לואיס פריי ריצ'רדסון

לואיס פריי ריצ'רדסון (באנגלית: Lewis Fry Richardson;‏ 11 באוקטובר 1881 – 30 בספטמבר 1953) היה מתמטיקאי, פיזיקאי ופסיכולוג בריטי. הוא נולד בניוקאסל, אנגליה למשפחת סוחרים מאגודת הידידים (קווייקרים). התעניינותו במטאורולוגיה הביאה אותו למחקר באמצעות משוואות דיפרנציאליות ואפשרו, עם המצאת המחשב, חיזוי מדויק לטווח ארוך של מזג האוויר. כפציפיסט באמונתו היה חלוץ המחקר הסטטיסטי של תהליכי מלחמה ושלום. לואיס פריי ריצ'רדסון היה הצעיר מבין שבעת ילדיהם של קתרין פריי ודייוויד ריצ'רדסון, משפחה קווייקרית אמידה שבבעלותה מפעל משגשג לבורסקאות. בגיל 12 נשלח ללמוד בפנימייה הקווייקרית היוקרתית בוטהאם ביורק, שם למד מדעים והתעניין בעיקר בידיעת הטבע. בהיותו בן 17 למד שנתיים בקולג' של אוניברסיטת דורהאם, שם לקח קורסים בפיזיקה מתמטית, כימיה, בוטניקה וזואולוגיה, ולאחר מכן התקבל לקינגס קולג' בקיימברידג', שם למד פיזיקה מג'יי ג'יי תומסון וסיים תואר ראשון בהצטיינות ב-1903. בהיותו בן 47 קיבל דוקטורט בפסיכולוגיה מתמטית באוניברסיטת לונדון. הקריירה המדעית של ריצ'רדסון עברה במוסדות רבים, ששיקפו את תחומי העניין המגוונים שלו, ועסקה בעיקר במתמטיקה, פיזיקה, כימיה, מטאורולוגיה ופסיכולוגיה. בשנת 1912 לאחר טביעת הטיטניק הגיש שני פטנטים לאיתור קרחונים ימיים בטכנולוגיות איתור בהד וסונאר, שהקדימו במספר שנים את טכנולוגיות הסונאר הראשונות. בשנת 1926 נבחר כחבר החברה המלכותית. אמונתו הדתית של ריצ'רדסון כקווייקר חייבה פציפיזם שזיכה אותו בפטור מטעמי מצפון מגיוס לצבא הבריטי במלחמת העולם הראשונה. הפטור ניתן לו באופן חוקי, אך מאוחר יותר פסל אותו מלקבל משרות אקדמיות. בשנים 1916 עד 1919 היה ריצ'רדסון חבר צוות אמבולנס של אגודת הידידים הקווייקרית, שפעל תחת דיביזיית הרגלים ה-16 הצרפתית במלחמה. בשובו מן המלחמה חזר לעבוד במשרד המטאורולוגי, אך חויב להתפטר מטעמי מצפון כאשר צורף המשרד למשרד האווירייה בשנת 1920. לאחר מכן עבד במשרות שונות בשולי העולם האקדמי, עד לפרישתו בגיל 59 שאיפשרה לו להתרכז בנושאי מחקר שעניינו אותו באופן אישי, ובפרט בחקר מלחמות. לדברי המתמטיקאי הבריטי תומאס קורנר, לפציפיזם של ריצ'רדסון היו השלכות ישירות על מחקריו: כאשר גילה שעבודתו בתחום המטאורולוגיה היא בעלת ערך למתכנני נשק כימי הוא זנח את כל מאמציו בתחום, ואף השמיד ממצאים שלו שעדיין לא פורסמו. גם התעניינותו באנליזה הסטטסיטית של מלחמות נבעה בחלקה מפציפיזם. התעניינותו של ריצ'רדסון במטאורולוגיה הובילה אותו להציע שיטה לחיזוי מזג אוויר באמצעות פתירת משוואות דיפרנציאליות. אותה שיטה הנמצאת בשימוש כיום, אף כי בשנת 1922 כאשר פרסם את מאמרו Weather Prediction by Numerical Process, דרכים מתאימות לחישובים נומריים