ここから6行くらい処理続きますが、ごちゃごちゃしててなにやってるかぱっと見てわかりづらいです。
僕の感覚だと、4行以上続いてると理解しづらくなるので、3行以内程度の塊に分割して改行を挟むとグッと読みやすくなります。

ちょっと追ってみましたが、ここでは大体下記の3つのように処理を分割できると思います。

1. `FacebookUtil` から `$fb_id` (ユーザIDのこと？この名前づけも微妙...) とユーザ名をとってきて `user` テーブルにインサート
2. 認証済みにする
3. ユーザ情報をデータベースから取り直し、セッションへ格納

それにあわせて改行すると次のようになります。

    $fb_id = $facebookUtil->getFbId();
    $user_name = $facebookUtil->getFbUser();
    $this->db_manager->get('User')->insertFb($user_name, $fb_id);

    $this->session->setAuthenticated(true);

    $user = $this->db_manager->get('User')->fetchByFbId($fb_id);
    $this->session->set('user', $user);

特に、データベースの値を変更したり、セッションに値を入れるなど、サーバ上の値を書き換えることは重要な処理になるので、見落とすことのないよう、改行を入れて区切りをつけるように意識してみましょう。

書き方のバリエーションですけど、次のように操作対象ごとに分割するのも有効です。今回は操作の対象が3つ程度なので大きな差はありませんが、操作対象が増えてくるとこういうやり方の方が整頓されていて読みやすい感じです。

    $userRepository = $this->db_manager->get('User');
    $facebookUtil = ...

    ...

    $fb_id = $facebookUtil->getFbId();
    $user_name = $facebookUtil->getFbUser();

    $userRepository->insertFb($user_name, $fb_id);
    $user = $userRepository->fetchByFbId($fb_id);

    $this->session->setAuthenticated(true);
    $this->session->set('user', $user);