laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
הצל של אנדר

הצל של אנדר (אנגלית: Ender's Shadow) הוא ספר מדע בדיוני מאת אורסון סקוט קארד (1999) שעלילתו מכסה ברובה את האירועים שהתרחשו בספר "המשחק של אנדר", אך מנקודת מבטו של בין, שהוא דמות-משנה בספר "המשחק של אנדר". "הצל של אנדר" אינו המשך לספר "המשחק של אנדר", אלא ספר מקביל. סרט קולנועי באורך מלא, אשר מבוסס על מאורעות שני הספרים (המשחק של אנדר והצל של אנדר), יצא לאקרנים ב-2013. בין, הדמות הראשית בספר, הוא ילד בעל אינטליגנציה גבוהה במיוחד, כתוצאה ממוטציה שהתגלתה על ידי מדען רוסי בשם אנטון. המוטציה מבוצעת באופן יזום על ידי וולסקו, דודו מצד אביו של בין, ב-23 ביציות מופרות שאותן גנב מהוריו הביולוגיים. כשוולסקו מגלה שהוא עומד להיתפס על ידי המשטרה הוא הורג את כל התינוקות על מנת להעלים ראיות (על ידי סם מרדים, מוות חסר כאב). בין הפעוט מבין את העומד להתרחש, ובורח דרך יציאת חירום. ולאחר מכן מתחבא במכל הדחה של השירותים. שרת שמוצא אותו לוקח אותו לאימוץ, אך הוא עוזב בכוחות עצמו את בית השרת ומגיע לרחוב, שם הוא גדל כיתום ברוטרדם האכזרית שלאחר פלישות הבאגים לכדור הארץ. בהיותו בן 4, גורם בין למהפכה חיובית ביחסים בין הילדים הקטנים לבין הבריונים ברחובות רוטרדם. הוא שורד בעזרת מוחו המבריק, למרות כל הסיכויים. יכולותיו השכליות העליונות מביאות אותו לתשומת לבה של נזירה בשם קרלוטה שמפנה אותו לבית הספר ללחימה. בין אינו רוצה ללכת לבית הספר ללחימה, אך מבין שזו הזדמנות לברוח מבריון בשם אשיל שרוצה לרצוח אותו. בבית הספר ללחימה בין לא נותן לאיש לאבחן אותו ונוטה לעצמאיות יתר. צוות בית הספר אינו מעוניין להתחשב ברצונו ועוקב אחריו. בין מתיידד מאוד עם ילד בשם ניקולאי, שגדול ממנו בשנתיים. לקראת סוף העלילה מגלה קרלוטה (שבמקביל מנסה להתחקות על שורשיו הביולוגיים של בין), שבין וניקולאי הם אחים. בספר מתגלה כי בין משפיע רבות על המתרחש מאחורי הקלעים בספר "המשחק של אנדר"; למשל, הוא בוחר את החיילים בצבאו של אנדר, ללא ידיעתו. מהצגת הדמויות בספר ניתן להתרשם כי בין חכם מאנדר אך חסר לו כושר מנהיגות (או, לפי הגדרתו של בין: אנדר מבין את אנשיו. הוא אוהב אותם. בין לא, ולכן הוא לא יוכל להנהיג את אנשיו בצורה שאנדר עושה זאת). "הצל של אנדר" הוא הספר הראשון ב"סדרת הצל", המתארת את השנים לאחר תום המלחמה בבאגים ותחילת המאבקים הפנימיים בין מעצמות כדור הארץ. הצל של אנדר, באתר OCLC (באנגלית) הצל של אנדר, באתר אופוס ערך זה הוא קצרמר בנושא ספרים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
מספר פריק

מספר פָּרִיק הוא מספר שלם חיובי שאפשר לכתוב אותו כמכפלה של שני שלמים גדולים מ-1. מספרים אלה נקראים 'גורמים' של המספר הנתון. כל מספר שלם גדול מ-1 הוא או ראשוני או פריק. לדוגמה, המספר 14 הוא פריק מכיוון שאפשר לפרק אותו כמכפלה של 2 ו-7, ולכן 2 ו- 7 הם הגורמים של 14. הנפה של ארטוסתנס מוצאת את המספרים הראשוניים עד גבול שנקבע מראש, על ידי הסרת המספרים הפריקים ב'שכבות'. ראשית מוסרים המספרים שמתחלקים ב-2, אז אלו שמתחלקים ב-3, וכן הלאה. מספר   4 < n {\displaystyle \ 4<n} הוא פריק אם ורק אם   ( n − 1 ) ! ≡ 0 ( mod n ) {\displaystyle \ (n-1)!\equiv 0{\pmod {n}}} (לשם השוואה, משפט וילסון: אם n ראשוני אז   ( n − 1 ) ! ≡ − 1 ( mod n ) {\displaystyle \ (n-1)!