הפרעות רקע (מכ"ם)

הפרעות רקע (באנגלית: clutter) הן מונח לתיאור הדים לא רצויים במערכות אלקטרוניות, במיוחד בהתייחס למערכות מכ"ם. הדים לא רצויים כאלו יכולים להיות החזרים מהקרקע, פני הים, גשם, בעלי חיים/חרקים, מוץ מתכתי וטורבולנציות אטמוספיריות, ועשויים לגרום לבעיות ביצועיות רציניות במערכות מכ"ם. מה שנחשב למכשול בעיני משתמש אחד עשוי להיות מטרה בעיני משתמש אחר. בדרך כלל מטרות נחשבות למפזרים נקודתיים ומכשול כמורחב, המכסה תאי טווח, זווית, ותאי דופלר רבים. המכשול עשוי למלא נפח (גשם) או להיות תחום במשטח (אדמה). בעקרון כל מה שדרוש כדי להעריך את החזרה (פיזור לאחור) הוא ידע של הנפח או השטח שמואר וההד ליחידת נפח η, או ליחידת שטח, σ°, (מקדם הפיזור). גשם, שלג, ברד ומוץ הם דוגמאות למכשול נפחי. מטרה מוטסת, בטווח R, נמצאת בתוך סערת גשמים. מה האפקט על יכולת הגילוי של המכ"ם? ראשית נמצא את הגודל של ההחזר מהמכשול. נניח שהמכשול ממלא את התא שמכיל את המטרה, שהמפזרים בתוך המכשול מפזרים את הקרינה באופן בלתי תלוי סטטיסטית ושכמות המפזרים מתפלגת באופן אחיד בתוך הנפח. נפח המכשול שמואר על ידי פולס ניתן לחישוב מרוחבי האלומה ואורך הפולס, כפי שמוראה באיור 1. אם c היא מהירות האור ו־ τ {\displaystyle \tau } הוא האורך הזמני של הפולס המשודר אז החזרה מהמטרה היא בעלת רוחב פיזי של c τ {\displaystyle \tau } , וכך גם החזרה מכל אלמנט של המכשול. הרוחב הזוויתי האזימוטלי וההגבההתי של האלומה, במרחק R, הם θ / 2 {\displaystyle \theta /2} ו־ ϕ / 2 {\displaystyle \phi /2} בהתאמה, כאשר מניחים שהתא המואר הוא בעל חתך רוחב אליפטי (חתך חרוט). הנפח של התא המואר הוא לכן:   V m = π R tan ⁡ ( θ / 2 ) R tan ⁡ ( ϕ / 2 ) ( c τ / 2 ) {\displaystyle \ V_{m}=\pi R\tan(\theta /2)R\tan(\phi /2)(c\tau /2)} ובעבור זוויות קטנות הביטוי מתפשט ל:   V m ≈ π 4 ( R θ ) ( R ϕ ) ( c τ / 2 ) {\displaystyle \ V_{m}\approx {\frac {\pi }{4}}(R\theta )(R\phi )(c\tau /2)} המכשול מונח כמורכב ממספר גדול של מפזרים בלתי תלויים שממלאים את התא המכיל את המטרה באופן אחיד. ההחזר מהמכשול מחושב באמצעות משוואת המכ"ם הרגילה אבל שטח חתך המכ"ם מוחלף במכפלה של מקדם הפיזור הנפחי, η {\displaystyle \eta } , בנפח של תא המכשול כפי שחושב לעיל. ההחזר מהמכשול הוא:   C = P t G t A r ( 4 π ) 2 R 4 π 4 ( R θ ) ( R ϕ ) ( c τ / 2 ) η {\displaystyle \ C={\frac {P_{t}G_{t}A_{r}}{(4\pi )^{2}R^{4}}}{\frac {\pi }{4}}(R\theta )(R\phi )(c\tau /2)\eta } כאשר: P t {\displaystyle P_{t}} = ההספק המשודר G t {\displaystyle G_{t}} = השבח של האנטנה המשדרת. A r {\displaystyle A_{r}} = שטח מפתח האנטנה האפקטיבי של האנטנה הקולטת R {\displaystyle R} = מרחק המכ"ם למטרה. מספר הצבות מפשטות יכולות להיעשות. מפתח האנטנה הקולטת קשור לשבח שלה לפי:   A r = G λ 2 4 π {\displaystyle \ A_{r}={\frac {G\lambda ^{2}}{4\pi }}} ושבח האנטנה קשור לשני רוחבי האלומה שלה לפי:   G = π 2 θ ϕ {\displaystyle \ G={\frac {\pi ^{2}}{\theta \phi }}} באותה אנטנה נעשה שימוש גם בשידור וגם בקליטה ולכן ההספק המתקבל מהמכשול:   C = P t G 2 λ 2 512 π 2 R 2 c τ η {\displaystyle \ C={\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{512\pi ^{2}R^{2}}}c\tau \eta } ממשוואת המכ"ם החזרה מהמטרה עצמה תהיה:   S = P t G 2 λ 2 ( 4 π ) 3 R 4 σ {\displaystyle \ S={\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{3}R^{4}}}\sigma } והתוצאה עבור הביטוי ליחס האות למכשול היא:   S C = 512 G σ ( 4 π ) 3 R 2 c τ η {\displaystyle \ {\frac {S}{C}}={\frac {512G\sigma }{(4\pi )^{3}R^{2}c\tau \eta }}} ההחזר ממכשול משטחי תלוי באופי המשטח, מידת חספוסו, זווית הפגיעה, התדירות והקיטוב. האות המוחזר הוא הסכום הפאזי של חזרות אינדיודואליות ממגוון של מקורות, כמה מהם מסוגלים לנוע (עלים, טיפות גשם, אדוות), וכמה מהם נייחים (עמודי חשמל, מבנים, שדרות עצים). דגימות אינדיבידואליות נבדלות זו מזו מתא רזולוציה אחד לאחר (שינוי מרחבי), ומשתנות בזמן בתוך תא רזולוציה נתון (שינוי זמני). עבור מטרה קרובה מספיק לפני כדור הארץ כך שפני הארץ והמטרה הם באותו תא רזולוציה שני מקרים אפשריים. המקרה השכיח יותר הוא זה שבו השטח המואר בכל רגע נתון הוא רק חלק מסך השטח שמואר על ידי האלומה (סך השטח = חלק המשטח שהאלומה חותכת), כפי שמוראה באיור 2. עבור מקרה פולס המוגבל באורכו השטח שמואר תלוי ברוחב האזימוטלי של האלומה ואורך הפולס, הנמדד לאורך המשטח. לכתם פס המואר יש רוחב באזימוט של:   2 R tan ⁡ θ / 2 {\displaystyle \ 2R\tan \theta /2} האורך שנמדד לאורך המשטח הוא:   ( c τ / 2 ) sec ⁡ ψ {\displaystyle \ (c\tau /2)\sec \psi } השטח שמואר על ידי המכ"ם נתון על ידי:   A = 2 R ( c τ / 2 ) ( tan ⁡ θ / 2 ) sec ⁡ ψ {\displaystyle \ A=2R(c\tau /2)(\tan \theta /2)\sec \psi } עבור רוחבי אלומה 'קטנים' ניתן לקרב זאת ל:   A = R ( c τ / 2 ) θ sec ⁡ ψ {\displaystyle \ A=R(c\tau /2)\theta \sec \psi } ההחזר מהמכשול הוא אז:   C = P t G 2 λ 2 ( 4 π ) 3 R 4 A σ o {\displaystyle \ C={\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{3}R^{4}}}A\sigma ^{o}} Watts נציב את הביטוי לשטח המואר A {\displaystyle A} ונקבל:   C = c 2 7 π 3 P t G 2 λ 2 R 3 τ θ sec ⁡ ψ σ o {\displaystyle \ C={\frac {c}{2^{7}\pi ^{3}}}{\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{R^{3}}}\tau \theta \sec \psi \sigma ^{o}} Watts כאשר σ o {\displaystyle \sigma ^{o}} הוא מקדם הפיזור של המכשול. המרת θ {\displaystyle \theta } למעלות והצבת ערכים מספריים נותנת:   C = 1300 P t G 2 λ 2 R 3 τ θ o sec ⁡ ψ σ o {\displaystyle \ C=1300{\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{R^{3}}}\tau \theta ^{o}\sec \psi \sigma ^{o}} Watts הביטוי לחזרה מהמטרה נשאר לא שינוי ולכן יחס האות למכשול הוא:   S C = 1 1300 R 3 P t G 2 λ 2 1 τ θ sec ⁡ ψ σ o P