דיולה קניג

דיולה קניג (בהונגרית: Kőnig Gyula; גיור, 16 בדצמבר 1849 – בודפשט, 8 באפריל 1913) היה מתמטיקאי הונגרי-יהודי מומר, שהתנצר בגיל 40, פרופסור באוניברסיטה, שעסק באנליזה מתמטית, באלגברה, בתורת הקבוצות ובלוגיקה מתמטית. קניג היה חבר האקדמיה ההונגרית למדעים. גם בנו דנש קניג היה מתמטיקאי. בין 1859 לבין 1867, דיולה קניג היה תלמיד של בית הספר התיכון בגיור בגימנסיה של מסדר בנדיקטוס הקדוש. הוא סיים את בחינות הבגרות ב "Eximio modo maturis" בשנת 1867, כלומר בהצטיינות יתרה, שכן הוא קיבל את הציון הטוב מכולם, ואפילו צוין לשבח בבחינותיו בשפה הלטינית. בצעירותו כתב גם שירים שיצאו לאור. בתחילה החליט ללמוד רפואה. הוא נרשם לפקולטה לרפואה של אוניברסיטת וינה. לאחר השנה הראשונה המשיך בלימודיו בברלין. שם היו מוריו שנים ממיטב המתמטיקאים בתקופתו, ליאופולד קרונקר וקארל וויירשטראס. הוא המשיך את המחצית השנייה של שנת הלימודים בהיידלברג. כאן היה בין היתר תלמידו של הרמן לודוויג פון הלמהולץ. בעידודו של הלמהולץ, הוא כתב את עבודתו המדעית הראשונה (הרפואית) המודדת את קצב תפקוד העצבים בעת השפעות חיצוניות (למשל צריכת אלכוהול). פרסום זה הופיע בשנת 1870. באותה שנה קיבל את הדוקטורט שלו באוניברסיטת היידלברג. לצד המתמטיקה, ולבקשת פרופסור ליאו קניגסברגר התחייב להישאר בהיידלברג. קניגסברגר הפך לפרופסור באוניברסיטת היידלברג בשנת 1869, והרצאותיו במכון למתמטיקה השפיעו רבות על קניג. תחת פיקוחו של קוניגסברגר הוא כתב את המאמר הראשון שלו במתמטיקה בשנת 1871. לאחר מכן בילה חצי שנה נוספת בברלין, שם האזין שוב לוויירשטראס ולקרונקר. לא רק שהוא זכה למוניטין בחו"ל, אלא שהבחינו בו גם בהונגריה. בגיל עשרים ושלוש, בשנת 1872, מונה למרצה ללא שכר באוניברסיטה הטכנולוגית ההונגרית של בודפשט. בשנה שלאחר מכן מונה למכון להכשרת מורים. בשנת 1874 (בגיל 24!) הפך לפרופסור מן המניין במחלקה למתמטיקה באוניברסיטה הטכנולוגית ההונגרית המלכותית, שנוסדה שלוש שנים קודם לכן. הוא הקים את סדנת המתמטיקה שלו עם ינה הונאדי ויוז'ף קירשאק, שזכתה גם להכרה בינלאומית. הוא היה גם רקטור האוניברסיטה בין 1891 ל-1894, ודקאן הפקולטה להנדסה שלוש פעמים. בשנת 1880 הפך לחבר נספח של האקדמיה ההונגרית למדעים, בשנת 1889 הוא הפך לחבר מן המניין. הוא פרש מתפקידו באוניברסיטה בשנת 1905 כשמערכת כלי הדם שלו הידרדרה ופעילותו הרב-גונית מנעה ממנו לשקוע במחקר המקורי שלו. הוא נפטר ב-8 באפריל 1913 בבודפשט. הוא סיפק הוכחה חדשה למשפט ההדדיות הריבועית. הוא הוכיח שאם p {\displaystyle p} הוא מספר ראשוני אי-זוגי, f ( x ) = a 0 + a 1 x + ⋯ + a p − 2 x p − 2 {\displaystyle f(x)=a_{0}+a_{1}x+\cdots +a_{p-2}x^{p-2}} פולינום מעל Z p {\displaystyle \mathbb {Z} _{p}} , כאשר a 0 ≢ 0 ( mod p ) {\displaystyle a_{0}\not \equiv 0{\pmod {p}}} , אז השוויון f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p}}} שקול לקיום