אפקט שטארק

במכניקת הקוונטים, אפקט שטארק הוא הגורם להסחה ולפיצול של קווים ספקטרליים של אטומים ומולקולות בעקבות הנוכחות של שדה חשמלי. כמות ההסחה נקראת הסחת שטארק. ניתן לחלק אפקט זה לאפקט מסדר ראשון (העולה ליניארית עם השדה החשמלי) ולאפקט מסדר שני (העולה ריבועית עם השדה החשמלי). אפקט שטארק הוא המקבילה החשמלית לאפקט זימן, בו הקווים הספקטרליים מתפצלים בעקבות נוכחות של שדה מגנטי. ניתן להסביר את אפקט שטארק במלואו באמצעות מכניקת הקוונטים, אבל הוא היווה קרקע פורייה לבדיקת שיטות סמי-קלאסיות. האפקט קרוי על שמו של יוהנס שטארק, שגילה אותו בשנת 1913. הוא נתגלה באופן בלתי תלוי באותה שנה על ידי הפיזיקאי האיטלקי אנטוניו לו סורדו, ובאיטליה הוא נקרא לעיתים אפקט שטארק-לו סורדו. גילוי האפקט תרם תרומה חשובה לפיתוח של תורת הקוונטים. זמן מה אחרי גילויים את האפקט המדובר, גם שטארק וגם לו סורדו דחו את הפיתוחים של הפיזיקה המודרנית והצטרפו לתוכניות הפוליטיות הגזעניות של היטלר ומוסוליני. ולדימיר וויג, ששאב השראה מאפקט זימן המגנטי, ובמיוחד מההסבר שלורנץ נתן לו, ביצע חישובים קלאסיים של הגבול הקוואזי-אלסטי של אלקטרונים בשדה חשמלי. על ידי שימוש באמצעים ניסיוניים, הוא נתן הערכה להסחת שטארק. הסחה זו הייתה נמוכה במספר סדרי גודל, אך שטארק, שלא נרתע מכך, ביצע מספר מדידות על מצבים מעוררים של אטום המימן והצליח למדוד את ההסחות אותן צפה. קרל שוורצשילד ופול אפשטיין, על ידי שימוש במכניקת הקוונטים ה"ישנה" של בוהר וזומרפלד, הצליחו באופן בלתי תלוי להגיע למשוואות לאפקט שטארק הליניארי והריבועי במימן. ארבע שנים מאוחר יותר, הנס קרמרס הגיע לנוסחאות לעוצמות ההסחות הספקטרליות. קרמרס גם כלל את האפקט של המבנה הדק, שהוסיף תיקונים יחסותיים לאנרגיה הקינטית וצימוד בין ספין האלקטרון והתנע הזוויתי האורביטלי שלו. הטיפול הקוונטי הראשון נעשה על ידי וולפגנג פאולי. ארווין שרדינגר דן באריכות באפקט שטארק במאמרו השלישי על מכניקת הקוונטים (בו הוא הציג את תורת ההפרעות), פעם אחת בעבודתו של אפשטיין בשנת 1916 (תוך כדי הכללתו ממכניקת הקוונטים ה"ישנה" למכניקת הקוונטים ה"חדשה"), ופעם אחת על ידי קירוב סדר ראשון בתורת ההפרעות. לבסוף, אפשטיין בחן את אפקט שטארק הליניארי והריבועי מנקודת מבט של מכניקת הקוונטים החדשה. הוא הגיע למשוואות לעוצמות הקווים הספקטרליים שהיוו שיפור ניכר לתוצאותיו של קרמרס שהושגו באמצעות מכניקת הקוונטים הישנה. בעוד שקירוב סדר ראשון של אפקט שטארק באטום המימן מסכים עם מודל בוהר-זומרפלד ומכניקת הקוונטים של האטום, סדרים גבוהים יותר לא. מדידות של אפקט שטארק תחת שדות חזקים מאשרים את נכונות מכניקת הקוונטים על פני מודל בוהר. כששדה חשמלי פועל, לדוגמה, משמאל לימין, הוא נוטה למשוך גרעינים לימין ואלקטרונים לשמאל. ניתן גם לחשוב על זה כך: אם בעבור מצב אלקטרוני מסוים האלקטרון נמצא באופן לא פרופורציוני לשמאל, האנרגיה שלו יורדת, בעוד שאם הוא נמצא באופן לא פרופורציוני לימין, האנרגיה שלו עולה. על כן, האפקט משמעותי יותר בעבור אלקטרונים הנמצאים בקליפה חיצונית יותר, היות שהם יותר רחוקים מהגרעין, ועל כן יוכלו להתרחק יותר לשמאל. אפקט שטארק יכול לבטל ניוון ברמות האנרגיה. לדוגמה, במודל בוהר, לאלקטרון יש את אותה רמת אנרגיה אם הוא במצב 2s או במצב 2p. לעומת זאת, תחת השפעת שדה חשמלי, יהיו אורביטלים היברידיים (הנקראים גם סופרפוזיציה קוונטית) של המצבים 2s ו-2p, כאשר האלקטרון ייטה יותר לשמאל, מה שייתן אנרגיה נמוכה יותר, ואורביטליים היברידיים שבהם האלקטרון ייטה יותר לימין, מה שייתן אנרגיה גבוהה יותר. על כן, המצבים המנוונים יתפצלו לרמות אנרגיה גבוהות ונמוכות יותר. אפקט שטארק נובע מהאינטראקציה שבין התפלגות מטען (אטום או מולקולה) ושדה חשמלי חיצוני. לפני הפעלת כלים של מכניקת הקוונטים, ניתן לתאר את האינטראקציה בצורה קלאסית ולהתחשב בהתפלגות מטען רציפה ρ ( r ) {\displaystyle \rho (r)} . אם המטען אינו פולריזבילי, אנרגיית האינטראקציה עם הפוטנציאל האלקטרוסטטי V ( r ) {\displaystyle V(r)} היא: E i n t = ∫ ρ ( r ) V ( r ) d r 3 {\displaystyle E_{\mathrm {int} }=\int \rho (\mathbf {r} )V(\mathbf {r} )d\mathbf {r} ^{3}} אם השדה החשמלי מגיע ממקור מקרוסקופי והתפלגות המטען היא מיקרוסקופית, ניתן להניח שהשדה החשמלי אחיד על כל התפלגות המטען. כלומר, ניתן לפתח את הפוטנציאל החשמלי לטור טיילור: V ( r ) = V ( 0 ) − ∑ i = 1 3 r i F i {\displaystyle V(\mathbf {r} )=V(\mathbf {0} )-\sum _{i=1}^{3}r_{i}F_{i}} כאשר מתקיים: F i ≡ − ( ∂ V ∂ r i ) | 0 {\displaystyle F_{i}\equiv -\left.