\equiv -1{\pmod {n}}} ). מי שמבקש לבדוק האם מספר נתון n מתחלק במספר קטן, כגון 3 או 11, עשוי למצוא עניין במבחני התחלקות המקלים על חישוב ידני מעין זה. על מבחנים מתמטיים הבודקים פריקות של מספר, ראו בדיקת ראשוניות. בדרך-כלל מבחנים אלה מזהים שהמספר פריק בלי למצוא לו מחלק, והם מהירים בהרבה מכל שיטה המוצאת מחלק במפורש. השיטות המהירות ביותר לפירוק מספר גדול הן שיטת הנפה הריבועית ושיטת הנפת שדה מספרים. זמן הריצה של שיטות אלה תלוי רק בגודלו של המספר שאותו מבקשים לפרק. בהשוואה אליהן, שיטת רו של פולארד היא אלגוריתם הסתברותי, המוצא מחלק של n בזמן שהוא בקירוב p {\displaystyle {\sqrt {p}}} , כאשר p הוא המחלק הקטן ביותר (שכמובן אינו ידוע מראש). שיטה זו עדיפה, אם כן, כאשר ידוע שלמספר יש גורם ראשוני קטן יחסית. הפריקות הרגילה מתייחסת לתכונות של מספרים שלמים, שהם איברים בחוג המספרים השלמים. פריקות אפשר להגדיר גם בחוגים כלליים יותר: ראו תחום שלמות. מספר פריק, באתר MathWorld (באנגלית) סדרת המספרים הפריקים באתר OEIS – האנציקלופדיה המקוונת לסדרות של מספרים שלמים
אררט

אררט (בטורקית: Ağrı Dağı (מילולית "הר התיבה"), בארמנית: Արարատ) הוא הר געש שכבתי רדום הנמצא בצפון-מזרח טורקיה, סמוך לגבולות עם ארמניה ואיראן. להר יש שתי פסגות: אררט הגדול ואררט הקטן. פסגתו של אררט הגדול מתנשאת לגובה של 5,137 מטרים ונקראת מסיס, והיא המקום הגבוה ביותר בטורקיה המודרנית וברמה הארמנית. הפסגה הנמוכה יותר – אררט הקטן – מתנשאת לגובה 3,896 מטרים ונקראת סיס. ההר ממוקם 16 ק"מ מערבית לגבול עם איראן ו-32 ק"מ דרומית לגבול עם ארמניה. הר אררט מוכר בעיקר בשל אזכורו בתנ"ך כמקום עליו נחה תיבת נח, אך הקביעה כי הוא אכן הר זה שנויה במחלוקת. לאורך ההיסטוריה עבר ההר בין מדינות ואימפריות שקמו ונפלו באסיה הקטנה והקווקז, בהן הסקיתים והמדים. במאה השלישית לפנה"ס גם אלכסנדר הגדול כבש את ההר בזמנו מהפרסים, והפך אותו לחלק ממוקדון, ממלכתו. לאחר כינונה של ממלכה ארמנית עצמאית בשנת 198 לפנה"ס, הר אררט היה חלק ממנה קרוב ל-600 שנה, למעט הפסקה קצרה בין השנים 114–118 לספירה, אז נכבשה הממלכה על ידי הקיסר הרומי טראיאנוס. לשנסתיימה תקופת שלטונה של ממלכת ארמניה על ההר, הפך המחוז כולו לשדה קרב בין האימפריה הפרסית לזו הרומית, ולאחר שזו האחרונה פוצלה לשתי קיסרויות נפרדות היה ההר בשליטת הקיסרות המזרחית, היא האימפריה הביזנטית. בתחילת המאה התשיעית לספירה החילה הממלכה הארמנית מחדש את ריבונותה על האזור לתקופה קצרה. בשנת 1071 זכו בשטח הסלג'וקים לאחר שהביסו את הצבא הביזנטי, בקרב מנזיקרט, ששלט שם כ-25 שנה לאחר הארמנים. הממלכה הגאורגית המאוחדת השתלטה על השטח במאה השלוש עשרה עד לכיבוש ההר בידי העות'מאנים ב-1517 עד לתחילת המאה ה-20. לאחר מלחמת העולם הראשונה נשלט ההר על ידי הרפובליקה הדמוקרטית של ארמניה, עד לפלישת הצבא האדום – אז חולק הקווקז בין ברית המועצות לבין טורקיה. הגבול, לצערם של הארמנים, השאיר את הר אררט בשליטת הטורקים עד ימינו ואת מדינתם כחלק מהרפובליקות של ברית המועצות. ב-1991 קיבלה ארמניה את עצמאותה. הראשונים לטפס על הר אררט בזמן המודרני היו ד"ר פרידריך פארוט – מגלה ארצות וחוקר טבע מאסטוניה, והמשורר הארמני חצ'אטור אבוביאן. לפסגת ההר הגיעו השניים ב-1829. ב-1856 העפילה אליה