laion/Wikipedia-Exotic huggingface dataset:
Scandinavian Star

Scandinavian Star (endine Massalia) oli 1971. aastal Prantsusmaal ehitatud parvlaev. 1990. aastal oli laeval tulekahju, milles hukkus 159 inimest. Massalia ehitati 1971. aastal firmas Dubegion-Normandie S.A. Laeva omanikuks sai Compagnie de Paquebots ja laev pandi liinile Marseille-Málaga-Casablanca. 1984. aastal vahetusid laeva omanikud ja nimi mitu korda ning lõpuks sai laeva nimeks Scandinavian Star. Laev pandi tegema kruiise Tampa ja Cozumeli vahel. 1990. aastal müüdi laev Vognmandsrutenile ja see hakkas sõitma DA-NO Linjeni liinil Oslo-Frederikshavn. 7. aprillil 1990 puhkesid Scandinavian Stari kolmandal tekil kolmes kohas tulekahjud, mis olid püromaani kätetöö. Kui kapten sai põlengust teate, üritas ta tulekindlaid uksi sulgeda, aga sillalt ei olnud see võimalik. Uste sulgemiseks tuli vajutada nuppu uste lähedal. Kapten andis paadihäire ja saatis välja hädakutsungi. Evakuatsioon oli keeruline, sest laevapere ei osanud norra, taani ega inglise keelt. Kapten lahkus laevalt, teadmata, kas kõik laeval olijad on evakueeritud. Paljud ei pääsenud, sest: osa reisijad ei kuulnud alarme ja seetõttu ei ärganud õigel ajal üles paksu suitsu tõttu oli väljapääsude leidmine raske mürgine suits põhjustas kiire teadvusekaotuse ja surma laevapereliikmetel oli puudulik väljaõpe ja ebapiisav keeleoskus. Õnnetusele reageerinud Rootsi päästjad suutsid põlengu kustutada 10 tunniga. Järgnenud uurimisega ei oldud rahul ning ikka ja jälle kerkis üles kahtlusi. 2013. aastal otsustas Oslo politsei kohtuda tulekahjuekspertidest uurimisrühmaga, kes oletavad tulekahju põhjusena kindlustuspettust. Pärast katastroofi laev müüdi. Taastati 1994. aastal ja sai nimeks Regal Voyager. Laev lammutati 2004. aastal. «Scandinavian Star»-gruppe får møte politiet fredag. NRK, 9. aprill 2013 (norra keeles)
Universaalinstrument

Universaalinstrument on astronoomiline nurgamõõteriist, millega saab täpselt mõõta nii asimuuti kui ka kõrgusnurka.
Haida

