K介子

在粒子物理學中，K介子（Kaon，標記為 K )）是帶有奇異數這一量子數的四種介子的任一種。在夸克模型中含有一個奇夸克（或其反夸克），及一個上或下夸克的反夸克（或其夸克）。 自從它們在1947年被發現之後，K介子為基礎相互作用的性質提供了大量的資料。在建立粒子物理學標準模型基礎的過程中，它們有着不可或缺的角色，例如強子的夸克模型及夸克混合的理論（後者於2008年被諾貝爾物理學獎肯定）。在人類對基礎守恆定律的了解中，K介子也有着傑出的貢獻：CP破壞（一種造成大家所見的宇宙物質－反物質失衡的現象）的發現在1980年被諾貝爾物理學獎肯定，這種現象就是在K介子系統被發現的。 四種K介子分別為： 帶負電的 K− （含有一個奇夸克及一個反上夸克），質量為6989790941659807829♠493.667±0.013 MeV，平均壽命為6992123840000000000♠(1.2384±0.0024)×10−8 s。 其反粒子，帶正電的 K+ （含有一個上夸克及一個反奇夸克）的質量及壽命必須等同於 K− （由於CPT對稱的關係）。兩者質量差為6985512696475839999♠0.032±0.090 MeV，跟零一致。而壽命差則為6991110000000000000♠(0.11±0.09)×10−8 s。 中性（不帶電荷）的 K0 （含有一個下夸克及一個反奇夸克），其質量為6989797319924402576♠497.648±0.022 MeV。其均方電荷半徑為3031240000000000000♠−0.076±0.01 fm2。 K0 的反粒子為 K0 （含有一個奇夸克及一個反下夸克），兩者質量一致。 從夸克模型分配可輕易看出，K介子組成兩組同位旋雙重態；也就是說它們屬於SU(2)基礎表示的2。奇異數為+1的一組包括 K+ 及 K0 。而它們的反粒子組成另一組雙重態（奇異數為-1）。 [a] ^ 強本徵態。沒有確切的壽命。 [b] ^ 弱本徵態。構成內沒有小ε的CP破壞項。 [c] ^ K0 L及 K0 S的質量於上表上與 K0 無異。然而，已知 K0 L及 K0 S的質量有異，差異的大小尺度為6988350000000000000♠3.5×10−12 MeV/c2。 [d] ^ 由於中性粒子混合的關係，所以 K0 L及 K0 S並非奇異數的本徵態。 儘管 K0 及其反粒子 K0 經由強相互作用產生，但是它們經由弱相互作用衰變。因此，在誕生後它們較適合被視為兩個有着相當不同壽命的弱本徵態： 長命的K介子被稱為 K L（K-long，長命K），主要衰變成三個π介子，其平均壽命為6992518000000000000♠5.18×10−8 s。 短命的K介子被稱為 K S（K-short，短命K），主要衰變成兩個π介子，其平均壽命為6989895800000000000♠8.958×10−11 s。 （見下文的中性K介子混合） 雖然其他中性味的介子也有近似的混合情況，但是只有K介子的兩種弱本徵態被視為兩種粒子，因為它們兩者的壽命差異實在很大。 1964年一實驗發現長命K很少會衰變成兩個π介子，這正是發現CP破壞的關鍵之一（見下文）。 K+ 的主要衰變模式為： 內量子數“奇異數”的發現，標誌着粒子物理學最令人振奮的時代的開端，即使在五十年後的今天看來，這個時代仍沒有到達終點……總的來說，實驗推動着整個發展，而大發現的到來往往都是出人意表，甚至違反了理論學者所想的預期。 —— 《CP破壞》，I·I·比吉與三田一郎著，《ISBN 0-521-44349-0》 在1947年，曼徹斯特大學G·D·羅徹斯特（英语：George Rochester）和克里福德·查理斯·巴特勒（英语：Clifford Charles Butler）發表了兩輻宇宙線引發反應的雲室照片，一輻看起來是一中性粒子衰變成兩個帶電荷的π介子，另一輻看起來是一帶荷的粒子衰變成一帶電荷的π介子及一些中性的東西。新粒子的質量估算相當粗略，約為質子質量的一半。之後這種“V粒子”的個案就慢慢地湧現。 加州理工學院取得最早的突破，他們為了得到更佳的宇宙線接收，而把雲室運上了威爾遜山。在1950年，他們報告了30個帶電荷及4個中性的V粒子。受這個所啟發，往後幾年的很多觀測都在山頂上進行，而1953年之前，所用的詞彙如下：“L介子”指的是μ子或π介子。