laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
נוסחת הרון

בגאומטריה, נוסחת הֵרון משמשת לחישוב שטח של משולש על-פי אורכי שלוש צלעותיו. הנוסחה קובעת שהשטח הוא a r e a = s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) =   ( a + b + c ) ( a + b − c ) ( b + c − a ) ( c + a − b )   4 {\displaystyle \mathrm {area} ={\sqrt {s\left(s-a\right)\left(s-b\right)\left(s-c\right)}}={\ {\sqrt {(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\,}}\ \over 4}} , כאשר b ,a, ו-c הם אורכי הצלעות, ו- s = a + b + c 2 {\displaystyle s={\frac {a+b+c}{2}}} היא מחצית ההיקף. אי-שוויון המשולש מבטיח שכל הביטויים תחת סימן השורש חיוביים. גילוי הנוסחה מיוחס להרון מאלכסנדריה במאה הראשונה, והוכחה לנוסחה מופיעה בספרו "מטריקה" (Metrica). אף על פי כן, כיום מאמינים כי ארכימדס כבר הכיר את הנוסחה ואף ייתכן כי הנוסחה הייתה ידועה זמן רב קודם לכן. המתמטיקאי הסיני צ'ין ג'יו-האו גילה אותה מחדש במאה ה-13. להלן הוכחה מודרנית הנעזרת באלגברה ובטריגונומטריה. הוכחה זו שונה למדי מההוכחה שניתנה על ידי הרון. נניח כי a, b, c מייצגות את צלעות המשולש, וכי A, B, C מייצגות את הזוויות הנגדיות להן, בהתאמה. על פי משפט הקוסינוסים cos ⁡ ( C ) = a 2 + b 2 − c 2 2 a b {\displaystyle \cos(C)={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}} . באמצעות שימוש באלגברה מגיעים ל-: sin ⁡ ( C ) = 1 − cos 2 ⁡ ( C ) = 4 a 2 b 2 − ( a 2 + b 2 − c 2 ) 2 2 a b {\displaystyle \sin(C)={\sqrt {1-\cos ^{2}(C)}}={\frac {\sqrt {4a^{2}b^{2}-(a^{2}+b^{2}-c^{2})^{2}}}{2ab}}} . הגובה לבסיס a הוא (bsin(C, ומכאן נובע ש-: כאשר s מוגדר כ-: נוסחת הרון היא למעשה מקרה פרטי של נוסחת ברהמגופטה (Brahmagupta's formula) לשטח של מרובע החסום במעגל, ושניהם הם למעשה מקרים פרטיים של נוסחת ברטשניידר לשטח של מרובע. הצגת נוסחת הרון באמצעות דטרמיננטה במונחים של ריבועי המרחקים בין שלושה קודקודים, S = 1 4 | 0 a 2 b 2 1 a 2 0 c 2 1 b 2 c 2 0 1 1 1 1 0 | {\displaystyle S={\frac {1}{4}}{\sqrt {\begin{vmatrix}0&a^{2}&b^{2}&1\\a^{2}&0&c^{2}&1\\b^{2}&c^{2}&0&1\\1&1&1&0\end{vmatrix}}}} ממחישה את הדמיון לנוסחת טרטליה עבור נפח של פירמידה משולשת. נוסחת הרון כפי שהוצגה לעיל אינה יציבה מספרית עבור משולשים בעלי זווית קטנה מאוד, בחישוב העושה שימוש בנקודה צפה. חלופה יציבה מצריכה סידור מחדש של צלעות המשולש, כך ש-a ≥ b ≥ c וחישוב של הנוסחה S = 1 / 4 ( a + ( b + c ) ) ( c − ( a − b ) ) ( c + ( a − b ) ) ( a + ( b − c ) ) {\displaystyle S=1/4{\sqrt {(a+(b+c))(c-(a-b))(c+(a-b))(a+(b-c))}}} הסוגריים הכרחיים למניעת אי יציבות מספרית בהערכה. מדיה וקבצים בנושא נוסחת הרון בוויקישיתוף הוכחה גאומטרית לנוסחת הרון (אנגלית) נוסחת הרון, באתר MathWorld (באנגלית)
מזרח אסיה

מזרח אסיה הוא חלק מאסיה אשר מוגדר בדרך כלל לפי תנאי אקלים או תרבות. מבחינה גאוגרפית, שטחה של מזרח אסיה הוא כ-6,640,000 קמ"ר והוא מהווה כ-15% משטחה של יבשת אסיה. במזרח אסיה גרים כ-1.5 מיליארד בני אדם, 38% מאוכלוסיית היבשת וכחמישית מאוכלוסיית העולם. מבחינה תרבותית, האזור נמצא תחת השפעה היסטורית סינית חזקה. הכתב הסיני השפיע מאוד על צורות הכתיב בשפות הנפוצות באזור. גם פילוסופיות סיניות דוגמת קונפוציאניזם ונאו-קונפוציאניזם (אנ') נפוצות באזור זה. מזרח אסיה, דף שער בספרייה הלאומית ערך זה הוא קצרמר בנושא גאוגרפיה של אסיה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
