體積莫耳濃度

體積莫耳濃度（英語：molarity，通常以大寫M表示）是化學的一種通用濃度單位，體積莫耳濃度 c i {\displaystyle c_{i}} 定義為指构成溶液的某组分 i {\displaystyle i} 的物质的量 n i {\displaystyle n_{i}} 除以溶液的體積 V {\displaystyle V} ： c i = n i V {\displaystyle c_{i}={\frac {n_{i}}{V}}} 。 在大多數情况下，體積莫耳濃度指溶質的體積莫耳濃度，即溶質的物質的量除以溶液的體積。 國際單位制中，體積莫耳濃度的單位是mol/m3。但是mol/L是更為常用的單位。1mol/L的體積莫耳濃度也能寫作1 molar或1M。 1 mol/L = 1 mol/dm3 = 1 mol dm−3 = 1 M = 1000 mol/m3 國際單位制前缀常用于表示體積莫耳濃度。以下表格中列出了常用單位： 體積莫耳濃度换算為數量濃度 C i {\displaystyle C_{i}} : C i = c i ⋅ N A {\displaystyle C_{i}=c_{i}\cdot N_{\rm {A}}} N A {\displaystyle N_{\rm {A}}} 为阿伏伽德罗常数，约为6.022×1023 mol−1 體積莫耳濃度换算為質量濃度 ρ i {\displaystyle \rho _{i}} ， ρ i = c i ⋅ M i {\displaystyle \rho _{i}=c_{i}\cdot M_{i}} M i {\displaystyle M_{i}} 為溶質 i {\displaystyle i} 的莫耳質量。 體積莫耳濃度换算為莫耳分數 x i {\displaystyle x_{i}} ： x i = c i ⋅ M ¯ / ρ {\displaystyle x_{i}=c_{i}\cdot {\overline {M}}/\rho } M ¯ {\displaystyle {\overline {M}}} 是溶液的平均莫耳質量， ρ {\displaystyle \rho } 是溶液的密度。 与质量分数 w i {\displaystyle w_{i}} 的换算： w i = c i ⋅ M i / ρ {\displaystyle w_{i}=c_{i}\cdot M_{i}/\rho } 體積莫耳濃度与重量莫耳濃度（對于仅有一種溶質的體系）的换算： b 1 = c 1 ρ − c 1 ⋅ M 1 {\displaystyle b_{1}={\frac {c_{1}}{\rho -c_{1}\cdot M_{1}}}\,} 溶质用下标1表示。 對于由多種溶種构成的溶液，相關换算為： b i = c i ρ − ∑ c i ⋅ M i {\displaystyle b_{i}={\frac {c_{i}}{\rho -\sum c_{i}\cdot M_{i}}}\,} 體積莫耳濃度加和後得到的是總體積莫耳濃度，也就是混合物的密度除以混合物的平均莫耳質量 M ¯ {\displaystyle {\overline {M}}} ，或用另一個名稱表示就是混合物莫耳體積 V m {\displaystyle V_{m}} 的倒数。 ∑ c i = ρ ∑ x i / M ¯ = ρ / M ¯ = n ρ / m = n / V = 1 / V m {\displaystyle \sum c_{i}=\rho \sum x_{i}/{\overline {M}}=\rho /{\overline {M}}=n\rho /m=n/V=1/V_{m}} 由偏摩尔量的加和关系有 V = ∑ i n i V i ¯ {\displaystyle V=\sum _{i}n_{i}{\bar {V_{i}}}} 两边同时除以 V {\displaystyle V} ∑ i c i V i ¯ = 1 {\displaystyle \sum _{i}c_{i}{\bar {V_{i}}}=1} ，这样如果各组分的体积摩尔浓度已知，又得知 n i − 1 {\displaystyle n_{i-1}} 种物质的偏摩尔体积，可求得剩余组分的偏摩尔体积。 体积摩尔浓度取决于溶液的体积。由于热膨胀会使溶液的体积发生变化，所以同一溶液的体积摩尔浓度在不同温度下会发生变化。 例1：当11.6克氯化钠溶于100g水形成溶液后，溶液的质量浓度 ρ {\displaystyle \rho } (NaCl)为： ρ NaCl = 11.6 g 11.6 g + 100 g = 0.10411.6 g/g = 10.4 % {\displaystyle \rho _{\text{NaCl}}={\frac {11.6{\text{g}}}{11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}}=0.10411.6{\text{g/g}}=10.4\%} 溶液密度为1.07g/mL，那么它的体积为： V = 11.6 g + 100 g 1.07 g/mL = 104.3 mL {\displaystyle V={\frac {11.6{\text{g}}+100{\text{g}}}{1.07{\text{g/mL}}}}=104.3{\text{mL}}} 因此氯化钠溶液的体积摩尔浓度为： c NaCl = 11.6 g 58 g/mol 104.3 mL = 0.00192 mol/mL = 1.92 mol/L {\displaystyle c_{\text{NaCl}}={\frac {\frac {11.6{\text{g}}}{58{\text{g/mol}}}}{104.3{\text{mL}}}}=0.00192{\text{mol/mL}}=1.92{\text{mol/L}}} 这里氯化钠的摩尔质量为58g/mol。 例2：化学中一个典型的任务是配制100mL (=0.1 L) 2mol/L的NaCl水溶液，所需氯化钠的质量为： m NaCl = 2 mol/L × 0.1 L × 58.5 g/mol = 11.7 g {\displaystyle m_{\text{NaCl}}=2{\text{mol/L}}\times 0.1{\text{L}}\times 58.5{\text{g/mol}}=11.7{\text{g}}} 为配制这种溶液，需将11.6g氯化钠用少量的水溶解后加入容量瓶中，接着再向容量瓶中加水直至总体积达到100mL。 例3：水的密度约为1000g/L，它的摩尔质量为18.02g/mol( 1 18.02 = 0.055 {\displaystyle {\frac {1}{18.02}}=0.055} mol/g)。因此水的体积摩尔浓度为： c H 2 O = 1000 g/L 18.02 g/mol = 55.5 mol/L {\displaystyle c_{{\text{H}}_{2}{\text{O}}}={\frac {1000{\text{g/L}}}{18.02{\text{g/mol}}}}=55.5{\text{mol/L}}} 莫耳数 浓度 重量莫耳濃度 在化学动力学中，B组分的體積莫耳濃度常用符號 [ B ] {\displaystyle [B]} 表示 溶液的體積不等同于溶劑的體積，1升溶液所含的溶劑通常略多于或少于1升，因為溶質溶解的過程會使得液體的體積增大或减少。 國際純化學和應用化學聯合會，化學術語概略，第二版。（金皮書）(1997)。在線校正版: (2006–) "amount concentration, c"。doi:10.1351/goldbook.A00295 David Bradley. How low can you go? The Y to Y. [2012-10-01]. （原始内容存档于2016-04-03）.  傅献彩等. 物理化学 第五版. 高等教育出版社. 2005年7月: 211页.