CLEFIA

CLEFIA הוא צופן בלוקים קנייני במבנה פייסטל שפותח על ידי סוני כחלק ממערכת ניהול זכויות דיגיטלי. שמו נגזר מהמילה הצרפתית Clef שפירושה "מפתח". הצופן מקבל בלוק קלט באורך 128 סיביות ומפתח הצפנה בשלושה אורכים אפשריים: 128, 192 או 256 סיביות ומחזיר בלוק מוצפן באורך 128 סיביות. CLEFIA הוצג לראשונה ב- FSE 2007 (סדנת הצפנה מהירה בתוכנה), הוצע כמועמד לתקן הצפנה עבור ממשלת יפן ב-CRYPTREC-2013, נחשב בטוח לשימוש ומציג ביצועים 'סטייט אוף דה ארט' בקטגוריה של צפנים קלי משקל. CLEFIA מוגן בזכויות יוצרים והשימוש בו כרוך ברישיון. הוא נמנה עם הצפנים שתוקננו על ידי תקן איזו 29192-2 בקטגוריה צופן בלוקים קל משקל. לאורך השנים, מאז הופעת DES חלה התקדמות משמעותית בתחום הקריפטוגרפיה. בפרט, פותחו טכניקות חדשות לבנייה וניתוח של צפני בלוקים. IDEA, AES, MISTY וקמליה הם רק חלק מהדוגמאות לצפנים מודרניים שנהנו מפירות ההתקדמות הטכנולוגית. נושא מחקר חשוב הוא בקטגוריה של צפני בלוקים קלי משקל המיועדים לחומרה מוגבלת משאבים. CLEFIA הוא צופן בלוקים כזה, המבוסס על החידושים האחרונים, יעיל מאוד בתוכנה ובחומרה ונהנה מעמידות גבוהה נגד קריפטואנליזה מתקדמת. CLEFIA הוא צופן בלוקים איטרטיבי במבנה של רשת פייסטל כללית בארבעה טורים ושתי פונקציות פנימיות המופעלות על 32 סיביות במספר סבבים. אחד מהחידושים בו הוא שהפונקציה הפנימית שלו מיישמת מנגנון פיזור מתחלף (בקיצור DSM), שתי מטריצות פיזור שונות ושתי תיבות החלפה בעלות תכונות אלגבריות שונות המופעלות לסירוגין, מניבות עמידות גבוהה במיוחד נגד קריפטואנליזה מודרנית. מסיבה זו מספר הסבבים של הצופן מופחת. חידוש אחר הוא תהליך הכנת תת-מפתחות קומפקטי ויעיל במבנה פייסטל. CLEFIA הוא צופן מאוזן היטב הן מהיבט של יעילות והן מהיבט של ביטחון. הוא משיג ביצועים גבוהים בחומרה, תפוקה של 1.60 Gbps (גיגה-בתים לשנייה) בקירוב עם פחות מ-6000 שערים, עם ספריית CMOS ASIC 0.09 μ m {\displaystyle 0.09\mu m} . בתוכנה הוא מגיע ל-13 מחזורי שעון לבית (cpb) או 1.48 Gbps על מעבד AMD אתלון 64 ביט. הביצועים הגבוהים בחומרה מציבים אותו כמתחרה ראוי עבור חומרה מוגבלת משאבים כמו RFID או סנסורים אלחוטיים זעירים. שלד פונקציות ההצפנה והפענוח בנוי משלושה מהלכים. המהלך הראשון והאחרון הם פעולות הלבנה והמהלך האמצעי כולל קריאה לפונקציה פנימית המבצעת r {\displaystyle r} סבבים של פעולות החלפה ופיזור. מספר הסבבים משתנה בהתאם לאורך המפתח. עבור מפתח באורך 128 סיביות r = 18 {\displaystyle r=18} , עבור מפתח 192 סיביות r = 22 {\displaystyle r=22} ועבור מפתח 256 סיביות r = 26 {\displaystyle r=26} . פונקציית ההצפנה הפנימית הנקראת GFN d , r {\displaystyle {\text{GFN}}_{d,r}} היא בסגנון רשת פייסטל כללית מסוג 2, כאשר d {\displaystyle d} נקרא ענף המייצג את מספר המילים שהפונקציה מקבלת ו- r {\displaystyle r} מייצג את מספר החזרות שהיא אמורה לבצע. פונקציית ההצפנה מנצלת שתי פונקציות פנימיות F0 ו-F1 המפורטות להלן שמקבלות קלט באורך 32 סיביות ומחזירות פלט באורך 32 סיביות. ביתר פירוט, הפונקציה GFN 4 , r {\displaystyle {\text{GFN}}_{4,r}} מקבלת ארבע מילים באורך 32 סיביות כל אחת המסומנים X 0 | . . . | X d − 1 {\displaystyle X_{0}|...