תגלית גלי הכבידה

תגלית גלי הכבידה התרחשה ב-14 בספטמבר 2015, והייתה הגילוי הישיר הראשון אי פעם של גלי כבידה. התגלית היא אחד האישושים החשובים של תורת היחסות הכללית, ויש הרואים בה את אחת התגליות החשובות בפיזיקה אי פעם, ולפחות את התגלית החשובה ביותר במאה ה-21. הגלים נקלטו בשני הגלאים של הפרויקט לגילוי גלי הכבידה, LIGO, לאחר כ-25 שנים של ניסיונות. האירוע דווח לראשונה על ידי ראשי פרויקט LIGO, פרויקט Virgo, והקרן הלאומית למדע ב-11 בפברואר 2016, לאחר ארבעה חודשים של בדיקות יסודיות של המידע, שנדרשו כדי להגיע לרמת וודאות גבוהה. התגלית קיבלה את הסימון GW150914, קיצור של: Gravitational Wave 2015-09-14. אלברט איינשטיין חזה את אפשרות קיומם של גלי כבידה לראשונה ב-1916, בעקבות תורת היחסות הכללית שהגה ב-1915. אמנם, כעבור עשרים שנה איינשטיין חזר בו מהתחזית, וביקש לפרסם מאמר המסביר שגלי כבידה אינם אפשריים. הוא הגיע למסקנה הזו על בסיס חישובים, שהראו שהנחותיו מובילות לנקודות סינגולריות, כלומר: לערכים אינסופיים של אורך וזמן. איינשטיין שלח את המאמר ב-1936 למגזין Physical Review, והמאמר נשלח לביקורת עמיתים, כמקובל. מעריך אנונימי (כיום ידוע שהיה זה הפיזיקאי הווארד רוברטסון (אנ')) כתב ביקורת שלילית, בהצביעו על טעויות בחישובים. איינשטיין, שכנראה לא היה רגיל לביקורת על מאמריו - הודיע שיפרסם את המאמר באכסניה אחרת (המגזין של מכון פרנקלין). הוא מעולם לא שלח מאמרים נוספים ל-Physical Review. אולם, עוד לפני מועד הפרסום, איינשטיין נוכח בעצמו בטעותו, והמאמר נגנז. בדומה לגל אלקטרומגנטי, שמקורו בגוף טעון במטען חשמלי שנע באופן מחזורי (לרוב כמתנד הרמוני) - מקורם של גלי הכבידה הוא בגוף מסיבי שנע במרחב באופן מחזורי. על פי תורת היחסות הכללית, גוף מסיבי "מעוות" את המרחב-זמן שסביבו, כך שהגאומטריה שלו משתנה, והמרחב מתעקם. גוף מסיבי מאוד עשוי לנוע במרחב באופן שיש בו מחזוריות כלשהי (למשל: אם הוא חלק ממערכת בינארית של שתי מסות כבדות, המסתובבות סביב מרכז המסה המשותף שלהן - במקרה זה, המחזור הוא תקופת הסיבוב). גוף כזה גורם לעיוות שמשתנה באופן מחזורי, כלומר ל"הפרעה" בגאומטריה של המרחב-זמן. באופן דומה לגל אלקטרומגנטי, הפרעה זו מתפשטת במרחב בצורת גל. כשם שמשוואות מקסוול מחייבות שהפרעה בשדה האלקטרומגנטי (שהיא הגל האלקטרומגנטי) תתפשט במהירות האור (תוצאה שנובעת מהפרמאביליות וממקדם דיאלקטרי של הריק, שהם קבועים אוניברסליים), כך גם משוואות תורת היחסות הכללית מחייבות, שגל הכבידה יתפשט באותה מהירות. באופן רגיל, גלי כבידה הנוצרים מתנועה מחזורית של גופים קוסמיים הם חלשים במידה שלא ניתנת לגילוי גם במכשירים רגישים מאוד. אולם בזכות המסה העצומה של גופים מסוימים הפולטים גלי כבידה (עד לאחרונה התגלו גלי כבידה רק מחורים שחורים וכוכבי נייטרונים), ובגלל זמן המחזור הקצר (פחות משנייה אחת, בניגוד לחודשים ושנים) - במקרים אלה נוצרים לראשונה התנאים לגילוי