מהירים דים עדיין לא היו קיימים. הוא תיאר את חזונו כך (ב"מחשבים" כוונתו לאנשים העוסקים בחישובים. "מכונות חישוב" הן קרוב לוודאי מחשבים מכניים או אלקטרונים דוגמת קופות רושמות): אחרי כל כך הרבה הסקה הגיונית, הנוכל לשגות מעט בדמיונות? תארו לעצמכם אולם גדול כשל תיאטרון, פרט לכך שהיציעים נמשכים במעגל מלא גם במקום השמור בדרך-כלל לבמה. על קירות האולם מצויירת מפה של כדור הארץ. התקרה מייצגת את החוג הארקטי, אנגליה באזור המרפסות, האזורים הטרופיים ביציע העליון, אוסטרליה בתחתון ואנטארקטיקה בבור התזמורת. המחשבים השונים עובדים על מזג האוויר בחלקי המפה שלידם הם יושבים, אבל כל מחשב מטפל רק במשוואה אחת או בחלק של משוואה. העבודה בכל אזור מתואמת על ידי אחראי רם-דרגה. שלטי נורות קטנים רבים מראים את הערכים הרגעיים כך שהמחשבים השכנים יכולים לקרוא אותם. כל מספר מוצג בשלושה אזורים סמוכים כדי ליצור תקשורת לכיווני צפון ודרום על המפה. מרצפת בור התזמורת עולה עמוד למחצית גובהו של האולם, ועליו מוצב דוכן. בדוכן יושב האחראי על כל התיאטרון; הוא מוקף במספר עוזרים ושליחים. אחד מתפקידיו הוא לשמור על קצב אחיד של התקדמות בכל חלקי המפה. במובן זה הוא המנצח על התזמורת שבה הכלים הם סרגלי חישוב ומכונות חישוב. אך במקום להניף שרביט הוא מאיר באלומת אור אדום על כל אזור שמתקדם מהר מדי, ובאלומת אור כחול על אזור שמפגר בחישובים. ארבעה פקידים ראשיים במרכז הדוכן אוספים את מזג האוויר העתידי מהר ככל שניתן לחשב אותו. ושולחים אותו בשפופרות אוויר לחדר שקט. שם הוא יקודד ויישלח טלפונית לתחנת שידור רדיו. שליחים נושאים ערמות של טופסי חישובים משומשים לאחסון במרתף. בבניינים הסמוכים יש מחלקת מחקר העוסקת בפיתוח שיפורים. אך ניסויים רבים מתבצעים לפני שכל שיפור מוכנס לפרוצדורה המסובכת של תיאטרון החישובים. במרתף צופה בעל רעיונות במערבולות בנוזל בקערה סובבת ענקית, אך עד עתה הוכחה האריתמטיקה כאמינה יותר. בבניין אחר נמצאים המשרדים הפיננסים, משרדי הדואר והניהול הרגילים. בחוץ יש מגרשי משחקים, בתים, הרים ואגמים, שכן הוחלט שאלו המחשבים את מזג האוויר צריכים לנשום אותו בחופשיות. במסגרת עבודותיו באנליזה נומרית פיתח גם את השיטות הידועות כיום כאקסטרפולצית ריצ'רדסון(אנ') לשיפור מהירות ההתכנסות לפתרון, ואיטרצית ריצ'רדסון המשופרת(אנ') כשיטה איטרטיבית לפתירת מערכת משוואות ליניאריות. ריצ'רדסון חקר את התחום הסבוך של זרימה טורבולנטית וביצע ניסויים שונים בנושא. מספר ריצ'רדסון(אנ') הוא מספר חסר ממדים המבטא את היחס שבין ציפה למאמץ הגזירה של הזרימה. הוא משמש לחיזוי מזג האוויר, למחקר זרמים במקווי מים, באווירודינמיקה, בהולכת חום ובאוקיינוגרפיה. סיכום הומוריסטי מפורסם של ריצ'רדסון לטיבה הפרקטלי של זרימה טורבולנטית