Haidak, setupäraselt Haida, on Krasnojarski krais Partizanski rajoonis asuv setu küla. Haida küla on kolmekilomeetrine ridaküla, mis asub Sajaanide eelmäestikus, Krasnojarskist 150 kilomeetrit idas. Külatee keskpaigas on külaklubi ja setu muuseumitare. Klubi on ehitatud kunagise kiriku kohale, mis suleti 1930. aastatel, oli seejärel aastakümneid kasutusel viljahoidlana ning lõpuks 1970. aastatel lammutati.  Pikemalt artiklis Siberi setud 1893–1914 rändas Setumaalt Siberisse tuhandeid vabatahtlike ümberasujaid, kes lootsid seal maad saada. Väljarändajate täpset arvu pole teada, aga 1920. aastal elas Krasnojarski ümbruskonnas 9300 eestlast, kellest 5000 pidasid end setuks. Mõnekümne aasta jooksul asustasid setud Siberis Setumaast kordades suurema maa-ala. Nende keskuseks sai Haida küla, mida isekeskis kutsuti Siberi Setomaa pealinnaks. Kuigi setud ja eestlased elasid Haida ümbruses kõrvuti, omavahel esimese põlvkonna väljarändajad ei abiellunud. Eestlaste suhteliselt vähese arvu tõttu muutusid segaabielud hiljem siiski tavaliseks. Venelastele eelistasid nii setud kui eestlased pigem omavahel paari heita. Aastate 1937–1938 massirepressioonide käigus arreteeritud meestest jäid ellu vaid üksikud. Teine maailmasõda ja järgnevad aastad mõjusid külaelule laastavalt. 1960. aastatel küla kosus veidi, kui kohalik sovhoos sai jalad alla. 1990. aastatel alanud sotsiaalmajanduslike muutuste käigus on allakäik jätkunud, seda peamiselt noorte lahkumise tõttu linna. 2010. aasta seisuga on Haida külla sisse kirjutatud 192 inimest, ehkki tegelikke püsielanikke on mõnikümmend vähem. Umbes 80% elanikest peab ennast setuks. Setu keelt valdab vaid vanem põlvkond, kes omavahelises suhtluses eelistavad seda vene keelele. Nooremate kui neljakümneliste seas setu keele oskajaid enam ei ole. Eesti kirjakeelt ei osata. Viimase saja aasta jooksul on kohalikku keelde laenatud palju uusi sõnu vene keelest, millega tähistatakse peale 19. sajandit kasutusele tulnud mõisteid. Suurem osa külaelanikest on naispensionärid. Noori ja lapsi on vähe, mistõttu külakooli ähvardab õpilaste arvu vähenemise tõttu sulgemine. 2007. aastal õppis koolis 27 enamasti setu päritolu last, keda õpetas 8 õpetajat. Kool asub kolmes tares, millest ühes asub muuseum ja mõned klassiruumid, teises klassiruumid ja kolmandas, veidi sügavamaks kaevatus, võimla. 2001. aastal asutatud muuseumi on kogutud riideid, vanu tarbeesemeid ja fotosid. Muuseumi kogud pole eriti suured, sest 1990. aastatel Eesti Rahva Muuseumi korraldatud ekspeditsioonide käigus viidi enamik Siberi setudel säilinud vanavara Eestisse. 2005. aastal asutati Haida laste folklooriansambel Kullõrkukk (Куллэрь Кук). Semmeni Olli http://wikimapia.org/4360723/ru/%D0%A5%D0%B0%D0%B9%D0%B4%D0%B0%D0%BA Vahur Laiapea. "Siberi Setude müstiline maailm". Päevaleht, 18. juuli 2012 Jaanus Piirsalu. "Imesta või oimetuks – setu küla ja keel keset Siberit". Päevaleht, 16. märts 2007 Anu Korb. "Välitööd rahvuskaaslaste juures Krasnojarski Krais". Mäetagused 40. 2008. Lk 87
Clarence Walker

Clarence Leonard Walker (13. detsember 1898 Port Elizabeth, praegu Ida-Kapimaa – 30. aprill 1957 Roodepoort, praegu Johannesburg) oli Lõuna-Aafrika poksija. Walker võitis kukk-kaalus (kuni 118 naela ehk 53,5 kg) 1920. aasta Antwerpeni olümpiamängude poksivõistlustel kuldmedali ja tuli olümpiavõitjaks. Walker poksis jaanuarist 1922 kuni septembrini 1927 elukutselisena. Ta osales kokku 16 kohtumisel, millest võitis 7 ja kaotas 7 (neist 3 nokaudiga) kohtumist ning 2 kohtumist jäi viiki. 7. suveolümpiamängude poksivõistlus. Antwerpen 1920. Tulemused inglise keeles Clarence Walker veebisaidil Olympedia (inglise) Clarence Walker veebisaidil BoxRec (inglise)
Albert Schneider

Julius Gustav Albert Schneider (1. juuli 1897 Cleveland, Ohio osariik, USA – 20. veebruar 1986 Montréal, Québeci provints, Kanada) oli Kanada poksija. Schneider võitis kergekeskkaalus (kuni 147 naela ehk 66,7 kg) 1920. aasta Antwerpeni olümpiamängude poksivõistlustel kuldmedali ja tuli olümpiavõitjaks. Schneider poksis jaanuarist 1921 (on ka andmeid, et jaanuarist 1916, kuid sel juhul on arusaamatu, kuidas teda lubati harrastajana olümpiamängudele) kuni juunini 1927 elukutselisena. Ta osales kokku 43 kohtumisel, millest võitis 19 (neist 6 nokaudiga) ja kaotas 21 (neist 7 nokaudiga) kohtumist ning 2 kohtumist jäi viiki. 7. suveolümpiamängude poksivõistlus. Antwerpen 1920. Tulemused inglise keeles "Albert (Bert) Schneider lehel BoxRec. Inglise keeles". Originaali arhiivikoopia seisuga 7. juuli 2012. Vaadatud 19. juulil 2012. Albert Schneider veebisaidil Olympedia (inglise) Albert Schneider veebisaidil BoxRec (inglise)
Murd

