ბერნარდ ბოლცანო

ბერნარდ ბოლცანო (ჩეხ. Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano; დ. 5 ოქტომბერი, 1781, პრაღა — გ. 18 დეკემბერი, 1848, პრაღა) — ჩეხი მათემატიკოსი, ლოგიკოსი, ფილოსოფოსი და თეოლოგი. 1805–1820 წლებში ხელმძღვანელობდა პრაღის უნივერსიტეტის რელიგიის ისტორიის კათედრას, 1805 წლიდან სამეცნიერო სამეფო ჩეხური საზოგადოების წევრი და იმავე უნივერსიტეტის ფილოსოფიიის ფაკულტეტის დეკანი იყო. 1820 წელს თავისუფლად მოაზროვნე ბოლცანო დაითხოვეს უნივერსიტეტიდან. ბოლცანოს აზრით „ფილოსოფია არის მეცნიერება ყველა ჭეშმარიტების ობიექტური კავშირის“, მათი საფუძვლების შესახებ. ფილოსოფიის ამოცანაა „გაგვხადოს მართლაცდა ბრძენნი და კეთილნი“. ბოლცანომ შექმნა პლატონისტური ანტიფსიგოლოგისტური თეორია „ჭეშმარიტებისა თავისთავად“, რომლის თანახმად ერთმანეთისგან უნდა განვასხვაოთ მსჯელობის აქტი და მასში გამოსახული „დებულება თავისთავადი“. დებულებისათვის (რომ რაიმე არის ან არ არის) სულერთია ჭეშმარიტია ის თუ არა, გამოთქვა იგი ვინმემ თუ არა. „დებულება თავისთავადი“ არსებობს, ოღონდ არსებობს არა როგორც ნივთი ან პროცესი, არამედ როგორც ნაგულისხმევი, იდეალური. „ჭეშმარიტება თავისთავად“ არის „დებულება თავისთავადი“, რომელიც დაადგენს ვითარებას ისე, როგორც ის არის. მაგალითად: ფოთლების რიცხვი ამა თუ იმ ხეზე იმდენია, რამდენიცაა, მიუხედავად იმისა, იცის ეს ვინმემ თუ არა. გარკვეულობა ასეთი ვითარებისა სუფევს როგორც საზრისი, თუმცა არ არსებობს როგორც ნივთი. სამყარო „ჭეშმარიტებებისა თავისთავად“ მოწესრიგებულია გამომდინარეობის ლოგიკური მიმართებით. „ჭეშმარიტებებში თავისთავადი“ უპირველესია ზნეობრივი კანონი — „ამოირჩიე ყველა მოქმედებიდან მისი ყველა შედეგის გათვალისწინებით ის, რაც ყველაზე მეტად შეუწყობს ხელს კეთილდღეობას მთელისას, სულერთია მის რომელ ნაწილში“. დროის ლოგიკის მეშვეობით ბოლცანომ დაასაბუთა წინააღმდეგობის შეუძლებლობის კანონის ჰეგელისეული კრიტიკის უსაფუძვლობა, პირველმა ჩამოაყალიბა ზუსტი ლოგიკური ცნებები პროპოზიციური ფუნქციისა, მისი შესრულებადობისა და ზოგადმართებულობისა და სემანტიკური გამომდინარეობისა. ცნობილია ბოლცანოს მათემატიკური გამოკვლევები. კარლ ვაიერშტრასზე 30 წლით ადრე მან ააგო უწყვეტი წირი, რომელსაც არც ერთ წერტილში არ აქვს მხები. ბოლცანომ პირველმა მკაცრად დაამტკიცა ძირითადი თეორემები უწყვეტი ფუნქციების შესახებ. ბოლცანო მიიჩნევს რა აქტუალურ უსასრულობას ფუნდამენტურ იდეად გეორგ კანტორის წინამორბედად გვევლინება უსასრულო სიმრავლეთა კვლევაში. 1810: Beyträge zu einer begründeteren Darstellung der Mathematik 1810: Über die Vaterlandsliebe 1816: Der binomische Lehrsatz 1816: Über das Verhältnis der beiden Volksstämme in Böhmen 1817: Rein analytischer Beweis des Lehrsatzes, daß zwischen zwey Werthen, die ein entgegengesetztes Resultat gewähren, wenigstens eine reelle Wurzel der Gleichung liege 1827: Athanasia oder Gründe für die Unsterblichkeit der Seele 1834: Lehrbuch der Religionswissenschaft 1837: Wissenschaftslehre 1843: Über den Begriff des Schönen 1849: Über die Eintheilung der schönen Künste 1851: Paradoxien des Unendlichen 1867: Anti-Euklid 1875: Größenlehre მიქელაძე ზ., ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 2, თბ., 1977. — გვ. 460-461. Кольман Э. Бернард Больцано. М.: Изд. АН СССР, 1955 Колядко В. И. Бернард Больцано. М.: 1982 Колмогоров А. Н., Юшкевич А. П. (ред.). Математика XIX века. Том II: Геометрия. Теория аналитических функций. — М.: Наука, 1981. — Т. II Рыхлик К. Теория вещественных чисел в рукописном наследии Больцано. // Историко-математические исследования. — М.: Физматгиз, 1958. — № 11. — С. 515-532 Больцано, Бернгард // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907 ბერნარდ ბოლცანო — ნამუშევრები საიტზე Internet Archive Bolzano’s Philosophy of Mathematical Knowledge The Philosophy of Bernard Bolzano: Logic and Ontology Bernard Bolzano: English Translations and Selected Texts Annotated Bibliography on the Philosophical Work of Bolzano (First Part: A - C) Annotated Bibliography on the Philosophical Work of Bolzano (Second Part: D - L) Annotated Bibliography on the Philosophical Work of Bolzano (Third Part: M - Z) Digitized Bolzano's works Volume 1 of Wissenschaftslehre in Google Books Volume 2 of Wissenschaftslehre in Google Books Volumes 3–4 of Wissenschaftslehre in Google Books Volume 1 of Wissenschaftslehre in Archive.org Volume 2 of Wissenschaftslehre in Archive.org Volume 4 of Wissenschaftslehre in Archive.org Volume 3 of Wissenschaftslehre in Gallica Volume 4 of Wissenschaftslehre in Gallica ↑ http://www.iep.utm.edu/bol-math/ ↑ 2.0 2.1 MacTutor History of Mathematics archive — 1994. