הלוח היוליאני

לוח השנה היוליאני הוא לוח השנה הקרוי על שמו של יוליוס קיסר, שהנהיג אותו ברחבי הרפובליקה הרומית בשנת 45 לפני הספירה, במקום לוח השנה הרומי הירחי. כיום משתמשים ברוב ארצות העולם בלוח הגרגוריאני, שהוא גרסה מתוקנת של הלוח היוליאני. הלוח היוליאני לא עוסק במניין השנים, אלא בקביעת החודשים ובקביעה מתי מתחילה שנה חדשה. מניין השנים הוא עניין שהיה נתון לשיטות ספירה שונות לפי השליטים וכדומה. מניין שנים אחיד נקבע והושרש על ידי דיוניסיוס אקסיגואוס רק כשש מאות שנה לאחר קביעת הלוח היוליאני. הלוח שימש באימפריה הרוסית עד 1918 וגם כיום הוא משמש חלק מהכנסיות הנוצריות האורתודוקסיות לשם קביעת מועדי החגים (הכנסייה הפרבוסלאבית, הכנסייה הקופטית, הכנסייה הארמנית ועוד). הלוח היוליאני הוא לוח שמשי הקובע שנה פשוטה של 365 יום ופעם בארבע שנים, בשנים המתחלקות בארבע ללא שארית, שנה מעוברת של 366 יום. השנה מחולקת לשנים עשר חודשים שרירותיים, ללא קשר לירח או לכל תופעה טבעית אחרת. שמותיהם של חודשי הלוח היוליאני בעברית ישראלית מתבססים על השמות הנהוגים בגרמנית. ברוב השפות האירופיות שמות החודשים הם גלגול של השמות הלטיניים העתיקים, אם כי בדרך כלל חלו בהם שינויים פונטיים משמעותיים. בחלק מארצות ערב נהוגים שמות בבליים-ארמיים עתיקים, הדומים מאוד לשמות החודשים בלוח העברי. ככל הנראה שמות אלה ניתנו לחודשים בלוח היוליאני בידי נוצרים דוברי ארמית, ועברו לשפה הערבית לאחר הכיבוש המוסלמי. ברומא העתיקה היה נהוג לוח השנה הרומי הירחי, שהיה מבוסס על שנה פשוטה של 355 ימים ושנה מעוברת בה הוספו בסוף השנה, בין פברואר למרץ, 22-23 ימים. התוספת של ימי העיבור נקבעה בכל שנה לקראת סוף השנה, דבר שגרם לבלבול, כאשר חלק מהאנשים שהיו רחוקים מרומא לא ידעו את התאריך הנכון. בנוסף, בתקופות מסוימות לא הוספו ימי העיבור באופן סדיר, דבר שגרם לתזוזה של העונות אל מול חודשי השנה. תזוזה כזאת התרחשה בשנים 48–63 לפני הספירה, כך שיצא שיוליוס קיסר חצה את הרוביקון ב-10 בינואר 49 לפנה"ס, באמצע הסתו ולא בחורף כמצופה. ב-46 לפני הספירה החליט יוליוס קיסר על רפורמה בלוח שכללה הוספת ימים נוספים לשנת 46, כך שאורכה הכולל היה 445 ימים, והנהגת הלוח היוליאני החל משנת 45 לפני הספירה. על אף שהלוח היוליאני נקבע עם שנה מעוברת בכל שנה רביעית, בשנים הראשונות להנהגת הלוח הוכנסה שנה מעוברת בכל שנה שלישית. יש הטוענים שזה קרה כיוון שספרו את השנה המעוברת הקודמת כשנה הראשונה במחזור של ארבע שנים, שהרביעית צריכה להיות מעוברת. בשנת 8 לפנה"ס (או בשנת 12 לפנה"ס לפי דעה אחת), לאחר שנוצר עודף של שלוש שנים מעוברות, קבע אוגוסטוס קיסר תקופת הפסקה של מספר שנים בעיבור, והחל משנת 4 (או משנת 8 - ישנם חילוקי דעות בנושא) כלל ארבע השנים התקיים ללא טעות. עד היום אין ודאות גמורה, אולם מוסכם על כולם שלכל המאוחר משנת 8 לספירה ואילך, שנה מעוברת היא שנה שמספרה מתחלק ב-4. להלן התפתחות המחקר בנושא זה: המחקר האחרון, משנת 1999, מבוסס על פפירוס מצרי, ובו רישום תנועת כוכבי הלכת באותה תקופה, ולכן נחשב למחקר האמין ביותר. אורך השנה הממוצע הוא, אם כן, 365.25 ימים (365 ימים ו-6 