Bose-Einsteini kondensaat

Bose-Einsteini kondensaat (Satyendranath Bose ja Albert Einsteini järgi) on eristamatute osakeste süsteemi äärmuslik olek, milles enamik osakesi on samas (ühesuguses) kvantmehaanilises olekus. See on võimalik ainult siis, kui osakesed on bosonid ja alluvad seetõttu Bose-Einsteini statistikale. Bose-Einsteini kondensaadid on makroskoopilised kvantobjektid, milles üksikud bosonid on täielikult delokaliseeritud. Seda seisundit tuntakse ka makroskoopilise kvantolekuna. Bosonid on täiesti eristamatud (identsed) ja seetõttu saab olekut kirjeldada ühe lainefunktsiooniga. Niisugusele agregaatolekule on omased ülivoolavus, seda ka tahkise puhul (ingl supersolid), ülijuhtivus, või koherentsus makroskoopilises ulatuses. Viimane võimaldab teha Bose-Einsteini kondensaatidega interferentsi eksperimente ja valmistada aatomilaseri, millega saab luua koherentse osakestekiire. Teoreetiliselt ennustas Albert Einstein 1924. aastal, et homogeenne ideaalne Bose gaas on madalatel temperatuuridel kondenseeritav. Seejuures tugines ta Satyendranath Bose footonite kvantstatistikat käsitlevale tööle. Seepärast hakati temperatuuril alla 2,17 K veeldatud heeliumi ülivoolavust seletama Bose-Einsteini kondensatsiooniga. Nähtuse otsene jälgimine selles süsteemis on aga äärmiselt keeruline, sest siin ei saa arvestamata jätta aatomite omavahelist vastastikmõju. Seetõttu, erinevalt Bose-Einsteini teooriast, mis on vahepeal ülikülmades gaasides eksperimentaalselt kinnitust leidnud, ei sisaldu ülivedelas heeliumis põhiolekus aatomeid mitte maksimaalselt 100 %, vaid ainult 8 %. Ka katsed saavutada Bose-Einsteini kondensatsiooni polariseeritud vesinikuaatomite gaasis esialgu ebaõnnestusid. Esimese Bose-Einsteini kondensaadi, mis koosnes rubiidiumi aatomitest, valmistasid eksperimentaalselt 1995. aasta juunis ja septembris Eric A. Cornell ja Carl E. Wieman astrofüüsika instituudist JILA (Joint Institute for Laboratory Astrophysics) ning Wolfgang Ketterle, Kendall Davis ja Marc-Oliver Mewes Massachusettsi Tehnoloogiainstituudist. Aastal 2001 said Cornell, Wieman ja Ketterle selle eest Nobeli füüsikaauhinna. Faasisiire klassikaliselt atomaarselt gaasilt Bose-Einsteini kondensaadile toimub siis, kui saavutatakse kriitiline faasiruumi tihedus, s.t kui peaaegu ühesuuruse impulsiga osakeste tihedus on piisavalt suur. Seda võib mõista järgmiselt. Aatomid on kvantosakesed, mille liikumist kujutab lainepakett. Selle paketi ulatus on termiline de Broglie lainepikkus. See suureneb temperatuuri langedes. Kui de Broglie lainepikkus jõuab kahe aatomi vahelise keskmise kauguseni, hakkavad toimima kvantomadused. Kolmemõõtmelises statistilises ruumis algab nüüd Bose-Einsteini kondenseerumine. Niisiis on faasisiirde saavutamiseks vaja suurendada gaasi tihedust ja alandada temperatuuri. Statistilise füüsika raames saab Bose-Einsteini statistika abil arvutada ideaalse Bose gaasi kriitilise temperatuuri T C {\displaystyle T_{\mathrm {C} }} , millest madalamal Bose-Einsteini kondensatsioon algab: T C = h 2 2 π ⋅ m ⋅ k B ( n ( 2 S + 1 ) ⋅ ζ ( 3 / 2 ) ) 2 / 3 {\displaystyle T_{\mathrm {C} }={\frac {h^{2}}{2\pi \cdot m\cdot k_{\mathrm {B} }}}\left({\frac {n}{(2S+1)\cdot \zeta (3/2)}}\right)^{2/3}} , kus h {\displaystyle h} on Plancki konstant; m {\displaystyle m} on osakeste mass; k B {\displaystyle k_{\mathrm {B} }} on Boltzmanni konstant; n {\displaystyle n} on osakeste tihedus; S {\displaystyle S} on osakeste spinn; ζ ( x ) {\displaystyle \zeta (x)} on Riemanni dzeetafunktsioon, ζ ( 3 / 2 ) ≈ 2,612 4 {\displaystyle \zeta (3/2)\approx 2{,}6124} . "Ideaalne Bose gaas" tähendab siin lõpmatult laienenud homogeenset vastastikmõjuvaba gaasi. Aatomite sulgumine potentsiaalilõksu ja nendevahelised vastastikmõjud toovad kaasa kriitilise temperatuuri tegelikult vaadeldava väikese kõrvalekalde arvutatud väärtusest, ent valem annab siiski õige suurusjärgu. Tüüpiliste, eksperimentaalselt