Takistuse meetod

Takistuse meetod kuulub elektromeetriliste geofüüsikaliste meetodite hulka, kus maapinnalt uuritakse maa-aluseid struktuure nende eritakistuste põhjal. Uuritakse nii vertikaalseid kui ka horisontaalseid piire, aga ka piiritletakse anomaalse elektrijuhtivusega kehasid. Eesmärgiks on eritakistuse põhjal luua pilt maapinna läbilõikest. Tänapäeval toimetavad uuringuprotsessi suure hulga nõutavate andmete tõttu automatiseeritud süsteemid. Mõõtmiste tegemiseks peab eksisteerima uuritava objekti ja taustageoloogia vahel eritakistuste kontrast. Takistuse meetodeid kasutatakse enamasti väikese pindalaga uuringutel. Meetod leiab laialdast kasutust ehitus-, hüdro- ja keskkonnageoloogilistel uuringutel, uurimaks maapinnalähedase kihi geoloogilisi omadusi. Samas kasutatakse seda ka vedelate süsivesinike otsingutel ja (allvee)arheoloogias. Maapinna eritakistus on seotud erinevate geoloogiliste parameetritega nagu mineraalne ja fluidaalne sisaldus, poorsus, kivimi veeküllastuse aste jms. Tard- ja moondekivimite eritakistus on tavaliselt kõige suurem, varieerudes vahemikus 1000 – 10 000 000 Ωm. Settekivimid on tavaliselt poorsemad ja omavad suuremat veesisaldust ning võrreldes tard- ja moondekivimitega ka väiksemat eritakistust. Tavaliselt varieerub see 10 – 10 000 Ωm vahel, jäädes enamasti siiski alla 1000 Ωm. Tihenemata setted omavad üldiselt veelgi madalamaid eritakistuse väärtusi, varieerudes 10 kuni vähem kui 1000 Ωm piires. Savikal mullal on madalam eritakistuse väärtus kui liivakal mullal. Eritakistuste väärtused kattuvad üle erinevate kivimite ja muldade tüüpide. See tuleneb asjaolust, et kindla kivimi- või mullatüübi eritakistus oleneb mitmest tegurist, näiteks poorsusest, vee küllastusastmest ja lahustunud soolade kontsentratsioonist. Kõrge soolade kontsentratsioon alandab eritakistuse väärtust. Põhjavee eritakistus varieerub alates 10–100 Ωm, olenevalt lahustunud soolade kontsentratsioonist. Erinevad takistusmeetodid pakuvad erinevaid võimalusi maapinnaaluste eritakistuste leidmiseks. Selle meetodi puhul jääb elektroodide rea keskpunkt fikseerituks. Elektroodide vahemaid aga järjest suurendatakse, et saada rohkem informatsiooni sügavamate kihtide kohta. Selle meetodi puhul eeldatakse, et kihid on horisontaalsed või subhorisontaalsed. Vertikaalse elektrilise sondeerimise (inglise keeles vertical electrical sounding) kõige suuremaks piiranguks on asjaolu, et see ei võta arvesse lateraalseid muutusi kihtide eritakistustes. Nende esinemine on pigem reegliks kui erandiks. Selliste lateraalsete muutuste mittekaasamine võib kaasa tuua vigu kihtide eritakistuste ja/või paksuste tõlgendamisel. Selle meetodi juures jäävad elektroodidevahelised kaugused samaks, terve elektroodide rida aga liigub piki profiili edasi. Elektriline profileerimine annab informatsiooni maasiseste eritakistuste lateraalsetest muutustest, samas aga ei anna aimu vertikaalsetest eritakistuste muutustest. Eritakistuse mõõtmised toimuvad maa sees ainult ühel kindlal sügavusel. See on ka selle meetodi piiranguks. Geoloogiliselt keerulise maastiku korral ei anna sondeerimine ega ka profileerimine üksi täpset näitu