הפרדה ציקלונית

הפרדה ציקלונית היא שיטה להפרדת חומר חלקיקי מזורם באמצעות מערבולות. השיטה מבוססת על הכוחות הפועלים על החלקיקים בתנועה סיבובית ואין בה צורך במסנן. ניתן להפריד באמצעות שיטה זו גם טיפות נוזל מגז. המכשיר המבצע את ההפרדה נקרא מפרד-ציקלון. האוויר המזוהם (או כל זורם אחר) נכנס למכשיר דרך פתח כניסה בחלקו העליון. משם הוא מסתחרר במסלול ספירלי לתחתית המכשיר ועולה חזרה אל פתח היציאה בדופן העליונה. לחלקיקים הגדולים (והצפופים) שבאוויר אינרציה גבוהה ואינם מספיקים לעקוב אחר מסלול האוויר. הם נפלטים מהמערבולת, נצמדים לדפנות הציקלון ושוקעים מטה מכוח המשיכה. כאשר הזרימה מגיעה לחרוט שבתחתית, רדיוס האוויר המסתחרר הולך וקטן וחלקיקים רבים יותר נפלטים החוצה. מבנה הציקלון, לצד ספיקת האוויר שבו, קובעים רדיוס הפרדה של חלקיק, שעבורו 50% מן החלקיקים יופרדו מהאוויר. חלקיקים גדולים יותר ייפלטו בשיעור גבוה יותר, וקטנים יותר – בשיעור נמוך. קיימת גם גרסה הכוללת זרם אוויר נוסף שתפקידו לסלק את החלקיקים המצטברים על הדפנות. גרסה זו מאפשרת להציב את המפרד שלא במאונך לקרקע, כי הוצאת החלקיקים לא מתבססת על כוח המשיכה. במקרה של סינון אבק, ניתן לשפר את יכולת ההפרדה על ידי ריסוס של טיפות מים בתוך תא הציקלון; חלקיקי האבק מתנגשים בטיפות המים, מסתם עולה ועמה גם הכוח הצנטריפוגלי שמניע אותם כלפי חוץ. להגברת יכולת הסינון משתמשים במולטי ציקלון, המורכב מכמה ציקלונים הפועלים במקביל. לכל הציקלונים כניסה ויציאה משותפת והם מבוססים על עיקרון זהה. היתרון שלהם על פני חלל אחד גדול הוא בקוטר הקטן של כל מכשיר, שמאפשר לסנן חלקיקים זעירים יותר, הודות לכוח צנטריפוגלי מוגבר. עם זאת, מפל הלחץ הדרוש להפעלת המולטי ציקלון הוא גבוה יותר מזה של ציקלון בודד בגודל דומה, ולכן הפעלתו דורשת אנרגיה רבה יותר. מפרדי ציקלון יעילים לרוב להפרדה של חלקיקים בסדר גודל של כמה עשרות מיקרונים. הם נמצאים בשימוש במנסרות ונגריות, לסילוק נסורת ופסולת לטש, בתי זיקוק לנפט ומפעלים נוספים, בין היתר לצורך הפחתת זיהום האוויר. בנוסף, הם מהווים שיטת סינון מתקדמת בתחום שואבי האבק (כתחליף לשקיות אבק) ומשמשים לסילוק אדי שמן מהאוויר במטבחים תעשייתיים. לעיתים משמש מפרד הציקלון לסינון ראשוני לפני מתקן הפרדה עדין יותר כדי להפחית את העומס עליו. יתרונו הוא בהיעדר חלקים נעים ועמידות בתנאי לחץ וטמפרטורה גבוהים. מנגד, יכולת ההפרדה שלו מוגבלת (לא יעיל לחלקיקים בקוטר נמוך מחמישה מיקרון) והפעלתו דורשת מפל לחץ גבוה יחסית. קיימות גם מערכות דומות להפרדת חלקיקים מנוזל, לצורך מחזור מים למשל, או להפרדה בין כמה נוזלים בצפיפויות שונות. ניתן לחשב את התנהגות החומר החלקיקי הנתון בזורם תוך שימוש בביטויים מתחום מכניקת זורמים ודינמיקה. האוויר נכנס לציקלון במהירות התחלתית V i n {\displaystyle V_{in}} המשיקה לגליל. נניח לצורך הפשטות כי החלקיקים עגולים, ונחשב את רדיוס החלקיקים שייפלטו מזרם האוויר. נתבונן בחלקיק שנסחף עם האוויר אל תוך הציקלון ונמצא במרחק r {\displaystyle r} מהציר המרכזי. ניתן לפרק את מהירותו לשני מרכיבים: רכיב משיקי V t {\displaystyle V_{t}} ורכיב רדיאלי V r {\displaystyle V_{r}} שכיוונו החיובי כלפי חוץ. הכוחות הפועלים על החלקיק בכיוון הרדיאלי הם הכוח הצנטריפוגלי, כוח הגרר וציפה. תחת ההנחות של חוק סטוקס (צמיגות דומיננטית יחסית לאינרציה), כוח הגרר הפועל על חלקיק בזרימה (לאו דווקא רדיאלית) הוא: F d = − 6 