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柳下惠

柳下惠（前720年—前621年），姬姓，展氏，名获，表字禽、一字季，中国春秋时期鲁国人，鲁孝公之子公子展的后代。为古代大盗盗跖之兄，“柳下”是他的食邑，“惠”则是他的谥号，所以后人称他“柳下惠”。因他又字“季”，所以有时也称“柳下季”[1]。柳下惠做过鲁国大夫，后来隐遁，成为“逸民”[2]。柳下惠被认为是遵守中国传统道德的典范，他“坐怀不乱”的故事中国历代广为传颂。《孟子》中说“柳下惠，圣之和者也”，所以他也有“和圣”之称。柳下惠还是中国柳姓的得姓始祖。 莊子《南華經》中，率領九千盜匪，橫行於各諸侯國的大盜盜跖，即柳下惠之弟。 柳下惠虽然被孟子称为圣人，但是史书关于他的生平的记载很少。这些记载散见于《左传》、《国语》、《论语》和《孟子》等先秦古籍，部分记载有明确的时间，部分记载则更接近一种对他的评价。 在主要记载孔子言行的《论语》中，柳下惠被认为是一个品德高尚的人。《论语》记载中孔子说：“臧文仲其窃位者与？知柳下惠之贤，而不与立也。”为柳下惠没有得到任用鸣不平。后来柳下惠做了“士师”（掌管监狱的官），但是三次上台三次遭到罢免，人们劝他离开，他却说：“直道而事人，焉往而不三黜？枉道而事人，何必去父母之邦。”意指“若用正道侍奉君主，到哪裡不會被罷黜呢？若用旁門左道侍奉君主，又何必投奔祖國以外的國家呢？” 柳下惠的直道事人，在史书中有几处明确的记载。《国语·鲁语上》中记载道：鲁僖公二十六年（前631年）夏，齐孝公出兵讨伐鲁国，臧文仲问柳下惠如何措辞，才可以使齐国退兵。柳下惠说，听说大国如果做好小国的榜样，小国如果好好侍奉大国，这样才能防止祸乱；现在鲁国作为小国却狂妄自大，触怒大国，无异自取其祸，怎么措辞都是没有用的。柳下惠这样说，相当于对臧氏在鲁国的执政行为直言不讳地表示了批评。 《国语》还记载了柳下惠批评臧文仲祭祀海鸟的故事。一只名为“爰居”的海鸟停留在了鲁国都城东门外好几天了，臧文仲让都城的人都去祭祀它。柳下惠却说，臧氏治国简直就是乱来，祭祀是国家的重要制度，而制度是治国能够成功的基础，所以要谨慎地制定关于祭祀的典章制度，而且这些制度要依据圣王的祭祀原则。圣王只祭祀对人民和国家有功劳的人和事物，所以柱、后土、黄帝、颛顼、帝喾、尧、舜、鲧、禹……直到周文王、周武王这些人，才能受到后人的祭祀；此外土地、五谷和山川的神，先哲和有美德的人，天上的日月和星辰，地上的五行，九州的名山、江河和沼泽，也应该加以祭祀。而海鸟“爰居”飞到鲁国，还不知道它为什么飞来，也不见得它对人民有什么功德，这样就决定祭祀它，实在不是仁德和明智的举措。柳下惠猜测海鸟是为躲避灾难而来，而事实证明了他的猜测是对的。这件事不但说明了柳下惠为官的正直，也表现出他对圣王礼制的熟悉，这也是他受儒家思想重视的原因。 柳下惠选择坚持“直道而事人”，最后只能去官隐遁，成为“逸民”。《论语》记载孔子对柳下惠的评价是：“降志辱身矣，言中伦、行中虑，其斯而已矣。”意思是，相比伯夷、叔齐的宁肯饿死也不食周粟，柳下惠肯降低自己的理想，虽然屈辱了身份，但是能做到言行举止合乎道德和理智。《左传》中孔子也把臧文仲让柳下惠下台，列为臧氏执政的“三不仁”之一，表示谴责。 孟子对柳下惠非常推崇，《孟子》一书曾把柳下惠和伯夷、伊尹、孔子并称四位大圣人，认为他不因为君主不圣明而感到羞耻，不因官职卑微而辞官不做；身居高位时不忘推举贤能的人，被遗忘在民间时也没有怨气；贫穷困顿时不忧愁，与乡下百姓相处，也会觉得很愉快；他认为自己和任何人相处，都能保持不受不良影响。因此，听说了柳下惠为人处世的气度，原来心胸狭隘的人会变得宽容大度，原来刻薄的人会变得老实厚道。孟子认为像柳下惠这样的圣人，是可以成为“百世之师”的。 “坐怀不乱”的故事在中国历代广为人知，柳下惠也因此被认为是遵守传统道德的典范。现在，人们还用“柳下惠”或“坐怀不乱”来形容男子在两性问题上的作风正派。 魯人有獨處室者，鄰之釐婦，亦獨處一室。夜暴風雨至，釐婦室壞，趨而託焉，魯人閉戶而不納，釐婦自牖與之言：「何不仁而不納我乎？」魯人曰：「吾聞男女不六十不同居，今子幼吾亦幼，是以不敢納爾也。」婦人曰：「子何不如柳下惠？然嫗不逮門之女，國人不稱其亂。」魯人曰：「柳下惠則可，吾固不可。吾將以吾之不可，學柳下惠之可。」孔子聞之曰：「善哉！欲學柳下惠者，未有似於此者，期於至善而不襲其為，可謂智乎！」 — 《孔子家语》 翻译：鲁国有一个独处一室的男子，邻居是一位独处一室的寡妇。一天夜里暴风雨大作，寡妇的房子被摧毁，妇人来到男子这里请求庇护。男子不让妇人进门。妇人从窗户裡对他说：“你为何不让我进来呢？”男子说：“我听说男女不到六十岁不能同居。现在我还年轻，你也一样，所以不能让你进来。”妇人说：“你为何不像柳下惠那样，能够用身体温暖来不及入门避寒的女子，而别人也不认为他有非礼行为。”男子说：“柳下惠可以开门，我不能开门。所以我要以我的‘不开门’，来向柳下惠的‘开门’学习。”孔子听到后说：「好啊！想要向柳下惠学习的人，没有能像他学得这么像的，既期望能够达到至善的境界，却不会盲从他的行迹，可以称得上是一位有智慧的人啊！」 到了元朝，胡炳文的《纯正蒙求》进一步丰富了“坐怀不乱”的细节：鲁国人柳下惠，姓展名禽，一次出远门的晚上住在都城门外。当时天气严寒，忽然有一位女子来投宿，柳下惠恐怕她冻死，就让她坐在他怀中，用衣服盖住她，一直到第二天天亮也没有发生越礼的事。后世流传关于柳下惠坐怀不乱的故事，与这个版本就大致相同了。 据唐朝的《元和姓纂》记载：“周公孙鲁孝公子展，展孙无骇以王父之字为展氏，至展禽食采于柳下，遂姓柳氏。鲁灭仕楚，秦併天下，柳氏遂迁于河东，河东解，秦末有柳案，下惠裔孙也。”意思是，周公旦的后人鲁孝公有个儿子“展”，公子展的孙子无骇用祖父的字作为姓氏，因此有了“展”姓；后来展禽以柳下为食邑，于是展禽的后人开始以“柳”为姓氏。柳氏在秦国兼併诸侯国之后则迁居到河东（今山西永济），然后从河东分散到其他地方。 《元和姓纂》是根据当时存在的私家姓氏谱谍编撰而成的，可见在唐朝时柳姓族人就认为柳下惠是他们的得姓始祖。后来河东成为柳姓的郡望，唐朝文学家柳宗元是河东人，因此人称“柳河东”。 展姓 盗跖 柳姓 柳宗元 “中华和平第一圣人”、“和圣”柳下惠诞辰2725周年纪念活动的倡议书。 柳哲网络公祭柳下惠博客 （页面存档备份，存于互联网档案馆）。 网络公祭柳下惠诞辰2725周年网站 （页面存档备份，存于互联网档案馆）。 維基文庫中相關的原始文獻： 《论语·微子》 《论语·卫灵公》 《孟子·万章下》 《孟子·尽心下》 《国语·鲁语上》 《左传·僖公》 《左传·文公》 《孔子家语》 卷二 ^ 《国语·鲁语上》：“文仲闻柳下季之言，曰：‘信吾过也，季子之言不可不法也。’” ^ 《论语·微子》：“逸民：伯夷、叔齐、虞仲、夷逸、朱张、柳下惠、少连。”
排程

