热敏电阻

热敏电阻（英語：thermistor）是一种传感器电阻，电阻值隨着溫度的变化而改变，且体积隨溫度的变化較一般的固定电阻要大很多。热敏电阻的英文「thermistor」是由Thermal（熱）及resistor（电阻）兩詞組成的混成詞。热敏电阻属可变電阻的一类，广泛应用于各种电子元件中，例如湧浪電流限制器、溫度傳感器、可復式保險絲、及自動調節的加熱器等。 不同於電阻溫度計使用純金屬，在熱敏電阻器中使用的材料通常是陶瓷或聚合物。兩者也有不同的溫度響應性質，電阻溫度計適用於較大的溫度範圍；而熱敏電阻通常在有限的溫度範圍內實現較高的精度，通常是-90℃〜130℃。 热敏电阻最基本的特性是其阻值随温度的变化有极为显著的变化，以及伏安曲线呈非线性。若电子和空穴的浓度分别为 n {\displaystyle n} 、 p {\displaystyle p} ，迁移率分别为 μ n {\displaystyle \mu _{n}} 、 μ p {\displaystyle \mu _{p}} ，则半导体的电导为： 　　 σ = q ( n μ n + p μ p ) {\displaystyle \sigma =q(n\mu _{n}+p\mu _{p})\,} 因为 n {\displaystyle n} 、 p {\displaystyle p} 、 μ n {\displaystyle \mu _{n}} 、 μ p {\displaystyle \mu _{p}} 都是依赖温度T的函数，所以电导是温度的函数，因此可由测量电导而推算出温度的高低，并能做出电阻-温度特性曲线。这就是半导体热敏电阻的工作原理。 假設，電阻和溫度之間的關係是線性的，則： Δ R = k Δ T {\displaystyle \Delta R=k\Delta T\,} Δ R {\displaystyle \Delta R} = 電阻變化 Δ T {\displaystyle \Delta T} = 溫度變化 k {\displaystyle k} = 一階的電阻溫度係數 熱敏電阻可以依 k {\displaystyle k} 值大致分為兩類： k {\displaystyle k} 為正值，電阻隨溫度上昇而增加，稱為正溫度係數（PTC，Positive Temperature Coefficient）熱敏電阻。 k {\displaystyle k} 為負值，電阻隨溫度上昇而減少，稱為負溫度係數（NTC，Negative Temperature Coefficient）熱敏電阻。 此外還有一種临界温度热敏电阻（CTR，Critical Temperature Resistance），在一定溫度範圍內，其電阻會有大幅的變化。 非熱敏電阻的一般電阻，其 k {\displaystyle k} 一般都相當接近零，因此在一定的溫度範圍內其電阻值可以接近一定值。 有時熱敏電阻不用溫度係數k來描述，而是用電阻溫度係數 α T {\displaystyle \alpha _{T}} 來描述，其定義為 α T = 1 R ( T ) d R d T . {\displaystyle \alpha _{T}={\frac {1}{R(T)}}{\frac {dR}{dT}}.} 此處的 α T {\displaystyle \alpha _{T}} 係數和以下的 a {\displaystyle a} 參數是不同的。 在實務上，上述的線性近似只在很小溫度範圍下適用，若要考慮精密的溫度量測，需要更詳細的描述溫度-電阻曲線。斯坦哈特-哈特公式（英语：Steinhart–Hart equation）是廣為使用的三階近似式： 1 T = a + b ln ⁡ ( R ) + c ( ln ⁡ ( R ) ) 3 {\displaystyle {1 \over T}=a+b\,\ln(R)+c\,(\ln(R))^{3}} 其中a、b和c稱為斯坦哈特-哈特參數，每個熱敏電阻有不同的參數，T是以開爾文表示的溫度，R是電阻，單位是歐姆，若要電阻以溫度的函數表示，可以整理為下式： R = e ( x − 1 2 y ) 1 3 − ( x + 1 2 y ) 1 3 {\displaystyle R=e^{{\left(x-{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}-{\left(x+{1 \over 2}y\right)}^{1 \over 3}}} 其中 y = 1 c ( a − 1 T ) x = ( b 3 c ) 3 + ( y 2 ) 2 {\displaystyle {\begin{aligned}y&={1 \over c}\left(a-{1 \over T}\right)\\x&={\sqrt {\left({\frac {b}{3c}}\right)^{3}+\left({\frac {y}{2}}\right)^{2}}}\end{aligned}}} 在二百度的範圍內，斯坦哈特-哈特公式的誤差多半小於0.02 °C。