Archimedes

Archimedes (Ἀρχιμήδης; umbes 287 – umbes 212 eKr) oli Vana-Kreeka polühistor, matemaatik, füüsik, astronoom, insener ja leiutaja. Kuigi tema elust on vähe teada, peetakse Archimedest üheks antiikaja juhtivaks teadlaseks. Ta pani aluse hüdrostaatikale ja staatikale ning tegi kindlaks kangi tasakaalu tingimused. Teda peetakse mitmete uuenduslike masinate leiutajaks, sealhulgas mitmesuguste sõjamasinate ja kruvipumba leiutajaks. Viimast tuntakse ka Archimedese kruvi nime all. Archimedest peetakse antiikaja silmapaistvaimaks matemaatikuks. Ta arvutas parabooli segmendi pindala ekshaustsiooni meetodil lõpmatu geomeetrilise rea abil ning leidis arvu pii üsnagi täpsed lähendid. Ta defineeris Archimedese spiraali ja leidis meetodi pöördkehade ruumala arvutamiseks. Archimedes sündis Sürakuusas. Teise Puunia sõja ajal aitas ta Sürakuusat kaitsta, ehitades enneolematuid sõjamasinaid. Tuntumad nendest on tali ja kangi põhimõttel töötav kraana vastase laevade uputamiseks, mida kutsuti "Archimedese tangideks", samuti peeglite süsteem vaenlase laevade süütamiseks. Sürakuusa vallutati, kui kraanad olid mehitamata ja laevad pääsesid takistamatult müüridele ligi. Veel on Archimedese leiutiste hulgas auru jõul töötav kahur. Cicero kirjeldab Archimedese haua külastamist ning hauakivi, millel oli kujutatud silindriga piiratud kera. Archimedes oli tõestanud, et sellise kera ruumala ja pindala on 2/3 silindri ruumalast ja pindalast. Ta pidas seda oma suurimaks saavutuseks matemaatika vallas. Erinevalt tema leiutistest olid ta tööd matemaatika vallas antiikajal vähe tuntud. Aleksandria matemaatikud lugesid tema töid ja tsiteerisid teda, kuid esimese põhjaliku ülevaate avaldas Isidorus Miletusest alles umbes 530 aastal pKr. Eutokiose 6. sajandil pKr avaldatud Archimedese tööde kommentaarid viisid tema ideed esimest korda laiema lugejaskonnani. Üksikud Archimedese üle keskaja säilinud kirjatööd olid ideedeallikaks renessansiajastu teadlastele. 1906. aastal avastatud Archimedese kirjutised Archimedese palimpsestis on andnud aimu tema matemaatiliste tõestuskäikude kohta. Archimedes sündis umbes 287 eKr Sitsiilia sadamalinnas Sürakuusas. Sünniaeg põhineb Bütsantsi ajaloolase Johannes Tzetzese teatel, et Archimedes elas 75-aastaseks. "Liivaarvutuses" kirjutab Archimedes, et tema isa on õueastronoom Pheidias. Plutarchos kirjutab oma töös "Paralleelsed elulood", et Archimedes oli Sürakuusa valitseja Hieron II sugulane. Archimedese biograafia kirjutas tema sõber Heracleides, kuid see kirjutis on kaduma läinud, jättes Archimedese eluloo üksikasjad hämaraks. Pole näiteks teada, kas ta oli kunagi abielus või kas tal oli lapsi. Nooruses võis Archimedes õppida Aleksandrias, kus samal ajal õppisid Konon Samosest ja Eratosthenes Küreenest. Ta on maininud Kononit Samosest enda sõbrana ja kaks tema kirjutist on pühendatud Eratosthenesele.[viide?] Archimedes hukkus umbes 212 eKr Teise Puunia sõja ajal, kui Rooma väed konsul Marcus Claudius Marcelluse juhtimisel vallutasid pärast kaheaastast piiramist Sürakuusa. Plutarchose järgi uuris Archimedes linna vallutamise ajal parajasti geomeetrilist joonist. Rooma sõdur käskinud tal kindral Marcelluse juurde ilmuda, kuid Archimedes keeldunud, öeldes, et ta peab enne lõpetama probleemi lahendamise. Sõdur sattus raevu ja tappis Archimedese mõõgaga. Plutarchos annab teisegi, vähem tuntud selgituse Archimedese surma kohta. Ta olevat hukkunud, püüdes Rooma sõdurile alistuda. Selle loo järgi kandnud Archimedes matemaatilisi instrumente ja tapeti, kuna sõdur pidanud neid hinnalisteks. Konsul Marcellus olla Archimedese surmast raevu sattunud, kuna pidas tema teadmisi väärtuslikeks ning oli andnud käsu talle mitte viga teha. Archimedes olevat oma viimaste sõnadena öelnud: "Ära puuduta mu ringe!" (μή μου τοὺς κύκλους τάραττε), viidates geomeetrilistele joonistele, mida ta olla surmahetkel uurinud. Teda on tihti tsiteeritud ladina keeles: "Noli turbare circulos meos." Kuid pole kindlat allikat selle kohta, et ta tõesti need sõnad lausus, ning seda tsitaati pole ka Plutarchose kirjutises. Archimedese hauakivile oli jäädvustatud tema lemmiktõestus matemaatikast: ühesuguse kõrguse ja läbimõõduga kera ja silindrit. Ta oli tõestanud, et sellise kera ruumala ja pindala moodustab 2/3 silindri ruumalast ja pindalast. 75. aastal pKr, 137 aastat pärast Archimedese surma, teenis Rooma oraator Cicero Sitsiilias kvestorina. Ta oli kuulnud jutte Archimedese hauast, kuid ükski kohalikest ei osanud talle näidata selle asukohta. Lõpuks leidis ta mahajäetud haua Sürakuusa Agrigentine värava lähedalt. Cicero lasi haua puhastada ning nägi graveeritud joonist ja pealiskirjana lisatud värsse. 