π r p μ V r {\displaystyle F_{d}=-6\pi r_{p}\mu V_{r}} כאשר r p {\displaystyle r_{p}} מייצג את רדיוס החלקיק ו- μ {\displaystyle \mu } את צמיגות הזורם. במקרה של זרימה סיבובית, הכוח הצנטריפוגלי הפועל על החלקיק הוא: F c = m V t 2 r {\displaystyle F_{c}=m{\frac {V_{t}^{2}}{r}}} ואחרי הצבה של מסת החלקיק: m = 4 3 π r p 3 {\displaystyle m={\frac {4}{3}}\pi r_{p}^{3}} מתקבל הכוח: F c = 4 3 π ρ p r p 3 V t 2 r {\displaystyle F_{c}={\frac {4}{3}}\pi \rho _{p}r_{p}^{3}{\frac {V_{t}^{2}}{r}}} כאשר ρ p {\displaystyle \rho _{p}} היא צפיפות החלקיק. בנוסף לכך פועל על החלקיק כוח ציפה כלפי פנים. הכוח נובע מהפרשי הלחץ בין הרדיוסים השונים במערבולת, והוא זהה בגודלו לכוח הצנטריפוגלי שחווה זורם בנפח החלקיק (באופן כללי, אם נתבונן בפיסת נפח בתוך זורם מסוחרר נראה שאין תנועה בכיוון רדיאלי. הסיבה לכך היא שכנגד הכוח הצנטריפוגלי כלפי חוץ פועל כוח ציפה זהה כלפי פנים; כוח ציפה כזה פועל גם על החלקיק): F b = − V p ρ f V t 2 r {\displaystyle F_{b}=-V_{p}\rho _{f}{\frac {V_{t}^{2}}{r}}} = − 4 π r p 3 3 V t 2 r ρ f {\displaystyle =-{\frac {4\pi r_{p}^{3}}{3}}{\frac {V_{t}^{2}}{r}}\rho _{f}} כאשר ρ f {\displaystyle \rho _{f}} היא צפיפות הזורם ו- V p {\displaystyle V_{p}} נפח החלקיק. על פי החוק השני של ניוטון, סכום הכוחות הרדיאליים קובע את התאוצה על פי הנוסחא: m d V r d t = F d + F c + F b {\displaystyle m{\frac {dV_{r}}{dt}}=F_{d}+F_{c}+F_{b}} להפשטת החישוב נניח שהחלקיק מגיע למהירותו הסופית; התאוצה d V r d t {\displaystyle {\frac {dV_{r}}{dt}}} מתאפסת והמשוואה מקבלת את הצורה: F d + F c + F b = 0 {\displaystyle F_{d}+F_{c}+F_{b}=0} או בהצבת הכוחות לעיל: − 6 π r p μ V r + 4 3 π r p 3 V t 2 r ρ p − 4 3 π r p 3 V t 2 r ρ f = 0 {\displaystyle -6\pi r_{p}\mu V_{r}+{\frac {4}{3}}\pi r_{p}^{3}{\frac {V_{t}^{2}}{r}}\rho _{p}-{\frac {4}{3}}\pi r_{p}^{3}{\frac {V_{t}^{2}}{r}}\rho _{f}=0} ניתן לבודד את המהירות V r {\displaystyle V_{r}} ולקבל: V r = 2 9 r p 2 μ V t 2 r ( ρ p − ρ f ) {\displaystyle V_{r}={\frac {2}{9}}{\frac {r_{p}^{2}}{\mu }}{\frac {V_{t}^{2}}{r}}(\rho _{p}-\rho _{f})} . ניתן לראות שסימן המהירות נקבע לפי הצפיפות. כאשר צפיפות החלקיק גבוהה מצפיפות הזורם הוא ינוע כלפי חוץ (סימן חיובי למהירות), ולהפך. כמו כן, על פי תוצאות ניסויים, המהירות המשיקית V t {\displaystyle V_{t}} פרופורציונלית לריבוע הרדיוס. על מנת לקבוע מתי חלקיק ייפלט מהמערבולת, ניתן להשתמש במודל מקורב המניח זרימה למינארית בתוך הציקלון. על פי המודל, מספר הסיבובים שעובר הגז בתוך הציקלון הוא: N = 1 H ( L b + 1 L c ) {\displaystyle N={\frac {1}{H}}(L_{b}+{\frac {1}{L_{c}}})} כאשר H {\displaystyle H} הוא רוחב פתח הכניסה של הגז, L b {\displaystyle L_{b}} גובה חלקו הגלילי של הציקלון ו- L c {\displaystyle L_{c}} גובה החלק החרוטי. הקירוב מניח שמערבולות האוויר בחלקו הצילינדרי של הציקלון הן בגובה פתח הכניסה, ובאזור החרוטי – כפול מכך (עקב הקטנת רדיוס החרוט תוך שמירה על ספיקה קבועה). קיימות שיטות מדויקות יותר להערכת מספר הסיבובים של הזורם, שמתחשבות בגורמים נוספים. כדי שחלקיקים באוויר ייפלטו עליהם להתנגש בדופן לפני הגעת האוויר לתחתית הציקלון ועלייתו חזרה. שיעור הזמן שבו האוויר נע כלפי מטה