הלוח העברי

  היום בלוח העברי   יום שני היום י"ב בתשרי שנת תשפ"ה לבריאת העולם [ריענון] הלוח העברי הוא לוח שנה המבוסס על שילוב מחזור הירח ומחזור השמש (לוח ירחי-שמשי) עם התחשבות בימות השבוע. כל שנה מכילה בדרך כלל 12 חודשים (שנה פשוטה) ולעיתים 13 חודשים (שנה מעוברת) המתחילים כל אחד במולד הירח. המספר המשתנה של חודשי השנה שומר על הקבלה בין שנה עברית ממוצעת למחזור השמש. אורך שנה פשוטה בלוח העברי הוא 353–355 ימים, ואורך שנה מעוברת הוא 383–385 ימים (בעוד מחזור השמש הוא בן כ-365 ימים). היממה בלוח העברי מתחילה עם שקיעת החמה או צאת הכוכבים. בעבר, נקבעו חודשי הלוח העברי על ידי בית דין לפי עֵדוּת-רְאִיָּה, אף שבית הדין ידע לחשב את מועד המולד האסטרונומי, מכיוון שהתורה מצווה לקדש את החודשים על-פי עדים (מצוות קידוש החודש). כיום הלוח העברי הוא לוח מחושב. המסורת מייחסת שינוי זה לתקנה של רבי הלל נשיאה בשנת ד'קי"ט (359 לספירה). על-פי הלוח העברי נקבעים חגי ישראל ומועדיו. במדינת ישראל הלוח העברי הוא לוח השנה הרשמי, לצד הלוח הגרגוריאני, המשמש כלוח השנה האזרחי הבין-לאומי. ששת ימי החול בשבוע נקראים לפי מספרם: יום ראשון, שני, שלישי, רביעי, חמישי, שישי. היום השביעי נקרא שבת. היממה בלוח השנה העברי מתחילה בשקיעת החמה או בצאת הכוכבים, ומסתיימת עם שקיעת החמה או עם צאת הכוכבים למחרת. עובדה זו של ערב לפני בוקר, נקראת במסורת היהודית "היום הולך אחר הלילה", ומחלחלת למושגים רבים בשפה העברית, בעיקר בתחום היהדות, כמו "ערב שבת" או "ערב חג" שמשמעותם היום שלפני השבת והחג, שקיעה וזריחה, 'הָנֵץ החמה' (מלשון ניצן והצצה – יציאה ראשונה ורמז ראשון לקיומו) ושעת 'צאת הכוכבים', בין הערביים, ביאת השמש ועוד. על פי המסורת היהודית, תחילת היום היא לעת ערב, והמקור לכך נלמד מספר בראשית, מסיפור בריאת העולם, בו נאמר בסיומו של כל יום: "וַיְהִי עֶרֶב, וַיְהִי בֹקֶר, יוֹם..." (יום שני, יום שלישי וכו'), ומכאן שהיום החדש מתחיל בערב. שתחילת היום בשקיעת החמה למדים גם מן האמירה המפורשת לגבי יום הכיפורים, שתחילתו היא בערב: אַ֡ךְ בֶּעָשׂ֣וֹר לַחֹ֩דֶשׁ֩ הַשְּׁבִיעִ֨י הַזֶּ֜ה י֧וֹם הַכִּפֻּרִ֣ים ה֗וּא… בְּתִשְׁעָ֤ה לַחֹ֙דֶשׁ֙ בָּעֶ֔רֶב מֵעֶ֣רֶב עַד־עֶ֔רֶב תִּשְׁבְּת֖וּ שַׁבַּתְּכֶֽם׃ — ויקרא, כ"ג, כ"ו–ל"ב כן ניתן ללמוד גם מן הכתוב בעניין חג המצות: ”בָּֽרִאשֹׁ֡ן בְּאַרְבָּעָה֩ עָשָׂ֨ר י֤וֹם לַחֹ֨דֶשׁ֙ בָּעֶ֔רֶב תֹּֽאכְל֖וּ מַצֹּ֑ת עַ֠ד י֣וֹם הָֽאֶחָ֧ד וְעֶשְׂרִ֛ים לַחֹ֖דֶשׁ בָּעָֽרֶב” (ספר שמות, פרק י"ב, פסוק י"ח) בהשוואה לפסוקים האחרים: ”וּבַֽחֲמִשָּׁ֨ה עָשָׂ֥ר יוֹם֙ לַחֹ֣דֶשׁ הַזֶּ֔ה חַ֥ג הַמַּצּ֖וֹת לה' שִׁבְעַ֥ת יָמִ֖ים מַצּ֥וֹת תֹּאכֵֽלוּ” (ספר ויקרא, פרק כ"ג, פסוק ו') ”וּבַֽחֲמִשָּׁ֨ה עָשָׂ֥ר י֛וֹם לַחֹ֥דֶשׁ הַזֶּ֖ה חָ֑ג שִׁבְעַ֣ת יָמִ֔ים מַצּ֖וֹת יֵֽאָכֵֽל” (ספר במדבר, פרק כ"ח, פסוק י"ז). הנוהג לציין את תחילת היום בערב היה קיים בבבל העתיקה, ויש חוקרים הטוענים כי זה מקור המנהג. במצרים העתיקה, לעומת זאת, היה נהוג לציין את תחילת היום עם זריחת השמש, וכן בלוח היוליאני. על פי ההלכה, בעניינים הקשורים לבית המקדש, "הלילה הולך אחר היום", והיממה מתחלפת בזריחה. מסתבר שהלוח הירחי-שמשי (שהיה נהוג ברוב ארצות המזרח התיכון אבל לא במצרים) הוא שקבע את התחלת היום בערב: התחלת החודש נקבעת על ידי ראיית ירח חדש בערב, ואם החודש מורכב מימים שלמים, גם הימים צריכים להתחיל בערב. לדעת שמריהו טלמון, הצדוקים והבייתוסים (איסיים) אשר נהגו לפי לוח השנה במגילות קומראן, נקטו לגבי ימי השבוע בשיטה של תחילת היום עם בוקר, בניגוד לימי החגים בספר היובלים וימי הקרבנות במגילת המקדש ובמגילת מקצת מעשי התורה שמתחילים בערב. פרופסור מאיר בר-אילן טוען שבטקס הנפת העומר האמירה "בא השמש? בא השמש!" היא אמירה במסגרת הפולמוס עם הכיתות, שהמשיכו את המנהג הקדום של הלוח השמשי, ותחילת היום עם בוקר, אשר הוחלף בידי חז"ל בימי השלטון הסלאוקי לאחר אלכסנדר מוקדון. הרשב"ם פירש את פסוקי "וַיְהִי עֶרֶב, וַיְהִי בֹקֶר..." שהגיע ערבו של יום, בסוף היום ולאחר שהיום "נהיה" או "נברא", והמשיך אל תוך הלילה עד הבוקר, להשלמת היממה. החוקר והסופר משה מרדכי בן-דב הסביר שהרשב"ם פירש את פשוטו של מקרא, ואילו קביעת השבת מערב עד ערב, לפי הרשב"ם, נסמכת על מקורות אחרים בהמשך אותה פרשיה, ובמקומות אחרים בתורה, שמהם עולה שלמרות תחילת היום בבוקר, יש להתחיל את השבת והמועדים דווקא בערב, כמו הציווי על יום הכיפורים: ”מֵעֶרֶב עַד עֶרֶב תִּשְׁבְּתוּ שַׁבַּתְּכֶם” (ספר ויקרא, פרק כ"ג, פסוק ל"ב). לדעת בן-דב, עקב אי הבנת הדברים פירושו לא הודפס בחומשים, ואפילו במקראות גדולות הושמט חלק ניכר מפירושו בספר בראשית. רבי אברהם אבן עזרא כתב את "אגרת השבת", חיבור שירי פולמוסי מחורז והתוקף עמדה זו. יש הסבורים שחיבור זה הוא חלק ממלחמתו בקראים, אך יש הטוענים שהוא נכתב כביקורת על פירושי הרשב"ם שהגיעו לידיו. בן-דב מביא בסוף מאמרו רשימת פסוקים בהם מוזכר היום והלילה, ומראה שהקדמת היום ללילה היא הדרך הרגילה להציג יממה, דוגמת "...וְהָגִיתָ בּוֹ יוֹמָם וָלַיְלָה... בתחילת ספר יהושע, אלא אם כן מדובר ביגון ועצב, או בנושא שמירה מוגברת דוגמת "...וּפָחַדְתָּ לַיְלָה וְיוֹמָם וְלֹא תַאֲמִין בְּחַיֶּיךָ..." בפרשיית הברכה בהר גריזים והקללה בהר עיבל (ספר דברים, פרשת כי תבא) או "...תֵּרַדְנָה עֵינַי דִּמְעָה לַיְלָה וְיוֹמָם – וְאַל תִּדְמֶינָה! כִּי שֶׁבֶר גָּדוֹל נִשְׁבְּרָה בְּתוּלַת בַּת עַמִּי..." בקינת ירמיהו 'על הבצרות'. ספרי הקבלה מביאים אף הם פירוש דומה לזה של הרשב"ם, ומדגישים את תערובת החושך בתוך אור היום בשעת ה"ערב", שהיא סיבת הבאת המושג "ערב" לפני מושג ה"בוקר" בתורה, ובביטוי "בֹקֶר" מתוקן עניין זה על ידי תערובת הבוקר החדש בתוך החושך אחרי היום הקודם. רבי צדוק הכהן מלובלין, מחכמי תנועת החסידות, נתן ליום במקדש (המתחיל מהבוקר) משמעות ערכית, וטען שהמקדש מסמל את ההתבוננות מ'הצד הטוב' של החיים, ללא הצורך לעבור קודם דרך הרוע, ומצד שני מבלי להתעלם מקיומו של הרוע, הקיים סביב, אך בריחוק מאתנו: רק שהחושך קודם – דקליפה קודמת לפרי, כי בכל דבר ההעדר קודם להויה. חוץ מקדשים, דבקדשים קיימא לן: "הלילה אחר היום" כי מי שכבר בא אל הקודש – היום קודם, כמו מי שעומד תוך הפרי – אצלו: הפרי קודם לקליפה! — ספר צדקת הצדיק י"א (סעיף י"ד) החודש העברי מבוסס על מחזור שינוי מופע הירח, ממולד הירח, עבור במילואו, וכלה במולד הבא. האופן שבו נראה הירח לצופה מכדור הארץ תלוי במיקומו של הירח ביחס לשמש, במיקומו ביחס לכדור הארץ ובמיקום שניהם ביחס לשמש. משך הזמן בין מולד ירח אחד למשנהו נקרא "החודש הסינודי", ומשכו נובע הן מסיבוב הירח סביב כדור הארץ, והן מסיבוב כדור הארץ סביב השמש. משך החודש הסינודי אינו קבוע, ובזמננו אורכו הממוצע הוא 29.5305888531 ימים (29 ימים, 12 שעות, 44 דקות, ו-2.9 שניות בקירוב). חודש סינודי מסוים עשוי להיות ארוך מהממוצע ב-7 שעות ו-12 דקות לכל היותר או קצר מהממוצע ב-6 שעות ורבע לכל היותר (אורכו בין 29.27 ימים ל-29.83 ימים), וזאת משום שמסלוליהם של כדור הארץ סביב השמש ושל הירח סביב כדור הארץ אינם מעגליים, אלא אליפטיים, ועל כן, בהתאם לחוקי קפלר, מהירות התנועה שלהם אינה קבועה. בטווח שנים גדול, האורך הממוצע של החודש הסינודי כשהוא נמדד ביממות ארציות מתקצר בשברירי שניות, היות שאורך יממה על פני כדור הארץ מתארך כתוצאה מפעולת כוחות הגאות והשפל. בזמן קביעת הלוח (שנת ד'קי"ט – 359) היה החודש הסינודי הממוצע 29.5305934241163 (לפי חישוב התארכות היממה של יאן מיאוס). כיוון שמספר הימים בחודש חייב להיות שלם, נקבע שהחודש העברי יכיל 29 ימים או 30 ימים. חודש שאורכו 29 ימים נקרא "חודש חסר", וחודש שאורכו 30 ימים נקרא "חודש מלא". אופן הקביעה האם חודש הוא חסר או מלא שונה בלוח העברי שעל פי הראייה מאשר בלוח העברי הקבוע הנהוג בימינו. בלוח על פי הראייה, אורך החודש היה נקבע בסופו של החודש על פי השאלה האם בלילה של היום השלושים לחודש – בתום היום ה-29 לחודש – כבר נראה הירח של החודש הבא, והגיעו עדים על כך. בלוח הקבוע, לעומת זאת, נקבע אורך החודש על פי תבנית שנקבעה מראש, חודשים מסוימים תמיד מלאים ואחרים תמיד חסרים. שני חודשים יוצאי דופן הם חשוון וכסלו. הם בעלי אורך משתנה, בלוח הקבוע, ואורכם נקבע לפי אורך השנה, שנקבע על פי זמן המולד הממוצע של חודש תשרי הקודם וזה שאחריו. הסיבות להשתנות אורכי חשוון וכסלו הן: דחיית לא אד"ו ראש, הגורמת להוספת יום בשנה שעברה לחודש חשוון כנגד גריעתו בשנה הנוכחית או הבאה מחודש כסלו. אורך החודש הממוצע הגדול מעט מ-29.5 יום, דבר הגורם להופעת שנים ארוכות יותר מהסדר הרגיל, שהוא 354 יום לשנה פשוטה ו-384 יום לשנה מעוברת. את התוספת המצטברת מוסיפים לחודש חשוון. שילוב שתי הסיבות גורם לכך שהסדר הרגיל מיושם רק בכ-29.6% מכלל השנים (כ-38.5% מהפשוטות וכ-14.3% מהמעוברות). שמות החודשים המשמשים בימינו מקורם בשמות בבליים, שאומצו בתקופת גלות בבל בתקופות מוקדמות יותר ניתנו לחודשים העבריים שמות מספריים, כשניסן הוא החודש הראשון, ואדר הוא החודש השנים עשר. במקרא, החודש בו יצאו בני ישראל ממצרים (החודש שנקרא כעת ניסן) הוא החודש הראשון: הַחֹ֧דֶשׁ הַזֶּ֛ה לָכֶ֖ם רֹ֣אשׁ חֳדָשִׁ֑ים רִאשׁ֥וֹן הוּא֙ לָכֶ֔ם לְחָדְשֵׁ֖י הַשָּׁנָֽה — ספר שמות, פרק י"ב, פסוק ב' הבבלים קראו לחודשיהם (המתחילים גם הם בניסן): נִיסַנֻ, אַרֻ, סִמַנֻ, דֻּמֻזֻ, אַבֻּ, אֻלֻלֻ, תִּשְׁרִתֻּם, סַמְנֻ, כִּסְלִמֻ, טֶבֶּתֻּם, שַׁבַּטֻ, אַדַּרֻ וחודש נוסף בשנה מעוברת, מַכַּרֻשַׁ אַדַּרֻ. הגרסאות העבריות של השמות הבבליים, המקובלים גם היום, מופיעות במגילת אסתר ובספר זכריה לצד מספור החודשים מניסן, ובספר עזרא ונחמיה ללא מספור: וַתִּלָּקַח אֶסְתֵּר אֶל הַמֶּלֶךְ אֲחַשְׁוֵרוֹשׁ אֶל בֵּית מַלְכוּתוֹ בַּחֹדֶשׁ הָעֲשִׂירִי הוּא חֹדֶשׁ טֵבֵת בִּשְׁנַת שֶׁבַע לְמַלְכוּתוֹ. בְּיוֹם עֶשְׂרִים וְאַרְבָּעָה לְעַשְׁתֵּי עָשָׂר חֹדֶשׁ הוּא חֹדֶשׁ שְׁבָט בִּשְׁנַת שְׁתַּיִם לְדָרְיָוֶשׁ הָיָה דְבַר ה' אֶל זְכַרְיָה בֶּן בֶּרֶכְיָהוּ בֶּן עִדּוֹא הַנָּבִיא לֵאמֹר. בַּחֹדֶשׁ הָרִאשׁוֹן הוּא חֹדֶשׁ נִיסָן בִּשְׁנַת שְׁתֵּים עֶשְׂרֵה לַמֶּלֶךְ אֲחַשְׁוֵרוֹשׁ הִפִּיל פּוּר הוּא הַגּוֹרָל לִפְנֵי הָמָן מִיּוֹם לְיוֹם וּמֵחֹדֶשׁ לְחֹדֶשׁ שְׁנֵים עָשָׂר הוּא חֹדֶשׁ אֲדָר. וַיִּקָּרְאוּ סֹפְרֵי הַמֶּלֶךְ בָּעֵת הַהִיא בַּחֹדֶשׁ הַשְּׁלִישִׁי הוּא חֹדֶשׁ סִיוָן בִּשְׁלוֹשָׁה וְעֶשְׂרִים בּוֹ וַיִּכָּתֵב כְּכָל אֲשֶׁר צִוָּה מָרְדֳּכַי