משלחת נוספת, בראשה עמד האירי רוברט סטיוארט, וארבעה מחבריו (פרייז'ר, ת'רסבי, ת'יאובלד ואוונס). ב-1840 התפרץ ההר ונגרם נזק רב בחיי אדם וברכוש. אף על פי שאררט מצוי כיום בשטח טורקיה, הוא משמש סמל לאומי של ארמניה, ואף מופיע במרכזו של סמל ארמניה. בארמניה הוא מכונה גם "הר מסיס". בספר בראשית מזוהים "הרי אררט" כהר שעליו נחה תיבת נח לאחר שהסתיים המבול: ”וַתָּנַח הַתֵּבָה בַּחֹדֶשׁ הַשְּׁבִיעִי בְּשִׁבְעָה-עָשָׂר יוֹם לַחֹדֶשׁ עַל הָרֵי אֲרָרָט”(ספר בראשית, פרק ח', פסוק ד'). אישים רבים במהלך הדורות הציעו לזהות מספר אתרים באזור אנטוליה כמקום שעליו נחה התיבה, כשיש כאלה שאף הציעו "זיהוי" של שרידיה. ארץ אררט מוזכרת גם היא בספר מלכים ב' פרק יט' פסוק ל"ז, ובספר ישעיה פרק לז' פסוק ל"ח, כארץ אליה נמלטו בניו של סנחריב מלך אשור, אַדְרַמֶּלֶךְ ושַׂרְאֶצֶר, לאחר שרצחוהו בשנת 681 לפנה"ס: ”וַיְהִי הוּא מִשְׁתַּחֲוֶה בֵּית נִסְרֹךְ אֱלֹהָיו וְאַדְרַמֶּלֶךְ וְשַׂרְאֶצֶר בָּנָיו הִכֻּהוּ בַחֶרֶב וְהֵמָּה נִמְלְטוּ אֶרֶץ אֲרָרָט”. מדיה וקבצים בנושא אררט בוויקישיתוף תמונות על הר אררט ממבט מארמניה הר אררט באתר נאס"א צילום לוויין של ההר ופרטים בסיסיים הר אררט – בגוגל מפות אררט, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) הר אררט (טורקיה), דף שער בספרייה הלאומית אררט, באתר אנציקלופדיית ההיסטוריה העולמית (באנגלית) האם הר אררט באמת קיים?, באתר אנציקלופדית אאוריקה אתר Global Volcanism Program אנציקלופדיה אביב בערך אררט
המשרד הפדרלי להגנת החוקה

המונח "המשרד הפדרלי להגנת החוקה" מפנה לכאן. לערך העוסק במשרד האוסטרי בשם זה, ראו המשרד הפדרלי להגנת החוקה ומלחמה בטרור (אוסטריה). המשרד הפדרלי להגנת החוקה (בגרמנית: Das Bundesamt für Verfassungsschutz, בראשי תיבות: BfV) הוא סוכנות הביון הפנימית הפדרלית של גרמניה. יחד עם ה-Landesämter für Verfassungsschutz (LfV) ברמת המדינה, הסוכנות הפדרלית מופקדת על: איסוף מודיעין על מאמצים המכוונים נגד המשטר הדמוקרטי הליברלי הבסיסי, קיומה וביטחונה של הפדרציה או אחת ממדינותיה, ודו-קיום שליו בין קהילות; איסוף מודיעין נגדי; וביטחון הגנתי וחבלה נגדית. הארגון, הכפוף לקנצלר גרמניה באמצעות משרד הפנים, הוקם ב-1950 כדי לפקח על פעילויות מרגלים מגרמניה המזרחית וסיכול ריגול סובייטי בגרמניה המערבית. מטה הארגון נמצא בברלין הבירה לאחר שהועבר לשם מהמטה בקלן, ששימש מרכז הארגון מאז הקמתו ועד 2009. בכל אחת מ-16 מדינות הפדרציה הגרמנית קיים משרד ממלכתי להגנת החוקה (Landesämter für Verfassungsschutz), שהוא הסניף האזורי של הארגון. מחלקה Z - ניהול ואדמיניסטרציה המחלקה למודיעין מבצעי וטכנולוגיית מידע מחלקה 1 - טכנולוגיית מידע וטכנולוגיה מבצעית מחלקה 2 - טרור פנימי קיצוני מחלקה 4 - סיכול ריגול וחבלה, אבטחת אישים מחלקה 5 - הגנה מפני איומים חיצוניים על ביטחון המדינה מחלקה 6 - טרור וקיצוניות איסלמיסטית אוטו ג'ון (1950–1954) הוברט שרוברס (1955–1972) גונתר נולאו (1972–1975) ריכארד מאייר (1975–1982) הריברט הלנברויך (1983–1985) לודוויג הולגר פפאלס (1985–1987) גרהארד בויידן (1987–1991) אקהרט ורטבאך (1991–1995) הנסיורג גייגר (1995–1997) פטר פריש (1997–2000) היינץ פרום (2000–2012) הנס גאורג מאסן (2012–2018) תומאס הלדנוואנג (2018–) שירות הביון