“K介子”指的是質量介乎π介子及核子間的粒子；而“超子”指的質量比核子大的粒子。 K介子與超子的衰變非常慢；一般大小尺度為6990100000000000000♠10−10 s。然而，在π介子－質子反應所生產出的這些粒子的衰變則要快得多，時間大小尺度為6977099999999999999♠10−23 s。這個不協調問題由亞伯拉罕·派斯所解決，他設定了一個新的量子數的叫奇異數，在強相互作用下守恆，但在弱相互作用下則不守恆。由於奇夸克及其反粒子一起的“相伴產生”，所以出現很大量的奇異粒子。奇異數很快就被指出它不是一個乘法量子數，因為如果是的話，奇異數會允許一些未被當時新的同步加速器所觀測到的反應；布魯克哈芬國家實驗室在1953年，勞倫斯伯克利國家實驗室在1955年被委託製作同步加速器。 帶電荷的奇介子有兩種衰變模式： 由於兩種衰變的終態具有不同的宇稱，所以科學家們認為兩種初態應該為不同種類的粒子，因此是兩種有區別的粒子。但是，在愈來愈準確的測量下，都沒有發現兩者之間的質量與壽命有甚麼差別，由此顯示它們是同一種粒子。這個問題被稱為τ－Θ問題。直到發現弱相互作用的宇稱不守恆才被解決。由於介子通過弱相互作用衰變，宇稱並不需要守恆，因此兩種衰變可能由同一種粒子引起，也就是現在的 K+ 。 儘管宇稱不守恆，電荷－宇稱對稱在一開始時是被認為是守恆的。要明白CP破壞的發現，就必須明白中性K介子的混合；這個現象的發生並不需要CP破壞，但是就是在這個背景下第一次測量到CP破壞。 由於中性K介子帶有奇異數，它們不能互為對方的反粒子。所以一定有兩種不同的K介子，兩者奇異數的差為兩個單位。問題是如何得知這兩種介子的存在。而答案用到一種現象叫中性粒子振蕩，在這種現象中兩種介子會通過弱相互作用互相變換，過種中弱相互作用會導致它們衰變成π介子（見右圖）。 這些振蕩最早由默里·蓋爾曼與亞伯拉罕·派斯共同研究。他們研究過相反奇異數態在CP不變下隨時間的演化。用矩陣形式寫法如下 ψ ( t ) = U ( t ) ψ ( 0 ) = e i H t ( a b ) , H = ( M Δ Δ M ) {\displaystyle \psi (t)=U(t)\psi (0)={\rm {e}}^{iHt}{\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}},\qquad H={\begin{pmatrix}M&\Delta \\\Delta &M\end{pmatrix}}} 其中ψ為系統的量子態，由兩個基態（在時間t=0時為a及b）的波輻共同決定。哈密頓矩陣對角線上的元（M）是守恆奇異數的強相互作用物理所引起的後果。兩個對角線元必須相等，因為在沒有弱相互作用的情況下，粒子與其反粒子的質量相等。不在對角線上的元（Δ），負責混合相反的奇異粒子，它們是由弱相互作用所引起的；CP對稱要求它們全部都是實數。 矩陣H為實數的後果是，這兩種態的概率會永恆地來回振蕩。然而，假若矩陣的任何部份為虛數，就像CP對稱所禁止的那樣，那麼整個組合的一部份會隨時間而縮減。縮減的部份可以是一個分量(a)或另一個(b)，或是兩者的混合。 把矩陣對角化後可得本徵態。這樣會產生新的本徵向量，我們可以把它叫做K1，它是兩相反奇異數態的總和，而K2則是兩態間的差。K1及K2為CP的本徵態，兩者有着相反的本徵量；K1的CP為+1，而K2則為-1。由於二π介子系統的CP也是+1，所以K1可以這樣衰變。而K2則必須衰變成三個π介子。由於K2的質量只比三個π介子加起來大一點點，所以衰變過程非常緩慢，大概比K1衰變成兩個π介子慢600倍。這兩種不同的衰變模式由利昂·萊德曼及其同事於1956年觀測到，並確立了中性K介子兩個弱本徴態（在弱相互作用下，有着特定衰變壽命的態）的存在。 這兩個弱本徵態被稱為 K L（長命K）及 K S（短命K）。在假定CP對稱的情況下， K S=K1， K L=K2。 一初態為 K0 的粒子束，會在傳播時變成自己的反粒子，而反粒子又會變回原來的粒子，如此類推。這就是粒子振蕩。在觀測弱相互作用衰變成輕子時，發現 K0 總是衰變成電子，而反粒子 K0 則總是衰變成正電子。前文的分析提到純 K0 及反粒子 K0 的粒子源，與電子與正電子生產率的關係。