כיפה (מבנה)

כיפה היא מבנה אדריכלי בצורת קליפה של חצי כדור המשמש לקירוי של חללים. צורה זו היא למעשה מעטפת דקה של הצורה הגאומטרית הנקראת "כיפה". המונח "כיפה" מתייחס אמנם לצורה זו, אך קיימות כיפות גם בצורות שונות המקורבות לצורה של חצי כדור או מזכירות אותה. עם השנים התפתחו צורות שונות וסגנונות רבים של כיפות, מחומרים שונים ומטכנולוגיות בנייה שונות, שאינן בהכרח בעלות צורה אידיאלית של כדור או חלק מכדור. כיפות מקרות בדרך כלל חללים גדולים ובעלי חשיבות טקסית, כגון חלל מרכזי של בית תפילה או מבנה ציבור כלשהו. כיפות רבות נבנו מעל חללי תפילה מרכזיים של בתי כנסת, כנסיות (בעיקר ברחבי האימפריה הביזנטית ובכנסיות אירופיות מתקופות הרנסאנס והבארוק) ומסגדים ברחבי העולם המוסלמי. גם מבני ציבור אזרחיים משתמשים בכיפות לקירוי של חללים משמעותיים, כגון אולמות של ספריות, היכלי כנסים, אולמות מליאה של בתי מחוקקים, היכלי ספורט גדולים ועוד. בסגנונות בנייה מקומיים שונים נעשה שימוש בכיפות כקירוי טיפוסי גם לחללים קטנים יותר, כגון חדרים בבית פרטי. סגנון בנייה זה אופייני בעיקר לבנייה הערבית שבמזרח התיכון וצפון אפריקה. בתים קטנים יחסית המקורים בכיפות ניתן למצוא בשפע בעיר העתיקה של ירושלים לדוגמה. בדומה לקשת, הכיפה מעבירה עומסים בצורה מעגלית אל הבסיס עליו היא עומדת. ההבדל הוא שבקשת מועברים הכוחות בתוך מישור הקשת (הדו-ממדי), ואילו בכיפה מתפזרים הכוחות בכל מרחב הכיפה (התלת־ממדי) עד שמגיעים לבסיס המעגלי התחתון. בעוד בתוך מבנה הקשת פועלים מאמצי לחיצה בלבד, נתונה הכיפה גם למאמצי מתיחה פנימיים: בכיוון האנכי של הכיפה פועלים מאמצי לחיצה (כמו בקשת), ואילו במישור האופקי פועלים מאמצי מתיחה הגורמים לכיפה להיפשק או להיסדק. למעשה, בחלקה העליון של הכיפה פועלים רק מאמצי לחיצה, ובחלקה התחתון של הכיפה פועלים גם מאמצי מתיחה. המעבר מלחיצה למתיחה במישור האופקי של הכיפה קורה בכל כיפה באותו גובה יחסי, או ליתר דיוק בזווית זהה בכיפה. זווית זו נמדדת לפי הזווית שבין הקו האנכי שעובר במרכז הכיפה לבין הקו המחבר בין מרכז הכדור לנקודת התהפכות הכוחות, והיא שווה לכ-51.83 מעלות. העברת העומסים בכיפה דומה באופן כללי לצורה שבה ביצה שומרת על שלמותה. ההתמודדות ההנדסית עם מאמצי הפישוק בכיפה הביאה לריבוי סגנונות וצורות של כיפות בעלי עקרונות מבניים שונים. תרבויות שונות החל מן התקופה הפרה-היסטורית ועד התקופה המודרנית יצרו מבני כיפה באמצעות חומרים מקומיים. לא ידוע מתי נוצרה הכיפה הראשונה אך דוגמאות ספורדיות של מבני כיפה קדומים נמצאו במקומות שונים בעולם. הדוגמה המוקדמת ביותר היא ארבעה מבני כיפה קטנים אשר נוצרו מחטים