laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
ריצ'מונד (קנטקי)

העיר ריצ'מונד (באנגלית: Richmond) היא המרכז המנהלי של מחוז מדיסון במדינת קנטקי, ארצות הברית. היא נקראת על שם העיר ריצ'מונד שבווירג'יניה ובה שוכנת אוניברסיטת מזרח קנטקי. על פי מפקד האוכלוסין של שנת 2010, נמנו בריצ'מונד 31,364 תושבים ועל פי הערכות הגיעה האוכלוסייה בשנת 2014 ל-33,556 נפש. ריצ'מונד היא העיר השביעית בגודלה במדינת קנטקי (לאחר לואיוויל, לקסינגטון, אוונסבורו, בולינג גרין קובינגטון והופקינסוויל) והעיר השנייה בגודלה באזור הבלוגראס לאחר לקסינגטון. ריצ'מונד משמשת כמרכז תעסוקה וקניות חשוב לחלקה הדרומי-מרכזי של קנטקי. ריצ'מונד נוסדה בשנת 1798 על ידי קולונל ג'ון מילר (John Miller), ששירת כחייל במלחמת העצמאות של ארצות הברית. על פי סיפור מקומי, נמשך מילר למקום בזכות מיי המעיין הטובים שלא היו נפוצים באזור ואופיים הידידותי של שבטי האינדיאנים המקומיים. באותה השנה, אישרה הרשות המחוקקת בקנטקי את העברת המרכז האדמיניסטרטיבי של המחוז ממילפורד (Milford) לשטח שבבעלותו של הקולונל מילר. לאחר שתושבי מילפורד התנגדו למהלך, התקיים דו-קרב בין נציג ממילפורד לבין נציג מריצ'מונד. תוצאת הקרב לא תועדה, אך המחוז אישר את המעבר במרץ 1798. ב-4 ביולי 1798 נקראה העיירה ריצ'מונד באופן רשמי, לכבוד מקום הולדתו של מילר בווירג'יניה. בזמן מלחמת האזרחים נערך ב-30 באוגוסט 1862 קרב בין צבא האיחוד וצבא הקונפדרציה סמוך לריצ'מונד. כוחות הקונפדרציה בפיקודו של אדמונד קירבי סמית' הביסו את כוחות האיחוד בפיקודו של ויליאם נלסון, כאשר מתוך 6,500 אנשיו של נלסון, נהרגו ונפצעו כ-1,000 ויותר מ-4,000 נשבו. ההיסטוריון שלבי פוט (Shelby Foote) הכתיר את הקרב כ"קרוב ביותר ל[קרב] קנה שהושג על ידי גנרל כלשהו, מהצפון או מהדרום, במהלך המלחמה כולה". ב-1906 נוסדה בריצ'מונד אוניברסיטת מזרח קנטקי (תחת השם Eastern Kentucky State Normal School) כמרכז להכשרת מורים, ו-11 סטודנטים מהכיתה הראשונה סיימו את לימודיהם ב-1909. האוניברסיטה הפכה לבת ארבע שנות לימוד ב-1922 ולימודי תארים מתקדמים נוספו ב-1935. ב-22 בפברואר 1966 קיבלה האוניברסיטה את שמה הנוכחי. בשנות התשעים המאוחרות ובמהלך העשור הראשון של המאה ה-21 נהנתה ריצ'מונד משיגשוג בכל הקשור למגורים ולמסחר. ריצ'מונד היא, נכון ל-2008, העיר השישית בגודלה בקנטקי, לאחר עלייה של חמישה מקומות ממיקומה הקודם במפקד האוכלוסין בשנת 2000‏. על פי מכון הסקרים האמריקני, מגיע שטחה הכולל של העיר ל-49.9 קמ"ר, 49.5 קמ"ר הם שטחי יבשה ו-0.4 קמ"ר הם שטחי מים. תושבי ריצ'מונד בוחרים ראש עיר וארבעה נציבים המרכיבים את מועצת העיר. המועצה מתפקדת כרשות המחוקקת ומייצגת את האינטרסים של תושבי העיר כאשר הם ישימים. הוועדה גם ממנה את המנכ"ל המתפקד כרשות המבצעת ואחראי לפעילות השוטפת של העיר. ראש העיר נבחר לקדנציה של ארבע שנים, וכל חבר ועדה נבחר לתקופה של שנתיים. אורך הקדנציה של מנכ"ל העיר אינו מוגבל בזמן[דרוש מקור]. מדיה וקבצים בנושא ריצ'מונד בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של ריצ'מונד (באנגלית) אתר העיר ריצ'מונד ריצ'מונד, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) Robert R. Blythe, Mayor, Richmond.ky.us American FactFinder City of Richmond-City History The Battle of Richmond Association Brown, Kent Masterson. The Civil War in Kentucky: battle for the Bluegrass State. Da Capo Press, 2000. ISBN 1882810473. עמוד 134, הערה מספר 1 אתר אוניברסיטת מזרח קנטקי "Kentucky by Place"
בית לחם (פירושונים)

