מרן מרסן

האב מַרַן מֵרְסֵן (בצרפתית: Marin Mersenne;‏ 8 בספטמבר 1588 – 1 בספטמבר 1648) היה מתמטיקאי, פילוסוף, תאולוג ומוזיקולוג צרפתי. ידוע בעיקר בקרב מתמטיקאים בשל מספרי מרסן הקרויים על שמו. אלו מספרים מהצורה   M n = 2 n − 1 {\displaystyle \ M_{n}=2^{n}-1} עבור n טבעי. על שמו קרויים חוקי מרסן המתארים את תיאום התנודות של מיתרים, ועבודתו בתיאורית המוזיקה "הרמוניה אוניברסלית" היא אחת העבודות הקדומות פורצות הדרך בתחום האקוסטיקה. תרומה משמעותית של מרסן למדע ולמתמטיקה הייתה עידודם של חוקרים לפרסם את תוצאות מחקריהם בפומבי במקום לשמור אותם בסוד. הוא שילב בכך את יכולותיו הבין אישיות כמו גם הפעלת לחצים וחשיפה של חומר שנשלח אליו באופן פרטי. פעולות אלה הובילו לפרסום מאמרים רבים של מדענים ומתמטיקאים מכל רחבי אירופה. מרסן נולד להורים איכרים בקומונה ואזה. הוא התחנך בלה מאן, בקולג' ישועי, בשנת 1609 עזב את הקולג' כדי ללמוד תאולוגיה בסורבון וב-17 ביולי 1611 הצטרף למסדר דתי. לאחר שלמד תאולוגיה ועברית בפריז, הוסמך ככומר בשנת 1613. ב-1619 פרש להתגורר במנזר בפריז, שם גר במשך כל שארית חייו. הרמוניה אוניברסלית מוערכת כעבודה המשפיעה ביותר שיצר מרסן בחייו. היא אחת העבודות המוקדמות והמקיפות בתחום תאוריית המוזיקה שנוגעת בתחומים מוזיקליים רבים תוך שילוב אלמנטים מתמטיים במוזיקה. העבודה מכילה את הנוסחאות של חוקי מרסן לתנודות מיתרים מתוחים. פריצות דרך לגבי העברת גלים בתווך ומושגים חדשניים שמהווים את הבסיס לטלסקופים המודרניים. התדירות יחסית לאורך המיתר (עובדה שכבר הייתה ידועה ליוונים ומיוחסת לפיתגורס) התדירות יחסית לשורש ריבועי של מתיחות המיתר התדירות יחסית לשורש ריבועי של הצפיפות האורכית של המסה מחישוב מתמטי ניתן להגיע לכך שהתדירות הנמוכה ביותר היא: f = 1 2 L F μ {\displaystyle f={\frac {1}{2L}}{\sqrt {\frac {F}{\mu }}}} כאשר f היא התדירות הנמדדת, L מסמלת את האורך ו-μ את הצפיפות האורכית של המסה. מרסן ידוע בעיקר בשל מספרי מרסן הקרויים על שמו. אלו מספרים מהצורה   M n = 2 n − 1 {\displaystyle \ M_{n}=2^{n}-1} לכל n טבעי. המספרים נקראו על שמו לאחר שמצא את כל הראשוניים   M n {\displaystyle \ M_{n}} שבהם n קטן מ-258 (מה שמאפשר לבנות מספרים משוכללים כפי שהוכיח אוקלידס). בשל גודלם העצום של המספרים המעורבים, האפשרות לבדוק את המקרים הגדולים ברשימה של מרסן התאפשרה רק עם המצאת המחשב. כיום ידוע שלמרסן היו חמש טעויות. אחת התרומות החשובות של מרסן למתמטיקה ולמדע האירופיים היה דרך עידוד של פרסומים פומביים, מאבק בסודית ועידוד שיתופי פעולה בין חוקרים. מתמטיקאים שפעלו בפריס לפני מרסן נמנעו משיתופי פעולה ושמרו על