Induktiivne loogika

Induktiivne loogika on filosoofia haru, mis püüab eristada induktiivseid arutlusi selle põhjal, kui hea põhjend mingi arutlus on. Vaatleme kahte arutlust: 1) Kõik inimesed on surelikud. Sokrates on inimene. Järelikult Sokrates on surelik. 2) Päike on seni iga päev tõusnud. Järelikult homme päike tõuseb. Esimene arutlus on kehtiv, teine mitte. Induktiivne loogika peab siiski teise arutluse eeldust järelduse heaks põhjendiks, paremaks kui järgmises arutluses: 3) Päike on seni iga päev tõusnud. Järelikult homme päike ei tõuse. Selline arutlus võib küll tunduda jaburana, kuid hasartmängijad kipuvad sarnast arutlusskeemi kasutama. Näiteks kaldutakse arvama, et kui kulli ja kirja visates on kümme korda kull välja tulnud, tuleb järgmine kord tõenäolisemalt kiri. Kui deduktiivne loogik vastandab arutlusi 1) ja 2), öeldes, et esimene on kehtiv, teine mitte, siis induktiivne loogik vastandab arutlusi 2) ja 3), öeldes esimene on "induktiivselt tugev", teine mitte. Kuidas eristada deduktiivset õigustust induktiivsest õigustusest? Kehtiva deduktiivse arutluse eelduste tõesus teeb selle arutluse järelduse vääruse võimatuks, kuid induktiivselt tugeva arutluse puhul see üldiselt nii ei ole. Deduktiivselt kehtiv arutlus annab oma järeldusele otsustava põhjendi: eelduste tõesus tagab järelduse tõesuse. Arutluse induktiivne tugevus teeb selle arutluse järelduse küll tõenäoliseks, aga mitte kindlaks. Alati ei ole lihtne otsustada, kas on tegemist deduktiivse arutlusega, millel on varjatud eeldused, või induktiivse arutlusega. Induktiivsel tugevusel on astmed: mõned mitteotsustavad põhjendid on tugevamad kui teised. Näiteks arutlus 2) on induktiivselt palju tugevam kui arutlus 3). Deduktiivses loogikas seevastu ainult vastandatakse kehtivaid arutlusi kehtetutele (mittekehtivatele). Deduktiivne kehtivus on monotoonne: eelduste lisamisel kehtivale arutlusele saadakse kehtiv arutlus. Seevastu induktiivne tugevus ei ole monotoonne: eelduste lisamine võib arutluse muuta induktiivselt nõrgemaks. Iga järgneva eelduse lisamine muudab arutluse 2) induktiivselt järjest nõrgemaks: Päikesesüsteemile on lähenemas väga suur taevakeha; täna õhtuks on ta jõudnud püsivale Päikese-kesksele orbiidile; ta jääb Päikese ja Maa vahele, nii et Maa jääb püsivalt varju. Muuhulgas põhjendite headusega ehk ratsionaalsusega tegeleb filosoofia haru epistemoloogia (teadmisteooria). Induktiivse loogika (ja võib-olla ka deduktiivse loogika) võiks ehk paigutada epistemoloogiasse. (Näiteks Willard Van Orman Quine samastas induktiivset loogikat epistemoloogiaga.) Loogika valdkonda kuuluvad probleemid huvitavad epistemoloogiat siiski üksnes niivõrd, kui nad aitavad lahendada teadmise olemuse, võimalikkuse ja päritolu probleemi. Karl Popper väitis, et ainsad head arutlused on kehtivad arutlused. Kehtetud arutlused (sealhulgas kõik kehtetud induktiivsed arutlused) on kõik ühtviisi halvad. Arutluse induktiivne tugevus ei tee arutluse eeldusi tema järelduse heaks põhjendiks. Seetõttu ei tuleks teadusel mitte niivõrd otsida hüpoteesidele tõendusmaterjali, vaid püüda hüpoteese ümber lükata, näidates eksperimentaalselt, et neil on väärad deduktiivsed järeldused. Arutluse induktiivne tugevus sõltub taustteadmisest. Seetõttu on süstemaatilise induktiivse loogika võimalikkus problemaatiline. Erinevalt kehtivusest ei ole induktiivne tugevus seostatav lausete vormiga. Kehtivust on võimalik teada aprioorselt (toetumata kogemusele või katsele), induktiivset tugevust aga mitte.