პოლ დირაკი

პოლ ედრიენ მორის დირაკი (ინგლ. Paul Adrien Maurice Dirac [dɪˈræk]; დ. 8 აგვისტო, 1902, ბრისტოლი, გაერთიანებული სამეფო — გ. 20 ოქტომბერი, 1984, ტალაჰასი, ფლორიდა) — ინგლისელი ფიზიკოს-თეორეტიკოსი; ფუნდამენტური წვლილი მიუძღვის კვანტური მექანიკისა და კვანტური ელექტროდინამიკის ადრეულ განვითარებაში. ლონდონის სამეფო საზოგადოების წევრი (1930). მას ეჭირა კემბრიჯის უნივერსიტეტის ლუკასიელი პროფესორის პოსტი და სიცოცხლის ბოლო თოთხმეტი წელიწადი ფლორიდის შტატის უნივერსისტეტში გაატარა. სხვა მნიშვნელოვან აღმოჩენებთან ერთად, მან ჩამოაყალიბა ე.წ. დირაკის განტოლება, რომელიც ფერმიონების ქცევას აღწერს, რაც, თავის მხრივ, ანტიმატერიის არსებობის წინასწარმეტყველების საფუძველი გახდა. დირაკმა ფიზიკის დარგში ნობელის პრემია გაიყო ერვინ შრედინგერთან 1933 წელს „ატომური თეორიის ახალი ნაყოფიერი ფორმების აღმოჩენისათვის“. პოლის მამა, წარმოშობით შვეიცარიელი ჩარლზ ადრიენ ლადისლას დირაკი, ბრისტოლის კერძო სკოლაში ფრანგული ენის მასწავლებლად მუშაობდა. პოლის გარდა, ჩარლზს და მის მეუღლეს, ფლორენს ჰანა ჰოლტენს, ჰყავდათ ქალიშვილი ბეატრისი და ვაჟი რეჯინალდი, რომელმაც 1924 წელს გაურკვეველ ვითარებაში თავი მოიკლა. დირაკის მამას დესპოტიზმი და სიმკაცრე ახასიათებდა. დირაკის გადმოცემით, მისი არაჩვეულებრივი სიტყვაძუნწობა განპირობებულია იმით, რომ ფრანგული ენის სწავლების მიზნით მამამისმა შინაურებს ინგლისურად საუბარი აუკრძალა. თორმეტი წლის ასაკში დირაკი დაწყებითი სკოლიდან ბრისტოლის ტექნიკურ კოლეჯში გადაიყვანეს. ამ სასწავლებელში, რომელიც ბრისტოლის უნივერსიტეტის შვილობილ დაწესებულებას წარმოადგენდა, განსაკუთრებული ყურადღება საბუნებისმეტყველო მეცნიერებებს და თანამედროვე ენებს ენიჭებოდა. 1918 წელს დირაკი ბრისტოლის უნივერსიტეტის ელექტროტექნიკის ფაკულტეტის სტუდენტი გახდა, ხოლო 1921 წელს მან ბაკალავრის წოდება მიიღო. უნივერსიტეტში დირაკი ალბერტ აინშტაინის ფარდობითობის თეორიით იმდენად დაინტერესდა, რომ მომდევნო ორი წელიწადი მათემატიკის გაღრმავებულ შესწავლას მიუძღვნა. 1923 წელს იგი კემბრიჯის უნივერსიტეტის ასპირანტი გახდა. რალფ პაულერმა ახალგაზრდა მეცნიერს ფიზიკის მოწინავე იდეები გააცნო. 1925 - 1926 წლებში მისი სტატიების კრებული "ლონდონის სამეფო საზოგადოების ნაშრომებში" გამოქვეყნდა. 1926 წელს დირაკს ფილოსოფიის დოქტორის წოდება მიენიჭა. უაღრესად ნაყოფიერი აღმოჩნდა მოგზაურობა გეტინგენში და კოპენჰაგენში, სადაც დირაკი მაქს ბორნთან და ნილს ბორთან თანამშრომლობდა. კემბრიჯში დაბრუნებისთანავე ის სენტ–ჯონს–კოლეჯის საბჭოს წევრად აირჩიეს. 1929 წელს დირაკმა აშშ–ის სხვადასხვა უნივერსიტეტებში ლექციების კურსი წაიკითხა. 1930 წელს ის სამეფო საზოგადოების წევრად აირჩიეს, ხოლო 1932 წელს იმ კათედრის გამგედ დანიშნეს, რომელსაც ისააკ ნიუტონი ხელმძღვანელობდა. 