אֶל הַיְּהוּדִים. וַיְהִי בִּשְׁנַת אַרְבַּע לְדָרְיָוֶשׁ הַמֶּלֶךְ הָיָה דְבַר ה' אֶל זְכַרְיָה בְּאַרְבָּעָה לַחֹדֶשׁ הַתְּשִׁעִי בְּכִסְלֵו. דִּבְרֵי נְחֶמְיָה בֶּן-חֲכַלְיָה וַיְהִי בְחֹדֶשׁ כִּסְלֵו שְׁנַת עֶשְׂרִים וַאֲנִי הָיִיתִי בְּשׁוּשַׁן הַבִּירָה. וְשֵׁיצִיא בַּיְתָה דְנָה עַד יוֹם תְּלָתָה לִירַח אֲדָר וַיְהִי בְּחֹדֶשׁ נִיסָן שְׁנַת עֶשְׂרִים לְאַרְתַּחְשַׁסְתְּא הַמֶּלֶךְ יַיִן לְפָנָיו וָאֶשָּׂא אֶת הַיַּיִן וָאֶתְּנָה לַמֶּלֶךְ וְלֹא הָיִיתִי רַע לְפָנָיו. וַתִּשְׁלַם הַחוֹמָה בְּעֶשְׂרִים וַחֲמִשָּׁה לֶאֱלוּל לַחֲמִשִּׁים וּשְׁנַיִם יוֹם, בתנ"ך מצוינים גם שמות אחרים לחודשים, כגון "ירח האיתנים" לתשרי, "ירח בול" לחשוון ו"חודש זיו" לאייר. יש הסוברים שמקורם של שמות אלו בשפה הפיניקית, והם מובאים בתנ"ך רק בספר מלכים בשל השפעה תרבותית פיניקית, בעקבות המסחר של שלמה המלך עם הפיניקים[דרוש מקור]. חז"ל ציינו משמעות לשמות אלה בהקשר לזמנם כגון שירח האיתנים הוא על שם אבות האומה שהם איתני העולם שנולדו בו. ירח בול על שם המבול שהחל בחודש מרחשוון ושבו מתחילים הגשמים ויורדים לרוב. פירוש אחר משום שבזמן זה העשב בלה בשדה ובוללין (מערבבים המספוא) לבהמה בבית. ויש אומרים משהוא מלשון יבול בשל תקופת החרישה והזריעה. בלוח גזר נמצאו רשומים שמונה חודשים. יש המשערים שכאשר נרשם "ירחו" במקום "ירח", הכוונה לחודשיים. אחרים חושבים שמדובר ברשימה חלקית, או בלוח שחלקו נהרס עם הזמן. הדעות חלוקות גם על מילה נוספת בסיום הלוח: "אבי". לפי השערת ה"חודשיים", החודשים הם: יַרְחו אָסִ(י)ף – שני חודשי אסיף – תשרי וחשון (בדומה ל"חג האסיף – תקופת השנה" המופיע בתנ"ך). יַרְחו זֶרַע – הזריעה בכסלו וטבת. יַרְחו לֶקֶשׁ – שני חודשי זריעה מאוחרת – שבט ואדר. יֶרַח עֲצַד פִּשְׁתָ(ה) – חודש עקירת הפשתה – חודש ניסן. יֶרַח קְצִ(י)ר שְׂע(וֹ)רִם – חודש קציר השעורים – חודש אייר. יֶרַח קָצרוְ כִלָ(ה) – חודש קציר "כליות" החיטה – חודש סיוון. יַרְחו זֶמֶר (או זמיר) – שני חודשים של בציר – תמוז ואב. יֶרַח קֵץ (או קַיץ) – חודש הקיץ, קטיפת פירות הקיץ, למשל תאנים – חודש אלול. סדר החודשים בלוח גזר הוא לפי השנה החקלאית שמתחילה בתשרי וכך גם תחילת השנה העברית כיום. בעבר נהגו כמה ראשי שנים במקביל. חלק משמות החודשים של הלוח הגרגוריאני בשפה הערבית מתאימים לשמות חודשי השנה העבריים, וחלקם השתרשו גם לטורקית: ערך מורחב – עיבור השנה השנה העברית כוללת חודשי לבנה שלמים, אך צריכה להיות תואמת את שנת החמה, ושחודש ניסן בה יצא באביב על פי האמור בתורה מספר פעמים, לדוגמה: שָׁמוֹר אֶת חֹדֶשׁ הָאָבִיב וְעָשִׂיתָ פֶּסַח לַה' אֱלֹהֶיךָ, כִּי בְּחֹדֶשׁ הָאָבִיב הוֹצִיאֲךָ ה' אֱלֹהֶיךָ מִמִּצְרַיִם, לָיְלָה. (פרשת שופטים, ספר דברים, פרק ט"ז, פסוק א') לשם כך מוסיפים חודש נוסף, הנקרא אדר א' כך שבשנה עברית זו, יש 13 חודשים. עיבור השנה נעשה בכל פעם שהפער בין תחילת חודש ניסן לתחילת האביב מצטבר לכדי מחזור ירח שלם, ובכך חודש ניסן "שב" לאביב האסטרונומי. "שנת חמה" היא משך הזמן שאורכת הקפה שלמה של כדור הארץ את השמש, והיא מכונה גם שנה טרופית. אורכה של שנת החמה הוא כ-365.242189 ימים. בשנת חמה, לפיכך, לא נכנסים מספר חודשי לבנה שלמים, וגם לא מספר יממות שלם. בשנה נדרש תנאי של אורך במספר ימים שלמים, ובשנה העברית – גם של חודשי לבנה שלמים, ומכאן – הצורך בלוח שנה בו אורך השנה אינו קבוע. בשנה העברית הרגילה יש 12 חודשים (שנה פשוטה), אך אחת לשנתיים–שלוש (שבע שנים במחזור בן 19 שנה) חלה שנה מעוברת – שנה בת 13 חודשים. הכינוי "שנה מעוברת" הוא מטפורה לאישה מעוברת, כלומר אישה בהיריון. קביעת השנים המעוברות מכונה "עיבור השנה". העיבור הוא, למעשה, הכפלתו של חודש אדר לאדר א' ואדר ב'. עיבור השנה נעשה משום ששנת החמה ארוכה בכ-11 ימים מ-12 חודשי לבנה שלמים. אילו כללה השנה העברית 12 מחזורי ירח בלבד, כמו בלוח השנה השרעי (האסלאמי), היה חג הפסח "נודד" מהאביב לעבר החורף, ומהחורף לכיוון הסתיו וכן הלאה. הסיבה לכך היא כי מועד עונות השנה תלוי במיקומו של כדור הארץ יחסית לשמש – כלומר בשנת החמה בלבד. ערך מורחב – מניין השנים בלוח העברי מניין השנים בלוח העברי המודרני הוא חישוב מספר השנים שעברו על פי המסורת היהודית מבריאת העולם. מניין זה מכונה בראשונים מניין יצירה. יום בריאת אדם הראשון, על-פי המסורת היהודית, הוא א' בתשרי – 26 בספטמבר 3760 לפנה"ס. מניין זה מתבסס, בעיקרון, על החיבור המכונה סדר עולם, או "סדר עולם רבה" המתאר את ההיסטוריה של העולם מאדם הראשון ועד תקופת הקיסר אדריאנוס, על פי פרשנותו לתנ"ך ומסורות שונות. חיבור זה נזכר בתלמוד ומיוחס שם לתנא רבי יוסי בן חלפתא. השימוש הקדום ביותר במניין השנים מאדם הראשון הידוע לנו הוא מהמאה הרביעית לספירה, ומניין זה היה מוכר בבבל לפחות עד המאה ה-13 לספירה. מהמאה השמינית התחילו להשתמש בארץ ישראל במניין לבריאת העולם (שנה יותר ממניין השנים לאדם הראשון), ומניין זה נפוץ עם הזמן ברחבי העולם עד שהפך לבלעדי. את השנה נהוג לסמן בספרות עבריות, למשל שנת ה'תשפ"ה: ה' – 5,000, ת' – 400, ש' – 300, פ' – 80, ה' – 5 = 5,785; יש המציינים את אותה שנה בצורת ה"ן פ"ה: ה' – 5,000, ן' – 700, פ' – 80, ה' – 5 = 5,785. פעמים רבות נהוג להשמיט את מניין האלפים, שהרי ברור, לפי ההקשר, באיזה אלף מדובר. שנת ה'תשפ"ה נרשמת תשפ"ה. במקרה זה יש המוסיפים את ראשי התיבות לפ"ק – לפרט קטן, כלומר ללא ציון האלפים. במקרים אחרים יש המוסיפים את ראשי התיבות לפ"ג – לפרט גדול, כאשר מציינים את השנה במלואה, כולל האלפים. בזמנים קדומים נהגו למנות את השנים לפי שנות השליט, השופטים והמלכים בתקופת המקרא, והמלכים והקיסרים בתקופת בית שני. בימי המרד הגדול ומרד בר כוכבא מנו את השנים "לחירות ישראל" או "לחרות ירושלים". לאחר חורבן בית שני היו שהשתמשו במניין לחורבן הבית. מניין השטרות היה המניין הכללי הראשון בדברי ימי ישראל ובעולם כולו. על אף שעם השנים הוא נדחק הצידה על ידי המניין לבריאת העולם, השימוש בו המשיך בחלק מן הקהילות למשך שנים רבות, במיוחד אצל יהודי תימן אשר נוהגים להשתמש במניין השטרות גם בימינו. השנה הנוכחית היא שנת 5,785 לבריאת העולם, שנת 2,336 לשטרות, ושנת 1,956 לחורבן הבית. כל 7 שנים – שנת שמיטה (בשנה השביעית), וכל 7 שמיטות – שנת יובל (בשנה החמישים). כיום נהוג החישוב ששנת שמיטה היא שנה שמספרה מתחלק ב-7 (שנת השמיטה האחרונה הייתה שנת ה'תשפ"ב והבאה תהיה שנת ה'תשפ"ט). היובל לא נהוג כיום. אבל לדעת הרבה מהראשונים חשבון היובלות עדיין קיים. שנת היובל לפי חשבון זה היא שנה ששארית חלוקתה ב-49 שווה 29 (שנת היובל האחרונה הייתה שנת ה'תשס"ב והבאה תהיה שנת ה'תתי"א). למעט השבת, הקבועה על פי ימי השבוע ללא קשר ללוח, רוב המועדים בלוח העברי נקבעים על פי התאריך בלוח העברי (כלומר: היום בחודש); יוצא דופן הוא חג השבועות, אשר נקבע בספירה של 50 יום מחג הפסח, ועל כן לפני הלוח הקבוע, כאשר היו עדיין מקדשים את החודש על עדוּת-ראייה, שבועות יכול היה לחול בין ה' בסיוון לז' בסיוון; עם המעבר ללוח הקבוע, אשר קבע את אורכי החודשים ניסן ואייר, נקבע גם מועד חג השבועות לו' בסיוון בלבד. מועדים אשר אינם קבועים מן התורה וקשורים לפעילויות האסורות בשבת, או ימי תענית האסורה אף היא בשבת, נדחים או מוקדמים אם הם חלים בשבת. ישנם כמה יוצאים מן הכלל כמו תענית שריפת התלמוד, או שבת הגדול שנקבעה בשבת שלפני פסח ולא בי' בניסן. ערך מורחב – קידוש החודש בסוף תקופת בית שני נקבעו ראשי החודשים בהכרזה של בית הדין, לפי ראיית הירח ממש (בניגוד למצב בימינו, שבו הלוח מבוסס על חישוב מולד הירח הממוצע, חישוב שאינו חוזה את המולד האסטרונומי במדויק). בסוף החודש העברי, הירח חשוך ואינו גלוי לעין, שכן חלקו המואר של הירח הוא צידו המרוחק מכדור הארץ. (המצב הפוך לירח מלא.) הירח החדש, הנראה כסהר דקיק, שוקע זמן קצר לאחר שקיעת השמש, ומציין את ראשיתו של החודש החדש. אם במהלך היום ה-30 בחודש התקבלה על ידי בית הדין הגדול עדות על ראיית סהר הירח של החודש החדש בסוף יום האתמול, נקבע היום ה-30 כראש החודש הבא. אם לא, נדחה ראש החודש למחרת, ללא תלות בראיית הירח החדש, והחודש יהיה בן 30 ימים. בכל מקרה, לא יהיה חודש שאורכו פחות מ-29 או יותר מ-30 יום. במסכת ראש השנה מובאים תאורים של הלכות ומנהגים שנועדו לעודד את הציבור להגיע לבית הדין ולהעיד על ראיית הירח החדש, בעדות שנקראה "עדות החודש". ההלכה קובעת שתיקון הלוח הוא מספיק חשוב כדי להתיר לעדים לחלל שבת על מנת להגיע לבית הדין ולהעיד לצורך קידוש החודש. בית הדין היה בוחן את העדים בדרכים המקובלות של וידוא שאין סתירות בין עדויות העדים, כדי לבדוק את אמינותן, ובנוסף נעזרו חברי בית הדין בידע האסטרונומי שלהם, באמצעותו חישבו באיזה כיוון ובאיזו צורה ייראה הסהר החדש, כדי לאמת את עדויות הראייה של העדים. כלל ברזל נקבע, כנראה על מנת למנוע פיצול בלוח, שההחלטה הסופית לגבי תאריך ראש החודש מסורה בלעדית בידי בית הדין הגדול, וכל קביעה שלו, אפילו התברר בדיעבד כי הייתה שגויה בעליל, ואפילו מוטעית בזדון, היא הקובעת לכל דבר ועניין. ישנן דעות שבית הדין לא היה כובל עצמו אך ורק לעדות הראייה, אלא היה משתדל למנוע מחגים מסוימים לחול בימים מסוימים (ערב שבת, שבת, יום ראשון) על ידי פסילת העדים או אי קבלתם ובכך לגרום לעיבור החודש. לאחר קביעת מועד ראש החודש, בית הדין היה מודיע ליהודים בכל רחבי ארץ ישראל וגם מחוצה לה, על מועד ראש החודש. שיטה אחת להעברת הודעות הייתה הדלקת משואות שציינו את קביעת החודש החדש. אך לאחר שהיו ניסיונות של כותים להעביר מידע שגוי, הועבר המידע באמצעות שליחים. בנוסף לקביעת אורכי החודשים, בית הדין היה מתכנס כדי להחליט האם לעבר את השנה ולהוסיף בסוף השנה, בין חודש שבט לחודש אדר, חודש נוסף. בית הדין היה מחליט לפי מספר שיקולים שכללו את החשבון האסטרונומי (מועד יום השוויון האביבי) והמצב החקלאי: מידת הבשלת השעורה בארץ, מצב פירות האילן. לפי דעות מסוימות (כך דעת רס"ג, ורבנו חננאל) מאז ומעולם קבעו חודשים אך ורק על פי החשבון, וכל עניין עדות העדים וראיית הירח התחדשו בתקופת בית שני לאימות החשבון המקובל, וזאת כנגד טענות הבייתוסים ודומיהם. רוב ההיסטוריונים גורסים כי שיטת התצפית והעדות ושיטת החישוב המתמטי-אסטרונומי שימשו זו בצד זו עד לימי הלל נשיאה. עקב קשיים בפרסום מועדי ראשי החודשים, קבע בשנת 359 לספירה רבי הלל נשיאה (המכונה "הלל השני"), מצאצאי רבי יהודה הנשיא, את חשבונות לוח השנה העברי כפי שהוא מקובל עד לימינו. מאז אין נוהגים לקדש ראשי חדשים לפי ראיית