דויד הילברט

דויד הילברט (גרמנית: David Hilbert; ‏23 בינואר 1862 – 14 בפברואר 1943) היה מתמטיקאי גרמני, שהשפיע רבות על המתמטיקה של סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20, הן הודות לתרומתו הישירה והן בשל השפעתו על אחרים. פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה. דויד הילברט נולד ב-23 בינואר 1862 בעיירה ולאו (Wehlau) שליד קניגסברג, שהייתה באותה עת בירתה של פרוסיה המזרחית. בשנת 1880 החל ללמוד באוניברסיטת קניגסברג, שם התיידד עם הרמן מינקובסקי. בשנת 1885 קיבל תואר דוקטור, בהנחייתו של פרדיננד לינדמן. בשנים 1886–1895 כיהן כפרופסור באוניברסיטת קניגסברג. בשנת 1892 נישא לקטה ירוש, וכעבור שנה נולד בנם יחידם. בשנת 1888 פרסם פליקס קליין, בכתב העת Mathematische Annalen שבעריכתו, מאמר מאת הילברט, שבו פתר הילברט את הבעיה המרכזית של תורת האינווריאנטים, בהראותו שלכל מערכת אינווריאנטים יש בסיס סופי. לפרסום המאמר התנגד פאול גורדן, מראשי העוסקים בתחום, שטען כי הוכחתו של הילברט "אינה מתמטיקה. זו תאולוגיה". בשנת 1895 הביא קליין את הילברט לאוניברסיטת גטינגן, שנחשבה באותה עת למרכז המחקר המתמטי המוביל בעולם. הילברט שימר את תהילתה של גטינגן עד לפרישתו בשנת 1932, והפך למתמטיקאי החשוב בדורו. על שיתוף הפעולה בין קליין להילברט כתב ההיסטוריון של המדע ליאו קורי: "ביסוד השותפות בין קליין להילברט עמדה ראייה של המתמטיקה (ושל המדעים המדויקים בכלל) כתחום ידע בעל פנים רבות, אך כמערכת מאוחדת במהותה. השניים הדגישו היבטים אחרים של האחדות הזו ופעלו בדרכים שונות למימושה ולקידומה, אך היו שותפים להבנת האחדות ככוח מניע ראשון במעלה, הן במחקר והן בהוראה". הילברט היה חופשי מדעות קדומות לאומניות או גזעניות. חרף ההתנגדות בגרמניה לצירוף יהודים לסגל האקדמי, הילברט תמך בהצלחה במינוים של שני יהודים לפרופסורים: הרמן מינקובסקי ב-1902 ואדמונד לנדאו ב-1909. כאשר קליין פרש, מינה הילברט את המתמטיקאי היהודי ריצ'רד קוראנט למחליפו. הילברט תמך גם באמי נתר, מתמטיקאית יהודייה שההתנגדות למינויה, בעשור השני של המאה ה-20, נבעה בעיקר מהיותה אישה. בשנות ה-20 של המאה ה-20 התקיימה מחלוקת בפילוסופיה של המתמטיקה בין הילברט לבין ל.א.י בראואר. בראואר תמך באינטואיציוניזם ואילו הילברט דגל בפורמליזם. המחלוקת הפכה לאידאולוגית כאשר בראואר הציג עצמו כ"אלוף הגרמניות הארית". כאשר בראואר מנע פרסום מאמרים של אוסטיודן בכתב העת Mathematische Annalen, הדיח אותו הילברט מעריכת כתב העת. בין תרומותיו הישירות היו עבודתו על שמורות (אינווריאנטות), בה הוכיח את "משפט הבסיס של הילברט", עבודתו בתורת המספרים האלגברית, האקסיומטיזציה של הגאומטריה האוקלידית באמצעות "מערכת האקסיומות של הילברט", הנחת הבסיס לאנליזה הפונקציונלית עם ניסוח הגרסה הראשונית של "מרחבי הילברט", והסיוע שלו לאלברט איינשטיין בניסוח תורת היחסות הכללית. הילברט ידוע גם בשל תרומותיו העקיפות