ג'ון טוקי

ג'ון טוקי (באנגלית: John W. Tukey; ‏16 ביוני 1915 — 26 ביולי 2000) היה סטטיסטיקאי, מתמטיקאי, כימאי, מורה, יועץ, חוקר ומנהל אמריקאי, הידוע בזכות עבודתו על פיתוח אלגוריתם קולי-טוקי ל-FFT ודיאגרמת הקופסה. טוקי נולד בניו בדפורד, מסצ'וסטס, בן יחיד. נחשב ילד פלא ולימד את עצמו לקרוא בגיל 3. אמו חששה שאם ילך לבית הספר הוא ישתעמם ויהפוך לעצלן, ולכן החליטה לתת לו חינוך בבית. צורת חינוך זו התאימה לו מאוד, שכן שני הוריו היו מורים בבית ספר תיכון באור, אך אמו לא יכלה ללמד במשרה מלאה מפני שהייתה נשואה. טוקי אהב מאוד את הספרייה העירונית, שהייתה ייחודית מפני שהכילה כתבים של JACS ושל AMS, שבהם התעניין מאוד ואשר השפיעו עליו בהמשך חייו. הוא קיבל תואר ראשון ושני בכימיה, שניהם מאוניברסיטת בראון, בשנים 1936–1937. לאחר מכן עבר לאוניברסיטת פרינסטון, שם קיבל תואר דוקטור לפילוסופיה במתמטיקה. בעבודת הדוקטורט שלו עסק טוקי בעיקר בנושאים תאורטיים ובמתמטיקה טהורה. מלחמת העולם השנייה גרמה לו להתחיל להתעסק בפתרון בעיות מעשיות. במהלך תקופה זו עבד טוקי יחד עם עמיתיו סמואל וילקס וויליאם קוקריין. אחד מעמיתיו לעבודה שאל אותו שאלה סטטיסטית, ונענה בתשובה הפשוטה - "אינני עוסק בסטטיסטיקה". באותו הזמן הוא החל לבלות זמן רב יותר בחברתו של צ'ארלי וינסור שהיה סטטיסטיקאי ושממנו שאב את האהבה לניתוח של מידע. על פי טוקי, "היה זה צ'ארלי והניסיון בניתוח של מידע שימושי שהובילו אותי אל הסטטיסטיקה". עד סוף שנת 1945 כבר קרא לעצמו טוקי "סטטיסטיקאי". לאחר המלחמה חזר לפרינסטון וחילק את זמנו בין עבודה באוניברסיטה לבין מחקר במעבדות בל. טוקי הפך לפרופסור במשרה מלאה בגיל 35. הוא ייסד את המחלקה לסטטיסטיקה בפרינסטון, וכיהן כיושב ראש שלה משנת 1965. בין תרומותיו הרבות לקהילה האזרחית, טוקי היה חלק מוועדת הסטטיסטיקה האמריקאית וכתב דוח המערער על מסקנות דוחות קינסי, "בעיות סטטיסטיות בדוחות קינסי על ההתנהגות המינית של הגבר האנושי". הוא קיבל פרסים רבים, בהם המדליה הלאומית למדעים מהנשיא ריצ'רד ניקסון ב-1973, ומדליית ה-IEEE ב-1982 על "תרומותיו בתחום האנליזה הספקטרלית של תהליכים רנדומליים ואלגוריתם ה-FFT. טוקי פרש מהמדע בשנת 1985 (בגיל 70), ונפטר בניו ברנזוויק, ניו ג'רזי, בשנת 2000 מהתקף לב. דייוויד הואגלין – סטטיסטיקאי חוקר שחיבר מאמרים וספרים רבים בשיתוף עם טוקי – אמר כי "הייתה לו הבנה מעמיקה בתחומים רבים בסטטיסטיקה, והוא שמח לחלוק אותם עם כל מי שנקלע עמו לדיון מעמיק… קשה למצוא תחום בסטטיסטיקה שהוא לא עסק בו או שלא הייתה לו השפעה משמעותית עליו". ג'ון טוקי עסק רבות בתחום המתמטיקה, ושמו נודע עוד לפני שהגיע לפרינסטון. טוקי התעניין בתחומים רבים ביניהם: קבוצה קומפקטית, תאוריות "סנדוויץ'" כלליות ועוד. בשנות השלושים עבד טוקי עם מתמטיקאים ומדענים אחרים, כגון: פיינמן, סטון וטאקרמן, ושמו ממשיך להיות קשור לתאוריה המתמטית שאותה הם פיתחו - תאוריית הפלקסגונים. בנוסף לתאוריה זו אפשר למצוא תחומים רבים במתמטיקה הנושאים את שמו של טוקי: קשר גאלויס-טוקי, שקילות טוקי, פריקות טוקי, תאוריית האידיאלים האנליטיים של טוקי, סדר טוקי והלמה של טוקי. בזמן שהייתו במעבדות בל הספיק טוקי להטביע את חותמו גם בתחומים רבים בהנדסה. לקראת סוף המלחמה הוא המציא מעגל אלקטרוני אשר שימש את מעבדות המחקר על שם פון נוימן, ושמו רשום על פטנטים רבים נוספים בהקשר זה. טוקי התעניין גם בהנדסת המטוס U-2. לאחר מכן נכנס טוקי לתחום הניתוח של סדרת זמן. יחד עם המינג הוא ניסח משפחה של אומדנים על הצפיפות הספקטרלית של סדרת זמן. טוקי הוא זה שניסח את תכונותיהם הסטטיסטיות, ובכך הוביל לקבלת קירובים מדויקים יותר בתחום. התגלית שהביאה את טוקי לכותרות היא ה-(FFT (Fast Fourier Transform. בשנת 1963 בקורס מתקדם בפרינסטון הוכיח טוקי שאם רוצים לחשב את המשתנה הדיסקרטי של פורייה עבור N מספרים בתדרים של פורייה, כאשר N מבוטא באמצעות GH, מספר החזרות שנדרשות על מנת להגיע לדיוק המרבי הן (GH(H+2+G. בנוסף לכך הוא הוסיף שכאשר N=4^k, מספר החזרות שנדרשות קטן יותר מ-2N + N log2 N. ההשפעה של עבודה זאת הייתה מדהימה. כמעט בן לילה עברו מהנדסים מ"אנלוג" לעיבוד אותות דיגיטליים. אספקט נוסף של עיבוד אותות דיגיטליים שטוקי גילה היה ההתרחשות של תופעת גיבס. הוא חקר את ההשפעות של גיוס גורמים מלכדים על מנת למנוע את אפקט ה"נזילה". ספרם של טוקי ובלקמן (1958) השפיע רבות על חוקרים בכך שהציג את שיטת האנליזה הספקטרלית המספרית. טוקי תרם רבות לתחום הסטטיסטיקה. הוא ניסח את ההפרדה החשובה בין ניתוח נתונים מחקרי לבין בדיקת השערות, באמונה ששיטות סטטיסטיות רבות יותר שמו דגש גדול מדי על האחרון. אף על פי שהוא האמין בשימושיות שבהפרדת שתי שיטות הניתוח הללו, הוא ציין שבמקרים מסוימים, במיוחד במדעי הטבע, זה בעייתי והוא כינה מצבים אלו בתור "מדע לא נוח". בקריירה המדעית המוקדמת שלו עבד טוקי במעבדות בל על פיתוח שיטות סטטיסטיות למחשבים, ושם גם טבע את המונח "ביט". תחומי התעניינותו הסטטיסטיים היו רבים ומגוונים. הוא מוערך בעיקר על עבודתו עם ג'יימס קולי על אלגוריתם שנקרא בימינו אלגוריתם ה-FFT של קולי-טוקי. בשנת 1970 הוא תרם משמעותית לנושא הקרוי היום אומדן ג'קניף, ובשמו הנוסף קוונולין-טוקי-ג'קניף. הוא הציג את דיאגרמת הקופסה בספרו שיצא לאור בשנת 1977- "ניתוח נתונים מחקרי". טוקי טבע מונחים רבים בסטטיסטיקה בעלי שימוש נרחב בתחום, אבל שני המונחים החשובים ביותר שנטבעו על ידו היו דווקא בתחום המחשבים. במהלך עבודתו עם ג'ון פון נוימן על עיצוב המחשבים הראשונים, טוקי הציג את המונח "ביט" או סיבית בעברית, כקיצור של binary digit. במונח זה נעשה שימוש בפעם הראשונה במאמר מאת קלוד שאנון בשנת 1948. בשנת 2000 פרד שאפירו, ספרן בבית הספר למשפט באוניברסיטת ייל, מצא כי ג'ון טוקי טבע את המילה "תוכנה" ובאנגלית Software כשנתיים לפני OED. גילוי זה