סראוואק

סראוואק (במלאית: Sarawak, מבוטא סראווא) היא מדינה במלזיה. סראוואק נמצאת בחלקה המזרחי של מלזיה, על האי בורנאו. היא גובלת במדינה המלזית סבה במזרח, באינדונזיה בדרום, בים סין הדרומי בצפון וכן היא מקיפה את שני החלקים של ברוניי מדרום, ממזרח וממערב להם. סראוואק משתרעת על שטח של 124,450 קילומטרים רבועים, מה שהופך אותה לגדולה ביותר מבחינת שטח במלזיה. בירתה והעיר הגדולה ביותר בה היא קוצ'ינג. האזור של סראוואק נשלט על ידי האימפריה הברוניית עד המאה ה-19. חלק מהאזור הושכר לפורטוגל כבר במאה ה-16, אך לא הוקמו בו התיישבויות שלהם. בזמן שהשלטון של אנשי ברוניי בסראוואק החל להתערער בסביבות 1839 הגיע אליו ההרפתקן הבריטי ג'יימס ברוק. לאחר מספר שכנועים שלהם הוא הסכים לעזור להם להשליט בסראוואק סדר ב-1841. כאות הוקרה לפעולותיו הסולטאן של ברוניי העניק לו את סראוואק שהפכה להיות ממלכת סראוואק העצמאית וברוק הוכרז כראג'ה של הממלכה ב-1842. ברוק ייסד בכך את שושלת הראג'ות הלבנים ושלט עד מותו ב-1868. לאחר מותו השלטון הועבר לאחיין שלו צ'ארלס ברוק. ב-1888 צ'ארלס הפך את הממלכה למדינת חסות של בריטניה, אך הראג'ות הלבנים המשיכו לשלוט בה. ב-1941, במהלך מלחמת העולם השנייה, כוחות האימפריה היפנית כבשו את סראוואק והיא שוחררה על ידי בעלות הברית ב-1945. כשנה לאחר המלחמה, ב-1946, הבריטים שכנעו את הראג'ה צ'ארלס ויינר ברוק (Charles Vyner Brooke) לוותר על זכויותיו ולהעביר את השלטון בסראוואק ישירות אליהם. בעקבות כך הוקמה מושבת הכתר של סראוואק. ב-22 ביולי 1963 סראוואק קיבלה עצמאות מבריטניה. תוך זמן קצר סראוואק ביחד עם מושבת הכתר של צפון בורנאו, סינגפור ופדרציית מלאיה התאחדו לתוך פדרציית מלזיה. בשטחי סראוואק הוקמה מדינת סראוואק. כלכלת סראוואק מסתמכת בעיקר על ייצוא משאבים שמופקים בה, כמו נפט, גז טבעי נוזלי ועץ. גם התיירות מהווה חלק חשוב בכלכלה המקומית, כשהאתרי התיירות המרכזיים הם העיר קוצ'ינג והפארק הלאומי גונונג מולו. למטבח הסראוואקי שנחשב חלק מהמטבח המלזי), יש מאפיינים משלו, ומאכלים המזוהים איתו, כגון העוגה קק לאפיס סראוואק. מדיה וקבצים בנושא סראוואק בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של סראוואק סראוואק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) סרווק, דף שער בספרייה הלאומית
אגם קארון

אגם קָארוּן (בערבית: بحيرة قارون), הוא אגם קדום, באזור מצרים העליונה, שבעמק הנילוס, הנמצא בחלקו הצפוני מערבי של נווה המדבר פיום (אנ'), 80 ק"מ מדרום מערב לקהיר. שטחו של האגם משתנה והוא כ־200 קמ"ר, עומקו המרבי כ-8 מטרים. האגם נודע בעת העתיקה בשם אגם מוֹירִיס (ביוונית עתיקה: Μοἵρις, ביחסת גנטיב (אנ') Μοίριδος). מחוז אל-פיום, ונווה המדבר שבו, קיבלו את שמם על שם האגם ("פא-יאם" בקופטית משמעו "הים"). כיום מי האגם הם מלוחים, אך בתקופה הפרהיסטורית היו המים מתוקים. באזור האגם נמצאו מאובנים של מריתריום. לפני כ-6 מיליוני שנים, כאשר במהלך האירוע המסיני שהתרחש בסוף תקופת המיוקן, התייבש הים התיכון כמעט לחלוטין, היה גם מחוז אל-פיום שטח חרב, והנילוס חצה אותו מדרום לצפון. הסחף בעמק הנילוס הפך במשך הזמן לגבוה