Rayleigh' hajumine

Rayleigh' hajumine on elektromagnetkiirguse, eelkõige valguse, elastne hajumine osakestelt, mille mõõtmed on palju väiksemad vastava kiirguse lainepikkusest. Rayleigh’ hajumine on saanud nime briti füüsiku Lord Rayleigh' järgi, kes kirjeldas seda esimesena 1871. aastal. Nähtava valguse korral toimub hajumine harilikult gaasiliste ainete aatomitelt või molekulidelt, kuid võib toimuda ka läbipaistvates tahkistes ja vedelikes. Igapäevaelus kõige tuntumad näited Rayleigh' hajumise kohta on taeva sinine ja Päikese kollane värvus, mis on tingitud päikesevalguse hajumisest õhumolekulidelt. Rayleigh' hajumist põhjustab hajutavate osakeste elektriline polariseeritavus. Elektromagnetlaine ostsilleeruv elektriväli sunnib laenguga osakesi sama sagedusega võnkuma, muutes osakesed dipoolideks, mille kiirgusest saabki hajunud valgus. Valguse hajumist osakestelt, mille mõõtmed on kiirguse lainepikkusega sarnased või suuremad, nimetatakse Mie hajumiseks. Rayleigh' hajumine esineb ainult hajumisel osakestelt, mis on väikesed võrreldes hajuva valguse lainepikkusega ning on optiliselt "pehmed" ehk mille murdumisnäitaja on ligikaudu 1. Hajutava osakese karakteerse mõõtme r suhe talle langeva kiirguse lainepikkusse λ avaldub järgmiselt: x = 2 π r λ . {\displaystyle x={\frac {2\pi r}{\lambda }}.} Rayleigh' hajumise teooria kehtib, kui osakesed on palju väiksemad neile langeva kiirguse lainepikkusest ehk x ≪ 1. Suurematelt osakestelt toimuvat hajumist kirjeldab Mie teooria, mis väikese x korral lihtsustub Rayleigh' hajumiseks. Ühe väikese osakese ja talle langeva polariseerimata valguse korral avaldub hajuva valguse intensiivsus I lähtuvalt valemist I = I 0 1 + cos 2 ⁡ θ 2 R 2 ( 2 π λ ) 4 ( n 2 − 1 n 2 + 2 ) 2 ( d 2 ) 6 {\displaystyle I=I_{0}{\frac {1+\cos ^{2}\theta }{2R^{2}}}\left({\frac {2\pi }{\lambda }}\right)^{4}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}\left({\frac {d}{2}}\right)^{6}} , kus I on valguse intensiivsus pärast hajumist, I0 valguse algne intensiivsus, λ selle lainepikkus, R kaugus osakesest, θ hajumisnurk, n murdumisnäitaja ja d hajutava osakese läbimõõt. Rayleigh' hajumise ristlõikepindala avaldub valemiga: σ s = 2 π 5 3 d 6 λ 4 ( n 2 − 1 n 2 + 2 ) 2 {\displaystyle \sigma _{\text{s}}={\frac {2\pi ^{5}}{3}}{\frac {d^{6}}{\lambda ^{4}}}\left({\frac {n^{2}-1}{n^{2}+2}}\right)^{2}} . Hajumise ristlõikepindala on hüpoteetiline pindala, mis kirjeldab valguse või mõne teise kiirguse hajumise tõenäosust osakeselt. Rayleigh' hajumise koefitsient osakeste rühmale on võrdeline ühikruumalas olevate osakeste arvu ja hajumise ristlõikepindala korrutisega. Mittekoherentse hajumise korral tuleb hajumise astmenäitajad omavahel liita. Koherentse hajumise korral, mis esineb näiteks olukorras, kus hajutavad osakesed asuvad teineteisele väga lähedal, tuleb liita hajunud väljad ning koguvõimsuse avaldub väljade summade ruudu kaudu. Rayleigh' hajumisega on oluline arvestada signaaliedastusel optilistes kiududes, kuna kiu materjali tihedus varieerub makroskoopilistel distantsidel. Tiheduse variatsioonidelt tekib ka hajumine, mis tekitab pikkade vahemaade läbimisel energiakadu. Lainepikkuse neljanda astmega pöördvõrdelise sõltuvuse Rayleigh’ hajumist esineb ka poorsetes materjalides, näiteks toimub väga tugev optiline hajumine nanopoorsetes materjalides. Tugev kontrast pooride ja tahkete piirkondade murdumisnäitajas paistab välja paagutatud alumiiniumoksiidil – selles toimub nii tugev hajumine, et laine võib täielikult suunda muuta ligi 5 mikromeetrise vahemaa jooksul. Hajumine tekib nanopoorsete struktuuride tõttu, mis tekivad