排程或譯排班（英語：schedule），是將任務分配至資源的過程，在計算機或生產處理中尤為重要。 排班首要面對的就是效率問題。以數學而言，排班問題通常就是最佳化問題。以航空公司為例，使用機場每個登機口皆需計時付費，「分配登機口」就是一項任務，而「登機口」就是可供利用的資源，若將登機口使用數量及時間壓到最低，亦即能節省最多的成本。有時任務不能趕及限期前完成，延誤的時長稱為延遲。 排程多任務處理的主要目的，是隨時保有一個行程在執行，藉以提高CPU使用率。事實上，行程就是一種任務，可利用的資源即是CPU。若能最有效率完成運算，對使用者而言就不必久候。 依序循環排程（RR，Round-robin scheduling） 最短先做排班（SJN，Shortest job next（英语：Shortest job next）） Shortest remaining time（英语：Shortest remaining time） Weighted round-robin scheduling（英语：Weighted round-robin scheduling） 速率单调 (RMS) Deadline-monotonic scheduling（英语：Deadline-monotonic scheduling） (DMS) Earliest deadline first scheduling（英语：Earliest deadline first scheduling） (EDF) Two-level scheduling（英语：Two-level scheduling） 先進先出 LIFO Fair-share scheduling（英语：Fair-share scheduling） 完全公平排程 (CFS) Least slack time scheduling（英语：Least slack time scheduling） (LST) Multilevel Feedback Queue（英语：Multilevel Feedback Queue） Take scheduling Gang scheduling（英语：Gang scheduling） Least-connection scheduling Weighted least-connection scheduling Shortest expected delay scheduling Never queue scheduling List scheduling（英语：List scheduling） Genetic Anticipatory Lottery Scheduling 关键路径 最短寻道优先（英语：Shortest seek first） 电梯算法（英语：Elevator algorithm）
星座面積列表

這是國際天文聯合會認可的88個星座按其面積大小的排行表，單位是平方度（sq. deg.）。這些星座的面積是依據1930年由歐德爾波特測量的星座邊界測量的，並且經過國際天文聯合會認可發表在Délimitation scientifique des constellations（劍橋大學出版）。在德爾波特的工作之前，每個星座的邊界並不精確，而只有粗略的定義。德爾波特提議以垂直和平行的赤經和赤緯來畫分星座的邊界，他以1875年分點的曆元進行這項工作，這意味著由於二分點的進動，在現在的星圖上（例如，2000.0分點）星座的邊界線不再是完全的水平或垂直。這個偏斜會逐年和逐世紀的增加，但並不會改變各個星座的面積。 註解： “家族”中对应的的星座家族：英仙 = Perseus,大熊 = Ursa Major,武仙 = Hercules,黃道 = Zodiacal,獵戶 = Orion,水族 = Heavenly waters,拜耳 =J. Bayer,拉卡伊 = La Caille（參見星座列表）。 星座的總面積就是天球的總面積，它的值是4π 球面度，或4π乘上; (180/π)2平方度，大約是41252.961平方度。 星座中心點的赤經和赤緯。 象限表示星座所位于南天S或北天N的哪个象限，从1到4。 巨蛇座是由兩部份所組成：巨蛇座頭（428.484平方度，中心：RA 15 46.49, Dec +10 58.20）與巨蛇座尾 (208.444平方度，中心：RA 18 07.60, Dec -04 51.73) 星座列表 星座家族 Star主题 http://www.ianridpath.com/constellations1.htm （页面存档备份，存于互联网档案馆） http://calgary.rasc.ca/constellation.htm#list （页面存档备份，存于互联网档案馆）
零和博弈

零和博弈，又称零和游戏或零和赛局（英語：Zero-sum game），源自於賽局理論，属非合作博弈，其與非零和博弈為相对概念。零和博弈表示所有博弈方的利益之和为零，即一方有所得，他方必有所失。在零和博弈中，博弈各方將不合作；非零和博弈表示在不同策略组合下各博弈方的得益之和是不确定的变量，故又称之为变和博弈，如果某些战略的选取可以使各方利益之和变大，同时又能使各方的利益得到增加，那么，就可能出现参加方相互合作的局面，故在非零和博弈中，博弈各方存在合作可能。国际经济中许多问题都属于非零和博弈问题，即国际经济中各方的利益并不是必然相互冲突的。零和博弈的例子有賭博、期貨和選舉等。 在零和屬性（如果我方得益，敵方必然蒙受損失）下，是指結果是零和的情況下會出現帕累托最優的現象。反過來說，全體參加者可得益或受損的情況被稱為非零和博弈。如果一個國家利用其過剩的香蕉與另一國家剩餘的蘋果進行貿易，因為兩方都從交易中受惠，這是一個非零和賽局的例子。 這個概念最早是在博弈論（game theory）上發展，因此零和情況通常被稱為零和賽局（zero-sum game）。 在一個有限零和遊戲之中，不同的博弈理論如納什均衡和極小化極大算法都給予同樣的解決辦法。玩家需使用混合策略。 正則形式的博弈是解釋零和博弈的其中一個方式。右方是一個兩人零和遊戲例子。 遊戲流程如下：第一個玩家（紅方）選擇動作1或動作2，第二個玩家（藍方），在不知道第一個玩家的選擇狀況下，選擇動作A、動作B或動作C其中的一個。然後，玩家的選擇被顯示和每個玩家的分數受根據這些選擇的結果而上升或下降。 例如：紅方選擇行動2，而藍方選擇行動B。結果，紅方獲得20分和藍方失去20分。 現在在這個例子中，兩位玩家都試圖提高他們的分數。 紅方的可能舉動如下：「選擇行動2的話，我最多失去20分，卻只能贏得20分。若選擇行動1的話，我只會輸最多10分，但有機會贏得30分，所以行動1看上去比較有利。」藍方使用類似的推理，他會選擇行動C。如果這兩名玩家採取同一策略，紅方將贏得20分。但是，如果藍方預計到紅方選擇行動1的策略，而選擇行動B，以贏得10分。又或者，如果紅方又預計到此技倆和選擇行動2，以獲得20分。到底結果會是怎樣？ 數學家約翰·馮·諾伊曼認為概率可以解決這一困境。這兩名玩家應對其可選的行動計算其勝出概率，然後根據這些概率，使用一個隨機邏輯元件，選擇他們的行動。每個玩家計算概率。這極小化極大算法可以計算所有二人零和遊戲的最佳戰略。 對應上面的例子，紅方選擇動作1的概率為4/7和行動2的概率為3/7，而藍方選擇動作的概率為0、4/7和3/7，對應A、B和C三個行動。及後紅方平均每場比賽將會贏得20/7分。 舉個更經典的例子：楊丞琳與林依晨各持有兩張撲克牌，楊丞琳的牌是黑桃A和紅心10，林依晨的牌是方塊A和梅花10，兩人各出一張牌： (1)如果規則為：若同色則楊丞琳勝，否則林依晨勝，勝者可贏對方1元，則她倆的收益矩陣為： 此時，只有混合策略納什均衡，而沒有純策略納什均衡。 (2)如果規則為：林依晨要付給楊丞琳錢，而此錢數為兩人所出牌的點數總和，則她倆的收益矩陣為： 顯然，楊丞琳希望她可以得到多一點的錢，因此她會出10點，而林依晨則希望她付出的錢能夠少一點，故她會出A，從而，左下角的方格為納什均衡點，此時，就有純策略納什均衡了。 (3)如果規則為：若同色則楊丞琳勝，否則林依晨勝，勝者依她自己所出的點數贏對方若干元，則她倆的收益矩陣為： 對楊丞琳來說，只有出紅心10才有機會贏得最大值（10元），但顯然這樣做對她而言是比較冒險的，因為，雖然不管楊丞琳出什麼牌，她的期望值都是0元，但對林依晨來說卻不是如此，若林依晨出方塊A，期望值是-4.5元，出梅花10，期望值則是+4.5元，因此，林依晨「應該」會出梅花10，楊丞琳想到了這一點，就不會出紅心10，而會出風險相對較小的黑桃A與之對抗，但林依晨又會想到這一點。不過，對林依晨來說，若楊丞琳出黑桃A，林依晨出兩張牌所贏得的錢僅相差2元而已！遠小於楊丞琳出紅心10時的20元。所以，出方塊A是比較冒險的，林依晨無論如何都會出梅花10。楊丞琳若出紅心10，很可能會落到最壞的結果－－她輸了10元，所以，楊丞琳的最後作法是，出黑桃A。最後，楊丞琳就贏了1元。在此種情況下，有純策略納什均衡，也有混合策略納什均衡。純策略納什均衡是：楊丞琳只出黑桃A、林依晨只出梅花10；混合策略納什均衡是：楊丞琳應以1/11的比例出紅心10、以10/11的比例出黑桃A，林依晨應以1/2的比例出梅花10、以1/2的比例出方塊A，這樣可以讓對訪無論出什麼牌，其期望值都是0元，也就能使自己的收益最大化。 許多經濟形勢並不是零和博弈，由於有價值的商品和服務可以創建、銷毀或分配，以上任何一種狀況將創造一個淨損失或得益。假設對手的行為是合理的，任何商業交易都是非零和博弈，因為每一方必須考慮它接受的貨物是比它交付的商品更有價值。經濟交流必須對交易雙方有利，而且不能是零和博弈，這樣每一方都可以克服各自的交易成本。 最常見的例子就是社會心理學中的社會陷阱，在某些情況下，我們可以追求個人的利益，從而加強我們的集體幸福。 在幽默的範疇裏，零和博弈被引申為「快樂守恒定律」（Conservation of Happiness），意思是「有人快樂，就必定有人失落」，也就是「快樂必須要建築於別人的痛苦身上」。 Samuel Bowles: Microeconomics: Behavior, Institutions, and Evolution, Princeton University Press, pp. 33–36 (2004) ISBN 0691091633 雙贏 策略聯盟 絕對利益 比較優勢 自由貿易
东安

东安可以指： 东安县，中国湖南省永州市下辖的县 東安縣 (順天府)，中国清朝順天府的縣 东安岛，中国福建省霞浦县所属岛屿 东安村，中国有多个名为“东安村”的行政村 雲浮市，明萬曆五年十一月戊寅（1578年1月3日）在廣東省建立的東安縣；中華民國三年（1914年）改名「雲浮縣」；1994年升格為地級市 东安区 (牡丹江市)，中国黑龙江省牡丹江市下辖的市辖区 東安區 (安養市)，大韓民國京畿道安養市下辖的区 東安 (地名合稱)，中國廣東省東莞縣和寶安縣的合稱 东安街道 东安镇 东安乡 东安 (商标)，中国北京王府井百货东安市场的注册商标，为中华老字号 东安发动机有限公司，中国哈尔滨航空发动机制造企业 东安动力，中国长安汽车集团旗下的子公司 东安县 (消歧义) 名稱以「东安」開頭的所有条目 名稱以「東安」開頭的所有条目
阳明区

阳明区是黑龙江省牡丹江市下辖的一个市辖区。面积1338平方公里（含新并入的五林镇），區人民政府驻光華街68號。 阳明区下辖4个街道办事处、4个镇： 阳明街道、​前进街道、​新兴街道、​桦林橡胶厂街道、​铁岭镇、​桦林镇、​磨刀石镇和五林镇。 经黑龙江省政府批准，同意将牡丹江市林口县所辖的五林镇整建制划归牡丹江市阳明区管辖。 根據第七次人口普查數據，截至2020年11月1日零時，陽明區常住人口為190973人。 滨绥铁路。 哈绥公路、鹤大公路。 铁岭南山 刀把沟 砬子沟 维基文库中的相关原始文献：国务院关于同意黑龙江省调整牡丹江市行政区划的批复 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室. 中国人口普查分县资料—2020. 北京市: 中国统计出版社. 2022-07. ISBN 978-7-5037-9772-9. Wikidata Q130368174 （中文）.  2023年阳明区统计用区划代码和城乡划分代码. 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.  黑龙江省人民政府2007年12月19日批准（黑民区〔2007〕143号）[失效連結] 中國: 黑龙江省 (地级行政、县级行政区) - 人口统计，图表和地图. www.citypopulation.de. [2023-08-22]. （原始内容存档于2023-08-22）.  牡丹江市阳明区人民政府
西安区 (牡丹江市)

西安区是黑龙江省牡丹江市下辖的一个市辖区。位于黑龙江省牡丹江市西南部，面积445平方公里（含海南朝鮮族乡109平方公里），轄區內（海南朝鮮族乡2万人）。區人民政府驻 西长安街22号。 西安区下辖6个街道办事处、1个镇、1个民族乡： 先锋街道、​火炬街道、​立新街道、​牡丹朝鲜族街道、​江滨街道、​沿江街道、​温春镇和海南朝鲜族乡。 根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，西安区常住人口为242412人。 维基文库中的相关原始文献：国务院关于同意黑龙江省调整牡丹江市行政区划的批复 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室. 中国人口普查分县资料—2020. 北京市: 中国统计出版社. 2022-07. ISBN 978-7-5037-9772-9. Wikidata Q130368174 （中文）.  2023年西安区统计用区划代码和城乡划分代码. 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.  中國: 黑龙江省 (地级行政、县级行政区) - 人口统计，图表和地图. www.citypopulation.de. [2023-08-22]. （原始内容存档于2023-08-22）.  牡丹江市西安区人民政府
爱民区

