קו אורך

קו אורך או אורך גאוגרפי (באנגלית: Longitude) מציין עד כמה נקודה על פני כדור הארץ נמצאת ממזרח או ממערב לקו גריניץ'. ניתן לאפיין את מיקומה של נקודה כלשהי על פני כדור הארץ בעזרת שתי זוויות, כלומר שתי קואורדינטות, שקודקודיהן במרכז כדור הארץ. לשם כך מקובל להשתמש באורך גאוגרפי וברוחב גאוגרפי (Latitude), ויחד הן מגדירות במדויק את מיקומה של הנקודה. האורך הגאוגרפי של נקודה מסוימת מוגדר כזווית בין שני קווים דמיוניים שיוצאים ממרכז כדור הארץ ומגיעים לקו המשווה; האחד מסתיים בנקודת החיתוך של המרידיאן העובר דרך הנקודה עם קו המשווה, והשני מסתיים בנקודת החיתוך של קו גריניץ' עם קו המשווה. נוהגים לסמן את האורך הגאוגרפי באות היוונית λ. ערך מורחב – מרידיאן קו אורך, או מרידיאן, הוא הקו שמחבר את כל הנקודות שיש להן אותו אורך גאוגרפי. קו אורך מהווה חצי מעגל דמיוני על פני כדור הארץ, המחבר בין הקוטב הצפוני לקוטב הדרומי. כל קו אורך חייב לחצות את קו המשווה. מכיוון שקו המשווה הוא מעגל, ניתן לחלק אותו ל־360 מעלות. קווי האורך נחלקים ל־24, כמספר השעות ביממה, כך שבין קו אורך אחד לשני ניתן למדוד 15° (360°/24). המרידיאן הראשי, הקרוי גם "קו האורך 0°", נקבע בעבר באופן שרירותי ועובר בגריניץ', לונדון, והזמן האוניברסלי, הנמדד ביחס אליו מכונה GMT. כל 15° מערבה מקו האפס יקדים הזמן המקומי בשעה. העיר ניו יורק למשל, מרוחקת ב־75° מקו האפס בלונדון, ולכן נמצאת חמישה קווי אורך ממנו. לכן כאשר השעה בלונדון היא 12:00 בצהרים (בשעון חורף), תקדים השעה בניו יורק בחמש שעות ותהיה 07:00 בבוקר. כלומר, ניו יורק ממוקמת, מבחינת קווי האורך, ב־GMT-5. לחלופין, מזרחה מקו האפס תתאחר שעה בכל קו המייצג 15°. ירושלים, לדוגמה, מרוחקת 30° מעלות מלונדון, שהם שני קווי אורך. לכן, כאשר השעה בלונדון (בשעון חורף) היא 12:00 בצהרים, תהיה השעה בירושלים 14:00, וניתן לומר שהזמן בירושלים הוא GMT+2. מאחר שכדור הארץ הוא עגול והשטח בקצותיו קטן מהשטח במרכזו, ישתנה המרחק על פני השטח בין שני קווי אורך, בהתאם לקו הרוחב באזור המדידה. באזור קו המשווה יהיה סכום 15° של המרחק בין שני קווי אורך – 1,667 ק"מ. ככל שמתרחקים מקו המשווה לכיוון אחד הקטבים, מתקצר המרחק בין מעלות אורך סמוכות. בקטבים עצמם המרחק בין קו אורך אחד למשנהו הוא אפס, שכן כל קווי האורך מתלכדים בהם. ערך מורחב – קו גריניץ' בניגוד לרוחב הגאוגרפי שעבורו קיים קו רוחב טבעי ממנו אפשר להתחיל לספור, הוא קו המשווה (בשל היותו קו הרוחב הארוך ביותר), לא קיים קו אורך טבעי, כיוון שכל קווי האורך שווים באורכם. לכן הוצעו במהלך השנים קווי אורך שעברו במקומות שונים בעולם כקו האורך 0°. המקומות שהוצעו היו: האי אל איירו בקבוצת האיים הקנריים שבמשך שנים רבות, נחשב כמקום המערבי ביותר בעולם הידוע, רומא, קופנהגן, ירושלים, סנקט פטרבורג, פיזה, פריז ופילדלפיה. אך המקום שהיה בשימוש הרב ביותר היה מצפה הכוכבים המלכותי של גריניץ' המצוי מזרחית ללונדון. ואכן בשנת 1884 התכנסה "ועידת המרידיאן הבינלאומית" ואימצה את קו האורך העובר דרך גריניץ' כקו האורך 0°. כאשר קו האורך המצוי מצידו השני של כדור הארץ (המשלים למעגל גדול את קו האורך של גריניץ') הוא קו האורך 180°, הנקרא גם קו התאריך. שאר קווי האורך משתרעים בין 0° ל־180° מערבה לגריניץ' (חצי הכדור המערבי), ובין 0° ל־180° מזרחה לגריניץ' (חצי הכדור המזרחי). מצפה הכוכבים המלכותי של גריניץ' הוא כיום מוזיאון ציבורי. פס נחושת הנמתח לאורך חצר המוזיאון מסמן את מיקומו המדויק של קו האורך 0°. תיירים רבים נוהגים להצטלם בפישוק משני עברי