ודאי של גלי כבידה. הרעיון בדבר העיקום של המרחב-זמן סביב גופים מסיביים קיבל אישוש כבר ב-1915, כאשר תורת היחסות הכללית שפרסם איינשטיין הצליחה להסביר, בין היתר, מדוע מסלולו האליפטי של כוכב חמה חג סביב השמש. איינשטיין הציע אישוש נוסף, כשטען שקרן אור מכוכב רחוק שתעבור בקרבת השמש בדרכה אל הארץ, תתכופף ותסטה מן הקו הישר. הוא חישב את מידת הסטיה, והציע למדוד את הניבוי בעת ליקוי החמה שהתרחש ב-1914. המדידה לא התבצעה בגלל פרוץ מלחמת העולם הראשונה. עובדה זו פעלה לטובת איינשטיין, מפני שהחישוב שלו היה שגוי. איינשטיין תיקן את חישוביו, והניבוי המתוקן קיבל אישוש במדידה שהתבצעה בעת ליקוי החמה של 1919 (אנ'). ג'וזף ובר (אנ') בנה מתקן הכולל גלילי מתכת, שאמורים להתנועע בתנועה הרמונית כאשר גל כבידה עובד דרכם. בשנת 1968 הוא דיווח שגילה גל כבידה, אולם נראה שהוא טעה בחישוביו, וכן שלא הביא בחשבון רעידות כתוצאה מרעש מכני. ניסיונות אחרים נעשו בגלאי AURIGA באיטליה, ובגלאי MiniGrail באוניברסיטת ליידן בהולנד. ניסיונות אלה לא הניבו תוצאות. בישראל, ניסה הפיזיקאי דרור שדה לגלות גלי כבידה, במחקר שביצע במערות בערבה, אולם ללא הצלחה. ב-1974 התקבלה עדות בלתי ישירה לקיומם של גלי כבידה. הפיזיקאים ראסל אלן הולס (אנ') וג'וזף הוטון טיילור גילו את הפולסר הבינארי PSR B1913+16, הראשון שהתגלה, גילוי שזיכה אותם בפרס נובל לפיזיקה לשנת 1993. תורת היחסות הכללית סיפקה ניבוי, שהפולסר יפלוט גלי כבידה, ושאובדן האנרגיה הכרוך בכך יגרום להקטנה של רדיוס הסיבוב של הפולסר. הקטנת הרדיוס גורמת להסחה לאדום של האותות, בשיעור שניתן לחישוב. מדידות של שינויים קטנים בזמני ההגעה של האותות מהפולסר, ושל ההסחה לאדום, התאימו היטב לניבוי. אף על פי שזו עדות בלתי-ישירה, הרי שזו הייתה העדות היחידה לקיומם של גלי כבידה, עד התגלית בגלאים של LIGO. גלאי בשם BICEP2 שנמצא בקוטב הדרומי נבנה כדי לחקור את קרינת הרקע הקוסמית. ב-17 במרץ 2014 דיווחו אנשי הפרויקט כי גילו עדות לגלי כבידה שנוצרו בעת האינפלציה קוסמית, מיד לאחר המפץ הגדול. אופי העדות היה קיטוב שנוצר בקרינת הרקע, כתוצאה מגלי הכבידה, ובכך אמורה הייתה התגלית להיות עדות בלתי ישירה. אולם שלושה חדשים לאחר מכן, דווח כי בדיקות לאימות התגלית גילו סבירות גבוהה שמקור האות אינו גלי כבידה, אלא באבק בין-כוכבי. עד תגלית גלי הכבידה ב-2015, הם מעולם לא התגלו באופן ישיר, משום שעוצמתם חלשה מאוד. גלי כבידה משמעותיים נוצרים רק מגופים מסיביים מאוד, דוגמת חור שחור. גם אז, דרושים גלאים בעלי רגישות יוצאת דופן כדי לגלותם, ולהפריד את השפעתם מתוך רעש הרקע שנובע ממקורות רבים, ובהם תנודות של הסביבה (למשל: תזוזות של הקרקע, שהן גדולות בהרבה סדרי-גודל מאשר האות הנמדד). כדי לגלות גלי כבידה, יש צורך בציוד מדידה שמסוגל למדוד תזוזות (למשל של קרני לייזר) בסדר גודל של 10 − 18 {\displaystyle 10^{-18}} מטר, כלומר קטנות פי 1,000 ויותר מקוטר של