maa-alusest eritakistusest. Eritakistuse tomograafia (inglise keeles electrical resistivity tomography) on kombinatsioon vertikaalsest sondeerimisest ja profileerimisest. Selle meetodi puhul kasutatakse korraga kümneid (sadu) elektroode, mis on paigutatud piki profiili või pindalaliselt. Arvuti teeb ümberlülitusi, mille käigus käituvad elektroodid kord toiteelektroodidena, kord vastuvõtuelektroodidena. Tulemuste interpreteerimise käigus on võimalik jõuda eritakistuste läbilõigeteni. Elektromeetriliste meetodite korral juhitakse alalisvool (või madalasageduseline vahelduvvool) maa sisse kahe toiteelektroodi (tähistatud A ja B) abil. Sellest tingitud potentsiaalide vahet (V) mõõdetakse kahe eraldiseisva vastuvõtuelektroodi vahel (tähistatud M ja N). Mõõtes potentsiaalide vahet, pinnasesse juhitud voolu tugevust (I) ning teades elektroodide kaugust üksteisest, arvutatakse näivtakistuse väärtus. Erinevad elektroodipaigutused võimaldavad määrata näivtakistusi erinevatel sügavustel ja lateraalsetel positsioonidel. Elektroodi M potentsiaal V M {\displaystyle V_{M}} on summa V A {\displaystyle V_{A}} ja V B {\displaystyle V_{B}} potentsiaalide panusest vastavalt A ja B elektroodist: V M = V A + V B {\displaystyle V_{M}=V_{A}+V_{B}} Potentsiaalid elektroodidel M ja N on: V M = ρ I 2 π ( 1 A M − 1 M B ) {\displaystyle V_{M}={\frac {\rho I}{2\pi }}\left({\frac {1}{AM}}-{\frac {1}{MB}}\right)} ja V N = ρ I 2 π ( 1 A N − 1 N B ) {\displaystyle V_{N}={\frac {\rho I}{2\pi }}\left({\frac {1}{AN}}-{\frac {1}{NB}}\right)} , kus ρ {\displaystyle \rho } on aine eritakistus, I {\displaystyle I} on voolutugevus ja A M {\displaystyle AM} , M B {\displaystyle MB} , A N {\displaystyle AN} ning N B {\displaystyle NB} on vahemaad (meetrites) vastavate elektroodide vahel. Voltmeetriga mõõdetud pinge on kahe voltmeetri terminali pinge vahe: Δ V = V M − V N = ρ I 2 π ( 1 A M − 1 M B − 1 A N + 1 N B ) {\displaystyle \Delta V=V_{M}-V_{N}={\frac {\rho I}{2\pi }}\left({\frac {1}{AM}}-{\frac {1}{MB}}-{\frac {1}{AN}}+{\frac {1}{NB}}\right)} . Näivtakistus leitakse eeldusel, et Maal on ühtne eritakistus σ. Tegelikult on Maa sees eritakistuste jaotus heterogeenne. Näivtakistuse leidmiseks saab eelnevat valemit ümber seada: ρ n = 2 π Δ V I ( 1 A M − 1 M B − 1 A N + 1 N B ) − 1 {\displaystyle \rho _{n}={\frac {2\pi \Delta V}{I}}\left({\frac {1}{AM}}-{\frac {1}{MB}}-{\frac {1}{AN}}+{\frac {1}{NB}}\right)^{-1}} . Näivtakistust võib vaadelda nelja elektroodi all paiknevate erinevate eritakistuste kaalutud keskmisena. Kui maapind on homogeenne, siis on näivtakistus võrdne tegeliku eritakistusega. Vastava tarkvara abil on võimalik näivtakistused pöörata tegelikuks eritakistuseks. Ajalooliselt on geofüüsikas leidnud laialdast rakendust mitu nelja elektroodi konfiguratsioonid. Tänapäeval aga võib arvuti eritakistuse uuringutel kasutada nelja elektroodi asemel isegi sadu elektroode. Samas mõõtmisi tehakse korraga ikka nelja elektroodiga, kasutades neid samu traditsioonilisi elektroodkonfiguratsioone. Igal konfiguratsioonil on aga omad eelised ja puudused. Wenneri konfiguratsioon on mõeldud ühel ja kindlal sügavusel Maa eritakistuse