Kõvaduse mõõtmine

Kõvaduse mõõtmine on mõiste materjali- ja inseneriteadustes, kus sellega tähistatakse materjali vastupanuvõime mõõtmist kohalikule plastsele deformatsioonile hetkel, kui selle pinda tungib suurema kõvadusega keha. Mõõtemeetodid on näiteks Brinelli, Rockwelli ja Vickersi meetod. Kõvadust määratakse otsiku (indentori) toime järgi materjali pinda, mis tähendab seda, et oluline parameeter kõvaduse määramisel on jälje suurus. Vastavalt erinevatele kõvaduse mõõtmise meetoditele on otsiku kuju erinev. Otsik peab olema vähedeformeeruvast materjalist, sest sama otsikut tuleb kasutada korduvalt erinevate katsekehade kõvaduse mõõtmiseks ning vastupidavuse huvides tuleb materjalile jätta jälg otsikut võimalikult vähe kahjustades. Otsikule rakendatav koormus peab olema piisavalt suur, et selle tagajärjel materjali pind plastselt deformeeruks ning pärast koormuse kõrvaldamist jääks materjali pinnale jälg. Analüüsides jälje suurust, saab välja arvutada kõvaduse. Mida pehmem on proovikeha, seda sügavama jälje pinda tunginud otsik endast maha jätab. Lisaks selles artiklis käsitletud kõvaduse mõõtmise viisidele on olemas veel mitmeid teisi meetodeid, näiteks Leebi ja Meyeri meetod. Erinevate meetodite põhiline erinevus on otsiku kujus ja rakendatava jõu suuruses.  Kõvaduse mõõtmiseks kasutatav Brinelli meetod on nimetatud selle looja Rootsi inseneri Johan August Brinelli järgi. Brinell töötas selle meetodi v älja 1900. aastal ja see oli esimene standardiseeritud kõvaduse mõõtmise viis, mis leidis metallurgias ja inseneride seas laialdast kasutust.  Brinelli meetodi korral surutakse kõvaduse määramiseks uuritava materjali pinda ettemääratud mõõtudega karastatud teraskuul. Hiljem mõõdetakse ära kuuli jäetud jälg ja arvutatakse vastavalt etteantud valemile kõvadusarv. Seega määratakse Brinelli kõvadusarv HB kuulile toimiva jõu ja sfäärilise jälje pindala suhtena: H B = F S = 0 , 102 ∗ 2 F π ∗ D ∗ ( D − D 2 − d 2 ) {\displaystyle HB={\frac {F}{S}}=0,102*{\frac {2F}{\pi *D*(D-{\sqrt {D^{2}-d^{2}}})}}} Kus: F – jõud [N]; S – jälje pindala [mm²]; D – kuuli läbimõõt [mm]; d – jälje läbimõõt [mm]. Brinelli kõvaduse mõõtmise viisist on põhjalikumalt räägitud artiklis Brinelli kõvadus. Rockwelli meetodi töötasid välja Hugh M. Rockwell (1890–1957) ja Stanley P. Rockwell (1886–1940) Connecticuti osariigist Ameerika Ühendriikidest. Esimese masina patendi taotlesid nad 15. juulil 1914. Taotlus kinnitati 11. veebruaril 1919. Hiljem arendasid meetodi loojad oma seadet edasi ning taotlesid patenti ka hilisematele versioonidele. Rockwelli meetodi korral on otsikuks teraskuul ettemääratud läbimõõduga või teemantkoonus tipunurgaga 120°. Kõvaduse määramiseks surutakse otsik kõigepealt väikse eeljõuga F0 pinda ning fikseeritakse see asend. Seda sügavust, millel otsik eeljõu rakendamise järel on, loetakse algpositsiooniks. Seejärel rakendatakse otsikule algjõust suurem põhijõud, mille tagajärjel tungib otsik sügavamale materjali. Lõpuks taastatakse esialgne jõud F0. Kõvadust iseloomustab kuuli või koonuse materjali