კვანტური მექანიკა

კვანტური მექანიკა (ტალღური მექანიკა) — თეორია, რომელიც ადგენს მიკრონაწილაკებისა (ელემენტარული ნაწილაკების, ატომების, მოლეკულების, ატომთა ბირთვების) და მათი სისტემების (მაგ., კრისტალების) აღწერის ხერხებსა და მოძრაობის კანონებს, აგრეთვე ნაწილაკებისა და სისტემებისათვის დამახასიათებელ სიდიდეთა კავშირს მაკროსკოპული ცდის დროს უშუალოდ გაზომილ ფიზიკურ სიდიდეებთან. კვანტური მექანიკა ცნებათა სისტემის და მისი ადეკვატური მათემატიკური აპარატის სინთეზია, რომელიც აუცილებელია და საკმარისი შესაბამისი ფიზიკური სისტემების და მათი მოძრაობის დამახასიათებელი ყველა დამზერადი სიდიდის აღწერისათვის. კვანტური მექანიკის კანონები ნივთიერების აგებულების შესახებ მეცნიერებათა ქვაკუთხედს წარმოადგენენ. ამ კანონებით აიხსნა ატომების და ატომბირთვების აგებულება, გაირკვა ქიმიური ბმის ბუნება, გასაგები გახდა, თუ რა კანონზომიერება განსაზღვრავს ელემენტთა პერიოდულ სისტემაში ელემენტების განლაგებას. რადგან ნივთიერების მაკროსკოპულ თვისებებს მისი შემადგენელი ნაწილაკების მოძრაობა და ურთიერთქმედება განსაზღვრავს, ამიტომ კვანტური მექანიკის კანონები ხშირად მაკროსკოპული მოვლენების ასახსნელად გამოიყენება. მყარი სხეულების (ლითონების, ნახევარგამტარების, დიელექტრიკების) თეორიას და მის მრავალრიცხოვან გამოყენებას საფუძვლად უდევს კვანტური მექანიკის კანონები. მხოლოდ მათ ნიადაგზე შეიქმნა ნივთიერების მაგნიტური თვისებების თანმიმდევრული თეორია. კვანტურმა მექანიკამ კლასიკური სტატისტიკური ფიზიკის პარადოქსები ახსნა. ზეგამტარობა და ზედენადობა მაკროსკოპულ კვანტურ ეფექტებს წარმოადგენენ. კვანტური მექანიკა ასტროფიზიკის მძლავრი იარაღია. კვანტური მექანიკის კანონები განსაზღვრავენ ვარსკვლავებში თერმობირთვული რეაქციების მსვლელობას, ხსნიან ნეიტრონული ვარსკვლავების წარმოშობის და მომდევნო ევოლუციის პროცესებს, და ა. შ. XX საუკუნის უდიდესი ტექნიკური მიღწევები კვანტურ ეფექტებზეა დაფუძნებული. კვანტური მექანიკის კანონების აღმოჩენამ მეცნიერულ–ტექნიკური რევოლუცია განაპირობა. XX საუკუნის დასაწყისში გაირკვა, რომ კლასიკური მექანიკა განზოგადოებას საჭიროებს. მისი გამოყენების არე შეზღუდულია. ისეთ სიჩქარეებზე, რომლებიც სინათლის სიჩქარესთან ახლოსაა, კლასიკური მექანიკა ცდას ეწინააღმდეგება. ალბერტ აინშტაინის ფარდობითობის სპეციალური თეორიის ნიადაგზე რელატივისტური მექანიკა შეიქმნა. გარდა ამისა, კლასიკურ მექანიკაში ნაწილაკის მოძრაობა აღწერილია, თუ ცნობილია კოორდინატების და სიჩქარის დროზე დამოკიდებულება. ასეთ აღწერას შეესაბამება ნაწილაკისგანზომილების მქონე სიდიდეები ℏ {\displaystyle \hbar } –ს ბევრად აღემატება, მაშინ კლასიკური მექანიკის გამოყენება ნებადართულია. XX საუკუნის დასაწყისში აღმოჩენილი მოვლენები იმაზე მეტყველებდნენ, რომ ატომის შიგნით მიმდინარე პროცესების აღწერა კლასიკური მექანიკით და ელექტროდინამიკით შეუძლებელია. კლასიკური ფიზიკა სინათლის და ნივთიერების ურთიერთქმედებასაც ადეკვატურად ვერ აღწერდა. აღნიშნული პრობლემების გადაჭრის მცდელობას კვანტური მექანიკის წარმოქმნა მოჰყვა. პირველადი კვანტური წარმოდგენები ფიზიკაში 1900 წელს მაქს პლანკმა შემოიღო (იხ. შავი სხეული). იგი სითბური გამოსხივების პრობლემაზე მუშაობდა. კლასიკურ ელექტროდინამიკაზე და სტატისტიკურ ფიზიკაზე აგებული თეორია უაზრო შედეგს იძლეოდა: თერმოდინამიკური წონასწორობა გამოსხივებას და ნივთიერებას შორის შეუძლებელია, რადგან მთელი ენერგია გამოსხივებაში უნდა გარდაიქმნას. პლანკმა დაუშვა, რომ სინათლე უწყვეტად კი არ გამოსხივდება, როგორც ამას კლასიკური ფიზიკა გულისხმობს, არამედ დისკრეტული პორციებით — კვანტებით. ასეთი კვანტის ენერგია სიხშირის პროპორციულია: ϵ = ℏ   ν {\displaystyle {\epsilon }=\hbar \ {\nu }} . ექსპერიმენტმა პლანკის თეორიის ჭეშმარიტება ცხადყო, თუმცა პლანკის ჰიპოთეზის დასაბუთება კლასიკური ფიზიკის ფარგლებში შეუძლებელი აღმოჩნდა. პლანკის ჰიპოთეზას ფიზიკოსები ორი განსხვავებული მიმართულებით ავითარებდნენ, რის გამოც 1927 წელს ჩამოყალიბდა კვანტური მექანიკის ორი დასრულებული ფორმულირება. განვიხილოთ ორივე მიმართულება. 1) 1905 წელს აინშტაინმა ფოტოეფექტის თეორია შექმნა. მან ივარაუდა, რომ სინათლე ცალკეული კვანტებისაგან — ფოტონებისაგან — შედგება.თითოეული ფოტონის ენერგია ϵ = ℏ   ν {\displaystyle {\epsilon }=\hbar \ {\nu }} . ამ ჰიპოთეზის მეშვეობით აინშტაინმა ფოტოეფექტის კანონზომიერებები ახსნა, კლასიკური ფიზიკა კი ამჯერადაც უძლური აღმოჩნდა. სინათლის კორპუსკულური ბუნების კიდევ ერთი მტკიცებულება 1922 წელს არტურ კომპტონმა მოიპოვა. მან ექსპერიმენტულად დაამტკიცა, რომ თავისუფალ ელექტრონებზე რენტგენული სხივების გაბნევისას სხივების სიხშირე ისე იცვლება, თითქოს ადგილი აქვს ორი ნაწილაკის – ფოტონის და ელექტრონის დრეკად დაჯახებას (იხ. კომპტონის ეფექტი). დაჯახების კინემატიკა ენერგიის და იმპულსის მუდმივობის კანონებით განისაზღვრება. ფოტონს აქვს p = h λ {\displaystyle p={\frac {h}{\lambda }}} იმპულსი ( λ {\displaystyle {\lambda }} - ტალღის სიგრძე), რომელიც ენერგიას ϵ = p c {\displaystyle {\epsilon }=pc} ფორმულით უკავშირდება. ეს თანაფარდობა რელატივისტურ მექანიკაში ნულოვანი მასის მქონე ნაწილაკს შეესაბამება. ამგვარად, ექსპერიმენტულად დამტკიცდა, რომ სინათლეს, ცნობილ ტალღურ თვისებებთან ერთად (დიფრაკცია, ინტერფერენცია, პოლარიზაცია), კორპუსკულური თვისებებიც გააჩნია. სწორედ ამაში მდგომარეობს სინათლის კორპუსკულურ – ტალღური დუალიზმი. შეიქმნა ლოგიკური წინააღმდეგობა: ექსპერიმენტების ერთ ნაწილში სინათლე ტალღურ ბუნებას იჩენს, ზოგიერთი მოვლენის ანალიზი კი მის კორპუსკულურ ბუნებას ცალსახად ადასტურებს. 1924 წელს ლუი დე ბროილმა კორპუსკულურ–ტალღური დუალიზმის უნივერსალობის ჰიპოთეზა გამოთქვა. დე ბროილის თანახმად, ნებისმიერ ნაწილაკს გარკვეული სიგრძის ტალღა შეესაბამება. აქედან გამომდინარე, დე ბროილმა ნაწილაკების დიფრაქცია იწინასწარმეტყველა. 1927 წელს ელექტრონების დიფრაქცია დევისონ–ჯერმერის ცდამ დაადასტურა, ხოლო მომდევნო ექსპერიმენტებში სხვა ნაწილაკების ტალღური ბუნება დამტკიცდა. 1926 წელს ერვინ შრედინგერმა ასეთი ტალღების აღმწერი განტოლება გამოიყვანა, მაქს ბორნმა კი მათი სტატისტიკური ინტერპრეტაცია შეიმუშავა. ასე შეიქმნა ტალღური მექანიკა. შრედინგერის განტოლება არარელატივისტური კვანტური მექანიკის ძირითად განტოლებას წარმოადგენს. 1928 წელს პოლ დირაკმა გარეშე ველში მოძრავი ელექტრონის აღმწერი რელატივისტური განტოლება მიიღო; ეს განტოლება რელატივისტური კვანტური მექანიკის ძირითადი განტოლებაა. 