ტალღის სიგრძე

ტალღის სიგრძე (სიმბოლო: λ) — ტალღის სივრცითი პერიოდი, ე. ი. მანძილი ტალღის იმ ორ უახლოეს წერტილს შორის, რომელთა რხევის ფაზა ერთნაირია. ტალღის სიგრძე რხევის T პერიოდისა და ტალღის გავრცელების v სიჩქარესთან დაკავშირებულია თანაფარდობით: λ = v T {\displaystyle \lambda ={v}{T}} სინუსოიდალური ტალღის სიგრძე, რომელიც მუდმივი სიჩქარით ვრცელდება მისი სიხშირის უკუპროპორციულია. წრფივ გარემოში ნებისმიერი ტალღური მოძრაობა შეიძლება წარმოედგენილი იქნას როგორც დამოუკიდებელი სინუსოიდალური ტალღების ერთობლიობა. სინუსოიდალური ტალღის სიგრძე λ, რომელიც v სიჩქარით ვრცელდება, მოიცემა როგორც: λ = v f , {\displaystyle \lambda ={\frac {v}{f}},} სადაც v არის ფაზური სიჩქარე, ხოლო f არის სიხშირე. ელექტრომაგნიტური ტალღის შემთხვევაში, როგორიცაა სინათლე ვაკუუმში, გავრცელების სიჩქარე არის სინათლის სიჩქარე. ბგერითი ტალღისთვის ჰაერში ბგერის სიჩქარე არის 343 მ/წმ(1238 კმ/სთ) (სტანდარტულ ტემპერატურასა და წნევაზე). მდგარი ტალღა არის ტალღისმაგვარი მოძრაობა რომელიც რჩება ერთ ადგილზე. სინუსოიდალური მდგარი ტალღა მოიცავს წერტილებს, რომლებიხ რჩება უძრავი (ე.წ. კვანძები), და ტალღის სიგრძე არის კვანძებს შორის მანშილის გაორმაგებული მნიშვნელობა. ტალღის სიგრძე, პერიოდი და სიჩქარეს შორის იგივე კავშირია, რადგან მდგარი ტალღა არის ორი ტოლი ამპლიტუდის საწინააღმდეგოდ გავრცელებადი ტალღის ჯამი. გავრცელებადი სინუსოიდალური ტალღა ხშირად განისაზღვრება სიჩქარით v (x ღერძის გასწვრივ), სიხშირით f და ტალღის სიგრძით λ როგორც: y ( x ,   t ) = A cos ⁡ ( 2 π ( x λ − f t ) ) = A cos ⁡ ( 2 π λ ( x − v t ) ) {\displaystyle y(x,\ t)=A\cos \left(2\pi \left({\frac {x}{\lambda }}-ft\right)\right)=A\cos \left({\frac {2\pi }{\lambda }}(x-vt)\right)} სადაც y არის x წერტილში t დროის მომენტში მერხევი სიდიდის მნიშვნელობა, ხოლო A არის ტალღის ამპლიტუდა. ექვივალენტური გამოსახვა ტალღური რიცხვის k ( 2 π {\displaystyle 2\pi } შესაბამის ლალღის სიგრძეზე) და კუთხური სიხშირის ω ( 2 π {\displaystyle 2\pi } სიხშირეზე) მოიცემა შემდეგნაირად: y ( x ,   t ) = A cos ⁡ ( k x − ω t ) = A cos ⁡ ( k ( x − v t ) ) {\displaystyle y(x,\ t)=A\cos \left(kx-\omega t\right)=A\cos \left(k(x-vt)\right)} რომელშიც ტალღის სიგრძე და ტალღური რიცხვი დაკავშირებულია სიცქარესა და სიხშირესთან როგორც: k = 2 π λ = 2 π f v = ω v {\displaystyle k={\frac {2\pi }{\lambda }}={\frac {2\pi f}{v}}={\frac {\omega }{v}}} ან λ = 2 π k = 2 π v ω = v f {\displaystyle \lambda ={\frac {2\pi }{k}}={\frac {2\pi v}{\omega }}={\frac {v}{f}}} ω დაλ (ან k) შორის დამოკიდებულებას დისპერსიული თანაფარდობა ეწოდება. ხშირად ეს დამოკიდებულება არ არის უბრალოდ უკუპროპორციული, რადგან გარემოში ტალღის გავცელების სიჩქარე თავად არის დამოკიდებული ტალღის სიგრძეზე. სიხშირე ტალღა ტალღური რიცხვი ↑ Hecht, Eugene (1987). Optics, 2nd, Addison Wesley, გვ. 15–16. ISBN 0-201-11609-X.  ↑ Raymond A. Serway, John W. Jewett. Principles of physics, 4th, Cengage Learning, გვ. 404, 440. ISBN 053449143X.  ↑ A. A. Sonin (1995). The surface physics of liquid crystals. Taylor & Francis, გვ. 17. ISBN 2881249957.  ↑ David C. Cassidy, Gerald James Holton, Floyd James Rutherford (2002). Understanding physics. Birkhäuser, გვ. 339 ff. ISBN 0387987568.  ↑ John Avison (1999). The World of Physics. Nelson Thornes, გვ. 460. ISBN 9780174387336.  ↑ John A. Adam (2003). Mathematics in nature. Princeton University Press, გვ. 148. ISBN 0691114293. „The relation between the frequency of a wave and its wavelength λ ... is referred to as a dispersion relation.“