אברהם בר חייא

רבי אברהם בר חייא היה תלמיד חכם, מתמטיקאי, אסטרונום ופילוסוף יהודי שפעל בשלהי המאה ה-11 ובמחצית הראשונה של המאה ה-12 בברצלונה שבספרד. בעברית נוסף לשמו תואר הכבוד "הנשיא", ובערבית ניתן לו תואר הכבוד "צָאחִב א-שֻרְטַה" (صاحب الشرطة), שפירושו "מפקד המשמר". על פי שד"ל, תואר 'הנשיא' ניתן לו בעקבות היותו מזרע דוד המלך. מבני בניו של חזקיה ראש גלות בבל, שהיגרו לספרד. אין ידיעות ברורות על חייו. על-פי המשוער חי בשנים 1065 עד 1136, אך יש סימנים לכך שחי לפחות עד 1145. לאברהם בר חייא חלק נכבד בהפצת המדע הערבי בקרב היהודים והנוצרים, ובכך היה שותף לאחד השלבים החשובים בהתפתחות המדע באירופה. הוא היה בין הבולטים שתיווכו בין אוצר הידע המדעי בתרבות הערבית לבין מרחב העולם הנוצרי. תרומתו הייתה לא רק בחיבוריו העצמאיים בשפה העברית, אלא גם בתרגומיו מן הערבית. הוא שימש גם כמתווך לשוני עבור המתרגם הלטיני הנודע, אפלטון איש טיבולי. בתחום המתמטיקה, היה אברהם בר חייא הראשון שהביא את האלגברה הערבית לאירופה הנוצרית, ובכך מילא תפקיד חשוב בהתפתחות המתמטיקה. ככל הידוע, ספרו חבור המשיחה והתשבורת הוא החיבור הראשון באירופה המכיל פתרון מלא למשוואה הריבועית הכללית. התרגום ללטינית של ספר זה היה אחד ממקורותיו של פיבונאצ'י לספרו "ההנדסה המעשית", שהעתיק ממנו מסקנות, רעיונות ודוגמאות. לפני אברהם בר חייא לא נכתבו ספרי מתמטיקה ואסטרונומיה בשפה העברית (חכמי ספרד בני זמנו כתבו בערבית), ולכן חידש אברהם בר חייא מונחים רבים במדע ובפילוסופיה, ובכך נמנה עם מניחי היסודות לכתיבה מדעית בעברית. על עבודתו החלוצית בהבאת המדע לשפה העברית כתב בפתח ספרו "יסודי התבונה ומגדל האמונה": ”ולא ברצוני נכנסתי ולא לכבודי להחזיק לי טובה, אבל רבים מגדולי דורי שאני חייב לקבל עצתם הביאוני בכל זה, מפני שלא היה בכל ארץ צרפת מהחכמות האלו ספר כתוב בלשון עברית, ועל פיהם העתקתים מספרי ישמעאל אל לשון הקדש כהשגת ידי”. את תרומתו הייחודית לכתיבה המדעית העברית העריך גד בן-עמי צרפתי: הוא האומן הראשון אשר הרחיב בשיטתיות את גבולות הלשון העברית, והנחיל לה מינוח מדעי, הבנוי רובו ככולו תיבות ושורשים עבריים, אשר לקחם מאוצר הלשון העברית המקורית, ומזג לתוכם את התוכן המיוחד של המונחים המדעיים הערביים; לעתים רחוקות יצר מילים חדשות משורשים עבריים על דרך תרגום שאילה, ובמקרים ספורים שאל מילים ערביות. על ידי זה הוא הניח יסוד למינוח מתמטי עברי, מדויק במשמעו וערב בצורתו, ואף בנה חלק מן הבניין הזה – וגם אם הבאים אחריו שינו בו שינויים רבים, מכל מקום יסוד המלאכה ותבניתה נשארו כפי שהניח אותם אברהם בר חייא. בספרו "חיבור המשיחה והתשבורת" הוסיף בר חייא הוכחה לגבי היחס בין היקף לשטח עיגול. הטיעון שבה מבוסס על חלוקת העיגולים לאוסף של מעגלים קוצנטריים, פתיחתם לאורך הרדיוס והפיכתם למשולש. ניתן להפוך טיעון זה להוכחה במונחים מודרניים. רבי אברהם בר חייא תיאר את כדור הארץ כמחולק לשניים: בחציו האחד יש בעיקר יבשה ובחצי השני אוקיינוס. היבשה מיושבת לכל ארכה, 180 מעלות, ממזרח למערב. האזור המיושב מתפרש החל מ-66 מעלות צפונה מקו המשווה