ועצמות של ממותה. הראשון מבין מבני כיפה אלו נמצא בידי איכר במזריטש, אוקראינה בשנת 1965, בזמן שחפר במרתף שלו, וארכאולוגים חשפו שלושה מבנים נוספים. מבנים אלו מתוארכים בין השנים 19,280-11,700 לפני הספירה. בתקופה המודרנית, היצירה של מבני כיפה פשוטים תועדה בקרב מגוון תרבויות פרימיטיביות ברחבי העולם. מבנה כיפה 'וויגוואם' נוצר בידי האינדיאנים בצפון אמריקה על ידי שימוש בענפים מקושתים מכוסים בעשבים או יריעות. אנשי ה'אפה' ממרכז אפריקה בונים מבנים דומים, על ידי שימוש בעלים לקירוי. דוגמה נוספת היא מבנה האיגלו, מבנה העשוי לבנים של שלג דחוס, אשר נעשה על ידי האינואים. אנשי שבט ה'הימבה' מנמיביה יוצרים "איגלו מדברי" מבוץ לשימוש כמחסה עונתי במחנות רועים, וכבית קבע לעניים. מבני כיפה דקים העשויים חימר האפוי בשמש, בקוטר של כ-7 מטר ובגובה של כ-10 מטר ידועים מקמרון. שימוש במבני כיפה נעשה באזור עמק האינדוס והודו כבר באלף הראשון לפנה"ס, אך את טכנולוגיית הבנייה של כיפות קשיחות אמיתיות המציאו ופיתחו הרומאים בתחילת המאה ה-2 לספירה. הכיפות הרומיות נבנו כמקשה אחת על ידי יציקה של חומרי מליטה בעלי תכונות הדומות לבטון. היציקה התבצעה על גבי תבנית עץ גדולה, שהייתה נבנית כטפסות בחלל הכיפה. הרומאים נהגו להשתמש באדמת פוצולנה, סוג אדמה המצוי באזור נאפולי, שהיא דמוית מלט. בשנת 125 הושלמת בניית הפנתיאון. הפנתיאון, בעל האוקולוס המרשים בראשו, נחשב לפלא בנייה הן במונחי זמן בנייתו והן במונחי ימינו. כיפת הפנתיאון הייתה הכיפה הגדולה ביותר בעולם עד המאה ה-15, והיא עומדת שלמה לגמרי עד היום. הכיפה נבנתה בקוטר של 43 מטר מעל קירות עבים הבנויים במעגל. כל הכיפות שנבנו על ידי הרומאים נבנו מעל חללים עגולים. את היכולת לבנות כיפות מעל חללים מרובעים פיתחו הביזנטים במאה ה-6 לספירה (ראו בהמשך: כיפה על פנדנטיבה). האדריכלות הביזנטית עשתה שימוש רב בכיפות, בגדלים ובצורות שונות. כנסיות ביזנטיות רבות משתמשות בסדרות של כיפות קטנות יחסית על מנת לקרות חללים מוארכים וכיפות גדולות לקירוי של חללים מרכזיים. כנסיית סן מרקו שבוונציה לדוגמה, מקורה בכיפה מרכזית אחת גדולה מעל מרכז המבנה, וכיפות קטנות יותר מקרות את שאר החללים. סגנונות הכיפות הביזנטיות התפתחו מאוחר יותר לסגנונות כיפות שונים שאפיינו את האדריכלות האסלאמית וסגנונות מזרח אירופיים שונים. באירופה המערבית של ימי הביניים לא נעשה שימוש רב בכיפות, אלא היה נהוג לבנות קמרונות וצריחים בכנסיות ובמבני הציבור החשובים. במהלך ימי הביניים פרחה האדריכלות האסלאמית במזרח הקרוב, ונבנו מבנים רבים בעלי כיפות גדולות ומפוארות. הרנסאנס באירופה החיה את השימוש בכיפות, ובאותה