爱民区是黑龙江省牡丹江市下辖的一个市辖区。區人民政府駐西祥伦街82号。 爱民区下辖7个街道办事处、1个镇： 向阳街道、​黄花街道、​铁北街道、​新华街道、​大庆街道、​兴平街道、​北山街道和三道关镇。 根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，爱民区常住人口为275436人。 维基文库中的相关原始文献：国务院关于同意黑龙江省调整牡丹江市行政区划的批复 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室. 中国人口普查分县资料—2020. 北京市: 中国统计出版社. 2022-07. ISBN 978-7-5037-9772-9. Wikidata Q130368174 （中文）.  2023年爱民区统计用区划代码和城乡划分代码. 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.  中國: 黑龙江省 (地级行政、县级行政区) - 人口统计，图表和地图. www.citypopulation.de. [2023-08-22]. （原始内容存档于2023-08-22）.  牡丹江市爱民区人民政府
莫里茨·科内利斯·埃舍尔

莫里茨·科内利斯·埃舍尔（荷蘭語：Maurits Cornelis Escher，荷兰语发音：[ˈmʌurɪt͡s kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər]；1898年6月17日—1972年3月27日），又译艾薛爾、葉夏，荷兰著名版画艺术家，其活躍於意大利、瑞士、比利时與荷蘭地區60年間。知名於其視錯覺藝術作品，於平面視覺藝術有極大成就。 莫里茨·科内利斯·埃舍尔於1898年6月17日生於弗里斯蘭省首府吕伐登，他是他父親喬治·阿諾德·艾雪（一位土木工程師）和第二個妻子薩拉·格里奇曼所生的小兒子。1903年莫里茲·柯尼利斯·艾雪一家遷到阿納姆，在那裏他度過了小學和中學時期。幼年的艾雪體質羸弱，曾在特殊學校就讀，1912至18年間，他就讀中學。他的繪畫天分很高，可惜其學業成績頗差，二年級時甚至要重讀。十三歲前，他學習了木工和鋼琴。1919年他進入哈勒姆（Haarlem）建築及裝飾藝術學校學習建築，但是在數門科目掛科後轉學裝飾藝術。在該校擔任美術教授的版畫家薩繆爾·吉西農·德·馬斯奎塔（ Samuel Jesserun de Mesquita）發現了莫里茲·柯奈利斯·艾雪的才能，教授他製作版畫的技術。兩人後來成為了多年的朋友。1922年他離開該校。在這一時期，莫里茨·科内利斯·埃舍尔創作的作品八張臉（Eight Heads）、聖巴佛大教堂，哈勒姆 （St.Bavo's, Haarlem）已經顯露出他的獨特視角。 畢業之後莫里茨·科内利斯·埃舍尔去往義大利旅行。是年6月，他第一次來到在西班牙格拉納達的阿爾罕布拉宮。這座14世紀的穆斯林建築運用在墻壁和地板上的平面鑲嵌圖案讓他對密舖平面產生了興趣，並且嘗試應用在作品中。開始的嘗試並不成功，他放棄了這個主題並回到了義大利。1923年莫里茲·柯奈利斯·艾雪在阿瑪爾菲海岸旅行，遇上瑞典姑娘耶塔·烏米克（Jetta Umiker），兩人後來於1924年結婚。他們定居於羅馬，1935年，因墨索里尼統治下的政治氣氛而遷往瑞士。他們在當地住了兩年。 他十分喜愛意大利的風景，因此他在瑞士不太快樂。1937年他們搬家去比利時的小鎮于克勒（Ukkel）。二戰爆發后，1941年1月，他們又一次搬家，搬到荷蘭巴伦（Baarn）。他們在這裏住上了30年。 他大部分名作都是在這段時期繪畫。荷蘭多雲、冷、潮濕的天氣逼使他專注工作，除了1962年的他進行外科手術後的一段時間。 1970年，他搬到拉伦（Laren），那裏是他的退休居所，他有自己的工作室。他在兩年後逝世，享年73歲。 艾雪的旅遊影響啟發了他對於自然的觀察，1922年至1924間前往義大利佛羅倫斯旅遊，也曾參觀法國拉斯科洞穴的原始壁畫，這些景色都成為艾雪早期版畫中的風景及自然靈感。 1922年艾雪前往西班牙旅遊，參觀了阿罕布拉宮，伊斯蘭建築的連續鑲嵌幾何圖形，啟發了他日後的幾何鑲嵌作品的常識及創作。 對於人物形象描繪艾雪也有著墨，早期作品中常描繪人面孔清晰甚至與他親近的人物。然而，經歷了二戰，艾雪對於社會的看法趨於黑暗，改描繪不明人物或者長相怪異缺乏臉部特徵。於人物描繪作品中具代表性的作品有艾雪與妻子的《天長地久不相離》。 艾雪數學成績並不好，但他的版畫作品常使用到幾何的概念，對於「錯視」藝術極為拿手。艾雪作品反應出幽微的內心世界，也是他對於當時歷史的反思，也反映出他探討宇宙秩序奥秘的渴望。艾雪的版畫技術卓越，足以充分善用不同技巧的優點。他以明顯的黑、白色對比與精準的線條刻劃，樹立了與眾不同的版畫風格；他也創造演繹出複雜奇幻的變形結構，顛覆了自然的規律。 他擅長以重複排列的圖形填充畫面空間，甚至將平面的畫面轉變為凹或凸的球面，讓圖形排列的透視效果更顯著。 他不斷挑戰平面與立體的界線，甚至再加上循環畫面的技術，使觀眾無法確認畫面的開始與結束，例如：《畫手 》(Drawing hands,1948)中即利用了以上手法。他另一個創作重要手法為「反射」，於1930年開始繪製、研究靜物，經常使用球體或水面反射來刻劃。 Waterfall，1961 不可能的瀑布 不可能的方塊，艾雪版畫作品中常用的素材 《天長地久不分離》中艾雪自畫像 小行星 《變形2》局部 海牙艾雪博物館，牆上作品為《白天與黑夜》 维基共享资源上的相关多媒体资源：莫里茨·科内利斯·埃舍尔 官方網站 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 使用樂高來模仿埃舍尔的作品Relativity[永久失效連結]、Ascending and Descending （页面存档备份，存于互联网档案馆） 數學畫　石厚高 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（《數學傳播》）
穆棱市

