגרת העלייה החמישית. הוא קיבל את ההצעה ועבר בשנת 1943 עם בני משפחתו צפונה למושבה הקטנה שמנתה אז כ-1,300 נפשות. באוגוסט 1943 הוא הוכתר רשמית לרבה של נהריה. בהיעדר סמכות דתית נוספת באזור, סיפק הרב קלר את צורכי הדת לאזור הצפון כולו ושימש כאב"ד של הגליל המערבי. זוגות רבים מבני המושבה נישאו בחצר ביתו, בסמוך לפחון ששימש את ענייני הדת בראשית ימיה של נהריה. במשך עשרות שנות פעילותו היה אחראי להקמת שירותי הדת בעיר ולביסוסם, וזה במקביל להתפתחותה של העיר שהפכה מעיירה קטנה לעיר בת עשרות אלפי נפשות. במשך שנים רבות כיהן גם כיו"ר המועצה הדתית בעיר. בתקופת המנדט הבריטי נהג לבקר את אסירי המחתרות בכלא עכו וסייע בהעברת מידע חיוני בין האסירים לחבריהם מחוץ לכלא. במלחמת העצמאות דאג להבאת חללי צה"ל לקבורה ראויה, לעיתים תוך סיכון עצמי. בין השאר השתתף בזיהויים של חללי שיירת יחיעם בשיטה קבלית בדומה לזיהויים של חללי שיירת הל"ה על ידי הרב אריה לוין. בשנת 1998 נפטר הרב קלר ונטמן בחלקת הוותיקים בבית הקברות הישן בעיר. בית הכנסת המרכזי בעיר שהרב קלר עמד בראשו במשך עשרות שנים נקרא על שמו "היכל אהרן". כמו כן, בצומת הרחובות הרצל וסולד בנהריה הוקמה כיכר על שמו. לרב קלר ולאשתו צביה נולדו ארבעה ילדים: הרב מיכאל קלר, גר בירושלים ונשוי לניצב בדימוס חנה קלר. בתו, גב' יהודית (קלר) מייטליס נישאה לרב ישעיהו מייטליס הממלא כיום את מקומו כרבה של נהריה. בתו, ד"ר זהבה (קלר) נויברגר, אשת חינוך ומרצה, כתבה עבודת דוקטורט על כתב היד של מדרש דברים רבה. בתו, גב' אסתר (קלר) לרנר נהריה בבנינה - תיאר התפתחות הדת בנהריה, תשל"ג מטה אהרן הרב ד"ר אהרן קלר - בן 75, ברקאי ב', סתיו תשמ"ה, עמוד 247, באתר היברובוקס נהריה בבניינה, באתר אוצר החכמה הרב ד"ר אהרון קלר – רבה הראשון של העיר נהריה (אורכב 23.10.2010 בארכיון Wayback Machine) הרב אהרון קלר - שיחה עם הרב מייטליס – 6.11.05 (אורכב 12.10.2008 בארכיון Wayback Machine) בית הכנסת המרכזי 'היכל אהרן' נהריה (אורכב 22.01.2020 בארכיון Wayback Machine) אבישי נתן מייטליס, מראי מקומות בסוגיות ארץ ישראל, ‏נהריה, ה'תש"ס, באתר היברובוקס, עמ' 2. אהרן קלר (1909-1998), דף שער בספרייה הלאומית הרב ד"ר אהרון קלר – רבה הראשון של העיר נהריה הכתרת הרב הראשון בנהריה, הארץ, 22 באוגוסט 1943
פיתול (אלגברה)

באלגברה, פיתול הוא התכונה של איברים במודול להגיע אל איבר האפס אם מכפילים אותם בגורם מתאים. בחבורה, איבר מפותל הוא איבר בעל סדר סופי, וחבורה נקראת חסרת פיתול אם אין בה איברים כאלה. כשהחבורה A {\displaystyle A} אבלית, אוסף האיברים המפותלים מהווה תת חבורה הנקראת "תת-חבורת הפיתול" של A {\displaystyle A} . במקרה כזה, חבורת המנה חסרת פיתול. חבורה אבלית אינה אלא מודול מעל חוג המספרים השלמים, ולכן אפשר להכליל