|X_{d-1}} וכן d r / 2 {\displaystyle dr/2} מפתחות סבבים R K 0 | . . . | R K r d / 2 − 1 {\displaystyle RK_{0}|...|RK_{rd/2-1}} באורך 32 סיביות כל אחד ומחזירה ארבע מילים Y 0 | . . . | Y d − 1 {\displaystyle Y_{0}|...|Y_{d-1}} . הסימן " | {\displaystyle |} " משמש להפרדה בין המילים. לדוגמה אם נבחר מפתח באורך 128 סיביות, מספר הסבבים הוא 18 ולכן מספר תת-המפתחות הוא 18 ⋅ 4 / 2 = 36 {\displaystyle 18\cdot 4/2=36} . תיאור הפונקציה הפנימית בשתי גרסאות GFN 4 , r {\displaystyle {\text{GFN}}_{4,r}} שמבוצעת בתהליך ההצפנה ו- GFN 8 , r {\displaystyle {\text{GFN}}_{8,r}} לצורך הכנת תת-המפתחות במקרה שנבחר מפתח 192 או 256: לפונקציה GFN 4 , r {\displaystyle {\text{GFN}}_{4,r}} קיימת פונקציה הופכית לצורך פענוח המסומנת GFN 4 , r − 1 {\displaystyle {\text{GFN}}_{4,r}^{-1}} . את פונקציית הפענוח הפנימית מכינים מפונקציית ההצפנה על ידי שינוי סדר מפתחות הסבבים R K i {\displaystyle RK_{i}} מהסוף להתחלה וכן שינוי סדר ההחלפה בשלב 2.2 ל- T 0 | T 1 | T 2 | T 3 ← T 3 | T 0 | T 1 | T 2 {\displaystyle T_{0}|T_{1}|T_{2}|T_{3}\leftarrow T_{3}|T_{0}|T_{1}|T_{2}} וסדר ההחלפה בשלב 3 משתנה ל- Y 0 | Y 1 | Y 2 | Y 3 ← T 1 | T 2 | T 3 | T 0 {\displaystyle Y_{0}|Y_{1}|Y_{2}|Y_{3}\leftarrow T_{1}|T_{2}|T_{3}|T_{0}} . הפונקציות F 0 {\displaystyle \mathbf {F0} } ו- F 1 {\displaystyle \mathbf {F1} } הן: ישנם שני סוגי תיבות החלפה ב-CLEFIA האחד מבוסס על בחירה אקראית של ערכים עם תכונות סטטיסטיות טובות כמו ב-DES והשני מבוסס על פונקציה הופכית מעל השדה G F ( 2 8 ) {\displaystyle GF(2^{8})} כמו ב-AES. הטבלאות הבאות מכילות את ערכי תיבות ההחלפה בבסיס הקסדצימלי כאשר עבור קלט בגודל בית אחד (8 סיביות), ארבע הסיביות המשמעותיות (הניבל העליון) משמשות כאינדקס לשורה המתאימה בטבלה ואילו ארבע הסיביות הפחות משעותיות (הניבל התחתון) משמשות כאינדקס לעמודה המתאימה: את ההחלפה אפשר לבצע לפי הטבלאות האמורות או לחשבן תוך כדי ריצה במידה שהזיכרון מוגבל. שטח הזיכרון ששתי טבלאות מאכלסות הוא 512 בתים (4096 סיביות). את הכנת הטבלה S0 אפשר לבצע כך. מתחילים מטבלה המכילה 4 על 16 ערכים בגודל 4 סיביות (בסך הכול 256 סיביות): מחלקים את הקלט x {\displaystyle x} לשני חצאים x 0 , x 1 {\displaystyle x_{0},x_{1}} באורך 4 סיביות כל אחד ומחשבים: התוצאה היא y = ( y 0 , y 1 ) {\displaystyle y=(y_{0},y_{1})} . את הטבלה S1 אפשר להכין על ידי הנוסחה הבאה: אם f ( x ) ≠ 0 {\displaystyle f(x)\neq 0} אז y = g ( f ( x ) − 1 ) {\displaystyle y=g(f(x)^{-1})} אחרת y = g ( 0 ) {\displaystyle y=g(0)} . הפונקציה ההופכית מבוצעת מעל השדה G F ( 2 8 ) {\displaystyle GF(2^{8})} עם הפולינום הפרימיטיבי z 8 + z 4 + z 3 + z 2 + 1 {\displaystyle z^{8}+z^{4}+z^{3}+z^{2}+1} והפונקציות f {\displaystyle f} ו- g {\displaystyle g} הן טרנספורמציות אפיניות מעל G F ( 2 ) {\displaystyle GF(2)} (הכפלת וקטור הקלט במטריצה קבועה וחיבור עם וקטור קבוע): M 0 = ( 0x01 0x02 0x04 0x06 0x02 0x01 0x06 0x04 0x04 