הקו, רגל אחת בחצי הכדור המזרחי של כדור הארץ והרגל השנייה בחצי הכדור המערבי. את החלוקה הראשונית של קווי האורך ל־360° מעלות (180° ממזרח לגריניץ' ו־180° ממערב לו) נוהגים לחלק לחלוקה משנית. את הקשת שבין שני קווי אורך סמוכים נוהגים לחלק ל־60 חלקים המכונים דקות אורך והמסומנים ב־'. את דקת האורך נוהגים לחלק ל־60 חלקים נוספים הקרויים שניות אורך והמסומנים ב־" או לחלופין ל־10 חלקים, המציינים עשיריות דקה, ומסומנים בהתאם לשיטת הייצוג העשרונית. לפיכך "9 '43 35° הוא קו האורך 35, 43 דקות ו־9 שניות; ו־5.'27 23° E הוא קו האורך 23, 27 דקות וחצי מזרח. את קו האורך ניתן למצוא באמצעות הפרש הזמנים בין הזמן המקומי במקום בו נמצאים לבין שעון גריניץ'. כיוון שיש 24 שעות ביממה ו־360 מעלות במעגל, השמש מכסה 15 מעלות אורך כל שעה (360° לחלק ל־24 שעות = 15° לשעה). כך שאם אזור הזמן הוא שלוש שעות לפני שעון גריניץ' אז המקום הוא בסביבת קו האורך 45° מעלות מזרח (3 שעות × 15° מעלות לשעה). כדי לבצע חישוב מדויק נדרש שעון מדויק המכוון לשעון גריניץ' ויכולת לחשב את הזמן המקומי בעזרת תצפיות על השמש או הכוכבים. על פי ההגדרה השמש חוצה את קו האורך של מקום מסוים בדיוק באמצע הזמן בין הזריחה לשקיעה. זהו המקור למלה "מרידיאן", המציינת גם את קו האורך עצמו בשפות רבות. מרידיאן הוא מונח שמקורו במילה הלטינית meridies. זו מורכבת משתי מילים: medius – אמצע, ו־dies – יום; "מרידייס" פירושו אפוא 'אמצע היום' או 'צהריים'. מהמלה מרידיאן נגזרו גם המילה לזמן שלפני הצהריים שבלטינית קרוי Ante Meridiem או בקיצור .a.m, והמילה לזמן אחרי הצהריים קרוי Post Meridiem או בקיצור .p.m. חישוב קו האורך המדויק משמש הן לקרטוגרפיה והן לניווט. סוגיית מציאת קו האורך הייתה אחת הסוגיות החשובות ביותר של המאות ה־17 וה־18, בשל חשיבותה הרבה לניווט ימי. הפתרון היעיל הראשון לצורך שרטוט מפות נעשה על ידי ג'ובאני דומניקו קאסיני החל ב־1681 בעזרת השיטה שהמציא גליליאו והמבוסס על הירחים של צדק. הבעיה הייתה שיישום השיטה ללא אסטרונום מקצועי, ובמיוחד עבור מדידת קו האורך בלב ים, היה קשה ביותר, משום שקשה מאוד לבצע תצפית כוכבים על ירחי צדק בלב ים, כשהאונייה נעה ונדה, והטלסקופ ברשות הקברניט מוגבל בביצועיו. צעד משמעותי ראשון לפתרון הבעיה הגיע רק ב-1740, כאשר בונה השעונים ג'ון הריסון, הוכיח באמצעות שעון מדויק מאוד שבנה (כרונומטר), יכולת ניווט בניסוי מעשי שבוצע בשיט מבריטניה לאיים הקריביים. השעון של הריסון כלל מערכת מתוחכמת (עשויה מעץ) שקיזזה את תנודות האונייה ואת הפרשי הטמפרטורה בלב ים, וכך הבטיחה בכל עת הצגה מדויקת של הפרש הזמן בין מיקום האונייה לבין נמל היציאה. בלי שעון אי אפשר לחשב את קו האורך. הבעיה עם הכרונומטר של הריסון הייתה שרק הוא ידע לייצר מכונה כזו, זאת בזמן שבצי הבריטי שירתו מאות אניות. הפתרון המעשי בא אחרי שמהנדס אחר שיפר את אופן בניית השעונים כך שאפשר יהיה לייצרם בכמויות (כל אונייה נדרשה להחזיק לפחות שני שעונים; אחד הראה בקביעות את השעה בנמל היציאה, והשני היה מכוון בכל יום בצהריים על פי מיקום השמש). רק במאה ה-19 נקבע מצפה הכוכבים בגריניץ' כנקודת ייחוס עולמית ('קו האורך אפס'), והיו מדינות – צרפת למשל – שסירבו להכיר בעדיפות הבריטית בנושא זה, אך עם הזמן כל המדינות התיישרו על פי המערכת הזו. בלעדיה לא תיתכן תחבורה ימית ואווירית בינלאומית. קו התאריך הבינלאומי קו רוחב דווה סובל, קו האורך – "סיפורו האמיתי של הגאון הבודד שפתר את הבעיה המדעית הגדולה ביותר של זמנו". הוצאת כתר קו אורך, באתר MathWorld (באנגלית)