מבנה גבישי

במינרלוגיה וקריסטלוגרפיה, מבנה גבישי הוא הסידור של האטומים בגביש. המבנה הגבישי מורכב מתא יחידה, שהוא מקבץ בסיסי של אטומים בעל מבנה פנימי התלוי ביסוד שלהם, וחוזר באופן מחזורי בסידור תלת־ממדי המרכיב סריג. המרחקים שבין תאי היחידה בכיוונים השונים הם הפרמטרים של הסריג. תכונות הסימטריה של הגביש מתוארות על ידי חבורת ההזזות שלו, שהיא חבורה של סימטריות הזזה, המתאימות למבנה המחזורי בהנחה שהוא נמשך ללא הפרעה. מבנה גבישי נמנה בקבוצת המבנים הכימיים, יחד עם קונפיגורציה אלקטרונית ומבנה מולקולרי. מבנה הגביש והסימטריה קובעים תכונות חשובות רבות של הגביש, לרבות קווי השבירה, רמת האנרגיה של אלקטרונים הזורמים בו, והתכונות האופטיות. את המבנה הגבישי מתארים בדרך כלל במונחי תא היחידה. תא זה הוא מבנה מרחבי של אטומים, המרצפים את המרחב התלת-ממדי ומעצבים את הגביש, בדומה לאריח המרצף חדר גדול. תא היחידה מתואר על ידי אינדקס מילר שלו (המאפיין את פרמטרי המרחק), האורך של צלעות התא, והזויות ביניהן. את מיקומם של האטומים בתוך התא מודדים ביחס לנקודה קבועה בתוך הסריג, והם מתארים את המבנה הפנימי של התא עצמו. לכל מבנה גבישי יש תא יחידה סטנדרטי, שהוא התא הקטן ביותר בעל הסימטריה המלאה של הגביש. תא יחידה פרימיטיבי, שעשוי להיות קטן ממנו, הוא התא הקטן ביותר שניתן לרצף בסיבובים שלו את המרחב, ומכיל נקודת סריג אחת. תא היחידה הפרימיטיבי עשוי להיות פחות סימטרי מתא היחידה הסטנדרטי - לדוגמה, בריצוף של המישור באמצעות ריבועים, משולש בגודל רבע (שלו רק סימטריה של שיקוף) הוא תא פרימיטיבי. יש רק שבעה מבנים גבישיים אפשריים שהאטומים יכולים להסתדר בהם כדי למלא את כל החלל האינסופי, באופן שכל נקודות הסריג זהות זו לזו (אלו מבנים שפעולת חבורת הסימטריות עליהם היא טרנזיטיבית). תא-דמוי קובייה פשוט (P) תא דמוי-קובייה ממורכז גוף (I) תא דמוי-קובייה ממורכז פאה (F) התכונה המגדירה ומבדילה גביש היא הסימטריה שלו, דהיינו, העובדה שפעולות מסוימות מותירות את הגביש ללא שינוי. לדוגמה, סיבוב של גביש במאה ושמונים מעלות עשוי להביא לסידור אטומים זהה לסידור שלפני הסיבוב, ואם כך, הסיבוב נקרא "סימטריה" של הגביש. בנוסף לסימטריות של סיבוב, לגביש יכולה להיות סימטריה של שיקוף, סימטריות של הזזה, וגם הרכבות של כל אלו. הבנה של מבנה הגביש מושגת על ידי פענוח חבורת הסימטריות שלו. המערכת הגבישית מקבצת מבנים גבישיים, על-פי תכונות מערכת הצירים המשמשת לתאר את הסריג שלהם. כל מערכת גבישית כוללת שלושה צירים בסידור גאומטרי אופייני. כאמור לעיל, יש רק שבע מערכות גבישיות. הפשוטה, והסימטרית ביותר, היא המערכת הקובייתית, שהסימטריות שלה הן כשל קובייה (כלומר, 24 סימטריות סיבוביות). המערכות הנוספות הן המשושה, הטטרגונלית, הרומבוהדרלית, האורתורומבית, המונוקלינית והטריקלינית. כמה קריסטלוגרפים אינם מחשיבים את המבנה המשושה למערכת בזכות עצמה, אלא כחלק מן המערכת הטריגונלית. המערכת הגבישית וסריג בראבה של הגביש מתארים את סימטריות ההזזה (הטהורות) של הגביש. כאשר המערכת הגבישית משולבת עם אופן המרכוז של הסריג, מתקבל סריג בראבה. אלו מתארים את הסידור הגאומטרי של נקודות הסריג, ולכן גם את כל המידע על סימטריות ההזזה של הגביש. במרחב הדו-ממדי יש 5 סריגי בראבה אפשריים, ובמרחב התלת־ממדי יש 14 סריגי בראבה שונים זה מזה. כל החומרים הגבישיים המוכרים (למעט גבישים למחצה, שאינם מחזוריים), שייכים לאחד הסריגים הללו. הסריגים, ממוינים על-פי המערכת הגבישית שלהם, מופיעים בטבלה משמאל. המבנה הגבישי מורכב מקבוצה נתונה של אטומים, הקרויה "בסיס", הממוקמת סביב לכל אחת מנקודות הסריג. לפיכך, הקבוצה חוזרת שוב ושוב במרחב התלת-ממדי, כפי שקובע הסריג המתאים, שהוא אחד מ-14 סריגי בארויס. סימטריות הסיבוב והשיקוף של הקבוצה מתוארות על ידי חבורת הסימטריות הנקודתית. ערך מורחב – חבורת סימטריה חבורת הסימטריה של הגביש מורכבת מכל ההעתקות של המרחב, המותירות את הגביש באותו מצב. לחבורה זו יש שתי תת-חבורות חשובות: החבורה של כל הפעולות המותירות נקודה קבועה במקומה (דהיינו, סיבובים ושיקופים), והחבורה של ההזזות המעבירות נקודת סריג מסוימת לנקודות סריג אחרות. חבורת הסימטריה הכללית, הקרויה גם "חבורת המרחב" של הגביש, מורכבת מסיבובים, שיקופים והזזות, או הרכבה של פעולות אלה זו אחר זו. במרחב התלת-ממדי יש 230 חבורות מרחב שונות זו מזו. ערך מורחב – גביש כמו-מחזורי בשנת 1984 התחוללה סערה בעולם הקריסטלוגרפיה, בעקבות פרסום מאמרו של פרופסור דן שכטמן מהטכניון על גבישים בעלי "סימטריה אסורה". צורת הגביש שגילה שכטמן מכונה גביש כמו-מחזורי או קוואזי-גביש. גבישים כמו-מחזוריים אינם מקיימים את חוקי "הסימטריה הגבישית הקלאסית", של מבנה גבישי מסודר בעל מחזוריות של אטומים לאורך המרחב, אלא מגלמים סוג חדש של סדר הנעדר מחזוריות בשלושה ממדים. בעקבות תגלית זו נמצאו מאות גבישים חדשים, שנחשבו בעבר כבלתי אפשריים. ב-5 באוקטובר 2011 הכריזה ועדת פרס נובל בסטוקהולם על זכייתו של דן שכטמן בפרס נובל לכימיה לשנת 2011 על גילוים של הגבישים הכמו–מחזוריים. בניגוד לגבישים אידיאליים, המתוארים על-פי תאי היחידה שלהם והמבנה הסימטרי, לגבישים טבעיים יש פגמים ואי-סדירויות. את הפגמים בגביש מקובל למיין בהתאם למימד שלהם. לדוגמה, פגם נקודתי הקרוי היעדרות נגרם כתוצאה מאטום חסר בגביש, ואילו פגם נקודתי הקרוי חדירון נגרם שעה שאטום נדחף אל תוך חלל קטן במבנה הגבישי. פגמים אלה קובעים עד כמה יהיו דומות התכונות החשמליות והמכניות של החומר לתכונותיו של הגביש התאורטי. בפרט, הסטה של הסריג הגבישי מביא לכך ששברי הסטה יתרחשו בכח נמוך בהרבה מזה שנובע מן התאוריה. עשרים מתוך 32 מחלקות הגבישים הן מחלקות פיאזואלקטריות, וגבישים השייכים למחלקות אלה מפיקים חשמל כאשר הם נלחצים. למחלקות אלה אין מרכז סימטריה. כל חומר מפתח פולריזציה דיאלקטרית כאשר פועל עליו שדה חשמלי, אבל חומר שפיזור המטען הטבעי שלו הוא פולרי אפילו בהיעדר שדה חיצוני, נקרא "חומר פולרי". תכונה זו נקבעת באופן בלעדי על ידי המבנה הגבישי. רק עשר מתוך 32 הקבוצות הן פולריות. הגבישים הפולריים הם פירואלקטריים, ולכן נקראות לפעמים עשר המחלקות הפולריות "מחלקות פירואלקטריות". יש כמה מבנים גבישיים, במיוחד דמויי הפרווסקיט, שיש להם התנהגות פרואלקטרית. גביש פרואלקטרי דומה לפרומגנט בכך שהוא שומר על פולריות לאורך זמן. כאשר מופעל על הגביש שדה חשמלי בעל עוצמה מספקת הוא מאמץ פולריות קבועה, שאותה אפשר להפוך על ידי שדה חזק מספיק בכיוון ההפוך. אף על פי שחומרים אלה קרויים 'פרואלקטריים', תכונה זו נובעת מן המבנה הגבישי ולא מנוכחותה של מתכת פרואלקטרית. למידע נוסף בנושא, ראו: הנדסת חומרים, הנדסה קרמית ומטלורגיה גביש קריסטלוגרפיה אינדקס מילר משפט וולף וצורת גביש בשיווי משקל מודל TLK ליישומים בתעשייה, ראו מדע החומרים, קרמיקה או מטלורגיה. מדיה וקבצים בנושא מבנה גבישי בוויקישיתוף נספח A מתוך המדריך לתוכנה Atoms מבוא למינרלים: מחלקות ומערכות גבישים מבוא לקריסטלוגרפיה ולמערכות גבישים מישורים גבישיים ואינדקס מילר מודלים אינטראקטיביים תלת-ממדיים של גבישים Other Crystal Structure Web Sites על מינרלים, סריגים ואבני חן