הוא החרוז: ”למערבולות גדולות יש מערבולות קטנות ששואבות מהן מהירות; ולמערבולות הקטנות מערבולות קטנות מהן, כך עד צמיגות”. חרוז זה הוא פרפרזה על חרוז של ג'ונתן סוויפט: ”לפרעושים גדולים יש פרעושים קטנים שעוקצים אותם; ולפרעושים הקטנים יש פרעושים קטנים מהם, כך עד אינסוף”. ערך מורחב – המלאכים הטובים של טבענו#פרק 5: השלום הארוך ריצ'רדסון היה חלוץ המחקר המתמטי של מלחמות ועימותים, ולשם כך יישם את אותם כלים ושיטות שיישם לחיזוי מזג אוויר - משוואות דיפרנציאליות ותורת ההסתברות. בספרו הראשון בנושא נשק וחוסר ביטחון (Arms and Insecurity) שיצא לאור בשנת 1949 דן ריצ'רדסון במצב של מרוץ חימוש בין שתי אומות יריבות, והניח מערכת משוואות דיפרנציאליות שבה קצב ההתחמשות של אומה עמד ביחס הפוך לכמות הנשק שכבר בידיה, וביחס ישר לכמות הנשק שבידי יריבתה ולעוצמת הסכסוך ביניהן. פתרון מערכת המשוואות הוליך לתובנות לגבי אופיים של מרוצי חימוש, היציבות וחוסר היציבות שלהם, וליחסים בין אומות. לצורך ספרו השני בנושא סטטיסטיקה של עימותים קטלניים (Statistics of Deadly Quarrels) בשנת 1950, אסף ריצ'רדסון את בסיס הנתונים הראשון של מלחמות, שכלל 315 מלחמות מתועדות בהיסטוריה בין השנים 1815 ועד 1945, ואף את שיעורי מעשי רצח פליליים באותה תקופה, וקודד את מספרי האבדות בהן באמצעות סקאלה לוגריתמית הדומה לזו של בהירות נראית כוכבים באסטרונומיה. הוא גם קודד את תאריכי פרוץ המלחמות ותאריכי סיומן, וגורמים אפשריים נוספים כמו סוגי הכלכלה, השפות והדתות של הצדדים בכל מלחמה. הניתוח הסטטיסטי של נתונים אלו גילה שתאריכי פרוץ המלחמות וסיומן אינם ניתנים להבחנה מתהליך אקראי פואסוני: בכל רגע בזמן ישנה הסתברות מסוימת לפרוץ מלחמה, ללא תלות נראית לעין במלחמות קודמות. תוצאה זו מטילה ספק בנראטיבים נפוצים במחקר ההיסטוריה, שלפיהם מלחמות הן תוצאות תהליכים היסטוריים בלתי-נמנעים. בנוסף חישב ריצ'רדסון שההסתברות לפרוץ מלחמה לא גדלה במהלך תקופת הנתונים שלו. מצד שני מצא ריצ'רדסון מגמת עלייה במספר החללים שהפילה כל מלחמה, מגמה שהגיעה לשיאה במלחמת העולם השנייה. ריצ'רדסון מצא גם שהתפלגות המלחמות לפי מספרי החללים מתנהגת על פי חוק חזקה, בדומה לחוק זיף ולכללים רבים נוספים בתחומי הסוציולוגיה והפסיכולוגיה. זוהי התפלגות זנב עבה במיוחד, ונובע ממנה שמלחמות קטלניות מאוד, אפילו מסדרי גודל של 100 מיליון או מיליארד חללים, אינן בלתי-אפשריות אף על פי שהסתברותן נמוכה משל מלחמות קטנות יותר. בנוסף, הוא מצא שבמלחמות ממושכות יותר נפלו חללים במספרים גדולים אף ממה שניתן לצפות בשל משכן. ריצ'רדסון בדק גם את התפלגות החללים הנופלים בכל עוצמה של מלחמה, ובאופן מפתיע גילה שרוב הזמן, החללים הרבים ביותר נהרגים במעשי רצח "רגילים" (שבסקאלה הלוגריתמית