穆棱（líng）市是中华人民共和国黑龙江省牡丹江市下辖的县级市。面积5611平方公里，市人民政府驻八面通镇长征路243号。 穆棱市下辖6个镇、1个乡、1个民族乡： 八面通镇、​穆棱镇、​下城子镇、​马桥河镇、​兴源镇、​河西镇、​福禄朝鲜族满族乡、​共和乡、​八面通林业局和穆棱林业局。 根据第七次人口普查数据，截至2020年11月1日零时，穆棱市常住人口为197065人。 301国道、 331国道过境。 滨绥铁路和牡绥铁路过境，穆棱铁路公交承担市内通勤 穆棱东北红豆杉国家级自然保护区 维基文库中的相关原始文献：民政部关于黑龙江省撤销穆棱县设立穆棱市的批复 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室. 中国人口普查分县资料—2020. 北京市: 中国统计出版社. 2022-07. ISBN 978-7-5037-9772-9. Wikidata Q130368174 （中文）.  2023年穆棱市统计用区划代码和城乡划分代码. 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.  中國: 黑龙江省 (地级行政、县级行政区) - 人口统计，图表和地图. www.citypopulation.de. [2023-08-22]. （原始内容存档于2023-08-22）.  維基導遊上的相關旅行指南：穆棱市 穆棱市人民政府
东安区 (牡丹江市)

东安区是黑龙江省牡丹江市下辖的一个市轄區。東安區於1958年1月設區，是全市的政治，文化，商貿及金融中心。區人民政府駐東長安街68號。 牡丹江站位於該區，另外目前江南新區的大部份規劃土地亦屬於東安區的直接管轄範圍內。 东安区下辖5个街道办事处、1个镇： 新安街道、​长安街道、​七星街道、​五星街道、​东兴街道、​振兴街道和兴隆镇。 根據第七次人口普查數據，截至2020年11月1日零時，東安區常住人口為221194人。 维基文库中的相关原始文献：国务院关于同意黑龙江省调整牡丹江市行政区划的批复 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室. 中国人口普查分县资料—2020. 北京市: 中国统计出版社. 2022-07. ISBN 978-7-5037-9772-9. Wikidata Q130368174 （中文）.  2023年东安区统计用区划代码和城乡划分代码. 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.  中國: 黑龙江省 (地级行政、县级行政区) - 人口统计，图表和地图. www.citypopulation.de. [2023-08-22]. （原始内容存档于2023-08-22）.  牡丹江市东安区人民政府
林口县

林口县位于黑龙江省东南部、牡丹江流域，是牡丹江市下辖的一个县。处于老爷岭和完达山的交接之处，“林”指的是山林茂密，“口”指的是两山相交之处。 面积6694平方公里（除去并入牡丹江市区的五林镇），縣人民政府駐林口鎮。 林口县下辖11个镇： 林口镇、​古城镇、​刁翎镇、​朱家镇、​柳树镇、​三道通镇、​龙爪镇、​莲花镇、​青山镇、​建堂镇、​奎山镇和林口林业局。 根據第七次人口普查數據，截至2020年11月1日零時，林口縣常住人口為238193人。 201国道过境。 国务院第七次全国人口普查领导小组办公室. 中国人口普查分县资料—2020. 北京市: 中国统计出版社. 2022-07. ISBN 978-7-5037-9772-9. Wikidata Q130368174 （中文）.  2023年林口县统计用区划代码和城乡划分代码. 中华人民共和国国家统计局. 2023-06-30 （中文（中国大陆））.  中國: 黑龙江省 (地级行政、县级行政区) - 人口统计，图表和地图. www.citypopulation.de. [2023-08-22]. （原始内容存档于2023-08-22）.  林口县人民政府 維基導遊上的相關旅行指南：林口县
撒丁

撒丁（義大利語：Sardegna，發音：[sarˈdeɲɲa]；薩丁尼亞語：Sardigna，发音：[saɾˈdiɲːa]）是一個位於意大利半岛西南方的岛屿，是地中海的第二大岛，仅次于西西里，也是意大利的一个特殊地位大区。其地理位置在科西嘉島南面，西班牙、突尼斯、意大利之间的地中海西部。 撒丁岛附近海域曾盛产沙丁鱼，这可能是“沙丁”鱼一词的由来，是一个年代极为久远的古老岛屿。它的地势崎岖多变，环岛海岸线曲折复杂。 气候温和湿润，是典型的地中海式气候，但高山顶部的积雪可达半年之久。 撒丁岛可说是文化的大汇集，岛上现在还使用着薩丁尼亞語——一种由拉丁语衍生出来的语言。但是在岛的北部，却使用来自伊比利亚半岛的加泰罗尼亚语。到了岛的南部地区，使用的又是“利西亚”方言。因此，即使是意大利本土人，也可能完全不懂其意思而无法沟通。 还保留着其独特的传统节日——赛马节（義大利語：Sartiglia）。 岛上盛行饲养猪、羊等家畜，在内陆地区，还可以看到往日那些牧羊人的生活状况。在海拔大约1000公尺的山上小屋里，可看到居民以牛奶制成奶酪，加上自制的蜂蜜，涂在麵包上食用。 著名休闲胜地，要数东北方的翡翠海岸。在长达80公里的碧绿色海岸线上，排着一处处现代高级休闲场所，吸引了欧洲很多上流社会人士来此度假。 虽然该岛北部的海岸地带是豪华的休闲胜地，但在其内陆地区和一些小渔村却保持着以往的生活方式，并且继续守护着自己特有的语言、食物和风俗习惯。 撒丁岛东北的奧爾比亞镇是与意大利半岛通航的主要海港。 撒丁島為地中海第二大島（小於西西里島，大於科西嘉島），面積達24,000平方公里。其坐落於北緯38°51'和41°18'與東經8°8'和9°50'之間。島嶼西側為薩丁尼亞海，東側則為第勒尼安海，兩座海都為地中海的一部分。其周圍的陸地，由北邊開始順時鐘方向分別為：科西嘉島、意大利半島、西西里島、突尼西亞、巴利亞利群島與普羅旺斯。撒丁島與義大利本土隔著第勒尼安海，在北邊則有博尼法喬海峽與法國的科西嘉島隔海相望。 撒丁島的海岸長達1849公里，其中多為峭壁岩岸。與相對較為筆直延伸的海岸線。當中有許多突出的海岬，與不少寬闊幽深的海灣和谷灣、出海口或更小的島嶼點綴其間。 撒丁島有著較為古老的地質年代，並且與義大利本土和西西里島不同，並不處在地震帶上。其陸塊最早可以追朔至古生代（約為5億年前）。由於長時間的侵蝕作用，島上的高地由下列岩石構成:花崗岩、片岩、粗面岩、玄武岩、砂岩、白雲石與石灰岩，其平均高度介於300至1,000公尺之間。島上最高峰為马尔莫拉山（1,834公尺），為島中央真纳尔真图山脈的一部分。其他山脈還包括了拉苏山（義大利語：Monte Rasu）（1,259公尺）與東北邊的林巴拉山（義大利語：Monte Limbara）（1,362公尺）。島上的山脈與高地之間坐落著許多沖積平原與谷地。 撒丁島主要的幾條河流包含了:最長的蒂爾索河（152公里）、科吉納斯河（115公里）與弗盧門多薩河（127公里）。島上總共有54座水庫與水壩，為當地居民提供自來水與電力服務。其中最大的有奧莫代奧湖（29平方公里）與科吉納斯湖（17.8平方公里）兩座人工湖。而島上唯一的天然淡水湖則為巴拉茨湖（義大利語：Lago di Baratz）湖面面積僅有0.6平方公里。一些廣而淺的鹹水潟湖則廣泛分布在撒丁島漫長的海岸線上。 撒丁島上不同地區之間呈現出極為多變的氣候，這是由於緯度與海拔差異所致。島上的氣候可以基本上被分為兩種，地中海式氣候與海洋性氣候。 根據國家統計研究所(Istat)於2001年所進行的普查，64歲以下人口的識字率為99.5%, 而總體識字率(包含65歲以上的群體)為98.2%。男性文盲比例(65歲以下)為0.24%而女性為0.25%。女性完成高等教育的比例則比男性高出10到20%。 撒丁島的中輟率在義大利各省分中排名第二。 撒丁島上有兩所公立大學，萨萨里大学與卡利亚里大学，分別成立於16和17世紀。2008年當地共有48979名學生就讀於此。 努拉喜 由圣特雷莎-加卢拉眺望科西嘉島之南面海岸 真圖山景色 海岸遠方的古燈塔 老城區 博薩街 地中海式洋房 環島高速路 Aragonese塔 帆船遊覽活動 貝克鎮壁畫 Dialectal varieties of the Sardinian-language name include Sardìnnia [saɾˈdinːja], Saldigna, Sardìngia, Sardinna, Sardinza. 中国大陆译名“撒”为第一声“Sā” Statistiche demografiche ISTAT. demo.istat.it. [永久失效連結] Statistiche demografiche ISTAT. Demo.istat.it. [26 July 2019]. （原始内容存档于6 August 2017）.  Population on 1 January by age, sex and NUTS 2 region, www.ec.europa.eu, [2024-04-04], （原始内容存档于2023-12-25）  Sub-national HDI – Area Database – Global Data Lab. hdi.globaldatalab.org. [2023-03-05]. （原始内容存档于2018-09-23） （英语）.  辞海 - 撒丁岛. www.cihai.com.cn. [2024-01-20]. （原始内容存档于2024-01-20）.  http://www.edscuola.it/archivio/statistiche/analfabetismo_01.pdf （页面存档备份，存于互联网档案馆） Analfabetismo Italia – Censimento 2001 Sardegna Statistiche – Statistiche – Consulta le statistiche – Argomenti. [2018-04-06]. （原始内容存档于2020-12-17）.  Sardegna Statistiche – Statistiche – Consulta le statistiche – Argomenti. [2018-04-06]. （原始内容存档于2020-11-13）.  Sardegna Statistiche – Statistiche – Consulta le statistiche – Argomenti. [2018-04-06]. （原始内容存档于2020-12-17）.  Bambini, ecco quanto pesa la povertà educativa sull'infanzia in Italia. repubblica.it. [2018-04-06]. （原始内容存档于2020-07-31）.  Sardegna Statistiche – Statistiche – Consulta le statistiche – Argomenti. [2018-04-06]. （原始内容存档于2020-10-25）.
荷巴特

