laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
סבכי שחור-ראש

סבכי שחור-ראש (שם מדעי: curruca melanocephala) היא ציפור שיר קטנה במשפחת הסבכיים, זהו סבכי טיפוסי בעל תפוצה נרחבת באזורי מדינות הים התיכון. מקור שמו המדעי נובע מצבע ראשו. בלטינית Melanos פירושו שחור, cephala פירושו ראש. ניזון בעיקר ממגוון חרקים שונים ופירות. בישראל מרבה לאכול מפירות צמח יערה איטלקית. תחילת הקינון בחודש מרץ, הקן בצורת סלסילה שטוחה, כאשר שני הזוויגים דוגרים ומטפלים בגוזלים. כמו רוב מיני הסבכי הזוויגים בעלי מופע שונה. אורכו כ - 14 ס"מ, בעל מקור מחודד, הראש והעורף שחורים, הגב אפור, הגרון והחלק התחתון של גופו לבן מלוכלך, והוא בעל טבעת-עין אדומה. אברות זנבו החיצוניות לבנות, הזנב עצמו שחרחר, רגליו בצבע אדום-חום. לנקבה ראש אפור כהה, גחון בהיר וחלקי הגוף העליונים בחום-אפרפר. צבע הניצוי משתנה במקצת בין תת-המינים. שירתו מהירה קשקשנית ומתכתית, בזמן הנדידה הפרטים שומרים על קשר בציקצוקים חזקים, ובזמן החיזור הזכרים שרים מעמדות תצפית. מין זה מתרבה באזורים הדרומיים ביותר של אירופה ובקצה המערבי של אסיה, בטורקיה ובקצה המזרחי של האזור הים תיכוני. ציפור שיר קטנה זו, שלא כמו רוב מיני הסבכי, אינה בעלת נטייה חזקה לנדידה, אולם פרטים אחדים חורפים בצפון אפריקה, ולעיתים מגיעים באקראי לאזורים רחוקים מאוד מאזורי הקינון, אפילו עד בריטניה. בישראל נמצאים שני תת-מינים, m. momus יציב ושכיח הדוגר בצפון הארץ ובמרכזה ובמישור החוף. m. melanocephala נודד בעיקר בערבה. הסבכי שחור-ראש יחד עם הסבכי אשלים יוצרים על-מין. לשניהם יש לבן באזורי עצם הלחי וגרון בהיר, ולזכרים הבוגרים ראש שחור, כמו גם טבעת-עין בולטת. לסבכי רונן, הנראה כקרוב ביותר משפחתית לעל מין זה, יש גרון וחזה כהים יותר, ובחלק העליון של ראשו אפור כהה בזכרים, אולם למעט תכונות אלו הוא חולק את אותן התכונות. לסבכי שחור ראש יש 4 תת-מינים, כאשר תת-המין החמישי ככל הנראה נכחד. סבכי שחור-ראש, באתר NCBI (באנגלית) סבכי שחור-ראש, באתר האנציקלופדיה של החיים (באנגלית) סבכי שחור-ראש, באתר GBIF (באנגלית) סבכי שחור-ראש - טיפוח ציפורי הבר בחצר הבית. סבכי שחור-ראש באתר הרשימה האדומה של IUCN ערך זה הוא קצרמר בנושא עופות. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
קטע היחידה

קטע היחידה במתמטיקה הוא הקטע הסגור [0,1], כלומר קבוצת כל המספרים הממשיים הגדולים או שווים ל-0 וקטנים או שווים ל-1. סימון נפוץ לקטע היחידה הוא האות I. בנוסף לתפקידו באנליזה ממשית, קטע היחידה גם משמש למחקר הומוטופיות בטופולוגיה. בספרות לעיתים ניתן למצוא התייחסות לקטע היחידה כאל קבוצה אחרת שבין 0 ל-1, למשל (0,1], [0,1) או (0,1), אך הסימון I מתייחס לרוב לקטע הסגור. קטע היחידה הוא קבוצה סדורה, מרחב מטרי שלם, השקול טופולוגית לקטע R המוגדר כ: [−∞, +∞]. כמרחב טופולוגי, קטע היחידה הוא מרחב קשיר וקומפקטי. קוביית הילברט נוצרת כתוצאה מהכפלה טופולוגית של קטע היחידה מספר בן מנייה של פעמים. קטע היחידה הוא תת-קבוצה של הישר הממשי, אך עוצמתו היא עוצמת הרצף, כלומר זהה לעוצמת הישר הממשי כולו. קטע היחידה, באתר MathWorld (באנגלית)
מטריצת אחדות

מטריצת אחדות במתמטיקה היא מטריצה שבה כל האיברים הם אחדות. לדוגמה: J 2 = ( 1 1 1 1 ) ; J 3 = ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) ; J 2 , 5 = ( 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ) . {\displaystyle J_{2}={\begin{pmatrix}1&1\\1&1\end{pmatrix}};\quad J_{3}={\begin{pmatrix}1&1&1\\1&1&1\\1&1&1\end{pmatrix}};\quad J_{2,5}={\begin{pmatrix}1&1&1&1&1\\1&1&1&1&1\end{pmatrix}}.\quad } יש להבחין בין מטריצת אחדות לבין מטריצת היחידה, אף על פי שבמקרים מסוימים השימוש הוא במונחים מתחלף. למטריצת אחדות ריבועית מגודל n×n שנסמנה U, מתקיימות התכונות הבאות: העקבה של U היא n. הדטרמיננטה של U היא 1 אם n הוא 1 ו-0 אחרת. לכן המטריצה הפיכה רק במקרה החד-ממדי. הדרגה של U היא 1, והערכים העצמיים הוא n פעם אחת ו-0, n-1 פעמים. U k = n k − 1 U ,  for  k = 1 , 2 , … . {\displaystyle U^{k}=n^{k-1}U,{\mbox{ for }}k=1,2,\ldots .\,} המטריצה 1 n U {\displaystyle {\tfrac {1}{n}}U} היא אידמפוטנט (נגזר ישירות מהתכונה הקודמת). exp ⁡ ( U ) = I + e n − 1 n U , {\displaystyle \operatorname {exp} (U)=I+{\frac {e^{n}-1}{n}}U,} כאשר exp ⁡ ( U ) {\displaystyle \operatorname {exp} (U)} הוא אקספוננט מטריציאלי. מטריצת אחדות, באתר MathWorld (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
פונקציית הזהות

פונקציית הזהות או טרנספורמציית הזהות היא פונקציה שמחזירה תמיד את אותו הערך שעליו היא פעלה, פונקציה f {\displaystyle f} היא פונקציית הזהות אם לכל איבר x {\displaystyle x} בקבוצה X {\displaystyle X} עליה היא פועלת מתקיים f ( x ) = x {\displaystyle f(x)=x} . פונקציית הזהות על קבוצה X {\displaystyle X} מסומנת לעיתים על ידי id X {\displaystyle \operatorname {id} _{X}} , 1 X {\displaystyle 1_{X}} או I X {\displaystyle I_{X}} . תהי f : X → Y {\displaystyle f\colon X\to Y} פונקציה כלשהי, אזי f = f ∘ id X = id Y ∘ f {\displaystyle f=f\circ \operatorname {id} _{X}=\operatorname {id} _{Y}\circ f} (כאשר ∘ {\displaystyle \circ } מייצג פעולת הרכבת פונקציות). בפרט, id X {\displaystyle \operatorname {id} _{X}} הוא איבר היחידה של המונואיד הכולל את כל הפונקציות מ- X {\displaystyle X} על X {\displaystyle X} . מעל מרחב וקטורי מממד סופי אפשר לייצג כל העתקה ליניארית באמצעות מטריצה. במרחב וקטורי מממד סופי n {\displaystyle n} מיוצגת העתקת הזהות על ידי מטריצת היחידה I n {\displaystyle I_{n}} שצורתה I n = [ 1 0 ⋯ 0 0 1 ⋯ 0 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 0 0 ⋯ 1 ] {\displaystyle I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}} זוהי מטריצה שבה כל איברי האלכסון הראשי הם 1 ושאר האיברים הם 0. פונקציית הזהות, באתר MathWorld (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
קוביית יחידה

קוביית יחידה היא קובייה שכל מקצועותיה באורך 1 יחידת אורך. הנפח של קובייה תלת-ממדית הוא 1 יחידת אורך מעוקבת (למשל מטר מעוקב עבור מטר), ושטח הפנים שלה הוא 6 יחידות אורך רבועות (למשל מטר רבוע עבור מטר). נקראת לעיתים גם "קובייה בגודל 1". המונח "קוביית יחידה" או "היפרקוביית יחידה" מתייחס גם להיפרקוביה, קוביות במרחב n-ממדי, עבור ערכים של n שאינם 3. המונח גם מתייחס גם לקוביית היחידה הספיציפית שמונחת על ראשית הצירים וצלעותיה הם וקטורי היחידה הסטנדרטיים. לפי שימוש חוזר במשפט פיתגורס, אורכו של האלכסון הארוך ביותר בקובייה n-ממדית הוא השורש הריבועי של n. קטע יחידה - היפרקוביית יחידה חד-ממדית ריבוע יחידה - היפרקוביית יחידה דו-ממדית קוביית יחידה, באתר MathWorld (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
פונקציית היחידה

בתורת המספרים, פונקציית היחידה היא פונקציה אריתמטית כפלית במובן החזק, המוגדרת כלהלן: ε ( n ) = { 1 : n = 1 0 : n ≠ 1 {\displaystyle \varepsilon (n)={\begin{cases}1&:n=1\\0&:n\neq 1\end{cases}}} היא נקראת כך שכן היא איבר יחידה עבור קונבולוציית דיריכלה. היא גם משמשת כפונקציה מציינת עבור המספר 1 בתוך קבוצת המספרים השלמים החיוביים. היא מסומנת גם u ( n ) {\displaystyle u(n)} . פונקציית מדרגה נוסחת ההיפוך של מביוס ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
האחדות