של ריצ'רדסון הוגדרו כ"עימות קטלני בעוצמה 0") ולא במלחמות המוניות. ואולם המלחמות הקטלניות ביותר (בעוצמות של מיליון חללים ומעלה), אף שהן גם הנדירות ביותר, מפילות בסך הכל חללים רבים אף יותר מאשר מעשי רצח. למעשה, התפלגות הנופלים במלחמות (ללא מעשי רצח) קיצונית אפילו יותר מאשר בניסוח המפורסם של עקרון פארטו: 80% מן החללים אינם נהרגים ב-20% המלחמות הגדולות ביותר, אלא ב-2% המלחמות הגדולות ביותר. ריצ'רדסון השתמש בנתוניו כדי לחפש גורמים העשויים להשפיע את הסיכוי למלחמה בין אומות, למשל הכוח הצבאי שלהן, שפה משותפת, איבה לאויב משותף, ואף תחרויות ספורט ביניהן. לאכזבתו אף אחד מן הגורמים שבדק לא הפחית את הסיכוי למלחמה באופן מובהק סטטיסטית. הגורם שהיה קרוב ביותר להשיג מובהקות היה סחר בינלאומי בין אומות, גורם שהשפעתו אושרה שנים לאחר מותו במחקרים מקיפים יותר. בספרו המלאכים הטובים של טבענו עימת הפסיכולוג הקנדי סטיבן פינקר את תפיסת ריצ'רדסון על מלחמות עם תפיסתו הפסימית של ההיסטוריון הבריטי המפורסם ארנולד טוינבי, אשר בשנות ה-50 ראה במלחמת העולם השנייה שיא רגעי בתהליך הסלמה מתמשך אשר יוביל למלחמה גדולה וקטלנית אף יותר בעתיד הקרוב. פינקר מצטט מתוך ספרו של ריצ'רדסון את הסתייגותו הזהירה מפסימיות: התרחשותן של שתי מלחמות עולם במאה הנוכחית צפוייה להשאיר אותנו עם האמונה המעורפלת שהעולם הופך יותר ויותר לוחמני. ואולם אמונה זו דורשת בחינה הגיונית. ייתכן שצפוי לנו עתיד ארוך ללא מלחמת עולם שלישית. בספרו משנת 2011 מציין פינקר את שישים השנים שחלפו מאז תחזית זו ללא מלחמת עולם שלישית, ומראה כי הניתוח של ריצ'רדסון התווה את הדרך לניתוח הסטטיסטי המודרני של עימותים, אשר נעזר בבסיסי נתונים מפורטים יותר על פני תקופות ארוכות יותר, ובמידה רבה מאשר את ממצאיו הראשוניים. פינקר גם מצטט את דברי ריצ'רדסון בתגובה לטענה אפשרית נגדו שהוא חוקר באופן אובייקטיבי דבר מגונה כמו מלחמה: ”לגנות הרבה פירושו להבין מעט”. ערך מורחב – פרדוקס קו החוף במהלך מחקריו של ריצ'רדסון על השפעת אורך הגבול בין מדינות על הסיכוי לפרוץ מלחמה ביניהן, הוא הבחין כי הפורטוגזים דיווחו כי אורך הגבול המשותף שלהם עם ספרד הוא 987 ק"מ, בעוד הספרדים דיווחו שאורכו 1,214 ק"מ. באופן דומה, ההולנדים דיווחו שאורך הגבול שלהם עם בלגיה הוא 380 ק"מ בעוד הבלגים דיווחו שאורכו 449 ק"מ. ריצ'רדסון הבין כי השוני בנתונים נובע משימוש בסרגלים שונים ופרסם ב-1951 תיאור מתמטי של התארכות הגבול כפונקציה של אורך הסרגל. תלות זו קרויה כיום על שמו "אפקט ריצ'רדסון". בשנת 1967 פרסם בנואה מנדלברוט מאמר במגזין Science שכותרתו How Long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension. במאמר תיאר מנדלברוט את אפקט ריצ'רדסון והרחיב את