ასტროფიზიკა

ასტროფიზიკა — მეცნიერება, რომელიც იყენებს ფიზიკის მეთოდებსა და პრინციპებს ასტრონომიული ობიექტებისა და ფენომენების შესწავლის მიზნით. შესასწავლ საგნებს შორისაა მზე, სხვა ვარსკვლავები, გალაქტიკები, ექსტრასოლარული პლანეტები, ვარსკვლავთშორისი სივრცეები და კოსმოსური მიკროტალღური ფონი. მათი ემისები გაფანტულია ელექტრომაგნიტური სპექტრის ყველა ნაწილში და შეისწავლება ისეთი მახასიათებლები, როგორიცაა სინათლე, სიმკვრივე, ტემპერატურა და ქიმიური შედგენილობა. რადგან ასტროფიზიკა ფართო საგანია, ასტროფიზიკოსები იყენებენ ფიზიკის უამრავი დარგის ცნებებსა თუ მეთოდებს, მათ შორის კლასიკური მექანიკის, ელექტრომაგნეტიზმის, სტატიკური მექანიკის, თერმოდინამიკის, კვანტური მექანიკის, ფარდობითობის თეორიის, ბირთვული ფიზიკის, ატომური ფიზიკის და მოლეკულური ფიზიკისა. პრაქტიკაში, თანამედროვე ასტრონომიული კვლევები ხშირად მოიცავს თეორიული ფიზიკის დიდ ნაწილს. ზოგიერთი დაკვირვება მოიცავს შავი მატერიის, შავი ენერგიისა და შავი ხვრელის თვისებების გამოკვლევის მცდელობებს, რათა დადგინდეს შესაძლებელია თუ არა დროში მოგზაურობა, შესაძლებელია თუ არა ჭიის ხვრელების წარმოქმნა და არსებობს თუ არა მულტისამყარო. ასტროფიზიკა ასევე შეისწავლის მზის სისტემის ფორმაციასა და ევოლუციას, სტერალურ დინამიკას, გალაქტიკების ფორმაციასა და ევოლუციას, მაგნეტოჰიდროდინამიკას, მატერიის დიდ სტრუქტურებს სამყაროში, კოსმოსური რადიაციის წარმოშობას, ზოგად ფარდობითობას, სიმებიანი კოსმოლოგიისა და ასტრონაწილაკური ფიზიკის ჩათვლით. ასტროფიზიკის ფესვები შეიძლება ვიპოვოთ XVII საუკუნეში, რომელშიც ციური სხეულებისა და დედამიწისთვის ერთი და იგივე კანონები მიიღეს. ამ პერიოდში ისეთი ადამიანები ცხოვრობდნენ, რომლებიც გარკვეულნი იყვნენ როგორც ფიზიკაში, ისევე ასტრონომიაში, სწორედ ასეთმა ადამიანებმა ჩაუყარეს საფუძველი ასტროფიზიკას. დღეს ამ დარგის განმავითარებლებად და განმავრცობლებად ითვლებიან სამეფო ასტრონომიული საზოგადოების წარმომადგენლები და ისეთი პროფესორები, როგორებიც არიან ლაურენს კრაუსი, სტივენ ჰოუკინგი, ჰუბერტ რივზი, კარლ სეიგანი და ნილ დეგრას ტაისონი. ეს ადამიანები ასწავლიან ახალგაზრდა მოსწავლეებს ასტროფიზიკიას, მის ისტორიას და ცდილობენ, მომავალი ასტროფიზიკოსთა საზოგადოება სწორ გზაზე დააყენონ. ზოგადად, ასტრონომია ისეთივე ძველია, როგორც თავად ისტორია. მიუხედავად ამისა, ის მაინც ძალიანაა დაშორებული ზოგადი სახმელეთო ფიზიკისგან. არისტოტელესეულ მსოფლიომხედველობაში ციური სხეულები უცვლელ სფეროებად მიიჩნოედა, რომლებიც მუდმივ წრიულ ტრაექტორიაზე მოძრაობდნენ, ხოლო დედამიწა იყო რეალური სამყარო, რომელიც ვითარდებოდა, იზრდებოდა და უძლებდა უამრავ განადგურებას. დედამიწის ტრაექტორია, არისტოტელეს აზრით, იყო სწორი ხაზი, რომელიც სრულდებოდა მაშინ, როდესაც სხეული დანიშნულების ადგილს მიაღწევდა. შესაბამისად, იმ პერიოდში დადგინდა, რომ დედამიწა და ციური სხეულები ფუნდამენტურად განსხვავებული მატერიისაგან შედგებოდა, ვიდრე დედამიწური მატერია იყო. XVII საუკუნეში ისეთმა ფილოსოფოსებმა, როგორებიცაა გალილიო გალილეი, დეკარტი და