תקופה התפתחו שיטות טכנולוגיות חדשות אשר איפשרו בנייה של כיפות רחבות וגבוהות יותר. הכיפות היו מעוטרות מבחוץ בפסלים, ובפנים קושטו בפרסקאות ובציורים. במאה ה-19 הייתה בנייה של כיפות נפוצה מאוד בבנייה הנאו-קלאסית של מבני ציבור חשובים בארצות הברית. במאה ה-20 פותחו טכנולוגיות בנייה נוספות שאפשרו מגוון רחב מאוד של סוגי כיפות. במקביל להתפתחות הכללית של בניית הכיפות, התפתחו סגנונות בנייה מקומיים של כיפות כבנייה ורנקולרית. בנייה מסוג זה נפוצה מאוד במזרח התיכון ובמקומות נוספים בעולם כגון הודו ואפריקה. ניתן למצוא מבנים ערביים מסורתיים רבים אשר מקורים בכיפות אשר נבנו תוך שימוש באבנים מקומיות. תרבויות שונות השתמשו במבני כיפה באופנים שונים לאורך ההיסטוריה. סגנונות אדריכליים שונים, מצאי של חומרי גלם שונים וטכנולוגיות בנייה ידועות השפיעו על העיצוב של מבני כיפה אלו. כיפות מונוליטיות הן כיפות העשויות מקשה אחת מחומר מליטה כגון בטון או חומר בעל תכונות דומות לאלו של הבטון. כיפות אלה נבנות בדרך של יציקה אחת של חומר המליטה לתוך טפסות מיוחדות, הגורמות לחומר להתקשות בצורה של כיפה. כיפות מסוג זה פועלות בצורה הפשוטה ביותר מבחינה סטרוקטורלית. למעשה, רוב הכיפות הקיימות בעולם הן כיפות מסוג זה, בין אם הן מיוצרות מבטון, משילוב של אבנים ולבנים עם בטון, או מחומרים אחרים. חומרים אלו יכולים להיות אדמה, פוליאוריתן מוקצף, או אפילו קרח (כגון בבנייה של איגלו). ערך מורחב – פנדנטיבה כיפה על פנדנטיבה היא המצאה ביזנטית, שבה נבנית הכיפה מעל ארבעה עמודים ולא מעל קיר מעגלי. עד המצאה זו לא היה ידע הנדסי שאיפשר בניית כיפה מעל לחלל מרובע. כיפות היו נבנות מעל חללים עגולים או מעל חללים מרובעים ש"נחתכו" בפינותיהם לכדי מתומן, צורה הקרובה מספיק למעגל, על ידי "קשת זווית". הפנדנטיבה היא למעשה כיפה שקוטרה שווה לאורך האלכסון של הריבוע שמעליו היא נמצאת. היא קטומה אנכית בכל ארבעת צדדיה, וקטומה גם אופקית בגובה שבו נוצר מעגל בקוטר אורך צלע הריבוע (ולא האלכסון). כיפה על פנדנטיבה היא למעשה הכיפה השלמה שנבנית מעל מעגל עליון זה, שקוטרה הכולל היא כאורך צלע הריבוע. באדריכלות הביזנטית, לרוב לא נבנו כיפות ישירות מעל הפנדנטיבה אלא נבנה "תוף", חלק גלילי, המקשר ביניהם. תופים מסוג זה נבנים תחת כיפות רבות מסוגים שונים, לאו דווקא כיפות על פנדנטיבות. כיפת הבצל מזכירה בצורתה בצל. סגנון כיפה זה נפוץ מאוד בסגנונות כנסיות של הכנסייה הרוסית הפרבוסלבית וסגנונות מזרח אירופאים שונים וכן גם באדריכלות האסלאמית של פרס והודו. כיפת הבצל התפתחה לראשונה בשטחים הצפוניים של האימפריה הביזנטית, מהכיפה הביזנטית הרגילה שנבנתה