Keermesülekanne

Keermesülekanne on ülekanne, mida kasutatakse pöördliikumise muutmiseks translatoorseks liikumiseks, mõnikord aga ka vastupidi. Seejuures võib nii kruvil kui mutril olla kas üks eesnimetatud liikumistest või siis mõlemad üheaegselt. Keermesülekande eelisteks on: Võimalus kergesti saada aeglasi paigutusi suure võidu juures jõus, konstruktsiooni ja valmistustehnoloogia lihtsus, võime taluda suuri koormusi, võimalik saada täpseid paigutusi. Keermesülekande puudusteks on: Suur hõõrdumine, mis tingib ülekande kiire kulumise ja madala kasuteguri. Keermesülekannete kruvid jagatakse jõukruvideks (tungrauad, pressid) ja käigukruvideks (tagavad täpseid paigutusi metallilõikepinkides ja mõõteriistades). Kruvidel on tavaliselt trapetskeere, eriti suurte ühesuunaliste jõudude korral aga tugikeere. Ruutkeeret, milles hõõrdumine on küll väiksem kui trapetskeermes ei kasutata, kuna seda on raske freesimise ja lihvimisega lõplikult töödelda. Jõu- ja ebatäpsete käigukruvide mutrid valmistatakse tervikutena. Täpseid paigutusi nõudvate mehhanismide mutrid tehakse aga koostatavatena või poolitatuina, et vältida valmistamisest või kulumisest tingitud lõtke. Koostatav mutter koosneb liikumatust ja liikuvast osast. Viimast saab piki telge teisaldada ning pärast lõtku kõrvaldamist fikseerida. Hästi väljareguleeritud ülekande poolitatud mutri mõlema poole keermeniidid haaravad kruvi keermeniiti ilma lõtkuta. Kruvid valmistatakse terasest 40, 40X, 50 jt. Täpsed keermed pärast termilist töötlemist lihvitakse. Mutrid tehakse tavaliselt antifriktsioonmaterjalist: tinapronksist, tinavabast pronksist või siis antifriktsioonmalmist. Olenevalt töötingimustest määritakse keermete tööpindu viskoosse määrde või õliga. Keermesülekandes mõjuvad jõud määratakse samade valemitega, mis kinnituskeermetelgi. Keermesülekande käikude arv ei ole tavaliselt suurem kui z=3. Keere või olla parem- või vasakpoolne. Parempoolse keermega kruvi keeratakse mutrisse päripäeva, välja aga vastupäeva; vasakpoolse keermega kruvi- vastupidi. Teoreetilisest mehaanikast teame, et raskuse Q mööda kaldpinda ühtlaseks ülesnihutamiseks on sellele tarvis rakendada horisontaalne jõud: P = Q tan ⁡ ( λ + φ ) {\displaystyle P=Q\tan(\lambda +\varphi )} kus λ {\displaystyle \lambda } on kaldpinna tõusunurk, φ {\displaystyle \varphi } - hõõrdenurk. Ruutkeermega kruvi ühtlaseks pööramiseks on selle tarvis rakendada pöördemomenti: M k = P d 2 2 = 0 , 5 Q d 2 tan ⁡ ( λ + φ ) {\displaystyle M_{k}={\frac {Pd_{2}}{2}}=0,5Qd_{2}\tan(\lambda +\varphi )} kus λ {\displaystyle \lambda } on keermeniidi tõusunurk keskläbimõõdul d 2 {\displaystyle d_{2}} ; tan ⁡ λ = t π d 2 = z S π d 2 {\displaystyle \tan \lambda ={\frac {t}{\pi d_{2}}}={\frac {zS}{\pi d_{2}}}} Siin t {\displaystyle t} , S {\displaystyle S} ja z {\displaystyle z} on vastavalt keerme tõus, keerme samm ja keerme käikude arv. Trapets- ja tugikeermega kruvidel pöördemoment M k = P d 2 2 = 0 , 5 Q d 2 tan ⁡ ( λ + φ ` ) {\displaystyle M_{k}={\frac {Pd_{2}}{2}}=0,5Qd_{2}\tan(\lambda +{\grave {\varphi }})} kus φ ` {\displaystyle {\grave {\varphi }}} on taandatud hõõrdenurk φ ` = arctan ⁡ f ` = arctan ⁡ f cos ⁡ α 2 {\displaystyle {\grave {\varphi }}=\arctan {\grave {f}}=\arctan {\frac {f}{\cos {\frac {\alpha }{2}}}}} Trapetskeermetel võrdub nurk cos ⁡ α 2 {\displaystyle \cos {\frac {\alpha }{2}}} poole profiilinurgaga cos ⁡ α 2 = 15 {\displaystyle \cos {\frac {\alpha }{2}}=15} ° Tugukeermetel kasutatakse aga nurga α 2 {\displaystyle {\frac {\alpha }{2}}} asemel nurka 3° Kui keermeniidi tõusunurk λ {\displaystyle \lambda } osutub vastavast hõõrdenurgast φ {\displaystyle \varphi } või φ ` {\displaystyle {\grave {\varphi }}} väiksemaks on keermepaar isepidurduv. Kasuliku töö ja pöörleva lüli üheks pöördeks kulutatud töö suhe määrab kruvipaari kasuteguri η {\displaystyle \eta } : η = A k a s u l i k A k u l u t a t u d = Q t P π d 2 = tan ⁡ λ tan ⁡ ( λ + φ ) {\displaystyle \eta ={\frac {A_{kasulik}}{A_{kulutatud}}}={\frac {Qt}{P\pi d_{2}}}={\frac {\tan \lambda }{\tan(\lambda +\varphi }})} sest: t = π d 2 tan ⁡ λ {\displaystyle t=\pi d_{2}\tan \lambda } ja P = Q tan ⁡ ( λ + φ ) {\displaystyle P=Q\tan(\lambda +\varphi )} Trapets- ja tugikeermete korral kasutatakse valemis taandatud hõõrdetegurit. Sel juhul: η = tan ⁡ λ tan ⁡ ( λ + φ ` ) {\displaystyle \eta ={\frac {\tan \lambda }{\tan(\lambda +{\grave {\varphi }})}}} Toodud valemitest järeldub, et ruutkeermega keermepaari kasutegur on ühe ja sama tõusunurga λ {\displaystyle \lambda } korral suurem kui trapets- ja tugikeermega paaridel, sest φ < φ ` {\displaystyle \varphi <{\grave {\varphi }}} . Järelikult osutub võit jõus (ühe ja sama λ {\displaystyle \lambda } korral kõige suuremaks ruutkeermega keermepaaril. Siinkohal tuleb veel kindlasti märkida, et keerme tõusunurga suurendamisega suurendame küll kasutegurit, kuid kaotame jõus. Keermesülekandeid arvutatakse tööpindade kulumisele, kruvi ja mutri tugevusele ning kruvi pikipüsivusele (survel). Suhtelise libisemise kiirus keermepaaris on tavaliselt telgliikumise kiirusest 10...40 korda suurem. Koormatud kruvi ja mutri keermete suure suhtelise libisemise tõttu nende tööpinnad kuluvad ning ülekanne muutub töökõlbmatuks. Ülekande vajaliku kulumiskindluse tagamiseks on vaja, et keskmine surve keermes ei ületaks lubatavat survet. p = Q π d 2 h z m u t t e r ≤ [ p ] {\displaystyle p={\frac {Q}{\pi d_{2}hz_{mutter}}}\leq [p]} kus Q {\displaystyle Q} on kruvile mõjuv arvutuslik telgjõud, d 2 {\displaystyle d_{2}} – keerme keskläbimõõt, h {\displaystyle h} – keerme profiili kõrgus, p {\displaystyle p} – keskmine surve keermes, [ p ] {\displaystyle [p]} – lubatav keskmine surve keermes; teras- malm puhul [ p ] = 4...5 {\displaystyle [p]=4...5} MN/m2, teras -pronks puhul [ p ] = 8...12 {\displaystyle [p]=8...12} MN/m2. Viies eelmisse valemisse suuruse ψ = H d 2 {\displaystyle \psi ={\frac {H}{d_{2}}}} , kus H {\displaystyle H} on mutri kõrgus, ning avaldades keerdude arvu mutris z m u t t e r {\displaystyle z_{mutter}} mutri kõrguse kaudu z m u t t e r = H S {\displaystyle z_{mutter}={\frac {H}{S}}} , saame valemi projektarvutuseks: d 2 ≥ Q S π ψ [ p ] h {\displaystyle d_{2}\geq {\sqrt {\frac {QS}{\pi \psi [p]h}}}} kus ψ {\displaystyle \psi } on mutri suhteline kõrgus, S {\displaystyle S} keerme samm. Trapetskeermetel on keerme profiili kõrgus on üldjuhul võrdne poole keerme sammuga h = 0 , 5 S {\displaystyle h=0,5S} . Asetades selle suuruse viimasesse valemisse, saame d 2 ≥ 2 Q π ψ [ p ] {\displaystyle d_{2}\geq {\sqrt {\frac {2Q}{\pi \psi [p]}}}} . Samm S {\displaystyle S} määratakse tavaliselt kinemaatilise arvutusega. Mutri suhteline kõrgus ψ = H d 2 {\displaystyle \psi ={\frac {H}{d_{2}}}} valitakse tervikmutritel piirides 1,2...2,5 ning poolitatud mutritel piirides 2,5...3,5. Suuremaid väärtusi kasutatakse väiksema läbimõõduga keermete puhul. Arvutanud d 2 {\displaystyle d_{2}} valitakse standardtabelist kruvi lähim standardne läbimõõt, mittestandardse ruutkeerme kasutamisel antakse aga ette selle parameetrite suhe. Tavaliselt võetakse S = 0 , 25 d 2 {\displaystyle S=0,25d_{2}} . Kruvi vardale mõjuvad üheaegselt telgjõud Q, mis tõmbab või surub seda, ning väändemoment M v {\displaystyle M_{v}} . Raskelt koormatud kruvidele tehakse kontrolltugevusarvutus III tugevusteooria järgi leitud ekvivalentpingega: σ e k v i v a l e n t = σ t 2 + 4 τ ν 2 ≤ [ σ t ] {\displaystyle \sigma _{ekvivalent}={\sqrt {\sigma _{t}^{2}+4\tau _{\nu }^{2}}}\leq [\sigma _{t}]} Siin: σ t = 4 Q π d 1 2 {\displaystyle \sigma _{t}={\frac {4Q}{\pi d_{1}^{2}}}} ja τ ν = M ν W p = M ν 0 , 2 d 1 3 {\displaystyle \tau _{\nu }={\frac {M_{\nu }}{W_{p}}}={\frac {M_{\nu }}{0,2d_{1}^{3}}}} Mutri kontrolltugevusarvutusel kontrollitakse selle keermeniitide lõiketugevust valemiga: τ l o i k e t u g e v u s = Q π d a z m u t t e r ≤ [ τ l u b a t u d l o i k e t u g e v u s ] {\displaystyle \tau _{loiketugevus}={\frac {Q}{\pi daz_{mutter}}}\leq [\tau _{lubatudloiketugevus}]} kus a on mutri keermeniidi profiili aluse laius. Kui see tingimus pole täidetud, duurendatakse mutri kõrgust H = z m u t t e r S {\displaystyle H=z_{mutter}S} . Kuid keerdude arvu ei tohi võtta ka liiga suureks, vajadusel suurendatakse keerme läbimõõt lähima suurema standardväärtuseni. Pikkadel kruvidel millistel on suhe μ l d 1 > 25 {\displaystyle {\frac {\mu l}{d_{1}}}>25} kontrollitakse püsivust Euleri valemiga: P k r = π 2 E I m i n ( μ l ) 2 ≥ [ n ] Q {\displaystyle P_{kr}={\frac {\pi ^{2}EI_{min}}{(\mu l)^{2}}}\geq [n]Q} kus E {\displaystyle E} on kruvi materjali elastsusmoodul, l m i n {\displaystyle l_{min}} – ristlõike inertsimoment; kui tegemist on täisristlõikelise kruviga siis inertsimoment on avaldatav valemiga I m i n = π d 1 4 64 {\displaystyle I_{min}={\frac {\pi d_{1}^{4}}{64}}} l {\displaystyle l} – kruvi arvutuslik pikkus, mõõdetuna koormuse rakenduspunktist kuni mutri keskkohani, μ {\displaystyle \mu } – pikkuse taandamise tegur, [ n ] {\displaystyle [n]} – lubatav püsivuse varutegur, mis vertikaalsetel kruvidel on 2,5...4 ning horisontaalsetel kruvidel 3,5...5, P k r {\displaystyle P_{kr}} – kriitiline jõud. Suhte puhul 15 < μ l d 1 < 25 {\displaystyle 15<{\frac {\mu l}{d_{1}}}<25} toimub kontrollimine Jassinski valemiga: σ k r i i t i l i n e = ( 321 − 1 , 16 μ l i ) 10 6 {\displaystyle \sigma _{kriitiline}=(321-1,16{\frac {\mu l}{i}})10^{6}} kus i on kruvi ristlõike inertsraadius, mis määratakse valemiga i = 4 i m π d 1 2 {\displaystyle i={\sqrt {\frac {4i_{m}}{\pi d_{1}^{2}}}}} . Siit tulenevalt kriitiline koormus: P k r i i t i l i n e = π d 1 2 σ k r i i t i l i n e 4 ≥ [ n ] Q {\displaystyle P_{kriitiline}={\frac {\pi d_{1}^{2}\sigma _{kriitiline}}{4}}\geq [n]Q} . Kui μ l d 1 < 15 {\displaystyle {\frac {\mu l}{d_{1}}}<15} , stabiilsuskontrolli ei tehta. Ülekanne Keermesliide Keere