najdvolezitejsia zmena:

        <!--  <a id="startgame" href="BigQuizServlet?action=newGame">Quiz starten</a>-->

          <form id="form" action="BigQuizServlet?action=newGame" method="post">

                    <input id="startgame" type="submit" value="Quiz starten" accesskey="s"/>
                </form>

je ze v start.jsp je ten next button zameneny za form,
takze musi byt start game aj v doPost, doGet to je tiez zatial, dalo by sa to od tial dat aj prec