האם התכוונתם ל... בית לחם – עיר פלסטינית בהר חברון נפת בית לחם – אחת מ-16 נפות הרשות הפלסטינית. אוניברסיטת בית לחם – אוניברסיטה פלסטינית נוצרית-קתולית הנמצאת בעיר בית לחם בית הסוהר לנשים בבית לחם – בית סוהר שהוקם והופעל על ידי ממשלת המנדט, ושימש לכליאתן של נשים בית לחם הגלילית – מושב עובדים בעמק יזרעאל דרך בית לחם – רחוב בירושלים כוכב בית לחם – גורם שמימי שעל פי הברית החדשה הופיע מעל שמי בית לחם לבשר על הולדתו של ישו בית לחם סטיל – בעבר יצרנית ענק אמריקאית של פלדה, נשק וקורות לתעשייה בית לחם (סרט) – סרט קולנוע ישראלי משנת 2013 בבימויו של יובל אדלר בלם (עיר) – עיר הבירה והעיר הגדולה ביותר במדינת פארה בברזיל לואיז בית-לחם – חוקרת ספרות ותרבות ישראלית ילידת דרום אפריקה בית לחם (פנסילבניה) (אנ') - עיר בפנסילבניה, ארצות הברית
1806 בארצות הברית

1806 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 30 שנה מיום היווסדה. הנשיא: תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) סגן הנשיא: ג'ורג' קלינטון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 23 במרץ – לאחר שהגיעו לחוף האוקיינוס השקט, החוקרים לואיס וקלארק החלו את המסע חזרה למזרח ארצות הברית. 29 במרץ – אושרה בניית הכביש הפדרלי הראשון בארצות הברית. 30 במאי – אנדרו ג'קסון בן ה-19 אשר יהפוך לנשיא ארצות הברית בשנת 1829, הורג אדם במהלך דו-קרב אשר במהלכו נפגע בחזהו מפגיעת כדור. 23 בספטמבר – מסתיים מסעה של משלחת לואיס וקלארק כשהקבוצה מגיעה חזרה לסנט לואיס פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 12 במרץ – ג'יין פירס, אשתו של נשיא ארצות הברית פרנקלין פירס (נפטרה ב-1863) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. ערך זה הוא קצרמר בנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
1805 בארצות הברית

1805 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 29 שנה מיום היווסדה. הנשיא: תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) סגן הנשיא: ארון בר (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) עד 4 במרץ, ג'ורג' קלינטון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 11 בינואר – נוצרה טריטוריית מישיגן. 4 במרץ – תומאס ג'פרסון הושבע לקדנציה השנייה שלו כנשיא ארצות הברית. 11 ביוני – שרפה מחריבה את רוב דטרויט. 7 בנובמבר – משלחת לואיס וקלארק מגיעה אל האוקיינוס השקט. פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 23 בדצמבר – ג'וזף סמית' הבן, איש דת אמריקאי, מייסד "כנסיית ישו המשיח של קדושי אחרית הימים" הידועה ככנסייה המורמונית (נרצח 1844) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. ערך זה הוא קצרמר בנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
1804 בארצות הברית

1804 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 28 שנה מיום היווסדה. הנשיא: תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) סגן הנשיא: ארון בר (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 16 בפברואר – המלחמה הברברית הראשונה: צוות הספינה "אינטרפיד" בפיקודו של לוטננט סטיבן דיקייטר מצליח לשרוף את פריגטת המפרשים "פילדלפיה" אשר עלתה על שרטון ליד נמל טריפולי. 10 במרץ – רכישת מדינת לואיזיאנה: נחתם טקס רשמי המסמל את העברת השליטה על מדינת לואיזיאנה מצרפת לממשלת ארצות הברית 14 במאי – משלחת לואיס וקלארק יוצאת לדרכה מסנט לואיס 11 ביולי – דו-קרב נערך בניו ג'רזי בין שני פוליטיקאים אמריקנים בולטים, שר האוצר לשעבר אלכסנדר המילטון וסגן הנשיא ארון בר. במהלך הדו-קרב בר יורה ופוצע את המילטון באופן אנוש. המילטון נפטר למחרת. 3 בדצמבר – הבחירות לנשיאות ארצות הברית 1804: הנשיא המכהן תומאס ג'פרסון מנצח בבחירות לנשיאות ארצות הברית. 16 בפברואר: המלחמה הברברית הראשונה: צוות הספינה "אינטרפיד" בפיקודו של לוטננט סטיבן דיקייטר מצליח לשרוף את פריגטת המפרשים "פילדלפיה" אשר עלתה על שרטון ליד נמל טריפולי. 3 באוגוסט: הרעשת טריפולי על ידי אוניות השייטת האמריקנית. 3 בדצמבר: הבחירות לנשיאות ארצות הברית 1804: תומאס ג'פרסון מנצח בבחירות לנשיאות ארצות הברית. איור של הדו-קרב בין שר האוצר לשעבר אלכסנדר המילטון וסגן הנשיא ארון בר פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 4 ביולי – נתניאל הות'ורן, סופר אמריקאי (נפטר ב-1864) 23 בנובמבר – פרנקלין פירס נשיאה ה-14 של ארצות הברית (נפטר ב-1869) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. ערך זה הוא קצרמר בנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
1803 בארצות הברית