ნიუტონი, დაიწყეს ფიქრი, რომ სამყაროს ყველა ნაწილი და განზომილება ერთი ტიპის მატერიისგან შედგებოდა და იქ ბუნების ერთნაირი კანონები მოქმედებდა, ერთნაირ ფიზიკურ მუდმივებთან ერთად. ამ მეცნიერებისათვის ყველაზე დიდი დაბრკოლება ის იყო, რომ სათანადო კვლევებისთვის საჭირო იარაღები და მოწყობილებები არ გააჩნდათ, რადგან ისინი იმ დროს გამოგონებულიც კი არ იყო. შემდეგ, XIX საუკუნეში, ასტრონომიული გამოკვლევები ფოკუსირებულია ციური სხეულების შუამდგომლობებისა და მათი გადაადგილებების გამოთვლებზე, ეს ახალი ასტრონომია იყო, რომელსაც ასტროფიზიკა უწოდეს. მისი წარმოშობა უკავშირდება უილიამ ვოლასტონისა და იოზეფ ფრაუნჰოფერის სახელს, რომლებმაც აღმოაჩინეს, რომ როდესაც მზე სინათლეს აფრქვევდა, მასზე ჩნდებოდა ბნელი ხაზები (ადგილები, სადაც სინათლე თითქმის ან არ საერთოდ არ არის), რომლებიც სპექტრებად დაშლის შემდეგ დაიკვირვებოდა. 1860 წლისთვის, ფიზიკოსმა გუსტავ კირხჰოფმა და ქიმიკოსმა რობერტ ბუნსენმა მოახდინეს დემონსტრირება იმისა, რომ ბნელ ხაზების სპექტრს შეესაბამება ნათელი ხაზების სპექტრი სხვადასხვა აირში. ასეთ ხაზებს სპეციფიურ ხაზებს უწოდებენ და ისინი უნიკალერ ქიმიურ ელემენტებს შეესაბამება. კირხჰოფმა დაადგინა, რომ მზის სპექტრი მის ატმოსფეროში ქიმიური ელემენტების აბსორბციას უკავშირდება. ასევე, ეს ელემენტები, მზისა და სხვა ვარსკვლავების გარდა, დედამიწაზეც არსებობს. ამ კვლევების პარალელურად მიმდინარეობდა მზისა და სხვა ვარსკვლავების სპექტრების შესწავლა ნორმან ლოკერის მიერ, რომელმაც 1863 წელს დააფიქსირა როგორც ნათელი, ისე ბნელი ხაზები და ამით დაამტკიცა კირხჰოფის კვლევები. ქიმიკოს ედუარდ ფრანკლანდთან მუშაობისას მათი მიზანი იყო ელემენტების სპექტრებზე დაკვირვება სხვადასხვა ტემპერატურასა და წნევაზე. მაგრამ, მათ ვერ შეძლეს მზის სპექტრის ყვითელი ხაზების იმ დროს ცნობილ რომელიმე ელემენტთან დაკავშირება. სამაგიეროდ, მათ მზის სპექტრის ყვითელ ხაზებშიც აღმოაჩინეს ახალი ელემენტი, რომელსაც, ბერძნული მზის ღმერთის, ჰელიოსის პატივსაცემად, ჰელიუმი დაარქვეს. 1885 წელს ედუარდ პიკერინგი სათავეში ჩაუდგა ამბიციურ პროგრამას ჰარვარდის უნივერსიტეტის ობსერვატორიაში. მის გუნდს "ქალი კომპიუტერები" ერქვა (ვილიამინა ფლემინგი, ანტონია მაური და ანი ქენონი). ისინი ფოტო-ფირფიტებზე ჩაწერილი სპექტრის კლასიფიკაციას ახდენდნ. 1890 წლისთვის მათ ჰქონდათ 10 000-მდე ვარსკვლავის კატალოგი, სადაც ვარსკვლავები 13-ზე მეტ სპეციფიურ ტიპად იყო დაყოფილი. ედუარდ პიკერინგის ხედვებზე დაყრდნობით, ანი ქენონმა 1924 წლისთვის კატალოგი 250 000 ვარსკვლავამდე გაზარდა. ჰარვარდის უნივერსიტეტის ეს კლასიფიკაცია მსოფლიომ გამოყენებაში 1922 წელს მიიღო. 