הירח אלא לפי חשבונותיו של רבי הלל. כמו כן בוטל עיבור השנה לפי מציאת האביב בארץ ישראל והחלו לעבר שנים לפי מחזור של 19 שנים. אין עדות ישירה על תקנתו של הלל נשיאה, ולמדים עליה רק ממקורות מאוחרים: החיבור "ספר העיבור", מאת ר' אברהם בר חייא הנשיא, שנכתב במאה ה-12, ומאזכור בחיבורו של הרמב"ן "ספר הזכות". מקורות אלה מתארכים את התקנה לשנת 670 לשטרות, שהיא שנת ד'קי"ט לבריאת העולם, המקבילה לשנת 358/9 לספירה. אולם לאור העובדה שאין אזכורים מוקדמים יותר לתקנה, נראה שכללי הלוח היו ידועים רק לקבוצה מצומצמת של חכמים. מניתוח של מסמכים שהתגלו בגניזת קהיר נראה שהכללים שקבע הלל שונו מספר פעמים ורק בסוף תקופת הגאונים התקבעו הכללים הנהוגים כיום. בשנת 2016 פורסם קטע עם כללי לוח מגניזת קהיר המעיד על כך שבתחילת תקופת הגאונים עדיין היה חל ראש השנה ביום ראשון וכן כללי מילוי וחיסור החודשים חשוון וכסלו היו שונים. בשנת 2018 פורסם מסמך נוסף שעל פיו נטען שכבר בשנת ד'ת"ק היו קיימים כל כללי הלוח הנוכחיים. מכמה מקורות בתלמוד נראה שכבר בתחילת תקופת האמוראים עברו לקביעה על פי חשבון וכבר בתקופת התנאים היו תקופות שלא קבעו על פי הראיה. חיזוק להנחה שהלל נשיאה הוא שהנהיג את חשבונות הלוח באמצע המאה ה-4 לספירה, עולה מכך שבתקופה זו נוצרה עילה לקביעת החשבונות עקב התחזקות הנצרות. בוועידת ניקיאה, שהתכנסה בשנת 325, נקבעה ופורסמה השיטה לחישוב מועד חג הפסחא הנוצרי. על פי המסורת הנוצרית נצלב ישו ומת ביום שישי שחל בערב פסח, וקם לתחייה ביום ראשון שאחריו. הנוצרים הראשונים הקפידו להתאבל על ישו ביום שישי שבחול המועד, ולחגוג את תחייתו ביום ראשון שאחריו. בוועידת ניקיאה הוחלט לבטל סופית את הקשר ליהדות שהתבטא בצורך לברר את מועד חג הפסח בקרב היהודים, ונקבע שחג הפסחא ייחגג ביום ראשון בשבוע שחל אחרי מילואו של הירח שנראה אחרי 21 במרץ, הוא יום השוויון בין היום והלילה (לפי הלוח הרומי שהיה נהוג אז, וגם לפי הלוח הגרגוריאני היום). חשבונות הלוח העברי מתאמים למעשה בין שלושה מחזורי זמן: מחזור הירח החודשי שמקביל להשתנות צורת הירח ומסלולו עד לחזרתו לצורה ולמסלול המקורי, מחזור השמש השנתי שמקביל להשתנות אורכי היום והלילה, כלומר לארבע עונות השנה, ומחזור השבוע – שישה ימי עבודה ויום מנוחה. כיוון שמחזורים אלו אינם חופפים, השילוב ביניהם מורכב למדי. הפעלת הכללים לחישוב לוח השנה מאפשרת לראש השנה לחול סמוך לזמן שבו אפשרית ראיית הירח, בין שלושה ימים לפניה ליום אחד אחריה (כמעט תמיד חל ביום הראייה או עד שני ימים לפניו). מצד שני, מועדו של ראש השנה יחול תמיד זמן קצר לפני או אחרי מועד שוויון היום והלילה בסתיו (בספטמבר או בשבוע הראשון של אוקטובר לפי הלוח הגרגוריאני). מצד שלישי מועדו של ראש השנה לא יחול לעולם בימים א', ד', ו' (כך נמנע מיום הכיפורים למשל לחול סמוך לשבת). יתרון נוסף של חשבונו של הלל הוא ביכולת לחזות את מועדי הלוח העברי שנים רבות מראש. חלק מחכמי ישראל במהלך הדורות (ובהם הרמב"ם) הצדיקו את המעבר ללוח העברי הקבוע בכך שהכול הלכה למשה מסיני. כלומר, גם קידוש החודשים לפי תצפית ועדות, וגם קידוש החודשים לפי חשבון (בזמן שאין סנהדרין, או בזמן שיש סנהדרין, כשנוצר צורך, למשל כאשר השמיים מעוננים למשך כמה ראשי חודשים ברציפות), הם מן ההלכות שניתנו למשה בסיני. ערך מורחב – מחלוקת רב סעדיה גאון ובן מאיר ישנן עדויות כי בזמנו של רס"ג (רב סעדיה גאון) פרצה מחלוקת גדולה בנוגע לקביעת היום בו יחול ראש השנה. באותה תקופה היה רס"ג בדרכו מארץ ישראל לבבל ולא כיהן בשום תפקיד, אבל בדורות הבאים נחקק שמו כעיקרי במחלוקת. בארץ ישראל, באותה תקופה, שימש בתפקיד ראש ישיבת גאון יעקב רבי אהרן בן מאיר. ממכתבים שנתגלו בנושא ניתן ללמוד כי לבן מאיר הייתה מסורת שונה באשר ל-3 מכללי הדחיות. ההבדל העיקרי היה נעוץ בדחיית "מולד זקן": לשיטתו, "מולד זקן" ידחה את א' תשרי רק אם המולד חל לאחר י"ח שעות ותרמ"ב (642) חלקים. כתוצאה מכך גם דחיות ב'ט"ו תקפ"ט ו-ג"ט ר"ד, משתנות ונהפכות להיות ב'ט"ז קנ"א ו-ג"ט תתמ"ו. ההבדל בא לידי ביטוי בשנים ד'תרפ"ב–ד'תרפ"ד. מולד תשרי בשנת ד'תרפ"ב (שנה מעוברת) חל ביום רביעי 11 שעות ו-932 חלקים. לפיכך על ראש השנה להדחות ליום חמישי לכל הדעות. בשנת ד'תרפ"ג היה המולד ביום ג', 9 שעות ו-441 חלקים. כאן מתחילה המחלוקת להשפיע. לשיטת רס"ג על ראש השנה להדחות בגלל 'ג"ט ר"ד', ואילו לשיטת בן מאיר (ג"ט תתמ"ו), אין לדחות את ראש השנה. מולד תשרי בשנת ד'תרפ"ד חל בשבת, 18 שעות ו-237 חלקים. שוב, לשיטת רס"ג יש לדחות את רה"ש ("מולד זקן") ואילו לשיטת בן מאיר, המולד "נופל" עדיין בטווח המותר, ועל כן אין לדחות את רה"ש. לאחר דין ודברים קשים מאוד, הסתגר כל אחד מגדולים אלו בדעתו. בן מאיר טען כי קביעת המועדים מסורה לאנשי וחכמי ארץ ישראל. ואילו רס"ג טען לעומתו, כי אומנם כך היה בזמן שבית המקדש התקיים, אבל כאשר מחשבים את השנה ממילא בחשבון מתמטי, בלי קשר לעדים ולסנהדרין היושבת בירושלים, אין כל יתרון בעובדת היות בן מאיר חכם ארצישראלי. ואומנם, באותן שנים נהגו קהילות ישראל בבבל ובארץ ישראל מנהגים שונים ביחס לימי המועדים. הקהילות התאחדו ללוח אחיד בשנת ד'תרפ"ה, שבה לא הייתה מחלוקת בנוגע לקביעת הלוח. ברבות השנים, גברה דעתו של רס"ג על דעת בן-מאיר ונותרה היחידה שלפיה נהגו ונוהגים כל קהילות ישראל בתפוצות לכוון את לוח השנה שלהם. חוקרים שונים במאמרים רבים ניסו לעמוד על טיבה של מסורת בן מאיר, שכן בעוד שנראה כי עמדת רס"ג מעוגנת במסורות הידועות לנו, שיטת בן מאיר לא נזכרת בשום מקום אחר פרט אליו. הגם שלא נתבררה עד תום שיטת בן מאיר, קרוב לוודאי שיש לקשור בינה ובין הגישה הארץ ישראלית שבניסן נברא העולם (ואכן, הלוחות שנשלחו על ידי בן מאיר כחלק מהפולמוס עם רס"ג נערכו על בסיס קביעת א ניסן של כל שנה ושנה). ובוודאי שאין זה מקרה שמולד ניסן שנת א – ד-ט-תרמ"ב – צופן בחובו את תרמ"ב החלקים שדרש בן מאיר להוסיף לגבול המולד הזקן. היו מי שטענו, שהוספת תרמ"ב החלקים למולד זקן בשיטת בן מאיר נועדה להתאים את הדחיות בחשבון המולדות הנהוג לדחיות שהיו נוצרות לפי חשבון מולדות אחר, כזה שהניח לו ל'עיקר' את מולד ניסן בשנה ראשונה ביום ד ו-ט שעות, וללא תרמ"ב החלקים. בשנת ה'תשס"א פורסם מחקר של הרב יוסף גבריאל בקהופר המבאר את שיטתו של בן מאיר בהתאם לשיטת חלק מהראשונים, הסבורים שהטעם לדחיית מולד זקן הוא מפני החשש שהמולד יחול כבר אחרי סוף היום ב'קצה המזרח' (קו התאריך, אשר לפי שיטה זו נמצא 90 מעלות מזרחה מירושלים), במקרים שבהם המולד חל אחרי חצות היום באופק ירושלים וההנחה היא שחשבון המולדות מיוסד על אופק זה. הטענה המחודשת של בקהופר היא שלדעת בן מאיר כל עוד אין יהודים בקצה המזרח אין סיבה לדחות את קביעת ראש השנה במולד זקן. כותב המאמר מציע כיוון שבאותה תקופה היישוב היהודי המזרחי ביותר היה קאיפנג, השוכן כ-80 מעלות מזרחה לירושלים, מקום שהפרש השעות בינו לבין ירושלים הוא 6 שעות חסר 40 דקות (אם הימים מתחילים קודם בירושלים), שהם בקירוב תרמ"ב (642) חלקים – כל עוד לא חל המולד 642 חלקים אחרי חצות היום, עדיין לאותה קהילה מזרחית תחול הקביעה ביום המולד ולא לפניו, ואין צורך לדחות את ראש השנה קובעי ההלכה התקשו לאמץ הצעה זו מכמה סיבות: עצם הגישה שדחיית זקן תהיה תלויה בקצה היישוב היהודי המזרחי היא חידוש: לפי גישה כזו קביעת השנים נתונה בידיהם של קהילה נידחת בקצה המזרח, שבהעתיקם את מקומם יידרש כלל העם היהודי לשנות את דחיית מולד זקן ואת קביעות השנה. גם שרשרת ההנחות, לפיהן בן מאיר ידע על קיומה של קהילת קאיפנג, ידע שאין יהודים מזרחה משם (מה שקרוב לוודאי לא תמיד היה נכון), וידע את הריחוק במעלות שבין ירושלים לקאיפנג, נראית כתלויה באוויר. אף בהנחה שדבריו נכונים לגבי המרחק במעלות בין קאיפנג ובין ירושלים כפי שטען, לא ברור מדוע בחר להתמקד בתרמ"ב (642) חלקים דווקא, ולא תש"כ (720) חלקים, המתאימים בדיוק ל-10 המעלות שלדברי הכותב לא חיו בהם יהודים. הלוח המחושב מבוסס על מספר עקרונות: השנים המעוברות נקבעות מראש על פי המחזור המטוני. היינו 7 שנים מעוברות בכל מחזור של 19 שנים. אורכי החודשים, למעט חשוון וכסלו, קבועים. מספר הימים בשנה פשוטה הוא בין 353–355 ובשנה מעוברת בין 383–385. ההבדל מתבטא באורכי החודשים חשוון וכסלו, כלומר קיומם או אי קיומם של ל' בחשוון ול' בכסלו. היום בשבוע בו חל ראש השנה נקבע על פי המולד הממוצע של חודש תשרי של אותה השנה, בהתחשב בכללי דחייה שונים (ראו בהמשך) אורך השנה, וממילא אורכי החודשים חשוון וכסלו, נקבע על סמך מספר הימים בין ראש השנה של השנה הנוכחית לראש השנה של השנה הבאה. בשנה טרופית יש כ-12.368 מחזורי ירח, ובכל 19 שנים טרופיות יש כ-234.997 מחזורי ירח, כלומר מספר כמעט שלם של חודשים סינודיים. בלוח העברי הקבוע נקבע שבכל מחזור של 19 שנים יהיו 235 חודשים, 7 חודשים יותר משיש ב-19 שנים של 12 חודשים. פירוש הדבר, שבכל מחזור של 19 שנים, המכונה "מחזור קטן", יש 7 שנים מעוברות. בלוח הקבוע נקבע שבכל מחזור קטן, השנים המעוברות יהיו: 3, 6, 8, 11, 14, 17, 19. מקובל לסמן את השנים הללו באותיות עבריות: ג', ו', ח', י"א, י"ד, י"ז, י"ט, ובקצרה: גו"ח אדז"ט. ניתן אם כן, לבדוק האם שנה מסוימת היא שנה מעוברת על ידי מציאת השארית בחלוקת ערך השנה ב-19 ובדיקה האם היא שווה לאחד מהמספרים הבאים: 0, 3, 6, 8, 11, 14, או 17. לדוגמה: שנת ה'תשפ"ה, מספרה 5,785 (ה'=5,000 + ת=400 + ש=300 + פ=80 + ה=5). חלוקת 5785 ב-19 נותנת 304 עם שארית 9. לפיכך, שנת ה'תשפ"ה היא לא שנה מעוברת, היא השנה ה-9 במחזור של גו"ח אדז"ט. בזכות העיבור, במחזוריות של 19 שנה תאריכים עבריים וגרגוריאניים נפגשים (למשל ט' באב ה'תשמ"ה חל ב-27 ביולי 1985 וט' באב ה'תשס"ד חל ב-27 ביולי 2004), או נופלים קרוב זה לזה, בסטייה של יום בדרך כלל (למשל ט' באב ה'תשמ"ז חל ב-4 באוגוסט 1987 וט' באב ה'תשס"ו חל ב-3 באוגוסט 2006), או יומיים במקרים נדירים יותר (למשל ט' באב ה'תשי"ח חל ב-26 ביולי 1958 וט' באב ה'תשל"ז חל ב-24 ביולי 1977), ועד 3 ימים במקרים נדירים מאוד. בלוח העברי הקבוע, מספר הימים בכל חודש קבוע מראש, למעט החודשים חשוון וכסלו שמספר הימים בהם משתנה בהתאם לאורך השנה. הסיבה לבחירתם לביצוע התיקון היא מיקומם בתחילת השנה. באופן כללי, אורך החודשים הוא 30 ימים ו-29 ימים לסירוגין. שמות החודשים ומספר ימיהם, לפי סדרם המקובל כיום: תשרי (30 ימים), חשוון (29–30 ימים), כסלו (30–29 ימים), טבת (29 ימים), שבט (30 ימים), אדר (29 ימים), ניסן (30 ימים), אייר (29 ימים), סיוון (30 ימים), תמוז (29 ימים), אב (30 ימים), אלול (29 ימים). בשנה