laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
הקטור דה מאריס

סר הקטור דה מאריס הוא אחד מאבירי השולחן העגול בסיפורי המלך ארתור. הוא אחיו-למחצה של סר לנסלוט דו לאק ובנם הממזר של המלך באן מבנוויק והגבירה דה מאריס. סר בורס וסר ליונל הם דודניו. הקטור משתתף בחיפוש אחר הגביע הקדוש, אך הוא אחד מהאבירים הרבים הנכשלים במשימה. ב"חיפוש אחר הגביע הקדוש" של "המחזור הוולגטי", הקטור דה מאריס וסר גאווין צועדים בצוותא, ובהגיעם לבית-תפילה חרב הם מחליטים להעביר בו את הלילה. כל אחד מהם חולם בלילה חלום מופלא. בבוקר המחרת, בעודם מספרים אחד לשני על חזיונותיהם, הם מבחינים ב יד, נראית עד המרפק, מכוסה משי אדום, וממנה תולה רסן, לא מפואר, וקפוץ בתוך האגרוף נר ענק הבוער בבוהק עז, וכך חלפה על פניהם, ונכנסה לתוך בית-התפילה, ונעלמה מן העין, לאן, זאת לא ידעו. ג'סי ווסטון ראה בתיאור זה של המאורעות וריאציה "לא מן המתוחכמות" על סיפור "היד השחורה צופנת-הרעות" ברומנסות אחרות ב-"מחזור הגביע הקדוש". כשנחשפת פרשיית-האהבים של סר לנסלוט דו לאק והמלכה גווינביר, הקטור עומד לצד אחיו ועוזב את החצר יחד עמו. הוא נעשה לאחד ממצביאיו של לנסלוט ונוטל חלק בקרב להצלת המלכה מההוצאה-להורג ובקרב-הבלימה על ג'ויוס-גארד. כשאר בני משפחתו, הוא מצטרף אל לנסלוט בצרפת כשהם גולים מממלכתו של ארתור. לאחר מכן, הוא מסייע להביס את צבאם של בני-מורדרד בעקבות "הקרב על קמלן". ישנו הקטור נוסף בסיפורי המלך ארתור, סר אקטור, אביו של סר קיי ואביו המאמץ של המלך ארתור. ג'סי ל. ווסטון, מפולחן לרומנסה, פרק 13, "בית-התפילה המסוכן". אריה סתיו, עלילות אבירי השולחן העגול - מבחר פרקי שירה מן הסאגה הארתוריאנית, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 2007. תומאס מלורי, אבירי השולחן העגול, הוצאת מודן. קרטיין דה-טרואה (בתרגום ד.ד.ר. אוואן), רומנסות ארתוריאניות, טאטל הוצאת לאור, בהוצאה מחודשת של אברימן, 1988. "מות ארתור, חלק ראשון - בואו של המלך ארתור, סעיף 1 - מרלין", תרגומו של יובל ווליס באתר בלי פאניקה ארתוריאנה - כתב-העת ללימודים ארתוריאניים "מות ארתור", מהדורת קקסטון באנגלית-תיכונה, באתר אוניברסיטת מישיגן "מות ארתור"(הקישור אינו פעיל) באתר אוניברסיטת אדלייד תומאס מלורי, ‏מות ארתור (כרך א'), בפרויקט גוטנברג (באנגלית) תומאס מלורי, ‏מות ארתור (כרך ב'), בפרויקט גוטנברג (באנגלית)
בית פארנסוורת'

בית פארנסוורת' הוא מבנה יוצא דופן אשר תכנן האדריכל לודוויג מיס ון דר רוהה בפוקס ריוור, אילינוי, אזור כפרי כ-90 ק"מ דרום מערבית לשיקגו. הבית הוא מבנה של חדר אחד שתוכנן כבית מפלט לסופי שבוע עבור ד"ר אדית' פארנסוורת', רופאה חשובה מהעיר שיקגו, אשר ביקשה מבנה מיוחד בו תוכל להתבודד ולהקדיש את זמנה לתרגום שירה. המבנה תוכנן ונבנה על ידי מיס ון דר רוהה בין 1945 ל-1951 כמבנה פלדה וזכוכית מבודד בלב יער. המבנה נחשב ליצירת מופת של האדריכלות המודרנית במאה ה-20 ולאחד המבנים הידועים של אדריכל זה. ייחודו של המבנה הוא בצימצום - עיצוב מינימליסטי ומדויק תוך הקפדה רבה גם על פרטי הבניין אשר מאפשרים את תחושת צמצום זו. המבנה ממוקם בלב היער, ללא שכנים ומרוחק ממרכז עירוני כלשהו. כל קירות הבית עשויים זכוכית וסגירתו נעשית על ידי וילונות בלבד. חלוקת השטח מבוססת על בלוק שירותים מרכזי המפריד בין אזורי הבית השונים המצויים כולם באותו חלל, אשר שטחו 130 מ"ר. הבית מורם מעט מעל פני הקרקע וכולל מבואה פתוחה על משטח נוסף המוגבה מן הקרקע, וזאת על מנת