מספיק כדי לאפשר לנילוס השופע לעלות על גדותיו לתוך חלל הפאיום, וליצור בו אגם. האגם מתועד לראשונה משנת 3000 לפני הספירה בערך, בסביבות תקופת מנס. באגם יש שאריות הדרך הסלולה הידועה ביותר בעולם, דרך המחצבות של אגם קארון, שסייעה בהובלת גושי בזלת ממחצבה סמוכה לאגם, משם ניתן היה לשלוח אותם לגיזה. האגם, שאורכו כ-42 ק"מ, נמצא כ-45 מטרים מתחת לפני הים, ובתקופות הקדומות הוא התמלא במי שיטפונות מהנילוס. הוא יובש בחלקו על ידי אמנמחת השלישי, שביצע עבודות השקיה גדולות. האגם הוחזר למידותיו הנוכחיות על ידי תלמי השני פילדלפוס. מי נגר משטחים חקלאיים יחד עם פסולת תעשייתית וביתית הביאו לזיהום אגם קארון. כתוצאה מכך מספר הדגים הצטמצם משמעותית. מדיה וקבצים בנושא אגם קארון בוויקישיתוף אגם קארון, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) World's Oldest Paved Road Found in Egypt רויטרס, סיפורו העצוב של האגם הגדול שבאזור קהיר, באתר ynet, 2 בספטמבר 2022
מוצב חממה

מוצב חממה היה מוצב של מערך ההגנה האווירית של צה"ל בגזרה המזרחית ברצועת הביטחון בלבנון, צפונית מזרחית למושבה מטולה שעל גבול לבנון. המוצב שכן על רכס החממיס ליד רכס אל ח'יאם. המוצב שלט על נתיב חדירה אווירי מעמק עיון ומהמורדות המערביים של הר דב. דרומית למוצב שכן הכפר מזרעת סירדה, צפונית למוצב שכן הכפר אל-ח'יאם, מערבית לו שכן הכפר חורה ומוצב צה"ל גלגלית, ומזרחית לו שכן הכפר ואזאני. עד 1987 הוחזק המוצב על ידי מחלקת חי"ר בפיקוד מ"מ מפלוגת (מוצב) נרקיס, בדרך כלל פלוגת מסלול מגדוד של צנחנים או גולני. בנוסף לחיילי החי"ר היו במוצב טנק ועמדת תצפית שהופעלה על ידי חיילי החי"ר. הטנק ביצע מארבי ארטישוק, מעמדה צמודה למוצב, לכיוון עמק עיון ומארג' עיון. לאחר ליל הגלשונים, החלו לפעול במוצב כוחות נ"מ, שהתחלפו ביניהם כל כמה חודשים, המוצב היה סוללתי והכיל את מפקדת הסוללה וחיילים שאיישו את המוצב. הסוללה איישה גם את מוצב נרקיס (מוצב שהיה בשטח ישראל, דרומית למטולה). אף על פי שהמוצב היה אחרי קו כחול (פונה בעת הנסיגה), גדר המערכת הייתה לפני המוצב. הכוחות שהיו במוצב היו לוחמים של צ'פרל או וולקן שהתחלפו ביניהם. מטרת המוצב הייתה למנוע חדירת כלי טיס מעמק עיון והגנה קרקעית על הגבול. תחת דפוס פעולה דומה פעל בגזרה המערבית מוצב הרדוף סמוך לשלומי, שהיה גם הוא תחת פיקוד סוללת נ"מ מגדודי הנ"מ המתנייע. הסוללות במוצבים אלה החזיקו כוננות קרקעית ואווירית כאחד. מוצב חממה נבנה משני מפלסים: מפלס עליון - שימש כאזור מבצעי ובו היו: עמדת תצפית לכיוון לבנון, עמדות לחימה מבוטנות מסביב לעמדת תצפית ונגמ"ש שעמד לא רחוק מעמדת התצפית מפלס תחתון - האזור המנהלי בו היו: מגורים ומספר מבנים ששימשו את החיילים במוצב (משרדים, חדר אוכל, שירותים ומקלחות וחדר תדריכים). הש"ג היה ממוקם במפלס התחתון ולידו היה מטווח קטן ששימש את החיילים מהמוצב היה ניתן לתצפת על הגזרה המזרחית של רצועת הביטחון לכיוון הכפרים אל-ח'יאם וקליעה וגם לכיוון המורדות המערביים של הר דב. ב-24 במאי 2000, בעת נסיגת צה"ל מרצועת הביטחון, ננטש המוצב ופוצץ. הלחימה בדרום לבנון (1985–2000) משה (צ'יקו) תמיר, מלחמה ללא אות, תל אביב: מערכות - משרד הביטחון, 2005, מסת"ב 9650512969 מדיה וקבצים בנושא מוצב חממה בוויקישיתוף מוצב חממה, באתר "מפת סיפור מוצבי אזור הביטחון בלבנון"
נורמן מנלי

