耗散粒子动力学

耗散粒子动力学（Dissipative particle dynamics，DPD）是一种粗粒化（英语：Coarse-grained_modeling）的分子模拟算法，用于模拟复杂流体的行为。DPD方法首先由Hoogerbrugge和Koelman于1992年提出，用于解决格状自动机方法与实际的差异和分子动力学（MD）所无法解决的介观的时间与空间尺度上的流体问题。之后被Espanol改写，使其符合热平衡状态的条件。此后，一些列扩展的和经过优化的的DPD算法被提出。 DPD是一种非格子模型的方法，模拟粒子在连续的空间和间断的时间中运动。DPD方法中单个粒子代表整个分子或包含多个分子，或高分子的一个片段的流体区域，而不是单个原子，并且不考虑原子的行为细节，认为其与过程无关。粒子自身的自由度被整合，粒子间的受力由一对保守力、耗散力与随机力表示，并以此保证动量守恒与正确的流体动力学行为。这些近似的结果使得DPD方法能模拟更大空间和时间尺度的系统。与全原子模拟相比，DPD方法虽然不能提供原子尺度的描述，但其因为把数个溶剂分子“捆绑”成一个DPD粒子的处理，使得粒子间有有效的摩擦相互作用和涨落，反而能得到较为准确的流体动力学性质。 DPD方法与传统的MD模拟方法相比，主要优势在于可实现更大时间与空间尺度的模拟计算。100 nm尺寸的聚合物流体在几十微秒时间尺度的模拟现已普遍使用。 DPD将两个不成键粒子i与j之间的作用力分为三种，分别是保守力（ F i j C {\displaystyle F_{ij}^{C}} ），耗散力（ F i j D {\displaystyle F_{ij}^{D}} ）和随机力（ F i j R {\displaystyle F_{ij}^{R}} )： f i = ∑ j ≠ i ( F i j C + F i j D + F i j R ) {\displaystyle f_{i}=\sum _{j\neq i}(F_{ij}^{C}+F_{ij}^{D}+F_{ij}^{R})} 为了减少计算时间，设有截断半径 r c {\displaystyle r_{c}} ，仅当两粒子间距离小于截断半径时才计算两者间的作用力。 保守力代表粒子的化学性质，不同种类粒子保守力的作用参数不同，以此区分不同粒子之间的亲疏性。保守力是软排斥作用： F i j C = a i j ( 1 − r i j r c ) r ^ i j {\displaystyle F_{ij}^{C}=a_{ij}(1-{\frac {r_{ij}}{r_{c}}}){\hat {r}}_{ij}} 其中 a i j {\displaystyle a_{ij}} 是两种粒子间的相互作用参数，与Flory-Huggins作用参数有关。 耗散力与随机力的值通过涨落-耗散定理相关联，并使其统计值符合系统温度： F i j D = − γ ω D 2 ( r ^ i j ⋅ v → i j ) r ^ i j {\displaystyle F_{ij}^{D}=-\gamma \omega _{D}^{2}({\hat {r}}_{ij}\cdot {\vec {v}}_{ij}){\hat {r}}_{ij}} F i j R = σ ω R θ i j r ^ i j {\displaystyle F_{ij}^{R}=\sigma \omega _{R}\theta _{ij}{\hat {r}}_{ij}} 其中 γ {\displaystyle \gamma } 是控制耗散力的摩擦系数， σ {\displaystyle \sigma } 是控制随机力的噪声振幅，两者间满足 σ 2 = 2 γ k B T {\displaystyle \sigma ^{2}=2\gamma k_{B}T} 。 θ i j {\displaystyle \theta _{ij}} 是随机波动变化因子，是与积分时间元有关的正态分布函数，期望值为0。 ω {\displaystyle \omega } 是依赖于距离的权重函数，耗散力和随机力的权重因子选取是任意的，但两者间应当满足 ω D = ω R 2 {\displaystyle \omega _{D}=\omega _{R}^{2}} 以符合玻尔兹曼统计。最基本的DPD方法中通常选取： ω R = { 1 − r i j r c ( r i j < r c ) 0 ( r i j ≥ r c ) {\displaystyle \omega _{R}={\begin{cases}1-{\frac {r_{ij}}{r_{c}}}&(r_{ij}<{r_{c}})\\0&(r_{ij}\geq {r_{c}})\end{cases}}} 此外，根据实际模型中粒子间的成键，还加入以弹簧振子为模型的键张力，和用于维持一定键角的角张力等。 P. J. Hoogerbrugge and J. M. V. A. Koelman. Simulating microscopic hydrodynamic phenomena with dissipative particle dynamics. Europhysics Letters, 19(3):155–160, JUN 1 1992 J. M. V. A. Koelman and P. J. Hoogerbrugge. Dynamic simulations of hard-sphere suspensions under steady shear. Europhysics Letters, 21(3):363–368, JAN 20 1993 P. Español and P. B. Warren. Statistical-mechanics of dissipative particle dynamics. Europhysics Letters, 30(4):191–196, MAY 1 1995 N. Goga, A.J. Rzepiela, A.H. de Vries, S.J. Marrink, H.J.C. Berendsen: Efficient algorithms for Langevin and DPD dynamics, J. Chem. Th. Comp., 2012, DOI:10.1021/ct3000876. [2013-11-14]. （原始内容存档于2019-06-29）.  Daan Frenkel; Berend Smit. Understanding Molecular Simulation: From Algorithms to Applications. Academic Press. 2002: 466. ISBN 0-12-267351-4.  引文使用过时参数coauthors (帮助) 一些包含DPD方法的软件和程序包列于此： Gromacs-DPD: A modified version of Gromacs including DPD. Fluidix （页面存档备份，存于互联网档案馆）: The Fluidix simulation suite available from OneZero Software. HOOMD-blue （页面存档备份，存于互联网档案馆）: Highly Optimized Object-oriented Many-particle Dynamics—Blue Edition Materials Studio: Materials Studio - Modeling and simulation for studying chemicals and materials, Accelrys Software Inc. CULGI （页面存档备份，存于互联网档案馆）: The Chemistry Unified Language Interface, Culgi B.V., The Netherlands DL_MESO （页面存档备份，存于互联网档案馆）: Open-source mesoscale simulation software. GPIUTMD （页面存档备份，存于互联网档案馆）: Graphical processors for Many-Particle Dynamics LAMMPS （页面存档备份，存于互联网档案馆） LAMMPS interface in the MAPS suite of Scienomics ESPResSo （页面存档备份，存于互联网档案馆） DPDmacs （页面存档备份，存于互联网档案馆）