类型类

在计算机科学中，类型类（type class），是支持特设多态的类型系统构造。这是通过向参数多态类型的类型变量增加约束完成的。这种约束典型的涉及到一个类型类T和一个类型变量（英语：Type variable）a，并意味着a所能实例化的类型，其成员必须支持关联于T的重载运算。 类型类首先在Haskell中实现，当时Philip Wadler和Stephen Blott提出它，作为对Standard ML的eqtype的扩展，并且最初构想为以本原方式实现重载算术及等式算符的一种途径。 对比于Standard ML的“eqtypes”，在Haskell中通过使用类型类重载等式算符，不要求编译器前端或底层类型系统的广泛修改。 自从它们创立之后，已经发现了类型类的很多其他应用。 定义类型类需要通过规定一组函数或约束名字，它们分别具有同在的类型，它们对属于这个类的所有类型都必须存在。在Haskell中，类型可以被参数化，意图包含允许等式的类型一个类型类Eq，可以如下这样声明： class Eq a where (==) :: a -> a -> Bool (/=) :: a -> a -> Bool x /= y = not (x == y) x == y = not (x /= y) 这里的a是类型类Eq的一个实例，并且a定义的函数签名，针对了2个函数（等式和不等式函数），它们每个都接受2个类型a的实际参数并返回一个布尔值。这个声明可以读作：“类型a属于类型类Eq，如果在其上定义了有适当类型的，叫做(==)、(/=)的的函数。” 编程者可以使任何类型t成为给定类型类C 的成员，通过使用“实例声明” 为特定类型t实现所有的C方法。如果编程者定义一个新的记录数据类型Foo，可以接着使这个新类型成为Eq的实例，通过以任何他们认为合适的方式，提供在类型Foo的值之上的等式函数和不等式函数，例如： data Foo = Foo {x :: Integer, str :: String} instance Eq Foo where (Foo x1 str1) == (Foo x2 str2) = (x1 == x2) && (str1 == str2) 编程者可以接着如下这样定义函数elem，它确定一个元素是否在一个列表之中： elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool elem y [] = False elem y (x:xs) = (x == y) || elem y xs 函数elem的类型a -> [a] -> Bool具有上下文Eq a，将参数多态函数的类型变量a可包括的类型，约束为属于Eq类型类的那些类型。Haskell中的 => 可表示“类型类继承”或“类型约束”。函数elem可应用于属于Eg类型类的任何类型的元素和这个类型的列表二者之上。 注意类型类不同于面向对象编程语言中的类。特别是，Eq不是一个类型：没有类型Eq的值这种东西。类型变量a有种类（英语：Kind (type theory)）（kind） ∗ {\displaystyle *} ，在最新的GHC发行中叫做Type。意味着Eq的种类是： Eq :: Type -> Constraint 类型类不但接受种类（英语：Kind (type theory)）Type的类型变量，它可以接受任何种类的类型变量。这些有更高种类的类型类有时叫做构造子类，这里的构造子指称的是类型构造子比如Maybe，而非数据构造子比如Just。例如单子类Monad： class Monad m where return :: a -> m a (>>=) :: m a -> (a -> m b) -> m b m应用到一个类型变量上的事实，指出了它有着种类Type -> Type，就是说它接受一个类型并返回一个类型，因而Monad的种类是： Monad :: (Type -> Type) -> Constraint 类型类允许多个类型参数，因此类型类可以被看作在类型上的关系。例如，在GHC标准库中，类IArray表达一个通用不可变数组接口。在这个类中，类型约束IArray a e意味着a是一个数组类型，它包含类型e的元素。例如，在多态上的这种限制被用来实现开箱（英语：Object type (object-oriented programming)#Unboxing）数组类型。 在Haskell中，类型类已经被精制为允许编程者声明在类型参数之间的函数依赖，这个概念受到关系数据库理论中的函数依赖的启发。就是说，编程者可以断言对类型参数的某个子集的给定指派，唯一性的确定余下的类型参数。例如，承载一个类型s的状态参数的，一个一般性的单子m，满足类型类约束Monad.State s m。在这个约束中，有函数依赖m -> s。这意味着对于类型类Monad.State的一个给定单子m，从m能访问到的状态类型是被唯一性确定的。这会辅助编译器进行类型推论，还能辅助编程者进行类型导向编程。 Simon Peyton-Jones因其复杂性而反对在Haskell中介入函数依赖。 在Standard ML中，“等式类型”的机制粗略的对应于Haskell的内建类型类Eq，但是所有等式算符都自动的由编译器导出。