ühtlase dispersiooniga alumiiniumoksiidi pulbri paagutamisel. Päikesevalguse Rayleigh' hajumine atmosfääriosakestelt põhjustab taeva näivat sinist värvust. Makroskoopilisel tasemel saab sama nähtust kirjeldada mikroskoopiliste õhutiheduse fluktuatsioonide abil, mis on tingitud õhumolekulide suvalisest paigutusest atmosfääris. Suurema ja väiksema tihedusega aladel on ümbritseva keskkonna suhtes erinev murdumisnäitaja, mistõttu need toimivad lühiajaliselt hajutavate osakestena. Arvestades, et hajumine on pöördvõrdeline lainepikkuse neljanda astmega, hajuvad lühemad lainepikkused – sinine ja violetne – rohkem, võrreldes kollastele ja punastele toonidele vastavate lainepikkustega. Tuleb ka arvestada, et Päikesel nagu igal tähel on kindel spekter ja atmosfääri jõudva kiirguse intensiivsus pole igal lainepikkusel sama. Päikese kiirgusmaksimum asub rohelise valguse juures ja violetset valgust kiirgub vähem. Lisaks neelab atmosfäär ka suhteliselt palju valgust just ultravioletses alas. Atmosfääri värv ongi seega peamiselt põhjustatud hajunud sinisest valgusest. Päike ise paistab taevas aga kollane, sest otse Päikese poole vaadates on näha just neid lainepikkuseid, mis nii efektiivselt atmosfääris ei haju – kollaseid ja punaseid toone. Väljastpoolt Maa atmosfääri paistab Päike valge ja taevas must. Kui Päike on tõustes või loojudes horisondi lähedal, näib taevas tihti punane. Sellises olukorras on atmosfäärikiht, mille Päikeselt lähtuv valgus läbima peab, märgatavalt paksem, mistõttu hajuvad ära ka kollased toonid ja otse vaatlejani jõuab kõige rohkem punasele värvusele vastava lainepikkusega valgust. Lord Rayleigh (John Strutt) kirjeldas ja täpsustas hajumist mitmetes välja antud artiklites, milles mõned on välja toodud siin: # John Strutt (1871) "On the light from the sky, its polarization and colour," Philosophical Magazine, series 4, vol.41, pages 107–120, 274–279. # John Strutt (1871) "On the scattering of light by small particles," Philosophical Magazine, series 4, vol. 41, pages 447–454. # John Strutt (1881) "On the electromagnetic theory of light," Philosophical Magazine, series 5, vol. 12, pages 81–101. # John Strutt (1899) "On the transmission of light through an atmosphere containing small particles in suspension, and on the origin of the blue of the sky," Philosophical Magazine, series 5, vol. 47, pages 375–394. Barnett, C.E. (1942). "Some application of wavelength turbidimetry in the infrared". J.Phys.Chem. 46 (1): 69–75. Seinfeld and Pandis, Atmospheric Chemistry and Physics, 2nd Edition, John Wiley and Sons, New Jersey 2006, Chapter 15.1.1 "Blue & red | Causes of Color". Originaali arhiivikoopia seisuga 7. aprill 2013. Vaadatud 17. mail 2013. T. Svensson & Z. Shen, "Laser spectroscopy of gas confined in nanoporous materials", Applied Physics Letters 96, 021107 (2010). [1] Pedro Lilienfeld, "A Blue Sky History." (2004). Optics and Photonics News. Vol. 15, Issue 6, pp. 32–39. C.F. Bohren, D. Huffman, Absorption and scattering of light by small particles, John Wiley, New York Ditchburn, R.W. Lühike kokkuvõte (1963). Light, 2nd, London: Blackie & Sons, 582–585. ISBN 0-12-218101-8. Chakraborti, Sayan (September 2007). "Verification of the Rayleigh scattering cross section". American Journal of Physics 75 (9): 824–826. Ahrens, C. Donald (1994). Meteorology Today: an introduction to weather, climate, and the environment, 5th, St. Paul MN: West Publishing Company, 88–89. ISBN 0-314-02779-3. Rayleigh' hajumise kirjeldus Hyperphysics.phy kodulehel Lihtsustatud kirjeldus taeva sinisele värvusele Kuidas eemaldada Rayleigh' hajumise mõju fotodelt