C'est clair, le $name venez du copier/coller de la fonction originelle.
Pour le détails des brouillons de factures dans l'API, voir :
https://www.facturation.pro/api-webservice-facturation/factures
Chapitre Créer une facture, puis remarque.

Au passage merci pour ton boulot, je suis train de finaliser un plugin pour prestashop qui permet de réaliser la facturation sur monAe, et ça tourne plutôt pas mal en version beta.