1895 წელს, ჯორჯ ჰეილი და ჯეიმზ კილერი, 10 ევროპელ და ამერიკელ რედაქტორთან ერთად, უშვებენ ასტროფიზიკურ ჟურნალს: ასტროსკოპების საერთაშორისო მიმოხილვა და ასტრონომიული ფიზიკა. ამ ჟურნალს უნდა შეევსო იმ დროს გაჩენილი „ხვრელები“ ასტრონომიასა და ფიზიკას შორის. სტატიები იბეჭდებოდა ასტრონომიულ მიღებულებებზე ასტროსკოპის შესახებ, რომელიც ახლოს იყო ასტროფიზიკასთან, ლითონური და აირული სპექტრების ტალღების დაშორებაზე, რადიაციასა და აბსორობციაზე, თეორიები მზეზე, მთვარეზე, პლანეტებზე, კომეტებზე, ასტეროიდებსა და ნისლეულებზე, ასევე იბეჭდებოდა ინსტრუქციები ტელესკოპებსა და ლაბორატორიებზე. XX საუკუნის 20-იან წლებში ჰეტრსპრუნგ-რუსელის დიაგრამა კვლავ გამოიყენებოდა ვარსკვლავებისა და მათი ევოლუციის კლასიფიცირებისათვის. არტურ ედინგტონმა აღმოაჩინა, რომ ბირთვული შერწყმა ხორციელდებოდა ვარსკვლავებში, ამ დროს კი ვარსკვლავური ენერგია იყო სრული იდუმალება, ედინგტონმა ზუსტად გამოთვალა, წყალბადის რა მასა ერწყმის ჰელიუმს და რომ ამ დროს კოლოსალული ენერგია თავისუფლდება, რომელიც ალბერტ აინშტაინის E = mc2 ტოლობით დადგინდა. 1925 წელს სესილია ელენა პაინმა (შემდგომში სესილია პაინ-გაპოსჩკინი) დაწერა სადოქტორო დესერტაცია რადკლიფის კოლეჯში, რომელშიც მან აღიარა იონიზაციის თეორია, რომ ვარსკვლავურ ატმოსფეროში სპექტრალური მინები დაკავშირებულია ვარსკვლავთა ტემპერატურასთან, ყველაზე მეტად კი აღსანიშნავია ის, რომ მან დაადგინა, რომ წყალბადი და ჰელიუმი ვარსკვლავის პრინციპული შემადგენელი ნივთიერებებია. ეს იმდენად მოულოდნელი აღმოჩენა იყო, რომ სესილიას მოსთხოვეს ეს ნაწილი ამოეშალა თავისი დესერტაციიდან, მაგრამ სულ მალე მისი დაკვირვებები და აღმოჩენები ცდებით დამტკიცდა. XX საუკუნის მიწურულს ასტრონომიული სპექტრების კვლევა გადავიდა გამოსხივებებისა და ტალღების კვლევებზე, როგორიცაა: ოპტიკური, რენტგენული და გამა გამოსხივებები. XXI საუკუნეში ეს დარგი გაიზარდა გრავიტაციული ტალღების კვლევების საფუძველზე. დაკვირვებითი ასტრონომია არის ასტრონომიული მეცნიერება. ის მოიცავს ჩაწერილ მონაცემებს თეორიულ ასტროფიზიკასთან კონტრასტში, რომელიც მიზნად ისახავს გაზომვადი შედეგის ფიზიკური მოდელის აღმოჩენას. ის ციურ სცხეულებზე ტელესკოპითა და სხვადასხვა აპარატით დაკვირვებების პრაქტიკაა. დაკვირვებითი ასტროფიზიკის ძირითადი დაკვირვებები ელექტრომაგნიტური სპექტრით ხორციელდება. რადიოასტრონომია შეისწავლის რადიაციას, რომლის გამოსხივებაც რამდენიმე მილიმეტრს უდრის. კვლევის სამაგალითო არეალია რადიოტალღები. როგორც ყოველთვის, ის იმიტირებულია ისეთი ცივი ობიექტებით, როგორებიცაა ინტერსტერალური გაზი და ქვიშის ღრუბლები; კოსმოსური მიკროტალღოვანი ფონის რადიაციის ფერი წითელია თუ ის დიდი აფეთქებიდან, პულსარიდან ან სუპერნოვადან მოდის. ასეთი კვლევებისთვის საჭიროა უზარმაზარი რადიოსკოპები. ინფრაწითელი ასტრონომია შეისწავლის ისეთ რადიაციულ გამოსხივებას, რომელიც იმდენად დიდია, რომ შეუიარაღებელი თვალითაც კი შესამჩნევია, მაგრამ ასევე ეს გამოსხივებები რადიოტალღებზე პატარაა. ინფრაწითელი დაკვირვებები, როგორც წესი, ხორციელდება ტელესკოპებით, რომლებიც ძალიან ჰგავს ოპტიკურ ტელესკოპებს. ვარსკვლავებზე ცივი ობიექტები (უმეტესწილად პლანეტები) შეისწავლება ინფრაწითელი ასტრონომიით. ოპტიკური ასტრონომია ასტრონომიის ყველაზე ძველი დარგია. ამ დარგში სპექტროსკოპები ყველაზე მეტად გამოყენებადი ინსტრუმენტია. დედამიწის ატმოსფერო ოპტიკურ ობსერვარტორიებს ხელს უშლის, ამიტომ მაღალი ხარისხის სურათებისა და გამოსახულებების მისაღებად გამოიყენება