מד-זווית

מד-זווית הוא מכשיר למדידת זוויות או לסיבוב עצם בזווית מדויקת. למדי זווית שימושים רבים בתחומי המדע, בתעשייה ובמיוחד ברפואה. המונח המקובל בלועזית לתחום בטריגונומטריה העוסק במדידת זווית הוא Goniometry (גוניומטריה), שמקורו ביוונית מהלחם המילים γωνία - זווית ו-μέτρο - מדידה. מד הזווית אינו כלי גאומטרי בהגדרה, מאחר שהכלים המשמשים את הגאומטריה הם סרגל ומחוגה בלבד, וזוויות אינן נמדדות בה. עם זאת, בגאומטריה מעשית אין הגבלה על השימוש בכלים נוספים. כמו כן, ניתן להוכיח גאומטרית את גודלן של זוויות מסוימות (כגון הזוויות במשולש שווה-צלעות). גוניומטריה ברפואה היא מדידת הזוויות הנוצרות בין העצמות השונות בגוף בנקודות המפרק. תחום זה ברפואה נקרא גם Arthrometry או Pronometry. מד-זווית רפואי (גוניומטר מגע/ידני – Hand/Contact Goniometer) מורכב מזרוע נייחת, זרוע נעה ומציר או נקודת משען (Fulcrum). הזרוע הנייחת מוצמדת לחלק הקבוע של המפרק הנמדד והזרוע הנעה מוצמדת לאיבר המונע, לרוב בתנועה סבילה. השימוש בגוניומטר, למדידת טווח התנועה הפאסיבי של מפרק, נפוץ באורתופדיה ובפיזיותרפיה. הגוניומטר הרפואי פותח על ידי ד"ר ויליאם זיסמן (Dr. William Zisman, United States Naval Research Laboratory) ונבנה לראשונה על ידי חברת רמה-הארט (ramé-hart) בשנת 1960. החברה משווקת כיום, לצד מכשירי מדידה על פי עיצובו המקורי של ד"ר זיסמן, גוניומטרים ממוכשרים המאובזרים בכוונות אופטיות, מצלמות ואף משולבי תוכנה. ברפואה, גיוניומטר הוא גם מתקן לבדיקת labyrinthine disease, באופן שבו הנבדק מושם על משטח הבדיקה ונמדדת הזווית בה הוא חש אובדן שיווי משקל. מד-זווית קריסטלוגרפי הוא מכשיר אופטי המשמש למדידת הזוויות היחסיות בין פאותיהם של גבישים. המדידה מתבצעת על ידי קביעת הזווית המרחבית בה דרוש לסובב את הגביש על מנת ששתי קרניים, המוחזרות משתי פאות שונות, יהיו בעלות אותו כיוון. לצורך קביעת הזוויות של הגבישים נזקק הקריסטלוגרף ז'אן-בטיסט לואי רומה דה ל'איל למכשיר שימדוד בצורה מדויקת את הזוויות בין פאות הגביש. הוא פנה בבקשה לתלמידיו שינסו לבנות מכשיר כזה. תלמידו, אַרְנוֹ קַרַנְז'וֹ (Arnould Carangeot‏ 1806-1742) פיתח את גוניומטר המגע (Contact Goniometer) והציגו לראשונה ב-11 באפריל 1782. המכשיר בנוי מחצי עיגול המחולק למעלות ומסרגל שאותו הסמיכו לפאות הגביש הנבדק. המכשיר מדד רק גבישים מפותחים היטב וגדולים יחסית. דיוק המכשיר הגיע עד חצי מעלה. ויליאם הייד וולאסטון (1766-1828) פיזיקאי, כימאי ופיזיולוג אנגלי אשר תרם רבות בגילוייו והמצאותיו בתחומים אלו, פנה לתחום הקריסטלוגרפיה עקב התעניינותו במבנה הגאומטרי של האטום. בשנת 1802 פיתח את מד השבירה (Refractometer), ובעקבות זאת המציא ב-1809 את גוניומטר ההחזר (Reflection Goniometer), שהתבסס על חישוב הזוויות שבין שני אנכים לפאות סמוכות בגביש כשאת איתור האנך לפאת הגביש מבצעים באמצעות הקרנת אור על הפאה וחישוב חוצה זווית ההחזר. שיטה זו אפשרה למדוד גבישים קטנים בהרבה מאלו שנמדדו באמצעות גוניומטר המגע, וברמת דיוק גבוהה יותר. להמצאתו השפעה רבה על תחום המינרלוגיה בכך ששיפר את דיוק המדידות ומתוך כך את הבנת מבנה הגבישים. הגוניומטר הקריסטלוגרפי נקרא עד היום גם גוניומטר וולאסטון, על שם ממציאו. במהלך המאה ה-19 נעשתה סדרה של שכלולים בכלי העיקרי ששימש את הקריסטלוגרפים לנתח את מבנה הגביש של המינרלים השונים, גוניומטר ההחזר. שיפורים במכשיר בוצעו על ידי קריסטלוגרפים נודעים: פרנסואה ארנסט מאלאר הכניס שיפור שאפשר מדידת זוויות בין פאות בגבישים בגודל כמעט מיקרוסקופי ושאפשר על אותם גבישים את מדידת מקדמי השבירה. בשנת 1874 שכלל האנגלי ויליאם האלוס מילר את גוניומטר ההחזר וכלל בו שני מעגלים, אך המצאתו לא זכתה לתהודה ונשכחה. ב-1889 תיאר המתמטיקאי והקריסטלוגרף יבגראף סטפאנוביץ' פיודורוב גונימטר החזר המבוסס על רעיון זהה של שני מעגלים. המכשיר נבנה לראשונה ב-1892, נבדק ועבר לייצור מסחרי, ולכן מייחסים כיום המצאה זו לפיודורוב. ב-1900 שכלל פיודורוב את הגוניומטר, וב-1914 המציא גרסה חדשה פשוטה יותר.[1] השימוש במדי זווית קריסטלוגרפיים נפוץ עם פיתוח הקריסטלוגרפיה בקרני רנטגן בשנת 1912. בעריכת קול - משמשות תוכנות גוניומטריה למדידת כמות הפרדת הסטריאו בדגימת קול. בשידור רדיו - גוניומטר הוא מקלט רדיו בעל אנטנה כיוונית המשמש כמערכת לקביעת כיוונו של אות רדיו. בביולוגיה - משמשים גוניומטרים אופטיים למדידת שדה ראייה של בעלי חיים. הנדסת חומרים - גוניומטרים מודרניים משמשים כיום למגוון מדידות מסובכות, ביניהן אף מדידת זווית המגע בין טיפת נוזל ומשטח מוצק. סקסטנט - מד-זווית מכני לניווט. מכ"ם - מגלה כיוון (ומרחק) אלקטרוני. X-ray Diffraction מאמר על קריסטלוגרפיה באמצעות קרני X מוויקיפדיה האנגלית. מדיה וקבצים בנושא מד-זווית בוויקישיתוף סימולטור מד זווית ramé-hart instrument co אתר החברה למוצרי מדידה של rame-hart. Meterbridge האתר הרשמי של תוכנת Meterbridge.