מושגים אלה לכל מודול. איבר x {\displaystyle x} של מודול M {\displaystyle M} מעל חוג R {\displaystyle R} נקרא איבר מפותל אם קיים r ≠ 0 {\displaystyle r\neq 0} בחוג, שאינו מחלק-אפס, כך ש- r x = 0 {\displaystyle rx=0} . המודול מפותל אם כל האיברים שלו מפותלים, וחסר פיתול אם אין לו איברים כאלה. לדוגמה, כל מודול חופשי הוא חסר פיתול. המודול הוא נאמן אם לא קיים גורם פיתול משותף, כלומר איבר r ≠ 0 {\displaystyle r\neq 0} בחוג כך ש- r M = 0 {\displaystyle rM=0} . מעל תחום שלמות, כל מודול חסר פיתול הוא נאמן (מאידך מעל חוג קומוטטיבי מקומי כל מודול הוא חסר פיתול, בעוד שמנות של החוג אינן נאמנות). מעל תחום ראשי מודול חסר פיתול הוא חופשי (ומעל תחום בזו, מודול נוצר סופית חסר פיתול הוא חופשי). מעל חוג קומוטטיבי, האוסף t ( M ) {\displaystyle t(M)} של איברים מפותלים במודול M {\displaystyle M} מהווה תת-מודול. אם החוג הוא תחום שלמות, מודול המנה M / t ( M ) {\displaystyle M/t(M)} חסר פיתול, ולכן מעל תחומי שלמות מהווה תת-המודול של האיברים המפותלים מעין רדיקל של מודולים. במקרה הלא קומוטטיבי נדרשות הנחות נוספות כדי להבטיח שאוסף האיברים המפותלים יהיה תת-מודול; למשל, זה המצב אם החוג מקיים את תנאי אור. בתורת החוגים חוקרים גם פיתול יחסי. בהינתן חוג A {\displaystyle A} ואידיאל I ⊆ A {\displaystyle I\subseteq A} , מגדירים את תת-מודול ה- I {\displaystyle I} -פיתול של מודול שמאלי M {\displaystyle M} להיות המודול Γ I ( M ) = { m ∈ M : ∃ n , I n ⋅ m = 0 } {\displaystyle \Gamma _{I}(M)=\{m\in M:\exists n,I^{n}\cdot m=0\}} . בדרך זו מתקבל פונקטור מדויק משמאל, שהפונקטור הנגזר מימין שלו R Γ I {\displaystyle R\Gamma _{I}} הוא בעל חשיבות רבה בגאומטריה. הקוהומולוגיה של פונקטור זה נקראת קוהומולוגיה מקומית. במקרה הקומוטטיבי, מדואליות גרינלס-מיי (Greenlees-May) נובע קשר הדוק של פונקטור זה לפונקטור ההשלמה. מודול M {\displaystyle M} מעל תחום R {\displaystyle R} הוא חליק אם לכל סקלר a {\displaystyle a} השונה מאפס, a M = M {\displaystyle aM=M} . היינו, מודול הוא חליק אם פעולת הכפל בכל סקלר היא על, בשעה שהמודול חסר פיתול אם פעולת הכפל בכל סקלר היא חד-חד-ערכית. תכונה זו יוצרת דואליות מובהקת בין שני המושגים. למשל, כל מודול פרויקטיבי הוא חסר פיתול, וכל מודול אינג'קטיבי הוא חליק. יתרה מזו, אם R {\displaystyle R} תחום שלמות: אם T {\displaystyle T} פונקטור קווריאנטי מדויק משמאל, אז לכל מודול חסר פיתול M {\displaystyle M} , גם T ( M ) {\displaystyle T(M)} חסר פיתול; אם T {\displaystyle T} פונקטור קווריאנטי מדויק מימין, אז לכל מודול חליק M {\displaystyle M} , גם T ( M ) {\displaystyle T(M)} חליק; אם T {\displaystyle T} פונקטור קונטרווריאנטי מדויק משמאל, אז לכל מודול חליק M {\displaystyle M} , המודול T ( M ) {\displaystyle T(M)} חסר פיתול; ואם T {\displaystyle T} פונקטור קונטרווריאנטי מדויק מימין, אז לכל מודול חסר פיתול M {\displaystyle M} , המודול T ( M ) {\displaystyle T(M)} חליק. Eilenberg and Cartan, Chapter 6
