טכיון

בפיזיקה תאורטית, טכיון הוא חלקיק היפותטי אשר לכאורה נע במהירויות הגבוהות ממהירות האור c, אך לפי התאוריה המקובלת מייצג למעשה חוסר יציבות של המצב הפיזיקלי. מקור השם הוא במילה היוונית "טכיס" (ταχύς), שפירושה "מהיר". הראשון שהציע את אפשרות קיומם של חלקיקים אלו היה הפיזיקאי הגרמני ארנולד זומרפלד, אך השם טכיון הוטבע רק בשנות ה-60 של המאה ה-20. טכיונים הופיעו במסגרת מספר תאוריות, ובהן תורת המיתרים. בכל תורת שדות קוונטית, אף שטכיון נראה כפתרון של משוואות התאוריה אשר מייצג חלקיק, הוא למעשה מייצג חוסר יציבות של השדות הפיזיקליים. מצב כזה קורה כאשר מתרחשת שבירת סימטריה ספונטנית. גם בתורת המיתרים, מפורש טכיון כחוסר יציבות של המצב הפיזיקלי. למרות זאת, מפעם לפעם נעשים ניסיונות לגילוי חלקיקים הנעים מהר ממהירות האור, ניסיונות שנכשלו עד כה; גילוי של חלקיקים כאלה יערער את יסודות הפיזיקה המודרנית. מאמר זה מתייחס לחלקיקים היפותטיים כאלה. הטכיון כחלקיק שמהיר ממהירות האור צפוי לגלות מספר תכונות שיראו לנו משונות. ישנן שתי גישות שקולות לטיפול בקינמטיקה שלו. 1. הטכיונים מצייתים לאותו אינווריאנט לורנץ אשר מקיימים חלקיקים איטיים ממהירות האור, המכונים "ברדיונים", על פיו מתקיים   E 2 = p 2 c 2 + m 2 c 4 {\displaystyle \ E^{2}=p^{2}c^{2}+m^{2}c^{4}} כאשר E - האנרגיה הכוללת של הגוף p - התנע היחסותי של החלקיק m - המסה של החלקיק c - מהירות האור. בנוסף, מתקיימת משוואת האנרגיה הכוללת   E = m c 2 1 − v 2 c 2 {\displaystyle \ E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}} , כאשר E - האנרגיה הכוללת של הגוף c - מהירות האור v - מהירות הגוף. ניתן לראות כי בעבור טכיון, השורש המופיע בביטוי הנ"ל הוא שלילי ולפיכך תוצאת החישוב היא מרוכבת או מספר מדומה טהור. על מנת לשמור על האנרגיה כגודל ממשי, יש צורך להגדיר את המסה של הטכיון כמספר מדומה טהור, כיוון שחלוקה של מספר מדומה טהור באחר היא מספר ממשי. 2. בניסוח אחר, אם נרצה לשמור על מסה גם כמספר ממשי, נשכתב את האינוריאנט של לורנץ   E 2 + m 2 c 4 = p 2 c 2 {\displaystyle \ E^{2}+m^{2}c^{4}=p^{2}c^{2}} כך שלאחר השינוי משוואת האנרגיה הכללית הנה   E = m c 2 v 2 c 2 − 1 {\displaystyle \ E={\frac {mc^{2}}{\sqrt {{\frac {v^{2}}{c^{2}}}-1}}}} . בכך, אנו נמנעים מלתת פרשנות למשמעות הפיזיקלית של מסה מדומה. ניתן בקלות לראות כי שתי הגישות שקולות לחלוטין מבחינה מתמטית, וגוררות את אותן תופעות פיזיקליות לתכונות של החלקיקים הללו. תופעה אחת, העולה מניתוח מתמטי של המשוואות, היא כי הגדלת האנרגיה של טכיון למעשה תגרור ירידה במהירותו בעוד שהקטנת אנרגיה תגביר את מהירותו לאינסוף. תופעה נוספת עולה מניתוח הנוסחה Δ τ = Δ T r γ , γ ≡ 1 1 − v 2 c 2 {\displaystyle \Delta \tau ={\frac {\Delta T_{r}}{\gamma }},\gamma \equiv {\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}} היא כי ציר הזמן של טכיון הוא הפוך לציר הזמן שלנו, ולמעשה הזמן יראה כאילו הוא נע בכיוון ההפוך, כך שתוצאה תגרור סיבה. תופעות של התבדרות בתאוריה פיזיקלית מעידות בדרך כלל על כך שהתאוריה אינה שלמה או שהצבנו במשוואותיה ערכים "לא פיזיקליים". במקרה זה v>c היא ההצבה הלא פיזיקלית שכן נדרשת אנרגיה אינסופית על מנת לחצות את מהירות האור. גאומטרית, מערכת של חלקיק שנע ביחס למערכת המעבדה היא מערכת בה קו תנועתו ביחס למערכת המעבדה הוא ציר הזמן, והקו המתקבל משיקופו ביחס לקונוס האור הוא ציר המרחב. על כן, ניתן לפתח נאיבית טרנספורמציה למעבר למערכת של טכיון באופן הבא: נשרטט את קווי הזמן