სტატიკა

სტატიკა (ბერძ. στατός [statikḗ] — „მოძღვრება წონის, წონასწორობის შესახებ“) — მექანიკის ნაწილი, რომელიც შეისწავლის მატერიალურ სხეულთა წონასწორობის პირობებს მათზე ძალების მოქმედების დროს. სტატიკას ყოფენ ანალიზურ და გეომეტრიულ სტატიკად. ანალიზური სტატიკის საფუძველია შესაძლო გადაადგილებათა პრინციპი, ხოლო გეომეტრიული სტატიკა დაფუძნებულია ე. წ. სტატიკის აქსიომებზე, რომლებიც გამოხატავენ მატერიალურ ნაწილაკსა და აბსოლუტურად მყარ სხეულზე მოქმედ ძალთა თვისებებს. სტატიკის ძირითადი აქსიომები ადგენს: მატერიალურ ნაწილაკზე მოქმედ ორ ძალას აქვს ტოლქმედი, რომელიც შეიძ₾ება განისაზღვროს ძალთა პარალელოგრამის წესით; მატერიალურ ნაწილაკზე მოქმედი ორი ძალა აწონასწორებს ერთმანეთს, მხოლოდ მაშინ, როცა ისინი სიდიდით ტოლია, მოქმედებენ ერთი წრფის გასწვრივ და მიმართული არიან ერთმანეთის საწინააღმდეგოდ; გაწონასწორებული ძალების დამატება ან გამოკლება არ ცვლის მოცემული სისტემის მოქმედებას მყარ სხეულზე. ამასთან, გაწონასწორებულს უწოდებენ ძალებს, რომელთა მოქმედებითაც თავისუფალი მყარი სხეული უძრავია ათვლის ინერციული სისტემის მიმართ. ტეომეტრიული სტატიკის მეთოდებით შეისწავლება მყარი სხეულების სტატიკა ამასთან, განიხილება შემდეგი ორი ტიპის ამოცანა: მყარ სხეულზე მოქმედ ძალთა სისტემის დაყვანა მარტივ სახეზე და მყარ სხეულზე მოქმედი ძალების წონასწორობის პირობების განსაზღვრა. დრეკადად დეფორმირებადი მყარი სხეულის, სითხისა და აირის წონასწორობის აუცილებელი და საკმარისი პირობები განიხილება შესაბამისად დრეკადობის თეორიაში, ჰიდროსტატიკასა და აეროსტატიკაში. სტატიკის ძირითად ცნებებს განეკუთვნება ცნებები ძალისა, ძალის მომენტისა, ცენტრის ან ღერძის მიმართ და წყვილძალის შესახებ. ძალებისა და რომელიმე ცენტრის მიმართ მათი მომენტების შეკრება ხდება ვექტორთა შეკრების წესით. მოცემულ სხეულზე მოქმედი ყველა F k {\displaystyle F_{k}} ძალის გეომეტრიულ ჯამს ( R {\displaystyle R} ) უწოდებენ ძალთა სისტემის მთავარ ვექტორს, ხოლო O {\displaystyle O} ცენტრის მიმართ ამ ძალების M 0 ( F k ) {\displaystyle M_{0}(F_{k})} მომენტების გეომეტრიულ M 0 {\displaystyle M_{0}} ჯამს — ძალთა სისტემის მთავარ მომენტს მითითებული ცენტრის მიმართ: R = ∑ F k , M 0 = ∑ M 0 ( F k ) {\displaystyle R=\sum F_{k},M_{0}=\sum M_{0}(F_{k})} . ძალთა დაყვანის ამოცანის ამოხსნა იძლევა შემდეგ ძირითად შედეგს: აბსოლუტურად მყარ სხეულზე მოქმედი ძალების ნებისმიერი სისტემა ეკვივალენტურია ერთი ძალისა, რომელიც სისტემის რ მთავარი ვექტორის ტოლია და მოდებულია ნებისმიერად არჩეულ ო ცენტრში, აგრეთვე ერთი წყვილძალისა, რომლის მომენტი ო ცენტრის მიმართ სისტემის მთავარი მო მომენტის ტოლია. აქედან გამომდინარეობს, რომ სხეულზე მოქმედი ძალების ნებისმიერი სისტემა შეიძლება დახასიათდეს მისი მთავარი ვექტორითა და მთავარი მომენტით. ამ შედეგს ფართოდ იყენებენ პრაქტიკაში, როდესაც იძლევიან, მაგალითად, თვითმფრინავზე ან რაკეტაზე მოქმედ აეროდინამიკულ ძალებს და სხვა. უმარტივესი სახე, როელზედაც შეიძლება დავიყვანოთ ძალების მოცემული სისტემა, დამოკიდებულია R {\displaystyle R} და M 0 {\displaystyle M_{0}} მნიშვნელობებზე. თუ R = 0 {\displaystyle R=0} და M 0 ≠ 0 {\displaystyle M_{0}\neq 0} , მაშინ ძალთა მოცემული სისტემა დაიყვანება მხოლოდ ერთ წყვილძალზე, რომლის მომენტი იქნება M 0 {\displaystyle M_{0}} . თუ R ≠ 0 {\displaystyle R\neq 0} და M 0 = 0 {\displaystyle M_{0}=0} ან M 0 ≠ 0 {\displaystyle M_{0}\neq 0} , მაგრამ R {\displaystyle R} და M 0 {\displaystyle M_{0}} ვექტორები ურთიერთპერპენდიკულარულია, მაშინ სისტემა დაიყვანება მხოლოდ ტოლქმედი ძალის მოქმედებაზე, რომელიც R {\displaystyle R} -ის ტოლია. და ბოლოს, თუ R ≠ 0 {\displaystyle R\neq 0} , M 0 ≠ 0 {\displaystyle M_{0}\neq 0} და ეს ვექტორები არ არის ურთიერთპერპენდიკულარული, ძალთა სისტემას არა აქვს ტოლქმედი და მისი მოქმედება დაიყვანება ძალისა და წყვილძალის მოქმედებაზე. მყარ სხეულზე მოქმედი ძალების ნებისმიერი სისტემისათვის წონასწორობის აუცილებელი და საკმარისი პირობაა R {\displaystyle R} და M 0 {\displaystyle M_{0}} ვექტორების ნულთან ტოლობა. აქედან გამომდინარე, განტოლებები, რომლებსაც უნდა აკმაყოფილებდეს წონასწორობაში მყოფ სხეულზე მოქმედი ძალები განიხილება მექანიკური სისტემის წონასწორობაში. სხეულთა სისტემის წონასწორობის შესწავლისას ყოველი ცალკეული სხეულისათვის წერენ წონასწორობის განტოლებებს და მხედველობაში ღებულობენ ქმედებისა და უკუქმედების ტოლობის კანონს. თუ სხეულებს შორის არსებული ბმების შესაბამისი რეაქციების საერთო რიცხვი აღემატება ამ რეაქციების შემცველ განტოლებათა რიცხვს, მაშინ შესაბამის სხეულთა სისტემა სტატიკურად განუსაზღვრელია, მისი წონასწორობის შესასწავლად საჭიროა სხეულტა დეფორმაციის გათვალისწნება. ქართული საბჭოთა ენციკლოპედია, ტ. 9, თბ., 1985. — გვ. 551-552.