1933 წელს დირაკს და შრედინგერს „ატომური თეორიის ახალი ნაყოფიერი ფორმების აღმოჩენისათვის“ ნობელის პრემია მიენიჭათ. უაღრესად თავმდაბალი დირაკი პრემიაზე უარის თქმას აპირებდა. სტოკჰოლმში წასვლა მან ერნსტ რეზერფორდთან საუბრის შემდეგ გადაწყვიტა. რეზერფორდის არგუმენტი ის იყო, რომ ჯილდოზე უარის თქმა დირაკის პიროვნების მიმართ უფრო დიდ ყურადღებას გამოიწვევდა. აღსანიშნავია, რომ მის დაჯილდოებას ესწრებოდა მხოლოდ დედამისი, მამასთან დირაკმა კავშირი გაწყვიტა.1934 წლამდე დირაკი პრინსტონის ფუნდამენტურ კვლევათა ინსტიტუტში მუშაობდა, შემდეგ კი კემბრიჯში დაბრუნდა, სადაც პროფესორის რანგში 1968 წლამდე მოღვაწეობდა. 1937 წელს მეცნიერმა იუჯინ ვიგნერის დაზე, მარგიტ ვიგნერზე იქორწინა, რომლისგანაც ორი შვილი ეყოლა. სიცოცხლის ბოლო წუთამდე დირაკი აქტიურ მეცნიერულ შემოქმედებას ეწეოდა. ის გარდაიცვალა ტალაჰასიში, ფლორიდის უნივერსიტეტის პროფესორის რანგში. დირაკმა 1937 წელს იუჯინ უიგნერის დაზე, მარგიტზე, იქორწინა. მან მარგიტის ორი შვილი, ჯუდითი და გაბრიელი, იშვილა. პოლსა და მარგიტს ერთად ორი შვილი შეეძიანთ, ორივე ქალიშვილი, მერი ელიზაბეთი და ფლორენს მონიკა. მარგიტი, ცნობილი როგორც მანსი, 1934 წელს მის ძმას სტუმრობდა პრინსტონში მშობლიური უნგრეთიდან, და ანექსის რესტორანში სადილობისას შეხვდა „მოწყენილად მომყურე მამაკაცს გვერდით მაგიდასთან“. ეს ფაქტი შემდგომში გაიხსენა ფიზიკოსმა კორეიდან, ი.ს. კიმმა, რომელიც დირაკს შეხვდა და მისი გავლენის ქვეშ მოექცა. მას ასევე დაწერილი აქვს: „ეს ერთობ საბედნიეროა ფიზიკოსთა საზოგადოებისთვის, რომ მანსი კარგად უვლის ჩვენს პატივცემულ პოლ დირაკს. დირაკმა 1939-46 წლების პერიოდში თერთმეტი ნაშრომი გამოაქვეყნა. ... დირაკს შესაძლებლობა მიეცა მისი ნორმალური კვლევითი პროდუქტიულობა შეენარჩუნებინა მხოლოდ იმიტომ, რომ მანსი ზრუნავდა ყველაფერ დანარჩენზე.“ მათი ქორწინების კიდევ ერთი დახასიათება — "ის იყო მისი ელვისი და ის იყო მისი პოლკოვნიკი პარკერი" — რაც მათი ქორწინების საკმაოდ უცნაურ, თუმცა მიახლოებულ განსაზღვრებად მიიჩნეოდა." 2009 წლის ბიოგრაფიის მიმომხილველი განაგრძობს: "დირაკი საკუთარ [ემოციონალურ] სისუსტეს მამამისს აბრალებდა, შვეიცარიელ იმიგრანტს, რომელიც ცოლს ჩაგრავდა, სასტიკად ექცეოდა შვილებს და იძულებულს ხდიდა პოლს შინ მხოლოდ ფრანგულად ესაუბრა, მიუხედავად იმისა, რომ დირაკები ბრისტოლში ცხოვრობდნენ. 'მე არასდროს მიგრძვნია სიყვარული ან მოფერება ბავშვობისას,' ერთხელ უთქვამს დირაკს. მიმომხილველი ასევე წერს, რომ "პრობლემა ასევე მის გენებში უნდა იყოს. ორივეს, მამასა და შვილს, ჰქონდათ აუტიზმი, სხვადასხვა ხარისხის. რისგანაც გამომდინარეობს ნობელის ლაურეატის გულჩათხრობილობა, გულუბრყვილობა, ხისტი ხასიათი და საკუთარი თავისადმი ზედმეტი ინტერესი. [ამონაწერი ბიოგრაფიიდან:] 'დირაკის თვისებები, როგორც აუტიზმით დაავადებული ადამიანისა, მნიშვნელოვანი განმპირობებელი ფაქტორი იყო მის, როგორც თეორიული ფიზიკოსის, წარმატებაში: მისი შესაძლებლობა დაელაგებინა ინფორმაცია მათემატიკასა და ფიზიკაზე სისტემურად, მისი ვიზუალური წარმოსახვა, მისი თვითდაჯერებულობა, მისი კონცენტრაცია და შემართება.'" დირაკს ერთხელ უთქვამს "ღმერთმა მშვენიერი მათემატიკა გამოიყენა სამყაროს შექმნაში". ჰაიზენბერგი იხსენებს მეგობრულ საუბარს 1927 წლის სოლვეის