Pindpinevustegur

Pindpinevustegur (tähis σ või γ) on pindpinevust iseloomustav suurus, mis näitab, kui suur jõud hoiab koos vedeliku pinnakihi ühikulise pikkusega piirjoont (mehaaniline definitsioon) või kui palju tööd tuleb teha selle pinnakihi pindala suurendamiseks ühe ühiku võrra (termodünaamiline definitsioon). Pindpinevusteguri mõõtühik SI-süsteemis on vastavalt njuuton meetri kohta (N/m) või džaul ruutmeetri kohta (J/m2). Pindpinevusteguri dimensioon on jõud ühikpikkuse kohta või energia ühikpindala kohta. Need on samaväärsed, aga viimasel juhul räägitakse tavaliselt pinnaenergiast, mis käib ka tahkiste kohta. Pindpinevustegur sõltub vedeliku omadustest ja temperatuurist ning sellest, missuguse gaasilise keskkonnaga on vedelik kokkupuutes. Mehaanilist definitsiooni saab selgitada raami abil laiusega L {\displaystyle L} , millele on tõmmatud vedelikukile. Kui vedelikukile tõmmatakse laiali jõuga F {\displaystyle F} paralleelselt pinnaga ja risti laiusega L {\displaystyle L} pikkuse d x {\displaystyle \mathrm {d} x} võrra, tehakse kilega töö d W = F d x {\displaystyle \mathrm {d} W=F\mathrm {d} x} ja pindala kasvab d A = 2 L d x {\displaystyle \mathrm {d} A=2L\mathrm {d} x} võrra (tegur 2 tuleb sellest, et kilel on esi- ja tagakülg). Pindpinevustegur γ = d W d A = F 2 L {\displaystyle \gamma ={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} A}}={\frac {F}{2L}}} , seega jõud pikkuse kohta, mis on suunatud paralleelselt vedeliku pinnaga. Termodünaamiline ettekujutus pindpinevusest kui energiast pindala kohta pärineb pildist, mille järgi vedeliku pinnal on vedeliku molekulide sümmeetria rikutud. Vedeliku molekulide puudumist vertikaalsuunas vedeliku pinnaga ning seega "puuduvat" seoseenergiat peab korvama positiivne energia E {\displaystyle E} . Vedeliku pinna suurendamiseks on tarvis energiat, kusjuures pindpinevustegur γ {\displaystyle \gamma } on defineeritud kui energia, mida on tarvis vedeliku pinna suurendamiseks ühe pindalaühiku võrra. Seega γ = d E d A = d W d A = F 2 L {\displaystyle \gamma ={\frac {\mathrm {d} E}{\mathrm {d} A}}={\frac {\mathrm {d} W}{\mathrm {d} A}}={\frac {F}{2L}}} , millega on näidatud "puuduva seoseeneeergia" ettekujutuse seost mehaanilise definitsiooniga. Sellest näitlikust tõlgendusest ei piisa siiski pindpinevusteguri termodünaamiliseks defineerimiseks. Selle definitsiooni jaoks lähtutakse vaba entalpia G {\displaystyle G} diferentsiaalist konstantsel temperatuuril T {\displaystyle T} ja konstantsel rõhul p {\displaystyle p} , mida kirjeldab võrrand (1), kus H {\displaystyle H} on entalpia, T {\displaystyle T} on temperatuur ja S {\displaystyle S} on entroopia. d G = d H − T d S ( 1 ) {\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} H-T\mathrm {d} S\qquad (1)} Selle võrrandi saab ümber kirjutada, asetades sellesse entalpia definitsiooni H = U + p V {\displaystyle H=U+pV} ning arvestades, et d p = 0 {\displaystyle \mathrm {d} p=0} . d G = d U + p d V − T d S ( 2 ) {\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} U+p\mathrm {d} V-T\mathrm {d} S\qquad (2)} Siseenergia avaldatakse kujul d U = d q + d W {\displaystyle \mathrm {d} U=\mathrm {d} q+\mathrm {d} W} , kus d W {\displaystyle \mathrm {d} W} on tehtud töö. Soojushulga puhul kehtib d q = T d S {\displaystyle \mathrm {d} q=T\mathrm {d} S} . Sellest järeldub: d G = d W + p d V ( 3 ) {\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} W+p\mathrm {d} V\qquad (3)} Töö avaldise saab lahutada ruumalatööks d W v o l = − p d V {\displaystyle \mathrm {d} W_{\mathrm {vol} }=-p\mathrm {d} V} ja mitteekspansiivseks tööks d W n e {\displaystyle \mathrm {d} W_{ne}} . d G = d W n e − p d V + p d V = d W n e ( 4 ) {\displaystyle \mathrm {d} G=\mathrm {d} W_{ne}-p\mathrm {d} V+p\mathrm {d} V=\mathrm {d} W_{ne}\qquad (4)} Konstantsel temperatuuril ja konstantsel rõhul vastab vaba entalpia diferentsiaal mitteekspansiivsele tööle. Seda avaldist saab nüüd seostada pindpinevusteguriga γ {\displaystyle \gamma } . Et tööd kulutatakse ainult vedeliku pinna suurendamisele, siis vastab see avaldisele d W n e {\displaystyle dW_{ne}} . Et nüüd pindpinevustegur on defineeritud kui töö pindalaühiku kohta, tuleb arvesse võtta veel vedeliku pindala A {\displaystyle A} . Siit järeldub: γ = ( ∂ G ∂ A ) T , p = ( ∂ W n e ∂ A ) T , p ( 5 ) {\displaystyle \gamma =\left({\frac {\partial G}{\partial A}}\right)_{T,p}=\left({\frac {\partial W_{ne}}{\partial A}}\right)_{T,p}\qquad (5)} Pindpinevustegur on seega termodünaamiliselt defineeritud kui vaba entalpia osatuletis pindala järgi konstantsel temperatuuril ja konstantsel rõhul. Pindpinevus Laplace'i rõhk ENE 7. köide, 1994