Tetrakord

Tetrakord ehk tetrahord (vanakreeka sõnast tetrachordon, tetra ‘neli’ + chordē ‘lüüra keel’) on algses tähenduses neljaheliline helisüsteem. Tänapäeva muusikateoorias on tetrakord neljast heliklassist koosnev heliklassihulk. Aristoxenos eristas kolme tetrakordide põhilist sugu: enharmooniline (tuntud ka kui harmonia), kromaatiline (tuntud ka kui chrōma, st "värv") ja diatooniline, millest kahel viimasel oli erinevaid "varjundeid" (chroai). Intoneeriti tetrakordi kaht keskmist nooti, mis olid "liigutatavad" (kinoumenoi) suhtes kahe välimise noodiga, mis olid "liikumatud" (hestōtes). Nende intonatsioonide kirjeldamiseks esitas Aristoxenos kahe ja poole toonilise tetrakordi, kusjuures toon koosneb pooltoonidest, kolmandiktoonidest ja veerandtoonidest. Konkreetseid numbrilisi väärtusi ta siiski väldib, sest tema kirjeldused on mõeldud ligikaudsetena. Varjundid ei ole tegelikult fikseeritud, vaid lõpmatult varieeruvad oma piirkonnas. Sugude olemust ei tajuta staatilisel skaalal järjestatud kindlate intervallide kindla järjekorra abil, vaid pigem intervallide iseloomulikes dünaamiliste kulgude ehk "teede" (hodoi) kaudu, mis on tõusudel ja laskumistel erinevad. Need kulgemised on kergesti äratuntavad, kuigi intervallide täpsed suurused võivad erineda. Sugudele iseloomuliku kvaliteedi edasiandmiseks ei pea teoreetik täpsustama kõiki võimalikke noote ja intervalle, vaid pigem intervallide suhtelisi suurusi ja nende tüüpilisi järgnevuse mustreid. Niisiis suutis Aristoxenus taandada lõpmatu arvu võimalikke kombinatsioone hallatavateks arhetüüpsete sugudeks. Hilisemates Aristoxenose traditsiooni jätkavates traktaatides on säilinud ainult sugude staatilised kirjeldused. Kleoniidid tuletasid 30 ühikust koosneva tetrahordi, millele on projitseeritud sood ja varjundid kindlate arvudena. Kaht väikest intervalli piiravat kolme nooti tunti püknonina (puknon), kui nende liitumisel saadud intervall oli väiksem kui tetrakordi ülejäänud intervallid, nagu see on esimese nelja tooni puhul. Hilisemad teoreetikud laiendasid tetrahordi jaotuse 60 osaks ning väljendasid jaotusi osade asemel suhetena ning andsid neile mõnevõrra teistsuguseid nimetusi, kuid Aristoxenose põhisturuktuur jäi standardiks kõigile järgnevatele teoreetikutele, kes tegelesid tetrakordide sugude teemaga. Vana-Kreeka muusikateoorias nimetati tetrakordiks neljast helist koosnevat helisüsteemi, mille ambitus on puhas kvart. Antiik-Kreekas kasutati tetrakordi meloodilise konstruktsiooni alusena umbes samal moel nagu keskaja polüfoonilises muusikas kasutati heksakordi ning tonaalses muusikas mažoor- ja minoorheliridu. Sõltuvalt helidevaheliste intervallide suurustest kuulusid terakordid algselt kolme liiki ehk genus'esse: diatoonilised, kromaatilised ja enharmoonilised. Altpoolt ülespoole lugedes diatooniline genus hõlmas intervalle pooltoon – tervetoon – tervetoon, kromaatiline genus põhines järgnevusele pooltoon – pooltoon – väike terts, enharmooniline genus intervallidele veerandtoon – veerandtoon – suur terts. Keskaja muusikateoorias (näiteks "Musica enchiriadis") juurdus vorm tervetoon – pooltoon – tervetoon. Aristoxenos kasutas tetrakordi põhilise määrajana üldise notatsioonisüsteemi raames registripiirkondade defineerimisel, tehes vahet rohkem või vähem täiuslikel süsteemidel. Madalaim registripiirkonda määravatest tetrakordidest oli hypaton, sisaldades intervalle vahemikus H – e, järgmine oli meson (e – a). Hypaton'ist oktaavi võrra kõrgem oli diezeugmenon (h – e') ning kõrgeim tetrakord nimetusega hyperbolaion oli oktaavi võrra kõrgem kui meson (e' – a'). 20.sajandi muusikateoorias nimetatakse tetrakordideks neljast heliklassist koosnevaid heliklassihulkasid. Oma raamatus "Atonaalse muusika struktuur" identifitseerib Allen Forte kaheteistkümne võrdtempereeritud häälestuses heliklassi puhul 29 võimalikku tetrakordi (pluss inversioonilised ekvivalendid). Selle definitsiooni kohaselt nime 'Bach' (ehk B – a – c – h) võib tuletada kromaatilisest tetrakordist A-B-H-C (Allen Forte süsteemis heliklassihulk 4-1 järjestuses B-A-C-H). Anton Webern oma Keelpillikvartetis op.28 kasutab kaksteisthelirida, mis koosneb tetrakordist B-A-C-H ning selle kahest transpositsioonist Dis-E-Cis-D ja Ges-F-As-G, esimene neist inversioonis. Allen Forte 1973: "The Structure of Atonal Music". New Haven, CT