מתקבל מחלוקה של הדרך שעובר האוויר במהירותו: t = p a t h L e n g t h s p e e d = π D N V i n {\displaystyle t={\frac {pathLength}{speed}}={\frac {\pi DN}{V_{in}}}} כאשר D {\displaystyle D} הוא קוטר הציקלון, ו- V i n {\displaystyle V_{in}} מהירות הכניסה המשיקית של האוויר. ניתן להבחין כי המודל מתעלם מהקטנת הרדיוס לאורך החרוט ומהשפעתו על המהירות המשיקית (בפועל, המהירות המשיקית גדלה עם היצרות החרוט - שתי התופעות מקזזות זו את זו אך לא באופן מלא). האוויר נכנס לציקלון דרך פתח בחלקו העליון המשיק לרדיוס. המערבולות החיצוניות שמתחוללות בציקלון הן ברוחב הפתח בקירוב, ולכן זהו המרחק המקסימלי שחלקיק בתוך האוויר יצטרך לעבור עד הפגיעה בדופן. כדי שהחלקיק יעבור את המרחק הזה מהירותו הרדיאלית צריכה להיות: V r = W t {\displaystyle V_{r}={\frac {W}{t}}} כאשר W {\displaystyle W} הוא רוחב הפתח (ניצב לאיור). הצבה של שני הביטויים האחרונים במהירות החלקיק מהחישוב הקודם, תוך הנחת מהירות משיקית אחידה, וחילוץ רדיוס החלקיק יניבו את התוצאה: r p = 9 μ W 4 π N V ( i n ) ( ρ p − ρ f ) {\displaystyle r_{p}={\sqrt {\frac {9\mu W}{4\pi NV_{(}in)(\rho _{p}-\rho _{f})}}}} הביטוי לעיל מתאר את רדיוסו של החלקיק הקטן ביותר שיגיע לדופן, גם אם יימצא בנקודה הפנימית ביותר בכניסתו לציקלון. לפי החישוב עד כה, כל החלקיקים בעלי רדיוס גבוה מ- r p {\displaystyle r_{p}} יסוננו ביעילות של 100%. בפועל, כתוצאה מקרובים שונים והזנחה של גורמים משפיעים נוספים יכולת הסינון פחותה יותר מזו שחושבה; רדיוס ההפרדה, שעבורו מחצית מהחלקיקים שבאוויר נפלטים ממנו, מתואר בצורה אמפירית על ידי הביטוי: r p = 9 μ W 8 π N V ( i n ) ( ρ p − ρ f ) {\displaystyle r_{p}={\sqrt {\frac {9\mu W}{8\pi NV_{(}in)(\rho _{p}-\rho _{f})}}}} קיימים מודלים נוספים, מורכבים יותר, בין היתר כאלה המתבססים על זרימה טורבולנטית. ניתוח מדויק יותר של התנהגות החלקיקים מתבצע על ידי סימולציות זרימה ממוחשבות. אחת המגבלות העיקריות ביצירת מודלים היא הקושי לחשב השפעה הדדית בין חלקיקים, והיצמדות של חלקיקים קטנים לגדולים יותר. צנטריפוגה מדיה וקבצים בנושא הפרדה ציקלונית בוויקישיתוף האקדמיה ללשון העברית. "רשימת מונחי איכות הסביבה".(הקישור אינו פעיל) L. Wang, C. B. Parnell, B. W. Shaw, R. E. Lacey. "a Theoretical Approach for Predicting Number of Turns and Cyclone Pressure Drop" (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-2014-08-10. נבדק ב-2015-01-13.{{cite web}}: תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link) Jolius Gimbun, T.G. Chuah, Thomas S. Y. Choong A. Fakhru’l-Razi. "Evaluation on empirical models for the ,prediction of cyclone efficiency".{{cite web}}: תחזוקה - ציטוט: multiple names: authors list (link) Martignoni, W. P.; Bernardo, S.; Quintani, C. L. (2007). "Evaluation of cyclone geometry and its influence on performance parameters by computational fluid dynamics (CFD)". Brazilian Journal of Chemical Engineering. 24. doi:10.1590/S0104-66322007000100008. PhD Thesis: On the Potential of Large Eddy Simulation to Simulate Cyclone Separators (PDF). אורכב מ-המקור (PDF) ב-2007-07-09. נבדק ב-2015-01-13. PhD Thesis: Droplet collection in a scaled-up rotating separator (PDF).(הקישור אינו פעיל)