לרוב על פנדנטיבה. מתוך ניסיון לסייע לשלג להחליק בקלות מהכיפה ולא להעמיס עליה, התפתחה כיפה מחודדת בעלת שיפוע משמעותי במרכזה. סגנון כיפה זה התפתח לבסוף לכיפת הבצל, שהייתה פופולרית במיוחד במזרח אירופה עוד מימי הביניים. חלק ניכר מהכנסיות הרוסיות האורתודוקסיות משתמשות בכיפות בצל. על פי רוב נבנות כיפות הבצל כך שבחזית הכנסייה נראות קבוצות של בצלים בגדלים ובגבהים שונים, המעוטרות בזהב או בצבעים רבים וניגודיים אחד לשני. העיר הרוסית ירוסלבל ידועה כעיר שבה נבנו הכנסיות עם הכיפות הגדולות והמרשימות ביותר מסוג זה. הכיפות המחודדות שהתפתחו באימפריה הביזנטית אומצו בימי הביניים גם על ידי האדריכלות הפרסית. מסגדים ומאוזוליאומים (ארמונות קבורה) רבים באזור פרס נבנו עם כיפות בצל המעוטרות באריחים צבעוניים ובצורות גאומטריות קישוטיות. סגנון זה התפשט גם לאדריכלות המוגולית (הודו) והגיע לשיאו במאה ה-17. צורת הבצלים באדריכלות האסלאמית היא רכה ומעודנת יותר לעומת הרוסית. כיפות הבצל הרוסיות הן לרוב מחודדות יותר, צבעוניות יותר, ומעוטרות בפריטים נוספים הנותנים להן מראה מחוספס ואגרסיבי יותר. מבט מן הפנים אל כיפת בצל מעוטרת בכנסיית המלאך מיכאל שבקרמלין קתדרלת מנזר הגואל שבירוסלבל, רוסיה הטאג' מאהל. ארמון הקבורה המפורסם בעל כיפות הבצל מסגד חזרת-מוסמה שבעיר קום, איראן קופולה היא מבנה כיפתי מעוטר המופיע על ראש מבני ציבור גדולים וחשובים, כגון קתדרלות או בנייני ממשל. המאפיין העיקרי של הקופולה הוא בנייה מצלעות קשתיות ולא מכיפה מקשית אחת, והיא נבנית לרוב מעל "תוף" המוסיף לה גובה נוסף. המילה נגזרת מהמילה הלטינית cupella (באנגלית: Cupola) שפירושה "כוס קטנה". קיימות קופולות אשר בהן יש הפרדה בין הכיפה הנראית מן הפנים, שהיא לרוב בצורה של ספירה מושלמת, לבין המבנה הנראה מבחוץ הדומה בצורתו לביצה. בקופולות מסוג זה (כדוגמת זו הנמצאת בקתדרלת סנט פול) קיים חלל בין שתי שכבות הכיפה המאפשר מעבר וטיפוס אל ראש הכיפה. מעבר כזה מכונה בלועזית "בל-וודרה" (Belvedere) שפירושו "מבט יפה", על שום הנוף העירוני המרהיב הנצפה מהכיפה דרך פתחים בכיפה. באנגלית מכונה החלל שבין שכבות הכיפה לבין המדרגות העולות אל ראשה "Widow's Walk". הקופולה הראשונה שנבנתה בטכנולוגיה חדשה ומהפכנית לזמנה הייתה כיפת הסנטה מריה דל פיורה, הקתדרלה (דואומו) של העיר פירנצה. היא החלה להיבנות על ידי האדריכל האיטלקי הנודע פיליפו ברונלסקי בתחילת המאה ה-15, והושלמה רק ב-1461. כל הכיפות שנבנו עד תקופה זו נבנו בצורה כזו שכוחות הפישוק של הכיפה (מאמצי מתיחה אופקיים הגורמים לבסיס הכיפה להיפשק כלפי חוץ) הועברו למבנה התחתון העיקרי, שהיה מסיבי