例如，室溫下（25 °C = 298.15 K）電阻值為3000 Ω的熱敏電阻，其參數為 a = 1.40 × 10 − 3 b = 2.37 × 10 − 4 c = 9.90 × 10 − 8 {\displaystyle {\begin{aligned}a&=1.40\times 10^{-3}\\b&=2.37\times 10^{-4}\\c&=9.90\times 10^{-8}\end{aligned}}} NTC熱敏電阻的電阻值隨溫度的上昇而下降，也可以用B（或β）參數來描述其特性，其實就是參數為 a = ( 1 / T 0 ) − ( 1 / B ) ln ⁡ ( R 0 ) {\displaystyle a=(1/T_{0})-(1/B)\ln(R_{0})} , b = 1 / B {\displaystyle b=1/B} 及 c = 0 {\displaystyle c=0} 的斯坦哈特-哈特公式（英语：Steinhart–Hart equation）。 1 T = 1 T 0 + 1 B ln ⁡ ( R R 0 ) {\displaystyle {\frac {1}{T}}={\frac {1}{T_{0}}}+{\frac {1}{B}}\ln \left({\frac {R}{R_{0}}}\right)} 其中 T：溫度，單位為K R0：為溫度T0 (25 °C = 298.15 K)時的電阻 求解R可得 R = R 0 e − B ( 1 T 0 − 1 T ) {\displaystyle R=R_{0}e^{-B\left({\frac {1}{T_{0}}}-{\frac {1}{T}}\right)}} 或者 R = r ∞ e B / T {\displaystyle R=r_{\infty }e^{B/T}} 其中 r ∞ = R 0 e − B / T 0 {\displaystyle r_{\infty }=R_{0}e^{-{B/T_{0}}}} . 因此可以求解溫度為 T = B ln ⁡ ( R / r ∞ ) {\displaystyle T={B \over {\ln {(R/r_{\infty })}}}} B參數的方程也可以表示為 ln ⁡ R = B / T + ln ⁡ r ∞ {\displaystyle \ln R=B/T+\ln r_{\infty }} ，可以得熱敏電阻溫度及電阻的方程式轉換為 ln ⁡ R {\displaystyle \ln R} 和 1 / T {\displaystyle 1/T} 的線性方程式。由其平均斜率可以得到B參數的估計值。 第一個NTC熱敏電阻是法拉第在1833年研究硫化銀的半導體特性時發現的。法拉第注意到硫化銀的阻值隨著溫度上昇而大幅下降（這也是第一次對於半導體材料特性的記錄） 。 早期因為熱敏電阻不易生產，且應用的技術受限，商業化的使用一直到1930年代才開始。第一個在商業應用上可行的熱敏電阻是由Samuel Ruben在1930年發明。 溫度偵測 電路開關 湧流抑制 马达延时启动 过热保护 傳感器 可變電阻 光敏電阻 聲敏電阻 熱敏電阻溫度計 热电偶 鐵氫電阻（英语：Iron-hydrogen resistor） "NTC Thermistors" （页面存档备份，存于互联网档案馆）. Micro-chip Technologies. 2010. 李宏. 神奇的新材料（海洋与科技探索之旅）. 青苹果数据中心. 11 December 2013: 167–. GGKEY:JUBFQGAWFWC.  Thermistor Terminology （页面存档备份，存于互联网档案馆）. U.S. Sensor "Practical Temperature Measurements" 互联网档案馆的存檔，存档日期2009-08-24.. Agilent Application Note. Agilent Semiconductor. 1833 - First Semiconductor Effect is Recorded. Computer History Museum. [24 June 2014]. （原始内容存档于2015-12-21）.  McGee, Thomas. Chapter 9. Principles and Methods of Temperature Measurement. John Wiley & Sons. 1988: 203 [2015-01-04]. （原始内容存档于2020-09-13）.  Jones, Deric P. (编). Biomedical Sensors. Momentum Press. 2009: 12 [2015-01-04]. （原始内容存档于2020-06-15）.  维基共享资源上的相关多媒体资源：热敏电阻 The thermistor at bucknell.edu Software for thermistor calculation at Sourceforge "Thermistors & Thermocouples:Matching the Tool to the Task in Thermal Validation" （页面存档备份，存于互联网档案馆） - Journal of Validation Technology