\left({\frac {\partial V}{\partial r_{i}}}\right)\right|_{\mathbf {0} }} כאשר נקודת האפס היא נקודה כלשהי בתוך התפלגות המטען. נקבע את V ( 0 ) {\displaystyle V(0)} כאנרגיית האפס, ועל כן האינטראקציה תהפוך להיות: E i n t = − ∑ i = 1 3 F i ∫ ρ ( r ) r i d r ≡ − ∑ i = 1 3 F i μ i = − F ⋅ μ {\displaystyle E_{\mathrm {int} }=-\sum _{i=1}^{3}F_{i}\int \rho (\mathbf {r} )r_{i}d\mathbf {r} \equiv -\sum _{i=1}^{3}F_{i}\mu _{i}=-\mathbf {F} \cdot {\boldsymbol {\mu }}} כאשר הצגנו את מומנט הדיפול μ {\displaystyle \mu } כאינטגרל על פני התפלגות המטען. במקרה שהתפלגות המטען מורכבת מ-N מטענים נקודתיים במטען q j {\displaystyle q_{j}} , הגדרה זו לדיפול הופכת לסכום: μ ≡ ∑ j = 1 N q j r j {\displaystyle {\boldsymbol {\mu }}\equiv \sum _{j=1}^{N}q_{j}\mathbf {r} _{j}} במעבר למכניקת הקוונטים, ניתן להסתכל על אטום או על מולקולה כעל אוסף של מטענים נקודתיים (אלקטרונים וגרעינים), כך שההגדרה השנייה לדיפול עובדת. האינטראקציה בין אטום או מולקולה לשדה חיצוני אחיד מתוארת על ידי האופרטור: V i n t = − F ⋅ μ {\displaystyle V_{int}=-F\cdot \mu } האופרטור הזה שימושי בהפרעות מסדר ראשון ושני בתורת ההפרעות, שעוזרים לנו לחשב את ההפרעות בסדר ראשון ושני של אפקט שטארק. אפקט שטארק, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) Courtney, Michael; Neal Spellmeyer; Hong Jiao; Daniel Kleppner (1995). "Classical, semiclassical, and quantum dynamics of lithium in an electric field". Physical Review A. 51 (5): 3604–3620. Bibcode:1995PhRvA..51.3604C. doi:10.1103/PhysRevA.51.3604. PMID 9912027. Leone, M.; Paoletti, A.; Robotti, N. (2004). "A Simultaneous Discovery: The Case of Johannes Stark and Antonino Lo Surdo". Physics in Perspective. Springer. 6 (3): 271–294. Bibcode:2004PhP.....6..271L. doi:10.1007/s00016-003-0170-2. J. Stark, Beobachtungen über den Effekt des elektrischen Feldes auf Spektrallinien I. Quereffekt (Observations of the effect of the electric field on spectral lines I. Transverse effect), Annalen der Physik, vol. 43, pp. 965-983 (1914). Published earlier (1913) in Sitzungsberichten der Kgl. Preuss. Akad. d. Wiss. K. Schwarzschild, Sitzungsberichten der Kgl. Preuss. Akad. d. Wiss. April 1916, p. 548 P. S. Epstein, Zur Theorie des Starkeffektes, Annalen der Physik, vol. 50, pp. 489-520 (1916) H. A. Kramers, Roy. Danish Academy, Intensities of Spectral Lines. On the Application of the Quantum Theory to the Problem of Relative Intensities of the Components of the Fine Structure and of the Stark Effect of the Lines of the Hydrogen Spectrum, p. 287 (1919);Über den Einfluß eines elektrischen Feldes auf die Feinstruktur der Wasserstofflinien (On the influence of an electric field on the fine structure of hydrogen lines), Zeitschrift für Physik, vol. 3, pp. 199-223 (1920) W. Pauli, Über dass Wasserstoffspektrum vom Standpunkt der neuen Quantenmechanik (On the hydrogen spectrum from the point of view of the new quantum mechanics). Zeitschrift für Physik, vol. 36 p. 336 (1926) E. Schrödinger, Quantisierung als Eigenwertproblem, Annalen der Physik, vol. 385 Issue 13, 437-490 (1926) P. S. Epstein, The Stark Effect from the Point of View of Schroedinger's Quantum Theory, Physical Review, vol 28, pp. 695-710 (1926)