Uma versão mais ou menos do comportamento de quando o menu abre no mobile.

Depois de muito tempo consegui fazer uma versão mais ou menos.
A ideia era que o menu ficasse com scroll interno e que o conteúdo ao
lado rolasse sem influenciar tanto no header e também no menu.
Identifiquei um ou outro erro de comportamento, mas que eu não vejo
soluções ainda.

Agora tem que fazer a sidebar. Ela tem um comportamento diferente: em
vez de empurrar o conteúdo todo, ela só sobrepoe. Parece ser mais fácil.