კონფერენციის ახალგაზრდა მონაწილეთა შორის აინშტაინსა და პლანკის რელიგიაზე შეხედულებათა შესახებ. მასში მონაწილეობდნენ ვოლფგანგ პაული, ჰაიზენბერგი და დირაკი. დირაკის წვლილი იყო რელიგიის პოლიტიკური მანიპულაციის მწვავე კრიტიკა, რასაც ბორის მოწონება დაუმსახურებია, როდესაც ეს ამბავი მას ჰაიზენბერგმა გადასცა. ყველაფერთან ერთად დირაკს ასევე უთქვამს: "მე არ მესმის რატომ ვკარგავთ დროს რელიგიაზე დისკუსიაში. თუ ჩვენ პატიოსნები ვართ — და როგორც მეცნიერებისთვის პატიოსნება ჩვენი მოვალეობაა — ჩვენ არ შეგვიძლია არ ვაღიაროთ, რომ ნებისმიერი რელიგია მცდარი მტკიცებების დასტაა, რომელსაც გამოცლილი აქვს რაიმე რეალური საფუძველი. ღმერთის იდეაც კი ადამიანის წარმოსახვის პროდუქტია.... მე არ ვაღიარებ რომელიმე რელიგიურ მითს, სულ მცირე იმიტომ, რომ ისინი ერთმანეთს ეწინააღმდეგება..." ჰაიზენბერის შეხედულება ტოლერანტული იყო. პაული მდუმარედ იყო, რამდენიმე საწყისი კომენტარის შემდეგ, თუმცა როდესაც საბოლოოდ მასაც ჰკითხეს მისი აზრი, მას ხუმრობით უთქვსმს: "ნუ, მე ვიტყოდი, რომ ჩვენს მეგობარ დირაკსაც აქვს რელიგია და მისი პირველი მცნება ამ რელიგიისა არის 'ღმერთი არ არსებობს და პოლ დირაკი არის მისი წინასწარმეტყველი'." ყველა, დირაკის ჩათვლით, ახარხარდა. კემბრიჯის სამეცნიერო ატმოსფერო დირაკისთვის იდეალურ გარემოს წარმოადგენდა. ორ წელიწადში დირაკმა არაჩვეულებრივი მეტამორფოზი განიცადა: უმუშევარი ინჟინერი საქვეყნოდ ცნობილ თეორეტიკოსად იქცა, რომლის ნაშრომებს მეცნიერების კლასიკად მიიჩნევდნენ. ამას კემბრიჯში არსებულმა "კაპიცას კლუბმა" შეუწყო ხელი, რომელშიც დირაკი 1924 წელს გაწევრიანდა. სწორედ აქ დირაკმა მატრიცული მექანიკის ერთ–ერთი შემქმნელი ვერნერ ჰაიზენბერგი გაიცნო. ამ შეხვედრას დიდი მნიშვნელობა ჰქონდა ორივე მეცნიერისთვის. ჰაიზენბერგთან თანამშრომლობის ნაყოფი გაცვლითი ურთიერთქმედების აღმოჩენა იყო. დირაკმა კვანტური მექანიკის ისეთი მათემატიკური აპარატი შეიმუშავა (წარმოდგენათა თეორია), რომელმაც მიკროსამყაროს აღმწერი სხვადასხვა თეორიების ეკვივალენტობა ცხადყო. მასვე ეკუთვნის კვანტური კანონიკური გარდაქმნების თეორია. დირაკმა ფიზიკაში დელტა–ფუნქცია შემოიღო. მან შექმნა მეორეული დაკვანტვის მეთოდი, რომელიც ელექტრომაგნიტური ველის თანმიმდევრული კვანტური აღწერის ქვაკუთხედია. ამგვარად აგებული კვანტური ელექტროდინამიკიდან იძულებითი გამოსხივების შესახებ მნიშვნელოვანი დასკვნების მთელი წყება გამომდინარეობდა. მოგვიანებით ამ სფეროში დირაკის მიერ მიღებული შედეგები ფიზიკის ახალ დარგს – კვანტურ ელექტრონიკას საფუძვლად დაედო. გარდა ამისა, ენრიკო ფერმისაგან დამოუკიდებლად დირაკმა nħ/2 (n = 1, 2, 3 ..., ħ – პლანკის მუდმივა) სპინის მქონე ნაწილაკთა სტატისტიკა შეიმუშავა (ფერმი–დირაკის სტატისტიკა). დირაკმა მაგნიტური მონოპოლის (იხ. დირაკის მონოპოლი) – იზოლირებული მაგნიტური მუხტის არსებობა იწინასწარმეტყველა, გამოთქვა ჰიპოთეზა, რომ გრავიტაციული მუდმივა დროში ცვლადი სიდიდეა, ხოლო გრავიტაციული ველის კვანტს მან გრავიტონი უწოდა. დირაკის მიღწევათა შთამბეჭდავ ნუსხაში