ומגיע עד 16 מעלות מדרום לקו המשווה. ”ומכאן ואילך לא נתברר להם ישוב, וגזרו שאין יישוב בדרום מרוב החום הראוי להמצא בו”. את החום הרב בדרום מסביר אברהם בר חייא על פי מסלול השמש ונטיית מישור המלקה מקו המשווה השמימי. החלק המיושב מצפון לקו המשווה מחולק לשבעה חלקים - 'אקלימים' - שתחומים בעזרת קווי רוחב. תמונת העולם שהציג אברהם בר חייא הייתה מקובלת על האבן עזרא ורוב הראשונים. אברהם בר חייא פסע בעקבות תלמי והגאוגרפים המוסלמים; בעוד באירופה הנוצרית של ימי הביניים, התאוריה האריסטוטלית על חמישה אזורים גאוגרפיים זכתה להצלחה רבה יותר. רבי אברהם בר חייא היה מאמין נלהב באסטרולוגיה, וראה בה תחום מדעי לכל דבר. הוא מעיד על עצמו: "כי מנעורי עד היום הזה הייתי מתלמד בחכמת הכוכבים ומתעסק בה וחוקר עליה ודורש אותה והייתי מחזיק את עצמי קונה חכמה ומזמה, שאין בה עון ולא אשמה". באיגרת שכתב לרבי יהודה בן ברזילי הברצלוני הוא סיפר על מחלוקת שהתעוררה כנגדו בשל חישובים אסטרולוגיים שערך לקביעת מועד לחתונה לתלמידו, ושם הוא שוטח באריכות את משנתו בנושא, מבאר את המקורות השונים שמזכירים האוסרים, ומסביר שעיקר האסטרולוגיה שאסרה התורה באיסור 'לא תעוננו' היא כזו הקשורה באמונה אלילית בכוחם של הכוכבים שמובילה לעשיית פסלים ופולחן. בין הראשונים המצטטים ישירות מספריו של אברהם בר חייא, ניתן למנות את האבן עזרא, הרד"ק, הרז"ה, המאירי, רבנו בחיי, רבי יצחק בן יוסף הישראלי, 'המפרש' על הלכות קידוש החודש במשנה תורה והאברבנאל. מאוחר יותר, רבי עזריה מן האדומים ורבי דוד גנז השתמשו בהרחבה בספריו וציטטו ממנו רבות. האברבנאל והרלב"ח הביאו ראיות לכך שככל הנראה גם הרמב"ן שאב מספריו. יסודי התבונה ומגדל האמונה: אנציקלופדיה מדעית שתחומיה הם אריתמטיקה, גאומטריה, אופטיקה, מוזיקה ואסטרונומיה. רק חלק קטן מספר זה נשתמר עד ימינו. ספרים מסוג זה היו מקובלים בקרב הערבים במאה ה-9 עד המאה ה-11. חיבור המשיחה והתשבורת: ספר עזר למודד קרקעות, ובו רקע תאורטי באריתמטיקה ובגאומטריה. על-פי תרגומו ללטינית חובר בשנת 1116, אך לפי הנתונים האסטרונומיים שבו משערים שחובר כשלושים שנה מאוחר יותר (להשערה זו השפעה על מועד מותו המשוער של בר חייא). החלק השלישי של ספר זה מבוסס על אחד מספרי אוקלידס שאבד. ספר העיבור: על הלוח העברי, חובר בשנת ד'תתפ"ג - 1123. על אודות ספר זה כתב הרמב"ם את דברי השבח הבאים: "וכבר חבר זולתנו בספרד בזה העניין וזולתו מהמין הזה חבור נאה מאוד, שאין בינו ובין החבורין שחברו במזרח בענייני העבור דומיא בשום צד". מגילת המגלה: על חישוב הקץ ועל ביאת המשיח. מועד חיבורו הוא בין השנים 1120-1129. צורת הארץ ותבנית השמיים: על גאומטריה ואסטרונומיה. חובר בשנת 1132. חשבון מהלכות הכוכבים: המשך לספר הקודם. הושלם בשנת 1136. בספר זה נידונות פונקציות טריגונומטריות, לראשונה בשפה העברית. לוחות הנשיא: לוחות אסטרונומיים. איגרת אל ר' יהודה בן ברזילי: חיבור קצר להגנת האסטרולוגיה. הגיון הנפש: ספר פילוסופיה העוסק בתורת הנפש ובתורת המידות. גדר האדם: מוזכר בתשובות הרשב"א, אך אבד. ספר הגלגול: מוזכר על ידי הרד"ק, אך אבד. הרשימה הבאה כוללת כמה