Diagrammatology: An Investigation on the Borderlines of Phenomenology, Ontology, and Semiotics

"Diagrammatology: An Investigation on the Borderlines of Phenomenology, Ontology, and Semiotics" on Frederik Stjernfelti raamat. See ilmus 2007 Springeri väljaandel. Ikoonid on märgid, mis toimivad märkidena tänu sellele, et neil on oma objektidega mingisugune sarnasus. Diagrammid on ikoonid, mis representeerivad oma objektide seesmist ehitust oma omavahel seotud osade kaudu, hõlbustades arutlemist. Märke ei saa üldiselt mõista Ferdinand de Saussure'i mudeli järgi arbitraarse kodeerimissuhtena, mis seob eelkehtestatud väljendust ja sisu, vaid kõige huvitavamatel juhtudel põhineb märk tähistaja, tähistatava ja märgi objekti vahelisel struktuurisarnasusel. Märgi prototüüp ei ole mitte isoleeritud sõna, vaid argument, mis osaliselt peegeldab nende asjade seisude ehitust, millele ta osutab. Mis on märgi kasutamise fenomenoloogilised eeltingimused? Vastus viib nii Charles Sanders Peirce'i semiootika juurde (see ning selle suhe fenomenoloogia, loogika ja metafüüsikaga tõlgendatakse ümber) kui ka Edmund Husserli semiootika ja fenomenoloogia juurde. Peirce'i puhul võetakse arvesse diagrammide roll tema küpses mõtlemises: diagrammid seovad arutlemist, realismi ja pidevuse primaati. Husserli puhul mõtestatakse ümber kategoriaalne kaemus, eideetiline variatsioon ja olemuskaemus. Peirce'i ja Husserli kriitiline võrdlus viib semiootilise realismini, mis vabastab semiootika teadusvastastest tendentsidest, mis kätkevad puhtkonventsionlistlikus märgikäsituses, ning igasuguste kvaasireligioossete vitalismide poole pöördumisest, et leida märgikodeerimist võimaldavaid jõude, kui märgi ja objekti vahelist seesmist suhet ei peeta võimalikuks. See, et diagramm näitab objekti osade vahelisi suhteid, hõlbustab selle kasutamist arutlemises ja mõtlemises, viies märgimõiste kaugele lihtsa kodeerimise ja dekodeerimise ideest märke kasutava tunnetuse juurde. Diagrammi abil mõeldakse näiteks Pythagorase teoreemi geomeetrilisel tõestamisel. Seejuures järgitakse enamasti vaikiva teadmisena diagrammi lugemise konventsioone. Abstraheerutakse joonise suvalisusest, keskendudes arutatava küsimuse seisukohast olulistele aspektidele. Abstraheerutakse näiteks sellest, et joonisel koosneb kolmnurk tindist paberil. Samad suhted on kehtivad teiste, teises mateerias realiseeritud kolmnurkade koniinumi puhul. Abstraheerutakse värvusest. Abstraheerutakse sellest, et joonisel on joontel laius. Abstraheerutakse joonise ebatäpsusest. Abstraheerudes joonise juhuslikest aspektidest, et haarata idealiseeritud kujundit, teeme suure üldistuse, saades aru, et joonis näitab sama kujundit kõikvõimalikes suurustes. Veel enam, saame aru, et kahe väiksema nurga pidev deformatsioon annab lõpmata palju teisi täisnurkseid kolmnurki. Nende keeruliste operatsioonidega saame idealiseeritud kujundi, mida konkreetne diagrammieksemplar ei ammenda. Representeeritavate asjade seisude üldisust kujutab nende variatsioonide kontiinum, millele saab diagrammi allutada, selle tingimusi olemuslikult muutmata. See näide heidab valgust Peirce'i tihedale seosele diarammide, pidevuse ja üldisuse vahel. Sama suhet peab silmas Husserli idee, et selleks et haarata idealseid objekte, tuleb eideetilise variatsiooni mõtteeksperimendiga objekti pidevalt