סודיות. הייתה זו מסורת שנבעה מהקוסיסטים שפעלו במאה ה-16. הקוסיסטים היו מומחים לחישובים שהועסקו על ידי אנשי עסקים וסוחרים בפתרון בעיות מתמטיות מסובכות. כל אחד מהם שמר על שיטות העבודה שלו בסוד. דוגמה לכך הייתה ניקולו טרטליה שגילה שיטה לפתרון משוואות ממעלה שלישית. הוא גילה שיטה זו בסוד לג'ירולמו קרדאנו. קרדאנו מעל באמון ופרסם את השיטה בספר האומנות הגדולה שיצא לאור עשר שנים לאחר מכן בשנת 1545. דבר זה גרם למריבה עם טרטליה, ועודד עוד מתמטיקאים לשמור על שיטות הפעולה שלהם בסוד. במהלך חייו התכתב מרסן עם מתמטיקאים ומדענים מכל רחבי אירופה, הפיץ את תגליותיהם וניהל במנזרו חוג שבו נפגשו והתארחו מיטב אנשי המדע של אירופה. הקבוצה שייסד הייתה לימים לגרעין של האקדמיה הצרפתית. בין היתר תרגם מרסן את כתביו של גלילאו גליליי לצרפתית, הציג בחוג שלו את ילד הפלא בלז פסקל והפיץ את השימוש בברומטר של אוונג'ליסטה טוריצ'לי אל מחוץ לגבולות איטליה. מרסן התכתב עם עשרות מדענים ומתמטיקאים ובכללם פייר דה פרמה, בלז פסקל, רנה דקארט, כריסטיאן הויגנס, גלילאו גליליי, אוונג'ליסטה טוריצ'לי, ג'ון פל ותומאס הובס. מרסן ערך גם טיולים ברחבי צרפת במטרה לשמור על קשר עם חוקרים שנמצאו הרחק מבירת צרפת. במפגשים אלה הוא הפיץ לחוקרים ידיעות על מחקרים חדשים וקיבל מהם מידע על מחקריהם. במקרים מסוימים, כמו במקרה של פרמה שעבד בטולוז, הוא היה ערוץ הקשר העיקרי עם מתמטיקאים אחרים. מרסן היה נחוש להילחם בסודיות שאפיינה את המחקר עד לתקופתו ולעודד מדענים לסייע ולהסתייע במחקרים של מדענים אחרים. כאשר חוקר סירב להתייצב במפגשי הקבוצה שלו, מרסן נהג להעביר לחברי הקבוצה את כל החומרים שאדם זה שלח עליו עד אז, כולל מכתבים ומאמרים שנשלחו אליו באופן פרטי. התנהגות זו נחשבה לא מוסרית אבל מרסן טען להגנתו כי חילופי המידע יועילו למתמטיקה ולמדע, ולמין האנושי בכלל. הפרת הסודיות גרמה למריבות קשות בינו לבין חוקרים שונים. דוגמה לכך היה פרסום כתבים פילוסופיים של דקארט שנחשבו כדבר שפגע בכנסייה. הדבר הוביל להרס היחסים הממושכים ביניהם. אף שהיה איש כמורה, מרסן התייצב להגנתם של חוקרים, כאשר הכנסייה תקפה את עבודותיהם בטענה שהם פוגעות באמונות דתיות. הוא הגן על גלילאו ועל דקארט כאשר אלה הותקפו בטיעונים תאולוגיים. מרן מרסן נפטר ממחלת ריאות. על שמו קרוי האסטרואיד מרסן. גלים מספרים ראשוניים בלז פסקל האקדמיה הצרפתית למדעים לאורה באסי מדיה וקבצים בנושא מרן מרסן בוויקישיתוף מרן מרסן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה מרן מרסן, באתר MacTutor (באנגלית) מרן מרסן, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) סיימון סינג, המשפט האחרון של פרמה, 1997, עמ' 64-66