"האחדות" היה ביטאון מפלגת פועלי ציון, אשר יצא כשבועון מיוני 1910 ועד ינואר 1915, עת נסגר בצו השלטון העות'מאני. עורכיו הראשיים של הביטאון היו יצחק בן-צבי, רחל ינאית בן-צבי, דוד בן-גוריון ויעקב זרובבל; עוד השתתפו בעריכה יוסף חיים ברנר, יוסף נחמני, יצחק אחדותי ואהרן ראובני. מערכת העיתון הייתה ממוקמת בירושלים, ליד הקומונה שליד בית הספר לאמנות בצלאל, שנקראה "ירושלים החדשה", והעיתון יצא בדפוס אחדות, שהיה קואופרטיב שעובדיו גיבשו גם את תוכני העיתון והחלטות נוספות. "האחדות" היה המשך ישיר לשני גליונות "דער אַנפֿאַנג" ("התחלה") שיצאו ביידיש. יחד עם עובדי הדפוס עבדו [העורכים] כמשפחה אחת בהתייעצות חברית לא רק על תוכנו ועל צורתו של כל גיליון וגיליון, אלא גם על כל השאלות האדמיניסטרטיביות הכספיות והטכניות הכרוכות בהוצאתו. — יצחק בן-צבי העיתון היה בעל קו סוציאליסטי-מהפכני כוונתו המוצהרת הייתה "לאחדות המעמד, לאחדות הציבור העובד, הפועל היהודי והאומה". עורכיו, שכתבו את המאמרים העיקריים, היו גם ראשי מפלגת "פועלי ציון" שראתה בעצמה את המובילה הראשית של ציבור הפועלים היהודי. העיתון המתחרה היה "הפועל הצעיר" של מפלגת הפועל הצעיר. לחצו כדי להקטין חזרה לחצו להגדלה בדצמבר 1914, עקב כניסת האימפריה העות'מאנית למלחמת העולם הראשונה, הורה השלטון העות'מאני לגרש מארץ ישראל את כל היהודים שלא הייתה בידם אזרחות עות'מאנית. בגיליון "האחדות" שהופיע מיד לאחר מכן נכתב מאמר בגנות ההוראה השלטונית. מיד עם צאת הגיליון לאור פרץ כוח משטרה אל בית הדפוס ואסר את יעקב זרובבל, העורך האחראי, ואת זאב אשור, אשר ייצג כלפי השלטונות את בית הדפוס כמו"ל. זרובבל הצליח לקנות לו את דרכו לחופשי מבלי לרצות עונש מאסר שהושת עליו ועל אשור הוטל קנס של 15 לירות זהב, אך לעיתון ולכל עיתוני הפועלים, הוצא צו סגירה מיידי. בשנת 1911 פרסם דוד בן-גוריון 2 מחזות ב"האחדות" : "אבן מקיר תזעק", ו-"חג העבודה". יוסף אוליצקי, אמנות הדפוס, רמת גן: 1973. "האחדות", באתר תנועת העבודה הישראלית האחדות, בלקסיקון "העין השביעית" לתקשורת ועיתונות האחדות באתר עיתונות יהודית היסטורית - גרסה בת חיפוש בכל טקסט העיתון מובא אצל אוליצקי, עמ' 108. "אבן מקיר תזעק" (מחזה "חיזיון"), ביטאון האחדות, 20 בינואר 1911, עמודים 14–17, "חג העבודה" (מחזה "חיזיון"), ביטאון האחדות, 24 בפברואר 1911, שנה ב', גיליון 18–19 "חברים למחוז חפצנו! קדימה. שמה, לארץ-מזרח-השמש", הארץ, דוד מלמד, יום רביעי, כ"א בתשרי תשע"ח, 11 באוקטובר 2017, מוסף תרבות וספרות, עמוד 2
אחדות