sissetungimise sügavuste vahe. Valemina avaldub kõvadusarv HR kujul: H R = N − h c {\displaystyle HR=N-{\frac {h}{c}}} , kus: h – teraviku sissetungimise sügavus; N – skaalale omane konstant (koonuse puhul N = 100; kuuli puhul N = 130); c – skaalajaotis masinalt. Rockwelli meetodi eeliseks on skaala, mis näitab kõvaduse väärtust. Ümberarvutused, mis on vajalikud näiteks Brinelli meetodi korral, jäävad ära. Selleks, et tulemus oleks usaldusväärne, peab katsekeha paksus olema vähemalt 10 korda suurem kui katsekehasse jäetava jälje sügavus. Lisaks tuleb näit kindlasti võtta risti pinnaga, kuna igasugune kalle võib mõjutada lõpptulemust.  Vickersi kõvaduse mõõtmise meetodi lõid 1924. aastal Robert L. Smith ja George E. Sandland Vickers Ltd-s. Meetodi loomise ajendiks oli vajadus Brinelli meetodist täpsema testi järele, mis aitaks tuvastada eelkõige materjali piiranguid. Sellest tulenevalt kasutab Vickersi test sama põhimõtet, mis Brinelli meetod, aga teraskuuli asemel on otsikuks teemantpüramiid. Tulemuseks oli järjepidevam ja mitmekülgsem kõvaduse mõõtmise viis, kui seda oli olnud Brinell. Otsik on neljatahuline teemantpüramiid, mille mõlemad diagonaalid on võrdse pikkusega ning tahkudevaheline nurk on 136°. Vickersi meetodi korral surutakse teemantpüramiid materjali fikseeritud jõuga, seejärel mõõdetakse tekitatud jälje diagonaalide pikkused ning arvutatakse vastava valemi järgi kõvadusarv. Valem, mille järgi arvutatakse Vickersi meetodi korral kõvadusarvu HV: H V = F S = 2 F d 2 ∗ s i n ( α 2 ) = 1 , 8544 F d 2 {\displaystyle HV={\frac {F}{S}}={\frac {2F}{d^{2}}}*sin\left({\frac {\alpha }{2}}\right)=1,8544{\frac {F}{d^{2}}}} , kus: F – jõud [N]; S – jälje pindala [mm²]; α {\displaystyle \alpha } – püramiidi tahkudevaheline nurk (136°); d – jälje diagonaal [mm]; Vickersi meetod sobib mis tahes metallide ja sulamite ning metalli õhukese pinnakihi kõvaduse määramiseks. Vickersi meetodit on kohati kergem kasutada näiteks seetõttu, et arvutused ei sõltu otsiku suurusest ning sama otsikut saab kasutada kõikide materjalide korral, sõltumata nende kõvadusest. Vickersi meetodil on võrreldes teiste kõvaduse mõõtmise meetoditega üks kõige laiemaid skaalavahemikke selles mõttes, et rakendatava jõu suurust saab muuta suures skaalavahemikus. Knoopi meetodit tutvustas 1939. aastal Frederick Knoop. Meetod oli loodud alternatiivina Vickersile. Võrreldes Vickerisi kõvaduse mõõtmise seadmega olid sellel madalam ja piklikum otsik ning Knoop oli disaininud selle kasutamiseks väiksemate jõudude korral kui Vickersi kõvaduse mõõtmise masin. See andis rabedate ja õhukeste materjalide kõvaduse mõõtmisel täpsemaid tulemusi kui varem loodud meetodid. Nimetatud erinevustest hoolimata kasutatakse mõlemat meetodit aktiivselt ka tänapäeval.  