מעוברת נוסף חודש אדר א' שבו 30 יום (ואז אדר הרגיל – 29 ימים – נקרא אדר ב'). לאחר חודש בן 29 יום, ראש החודש הבא יהיה בן יום אחד בלבד; לאחר חודש בן 30 יום, ראש החודש הבא יהיה בן יומיים, היום הראשון של ראש חודש זה יהיה ל' של החודש היוצא, ו'יומו השני' של ראש חודש יהיה א' של החודש החדש. ראש חודש תמיד בן יום אחד: תשרי, שבט, ניסן, סיון, אב ראש חודש תמיד בן יומיים: חשוון, אדר (שניהם בשנה מעוברת), אייר, תמוז, אלול תלוי: כסלו – יום אחד – אם נקבע חשוון ל-29 יום; יומיים – אם חשוון בן 30 יום. טבת – יום אחד – אם נקבע כסלו ל-29 יום; יומיים – אם כסלו בן 30 יום. ראש חודש יצא ביום בשבוע שלאחר ראש החודש האחרון (בר"ח שאחרי ר"ח של יומיים הולכים אחר ר"ח השני) לדוגמה אם ראש חודש חשוון הוא בימים שני–שלישי אז ראש חודש כסליו יהיה ביום רביעי (ואם הוא יומיים אז גם יום חמישי). כדי לקבוע את היום בשבוע שבו יחול ראש השנה, יש לחשב את מולד השנה הממוצע, כלומר היום והשעה בו אמור להתרחש מולד הירח של חודש תשרי, ואז לבדוק ארבעה תנאים בהם יש לדחות את יום ראש השנה. היום ההלכתי המתמטי מתחיל בשעה 18:00 בשעון המקובל בימינו, כלומר 6 שעות לאחר צהרי היום במקום בו נקבעת השעה. ההנחה הרווחת היא שזמן המולד נקבע לפי השעה המקומית בירושלים, שמקדימה את הזמן העולמי ב-2 שעות, 20 דקות ו-56.9 שניות. השעה ההלכתית מחולקת ל-1080 חלקים שווים (כך שדקה היא בדיוק 18 חלקים וחלק הוא בדיוק 3 1⁄3 שניות). היום ההלכתי המבוסס על תצפית משתנה ממקום למקום ומיום ליום אבל כניסת ראש השנה (המבוססת על צאת הכוכבים, ולא תלויה בשעת מולד השנה) אכן נוטה לחול סביב השעה המודרנית 18:00 עקב הקרבה ליום שוויון הסתיו. המולד הממוצע נקבע על ידי שני קבועים: מולד תוהו (נקרא גם מולד ב'ה'ר"ד) – שעה מסוימת שנקבעה בחישוב לאחור. שעה זו מציינת לשנה קודם בריאת אדם הראשון. וזוהי נקודת זמן תאורתית הקודמת לבריאת העולם. נקודה זו חלה ביום שני בשבוע. אורך מחזור הירח הממוצע – חישוב אסטרונומי של אורך מחזור מולד הירח, הזהה לחישובי הבבלים והיוונים הקדמונים. מולד תוהו נקבע ליום השני בשבוע, 5 שעות ו-204 חלקים מתחילת הלילה (23:11:20 בשעה המקומית בירושלים). את מספר החודשים M שעברו מאז מולד תוהו ועד ראש השנה של שנה Y ניתן לחשב בעזרת הנוסחה: M = 235 ⌊ Y − 1 19 ⌋ + 12 [ ( Y − 1 ) mod 19 ] + ⌊ 7 [ ( Y − 1 ) mod 19 ] + 1 19 ⌋ {\displaystyle M=235\left\lfloor {\frac {Y-1}{19}}\right\rfloor +12[(Y-1)\mod 19]+\left\lfloor {\frac {7[(Y-1)\mod 19]+1}{19}}\right\rfloor } או, באופן שקול, M = ⌊ 235 ( Y − 1 ) + 1 19 ⌋ {\displaystyle M=\left\lfloor {\frac {235(Y-1)+1}{19}}\right\rfloor } (כאשר ⌊ ⌋ {\displaystyle \lfloor \rfloor } היא פונקציית הערך השלם). לדוגמה, עבור שנת ה'תשע"ב (Y-1=5771) נקבל: M = ⌊ 235 ⋅ 5771 + 1 19 ⌋ = ⌊ 71378.21... ⌋ = 71378 {\displaystyle M=\left\lfloor {\frac {235\cdot 5771+1}{19}}\right\rfloor =\lfloor 71378.21...\rfloor =71378} . אורך מחזור הירח הממוצע נקבע להיות: 29 יממות, 12 שעות ו-793 חלקים של השעה (793 חלקים שווים ל-44 דקות ו-31/3 שניות). מקובל לציין פרק זמן זה באותיות: כ"ט י"ב תשצ"ג. ערך זה של מחזור הירח הממוצע שווה ל- C = 29 12 793 1080 24 = 29 13753 25920 = 29.530594 135802469 ¯ {\displaystyle C=29{\frac {12{\frac {793}{1080}}}{24}}=29{\frac {13753}{25920}}=29.530594{\overline {135802469}}} יממות. כדי לקבוע את מולד השנה של שנה Y – כלומר היום שבו יחול מולד תשרי, מוסיפים למולד התוהו את מספר מחזורי הירח שעברו עד השנה שאותה מחשבים, אותם סימַנּו M, כפול אורך מחזור הירח אותו סימַנּו C. R = M × C + T כאשר R – מולד השנה. ראש השנה של שנה Y יהיה ביום שבו חל המולד, או יידחה על ידי ארבעת התנאים המוכרים בחרוז: לא אד"ו ראש, מולד זקן – בל תדרוש, ג"ט ר"ד – בשנה פשוטה: גרוש, בט"ו תקפ"ט – אחר עיבור: עקור מלשרוש התנאים מוגדרים כך: מולד זקן: אם מולד ראש השנה (על פי החישוב) חל לאחר צהרי היום (כלומר, ברבע האחרון של היום העברי, אחרי השעה ה-18). ג-ט-ר"ד: אם מולד ראש השנה נופל ביום שלישי (ג), אחרי תשע (ט') שעות ו-204 (ר"ד) חלקים, בשנה פשוטה. ב-טו-תקפ"ט: אם מולד ראש השנה נופל ביום שני (ב), אחרי חמש עשרה (ט"ו) שעות ו-589 (תקפ"ט) חלקים, בשנה שאחרי שנה מעוברת. לא אד"ו ראש: ראש השנה לא יחול בימים א', ד', ו' בשבוע. ראש השנה יכול להידחות פעם אחת אם אחד משלושת התנאים הראשונים מתקיים ופעם אחת אם הוא אמור היה ליפול על ימי אד"ו בשבוע. סך הכול דחייה של 0 עד יומיים. הדחיות של השנה הנוכחית והבאה קובעות אם השנה הנוכחית תהיה חסרה, כסדרה, או שלמה. ללא דחיות כ-80.6% מהשנים היו כסדרן, ורק כ-19.4% שלמות. לסיכום התהליך למציאת יום ראש השנה בפועל ואורך השנה הוא: קובעים אם השנה מעוברת, לפי מקומה במחזור של 19 שנים. מחפשים את היום שבו חל המולד הממוצע. בודקים תנאים לפי שעת המולד: בודקים שלא קיבלנו מולד זקן – שהמולד הוא לא אחרי צהרי היום. בודקים שאין ג"ט ר"ד פשוטה – אם השנה היא פשוטה, שאין מדובר במולד ביום ג' בשעה ט' (9) ו-ר"ד (204) חלקים. בודקים שאין בט"ו תקפ"ט אחר העיבור – אם השנה הקודמת הייתה מעוברת, שאין מדובר במולד ביום ב' בשעה ט"ו (15), ותקפ"ט (589) חלקים. אם לפחות אחד מהם כן מתקיים דוחים ביום אחד. בודקים שלא אד"ו – האם היום בשבוע כעת הוא יום א', ד' או ו'. אם כן דוחים ליום המותר הבא. חוזרים על פעולות אלה עבור השנה הבאה; אורך השנה הוא ההפרש בין א' בתשרי הנוכחי והבא. קבוע אורך החודש הממוצע, של 29 ימים 12 שעות ו-793 חלקים או 29.5305941358 ימים, קרוב מאוד לחודש הסינודי שנמדד בימינו, הוא ארוך ממנו רק בכ-0.456 שניות. חלק מהשוני נובע לא ממגבלות של החישוב הקדום אלא משינוי אסטרונומי, בעת קביעת הלוח ההפרש היה שולי בהרבה, בערך 0.061 שניות. ההפרש בימינו גורם לתזוזת החודש העברי בכ-1.5679 שעות כל 1,000 שנים, הפרש שאיננו מביא לסטייה ניכרת בין קביעות הלוח העברי למציאות האסטרונומית והאקלימית. המקור לקבוע הוא הגמרא במסכת ראש השנה: אמר להם רבן גמליאל: כך מקובלני מבית אבי אבא: אין חידושה של לבנה פחותה מעשרים ותשעה יום, ומחצה, ושני שלישי שעה, ושבעים ושלושה חלקים. — תלמוד בבלי, מסכת ראש השנה, דף כ"ה, עמוד א'. יש רבנים וחוקרים המעריכים שהידע המדויק יחסית על אורך החודש הסינודי שהיה בידי קובעי הלוח העברי מקורו בבבל ויוון, שכן הערך של אורך החודש העברי המשמש את הלוח העברי מופיע בדייקנות מוחלטת אצל האסטרונום הכשדי קידינו (אנ') במאה הרביעית לפני הספירה, ואחריו אצל היפרכוס היווני במאה השנייה לפני הספירה, שניהם מוקדמים יותר מאבי אביו של רבן גמליאל המוזכר בגמרא. שניהם ציינו את הערך כך: 29, 31, 50, 8, 20 בבסיס 60, שהוא ערך זהה לחלוטין לכ"ט י"ב תשצ"ג המופיע בגמרא. ערך מורחב – לא אד"ו ראש על פי המסורת, דחייה זו נועדה לעקוף מספר בעיות הנובעות מההלכה: הסיבות להימנעות מיום ד' ומיום ו': אם קובעים את ראש השנה ביום ד' או ביום ו', יום הכיפורים אשר מתחיל תשעה ימים אחר כך, יהיה ביום שישי, או ביום ראשון, שני ימים הצמודים לשבת (אחת לפני השבת ואחת אחריה). נוצרות שתי בעיות כשיום הכיפורים צמוד לשבת: לא יוותרו ירקות טריים לאכילה בתום צמד הימים השבת ויום הכיפורים, מפני שהן נלקטו יומיים קודם. (בחגים אחרים הצמודים לשבת, מותר לבשל ביום החג, אך לא ביום הכיפורים). אדם אשר נפטר ביום הראשון מתוך צמד הימים יום הכיפורים ושבת, לא יוכל להיקבר במשך יומיים, הנחשב 'חילול כבוד המת'. הסיבה להימנעות מיום א': קיים איסור הלכתי לקיים את מנהג חביטת הערבות כשהושענא רבה חל בשבת, ועל מנת למנוע ביטול של מנהג זה, דאגו שהושענא רבה לא יחול בשבת. יש הסבורים שגם בזמן שנהגו לקדש את החודש על פי הראייה, בית הדין היה משתדל למנוע מצב בו ראש השנה חל בימים רביעי ושישי, וקביעת הכלל בלוח המחושב רק קיבעה נוהג קדום זה והוסיפה עליו את הדחיה מיום ראשון. ההנחה היא שדחיית מולד זקן נועדה לגשר על ההפרש בין זמן המולד (זמן קיבוץ המאורות, הזמן שבו הירח נמצא הכי קרוב לקו המחבר בין כדור הארץ לשמש) המחושב בלוח הקבוע לבין זמן הראייה הראשונה האפשרית. הבעיה בעמדה זו היא שישנן פעמים רבות בהן הפער גדול מדי, ודחיית מולד זקן לא תעזור. יתרה מזאת, מכיוון שהמולד המחושב המשמש בלוח הקבוע הוא המולד הממוצע, ההפרש בין המולד האסטרונומי לזמן אפשרות הראייה יכול להיות אף גדול יותר. ייתכן, על כן, שדחיית "מולד זקן" נקבעה כזכר ללוח על פי הראייה או מסיבה אחרת לא ידועה. הקדמה של דחיית מולד זקן ושתי הדחיות הנגררות תביא ליותר מקרים שבהם יראה הירח החדש יום לפני ראש חודש, מה שקורה כיום רק לעיתים נדירות בדחיית גטר"ד. איחור של הדחיות יביא למקרים שבהם יראה הירח הישן בבוקר ראש חודש וכן שמולד שבט וכסלו יחולו במוצאי ראש חודש. אם היו קובעים את החודשים בכל ימות השבוע היה ניתן לקבוע ראש חודש תמיד יום לאחר המולד, כדברי רבי זירא – "צריך שיהא לילה ויום מן החדש", ואז הראייה הראשונה הייתה תמיד בליל ראש חודש או במוצאי ראש חודש ובמקרים נדירים למחרת. אם המולד בשנה פשוטה חל ביום שלישי, בשעה תשיעית ו-204 חלקים (או מאוחר יותר), המולד שאחריו יהיה ביום שבת בשעה ה-18 ליממה, ויום א' תשרי ידחה מתוקף כלל "מולד זקן" ליום ראשון ומשם – ליום שני (מתוקף כלל "לא אד"ו ראש"); יוצא שאורך השנה יהיה 356 ימים, דבר שאינו אפשרי לפי הכללים הבסיסיים של אורך השנה הפשוטה (המוגבלת לאורך שבין 353–355 ימים). לכן, נדחה א' תשרי ליום רביעי, ומשם – ליום חמישי, והשנה תתקצר ל-354 ימים – שנה כסדרה. מאותה סיבה דוחים את מולד בט"ו תקפ"ט שלאחר שנה מעוברת: אם המולד ביום שני, 15 שעות ו-589 חלקים, המולד שקדם לו היה ביום שלישי, 18 שעות בתוך היממה. ושוב, בגלל "מולד זקן" ו"לא אד"ו ראש", נדחה את המולד ליום חמישי, ונותרנו עם שנה מעוברת בת 382 ימים בלבד, שחורג מגבולות אורכי השנה האפשריים (383–385). לכן, נדחה את א' תשרי ליום ג' וממילא "תתארך" השנה לכדי 383 ימים, ותתאים למסגרת. נקודות החופש בלוח העברי הקבוע לגבי משך שנה מסוימת הן שלוש: קיומו או אי-קיומו של חודש אדר א' באורך של 30 יום קיומו או אי-קיומו של יום ל' בכסלו קיומו או אי-קיומו של יום ל' בחשוון (קיומו אפשרי רק בשנה בה קיים ל' בכסלו) על כן, בלוח העברי הקבוע יש שנים בשישה אורכים שונים: חסרה – שנה בת 353 יום לפשוטה ו-383 יום למעוברת, חשוון וכסלו מכילים 29 ימים כסדרה – שנה בת 354 יום לפשוטה ו-384 יום למעוברת, בחשוון 29 ימים ובכסלו 30 ימים שלמה – שנה בת 355 יום לפשוטה ו-385 יום למעוברת, בחשוון ובכסלו 