Zapisywanie typu activity nie jest najlepszym pomysłem. Myślę, że zamiast tego mogłabyś dodać metodę włączającą odpowiednie activity (docelowo pewnie fragment) której byłyby przekazywany Intent tworzony w case'ach.
Jeśli chodzi o switch(position) to sugeruję zdefiniować stałe określające na którym miejscu jest który element menu, żeby nie było "case 0:" ale np. "case SIGHTSEEING_ITEM_POSITION:"

Wydaje mi się też, że warto się zastanowić nad lekką modyfikacją działania naszego drawera w taki sposób, aby ustawiać tagi albo id na elementach wyświetlanych w drawerze (nie jest to wymóg, ale tylko poddaję to pod rozwagę). Wtedy tutaj w obiekcie view można odczytać wartość taga/id dla view i na tej podstawie podjąć akcję. Zaletą byłoby uniezależnienie akcji elementu od jego pozycji na drawerze - bo nie sprawdzalibyśmy position i na przyszłość wszelkie zmiany ux nie wymagałyby zmian kodu java.