AB星等

AB星等是一個星等系統。與許多其他星等系統不同，它是基於以絕對單位，即光譜通量密度（英语：Spectral flux density）校準的通量量測。 「單色」AB星等被定義為光譜通量密度（英语：Spectral flux density）的對數，具有星等的通常標度，零點約為7003363100000000000♠3631揚斯基（符號為Jy）， 此處1Jy = 10−26 W Hz−1 m−2 = 10−23 erg s−1 Hz−1 cm−2（「大約」是因為零點的真正定義是基於如下所示的幅度）。如果光譜通量密度表示為fν，單色AB星等為 m AB ≈ − 2.5 log 10 ⁡ ( f ν 3 631  Jy ) , {\displaystyle m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {f_{\nu }}{3\,631{\text{ Jy}}}}\right),} 或，具有fν單位仍然是揚斯基, m AB = − 2.5 log 10 ⁡ f ν + 8.90. {\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }+8.90.} 確切的定義是相對於以cgs單位來表述的erg s−1 cm−2 Hz−1: m AB = − 2.5 log 10 ⁡ f ν − 48.60. {\displaystyle m_{\text{AB}}=-2.5\log _{10}f_{\nu }-48.60.} 反轉這一點可以得到數值的真實定義「7003363100000000000♠3631 Jy」經常被引用的： f ν , 0 = 10 48.60 − 2.5 ≈ 3.631 × 10 − 20 {\displaystyle f_{\nu ,0}=10^{\tfrac {48.60}{-2.5}}\approx 3.631\times 10^{-20}} erg s−1 cm−2 Hz−1 實際的測量總是在一些連續的波長範圍內進行。定義了「帶通」AB星等，使得零點對應於大約為7003363100000000000♠3631 Jy： m AB ≈ − 2.5 log 10 ⁡ ( ∫ f ν ( h ν ) − 1 e ( ν ) d ν ∫ 3 631  Jy ( h ν ) − 1 e ( ν ) d ν ) , {\displaystyle m_{\text{AB}}\approx -2.5\log _{10}\left({\frac {\int f_{\nu }{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }{\int 3\,631{\text{ Jy}}\,{(h\nu )}^{-1}e(\nu )\,\mathrm {d} \nu }}\right),} 此處e(ν)是「等能量」濾波器響應函數(hν)−1術語假定檢測器是光子計數裝置，例如CCD或光電倍增器（濾波器響應有時被表示為量子效率，也就是說，根據其每光子的響應，而不是每單位能量的響應。在這些情况下，(hν)−1項已被折疊到e(ν)的定義中，不應包括在內。）。 STMAG系統被類似地定義，但用於每單位波長間隔的恒定通量。 因為沒有使用相對參攷對象，AB星等代表的是絕對標準（不像使用織女星作為基線對象）。如果從10秒差距的距離看，這一定不能與物體的視亮度意義上的絕對星等混淆。 在一些領域中以每單位波長表示光譜通量密度fλ，而不是每單位頻率fν。在任何特定波長下， f ν = λ 2 c f λ , {\displaystyle f_{\nu }={\frac {\lambda ^{2}}{c}}f_{\lambda },} 此處fν是按頻率量測（例如，以赫茲為單位），以及fλ。如果波長單位是ångström， f ν Jy = 3.34 × 10 4 ( λ Å ) 2 f λ erg  cm − 2  s − 1 Å − 1 . {\displaystyle {\frac {f_{\nu }}{\text{Jy}}}=3.34\times 10^{4}\left({\frac {\lambda }{\mathrm {\AA} {}}}\right)^{2}{\frac {f_{\lambda }}{{\text{erg}}{\text{ cm}}^{-2}{\text{ s}}^{-1}\mathrm {\AA} ^{-1}}}.} 然後可以將其插入上述方程中。 給定帶通的「樞軸波長」是λ的值，這使得上述轉換對於在該帶通中進行的觀測是精確的。對於如上定義的等能量響應函數，它是 λ piv = ∫ e ( λ ) λ d λ ∫ e ( λ ) λ − 1 d λ . {\displaystyle \lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\lambda \,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-1}\,\mathrm {d} \lambda }}}.} 對於量子效率約定中表示的響應函數，它是： λ piv = ∫ e ( λ ) d λ ∫ e ( λ ) λ − 2 d λ . {\displaystyle \lambda _{\text{piv}}={\sqrt {\frac {\int e(\lambda )\,\mathrm {d} \lambda }{\int e(\lambda )\lambda ^{-2}\,\mathrm {d} \lambda }}}.} AB星等系統中的幅值可以轉換為其他系統。然而，由於所有星等系統都涉及在一些假設通帶上對一些假設源譜的積分，因此這種轉換不一定是微不足道的計算，並且精確的轉換取決於所討論的觀測值的實際通帶。不同的作者計算了標準情况下的轉換。 Oke, J. B. Secondary standard stars for absolute spectrophotometry. The Astrophysical Journal. 1983, 266: 713–717. Bibcode:1983ApJ...266..713O. doi:10.1086/160817.  Tonry, J. L. The Pan-STARRS1 Photometric System. The Astrophysical Journal. 2012, 750 (2): 99. Bibcode:2012ApJ...750...99T. S2CID 119266289. arXiv:1203.0297 . doi:10.1088/0004-637X/750/2/99.  Oke, J. B. Absolute spectral energy distributions for white dwarfs. Astrophysical Journal Supplement Series. 1974, 236 (27): 21–25. Bibcode:1974ApJS...27...21O. doi:10.1086/190287.  Tokunaga, A. T.; Vacca. The Mauna Kea Observatories Near‐Infrared Filter Set. III. Isophotal Wavelengths and Absolute Calibration. Publications of the Astronomical Society of the Pacific. April 2005, 117 (830): 421–426. Bibcode:2005PASP..117..421T. S2CID 250813406. arXiv:astro-ph/0502120 . doi:10.1086/429382.  Blanton, M. R. K-Corrections and Filter Transformations in the Ultraviolet, Optical, and Near-Infrared. The Astronomical Journal. 2007, 133 (2): 734–754. Bibcode:2007AJ....133..734B. S2CID 18561804. arXiv:astro-ph/0606170 . doi:10.1086/510127.  Conversion from AB magnitudes to Johnson magnitudes 天文學主題 恆星主題 航天主題 太空主題 太陽系主題