香港高級程度會考純粹數學科

香港高級程度會考純粹數學科(英語：HKALE Pure Mathematics)是昔日一個在香港教育制度內的大學預科高等數學課程，公開考試在1980年至2013年間由香港考試及評核局(HKEAA)舉辦。 課程前身為香港大學入學資格考試純粹數學(University of Hong Kong Matriculation Examination Pure Mathematics)課程。 1980年，第一屆由香港考試局（今香港考試及評核局）舉辦的香港高級程度會考純粹數學科考試舉行。 1992年本科首次有教學用的課程綱要，香港課程發展議會編制及發佈純粹數學科學習領域指引《中學課程綱要－純粹數學科 (高級程度) (1992)》 （页面存档备份，存于互联网档案馆），此前只有考試綱要。 2001年4月，發生試題印錯事件，卷二第8題所提供的函數，把「 6 − x {\displaystyle 6-x} 」誤印成「 x − 6 {\displaystyle x-6} 」，令題目無法算出。考試局在同月27日檢討補救方法後，決定以不重考但調整考生分數的方式處理。 2004年，香港課程發展議會編制及發佈《數學教育學習領域－純粹數學科課程及評估指引 (高級程度) (2004)》（页面存档备份，存于互联网档案馆）。 2009年9月，香港教育界實施三三四高中教育改革新學制課程，當中並沒有純粹數學科，不過教育局總課程發展主任李柏良在新聞報導上指出，純粹數學科及香港高級補充程度會考數學與統計學的內容跟新學制的香港中學文憑考試數學科延伸部分接近。 2012年，最後一屆開放予應屆學校考生參加。 2013年，為自修生舉行的最後一屆香港高級程度會考舉行 。 考試綱要 根據香港數學教育學會(Hong Kong Association for Mathematics Education)的網誌，由於不成文規定，香港大學入學資格考試的純粹數學科預科課程歸香港大學管理，只有考試綱要並未有教學課程及評估指引綱要發佈，任教老師只能參考歷屆試題來自製教材，部分學校出現教學課程內容過多過深的「超教（英语：Overlearning）」情況。 1992年，純粹數學科公開考試教學課程綱要《中學課程綱要–純粹數學科(高級程度)1992》發佈。 根據香港數學教育學會(Hong Kong Association for Mathematics Education)的期刊《數學教育》(EduMath)，1970年代開始，純粹數學科公開考試以結構式問題(Structured Question)形式考核考生對數學基礎的理解、應用及解難能力，題目取材自一些未有注明內自本科課程網要出處的數學概念或公式，要求考生證明該數學命題、定理或引理等，並著重融會各數學領域之間的關連和數學之美。 早年只有英文版本試題，以下列表以英文為主: 香港中學會考附加數學科 香港高級補充程度會考數學與統計學 香港高級程度會考應用數學科 香港中學文憑考試數學科延伸部分 香港高等程度會考高級數學：香港中文大學入學試中的高等數學科 梁鑑添：香港高級程度會考純粹數學科參考書作者 該題為試卷二乙部第8題，是一條長題目，要求用微積分描繪一個給定函數的圖像。考生須在乙部6題中選答4題，由於描繪曲線題目的解答方式較機械化，選答該題的考生比例達到98%。題目的(a)(iii)部份，要求考生證明該函數的二階導數等於題目印出的數式，然而所印數式中「 6 − x {\displaystyle 6-x} 」誤印成「 x − 6 {\displaystyle x-6} 」，以致考生誤以為自己計算錯誤，令不少考生浪費時間檢查。 高考純數題出錯考試局道歉. 東方日報. 2001-04-02: A16.  高考純數影響大學聯招　「補鑊」方案有三試局今公布. 太陽報. 2001-04-27: A10.  高考純數不重考 調分處理 考試局免再出錯 會考試題再校對. 香港經濟日報. 2001-04-28: A22.  高級程度會考出錯題目.  （页面存档备份，存于互联网档案馆） 高級程度會考試題涉抄襲.  （页面存档备份，存于互联网档案馆） 數ㆍ說回歸廿五年丨推三三四學制增加生涯規劃　學界指成果漸現. 