פוגה

במוזיקה, פוּגָה (מבוטא במלעיל ב-פ"א רפה; בצרפתית Fugue) היא טכניקת הלחנה מוזיקלית למספר קולות. כך גם נקראת כל יצירה הכתובה בטכניקה זו. בפוגה מוצג נושא ראשי, אשר מושמע במהלך היצירה שוב ושוב כשהוא "עובר" בין קולות שונים, בדרך כלל בשינויים מלודיים וריתמיים לצורך התאמה לקולות האחרים או לסולמות שונים. מלבד ההתפתחויות השונות שעובר הנושא הראשי, מוצגים במהלך הפוגה גם נושאים משניים וקטעי מעבר. פוגה יכולה להיכתב להרכבים כליים, כמו רביעיית מיתרים או תזמורת מלאה, להרכבים קוליים של זמרים סולנים או מקהלה, ואף לכלי מקלדת יחיד שניתן לנגן בו מספר קולות בו-זמנית. דוגמאות לפוגות מפורסמות הן הסימפוניה השלישית שכתב לודוויג ואן בטהובן לתזמורת, רקוויאם שכתב וולפגנג אמדאוס מוצרט למקהלה והפסנתר המושווה שכתב יוהאן סבסטיאן באך לכלי מקלדת יחיד. ראשיתה של הפוגה בתקופת הרנסאנס ושיאה בתקופת הבארוק, אך היא מופיעה גם ביצירות מהתקופה הקלאסית ומהתקופה הרומנטית ואף ביצירות מהמאה ה-20. צורת הפוגה שונה מאוד מצורות מוזיקליות אחרות שאינן קונטרפונקטיות, שכן מושם בה דגש רב הן על עצמאות כל אחד מהקולות, אך בו בזמן גם על השילוב ההרמוני ביניהם. ניתן להמשיל את הפוגה למספר אנשים אשר מדברים כולם בו-זמנית, אך דבריהם מתואמים בצורה כזו שניתן להבין את דברי כל אחד מהם גם כאשר מאזינים לכולם ביחד. בימי הביניים שימש המונח לתיאור כל יצירה בסגנון קאנוני; בתקופת הרנסאנס, השתנה הפירוש וניתן ליצירות שנעשה בהן שימוש בטכניקות חיקוי. מאז המאה ה-17 מציין המונח "פוגה" טכניקת הלחנה מסוימת שנחשבת לטכניקה המפותחת ביותר של קונטרפונקט חיקויי, או ליצירות הכתובות בטכניקה זו. צורת הפוגה התפתחה במהלך המאה ה-17 מכמה סוגים מוקדמים יותר של יצירות קונטרפונקטיות, כמו הריצ'רקר, הקפריצ'ו, הקנצונה והפנטזיה. מלחינים מתקופת הבארוק התיכונה והמאוחרת, כדוגמת דיטריך בוקסטהודה (1637–1707) ויוהאן פכלבל (1653–1706), תרמו רבות להתפתחות הפוגה, והיא הגיעה לבשלות גבוהה ביצירותיו של יוהאן סבסטיאן באך (1685–1750). עם שקיעתם של הסגנונות הקונטרפונקטיים המתוחכמים בסוף תקופת הבארוק, דעכה הפופולריות של הפוגה כסגנון הלחנה, עד שפינתה לבסוף את מקומה לצורת הסונאטה. אף על פי כן, משנות ה-50 של המאה ה-18 ועד היום ממשיכים מלחינים לכתוב וללמוד פוגות לתכליות שונות. פוגות מופיעות ביצירותיהם של מוצרט, כגון, פרק ה"קיריה אלייסון" ברקוויאם ברה מינור, או בטהובן, לדוגמה, סוף ה"קרדו" במיסה סולמניס, וכן אצל מלחינים רבים נוספים, כדוגמת אנטון רייכה (1770–1836) ודמיטרי שוסטקוביץ' (1906–1975), שכתבו סדרות של פוגות. מקורו של המונח "פוגה" בעברית, כמו מונחים מוזיקליים רבים אחרים, הוא מאיטלקית, ומקורו הקדום יותר הוא בלטינית (fuga). בלטינית המונח קרוב ל-fugere (לברוח) ול-fugare (לרדוף). ואריאציות על המונח הן פוגטה (fughetta), מילולית: "פוגה קטנה", ופוגטו (fugato), קטע קצר בסגנון פוגה, במסגרת יצירה גדולה יותר שאינה פוגה. שם תואר הוא fugal, או "פוגלי" בעברית. הפוגה פותחת במוטיב מרכזי אחד, "המוטיב", העובר בהמשך בין כל הקולות בזה אחר זה, בטכניקה הנקראת "חיקוי". חזרה זו על המוטיב מהווה את האקספוזיציה (מצג). לעיתים מופיע לאחר האקספוזיציה קטע מעבר ("אפיזודה"), שהוא פיתוח של החומר המוזיקלי שקדם לו. לאחר מכן מופיע המוטיב בסולמות קרובים, כאשר לעיתים מופיעים קטעי מעבר בין מופעי המוטיב השונים, עד להשמעתו האחרונה בסולם המקורי (הטוניקה), ומיד אחריו הקודה, שמסיימת את היצירה. הפוגה היא סגנון הלחנה, ואין בה מבנה קבוע מראש. אומנם קיימות מספר גישות מקובלות, למשל לכתיבת האקספוזיציה, אך מלחינים ניגשים להלחנת פוגות בדרגות משתנות של חופש שמבטא את אופיו הייחודי של המלחין. הפוגה פותחת באקספוזיציה, המצייתת בדרך כלל לחוקים מסוימים, מוגדרים מראש. בחלקים הבאים של היצירה יש למלחין חופש רב יותר, אם כי לרוב מצייתים מלחיני הפוגה למבנה סולמות מסוים. כניסות נוספות של המוטיב יופיעו לאורך הפוגה, ויגררו אחריהן חזרה על תפקידי הליווי ("הנושאים המשניים"). כאמור, קטעי מעבר עשויים להפריד בין הכניסות השונות של המוטיב, אך אינם בגדר חובה. להלן תרשים של מתאר