פרוטון. פרויקט LIGO הוא הראשון שהעמיד ציוד מדידה בדיוק הדרוש, ושהצליח להבחין באות שכזה, ובמידה מספקת של ודאות. הגלאים של LIGO פועלים בשיטת האינטרפרומטריה. כל אחד מהגלאים הוא אינטרפרומטר מטיפוס מייקלסון, שבנוי משני צינורות ניצבים זה לזה, שניהם מונחים על הקרקע, באורך של 4 קילומטר האחד. קרן לייזר מפוצלת לשתי קרניים, באמצעות מראה חצי-שקופה, המוצבת בזווית של 45 מעלות לקרן הראשונית. כך מתקבלות שתי קרניים קוהרנטיות, המאונכות זו לזו, וכל אחת מכוונת לאחד מהצינורות. בקצה של כל צינור מוצבת מראה בעלת כיוננון עדין, כך שהקרניים נעות בתוך הצינורות הלוך ושוב כ-400 פעמים, ואז נפגשות שתי הקרניים בתוך החיישן, ועוברות התאבכות (Interference). במצב "שקט" (כלומר בהיעדר גל כבידה), ההתאבכות היא בונה. כשגל כבידה עובד דרך ההתקן, המרחב-זמן מתעוות (ויחד עמו כדור הארץ כולו, כולל הצינורות), כך שהמרחקים שעוברות הקרניים משתנים, וכך גם פרקי-זמן המעבר, והשינוי בכל כיוון הוא במידה שונה, וגם תלוי בזמן. על כן, ההתאבכות במקרה זה איננה בונה, ומידת הסטיה הזעירה מהתאבכות בונה - ניתנת למדידה. מידת הסבירות שהתצפית באירוע הזה אכן מבססת את קיומם של גלי כבידה, נחשבת לגבוהה מאוד, וזאת בהתבסס על שורה של היבטים בלתי-תלויים שיפורטו להלן. החתימה של האירוע הזה, כפי שהיא מתבטאת בצורת הגל שהתגלה, תואמת היטב למודל התאורטי שנובע מתורות היחסות הכללית. גם עובדה זו מחזקת את אמינות הגילוי. על פי ההשערה, גלי הכבידה שנמדדו היו תוצאה של התאחדות של שני חורים שחורים, שכל אחד מהם בעל מסה של כ-30 מסות שמש, וקוטר של כ-150 ק"מ. הגופים הללו הקיפו מרכז מסה משותף (בדומה לפולסר בינארי), אולם במקרה הזה הם התקרבו זה לזה עד שהתאחדו לחור שחור אחד. האות שנקלט בעת התגלית מתאים למאורע הספציפי, על פי התאוריה, במספר היבטים: תנועתם הספירלית של שני הגופים סביב מרכזם המשותף יצרה סדרה של גלי כבידה, בתדירות הולכת וגדלה ובעוצמה (אמפליטודה) הולכת וגדלה, ככל שהגופים התקרבו זה לזה. המשוואות של תורת היחסות הכללית ניבאו שהאות המתקבל יהיה, בהתאם לכך, הרמוני עם תדירות ועוצמה שהולכות וגדלות, עד רגע ההתנגשות. מתוך מדידת התדירות של האות בכל רגע, ניתן להעריך את המסות של שני הגופים, ומכך לקבל ניבוי של התאוריה לצורה המדויקת הצפויה של האות. התדירות והעוצמה בכל רגע, וכן משך האות (0.2 שניות) מתאימים היטב לניבוי התאורטי. עוצמת הגל הגיעה לשיא עם ההתאחדות של שני הגופים לחור שחור יחיד. עם האיחוד, נוצר חור שחור שנשאר במנוחה, ועל כן התפשטות גלי הכבידה נפסקה, והאות שכך והתאפס. כתוצאה מהפליטה של גלי הכבידה, המסה של הגוף המאוחד קטנה מאשר סכום המסות של שני הגופים המקוריים - ההפרש הוא כ-3 מסות שמש. גם נתון זה מתאים לניבוי התאורטי. מתוך מדידת העוצמה של האות, ניתן להעריך את המרחק שעברו הגלים ממקום ההתנגשות - כ-1.3 מיליארד שנות אור. האות חלף דרך כדור הארץ, ונקלט בשני הגלאים, המרוחקים 3,002 ק"מ זה