30 ימים נוסף על כך, יש ארבעה ימי שבוע אפשריים לתחילת השנה (לפי הכלל "לא אד"ו ראש"), ולא כולם מתאימים לכל אחד מאורכי השנה האפשריים, כי אילוץ "לא אד"ו ראש" חל גם על תחילת השנה הבאה. מגבלות אלו, על היום בו חל ראש השנה ועל אורך השנים, מקטינות את מספר האפשרויות ל-14 סוגי שנים שונות, הנקראים גם "קביעויות". נהוג לסמן את קביעויות השנים בשלוש אותיות המציינות את העוגנים שלהלן, המספיקים להסיק את לוח השנה כולו: ב/ג/ה/ז – היום הראשון של ראש השנה. ש/כ/ח – האם השנה שלמה, כסדרה או חסרה. א/ג/ה/ז – היום הראשון של פסח, התלוי גם בעיבור השנה. לדוגמה, הקביעות "בחג" מציינת שנה המתחילה ביום שני, היא חסרה, ופסח חל בה ביום שלישי. מידיעת קביעות השנה ניתן לדעת את היום בשבוע בו חל כל אחד מהחגים ואת הפרשה הנקראת בכל אחת משבתות השנה. כדי לדעת את הקביעות של שנה מסוימת יש לחשב את היום בשבוע של ראש השנה של השנה המסוימת ושל זאת שאחריה. סוגים שונים של שנים מופיעים בלוח הקבוע בשכיחויות שונות. כך למשל, הקביעות הכז מופיעה בכ-18% מהשנים לעומת הקביעות השא שמופיעה רק ב-3.3% מהשנים, כלומר אחת לשלושים שנה, בממוצע. בטבלה שלהלן מובא חישוב של שכיחויות סוגי השנים. הטור הימני מציג את השנים במחזור הקטן עבורם השורה מתייחסת ושני הטורים שאחריו מגדירים טווח של זמן בו חל המולד הממוצע. הטור הרביעי מימין מגדיר את אורך הטווח והטור החמישי נותן את האחוז מסך כל השבוע (168 שעות) שהטווח מכסה. בטור השישי מופיע סוג השנה והטורים האחרונים מציינים את השכיחות של הקביעות. הטווח הקצר ביותר שבו יכולות לחול כל 14 הקביעויות הוא 18 שנים, זה קרה בין ד'תשמ"ה לד'תשס"ב. מאחר שרוב המועדים נמצאים בין אדר לבין מרחשוון (שלאחריו), ובחלק זה בשנה קביעות החודשים אחידה – חודש מלא וחודש חסר, הרי שעל פי דחיית לא אד"ו ראש, אפשר לגזור גם את הקביעות הבאות: לא בד"ו פסח: היום הראשון של פסח (ובהתאם לו גם תשעה באב) לא יחול בימים ב', ד', ו'. לא אד"ו סוכות: היום הראשון של סוכות (וכן שמיני עצרת) לא יחול בימים א', ד', ו'. לא אג"ו כיפור: יום הכיפורים לא יחול בימים א', ג', ו'. לא גה"ז שבועות: שבועות לא יחול בימים ג', ה', ז'. לא בד"ז פורים: פורים (דפרזים, י"ד באדר (במעוברת: י"ד באדר ב')) לא יחול בימים ב', ד', ז'. הכלל "לא אד"ו ראש" מביא לכך שרוב החגים יכולים לחול רק בארבעה מבין שבעת ימי השבוע. חלק מהחגים (אלו שלפני מרחשוון וכסלו, שהם משתנים באורכם) תלוי במועד ראש השנה שלפניהם (כיפור, סוכות), וחלק (אלו שמאדר ב' ואילך) תלוי בראש השנה שאחריהם (פורים, פסח, שבועות). יוצאים מן הכלל הם חנוכה, עשרה בטבת וט"ו בשבט שחלים בין מרחשוון לאדר, ולכן יכולים לחול בחמישה או בשישה מתוך שבעת ימי השבוע. היום הראשון של חנוכה יכול לחול בכל יום בשבוע מלבד שלישי. עשרה בטבת אינו חל בימים שני ושבת, וט"ו בשבט אינו חל בימים ראשון ושישי. פורים מתנהג בעניין זה כשאר החגים כיוון שהוא חל תמיד באדר ב', ולא באדר א'. חודש אדר ב' הוא קבוע באורכו ובמיקומו יחסית לראש השנה הבא אחריו. לאור כל זאת, יש סימן לחישוב היום בשבוע של רוב המועדים בשנה מסוימת, בהינתן היום בשבוע של אחד מהם. השיטה מוצגת במקורות על-פי ימי חג הפסח. הסימן מתואר על פי צופן אתב"ש. לכל יום משבעת ימי חג הפסח, שמסמנים באותיות א–ז (למשל – א' – יום ראשון של פסח, ב' – יום שני, וכן הלאה), יש חג שיחול באותו יום בשבוע: א – תשעה באב הבא. ב – שבועות הבא. ג – ראש השנה הבא. ד – קריאת / קנין / קילוס התורה או קץ המועדים (הכוונה ליום שמחת תורה הבא בחוץ לארץ, שהוא יום טוב שני של גלויות של שמיני עצרת). ה – צום (יום כיפור הבא). ו – פורים הקודם. במקורות הקדומים הסימן מפסיק כאן או קודם, בתיקון חיבור העיבור של חנוך בן בחיי קוסטנטיני נעשה ניסיון להוסיף ז"ע ח"ס ט"ן, בדורות האחרונים הוסיפו: ז – עצמאות. יש מאנשי זמננו שמציינים שיום ז' של פסח מתאים גם לתאריך יום העצמאות שהתחדש בשנת ה'תש"ט (הכוונה ל-ה' באייר, ולא למועד יום העצמאות בפועל, שנדחה או מוקדם לעיתים קרובות). אחרים מזכירים שהאות "ע" מתאימה גם למילה "עגל". ועשיית העגל במדבר אירעה לפי המסורת בט"ז בתמוז, אותו היום בשבוע שבו חל ז' של פסח. בנוסף יום קרבן עצים כלומר ט"ו באב יוצא ביום זה, ביום זה הפסיקו לכרות לבית המקדש עצים והביאו קורבן בגלל מועד זה. הלוח העברי חוזר על עצמו כמעט במדויק מדי 13 מחזורים של 19 שנים, שהם 247 שנה (חסרות רק 50 דקות ו-5 חלקים). חזרה דומה יש כעבור 216 מחזורים, שהם 4,104 שנים, ואז חסרה שעה אחת בדיוק. השעות מצטברות לשבוע אחרי 168 פעמים (מספר השעות בשבוע) ורק אז יש חזרה מושלמת – בתום 36,288 מחזורים שהם 689,472 שנים. חישוב המחזור של 247 שנים מיוחס במקורות שונים לרב נחשון גאון, אולם ככל הנראה הומצא בסביבות שנת 930 על יד יאשיהו בן מבורך אלעאקולי והייחוס המקורי לרב נחשון הוא של לוח 14 הקביעויות. לוח השנה התמידי שבסוף הלכות ראש חודש שבספר טור אורח חיים לרבי יעקב בן אשר, שנוסף על ידי מעתיקים מאוחרים, מבוסס על עיגול זה. בשל חוסר הדיוק של העיגול, תוקן הלוח על ידי רבי חזקיה די סילוה בספרו פרי חדש, לגבי השנים ה'תרס"ב, ה'תרס"ג, ושנים אחרות. כבר רבי אברהם אבן עזרא הזהיר על חוסר הדיוק של העיגול. תפוצת עיגול זה בקרב יהדות תימן גרמה למחלוקת שפרצה בשנת 1336 על קביעות השנים ה'קט"ו וה'קט"ז. מחזור השמש הממוצע שעולה מחשבון הלוח העברי הוא 365.2468222 ימים. מספר זה גדול במעט ממספר הימים בשנה טרופית, שעומד על 365.24219. פער זה מצטבר ליממה אחת בכל 216 שנים, אולם הוא אינו מורגש כיוון שמועדי הלוח העברי ממילא נעים בעונות השנה בטווח של חודש. מאז תקופת הלל השני הצטבר הפער לכדי שבוע בערך. לפער זה יש משמעות הלכתית מסוימת לגבי מועד חג הפסח. פסח חל באמצע חודש ניסן, שמוגדר במקרא ובתלמוד כ"חודש האביב". משמעות המילה "אביב" היא שלב מסוים בהבשלת התבואה, ואמנם הקראים היו מעברים עד המאה ה-19 את השנים על פי הופעת ה"אביב" בארץ ישראל. בתלמוד מובאים סימנים אחדים לזיהוי "חודש האביב", שמהם אפשר ללמוד כי פסח חייב לחול אחרי יום השוויון, אולם לא נקבע מהו סוף עונת האביב. לפי התלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף י"ב, עמוד א', לא היו מעברים שנת שמיטה ולא את השנה שאחריה. הקפדה על כך יוצרת הבדלים של יותר מ-46 ימים בין פסח הכי מוקדם לפסח הכי מאוחר, זאת אומרת שעונת האביב נמשכת לפחות כ-50 יום. אם נפרש שצריך רק שהאביב יחל לפני חג הפסח, אין בעיה כיוון שפסח (ט"ו בניסן) אינו חל בימינו לפני 26 במרץ. אולם אם נפרש שצריך גם שפסח יחול בתוך חודש מתחילת תקופת ניסן, אנו נמצאים כבר היום בבעיה, כיוון שפסח עשוי לחול בימינו עד 25 באפריל (ועד בכלל). לפי פירוש מקל יותר, הפער מתחיל להיות בעייתי כעבור 3,000 שנים לערך מהמעבר לשיטת החישוב (דהיינו בעוד 1400 שנה), אז הפער יצטבר לכדי חצי חודש (216*15=3240), ופסח יהיה בחצי השני של תקופת ניסן, שאינה נחשבת זמן האביב. הבעיה מחריפה עם הזמן כאשר כל 6,500 שנה בערך (216*30=6480) פסח עובר לחודש הבא (החודש השמשי של עונות השנה). בעיה דומה הייתה קיימת בלוח היוליאני. חג הפסחא הנוצרי (שמועדו: יום ראשון שאחרי הירח המלא שאחרי 20 במרץ) סטה מיום השוויון האביבי. הבעיה תוקנה רק כשהצטבר הפער ל-10 ימים, על ידי קבלת הלוח הגרגוריאני. החשש מפילוג ביהדות בעקבות תיקון לוח השנה יש לו על מה להסתמך – תיקון הלוח הנוצרי עורר מחלוקת והגביר את הפילוג בין העדות הנוצריות למשך מאות שנים, ויש עדות נוצריות רבות שמסרבות לקבלו. גרסאות הדומות ללוח העברי של ימינו שימשו אולי את ממלכות ישראל ויהודה כבר בימי בית ראשון; היו גם לוחות שנה אחרים ששימשו בתקופה ההיא. לוח שנה דומה מאוד ללוח העברי היה נהוג בבבל העתיקה, ובמצרים נהג לוח שהיה מבוסס על מחזור השמש בלבד; ממלכות ישראל ויהודה, לאורך התקופות השונות, היו מושפעות משני המרכזים, בבל ומצרים. ההשפעה המשמעותית ביותר על לוח השנה העברי הייתה בתקופת גלות בבל: מן הלוח הבבלי הועתקו שמות החודשים, ועקרונות חישוב שונים שמשמשים עד היום. הלוח העברי נבדל מהלוח הגרגוריאני, המבוסס על מחזור השמש בלבד. הרעיון של לוח שנה המשלב בין מחזור הירח למחזור השמש מופיע גם בלוחות אחרים, כמו לוח השנה הסיני וכן בלוחות בבליים קדומים. הרעיון של שבע שנים מעוברות (בנות 13 חודשים) במחזורים של 19 שנים, המופיע בלוח העברי הקבוע, הוצע ביוון העתיקה על ידי מטון בסביבות שנת 432 לפנה"ס. הערבים השתמשו בלוח הדומה ללוח העברי עד ראשית האסלאם במאה ה-7 לספירה; מאז ביטלו את עיבור השנים, והלוח המוסלמי נקבע על פי מחזור הירח בלבד. בלוח השנה המוזכר במקרא, החודשים לא מוזכרים בדרך כלל בשם אלא במספרים סודרים – החודש הראשון, החודש השני וכן הלאה – זאת לצד אזכורים שונים הרומזים שכן היו מקובלים שמות. ספירת חודשי השנה התחילה בחודש הראשון, לימים חודש ניסן. ממצאים ארכאולוגיים שונים של לוחות שנה עתיקים – דוגמת לוח גזר וממצאי פסיפס מציפורי – שביניהם הבדלים שונים, הובילו חוקרים מסוימים להעריך שבאזור ישראל פעלו במקביל מספר לוחות שנה, אשר מועד תחילתם משתנה בין האביב לסתיו, ושמות החודשים בהם שונים לפי מסורות שונות. יחיעם שורק סימן את נקודת המפנה בשיבת ציון, בה חזרה האליטה הרוחנית היהודאית מבבל והביאה איתה את לוח השנה הבבלי, שלימים קיבל הלוח העברי את שמות חודשיו לצד מאפיינים נוספים. עם זאת, נראה שבמשך זמן ממושך עדיין לא היה מקובל על היהודים לוח שנה אחיד עם מועד התחלה קבוע, ועל כך יכולה להעיד, למשל, מחלוקת המוצגת במסכת ראש השנה, בה נחלקים רבי יהושע בן חנניה ורבן גמליאל דיבנה במאה ה-1 לספירה לגבי מועדו המדויק של יום הכיפורים. ערך מורחב – לוח השנה במגילות קומראן לדעת רחל אליאור, במהלך ימי בית שני השתנה לוח השנה הנפוץ בקרב היהודים מספר פעמים, ותהליכים אלו השפיעו על היווצרותו של לוח השנה שהפך לימים ללוח המקובל. בימי אנטיוכוס הרביעי נכפה על היהודים לוח השנה היווני של הסלאוקים, לו כ-354 ימים בשנה ומדי 2 או 3 שנים ישנה שנה מעוברת עם חודש נוסף. בראשית ימיה של ממלכת החשמונאים, כאשר קיבלה לאחר מאבקים ממושכים את הסכמתם של הסלאוקים לשלטון עצמאי, שיתפו מנהיגי החשמונאים פעולה עם הסלאוקים במישורים רבים, ובין היתר אימצו את לוח השנה היווני. ככל הנראה לאימוץ לוח השנה היווני, הייתה השפעה על לוח השנה המקובל בקרב היהודים גם בהמשך. לדעת יונתן בן-דב, היהודים תמיד השתמשו בלוח ירחי-שמשי של האימפריה שבה היו: הבבלית, הפרסית, או היוונית. רק תחת שלטון בית תלמי ולאחריו האימפריה הרומית, שהשתמשו בלוחות שאינם ירחיים, התעוררו ליצור לעצמם לוח שנה עצמאי. בשלהי תקופת בית שני נהגו בקרב היהודים כמה לוחות שנה. היו הבדלים מסוימים בין לוח השנה של הצדוקים לבין לוח השנה של הפרושים, והיה לוח השנה במגילות קומראן ששימש את כת מדבר יהודה. הלוח האחרון היה מיוחד במינו, כיוון שתיאם בין מחזור השבוע למחזור השמש, והתעלם ממחזור הירח. בלוח זה, השנה החדשה החלה באחד בניסן, שחל תמיד בתחילת האביב, קרוב למועד שוויון היום והלילה. השנה כללה 364 ימים, המחולקים לארבע תקופות בנות 91 ימים, על פי שני ימי השוויון, שחפפו לא' בניסן וא' בתשרי, ועל פי היום הארוך בשנה שהיה א' בתמוז והיום הקצר בשנה א' בטבת. זאת בהתאם לשיטה האסטרונומית בספר מהלך המאורות שאינה מדויקת. כנראה לא היו מעברים את השנה כי תלו את הפער בחטאי בני האדם שעיוותו את הזמן האלוהי. השנה התחלקה לתריסר חודשים בני 30 יום כל אחד, אשר אליהם נוספו ארבעה ימים המפרידים בין העונות, ה-31 בחודש השלישי, השישי, התשיעי והשנים עשר, ימים אלו נקראו "אותות" או "פגועים". 