2) პლანკის ჰიპოთეზის განვითარების მეორე მიმართულებას საფუძველი ჩაუყარა ალბერტ აინშტაინმა, რომელმაც 1907 წელს მყარი სხეულების სითბოტევადობის საკითხი გამოიკვლია. ელექტრომაგნიტური გამოსხივება სხვადასხვა სიხშირის მქონე ტალღების ერთობლიობაა. აინშტაინმა აჩვენა, რომ გამოსხივება ოსცილატორების ერთობლიობის ეკვივალენტურია. გამოსხივება და შთანთქმა შესაბამისი ოსცილატორების აგზნებას ან ძირითად (არააგზნებულ) მდგომარეობაში გადასვლას ნიშნავს. ნივთიერება ასხივებს ან შთანთქავს ენერგიას ℏ   ν {\displaystyle \hbar \ {\nu }} კვანტების სახით. ეს იმას ნიშნავს, რომ ველის ოსცილატორს აქვს დისკრეტული ენერგეტიკული დონეები, რომელთა შორის მანძილია ℏ   ν {\displaystyle \hbar \ {\nu }} . აინშტაინმა ელექტრომაგნიტური ველის ოსცილატორის დაკვანტვის იდეა ნებისმიერი ბუნების ოსცილატორზე განაზოგადა. მყარ სხეულში სითბური მოძრაობა ატომების რხევითი მოძრაობაა, ამიტომ მყარი სხეული შეიძლება განვიხილოთ როგორც ოსცილატორების ერთობლიობა. 1913 წელს ნილს ბორმა ენერგიის დაკვანტვის იდეა ატომის აგებულების პლანეტარული მოდელის განხილვისას გამოიყენა. ერნსტ რეზერფორდის მოდელის თანახმად, ატომის ცენტრში დადებითად დამუხტული ბირთვი მდებარეობს, რომელშიც ატომის მასის უდიდესი ნაწილია თავმოყრილი. ბირთვის გარშემო უარყოფიტად დამუხტული ელექტრონები ბრუნავენ. ასეთი მოძრაობის განხილვა კლასიკური წარმოდგენების ნიადაგზე პარადოქსულ შედეგს იძლეოდა, რომლის მიხედვით სტაბილური ატომების არსებობა შეუძლებელია. კლასიკური ელექტროდინამიკიდან გამომდინარე, მბრუნავი ელექტრონი უწყვეტად ასხივებს ელექტრომაგნიტურ ტალღებს და, მაშასადამე, კარგავს ენერგიას; მისი ორბიტის რადიუსი სწრაფად უნდა შემცირდეს და 10−11 წამში იგი ბირთვს უნდა დაეცეს. ეს ნიშნავდა, რომ კლასიკური ფიზიკის კანონების გამოყენება ატომში მოძრავი ელექტრონების მიმართ არ შეიძლება. ატომების მდგრადობა ბორმა შემდეგნაირად ახსნა (იხ. ბორის პოსტულატები): ელექრონის გამოსხივება, ემორჩილება რა კვანტურ კანონზომიერებებს, ხდება დისკრეტულად, გარკვეული ულუფებით. ნიუტონის მექანიკის ფარგლებში არსებული ყველა შესაძლო ორბიტიდან რეალურად მხოლოდ ის ხორციელდება, რომლის შესაბამისი ქმედება პლანკის მუდმივის ჯერადია. ასეთ ორბიტებს სტაციონალური ორბიტები ეწოდა. ყოველ მათგანს გარკვეული ენერგია შეესაბამება. ბორმა ჩათვალა, რომ სტაციონალურ ორბიტებზე მოძრაობისას ელექტრონი არ ასხივებს. გამოსხივება ხდება მაშინ, როცა ელექტრონი ერთი სტაციონალური მდგომარეობიდან მეორეში გადადის. Merzbacher, Eugen (1998). Quantum Mechanics. Wiley, John & Sons, Inc. ISBN 0-471-88702-1.  Shankar, R. (1994). Principles of Quantum Mechanics. Springer. ISBN 0-306-44790-8.  Stone, A. Douglas (2013). Einstein and the Quantum. Princeton University Press. ISBN 978-0-691-13968-5.  3D animations, applications and research for basic quantum effects (animations also available in commons.wikimedia.org (Université paris Sud)) Quantum Cook Book by R. Shankar, Open Yale PHYS 201 material (4pp) The Modern Revolution in Physics - an online textbook. J. O'Connor and E. F. Robertson: A history of quantum mechanics.