והמרחב, ונשים לב שהיטל מאורע כלשהו A μ {\textstyle A^{\mu }} על ציר המרחב של הטכיון זהה להיטל של אותו מאורע על ציר הזמן של מערכת הנעה במהירות הפכית משל הטכיון (שהיא קטנה ממהירות האור). בדומה, היטל המאורע על ציר הזמן של הטכיון זהה להיטל המאורע על ציר המרחב של המערכת הנעה במהירות ההפכית. על כן, במערכת הטכיון, המאורע A μ {\textstyle A^{\mu }} ימדד כפי שימדד המאורע עם רכיבי זמן ומרחב משוחלפים המתאים לו, במערכת של החלקיק עם המהירות ההפכית. לכן אם נסמן ב A ′ μ {\displaystyle A'^{\mu }} את המאורע במערכת הטכיון, נקבל לאחר חישוב (ביחידות של מהירות האור שווה לאחד): A ′ μ = [ γ ( 1 v ) − 1 v γ ( 1 v ) − 1 v γ ( 1 v ) γ ( 1 v ) ] [ A 1 A 0 ] = [ Γ ( v ) − v Γ ( v ) − v Γ ( v ) Γ ( v ) ] A μ {\displaystyle A'^{\mu }={\begin{bmatrix}\gamma ({\frac {1}{v}})&-{\frac {1}{v}}\gamma ({\frac {1}{v}})\\-{\frac {1}{v}}\gamma ({\frac {1}{v}})&\gamma ({\frac {1}{v}})\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}A^{1}\\A^{0}\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}\Gamma (v)&-v\Gamma (v)\\-v\Gamma (v)&\Gamma (v)\end{bmatrix}}A^{\mu }} כאשר v {\displaystyle v} מהירות הטכיון במערכת המעבדה וכן סימנו: Γ ( v ) = − s g n ( v ) v 2 − 1 {\displaystyle \Gamma (v)=-{\frac {sgn(v)}{\sqrt {v^{2}-1}}}} על כן קיבלנו טרנספורמציה המקבילה לטרנספורמציית לורנץ עבור מערכות במהירות גדולה ממהירות האור, ובמסגרתה גם פקטור לורנץ טכיוני, שקטן עם המהירות בערכו המוחלט. אותו פקטור מהווה, כפי שניתן לראות על-פי דמיון המטריצות לטכיונים וחלקיקים רגילים, את הפקטור של התארכות הזמן והתקצרות האורך במערכת הטכיון. נעיר כי פיתוח זה נובע מאנלוגיה גאומטרית ואינו חלק מתורת היחסות הפרטית על עקרונותיה הרגילים, בדיוק כמו הרעיון של קיום הטכיונים. כאשר מבצעים קוונטיזציה לטכיונים, התכונות אותן הן יגלו אם חלקיקים אלו קיימים: ספין: טכיונים יהיו חלקיקים חסרי ספין אשר מצייתים לסטטיסטיקת פרמי-דיראק משמע הם פרמיונים סקלרים, שילוב האסור לפרמיונים רגילים, והם נוצרים ומושמדים בזוגות. מטען חשמלי: שאלת קיום המטען החשמלי לטכיונים היא בעייתית מבחינת הטיפול של משוואות מקסוול, כיוון שאין איזו שהיא הצדקה מתמטית או פיזיקלית לכך שהם יהיו נטרליים או טעונים, טכיון טעון יאבד אנרגיה כתוצאה מפליטת קרינת צ'רנקוב בהיותו מהיר יותר מגל אלקטרומגנטי בכל טווח שהוא (בדומה לחלקיקים רגילים), כתוצאה מכך קו העולם של הטכיון במרחב-זמן יוצר היפרבולה אך כיוון שהטכיון מאבד אנרגיה, מהירותו כאמור חייבת לעלות, עד אינסוף, כך שלמעשה קו העולם מיוצג על ידי היפרבולה של שני טכיונים שווי תנע ומטען הפוך אשר משמידים אחד את השני כאשר מהירותם שואפת לאינסוף (כיוון שבאינסוף לחלקיקים אין אנרגיה ותנע סופי לא מופרים חוקי השימור). אפילו טכיון נייטרלי שהוא חלקיק בעל מסה יהיה חייב לפלוט קרינת צ'רנקוב כבידתית. בשנת 1973 נטען על ידי צמד חוקרים כי במטר של קרינה קוסמית הובחן חלקיק על-אורי, בעל מסה ממשית, טענה אשר לא אושרה או הוכחה עד היום. טענה זו גררה העלאת השערה כי חלקיקים יכולים להיות בעלי קו זמן עצמאי משלהם שיאפשר להם לנוע למעשה אחורה בזמן, מה שיראה לצופה חיצוני כאילו היה זה טכיון. מבחינה ניסויית לא נמצאה עד כה הוכחה או הפרכה של טענות אלו. ב-22 בספטמבר 2011 פרסמה קבוצת חוקרים תוצאות מחקרים שנערכו במשך כ-3 שנים במאיץ החלקיקים בז'נבה, לפיהם נמדדה תנועת חלקיקי נייטרינו במהירות שגבוהה ממהירות האור. בניסוי נמדדו חלקיקים שעברו מרחק של 730 