עבודה הפרדתית

עבודה הפרדתית - מונח המשמש בהפרדת איזוטופים ובייחוד בהעשרת אורניום ((אנ')), ונועד לתת אינדיקציה לגבי העבודה שהושקעה בפעולת ההפרדה. פעולה של הפרדת איזוטופים, אפילו היא הפרדה חלקית כמו בהעשרת אורניום, היא פעולה שמקטינה את האנטרופיה. לכן לפי החוק השני של התרמודינמיקה יש להשקיע עבודה בפעולה זו. את העבודה שיש להשקיע במקרה האידיאלי אפשר באופן עקרוני לחשב מתוך שיקולי האנטרופיה. השינוי באנטרופיה יהיה ההפרש בין האנטרופיה של התוצרים - שהם האורניום המועשר והאורניום המדולל שמתקבל כתוצר לוואי - לבין האנטרופיה של חומר הגלם (למשל אורניום טבעי). אולם החישוב הזה אינו מעשי, ובלאו הכי כל תהליכי ההפרדה הקיימים רחוקים מלהיות אידיאליים. לכן משתמשים בגודל שתכונותיו דומות במקצת לתכונות של האנטרופיה. גודל זה מכונה "פונקציית הערך" (value function), והוא פונקציה של החלק היחסי מבין האיזוטופים שהם אורניום 235, כלומר רמת ההעשרה, שמסומן ב-x. פונקציה זו נתונה על ידי: V ( x ) = ( 1 − 2 x ) ⋅ ln ⁡ ( 1 − x x ) {\displaystyle V(x)=(1-2x)\cdot \ln({\frac {1-x}{x}})} זהו גודל סגולי, וכדי לקבל את הערך עבור כמות חומר יש להכפיל פונקציה זו במסה של החומר. לכן בתהליך של העשרה, המדד לעבודה ההפרדתית הוא השינוי בערך, והוא נתון על ידי: S W = P ⋅ V ( x p ) + T ⋅ V ( x t ) − F ⋅ V ( x f ) {\displaystyle SW=P\cdot V\left(x_{p}\right)+T\cdot V(x_{t})-F\cdot V(x_{f})} , כאשר:   P {\displaystyle \ P} ,   x p {\displaystyle \ x_{p}} - המסה ורמת ההעשרה של התוצר (Product), כלומר האורניום המועשר שמתקבל מהתהליך.   T {\displaystyle \ T} ,   x t {\displaystyle \ x_{t}} - המסה ורמת ההעשרה של תוצר הלוואי (Tails), כלומר האורניום המדולל שמתקבל מהתהליך.   F {\displaystyle \ F} ,   x f {\displaystyle \ x_{f}} - המסה ורמת ההעשרה של חומר הגלם (Feed) שמשמש בתהליך. אולם גדלים אלה אינם בלתי תלויים. חוק שימור החומר (הן עבור המסה הכוללת, והן עבור המסה של האיזוטופ אורניום 235) נותן שתי משוואות:   F = P + T {\displaystyle \ F=P+T}   F ⋅ x f = P ⋅ x p + T ⋅ x t {\displaystyle \ F\cdot x_{f}=P\cdot x_{p}+T\cdot x_{t}} . לכן בהינתן רמות ההעשרה של חומר הגלם והתוצרים, כמות התוצר הרצוי קובעת מה כמות חומר הגלם, ותוצר הלוואי. הצבת הביטויים שמתקבלים בביטוי עבור העבודה ההפרדתית נותן: S W = P ⋅ [ V ( x p ) + x p − x f x f − x t V ( x t ) − x p − x t x f − x t V ( x f ) ] {\displaystyle SW=P\cdot \left[V\left(x_{p}\right)+{\frac {x_{p}-x_{f}}{x_{f}-x_{t}}}V(x_{t})-{\frac {x_{p}-x_{t}}{x_{f}-x_{t}}}V(x_{f})\right]} בגלל שהעבודה ההפרדתית היא מכפלה של כמות התוצר בפונקציה חסרת ממד, היא בעלת הממד של היחידות שבהן נמדדת כמות התוצר. אולם נהוג להגדיר יחידה מיוחדת לגודל זה - יחידת עבודה הפרדתית (Separative Work Unit). בדרך כלל נהוג להביע את כמות התוצר בקילוגרמים, ואת יחידת העבודה ההפרדתית המתקבלת מסמנים ב-kg SWU, אם כי במקומות רבים זה מסמנים יחידה זו רק כ-SWU. העבודה ההפרדתית כמובן פרופורציונית לכמות התוצר. כמו כן יש צורך ביותר עבודה הפרדתית הן בשביל לקבל תוצר בדרגת העשרה גבוהה יותר, והן בשביל לקבל את השאריות המדוללות בדרגת העשרה נמוכה יותר. לדוגמה: על מנת לקבל ק"ג אחד של אורניום מועשר ברמה של 5% מאורניום טבעי (שרמת ההעשרה שלו היא 0.711%) עם תוצר לוואי ברמת העשרה של 0.2%, צריך 8.85 SWU. בשביל לקבל באותם תנאים ק"ג של אורנים מועשר ברמה של 50% צריך 122 SWU. בשביל לקבל באותם תנאים ק"ג של אורנים מועשר ברמה של 90% צריך 227 SWU. בשביל לקבל ק"ג של אורניום מועשר ברמה של 5% מאורניום טבעי, אבל כאשר תוצר הלוואי מדולל עד לרמה של 0.1% צריך 12.0 SWU. תפוקה של מתקן, מפעל, או מדינה מתוארת בכמות ה-SWU לשנה שהם מסוגלים להפיק. נכון לשנת 2002, כושר ההפרדה העולמי מוערך בכ-47 מיליון SWU לשנה. יעילות של תהליך מתוארת לפי האנרגיה ליחידת עבודה הפרדתית, או העלות ליחידת עבודה הפרדתית. כך בתהליך של דיפוזיה גזית יש צורך בכ-2500 קילוואט שעה ליחידת עבודה הפרדתית, בעוד תהליך של צנטריפוגה גזית דורש רק כ-50 קילוואט שעה ל-SWU. מחשבון עבודה הפרדתית באתר Urenco