פוגלי טיפוסי, ולאחריו הסבר מפורט של התהליכים המעורבים ביצירתו, כולל דוגמאות. האקספוזיציה פותחת בהצגת המוטיב, ללא ליווי, באחד מן הקולות ובסולם הטוניקה. הצגה של הנושא בסולם הטוניקה נקראת גם "דוּקְס". לאחר מכן נכנס קול נוסף ובו הנושא בטרנספוזיציה לסולם הדומיננטה (הסולם על הדרגה החמישית בסולם הטוניקה). קול זה ידוע כ"תשובה". כניסה של הנושא שלא בסולם הטוניקה נקראת "קוֹמֵס". לעיתים התשובה תהיה בטוניקה או בסוב-דומיננטה (הדרגה הרביעית) (לדוגמה: טוקטה ופוגה ברה מינור, רי"ב 565, מאת יוהאן סבסטיאן באך, והפוגטו הפותח את הפרטיטה השנייה בדו מינור, רי"ב 826 מתוך פרטיטות, רי"ב 825-830). לעיתים יש לבצע שינויים קלים בתשובה, כדי להימנע מתווים שאינם שייכים לסולם. כאשר התשובה היא טרנספוזיציה מדויקת של המוטיב לדומיננטה, היא מסווגת כ"תשובה ממשית"; אם היא שונתה בצורה כלשהי, אזי היא "תשובה טונאלית". תשובה טונאלית נדרשת בדרך כלל כאשר אחד התווים הראשונים בנושא הראשי (או התו הראשון עצמו, כמו בדוגמה למעלה) הוא תו דומיננטה בולט. כדי להימנע מערעור תחושת הסולם ביצירה, התו "מטרונספז" למעלה בקוורטה, לטוניקה - במקום בקווינטה, לסופרטוניקה. תשובות בסוב-דומיננטה מופיעות מאותה סיבה, ונוטות להופיע בנסיבות מיוחדות: 1. כאשר הנושא מתחיל בתווי הסולם 5-4-5 או 5-4-3; 2. כאשר בתוך המוטיב עצמו כלולה מודולציה לדומיננטה, ואז התשובה מתחילה בסוב-דומיננטה ומשם עוברת לטוניקה. במקביל לתשובה, הקול שבו הובא המוטיב ממשיך ומנגן חומר מוזיקלי חדש. אם החומר משמש גם בהמשך היצירה, מתייחסים אליו כאל נושא משני; אם הוא מופיע רק פעם אחת, הוא נקרא בפשטות "קונטרפונקט חופשי". כל קול מגיב בתורו עם נושא או תשובה, ובהמשך יופיעו עוד נושאים משניים או קונטרפונקטים חופשיים. כאשר נעשה שימוש בתשובה טונאלית, מקובל שהנושאים והתשובות יופיעו באקספוזיציה לסירוגין, אך בפוגות מסוימות ניתן לראות שינויים בסדר: ראו לדוגמה את הפוגה מס' 1 בדו מז'ור, רי"ב 846, מתוך הפסנתר המושווה, ספר 1, מאת באך, בה הסדר הוא: נושא-תשובה-תשובה-נושא. לעיתים קרובות ניתן לשמוע קודטה קצרה המחברת את הנושא והתשובה, ומאפשרת ליצירה לחזור לטוניקה לאחר תשובה בדומיננטה, או לחלופין לעבור לדומיננטה כדי לאפשר את נגינת התשובה. התשובה הראשונה חייבת להופיע מיד לאחר הופעתו הראשונה של המוטיב, ולכן הקודטה הראשונה היא לרוב קצרה במיוחד, ובמקרים רבים אינה מופיעה כלל. בדוגמה שלמעלה זה המצב: המוטיב נגמר בתו הרבע סי במול, בפעמה השלישית של התיבה השנייה, אשר מנוגן בהרמוניה עם הסול הפותח של התשובה (בכחול). הקודטות הבאות עשויות להיות ארוכות יותר במידה משמעותית, ולרוב משמשות כדי לפתח את החומר שנשמע עד כה במוטיב, בתשובות או בנושאים המשניים, ואולי אף להציג רעיונות חדשים שישמשו בנושא המשני או בקונטרפונקט החופשי שיבואו לאחר מכן; ובנוסף כדי לעכב את חזרתו של המוטיב בקול אחר, וכתוצאה מכך לחזק את השפעתו, ובנוסף לחזור לטוניקה באמצעות מודולציה. האקספוזיציה בדרך כלל מסתיימת כאשר כל הקולות השמיעו פעם אחת את המוטיב או תשובה אליו. למרות זאת, בפוגות רבות קיימת כניסה אחת נוספת של המוטיב, הנקראת "כניסה חוזרת", ובה נשמעים כל הקולות בבת אחת. יתר על כן, בפוגות מסוימות נשמרת כניסתו של אחד מהקולות לזמן מאוחר יותר, לדוגמה הפדאל בפוגה לעוגב (ראו: פוגה לעוגב בדו מז'ור מאת באך, רי"ב 547). בעוד הקולות בפוגה יכולים להיכנס בכל סדר שהוא, באך בדרך כלל הכניס את הבס רק אחרי כל שאר הקולות, על מנת ליצור אפקט דרמטי. פתיחה עם המוטיב בבס, על אף שאינה נפוצה, היא פתרון מועדף כאשר פעולות אחרות מייצרות היפוכים "בלתי חוקיים" באקספוזיציה. נושא משני בפוגה חייב לציית לחוקי ההרמוניה והקונטרפונקט. חוקים אלו מתייחסים לתקינותו (או אי-תקינותו) של מרווח מוזיקלי הנוצר בעת נגינת שני תווים (או יותר) בו זמנית. מעצם הופעתו של הנושא המשני מספר פעמים במהלך היצירה, לרוב בשילוב עם המוטיב הראשי, הרי שציות לכללים אלו אינו עניין של מה בכך, שכן לעיתים יופיע הנושא המשני "מעל" למוטיב (דהיינו בקו מלודי גבוה יותר) ולעיתים מתחתיו, ועל פי חוקי הקונטרפונקט, לעיתים צירופי מרווחים יהיו "חוקיים" ויישמעו טוב