lateraalseks profileerimiseks. Kõrvalpaiknevate elektroodide vahel on fikseeritud vahemaa a {\displaystyle a} ning potentsiaalielektroodid M ja N on paigutatud toiteelektroodide A ja B vahele. Näivtakistus leitakse elektroodide rea lateraalsel edasiliikumisel piki profiili. Wenneri rea sügavuse läbivus oleneb elektroodidevahelisest kaugususest a {\displaystyle a} : mida suurem selle väärtus, seda suurem on elektrivoolu sügavuti läbivus. Wenneri konfiguratsioon on maapinna suhtes tundlik peamiselt keskosa all, aga omab mõõdukat tundlikkust kogu rivi alal, mis kinnitab selle kasutust lateraalse profileerimise konfiguratsioonina. Schlumbergeri konfiguratsioon on kõige tundlikum pinnalähedaselt kohe vastuvõtuelektroodide all, ning vähem tundlik mujal. Schlumbergeri konfiguratsioon on välja töötatud sondeerimiseks, ehk üksiku maapealse punkti kohta maa eritakistuse sügavuti leidmiseks. Siin hoitakse vastuvõtuelektroode, M ja N, keskel ning omavahelise kindla vahemaaga a {\displaystyle a} . Toiteelektroodid A ja B omavad keskpunkti samas kohas kus vastuvõtuelektroodidki , kuid mõõtmiste käigus nende omavahelist kaugust suurendatakse ühise keskpunkti suhtes. Sellisel viisil on näivtakistus funktsioon toiteelektroodide eraldatusest. Traditsiooniliselt näidatakse Schlumbergeri paigutuse korral andmeid graafikuna Schlumbergeri sondeerimine võib A ja B elektroodide piisavalt laia eraldatuse korral saavutada suurepärase sügavuse läbivuse. Samas on tal piiratud lateraalne eraldatus, sest süsteem on mõeldud vertikaalsele sondeerimisele. Dipool-dipool konfiguratsiooni korral on toiteelektroodid A ja B ning vastuvõtuelektroodid M ja N sama omavahelise vahemaaga, aga paarid on üksteisest eraldatud vahemaaga n a {\displaystyle na} , kus n {\displaystyle n} >>1. Dipool-dipool rida on kõige tundlikum kohe toitelektroodide ja vastuvõtuelektroodide all, vähem tundlik aga dipoolide vahel oleval alal. Lisaks on muidki elektroodkonfiguratsioone, nagu Wenner-Sclumbergeri konfiguratsioon, pool-dipool konfiguratsioon, pool-pool konfiguratsioon jne. Vastavalt uuritava ala vajadustele saab uurimisel kasutada erinevaid uurimisviise. Olemuselt kas vertikaalne elektriline sondeerimine või profileerimine. Mõõtmisi tehakse ainult selgitamaks maapinnaaluseid horisontaalseid või vertikaalseid struktuure. 1D-uuringutel piisab nelja elektroodi kasutamisest. Sondeerimise korral mõõtmiste käigus elektroodide vahemaid suurendatakse ning profileerimise käigus muutmata vahedega elektroodide rida liigutatakse piki profiili edasi. Täpsema mudeli maapinna-aluste takistuste kohta annab 2D-mudel, kus eritakistuse muutusi leitakse piki profiili nii vertikaalses kui horisontaalses suunas. 