განსაკუთრებული ადგილი დირაკის განტოლებას უჭირავს. ფარდობითობის თეორიის და კვანტური მექანიკის განვითარება დროში პარალელურად, მაგრამ ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად მიმდინარეობდა, თუმცაღა მათი გაერთიანების აუცილებლობა სულ უფრო და უფრო ნათელი ხდებოდა. მიკროობიექტების მოძრაობას არარელატივისტური ტალღური განტოლება (შრედინგერის განტოლება) აღწერდა, რომელიც სახეს ინარჩუნებდა მხოლოდ გალილეის გარდაქმნების დროს და არ იყო ინვარიანტული ლორენცის გარდაქმნების მიმართ. სხვაგვარად, იმდროინდელი კვანტური მექანიკა სწორად ნელი მიკროობიექტების მოძრაობას აღწერდა (მოძრაობა ნელია, თუ მისი სიჩქარე სინათლის სიჩქარის მცირე ნაწილია) და ფარდობითობის თეორიის ეფექტებს უგულებელყობდა. სიჩქარეზე არსებული შეზღუდვის გადალახვას ამაოდ თავად ერვინ შრედინგერი ცდილობდა. წარუმატებლობის მიზეზი ის იყო, რომ მან მიკროობიექტის, კერძოდ კი ელექტრონის, ერთ–ერთი ფუნდამენტური მახასიათებელი – სპინი არ გაითვალისწინა, რადგან ის მაშინ სამუშაო ჰიპოთეზად მოიაზრებოდა. თავისუფალი რელატივისტური ნაწილაკის ენერგია p²c² + (mc²)² (p – ნაწილაკის იმპულსი, m – მისი მასა, c – სინათლის სიჩქარე) გამოსახულებიდან კვადრატული ფესვის პროპორციულია, ალგებრულ კვადრატულ ფესვს კი ორი მნიშვნელობა გააჩნია. დირაკმა ეს გარემოება გაითვალისწინა, და "ფესვის ამოსაღებად" დახვეწილი და აბსტრაქტული მეთოდი შეიმუშავა, რის შედეგადაც მან შრედინგერის განტოლების რელატივისტურ სახეს მიაგნო. ფარდობითობა მიკროსამყაროში შემოიჭრა. ეს განტოლება ცალსახად ადასტურებდა სპინის არსებობას და ელექტრონის მაგნიტურ თვისებებზე (მაგნიტურ მომენტზე) მეტყველებდა. თეორიის ექსპერიმენტთან სრული თანხმობა დირაკის ტრიუმფად იქცა. დირაკის განტოლებიდან ელექტრონის ისეთი მდგომარეობების არსებობა გამომდინარეობდა, რომლებიც უარყოფითი ენერგიით ხასიათდებიან (კვადრატულ ფესვს, აღნიშნულისამებრ, ორი მნიშვნელობა აქვს), ეს კი იმდროინდელი სამეცნიერო პარადიგმის საზღვრებს ცდებოდა და ინტერპრეტაციას არ ექვემდებარებოდა. მეცნიერების უმრავლესობა უარყოფით ენერგიას ფიზიკურ შინაარსს მოკლებულ "მათემატიკურ აბერაციად" აღიქვავდა. უარყოფითი ენერგიის მქონე მდგომარეობების არსებობის შემთხვევაში სამყაროს ყველა ელექტრონისთვის ენერგეტიკულად ხელსაყრელი სწორედ ამ მდგომარეობებში გადასვლა იქნებოდა. დირაკმა ივარაუდა, რომ უარყოფითი ენერგიის მქონე ყველა მდგომარეობა დაკავებულია, ელექტრონების გადასვლას კი ამ მდგომარეობებში პაულის პრინციპი კრძალავს, რომლის თანახმად, ყოველ დინამიურ მდგომარეობაში არსებობს არაუმეტეს ერთი ელექტრონისა. ვაკუუმი ელექტრონების უსასრულო რიცხვს შეიცავს, მათი დამზერა შეუძლებელია ენერგიის უარყოფითობის გამო. თუ რომელიმე მათგანი შეიძენს დადებითი ენერგიის მდგომარეობაში გადასასვლელად საკმარის ენერგიას, მაშინ ადგილი აქვს წყვილის დაბადებას: ჩნდება დადებითი ენერგიის ელექტრონი და "ხვრელი" – ვაკანსია უარყოფითი ენერგიის მქონე დონეზე. ხვრელი დადებითად დამუხტული (იხ. ელექტრული მუხტი) ელექტრონივით იქცევა. ასე დირაკმა ელექტრონის ანტინაწილაკის – პოზიტრონის არსებობა იწინასწარმეტყველა. 