אקוסטיקה תת-מימית

אקוסטיקה תת-מימית או הידרו-אקוסטיקה היא ענף בתחום האקוסטיקה שעוסק בחקר התפשטות קול במים ובאינטראקציה בין הגלים המכניים העוברים בתווך המימי לבין גבולותיו - פני המים, קרקעיתם, גדות, ועצמים השקועים במים. אקוסטיקה תת-מימית עוסקת במים של אוקיינוסים, ימים, אגמים ובריכות. תחום התדרים האופייני לתחום האקוסטיקה התת-מימית הוא בין 10 הרץ ל-1 מגהרץ ( 10 H z < f < 1 M H z {\displaystyle 10Hz<f<1MHz} ). מעבר לגבולות תחום תדר זה, דהיינו בתדרים הקטנים מ-10 הרץ או בתדרים הגדולים מ-1 מגהרץ גל הקול אינו מתקדם אלא נבלע. הסיבות לכך שונות בגבולות השונים: עבור f < 10 H z {\displaystyle f<10Hz} - אורך הגל גדול מאוד יחסית לתדרים הנמוכים מתדר זה ולכן הסבירות שגל הקול יפגע תוך כדי מסלולו בקרקעית הים גבוהה. כל פגיעה כזו בקרקעית הים מנחיתה באופן משמעותי את עוצמת הקול עד לבליעתו. עבור f > 1 M H z {\displaystyle f>1MHz} - אורך הגל קטן מאוד יחסית לתדרים הגבוהים מתדר זה ולכן עוצמת הקול יורדת מהר יותר כפונקציה של המרחק עד לבליעתו של הקול בתווך הימי. תחום האקוסטיקה התת-מימית קשור באופן הדוק למספר תחומים נוספים של חקר האקוסטיקה: סונאר, מתמרים, עיבוד אותות קול, אוקיינוגרפיה אקוסטית, ביואקוסטיקה ואקוסטיקה פיזיקלית. צעדים ראשונים במחקר המדעי של התחום נרשמו החל מסוף ימי הביניים ועד אמצע העת החדשה: ב-1490 כתב לאונרדו דה וינצ'י: "אם אתה גורם לספינה שלך לעצור, ממקם את ראשו של צינור ארוך במים, ומצמיד את זנבו לאוזנך, תוכל לשמוע ספינות הנמצאות במרחק גדול ממך" ב-1687 כתב אייזק ניוטון את ספרו "עקרונות מתמטיים של פילוסופיית הטבע" אשר כלל מודל מתמטי ראשוני להתפשטות גלי קול. ב-1826 השתמשו ג'ין דניאל קולדון השווייצרי ושארל שטורם הצרפתי בקרן תת-מימית כדי למדוד את הזמן שחלף בין הבזק של אור לבין קול שנבעו שניהם כאחד מפעמון של ספינה שקועה באגם ז'נבה. הם סיפקו את המדידה הכמותית הראשונה אי פעם של מהירות הקול במים - 1,435 מטר לשנייה על פני מרחק של 17 ק"מ. התוצאה שקיבלו הייתה בטווח שגיאה של 2% מהערכים המקובלים במאה ה-21. ב-1877 כתב הלורד ריילי את ספרו "התאוריה של הקול", וייסד את התאוריה האקוסטית המודרנית. טביעת הטיטניק ב-1912 ופרוץ מלחמת העולם הראשונה היוו תמריץ לגל הבא בהתפתחות התחום: במסגרת בניית והרחבת ציי צוללות, פותחו הסונאר האקטיבי והסונאר הפאסיבי. פותחו המוקשים הימיים האקוסטיים. פותחו מערכות לגילוי קרחונים וצוללות. פותחו פטנטים להתמצאות במרחב באמצעות תהודה. צוללת בריטית מ"דגם C" מתקופת מלחמת העולם הראשונה הצוללת הגרמנית SM U-9, אשר הטביעה שלוש סיירות בריטית בתוך פחות משעה במלחמת העולם הראשונה (ספטמבר 1914) חתך של מוקש ימי ב-1919 פורסם המאמר המדעי הראשון על אקוסטיקה תת-מימית, המתאר תאורטית את שבירת גלי הקול המושפעת מהטמפרטורה ומהמליחות. תחזיות מרחק התפשטות גלי הקול שהוצגו במאמר אושרו אמפירית במדידות הפסדי המעבר. בשני העשורים הבאים פותחו מספר יישומים: בשנות ה-20 פותח מד העומק לשימוש מסחרי. בשנות ה-30 פותחו מתמרים פיאזואלקטריים. דיאגרמה המראה את עקרון הפעולה של מד עומק (אנ') צילום של מתמר פיאזואלקטרי (הידרופון) פשוט. יישומים אלה שימשו היטב במהלך מלחמת העולם השנייה במערכות הסונאר בצוללות ובספינות נגד צוללות (ספינות נצ"ל). אה"מ "סוייל" (HMS Swale), פריגטה בריטית מסדרת ריבר, אשר הטביעה שתי צוללות גרמניות במלחמת העולם השנייה. טעינת פצצות עומק, על סיפון ספינת הנצ"ל אה"מ "דיאנטוס" במהלך מלחמת העולם השנייה (אוגוסט 1942). צוללת מפגיזה אוניית סוחר שנפגעה מטורפדו בזמן המלחמה הקרה, כחלק ממרוץ החימוש בין המעצמות, פותחו ושוכללו מערכות אקוסטיות רבות כגון מערכות הסונאר והטורפדו ונבנו צוללות גרעיניות. הדבר הביא להתקדמות רבה בהבנה התאורטית של האקוסטיקה התת-מימית ובמעבר להפעלת המערכות באמצעות מחשבים. הצוללת הגרעינית הראשונה הנאוטילוס (Nautilus), אשר הושקה בשנת 1954. שיגור טורפדו נצ"ל MK-46 (אנ'). בשירות צי ארצות הברית החל משנות ה-60. טורפדו נגד ספינות 53-65K (אנ'). נישא על צוללות קילו סובייטיות החל מ-1965. בשנת 1967 כתב רוברט ג' יוריק את המהדורה הראשונה של ספרו "עקרונות האקוסטיקה התת-מימית למהנדסים". ספר זה, אשר יצא ב-3 מהדורות, מכונה על ידי העוסקים בתחום כ-"תנ"ך של האקוסטיקאים" ונחשב עד היום כמקור מרכזי ומקיף בסילבוס של קורסים אקדמיים בתחום האקוסטיקה התת-מימית. גל קול העובר בתווך הימי מוגדר כאוסף של פעולות דחיסה ודילול מכניים של מולקולות המים. פעולות אלו מזוהות