Wieni sillaga ostsillaator

Wieni sillaga ostsillaator (inglise keeles Wien bridge oscillator, saksa keeles Wien-Robinson-Oszillator) on RC-tagasisideahelaga madalsageduslike elektrivõnkumisi genereeriv lülitus. Wieni sillaga ostsillaatorit eristab teistest RC-tagasisideahelaga ostsillaatoritest see, et seda tüüpi seade kasutab sobiva tagasiside tekitamiseks Wieni sildlülitust, mille töötas välja saksa teadlane Max Wien aastal 1891. Wieni sildlülitus sisaldab nelja takistit ja kahte kondensaatorit ning põhineb sarnasel, ent reaktiivelemente (kondensaatoreid) mittesisaldaval Wheatstone'i sillal. Mõlema sildlülituse puhul kasutatakse ära tasakaalustamist kahe rööpse haru vahel selgitamaks välja komponentide täpseid väärtusi. Wieni sildlülitus töötati välja juba 19. sajandi lõpus. Tänapäevase elektrilülituse arendas lõplikult välja aga William Hewlett 1939. aastal, kui ta selgitas välja, kuidas muuta ostsillaatori väljund stabiilseks ja tagada väikesed moonutused. Koos David Packardiga asutatud ettevõttes, Hewlett-Packardis, töötas Hewlett välja esimese täppis Wieni sillaga ostsillaatori HP200A. Wieni sild on sildlülituses elektrilülitus, mis koosneb kahest takistist ja kahest kondensaatorist. Wieni silla põhimõte sarnaneb Wheatstone'i sildlülitusega, millega on võimalik täppismäärata takistite takistust. Wieni sild sisaldab sagedusest sõltuvaid elemente (kondensaator) ja seega avaldub sellega võimalus määrata täpselt uuritava kondensaatori mahtuvuse väärtus, teades vooluallika sagedust ja teiste komponentide väärtusi. Samuti on võimalik ka vastupidine protsess ehk sageduse määramine teades lülituses olevate komponentide väärtusi. Nii Wheatstone kui ka Wieni sild põhinevad tasakaalu põhimõttel: kahe rööbiti ühendatud ja sillatud ahela vahel on tasakaal, kui silla diagonaalis on voolutugevus null. Tasakaal saavutamiseks tuleb valida kahe rööbiti oleva ahela komponendid nõnda, et ühe ahela impedantside suhe võrduks teise ahela komponentide suhtega. Sel juhul, vastavalt pingejaguri valemile, on silla otste vahel potentsiaal null ja vool silla diagonaalis puudub. V v = R 1 R 1 + R 2 ⋅ V s {\displaystyle V_{v}={\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{s}} , kus R1,R2 on pingejaguri takistid ja Vv,Vs vastavalt väljund ja sisendpinge (Wheatstone silla puhul) V v = R 1 R 1 + R 2 ⋅ V s = V v = R 3 R 3 + R 4 ⋅ V s ⇒ R 1 R 1 ⋅ ( 1 + R 2 R 1 ) = R 3 R 3 ⋅ ( 1 + R 4 R 3 ) ⇒ 1 + R 2 R 1 = 1 + R 4 R 3 ⇒ R 2 R 1 = R 4 R 3 {\displaystyle V_{v}={\frac {R_{1}}{R_{1}+R_{2}}}\cdot V_{s}=V_{v}={\frac {R_{3}}{R_{3}+R_{4}}}\cdot V_{s}\Rightarrow {\frac {R_{1}}{R_{1}\cdot {(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}})}}}={\frac {R_{3}}{R_{3}\cdot {(1+{\frac {R_{4}}{R_{3}}})}}}\Rightarrow 1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}=1+{\frac {R_{4}}{R_{3}}}\Rightarrow {\frac {R_{2}}{R_{1}}}={\frac {R_{4}}{R_{3}}}} Tundmatu suurusega komponendi väärtuse määramiseks lülitatakse komponent ühte ahelasse ja teises, rööbitises ahelas takistuste suhte muutmisega (muutes ühe takisti väärtust selles) saavutatakse tasakaal. Sel juhul on tundmatu suurusega takisti väärtus avaldatav: R 2 R 1 = R x R 3 ⇒ R x = R 2 R 1 ⋅ R 3 {\displaystyle {\frac {R_{2}}{R_{1}}}={\frac {R_{x}}{R_{3}}}\Rightarrow R_{x}={\frac {R_{2}}{R_{1}}}\cdot R_{3}} , kus Rx on tundmatu takisti takistuse väärtus. Wieni sildlülituse puhul kehtib samasugune põhimõte, ainsa vahega, et sel juhul on ühe rööbitise ahela takistus sagedusest sõltuv (reaktiivne), seega on ka rööbiti olevate ahelate vaheline tasakaal sagedusest sõltuv, sest lisaks aktiivtakistuste suhtele tuleb arvestada ka reaktiivtakistuste suhtega (reaktiiv- ja aktiivtakistused liituvad). Teades komponentide väärtusi