לב שנירלמן

לב שנירלמן (ברוסית:Лев Ге́нрихович Шнирельма́н, ‏ 2 בינואר 1905 - 24 בספטמבר 1938) היה מתמטיקאי יהודי סובייטי, יליד בלארוס, שפעל ברוסיה, והתמנה כפרופסור בגיל 24 ב-1929.ב-1933 הוא נבחר כחבר בהתכתבות של האקדמיה למדעים של ברית המועצות. בשנים 1935–1938 לימד כראש הקתדרה לתורת המספרים בפקולטה למתמטיקה ולמכניקה באוניברסיטת מוסקבה. הוא הצטיין בתרומותיו בתורת המספרים, בטופולוגיה ובגאומרטיה הדיפירנציאלית. לב שנירלמן נולד ב-1905 במשפחה יהודית בעיר הבלרוסית הומל, אז בפלך מוהילב של האימפריה הרוסית. הוריו היו חנוך (גנוך או גנריך) חיימוביץ' שנירלמן, מורה לשפה ולספרות רוסית, ויליזבטה לבובנה. התגלה כילד מחונן שכתב שירים, צייר ובגיל 11- 12 למד כבר את כל החומר בפיזיקה ובמתמטיקה שנלמד בתיכון. באחת ממחברותיו עם שירים שמסרה אמו מאוחר יותר לידי חברו לזר לוסטרניק כתב על מלחמת העולם הראשונה ועל המהלכים הראשונים של המהפכה הרוסית מתוך ניסיון להבין את האירועים. במחברת אחרת עסק בנוסחאות לפתרון משוואות ממעלה ראשונה עד רביעית וניסה להוכיח שאין פתרון למשוואה ממעלה חמישית באמצעות הוצאת שורש. בגיל 16 התקבל ללימודי מתמטיקה באוניברסיטת מוסקבה, בה היה תלמידם של אלכסנדר חינצ'ין (תורת המספרים), ניקולאי לוזין (התורה הדסקריפטיבית של הפונקציות) ופבל אוריסון (טופולוגיה). שנירלמן סיים את לימודי התואר הראשון תוך שנתיים וחצי. הוא חקר סוגיות בתחום הגאומטריה האלגברית והטופולוגיה. בלימודי פוסט דוקטורט הודרך על ידי לוזין. שנירלמן היה חבר בקבוצה של סטודנטין שהתכנסה סביבו של לוזין וכונתה "לוזיטניה". קבוצה זו נמנתה עם מייסדי האסכולה המתמטית של מוסקבה. ב-1929 התמנה לפרופסור ראש קתדרה במכון הפוליטכני של הדון בנובוצ'רקסק. ב-1930 הוא חזר לאוניברסיטת מוסקבה וב-1931 למד באוניברסיטת גטינגן. שובו למוסקבה המשיך ללמד באוניברסיטה. ב-1933 נבחר כחבר בהתכתבות באקדמיה למדעים של ברית המועצות. החל מ-1934 עבד במכון למתמטיקה על שם סטקלוב של האקדמיה למדעים. החל מ-1935 לימד כפרופסור ראש הקתדרה לתורת המספרים בפקולטה למתמטיקה באוניברסיטת מוסקבה. ב-1938 בימי הטרור הסטליניסטי הגדול נפטר שנירלמן בנסיבות לא ברורות. הוא נעצר באותה שנה על ידי הבולשת נ.ק.ו.ד. ושוחרר אחרי זמן קצר. לדברי עמיתו לב פונטריאגין ידידו ושותפו למחקרים, לזר לוסטרניק סיפר ששנירלמן לקה בדיכאון ושם קץ לחייו בעזרת גז. ב-1988 יוג'ין דינקין סיפר בריאיון שהמתמטיקאית וההיסטוריונית סופיה יאנובסקה סיפרה שהבולשת ניסתה לגייס את שנירלמן כמודיע ושאנשיה ירו בו למוות. שנירלמן ניסה להוכיח את השערת גולדבך. ב-1930 בעזרת נפת ברון הוא הוכיח שכל מספר טבעי גדול מ-1 יכול להיכתב כסכום של לא יותר מ-C מספרים ראשוניים, כאשר C הוא קבוע שניתן לחשב ביעילות. שנירלמן כתב מספר עבודות חשובות בשיתוף פעולה עם ידידו, לזר לוסטרניק. ביחד הם פיתחו את הקטגוריה לוסטרניק-שנירלמן, המבוססת אל עבודות קודמות מאת אנרי פואנקרה, ג'ורג' דייוויד בירקהוף ומרסטון מורס. התאוריה שלהם מצאה שמורה גלובלית של מרחבים, והובילה להתקדמויות בגאומטריה הדיפרנציאלית והטופולוגיה. הם הוכיחו גם כן את משפט שלוש המסילות הגאודזיות שלפיו