סופיה קובלבסקיה

סופיה וסילייבנה קובלבסקיה (ברוסית: Со́фья Васи́льевна Ковале́вская;‏ 15 בינואר 1850 - 10 בפברואר 1891) הייתה מתמטיקאית, סופרת, מחזאית ומשוררת ממוצא רוסי, שהתגוררה בבגרותה בגרמניה ובשוודיה. הייתה אחת הנשים הראשונות שעסקו במתמטיקה ברוסיה ותרמה רבות בתחומי האנליזה, משוואות דיפרנציאליות ומכניקה. היא הייתה האישה הראשונה שמונתה לפרופסור למתמטיקה, ובין הנשים הראשונות שעבדו בכתב עת מדעי כעורכת. קיימים מספר איותים לועזיים לשמה. היא בעצמה השתמשה בשם "קובלבסקי" ("Kowalevski", או לפעמים "Kowalevsky"), במאמריה האקדמיים. לאחר שעברה לשוודיה היא קראה לעצמה "סוניה". סופיה קובלבסקיה (שם משפחה בלידה: קורווין-קרקובסקיה) נולדה במוסקבה, רוסיה, למשפחה מכובדת ומשכילה. אביה, וסילי וסיליביק קורווין-קרקובסקי היה ממוצא פולני, גנרל בחיל התותחנים בצבא האימפריה הרוסית, בעל השכלה אקדמית בתחום המדעים והמתמטיקה. אמה, אליזבט פדורובנה שוברט הייתה אשה מלומדת ממוצא גרמני, סבתה הייתה ממוצא רומני. היא הייתה השנייה מבין שלושה ילדים, והם הופקדו בידי אומנת אנגליה. בילדותה כתבה סופיה שירים אך האומנת אסרה עליה לכתוב. סופיה חיברה את השירים בראשה וזכרה אותם כדי לשחזרם מאוחר יותר. בהיותה בת שש עברה המשפחה לגור באחוזה ליד ליטא. בני המשפחה ציפו את קירות החדרים בביתם החדש בטפטים. הציפוי של הטפטים אזל ולא נותר לחדרה של סופיה, לכן השתמשו בני המשפחה בדפים מהרצאות המתמטיקה של אביה מתקופת היותו סטודנט. נייר הקיר בחדרה היה מכוסה בנוסחאות של חשבון אינפיניטסימלי, ששימש לה כהכנה מוקדמת למתמטיקה. בספר זיכרונותיה בשם "ילדות רוסית" תיארה איך הייתה מתבוננת שעות בדפים/מאמרים המתמטיים שעל הקיר ומנסה לפתור לפחות פיסקה אחת בכל עמוד ולגלות את סדר הדפים. אביה אסר עליה בתחילה ללמוד מתמטיקה, מקצוע שלא נחשב יאה לעיסוקן של נשים באותה תקופה, אמצע המאה ה-19, אך סופיה למדה מתמטיקה בסתר וקראה ספר פיזיקה שהביא לה ידיד המשפחה, פרופסור טירטוב שהכיר ביכולותיה הגבוהות במתמטיקה ובפיזיקה. הוריה שוכנעו בסקרנותה לגבי מתמטיקה ושכרו מורה פרטי - א.נ. סטרנוליבסקי (A. N. Strannoliubskii), שהיה ידוע בתמיכתו בהשכלה גבוהה לנשים, שלימד אותה מתמטיקה. במהלך אותה תקופה, בנו של כומר מקומי חשף אותה לניהיליזם (שלילה מוחלטת של ערכים ומוסכמות החברה). במקביל להתפתחותה המתמטית החלה להתעורר בה מודעות פוליטית שבאה לידי ביטוי בתמיכה, פסיבית אמנם, במאבקי חופש. רגשות אשמה על חוסר מעורבותה עתידים היו לבוא לידי ביטוי בשירתה ובמחזות שכתבה. למרות כשרונותיה הבולטים בתחום המתמטיקה, היא לא יכלה לסיים את לימודיה ברוסיה משום שבאותה תקופה נשים לא הורשו ללמוד באוניברסיטאות ברוסיה. כדי ללמוד בחו"ל, במדינות שבהן נפתחו השערים בפני נשים, היא הייתה זקוקה לאישור רשום מאביה או מבעלה. לשם כך נישאה בנישואים פיקטיביים לולדימיר קובלבסקי שרצה גם הוא