კოსმოსური ტელესკოპები და ადაპტირებული ოპტიკები. ტალღის ასეთი სიდიდე განაპირობებს იმას, რომ ციური სხეულები უკეთ ჩანს, ამიტომ იკვეთება მათი ქიმიური სპექტრი და შესაძლებელი ხდება ვარსკვლავების, გალაქტიკებისა და ნებულის ქიმიური შემადგენლობის დადგენა. ულტრაიისფერი, რენტგენული და გამა სხივების ასტრონომია შეისწავლის ძალიან ენერგიულ პროცესებს, როგორებიცაა ბინალური პულსარები, შავი ხვრელები და მაგნეტარები. რადიაციის ეს სახეები დედამიწის ატმოსფეროში ვერ აღწევს და მათი გამოკვლევა მხოლოდ კოსმოსური ტელესკოპებით არის შესაძლებელი. თეორიული ასტროფიზიკა იყენებს ხელსაწყოების ფართო ვარიაციებს, მაგალითად ანალიტიკურ მოდელსა (ვარსკვლავის თვისებების დასადგენად) და კომპიუტერულ სიმულაციას. თითოეულ მათგანს გააჩნია დადებითი და უარყოფითი მხარე. ანალიტიკური მოდელით შესაძლებელია ვარსკვლავის ზედაპირის შესწავლა, ხოლო კომპიუტერული სიმულაცია გამოიყენება ვარსკვლავის შიგნიდან შესასწავლად და იმის გასაგებად, თუ რა ხდება მის გულში. თეორიტიკოსები ასტროფიზიკაში ცდილობენ, შექმნან სახვადასხვა ციური სხეულის კომპიუტერული მოდელი (სიმულაციები) და ისე დააკვირდნენ მას. ეს დამკვირვებლებს ეხმარება, მიიღონ მონაცემები სხეულების შესახებ და შემდეგ მათი პრაქტიკული შესწავლის გზები აირჩიონ. თეორიტიკოსები ასევე ცდილობენ შეცვალონ სიმულირებული სხეულები ახალი მონაცემების მიღების მიზნით. ამრიგად, თეორიტიკოსების მთავარი მიზანია რაც შეიძლება ნაკლები ცვლილების გაკეთება მონაცემების რეალობასთან მორგების მიზნით, რადგან ბევრი ცვლილება მათ მოდელების მიტოვებისაკენ უბიძგებს. თეორიული ასტროფიზიკა შეისწავლის: სტერალურ დინამიკასა და ევოლუციას; გალაქტიკის ფორმაციასა და ევოლუციას; მაგნეტოჰიდროდინამიკას; მატერიის დიდ სტრუქტურებს სამყაროში; კოსმოსური რადიაციის წარმოშობას; ზოგად ფარდობითობის თეორიასა და ფიზიკურ კოსმოლოგიას, სიმებიანი კოსმოლოგიისა და ასტრონაწილაკური ფიზიკის ჩათვლით. ასტროფიზიკური ფარდობითობა ემსახურება შავი ხვრელებისა და გრავიტაციული ტალღების შესწავლას. ზოგ ზოგადად აღიარებულ თეორიას შეისწავლის თეორიული ასტროფიზიკა, ესენია: დიდი აფეთქება, კოსმოსური ინფლექცია, შავი მატერია, შავი ენერგია და ფიზიკის ფუნდამენტური თეორიები. ხოლო ჭიის ხვრელები მიეკუთვნებიან იმ ჰიპოთეზებისა და თეორიების რიცხვს, რომლებიც არავის დაუდასტურებია და არავის აღმოუჩენია, მაგრამ არსებობს მათი არსებობის თეორიული შესაძლებლობა. ასტროქიმია ასტროქიმიური ობსერვატორიები ასტრონაწილაკური ფიზიკა გრავიტაციული ტალღები ჰეტრსპრუნგ-რუსელის დიაგრამა მაღალ-ენერგიული ასტრონომია ასტროფიზიკის მნიშვნელოვანი გამოქვეყნებები ასტრონომების ჩამონათვალი რადიოასტრონომია დაკვირვებითი ასტრონომია ვიკიწიგნებში არის სტატია: ასტროფიზიკა International Journal of Modern Physics D from Cosmic Journey: A History of Scientific Cosmology დაარქივებული 2008-10-21 საიტზე Wayback Machine. from the American Institute of Physics Prof. Sir Harry Kroto, NL, Astrophysical Chemistry Lecture Series. 