0x06 0x01 0x02 0x06 0x04 0x02 0x01 ) , M 1 = ( 0x01 0x08 0x02 0x0a 0x08 0x01 0x0a 0x02 0x02 0x0a 0x01 0x08 0x0a 0x02 0x08 0x01 ) {\displaystyle M_{0}={\begin{pmatrix}{\text{0x01}}&{\text{0x02}}&{\text{0x04}}&{\text{0x06}}\\{\text{0x02}}&{\text{0x01}}&{\text{0x06}}&{\text{0x04}}\\{\text{0x04}}&{\text{0x06}}&{\text{0x01}}&{\text{0x02}}\\{\text{0x06}}&{\text{0x04}}&{\text{0x02}}&{\text{0x01}}\end{pmatrix}},M1={\begin{pmatrix}{\text{0x01}}&{\text{0x08}}&{\text{0x02}}&{\text{0x0a}}\\{\text{0x08}}&{\text{0x01}}&{\text{0x0a}}&{\text{0x02}}\\{\text{0x02}}&{\text{0x0a}}&{\text{0x01}}&{\text{0x08}}\\{\text{0x0a}}&{\text{0x02}}&{\text{0x08}}&{\text{0x01}}\end{pmatrix}}} הכפל של המטריצה בוקטור הקלט מתבצע מודולו פולינום אי פריק (פולינום פרימיטיבי) x 8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 {\displaystyle x^{8}+x^{4}+x^{3}+x^{2}+1} מעל השדה G F ( 2 8 ) {\displaystyle GF(2^{8})} ובבסיס הקסדצימלי הוא 0x11d {\displaystyle {\text{0x11d}}} . דרך יעילה במחשב לבצע את הכפל היא רקורסיה של הכפלה בפולינום 'x' ( 0x02 {\displaystyle {\text{0x02}}} ) ששקולה להזזה (shift) של הקלט שמאלה סיבית אחת בתנאי אחד; אם מתרחשת גלישה (אם הסיבית המשמעותית ביותר הייתה '1' לפני ההזזה) יש לבצע חיסור (XOR) עם הפולינום הפרימיטיבי האמור (נקרא צמצום מודולרי). אם נתונה פונקציה MUL2 ( a ) {\displaystyle {\text{MUL2}}(a)} שמבצעת את הכפל האמור אז אפשר להכפיל את a {\displaystyle a} בכל מספר, למשל MUL4 ( a ) = MUL2 ( MUL2 ( a ) ) {\displaystyle {\text{MUL4}}(a)={\text{MUL2}}({\text{MUL2}}(a))} או MUL6 ( a ) = MUL2 ( a ) ⊕ ( MUL4 ( a ) {\displaystyle {\text{MUL6}}(a)={\text{MUL2}}(a)\oplus ({\text{MUL4}}(a)} . להסבר נוסף על אריתמטיקה של פולינומים מעל שדה בינארי מורחב ראה צופן ריינדל. תהליך הכנת המפתחות תומך בשלושה מפתחות שונים: 128 סיביות, 192 סיביות או 256 סיביות. התהליך כולל הכנת 2 r {\displaystyle 2r} מפתחות סבבים R K j {\displaystyle RK_{j}} וארבעה מפתחות הלבנה W K i {\displaystyle WK_{i}} . והוא כולל פונקציית החלפה הנקראת DoubleSwap המקבלת קלט באורך 128 סיביות ומבצעת החלפה של סיביות לפי הכלל הבא: Y = X [ 7 − 63 ]       |       X [ 121 − 127 ]       |       X [ 0 − 6 ]       |       X [ 64 − 120 ] {\displaystyle Y=X[7-63]\ \ \ |\ \ \ X[121-127]\ \ \ |\ \ \ X[0-6]\ \ \ |\ \ \ X[64-120]} , כאשר X [ a − b ] {\displaystyle X[a-b]} פירושו תת-מחרוזת של X {\displaystyle X} המתחילה בפוזיציה a {\displaystyle a} ומסתיימת בפוזיציה b {\displaystyle b} . בנוסף תהליך ההכנה עושה שימוש ב- n {\displaystyle n} קבועים C O N 0 k , . . . , C O N n − 1 k {\displaystyle CON_{0}^{k},...,CON_{n-1}^{k}} כאשר k ∈ { 128 , 192 , 256 } {\displaystyle k\in \{128,192,256\}} . מספר הקבועים הדרוש תלוי באורך המפתח שנבחר על ידי המשתמש. הקבועים הללו משמשים כמפתחות הצפנה לפונקציה GFN 4 , 12 {\displaystyle {\text{GFN}}_{4,12}} או GFN 8 , 10 {\displaystyle {\text{GFN}}_{8,10}} (המתוארת