הפדרלי משטרת הפלילים הפדרלית (גרמניה) מדיה וקבצים בנושא המשרד הפדרלי להגנת החוקה בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של BfV (באנגלית) קתרין בנהולד, ניו יורק טיימס, האיש שאמון על הגנת הדמוקרטיה בגרמניה מודאג, אך עדיין בוטח במוסדות המדינה, באתר הארץ, 26 בדצמבר 2022 המשרד הפדרלי להגנת החוקה, ברשת החברתית אקס (טוויטר) המשרד הפדרלי להגנת החוקה, ברשת החברתית אינסטגרם המשרד הפדרלי להגנת החוקה, ברשת החברתית LinkedIn ערך זה הוא קצרמר בנושא גרמניה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
ז'יל פרסון דה רוברוואל

ז'יל פֶּרְסוֹן דה רובּרוואל (בצרפתית: Gilles Personne de Roberval;‏ 10 באוגוסט 1602 - 27 באוקטובר 1675) היה מתמטיקאי צרפתי שחקר בעיות באנליזה. ממציא מאזני רוברוואל(אנ'). רוברוואל קרוי על-שם הקומונה רוברוואל שבאואז, שבה נולד. ב-1627 השתתף במצור על לה רושל (אנ'). באותה שנה יצא לפריז, ושם מונה למושב לפילוסופיה של קולז' Gervais ב-1631 ולמושב למתמטיקה של הקולז' דה פראנס ב-1633. על מחזיק המושב היה להציע בעיות מתמטיות, ולוותר עליו לטובת מי שיפתור אותן טוב ממנו; רוברוואל עמד במשימה, והחזיק במושב עד יום מותו. במחקריו המתמטיים עסק בעיקר בבעיות באנליזה. הוא פיתח שיטה לחישוב שטח של משטחים ונפח של גופים תלת-ממדיים, וקרא לה "שיטת ה-Indivisibles". השיטה (לחישוב שטח) מבוססת על חלוקה לצורות כמעט מלבניות, שאותן אפשר להסיע זו לצד זו עד קבלת הצורה המבוקשת. בונאוונטורה קאוואליירי פיתח שיטה דומה (עקרון קאוואליירי) באופן בלתי תלוי, אך הגישה כולה, שדרשה מיומנות גאומטרית וכושר המצאה לטיפול בכל מקרה ומקרה, התייתרה לחלוטין בתוך כמה עשרות שנים, כאשר המציאו לייבניץ וניוטון את החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי. רוברוואל גילה דרך כללית לציור משיקים לעקום, כשהוא מפרק את העקום לסכום של כמה תנועות פשוטות. במסגרת מחקריו על השטח מצא שיטה לקבל עקום אחד מרעהו, תוך שמירה על השטח בין העקום לאסימפטוטה שלו. לשיטה הזו קרא טוריצ'לי "קווי רוברוואל". דקרט ביקר את השיטות של רוברוואל ושל פייר דה פרמה כלא מספקות, והעוינות שנוצרה בין השניים הביאה את רוברוואל לבקר את השיטות האנליטיות שהכניס באותה עת דקרט לחקר הגאומטריה. רוברוואל תמך במודל ההליוצנטרי של קופרניקוס, והאמין שכל שני חלקיקי חומר ביקום מושכים זה את זה. רוברוואל היה אחד מן המתמטיקאים שהשפיעו יותר מכל על אייזיק בארו, שהיה לימים מורו של אייזק ניוטון, שהביא עיקרון זה למיצוי במסגרת חוק המשיכה האוניברסלי. מדיה וקבצים בנושא ז'יל פרסון דה רוברוואל בוויקישיתוף ז'יל פרסון דה רוברוואל, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה ז'יל פרסון דה רוברוואל, באתר MacTutor (באנגלית) ז'יל פרסון דה רוברוואל, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
עגלת קניות (תוכנה)

