Ahel-redel meetod

Ahel-redel meetod (ingl chain-ladder method) on üks levinumaid kahjukindlustusreservide hindamise meetodeid. Ahel-redel meetodit kasutatakse nii vara- kui ka tervisekindlustuse valdkondades. Selle kasutamise eesmärgiks on hinnata toimunud, kuid mitte teatatud (ingl IBNR – incurred but not reported) nõuete arvu ja kulude lõplikku suurust. Ahel-redel meetodi rakendamiseks esitatakse andmed arengukolmnurga (ingl development triangle või run-off triangle) kujul, kus ridades on kahju toimumise aastad (ingl accident year) ja veergudes on kahju arenguaastad (ingl development year). Arenguaasta all mõistetakse aega, mis kulub järgmise etapi saavutamiseks (näiteks kahju väljamaksmiseks). Ahel-redel meetodi rakendamiseks tuleb viia arengukolmnurk kumulatiivsele kujule. See tähendab, et i-ndas reas ja j-ndas lahtris peab olema arv C i , j {\displaystyle C_{i,j}} , mis tähistab kõikide toimumisaastaga i {\displaystyle i} ja arenguaastaga 0 , … , j {\displaystyle 0,\ldots ,j} nõuete summat. Peamine ahel-redel meetodi eeldus on, et möödunud perioodide kulude kujunemise mustrite põhjal on võimalik ennustada eesolevate perioodide kulude kujunemise mustreid. See tähendab, et arengukolmnurga järjestikused veerud on enam-vähem proportsionaalsed. Kui antud eeldus kehtib, siis leiduvad arengufaktorid f j > 0 {\displaystyle f_{j}>0} (ingl development factors, age-to-age factors) nii, et C i , j + 1 ≃ f j C i , j i ∈ 0 , … , I , j ∈ 0 , … , J − 1 , {\displaystyle C_{i,j+1}\simeq f_{j}C_{i,j}\quad i\in {0,\ldots ,I},\quad j\in {0,\ldots ,J-1},} kus C i , j {\displaystyle C_{i,j}} on eelmises alapeatükis kirjeldatud i-nda toimumise aasta ja j-nda arenguaasta kumulatiivne nõuete arv või suurus. Arengufaktorid ei ole üldjuhul teada ja neid tuleb hinnata: f j ^ = ∑ i = 0 I − j − 1 C i , j + 1 ∑ i = 0 I − j − 1 C i , j {\displaystyle {\hat {f_{j}}}={\frac {\sum _{i=0}^{I-j-1}C_{i,j+1}}{\sum _{i=0}^{I-j-1}C_{i,j}}}} . Neid arengufaktoreid kasutades saab ahel-redel meetodi hinnangu kumulatiivsele nõuete arvule või kogusele kirja panna järgnevalt: C ^ i , j = C i , I − i f ^ I − i … f ^ j − 1 {\displaystyle {\hat {C}}_{i,j}=C_{i,I-i}{\hat {f}}_{I-i}\ldots {\hat {f}}_{j-1}} . Olgu ühe lihtsuse mõttes ühe väikeste kindlustussummadega kindlustusfirma kahjukolmnurk aastatel 2014–2017 (2014=0, 2015=1, 2016=2, 2017=3) järgnev: Kahjukolmnurk tuleb viia kumulatiivsele kujule: Järgmiseks leitakse möödunud perioodide arengufaktorid f j > 0 {\displaystyle f_{j}>0} : Edasi leitakse tulevaste perioodide arengufaktorid: Seega arengufaktorite tabel on selline: Lõpuks saadakse kätte tulevaste nõuete hinnangud: Nende abil saab paika panna reservid: Ahel-redel meetod on täpne ainult juhtudel, mil mineviku põhjal leitud mustrid jätkuvad ka tulevikus. Erinevalt näiteks Bornhuetter-Ferguson meetodist, toetub see ainult minevikule, et arvutada hinnanguid toimunud, kuid mitte teatatud nõuete reservile. Kui kindlustuspakkuja muudab midagi oma toodete juures (näiteks nõuetele lahendi leidmise aega; palkab juurde mõne töötaja, kes nõuetega tegeleb; muudab oma reservide loomise põhimõtteid), siis ei anna ahel-redel meetod täpseid tulemusi, kui meetodit ei kohandata. Eelnevale lisaks tuleb tuleviku nõuete rahalise kulu arvutamisel arvestada ka inflatsiooniga. "Estimating Unpaid Claims Using Basic Techniques". Jacqueline Friedland. 2010. Kasutatud 03.04.2018. "Stochastic claims reserving methods in insurance". Mario V. Wüthrich, Michael Merz. 2008. "Modern Actuarial Theory and Practice". Philip Booth, Robert Chadburn, Steven Haberman, Dewi James, Zaki Khorasanee, Robert H. Plumb, Ben Rickayzen. 2005.