לעיל) כשהתוצאה מוצבת במערך זמני L {\displaystyle L} . אם המפתח K {\displaystyle K} שנבחר על ידי המשתמש באורך 128 סיביות מבצעים כדלהלן: להכנת מפתחות הסבבים במקרה של מפתח מאסטר 192 או 256, תחילה מכינים שני משתנים K L , K R {\displaystyle K_{L},K_{R}} בהם מציבים את המפתח K {\displaystyle K} . לאחר מכן מחשבים שני משתנים נוספים L L , L R {\displaystyle L_{L},L_{R}} על ידי הפונקציה GFN 8 , 10 {\displaystyle {\text{GFN}}_{8,10}} . מתוך ארבעת המשתנים שהתקבלו מכינים את כל R K i {\displaystyle RK_{i}} מפתחות הסבבים ואת כל W K i {\displaystyle WK_{i}} מפתחות ההלבנה כדלקמן. הכנת המשתנים L L , L R {\displaystyle L_{L},L_{R}} מתוך K L , K R {\displaystyle K_{L},K_{R}} עבור מפתח באורך k {\displaystyle k} סיביות כאשר k = 192 {\displaystyle k=192} או k = 256 {\displaystyle k=256} : הרחבת המשתנים K L , K R , L L , L R {\displaystyle K_{L},K_{R},L_{L},L_{R}} עבור מפתח באורך k {\displaystyle k} סיביות כאשר k = 192 {\displaystyle k=192} או k = 256 {\displaystyle k=256} : הקבועים C O N i ( k ) {\displaystyle CON_{i}^{(k)}} כאשר k ∈ { 128 , 192 , 256 } {\displaystyle k\in \{128,192,256\}} מכילים בסך הכול 60, 84 או 92 ערכים באורך 32 סיביות בהתאם לאורך המפתח. את הקבועים אפשר להכין בזמן ריצה או להשתמש בטבלאות מוכנות מראש אם זיכרון זמין. להכנת הקבועים תחילה מציבים את P = ( e − 2 ) ⋅ 2 16 {\displaystyle P=(e-2)\cdot 2^{16}} , Q = ( π − 3 ) ⋅ 2 16 {\displaystyle Q=(\pi -3)\cdot 2^{16}} . אילו הם 16 הספרות הבינאריות הראשונות של חלק השבר של הלוגריתם הטבעי ופאי (בבסיס הקסדצימלי: 0xb7e1 , 0x243f {\displaystyle {\text{0xb7e1}},{\text{0x243f}}} בהתאמה). לאחר מכן מבצעים ℓ ( k ) {\displaystyle \ell ^{(k)}} פעמים: הסימן T ¯ {\displaystyle {\overline {T}}} פירושו אופרטור השלילה. הכפל האחרון (שורה 2.3) מתבצע מעל השדה G F ( 2 16 ) {\displaystyle GF(2^{16})} מודולו הפולינום האי פריק z 16 + z 15 + z 13 + z 11 + z 5 + z 4 + 1 {\displaystyle z^{16}+z^{15}+z^{13}+z^{11}+z^{5}+z^{4}+1} או 0x1a831 {\displaystyle {\text{0x1a831}}} . למשל 0x428a ⋅ 0x0002 − 1 ≡ 0x2145 {\displaystyle {\text{0x428a}}\cdot {\text{0x0002}}^{-1}\equiv {\text{0x2145}}} . בפועל הכפל הזה מבוצע על ידי סדרה של ארבע הזזות ברמה של בתים ושני XOR בלבד. הפעולה מומחשת בפסאודו קוד הבא כאשר המשתנה T {\displaystyle T} המחולק לשני בתים מוכפל ב- 0x0002 − 1 {\displaystyle {\text{0x0002}}^{-1}} מודולו z 16 + z 15 + z 13 + z 11 + z 5 + z 4 + 1 {\displaystyle z^{16}+z^{15}+z^{13}+z^{11}+z^{5}+z^{4}+1} : וקטורי האתחול עבור כל המפתחות, מספר הקבועים ומספר הסבבים ℓ ( k ) {\displaystyle \ell ^{(k)}} מוצגים בטבלה הבאה: וקטורי האתחול הם 16 הספרות הבינאריות הראשונות של חלק השבר של שורש ממעלה שלישית של 2, 3 ו-5 בהתאמה. CLEFIA הוא צופן חדש יחסית עם מעט קריפטואנליזה ידועה, בעיקר וריאציות של קריפטואנליזה דיפרנציאלית. ההתקפה הטובה ביותר נגד הצופן היא התקפת "דיפרנציאלים בלתי סבירים" שמצריכה 2 126.83 {\displaystyle 