Matemaatikas Harilik murd Lihtmurd Liigmurd Kümnendmurd Ahelmurd Looduses Kivimurd Murdlaine Tormimurd Tuulemurd Murd on ka tunglev rahvamass. Murd võib tähendada ka murdekohta, näiteks luumurd või kivimi murdepind. "Murd" ("Fracture") on 2007. aasta põnevusfilm, režissöör Gregory Hoblit, peaosades Anthony Hopkins ja Ryan Gosling. Murd on ka Eesti perekonnanimi Aimur Murd on Eesti muusik Boris Murd on Eesti fotograaf Carolina Murd on Eesti teadlane Herbert Murd (1954-) on Eesti muusik ja produtsent Jaan Murd on Eesti NSV teeneline õpetaja Janek Murd on Eesti muusik Julius Murd oli Eesti poliitik Karin Murd on Eesti korvpallur Martin Murd oli Eesti metsandustegelane Meeta Murd (1928–1990) oli Eesti majandusteadlane Raivo Murd (1945-2019) oli Eesti poliitik
Peeter Padrik

Peeter Padrik on kahe tuntud inimese nimi: Peeter Padrik, arstiteadlane Peeter Padrik, loomakasvatusteadlane
Saksa-Rooma riigi territooriumite loend (C)

See on Saksa-Rooma riigi territooriumite loend, mis algavad tähega C:
William Smith (poksija)

William Alexander Smith (19. juuli 1904 Johannesburg – 20. detsember 1955 Roodepoort, praegu Johannesburg) oli Lõuna-Aafrika poksija. Smith võitis kukk-kaalus (kuni 118 naela ehk 53,5 kg) 1924. aasta Pariisi olümpiamängude poksivõistlustel kuldmedali ja tuli olümpiavõitjaks. Smith poksis juunist 1925 kuni detsembrini 1936 elukutselisena. Ta osales kokku 55 kohtumisel, millest võitis 38 (neist 5 nokaudiga) ja kaotas 14 (neist 5 nokaudiga) kohtumist ning 3 kohtumist jäi viiki. 8. suveolümpiamängude poksivõistlus. Pariis 1924. Tulemused inglise keeles William Smith (poksija) veebisaidil Olympedia (inglise) William Smith veebisaidil BoxRec (inglise)
Wilhelm Gustav Nelkerdt

Wilhelm Gustav Nelkerdt (29. detsember 1799/9. jaanuar 1800 Sangaste – 15. november/27. november 1832 Puhja) oli Eesti vaimulik. Ta lõpetas Tartus gümnaasiumi. Aastatel 1819–1821 õppis ta Tartu Ülikooli usuteaduskonnas. Ordineeriti 5. oktoobril/17. oktoobril 1830 õpetajaks. Ta oli aastatel 1830–1832 Puhja Püha Dionysiuse koguduse õpetaja. Tema isa Johann Sebastian Nelkerdt oli Sangaste ja Laatre Püha Laurentsiuse koguduse õpetaja. Die evangelischen Prediger Livlands bis 1918. Böhlau Verlag Köln, Wien 1977
Johann Sebastian Nelkerdt

Johann Sebastian Nelkerdt (26. märts 1758 Eisenach – 23. aprill/5. mai 1824 Sangaste) oli Eesti vaimulik. Ta õppis koolis Erfurdis. Aastatel 1780–1783 õppis ta (immatrikuleeriti 14. oktoobril 1780) Halle ülikoolis. Aastatel 1784–1790 oli ta koduõpetaja Preisimaal, aastast 1791 oli ta Liivimaal, Rõngu Mihkli koguduse õpetaja Johann Adam Grossenbachi juures eesti keelt õppimas. Ordineeriti 10. aprillil/21. aprillil 1793 õpetajaks. Ta oli aastatel 1793–1824 (introdutseeriti 10. juulil/21. juulil 1793) Sangaste ja Laatre Püha Laurentsiuse koguduse õpetaja. Tema poeg Wilhelm Gustav Nelkerdt oli Puhja Püha Dionysiuse koguduse õpetaja. Die evangelischen Prediger Livlands bis 1918. Böhlau Verlag Köln, Wien 1977
Johann Adam Grossenbach

