שנה מעוברת

שנה מעוברת בלוח ירחי-שמשי היא שנה שנוסף לה חודש אחד ובלוח שנה שמשי היא שנה שנוסף לה יום או מספר ימים. ההוספה נעשית במטרה להתאים את לוח השנה לשנת החמה ולעונות השנה. הצורך נובע מכך שאורך השנה בלוחות השנה מורכב מימים ומחודשים שלמים, בניגוד לכך אורך "שנת חמה" אינו מתחלק לימים או לחודשי ירח שלמים. לכן אורך "שנה פשוטה" (=שנה רגילה שאינה מעוברת) קצר, בדרך כלל, מאורך "שנת חמה" דבר הגורם להצטברות של סטייה הפוגעת בתיאום בין חודשי השנה לעונות השנה. כדי לתקן סטייה זו, יש צורך להוסיף לשנה, מדי פעם, יום או כמה ימים. בלוח ירחי-שמשי לא ניתן להוסיף ימים בודדים אלא יש להמתין עד שיצטבר חודש שלם ואז להוסיף. לשנה מעוברת בלוח העברי, נוסף חודש אדר א' בין חודש שבט לחודש אדר (שהופך לאדר ב'), צעד זה קרוי עיבור השנה (בנוסף, עיבור החודש הוא הוספת היום השלושים לחודש ירחי). לשנה מעוברת בלוח הגרגוריאני, נוסף יום אחד והוא ה-29 בחודש פברואר. ישנם לוחות שנה בהם אין שנה מעוברת לדוגמה לוח השנה המצרי (אנ') ולוח השנה במגילות קומראן. גם בלוח המוסלמי, בו השנה מורכבת מ-12 חודשי ירח, אין שנים מעוברות. כתוצאה מכך השנה בלוח המוסלמי קצרה בכ-11 יום מהשנה האסטרונומית, וחלה נסיגה של החודשים ביחס לעונות השנה. כך, למשל, בשנים ה'תשס"א – ה'תשס"ג חל חודש הרמדאן בחודש כסלו, ובשנים ה'תשע"ט – ה'תשפ"א חל בחודש אייר. ממצאים שונים מראים שעמים אשר השלימו את המהפכה החקלאית נתקלו בבעיה, מכיוון שהיו תלויים כעת בכלכלתם בעונות השנה, וביכולת שלהם לחשב זמנים. שורש הבעיה נעוץ בחוסר ההתאמה בין סיבוב כדור הארץ סביב השמש, סיבוב שנמשך כ-365 ימים ורבע, לבין חודשי הירח, שנמשכים כ-29 יום וחצי. בחישוב פשוט, בכל שנת שמש נכנסים קצת יותר מ-12 חודשי ירח ושליש. עדויות שונות מראות שלוחות שנה קדומים, אשר סימנו את חילופי החודשים ללא שימוש בכתב, ניסו למצוא פתרונות שונים לפער הזמנים. ניסיונות קדומים אלו הם הרקע שממנו יצמח בעתיד רעיון השנה המעוברת. לוח השנה השומרי הוא העתיק ביותר שנמצא, ומתוארך לתקופה שלפני יותר מ-5,000 שנה. הוא גם לוח השנה הקדום ביותר הידוע לנו שמצוי בו עיבור שנים: החודשים של לוח השנה השומרי החלו במולד הירח, והשנה כללה 12 חודשים של 29 או 30 יום. בגרסתו המוקדמת ביותר של לוח השנה, מועדי הזריעה והקצירה המחזוריים לא הגיעו במועדם, מכיוון שמשנה לשנה התווסף פער גדל והולך שנבע מחסרונם של כמה ימים בשנה. עם התפתחות לוח השנה השומרי, התפתח מושג השנה המעוברת. השומרים היו מראשוני האסטרונומים, ובזכות מעקב מדוקדק שבצעו אחר כוכבי השמיים, הצליחו השומרים לחשב בדייקנות את שנת השמש, ולהחליט מתי יש להוסיף חודש