公历

公曆，是当前國際通用的曆法，格里曆（拉丁語：Calendarium Gregorianum，英語：Gregorian calendar）是现行的公历，属于阳历的一种。这种历法由教宗格列高利十三世于1582年10月引入，用以取代旧的儒略曆。格里历将一年划分为12个月，每个月的日数介于28日到31日之间。其主要改革包括对闰年规则的重新定义，使历法年的平均长度调整为365.2425日，更贴近地球围繞太陽公轉的365.2422日的回归年。 閏年的規則是： 每一個可以被4整除的年份都是閏年，但可以被100整除的年份，必須也能被400整除才是閏年。因此，1700年、1800年、和1900年都不是閏年，而2000年是閏年。 ——美国海军天文台 建立格里曆取代儒略曆有兩個原因。首先，儒略曆錯誤地假設平均太陽年正好是365.25天，進而令每四年皆設置一個閏年。這種曆法每世紀與太陽年的偏差達到將近一天。格里曆的改革將平均（行事曆）年縮短了0.0075天，以消彌行事曆相對於春分的漂移。其次，自西元325年第一次尼西亞公會議以來，儒略曆演算法引入的多餘閏日導致行事曆漂移，使得春分早於3月21日發生。春分的日期對基督教會很重要，因為它是計算復活節日期的基礎。為了恢復聯繫，改革還將日期提前了10天：1582年10月4日星期四之後即為1582年10月15日星期五。此外，因為朔（天文新月）發生在計算日期的四天前，還改變了教會用於計算復活節日期的農曆週期。值得注意的是，雖然改革帶來了微小的變化，但行事曆基本上仍然基於與其前身相同的地心理論。 這項改革最初是由歐洲的天主教會國家及其海外屬地採取的。在接下來的三個世紀裏，新教和東正教國家也轉向了他們所稱的“改良行事曆”。在1923年，希臘是最後一個採用格里曆（僅供民用）的歐洲國家。為了明確指出過渡時期的日期（在當代檔案或歷史文字中），兩種日期都會記載，酌情標示為舊式與新式日期。在20世紀，大多數非西方國家也採用了格里曆作為民用曆法（英语：Civil calendar）。 與儒略曆一樣，格里曆是一種太陽曆，每年12個月，每個月28至31天。這兩種曆法中的年都由365天組成，在閏年的2月份加上一個閏日；格里曆的月份和月長也都與儒略曆相同。唯一的不同是格里曆每400年比儒略曆少三個閏日，即逢世紀年時需要是400的倍數才置閏。 閏年通常每四年發生一次，歷史上閏日曾經以2月24日置閏，即閏年有兩天2月24日。然而，現在習慣於按順序對2月的日期進行編號，沒有間隔與重複，以增加2月29日做為閏日。在羅馬天主教聖人曆的1969年修訂版（英语：General Roman Calendar of 1969）之前，天主教會在閏年將23日之後的二月的節慶推遲了一天；根據舊的聖人曆舉行的彌撒仍然反映了這種以24日置閏的延遲。 格里曆的年份由連續的年份數字標示。 曆日的日期完全由年份（根據日曆紀元進行編號，在本例中為基督紀年或公曆紀元）、月份（由名稱或數位標識）和月份中的某一天（從1開始依次編號）完全指定。雖然日曆年目前從1月1日到12月31日，但在以前，年份數字基於日曆中的不同起點（參見年始“部分如下）。 曆法週期每400年重複一次，相當於146,097天。在這400年中，303年是365天的正常年份，97年是366天的閏年。平均日曆年為365+97/400天 = 365.2425 天，或 365 天 5 小時 49 分鐘 12 秒。在不包含任何世紀平年的間隔期間（例如1900年），日曆每28年重複一次，在此期間，2月29日將在一週的七天中的每一天出現一次，並且僅出現一次。在不包含任何世紀平年（例如 1900 年）的間隔期間，日曆每 28 年重複一次，在此期間2月29日將落在一週七天中的每一天，而且只有一次。一年中的所有其它日期每天正好落四次，一週中的每一天的間隔依次為6年、5年、6年和11年。 清朝时，多用西历称呼公历，自中華民國臨時政府成立之后，对外条约中普遍使用“公历”一词，在联合国公约与宣言中，也使用公历。 1912年1月1日，孙中山就任临时大总统，采纳了高鲁的建议，当日发布《改用阳历令》，将公历推为“国历”。1月13日，发布《临时大总统关于颁布历书令》，“新旧两曆并存”。 1919年11月1日，錢玄同在《新青年》雜誌卷6第6號发表了《論中國當用世界公曆紀年》，把「約定俗成」的世界通用的紀年，称为「世界公曆」。 1930年7月31日国民政府公布《革命纪念日史略及宣传要点》，其中的民国纪年都给出了对应的公历。 1949年9月27日，中国人民政治协商会议第一届全体会议通过《关于中华人民共和国国都、纪年、国歌、国旗的决议》，紀年采用公元（公历纪元）。 格里曆又译格里高利曆、格列高利曆、格列高曆、國瑞曆、額我略曆、葛瑞格里曆，也稱基督紀年，教宗額我略十三世於1582年頒行，故稱格里曆。 格里曆是由意大利醫生兼哲學家阿洛伊修斯·里利乌斯及耶穌會神父兼天文學家克里斯托佛·克拉烏改革儒略曆制定的曆法，是一个被当今世界最广泛地使用的历法。