护士排班问题

护士排班问题（英語：nurse rostering problem，NRP）也被称为护士调度问题（英語：nurse scheduling problem，NSP），是为运筹学领域的问题，旨在为医院護理人員找到最佳排班方式。此类问题通常具有一组必须要遵守的硬性约束条件，以及一组弹性约束条件，旨在确保排班的质量。此类调度问题也可以用于研究其他类别的调度问题。 尽管早在20世纪50年代人们就开始借助电脑来给护士排班，但现今的护士排班问题是在1976年两份同期出版的期刊中所提出的。显而易见的是，此类问题为NP困难问题。 护士排班问题涉及护士轮班以及假期的分配，每个护士都有自己的需求和条件，医院亦是如此。因此需要排出一个轮班表，既能保障护士的权益，又能符合医院的需要。在传统的护士排班问题上，分为早班、夜班以及深夜班。 此类问题的约束条件分为两类，其中一类为硬性约束条件，一旦排定的轮班表违反了这些条件，其结果便完全不能采用。另一种条件是弹性条件，最好满足，但即使不满足也不是问题。硬性约束通常包括轮班规范（例如时间段要求）、每个护士每天的工作时间不得超过一个轮班，以及所有患者都应享受到医疗服务。而不同护士之间的资历差异也有可能构成硬性约束条件。弹性约束条件可能包括一周内分配给特定护士的最少和最大轮班数、每周工作时间、连续工作天数、连续休息天数等。个别护士的轮班偏好可以成为弹性约束条件，但也有可能成为硬性约束条件。 此类问题的求解运用了多种求解方式，包括数学上精确的求解方案和使用分解方法的各种启发式算法、并行计算、随机优化、遗传算法、蚁群算法、模拟退火、量子退火、禁忌搜索以及坐标下降法。 伯克等人于2004年总结了护士排班问题的学术研究现状，其中包括对当时已发表的各种解决方案进行了简要介绍。 Solos, Ioannis; Tassopoulos, Ioannis; Beligiannis, Grigorios. A Generic Two-Phase Stochastic Variable Neighborhood Approach for Effectively Solving the Nurse Rostering Problem. Algorithms. 2013-05-21, 6 (2): 278–308. doi:10.3390/a6020278 .  Aickelin, Uwe; Dowsland, Kathryn A. An Indirect Genetic Algorithm for a Nurse Scheduling Problem. Computers & Operations Research. 2004, 31 (5): 761–778. S2CID 8772185. arXiv:0803.2969 . doi:10.1016/s0305-0548(03)00034-0.  Beddoe, Gareth; Petrovic, Sanja. A novel approach to finding feasible solutions to personnel rostering problems (PDF). Savannah, Georgia: Proceedings of the 14th Annual Conference of the Production and Operation Management Society: 1–13. 2003 [2014-03-20]. （原始内容存档 (PDF)于2017-08-29）.  Bailey, Norman T. J. Statistics in Hospital Planning and Design. Journal of the Royal Statistical Society Series C: Applied Statistics (Oxford University Press). 1956, 5 (3): 146–157 [2023-12-14]. doi:10.2307/2985416. （原始内容存档于2023-12-14）.  Miller, Holmes E.; Pierskalla, William P.; Rath, Gustave J. Nurse Scheduling Using Mathematical Programming. Operations Research (INFORMS). 1976, 24 (5): 857–870 [2023-12-14]. doi:10.1287/opre.24.5.857. （原始内容存档于2023-12-14）.  Warner, D. Michael. Scheduling Nursing Personnel According to Nursing Preference: A Mathematical Programming Approach. Operations Research (INFORMS). 1976, 24 (5): 842–856 [2023-12-14]. doi:10.1287/opre.24.5.842. （原始内容存档于2023-12-14）.  Aickelin, Uwe; White, Paul. Building Better Nurse Scheduling Algorithms. Annals of Operations Research. 2004, 128 (1–4): 159–177. S2CID 14983974. arXiv:0803.2967 . doi:10.1023/b:anor.0000019103.31340.a6.  Goodman, Melissa D.; Dowsland, Kathryn A.; Thompson, Jonathan M. A grasp-knapsack hybrid for a nurse-scheduling problem (PDF). Journal of Heuristics (Springer). 2007, 15 (4): 351–379 [2020-06-20]. S2CID 8784023. doi:10.1007/s10732-007-9066-7.  Winstanley, Graham. A hybrid approach to staff scheduling: The Staff Work Allocation Tool (SWAT) (PDF). Brighton: University of Brighton School of Computing, Engineering and Mathematics: 1–12. [2014-03-20]. （原始内容 (PDF)存档于2014-03-20）.  Lagatie, Ruben; Haspeslagh, Stefaan; De Causmaecker, Patrick. Negotiation Protocols for Distributed Nurse Rostering (PDF). Eindhoven University of Technology Department of Computer Science. 2009 [2014-02-14]. （原始内容 (PDF)存档于2016-03-04）.  Bäumelt, Zdeněk; Dvořák, Jan; Šůcha, Přemysl; Hanzálek, Zdeněk. A Novel Approach for Nurse Rerostering based on a Parallel Algorithm. European Journal of Operational Research (Elsevier). 2016, 251 (2): 624–639. doi:10.1016/j.ejor.2015.11.022.  Humble, Travis S.; Nakamura, Yuma; Ikeda, Kazuki. Application of Quantum Annealing to Nurse Scheduling Problem. Scientific Reports. 2019-04-27, 9 (1): 12837. Bibcode:2019NatSR...912837I. PMC 6731278 . PMID 31492936. arXiv:1904.12139 . doi:10.1038/s41598-019-49172-3 （英语）.  Augustine, Lizzy; Faer, Morgan; Kavountzis, Andreas; Patel, Reema. A Brief Study of the Nurse Scheduling Problem (NSP) (PDF). Pittsburgh: Carnegie Mellon School of Computer Science: 1–11. 2009-12-15 [2014-03-20]. （原始内容存档 (PDF)于2022-03-26）.  Burke, Edmund; De Causmaecker, Patrick; Berghe, Greet Vanden; Van Landeghem, Hendrik. The state of the art of nurse rostering. Journal of Scheduling. 2004, 7 (6): 441–499 [2016-01-10]. S2CID 10537343. doi:10.1023/B:JOSH.0000046076.75950.0b. （原始内容存档于2016-03-04）.  任务分配问题 约束编程 A study on how to solve the NSP using CGA，存档于互联网档案馆（存檔日期 2012-02-06） Why is Scheduling People Hard? （页面存档备份，存于互联网档案馆） A free solver for nurse scheduling problem （页面存档备份，存于互联网档案馆）