בכיוון אחד (לדוגמה, כשהקו המשני מעל למוטיב) אך לא יישמעו טוב לאחר היפוך (כשהמשני מתחת למוטיב). לדוגמה, כאשר התו סול נשמע בקול העליון והתו דו בקול התחתון, נוצר מרווח של קווינטה, שהוא קונסוננטי ולכן תקין לחלוטין. אך כאשר הופכים את המרווח (כלומר, דו עובר לקול העליון וסול לקול התחתון), נוצר מרווח של קוורטה, שנחשב לדיסוננטי בהקשר זה, ולכן דורש טיפול מיוחד באמצעות מתח ופתרון הרמוני. בדומה, השימוש בצלילי השהיה 4-3 (קוורטה לטרצה) אינו יעיל בקונטרפונקט הפוך, שכן לאחר ההיפוך המרווחים משתנים ל-5–6 (קווינטה לסקסטה), ומאחר שאלו מרווחים קונסוננטיים, אובד אפקט ההשהיה. מנגד, השהייה של מרווחי 6–7 (ספטימה לסקסטה) היא מוצלחת, כי לאחר ההיפוך היא משתנה למרווחי 2–3 (סקונדה לטרצה), שהיא השהייה מקובלת. המרווחים ה"ידידותיים" להיפוך, הם הטרצה הקונסוננטית (שהיפוכה, הסקסטה, אף היא קונסוננטית) ואוקטבה (שהיפוכה: פרימה). בנוסף, מקובל שימוש זהיר בהשהייה 6–7 שהיפוכה יוצר אפקט דומה. מסיבות אלו נוטים המלחינים להגביל את עצמם בעת כתיבת נושאים משניים, לכאלה הניתנים להיפוך בשילובם עם הקווים המלודיים האחרים, ובעיקר עם המוטיב הראשי. הדבר דומה לכתיבת תשבץ, שבו המילים המאוזנות משולות לקווים המלודיים (המוטיב הראשי והנושא המשני, למשל), וכללי הקונטרפונקט וההרמוניה מכתיבים את המילים המאונכות. לאחר האקספוזיציה יופיע המוטיב פעמים נוספות, לעיתים מיד אחריה (למשל בפוגה מס' 1 בדו מז'ור, רי"ב 846 מהפסנתר המושווה של באך) ולעיתים לאחר קטע מעבר ("אפיזודה"). קטע המעבר משמש תמיד כמוביל למודולציה (מעבר לסולם אחר) לסולם הבא שבו נכנס המוטיב. בדרך כלל הוא מבוסס על אלמנטים מהאקספוזיציה. קטע המעבר מספק גם אתנחתא מסוימת מההיצמדות הנוקשה למוטיב המושמע באקספוזיציה ובכניסות-הביניים (ראו להלן). בעוד שלא כל הפוגות של באך מכילות קטעי מעבר, לרובן יש לפחות אחד המשמש למודולציה, והוא בדרך כלל מקבל דגש רב. כניסות נוספות של המוטיב, לאחר האקספוזיציה, נקראות כניסות ביניים. הן מופיעות במקומות שונים לאורך הפוגה, חייבות להכיל את המוטיב או את התשובה לפחות פעם אחת בשלמותם, ועשויות להופיע במקביל לנושאים משניים מן האקספוזיציה, נושאים משניים חדשים, קונטרפונקט חופשי, או שילוב כלשהו של הנ"ל. אין זה מקובל שהמוטיב נכנס לבדו בקול יחיד בכניסות הביניים, כמו באקספוזיציה; לרוב הוא יופיע עם ליווי. כניסות ביניים יהיו בדרך כלל בסולמות שאינם הטוניקה - כפי שנראה בדוגמה שלמטה, לרוב מדובר על סולמות קרובים כמו הדומיננטה והסוב-דומיננטה, אך סדר הופעת הסולמות בפוגות הוא מגוון מאוד. בפוגות של יוהאן סבסטיאן באך (כמו זו המצוטטת בסעיף הבא) כניסת הביניים הראשונה תהיה בדרך כלל במז'ור או המינור היחסי לסולם הכללי של היצירה, והכניסה הבאה תהיה בדומיננטה של הסולם היחסי כאשר המוטיב מצריך תשובה טונאלית. בחלק מהפוגות נמצאת אקספוזיציה משנית אחת או יותר, אשר דומה לאקספוזיציה הפותחת, אך המוטיב עבר בה שינוי מסוים, לעיתים קרובות היפוך. עם זאת, המונח אקספוזיציה משנית משמש לעיתים כנרדף לכניסת ביניים, ועשוי גם לתאר את האקספוזיציה של מוטיבים חדשים, כגון בפוגה כפולה (ראו להלן). בכל אחת מהכניסות בפוגה המוטיב עשוי לעבור אחד מהשינויים הבאים, או שילוב שלהם: היפוך ראי (הפיכת המרווחים של המוטיב מלמעלה למטה, כמו השתקפות של התווים במראה), היפוך סרטן (שינוי פחות נפוץ שבו המוטיב נשמע מהסוף להתחלה), צמצום או הרחבה (קיצור או הארכת הערכים הריתמיים של המוטיב בפקטור מסוים). המובאה שלהלן, תיבות 7–12 מתוך הפוגה מס' 2 בדו מינור, רי"ב 847, מהספר הראשון של הפסנתר המושווה מאת יוהאן סבסטיאן באך, מדגימה את רוב מאפייני הפוגה שנדונו לעיל. הפוגה היא לכלי מקלדת, בשלושה קולות, עם נושאים משניים רגילים. הקטע מתחיל בכניסה האחרונה של האקספוזיציה: המוטיב (באדום) נשמע בבס, הנושא המשני הראשון (בכחול) בסופרן, והנושא המשני השני (בירוק) בקול האמצעי. לאחר מכן, מופיע קטע מעבר (בשחור) אשר מבצע מודולציה מהטוניקה (דו מינור) למז'ור היחסי (מי במול מז'ור) באמצעות סקוונצות, בצורת קאנון במרווח הקוורטה עם ליווי. ההגעה לסולם מי במול מז'ור מצוינת באמצעות קדנצה אותנטית