שיבי קלר

אלישיב (שיבי) קלר (נולד בכ"ד באלול ה'תשל"א, 14 בספטמבר 1971) הוא זמר ויוצר ישראלי. אלישיב קלר נולד בחיפה לאביו, הרב מיכאל קלר (בנו של הרב אהרן קלר) ולאמו - מוזיקאית חוזרת בתשובה שעלתה לישראל מארצות הברית. בצעירותו פגש את הרב שלמה קרליבך ואף שימש כאחד מעוזריו בעת ביקוריו בארץ. קלר כותב ומלחין את שיריו. בראיון עמו אמר כי אינו מגדיר את עצמו כמוזיקאי, אלא כמלחין ומתפלל, "השירים בדיסק הם תפילה שמוצאת ביטוי במוזיקה". מילות שיריו בחלקן מבוססות על פסוקים ובחלקן פרי עטו בהשראת המקורות היהודיים. את לחניו הוא נוהג לחבר כשהוא נמצא בהתבודדות. לדבריו, "כל הניגונים באים מהתבודדות, מלימוד התורה, מהצדיקים ומלהיות הרבה על קברות הצדיקים". קלר מתגורר בקריית ארבע ומקורב לחסידות ברסלב. מדיה וקבצים בנושא שיבי קלר בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של שיבי קלר שיבי קלר, באתר שירונט שיבי קלר, באתר ספוטיפיי שיבי קלר, באתר Tab4u שיבי קלר, דף שער בספרייה הלאומית שיבי קלר, באתר בנדקמפ יואב פרידמן, השמעה ראשונה: 2 שירים מהחדש של שיבי קלר, באתר ynet, 23 ביולי 2007 עדי (דוד) אהרון, רב אומן - ריאיון עם הזמר שיבי קלר, ספטמבר 2009 יוסף ארנפלד, הקאמבק של זמר הגבעות, באתר ערוץ 7, 6 ביולי 2017 עדי (דוד) אהרון, רב אומן - ריאיון עם הזמר שיבי קלר, ספטמבר 2009 יואב פרידמן, השמעה ראשונה: 2 שירים מהחדש של שיבי קלר, באתר ynet, 21 במרץ 2007
הלנה (פירושונים)

האם התכוונתם ל... נשים ששם משפחתן הלנה או שידועות בשם הפרטי הלנה: הלנה – דמות במיתולוגיה היוונית, שנודעה כיפה בנשים. הייתה אשתו של מנלאוס, ונחטפה על ידי פאריס אשר הביאה לפרוץ אל טרויה פלוויה יוליה הלנה – אמו של הקיסר קונסטנטינוס הראשון, ידועה גם כהלנה הקדושה, הלנה מקונסטנטינופול או הלנה אוגוסטה קטרי הלנה – זמרת פינית מקומות: הלנה (מונטנה) – עיר הבירה של מדינת מונטנה בארצות הברית סנט הלנה – הוא אי געשי באוקיינוס האטלנטי, השייך לממלכה המאוחדת אחרים: תיאור פעולה של מתן מקום לינה (שינה), עם משמעות נוספת של השהייה - כמו בביטויים הלנת שכר, הלנת המת אישים ששמם הפרטי הוא הלנה אלנה (פירושונים) הלנה מטרויה (פירושונים)
מאדהיה פרדש

