לויצן אגברטוס יאן בראואר

לויצן אגברטוס יאן בראואר (בהולנדית: Luitzen Egbertus Jan Brouwer; ידוע בעיקר בשמו המקוצר L E J Brouwer‏; 27 בפברואר 1881 – 2 בדצמבר 1966) היה מתמטיקאי הולנדי, אבי זרם האינטואיציוניזם בפילוסופיה של המתמטיקה. עסק בטופולוגיה, תורת הקבוצות, תורת המידה ואנליזה מרוכבת. על שמו קרוי משפט נקודת השבת של בראואר. בראואר נולד בהולנד להורים פרוטסטנטים. בגיל 14 סיים את לימודיו בבית הספר התיכון. למד מתמטיקה באוניברסיטת אמסטרדם, ובשנת 1904 קיבל תואר מוסמך. כבר בתחילת לימודיו גילה עניין גם בפילוסופיה של המתמטיקה, במיסטיקה ובפילוסופיה. בשנת 1905 פרסם את הספר Leven, Kunst, en Mystiek (החיים, אמנות ומיסטיקה). ב-1907 קיבל תואר דוקטור, על עבודה שתרמה תרומה נכבדה לוויכוח שבין ברטראנד ראסל לאנרי פואנקרה על יסודות המתמטיקה. בראואר המשיך לפתח את רעיונותיו בספרו The Unreliability of the Logical Principles. בשנים 1909–1951 כיהן כפרופסור באוניברסיטת אמסטרדם. עסק בטופולוגיה, תורת הקבוצות, תורת המידה ואנליזה מרוכבת. במסגרת מחקריו בטופולוגיה נתן הגדרה גאומטרית למושג הממד, וקישר מושג זה להגדרה המקובלת בגאומטריה אנליטית. הוכיח משפט יסודי בטופולוגיה אלגברית. משפט נקודת השבת של בראואר מוכיח קיום של נקודת שבת במצבים מסוימים, אך אינו מראה דרך למצוא אותה. ברבות השנים הפך בראואר למתנגד חריף לגישה של הוכחות לא בונות דוגמת זו שלו עצמו. כיוצרו של זרם האינטואיציוניזם במתמטיקה הציע בראואר לוגיקה חדשה, השונה מהלוגיקה הפרגיאנית; ה"לוגיקה האינטואיציונית" אינה כוללת את כלל השלישי מן הנמנע (החוק על פיו טענה חייבת להיות אמיתית או שקרית, ואין חלופה אחרת). אקסיומת הבחירה נדחית אף היא. בראואר הלך בדרך זו כחלופה לפורמליזם. דרך זו מובילה לקיצוץ משמעותי של רבים מענפי המתמטיקה, ובעקבות זאת זכתה לביקורת על ידי מתמטיקאים רבים. עם זאת ישנם פיתוחים שאפשריים במתמטיקה אינטואיציוניסטית בלבד, ולא במתמטיקה קלאסית. היה מרצה מוזמן לקונגרס הבינלאומי של המתמטיקאים ב-1908 ברומא וב-1912 בקיימברידג'. בשנת 1912 נבחר כחבר באקדמיה המלכותית ההולנדית לאמנויות ומדעים (אנ') בשנות ה-20 של המאה ה-20 היה בראואר מעורב בעימות עם המתמטיקאי הנודע דויד הילברט, סביב מדיניות העריכה של כתב העת Mathematische Annalen. כאשר בראואר מנע פרסום מאמרים של אוסטיודן בכתב העת הדיח אותו הילברט מעריכת כתב העת. בראואר הפך למבודד, והמשך קידומו של האינטואיציוניזם נעשה בידי תלמידו, ארנד הייטינג. מאוחר יותר הביא קורט גדל לשילוב הרעיונות של האינטואיציוניזם בלוגיקה המתמטית. במהלך מלחמת העולם השנייה תמך בראואר במחתרת ההולנדית, וסייע לתלמידיו היהודים. בשנת 1943 שלטונות הכיבוש הגרמנים דרשו לחתום על הצהרת נאמנות לגרמניה, ובראואר עודד את תלמידיו להיענות לדרישה זו. לאחר תום המלחמה נימק את צעדו ברצון שהסטודנטים יוכלו לסיים את לימודיהם, אך הוא הושעה מעבודתו למשך חודשים אחדים, עד לבירור פרשה זו. לאחר פרישתו מאוניברסיטת אמסטרדם בשנת 1951, הרצה באוניברסיטאות בדרום אפריקה, בארצות הברית ובקנדה. בשנת 1966 נהרג בתאונת דרכים. מדיה וקבצים בנושא לויצן אגברטוס יאן בראואר בוויקישיתוף לויצן אגברטוס יאן בראואר, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה לויצן אגברטוס יאן בראואר, באתר MacTutor (באנגלית) לויצן אגברטוס יאן בראואר, באתר dblp לויצן אגברטוס יאן בראואר, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) לויצן אגברטוס יאן בראואר, באתר "Find a Grave" (באנגלית) Mark van Atten, Luitzen Egbertus Jan Brouwer, Stanford Encyclopedia of Philosophy Stewart Shapiro, Thinking About Mathematics, Oxford, 2000, עמ' 172-173 Shapiro, pg. 174 Brouwer, L. E. J. "Die mögliche Mächtigkeiten." Atti IV Congr. Intern. Mat. Roma 3 (1908): 569–571. Brouwer, L. E. J. (1912). Sur la notion de «Classe» de transformations d'une multiplicité. Proc. 5th Intern. Math. Congr. Cambridge, 2, 9–10.