格里曆是阳曆的一種，於1912年在中國引進採用，因農曆这一中国传统历法是陰陽曆，故格里曆在中文又稱陽曆或新曆。 格里曆與儒略曆一樣，也是每四年在2月底置一閏日。但格里曆特別規定，除非能被400整除，所有的世紀年（能被100整除）都不設閏日；如此，每四百年，格里曆僅有97個閏年，比儒略曆減少3個閏年。 格里曆的曆年平均长度為365.2425日，接近平均回归年的365.242199074日，即每3300年誤差一日，也更接近春分點回歸年的365.24237日，即每8000年誤差一日；而儒略曆的曆年為365.25日，每128年就誤差一日。到1582年時，儒略曆的春分日（3月21日）與地球公轉到春分點的實際時間已相差10天，令到所算出的復活節日期與實際的春分的間隔逐漸增大，因此，格里曆開始實行時，將儒略曆1582年10月4日星期四的次日，為格里曆1582年10月15日星期五，即有10天被刪除，但原星期的週期保持不變。格里曆的紀年沿用儒略曆，當年定曆以耶穌誕生年開始起算（但考證耶穌大約是公元前4年出生，但曆法沿用至今），稱為「公元」。 一月（Januarius）：名字来自古罗马神话的门神雅努斯。 二月（Februarius）：名字来自古罗马的牧神節。 三月（Martius）：名字来自古罗马神话的战神玛尔斯。 四月（Aprilis）：名字来自拉丁語aperire，意思为“开始”，意味着春天开始。 五月（Maius）：名字来自古罗马神话的土地女神迈亚，或来自拉丁语詞 maiores（意为「较年长者」）。 六月（Junius）：名字来自古罗马神话的女神朱诺，或来自拉丁语詞 iuniores（意为「较年轻者」）。 七月（Julius，原名Quintilis）：古罗马曆只有10个月，这是第五月，原名是“第五”的意思，因为凱撒是这月出生的，经元老院一致通过，将此月改为凱撒的名字“儒略”。 八月（Augustus，原名Sextilis）：原名是“第六”的意思，因为后来屋大维是死于此月，元老院将此月改为他的称号“奥古斯都”。 九月（September）：拉丁语“第七”的意思。 十月（October）：拉丁语“第八”的意思。 十一月（November）：拉丁语“第九”的意思。 十二月（December）：拉丁语“第十”的意思。 由于太阳直射点的回归运动周期为365天5小时48分46秒（合365.242199074天）即一回归年，格里曆沿用儒略曆主體做法把一年定为365天，多出时间每四年於二月裡闰一天，平年每年365天、二月28日天；闰年366天、二月29天，同時亦沿用伊希格斯提案的紀元點，即以耶稣诞生年為公元，但有以下微調以減去多出時間： 闰年的计算方法：公元纪年的年数可以被四整除，即为闰年；世紀數被100整除为平年，被400整除的才为闰年。例如1600年是闰年，而1900年不是，故此每400年中有97个闰年。 格里曆每月有月大、月小和月平的说法，月大为31天，月小为30天，月平只有2月，为28天（闰年29天）。 参考：朔望月的长度大约在29.27至29.83天之间变动著，长期的平均长度是29.530588天=29天12小时44分2.8秒。 格里曆1582年10月15日，合儒略曆1582年10月5日，只有意大利、波蘭、西班牙、葡萄牙開始用格里曆，日期跳過10日。由于格里曆是教宗颁布的，新教国家予以抵制。直到1752年，大英帝国，包括英格蘭、蘇格蘭、以及現在美國的一部份才采纳格里曆，也就是儒略曆1752年9月2日星期三的次日是格里曆1752年9月14日星期四，日期跳過11日。 值得注意的是，1582年，罗马教廷减去的是10天，而到1752年修改历法的时候却减去了11天的原因是1582年到1752年之间的170年，格里曆不闰而儒略曆闰，二曆相差了1天。 瑞典在1699年計劃從儒略曆改成格里曆，預定的辦法是取消自1700年至1740年原有的11閏日，以期求漸進在最後將日期與格里曆接軌。在此四十年間，瑞典曆與儒略曆以及格里曆日期將完全不同（此制度明顯足以使得此期間的瑞典事件發生在何日記錄不易的困擾）。更糟糕的是，受大北方战争的影响，此制度施行不佳，1704年及1708年應已排除的閏日仍被使用。此時瑞典曆日期應比格里曆慢8日，但事實上慢了10日。卡尔十二世國王承認漸進改曆沒有見效而抛棄之，但不是直接改用格里曆，而是決定改回儒略曆，方法是1712年2月29日的次日加上2月30日，日期再度比格里曆慢11日。瑞典最後在1753年採用格里曆，就是说，當年儒略曆 2月17日星期三的次日是格里曆3月1日星期四。 在阿拉斯加，儒略曆1867年10月6日星期五的次日是格里曆10月18日星期五。之所以連續二日星期五是因為美國從沙俄買入阿拉斯加，“阿拉斯加時刻”须從“莫斯科時刻”改成“北美時刻”，使得國際換日線從阿拉斯加之東移往其西。 