冰盖模型

冰盖模型是采用数值方法模拟冰盖的演变、动力学和热力学过程的气候模型，包括格陵兰冰盖、南极冰盖或北半球末次冰期大冰盖的模拟。它们被用于研究过去冰期-间冰期循环中冰川的作用、预测未来全球变暖条件下冰盖衰变等。 对冰盖的研究始于18世纪中叶。自《冰川学杂志》（Journal of Glaciology）创刊以来，物理学家一直在发表有关冰川力学的研究成果。 第一个三维冰盖模型被用于巴恩斯冰帽（英语：Barnes Ice Cap）模拟。1988年，首个涵盖冰架、冰盖/冰架过渡、膜应力梯度、冰川床等静力调整、基底滑动（英语：Basal sliding）的热力学耦合模型诞生，并被用于南极冰盖。该模型的空间分辨率为40公里，并分为10个垂直层。 1990年IPCC第一次评估报告发布时，冰盖并非是气候系统模型的主动组成部分，其演化预测基于全球温度与地表物质平衡之间的关联。到1996年IPCC第二次评估报告发布时，冰盖的二维和三维建模已加入其中。1990年代还涌现出了多种计算模型，并诞生了欧洲冰盖建模计划（European Ice Sheet Modelling Initiative，简称EISMINT）。EISMINT在1990年代组织了多次国际研讨会，比较了格陵兰冰盖、南极冰盖、冰架、热力机械、基线（grounding line）等多种模型。 首个集成完整斯托克斯动力学一阶近似的冰盖模型于2000年代提出。IPCC第四次评估报告展示了冰盖模型的快速动力响应预测，并提供冰量显著减少的证据。 2016年，耦合模型比对计划（英语：Coupled Model Intercomparison Project）第6阶段提出了“”冰盖模型比对计划”（Ice Sheet Model Intercomparison Project），为与冰盖建模相关的所有变量定义了标准。该计划促进了冰盖模型在数值与物理方法两方面的改进。 浅冰近似（Shallow Ice Approximation，简称SIA）是一种模拟冰流的简单方法，无需求解完整的斯托克斯方程。这一近似方法适用于深宽比较小、滑移很少且冰川床地形简单的冰盖。浅冰近似假设基底剪应力在冰盖运动中占主导地位，没有考虑其他许多受力，可以被视为一种零阶模型。它还假设基底剪应力与冰的重力推动力相互平衡。该方法计算成本较低。 浅冰架近似（Shallow Shelf Approximation，简称SSA）是另一种模拟冰流的方法，特别适用于描述浮冰的薄膜型流动或者在基底上滑动的冰流。SSA也称为膜模型（membrane model），类似于流体动力学中的自由膜模型。与浅冰近似相反，浅冰架近似适用于轴向力较强的冰流，而不考虑基底剪应力。该方法也是一种零阶模型。 冰是一种粘性流体，因而可以用流体力学中的纳维-斯托克斯方程来描述，这一控制方程考虑到了冰上的所有受力。在流速很低时，纳维-斯托克斯方程可以被简化为斯托克斯方程。其计算成本较高，不易大规模使用，通常只用基线等于特定场景。 冰盖与周围的大气、海洋和冰下地层相互作用。为了建立全面的冰盖模型，所有这些部分都需要被纳入考虑。 基底条件在决定冰盖行为方面发挥着重要作用。然而基底热状态（冰融化或冻结）和基底地形数据都很难获得。最常用的方法是应用质量守恒约束。 夏季日照是温度变化的主要原因，影响到冰盖的融化速度和质量平衡。例如，冰体体积与夏季日照的依赖关系可以表示为 d ( I ) d ( t ) = 1 T ( S − I ) {\displaystyle {d(I) \over d(t)}={1 \over T}(S-I)} ，其中I是冰体体积， d ( I ) d ( t ) {\displaystyle {d(I) \over d(t)}} 是单位时间内体积的变化率，T是冰盖的响应时间，S是日照信号。 空气温度在冰盖模型中也是必需的，因为它可以反映表面融化率和径流速度。例如，可以用纬度、海拔高度h来估算年平均温度： T a m l = T − c 1 ∗ m a x ( h , 1000 ) − c 2 ∗ l a t {\displaystyle T_{aml}=T-c_{1}*max(h,1000)-c_{2}*lat} ，其中假设冰架表面温度与海拔1千米处一样寒冷。 降水量与气温直接相关，并取决于冰盖上方和周围的湿度。降水在冰盖融化和堆积过程中也起着重要作用。 崩解是冰盖模型研究的一个活跃领域。潮汐、基底裂缝、与冰山的碰撞、厚度和温度等不同因素都会影响到崩解过程。近年来海洋冰盖不稳定性（英语：Marine Ice Sheet Instability）、海洋冰崖不稳定性（英语：Marine Ice Cliff Instability）等概念的发展促进了对冰盖崩解过程更全面的理解。 冰盖动力学 海平面上升 Blatter, Heinz; Greve, Ralf; Abe-Ouchi, Ayako. A short history of the thermomechanical theory and modeling of glaciers and ice sheets. Journal of Glaciology. 2010, 56 (200): 1087–1094. Bibcode:2010JGlac..56.1087B. ISSN 0022-1430. doi:10.3189/002214311796406059 . hdl:2115/46879  （英语）.  Shepherd, Andrew; Nowicki, Sophie. Improvements in ice-sheet sea-level projections. Nature Climate Change. October 2017, 7 (10): 672–674 [2023-12-15]. Bibcode:2017NatCC...7..672S. ISSN 1758-678X. doi:10.1038/nclimate3400. （原始内容存档于2023-05-07） （英语）.  Philippe, Huybrechts. Report of the Third EISMINT Workshop on Model Intercomparison (PDF). 1997 [2023-12-15]. （原始内容存档 (PDF)于2024-04-05）.  Nowicki, Sophie M. J.; Payne, Anthony; Larour, Eric; Seroussi, Helene; Goelzer, Heiko; Lipscomb, William; Gregory, Jonathan; Abe-Ouchi, Ayako; Shepherd, Andrew. Ice Sheet Model Intercomparison Project (ISMIP6) contribution to CMIP6. Geoscientific Model Development. 