מזה, בהפרש של 7 מילי-שניות. נתון זה איפשר להעריך באופן גס את הכיוון ממנו הגיעו הגלים - מהאזור ה"דרומי" של היקום, בכיוון הכללי של ענני מגלן. חתימות האותות בשני הגלאים דומות מאוד זו לזו. ביום ההכרזה על התגלית, 11 בפברואר 2016, פורסם על כך מאמר ב-Physical Review Letters, הוא המגזין שאליו שלח איינשטיין את המאמר שבו שלל את קיומם של גלי הכבידה. מאז התגלית נרשמו מספר אירועים נוספים של גילוי גלי כבידה. ב-15 ביוני 2016, הודיעו מדעני LIGO שהם הצליחו לזהות גלי כבידה בפעם השנייה. האות נקלט ב-26 בדצמבר 2015, בשעה 3:38 (UTC). גם באירוע הזה נוצרו הגלים בעקבות מיזוג של שני חורים שחורים, בעלי מסות של 14.2 מסות שמש ו-7.5 מסות שמש, במרחק של 1.4 מיליארד שנות אור. תגלית זו קיבלה את הסימון GW151226. ב-17 באוגוסט 2017 נקלטו במקומות שונים בעולם עקבות של אירוע, שזוהה על ידי המדענים כהתנגשות של שני כוכבי נייטרונים, והיווצרותו של חור שחור. הממצאים כללו גילוי גלי כבידה בגלאים של LIGO ושל Virgo, אולם הפעם התלוו להם ממצאים מסוגים אחרים, שהתגלו במכשירים אחרים באופן בלתי-תלוי, ועל כן מעניקים לתאוריה תוספת של אישוש. ממצאים אלה הופיעו כקרינה אלקטרומגנטית בתדירויות שונות, כולל אור נראה; על פי הדיווחים והמאמרים שפורסמו בעקבותיהם, הפרופיל של הקרינה הנוספת שנצפתה תואם היטב את המצופה מהמאפיינים הספציפיים של התנגשות בין שני כוכבי נייטרונים, הדרושה ליצירתם של גלי הכבידה המסוימים שהתגלו באירוע הזה. ב-26 באפריל 2019 התגלה אות מאירוע, שעל פי ההשערה היה אות ראשון אי-פעם מהתנגשות בין כוכב ניטרונים לבין חור שחור. אולם האות היה חלש מכדי לקבוע זאת באופן מובהק. ב-14 באוגוסט 2019 התקבל אות, שניתן היה לראשונה לקבוע, שמקורו הוא בהתנגשות בין חור שחור קטן (שמסתו כ-5 מסות-שמש) לבין כוכב ניטרונים גדול. ההתנגשות אירעה במרחק של כ-900 מיליון שנות-אור מכדור הארץ. פיזיקאים טוענים כי התגלית היא פתח להתבוננות חדשה לגמרי על היקום, ובפרט כדי לסייע בגיבושה של תורת כבידה קוונטית. גלי כבידה עשויים לספק מידע על גופים קוסמיים שאינם פולטים כמעט קרינה אלקטרומגנטית, כגון חורים שחורים וכוכבי נייטרונים. מידע כזה עשוי להרחיב מאוד את מעט הידע הקיים, נכון ל-2017, על שדות כבידה חזקים, ואף ייתכן שניתן יהיה למפות את היקום, או אזורים מצומצמים בו, באמצעות גלי כבידה. כמו כן, פיזיקאים רבים מקווים שמחקר גלי כבידה יאפשר לתאר תיאור מתקדם יותר של האופן בו כבידה פועלת, נושא שבו יש פער מרכזי בין תורת היחסות לבין תורת הקוונטים. על פי הידוע כיום (2018), יסודות כבדים מברזל (שמספרו האטומי 26) אינם נוצרים בהיתוך גרעיני בליבות של כוכבים, ולמעשה האופן שבו הם נוצרים עדיין לא ברור באופן מספק. תצפיות על האירועים שיצרו את גלי הכבידה שהתגלו לאחרונה, וניתוח של אותות אלקטרומגנטיים שמוסיפים להגיע ממקום האירוע מספר ימים לאחריו, מהווים כר פורה למחקרים חדשים רבים, ולניסיונות אישוש של