俄羅斯在1917年發生的十月革命（開始於儒略曆10月25日，合格里曆11月7日）後，以1918年1月24日的命令接受格里曆，也就是儒略曆1918年1月31日 星期三的次日是格里曆1918年2月14日星期四。 最後採用格里曆的國家是土耳其，在1926年。 各地啓用公曆之日期對照 括弧內數字表示與格里曆相差天數。另，為了方便顯示與比較差距： 黃色背景色表示與格里曆相差0天（無差異） 綠色背景色表示與格里曆相差10天 紫色背景色表示與格里曆相差11天 紅色背景色表示與格里曆相差12天 藍色背景色表示與格里曆相差13天 紅色字體日期表示「使得差距較先前增加1天」的日期（例如原本僅相差11天，則過了此日期後，差距增加到12天）。 注意除了瑞典的2月30日以外，所有紅色字體日期都是「『100的倍數年份』的2月29日」。 當一個地方由「非黃色背景色」轉為黃色背景色，表示該地方啓用格里曆的日期。 例如，英格蘭及其殖民地在1752年9月14日啓用格里曆（即1752年9月2日的下一天是1752年9月14日）。 伊斯兰教国家仍然使用伊斯兰曆；佛教国家采纳佛教曆，纪元使用佛教纪元，即公元2024年为佛教纪元釋迦牟尼涅槃2567年（南传）或2568年（北传）。 日本在1873年（明治6年）1月1日，以公曆取代傳統天保曆，但年份不使用公元紀年，而使用日本天皇年號紀年：明治元年等於1868年，大正元年等於1912年，昭和元年等於1926年，平成元年等於1989年，令和元年等於2019年，一直至今。日本民間常使用公元紀年，政府單位則遲至近年才開始廣泛使用，如2019年日本駕照開始使用公元紀年。 臺灣於1895年（明治28年）進入日本時代，官方採用格里曆。1919年改行公曆新年，但實際上日本人使用格里曆，臺灣人仍慣用農曆。直到皇民化運動期間的1940年2月8日，臺灣總督府公告廢止農曆新年，訂農曆新年起連續五日為「勞動服務週」。1945年後繼續使用格里曆，但年份改用民國紀年。1955年，中華民國政府機關恢復農曆新年休假。在臺灣，官話慣稱格里曆為國曆，臺灣話則稱為新曆（sin-li̍k）抑或陽曆（iông-li̍k），農曆為舊曆（kū-li̍k）、陰曆（im-li̍k）、咱人（lán-lâng）的對比。 朝鲜半岛受到日本影響，在1896年1月1日採用公曆。 中國大陸在1912年1月1日，中華民國成立時，以格里曆取代傳統的農曆，定格里曆為國曆，年份同時採用公元紀年以及民國紀年。民國紀年以中華民國成立的1912年為首年，即民國元年等於1912年、民國二年等於1913年等（公元紀年減1911，即等如民國紀年），「中華民國×年」一般簡稱為「民國×年」、「民×」。但中國不久後進入不同軍閥使用不同曆法的軍閥割據時期。1928年10月國民黨北伐統一中國，中華民國政府命令自1929年1月1日起使用格里曆。1949年10月1日，中华人民共和国成立，取代中華民國統治中国大陆，繼續使用格里曆，但僅使用公元紀年。而中華民國退守臺灣後，仍在台灣地區同時使用公元以及民國紀年。 爲了某些目的，格里曆能向啓用前的日期延伸而製作前推公历（proleptic Gregorian calendar），但應謹慎使用。 爲了一般目的，1582年10月15日之前發生的事件日期仍應以當時採用的儒略曆日期表示，而不應“溯及既往”轉換成前推格里曆。 然而，在格里历1582年10月15日以後才啓用格里曆的國家的事件較有爭議。因為改變啓用格里曆前的歷史紀錄將會荒謬，所以為避免爭議，應註明是哪一種曆法的日期。例如，喬治·華盛頓出生於儒略曆1732年2月11日，合格里曆1732年2月22日，而當時大英帝國用儒略曆。 微软公司的编程基础库ATL的类COleDateTime，能处理日期从公元100年1月1日到公元9999年12月31日，但不支援儒略曆，而是使用前推的公历代替。 1582年： 格里曆10月15日，合儒略曆10月3日以及5日，或之後的日期：格里曆日期減10至12日不等於儒略曆日期。 格里曆12月20日，合儒略曆12月7日以及9日，或之後的日期：格里曆日期減11至13日不等於儒略曆日期。 1583年－1699年：格里曆日期減10日等於儒略曆日期。 1700年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）： 格里曆2月28日，合儒略曆2月18日，或之前的日期：格里曆日期減10日等於儒略曆日期。 格里曆3月1日，合儒略曆2月19日，或之後的日期：格里曆日期減11日等於儒略曆日期。 1701年－1799年：格里曆日期減11日等於儒略曆日期。 1800年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）： 格里曆2月28日，合儒略曆2月17日，或之前的日期：格里曆日期減11日等於儒略曆日期。 格里曆3月1日，合儒略曆2月18日，或之後的日期：格里曆日期減12日等於儒略曆日期。 1801年－1899年：格里曆日期減12日等於儒略曆日期。 1900年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）： 格里曆2月28日，合儒略曆2月16日，或之前的日期：格里曆日期減12日等於儒略曆日期。 格里曆3月1日，合儒略曆2月17日，或之後的日期：格里曆日期減13日等於儒略曆日期。 1901年－2099年：格里曆日期減13日等於儒略曆日期。 2100年（格里曆沒有閏日，但儒略曆有）： 格里曆2月28日，合儒略曆2月15日，或之前的日期：格里曆日期減13日等於儒略曆日期。 格里曆3月1日，合儒略曆2月16日，或之後的日期：格里曆日期減14日等於儒略曆日期。 格里历每月天数为人为规定，不像中国农历是根据月球的运动确定的。 最早，格里历的前身——儒略历规定1、3、5、7、9、11月为大月，31日，2、4、6、8、10、12月为小月，30日，这样每年有366日，由于2月是当时罗马帝国处决犯人的月份，于是，在平年中2月减少1日，为29日。使得平年为365日，闰年为366日。 凯撒时，将其出生的七月改用其名字命名。此后，奥古斯都当政后，将八月改用其名字命名，并将八月改为大月，此后的9、11月改为小月，10、12月改为大月，这样一年平年就有366日，闰年有367日，为了扣掉一日，与天象相符，再从2月中扣去1日。月份设置遂与今日相同。 當格里曆考慮到平年和閏年時，總共有14種可能的組合。 如果再將復活節的日期變動加入，格里曆總共有70種的組合變化。 一年的平均長度是365.2425天= 52.1775 星期，8,765.82 時 = 525,949.2 分 = 31,556,952 秒（平太陽，不是公制）。除了閏秒之外，這些數值都是準確的。 平年是365天 = 8,760時 = 525,600分 = 31,536,000秒。 閏年是366天 = 8,784 時 = 527,040分 = 31,622,400秒。 從1971年開始，有些年份會因為地球自轉不規則的增長，進行一次或多次的閏秒調整，到目前為止這些都是正閏秒的調整，平均是每18個月一次。 由於閏日是在一年之中多插入的一天，所以某一天是一年中的第幾天不是很容易計算的。但日曆在3月到7月和8月到12月是重複的模式，日數分別是31、30、31、30、31，各別的總天數都是153天。事實上，不包含2月在內，連續5個月的日數和都是153天。 相關條目有以星期天開始的平年和主日字母。 格里曆在400年的週期中有146,097天，恰好是20,871 星期。所以，例如，格里曆七年、407年、807年、1207年、1607年、2007年的日期與星期是完全相同的。 這也造成以星期天開始的月份（會有13日星期五）較其他的週日多，最常見的是每4800個月會有688個月的第一天是星期日（或是172/1200），而只有684個月（或是171/1200）是從星期六開始，後面對此會有詳細的說明。 在中間沒有遇到世紀數而減除閏年的情況下，較小的循環週期是28年（1,461星期）。星期與日期重現的關係是6、11、12、28、或40年，6與11年的間隔只可能出現在平年，28年則只出現在閏年，而12與40年的間隔則出現在含有刪除閏年的世紀年的時段。容易記住的概略秒數是一年有 π {\displaystyle {\begin{matrix}\pi \end{matrix}}} ×107秒。 主日字母可以幫你分辨在格里高利改革以後，14種不同的形式應該用在哪一年中，他所依據的是2月最後一天是星期幾。 格里高利的日期序列，也稱為Rata Die（英语：Rata Die），是開始於西元元年1月1日的日期序列，今天（世界時2024年10月14日）的格里曆日期序列是739173，比簡化儒略日多678576日，比儒略日少1721425天，而儒略日是2460598。 格里曆比儒略曆每400年少3次閏日，平均太陽日是365.2425日，比起平均回歸年的365.2422日，每3300年誤差1日。比起儒略曆平均一年365.25日的128年誤差1日而言，格里曆更精確。不過相比起伊朗曆每141,000年內背離太陽循環一天仍有所誤差。 儒略曆「年份逢4的倍數皆設閏年」，所以400年共有 400 4 = 100 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {400}{4}}=100\end{smallmatrix}}} 個閏年，平均一年有 365 100 400 = 365.25 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}365{\frac {100}{400}}=365.25\end{smallmatrix}}} 天，每年大約比回歸年（365.2422天）多 365.25 − 365.2422 = 0.0078 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}365.25-365.2422=0.0078\end{smallmatrix}}} 天，因此大約累積 1 0.0078 ≈ 128 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {1}{0.0078}}\approx 128\end{smallmatrix}}} 年，誤差就已達到1天。 