להדגיש את ניתוק שבין הבית לסביבתו וההבדל שבין הטבעי למעשה האנושי הסינתטי. את חשיבותו האדריכלית של בית פארנסוורת' יש להבין על רקע ציפיותיהם של תלמידיו למענה לתאוריות החדשות אשר הביא עמו מיס לארצות הברית והחל ללמד במכון הטכנולוגי של אילינוי. מיס שהיגר מגרמניה שם היה מנהל בית ספר הבאוהאוס, ניסה לפתח יחד קבוצת אדריכלים רחבה יותר סוג חדש של אדריכלות שחלק מעקרונותיה היו השימוש המינימליסטי בזכוכית ופלדה. בית פארנסוורת' הוא למעשה הדוגמה הראשונה של בית מגורים מסוג זה, אשר אליו נשאו תלמידיו של מיס את עיניהם. סיפור בנייתו של הבית גם כולל את יחסיהם המורכבים של מיס ון דר רוהה ואדית' פארנסוורת'. ממערכת היחסים המקצועית הפכה ליחסים אישיים עם התקדמות הפרויקט. מששאיפותיה הרומנטיות של פארנסוורת' לא התגשמו נוצר קרע במערכת היחסים אשר הוביל בסופו של דבר גם לתביעה משפטית אשר הגישה כנגד מיס, על ליקויים כביכול בבנייה ורשלנות מקצועית. מיס זכה במשפט שהתנהל נגדו אך אירוע זה לווה בביקורות מעורבות כלפיו וכלפי יצירתו האדריכלית. על אף שרבים ראו במבנה יצירת מופת עם בנייתו היו מי שביקרו אותה ובהם האדריכל האמריקאי החשוב פרנק לויד רייט שניצל את ההמולה כדי לבקר אותו. רייט טען כי המבנה, כמו גם מבנים נוספים בסגנון הבינלאומי שהחלו להיבנות בצפון אמריקה בתקופה זו, הוא תוצר של חשיבה מכניסטית של צורכי האדם וכי האדריכלים המודרניסטים ומיס ון דר רוהה ביניהם הם קומוניסטים במסווה. בשנת 1949 בנה גם האדריכל פיליפ ג'ונסון את בית הזכוכית שלו בסביבה בעלת אופי דומה בקונטיקט. רבים משווים בין שני בתי הזכוכית אשר מהווים מקרי מבחן חשובים בתולדות האדריכלות המודרנית בארצות הברית. לשני בתי הזכוכית הייתה השפעה רבה על עיצובים מינימליסטיים נוספים ועל רעיונות אדריכליים-פילוסופיים שונים בנוגע למגורים, בנייה בטבע ומשמעותו של חומר. מדיה וקבצים בנושא בית פארנסוורת' בוויקישיתוף האתר הרשמי - עם תמונות צבעוניות של הבית. אתר בנושא בית פארנ'וורת' כולל צילומים, שרטוטים ופרטי בניין רבים. סרטון המציג את הבית בתלת מימד מארק מיירס The Wall Street Journal, ‏מה הופך את הבית השקוף הזה לאחת מפסגות האדריכלות במאה ה-20?, באתר גלובס, 22 במרת 2023 בית פארנסוורת', באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
אוסנבריק

אוסנבריק (בגרמנית: Osnabrück) היא עיר בסקסוניה תחתית, בצפון־מערב גרמניה, כ-80 ק"מ צפונית לדורטמונד וכ-100 ק"מ מערבית להנובר. ב-2013 התגוררו בה כ-156 אלף תושבים. מקור שמה של העיר שנוי במחלוקת. יש הסבורים שמדובר בשיבוש השם אוכסנבריקה (Ochsenbrücke), שפירושו "גשר השור". אחרים טוענים שהשם ניתן בהשראת האייסיר, ומשמעותו היא, בעצם, "גשר לאלים". הגיית השם יכולה להעיד אם היותו של הדובר תושב העיר או לא, שכן תושבי העיר נוטים להגות את שמה במלרע, ואילו אנשים שאינם מתגוררים בה הוגים את שמה במלעיל. בשנת 2003 בחר בה השבועון הגרמני שטרן כעיר שבה חיים התושבים המאושרים בגרמניה. בעקבות הבחירה יצאה העיר בקמפיין תחת הכותרת "Ich komm' zum Glück aus Osnabrück" (למרבה המזל, אני מאוסנבריק). התושב הידוע ביותר של העיר היה הסופר אריך מריה רמרק, וגם ג'ורג' הראשון מלך בריטניה נפטר בה. כן נולד בעיר הצייר היהודי פליקס נוסבאום, שנספה בשואה ולזכרו בנתה העיר מוזיאון, בית פליקס נוסבאום. בעיר קהילה יהודית המפעילה בית כנסת (אורתודוקסי), מקווה ומרכז קהילתי. בימים הנוראים משמש בקהילה כחזן זה שנים הזמר מישל קאהן מירושלים. לפי חפירות