נורמן וושינגטון מנלי (באנגלית: Norman Washington Manley‏; 4 ביולי 1893 - 2 בספטמבר 1969) היה פוליטיקאי ומנהיג עובדים ג'מייקני, ב-1938 יסד את מפלגת העם הלאומית (PNP) ועמד בראשה עד 1969 (אז נבחר בנו, מייקל מנלי לראש המפלגה). כיהן כראש השרים של ג'מייקה (ראש ממשלה בפועל של אוטונומיה במסגרת האימפריה הבריטית) בין השנים 1955-1962 ופעל למען כינון הפדרציה של איי הודו המערבית. גיבור לאומי בארצו, נמל התעופה של קינגסטון, בירת ג'מייקה, נקרא על שמו. מנלי נולד למשפחה ממוצא גזעי מעורב במחוז מנצ'סטר. כתלמיד מצטיין זכה במלגת רודז ללימודים באוניברסיטת אוקספורד, ממנה קיבל תואר במשפטים. במלחמת העולם הראשונה שירת ברגימנט ארטילריית השדה המלכותי במהלכה עוטר במדליה הצבאית. לאחר המלחמה היה לעורך דין (Barrister). בשנות המשבר הכלכלי העולמי יצר מנלי הזדהות עם מעמד הפועלים והתגייס לעזרתם. הוא הפך לאחד ממנהיגי איגודי העובדים ובשנת 1938 ייסד את מפעלת העם הלאומית, המפלגה הפוליטית הראשונה במרחב הקריבי הדובר אנגלית. בשנות ה-40 של המאה ה-20 פעל יחד עם ראש האיגוד המקצועי של פועלי התעשייה, אלכסנדר בוסטמנטה לזכות בחירה כללית לתושבי האי. ב-1943 התפצלה סיעתו של בוסטמנטה מן ה-PNP ליצירת מפלגת הלייבור של ג'מייקה. בבחירות הכלליות הראשונות שנערכו במדינה שנה לאחר מכן זכתה מפלגתו של בוסטמנטה ברוב. מנלי זכה ברוב והיה לראש השרים בעקבות הבחירות של 1955. הוא הוביל את ארצו לאיחוד עם טריטוריות בריטיות אחרות בקריביים, במסגרת הפדרציה של איי הודו המערבית, אך לא רץ בעצמו לפרלמנט הפדרציה. בבחירות של 1959 הוביל את מפלגתו לניצחון של 64.4% מקולות הבוחרים. לאחר בחירות אלה הועלה מעמד השלטון העצמי של ג'מייקה ותואר "ראש השרים" הוחלף בתואר פרימייר (Premier). בעוד מנלי ומפלגתו ראו את עתיד ארצם כחלק מהפדרציה והלאום הקריבי, צידדה המפלגה היריבה, ה-JLP של בוסטמנטה בהיפרדות ועצמאות. ב-19 בספטמבר 1961 התקיים משאל עם בנושא ורוב של 54.1% מהבוחרים צידדו בעמדת בוסטמנטה להיפרדות. בבחירות שנערכו מיד לאחר מכן, באפריל 1962, הפסיד מנלי, ה-JLP של בוסטמנטה זכתה ברוב של 50.04% מהקולות והובילה את ג'מייקה לעצמאות. לאחר קבלת העצמאות באוגוסט אותה שנה היה מנלי לראש האופוזיציה, תפקיד אותו מילא עד פרישתו ב-1969. מפלגתו השיגה רוב שנית רק בהנהגת בנו, בבחירות ב-1972. מנלי פרש מפוליטיקה ביום הולדתו ה-76, כשלושה חודשים לפני מותו. הוא הוכתר יחד עם בוסטמנטה ומרקוס גארבי לגיבור לאומי ונקבר בפארק הגיבורים הלאומיים בקינגסטון. ב-1972, שלוש שנים לאחר מותו, נקרא על שמו נמל התעופה הבינלאומי נורמן מנלי ליד קינגסטון, שנקרא במקור פליסדוס (Palisadoes), על שם חצי האי עליו הוא ממוקם. ב-1921 נשא מנלי לאשה את בת-דודתו, עדנה מנלי (Edna Manley‏; 1 במרץ 1900 – 2 בפברואר 1987). לשניים נולדו שני בנים, מייקל, שירש את אביו בראשות ה-PNP והיה לראש ממשלת ג'מייקה ודגלאס שהיה מרצה וחבר פרלמנט. מדיה וקבצים בנושא נורמן מנלי בוויקישיתוף ביוגרפיה באתר הגיבורים הלאומיים של ג'מייקה ביוגרפיה באתר בית הספר למשטים על שמו פרופיל באתר ג'מייקה, המדינה אותה אנו אוהבים נורמן מנלי באתר "Find a Grave" שישה אישים שפעלו לאיחוד הקריבים נורמן מנלי, באתר "Find a Grave" (באנגלית) נורמן מנלי, באתר Discogs (באנגלית) מאז 1959 כונתה המשרה "פרימייר - Premier" היסטוריה של הבחירות הכלליות בג'מייקה, ועדת הבחירות המרכזית של ג'מייקה Sounds familiar, doesn't it?, .Jamaica Observer, ‏21 בינואר 2010
