לוח תמותה

בדמוגרפיה ובאקטואריה, לוח תמותה היא טבלה שבה נתונים שיעורי התמותה, דהיינו הסתברות (סיכוי/ סיכון) של בני אדם למוות. בטבלה מופיע הסתברות עבור כל גיל (ובטבלאות דינמיות גם עבור כל שנתון לידה/ שנה קלנדרית). הסתברות התמותה שמופיע בטבלה היא בדרך כלל הסיכוי למות בין שני ימי הולדת עוקבים. לרוב קיימות טבלאות תמותה שונות לגבי אותה האוכלוסייה. לדוגמה, קיימות טבלאות נפרדות לגברים ונשים. טבלאות שונות יכולות להיות לפי קטגוריה סוציו-אקונומית (צווארון כחול וצווארון לבן). טבלאות תמותה נבדלות גם לפי רמת הדיוק שלהן. לדוגמה, קיימות טבלאות סטטיות ודינמיות כפי שמפורט להלן. נתוני ההסתברות שמופיעים בטבלה בדרך כלל מופיע כמספר בין אפס לאחד. אך הם עשויים להופיע בטבלה גם באופנים אחרים. לדוגמה, הנתון שמופיע עשוי להיות סיכוי השרידות או עוצמת התמותה. בעזרת לוח תמותה ניתן לחשב תוחלת החיים, לתמחר פוליסות ביטוח חיים, או לחזות (לאמוד) את גודל האוכלוסייה של מדינה בכל שנה בעתיד עבור מערכת ביטוח לאומי. טבלת תמותה בסיסית היא למעשה שתי עמודות בלבד - עמודת גילאים ועמודת הסתברויות (הסתברות תמותה עבור כל גיל). כעת נתבונן בטבלת התמותה שבתמונה בעמוד אינטרנט זה. בטבלה זו יש מספר עמודות. טבלת התמותה הבסיסית היא למעשה רק שתי עמודות השמאליות שטבלה שבתמונה. (למעשה יתר העמודות בטבלה "מיותרות", מכיוון שניתן לחשב אותן על ידי שימוש בשתי העמודות השמאליות של הטבלה בלבד. אופן החישוב לא מוסבר כאן). אם נתבונן בתחתית הטבלה שבתמונה נראה שורה שבה רשום 65-66 בעמודה השמאלית ביותר (שורה לפני האחרונה). אם נתבונן בעמודה השנייה משמאל ביותר של שורה זו, נראה שמופיע המספר 0.015003. משמעות המספרים היא שביום הולדת ה-65 של אדם, ההסתברויות (הסיכוי) שאותו אדם ימות לפני שיגיע לגיל 66, הוא 1.5003%. טבלאות תמותה ישראליות מפרסמות על ידי מספר גורמים. לרבות משרד האוצר, הלשכה המרכזית לסטטיסטיקה, וחברות ביטוח משנה. בטבלאות ישראליות קיים תיקון לגבי אוכלוסייה שחיה בתקופת השואה לפני גיל 18. באוכלוסייה זו יש תמותה גבוה יותר בכל גיל בהשוואה לאוכלוסייה הכללית (ניצולי שואה חיים פחות). תניתן לחלק את לוחות התמותה לשני סוגים: לוח תמותה קוהורטי, לוח תמותה תקופתי. לוח תמותה סטטי/דורי/קוהורטי (Cohort life table), נקרא גם לוח דינמי, הוא לוח שמניח שתוחלת החיים בעתיד לא תמשיך להיות כמו בעבר, אלא תשתפר. דהיינו, הלוח מניח שאנשים זקנים יחיו עד גיל מבוגר יותר בעתיד מאשר היו בעבר. לוח תמותה דנאמי/שוטף/תקופתי (Period life table) מניח שתוחלת החיים בעתיד תהיה כמו שהייתה בעבר. לפני המחצית השנייה של המאה ה-20 אכן תוחלת השנים לא השתנתה בהרבה לאורך השנים, אולם במחצית השנייה של מאה ה-20 תוחלת החיים החלה לגדול בצורה מתמדת (שיפורי תמותה), עקב שיפורים תנאי החיים והרפואה. לכן, לוח תמותה זה הפך פחות רלוונטי. למרות, שעל פניו נראה, שלאור שיפורי תמותה, לוחות סטטיים צריכים להיות פחות רלוונטי כיום, עדיין נעשה בהם שימוש. השימוש נעשה על ידי תיקון הלוח כך שהוא למעשה הופך להיות דינמי. התיקון נעשה על ידי החסרת מספר שנים לגיל האוכלוסייה. דהיינו, כאשר עושים שימוש בלוח לגבי אוכלוסייה מסוימת, מניחים שהאוכלוסייה המסוימת צעירה יותר במספר שנים מאשר גילה בפועל. מספר השנים שמחסירים נקבע על ידי תצפיות סטטיסטיות והנחות לגבי שנתון הלידה הממוצע של האוכלוסייה המסוימת. הוספה זו למעשה הופכת הופכת את הלוח לדינמי. בהיעדר נתונים מלאים לצורך חישוב טבלאות תמותה ניתן לעשות שימוש בקרובים. לדוגמה שיטת סליבאן עושה שימוש בפרופרציית האנשים בכל גיל מתוך כלל האוכלוסייה לצורך חישוב התמותה. בעזרת לוח תמותה ניתן לחשב תוחלת החיים, לתמחר פוליסות ביטוח חיים, או לחזות (לאמוד) את גודל האוכלוסייה של מדינה בכל שנה בעתיד עבור מערכת ביטוח לאומי. בתחום אקטואריה משמשים לוחות תמותה למספר רב של מטרות, לדוגמה: (1) תמחור: קביעת פרמיית ביטוח חיים ומקדמי קרן פנסיה לפי גיל, (2) עתודות: קביעת ההתייבויות המאזניות לתשלומים למבוטחים ופנסיונרים, (3) הון עצמי: קביעת מרווח סיכון בחישוב רמת ההון העצמי הנדרש עבור חברות ביטוח (4) הטבות עובדים: קביעת התחייבויות להטבות עובדים.