וממצאים אחרונים, יש הסבורים שקרב יער טויטובורג התרחש באזור העיר אוסנבריק בספטמבר 9. קארל הגדול ייסד את אוסנבריק בסביבות שנת 780. בראשית המאה התשיעית הייתה העיר לדיוקסיה הראשונה בסקסוניה, אך אזכורה הראשון כעיר היה רק בשנת 1147. זמן קצר אחר כך, בשנת 1157 החל הקיסר פרידריך ברברוסה בביצורה של העיר. כמה משרידי הביצורים עדיין עומדים על תילם. במהלך אותה מאה הצטרפה אוסנבריק לברית ערי הנזה. נטייתם של תושבי העיר לכיוון הרפורמציה הפרוטסטנטית הביאה למתיחות עם הבישוף הקתולי, שלא יושבה עד המאה ה-17. האירוע המשמעותי ביותר שנערך בעיר הוא ככל הנראה המשא ומתן שנערך בעיר בין המעצמות האירופיות בשנים 1648-1643, ושהביא לסיום מלחמת שלושים השנים ולשלום וסטפאליה. מאחר שהקתולים והפרוטסטנטים סירבו לשבת זה עם זה, ישבו הקתולים במינסטר והפרוטסטנטים באוסנבריק. לשלום וסטפאליה היו גם משמעויות עבור העיר. נקבע בו הסדר ייחודי לפיו ישלטו בה בישופים פרוטסטנטים וקתולים לסירוגין. כך ארע, שעל מנת להבטיח תקופת שלטון ארוכה ככל האפשר, מונה לבישוף בשנת 1764 הנסיך פרדריק, דוכס יורק ואולבני, והוא בן 196 ימים בלבד. זהו הגיל הצעיר ביותר בהיסטוריה שבו מונה בישוף. כתוצאה מתהליך החילון שהחל עם נפילת האימפריה הרומית הקדושה, הפכה אוסנבריק לחלק מממלכת הנובר בשנת 1803, ובשנת 1866 סופחה, עם יתר הממלכה, לפרוסיה. בסיום מלחמת העולם השנייה ספגה אוסנבריק הפגזות קשות, אך חלק מהמבנים ההיסטוריים שלה הוקמו מחדש. לאחר המלחמה הוצב בעיר חיל מצב בריטי, ובסביבת העיר נותרו בסיסים של הצבא הבריטי במשך שנים ארוכות. אחרון החיילים הבריטים עזב את האזור ב-31 במרץ 2009. ארצות הברית אוונסוויל, אינדיאנה, ארצות הברית צרפת אנז'ה, צרפת קוריאה הדרומית גוואנגיונג, קוריאה הדרומית אוסטריה גמינד, אוסטריה גרמניה גרייפסוולד, גרמניה בריטניה דרבי, בריטניה הולנד הארלם, הולנד הרפובליקה העממית של סין חפיי, הרפובליקה העממית של סין פורטוגל וילה ריאל, פורטוגל רוסיה טוור, רוסיה ישראל עפולה, ישראל טורקיה צ'נקלה, טורקיה אוסנבריק, ברשת החברתית אינסטגרם אתר האינטרנט הרשמי של אוסנבריק (בגרמנית) אוסנבריק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
קווטרניונים

האם התכוונתם ל... אלגברת קווטרניונים – אלגברת קווטרניונים כללית אלגברת הקווטרניונים של המילטון – אלגברת הקווטרניונים שגילה ויליאם רואן המילטון חבורת הקווטרניונים – אחת החבורות הלא-אבליות מסדר 8 קווטרניונים וסיבובים מרחביים – שימוש בקווטרניונים כסימון מתמטי נוח לייצוג אוריינטציות וסיבובים של גופים במרחב תלת-ממדי
סר ליונל

סר לַיוֹנֵל (באנגלית: Sir Lionel) הוא בנו הצעיר של המלך בורס מגונס (או גול) ואחיו של בורס הצעיר באגדות המלך ארתור. בנוסף, הוא בן-דודם של סר לנסלוט דו לאק והקטור דה מאריס. כשאביהם נופל בקרב נגד המלך קלאודאס, ליונל ובורס נחלצים בידי גבירת האגם וגדלים בממלכתה התת-מימית לצד בנה-החורג לנסלוט. כשאר בני משפחתו, ליונל הופך בבגרותו לאחד מאבירי השולחן העגול. ליונל חסר-מזל בעניין הלקאה בקוצים. בעודו מטייל עם לנסלוט כאדם צעיר, הוא נלכד בידי האביר-הנבל טורקווין, המלקה אותו בקוצים ומשליך אותו לצינוק לאחר מכן. התסריט הזה חוזר על עצמו מאוחר יותר, כשהוא כבר בחיפוש אחר הגביע הקדוש, אז הוא מוכיח שאינו ראוי לחפץ המבורך כשהוא מנסה להרוג את אחיו כנקמה על כך שלא הציל את חייו. בורס רואה את ליונל מוכה ומובל, אך חייב לקבל החלטה אם להצילו או להציל עלמה צעירה הנגררת בדיוק באותו הרגע