deformeerida. Tõestuse võib läbi viia ka algebraliselt. Peirce'i jaoks ei ole see vähem diagrammiline. Tõestuse üldisuse tagab see, et see kehtib muutujate x ja y mis tahes väärtuste korral, mis määravad üheselt z-i. Muutuja on nii öelda selle märk, et selle asemele võib asetada terve kontiinumi erinevaid väärtusi. Peirce taipas, et diagrammiline arutlemine, mis representeerib üldisust pidevate kujudega, on mõtteliste paratamatute ja hüpoteetiliste järelduste üldine vorm. Järelikult ei ole loogiline arusaamine ilma vaatluseta, vaid on üldiste diagrammide hoolikas vaatlemine. Ta jõudis järeldusele, et igasugune matemaatiline arutlemine on diagrammiline ning igasugune paratamatu arutlemine on matemaatiline. Diagrammiline arutlemine konstrueerib üldistes terminites reegli järgi diagrammi, teeb sellel katseid, talletab nende tulemused, veendub, et sarnased katsed teistel selle reegli järgi konstrueeritud diagrammidel annaksid sama tulemuse, ning väljendab seda üldistes terminites. Seega tuleb eranditult igasugune teadmine vaatlusest. Paljud teadlased ei kasuta diagramme mitte ainult tulemuste õigustamisel, vaid ka avastamisel. Semiootika jaoks tuleneb diagrammide kesksest rollist fundamentaalne realism. Mitmesuguste asjade kohta teadmise saamiseks ja arendamiseks saab konstrueerida neid kaardistavaid diagramme ja nendega manipuleerida, sest diagrammide ehitus on objektide ehitusega mingis suhtes sarnane. See sarnasus ei pruugi kohe silma hakata. Kui nüüd diagrammidel on mõtlemises fundamentaalne roll, siis mõtlemist ja märke iseloomustab ikoonilisus. Raamatus töötatakse välja ikoonilisel realismil põhinev semiootika. Peirce rajas oma filosoofia lõppversiooni pidevuse mõiste ümber. Tema fenomenoloogilised kategooriad ning ikoonide ja diagrammide õpetus pärast 1900. aastat rajanevad pidevuse filosoofial. 1880ndatel tegeles Peirce kontiinumi matemaatikaga. Dedekindi lõikest sai ta teada hiljem, kuid Moritz Cantori hulgateooriast oli ta teadlik ja püüdis seda täiustada. Et peaaegu midagi tema tööst ei ilmunud, ei avaldanud ta matemaatikale erilist mõju. Peirce pooldas kontiinumhüpoteesi selles mõttes, et reaalarvude hulga võimsus on alef-1, kuid ta ei samastanud reaalarve kontiinumiga. Peirce püüdis konstrueerida sellist hulgateooria versioon, mille järgi kontiinumit ei saa formaliseerida punktidest (reaalarvudest) koosneva joonena. Kontiinum on Peirce'i arvates teispool alefite jada. Järelikult tuleb eristada aritmeetilist joont ja geomeetrilist joont, mis on igast punktihulgast suurem. Cantori-eelsel perioodil püüdis ta kirjeldada pidevust lõputu jagatavuse kaudu (aga see on omane ka ratsionaalarvudele). 1880ndate keskpaigast 1890ndate keskpaigani püüdis ta hulgateooriat ümber teha, lisades lõputule jagatavusele ("kantilikkusele") pidevuse kriteeriumina ("aristoteleslikkuse"), nimelt et kõik lõpmatud jadad sisaldavad oma piirväärtust. 1990ndate lõpus hakkas ta kasutama ideed, et kontiinumi määratleb omadus, et tal on osi, millel on sama liiki osi. Ta püüdis näidata, et kontiinum kui hulk erineb teistest hulkadest selle poolest, et ta koosneb ainult mittearedatest elementidest. Kontiinumi osad moodustavad ühtlase massi, mida ei saa vaadelda määratletud indiviididest koosnevana. Neid saab kontiinumist küll mis tahes arvul valida, kuid kontiinum ei koosne nendest.