荷伯特（英語：Hobart）是澳洲塔斯馬尼亞州首府，是该州人口最多的城市；為僅次於雪梨的澳洲第二古老城市，第十一大城市，城市人口超過廿二萬，面積1357.3平方公里。 作為塔斯馬尼亞州的金融和行政中心，荷巴特也是澳大利亚、法國兩國的南極科研母港。 當地的原住居民為半遊牧的摩鴻尼亞部族的成員。1803年，儘管當時已有法國探險者存在，英國人在萊斯頓灣成為了首批刑事定居者。1804年，居地移至荷巴特的朔羅芬灣現址。後來一系列的血腥衝突在歐洲人和原住居民之間發生。一如在美洲發生的，歐洲人所帶來的疾病灭绝了原住民。遺下的地域則迅速地由外來自由定居者和囚犯所佔領。 由於德文特河口是全澳最好的深水港之一，世界第二深的天然港（僅次於巴西里約熱內盧），亦是南大洋的鯨魚和海豹貿易中心，因此它迅速地發展成一個主要港口，並有相關的工業，比如造船業。 1836年2月，查爾斯·羅伯特·達爾文，作為科学考察船猎犬号的一员，到訪了荷巴特鎮。在《獵犬之行》一書中，他叙述自己「對少數的大房屋尤其深刻，不论是已建或興建中。」據荷巴特鎮1835年人口普查，當地有13,826居民，而全塔斯馬尼亞州則有36,505人口。 1836到1843年，塔斯馬尼亞省/荷巴特總督是赫赫有名的約翰·富蘭克林爵士。 1842年，荷巴特鎮成為一個城市，並於1875年改名荷巴特。 荷伯特處於塔斯马尼亚岛東南的德文特河(Derwent Water)口。市中心位於西岸，鄰接朔羅芬灣。荷巴特市郊區沿河分散及至威靈頓山(Mount Wellington)腳下，覆蓋河東、西兩岸的相當大地域。 荷巴特属温带海洋性气候，四季分明。作為南半球的一個城市，夏季是十二月至二月，冬季六月至八月。 下列為當地其中一些平均氣溫： 平均夏季最高氣溫21.1 °C (70 °F) 平均夏季最低氣溫11.9 °C (53 °F) 平均冬季最高氣溫12.5 °C (54.5 °F) 平均冬季最低氣溫5.4 °C (41.5 °F) 平均年度雨量628mm (25 inches) 平均雨量最多月份－十月，63mm (2.5 inches) 平均雨量最少月份－二月，40mm (1.8 inches) 秋冬時會看見威靈頓山山頂下雪。近來夏季也時有山頂積雪及冰雹。 荷巴特動物種類不少，常見有沙袋鼠（Wallaby）、負鼠（Possum）及袋熊，多数在傍晚和夜間在山間活动。 整个大荷巴特市区域人口为22万5000人。（2016年人口普查数据） 荷巴特以帆船比賽而世界聞名。它是雪梨—荷巴特帆船比賽的終點。帆船比賽在耶誕節後的一天在雪梨開始。因此慶祝帆船的抵達是荷巴特夏季節慶的一部份。 荷巴特夏季節慶是耶誕節後開始，直至一月中旬完結的飲食節目。在薩拉曼卡（Salamanca）舉行的塔州之味是其主要節目之一，當地遊客能品嘗到美味的食物和酒。 每年十月，皇家荷巴特表演都會在格蘭洛奇的皇家表演場舉行。該節目聚焦於塔州人的農業開發，節目包括畜牧評選及砍木比賽。表演為期四日，星期三始至星期六（十月第四個星期六）結束。當中星期四是塔州南部的公眾假期。 自1991年起，荷巴特是泰加塔州賽車節目的終點，於每年四月舉辦。 塔斯马尼亚皇家植物園（Royal Botanical Garden）每年一度的鬱金香節慶，亦是當地受歡迎的喜慶之一。 荷巴特娛樂并不豐富，因为該城市只有兩家戲院及小量商場食市。但逢週末可到比較熱鬧的薩拉曼卡集市（Salamanca）购買新鮮蔬果。 荷巴特是塔州管絃樂團的基地，駐於市中心河邊的聯邦音樂演奏廳，提供全年的演奏節目。荷巴特的皇家劇場是澳洲最古老的劇場。荷巴特的仙蒂湾（Sandy Bay）还是皇家遊艇俱樂部的基地。 荷巴特有通往市郊區的巴士，以及到各地的长途巴士。从荷巴特到北部重镇朗瑟士敦开车约需2小时车程。从塔斯马尼亚南部通往西部、北部和东部各镇的公路都在荷巴特汇集，交通便利。荷巴特机场则位于市区东北部，距离市中心约半小时车程，是一座小型的机场，可供降落类似空中巴士A320这样的支线客机，每天该机场有好几次班机往返荷巴特与墨尔本。 从宪法码头角度拍摄的霍巴特市中心和威灵顿山 霍巴特最著名的萨拉曼卡集市 霍巴特德文特河上的塔斯曼大桥 从海上望霍巴特港，近处是霍巴特有名的“上风”号帆船，左边建筑是赌场，远处是威灵顿山  義大利阿奎拉  日本燒津市  中國西安市 引用错误：没有为名为ABSGCCSA的参考文献提供内容 Australian Bureau of Statistics. Explore Your City Through the 2006 Census Social Atlas Series. 17 March 2008 [19 May 2008]. （原始内容存档于2019-01-07）. [需要更新] 周定国 (编). Hobart 霍巴特 [澳、美]. 世界地名翻译大辞典. 北京: 中国对外翻译出版公司. 2008-01. ISBN 978-7-500-10753-8. OCLC 885528603. OL 23943703M. NLC 003756704. （简体中文） Climate statistics: Hobart Airport. Bureau of Meteorology. [21 October 2017]. （原始内容存档于2020-03-28）.  Hobart Airport monthly climate statistics. Bureau of Meteorology. [2 November 2017]. （原始内容存档于2019-03-24）.  Daily maximum temperature Hobart Airport. Bureau of Meteorology. [30 December 2019]. （原始内容存档于2020-03-28）.  Hobart, Australia - Climate data. Weather Atlas. [23 January 2019]. （原始内容存档于2022-04-28）.  Hobart average sea temperature. seatemperature.org. [September 18, 2020]. （原始内容存档于2022-04-07）.  3218.0 – Regional Population Growth, Australia, 2016. Australian Bureau of Statistics. Australian Bureau of Statistics. June 2017 [13 August 2017]. （原始内容存档于2016-10-01）.  Synyan. 行色澳洲(10)——霍巴特印象·上风. 2006-11-18 [2008-03-23]. （原始内容存档于2021-07-27） （中文）.  荷巴特市政廳 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
萨姆·劳埃德