2^{126.83}} טקסטים נבחרים נגד 13 סבבים בסיבוכיות של 2 126.83 {\displaystyle 2^{126.83}} הצפנות עם מפתח 128 סיביות. התקפה דומה ישימה נגד הצופן עם 14 ו-15 סבבים עם מפתחות 192 ו-256 בהתאמה. התקפה נוספת היא התקפת "דיפרנציאלים בלתי אפשריים" היעילה נגד CLEFIA-192/256 עם 11 סבבים בסיבוכיות של 2 103.1 {\displaystyle 2^{103.1}} טקסטים נבחרים ו- 2 103.1 {\displaystyle 2^{103.1}} הצפנות. נגד 12 סבבים של CLEFIA-128 ההתקפה מגיעה לסיבוכיות זמן ומקום של 2 119.1 {\displaystyle 2^{119.1}} . ונגד CLEFIA-192/256 בסיבוכיות של 2 181 {\displaystyle 2^{181}} עם 13 סבבים. עם 14 סבבים הסיבוכיות מגיעה ל- 2 254.4 {\displaystyle 2^{254.4}} הצפנות. אילו בעיקרון התקפות תאורטיות שאינן מסכנות את השימוש באלגוריתם באופן מעשי. const unsigned char clefia_s0[256] = { /* S0 (8-bit S-box based on four 4-bit S-boxes) */ 0x57U, 0x49U, 0xd1U, 0xc6U, 0x2fU, 0x33U, 0x74U, 0xfbU, 0x95U, 0x6dU, 0x82U, 0xeaU, 0x0eU, 0xb0U, 0xa8U, 0x1cU, 0x28U, 0xd0U, 0x4bU, 0x92U, 0x5cU, 0xeeU, 0x85U, 0xb1U, 0xc4U, 0x0aU, 0x76U, 0x3dU, 0x63U, 0xf9U, 0x17U, 0xafU, 0xbfU, 0xa1U, 0x19U, 0x65U, 0xf7U, 0x7aU, 0x32U, 0x20U, 0x06U, 0xceU, 0xe4U, 0x83U, 0x9dU, 0x5bU, 0x4cU, 0xd8U, 0x42U, 0x5dU, 0x2eU, 0xe8U, 0xd4U, 0x9bU, 0x0fU, 0x13U, 0x3cU, 0x89U, 0x67U, 0xc0U, 0x71U, 0xaaU, 0xb6U, 0xf5U, 0xa4U, 0xbeU, 0xfdU, 0x8cU, 0x12U, 0x00U, 0x97U, 0xdaU, 0x78U, 0xe1U, 0xcfU, 0x6bU, 0x39U, 0x43U, 0x55U, 0x26U, 0x30U, 0x98U, 0xccU, 0xddU, 0xebU, 0x54U, 0xb3U, 0x8fU, 0x4eU, 0x16U, 0xfaU, 0x22U, 0xa5U, 0x77U, 0x09U, 0x61U, 0xd6U, 0x2aU, 0x53U, 0x37U, 0x45U, 0xc1U, 0x6cU, 0xaeU, 0xefU, 0x70U, 0x08U, 0x99U, 0x8bU, 0x1dU, 0xf2U, 0xb4U, 0xe9U, 0xc7U, 0x9fU, 0x4aU, 0x31U, 0x25U, 0xfeU, 0x7cU, 0xd3U, 0xa2U, 0xbdU, 0x56U, 0x14U, 0x88U, 0x60U, 0x0bU, 0xcdU, 0xe2U, 0x34U, 0x50U, 0x9eU, 0xdcU, 0x11U, 0x05U, 0x2bU, 0xb7U, 0xa9U, 0x48U, 0xffU, 0x66U, 0x8aU, 0x73U, 0x03U, 0x75U, 0x86U, 0xf1U, 0x6aU, 0xa7U, 0x40U, 0xc2U, 0xb9U, 0x2cU, 0xdbU, 0x1fU, 0x58U, 0x94U, 0x3eU, 0xedU, 0xfcU, 0x1bU, 0xa0U, 0x04U, 0xb8U, 0x8dU, 0xe6U, 0x59U, 0x62U, 0x93U, 0x35U, 0x7eU, 0xcaU, 0x21U, 0xdfU, 0x47U, 0x15U, 0xf3U, 0xbaU, 0x7fU, 0xa6U, 0x69U, 0xc8U, 0x4dU, 0x87U, 0x3bU, 0x9cU, 0x01U, 0xe0U, 0xdeU, 0x24U, 0x52U, 0x7bU, 0x0cU, 0x68U, 0x1eU, 0x80U, 0xb2U, 0x5aU, 0xe7U, 0xadU, 0xd5U, 0x23U, 0xf4U, 0x46U, 0x3fU, 0x91U, 0xc9U, 0x6eU, 0x84U, 0x72U, 0xbbU, 0x0dU, 0x18U, 0xd9U, 0x96U, 0xf0U, 0x5fU, 0x41U, 0xacU, 0x27U, 0xc5U, 0xe3U, 0x3aU, 0x81U, 0x6fU, 0x07U, 0xa3U, 0x79U, 0xf6U, 0x2dU, 0x38U, 0x1aU, 0x44U, 0x5eU, 0xb5U, 0xd2U, 0xecU, 0xcbU, 0x90U, 0x9aU, 0x36U, 0xe5U, 0x29U, 0xc3U, 0x4fU, 0xabU, 0x64U, 0x51U, 0xf8U, 0x10U, 0xd7U, 0xbcU, 0x02U, 0x7dU, 0x8eU }; const unsigned char clefia_s1[256] = { /* S1 (8-bit S-box based on inverse function) */ 0x6cU, 0xdaU, 0xc3U, 0xe9U, 0x4eU, 0x9dU, 0x0aU, 0x3dU, 0xb8U, 0x36U, 0xb4U, 0x38U, 