הביא רבים להחשיב את טוקי כממציאה של מילה זו, אף על פי שטוקי עצמו לא ייחס מונח זה לעצמו. לעסוק בסטטיסטיקה זה כמו לפתור תשבץ, רק שבסטטיסטיקה אי אפשר באמת לדעת אם הגעת לפתרון הנכון" הערך הגדול ביותר של תמונה הוא שהיא מאלצת אותנו להבחין במה שלא ציפינו לראות" רשימת פרסומים (חלקית) של טוקי לפי תאריך פרסומם: Tukey, John W (1940). Convergance and Uniformity in Topology. Princeton University press Cochran ,William G; Frederick Mosteller& John W Tukey (1954). Statistical Problems of the Kinsey report on sexual behavior in the human male. Journal of the American Statistical Association Blackman, R B & John Tukey W (1959). The measurements of power spectra from the point of communications engineering. Dover Publications Andrews, D.F; Bickel P.J; Hampel F.R; Huber P.J; Rogers H.W; and Tukey W.J (1972). Robust estimates of location: survey and advances. Princeton University Press Tukey J.W, Ross I.C, Bertrand V (1973). Index to statistics and probability. R&D Press Tukey L.W (1977). Exploratory Data Analysis. Addison-Wesley Mosteller F and Tukey J (1977). Data Analysis and regression: a second course in statistics. Addison-Wesley Hoaglin D.C; Mosteller F and Tukey J. (1983). Understanding Robust and Exploratory Data Analysis. Wiley Hoaglin D.C; Mosteller F and Tukey J. (1985). Exploring Data Tables, Trends and Shapes. Wiley Morgenthaler S and Tukey J (1991). Configural po;ysampling: a route to practical robustness. Wiley Hoaglin D.C; Mosteller F and Tukey J (1991). Fundamentals of exploratory Data Analysis of Variance. Wiley Basford K.E and Tukey J (1998). Graphical analysis of multi-response data. Chapman& Hall/CRC ג'ון טוקי, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה ג'ון טוקי, באתר MacTutor (באנגלית) ג'ון טוקי, באתר dblp ג'ון טוקי, באתר "Find a Grave" (באנגלית) David Brillinger, John W. Tukey: His Life And Professional contributions, the annals of statistics Cochran ,William G; Frederick Mosteller& John W Tukey, Statistical Problems of the Kinsey report on sexual behavior in the human male., Journal of the American Statistical Association David C. Hoaglin, John W. Tukey and Data Analysis, Statist. Sci david r. brillinger, john wilder tukey 1915 — 2000, national academy of sciences John Tukey – ETHW, ethw.org Bit definition by The Linux Information Project (LINFO), www.linfo.org שפירו, פרד, "Origin of the Term Software: Evidence from the JSTOR Electronic Journal Archive", IEEE Annals of the History of Computing ג'ון, טוקי, exploratory data analysis, ISBN 0-201-07616-0