西方的数字命名法

長級差制的英文表示是 long scale，譯自法文詞彙 échelle longue，意思是在某數位命名系統中，billion一詞用來表示“一万億”，即1 million（百萬）個million（百萬）。 短級差制的英文表示是 short scale，譯自法文詞彙 échelle courte，表示的是在某數位命名系統中，billion一詞用來表示“十億”，即1 thousand（一千）個million（百万）。 對大部分生活在19世紀和20世紀的人來說，英國的數位命名系統一律是按長級差制命名的，而美國則使用的是短級差制，因此這兩種體制通常（更確切地說是在這期間）被分別稱為“英式數名”和“美式數名”。在1974年，英國政府宣佈停止使用長級差制，現在英國政府和英國媒體公告的數字都是短級差制。。到2005年，短級差制在英國也已被廣泛使用，從而“英式數名”這種叫法就有些不恰當了。 在不同的歷史階段，兩種級差系統在法國和義大利都曾被使用過，然而為了和大多數其它歐洲文言一致，法國和義大利現已固定使用長級差制了。 由於詞頭 bi 表示 2、tri 表示 3，因此可以按這個邏輯來理解數位命名： 在長級差制中：billion 表示 10 2 ∗ 6 {\displaystyle 10^{2*6}} ；trillion 表示 10 3 ∗ 6 {\displaystyle 10^{3*6}} 。 在短級差制中：billion 表示 10 ( 3 + 2 ∗ 3 ) {\displaystyle 10^{(3+2*3)}} ；trillion 表示 10 ( 3 + 3 ∗ 3 ) {\displaystyle 10^{(3+3*3)}} 。 以下國家有自己的編數系統，因此不使用長、短級差制度： 中國 —— 見 中文數字 日本 —— 見 日文數字 朝鮮 —— 見 朝鮮文數字 大部分使用英文的國家 — 美國、加拿大（法文地區除外）、英國、愛爾蘭、澳大利亞等等。 儘管在巴西存在著很多種葡萄牙文的變體，但都把 109 寫作 bilhão、1012 寫作 trilhão，等等。 在印度通常使用的是印度編數系統，但因為在詞彙上沒有衝突，那裡說英文的人也都能理解短級差系統。 波多黎各是使用西班牙文的美屬領土，但一般都是將 1012 寫作 billón、1018 寫作 trillón，等等。 在俄羅斯和土耳其，雖然一般還是把 109 叫做 “milliard”，但在表示 1012 及更大的數量級時則會按照短級差制來命名。 在希臘，本身的計數系統和東亞的一樣，普通數位最大到萬（myriad）。更大的數位採用了模仿西方的短級差制，先將百（ekatom）和萬（myrio）組合在一起湊成百萬（ekatommyrio），這個數字就相當於million。然後將 109 寫作 disekatommyrio（意思是第二級百萬，類似短級差制的billion，即bi-hundredmyriad），把 1012 寫作 trisekatommyrio（意思是第三級百萬，類似短級差制的trillion，即tri-hundredmyriad），以此類推。 大部分其它國家。例如： 法文、丹麥文、挪威文中的 milliard；德文的 Milliarde；荷蘭文的 miljard；匈牙利文的 milliárd；希伯來文的 milliard；西班牙文的 millardo；義大利文的 miliardo；波蘭文的 miliard；瑞典文的 miljard 或 milliard；芬蘭文的 miljardi；拉脫維亞文的 miljards；捷克文的 miliarda；羅馬尼亞文的 miliard 和在斯洛維尼亞文、克羅埃西亞文及塞爾維亞文中的 milijarda，這些詞都等於 109。 法文、挪威文和丹麥文中的 billion、德文的 Billion、荷蘭文的 biljoen、西班牙文的 billón、波蘭文和賽爾維亞文的 bilion、瑞典文的 billion 或 biljon、芬蘭文的 biljoona、克羅埃西亞文的 bilijun、葡萄牙文的 bilião、斯洛維尼亞文的 bilijon，這些詞都等於 1012。 在義大利，bilione 一詞在正式場合表示 1012；但在日常使用中，bilione 可能表示 109 和 1012 兩個含義；trilione 表示 1012 及（罕用於）1018，等等。因此為避免混亂，人們很少使用這些詞，通常會使用別的方式來表示，例如用 mille miliardi（一千個 milliards）表示 1012、un milione di miliardi 表示 1015、un miliardo di miliardi 表示 1018、mille miliardi di miliardi 表示 1021 等等。 如今在英國英文中已經廢棄了“milliard”這個詞（然而以該詞為詞源的“yard”一詞作為行話用於倫敦的貨幣、外匯兌換以及債券市場中），且多年來“billion”一詞也在所有發表的作品中別無它意地表示109。英國政府和BBC在各種場合中都完全使用短級差系統。在英國英文裡故意使用 billion 表示 1012 的人基本上都會被誤解。 儘管如此，不止在年長的人中，仍然存在按長級差制方式的理解。由於這些大數名稱在日常生活中很少用到，所以在因用得少而不熟悉這些命名的那些普通讀者中，相當多的一些人會把“billion”一詞解釋為 1012（即“一百萬個百萬”），即便是那些已經從學校學過該詞的另一種意思的那些年輕人。如果再錯誤地沿襲該模式，有些人甚至會把“trillion”一詞推斷為（按長級差系統的）billion 的平方，即 1024，而不是該詞在長級差系統中真正表示的 1018、或在短級差制中的 1012。 鑒於上述原因，在為一般公眾寫作時，比較明智的做法是避免使用“billion”、“trillion”等詞。 