გოდფრი ჰაროლდ ჰარდი

გოდფრი ჰაროლდ ჰარდი (ინგლ. Godfrey Harold Hardy; დ. 7 თებერვალი, 1877, კრანლი — გ. 1 დეკემბერი, 1947, კემბრიჯი) — ინგლისელი მათემატიკოსი, ოქსფორდისა და კემბრიჯის უნივერსიტეტების პროფესორი, მნიშვნელოვანი ნაშრომების ავტორი მათემატიკურ ანალიზში და რიცხვთა თეორიაში. არამათემატიკოსები მას მეტწილად იცნობენ 1940 წელს დაწერილი ესსეთი "მათემატიკოსის აპოლოგია", რომელიც მათემატიკის ესთეტიკას ეხება. ეს აპოლოგია ხშირად მოიაზრება, როგორც მათემატიკოსის ანალიტიკური გონების ერთ-ერთი საუკეთესო აღწერა ფართო აუდიენციისთვის. 1914 წლიდან მისი ურთიერთობა, როგორც მენტორის, ინდოელ მათემატიკოს სრინივასა რამანუჯანთან საყოველთაოდ ცნობილია. ჰარდიმ თითქმის მყისიერად ამოიცნო გაუნათლებელ რამანუჯანში გენიოსური ნიჭი და ისინი მჭიდრო თანამშრომლები ხდებიან. ერთ-ერთ ინტერვიუში შეკითხვაზე, თუ რა იყო მისი უდიდესი წვლილი მათემატიკაში, მან უყოყმანოდ განაცხადა, რომ ეს რამანუჯანის აღმოჩენა იყო. ჰარდიმ მათ თანამშრომლობას "ჩემი ცხოვრების ერთი [მთავარი] რომანტიკული ინციდენტი" (ინგლ. "the one romantic incident in my life") უწოდა. ჰარდი მასწავლებლების ოჯახში დაიბადა. მამამისი ხელოვნებათა მაგისტრი იყო და პრივილეგირებულ კერძო სკოლაში მოღვაწეობდა, ხოლო დედამისი პედაგოგიური კოლეჯის უფროსი მასწავლებელი იყო. ორივე მშობელი მათემატიკური ნიჭით გამოირჩეოდა. თავისი მძლავრი ინტელექტით იგი ახლობლებს ბავშვობიდან აოცებდა. ასე, მაგალითად, ორი წლის ასაკში მას ნებისმიერი რიცხვის ჩაწერა შეეძლო. ცნობილია, რომ პატარა ჰარდი ეკლესიაში იმით ერთობოდა, რომ ფსალმუნების ნომრებს მარტივ მამრავლებად შლიდა. თავის კლასში ის ყველა საგანში საუკეთესო მოსწავლე იყო, რის გამოც მან სკოლაში ბევრი ჯილდო მოიპოვა. ჰარდი ბავშვობაში ავადმყოფურად მორცხვი იყო და გამოცდებზე დასმულ შეკითხვებს ხშირად მცდარ პასუხებს სცემდა, ვინაიდან მთელი სკოლის თვალწინ მიმდინარე დაჯილდოების ცერემონია მისთვის აუტანელი ტანჯვის ტოლფასი იყო. მშობლები, რომლებიც ვიქტორიის ეპოქის ინტელექტუალური ელიტის ნაწილს წარმოადგენდნენ, ჰარდის ნიჭს მშვენივრად აცნობიერებდნენ. იმის მიუხედავად, რომ ისინი მხოლოდ პედაგოგების მოკრძალებული შემოსავლით საზრდოობდნენ, მათ ბავშვის განვითარებას მაქსიმალურად შეუწყვეს ხელი. მათ ფართო კავშირები ჰქონდათ განათლების სისტემაში; ამ სისტემის საუკეთესო წარმომადგენლები ხშირად ეხმარებოდნენ ნორჩი გენიოსის მშობლებს რჩევებით და რეკომენდაციებით, ხოლო იმდროინდელ ინგლისში ასეთი ინფორმაცია ნებისმიერ ქონებაზე მეტს ნიშნავდა. მათი დახმარებით ჰარდიმ საპატიო პრემიები და სტიპენდიები არაერთგზის მოიპოვა. პირველი ასეთი სტიპენდია მან თორმეტი წლის ასაკში მოიპოვა, როდესაც დაწყებითი სკოლის პედაგოგები თავისი ნაშრომებით გააოგნა. მას უინჩესტერში სწავლის უფლება მიენიჭა, ეს კი იმხანად ინგლისის საუკეთესო მათემატიკური სკოლა იყო. უინჩესტერის სპარტანულმა ატმოსფერომ ჰარდი ვერ მოხიბლა, თუმცა მომავალში ის ხშირად აღნიშნავდა, რომ იქ მან ძალიან კარგი განათლება მიიღო. საინტერესოა, რომ გაძლიერებული მათემატიკური ჯგუფის ლიდერს კლასიკურ საგნებშიც ბადალი არ ჰყავდა. უინჩესტერის დამთავრების შემდეგ ჰარდიმ მორიგი სტიპენდია მიიღო, რამაც მას თრინითის კოლეჯში სწავლის გაგრძელების შესაძლებლობა მისცა. 22 წლის ჰარდიმ თრინითის კოლეჯის საჯარო გამოცდებში პირველი ადგილი მოიპოვა და ამ სასწავლებლის უმცროსი წევრი გახდა. 1900-1911 წლებში შექმნილმა ნაშრომებმა ჰარდის საქვეყნო აღიარება მოუტანეს. 