1932 წელს კარლ ანდერსონმა პოზიტრონი კოსმოსური სხივების შემადგენლობაში აღმოაჩინა. დირაკმა უმალვე სხვა ანტინაწილაკების არსებობის ჰიპოთეზა გამოთქვა. 1955 წელს ანტიპროტონი აღმოაჩინეს. ანტიმატერიის არსებობა ეჭვს აღარ იწვევდა. დირაკი საყოველთაოდ მოიაზრება, როგორც მსოფლიოს ერთ-ერთი უდიდესი ფიზიკოსი. ის იყო კვანტური მექანიკისა და კვანტური ელექტროდინამიკის ერთ-ერთი დამფუძნებელი. მისი ადრეული წვლილი მოიცავდა თანამედროვე მათ. ანალიზს კვანტური მექანიკისთვის, რომელსაც ის "ტრანსფორმაციის თეორიას" უწოდებდა, და ტრაექტორიული ინტეგრალის ადრეულ ვერსიას. მან მოახდინა კვანტური მექანიკისთვის ფორმალიზმის ფორმულირება, რამას შესაძლებელი გახადა ყოველ ნაწილაკს საკუთარი ჭეშმარიტი დრო ჰქონოდა. მისი რელატივისტული ტალღური განტოლება ელექტრონისთვის იყო პირველი წარმატებული შეტევა რელატივისტური კვანტური მექანიკის პრობლემაზე. დირაკმა დააფუძნა ველის კვანტური თეორია დირაკის განტოლების მისეული ინტერპრეტაციით, რომლის საფუძველზედ მან ანტიმატერიის არსებობა იწინასწარმეტყველა. ის ასევე პირველი იყო, რომელმაც კვანტური ელექტროდინამიკის ფორმულირება მოახდინა, მიუხედავად იმისა, რომ მას პირობითი რაოდენობების გამოთვლა არ შეეძლო, ვინაიდან მცირე დისტანციის ლიმიტი რენორმალიზაციას მოითხოვდა. კვანტური გადახრის პრობლემის გადაჭრის მცდელობაში დირაკმა მიიღო კლასიკური წერტილის ნაწილაკის თეორია, გააერთიანა რა წინწასული და ჩამორჩენილი ტალღები კლასიკური ელექტრონის თვითენერგიის აღსაკვეთად. მიუხედავად იმისა, რომ ამ კლასიკურ მეთოდებს კვანტური ელექტროდინამიკის პრებლემები მყისიერად არ გადაუჭრია, ამან ჯონ არჩიბალდ უილერსა და რიჩარდ ფეინმანს ალტერნატიული გრინის ფუნქციის სინათლისთვის განსაზღვრების ფორმულირების საშუალება მისცა, რამაც თავის მხრივ ფეინმანი მიიყვანა ველის კვანტური თეორიის წერტილის ნაწილაკის ფორმულირებისკენ. დირაკმა აღმოაჩინა მაგნიტური მონოპოლის ამოხსნები, ფიზიკაში პირველი ტოპოლოგიური კონფიგურაციები, და გამოიყენა ისინი ელექტრული მუხტისთვის თანამედროვე ახსნის მისაცემად. დირაკის კვანტური ველის ანალიზი მემბრანის ვიბრაციაზე, ადრეულ 1960-იანებში, უაღრესად მნიშვნელოვანი გახდა სუპერსიმების თეორიის თანამედროვე პრაქტიკოსებისთვის და მასთან ახლო მონათესავე მემკვიდრე მ-თეორია-სთან. დირაკის ცხოვრება ღარიბია ვნებათა ღელვით. იგი მეცნიერების ტიპური ასკეტი იყო და მარტოსულთა იმ კატეგორიას განეკუთვნებოდა, რომლებიც სამყაროს ფუნდამენტურ პრობლემებს სრულ მარტოობაში ეჭიდებიან. მას აინშტაინის მსგავსად არ შეუქმნია სამეცნიერო სკოლა. მიუხედავად იმისა, რომ მის მიერ დაწერილ წიგნებზე თაობები აღიზარდა, მისი უშუალო პედაგოგიური გავლენა უმნიშვნელო იყო. ამას მისი კემბრიჯელი კოლეგები ადასტურებენ. ადამიანებთან ურთიერთობას დირაკი ბუნების წიაღში ყოფნას ამჯობინებდა, განსაკუთრებით კი მას მთები ხიბლავდნენ. ის არ იყო პროფესიონალი მთამსვლელი, თუმცა 1934 წელს საბჭოთა კავშირში ერთ–ერთი სტუმრობის დროს დირაკი იგორ ტამთან ერთად