להגיע לאותה מדינה ושהיה באותה עת סטודנט צעיר לפלאונטולוגיה (חקר מאובנים). שנים מאוחר יותר הוא התפרסם בשל עבודתו המשותפת עם צ'ארלס דרווין. הם היגרו מרוסיה ב-1867. ב-1869 קובלבסקי התחילה את לימודיה באוניברסיטת היידלברג בגרמניה, שבה הותר לה לצפות בשיעורים כל עוד קיבלה אישור מהפרופסורים. לאחר שנתיים של לימודי מתמטיקה תחת מורים כמו גוסטב קירכהוף, הרמן פון הלמהולץ ורוברט בונזן, היא עברה לגור בברלין, גרמניה. מאחר שגם בברלין לא אפשרו לנשים להירשם ללימודים והאוניברסיטה אפילו לא הרשתה לה לצפות בשיעורים, הסכים קארל ויירשטראס, שהיה מרצה שם ואחד מהמתמטיקאים המבריקים של המאה ה-19, ללמד את קובלבסקי באורח פרטי. הוא עשה זאת לאחר שהצליחה לפתור בעיות מתמטיות שרק המתקדמים מבין תלמידיו הצליחו להתמודד איתן. מעט לאחר שהתחילה את לימודיה בברלין ביקרה בלונדון עם בעלה ולדימיר, ששהה עם הקולגות שלו – תומאס הנרי האקסלי וצ'ארלס דרווין, בעת שהיא הוזמנה למפגשים השבועיים בסלון של הסופרת ג'ורג' אליוט. שם, בגיל 19, פגשה את הרברט ספנסר ונסחפה אל תוך דיון לוהט (שאליוט הציתה), בנושא "היכולות המחשבתיות של אשה בנושאים מופשטים". מקרה זה התרחש זמן רב לפני תרומתה הידועה של סביבון קובלבסקי לרשימה הקצרה של דוגמאות ידועות לתנועת גוף קשיח ניתנת לאינטגרציה מלאה. בזמנו, הייתה ג'ורג' אליוט בתהליכי הכתיבה של "מידלמארץ'", בו נמצא המשפט: "בקצרה, האשה היוותה בעיה, שמכיוון כי דעתו של מר ברוק נותרה חסרת פתרון מולה, הייתה מורכבת לפחות כמו סיבוב של גוף צפיד לא-רגולרי." קובלבסקי השתתפה בתנועות חברתיות והפיצה רעיונות של סוציאליזם אוטופי. ב-1871 היא הגיעה לפריז עם בעלה כדי לעזור לנפגעים מהקומונה הפריזאית. קובלבסקי עזרה להציל את ויקטור ג'אקלראד (Victor Jaclard), סוציאליסט ומהפכן צרפתי וחבר בקומונה הפריזאית, שהיה בעלה של אחותה אן ג'אקלראד (Anne Jaclard) שהייתה גם כן מהפכנית סוציאליסטית ופמיניסטית. ב-1874 היא הציגה שלושה מאמרים בנושא משוואות דיפרנציאליות חלקיות, הדינמיקה של טבעות שבתאי ובנושא אינטגרלים אליפטיים – בפני אוניברסיטת גטינגן כעבודת מחקר לדוקטורט. עם תמיכתו של קארל ויירשטראס, היא השיגה דוקטורט במתמטיקה בהצטיינות, כך שיכלה לדלג על ההרצאות והמבחנים שלרוב דרושים כדי לזכות בתואר. בכך היא הפכה לאישה הראשונה באירופה בעלת תואר דוקטור בתחום. המאמר שלה בנושא משוואות דיפרנציאליות חלקיות כלל את מה שכיום ידוע בשם משפט קושי-קובלבסקי (אנ'), שנותן תנאים לקיום של פתרונות לסוג מסוים של משוואות. בתחילת שנת 1880 התערער מצבם הכלכלי של בני הזוג קובלבסקי. סופיה רצתה להיות מרצה באוניברסיטה אך תפקיד זה היה אסור עליה מפני שהייתה אישה, למרות שהיה לה ידע במתמטיקה כלמרצים גברים. היא התנדבה לתת הרצאות בחינם אך עדיין נמנעה ממנה הזכות. זמן מה לאחר מכן, ולדימיר התחיל ניהול עסקי וקובלבסקי נהייתה עוזרתו. הם בנו בתים ומזרקות