מאוד יחסית לכיפה. בניית כיפה מסוג זה, בעלת קוטר של 43 מ', על גבי תוף דקיק יחסית הייתה אתגר הנדסי לא פשוט. ברונלסקי בנה רצועות פלדה היקפיות שתמכו את צלעות הקופולה מלהיפתח כלפי חוץ המבנה ולגרום לקריסתו. באדריכלות הנאו-קלאסית ובאדריכלות הפלדיאנית של המאה ה-18 וה-19, אהבו מאוד להשתמש בקופולות עבור הסיומת העליונה של המבנה. דוגמאות קלאסיות לכך הן בניין הקפיטול בוושינגטון הבירה ובניין עיריית סן פרנסיסקו. סנטה מריה דל פיורה בפירנצה בזיליקת סן פייטרו בוותיקן קתדרלת סנט פול בלונדון הקפיטול בוושינגטון הבירה ערך מורחב – כיפה גאודזית כיפה גאודזית או כיפה גאודטית היא טכניקה של בניית כיפה באמצעות מוטות ישרים קטנים היוצרים מערכת מרחבית של משולשים. משולשים אלו בונים את מעטפת הכיפה או הכדור. למעשה, אין אפשרות לבנות מעטפת כיפה אמיתית אלא צורה מרחבית המקורבת מאוד אליה. ככל שיש יותר מוטות היוצרים יותר משולשים (שהם בהכרח קטנים יותר באופן יחסי לקוטר הכיפה) - כך צורת הכיפה הגאודזית קרובה יותר לכיפה כדורית מושלמת. חוזק הכיפה הגאודזית מתקבל בזכות העקמומיות שלה, בדומה לכיפות יצוקות רגילות, אלא שהכוחות מתרכזים בתוך מוטות דקים יחסית המקנים למבנה קלילות רבה. המוטות בכיפה פועלים כמסבך מרחבי כאשר כל מוט נתון למאמץ לחיצה או מאמץ מתיחה בלבד. העיקרון הגאומטרי המרחבי של בניית הכיפה הגאודזית הוא על בסיס הצורות דודקהדרון או איקוסהדרון. שתי צורות אלה בנויות מחיבור מרחבי של משולשים שווי-צלעות או מחומשים משוכללים אשר כל קודקודיהם נמצאים על מעטפת של כדור דמיוני. אם מחלקים את המשולשים באיקוסהדרון ל-4 משולשים קטנים יותר (שווה-צלעות אחד ושלושה שווי שוקיים), או מחלקים את המחומשים בדודקהדרון למשולשים שווי שוקיים קטנים יותר מתקבלים קודקודים חדשים. את הקודקודים האלו מושכים כלפי חוץ עד שהם נוגעים במעטפת הכדור. ניתן לבצע חלוקות חוזרות של הצורות המתקבלות על מנת לקבל כדור או כיפה גאודזיים הקרובים יותר לצורה החלקה והמושלמת. בהיבט הגאומטרי הטהור, כמובן שלא ניתן לעולם להגיע לצורת כדור אידיאלי אלא ניתן רק לשאוף לצורה זו דרך חלוקות חוזרות ונשנות של המשולשים. את הכיפה הגאודזית המציא ופיתח בקמינסטר פולר בראשית שנות ה-40 של המאה ה-20. בשנת 1967, במסגרת תערוכת אקספו 67' שנערכה במונטריאול, נבנתה כיפה גאודזית בתכנונו של פולר שנקראה "הביוספירה של מונטריאול". קוטר הכיפה, שהייתה למעשה כדור שלם, הוא 76 מטר. בשנת 1982 הושלמה בנייתו של המתקן "ספינת החלל כדור הארץ" שבפארק השעשועים אפקוט באתר הנופש דיסניוורלד בפלורידה. מתקן זה בנוי אף הוא ככיפה גאודזית, הדומה במבנה לזו שנבנתה במונטריאול, ובהשראתו של