三階魔方

三阶魔方是3×3×3的立方体结构的魔術方塊，為魔術方塊系列中最經典也是最早提出的，由匈牙利建築學教授暨雕塑家魯比克·艾爾內於1974年發明，最初的名稱叫Magic Cube，1980年Ideal Toys公司於販售此玩具，並將名稱改為Rubik's Cube。 魯比克·厄爾諾是匈牙利的建築學和雕塑學教授，為了幫助學生們認識空間立方體的組成和結構，所以他自己動手做出了第一個魔方的雛形來，其靈感是來自於多瑙河中的沙礫。 1974年，魯比克教授發明了第一個魔術方塊（當時稱作Magic Cube），並在1975年獲得匈牙利專利號HU170062，但沒有申請國際專利。第一批魔術方塊於1977年在布達佩斯的玩具店販售。與Nichols的魔方不同，魯比克教授的零件是像卡榫一般互相咬合在一起，不容易因為外力而分開，而且可以以任何材質製作。 1979年九月，Ideal Toys公司將魔術方塊帶至全世界，並於1980年一、二月在倫敦、巴黎和美國的國際玩具博覽會亮相。 展出之後，Ideal Toys公司將魔術方塊的名稱改為Rubik's Cube，1980年五月，第一批魔術方塊在匈牙利出口。 1980年，魔術方塊套裝，在匈牙利Ideal Toys公司製造的玩具。 魔術方塊的色塊 魔方廣為大眾喜愛是在1980年代。從1980年到1982年，總共售出了將近200萬個魔方。1981年，一個來自英國的小男孩，派翠克·波塞特（Patrick Bossert）寫了一本名叫《你也能夠復原魔方》（ISBN 978-0-14-031483-0）的書，總共售出了將近150萬本。據估計，1980年代中期，全世界有五分之一的人在玩魔術方塊。 根據金氏世界紀錄第一場魔方比賽於1981年3月13日，第一名是慕尼黑出生的Jury Froeschl，花了38秒。 第一個國際性的比賽於1982年6月5日在布達佩斯舉行，當時的比賽項目只有速解魔術方塊，第一名是Minh Thai，花了22.95秒，之後又逐漸增加了其他比賽規則。 2003年起，世界魔術方塊協會開始定期舉辦比賽，並記錄了1982年和2003年之後正式比賽的最佳成績。 2004年，WCA使用較精準的Stackmat計時器來計時，增加比賽的準確性。 2007年，法國的Thibaut Jacquinot以9.86秒的成績成為首個在10秒內復原魔術方塊的人。 2013年，荷蘭的Mats Valk以5.55秒的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2015年，美國高中生Collin Burns以5.253秒的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2015年11月，美國的Lucas Etter以4.904秒的成績成為目前最快復原魔術方塊，且為首位在5秒內復原魔術方塊的的人。 2016年，澳洲的菲利克斯·曾姆丹格斯以4.73秒記錄成為當時最快復原魔術方塊的人。 2018年，澳洲的菲利克斯·曾姆丹格斯再次以4.22秒的成績，並且沒有跳步驟，亦能sub-5的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2018年，中國的杜宇生以3.47秒的成績成為當時最快復原魔術方塊的人。 2023年，美國的馬克斯·朴以3.134秒的成績成為目前最快復原魔術方塊的人，領先前紀錄0.341秒 三階魔方由1個中心軸/核心球、6個中心塊、12個邊塊及8個角塊構成，當它們組合在一起的時候每個零件會互相牽制不會散開，並且任何一面都可水平轉動而不影響到其他方塊。三階魔方的結構不只一種，例如空心魔方。中国的一些魔方玩家，尝试对三阶魔方结构进行修改，形成适合竞速的魔方，这些修改包括对摩擦面接触方式、尺寸、重量、材质、颜色、边角处理、弹簧弹力等等的修改，这些修改都很成功，并且受到了世界魔方顶尖选手的青睐。不过这些魔方在中国以外的地区，依然会面对三阶魔方结构专利权的问题。以下是一般魔方的結構。 中心塊與中心軸連接在一起，但可以順著軸的方向自由地轉動。 中心塊的表面為正方形，結構略呈長方體，但長方體內側並非平面，另外中心還有一個圓柱體連接至中心軸。 從側面看，中心塊的內側會有一個圓弧狀的凹槽，組合後，中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形。旋轉時，邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。 