שעות). בפועל, משכו הממוצע של סיבוב כדור הארץ סביב השמש (המכונה באסטרונומיה "שנה טרופית") הוא 365.242189 ימים (או: 365 ימים, 5 שעות, 48 דקות ו-46 שניות בקירוב - בנתון זה חלים מדי פעם שינויים קלים עקב השתנות מהירות הסיבוב של כדור הארץ). הלוח הגרגוריאני נותן קירוב טוב יותר, כי אורך השנה הממוצעת בו הוא 365.2425 ימים. זאת משום שבניגוד ללוח היוליאני, שנים שמספרן מתחלק ב-100, ואינו מתחלק ב-400, אינן מעוברות. לפיכך הוא מאפשר מעקב טוב יותר אחר עונות השנה. הרומאים הפיצו את הלוח היוליאני בכל רחבי האימפריה הרומית. המעבר מהלוח היוליאני ללוח הגרגוריאני נעשה במועדים שונים במדינות שונות. מדינות קתוליות אימצו את השינוי מיד לאחר פרסומו בידי האפיפיור, או שנים ספורות אחר כך. לעומתן, מדינות נוצריות פרוטסטנטיות או אורתודוקסיות, שלא היו כפופות לאפיפיור, התנגדו לשינוי, ואימצו אותו רק עשרות או מאות שנים לאחר מכן. המדינה הפרוטסטנטית הראשונה שקיבלה את הלוח החדש הייתה דוכסות פרוסיה ב-1612, שהייתה אז כפופה לממלכת פולין הקתולית. להלן רשימה של מועד שינוי הלוח במדינות נבחרות: באיטליה, ספרד, פורטוגל ופולין – אחרי יום חמישי, 4 באוקטובר 1582, בא יום שישי, 15 באוקטובר. בצרפת – אחרי יום ראשון, 9 בדצמבר 1582, בא יום שני, 20 בדצמבר. בדנמרק (ונורווגיה) ובמדינות הפרוטסטנטיות בגרמניה – אחרי יום ראשון, 18 בפברואר 1700, בא יום שני 1 במרץ. בבריטניה ובמושבותיה – אחרי יום רביעי, 2 בספטמבר 1752, בא יום חמישי, 14 בספטמבר. בשוודיה – אחרי יום רביעי, 17 בפברואר 1753, בא יום חמישי 1 במרץ. ברוסיה – אחרי יום רביעי, 31 בינואר 1918, בא יום חמישי, 14 בפברואר. הלוח הישן ממשיך לשמש לקביעת מועדים דתיים. הלוח היוליאני משמש עד היום בחלק מהכנסיות הנוצריות האורתודוקסיות לשם קביעת מועדי החגים (הכנסייה הפרבוסלאבית, הכנסייה הארמנית ועוד). הכנסייה היוונית-אורתודוקסית סירבה לאמץ את הלוח הגרגוריאני, אולם תחת זאת אימצה ב-1924 לוח שנה דומה מאוד, שיישאר מתואם עם הלוח הגרגוריאני עד שנת 2800. בין השנים 1900 ל-2100 יש פער קבוע של 13 יום בין הלוח היוליאני ללוח הגרגוריאני, כך שחג המולד בכנסייה הפרבוסלאבית נחוג ב-7 בינואר, שהוא 25 בדצמבר על-פי הלוח היוליאני. בשנים 1582 עד 1700 פיגר הלוח היוליאני ב-10 ימים אחרי הלוח הגרגוריאני. בשנים 1700 עד 1800 - פיגור של 11 ימים. בשנים 1800 עד 1900 - פיגור של 12 ימים. בשנים 1900 עד 2100 - פיגור של 13 ימים. בשנים 2100 עד 2200 - פיגור של שבועיים (14 ימים). הפיגור של הלוח היוליאני גדל ביום ב-1 במרץ של שנה שמספרה מתחלק במאה (אך לא ב-400), משום שבשנה כזו 1 במרץ של הלוח הגרגוריאני הוא 29 בפברואר של הלוח היוליאני. בשנת 1802 המתמטיקאי והאסטרונום קרל פרידריך גאוס פרסם נוסחה לחישוב התאריך היוליאני בו חל יום ראשון של פסח (ט"ו בניסן) בשנה עברית כלשהי: מסמנים ב-   m mod n {\displaystyle \ m\mod {n}} את שארית החלוקה של המספר השלם m {\displaystyle m} במספר השלם n {\displaystyle n} . נגדיר: A {\displaystyle A} = {\displaystyle =} השנה העברית a = ( 12 A + 17 ) mod 19 {\displaystyle a=(12A+17)\mod {19}} b = A mod 4 {\displaystyle b=A\mod {4}} M + m = 32 + 4343 98496 + ( 1 + 272953 492480 ) a + b 4 − ( 313 98496 ) A {\displaystyle M+m=32+{\frac {4343}{98496}}+\left(1+{\frac {272953}{492480}}\right)a+{\frac {b}{4}}-\left({\frac {313}{98496}}\right)A} כאשר M {\displaystyle M} הוא החלק השלם של התוצאה ו m {\displaystyle m} הוא השבר שלה. ט"ו (15) בניסן חל בתאריך ה־M במרץ בלוח היוליאני אלא אם כן הוא מתקיים בתאריך אחר בהינתן אחד משלושת המצבים הבאים: נגדיר: c = ( 3 A + 5 b + M + 5 ) mod 7 {\displaystyle c=(3A+5b+M+5)\mod {7}} אם c {\displaystyle c} = 2, 4 או 6, אז פסח חל ב( M {\displaystyle M} +1) במרץ. אם c {\displaystyle c} = 1, a {\displaystyle a} > 6 ו m {\displaystyle m} ≥ 1367/2160, אז פסח חל ב( M {\displaystyle M} +2) במרץ. אם c {\displaystyle c} = 0, a {\displaystyle a} > 11 ו m {\displaystyle m} ≥ 23269/25920, אז פסח חל ב( M {\displaystyle M} +1) במרץ. ניתן להשתמש בנוסחה כדי לחשב תאריכים נוספים באותה השנה על ידי חיסור הימים בין התאריך העברי המבוקש לפסח והוספתו לתאריך היוליאני שבו חל פסח. בנוסף ניתן להשתמש בתאריך היוליאני ולגלות מהו התאריך הגרגוריאני באותו זמן. ללוח היוליאני יש חשיבות עצומה בציון תאריכים היסטוריים. מקובל שכל התאריכים עד 4 באוקטובר 1582 (מועד תחילת המעבר ללוח הגרגוריאני) ניתנים על-פי הלוח היוליאני. למעשה, גם תאריכים שקדמו לשנת 45 לפנה"ס מקובל לרשום על-פי הלוח היוליאני, אף על פי שהלוח עדיין לא נהג אז. הדבר נעשה באמצעות "תרגום" הלוחות השונים ששימשו לפני שנת 45 לפנה"ס לשיטת הלוח היוליאני. כיוון שבארצות שונות התקבל הלוח הגרגוריאני בתאריכים שונים, עשוי להיות בלבול בציון תאריכים מסוף המאה ה-16 ועד אמצע המאה ה-18. כשמציינים תאריכים בתקופה זו (בעיקר בין 1582 ל-1752, שנת קבלת הלוח הגרגוריאני בכל הארצות הפרוטסטנטיות) יש לציין על-פי איזה לוח ניתן התאריך. בהיסטוריה הרוסית מצוינים כל התאריכים עד 1918 על-פי הלוח היוליאני. זו הסיבה לכך שהמהפכה הקומוניסטית ברוסיה נקראת "מהפכת אוקטובר" אף על פי שנערכה בברית-המועצות בתחילת חודש נובמבר. הלוח הגרגוריאני הלוח העברי מדיה וקבצים בנושא הלוח היוליאני בוויקישיתוף חודש אוקטובר 1582 (המעבר מלוח יוליאני ללוח הגרגוריאני) באתר לוח שנה הלוח היוליאני, באתר אנציקלופדיה בריטניקה (באנגלית) לוח יוליאני, דף שער בספרייה הלאומית נוסחת גאוס להמרת פסח וראש השנה לתאריך הלועזי, באתר הוצאת לוח - כולל המרה מהלוח היוליאני ללוח הגרגוריאני (ועם נוסחת לוינגר להמרה זו) חישוב המולד והלוח העברי לפי נוסחת גאוס להמרת תאריכים המספר בסוגריים בחודש פברואר מתייחס לשנה מעוברת רשימה מלאה ניתן למצוא בוויקיפדיה האנגלית (List of adoption dates of the Gregorian calendar by country). בשנים 1700–1712 נהג בשוודיה הלוח השוודי, שהיה ניסיון לעבור בין הלוח היוליאני ללוח הגרגוריאני באופן הדרגתי. הניסיון כשל, והשוודים שבו ב-1712 ללוח היוליאני. צבי הראל, נוסחת גאוס לתאריך היוליאני של פסח (באנגלית). ראו גם: האנציקלופדיה העברית, ערך לוח. וכן מאמר על הנוסחה באתר הוצאת לוח.