增四度

增四度（英文：Augmented fourth，簡寫：A4）是音程的一種。它的轉位是同樣表示相隔六個半音的減五度，是屬於不協和和弦的一種。 要稱為增四度，需符合下列條件： 組成音程的兩個音，其音名之間的距離為4，即C必須配F#、D-G#、Eb-A、F-B、G-C#、A-D#、Bb-E 半音數目為6個 在C調自然音階中，只有［F-B］一對的半音數目剛好為6，符合增四度的要求。而其他組合，由於半音數目皆為5，只屬於純四度，必須把始音下調一個半音，或將結音升高一個半度，才能符合增四度的要求。結果得出以下的組合： ［C♭-F］、［C-F♯］ ［D♭-G］、［D-G♯］ ［E♭-A］、［E-A♯］ ［F♭-B♭］、［F-B］、［F♯-B♯］ ［G♭-C］、［G-C♯］ ［A♭-D］、［A-D♯］ ［B♭-E］、［B-E♯］ （註：所有涉及和的皆不在此收錄。） 增四度亦稱為三全音（Tritone，簡稱TT），從數學的觀點來講，增四度含有6個半音，即可轉化為三個全音；而在音樂的概念上，如果把音程由跳進形式看成為級進形式： 由於在級進的過程中，相鄰音的距離均為全音，共有3個，這便是「三全音」的由來。 由於減五度和增四度的微妙關係，令不少人都將減五度也看成為三全音。誠然從聲音上，減五度和增四度是無法分辨出來的（特別在於鍵盤樂器上），而在數學的計算上，由於減五度的距離都是6個半音，亦可轉換為三個全音，在數學計算的條件上是成立的。但在記譜法上，由於兩者存在差異，嚴格來說減五度並不能看成為三全音。現以增四度中的［C-F♯］轉位成減五度［F♯-C］作解釋： 由於在級進的演視中，兩組半音均無法合併成為一個全音，因此它無法如增四度般，做到所有音距皆為全音，因此在樂理層面上，減五度並不能當成三全音。 含七三全音（Septimal tritone（英语：Septimal tritone））就是純率中含有7或7的倍數的三全音。 本章節除了有特殊註明，否則增四度一律可以指減五度。 增四度於泛音列第一次出現為第十二-十七泛音。（或是也可以勉強的算為第七-第十泛音） 增四度的十二平均律比例為 2 = 2 1 2 ≈ 1.41421356237309504880168872421 {\displaystyle {\sqrt {2}}=2^{\frac {1}{2}}\approx 1.41421356237309504880168872421} ，純律則有 25 18 {\displaystyle {\frac {25}{18}}} (音分569)、 45 32 {\displaystyle {\frac {45}{32}}} (音分590)、 10 7 {\displaystyle {\frac {10}{7}}} (音分617)。 由於純律的比例兩相乘於增四度無法達到完美的2，其缺點因此被凸顯出來。 增四度的音效十分不好，所以中世紀-18世紀經常被稱為魔鬼音，甚至在某些宗教還禁止使用。 由於增四度以十二平均律比例為 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} ，所以兩個增四度合起來即為純八度。但如果依畢氏音程的計算方法，增四度的頻率比例是729:512（ 3 6 : 2 9 {\displaystyle 3^{6}:2^{9}} ），得出的音分值是611.730；而減五度的頻率比例則為1024:729（ 2 10 : 3 6 {\displaystyle 2^{10}:3^{6}} ），得出的音分值是588.270。由於純八度的音分值是1200.000，增四度加上減五度的總音分值才剛好就是1200.000。若以兩個相同的音程結合，兩個增四度會得出減九度；而兩個減五度則變成增七度。 大調音階中的下屬音-導音，自然小音階中下中音-上主音，和聲小音階下屬音-導音、下中音-上主音皆為增四度。 於旋律小音階上行中，中音-下中音、下屬音-導音（或下主音）為增四度，下行時與自然小音階相同。 於和絃進行中，導音必須解決到主音，若有V級7或轉位的和絃（有減五度或增四度包含在內），大部份都被解決到I級。基於上述的和聲學理論，按道理增四度音程是不可以在同一個聲部連續出現的。可是，在實際的音樂作品中，作曲家卻經常大量運用重覆增四度，以及相對應的減七和弦進行移位，以達至一個緊張、不安氣氛、或作為過場段的轉接。 Haluska, Ján (2003). The Mathematical Theory of Tone Systems, Pure and Applied Mathematics Series 262 (New York: Marcel Dekker; London: Momenta), p. xxiii. ISBN 0824747143. "7/5 septimal or Huygens' tritone, Bohlen-Pierce fourth", "10/7 Euler's tritone". Haluska (2003), p. xxiv. "25:18 classic augmented fourth". Partch, Harry. (1974). Genesis Of A Music: An Account of a Creative Work, Its Roots and Its Fulfillments, second edition, enlarged (New York: Da Capo Press): p. 69. ISBN 030671597X (cloth); ISBN 030680106X (pbk). Renold, Maria (2004). Intervals, Scales, Tones and the Concert Pitch C=128Hz, translated from the German by Bevis Stevens, with additional editing by Anna R. Meuss (Forest Row: Temple Lodge): p. 15–16. ISBN 1902636465. Haluska (2003), p. xxv. "36/25 classic diminished fifth". Helmholtz, Hermann von (2005). On the Sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music, p. 457. ISBN 1419178938. "Cents in interval: 590, Name of Interval: Just Tritone, Number to an Octave: 2.0. [Cents:] 612, [Name:] Pyth.[agorean] Tritone, [per octave:] 2.0." Strange, Patricia and Patricia, Allen (2001). The contemporary violin: Extended performance techniques, p. 147. ISBN 0520224094. "...septimal tritone, 10:7; smaller septimal tritone, 7:5;...This list is not exhaustive, even when limited to the first sixteen partials. Consider the very narrow augmented fourth, 13:9....just intonation is not an attempt to generate necessarily consonant intervals." Drabkin, William. Tritone. Grove Music Online (subscription access). Oxford Music Online. [2008-07-21].  Arnold, Denis (1983) « Tritone » in The New Oxford Companion to Music, Volume 1: A-J,Oxford University Press. ISBN 0-19-311316-3 R., Ken (2012). DOG EAR Tritone Substitution for Jazz Guitar, Amazon Digital Services, Inc., ASIN: B008FRWNIW 純四度 音程 纯五度 Tritone paradox and Shepard Tones. [2018-09-04]. （原始内容存档于2008-01-06）.  The Devil's Music. BBC News. 2006-04-28 [2018-09-04]. （原始内容存档于2012-03-28） （英国英语）.  Will Hodgkinson on the devil's interval. the Guardian. 2007-10-11 [2022-03-24]. （原始内容存档于2022-05-26） （英语）.  Why is the Augmented 4th the "chord of evil" that was banned in Renaissance church music?. the Guardian. [2022-03-24]. （原始内容存档于2021-01-12）.