במקלט כגון האוזן האנושית או הידרופון כשינויים בלחץ. גלי קול נוצרים באופן טבעי או באופן מלאכותי על ידי אדם באמצעות מכשירים תת-מימיים. מהירות הקול c {\displaystyle c\,} (התנועה האורכית של חזית גל הקול) ניתנת לחישוב על פי הנוסחה: c = f ⋅ λ ( 1 ) {\displaystyle c=f\cdot \lambda \quad (1)} כאשר f {\displaystyle f\,} היא תדירות הקול ו- λ {\displaystyle \lambda \,} הוא אורך גל הקול. מהירות זו שונה ממהירות החלקיקים u {\displaystyle u\,} אשר מוגדרת כתנועת המולקולות בתווך הימי הנובעת ממקור קול וניתנת לחישוב על פי הנוסחה: p = c ⋅ u ⋅ ρ ( 2 ) {\displaystyle p=c\cdot u\cdot \rho \quad (2)} כאשר c {\displaystyle c\,} היא מהירות הקול, p {\displaystyle p\,} הוא הלחץ ו- ρ {\displaystyle \rho \,} היא צפיפות הנוזל. המכפלה של c {\displaystyle c} ו- ρ {\displaystyle \rho \,} מהנוסחה שלעיל ידועה כעכבה אקוסטית. ההספק האקוסטי (אנרגיה לשנייה) העובר ביחידת שטח ידוע כעוצמת הגל. עבור גל מישורי, העוצמה הממוצעת I {\displaystyle I\,} ניתנת על ידי הנוסחה: I = p 2 / ( ρ c ) ( 3 ) {\displaystyle I=p^{2}/(\rho c)\,\quad (3)} כאשר p {\displaystyle p\,} הוא הלחץ האקוסטי ביחידות שורש ממוצע הריבועים. הניגוד הגדול בין עכבת גל הקול באוויר לבין עכבת גל הקול במים (הבדל יחסי פי 3600) ובין מידת חספוס פני השטח באוויר ובמים מצביע על כך שבתדרים הקטנים מ-1kHz פני הים מתנהגים כמו מחזיר קול מושלם. מהירות הקול גבוהה פי 4.3 מהמהירות באוויר (ב-1kHz אורך גל הקול במים הוא בערך 1.5 מטר, לעומת זאת באותה התדירות אורך גל הקול באוויר הוא בערך 0.3 מטר) וההבדל היחסי בצפיפות הוא לערך פי 820. על פי משוואה (1) קיים יחס פרופורציוני הפוך בין תדר הקול לבין אורך הגל שלו (זאת בהנחה שמהירות הקול היא בדרך כלל קבועה או כמעט קבועה). כאשר תדר הקול גבוה, אורך הגל הוא קטן ועל כן עוצמת הקול יורדת באופן מהיר עם המרחק וגל הקול נבלע במרחק קצר ממקורו. לעומת זאת, כאשר תדר הקול נמוך, אורך הגל הוא גדול ולכן עוצמת הקול יורדת באופן איטי עם המרחק וגל הקול נבלע במרחק ארוך ממקורו. מכאן נובע, כי בליעת גלי קול בתדר נמוך היא חלשה. הגורם המרכזי להנחתת גלי הקול (היחלשות עוצמת הקול ובליעתו) במים מתוקים, ובתדר גבוה במי ים (מעל 100kHz) היא הצמיגות. גורם מרכזי נוסף לניחות האות בתדירויות נמוכות במי ים הוא רגיעה יונית, כאשר הדוגמאות הנפוצות הן: נוכחות חומצה בורית במים (גורם מרכזי לניחות האות עד לתדר 10kHz). נוכחות מגנזיום גופרתי במים (גורם מרכזי לניחות האות בתדרים 10kHz - 500kHz). גלי קול יכולים להיבלע גם על ידי הפסדים בגבולות הנוזל: קרוב לפני הים, ההפסדים יכולים להיגרם כתוצאה משכבת בועות או קרח ואילו בקרקעית הקול יכול לחדור לסחופת ולהיבלע. גם פני הים וגם הקרקעית הם גבולות מחזירים ומפזרים. שטח פני הים יכול לשמש כמחזיר מושלם עבור מטרות רבות. הבדל העכבות (בין המים לאוויר) בגבול זה הוא גדול כל כך שרק מעט אנרגיה יכולה לעבור אותו. גלי לחץ אקוסטיים מוחזרים מפני הים בפאזה הפוכה הנקראת לעיתים כ-"שינוי של פאי" או כ-"היפוך של 180 מעלות" ומיוצגת מתמטית ברכיב החזרה של מינוס 1. בתדר גבוה (מעל 1kHz) או כאשר הים סוער, חלק מגל הקול מתפזר ונלקח בחשבון מתמטית על ידי רכיב החזרה שגודלו בערך מוחלט קטן מ-1. בדרך כלל רכיב ההחזרה ניתן על ידי הביטוי: R = − e − 2 k 2 h 2 s i n 2 A {\displaystyle R=-e^{-2k^{2}h^{2}sin^{2}A}} , כאשר h הוא גובה גלי הים ביחידות שורש ממוצע הריבועים. גורם סיבוכיות נוסף הוא הרוח היוצרת בועות או מביאה דגים קרוב לפני הים. הבועות יכולות להיגרם גם כתוצאה מענן המיתמר ועולה כלפי מעלה הבולע חלק מהקול ומפזר אותו בחזרה. חוסר ההתאמה בין העכבות האקוסטיות של המים ושל הקרקעית הוא בדרך כלל קטן יותר מאשר זה הקיים בפני הים ועל כן הוא יותר מורכב. הפיזור וההחזרה תלויים בסוגי החומרים מהם עשויה הקרקעית ובעומק השכבות. תאוריות שונות פותחו על מנת לחזות את התפשטות גלי הקול בקרקעית. התפשטות גלי הקול תלויה בהרבה גורמים. כיוון ההתפשטות מוגדר על ידי גרדיאנט מהירות הקול במים. הקול נע יותר לאט במים מתוקים מאשר במי ים. המהירות מוגדרת על ידי מודול הנפח של המים וצפיפות החומר. מודול הנפח מושפע מהטמפרטורה, ממסיסות המים (בדרך כלל מליחות) ומהלחץ (העומק). לעומת זאת השינוי בצפיפות החומר הוא קטן מאוד. מהירות הקול במים ניתנת לחישוב על פי הנוסחה הבאה: c = 1448.96 + 4.591 ⋅ T − 0.05304 ⋅ T 2 + 1.34 ⋅ ( S − 35 ) + 0.0163 ⋅ z − 0.01025 ⋅ T ⋅ ( S − 