רברסי

רברסי או אותלו הוא משחק לוח חשיבתי ותיק ונפוץ, עבור שני שחקנים. כלי המשחק הם דיסקיות שצדה האחד של כל אחת מהן שחור וצדה השני לבן. כל משתתף מניח בתורו דיסקית אחת כך שצבעה הגלוי הוא הצבע המזוהה עמו. כאשר הוא מניח דיסקית זו, עליו להפוך את כל הדיסקיות מהצבע הנגדי המצויות בין דיסקית זו לבין דיסקית נוספת מצבעו שלו. מטרתו של כל שחקן היא למלא את הלוח בכמה שיותר דיסקיות מהצבע המזוהה עמו. למשחק שני מקורות. רברסי הומצא בסביבות 1880 על ידי שני אנגלים, לואיס ווטרמן וג'והן וו' מולט. המשחק הפך פופולרי באנגליה בסוף המאה ה-19. בשנת 1898, חברת המשחקים הגרמנית רבנסבורגר החלה להפיץ את המשחק כאחד מכותריה הראשונים. החוקים המודרניים, המוכרים כיום יותר בכל רחבי העולם, מקורם במשחק "אותלו" ביפן בשנת 1970. חברת "מאטל" מייצרת כיום כלים למשחק הרברסי תחת השם אותלו. חברת "אנג'אר קו" חוכרת את השם הרשום אותלו מחברת "טסוקודה אוריגינל". גורו האסגאווא, מחבר הספר "איך לנצח באותלו", הפך את המשחק פופולרי ביפן בשנת 1975. חלקי המשחק: לוח משבצות בגודל 8X8 (קיימות גם גרסאות בגודל שונה), 64 דיסקיות שחורות מצד אחד ולבנות מצד שני. משחק זה נפוץ מאוד גם על גבי מחשב וגם באופן מקוון באינטרנט. מטרת המשחק: להפוך את מירב הדיסקיות לצבע שלך, באמצעות סגירת הדיסקיות של היריב בדיסקיות בצבע שלך. סגירה פירושה תחימת שורה, טור או אלכסון של דיסקיות של היריב משני הקצוות בדיסקיות מהצבע שלך. לדוגמה: אם יש דיסקית שחורה ולידה דיסקית לבנה, השחקן השחור בתורו יוכל להניח דיסקית מצידה השני של הדיסקית הלבנה (כך שתיווצר שורה בת 3 דיסקיות), ולהופכה לשחורה. כללי המשחק: המשחק מתנהל בתורות כאשר השחור מתחיל. עמדת הפתיחה היא 4 דיסקיות במרכז הלוח, 2 לכל אחד, באלכסון (בגרסתו המקורית המשחק היה מתחיל בלוח ריק, כאשר 4 מהלכים ראשונים מתבצעים במרכז הלוח מבלי להפוך שום דיסקית). כל שחקן חופשי לשים דיסקית מהצבע שלו בכל מקום פנוי הצמוד לדיסקית כלשהי של היריב, בתנאי שהמהלך מאפשר לו להפוך לפחות דיסקית אחת של היריב. השחקן הופך את כל הדיסקיות של היריב שסגר בעזרת המהלך הנוכחי, כלומר כל רצף דיסקיות היריב בין הדיסקית שכרגע הניח לבין דיסקית אחרת בצבע שלו שכבר הייתה על הלוח לפני המהלך. במידה והסגירה מתבצעת ביותר מכיוון אחד (שורה, עמודה או אלכסון), חובה להפוך בכל הכיוונים. במידה ואין אף מהלך חוקי, התור עובר ליריב. סיום המשחק: המשחק נגמר כאשר אין מהלך חוקי לאף אחד מהצדדים. לרוב זה קורה כאשר הלוח מתמלא, אבל לפעמים זה קורה כאשר עדיין יש משבצות ריקות על הלוח, למשל כאשר כל הדיסקיות על הלוח הם בצבע אחד. שחקן, שבסיום יש יותר דיסקיות בצבע שלו, מוכרז כמנצח. במידה והלוח אינו מלא עד הסוף, כל המשבצות הריקות מתווספות לשחקן המנצח. אם לשני השחקנים אותו מספר דיסקיות בסיום המשחק, מוכרז תיקו (בחלק מהתחרויות ביפן השחור מקבל בונוס של חצי דיסקית, כך שבמצב של תיקו השחור מנצח). גרסאות שונות למשחק: גראנד אותלו (Grand Othello) - משוחק על הלוח בגודל 10X10. אותלו 88 - לוח 10X10 בלי הפינות ושתי המשבצות הצמודות לכל פינה, מה