ahelas, on sagedus, mil sildlülitus on tasakaalus, arvutatav järgneva valemiga: ω 2 = 1 R 1 ⋅ R 2 ⋅ C 1 ⋅ C 2 {\displaystyle \omega ^{2}={\frac {1}{R_{1}\cdot R_{2}\cdot C_{1}\cdot C_{2}}}} , kus ω on ringsagedus, C1,C2 on kondensaatorite mahtuvuse väärtused (faradites) ja R1,R2 on takistusväärtused (oomides). Tuletades antud avaldist on võimalik, teades vooluallika sagedust, määrata tundmatu väärtusega kondensaatori mahtuvuse väärtust. Määramiseks muudetakse samuti esimese ahelaga rööbiti paikneva teise ahela takistite suhet (muutes ühe takisti väärtust selles ahelas).  Pikemalt artiklis Ostsillaator Ostsillaator on elektroonikalülitus, mis tekitab sumbumatuid, stabiilse sageduse ja amplituudiga võnkumisi. Ostsillaatorlülituse põhiosad on võnkesagedust määrav element ja võnkumist alal hoidev võimenduslülitus. Sagedust määravaks elemendiks võib olla LC-võnkering, kvartsresonaator või ka RC-lüli, näiteks Wieni sild. Selektiivsust määrav lüli ühendatakse võimendi tagasisidestus ahelasse. Ostsillaatori tööpõhimõte seisneb selles, et toite sisselülitamisel tekib võimendi elementides paratamatult teatav omamüra pinge (soojusmüra), mis võimendatakse ja sellest teatud osa antakse väljundist tagasi sisendisse. See osa, mis tagasi sisendisse juhitakse, on tänu tagasiside lülile kindla parameetriga (sobiv amplituud ja soovitud sagedus). Sumbumatute võnkumiste tekkimiseks peavad olema täidetud sisend- ja väljundpingete amplituudide ning faaside tasakaalu tingimused. Sisend- ja väljundpingete amplituudid on tasakaalus, kui võimenduselemendi võimendusteguri K ja tagasisideahela ülekandeteguri B korrutis on 1 (B on võimendi sisendisse rakenduva tagasiside pinge ja võimendi väljundpinge suhe). Faaside tasakaalu tingimus nõuab, et võimendis tekkiva faasinihkenurga ja tagasisideahelas tekkiva faasinihkenurga summa oleks null või 2π-täisarvkordne. Seega on faaside tasakaalu tingimus täidetud juhul, kui tagasisideahelast saabuv pinge on sisendpingega faasis, st tagasiside peab olema positiivne. Wieni sild ühendatakse selektiivahelana ostsillaatori tagasisideahelasse, jättes ära selle rööpahela ning sillates seda võimenduselemendi sisendiga. Sellises konfiguratsioonis lihtsustub Wieni silla käsitlus sedavõrd, et seda võib vaadelda kui ribapääsfiltrit, mis koosneb eraldi kõrg- ja madalpääsfiltrist, ja mille väljund on juhitud võimenduselemendi sisendisse. Selline filter tagab väga suure selektiivsuse, kuna resonantssageduselt eemaldumisel kasvab faasinihe järsult 180 kraadini, mil tagasiside saab kõvasti summutatud (tekib negatiivne tagasiside). Kondensaatorid omavad mahtuvustakistust, mis on avaldatav järgneva valemiga: X c = 1 ω ⋅ C {\displaystyle X_{c}={\frac {1}{\omega \cdot C}}} , kus ω on ringsagedus ja C on kondensaatori mahtuvus. Sellest tulenevalt kõrgpääsfiltri osa Wieni sillast moodustab jadamisi olev RC-ahel, mis käitub suurt takistust omava elemendina madalsageduslikule võnkumisele. Vastupidi, rööbiti paiknev kondensaator on kõrgetele sagedustele äärmiselt väikese takistusega element, seega see lühistab kõik kõrgemad sagedused lastes sellega rööbiti olevasse väljundi ainult madalsageduslikud signaalid. Kahe sellise lülituse tulemusel leidub üks kindel sagedus, mida nimetatakse resonantssageduseks, ning millel võnkudes on signaal võimenduselemendi sisendis maksimaalne. Soovitud resonantssageduse saamiseks on tarvilik, et ajakonstandid τ1 = C1R1 ja τ2 = C2R2 oleksid võrdsed, kuid takistuste ja mahtuvuste väärtused võivad olla erinevad. Sellisel juhul avaldub resonantssagedus: f o = 1 2 ⋅ π ⋅ C 1 ⋅ C 2 ⋅ R 1 ⋅ R 2 {\displaystyle f_{o}={\frac {1}{2\cdot \pi \cdot {\sqrt {C_{1}\cdot C_{2}\cdot R_{1}\cdot R_{2}}}}}} ja hüvetegur: Q = 1 2 + 1 a {\displaystyle