ג'יימס ג'וזף סילבסטר

ג'יימס ג'וזף סילבסטר (באנגלית: James Joseph Sylvester‏; 3 בספטמבר 1814 – 15 במרץ 1897) היה מתמטיקאי ומשורר יהודי-בריטי. סילבסטר נולד בלונדון כג'יימס ג'וזף, בנו של אברהם ג'וזף, סוחר יהודי. בשנת 1833 החל ללמוד באוניברסיטת קיימברידג'. בשנת 1837 סיים את לימודיו בהצלחה, ניגש לבחינות המתמטיקה של האוניברסיטה והגיע למקום השני. למרות זאת, לא היה זכאי לקבל תואר מהאוניברסיטה, כיוון שבשנים אלו, קבלת התואר הייתה מותנית בשבועת אמונים לעיקרי הכנסייה האנגליקנית, ולכך סירב סילבסטר בהיותו יהודי. בשנת 1838 מונה סילבסטר לפרופסור לפיזיקה ביוניברסיטי קולג' לונדון, ושנה לאחר מכן מונה כעמית בחברה הבריטית המלכותית. בשנת 1841 הוענקו לו תואר ראשון (B.A) ושני (M.A) מטריניטי קולג', דבלין. באותה שנה עבר סילבסטר לארצות הברית, לכהן כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת וירג'יניה, ולאחר תקופה קצרה חזר לאנגליה. עם חזרתו, החל סילבסטר בלימודי משפטים, שם פגש את המתמטיקאי ארתור קיילי, שהיה עד מהרה לשותפו המרכזי למחקר מתמטי וחברו הקרוב ביותר. סילבסטר נודע בתרומתו למתמטיקה בעיקר בתחום האלגברה והיה הראשון שהשתמש במונחים מטריצה (ב-1850) ודיסקרימיננטה (ב-1851). בשנת 1855 מונה לפרופסור במתמטיקה ב-Royal Military Academy at Woolwich וכיהן בתפקיד עד לפרישתו בשנת 1869. סילבסטר תרגם לאורך חייו יצירות שירה רבות ממגוון שפות מקור (צרפתית, גרמנית, לטינית ועוד). לאחר פרישתו מ-Woolwich, פרסם את ספר השירה היחיד שלו, The Laws of Verse. בשנת 1866 מונה לנשיא השני של האגודה המתמטית של לונדון לאחר פרישתו של נשיאה הראשון, אוגוסטוס דה-מורגן. בשנת 1872, קיבל לבסוף סילבסטר את תוארי ה-B.A וה-M.A שהיה זכאי להם מאוניברסיטת קיימברידג'. ב-1877 עבר שוב לארצות הברית, כדי לכהן כפרופסור למתמטיקה באוניברסיטת ג'ונס הופקינס, ובאותה שנה התקבל כעמית באגודה האמריקאית למתמטיקה. ב-1878 ייסד את כתב העת American Journal of Mathematics, אחד מכתבי-העת המתמטיים הראשונים שיצאו לאור בצפון אמריקה. ב-1883 חזר לאנגליה, ונתמנה לפרופסור באוניברסיטת אוקספורד, משרה שבה החזיק עד למותו ב-1897. בשנת 1880 העניקה לסילבסטר הבריטית המלכותית את הפרס הגבוה ביותר שלה להישגים מדעיים, מדליית קופלי. בשנת 1887 קיבל את מדליית דה-מורגן מהאגודה המתמטית של לונדון. סילבסטר זכור כמתמטיקאי בזכות עבודתו בתורת האינווריאנטים, בתורת המטריצות, ובעיקר משפט ההתמדה שלו, הקובע כי מספר המקדמים החיוביים והשליליים בתבנית ריבועית אלכסונית מעל הממשיים אינו תלוי בבסיס. במילים אחרות, כל מטריצה סימטרית ממשית חופפת למטריצה אלכסונית יחידה שרכיבי האלכסון שלה   + 1 , … , + 1 , − 1 , … , − 1 , 0 … , 0 {\displaystyle \ +1,\dots ,+1,-1,\dots ,-1,0\dots ,0} . משפט ידוע אחר של סילבסטר עוסק בסידור ישרים המוגדר על ידי נקודות במישור: לכל קבוצה סופית של נקודות במישור, שאינן כולן על ישר אחד, קיים ישר העובר דרך בדיוק שתיים מן הנקודות. הוכחה: נתבונן בכל הישרים העוברים דרך שתי נקודות או יותר, ונבחר את הישר   ℓ {\displaystyle \ \ell } הקרוב ביותר לנקודה A שאינה עליו. אם יש על ℓ {\displaystyle \,\ell } יותר משתי נקודות, אפשר למצוא שתיים, B,C, הנמצאות מאותו עבר של האנך מ-A על   ℓ {\displaystyle \ \ell } ; נניח ש- C קרובה יותר לאנך. אז מרחקה של C מהקו העובר דרך B ו-A קטן מן המרחק של A מ-   ℓ {\displaystyle \ \ell } , בסתירה לבחירת   ℓ {\displaystyle \ \ell } . Parshall, Karen Hunger. James Joseph Sylvester: Life and work in letters. Oxford University Press, 1998 James Joseph Sylvester, The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester, Vol. 1-4 מדיה וקבצים בנושא ג'יימס ג'וזף סילבסטר בוויקישיתוף ג'יימס ג'וזף סילבסטר, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה ג'יימס ג'וזף סילבסטר, באתר MacTutor (באנגלית) דורון ציילברגר, James Joseph Sylvester: the GREATEST Mathematician of ALL TIMES ג'יימס ג'וזף סילבסטר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) Matrices and determinants, The MacTutor History of Mathematics archive J. J. Sylvester, "On a remarkable discovery in the theory of canonical forms and of hyperdeterminants", The London, Edinburgh and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science Karen Hunger Parshall, The British development of the theory of invariants (1841–1895), BSHM Bulletin: Journal of the British Society for the History of Mathematics, 21:3, 186-199, 2006