尤金·登金

尤金·登金（俄语：Евге́ний Бори́сович Ды́нкин，羅馬化：Eugene Borisovich Dynkin，1924年5月11日—2014年11月14日），蘇聯及美國數學家，於概率論和代數作出重要貢獻，特別是半單李群、李代數和馬可夫過程。登金圖（英语：Dynkin diagram）、登金系統（英语：Dynkin system）與杜博-登金引理（英语：Doob–Dynkin lemma登金引理）是以他命名。 登金生於列寧格勒，1935年他全家被流放到哈薩克。兩年後，登金13歲時，父親在古拉格集中營失蹤。 1940年，16歲的登金入讀莫斯科國立大學。二次大戰時，他因視力差豁免兵役。他在1945年獲碩士，1948年獲博士，在大學裏擔任助理教授，但因為他的政治背景不良，直到1954年斯大林死後，他才獲得固定教職。他的父親的遭遇，和他的猶太血統，令到他的學術路途受到阻撓。他的博士導師安德雷·柯爾莫哥洛夫出面交涉，他才得以完成學業獲得教職。 1968年，登金被迫從莫斯科國立大學，轉往蘇聯科學院的中央經濟數學研究所。他在那裏研究經濟增長和經濟均衡理論。 他留在研究所直到1976年，後移民到美國。1977年他擔任康奈爾大學教授。 登金於紐約伊薩卡一間醫院逝世，終年90歲。 登金在代數和概率論，數學中這兩個非常不同的領域，都作出根本貢獻，是數學界極少有的例子。他的數學工作的代數時期，是從1944年至1954年，但在此時，他的概率主題已經出現。的確，他發表的第一篇論文是與N. A. Dmitriev合著，解決了轉移矩陣（stochastic matrix）的特徵值的一個問題。這個問題是在馬爾可夫鏈的柯爾莫哥洛夫討論班中提出的，當時登金和Dmitriev是本科生。 當登金在莫斯科國立大學讀書時，他參加了伊斯拉埃爾·蓋爾范德的李群討論班。1944年蓋爾范德著登金根據赫爾曼·外爾和Bartel Leendert van der Waerden（英语：Bartel Leendert van der Waerden）的論文，準備一篇關於半單李群的結構和分類的概覽。登金覺得這些論文很難讀懂，他為了更好地理解當中的結果，創造了根系中的「單根」概念。他用登金圖的形式代表各對單根之間的角。這樣他得到了複半單李代數的分類的更簡潔描述。Bertram Kostant（英语：Bertram Kostant）提及登金的1947年的論文「半單李代數的結構」，寫到： 這篇論文中，登金只用到基礎數學，從幾乎什麼都沒有開始，出色而優美地發展出半單李代數的結構和工具。他在論文中做到的，是把當時仍很神秘的題目，變成了美麗而強大的數學。 ——Bertram Kostant，"Selected papers", p. 363 登金的1952年有重大影響的論文「半單李代數的半單子代數」，載有龐大的表格和列表，研究特殊李代數的子代數。 登金被視作馬爾可夫過程的現代理論的奠基者之一。登金在莫斯科國立大學的討論班，他和其他參加者所得出的結果，總結為兩本書。第一本《馬爾可夫過程理論》在1959年出版，立下了理論的基礎。 1962年斯德哥爾摩的國際數學家大會中，登金的一小時演講，由柯爾莫哥洛夫給出，因為登金在移民前，從未獲批准前往西方國家。演講題目為「馬爾可夫過程和分析論的問題」（Markov processes and problems in analysis）。 莫斯科數學學會獎（1951年） 數理統計研究所院士（1962年） 美國文理科學院院士（1978年） 美國國家科學院會員（1985年） 美國數學學會勒羅伊·斯蒂爾獎終身成就獎（1993年） 莫斯科數學學會榮譽會員（1995年） 巴黎第六大學榮譽博士（1997年） 華威大學榮譽博士（2003年） 莫斯科獨立大學榮譽博士（2003年） 美國數學學會院士（2012年） Theory of Markov Processes. Prentice-Hall. 1961.  Die Grundlagen der Theorie der Markoffschen Prozesse. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 108. Springer Verlag. 1961.  Markov Processes. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer Verlag. 1965.  Controlled Markov Processes. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften. Springer Verlag. 1979.  Markov Processes and Related Problems of Analysis, Selected Papers. London Math. Soc. Lecture Notes Series, 54. Cambridge University Press. 1982.  Dynkin, Eugene B. Yushkevich, A. A.; Seitz, G. M.; Onishchik, A. L. , 编. Selected papers of E. B. Dynkin with commentary. Providence, R.I.: American Mathematical Society. 2000 [2014-11-19]. ISBN 978-0-8218-1065-1. MR 1757976. （原始内容存档于2016-04-14）.  Diffusions, Superdiffusions and Partial Differential Equations. AMS Colloquium Publications. 2002.  Superdiffusions and Positive Solutions of Nonlinear Partial Differential Equations. American Mathematical Society. 2004.  代數： Affine Dynkin diagram Coxeter–Dynkin diagram Dynkin index Dynkin–Specht–Wever Lemma 概率論： Dynkin's formula Dynkin system Dynkin (2000，第xiii頁) Vvedenskaya, N. D.; Dobrushin, R. L.; Onishchik, A. L.; Uspenskiĭ, V. A. Evgeniĭ Borisovich Dynkin (on the occasion of his seventieth birthday).. Russian Math. Surveys. 1994, 49 (4): 183–191. MR 1309461. doi:10.1070/rm1994v049n04abeh002411.  In Dynkin (2000，第xv頁), Dynkin states "I came to the United States from the Soviet Union in 1977". Евгений Борисович Дынкин. Moscow Mathematical Center of Continuous Education. [16 November 2014]. （原始内容存档于2014-11-19） （俄语）.  Dynkin (2000，第xi頁) Dynkin (2000，第385頁) Dynkin (2000，第xiii,7頁) 原文：「In this paper, using only elementary mathematics, and starting with almost nothing, Dynkin, brilliantly and elegantly developed the structure and machinery of semisimple Lie algebras. What he accomplished in this paper was to take a hitherto esoteric subject, and to make it into beautiful and powerful mathematics.」 Dynkin (2000，第388頁) Eugene Dynkin. NAS. [2014-11-19]. （原始内容存档于2014-11-29）.  List of Fellows of the American Mathematical Society （页面存档备份，存于互联网档案馆）, retrieved 2012-11-10. Blumenthal, R. M. Review: Theory of Markov processes by E. B. Dynkin & Die Grundlagen der Theorie der Markoffschen Prozesse by E. B. Dykin (PDF). Bull. Amer. Math. Soc.: 176–178. [2014-11-19]. （原始内容存档 (PDF)于2014-02-22）.  Dawson, Donald A. Review: Diffusions, superdiffusions and partial differential equations by E. B. Dynkin. Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.). 2004, 41 (2): 245–253. doi:10.1090/S0273-0979-04-01002-X.  维基共享资源上的相关多媒体资源：尤金·登金 尤金·登金在數學譜系計畫的資料。 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜, Dynkin, MacTutor数学史档案 （英语）  Department listing at Cornell University Personal web page （页面存档备份，存于互联网档案馆） Genealogy Tree of Dynkin's School （页面存档备份，存于互联网档案馆） Collection of interviews assembled by Dynkin （页面存档备份，存于互联网档案馆）