שהופך את הלוח מריבעי למתומן. XOT - פורמט המקובל בעיקר בטורנירים מקוונים, כאשר כל המשחקים מתחילים במצב אחרי מספר קבוע (בדרך כלל 8) של מהלכים אקראיים. מצבים שבהם יש יתרון מוחשי לאחד מהצדדים לא יוגרלו. אסטרטגיה מקובלת היא הצבה של דיסקיות במקומות בלוח המקשים מאוד או לא מאפשרים ליריב להפוך אותן. דוגמאות: דיסקית שהוצבה במשבצת המצויה בפינת הלוח, לא תתהפך עוד כי היא לעולם לא תהייה בין שתי דסקיות מהצבע הנגדי. דיסקית שהוצבה במשבצת שבצד הלוח ובצמוד לדיסקית מהצבע שלה, שלא יכולה להתהפך יותר (למשל דיסקית פינתית), לא תתהפך יותר גם היא. דיסקית במשבצת שבצד הלוח המצויה בין שתי דסקיות מהצבע הנגדי לה, שלא יכולות להתהפך יותר, לא יכולה להתהפך יותר גם היא. אסטרטגיה מקובלת גם כן היא להפוך בתחילת המשחק מספר מצומצם ביותר של דיסקיות בשנת 1997 השתתפו לראשונה שחקנים מישראל באליפות העולם באותלו. מאז הייתה נציגות מישראל כמעט בכל אליפות שמתקיימת כל שנה. ההישג הכי גדול היה באליפות העולם בקופנהגן בשנת 2000, כאשר בנימין שיפמן מישראל סיים במקום 5 את היומיים הראשונים של התחרות והיה על סף עליה לחצי הגמר. החל משנת 2016 במסגרת אליפות העולם מתקיימת גם אליפות לילדים עד גיל 15. בשנת 2017 הגיעו מיקי שיפמן ודניאל יוסיפוביץ' מישראל למקומות 2 ו-3 בהתאמה בין ילדים. ב-2018 סיימו שחר לאופר ודניאל יוסיפוביץ' במקומות 3 ו-4 בהתאמה. ב-2019 סיימו שחר לאופר ומיקי שיפמן במקומות 3 ו-4. מדי שנה נערכת אליפות ישראל באותלו, כשהתוצאות שלה קובעות את הרכב הנבחרת לאליפות העולם באותה שנה. כמו כן, מארגן איגוד שחקני אותלו בישראל טורנירים נוספים במהלך כל השנה. משחק הרברסי ניתן למימוש פשוט יחסית בתוכנת מחשב, כך שתוכניות פשוטות יחסית מסוגלות לנצח בנקל שחקנים מנוסים ביותר. כבר ב-1980 הצליח מחשב להביס את אלוף העולם המכהן ברברסי. ב-1996 הביס המחשב Logistello (לוגיסטלו) את אלוף העולם טאקשי מוראקאמי 6 פעמים רצופות וסדרת המשחקים הסתיימה בתוצאה 0–6. לצורך השוואה, מחשבים מצליחים להביס גם את שחקני הדמקה הטובים ביותר, לעומת זאת, בארימא גם שחקן מתחיל מסוגל להביס בנקל כל תוכנת מחשב. הסיבה לתוצאות שמשיג האדם נגד המחשב ברברסי נעוצה בעובדה שהמשחק דורש מחשבה לטווח רחוק שבה המוח האנושי נמצא בנחיתות אל מול המחשב. במשחק קיימים סדר גודל של 1028 מהלכים שונים ומשחק רברסי יכול להתפתח בסדר גודל של 1058 דרכים שונות. מבחינה מתמטית, המשחק אינו משחק פתור. מומחים טרם מצאו תשובה לשאלה מה תהיה תוצאת המשחק אם שני הצדדים משחקים משחק מושלם. עם זאת, ניתוח של אלפי משחקים (רובם נוצרו על ידי תוכנת מחשב) הובילו למסקנה, שבלוח משחק בגודל 8X8, משחק מושלם על ידי שני הצדדים יוביל לתוצאת תיקו. כשמשחקים בלוח בגודל nXn, בעיית ההכרעה האם יש לשחקן הפותח אפשרות לנצח במשחק בו שני הצדדים משחקים משחק מושלם, היא בעיה PSPACE שלמה. במקרים הפרטיים של משחק 4X4 ו- 6X6, הוכח שאם שני הצדדים משחקים משחק מושלם - השחקן השני (כלומר לא זה שפתח) ינצח. מדיה וקבצים בנושא רברסי בוויקישיתוף איגוד שחקני אותלו בישראל ההתאחדות העולמית לאותלו