מים ומצבם הכלכלי השתפר לתקופה קצרה. ב-1879, מחיר המשכנתאות עלה על גובה הכנסותיהם. הם שוב איבדו את כל כספם ופשטו את הרגל. מעט לאחר מכן, ולדימיר מצא עבודה וסופיה עזרה לשכנים לחבר את החשמל של מנורות הרחוב. בני הזוג קובלבסקי מהר מאוד ייצבו את עצמם כלכלית שוב. הקובלבסקים חזרו לרוסיה, אך כשלו במציאת עבודה כפרופסורים בגלל אמונותיהם הפוליטיות-חברתיות. מיואשים, הם חזרו שוב לגרמניה. ולדימיר, שמאז ומתמיד סבל ממצבי רוח קיצוניים, נהיה פחות יציב רגשית ולכן הם בילו את רוב זמנם בנפרד. אז, מסיבה בלתי ידועה, הם החליטו לבלות מספר שנים יחד כזוג נשוי אמיתי. באותה תקופה נולדה בתם סופיה (שכונתה "פופה" (Fufa)). לאחר שנה שהוקדשה לגידול בתם, השאירה קובלבסקי את בתה בהשגחת אחותה הבכורה, חזרה לעבודתה במתמטיקה ועזבה את ולדימיר בפעם האחרונה. ב-1883, בתקופה שסבל מהפרעות רגשיות מחמירות בעוד שהיה חשש שיעמוד לדין על חלקו בהונאת מניות בבורסה, ולדימיר התאבד. באותה שנה, עם עזרתו של המתמטיקאי גוסטה מיטאג-לפלר, שהיא הכירה כתלמיד נוסף של קארל ויירשטראס, קובלבסקי הצליחה למצוא עבודה כמרצה אישית שממומנת ישירות על ידי הסטודנטים באוניברסיטת סטוקהולם שבשוודיה. קובלבסקי פגשה את מיטאג-לפלר דרך אחותו, השחקנית, הסופרת והמחזאית אן שרלוט אדגרן-לפלר. לשתי הנשים הייתה מערכת יחסים אינטימית של "חברות רומנטית" ששרדה עד למותה של קובלבסקי. מלבד כישורי המדעים שניחנה בהם, סופיה ניחנה בכישורי כתיבה בתחומים שונים. בוכאנאן (Buchanan, 1962) במאמרו על מתמטיקה ושירה מציין כי הן מתמטיקה והן שירה משתמשות באיכויות צורניות כדי לבטא יחסים. שירה ומתמטיקה מנסות לדון באידיאלים, וזה מה שעשתה סופיה בשני תחומי עיסוקה. בשנה לאחר מכן (1884) היא מונתה למשרה של חמש שנים כפרופסור שלא מן המניין ונהייתה העורכת של Acta Mathematica. ב-1888 היא זכתה ב"פרס בורדין" (Prix Bordin) של האקדמיה הצרפתית למדעים, בזכות עבודתה על השאלה "תזכיר במקרה ספציפי של הבעיה של סיבוב גוף כבד על נקודה קבועה, שבו האינטגרציה מתבצעת באמצעות פונקציות אולטרה-אליפטיות של הזמן". במילים אחרות - מאמר המתאר את תנועתו הסיבובית של גוף מוצק סביב נקודה קבועה. היא התמנתה כפרופסור בחוג למתמטיקה באוניברסיטת סטוקהולם, שוודיה בשנת 1884, וכיהנה כחברה בהתכתבות של האקדמיה למדעים בסנט פטרבורג משנת 1889. בשנה זו מונתה לפרופסור מן המניין, והייתה האישה הראשונה בעלת תפקיד זה באירופה הצפונית. לאחר שתדלנות ממושכת למענה (ושינוי כללי האקדמיה), הוענקה לה חברות באקדמיה הרוסית למדעים, אך היא מעולם לא קיבלה הצעה להיות פרופסור ברוסיה. קובלבסקי כתבה בנוסף מספר עבודות שאינן מתמטיות, כולל אוטוביוגרפיה שלה בשם "ילדות רוסית", מחזות (בשיתוף עם הדנית אן שרלוט אדגרן-לפלר) ואוטוביוגראפיה (חלקית)- "נערה ניהיליסטית" (1890). היא נפטרה ממחלת השפעת ב-1891 בגיל ארבעים ואחת, לאחר שחזרה מחופשה