1803 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 27 שנה מיום היווסדה. הנשיא: תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) סגן הנשיא: ארון בר (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 24 בפברואר – בית המשפט העליון של ארצות הברית פוסק בפרשת מרבורי נגד מדיסון הקובע את עקרון הביקורת השיפוטית על חוקי הקונגרס 1 במרץ – אוהיו מתקבלת כמדינה ה-17 של ארצות הברית 30 באפריל – רכישת לואיזיאנה - ארצות הברית חותמת על חוזה עם צרפת לקניית הטריטוריה הצרפתית, שהייתה שווה לגודלה של ארצות הברית בזמנו 20 באוקטובר – הסנאט האמריקני מאשר את רכישת לואיזיאנה 20 בדצמבר – ניו אורלינס עוברת לידי ארצות הברית כחלק מרכישת לואיזיאנה 1 במרץ: אוהיו מצטרפת לארצות הברית בתור המדינה ה-17 30 באפריל: רכישת לואיזיאנה פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 25 במאי – ראלף וולדו אמרסון, פובליציסט ופילוסוף אמריקני (נפטר ב-1882) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 24 ביוני – מתיו תורנטון, מחותמי הכרזת העצמאות האמריקנית כנציג ניו המפשייר (נולד ב-1714) 30 בדצמבר – פרנסיס לואיס, מחותמי הכרזת העצמאות של ארצות הברית (נולד ב-1713) ערך זה הוא קצרמר בנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
1802 בארצות הברית

1802 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 26 שנה מיום היווסדה. הנשיא: תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) סגן הנשיא: ארון בר (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 16 במרץ – נוסדת האקדמיה הצבאית וסט פוינט 10 בנובמבר – ייסוד בית הכנסת "רודף שלום" בפילדלפיה, פנסילבניה. היה זה בית הכנסת האשכנזי הראשון ביבשת אמריקה. פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 11 בפברואר – לידיה מריה צ'יילד, סופרת ופעילה לביטול העבדות (נפטרה ב-1880) 4 באפריל – דורותיאה דיקס, פעילה חברתית שפעלה עבור הלוקים בנפשם (נפטרה ב-1887) 1 ביולי – גדעון וולס, מזכיר הצי של ארצות הברית במלחמת האזרחים (נפטר ב-1878) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 22 במאי – מרתה וושינגטון, אשתו של נשיא ארצות הברית הראשון ג'ורג' וושינגטון (נולדה ב-1731) ערך זה הוא קצרמר בנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
מעבר מונז'נוור

מַעֲבַר מוֹנְזֶ'נֶוְור (בצרפתית: Col de Montgenèvre, באיטלקית: Colle del Monginevro) הוא מעבר הררי מפורסם בגובה 1,854 מטרים בהרי האלפים, בין צרפת לאיטליה, הנחשב למעבר שבו השתמש ככל הנראה חניבעל בפלישתו לאיטליה ושימש אחר–כך בוודאות את יוליוס קיסר ואת שארל השמיני במלחמת 1494. מעבר הרים זה מיוחד באפשרות המעבר הקלה והנוחה בו. דרך המתאימה למרכבות עולה מבריאנסון בעמק דוראנס עד למעבר. בנקודת המפגש בין צרפת לאיטליה שוכנים הכפרים בורג מון ז'נבר מהעבר הצרפתי וקלוירס מהעבר האיטלקי. שני הכפרים מאוכלסים תמיד, כיוון שהמעבר מוגן מרוח הצפון ולכן ניתן לחיות בו גם בשיא החורף. בתקופה הרומית שימש המעבר חלק מוויה דומיטיה, דרך המעבר מאיטליה לספרד דרך גאליה נארבוננסיס. מדיה וקבצים בנושא מעבר מונז'נוור בוויקישיתוף מעבר מונז'נוור, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא גאוגרפיה של איטליה ובנושא גאוגרפיה של צרפת. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
1801 בארצות הברית