האם התכוונתם ל... מטריצת אחדות – במתמטיקה, מטריצה שבה כל האיברים הם אחדות שלוש האחדויות – חוק בתיאטרון הקלאסי. אחדות המקום, אחדות הזמן ואחדות העלילה. אחדות בע"מ – חברה לייצור חלבה, טחינה ומוצרי מאפה במותג אחוה (מותג) פוליטיקה: דפוס ועיתונות: דפוס אחדות – בית דפוס קואופרטיבי שהוקם על ידי חברי תא פועלי ציון בירושלים ב-1910 והיה לבית הדפוס העיקרי של תנועת העבודה "האחדות" – ביטאון מפלגת פועלי ציון, יצא כשבועון מיוני 1910 ועד ינואר 1915 בדפוס אחדות מפלגות: אחדות העבודה – מפלגה ציונית סוציאליסטית שהוקמה בראשית ימיה של העלייה השלישית על ידי איחוד מפלגת "פועלי ציון" עם הפועלים "הבלתי מפלגתיים", ופעלה בין השנים 1919–1930 התנועה לאחדות העבודה – מפלגה ציונית סוציאליסטית ביישוב, שנוסדה על ידי "סיעה ב'" שפרשה ממפא"י והשתתפה לראשונה כמפלגה עצמאית בבחירות להסתדרות בשנת 1944 אחדות העבודה - פועלי ציון – מפלגה ציונית סוציאליסטית ישראלית שהוקמה בשנת 1954 בעקבות הפילוג במפ"ם, וב-1968 הייתה לאחת ממייסדות מפלגת העבודה יחד עם מפא"י ורפ"י ממשלת אחדות לאומית – ממשלה המתבססת על קואליציה רחבה, שבה חברות מפלגות יריבות: ממשלת אחדות לאומית ממשלת אחדות לאומית (בישראל; בעבר כונו ממשלות כאלה "ממשלת ליכוד לאומי") ארגון אחדות אפריקה – ארגון שהוקם במטרה לקדם את האחדות והסולידריות של מדינות אפריקה ולשמש קול קולקטיבי ליבשת כולה; הוחלף ב"איחוד האפריקאי" אחדות (ארגון) – ארגון אנרכו-קומוניסטי הפועל בישראל ובשטחי הרשות הפלסטינית, ושביטאונו הוא כתב העת "אלטרנטיבה" איחוד (פירושונים) Unity (פירושונים)
פומונה (קליפורניה)

פומונה (באנגלית: Pomona) היא עיר במחוז לוס אנג'לס, מדינת קליפורניה ושייכת למטרופולין של לוס אנג'לס. זאת העיר החמישית בגודלה במחוז לוס אנג'לס אחרי לוס אנג'לס, לונג ביץ', גלנדייל וסנטה קלריטה, וחיים בה כ-162,000 תושבים (2008). העיר היא ביתו של הפוליטכניון של מדינת קליפורניה. בטכניון זה לומדים 24,000 תלמידים מדי שנה. פומונה הוקמה רשמית ב-6 בינואר 1888 והיא נקראת על שמה של פומונה, אלת הפירות של הרומאים. בסוף המאה ה-19, האזור היה בית גידול מצליח להדרים ועל כן שמה המתקשר לאלת הפירות הרומאית. פומונה שוכנת על שטח של 59.2 ק"מ רבועים, מזרחית ללוס אנג'לס ומהווה את הקצה המזרחי של מטרופולין לוס אנג'לס ומחוז לוס אנג'לס. גבולותיה של העיר הם: העיר סן דימס מצפון-מערב, לה ורן וקלרמונט מצפון, מונטקלייר וצ'ינו ממזרח וצ'ינו הילס ודיאמונד בר מדרום. פומונה היא ביתם של שני מוסדות אקדמיים נחשבים: הפוליטכניון של מדינת קליפורניה אשר נחשב לאחד הטובים בארצות הברית. מוסד נחשב נוסף הוא האוניברסיטה המערבית למדעי הבריאות הממוקם במרכז העיר. 'מכללת פומונה' הוקמה בשנת 1887 אך שנתיים מאוחר יותר עברה לעיירה השכנה, קלרמונט. מדיה וקבצים בנושא פומונה בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של פומונה (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא יישובים בארצות הברית. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
הבריגדה הארצישראלית

הבריגדה הארצישראלית של גיס התעופה המלכותי (Royal Flying Corps) לימים חיל האוויר המלכותי הוקמה ב-5 בספטמבר 1917, במענה לבקשתו של הגנרל אדמונד אלנבי לכוח אווירי שישתתף במתקפתו המתוכננת על כוחות האימפריה העות'מאנית בארץ ישראל. קודם למינויו של אלנבי למפקד חיל המשלוח המצרי, נהנו כוחות האוויר של האימפריה העות'מאנית ושותפיה הגרמנים מעליונות אווירית במזרח התיכון בזכות עדיפות מספרית ואיכותית של המטוסים הגרמניים, מתוצרת רומפלר ופוקר, על פני המטוסים הבריטיים. אלנבי היה נלהב להפעלתו של כוח אווירי, ופנה למשרד המלחמה הבריטי בבקשה להגדל מספרם ואיכותם של המטוסים שבפיקודו. בעקבות זאת הוקמה ב-5 בספטמבר 1917 הבריגדה הארצישראלית של גייסות התעופה המלכותיים, שכללה את יחידות האווירייה הבריטיות במזרח התיכון שממזרח לתעלת סואץ, כחלק מגייסות התעופה המלכותיים במזרח התיכון, בפיקודו של בריגדיר גנרל ג'פרי סלמונד. בדצמבר 1917 הופרדה הבריגדה הארצישראלית מגייסות התעופה המלכותיים במזרח התיכון, ולמפקדה מונה בריגדיר גנרל אמיאס בורטון (Amyas Borton). מבחינה מבצעית היה בורטון כפוף לאלנבי, אך סלמונד, בתפקידו החדש, המשיך לפקח על הבריגדה הארצישראלית. הבריגדה הארצישראלית כללה שתי כנפות: כנף 5: עסקה בשיתוף פעולה אווירי ובסיוע ישיר לכוחותיו הקרקעיים של גנרל אלנבי, וחנתה בשרונה ב 1918. כנף 40: עסקה בלחימה אווירית ובתקיפת מתקני תשתית של הטורקים והגרמנים. באוגוסט 1918 חוזקה הבריגדה הארצישראלית במפציץ דו-כנפי מדגם הנדלי פייג' O שהוטס מאנגליה. הבריגדה הארצישראלית השתתפה במערכה על סיני וארץ ישראל במלחמת העולם הראשונה, ובפרט בקרב מגידו ובקרב בנחל תרצה.
וסלוי

