@yuuuriiia 
int cはプログラミングテクニックの一つで一時変数やテンポラリ変数と呼ばれるものです。一時的に値を保存するために使用する入れ物ですね。
この計算では、「aとbの剰余でbを割る」ということを繰り返すのに必要なんです。変数への値の入れ替えがあるのでね。このソースでは「aとbの剰余」を一時保存するのにcを使ってます。
もうちょっと言うと、こんな風にも書けます。
```
c = a;
a = b;
b = c%b;
```
これは、aの値の一時保存にcを使ったパターン。結果は全く同じです。
さぁ、おわかりいただけたであろうか...