比熱容

比熱容（英語：specific heat capacity，符號c），簡稱比熱，亦稱比熱容量，是熱力學中常用的一个物理量，表示物体吸热或散热能力。它指單位質量的某種物質升高或下降單位温度所吸收或放出的熱量。其國際單位制中的單位是焦耳每千克開爾文[J/( kg · K )]，即令1公斤的物質的溫度上升1开尔文所需的能量。根據此定理，最基本便可得出以下公式： c = Q m Δ T {\displaystyle c={\frac {Q}{m\Delta T}}\,\!} 其中Q是能量，单位是焦耳（J）。m是质量，单位是千克（kg）。 ΔT是温度变化，单位是开尔文（K）。 當比熱容越大，該物質便需要更多熱能来加熱。以水和油為例，水和油的比熱容分別约为4200 J/(kg·K)和2000 J/(kg·K)，即把水加熱所需熱能是油所需热能的約2.1倍。若以相同的熱能分別把水和油加熱的話，油的温升將比水的温升大。 比熱容的符號是c，必須為小写，而大写C則為熱容的符號。以水為例，一千克（kg）重的水需要4200焦耳（J），温度能升高一开尔文（K）。根據比熱容，便可得出水的比热容： c = 4200 J k g − 1 K − 1 {\displaystyle c=4200J\,kg^{-1}\,K^{-1}\,\!} 在國際單位制中，比热容的单位为“焦耳每千克开尔文”。也可读作焦每千克开、焦耳每千克凯尔文、焦耳每公斤克耳文等。写作J/( kg · K )。焦耳每千克摄氏度[J/( kg · ℃ )]与焦耳每千克开尔文在数值上等同。 最初在18世紀，蘇格蘭的物理學家兼化學家約瑟夫·布拉克發現質量相同的不同物質，上升到相同溫度所需的熱量不同，而提出了比熱容的概念。 几乎任何物质皆可测量比热容，如化学元素，化合物，合金，溶液，以及复合材料。 历史上，曾以水的比热来定义热量。在标准大气压下，将1克水升高1摄氏度所需的热量定义为1卡路里。 比熱容是指某物質加熱所需的熱能，此定理最基本便可得出： s = H m Δ T {\displaystyle s={\frac {H}{m\Delta T}}\,\!} 此公式上， s {\displaystyle s} 是比熱容； H {\displaystyle H} 是所需的熱能； m {\displaystyle m} 是質量； Δ T {\displaystyle \Delta T} 是溫差。 加上單位後，比熱容便指某物質重一公斤（kg），加熱一攝氏度（℃）或熱力學溫標（K）所需的焦耳（J），也就是比熱容的單位： J k g − 1 ∘ C − 1 {\displaystyle J\,kg^{-1}\,^{\circ }C^{-1}\,\!} 物質的比熱與所進行的過程有關。在工程應用上常用的包括：定壓比熱容 C p {\displaystyle C_{p}} 、定容比熱容 C v {\displaystyle C_{v}} 和飽和狀態比熱容三種。 1.定壓比熱容 C p {\displaystyle C_{p}} ：是單位質量的物質在壓力不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的能量。 2.定容比熱容 C v {\displaystyle C_{v}} ：是單位質量的物質在容積（體積）不變的條件下，溫度升高或下降1℃或1K吸收或放出的內能。 3.飽和狀態比熱容：是單位質量的物質在某飽和狀態時，溫度升高或下降1℃或1K所吸收或放出的熱量。 設有一質量為m的物體，在某一過程中吸收（或放出）熱量ΔH時，溫度升高（或降低）ΔT，則ΔH/ΔT稱為物體在此過程中的熱容量（簡稱熱容），用C表示，即 C = Δ H Δ T {\displaystyle C={\frac {\Delta H}{\Delta T}}} 。用熱容除以質量，即得比熱容 c = C m = Δ H m Δ T {\displaystyle c={\frac {C}{m}}={\frac {\Delta H}{m\Delta T}}} 。對於微小過程的熱容和比熱容，分別有 C = d H d T {\displaystyle C={\frac {dH}{dT}}} ，C=1/m*dH/dT。