森姆·萊特（Sam Loyd，1841年1月31日—1911年4月10日）是一名美國智力遊戲設計師、趣味數學家。 萊特發明了移動15，並設計了不少國際象棋棋題。其中最著名的棋題之一（見圖），白要於五步內將死黑。這道被萊特稱為“Excelsior”的期題靈感來自亨利·沃茲沃恩·朗費羅的同名詩。 萊特還是七巧板的愛好者，曾出版一本含七百個七巧板構圖的書。 Sam Loyd's Book of Tangram Puzzles (ISBN 0486220117)：森姆·萊特著 Mathematical Puzzles of Sam Loyd (ISBN 0486204987): 馬丁·葛登能編選 More Mathematical Puzzles of Sam Loyd (ISBN 0486207099)：馬丁·葛登能編選 The Puzzle King: Sam Loyd's Chess Problems and Selected Mathematical Puzzles (ISBN 1886846057): Sid Pickard編 亨利·杜德耐 The Cyclopedia of Puzzles：整本書逐頁印出 Cyclopedia of Puzzles by Sam Loyd （页面存档备份，存于互联网档案馆）：包括了書中的趣題 Sam Loyd's Office - includes biography and his puzzles （页面存档备份，存于互联网档案馆） 1. b4 Rc5+ 2. bxc5 a2 3. c6 Bc7 4. cxb7 any 5. bxa8=Q#（或bxa8=B#）。
石弘

石弘（314年—335年），字大雅，是中國五胡十六國時代後趙的君王。上黨武鄉（今山西榆社）人，后赵明帝石勒二子，母程氏。 史載石弘「幼有孝行，以恭謹自守」，受经于杜嘏，诵律于续咸。石勒觉得他不似将门之子，派刘征、任播授以兵书，王阳教之击刺。石勒病重时，中山王石虎与石弘、中常侍严震在宫中侍候，石虎矫诏断绝内外消息。建平四年（333年）九月，石勒一死，石弘繼位，立嫡母劉氏為皇太后。石虎下達第一個“詔令”，將石弘舅父右光祿大夫程遐、中書令徐光論罪誅斬，拜石虎為丞相、魏王、大單于，加九錫，以魏郡等十三郡為邑。石弘恐懼丞相石虎，欲讓位於石虎。石虎拒絕：“君薨而世子立，臣安敢亂之！”遂即位，拜石虎为丞相。 刘太后与石勒养子彭城王石堪谋除石虎，擁皇弟南陽王石恢為盟主。石堪單騎出逃，直奔兗州。到達廩丘時，因事機不密，逮送至襄國，被活活烤死。劉太后被石虎发现参与其中，遭废黜弒害，石虎改尊石弘生母程氏为皇太后。河東王石生在關中起兵，石朗在洛陽起兵，聲言滅石虎。石虎擒下石朗，他先砍掉石朗的雙腳，再斬首。長安一戰，石虎大敗，“枕尸三百余里”，此時石生同盟的鮮卑人竟然反叛，石虎重振軍勢，石生被部下斬首，獻給石虎。延熙元年（334年）十月石弘持玺绶向石虎表明願意禅位。石虎说：“天下人自当有议，何为自论此也！”意思是只能自己逼石弘退位，而不能接受石弘禅位。石弘哭着回宫对程太后说：“先帝真要灭种了！”不久石虎称石弘居丧不孝，废为海阳王，与程太后及弟秦王石宏、石恢一同幽禁崇训宫，不久皆殺之。
威廉·阿克曼

威廉·阿克曼（德語：Wilhelm Ackermann，1896年3月29日—1962年12月24日），德國數學家，最著名的成果是計算理論的重要例子阿克曼函數。 1928年他跟大衛·希爾伯特合寫《理論邏輯原理》（Grundzuge der Theoretischen Logik）。他又寫了Solvable cases of the decision problem (North Holland, 1954)。 他逝世於德國，終年66歲。 阿克曼函数 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Ackermann, MacTutor数学史档案 （英语）  威廉·阿克曼在數學譜系計畫的資料。
芯片组