35 ) ( 4 ) {\displaystyle c=1448.96+4.591\cdot T-0.05304\cdot T^{2}+1.34\cdot (S-35)+0.0163\cdot z-0.01025\cdot T\cdot (S-35)\quad (4)} כאשר c היא מהירות הקול במים ביחידות של מטר לשנייה, T היא הטמפרטורה במעלות צלזיוס, S היא המליחות (ריכוז מלח)|מליחות ביחידות של פרומיל ו-z הוא העומק (הלחץ) ביחידות של מטר. הים מחולק ל-3 שכבות עומק: השכבה העליונה שבה מתערבבים המים שבפני השטח עם המים שבעומק הקרוב אליהם ונוצר מצב של שיווי משקל תרמי כך שהטמפרטורה קבועה בשכבה זו ומשתנה לפי עונות השנה (בין 13 מעלות צלזיוס בחורף עד 25 מעלות צלזיוס בקיץ בים התיכון). גודל שכבה זו משתנה בין קיץ לחורף (בים התיכון הוא נע בין 40 מ' בקיץ עד 180 מ' בחורף). מכיוון שבשכבה זו הטמפרטורה קבועה והעומק גדל – גרדיאנט מהירות הקול הוא חיובי. השכבה האמצעית בין שכבת הערבוב לשכבת העומק. עקב הפרשי הטמפרטורות בין השכבות, גרדיאנט הטמפרטורה בשכבה זו בדרך כלל שלילי אך משתנה בין קיץ לחורף כאשר בחורף הגרדיאנט מגיע למצב קבוע. מכיוון שבשכבה זו הטמפרטורה קטנה והעומק גדל – גרדיאנט מהירות הקול הוא שלילי. השכבה התחתונה שבה הטמפרטורה קבועה לאורך כל השנה (13 מעלות צלזיוס בים התיכון). מכיוון שבשכבה זו הטמפרטורה קבועה והעומק גדל – גרדיאנט מהירות הקול הוא חיובי. בדרך כלל המליחות קבועה לאורך אזורים שלמים ולכן   Δ S = 0 {\displaystyle \ \Delta S=0} . לעומת זאת שינוי הטמפרטורה (   Δ T {\displaystyle \ \Delta T} ) בשכבת התרמוקלינה גורם לשינוי במהירות הקול של   Δ c = 1.1 m s {\displaystyle \ \Delta c=1.1{\frac {m}{s}}} (מטר לשנייה), ואילו השינוי בעומק (   Δ z {\displaystyle \ \Delta z} ) גורם לשינוי במהירות הקול של   Δ c = 1 m s {\displaystyle \ \Delta c=1{\frac {m}{s}}} (מטר לשנייה). מכיוון שהמהירות אינה קבועה, עבור כל נקודה במרחב הימי נוצרת החזרת ושבירת גל קול על ידי מעבר ממהירות נמוכה לגבוהה וההפך (תלוי בגרדיאנט מהירות הקול) לפי חוק סנל. ישנן 4 צורות של התפשטות והובלה של גלי קול במים למרחקים עצומים דרך מוליך גלים טבעי: עקב קיומו של גרדיאנט מהירות קול חיובי בשכבת הערבוב (שכבת השטח), קרן היוצאת ממקור קול (המוצב בשכבה זו) בזווית כלפי מטה, תישבר ותתעקם כלפי מעלה, עד הגעתה לנקודה מסוימת בשכבה המשמשת כמחזיר מושלם עקב שיקולי אנרגיה. כאשר הקרן חוזרת מאחר שהיא באה ממהירות גבוהה לנמוכה, היא שוב תישבר ותתעקם כלפי מעלה, עד הגעתה לפני הים המשמשים גם הם כמחזיר מושלם וכל התהליך מתחיל מחדש. בסופו של דבר, נוצר גל סינוסואידי הנע בין פני הים לגבול השכבה. בקרן היוצאת בזווית כלפי מעלה מתרחש תהליך זהה אך הפוך. הסיבה לקיומו של התהליך המתואר לעיל היא חוק סנל הנקרא גם "חוק הקרניים העצלות". לפי חוק זה, גל הקול כביכול "מעדיף" לנוע במהירות נמוכה מאשר במהירות גבוהה ולכן הקרן נשברת בזווית כלפי המהירות הנמוכה. העובדה שרוב הקרניים היוצאות ממקור הקול נלכדות בשכבת הערבוב בתהליך שתואר לעיל יוצרת את מובל השטח, דהיינו מוליך גלים טבעי בשכבת השטח. גודל המובל משתנה גדל בין הקיץ לחורף ולכן עיקר השימוש בו הוא בחורף. מיעוט הקרניים היוצאות ממקור הקול אינן נלכדות במובל השטח והן משמשות ליצירת צורה נוספת של התפשטות גלי הקול - אזורי התכנסות ואזורי צל. בנקודה המפרידה בין שכבת התרמוקלינה לבין שכבת העומק ערך מהירות הקול מגיע למינימום. מאחר שגם מעל וגם מתחת לנקודה זו ישנו מעבר גלי קול ממהירות גבוהה לנמוכה מתרחש התהליך המתואר במובל שטח. לכן, נוצר בנקודה זו מובל עומק הנקרא גם תעלת קול עמוקה (ראו גם מוביל גלים). מאחר שנקודה זו נמצאת בעומק רב, קשה למקם בה מקור קול עמיד. למרות זאת, נעשה בה שימוש בחילוץ טייס מהתרסקות מטוס צבאי: הטייס משליך מכיסא המפלט מטען נפץ המחובר למד עומק ומתוכנת להתפוצץ בנקודה זו. קול הפיצוץ נשמע למרחק של עשרות קילומטרים וכך ניתן לגלות את מיקום הטייס. מצב זה נוצר כאשר קרן היוצאת ממקור קול המוצב בשכבת הערבוב בזווית כלפי מטה לא נלכדת בשכבה זו וממשיכה לתוך שכבת התרמוקלינה. עקב קיומו של גרדיאנט מהירות קול חיובי בשכבת הערבוב (שכבת השטח), הקרן בשלב הראשון תישבר ותתעקם כלפי מעלה. בשלב השני עקב קיומו של גרדיאנט מהירות קול שלילי בשכבת התרמוקלינה הקרן שבירה|תישבר ותתעקם כלפי מטה. בשלב השלישי כתוצאה מגרדיאנט מהירות הקול החיובי בשכבת העומק, הקרן שוב שבירה|תישבר ותתעקם כלפי מעלה עד הגעתה לנקודה מסוימת בשכבת העומק בה המשמשת כמחזיר מושלם עקב שיקולי אנרגיה. כאשר הקרן חוזרת היא תתעקם שוב בהתאם למסלול שאותו עברה קודם עד הגעתה