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473"></a> ↑ 3.0 3.1 Encyclopædia Britannica <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q5375741"></a> ↑ 4.0 4.1 SNAC — 2010. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q29861311"></a> ↑ 5.0 5.1 ბროკჰაუზის ენციკლოპედია <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q237227"></a> ↑ 6.0 6.1 6.2 6.3 Czech National Authority Database <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q13550863"></a> ↑ Bibliothèque nationale de France BnF authorities: პლატფორმა ღია მონაცემები — 2011. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q19938912"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q54837"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q193563"></a> ↑ 8.0 8.1 8.2 8.3 Dr. Constant v. Wurzbach Bolzano, Bernhard // Biographisches Lexikon des Kaiserthums Oesterreich: enthaltend die Lebensskizzen der denkwürdigen Personen, welche seit 1750 in den österreichischen Kronländern geboren wurden oder darin gelebt und gewirkt haben — Wien: 1856. — ტ. 2. — S. 35. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q88574414"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q665807"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q25856"></a> ↑ 9.0 9.1 Gran Enciclopèdia Catalana — Grup Enciclopèdia, 1968. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q18696256"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2664168"></a> ↑ 10.0 10.1 Internet Philosophy Ontology project <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q6023365"></a> ↑ 11.0 11.1 Babelio — 2007. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2877812"></a> ↑ 12.0 12.1 Brozović D., Ladan T. Hrvatska enciklopedija — LZMK, 1999. — 9272 გვრ. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1264934"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q429032"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q18446"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1789619"></a> ↑ 13.0 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 The Fine Art Archive — 2003. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q10855166"></a> ↑ 14.0 14.1 14.2 14.3 Regional Database of the Central Bohemian Research Library in Kladno <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q105821202"></a> ↑ 15.0 15.1 Больцано Бернард // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1969. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q17378135"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q649"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q5061737"></a> ↑ Bibliothèque nationale de France BnF authorities: პლატფორმა ღია მონაცემები — 2011. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q19938912"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q54837"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q193563"></a> ↑ Nationalencyklopedin — 1999. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1165538"></a> ↑ BillionGraves — 2011. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q37774202"></a> ↑ S. Russ Bolzano’s analytic programme // The Mathematical Intelligencer — Springer Science+Business Media, 1992. — Vol. 14, Iss. 3. — P. 45–53. — ISSN 0343-6993; 1866-7414 <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q176916"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2396083"></a> ↑ Bernard(us) Placidus Johann Nepomuk Bolzano // Mathematics Genealogy Project — 1997. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q829984"></a>