וההנהגה החזקה שסיפק לעולם המתמטיקה: בקונגרס הבינלאומי השני של המתמטיקאים שנערך בפריז בשנת 1900, הציג הילברט רשימה של 23 בעיות מתמטיות חשובות שלא נפתרו עד זמנו. אחדות מהן נפתרו מאז, אחדות הוכחו כבלתי פתירות, ואחדות עדיין נותרו פתוחות בימינו. הילברט היה ממובילי הזרם הפורמליסטי בפילוסופיה של המתמטיקה. הפרויקט השאפתני ביותר שלו היה תוכנית הנקראת "תוכנית הילברט", שלפיה יש לבסס את כל המתמטיקה על אקסיומות באופן פורמלי כך שניתן יהיה לבדוק את תקפות כל משפט על בסיס אקסיומות אלו (כלומר לבנות תורה עקבית, אפקטיבית ושלמה). הפרויקט הסתיים שלא כפי שתכנן הילברט, לאחר שקורט גדל הוכיח כי תוכנית כזו אינה ניתנת לביצוע. הילברט עסק גם בפופולריזציה של המתמטיקה, ודוגמה מובהקת לפעילותו בתחום זה היא סיפור "המלון של הילברט", הממחיש את התכונות המיוחדות של מושג האינסוף. בשנת 1970 מכתש על הירח נקרא על שמו של הילברט. בשנים 1991–1996 הפדרציה העולמית לתחרויות לאומיות למתמטיקה העניק פרס על שם הילברט עבור הישגים בהוראת מתמטיקה. בין המקבלים הראשונים של הפרס היה ארתור אנגל. יסודות המתמטיקה פילוסופיה של המתמטיקה פורמליזם (מתמטיקה) תוכנית הילברט 23 הבעיות של הילברט גאומטריה ואלגברה ניסוח פורמלי וריגורוזי של אקסיומות הגאומטריה האוקלידית-מערכת האקסיומות של הילברט. משפט הבסיס של הילברט משפט האפסים של הילברט משפט הילברט בגאומטריה דיפרנציאלית משפט הילברט 90 עקומת הילברט שדה המחלקה של הילברט תורת המספרים האלגברית פתרון בעיית וארינג. תורת שדות המחלקה. בעיית רימן-הילברט אנליזה מרחב הילברט התכנסות חלשה (מרחב הילברט) התמרת הילברט משפט הילברט ומשפט הפירוק הספקטרלי אופרטור הילברט-שמידט פיזיקה תורת היחסות הכללית פעולת הילברט - פיתוח הפעולה של יחסות כללית. גזירת משוואות השדה של איינשטיין באמצעות עקרון הפעולה המינימלית. Corry, Leo (2004) David Hilbert and the Axiomatization of Physics (1898–1918): From Grundlagen der Geometrie to Grundlagen der Physik, New York: Springer, ISBN 9048167191 מדיה וקבצים בנושא דויד הילברט בוויקישיתוף דויד הילברט, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה דויד הילברט, באתר MacTutor (באנגלית) ספרו יסודות הגאומטריה, בפרויקט גוטנברג (באנגלית) ד"ר יוסי אלרן, מכון דוידסון, האיש שהגדיל את האינסוף, באתר ynet, 14 בפברואר 2018 דויד הילברט, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) כתבי דויד הילברט בפרויקט גוטנברג (באנגלית) דויד הילברט, באתר "Find a Grave" (באנגלית) על דבריו של גורדן, ראו מאמרו של Roger Cooke, "Life on the mathematical frontier: legendary figures and their adventures, ב- Notices of the AMS, April 2010, עמוד 467. Abraham Fraenkel, How German Mathematicians Dealt With the Rise of Nazism, Tablet, February 8, 2017 ליאו קורי, "מתמטיקאים יהודים בגטינגן: 1895–1933", זמנים, אביב 1999.