קילומטר בזמן שקצר ב-60 ננו-שניות מהזמן שלוקח לאור לעבור את אותו מרחק. דובר החוקרים הודיע, כי טווח השגיאה בניסוי הוא 10 ננו-שניות. שבועיים לאחר פרסום המחקר הוצע הסבר אפשרי לשגיאת מדידה המבטלת את מהימנותו אך בפברואר 2012 טענה זו הופרכה לאחר שהתגלה כי כבל אופטי רופף גרם למדידות השגויות והסדר הושב על כנו. נראה כאילו באפשרותם של טכיונים להפר את עקרון הסיבתיות – אחד מאבני היסוד של פיזיקת החלקיקים; אך למעשה, אפילו אילו הייתה לטכיונים אפשרות להגיב עם חומר רגיל, לא הייתה הסיבתיות מופרת: נניח כי חלקיק היה שולח טכיון עם אנרגיה שלילית לעבר וקולט אותו (משמע: מידע עבר מהעתיד לעבר של קו העולם של החלקיק), ובכך היה יוצר פרדוקסים לוגיים כמו פרדוקס הסבא. פתרון לכך הוא הפירוש של פיינברג, הגורס כי ניתן לפרש טכיון עם אנרגיה שלילית הנבלע כטכיון עם אנרגיה חיובית הנפלט על ידי החלקיק, וזאת היות שלצופה רגיל אין יכולת להבחין בין קליטה ופליטה של טכיונים, הואיל ועצם הניסיון למדוד טכיון כזה, שמקורו בעתיד, יביא ליצירת אותו טכיון אשר ינוע לעתיד. כך, למעשה, יגלה גלאי טכיונים היפותטי טכיון בכל צורת מדידה שלא תהיה: הוא יקלוט למעשה את הטכיונים שהוא עצמו יוצר. התוצאה מהאמור לעיל, היא שאם טכיונים קיימים, הם יהיו מסוגלים אמנם להעביר אנרגיה ותנע – אך לצורכי תקשורת הם יהיו חסרי תועלת, כיוון שכל טכיון שיעביר מידע לא ניתן יהיה לגילוי מאחורי רעש הרקע של הטכיונים אשר נוצרים על ידי הגלאי. בתורת השדות טכיונים מיצגים את הקוונטה (המנה) של השדה, בדרך כלל שדה סקלרי, אשר מסתו בריבוע היא שלילית. קיום של חלקיק כזה מראה על חוסר יציבות של השדה, בעוד שבמירב השדות הקוונטים במצב הריק האנרגיה מינימלית, השדה של הטכיונים נמצא במקסימום מבחינת האנרגיה הפוטנציאלית שלו (בדומה מאוד לכדור בראש גבעה) כך שהפרעה מאוד קטנה תגרום ליצירת חלקיק והתדרדרות של האנרגיה למינימום בצורה מעריכית. כתוצאה ממנגנון היגס כאשר השדה יגיע למינימום במקום הטכיון יופיע בוזון היגס אשר ריבוע המסה שלו חיובי. בתיאורית המיתרים הטכיונים מופיעים תדיר כחלק מהמצבים האפשריים של רטיטת המיתרים בתאוריה: אם הטכיון מיוצג באמצעות מיתר פתוח (מה שמייצג חוסר יציבות בממברנה עליה הוא מקושר) המיתר יעבור למצב של מיתר סגור או ממברנה יציבה. אם הטכיון הוא מצב רטט של לולאה סגורה, נגררת אי יציבות במרחב זמן עצמו ובאופן כללי לא ניתן לחזות לאיזה מצב המערכת תדעך ותתייצב בו. הטכיון משמש ככלי עזר להנעת עלילה בהרבה ספרות מדע בדיוני, ומסביר בין היתר תקשורת במהירות העולה על מהירות האור. מדיה וקבצים בנושא טכיון בוויקישיתוף טכיון, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) ME Peskin & DV Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Persus Books 1995 ME Peskin & DV Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Persus Books 1995 J Polchinsky, String Theory, Vol I: An Introduction to the Bosonic String, Cambridge Univ. Press, 1998 עוזי בלומר, האם הנויטרינים מאתגרים את תורת היחסות של איינשטיין?, באתר כלכליסט, 1 באוקטובר 2011 ד"ר יגאל פת-אל, האם איינשטיין טעה? יתכן שהתגלה חלקיק שעולה על מהירות האור, באתר ynet, 23 בספטמבר 2011, וכן Neutrinos Travel Faster Than Light, According to One Experiment, בארכיון האינטרנט (באנגלית) דר. גלי ויינשטיין, ‏תורת היחסות הפרטית גם מסנכרנת את הזמן בניסוי הניטרינו הטכיוני וגם פותרת את הבעיה בניסוי. ניטרינו טכיוני חלק ב', באתר "הידען", 19 באוקטובר 2011 G. Feinberg, Possibility of Faster-Than-Light Particles