תרגומים ללטינית שהתבססו, ככל הנראה, על תרגומיו של בר חייא מן הערבית אל השפה העברית: De Horarum Electionibus מאת עלי בן אחמד אל-אימרני Capitula Centiloquium אפוריזם באסטרולוגיה ביאורו של אחמד אבן יוסוף לחיבור Centiloquium המיוחס לתלמי (אסטרונום) De Astrolabio - על מכשיר האצטרולב, מאת רודולף מבורגס. Liber Augmenti et Diminutionis - חיבור במתמטיקה יצחק בער, יוליוס גוטמן (י. בער - יו. גוטמן), "אברהם בר חייא הנשיא", האנציקלופדיה העברית (כרך א, עמ' 301-303), חברה להוצאת אנציקלופדיות, תשכ"ט. שלמה וייסבליט, רבי אברהם בר-חייא כמפרש המקרא, ב"בית מקרא", כרך כב, חוברת ג (ניסן-סיון תשל"ז), ע' 369-365. שלום צדיק, סגולת ישראל ומוסר טבעי בהגותו של רבי אברהם בר-חייא, ב"דעת", מס' 85 (תשע"ח), ע' 90-77., חנוך גמליאל, לשונו של ר' אברהם בר חייא, ב"לשוננו", אלול תשנ"ז, ע' 295-277. ג’פרי ויגודר (fr'), מבוא לספר הגיון הנפש העצובה, הוצאת מוסד ביאליק, ירושלים, תשל"ב. גרסה מקוונת של הספר (לבעלי הרשאה), באתר "כותר" גד בן-עמי צרפתי, מונחי המתמטיקה בספרות המדעית העברית של ימי הביניים, הוצאת מאגנס, תשכ"ט, עמ' 61-129. גד בן-עמי צרפתי, "אברהם בר חייא, ראשון המתמטיקאים היהודים", אלף אפס, 2002. אברהם בר חייא, באתר MacTutor (באנגלית) שמואל יוסף פין, הערך "הר"ר אברהם ב"ר חייא הנשיא הספרדי", בתוך: כנסת ישראל, ורשה, תרמ"ז, עמ' 25–27, באתר היברובוקס "אברהם בר חייא הנשיא הספרדי", יהודה דוד אייזנשטיין (עורך), אנציקלופדיה אוצר ישראל, ניו יורק: פרדס, תשי"ב, חלק א, עמודים 94–95, באתר היברובוקס אברהם בר חייא, ב"אנציקלופדיה יהודית" באתר "דעת" קלרה זיסקין, חיבורים מתמטיים של שני חכמי ספרד: אברהם בר חייא ואברהם אבן עזרא, על"ה 33, תשס"ה, עמודים, 12-22. מגילת המגלה לר' אברהם בר חייא הנשיא, עם חלופי גרסאות ומראה מקומות מאת זאב פאזנאנסקי (cs'), הגהות ומבוא: יצחק גוטטמאנן, ‏ברלין, תרפ"ד, באתר היברובוקס המחשה לנוסחת שטח מעגל על פי אברהם בר חייא אברהם בר חייא, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) אברהם בן חיא הנשיא, דף שער בספרייה הלאומית כתב יד, ספר העיבור, אוהיו, מאה 19, בפרויקט "כתיב" באתר הספרייה הלאומית שי אשל, כשאברהם ואפלטון נפגשו בברצלונה, בבלוג "הספרנים" של הספרייה הלאומית, 28 ביוני 2023 A mechanical derivation of the area of a sphere, American Mathematical Monthly 108 (2001), 10-15 ספר העיבור מאמר ראשון שער ראשון וספר צורת הארץ שער ראשון ושער תשיעי. תהלים כד א, צח ג, קז א; דניאל ח ט; צפניה ב יג. אברהם מלמד, ארץ-ישראל והתאוריה האקלימית במחשבה היהודית, בתוך: ארץ-ישראל בהגות היהודית בימי הביניים (תשנא) עמ' 52-78; חיים קרייסל, מבוא למאמר התנינים, בתוך: כתבי רבי משה אבן תיבון (תשע) עמ' 231-230. שני אזורים קפואים בקטבים; אזור 'יוקד', שאינו ניתן למגורים או למעבר, סביב קו המשווה; ושני אזורים ממוזגים מצפון ומדרום לאזור היוקד. מגן וצנה, רבי יהודה אריה די מודינא, עמ' 39-52; לניתוח התשובה ראה הרפואה המשלימה בהלכה, עמ' רל בפירושו על המשנה, מסכת ערכין, פרק ב', משנה ב'.