לכיוון השני. הוא בוחר להציל את העלמה, וחושש שליונל נהרג. אך ליונל בורח מכלאו, ותוקף את בורס בהזדמנות הראשונה בה הוא פוגש בו. בורס מוכיח את ערכו כראוי לגביע הקדוש כשהוא מסרב להגן על עצמו, וליונל הורג נזיר ואת סר קלוגרננט, חברם למסדר אבירי השולחן העגול, כשהם מנסים לגונן על בורס מחרון-אפו של אחיו. ברגע האחרון, לפני שהוא מנחית על אחיו את המכה הקטלנית, אלוהים מתערב ומשתק את איבריו. ליונל ושאר בני-משפחתו יוצאים לגלות יחד עם סר לנסלוט דו לאק לאחר שפרשיית-אהביו עם המלכה גווינביר מתגלית. ליונל משתתף בקרבות נגד כוחותיו של ארתור, ונעשה למלך גונס. לאחר "הקרב על קמלן", לנסלוט ומשפחתו שבים לבריטניה כדי להביס את שארית צבאותיו של מורדרד. ליונל נהרג בידי מלהאן, בנו של מורדרד; אחיו בורס נוקם את מותו. סר ליונל הוא נושאה של בלדה עממית מימי הביניים המאוחרים, בה הוא הורג חזיר-בר ענקי. השיר, 'בלדת-ילדים' מספר שמונה-עשרה, הוקלט בהרי האפלצ'ים במאה העשרים. גרסה אהודה במיוחד שלו כוללת את "באנגום הזקן" ו-'חזיר-פרא'. סר ליונל מופיע גם בסרט-ההנפשה של האחים וורנר משנת 1998, "החרב הקסומה", בתור אבי הדמות הראשית, קיילי. אריה סתיו, עלילות אבירי השולחן העגול - מבחר פרקי שירה מן הסאגה הארתוריאנית, הוצאת הקיבוץ המאוחד, 2007. תומאס מלורי, אבירי השולחן העגול, הוצאת מודן. לבנה ליטני (עורכת), המיתולוגיה הבריטית, מפה הוצאה לאור, 2005. אלספת' קנדי, לנסלוט והגביע הקדוש, הוצאת קלרנדון, 1986. אלספת' קנדי (עורכת), רומנסת הסיפורת הלא-מחזורית בצרפתית העתיקה, שני כרכים, הוצאת OUP, שנת 1980. קרטיין דה-טרואה (בתרגום ד.ד.ר. אוואן), רומנסות ארתוריאניות, טאטל הוצאת לאור, בהוצאה מחודשת של אברימן, 1988. מדיה וקבצים בנושא סר ליונל בוויקישיתוף סר ליונל באתר "ממלכות בריטיות קדומות" סר ליונל, הבלדה העממית, אחת הגרסאות המאמר על פרסיבל בפרויקט קמלוט של אוניברסיטת רוצ'סטר "מות ארתור, חלק ראשון - בואו של המלך ארתור, סעיף 1 - מרלין", תרגומו של יובל ווליס באתר בלי פאניקה ארתוריאנה: כתב-העת ללימודים ארתוריאניים "מות ארתור", מהדורת קקסטון באנגלית-תיכונה, באתר אוניברסיטת מישיגן "מות ארתור"(הקישור אינו פעיל) באתר אוניברסיטת אדלייד תומאס מלורי, ‏מות ארתור (כרך א'), בפרויקט גוטנברג (באנגלית) תומאס מלורי, ‏מות ארתור (כרך ב'), בפרויקט גוטנברג (באנגלית)
וילה טוגנדהאט

וילה טוגנדהאט (צ'כית Vila Tugendhat) היא בית פרטי בעיר ברנו שבצ'כיה, שתכנן ב-1930 האדריכל הגרמני לודוויג מיס ון דר רוהה עבור פריץ טוגנדהאט ואשתו גרטה. הווילה היא אחת מיצירותיו המפורסמות ביותר, ומיד עם בנייתה נחשבה מופת לאדריכלות פונקציונליסטית ומינימליסטית. מיס ון דר רוהה נקט אמצעי שהיה אז מהפכני, שימוש במסגרת פלדה לבניין, מה שאפשר לו לוותר על קירות תומכים וליצור מרחב פנימי שייתן תחושה של אור וחלל. הוא עיצב גם את כל הרהיטים בבית (שני סוגי כורסאות בתכנונו, "כורסת טוגנדהאט" ו"כורסת ברנו", עדיין מיוצרים כיום). לא היו בווילה כל תמונות או קישוטים, אך למרות זאת אין בה תחושה של סגפנות הודות לשימוש בחומרים בעלי צבעים ומרקמים שונים באופן טבעי, כמו קיר בנוי שוהם או שימוש בסוגים טרופיים ונדירים של עץ. קיר השוהם שקוף למחצה, ואופיו משתנה בהתאם לזווית השמש. מיס הצליח גם לשלב את הנוף הנשקף מהווילה כחלק בלתי-נפרד מהחלל הפנימי. עלות בנייתה של הווילה הייתה גבוהה מאוד בשל טכניקת הבנייה הבלתי-שגרתית, השימוש בחומרים מיוחדים ונדירים והטכנולוגיות החדשות ששימשו