8 Freeview Lectures provided by the Vega Science Trust. Stanford Linear Accelerator Center, Stanford, California Institute for Space Astrophysics and Cosmic Physics Astrophysical Journal Astronomy and Astrophysics, a European Journal List and directory of peer-reviewed Astronomy / Astrophysics Journals დაარქივებული 2012-07-18 საიტზე Wayback Machine. Master of Science in Astronomy and Astrophysics Ned Wright's Cosmology Tutorial, UCLA UNLV Astronomy & Astrophysics department Hot and Active Stars Research, astrophysicist Philippe Stee's homepage ↑ Keeler, James E. (November 1897), "The Importance of Astrophysical Research and the Relation of Astrophysics to the Other Physical Sciences", The Astrophysical Journal 6 (4): 271–288, ↑ astrophysics. Merriam-Webster, Incorporated. დაარქივებულია ორიგინალიდან — 10 June 2011. ციტირების თარიღი: 2011-05-22. ↑ Focus Areas – NASA Science. nasa.gov. დაარქივებულია ორიგინალიდან — 2017-05-16. ციტირების თარიღი: 2019-09-05. ↑ astronomy. Encyclopædia Britannica. ↑ 5.0 5.1 Burtt, Edwin Arthur (2003), The Metaphysical Foundations of Modern Science (second revised რედ.), Mineola, NY: Dover Publications, pp. 30, 41, 241–2, ISBN 978-0-486-42551-1, https://books.google.com/books/about/The_Metaphysical_Foundations_of_Modern_S.html?id=G9WBMa1Rz_kC ↑ D. Mark Manley. (2012) Famous Astronomers and Astrophysicists. Kent State University. ციტირების თარიღი: 2015-07-17. ↑ The science.ca team. (2015) Hubert Reeves – Astronomy, Astrophysics and Space Science. GCS Research Society. ციტირების თარიღი: 2015-07-17. ↑ Neil deGrasse Tyson. Hayden Planetarium (2015). ციტირების თარიღი: 2015-07-17. ↑ Lloyd, G. E. R. (1968). Aristotle: The Growth and Structure of His Thought. Cambridge: Cambridge University Press, გვ. 134–135. ISBN 978-0-521-09456-6.  ↑ Cornford, Francis MacDonald [1937] (c. 1957). Plato's Cosmology: The Timaeus of Plato translated, with a running commentary. Indianapolis: Bobbs Merrill Co, გვ. 118.  ↑ Galilei, Galileo (1989-04-15), Van Helden, Albert, რედ., Sidereus Nuncius or The Sidereal Messenger, Chicago: University of Chicago Press, 1989, pp. 21, 47, ISBN 978-0-226-27903-9 ↑ Edward Slowik. (2013) Descartes' Physics. Stanford Encyclopedia of Philosophy. ციტირების თარიღი: 2015-07-18. ↑ Westfall, Richard S. (1983-04-29), Never at Rest: A Biography of Isaac Newton, Cambridge: Cambridge University Press (გამოქვეყნების თარიღი: 1980), pp. 731–732, ISBN 978-0-521-27435-7 ↑ Ladislav Kvasz (2013). „Galileo, Descartes, and Newton – Founders of the Language of Physics“ (PDF). Institute of Philosophy, Academy of Sciences of the Czech Republic. ციტირების თარიღი: 2015-07-18. დამოწმება journal საჭიროებს |journal=-ს (დახმარება) ↑ Case, Stephen (2015), "'Land-marks of the universe': John Herschel against the background of positional astronomy", Annals of Science 72 (4): 417–434, , PMID 26221834 ↑ Donnelly, Kevin (September 2014), "On the boredom of science: positional astronomy in the nineteenth century", The British Journal for the History of Science 47 (3): 479–503, , https://zenodo.org/record/999531 ↑ Hearnshaw, J.B. (1986). The analysis of starlight. Cambridge: Cambridge University Press, გვ. 23–29. ISBN 978-0-521-39916-6.  ↑ Kirchhoff, Gustav (1860), "Ueber die Fraunhofer'schen Linien", Annalen der Physik 185 (1): 148–150, , https://zenodo.org/record/1423666 ↑ Kirchhoff, Gustav (1860), "Ueber das Verhältniss zwischen dem Emissionsvermögen und dem Absorptionsvermögen der Körper für Wärme und Licht", Annalen der Physik 185 (2): 275–301, ↑ Cortie, A. L. (1921), "Sir Norman Lockyer, 1836 – 1920", The Astrophysical Journal 53: 233–248, ↑ Jensen, William B. (2004), "Why Helium Ends in "-ium"", Journal of Chemical Education 81 (7): 944–945, , http://www.che.uc.edu/jensen/W.%20B.%20Jensen/Reprints/115.%20Helium.pdf ↑ Hetherington, Norriss S.; McCray, W. Patrick, Weart, Spencer R., რედ., Spectroscopy and the Birth of Astrophysics, American Institute of Physics, Center for the History of Physics, https://www.aip.org/history/cosmology/tools/tools-spectroscopy.htm. წაკითხვის თარიღი: July 19, 2015 დაარქივებული September 7, 2015[Date mismatch], საიტზე Wayback Machine.Category:Webarchive-ის თარგის შეტყობინებები ↑ 23.0 23.1 Hale, George Ellery (1895), "The Astrophysical Journal", The Astrophysical Journal 1 (1): 80–84, ↑ თარგი:List journal ↑ Eddington, A. S. (October 1920), "The Internal Constitution of the Stars", The Scientific Monthly 11 (4): 297–303 ↑ Eddington, A. S. (1916). „On the radiative equilibrium of the stars“. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 77: 16–35. Bibcode:1916MNRAS..77...16E. doi:10.1093/mnras/77.1.16. ISSN 0035-8711. ↑ Payne, C. H. (1925), Stellar Atmospheres; A Contribution to the Observational Study of High Temperature in the Reversing Layers of Stars, Cambridge, Massachusetts: Radcliffe College ↑ Haramundanis, Katherine (2007), „Payne-Gaposchkin [Payne, Cecilia Helena“], Hockey, Thomas; Trimble, Virginia; Williams, Thomas R., Biographical Encyclopedia of Astronomers, New York: Springer, pp. 876–878, ISBN 978-0-387-30400-7, https://books.google.com/books?id=t-BF1CHkc50C. წაკითხვის თარიღი: July 19, 2015 ↑ Biermann, Peter L.; Falcke, Heino (1998). „Frontiers of Astrophysics: Workshop Summary“. Panvini, Robert S.; Weiler, Thomas J.. 423. American Institute of Physics. pp. 236–248. . ISBN 1-56396-725-1. ↑ Roth, H. (1932), "A Slowly Contracting or Expanding Fluid Sphere and its Stability", Physical Review 39 (3): 525–529, ↑ Eddington, A.S. (1988), Internal Constitution of the Stars, New York: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-33708-3