1801 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 25 שנה מיום היווסדה. הנשיא: ג'ון אדמס (המפלגה הפדרליסטית) עד 4 במרץ, תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) סגן הנשיא: תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) עד 4 במרץ, ארון בר (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 27 בפברואר – וושינגטון עוברת לתחום השיפוט של הקונגרס של ארצות הברית. 4 במרץ – תומאס ג'פרסון מושבע לנשיאות ארצות הברית. 16 בנובמבר – מודפסת המהדורה הראשונה של ה"ניו יורק איבנינג פוסט". פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 16 במאי – ויליאם סיוארד, פוליטיקאי אמריקאי (נפטר ב-1872) 1 ביוני – בריגהאם יאנג, מייסד הכנסייה המורמונית (נפטר ב-1877) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 4 ביוני – פרדריק מולנברג, יושב ראש בית הנבחרים של ארצות הברית הראשון בתפקיד (נולד ב-1750) 14 ביוני – בנדיקט ארנולד, סוכן כפול בצבא הקונטיננטלי (נולד ב-1741) ערך זה הוא קצרמר בנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
1800 בארצות הברית

1800 בארצות הברית הייתה השנה בה חגגה ארצות הברית 24 שנה מיום היווסדה. הנשיא: ג'ון אדמס (המפלגה הפדרליסטית) סגן הנשיא: תומאס ג'פרסון (המפלגה הדמוקרטית-רפובליקנית) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. אפריל עד אוקטובר: הבחירות לנשיאות ארצות הברית 1800 24 באפריל – נשיא ארצות הברית ג'ון אדמס מייסד את ספריית הקונגרס 4 ביולי: נוצרה טריטוריית אינדיאנה 4 באוגוסט – מפקד האוכלוסין האמריקאי לשנת 1800 קובע כי אוכלוסיית תושבי ארצות הברית מונה כ-5,308,483 בני אדם, ושמתוכם 893,602 היו עבדים. 1 בנובמבר – ג'ון אדמס הופך לראשון נשיאי ארצות הברית המתגורר בבית הלבן אפריל עד אוקטובר: הבחירות לנשיאות ארצות הברית 1800 פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 7 בינואר – מילרד פילמור, נשיאה ה-13 של ארצות הברית (נפטר ב-1874) 9 במאי – ג'ון בראון, מתנגד לעבדות אמריקאי (נפטר ב-1859) 2 באוקטובר – נט טרנר, עבד אפרו-אמריקאי, שהנהיג מרד אלים נגד בעלי העבדים (הוצא להורג ב-1831) 3 באוקטובר – ג'ורג' באנקרופט, היסטוריון ומדינאי (נפטר ב-1891) 29 בדצמבר – צ'ארלס גודייר, ממציא אמריקאי (נפטר ב-1860) פרק זה לוקה בחסר. אנא תרמו לוויקיפדיה והשלימו אותו. 23 בינואר – אדוארד ראטלדג', פוליטיקאי, צעיר החותמים על הכרזת העצמאות של ארצות הברית (נולד ב-1849) 18 ביולי – ג'ון ראטלדג', פוליטיקאי ומשפטן אמריקאי בן המאה ה-18 (נולד ב-1739) 31 באוגוסט – ג'ון בלייר, משפטן, אחד האבות המייסדים (נולד ב-1732) ערך זה הוא קצרמר בנושא ארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
פירוק

האם התכוונתם ל... מתמטיקה פירוק לגורמים – במתמטיקה, פירוק מכפלה למרכיביה פירוק לגורמים של מספר שלם – פירוק מספר שלם לגורמיו הראשוניים פילוסופיה וספרות דקונסטרוקציה – מונח מתחומי הפילוסופיה הקונטיננטלית וביקורת הספרות, ראו גם פילוסופיה קונטיננטלית ותורת הספרות משפט תאגידי פירוק חברה – סיום חייה של חברה באמצעות חלוקת נכסיה לזכאים וחיסולה כאישיות משפטית נפרדת, ראו פירוק חברות ביטחון ויחסים בינלאומיים פירוק נשק גרעיני – תהליך של צמצום מלאי הנשק הגרעיני הקיים בעולם רפואה, ביוכימיה וכימיה תסמונת פירוק הגידול – קבוצה של סיבוכים מטבוליים שיכולה להופיע לאחר טיפול במחלת הסרטן פירוק כימי (אנ') – פירוק חומר (כימי/ביולוגי) למרכיביו דיסוציאציה (כימיה) אלקטרוליזה הומוליזה גליקוליזה גליקוגנוליזה המסה – ראו מסיסות
תובל קין