וסלוי (ברומנית: Vaslui) היא עיר ברומניה, בירת מחוז וסלוי בחבל מולדובה. וסלוי מוזכרת לראשונה במסמכים ב-1375. בשנת 2007 התגוררו בה 70,302 תושבים. בווסלוי התקיימה קהילה יהודית חסידית גדולה, אך בשל העלייה מרומניה לישראל, לא נותרו בה תושבים יהודים. חסידות וסלוי מדיה וקבצים בנושא וסלוי בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של וסלוי וסלוי, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא יישובים ברומניה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
טוברוק

טוֹבְּרוּק (בערבית: طبرق) היא עיר נמל בחצי אי בצפון לוב, ליד הגבול עם מצרים. בשנת 2006 מנתה אוכלוסיית העיר 110,000 איש, והיא הבירה של מחוז טוברוק. טוברוק הייתה מושבה יוונית, ולאחר מכן, בימי האימפריה הרומית, הייתה בה מצודה ששמרה על הגבול בין מצרים ולוב. במשך מאות שנים שימשה טוברוק כתחנת מעבר לאורך דרך החוף בצפון אפריקה. ב-1911 סופחה טוברוק על ידי איטליה, ובמהלך מלחמת העולם השנייה עברה מיד ליד, הוטל עליה מצור, ונערכו בה קרבות קשים בין בעלות הברית ובין מדינות הציר. במלחמה ניזוקה טוברוק, ולאחריה שוקמה ונבנה בה נמל נפט הקשור בצינור נפט לשדה הנפט העשיר בסריר. לטוברוק נמל טבעי, מוגן, שמימיו עמוקים. זהו אחד מהנמלים הטבעיים הטובים ביותר בצפון אפריקה על אף שהיעדרם של אתרים חשובים בקרבתו ממעיטה מעט ביכולת לנצלו. העיר מוקפת במדבר דל אוכלוסין, שיושביו הם נוודים. דרומית לעיר ישנו אזור של צוקים, האופייני לקירנאיקה. צידם הדרומי של הצוקים הוא תלול וצידם הצפוני הוא מדרון מתון (מדרון דיפ). צוקים אלו מפרידים בין צפון לוב לדרומה. המושבה היוונית הקדמונית "אנטיפיגרוס" התקיימה בעבר בשטח בו נמצאת כיום טוברוק, והשם הקלאסי עודו בשימוש לעיתים. פירוש השם הוא "מעבר לפיגרוס", היא עיר מינואית עתיקה בכרתים, הסמוכה לטוברוק. בימי האימפריה הרומית הפכה העיר למצודה רומית השומרת על גבול קירנאיקה. לאחר מכן הפכה העיר לתחנה חשובה בנתיב שיירות הגמלים שנעו לאורך החוף. בתחילת מלחמת העולם השנייה הייתה לוב מושבה איטלקית. בשל נתוניו הטבעיים, הנמל העמוק והמוגן באופן טבעי התאים לשמש כנמל גם בתנאים של הפצצות. לקיומו של נמל מסוג זה חשיבות עליונה כאשר הצדדים הלוחמים היו תלויים באספקה שהגיעה ממרחק של מאות ואלפי קילומטרים, מאירופה. העיר בוצרה על ידי האיטלקים בניסיון חדירתם למצרים בשנת 1940. בנוסף לביצורים שימשו הצוקים שמדרום לעיר כמחסום טבעי. העובדה כי העיר שוכנת על חצי אי, סייעה מאוד לפישוט קווי ההגנה, ולצמצום מספר החיילים שנדרשו להגנה אפקטיבית על העיר. העיר הייתה ממוקמת כך שתוקפים מן המזרח, מכיוון מצרים לקירנאיקה, היו יכולים לעבור דרכה ישירות לבנגאזי ולחתוך את קווי האספקה לאורך החוף, לאזור דרנה, כאשר מדרום הם מוגנים על ידי הצוקים. לבסוף, במרחק של כ-24 קילומטרים דרומית לעיר שכן שדה התעופה הגדול ביותר במזרח לוב. במהלך המלחמה העצימו הבריטים את חשיבות העיר כשהניחו פסי רכבת בינה ובין אל עלמיין. הקו שנוצר היה משמעותי הן בשל שימושו להעברת אספקה והן בשל משמעותו המורלית. האיטלקים, שהחזיקו בטוברוק בתחילת המלחמה, פלשו למצרים בנובמבר 1940. כוחות בריטים הדפו את הפולשים במבצע מצפן שהחל בתחילת דצמבר, והעיר טוברוק נכבשה על ידם ב-22 בינואר 1941. ערך מורחב – המצור על טוברוק לאחר שהאיטלקים הבינו את ההשלכות האסטרטגיות של כישלון מתקפתם, הם קראו לסיוע גרמני. גרמניה שלחה יחידה צבאית שזכתה לכינוי קורפוס אפריקה בפיקודו של ארווין רומל. רומל הצליח להדוף את הבריטים מערבה, ושם את העיר במצור. המצור נמשך 240 יום, מ-10 באפריל 1941 ועד לרגע שבו הוסר במבצע צלבן, בסוף נובמבר 1941. במאי 1942 שב רומל ותקף, והפעם הצליח לכבוש את טוברוק שנפלה לידיו ב-21 ביוני 1942. מדינות הציר המשיכו להחזיק בעיר עד ה-11 בנובמבר 1942 כאשר בעלות הברית התקדמו מערבה לאחר קרב אל עלמיין השני. העיר נותרה בשליטת בעלות הברית עד לסוף המלחמה. מדיה וקבצים בנושא טוברוק בוויקישיתוף טוברוק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
מחוזות מרוקו