因此，在物體溫度由T1變化到T2的有限過程中，吸收（或放出）的熱量H=∫（T2,T1）CdT=m∫（T2,T1）cdT。一般情況下，熱容與比熱容均為溫度的函數，但在溫度變化範圍不太大時，可以近似值視為一常數。於是產生一公式 H = C ( T 2 − T 1 ) = m c ( T 2 − T 1 ) {\displaystyle H=C(T2-T1)=mc(T2-T1)} 。如令溫度改變量 Δ T = T 2 − T 1 {\displaystyle \Delta T=T2-T1} ，則有 H = c m Δ T {\displaystyle H=cm\Delta T} 。這是用比熱容來計算熱量的基本公式。 在英文中，比熱容被稱為：Specific Heat Capacity (SHC)。用比熱容計算熱能的公式為：Energy=Mass×Specific Heat Capacity×Temperature change 可簡寫為：Energy=SHC×Mass×Temp Ch， H = c m Δ T {\displaystyle H=cm\Delta T} 。與比熱相關的熱量計算公式： H = c m Δ T {\displaystyle H=cm\Delta T} 即H吸（放）=cm（T初-T末）其中c為比熱，m為質量，H為能量熱量。吸熱時為 H = c m Δ T {\displaystyle H=cm\Delta T} 升（用實際升高溫度減物體初溫），放熱時為 H = c m Δ T {\displaystyle H=cm\Delta T} 降（用實際初溫減降後溫度）。或者H=cmΔT=cm（T末-T初），H>0時為吸熱，H<0時為放熱。 （涉及到物態變化時的熱量計算不能直接用H=cmΔT，因為不同物質的比熱容一般不相同，發生物態變化後，物質的比熱容就會有所變化。） 最基本的比熱容計算，可以一次實驗得出。以下為一例子。首先，將兩公斤的水倒入一個杯中，然後計算其溫度，假設溫度為20攝氏度。然後，把水加熱，並計算用掉的能量（例如使用電度錶）。然後，停止加熱，並計算其溫度及使用了的能量。假設溫度為60攝氏度及能量使用了312千焦耳。然後，運用公式 s = H m Δ T {\displaystyle s={\frac {H}{m\Delta T}}\,\!} 計算出其比熱容： s = 312000 2 × ( 60 − 20 ) {\displaystyle s={\frac {312000}{2\times (60-20)}}\,\!} = 3900 J k g − 1 ∘ C − 1 {\displaystyle =3900J\,kg^{-1}\,^{\circ }C^{-1}\,\!} 可能最後得出的數字比實際數字有所不同，主要因素是受到外圍溫度影響。 物質的比熱容和熱容都會在不同因素下有不同的影響，例如溫差、物質狀態等，主要都是分子壓力的差別。 在不同的溫度下，物質的比熱容都會有所不同，主要是因為分子的壓力有所不同。根據分子運動論，當溫度增加，分子震動得較快；當溫度減少，分子則震動得較慢。此原理亦可指，在不同的壓力和相態下，物質的比熱容亦有不同。 以溫差為例，假如在夏天較熱的天氣下煮水，會比冬天較冷的天氣下更快沸騰，因為溫度較高。 以壓強為例，在地球水平線上，大氣壓強為101.325千帕斯卡，假如在這裡煮水，水將於100攝氏度沸騰。但在海拔約8.8公里的珠穆朗瑪峰上，大氣壓強只有月3.2千帕斯卡，假如在這裡煮水，水將於69攝氏度沸騰。 以相態為例，液態水的比熱容是4200J/( kg · K )，而冰（水的固態）的比熱容則是2060J/( kg · K )。 以下列表是各物質的比熱容。 人類發現水（液態）的比熱容約4200，比其它液體較高。因此，便指出水是一個較好的冷卻劑。例如，用於汽車作散熱功能。另外，由於沿海地区的比熱容比陸地大，因此，岸的溫差一向比內陸地區的低。同时水也是比较好的保温剂，所以大部分的保暖袋都用水的。 水的比熱較大，在氣候的變化上有明顯的影響。同樣受到熱或冷卻的情況下，水的比熱因為比較大所以溫度變化較小，水對於氣候的影響很大，白天沿海地區比內陸地區升溫較慢，在夜間沿海溫度降低和變化量少，所以一天當中，沿海地區溫度變化小，內陸溫度變化大，一年之中夏季內陸比沿海炎熱，冬季內陸比沿海寒冷。