עגלת קניות (או סל קניות או תוכנת e-commerce) היא תוכנה המסייעת לגולשים באתר קניות לבצע ולהשלים רכישות באמצעות האינטרנט. פעולתה של התוכנה מזכירה עגלת קניות ולכן זכתה לכינוי זה. התוכנה מאפשר לגולשים ליצור רשימה של פריטים לרכישה על ידי "הצבת פריטים בעגלת הקניות" באופן וירטואלי. בסיום הקנייה, התוכנה בדרך כלל מחשבת ומציגה את סך מחיר המוצרים שנבחרו, כולל עלויות טיפול ומשלוח (דמי אריזה, למשל), בתוספת מיסים לפי העניין. יישומים אלה בדרך כלל מאפשרים לשרת להשיג את פרטי התשלום של הלקוח, למעט כאשר התשלום מבוצע באמצעות כרטיס אשראי אז הם נעזרים באבטחה מוגברת, למשל באמצעות פרוטוקול HTTP מאובטח - HTTPS. תוכנת עגלת הקניות מותקנת הצד השרת וקוד ה-HTML של האתר מכיל שינויים המאפשרים לתוכנה לפעול כראוי. התכונה מיושמת בדרך כלל באמצעות עוגיות או מחרוזת שאילתה. עגלות הקנייה הפשוטה ביותר מאפשרת אך ורק להוסיף ולהסיר פריטים מהסל, רוב התוכנות כוללות תכונות נוספות המאפשרות למנהל האתר לנהל חנות מקוונת. הנתונים (מוצרים, קטגוריות, הנחות, הזמנות, לקוחות וכדומה) מאוחסנים בדרך כלל במסד נתונים בצד השרת, והגישה אליו נעשית בזמן אמת על ידי התוכנה. רכיבי האתר: "קדמת החנות": האזורים הנגישים למבקרים בחנות המקוונת. הקטגוריות, המוצרים ודפים אחרים (כגון אפשרויות חיפוש ומכירה) נוצרים באופן דינמי על ידי התוכנה בהתבסס על המידע שנשמר במסד הנתונים. "מנהלה": האזורים הנגישים למנהלי האתר. מנהלי האתר יכולים להוסיף ולערוך מוצרים, קטגוריות, הנחות, הגדרות תשלום וכדומה. קניות באינטרנט ווקומרס מג'נטו
Web bug

web bug (נקרא גם web beacon) הוא אובייקט שמוטמע בדף אינטרנט או בדואר אלקטרוני ומאפשר לברר האם הדף או הדואר נצפה על ידי המשתמש. בדרך כלל, האובייקט מוסתר מהמשתמש. באובייקט זה עושות שימוש תוכנות דואר אלקטרוני מסוימות המאפשרות לברר האם הדואר נקרא על ידי המשתמש. אתרי אינטרנט עשויים לעשות שימוש באובייקט לצורכי מעקב, בדרך כלל למטרות פרסום. ערך זה הוא קצרמר בנושא מחשבים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
דזואו ין

לא ידוע זהו שם סיני; שם המשפחה הוא דזואו. דזוֹאוּ יָן (סינית: 鄒衍/邹衍, פין-יין: Zōu Yǎn; וייד-ג'יילס: טסו ין; 305-240 לפנה"ס) היה פילוסוף סיני שחי בתקופת המדינות הלוחמות, המייסד והנציג החשוב ביותר של אסכולת היין והיאנג בפילוסופיה הסינית. רוב הפרטים על חייו ועל עבודתו ידועים בזכות אזכוריו של ההיסטוריון הסיני סה-מה צ'יאן בעבודתו "רשומות ההיסטוריון", אולם אלה מקוטעים ולא שלמים ומתחילים לתאר את חייו רק בזמן בגרותו. מהמתואר על חייו ידוע שהוא נולד במדינת צ'י ובצעירותו היה תלמיד יוצא דופן באקדמיית ג'ישיה לפקידי ממשל ומלומדים אותה סיים בהצלחה. לאחר סיום הכשרתו החל דזואו יין לפתח את רעיונותיו. ראשית, על ידי העברת ביקורת קשה על המלכים והאצולה של זמנו שלדעתו היו נגועים בשחיתות בשל מעמדם כאנשים מעל החוק. לדעת דזואו ין היה על האצולה והשליטים לשמש דוגמה ומופת להתנהגות טובה לעם הפשוט. לאחר מכן החל לשקוד על עבודותיו (שעסקו בתחומים אחרים) "שינויים מוזרים", "החכם הגדול" (大圣) ו"סוף והתחדשות" (终始) עבודותיו מצביעות על חשיבה מסודרת ושיטתית אך עם זאת לא מתחשבת במסורת הנהוגה בזמנו. לפי סה-מה צ'יאן מחקריו תמיד החלו בהתבוננות ולמידה של דברים קטנים וסופיים, בדרך כלל בטבע, והסתיימו בניסיון ללמוד כיצד עובדים הדברים האינסופיים. דזואו ין, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא פילוסופים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
פונקציית תועלת