33 წლის ასაკში იგი სამეფო საზოგადოების წევრი გახდა. ამის მიუხედავად, თავად მათემატიკოსი ამ პერიოდის ნაშრომებს მათემატიკაში შეტანილ მნიშვნელოვან წვლილად არასოდეს მიიჩნევდა. 1911 წელს ჰარდისა და ჯ. ი. ლიტლვუდის უაღრესად ნაყოფიერი თანამშრომლობა დაიწყო, რომელმაც 35 წელი გასტანა. 1913 წელს ჰარდიმ რამანუჯანი აღმოაჩინა. დასაბამი მიეცა ახალ შემოქმედებით დუეტს. ლიტლვუდი და რამანუჯანი ჰარდის ყველა უმნიშვნელოვანესი ნაშრომის თანაავტორები არიან. ამ სამეულმა ჯამში ასზე მეტი ნაშრომი შექმნა. 1919 წელს მას შესთავაზეს კათედრა ოქსფორდში. სწორედ ამ დროს მისმა მატემატიკურმა ნიჭმა აკმეს მიაღწია. 1931 წელს იგი კემბრიჯში დაბრუნდა. 1947 წელს დეპრესიით და მძიმე ავადმყოფობით გაწამებულმა ჰარდიმ თავის მოკვლა სცადა. ამ უშედეგო მცდელობის შემდეგ ჰარდიმ სულ რამდენიმე თვე იცოცხლა. ჰარდი ამჯობინედბა თავისი შრომებისთვის ეწოდა წმინდა მათემატიკა, განსხვავებით იმ მათემატიკისგან, რომელსაც გამოყენებითი მნიშვნელობა ჰქონდა სამხედრო საქმეში. თავის წიგნში "მათემატიკოსის აპოლოგია" ის ამბობს: მე არასდროს გამიკეთებია რამე 'სასარგებლო'. რომელიმე ჩემს აღმოჩენას არ მოუტანია, ან სავარაუდოდ არ ძალუძს მოიტანოს, პირდაპირი ან არაპირდაპირი გზით რამე სასიკეთო ან საზიანო, მცირედი ცვლილებაც კი სამყაროს კეთილმოწყობაში . რიცხვთა თეორიაში იკვლევდა დიოფანტეს მიახლოებებს, რიცხვთა ადიტიურ თეორიას, ძეტა-ფუნქციას და მარტივ რიცხვებს, ასევე ვირინგის პრობლემას. ლიტლვუდთან ერთად დაამტკიცა რამდენიმე პირობითი შედეგი, ასევე ერთად წამოაყენეს ორი მნიშვნელოვანი ჰიპოთეზა მარტივი რიცხვების განაწილებაზე. ფუნქციათა თეორიაში იკვლევდა ტრიგონომეტრიულ მწკრივებს და უტოლობებს. ნაშრომების ნაწილი ინტეგრალურ გარდაქმნებს და ინტეგრალურ განტოლებებს ეძღვნება. ჰარდი აგრეთვე მუშაობდა გენეტიკაში, რომელშიც მან ჰარდი-ვაინბერგის კანონად წოდებული კანონზომიერება დაადგინა. პირველი მსოფლიო ომი ჰარდის დეპრესიის მიზეზი გახდა, ვინაიდან ის გერმანიის მიმართ ღრმა სიმპათიას განიცდიდა, მიიჩნევდა რა ამ ქვეყანას ჭეშმარიტი კულტურის და თანამედროვე განათლების სამშობლოდ (უნდა აღინიშნოს, რომ მას კაიზერის გერმანიაზე ადეკვატური წარმოდგენა არ ჰქონდა). მსგავს მდგომარეობაში აღმოჩნდა ჰარდი მეორე მსოფლიო ომის დაწყების შემდეგაც, ეს ომები მისთვის სიგიჟის აქტებს წარმოადგენდა. ბერტრან რასელის მსგავსად, ჰარდი ომის წინააღმდეგი იყო. საბჭოთა კავშირი არ იწვევდა მასში ბრიტანეთში გაბატონებულ სიძულვილს, მეტიც, მის აპარტამენტებში ლენინის დიდი პორტრეტი იყო ჩამოკიდებული. ჰარდი უკომპრომისო ადამიანი იყო, რომელიც რწმენის საკითხში განუსაზღვრელ პოზიციას ვერ დაიკავებდა. ის თავს ათეისტად მიიჩნევდა. თრინითი კოლეჯში მოხვედრისთანავე ჰარდიმ რექტორს განუცხადა, რომ არ დაესწრება კოლეჯის კაპელაში მიმდინარე რიტუალებს, რამაც სერიოზულად გაამწვავა მისი ურთიერთობა სასწავლებლის ხელმძღვანელობასთან და მშობლებთან. ჰარდი რექტორის არჩევნებში მონაწილეობაზე უარს ამბობდა იმის გამო, რომ ეს პროცედურა ეკლესიაში მიმდინარეობდა. ჰარდის ბიოგრაფი ჩარლზ სნოუ მოგვითხრობს, რომ ერთხელ კრიკეტის მოედანზე ჰარდის საეკლესიო ზარების ხმა მოესმა, რის შემდეგაც მან სარკასტულად აღნიშნა, რომ მისი ცხოვრების ერთ-ერთი საუკეთესო მომენტი რომაულმა კათოლიკურმა ეკლესიამ ჩააშხამა. 