מַאדְהְיָה פְּרַדֵש (בהינדית: मध्य प्रदेश, בתעתיק אנגלי: Madhya Pradesh) היא מדינה במרכז הודו. היא נחשבת ל"מדינת הלב" של הודו. פירוש המילה מאדהיה בהינדי הוא מרכז (או אמצע) והמדינה נקראה כך הן בגלל מיקומה הגאוגרפי המרכזי והן בגלל מרכזיותה התרבותית. בירת המדינה היא בופאל. מאדהיה פרדש הוקמה ב-26 ביוני 1950, עם כניסת חוקת הודו לתוקף. המדינה הורכבה משטחי הפרובינציה המרכזית וביהאר של הודו הבריטית והנסיכויות מקרי וצ'טיגראה. ב-1956, עם ארגונן מחדש של מדינות הודו, אוחדו המדינות בופאל, מאדהיה בהרט ווינדהיה פרדש עם מזרח המדינה למדינה אחת, בעוד מרבית דרום ומרכז המדינה הועבר למדינת בומביי ולימים נכלל במהאראשטרה. מאדהיה פרדש הייתה המדינה הגדולה ביותר בהודו עד נובמבר שנת 2000, עת חולקה לשתי מדינות ואיבדה כרבע משטחה המקורי (443,250 קמ"ר) לטובת המדינה החדשה צ'האטיסגאר. לאחר החלוקה הייתה למדינה השנייה בגודלה בהודו, לאחר ראג'סטאן. בשנים האחרונות התחילה תיירות גם למדינה זו. מגיעים בעיקר טיילים המחפשים נופים וראשוניות. בין האטרקציות התיירותיות מספר שמורות טבע ובהן בעלי חיים כמו טיגריס בנגלי וחמשת מפלי הפָּאנְדַוָה; אולם רוב התיירים מגיעים למקדשי קהג'וראהו. מדיה וקבצים בנושא מאדהיה פרדש בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של מאדהיה פרדש מאדהיה פרדש, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) The Madhya Pradesh Reorganisation Act, 2000, s. 12, India Code Madhya Pradesh Map, Maps of India ערך זה הוא קצרמר בנושא גאוגרפיה של הודו. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
קימברלי (דרום אפריקה)

קימברלי (אנגלית: Kimberley) היא עיר כורים במרכזה של הרפובליקה של דרום אפריקה, צומת דרכים ומסילות רכבת ובירתה של פרובינציית הכף הצפוני. לקימברלי חלק חשוב בהיסטוריה של יישוב אפריקה הדרומית החל מאמצע המאה ה-19. מה שהחל במציאתן של שתי אבנים לבנות במורד גבעה על גדת הנהר אורנג', שהסתברו כיהלומים במשקל 21.25 קרט ב-1866 ו-83.50 קרט ב-1871, נמשך כהגירה גדולת-היקף (של כורים, בני-עונשין ומחפשי עושר) אל המחוז החדש - שעד אז היה ידוע כמושבת צבעונים בני חריקואה, הגירה ששיאה בייסוד העיירה בהלה חדשה (New Rush) שבמהירות הוסב שמה לקימברלי, על שם המזכיר הבריטי של מושבת הכף, הרוזן מקימברלי. הגבעה על גדת האורנג' נחצבה והונמכה ללא הכר, והפכה לבור, שעד 1914 הוצאו ממנו 2,720 קילוגרמים של יהלומים גולמיים. החור הגדול, מכרה היהלומים של קימברלי וכנראה הבור הגדול בעולם מעשה ידי-אדם, הוא כיום אתר תיירות. העיר היוותה את כור-עושרו של ססיל רודס, ובהלת היהלומים אליה שימשה מנוף, בין היתר, לראשיתו של קונצרן האחים דה בירס, כיום בעל השליטה על מרבית פעילות כריית היהלומים בעולם. התפתחותה המרשימה של העיר באותה עת ניכרה בין השאר בכך שבספטמבר 1882 היא הייתה ליישוב הראשון בחצי הכדור הדרומי שהיו בו פנסי רחוב חשמליים. בעת מלחמת הבורים השנייה הוטל מצור על קימברלי, מצד האפריקאנרים שבאו מההרפובליקה הדרום-אפריקאית וממדינת