פתרון : | a 0 a 1 a 2 … a p − 2 a p − 2 a 0 a 1 … a p − 3 a p − 3 a p − 2 a 0 … a p − 4 ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ a 1 a 2 a 3 … a 0 | ≡ 0 ( mod p ) . {\displaystyle {\begin{vmatrix}a_{0}&a_{1}&a_{2}&\dots &a_{p-2}\\a_{p-2}&a_{0}&a_{1}&\dots &a_{p-3}\\a_{p-3}&a_{p-2}&a_{0}&\dots &a_{p-4}\\\vdots &\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{1}&a_{2}&a_{3}&\dots &a_{0}\\\end{vmatrix}}\equiv 0{\pmod {p}}.} הרחבה של המשפט ניתנה על ידי המתמטיקאי גוסטב ראדוש: מספר הפתרונות של f ( x ) ≡ 0 ( mod p ) {\displaystyle f(x)\equiv 0{\pmod {p}}} הוא p − 1 − r {\displaystyle p-1-r} , כאשר r {\displaystyle r} שווה לדרגת המטריצה לעיל. (משפט קניג - ראדוש). הוא הוכיח את אי שוויון קניג: לכל קבוצה I {\displaystyle I} , אם לכל i ∈ I {\displaystyle i\in I} נתונות זוג עוצמות κ i {\displaystyle \kappa _{i}} ו- μ i {\displaystyle \mu _{i}} , כך שמתקיים κ i < μ i {\displaystyle \kappa _{i}<\mu _{i}} , אז: ∑ i ∈ I κ i < ∏ i ∈ I μ i {\displaystyle \sum _{i\in I}\kappa _{i}<\prod _{i\in I}\mu _{i}} . הפרס נוסד על ידי שני בניו, דיינש ו-ג'רג', לזכר אביהם, והיה הפרס המתמטי היוקרתי ביותר בהונגריה בין שתי מלחמות העולם. הראשון שקיבל את הפרס בשנת 1922 היה תלמידו המתמטיקאי ההונגרי-יהודי מיהאי באואר. העיקריות: מבוא לאלגברה גבוהה יותר, בודפשט, 1876 תאוריה של משוואות דיפרנציאליות חלקיות המכילות סדר שני ושני משתנים עצמאיים, בודפשט, 1885. אנליזה. מבוא למערכת המתמטיקה בודפשט, 1887. היסודות של התאוריה הכללית של הכמויות האלגבריות, בודפשט, 1903, בגרמנית: Einleitung in die allgemeine Theorie der algebraischen Grössen, לייפציג, 1903 Neue Grundlagen der Logik, Arithmetik und Mengenlehre, Leipzig, 1914. נוספות: Zur Theorie der Modulargleichungen der elliptischen Functionen, Thesis, Heidelberg 1870. Ueber eine reale Abbildung der s.g. Nicht-Euclidischen Geometrie, Nachrichten von der Königl. Gesellschaft der Wissenschaften und der Georg-August-Universität zu Göttingen, No. 9 (1872) 157-164. Zum Kontinuum-Problem, Mathematische Annalen 60 (1905) 177-180. Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinuumproblem, Mathematische Annalen 61 (1905) 156-160. Über die Grundlagen der Mengenlehre und das Kontinuumproblem (Zweite Mitteilung), Mathematische Annalen 63 (1907) 217-221. משפט קניג (תורת הקבוצות) לקסיקון יהודי הונגרי. דיולה קניג מתמטיקאים, גנים ותעלומות.Dr. Czeizel Endre: Matematikusok, gének, rejtélyek, Budapest, Galenus Kiadó, 2011 ISBN 978 963 715 725 7 מדיה וקבצים בנושא דיולה קניג בוויקישיתוף דיולה קניג, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה דיולה קניג, באתר MacTutor (באנגלית)