קוצ'ינג

קוצ'ינג (במלאית: Kuching, בכתב ג'אווי: کوچيڠ; בסינית: 古晉, פין-יין: Gǔjìn) היא בירת מדינת סראוואק במלזיה. העיר שוכנת בחלקה המזרחי של מלזיה, על גדות נהר סראוואק, בחוף ים סין הדרומי בחלק הצפוני של האי בורנאו. קוצ'ינג היא העיר היחידה במלזיה שמנוהלת על ידי שתי עיריות שונות - אחת בחלקה הצפוני ואחת בחלקה הדרומי. בצפון קוצ'ינג מתגוררים 165,642 תושבים, בדרום קוצ'ינג מתגוררים 159,490 תושבים ובסך הכל מתגוררים בעיר 325,132 תושבים (נכון ל-2010). קוצ'ינג נוסדה ב-1827 בהוראת סולטאן ברוניי, שאז שלטה באזור סראוואק, כדי לשמש בירה של האזור. מקור השם לא ברור. אחת ההשערות היא שמקורו במילה המלאית קוצ'ינג (Kucing) שמשמעה חתול. בסוף שנות ה-30 של המאה ה-19 השלטון של ברוניי בסראוואק החל להתערער. בערך באותו זמן הגיע לאזור ההרפתקן הבריטי ג'יימס ברוק. לאחר מספר שכנועים של אנשי ברוניי הוא הסכים לעזור להם להשליט בסראוואק סדר ב-1841. כאות הוקרה לפעולותיו הסולטאן של ברוניי העניק לו את סראוואק שהפכה להיות ממלכת סראוואק העצמאית, כשקוצ'ינג היא בירתה, וברוק הוכרז כראג'ה של הממלכה ב-1842. ב-1941, במהלך מלחמת העולם השנייה, קוצ'ינג נכבשה על ידי כוחות האימפריה היפנית. קוצ'ינג שוחררה עם כניעת יפן ב-1945, והיא כמעט לא ניזוקה במהלך המלחמה. כעבור שנה ממלכת סראוואק, שבאותה עת כבר הייתה מדינת חסות של בריטניה, הפכה להיות מושבת הכתר של סראוואק, מושבה ישירה של בריטניה, כשקוצ'ינג נותרה בירתה. ב-1963 סראוואק ועוד מספר מושבות בריטיות אחרות באזור קיבלו עצמאות והתאחדו למלזיה. שטחי מושבת הכתר של סראוואק הפכו למדינת סראוואק וקוצ'ינג נותרה בירת המדינה החדשה. ב-1988 קוצ'ינג קיבלה מעמד רשמי של עיר. קוצ'ינג היא המרכז הכלכלי של סראוואק בפרט ואחד המרכזים הכלכליים החשובים של מזרח מלזיה בכלל. הכלכלה המקומית מסתמכת בעיקר על תעשייה. קוצ'ינג נמצאת באזור בו שורר אקלים טרופי של יערות הגשם, עם קיצים לחים וחמים באופן מתון. ממוצע המשקעים השנתי בעיר הוא למעלה מ-4,100 מילימטרים, מה שהופך את קוצ'ינג למקום המיושב הגשום ביותר במלזיה. החודשים הגשומים ביותר הם חודשי עונת המונסון בין נובמבר ופברואר. הטמפרטורות נשארות זהות למדי לכך אורך השנה והן נעות בין 23 מעלות צלזיוס ל-33 מעלות צלזיוס. בעיר נמצאים מספר קמפוסים של אוניברסיטאות שונות, כמו הקמפוס של אוניברסיטת סווינבורן האוסטרלית. את העיר משרת נמל התעופה הבינלאומי קוצ'ינג, הנמצא במרחק של 11 קילומטרים דרומית למרכז העיר. הנמל מציע טיסות ליעדים בתוך מלזיה וכן לסינגפור. הרפובליקה העממית של סין קונמינג, יונאן, הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין שיאמן, פוג'יין, הרפובליקה העממית של סין הרפובליקה העממית של סין ג'נג'יאנג (אנ'), ג'יאנגסו, הרפובליקה העממית של סין אינדונזיה פונטיאנאק, מערב קאלימנטן, אינדונזיה מלזיה ג'והור באהרו, ג'והור, מלזיה ערב הסעודית ג'דה, ערב הסעודית קוריאה הדרומית גורו, קוריאה הדרומית מדיה וקבצים בנושא קוצ'ינג בוויקישיתוף קוצ'ינג, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) חיבור של אוכלוסיות צפון קוצ'ינג ודרום קוצ'ינג כפי שמופיעות ב מפקד 2010, מחלקת הסטטיסטיקה של מלזיה (במלאית). שירות המידע על מזג האוויר העולמי, הארגון המטאורולוגי העולמי.
