百分比

百分比（英語：percentage）又稱百分數、百分率，依语境亦可译为百分法，是表示为“100的分数”的数（number）或比（ratio）；其意义上，是将数或比改用“整体量”一律定为100，来表示“部分量”的方法，亦即“以百為分母”的分數計算。百分之（percent）则是此百分法的计数单位。 百分比通常使用百分号（%，percent sign）标示，少数也使用缩写 pct.、pct 或 pc。 百分比的启蒙概念为：值（value）是小于1的分数（fraction），但也推广其概念至值可大于1。例如：30% 按定义是100的分数 30   100   {\displaystyle {\frac {30}{~{}100~{}}}} 的意思，即 0.3；而 130% 的意思则是目前量变为原来整体量的 1.3倍，或两同类量相比，大者为小者的 1.3倍。 百分比为無因次量的數字（純數），属于一种分比，所以也是一种以“伪单位”（pseudo-unit）作为“单位”的标记法，用以描述各种无量纲量的小值，实际上就是分数，即按同单位相除来计量的，因此它们是没有相关计量单位的纯数字，并无真正单位，或称其单位为“1”。 英语 percent 一词源自拉丁语 per centum，per 是「每」、centum 則是「百」的意思。根据其英语发音，百分比在东南亚华人中常称「巴仙」。在台灣，百分比常稱「趴」，此因台灣日治歷史，部份詞彙發音可追溯自日語，百分比在台語中根據日語「パーセント pāsento ?」發音（臺灣話：pha-siàn-tooh），而華語音似趴線豆、趴線、趴，部分報章雜誌網站亦直接俗寫為「趴」。 在古羅馬，早在十進位制的存在之前，計算往往在取得1⁄100倍數的分數，這些分數的計算往往類似計算百分比。隨著中世紀幣值大幅度的增長，從15世紀晚期至16世紀早期以百為分母計算變得更正式，這些計算也變成常見的算術文本。許多文本應用了收益與損失、利息以及樹狀規格的作法。在17世紀也正式引用了百分之利率。 如果原数值 a {\displaystyle a} 以小数或分数形式表示，则将其乘以100後再加上百分号则成为对应的百分数。例如当原来的数值是 0.1437 {\displaystyle 0.1437} 的时候，对应的百分数是： 0.1437 × 100 % = 14.37 % , {\displaystyle 0.1437\times 100\%=14.37\%,} 简单一点就是把0.1437 乘以一百然后加%。 又例如当原来的数值是 7 25 {\displaystyle {\frac {7}{25}}} 的时候，对应的百分数是： 7 25 × 100 % = 28 % . {\displaystyle {\frac {7}{25}}\times 100\%=28\%.} 有三種符號形式：％（全形百分號）、% （百分號）、﹪（小型百分號） 百分数的表示方式是以阿拉伯数字开头，後接百分号“%”结尾。读法是在“百分之”後接着读出原文中写在百分号前面的数字。比如“42.627%”读作：“百分之四十二点六二七”。有时也会直接以读法的方式记录百分数，如“去年营业额增长百分之五”。 百分比值可能往往被限制只能位於1-100之間，但沒有任何數學限制，換句話說說百分比也可以取其它的數值。 英文的術語「per cent」源自拉丁文的「per centum」，意旨「由百來計算」。百分號是透過義大利語「per cento」的逐漸收縮演變而來，也同樣由百來計算。百分比英文旁邊的「per」經常被簡稱為「p.」，最終還是完全消失；而「cento」也被承包給一條水平線來分隔兩界，進而導出現代所標記「%」的符號。 在英式英語中，「percent」經常被拆開為兩個單字「per cent」；在美式英語中，「percent」是最常見的變式。 《芝加哥格式手册》等格式指南與常見的英語習慣一致，通常規定數字與百分號間沒有空格。但在國際標準制及ISO 31-0標準中要求留有空格。。 例子： 折扣，舉例如「全場貨品減價20%」 股市 盈利的賺率、賠本的賠率，舉例如「某電視的賺率是25%」 衣物、產品成分，舉例如「某飲品含脂肪5%」 市場、民意調查，舉例如「支持徵收膠袋稅保護環境的市民佔55%」 人口，舉例如「今年某城人口比上年增長10%」 理財分析 稅率 電視收視率，舉例如「某節目收視率達95%」 測驗、考試(成功的機率)及格率，舉例如「六甲班數學科期考及格率達90%」 百分比以100為分母，分子小於100時，如50%代表原本數字的一半（0.5倍）；但分子大於100時，如200%即代表原本數字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬元，今年的純利為120萬元，则可以表示成「今年的純利比去年增加20%」，亦可寫成「今年的純利是去年的120%」，但這種寫法較少使用。 百分比有時可能造成的誤會，部份人誤認為一個百分比的上升會被相同下降的百分比所取消，卻忽略基數已經改變，例如： （誤）100上升50%，再下降50%，會回到100。 （正）從100增加50%，等於100 + 50，即150；而從150下降50%則是150 - 75，等於75。最終結果是小於原本的數字100。 占：占計劃的百分之幾，表示完成計劃的多少%。 超：超出計劃的百分之幾，就要扣除原來的基數（-100%）。 為：為昨天的百分之幾，就是等於或相當於昨天的多少%。 增：比昨日增加百分之幾，應扣掉原有的基數（-100%）。 百分“率”是不好的称呼或翻译，因为按照 率 的定义，其为不同单位的两个相关量之间的比；然而百分“比”，按定义是无量纲量，并无计量单位，即分数的分子与分母同单位才能求得。 雖然「percentage」及「percentile」只寫其中一種單字 百分號 百分點 千分比 萬分率 點子 百萬分率 Eurozone officially falls into deflation, piling pressure on ECB （页面存档备份，存于互联网档案馆）.The Telegraph. 2015-01-07[2016-07-12] 存档副本. [2018-04-01]. （原始内容存档于2021-02-10）.  存档副本. [2018-04-01]. （原始内容存档于2018-08-23）.  存档副本. [2018-04-01]. （原始内容存档于2021-02-10）.  Smith, D.E. History of Mathematics 2. Courier Dover Publications. 1958: 247–249 [1951]. ISBN 0-486-20430-8.  Bennett, Jeffrey; Briggs, William, Using and Understanding Mathematics / A Quantitative Reasoning Approach 3rd, Pearson Addison Wesley: 134, 2005, ISBN 0-321-22773-5  American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd ed. (1992) Houghton Mifflin Smith p. 250 Brians, Paul. Percent/per cent. Common Errors in English Usage. Washington State University. [2010-11-22]. （原始内容存档于2011-01-04）.  Percent (per cent). Oxford Dictionaries. [2010-11-22]. （原始内容存档于2019-12-16）.  The Chicago Manual of Style. University of Chicago Press. 2003 [2007-01-05]. （原始内容存档于2009-01-05）.  The International System of Units (PDF). International Bureau of Weights and Measures. 2006 [2007-08-06]. （原始内容存档 (PDF)于2020-03-13）.  ISO 31-0 — Quantities and units – Part 0: General principles. International Organization for Standardization. 1999-12-22 [2007-01-05]. （原始内容存档于2007-05-29）.  查看维基词典中的词条「percentage」。