תּוּבַל קַיִן הוא בנם של למך בן מתושאל וצלה, שמוזכר בספר בראשית, פרק ד', פסוק כ"ב, כאבי מקצוע הנפחות. אחיו הם יָבָל, יוּבָל ונַעֲמָה. לפי האגדה, תובל קין נכח בעת הריגתו בשוגג של קין על ידי למך (הריגתו של קין על ידי למך קרתה בגלל תובל קין. בשל היות למך כבד ראייה, תובל קין עזר לו לצוד, וכאשר כיוון למך את קשתו הוא ירה לכיוונו של קין. לאחר שלמך גילה זאת הוא הרג את תובל קין בשל טעותו). חז"ל לעומת זאת דרשו שלמך הרג בשוגג לא רק את קין, אלא גם את תובל קין (תנחומא בראשית יא). מכאן הסיקו כי שושלתו החומרנית של קין, המתארת תאוותנות והישגים בכל תחומי החומר, פותחת ברצח הבל בידי קין ונחתמת בהרג קין ותובל קין בידי למך. כיום, קיבוץ תובל וכן מספר רחובות בישראל קרויים על שמו. כמו כן, תובל קין הוא דמות חשובה במסורת הבונים החופשיים ומוזכר במספר טקסים של המסדר. חוקר המקרא הבריטי גורדון וונהאם מציע כי צירוף השם קין לשמו של תובל-קין, נועד כדי להבדילו מתובל בנו של יפת. מדיה וקבצים בנושא תובל קין בוויקישיתוף "תּוּבַל קַיִּן", יהודה דוד אייזנשטיין (עורך), אנציקלופדיה אוצר ישראל, ניו יורק: פרדס, תשי"ב, חלק י, עמוד 231, באתר היברובוקס Gordon J. Wenham, Word Biblical Commentary, Genesis 1-15, Waco, Texas: Word Books, 1987, עמ' 113 ערך זה הוא קצרמר בנושא תנ"ך. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
חבורת הארבעה של קליין

במתמטיקה, חבורת הארבעה של קליין, או פשוט חבורת קליין, היא חבורה אבלית בת ארבעה איברים הקרויה על שם פליקס קליין, ונהוג לסמנה באות V, קיצור לשם שקליין נתן לה: Vierergruppe. חבורת הארבעה של קליין איזומורפית ל-Z2 × Z2, המכפלה הישרה של שני עותקים של החבורה הציקלית מסדר 2, והיא החבורה הקטנה ביותר שאינה ציקלית. חבורת הארבעה של קליין מורכבת מקבוצה   { e , a , b , c } {\displaystyle \ \{e,a,b,c\}} ופעולה * המוגדרת על ידי לוח הכפל: כל איבר בחבורה הופכי לעצמו (ולכן הסדר של כל איבר בחבורה, פרט לאיבר היחידה e, הוא 2). המכפלה של כל שניים מבין שלושת האיברים הלא טריוויאלים (a, b, c) היא האיבר השלישי. בגלל הסימטריה הזו בין שלושת האיברים, כל תמורה על שלושת האיברים האלו מהווה אוטומורפיזם של חבורת הארבעה של קליין, ולכן חבורת האוטומורפיזמים של חבורת הארבעה איזומורפית לחבורה הסימטרית S3. חבורת הארבעה והחבורה הציקלית Z4 הן החבורות היחידות מסדר 4 (עד כדי איזומורפיזם). החבורה איזומורפית לחבורה הדיהדרלית D2 ולחבורת הסימטריות של מעוין ושל מלבן (שאינם ריבוע) - ארבעת האיברים הם העתקת הזהות, שיקוף בציר אנכי, שיקוף בציר אופקי וסיבוב בזווית שטוחה. היא גם חבורת הסימטריות של כל תיבה לא ריבועית. תת החבורה הנורמלית   { 1 , ( 12 ) ( 34 ) , ( 13 ) ( 24 ) , ( 14 ) ( 23 ) } {\displaystyle \ \{1,(12)(34),(13)(24),(14)(23)\}} של החבורה הסימטרית   S 4 {\displaystyle \ S_{4}} , איזומורפית לחבורת הארבעה. מדיה וקבצים בנושא חבורת הארבעה של קליין בוויקישיתוף גדי אלכסנדרוביץ', שימוש בחבורת קליין לניתוח המשחק "מחשבת", באתר "לא מדויק", 25 ביוני 2009 חבורת הארבעה של קליין, באתר MathWorld (באנגלית)
משוואת הלמהולץ

