הסלר ויטני

הסלר ויטני (באנגלית: Hassler Whitney; 23 במרץ 1907 - 10 במאי 1989) היה מתמטיקאי אמריקאי, שתרם רבות לענפי הטופולוגיה האלגברית, הטופולוגיה הדיפרנציאלית והאלגברה ההומולוגית, אשר מהווים תחומים מרכזיים במתמטיקה המודרנית. כמו כן, היה בין המייסדים של תורת הסינגולריות ותורת המטרואידים. הסלר וויטני נולד ב-23 במרץ 1907 בעיר ניו יורק. אביו, אדוארד, היה שופט בית המשפט העליון של ניו יורק. אמו ג'וזפה הייתה אמנית ופעילה פוליטית. משפחתו העמידה אישים מפורסמים רבים בתולדות ארצות הברית - בין היתר, סבי סבו מצד אביו הוא רוג'ר שרמן, מהאבות המייסדים של ארצות הברית, וכן דודו הגדול הוא ג'וסיה דוויט ויטני, שהיה האדם הראשון למפות את הר ויטני. ויטני נישא שלוש פעמים שונות בחייו. נישואיו הראשונים היו למרגרט ב-1930, עמה הביא שלושה ילדים: ג'יימס, קרול, ומריאן. בשנת 1955 נישואיהם הסתיימו בגירושים, ולאחריהם נישא לאשתו השנייה, מארי. לוויטני ומארי נולדו שתי בנות: שרה ואמילי. בשנת 1986 הוא ומארי התגרשו, והוא נישא בפעם השלישית והאחרונה, לברברה. פרט לעיסוקיו המתמטיים, לאורך חייו ויטני היה מטפס הרים נלהב. כך כסטונדט צעיר, ויטני ובן דודו בראדלי היו הראשונים לטפס רכס ויטני-גלימאן שבהר קאנון שבניו המפשייר - טיפוס שנחשב אז לקשה ולמפורסם ביותר במזרח ארצות הברית. הוא היה חבר במספר אגודות טיפוס, בניהן מועדון המטפסים השווייצרי, ולאורך השנים כבש את פסגות מרבית ההרים שבשווייץ. כחלק מאורח חייו הספורטיבי, הוא נהג לצאת לריצות של כ-10-20 קילומטרים מידי יומיים. בנוסף לזאת היה מוזיקאי חובב, ובתור נגן כינור וויולה היה חבר בלהקת המוזיקאים החובבים של אוניברסיטת פרינסטון. שלוש שנים לאחר נישואיו השניים, ב-10 במאי 1989, ויטני נפטר בפרינסטון כתוצאה משבץ. לבקשתו, אפרו הוטמן על פסגת הר דנטס-בלאנש שבגבול שווייץ-צרפת על ידי המתמטיקאי אוסקר בורלה, חבר נוסף במועדון המטפסים השווייצרי. ויטני החל את דרכו באוניברסיטת ייל, בה למד במקביל פיזיקה ומוזיקה - את התואר הראשון בפיזיקה קיבל בשנת 1928, ואת התואר ראשון במוזיקה בשנת 1929. בשנת 1932 קיבל תואר דוקטור במתמטיקה בהנחייתו של ג'ורג' דייוויד בירקהוף. עבודת הדוקטורט שלו, The Coloring of Graphs, עסקה בצביעת גרפים. בשנת 1932, בעזרתו של בירקהוף, ויטני השיג משרת מרצה למתמטיקה באוניברסיטת הרווארד, וב-1934 מונה לפרופסור עוזר. בשנים 1943-45 היה חבר כמתמטיקאי במועצת המחקר לביטחון לאומי של ארצות הברית, גוף שקם במסגרת מאמצי הלחימה של ארצות הברית במלחמת העולם השנייה. בשנת 1946 מונה לפרופסור מן המניין. לאחר 20 שנים של חברות בהרווארד, בשנת 1952 עזב לטובת כהונה כפרופסור למתמטיקה במכון למחקר מתקדם, המוסד בו נשאר להמשך חייו. בשנת 1977 הפך לפרופסור אמריטוס. בנוסף לזאת, בשנים 1953-56 כיהן כראש הפאנל המתמטי של הקרן הלאומית למדע. בשנים 1979-82 כיהן כראש הוועדה הבינלאומית להוראת המתמטיקה של האיחוד המתמטי הבינלאומי. ובשנת 1957 היה פרופסור אורח בקולז' דה פראנס. ויטני היה חבר של האקדמיה הלאומית למדעים של ארצות הברית וחבר זר של האקדמיה הצרפתית למדעים. כמו כן, הוא היה