Johann Adam Grossenbach (28. oktoober 1756 Saksi-Meiningeni hertsogiriik – 26. jaanuar/7. veebruar 1801 Rõngu) oli Eesti vaimulik. Ta õppis usuteadust (immatrikuleeriti 6. juulil 1779) Jena ülikoolis. Ordineeriti 15. märtsil/26. märtsil 1786 õpetajaks. Ta oli aastatel 1786–1801 Rõngu Mihkli koguduse õpetaja. Grossenbach oli kaks korda abielus. Nii tema esimese naise Johanna Dorothea (surnud 1796) kui ka teise naise Helene Wilhelmine isa oli Nõo Püha Laurentsiuse koguduse õpetaja Johann Benjamin Sczibalski. Die evangelischen Prediger Livlands bis 1918. Böhlau Verlag Köln, Wien 1977
Saksa-Rooma riigi territooriumite loend (D)

See on Saksa-Rooma riigi territooriumite loend, mis algavad tähega D:
Uhhaa

Uhhaa on Vene köögist pärinev paksu selge leemega kalasupp. Ajalooliselt keedeti uhhaad kui pidurooga pulmade ja vastlate puhul. Sajandite jooksul kujunesid kindlad uhhaa keetmise reeglid. Klassikalist uhhaad valmistatakse kaladest, mille keetmisel jääb keeduleem selge – koha, ahven, kiisk ja siig. Tõugjast, karpkalast, roosärjest ja kogrest keedetud uhhaad nimetatakse mustaks uhhaaks. Punasest kalast – tuurast, beluugast, nelmast ja lõhest – keedetud kalasuppi nimetatakse punaseks ehk merevaigu uhhaaks. Uhhaa jaoks ei kõlba särg, latikas, rünt, viidikas ega heeringalised. Uhhaad keedetakse harilikult kahest, kuid mitte enam kui neljast eri liiki kalast. Juurviljadest lisatakse väike kogus kartulit, porgandit ning tingimata sibulat. Maitsestamiseks lisatakse peterselli, porrulauku, sibulapealseid, tilli, musta pipart, loorberi, estragoni ja pastinaaki. Maitseainete täpne valik sõltub kalaliigist. Selle omapärase maitse ja aroomi annab uhhaale õige keetmisrežiim. Kala lisatakse keevasse puljongisse, mageveekala keedetakse 15–20 minutit, merekala 8–12 minutit. Uhhaad keedetakse lahtises kaaneta nõus mõõdukal tulel. Aleksandr Muraškin, Maitsvad vene road, Valgus, 2008, lk 72–73 Uhhaa retsept
August Mühlberg

August Mühlberg (sündinud aastal 1888 Kabala vallas – ?) Ta oli tööline ja poliitik, Töörahva Ühise Väerinna liige. Sai 9. aprillil 1924 II Riigikogu liikmeks (Oskar Sepre asemel). Tagandati Riigikogust 17. mail 1924, teda asendas Johannes Sillenberg. Mühlbergi edasine saatus on teadmata. Heiki Raudla. Pilistvere kihelkond - Eestimaa Taani. Viljandi muuseum 2012 "Arhiivikoopia". Originaali arhiivikoopia seisuga 2. veebruar 2014. Vaadatud 19. juulil 2012.{{netiviide}}: CS1 hooldus: arhiivikoopia kasutusel pealkirjana (link)
Apollon (jõumees)

Apollon (sünninimega Louis Uni; jaanuar 1862 Marsillargues – 18. oktoober 1928 Évreux) oli prantsuse jõumees. Ta oli tuntud oma jõulise haarde ja tugevate randmete poolest. Ta surus ülepea kaks rongiratast koos isetehtud kangiga, mis kaalus 166 kg. Legendi järgi suutis ta ka vaakumi lahti tõmmata.
Muinsuskaitseameti raamatukogu