芯片组（英語：chipset，台湾作晶片組），指的是一類由好幾個微芯片組合而成的完整芯片，它负责将电脑的处理器和和其它部份連接，以便能互傳數據。芯片组在它所诞生的1980年代时是由多顆微芯片組成的，但是隨著科技的进步，芯片組先是從2000年代開始簡化為南桥和北桥兩顆晶片，再於2010年代簡化為單獨一顆的南橋晶片，目前世界上的芯片组均以单一的南桥芯片为主流。 在电子计算机领域，“芯片组”术语通常是特指计算机主板上的南橋或北橋芯片。当讨论基于x86处理器的个人电脑时，芯片组一词通常指两个主要的主板芯片组：南桥和北桥。早年的主板芯片組製造商包括NVIDIA（英伟达）、VIA（威盛）、SiS（矽統）、ALi（揚智）、ATI（冶天），但是自2008年以後，x86个人电脑/服务器晶片組製造商只剩下Intel（英特尔）、AMD（超微半導體）。 AMD Athlon 64已內建内存控制器，取代了北橋的内存控制器功能。從2009年的LGA 1156 Intel Core i3/i5/i7處理器開始，Intel平台也取消了北橋，將北橋的內建圖形處理器、内存控制器、高速PCIe控制器都內建於CPU中，主板上僅剩PCH南橋。AMD APU、AMD Ryzen、AMD EPYC也採用單晶片組設計，北橋被內置到CPU中，主板上的南橋被稱為AMD FCH。AMD Ryzen處理器、AMD EPYC處理器除了整合北橋外，還整合了部分南橋的功能。 Intel（英特爾） AMD（超微半導體） 自Intel Core i3/i5/i7以後的Intel平台僅有Intel PCH晶片組可用。而AMD APU/AMD FX開始的AMD平台則只有AMD FCH晶片組可用。 C&T（Chips and Technologies）－PC晶片組（EGA IBM PC兼容晶片組）與無晶圓廠（Fabless）半導體公司的最先開創者，1997年被Intel併購 ATI（冶天）－被AMD併購，此後AMD/ATI不再提供Intel平台的晶片組 NexGen－被AMD併購 ULi（宇力）－自ALi（揚智）分離出的廠商，被NVIDIA（英伟达）併購 VLSI（英语：VLSI Technology）－被飛利浦併購 PicoPower－被美國國家半導體（National Semiconductor）併購 ServerWorks（英语：ServerWorks）－開發服务器晶片組，被Broadcom（博通）併購 VIA（威盛）－已經退出个人电脑和服务器領域，目前僅有嵌入式晶片組 ALi（揚智）－原為acer（宏碁）旗下半導體設計部門 NVIDIA（輝達） OPTi－自C&T的研發團隊所分立出 Forex－自SiS（矽統科技）的研發團隊所分立出 Micron（美光） Weitek ALi晶片組列表 AMD晶片組列表 ATI晶片組列表 Intel晶片組列表 NVIDIA晶片組列表 SiS晶片組列表 ULi晶片組列表 VIA晶片組列表 存档副本. [2019-06-19]. （原始内容存档于2019-06-19）.  新浪新闻. AMD宣布以现金加股票方式收购ATI 总价54亿美元. 新浪新闻. [2019-06-09]. （原始内容存档于2019-06-09）.  Sunnyvale Calif. Chip Maker AMD to Buy Nexgen for $857 Million. Los Angeles times. 1995年10月21日 [2019-06-09]. （原始内容存档于2019-06-09）.
揚智科技

揚智科技為積體電路設計公司，从事數位機上盒、數位娛樂平台技術以及客廳、行動及車載的整合式消費性電子產品生产销售。 揚智科技成立於1987年，創辦人吳欽智。在台灣證券交易所股票上市，股票代號為3041。企業總部設立於台灣台北市內湖區，並設有銷售及技術支援團隊於中國大陸及韓國。 2012年 收購瑞士Kudelski集團旗下子公司Abilis Systems。 董事會推選林申彬先生接任董事長。 機上盒單晶片全球累計出貨量突破3億顆。 2011年 機上盒單晶片全球累計出貨量突破2億5千萬顆。 2010年 出售「影像擷取方案事業處」予安國國際科技股份有限公司，產品線重新聚焦數位娛樂平臺技術。 獲《數位時代》評選為“2010年臺灣科技100強”。 獲“福布斯”評為“亞洲200最佳中小型公司”。 2009年 於深圳成立中國大陸區總部，力拓全新多媒體生活。 加入MIPS科技的Android™ on MIPS®「早期取得計畫」。 董事會任命原營運長林申彬先生接任總經理，並規劃原總經理蔡清霖先生轉任副董事長。 2008年 董事長蔡明介辭職，董事會推選孫振耀接任。 加入國際MHEG組織IMPALA會員，協助MHEG技術的普及與發展。 2007年 MIPS科技公司（MIPS Technologies, Inc.）宣佈，揚智科技已取得其針對先進多媒體所設計的可客製化系統單晶片（SoC）核心「MIPS32 24KEc Pro」授權。 成立韓國辦事處，耕耘韓國數位家庭系統廠商。 2006年 全球首顆DVB-T單晶片(demod + MPEG)進入量產。 2005年 全球首顆DVB-S單晶片(demod + MPEG)進入量產。 股務代理機構變更為中國信託商業銀行代理部。 「宇力電子股份有限公司」所有股權讓予美商NVIDIA公司。 呂平幸先生辭任總經理，董事會任命原資深副總蔡清霖先生接任總經理。 2004年 董事會改組並推選蔡明介先生擔任董事長，任命呂平幸先生擔任總經理。 重新聚焦產品線為數位機頂盒（Digital Set-Top-Box）、個人媒體播放器（Personal Media Player），與Notebook影像擷取方案。 電腦相關光學儲存晶片事業獨立為「智洋電子股份有限公司」。 宏碁轉讓揚智科技股權予聯發科技，聯發科技正式入主揚智科技。 召開股東臨時會，改選董事5席、監察人2席，聯發科技及其轉投資公司翔發投資取得2席董事及1席監察人。 2003年 董事會決議直接投資智通電子。 參與第十一屆台灣精品獎選拔，榮獲經濟部頒發之“台灣精品標誌”殊榮。 2002年 英文全名更改為「ALi Corporation」，同時更換企業識別標誌。 股票轉台灣證券交易所上市。 無線區域網路（WLAN）晶片業務獨立為「智通電子股份有限公司」。 個人電腦晶片組業務獨立為「宇力電子股份有限公司」。 2001年 總部遷移至台北市內湖區內湖路一段246號「NASA科技總署」（內湖科技園區內）。 2000年 揚智電子(上海)有限公司正式開幕，以配合大陸地區的營運。 投資T-Square Technology Inc.，共取得該公司70%股權。 1987－1999年 1999年股票於中華民國證券櫃檯買賣中心上櫃。 榮獲新竹科學工業園區1998年研究發展投入獎。 1998年通過IECQ/ISO 9001認證。 榮獲新竹科學工業園區1997年研究發展投入獎。 榮獲新竹科學工業園區1996年研究發展投入獎。 1996年在美國加州正式註冊成立子公司「Acer Laboratories Inc., U.S.A.」。 榮獲1995年度經濟部產業科技發展獎。 榮獲新竹科學工業園區1995年研究發展投入獎、營業成長第三名獎、創新產品獎（GENIE CHIPSET）、設計業類生產力第四名獎。 榮獲1994年度新竹科學工業園區創新產品獎。 1993年揚智科技股份有限公司正式成立於新竹科學工業園區新安路5號5樓之1，額定及實收資本額為新台幣5千萬元，施崇棠擔任董事長，吳欽智擔任總經理。 1992年依據Dataquest（今Gartner Dataquest）的市場調查資料，揚智科技是全球第三大系統晶片供應商。 1987年宏碁董事長施振榮延攬台灣三位旅美博士莊人川、吳欽智、李曉均共同創設揚智科技，為宏碁集團中從事IC設計、製造與銷售的獨立事業單位，其產品供應宏碁集團及個人電腦產業使用；因此，揚智科技最初的英文全名為「Acer Laboratory Inc.」，簡稱「ALi」。 機上盒方案(STB) 個人多媒體播放方案(PMP) 影像擷取方案(ICS) 宇力電子 台灣公司列表 维基共享资源上的相关多媒体资源：揚智科技 揚智科技 （页面存档备份，存于互联网档案馆）