פונקציית תועלת היא מושג יסודי במיקרו-כלכלה. הפונקציה מהווה דרך נוחה מתמטית לתיאור יחס ההעדפות של מקבל החלטות. כאשר מקבל החלטות מתלבט בין אפשרויות שונות, פונקציית התועלת נותנת לכל אפשרות ערך מספרי, כאשר הערך המספרי של אפשרות א' גבוה מהערך המספרי של אפשרות ב' אם מקבל ההחלטות מעדיף ממש את אפשרות א' על פני אפשרות ב'. תהי O קבוצת אפשרויות ו- ≿ {\displaystyle \succsim } יחס העדפות שלם וטרנזיטיבי על O. פונקציה u : O → R {\displaystyle u:{O}\rightarrow \mathbb {R} } נקראת פונקציית תועלת המייצגת את ≿ {\displaystyle \succsim } , אם לכל x , y ∈ O {\displaystyle {x},{y}\in {O}} מתקיים: x ≿ y ⟺ u ( x ) ≥ u ( y ) {\displaystyle {x}\succsim {y}\quad \iff \quad u({x})\geq u({y})} במילים אחרות, פונקציית תועלת u {\displaystyle {u}} היא פונקציה המתאימה לכל תוצאה x {\displaystyle {x}} מספר ממשי u ( x ) {\displaystyle u(x)} באופן שלתוצאה עדיפה יותר מתאים מספר גדול יותר. ניתן להוכיח כי כל יחס ההעדפות שמקיים שלמות, טרנזיטיביות, ורציפות ניתן לתיאור על ידי פונקציית תועלת. גם אם יחס ההעדפה איננו רציף הוא ניתן לתיאור על ידי פונקציית תועלת אם מספר האפשרויות הוא בן מניה. במידה ומרחב האפשרויות הוא מרחב הגרלות (כלומר, מקבל ההחלטות פועל בתנאי סיכון), הרי שאם יחס ההעדפות מקיים את אקסיומות פון נוימן-מורגנשטרן ניתן לתאר אותו על ידי פונקציית תועלת מסוג "תוחלת תועלת". מכיוון שיחס העדפה שלם וטרנזיטיבי הוא יחס סדר על קבוצת האפשרויות, הרי שהוא ניתן לתיאור על ידי מספר רב של פונקציות תועלת. ספציפית, אם פונקציית תועלת u {\displaystyle {u}} מייצגת את יחס ההעדפות ≿ {\displaystyle \succsim } , הרי שכל העתקה (טרנספורמציה) מונוטונית עולה של פונקציה זו מתארת את יחס ההעדפה גם כן. נניח כי: O = { a , b , c , d } {\displaystyle O=\{a,b,c,d\}} ויחס ההעדפות ≿ {\displaystyle \succsim } ,נתון על ידי a ≻ b ≈ c ≻ d {\displaystyle {a}\succ {b}\approx {c}\succ {d}} נשים לב שאמנם הגדרנו את היחס רק על חלק מזוגות התוצאות, אך בגלל השלמות והטרנזיטיביות נקבע היחס בין כל זוג תוצאות. למשל: a ≻ c {\displaystyle {a}\succ {c}} . במקרה זה קיימות רצף של פונקציות תועלת המייצגות את היחס, שכן כל אשר u {\displaystyle {u}} צריכה לקיים הוא: u ( a ) > u ( b ) = u ( c ) > u ( d ) {\displaystyle {\begin{aligned}u(a)>u(b)=u(c)>u(d)\\\end{aligned}}} לדוגמה, הפונקציה u {\displaystyle {u}} המוגדרת על ידי: u ( a ) = 22 , u ( b ) = 13 , u ( c ) = 13 , u ( d ) = 0 {\displaystyle {\begin{aligned}u(a)=22,u(b)=13,u(c)=13,u(d)=0\\\end{aligned}}} מייצגת את ≿ {\displaystyle \succsim } המוגדר לעיל. שימו לב כי ניתן לבנות פונקציות תועלת נוספות אשר מייצגות יחס העדפה. למשל, הפונקציה v = u 2 {\displaystyle v=u^{2}} מייצגת את יחס ההעדפה גם כן. מונחים בתורת המשחקים יחס העדפות שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946 מדיה וקבצים בנושא פונקציית תועלת בוויקישיתוף ר' למשל Rubinstein A., Lecture Notes in Microeconomic Theory, גרסת 2011, עמודים 14-19
מיכל אפרת

האם התכוונתם ל... מיכל אפרת (מאיירת) – מאיירת ספרי ילדים מיכל אפרת (בלשנית) – ראש החוג ללשון עברית באוניברסיטת חיפה
בית הכנסת החדש (אפינגן)