Muinsuskaitseameti raamatukogu on erialaraamatukogu Muinsuskaitseameti haldusalas. Raamatukogu asub Tallinnas, Pikk tänav 2. Raamatukogu eesmärk on kultuuripärandi kaitset käsitleva kirjanduse kogumine, säilitamine ja lugejatele kättesaadavaks tegemine. Raamatukogu suurus on umbes 14 500 teavikut. Raamatukogu on avalik ning teenindab kõiki inimesi. Teavikutega saab tutvuda kohapeal või laenutada koju. Muinsuskaitseameti raamatukogu on saanud alguse kahest raamatukogust – Teadusliku Restaureerimise Töökoja raamatukogust ning Muuseumide ja Kultuurimälestiste Teaduslik-Metoodilise Nõukogu raamatukogust. Mõlemad raamatukogud anti 1994. aastal üle Muinsuskaitseametile. Teadusliku Restaureerimise Töökoja raamatukogu loomise algatasid 1955. aastal kunstiajaloolased Helmi Üprus ja Marta Männisalu. 1963. aastal hakkas kogu komplekteerimise eest hoolt kandma arhitektuuriajaloolane Jevgeni Kaljundi. Eraldi allfondidena kuuluvad kogusse aastast 1987 Helmi Üpruse ja aastast 1990 arhitekt Anton Soansi raamatukogud. 1990 – Jevgeni Kaljundi. "RUPI "Eesti Ehitusmälestised" raamatukogu". – Eesti ehitusmälestised : aastaraamat. Tallinn 2010 – Marju Raabe. "Muinsuskaitseameti raamatukogu". // Muinsuskaitse aastaraamat 2009. Tallinn 2010. Lk 119 Muinsuskaitseameti raamatukogu koduleht
Täisfunktsioon

Täisfunktsioon on kompleksmuutuja funktsioon, mis on holomorfne kogu komplekstasandil. Täisfunktsiooni mõiste on üldistatav ka mitme kompleksmuutuja funktsioonidele. Täisfunktsiooni Taylori rida koondub kogu komplekstasandil. Täisfunktsioonil võib olla iseärane punkt (sealhulgas oluliselt iseärane punkt) lõpmatuses. Nagu järeldub Liouville'i teoreemist, peab funktsioon, millel puuduvad iseärased punktid kogu laiendatud komplekstasandil, olema konstantne (seda omadust saab kasutada algebra põhiteoreemi elegantseks tõestamiseks). Täisfunktsioon, millel on lõpmatuses poolus, peab olema polünomiaalfunktsioon. Seega on kõigil täisfunktsioonidel, mis ei ole polünomiaalsed (sealhulgas konstantsed), lõpmatuses oluliselt iseärane punkt. Sellised funktsioonid on transtsendentsed täisfunktsioonid. Picardi väike teoreem tugevdab Liouville'i teoreemi tunduvalt: mittekonstantne täisfunktsioon võtab kõik kompleksarvulised väärtused peale võib-olla ühe. Näiteks on eksponentsiaalfunktsioon, mis võtab väärtusteks kõik kompleksarvud peale nulli. Nii nagu meromorfseid funktsioone võib vaadelda ratsionaalsete murdfunktsioonide üldistusena, võib täisfunktsioone vaadelda polünomiaalfunktsioonide üldistusena. Kui meromorfsetele funktsioonidele võib üldistada lahutuse lihtsaimateks murdudeks (Mittag-Leffleri teoreem meromorfse funktsiooni lahutusest), siis täisfunktsioonidele üldistub lahutus teguriteks – Weierstrassi teoreem täisfunktsioonidest. Täisfunktsiooni tüüpilised näited on polünomiaalfunktsioon ja eksponentsiaalfunktsioon, samuti nende funktsioonide summad, korrutised ja superpositsioonid. John Littlewood nimetab täisfunktsiooni tüüpilise näitena Weierstrassi sigmafunktsiooni. Logaritmfunktsioon ja ruutjuur ei ole täisfunktsioonid. Täisfunktsiooni võib vaadelda ruumis C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} . Olgu k {\displaystyle k} multiindeks, z ∈ C n {\displaystyle z\in \mathbb {C} ^{n}} . Rea ∑ | k | = 0 ∞ a k z k ( ∗ ) {\displaystyle \sum _{|k|=0}^{\infty }a_{k}z^{k}(*)} koonduvuse mõiste sõltub liikmete numeratsiooni viisist, seetõttu peetakse koonduvusest rääkides silmas absoluutset koonduvust: ∑ | k | = 0 ∞ | a k | | z k | < ∞ {\displaystyle \sum _{|k|=0}^{\infty }|a_{k}||z^{k}|<\infty } Seega, kui rida (*) koondub ruumis C n {\displaystyle \mathbb {C} ^{n}} , siis selle reaga esitatav funktsioon on täisfunktsioon. Täisfunktsioonid moodustavad vektorruumi. Täisfunktsioonide ruumi tähistatakse E {\displaystyle E} (sõnast entire), C n {\displaystyle C^{n}} puhul E n {\displaystyle E_{n}} . Uuemas kirjanduses kasutatakse tähist H[viide?].
Jööri Külamuuseum

