נקודה עשרונית

בכתיבה של שבר עשרוני, הנקודה העשרונית היא הסימן המפריד בין החלק השלם, שנכתב משמאל לה, ובין השבר, שנכתב מימין לה. סימן זה מקובל ברבות ממדינות העולם, בהן ארצות הברית, בריטניה וישראל, ואילו במדינות אחרות, בהן מרבית מדינות אירופה ואמריקה הדרומית, מקובל פסיק כסימן המפריד. בהתאם לכך נבדלות המדינות בסימן המפריד בין אלפים: פסיק במדינות שבהן נהוגה נקודה עשרונית ונקודה במדינות שבהן נהוג פסיק עשרוני. בימי הביניים, לפני המצאת הדפוס, נהוג היה לסמן קו מעל ספרת היחידות, כך שהמספר 9875, למשל, משמעותו 98.75 בכתיב עכשווי. בהמשך קו מפריד קטן שימש מתמטיקאים מוסלמים להפרדה בין השלם לשבר, למשל 98ˌ75, ובאנגליה שימש למטרה זו קו ניצב, למשל 98|75. שברים עשרוניים הוצגו לראשונה במאה העשירית בספרו של המתמטיקאי הערבי אבו'ל חסן אל-אוקלידסי. השימוש הראשון בנקודה עשרונית באירופה מיוחס לג'ובאני ביאנקיני(אנ') אשר כתביו ראו אור בשנות ה-40 של המאה ה-15 ושימשו לחישובים מטאורולוגים ואסטרונומיים. בהמשך נעשה שימוש בנקודה העשרונית על ידי המתמטיקאי והאסטרונום הישועי גרמני כריסטופר קלאוויוס, שהיה המתכנן הראשי של הלוח הגרגוריאני. סימון זה הפך לפופולרי בעקבות השימוש שנעשה בו בלוחות הלוגריתמים שפרסמו בתחילת המאה ה-17 הסקוטי ג'ון נפייר וממשיך דרכו האנגלי הנרי בריגס, וכך הפכה הנקודה לסימן ההפרדה המקובל בין השבר לשלם בעולם הדובר אנגלית. בצרפת ובאיטליה בחרו להשתמש בפסיק לסימון ההפרדה. מחירים נכתבים פעמים רבות בצורה 9875 שפירושה (במטבע ישראלי) 98.75 ש"ח או 98 ש"ח ו-75 אגורות (ובאופן דומה במטבעות אחרים). בסוף שנות ה-60 של המאה ה-20, כאשר בריטניה עברה לשיטת מטבע עשרונית, המליץ מכון התקנים הבריטי להשתמש בפסיק כסימן הפרדה בהצגת סכומי כסף, ואילו ועדת המטבע העשרוני המליצה על נקודה. בשנת 1968 הכריע משרד הטכנולוגיה הבריטי שסימן ההפרדה יהיה נקודה. השפות המתוכננות הבינלאומיות, אספרנטו, אידו ואינטרלינגואה, בחרו בפסיק כסימן ההפרדה. הכנס הכללי ה-22 למשקלות ומידות (אנ') משנת 2003 קבע שההפרדה העשרונית תיעשה באמצעות נקודה או פסיק. כך נקבע גם בתקן ISO 80000-1 משנת 2009 של ארגון התקינה הבינלאומי. בהתאם לכך המליץ המכון הלאומי לתקנים וטכנולוגיה של ארצות הברית להשתמש בנקודה לשם הפרדה עשרונית, ובמקרה שהשבר קטן מ-1 לציין 0 משמאל לנקודה העשרונית (למשל: רבע ייכתב בצורה 0.25 ולא בצורה .25). סימן ההפרדה בין החלק השלם לשבר משמש גם בשיטות ספירה שאינן השיטה העשרונית. דוגמה: המספר 10.1 בבסיס בינארי שווה למספר 2.5 בבסיס עשר. בשנת 1958 מחלוקת על סימן ההפרדה עיכבה את פיתוחה של שפת התכנות ALGOL: הנציגים האמריקאים העדיפו נקודה, והנציגים האירופיים העדיפו פסיק. מרבית שפות התכנות משתמשות בנקודה כסימן ההפרדה. מערכות הפעלה ותוכנות שונות (למשל מיקרוסופט אקסל) מאפשרות למשתמש לבחור את סימן ההפרדה העשרוני המתאים לו (נקודה או פסיק). נקודה עשרונית, באתר MathWorld (באנגלית) Glen Van Brummelen, Decimal fractional numeration and the decimal point in 15th-century Italy, Historia Mathematica, 2024 יוגב ישראלי, התגלית המפתיעה על הנקודה העשרונית, באתר ynet, 21 בפברואר 2024 "Victory on Points". Nature. 218 (5137): 111. 1968. Bibcode:1968Natur.218S.111.. doi:10.1038/218111c0. TEXT OF THE RESOLUTIONS ADOPTED BY THE 22nd GENERAL CONFERENCE ON WEIGHTS AND MEASURES, Resolution 10 Guide for the Use of the International System of Units (SI), NIST, 2008, paragraph 10.5.2 HT de Beer, The History of the ALGOL Effort, Eindhoven, August 2006 How to Change Number Format in Windows 10, Password Recovery, October 25th, 2016 Lori Kaufman, How to Change Excel’s Decimal Separators from Periods to Commas, How-To Geek, July 5, 2017