364 מתחלק ל-7 ללא שארית, לפיכך השנה הכילה 52 שבתות, וימים אלו חלו כולם ביום השלישי בשבוע. ראשי התקופות היו בימי רביעי בשבוע, היום הפותח את שלשת הימים שלפני השבת, אחרי שלשת הימים שאחר השבת. ימי השבוע החלו עם בוקר ונמשכו עד הבוקר הבא. לוח זה נזכר במקורות אחדים במגילות קומראן: בספר חנוך א' פרקים ע"ב–פ"ב; בספר היובלים פרק ו'; בראש מגילת מקצת מעשי התורה; בשירות עולת השבת, בפתיחת כל אחת משלוש-עשרה השירות המושרות בשלוש עשרה השבתות בכל רבעון; במגילות משמרות הכהונה אשר שירתו במקדש במשך שבוע שנקרא על שם המשמר, במחזור בן 24 שבועות, ברצף בן 13 מחזורים כל שש שנים, על פי תאריך קבוע ידוע מראש; במגילת המקדש המפרטת את שבעת מועדי ה' ומוסיפה עליהם עוד מועדים שלא הוזכרו בתורה; מגילת התהילים הגדולה מקומראן, מהמערה האחת עשרה, המחשבת את מזמורי דוד לפי הלוח השמשי; בקטע מקומראן, הנקרא 4Q252, המתאר את סיפור המבול כסיפור חישוב לוח בן 364 ימים ותריסר חודשים בני 30 יום כל אחד בספר חנוך נאמר "ושלמו את השנים בצדק נכון בשלוש מאות וששים וארבעה ימים" (חנוך עד, יב; שם, עה, ב; פב, ו, יא–כ). במגילות המשמרות מפורט מחזור החגים בין החודש הראשון (ניסן), לחודש השביעי (תשרי): פסח חל תמיד ביום שלישי 14 בחודש הראשון, וחג המצות ביום רביעי 15 בחודש הראשון. הינף העומר המכונה מועד השעורים חל תמיד ביום ראשון, ממחרת השבת שאחרי תום חג המצות, ב-26 בחודש הראשון. חג השבועות חל תמיד ביום ראשון, ממחרת השבת, 15 בחודש השלישי. יום זיכרון תרועה חל תמיד ביום רביעי, באחד בחודש השביעי. יום הכיפורים חל תמיד ביום שישי, בעשור בחודש השביעי, והוא מכונה שבת שבתון. חג הסוכות חל תמיד ביום רביעי 15 בחודש השביעי. חלוקות הלוח ל-364 ימים, 52 שבתות, 12 חודשים, וארבעת הימים המפרידים בין העונות הנקראים פגועים, מתוארת במזמור המופיע בסוף מגילת התהילים הגדולה ממגילות קומראן: ויהי דויד בן ישי חכם ואור כאור השמש וסופר ונבון ותמים בכול דרכיו לפני אל ואנשים ויתן לו ה' רוח נבונה ואורה ויכתוב תהלים שלושת אלפים ושש מאות ושיר לשורר לפני המזבח על עולת התמיד לכול יום ויום לכול ימי השנה ארבעה וששים ושלוש מאות ולקרבן השבתות שנים וחמישים שיר ולקרבן ראשי החודשים ולכול ימי המועדות וליום הכיפורים שלושים שיר ויהי כול השיר אשר דבר ששה וארבעים וארבע מאות ושיר לנגן על הפגועים ארבעה ויהי הכול ארבעת אלפים וחמשים כול אלה דבר בנבואה אשר נתן לו מלפני העליון. — מגילת המזמורים ממערה 11 לדברי הכוהנים לבית צדוק ואנשי בריתם, מחברי מגילות מדבר יהודה, לוח שמשי קבוע זה הובא משמיים בידי חנוך בן ירד, שלמד אותו מן המלאכים כמפורט בספר חנוך פרקים ע"ב–פ"ב ובספר היובלים פרק ד'. הלוח תואר במפורט בסיפור המבול בספר היובלים, שהוא סיפור חישוב לוח כמפורט שם בפרק ו; לוח השבתות בן 364 הימים נשמר בידי הכוהנים והלוויים במחזורי עולת התמיד, עולת השבת, עולת המוספים ושירי תהילים על פי שירי דוד המתוארים לעיל, והיה הבסיס לעבודת משמרות הכהונה במקדש, כמפורט במגילות המשמרות. הפרושים, שעלו להנהגה אחרי הכוהנים, אחרי חורבן המקדש, העדיפו לוח המבוסס על תצפית אנושית משתנה במולד הירח, המסורה לריבונות אנושית ולא לוח קבוע המיוסד על דברי מלאכים ונשמר בידי כוהנים ולויים על פי מחזורי שיר שחפפו למחזורי קרבנות במקדש, המיוסדים על סמכות אלוהית. המחלוקת על הלוח, שמשי או ירחי, קבוע או משתנה, אשר חישובו מסור לכוהנים או לחכמים, הייתה ביסוד המחלוקת בין הכוהנים לבית צדוק ואנשי בריתם שכונו בלשון חז"ל צדוקים, לבין הפרושים המפרשים על פי ריבונות אנושית. ספר היובלים עצמו טוען שהלוח השמשי שלו לא היה ידוע בדורו ועוד הרבה דורות קודם לכן (ושה"טעות" של לוח ירחי-שמשי השתרשה עוד קודם לזה), דבר שרומז שהלוח הירחי-שמשי הוא המקורי ושהלוח השמשי הוא תוצאה של רפורמה מאוחרת. ערך מורחב – הלוח הקראי היהודים הקראים, לא קיבלו את כללי לוח השנה שקבע הלל נשיאה, והמשיכו לקדש חודשים לפי ראיית הירח בפועל ולעבר שנים לפי הבשלת השעורה בארץ ישראל. בהדרגה, בזמן הגלות, עם התפתחות המדע, נוספו קריטריונים של "אפשרות ראיית הירח" שמסייעים לקבוע מתי תיתכן ראייה של הירח. במדינת ישראל, הלוח הקראי מוכן בידי בית הדין של הקראים בישראל, בסיוע אנשי מדע. ערך מורחב – חגים ומועדים בקהילות ביתא ישראל לוח ביתא ישראל הוא לוח ירחי בן 12 חודשים שכל אחד מהם מונה 29 או 30 יום לסירוגין, כל ארבע שנים חלה שנה מעוברת בה מוספים חודש מלא. הלוח מבוסס על מחזור של שמונה שנים המובא בספר חנוך. ספירת השנים בלוח היא מניין קשוטא ”1571 לישוע הנוצרי, 7071 לגפטים ו-6642 לעברים”, כך ששנת ה'תשע"א היא שנת 7082. החל משנות ה-50 של המאה ה-20 ביתא ישראל החלו לזנוח בהדרגה את הלוח המיוחד להם ועברו להשתמש בלוח העברי. בישראל הלוח אינו בשימוש. בימינו הלוח העברי משמש בעיקר לקביעת החגים והמועדים הדתיים היהודיים וימי עצרת שקבעה המדינה. במדינת ישראל הוא מוכר כלוח הרשמי לצד הלוח הגרגוריאני, המכונה לעיתים "הלוח האזרחי" או "לועזי", והוא עדיין מרכזי במוסדות החינוך וההשכלה, על פיו נקבעים החופשות, נספרות שנות הלימודים והתקופות, וגם חלוקת תעודות והערכות אישיות. מעטים הם האנשים שמציינים תאריך עברי בהמחאות. הלוח העברי משמש את הציבור היהודי לקביעת ימי בר מצווה, בת מצווה, יום הפטירה לאמירת הקדיש, לקביעת מועדי חתונה (לימים שאין בהם מניעה לכך) וימי זיכרון אישיים וציבוריים. לשם דוגמה יום חניכת הכנסת מתקיים בט"ו בשבט כל שנה, עם ההקשרים הציוניים הנוספים של יום זה. הלוח העברי משמש גם להבנת ההקשר ההיסטורי או לתיאורו של זה באירועים רבים. 'מלחמת תש"ח', הגעת אניית המעפילים 'יציאת אירופה תש"ז' (שבשמה עצמה גם תאריך עברי) לחופי גרמניה ב"ליל הסליחות", פרעות ת"ח ות"ט, פרעות רבות בימי אימי השואה שנעשו בתאריכים חשובים בלוח העברי כמו ראשי חודשים או חגים, תקיפת שיירת עטרות עם חזרת תושבי המקום מהכנות לערב פורים, מלחמת יום הכיפורים שעיקר הלחימה בה נמשכה עד סוכות, במלחמת ששת הימים כיבוש הר הבית והכותל המערבי, בימי העומר, בדיוק שבוע לפני חג השבועות, וכך גם לגבי התקפות מחבלים רבות, הפגנות שנערכו בחופשות חול המועד, ההתנתקות שהפגנותיה היו בתשעת הימים נועדה לתשעה באב ונדחתה לעשירי באב ועוד.) ישנם גם מונחים הנובעים מתאריכים עבריים ('פרצוף תשעה באב', 'ימי תמוז', 'מסיבת ראש חודש אדר', 'אהבה בט"ו באב' וכדומה), ורחובות ששמם על שם תאריכים עבריים ידועים או חשובים למקום, דוגמת רחוב ז' בחשוון (יום הגשם) במקומות אחדים בארץ וה' באייר (יום העצמאות). כיוון שהלוח העברי הוא לוח ירחי, ידיעת הלוח העברי מסייעת בידיעת שעות הזריחה והשקיעה של הירח, למשל לחיילים היוצאים לפעולות ליליות. אחד החוקים הראשונים שנקבעו במדינת ישראל, היה פקודת ימי מנוחה לפי הלוח העברי, מאחר שביום רביעי, ב' בסיוון ה'תש"ח, נקבע שחוק זה יצורף לפקודת סדרי השלטון והמשפט, שחלה למפרע, עוד מליל שבת ו' באייר, עם הכרזת המדינה. לדעת השופט בדימוס סטיב אדלר יש בכך השלכה ואמירה לגבי חשיבות המסורת היהודית והמוסריות הנלמדת ממנה והמשליכה על המשפט הישראלי ועל ההתנהלות האזרחית, במיוחד מחוץ למסגרת הדת. בשנות ממשלת בגין הראשונה, נקבע, לאחר התכתבות ראש הממשלה עם נער, שחובה על בנקים ומוסדות ציבוריים לכבד חוזים וביניהם גם המחאות בנקאיות וחשבוניות מס שעליהם כתוב התאריך העברי בלבד. נוהג זה, שלא לרשום את התאריך האזרחי (הקשור לפי אמונת הנוצרים עם לידתו של ישו) קיים אצל חלק משומרי ההלכה היהודית. כבר בראשית ימי המדינה נקבע שהתאריך העברי יצוין על ידי משרדי הממשלה בכל מכתב רשמי. חוק השימוש בתאריך העברי, שחוקק בשנת 1998, קובע שכל הרשויות הציבוריות והמוסדות בישראל, המשמשים רוב של ציבור יהודי, יציינו את התאריך העברי בכל תכתובת ופרסום רשמיים. בשנת 2014 אושר בכנסת, ביוזמת ח"כ אלעזר שטרן, תיקון לפקודת התעבורה, לפיו גם רישיון נהיגה יציין את התאריך העברי, אלא אם בעל הרישיון ביקש שלא לציינו. ביולי 2018 אושר חוק יסוד: ישראל – מדינת הלאום של העם היהודי, שסעיף 8 שלו קובע: "הלוח העברי הוא לוח רשמי של המדינה ולצידו ישמש הלוח הלועזי כלוח רשמי". בחוק הפרשנות נאמר: "שנה" ו"חודש" – לפי הלוח הגריגוריאני, ואם צויינה תחילת תקופתם או סופה לפי הלוח העברי בלבד – לפי הלוח העברי. המשמעות של קביעה זו היא שבדרך כלל מתפרשים חוקי מדינת ישראל לפי הלוח הגרגוריאני, למעט מקרים שבהם צוין בחוק התאריך העברי בלבד, ואז נוהגים לפי הלוח העברי. מקרים עיקריים שבהם משמש הלוח העברי בחוקי מדינת ישראל: מועדים שנתיים שיש להם חשיבות לאומית מצוינים לפי הלוח העברי. כך נקבע לגבי יום העצמאות, יום הזיכרון לשואה ולגבורה, יום ירושלים, יום הזיכרון לחללי מערכות ישראל, יום הזיכרון ליצחק רבין (י"ב בחשוון), ושני ימי הזיכרון שנתחדשו בשנת ה'תשס"ה: יום הרצל (י' באייר) ויום ז'בוטינסקי (כ"ט בתמוז). זכותו של אדם להצביע בבחירות הנקבעת לפי תאריך לידתו, לפעמים פורסמה לפי התאריך העברי בלבד. כך למשל, בבחירות לכנסת שנערכו בכ"ה בשבט תשס"ג (28 בינואר 2003), נקבע שכל מי שנולד עד כ"ה בשבט תשמ"ה יוכל להצביע. לעומת זאת, לקראת הבחירות לכנסת בט"ו בשבט תשס"ט (10 בפברואר 2009) פורסמה הקביעה לפי התאריך הלועזי ובסוגריים התאריך העברי, ונקבע שמי שנולד עד 10 בפברואר 1991 (כ"ו בשבט תשנ"א) יוכל להצביע. תקופת כהונתם של נשיא המדינה, הרב הראשי לישראל וחברי מועצת הרבנות הראשית נקבעת לפי הלוח העברי. כהונתו של הנשיא, למשל, נמשכת שבע שנים, לפי הלוח העברי. בחוק דחיית שירות לתלמידי ישיבות שתורתם אומנותם, התשס"ב-2002, ("חוק טל") נקבע "חישוב גילים לפי חוק זה יהיה