לפני הים המשמשים גם הם כמחזיר מושלם וכל התהליך מתחיל מחדש. בסופו של דבר, נוצר גל סינוסואידי הנע בין פני הים לנקודה מסוימת בשכבת העומק. הצטברות קרניים היוצאות בזוויות קרובות יוצרות 2 סוגים של אזורים: אזורים בהם יש התלכדות של קרני קול – "אזורי התכנסות" המשמשים כמוליכי גלים אזורים בהם אין מעבר קרני קול – "אזורי צל" בהן לא ניתן להוליך גלי קול בקיץ כאשר מובל השטח קטן או לא קיים, הדרך האלטרנטיבית להתפשטות גלי הקול היא דרך אזורי ההתכנסות. בים התיכון בפני הים, נקודות ההתכנסות מצויות במרחק של כ-34 קילו יארד אחת מהשנייה. כאשר עומק הנקודה האמורה לשמש כמחזיר מושלם עקב שיקולי אנרגיה בצורת התפשטות של אזורי התכנסות ואזורי צל נמצא מתחת לקרקעית, קרן הקול מוחזרת מהקרקעית ועוברת את המסלול המתואר לעיל עד לפני הים וחזרה. בדומה לאמור לעיל, נוצר גל סינוסואידי אלא שהפעם הוא נע בין פני הים לבין הקרקעית ומושפע מהרכב הקרקעית, האם היא עשויה מחומרים מחזירים או לא. הצטברות קרניים היוצאות בזוויות קרובות מטה או למעלה ומגיעות לקרקעית יוצרת צורת הולכת גל טבעית נוספת הנקראת דילוגי קרקעית – עקב הדילוג בין פני הים לבין הקרקעית. מטבע הדברים התופעה נפוצה יותר במים רדודים מאשר במים עמוקים. להלן דוגמה סכמטית להתפשטות גל קול בצורות שונות: המשרעת של גל קול מאופיינת בדרך-כלל בעזרת לחץ הקול. בסביבה רגילה ניתן למצוא טווח נרחב מאוד של לחצים, ולפיכך מקובל למדוד את לחץ הקול בסקאלה לוגריתמית, ביחידת המידה דציבל. אם p {\displaystyle p} הוא שורש ממוצע הריבועים של משרעת לחץ הקול אזי מידת לחץ הקול (sound pressure level, SPL) מוגדרת כ-20 פעמים הלוגריתם של היחס בין p {\displaystyle p} לבין לחץ ידוע כלשהו, p 0 {\displaystyle p_{0}} . ניתן לחשב את מידת לחץ הקול בדציבלים כך: L p = 20 log 10 ⁡ ( p 1 p 0 ) = 10 log 10 ⁡ ( p 1 2 p 0 2 ) d B S P L ( 5 ) {\displaystyle L_{p}=20\,\log _{10}\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)=10\,\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)dBSPL\quad (5)} הלחץ הידוע p 0 {\displaystyle p_{0}} בו משתמשים הוא סף טווח השמיעה האנושי: p 0 = 2 ⋅ 10 − 5 P a ( 6 ) {\displaystyle p_{0}=2\cdot 10^{-5}Pa\quad (6)} (דהיינו, 20 מיקרו-פסקל; במים, סף השמיעה הוא מיקרו-פסקל אחד). קיים הבדל בין מידת לחץ הקול לבין מידת כוח הקול. מידת לחץ הקול נמדדת בעזרת מיקרופונים ומכשירים דומים, וניתן למדוד אותה ישירות. מידת עוצמת הקול, לעומת זאת, היא מידה של כמות האנרגיה המושקעת (ברמקול, למשל) כדי לייצר קול. בשל גורמים סביבתיים והשפעות אחרות, כמות האנרגיה המשמשת להפקת הקול לא בהכרח שווה למידת הקול הנתפשת בחושיו של השומע. לא ניתן למדוד עוצמת קול ישירות, ולכן מידה זו מחושבת על-פי נתונים אחרים. ישנן שתי שיטות מקובלות למדידתה: "השיטה הישירה" ו"השיטה ההשוואתית". בשיטה הראשונה מודדים את עוצמת הקול על ידי חישוב משוואה הכוללת את התנאים הסביבתיים (כגון טמפרטורה, לחות, זמן תהודה וכו') ואת לחץ הקול. בשיטה השנייה, משווים את לחץ הקול ללחץ קול המופק באותם תנאים ממקור קול מוכר המפיק עוצמת קול ידועה וקבועה, והשוואת לחץ זה עם לחץ הקול הנמדד. שתי השיטות אמינות ומדויקות באותה המידה. ישנם מספר פרמטרים מדידים המגדירים את אופן פעולת גל הקול. עיקר שימושם הוא עבור מערכות סונאר אך הם רלוונטיים גם עבור שאר המערכות האקוסטיות הקיימות כגון: מד עומק, טלפון תת-מימי, טורפדו וכו'. באופן כללי כל אחד מהפרמטרים מוגדר ביחידות של דציבל (dB) (יחידת מידה חסרת ממדים), יחד על פי "השיטה ההשוואתית" למדידת עוצמת קול ומבטא בדרך כלל את היחס בין עוצמת נמדדת לבין עוצמת יחוס הנמדדת בהידרופון: P M = 10 log 10 ⁡ I I 0  dB ( 7 ) {\displaystyle PM=10\,\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}{\mbox{ dB}}\quad (7)} כאשר PM הוא שם הפרמטר, I {\displaystyle I} היא העוצמה הנמדדת ואילו I 0 {\displaystyle I_{0}} היא בדרך כלל עוצמת הייחוס ללחץ של 1 μ P a {\displaystyle 1\mu Pa} ב-1 יארד. הפרמטרים הם: S L = 10 log 10 ⁡ I I 0  dB ( 8 ) {\displaystyle SL=10\,\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}{\mbox{ dB}}\quad (8)} כאשר I {\displaystyle I} היא עוצמת רעש המקור בטווח קרוב ואילו I 0 {\displaystyle I_{0}} היא עוצמת הייחוס ללחץ של 1 μ P a {\displaystyle 1\mu Pa} ב-1 יארד. עבור מערכת אקטיבית הכוללת משדר ומקלט כגון סונאר אקטיבי רמת המקור היא בפשטות עוצמת השידור. עבור מערכת