העברה (גלים)

העברה או מקדם העברה הוא מונח בפיזיקה ובהנדסת חשמל המתאר גל מתקדם בתווך משתנה (לא רציף). מקדם ההעברה מוגדר כיחס האמפליטודות או העוצמות בין הגל העובר לבין הגל הפוגע (המקורי). זוהי תופעה גלית אשר משמעותה משתנה בהתאם לסוג הגל (אור, רדיו, מים, קול). באופטיקה, העברה היא התכונה של חומר המאפשרת לאור להתקדם, כאשר חלק או לא כלום מן האור נבלע בתהליך. אם חלק מן האור נבלע על ידי החומר, אזי האור המועבר יהיה שילוב של אורכי הגל שעברו ולא נבלעו. לדוגמה, מסנן מונוכרומטי כחול נראה בצבע כחול כיוון שהוא בולע אורכי גל ירוקים ואדומים. אם אור לבן יעבור דרך המסנן, האור המועבר יראה כחול בגלל הבליעה של אורכי הגל האדומים והירוקים. מקדם העברה הוא מדד כמותי של הגל האלקטרומגנטי (האור) העובר דרך המשטח או הרכיב האופטי. מקדם העברה יכול להיות מחושב עבור האמפליטודה או העוצמה של הגל. כל אחד מהם מוחשב על ידי היחס בין הערך לאחר המשטח/רכיב לבין הערך לפניו. במכניקת קוונטים לא יחסותית, מקדם העברה ומקדם החזרה משמשים לתיאור ההתנהגות של גל כאשר הוא פוגע במחסום. מקדם העברה מתאר את שטף ההסתברות את הגל העובר ביחס לגל הפוגע. לרוב הוא משמש לתיאור ההסתברות למנהור של חלקיק דרך מחסום. מקדם העברה הוא במונחים של צפיפות זרם ההסתברות הפוגע והמועבר J לפי: T = J t / J i {\displaystyle T=J_{t}/J_{i}} כאשר J i {\displaystyle J_{i}} הוא זרם ההסתברות של הגל הפוגע במחסום ו- J t {\displaystyle J_{t}} הוא זרם ההסתברות של הגל שמתרחק מהמחסום לצד השני. מקדם ההחזרה R מוגדר באופן אנלוגי: R = J r / J i {\displaystyle R=J_{r}/J_{i}} שימור ההסתברות מראה כי T+R=1, כאשר בממד אחד מלמד על העובדה שסכום זרמי ההעברה וההחזרה שווים לגודל של הגל הפוגע. ערך מורחב – קירוב WKB באמצעות קירוב WKB מקבלים מקדם העברה עבור מנהור שנראה כך: T = exp ⁡ ( − 2 ∫ x 1 x 2 d x 2 m ℏ 2 ( V ( x ) − E ) ) ( 1 + 1 4 exp ⁡ ( − 2 ∫ x 1 x 2 d x 2 m ℏ 2 ( V ( x ) − E ) ) ) 2   {\displaystyle T={\frac {\displaystyle \exp \left(-2\int _{x_{1}}^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\left(V(x)-E\right)}}\,\right)}{\displaystyle \left(1+{\frac {1}{4}}\exp \left(-2\int _{x_{1}}^{x_{2}}dx{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}\left(V(x)-E\right)}}\,\right)\right)^{2}}}\ } כאשר x 1 , x 2 {\displaystyle x_{1},\,x_{2}} הם 2 נקודות המפנה הקלאסיות עבור מחסום הפוטנציאל. בגבול הקלאסי שבו כל המשתנים הפיזיקאליים גדולים מאוד יחסית לקבוע פלאנק ו- ℏ → 0 {\displaystyle \hbar \rightarrow 0} , מקדם ההעברה שואף לאפס ( T → 0 ) {\displaystyle (T\rightarrow 0)} . אם מקדם ההעברה קטן מאוד יחסית ל-1 ( T ≪ 1 ) {\displaystyle (T\ll 1)} , ניתן לקרב לנוסחה הבאה: T ≈ 16 E U 0 ( 1 − E U 0 ) exp ⁡ ( − 2 L 2 m ℏ 2 ( U 0 − E ) ) {\displaystyle T\approx 16{\frac {E}{U_{0}}}\left(1-{\frac {E}{U_{0}}}\right)\exp \left(-2L{\sqrt {{\frac {2m}{\hbar ^{2}}}(U_{0}-E)}}\right)} כאשר L = x 2 − x 1 {\displaystyle L=x_{2}-x_{1}} הוא אורך מחסום הפוטנציאל. קירוב זה אינו תקף עבור מצב של מחסום פוטנציאל ריבועי. מקדם ההעברה עבור מחסום פוטנציאל ריבועי או מלבני מחושב בצורה הבאה: T = | t | 2 = { 1 1 + V 0 2 sinh 2 ⁡ ( k 1 a ) 4 E ( V 0 − E ) E < V 0 1 1 + m a 2 V 0 / 2 ℏ 2 E = V 0 1 1 + V 0 2 sin 2 ⁡ ( k 2 a ) 4 E ( E − V 0 ) E > V 0 {\displaystyle T=|t|^{2}={\begin{cases}{\frac {1}{1+{\frac {V_{0}^{2}\sinh ^{2}(k_{1}a)}{4E(V_{0}-E)}}}}&E<V_{0}\\{\frac {1}{1+ma^{2}V_{0}/2\hbar ^{2}}}&E=V_{0}\\{\frac {1}{1+{\frac {V_{0}^{2}\sin ^{2}(k_{2}a)}{4E(E-V_{0})}}}}&E>V_{0}\end{cases}}} כאשר, E {\displaystyle E} היא האנרגיה, V 0 {\displaystyle V_{0}} הוא גובה המחסום ו- k 1 , k 2 {\displaystyle k_{1},k_{2}} הם מספרי הגל המוגדרים כך : k 1 = 2 m ( V 0 − E ) / ℏ 2 {\displaystyle k_{1}={\sqrt {2m(V_{0}-E)/\hbar ^{2}}}} ו- k 2 = 2 m ( E − V 0 ) / ℏ 2 {\displaystyle k_{2}={\sqrt {2m(E-V_{0})/\hbar ^{2}}}} בהתאמה. ערך מורחב – טלקומוניקציה בטלקומוניקציה, מקדם העברה הוא היחס בין משרעת הגל המשודר לבין זו של הגל העובר בקו התמסורת. גם ההסתברות כי חלק מסוים של מערכת תקשורת, כגון ערוץ עומד בקריטריוני ביצוע מסוימים מכונה לעיתים "מקדם ההעברה" של אותו חלק של המערכת. במקרה זה, ערך מקדם ההעברה עומד ביחס הפוך לאיכות הערוץ. בכימיה, בפרט בתאורית מצב מעבר, מוגדר מקדם העברה על פי משוואת איירינג כהתגברות על מחסום כימי. בדרך כלל, עבור תגובות מונו-מולקולריות, מקדם ההעברה שווה ל-1 ( T = 1 ) {\displaystyle (T=1)} . גל חוקי פרנל אופטיקה מכניקת הקוונטים מנהור קוונטי מצב מעבר Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-111892-7 Federal Standard 1037C (1996). Online at bldrdoc.gov