מבחינה אדמיניסטרטיבית, מרוקו מחולקת ל-12 מחוזות. כל מחוז מחולק לנפות. החל משנת 2015 במרוקו יש 12 מחוזות המחולקים ל-75 נפות. ב-3 בינואר 2010 ממשלת מרוקו הקימה את הוועדה המייעצת לחלוקה מרחבית. הוועדה החליטה לעשות חלוקה מחדש למחוזות. ב-14 בספטמבר 2015, התקיימו בחירות לנשיאות המחוזות. נשיאים מונו ב-13 באוקטובר 2015. המחוזות המסומנים בכוכבית נמצאים בחלקם בתחום סהרה המערבית אשר נמצאת במחלוקת עם רפובליקת סהרה הערבית הדמוקרטית. המחוזות הדרומיים (14, 15 ו-16 במפה) מהווים שטח של הסהרה המערבית שנמצאת כיום בשליטת מרוקו. המחוזות המסומנים בכוכבית נמצאים בחלקם בתחום סהרה המערבית אשר נמצאת במחלוקת עם רפובליקת סהרה הערבית הדמוקרטית. מדיה וקבצים בנושא מחוזות מרוקו בוויקישיתוף Consultative Commission for the Regionalization (בצרפתית) Ministère de l'Intérieur : l'élection des présidents des Conseils des régions s'est déroulée dans de bonnes conditions et dans un climat de transparence, Maroc.ma SM le Roi a procédé à  la nomination les Walis des régions, Lavieeco http://rgph2014.hcp.ma/Note-sur-les-premiers-resultats-du-Recensement-General-de-la-Population-et-de-l-Habitat-2014_a369.html En langue arabe, un tableau recapitulatif, peut être consulté en ligne
אלי דוקומון

אלי דוקומון (בצרפתית: Élie Ducommun;‏ 19 בפברואר 1833 - 7 בדצמבר 1906) היה עיתונאי שווייצרי ופעיל שלום. זכה בפרס נובל לשלום בשנת 1902, יחד עם עורך הדין צ'ארלס אלברט גובאט. דקומון נולד בז'נבה ועבד למחייתו כמתרגל, מורה לשפות, עיתונאי ועורך. משרתו הראשונה, לאחר שהשלים את לימודיו התיכוניים בגיל 17, הייתה כמורה פרטי במשפחה עשירה בחבל סקסוניה בגרמניה, שם רכש שליטה בשפה הגרמנית. הוא שימש כמתורגמן של הנשיאות הפדרלית של שווייץ בין השנים 1873-1869. בשנת 1867 הוא נמנה עם מייסדי 'הליגה לשלום ולחירות' (בצרפתית: Ligue de la paix et de la liberté), אף שהמשיך לעבוד לפרנסתו ואף שימש כמזכיר חברת הפלדה יורה-סימפלון בין השנים 1891-1873. בשנת 1891 התמנה למנהלה הראשון של לשכת השלום הבינלאומית בשווייץ, אשר הייתה לארגון השלום הראשון שאינו ממשלתי. הוא סירב לקבל שכר עבור עבודתו בארגון וטען כי הוא מבקש לנהלו אך ורק מסיבות אידאולוגיות. כישוריו הארגוניים תרמו להצלחת הארגון. בשנת 1902 הוענק לו פרס נובל לשלום והוא המשיך לשרת כמנהל הארגון עד למותו בשנת 1906. מדיה וקבצים בנושא אלי דוקומון בוויקישיתוף אלי דוקומון, באתר פרס נובל (באנגלית) אלי דוקומון, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) אלי דוקומון, באתר "Find a Grave" (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא אישים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
מחרוזת ריקה (תכנות)

