Täpsus ja kordustäpsus

Täpsus (accuracy) on süstemaatiliste vigade kogum. Kordustäpsus (precision) on juhuslike vigade kogum. ISO definitsiooni järgi on süstemaatiliste vigade kogum õigsus (trueness), juhuslike vigade kogum kordustäpsus (precision). Täpsus (accuracy) on kombinatsioon õigsusest ja kordustäpsusest. Teaduses, tööstuses ja statistikas tähendab mõõtmise täpsus tema lähedust tõelisele väärtusele. Mõõdetava süsteemi kordustäpsus on muutumatutes tingimustes saadud lähedased tulemused. Teaduskeeles on täpsusel ja kordustäpsusel suur erinevus, kõnekeeles kasutatakse neid mõisteid sünonüümidena. Süsteem võib olla täpne, kuid mitte kordustäpne ning vastupidi. Näiteks, kui eksperimendis esineb süstemaatiline viga, siis suurendades proovi suurust, suureneb ka kordustäpsus, kuid täpsus ei parane. Tulemus võib olla ebatäpne või eksperiment vigane. Süstemaatilisi vigu elimineerides paraneb täpsus, kordustäpsus ei muutu. Mõõtmissüsteem peab olema nii täpne kui ka kordustäpne ning sisaldama ka süstemaatilist hälvet, mis on põhjustatud sõltumatute muutujate poolt. Seda terminoloogiat kasutatakse ka kaudsetes mõõtmistes – arvutuslikud mõõtmistulemused on saadud vaatlustulemuste kaudu. Mõõtmistel on lisaks täpsusele ja kordustäpsusele ka resolutsioon. Resolutsioon on mõõtmiste juures väikseim muutus, mis annab vastuse. Numeroloogilises analüüsis on täpsus arvutusliku väärtuse lähedus tõelisele väärtusele. Kordustäpsus on korduvuse resolutsioon, mis on defineeritud kui kohtade arv pärast koma. Tööstuslikes aparatuurides annab täpsus vigade limiidi normaalsetes kasutamistingimustes. Ideaalis on mõõteseade nii täpne kui ka kordustäpne ning mõõtetulemused asuvad tihedalt tõelise väärtuse läheduses. Täpsus ja kordustäpsus tagatakse tavaliselt referentsi standardi korduvate mõõtmistega. Standardid annab ette SI-süsteem ning seda toetab rahvusvaheline standardite organisatsioon NIST Ameerika Ühendriikides. Tulemused peavad olema korratud ja keskmistatud. Kui standardviga on korralikult kasutatud, on keskmine kordustäpsus võrdne teadaoleva standardhälbe ruutjuure jagatisega mõõtmiste keskmistest tulemustest. Keskväärtuse teoreem ütleb, et juhuslik jaotus keskmistatud tulemustest on lähemal loomulikule jaotusele kui individuaalsed tulemused. Täpsusega saame eristada Oodatud väärtust referents väärtusest süstemaatilise vea kaudu. Süstemaatilise vea korrigeerimiseks on vaja kalibreerida. Süstemaatilist viga ja kordustäpsust. Teaduses ja tööstuses väljendatakse täpsust ja/või kordustäpsust kaudselt tüvenumbritega. Seal, kus pole selgesõnaliselt öeldud vea väärtust, mõistetakse seda kui pool väärtust viimasest tüvenumbrist. Näiteks 834,6 m või 843,0 m või 800,0 m oleks marginaalväärtuseks 0,05 m. 8436 m puhul oleks marginaalseks veaks 0,5 m. 8000 m kirjutamine kolme nulliga on ebamäärane, mis ei pruugi näidata tüvenumbrite arvu. Selle vältimiseks võib kasutada 8,0×103 m, mis viitab, et esimene null on tüvenumber. 8,000×103 m näitab, et kõik kolm nulli on tüvenumbrid ning annab veahulgaks 0,5 m. Sarnaselt on võimalik kasutada mõõteühikuna 8,0 km, mis on võrdne 8,0×103 m. See annab veahulgaks 0,05 km (50 m). Kuid tuginedes sellele tavale võib see viia kordustäpsuse ülehindamiseni. Kordustäpsus on vahel jagunenud kaheks: Korduvus – saadud variatsioon, korrates katset lühikese aja vältel, kui tingimused on samad ja kasutatakse samu mõõteriistu. Korratavus – saadud variatsioon, korrates katset pikema ajaperioodi vältel, kasutades erinevaid mõõteriistu. ISO 5725-1 järgi on õigsus ja kordustäpsus mõlemad kasutatavad, kirjeldamaks mõõtmise tõesust. Õigsus tähendab lähedust reaalsele mõõtmise väärtusele. Kordustäpsus on defineeritud kui individuaalsete tulemuste kokkulangevus. Seega, tuginedes ISO standardile, väljendab tõesus nii õigsust kui ka kordustäpsust. ISO 5725-1 väldib terminit süstemaatiline viga, mis on varem määratud BS 5497-1-ga, kuna sellel on palju tähendusi erinevates kontekstides. Täpsust kasutatakse samuti statistilistes mõõtmistes. Selles kontekstis mõistetakse terminit selle järgi, kui hästi binaarne klassifikatsiooni test suudab tuvastada või eraldada korrektselt tingimusi. Täpsus väljendab tõesete tulemuste hulka. Selle alla lähevad nii õiged kui ka valed positiivsed tulemused koguvalimist. Teisest küljest on kordustäpsus või positiivsed ennustatavad tulemused defineeritud kui hulk õigete positiivsete väärtuste ja kõikide positiivsete väärtuste jagatisena. Sajaprotsendiline täpsus tähendab, et mõõdetud tulemuse väärtus on täpselt sama antud väärtusega. Tõesust saab ka defineerida läbi tundlikkuse ja spetsiifilisuse. Tõesuse paradoks ennustusliku analüüsi jaoks ütleb, et ennustatavad suurused, millele on antud kindel tõesus, võivad omada suuremat kaalu kui suurema täpsusega suurused. Veel üks kasulik suurus on tasakaalustatud täpsus, mis väldib ülehinnatud väärtusi. Tasakaalustatud täpsust väljendatakse tundlikkuse ja spetsiifilisuse aritmeetilise summana. JCGM International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) John Robert Taylor (1999). An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements. University Science Books. Lk 128–129. ISBN 0-935702-75-X. BS ISO 5725-1: "Accuracy (trueness and precision) of measurement methods and reults - Part 1: General principles and definitions.", pp.1 (1994) BS 5497-1: "Precision of test methods. Guide for the determination of repeatability and reproducibility for a standard test method." (1979)