Õhukese kile interferents

Õhukese kile interferents on nähtus, kus kile ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegelduv valgus interfereerub. Moodustunud laine omadused annavad infot kile paksuse ja murdumisnäitaja kohta. Õhukeste kilede abil saab valmistada peegeldumisvastaseid pinnakatteid, peegleid ja optilisi filtreid. Õhukene kile on materjalikiht, mille paksus varieerub nanomeetritest mikromeetriteni. Kui valgus langeb kile pinnale, peegeldub osa valgust tagasi, ülejäänud osa murdub kilesse. Murdunud valgus jõuab kile alumise pinnani, kus ta uuesti peegeldub ja murdub. Fresneli valemid kirjeldavad, kui palju valgust peegeldub ja kui palju murdub piirpinnal. Ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldunud valgus interfereerub. Konstruktiivse või destruktiivse interferentsi realiseerumine sõltub nende faasivahest, mis sõltub kile paksusest, kile murdumisnäitajast ja esialgse valguse langemisnurgast. Lisaks võib peegeldudes lisanduda faasivahe 180°, kui valgus langeb optiliselt tihedamale keskkonnale, ehk kui n 1 < n 2 {\displaystyle n_{1}<n_{2}} ja valgus läheb keskkonnast 1 keskkonda 2, siis lisandub peegeldumisel faasivahe. Monokromaatse valguse korral avaldub interferentsipilt tumedate ja heledate ribadena, valge valguse korral värviliste ribadena. Joonisel 1 avaldub optiline käiguvahe Δ {\displaystyle \Delta } järgmiselt: Δ = n 2 ( A B + B C ) − n 1 ( A D ) {\displaystyle \Delta =n_{2}(AB+BC)-n_{1}(AD)} , kus lõikude AB, BC ja AD pikkused avalduvad A B = B C = d cos ⁡ ( θ 2 ) {\displaystyle AB=BC={\frac {d}{\cos(\theta _{2})}}} A D = 2 d tan ⁡ ( θ 2 ) sin ⁡ ( θ 1 ) {\displaystyle AD=2d\tan(\theta _{2})\sin(\theta _{1})} Snelli seaduse järgi n 1 s i n ( θ 1 ) = n 2 s i n ( θ 2 ) {\displaystyle n_{1}sin(\theta _{1})=n_{2}sin(\theta _{2})} Δ = n 2 ( 2 d cos ⁡ ( θ 2 ) ) − 2 d tan ⁡ ( θ 2 ) n 2 sin ⁡ ( θ 2 ) {\displaystyle \Delta =n_{2}\left({\frac {2d}{\cos(\theta _{2})}}\right)-2d\tan(\theta _{2})n_{2}\sin(\theta _{2})} Δ = 2 n 2 d ( 1 − sin 2 ⁡ ( θ 2 ) cos ⁡ ( θ 2 ) ) {\displaystyle \Delta =2n_{2}d\left({\frac {1-\sin ^{2}(\theta _{2})}{\cos(\theta _{2})}}\right)} Δ = 2 n 2 d cos ⁡ ( θ 2 ) {\displaystyle \Delta =2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})} Kui optiline käiguvahe on lainepikkuse λ {\displaystyle \lambda } täisarvkordne, toimub konstruktiivne interferents 2 n 2 d cos ⁡ ( θ 2 ) = m λ {\displaystyle 2n_{2}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda } Kui langev valgus on monokromaatne, koosneb interferentsipilt heledatest ja tumedatest ribadest. Valged ribad asuvad piirkonnas, kus toimub konstruktiivne interferents, tumedad ribad vastavad destruktiivsele interferentsi piirkondadele. Kui kile paksus on varieeruv, vahelduvad konstruktiivse ja destruktiivse interferentsi piirkonnad. See nähtus esineb Newtoni rõngastes, kus on jälgitavad kontsentrilised rõngad. Kui langeva valguse spekter on lai, näiteks Päikest tulev valgus, koosneb interferentsipilt värvilistest ribadest. Erineva lainepikkusega valguse jaoks on konstruktiivse interferentsi tingimused täidetud erineva paksuse korral, mistõttu kile erinevad piirkonnad näivad olevat erineva värvusega. Kilele langeb valguslained A ja B, mis tekitavad peegeldudes uue laine (kriipsutatud). Jooniselt pakub huvi laine A alumise pinna peegeldus ja laine B ülemise pinna peegeldus. Need peegeldunud lained liituvad, mille tulemuseks on laine C. Kui peegeldunud lained on faasis (esimesel pildil), siis on moodustunud laine tugevam. Kui aga peegeldunud lained on vastasfaasis, on moodustunud laine nõrgem (teisel pildil). Peegeldunud