იალბუზზე ავიდა. მისი რელიგიური შეხედულებების შესახებ ცოტა რამ არის ცნობილი. კოლეგების გადმოცემით, იგი ათეიზმისკენ იხრებოდა; მარგიტ ვიგნერი აცხადებს საწინააღმდეგოს. დირაკი ხშირად საუბრობდა "რეალობის ესთეტიურ კრიტერიუმზე". მას ღრმად სწამდა, რომ მათემატიკურად სრულყოფილი თეორია არ შეიძლება იყოს მცდარი. შესაძლო ვარიანტებიდან ბუნება სწორედ ისეთს "ირჩევს", რომელიც ყველაზე დახვეწილი თეორიით აღიწერება. დირაკმა საკუთარი მოღვაწეობის სულისკვეთება შემდეგ გამონათქვამში გამოხატა: "ფიზიკის კანონები და მათემატიკური სილამაზე განუყოფელია". დირაკმა 1933 წელს ფიზიკის დარგში ნობელის პრემია გაიყო ერვინ შროდინგერთან "ატომური თეორიის ახალი პროდუქტიული ფორმების აღმოჩენისთვის." დირაკს 1939 წელს ასევე მიანიჭეს სამეფო მედალი, ხოლო 1952 წელს კოპლის მედალი და მაქს პლანკის მედალი. 1930 წელს ის სამეფო საზოგადოების წევრად აირჩიეს, ხოლო 1948 წელს კი — ამერიკის ფიზიკის საზოგადოების წევრად. 1975 წელს დირაკმა ლექციების სერია წაიკითხა ნიუ საუზ უელსის უნივერსიტეტში, რაც შემდგომში წიგნად Directions of Physics (Wiley, 1978 – H. Hora and J. Shepanski, eds.) გამოიცა. დირაკმა წიგნიდან შემოსავალი უნივერსიტეტს შესწირა "დირაკის ლექციათა სერიის" დაფუძნებისთვის. ვერცხლის დირაკის მედალი თეორიული ფიზიკის განვითარებისთვის გაიცემა ნიუ საუზ უელსის უნივერსიტეტის მიერ საზოგადოებრივი დირაკის ლექციის მოწყობისას. მისი გარდაცვალებისთანავე ფიზიკოსთა ორმა პროფესიულმა ორგანიზაციამ დააარსა ყოველწლიური პრემია დირაკის სახსოვრად. ფიზიკის ინსტიტუტი, გაერთიანებული სამეფოს ფიზიკოსთა პროფესიული ორგანიზაცია, პოლ დირაკის მედალს გასცემს "თეორიული (მათ შორის მათემატიკური და გამოთვლითი) ფიზიკის სფეროში მნიშვნელოვანი წვლილისთვის". პირველი სამი ლაურეატი გახდნენ სტივენ ჰოუკინგი (1987), ჯონ სტიუარტ ბელი (1988), და როჯერ პენროუზი (1989). თეორიული ფიზიკის საერთაშორისო ცენტრი (ICTP) დირაკის მედალს გასცემს ყოველწლიურად დირაკის დაბადების იუბილეზე (8 აგვისტო). ეს ორგანიზაცია ასევე დირაკის პრემიასაც გასცემს. ქუჩა, რომელზეც ეროვნული მაღალი მაგნიტური ველის ლაბორატორია მდებარეობს ტალაჰასიში, ფლორიდა, პოლ დრაკის სახელს ატარებს. ფლორიდის შტატის უნივერსიტეტის სამეცნიერო ბიბლიოთეკაც მის სახელს ატარებს. დირაკის სახელი ჰქვია ასევე ქუჩას მის მშობლიურ ბრისტოლში (გაერთიანებული სამეფო). კომპანიამ BBC video codec-ს Dirac დაარქვა მის პატივსაცემად. Principles of Quantum Mechanics (კვანტური მექანიკის პრინციპები, 1930): ამ წიგნში შეჯამებულია იდეები კვანტურ მექანიკაზე თანამედროვე ფორმალიზმის გამოყენებით. წიგნის ბოლოს ის ასევე განიხილავს ელექტრონის ფარდობითობის თეორიას, რაც ასევე მას ეკუთვნის. ლექციები კვანტურ მექანიკაზე (1966): წიგნის ძირითადი ნაწილი ეძღვნება კვანტურ მექანიკას მრუდ სივრცე-დროში. ფარდობითობის ზოგადი თეორია (1975): ამ 68-გვერდიანი ნაშრომში შეჯამებულია აინშტაინის ფარდობითობის ზოგადი თეორია. ვიკისაწყობში არის გვერდი თემაზე: პოლ დირაკი დირაკის მედალი - თეორიული ფიზიკის საერთაშორისო ცენტრი დირაკის მედალი - თეორილი და გამოთვლითი ქიმიის საერთაშორისო ასოციაცია (WATOC) პოლ დირაკის კოლექცია ფლორიდის შტატის უნივერსიტეტში დაარქივებული 2008-04-13 საიტზე Wayback Machine. ↑ 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 MacTutor History of Mathematics archive — 1994. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473"></a> ↑ 2.0 2.1 Kojevnikov A. Encyclopædia Britannica <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q5375741"></a> ↑ 3.0 3.1 SNAC — 2010. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q29861311"></a> ↑ 4.00 4.01 4.02 4.03 4.04 4.05 4.06 4.07 4.08 4.09 4.10 4.11 4.12 4.13 4.14 4.15 4.16 P.A.M.Dirac Biography // ბიოგრაფია <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q27801"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q36279"></a> ↑ 5.0 5.1 ბროკჰაუზის ენციკლოპედია <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q237227"></a> ↑ 6.0 6.1 Bibliothèque nationale de France BnF authorities: პლატფორმა ღია მონაცემები — 2011. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q19938912"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q54837"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q193563"></a> ↑ 7.0 7.1 Gran Enciclopèdia Catalana — Grup Enciclopèdia, 1968. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q18696256"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2664168"></a> ↑ 8.0 8.1 GeneaStar <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q98769076"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q3100478"></a> ↑ 9.0 9.1 Proleksis enciklopedija, Opća i nacionalna enciklopedija — 2009. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q3407324"></a> ↑ Brozović D., Ladan T. Hrvatska enciklopedija — LZMK, 1999. — 9272 გვრ. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1264934"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q429032"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q18446"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1789619"></a> ↑ 11.0 11.1 11.2 11.3 www.accademiadellescienze.it <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q107212659"></a> ↑ 12.0 12.1 Paul Adrien Maurice Dirac / B. Delmas — 2009. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q55740543"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2926731"></a> ↑ 13.0 13.1 Munzinger Personen <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q107343683"></a> ↑ Дирак Поль Адриен Морис // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q17378135"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q649"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q5061737"></a> ↑ Deutsche Nationalbibliothek Record #118679775 // ინტეგრირებული ნორმატიული ფაილი — 2012—2016. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q27302"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q36578"></a> ↑ Find a Grave — 1996. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q63056"></a> ↑ LIBRIS — 2012. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1798125"></a> ↑ Czech National Authority Database <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q13550863"></a> ↑ P.A.M.Dirac Biography // 22 July 2018 <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q29110086"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q45920857"></a> ↑ 20.0 20.1 https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsbm.1986.0006 — გვ. 160. ↑ 21.0 21.1 P.A.M.Dirac Biography // Biography: Historical & Celebrity Profiles <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q28025983"></a> ↑ 22.0 22.1 22.2 22.3 22.4 Oxford Dictionary of National Biography / C. Matthew — Oxford: OUP, 2004. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q17565097"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q5145336"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q34217"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q217595"></a> ↑ http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1933/ ↑ https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/about/amounts/ ↑ 25.0 25.1 25.2 Who's who — (untranslated), 1849. — ISSN 0083-937X <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q3304275"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2567271"></a> ↑ Award winners : Copley Medal — Royal Society. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q123885"></a> ↑ Journal officiel de la République française, Journal officiel de la République française. Document administratif — 1946. — P. 7930. — ISSN 0242-6773 <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1815103"></a> ↑ 28.0 28.1 ნობელის პრემია ფიზიკაში 1933. ნობელის ფონდი. ციტირების თარიღი: 2007-11-24. ↑ "Wigner's Sisters" by Y. S. Kim, Department of Physics, მერილენდის უნივერსიტეტი, მერილენდი 20742, აშშ.; დაწერილია 1995 წელს, სტატია პოლ დირაკისადმი მიძღვნილ ვებსაიტზე. წაკითხვის თარიღი 2009-05-08. ↑ 30.0 30.1 "Anti-matter and madness: British physicist Paul Dirac had a brilliant mind, but the joys of daily life flummoxed him" Review of The Strangest Man by Graham Farmelo by Robin McKie, The Observer, 1 თებ. 2009. წაკითხვის თარიღი 2009-02-06. ↑ ვერნერ ჰაიზენბერგი (1972). ფიზიკა და მის იქით: შეხვედრები და საუბრები. New York: Harper & Row. ISBN 0061316229.  ↑ პოლ დირაკის ლექცია 2008. ახალი საუზ უელსის უნივერსიტეტი. დაარქივებულია ორიგინალიდან — 2008-05-12. ციტირების თარიღი: 2008-06-05. ↑ The Dirac Medal of the Institute of Physics. Institute of Physics. ციტირების თარიღი: 2007-11-24.