משוואת הלמהולץ היא משוואה דיפרנציאלית חלקית בעלת שימושים בפיזיקה בתחום הגלים. המשוואה קרויה על שם הרמן פון הלמהולץ וצורתה: ∇ 2 ϕ ( r → ) + k 2 ϕ ( r → ) = 0 {\displaystyle \nabla ^{2}\phi ({\vec {r}})+k^{2}\phi ({\vec {r}})=0} כאשר ∇ 2 {\displaystyle \nabla ^{2}} הוא אופרטור הלפלסיאן, r → {\displaystyle {\vec {r}}} וקטור ההעתק ו-k קבוע כלשהו הנקרא מספר גל. בפיזיקה, המשוואה עולה בפתרון משוואת הגלים תוך הפרדת משתנים. אם פתרון משוואת הגלים ניתן לכתיבה כמכפלה של פונקציה התלויה רק בזמן בפונקציה התלויה רק בהעתק, משוואת הלמהולץ היא החלק הבלתי תלוי בזמן של משוואת הגלים. משוואת הגלים היא המשוואה:   ∂ 2 ∂ t 2 ψ ( t , r → ) = c 2   ∇ 2 ψ ( t , r → ) {\displaystyle \ {\frac {\partial ^{2}}{\partial t^{2}}}\psi (t,{\vec {r}})=c^{2}\ \nabla ^{2}\psi (t,{\vec {r}})} בהנחה שהפתרון ניתן להפרדת משתנים, הוא נכתב כך: ψ ( t , r → ) = ϕ ( r → ) T ( t ) {\displaystyle \psi (t,{\vec {r}})=\phi ({\vec {r}})T(t)} בהצבה למשוואה וחלוקת שני האגפים ב-   ψ {\displaystyle \ \psi } , בהנחה שאין מדובר בפונקציית האפס: ∇ 2 ϕ ϕ = 1 c 2 T ∂ 2 T ∂ t 2 {\displaystyle {\nabla ^{2}\phi \over \phi }={1 \over c^{2}T}{\partial ^{2}T \over \partial t^{2}}} מאחר שאגף ימין של המשוואה תלוי רק בזמן ואגף שמאל של המשוואה תלוי רק בהעתק, פתרון ששונה מאפס יכול להתקיים רק אם שני אגפי המשוואה שווים לקבוע בלתי תלוי בזמן ובהעתק גם יחד. מסמנים: 1 c 2 T d 2 T d t 2 = − k 2 {\displaystyle {1 \over c^{2}T}{d^{2}T \over dt^{2}}=-k^{2}} וכן: ∇ 2 ϕ ϕ = − k 2 {\displaystyle {\nabla ^{2}\phi \over \phi }=-k^{2}} כאשר הסימן השלילי נבחר לשם נוחות, ללא הגבלת הכלליות. המשוואה הראשונה היא משוואת מתנד הרמוני עם תדירות זוויתית ω = c k {\displaystyle \omega =ck} , ופתרונה ידוע. המשוואה השנייה היא משוואת הלמהולץ. פתרון משוואת הלמהולץ תלוי בתנאי השפה של הבעיה והסימטריה שלהם. למשל, בקואורדינטות כדוריות מבצעים הפרדת משתנים לפונקציה שתלויה רק במרחק מראשית הצירים שכופלת פונקציה שתלויה רק בזווית המרחבית. בהצבה למשוואת הלמהולץ תוך שימוש בלפלסיאן בקואורדינטות כדוריות, המשוואה שמתקבלת לחלק הרדיאלי היא משוואת בסל הכדורית שנפתרת על ידי פונקציות בסל כדוריות, והמשוואה שמתקבלת לחלק הזוויתי נפתרת על ידי הרמוניות ספריות. הפתרון הכללי נכתב כטור: ϕ ( r , θ , φ ) = ∑ ℓ = 0 ∞ ∑ m = − ℓ ℓ ( a ℓ m j ℓ ( k r ) + b ℓ m y ℓ ( k r ) ) Y ℓ m ( θ , φ ) . {\displaystyle \phi (r,\theta ,\varphi )=\sum _{\ell =0}^{\infty }\sum _{m=-\ell }^{\ell }(a_{\ell m}j_{\ell }(kr)+b_{\ell m}y_{\ell }(kr))Y_{\ell }^{m}({\theta ,\varphi }).} כאשר j ℓ {\displaystyle j_{\ell }} פונקציית בסל הכדורית מהסוג הראשון מסדר ℓ {\displaystyle \ell } , y ℓ {\displaystyle y_{\ell }} פונקציית בסל הכדורית מהסוג השני מסדר ℓ {\displaystyle \ell } , Y ℓ m {\displaystyle Y_{\ell }^{m}} היא ההרמוניה הספרית מסדר l,m וסדרות המקדמים a ℓ m {\displaystyle a_{\ell m}} ו- b ℓ m {\displaystyle b_{\ell m}} נקבעות על ידי תנאי השפה של הבעיה. הדגמת פתרון משוואת הלמהולץ עם תנאי שפה קוטביים, באתר Wolfram משוואת הלמהולץ, באתר MathWorld (באנגלית)
פרכוס א-טוני