פולר. מבנה זה נבנה מ-11,520 משולשים קטנים, שיצרו כדור בגובה של כ-18 קומות. צורת הכיפה הגאודזית של פולר גם הייתה מקור השראה בסרטי וספרי מדע בדיוני, במיוחד כאלמנט המשמש לקירוי של שטחים גדולים בחלל או בפלנטות אחרות. לפי החוקר בולדווין סמית, מתקופת האבן המאוחרת מבנה קבורה כיפתי נתפס כמבנה אשר נתקבל מידי האל, וכמבנה אשר יכול לשמש לבית אחר המוות למתים. הדחף האינסטקטיבי לטיפולוגיה אדריכלית זאת תרם למסורת קבורה במבני כיפה אשר נפוצו לכל אורך העולם העתיק, מן הסטופות של הודו ועד מבני קבורה כיפתיים בחצי האי האיברי. בתקופה ההלניסטית והרומאית מבני הקבורה הכיפתיים נעשו למבני הקבורה האופייניים. בממלכת פרס וברומא ההלניסטית התקשרו מבני כיפה סמבולית עם השמים. מבנה כיפה מעל מבנה ריבועי היוו סימבול גאומטרי לחיבור של שמים וארץ. העיגול של הכיפה סימל שלמות, נצחיות, ודימוי של שמים, ולעומת זאת הריבוע סימל מעשיות, ארציות, ואת הארץ. צורת מתומן שימשה כצורה גאומטרית המתווכת בין צורות גאומטריות אלו. הסטופה הגדולה בסאנצ'י, הודו. המאה ה-3 לפנה"ס הפנתאון, רומא. 125 איה סופיה, קונסטנטינופול. הקיסר יוסטיניאנוס, 537 כיפת הסלע, ירושלים. עבד אל-מלכ, 691 הכיפה של סולטאנייה, ליד טהראן. 1321 קתדרלת סנטה מריה דל פיורה (הדואומו), פירנצה. פיליפו ברונלסקי, 1436 גול גומבז, ביג'אפור, הודו. 1659 קתדרלת סנט פול, לונדון. כריסטופר רן, 1708 בניין הפרלמנט ההונגרי, בודפשט. כיפה נאו-גותית שתכנן אימרה שטיינדל. אצטדיון האסטרו-דום, יוסטון, טקסס. 1965 הקפיטול, וושינגטון הבירה. 1850 (הכיפה נבנתה מאוחר יותר משאר הבניין) אלברט הול, לונדון. פרנסי פוק וקולונל דרקוט סקוט, 1871 אולם המאה, ורוצלב, פולין, 1913 הסופרדום של לואיזיאנה, ניו אורלינס. 1975 בתי זאנדו, כמה מקומות בארצות הברית. רוי מייסון, תחילת שנות ה-80 ספינת החלל כדור הארץ, מרכז אפקוט, פלורידה. 1982 כיפת בניין הרייכסטאג, ברלין. נורמן פוסטר, 1999 כיפת המילניום, לונדון. ריצ'רד רוג'רס, 1999 הכיפה הירוקה, לפי המסורת המוסלמית קברו של הנביא מוחמד, מייסד האסלאם הסופרדום של לואיזיאנה פליטי הוריקן קתרינה ב-2005 תחת כיפת האסטרודום ביוסטון פרויקט עדן שנבנה בקורנוול, אנגליה, 2001 אוקולוס קשת קמרון איגלו מדיה וקבצים בנושא כיפה בוויקישיתוף הכיפה של ברונלסקי האתר הרשמי של ריצ'רד בקמינסטר-פולר (אנגלית). כיפה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) כפות (אדריכלות), דף שער בספרייה הלאומית זווית זו מיוחדת בכך ש: cos ⁡ ( 51.83 ) = 1 / ϕ {\displaystyle \cos(51.83)=1/\phi } כאשר ϕ {\displaystyle \phi } הוא יחס הזהב ולכן היא זווית האלכסון במלבן הזהב.