Jööri Külamuuseum (varem ka: Jööri Muuseum) on eraalgatuslik muuseum, mis asub Saaremaal Saaremaa vallas Jööri külas Madise talus. Muuseumis eksponeeritakse endisaegseid talu olmeesemeid ja tööriistu. Muuseum avati 22. augustil 1998. Muuseum küla kodulehel
Poolus (kompleksmuutuja funktsiooniteooria)

Isoleeritud iseärast punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} nimetatakse funktsiooni f ( z ) {\displaystyle f(z)} pooluseks, kui selle funktsiooni arenduses Laurenti ritta punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} punkteeritud ümbruses sisaldab negatiivne osa lõpliku arvu nullist erinevaid liikmeid, st f ( z ) = ∑ k = − ∞ ∞ f k ( z − z 0 ) k = P ( z ) + f − n ( z − z 0 ) − n + … + f − 1 ( z − z 0 ) − 1 {\displaystyle f(z)=\sum _{k=-\infty }^{\infty }{f_{k}}(z-z_{0})^{k}=P(z)+f_{-n}(z-z_{0})^{-n}+\ldots +f_{-1}(z-z_{0})^{-1}} , kus P ( z ) {\displaystyle P(z)} on positiivne osa. Kui f − n ≠   0 {\displaystyle f_{-n}\neq \ 0} , siis z 0 {\displaystyle z_{0}} nimetatakse n {\displaystyle n} -järku pooluseks. Kui n = 1 {\displaystyle n=1} , siis poolust nimetatakse lihtsaks. Punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} on poolus siis ja ainult siis, kui lim z → z 0 f ( z ) = ∞ {\displaystyle \lim _{z\to {z_{0}}}f(z)=\infty } . Punkti z 0 {\displaystyle z_{0}} on k {\displaystyle k} -järku poolus siis ja ainult siis, kui lim z → z 0 f ( z ) ( z − z 0 ) k − 1 = ∞ {\displaystyle \lim _{z\to {z_{0}}}f(z)(z-z_{0})^{k-1}=\infty } , а lim z → z 0 f ( z ) ( z − z 0 ) k ≠ ∞ {\displaystyle \lim _{z\to {z_{0}}}f(z)(z-z_{0})^{k}\neq \infty } . Punkt z 0 {\displaystyle z_{0}} on k {\displaystyle k} -järku poolus siis ja ainult siis, kui ta on funktsiooni F ( z ) = 1 f ( z ) {\displaystyle F(z)={\frac {1}{f(z)}}} k {\displaystyle k} -järku nullkoht. Kõrvaldatav iseärane punkt Oluliselt iseärane punkt
Isoleeritud iseärane punkt

Isoleeritud iseärane punkt on punkt, mille mingis punkteeritud ümbruses funktsioon f ( z ) {\displaystyle f(z)} on ühene ja analüütiline, kuid punktis endas kas pole antud või ei ole diferentseeruv. Kui z 0 {\displaystyle z_{0}} on funktsiooni f ( z ) {\displaystyle f(z)} iseärane punkt, siis kuna ta on analüütiline selle punkti mingis punkteeritud ümbruses, siis ta arendub Laurenti ritta, mis selles ümbruses koondub. f ( z ) = ∑ n ∈ Z a n ( z − a ) n = ∑ n = 0 ∞ a n ( z − a ) n + ∑ n = 1 ∞ a − n ( z − a ) n {\displaystyle f(z)=\sum _{n\in \mathbb {Z} }a_{n}(z-a)^{n}=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}(z-a)^{n}+\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {a_{-n}}{(z-a)^{n}}}} . Selle lahutuse esimest osa nimetatakse Laurenti rea positiivseks osaks, teist osa negatiivseks osaks. Funktsiooni punkti iseärane punkt määratakse selle lahutuse negatiivse osa järgi. Kõrvaldatav iseärane punkt Poolus (kompleksmuutuja funktsiooniteooria) Oluliselt iseärane punkt
Punkteeritud ümbrus

Punkti punkteeritud ümbrus on punkti ümbrus, millest see punkt on välja jäetud. Punkteeritud ümbrus ei ole rangelt võttes punkti ümbrus, sest punkti ümbrusse peab kuuluma ka punkt ise. Hulka V ˙ {\displaystyle {\dot {V}}} nimetatakse punkti x ∈ X {\displaystyle x\in X} punkteeritud ümbruseks, kui V ˙ = V ∖ { x } , {\displaystyle {\dot {V}}=V\setminus \{x\},} kus V {\displaystyle V} on punkti x {\displaystyle x} ümbrus.
Baas (topoloogia)