התקף א-טוני (הנקרא גם אירוע נפילה, התקף א-קינטי) כולל אובדן פתאומי של טונוס השרירים הנגרם על ידי שינוי זמני בתפקוד המוח. ההתקפים קצרים מאוד – בדרך כלל פחות מ-15 שניות. ההתקפים מתחילים בילדות ועלולים להמשיך עד הבגרות. ההתקף עצמו לא גורם לשום נזק, אבל איבוד השליטה בשרירים עלול לגרום לנזק עקיף כתוצאה מנפילה. ניתן להשתמש באלקטרואנצפלוגרם על מנת לאשר אבחון. התקף כזה יכול להצביע על תסמונת לנוקס-גסטו. התקפים א-טוניים יכולים להתרחש בעמידה, הליכה או ישיבה ולעיתים ניכרים בצניחת הראש (שרירי הצוואר מתרפים) והנזק נגרם, לפעמים, מפגיעה בפנים או בראש. כמו ברוב מקרי האפילפסיה אין צורך בעזרה ראשונה לאחר ההתקף, מלבד במקרים בהם יש פגיעות כתוצאה מהנפילה. במקרים אחדים אדם יכול להיות משותק באופן זמני בחלק מגופו. דבר זה לא נמשך, בדרך כלל, יותר מ-3 שניות. התקפים א-טוניים מתרחשים בדרך כלל בחולים עם אפילפסיה קשה. יצחק שילר, אפילפסיה: מדריך לחולה ולבני משפחתו, פרולוג, 2005. יצחק שילר. אפילפסיה, פרק ב. ערך זה הוא קצרמר בנושא רפואה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו. הבהרה: המידע בוויקיפדיה נועד להעשרה בלבד ואינו מהווה ייעוץ רפואי.
לכידות (תוכנה)

לכידות (באנגלית: Cohesion) היא מדד בהנדסת תוכנה המייצג את חוזק הקשר הפונקציונלי בין פעולות שונות תחת אותו מודול. מונח זה הומצא על ידי מהנדס התוכנה האמריקאי לארי קונסטנטין, כחלק משיטה שפיתח להערכת איכות של תוכנה. מונח נוסף אשר הומצא במסגרת שיטה זו הוא מדד הצימוד (Coupling), המתייחס לרמת התלות בין המודולים השונים. לכידות גבוהה, במקרים רבים, היא סימן לצמידות נמוכה ולהפך. בהערכת איכותו של קוד תוכנה, יועדף קוד בעל לכידות גבוהה, המהווה סימן לתכונות חיוביות וחשובות שעל הקוד לקיים, הכוללות חוסן, אמינות, יכולת שימוש מחדש ויכולת הבנה גבוהה. מאידך, לכידות נמוכה מרמזת על תכונות שליליות הכוללות קושי בתחזוקה, קושי בבדיקות, יכולת שימוש מחדש נמוכה ויכולת הבנה נמוכה. ניתן לסווג קוד לאחת מרמות הסיווג הבאות (מהטובה ביותר אל הגרועה ביותר): לכידות פונקציונלית (Functional Cohesion) - פעולות במודול תורמות כולן למשימה בודדת ומוגדרת היטב. לכידות סדרתית (Sequential Cohesion) - פעולות במודול מקובצות תחתיו כיוון שהפלט של פעולות מסוימות הוא הקלט של פעולות אחרות. לכידות תקשורתית (Communicational Cohesion) - פעולות במודול מקובצות תחתיו כיוון שהן פועלות על אותו המידע. לכידות פרוצדורלית (Procedural Cohesion) - פעולות במודול מקובצות תחתיו כיוון שהן תמיד מבוצעות יחד כחלק מהליך של המערכת (לדוגמה, פעולת בקשת הרשאות ופעולת פתיחת קובץ המבוצעות בזו אחר זו). לכידות טמפורלית (Temporal Cohesion) - כאשר הפעולות במודול מקובצות תחתיו כיוון שהן מבצעות את פעולותיהן במהלך פרק זמן מוגדר במהלך ריצת התוכנית. לכידות לוגית (Logic Cohesion) - כאשר הפעולות במודול מקובצות תחתיו כיוון שהן מבצעות משימות דומות, גם כאשר הן שונות מטבען (לדוגמה, קיבוץ כל פעולות הקלט תחת אותו מודול). לכידות מקרית (Coincidental Cohesion) - הפעולות במודול מקובצות תחתיו באופן שרירותי, כאשר הקשר היחיד בין הפעולות הוא בכך שקובצו יחדיו תחת אותו מודול. צימוד תכנות מונחה עצמים הנדסת תוכנה לכידות, במערכת אית"ן מדריך על לכידות באנגלית- "The Pragmatic Bookshelf" אתר הבית של לארי קונסטנטין
ג'נוארי ג'ונס