פאסיבית הכוללת מקלט בלבד כגון סונאר פאסיבי רמת המקור היא עוצמת הרעש המגיעה מהמטרה ונובעת מ-3 מקורות אפשריים: רעשי מכונות רעשי מדחפים רעשי זמרה - רעשי קוויטציה הנובעים מהתפוצצות בועות אוויר הנוצרות על ידי מדחפים בעלי מהירות סיבוב גבוהה. N L = 10 log 10 ⁡ I I 0  dB ( 9.1 ) {\displaystyle NL=10\,\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}{\mbox{ dB}}\quad (9.1)} כאשר I {\displaystyle I} היא עוצמת הרעש ואילו I 0 {\displaystyle I_{0}} היא עוצמת הייחוס ללחץ של 1 μ P a {\displaystyle 1\mu Pa} ב-1 יארד. ישנם מספר מקורות של רעש רקע בסביבה הימית בתדרים שונים: 0.1Hz-10Hz - מערבולות ופעילות סייסמית של הים 100Hz - רעשי ספנות 1kHz-30kHz - רעש ים (מצב ים) - רעש הנובע ממצב הים – ים סוער או רגוע, גובה הגלים, מהירות הרוח וכו' 100kHz - רעש תרמי של מולקולות המים תדירות משתנה - רעשי גשם ורעשים ביולוגיים ישנם מספר מקורות של רעש עצמי הנובעים ממקור הקול: רעשי מתמרים רעשים אלקטרוניים רעשי מכונות רעשי מדחף רעשי גוף האונייה רמת הרעש יכולה להיות רעש סביבתי או רעש עצמי (הגדול מביניהם). אם הרעש הסביבתי שווה לרעש העצמי, לדוגמה: A N = S N = 10 log 10 ⁡ I I 0 = X  dB ( 9.2 ) {\displaystyle AN=SN=10\,\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}=X{\mbox{ dB}}\quad (9.2)} אזי מתקיים חיבור פנימי לוגריתמי: N L = A N + S N = 10 log 10 ⁡ ( 2 ⋅ I ) I 0 = 10 log 10 ⁡ I I 0 + 10 log 10 ⁡ ( 2 ) ( 9.3 ) {\displaystyle NL=AN+SN=10\,\log _{10}{\frac {(2\cdot I)}{I_{0}}}=10\,\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}+10\,\log _{10}(2)\quad (9.3)} והרעש הכולל הוא: N L = X + 3  dB ( 9.4 ) {\displaystyle NL=X+3{\mbox{ dB}}\quad (9.4)} כלל זה נכון כשמדובר בשני גורמים של אותו רכיב אבל ברכיבים שונים כגון: SL ו-NL החיבור הוא רגיל, לדוגמה: S L = N L = 10 log 10 ⁡ I I 0 = X  dB ( 9.5 ) {\displaystyle SL=NL=10\,\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}=X{\mbox{ dB}}\quad (9.5)} S L + N L = 2 X  dB ( 9.6 ) {\displaystyle SL+NL=2X{\mbox{ dB}}\quad (9.6)} R L = 10 log 10 ⁡ I I 0  dB ( 10 ) {\displaystyle RL=10\,\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}}{\mbox{ dB}}\quad (10)} כאשר I {\displaystyle I} היא עוצמת ההדהודים בהדקי ההידרופון ואילו I 0 {\displaystyle I_{0}} היא עוצמת הייחוס ללחץ של 1 μ P a {\displaystyle 1\mu Pa} ב-1 יארד. רכיב זה קיים אך ורק עבור מערכת אקטיבית הכוללת משדר ומקלט כגון סונאר אקטיבי. רמת ההדהודים מבטאת את עוצמת ההד החוזר כתוצאה משידור אות אקוסטי ונובעת מ-3 מקורות אפשריים: הדהודי שטח – הד החוזר מפני הים הדהודי נפח – הד החוזר מנפח הים ומהיצורים החיים בו כגון: פלנקטון הדהודי קרקעית – הד החוזר מן הקרקעית ככל שמתרחקים מהמשדר, ההד קטן כפונקציה של הטווח. רמת ההדהודים נלקחת בחשבון רק כאשר ערכה גדול מערך הרעש (NL). אם ערכה שווה לערך הרעש מתקיים חיבור פנימי לוגריתמי (כמו ב-9.3) המוסיף 3dB כיוון שמדובר בשני גורמים של רכיב הרעש. D I = 10 log 10 ⁡ I d I O m n i  dB ( 11 ) {\displaystyle DI=10\,\log _{10}{\frac {I_{d}}{I_{Omni}}}{\mbox{ dB}}\quad (11)} כאשר I d {\displaystyle I_{d}} היא העוצמה בכיוון מסוים (בזווית מסוימת) ואילו I O m n i {\displaystyle I_{Omni}} היא עוצמה כל-כיוונית (360 מעלות). אינדקס הכיווניות הוא היחס בין עוצמת הקול בכיוון מסוים (אלומה) לבין עוצמת רעש הרקע אשר ערכה זהה עבור כל הזוויות. ככל שהאלומה (עבור מערכת אקטיבית אלומות השידור והקליטה, עבור מערכת פסיבית אלומת הקליטה) צרה יותר, מכוונת לכיוון מסוים ומסתובבת כך אינדקס הכיווניות גדול יותר. בדרך כלל אינדקס הכיווניות נחשב כרכיב המפחית מרכיב רמת הרעש (NL), כיוון שהשידור/קליטה בכיוון מסוים מסנן רעשים. T S = 10 log 10 ⁡ I r I i  dB ( 12.1 ) {\displaystyle TS=10\,\log _{10}{\frac {I_{r}}{I_{i}}}{\mbox{ dB}}\quad (12.1)} כאשר I r {\displaystyle I_{r}} היא העוצמה המוחזרת מהמטרה ואילו I i {\displaystyle I_{i}} היא העוצמה הפוגעת במטרה. עבור מערכת אקטיבית הכוללת משדר ומקלט כגון סונאר אקטיבי היחס בין עוצמת הקול המוחזר ממטרה לבין עוצמת הקול הפוגע במטרה (עוצמת הקול המשודר במרחק 1 יארד מהמטרה) נקרא חוזק המטרה. כמו כן ניתן להגדיר רכיב זה כשטח חתך אקוסטי בדומה לשטח חתך מכ"מי (שח"מ) על ידי המשוואה הבאה: T S = 10 log 10 ⁡ σ 4 π  dB ( 12.2 ) {\displaystyle TS=10\,\log _{10}{\frac {\sigma }{4\pi }}{\mbox{ dB}}\quad (12.2)} כאשר σ {\displaystyle \sigma } הוא שטח חתך הפעולה האקוסטי. גודל זה תלוי הן בפרמטרים הפיזיקליים של האות כגון: תדר זוויות פגיעה והחזרה מהמטרה והן בפרמטרים הפיזיקליים של המטרה: צורה גאומטרית סוג החומר (האם עשויה מחומר מחזיר או בולע). לסף הגילוי ישנן 2 הגדרות: עבור אות צר סרט: D T 0 = 10 log 10 ⁡ S N 0  dB ( 13.1 ) {\displaystyle DT_{0}=10\,\log _{10}{\frac {S}{N_{0}}}{\mbox{ dB}}\quad (13.1)} כאשר, S {\displaystyle S} היא עוצמת האות ואילו N 0 {\displaystyle N_{0}} היא עוצמת הרעש ל -1Hz עבור אות רחב סרט: D T w = 10 log 10 ⁡ S N  dB ( 13.2 ) {\displaystyle DT_{w}=10\,\log _{10}{\frac {S}{N}}{\mbox{ dB}}\quad (13.2)} כאשר, S {\displaystyle S} היא עוצמת האות ואילו N {\displaystyle N} היא עוצמת הרעש עבור רוחב סרט של w {\displaystyle w} היחס בין ההגדרות השונות מתבטא ב-2 המשוואות הבאות: N = N 0 ⋅ w ( 13.3 ) {\displaystyle N=N_{0}\cdot w\quad (13.3)} . D T 0 = 10 log 10 ⁡ w + D T w ( 13.4 ) {\displaystyle DT_{0}=10\,\log _{10}{w}+DT_{w}\quad (13.4)} . בדומה לאלקטרומגנטיות בה קיים יחס אות לרעש (SNR), גם עבור אות אקוסטי קיים מושג דומה והוא מבוטא באמצעות רכיב סף הגילוי המוגדר כיחס בין עוצמת האות לעוצמת הרעש. בצורה אחרת ניתן להגדיר רכיב זה, בעזרת ההסתברויות לגילוי ( P r o b a b i l i t y   o f   D e t e c t i o n   − P d ) {\displaystyle \left(Probability\ of\ Detection\ -P_{d}\right)} ולאזעקת שווא ( P r o b a b i l i t y   o f   F a l s e   A l a r m   − P f a ) {\displaystyle \left(Probability\ of\ False\ Alarm\ -P_{fa}\right)} . חיבור הסתברויות אלו לא שווה ל-1 ונלקחות בחשבון בנפרד: ההסתברות לגילוי ( P d ) {\displaystyle \left(P_{d}\right)} חלה כאשר קיים אות. ( 1 − P d ) {\displaystyle \left(1-P_{d}\right)} היא ההסתברות לאי גילויו של אות קיים ההסתברות לאזעקת שווא ( P f a ) {\displaystyle \left(P_{fa}\right)} חלה כאשר לא קיים אות. ( 1 − P f a ) {\displaystyle \left(1-P_{fa}\right)} היא ההסתברות להחלטה נכונה שלא קיים אות ערכי הסתברות אלו מצוינים במפרטים של מערכות אקוסטיות כאשר הערכים הנפוצים הם: P d = 0.5 , 0.9 {\displaystyle P_{d}=0.5,0.9} ו- P f a = 10 − 3 , 10 − 4 {\displaystyle P_{fa}=10^{-3},10^{-4}} סף הגילוי תלוי בעיקר בשני גורמים: ביצועי המערכת רמת המפעיל T L = 10 log 10 ⁡ I s I t  dB ( 14.1 ) {\displaystyle TL=10\,\log _{10}{\frac {I_{s}}{I_{t}}}{\mbox{ dB}}\quad (14.1)} כאשר I s {\displaystyle I_{s}} היא עוצמת המקור ואילו I t {\displaystyle I_{t}} היא העוצמה העוברת במרחק R {\displaystyle R} מהמקור. הפסדי המעבר מוגדרים כירידה המצטברת בעוצמת גל לחץ אקוסטי היוצא ממקור קול ומתפשט במרחב הימי. ככל שהגל מתקדם במרחב, עוצמת האות האקוסטי יורדת וזאת עקב 2 גורמים: התפשטות (פרישת) אלומת הקול הנחתת עוצמת הקול באופן כללי, עוצמה נמדדת בהספק ליחידת שטח ומוגדרת על פי הנוסחה: I = P A ( 14.2 ) {\displaystyle I={\frac {P}{A}}\quad (14.2)} כאשר P {\displaystyle P} הוא ההספק ואילו A {\displaystyle A} הוא גודל השטח. במקרה זה, העוצמה מוגדרת על פי הנוסחה הבאה: I = P π ⋅ r 2 ( 14.3 ) {\displaystyle I={\frac {P}{\pi \cdot r^{2}}}\quad (14.3)} כאשר P {\displaystyle P} הוא ההספק ואילו r {\displaystyle r} הוא המרחק ממקור הקול. הצבת העוצמה בנוסחת הפסדי המעבר מביאה לתוצאה הבאה: T L = 10 log 10 ⁡ I s I t = 10 log 10 ⁡ P ( π ⋅ 1 2 ) P ( π ⋅ R 2 ) = 10 log 10 ⁡ R 2 = 20 log 10 ⁡ R  dB ( 14.4 ) {\displaystyle TL=10\,\log _{10}{\frac {I_{s}}{I_{t}}}=10\,\log _{10}{\frac {\frac {P}{(\pi \cdot 1^{2})}}{\frac {P}{(\pi \cdot R^{2})}}}=10\,\log _{10}R^{2}=20\,\log _{10}R{\mbox{ dB}}\quad (14.4)} כאשר R {\displaystyle R} הוא המרחק ממקור הקול שבו נמדדים הפסדי המעבר. התפשטות כדורית מהווה קירוב עבור התפשטות קול במים עמוקים. במקרה זה, העוצמה מוגדרת על פי הנוסחה הבאה: I = P 2 ⋅ π ⋅ r ( 14.5 ) {\displaystyle I={\frac {P}{2\cdot \pi \cdot r}}\quad (14.5)} כאשר P {\displaystyle P} הוא ההספק ואילו r {\displaystyle r} הוא המרחק ממקור הקול. הצבת העוצמה בנוסחת הפסדי המעבר מביאה לתוצאה הבאה: T L = 10 log 10 ⁡ I s I t = 10 log 10 ⁡ P ( 2 ⋅ π ⋅ 1 ) P ( 2 ⋅ π ⋅ R ) = 10 log 10 ⁡ R  dB ( 14.6 ) {\displaystyle TL=10\,\log _{10}{\frac {I_{s}}{I_{t}}}=10\,\log _{10}{\frac {\frac {P}{(2\cdot \pi \cdot 1)}}{\frac {P}{(2\cdot \pi \cdot R)}}}=10\,\log _{10}R{\mbox{ dB}}\quad (14.6)} כאשר R {\displaystyle R} הוא המרחק ממקור הקול שבו נמדדים הפסדי המעבר. התפשטות גלילית מהווה קירוב עבור התפשטות קול במים רדודים. ישנם מספר משתנים המשפיעים על ההנחתה: הצמיגות רגיעה יונית של חומצה בורית ומגנזיום גופרתי טמפרטורת המים תדירות גל הקול שילוב שני האפקטים, התפשטות והנחתת גל הקול, מבוטא בנוסחה הבאה: T L = 10 log 10 ⁡ R + α ⋅ 10 − 3 ⋅ R  dB ( 14.7 ) {\displaystyle TL=10\,\log _{10}R+\alpha \cdot 10^{-3}\cdot R{\mbox{ dB}}\quad (14.7)} כאשר R {\displaystyle R} הוא המרחק ממקור הקול שבו נמדדים הפסדי המעבר ואילו α {\displaystyle \alpha } הוא רכיב ההנחתה ביחידות של dB לקילויארד. נוסחאות (14.4), (14.6) ו-(14.7) מהווה קירוב בלבד מאחר שהתווך הימי אינו כדור מושלם או גליל מושלם. כמו כן, התלות של הפסדי המעבר בגורמים נוספים בלתי צפויים ומשתנים כגון: קיומם של מובלים, אזורי התכנסות ואזורי צל (ראה: צורות התפשטות של גלי קול) אינה מאפשרת חישוב מדויק של הפסדי המעבר. על מנת לפתור בעיה זו פותחו מודלים לחישוב הפסדי המעבר כאשר העיקריים בהם הם: מודל משוואה דיפרנציאלית פרבולית - קירוב משוואת הגלים למשוואה פרבולית. מודל זה רלוונטי עבור תדרים נמוכים מתחת ל-3kHz. מודל קרניים או אלומות - קירוב גלי הקול לקרניים ישרות או לאלומות. מודל זה רלוונטי עבור תדרים גבוהים מ-3kHz. ערך מורחב – סונאר סונאר הוא השם שניתן למקבילה האקוסטית של מכ"ם. בסונאר אקטיבי משדרים פולסים אקוסטיים כדי לחקור את הים, ולאחר מכן ההדים המוחזרים מעובדים כדי לחלץ מידע על הים, גבולותיו ואובייקטים מתחת למים. שימוש אלטרנטיבי, הידוע בשם סונאר פאסיבי, מנסה לעשות את אותו הדבר על ידי האזנה לצלילים המוקרנים על ידי אובייקטים מתחת למים. ניתן להשתמש בפרמטרים האקוסטיים כדי לחשב את ה - F O M {\displaystyle FOM} (ספרת הערך) של מערכת הסונאר, המוגדר ככמות המאפיינת רמת ביצועי סונאר ע"פ הפרמטרים האקוסטיים הניתנים למדידה מדויקת. השוואת ערך ה-FOM של מערכת הסונאר לערך הפסדי המעבר (TL), קובעת האם יהיה גילוי במערכת או לא. הורדה למים של סונאר נגרר על ידי ספינת נצ"ל סונאר טובל AQS-13, נישא על גבי ההליקופטר האמריקאי SH-3H HS-15. הצורך בתקשורת אקוסטית מתחת למים קיים ביישומים כגון איסוף נתונים לניטור סביבתי, תקשורת עם ובין כלי רכב מאוישים ולא מאוישים מתחת למים, שידור של צוללן, וכו'. יישום מרכזי של תקשורת אקוסטית הוא שליטה מרחוק מתחת למים. דוגמה בולטת הם משחררים אקוסטיים - מכשירים ימיים לפריסה מחדש ושיקום של ציוד אלקטרוני טבוע בקרקעית הים, שבו הציוד הטבוע מופעל מרחוק על ידי אות פקודה אקוסטי. המחקר בתחום זה כולל אתגרים משמעותיים, במיוחד בערוצים אופקיים, במים רדודים. בהשוואה לרדיו, רוחב הפס הזמין קטן בכמה סדרי גודל. יתר על כן, מהירות הקול הנמוכה גורמת להתפשטות רב ערוצית היוצרת זמן השהיה של עשרות או מאות אלפיות השנייה והסחות דופלר משמעותיות. לעיתים קרובות מערכות תקשורת אקוסטית אינן מוגבלות על ידי רעש, אלא על ידי הדהודים. אמינות מערכות אלו משופרת באמצעות מערכי הידרופונים, המאפשרים טכניקות עיבוד כגון עיצוב אלומה אדפטיבי. ציוד ניווט ומעקב תת-מימי, משמש לצורך חיפושים ועבודה על ידי צוללנים, כלי רכב תת-מימיים נשלטים מרחוק, כלי רכב תת-מימיים אוטונומיים, צוללות מאוישות וצוללות אוטונומיות כאחד. בניגוד לאותות רדיו הנבלעים במהירות בתווך הימי, אותות קול מתפשטים לטווח ארוך יותר וניתנים למדידה או להערכה מדויקת. לכן, ניתן להשתמש באותות קול למדידת המרחק בין מטרה הנמצאת במעקב לבין תחנת הבסיס בדיוק רב, ובעזרת טריאנגולציה לחשב את המיקום של היעד, לעיתים ברמת הדיוק של סנטימטר. החל משנת 1960, פותחו מערכות מיקום אקוסטיות תת-מימיות המצויות במאה ה-21 בשימוש נרחב. ערך מורחב – סייסמולוגיה סייסמולוגיה (מחקר רעידות האדמה) כרוכה בשימוש בגלי קול בתדר נמוך ( f < 100 H z {\displaystyle f<100Hz} ) על מנת לדגום את קרקעית הים לעומק. גלי קול בתדר גבוה מונחתים מאוד כאשר הם עוברים דרך הקרקעית ולכן מועדף השימוש בגלי קול בתדר נמוך, למרות הרזולוציה הנמוכה יחסית שלהם עקב אורך גל גדול (ביחס הפוך לתדר). מקורות הקול בתחום זה כוללים מתנדים, רובי אוויר וחומרי נפץ. חיישנים אקוסטיים משמשים לניטור קול המיוצר על ידי רוח ומשקעים. דוגמאות נפוצות הן: מד גשם אקוסטי ניטור