1913 წელს ჰარდის მოუვიდა წერილი შორეული ინდოეთიდან. ჭუჭყიან კონვერტში რამდენიმე დაჭმუჭნული ქაღალდის ნაგლეჯი იდო. მათზე ფორმულები ეწერა. ფსევდოგენიოსებით შეწუხებული ჰარდი ენთუზიაზმის გარეშე ცდილობდა მიღებული წერილის გარჩევას. წერილის ავტორი – აბსოლუტურად უცნობი სრინავასა რამანუჯანი – მის მიერ აღმოჩენილ ფორმულებზე ადრესატს აზრის გამოთქმას სთხოვდა. რამანუჯანის წერილი უცნაური ფორმულების და არადამაჯერებელ დებულებების გარდა კარგად ნაცნობ თეორემებსაც შეიცავდა. ახალ, საკუთრივ რამანუჯანის მიერ მიღებულ თეორემებს არანაირი დამტკიცება არ ახლდათ, ცნობილი თეორემების ფორმულირება კი ძალზე არატრადიციული იყო, რაც მეტყველებდა იმაზე, რომ წერილის ავტორმა თავად მიაგნო ამ შედეგებს. ჰარდი გაღიზიანებას ვერ მალავდა. მისი აზრით, ეს წერილი მისტიფიკაცია იყო, რადგან ასეთ უცნაურ ფორმულებს მათემატიკოსი ძილბურანშიც კი ვერ დალანდავდა. თუმცა მან იმის ალბათობაც ვერ გამორიცხა, რომ წერილის ავტორი უცნობი გენიოსი იყო, ამიტომ მან წერილი ლიტლვუდთან ერთად განიხილა. არეოპაგმა ერთსულოვანი ვერდიქტი გამოიტანა: უდავოდ, რამანუჯანი გენიოსი იყო. ჰარდი მოგვიანებით ამბობდა, რომ რამანუჯანი ეილერის და გაუსის დონის გენია იყო, რომელმაც იმავე მასშტაბის შედეგებს ვერ მიაღწია განათლებაში არსებული "თეთრი ლაქების" გამო. ჰარდის გარდა, ანალოგიური წერილი სხვა ინგლისელ მათემატიკოსებსაც მიუვიდა, მაგრამ მათი რეაქცია არ იყო ადეკვატური; მათ ვერ ამოიცნეს გენიოსი. ჰარდიმ აქტიურ ქმედებებს წერილის მიღებიდან მეორე დღესვე მიმართა. მან რამანუჯანის ინგლისში ჩამოყვანა გადაწყვიტა. მალე თრინითი კოლეჯმა ამისათვის თანხა გამოყო. ჰარდი გარკვეული დროის განმავლობაში ასწავლიდა თავის ინდოელ პროტეჟეს თანამედროვე მათემატიკას. ჰარდი ამბობდა, რომ იგი ყველაზე უცნაური "მოსწავლე" იყო მის ცხოვრებაში, რადგან უღრმესი ინტუიციის მფლობელ რამანუჯანს მათემატიკის უდიდეს ნაწილზე წარმოდგენაც კი არ გააჩნდა. ჰარდი თვლიდა, რომ ლიტლვუდი მასზე ძლიერი მათემატიკოსია, რომელშიც ინტუიცია და ტექნიკა იდეალურადაა შეხამებული; ევროპელ მათემატიკოსებში მოარული ხუმრობის თანახმად კი, ლიტლვუდი ჰარდის მოგონილი პერსონაჟია, რომელსაც ჰარდი თეორემის დამტკიცებაში აღმოჩენილ ხარვეზს დააბრალებს, თუ ასეთს როდისმე ექნება ადგილი. ასევე ხუმრობდნენ, რომ ინგლისში ცხოვრობდა სამი დიდი მათემატიკოსი - ჰარდი, ლიტლვუდი და ჰარდი-ლიტლვუდი, ამასთან მესამე მათგანი უდიდესი იყო. 1924-1926 წლებში ჰარდი მეცნიერ-მუშაკთა ასოციაციის პრეზიდენტად აირჩიეს. ამასთან დაკავშირებით მან თქვა, რომ მეცნიერ-მუშაკთა არჩევანი მისთვის გაუგებარია, ვინაიდან იგი "ყველაზე არაპრაქტიკული პროფესიის ყველაზე არაპრაქტიკული წარმომადგენელია". საკმაოდ სუსტი ჯანმრთელობის მქონე ჰარდი აქტიური სპორტსმენი იყო. ფიზიკური აქტივობა მან სიბერეშიც შეინარჩუნა. მას ერთნაირად იტაცებდა ჩოგბურთი და კრიკეტი. თანამედროვეები აღნიშნავენ, რომ ორივე ამ სახეობაში ჰარდი ძალიან კარგად ასპარეზობდა. "მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი", გამომც. "საბჭოთა ენციკლოპედია", მოსკოვი, 1988 (რუს.); რობერტ კანიგელი, "ადამიანი რომელმაც იცოდა უსასრულობა", p. 116, გამომც. "Charles Scribner's Sons", ნიუ იორკი, 1991 (ინგლ.). ISBN 0-684-19259-4. გ.ჰ. ჰარდის ბიოგრაფია ინგლ.; გ.ჰ. ჰარდის ბიოგრაფია მათემატიკოსთა გენეალოგიის პროეკტის ინგ. საიტზე; გ.ჰ. ჰარდის ციტატები დაარქივებული 2012-07-16 საიტზე Wayback Machine. (ინგლ.) ↑ 1.0 1.1 1.2 Bell A. Godfrey Harold Hardy — Encyclopædia Britannica, Inc., 1768. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q455"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2846567"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2743906"></a> ↑ 2.0 2.1 Bibliothèque nationale de France BnF authorities: პლატფორმა ღია მონაცემები — 2011. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q19938912"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q54837"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q193563"></a> ↑ 3.0 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 MacTutor History of Mathematics archive — 1994. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q547473"></a> ↑ 4.0 4.1 SNAC — 2010. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q29861311"></a> ↑ 5.0 5.1 ბროკჰაუზის ენციკლოპედია <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q237227"></a> ↑ 6.0 6.1 Babelio — 2007. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2877812"></a> ↑ 7.0 7.1 Proleksis enciklopedija, Opća i nacionalna enciklopedija — 2009. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q3407324"></a> ↑ 8.0 8.1 Brozović D., Ladan T. Hrvatska enciklopedija — LZMK, 1999. — 9272 გვრ. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1264934"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q429032"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q18446"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q1789619"></a> ↑ 9.0 9.1 Annuaire prosopographique : la France savante / B. Delmas — 2009. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q55740543"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2926731"></a> ↑ 10.0 10.1 10.2 Who's who — (untranslated), 1849. — ISSN 0083-937X <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q3304275"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2567271"></a> ↑ 11.0 11.1 Харди Годфри Харолд // Большая советская энциклопедия: [в 30 т.] / под ред. А. М. Прохорова — 3-е изд. — Москва: Советская энциклопедия, 1978. — Т. 28 : Франкфурт—Чага. — С. 198. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q17378135"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q649"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q5061737"></a> ↑ 12.0 12.1 Oxford Dictionary of National Biography / C. Matthew — Oxford: OUP, 2004. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q17565097"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q5145336"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q34217"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q217595"></a> ↑ Gran Enciclopèdia Catalana — Grup Enciclopèdia, 1968. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q18696256"></a><a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q2664168"></a> ↑ http://trinitycollegechapel.com/about/memorials/brasses/hardy/ ↑ Czech National Authority Database <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q13550863"></a> ↑ Mathematics Genealogy Project — 1997. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q829984"></a> ↑ https://www.ams.org/journals/bull/1933-39-07/S0002-9904-1933-05637-9/ ↑ Award winners : Copley Medal — Royal Society. <a href="https://wikidata.org/wiki/Track:Q123885"></a> ↑ https://books.google.cat/books?id=kk-SCwAAQBAJ — გვ. 78. ↑ https://books.google.cat/books?id=kk-SCwAAQBAJ — გვ. 79. ვიკიციტატაში არის გვერდი თემაზე: გოდფრი ჰაროლდ ჰარდი