realiseeritavate parameetrite puhul on arvutatud temperatuurid oluliselt alla 100 nK, seega ülimadalad väärtused. Tavaline meetod Bose-Einsteini kondensaatide saamiseks aatomitest on kaheastmeline: Kõigepealt püütakse aatomid magneto-optilisse lõksu ja eeljahutatakse laserjahutis. Laserjahutuse madalaim temperatuur on tavaliselt umbes 100 µK, mille määrab footonite spontaansest emissioonist tingitud tagasimõju. Sel viisil jahutatud aatomite keskmine kiirus – vaid paar sentimeetrit sekundis – on piisavalt väike, et neid magnetilisse või optilisse lõksu püüda. Siis eemaldatakse evaporatiivse jahutusega järjest kõige energiarikkamaid aatomeid, nii et aatomipilve temperatuur alaneb veelgi. Selle protsessi käigus eemaldatakse sihipäraselt rohkem kui 99,9% aatomitest. Sel viisil saavutavad alles jäänud aatomid faasiruumi sellise tiheduse, et viia lõpule faasiüleminek Bose-Einsteini kondensaadiks. Niiviisi õnnestus kuni 2004. aastani saada ülimadalatel temperatuuridel 100 nK ja alla selle Bose-Einsteini kondensaat paljudest isotoopidest (7Li, 23Na, 41K, 52Cr, 85Rb, 87Rb, 133Cs ja 174Yb). Lõpuks saavutati edu ka vesinikuga, kuigi veidi teistsuguste meetoditega. 2006. aastal saavutasid Demokritov ja kaastöötajad magnonite (kvanditud spinnlainete) Bose-Einsteini kondensatsiooni toatemperatuuril, seda küll optilist pumpprotsessi rakendades. 2009. aastal õnnestus SLV metroloogia instituudil Physikalisch-Technische Bundesanstalt esimest korda saada Bose-Einsteini kondensaat kaltsiumi aatomitest. Sellistel leelismuldmetallidel on, erinevalt varem kasutatud leelismetallidest, optiline üleminek miljon korda kitsam ja seetõttu sobivad nad uut tüüpi täppismõõtmisteks, näiteks gravitatsiooniväljades. 2010. aasta novembris teatas Bonni Ülikooli uurimisrühm Bose-Einsteini kondensaadi loomisest footonitest. Footonid püüti kahe kõverpeegli vahelisse optilisse resonaatorisse. Kuna footonitel ei ole võimalik jahtuda, paigutati resonaatorisse värvusmolekule, et luua termiline tasakaal. Optilise pumpamise käigus toimunud kondenseerumist sai jälgida koherentse kollase valguskiire kujul. Martin Weitzi juhitud uurimisrühma arvates saaks fotoonilist Bose-Einsteini kondensatsiooni rakendades valmistada lühikese lainepikkusega lasereid UV- või röntgenikiirguse sagedusalas. Esimene Bose-Einsteini kondensaat kosmoses valmistati 2017. aastal. Sel eesmärgil lasti välja rakett MAIUS, mis viidi kaaluta paraboollennule enam kui 240 km kõrgusel. Seal viidi varem loodud ülikõrge vaakumi kambris rubiidiumi aatomid evaporatiivjahutusega magneto-optilises lõksus oleva dioodlaseriga peaaegu absoluutse nullini. Seejärel genereeriti spetsiaalse kiibi abil Bose-Einsteini kondensaat. See vabastati lõksu keskelt kaaluta olekus. Bose-Einsteini kondensaadi tegelikku olemasolu tõendatakse aatomipilve juhul tavaliselt valguse neeldumise piltide abil. Selleks lülitatakse lõks, millesse aatomigaas kinni jäi, äkitselt välja. Seejärel atomaarne gaasipilv paisub ja pärast lennuaega kiiritatakse seda resoneeriva laservalgusega. Gaasipilve aatomid hajutavad selle valguskiire footoneid, nii et valguskiir nõrgeneb oluliselt. Saadud poolvari salvestatakse tundliku CCD-kaameraga ning saadud pildi järgi on võimalik rekonstrueerida gaasipilve tihedusjaotus. See jaotus on Bose-Einsteini kondensaatide puhul anisotroopne, samas kui klassikaline gaas paisub termilises tasakaalus alati isotroopselt. Paljudel juhtudel on tihedusjaotus paraboolne, mida võib seletada kui aatomite vastastikmõju tagajärge ja mis eristab Bose-Einsteini kondensaati ideaalsest Bose gaasist. Fermi kondensaadi puhul põhineb kondenseerumine tegelikult samuti bosonitel. Pauli printsiibi tõttu ei ole fermionidel võimalik selliselt kondensseruda. See aga ei kehti nende fermionide kohta, mis ühinevad paarikaupa, moodustades bostoneid ja võivad seejärel bosonitena tekitada kondensaadi. Tihkaine füüsika