עננות אורוגרפית

עננות אורוגרפית (באנגלית: Orographic lift – עילוי אורוגרפי) היא תופעה מטאורולוגית של יצירת עננים המתרחשת כאשר מסת אוויר הנעה בכיוון אופקי נתקלת במכשול גאוגרפי טבעי כגון הר או רכס הרים. כתוצאה מכך, מוסטת תנועת האוויר כלפי מעלה. תנועה זו גורמת להתקררות מהירה שלו בתהליך אדיאבטי, וכתוצאה מכך נגרמת עלייה בלחות היחסית עד ל-100% וליצירת עננות אשר לעיתים יכולה להיות גם עננות ממטירה. כמות המשקעים הגדולה ביותר הנוצרת כתוצאה מתהליך יצירת עננות אורוגרפית מתרכזת בצלע הרכס הפונה אל הרוח ואשר בו תנועת האוויר כלפי מעלה היא הישירה והמהירה ביותר. כאשר האוויר יורד בחזרה מצידו השני של הרכס הוא מתחמם ומתייבש ויוצר אזור המכונה צל גשם. תנועת האוויר כלפי מטה מתרחשת כאשר מסה של אוויר יציב מוסעת מעל פסגת הרכס באמצעות הרוח המתחזקת עם העלייה בגובה. כתוצאה מכך הלחות יורדת וחום כמוס משתחרר. עם הירידה בגובה עולה גם הלחץ של מסת האוויר וכתוצאה מכך היא מתחממת. תנועת האוויר כלפי מטה במורד הצלע המוסתרת מן הרוח מכונה רוח פן. עננות אורוגרפית יכולה לצור סוגים שונים של עננים: ערפל – נוצר בדרך כלל כתוצאה מתנועת האוויר לאורך ובמעלה המדרון הפונה לרוח ומתרכז סביב הפסגה. ענן דגל – נוצר כתוצאה מרוח חזקה במיוחד הנושבת אופקית בהרים מבודדים שאינם חלק מרכס או בעלי שיפועים חדים. הענן נוצר כתוצאה ממערבולות ותנועת אוויר אופקית הפוגעת בהר. ענן עדשה – נוצר כתוצאה מתנועת האוויר מעל הפסגה (גלי הרים) כאשר טמפרטורת האוויר קרובה לנקודת הטל. הדוגמאות המוכרות ביותר בישראל להיווצרות עננות אורוגרפית הן ברכס הרי יהודה וברכס הגלבוע. אוויר לח הנע מכוון הים התיכון מתגבש לעננים הממטירים כמות מעטה יחסית של גשם בהמשך דרכם ממישור החוף לאזור השפלה ואת כמות הגשם הרבה ביותר הם מורידים על המפנה המערבי של הרכסים. מעבר לקו פרשת המים של הרכסים וכתוצאה מהפרש הגבהים שלהם למדבר יהודה ולבקעת הירדן, חל תהליך משמעותי של התחממות והתאדות טיפות מים וכמות המשקעים שנותרת בעננים כשהם מגיעים למדבר ולבקעת הירדן מועטה מאוד במדרונות המזרחיים שלהם ביחס לאלה שבמדרונות המערביים. Whiteman, C. David (2000). Mountain Meteorology: Fundamentals and Applications. Oxford University Press.* ISBN 0-19-513271-8. מדיה וקבצים בנושא עננות אורוגרפית בוויקישיתוף
כלי שיט של חיל הים הישראלי

לישראל שני גבולות ימיים - בים התיכון ובים סוף, וכן גבול ימי בים המלח. מרבית היצוא והיבוא אל ישראל וממנה עוברים בדרך הים והדבר מקנה חשיבות יתרה לקיום יכולת הגנה על חופש השיט בים התיכון ובים האדום על ידי חיל הים הישראלי. חיל הים הישראלי מדיה וקבצים בנושא כלי שיט של חיל הים הישראלי בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של כלי שיט של חיל הים הישראלי
A Momentary Lapse of Reason

A Momentary Lapse of Reason (רגע של התדרדרות חשיבה) הוא האלבום ה-13 של להקת הרוק פינק פלויד. אלבום זה הוא האלבום הראשון של הלהקה ללא רוג'ר ווטרס, שעזב בשנת 1985 לאחר הסכסוכים הפנימיים בלהקה, ולכן הוא מיוחס בעיקר לדייוויד גילמור. האלבום הכיל בתוכו מספר שירים שהפכו ללהיטים, כגון Learning to Fly ו-On the Turning Away, אשר הביאו את האלבום למקום השלישי במצעדים של ארצות הברית ואירופה. רוב האלבום בוצע על ידי דייוויד גילמור ונגנים אחרים. כתוצאה, המתופף, ניק מייסון, הרגיש שלא שותף דיו ביצירה. כך לדוגמה צורמת נגינתו של קרמין אפיס על התופים במקום מייסון בשיר The Dogs of War. נגן הקלידים, ריצ'רד רייט, הצטרף בחזרה ללהקה באמצע הכנת התקליט, ולכן השתתף רק במספר שירים. באלבום, על הבס מנגן טוני לוין הבסיסט של להקת קינג קרימזון. על התקליט נראית תמונה ובה 800 מיטות של בית-חולים. התמונה צולמה על ידי סטורם ת'ורג'רסון. דייוויד גילמור (גיטרה, שירה) ניק מייסון (תופים) ריצ'רד רייט (קלידים) טוני לווין (גיטרה בס) בוב אזרין (קלידים, כלי הקשה, רצף) ג'ים קלטנר (תופים) סטיב פורמן (כלי הקשה) ג'ון קרין (קלידים) טום סקוט (סקסופון אלט, סקסופון סופרן) סקוט פייג' (סקסופון טנור) קרמין אפיס (תופים) פאט לאונרד (סינתיסייזר) ביל פיין (אורגן האמונד) מיכאל לנדאו (גיטרה) ג'ון האליוול (סקסופון) דרלין קולדנהבן, קרמן טווילי, פיליס סיינט ג'יימס ודוני ג'ררד (שירת רקע) זהב ופלטינה (נובמבר, 1987) פלטינה כפולה (ינואר, 1988) פלטינה משולשת (פברואר, 1992) פלטינה מרובעת (אוגוסט, 2001) מידע על האלבום A Momentary Lapse of Reason באתר MusicBrainz מידע על האלבום A Momentary Lapse of Reason באתר AllMusic האלבום A Momentary Lapse of Reason באתר Discogs האלבום A Momentary Lapse of Reason באתר ספוטיפיי
אנה אזרי

אנה אזרי (נולדה ב-1959) היא דיפלומטית ישראלית המכהנת כשגרירת ישראל בצ'כיה. קודם לכן כיהנה כסמנכ"לית משרד החוץ לענייני אירופה, וכשגרירת ישראל בפולין, ברוסיה ובאוקראינה. אזרי נולדה בליטא בברית המועצות, ועלתה לישראל ב-1972. היא בעלת תואר ראשון בהיסטוריה וספרות אנגלית מאוניברסיטת חיפה, בוגרת המכללה לביטחון לאומי ובעלת תואר שני במדע המדינה מאוניברסיטת חיפה. משרתת במשרד החוץ מאז 1983. ב-1989 מונתה לקונסול כללי בסן פרנסיסקו שבארצות הברית, ב-1992 חזרה לישראל ועבדה בחטיבה לתכנון מדיני. ב-1995 מונתה לסגן ראש המשלחת הישראלית בשגרירות ישראל במוסקבה שברוסיה. ב-1998 מונתה לסגנית מנהל מחלקת חבר המדינות במשרד החוץ. ב-1999 מונתה לשגרירת ישראל באוקראינה ובמולדובה ושירתה בתפקיד עד 2003. בתקופת כהונתה כשגרירה אירע אסון התרסקות טיסה 1812 של סיביריה איירליינס, כתוצאה מפגיעת טיל קרקע-אוויר שירה צבא אוקראינה במהלך אימון. בהתרסקות נהרגו 51 אזרחים ישראלים. לאחר לימודים במכללה לביטחון לאומי מונתה ב-2005 למנהלת מחלקת מרכז אירופה ואירו-אסיה במשרד החוץ. ב-2006 מונתה לשגרירת ישראל ברוסיה, ב-2010 מונתה לסמנכ"לית אירו-אסיה במשרד החוץ. בספטמבר 2014 מונתה לשגרירת ישראל בפולין, מינוי אותו סיימה ב-2019. לאחר מכן מונתה לסמנכ"לית אירופה במשרד החוץ. אזרי נשואה למאיר אזרי, רב רפורמי וראש מרכזי דניאל ליהדות מתקדמת, והיא אם לשניים. מדיה וקבצים בנושא אנה אזרי בוויקישיתוף דיאנה בחור-ניר, רוב הזמן את אישתי, באתר כלכליסט, 22 באפריל 2010 צפורה רומן, אנה אזרי, שגרירת ישראל בפולין: "זרים ניגשים אליי ומבקשים סליחה", באתר Xnet‏, 20 במרץ 2018 Grapevine: How do you say 'traffic' in Korean?, ג'רוזלם פוסט, 10 במאי 2006 אנה אזרי, ברשת החברתית אקס (טוויטר) Ahren, Raphael (20 במאי 2020). "EU official urges probe ensuring no funds benefit Palestinian terror backers". The Times of Israel. נבדק ב-11 אוג' 2020. {{cite web}}: (עזרה) פולין באתר משרד החוץ (באנגלית)
משפט ההתכנסות המונוטונית

בתורת המידה, משפט ההתכנסות המונוטונית הוא משפט על האינטגרל של סדרה עולה של פונקציות מדידות ואי-שליליות. לפי המשפט, במקרה זה האינטגרל של הגבול שווה לגבול האינטגרלים. זהו משפט יסודי וחשוב בתורת המידה, ויש לו השלכות רבות, כדוגמת הלמה של פאטו ומשפט ההתכנסות הנשלטת. המתמטיקאי האיטלקי בפו לוי תרם רבות לפיתוח משפט זה. יהי ( X , F , μ ) {\displaystyle \left(X,{\mathcal {F}},\mu \right)} מרחב מידה. תהי   f 1 , f 2 , … {\displaystyle \ f_{1},f_{2},\dots } סדרה של פונקציות ממשיות או מרוכבות מדידות, המקיימות 0 ≤ f n ≤ f n + 1 {\displaystyle 0\leq f_{n}\leq f_{n+1}} עבור כל n = 1 , 2 , … {\displaystyle n=1,2,\dots } כמעט בכל מקום. נכתוב f = lim n → ∞ f n {\displaystyle f=\lim _{n\to \infty }f_{n}} (נשים לב שממונוטוניות גבול זה קיים, גם אם