מושלמת על-פני קו התיבה, מהפעמה האחרונה של התיבה הראשונה לפעמה השנייה של התיבה השנייה בשורה השנייה, ובאמצעות כניסת הביניים הראשונה. כאן באך שינה במקצת את הנושא המשני מס' 2 כדי להתאימו לשינוי הסולם. לעיתים עשויות להופיע בפוגה כניסות מדומות של המוטיב, אשר כוללות את התווים הראשונים שלו בלבד. הן יוצרות ציפייה לכניסה "האמיתית" של המוטיב שתבוא מיד לאחר מכן, ובכך מעצימות את האפקט שלה. אקספוזיציה משנית או כניסת ביניים יופיעו לעיתים בסטרטו, כאשר קול שני עונה עם המוטיב או התשובה עוד לפני שהקול הראשון סיים, מה שמגביר את האינטנסיביות של המוזיקה. רק כניסה אחת של המוטיב חייבת להופיע בשלמותה בסטרטו. סטרטו שבו המוטיב או התשובה נשמעים בשלמותם בכל אחד מהקולות נקרא סטרטו גדול ("גרנד סטרטו"). סטרטו יכול להופיע גם בהיפוך, צמצום או הרחבה. פוגה שבה האקספוזיציה פותחת בסטרטו נקראת "פוגה סגורה" או "פוגת סטרטו" (ראו לדוגמה: קטעי ה-"Gratias agimus tibi" ו-"Dona nobis pacem" מתוך המיסה בסי מינור של באך). ככלל, פוגות אשר מורכבות מקטעי סטרטו צפופים לא יכילו נושאים משניים, ולהפך. יוצאת מכלל זה היא הפוגה במי מז'ור מתוך הספר השני של הפסנתר המושווה, אשר מתחילה באקספוזיציה של המוטיב ושל הנושא המשני, וממשיכה באקספוזיציה משנית של שניהם, בזמנים שונים, כאשר כל אחד בסטרטו עם עצמו. החלק החותם של הפוגה יכלול לרוב אקספוזיציה משנית אחת או שתיים, ולעיתים גם סטרטו, בסולם הטוניקה. לעיתים הם ילוו בנקודת עוגב של הטוניקה או הדומיננטה. כל החומר המוזיקלי שבא אחרי הכניסה האחרונה של המוטיב נקרא הקודה, ולרוב יהיה קדנציאלי. פוגה כפולה מורכבת משני מוטיבים אשר מפותחים, לרוב, בעת ובעונה אחת. קיימות גם פוגות המכילות שלושה מוטיבים ואף יותר. לעיתים שני המוטיבים מוצגים בו-זמנית במהלך האקספוזיציה (לדוגמה: "קיריה אלייסון" ברקוויאם ברה מינור מאת מוצרט), ואילו במקרים אחרים קיימות שתי אקספוזיציות נפרדות בנקודות שונות במהלך היצירה, והמוטיבים משתלבים יחדיו רק בנקודה מאוחרת יותר (לדוגמה: פוגה מס' 14 בפה דיאז מינור מהפסנתר המושווה מאת באך, ספר 2). פוגה הופכית היא פוגה שבה המוטיב בהיפוך קיים לצד המוטיב המקורי, בתור התשובה הראשונה, ואף ממשיך להופיע בצורה בולטת בהמשך היצירה. לדוגמה: אמנות הפוגה מאת באך, "קונטרפונקט IV". פוגת צירופים היא יצירה (או טכניקת הלחנה) שבה משולבים אלמנטים של פוגה ושל קאנון מחמיר. כל קול נכנס בתורו, ברצף, ומשמיע את המוטיב, וכל כניסה מחליפה לסירוגין בין הטוניקה הדומיננטה. כל קול, לאחר שנקב במוטיב, ממשיך ונוקב בשני נושאים משניים או יותר, אשר חייבים להיבנות באמצעות קונטרפונקט הפיך באופן תקין. כל קול מציין את כל המוטיבים והנושאים באותו סדר בדיוק, לפי תבנית קבועה מראש, וחוזר על החומר המוזיקלי לאחר שכולם כבר הושמעו, לעיתים לאחר שתיקה קצרה. בדרך כלל יש מעט מאוד חומר שאינו תבניתי או תמטי. מקובל, בפוגת צירופים, שכל צירוף אפשרי של הנושאים בקולות השונים ישמע בנקודה זו או אחרת, ומכאן שמה. דוגמה אחת לפוגת צירופים ניתן למצוא בקטע המקהלה הפותח את הקנטטה של באך, Himmelskönig, sei willkommen, רי"ב 182. בפוגות צירופים, בניגוד לפוגות רגילות, אין קטעי מעבר (אפיזודות), והמוטיב אינו מופיע בסולמות קרובים. המושג "פוגה" היה בשימוש עוד בימי הביניים, אך בתחילה התייחס לכל סוג של קונטרפונקט חיקויי, ובכלל זה קאנון, שנחשב היום לסגנון בפני עצמו. רק במאה ה-16 החלה להופיע הטכניקה הפוגלית בצורתה המקובלת היום ביצירות כליות וקוליות. כתיבה בסגנון פוגלי מופיעה גם ביצירות כגון פנטזיות, ריצ'רקרים וקנצונות. מקורה של הפוגה בטכניקת החיקוי, שבה אותו חומר מוזיקלי חוזר על עצמו בגובהי צליל שונים - כלומר, מתחיל בכל פעם מתו אחר. בתחילה שימשה טכניקה זו לסיוע באלתור, אך באמצע המאה ה-16 היא כבר נחשבה לטכניקת הלחנה בפני עצמה. מלחין הרנסאנס ג'ובאני פלסטרינה (1525?