לפי הלוח העברי". בחוק שירות ביטחון [נוסח משולב], התשמ"ו–1986, נקבע "חישוב גילים ייעשה לפי הלוח העברי". כיוון שגיל הגיוס לצה"ל הוא 18 שנה, נוצרה אפשרות של סתירה בין קביעה זו לבין אמנות בינלאומיות שישראל חתמה עליהן ובהן נקבע שהגיל המינימלי לגיוס חובה לכוחות לוחמים ולהשתתפות בפעילות לחימה הוא גיל 18 (לפי הלוח הגרגוריאני). לפתרון הבעיה תוקן חוק שירות ביטחון, כך שלא ניתן לגייס אדם שטרם מלאו לו 18 שנים לפי הלוח הגרגוריאני. חוק יסוד: הכנסת קובע (סעיף 9) כי "הבחירות לכנסת יהיו ביום ג' השלישי לחודש חשוון של השנה שבה תמה כהונתה של הכנסת היוצאת, אולם אם הייתה השנה שלפניה שנה מעוברת, יהיו הבחירות ביום ג' הראשון לאותו חודש". חוק קביעת הזמן, התשנ"ב–1992 תוקן בשנת 2005, וכפשרה נקבע כי תקופת שעון הקיץ בישראל תתחיל לפי הלוח הגרגוריאני ותסתיים לפי הלוח העברי. בשנת 2013 תוקן החוק פעם נוספת, ובוטלה בו הזיקה ללוח העברי. חוק השימוש בתאריך העברי, התשנ"ח–1998, קובע: "התאריך העברי יצוין בכל מכתב רשמי בשפה העברית הנשלח על ידי רשות ציבורית, ובכל הודעה רשמית לציבור בשפה העברית המתפרסמת מטעמה" (פטור מחובה זו ניתן לרשות מקומית שמרבית תושביה אינם יהודים, ולמוסד חינוך ולמוסד להשכלה גבוהה ששפת ההוראה בהם אינה עברית). בתיקון לחוק מרשם האוכלוסין נקבע כי תאריך לידה ותאריך פטירה יירשמו הן לפי הלוח העברי והן לפי הלוח הגרגוריאני, אך אדם רשאי לבקש כי בכל מסמך רשמי הניתן ממרשם האוכלוסין יופיע התאריך הגרגוריאני בלבד. בדברי ההסבר להצעת החוק נומק תיקון זה: ההבדל בין חישוב התאריך לפי הלוח העברי, הנקבע לפי שקיעת החמה, לעומת הלוח הגרגוריאני, גורם לעיתים לרישום לא מדויק של מועדי הלידה והפטירה במסמכי מרשם האוכלוסין. רישום זה מביא לא אחת לטעויות בקביעת תאריכים בעלי חשיבות, הנוגעים למי שאליו מתייחס הרישום, כגון תאריך המילה, חגיגת ימי ההולדת, תאריך העלייה לתורה בבר המצווה ותאריך האזכרה השנתית לנפטר. גיל לצורך הרשמה למוסדות חינוך בהתאם לחוק לימוד חובה: לצורך חוק זה, רואים אדם כאילו הגיע לגיל מסוים בראשית כל שנת-לימודים, אם יגיע לאותו גיל לפני יום א' בטבת שבאותה שנת-לימודים. בעקבות האיסור בחוק שעות עבודה ומנוחה על העבדת יהודי בשבת, הובאה שאלת תחילתה של השבת לבירור בבית הדין לעבודה. בבית הדין האזורי נפסק שלעניין זה, השבת מתחילה בחצות, על פי חוק הפרשנות. בית הדין הארצי הפך החלטה זו וקבע שלעניין זה זמני השבת נקבעים לפי ההלכה (כלומר סמוך לזמן השקיעה). בנוסף לשבת, נקבע בפקודת סדרי השלטון והמשפט, (סעיף 18א) כי "שבת ומועדי ישראל – שני ימי ראש השנה, יום הכיפורים, ראשון ושמיני עצרת של סוכות, ראשון ושביעי של פסח וחג השבועות, הם ימי המנוחה הקבועים במדינת ישראל". במרשתת ישנם כמה אתרים וישומים להמרה בין התאריך הלועזי לעברי, בדרך כלל לצורך חישובי בר ובת מצווה וימי פטירה, אך גם להצגת זמני ההלכה וחישוב חגים ומועדים ישראלים או יהודיים. כתיבת תאריך הלידה בתעודת הלידה מטעם משרד הפנים בישראל נעשית באופן ממוחשב, לפי שעת היום וחישוב השקיעה במקום הרישום. על לוחות שנה נוספים ראו בערך לוח שנה מניין השנים בלוח העברי ארבע התקופות שעון קיץ קו התאריך לוח אירועים שנתי לוח גזר זמני הזריחה והשקיעה ברכת הלבנה הלוח הקראי פרשת השבוע רבי משה בן מימון, ספר זמנים מהיד החזקה הלכות קדוש החודש מפרק ו' ואילך. שלום וילק, הלוח העברי ומסלולי השמש והירח: (עם תוספת של לוח שנה תמידי עד שנת 6000), ירושלים: בהוצאת המחבר, תשע"א–2011. רחמים שר שלום, שערים ללוח העברי, נתניה, בהוצאת המחבר, תשמ"ד–1984. נסים וידאל, צבא השמים, ירושלים: המכון להוראת המדעים והטכנולוגיה, תשנ"ה–1995. אהרן אופנהיימר, רבי יהודה הנשיא, ירושלים: מרכז זלמן שזר, 2007. פרק חמישי, א: קביעת לוח השנה, עמ' 115–121. רחמים שר שלום, מתי נוסד הלוח העברי? מתי תוקן ומתי נחתם?, סיני קב ניסן–אייר ה'תשמ"ח עמודים כו–נא. מיכאל חיוטין, מלחמת לוחות השנה ועריכת מזמורי תהלים (מודן, 1993) עלי מרצבך וערן רביב, הלוח העברי הקבוע, הוצאת כרמל, מרץ 2021. הלוח העברי, דף שער בספרייה הלאומית ארכיון אסף לוחות שנה (לוחות עבריים), בספרייה הלאומית מאמרים בנושא הלוח העברי, באתר "דעת" מאמר יסוד בלוח העברי, באתר "שורש" השנה העברית באתר "השפה העברית" כל מה שרציתם לדעת על לוח השנה היהודי, אתר בית חב"ד שי ואלטר, חיבור חכמת העיבור מאמר על הלוח העברי ומחזוריות של סוגי השנים בו, הוצאת לוח זלמן ברוך מלמד, הלוח העברי, באתר "ישיבה", ניסן תשס"ג תאריך עברי – עד כמה להקפיד?, באתר "ישיבה", אדר ב' תשע"א תאריך עברי – למה ומתי?, באתר "ישיבה", כ"ד באדר תשס"ט על איש הנלחם למען התאריך העברי (אתר 'עונ"ש') אסופת מקורות יהודיים בעיקר אגדתיים על היום והלילה מלחמת התאריכים, קול קורא למלחמה לאומית למען התאריך העברי כמו מלחמת השפות שהחייתה את השפה העברית. הלל אפלבום (פורסם גם במוסף שבת של מקור ראשון) הבסיס המתמטי של הלוח העברי – פרופ' עלי מרצבך, סרטון באתר יוטיוב זמן המולד הממוצע ומקורותיו במשך הדורות – מה היו השיטות השונות בעולם העתיק, עד כמה היו קרובים לערך האמיתי, וכיצד הגיעו לדיוק זה האם כללי הלוח העברי ניתנו מסיני? וכיצד טעות בסיפרה אחת שינתה תפיסה שלימה? The Jewish Calendar סמינר לוח העברי וזמני היום בהלכה (המחלקה למתמטיקה, הפקולטה למדעים מדויקים, אוניברסיטת בר-אילן). הרצאות עם קובצי המצגות. פלייליסט של כל ההרצאות ביוטיוב. שמות חודשי השנה, באתר האקדמיה ללשון העברית, ספטמבר 2015 פרק 42 – דבר היום: מת אב וחי אלול – על חודשי השנה העברית בפודקאסט דברי הימים בהגשת אילן אבקסיס הקרב על לוח השנה היהודי, בבלוג "הספרנים" של הספרייה הלאומית, ינואר 2020 אמיר בן-עמרם, תאריכים של יהודים, בבלוג "עונג שבת", 5 במאי 2023 Hebrew Calendar Science and Myths הלוח העברי באתר בית חב"ד – לוח שנה עברי-לועזי עם מועדי ישראל בתוספת אפשרות לניהול אירועים אישיים לוח שנה עברי באתר לוח השנה העברי לוח שנה עברי באתר לוח עברי לוח השנה העברי לוח שנה עברי-לועזי הכולל את כל חגי ומועדי ישראל. המרה מתאריך לועזי לעברי ולהפך החל משנת 1 לספירה תוכנת קלוח, תוכנה של תאריך עברי לועזי, כולל זמני זריחה ושקיעה ועוד מחשבון ממיר עברי/לועזי, אתר בית חב"ד לוח שנה עברי, באתר "ישיבה" המרה מתאריך לועזי לעברי ולהפך לוח שנה עברי/לועזי גרסאות הדפסה העתקה והמרת תאריכים, ערוץ 7 מחשבון מולדות הירח (גרסה משודרגת) המרה מעברי ללועזי ולהפך כולל יוליאני וגרגוריאני ללא הגבלת שנים לוח תכנון שנתי להורדה כקובץ אקסל מאתר חג שמח. משנה, מסכת חולין, פרק ה', משנה ה'. תלמוד בבלי, מסכת ראש השנה, דף כ', עמוד ב'. תלמוד בבלי, מסכת חולין, דף פ"ג, עמוד א'. תלמוד בבלי, מסכת חולין, דף פ"ג, עמוד א' יואל בן נון, זכור ושמור: טבע והיסטוריה נפגשים בשבת ובלוח החגים, 229. שמירת השבת על פי הפרשה "על השבת" במגילת ברית דמשק — מן הערב או מן הבוקר?, מגילות, כרך א' (ה'תשס"ג). פרופ' מאיר בר-אילן, השתקפות המאבק בצדוקים דרך ההלכה, הרצאה בישיבת אורות שאול בכפר בתיה, באתר יוטיוב. "אין כתיב כאן: "ויהי לילה ויהי יום", אלא: "וַיְהִי עֶרֶב" – שהעריב יום ראשון, ושקע האור. "וַיְהִי בֹקֶר" – בֹקרוֹ של הלילה, שעלה עמוד השחר! הרי הושלם יום אחד מן השישה ימים שאמר הקב"ה בעשר דִּבְּרוֹת (ספר שמות, פרק כ', פסוק י') ואחר כך התחיל יום שני (רשב"ם על ספר בראשית, פרק א', פסוק ה'). משה מ. בן-דב, ויהי ערב ויהי בקר – הבריאה והמנין, באתר דעת. "ויהי ערב ויהי בקר", תחילת ספר הפליאה (נחשב בעיני חוקרים למקור הקדום ל'היכלא דרשב"י' בספר הזוהר) בממוצע, על כל 23 חודשים חסרים יש 26 מלאים. אדר א' תמיד מלא כדי לתת מענה לחלק מהיתרה אבל עדיין נותר עודף של בערך יום מידי חמש שנים. אילון גלעד, מדוע נקראים החודשים העבריים בשמותיהם?, באתר הארץ, 8 באוקטובר 2016 שכן באותה תקופה גברה ביתר שאת ההשפעה הבבלית על היהודים, והדבר בא לידי ביטוי הן באימוץ הכתב הארמי שהיה נחלתם של הבבליים באותה העת, והן באימוץ הלשון הארמית. גם במסורות חז"ל יוחסו שמות החדשים למקור בבלי והחלפתם יוחסה לתקופת גלות בבל ושיבת ציון: ”אמר רבי חנינה: "שמות חדשים עלו בידם מבבל"” (תלמוד ירושלמי, מסכת ראש השנה, פרק א', הלכה ב' (דפוס וילנא: דף ו', עמוד א')). מגילת אסתר, פרק ב', פסוק ט"ז ספר זכריה, פרק א', פסוק ז' מגילת אסתר, פרק ג', פסוק ז' מגילת אסתר, פרק ח', פסוק ט' ספר זכריה, פרק ז', פסוק א' ספר נחמיה, פרק א', פסוק א' ספר עזרא, פרק ו', פסוק ט"ו ספר נחמיה, פרק ב', פסוק א' ספר נחמיה, פרק ו', פסוק ט"ו וַיִּקָּהֲלוּ אֶל-הַמֶּלֶךְ שְׁלֹמֹה כָּל-אִישׁ יִשְׂרָאֵל, בְּיֶרַח הָאֵתָנִים בֶּחָג הוּא הַחֹדֶשׁ הַשְּׁבִיעִי, בספר מלכים א', פרק ח', פסוק ב' וּבַשָּׁנָה הָאַחַת עֶשְׂרֵה בְּיֶרַח בּוּל, הוּא הַחֹדֶשׁ הַשְּׁמִינִי, כָּלָה הַבַּיִת לְכָל-דְּבָרָיו וּלְכָל-מִשְׁפָּטָו; וַיִּבְנֵהוּ שֶׁבַע שָׁנִים, בספר מלכים א', פרק ו', פסוק ל"ח וַיְהִי בִשְׁמוֹנִים שָׁנָה וְאַרְבַּע מֵאוֹת שָׁנָה לְצֵאת בְּנֵי-יִשְׂרָאֵל מֵאֶרֶץ-מִצְרַיִם, בַּשָּׁנָה הָרְבִיעִית בְּחֹדֶשׁ זִו, הוּא הַחֹדֶשׁ הַשֵּׁנִי, לִמְלֹךְ שְׁלֹמֹה עַל-יִשְׂרָאֵל: וַיִּבֶן הַבַּיִת לַה', בספר מלכים א', פרק ו', פסוק א' כך למשל בפירוש הרד"ק לספר מלכים א' פר ח' פס' ב. שבעת המינים והלוח החקלאי מגזר, מאמרו של חוקר המקרא אביתר כהן (ויקיטקסט, במקור: אתר הניווט בתנ"ך) לפני גילוי שרידי תעשיית הפישתן הנרחבים בגליל ובגולן, היה נהוג לחשוב שמקור הפישתן בארץ היה יבוא ממצרים, ולכן היו חוקרים שהסבירו שהפישתה היא עשבי הבר לצורך שחת – מאכל בהמות אביתר כהן, שבעת המינים והלוח החקלאי של גזר תלמוד בבלי, מסכת יבמות, דף פ"ב, עמוד ב', מסכת עבודה זרה, דף ט', עמוד ב' תלמוד בבלי, מסכת סנהדרין, דף צ"ז, עמוד ב'. על מקור נוהג זה ראה: חיים יחיאל בורנשטיין, תאריכי ישראל, התקופה, ספר תשיעי, עמוד 245. Paul J. Kosmin, Time and Its Adversaries in the Seleucid Empire. יש שמונים בטעות 1957 או 1955 אבל המנין הנכון הוא 380 שנה פחות ממניין השטרות כמבואר בתלמוד בבלי, מסכת עבודה זרה, דף ט', עמוד א'. ספר דברים, פרק ט"ו, פסוק א'. ספר ויקרא, פרק כ"ה, פסוק ח'. ראה למשל בעל המאור עבודה זרה ט: דעות נוספות ראה בערך שנת היובל#חישוב שנת היובל ובטבלה שמסכמת אותן תענית יום ו' ערב שבת פרשת חקת, על שריפת התלמוד. ולא קבעו תענית זו בתאריך מסוים כי לפי המסורת חכמים עשו טקס "שאלת חלום" ועל פיה נקבע ש'יום הפרשה' הוא הגורם ל'גזירת התורה' (כלומר: הוא הקשור עם האסון של התורה) (מובא בפירוש המגן אברהם