מודל זמני הסעה של גלים סייסמיים

מודל זמן הסעה (באנגלית: Travel Time Model) של גלים סייסמיים הוא מודל המשמש לאיתור המוקד של רעידות אדמה על פני כדור הארץ. המודל מבוסס על ההנחה שמהירותם הממוצעת של גלים סייסמיים, שמשוגרים ממוקד רעידת אדמה לכל הכיוונים בתוך קרום כדור הארץ, ידועה. מידע זה הופק באמצעות ניתוח של מאות ואלפי סייסמוגרמות של רעידות אדמה מאז המצאת הסייסמוגרף (סוף המאה ה-19 ותחילת המאה ה-20) ועד למחצית השנייה של המאה ה-20. המודל פועל על פי מהירותם של גלי הדחיסה (מסומנים כגלי P) ושל גלי הגזירה (מסומנים כגלי S). גלי הדחיסה הם המהירים מבין השניים ומגיעים ראשונים אל תחנה סייסמוגרפית נתונה, וגלי הגזירה איטיים יותר ומגיעים לאחר גלי הדחיסה. כאשר מתארים את מהירותם של הגלים הללו על מערכת צירים של זמן למרחק כמתואר בגרף שמשמאל, מתקבלות שתי עקומות: האחת של גלי ה-P והשנייה של גלי ה-S. הפרש הזמנים בין הגעת גלי ה-P להגעת גלי ה-S לנקודה כלשהי (בדרך כלל לתחנה סייסמוגרפית) מבטא את מרחק התחנה ממוקד הרעידה. זאת מכיוון שניתן לבטא את המרחק באמצעות 2 משוואות עם 2 נעלמים. הנוסחה הידועה של S = V . T {\displaystyle S=V.T} . כלומר, הדרך S שווה למהירות V כפול זמן הנסיעה T. הנוסחה תשמש אותנו לתיאור הדרך שעשו כל אחד מהגלים הסייסמיים. או אז, המשוואה עבור גלי ה-P תהיה S p = V p . T p {\displaystyle Sp=Vp.Tp} כאשר הדרך S p {\displaystyle Sp} שעשו גלי ה-P היא נעלם אחד, והזמן T p {\displaystyle Tp} שלקח לגלים אלה להגיע לתחנה הוא הנעלם השני. המשוואה עבור גלי ה- S תהיה S s = V s . T s {\displaystyle Ss=Vs.Ts} כאשר הדרך S s {\displaystyle Ss} שעשו גלי ה- S לתחנה היא אותה הדרך שעשו גלי ה- P, על כן אין לנו כאן תוספת נעלם. המהירות V s {\displaystyle Vs} ידועה, ואת הזמן שלקח לגלים הללו להגיע לתחנה ניתן לבטא באמצעות הזמן שלקח לגלי ה-P להגיע לתחנה, ועוד הפרש הזמנים שבין הגעת גלי ה-P להגעת גלי ה-S לתחנה. או אז, המשוואה שתבטא את הדרך שעשו גלי ה S עד התחנה יכולה להיראות כך: S s = V s . ( T p + △ T ) {\displaystyle Ss=Vs.(Tp+\bigtriangleup T)} . במשוואה זו נשארים אותם שני הנעלמים שבמשוואת הדרך של גלי ה-P, וניתן לחשב בפשטות את הדרך המשותפת S שהיא המרחק של התחנה ממוקד רעידת האדמה. ניתן להמחיש את הסקת מרחק התחנה ממוקד הרעידה על ידי שימוש בעקומות על מערכת הצירים. כאשר נרשמת בתחנה סייסמוגרפית הסייסמוגרמה של רעידת אדמה כלשהי, ניתן להשתמש בנתוני ההופעה הראשונה של גלי ה-P, ובהופעה הראשונה של גלי ה-S, מהם מופק הפרש הזמנים המסומן כ- △ T {\displaystyle \bigtriangleup T} , לגשת למערכת הצירים עם העקומות ולבדוק היכן הרווח שבין שתי העקומות מתאים ל- △ T {\displaystyle \bigtriangleup T} שהתקבל. האנך שנוריד לציר ה-X יראה לנו מה מרחק התחנה ממוקד הרעידה. נתון חשוב נוסף שניתן להסיק מהמודל הוא לפני כמה זמן התרחשה הרעידה במוקדה. זאת על ידי בדיקת ערך Y של המרחק שקיבלנו. המועד שמתקבל נקרא "זמן המקור של רעידת האדמה". ברגע שרעידת אדמה נקלטה ונרשמה כסייסמוגרמה באופן תקין בלפחות שלוש תחנות סייסמוגרפיות, ניתן לשרטט 3 מעגלים על מפה, כשמרכז כל מעגל הוא מיקום כל תחנה, ורדיוס המעגל הוא המרחק שלה מן המוקד. שלושת המעגלים יפגשו בנקודה אחת בלבד. נקודה זו היא האפיצנטר, אולם המודל אינו מאפשר לדעת את עומק המוקד. ככל שיותר תחנות ישתתפו בקביעת המיקום, כך הוא יהיה יותר מדויק. למיקום מדויק ביותר דרוש גם שמיקום התחנות יהיה באזימוטים שונים מאוד מהמוקד כך שתימנע השקה בין המעגלים המבטאים את המרחק מהמוקד של כל תחנה, וייווצר חיתוך חד של המעגלי. רעידת אדמה גלים סייסמיים B. L. N. Kennett; E. R. Engdahl; R. Buland (1995). "Constraints on seismic velocities in the Earth from traveltimes" (PDF). Geophysical Journal International. 122: 108–124. הגלים המהירים נקראים גל P על פי תכונתם להופיע ראשונים על הסייסמוגרמה (Primary) וגם על פי התכונה הנוספת שהיא דחיסה (Press). הגלים האיטיים יותר נקראים גלי S מהיותם השניים להגיע לתחנה (Secondary) וגם על פי תכונתם הנוספת שהיא גזירה (Shear). עומק המוקד מחושב על בסיס ניתוח נתונים אחרים ומורכבים של הסייסמוגרמה. == B. A. Bolt (1988). Earthquakes. W.H. Freeman & Company. pp. 100–103. Triangulation to Locate an Earthquake, U.S.G.S. By Earthquake Hazards Program.