邊塊的表面是兩個正方形，結構類似一個長方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓邊塊嵌在兩個中心塊之間。 長方體表面上的弧度與中心塊上的弧度相同，可以沿著滑動。立方體的內側有缺角，組合後，中心塊和邊塊上的凹槽可組成一個圓形。旋轉時，邊塊和角塊會沿著凹槽滑動。另外，這個缺角還被用來固定角塊。 角塊的表面是三個正方形，結構類似一個小立方體從立方體的一個邊凸出來，這樣的結構可以讓角塊嵌在三個邊塊之間。 與邊塊相同，小立方體的表面一樣有弧度，可以讓角塊沿著凹槽旋轉。 三階魔方的總變化數是： 8 ! × 3 8 × 12 ! × 2 12 2 × 2 × 3 = 43 , 252 , 003 , 274 , 489 , 856 , 000 ≈ 4.33 × 10 19 {\displaystyle {\frac {8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}{2\times 2\times 3}}=43,252,003,274,489,856,000\approx 4.33\times 10^{19}} 三階魔方總變化數可利用乘法原理計算，具體方法是： 8個角块可以互换位置（8!），也可以旋轉（3），但不能單獨翻轉一個角塊，所以总共有8!×38/3种变化状态。 12个边块可以互换位置（12!），也可以翻轉（2），但不能單獨翻轉一個邊塊（也就是將其兩個面對調），也不能單獨交換兩邊塊的位置，所以总共有12!×212/（2×2）种变化状态。 也就是說，拆散魔術方塊再隨意組合,有11/12的機率無法恢復原狀。（角塊或邊塊被單獨翻轉） 對於一個拆散又再隨意組合的魔術方塊，總變化數則是： 8 ! × 3 8 × 12 ! × 2 12 = 519 , 024 , 039 , 293 , 878 , 272 , 000 ≈ 5.19 × 10 20 {\displaystyle {8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}=519,024,039,293,878,272,000\approx 5.19\times 10^{20}} 某些魔方在各个面的图案具有方向性，考虑到6个中心块各有4种朝向，但不能仅仅将一个中心块旋转90度，這時總变化数目还要再乘以46/2。此时结果为： 8 ! × 3 8 × 12 ! × 2 12 2 × 2 × 3 × 4 6 2 = 88 , 580 , 102 , 706 , 155 , 225 , 088 , 000 ≈ 8.86 × 10 22 {\displaystyle {\frac {8!\times 3^{8}\times 12!\times 2^{12}}{2\times 2\times 3}}\times {\frac {4^{6}}{2}}=88,580,102,706,155,225,088,000\approx 8.86\times 10^{22}} 三階魔方也有許多變體，通常是指結構與三階魔方相同但外型不同的魔術方塊，例如粽子魔方，或外型類似但結構不同，例如空心魔方。特別地，三階魔方的許多變體是由魔術方塊愛好者改裝而來。 粽子魔方，也称魔棕，是一种在三阶魔方基础之上变化而来的异形魔方。虽然外形看起来像是金字塔魔方，但两者的解法大相径庭。魔棕的解法与三阶魔方十分类似，只是由于其形状特殊而稍有不同。 粽子魔方 空心魔方由日本的冈本胜彦发明，一般以三阶为主，结构与三阶魔方不同。由于没有中心块，所以复原比三阶的难。 空心魔方 數獨魔方是三階魔方的另一種變體，其將九個數字貼在三階魔方表面上，遊戲規則類似數獨，要讓每個面上出現的數字不重複。數獨方塊於2006年由Jay Horowitz 在俄亥俄州發明。 數獨魔方 Latch Cube是三階魔方的另一種變體，外型為三階魔方，但是每面上接貼有順時針或逆時針的方向箭頭，其結構類似於三階魔方，但內設有特殊卡榫，轉動時只能依面上貼的方向進行轉動。Latch Cube為著名魔方愛好者岡本勝彥（英语：Katsuhiko Okamoto）發明。 費雪魔方是三階魔方的另一種變體，又稱風火輪魔術方塊，是將一顆正常的三階魔方，水平旋轉45度，並且切下魔術方塊的4條稜，並貼到原本的中心塊上形成一個外觀類似三階魔方，但頂面和底面是斜線交叉的另一種魔方，由東尼·費雪（英语：Tony Fisher (puzzle designer)）於1980設計。 Fisher's Cube 轉動中的費雪魔方 轉亂的費雪魔方 魔方的还原方法有很多種，以下是其中幾種常见的方法。 