而因為水比熱較大的現象，使得水庫往往成為一個巨大的天然空調，對於熱帶的地區或城市有些微調整氣溫的功用。 農業及生產上的應用：水稻是一種喜溫的農作物，在每年三四月份育苗的時候，在比較寒冷地區農民為了防止結霜之類的現象，農民普遍採用“淺水勤灌”的方法，就是傍晚在秧田裡灌一些水過夜，第二天太陽升起的時候，再把秧田中的水放掉。根據水的比熱較大的特性，在夜晚降溫時，使秧苗的溫度變化不大，對秧苗起了保溫及保護的作用。 建築居住上的應用：在炎熱的夏天古人將水從房屋的頂部倒下，使水往下流，起了防暑降溫作用。現今亦有人選擇在金屬屋頂安裝灑水器，利用水的比熱較大和蒸發時可以吸收熱量的特性，為金屬屋頂降溫。 水冷系統的應用：人們在很久以前就開始用水來冷卻發熱的機器，在電腦CPU散熱中可以利用散熱片與CPU核心接觸，使CPU產生的熱量通過熱傳導的方式傳輸到散熱片上，再利用風扇將散發到空氣中的熱量帶走。但水的比熱遠遠大於空氣，因此可以用水代替空氣作為散熱介質，通過水泵將內能增加的水帶走，組成水冷系統。這樣CPU產生的熱量傳輸到水中後水的溫度不會明顯上升，散熱性能優於上述直接利用空氣和風扇的系統。例如汽車及工廠的一些引擎與馬達等等，都利用水來做為冷卻系統的冷卻液。 根據比熱容的公式： s = H m Δ T {\displaystyle s={\frac {H}{m\Delta T}}\,\!} 經轉換後，便能得出： H = m s Δ T {\displaystyle H=ms\Delta T\,\!} 即透過比熱容，便可計算某質量的熱能使用。例如一次實驗中，四千克重的水的溫度原先是25攝氏度，經過加熱後，溫度為45攝氏度。假如要求计算使用了多少能量的話，首先要知道水的比熱容，若水的比熱容是4200的話，透過以上公式計算，便可得出： H = 4 × 4200 × ( 45 − 25 ) {\displaystyle H=4\times 4200\times (45-25)\,\!} = 336000 J {\displaystyle =336000J\,\!} 即是使用了336000焦耳熱能。 热容和比热容是两个完全不同的概念。比熱容只指一公斤的物質增加一攝氏度所需的熱能。即是指假如在實驗上，物質的質量有多少都不會改變它的比熱容。但熱容則指的是某物质增加一摄氏度所需要的热量，这就要把物質的質量考虑进去，比如一杯水的熱容，就比兩杯水的少。因此，熱容和比熱容是相關的。熱容的符號是H(或用C)，比熱容的符號則是h(或c)，熱容和比熱容的關係可以以以下公式： H = m h {\displaystyle H=mh\,\!} C = m c {\displaystyle C=mc\,\!} m是指物質的質量。 熱容 質量 物質 溫度 熱能 相態 攝氏度 TAO Ping Kee, LEE Hong Moon. New Physics at Work - HEAT. Oxford University Press. 1993. ISBN 0-19-545777-3.  http://www.hk-phy.org/contextual/heat/tep/temch/island_c.html （页面存档备份，存于互联网档案馆） 水和沙的比熱容 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/thermo/spht.html （页面存档备份，存于互联网档案馆） 比熱公式 http://scitation.aip.org/getabs/servlet/GetabsServlet?prog=normal&id=AJPIAS000071000011001142000001&idtype=cvips&gifs=yes 比熱容單位 http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/tables/sphtt.html#c1 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 比熱容物質列表