Abstraktne objekt

Abstraktseteks objektideks ehk abstraktseteks entiteetideks ehk loogilisteks objektideks (Zalta 2016: 174)[1] nimetatakse filosoofias arve, propositsioone jms entiteete. Neil puudub üldtunnustatud definitsioon, kuid tavaliselt peetakse neid väljaspool ruumi ja aega olevateks, mittefüüsilisteks ja mittementaalseteks ning neile omistatakse põhjuslik mittemõjusus. Abstraktseid objekte eristatakse konkreetsetest objektidest. Abstraktse objekti mõiste kujunemine sai alguse Bernard Bolzano ideedest. Selle väljatöötajate seas olid ühelt poolt Franz Brentano oma õpilastega (sealhulgas Alexius Meinong ja Edmund Husserl) ning teiselt poolt Gottlob Frege. Frege leidis "Aritmeetika alustes" (1884), et matemaatika tõdede objektiivsuse ja aprioorsuse tõttu ei saa arvud olla ei materiaalsed entiteedid (välised "konkreetsed" asjad) ega vaimsed entiteedid (ideed vaimus): muidu oleksid aritmeetika seadused empiirilised üldistused. Peale selle, kui nad oleksid ideed vaimus, siis pole selge, kelle vaimus. Artiklis "Mõte: üks loogiline uurimus" (1918) ütleb ta sama "mõtete" (väitlausete tähenduste, s.o propositsioonide) kohta. Ta paigutab need "kolmandasse valda", mis jääb väljapoole nii välisest meelelisest maailmast kui ka seesmisest teadvuse maailmast. Sõna "abstraktne" seoti selle "kolmanda vallaga" siis, kui eelnimetatud ideed jõudsid ingliskeelsesse filosoofiasse. David Lewis (1986) jaotas lähenemised abstraktse objekti defineerimisele järgmiselt: eituse tee: eitatakse konkreetsete objektide iseloomulikke tunnuseid näite tee: loetletakse tüüpilisi abstraktseid objekte ja tüüpilisi konkreetseid objekte konflatsiooni tee: abstraktsete ja konkreetsete objektide eristus samastatakse mõne varem tuntud eristusega abstraktsiooni tee: abstraktseid objekte seostatakse abstraheerimisega Peaaegu kõik käibel olevad abstraktsete objektide definitsioonid kasutavad konkreetsetele objektidele iseloomulike tunnuste eitamist. Frege paigutab oma "kolmandasse valda" entiteedid, mis on mittevaimsed ja mittemeelelised. Gideon Rosen toob siin välja raskusi. Pole selge, millised objektid on vaimsed (või vaimusõltelised) ning kas abstraktsed objektid seda pole. Vähemalt teatavat sorti abstraktseid objekte (näiteks malemäng) ei eksisteeriks ilma inimeste vaimuta. Matemaatiliste objektide ja universaalide kohta on mõnikord väidetud, et nad eksisteerivad ainult ideedena Jumala vaimus. Peale selle, vaadeldamatud füüsilised objektid on mittemeelelised. Tavaliselt eitatakse abstraktsete objektide puhul ruumilisust (või aegruumilisust) ja põhjuslikku mõjusust. Tavaliselt öeldakse, et abstraktsed objektid ei ole kuskil ning on alati või väljaspool ruumi. Gideon Rosen juhib tähelepanu sellele, et näiteks malemängu kohta on loomulik öelda, et see sai millalgi alguse. See võib nõuda kriteeriumi korrigeerimist: abstraktne objekt ei hõiva määratletud ruumi- või aegruumipiirkonda. Sellele võib vastu väita, et 1) ka elementaarosakesi võib nõnda iseloomustada ja 2) konkreetsetest objektidest koosnevatele hulkadele (mittepuhastele hulkadele) võib ehk omistada asukoha: hulk asub seal, kus tema elemendid. Tavaliselt öeldakse, et abstraktsetele objektidele on omane põhjuslik mittemõjusus: nad ei põhjusta midagi. Gideon Rosen näeb siin järgmist raskust. Põhjuslikkus on suhe sündmuste vahel, ja asjad saavad olla põhjuslikult mõjusad mõne sündmuse kaudu, milles nad osalevad. Pole selge, kuidas peab asi sündmuses osalema, et teda saaks pidada põhjuslikult mõjusaks. Näiteks kui keegi ütleb, et ta mõtleb Pythagorase teoreemist, siis Pythagorase teoreem seda ütlemist põhjustavas