אורנג' החופשית. הקרב שהתחולל בין אוקטובר 1899 ופברואר 1900 הסתיים בניצחון מתיישבי המובלעת האנגלית, שהתגוננו חרף חוסר מוכנותה של העיר. קימברלי שוכנת בסמוך למפגש הנהרות ואל ואורנג', כ-170 ק"מ מערבית מבלומפונטיין ו-470 ק"מ מדרום-מערב ליוהנסבורג. בתקופה שלאחר האפרטהייד שונתה מסגרת המינהל המקומי העירוני והיא היום תחת הרשות העירונית סוֹל פְּלָאטיֶה, על שמו של האינטלקטואל והפוליטיקאי השחור שנקבר בעיר. היסטוריה של דרום אפריקה מדיה וקבצים בנושא קימברלי בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של קימברלי קימברלי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
ואן (צרפת)

ואן (בצרפתית: Vannes, בברטונית: Gwened) היא עיר בצפון-מערב צרפת, על חופו הדרומי של חבל ברטאן, כ-110 ק"מ מדרום-מערב לבירת החבל, רן, מרחק זהה מצפון-מערב לעיר הגדולה של מערב צרפת, נאנט, ו-460 ק"מ מפריז. ואן היא בירתו (Préfecture) של מחוז מורביאן, מארבעת מחוזותיה של ברטאן. העיר הייתה מאז ומעולם מקום חשוב עבור הרומאים, הגאלים והברטונים, שעברו בה בתקופות שונות, ובפי הרומים היא נקראה "דאריוריטום" כבר בתחילת הספירה הנוצרית; היא נמנתה עם עריה המלכותיות של ברטאן ההיסטורית בסוף האלף הראשון לספירה ולאורך ימיה של הדוכסות של ברטאן, כלומר עד לאמצע המאה ה-16, נבחרה כמקום מועדף על ידי דוכסים, בישופים ומלכי האזור. ואן בנויה בקצהו של מפרץ מורביאן, שנתן לאזור את שמו, בלשונות הקלטיות: Ar Mor Bihan - "הים הקטן", בהבחנה מ"הים הגדול" ממנו הוא פורץ, הלא הוא האוקיינוס האטלנטי. היא קרויה "עיר הוֵנֵטים" על שם העם הגאלי הקדום ששכן באזור, שאף נזכר בכתבי יוליוס קיסר אודות מלחמות גאליה. מרכז העיר הימי-ביניימי סובב את הקתדרלה ומוקף חומה, ומושך תיירים בשל המורשת האדריכלית העשירה. לעיר, שהוקמה במהלך הכיבוש הרומי של ארץ-גאליה, הייתה בתקופות שונות חשיבות שעלתה אף על זו של רן ונאנט, עם זאת היא שמרה על מידות צנועות. נכון ל-2006 חיים בה 53,000 איש. קשר מיוחד נודע בינה ובין החמוס - חיה זו התחבבה מאוד על הדוכס ז'אן הרביעי, שהקים לכבודה במאה ה-14 ארמון ומסדר אבירות (Ordre de l'Hermine). הטורף הקטן מופיע בסמלה של העיר, כשצעיף ברטוני מתנפנף מצווארו, חלקו האחד בזהב והשני מעוטר בסמל ברטאן. פולין ולבז'יך, פולין בלגיה מונס, בלגיה גרמניה קוקסהפן, גרמניה הממלכה המאוחדת פיירהאם (אנ'), הממלכה המאוחדת מאלי ברואלי (אנ'), מאלי מדיה וקבצים בנושא ואן בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של ואן (בצרפתית) ואן, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) ואן, ברשת החברתית פייסבוק ואן, ברשת החברתית אקס (טוויטר) ואן, ברשת החברתית אינסטגרם ואן, ברשת החברתית LinkedIn ואן באתר המועצה הלאומית לערים מטופחות (בצרפתית ובאנגלית).