NTRU

NTRU是一个带有专利保护的开源公开密钥加密系统，使用晶格加密算法（英语：lattice-based cryptography）来加密数据。它包括两部分算法：NTRUEncrypt（英语：NTRUEncrypt）用来加密，NTRUSign（英语：NTRUSign）用来进行数字签名。与其他流行的公钥加密系统不同，它可以防止被Shor算法破解，并显著提升了性能。 第一个被命名为NTRU的加密系统版本，是数学家Jeffrey Hoffstein（英语：Jeffrey Hoffstein），Jill Pipher（英语：Jill Pipher），和Joseph H. Silverman（英语：Joseph H. Silverman）于1996年开发的。同年，Daniel Lieman加入了NTRU开发团队，并成立了公司NTRU Cryptosystems, Inc.， 获得了该加密系统的专利。2009年，该公司被一家名为Security Innovation的软件安全公司收购。2013年，Damien Stehle和Ron Steinfeld创建了NTRU的一个可靠版本，目前正在由欧盟委员会授权的后量子加密小组进行研究。 2016年5月，Daniel Bernstein，Tanja Lange等人发布了NTRU Prime，通过消除一些令人不安的代数结构以抵抗潜在的攻击。 在同等加密强度下，NTRU执行大开销的私钥操作比RSA算法快得多。RSA算法的私钥操作耗时与密钥长度呈三次方关系，而NTRU相应操作为二次方关系。 据鲁汶大学电子工程部门表示，「使用一块现代的GTX280显卡，在256 bit加密强度下，最高可达每秒二十万次的加密的吞吐量。与最新的对称加密AES实现相比（这并不公平），只慢了大概二十倍。」 与RSA加密演算法和椭圆曲线加密算法（英語：Elliptic Curve Cryptography, ECC）不同，NTRU在基于量子计算机的攻击面前没有已知的弱点。国家标准技术研究所在一份2009年的调查中写到「目前不存在一种能同时兼顾公钥加密和数字签名，并在Shor算法面前没有弱点的可行替代方案」以及「在基于格的众多已有加密方案中，NTRU加密算法族看起来是最可行的」。欧盟的PQCRYPTO计划(Horizon 2020 ICT-645622)正在评估Stehle–Steinfeld可靠版本的NTRU (并非原始版本的NTRU算法)，以作为一项潜在的欧洲标准。然而Stehle-Steinfeld版本的NTRU「比原始版本效率要低得多」." IEEE Std 1363.1标准，发布于2008年，标准化了基于格的公钥加密算法，尤其是NTRUEncrypt。 X9.98标准，标准化了基于格的公钥加密算法，尤其是NTRUEncrypt，作为X9（页面存档备份，存于互联网档案馆）金融服务标准的一部分。 欧洲委员会的PQCRYPTO计划正在考虑标准化Stehle-Steinfeld可靠版本的NTRU 最初，NTRU只有一个带专利保护的付费开源库可用，打算写开源实现的作者收到诉讼威胁。直到2011年出现了第一个开源实现，在2013年，Security Innovation豁免了开源项目的专利授权要求，并以GPL v2协议释放了一份NTRU的参考实现。 Security Innovation依然提供付费的专有软件选项。 现在存在两个开源的NTRU实现： GPL-licensed下的参考实现 BSD-licensed下的库 分别在Java和C下可用。 Robertson, Elizabeth D. RE: NTRU Public Key Algorithms IP Assurance Statement for 802.15.3 (PDF). IEEE. August 1, 2002 [February 4, 2013]. （原始内容存档 (PDF)于2016-04-09）.  Robinson, Maureen. Security Innovation acquires NTRU Cryptosystems, a leading security solutions provider to the embedded security market (新闻稿). Wilmington, MA: Security Innovation. July 22, 2009 [February 4, 2013]. （原始内容存档于2013-12-17）.  Lange, Tanja. Initial recommendations of long-term secure post-quantum systems (PDF). PQCRYPTO.EU. Horizon 2020 ICT-645622. 1 March 2015 [18 January 2015]. （原始内容存档 (PDF)于2016-04-29）.  存档副本 (PDF). [2016-10-24]. （原始内容存档 (PDF)于2016-09-27）.  NTRU: Quantum-Resistant High Performance Cryptography. [2016-10-24]. （原始内容存档于2016-10-10）.  Hermans, Jens; Vercauteren, Frederik; Preneel, Bart. Pieprzyk, Josef , 编. Speed Records for NTRU (PDF). Topics in Cryptography – CT-RSA 2010. Lecture Notes in Computer Science (San Francisco, CA: Springer Berlin Heidelberg). 2010, 5985: 73–88 [February 4, 2013]. ISBN 978-3-642-11924-8. ISSN 0302-9743. doi:10.1007/978-3-642-11925-5_6. （原始内容存档 (PDF)于2016-10-06）.  Perlner, Ray A.; Cooper, David A. Seamons, Kent; McBurnett, Neal; Polk, Tim , 编. Quantum resistant public key cryptography: a survey (PDF). Proceedings of the 8th Symposium on Identity and Trust on the Internet (New York, NY: ACM). 2009: 85–93 [February 3, 2013]. ISBN 978-1-60558-474-4. doi:10.1145/1527017.1527028. （原始内容 (PDF)存档于2012年5月14日）.  Cryptology ePrint Archive: Report 2013/004. eprint.iacr.org. [2016-01-18]. （原始内容存档于2016-03-04）.  IEEE P1363: Standard Specifications For Public Key Cryptography. Grouper.ieee.org. [7 December 2014]. （原始内容存档于2014年12月1日）.  Security Innovation’s NTRUEncrypt Adopted as X9 Standard for Data Protection - Business Wire. Businesswire.com. [7 December 2014]. （原始内容存档于2016-08-13）.  Statement by the libtomcrypt (LTC) author.  Email exchange between Security Innovation and a software author. [2016-10-24]. （原始内容存档于2016-10-05）.  Buktu, Tim. NTRU: Quantum-Resistant cryptography. Independent / not affiliated with NTRU Cryptosystems, Inc. [February 4, 2013]. （原始内容存档于2013-01-29）.  FOSS Exception. [2016-10-24]. （原始内容存档于2019-02-14）.  Open Source NTRU Public Key Cryptography and Reference Code. [2016-10-24]. （原始内容存档于2018-03-31）.  Security Innovation - NTRU Cryptography. [2016-10-24]. （原始内容存档于2014-12-10）.  Security Innovation homepage（页面存档备份，存于互联网档案馆）