http://www.php.net/manual/ja/function.addslashes.php
SQLエスケープはひとまず`addslashes`でOKです。ただ公式にも書いてありますが、大抵の場合はセキュリティの問題になります。DB接続にはPDOを使う予定なので、後の課題ではPDOを用いたエスケープ処理に変更してみてください。