ספרת רחש

באלקטרוניקה, בעיבוד אותות ובטכנולוגיות RF, סִפרת רחש היא מידת הפגיעה ביחס אות לרעש של אות כלשהו, הנגרמת על ידי רכיב אלקטרוני או חלק מסוים של מערכת אלקטרונית, בשרשרת RF. ספרת הרחש מוגדרת כיחס בין הספק הרעש המתקבל במוצא הרכיב, לבין הרעש שהיה מתקבל במוצא של רכיב אידיאלי בעל אותו הגבר, כלומר רכיב שמגביר את המבוא ואינו מוסיף רעש משל עצמו. בהסתכלות מדויקת יותר, ספרת הרחש היא היחס בין יחס אות לרעש בכניסה ובין יחס אות לרעש במוצא. בדרך כלל, מבטאים את ספרת הרחש בדציבלים. ספרת הרחש היא תמיד מספר גדול מ-1 (או מ-‎0 dB), כי כל רכיב מוסיף רעש עצמי כלשהו - הרעש המינימלי הוא רעש ג'ונסון. ככל שספרת הרחש נמוכה יותר, הרכיב שקט ואיכותי יותר. ספרת הרחש, ביחידות דציבל, מוגדרת כך: N F =   S N R i n , d B − S N R o u t , d B {\displaystyle {NF}=\ \mathrm {SNR} _{\mathrm {in,dB} }-\mathrm {SNR} _{\mathrm {out,dB} }} כאשר   S N R i n , d B   {\displaystyle \ \mathrm {SNR} _{\mathrm {in,dB} }\ }    ו-   S N R o u t , d B {\displaystyle \ \mathrm {SNR} _{\mathrm {out,dB} }} הם יחסי האות לרעש (בדציבל) בכניסה ובמוצא, בהתאמה, של הרכיב או המערכת. גודל שקול הוא גורם הרעש היחסי (בסקלה ליניארית) המסומן   F {\displaystyle \ {F}} :   F = S N R i n , l i n e a r S N R o u t , l i n e a r {\displaystyle \ {F}={\frac {\mathrm {SNR} _{\mathrm {in,linear} }}{\mathrm {SNR} _{\mathrm {out,linear} }}}} . הקשר בין גורם הרעש לספרת הרחש הוא: F = 10 N F / 10 , N F = 10 log ⁡ ( F ) {\displaystyle F=10^{NF/10},\quad {NF}=10\log(F)} עבור רכיב פסיבי בעל ניחות   L {\displaystyle \ {L}} , גורם הרעש יהיה: F = 1 + ( L − 1 ) T p h y s T 0 {\displaystyle F=1+{\frac {(L-1)T_{\mathrm {phys} }}{T_{0}}}} כאן   T p h y s {\displaystyle \ {T_{\mathrm {phys} }}} ו-   T 0 {\displaystyle \ {T_{0}}} הן הטמפרטורה הפיזיקלית וטמפרטורת הייחוס, בהתאמה. אם מספר רכיבים משורשרים בזה אחר זה, ניתן לחשב את גורם הרעש הכולל בעזרת נוסחת פריס: F = F 1 + F 2 − 1 G 1 + F 3 − 1 G 1 G 2 + F 4 − 1 G 1 G 2 G 3 + ⋯ + F n − 1 G 1 G 2 G 3 ⋯ G n − 1 , {\displaystyle F=F_{1}+{\frac {F_{2}-1}{G_{1}}}+{\frac {F_{3}-1}{G_{1}G_{2}}}+{\frac {F_{4}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}}}+\cdots +{\frac {F_{n}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}\cdots G_{n-1}}},} כאשר   F i {\displaystyle \ {F}_{i}} הם גורמי הרעש של כל אחד מהמרכיבים, ו-   G i {\displaystyle \ {G_{i}}} הם ההגבר של כל אחד מהמרכיבים. מהנוסחה ניתן לראות כי רצוי שהמגבר הראשון בשרשרת יהיה איכותי (בעל ספרת רחש נמוכה ככל האפשר). תכונה זו חשובה אף יותר מההגבר שלו (בהנחה שההגבר חיובי): אם ההגבר איננו נמוך מדי, רמת הרעש הכולל של השרשרת תושפע בעיקר מספרת הרחש