-1594) כתב מיסות באמצעות קונטרפונקט מודאלי חיקויי, וכתיבה פוגלית הפכה בנוסף בסיס לכתיבת מוטטים. המוטטים החיקויים של פלסטרינה נבדלו מפוגות בכך שכל קטע בטקסט קיבל מוטיב משלו, אשר הוצג ופותח בנפרד, בעוד שבפוגה קיים מוטיב אחד (או יותר) שמשמש לכל אורך היצירה. בתקופת הבארוק הפכו הפוגות לחלק מרכזי בהלחנה, בין השאר כהדגמה של מומחיות המלחינים. פוגות שולבו במגוון רחב של צורות מוזיקליות. אנדראה גבריאלי, הנס ליאו האסלר, יאן פיטרסזון סוולינק, ג'ירולאמו פרסקובלדי, יוהאן יאקוב פרוברגר כתבו כולם פוגות, וגאורג פרידריך הנדל כלל פוגות ברבות מן האורטוריות שלו. סוויטות לכלי מקלדת מתקופה זו נחתמו לעיתים קרובות בפרק ג'יג פוגלי. האוברטורה הצרפתית הורכבה מקטע פוגלי מהיר שבא לאחר הקדמה איטית. הפרק השני בסונאטה הכנסייתית כפי שהולחנה על ידי ארכאנג'לו קורלי ואחרים, היה בדרך כלל פוגלי. בתקופת הבארוק עלתה חשיבותה של תאוריית המוזיקה. הספר המשפיע ביותר בתחום זה פורסם על ידי יוהאן יוזף פוקס (1660–1741) בשנת 1725 ונקרא Gradus Ad Parnassum, "לפסוע להר פרנסוס". הספר הציג את קונטרפונקט הסוגים, וכלל סדרה של תרגילים שנועדו ללמד הלחנת פוגות. הוא התבסס על הפוגות המודאליות של פלסטרינה, והשפעתו ניכרה עד המאה ה-19. יוזף היידן, לדוגמה, לימד קונטרפונקט מתוך הסיכום שלו את עבודתו של פוקס, ותפס אותה בתור הבסיס למבנה הצורני. יוהאן סבסטיאן באך השתתף לעיתים קרובות בתחרויות שבהן היה עליו לאלתר פוגה באופן ספונטני על עוגב או צ'מבלו על בסיס מוטיב שניתן לו באותו רגע. ביצירותיו הקאמריות שהולחנו בוויימאר נמצאות פוגות רבות; הקונצ'רטו המפורסם לשני כינורות ברה מינור פותח בפוגה, אם כי הוא אינו מבוסס כולו על קונטרפונקט. הפוגות המפורסמות ביותר של באך הן הפוגות לצ'מבלו ביצירות "הפסנתר המושווה" ו"אמנות הפוגה", וכן הפוגות לעוגב, שבדרך כלל צורפו להן פרלודים או טוקטות. "אמנות הפוגה" היא אוסף של פוגות (וארבעה קאנונים) המבוססות על מוטיב יחיד שמשתנה בהדרגה לאורך היצירה כולה. "הפסנתר המושווה" מורכב משני כרכים אשר הולחנו בתקופות שונות בחייו של באך, ובכל אחד מהם 24 זוגות של פרלודים ופוגות - אחד לכל סולם מז'ורי ומינורי. באך כתב גם פוגות קטנות ונפרדות, והשתמש בפוגות ברבות מיצירותיו שאינן מוגדרות כפוגות כשלעצמן. אף כי באך לא היה מפורסם כמלחין בימי חייו, השפעתו עברה הלאה דרך בנו, קרל פיליפ עמנואל באך, ודרך התאורטיקן פרידריך וילהלם מרפורג (1718–1795), אשר עבודתו "חיבור על הפוגה" (1753) הייתה מבוססת ברובה על יצירותיו של באך. בתקופה הקלאסית הפוגה לא הוסיפה לתפוס מקום מרכזי במוזיקה. למרות זאת היידן ומוצרט "גילו מחדש" את צורת הכתיבה הפוגלית בתקופות מסוימות בקריירה שלהם, והשתמשו בה באופן תדיר ביצירותיהם. הפוגות המפורסמות ביותר של היידן נמצאות ברביעיות השמש שלו (אופוס 20, 1772) אשר שלוש מתוכן ננעלות בפוגה. פוגה נוספת נמצאת בפינאלה של הרביעייה אופוס 50 מס' 4 (1787). דוגמאות מוקדמות יותר לשימוש בקונטרפונקט נמצאות בשלוש סימפוניות: מס' 3, מס' 13 ומס' 40, אשר הולחנו בשנים 1762-63. הפוגות המוקדמות ביותר מדגימות את השפעתה של עבודתו של פוקס (ראו תקופת הבארוק לעיל), אשר היידן למד בשקדנות. התקופה הפוגלית השנייה בחייו של היידן התחילה לאחר ששמע את האורטוריות של הנדל במהלך ביקוריו בלונדון (1791-1793, 1794-1795), והן היוו מקור השראה גדול עבורו. היידן למד את טכניקת כתיבת הפוגות של הנדל ושילב אותן בקטעי המקהלה של האורטוריות שלו, הבריאה והעונות, וכן בכמה מהסימפוניות המאוחרות שלו, בהן מס' 88, מס' 95 ומס' 101. מוצרט למד בילדותו קונטרפונקט אצל ג'ובאני בטיסטה מרטיני ברומא. למרות זאת, הגורם המניע העיקרי לכתיבתו הפוגלית של מוצרט הייתה השפעתו של הברון גוטפריד ואן סוייטן בווינה בסביבות שנת 1782. ואן סוייטן, במהלך שירות דיפלומטי בברלין, ניצל את ההזדמנות לאסוף כמה שיותר כתבי-יד מאת באך והנדל, והוא הזמין את מוצרט ללמוד את האוסף וכן עודדו להעתיק מספר יצירות להרכבים כליים שונים. מוצרט היה מוקסם מהיצירות, וכתב עיבודים לשלישיית מיתרים של פוגות מתוך "הפסנתר המושווה" של באך, כאשר הוא מציג אותן באמצעות פרלודים מקוריים משלו. לאחר מכן החל לכתוב פוגות משלו, בחיקוי של סגנון הבארוק. יצירות לדוגמה הן הפוגות לרביעיית מיתרים, קכל 405 (1782) והפוגה בדו מינור, קכל 426 לשני פסנתרים (1783). מאוחר יותר שילב מוצרט כתיבה פוגלית בפינאלה של הסימפוניה מס' 41 