1960. aastal Sürakuusas ühe hotelli hoovis avastatud hauda peeti Arcimedese hauaks, kuid sellele pole tõestust ning selle praegune asukoht pole teada. Archimedese eluloo levinud versioonid kirjutasid Rooma ajaloolased tükk aega pärast tema surma. Polybiose "Maailma ajaloos" toodud kirjeldus Sürakuusa vallutamisest kirjutati 70 aastat pärast Archimedese surma. Seda kasutasid hiljem omakorda allikana Plutarchos ja Livius. See ei kirjelda niivõrd Archimedest ennast kui sõjamasinaid, mida ta olevat lasknud linna kaitseks ehitada. Tema arvele kirjutati juba vanaajal umbes 40 leiutist. Peale Archimedese kruvi on neist tähtsaimad nõguspeegel, igavene kruvi ning mudel, mis kujutas Päikese, Kuu ja planeetide liikumist. Samuti leiutas ta vahendi ellipsi joonestamiseks. Sõjamasinatest leiutas ta muuhulgas tali ja kangi põhimõttel töötava kraanamehhanismi linna piiravate laevade uputamiseks, peeglite süsteemi laevade süütamiseks ning auru jõul töötava kahuri. Archimedes on matemaatilise füüsika, eriti staatikateaduse isa. Tema avastas kangiseaduse ja nn Archimedese printsiibi: iga vedelikku asetatud keha kaotab oma kaalust nii palju, kui palju kaalub vedelik selle keha ruumala suuruses. Ta andis ligikaudse arvutusviisi ringjoone jaoks; avastas, et üksteise sisse asetatud võrdse aluspinna ja kõrgusega koonuse, kera ja silindri ruumalad suhtuvad üksteisesse nagu 1 : 2 : 3 {\displaystyle 1:2:3} . Veel õnnestus tal ekshaustatsiooni meetodil arvutada lõpmatu geomeetrilise rea abil parabooli segmendi pindala, seejuures rakendas ta täiesti korrektselt diferentsiaal- ja integraalarvutust. Uurimuses "Liivaarvutus" tõestas ta arvujada lõpmatuse. Pärast kuningas Hieron II surma (214 eKr) kuulutas Sürakuusa ennast Kartaago liitlaseks. Seejärel blokeeris konsul Marcus Claudius Marcellus linna mere poolt kuuekümne laevaga. Ta kinnitas üksteise külge 8 laeva. Nende peale ehitati suur piiramistorn, mille abil loodeti linnamüür mere poolt purustada. Archimedese plaanide järgi konstrueeritud masinad heitsid selle pihta umbes 500 kg kaaluvaid kive. Nendega Marcelluse torn hävitati. Oma leiutistega aitas Archimedes kaks aastat kaitsta Sürakuusat nii maa kui ka mere poolt. Kuid geniaalne matemaatik ei suutnud linna päästa. Pärast seda, kui Kartaagost saadetud abiväed taganesid roomlaste eest, oli Sürakuusa saatus otsustatud. Rooma väed tungisid linna ning alustasid rüüstamist, riisumist ja tapmist. Archimedese aksioom Calinger, Ronald (1999). A Contextual History of Mathematics. Prentice-Hall. Lk 150. ISBN 0-02-318285-7. Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287 212 BC), the most original and profound mathematician of antiquity. "Archimedes of Syracuse". The MacTutor History of Mathematics archive. Jaanuar 1999. Vaadatud 09.06.2008. O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. (veebruar 1996). "A history of calculus". University of St Andrews. Originaali arhiivikoopia seisuga 15.07.2007. Vaadatud 07.08.2007.{{cite web}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link) Bursill-Hall, Piers. "Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers". sciencelive with the University of Cambridge. Originaali arhiivikoopia seisuga 29.09.2007. Vaadatud 07.08.2007. "Archimedes – The Palimpsest". Walters Art Museum. Originaali arhiivikoopia seisuga 28.09.2007. Vaadatud 14.10.2007. Heath, T. L., Works of Archimedes, 1897 Plutarch. "Parallel Lives Complete e-text from Gutenberg.org". Project Gutenberg. Originaali arhiivikoopia seisuga 11.07.2007. Vaadatud 23.07.2007. {{cite web}}: eiran tundmatut parameetrit |unused_data= (juhend) O'Connor, J.J. and Robertson, E.F. "Archimedes of Syracuse". University of St Andrews. Originaali arhiivikoopia seisuga 6.02.2007. Vaadatud 02.01.2007.{{cite web}}: CS1 hooldus: mitu nime: autorite loend (link) Rorres, Chris. "Death of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 10.12.2006. Vaadatud 02.01.2007. Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes: Sources". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 9.12.2006. Vaadatud 02.01.2007. Rorres, Chris. "Tomb of Archimedes – Illustrations". Courant Institute of Mathematical Sciences. Vaadatud 15.03.2011. Rorres, Chris. "Siege of Syracuse". Courant Institute of Mathematical Sciences. Originaali arhiivikoopia seisuga 9.06.2007. Vaadatud 23.07.2007. The Archimedes Palimpsest