לחימום, אוורור וכדומה. הבניין גם גדול מאוד בתור וילה למשפחה אחת, אף כי במבט ראשון אין הדבר נראה כך בזכות התכנון המחוכם של החדרים וחלוקת החלל. בני הזוג טוגנדהאט, שהיו יהודים, עזבו את צ'כוסלובקיה ב-1938 עם ילדיהם, מעט לפני הסיפוח הנאצי בעקבות הסכם מינכן. הם לא חזרו מעולם. אחרי המלחמה נעשה שימוש בבניין למטרות מעשיות שונות, וב-1992, כחלק מ"מהפכת הקטיפה", נחתם בו ההסכם שהסדיר באופן רשמי את חלוקת צ'כוסלובקיה לשתי מדינות. החל משנת 1994 נמצאת הווילה בבעלות עיריית ברנו, ופתוחה לציבור כמוזיאון. מאז 2001 הווילה היא אתר מורשת עולמית של אונסק"ו. בתחילת 2007 דרשו ילדיהם של בני הזוג טוגנדהאט לקבל את הווילה חזרה לידיהם, על פי חוק הקובע החזרת יצירות אמנות שנשדדו בזמן המלחמה לבעליהן. עיריית ברנו פתחה בהליכים להעביר את הבעלות על הבניין לממשלת צ'כיה, כדי שתוכל להחזיר את הבניין ליורשים. אלה הודיעו כי בכוונתם לשפץ אותו ולהשאירו פתוח לציבור. [1] מדיה וקבצים בנושא וילה טוגנדהאט בוויקישיתוף אתר האינטרנט הרשמי של וילה טוגנדהאט (בצ'כית ובאנגלית) וילה טוגנדהאט, ברשת החברתית פייסבוק וילה טוגנדהאט, ברשת החברתית אינסטגרם וילה טוגנדהאט, סרטונים בערוץ היוטיוב וילה טוגנדהאט
אסטרטגיה אופטימלית

בתורת המשחקים, אסטרטגיה אופטימלית היא אסטרטגיה (תכסיס) במשחק סכום אפס, שמבטיחה לשחקן המשחק בה לפחות את ערך המשחק כנגד כל אסטרטגיה של היריב. לפי משפט המינימקס, בכל משחק שני שחקנים סכום אפס, קיימת לכל שחקן לפחות אסטרטגיה אחת כזו. נסמן את הגדלים הרלוונטיים:   p , q {\displaystyle \ p,q} הן אסטרטגיות של שחקן 1 ו-2, ו   h ( p , q ) {\displaystyle \ h(p,q)} היא פונקציית התשלום ששחקן 1 משלם לשחקן 2.   p 0 , q 0 {\displaystyle \ p_{0},q_{0}} , יקראו אסטרטגיות אופטימליות, אם הן מקיימות את התנאי: ∀ q , h ( p 0 , q ) ≥ h ( p , q ) {\displaystyle \forall q\,,h(p_{0},q)\geq h(p,q)} ∀ p , h ( p , q ) ≤ h ( p , q 0 ) {\displaystyle \forall p\,,h(p,q)\leq h(p,q_{0})} הערך   v = h ( p 0 , q 0 ) {\displaystyle \ v=h(p_{0},q_{0})} נקרא הערך של המשחק. מכיוון ש   h {\displaystyle \ h} היא ליניארית בכל רכיב, קל להוכיח כי קבוצת כל האסטרטגיות האופטימליות של כל שחקן היא קבוצה קמורה. נמשיך להשתמש במוסכמה כי   h ( p , q ) {\displaystyle \ h(p,q)} היא פונקציית התשלום ששחקן 1 משלם לשחקן 2. מציאת האסטרטגיה האופטימלית מתבצעת לפי אלגוריתם המינימקס - שחקן 1 שואף למקסם את הרווח המינימלי שלו, ושחקן 2 שואף למזער את ההפסד המקסימלי שלו. כלומר, שחקן 1 יבדוק את כל האסטרטגיות שלו, כך שלכל אסטרטגיה   p {\displaystyle \ p} יבדוק מהו הרווח המינימלי שלו על פני האסטרטגיות האפשריות של   q {\displaystyle \ q} , ואז יבחר אסטרטגיה   p 0 {\displaystyle \ p_{0}} כזו שהרווח המינימלי עליה היה גדול (או שווה) מכל הרווחים המינימליים של כל האסטרטגיות האחרות. בסימון מתמטי, נאמר כי שחקן 1 יבדוק לכל אסטרטגיה   p {\displaystyle \ p} את   min q { h ( p , q ) } {\displaystyle \ \min _{q}\{h(p,q)\}} , ואז יחפש את המקסימום מתוך קבוצה זו, כלומר את   max p { min q { h ( p , q ) } } {\displaystyle \ \max _{p}\{\min _{q}\{h(p,q)\}\}} . אסטרטגיה שעליה מתקבל המקסימום תהייה אופטימלית לשחקן 1. כאן יש לציין נקודה עדינה: מבחינה פורמלית, צריך היה לחפש את הסופרמום והאינפימום, במקום את המינימום והמקסימום. אך מכיוון שקבוצת האסטרטגיות היא קומפקטית ופונקציית