על הלכות תענית בשולחן ערוך (סוף סימן תק"פ). נקרא כך על פי המסורת, מכיוון שתאריך י' בניסן בשנה של יציאת מצרים עצמה, היה ביום שבת, ובאותו יום לקחו שה לקרבן פסח לעיני המצרים. (s:טור אורח חיים תל, על פי סדר עולם) אין מידע על זמנים קדומים יותר. מסתבר שבתקופת בית ראשון ועד דעיכת ממלכת החשמונאים הקביעה הייתה בידי המלך כמו אצל עמי הסביבה וכך נראה גם מספר דברי הימים ב', פרק ל', פסוק ב'. משנה, מסכת ראש השנה, פרק ב', משנה ח' – ט' הרב ראובן מרגליות, יסוד המשנה ועריכתה, מוסד הרב קוק, הדפסה שישית תש"ן, עמוד ח', נטען שם שכך מנעו את הקרבת קרבן פסח מלחול בשבת המאמר השלישי השער השביעי בסוגיית פרוזבול אוצר הגאונים – מגילה, תענית ור"ה – לוין, בנימין מנשה, 1879–1944 (page 211 of 293), באתר www.hebrewbooks.org יששכר שטרן, A primitive rabbinic calendar text from the Cairo Genizah. יששכר שטרן, New light on the primitive rabbinic calendars: JTS ENA 1745. הרצאה משותפת של שי ואלטר ויוסף יצחק רוטנברג בסמינר הלוח העברי מדקה 58 יוסף זליגר, סוד העבור. שי ואלטר, ריאליה קלנדרית וידע אסטרונומי בסוגיות קידוש החודש (עבודת דוקטורט, אוניברסיטת בר-אילן, אייר ה'תשע"א) עמוד 213 ואילך. אוצר הגאונים – מגילה, תענית ור"ה – לוין, בנימין מנשה, 1879–1944 (page 197 of 293), באתר www.hebrewbooks.org רחמים שר שלום, "מחלוקת רס"ג ובן מאיר", סיני קיא (תשנ"ג), עותק ללא ההערות באתר 'דעת'. מולד זקן י"ג בקהופר, ישורון ט, עמ' תקצז מחזור זה מכונה "מחזור קטן", בעוד המחזור של ברכת החמה, המונה 28 שנים, מכונה "המחזור הגדול" כ-39.3% מכלל המקרים כ-52.5% מכלל המקרים כ-7.6% מכלל המקרים תאורטית ייתכן מקרה של 4 ימים בשנים הגריגוריאניות 4188 ו-4207 כ-0.6% מכלל השנים. למשל ט' באב ה'ח' חל ב-30 ביולי 1248 וט' באב ה'כ"ז חל ב-2 באוגוסט 1267 שינויי אורך השנה העברית בימים (חסרה, כסדרה, שלמה), ואורך השנה הלועזית בימים (רגילה, מעוברת), לא מאפשרים תמיד מפגש מדויק בין התאריכים (הן אורך העברית והן אורך הלועזית לא תלויים במחזוריות בת 19 שנים). אורך השנה נקבע לפי מרחק הימים בין ראש השנה שבתחילתה לראש השנה של השנה הבאה. על הדרך בה קובעים את אורך השנה ראו בהמשך. ”אין ממלאין אלא שמיני ואין מחסרין אלא תשיעי שקרובין לראש השנה” (ברייתא קדומה מגניזת קהיר) כיוון שחשוון וכסלו הם שני חודשים, הרי שעל מנת לזכור את אורך החודשים לסירוגין ניתן "לדלג" עליהם ולהמשיך את אורך טבת אחרי אורך תשרי. אברהם אבן עזרא, ספר העיבור. 6 באוקטובר 3761 לפני הספירה, בגלל ההפרש בין זמני תחילת היממה. 22:50:23.1 בשעון האזורי (UTC+2) שבילי דרקיע סימן י"א אחת לשלושים שנה בממוצע (היה בשנים ה'תשי"ח וה'תשמ"ה ויהיה בה'תשפ"ט וה'תשצ"ו) דחייה זו נדירה ביותר, מימי הלל נשיאה ועד היום הייתה 11 פעמים בלבד. הפעם האחרונה הייתה בשנת ה'תשס"ו והבאה תהיה בשנת ו'י"ג. 765433/25920 על בעיה אחרת בלוח המחושב, הגורמת לסטייה ניכרת יותר, ראו בפיסקא #בעיה בלוח המחושב חיים זליג סלונימסקי, יסודי העיבור, מאמר ג', פרק מ"ו. חיים יחיאל בורנשטיין, חשבון תקופות ומולדות, עמוד 16. בעוד בחגים אחרים מותר לקבור את המת על ידי גויים. (תלמוד בבלי, מסכת ביצה, דף ו', עמוד א') תלמוד בבלי, מסכת ראש השנה, דף כ', עמוד א' רש"י, מסכת סוכה, דף מ"ג, עמוד ב', ד"ה לא איקלע זהו ההסבר הרווח לכלל (ראו ביאור הלכה אורח חיים תכח ד"ה "אלו הימים שאין קובעין וכו'). על שיטת הרמב"ם ושיטות נוספות בהסבר הדחייה ראו בערך לא אד"ו ראש תלמוד בבלי, מסכת ראש השנה, דף כ', עמוד א'. תלמוד ירושלמי, מסכת סוכה, פרק ד', הלכה א'. זרחיה הלוי במאור הקטן ואברהם בר חייא ב-ספר העיבור ויצחק בן יוסף הישראלי ב-יסוד עולם בגמרא, בדבריו של אבא, אביו של ר' שמלאי, מופיעה האמירה הבאה הטוענת שהפער בין זמן המולד לבין זמן אפשרות הראייה הוא 6 שעות: מחשבין את תולדתו: נולד קודם חצות – בידוע שנראה סמוך לשקיעת החמה; לא נולד קודם חצות – בידוע שלא נראה סמוך לשקיעת החמה. — מסכת ראש השנה דף כ', ע"ב למעשה 6 שעות הוא הזמן הקצר ביותר האפשרי, אך בדרך כלל הוא ארוך בהרבה. דיון זה הוא על פי ההסבר לדברי הגמרא של רש"י, רבים מציעים דרך אחרת ובראשם בעל המאור שי ואלטר, סודו של מולד זקן – הרצאה בכנס ה-13 לענייני קידוש החודש, הזמנים בהלכה ואסטרונומיה יהודית, ישיבת כרם ביבנה, כ"ז בניסן תשע"א הרצאה של שי ואלטר תלמוד בבלי, מסכת ראש השנה, דף כ', עמוד ב'. קיים ב-7 מכל 19 שנים קיים בכ-74.5% מהשנים קיים בכ-44.9% מהשנים כ-10% מהשנים כ-15.5% מהשנים כ-24.3% מהשנים כ-5.3% מהשנים כ-28.8% מהשנים כ-16.1% מהשנים ראו עוד: ערן רביב, המבנה המתמטי של לוח ארבעה שערים וחישובי שכיחויות בלוח העברי, בד"ד 28. WQ Archive 231 - 240, hebrewcalendar.tripod.com לוח לאותן שנים (מספר השנה לבריאת העולם ללא האלפים והמאות, החודשים חשוון וכסלו, יום ניסן ופסח) רוב המקורות. לדוגמה שולחן ערוך, אורח חיים, סימן תכ"ח, סעיף ג'. רבי דוד אבודרהם, סימן לכל מועדי השנה. כמה מסמכים מגניזת קהיר וכן כאן סדר סוד העבור בכתבים מארץ ישראל מופיע "אין בו כלום", ראה דוגמה. ברש"י, מסכת ערכין, דף ט', עמוד ב', ד"ה שניהם, מופיע הסימן רק עד ג'. ביוצר "אור זרוע זורח כבודו" של רבי מנחם בן מכיר, מופיע עד ה' וכן בספר האלקושי של רבי יעקב בן שמשון. המקור הראשון שמפרט את הסימן בשלמותו הוא ספר העיבור של רבי אברהם אבן עזרא. עם שיבושים הוא מופיע בכתב יד מגניזת קהיר שנכתב במחזור רנ"ה (כיום בספריית אוניברסיטת קיימברידג', אוסף טיילור-שכטר, AR 29.6). צילום כתב היד באתר הספרייה הלאומית מוקדם בכ-40% מהשנים ונדחה בכ-30% מהשנים שי ואלטר, "יום העצמאות והלוח העברי", בד"ד – בכל דרכיך דעהו; כתב-עת לענייני תורה ומדע 34 (תשע"ט), עמ' 47–73. בכ-96.5% מכל שתי שנים בהפרש 247 שנה ביניהן סימני הקביעות זהים אברהם אבולעפיה, אוצר עדן גנוז, עמוד 213. אברהם אבולעפיה, אוצר עדן גנוז, עמוד 220. פירוש על ספר יצירה שמיוחס לאבולעפיה. יצחק בן יוסף הישראלי, יסוד עולם, מאמר רביעי פרק י"א. The origins of the 247 year calendar cycle ערן רביב, מחקרים מתמטיים בלוח העברי, חיבור לשם קבלת התואר "דוקטור לפילוסופיה", אוניברסיטת בר-אילן, סיוון ה'תשע"ה, עמודים 64–74. בכתד יד ספריית פאלאטינה, פארמה 1902, דף 280, מיוחסים לוחות מחזוריות ארבע התקופות לרב נחשון. בהרבה כתבי יד ודפוסים מוקדמים הושמט הלוח לחלוטין, בכמה כתבי יד מופיעים 13 מחזורים בלבד או אפילו פחות. בגרסה המקורית (השתמרה בכתבי יד: פטרבורג 209, פרמה 3263, פריז 422, פריז 430, המבורג 34, מינכן 421, ועוד) מופיעות קביעויות מחזורים רס"ז–רע"ט ולאחריהן תשעה טורים למחזורים עד סוף האלף השישי שלא זהים למחזורים שלפניהם. נוסח דומה לנוסח הנמצא כיום בדפוסים מופיע לראשונה בכתב יד משנת ה'רכ"ד. תשובה לרבי דוד בן יוסף נרבוני תשובות רבי יהושע הנגיד לרבי דוד עדני, סימן ל"א (עמוד 76). יוסף טובי, המחלוקת על מחזור רמ"ז בתימן, בתוך מחקרי עדות וגניזה (מאגנס, ירושלים, ה'תשמ"א), עמודים 193–228. 35975351/98496 היחס בין שנים פשוטות למעוברות הוא 12 על 7 ולכן בכל שבע שנים רצופות צריכות להיות לפעמים שתי מעוברות ולפעמים שלוש ביחס של 8 על 11. המקרים של שלוש תדירים יותר ולכן יש מקרים של 12 שנים רצופות (פעמיים חמשת השנים שמותר לעבר עם השנתיים שביניהן) שבהן 6 מעוברות. מתיה קם, חודשי השנה בלוח העברי, באתר הספרייה הווירטואלית של מטח יחיעם שורק, ‏לוח שנה עברי. האמנם?, באתר "הידען", 18 בספטמבר 2020 פרופסור רחל אליאור – סודות וגלגוליו של לוח שנה העברי, החל מדקה 7:00 יונתן בן-דב, זמן וזהות לאומית: הרקע ההלניסטי לנאום על לוח השנה בספר היובלים פרק ו, מגילות, כרך י' (ה'תשע"ג). הערך "אי-שוויון העונות", באתר אסטרופדיה מגילות קומראן מבואות ומחקרים, כרך שני, עמודים 454–455. Roger T. Beckwith, Calendar and Chronology, Jewish and Christian 137–140. שמריהו טלמון, שמירת השבת על פי הפרשה "על השבת" במגילת ברית דמשק — מן הערב או מן הבוקר?, מגילות, כרך א' (ה'תשס"ג). עוד על לוח השנה ראו: יונתן בן-דב, "השנה בת 364 יום בקומראן ובספרות החיצונית",מגילות קומראן מבואות ומחקרים, עורך מ' קיסטר, כרך ב, עמ' 435–476. על לוח מגילות המשמרות (4Q320-334) ראו: שמריהו טלמון, יונתן בן-דב ואווה גלסמר S. Talmon, J. Ben-Dov and U. Glessmer (eds.), Qumran Cave 4.XVI: Calendrical Texts (DJD, XXI), Oxford: Clarendon Press, 2001. על לוח מגילת המקדש ראו: יגאל ידין, מגילת המקדש, ירושלים תשל"ז; על לוח שבתות קבוע זה ראו: שמריהו טלמון, "לוח השנה של בני עדת היחד", קדמוניות ל, 2 114 (תשנ"ח) עמ' 105–114; על לוח זה ועל משמעויותיו ההיסטוריות והמיסטיות הקשורות במסורת המקדש והמרכבה מנקודת מבטם של בעלי המגילות ראו: רחל אליאור, מקדש ומרכבה כוהנים ומלאכים היכל והיכלות במיסטיקה היהודית הקדומה, ירושלים, מאגנס תשס"ג, עמ' 41–58, 108–112. מנחם קיסטר, "עיונים במגילת מקצת מעשי התורה ועולמה: הלכה, תאולוגיה, לשון ולוח", תרביץ סח, 361 Michael Corinaldi, "The Relationship Between the Beta Israel Tradition and the Book of Jubilees" in Tudor Parfitt & Emanuela Trevisan Semi (Editors) Jews of Ethiopia: The Birth of an Elite, Routledge, 2005, ISBN 9780415318389, p. 200–201 אהרן זאב אשכולי, ספר הפלשים – יהודי חבש תרבותם ומסורותיהם, מוסד הרב קוק וראובן מס, תשל"ג, עמ' 56 פנת הלשון, על המשמר, 17 בפברואר 1955 לעיתים במכוון על ידי המשטר הנאצי, או בצירוף מקרים גורלי, כמו שריפת גופות היטלר ואווה בראון בל"ג בעומר פקודת ימי מנוחה, התש"ח-1948, באתר הכנסת. סטיב אדלר בכנס 'עסקים עושים ציונות' פסק היתר של הרב עובדיה יוסף להשתמש בתאריך הלועזי רק כשאין ברירה (אתר כיפה) האם חובה לציין תאריך עברי במכתבים ממשלתיים?, מעריב, 24 ביולי 1958 חוק השימוש בתאריך העברי, התשנ"ח-1998, ספר החוקים הפתוח, באתר ויקיטקסט חוק לתיקון פקודת התעבורה (מס' 110), התשע"ד-2014, ס"ח 2462 מ-30 ביולי 2014 תומר ניר, ‏אושר סופית: יצוין התאריך העברי ברישיון הנהיגה, באתר "סרוגים", 21 ביולי 2014 שיטת הבחירות בישראל, באתר הכנסת חוק לימוד חובה התש"ט–1949, פרק חמישי, עמוד 10 ראו #תוכנות להצגת הלוח העברי והמרת תאריכים ב'קישורים חיצוניים' דברי שאול יהלום (מפד"ל) ישיבה רפ"ז של הכנסת באתר נבו כיצד נמנו השנים במילוני בן־יהודה? דניאל הרשקוביץ, ‏הגיעה העת לחידוש הלוח העברי?, בעיתון מקור ראשון, 23 ביוני 2021 הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואין לראות בו פסיקה הלכתית.