0x13U, 0x34U, 0x0cU, 0xd9U, 0xbfU, 0x74U, 0x94U, 0x8fU, 0xb7U, 0x9cU, 0xe5U, 0xdcU, 0x9eU, 0x07U, 0x49U, 0x4fU, 0x98U, 0x2cU, 0xb0U, 0x93U, 0x12U, 0xebU, 0xcdU, 0xb3U, 0x92U, 0xe7U, 0x41U, 0x60U, 0xe3U, 0x21U, 0x27U, 0x3bU, 0xe6U, 0x19U, 0xd2U, 0x0eU, 0x91U, 0x11U, 0xc7U, 0x3fU, 0x2aU, 0x8eU, 0xa1U, 0xbcU, 0x2bU, 0xc8U, 0xc5U, 0x0fU, 0x5bU, 0xf3U, 0x87U, 0x8bU, 0xfbU, 0xf5U, 0xdeU, 0x20U, 0xc6U, 0xa7U, 0x84U, 0xceU, 0xd8U, 0x65U, 0x51U, 0xc9U, 0xa4U, 0xefU, 0x43U, 0x53U, 0x25U, 0x5dU, 0x9bU, 0x31U, 0xe8U, 0x3eU, 0x0dU, 0xd7U, 0x80U, 0xffU, 0x69U, 0x8aU, 0xbaU, 0x0bU, 0x73U, 0x5cU, 0x6eU, 0x54U, 0x15U, 0x62U, 0xf6U, 0x35U, 0x30U, 0x52U, 0xa3U, 0x16U, 0xd3U, 0x28U, 0x32U, 0xfaU, 0xaaU, 0x5eU, 0xcfU, 0xeaU, 0xedU, 0x78U, 0x33U, 0x58U, 0x09U, 0x7bU, 0x63U, 0xc0U, 0xc1U, 0x46U, 0x1eU, 0xdfU, 0xa9U, 0x99U, 0x55U, 0x04U, 0xc4U, 0x86U, 0x39U, 0x77U, 0x82U, 0xecU, 0x40U, 0x18U, 0x90U, 0x97U, 0x59U, 0xddU, 0x83U, 0x1fU, 0x9aU, 0x37U, 0x06U, 0x24U, 0x64U, 0x7cU, 0xa5U, 0x56U, 0x48U, 0x08U, 0x85U, 0xd0U, 0x61U, 0x26U, 0xcaU, 0x6fU, 0x7eU, 0x6aU, 0xb6U, 0x71U, 0xa0U, 0x70U, 0x05U, 0xd1U, 0x45U, 0x8cU, 0x23U, 0x1cU, 0xf0U, 0xeeU, 0x89U, 0xadU, 0x7aU, 0x4bU, 0xc2U, 0x2fU, 0xdbU, 0x5aU, 0x4dU, 0x76U, 0x67U, 0x17U, 0x2dU, 0xf4U, 0xcbU, 0xb1U, 0x4aU, 0xa8U, 0xb5U, 0x22U, 0x47U, 0x3aU, 0xd5U, 0x10U, 0x4cU, 0x72U, 0xccU, 0x00U, 0xf9U, 0xe0U, 0xfdU, 0xe2U, 0xfeU, 0xaeU, 0xf8U, 0x5fU, 0xabU, 0xf1U, 0x1bU, 0x42U, 0x81U, 0xd6U, 0xbeU, 0x44U, 0x29U, 0xa6U, 0x57U, 0xb9U, 0xafU, 0xf2U, 0xd4U, 0x75U, 0x66U, 0xbbU, 0x68U, 0x9fU, 0x50U, 0x02U, 0x01U, 0x3cU, 0x7fU, 0x8dU, 0x1aU, 0x88U, 0xbdU, 0xacU, 0xf7U, 0xe4U, 0x79U, 0x96U, 0xa2U, 0xfcU, 0x6dU, 0xb2U, 0x6bU, 0x03U, 0xe1U, 0x2eU, 0x7dU, 0x14U, 0x95U, 0x1dU }; void ByteXor(unsigned char *dst, const unsigned char *a, const unsigned char *b, int bytelen) { while (bytelen-- > 0) { *dst++ = *a++ ^ *b++; } } unsigned char ClefiaMul2(unsigned char x) { if (x & 0x80U) x ^= 0x0eU; // multiplication over GF(2^8) (p(x) = '11d') return ((x << 1) | (x >> 7)); } #define ClefiaMul4(_x) (ClefiaMul2(ClefiaMul2((_x)))) #define ClefiaMul6(_x) (ClefiaMul2((_x)) ^ ClefiaMul4((_x))) #define ClefiaMul8(_x) (ClefiaMul2(ClefiaMul4((_x)))) #define ClefiaMulA(_x) (ClefiaMul2((_x)) ^ ClefiaMul8((_x))) void ClefiaF0Xor(unsigned char *dst, const unsigned char *src, const unsigned char *rk) { unsigned char x[4], y[4], z[4]; /* Key addition */ ByteXor(x, src, rk, 4); /* Substitution layer */ z[0] = clefia_s0[x[0]]; z[1] = clefia_s1[x[1]]; z[2] = clefia_s0[x[2]]; z[3] = clefia_s1[x[3]]; /* Diffusion layer (M0) */ y[0] = z[0] ^ ClefiaMul2(z[1]) ^ ClefiaMul4(z[2]) ^ ClefiaMul6(z[3]); y[1] = ClefiaMul2(z[0]) ^ z[1] ^ ClefiaMul6(z[2]) ^ ClefiaMul4(z[3]); y[2] = ClefiaMul4(z[0]) ^ ClefiaMul6(z[1]) ^ z[2] ^ ClefiaMul2(z[3]); y[3] = ClefiaMul6(z[0]) ^ ClefiaMul4(z[1]) ^ ClefiaMul2(z[2]) ^ z[3]; /* Xoring after F0 */ memcpy(dst + 0, src + 0, 4); ByteXor(dst + 4, src + 4, y, 4); } void ClefiaF1Xor(unsigned char *dst, const unsigned char *src, const unsigned char *rk) { unsigned char x[4], y[4], z[4]; /* Key addition */ ByteXor(x, src, rk, 4); /* Substitution layer */ z[0] = clefia_s1[x[0]]; z[1] = clefia_s0[x[1]]; z[2] = clefia_s1[x[2]]; z[3] = clefia_s0[x[3]]; /* Diffusion layer (M1) */ y[0] = z[0] ^ ClefiaMul8(z[1]) ^ ClefiaMul2(z[2]) ^ ClefiaMulA(z[3]); y[1] = ClefiaMul8(z[0]) ^ z[1] ^ ClefiaMulA(z[2]) ^ ClefiaMul2(z[3]); y[2] = ClefiaMul2(z[0]) ^ ClefiaMulA(z[1]) ^ z[2] ^ ClefiaMul8(z[3]); y[3] = ClefiaMulA(z[0]) ^ ClefiaMul2(z[1]) ^ ClefiaMul8(z[2]) ^ z[3]; /* Xoring after F1 */ memcpy(dst + 0, src + 0, 4); ByteXor(dst + 4, src + 4, y, 4); } void ClefiaGfn4(unsigned char *y, const unsigned char *x, const unsigned char *rk, int r) { unsigned char fin[16], fout[16]; memcpy(fin, x, 16); while (r-- > 0) { ClefiaF0Xor(fout + 0, fin + 0, rk + 0); ClefiaF1Xor(fout + 8, fin + 8, rk + 4); rk += 8; if (r) { /* swapping for encryption */ memcpy(fin + 0, fout + 4, 12); memcpy(fin + 12, fout + 0, 4); } } memcpy(y, fout, 16); } void ClefiaGfn8(unsigned char *y, const unsigned char *x, const unsigned char *rk, int r) { unsigned char fin[32], fout[32]; memcpy(fin, x, 32); while (r-- > 0) { ClefiaF0Xor(fout + 0, fin + 0, rk + 0); ClefiaF1Xor(fout + 8, fin + 8, rk + 4); ClefiaF0Xor(fout + 16, fin + 16, rk + 8); ClefiaF1Xor(fout + 24, fin + 24, rk + 12); rk += 16; if (r) { /* swapping for encryption */ memcpy(fin + 0, fout + 4, 28); memcpy(fin + 28, fout + 0, 4); } } memcpy(y, fout, 32); } void ClefiaGfn4Inv(unsigned char *y, const unsigned char *x, const unsigned char *rk, int r) { unsigned char fin[16], fout[16]; rk += (r - 1) * 8; memcpy(fin, x, 16); while (r-- > 0) { ClefiaF0Xor(fout + 0, fin + 0, rk + 0); ClefiaF1Xor(fout + 8, fin + 8, rk + 4); rk -= 8; if (r) { /* swapping for decryption */ memcpy(fin + 0, fout + 12, 4); memcpy(fin + 4, fout + 0, 12); } } memcpy(y, fout, 16); } void ClefiaDoubleSwap(unsigned char *lk) { unsigned char t[16]; t[0] = (lk[0] << 7) | (lk[1] >> 1), t[1] = (lk[1] << 7) | (lk[2] >> 1); t[2] = (lk[2] << 7) | (lk[3] >> 1), t[3] = (lk[3] << 7) | (lk[4] >> 1); t[4] = (lk[4] << 7) | (lk[5] >> 1), t[5] = (lk[5] << 7) | (lk[6] >> 1); t[6] = (lk[6] << 7) | (lk[7] >> 1), t[7] = (lk[7] << 7) | (lk[15] & 0x7fU); t[8] = (lk[8] >> 7) | (lk[0] & 0xfeU), t[9] = (lk[9] >> 7) | (lk[8] << 1); t[10] = (lk[10] >> 7) | (lk[9] << 1), t[11] = (lk[11] >> 7) | (lk[10] << 1); t[12] = (lk[12] >> 7) | (lk[11] << 1), t[13] = (lk[13] >> 7) | (lk[12] << 1); t[14] = (lk[14] >> 7) | (lk[13] << 1), t[15] = (lk[15] >> 7) | (lk[14] << 1); memcpy(lk, t, 