התשלום היא רציפה, המקסימום והמינימום חייבים להתקבל בתוך הקבוצה. באופן שקול לגמרי, שחקן 2 יבדוק לכל אסטרטגיה   q {\displaystyle \ q} את   max p { h ( p , q ) } {\displaystyle \ \max _{p}\{h(p,q)\}} , ואז יבחר אסטרטגיה שנותנת מינימום על קבוצה זו, כלומר אסטרטגיה שנותנת מינימום על   min q { max p { h ( p , q ) } } {\displaystyle \ \min _{q}\{\max _{p}\{h(p,q)\}\}} . לפי משפט המינימקס, מתקיים שוויון   v = min q { max p { h ( p , q ) } } = max p { min q { h ( p , q ) } } {\displaystyle \ v=\min _{q}\{\max _{p}\{h(p,q)\}\}=\max _{p}\{\min _{q}\{h(p,q)\}\}} . כמו כן, מקמירות   h {\displaystyle \ h} ניתן להראות כי די לשחקן 1 [שחקן 2] לבדוק עבור אסטרטגיה מוצעת שלו את מינימום [מקסימום] הרווחים רק על פני האסטרטגיות הטהורות של שחקן 2 [שחקן 1].
מחזור הוולגטה

מחזור הוולגטה (באנגלית: Vulgate Cycle), הידוע גם כ"לנסלוט, גִרסת הסיפורת", "מחזור לנסלוט-הגביע הקדוש" או "מחזור מפת-הדמה", הוא מקור עיקרי לאגדות המלך ארתור. זהו מחזור של שמונה כרכי סיפורת (במהדורת אלכסנדר מישה) הכתובים צרפתית עתיקה, המגולל את סיפורי החיפוש אחר הגביע הקדוש ופרשיית-האהבים של סר לנסלוט דו לאק והמלכה גווינביר. חלקיו העיקריים של המחזור נכתבו בתחילת המאה השלוש-עשרה, אך בקרב החוקרים אין עמדה חד-משמעית באשר לזהות המחבר. ייחוס המחזור לוולטר מאפ אינו מקובל כיום, משום שהוא נפטר מוקדם מכדי להיות המחבר. מחזור יצירות זה היה אחד המקורות החשובים ששימשו את סר תומאס מלורי בבואו לכתוב את יצירתו הגדולה, "מות ארתור". הספר נחלק לחמישה פרקים. שלושת האחרונים היו למעשה הראשונים להיכתב; השניים הראשונים נכתבו מאוחר יותר: "תולדות הגביע הקדוש" (Estoire del Saint Grail), אודות יוסף הרמתי ובנו יוספוס המביאים את הגביע אל בריטניה. "תולדות מרלין" (Estoire de Merlin), נקרא גם "מרלין הוולגטה" או "מרלין, גרסת הסיפורת", המספר על אודות מרלין וקורות ארתור בשנות צעירותו. לחלק זה נוסף "מרלין הוולגטה, ההמשך" (Vulgate Suite du Merlin), המוסיף לגולל את הרפתקאותיו הראשונות של ארתור. "לנסלוט פרופר" (Lancelot propre), החלק הארוך ביותר, שאורכו כמעט מחצית כל המחזור. הוא עוסק בהרפתקאותיהם של סר לנסלוט דו לאק ואבירי השולחן העגול, ובפרשיית-האהבים בין לנסלוט לבין המלכה גווינביר. "החיפוש אחר הגביע הקדוש" (Queste del Saint Graal), המספר על אודות החיפוש אחר הגביע הקדוש והשלמתו בידי גלהאד. "מות ארתור" (Mort Artu), המגולל את סיפור מותו של המלך מיד מורדרד וקריסת ממלכתו. בעקבות מחזור-הוולגטה נכתב גם "המחזור הבתר-וולגטי", יצירה המבוססת על "מחזור-הוולגטה" אך נבדלת ממנו מבחינות רבות. נוריס ג'. לאסי (עורך), לנסלוט-הגביע: הוולגטה והבתר-וולגטה הארתוריאניים בצרפתית עתיקה, תרגום, כרך א', גרלאנד הוצאה לאור, 1992. נוריס ג'. לאסי (עורך), לנסלוט-הגביע: הוולגטה והבתר-וולגטה הארתוריאניים בצרפתית עתיקה, תרגום, כרך ב', גרלאנד הוצאה לאור, 1993. נוריס ג'. לאסי (עורך), לנסלוט-הגביע: הוולגטה והבתר-וולגטה הארתוריאניים בצרפתית עתיקה, תרגום, כרך ג', גרלאנד הוצאה לאור, 1995. נוריס ג'. לאסי (עורך), לנסלוט-הגביע: הוולגטה והבתר-וולגטה הארתוריאניים בצרפתית עתיקה, תרגום, כרך ד', גרלאנד הוצאה לאור, 1995. נוריס ג'. לאסי (עורך), לנסלוט-הגביע: הוולגטה והבתר-וולגטה הארתוריאניים בצרפתית עתיקה, תרגום, כרך ה', גרלאנד הוצאה לאור, 1999. נוריס ג' לאסי (עורך), המדריך לקורא "לנסלוט-הגביע", גרלאנד הוצאה לאור, 2000. אלספת' קנדי, לנסלוט והגביע הקדוש, הוצאת קלרנדון, 1986. אלספת' קנדי (עורכת), רומנסת הסיפורת הלא-מחזורית בצרפתית העתיקה, שני כרכים, הוצאת OUP, שנת 1980. קורין קורלי (תרגום והערות) ואלספת' קנדי (הקדמה), לנסלוט מהאגם, סדרת הקלאסיקות העולמיות של אוקספורד. "מות ארתור, חלק ראשון - בואו של המלך ארתור, סעיף 1 - מרלין", תרגומו של יובל ווליס באתר בלי פאניקה ארתוריאנה: כתב-העת ללימודים ארתוריאניים (הקישור אינו פעיל) "מות ארתור", מהדורת קקסטון באנגלית-תיכונה, באתר אוניברסיטת מישיגן "מות ארתור"(הקישור אינו פעיל) באתר אוניברסיטת אדלייד תומאס מלורי, ‏מות ארתור (כרך א'), בפרויקט גוטנברג (באנגלית) תומאס מלורי, ‏מות ארתור (כרך ב'), בפרויקט גוטנברג (באנגלית) מחזור הוולגטה, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית)
פיק אפ

האם התכוונתם ל... פיק אפ (סדרת טלוויזיה) – סדרת טלוויזיה ישראלית פיקאפ (מוזיקה) – מתמר בגיטרות חשמליות פיק אפ (טנדר) – כלי רכב פיק אפ ליין – משפט המשמש לפנייה ראשונה לשם חיזור
פרוף (ראפר)

דשון דופרי הולטון, (באנגלית: DeShaun Dupree Holton) הידוע בכינוי פרוף (Proof)‏ (2 באוקטובר 1973 - 11 באפריל 2006) היה ראפר אמריקאי וחבר בלהקת הראפ D12. דשון דופרי הולטון נולד בארצות הברית לאם חד הורית. אביו, מק'קינלי ג'קסון, אשר היה מפיק מוזיקלי, עזב את אימו לפני שהולטון נולד. במשך זמן רב היה חבר ועוזר מפיק של הראפר אמינם ואף השתתף בסרט "8 מייל" בכיכובו. פרוף היה ידוע גם כ-Big Proof,‏ P,‏ Dirty Harry ו-Oil Can Harry. פרוף עבד בחנות היפ הופ בדטרויט, בה ארגן תחרויות אלתורים בין ראפרים, ושם למעשה החל את הקריירה שלו. את אמינם פגש בבית ספרו, בחנות פגש חברים נוספים, ויחד, הקימו את הלהקה "D12". ב-11 באפריל 2006 פרוף הופיע במועדון ובמהלך המסיבה התנהל בינו ובין ראפר אחר ויכוח. במהלך הוויכוח פרוף הוציא אקדח וירה לעבר הראפר השני, מה שגרם לפציעתו. מיד לאחר היריה הוציא קרובו של הראפר, מריו אטרידג', אקדח וירה שלוש פעמים, פעמיים בגב ופעם אחת לכיוון הגולגולת. פרוף נהרג במקום. היורה נשפט ויצא זכאי בהגנה על אדם אחר, אבל הואשם על החזקת נשק ללא רישיון. בשנת 2010, בעקבות מותו של פרוף, הוציא הראפר אמינם שיר בשם "You're Never Over" כחלק מאלבומו "Recovery" ובו מתאר כמה פרוף חסר לו. בנוסף, לזכרו של פרוף, קיעקע אמינם על זרועו את אותו הקעקוע שהיה לפרוף על הזרוע. בשנת 2011 דלף לרשת שיר של הראפר אמינם המוקדש לזכרו של פרוף בשם "Dudey" המוכר גם כ"Difficult". ככל הנראה השיר הוקלט עוד בשנת 2007. מאז הזכיר אמינם את פרוף במספר שירים, ביניהם "Going Through Changes", "Deja Vu", "Walk on Water", "Believe", "Arose", "Stepping Stone", "Venom" ו-"Zeus". Anywhere EP: 1996 Electric Coolaid Acid Testing EP: 2002 I Miss the Hip Hop Shop: 2004 Searching for Jerry Garcia: 2005 The Underground EP: 1997 Devil's Night: 2001 D12 World: 2004 מדיה וקבצים בנושא פרוף בוויקישיתוף פרוף, במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית) פרוף, באתר AllMovie (באנגלית) פרוף, באתר Rotten Tomatoes (באנגלית) פרוף, באתר AllMusic (באנגלית) פרוף, באתר MusicBrainz (באנגלית) פרוף, באתר Discogs (באנגלית) פרוף, באתר Songkick (באנגלית) פרוף, באתר "Find a Grave" (באנגלית) ערך זה הוא קצרמר בנושא מוזיקאים. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.