אחד לשנה, כדי שהשנה הירחית שלהם לא תנדוד רחוק מדי משנת השמש. במאה החמישית לפני הספירה, בבבל ובמקומות נוספים בעולם העתיק, שירשו את לוח השנה השומרי, הוכנס מחזור של 19 שנים, מהן 7 מעוברות. ערך מורחב – עיבור השנה בלוח העברי נוסף בשנה מעוברת חודש בין שבט לאדר המכונה אדר א' (או "אדר ראשון") וחודש אדר הרגיל הופך לחודש אדר ב' (או "אדר שני") ובו נחגג פורים. מכאן שבשנה מעוברת יש שלושה עשר חודשים. בלוח הקבוע יש בשנה מעוברת בין 383 ל-385 ימים. בנוסף על עיבור חודש אדר, ישנן הוספות וגריעות של ימים בסופי החודשים חשוון וכסלו, שמתבצעות בלי קשר לעיבור השנה, כדי לתאם בין מועדי החגים לימות השבוע, וכדי לקרב יותר את ראש חודש לראיית הירח החדש. עיבור השנה, כלומר הוספת חודש כשנוצר פער של מחזור ירח שלם בין לוח השנה לבין ציוני הזמן החקלאיים, היה מקובל בקרב העמים שהשתמשו בלוח הירחי, בפרט בבבל שהשתמשו בלוח שנה דומה מאוד לזה שפותח בשומר. נראה שהשיטה של 7 שנים מעוברות בכל 19 שנים, הייתה ידועה גם בארץ ישראל, ובאמצעותה אפשר היה לחזות את השנים המעוברות, אולם על-פי עדויות בתלמוד ובמקורות אחרים, עד המאה ה-4 לספירה היו נסמכים בעיקר על תנאי מזג האוויר כדי להחליט על עיבור השנה, ופחות על חישובים אסטרונומיים. בימי בית שני ובשנים הראשונות לאחר החורבן, כל זמן שהייתה סמכות הלכתית אחת לעם היהודי, הייתה הסנהדרין מחליטה מדי שנה אם לעבר את אותה שנה על פי שיקולים שונים. עקב קשיי הגלות הוחלט על קבלת הלוח העברי הקבוע שפרסם הלל נשיאה בשנת 359, הופסק הדיון השנתי בנושא והונהג מחזור קבוע של 7 שנים מעוברות בכל 19 שנים. הכלל כיום הוא ששנה היא מעוברת אם בחלוקה ל-19 היא נותנת שארית 3, 6, 8, 11, 14, 17 או 0 (גו"ח אדז"ט) - בממוצע כל 2.86 שנים. ממצבות צוער (י"א וכ"א) עולה שבמאה החמישית היו מעברים את השנים ששאריתן 9 במקום 8. לעומת זאת, הקראים, המשיכו בלוח השנה הקראי להחליט על עיבור השנה בהתאם להבשלת השעורה בארץ ישראל, גם לאחר המאה ה-9. אולם, עם התפזרות הקראים ברחבי העולם, אמצו קהילות קראיות רבות את שיטת העיבור הרבנית. במאה ה-19, אימצו את העיבור הרבני אפילו הקראים בארץ ישראל. בשנים האחרונות, יש ניסיון אצל הקראים לשוב לעיבור השנה בהתאם לזמן הבשלת השעורה בארץ ישראל. הלוח היוליאני נכנס לשימוש עקב רפורמה שערך יוליוס קיסר בלוח השנה הרומי בשנת 45 לפני הספירה. הוא מתבסס על ההנחה כי שנת שמש היא בת 365 ורבע ימים בדיוק (365.25 ימים). הנחה זו התבררה כלא מדויקת ותוקנה בסוף המאה ה-16. בלוח היוליאני מעברים כל שנה שמספרה מתחלק ב-4. בימי יוליוס קיסר מנו את השנים באופן שונה מזה הנהוג כיום, כך שהכלל המתמטי שנקבע