חבר לשם כבוד של החברה הלונדונית למתמטיקה ושל החברה השווייצרית למתמטיקה, חבר האקדמיה הניו יורקית למדעים, ואף חבר החברה הפילוסופית האמריקאית. בשנת 1969 קיבל את פרס הלמוש-פורד (Paul R. Halmos – Lester R. Ford Award) של האיגוד האמריקאי למתמטיקה (American Mathematical Association), על מאמרו "The mathematics of Physical quantities". בשנת 1976 קיבל את המדליה הלאומית למדעים של ארצות הברית. בשנת 1983 הוא זכה בפרס וולף למתמטיקה, הניתן בישראל. ולבסוף, בשנת 1985 הוא זכה בפרס לירוי סטיל של האגודה האמריקאית למתמטיקה. מחקרו של ויטני בשנותיו הראשונות כמתמטיקאי היה בתורת הגרפים, לה השתייכה עבודת הדוקטורט שלו. עבודתו בנושא משפט ארבעת הצבעים היוותה בסיס לחלקים מהוכחתו המפורסמת בעזרת מחשב משנת 1976. עבודתו בנושא הגיעה לשיאה בשנת 1933, כאשר במאמר מפורסם משנה זו הציג לראשונה את מושג המטרואיד: מבנה מרכזי בקומבינטוריקה המודרנית המכליל באופן מופשט מושגי אי תלות כגון אלו המופיעים באלגברה ליניארית ותורת הגרפים. בשלב זה החל להתעניין בתחומי הטופולוגיה הדיפרנציאלית והטופולוגיה האלגברית, אשר היו בשלביהם ההתחלתיים. השפעתו של ויטני על תחומים אלו הייתה רבה. בין תרומותיו הראויות לציון, הוא הוכיח את משפט השיכון של ויטני, משפט יסודי בתחום הטופולוגיה הדיפרנציאלית המראה שכל יריעה חלקה ניתנת לשיכון במרחב אוקלידי ממימד מתאים, ובכך הראה את שקילותן של ההגדרות השונות ליריעה שנפוצו באותה התקופה. עבודה חשובה נוספת שלו הייתה בתחומי האלגברה ההומולוגית והקוהומולוגית. כך למשל, הוא היה האדם הראשון להגדיר את מושג המכפלה הטנזורית בצורתו המודרנית, וכן הראשון להגדיר מכפלה טנזורית עבור אובייקטים שאינם מרחבים וקטוריים. ויטני היה בין מייסדיה של תורת הסינגולריות, החוקרת יריעות סינגולריות: הכללה של יריעות רגילות, במסגרתה היריעה יכולה לכלול נקודות סינגולריות. עבודתו עסקה בין השאר בהרחבת תוצאות מתחום האנליזה של יריעות, כגון משפט סטוקס, ליריעות אלו. פרט לכך, תרם רבות לתאוריה של אגדים וקטוריים, יריעות מרוכבת, אנליזה ממשית, ולתחומים נוספים. על שמו נקראה תיאורמה בתחום איזומורפיזם של גרפים. בנוסף לעבודתו כמתמטיקאי מקצועי, ויטני היה מעורב מאוד בתחום החינוך המתמטי, במיוחד בגיל בית הספר היסודי. הוא בילה שנים רבות מחייו בכיתות לימוד, הן בתור מורה והן בתור צופה מהצד המביט על תהליך ההוראה. כך למשל, באחת הפעמים בילה ארבעה חודשים תמימים בתור מורה לתלמידי כיתה ז', כשהוא מכין אותם לקראת לימודי האלגברה. כמו כן נהג להעביר קורסי קיץ בנושא הוראה למורים, והעביר הרצאות רבות בנושא החינוך המתמטי ברחבי ארצות הברית ואף ברחבי העולם. הוא שם לעצמו למטרה להפחית את חרדת המתמטיקה, שבעיניו הרחיקה ילדים רבים מהתחום. הוא האמין שיש לקשר את המתמטיקה לנושאים מחיי הילדים, והתנגד להרגילם ללמוד בעזרת שינון. מטריית ויטני מדיה וקבצים בנושא הסלר ויטני בוויקישיתוף הסלר ויטני, באתר פרויקט הגנאלוגיה במתמטיקה הסלר ויטני, באתר MacTutor (באנגלית) ביוגרפיה של ויטני באתר MacTutor History of Mathematics הסלר ויטני, באתר "Find a Grave" (באנגלית)