2D-mudeli loomisel kasutatakse eritakistuse tomograafia meetodit (ERT). Kahedimensionaalseid elektrilisi tomograafia uuringuid viiakse tavaliselt läbi suure arvu elektroodidega, mis on omavahel ühendatud kaabliga. Sisemise mikroprotsessori ja elektrooniliste lülititega kontrollitakse eritakistuse mõõturi süsteemi. Automaatselt valitakse igaks mõõtmiseks välja neli asjakohast elektroodi. Tavaliselt paigutatakse elektroodid ühtlaste vahedega sirgesse ritta. Eritakistuse mõõturi sisemisse mikroprotsessorisse sisestatakse arvutiga mõõtmiste järjestus ja parameetrid. Tänapäeval on välitööde varustus ja metoloogia 2D-uuringuteks üsna hästi välja arendatud. Tüüpilise uuringu käigus on kõige suuremaks tööks kaablite ja elektroodide ülespanek. Mõõtmistulemused salvestatakse automaatselt ja hoiustatake eritakistuse mõõturi süsteemis. Enamus aega aga uuringu teostamisel kulub eritakistuse mõõturil mõõtmiste sooritamisele. Teoorias võib kõiki konfiguratsioone, mida maapinnal kasutatakse, kohandada ka puurauguvahelistele uuringutele. Elektroodid võivad olla kõik nii samas puuraugus kui ka erinevates puuraukudes. Harvem kasutatakse võimalust ka osa elektroode maapinnale jätta. Igal juhul on aga elektroodide lähedased piirkonnad kõige paremini mõõdetavad. Kui aga on mõõtmisteks on saadaval ainult üks puurauk, tehakse mõõtmised ainult puuraugu ja maapinna vahel. Geoloogiliste struktuuride 3D-olemuse tõttu peaksid ka 3D-eritakistuseuuringud koos 3D-interpreteerimismudelitega andma kõige täpsemaid tulemusi. Samas pole peamiselt kalli hinna tõttu selle meetodi kasutamine samal tasemel nagu 2D-uuringud. 3D-uuringute käigus luuakse maa peale elektroodide võrgustik. Kõigi elektroodkonfiguratsioonide eelised ja puudused on nii 2D- kui ka 3D-uuringudel samad. Eritakistuse uuringute tulemusi saab olenevalt geoloogilise tõlgendamise eesmärgist esitada nii profiilide kui kaartidena. Graafikud näitavad ρa variatsiooni elektroodide kauguse kasvades ning mõlemad teljed esitatakse tavaliselt logaritmilises skaalas. Graafikutena esitatakse vertikaalse elektrilise sondeerimise tulemusi. Profileerimise uuringute põhjal võib koostada kontuurkaarte, kus on näidatud sama eritakistuse samaväärtusjooned. Selline kaart on väljendus pinnase lateraalse eritakistuse variatsioonist ühe ja kindla sügavuse ulatuses, mida vool suudab valitud elektroodide üksteisevahelise kauguse juures läbida. Eritakistuse tomograafia andmete tulemusel koostatakse arvutitarkvaraga vähimruutude meetodi abil eritakistuste läbilõige. Olemuselt on tegu statistilise katse-eksituse meetodiga. Selle meetodiga saadud läbilõige vastab näiveritakistuste väärtustele piki profiili või pindalaliselt. Mats Lagmanson (24. oktoober 2005). "Electrical Resistivity Imaging" (PDF). Presentatsioon (inglise keeles). San Antonio.{{netiviide}}: CS1 hooldus: tundmatu keel (link) "Electrical Resistivity Methods" (PDF) (inglise keeles).{{netiviide}}: CS1 hooldus: tundmatu keel (link) M.H. Loke (2004). "Tutorial: 2-D and 3-D electrical imaging surveys" (inglise keeles). Originaali (PDF) arhiivikoopia seisuga 20. oktoober 2014.{{netiviide}}: CS1 hooldus: tundmatu keel (link) Mark E. Everett, 2013. Near-Surface Applied Geophysics. Cambridge University Press, lk 70–103 Prem V. Sharma, 1997. Environmental and engineering geophysics. Cambridge University Press, lk 207–264 T. Hang, H. Hiiemaa, M. Järveoja, A. Jõeleht, V. Kalm, E. Karro, M. Kohv, M. Mustasaar, M. Polikarpus, J. Plado, 2012. Ratva raba hüdrogeoloogiline uuring ja Selisoo seiresüsteemi rajamine. KIK projekti nr 15 aruanne. Tartu Ülikooli geoloogia osakond.