`` user.user_groups.find(group_id: @group.id).recent_entry_count(10) ``
ではないでしょうか?

あと、Modelの構成の認識とか説明が足りずすいません。
以下のようにdelegateするのがよいと思います。
これ以上はModelのリファクタリングが必要ですね…
``
class User
  RECENT_ENTRY_COUNT = 10

  def recent_entry_count(group)
    user_groups.find(group_id: group_id).recent_entry_count(RECENT_ENTRY_COUNT)
  end
end
```