t G 2 λ 2 ( 4 π ) 3 R 4 σ {\displaystyle \ {\frac {S}{C}}={\frac {1}{1300}}{\frac {R^{3}}{P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}}{\frac {1}{\tau \theta \sec \psi \sigma ^{o}}}{\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{3}R^{4}}}\sigma } Watts זה מתפשט ל:   S C = 4 × 10 − 7 cos ⁡ ψ R τ θ σ σ o {\displaystyle \ {\frac {S}{C}}=4\times 10^{-7}{\frac {\cos \psi }{R\tau \theta }}{\frac {\sigma }{\sigma ^{o}}}} במקרה של מכשול משטחי יחס האות למכשול משתנה ביחס הפוך ל־R. חציית המרחק גורמת רק להכפלת היחס. החישוב דומה לזה שבדוגמאות הקודמות. במקרה זה השטח המואר הוא:   A = π R 2 tan 2 ⁡ θ / 2 {\displaystyle \ A=\pi R^{2}\tan ^{2}\theta /2} עבור רוחבי אלומות קטנים זה מתפשט ל:   A ≈ π R 2 θ 2 / 4 {\displaystyle \ A\approx \pi R^{2}\theta ^{2}/4} ההחזר מהמכשול הוא כמו מקודם:   C = P t G 2 λ 2 ( 4 π ) 3 R 4 A σ o {\displaystyle \ C={\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{3}R^{4}}}A\sigma ^{o}} Watts הצבת השטח המואר A {\displaystyle A} נותנת:   C = P t G 2 λ 2 ( 4 π ) 3 R 4 π R 2 ( θ / 2 ) 2 σ o {\displaystyle \ C={\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{3}R^{4}}}\pi R^{2}(\theta /2)^{2}\sigma ^{o}} Watts זה ניתן לפישוט כ:   C = P t G 2 λ 2 4 4 π 2 R 2 θ 2 σ o {\displaystyle \ C={\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{4^{4}\pi ^{2}R^{2}}}\theta ^{2}\sigma ^{o}} Watts המרת θ {\displaystyle \theta } למעלות נותנת:   C = P t G 2 λ 2 4 4 R 2 ( θ o / 180 ) 2 σ o {\displaystyle \ C={\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{4^{4}R^{2}}}(\theta ^{o}/180)^{2}\sigma ^{o}} Watts ההחזר מהמטרה נותר ללא שינוי לכן:   S C = 4 4 R 2 P t G 2 λ 2 ( 180 / θ o ) 2 1 σ o P t G 2 λ 2 ( 4 π ) 3 R 4 σ {\displaystyle \ {\frac {S}{C}}={\frac {4^{4}R^{2}}{P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}}(180/\theta ^{o})^{2}{\frac {1}{\sigma ^{o}}}{\frac {P_{t}G^{2}\lambda ^{2}}{(4\pi )^{3}R^{4}}}\sigma } זה מתפשט ל:   S C = 5.25 × 10 4 1 θ o 2 R 2 σ σ o {\displaystyle \ {\frac {S}{C}}=5.25\times 10^{4}{\frac {1}{\theta ^{o2}R^{2}}}{\frac {\sigma }{\sigma ^{o}}}} כמו במקרה של מכשול נפחי היחס אות למכשול מקיים חוק היפוך ריבועי. דרך אחת להימנע מהמגבלות שה־clutter יוצר על זיהוי מטרות היא זכירת המפה האחרונה שנוצרה בסריקה והשוואה עם המפה החדשה. רק מטרות שהוזזו משמעותית מוצגות כעת על תצוגת המכ"ם. שיטה זו מסננת משמעותית את כמות ה־clutter המופיע על התצוגה. דרך נוספת היא סינון מטרות באמצעות אפקט דופלר; ההסחה בתדר מאפשרת לקבוע את מהירות המטרות ולהשוות למהירויות אופיינית של clutter (כמו למשל עננים על גבי רוחות גבוהות, להקות ציפורים, לרוב אלו מטרות נייחות) ובכך להוסיף פונקציית סינון של clutter למכ"ם.