תאוריות על אופן היווצרותם של יסודות כבדים. ב-3 באוקטובר 2017 הודיעה ועדת פרס נובל (אנ') על הענקת פרס נובל לפיזיקה לריינר וייס (ממציא הגלאי האינטרפרומטרי), לבארי בריש (החוקר הראשי של פרויקט LIGO מתחילתו, ומנהלו ב-20 השנים האחרונות), ולקיפ תורן (ממקימי הפרויקט, שהוביל ותרם להיבטים התאורטיים והיישומיים שלו). זאת הפעם הראשונה שפרס נובל בתחומים המדעיים (פיזיקה, כימיה וכן פיזיולוגיה או רפואה) מוענק בתוך פרק זמן כה קצר מרגע התגלית שעליה הוא מוענק (במקרה הנוכחי בתוך פחות משנתיים מרגע התגלית). בדרך כלל הפרסים בתחומים המדעיים מוענקים עשרות שנים לאחר התגלית. ב-1 ביולי 2021 פרסמה קבוצת חוקרים מאמר בכתב העת Physical Review Letters, שמדווח על חישוב המבוסס על התגלית המקורית של גלי הכבידה, GW150914. החישוב מהווה את האישוש התצפיתי הראשון לתאוריה שפיתח סטיבן הוקינג ב-1971 אודות האפשרות של חור שחור לפלוט קרינה. התאוריה של הוקינג טוענת בין השאר, ששטחו של אופק האירועים של חור שחור יכול רק לגדול - תחזית שזכתה לשם "חוק שטח אופק האירועים של הוקינג" (אנ'). התאוריה קשורה לעובדה שבפרק זמן ארוך מאד, חור שחור פולט קרינה (הידועה כקרינת הוקינג), ובדומה לחוק השני של התרמודינמיקה, פליטת הקרינה גורמת לשטחו של אופק האירועים לגדול ולעולם לא לקטון. התאוריה הוכחה מאז באופן מתמטי, אך מעולם לא זכתה לביסוס בתצפית. בעת הגילוי הראשון של גלי הכבידה, לא הייתה קיימת טכניקה לשימוש באות שהתקבל בגלאי, כדי לחשב את השטחים של אופק האירועים של שני חורים שחורים, ושל החור השחור שנוצר כתוצאה מאיחודם. את הטכניקה פיתחו כותבי המאמר בשנים שחלפו מאז הגילוי. גלי הכבידה שמתגלים בגלאי מהווים חלק מקרינת הוקינג שפולט זוג החורים השחורים. מדיה וקבצים בנושא תגלית גלי הכבידה בוויקישיתוף הקושי העצום בגילוי גלי כבידה, סרטון באתר יוטיוב, הממחיש את הקשיים הטכניים שעליהם המגלים של גלי הכבדה הצליחו להתגבר (באנגלית) הודעה לתקשורת של LIGO על גילוי גלי כבידה בפברואר 2016 (בעברית) דנה ברעם, ‏האם נמצאו גלי הכבידה?, באתר "הידען", 11 בפברואר 2016 אבי בליזובסקי, ‏הוכחה לתורת היחסות הכללית של איינשטיין: "גילוי גלי הכבידה פותח לנו חלון חדש ליקום", באתר "הידען", 11 בפברואר 2016 חגי אדרי, מכון ויצמן למדע, ‏עדויות ראשונות לגילוי גלי כבידה, באתר "הידען", 12 בפברואר 2016 כרמית ספיר ויץ, ‏אישוש לתיאוריה של איינשטיין: מדענים זיהו גלי כבידה בתגלית מדעית דרמטית, באתר מעריב אונליין, 11 בפברואר 2016 מאמר ב"סיינטיפיק אמריקן ישראל", על הניסיונות לגילוי גלי הכבידה. המאמר נכתב לפני התגלית, והוא צפה שהתגלית תתרחש במהלך 2016. (בעברית) אסף רונאל, איתות מהיקום הקדום: נמצאה עדות ראשונה לגלי כבידה מימיו המוקדמים של הקוסמוס, באתר הארץ, 21 בינואר 2021 גדעון לב, מדענים זיהו סוג חדש של גלי כבידה, באתר הארץ, 29 ביוני 2023 סרטון וידאו של ההודעה על הגילוי, בליווי הסברים (באנגלית, ללא תרגום) לא