编程者的过程控制局限于，指定在一个结构中哪些类型成员是等式类型，和在多态类型中哪些类型变量涉及等式类型。 SML和OCaml的模块和函子可以扮演类似于Haskell的类型类的角色，原则区别在于类型推论的角色，它使得类型类适合于特设多态。OCaml的面向对象子集是某种程度上与类型类有可比性的另一种方式。 用于重载数据的一个类似概念（实现于GHC中）是类型家族（英语：type family）。 在Clean中的类型类与Haskell相似，但是有稍微不同的语法。 Rust支持trait，这是具有一致性的有限形式的类型类。 Mercury有类型类，却不完全同于Haskell。 在Scala中，类型类是编程惯例（英语：programming idiom），可以用现存语言特征比如隐式参数来实现，本身不是独立的语言特征。由于它们在Scala中的这种实现方式，在有歧义的情况下，有可能显式的指定哪种类型类实例用作在代码中特定位置上的类型。但是，这不必然有益处，因为有歧义的类型类实例是易于出错的。 证明辅助Coq在新近版本也支持类型类。不像在平常编程语言中那样，在Coq中，在类型类定义内陈述的任何类型类定律（比如单子定律），在使用它们之前，必须对每个类型类实例进行数学证明。 多态 (计算机科学) 运算符重载 － 类型类的应用之一 单子 (函数式编程)，函子 (函数式编程) － 是类型类的例子 概念 (C++)（自从C++20） Morris, John. Type Classes and Instance Chains (PDF). 2013 [2021-02-08]. （原始内容存档 (PDF)于2020-11-04）.  Wadler, Philip. How to make ad-hoc polymorphism less ad hoc. October 1988.  Kaes, Stefan. Parametric overloading in polymorphic programming languages. Proc. 2nd European Symposium on Programming Languages. March 1988. doi:10.1007/3-540-19027-9_9.  Wadler, Philip; Stephen Blott. How to make ad-hoc polymorphism less ad hoc. Proc. 16th ACM Symposium on Principles of Programming Languages. January 1989 [2021-02-08]. （原始内容存档于2016-03-11）.  Appel, Andrew; David MacQueen. Standard ML of New Jersey. Proc. 3rd International Symposium on Programming Language Implementation and Logic Programming. June 1991 [2021-02-08]. （原始内容存档于2008-05-09）.  Type （页面存档备份，存于互联网档案馆） from Data.Kind appeared in version 8 of the Glasgow Haskell Compiler Haskell' page MultiParamTypeClasses （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Mark Jones. Type Classes with Functional Dependencies （页面存档备份，存于互联网档案馆）. From Proc. 9th European Symposium on Programming. March, 2000. Haskell' page FunctionalDependencies （页面存档备份，存于互联网档案馆）. 存档副本. [2021-02-10]. （原始内容存档于2014-12-25）.  Dreyer, Derek; Robert Harper; Manuel M.T. Chakravarty. Modular Type Classes. April 2006 [2021-03-01]. （原始内容存档于2007-05-19）.  |book-title=被忽略 (帮助) GHC/Type families - HaskellWiki. [2021-02-10]. （原始内容存档于2014-10-28）.  Specialization, coherence, and API evolution · Aaron Turon. [2021-02-10]. （原始内容存档于2020-11-12）.  維基教科書中的相關電子教程：类和类型 A Gentle Introduction to Haskell, Version 98, chapter 5. Type Classes and Overloading （页面存档备份，存于互联网档案馆）. June 2000. Implementing, and Understanding Type Classes （页面存档备份，存于互联网档案馆）. 2014-11-13.