16); } void ClefiaConSet(unsigned char *con, const unsigned char *iv, int lk) { unsigned char t[2]; unsigned char tmp; memcpy(t, iv, 2); while (lk-- > 0) { con[0] = t[0] ^ 0xb7U; /* P_16 = 0xb7e1 (natural logarithm) */ con[1] = t[1] ^ 0xe1U; con[2] = ~((t[0] << 1) | (t[1] >> 7)); con[3] = ~((t[1] << 1) | (t[0] >> 7)); con[4] = ~t[0] ^ 0x24U; /* Q_16 = 0x243f (circle ratio) */ con[5] = ~t[1] ^ 0x3fU; con[6] = t[1]; con[7] = t[0]; con += 8; /* updating T */ if (t[1] & 0x01U) { t[0] ^= 0xa8U; t[1] ^= 0x30U; } tmp = t[0] << 7; t[0] = (t[0] >> 1) | (t[1] << 7); t[1] = (t[1] >> 1) | tmp; } } void ClefiaKeySet256(unsigned char *rk, const unsigned char *skey) { const unsigned char iv[2] = { 0xb5, 0xc0U }; /* cubic root of 5 */ unsigned char lk[32]; unsigned char con256[4 * 92]; int i; /* generating CONi^(256) (0 <= i < 92, lk = 46) */ ClefiaConSet(con256, iv, 46); /* GFN_{8,10} (generating L from K) */ ClefiaGfn8(lk, skey, con256, 10); ByteXor(rk, skey, skey + 16, 8); /* initial whitening key (WK0, WK1) */ rk += 8; for (i = 0; i < 13; i++) { /* round key (RKi (0 <= i < 52)) */ if ((i / 2) % 2) { ByteXor(rk, lk + 16, con256 + i * 16 + (4 * 40), 16); /* LR */ if (i % 2) { ByteXor(rk, rk, skey + 0, 16); /* Xoring KL */ } ClefiaDoubleSwap(lk + 16); /* updating LR */ } else { ByteXor(rk, lk + 0, con256 + i * 16 + (4 * 40), 16); /* LL */ if (i % 2) { ByteXor(rk, rk, skey + 16, 16); /* Xoring KR */ } ClefiaDoubleSwap(lk + 0); /* updating LL */ } rk += 16; } ByteXor(rk, skey + 8, skey + 24, 8); /* final whitening key (WK2, WK3) */ } void ClefiaEncrypt(unsigned char *ct, const unsigned char *pt, const unsigned char *rk, const int r) { unsigned char rin[16], rout[16]; memcpy(rin, pt, 16); ByteXor(rin + 4, rin + 4, rk + 0, 4); /* initial key whitening */ ByteXor(rin + 12, rin + 12, rk + 4, 4); rk += 8; ClefiaGfn4(rout, rin, rk, r); /* GFN_{4,r} */ memcpy(ct, rout, 16); ByteXor(ct + 4, ct + 4, rk + r * 8 + 0, 4); /* final key whitening */ ByteXor(ct + 12, ct + 12, rk + r * 8 + 4, 4); } void ClefiaDecrypt(unsigned char *pt, const unsigned char *ct, const unsigned char *rk, const int r) { unsigned char rin[16], rout[16]; memcpy(rin, ct, 16); ByteXor(rin + 4, rin + 4, rk + r * 8 + 8, 4); /* initial key whitening */ ByteXor(rin + 12, rin + 12, rk + r * 8 + 12, 4); rk += 8; ClefiaGfn4Inv(rout, rin, rk, r); /* GFN^{-1}_{4,r} */ memcpy(pt, rout, 16); ByteXor(pt + 4, pt + 4, rk - 8, 4); /* final key whitening */ ByteXor(pt + 12, pt + 12, rk - 4, 4); } צופן בלוקים PRESENT The 128-bit Blockcipher CLEFIA, Taizo ShiraiKyoji ShibutaniToru AkishitaShiho MoriaiTetsu Iwata Fast Software Encryption 2007 ISO/IEC 29192-2:2012 The Improbable Differential Attack: Cryptanalysis of Reduced Round CLEFIA Improved Impossible Differential Cryptanalysis of CLEFIA