Häälestus

Häälestus (inglise keeles tuning, saksa keeles Stimmung) on muusikas helisüsteemi helide kõrguslik korrastus, mis määrab helide sagedused ja intervallid. Häälestuse teooria hõlmab häälestussüsteeme ja nende uurimist, häälestuse praktikas muusikainstrument häälestatakse vastavalt häälestussüsteemile. Häälestus võib olla puhas või tempereeritud. Igal häälestusel on oma eripära ning tugevused ja nõrkused. Mida suurem on häälestusega määratud helisüsteemi kuuluvate helide arv, seda enam tekib nende kombineerimisel konflikte. Mingiteks vajadusteks parima häälestuse leidmine on olnud läbi ajaloo probleem, mille lahendamine on tekitanud erimeelsusi. Seetõttu ongi muusikas erinevaid häälestusi. Puhtas häälestuses on helisüsteemi helide sagedused omavahel seotud naturaalarvude suhetega, mille tavaline näide on 1:1, 9:8, 5:4, 4:3, 3:2, 5:3, 15:8, 2:1 ehk C-duur helirea seitse heli. Kuigi selles näites on paljud intervallid puhtad, on intervall D-A (5:3-9:8) eeldatava 3/2 asemel 40/27. Sama probleem esineb ka muude häälestuste puhul. Seda saab mingil määral lahendada, kasutades helide jaoks alternatiivseid helikõrgusi. Kuid isegi see on siiski vaid osaline lahendus: kui mängida näiteks helisid C-G-D-A-E-...-C' puhtas häälestuses, kasutades oktaviekvivalentsi tingimustes intervalle 3/2, 3/4, 4/5 jne, on ​​C' süntoonilise komma 81/80 võrra kõrgem kui oktavievivalentsi arvestades oleks C. Tegu on kurikuulsa "kommapumbaga". Iga kord, kui liikuda "kommapumbast" helikõrguste spiraali mööda ülespoole, on näha, et on võimatu leida helisid, puhul kehtiks oktaviekvivalents. Nii et isegi puhta häälestuse korral võib muusika kontekst mõnikord nõuda ebapuhtaid intervalle. Selliste muusikainstrumentide mängijad, kellel on võimalus oma instrumendi helikõrgust mängu ajal mikroskoopiliselt muuta, võivad mõnda intervalli loomulikult n-ö mikroreguleerida ning tänapäeval on olemas ka tarkvaralisi adaptiivse häälestamise süsteeme (mikrotuunereid). Ainult osahelidest koosnev rida on loomulikult ainus puhtas häälestuses helirida, sest selle kõigi helikõrguste intervallid on määratavad naturaalarvude suhetega. Näiteks häälestustes 1:1, 9:8, 5:4, 3:2, 7:4, 2:1 kattuvad kõik helikõrgused osahelirea helidega (jagatuna kahe astmetega, et taandada need samasse oktavipiirkonda). Pythagorase häälestus on puhta häälestuse variant, mille puhul helide sagedussuhted on tuletatud arvude suhtest 3:2. Pythagorase häälestuses häälestatakse lääne muusika kromaatilise helirea 12 heli järgmiste suhete abil: 1:1, 256:243, 9:8, 32:27, 81:64, 4:3, 729:512, 3:2, 128:81, 27:16, 16:9, 243:128, 2:1. Pythagorase häälestusel on limiit 3, sest peale 2 ja 3 ei ole ükski selle intervall taandatav muudele algteguritele. Pythagorase häälestus on olnud oluline lääne keskaja ja renessanssmuusika arengus. Nagu peaaegu kõigi häälestussüsteemide puhul, on sellel hundiintervall. Antud näites on see intervall 729:512-256:243 (Fis-Des, kui 1:1 on C). Ka suur ning väike terts on ebapuhtad. Kuid kuna selle Pythagorase häälestuse rakendamise haripunktis peeti tertse dissonantseteks, ei tekitanud see suurt probleemi. Kesktoonhäälestuse tuntuim vorm on 1/4-komma kesktoonhäälestus, mille puhul häälestatakse kaks suurt tertsi C-E ja E-Gis suhtega 5:4 puhtalt ning jagatakse mõlemad võrdse suurusega tervetoonideks C-D, D-E, E-Fis ja Fis-Gis. Tervetoonide suurus omakorda määratakse puhtas häälestuses puhta suure tervetooni ja puhta väikse tervetooni keskmisega 9:8+10:9/2. See tulemus on võimalik ainult puhtas häälestuses kvintide C-G, G-D, D-A ja A-E kitsendamisel igaüks veerand süntoonilisest kommast 81/80. Kvinte võib sellest ka suuremal või vähemal määral kitseneda ja häälestussüsteem säilitab siiski kesktoonhäälestuse omadused. Selle ajaloolisteks näideteks on 1/3-komma ja 2/7-komma kesktoonhäälestus. Hästitempereeritud häälestus on mistahes paljudest süsteemidest, kus intervallide suhted on ebavõrdsed, kuid lähedased puhtas häälestuses suhetele. Erinevalt kesktoonhäälestusest varieerub lahknemine puhtast häälestusest vastavalt häälestatavatele nootidele, nii et C–E on tõenäoliselt häälestatud lähemal suhtele 5:4 kui näiteks Des–F. Seetõttu puuduvad hästitempereeritud häälestuses hundiintervallid. Oktaviekvivalentsile tuginevate võrdtempereeritud häälestuste puhul jagatakse oktav võrdseteks osadeks, mistõttu kahe järjestikuse helikõrguse intervall on ühesuurune. Oktavi n osaks võrdse jaotamise nimetusena on võetud kasutusele lühend "nvjo" (inglise keeles "nedo"), milles n võib olla mistahes naturaalarv. Võrdtempereeritud häälestus on kasutusel näiteks lääne muusikas standardiks kujunenud võrdtempereeritud 12-helisüsteemis ehk 12vjo-s (inglise keeles 12edo). Oktavi võib aga jagada ka muuks kui kaheteistkümneks võrdseks osaks, mille puhul mõned võivad pakkuda harmooniliselt palju meeldivamaid tertse ja sekste, nagu näiteks võrdtempereeritud 19-helisüsteem (tempereeritud 1/3-komma tõttu), võrdtempereeritud 31-helisüsteemis (tempereeritud 1/4-komma tõttu) või võrdtempereeritud 53-helisüsteemis (laiendatud Pythagorase häälestus). Häälestamine võib olla: Relatiivne ehk suhteline häälestus Heli algkõrguseks on kokkuleppeline kõrgus. Mõõtühikuks tsent (c). Häälestamiseks kasutatakse häälestusintervalle (oktav, kvint, terts) ja nende kaudu tuletatakse ülejäänud intervallid. Absoluutne häälestus Häälestamise aluseks on kokkuleppeline algkõrgus, see on 1. oktaavi la (a1). Aastal 1939 sõlmiti rahvusvahelise kokkulepe, kus valiti a1 noodi sageduseks 440 Hz. Alghelikõrguse määramiseks kasutatakse kammertooni. Teadaolev esimene kammertoon leiutati Hiinas 2700 eKr, milleks oli 23 cm bambustoru, kuhu mahtus 100 hirsitera. Sellega määrati esimese oktaavi fa (f1). Kammertooniks võib olla vile, metallhelihark või elektrooniline heligeneraator. Erinevatel aegadel on absoluutsagedused olnud erinevad. Puhas häälestus Võrdtempereeritud häälestus