משום שהיה שחצן, אלא מפני שהליך כזה לא היה מקובל בגרמניה, ממנה היגר זמן קצר לפני כן. "הטעויות של איינשטיין", מאמר ב"סיינטיפיק אמריקן ישראל" בשנת 2019 התגלו לראשונה, כנראה, גלים שמקורם בהתגשות בין חור שחור לבין כוכב ניטרונים. המסלול עצמו משלים הקפה בכל 12 מיליון שנות-מרקורי. למעשה, גם המכניקה הקלאסית של ניוטון הצליחה להסביר תנועה מחזורית זו, כאשר נלקחו בחשבון ההשפעות של כל הפלנטות האחרות; ברם, יש סטיה של 42.98 שניות-קשת בכל מאה שנים, בין הניבוי של תורת ניוטון לבין התצפית. עיקום המרחב-זמן מסביר סטייה זו באופן מספק, בדיוק של 0.09% . בחישוב המקורי (שלא היה של איינשטיין - הוא הוצע לראשונה ב-1804) איינשטיין התבסס על עיקרון השקילות בלבד, ולכן התקבלה זווית סטייה שהייתה מחצית מהזווית הנכונה. ניבוי שגוי כזה היה מכשיל את האישוש, וייתכן שהדבר היה מקשה על המשך פיתוח התורה באותה עת. זהו האישוש המפורסם ביותר של רעיון המרחב העקום, אם כי התוצאה שהתקבלה אז לא הייתה מובהקת מספיק, והיו שחלקו עליה. המדידה התבצעה שוב, בין היתר, בליקויי חמה בשנים 1922, 1953, ו-1973, בדיוק הולך וגדל; התוצאות התאימו היטב לתאוריה. מאמר באתר מכון דוידסון לחינוך מדעי "אוזן קשבת למפץ הגדול", מאמר ב"סיינטיפיק אמריקן ישראל", 5 בפברואר 2014 המתקן קרוי על שם ממציאו, אלברט אברהם מייקלסון, שהשתמש בו כדי להוכיח שמהירות האור קבועה בכל מערכת ייחוס. מתברר שההתנגשות אירעה בערך בזמן שנוצרו החיים הרב-תאיים על כדור הארץ. בעתיד יצטרפו אינטרפרומטרים נוספים, באיטליה, יפן והודו, כך שניתן יהיה להעריך יותר במדויק את כיוון ההגעה של גלי הכבידה. Gravitational Waves from a Binary Black Hole Merger מאת B. P. Abbott ועוד רבים מצוות LIGO ו-Virgo, מאמר ב-Physical Review Letters, ‏11 בפברואר 2016 בפעם השנייה, LIGO מאתר גלי כבידה מתאריך 15 ביוני 2016, אתר MIT GW151226: Observation of Gravitational Waves from a 22 Solar-mass Binary Black Hole, אתר LIGO מדענים תיעדו התנגשות בין שני כוכבי נויטרונים, באתר הארץ, 16 באוקטובר 2017 בעקבות אירוע נוסף של גילוי גלי כבידה באוגוסט 2017, אמר דובי פוזננסקי מאוניברסיטת תל אביב, שהטלסקופ שלה במצפה רמון היה שותף לגילוי: "זו תגלית שפותחת עידן חדש בחקר היקום. עד לאחרונה היה באפשרותנו להתבונן ביקום... רק באמצעות גלים אלקטרומגנטיים. היכולת לקלוט גלי כבידה היא כמו לזכות בחוש נוסף, כזה שניתן להקביל אותו לחוש המישוש." פוזננסקי ותלמידיו פרסמו את ממצאיהם בירחון Nature. "לראשונה תועדה התנגשות של כוכבי ניטרונים", מאמר באתר מכון דוידסון לחינוך מדעי של מכון ויצמן, ובו פירוט של תרומות רבות של מדענים ישראליים למחקרים החדשים עידו אפרתי, שלושה מדענים אמריקאים זכו בפרס נובל לפיזיקה על גילוי גלי הכבידה, באתר הארץ, 3 באוקטובר 2017 קישור למאמר ב-(Physical Review Letters) דיווח בחדשות המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס