约翰·米尔诺

约翰·维拉德·米尔诺（英語：John Willard Milnor，1931年2月20日—），美国数学家。他的主要贡献在于微分拓扑、K-理论和动力系统及其著作。他曾获得1962年度菲尔兹奖、1989年度沃尔夫奖及2011年度阿贝尔奖。 米尔诺出生于美国新泽西州奥兰治。在普林斯顿大学就读本科期间，他参加了1949年和1950年普特南数学竞赛（英语：William Lowell Putnam Mathematical Competition）并取得了前5名的成绩，并意外地只用几天的时间证明出了法利-米尔诺定理（英语：Fary–Milnor theorem）。 之后，他在进入普林斯顿大学的研究生院，并完成了论文《Isotopy of Links》。获得博士学位后，他继续在普林斯顿工作。 1962年，米尔诺因他在微分拓扑领域的工作获得菲尔兹奖。之后，他又获得了美国国家科学奖章（1967年）、Leroy P Steele Prize（1982年，2004年，2011年）、沃尔夫奖（1989年）。他还著有许多出色的书籍。这些书通俗，简洁而又严谨。 2011年，他因其“在拓扑，几何和代数的开拓性发现（pioneering discoveries in topology, geometry and algebra）”获得了阿贝尔奖。作为回应，他告诉《新科学家》，“这感觉非常好（It feels very good）”，并说“早上6点的电话总是让人感到意外（One is always surprised by a call at 6 o'clock in the morning）”。 1949年，18岁的米尔诺意外解决了波兰数学家卡罗尔·博尔苏克（英语：Karol Borsuk）提出的一个有关根据曲率判断扭结可解性的猜想。他并将其写成论文《论扭结的全曲率》（On the Total Curvature of Knots）投给名刊《数学年刊》，次年获得发表。当时老师阿尔伯特·塔克尔（Albert Tucker）在微分几何课堂上将这个猜想告诉他们后才不过几天，初出茅庐的米尔诺就给出了自己的解答。匈牙利数学家伊斯特凡·法利（英语：István Fáry）差不多同时发现了类似的解法。这就是后来的法利-米尔诺定理（英语：Fary–Milnor theorem）。 Milnor, John W. Morse theory. Annals of Mathematics Studies, No. 51. Notes by M. Spivak and R. Wells. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1963. ISBN 0-691-08008-9.  ——. Lectures on the h-cobordism theorem. Notes by L. Siebenmann and J. Sondow. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1965. ISBN 0-691-07996-X. OCLC 58324.  ——. Singular points of complex hypersurfaces. Annals of Mathematics Studies, No. 61. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. 1968. ISBN 0-691-08065-8.  ——. Introduction to algebraic K-theory. Annals of Mathematics Studies, No. 72. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1971. ISBN 978-0-691-08101-4.  Husemoller, Dale; Milnor, John W. Symmetric bilinear forms. New York, NY: Springer-Verlag. 1973. ISBN 978-0-387-06009-5.  Milnor, John W.; Stasheff, James D. Characteristic classes. Annals of Mathematics Studies, No. 76. Princeton, NJ: Princeton University Press; Tokyo: University of Tokyo Press. 1974. ISBN 0-691-08122-0.  引文使用过时参数coauthors (帮助) Milnor, John W. Topology from the differentiable viewpoint. Princeton Landmarks in Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press. 1997 [1965]. ISBN 0-691-04833-9.  ——. Dynamics in one complex variable. Wiesbaden, Germany: Vieweg. 1999. ISBN 3-528-13130-6.  Milnor, John W. On manifolds homeomorphic to the 7-sphere. Annals of Mathematics (Princeton University Press). 1956, 64 (2): 399–405. JSTOR 1969983. MR 0082103. doi:10.2307/1969983.  ——. Sommes de variétés différentiables et structures différentiables des sphères. Bulletin de la Société Mathématique de France (Société Mathématique de France). 1959, 87: 439–444 [2011-10-15]. MR 0117744. （原始内容存档于2021-02-25）.  ——. Differentiable structures on spheres. American Journal of Mathematics (Johns Hopkins University Press). 1959b, 81 (4): 962–972. JSTOR 2372998. MR 0110107. doi:10.2307/2372998.  ——. Two complexes which are homeomorphic but combinatorially distinct. Annals of Mathematics (Princeton University Press). 1961, 74 (2): 575–590. JSTOR 1970299. MR 0133127. doi:10.2307/1970299.  Kervaire, Michel A.; Milnor, John W. Groups of homotopy spheres: I. Annals of Mathematics (Princeton University Press). 1963, 77 (3): 504–537. JSTOR 1970128. MR 0148075. doi:10.2307/1970128.  Milnor, John W. Differential topology forty-six years later (pdf). Notices of the American Mathematical Society. 2011, 58 (6): 804–809 [2011-10-15]. （原始内容存档 (PDF)于2021-01-22）.  Milnor, John Willard; Munkres, James Raymond. Lectures on Differential Topology. Milnor, John Willard (编). Collected papers of John Milnor, Volume 4. American Mathematical Society. 2007: 145–176 [2011-10-15]. ISBN 0-8218-4230-7. （原始内容存档于2013-06-17）. （有中译本，附在1983版熊金城译《从微分观点看拓扑》的附录中，在2008版中被移除） 喬治·丹齊格 (本科期间意外利用自己发明的“单纯形法”解开老师留下的世界难题而成为线性规划之父) Martin Raussen; Christian Skau. Interview with John Milnor [采访约翰·米尔诺] (pdf). American Mathematical Society. 2012-01-25 [2019-10-27]. （原始内容存档 (PDF)于2020-11-12） （英语）.  Aron, Jacob. Exotic sphere discoverer wins mathematical 'Nobel'. The Hindu. 2011-03-24 [2011-03-24]. （原始内容存档于2014-07-02） （英语）.  Ramachandran, R. Abel Prize awarded to John Willard Milnor. New Scientist. 2011-03-23 [2011-03-24]. （原始内容存档于2015-04-20） （英语）.  约翰·米尔诺在數學譜系計畫的資料。