Aleatoorika

Aleatoorika (ladinakeelsest sõnast aleatorius (mängurile kuuluv; aleatorium – mängupõrgu; aleator – mängur; alea – täring, täringumäng, õnnemäng, risk, juhus, ingliskeelses traditsioonis kasutatakse samas tähenduses sõna indeterminacy) on muusika kompositsioonimeetod, mille puhul heliteose kõik või üksikud struktuurid põhinevad juhusel. Aleatoorika vastandmõisteks võib pidada predeterminatsiooni, mille puhul iga järgnev muusikaline struktuur on ranges seoses eelmisega (vt. näiteks seriaalne meetod). Heliloomingus ja interpretatsioonis räägitakse "kontrollimata aleatoorikast" ja "kontrollitud aleatoorikast". Kontrollitud aleatoorika puhul on muusikalise sündmuse toimumine üldiselt kindel, kuid üksikuna juhuslik. Kontrollimata aleatoorikat on kasutanud näiteks John Cage (1912–1992) ja Vinko Globokar (s. 1934), kontrollitud aleatoorikat Witold Lutosławski (1913–1994). Eestis cage'ilikus mõttes kontrollimata aleatoorika kasutamise kohta andmed puuduvad, kontrollitud aleatoorikat leiab Jaan Koha (Rondo (Aleatooriline rondo) klaverile, 1967), Arvo Pärdi (Teine sümfoonia,1966; "Musica Syllabica" kaheteistkümnele instrumendile, 1964) ja Lepo Sumera muusikas. Muusikas kasutatavaid termineid "aleatooriline" ja "aleatoorika" on üle kantud ka kirjandusse ja lingvistikasse. Sõna "aleatooriline" on pärit ladinakeelsest sõnast aleatorius (mängurile kuuluv; aleatorium – mängupõrgu; aleator – mängur; alea – täring, täringumäng, õnnemäng, risk, juhus (sks.k Aleatorisch – aleatooriline, it.k. alea – risk, riisiko; pr.k. aléa – edule või läbikukkumisele viiv võimalus, elu ettenägematused, risk; aléa numérique – juhuslik muutuja; pr.k. aléatoire; it.k. aleatorio; i.k. aleatory, aleatoric). Adjektiivi "aleatooriline" kasutatakse nii prantsuse kui ka itaalia keeles eelkõige tähenduses 'ebakindel, teadmata, kahtlane, küsitav' või 'juhuslik'. Aleatooriliseks nimetatakse ka sündmusi, juhtumeid, protsesse, mille tulemus on ebakindel, teadmata, kahtlane, küsitav või juhusega määratletav. Juriidilises keeles tähendab aleatooriline leping (pr.k. contrat aléatoire, it.k. contratto aleatorio, i.k. aleatory contract) juhusele tuginevat lepingut, mille jõustumine on ebakindel, teadmata, kahtlane või küsitav. Matemaatikas ja statistikas rõhutab sõna "aleatooriline" toetumist juhuse teooriatele tõenäosusarvutuse mõttes. Mõisted grandeur, variable aléatoire – aleatooriline väärtus, juhuslik muutuja; distribution aléatoire – tõenäosusjaotus; épreuve (tirage, sondage) aléatoire – juhuslik katse, événement aléatoire – juhuslik sündmus; erreur aléatoire – juhuslik viga ja nombre aléatoire – juhuslik arv (arv, mille numbrid on saadud ükshaaval loosiga); juhusliku funktsioonina (fonction aléatoire) on tähistatav aleatooriline väärtus, mille tõenäosus on aja funktsiooniks. Statistilise terminina kasutatakse seda ka osana elektroakustilisest kompositsioonitehnikast ja informatsiooniteoreetilise terminina (aleatooriline modulatsioon, aleatooriline signaal) ning nimisõnaks "aleatoorika" vormituna informatsiooniteoreetilisi termineid "mikroaleatoorika" ja "makroaleatoorika" kasutatakse eelkõige muusikalises keelekasutuses. Muusikas võttis sõna "aleatooriline" kasutusele Werner Meyer-Eppler (1913–1960) aastal 1954 statistikaterminina sündmuste kirjeldamisel, mille toimumine on üldiselt kindel, kuid üksikuna juhuslik. Meyer-Eppler kasutas terminit koos elektroakustilis-kompositsioonitehnilise ja informatsiooniteoreetilise terminoloogiaga (aleatooriline modulatsioon, aleatooriline signaal, mikroaleatoorika, makroaleatoorika). Samal ajal hakkasid heliloomingusse jõudma kõla- või rütmiparameetrite aleatoorilised struktuurid. Karlheinz Stockhausen (s.1928) ja Pierre Boulez (s.1925) kasutasid sõna "aleatooriline" Darmstadti suvekursustel aastal 1957. Stockhausenil oli "aleatooriline" üks paljudest statistilistest mõistetest, mida ta oma kompostitsiooniõpetuses kasutas ja millega ta tähistas "statistilist mõtlemist heliloomingus". Boulez kasutas mõistet muusika avatud vormi defineerimisel. Darmstadti suvekursuste kaudu jõudsid sõnad "aleatooriline" ja "aleatoorika" laia ringi muusikute ja muusikast kirjutajate sõnavarasse, kusjuures terminit "aleatoorika" hakati mõistma aleatoorilise printsiibina vastavas kompositsioonitehnikas loodud teostes või kompositsioonitehnika endana. Aleatoorika mõiste on üksikutel autoritel siiski erinev: Algselt peeti aleatoorika all silmas heliteose osade liigutatavust (avatud vorm), alates 1960. aastate keskpaigast hõlmab see ka struktuurset variantsust. Cage'i eksperimentaalne muusika liitub teatud autorite meelest aleatoorika mõistega, teiste meelest aga mitte. Mõned autorid loevad aleatoorilise muusika hulka ka graafiliselt noteeritud muusikat. Kui mõni autor peab aleatoorika all silmas eelkõige muusika aleatoorilise interpreteerimise aspekti, siis teised mõtlevad aleatoorikast kategooriliselt vaid kui kompositsioonimeetodist. Aleatooriline muusika Wolf Frobenius. Aleatorisch, Aleatorik