lainete faasivahe sõltub lainepikkusest ja kile paksusest. Kui laine A läbib kiles lainepikkuse täisarvkordse teepikkuse, tugevdavad peegeldunud lained teineteist (esimesel pildil). Seega esimesel pildil olev kile peegeldub tugevamini ja teisel pildil olev nõrgemini. Seebimulli korral langeb õhus leviv valgus seebikilele. Õhu murdumisnäitaja n o ~ h k = 1 {\displaystyle n_{{\tilde {o}}hk}=1} on väiksem seebikile murdumisnäitajast n k i l e > 1 {\displaystyle n_{kile}>1} ( n k i l e > n o ~ h k {\displaystyle n_{kile}>n_{{\tilde {o}}hk}} ), mistõttu lisandub peegeldumisel faasivahe 180°. Seebikilesse murdunud valgus levib alumisele kile-õhu piirpinnale, kus peegeldumisel ei lisandu faasivahet, sest n k i l e > n o ~ h k {\displaystyle n_{kile}>n_{{\tilde {o}}hk}} . 2 n k i l e d cos ⁡ ( θ 2 ) = ( m − 1 2 ) λ {\displaystyle 2n_{kile}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }   konstruktiivse interferentsi korral 2 n k i l e d cos ⁡ ( θ 2 ) = m λ {\displaystyle 2n_{kile}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }   destruktiivse interferentsi korral kus d {\displaystyle d} tähistab kile paksust, n k i l e {\displaystyle n_{kile}} kile murdumisnäitajat, θ 2 {\displaystyle \theta _{2}} langemisnurka alumisel piirpinnal, m {\displaystyle m} täisarvu ja λ {\displaystyle \lambda } valguse lainepikkust. Õlikile korral asub vee pinnal õli õhuke kiht. Õli murdumisnäitaja on ligikaudu 1,5 ja vee murdumisnäitaja 1,33. Analoogselt seebimullile on õlikihi mõlemal pool asuvate keskkondade murdumisnäitajad väiksemad ( n o ~ h k < n v e s i < n o ~ l i {\displaystyle n_{{\tilde {o}}hk}<n_{vesi}<n_{{\tilde {o}}li}} ), mistõttu on interferentsi tingimused samad. 2 n o ~ l i d cos ⁡ ( θ 2 ) = ( m − 1 2 ) λ {\displaystyle 2n_{{\tilde {o}}li}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }   konstruktiivse interferentsi korral 2 n o ~ l i d cos ⁡ ( θ 2 ) = m λ {\displaystyle 2n_{{\tilde {o}}li}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }   destruktiivse interferentsi korral Peegeldumisvastane kiht vähendab valguse peegeldumist ning suurendab läbitava valguse tugevust optilises süsteemis. Kile parameetrid valitakse nii, et valitud lainepikkusega peegeldunud valguse jaoks toimuks destruktiivne interferents ja läbitud valguse jaoks konstruktiivne interferents. Lihtsaimal juhul on tegu kilega, mille optiline paksus d n k i l e {\displaystyle dn_{kile}} on veerand langenud valguse lainepikkusest ja murdumisnäitaja on õhu ja klaasi murdumisnäitaja vahel. n o ~ h k < n k i l e < n k l a a s {\displaystyle n_{{\tilde {o}}hk}<n_{kile}<n_{klaas}} d = λ / ( 4 n k i l e ) {\displaystyle d=\lambda /(4n_{kile})} Faasivahe 180° lisandub ülemiselt ja alumiselt pinnalt peegeldudes, sest n o ~ h k < n k i l e {\displaystyle n_{{\tilde {o}}hk}<n_{kile}} ja n k i l e < n k l a a s {\displaystyle n_{kile}<n_{klaas}} . Peegeldunud valguse interferentsitingimused on järgmised: 2 n k i l e d cos ⁡ ( θ 2 ) = m λ {\displaystyle 2n_{kile}d\cos {\big (}\theta _{2})=m\lambda }   konstruktiivse interferentsi jaoks 2 n k i l e d cos ⁡ ( θ 2 ) = ( m − 1 2 ) λ {\displaystyle 2n_{kile}d\cos(\theta _{2})=\left(m-{\frac {1}{2}}\right)\lambda }   destruktiivse interferentsi jaoks Kui optiline paksus d n k i l e {\displaystyle dn_{kile}} on veerand langeva valguse lainepikkusest ja valgus langeb kile normaalisihis ( θ 2 = 0 ) {\displaystyle (\theta _{2}=0)} , on peegeldunud lained vastandfaasis ja nõrgendavad teineteist. Peegeldumist saab veelgi vähendada, kui lisada kilesid, millest igaüks on valitud konkreetse lainepikkusega valguse jaoks. Interferents