סימאון דני פואסון

סימאון דני פואסון (בצרפתית: Siméon Denis Poisson;‏ 21 ביוני 1781 – 25 באפריל 1840) היה פיזיקאי ומתמטיקאי צרפתי. ידוע בעיקר בשל תרומתו לפיתוח פורמליזם מתמטי של מערכות פיזיקליות ובמיוחד של אלקטרומגנטיות ובשל תרומתו לתורת הסטטיסטיקה, שבה פיתח את תהליך פואסון המתאר התנהגות של מערכת בה מתרחשים אירועים באקראי ובאופן בלתי תלוי ואת התפלגות פואסון המתארת את קצב האירועים בתהליך כזה. פואסון נולד בעיירה פיתיוויה שבמחוז לוארה בצפון צרפת בשנת 1781. בשנת 1798 הוא החל את לימודיו באקול פוליטקניק בפריז והצטיין בלימודיו, כך שבתוך שנתיים כבר כתב מאמרים במתמטיקה שמשכו את תשומת לבם של המתמטיקאים אדריאן-מארי לז'נדר וסילבסטר פרנסואה לקרואה שהמליצו על פרסומם בכתב העת המדעי "Recueil des savants étrangers" למרות היותו של הכותב סטודנט צעיר ולא ידוע. הצלחתו הכניסה אותו אל חוגי המדענים של התקופה ובפרט הוא זכה לחסותם של ז'וזף לואי לגראנז' ושל פייר-סימון לפלס ולתמיכתם. עם סיום לימודיו הוא קיבל משרת עוזר הוראה באקול פוליטקניק ובמהרה קיבל מינוי של מרצה וב-1806 מונה לפרופסור במקומו של ז'אן-בטיסט ז'וזף פורייה, שנשלח על ידי נפוליאון בונפרטה לגרנובל. ב-1808 הוא החל לעבוד כאסטרונום ב"משרד קווי האורך" שהוקם ב-1795 כדי לקדם את נושא הניווט הימי ובפרט לשפר את היכולת לקבוע את קו האורך באמצעות תצפיות אסטרונומיות ומדידה מדויקת של פרקי זמן ארוכים, ובשנת 1809, עם יסוד הפקולטה למדעים, הוא מונה בה לפרופסור למכניקה קלאסית. הוא הפך לחבר במועצת האוניברסיטה ב-1820, התקבל כחבר זר באקדמיה המלכותית השוודית למדעים ב-1823 וב-1827 החליף את לפלס כמתמטיקאי ב"משרד קווי האורך". בשנת 1817 הוא נשא לאישה את ננסי דה-בארדי שילדה לו 4 ילדים. למרות התהפוכות הפוליטיות הרבות בצרפת הוא נמנע מכל עיסוק בפוליטיקה והתמקד רק בנושאים מדעיים. בשנת 1821 הוא קיבל תואר ברון, אך סירב להשתמש בתואר וב-1837 זכה בתואר האצולה הגבוה של צרפת. בשנת 1832 החברה המלכותית הבריטית העניקה לו את מדליית קופלי. פואסון זכה להצלחה גדולה כמרצה למתמטיקה וכחוקר. הוא פרסם למעלה מ-300 עבודות מחקר שחלק ניכר מהן עסק בתחומים קשים במתמטיקה עיונית, מתמטיקה שימושית ומתמטיקה פיזיקלית, כמו גם במכניקה קלאסית. במסגרת עבודות אלו מצא פואסון כלים מתמטיים לפתור בעיות פיזיקליות ובמיוחד בתחום האלקטרומגנטיות. כמו כן הוא עסק במכניקה של גופים אסטרונומיים, שם המשיך את עבודתו של לפלס. בתחום זה הוא תרם רבות להבנת המסלולים של כוכבי הלכת תחת ההשפעה ההדדית שלהם זה על זה, ובכך שיפר את תוצאות מחקריו של לגראנז' בנושא. עד למותו בשנת 1840 עסק פואסון כמעט רק בהוראה, מחקר ופרסום עבודותיו. תרומתו הידועה ביותר של פואסון היא משוואת פואסון המהווה תיקון למשוואת לפלס המתארת (למשל) את התנהגותו של פוטנציאל חשמלי בסביבה ללא מטענים חשמליים. משוואת פואסון מתארת את הפוטנציאל החשמלי במרחב הכולל מטענים חשמליים: ∇ 2 ϕ = − 4 π ρ {\displaystyle \nabla ^{2}\phi =-4\pi \rho \;} כאשר משוואת לפלס היא המקרה הפרטי בו   ρ = 0 {\displaystyle \ \rho =0} . פואסון הבין שמשוואת לפלס נכונה רק בחלל ריק ואינה מתארת את התנהגות הפוטנציאל החשמלי בחומר מוצק המכיל מטענים חשמליים. בתחום המכניקה האנליטית המשיך פואסון את עבודתם של לגראנז' ושל לפלס, והניח חלק מהיסודות ששימשו מאוחר יותר את ויליאם רואן המילטון וקרל גוסטב יעקב יעקובי בפיתוח תחום זה. בשנת 1831, במסגרת מחקר של אינטגרציה במישור המרוכב גילה פואסון את משוואות נאוויה-סטוקס שהתגלו כעשור מוקדם יותר על ידי קלוד לואי מרי אנרי נאוויה. בתחום המתמטיקה הטהורה עסק פואסון בשיטות לחישוב אינטגרלים מסוימים, במחקר של טורי פורייה והתמרת פורייה, שסלל את הדרך ליוהאן פטר גוסטב לז'ן דיריכלה ולברנהרד רימן שעסקו גם כן בתחום זה, וכן בחשבון וריאציות. פואסון עסק רבות גם בתורת ההסתברות בעיקר בהקשר של ניתוח תוצאות של תצפיות מדעיות. כחלק מהמחקר בתחום זה הציג פואסון את תהליך פואסון ואת התפלגות פואסון המתארים את הופעתם של אירועים אקראיים ובלתי תלויים זה בזה. מדיה וקבצים בנושא סימאון דני פואסון בוויקישיתוף סימאון דני פואסון, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה סימאון דני פואסון, באתר MacTutor (באנגלית) סימאון דני פואסון, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) סימאון דני פואסון, באתר "Find a Grave" (באנגלית)