אולי אינסופי). אז מתקיים   lim n → ∞ ∫ X f n d μ = ∫ X f d μ {\displaystyle \ \lim _{n\to \infty }\int _{X}f_{n}d\mu =\int _{X}fd\mu } . ראשית יש לשים לב כי הגבול f ( x ) := lim n → ∞ f n ( x ) {\displaystyle f(x):=\lim _{n\rightarrow \infty }{{f}_{n}(x)}} קיים בכל נקודה (סופי או אינסופי), כי הסדרה מונוטונית. הכיוון ≥ {\displaystyle \geq } ברור, כי f ≥ f n {\displaystyle f\geq f_{n}} לכל n {\displaystyle n} , ולכן ממונוטוניות האינטגרל ∫ f ≥ ∫ f n {\displaystyle \int {f}\geq \int {{f}_{n}}} , ולכן גם ∫ f ≥ lim n → ∞ ∫ f n {\displaystyle \int {f}\geq \lim _{n\rightarrow \infty }{\int {f_{n}}}} . לצורך הכיוון ≤ {\displaystyle \leq } , מספיק להראות (לפי הגדרת אינטגרל לבג) כי לכל פונקציה פשוטה ϕ ≤ f {\displaystyle \phi \leq f} ולכל 0 < a < 1 {\displaystyle 0<a<1} מתקיים ∫ a ϕ ≤ lim n → ∞ ∫ f n {\displaystyle \int {a\phi }\leq \lim _{n\rightarrow \infty }{\int {{f}_{n}}}} (כי אז נשאיף a → 1 − {\displaystyle a\rightarrow 1^{-}} ). יהי A n = ( f n − a ϕ ) − 1 ( [ 0 , ∞ ] ) {\displaystyle {A}_{n}={({f}_{n}-a\phi )}^{-1}([0,\infty ])} , קבוצה מדידה. גם A n ⊆ A n + 1 {\displaystyle A_{n}\subseteq A_{n+1}} ממונוטוניות, ו- ⋃ n = 1 ∞ A n = X {\displaystyle \bigcup _{n=1}^{\infty }{{A}_{n}}=X} - אכן, אם x ∈ X , ϕ ( x ) = 0 {\displaystyle x\in X,\phi (x)=0} אז x ∈ A 1 {\displaystyle x\in A_{1}} ; אחרת f ( x ) > a ϕ ( x ) {\displaystyle f(x)>a\phi (x)} ומהשאיפה f n → f {\displaystyle f_{n}\rightarrow f} נובע שקיים n {\displaystyle n} כך ש- f n ( x ) > a ϕ ( x ) {\displaystyle f_{n}(x)>a\phi (x)} , כלומר x ∈ A n {\displaystyle x\in A_{n}} . לכן, ∫ X ϕ = lim n → ∞ ∫ A n ϕ {\displaystyle \int _{X}{\phi }=\lim _{n\rightarrow \infty }{\int _{{A}_{n}}{\phi }}} . כעת, ∫ X f n ≥ ∫ A n f n ≥ ∫ A n a ϕ {\displaystyle \int _{X}{{f}_{n}}\geq \int _{{A}_{n}}{{f}_{n}}\geq \int _{{A}_{n}}{a\phi }} וביחד מקבלים lim n → ∞ ∫ X f n ≥ ∫ X a ϕ {\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }{\int _{X}{{f}_{n}}}\geq \int _{X}{a\phi }} כדרוש. הלמה של פאטו משפט ההתכנסות הנשלטת משפט ההתכנסות של ויטלי משפט ההתכנסות המונוטונית, באתר MathWorld (באנגלית)
ז'אן-באטיסט שארל בובה דה לוזייה

ז'אן-באטיסט שארל בּוּבֶה דה לוֹזְייֶה (בצרפתית: Jean Baptiste Charles Bouvet de Lozier; ‏ 14 בינואר 1705–1786) היה ימאי ומגלה ארצות צרפתי ומושל איי מסקארן. בובה דה לוזייה התייתם בגיל שבע. הוא גדל ולמד בפריז ואחר נשלח לסן מאלו ללמוד ניווט. בשנת 1731 התמנה ללייטנאנט בחברת הודו המזרחית הצרפתית. הוא הצליח לשכנע את מעסיקו להעמיד לפיקודו שתי ספינות ולשלוח אותו למשימת חקר וגילוי בדרום האוקיינוס האטלנטי. עם ספינותיו, "אייגל" ו"מארי" גילה ב-1 בינואר 1739 אי זעיר, שלו העניק את שמו, האי בובה. זמן קצר לאחר מכן נאלץ להפסיק את מסע המשלחת, משום שרוב צוותו חלה. הוא חזר לכף התקווה הטובה ולאחר זאת לצרפת. האי בובה, שכל רוחבו 6.5 ק"מ, הוא יחיד במינו, ועצם גילויו על ידי בובה שווה ערך למציאת מחט בערימת שחת. זה האי הנידח והמבודד ביותר בעולם - היבשה הקרובה ביותר מרוחקת ממנו 1600 ק"מ. מיקומו האמיתי, בניגוד להערכתו של בובה, הוא '25 54° דרום ו-'24 3° מזרח. עשר שנים לאחר משלחתו, התמנה בובה דה לוזייה למושל איי מסקארן, משרה בה כיהן פעמיים, תחילה מ-1750 עד 1752 ושוב מ-1757 עד 1763. מדיה וקבצים בנושא ז'אן-באטיסט שארל בובה דה לוזייה בוויקישיתוף Biography at South-Pole.com אלאן גארני, "Below the Concergence", ו. ו. נורטון, לונדון-ניו יורק, 1997, ISBN 0-393-03949-8, עמ' 113