在澳大利亞，在那些常以“百萬”（million）為單位來比較數量的場合，有些檔使用詞彙 thousand million 表示 109，這是澳大利亞財政部（以前的AusInfo）目前的推薦用法、也是對該詞含義的法定解釋。與其它英文國家相一致，在澳大利亞的教育界、媒體外延、以及文學界中都使用短級差系統。在1999年時，澳大利亞政府的財務部門還沒有將短級差系統定為標準，但有時會使用到。[1]（页面存档备份，存于互联网档案馆） 儘管在西班牙文中“millardo”表示的是 109，然而在墨西哥，包括政府和新聞媒體，在實際中這個詞不會被真的使用。所以墨西哥該算是長級差制的國家，不過在那裡沒有特定的詞來表示 109，這個數量是以“mil millones”（一千個百萬）來表示的；而“Un billón”（和英文 one billion 相同）表示的是“一百萬個百萬”（1012）。 在世界文中，biliono、triliono 等正式詞彙都是含義模糊的，由於為避免因民族文言習慣而產生的對長、短級差產生偏向性假設，這種世界文交流本身固有的國際性特點更加大了這個問題。 可以通過在數詞後添加非正式的、但一般被認可的尾碼 -iliono 以表示一百萬的冪的方式來避免這種模糊。例如 duiliono（其中的 du 表示“二”）= ( 106 )2 = 1012、triiliono = 1018、等等。Miliardo 一詞明確地表示的是 109。 在實際應用方面，英文界幾乎統一使用短級差制。雖然制度在某些地區尚未標準化，自從1974年英國改用短級以來，長級已很罕見了。閱讀舊的英文刊物還應小心。 與一般無歧義的 million 一片文合使用。例如將 109 表示成“one thousand million”；1012 表示成“one million million”. 不過在表示比 1012 更高數量級的數時，用這種方式就不方便了。 將多於3位的數與“million”組合使用，如“15,300 million”。 使用科學記數法，包括其變體工程記數法，例如 109、1012. 該方式明確且方便，是科學家和數學家用得最多的方法。 使用國際單位制詞頭，例如用 giga 表示 109、tera 表示 1012。在資訊科學領域中，giga 這個字有時表示的是 230 而不是 109，不過也有人試圖引入一套二進位首碼標記法來消除這種混亂。 若果知道目標受眾，而受眾所在地有限，可以查詢地區的制度。此條目的英文版有較完善的相關資訊。 ^ 術文長級差和短級差已考證的首次使用出現在法國數學家 Geneviève Guitel的《長短級差系統參考》（Histoire comparée des numérations écrites，Geneviève Guitel, Éd. Flammarion, Paris, 1975）一書中，原版51-52頁、及566-574頁中的“Les grands nombres en numération parlée”（口文數位命名中使用的大數名稱）整個一章。 有關哈洛德·威爾遜在1974年變更編數體制決定的參考 （页面存档备份，存于互联网档案馆），Scotsman，2004年7月30日 大數的命名（页面存档备份，存于互联网档案馆），Russ Rowlett，北卡羅來那大學，2001年11月1日。（作者Rowlett在書中分別用術文“美式”和“歐式”來表示短級差制和長級差制。） O'Donnell, Frank. Britain's £1 trillion debt mountain - How many zeros is that?. The Scotsman newspaper. 2004-07-30 [2008-01-31]. （原始内容存档于2011-03-14）.  referencing Harold Wilson's 1974 decision to change government usage from the long scale billion to the short scale billion Who wants to be a trillionaire?. BBC. [2008-09-30]. （原始内容存档于2009-01-17）.  - a 2007 BBC page on common modern usage of trillion. Linguist List 7.451. [2008-09-30]. （原始内容存档于2011-08-05）. - A 1996 email list message, comparing the two scales usage in different languages. Miakinen, Olivier. Écriture des nombres en français. 1 [2014-01-07]. （原始内容存档于2015-12-29） （法语）.  请检查|date=中的日期值 (帮助) 第61-501號法令 (PDF): 14. 11 [2014-01-07]. （原始内容 (PDF)存档于2012-07-17） （法语）.  请检查|date=中的日期值 (帮助) Cracknell, Richard; Bolton, Paul. Statistical literacy guide: What is a billion? And other units (PDF). House of Commons Library. 2009年1月 [2014-01-06] （英语）.  引文使用过时参数coauthors (帮助) Direttiva CE 1994 n. 55 (PDF): 12. 21 [2014-01-07]. （原始内容存档 (PDF)于2011-05-18） （意大利语）.  请检查|date=中的日期值 (帮助)