Nagu nimetatud, on Knoopi meetodi korral teravikuks väike teemantpüramiid, mille diagonaalid on erineva pikkusega. Seega on tulemuseks piklik jälg materjalis. Knoopi kõvaduse mõõtmise meetod on tuntud ka kui mikrokõvaduse mõõtmise meetod, kuna Knoopi kõvadust kasutatakse väga rabedate materjalide ja õhukeste kihtide kõvaduse määramiseks. Mõõtmispõhimõte on sama nagu teistel: otsik surutakse teatud etteantud jõuga materjali, eemaldatakse sealt pärast lühikest ajaperioodi ja mõõdetakse jälje mõõtmed ning vastavalt tulemustele arvutatakse kõvadusarv. Kõvadusarv HK avaldub kujul: H K = 14 , 2 P l 2 {\displaystyle HK=14,2{\frac {P}{l^{2}}}} , kus: P – koormus [kg]; l – pikema diagonaali pikkus [mm]. Meetodi eelis on väike materjalikulu – vaja on ainult väikest osa katsekehast. Samuti on võimalike rakendatavate jõudude valik lai. Peamised puudused on mikroskoobi kasutamise keerukus jälje suuruse mõõtmisel ning suurem ajakulu protsessi ettevalmistamisel ja läbiviimisel. Nanokõvaduse mõõtmise meetod on võrreldes eespool nimetatud kõvaduse mõõtmise viisidega kõige hilisem. See töötati välja 1970. aastatel. Tehnoloogia areng võimaldas toota väiksemaid teravikke ning suurendada jälje sügavuse ja koormuse mõõtmise täpsust. Kuna teaduses on kasvanud huvi õhukeste kilede ja väikese ruumalaga katsekehade omaduste vastu, mida nõuavad kaasaegsed rakendused, siis muutusid nanokõvaduse mõõtmise vahendid kiiresti populaarseks. Kui teiste meetodite korral avaldub kõvadusarv tihti rakendatud jõu ja jälje pindala suhtena, siis nanokõvaduse mõõtmisel on kasutuses väiksed koormused ja teravikud ning jälje suurus võib olla ainult mõned ruutmikromeetrid või isegi -nanomeetrid. Seega on jälg liiga väike, et seda lihtsate vahenditega täpselt mõõta. On erinevaid viise jäljest pildi saamiseks, mille abil jälje suurust tuvastada. Nt aatomijõumikroskoopia korral on kõvaduse arvutamise valem järgnev: H = P m a x A r {\displaystyle H={\frac {P_{max}}{A_{r}}}} , kus: Pmax – maksimaalne koormus; Ar – kontaktpinna suurus, mis mõõdetakse hiljem vastavalt kas aatomijõumikroskoobi abil või muul viisil. Nanokõvaduse meetodit kasutatakse ka aine mehaaniliste omaduste määramiseks viisil, kus salvestatakse pidevalt rakendatavat koormust ja selle mõjul tekkinud jälje sügavust. Katsepunktidest tehakse graafik, mida nimetatakse ka koormuse-asendihälbe graafikuks. Selle tekkinud graafiku järgi saab määrata ja analüüsida erinevaid mehaanilisi omadusi, kaasa arvatud kõvadust. Priit Kulu Materjaliõpetuse laboratoorsete tööde juhend TTÜ kirjastus, 2007 Brinell Hardness Test. Instron. Vaadatud 19.10.14 H.M. Rockwell & S.P. Rockwell, "Hardness-Tester," U.S. Patent 1,294,171, Veebruar 1919. Bill O'Neill "50 Years of Quality: History of Hardness Testing", 2011 Priit Kulu Materjaliõpetuse laboratoorsete tööde juhend TTÜ kirjastus, 2007,lk 16,17 William D. Callister, Jr. David G. Rethwisch Fundamentals of Materials Science and Engineering an integrated approach third edition 2008, lk 226 William D. Callister, Jr. David G. Rethwisch Fundamentals of Materials Science and Engineering an integrated approach third edition 2008, lk 224 B. Poon, D. Rittel, G. Ravichandran "An analysis of nanoindentation in linearly elastic solids", 2008 M. R. VanLandingham, J. S. Villarrubia, W. F. Guthrie, G. F. Meyers "Nanoindentation of polymers: an overview", 2001