ארתור מוריץ שנפליס

ארתור מוריץ שֶנְפְליס (בגרמנית: Arthur Moritz Schönflies; 17 באפריל 1853 – 27 במאי 1928) היה מתמטיקאי גרמני יהודי הידוע בשל תרומותיו ליישום תורת החבורות לקריסטלוגרפיה ועבודתו על טופולוגיה. שנפליס נולד בלנדסברג על נהר הווארתה (Landsberg an der Warthe; כיום גוֹז'וּב ויילקוֹפוֹלסקי (Gorzów Wielkopolski) שבפולין). הוא למד מתמטיקה באוניברסיטת ברלין בין השנים 1870 ל-1875 בהדרכת ארנסט קומר (Ernst Eduard Kummer) וקארל ויירשטראס. במרץ 1877 קיבל תואר דוקטור והחל ב-1878 לימד מתמטיקה כמורה בבית ספר תיכון, שנתיים בברלין וארבע שנים בקולמאר שבאלזס. במקביל הכין שנפליס את עבודת ההסמכה לפרופסורה (בגרמנית habilitation – עבודה שיש להגיש לאחר קבלת דוקטורט על מנת לקבל מינוי כפרופסור) והיא אושרה ב-1884 באוניברסיטת גטינגן. ב-1891 קיבל שנפליס את ראשות הקתדרה למתמטיקה שימושית באוניברסיטת גטינגן ועזב ב-1899 על מנת למלא תפקיד דומה באוניברסיטת קניגסברג. בשנת 1911 עבר ללמד באקדמיה של מדעי החברה והכלכלה בפרנקפורט, שהפכה לאוניברסיטת פרנקפורט ב-1914 ושנפליס התמנה לדקאן הפקולטה למדעים. הוא התגורר בפרנקפורט עד מותו ב-1928 ולימד באוניברסיטה עד 1922, כאשר בסוף התקופה כיהן כרקטור האוניברסיטה. שנפליס היה חבר באקדמיה הגרמנית למדעים לאופולדינה (Deutsche Akademie der Naturforscher Leopoldina) באקדמיה למדעים של בוואריה (Bayerische Akademie der Wissenschaften), חבר כבוד בפדרציה הגרמנית למדעים (Deutsche Wissenschafter-Verband) ובין מייסדיה של החברה המתמטית הגרמנית (Deutsche Mathematiker-Vereinigung). שנפליס היה נשוי לאמה לוין ולזוג נולדו חמישה ילדים; שניים מהם נרצחו בשואה. הוא היה קרוב משפחה של כמה מדענים ואנשי רוח יהודים נודעים. ביניהם, הפילוסוף ולטר בנימין, הסופרים גרטרוד קולמר (Kolmar) ויוליוס אליאס (Julius Elias) והארכאולוג גוסטב הירשפלד (Hirschfeld). תחילה עסק שנפליס בקינמטיקה, אבל בסוף שנות ה-80 של המאה ה-19 הציע לו פליקס קליין (Felix Klein) למצוא את החבורות הסימטריות המרחביות הקריסטלוגרפיות. במחקר הנושא קדם לשנפליס הפיזיקאי הגרמני לאונרד זונקה שלזכותו נזקפת תגלית מושג החבורה המרחבית. את הרעיון העלה זונקה לראשונה ב-1867 וב-1879 יצא לאור בלייפציג ספרו "Entwicklung der Theorie einer Kristallstruktur" (התפתחותה של תאוריית מבנה הגביש), ובו פירט את 65 החבורות המרחביות שגילה. עשר שנים אחר-כך מצא שנפליס כי הרשימה של זונקה היא חלקית משום שלא לקח בחשבון אלמנטים של סימטריה ועד לשנת 1891 הוא הוסיף עוד 165 חבורות מרחביות על הרשימה שלו על מנת לקבל את סך כל 230 החבורות המרחביות המוכרות כיום. ב-1892 פרסם שנפליס את תוצאות מחקריו המתבססות על תורת החבורות בספר Kristallsysteme und Kristallstruktur . במקביל ובאופן בלתי תלוי הגיע גם המתמטיקאי הרוסי יבגראף פיודורוב לאותה התוצאה ולכן נחשבים שניהם כמגלי הרשימה. שנפליס התכתב עם פיודרוב ואף תיקן טעויות שמצא בסיווגים שעשה פיודרוב. ב-1923 פרסם שנפליס מחדש את סיווג החבורות המרחביות והוציא לאור ספר על קריסטלוגרפיה (Theorie der Kristallstruktur). מ-1895 ואילך עסק שנפליס במחקר תורת הקבוצות שפיתח גאורג קנטור ובטופולוגיה. יחד עם ולטר נרנסט הוא כתב ספר לימוד על חשבון אינפיניטסימלי (Einfuehrung in die mathematisehe Behandlung der Naturwissenschaften ) שהווה ספר לימוד בסיסי למהנדסים ואנשי מדע על הטיפול המתמטי במדעי הטבע. משפט שנפליס הוא הכללה של משפט העקום של ז'ורדן (Jordan curve theorem) שקובע שמסילה פשוטה (אינה חותכת את עצמה) וסגורה מחלקת את המישור לשתי קבוצות זרות שהומאומורפיות לעיגול. המשפט (מנוסח עם משטח מתאים) אני ונכון בממדים גבוהים יותר. מדיה וקבצים בנושא ארתור מוריץ שנפליס בוויקישיתוף ארתור מוריץ שנפליס, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה ארתור מוריץ שנפליס, באתר MacTutor (באנגלית) ביוגרפיה של ארתור שנפליס(הקישור אינו פעיל) מתוך הספר "50 שנים לקריסטלוגרפיה של קרני X" ארתור מוריץ שנפליס, באתר "Find a Grave" (באנגלית) כתבי ארתור מוריץ שנפליס בפרויקט גוטנברג (באנגלית)