格里曆「年份逢4的倍數設閏年，但除非是400的倍數，否則逢100的倍數不設閏年」，所以400年共有 400 4 − 400 100 + 400 400 = 100 − 4 + 1 = 97 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {400}{4}}-{\frac {400}{100}}+{\frac {400}{400}}=100-4+1=97\end{smallmatrix}}} 個閏年，平均一年有 365 97 400 = 365.2425 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}365{\frac {97}{400}}=365.2425\end{smallmatrix}}} 天，每年大約比回歸年（365.2422天）多 365.2425 − 365.2422 = 0.0003 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}365.2425-365.2422=0.0003\end{smallmatrix}}} 天，因此大約需累積 1 0.0003 ≈ 3333 {\displaystyle {\begin{smallmatrix}{\frac {1}{0.0003}}\approx 3333\end{smallmatrix}}} 年，誤差才能達到1天。 見#各地啓用格里曆之日期對照章節。 Many countries that use other calendars for religious purposes, use the Gregorian calendar as their civil calendar. Notable exceptions include Iran and Afghanistan, which use the solar Hijri calendar. 而不是羅馬帝國採用儒略曆時的AUC 709   (45 BC)。 所述週期適用於太陽曆或民用曆。如果考慮到教會的月球規則，只有在70,499,183個農曆月的2,081,882,250天的5,700.000年之後，基於假設平均農曆月常為29天12小時44分鐘，陰陽合曆的復活節電腦週期才會再次重複2+49928114/70499183（Seidelmann (1992), p. 582）[為了正確地發揮復活節的作用，這個日月週期必須與格勒哥里曆的太陽週期具有相同的平均年份，事實上確實也是如此。] 格勒哥里曆的復活節計算的極端長度是因為它是19年[默冬章]的產物，閏餘的30個不同可能值，以及400年和2,500年太陽和月球校正週期中的最小公倍數（10000）。 通過對規則所隱含的分數部分求和，可以得到相同的結果：365 + 1/4 − 1/100 + 1/400 = 365 + 0.25 − 0.01 + 0.0025 = 365.2425。 錢, 玄同. 論中國當用世界公曆紀年. 新青年. 1919-11-01, 6 (6).  Dershowitz & Reingold (2008)，p. 45. "The calendar in use today in most of the world is the Gregorian or new-style calendar designed by a commission assembled by Pope Gregory XIII in the sixteenth century.". sfnp error: no target: CITEREFDershowitzReingold2008 (help) 公曆 《重編國語辭典修訂本》 https://dict.revised.moe.edu.tw/dictView.jsp?ID=75222 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 中国社会科学院语言研究所词典编辑室编. 现代汉语词典（第七版）. 北京: 商务印书馆. 2016: 451-452. 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