ובאופרה חליל הקסם. גם בין החלקים ברקוויאם אותם הספיק להשלים ניתן למצוא מספר פוגות: בולטים במיוחד פרק ה"קיריה" ושלוש הפוגות ב"דומינה יזו", ובנוסף הוא השאיר אחריו סקיצה של פוגת "אמן" אשר הייתה אמורה להופיע בסוף ה"סקוונטיה". המלחינים בתקופה הקלאסית אופיינו בכך שהפוגות שלהם לא היו על פי רוב יצירות שעומדות בפני עצמן, אלא חלקים מתוך יצירות נרחבות יותר, לעיתים קרובות כקטע פיתוח של צורת הסונאטה או כפינאלה. מאפיין נוסף היה שהמרקם הפוגלי הפוליפוני נזנח ממש לפני סוף היצירה, על מנת לסיים בסיום הומופוני טהור. ניתן למצוא סיום כזה בפוגה הנועלת של שיר המקהלה "השמים מספרים" ביצירתו של היידן, "הבריאה" (1798). בתחילת התקופה הרומנטית, כתיבה פוגלית הייתה מזוהה במפורש עם סגנון הבארוק. לודוויג ואן בטהובן הכיר את צורת הפוגה עוד מילדותו, שכן חלק חשוב בהכשרתו היה נגינת פוגות מתוך "הפסנתר המושווה" של באך. בראשית הקריירה שלו בווינה, משך בטהובן תשומת-לב רבה בביצועיו לפוגות הללו. ישנם קטעים פוגלים בסונאטות לפסנתר המוקדמות שלו, וכן בפרק השני והרביעי של הסימפוניה השלישית שלו (1805). אף על פי כן, רק בתקופה מאוחרת יותר בקריירה שלו תפסו הפוגות מקום מרכזי ביצירותיו. ניתן למצוא פוגה בקטע הפיתוח של הפרק האחרון בסונאטה לפסנתר אופוס 101 שלו (1816), ופוגות גדולות ודיסוננטיות בקטעי הסיום של הסונאטה מס' 29, אופוס 106 (1818) ורביעיית המיתרים מס' 13, אופוס 130 (1825). האחרונה פורסמה מאוחר יותר כיצירה נפרדת בשם "הפוגה הגדולה", אופוס 133. כמו כן, ישנם פרקים פוגלים בסונאטה לפסנתר אופוס 110 ובסונטה לצ'לו אופוס 102,2. הסונאטה האחרונה לפסנתר של בטהובן, אופוס 111 (1822), משלבת מרקם פוגלי לכל אורך הפרק הראשון, הכתוב בצורת הסונאטה. פוגות קיימות גם במיסה סולמניס ובפינאלה של הסימפוניה התשיעית שלו. מדריך שיצא באותה תקופה ציין במפורש שפסגת היצירה בסגנון הקונטרפונקטי הייתה ביצירותיו של יוהאן סבסטיאן באך. עבודתו של מרפורג (ראו "תקופת הבארוק" למעלה) וצורת הפוגה סיפקו את הרצון במאה ה-19 ל"אקדמיזציה" של המוזיקה - קביעת מבנים ונורמות באמצעות כללים מפורשים. הלחנת פוגות נשארה מרכיב חשוב בחינוך המוזיקלי למשך כל המאה ה-19, במיוחד לאחר הוצאתם לאור של אוסף יצירותיהם המלא של באך והנדל, וההתעניינות המחודשת במוזיקה של באך. דוגמאות נוספות לכתיבה פוגלית בתקופה הרומנטית ניתן למצוא בפרק האחרון של הסימפוניה הפנטסטית מאת הקטור ברליוז ובאופרה Meistersinger (אמני השירה מנירנברג) מאת ריכרד וגנר, במיוחד הפוגה המשולשת בסיום המערכה השנייה. הפינאלה באופרה פלסטף מאת ג'וזפה ורדי היא פוגה בעשרה קולות. פליקס מנדלסון עסק רבות בכתיבה פוגלית, והיא בולטת במיוחד בסימפוניה השלישית, הסקוטית, בסימפוניה הרביעית, האיטלקית ובאוברטורה מערת פינגל. אנטון ברוקנר כתב את קטע הפיתוח של הפרק האחרון בסימפוניה החמישית שלו כפוגה כפולה גדולה. גם הפינאלה הבלתי-גמור של הסימפוניה התשיעית שלו כולל קטע בסגנון פוגה. מלחין נוסף בתקופה הזו, אשר יצירותיו (במיוחד הכנסייתיות) הושפעו מאוד מכתיבה פוגלית, היה פליקס דראסק. רוברט שומאן ויוהנס ברהמס כללו פוגות ברבות מיצירותיהם. הפרק האחרון בקווינטט לפסנתר של שומן הוא פוגה כפולה, והאופוסים 60, 72 ו-126 שלו הם סדרות של פוגות לפסנתר (אופוס 60 מבוססת על מוטיב באך). קטע הסיכום של הסונאטה בסי מינור של ליסט כתוב במבנה של פוגטו (קטע קצר בסגנון פוגה) ב-3 קולות. הפרק השני בגרנד סונאטה של שארל-ולנטן אלקאן מכיל פוגה ב-9 קולות שהיא ביזארית אך משכנעת מבחינה מוזיקלית. היצירות וריאציות ופוגה על מוטיב מאת הנדל וסונטה לצ'לו מס' 1 של ברהמס נחתמות בפוגה. לקראת סוף התקופה הרומנטית, ריכרד שטראוס כלל פוגה בפואמה הסימפונית שלו, כה אמר זרתוסטרא, המייצגת את האינטליגנציה הגבוהה של המדע. סרגיי רחמנינוב, אף על פי שהלחין בסגנון פוסט-רומנטי עשיר, היה גם מיומן ביותר בקונטרפונקט, כפי שניכר ביצירתו "Vespers" למקהלה א'קפלה. הסימפוניה השנייה שלו מכילה גם היא פוגה מפורסמת. אלכסנדר גלאזונוב הלחין יצירה לפסנתר בשם "פרלוד ופוגה ברה מינור", אופוס 62, שהיא קשה ביותר לביצוע. המלחין מקס רגר, שפעל בשלהי התקופה