Q={\frac {1}{2+{\frac {1}{a}}}}} , kus a on võrdetegur sildlülituse takistite väärtuste vahel. Harilikult võetakse siiski takistuste ja kondensaatorite väärtused võrdseks, mispärast võrrandid lihtsustuvad: f o = 1 2 ⋅ π ⋅ C 1 ⋅ R 1 {\displaystyle f_{o}={\frac {1}{2\cdot \pi \cdot C_{1}\cdot R_{1}}}} Q = 1 3 {\displaystyle Q={\frac {1}{3}}} Et tagasisidestuslülitus liialt koormatud võimendi poolt ei saaks on tarvilik, et võimenduselement oleks võimalikult suure sisendtakistuse ja võimalikult väikese väljundtakistusega. Et RC-ahel on väga selektiivne, on tarvilik, et võimendi ülekandetunnusjoon oleks võimalikult lineaarne vähendamaks mittelineaarmoonutusi. Nendele nõudmistele vastab kõige paremini operatsioonivõimendi. Kuna Wieni sild resonantssagedusel faasi ei pööra, siis selleks et tagasiside kujuneks positiivseks on tarvilik sildlülitus paigutada operatsioonivõimendi mitteinventeerivasse sisendisse. Amplituuditingimuse täitmiseks on vajalik, et operatsioonivõimendi võimendaks vastavalt nii palju kui sildlülitus vähendas amplituudi, ehk korvaks kaod. Eelnevast on teada, et Wieni silla puhul, kui takistite ja kondensaatorite väärtused on valitud võrdsed, on ülekandetegur võnkesagedusel KTS=Q=1/3, seega operatsioonivõimendi peab sisendsignaali võimendama 3 korda. Selleks antakse vastusideahelaga invertersisendisse selline pinge, et operatsioonivõimendi pingevõimendus on kolm. See on teostatavas seades pingejaguri takistite väärtuseks RVS1=2RVS2. Kuna ideaalseid võimendeid ei eksisteeri ja operatsioonivõimendi parameetrid muutuvad paratamatult (näit. temperatuuri mõju) lisaks veel toitepinge kõikumised, siis ei püsi võimendustegur iseenesest paigal ja seega on tarvilik mingisugust lülitust, mis sätiks võimendust automaatselt. 1. Negatiivse temperatuuriteguriga termotakisti vastuside ahelas. Termotakisti reguleerib pingejagurilt inventeersisendisse antavat pinget automaatselt, sest väljundpinge muutus muudab termotakisti takistust nõnda, et seda läbiv vool vastab (negatiivselt ehk vastupidi) väljundi muutusele ja vastavalt kas suurendab või vähendab pingejagurilt sisendisse antavat vastusidet mõjudes nõnda tasakaalu taastavalt. 2. Vastusideahelas vastutakistusega rööbiti kaks stabilitroni. Stabilitronid, tulenevalt oma eesmärgist, muutuvad teatud pingeväärtuse ületamisel juhtivaks ja seega šunteerivad sellega paralleelselt oleva vastuside takistuse, mistõttu suureneb pinge pingejaguri väljundist operatsioonivõimendi invertersisendi ehk vastuside tõuseb. Asendades pingejaguril takisti seadmetakistiga, on võimalik reguleerida väljundpinge amplituudi vahemikus 1,5UZ...U0MAX. 3. Väljatransistor ühendatuna vastuside ahelasse kui väljundpingest sõltuva takistina. Sellisel lülitusel on tarvilik, et väljatransistori neelu-lätte vaheline pinge oleks väga väike (<1 V), tagamaks tüürpinge ja väljundvoolu lineaarset sõltuvust. Väljatransistori kanali laius ehk takistus sätitakse sõltuvusse väljundpingest kasutades tugipinget ja diooddetektorit, mis alaldab väljundsignaali ja leiab selle alalisvoolu komponendi. Tugipinget ja alalispinget võrreldakse omavahel automaatselt ning erinevuse kutsub esile väljatransistori paisupingejaguris pingemuutuse, mistõttu korrigeerib väljatransistor kanali laiust vastavalt ja sellega suurendab või vähendab vastusideahelas oleva pingejaguri väljundpinget operatsioonivõimendi inventeersisendis. Mahtuvustakistus Operatsioonvõimendi Termistor Stabilitron Võnkering Elektrongeneraator http://et.wikipedia.org/wiki/Ostsillaator http://www.electronics-tutorials.ws/oscillator/wien_bridge.html Abo, Lembit, "Raadiolülitused", 1990, Tallinn, Valgus, lk 129–132 http://www.allaboutcircuits.com/vol_2/chpt_4/2.html Wien Bridge Oscillator