טריפלט

טריפלט (באנגלית: Triplet) הוא סט של שלושה מצבים קוונטיים של אטום או מולקולה, ומוגדר על ידי כך שהמספר הקוונטי של הספין, S, הוא אחד (S=1). כאשר אטום או מולקולה בולעים פוטון בתחום האור הנראה או האולטרה סגול (UV) יכול להתרחש עירור של אלקטרון, כלומר עלייה של אלקטרון מהרמה האנרגטית בה הוא נמצא לרמה אנרגטית גבוהה יותר, שנקראת רמה מעוררת. הטריפלט, כמו גם הסינגלט, הוא מצב מעורר של אטום או מולקולה, כלומר בעל אנרגיה גבוהה יותר ממצב היסוד, ושמו נגזר מסט שלושת המצבים הקוונטים אותם הוא מתאר (מיוונית: טרי - שלוש). במצב טריפלט האלקטרון המעורר והאלקטרון במצב היסוד הם בעלי ספין בכיוון זהה, לעומת הסינגלט, שמתואר על ידי כך שהמספר הקוונטי של הספין הוא אפס (S=0), ובו האלקטרון המעורר והאלקטרון ברמת היסוד הם בעלי ספינים בכיוונים מנוגדים. זהו מצב נמוך יותר אנרגטית מהסינגלט המעורר, אך עם זאת הוא אינו נפוץ בטבע בשל המעבר האסור (כלומר מעבר בעל הסתברות נמוכה להתרחשות) של האלקטרון מרמת היסוד אליו. ערך מורחב – ספין (פיזיקה) במכניקת קוונטים, ספין הוא תכונה של חלקיק לה ממדים של תנע זוויתי, לצד התנע הזוויתי האורביטלי. הספין הוא תכונה אינטרינזית של החלקיק, ואין לו תכונה מקבילה במכניקה הקלאסית. עבור חלקיקים שונים (למשל אלקטרון, פרוטון או אטום בודד), הספין מהווה מרכיב חשוב אשר קובע התנהגויות שלא ניתנות להסבר באופן קלאסי. הספין מתואר ביחידות של ħ (קבוע פלאנק המצומצם), ויכול לקבל ערכים חיוביים (או אפס) של חצי-שלם (...2, 3/2, 1, 1/2, 0). יש להבדיל בין הספין לבין המספר הקוונטי של היטל הספין, שמתואר על ידי המספר הקוונטי ms. עבור אלקטרון, s=1/2, ו-ms יכול להיות 1/2, כלומר ספין למעלה (up), ומסומן כחץ לכיוון מעלה (↑), או 1/2-, ספין למטה (down), ומסומן כחץ לכיוון מטה (↓). עיקרון האיסור של פאולי קובע כי שני פרמיונים לא יוכלו לאכלס את אותו מצב קוונטי. באופן ספציפי לאלקטרונים, החוק קובע כי לשני אלקטרונים באטום לא יהיו אותם ארבעה מספרים קוונטיים (n, l, ml, ms), כלומר רמת אנרגיה מסוימת יכולה להיות מאוכלסת רק על ידי שני אלקטרונים בעלי ספינים הפוכים. רמת יסוד אנרגטית שמכילה שני אלקטרונים מוגדרת גם היא כסינגלט ומסומנת כ-S0, כיוון ששני האלקטרונים יהיו בעלי ספינים הפוכים, כלומר מזווגים, ולכן הספין הכולל שלהם יהיה אפס (0=(1/2-)+(1/2)). כאשר אלקטרון מעורר ממצב היסוד, הוא יכול לשמור על כיוון הספין שלו ולעלות לרמת סינגלט מעוררת (S1), כך ששני האלקטרונים עדיין בעלי ספינים הפוכים, או להחליף את כיוון הספין שלו ולעלות לרמת טריפלט מעוררת (T1), כך ששני האלקטרונים יהיו בעלי ספין באותו כיוון והספין הכולל יהיה שווה לאחד (1=(1/2)+(1/2)). המעבר לטריפלט הוא מעבר בהסתברות נמוכה להתרחשות, כיוון שהוא מערב החלפת ספין שכוללת מעבר מפונקציית גל אנטי סימטרית (סינגלט) לפונקציית גל סימטרית (טריפלט). על כן, רמת הטריפלט המעוררת פחות נפוצה בטבע. בנוסף לספין, קיים מונח חשוב נוסף והוא ריבוי הספין (multiplicity) של המערכת, שמתואר על ידי 2S+1. ריבוי הספין קובע את המצב הקוונטי, כלומר עבור סינגלט הוא יהיה שווה ל-1 כיוון שהספין הכולל הוא אפס: 1=1+(0)×2, ועבור טריפלט ריבוי הספין יהיה שווה לשלוש כיוון שהספין הכולל הוא אחד: 3=1+(1)×2. מעברים אלקטרוניים בין רמות אנרגיה באטום או מולקולה מערבים קליטה ופליטה של פוטונים בקצבים שונים, על פי ההסתברות להתרחשות המעבר. במקרה של פוספורסנציה (זַרְחוֹרָנוּת, פוֹסְפוֹרֶסֶנְטִיּוּת) האנרגיה הנקלטת על ידי האטום או המולקולה משוחררת באופן יחסית איטי. צורה נפוצה של פוספורסנציה מתרחשת כאשר ישנה דעיכה לא קרינתית של אלקטרון ממצב סינגלט מעורר למצב טריפלט מעורר בתהליך שנקרא חצייה בין-מערכתית (Intersystem crossing). כיוון שהטריפלט נמוך יותר באנרגיה מהסינגלט, הפוטון שנפלט ממצב הטריפלט בחזרה למצב היסוד יהיה באורך גל ארוך יותר מזה שנבלע, כלומר בעל אנרגיה נמוכה יותר. בנוסף, כיוון שהמעבר בין רמת הטריפלט המעוררת לרמת היסוד הסינגלטית הוא "אסור", זמן החיים ברמת הטריפלט יהיה ארוך יותר ועל כן במקרה של פוספורסנציה התהליך איטי יותר מבמקרה של פלואורסצנציה (פליטת פוטון במעבר אלקטרון מרמת סינגלט מעוררת לרמת היסוד). מצבים קוונטיים של ספינים יכולים להיות מתוארים באופן מתמטי על ידי שימוש בכתיב דיראק, וכוללים שימוש בספין (s) של החלקיק (1/2 במקרה של אלקטרון) ובמספר הקוונטי של היטל הספין (ms, עבור אלקטרון 1/2 או 1/2-). מערכת של שני ספינים, כמו למשל אלקטרון ופרוטון במצב היסוד של אטום המימן, או אלקטרון במצב היסוד ואלקטרון במצב מעורר באטום כלשהו, תייצר בסיס של ארבעה מצבים אפשריים, כאשר כל אחד מהחלקיקים יכול לקבל ספין 1/2 או ספין 1/2-: ↑↑ , ↑↓ , ↓↑ , ↓↓ {\displaystyle \uparrow \uparrow ,\uparrow \downarrow ,\downarrow \uparrow ,\downarrow \downarrow } בכתיב דיראק, אם נכתוב עבור כל אחד מהחלקיקים את s ו-ms נקבל: | s 1 , m 1 ⟩ | s 2 , m 2 ⟩ = | s 1 , m 1 ⟩ ⊗ | s 2 , m 2 ⟩ {\displaystyle |s_{1},m_{1}\rangle |s_{2},m_{2}\rangle =|s_{1},m_{1}\rangle \otimes |s_{2},m_{2}\rangle } כאשר 1 מסמן את החלקיק הראשון, ו-2 את השני. עבור אלקטרונים: | 1 / 2 , m 1 ⟩ | 1 / 2 , m 2 ⟩ = | 1 / 2 , m 1 ⟩ ⊗ | 1 / 2 , m 2 ⟩ {\displaystyle |1/2,m_{1}\rangle |1/2,m_{2}\rangle =|1/2,m_{1}\rangle \otimes |1/2,m_{2}\rangle } מכאן שארבע האפשרויות תהיינה: | 1 / 2 , + 1 / 2 ⟩ | 1 / 2 , + 1 / 2 ⟩   ( ↑↑ ) {\displaystyle |1/2,+1/2\rangle \;|1/2,+1/2\rangle \ (\uparrow \uparrow )} | 1 / 2 , + 1 / 2 ⟩ | 1 / 2 , − 1 / 2 ⟩   ( ↑↓ ) {\displaystyle |1/2,+1/2\rangle \;|1/2,-1/2\rangle \ (\uparrow \downarrow )} | 1 / 2 , − 1 / 2 ⟩ | 1 / 2 , + 1 / 2 ⟩   ( ↓↑ ) {\displaystyle |1/2,-1/2\rangle \;|1/2,+1/2\rangle \ (\downarrow \uparrow )} | 1 / 2 , − 1 / 2 ⟩ | 1 / 2 , − 1 / 2 ⟩   ( ↓↓ ) {\displaystyle |1/2,-1/2\rangle \;|1/2,-1/2\rangle \ (\downarrow \downarrow )} המספר הקוונטי S יכול לקבל שתי אפשרויות: 0 או 1. מתוך ארבעת המצבים האפשריים, קיימים שלושה בעלי S=1. שלושה מצבים אלו מרכיבים את הטריפלט: | 1 , 1 ⟩ = ↑↑ | 1 , 0 ⟩ = ( ↑↓ + ↓↑ ) / 2 | 1 , − 1 ⟩ = ↓↓ } s = 1 ( t r i p l e t ) {\displaystyle \left.{\begin{array}{ll}|1,1\rangle &=\;\uparrow \uparrow \\|1,0\rangle &=\;(\uparrow \downarrow +\downarrow \uparrow )/{\sqrt {2}}\\|1,-1\rangle &=\;\downarrow \downarrow \end{array}}\right\}\quad s=1\quad \mathrm {(triplet)} } המצב הרביעי הוא מצב בו S=0, והוא מתאר את הסינגלט: | 0 , 0 ⟩ = ( ↑↓ − ↓↑ ) / 2 } s = 0 ( s i n g l e t ) {\displaystyle \left.|0,0\rangle =(\uparrow \downarrow -\downarrow \uparrow )/{\sqrt {2}}\;\right\}\quad s=0\quad \mathrm {(singlet)} } ארבעה מצבים אלו יוצרים בסיס אורתונורמלי. כאמור, למצב טריפלט הסתברות נמוכה, ועל כן רוב המולקולות בטבע קיימות במצב סינגלט. מולקולה יוצאת דופן היא מולקולת החמצן, O2, שקיימת בטמפרטורת החדר במצב טריפלט בשל שני האלקטרונים הלא מזווגים שלה. על מנת ליצור תגובה כימית עם מולקולות אחרות, צריך להתרחש המעבר האסור מטריפלט לסינגלט. על כן, על אף שמולקולת החמצן מאוד ריאקטיבית מבחינה תרמודינמית, היא אינה ריאקטיבית מבחינה קינטית ולכן נמצאת במצב יציב. עירור פוטוכימי או תרמי יכול לעורר את מולקולת החמצן למצב סינגלט, מה שיהפוך אותה למחמצן חזק ביותר. ספין סינגלט פלואורסצנציה מטריצות פאולי A. B. Zahlan, The Triplet State, Cambridge University Press, 1967 S. P. McGlynn, T. Azumi, M. Kinoshita, Molecular spectroscopy of the triplet state, Prentice-Hall, 1969 Cohen-Tannoudji, C., Diu, B., & Laloe, F. Quantum Mechanics, vol. 2 (1977). Hermann, Paris.