מלכתחילה לזיהוי השנים המעוברות היה, מן הסתם, שונה מזה שמקובל היום. בכל מקרה, ידוע כי נפלו שגיאות בקביעת השנים המעוברות בעשורים הראשונים לאחר הנהגת הלוח היוליאני, וכי כלל העיבור החל להיות מיושם כנדרש רק בשנת 4 או 8 לספירה. זאת, לאחר תקופה שבה הופסק עיבור השנים בהוראת אוגוסטוס קיסר כדי לתקן שיבוש בן 3 ימים שהצטבר עקב עיבור מיותר של שנים מסוימות. מלכתחילה קבע יוליוס קיסר כי בשנה מעוברת היום ה-24 בפברואר יחזור פעמיים (היום ה-24 בפברואר היה בן 48 שעות כביכול בשנה מעוברת). ככל הנראה הייתה הכוונה להוסיף את היום אחרי החג טרמינליה ב-23 בפברואר. הבחירה במועד הזה דווקא קשורה כנראה במסורות רומיות עתיקות שעל-פיהן השנה החלה בחודש מרץ, אם כי בפועל הנוהג הזה בטל זמן רב לפני ימי יוליוס קיסר. כיום מקובל להתייחס ליום ה-29 בפברואר כאל היום הנוסף בשנה מעוברת. לשם קביעת חגים ומעדים דתיים, כללי עיבור השנה של הלוח היוליאני היו מקובלים בכנסיות האורתודוקסיות המזרחיות עד קונגרס הכנסיות האורתודוקסיות שנערך במאי 1923. בקונגרס זה, התקבל תיקון בלוח היוליאני והונהג "הלוח היוליאני המתוקן" המכונה גם "לוח מילאנקוביץ". מספר כנסיות דחו את הרפורמה ובכנסיות אלו עדיין נוהגים כללי העיבור של הלוח היוליאני. בין הכנסיות שדחו את הרפורמה מצויות הכנסייה האורתודוקסית הרוסית, הכנסייה האורתודוקסית הסרבית, הפטריארכיה היוונית-אורתודוקסית של ירושלים והכנסייה הגאורגית. לצרכים אזרחיים, כמו גם בכנסיות המערביות ובחלק מהכנסיות המזרחיות, נהוג הלוח הגרגוריאני שכלל העיבור שלו שונה במקצת על ידי גרגוריוס השלושה עשר בשנת 1582 על מנת לתקן את חוסר הדיוק. בעקבות חוסר ההתאמה שנוצרה בין שנת החמה לשנה בלוח היוליאני התקבלה החלטה בקונגרס הכנסיות האורתודוקסיות בשנת 1923 לבצע תיקונים בלוח. ניקבע שה-1 באוקטובר 1923 על פי הלוח היוליאני יהיה 14 באוקטובר 1923 בלוח המתוקן. וכמו כן הוחלט על שינוי בשיטת העיבור. כאשר כל שנה רביעית תהייה מעוברת אלא אם כן, השנה מתחלקת ב-100 וזאת, פרט לשנים שמחלוקתם ב-900 מתקבלת שארית של 200 או 600. לוח זה נהוג בכנסיות האורתודוקסיות של אלכסנדריה, קונסטנטינופול, אנטיוכיה, יוון, קפריסין, רומניה ובולגריה. התאריכים בלוח היוליאני המתוקן יהיו זהים לתאריכי הלוח הגרגוריאני עד שנת 2800. גם בלוח הגרגוריאני נוסף בשנה מעוברת ("שנה כבושה") יום אחד לחודש פברואר, הוא 29 בפברואר, אולם הכללים לקביעת שנה מעוברת שונים במקצת מאלו של הלוח היוליאני. במשך השנים התברר כי שנת השמש (המכונה באסטרונומיה "שנה טרופית") קצרה במעט מכפי שחשבו, במאה ה-16 נמדדה נקודת השוויון, המבשרת את האביב ואת הסתיו, ונמצא כי היא