商業電台. 2022-07-06 [2022-10-20]. （原始内容存档于2022-10-20）.  （页面存档备份，存于互联网档案馆） 新制選科Q&A. 星島日報. 2007-12-13: F03.  新高中數學課程—學甚麼？怎樣選？. 文匯報. 2008-10-27: A18.  高考告終 72人達大學門檻. 明報加東版(多倫多). 2013-07-20.  數教漫話：如是我睹、我聞、我思 梁鑑添 (PDF).  《那些年，你所不知道的課改二》.  從「微積分簡介」看數學觀與 數學教學觀 張家麟 香港教育學院數學與資訊科技學系 黃毅英 香港中文大學課程與教學學系 (PDF). [2023-06-27]. （原始内容存档 (PDF)于2023-06-27）. 早在1990年代，縱使當年高深如高級程度純粹數學科，亦已用「極限的直觀意念」取代「ε−δ定義」  （页面存档备份，存于互联网档案馆） 純粹數學科課程及評估指引（高級程度）.  評核、擬題與數學教育 黃毅英 (PDF). [2023-06-06]. （原始内容存档 (PDF)于2022-06-26）. 以前數學命題比較簡單,且看一九六一年香港高級程度考試純粹數學卷一第三題 ... 這類題目不只能考驗運用某類技巧的能力,且要求考生從紜紜工具中選出適用的來。然其缺點是,當考生臨場未能找出適當之工具時,他就百籌莫展,一句也寫不出來。而此題的不能得分就不能反映他的實力。所以,自七十年代開始,香港公開考試題目便漸漸流行具結構性的題目。  （页面存档备份，存于互联网档案馆） 香港中學數學課程發展 —— 個人經歷與反思 數學教育第二十一期 (12/2005) 黃毅英. 香港中文大學課程與教學學系 (PDF). [2023-05-27]. （原始内容存档 (PDF)于2022-08-18）. 當時純數科的試題百花齊放，變化多端。甚至不少題目是現場定義一些概念，要求學生求證一些性質，最常見的是chebycheff多項式等(黃毅英、1996)。原意是學生不須先學會這些概念才進試場。漸漸地教師要力保不失，都把這些課題塞進教學形成「超教」(over-teach)的問題。當時筆者等便批評這是由於大部分擬題者乃為大學講師或助教(因為找沒有教高考班的前線老師來擬題亦不容易)所致。他們往往將大學或更高程度的內容改頭換面變成高考題，傾向於擬出一道優美的數學題多於根據課程目的和教學去探討學生是否掌握相關的內容。在一個場合中(香港大學碩士班研討)，當年在高考有不少參與的曾鈺成先生持不同意見。他指出純數學的一個重要課程目的是問題解決，故此 考題不一定要針對特定的數學概念和技巧，而正正是要考驗考生能否融合不同的概念和技巧解決新的問題。這個觀點不無道理。在今天提出開放題與非常規題，如何測?如何避免非常規題常規化而變成另一種背誦的題型?這些也許值得我們再拿出來反思。  （页面存档备份，存于互联网档案馆） AL Pure maths notes: Legendre Polynomials (PDF).  （页面存档备份，存于互联网档案馆） 那些DSE同學所不知道的事－－那些年的A-level數學.  （页面存档备份，存于互联网档案馆） 兩個高考──英中路寬 中中吃虧.  （页面存档备份，存于互联网档案馆） Pure Mathematics Curriculum and Assessment Guide （页面存档备份，存于互联网档案馆） 純粹數學科課程及評估指引（高級程度） （页面存档备份，存于互联网档案馆） 香港教育局 中學課程綱要－純粹數學科 (高級程度) (1992) （页面存档备份，存于互联网档案馆） Education Bureau Syllabuses for Secondary Schools - Pure Mathematics (Advanced Level) (1992) （页面存档备份，存于互联网档案馆） 香港考試及評核局 高級程度會考純粹數學 （页面存档备份，存于互联网档案馆） HKEAA ADVANCED LEVEL PURE MATHEMATICS （页面存档备份，存于互联网档案馆） 香港公共圖書館數碼館藏: 香港會考及高考試題特藏 香港高級程度會考 Pure Mathematics 純粹數學 （页面存档备份，存于互联网档案馆）