הרומנטית, היה המזוהה ביותר עם צורת הפוגה מבין בני-דורו. רבות מיצירותיו לעוגב הן פוגות, או מכילות פוגות. שתיים מבין יצירותיו הפופולריות ביותר, וריאציות הילר ווריאציות מוצרט, מסתיימות בפוגה תזמורתית גדולה. מלחינים נוספים בני המאה ה-20 השתמשו בפוגות בצורה נרחבת. בלה בארטוק פתח את יצירתו מוזיקה לכלי-מיתר, כלי-הקשה וצ'לסטה בפוגה שבה הטריטון מחליף את הקווינטה בתור המרווח התבניתי הבסיסי. הוא כלל קטעים פוגליים בפרקי הסיום של יצירותיו רביעיית מיתרים מס' 1, רביעיית מיתרים מס' 5, קונצ'רטו לתזמורת וקונצ'רטו לפסנתר מס' 3. הפרק השני ביצירתו סונטה לכינור סולו גם הוא כתוב בסגנון פוגה. המלחין הצ'כי ירומיר ויינברגר למד את צורת הפוגה עם מקס רגר, והיה בעל כישורים יוצאי-דופן בכתיבת פוגות. דוגמה לכך ניתן למצוא בקטע "פולקה ופוגה" מתוך האופרה שלו "Schwanda the Bagpiper". איגור סטרווינסקי שילב גם הוא פוגות ביצירותיו, ביניהן סימפוניית תהילים והקונצ'רטו במי במול "Dumbarton Oaks". הפרק האחרון בסונטה המפורסמת לפסנתר של סמואל ברבר הוא מעין פוגה מודרנית, בה המוטיב מתפתח במגוון צורות קונטרפונקטיות, ללא שמירה על מספר קבוע של קולות. אליוט קרטר משתמש בפוגה בפרק השני של הסונטה לפסנתר שלו (1945-1946). בסימפוניה הרביעית של צ'ארלס אייבס ניתן למצוא פרק שמהווה פוגה טונאלית, בניסיון לעורר נוסטלגיה אל העבר הפשוט יותר. מספר מלחינים המשיכו את המנהג לכתוב סדרות של פוגות, בחיקוי של באך בפסנתר המושווה: פאול הינדמית ביצירתו "Ludus Tonalis", ‏Kaikhosru Sorabji ביצירתו Opus Clavicembalisticum ויצירות נוספות, ודמיטרי שוסטקוביץ' ביצירתו 24 פרלודים ופוגות אופוס 87 (שכמו בפסנתר המושווה, מכילה פרלוד ופוגה בכל סולם, אם כי בסדר מעגל הקווינטות ולא בסדר כרומטי). בחלק מה"בכיאנאס ברזילראס" של הייטור וילה לובוס ניתן למצוא פוגות. אסטור פיאצולה הלחין גם הוא כמה פוגות בסגנון הטנגו שלו. ברקוויאם של ג'רג' ליגטי (1966) ניתן למצוא פוגה בת 5 קולות, כאשר כל קול מחולק ל-4 קולות משניים אשר יוצרים קאנון ביניהם. בנג'מין בריטן הלחין פוגה לתזמורת ביצירתו מדריך לתזמורת לבני הנעורים, אשר בה המוטיב נכנס בכל כלי פעם אחת. ליאונרד ברנשטיין כתב פוגה במסגרת המחזמר סיפור הפרברים. סטיבן שוורץ, במסגרת המחזמר שלו "The Magic Show", השתמש בקונטרפונקט ווקאלי בשיר "וריאציות גולדפרב". מוזיקאי הג'אז אלק טמפלטון כתב אף הוא פוגה בשם "Bach Goes to Town", אשר הוקלטה לאחר מכן על ידי בני גודמן. הפסנתרן הקנדי גלן גולד הלחין את "אז אתה רוצה לכתוב פוגה?", פוגה שלמה המבוססת על טקסט שמפרש את הצורה המוזיקלית. ג'ון קייג' כתב פוגה לכלי הקשה חסרי גובה צליל מוגדר, אשר בה היחסים הריתמיים לוקחים את תפקידם המסורתי של הסולמות. הפוגה של המאה ה-20 חקרה רבים מהכיוונים שנבעו מהפוגה הגדולה של בטהובן, במה שנקרא "קונטרפונקט חופשי" או "קונטרפונקט דינוססטי". הטכניקה הפוגלית שתוארה על ידי מרפורג הפכה לחלק מהבסיס התאורטי לשיטת שנים-עשר הטונים של ארנולד שנברג. למעשה, גלן גולד כתב פוגה ב-12 טונים בסונטה לבסון שלו (שעובדה מאוחר יותר לחליל ופסנתר) ב-1950. בפוגה זו, המוטיב בבסון הופך בהמשך לתשובה בפסנתר, שנכנסת במרווח של טריטון. הפרק השני של היצירה "The Endless Enigma" מהאלבום Trilogy של להקת הרוק המתקדם אמרסון, לייק ופאלמר הוא פוגה בת כשתי דקות לפסנתר. הגישה הרווחת היא שהפוגה אינה צורת מוזיקלית (למשל צורת הסונטה) אלא טכניקת הלחנה. המוזיקולוג דונלד פרנסיס טובי כותב: "הפוגה אינה כל כך צורה מוזיקלית כמו שהיא מרקם מוזיקלי", אשר ניתן להציגו בכל מקום שהוא כטכניקה מיוחדת וניתנת לזיהוי, לעיתים קרובות על מנת להעצים את הפיתוח המוזיקלי. מאידך גיסא, מלחינים כמעט לעולם לא כותבים מוזיקה בצורה מצטברת, ובדרך כלל ליצירה מוזיקלית יהיה מבנה כללי מתוכנן מראש. לכן נוח לעשות שימוש במתאר המוזיקלי המוזכר לעיל, ובו אקספוזיציה, אפיזודות וקודה. כאשר אנשי האקדמיה אומרים כי הפוגה אינה צורה מוזיקלית, הכוונה היא בדרך כלל שאין מתאר מוזיקלי צורני יחיד אשר כל הפוגות תואמות אותו במדויק. המוזיקולוג ארווין רץ טוען כי המבנה הצורני של הפוגה מקיף לא רק את סידור