בית הכנסת החדש ברחוב קייזר 6 בעיר אפינגן במחוז היילברון בגרמניה, היה בית כנסת שנבנה בשנים 1872–1873. המבנה הוצת ב-1938, ושנתיים לאחר מכן נהרס כליל. במשך כמאה שנה, ערכה הקהילה היהודית באפינגן את תפילותיה בבית כנסת ברחוב קופרגאסה 2. לאחר שהמבנה לא תאם יותר את רוח ורעיונות הזמן, הוחלט להקים מבנה חדש ומייצג יותר, בקרבת מקום לכנסייה האוונגליסטית בעיר. לעיתים רחוקות בלבד הותר לבנות בית כנסת בקרבת כנסייה. בשנת 1868 רכשה הקהילה היהודית את אתר הבנייה, והבנייה נערכה בשנים 1872–1873 לפי תוכניות של האדריכל ויליאם לובלין. חנוכת בית הכנסת נערכה ביום שישי ב-31 באוקטובר 1871. בשעה 4 אחר הצהריים יצאה תהלוכה שצעדה מבית הכנסת הישן, בראשה צעדו ילדי בית הספר בליווי מקהלה, ובעקבותיהם ראשי ואנשי הקהילה שנשאו את הספר תורה. בהגיעם לבית הכנסת החדש נמסרו להם המפתחות על ידי האדריכל, וכשהקהל נע דרך השער ניגנו בהרמוניום. את הנאום החגיגי נשא הרב דוד גייסמר, ובתוכנית האמנותית הייתה מקהלת בנים ובנות בליווי מוזיקלי. את דרשת ערב השבת נשא רב מחוז היידלברג הלל זונדהיימר. שער שמוקף בשני צדדיו בעמודים מעוטרים העניק את הגישה היחידה לבניין. העובדה שלא הוקצתה כניסה נוספת נפרדת לנשים נובעת כנראה מהליברליות של הקהילה היהודית באפינגן. את הדלת הראשית כיסה קשת מבוססת על ארכיטרב, שהוקף בשלשה חלונות מקושתים. מעל החלונות נמתח גמלון שבמרכזו חלון בדמות "עין שור", עם רצועת אפריז. חלק גדול מאנשי הקהילה היהודית באפינגן היגרו מהעיר או עברו לערים הגדולות בעקבות הצרת צעדי היהודים על ידי הנאצים. למרות שבית הכנסת נמכר לבנק גרמני באוקטובר 1938, הוא הועלה באש באירועי ליל הבדולח בנובמבר, ונהרס בשנת 1940. על הריסות בית הכנסת בנה הבנק את המטה שלו בשנת 1956. אדוארד נקרמן, עורך דין באפינגן, תיאר את אירועי הלילה כדלקמן: ”בנובמבר 1938 בוצעו גם באפינגן אקציות נגד יהודים, בית הכנסת הוצת, ובהשתתפות נערי בית הספר היסודי בוצעה פשיטה נגד היהודים המקומיים, תוך שהם צורחים על היהודים ודוחפים אותם במקלות לעבר בית המעצר המקומי. הפעולה נעשתה תחת הכוונה והנהגה של ראש העיר צוטאברן, המורה הראשי, ופקיד בבית המשפט המקומי.” ביוזמת הכנסייה הקתולית והפרוטסטנטית הותקן במקום לוח זיכרון. בשנת 2008 נוסף שלט הנצחה עם שמות יהודי העיר שנרצחו. מדיה וקבצים בנושא בית הכנסת החדש בוויקישיתוף בית הכנסת החדש באפינגן, באתר alemannia-judaica.de
אשדוד (פירושונים)

האם התכוונתם ל... אשדוד – עיר בישראל תל אשדוד – עיר שהתקיימה מהתקופה הפלאוליתית, שרידיה קרויים תל אשדוד ונמצאים כ-4 ק"מ מדרום לאשדוד ים אשדוד ים – אתר ארכאולוגי שיסודו מתקופת הברזל לחוף הים התיכון, היום, בדרומה של העיר אשדוד איסדוד – עיירה ערבית שהתקיימה עד מלחמת העצמאות כ-3 קילומטרים מדרום מזרח לאזור שבו שוכנת כיום העיר אשדוד
Maple

Maple (מֵייפְל; בעברית: עץ האדר) היא תוכנה המסייעת בפתרון בעיות מתמטיות שונות (לדוגמה חישוב נגזרות ושרטוט גרפים). Maple משלבת שפת תכנות שייחודית לה עם ממשק של מפרש. התוכנה מאפשרת חישובים סימבוליים יחד עם חישובים נומריים. הפיתוח של Maple החל באוניברסיטת ווטרלו בשנת 1980. חוקרים באוניברסיטה התעניינו ברכישת מחשבים שיהיו מספיק חזקים על מנת להריץ את התוכנה Macsyma, אך לבסוף הוחלט לפתח תוכנה שתהיה מסוגלת לרוץ על מחשבים חלשים יותר, ותבצע חישובים אלגבריים-סימבוליים, וכן תהיה זמינה לחוקרים ולסטודנטים. גרסאות ראשוניות של התוכנה היו זמינות כבר ב-1980. התוכנה הודגמה לראשונה בכנסים מקצועיים בשנת 1982. עד סוף 1983, יותר מ-50 אוניברסיטאות