Lääts

Lääts on läbipaistvast ainest keha, mida piiravad kaks kõverat, harilikult sfäärilist pinda. Pindade ühist sümmeetriatelge nimetatakse optiliseks teljeks. Läätse iseloomustavad suurused on fookuskaugus f {\displaystyle f\,} ja optiline tugevus 1 / f {\displaystyle 1/f} , mis iseloomustab valguse koondamise või hajutamise võimet. Läätsi liigitatakse kumer- ja nõgusläätsedeks. Kumerlääts on keskelt paksem, nõguslääts on aga keskelt õhem kui servast. Kumerlääts koondab valgust, nõguslääts hajutab valgust. Läätsena toimib kumerate pindadega läbipaistvast ainest keha siis, kui keha materjali murdumisnäitaja erineb ümbritseva keskkonna murdumisnäitajast. Kui läätse materjali murdumisnäitaja on ümbritseva keskkonna murdumisnäitajast suurem (nagu klaasil õhu suhtes), siis kumerlääts koondab ja nõguslääts hajutab valgust. Koondav lääts tekitab tõelise ümberpööratud suurendatud või vähendatud kujutise või näilise päripidise suurendatud kujutise. Koondavat läätse saab kasutada luubina. Hajutav lääts annab näilise päripidise vähendatud kujutise. Läätsi kasutatakse kõikvõimalikes optilistes seadmetes, nagu pikksilmad, teleskoobid, mikroskoobid, kaamerad. Läätsi kasutatakse ka nägemishäirete korrektsiooniks, näiteks lühinägevuse, kaugelenägevuse, presbüoopia (vananemisest tingitud nägemise langus) ja astigmatismi korrektsiooniks. Enamik läätsedest on rangelt telgsümmeetrilised. Prillide läätsed on ainult ligikaudselt sümmeetrilised, sest on vormitud prilliraamidega sobivaks. Nende kumerus ei pruugi olla telgsümmeetriline, et korrigeerida astigmatismi. Selliseid koondavaid läätsi, mis pole isegi ligikaudselt optiliselt korrektsed, on kasutatud sajandeid tule süütamiseks. Sfääriliste pindadega läätse fookuskaugust õhus saab arvutada järgmise valemiga: 1 f = ( n − 1 ) [ 1 R 1 − 1 R 2 + ( n − 1 ) d n R 1 R 2 ] , {\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],} kus f {\displaystyle f\,} on läätse fookuskaugus, n {\displaystyle n\,} on läätse materjali absoluutne murdumisnäitaja, R 1 {\displaystyle R_{1}\,} on valgusallikale lähima läätsepinna kõverusraadius, R 2 {\displaystyle R_{2}\,} on valgusallikast kaugeima läätsepinna kõverusraadius, ja d {\displaystyle d\,} on läätse paksus. Õhukese läätse puhul kehtib lihtne seos 1 S 1 + 1 S 2 = 1 f , {\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}},} kus S 1 {\displaystyle S_{1}\,} on eseme kaugus ja S 2 {\displaystyle S_{2}\,} on kujutise kaugus läätsest ning f {\displaystyle f\,} läätse fookuskaugus. Lõpmata kaugel oleva objekti kujutis asub kaugusel f {\displaystyle f} . Kui objekt asub läätsest kaugusel f {\displaystyle f} , siis selle kujutis asub lõpmata kaugel. Tasandit, mis on risti läätse optilise teljega ja asub kaugusel f {\displaystyle f\,} , nimetatakse läätse fokaaltasandiks. Liitläätsed on ühel teljel asuvad läätsed. Kui läätsed fookuskaugustega f 1 {\displaystyle f_{1}\,} ja f 2 {\displaystyle f_{2}\,} on kontaktis, siis kehtib valem 1 f = 1 f 1 + 1 f 2 . {\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}.} Valemist selgub, et mida rohkem läätsesid optilisel teljel, seda suurem on nende summaarne optiline tugevus. Vanim tehislik lääts on pärit aastast 640 eKr. – kvartsist lääts, mis leiti väljakaevamistel kunagisest Assüüria linnast Niinivest, mis asub tänapäeva Iraagis Mosuli linna alal. Esimesed kirjapanekud läätsedest on pärit Antiik-Kreekast – Aristophanese näidendist "Pilved" (424 eKr.), kus mainitakse läätse, mille abil süüdati lõket. Plinius Vanema (23–79) kirjutised näitavad samuti, et põletusklaase tunti Rooma impeeriumis. Ta mainib tõenäoliselt esimest korrektiivläätse kasutust: Nero olevat vaadanud gladiaatorite mänge, kasutades smaragdi (arvatavasti nõgusat, et korrigeerida lühinägelikkust, kuigi viide on ebamäärane). Nii Plinius kui ka Seneca noorem (3 eKr – 65) kirjeldasid veega täidetud klaaskera suurendavat omadust. Araabia matemaatik Ibn Sahl (u 940 – 1000) kasutas nüüdseks teada Snelli valemit, et arvutada läätse kuju. Ibn al-Haitham (965–1038) kirjutas esimese suure uurimuse, "Kitāb al-Manāẓir" ("Raamat optikast"), mis kirjeldab, kuidas inimese silmalääts projitseerib kujutise võrkkestale. Väljakaevamistel viikingite sadamalinnas Fröjelis (Gotlandil Rootsis) 1999. aastal tulid välja kvartsist Visby läätsed, mis on pärit 11.–12. sajandist ja mille omadused on lähedased 1950. aastate asfääriliste läätsedega. Viikingite läätsed koondavad päikesevalgust piisavalt, et süüdata tuld. Enne lugemiskivide kasutuselevõttu 11. sajandil ja prillide leiutamist umbes 1280 Itaalias polnud läätsede kasutus laialt levinud. Arvatakse, et Nicolaus Cusanus oli esimene, kes avastas 1451. aastal, et nõgusläätsega saab korrigeerida lühinägelikkust. Abbe siinuse tingimus on Ernst Abbe järgi (1860. aasta paiku) nime saanud optilise süsteemi tingimus, mille korral tekivad teravad kujutised nii optilisel teljel olevatest objektidest kui ka optilisest teljest eemal olevatest objektidest. See muutis põhjalikult optiliste instrumentide, näiteks mikroskoopide ehitust ja pani aluse Carl Zeissi ettevõttele – juhtivale optikaseadmete tootjale. Gravitatsioonilääts Henn Voolaid. Geomeetriline optika. Tartu, 2008 – 3.5. Läätsed