ג'נוארי קריסטן ג'ונס (באנגלית: January Kristen Jones; נולדה ב-5 בינואר 1978) היא שחקנית ודוגמנית אמריקאית, מועמדת פרס אמי ושני פרסי גלובוס הזהב על תפקידה כבטי דרייפר בסדרה "מד מן". התפרסמה בנוסף בתפקידה בסדרה הקומית "האיש האחרון בעולם" של רשת פוקס, ובסרטים "אמריקן פאי: החתונה", "זהות לא ידועה", "רודף צדק" ו"אקס-מן: ההתחלה". נולדה בשם ג'נוארי קריסטן ג'ונס בסו פולס, דרום דקוטה, ב-5 בינואר 1978, בתם של מנהלת חנות בשם קארן קוקס והפיזיולוג מרווין ג'ונס. נקראה על שמה של הדמות הספרותית ג'נוארי ויין מספרה של ז'קלין סוזן "Once Is Not Enough". גם שמות שתי אחיותיה מתחילים באות J, ג'ינה וג'ייסי. לאחר שסיימה את לימודיה בתיכון רוזוולט, עברה ג'ונס להתגורר בניו יורק ופיתחה קריירה כדוגמנית. ג'ונס זכתה לפרסום הראשון שלה ב-2003 בזכות שני תפקידים בקומדיות המצליחות "אמריקן פאי: החתונה" בתור קנדיס אחותה של מישל פלאהרטי (אליסון הניגן) המחוזרת במהלך הסרט על ידי סטיפלר (שון ויליאם סקוט) ופינץ' (אדי קיי תומאס) ו"סדנה לעצבים" בתור ג'ינה המטופלת הסקסית בקבוצת התמיכה של המומחה לשליטה בעצבים ד"ר באדי ריידל (ג'ק ניקולסון). ג'ונס המשיכה עם תפקידים בדרמות "שלוש הלוויות של מלכיאדס אסטרדה" של טומי לי ג'ונס, בתור לו אן נורטון, ו"ריקוד מושחת 2: לילות הוואנה". בשנת 2006 כיכבה לצד מתיו מקונוהיי בדרמת הספורט "כולנו מארשל" של ג'וזף מק'גינטי ניקול. משנת 2007 עד שנת 2015 הופיעה ג'ונס בסדרת הדרמה "מד מן", בתפקיד בטי דרייפר, רעייתו לשעבר ואם ילדיו של גיבור הסדרה דון דרייפר (ג'ון האם), ועבור הופעותיה בסדרה קיבלה ג'ונס שתי מועמדויות לפרס גלובוס הזהב ומועמדות אחת לפרס אמי. ב-2011 שיחקה ג'ונס בסרט המתח "זהות לא ידועה" וגילמה את ליז, אשתו של המדען ד"ר מרטין האריס (ליאם ניסן). באמצע 2011 הופיעה ג'ונס בסרט "אקס-מן: ההתחלה" בתור אמה פרוסט. בשנים 2015–2018 שיחקה במשך ארבע עונות בסדרה הקומית "האיש האחרון בעולם" ברשת פוקס. ג'ונס יצאה במשך שנתיים עם אשטון קוצ'ר כאשר שניהם דגמנו עבור אברקרומבי ופיץ' בסוף שנות ה-90. היא הייתה במערכת יחסים עם הזמר ג'וש גרובן מ-2003 עד 2006. בספטמבר 2011, היא ילדה בן בשם קסנדר, שזהות אביו לא נחשפה עד היום. ג'נוארי ג'ונס, ברשת החברתית אינסטגרם ג'נוארי ג'ונס, במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית) ג'נוארי ג'ונס, באתר "אידיבי", מאגר הידע העברי לקולנוע ישראלי ועולמי ג'נוארי ג'ונס, באתר AllMovie (באנגלית) ג'נוארי ג'ונס, באתר Rotten Tomatoes (באנגלית) ג'נוארי ג'ונס, באתר Box Office Mojo (באנגלית) ג'נוארי ג'ונס, באתר Metacritic (באנגלית) ג'נוארי ג'ונס, במסד הנתונים הקולנועיים KinoPoisk (ברוסית) ג'נוארי ג'ונס, באתר אפל מיוזיק (באנגלית) שי גולדן, בתפקיד עצמה: ג'נוארי ג'ונס - בטי דרייפר מ"מד מן", באתר הארץ, 20 באוגוסט 2010 אופנה nana10, לבטי דרייפר זה לא היה קורה: ג'נוארי ג'ונס מתפשטת, באתר nana10‏, 16 בדצמבר 2010 בלונדינית בשני צבעים, באתר ynet, 1 באפריל 2011 נערת ינואר מחכה לכם במאי, באתר ynet, 6 באפריל 2011 עכבר העיר אונליין, מזל טוב, בטי: ג'נוארי ג'ונס מ"מד מן" בהריון, באתר הארץ, 1 במאי 2011 יניר דקל, לבטי דרייפר זה לא היה קורה: ג'נוארי ג'ונס חד-הורית, באתר Xnet‏, 19 ביוני 2011 חגית גינזבורג, ג'ונס. ג'נוארי ג'ונס: מלכת הקרח של הוליווד נפתחת, באתר nrg‏, 11 במרץ 2012 דודי כספי‏, ריאיון עם ג'נוארי ג'ונס לקראת העונה החדשה של "מד מן", באתר וואלה, 7 באפריל 2013 דודי כספי, ‏להפשיר את מלכת הקרח, באתר ‏מאקו‏, 27 באוגוסט 2015