מתרחשת עשרה ימים לפני המצופה. לפי החשבון החדש, אורכה של שנת שמש ממוצעת הוא 365.2422 ימים בלבד (כלומר קצרה ב-11 דקות וכמעט 14 שניות ממה שחישבו בעבר), לפיכך תוקנו כללי העיבור באופן הבא: כל שנה המקיימת אחד מהתנאים הבאים היא שנה מעוברת: השנה מתחלקת ב-4 אך אינה מתחלקת ב-100 השנה מתחלקת ב-400. למשל, 2004 היא שנה מעוברת, אך 1900 אינה שנה מעוברת, משום שהיא מתחלקת ב-100, אך לא ב-400. 2000 היא שנה מעוברת, משום שהיא מתחלקת ב-400. לוח השנה האתיופי הוא לוח שנה שמשי, הכולל תריסר חודשים בני 30 יום ומספר ימים הנוספים בסוף השנה. בשנה רגילה מספרם חמישה, בשנה מעוברת - שישה. שנה מעוברת חלה פעם בארבע שנים, ללא יוצא מהכלל. השנה המוסלמית היא שנה של 12 מחזורי ירח, אך בניגוד לשנה עברית אין מעברים את השנה לשם התאמת הלוח לחילופי העונות. לוח השנה הערבי הקדום כלל שיטת עיבור כזו, אולם היא בוטלה עם קבלת האסלאם בחצי האי ערב. המסורת המוסלמית מייחסת למוחמד את האמירה כי עיבור השנה הוא כפירה, אך לא מבואר מהי הסיבה לכך. החגים המוסלמיים אינם תלויים בעונות השנה, ועשויים לחול בכל אחת מהן. כיוון שמספר הימים הממוצע ב-12 מחזורי ירח אינו מספר שלם (354.3671 יום בממוצע), מספר הימים בשנה מוסלמית אינו קבוע ועשוי להיות 354 או 355 ימים. לוח השנה המוסלמי אינו כולל כללי "עיבור" לגבי הוספת יום לשנה, כיוון שראשי החודשים נקבעים עד היום על-פי תצפיות על מולד הירח, וממילא השנה מתארכת ביום על-פי הראייה בפועל. לצורך תכנון ארוך-טווח פותחו אלגוריתמים לחיזוי מועדי ראשי החודשים והחגים המוסלמיים. האלגוריתמים האלה כוללים מעין כללי "עיבור" שמטרתם לקבוע מתי יש להאריך את השנה ביום, כך שתהיה בת 355 יום, אך אין לאלגוריתמים האלה כל תוקף מחייב. הלוח העברי הלוח הגרגוריאני הלוח הקראי הלוח המוסלמי מחזור מטוני הלכות קידוש החודש להרמב"ם, באתר של מכון ממרא. עיבור השנה בלוח העברי, אתר שורש בשיתוף "הוצאת לוח". אבי בליזובסקי, ‏2016 – שנה מעוברת – ההסבר האסטרונומי, באתר "הידען", 29 בפברואר 2016 הרב יוסף מיכאל יוסקוביץ עיבור השנה בהיסטוריה, באתר בינינו ד"ר יונת אשחר, הלוחות שצועדים עם הזמן, במדור "מדע במבט-על" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 9 בספטמבר 2018 שנה מעוברת, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) מידע על שנה מעוברת בקטלוג הספרייה הלאומית מאמרים בנושא שנה מעוברת, באתר ספריית אסיף משנה, מסכת סנהדרין, פרק א', משנה ב' ד"ר יונת אשחר, הלוחות שצועדים עם הזמן, במדור "מדע במבט-על" באתר של מכון דוידסון לחינוך מדעי, 9 בספטמבר 2018 בשנה הראשונה אדר ב', באחרונה אדר א' וביניהן אדר רגיל.