埃克曼层

埃克曼层（又称摩擦上层，英語：Ekman layer）是流体中压力梯度力、科氏力和湍流阻力三力平衡的一层。由瑞典海洋学家埃克曼提出。 埃克曼层理论建立的基础是弗里德乔夫·南森在跟随“前进号”（Fram）进行北极探险时的一个发现：冰漂移的角度为盛行风的方向偏右20-40°。之后南森请他的同事威廉·皮耶克尼斯安排一名学生对此问题进行研究。埃克曼被皮耶克尼斯选中，并在1902年他的博士论文中提出了他的成果。 埃克曼层数学表达的假定是在中立分层流体中，水平方向上压力梯度力、科氏力和湍流粘性力三力平衡。   − f v = − 1 ρ o ∂ p ∂ x + K m ∂ 2 u ∂ z 2 {\displaystyle \ -fv=-{\frac {1}{\rho _{o}}}{\frac {\partial p}{\partial x}}+K_{m}{\frac {\partial ^{2}u}{\partial z^{2}}}}   f u = − 1 ρ o ∂ p ∂ y + K m ∂ 2 v ∂ z 2 {\displaystyle \ fu=-{\frac {1}{\rho _{o}}}{\frac {\partial p}{\partial y}}+K_{m}{\frac {\partial ^{2}v}{\partial z^{2}}}}   0 = − 1 ρ o ∂ p ∂ z {\displaystyle \ 0=-{\frac {1}{\rho _{o}}}{\frac {\partial p}{\partial z}}} ， 其中   K m {\displaystyle \ K_{m}} 是扩散涡粘度，可由混合长度理论导出。 埃克曼层理论适用于许多地区，包括大气层底部（接近地球表面和海洋），大洋底部（海床附近）和表层海水（海气界面附近）。 不同地区有不同的边界条件。下面考虑埃克曼层在表层海水的边界条件 ： 在   z = 0 : ρ ν ∂ u ∂ z = τ x ; ρ ν ∂ v ∂ z = τ y {\displaystyle \ z=0:\rho \nu {\frac {\partial u}{\partial z}}=\tau _{x};\rho \nu {\frac {\partial v}{\partial z}}=\tau _{y}} 其中   τ {\displaystyle \ \tau } 是海洋上方表面风或冰层的应力。 在   z → ∞ : u = u g , v = v g {\displaystyle \ z\to \infty :u=u_{g},v=v_{g}} ， 其中   u g {\displaystyle \ u_{g}} 和   v g {\displaystyle \ v_{g}} 是地转流。 求解这些微分方程得到：   u = u g + 2 ρ f d e z / d [ τ x c o s ( z / d − π / 4 ) − τ y s i n ( z / d − π / 4 ) ] {\displaystyle \ u=u_{g}+{\frac {\sqrt {2}}{\rho fd}}e^{z/d}\left[\tau _{x}cos(z/d-\pi /4)-\tau _{y}sin(z/d-\pi /4)\right]}   v = v g + 2 ρ f d e z / d [ τ x s i n ( z / d − π / 4 ) − τ y c o s ( z / d − π / 4 ) ] . {\displaystyle \ v=v_{g}+{\frac {\sqrt {2}}{\rho fd}}e^{z/d}\left[\tau _{x}sin(z/d-\pi /4)-\tau _{y}cos(z/d-\pi /4)\right].} 式中   d = 2 ν f {\displaystyle \ d={\sqrt {\frac {2\nu }{f}}}} 注意在北半球对艾克曼螺旋引起的体积输送作垂直积分后，方向为垂直风向向右。 观察埃克曼层有许多困难，主要有两个原因：首先，该理论是过于简单，它假设涡粘度为常量。然而埃克曼自己预期 ，在讨论的区域内海水密度不一致时，很显然   [ ν ] {\displaystyle \ \left[\nu \right]} 不能被认为是常量。 其次，设计精度足以观察海洋中流速分布的仪器非常困难。 在大气中，埃克曼解夸大了水平风场的强度，因为它与表层速度切变无关。将边界层分为表面层和埃克曼层一般会得到更精确的结果。 埃克曼层以及它的显着特征：埃克曼螺旋，在海洋中很少看到。靠近海面的埃克曼层大约只有10-20米深，并且直到1980年前后，才有足够敏感的仪器能够观察这一浅层的流速垂直分布。 只有开发出强大的表面系泊和敏感的海流计，才能观测到埃克曼层。埃克曼自己制作了一个海流计，观察以他的名字命名的螺旋，但没有成功。 矢量测量海流计和声学多普勒流速剖面仪都用于测量海流。 埃克曼螺旋的第一次观测是在1980年的混合层实验中。 埃克曼输送 Cushman-Roisin, Benoit. Chapter 5 - The Ekman Layer. Introduction to Geophysical Fluid Dynamics 1st. Prentice Hall. 1994: 76–77 [2009-08-06]. （原始内容存档于2009-07-26） （英语）.  Vallis, Geoffrey K. Chapter 2 - Effects of Rotation and Stratification. Atmospheric and Oceanic Fluid Dynamics 1st. Cambridge, UK: Cambridge University Press. 2006: 112–113 [2009-08-06]. （原始内容存档于2009-01-23） （英语）.  Ekman, V.W. On the influence of the earth's rotation on ocean currents. Ark. Mat. Astron. Fys. 1905, 2 (11): 1–52.  请检查|access-date=中的日期值 (帮助); 使用|accessdate=需要含有|url= (帮助) Holton, James R. Chapter 5 - The Planetary Boundary Layer. Dynamic Meteorology. International Geophysics Series 88 4th. Burlington, MA: Elsevier Academic Press. 2004: 129–130 [2009-08-06]. （原始内容存档于2016-10-16） （英语）.  Rudnick, Daniel. Observations of Momentum Transfer in the Upper Ocean: Did Ekman Get It Right?. Near-Boundary Processes and their Parameterization (Manoa, Hawaii: School of Ocean and Earth Science and Technology). 2003.  请检查|access-date=中的日期值 (帮助); 使用|accessdate=需要含有|url= (帮助) Weller, R.A.; Davis, R.E. A vector-measuring current meter. Deep-Sea Res. 1980, 27: 565–582 [12-08-2008].  引文使用过时参数coauthors (帮助); 请检查|access-date=中的日期值 (帮助) Davis, R.E.; R. de Szoeke, and P. Niiler. Part II: Modelling the mixed layer response. Deep-Sea Res. 1981, 28: 1453–1475 [12-08-2008].  引文使用过时参数coauthors (帮助); 请检查|access-date=中的日期值 (帮助)