mõtlemissündmuses kuidagi osaleb. Näite tee, mille puhul defineerimise asemel tuuakse näiteid, on vältimatu algmõistete puhul. Gideon Rosen näeb oletuse puhul, et objekti abstraktsus on algmõiste, järgmist raskust. Abstraktsete objektide kohta teadmise ja nendele osutamise viis on ebaselgemad kui konkreetsete objektide puhul. Tundub, et seda ei saa põhjendada abstraktsete ja konkreetsete objektide analüüsimatule erinevusele viidates, vaid peab leiduma mingi säärane konkreetne põhjus, nagu näiteks abstraktsete objektide mitteruumilisus või põhjuslik mittemõjusus. Konflatsiooni tee puhul samastatakse abstraktsete ja konkreetsete objektide eristust mõne juba tuntud eristusega, näiteks eristusega hulkade ja indiviidide või universaalide ja partikulaaride vahel. Sellistel juhtudel on tegu nende terminite tavalisest hälbiva kasutamisega. Mõni autor võib väita, et näiteks hulgad või universaalid ongi ainsad abstraktsed objektid selle väljendi tavatähenduses, kuid niisugune väide nõuab eraldi põhjendust.  Pikemalt artiklis Nominalism Vaadet, mille järgi abstraktseid objekte pole olemas, nimetatakse sageli nominalismiks. (Burgess, Rosen 1997:3) Tänapäeva nominalism on alguse saanud Nelson Goodmani ja Willard Van Orman Quine'i artiklist (1947). Nad väitsid artikli alguses, et vajadus abstraktsetest objektidest lahti saada on "filosoofiline intuitsioon, mida ei saa õigustada millelegi fundamentaalsemale apelleerides".(Burgess, Rosen 1997:5) Tavakeeles kasutatakse palju väljendeid, mis vähemalt esmapilgul osutavad abstraktsetele objektidele. Matemaatikas räägitakse otsesõnu matemaatiliste objektide eksisteerimisest. Nominalistid ei saa seda ignoreerida. (Burgess, Rosen 1997:4) Neil tuleb sellised väljendid ja rääkimisviisid ümber tõlgendada (rekonstruktiivne nominalism). (Burgess, Rosen 1997:5–6) Rekonstruktiivses nominalismis on kaks suunda. "Revolutsiooniline" suund esitab uued teooriad, andes praeguste teooriate väljenditele uue tähenduse. Seevastu "hermeneutiline" suund väidab, et need väljendid on kogu aeg tegelikult tähendanud midagi muud, kui seni arvatud.(Burgess, Rosen 1997:6) Abstraktne idee Abstraktsus Sissekanne Stanfordi filosoofiaentsüklopeedias Kui midagi põhjustab mitu konkreetset objekti koos, siis võiks ehk öelda, et seda teeb nende objektide hulk. Aga ei saa üheselt otsustada, millised objektid sellesse hulka peaksid kuuluma. Nende tuntuim eelkäija oli Stanisław Leśniewski. Bernard Bolzano. Wissenschaftslehre, 1837. Franz Brentano. Psychologie vom empirischen Standpunkt, 1874. Gottlob Frege. Die Grundlagen der Arithmetik, 1884. Gottlob Frege. Der Gedanke: Eine Logische Untersuchung, 1918. Eesti keeles: Mõte: üks loogiline uurimus. – Jaan Kangilaski, Margo Laasberg (toim). Tähendus, tõde, meetod: Tekste analüütilisest filosoofiast I, Tartu: Tartu Ülikooli Kirjastus, 1999, lk 54–77, tõlkinud Jaan Kangilaski. Nelson Goodman, Willard Van Orman Quine. Steps towards a constructive nominalism. – The Journal of Symbolic Logic, 12, 1947, lk 105–122. Paul Benacerraf. Mathematical Truth. – Journal of Philosophy, 1973, 70 (19), lk 661–679. Veebiversioon Harold Hodes. Logicism and the Ontological Commitments of Arithmetic. – Journal of Philosophy, 1984, 81 (3), lk 123–149. David Lewis. On the Plurality of Worlds, Oxford: Basil Blackwell 1986. John Burgess, Gideon Rosen. A Subject with No Object: Strategies for Nominalistic Interpretation of Mathematics, Oxford: Oxford University Press 1997. Google'i raamat (1999. aasta väljaanne) Sissekanne Stanfordi filosoofiaentsüklopeedias, autor Gideon Rosen Edward N. Zalta 2016. Principia Logico-Metaphysica