המוטיבים והאפיזודות, אלא גם את המבנה ההרמוני. בפרט, האקספוזיציה והקודה נוטות להדגיש את סולם הטוניקה, בעוד האפיזודות בדרך כלל מרחיקות לסולמות אחרים. עם זאת, בעוד סולמות קרובים מסוימים מופיעים לעיתים קרובות יותר בפיתוח הפוגה, המבנה הכללי של הפוגה אינו מגביל את המבנה ההרמוני במידה שרץ מדבר עליה. לדוגמה, הפוגה עשויה שלא להשתמש בכלל בסולם הדומיננטה, שהוא אחד מהסולמות הקרובים ביותר לטוניקה. הפוגה בסי במול מתוך "הפסנתר המושווה" של באך משתמשת במינור היחסי, בסופרטוניקה ובסובדומיננטה. זאת בניגוד לצורת הסונטה, אשר מכתיבה במדויק באילו סולמות להשתמש (לרוב, הטוניקה והדומיננטה במבנה ABA). הפוגות אינן מוגבלות בצורה שבה בנויה האקספוזיציה, במספר האקספוזיציות בסולמות קרובים, או במספר האפיזודות (אם בכלל). לכן ניתן להגדיר את הפוגה כשיטת הלחנה במקום כצורה מוזיקלית, בדומה לאינוונציה. הפוגה, כמו האינוונציה והסינפוניה, נוטלת מוטיב מלודי יסודי ושואבת מתוכו חומר מלודי נוסף אשר באמצעותו מפתחים יצירה שלמה. הטכניקה הפוגלית היא בעצם דרך לבניית יצירות בסגנון קונטרפונקטי מסוים. Verrall, John W., Fugue and Invention - In Theory and Practice, Pacific, California, 1966. Dreyfus, Laurence, 'Figments of the Organicist Imagination', Bach and the Patterns of Invention, Cambridge and London, Harvard University Press, 1996. Ratz, Erwin, Einführung in die Musikalische Formenlehre: Über Formprinzipien in den Inventionen J. S. Bachs und ihre Bedeutung für die Kompositionstechnik Beethovens. ("Introduction to Musical Form: On the Principles of Form in J. S. Bach's Inventions and their Import for Beethoven's Compositional Technique"), Vienna: Österreichischer Bundesverlag für Unterricht, Wissenschaft und Kunst, 1951. Kivy, Pete, Music Alone: Philosophical Reflections on the Purely Musical Experience, Ithaca: Cornell University Press, 1990. הפוגות מתוך הפסנתר המושווה של יוהאן סבסטיאן באך, באתר Mutopia Project ניתוח של הפוגות מתוך הפסנתר המושווה, באתר אוניברסיטת צפון אריזונה פוגה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) פוגה, דף שער בספרייה הלאומית 'פוּגָה - צוּרָה רַבְקוֹלִית. הַנּוֹשֵׂא הָרָאשִׁי (Dux) עוֹבֵר מִקּוֹל לְקוֹל וּמִתּוֹכוֹ מִתְפַּתַּחַת הַיְּצִירָה כֻּלָּה. יֵשׁ גַּם פוּגוֹת בַּעֲלוֹת שְׁנַיִם אוֹ שְׁלוֹשָׁה נוֹשְׂאִים. מִלּוֹן לְמוּסִיקָה לוֹעֲזִי עִבְרִי מֵאֵת מְנַשֶּׂה רַבִינָא, הוצאת מִזְמוֹר, תֵּל אָבִיב, תרצ"ח 1938 Paul M. Walker, "Fugue", Grove Music Online, Oxford University Press André Gedalge, Traité de la fugue [Treatise on Fugue], Translation: A. Levin, Mattapan, Gamut Music Company, (1964) [1901], p. 53 Paul M. Walker, "Stretto", Grove Music Online, Oxford University Press Paul M. Walker, "Double fugue", Grove Music Online, Oxford University Press Paul M. Walker, "Counter-fugue", Grove Music Online, Oxford University Press Paul M. Walker, "Permutation fugue", Grove Music Online, Oxford University Press Paul Walker, Theories of Fugue from the Age of Josquin to the Age of Bach, University of Rochester Press, 2000, p. 7 Paul Walker, Theories of Fugue from the Age of Josquin to the Age of Bach, University of Rochester Press, 2000, p. 165 Paul Walker, Theories of Fugue from the Age of Josquin to the Age of Bach, University of Rochester Press, 2000, p. 316 Paul Walker, Theories of Fugue from the Age of Josquin to the Age of Bach, University of Rochester Press, 2000, p. 317 Alfred Mann, The Study of Fugue, Oxford University Press, 1960, p. 53 Kevin Bazzana, Wondrous Strange: The Life and Art of Glenn Gould, Oxford University Press, 2004, p. 226 Mattias Lundberg, "To Let it Be Without Pretense": Canon, Fugue, and Imitation in Progressive Rock 1968–1979, Music Theory Online, Volume 20, Number 3, September 2014