של המגבר הראשון, והרגישות לביצועי המגברים הבאים תהיה נמוכה. כאשר נכנס למגבר אות ואתו רעש ג'ונסון, מתרחשת הגברה של האות ושל רעש ג'ונסון במבוא הרכיב. במוצא הרכיב יופיעו האות המוכפל בערך ההגבר של המגבר, ורעש ג'ונסון המוכפל בערך ההגבר ובערך ספרת הרחש של המגבר, כלומר, יחס האות לרעש התקלקל בערך ספרת הרחש של המגבר. לעומת זאת, אם נכנס למגבר רעש החזק מהרעש שהמגבר יוצר (רעש ג'ונסון + ספרת הרחש) בכ-15dB ומעלה (רעש החזק פי 31~ מרעש ג'ונסון) נראה במוצאו של המגבר רק עלייה זניחה של הרעש, מעבר לערך ההגבר, כלומר יחס האות לרעש כמעט שלא ייפגע, מכיוון שהרעש שיוצר המגבר הוא נמוך בהשוואה לרעש שנכנס אליו. במקרה של אות ואיתו רעש ג'ונסון, הנכנסים למנחת, המנחת אכן מנחית את האות בערך הניחות L, אך אינו מנחית את הרעש מכיוון שזה איננו מושפע מניחות, אלא הוא נקבע על ידי רוחב סרט והטמפרטורה. לכן, במוצא המנחת האות יונחת בערך L אך הרעש יהיה ברמת המבוא שלו (כלומר לא מונחת כלל). לפיכך, יחס האות לרעש ייפגע לפי גורם הניחות L. מכאן שברכיבים פסיביים כגון מנחת, הניחות שלהם הוא גם ספרת הרחש שלהם. אם נכנס אל המנחת רעש החזק מרעש ג'ונסון ב-L (ערך הניחות של המנחת), לא יהיה קלקול ביחס האות לרעש. מערכות אלקטרוניות נאלצות לא פעם לעבד אותות בעלי עוצמה חלשה, שאליהם נלווים רעשים שונים (כמו במוצא אנטנה). דרך אחת להתמודד עם העוצמה הנמוכה של האות היא להשתמש במגבר, שיגביר את עוצמת האות המעובד. פעולת המגבר עצמו יוצרת גם היא רעש ג'ונסון, שמצטרף אל האות הרצוי. רעש נוסף יכול להצטרף אל האות בכל אחד מהשלבים הנוספים של עיבוד האות. ברגע שהרעש מצטרף אל האות הרצוי, מרכיבי המערכת יכולים להבדיל בין רעש חריג לבין האות הרצוי, אך אינם יכולים להבדיל בין רעש שמאפייניו דומים לאות הרצוי, לבין שינויים לגיטימיים באות הרצוי עצמו. לבסוף הרעש עלול למסך לחלוטין את האות הרצוי. בנקודה זו, תוספת הגבר תגביר גם את האות הרצוי וגם את הרעש, ולא תאפשר הפרדה ביניהם. (להפך - היא אף תגביר יותר את הרעש ביחס לאות). שיטות אחרות, כגון הגדלת עוצמת האות הרצוי המקורי, אמנם יכולות לשפר את בולטות האות הרצוי אך תגרור גידול בפיזור קרינה אלקטרומגנטית, עלויות תפעול ואנרגיה (הספק), הפרעה לאותות לגיטימיים אחרים, ולעיתים תהיה אף מנוגדת לחוקי המדינה (שמגבילים עוצמות שידור, מסיבות שונות). שיפורים אחרים במערכת, כגון שיפור שבח האנטנה, יכולים גם הם לשפר את יחס האות לרעש, אך גם הם לא תמיד אפשריים (בגלל מגבלות גודל האנטנה, כיווניות המערכת וכדומה). השיטה המקצועית עם כך, היא לתכנן את המסלול בצורה שתפיק סיפרת רעש מינימלית, למשל על ידי ארכיטקטורה אופטימלית, בחירת רוחבי סרט ורכיבים הולמים. שיטות מתקדמות מאפשרות עיבוד הנתונים ביחסי אות לרעש הולכים ויורדים. מגבר אופטי James Tsui, Ph.D., Microwave receivers and related components, USA: Air Force Avionics Labs, 1983, עמ' 11-12