רודולף קלמן

רודולף אמיל קלמן (בהונגרית: Kálmán Rudolf Emil‏; 19 במאי 1930 – 2 ביולי 2016) היה מהנדס חשמל, מתמטיקאי וממציא יהודי-אמריקאי יליד הונגריה. בנם של אוטו ואורסולה (לבית גרונדמן). היה מוכר בעיקר בזכות הפיתוח של מסנן קלמן, אלגוריתם מתמטי בו נעשה שימוש נרחב בתחומי עיבוד אותות, בקרה וניווט. על המצאה זו הוענקה לקלמן המדליה הלאומית למדעים ב-7 באוקטובר 2009 על ידי נשיא ארצות הברית דאז, ברק אובמה. רודולף קלמן נולד בבודפשט, הונגריה, בשנת 1930 לאוטו ואורסולה קלמן (לבית גרונדמן), היגר לארצות הברית ב-1943. למד הנדסת חשמל במכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, וסיים תואר ראשון ב-1953 ותואר שני ב-1954. ב-1957, קלמן השלים את הדוקטורט שלו באוניברסיטת קולומביה בניו יורק. מ-1958 עד 1964, קלמן עבד כמתמטיקאי חוקר במכון המחקר ללימודים מתקדמים בבולטימור, מרילנד. שימש כפרופסור באוניברסיטת סטנפורד מ-1964 עד 1971, ולאחר מכן כפרופסור ומנהל המרכז לתורת המערכות מתמטיות, באוניברסיטת פלורידה מ-1971 עד 1992. קלמן ביקר מעת לעת בפונטנבלו, מ-1969 עד 1972 ב-MINES ParisTech, שם שימש כיועץ מדעי ל-Center de recherches en automatique. החל משנת 1973, החזיק בקתדרה לתורת המערכות המתמטית במכון הפדרלי השווייצרי לטכנולוגיה בציריך, שווייץ. קלמן מת בבוקר ה-2 ביולי 2016, בביתו בגיינסוויל, פלורידה. קלמן סיים תואר ראשון ושני בהנדסת חשמל ב M.I.T ובאוניברסיטת קולומביה,והוא נודע בזכות ההמצאה המשותפת שלו של מסנן קלמן (או מסנן קלמן-בושי), שהוא טכניקה מתמטית בשימוש נרחב במחשבים דיגיטליים של מערכות בקרה, מערכות ניווט, אוויוניקה וכלי רכב בחלל החיצון כדי לחלץ אות מרצף ארוך של מדידות רועשות או לא שלמות, בדרך כלל אלה שנעשו על ידי מערכות אלקטרוניות וגירוסקופיות. רעיונותיו של קלמן על סינון נתקלו בתחילה בספקנות עצומה, עד כדי כך שהוא נאלץ לבצע את הפרסום הראשון של תוצאותיו בהנדסת מכונות, ולא בהנדסת חשמל או הנדסת מערכות. עם זאת, קלמן זכה להצלחה רבה יותר בהצגת רעיונותיו בעת ביקורו של סטנלי פ. שמידט במרכז המחקר של נאס"א איימס בשנת 1960. זה הוביל לשימוש במסנני קלמן במהלך תוכנית אפולו, ויתרה מכך, במעבורת החלל של נאס"א, בצי צוללות, ובכלי רכב וחלל בלתי מאוישים וכלי נשק, כגון טילי שיוט. קלמן פרסם כמה מאמרים מכובדים במהלך שנות השישים, אשר ביססו בקפדנות את מה שמכונה כיום ייצוג מצב-מרחב של מערכות דינמיות. הוא הציג את ההגדרה הפורמלית של מערכת, את המושגים של בקרתיות ותצפיתיות, שהובילו בסופו של דבר לפירוק קלמן. קלמן גם נתן תרומות פורצות דרך לתאוריית הבקרה האופטימלית וסיפק, בעבודתו המשותפת עם J.E. Bertram, חשיפה מקיפה ומלאת תובנות של תורת היציבות למערכות דינמיות. הוא גם עבד עם B. L. Ho על בעיית המימוש המינימלית, וסיפק את האלגוריתם הידוע של הו-קלמן. ערך מורחב – מסנן קלמן מסנן קלמן הוא אלגוריתם המבוסס על מסנן בייסיאני, המקבל כקלט סדרה של מדידות מורעשות של ערכים שונים המייצגים מצב של מערכת בזמן מסוים, ומספק הערכה סטטיסטית של מצב המערכת על סמך תוצאת המסנן בעבר. האלגוריתם מכיל מערכת משוואות והוא עובד בשני שלבים מרכזיים: ראשית, האלגוריתם מספק הערכה של מצב המערכת ושל ערכי אי הוודאות שלהם. בשלב השני, נקלטות התוצאות של המדידות הנוכחיות, כולל שגיאות מדידה, על סמך שגיאות המדידה תוצאות אלו מקבלות כל אחת משקל משלה והמסנן מעדכן באמצעותן את מצב המערכת. כך למשל, במידה שמתקבל הפרש גבוה בין ההערכה לבין המדידה, המסנן עשוי להפחית את המשקל שהוא נותן להערכות הקודמות שלו ולהגביר את המשקל הניתן לתוצאה, ולהפך. האלגוריתם משתמש רק במדידות החדשות ובמצב המערכת כפי שהתקבל מההערכה שלו, ללא התייחסות לערכים קודמים. לפיכך, קל ליישם את האלגוריתם במערכות זמן אמת. למסנן יישומים רבים בטכנולוגיה. אחד היישומים העיקריים הוא בהנחיה, ניווט ובקרה של כלי רכב, במיוחד מטוסים, טילים או רכבי חלל. הוא מיושם רבות בעיבוד אותות ואקונומטריקה. מדיה וקבצים בנושא רודולף קלמן בוויקישיתוף רודולף קלמן, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה רודולף קלמן, באתר MacTutor (באנגלית) רודולף קלמן, באתר dblp Sontag, Eduardo D. (2010). "Rudolf E. Kalman and his students". IEEE Control Systems Magazine. 30 (2): 87–88. doi:10.1109/MCS.2010.935885. In Loving Memory of Professor Rudolf Emil Kalman Obituary. Retrieved December 26, 2019. Mcgee, Leonard A.; Schmidt, Stanley F. (1985). Discovery of the Kalman filter as a practical tool for aerospace and industry.