שוד הטלפונים הגדול

שוד הטלפונים הגדול, הוא סרט קומדיה ישראלי משנת 1972, העוסק בהונאה של בנקים. הסרט הופץ על ידי סרטי נח. הסרט מתמקד במספר דמויות המניעות את העלילה: פקיד בנק לאומי בשם משולם וסרמן, אמו, חברתו ושתי כנופיות שודדים. כל אלו, ערכו "הסכם" על האזורים בהם "יפעלו". כאשר הבנק קובע לפקיד את הכינוי "המוח", ובמקביל יש מלחמה בין שתי הכנופיות על "מוח" מסוג אחר, אדם בעל רעיונות מבריקים בכל הקשור לתכנון מעשי שוד וגנבה. כאשר אחת הכנופיות שודדת את סניפו בראשון לציון, נתקל הפקיד במכונית הממתינה לשודדים בחוץ, חובט בראשו של הנהג, מוציא אותו החוצה ונכנס במקומו למכונית. כאשר השודדים יוצאים עם שלל כל הקופות והכספות בבנק, מוביל אותם ה"נהג" שלהם הישר אל תחנת המשטרה. שם העניינים מסתבכים, וכל השודדים שנעצרו עושים יד אחת נגדו. הוא אינו מצליח לשכנע את השוטרים שאינו חלק מהכנופיה ושניסה לסכל את השוד. השוטרים מחליטים על קיום משפט בעניינו. אך כאשר הם מגיעים לבית המשפט, לא רק שהוא חומק משוטריו, אלא גם מתחזה לעד במשפט אחד ואף לשופט במשפט אחר – בו הוא מוצא את הנאשם זכאי. לאחר שנחטף מכנופיה לכנופיה, מחליטות שתי הכנופיות במאמץ משולב לחטוף את אמו הפולניה ולשחרר אותה תמורת חצי מיליון לירות, אותן הפסידו בגלל ששיבש שוד במלטשת יהלומים. הוא מתכנן מזימה יוצאת דופן, שתגרום לכך שכל מי שמטלפן לסניף בנק לאומי בראשון לציון יופנה באמצעות שיבוש הקווים אל חברתו ואל ה"מוח" האמיתי המשתפים איתו פעולה. למחרת הבוקר, הוא עושה סיבוב בין כל סניפי הבנק בארץ, כאשר הוא מציג את עצמו בכל סניף עם לבוש אחר, אך עם אותו שם, ובכל סניף מבקש לפדות המחאה שלו על־סך 40,000 לירות למזומן. כאשר מנהלי הסניפים מתקשרים כביכול לסניפו של וסרמן לקבלת אישור על הכיסוי, הם למעשה מקבלים אישור מפוברק מחברתו ו"המוח" המקורי. הוא משיג את הכסף, אך ללא ידיעתו אמו חומקת מהכנופיות. הן מנסות להערים עליו דרך התחזות של אחד מחברי הכנופיה לאמו. נקבע שחילוף הכסף תמורת בת הערובה יתבצע באצטדיון רמת גן, אך אמו וחברתו פונות אל המשטרה ונעזרות בהם כדי למנוע את רציחתו בידי הכנופיות. הסרט מסתיים כאשר הפקיד נעצר בשם החוק. הסרט הדמיוני נוצר בעקבות הונאה אמיתית. בתחילת שנות השבעים (או סוף שנות השישים) נגנב כסף מבנק לאומי בטכניקה המתוארת בסרט. הפושעים פתחו חשבון בסניף מבודד יחסית, סניף "שיכון המזרח" בראשון לציון, ובזמן שאחד הפושעים השתלט על קו הטלפון של הסניף, פדה שותפו, בסניפי בנק לאומי בתל אביב, המחאות שנמשכו על החשבון שנפתח בסניף "שיכון המזרח". חרף חקירה מאומצת של המשטרה, לא נלכדו הפושעים עד עצם היום הזה. "שוד הטלפונים הגדול", במסד הנתונים הקולנועיים IMDb (באנגלית) "שוד הטלפונים הגדול", באתר ספר הקולנוע הישראלי "שוד הטלפונים הגדול", באתר אידיבי "שוד הטלפונים הגדול", במסד הנתונים הקולנועיים KinoPoisk (ברוסית) "שוד הטלפונים הגדול", במיזם "אישים" לתיעוד היצירה הישראלית סרטים - שוד הטלפונים הגדול, מסמך באתר ארכיון המדינה