分析這種半輕子衰變的時間演化，可以發現有振蕩現象，並且能夠得悉 K S及 K L間的質譜分裂。由於這是由弱相互作用引起的，質譜分裂非常小，約為每一態質量的10−15倍。 一束中性K介子在飛行中衰變，因此短命的 K S就此消失，剩下一束純 K L。假設這束粒子被射進物質裏，那麼 K0 及其反粒子 K0 就會與原子核有着不同的相互作用。 K0 與核子產生準彈性散射，而反粒子 K0 則有可能產生超子。由於兩個部份與核子有着不同的相互作用，兩粒子間失去了原有的量子同調。 不久之後，羅伯特·艾德爾與同事們報告 K S的再生比預期多，就此開啟了歷史的新篇章。 在核實艾德爾的結果時，布魯克海文國家實驗室的詹姆斯·克羅寧與瓦爾·菲奇於1964年發現 K L衰變成兩個π介子（CP=+1）。根據前文的解釋，要上述衰變成立，就必須假設初態及終態的CP值不一樣，因此他們馬上提出了CP破壞。其他解釋，例如非線性量子物理及未被觀測到的新粒子，在不久後就被排除，剩下的CP破壞就是唯一的可能性。克羅寧與菲奇因這個發現而於1980年了榮獲諾貝爾物理學獎。 事實上，儘管 K L及 K S為弱本徵態（因為它們有各自不變的衰變平均壽命，而衰變就是由弱相互作用所引起的），但是它們並不太是CP本徵態。取而代之的是，在ε很小的情況下（在一個重整化以內）， K L = K2 + εK1 而 K S也是相近的情況。因此有些時候 K L 衰變時CP=+1，而同樣地 K S 可以有CP=-1的衰變。這就是間接CP破壞，由 K0 及其反粒子混合所造成的CP破壞。同時有一種直接CP破壞，也就是在衰變過程當中的P破壞。因為混合與衰變都是由W玻色子的同一種相互作用所造成，所以存在兩種CP破壞，也是因為這樣才會有CKM矩陣所預測的CP破壞。 強子、介子、超子及味 奇夸克及夸克模型 宇稱、電荷共軛、時間反轉對稱、CPT對稱及CP破壞 中微子振蕩 註釋 帶正電的K介子從前被分開叫做τ+及θ+，因為直至1960年代前K+一直被視為兩種粒子。見上面的宇稱不守恆 資料來源 C. Amsler et al. (2008): （[//web.archive.org/web/20170130221332/http://pdg.lbl.gov/2008/listings/s010.pdf 页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） Particle listings – K± ] （页面存档备份，存于互联网档案馆） C. Amsler et al. (2008): （[//web.archive.org/web/20170126034054/http://pdg.lbl.gov/2008/listings/s011.pdf 页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） Particle listings – K0 ] （页面存档备份，存于互联网档案馆） C. Amsler et al. (2008): （[//web.archive.org/web/20170211045659/http://pdg.lbl.gov/2008/listings/s012.pdf 页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） Particle listings – K0 S] （页面存档备份，存于互联网档案馆） C. Amsler et al. (2008): （[//web.archive.org/web/20170130221336/http://pdg.lbl.gov/2008/listings/s013.pdf 页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） （页面存档备份，存于互联网档案馆） Particle listings – K0 L] （页面存档备份，存于互联网档案馆） J.W. Cronin. CP Symmetry Violation – The Search for its origin (PDF). Nobel Lecture. 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