במדעי המחשב, המחרוזת הריקה היא מחרוזת מיוחדת באורך 0. היא מסומנת על ידי "λ" ולעיתים על ידי ϵ. המחרוזת הריקה שונה מ-Null מחרוזת ריקה מיוצגת על ידי אובייקט מחרוזת, בעוד שהשימוש ב-Null מצביע על אובייקט שאיננו קיים ולכן אינו מייצג מחרוזת. במובן הפורמלי וגם במרבית שפות התכנות המחרוזת הריקה משמשת כמחרוזת לכל צורך ועניין ויכולה להיות ארגומנט בפעולות השונות על המחרוזת. בשפה פורמלית, למחרוזת הריקה יש מספר תכונות: | λ | = 0 {\displaystyle |\lambda \,|=0} , כלומר אורך המחרוזת הוא אפס. λ + s = s + λ = s {\displaystyle \lambda \,+s=s+\lambda \,=s} . תחת פעולת השרשור, המחרוזת הריקה היא איבר היחידה של האלפבית Σ {\displaystyle \Sigma } . λ R = λ {\displaystyle {\lambda \,}^{R}=\lambda \,} . היפוך של המחרוזת הריקה הוא המחרוזת הריקה עצמה. תכונות אלו תקפות במרבית שפות התכנות, אולם תלויות מימוש. מחרוזת ריקה מסומנת על פי רוב כ "" (שני סימני מירכאות ברצף) או `` (שני סימני גרש ברצף).
מטריצת אפסים

במתמטיקה ובפרט באלגברה ליניארית, מטריצת אפסים היא מטריצה שכל איבריה הם 0, כלומר אפסים. לדוגמה: 0 1 , 1 = [ 0 ] ,   0 2 , 2 = [ 0 0 0 0 ] ,   0 2 , 3 = [ 0 0 0 0 0 0 ] ,   {\displaystyle 0_{1,1}={\begin{bmatrix}0\end{bmatrix}},\ 0_{2,2}={\begin{bmatrix}0&0\\0&0\end{bmatrix}},\ 0_{2,3}={\begin{bmatrix}0&0&0\\0&0&0\end{bmatrix}},\ } קבוצת המטריצות מסדר m×n בחוג K יוצרת את החוג K m , n {\displaystyle K_{m,n}\,} . מטריצת האפסים 0 K m , n {\displaystyle 0_{K_{m,n}}\,} ב- K m , n {\displaystyle K_{m,n}\,} היא המטריצה שכל איבריה שווים ל- 0 K {\displaystyle 0_{K}\,} , כאשר 0 K {\displaystyle 0_{K}\,} הוא איבר האפס ב-K. דהיינו: 0 K m , n = [ 0 K 0 K ⋯ 0 K 0 K 0 K ⋯ 0 K ⋮ ⋮ ⋮ 0 K 0 K ⋯ 0 K ] m × n {\displaystyle 0_{K_{m,n}}={\begin{bmatrix}0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\\0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\\\vdots &\vdots &&\vdots \\0_{K}&0_{K}&\cdots &0_{K}\end{bmatrix}}_{m\times n}} מטריצת האפסים היא איבר האפס ב- K m , n {\displaystyle K_{m,n}\,} , כלומר לכל A ∈ K m , n {\displaystyle A\in K_{m,n}\,} מתקיים: 0 K m , n + A = A + 0 K m , n = A {\displaystyle 0_{K_{m,n}}+A=A+0_{K_{m,n}}=A} עבור החוג K קיימת בדיוק מטריצת אפסים אחת מסדר m × n {\displaystyle m\times n} , כך שבהקשר ברור ניתן להתייחס אליה כאל מטריצת האפסים. גם איבר האפס מיוצג בדרך כלל באמצעות 0 כך שניתן להגדירה באופן גנרי עבור כל חוג. מטריצת אפסים מייצגת טרנספורמציה ליניארית המעבירה כל וקטור לווקטור האפס. בעיית מטריצת האפסים מוגדרת בהינתן קבוצה סופית של מטריצות n × n {\displaystyle n\times n} עם ערכים שלמים, ושואפת למצוא אלגוריתם מתמטי שיקבע האם ניתן להכפילן בסדר כלשהו, ייתכן עם חזרות, באופן שתוצר ההכפלה יהיה מטריצת האפס. הוכח כי בעיית מטריצת האפסים עבור קבוצה של 6 או יותר מטריצות 6 × 6 {\displaystyle 6\times 6} , או של שתי מטריצות 15 × 15 {\displaystyle 15\times 15} היא בעיה לא כריעה. מטריצת היחידה מטריצת אחדות מטריצת אפסים, באתר MathWorld (באנגלית) Cassaigne, Julien; Halava, Vesa; Harju, Tero; Nicolas, Francois (2014). "Tighter Undecidability Bounds for Matrix Mortality, Zero-in-the-Corner Problems, and More"
אפס מוביל