維基教科書中的相關電子教程：三阶魔方解法 這類解法分為以下幾個步驟： 角先方法是先將魔方的八個角歸位定色，然後再填補棱色，最後完成復原。 棱先方法是先將棱塊歸位定色，然後填補底層和上層的角塊的方法。 Fridrich Method(簡稱CFOP)其實是層先的變種，但是由於其歸納出了可能出現的各種情況，所以在記憶量上面要增大許多倍（119個公式），但同時也能有效的增加速度。其步驟分為以下幾個： 將底層轉出一個符合色塊分佈的十字 （Cross） 0個公式 同時將底層角塊和相對應棱塊歸位 （F2L，First 2 Layers） 41個公式 最上層利用公式將顏色統一 （OLL，Orientation of Last Layer）57個公式 將最上層側面的顏色統一 （PLL，Permutation of Last Layer）21個公式 先在两个侧面下方各形成正确的2X3两块, 使顶面的四个角块归位 调整中间四个棱块和侧面两个棱块的朝向 左右侧面顶部的棱块归位 中间棱块和中心块归位 為了記錄下復原、轉亂的過程或公式的步驟，會用“辛马斯特标记”（Singmaster notation）來書寫（由大卫·辛马斯特發明）。書寫方式如下： R(Right)、L(Left)、U(Up)、D(Down)、F(Front)、B(Back)分別代表右、左、上、下、前、後層。 若是順時针旋轉，則直接寫上符號；若是逆時针旋轉，則在符號後加上「'」或是「i」；若是旋轉180°，則在符號後加上「2」或是「²」。 若要更加詳細紀錄整個過程，還會使用以下符號： x、y、z分別代表將整個魔術方塊做R、U、F，因為在速解魔術方塊的時候，並不會總是將一個面朝向自己。 r、l、u、d、f、b分別代表右、左、上、下、前、後兩層，代表連中間層一起轉。 M(Middle)、E(Equator)、S(Side)代表旋轉中間層，相當於Rr'、Uu'、Bb'（注意x,y,z和M,E,S對應的方向不一樣）。 截至2024年7月13日的世界紀錄： 参见三阶魔方还原教程（层先法）——碧海风云 William Fotheringham. Fotheringham's Sporting Pastimes. Anova Books. 2007: 50. ISBN 1-86105-953-1.  'Driven mad' Rubik's nut weeps on solving cube... after 26 years of trying （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Daily Mail Reporter, 12th January 2009. Daintith, John. A Biographical Encyclopedia of Scientists. Bristol: Institute of Physics Pub. 1994: 771. ISBN 0-7503-0287-9.  http://www.rubiks.com/World/Cube%20facts.aspx （页面存档备份，存于互联网档案馆） http://www.rubiks.com/World/Rubiks%20history.aspx. [2017-05-11]. （原始内容存档于2017-06-08）.  外部链接存在于|title= (帮助) WCA官方紀錄. 2009-08-16 [2009-08-24]. （原始内容存档于2009-03-18）.  [Media:Disassembled Rubik's cube.jpg Media:Disassembled Rubik's cube.jpg] 林義強. 魔方改裝，啟動你的想像力. 翰林數學天地期刊, 第32期: 23-35. [2018-07-23]. （原始内容存档于2018-07-24）.  粽子魔方探讨. [2018-07-23]. （原始内容存档于2018-07-22）.  US toy maker combines Sudoku and Rubik's Cube amid popularity of brain teasers. International Herald Tribune. 2007-02-17 [2008-09-30]. （原始内容存档于2008-10-15）.  Latch Cube解法提示. [2018-07-23]. （原始内容存档于2016-10-04）.  Tony Fisher. 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