場址效應

場址效應（英語：site effects）是一種影響地震震度的因素 。當震源的地震波傳到地表時，因地表表面的地下介質（地盤）的軟硬程度而影響此地的震度大小。原本離震央越近震度就會越大，但地震波傳至沖積層地表時，因淺層地底下的介質，導致速度降低，引起地震波放大，不僅震幅加大，持續時間也延長。 圖1顯示出了地震波在水平地質層的放大效應。綠色層是較堅硬的底盤，灰色是較鬆軟的沖積層，厚度為 h {\displaystyle h} 。當振幅為 A 2 {\displaystyle A_{2}} 、入射角為 θ 2 {\displaystyle \theta _{2}} 的S波抵達兩地層的介面時，會產生振幅 A 2 ′ {\displaystyle A_{2}^{'}} 和反射角為 θ 2 {\displaystyle \theta _{2}} 的反射波（英语：Reflection seismology）以及位在地表層振幅 A 1 {\displaystyle A_{1}} 和折射角為 θ 1 {\displaystyle \theta _{1}} 的折射波（英语：Seismic refraction）。 當折射波遇到空氣層時，產生振幅 A 1 ′ {\displaystyle A_{1}^{'}} 反射角為 θ 1 {\displaystyle \theta _{1}} 的反射波。而此地震波會在此地層不斷反射與折射，如果此地層較為鬆軟，波速會較慢，折射角會較小，震波會較密集而造成振幅會比 A 2 {\displaystyle A_{2}} 來的大，此現象稱為場址效應。 場址效應的理論在1985年墨西哥城大地震中第一次被證實。此次地震震央在離墨西哥城數百公里的太平洋海岸，卻對墨西哥城造成非常嚴重的損失。 圖.2顯示了離震央不同距離的地震站測得的加速度大小。 坎波斯站：離震央非常近，測得的加速度為 150   c m / s 2 {\displaystyle 150~cm/s^{2}} Teacalco站：離震央200公里，測得的加速度為 18   c m / s 2 {\displaystyle 18~cm/s^{2}} 墨西哥國立自治大學站：離震央300公里，測得的加速度為 35   c m / s 2 {\displaystyle 35~cm/s^{2}} SCT站：離震央400公里，測得的加速度為 170   c m / s 2 {\displaystyle 170~cm/s^{2}} 由圖可知，地震震度隨著距離增加先減後增，並在地盤為沖積層的墨西哥城達到最大值。 2016年的南台灣大地震，震央雖然在高雄美濃，台南卻損失最嚴重，因為台南多沖積平原，泥岩風化成黏土層較為鬆軟，因此搖晃程度大、時間久；震央附近縣市最大震度多有5級甚至有6級，但因地質較堅硬，故位在震央的高雄旗山只有1.74秒、甲仙0.04秒。而場址效應讓台南足足搖晃8.16秒，離震央略遠卻比美濃更嚴重。 在2016年熊本地震中，位于震中附近的益城町因多河川迹地和冲积形成的扇状地，摇晃的程度增大，导致许多房屋倒塌，人员死伤多集中在河岸等地。 根據圖1，可以進行以下的理論分析：地震波兩個介質沉積層( i = 1 {\displaystyle i=1} )與底下底盤( i = 2 {\displaystyle i=2} )間不斷反射與折射，假設每個地層是均勻的，彈性係數、密度不變，可以導出兩個地層間的幅频關係 T ¯ ( ω ) {\displaystyle {\bar {T}}(\omega )} 。 T ¯ ( ω ) = 2 A 1 2 A 2 = 1 cos ⁡ k z 1 h + i χ ¯ sin ⁡ k z 1 h {\displaystyle {\bar {T}}(\omega )={\frac {2A_{1}}{2A_{2}}}={\frac {1}{\cos k_{z_{1}}h+i{\bar {\chi }}\sin k_{z_{1}}h}}} 其中 k z 1 = ω θ i V S i {\displaystyle k_{z_{1}}={\frac {\omega \theta _{i}}{V_{S_{i}}}}}  ; χ ¯ = μ 1 ρ 1 μ 2 ρ 2 cos ⁡ θ 1 cos ⁡ θ 2 {\displaystyle {\bar {\chi }}={\sqrt {\frac {\mu _{1}\rho _{1}}{\mu _{2}\rho _{2}}}}{\frac {\cos \theta _{1}}{\cos \theta _{2}}}}  : ω {\displaystyle \omega } ，地震波角頻率， h {\displaystyle h} 地層厚度， θ i {\displaystyle \theta _{i}} 地層 i {\displaystyle i} 的反射角， ρ i {\displaystyle \rho _{i}} 地層 i {\displaystyle i} 的密度， μ i {\displaystyle \mu _{i}} 地層 i {\displaystyle i} 的剪切模量， k z 1 {\displaystyle k_{z_{1}}} 地層1波數的垂直分量， V S i = μ i ρ i {\displaystyle V_{S_{i}}={\sqrt {\frac {\mu _{i}}{\rho _{i}}}}} s波波速。 圖3顯示了不同基岩的幅频關係 T ¯ {\displaystyle {\bar {T}}} ，其中沉積層地震波速為 V S 1 = 200   m / s {\displaystyle V_{S_{1}}=200~m/s} 。其中當頻率為 f 0 = V S 1 4 h {\displaystyle f_{0}={\frac {V_{S_{1}}}{4h}}} 的整數倍時會發生極大值，此頻率為共振頻率。而放大水平則根據速度與 χ ¯ {\displaystyle {\bar {\chi }}} 的對比： | T ¯ m a x | = 2 {\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|=2} ， V S 2 = 800   m / s {\displaystyle V_{S_{2}}=800~m/s} (藍色曲線), | T ¯ m a x | ≃ 3.5 {\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 3.5} ， V S 2 = 2000   m / s {\displaystyle V_{S_{2}}=2000~m/s} (綠色曲線), | T ¯ m a x | ≃ 6 {\displaystyle |{\bar {T}}_{max}|\simeq 6} ， V S 2 = 5000   m / s {\displaystyle V_{S_{2}}=5000~m/s} (黃色曲線). 紅色曲線的對比度 χ ¯ ≫ 1 {\displaystyle {\bar {\chi }}\gg 1} ，因此會產生極大的放大倍率。 當沉積層不是水平時分析較為複雜（例如沉積盆地），因為須考慮到邊緣的異質性（例如盆邊緣）。此時須把它簡化成簡單的幾何形狀進行研究或利用數值模擬。 在盆地的地形下，因場址效應，盆地邊緣會產生表面波，地震的震度會較大，並因幾何形狀的因素，增加幅度比水平時大5至10倍。此現象稱為「盆地效應」。 1980年代，科學家成功地完成場址效應在峽谷與半圓形盆地的理論分析。而根據最新的研究，已經完成橢圓形盆地的數值模擬分析。 圖.4顯示了委內瑞拉首都卡拉卡斯的盆地效應。利用邊界元法（英语：Boundary Element Method）求出在指定頻率 f 0 {\displaystyle f_{0}} 下，s波的平面波( S H {\displaystyle SH} 波)的放大倍數 A 0 {\displaystyle A_{0}} 。 最上層的圖： f 0 = 0.3 H z   ;   A 0 = 2.53 {\displaystyle f_{0}=0.3Hz~;~A_{0}=2.53} 中間的圖： f 0 = 0.4 H z   ;   A 0 = 8.83 {\displaystyle f_{0}=0.4Hz~;~A_{0}=8.83} 最底層的圖： f 0 = 0.6 H z   ;   A 0 = 7.11 {\displaystyle f_{0}=0.6Hz~;~A_{0}=7.11} 1986年花蓮地震 921大地震 331大地震 Semblat J.F., Pecker A. 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