ריבוי נתיבים (גלי רדיו)

ריבוי נתיבים או רב נתיב (באנגלית: Multipath) היא שמה של תופעה בתקשורת אלחוטית אשר גורמת לאותות גלי רדיו להגיע אל אנטנה קולטת ביותר מנתיב אחד. גורמים נפוצים לריבוי נתיבים יכולים להיות הולכה אטמוספירית, שבירה והחזרה יונוספירית והחזרה מגופי מים או גופים אחרים כגון הרים או מבנים. התופעות הנגרמות כתוצאה מריבוי נתיבים כוללות התאבכות בונה והורסת וכן הזחות במופע של האות. התאבכות הורסת יוצרת דעיכה. העוצמה של האות המגיע בכמה נתיבים בעל פיזור המתנהג על פי התפלגות ריילי. תופעה זו נקראת דעיכת ריילי. בפקסימיליה ותשדורת טלוויזיה (אנלוגית), תופעת Multipath גורמת לתופעות ריצוד וצללים, הנראות כתמונה כפולה דהויה לצד התמונה הראשית. תופעה של קלט מדומה (Ghost) קורה כאשר התשדורת מוחזרת מהר או גוף גדול אחר, ובמקביל היא מגיעה למקלט בערוץ קצר וישיר יותר. המקלט קולט את שתי התשדורות במרווח קטן של זמן ביניהן. בעיבוד אות של מכ"ם, ריבוי נתיבים גורם למטרות מדומות להיקלט ובכך נוצרת תמונת שמיים מעוותת. העיוותים קשים במיוחד לגילוי מפני שהם מתנהגים כמו הד של מטרות רגילות שהמכ"ם מחפש. למקלט קשה להפריד בין המטרות המדומות למטרה האמיתית. ניתן לשפר את תפקודו של מכ"ם כזה על ידי שנייצר מפה של הסביבה של המכ"ם ועל ידי כך יוכל המכ״ם לחשב הערכה של השפעות ריבוי נתיבים על אותות המגיעים אליו, ולחסר אותן מהאותות הנקלטים. בתקשורת דיגיטלית (כמו GSM) ריבוי נתיבים מייצר שגיאות ומרעַ את איכות התקשורת. השגיאות נוצרות כתוצאה הפרעות תוך-סמליות (intersymbol interference או ISI). שימוש בשַׁויָן (Equaliser) יכול לקזז את השפעות ה-ISI. לחלופין, טכניקות של ריבוב OFDM ושימוש במקלטי "מגרפה" (Rake Receiver) יעילים גם הם לטיפול בתופעות ריבוי נתיבים. במערכת ניווט לוויינית כמו GPS, גורם Multipath למקלט נייח לדווח כאילו הוא קופץ באופן אקראי או זוחל. כאשר המקלט בתנועה, ההפרעה יכולה להיות חבויה אולם היא גורמת לתוספת של שגיאה בהערכת המיקום והמהירות. תופעת Multipath בהתפשטות גלים קיימת גם בתקשורת חוטית. דוגמה נפוצה לכך היא תקשורת נתונים מעל רשת החשמל. תקשורת מהירה על בסיס קווי חשמל משתמשת בדרך כלל בריבוב מרובה תדירויות (כמו OFDM) כדי להימנע מהפרעות בין סמלים שריבוי נתיבים גורם. התקן G.hn ‏ITU-T, מאפשר לרשת מקומית העברת מידע בקצב גבוה תוך שימוש ברשת קיימת (כמו קווי חשמל, טלפון ועוד). שיטות שונות של OFDM בשימוש מפני שכל סוג של רשת מייצרת תופעות Multipath שונות. המודל המתמטי של ריבוי נתיבים ניתן להצגה בעזרת טכניקה של תגובת הלם המשמשת לתיאור מערכת ליניארית. נניח שאנו רוצים לשדר אלומה אלקטרומגנטית של דיראק בזמן 0, כלומר: x ( t ) = δ ( t ) {\displaystyle x(t)=\delta (t)} בצד המקלט, לאור העובדה שיש ריבוי נתיבים אלקטרומגנטיים, יתקבלו מספר אלומות (בהנחה פשוטה של ערוץ עם רוחב פס בלתי מוגבל ולכן צורת האלומה אינה משתנה), וכל אחת מהן תגיע בזמן שונה. למעשה, מכיוון שהאלומות נעות במהירות האור, ומכיוון