מכות ברק מערכת טומוגרפיה אקוסטית לאקלים ים המשתמשת בגלי קול בתדר נמוך למדידת טמפרטורת האוקיינוס הגלובלית ערך מורחב – אוקיינוגרפיה מאפיינים אוקיינוגרפים בקנה מידה גדול ניתנים למדידה על ידי מערכת טומוגרפיה אקוסטית. מאפייני קרקעית ניתן למדוד על ידי סונאר סריקת צד ואפיון תת-קרקעית. ערך מורחב – ביולוגיה ימית בשל מאפייני ההתפשטות של גלי קול בתווך הימי, נעשה בהם שימוש ככלי מסייע בחקר בעלי חיים ימיים, מפלנקטון ללווייתן הכחול. גלי קול משמשים לעיתים קרובות כדי לספק נתוני תפוצת והתנהגות בעלי חיים ימיים. כמו כן, נעשה שימוש במערכות אקוסטיות למדידת מיקום, כמות, גודל וביו-מסה של דגים. תקשורת אקוסטית משמשת גם לניטור דגים ובעלי חיים ימיים. משדר אקוסטי מצורף לדגים (לפעמים באופן פנימי) בזמן שמערך של מקלטים נפרש לקבלת המידע. מערכת זו מאפשרת לחוקרים לעקוב אחר תנועות דגים בודדים בקנה מידה קטנה ובינוני. אוקיינוגרפיה אקוסטית הידרודינמיקה סונאר עיבוד אותות קול תקשורת אקוסטית אלקטרואקוסטיקה שירת הלווייתן מודיעין אקוסטי ימי מדיה וקבצים בנושא אקוסטיקה תת-מימית בוויקישיתוף Ocean Acoustics Library Ultrasonics and Underwater Acoustics Monitoring the global ocean through underwater acoustics An Ocean of Sound Underwater Acoustic Communications Acoustic Communications Group Sound in the Sea SFSU Underwater Acoustics Research Group Discovery of Sound in the Sea אתר האגודה הישראלית לאקוסטיקה Leonardo da Vinci, Codex Forster, None, 1487-1490 C. S. Clay & H. Medwin, Acoustical Oceanography, Journal of Sound and Vibration, 4 60, pp. 615-616, 1977 S.Sturm, D.Colladon, Mémoire sur la Compression des liquides, Annales de Chimie et de Physique, 36 3, p.236, 1827 A. B. Wood, From the Board of Invention and Research to the Royal Naval Scientific Service, Journal of the Royal Naval Scientific Service, 4 20, pp. 1-100 (185-284), 1965 H. Lichte, On the influence of horizontal temperature layers in sea water on the range of underwater sound signals, Physikalische Zeitschrift 17, p. 385, 1919 R. J. Urick, Principles of Underwater Sound, 3rd Edition, New York: McGraw-Hill, 1983 R. E. Francois & G. R. Garrison, Sound absorption based on ocean measurements. Part II: Boric acid contribution and equation for total absorption, The Journal of the Acoustical Society of America 72, pp. 1879-1890, 1982 L. H. Hall, Attenuation of Sound Resulting from Ionic Relaxation, The Journal of Acoustical Society of America 24, pp. 704, 2005 R. E. Francois and G. R. Garrison, Sound absorption based on ocean measurements. Part I: Pure water and magnesium sulfate contributions, The Journal of Acoustical Society of America 72, pp. 896-907, 1982 H. Medwin & C. S. Clay, Fundamentals of Acoustical Oceanography, Boston: Academic, 1998 D. E. Weston & P. A. Ching, Wind effects in shallow-water transmission, The Journal of Acoustical Society of America 86, pp. 1530-1545, 1989 G. V. Norton & J. C. Novarini, On the relative role of sea-surface roughness and bubble plumes in shallow-water propagation in the low-kilohertz region, The Journal of Acoustical Society of America 110,pp. 2946-2955, 2001 N. P. Chotiros, Biot model of sound propagation in water‐saturated sand, The Journal of the Acoustical Society of America 97, p. 199, 1995 D. B. Kilfoyle and A. B. Baggeroer, The state of the art in underwater acoustic telemetry, IEEE 25, pp. 4-27, 2000 M.Stojanovic, Acoustic (Underwater) Communications", entry in Encyclopedia of Telecommunications, John Wiley & Sons, 2003 P.H. Milne, Underwater Acoustic Positioning Systems, Gulf Publishing, 1983 J. A. Nystuen, Listening to raindrops from underwater: An acoustic disdrometer, Journal of Atmospheric and Oceanic Technology 18, pp. 1640-1657, 2001 R. D. Hill, Investigation of lightning strikes to water surfaces, The Journal of Acoustical Society of America 78, pp. 2096-2099, 1985 J. E. Thorpe, L. G. Ross, G. Struthers, W. Watts, Tracking Atlantic salmon smolts, Salmo salar L., through Loch Voil, Scotland, Journal of Fish Biology, John Wiley & Sons, 1981