אפס מוביל הוא כל 0 המופיע בתחילת מחרוזת מספרית המייצג ערך שאינו אפס. לדוגמה, המזהה המפורסם של ג'יימס בונד הוא 007, כלומר מכיל שני אפסים מובילים. לעיתים קרובות ניתן למצוא אפסים מובילים ברכיבי תצוגה דיגיטלית שונים המכילים מספר קבוע של ספרות לתצוגה, שעון דיגיטלי למשל. אפסים מובילים נוצרים גם על ידי מערכות ממוחשבות מיושנות המייצרות ערכים לרשומות בעלות מבנה קבוע ובאמצעותם הן מחזירות פלט באורך הנדרש. בהצגה של סכומים או כמויות נהוג שלא להציג אפסים מובילים. מחירו של מוצר, למשל, יוצג כ-72 שקלים, ולא כ-0072 שקלים. כאשר מספר משמש לזיהוי, נדרשת לפעמים הצגה של אפסים מובילים, כדי לוודא שכל הספרות הנדרשות מוצגות. מספר זהות ישראלי הוא בן 9 ספרות, ומערכות שונות דורשות להקלידו עם אפסים מובילים. השימוש באפס מוביל למספור הוא שכיח ביותר, שכן לולא השימוש בו הסדר שהיה מתקבל לפי סידור אלפביתי סטנדרטי היה משתבש. לדוגמה, המספר 11 יופיע לפני המספר 2 בסידור אלפביתי סטנדרטי, אולם אחרי 02 כנדרש, ולכן אם מתכוונים למיין בסדר עולה לפי מספרים, נהוג להוסיף אפסים מובילים לפי אותו סדר הגודל של העצמים הממויינים. כמובן שהשימוש באפס מוביל לא עוזר כאשר מעוניינים למיין אלפביתית מספרים שליליים, שכן 23- יגיע אחרי 1-, 01- ו- 22-, למרות שהוא קטן מכולם וצריך להופיע ראשון. קידומת 0 נמצאת בשימוש גם בשפת התכנות C כדי לציין שימוש בבסיס אוקטלי, והקידומת 0x מציינת שימוש בבסיס הקסדצימלי. מדיה וקבצים בנושא אפס מוביל בוויקישיתוף
עצרת מעריכית

עצרת מעריכית של מספר טבעי n היא תוצאת הפעולה: n בחזקת n-1, בחזקת n-2 וכן הלאה עד ל-1. כלומר: n ( n − 1 ) ( n − 2 )   .   .   .   2 1 {\displaystyle n^{{(n-1)}^{{(n-2)\ }^{.\ ^{.\ ^{.\ {^{2^{1}}}}}}}}} ניתן להגדיר את העצרת המעריכית באופן רקורסיבי: a 1 = 1 , a n = n a n − 1 {\displaystyle a_{1}=1,\quad a_{n}=n^{a_{n-1}}} יש לשים לב כי קודם מתבצעות פעולות החזקה העליונות ביותר (כמקובל במגדל חזקות). ארבעת העצרות המעריכיות הראשונות הן 1, 2, 9, 262144. האיבר הרביעי בסדרה מחושב כלהלן: 262144 = 4 3 2 1 {\displaystyle 262144=4^{3^{2^{1}}}} העצרות המעריכיות גדלות הרבה יותר מהר מעצרת רגילה. העצרת המעריכית של 5 למשל היא התוצאה של 5262144, מספר בעל 183,231 ספרות. באופן כללי מספר הספרות ב- a n {\displaystyle a_{n}} הוא מסדר גודל של a n − 1 log ⁡ n {\displaystyle a_{n-1}\log n} . טור ההופכיים של ערכי העצרת המעריכית מתכנס: ∑ n = 1 ∞ 1 a n = 1.6111149258083767361111 … {\displaystyle \sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{a_{n}}}=1.6111149258083767361111\ldots } סכום הטור הוא מספר ליוביל ולכן לפי משפט ליוביל הוא מספר טרנסצנדנטי.
מחוזות הרפובליקה המרכז-אפריקאית

מבחינה אדמיניסטרטיבית הרפובליקה המרכז אפריקאית מחולקת ל-20 מחוזות ואזור הבירה (commune). חלוקה זו בתוקף משנת 2021. כל מחוז מחולק לנפות. אתר סטאטויד http://french.xinhuanet.com/2021-01/22/c_139689009.htm ערך זה הוא קצרמר בנושא גאוגרפיה של אפריקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.