שכל נתיב עלול להיות בעל מרחק שונה משאר הנתיבים, הזמן הלוקח לגל להתקדם עד לכניסת המקלט, שונה (האור מתקדם קילומטר אחד בכ-3 מיקרו-שניות). אשר על כן האותות הנקלטים יבוטאו על פי: y ( t ) = h ( t ) = ∑ n = 0 N − 1 ρ n e j ϕ n δ ( t − τ n ) {\displaystyle y(t)=h(t)=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}\delta (t-\tau _{n})}} כאשר N {\displaystyle N} הוא מספר האלומות הנקלטות (מספר השווה למספר הנתיבים), τ n {\displaystyle \tau _{n}} הוא העיכוב בזמן של האלומה ה- n t h {\displaystyle n^{th}} , ו ρ n e j ϕ n {\displaystyle \rho _{n}e^{j\phi _{n}}} מייצג את האמפליטודה המרוכבת (כלומר מכילה מגניטודה ומופע) של האות הנקלט. כתוצאה מכך, y ( t ) {\displaystyle y(t)} מייצג גם פונקציית את תגובת ההלם h ( t ) {\displaystyle h(t)} של מוגל ריבוי הנתיבים. באופן כללי יותר, כאשר התנאים של גאומטריית ההחזרות משתנים בזמן, תגובת ההלם משתנה בזמן אף היא, ולכן: τ n = τ n ( t ) {\displaystyle \tau _{n}=\tau _{n}(t)} ρ n = ρ n ( t ) {\displaystyle \rho _{n}=\rho _{n}(t)} ϕ n = ϕ n ( t ) {\displaystyle \phi _{n}=\phi _{n}(t)} בדרך כלל נעשה שימוש בפרמטר יחיד כדי לתאר את "חומרת" ריבוי הנתיבים והוא נקרא multipath time או ‏ T M {\displaystyle T_{M}} , והוא מוגדר כמשך הזמן בין האלומה הראשונה והאחרונה שנקלטות. T M = τ N − 1 − τ 0 {\displaystyle T_{M}=\tau _{N-1}-\tau _{0}} בתנאים מעשיים של חישוב ומדידה, T M {\displaystyle T_{M}} יחושב כאלומה האחרונה, הראשונה שמאפשרת קליטת אחוז מוגדר מהעצמה הכוללת המשודרת, לאחר התחשבות בניחות התקדמות בקו הראייה ומעבר באטמוספירה (בדרך כלל 99%). אם מתמקדים במערכות ליניאריות, קבועות בזמן, ניתן לאפיין את תופעת ריבוי הנתיבים בעזרת נוסחת שינוי הערוץ H ( f ) {\displaystyle H(f)} , אשר מוגדרת כהתמרת פורייה של תגובת ההלם h ( t ) {\displaystyle h(t)} H ( f ) = F ( h ( t ) ) = ∫ − ∞ + ∞ h ( t ) e − j 2 π f t d t = ∑ n = 0 N − 1 ρ n e j ϕ n e − j 2 π f τ n {\displaystyle H(f)={\mathfrak {F}}(h(t))=\int _{-\infty }^{+\infty }{h(t)e^{-j2\pi ft}dt}=\sum _{n=0}^{N-1}{\rho _{n}e^{j\phi _{n}}e^{-j2\pi f\tau _{n}}}} כאשר צד ימין של המשוואה מושג בקלות אם זוכרים שהתמרת פורייה של פונקציית דיראק היא פונקציה מעריכית מרוכבת, פונקציה עצמית של כל מערכת ליניארית. המעבר בערוץ המתקבל מאופיין בעליות וירידות, פסגות ועמקים (הנקראים notches). ניתן להראות כי, בממוצע, המרחק (ביחידות Hz) בין שני עמקים (או שתי פסגות), הוא בקירוב ביחס הפוך ל- T M {\displaystyle T_{M}} . רוחב הפס הקוהרנטי מוגדר לכן כ: B C ≈ 1 T M {\displaystyle B_{C}\approx {\frac {1}{T_{M}}}} לדוגמה, עם T M {\displaystyle T_{M}} של 3 מיקרו שניות (שבהן אור מתקדם כקילומטר אחד), יש רוחב פס קוהרנטי של 330kHz. אנטנת טבעת חנק - אנטנה המסוגלת (בין השאר) למזער חלק מהחזרות Multipath באותות GPS נקלטים.