בג'נובה. היא קבורה בסולנה (Solna) שבשוודיה, בבית הקברות הצפוני. עבודתה כללה את הגילוי המשמעותי והידוע של מה שכיום ידוע כ"סביבון קובלבסקי" (Kovalevsky top), שלאחר מכן הוצג על ידי ז'וזף ליוביל כמקרה היחיד של תנועת גוף צפיד, חוץ מאלה של לאונרד אוילר וז'וזף לואי לגראנז', הניתן לגמרי לאינטגרציה. ובמיוחד את משפט קושי-קובלבסקי, אשר נותן תנאים לקיומם של פתרונות לסוג מסוים של משוואות דיפרנציאליות חלקיות. מרבית העבודות שלה הם בתחום התאוריה של גוף צפיד מסתובב. יחד עם עיסוקה בתחום המדעי, ניחנה בכישרון כתיבה בתחומים שונים ושילבה אותו בחייה. החל בשירה, במחזות, ובסיפורים שפורסמו בכתבי עת רוסיים ושנים אחר כך בכתבי עת צרפתיים ושוודיים. היא כתבה שני מחזות בשיתוף עם אן שרלוט אדגרן-לפלר. אחד מהם "המאבק לאושר - איך היה ואיך צריך להיות", ב-1889 כתבה את "האחיות רייבסקי" על תנועת המהפכה בראשיתה. כמו כן כתבה רומן בשם "נערה ניהיליסטית" ואת ספר הזיכרונות "ילדות רוסית". להנצחת זכרה מתקיים יום מתמטיקה על שמה בבתי ספר תיכון ברחבי ארצות הברית. זוהי תוכנית בחסות האגודה למען נשים במתמטיקה, (AWM), ובמסגרת יום זה מתקיימות סדנאות שנועדו לעודד את התלמידות לעסוק במתמטיקה. מדי שנה נערכות הרצאות על סופיה קובלבסקי בחסות האגודה למען נשים במתמטיקה (AWM), שמטרתן להדגיש את תרומתן המשמעותית של נשים בתחומי המתמטיקה. על שמה מכתש קובלבסקיה (Kovalevskaya crater) הממוקם בצד הדרום מערבי של הירח. הסופרת אליס מונרו כתבה את הסיפור יותר מידי אושר בהשראת סיפור חייה של קובלבסקי. קובלבסקיה נזכרת בספרו של יוסף קרוק, "תחת דגלן של שלוש מהפכות", כדמות מעוררת השראה לטובת הקמת אוניברסיטה יהודית, שבין השאר תאפשר סוף סוף גם לנשים לכהן כפרופסוריות. Buchanan, S. (1962). Poetry and Mathematics, Chicago: University of Chicago press .Stowe, B. (2001). Sonya Kovalevskaya and the Poetry of Mathematics. The Write Word, Inc מדיה וקבצים בנושא סופיה קובלבסקיה בוויקישיתוף סופיה קובלבסקיה, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה סופיה קובלבסקיה, באתר MacTutor (באנגלית) אביקם גזית, סופיה קובלבסקי - מתמטיקאית, סופרת, מחזאית ומשוררת מדענים רוסיים מפורסמים "מדע, נשים והמהפכה ברוסיה" עיין ערך שירה מי הייתה סופיה קובלבסקי סופיה קובלבסקיה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) סופיה קובלבסקיה, באתר "Find a Grave" (באנגלית) מתוך אנציקלופדיה בריטניקה - הערך סופיה קובלבסקי נשים מתמטיקאיות מאת דובריל ג'קוטין האנשים הכי מוכשרים של רוסיה - מדענים רוסיים מפורסמים "סביבון קובלבסקי" משפט קושי-קובלבסקי אוניברסיטת סטוקהולם, שוודיה האגודה למען נשים במתמטיקה Alice Munro, Too much Happiness, Vintage International, 2009, עמ' Acknowledgments יוסף קרוק, תחת דגלן של שלוש מהפכות, תל אביב: מחברות לספרות, 1968, עמ' 151