הדיון המתמטי בו. ב-1975 טבע מנדלברוט את המונח "פרקטל" לתיאור צורות בעלי תכונות דומות. פרדוקס קו החוף הוא האבחנה הלא-אינטואיטיבית כי לא ניתן להגדיר היטב את אורכו של קו חוף. הפרדוקס תקף גם לגבולות גאוגרפיים אחרים בעלי אופי דומה, והוא תוצאת האופי הפרקטלי שלהם. מנדלברוט הוכיח בכלים תאורטיים את אפקט ריצ'רדסון שאותו הסיק ריצ'רדסון על סמך מדידות אמפיריות. אורכו של קו חוף כפונקציה של אורך הסרגל (   L ( ϵ ) {\displaystyle \ L(\epsilon )} ) עומד ביחס ישר לאורך הסרגל (   ϵ {\displaystyle \ \epsilon } ), בחזקת אחד פחות הממד השברי של קו החוף (   d {\displaystyle \ d} ): L ( ϵ ) ∝ ϵ 1 − d {\displaystyle L(\epsilon )\propto \epsilon ^{1-d}\,} . בשנת 1909 נישא ריצ'רדסון לדורותי גארנט, בתו של המתמטיקאי והפיזיקאי הבריטי ויליאם גארנט. הם לא היו מסוגלים להוליד ילדים משותפים עקב חוסר התאמה בסוגי הדם שלהם, אבל אימצו שני בנים ובת בין השנים 1920 ו-1927. אחיינו של ריצ'רדסון, רלף ריצ'רדסון, היה לשחקן תיאטרון בריטי מפורסם. אחיינה של רעייתו, ג'וליאן האנט, היה למטאורולוג ולראש המשרד המטאורולוגי הבריטי בשנות ה-90. מאז שנת 1997 מוענקת בכל שנה מדליית לואיס פריי ריצ'רדסון על ידי האיחוד האירופי למדעי כדור הארץ (European Geosciences Union) על תרומות יוצאות דופן למדעי כדור הארץ לא ליניאריים. הזוכה בשנת 2000 היה בנואה מנדלברוט. הזוכה בשנת 2001 היה ג'וליאן האנט, ראש המשרד המטאורולוגי הבריטי וקרוב משפחתו של ריצ'רדסון. בשנת 2013 הפרס הוענק ליורגן קורץ על עבודה פורצת דרך בתחום חיזוי האקלים. מאז שנת 1959, מכון ריצ'רדסון (Richardson Institute) הוא מרכז ללימודי שלום באוניברסיטת לנקסטר העוסק במחקר בין-תחומי של שלום ושל עימותים ברוחו של לואיס פריי ריצ'רדסון. מאז שנת 2001 מוענק מדי שלוש שנים פרס הישג חיים על שם לואיס פ. ריצ'רדסון (The Lewis F. Richardson Lifetime Achievement Award) על תרומות מופת במחקר המדעי של עימותים צבאיים. הפרס מוקדש לעידוד מדענים לעסוק במחקר מתמטי מקורי של מלחמות במסורת ריצרדסון ומיועד למדענים שעשו את מרבית הקריירה שלהם באירופה. הזוכה בשנת 2016 היה הכלכלן הבריטי מאוניברסיטת אוקספורד פול קולייר(אנ'). ריצ'רדסון מופיע בספר מדע בדיוני Stand on Zanzibar של הסופר הבריטי ג'ון בראנר. בעלילה מופיע ספרו על הסטטיסטיקה של מלחמות כנימוק לכך שמלחמות הן בלתי-נמנעות. מדיה וקבצים בנושא לואיס פריי ריצ'רדסון בוויקישיתוף לואיס פריי ריצ'רדסון, באתר MacTutor (באנגלית) לואיס פריי ריצ'רדסון, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) Russett, B., & Oneal, J. 2001. Triangulating peace: Democracy, interdependence, and international organizations. New York: Norton.