כבר התקינו עותקים של התוכנה. בשנת 1988 הוקמה חברת Waterloo Maple (ידועה בעיקר כ-Maplesoft) על מנת לעמוד בביקוש הגובר לרישיונות ותמיכה בקרב משתמשי התוכנה. בתחילה מטרת החברה הייתה הפצה ותמיכה בלבד, אך מאוחר יותר הוקמה מחלקת מחקר ופיתוח, אשר עוסקת בעיקר הפיתוח של התוכנה עד היום. בשנת 1989 פותחה הגרסה הראשונה של Maple אשר הכילה ממשק גרפי, גרסה 4.3. תחילה הממשק הגרפי היה זמין רק בגרסאות למקינטוש. Maple 15: אפריל 2011 Maple 14: אפריל 2010 Maple 13: אפריל 2009 Maple 12:‏ 12 במאי 2008 Maple 11:‏ 21 בפברואר 2007 Maple 10:‏ 10 במאי 2005 Maple 9.5:‏ 15 באפריל 2004 Maple 9:‏ 30 ביוני 2003 Maple 8:‏ 16 באפריל 2002 Maple 7:‏ 1 ביולי 2001 Maple 6:‏ 6 בדצמבר 1999 Maple V R5:‏ 1 בנובמבר 1997 Maple V R4: ינואר 1996 Maple V R3:‏ 15 במרץ 1994 Maple V R2: נובמבר 1992 Maple V: אוגוסט 1990 Maple 4.3: מרץ 1989 Maple 4.2: דצמבר 1987 Maple 4.1: מאי 1987 Maple 4.0: אפריל 1986 Maple 3.3: מרץ 1985 (הגרסה הראשונה אשר שוחררה לציבור הרחב) Maple 3.2: אפריל 1984 Maple 3.1: אוקטובר 1983 Maple 3.0: מאי 1983 Maple 2.2: דצמבר 1982 Maple 2.15: אוגוסט 1982 Maple 2.1: יוני 1982 Maple 2.0: מאי 1982 Maple 1.1: ינואר 1982 Maple 1.0: ינואר 1982 Mathematica MATLAB Derive אתר האינטרנט הרשמי של Maple (באנגלית) אתר הבית של חברת Maplesoft אתר הבית של נציגות חברת Maplesoft בישראל
עלי ומכתש

עֱלִי ומכתש הם כלים המשמשים לטחינה, כתישה או מעיכה וערבוב של אבקות ומשחות, לחם יבש, פולי קפה, תבלינים או לריכוך מוצרי מזון קשים. בכמה מדינות ערב משמש גם להכנה של גלידה מסטיק. העלי הוא מוט כבד שצורתו מעין אלה, והמכתש הוא כלי קיבול שצורתו מזכירה קערה. באופן מסורתי, כלים אלו עשויים עץ קשיח, שיש, חרס, או נחושת. אופן השימוש בכלים הוא הנחת החומר המיועד לכתישה במכתש והכאתו באמצעות העלי. השימושים של המכתש והעלי מגוונים, החל מהכנת פסטו מסורתי במטבח הביתי, הכנת תרופות ברפואה ועד טחינה וערבוב אבקות במינונים מדויקים בכימיה. שימש בעבר גם עבור טחינה של מוצרי עץ עבור צביעת שטיחים. עלי ומכתש משמשים באופן מסורתי בתהליך הכנת התרופות. תפקידם הוא לסייע בכתישת רכיבי התרופה כדי להקל על הערבוב והמינון. המכתש והעלי, יחד עם נחש הנחושת הם מסמלי הרפואה העתיקים. בתקופת "המזרח התיכון" הקדום שימש בתור כלי עבור טחינה של מוצרי מזון להכנת דבש מסוגים שונים או מוצרי חלב יבשים כגון: ג'מיד. המכתש והעלי הוזכרו בספר משלי, פרק כ"ז, פסוק כ"ב: "אִם תִּכְתּוֹשׁ אֶת הָאֱוִיל בַּמַּכְתֵּשׁ בְּתוֹךְ הָרִיפוֹת (=חטה) בַּעֱלִי - לֹא תָסוּר מֵעָלָיו אִוַּלְתּוֹ". גם בין כלי בית המקדש נמנו: "כֵלִים לְבֵית ה' כְּלֵי שָׁרֵת וְהַעֲלוֹת וְכַפּוֹת וּכְלֵי זָהָב וָכָסֶף" (ספר דברי הימים ב', פרק כ"ד, פסוק י"ד), ועל פי הפירוש המיוחס לרש"י הכוונה לעלי המשמש לכתישת צמחי הבושם לקטורת. על המכתשת שהייתה בבית המקדש מספרים חז"ל (תלמוד בבלי, מסכת ערכין, דף י', עמוד ב'): "מכתשת הייתה במקדש, של נחושת הייתה, ומימות משה הייתה, והייתה מפטמת את הבשמים. נתפגמה, והביאו אומנין מאלכסנדריא של מצרים ותיקנוה, ולא הייתה מפטמת כמו שהייתה. נטלו את תיקונה - והייתה מפטמת כמו שהייתה". בקדש עלי ומכתש, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)