למטריקה רימנית השקולה מבחינה טופולוגית כנגד ספירה יש לפחות שלוש מסילות גאודזיות סגורות. לשנירלמן חבים גם את אחת ההוכוחות להשערת טפליץ (בעיית הריבוע החסום במעגל) גם תרומתו של שנירלמן לטופולוגיה הכללית היא משמעותית מאד. ב-1932 יחד עם פונטריאגין הוכיח את המשפט פונטריאגין-שנירלמן המקשר את המימד של קבוצה קומפקטית לתכונות המטריות שלה. בתחום תורת המספרים פיתח שנירלמן שיטות מטריות כלליות. הוא הציע גם גישה חדשה לבעיות בתורת המספרים האדיטיבית, המבוססות על הנהגת המושג של צפיפות של סדרות מספרים טבעיים. כך יכול היה שנירלמן ב-1930 להוכיח את ההצגתיות של כל מספר טבעי כסכום של מספר מוגבל של מספרים ראשוניים ,מה שאיפשר התקדמות בפתרון השערת גולדבך. ב-1933 תוך שימוש באותה שיטה הוכיח שנירלמן את בעיית וארינג הכללית. עם לוסטרניק: .Sur un principe topologique en analyse, in Comptes rendus de l’Académie des sciences 188 (1929), 293–297, עם לוסטרניק: 0 Sur le probeme de trois geodesiques fermees sur les surfaces de genre 269–271, (1929) 189 Comptes rendus de l’Académie des sciences, Ob additivnykh svoystavakh chisel ( On the additive properties of numbers), in Izvestiya Donskogo politekhnicheskogo instituta v Novocherkasske (Proceedings of the Don Polytechnic Institute in Novocherkassk) vol XIV (1930), pp. 3–27, and reprinted in Uspekhi Matematicheskikh Nauk, 1939, no. 6, 9–25. Über neue kombinatorische Invariante in Monatshefteür Mathematik und Physik, 37 (1930), 131–134 עם לוסטרניק: Topologicheskie metody v variatsionnykh zadachakh (“Topological Methods in Variational Problems”; Moscow, 1930) ; “O slozhenii posledovatelnostey ( On Addition of Sequences”), Uspekhi matematicheskikh nauk, 7 (1940) 62-63. S.S. Demidov - Golden Years of Moscow Mathematics, American Mathematical Society sec edition 2007 isbn=978-0-8218-4261-4m pp,35-54, Loren Graham, Jean-Michel Kantor, Naming Infinity . Harvard University Press, 2009. ISBN 978-0-674-03293-4. באתר להיסטוריה של המתמטיקה של אוניברסיטת סנט אנדרוס J.J. O'Connor and E F Robertson באתר הגניאלוגיה המתמטית של אוניברסיטת סנט אנדרוס 2007 MacTutor History of Mathematics archive ו. טיחומירוב, ו. אוספנסקי - "לב גנריכוביץ' שנירלמן" במגזין קוואנט 1996 A.P.Youschkevitch - Lev Genrikhovich Shnirelman in Complete Dictionary of Scientific Biography Charles Scriber's Sons 2008 Gale's Books Encyclopedia Gale לב פונטריאגין "אוטוביוגרפיה" 1998 ערך מאת אלכסנדר שנירלמן באנציקלופדיית יווא על יהדות מזרח אירופה 2010 גנאלוגיה מתמטית של לב שנירלמן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה ביוגרפיה של לב שנירלמן, באתר MacTutor (באנגלית) לב שנירלמן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה לב שנירלמן, באתר MacTutor (באנגלית) טיחומירוב, אוספנסקי אלכסנדר שנירלמן באנציקלופדיית יווא 2010 צפיפות שנירלמן משפט לוסטרניק-שנירלמן השערת גולדבך החלשה משפט לובאס-קנזר