Baas ehk topoloogia baas ehk lahtine baas ehk topoloogilise ruumi baas on topoloogilise ruumi X {\displaystyle X} lahtiste alamhulkade niisugune pere, et iga lahtine hulk topoloogilises ruumis X {\displaystyle X} on baasi elementide ühend. Baasi mõiste on üks topoloogia põhimõisteid. Paljudes küsimustes, mis puutuvad mingi ruumi lahtistesse hulkadesse, on piisab piirduda selle ruumi baasi elementide vaatlemisega. Sageli esitatakse topoloogia baas selleks, et topoloogiat defineerida. Näiteks meetrilisel ruumil defineeritakse topoloogia baasi kaudu, mille moodustavad kõik lahtised kerad. Topoloogilisel ruumil võib olla palju baase. Suurim neist on kõigi lahtiste hulkade hulk. Teispidiselt ei vasta ühele baasile mitu topoloogiat ehk igale baasile vastab unikaalne topoloogia. Viimane omadus võimaldab topoloogiaid defineerida baasi määratlemise kaudu. Baaside kaks olulist omadust on: Baas katab hulga X {\displaystyle X} . Olgu B 2 {\displaystyle B_{2}} , B 2 {\displaystyle B_{2}} baasi elemendid ja I {\displaystyle I} nende ühisosa, siis iga punkti x ∈ I {\displaystyle x\in I} jaoks leidub baasi element B 3 {\displaystyle B_{3}} , mis kuulub ühisossa I {\displaystyle I} ja mis sisaldab punkti x {\displaystyle x} . Ükski X {\displaystyle X} alamhulkade kogum, mis ei rahulda üht ülaltoodud tingimiustest ei saa olla ühegi X {\displaystyle X} topoloogia baas. Teistpidiselt, kui mõni X {\displaystyle X} alamhulkade kogum B {\displaystyle B} rahuldab ülaltoodud tingimusi, siis leidub üheselt määratud topoloogia hulgal X {\displaystyle X} , mille baasiks on B {\displaystyle B} . Sellise baasi määratlemine on väga tavapärane viis topoloogiate defineerimiseks. Märkigem veel, et piisav ((kuid mitte tarvilik) on nõuda, et B {\displaystyle B} oleks suletud ühisosade võtmise suhtes. Sel juhul saab teine ülaltoodud tingimustest alati täidetud, sest võib vaida B 3 = I {\displaystyle B_{3}=I} . Kui X {\displaystyle X} ja Y {\displaystyle Y} on topoloogilised ruumid topoloogiate baasidega B X {\displaystyle {\mathfrak {B}}_{X}} ja B Y {\displaystyle {\mathfrak {B}}_{Y}} , siis topoloogia ruumide korrutisel X × Y {\displaystyle X\times Y} antakse baasi B X × Y = { U × V : U ∈ B X , V ∈ B Y } {\displaystyle {\mathfrak {B}}_{X\times Y}=\{U\times V\,:U\in {\mathfrak {B}}_{X},\,V\in {\mathfrak {B}}_{Y}\}} abil. Seejuures ei sõltu topoloogia ruumil X × Y {\displaystyle X\times Y} sellest, milliseid ruumide X ja Y baase kasutatakse topoloogia defineerimiseks. Niisugust topoloogiat nimetatakse topoloogiliste ruumide korrutise (standardseks) topoloogiaks. Reaalarvude ruumi R {\displaystyle \mathbb {R} } topoloogia defineeritakse kõigi vahemike ( a , b ) {\displaystyle (a,b)} süsteemi abil, mis moodustab selle topoloogia baasi. Analoogselt defineeritakse ruumi R n {\displaystyle {\mathbb {R} }^{n}} topoloogia lahtiste ristkülikute ( a 1 , b 1 ) × ( a 2 , b 2 ) × ⋯ × ( a n , b n ) {\displaystyle (a_{1},b_{1})\times (a_{2},b_{2})\times \dots \times (a_{n},b_{n})} baasi abil, ja see topoloogia langeb ilmselt kokku ruumide otsekorrutise standardse topoloogiaga. Eelbaas