2016-12-21, 9 (12): 4521–4545. Bibcode:2016GMD.....9.4521N. ISSN 1991-9603. PMC 5911933 . PMID 29697697. doi:10.5194/gmd-9-4521-2016  （英语）.  Pattyn, Frank. The paradigm shift in Antarctic ice sheet modelling. Nature Communications. December 2018, 9 (1): 2728. Bibcode:2018NatCo...9.2728P. ISSN 2041-1723. PMC 6048022 . PMID 30013142. doi:10.1038/s41467-018-05003-z （英语）.  Oerlemans, J. Glacial cycles and ice-sheet modelling. Climatic Change. December 1982, 4 (4): 353–374. Bibcode:1982ClCh....4..353O. ISSN 0165-0009. S2CID 189889177. doi:10.1007/BF02423468. hdl:1874/21024  （英语）.  Davies, Bethan. A hierarchy of ice-sheet models. AntarcticGlaciers.org. 22 June 2020 [2021-10-18]. （原始内容存档于2023-10-04） （美国英语）.  Van Den Berg, J.; Van De Wal, R.S.W.; Oerlemans, J. Effects of spatial discretization in ice-sheet modelling using the shallow-ice approximation. Journal of Glaciology. 2006, 52 (176): 89–98. Bibcode:2006JGlac..52...89V. ISSN 0022-1430. doi:10.3189/172756506781828935  （英语）.  Two stress balance models: SIA and SSA – PISM, a Parallel Ice Sheet Model 1.2.1 documentation. pism-docs.org. [2021-10-19]. （原始内容存档于2021-10-19）.  Schoof, Christian; Hewitt, Ian. Ice-Sheet Dynamics. Annual Review of Fluid Mechanics. 2013-01-03, 45 (1): 217–239 [2023-12-15]. Bibcode:2013AnRFM..45..217S. ISSN 0066-4189. doi:10.1146/annurev-fluid-011212-140632. （原始内容存档于2022-03-07） （英语）.  Davies, Bethan. A hierarchy of ice-sheet models. AntarcticGlaciers.org. 22 June 2020 [2021-10-18]. （原始内容存档于2023-10-04） （美国英语）.  Goelzer, Heiko; Robinson, Alexander; Seroussi, Helene; van de Wal, Roderik S.W. Recent Progress in Greenland Ice Sheet Modelling. Current Climate Change Reports. December 2017, 3 (4): 291–302. Bibcode:2017CCCR....3..291G. ISSN 2198-6061. PMC 6959375 . PMID 32010550. doi:10.1007/s40641-017-0073-y （英语）.  Ruddiman, William. Earth's Climate: Past and Future. New York: W.H. Freeman and Company. 2014. ISBN 978-1-4292-5525-7.  Albrecht, Torsten; Winkelmann, Ricarda; Levermann, Anders. Glacial-cycle simulations of the Antarctic Ice Sheet with the Parallel Ice Sheet Model (PISM) – Part 1: Boundary conditions and climatic forcing. The Cryosphere. 2020-02-14, 14 (2): 599–632 [2023-12-15]. Bibcode:2020TCry...14..599A. ISSN 1994-0424. doi:10.5194/tc-14-599-2020 . （原始内容存档于2024-04-23） （英语）.  Alley, Richard B.; Horgan, Huw J.; Joughin, Ian; Cuffey, Kurt M.; Dupont, Todd K.; Parizek, Byron R.; Anandakrishnan, Sridhar; Bassis, Jeremy. A Simple Law for Ice-Shelf Calving. Science. 2008-11-28, 322 (5906): 1344. Bibcode:2008Sci...322.1344A. PMID 19039129. S2CID 206514828. doi:10.1126/science.1162543.  Pattyn, Frank; Favier, Lionel; Sun, Sainan; Durand, Gaël. Progress in Numerical Modeling of Antarctic Ice-Sheet Dynamics. Current Climate Change Reports. 2017-09-01, 3 (3): 174–184. Bibcode:2017CCCR....3..174P. ISSN 2198-6061. S2CID 134517464. doi:10.1007/s40641-017-0069-7 （英语）.